Mercurial > hg > mpdl-xml-content
comparison texts/archimedesOldCVSRepository/archimedes/raw/gasse_propo_01_la_1646.raw @ 6:22d6a63640c6
moved texts from SVN https://it-dev.mpiwg-berlin.mpg.de/svn/mpdl-project-content/trunk/texts/eXist/
| author | casties |
|---|---|
| date | Fri, 07 Dec 2012 17:05:22 +0100 |
| parents | |
| children |
comparison
equal
deleted
inserted
replaced
| 5:0d8b27aa70aa | 6:22d6a63640c6 |
|---|---|
| 1 <pb> | |
| 2 <C><I>PETRI GASSENDI</I></C> | |
| 3 <C>DE PROPORTIONE, | |
| 4 QVA GRAVIA DECIDENTIA | |
| 5 ACCELERANTVR.</C> | |
| 6 <C>EPISTOLÆ TRES.</C> | |
| 7 <C><I>Quibus ad totidem Epi$tolas R. P.</I> PETRI CAZRÆ<*> | |
| 8 <I>Societatis</I> IESV <I>Re$pondetur.</I></C> | |
| 9 <FIG> | |
| 10 <C>PARISIIS,</C> | |
| 11 <C>Apud LVDOVICVM DE HEVQVEVILLE, via Iacobæa, | |
| 12 $ub $igno Pacis.</C> | |
| 13 <HR> | |
| 14 <C>M. DC. XLVI.</C> | |
| 15 <C><I>CVM PRIVILEGIO REGIS</I></C> | |
| 16 <pb> | |
| 17 <FIG> | |
| 18 <C>EPISTOLARVM</C> | |
| 19 <C>SVMMVLÆ.</C> | |
| 20 <HR> | |
| 21 <C>EPISTOLÆ PRIMÆ.</C> | |
| 22 <p>ART. I. Scribendi Occa$io. | |
| 23 <p><I>CVm enim ante annos treis Author edidi$$et duas Epi$to- | |
| 24 las</I> De Motu impre$$o à Motore tran$lato <I>in$crip- | |
| 25 tas, R. P. Cazræus Societatis</I> IESV <I>tum Diuionen$is Collegij | |
| 26 Rector $crip$it ad ip$um Epi$tolã, qua reprehendit capita varia | |
| 27 tam circa cætera de Motu con$cripta, quàm circa di$putata $pe- | |
| 28 ciatim de Motu Terra attributo. Itaque Author ad illum re$- | |
| 29 crip$it eâ Epi$tolâ, quæ heic babetur ordine tertia, quàmque pri- | |
| 30 mam legere $i libet, licet, imò & non incongruũ e$t. Quia verò | |
| 31 R. P. cætera inter obiecerat, non fui$$e Authorem probatu- | |
| 32 rum</I> G<I>alilei $ententiam circa Proportionem, qua grauia de- | |
| 33 cidentia accelerantur, $i commi$$um à</I> G<I>alileo Paralogi$mum | |
| 34 animaduerti$$et; & Author responderat $e nec potui$$e nec- | |
| 35 dum po$$e Paralogi$mum vllum videre; ac optare adeò, | |
| 36 vt R. P. tum illum retegeret, tum proportionem quam crede- | |
| 37 ret e$$e veriorem manife$taret; idcircò R. P. con$crip$it, edi- | |
| 38 ditque nuper Epistolam aliam hocce Titulo,</I> Phy$ica | |
| 39 <pb> | |
| 40 Demon$tratio, qua ratio, men$ura, modus, ac poten- | |
| 41 tia accelerationis motus in naturali de$cen$u grauium | |
| 42 determinantur; aduer$us nuper excogitatam à <I>G</I>alileo | |
| 43 Galilei Florentino Philo$opho, ac Mathe matico de | |
| 44 eodem motu P$eudo $cientiam. <I>Hæc ergo Epi$tola e$t, | |
| 45 ad quam heic primùm Respondetur.</I> A pag. 1. in 3. | |
| 46 <p>ART. II. III. IV. V. Status Controuer$iæ. | |
| 47 <p><I>Quæritur nimirùm, An, cùm lapide, v. c. ex alto cadente, | |
| 48 accipere liceat primum quoddam spatium, vt vnam orgyiam; | |
| 49 & habe re pro momento, $eu tempore primo illud quod effluit, | |
| 50 donec lapis per hanc orgyiam decidit: & pro gradu celeritatis | |
| 51 primo eam celeritatem, quæ in fine primi huius temporis acqui- | |
| 52 $ita e$t: An inquam, acceptis deinceps æqualibus $patijs, tempo- | |
| 53 ribus, & gradibus, cen$eri debeat lapis motu$-ve ip$ius tum | |
| 54 acqui$u$$e duos celeritatis gradus, cùm e$t $uperata $ecunda | |
| 55 orgyia, licet $ecundum tempus nondum totum effluxerit, ac | |
| 56 pari modo treis, cùm tertia, quatuor cum quarta, &c. adeò vt | |
| 57 $emper velocitates $e habeant $ieut $patia, quòd R. P. conten- | |
| 58 dit: An potiùs cen$eride beat tũ acqui$u$$e duos celeritatis gra- | |
| 59 dus, cùm effluxit $ecundum tempus, licet plura spatia, quàm | |
| 60 duo $uperata $int: ac pari modo treis, cùm tertium, quatuor, | |
| 61 <*>ùm quartum, &c. adeò vt $emper velocitates $e habeant $icut | |
| 62 tempora; quæ e$t Galilei $ententia. Ex qua aliunde $equitur, | |
| 63 vt temporibus æqualibus $patia $uperentur iuxta numeros ab | |
| 64 vnitate impareis: ita vt $i primo tempore lapis decidat per | |
| 65 vnam orgyiam, decidat $ecundo per treis, tertio per quinque, | |
| 66 quarto per $eptem, &c. atque idcircò spatia in fine cuiu$que | |
| 67 temporis à principio v$que aggregata habeant $e $icut quadra- | |
| 68 ta temporum; hoc e$t, vt spatia $uperata $int in fine vnius</I> | |
| 69 <pb> | |
| 70 <I>temporis vnum, in fine duorum quatuor; in fine trium nouem; | |
| 71 in fine quatuor $exdecim, &c. Quæ omnia liceat repræ$entare | |
| 72 in maiu$culo quodam Triangulo, cuius lateribus, ac ba$i in par- | |
| 73 teis æqualeis diui$is, interducti$que lineis aream di$pe$centibus | |
| 74 in minores, mutuò æqualeis, $imilei$que triangulos, partes | |
| 75 vtriu$vis lateris (incipiendo ab apice) habeantur pro tempori- | |
| 76 bus; ba$es triangulorum ip$is respondentium pro gradibus ce- | |
| 77 leritatis; & intercepta triangula, ip$orumve areæ pro spatiis. | |
| 78 Vide & totius Epi$tolæ $iue Di$$ertationis $eriem.</I> A p. 3. in 9. | |
| 79 <p>ART. VI. VII. VIII. De Motus æquabiliter | |
| 80 accelerati definitione. | |
| 81 <p><I>Definit</I> G<I>alileus Motum æquabiliter acceleratum (qua- | |
| 82 lis grauibus decidentibus competit) illum,</I> qui à quiete rece- | |
| 83 dens, temporibus æqualibus æqualia celeritatis mo- | |
| 84 menta acquirit. <I>Jd autem improbans R. P. contendit po- | |
| 85 tiùs definiendum cum vulgari $ententia illum,</I> qui æquali- | |
| 86 bus $patiis æqualia celeritatis augmenta acqu<*>it. <I>Quan- | |
| 87 quam ex Galilei definitione præclarè intelligitur accelerationis | |
| 88 æquabilitas: prout incre$<*>s celeritas $e habet vt linea inter | |
| 89 latera memorati Trianguli ab apice v$que in ba$im incre$cen<*> | |
| 90 & hæc linea ideò incre$cit æquabiliter, quòd $ecundum parteis- | |
| 91 laterum æqualeis (per quas dictum e$t repræ$entari tempora) | |
| 92 additamenta continuò æqualia acquirat.</I> E<I>x definitione au- | |
| 93 tem R. Patri probata, nihil tale potest intelligi: cùm nulla | |
| 94 facta temporis mentione, & $umptis partibus lateris trianguli | |
| 95 pro spatiis, & interceptis triangulis pro celeritatis gradibus, | |
| 96 con$tet, $i totidem $emper addantur triangula, quot lateris par- | |
| 97 tes, creatum iri triangulum totalem, cuius area inæquabili$- | |
| 98 $imè ab apice in ba$im incre$cat.</I> A p. 9. in 14. | |
| 99 <pb> | |
| 100 <p>ART. IX. X. XI. XII. De Paralogi$mo, | |
| 101 qui Galileo Definitionem $puriam impugnan- | |
| 102 ti obiicitur. | |
| 103 <p><I>Impugnat</I> G<I>alileus definitionem R. Patri probatam, | |
| 104 quòd $i velocitates e$$ent, vt emen$a $patia, atque idcircò | |
| 105 $patium v. c. duplum percurreretur velocitate dupla illius, qua | |
| 106 dimidium: $equeretur duplum, & dimidium, $eu totum, & | |
| 107 partem, eodem, aut æquali tempore percurri. Nempe $eu | |
| 108 motus æquabilis, $eu acceleratus æquabiliter $it, non potest ce- | |
| 109 leritas e$$e dupla per duplum $patij, quin ea ex$i$tente vbique | |
| 110 dupla, duplæ partes percurrantur quibu$libet temporibus, $ic- | |
| 111 que perueniatur eodem tempore ad dupli, & ad dimidij finem. | |
| 112 Contendit R. P. committi heic Paralogi$mum: & nullam | |
| 113 tamen rationem profert, quàm quæ continetur his verbis,</I> | |
| 114 Si graue de$cendens per AB, tempus quodcum- | |
| 115 <FIG> | |
| 116 que in$umat, putà quadrantem; ac deinde BC | |
| 117 ip$i AB æquale dimidio quadrante percurrat: | |
| 118 quis neget in C duplam haberi velocitatem eius, | |
| 119 quæ fuit in B? & tamen idem graue totam AC, | |
| 120 & dimidium eius AB non percurreret. <I>Vbi $anè | |
| 121 nihil aliud, quàm rem controuer$am $upponit, habetque | |
| 122 pro principio: videlicet $ecundam partem percurri di- | |
| 123 midio temporis, quo primam. Atque id quidem præter Incom- | |
| 124 modum ex po$itione hac con$equens, quòd cùm oporteat pari | |
| 125 modo percurri partem tertiam dimidio temporis, quo $ecun- | |
| 126 dam; quartam, quo tertiam, &c. debeat cum effluxu temporis | |
| 127 $ecundi percurri spatium infinitum: quatenus omnia illa di- | |
| 128 midiorum dimidia, $iue fragmenta temporis non po$$unt</I> | |
| 129 <pb> | |
| 130 <I>æquari vni integro (cuius $emper relinquitur inexhaustum | |
| 131 aliquid) ni$i priùs omnia, hoc e$t infinita, fuerint numerata.</I> | |
| 132 A. p. 14. in 21. | |
| 133 <p>ART. XIII. XIV. XV. XVI. XVII. | |
| 134 XVIII. De Po$tulato Galilei circa motum | |
| 135 $uper æque-altis, non æque-inclinatis planis. | |
| 136 <p><I>Cùm experientiâ con$tet accelerationem eadem ratione | |
| 137 fieri, $iue ad perpendiculum graue decidat, $iue $upra planum | |
| 138 inclinatum delabatur; candidè egit</I> G<I>alileus, dum a$$umens</I> | |
| 139 Gradus velocitatis eiu$dem mobilis $uper diuer$as pla- | |
| 140 norum inclinationes acqui$itos tum e$$e æqualeis, cùm | |
| 141 eorumdem planorum eleuationes ponuntur æquales: | |
| 142 <I>id extulit, non vt demon$tratum (tamet$i Torricellius posteà | |
| 143 demon$trationem attulerit) $edvt eatenus probabile, quatenus | |
| 144 deductæ ex eo conclu$iones cum experientia con$entirent. Id | |
| 145 tamen R. P. exagitat, vti & confirmationem, non incongruè | |
| 146 alioquin petitam ex pendulis, quæ longioribus, breuioribu$que | |
| 147 filis illigata, & ex eadem tamen altitudine vibrari permi$$a, ad | |
| 148 eandem proximè a$$urgant, $icque debeant omnia parem impe- | |
| 149 tum ($eu velocitatem) de$cendendo acquirere: vtcumque per | |
| 150 arcus inæqualeis procurrant. Neque verò etiam R. P. licet | |
| 151 difficilia obiiciat, proptereà infirmat</I> G<I>alilei experimenta (qui- | |
| 152 bus Author habet aliqua $imilia) ad probandum grauia tam | |
| 153 decidentia, quàm delabentia conficere primo tempore vnum $pa- | |
| 154 tium, $ecundo tria, tertio quinque, &c.</I> A p. 21. in 32 | |
| 155 <pb> | |
| 156 <p>ART. XIX. XX. XXI. XXII. De | |
| 157 Experimento circa ictum, impetumve grauium | |
| 158 cadentium, ad explorandum impetu$-ne, vt | |
| 159 $patium incre$cat. | |
| 160 <p><I>Tamet$i con$tet grauia, quò ex altiore decidunt loco, e<*> | |
| 161 maiore impetu e$$e, vehementiu$que percutere, ac tantam e$$e | |
| 162 velocitatem, quantus impetus, & percußio est: non ideò tamen | |
| 163 con$tat vllis (qualia R. P. dicit in quolibetgraui clara, facilia, | |
| 164 indubitata) experimentis, graue decidens ex altitudine dupl<*> | |
| 165 duplò fortiùs percutere, triplò ex tripla, quadruplò ex quadru- | |
| 166 pla, &c. Quin-etiam $unt Experimenta, quæimpetum, per- | |
| 167 cußionemque non e$$e duplò maiorem in$inuant, ni$i ex altitu- | |
| 168 dinequadrupla; triplò, ni$i ex nonupla; quadruplò, ni$i ex $e- | |
| 169 decupla. Huiu$cemodi $untilla de Aqua cylindrico va$e con- | |
| 170 tenta; cuius duplum non ex$ilit tempore æquali, ni$i altitudo | |
| 171 quadrupla $it; nec triplum, ni$i nonupla; quadruplum, ni$i $e- | |
| 172 decupla: & de Chorda ten$a, cuius vibratæ itus, reditu$que | |
| 173 dupli non $unt, ni$i quadruplo pondere tendatur; tripli, ni$i | |
| 174 nonuplo; quadrupli, ni$i $edecuplo: ac rursùs de Pen$ilibus, | |
| 175 quorum vibrationes ad perpendiculum peruenientes non acqui- | |
| 176 runt impetum duplum, ni$i altitudo de$cen$us $it quadrupla, | |
| 177 triplum, ni$i nonupla, quadruplum, ni$i $edecupla, &c.</I> | |
| 178 A p. 32. in 41. | |
| 179 <p>ART. XXIII. XXIV. XXV. XXVI. XXVII. | |
| 180 XXVIII. De Experimento in Bilance facto, ac | |
| 181 aliud reuerâ probante, quàm velocitates e$$e | |
| 182 $icut $patia. | |
| 183 <p><I>Fuere omnia Experimenta R. P. ad vnum redacta, vt</I> | |
| 184 <pb> | |
| 185 <I>non modò probaret impetum, atque idcircò velocitatem $icut | |
| 186 spatium incre$cere; $ed speciatim quoque illud, quod edixit, | |
| 187 diametrum cuiu$libet globi ita e$$e præci$am impetus illius | |
| 188 men$uram, vt ex altitudine duarum diametrorum præcisè, per- | |
| 189 cutiat duplò fortiùs: ex altitudine trium triplo: ex altitudine | |
| 190 quatuor quadruplò, &c. Iußit autem Experimentum in Bi- | |
| 191 lance peragi, qua ruè $u$pen$a, & alterâ lancium per aërem | |
| 192 liberâ, alterâ $uffulia, & pondere exæquatâ cum libera, glo- | |
| 193 bóque $imùl, $i deinceps, inquit, dimittatur globus in liberam | |
| 194 ex vna $ui diametro, is percußionis impetu attollet $uffuliam | |
| 195 cùm $uper-addito præci è vno $ui pondere; $i ex duabus, cum | |
| 196 $upper-addito duplo: $i ex tribus, cum triplo: $i ex quatuor, | |
| 197 cum quadruplo. Et permirum tamen id Experimentum de- | |
| 198 prehendi fal$um; quatenus dimi$$us globus ex altitudine dia- | |
| 199 metri vnius, non modò attollit cum altera lance (eo, quo dictum | |
| 200 e$t, modo exæquata) ponderis tantumdem, quanto ip$e e$t, ve- | |
| 201 rùm etiam duplũ, etiam ad v$que $eptuplũ: & tantum idem | |
| 202 aliunde attollit non modò ex diametro vna altitudinis, verùm | |
| 203 etiam ex diametri $emi$$e, imo ex quadrante, imò ex octante, | |
| 204 imò & ex vncia. Quin-etiam eius ponderis, quod eleuat $um- | |
| 205 mum ex diametro vna, duplum eleuat non ex diametris dua- | |
| 206 bus, $ed ex quatuor: triplum non ex tribus, $ed ex | |
| 207 nouem: quadruplum non ex quatuor, $ed ex $edecim: adeò | |
| 208 proinde vt proprio R. P. experimento eius $ententia euertatur, | |
| 209 &</I> G<I>alileana confirmetur. Adde &, $i velocitatis gradus | |
| 210 pro ratione diametrorum cre$cerent, euenturum, vt dimißis ex | |
| 211 eadem altitudine duobus globis ex eadem materia, quorum | |
| 212 vnus e$$et diametro decies maiore, quàm alius, minor caderet | |
| 213 decuplo velociùs, ac decuplò citiùs perueniret in terram, quàm | |
| 214 mator; cùm experientia tamen doceat cadere æque-velociter,</I> | |
| 215 <pb> | |
| 216 <I>temporéque eodem peruenire in terram: vtcúmque aliunde | |
| 217 Ari$toteles cen$eat cadere maiorem velociùs, & peruenire | |
| 218 citiùs.</I> A p 41. in 53. | |
| 219 <p>ART. XXIX. XXX. XXXI XXXII. XXXIII. | |
| 220 De Tempore, quo R. P. colligit parteis $patij | |
| 221 $ingulas decur$um non iri. | |
| 222 <p><I>Origo fuit mali, quòd R. P. & Experimentum fal$um | |
| 223 ($eu quod nul um e$$et) pro vero habuerit. & illam Motus | |
| 224 æquabiliter accelerati definitionem a$$ump$erit, quæ traditur | |
| 225 nulla temporis mentione: cũ impoßibile tamen $it $eu celerita- | |
| 226 tem, $eu accelerationem, maximéque æquabilem, intelligi, $ine | |
| 227 comparatione ad tempus. Et quia $upponendo velocitates | |
| 228 acquiri, vt spatiæ, manife$tè $equitur, vt $ecundum æquale | |
| 229 spatium decurratur dimidio temporis, quo primum; tertium | |
| 230 triente, quartum quadrante, &c. (quippe tempore $emper | |
| 231 ex$i$tente ad velocitatem incre$centem $ubmultiplo) cum heic | |
| 232 tamen con$equantur incommoda varia, ac illud speciatim, | |
| 233 quod acceleratio fieret, vt difformiter. $ic in ratione plu$quam | |
| 234 tripla: ideò o$tendit quidem R.</I> P. <I>ex quibu$dam incommodis | |
| 235 fieri non po$$e vt decurrantur $patia temporibus huiu$modi; | |
| 236 $ed o$t&etilde;dit tamen aduer$us $eip$um, quatenus decurri nec $$ariò | |
| 237 $equitur ex eapo$itione, quod velocitates $e habeant vt $patia.</I> | |
| 238 A p. 13. in 63. | |
| 239 <p>ART. XXXIV. XXXV. XXXVI. XXXVII. | |
| 240 XXXVIII. De Tempore, quo R. P. colligit | |
| 241 $ingulas parteis decur$um iri. | |
| 242 <p><I>Diui$o ca$us spatio in parteis æqualeis quotcumque,</I> | |
| 243 <pb> | |
| 244 <I>accipit R. P. punctum infimum primæ partis, & ab ip$o | |
| 245 $ur$um eiu$dem primæ partis dimiaium, trientem, quauran- | |
| 246 tem, & vniuersè tot fragmenta, quot $unt inferiùs partes | |
| 247 æquales; ac tum contendit, quanto tempore dimidium inferius | |
| 248 primæ partis percurritur, tanto deinceps partem $ecundam | |
| 249 æqualem percurri; quanto triens, tanto tertiam; quanto qua- | |
| 250 drans, tanto quartam, &c. adeò proinde, vt in inferiore pri- | |
| 251 mæ partis dimidio contineantur $igillatim omnia tempora, qui- | |
| 252 bus omnes $uper$tites æquales partes percurruntur. Attamen | |
| 253 abs re, & omninô gratis negligit $uperius dimidium, nullam- | |
| 254 que eius rationem habet; à cuius tamen initio, non fine, motus | |
| 255 incipit, & per quod iam acceleratur, cùm pauciores parteis, | |
| 256 quã inferius nonhabeat. Gratis quoq; v$urpat inferius, ip$ique | |
| 257 fata omnium partium inferiorum alligat: nam & quòd vult | |
| 258 $ecundam partem e$$e huius dimidij duplam, atque ideo e$$e | |
| 259 velocitatem duplam, & tempus æquale: nihil aliud; quàm | |
| 260 quæ$itum petit. Aliunde autem variis argumentis conficitur, | |
| 261 vt a$$umpto quocumque primo tempore, tam inferius dimidium, | |
| 262 quàm $ecunda pars tempore breuiore, breuioreque in infinitum | |
| 263 percurrantur ($ubdiui$o nempe priore dimidio in duo alia, & | |
| 264 rur$us priore in alia, &c.) vt it&etilde; tam inferius dimidium, qua | |
| 265 $ecunda pars percurrantur dimidio temporis, quo integra pri- | |
| 266 ma: vt tempus per $ecundam partem $e$qui alterum $it, non | |
| 267 duplum ad illud, quo percurritur inferius dimidium: vt tam | |
| 268 primapars $ola, quàm prima, & $ecunda $imùl, hoc e$t pars, | |
| 269 & totum eodem, aut æquali percurrantur tempore; atque id | |
| 270 genus cætera, quæ proportione etiam obiici in trientem, qua- | |
| 271 drantem, fragmentaque alia a$$umptæ primæ partis po$$unt.</I> | |
| 272 A p. 63. in 72. | |
| 273 <pb> | |
| 274 <p>ART. XXXIX. XL. XLI. XLII. | |
| 275 De Ratione continuò dupla, qua $patia de- | |
| 276 curri temporibus æqualibus R. P. contendit. | |
| 277 <p><I>Diui$o eodem ca$us $patio in quotcúmque æqualeis parteis, & | |
| 278 parte prima $ubdiui$a in duo dimidia; a$$umit R. P. illud t&etilde;pus, | |
| 279 quo inferius dimidiũ percurritur, pro tempore primo: ac vult | |
| 280 tempore æquali $ecundo percurri partem $ecundam, quæ est | |
| 281 nempe dupla illius dimidij: ac tertio parteis tertiam, & quar- | |
| 282 tam, quæ iunctim $unt duplum $ecundæ: & quarto quintam, | |
| 283 $extam, $eptimam, octauam, quæ iunctim $unt duplum tertiæ, | |
| 284 & quartæ; & quinto octo $uccedenteis, $exto $equenteis $ex- | |
| 285 decim: atque ita porrò in ratione continuò dupla. At verò | |
| 286 heic quoque abs re præteritur primum primæ partis dimidium: | |
| 287 & maximè cùm requiratur, quæ accelerationis $it ratio non | |
| 288 à medio v$que primæ partis, $ed ab eius v$que initio. Peruer- | |
| 289 tit etiam R. P. Arithmeticam progreßionem, qua $uperiùs | |
| 290 $tatuens velocitates e$$e, vt $patia, voluit vni parti integræ, non | |
| 291 eius dimidio competere vnum celeritatis gradum, duobus | |
| 292 duos, &c. Conficitur rur$us heic quoque, vt totum, & pars | |
| 293 eodem tempore percurrantur; vt non ampliùs, quàm triens, & | |
| 294 quadrans exæquentur toti; vt item $olæ partes quinta, $exta, | |
| 295 $eptima, octaua; atque ita de reliquis. Comficitur quoque, vt | |
| 296 decurrantur $patia non modò in ratione dupla, $ed etiam in | |
| 297 tripla, quadrupla, &c. Denique & illud inde $equitur, | |
| 298 quod iam ante obiectum est; vt primo nimirùm tempore per- | |
| 299 acto, effluere $ecundum æquale non poßit, quin decur$um fuerit | |
| 300 spatium infinitum.</I> A p. 72. in 79. | |
| 301 <pb> | |
| 302 <p>ART. XLIII. XLIV. De Tempore, | |
| 303 quo globum ferreum ca$urum ex Luna in | |
| 304 Terram contendit. | |
| 305 <p>C<I>ùm</I> G<I>alileus $upponendo e$$e à Luna in centrum Ter- | |
| 306 ræ milliaria Jtalica</I> 196000, <I>deducat ex ob$eruatione, ac | |
| 307 proportione à $e instituta decur$um iri id spatium à globo fer- | |
| 308 reo è Luna dimi$$o intra horas</I> 3. <I>minuta</I> 22. <I>& $ecunda</I> 4. | |
| 309 <I>deducit R. P. iuxta $uam illam progreßionem in ratione con- | |
| 310 tinuò dupla, decur$um iri id spatium intra minuta non omninò | |
| 311 duo.</I> I<I>mmanis $anè pernicitas, & quam refellit etiam ex- | |
| 312 perientia, qua cùm constet globum non conficere amplius vno | |
| 313 $emi- minuto, quàm milliare vnum altitudinis; & $eruata | |
| 314 etiam acceleratione in ratione dupla, non poßit $ecundo $emi- | |
| 315 minuto, ni$i duo conficere: tertio, ni$i quatuor: quarto, ni$iocto: | |
| 316 manife$tum fit ex ijs aggregatis non po$$e intra duo minuta | |
| 317 confici milliaria plu$quam quindecim. Quàm ingenti verò | |
| 318 di$crimine hic numerus abe$t à milliaribus</I> 196000. <I>$eu ab | |
| 319 ijs potiùs, quæ ille vult intra duo minuta integra percurri,</I> | |
| 320 1677721<*>: <I>& mira quidem incohærentia, quatenus de- | |
| 321 bent primo $emi- minuto percurri</I> 6, <I>cum proximè triente: | |
| 322 $ecundo</I> 403, <I>cum vna quinta: tertio</I> 25804, <I>cum quatuor | |
| 323 quintis: & quarto</I> 1651507, <I>cum vna quinta?</I> A p. 79. in 82. | |
| 324 <p>ART. XLV. XLVI. XLVII. De Tem- | |
| 325 pore per primas parteis ob$eruatione determi- | |
| 326 nando; pauca de cau$$a Phy$ica, déque lap$u | |
| 327 circa cam admi$$o. | |
| 328 <p>I<I>ngenuè quidem R. P. fatetur nonhabere $e vnde tempus</I> | |
| 329 <pb> | |
| 330 <I>determinet, qua $ecunda pars, quo primæ dimidia $igillatim | |
| 331 percurruntur: ac alios ideò prouocat, vt rem experiantur in | |
| 332 turri pedes ducentos alta (vtcumque ip$e præ cæteris videatur | |
| 333 fui$$e experturus) ac non videtur</I> G<I>alileum id determinantem | |
| 334 ex ob$eruatis proprijs $ufficienter refellere: dum ait duntaxat, | |
| 335 e$$e verendum, ne cùm in alijs magnoperè errauerit, heic quo- | |
| 336 que $it hallucinatus. Quippe neque o$ten$um e$t erra$$e ip$um | |
| 337 in alijs, neque heic habet aliquid non experientiæ con$onum, | |
| 338 maximéque illud effatum,</I> $i à lationis principio duo quæ- | |
| 339 libet $patia $umantur, tempora ip$orum fore inter $e, | |
| 340 vt alterum eorum ad $patium medium proportionale | |
| 341 inter ip$a: <I>iuxta quod quidem promptum e$t, quanto specia- | |
| 342 tim tempore & $ecunda pars, & duo primæ dimidia percur- | |
| 343 rantur, determinare. Excu$atione, dilationeque v<*>ur R. P. | |
| 344 circa cau$$am Phy$icam, de qua vide batur ip$e titutus feci$$e | |
| 345 aliquid sperandum. Circa hanc cau$$am lap$us admi$$us in | |
| 346 Epistolis</I> de. Motu impre$$o: <I>quatenus in ea explicanda ip$i | |
| 347 gradus velocitatis facti æquales spatijs $unt; & intercepta | |
| 348 triangula, de quibus $uprà, a$$umpta $unt non modò pro $pa- | |
| 349 tijs, verùm etiam pro gradibus; pro quibus a$$umendæ potiùs | |
| 350 triangulorum ba$es fuerunt.</I> A. p. 82. in 96. | |
| 351 <C>ART. XLV. CONCLVSIO.</C> | |
| 352 <p><I>Ex præteritione eorum, quæ R. P. anacephalæo$i quadam | |
| 353 exaggerat; non oblitus etiam quantum condoluerit, habitam ab | |
| 354 Authore fui$$e</I> G<I>alilei principijs fidem: neque id $ine $olita | |
| 355 beneuolentiæ $ignificatione.</I> A p. 86. in 88. | |
| 356 <pb> | |
| 357 <C>EPISTOLÆ SECVNDÆ</C> | |
| 358 <p>ART. I. Scribendi Occa$io. | |
| 359 <p><I>Reu. Pater vi$o $uperioris Epistolæ autographo, ip$am | |
| 360 edi non improbauit, $i modò attexeretur alia, quam $ubinde | |
| 361 $crip$it, in$crip$itque</I> Vindicias Phy$icæ Demon$tratio- | |
| 362 nis. <I>Qùia verò R. P. profitetur $e$e in ea ignotam Autbori | |
| 363 veritatem maiori iam luce illu$tratam aperire, & ab errore | |
| 364 vindicatam exhibere; ac aliunde queritur frequens ea $ibi af- | |
| 365 fingi quæ nec dixerit, nec ex traditis à $e principijs potuerint | |
| 366 deduci; idcircò $ic edi vi$um e$t Vindicias, vt Exceptio inter- | |
| 367 $eratur, ad explorandum quî fieri poßit, vt veritatem $ic il- | |
| 368 lu$tratam, vindicatamque Author non videat, & ad eluen- | |
| 369 dum labem illam, qua ad$pergi per$en$it $e, ob affictionem to- | |
| 370 ties obiectam.</I> A p. 89. in 93. | |
| 371 <p>ART. II. III. IV. V. De Statu Controuer$iæ. | |
| 372 <p><I>Quòd per$tet R. P. pro Demon$tratione habere eam | |
| 373 Epi$tolam, in quam $uperior con$cripta e$t; ideò vt Status | |
| 374 controuer$iæ luculentior fiat, ac $imùl appareat, qualis</I> D<I>emon- | |
| 375 $tratio hæc $it; placet ip$am eruere ex eius totius Epistolæ textu, | |
| 376 ac reducere, analy$i facta, in hypotheticum Syllogi$mum, qui | |
| 377 e$$e poßit huiu$modi.</I> | |
| 378 <p><I>Si in motu accelerato grauium decidentium velocitates | |
| 379 acqui$itæ $e habent vt emen$a $patia, nece$$e e$t $patia decurri | |
| 380 temporibus æqualibus in ratione continuò dupla:</I> | |
| 381 <p><I>Atqui in motu accelerato grauium decidentium veloci-</I> | |
| 382 <pb> | |
| 383 <I>tates acqui$itæ $e habent vt emen$a spatia:</I> | |
| 384 <p><I>Igitur in motu accelerato grauium decidentium nece$$e est | |
| 385 $patia decurri temporibus æqualibus in ratione continuò | |
| 386 dupla.</I> | |
| 387 <p><I>Nimirùm, vt ex $erie $uperioris Epi$tolæ patet, factum e$t | |
| 388 initium ab A$$umptionis confirmatione, dum in</I> G<I>alileum | |
| 389 di$putatum e$t; tumgradus ad eiu$dem-met A$$umptionis pro- | |
| 390 bationem factus, dum palmare illud Bilancis Experimentum | |
| 391 e$t narratum; ac tandem ventum ad probandum con$equutio- | |
| 392 nem Propo$itionis, dum explicitus est conatus circa Rationem | |
| 393 $patiorum duplam, quæ eadem conclu$io fuit Demon$trationis.</I> | |
| 394 A p 93. in 97. | |
| 395 <p>AD ART. VI. VII. VIII. De Motus | |
| 396 æquabiliter accelerati Definitione. | |
| 397 <p><I>Con$tat $emper, quam Galileus Definitionem tradidit. | |
| 398 Neque enim po$$unt velocitatis gradus per triangulorum re- | |
| 399 præ$entari ba$eis, $i per parteis laterum repræ$ententur $patia, | |
| 400 vt R. P. vult; tum quòd nulla habita temporis mentione <*>- | |
| 401 t<*>g<*> poß<*> difformitas mira; tum quòd gradus $emel acqui- | |
| 402 $itus aut perire debeat, aut nihil agere, neque poßit duplum | |
| 403 illius, qui acquiritur; tum quòd $it futurum vt $ecundo tempo- | |
| 404 re octo penè spatia primo æqualia percurrantur. Confundit | |
| 405 R. P. Vniformitatem cum Proportione, dum progreßiones</I> | |
| 406 G<I>eometricas non minùs e$$e vniformeis, quàm Arithmeticas | |
| 407 vult: ac in eadem rursùs incidit Incommoda, dum in difformi | |
| 408 Triangulo vult iteratò spatia per laterum parteis, potiu$quàm | |
| 409 per triangulos interceptos repræ$entari.</I> A p. 97. in 1. 0. | |
| 410 <pb> | |
| 411 <p>AD ART. IX. X. XI. XII. De Paralogi$mo, | |
| 412 qui Galileo Definitionem $puriam impugnan- | |
| 413 ti obiicitur. | |
| 414 <p><I>Magno quidem molimine conatur R. P. Paralogi$mum | |
| 415 o$tendere: $ed fru$trà nihilominùs; cùm $eu varios $en$us | |
| 416 di$tinguat, $eu propo$itiones retexat, $eu con$equutionem ex- | |
| 417 pendat, nihil aliud rursùs, quàm quæ$itum, $eu principium (vt | |
| 418 fuerat illi obiectũ) petat; aut in $eip$um etiam, vbi retorquere | |
| 419 quidpiam vult, mutato nomine, concludat. Haud iure verò | |
| 420 conqueritur $ibi affingi, quòd dixerit, $patio in duas parteis | |
| 421 æqualeis diui$o, po$teriorem percurri dimidio temporis, quo prio- | |
| 422 rem (vnde illatum e$t</I> I<I>ncommodum de infinito spatio intra | |
| 423 $ecundum tempus percurrendo) cùm relata ip$ißima illius ver- | |
| 424 ba fuerint (de quadrante nempe, & dimidio quadrantis) ac, vt | |
| 425 po$$et Paralogi$mi Galileum conuincere, non fuerit alio prin- | |
| 426 cipio v$us. Denique, $i Paralogi$mus à</I> G<I>alileo admi$$us $it, | |
| 427 o$tenditur R. P. alio loco aut nihil conclu$i$$e, aut apertißimè | |
| 428 in eundem Paralogi$mum incidi$$e.</I> A p. 110. 136. | |
| 429 <p>AD ART. XIII. XIV. XV. XVI. XVII. | |
| 430 XVIII. De Po$tulato Galilei circa motum | |
| 431 $uper æque-altis, non æque-inclinatis planis. | |
| 432 <p>G<I>alilei ob$eruata ad Po$tulatum hoc confirmandum nul- | |
| 433 lius hactenus fal$itatis conuicta $unt; pote$tque adeò eius do- | |
| 434 ctrina potiore iure cen$eri Scientia, vt quæ experientiæ con- | |
| 435 $entanea $it, quàm ea, quæ à R. P. traditur, vt quæ experien- | |
| 436 tiæ repugnet, ac fundata $it in Experimento, quod fal$um de-</I> | |
| 437 <pb> | |
| 438 <I>prehen$um e$t. Si planum, vt minùs decliue, ita etiam prolixius | |
| 439 $it, potest profectò prolixitas paruitatem incrementorum | |
| 440 velocitatis $ic compen$are, vt acqui$ita in fine motus veloci- | |
| 441 tas $itnihilo minor. Quod e$t allatum de pendulis exemplum | |
| 442 $emper congruit: & ex quatuor pendulis, quæ prolixitate | |
| 443 $int, primum vnius præcisè pedis, $ecundum quatuor, tertium | |
| 444 nouem, quartum $edecim: peragit reuerâ, con$tanterque pri- | |
| 445 mum vibrationes quatuor, eodem tempore, quo $ecundum | |
| 446 peragit treis, & tertium duas, & quartum vnam: $i modò | |
| 447 quidem ead&etilde; $emper longitudine per$euerent.</I> A p. 136. in 141. | |
| 448 <p>AD ART. XIX. XX. XXI. XXII. | |
| 449 De Experimentis circa ictum, impetumve gra- | |
| 450 uium cadentium, ad explorandum, impetu$- | |
| 451 ne, vt $patium incre$cat. | |
| 452 <p><I>Meritò fuere vno plura requi$ita Experimenta, vbi | |
| 453 fuit iactatum peragi ea po$$e in grauibus quibu$libet; tamet$i | |
| 454 ne in vno quidem peragere fuerit conce$$um. Allata tria ex- | |
| 455 perimenta qua$i $upparia ad $uadendum non incre$cere impe- | |
| 456 tum, velocitatemve $icut spatia, $ed $icut spatiorum radices, | |
| 457 attinent omninô ad rem; ac illud speciatim de Aqua ef- | |
| 458 fluente ex va$e cylindrico, quatenus $umma aqua in foramen | |
| 459 decidens, non magis à $ibi $ubiecta, præeunteque impeditur, | |
| 460 quàm $i per aërem caderet; quòd illa $emper pari cum ip$a | |
| 461 velocitate $e$e $ubducat, anteceden$que nihil officiat.</I> | |
| 462 A. p. 141. in 146. | |
| 463 <p>AD ART. XXIII. XXIV. XXV. XXVI. XXVII. | |
| 464 XXVIII. De Experimento in Bilance facto, ac | |
| 465 <pb> | |
| 466 aliud reuerâ probante, quàm velocitates e$$e | |
| 467 $icut $patia. | |
| 468 <p><I>Quandoquidem iactatum illud tantopere Experimen- | |
| 469 tum fal$itatis conuictum e$t: mirum videri profectò potest, | |
| 470 quamobrum R. P. venditare pergat pro Demon$tratione ra- | |
| 471 tiocinium, quod fuerit eo Experimento duntaxat $uffultum; ac | |
| 472 potißimùm prouocando ad vberiorem experientiam, qua con- | |
| 473 trouer$ia dirimatur; qua$i verò $inondum $it dirempta contro- | |
| 474 uer$ia, eius Demon$tratio interim cohæreat? Fru$trà iam $ol- | |
| 475 licitus e$t de non a$$umendo $upra æquilibrium exce$$u; cùm | |
| 476 agno$cat iam quàm vanè v$urpet diametrum globi pro men- | |
| 477 $ura præci$a altitudinum, ex quibus totidem pondera at- | |
| 478 tollantur. Incommodum illud de globo diametri decuplò mi- | |
| 479 noris, & decuplò citius ca$uro ex eadem altitudine, obiectum | |
| 480 legitimè fuit, & R. P. eximere $e ab illo nequicquam tenta- | |
| 481 uit.</I> A p. 146. in 157. | |
| 482 <p>AD ART. XXIX. XXX. XXXI. XXXII. XXXIII. | |
| 483 De Tempore, quo R.P. colligit parteis $patij | |
| 484 $ingulas decur$um non iri. | |
| 485 <p><I>Haud abs re fuere obiecta illa de neglecto tempore in | |
| 486 tradenda motus æquabiliter accelerati definitione. Affictum | |
| 487 nihil fuit R. P. inter vrgendum incommoda; quæ $i variata | |
| 488 interdum $int, in cau$$a fuit variatio principiorum, quibus | |
| 489 ille e$t v$us. Nihil iteratò demon$trat: verum aut ex fal$is | |
| 490 concludit; aut in</I> D<I>iallellum incidit, circulum-ve, vt aiunt, | |
| 491 committit; aut prætereà inuoluit $e multiplici contradictione. | |
| 492 Quæ$tio ne que e$t, neque fuit, an ostenderit (quod fuit conce$- | |
| 493 $um) non po$$e partem spatij $ecundam decurri dimidio tem-</I> | |
| 494 <pb> | |
| 495 <I>piris, quo primam, tertiam triente, &c. $ed an o$tenderit ad- | |
| 496 uer$us $eip$um; vt pote ex cuius principio, po$itioneve illud | |
| 497 $equatur. Nequicquam conatur capita ab$urda $ibi obiecta | |
| 498 retorquere; qua$i $it perinde $eu $patium, $eu tempus cum | |
| 499 velocitate conferat; & ad hominem cum argumentatur, in | |
| 500 limine ip$o aberrat, dici vt putà id $upponens, quod minimè | |
| 501 dicitur, & tempus cum velocitate $ecus conferri, quàm con- | |
| 502 fertur. Tota gloriatio con$equens nihil habet, quod inuidea- | |
| 503 tur; & dum ait impugnationem $ui ratiocinij, non po$$e, vt | |
| 504 inanem, ac vanam, inuenire plau$um, ni$i apud minùs peritos; | |
| 505 $atis e$t prouocare illum vt proferat vel vnicum, cui $uam | |
| 506 $ententiam per$uadeat, peritum.</I> A p. 157. in 181. | |
| 507 <p>ART. XXXIV. XXXV. XXXVI. XXXVII. | |
| 508 XXXVIII. De Tempore, quo R.P. colligit | |
| 509 $ingulas parteis decur$um iri. | |
| 510 <p><I>Non alia ratione probauit R. P. velocitatem per $ecun- | |
| 511 dam partem e$$e duplam velocitatis per dimidium inferius pri- | |
| 512 mæ, quàm quia $patium, duplum e$t: neque hanc con$equutio- | |
| 513 nem vllo modo probauit; $ed ex eo $olùm $uppo$uit, quod ve- | |
| 514 locitates $icut spatia $int, quæ est iterata principij petitio: cùm | |
| 515 hoc ip$um $it, quod controuertitur, neque vllatenus inueniatur | |
| 516 o$ten$um; ni$i ex fal$o illo circa Bilancem experimento. Ex | |
| 517 varijs obiectionibus vna est delecta, cui re$ponderetur, propter | |
| 518 errorem calami, quo in immen$a, importunaque literarum | |
| 519 farragine litera vna irrep$it pro alia. Beatus e$t R.</I> P. <I>cui | |
| 520 Author e$$e non videatur ingre$$us in controuer$iæ pene tralia, | |
| 521 quique eum æquè à dictis $uis, atque à natura penitiùs inspi- | |
| 522 ciunda arce at. Tempus minutorum $ex attributum primæ</I> | |
| 523 <pb> | |
| 524 <I>parti, non ab Authore fuit delectum, $ed $uppeditatũ à R. P. | |
| 525 qui tamet$i alicubi non probet ex ijs $ex minutis quatuor priori | |
| 526 dimidio, & duo po$teriori attribui: id tamen tum ex varijs | |
| 527 eius principijs deducitur: tum recipit Author deducturum $e | |
| 528 eadem, & plura incommoda, ex quacumque alia di$tributione | |
| 529 eius numeri, aut alterius à R. P. facienda: $i modò $emper | |
| 530 velocitates habere $e vt spatia $upponat.</I> A p. 181. in 191. | |
| 531 <p>ART. XXXIX. XL. XLI. XLII. | |
| 532 De Ratione continuò dupla, qua $patia de- | |
| 533 curri temporibus æqualibus R. P. contendit. | |
| 534 <p><I>Mirum, velle adhûc R. P. incipere acceleratum motum | |
| 535 à primæ partis medio, non ab ip$o eius principio; & maximè | |
| 536 quidem, cùm aliunde velit velocitates e$$e vt spatia, spatiive | |
| 537 parteis, quarum vna $it tota prima, non dimidium primæ: ac | |
| 538 in$ignes prætereà $uboriantur difficultates ex eo, quòd dum | |
| 539 ad obiecta de $ubdiui$ione prioris dimidij in alia, aliaque dimi- | |
| 540 dia re$pondet, standum ait alicubi, quòd diui$io e$$e in Phy- | |
| 541 $icas parteis infinita non valeat, & ibi tamen standum, vbi | |
| 542 tot partes adhûc $uper$unt, vt ex ijs ratio accelerati motus | |
| 543 perfectè intelligatur. Quippe cùm inter cætera a$$umpto | |
| 544 ca$u ex Luna, Sole, aut Firmamento, & a$$umpta particula | |
| 545 prima Phy$icè diuidua, in qua reperiri debeant dimidium | |
| 546 inferius, ac in ip$o triens, quadrans, & tot fragmenta cætera, | |
| 547 quot $unt partes ip$i primæ æquales in toto illo $patio, quotque | |
| 548 etiam di$tingui poßunt in $uperiore dimidio; incredibilis $it | |
| 549 partium numerus, per quas in priore dimidio contentas opor- | |
| 550 teat motum peragi, priu$quam incipiat accelerari; & in qui- | |
| 551 bus tamen con$i$tendum $it, quòd diui$io vlteriùs fieri in duo</I> | |
| 552 <pb> | |
| 553 <I>dimidia non valeat, ne ratio motus accelerati non perfectè in- | |
| 554 telligatur. Quæ$tio heic iterùm non e$t, an velocitas per | |
| 555 $ecundam partem $it præcisè dupla velocitatis per primam: $ed | |
| 556 an id $equatur (vt & ab$urda quædam alia) ex R. P. prin- | |
| 557 cipijs. Refugit R. P. prouocationem ad calculos, nec incom- | |
| 558 moda clariùs pateant, ac illud speciatim, quod obiectum e$t | |
| 559 ex triente, & quadrante non componi integrum: neque item | |
| 560 ex partibus quinta, $exta, $eptima, octaua. Irrito cona- | |
| 561 mine rationem duplam, vt $olam congruam excu$are adniti- | |
| 562 tur, eò quòd ip$a quoque $eip$am euertat, quoties tempora a$- | |
| 563 $umuntur maiora, vel minora dato, quæ $int ip$a quoque inter | |
| 564 $e æqualia: $iquidem ea quoque deberent in eadem ratione | |
| 565 respondere spatijs: quod tamen non fit: vt in allato à R. P. | |
| 566 exemplo de ca$u globi ex Luna mon$tratur.</I> A p. 191. in 208. | |
| 567 <p>AD ART. XLIII. XLIV. De Tempore, | |
| 568 quo globum ferreum ca$urum ex Luna in | |
| 569 Terram contendit. | |
| 570 <p><I>Nihil e$$e heicvidetur addendum ad ea, quæ obiecta $unt- | |
| 571 cùm R. P. fateatur non po$$e illam rapiditatem, quam priùs | |
| 572 a$$eruerat, in$anam e$$e adeò, vt globus id $patium minutis | |
| 573 non omninô duobus percurrat: tamet$i lenire rem $tudet, dum | |
| 574 naturam quidem id exigere, $ed medij tamen conditionem | |
| 575 obstare ait.</I> A p. 208. in 209. | |
| 576 <p>AD ART. XLV. XLVI. XLVII. De | |
| 577 quodam lap$u emendando circa cau$$am Phy- | |
| 578 $icam accelerati grauium motus. | |
| 579 <p><I>Quod R. P. in Vindicijs ad Artic. XL. de Phy$ica</I> | |
| 580 <pb> | |
| 581 <I>cau$$a accelerationis di$$erüerit, docendo $olam grauitatem | |
| 582 e$$e cau$$am initij motus, & $olùm medium, putà aërem e$$e | |
| 583 cau$$am accelerationis, quatenus à fronte re$iliens, & à tergo | |
| 584 claudem, graue vrget; cùm alioquin $ola grauitate agente, $i- | |
| 585 bique $imili manente, vt in vacuo, de$cen$us foret vniformis, | |
| 586 $imili$que $ui per$eueraturus: idcircò an$a & accepta, & in | |
| 587 hunc locum dimi$$a e$t adiiciendi quidpiam de Phy$ica cau$$a. | |
| 588 Nam primùm quidem paulò fu$iùs deducitur lap$us indicatus | |
| 589 ad calcem $uperioris Epistolæ: declarando videlicet, quo pro- | |
| 590 gre$$u tentatum fui$$et in Epi$tolis</I> de Motu impre$$o à | |
| 591 motore tran$lato <I>cau$$am dicere, quamobrem grauia acce- | |
| 592 lerentur iuxta progreßionem numerorum imparium ab vnita- | |
| 593 te incœptorum; & quemadmodum talis cau$$a fui$$et agnita | |
| 594 tum primo momento $ola attractrix Terræ vis, quæ imprime- | |
| 595 ret $ingularem ictum: tum $ecundo, & reliquis tam eadem | |
| 596 attractrix, quàm aër à tergo $uccedens, in$tan$que, adeò vt | |
| 597 quolibet momento duo qua$i ictus imprimerentur: $icque & | |
| 598 primo momento vnus acquireretur velocitatis gradus, quo $u- | |
| 599 peraretur vnum $patium: $equente autem quolibet $uper-ad- | |
| 600 derentur duo, e$$entque proinde tres, quinque, $eptem, &c. | |
| 601 quibus spatia totidem con$equenter $uperarentur: vnde & | |
| 602 con$entaneum foret velocitates e$$e, vt spatia, quæ proinde $i- | |
| 603 mul repræ$entari deberent per illas triangulorum areas: quod | |
| 604 animaduer$um e$t repugnare. Deinde verò o$tenditur, | |
| 605 quamobrem cùm cau$$a vnica $ufficiat, iuxta antè expo$ita | |
| 606 ($upponitur autem videri non e$$e ip$am aliam, quàm ip$am | |
| 607 vim Terræ tractricem) o$tenditur, inquam, vtramque à</I> | |
| 608 R. P. <I>aßignatam videri e$$e reiiciendam, quatenus medium, | |
| 609 putà aër, ad accelerationem nihil confert, quin-etiam potiùs</I> | |
| 610 <pb> | |
| 611 <I>officit, nec quantum obe$t, tantum iuuat, ac longè e$t adeò, vt | |
| 612 $olus accelerationis $it cau$$a: grauitas verò, $eu qualitas graui | |
| 613 in$ita, & ab attractione di$tincta, nulla e$t: neque proinde po- | |
| 614 te$t motum $eu in $patio vacuo, $eu in aëre, (vt $i $olus aër in | |
| 615 vniuer$o e$$et) præ$tare.</I> A p 209. in 220. | |
| 616 <p>AD ART. XLVIII. De Re$pon$ionis | |
| 617 Conclu$ione. | |
| 618 <p><I>Licitum fuit amicitiæ ($ed $eruata tamen illi reuerentiâ) | |
| 619 anteponere veritatem. Fuit in</I> R.P. <I>vt qua$cumque vellet, duce- | |
| 620 ret lituras, aut etiam rem totam $upprimi iuberet. Non capitur | |
| 621 quamobrem cen$eat $e veritatem iam illu$tratam, & ab er- | |
| 622 rore vindicatam exhibere: ac $peret tamen, vt ex correcto | |
| 623 fal$o $uo Experimento veritas deinceps certiùs inueniatur. Ip$e | |
| 624 fuit</I> R.P. <I>qui Authori alioquin ignotus, prouocauit prior; & | |
| 625 cui tamen nihil aut re$pon$um, aut oppo$itum $altem, fui$$et, | |
| 626 $i is fui$$et creditus, qui ip$a rei nouitate, quod iam ait, per- | |
| 627 celleretur, tanquam nemine alio hactenus inuento, qui in eius | |
| 628 a$$ertionibus, ac decretis pugnam aliquam, contrarietatemque | |
| 629 aut inuenißet, aut obiecißet. Quare & e$$e $ecurus pote$t | |
| 630 iri deinceps nihil inqui$itum in ea, quæ $e dicit habere | |
| 631 ob$curiora, incertioraque; fore autem, vt $olitum affectum, | |
| 632 venerationemque $emper experiatur.</I> | |
| 633 <pb> | |
| 634 <HR> | |
| 635 <C>EPISTOLÆ TERTIÆ.</C> | |
| 636 <p>ART. I. Scribendi Occa$io | |
| 637 <p><I>De hac iam dictum. Notandum $olùm, Epistolas</I> de | |
| 638 Motu impre$$o à motore tran$lato, <I>pro quibus hac fuit | |
| 639 velut Apologia, ea occa$ione fui$$e con$criptas, quòd fides | |
| 640 ægrè habita fui$$et Experimentis ab Authore factis, ad$truen- | |
| 641 do illi Theoremati,</I> Si id corpus, cui in$i$timus, trans- | |
| 642 feratur, motus omneis no$tros, rerumque à nobis mo- | |
| 643 bilium, perinde fieri, apparereque, ac $i illud quie$ceret. | |
| 644 <I>Ea autem fuerant præ cæteris, Quòd naui velocißimè abducta, | |
| 645 perinde atque quie$cente, proiectus $ursùm lapis $ecundum | |
| 646 mali longitudinem, tueretur $emper tam a$cendendo, quàm | |
| 647 ex$cendendo eandem a malo di$tantiam; & dimi$$us è carche- | |
| 648 $io ad pternam, ita caderet, vt neque ex parte puppis de$ere- | |
| 649 retur, neque ex parte proræ attingeretur à malo. Quòd pi- | |
| 650 la exprora in puppim, expuppi in proram proiecta, pari im- | |
| 651 petu ferri appareret, parque $patium conficeret; & neque tar- | |
| 652 diùs perueniret ad collu$orem, tamet$i aufugientem, qui ad | |
| 653 proram: neque citiùs ad alium, tamet$i occurrentem, qui ad | |
| 654 puppim, donec volaret per aërem. Quòd è curru, aut equo | |
| 655 citißimè abrepto, perinde ac quie$cente, proiectæ $ursùm res in | |
| 656 ip$am manum reciderent: dimi$$æ cadere apparerent $ecun- | |
| 657 dum perpendiculum; emi$$æ prorsùm, retror$úmque, nec pro- | |
| 658 piùs, nec longiùs caderent in terram. Quòd dimi$$a pila | |
| 659 ab incedente, currenteve per complanatum locum, antro<*>m | |
| 660 $emper procurreret; pari vi antrorsùm, retror$úmque proie- | |
| 661 cta, pariabe$$et, dum à motu ce$$aret, à proiectore di$tantia; &</I> | |
| 662 <pb> | |
| 663 <I>proiecta $peciatim retrorsùm, nunc aliquantúm excurreret, | |
| 664 nunc ad perpendiculum caderet, nunc proiectorem etiam $eque- | |
| 665 retur; prout adactio manus retrorsúm e$$et velocior, æquè ve- | |
| 666 lox, aut minùs velox, quàm corporis prorsùm. Jtaque horum | |
| 667 aliorumque Experimentorum explicandæ caußæ de$tinata fue- | |
| 668 rat Epi$tola Prior; ac fuerant ideò variæ de Motu attingendæ | |
| 669 difficultates. Fuerat & Po$terior speciatim con$cripta decla- | |
| 670 randæ inanitati rationis illius, quæ aduer$us A$$ertores motus | |
| 671 Telluris peti $oleret ex eo, quòd $agitta $ursùm euibrata è | |
| 672 puppi, dum nauis moueretur, non in puppim recideret, $ed in | |
| 673 aquam à tergo puppis, quæ interim $ubducta foret: ac fuerat | |
| 674 con$equenter o$ten$a imbecillitas aliarum rationum complu- | |
| 675 rium, quæ $olent ij$demobiici. Præstita, inquam, hæc fue- | |
| 676 rant; cùm R. P. Epi$tolis vi$is, ea ex vtraque impugnauit, | |
| 677 quæ potißimùm di$plicuerunt.</I> A p. 227. in 228. | |
| 678 <p>ART. II. III. IIII. Nondum ob$eruatum, | |
| 679 qui Galileo obiicitur, Paralogi$mum: &, Neu- | |
| 680 tram duarum virium à Motore tran$lato im- | |
| 681 pre$$arum imminui ab alterutra. | |
| 682 <p><I>Qualem deinceps Paralogi$mum R. P. detexerit, $atis | |
| 683 est, $uperque in Epi$tolis $uperioribus adnotatum. Quod $u- | |
| 684 perest: cùm mota, v. c. naui, lapis ex ea proiicitur $ursùm; is | |
| 685 apparet quidem tam proiectori, quàm omnibus, qui in naui | |
| 686 $unt, a$cendere, de$cenderéque $ecundum perpendiculum: $ed | |
| 687 reuerâ tamen a$cendit, de$cenditque obliquè (vti & apparet | |
| 688 quie$centibus in littore) de$cribit nempe lineam curuam, quam | |
| 689 dicunt parabolicam: cau$$aque e$t, quia manus proiiciens vt- | |
| 690 cumque $ursùm moueri appareat, reuerâ tamen mouetur obli- | |
| 691 què, deflexa nempe à motu nauis, qui illam, dum attollitur,</I> | |
| 692 <pb> | |
| 693 <I>abducit vnà cum corpore ip$ius proiectoris in latus, $iue $ecun- | |
| 694 dum horizontem. Et quoniam Author dixerat,</I> Vim im- | |
| 695 pellentem mobile $ursùm, non modò non de$trui, $ed | |
| 696 ne vlla quidem ratione imminui à vi depellente in la- | |
| 697 tus (<I>quippe lapis ille neque minùs peruenit aliùm, quàm $i | |
| 698 pari vi, naui quie$cente, pro: iceretur à manu: vti neque mi- | |
| 699 nùs in latus, quàm $i immota manu veheretur $olo motu nauis) | |
| 700 Idcircò R. P. i$tud improbans, obiicit, quod e$$e apud peritos | |
| 701 Effatum ait,</I> Mobile quodcumque duobus motibus in | |
| 702 diuer$as parteis actis, tantò $egniùs deferri in vnum | |
| 703 terminum, quantò fortiùs in alterum tendit. <I>Sed cùm | |
| 704 hoc e$$e poßit verum, donec mobili iam $eparato à motore $u- | |
| 705 peruenit vis, quæ ip$um deflectat: fal$um e$t tamen, $i nihil | |
| 706 noui à proiectore v$que interueniat, in quo & vis ip$ius pro- | |
| 707 pria, & vis corporis ip$um transferentis in vnam coïerint, quæ | |
| 708 tantùm $it alterutrâ fortior, quantùm altera fortis e$t; vt in | |
| 709 exemplo allato con$tat, in quo quicquid e$t motus $ur$um, à ma- | |
| 710 nu est; quicquid motus prorsùm, à naui; & quod dee$t virtuti | |
| 711 manus propriæ ad proiiciendum non minus altum $ecundum li- | |
| 712 neam curuam, quàm $ecundum rectam, $uppletur à vi tran$- | |
| 713 latitia nauis; vti & quod deest naui ad adigendum non mi- | |
| 714 nus pror$um $ecundum curua, quàm $ecundum rectam, | |
| 715 $uppletur à vi proiectitia manus. Habentur & alia de Ex- | |
| 716 perimentis.</I> A p. 228. in 235. | |
| 717 <p>ART. V. VI. VII. Po$$e varias Sectas | |
| 718 veritatis $tudio tentari: ac, Po$$e animalis ince$- | |
| 719 $um præ $altatione; & globi volutionem præ | |
| 720 adactione, dici naturalem. | |
| 721 <p><I>Quòd Author explicando cau$$as commemoratorum Ex- | |
| 722 perimentorũ, $equutus fuerit alia quædam, quàm Ari$totelea,</I> | |
| 723 <pb> | |
| 724 <I>& vulgaria principia: id R. P. reprehendit, qua$i $it viris | |
| 725 eruditis, pij$que minus placiturum: verùm, $alua modò maneat | |
| 726 pietas, nihil e$t, quod vetet philo$ophari liberè, nullique Sectæ | |
| 727 addictum e$$e Displicet illi con$equenter dici ince$$um ani- | |
| 728 malis præ $altatione naturalem: $ed non apparet quid $it in- | |
| 729 congruum, quatenus motus naturalis notio e$t, vt sponte, aut | |
| 730 $ine repugnantia $iat; violenti, vt præter naturam, $eu cum | |
| 731 aliqua repugnantia. Displicet & globi volutionem $upræ | |
| 732 planum dici naturalem præ adactione eiu$dem per aërem: $ed | |
| 733 con$tat $atis globum e$$e $uapte natura comparatum, vt volua- | |
| 734 tur potiùs $upra planum (quod ni$i aliunde deficeret, euaderet | |
| 735 motus vt æquabilis, $ic perpetuus) quàm vt per aërem adiga- | |
| 736 tur (per quem aliunde inæquabiliter, & motu $tatim finiendo | |
| 737 trans fertur.) Vt prætereatur e$$e hæc omnia Ari$toteli con$ona, | |
| 738 quem coryphæum eruditorũ intelligit. R.P.</I> A p. 235, in 240. | |
| 739 <p>ART. VIII. IX. X. Incredibilem fore | |
| 740 motus corporum decidentium $egnitiem, $i vt | |
| 741 incipit, ita pergeret; &, Non $olùm acceleratio- | |
| 742 nem, $ed ip$um quoque initium motus e$$e à | |
| 743 principio externo. | |
| 744 <p><I>Displicet rursus</I> R. P. <I>cen$eri ca$um lapidis violentum | |
| 745 potiùs, quàm naturalem: nam quamuis accelerationem e$$e | |
| 746 violentam non deneget: ob de$cen$um tamen, $eu $implicem | |
| 747 motum, cui illa $uperuenit, contendit e$$e potius dicendum ca- | |
| 748 $umlapidis naturalem. Sed primũ, quia quicquid in hoc ca$us | |
| 749 motu $en$ibile e$t, ex acceleratione e$t, ac ne millies quidem | |
| 750 mille$ima eius pars ad $implicem motum, de$cen$umve $pectat: | |
| 751 con$tat, $i à potiore parte denominatio facienda $it, dicendum</I> | |
| 752 <pb> | |
| 753 <I>potius e$$e ca$um ab acceleratione violentum, quàm à $implici | |
| 754 motu naturalem. Quàm parùm autem cen$endum $it, quod | |
| 755 ex $implici motu e$t, ex eo probatur, quòd $i qualis incipit mo- | |
| 756 tus quo momento primo e$t adhûc ab acceleratione liber, talis | |
| 757 per$eueraret per duarum orgyiarũ altitudinem; ille, a$$umpto | |
| 758 pro primo momento, vno minuto ex ijs, quæ decima vocant, non- | |
| 759 dum e$$et planè peractus po$t annos</I> 5322380: <I>neque adeò lapis, | |
| 760 $i occœpi$$et illo motu ab v$que initio Mundi cadere, perfeci$$et | |
| 761 iam $eptimam vnam digiti partem. Deinde, cùm illud vio- | |
| 762 lentum dicatur, cuius principium extra e$t; etiam de$cen$us, $eu | |
| 763 $implex motus e$$e comprobatur à principio externo, nempe à | |
| 764 virtute attractrice Terræ (credebatur tuncpo$$e quoque aër à | |
| 765 tergo impellere) tum quia lapis $eu intra vacuum (vbi nihil | |
| 766 cum Mundo, Terráque adeò communicaret, ac perinde illi fo- | |
| 767 ret, $eu e$$et, $eu non e$$et Mundus) $euintra aërem infinitum | |
| 768 ($i $olus præter ip$um foret) talem motum nullum haberet: | |
| 769 tum quia quæ res $unt inten$ionis capaces, à qua cau$$a habent | |
| 770 gradus reliquos, ab ea nanci$cuntur & primum; atque adeò, | |
| 771 vti dum calefit aqua, non cæteri gradus ab externo $unt, pri- | |
| 772 mus ab interno principio, $ed omnes ab externo $unt: ita dum | |
| 773 lapis deorsùm mouetur, non cæteræ motus partes ab externa | |
| 774 cau$$a, & prima ab interna $unt; verùm $unt omnes ab ex- | |
| 775 terna.</I> A p. 240. in 246. | |
| 776 <p>ART. XI. XII. XIII. XIV. Terram grauia | |
| 777 attrahere; &, Quid illi contingeret, $i ver$us | |
| 778 Lunam dimoueretur? Quid lapidi, $i intra for- | |
| 779 nicem ad centrum Terræ con$titucretur? | |
| 780 <p><I>Cùm attrahi grauia à Terra videantur, ob cau$$am iam | |
| 781 expo$itam: Ad illud, quod quærit R. P. quid ip$i Terræ con-</I> | |
| 782 <pb> | |
| 783 <I>tingeret, $i ver$us Lunam dimoueretur? Dicitur e$$e probabi- | |
| 784 le, fore, vt vbicumque Terra con$titueretur, illeic quie$ceret<*> | |
| 785 eo modo, quo corpus eiu$ce materiæ, vt aquæ $ub pari mole | |
| 786 æquiponderet, vbicumque in imo, in $ummo, in medio, aut vbi- | |
| 787 uis intra aquam $tatuatur, con$i$tit. Nimirùm, quòd Terra | |
| 788 $ecundum $i totam neque grauis $it, neque leuis; & talis affe- | |
| 789 ctio partium propria $it, prout à tota di$trahuntur: quódque in | |
| 790 Mundo spherico ex$i$tente, medium quidem, & extremum | |
| 791 $it, non item infimum, & $ummum; ac ta is conditio $it | |
| 792 Terræ, globorumque Mundi cæterorum propria, propter | |
| 793 eandem partium di$tractionem, & retractionem, quæ $igillatim | |
| 794 cum speciali cuiu$que centro comparatur. Non probatur etiam | |
| 795 aliunde Terram e$$e in Mundi medio; cùm etiam oppo$itum | |
| 796 arguant excentrici $iderum motus: neque veri$imile e$t, $i | |
| 797 Terra abduceretur in verticem Antipodum, vbi $uper- | |
| 798 ficies, cui in$i$timus, excederet punctum, in quo fui$$et centrum, | |
| 799 nos ibi hæ$uros: aut abreptos vlteriùs, eò auolaturos, $eu po- | |
| 800 tiùs ca$uros. Ad aliud, quod quærit, quid eueniret lapidi, $i | |
| 801 intra cauernam in meditullio Terræ excauatam, oppletamque | |
| 802 aqua, aut aëre constitueretur? Dicitur probabile e$$e, $i Terra | |
| 803 quidem qua$i magnes $it, qui $uis qua$i radijs emißis attrahat | |
| 804 terrena: euenturum, vt lapis ineam cauernæ partem feratur, è | |
| 805 qua radij plures, confertiore$que affluxerint; &, $i $upponan- | |
| 806 tur ex æquo vndequàque affluere, fore, vtin medio $u$pen$us | |
| 807 <*>eneatur. Vnde &, quod rogat, cur lapis in puteum dimi$$us | |
| 808 fundum petat, non latera? Cau$$a e$t in promptu, quòd plu- | |
| 809 res, den$iore$que radij exparte fundi, ad quam e$t tota Terræ | |
| 810 moles, adueniant, quàm ex parte vlla laterum aduenire | |
| 811 poßint.</I> A p 247. in 254. | |
| 812 <pb> | |
| 813 <p>ART. XV. XVI. XVII. XVIII. XIX. XX. | |
| 814 Et Magnetem ferrum, & Terram grauia trahe- | |
| 815 reper in$en$ilia organula: &, Cur attractio pro- | |
| 816 pe Terram non $it $en$ibilior, quàm procùl. | |
| 817 <p><I>Non ridet Author in $inu, vt R. P. ait, dum Magne- | |
| 818 tem non trabere $ine organulis corporeis contendit: neque non | |
| 819 agit $eriò, dum hamulos, catenula$que, quatenus patitur imbe- | |
| 820 cillitas, fingit. Dum ait R.</I> P. <I>non alio modo tractionem fie- | |
| 821 ri, quàm quòd Magnes, & ferrum $ponte naturæ incitata in | |
| 822 mutuos amplexus accurrant; id eleganter quidem, $ed non ita | |
| 823 vt res vocibus $ubiecta intelligi poßit: quomodo $cilicet vtrum- | |
| 824 uis, ac $peciatim ferrum inanime, ac inarticulatum, incitet | |
| 825 $eip$um, & nullare à Magnete emi$$a, diuinet tamen, quando | |
| 826 e$t propè, & metiatur vireis, ac $patium, è quo ver$us ip$um | |
| 827 in$iliat. Neque verò dicere pote$t emitti à Magnete quali- | |
| 828 litatem quandam, quæ $it merum accidens: cùm exinde diffi- | |
| 829 cultatum inextricabilium $eges $ubna$catur. Quod cau$$atur | |
| 830 aut&etilde; organula in$en$ilia dicta: con$tat $atis ea $ic dici, quòd nec | |
| 831 videri oculis, nec palpari manibus poßint. Iniuriâ traducit Au- | |
| 832 thorem R. P. qua$i proptereà neget po$$e Deũ Magneti talem | |
| 833 qualitatem, qualem de$cribit imprimere: cũ quæ$tio non $it, an | |
| 834 à Deo $it, quicquid Magneti impreßũ e$t: $ed quale $it, quod est | |
| 835 impre$$um. Quod obiicit verò, vt ferrum à Magnete fortiùs è | |
| 836 propinquo, quàm, è longinquo trahitur, non $ic ob$eruari | |
| 837 trahi à terra lapidem, quatenus magis non ponderat, nec ve- | |
| 838 locius initio cadit ad ba$in turris, quàm ad fastigium: Patet | |
| 839 cau$$am e$$e, non quòd di$crimen aliquod non $it: $ed quòd | |
| 840 euadere $en$ibile non poßit, quou$que lapis ponderetur, inci- | |
| 841 piatve cadere ex tanta altitudine, quæ non minorem habeat</I> | |
| 842 <pb> | |
| 843 <I>rationem ad molem Telluris, quàm intercapedo, qua ferrum | |
| 844 trahitur, ad molem Magnetis.</I> A p. 254. in 267. | |
| 845 <p>ART. XXI. XXII. XXIII. XXIV. XXV. | |
| 846 Non e$$e Atomorum minùs, quàm Ari$toteleæ | |
| 847 Materiæ tolerabilem in Religione po$itionem. | |
| 848 <p><I>Haud iure traducit R. P. ea, quæ de ortu, interitu, alte- | |
| 849 ratione, calore, frigore, & cæteris rebus naturalibus iuxtæ | |
| 850 Atomorum $uppo$itionem dicta $unt, ad $tatum $upernatura- | |
| 851 lem: ac præ$ertim cùm Atomi nihil aliud fint, quàm prima | |
| 852 Materies, quæ $i prout a$$erta e$t ab Ari$totele, toleretur, a$- | |
| 853 $umendo $olùm, quòd à Deo creata $it: tolerari $anè poßint | |
| 854 Atomi, prout a$$eruntur non modò ab</I> E<I>picuro, aut Democrito, | |
| 855 $ed etiam ab alijs, ac nominatim à Platone (qui cum illi$-ne | |
| 856 iure ex$ulet, vt R. P. loquitur, à Regno Philo$ophico, con$u- | |
| 857 lendi Patres) a$$umendo $olummodò, fui$$e illas à Deo creatas. | |
| 858 Satis e$$e vult R. P. $i dicamus halitus calidos, &c. à corpori- | |
| 859 bus exhalari: at non illi inepti, qui requirunt prætereà ex qui- | |
| 860 bu$ nam corpu$culis texantur i$ti halitus, vt modum actionis | |
| 861 ip$orum condi$cant: quod & Plato po$t alios fecit, & Demo- | |
| 862 critus speciatim $ic e$t ex$equutus, vt ideò Platoni ab Ari$totele | |
| 863 præ$eratur, & à Cicerone, Plutarcho, alij$que mirè commen- | |
| 864 detur. Exclamat R. P. conclamatum fore de Formis $ub- | |
| 865 $tantialibus, $iortus, & interitus nihil aliud $int, quàm locales | |
| 866 quædam Atomorum motiones: exclamat, inquam, vt videtur, | |
| 867 ob Rationalem animam: cùm tamen, vt generali Effato de for- | |
| 868 mis è materia educibilibus adhibetur exceptio Rationalis ani- | |
| 869 mæ, $ic adhiberi poßit Effato de accidentalibus: ac ip$a Anima | |
| 870 aliunde $it propriè futura $ubstantia, quatenus $ub$i$tit per</I> | |
| 871 <pb> | |
| 872 <I>$e, $ecus ac formæ cæteræ, quæ vnde, aut quomodo habeant | |
| 873 $uam $ub$tantialem entitatem distinctam à materia, dicere | |
| 874 communis $ententia non poßit. Quærit & quò $int abitura | |
| 875 $anctiora Religionis no$træ my$teria: idque, vt videtur, ob | |
| 876 mysterium augu$tißimum Tran$ub$tantiationis: cùm tamen, | |
| 877 vt iuxta Ari$toielea $ententiam ex$i$tentia $ub$tantiæ $ine | |
| 878 accidentibus, aut accidentium $ine $ub$tantia defenditur vir- | |
| 879 tute naturæ impoßibilis, $ed poßibilis virtute diuina: eodem | |
| 880 modo, ac ij$dem verbis iuxta Democriticam defendatur.</I> A p. 267. in 276. | |
| 881 <p>ART. XXVI. XXVII. XXVIII. Actum | |
| 882 e$$e de Motu Teriæ, proponendo, non a$$e- | |
| 883 rendo; &, Ferant ne magis Sacræ literæ Ter- | |
| 884 ram in centro, quàm extra centrum circum- | |
| 885 uolui. | |
| 886 <p>C<I>ùm ex di$putatis in Priore</I> de Motu impre$$o à motore | |
| 887 tran$lato <I>Epi$tola, deduci po$$et nullũ e$$e, quod aduer$us mo- | |
| 888 tum Telluris petitur vulgò argumentum ex $agitta $ursùm è | |
| 889 naui emi$$a, neque innauim recidente; nullum, inquam, prout | |
| 890 $icuti mota naui, omnes motus $iue nautarum, $iue rerum, | |
| 891 quas ip$i mouent, perinde fiunt, apparentque, ac $i nauis quie$- | |
| 892 ceret, mi$$aque adeò $ursùm $agitta in eand&etilde; nauis, è qua fuerit | |
| 893 emi$$a, partem recidit: ita $i Terram ver$us ortum moueri | |
| 894 $uppo$uerimus, omnes motus no$tri, rerumque à nobis mobi- | |
| 895 lium, perinde fient, apparebuntque, ae $i Terra quie$ceret. | |
| 896 lapisque adeò $ursùm proiectus, in eundem Terræ recidet lo- | |
| 897 cum, è quo proiectus fuerit;</I> S<I>cilicet</I> T<I>erra transferens proiecto- | |
| 898 rem, eiu$que manum, $uperaddit, intercedente manu, tantum | |
| 899 impetus lapidi, quantum oportet, vt $uperet mundanum</I> | |
| 900 <pb> | |
| 901 <I>$patium æquale illi, quod ea pars Terræ, è qua facta fuerit | |
| 902 proiectio, interim peruadit; eodem modo, quo nauis transferens | |
| 903 $uperaddit $agittæ, intercedente arcu, tantum roboris, quantum | |
| 904 e$t nece$$e, vt $uperet aëreum $patium æquale illi, quod peruadit | |
| 905 interim eanauis pars, è qua facta emißio: Cùm, inquam, de- | |
| 906 duci id po$$et; Author reipsâ ita deduxit po$teriore Epi$tola, vt | |
| 907 admonuerit quærendam ergo, ad impugnandum Terræ motum, | |
| 908 rationem veri$imiliorem. Et quia poterat responderi alias | |
| 909 iam multas e$$e inuentas: ideò illas, e$$e o$tendit magna ex parte | |
| 910 haud magis firmas. Iam R. P. hoc non fert, ac $uperiore | |
| 911 ratione euer$a, indignatur fui$$e cæteras convul$as: qua$i aut | |
| 912 eas expendere præoccupando non licuerit, aut $it, cur magis, | |
| 913 quàm $uperior vocari in examen non poßint, nec debeant. Et | |
| 914 traducit quidem Authorem R. P. qua$i a$$eruerit moueri Ter- | |
| 915 ram non diurna modò reuolutione circa axem proprium, verùm | |
| 916 etiam annuo motu circa Solem: vnde & ait tolerabilius fui$$e, | |
| 917 etiam per $acras Literas, $i a$$ertus fui$$et diurnus dumtaxat. | |
| 918 Attamen, neque a$$erendo, $ed proponendo $olummodò de mo- | |
| 919 tu Terræ actum e$t; neque ea loca Scripturæ $acræ, quæ aduer- | |
| 920 $us motum Terræ obiiciuntur, comperiuntur minùs aduer- | |
| 921 $us diurnum, quàm aduer$us annuum e$$e comparata; neque | |
| 922 non præclare addit R. P. debere no$tram Philo$ophiam fidei | |
| 923 Chri$tianæ e$$e con$onam; $ed $upere$t no$$e quid $it di$$onum; | |
| 924 cùm non statim quicquid videtur repugnare Literis $acris id- | |
| 925 circò reuerà repugnat, vt rectè o$tendit D. Augu$tinus ad- | |
| 926 uer$us eos, qui dicunt cælum Sphæricum, cùm Scriptura dicat</I> | |
| 927 exten$um, vt pellem. A p. 276. in 281. | |
| 928 <p>ART. XXIX. XXX. XXXI. De Con- | |
| 929 $equutionibus ex Terra Planetis inter$ita | |
| 930 <pb> | |
| 931 ductis, déque ignorata Copernicanæ opinionis | |
| 932 improbatione. | |
| 933 <p>O<I>biicit R. P. Si moueri Terram inter Planetas per- | |
| 934 $ua$um $it, creditum quoque iri ip$am e$$e</I> P<I>lanetam; & e$$e in | |
| 935 alijs</I> P<I>lanetis, Stelli$que $uosincolas; ac iri vocatũ in $u$picio- | |
| 936 nem</I> G<I>ene$in,</I> I<I>ncarnationem, Euangelium, fidem</I> C<I>hri$tia- | |
| 937 nam, quæ docet A$tra non ad hominum, aliarumve rerum ha- | |
| 938 bitationem e$$e facta, $ed vt illuminent, fœcundentque Terram. | |
| 939 Verùm legitimas non e$$e huiu$modi con$equutiones, declara- | |
| 940 tur, Tum ex eo, quòd o$tenditur pari ratione deduci ea$dem ex | |
| 941 placitis alijs, quæ à viris pijs, eruditi$que defenduntur (cuiu$- | |
| 942 modi $unt illa de rotunditate Terræ; de Luna eclip$in patiente | |
| 943 ob Terram, vt Terrapatitur ob Lunam; déque ip$ius $uperfi- | |
| 944 cie montibus, & conuallibus, terrenæ in$tar interstincta: de | |
| 945 Terræ exilitate comparatè ad Stellas; aéque Luna adhûc lon- | |
| 946 gè exiliore, quæ præ illis tamen habetur in magnis luminari- | |
| 947 bus, atque ita de cæteris) Tum ex eò, quòd o$tenditur, quàm | |
| 948 malè cohæreant cum Antecedente, ex quo deducuntur. Quod | |
| 949 autem</I> R. P. <I>opinionem de motu Terræ fui$$e Eccle$iæ $uspe- | |
| 950 ctam ait à</I> C<I>opernici v$que tempore; id Authori e$t incomper- | |
| 951 <*>m, & quod iam demùm damnatam ait decreto Ponti$icio, | |
| 952 profitetur Author $e vel $ola fama, ac non expectata promul- | |
| 953 gatione legitima, ad id complectendum induci.</I> A p. 281 in 288. | |
| 954 <p>ART. XXXII. XXXIII. XXXIV. Sit- | |
| 955 ne ab$urdum reputare Orbem magnum ($eu | |
| 956 cœlum Solis) e$$e qua$i punctum comparatum | |
| 957 ad Firmamentum; & Solem qua$i vnam Fixa- | |
| 958 <pb> | |
| 959 rum, Fixas qua$i Soleis totidem habere. | |
| 960 <p><I>Si Terra moueatur circa</I> S<I>olem, tantum de$cribet circulum, | |
| 961 quantum Sol motus circa Terram; atque adeò quantum cælum | |
| 962 Solis e$t, tantum erit & cælum</I> T<I>erræ, quod dieunt potiùs</I> O<I>r- | |
| 963 bem magnum.</I> I<I>taque R. P. pro ab$urdo habet, quòd</I> C<I>oper- | |
| 964 nicani a$$umunt tam immanem e$$e Fixarum à nobis di$tan- | |
| 965 tiam, vt $i</I> O<I>rbis magnus fingatur in earum regionem tran$la- | |
| 966 tus, nobis heic remanentibus, $it appariturus nobis qua$i pun- | |
| 967 ctum: nimirùm ex hoc $equitur,</I> S<I>tellas, quæ nobis $unt qua- | |
| 968 $i puncta, fore hoc orbe non minores. Ac Author quidem | |
| 969 habet diuer$a, quod Stellæ $unt, & quod apparent, vt dicendum | |
| 970 illicò e$t: interim autem illi re$pondent, cùm ea $it Fixarum | |
| 971 di$tantia, vt nulla ob$eruatio $it, qua definire illam liceat, & | |
| 972 ab omnibus merègratis, próque lubitu maior, aut minor a$$u- | |
| 973 matur (nemine putà aliam rationem, quàm propriam $iue opi- | |
| 974 nionem, $iue voluntatem habente) ideò tam po$$e $e maiorem, | |
| 975 quàm alios minorem eam a$$umere: imò & tantò magis, quantò | |
| 976 exinde fit commendatior tum concinnitas, tum maiestas operum | |
| 977 Dei. Quod ve<*>ò R. P. ab$urdum habet cen$eri Solem, qua$i | |
| 978 vnam quampiam Fixarum, & Fixas e$$e qua$i totidem</I> S<I>oleis: | |
| 979 iubent illi attendere, veliuxta ip$am communem $ententiam | |
| 980 (quæ tam propè admouet Fixas) $i Sol recedat, quantum Fixæ, | |
| 981 Fixæ accedant, quantum</I> S<I>ol, fore vt</I> S<I>ol, qua$i vna Fixarum, | |
| 982 & vna Fixarum, qua$i</I> S<I>ol appareat.</I> A p 288. in 293. | |
| 983 <p>ART. XXXIV. XXXV. XXXVI. XXXVII. | |
| 984 Po$$e Solem è Fixis non minorem, quàm Or- | |
| 985 bem magnum apparere: & veros omnium Stel- | |
| 986 larum di$cos in vnum compo$itos vix apparen- | |
| 987 ti di$co vnius mediocris Stellæ exæquatum iri. | |
| 988 <pb> | |
| 989 <p><I>Vtin lucernæ flammula inter nocturnas tenebras procùl | |
| 990 vi$a di$tinguere licet di$cum apparentem à vero; cùm ille po$- | |
| 991 $it e$$e pedalis, i$te (hoc e$t flammulæ facies $ecundum diame- | |
| 992 trum tran$uer$am) $emidigitali non maior; ita in</I> S<I>tellis, quæ | |
| 993 non videntur, ni$i per tenebras nocturnas, di$tinguendi haud- | |
| 994 dubiè $unt di$ci apparentes à veris. Itaque, $i apparentes qui- | |
| 995 dem</I> S<I>tellarum</I> 1022. <I>di$ci in vnum quemdam compingerentur, | |
| 996 is triplò maior euaderet, quàm</I> S<I>olaris vulgò appareat.</I> S<I>in au- | |
| 997 tem pari modo in vnum di$culi veri coaptarentur, is non maior | |
| 998 euaderet, quàm vnius</I> S<I>iellæ magnitudinis quartæ di$cus. Et | |
| 999 accepto harum</I> S<I>tellarum dimidio; qua$i non ampliùs (licet re- | |
| 1000 uerâ ampliùs) $upra horizontem appareat; di$ci quidem appa- | |
| 1001 rentes conficerent di$cum ad</I> S<I>olarem, $e$quialterum; at veri | |
| 1002 non maior&etilde; eo, quo apparet vnica magnitudinis quintæ</I> S<I>tella. | |
| 1003 Ex quo efficitur, vt mirum non $it, fi</I> S<I>tellæ tam parùm per | |
| 1004 noct&etilde; collu$trent, cùm illu$trent per veros, & non per appar&etilde;teis | |
| 1005 di$cos. Heinc autem responderi pote$t ad id, quod R.</I> P. <I>obii- | |
| 1006 cit de</I> S<I>ole è Fixis, aut heinc inter Fixas per immen$am illam | |
| 1007 di$tantiam spectato; qua$i nimirùm con$titutus in ip$o</I> O<I>rbis | |
| 1008 magni centro, aut qua$i centrum eius ex$i$tens, non poßit tantus | |
| 1009 apparere, quantus ip$emet</I> O<I>rbis e$t.</I> S<I>cilicet exinde intelligitur, | |
| 1010 futurum, vt</I> S<I>ole, qua$i</I> S<I>tellula facto, tamet$i verus illius di$cus | |
| 1011 foret exilißimus, apparens tamen tantus e$$et, qui totum ip$um</I> | |
| 1012 O<I>rbem magnum, aut etiam ampliùs, qua$i compleret: quod de- | |
| 1013 claratur pleniùs exemplo flammulæ per noctem conspectæ.</I> | |
| 1014 A p. 293. in 301. | |
| 1015 <p>ART. XXXVIII. XXXIX. Hùc accom- | |
| 1016 modari non potui$$e cau$$am, quæ redditur | |
| 1017 vulgò, quare flãmæ noctu maiores appareant. | |
| 1018 <pb> | |
| 1019 <p><I>Quod vulgò dicunt a&etilde;rem, qui proximè circumftat flam- | |
| 1020 mam, ita per parteis halituo$as è flamma procedenteis vehe- | |
| 1021 menter illuminari, vt ab oculo computetur in vnam flammam | |
| 1022 continuam: id tum repugnat (quatenus & nullum inter flam- | |
| 1023 mam veram, $puriamque apparet di$crimen; &, $ivera flam- | |
| 1024 ma occultetur $ola, nulla apparet $puria; &, $i verâ flammâ | |
| 1025 præter foramen visâ, aër occultetur, $puria nibilominùs appa- | |
| 1026 ret) tum aliunde accommodari nec Lunæ potest, nec ip$is</I> S<I>tel- | |
| 1027 lis, quarum $pecies noctu magnoperè incre$cit. Quamobrem | |
| 1028 fuit longè commodiùs repetere cau$$am ex affectione oculi, pu- | |
| 1029 pillæ nempe dilatatione, & impreßione retinæ facta, donec ocu- | |
| 1030 lus in tenebris degit. Quippe cau$$a hæc non no$tris modò flam- | |
| 1031 mis, & tam Lunæ, quàm</I> S<I>tellis congruit; $ed congruet etiam | |
| 1032 ip$i</I> S<I>oli, $i in ip$am Fixarum regionem $upponatur tran$la- | |
| 1033 tus. Videlicet tunc paradoxum non erit, videri noctu</I> S<I>olem, | |
| 1034 $eu oculum videntem</I> S<I>olem ver$ari in tenebris;</I> S<I>ole, vt putá, | |
| 1035 facto, conspectóque qua$i vna quapiam</I> S<I>tellarum fixarum.</I> | |
| 1036 A p. 301. in 306. | |
| 1037 <p>ART. XL. XLI. XLII. Qua mente, & qua- | |
| 1038 tenus ex motu Terræ æ$tus Maris deductus; &, | |
| 1039 Po$$e exinde explicari varietates, quæ tam per | |
| 1040 Æquinoctia, & Sol$titia, quàm per Nouilunia, | |
| 1041 & Plenilunia contingunt. | |
| 1042 <p><I>Vt de motu Terræ e$t actum proponendo, non a$$erendo: $ic | |
| 1043 & de ip$o Maris æ$tu, quatenus e$t vi$us cum hac motus Ter- | |
| 1044 ræ hypothe$i congruere; maximè verò quatenus aqua bis die- | |
| 1045 tim fluit, ac refluit, vt bis contingit in motu Terræ inæqualitas, | |
| 1046 propter commi$tionem diurni, & annui, respectu partis eiu$- | |
| 1047 dem Terræ, qua, vt va$e, contenta aqua, dum inæquali ductu</I> | |
| 1048 <pb> | |
| 1049 <I>mouetur, non pote$t non fluere, ae refluere. Quòd porrò $icut | |
| 1050 Iupiter $uos $atellites $ibi circumducens, dum interim vnà cum | |
| 1051 ip$is motu duodecenni transfertur per</I> Z<I>odiacum, cen$etur e$$e | |
| 1052 vnà cum ip$is totale quodam mobile; ita Terra Lunam $ibi | |
| 1053 circumducens, dum interim vnà cum ip$a transfertur motu an- | |
| 1054 nuo per Zodiacum, vnum aliquod mobile totale cum ip$a cen- | |
| 1055 $eatur:</I> I<I>deò, $i aliunde $upponatur</I> S<I>ol, dum $ibi circumuoluitur, | |
| 1056 emittere quo$dam veluti magneticos radios, quibus</I> P<I>lanetas $i- | |
| 1057 bi circumducat, ac $peciatim hoc mobile (Terram videlicet cum | |
| 1058 Luna) Efficietur, vt quia hoc mobile pendebit à</I> S<I>ole per radiũ, | |
| 1059 veluti plumbum à clauo per filum; efficietur, inquam, vt, Quem- | |
| 1060 admodum plumbum $egniùs vibratur, $i infra appendatur | |
| 1061 plumbulũ, quo longius pen$ile euadat; aut ocyùs, $i $upra illige- | |
| 1062 tur plumbulũ, à quo appetente redire celeriùs, reducatur citiùs: | |
| 1063 Jta Terra per</I> P<I>lenilunium moueatur aliquantò pigriùs, quòd | |
| 1064 tunc propter Lunam veluti infernè appen$am prolixius euadat | |
| 1065 qua$i pen$ile; & per Nouilunium velociùs, quòd tunc Luna ve- | |
| 1066 luti $upernè impendens acceleret nonnihil motum. Quare & | |
| 1067 exinde $uperuenit quædam tam in</I> P<I>lenilumo, quàm in Noui- | |
| 1068 lunio inæqualitas, ob quã tunc mare fluat, ac refluat, quàm per | |
| 1069 quadraturas æ$tuo$iùs. Quòd autem prætereà hi fluxus, re- | |
| 1070 fluxu$que intendantur ip$is Sol$titiorum,</I> Æ<I>quinoctiorumque | |
| 1071 temporibus; cau$$a e$$e pote$t $uperueniens tertia inæqualitas, | |
| 1072 ob prolixiores, breuiore$que diurni motus arcus (parallelos $em- | |
| 1073 per æquatori acceptos) per Zodiacum; atque ita quidem, vt cùm | |
| 1074 in</I> Æ<I>quinoctiis motus diurnus per ho$ce arcus $it maximè ad- | |
| 1075 uer$us motui annuo $ecundum</I> Z<I>odiacum, efficiatur aliunde, | |
| 1076 vt æstus $int per</I> Æ<I>quinectia, quam per</I> S<I>ol$titia vebementiores.</I> | |
| 1077 A p. 306. in 313. | |
| 1078 <pb> | |
| 1079 <C>ARTICVL. XLIII. XLIV. XLV.</C> | |
| 1080 <p>Po$$e & varietates alias ad locorum $itus; & | |
| 1081 acce$$us retardationem, quæ dietim fit, ad mo- | |
| 1082 tum Lunæ men$truum, quatenus e$t idem cum | |
| 1083 diurno Telluris, referri. | |
| 1084 <p><I>Quæ varietas fluxus in fluminum ripis inæquabilibus ob- | |
| 1085 $eruatur, eadem affluxus, & refluxus in litoribus Maris de- | |
| 1086 prehenditur; $icque ad varios littorum $itus referri po$$unt di- | |
| 1087 uer$itates, quæ mox memoratis generalibus accidentibus $uper- | |
| 1088 ueniunt; vt vel exemplo nauiculæ, cui $imiles in$int inæqualita- | |
| 1089 tes, intelligi potest. Quòd autem affluxus ad littora fiat | |
| 1090 diebus $ingulis vnà propò horà ($eu quatuor horæ quintis) tar- | |
| 1091 diùs, ex eo e$$e pote$t, quòd cùm, vt iam dictum, Terra, & Lu- | |
| 1092 na vnum totale mobile $int, & Terra $uo motu diurno $ic Lu- | |
| 1093 nam circum-rapiat, vt Luna tamen non penitùs, ob di$tantiam, | |
| 1094 ob$ecundando, circulum vnum non ab$oluat, ni$i intra men$em; | |
| 1095 ac die bus proinde $ingulis integra propè hora tardiùs ad meri- | |
| 1096 dianum perueniat, è quo pridie cum aliqua Terræ parte di$ce$- | |
| 1097 $erit, Idcircò affluxus non præcisè redeat, cùm ip$a eadem</I> T<I>er- | |
| 1098 ræpars ad meridianum eumdem redit, $ed cùm redit Luna, quæ | |
| 1099 est mobilis totalis qua$i complementum. Epistolæ conclu$io.</I> | |
| 1100 A p. 313. in 318. | |
| 1101 <p><I>Errata in his Summulis.</I> fol. &etilde;, pag. 1. l. 17. lege <I>tantumdem.</I> p 2. l. 16. | |
| 1102 <I>heixc.</I> p. 6. l. 4. <I>at non.</I> l. 22 XLVIII. fol. 1. p. 6. l. 5. <I>ne.</I> fol õ p. 1 l. 17. <I>conficere.</I> | |
| 1103 p. 3 l. 2<*>. <I>e<*>ruam Omi$$a in i<*>xtu.</I> p. 293. l. 10. lege <G><*>w<*></G>. 242. 13. | |
| 1104 octingenties. 430. 25. <G>au) <*>ua<*>is</G>. 255. 17. collinees, 256 28. voce non. 270. | |
| 1105 24. An$toteleæ $ententiæ. 285, 2 ad hoc. <I>In ip$is Errata.</I> l. 10. lege 128. 26. | |
| 1106 <pb n=1> | |
| 1107 <FIG> | |
| 1108 <C>DE PROPORTIONE, | |
| 1109 QVA GRAVIA DECIDENTIA | |
| 1110 ACCELERANTVR.</C> | |
| 1111 <C>EPISTOLA PRIMA.</C> | |
| 1112 <HR> | |
| 1113 <C><I>ADMODVM REVERENDO, | |
| 1114 & religio$ißimo, doctißimoque Viro,</I> P. | |
| 1115 PETRO CAZRÆO <I>Societatis</I> IESV, | |
| 1116 <I>Meten$is Collegij Rectori $apientißimo.</I></C> | |
| 1117 <C>PETRVS GASSENDVS S.</C> | |
| 1118 <p>PELLEGI, optime Cazræe, quam dig- | |
| 1119 natus es ad me dare, ac publici iuris $imul | |
| 1120 facere <I>Demon$trationem Phy$icam,</I> qua | |
| 1121 <I>Ratio accelerationis in motu rerum grauium | |
| 1122 naturali determinatur.</I> Agnoui verò imprimis illam $in- | |
| 1123 gularem beneuolentiam, qua perrexi$ti ob$tringere | |
| 1124 me, quæque e$t $anè tota ad tuam bonitatis eximiæ | |
| 1125 indolem accepta ferenda. Promptum deinde fuit | |
| 1126 memini$$e eruditæ Epi$tolæ, qua ante duos annos ea | |
| 1127 $igni$ica$ti, quæ in meis illis, <I>de Motu impre$$o à motore | |
| 1128 tran$lato,</I> minimè probares; ac illud inter cætera, quòd | |
| 1129 <pb n=2> | |
| 1130 $en$i$$em cum Galileo, <I>Motum naturalem rerum deci- | |
| 1131 dentium ea ratione accelerari, vt $uperata $patia temporibus | |
| 1132 æqualibus, numerorum imparium progreßionem imitarentur.</I> | |
| 1133 Commemini etiam, cùm fui$$em conatus facere $atis | |
| 1134 in cæteris, expetii$$e me, vt quia neque Paralogi$mum, | |
| 1135 quem in Galileo cau$abaris, animaduerti$$em, neque | |
| 1136 experientia, aut ratio mon$tra$$et quidpiam oppo$i- | |
| 1137 tum; <*>ig<*>areris ip$e tum mihi fallaciam Galilei rete- | |
| 1138 gere, tum inuentam illam à te progre$$ionem me edo- | |
| 1139 cere. Volui$ti id porrò nunc demũ cumulati$$imè præ- | |
| 1140 $tare, ac me vel ex eo deuinxi$ti, quòd euulgare Medi- | |
| 1141 tationes de motu præclaras aggre$$us, hanc e$$e pri- | |
| 1142 mam volueris, quam non creditori profectò, qualem | |
| 1143 me habes, per$olueres; $ed debitori, qualem me potiùs | |
| 1144 ingenuè fateor, oppignerares. Heinc e$t, cur licet ni- | |
| 1145 hil in me $it, quod qua$i par pari rependam; adnitar | |
| 1146 tamen, quantum licet, te$tari gratitudinem, eandem | |
| 1147 tecum r<*>m meditatus, ac eas dubitandi rationes, quæ | |
| 1148 mihi $e$e inter legendum vltrò obtulere, reponens. | |
| 1149 Quippe lógè ab$um abeo, quem tu me e$$e protua illa | |
| 1150 rara comitate volui$ti, dum decreui$ti Iudic&etilde; tuæ hu- | |
| 1151 ius Demon$trationis. Is nimirùm $um, qui aliud | |
| 1152 nihil valeam, quàm difficultates qua$dam excitare, ac | |
| 1153 tibimet proponere, qui in hi$ce rebus & diuti$$imè, & | |
| 1154 curio$i$$imè ver$atus, ip$as explanare facillimè po$$is. | |
| 1155 Interim autem non $ubuereor, ne tamet$i videarabs te | |
| 1156 di$$entire, neque illicò manus dare, tu idcircò mihi $u- | |
| 1157 cen$eas: cùm ea $is humanitate, eo in veritatem affe- | |
| 1158 ctu, vt non po$$is in me candorem, quem ego in te | |
| 1159 probem, improbare. | |
| 1160 <pb n=3> | |
| 1161 <C><I>Status controuer$iæ.</I></C> | |
| 1162 <p>II. Principio verò, vt experiar, num rem $atis ca- | |
| 1163 piam, de qua agitur; Quæri, ecce, mihi videtur, <I>Qua | |
| 1164 ratione, $eu proportione celeritas rerum decidentium incre$cæt?</I> | |
| 1165 Videlicet $upponimusrem nimis-quàm notam, motũ | |
| 1166 rerũ grauium ex alto cadentium e$$e velociorem in fi- | |
| 1167 ne, quàm in medio; & in medio, quàm in ip$o princi- | |
| 1168 pio. Supponimus rur$us hanc velocitatem ita conti- | |
| 1169 nuò incre$cere, vt ab ip$o v$que in$tanti, quo mobile à | |
| 1170 quiete recedit, illius motus magis, magi$que continen- | |
| 1171 ter acceleretur; $eu incrementa velocitatis plura $em- | |
| 1172 per, ac plura vniformiter præacqui$itis $uper-addan- | |
| 1173 tur. Supponimus tertiò i$thæc incrementa compa- | |
| 1174 rari po$$e aut cum partibus temporis, quæ vno tenore | |
| 1175 $uccedunt, aut cum partibus $patij, quæ plures, plure$- | |
| 1176 que continenter per curruntur. Supponimus quartò | |
| 1177 po$$e accipi, $iue de$ignari primum quoddam tem- | |
| 1178 pus, vt minutum horæ $ecundùm, $iue interuallum in- | |
| 1179 ter duas pul$ationes arteriæ, cui con$equentia tempora | |
| 1180 æqualia po$$int de$ignari; adeò vt totum illud tem- | |
| 1181 pus, quod in decidendo mobile in$umit, in plureis hu- | |
| 1182 iu$cemodi æqualeis parteis di$tinguatur. Supponimus | |
| 1183 quintò po$$e accipi, $iue de$ignari primùm quoddam | |
| 1184 $patium, quod tempore nempe primo percurratur, vt | |
| 1185 putà orgyiam, aut aliam men$uram, cui aliæ æquales | |
| 1186 po$$int accipi, in con$equente $patio, adeò vt totu illud | |
| 1187 $patium, quod à mobili decidente peiuaditur, intelli- | |
| 1188 gatur e$$e in plureis huiu$modi parteis diui$um. Sup- | |
| 1189 ponimus demùm po$$e accipi, $iue de$ignari velocita- | |
| 1190 <pb n=4> | |
| 1191 tem aliquam primam, quæ $cilicet $it acqui$ita in fine | |
| 1192 eiu$dem primi temporis, & cui per con$equentem | |
| 1193 motum æquales aliæ $uper-addantur, vt $olent gra- | |
| 1194 dus gradibus in capacibus inten$ionis qualitatibus $u- | |
| 1195 per-addi; adeò vt, quæ velocitas in fine motus e$t ac- | |
| 1196 qui$ita, ac inten$i$$ima e$t, e$$e coalita cen$eatur ex om- | |
| 1197 nibus velocitatibus, $iue gradibus, qui per$euerante | |
| 1198 motu acqui$iti fuerint, ijque inter$e, & cũ primo illo | |
| 1199 æquales. Hi$ce autem $uppo$itis, quia partes tempo- | |
| 1200 ris æquales, quæ primæ $uccedunt, pauciores $unt nu- | |
| 1201 mero, quàm quæ $patij partes æquales decurruntur | |
| 1202 po$t primam; & qui velocitatis gradus acquiruntur | |
| 1203 po$t primum, ac $unt veluti incrementa $upperaddita, | |
| 1204 comparari po$$unt, vt iam dictum e$t, aut cum parti- | |
| 1205 bus æqualibus temporis, aut cum partibus æqualibus | |
| 1206 $patij; ideò difficultas, $eu quæ$tionis $tatus is videtur | |
| 1207 poti$$imùm, <I>Vtrum gradus velocitatis primo æquales tot | |
| 1208 acquirantur; quot $tuunt partes temporis: an potiùs, quot spa- | |
| 1209 tij partes percurruntur?</I> Nempe non alio re$picitur, cùm | |
| 1210 requiritur, <I>an velocitates $i ut tempora, an $icut spatia $e$e | |
| 1211 habeant?</I> | |
| 1212 <p>III. Cæterũ ea e$t tua opinio, vt velo citates habeant | |
| 1213 $e quemadmodum $patia; $eu, vt tot gradus velocitatis | |
| 1214 æquales primo acquirantur, quot $unt partes æquales | |
| 1215 $patij, quæ po$t primum, primoque gradu $uperatum | |
| 1216 decurruntur. Siquidem toto $patio diui$o in decem | |
| 1217 v. c. orgyias; qualis, quantu$que e$t velocitatis gra- | |
| 1218 dus in fine primæ orgviæ acqui$itus, taleis, tanto$que | |
| 1219 vis acqui$itos in fine $ecundæ duos, in fine tertiæ treis, | |
| 1220 in fine quartæ quatuor, & ita deinceps, quov$que in | |
| 1221 <pb n=5> | |
| 1222 fine decimæ $int decem. At Galileus vult potiùs $e ve- | |
| 1223 locitates habere $icut tempora; $iue gradus velocitatis | |
| 1224 æqualeis primo tot acquiri, quot temporis partes pri- | |
| 1225 mæ æquales po$t ip$am fluunt. Addit verò $patij par- | |
| 1226 teis continuò acquiri per parteis temporis æqualeis, ea | |
| 1227 $erie continua, qua numeri impares ab vnitate pro- | |
| 1228 grediuntur; adeò vt $i primo momento, $eu prima | |
| 1229 æquali parte temporis mobile deciderit per vnam or- | |
| 1230 gyiam, decidat $ecundo per treis, tertio per quinque, | |
| 1231 quarto per $eptem, ac ita deinceps. Addit rur$us, quia | |
| 1232 numeros $ic progredienteis aggregando, quadrati con- | |
| 1233 tinuò numeri creantur; heinc fieri, vt $i primo $patio | |
| 1234 illa continuò aggregentur, quæ æqualia æqualibus | |
| 1235 percurruntur temporibus, $patia tunc $e habeant $icut | |
| 1236 quadrata temporum; hoc e$t, vt quemadmodum pri- | |
| 1237 mo tempore e$t $uperatum vnum $patium, $ecundo | |
| 1238 tempore $int $uperata quatuor, tertiò nouem, quaito | |
| 1239 $exdecim, & $ic con$equenter. Hæc autem melius in- | |
| 1240 telligi, declararique non valeant, quàm productis ex | |
| 1241 eodem puncto duabus rectis lineis angulum in ip$o | |
| 1242 creantibus, ac in parteis quotcumque æqualeis diui$is, | |
| 1243 interducti$que rectis lineis tum inter re$pondentia | |
| 1244 $ingula heincinde diui$ionis puncta, tum à quouis hu- | |
| 1245 iu$modi in vtraque linea puncto $ecundùm ductum | |
| 1246 alteri lineæ parallelum. Tale e$t $chema, quod exhi- | |
| 1247 bui ad calcem prioris mearum illarum Epi$tolarum, | |
| 1248 quodque $i heic iam repetiero, ac paulò accuratiùs, ob | |
| 1249 factan. illam, de qua po$teà, æquiuocationem, expo- | |
| 1250 $uero, erit forta$$is operæ pretium. | |
| 1251 <p>IIII. Itaque illud heic apponendo, vides primùm | |
| 1252 <pb n=6> | |
| 1253 lineas AB, AC, angulum creanteis in A, $ic diui$as e$$e | |
| 1254 heinc inde in parteis æqualeis, ad puncta D, E, F, G, H, | |
| 1255 I, K, L (po$$ent autem in longè plureis continuatæ di- | |
| 1256 uidi) vt lineæ ductæ cùm inter ip$a puncta, tùm ex ip$is | |
| 1257 in puncta M, N, O, totum $patium KAL di$pe$cant | |
| 1258 in triangula inter | |
| 1259 <FIG> | |
| 1260 $e $imilia, ac pror- | |
| 1261 sù æqualia. Cùm | |
| 1262 po$$imus porto | |
| 1263 habere punctum | |
| 1264 A pro initio tem- | |
| 1265 poris, pro initio | |
| 1266 $patij, pro initio | |
| 1267 velocitatis, quæ | |
| 1268 tria heic in motu | |
| 1269 $pectantur, ac vna | |
| 1270 cùm ip$o inci- | |
| 1271 piunt; Po$$umus imprimis habere parteis æqualeis al- | |
| 1272 terutrius, aut vtriu$que lineæ AB, AC pro partibus, | |
| 1273 $iue momentis æqualibus temporis ab initio fluentis, | |
| 1274 adeòproinde, vt AE, v. g. repræ$entet primũ momen- | |
| 1275 tum, EG $ecundum, GI: tertium, IL quartum. | |
| 1276 Po$$umus $ecundò habere æqualia illa triangula pro | |
| 1277 æqualibus $patij partibus, quæ ab initio percurrun- | |
| 1278 tur; adeò vt ductâ $eor$im lineâ PQ ca$um refe- | |
| 1279 rente per orgyias $exdecim, Triangulum ADE | |
| 1280 repræ$entet primam orgyiam PR, quæ primò mo- | |
| 1281 mento percurritur; tria proxima, treis orgyias RS, | |
| 1282 quæ $ecundo; quinque $equentia quinque orgyias | |
| 1283 ST, quæ tertiò; & $eptem $uccedentia $eptem or- | |
| 1284 <pb n=7> | |
| 1285 gyias TQ, quæ quarto. Con$tat autem exinde $patia | |
| 1286 aggregata ita $e habere, $icut quadrata tempo- | |
| 1287 <FIG> | |
| 1288 rum; quandò ADE triangulum ($patiumve | |
| 1289 PR) e$t vnum; quemadmodum quadratum | |
| 1290 ip$ius AE, hoc e$t temporis vnius, e$t vnum; & | |
| 1291 aggregatum AFG ($eu PS) e$t quatuor; quem- | |
| 1292 admodum quadratum AG, duorum, e$t qua- | |
| 1293 tuor; & aggregatum AHI ($eu PT) e$t nouem; | |
| 1294 quemadmodum quadratum AI trium, e$t no- | |
| 1295 uem; & aggregatum AKL ($eu PQ) e$t $ex- | |
| 1296 decim; quemadmodum quadratum AL qua- | |
| 1297 tuor, e$t $exdecim. Po$$umus tertiò habere li- | |
| 1298 neam DE, pro primo gradu velocitatis acqui- | |
| 1299 $itæ in fine primi temporis: quatenus, vt pri- | |
| 1300 mùm tempus AE non e$t indiuiduum, $ed in | |
| 1301 tot in$tantia, $eu temporula pote$t diuidi, quot | |
| 1302 $unt puncta, particulæve in ip$a AE (aut AD) | |
| 1303 ita neque gradus velocitatis indiuiduus e$t, $eu | |
| 1304 vno in$tanti, acqui$itus totus; $ed ab v$que ini- | |
| 1305 tio per totum primum tempus incre$cit, ac re- | |
| 1306 præ$entari pote$t per tot lineas, quot po$$unt | |
| 1307 parallelæ duci ip$i DE inter puncta linearum | |
| 1308 AD, & AE; adeò vt quemadmodum illæ lineæ | |
| 1309 continuo incre$cunt à puncto A in lineam DE, $ic | |
| 1310 velocitas à principio motus continuò incre$cat, & re- | |
| 1311 præ$entata, qualis e$t in interceptis primi temporis in- | |
| 1312 $tantibus, per interceptas lineas, repræ$entetur qualis | |
| 1313 e$t in vltimo in$tanti eiu$dem primi temporis, per | |
| 1314 ip$am DE inter vltima ductam puncta. Et quia ve- | |
| 1315 locitas deinceps incre$cere pergens, repræ$entari rur- | |
| 1316 <pb n=8> | |
| 1317 $us pote$t per lineas maiores, maiore$que continenter | |
| 1318 ductas inter omnia puncta $uccedentia re$iduarum | |
| 1319 linearum DB, & EC, heinc efficitur, vt linea FG re- | |
| 1320 præ$entet velocitatem acqui$itam in fine $ecundi mo- | |
| 1321 menti: linea HI acqui$itam in fine tertij, & linea KL | |
| 1322 acqui$itam in fine quarti. Con$tat verò inde, vt ve- | |
| 1323 locitates $e habeant $icut tempora; cùm ob triangulos | |
| 1324 anguli communis, & parallelarum ba$ium, notum $it | |
| 1325 e$$e vt DE ad EA, ita FG ad GA, HI ad IA, & KL | |
| 1326 ad LA. Atque hæc quidem, vt clariùs con$tet, qua | |
| 1327 de re inter nos agatur. | |
| 1328 <p>V. Iam, Tu initio argumentum Di$$ertationis ita | |
| 1329 partiris, vt duo præ$tanda tibi proponas. Vnum, | |
| 1330 <I>vt Galilei hac inre errores, eorumque fonteis aperias; claré- | |
| 1331 que demon$tres ea, quæ ab ip$o de acceleratione Motus in na- | |
| 1332 turali de$cen$u grauium Libro $ecundo nouæ $cientiæ, & | |
| 1333 toto Dialogo tertio dicta $unt, non modò $u$picionibus meris, | |
| 1334 vixque probabilibus coniecturis niti, $ed ex principijs etiam | |
| 1335 apertè fal$is, euidentibu$que paralogi$mis omnia concludi; ex | |
| 1336 quo con$equens $it, nouam illam $cientiam euane$cere, quam | |
| 1337 ingenio$o quidem, & plau$ibili, $ed inani tamen, & ca$$o | |
| 1338 apparatu nobis</I> G<I>alileus exhibuerit.</I> Alterum, <I>vt reiecta</I> | |
| 1339 G<I>alilei p$eudo-$cientia, veram tu, ac certam in eius locum | |
| 1340 $ubstituas, rationemque, modum, ac men$uram acceleratio- | |
| 1341 nis eiu$dem in naturali de$cen$u grauium ex euidentibus, at- | |
| 1342 que indubitatis experientiis demonstres.</I> Circa priùs de- | |
| 1343 inde caput, duo $unt, in quibus occuparis; nam impe- | |
| 1344 tis <I>primò</I> definitionem Motus æquabiliter accelerati à | |
| 1345 Galileo traditam: & <I>$ecundò</I> quod idem ait de gradi- | |
| 1346 bus velocitatis, qui acquiruntur à mobili, dùm $uper | |
| 1347 <pb n=9> | |
| 1348 planis inclinatis mouetur. Circa po$terius ex$equeris | |
| 1349 tria: Nam <I>primò</I> declaras quod experimentum, circa | |
| 1350 Bilancem excogita$ti; <I>$ecundò</I> deducis quam putas ex- | |
| 1351 inde accelerationis ration&etilde; haberi; ac <I>tertiò</I> infers pro- | |
| 1352 gre$$ionem, qua $uperantur $patia temporibus æqua- | |
| 1353 libus, imitari progre$$ionem non numerorum impa- | |
| 1354 rium, $ed rationis continuò duplæ, quam & exprimis | |
| 1355 in de$cen$u globi à Luna v$que in centrum terræ. Hæc | |
| 1356 e$t igitur Di$$ertationis $umma. | |
| 1357 <C><I>De Motus æquabiliter accelerati Definitione.</I></C> | |
| 1358 <p>VI. Vt ordine autem de $ingulis dicam, & à | |
| 1359 Priore capite incipiam, <I>Primum errorem, & tanquam | |
| 1360 originem cæterorum</I> dicis, quòd <I>Galileus fal$am hanc ac- | |
| 1361 celerati Motus definitionem in$tituerit, Motum æquabiliter | |
| 1362 acceleratum dico eum, qui à quiete recedens temporibus æqua- | |
| 1363 libus æqualia celeritatis momenta acquirat.</I> Rem autem | |
| 1364 putas eius momenti, vt dicas <I>te contendere huiu$modi | |
| 1365 definitionem adulterinam e$$e, ac fal$am; & quicquid | |
| 1366 toto illo Libro de eodem motu accelerato, $atis alioquin | |
| 1367 ingeniosè</I> G<I>alileus commentus e$t, nibil veritatis habere.</I> | |
| 1368 Improbas $ubinde, quòd <I>definitionem non experientia | |
| 1369 certa, ac euidenti confirmauerit, $ed ab eius tantum $im- | |
| 1370 plicitate motibus naturalibus maximè congruente; à per- | |
| 1371 fecta cum demon$tratis à $e theorematibus con$en$ione; & | |
| 1372 ab aperta, vt ip$e quidem fidenter a$$erat, receptæ vulgò | |
| 1373 definitionis ab$urditate.</I> Tum verò circa $implicitatem | |
| 1374 perpendere $olùm me iubes, an non $implicior $it | |
| 1375 definitio, quæ à cæteris vulgò v$urpatur, dum Mo- | |
| 1376 tum æquabiliter acceleratum eum potiùs e$$e a$$e- | |
| 1377 <pb n=10> | |
| 1378 runt, <I>Qui æqualibus $patijs æqualia celeritatis augmenta | |
| 1379 acquirit.</I> Circa con$en$ionem autem $olùm, bucis, | |
| 1380 <I>nouum non e$$e, $i fal$a fal$is ap<*>è quandó que, & con- | |
| 1381 cinnè cohæreant;</I> ac po$tremò in eo in$iltis, vt probes | |
| 1382 e$$e paralogi$mum, quo ille vulgarem, moxque re- | |
| 1383 latam definitionem ab$urditatis apertæ damna- | |
| 1384 uit. | |
| 1385 <p>VII Ego intereà, optime Vir, neque video De- | |
| 1386 $initionem a Galileo in$titutam à te directè impu- | |
| 1387 gnari, fal$itati$ve vllius conuinci; neque agno$co quî | |
| 1388 magis vera, congruaque potuerit in$titui. Quippe | |
| 1389 memini$$e, aut potiùs adnota$$e diligenter oportet | |
| 1390 agi heic de motu æquabiliter accelerato, $iue cuius | |
| 1391 celeritas continenter, vniformiterque incre$cat, ne- | |
| 1392 que vllum $it momentum con$equentis temporis, in | |
| 1393 quo motus non $it velocior, quàm in quovis antece- | |
| 1394 dente, & in quo non eadem ratione ip$a velocitas | |
| 1395 augeatur. Fieri id porrò e$t manife$tum ex ijs, quæ | |
| 1396 deducta iam $unt; $i æqualibus temporibus æqualia | |
| 1397 celeritatis momenta, $eu incrementa acquirantur. | |
| 1398 Nam vt repetamus $uperiorem figuram, nemo dicat | |
| 1399 celeritatem vniformiter incre$centem po$$e meliùs | |
| 1400 repræ$entari, quàm diductione crurum anguli, linea- | |
| 1401 rumve AB, AC, quatenus complectuntur $pa- | |
| 1402 tium, quod à puncto A magis continenter, vni- | |
| 1403 formiterque cre$cere non po$$it: ac aliunde angu- | |
| 1404 lus BAC apertior, aut conductior (prout finge- | |
| 1405 tur maior, aut minor velocitas) valet v$urpari. | |
| 1406 Vt autem rem magis ob oculos ponam; duco ec- | |
| 1407 ce lineam VX, per ip$um apicem A, quæ cum li- | |
| 1408 <pb n=11> | |
| 1409 neis AB, AC, angulos con$tituat vtrimque æqua- | |
| 1410 <FIG> | |
| 1411 leis, & $eruatâ eorum- | |
| 1412 dem angulorum men- | |
| 1413 $urâ, ita fluere conci- | |
| 1414 piatur, vt totum $pa- | |
| 1415 tium BAC peruadat. | |
| 1416 Tunc enim manife- | |
| 1417 $tum e$t portiones | |
| 1418 huius lineæ continuò | |
| 1419 veluti re$ectas, inter- | |
| 1420 cepta$que à lineis AB, | |
| 1421 AC, cre$cere $emper, | |
| 1422 $eu maiores, maiore$- | |
| 1423 que vniformiter e$$e; ac non portiones $emel inter- | |
| 1424 ceptas perire, $ed ip$is permanentibus nouas, nouaf- | |
| 1425 que heinc inde continenter $uper-acquiri. Cùm | |
| 1426 verò etiam gradus velocitatis con$imiliter cre$cant, | |
| 1427 $iue maiores, maiore$que vniformiter euadant, ac | |
| 1428 $emel acqui$iti non pereant, $ed ip$is $uper$titibus, | |
| 1429 per$euerantibu$que noua, atque noua momenta, $iue | |
| 1430 incrementa velocitatis $uper-addantur; $upere$t, vt | |
| 1431 quemadmodum linearum illarum incrementa fiunt, | |
| 1432 $ic fiant quoque velocitatum. Notum e$t autem. vt | |
| 1433 acceptis partibus æqualibus lineæ AC, verbi cau$sâ, | |
| 1434 incrementa earum portionum, $iue linearum paralle- | |
| 1435 larum interceptarum, acquirantur $emper æqualia | |
| 1436 $ub æqualibus illis partibus. Nam, vt $ub AE ac- | |
| 1437 qui$ita e$t linea DE, ita $ub EG, acquiritur æqua- | |
| 1438 lis alia; cùm ip$a FG $it dupla ip$ius DE; & $ub | |
| 1439 GI iterum alia; cùm ip$a HI $it eiu$dem tripla; & | |
| 1440 <pb n=12> | |
| 1441 $ub IL rursùs alia, cùm ip$a KL $it eiu$dem qua- | |
| 1442 drupla; atque ita porrò, $eu vlteriùs pergas, $eu | |
| 1443 alia puncta intra ea$dem parteis lineæ AC, alia$- | |
| 1444 que parallelas commemoratis interceptas, $ingula$- | |
| 1445 que $uis punctis re$pondenteis, accipias. Quare & | |
| 1446 a$$umptis partibus æqualibus temporis per parteis | |
| 1447 æqualeis lineæ AC repræ$entatis, notũ e$t momenta, | |
| 1448 $eu incrementa velocitatis per parallelas repræ$entatæ, | |
| 1449 æqualia acquiri $ub huiu$modi partibus; adeò vt | |
| 1450 qualis gradus velocitatis acqui$itus e$t in fine primi | |
| 1451 temporis vnus, talis alius, hoc e$t æqualis, $it ip$i $uper- | |
| 1452 acqui$itus in fine $ecundi, ac $int iam duo; & iterum | |
| 1453 æqualis alius in fine tertij, ac $in: iam tres; & rursùs | |
| 1454 alius in fine quarti, ac $int iam quatuor; atque ita de | |
| 1455 cæteris, $iue con$equentibus, $iue inter$umptis. | |
| 1456 <p>VIII. Sic itaque mihi videtur Motus æquabili- | |
| 1457 ter, hoc e$t continenter, vniformiterque acceleratus | |
| 1458 perquàm appo$itè definiri is, <I>Qui à quiete recedens | |
| 1459 temporibus æqualibus æqualia celeritatis momenta</I> (aug- | |
| 1460 mentave) <I>acquirat;</I> cùm præ$ertim non videam | |
| 1461 po$$e ip$um alia ratione concipi, aut de$cribi talem. | |
| 1462 Nam quod $pectat quidem ad illam à te laudatam | |
| 1463 definitionem, qua motus æquabiliter acceleratus de$- | |
| 1464 cribitur is, <I>Qui æqualibus spatiis æqualia celeritatis aug- | |
| 1465 menta acquirit:</I> dic amabò quanam ratione concipere | |
| 1466 exinde licear acceleratum æquabiliter motum? E$to | |
| 1467 enim $patium percurrendum v. c. linea AB in par- | |
| 1468 teis æqualeis diui$a ad puncta C, D, E, F, G, I, K. | |
| 1469 Decidat mobile ex A; & in C fine primæ partis ac- | |
| 1470 qui$ierit primum velocitatis gradum; in D autem | |
| 1471 <pb n=13> | |
| 1472 $ecundum, quo ad priorem per$euerantem iunctp | |
| 1473 <FIG> | |
| 1474 duo iam $int: in E tertium, quo | |
| 1475 iuncto ad duos $uperiores, per- | |
| 1476 $euerantei$que $int tres; in F | |
| 1477 quartum, & ita porrò, quo- | |
| 1478 v$que in B acqui$ierit nonum, | |
| 1479 quo iuncto cum octo antece- | |
| 1480 dentibus $int nouem. Iam cùm | |
| 1481 quilibet horum graduum la- | |
| 1482 titudinem quandam habeat; | |
| 1483 neque enim e$t magis indiui$i- | |
| 1484 bilis, aut ex indiui$ibilibus | |
| 1485 con$tans, quàm pars AC, CD, | |
| 1486 DE, quælibet-ve alia: ac idcir- | |
| 1487 cò ip$e quoque incre$cat æqua- | |
| 1488 biliter, vnoque tenore: repræ$entetur primus gradus | |
| 1489 per triangulum ALC, vt pote à puncto, $eu angulo | |
| 1490 A ad ba$in LC æquabiliter, vnóque tenore cre$cen- | |
| 1491 tem. Aptentur deinde ad CD duo triangula æqua- | |
| 1492 lia tum inter $e, tum cum ip$o ALC, quorũ CMD | |
| 1493 repræ$entet illum, qui $ecundò acquiritur, LCM au- | |
| 1494 tem primò aqui$itum, ac per$euerantem. Nihil e$t | |
| 1495 opus, vt de$ude<*> ad o$tendendum non increui$$e | |
| 1496 velocitatem æquabiliter, eodemve tenore ex C in D, | |
| 1497 quo incœperat, perrexeratque v$que in D; vt feci$$et | |
| 1498 enim, oporteret de$criptum e$$e non quadrangulum | |
| 1499 LD con$tans ex duobus triangulis; $ed trapezion CN | |
| 1500 con$titutum ex tribus. Eadem autem ratione mani- | |
| 1501 fe$tum e$t, $i ad DE aptentur tria triangula, defutura | |
| 1502 duo; $i ad EF quatuor, defutura tria, & ita deinceps, | |
| 1503 <pb n=14> | |
| 1504 quov$que, $i ad KB aptentur nouem, $int defutura | |
| 1505 octo; vt proinde intelligamus totidem dce$$e ad acce- | |
| 1506 lerationis æquabilitatem velocitatis gradus, quot nu- | |
| 1507 merare licet triangulos ad læuam è regione cuiu$que | |
| 1508 partis, complendo $ummam triangulorum APB. | |
| 1509 Con$tare ergo videtur Motum æquabiliter accelera- | |
| 1510 tum definiti non po$$e illum, <I>Qui æquabilibus $patiis | |
| 1511 æqualia celeritatis augmenta acquirat;</I> $ed potiùs illum, | |
| 1512 <I>Qui acquirat æqualia æqualibus temporibus:</I> atque idcircò | |
| 1513 definitionem à Galileo traditam e$$e meritò præfe- | |
| 1514 rendam. | |
| 1515 <C><I>De Paralogi$mo, qui Galileo Definitionem $puriam | |
| 1516 impugnanti obiicitur.</I></C> | |
| 1517 <p>IX. Ac tu id quidem non fers; fed ais, <I>Mirari to | |
| 1518 $atis non po$$e, quomodo</I> G<I>alileus vir alioquin perspicacis | |
| 1519 ingenij receptam communi con$en$u motus accelerati defini- | |
| 1520 tionem non modò fal$am, atque impoßibilem exi$timauerit; | |
| 1521 $ed patenti quoque, ip$i$que tyronibus obuio paralogi$mo | |
| 1522 eiu$dem fal$itatem palam, atque euidenter demon$tra$$e adeò | |
| 1523 prafidenter a$$eruerit; & quod ampliùs e$t, etiam viru non | |
| 1524 ineruditis per$ua$erit.</I> Tum autem pergis, <I>Audi igitur; | |
| 1525 mi</I> G<I>a$$ende, & mecum mirare tanti viri demon$trationem. | |
| 1526 Si acceleratio motus,</I> inquit, <I>in de$cen$u grauium æquali- | |
| 1527 bus $patiis æqualia $umeret velocitatu ineremema, e$$ent | |
| 1528 $ine dubio velocitates inter $e, vt emen$a spatia: At quoite$. | |
| 1529 cúmque velocitates inter $e $unt vt emen$a $patia, debent | |
| 1530 nece$$ariò ea spatia aut eodem, aut æquali tempore percur- | |
| 1531 ri. Si igitur velocitas acqui$ita per totam AC eam | |
| 1532 rationem habeat ad velocitatem acqui$itam per AB, quam</I> | |
| 1533 <pb n=15> | |
| 1534 <I>spatium AC ad spatium AB, nece$$e e$t, vt spatium</I> | |
| 1535 <FIG> | |
| 1536 <I>totum AC eodem, aut æquali tempore decurratur, | |
| 1537 quo spatium AB ab$oluitur. Jmpoßibile est au- | |
| 1538 tem, vt corpus graue de$cendens per AC eodem, | |
| 1539 aut æquali tempore percurrat totam AC, quo per- | |
| 1540 currit partem eius AB, ni$i motus fiat in instanti. | |
| 1541 Tam impoßibile e$t igitur, vt velocitates in de$cen$u | |
| 1542 grauium inter $e $int, vt emen$a $patia (ac proinde, | |
| 1543 vt etiam æqualibus $patiis cre$cant æqualiter) quàm | |
| 1544 impoßibile e$t motum illum fieri in instanti.</I> Pergis $ub- | |
| 1545 inde, <I>Proh tuam, mi</I> G<I>a$$ende, Philo$ophorumque omnium, | |
| 1546 ac Mathematicorum fidem! istud<*>ne demon$trare e$t? Et | |
| 1547 tamen mirum quantum Galileus de hac, vt putat, $ubtili, | |
| 1548 clara, euidenti, ac Mathematica demon$tratione $ibi applau- | |
| 1549 <*>at, quam integra pagina mirificis laudibus exaggerat. Sed | |
| 1550 illud multò adhûc mirabiùus, quod Lynceus Philo$ophus, ac | |
| 1551 Mathematicus, Lynceorumque princeps in tam aperta | |
| 1552 luce cæcutiat, & vir eius nominis tam facilè deludatur.</I> | |
| 1553 <p>X. Ego verò, ô optime, ac religio$$ime Vir, quo | |
| 1554 me cen$u putem iri habitum, qui non $im ex viris | |
| 1555 non ineruditis, & eandem tamen cum Galileo opi- | |
| 1556 nionem per$ua$us $im, ac perinde cæcutiam, perinde | |
| 1557 deludar? Etenim cùm meam quæ$is fidem, fatcor | |
| 1558 ingenüè me non videre quem in eo notas Paralogi$- | |
| 1559 mum; ac videri mihi nece$$ariò deduci, fore, vt $i ve- | |
| 1560 locitas per totam AC acquiratur dupla illius, quæ | |
| 1561 acquiritur per totam AB, ip$a AC eodem, aut æqua- | |
| 1562 li tempore, quo AB percurratur. Rem certe in | |
| 1563 hunc modum concipio. Intelligatur AC diui$a in | |
| 1564 duodecim parteis æqualcis, ac proinde eius dimidium | |
| 1565 <pb n=16> | |
| 1566 AB, $eu ip$i æqualrs DE in $ex: $intque primùm | |
| 1567 duo mobilia, quorum vnum di$cedat ex A | |
| 1568 <FIG> | |
| 1569 ver$us C, eodem momento, quo aliud ex D | |
| 1570 ver$us E. Notum e$t, $i vtrumque quidem | |
| 1571 ferretur non accelerato, $ed æquabili motu, | |
| 1572 euenturum e$$e, vt velocitate illius ex$i$tente | |
| 1573 dupla ad velocitatem i$tius, illud perueniret | |
| 1574 in C eodem momento, quo i$tud in E; quo- | |
| 1575 niam $patium ab illo $uperatum foret vbi- | |
| 1576 que ad $patium ab i$to $uperatum duplum, hoc e$t, | |
| 1577 forent ab illo $uperatæ duæ partes, cùm ab i$to vna; | |
| 1578 ab illo quatuor, cùm ab hoc duæ, &c. quatenus $pa- | |
| 1579 tia $e haberent vbique vt velocitates, hoc e$t veloci- | |
| 1580 tas per totam AC e$$et vbique dupla velocitatis per | |
| 1581 totam DE. At verò, quoniam heic agitur de motu | |
| 1582 non æquabili, $ed continenter accelerato; ita de$cen- | |
| 1583 dant rur$us mobilia eodem tempore, vnum ab A, | |
| 1584 aliud à D, vt $uccrefcentibus continuò velocitatis gra- | |
| 1585 dibus, illud perueniendo in C acqui$ierit duodecim, | |
| 1586 hoc perueniendo in E $ex: Quæ$o quid impediat, | |
| 1587 quo minùs illud perueniat in C eodem tempore, quo | |
| 1588 i$tud in E? Nam di$crimen e$t quidem inter mo- | |
| 1589 tum acceleratum, & æquabilem, quòd in æquabili | |
| 1590 partes $patiorum æquales percurrantur æqualibus | |
| 1591 temporibus, vt $ingulæ partes lineæ DE $ingulis mi- | |
| 1592 nutis, & geminæ partes lineæ AC minutis item $in- | |
| 1593 gulis; in accelerato non item: At in eo tamen motus | |
| 1594 conueniunt, quòd vbique velocitas per totam AC | |
| 1595 dupla $it velocitatis per totam DE; & qua ratione | |
| 1596 plures, plure$que ex $ingulis partibus lineæ DE | |
| 1597 <pb n=17> | |
| 1598 percurruntur æqualibus temporibus, percurruntur | |
| 1599 quoque plures, plure$que ex geminatis lineæ AC. | |
| 1600 Ex hoc autem $it, vt quemadmodum in æquabili mo- | |
| 1601 tu, DE percurreb<*>tur $ex minutis, & AC $imiliter | |
| 1602 $ex, ob geminas parteis i$tius corre$pondenteis $ingu- | |
| 1603 lis illius, ita in accelerato, $i DE percurratur tribus | |
| 1604 minutis, AC percurratur $imiliter tribus; quòd dum | |
| 1605 primo minuto percurritur pars illius vna, percurran- | |
| 1606 tur i$tius duæ, ob ge minam velocitatem; & ob ean- | |
| 1607 dem cau$$am, dum $ecundo minuto percurruntur | |
| 1608 illius duæ, percurrantur i$tius quatuor, dum tertio | |
| 1609 demùm illius tres, percurrantur i$tius $ex. Nim rùm | |
| 1610 non alia ratione dici po$$ent habere $e velocitates vt | |
| 1611 $patia: neque velocitas per totam AC dupla e$$et ve- | |
| 1612 locitatis per totam DE E$to deinde vnicum mobile, | |
| 1613 quod decedens ab A, tendat ver$us C, & $it rursùs | |
| 1614 velocitas per totam AC dupla velocitatis per totam | |
| 1615 AB, patet idem prorsùs dicendum de AC, re$pectu | |
| 1616 AB, quod dictum fuit de eadem re$pectu DE. Nam | |
| 1617 in æquabili quidem motu oporteret mobile percur- | |
| 1618 rere $imul, $eu primo minuto primam, & $ecundam | |
| 1619 parteis; $ecundo $ecundam, & quartam; ac ita porrò | |
| 1620 quov$que $exto, percurreret, $eu attingeret $imul | |
| 1621 $extam, atque duo $ecimam. In accelerato verò | |
| 1622 e$t nece$$e, vt percurrat $imul vnam, & duas in pri- | |
| 1623 mo; duas, & quatuor in $ecundo; treis, & $ex in tertio; | |
| 1624 atque adeò totam AB, & totam AC tempore eo- | |
| 1625 dem. Atque ego quidem rem itaconcipio. | |
| 1626 <p>XI Verum tu $i m$tas, <I>Vt prima illius Paralo- | |
| 1627 gi$mi a$$umptio in motu vniformi, ac perpetuò $ibi æquali</I> | |
| 1628 <pb n=18> | |
| 1629 <I>vera, & nece$$aria $it; in motu tamen accelerato min<*>me | |
| 1630 nece$$aria e$t, & non vno modo tantum, $ed pluribus in- | |
| 1631 telligi potest, quo modo velocitates $int inter $e, vt emen$a | |
| 1632 $patia: licet eadem $patia neque eodem, neque æquali tem- | |
| 1633 pore percurrantur.</I> Pergis autem, <I>Vt, $i graue de$cen-</I> | |
| 1634 <I>dens per AB tempus quodcumque in$umat, putà qua- | |
| 1635 <FIG> | |
| 1636 drantem; ac deinde BC ip$i AB æquale, dimidio | |
| 1637 quadrante percurrat; quis neget in</I> C <I>duplam ha- | |
| 1638 beri velocitatem eius, quæ fuit in B? & tamen | |
| 1639 idem graue totam AC, & dimidium eius AB | |
| 1640 non percurreret.</I> Et hæc e$t quidem tota tua ad | |
| 1641 conuincendum paralogi$mi Galileum proba- | |
| 1642 tio, ob quam continenter hæc verba $ubiun- | |
| 1643 gis: <I>A$$umptio igitur Galilei fal$a e$t, & tota eius | |
| 1644 ratiocinatio merus Paralogi$mus id óque nullo modo, vt ip$e | |
| 1645 gloriatur communem, $anioremque aliorum $en$um erroris | |
| 1646 reuincit, qui in naturali grauium de$cen$u volunt æqualibus | |
| 1647 spatijs æqualia velocitatis momenta acquiri.</I> An verò pa- | |
| 1648 tietur tua bonitas, $i dicam po$$e cuipiam videri, e$$e | |
| 1649 te potiùs, qui hoc loco incidas in paralogi$mum? Ni- | |
| 1650 mirum videris $ic argumentari, vt id, quod contro- | |
| 1651 uertitur, a$$umas pro principio, dum nihil aliud, quàm | |
| 1652 $upponis $patium AB, percurri duplo temporis, quo | |
| 1653 $patium BC; & velocitatem in C, e$$e duplam eius, | |
| 1654 quæ fuit in B; quæ ip$a tamen e$t controuer$ia. Et | |
| 1655 cùm $oluenda e$$et ratio, qua conficitur fore, vt AC | |
| 1656 percurratur eodem, aut æquali tempore, quo $patium | |
| 1657 AB, nihil aliud, quam conclu$ionem negas, fore di- | |
| 1658 cendo, vt idem graue totam AC, & dimidium eius | |
| 1659 AB eodem tempore non percurreret. Teneri certè | |
| 1660 <pb n=19> | |
| 1661 videbaris ad vberiorem paralogi$mi detectionem, | |
| 1662 $olutionemque, cùm $i i$ta quidem methodus $uffi- | |
| 1663 ciat, nihil e$$e videatur facilius, quàm paralogi$mi ar- | |
| 1664 guere vniuer$um Euclidem. Et agno$co quidem te | |
| 1665 $upponere tanquam rem nimis euidentem, totum | |
| 1666 $patium AC prolixiore tempore, quàm eius partem | |
| 1667 AB percurri: $ed cùm Galileus non neget e$$e illud | |
| 1668 tempus prolixius, imò tale e$$e reuerâ $upponat; ab | |
| 1669 incommodo tamen arguit, probando prolixius non | |
| 1670 fore, $i velocitas acqui$ita per totam AC dupla defen- | |
| 1671 datur illius, quæ acquiritur per totam AB: vnde & | |
| 1672 videtur omnmò obiecta ratio fui$$e $oluenda. Agno$co | |
| 1673 etiam te heinc moueri, quòd non $atis appareat ratio, | |
| 1674 cur $i ex A in B acquiratur vnus velocitatis gradus, | |
| 1675 acquiri alius ex B in C, per$euerante primo, non | |
| 1676 valeat. Sed cau$$a nimirùm intelligitur non modò | |
| 1677 ex dictis in vulgarem definitionem; verùm etiam | |
| 1678 maximè ex incommodo, in quod aliunde incidis, | |
| 1679 dum con$equenter loquens, vis $patium BC percurri | |
| 1680 dimidio temporis, quo AB; vt putà, quod AB vnico | |
| 1681 gradu velocitatis BC, gemino percurratur. | |
| 1682 <p>XII. Nam, vt illud paucis deducam, $equitur | |
| 1683 exinde, vt tempore dato, quo decur$a $emel fuerit | |
| 1684 pars AB, tempus aliud ip$i æquale attingi nulla ra- | |
| 1685 tione valeat, ni$i $uperato $patio infinito. Intelliga- | |
| 1686 tur enim linea AC infinitè producta, diui$aque in | |
| 1687 parteis CD, DF, EF, &c. ip$is AB & BC | |
| 1688 æqualeis. Qua ratione tu vis tempus, quo percurri- | |
| 1689 tur AB, e$$e duplum temporis, quo percurritur BC | |
| 1690 velis oportet tempus id, quo percurritur BC e$$e | |
| 1691 <pb n=20> | |
| 1692 duplum temporis, quo percurritur CD, & hoc | |
| 1693 <FIG> | |
| 1694 duplum eius, quo DE, & i$tud illius, quo EF, | |
| 1695 & $ic deinceps; neque enim maior vnius, | |
| 1696 quàm alterius e$t ratio; ac in accelerato poti$- | |
| 1697 $imù n æquabiliter motu, de quo præ$ertim | |
| 1698 quæ$tio heic e$t. Quare & velis etiam opor- | |
| 1699 tet, vt cùm tempus, quo percurritur BC, $it | |
| 1700 dimidium temporis, quo percurritur AB; illud, | |
| 1701 quo percurritur CD, $it quadrans eiu$dem | |
| 1702 primi temporis; illud, quo DE, octans; quo | |
| 1703 EF, pars decima $exta; quo FG, trige$ima $e- | |
| 1704 cunda; quo GH $exage$ima quarta, &c. Por- | |
| 1705 rò hæc omnia tempora $imul iuncta nunquam | |
| 1706 æquabuntur primo tempori, quo decur$um | |
| 1707 fuerit AB (quandò procedentes hoc modo | |
| 1708 fractiones relinquunt $emper ex integro, to- | |
| 1709 tove quidpiam inexhau$tum) ni$i lineam, $eu | |
| 1710 $patium infinitum admi$eris, & parteis æqua- | |
| 1711 leis in eo infinitas, quæ infinitis analogis ($eu | |
| 1712 dimidiorum dimidiis in tempore ip$o, aut | |
| 1713 æquali, quo AB percurritur) contineri intel- | |
| 1714 lectis, re$pondeant. Adderem heic etiam | |
| 1715 incommodum aliud de $patijs incre$centibus, | |
| 1716 & in fine cuiu$libet æqualis temporis numerandis | |
| 1717 $ecundum rationem non modò duplam, verùm etiam | |
| 1718 triplam, & ampliùs: $ed res erit po$teà vberiùs dicen- | |
| 1719 da. Adderem rursùs alia quoque, vt Quòd $equere- | |
| 1720 tur lineam proiectorum, & illam $peciatim, quæ de$- | |
| 1721 cribitur à lapide $ur$um, & $ecundum mali altitudi- | |
| 1722 nem, dum nauis mouetur, proiecto, non e$$e Parabo- | |
| 1723 <pb n=21> | |
| 1724 licam, neque tantum temporis, ex$cendendo, quan- | |
| 1725 tum a$cendendo con$umi; ac proinde lapidem illum | |
| 1726 neque peruenturum ad mali carche$ium, neque reca- | |
| 1727 $urum in pedem eiu$dem: verùm i$ta aut colliguntur | |
| 1728 ex ijs, quæ $unt dicta in Epi$tolis, aut in promptu | |
| 1729 $unt, facileque occurrunt. Et de Definitione huc- | |
| 1730 v$que. | |
| 1731 <C><I>De Po$tulato Galilei circa Motum $uper æquè altis, non | |
| 1732 æquè inclinatis planis.</I></C> | |
| 1733 <p>XIII. In$ectaris $ecundo loco, tanquam aliam | |
| 1734 erroris cau$$am, Quod Galileus $ibi dari, & gratis | |
| 1735 concedi, inquis, po$tulat, <I>Gradus velocitatis eiu$dem | |
| 1736 mobilis $uper diuer$as planorum inclinationes acqui$itos tunc | |
| 1737 e$$e æqualeis, cùm eorumdem planorum eleuationes ponuntur</I> | |
| 1738 <I>æquales;</I> hoc e$t gradus velo- | |
| 1739 <FIG> | |
| 1740 citatis ab eodem globo (exem- | |
| 1741 pli gratia) per plana CA, & | |
| 1742 CD de$cendente, in punctis | |
| 1743 A, & D acqui$itos, e$$e inter $e | |
| 1744 æqualeis, quòd æqualem, vel potiùs eandem eleua- | |
| 1745 tionem habeant, videlicet BC. <I>Hoc enim po$tula- | |
| 1746 tum,</I> inquis, <I>cùm neque ex terminis notum $it, neque vlla | |
| 1747 $ufficiente experientia confirmatum; imò cùm rationes etiam | |
| 1748 non de$int, quibus oppo$itum probabilius reddatur (nempe | |
| 1749 gradus velocitatis per longius planum acqui$itos gradi<*>us | |
| 1750 per breuius planum acqui$itis e$$e minores) id à Galileo non | |
| 1751 peti, $ed debuerat demon$trari cùm præ$ertim maxima pars | |
| 1752 $ub$equentium theorematum hoc vnico postu ato nitantur. | |
| 1753 Quid enim certi ex incertis concludi pote$t. aut ex principie,</I> | |
| 1754 <pb n=22> | |
| 1755 <I>vt ip$emet</I> G<I>alileus agno$cit, veri$imili tantum, ac probabili | |
| 1756 demonstrari?</I> Po$tmodùm autem, vbi hæc præmi$i$ti, | |
| 1757 <I>In $cientiarum, ac demon$trationum principiis euidentiam | |
| 1758 exigimus, $u$piciones, ac veri$imilitudines nulla ratione ad- | |
| 1759 mittimus,</I> $ubdis, <I>Porrò quæ ex his con$equuntur, aut | |
| 1760 inferuntur theoremata, $uis illis principiis certiora, aut eui- | |
| 1761 dentiora e$$e non po$$unt, & nominatim $olemne illud, & | |
| 1762 quod totius $cientiæ à Galileo excogitatæ firmamentum est, | |
| 1763 spatia $cilicet æqualibus temporibus emen$a eam inter $e | |
| 1764 rationem ob$eruare, quæ est inter numeros omneis impareis | |
| 1765 continua $erie ab vnitate procedenteis (quamvis aliunde | |
| 1766 fal$um demon$trari non po$$et) neque ex præ$uppo$itis illis | |
| 1767 principiis euidenter, neque aliunde $ufficienter conclude- | |
| 1768 retur.</I> | |
| 1769 <p>XIV. Hoc autem loco non video primùm, quì | |
| 1770 reprchendendus Galileus $it, $i quam propo$itionem | |
| 1771 non demon$tratam, $ed veri$imilem $olùm habuit, | |
| 1772 non vt demon$tratam, $ed vt veri$imilem duntaxat | |
| 1773 exhibuit. Candidè nimirùm videtur egi$$e, neque | |
| 1774 exegi$$e à Lectoribus, vt maiorem, quàm ip$e Po$tu- | |
| 1775 lato fidem haberent; $ed illos potius qua$i monui$$e, | |
| 1776 ne ip$um concederent, ni$i deinceps agno$cerent | |
| 1777 con$tabilitum variis ex eo deductis conclu$ionibus, | |
| 1778 quæ cum experientia planè con$entirent. Deinde | |
| 1779 cùm in $cientijs, ac demon$trationibus attinent bus | |
| 1780 ad Mathe$in puram, mera euidentia, non $ola $u$pi- | |
| 1781 cio, aut veri$imilitudo admittenda $it: in $cientijs ta- | |
| 1782 men Phy$icis, ac mi$ta Mathe$i, quacumque $e$e Phy- | |
| 1783 $ica, hoc e$t caligo humanæ mentis in rebus natura- | |
| 1784 libus inue$tigandis, ingerit; fœlices $imus, $i non | |
| 1785 <pb n=23> | |
| 1786 euidentiam, $ed veri$imilitudinem a$$equamur. Vnde | |
| 1787 & videtur po$$e Po$tulatum, $i veri$imile modò $it, ac | |
| 1788 neque ratione, neque experientia vlla oppugnetur, ad- | |
| 1789 mitti ad $cientiam, quæ vtcúmque perfecta ab$olutè | |
| 1790 non $it, eiu$modi tamen $it, cuius $it humana imbe- | |
| 1791 cillitas capax. Ad hæc, addam-ne fui$$e rem mihi | |
| 1792 quodammodò $tupendam, acce$$i$$e ca$u ad me i$ta | |
| 1793 con$cribentem, nobili$$imum Senatorem Petrum | |
| 1794 Calcauium virum omninò promouendis bonis arti- | |
| 1795 bus comparatum, puræque cum-primis Mathe$eos | |
| 1796 $tudio$i$$imum; ac vi$a mihi præ manibus tua Di$$er- | |
| 1797 tatione, argumentóque cognito, innui$$e tran$mi$- | |
| 1798 $um in hanc vrbem exemplum editi nuperrimè Libri | |
| 1799 ab Euangeli$ta Torricellio, qui Galilei $ucce$$or exi- | |
| 1800 mius demon$trauerit in eo i$tud Po$tulatum? Præ- | |
| 1801 tereo autem, vt copiâ illius videndi $tatim impetratâ, | |
| 1802 deprehenderim rem confectam quinque propo$itio- | |
| 1803 nibus, ac Præmi$$o illo, <I>Non po$$e duo</I> G<I>rauia $imul | |
| 1804 iuncta ex $e moueri, ni$i centrum commune grauitatis ip$o- | |
| 1805 rum de$cendat.</I> Videlicet prima Propo$itio e$t, | |
| 1806 G<I>rauia in planis inæqualiter inclinatis, ac eandem tamen | |
| 1807 eleuationem habentibus, con$tituta: $i eandem inter $e ratio- | |
| 1808 nem homologè habeant, quam habent planorum longitudi- | |
| 1809 nes, habere æqualia momenta.</I> Secunda, <I>Eadem grauia $i | |
| 1810 æqualia fuerint, habere momenta in ratione reciproca longi- | |
| 1811 tud num eorumdem planorum.</I> Tertia, <I>Illa æqualiũ grauium | |
| 1812 momenta e$$e in ratione homologa cum perpendiculis par- | |
| 1813 tium æqualium eorumdem planorum.</I> Quarta, <I>Tempora | |
| 1814 la<*>i<*>um ex quiete e$$e homologè vt longitudines eorum- | |
| 1815 dem planorum.</I> Quinta autem e$t ip$um Po$tulatum | |
| 1816 <pb n=24> | |
| 1817 ex $uperioribus deductum, G<I>radus velocitatis eiu$dem | |
| 1818 mobilis $uper diuer$as planorum inclinationes acqui$itos tunc | |
| 1819 e$$e æqualeis, cùm eorumdem planorum eleuationes &ecedil;quales | |
| 1820 $unt.</I> | |
| 1821 <p>XV. Verùm, ne ad alia excurram, quàm quæ | |
| 1822 ip$emet ex Galileo commemoras, improbas ec<*>e ex- | |
| 1823 perimentum, quo ille e$t conatus h<*>em Po$tulato | |
| 1824 a$$erere, quodque ad$cripta figura $ic refers E <I>clauo A</I> | |
| 1825 <FIG> | |
| 1826 <I>parieti infixo, globus plumbeus, aut alius quilibet tenui filo, | |
| 1827 tribus, aut quatuor digitis à pariete remoto $u$pendatur, $it- | |
| 1828 que AB, De$criptaque in pariete recta CD horizonti | |
| 1829 parallela, globus B à perpendiculari eductus v$que ad alti- | |
| 1830 tudinem rectæ CD manu altollatur, nempe ad C; indeque | |
| 1831 liberè dimittatur. Tum globus idem in uit</I> G<I>alileus, non | |
| 1832 $olùm de$cendet ad punctum B, $ed eodem impetu vlteriùs | |
| 1833 v$que ad D, aut proximè ad illud, a$cendet.</I> S<I>imiliter, $i | |
| 1834 globus idem è puncto E $uspendatur, & item ad altitudinem</I> | |
| 1835 <pb n=25> | |
| 1836 <I>eiu$dem rectæ</I> C<I>D attollatur ad</I> G, <I>inde liberè dimi$$us, | |
| 1837 pari modo ad eandem rectam CD, aut proximè ad eam | |
| 1838 con$cendet ver$us H. Jmò, $i ex F $u$pen$us attollatur ad | |
| 1839 I, inde feretur, v$que ad K. Per diuer$os igitur illos arcus | |
| 1840 decidens globus, $emper ad æqualem altitudinem con$cendit. | |
| 1841 Ergo è quolibet de$cen$u æqualem acquirit impetum; ni$i | |
| 1842 enim e$$et impetus æqualis, globum ad æqualem altitudinem | |
| 1843 non attolleret. Quid ni igitur idem quoque faciat globus, | |
| 1844 $i per plana CB, GB, IB de$cendat?</I> C<I>redibile igitur | |
| 1845 etiam e$t globum per illa, aut $imilia plana decidentem, æqua- | |
| 1846 lem tali de$cen$u impetum, ac proinde æqualem quoque ve- | |
| 1847 locitatis gradum acquirere.</I> Subinde autem, vt o$ten- | |
| 1848 das quàm hæc $int incerta, incohæcentia, &c. <I>Impri- | |
| 1849 mis quidem ne$cio,</I> inquis, <I>an globi ea, qua vult</I> G<I>alileus | |
| 1850 ratione $u$pen$i, ac librati alitùs in Etruria, quàm in Gal- | |
| 1851 lia a$$urgant; at heic neque tam propè ad horizontalem li- | |
| 1852 neam, neque per diuer$os arcus ad eam æqualiter accedunt. | |
| 1853 Nempe filo pedum quatuor cum dimidio $u$pen$us globus ad | |
| 1854 lineam horizontalem tribus infra centum pedibus de$criptã, | |
| 1855 propiùs quàm duobus digitis nunquam acceßit. At centro | |
| 1856 nouem tantum digitis $upra lineam horizontalem accepto, | |
| 1857 filóque duorum pedum con$tituto, iam globus ad lineam ho- | |
| 1858 rizontalem vno digito, quàm anteà propiùs acceßit. Vbi | |
| 1859 verò centrum $eptem infra lineam horizontalem digitis a$- | |
| 1860 $umptum est, vix ad quatuor à linea horizontali digitos | |
| 1861 globus a$cendit.</I> Concludis idcircò his verbis, <I>Qua | |
| 1862 igitur fide</I> G<I>alileus tam a$$eueranter ait globum ita $u$pen- | |
| 1863 $um, ac per quo$cumque arcus librarum, ad æqualem $em- | |
| 1864 per altitudinem a$$urgere? aut quomodo ex re adeò euiden- | |
| 1865 ter fal$a petere au$us e$t testim<*>nium veritatis?</I> | |
| 1866 <pb n=26> | |
| 1867 <p>XVI. Imprimis porrò non retices ip$e dictum | |
| 1868 e$$e à Galileo demi$$um ex C globum a$cen$urum | |
| 1869 <I>v$que ad D, aut proxime:</I> vt proinde non videatur di- | |
| 1870 ctum ab illo a$$eueranter a$$urrecturum globum | |
| 1871 ad eandem altitudinem, aut veritatis te$timonium | |
| 1872 ex re fal$a ab ip$o peti; qua$i intellexerit globum a$- | |
| 1873 $equi altitudinem exqui$itè, $eu præcisè eandem. Et | |
| 1874 certè non modò dixit ip$e <I>qua$i,</I> $eu <I>ferè,</I> ac <I>$uperfu- | |
| 1875 turum interuallum quoddam perexiguum;</I> $ed etiam cau$- | |
| 1876 $am attigit, ob quam ita fiat; referens eam putà ad | |
| 1877 impedimentum partim aëris, partim fili; de quo vtro- | |
| 1878 que heic dicerem, ni$i iam dictum $atis copiosè in | |
| 1879 Epi$tolis memoratis foret. Deinde, quód globus ad | |
| 1880 horizontalem lineam propiùs ad H, remotiùs ad | |
| 1881 Ka$cendat, quàm ad ip$um D; videri pote$t cau$$a | |
| 1882 per$picua, neque infringere vim experimenti. Nam | |
| 1883 quod $pectat quidem ad H, res ideò contin git, quòd | |
| 1884 quoties clauus defigitur inter A, & horizontalem | |
| 1885 lineam, breuitas tum fili, tum $pati<*> aërei, per quod | |
| 1886 arcus de$cribitur, minùs præ$tet impedimenti: vnde | |
| 1887 & abfui$$et globus adhûc propiùs, $i fui$$et clauus | |
| 1888 infra E defixus, vti & longiùs, $i $upra ip$um Quod | |
| 1889 verò ad K, res minùs e$t mira; quòd quoties clauus | |
| 1890 defigitur infra horizontalem lineam, dimi$$us ex I | |
| 1891 globus non per totum arcum IB decidat, $ed per | |
| 1892 inferiorem $olùm eius partem, in quam perpendicu- | |
| 1893 lariter cadit; vnde & minùs adhûc, minu$que re$i- | |
| 1894 lii$$et, $i defixi$$es clauum inferiùs, quou$que globus | |
| 1895 non potui$$et ad lineam attolli; veluti & magis, ma- | |
| 1896 gi$que, $i $uperiùs, quou$que clauo defixo in linea, | |
| 1897 <pb n=27> | |
| 1898 ip$um re$iliendo proximè attigi$$et. Ex quo effici- | |
| 1899 tur, vt cùm res propriè attendenda non $it, vbi cla- | |
| 1900 uus infra lineam defigitur, quòd tunc libratio $implex | |
| 1901 non $it, $ed mi$tio duorum motuum, quorum im- | |
| 1902 petus $e mutuò retundunt; $it verò propriè atten- | |
| 1903 tenda, cùm clauo $upra lineam defixo, vibrationis | |
| 1904 motus $implex e$t; ideò non $it exi$timandum illam | |
| 1905 qualemcumque interuallorum inæqualitatem in- | |
| 1906 terturbare negotium; ac poti$$imùm quidem, cùm | |
| 1907 ip$a ordinata $int, ac eandem inter $e, quàm fili, & | |
| 1908 arcus prolixitates proportionem $eruent. Ad hæc, | |
| 1909 id videtur præ$ertim e$$e ob$eruatione dignum in | |
| 1910 his pendu orum vibrationibus, quòd, Si quatuor di- | |
| 1911 $tinctos g obos quatuor di$tinctis filis $ic appendas, | |
| 1912 vt primi longitudo $it vnius, v. c. pedis, $ecundi qua- | |
| 1913 tuor, tertij nouem, quarti $exdecim; experturus $is, | |
| 1914 vbi omnes dimi$$i $imul fuerint, quartum perfectu- | |
| 1915 rum vnam vibrationem eodem tempore, quo ter- | |
| 1916 tius interim perfecerit duas, $ecundus treis, & primus | |
| 1917 quatuor. Scilicet exinde intelligitur, tum pendulo- | |
| 1918 rum vibrationes tantò $egnius fieri, quantò earum | |
| 1919 arcus planiores, $iue inclinatiores $unt; tum inclina- | |
| 1920 tiones arcuum men$uratas $ecundum varias perpen- | |
| 1921 diculi, $eu fili longitudines, habere $e perinde vt qua- | |
| 1922 drata temporum, ac vibrationes habere $e recipro<*> | |
| 1923 vt ip$as radices; $icque rem eximiè quadrare ad $u- | |
| 1924 periùs expo$itam motus æquabilis rationem; tum | |
| 1925 globum quartum non acquirere impetum ad eleua- | |
| 1926 tionem nece$$arium, ni$i tempore duplo tertij, tri- | |
| 1927 plo $ecundi, quadruplo primi; ac e$$e quidem im- | |
| 1928 <pb n=28> | |
| 1929 petus omnium globorum inter $e æqualeis; $ed quõ | |
| 1930 tempore impetus exprimitur à quarto $emel, exprimi | |
| 1931 à tert<*>o bis, à $ecundo ter, à primo quater, &c. | |
| 1932 <p>XVII. Quod attinet autem ad comparationem | |
| 1933 arcuum CB, GB, IB, cum ip$is planis punctim | |
| 1934 notatis inter extrema eadem; tu $ic in$tas, vt licet | |
| 1935 totum id e$$e verum concederetur, quod dicitur de | |
| 1936 impetu globi per diuer$os arcus librati, vrgeas <I>aliam | |
| 1937 e$$e rationem, aut meritò $altem videri po$$e aliam,</I> de$- | |
| 1938 cendentis globi per diuer$a plana. G<I>lobus enim,</I> in- | |
| 1939 quis, <I>per aërem $emper toto $uo pondere deorsùm nititur, | |
| 1940 & eatenus $olum eius de$cen$us interturbatur, quatenus à | |
| 1941 recto, & perpendiculari cur$u ad circularem cogitur, at- | |
| 1942 que adducitur: at præter impedimentum ex varia plano- | |
| 1943 rum inclinatione, adhûc maius, dum globus etiam magis | |
| 1944 à perpendiculari de$cen$u di$trahitur; tantò minoribus in- | |
| 1945 $uper momentis globus per planum de$cendit, quan ò mi- | |
| 1946 nùs accliue fuerit, vt facilè omnibus notum e$t.</I> Verùm | |
| 1947 non video quî id concludas; quatenùs non a$$umis | |
| 1948 planum, quantò minùs decliue e$t, tantò e$$e quo- | |
| 1949 que prolixius. Etenim notum quidem e$t acquiri | |
| 1950 minores velocitatis gradus in minus decliui, quod | |
| 1951 $it decliuiori æquale, at, $i vt minùs decliue, ita etiam | |
| 1952 prolixius $it, notum quoque e$t velocitatem in fine | |
| 1953 illius quæ$itam e$$e po$$e æqualem velocitati in fine | |
| 1954 decliuioris acqui$itæ, prolixitate nempe de$cen$us par- | |
| 1955 uitatem incrementorum velocitatis compen$ante. | |
| 1956 Interim autem æqualitas impetus in B acqui$iti, $iue | |
| 1957 per arcum, $iue per planum contingat globi delap$io, | |
| 1958 ex eo videtur con$equi, quòd $ilum $upernè globum | |
| 1959 <pb n=29> | |
| 1960 cohibens aliud nihil præ$tare videatur, quam præ$ta- | |
| 1961 ret infernè, & $ine filo arcus marmoreus, aut <*>igneus | |
| 1962 perfectè po<*>itus, qui e$$et CB, $i $upra ip$um dela- | |
| 1963 beretur. Atque id quidem tantò magis, quantò idem | |
| 1964 Galileus o$tendit arcum CB, & planum CB eodem, | |
| 1965 $eu æquali tempore percurri; ac pari modo arcum, | |
| 1966 & planum GB, & porrò arcum quemlibet non ma- | |
| 1967 iorem quadrante cum plano vnà terminato. Quin- | |
| 1968 etiam cùm o$tenderit percurrere globum eodem, $eu | |
| 1969 æquali tempore quoduis planum inter quodlib<*>t cir- | |
| 1970 cumferentiæ circuli punctum, & infimum punctum, | |
| 1971 quale e$t heic B, con$titutum, vt putà $emper exæ- | |
| 1972 quato illi tempori, quo percurritur diameter circuli | |
| 1973 eiu$dem perpendicularis; elicitur quoque exinde, vbi | |
| 1974 ea omnia plana fuerint in eandem reducta altitudi- | |
| 1975 nem, diuer$a quidem tempora fore, $ed impetum | |
| 1976 nihilominùs parem. Atque eadem quidem o$tendit | |
| 1977 præ larus vir Ioannes Bapti$ta Balianus Genuen$is, | |
| 1978 edito hac dere libello, qui eodem ip$o anno, quo Ga- | |
| 1979 lilei Liber prodijt, argumento $umpto ab ip$is pen- | |
| 1980 dulorum vibrationibus: $ed, vt præmonui, nihil e$t | |
| 1981 nece$$e maiorem Galilei Po$tulato a$$erere fidem, | |
| 1982 quàm ip$e a$$ertam voluerit; dum eatenùs $olùm | |
| 1983 adhibendam petijt, quatenus deductæ ex eo conclu- | |
| 1984 $iones cum experientia con$entirent. | |
| 1985 <p>XVIII. Id prætereo, quod $ub<*>icis, ex a$cen$u | |
| 1986 globi ad eandem altitudinem, non $atis rectè colli- | |
| 1987 gi impetus æqualitatem; quoniam id aduer$<*>tur | |
| 1988 recitandæ tuæ rationi, atque experientiæ: vti & dum | |
| 1989 cau$$am petis ex eo, <I>quòd, quò circulus minor e$t, <*></I> | |
| 1990 <pb n=30> | |
| 1991 <I>de$cen$us procliuior, faciliorque, & a$cen$us difficilior vi- | |
| 1992 deatur:</I> id repugnaret tum compen$ationi, aduer$us | |
| 1993 quam nihil obiicis, inter breuitatem, & decliu<*>ta- | |
| 1994 tem $patij; tum familiari experientiæ de rebus deor- | |
| 1995 sùm impactis, quæ impetu pari deicctæ tantò emer- | |
| 1996 gunt altiùs, quantò incidentia e$t magis perpendi- | |
| 1997 cularis. Attingo ergo potiùs id, quod $upere$t, | |
| 1998 dum id $ugillas, quod Galileus $e e$$e $æpiùs exper- | |
| 1999 tum ait, <I>tum globum ferreum per aërem cadentem, tum | |
| 2000 globum æneum per excauatum in longiore tigillo alueolum, | |
| 2001 in quacumque tigilli $upra horizontem eleuatione de$cenden- | |
| 2002 tem, perpetuò tantum præcisè temporis in de$cen$u per pri- | |
| 2003 mum totius percurrendi spatij quadrantem, quantum in | |
| 2004 trium reliquorum decur$u in$ump$i$$e: ex quo $ine dubio con- | |
| 2005 $equens e$$et, $patia æqualibus temporibus decur$a in ea | |
| 2006 e$$e ratione, quæ reperitur inter numeros impareis ab vnita- | |
| 2007 te procedenteis.</I> Nimirùm, vt o$tendas ea, quæ ex i$tis | |
| 2008 qua$i principiis con$equuntur, aut inferuntur, e$$e ip- | |
| 2009 $is certiora, aut cuidentiora non po$$e: <I>Id,</I> inquis, <I>tot | |
| 2010 erroribus obnoxium e$t, & exploratu adcò difficile, vt nihil | |
| 2011 inde certi concludi po$$e videatur.</I> Enimverò, vtcum- | |
| 2012 que experiundi modus difficilis $it, obnoxiu$que er- | |
| 2013 roribus; non idcircò tamen experimentum conuin- | |
| 2014 citur fal$um. Tuum certè illud de Libra, cui totus | |
| 2015 po$teà inniteris, quot quæ$o, vel te deducente, er- | |
| 2016 roribus obnoxium e$t? quàm exploratu difficile? & | |
| 2017 ip$um tamen fal$um non habes? Cùm profectò illo | |
| 2018 te$tetur $e $altem centies rem explora$$e, & experi- | |
| 2019 mentum $emper ita $ucce$$i$$e, vt vix vlla vnquam | |
| 2020 differentiola interce$$erit; videri pote$t non e$$e tua | |
| 2021 <pb n=31> | |
| 2022 $atis idonea refutatio, ni$i te$teris te e$$e rem, aliquo- | |
| 2023 ties $altem, accurati$$imè expertum, ac ip$am fal$am | |
| 2024 deprehendi$$e: aut rationem certè congruam afferas, | |
| 2025 qua impo$libilem demon$tres. Et tamen, neque te | |
| 2026 vel $emel ip$am explora$$e, fal$amque comperi$$e di- | |
| 2027 cis, neque vllam rationem profers: $ed cau$aris $olum- | |
| 2028 modo explorandi difficultatem; quam & repetis, | |
| 2029 dum po$tquam retuli$ti tempora ab illo notata, no- | |
| 2030 tatis nempe, expen$i$que ponderibus aquæ, quæ è | |
| 2031 clep$ydra interim fluxi$$et: <I>Quippe nemo,</I> inquis, <I>non | |
| 2032 videt, quàm hic ob$eruandi modus incertus $it, & quàm | |
| 2033 difficile, ne dicam impoßibile, tempus vtriu$que illius de$- | |
| 2034 cen$us ad exactam men$uram exigere, vel eo maximè no- | |
| 2035 mine, quòd in tanta celeritate initia, & fines horum mo- | |
| 2036 tuum $atis præcisè aduerti, notarique po$$e non videantur.</I> | |
| 2037 Sed nihil e$t opus in$i$tam ad arguendum id non | |
| 2038 $ufficere; ni$i aliunde aut resfactu impo$$ibilis de- | |
| 2039 mon$tretur; aut ob$eruator probetur fui$$e malæ fidei, | |
| 2040 ac indiligens, & difficultates præcauere ne$cius. Ad- | |
| 2041 derem quemadmodum ip$e rem explorare fuerim | |
| 2042 conatus, tum dimi$$o per aërem globo, tum dela- | |
| 2043 bente globulo per tubulos vitreos etiam orgyiis dua- | |
| 2044 bus longiores, facto$que nunc magis, nunc minùs de- | |
| 2045 cliueis, & adnotatis partibus æquis tum ad parietem, | |
| 2046 $ecundum quem globus decideret, tum ad vtram- | |
| 2047 que oram alueoli in tigno excauati, & tubulum quem- | |
| 2048 que continentis; ac $imul adhibitis $ociis, qui adno- | |
| 2049 tarent $inguli parteis $ingulas, quæ interim pertran- | |
| 2050 $irentur, dum ip$e temporis momenta nunc pul$atio- | |
| 2051 nibus arteriæ, nunc itibus, reditibu$que penduli di- | |
| 2052 <pb n=32> | |
| 2053 $tincta, vocibus mono$yllabis cuique illorum $igilla- | |
| 2054 tim a$$ignatis $igni$icarem: verùm memini rem ad te | |
| 2055 per$criptam; & circa hæc nimius iam $um. | |
| 2056 <C><I>De Experimentis circa ictum, impetumue grauium caden- | |
| 2057 tium, ad explorandum impetus-ne vt $patium incre$cat.</I></C> | |
| 2058 <p>XIX. Venio igitur ad Po$terius caput, $ecun- | |
| 2059 damue partem tuæ Di$$ertationis; in qua $cilicet re- | |
| 2060 cepi$ti te veram, ac certam de Motu accelerato $cien- | |
| 2061 tiam fal$æ, ac incertæ Galileanæ $ub$tituturum; & in | |
| 2062 qua profe$$us te iterùm omnia, quæ ab illo con$cri- | |
| 2063 pta $unt, fal$a, ac inania e$$e demon$traturum; prouo- | |
| 2064 cas me primum ad <I>clara, facilia, indubitata experimenta:</I> | |
| 2065 tamet$i ego tenuitatis con$cius per$onam Arbitri, lu- | |
| 2066 dici$que, quam mihi humani$$imè iteratò defers, re- | |
| 2067 cu$o; iteratò profe$$us nihil aliud à me, quàm rationes | |
| 2068 qua$dam dubitandi ex$pectari po$$e. Et <I>prima qui- | |
| 2069 dem experientia petitur,</I> inquis, <I>ex impetu, quo globus, | |
| 2070 aut graue aliud corpus quodcumque per aërem sponte natu- | |
| 2071 ræ deorsùm cadit, ac percutit. Indubitatum enim e$t,</I> | |
| 2072 pergis, <I>quod ip$emet</I> G<I>alileus paßim agno$cit, tantam præ- | |
| 2073 ci$e percutientis corporis e$$e velocitatem, quantus impetus, | |
| 2074 quantaque ip$a percußio fuerit. Impetus enim omnis, & | |
| 2075 percußio ex velocitate est; imò impetus ip$e velocitas est, | |
| 2076 nulloque hæc abinuicem di$crimine dirimuntur, vt meritò, pro- | |
| 2077 inde, qua ratione accre$cit velocitas, eadem impetus, & per- | |
| 2078 cußio augeantur.</I> Hactenus nihil e$t, quod non probem. | |
| 2079 Pro$equeris autem: <I>At facilè experientiâ con$tat corpus | |
| 2080 graue quodcumque ex qualibet altitudine per aërem cadens, | |
| 2081 & percutiens, vt libet, perpetuò ex altitudine dupla duplo</I> | |
| 2082 <pb n=33> | |
| 2083 <I>præcisè ampliùs, & ex tripla, quadrupláue di$tantia, triplo, | |
| 2084 quadruplóue fortiùs percutere: velocitas igitur quoque ex | |
| 2085 altitudine dupla, duplò maior e$t, & tripla, aut quadrupla, | |
| 2086 $i tripla, quadrupláue altitudo $uerit: ac proinde velocitas, | |
| 2087 spatiis æqualibus, non autem æqualibus temporibus, æqualia | |
| 2088 momenta acquirit.</I> Quæ$o verò heic patere, religio$i$- | |
| 2089 $imè Vir, me meam te$tari h<*> betudmem; neque enim | |
| 2090 quod tu a$$umis, <I>facilè experientiâ con$tare,</I> mihi vllà | |
| 2091 prorsùs experientiâ con$tat; neque tu vllam $pecia- | |
| 2092 lem affers, ex qua res, vt tibi, ita mihi con$tet. Ac | |
| 2093 deducis quidem deinceps, qua$i $ecundam experien- | |
| 2094 tiam, id, quod in Libra expertus es: $ed interim circa | |
| 2095 hanc primam, cæcutio planè, neque agno$co, qui | |
| 2096 rem facilè exploraris. Et explora$$e tamen quis hæ- | |
| 2097 reat, quandò i$thæc $ubi<*>cis? <I>Experientiam hanc Ga- | |
| 2098 lileus, nullo (vt credibile e$t) facto ip$ius periculo, tanquam | |
| 2099 fal$am, atque impoßibilem, eodem paralogi$mo re-</I> | |
| 2100 <FIG> | |
| 2101 <I>iecit, quo definitionem motus accelerati vulgò re- | |
| 2102 ceptam, & ex eadem experientia $ine dubio dedu- | |
| 2103 ctam, conatus e$t reuellere. Si ex altitudine dupla, | |
| 2104 inquit, duplò maior percußio e$t, vt puta ex A du- | |
| 2105 pla eius, quæ ex B, erit & velocitas dupla. At | |
| 2106 velocitas dupla e$$e non pote$t, ni$i graue, æquali, | |
| 2107 imò eodem tempore, totum spatium AC, & di | |
| 2108 midium eius AB percurrat, quod tamen e$t impoßibile. | |
| 2109 Nec percußio igitur, nec velocitas dupla e$t, ex altitudine | |
| 2110 dupla Do<*>eo equidem virum non ignobilem, in re tam | |
| 2111 obuta, & facili adeò turpiter delu$um e$$e; mirorque item | |
| 2112 vehementer tales, támque apertos eius errores, non modò à | |
| 2113 nenune hactenus e$$e reprehen$os, $ed tanquam prima</I> | |
| 2114 <pb n=34> | |
| 2115 <I>$cientiæ principia, à viris etiam eruditis e$$e receptos.</I> | |
| 2116 Quandò, inquam, hæc $ubiicis, nemo profectò fa- | |
| 2117 cilè hæreat, qum ip$e, expertus, illa videris, quæ | |
| 2118 neque Galileus, neque alij viderunt. | |
| 2119 <p>XX. Quod meattinet; cùm lapidem video ex vna, | |
| 2120 ex duabus, ex tribus, ex quatuor orgyiis cadentem in | |
| 2121 terram; agno$co quidem e$$e ictum, atque idcircò | |
| 2122 impetũ, velocitatem que maiorem ex duabus orgyiis, | |
| 2123 quàm ex vna, ex tribus, quàm ex duabus, ex quatuor | |
| 2124 quàm ex tribus; verùm e$$e duplò præcisè maiorem | |
| 2125 ex duabus, quàm ex vna, triplò ex tribus, quadruplò | |
| 2126 ex quatuor, nulla penitùs ratione agno$co. Neque | |
| 2127 enim po$$um id di$picere ex cauitate in terram facta, | |
| 2128 aut penetratione in ip$am; quoniam neque lapis du- | |
| 2129 plò profundiùs cauat, penetratque ex dupla altitudine, | |
| 2130 aut triplò ex tripla; neque cognitus e$t aut gradus | |
| 2131 re$i$tentiæ, quo talis terra obnititur; aut progre$$us, | |
| 2132 quo cre$cit re$i$tentia, dum quò inferiùs tenditur, | |
| 2133 eò partes terræ minùs $eu deor$um, $eu in latera ce- | |
| 2134 dere, compelli, ac $ubire po$$unt: vt habita proinde | |
| 2135 ratione huius re$i$tentiæ, colligere valeam id, quod | |
| 2136 ad duplam penetrationem ex altitudine dupla dce$t, | |
| 2137 non aliunde e$$e, quàm ex huiu$modi re$i$tentia. Sic | |
| 2138 cùm video fi$tucam in palum delap$am ex $implici, | |
| 2139 dupla, aut tripla altitudine: quandoquidem neque | |
| 2140 video palum defigi profundiùs in terram, duplo qui- | |
| 2141 dem ex dupla, aut triplò ex tripla altitudine; neque | |
| 2142 per$pectum habeo quo gradu, in qualibet profundi- | |
| 2143 tatis parte ip$i vrgenti re$i$tatur; aduerto quidem | |
| 2144 maiorem ictum, maioremque impetum, ac veloci- | |
| 2145 <pb n=35> | |
| 2146 tatem e$$e ex altitudine dupla, quàm ex $implici; item- | |
| 2147 que ex tripla, quàm ex dupla, &c. At e$$e illam du- | |
| 2148 plo præcisè maiorem ex dupla, triplò ex tripla, &c. | |
| 2149 nulla penitùs ratione per$picio. Sic, dum graue | |
| 2150 quoduis ex dupla, triplaue altitudine decidens rem | |
| 2151 $ubiectam commouet, contundit, confringit: Sic, dum | |
| 2152 cadens in cuneum $cindendo ligno accommodatum, | |
| 2153 ip$um compellit, adigit, figit: Sic, dum cadens in ip- | |
| 2154 $am manum, aliámue partem corporis, ip$am vrget, | |
| 2155 deprimit, lædit: Sic, dum alia huiu$modi diuer$imo- | |
| 2156 dè peraguntur; maiorem quidem $emper ictum, $ine | |
| 2157 impetum, ac velocitatem ex altiore ca$u fieri nullus | |
| 2158 hæreo; at ex ca$u duplò altiore duplò maiorem fieri, | |
| 2159 triplò ex triplo, &c. qui di$cernam prorsùs non habeo. | |
| 2160 Quocirca bea$$es me valdè, $i experientiam, aut $al- | |
| 2161 tem modum experiundi $ubindica$$es; cùm dicas & | |
| 2162 rem experientiâ in graui quocumque facilè con$tare; | |
| 2163 & Galileum, cætero$que eruditos viros coniicis $ic | |
| 2164 fui$$e $ocordeis, vt nullum ip$ius periculum fecerint; | |
| 2165 feci$$e autem eos, qui vulgarem definitionem accele- | |
| 2166 rati motus tradiderunt primi. | |
| 2167 <p>XXI. Addo videri po$$e me non ab$que ratio- | |
| 2168 ne hacce de re ambigere; & coniicere ictum, percu$- | |
| 2169 $ionemque, atque idcircò impetum, velocitatemque | |
| 2170 maiorem duplò non haberi, ni$i ex altitudine qua- | |
| 2171 drupla; triplum, ni$i ex nonupla; quadruplum, ni$i | |
| 2172 ex $exdecupla, atque ita porrò iuxta numerorum qua- | |
| 2173 dratorum $eriem. Nam Primò, $it vas cylindricum | |
| 2174 erectum, & continens aquam ad certam altitudi- | |
| 2175 nem, exempli cau$sâ vnius pedis: Certum e$t aquam | |
| 2176 <pb n=36> | |
| 2177 in fundo $ub$tantem vrgeri, ac premi à $uper ex$tan- | |
| 2178 te (& ab ip$a quidem $uperficie) vt per$picuum fit vel | |
| 2179 ex vehementia, qua ex$ilire deprehenditur, forami- | |
| 2180 ne ad ba$in aperto. Aperiatur ergo foramen, & $u- | |
| 2181 perfusâ leniter aquâ, ita vt contineatur $emper ad | |
| 2182 eandem altitudinem, excipiatur aqua, quæ interim | |
| 2183 effluet, dato tempore, v. c. $extantis minuti, ac $it | |
| 2184 illius men$ura certa, exempli gratiâ, congius. Vt | |
| 2185 deinde tempore eodem, & per idem foramen ex$i- | |
| 2186 liant duo congij, & aqua proinde $it duplò compre$- | |
| 2187 $ior, ad quam nam v$que altitudinem adaugendus | |
| 2188 erit, complendu$ve cylindrus? Ad duplam-ne $olum? | |
| 2189 Non $anè, $ed omninò ad quadruplã. Et vt ex$iliant | |
| 2190 tres, ad triplam-ne? Haud-quaquam profectò, $ed | |
| 2191 ad nonuplam. Et vt ex$iliant quatuor, ad quadru- | |
| 2192 plam ne? Minimè gentium, $ed ad $exdecuplam. Quin | |
| 2193 poterit etiam aliunde res facillimo negotio notari, $i | |
| 2194 repleto $iue ad labium, $iue ad certam v$que altitudi- | |
| 2195 nem cylindro, & aperto foramine, totáque aqua vno | |
| 2196 tenore, nullamque refundendo effluente, notentur in | |
| 2197 va$e aquæ decrementa æqualibus temporibus facta. | |
| 2198 Quippe $i interuallum vltimi decrementi fuerit vnius | |
| 2199 v. c. pedis, erit interuallum penultimi trium, ante- | |
| 2200 penultimi quinque, antecedentis $eptem, ac ita $em- | |
| 2201 per procedendo per $uccedenteis impareis: vnde & $i | |
| 2202 primi temporis initio fuerit altitudo pedum $exde- | |
| 2203 cim, erit initio $ecundi nouem, tertij quatuor, quar- | |
| 2204 ti vnius. Cùm ex$ilitio verò aquæ continenter fiat | |
| 2205 ex continente impetu, quo à $uper$tante vigetur, & | |
| 2206 impetus i$te nihil differat à continente velocitate, | |
| 2207 <pb n=37> | |
| 2208 qua aqua $uper$tans continenter incumbit, ac premit; | |
| 2209 An-non planum e$t intelligere impetum, ac velocita- | |
| 2210 tem duplò maiorem fieri non ex altitudine dupla, | |
| 2211 $ed penitùs ex quadrupla; triplo non ex tripla, $ed ex | |
| 2212 nonupla, & ita deinceps? Secundò, $i alligatus vno | |
| 2213 $ui extremo ad parietem funis prælongus, altero ex- | |
| 2214 tremo dependeat ex fulcro, ac appen$o pondere certo, | |
| 2215 v. c. vnius libræ, ten$ione $it leni inter ip$a extrema: | |
| 2216 verò digitis verò, ita abducatur, vt vltro citróque horizon- | |
| 2217 taliter vibretur, $eu eat, ac redeat certo tempore (erunt | |
| 2218 autem itus, reditu$que omnes æqui-temporanei, $eu | |
| 2219 tam primi, quam vltimi, tam longi, quàm breues | |
| 2220 eiu$dem prorsù, durationis) $itque tempus tantum, | |
| 2221 quantum inter$titium ab vna artenæ pul$atione ad | |
| 2222 aliam Vt fiat funis duplò inten$ior, & itus, reditu$- | |
| 2223 que ip$ius euadant duplò velociores, hoc e$t æquali | |
| 2224 tempore duo; quantum, putas, erit ponderis adden- | |
| 2225 dum? An duplum? Non; $ed quadruplum. Et vt | |
| 2226 fiat triplo, $intque adeo itus reditu$que eodem tem- | |
| 2227 pore triplò velociores, $eu plures: an triplum dum- | |
| 2228 taxat' Nequaquam, verum nonuplum. Et vt qua- | |
| 2229 druplò, an quadruplum? Haud certè, $ed $exdecu- | |
| 2230 plum. Cùm pondera porro æqualia primo $uperad- | |
| 2231 dita $e perinde habeant ad creandum hanc velocita- | |
| 2232 tem, ac partes æquales altitudinis, per quas pondus | |
| 2233 demittitur: An non intelligi rursùs licet, quemadmo- | |
| 2234 dum velocitas non acquiritur duplò maior ex dupli- | |
| 2235 cato pondere, $ed planè ex quadruplicato; ita duplam | |
| 2236 quoque non ex duplicata altitudine, $ed ex quadru- | |
| 2237 plicata acquiri? | |
| 2238 <pb n=38> | |
| 2239 <p>XXII. E$t etiam Tertiò heic repetendum, quod | |
| 2240 iam antè dixi de globis ad fila appen$is, & liberè ire, | |
| 2241 redireque permi$$is. Videlicet globus appen$us ex | |
| 2242 vno v. c. pede, dup ò quidem plureis vibrationes per- | |
| 2243 agit, quam appen$us ad quatuor, triplo, quàm ap- | |
| 2244 pen$us ad nouem, quadruplo, quàm appen$us ad $ex- | |
| 2245 decim; $ed interim tamen $ecundus $patium conficit | |
| 2246 dup ò maius, quàm primus, tertius triplò, quartus | |
| 2247 quadruplò eodem tempore; ac velocitas interim ac- | |
| 2248 qui$ita, impetu$que ad perpendiculum expre$$us, non | |
| 2249 vt $patium pertran$itum, $ed vt tempus elap$um $e | |
| 2250 <FIG> | |
| 2251 habet. Ego certè rem $ic intelligo. Sit linea per- | |
| 2252 pendicularis AB in pariete ducta, diui$aque in $ex- | |
| 2253 decim pedes; ac $int appen$i quatuor globi, vnus | |
| 2254 ad primum, alius ad quartum, tertius ad nonum, | |
| 2255 po$tremus ad decimum$extum. Siquidem tamet$i | |
| 2256 <pb n=39> | |
| 2257 inter experiundum applicari diuer$is $eor$im lineis | |
| 2258 debeant, ne inter mouendum $e$e interturbent: om- | |
| 2259 neis tamen $chemate vno repræ$entari nihil prohibet. | |
| 2260 Ducantur heinc inde duæ lineæ angulum $tatuentes | |
| 2261 in A, qui à perpendiculo bi$ecctur, $intque v. c. IA, | |
| 2262 KA; & centro A; agantur inter illas arcus CD ad pri- | |
| 2263 mũ pedem, EF ad quartum, GH ad nonum IK ad | |
| 2264 $extum-decimum; qui $imiles proinde erunt, pares | |
| 2265 videlicet portiones $uotum cuiu$que circulorum eo- | |
| 2266 dem angulo men$uratæ. Ducantur & $ubten$æ ar- | |
| 2267 cuum; & adnotentur qua$i $agittæ, $eu appellati $inus | |
| 2268 ver$i, lineæ nimirùm LM, NO, PQ, RB; cùm | |
| 2269 $int altitudines, quibus globi delabuntur ex linea AI | |
| 2270 (vbi ad illam abducti, ex ea dimittuntur) in ip$um | |
| 2271 perpendiculum; primus putà ex C in M, $ecundus | |
| 2272 ex E in O, tertius ex G in Q, quartus ex I in B. | |
| 2273 Abducantur proinde globi ad memoratam lineam | |
| 2274 AI, vt $uas, exinde dimi$$i, vibrationes peragant, ad | |
| 2275 lineam AK, aut quam-proximè terminandas. Nam & | |
| 2276 quamuis quilibet globus, $eu longiùs, $eu breuiùs di- | |
| 2277 mi$$us, & $eu moueri incipiat, $eu de$inat, vibrationes | |
| 2278 omneis æqui-temporaneas $ortiatur, temporibu$ve | |
| 2279 paribus perficiat; proportio tamen $emper e$t, quoties | |
| 2280 $ub æquali, eodemue angulo accipiuntur. Dimittan- | |
| 2281 tur & globi $imul, ac peruenire concipiantur ad v$- | |
| 2282 que perpendiculum. Quoniam tunc vt filum AO | |
| 2283 quadruplum e$t fili AM, & filum AQ nonuplum, | |
| 2284 filum AB $exdecuplum; ita altitudo NO dupla e$t | |
| 2285 altitudinis LM, & altitudo PQ nonupla, altitudo | |
| 2286 RB $exdecupla; quo pacto interuallum quoque per- | |
| 2287 <pb n=40> | |
| 2288 tran$itum EO quadruplum e$t $patij CM, & $pa- | |
| 2289 tium GQ nonuplum, $patium IB $exdecuplum: Id- | |
| 2290 circò, cùm aliunde ob$eruemus tempus, quo globus | |
| 2291 $ecundus peruenit ad O, e$$e duplum temporis, quo | |
| 2292 primus peruenit ad M, & tempus, quo tertius ad Q, | |
| 2293 triplum; tempus, quo quartus ad B, quadruplum; Id- | |
| 2294 circò, inquam, intelligimus, impetum, $eu velocita- | |
| 2295 tem, quæ acquiritur ex E, aut N in O, & ex G, aut | |
| 2296 P in Q; & ex I, aut R in B, pari ratione $e habere | |
| 2297 ad velocitatem acqui$itam ex C, aut L, in M, qua | |
| 2298 $e habet impetus, $eu velocitas, quæ acquiritur ex A | |
| 2299 in O, in Q, in B, ad velocitatem acqui$itam ex A in | |
| 2300 M; $eu comparando oppo$itè, vt illam ad illam, $ic | |
| 2301 i$tam ad i$tam. Hoc autem habito, quoniam im- | |
| 2302 <FIG> | |
| 2303 petus, $eu velocitas acqui$ita ex E in O non e$t ac- | |
| 2304 qui$itæ ex C in M quadrupla, $ed dupla; & acqui$ita | |
| 2305 <pb n=41> | |
| 2306 ex G in Q, non nonupla eiu$dem, $ed tripla: & ac- | |
| 2307 qui$ita ex I in B, non $exdecupla, $ed quadrupla e$t: | |
| 2308 quatenus quidem experiundo ob$eruare licuit, con- | |
| 2309 $titutam pilam $upra planum libellatum, appo$itum- | |
| 2310 que ad M, ad O, ad Q, ad B, dum percuteretur, pro- | |
| 2311 pellereturque à globis incurrentibus, a$$equi velocita- | |
| 2312 tem, excurrereque, non iuxta numeros quadratos, | |
| 2313 quales $unt $patiorum CM, EO, GQ, IB; $ed iuxta | |
| 2314 radices ip$orum, qualia $unt & tempora, vnum, duo, | |
| 2315 tria, quatuor. Quamobrem & fuit iteratò procliue | |
| 2316 intelligere percu$$ionem quoque à re $ecundum per- | |
| 2317 pendiculum cadente factam, $equi rationem non | |
| 2318 quadratorum, $eu $patiorum, $ed radicum, $eu tem- | |
| 2319 porum; atque ita, quò cadens graue vehementiùs | |
| 2320 feriat duplò, triplò, quadruplò, cadere debere ex al- | |
| 2321 titudine non duplò, triplò quadruplò; verùm, quadru- | |
| 2322 plò, nonuplò, atque $exdecuplò maiore. | |
| 2323 <C><I>De Experimento in Bilance facto ac aliud reuera probante, | |
| 2324 quàm velocitates e$$e $icut spatia.</I></C> | |
| 2325 <p>XXIII. Verumtamen, hi$ce dimi$$is, acceden- | |
| 2326 dum e$t ad $ecundam, peculiaremve experientiam, | |
| 2327 cui totam $cientiam $uper-ex$truis, & de qua in hunc | |
| 2328 modum præfaris. <I>Atque, vt quam tibi promi$i expe- | |
| 2329 rientiam, cum fœnore etiam exhibeam, adiungam & aliam, | |
| 2330 à nullo mortalium hactenus ob$eruatam, quæ & priorem | |
| 2331 perfectißimè includat, & non rationem $olùm, quâ celeritas | |
| 2332 in naturali de$cen$u grauium augetur, $ed eiu$dem quoque | |
| 2333 celeritatis pene incredibilem modum, ac men$uram, exacti$-</I> | |
| 2334 <pb n=42> | |
| 2335 <I>$imè determinet.</I> Pergis declarando ecqua illa $ie | |
| 2336 <I>Aio igitur, ita e$$e à natura con$titutum, vt globus quilibet, | |
| 2337 tuiu$cumque materiæ, ex vnius diametri altitudine cadens, | |
| 2338 duplum $ui ponderis, hoc e$t, præter pondus quod $ine im- | |
| 2339 petu in æquilibrio retineret, aliud $ibi æquale attollat; & | |
| 2340 ex altitudine duarum diametrorum, triplum; ex tribus dia- | |
| 2341 metris, quadruplum; & ita deinceps: adeo vt ex quauis | |
| 2342 altitudine cadens, $emper (vltra æquilibrium) toties pro- | |
| 2343 prium pondus multiplieatum attollat, quot in tota, vnde | |
| 2344 cadit, altitudine diametri continentur.</I> Subiicis, rem exag- | |
| 2345 gerando, <I>Mirum $anè quòd globus, cuius figuram, vt- | |
| 2346 pote $implicißimam, capacißimàmque, natura $ingulariter | |
| 2347 amare videtur, men$uram, ac modum, tam velocitatis | |
| 2348 motus in de$cen$u grauium, quàm virtutis eius motricis, | |
| 2349 quæ in eadem velocitate continetur, $uâ nobis diametro exhi- | |
| 2350 beat: adeo vt ex decem, aut centum diametrorum altitudine | |
| 2351 decidens, eum acquirat impetum, qui attollendis decem, aut | |
| 2352 centum $imilibus globis, in altera lance impo$itis, $ufficere | |
| 2353 poßit, $i materiæ conditio id patiatur.</I> Addis & quid | |
| 2354 ip$e ob$eruaueris. <I>Expertus $um ego,</I> inquis, <I>globum plum- | |
| 2355 beum vnius vnciæ, ex altitudine $ex pedum, $iue dia- | |
| 2356 metrorum centum quatuordecim cadentem, vncias toti- | |
| 2357 dem vltra æquilibrium, hoc est, libras $eptem, & | |
| 2358 vncias tres in altera lance impo$itas, $uo impetu eleua$$e, | |
| 2359 non $ine ingenti eorum qui præ$entes aderant admiratione, | |
| 2360 ac stupore.</I> Tum & hæc habes. <I>Porrò $i id in paucis | |
| 2361 diametris experiri placuerit, non admodùm magna opus | |
| 2362 erit diligentia: at $i è maiore altitudine idem tentare pla- | |
| 2363 cuerit, tum in hac, vt in cæteris Phy$icis experientiis,</I> | |
| 2364 <pb n=43> | |
| 2365 <I>accurata, ac $olerti diligentia, atque industria, variis incom- | |
| 2366 modis occurrendum erit; vt ne fortè ex conditione materiæ | |
| 2367 effectus impediatur, nó$que ex errore, aut ex ignorantia, id | |
| 2368 impoßibile arbitremur, quod $olius materiæ vitio, ac defectu, | |
| 2369 in certis circum$tantiis minùs ex animi $ententia $uccedit.</I> | |
| 2370 <FIG> | |
| 2371 Paginas de- | |
| 2372 inceps ali- | |
| 2373 quot in$umis, | |
| 2374 vt ea incom- | |
| 2375 moda de$cri- | |
| 2376 bas, & mo- | |
| 2377 dum, quo il- | |
| 2378 lis occurra- | |
| 2379 tur, tradas; | |
| 2380 depicta $cili- | |
| 2381 cet Bilanco, | |
| 2382 quæ ip$i$$i- | |
| 2383 ma heic ap- | |
| 2384 pingitur, agi- | |
| 2385 na putà im- | |
| 2386 mobili, & al- | |
| 2387 tera lancium | |
| 2388 $u$pen$a in | |
| 2389 aëre, altera | |
| 2390 $upra men- | |
| 2391 $am CD qui- | |
| 2392 e$cente, cum | |
| 2393 impo$ito pondere, ac $peculatore ad$tante, qui ad | |
| 2394 quamque vel minimam eius elationem attendat (id- | |
| 2395 que dum globus manu H dimi$$us incidit in alterius | |
| 2396 <pb n=44> | |
| 2397 medium, directione circuli G, cui ob æquilibrium | |
| 2398 re$pondet con$imilis F) ac in$uper vtraque lance ca- | |
| 2399 tenulis ferreis à $capo AB per intermedios circulos, | |
| 2400 triangulo$-ve, dependente. Denique autem $ubiun- | |
| 2401 gis, <I>Tam apertam e$$e eius rei demon$trationem, vt nul- | |
| 2402 lus,</I> inquis, <I>intellectus refragari po$$e videatur; dum $emel | |
| 2403 con$tet (quod quilibet $ine tanto apparatu, tantáque diligen- | |
| 2404 tia facillimè experiri potest) globum quemcumque, ex vnius | |
| 2405 diametri altitudine, po$$e (vltra æquilibrium) pondus $ibi | |
| 2406 æquale, & ex duabus diametris duplum pondus attollere.</I> | |
| 2407 Prætereo autem demon$trationem non alio nixam | |
| 2408 fundamento, quàm ipsâ experientiâ à te $uppo$itâ; | |
| 2409 prætereoque item, quod iterùm $ubdis, <I>Illud quoque | |
| 2410 pari certitudine constare, quod antè dictum e$t, nihil ad pro- | |
| 2411 po$itionis veritatem, atque euidentiam opus e$$e, vt ex al- | |
| 2412 tiore di$tantia, tantóque apparatu experientia inquiratur, | |
| 2413 quæ ex aliquot diametrorum altitudine plu$quam abundè; | |
| 2414 ac facillimè habeatur.</I> | |
| 2415 <p>XXIV. Et tale e$t quidem tuum experimentum. | |
| 2416 Ego autem, humani$$ime Vir, grati$$imo primùm | |
| 2417 animo complector liberali$$imum erga me affectum; | |
| 2418 ac deinde etiam tibi gratulor, quod primus morta- | |
| 2419 lium excogitâris quemadmodum negotium vi$um | |
| 2420 difficile reuocari ad trutinam po$$et. Nempe quan- | |
| 2421 tumvis res non videatur pro tua $tare $ententia; fuit | |
| 2422 tamen tua $olertia dignum, id in mentem inducere, | |
| 2423 vnde examen improbum, quacumque ex parte huiu$- | |
| 2424 modi foret, po$$et ca$tigari. Ac $i res quidem $ic $e | |
| 2425 haberet, vt enarrati abs te videtur, reputari po$$et | |
| 2426 penitus confecta; nullumque e$$et dubium, quin | |
| 2427 <pb n=45> | |
| 2428 Galilei $cientiam fal$itatis conuinceres, tuam tan- | |
| 2429 quam veram $ub$titueres iure: at res potius ita $e ha- | |
| 2430 bet, meo quidem iudicio, vt Galileanam confirmare, | |
| 2431 euertere tuam omninò videatur. Ecquid-nam verò, | |
| 2432 inquies, Tu igitur meus amicus mihi referenti non | |
| 2433 credis; ac virum me habes malæ fidei, dum hæres, id- | |
| 2434 ne verum $it, quod ip$e me fui$$e expertum enarro? | |
| 2435 Ab$it hoc à me, optime virorum, qui habeo te po- | |
| 2436 tiùs plenum fidei, & $ummo candore, finceri$$ima- | |
| 2437 que $inceritate vi$a narrantem. Sed patietur $anè | |
| 2438 $inceritas tua, vt, quod $upere$t, $i quid erroneum | |
| 2439 videbitur, culpam coniiciam aut in quidpiam non | |
| 2440 $atis fortè animaduer$um, vt omnes $umus homines; | |
| 2441 aut, $i malis, etiam in illos, quorum operâ v$us fueris, | |
| 2442 quibu$ve referentibus cen$ueris pro tua bonitate non | |
| 2443 e$$e negandum a$$en$um. Itaque cùm tua verba | |
| 2444 relegens, deprehendam te nihil aliud tibi, tanquam | |
| 2445 ob$eruatum à te vindicare; quàm illud, quod iam re- | |
| 2446 tuli, <I>Expertus $um ego globum plumbeum vnius vnciæ ex | |
| 2447 altitudine $ex pedum, $iue diametrorum centum quatuorde- | |
| 2448 cim cadentem, vncias totidem vltra æquilibrium, hoc e$t li- | |
| 2449 bras $eptem, & vncias treis in altera lance impo$itas $uo | |
| 2450 impetu eleua$$e.</I> Itemque illud, quod po$teà impedi- | |
| 2451 menta memorans, <I>Propria,</I> inquis, <I>experientia ip$e | |
| 2452 edoctus $um, qui adhibita omni indu$tria globum vnius vn- | |
| 2453 ciæ ex altitudine $ex pedum in lancem $ubiectam, viginti | |
| 2454 quinque, aut triginta vicibus dimittens, ter $olùm centrum | |
| 2455 attingere, & pondus perfectè attollere potui.</I> Cùm, in- | |
| 2456 quam, ita deprehendam, non cau$or tuam fidem, | |
| 2457 quam cum per$ua$ione aliqua non vera (re familiari | |
| 2458 <pb n=46> | |
| 2459 hominibus, etiam optimis) $tare nihil vetat. Cùm ad- | |
| 2460 dis autem prætereà generale e$$e, vt pro numero dia- | |
| 2461 metrorum, quibus idem globus dimi$$us abfuerit à | |
| 2462 lance, pondera cleuet $uo paria; qua$i cùm id præ- | |
| 2463 $titerit in certo quodam numero, non valeat citra | |
| 2464 illum plureis, vltrà pauciores eleuare; hoc e$t, quod | |
| 2465 peto mihi condones, vt dicere liceat, in veritatis gra- | |
| 2466 tiam, te aut $atis non attendi$$e, aut alijs etiam ni- | |
| 2467 miùm credidi$$e. | |
| 2468 <p>XXV. Vt $altem liceat quid-nam mihi contige- | |
| 2469 rit, commemorare; Tu $æpe adeò repetii$ti non e$$e | |
| 2470 magno apparatu, magnaque diligentia opus ad | |
| 2471 peragendum experimentum, vt ni$i argumentis $u- | |
| 2472 perioribus fui$$em oppo$itum per$ua$us, vix induxi$- | |
| 2473 $em in animum (nihil $cilicet hæ$itans, imò hæ$itan- | |
| 2474 di pudore $uffu$us) periculum facere vllum. Feci | |
| 2475 tamen, & ip$a præ$ertim à te inculcata facilitate in- | |
| 2476 uitatus; vnde & obuiam primò Bilancen, qua numu- | |
| 2477 larius $olebat nuper monetæ argenteæ $ummam ali- | |
| 2478 quot librarum Marcarum non-numeratam appen- | |
| 2479 dere, probaréque, a$$umendam duxi. Quoniam ve- | |
| 2480 rò tu a$$erebas <I>ita à natura e$$e con$titutum, vt globus | |
| 2481 quilibet cuiu$cumque materiæ ex vnius diametri altitudine | |
| 2482 cadens, pondus attollat $ibi æquale, præter illud, quod in &ecedil;qui- | |
| 2483 librio $ine impetu retineret,</I> &c. ideo $ufficere putaui, $i | |
| 2484 globum marmoreum, quem habebam præ manibus, | |
| 2485 duorum cum $extante digitorum pedis Pari$ini dia- | |
| 2486 metro, ac vnciarum proximè decem, Libræ itidem | |
| 2487 Pari$inæ pondere, ad experiundum v$urparem. Ap- | |
| 2488 paratis ergo ponderibus variis, quæ ex æquo cum | |
| 2489 <pb n=47> | |
| 2490 ip$o feci, appo$ui ad lancem in æquilibrio $u$tenta- | |
| 2491 tam (à $uppo$ita nempe tabula) duplum eiu$ce pon- | |
| 2492 deris, hoc e$t vncias prope viginti; ac $ubinde elatum | |
| 2493 globum vna $ui diametro $upra fundum alterius lan- | |
| 2494 cis con$tantis in aëre, placidè in ip$am dimi$i. Tum | |
| 2495 autem verum quidem fuit attolli ex ip$ius ca$u op- | |
| 2496 po$itam lancem cum ponderis duplo; at quia vidi | |
| 2497 interim ip$am $upra expectatam attolli altitudinem, | |
| 2498 idcircò $tatim duo intellexi, alterum po$$e idem pon- | |
| 2499 dus ex altitudine minore, alterum po$$e ex ip$a ea- | |
| 2500 dem, pondus adhûc maius attolli. Et aduocatis cer- | |
| 2501 tè amicis, qui ad lancis elationem, emotionemve à | |
| 2502 tabula, me globum dimittente, attenderent, aut me | |
| 2503 attendente globum ip$i dimitterent, res ita $ucce$$it, | |
| 2504 vt lanx $u$tentata cum duplo eodem pondere elata | |
| 2505 fuerit dimi$$o globo non modo ex diametro vna, | |
| 2506 verùm ex dimidio etiam diametri, etiam ex triente, | |
| 2507 quadrante, $extante, octante, dextante; ac vice ver$a, | |
| 2508 vt dimi$$o globo ex eadem vnius diametri altitudi- | |
| 2509 ne, elata lanx fuerit cum impo$ito pondere, non | |
| 2510 modo duplo, $ed etiam triplo, quadruplo, quin- | |
| 2511 tuplo, & ampliùs. Experiri etiam con$equenter lu- | |
| 2512 buit, an $altem globus decidens ex duplo altitudinis | |
| 2513 (diametrorum $cilicte duarum) eleuaret duplum eius | |
| 2514 ponderis, quod $ummum mox extulerat; $ed longè | |
| 2515 $anè abfuit; ac magis adhûc, vt ex triplo triplum, ex | |
| 2516 quadruplo quadruplum. | |
| 2517 <p>XXVI. Quandoquidem verò ip$e globum plum- | |
| 2518 beum vnius vnciæ v$urpâras; ideò talem quoque | |
| 2519 v$urpandum cen$ui, plumbeum $cilicet, ac vnius | |
| 2520 <pb n=48> | |
| 2521 vnciæ Pari$ini ponderis, diametro eius deprehen$a | |
| 2522 continere digiti be$$em, ac idcircò partem Pari$ini | |
| 2523 pedis decimam-octauam. Cæterùm idem mihi eue- | |
| 2524 nit, quod circa globum marmorum; impo$itis enim | |
| 2525 in lance $uffulta duabus vncijs, extulit eas globus | |
| 2526 $en$ibiliter non ex altitudine modo diametri vnius, | |
| 2527 $ed ex dimidio etiam eiu$dem, etiam ex triente, qua- | |
| 2528 drante, $extante, octante, dextante, imò, & ex vncia, | |
| 2529 duodecimáve diametri parte. Ac rur$us ex eadem | |
| 2530 diametri vnius altitudine, non duas modò extulit | |
| 2531 vncias, verùm etiam treis, etiam quatuor, quinque, | |
| 2532 $ex, $eptem, dua$que drachmas in$uper, quadrantem- | |
| 2533 ve vnius vnciæ. Et cùm experiri iterum placuerit, | |
| 2534 an duplum huius ponderis eleuaretur ex ca$u globi | |
| 2535 à duplo altitudinis, triplumque ex ca$u à triplo, &c. | |
| 2536 deprehendi dimi$$o globo ex diametris duabus alti- | |
| 2537 tudinis, attolli non duplum, hoc e$t, vncias quatuor- | |
| 2538 decim cum $emi$$e; $ed vncias $olummodò nouem, | |
| 2539 cum be$$e, aut dodrante duntaxat. Quo pacto de- | |
| 2540 inceps ex diametro tertia extulit non triplum, hoc | |
| 2541 e$t viginti vnam vncias cum dodrante; $ed vncias | |
| 2542 $olummodò duodecim, ac ferè dimidium; & ex dia- | |
| 2543 metro quarta extulit, non quadruplum, hoc e$t vn- | |
| 2544 cias viginti nouem; $ed duplum $olùm, hoc e$t vn- | |
| 2545 cias quatuordecim, atque $emi$$em. Prætereo au- | |
| 2546 tem, quemadmodum, vt extulit dumtaxat duplum ex | |
| 2547 diametris quatuor, $ic etiam deinceps extulerit $olum- | |
| 2548 modò triplum ex diametris nouem, & quadruplum, | |
| 2549 ex $exdecim. Adnoto iam $olùm, licui$$e ex i$tis in- | |
| 2550 telligere, po$$e tuam hanc experientiam meritò vocari | |
| 2551 <pb n=49> | |
| 2552 in dubium; nec po$$e te a$$erere quemlibet globum | |
| 2553 ita e$$e à natura comparatum, vt illius diameter $it | |
| 2554 men$ura præci$a velocitatis, $eu impetus, quem inter | |
| 2555 cadendum acquirit; ea $cilicet lege, vt cadens ex dia- | |
| 2556 metro vna in liberam lancem, attollat $uffultam, & | |
| 2557 præter æquilibrium, ponderis tantumdem, non iti- | |
| 2558 dem amplius (veluti etiam neque minus, $i minor | |
| 2559 fuerit altitudo) ac deinceps $ic progredi, vt ex dua- | |
| 2560 bus diametris attollat præcisè duplum, ex tribus tri- | |
| 2561 plum, ex quatuor quadruplum, ex decem decuplum, | |
| 2562 ex centum centuplum, atque ita porrò. | |
| 2563 <p>XXVII. At quor$um ergo contigit, inquies, vt | |
| 2564 dimi$$us vncialis globus ex altitudine diametrorum | |
| 2565 centum, & quatuordecim, vncias totidem eleuârit? | |
| 2566 Ego profectò id præcisè diuinare non valeo; quan- | |
| 2567 doquidem tu nullam $eriem ob$eruationum appo- | |
| 2568 $ui$ti, neque expre$$i$ti quid contigerit, $i quid for- | |
| 2569 ta$$is expertus es citra, vltrave numerum illum. Nam, | |
| 2570 $i $altem commemora$$es ecquid tibi euenerit dimit- | |
| 2571 tenti globum ex altitudine diametrorum aut centum; | |
| 2572 aut octoginta, aut quinquaginta, &c. liceret forta$- | |
| 2573 $is rem coniicere; at tale nihil recita$ti, neque expli- | |
| 2574 cui$ti quali pondere, pedeve v$us fueris; cùm $i Pa- | |
| 2575 ri$ino quidem, videri po$$is hallucinatus quinta, aut | |
| 2576 $exta ponderis parte; quatenus globi diameter fuit | |
| 2577 tibi duntaxat decima-nona pedis pars, quam ego de- | |
| 2578 prehendi decimam-octauam. Vtcumque fuerit; ex ijs, | |
| 2579 quæ $unt à me ob$eruata, deducitur, quò diametri | |
| 2580 $iunt multiplicatiores, eò $ingulas $uper-additas at- | |
| 2581 tollere minus $uper-additi ponderis; quandò ex | |
| 2582 <pb n=50> | |
| 2583 $ecunda non attollitur duplum, ex tertia triplum, &c. | |
| 2584 $ed res $emper ita decre$cit, vt ex tribus $olùm pri- | |
| 2585 mam con$equentibus eleuetur tantumdem, ex quin- | |
| 2586 que aliis rursùs tantumdem, ex $eptem aliis $imili- | |
| 2587 ter, ac rut$us ex nouem, & ita deinceps. Deducitur | |
| 2588 prætereà ex incre$cente numero diametrorum, & de- | |
| 2589 cre$cente numero additorum ponderum, perueniri | |
| 2590 demùm ad æqualitatem; ita $cilicet, vt $it diametro- | |
| 2591 rum, ponderumque numerus par, quo $uperato $it | |
| 2592 deinceps minor ponderum, maior diametrorum. Et | |
| 2593 quia talis numerus incipiendo v. c. à duodecima v$- | |
| 2594 que parte diametri, è qua fuere duæ vnciæ eleuatæ, | |
| 2595 reperitur e$$e proximè quinquaginta; & incipiendo à | |
| 2596 diametro integra, è qua eleuari vi$æ $unt vnciæ $ep- | |
| 2597 tem cum quadrante, reperitur e$$e itidem quinqua- | |
| 2598 ginta: idcircò videmur po$$e dicere, $i dimittatur | |
| 2599 globus vnam pendens vnciam, ex altitudine diame- | |
| 2600 trorum $uarum quinquaginta, fore vt parem nume- | |
| 2601 rum vnciarum attollat; tamet$i citra hunc numerum, | |
| 2602 $it diametrorum numerus minor, vltrà maior nu- | |
| 2603 mero vnciarum. Vides igitur contingere po$$e, vt | |
| 2604 aliquo ca$u diametrorum numerus ponderum nume- | |
| 2605 ro exæquetur; neque licere tamen inferre e$$e vbi- | |
| 2606 que diametrorum numerum numero ponderum | |
| 2607 æqualem. Ac $i res quidem tibi contigi$$et circiter | |
| 2608 quinquage$imam, aut $exage$imam diametrum, foret | |
| 2609 mihi, vt vides, re$pon$io in promptu; quandò verò | |
| 2610 numerus i$tum $uperat duplò circiter; ac is e$t aliunde, | |
| 2611 è quo eleuari non debuerint, ni$i vnciæ $eptuaginta | |
| 2612 quatuor; vnde exce$$us e$t circiter trientis: idcircò par | |
| 2613 <pb n=51> | |
| 2614 e$t, vt quid id $it rei, tibi di$cutiendum relinquam, | |
| 2615 vi$uro, an, $i quid impo$uit circa vnam, paucula$ve | |
| 2616 diametros, non aliquid etiam potuerit imponere cir- | |
| 2617 ca tam multas. Mihi certè hactenùs non licuit pe- | |
| 2618 riculum facere, qui Bilancem neque maiorem, neque | |
| 2619 exqui$itiorem ea, de qua iam dixi, v$urpaui. Vnde | |
| 2620 neque velim numeros à me de$criptos ita habeas, | |
| 2621 qua$i $crupulosè, præci$eve definiti fuerint; cùm $atis | |
| 2622 e$$e duxerim, $i præter-propter veri forent, po$$em- | |
| 2623 que intelligere $equi illos haud-dubiè aliam, quàm à | |
| 2624 te præ$criptam rationem. | |
| 2625 <p>XXVIII. Nihil verò nece$$e e$t dicam circa id, | |
| 2626 quod ais, <I>Et$i natura illud in globo peculiare, ac pro- | |
| 2627 prium e$$e voluit, vt eius diameter præci$a e$$et men$ura | |
| 2628 illius altitudinis, ex qua $uo nutu cadens, æquale $ibi pon- | |
| 2629 dus attolleret; ac proinde, &c. in cæteris tamen etiam | |
| 2630 corporibus idem quoque $eruata proportione accidere; vt $i ex | |
| 2631 quacumque di$tantia æquale $ibi pondus attollant, ex eadem | |
| 2632 di$tantia duplicata duplicatum, & ex triplicata triplicatũ | |
| 2633 attollant, atque ita con$equenter, ob eandem rationem; cui | |
| 2634 rationi ip$a quoque experientia $uffragetur, &c. hac ta- | |
| 2635 men differentia, quòd in globis, diameter altitudines præ- | |
| 2636 cisè definiat, vnde pondus ip$orum multiplicetur, in cæteris | |
| 2637 figuris non item; $ed in illis altitudines diametris ip$arum | |
| 2638 $int minores; ratio verò po$tulet vt vniuer$im in figuris om- | |
| 2639 nibus tales altitudines diametro $phæræ eiu$dem molis, ac | |
| 2640 ponderis inueniantur æquales.</I> Nihil, inquam, e$t opus | |
| 2641 vt ad i$tud dicam; cùm neque $uffragari experien- | |
| 2642 tiam videam, neque ip$e globus, quicum corpora | |
| 2643 aliarum figurarum confers, habeat pro men$ura præ- | |
| 2644 <pb n=52> | |
| 2645 ci$a illius altitudinis, ex qua $uo nutu cadens, æquale | |
| 2646 $ibi pondus attollat, $uam diametrum; $ed potiùs duo- | |
| 2647 decimam circiter $uæ diametri partem; neque aliun- | |
| 2648 de eadem diameter præcisè definiat altitudines, vnde | |
| 2649 pondus, $eu impetus multiplicetur, euadatque tri- | |
| 2650 plus ex tripla, quadruplus ex quadrupla, &c. $ed id | |
| 2651 potiù faciat progre$$io numerorum imparium, qua- | |
| 2652 dratorumve, ad quos terminantur. Addo autem | |
| 2653 videri mihi rem e$$e dignam con$ideratu, quæ acci- | |
| 2654 deret circa globos, $i velocitatis, $iue impetus acqui- | |
| 2655 $iti gradus men$urandi e$$ent penes $ingulas diame- | |
| 2656 tros, quæ men$urarent $ingulorum ca$us. Sunto | |
| 2657 enim globi, v.c. duo ex eadem materia, quorum | |
| 2658 vnus $it diametro decies maiore, quàm alius, & di- | |
| 2659 mittatur vterque ex eadem altitudine. Tunc, quia mi- | |
| 2660 nor decidet per diametros decuplò plureis, quàm ma- | |
| 2661 ior, fiet, vt attollat pondera $ibi æqualia decuplò | |
| 2662 multipliciora, quàm attollat, maior ex $ibi æqualibus; | |
| 2663 Quare & $equetur, vt per idem $patium feratur de- | |
| 2664 cuplò citiùs, temporeve decies breuiore perueniat | |
| 2665 ad lancem, quàm maior. Hoc autem con$tat, quàm | |
| 2666 fal$um $it; cùm $i globorum alteruter deberet velo- | |
| 2667 ciùs moueri, & peruenire citiùs, is non $ine quadam | |
| 2668 veri$imilitudine deberet potiùs e$$e maior (quandò | |
| 2669 & Ari$toteles per$ua$us id fuit, & toti penè mundo | |
| 2670 hactenus per$ua$it) ac doceat tamen experientia duo | |
| 2671 pondera eiu$dem materiæ, inæquabili$$ima licet, ve- | |
| 2672 luti vnum vnius vnciæ, alterum verò librarum cen- | |
| 2673 tum, ex eadem cadentia altitudine, cadere eadem | |
| 2674 velocitate, ac momento eodem peruenire in terram. | |
| 2675 <pb n=53> | |
| 2676 Atque ex hoc quidem ratio obiter petitur, cur in | |
| 2677 exemplo repetito de pen$ilibus, nihil referat, quod- | |
| 2678 cumque pondus filo appendas, vt celeritate eadem | |
| 2679 vibrationes fiant; ideò enim pen$ile centum libra- | |
| 2680 rum non vibratur velociùs, quàm pen$ile vnius vn- | |
| 2681 ciæ, quoniam altitudo, ex qua vtrumque cadit, ea- | |
| 2682 dem e$t, men$urata nempe, eadem portione perpen- | |
| 2683 di uli, quemadmodum e$t ante declaratum: cùm | |
| 2684 celeritas aliunde $tatim augeatur vel minuatur, ac fi- | |
| 2685 lum breuius fit, vel prolixius. Et hactenus quidem | |
| 2686 de tua Experientia. | |
| 2687 <C><I>De Tempore, quo R. P. colligit parteis spatij $imgulas | |
| 2688 decur$um non iri.</I></C> | |
| 2689 <p>XXIX. Sequitur iam Secundum membrum Po- | |
| 2690 $terioris capitis, quod tibi fuit præcipus $copus. | |
| 2691 Videlicet ita concludis. <I>Atque ex his iam manife$tè, at- | |
| 2692 que euidenter con$tat, celeritatem motus in naturali grauium | |
| 2693 de$cen$u per aërem, $eclu$is externis impedimentis, vniformi | |
| 2694 $emper incremento augeri, & in spatijs æqualibus cre$cere | |
| 2695 æqualiter: ita $cilicet, vt ex dupla di$tantia, celeritas dupla, | |
| 2696 & ex tripla di$tantia, celeritas tripla, atque ita deinceps, | |
| 2697 eadem ratione, maior $emper celeritas habeatur: ni$i fortè | |
| 2698 eò v$que iam progre$$a e$$et celeritas, vt nec celeriùs a&etilde;r di- | |
| 2699 uidi, nec citiùs rarefieri, & accurrere ad replendum va- | |
| 2700 cuum naturaliter po$$et.</I> Et po$teà: <I>Ex quo vlteriùs il- | |
| 2701 lud etiam con$tat, quàm non rectè</I> G<I>alileus, vulgò receptam | |
| 2702 motus æquabiliter accelerati definitionem eam reiecerit, qua | |
| 2703 motus eiu$modi is dicitur; qui spatijs æqualibus, æqualia cele- | |
| 2704 ritatis augmenta acquirit; & quàm o$citanter idem halluci-</I> | |
| 2705 <pb n=54> | |
| 2706 <I>natus $it, cùm etiam in$uper, clara, euidentíque demon$tra- | |
| 2707 tione, eiu$dem $e fal$itatem, impoßibilitatémque o$tendi$$e, | |
| 2708 tam facilè $ibi, atque incon$uliè per$ua$it: cùm aperta iam, | |
| 2709 indubitatáque experientiâ con$tet, in naturali grauium de$- | |
| 2710 cen$u, æqualibus spatijs, æqualia celeritatis augmenta perpe- | |
| 2711 tuò acquiri, $emperque velocitates, emen$aque ab initio mo- | |
| 2712 tus spatia, in eadem ratione reperiri.</I> Ad i$ta verò vides | |
| 2713 profectò quid $it iam promptum re$pondere; cùm | |
| 2714 tantum abe$t, vt aperta indubitatáque experientia de- | |
| 2715 finitionem illam vulgarem, aut incrementa velocitatis | |
| 2716 pro ip$a $patiorum ratione $tabiliat, quin illam potiùs | |
| 2717 planè euertat, & Galileanum ita confirmet, vt mani- | |
| 2718 fe$tò exinde con$tet incrementa velocitatis acquiri | |
| 2719 duntaxat æqualia æqualibus temporibus; acqui$ita | |
| 2720 verò, $eu $uperata $patia e$$e vt ip$orum temporum | |
| 2721 quadrata. Ex quo fit, vt allatis illis antè argumen- | |
| 2722 tis, quibus permouebar, vt coniicerem percu$$ionem, | |
| 2723 atque idcircò impetum, velocitatémque rei deciden- | |
| 2724 tis maiorem duplò non haberi, ni$i ex altitudine qua- | |
| 2725 drupla, triplum, ni$i ex nonupla, quadruplum, ni$i ex | |
| 2726 $exdecupla, i$tud iam nouum acce$$erit. quatenus ob- | |
| 2727 $eruatum e$t duplum ponderis ex vnius diametri alti- | |
| 2728 tudine elati non efferri ex dupla, $ed ex quadrupla; | |
| 2729 triplum non ex tripla, $ed ex nonupla; quadruplum | |
| 2730 non ex quadrupla, $ed ex $exdecupla duntaxat. Sunt | |
| 2731 autem tibi habendæ gratiæ, qui pro tua $olertia eò | |
| 2732 re$pexeris, vnde argumentum adeò cuidens ducere- | |
| 2733 tur; ip$eque debes ex eo lætari, quòd tamet$i expe- | |
| 2734 rimentum præconceptæ à te opinioni non faueat; | |
| 2735 conferat nihilominùs ad veritatis illu$trationem. | |
| 2736 <pb n=55> | |
| 2737 <p>XXX. Pro$equeris deinde $ic. <I>Porrò cùm celeritas | |
| 2738 motus in naturali de$cen$u grauium, non modò ad locum, $ed | |
| 2739 ad tempus quoque re$pectum includat, iamque de altero dictã | |
| 2740 $it, qua videlicet ratione, celeritas $patijs æqualibus augea- | |
| 2741 tur; vt ne quid ad perfectam motus accelerati notitiam de- | |
| 2742 $it, nece$$arium e$t, vt de $patiis quoque, quæ temporibus | |
| 2743 æqualibus percurruntur, quam inter $e rationem ob$eruent, | |
| 2744 reliqua di$putatione inquiramus, & ex ii$dem quoque expe- | |
| 2745 rientiis definiamus.</I> Hoc iam loco, optimè Vir, agno$- | |
| 2746 cere potes originem mali. Nempe labes tota vide- | |
| 2747 tur ex definitione vulgari contracta, quatenus ratio- | |
| 2748 nem incre$centis celeritatis ita cum $patio comparat, | |
| 2749 vt nullam interim in$tituat comparationem cum tem- | |
| 2750 pore, $ine quo tamen neque celeritas, neque acce- | |
| 2751 leratio intelligi pote$t. Non modò certè Ari$toteles, | |
| 2752 verùm etiam communis $en$us id Velox definit, | |
| 2753 <I>quod $patium multum tempore pauco:</I> & Tardum, <I>quod | |
| 2754 paucum multò conficit;</I> con$tatque aliunde, $i velocitas | |
| 2755 attendatur $olùm penes $patia, debere $emper id | |
| 2756 mobile, quod decem percurrerit $tadia, dici moueri | |
| 2757 celeriter, & $emper id, quod vnicum percurrerit, tar- | |
| 2758 dè; cùm contingere tamen po$$it, vt quod percurrit | |
| 2759 vnicum, moueatur decuplo velocius, quàm illud, | |
| 2760 quod percurrit decem. Ex quo fit, vt cùm celeri- | |
| 2761 tas nihil $it aliud, quàm pa$$io motus; intelligatur | |
| 2762 quidem motus ab$olutè $umptus ex relatione ad $pa- | |
| 2763 tium, cùm & definiatur progre$$io è loco in locum | |
| 2764 (nulla mentione temporis) & duo loca $ine $patio | |
| 2765 interiecto non accipiantur; at celeritas non intelli- | |
| 2766 gatur $ine relatione ad tempus, & illud quidem breue | |
| 2767 <pb n=56> | |
| 2768 comparatum ad id, quo ex vno loco perueniri ad | |
| 2769 alium pote$t. Fit etiam proinde, vt idem dicendum | |
| 2770 de acceleratione $it; quippe acceleratio duo $altem | |
| 2771 tempora de$ignat, in quorum vno celeriter, in alio | |
| 2772 celeriùs mobile feratur; ac intelligimus aliunde tem- | |
| 2773 poribus illis æqualibus $umptis, pauciores $patij par- | |
| 2774 teis priore, plureis po$teriore percurri. Et adnitere | |
| 2775 facere per$pectum, quidnam acceleratio $it, nulla men- | |
| 2776 tione temporis; ac perno$ces rem impo$$ibilem factu | |
| 2777 e$$e. Vtcumque enim plureis, plurei$que $patij par- | |
| 2778 teis memores<*> ni$i tamen adiicias voces <I>deinceps, con$e- | |
| 2779 quenter, $ucceßiuè,</I> aut $imileis alias, quæ ad tempus at- | |
| 2780 tineant, non magis accelerationem, quàm $implicem | |
| 2781 celeritatem, aut potiu$-quam motum $impliciter $pe- | |
| 2782 ctatum de$cribes. Quanquam nihil e$t opus id vr- | |
| 2783 geam, cùm tu pro confe$$o iam habeas; profe$$us | |
| 2784 nempe <I>celeritatem in naturali de$cen$u grauium non modò | |
| 2785 ad locum, $ed ad tempus quoque re$pectum includere:</I> ac | |
| 2786 mirari $olùm quis po$$it, agno$cere te in celeritate | |
| 2787 duplicem re$pectum, & velle tamen alterum, ip$um- | |
| 2788 que præcipuum in tradenda definitione accelerati mo- | |
| 2789 tus exclu$um; ac inuehi in Galileum, qui inclu$um | |
| 2790 voluerit. Nam & licet, veluti tu re$pectum ad tem- | |
| 2791 pus prætermi$$um fers, $ic ille re$pectum ad locum | |
| 2792 prætermitti po$$e cen$uerit: excu$ari pote$t, quòd qui | |
| 2793 motum dicit, locum etiam dicat, quemadmodum | |
| 2794 mox attigi; & cùm foret $olùm de celeritate $uperue- | |
| 2795 niento quæ$tio, ideò nugationem deuitans, illam per | |
| 2796 re$pectum ad tempus, $ine quo intelligi nequeat, pu- | |
| 2797 <*>rit e$$e de$iniendam. | |
| 2798 <pb n=57> | |
| 2799 <p>XXXI. Subdis con$equenter; <I>Quod vt certiùs | |
| 2800 fiat, primùm occurrendum est errori, qui facilè obrepere | |
| 2801 potest, $i quæ de cele itatis augmento in $patiis æqualibus | |
| 2802 antè demonstrata $unt, minùs accuratè perpendantur. Cùm | |
| 2803 enim ex $uperioribus iam euidenter con$tet, in naturali gra- | |
| 2804 uium de$cen$u, $emper ex dupla di$tantia, celeritatem ha- | |
| 2805 beri duplam; & ex tripla distantia, triplam; atque ita | |
| 2806 deinceps, eadem ratione celeritatem augeri: nihil procliuius | |
| 2807 e$$e potest, quàm vt quis exi$timet, accelerationem <*> | |
| 2808 fieri per $ubdiui$ionem primi cuiu$libet temporis, in paricis | |
| 2809 $emper minores, pro multitudine, & ratione $patiorum æqua- | |
| 2810 lium, quæ motu decurruntur; ita videlicet, vt pars $ecunda | |
| 2811 spatij, ab$oluatur dimidia parte temporis, quo prima pars | |
| 2812 decur$a est; & tertia pars $patij, tertia parte eiu$dem primi | |
| 2813 temporis percurratur, & ita de cæteris: maximè cùm in hac | |
| 2814 etiam hypothe$i, $patia & velocitates in eadem e$$e ratione, | |
| 2815 & quod con$equens e$t, ex impeta quoque decidentium corpo- | |
| 2816 rum hac ratione inuariato, iidem omnes, quos experientia | |
| 2817 docet effectus haberi, primo a$pectu videantur.</I> Heic pro- | |
| 2818 fectò rur$us mirari tuam $agacitatem par e$t, qua- | |
| 2819 tenus eam non fugit error qui ex po$itione à te a$- | |
| 2820 $erta con$equitur; tamet$i ip$e non con$equi ex iis, | |
| 2821 quæ $ubiicis, contendas. Me quod attinet, is e$t | |
| 2822 ip$emet, quem deduxi aliàs aduer$us Michaelem | |
| 2823 Varronem, qui primus, quod $ciam, eandem po$itio- | |
| 2824 nem ante annos plus minùs $exaginta defendit; de- | |
| 2825 clarando ex ea id incommodi inter cætera con$equi, | |
| 2826 vt, quemadmodum antè in$inuaui, $patia acqui$ita | |
| 2827 in $ine æqualis cuiu$libet temporis numeranda $int, | |
| 2828 vt difformiter, $ic in plu$quàm tripla ratione. Vt | |
| 2829 <pb n=58> | |
| 2830 autem iam rem te iudice experiar; ecce a$$umptâ, diui- | |
| 2831 $aque linea, quam ip$e v$urpas, AB, & $up- | |
| 2832 <FIG> | |
| 2833 po$ito tempore minutorum $ex, quo $uppo- | |
| 2834 nis AD primam partem percurri; Con$tat | |
| 2835 omninò, $i $ecunda æqualis pars DE per- | |
| 2836 curratur velocitate dupla ad illam, qua per- | |
| 2837 curritur AD, non in$umi plus temporis in | |
| 2838 percurrenda parte $ecunda, quàm dimidium | |
| 2839 eius, quod fuerit in$umptum in prima (cùm | |
| 2840 hac ratione tempora velocitatum $ubmultipla | |
| 2841 $int) atque ita, $i prima pars $uperata fuerit mi- | |
| 2842 nutis $ex, percurri $ecundam dimidio, $eu mi- | |
| 2843 nutis tribus. Eadem autem ratione $i tertia | |
| 2844 æqualis EF percurratur tripla, nece$$e e$t | |
| 2845 percurratur temporis triente, $eu minutis duo- | |
| 2846 bus; ac eodem modo quarta FG quadrante, | |
| 2847 $eu $e$quiminuto, & quinta GH quinta par- | |
| 2848 te temporis, $eu minuto vno cum $ecundis duodecim; | |
| 2849 ac $exta HB, $extante, $eu minuto vno, & ita deinceps. | |
| 2850 Atque ego quidem hûc v$que nullum video paralo- | |
| 2851 gi$mum. Quamobrem re$tat, vt di$quiratur, quot- | |
| 2852 nam æqualia $patia, parte$ve $patii æquales tem- | |
| 2853 poribus primum con$equentibus, ip$ique æqualibus | |
| 2854 percurrantur. Porrò cùm ad id perno$cendum, ni- | |
| 2855 hil oporteat aliud, quàm iungere $imul varia hæc | |
| 2856 fragmenta primi temporis, hoc e$t dimidium, trien- | |
| 2857 tem, quadrantem, & porrò parteis quintam, $extam, | |
| 2858 $eptimam, &c. deprehendimus in ip$o fine quarti | |
| 2859 $patij, ex iunctis $imul dimidio, triente & quadrante, | |
| 2860 confectum e$$e $ecundum tempus, $eu iteratò minuta | |
| 2861 <pb n=59> | |
| 2862 $ex, cum $uperante duodecima parte. Ac pari ratio- | |
| 2863 ne in fine vndecimi $patij, ex $uper-adiunctis parti- | |
| 2864 bus quinta, $exta, $eptima, octaua, nona, decima, | |
| 2865 vndecima, confectum e$$e tertium tempus, $eu ite- | |
| 2866 rum minuta $ex, cum $uperante vna $exage$ima par- | |
| 2867 te. Et in fine $patij trige$imi primi, ex $uperadiun- | |
| 2868 ctis duodecima, decimatertia, &c. confectum quar- | |
| 2869 tum, $eu $ex minuta, cum $uperante parte circiter | |
| 2870 quadrage$ima. Et in fine octoge$imi quarti, ex $u- | |
| 2871 peradiunctis trige$ima $ecunda, trige$ima tertia, &c. | |
| 2872 confectum quintum, $eu $ex minuta, cum $uperante | |
| 2873 vna parte proximè nonage$ima, atque ita deinceps. | |
| 2874 Vnde licet aduertere, fore vt $patia ea ratione incre$- | |
| 2875 cant, quæ a$$umptis quibu$libet æqualibus tempori- | |
| 2876 bus deprehendatur excedere, & difformiter quidem, | |
| 2877 $eu inæquabiliter, triplam; quippe procedendo per | |
| 2878 hos numeros, vnum, quatuor, vndecim, triginta vnũ, | |
| 2879 octoginta quatuor, &c. $icque lapide decidente pri- | |
| 2880 mo momento per vnam v. c. orgyiam, fore vt $ecun- | |
| 2881 do æquali momento decidendo per treis, in tertio | |
| 2882 per $eptem, in quarto per viginti, in quinto per quin- | |
| 2883 quaginta duas, deciderit in fine quinti, orgyiis octo- | |
| 2884 ginta quatuor, ac breui res $it abitura in immen$um, | |
| 2885 $ecu$que quàm docet ip$a experientia, iuxta quam | |
| 2886 orgyiiæ in fine quinti momenti $uperatæ, colliguntur | |
| 2887 plures e$$e non debere, quàm viginti quinque. | |
| 2888 <p>XXXII. Demon$tras ip$e alia ratione ($ed nimi- | |
| 2889 rùm aduer$um te) non fieri accelerationem pro $ub- | |
| 2890 diui$ione i$ta temporis. <I>Si igitur,</I> inquis, <I>accelera io | |
| 2891 motus per eam primi temporis $ubdiui$ionem fieret, de qua</I> | |
| 2892 <pb n=60> | |
| 2893 <I>heic $ermo e$t, pars $ecunda DE tribus minutis percurri | |
| 2894 deberet, hoc e$t dimidia parte primi temporis; & pars ter- | |
| 2895 tia EF duobus minutis, nempe tertia parte eiu$aem primi | |
| 2896 temporis, & ita de cæteris.</I> Quamobrem verò id non | |
| 2897 fieret; cùm $uppo$ito tuo illo principio de velocita- | |
| 2898 tibus $e$e habentibus vt $patijs, & nullus $it paralo- | |
| 2899 gi$mus, & res $ponte $ua $e prodat, neque videatur | |
| 2900 euerti po$$e, abs te, vt mox tentas euertere, ni$i tua | |
| 2901 ip$ius euertas principia, & fal$itatem prodens con$e- | |
| 2902 quentis, quod tamen ex tuis principiis tam nece$$a- | |
| 2903 riò deducitur, videaris etiam prodere fal$itatem ante- | |
| 2904 cedentis? Pergis itaque, <I>At rem non ita accidere facilè | |
| 2905 intelligimus, diui$a bifariam parte AD in S, & parte | |
| 2906 item DE $imiliter in X. Tunc enim ob eandem ratio- | |
| 2907 nem nece$$e fuerit, vt pars SD percurratur in dimidio | |
| 2908 eius temporis, quo pars AS decurritur; & DX in ter- | |
| 2909 tia parte, itemque XE in quarta parte eiu$dem temporis, | |
| 2910 vt manife$tum e$t.</I> Quor$um verò id nece$$e non fue- | |
| 2911 rit; cùm eadem $it ratio dimidij ad dimidium, quæ | |
| 2912 totius ad totum, & nulla $it ob$eruatio, aut ratio, ex | |
| 2913 qua aliud inferatur potiùs de partibus AD, DE, EF, | |
| 2914 &c. quàm de partibus AS, SD, DX, &c. aut de | |
| 2915 quibu$libet minoribus, dummodò $int omnes inter | |
| 2916 $e æquales? Pergis iterum, C<I>ùm igitur $upponamus | |
| 2917 totam AD minutis $ex pertran$iri, nece$$e erit, vt decur- | |
| 2918 $us per AS quatuor minuta, & de$cen$us per SD duo | |
| 2919 tantum minuta in$umat: vt $cilicet ea ratione tempus de$- | |
| 2920 cen$us per SD $it dimidia pars temporis in de$cen$u per AS | |
| 2921 in$umpti; ideoque etiam pars DX minuti.</I> 1 <*> <I>nempe tertia | |
| 2922 parte temporis AS; & pars XE minuto vno, $iue</I> | |
| 2923 <pb n=61> | |
| 2924 <I>quarta parte eiu$dem temporis percurreretur; $icque de$cen- | |
| 2925 $us per totam DE minutis</I> (2 <*>) <I>ab$olueretur.</I> Quid ni | |
| 2926 verò id quoque nece$$e non $it, ex$i$tente $emper | |
| 2927 eadem ratione dimidiorum ad dimidia, quæ toto- | |
| 2928 rum ad tota? At <I>paullò antè,</I> inquis, <I>$uppo$uimus ean- | |
| 2929 dem partem non ni$i tribus minutis decurri.</I> Id verò $anè | |
| 2930 non $uppo$ui$ti, vt aliquid gratis conce$$um; $ed vt | |
| 2931 aliquid nece$$ariò cum tuis principiis cohærens. | |
| 2932 Quare & fit quidem, vt euincas rem e$$e impo$$ibi- | |
| 2933 lem, percurri partem DE dimidio eius temporis, quo | |
| 2934 percurritur AD; $ed euincas tamen aduer$us teip$um; | |
| 2935 cùm ex hoc rursùs efficiatur, vt motu æquabiliter ac- | |
| 2936 celerato ex A in E, non fuerint in E acqui$iti duo | |
| 2937 celeritatis gradus, quemadmodum in D fuit acqui$i- | |
| 2938 tus vnus, $i mobile quidem per totam DE non $it | |
| 2939 motum duplò velocius, quàm per totam DA; atque | |
| 2940 idcircò in dimidio temporis, durationeve minuto- | |
| 2941 rum trium. Fit etiam, vt quando concludis, <I>Per | |
| 2942 hanc igitur primi temporis $ubdiui$ionem, accelerationem | |
| 2943 motus in de$cen$u grauium $atis exactè non explicari;</I> adiici | |
| 2944 po$$it, neque explicari per tuam illam po$itionem, | |
| 2945 cum qua hæc $ubdiui$io indiuiduè connexa e$t, & | |
| 2946 à qua illam auertere, ob contradictionem con$equen- | |
| 2947 tem conatus, nihil aliud videris, quàm, quod vulgò | |
| 2948 aiunt, incommodum per incommodum $oluere. | |
| 2949 <p>XXXIII. Prætextu $ubinde quæ$ito vlterioris | |
| 2950 incõmodi, $ub$ternis qua$i fundamentum con$tituen- | |
| 2951 dæ po$teà à te progre$$ionis motus per parteis tem- | |
| 2952 poris æqualeis $ecundum rationem continenter du- | |
| 2953 plam. Nam, <I>Accedit,</I> inquis, <I>quòd tota DE eodem</I> | |
| 2954 <pb n=62> | |
| 2955 <I>præcisè tempore, quo pars</I> S<I>D tran$curreretur</I> (tempore | |
| 2956 nimirùm non trium, non duorum cum triente, vt | |
| 2957 priùs, $ed minutorum præcisè duorum) id autem $ic | |
| 2958 probas. <I>Cùm enim AD dupla ponatur ip$ius A</I>S, <I>& | |
| 2959 $imiliter AE dupla $it ip$ius AD, nece$$e e$t, vt velocitas | |
| 2960 in D dupla $it velocitatis in</I> S; <I>& velocitas in E eodem | |
| 2961 modo dupla reperiatur velocitatis in D; imò, vt velocitas | |
| 2962 etiam quæcumque in quovis puncto inter D, & E con$titu- | |
| 2963 to de$ignabilis perpetuò dupla $it velocitatis alterius inter S, | |
| 2964 & D etiam aßignabilis, vt facilè quilibet per $e intelligere | |
| 2965 pote$t. Sumpto enim puncto quocumque inter D, & E, | |
| 2966 ex empli gratiâ T, diui$oque bifariam interuallo AT, $ectio | |
| 2967 nece$$ario cadet inter D, &</I> S, <I>puta in V. Et quia erit | |
| 2968 AT dupla ip$ius AV, erit etiam velocitas in T dupla ve- | |
| 2969 locitatis in V, & ita in cæteris punctis, quæ de$ignari po$$unt | |
| 2970 inter D, & E. Quare per totum interuallum DE velocitas | |
| 2971 erit dupla velocitatis per totum spatium</I> SD, <I>$icut interual- | |
| 2972 lum DE duplum e$t interualli</I> SD. <I>Ambo igitur hæc in- | |
| 2973 terualla nempe</I> SD, <I>& DE æquali tempore percurruntur.</I> | |
| 2974 Quo loco admitto imprimis, vt nouum incommo- | |
| 2975 dum, eandem partem DE, quæ probata e$t primùm | |
| 2976 percurri debere ex tuo principio minutis tribus, ac | |
| 2977 deinde minutis duobus cum triente, probari iam per- | |
| 2978 curri debere minutis duobus. Quippe nihil e$t, quod | |
| 2979 magis prodat fal$itatem principii, quàm tot repu- | |
| 2980 gnantium, atque ab$urdorum capitum deductio. | |
| 2981 Neque verò heic adhûc finis; quandò alia innumera | |
| 2982 pari ratione con$equentur. Nam $i, v.c. AS bifa- | |
| 2983 riam $ecetur in P, conficietur eodem tuo ratiocinio, | |
| 2984 vt PS percurratur eodem tempore, quo SD, atque | |
| 2985 <pb n=63> | |
| 2986 idcirco eodem, quo DE. Et quia $eruatâ analogià | |
| 2987 PS percurri debet vno minuto cum triente, efficie- | |
| 2988 tur, vt non modò SD, verùm ip$a quoque DE per- | |
| 2989 curratur rursùs non duobus minutis, $ed vno$olùm | |
| 2990 cum triente; atque ita bifariam $ecando, diminuendo- | |
| 2991 que in infinitum. Adnoto deinde non tran$ire te | |
| 2992 vltrà comparationem partis DE cum parte SD, ne- | |
| 2993 que comparare ip$am cum parte PS, vt mox factum | |
| 2994 e$t, & fieri po$$e nihil prohibet; cùm nulla $it ratio, | |
| 2995 ob quã in hac potiùs bi$ectione, quã in vlteriore vlla | |
| 2996 con$i$tatur; verùm a$$umere te $olum, id <I>tempus, quo | |
| 2997 ab$oluitur interuallum</I> SD <I>breuius e$$e tempore, quo pars | |
| 2998 $uperior</I> AS <I>tran$curritur, alioquin de$cen$us $ine accelera- | |
| 2999 tione vniformis e$$et;</I> idque, vt inferas, <I>partem primùm | |
| 3000 de$ignatam</I> DE, <I>cum eodem præcisè tempore percurratur, | |
| 3001 quo interuallum</I> SD, <I>non in dimidio prioris temporis, $ed | |
| 3002 tempore breuiore ab$olui.</I> Adnoto, inquam, vt appareat, | |
| 3003 cui fundamento $uper-ex$truas quicquid deinceps | |
| 3004 ædificas, $upponens nimirùm vt ratum principium | |
| 3005 (quod obiter, & aliud agendo $tabilieris) æqualita- | |
| 3006 tem temporis, quo pars SD, & ip$ius dupla DE per- | |
| 3007 curruntur. | |
| 3008 <C><I>DeTempore, quo R. P. colligit $ingulas parteis decur $umiri.</I></C> | |
| 3009 <p>XXXIV. Etenim illicò $ic habes; <I>Sed ex his, | |
| 3010 & eadem pror$us ratione aliud demonstratur, quod ingentis, | |
| 3011 atque admirabilis paradoxi loco non immeritò fortaßis habe- | |
| 3012 ri poßit, nempe $i spatium, per quod corpus graue quod- | |
| 3013 cumque de$cendit, in parteis quotlibet æqualeis diui$um intel- | |
| 3014 ligatur, & primæ, ac $upremæ partis etiam de$ignetur</I> | |
| 3015 <pb n=64> | |
| 3016 <I>dimidia pars, & tertia, & quarta, ac deinceps cæteræ, inci- | |
| 3017 piendo diui$iones i$tas omneis ab infimo eiu$dem primæ par- | |
| 3018 tis puncto, donec totidem de$ignatæ $int, quo<*> in reliquo $patio | |
| 3019 partes æquales acceptæ fuerint: tum $ingulæ partes buiu$mo- | |
| 3020 di æquales tanto præcisè tempore à corpore graui</I> | |
| 3021 <FIG> | |
| 3022 <I>de$cendente percurrantur, quanto partes ip$is analo- | |
| 3023 gæ, ac respondentes in $uprema parte</I> ($eu infe- | |
| 3024 riore eius dimidio) <I>ab eodem corpore graui de- | |
| 3025 cur$æ fuerint.</I> Rem con$equenter ita declaras; | |
| 3026 S<I>it $patium</I> AB (in $chemate hoc) <I>per quod | |
| 3027 corpus graue de$cendat, in parteis exempli gratiâ | |
| 3028 $ex æqualeis diui$um in</I> C, D, E, F, & G: <I>primæ- | |
| 3029 que, ac $upremæ partis</I> AC, <I>ex infimo eius pun- | |
| 3030 cto</I> C <I>de$ignetur primùm media pars</I> CH, <I>dein- | |
| 3031 de tertia</I> CI, <I>& quarta</I> CK, <I>itemque quinta, & | |
| 3032 $exta</I> CL, <I>&</I> CM. <I>Dico corpus graue de$cen- | |
| 3033 dens per</I> AB <I>tanto præcisè tempore pertran$ire $e- | |
| 3034 cundam partem</I> CD, <I>quanto dimidiam primæ par- | |
| 3035 tis</I> HC, <I>antè pertran$iuit; & $imiliter pari, atque | |
| 3036 æquali tempore partem</I> DE, <I>quæ ordine tertia est, | |
| 3037 & tertiam prim&ecedil; partis, nempe</I> IC <I>ab eodem cor- | |
| 3038 pore de$cendente tran$curri, & ita de c&ecedil;teris.</I> Tunc | |
| 3039 autem pergis. <I>Et quidem de $ecunda parte</I> CD, | |
| 3040 <I>eam non longiore tempore decurri, quàm quo prim&ecedil; | |
| 3041 partis posterior dimidia pars tran$ini$$a fuerit, iam | |
| 3042 paulò antè o$ten$um est, nec maiore negotio idem | |
| 3043 de c&ecedil;teris quoque partibus concludetur. Sumpto | |
| 3044 enim</I> CN, <I>&c.</I> | |
| 3045 <p>XXXV. Verùm priu$quàm gradus ad | |
| 3046 cæteras fiat, con$i$tendum e$t in hac prima; cùm | |
| 3047 <pb n=65> | |
| 3048 non $it nequicquam, quod de ip$a admonui. O$ten- | |
| 3049 $um e$$e ais tempus, quo percurritur CD, æquale e$$e | |
| 3050 tempori, quo decur$um fuerit HC: $eu, ne confun- | |
| 3051 damus, & rem explicemus, qua$i repetendam ex $u- | |
| 3052 periore $chemate, o$ten$um e$$e ais id tempus, quo | |
| 3053 percurritur DE, æquale e$$e tempori, quo de- | |
| 3054 <FIG> | |
| 3055 cur$um fuerit SD. At primò, in$inuatum iam | |
| 3056 e$t id e$$e impo$$ibile; cùm quo iure ip$e bi- | |
| 3057 $ecui$ti primam partem AD in S, liceat bi- | |
| 3058 $ecare primum dimidium AS in P; & rursùs | |
| 3059 primum horum dimidiorum in duo alia, & | |
| 3060 primum i$torum in duo, & ita porrò quoties | |
| 3061 libuerit: Iuxta tuum verò ratiocinium, $e qua- | |
| 3062 tur tempus, quo percurritur SD, e$$e æqua- | |
| 3063 le tempori, quo decur$um fuerit PS, quate- | |
| 3064 nus, vt velocitas per totam DE e$t dupla ve- | |
| 3065 locitatis per totam SD, quemadmodum in- | |
| 3066 teruallum duplum e$t; ita velocitas per totam | |
| 3067 SD dupla e$t velocitatis per totam PS, $icut | |
| 3068 interuallum e$t itidem duplum; Hoc autem | |
| 3069 po$ito, vlteriùs $equatur tempus per SD, atque | |
| 3070 idcircò per DE ip$i æquale, e$$e non iam minuto- | |
| 3071 rum duorum, vt o$tendi$ti, $ed minuti vnius cum | |
| 3072 triente; vt pote coæquatum tempori per PS, quod | |
| 3073 tam e$$e debet triens quatuor minutorum (quibus | |
| 3074 <*>is AS percurri) quàm tempus per SD $tatuitur à | |
| 3075 te triens minutorum $ex (quibus percurritur AD) | |
| 3076 cùm id tamen factuimpo$$ibile $it, repugnantia putà | |
| 3077 inuoluens, ac tantò magis, quantò ex vlterioribus | |
| 3078 $ubdiui$ionibus probari pote$t eandem DE percurri | |
| 3079 <pb n=66> | |
| 3080 rursùs non vno minuto, ac triente, $ed $ecundis $olùm | |
| 3081 proximè quinquaginta tribus; & rursùs proximè | |
| 3082 octodecim, & rursùs $ex, &c. Deinde, cùm ad id | |
| 3083 o$tendendum v$us fueris ea ratione, quòd nece$$e $it, | |
| 3084 <I>velocitatem in D duplam e$$e velocitatis in</I> S, <I>& veloci- | |
| 3085 tatem in E duplam velocitatis in D, $icuti</I> AD <I>ponitur du- | |
| 3086 pla ip$ius</I> AS, <I>& $imiliter</I> AE <I>dupla e$t ip$ius</I> AD; $e- | |
| 3087 quitur exinde, vt tam tota DE, quàm tota SD per- | |
| 3088 curratur non triente, $ed dimidio temporis, quo tota | |
| 3089 AD: cùm vbicumque e$t velocitatis duplum, vbi $it | |
| 3090 dimidium temporis duntaxat, neque tu id infregeris, | |
| 3091 $ed incommodum $olùm attuleris, quod cùm euertat | |
| 3092 con$equutionem de $ubdiui$ione primi temporis, $up- | |
| 3093 po$itionem quoque euertit de velocitate dupla in du- | |
| 3094 plo $patii, tripla in triplo, &c. vt aliquoties e$t incul- | |
| 3095 catum. Nam & quod po$teà a$$umis tempus per | |
| 3096 SD, atque adeò DE e$$e breuius, quàm dimidium | |
| 3097 eius, quo tran$curritur AD, id facis quidem rectè, | |
| 3098 verumtamen iure non tuo; quippe id facis $olùm me- | |
| 3099 tu eius incommodi, quod præ$en$iti po$$e vrgeri de | |
| 3100 motus acceleratione vniformiter, continenterque in- | |
| 3101 cre$cente: cùm id alioquin & repugnet tuæ $uppo$i- | |
| 3102 tioni de velocitate dupla in duplo $patio, tripla in | |
| 3103 triplo, &c. & euertat demon$trationem ip$am, ad | |
| 3104 quam iam recurris, cùm o$ten$um ais tempus, quo | |
| 3105 percurritur $ecunda pars, æquale e$$e tempori, quo | |
| 3106 tran$mittitur dimidium po$terius, $eu inferius primæ: | |
| 3107 neque enim id fuit o$ten$um alio ratiocinio, quam | |
| 3108 quod ip$emet $tatim pernega$ti. | |
| 3109 <p>XXXVI. Attamen $upponatur etiam tua huiu$- | |
| 3110 <pb n=67> | |
| 3111 modi de mon$tratio; Sequitur ecce rursùs, vt tempus, | |
| 3112 quo percurritur DE $e$quialterum $it, non verò æqua- | |
| 3113 le illi tempori, quo percurritur SD. Cum velocita- | |
| 3114 tes enim $int per te, vt $patia; ac aliunde $it manife- | |
| 3115 $tum, vbi e$t duplum velocitatis, ibi dimidium e$$e | |
| 3116 temporis, vbi triplum trientem, atque ita$emper in ra- | |
| 3117 tione $ubmultipla; $i $it primò vt AE ad AD, ita | |
| 3118 AD ad AS; erit igitur diuidendo vt AS ad SD, ita | |
| 3119 AD, ad DE; ac deinde, $i $it AS tempus minuto- | |
| 3120 rum quatuor, & SD minutorum duorum; Erit igitur | |
| 3121 tempus AD quidem minutorum $ex, & DE minuto- | |
| 3122 rum trium, atque adeò $e$qui-alterum, non æquale | |
| 3123 tempori SD. Sequitur iterùm, vt non $ecùs, quàm | |
| 3124 Galileus ratiocineris, dum Paralogi$mi illum arguis. | |
| 3125 Siquidem ex tuo quoque ratiocinio euineitur, vt to- | |
| 3126 ta AE eodem tempore, quo ip$a AD, quæ pars eius | |
| 3127 e$t, percurratur. Nam $i vt AE ad AD, ita DE ad | |
| 3128 SD; ergo vt DE tempus ad SC tempus, ita AE tem- | |
| 3129 pus ad AD tempus: Atqui DE tempus per te e$t | |
| 3130 æquale tempori SD; igitur AE tempus æquale erit | |
| 3131 AD tempori; hoc e$t totum, & pars percurrentur | |
| 3132 tempore æquali, aut eodem. Sequitur prætereà, vt | |
| 3133 quia quælibet magnitudo etiam ip$a diameter Mundi | |
| 3134 tam e$t dupla $ui dimidij, quàm AE e$t ip$ius AD, & | |
| 3135 tam in fine dupli e$t velocitas dupla, quam in fine | |
| 3136 dimidij dimidia; ideò etiam diameter Mundi ita $e | |
| 3137 ad $emidiametrum habeat, vt DE ad SD; quare & | |
| 3138 quemadmodum DE percurritur eodem tempore, quo | |
| 3139 SD, duobus videlicet minutis; ita etiam Mundi $emi- | |
| 3140 diameter debeat eodem tempore, $eu duobus minutis | |
| 3141 <pb n=68> | |
| 3142 percurri. Quippe & tamet$i partes $int incompara- | |
| 3143 biliter plures in $emidiametro Mundi, quàm in $pa- | |
| 3144 tiolo DE, $unt tamen gradus velocitatis incompara- | |
| 3145 biliter etiam plures, ac proportione totidem; vt tem- | |
| 3146 pora $ubmultipla illis $uperandis $ufficere valeant. Vt | |
| 3147 breue faciam, erroris origo ex eo profluxi$$e videtur, | |
| 3148 quòd merè gratis con$titeris in parte AD, eiu$que | |
| 3149 dimidio inferiore SD; & rem perinde habueris, ac $i | |
| 3150 dimidium $uperius AS diuidi perinde non po$$et, ne- | |
| 3151 que haberet $peciatim dimidium eadem ratione, qua | |
| 3152 habet AD. Proptereà enim accepi$ti $olùm omnia | |
| 3153 de$ignabilia punctaper totam DE, in quibus veloci- | |
| 3154 tas e$$et dupla velocitatis in totidem punctis per to- | |
| 3155 tam SD; neque reputa$ti pergendum, vt haberes | |
| 3156 eodem tenore puncta de$ignabilia per totam SD, in | |
| 3157 quibus velocitas e$$et dupla velocitatis in totidem | |
| 3158 punctis de$ignabilibus per totam PS, atque ita in in- | |
| 3159 finitum; vt prorsùs nece$$arium e$t ex tua ip$ius $up- | |
| 3160 po$itione. Quanquam res vberiùs cogno$cenda e$t | |
| 3161 circa cæteras, quas de$cribis parteis. | |
| 3162 <p>XXXVII. Vt enim probes (re$umpto iam recen- | |
| 3163 tiore $chemate) tempus per tertiam partem DE æqua- | |
| 3164 le e$$e tempori per trientem primæ partis IC, <I>Sumpto,</I> | |
| 3165 inquis, CN <I>æquali ip$i</I> CE, <I>erit tota</I> AD <I>diui$a in | |
| 3166 treis parteis æqualeis</I> AI, IN, <I>&</I> ND; <I>eritque veloci- | |
| 3167 tas in</I> D <I>ad velocitatem in</I> I, <I>vt tota</I> AD <I>ad ip$am</I> AI, <I>hoc | |
| 3168 e$t tripla. Cumque ob eandem cau$$am velocitas quoque in</I> E | |
| 3169 <I>tripla etiam $it velocitatis in</I> C, <I>erit velocitas per totam</I> DE | |
| 3170 <I>tripla velocitatis per totam</I> IC, <I>$icut tota</I> DE <I>tripla e$t ip$ius</I> | |
| 3171 IC; <I>ac proinde percurrentur</I> IC, <I>&</I> DE <I>æquali tempore.</I> | |
| 3172 <pb n=69> | |
| 3173 Et con$equenter, vt pergas probate tempus per | |
| 3174 <FIG> | |
| 3175 quartam partem EF æquale e$$e tempori per | |
| 3176 KC quadrantem primæ, <I>Similiter,</I> inquis, <I>di- | |
| 3177 ui$a bifariàm</I> CD <I>in</I> O, <I>$umptoque quadr inte</I> | |
| 3178 DP <I>æquali ip$i</I> KC, <I>tota</I> AE <I>diui$a erit in par- | |
| 3179 teis quatuor æqualeis</I> AK KO, OP, PE; <I>ideó | |
| 3180 que velocitas in</I> E <I>erit quadrupla velocitatis in</I> K, <I>vt | |
| 3181 tota</I> AE <I>quadrupla e$t ip$ius</I> AK. <I>At velocitas | |
| 3182 quoque in</I> F <I>ob eandem rationem quadrupla etiam e$t | |
| 3183 velocitatis in</I> C; <I>velocitas igitur per totam</I> EF | |
| 3184 <I>quadrupla e$t velocitatis per totam</I> KC, <I>$icut tota</I> | |
| 3185 EF <I>quadrupla e$t ip$ius</I> KC. <I>Percurrentur igitur</I> | |
| 3186 KC, <I>&</I> EF <I>æquali tempore.</I> Sequitur, <I>Ea | |
| 3187 dem autem etiam ratio e$t cæterarum omnium par- | |
| 3188 tium, vt facilè quilibet ex i$tis per $e intelliget.</I> Con- | |
| 3189 cludis, <I>Si $patium igitur, per quod corpus quodcum- | |
| 3190 que graue de$cendit, ea, qua dictum e$t, ratione diui- | |
| 3191 $um intelligatur, $ingulæ partes huiu$modi æquales tanto | |
| 3192 præcisè tempore à corpore graui de$cendente percur- | |
| 3193 rentur, quantò partes ip$is analogæ ac re$pondentes | |
| 3194 in $uprema parte</I> (aut inferiore eius dimidio) <I>de$i | |
| 3195 gnatæ ab eodem corpore graui decur$æ fuerint, vt est | |
| 3196 propo$itum.</I> Prætereo autem, quod $ubinde de- | |
| 3197 claras te ad$crip$i$$e fini cuiu$que $ex partium | |
| 3198 numerum integrum, incipiendo ab vnitate, | |
| 3199 ad de$ignandum velocitatis gradus illeic acqui$itos, & | |
| 3200 ex æquo factos cum decur$is partibus; ad$crip$i$$e au- | |
| 3201 tem mediis interuallis $ecundæ, & $equentium partium | |
| 3202 fractos numeros, ad de$ignandum tempora, $iue fra- | |
| 3203 ctiones temporis primi, quibus vnumquodque $pa- | |
| 3204 <pb n=70> | |
| 3205 tiorum primum con$equentium percurritur. | |
| 3206 <p>XXXVIII. Videris itaque imprimis haud abs re | |
| 3207 dixi$$e <I>admirabile Paradoxum:</I> cùm habui$ti videlicet | |
| 3208 po$terius primæ partis dimidium, vt $calam Prototy- | |
| 3209 picam, cuius gradibus coæquetur, exqui$itéque men- | |
| 3210 $uretur cæterarum omnium con$equentium duratio; | |
| 3211 tamet$i illud e$$e po$$it parte digiti mille$ima minus, | |
| 3212 & i$tarum aggeries, quanta e$t tota $emidiameter | |
| 3213 mundi. Non $anè, quod negem dari lineas, alia$que | |
| 3214 magnitudines, in quibus arcana prorsùs admiranda, | |
| 3215 & quæ nemo vnquam $u$picatus fui$$et, detegantur à | |
| 3216 Geometris: $ed quod videri iure po$$it penitus incre- | |
| 3217 dibile alliga$$e potius naturam ip$a qua$i fat&adot; cætera- | |
| 3218 rum partiumip$i po$teriori, quàm prioridimidio; imò | |
| 3219 & non tam toti ip$i dimidio, quàm infimo illius pun- | |
| 3220 cto, à quo triens, quadrans, cæteræ fractiones debeant | |
| 3221 $upputari. Ecquod-nam e$$e enim pote$t illius pri- | |
| 3222 uilegium; aut quid-nam admi$$um à priore dimidio | |
| 3223 e$t, vt eo excidi$$e, & pro nihilo reputari iure cen$ea- | |
| 3224 tur? Quid habere cõmune pote$t cente$ima, mille$ima | |
| 3225 decie$que, & centies mille$ima pars cũ po$teriore hoc | |
| 3226 dimidio; non habere autem cum illo priore, à quo to- | |
| 3227 tus motus dependet; non cùm cæteris partibus perinde | |
| 3228 $uccedentibus; non $altem cum vicinis, quibu$cum | |
| 3229 proximè cohæret? Deinde, ne hac in re hæream, ea- | |
| 3230 dem prorsùs incommoda ex triente pro tertia parte, | |
| 3231 ex quadrante pro quarta, atque ita de cæteris, quæ ex | |
| 3232 ip$o dimidio pro $ecunda con$equuntur. Nam, vt | |
| 3233 rem circa ip$um trientem, partemque tertiam $olùm | |
| 3234 atringam, Sicuti primùm totam AC in treis diui$i$ti | |
| 3235 <pb n=71> | |
| 3236 trienteis quorum po$tremus $it IC; $ic tota AH diui- | |
| 3237 di pote$t in trienteis treis, quorum po$tremus $it QH; | |
| 3238 & vt facis tempus per IC minuti vnius cum triente; | |
| 3239 cùm $it nempe triens minutorum quatuor, $iue duo- | |
| 3240 rum bes; ita facere licet tempus per QH quadragin- | |
| 3241 ta $ecundorum, cùm $it triens minutorum duorum, | |
| 3242 $iue bes vnius minuti. Cùm autem hoc modo QH | |
| 3243 $e habeat ad IC, vt IC, ad ND; & CA non minùs $it | |
| 3244 tripla ip$ius AQ, quàm DA ip$ius AI, vtráque nem- | |
| 3245 pe pari modo, quo EA ip$ius AC; adeò vt velocitati- | |
| 3246 bus ob rationem triplam exæquatis, $ic ego po$$im | |
| 3247 concludere QH $e habere ad IC, vt tu concludis IC | |
| 3248 $e habere ad DE, $equitur, vt, quia concludis tempora | |
| 3249 per IC, & DE e$$e æqualia; tempora quoque per QH, | |
| 3250 & IC æqualia $int, ac proinde tempus per IC $it iam | |
| 3251 non vnius minuti cum be$$e, $ed dimidium minuti | |
| 3252 cum $extante; & qua ratione hoc $equitur, $equetur vt | |
| 3253 a$$umpto dimidio ip$ius AH, ac ita $umptis in infini- | |
| 3254 tum dimidiorum dimidiis, quæ per trienteis diuidan- | |
| 3255 tur, futurum, vt ip$a IC minore $emper, ac minore in | |
| 3256 in$initum tempore, quàm ip$e admi$eris, cen$eatur per- | |
| 3257 curri. Sic ex eo, quod vis velocitatem in E e$$e tri- | |
| 3258 plam velocitatis in C; & velocitatem in D triplam | |
| 3259 velocitatis in I, pro ratione nempe $patiorum, Sequi- | |
| 3260 tur vt tam tota DE, quàm tota IC percurrantur non | |
| 3261 iam vno minuto cum triente, $ed omninò duobus | |
| 3262 minutis, trienteve minutorum $ex, quibus percurritur | |
| 3263 AC: cùm vbicumque e$t velocitatis triplum, ibi ma- | |
| 3264 nife$tò non $it nec ampliùs nec minùs, quàm tempo- | |
| 3265 ris triens. Sic incidis rursùs in eum, quem e$$e cau$- | |
| 3266 <pb n=72> | |
| 3267 $atus es in Galileo Paralogi$mum. Nam $i vt AE ad; | |
| 3268 AC ita DE ad IC; ergo vt DE tempus ad IC tempus, | |
| 3269 ita AE tempus ad AC tempus; atqui tempus DE per | |
| 3270 te e$t æquale tempori IC; ergo AE tempus tempori | |
| 3271 AC æquale erit; hoc e$t pars, & totum æquali tempo- | |
| 3272 re percurrentur. Sic quia totum quodlibet ita $e habet | |
| 3273 ad $ui trientem, & velocitas in fine totius ad velocita- | |
| 3274 tem in fine trientis, vt $e habet magnitudo, & veloci- | |
| 3275 tas AE comparata ad AC: $equitur, vt etiam pari mo- | |
| 3276 do $e habeat, quo DE comparata ad IC; quare & | |
| 3277 quemadmodum DE triens ip$ius AE eodem tempo- | |
| 3278 re percurritur, quo IC: ita diametri mundi triens eo- | |
| 3279 dem tempore percurratur. Neque enim dicas maio- | |
| 3280 rem e$$e connexionem ip$ius DE, quàm trientis dia- | |
| 3281 metri mundi cum ip$a IC; nam vis ratiocinij e$t $o- | |
| 3282 lùm in comparatione totius ad trientem; & aliunde | |
| 3283 quot $unt plures partes in triente diametri mundi, | |
| 3284 quàm in triente $patij DE: totidem $unt etiam veloci- | |
| 3285 tates plures, quibus tempore eodem $uperetur, atque | |
| 3286 ita de cæteris. | |
| 3287 <C><I>De Ratione continuò dupla, qua $patia decurri temporibus | |
| 3288 æqualibus R. P. concludit.</I></C> | |
| 3289 <p>XXXIX. Supere$t po$tremum, $iue tertium mem- | |
| 3290 brum, de Ratione continuò dupla, qua pertran$iri | |
| 3291 $patia temporibus continuò æqualibus infers. Primùm | |
| 3292 autem, vbi adnota$ti non po$$e quidem ex deductio- | |
| 3293 ne à te mox facta, <I>ab$olutè colligi quantum præcisè tem- | |
| 3294 poris graue ex aßignata altitudine de$cendens in toto de$- | |
| 3295 cen$u in$umat, ni$i di$tinctè etiam cogno$eatur tempus de$-</I> | |
| 3296 <pb n=73> | |
| 3297 <I>cen$us non tantum per totam primam partem</I> AC (in nu- | |
| 3298 pero $chemate) <I>$ed etiam $eor$um per</I> AH, <I>& per</I> HC; | |
| 3299 <I>quod multò difficilius e$$e arbitreris, quàm</I> G<I>alileo videatur; | |
| 3300 at cognitis, aut præ$uppo$itis temporibus illis, facilè deinceps | |
| 3301 totum tempus totius de$cen$us per quamcumque de$ignatam | |
| 3302 altitudinem determinari:</I> id quod <I>postmodum te osten$u- | |
| 3303 rum recipis.</I> Tum $upponens me ex$pectare | |
| 3304 <FIG> | |
| 3305 diutiùs, quid $is dicturus de <I>Ratione, qua $e ha- | |
| 3306 bent $patia æquali tempore emen$a,</I> $ic infis, <I>Aio | |
| 3307 verò æqualibus temporibus $patia decurri maiora | |
| 3308 $emper, ac maiora in Ratione dupla. Diui$o enim | |
| 3309 spatio</I> AB, <I>per quod $upponitur fieri de$cen$us, in | |
| 3310 parteis quotcumque æqualeis in</I> C, D, E, F, <I>&c. iam | |
| 3311 osten$um est partem $ecundam</I> CD, <I>& primæ par- | |
| 3312 tis dimidiam partem inferiorem</I> NC <I>æquali tempore | |
| 3313 percurri; & ob eam quidem cau$$am, quòd, vt pars</I> | |
| 3314 CD <I>dupla e$t partis</I> NC, <I>ita velocitas quoque per | |
| 3315 totam</I> CD <I>dupla $it velocitatis per totam</I> NC. <I>At | |
| 3316 $imili ratione etiam efficitur, velocitatem per totam</I> | |
| 3317 DF <I>duplam e$$e velocitatis eius, quæ habetur per | |
| 3318 totam</I> CD; <I>$icut tota</I> DF <I>dupla e$t ip$ius</I> CD. | |
| 3319 Æ<I>quali igitur tempore</I> CD, <I>&</I> DF <I>decurruntur; | |
| 3320 eademque omninò ratio e$t ip$arum</I> DF, <I>&</I> FK, | |
| 3321 <I>cæterarumque omnium $e pariter in ratione dupla $u | |
| 3322 perantium; vt $atis manife$tum e$t.</I> S<I>patia igitur | |
| 3323 æqualibus temporibus emen$a, & velocitates ii$dem | |
| 3324 temporibus æqualibus acqui$itæ $emper augentur in | |
| 3325 continua ratione dupla.</I> | |
| 3326 <p>XL. Cæterùm, cùm i$te habeatur qua$i | |
| 3327 prouentus quidam eximius totius tuæ Di$$ertationis; | |
| 3328 <pb n=74> | |
| 3329 Patietur tua bonitas adm rari imprimis me, quid e$$e | |
| 3330 agendum cogitaueris de primo dimidio AN. Vide- | |
| 3331 licet rationem duplam, progre$$ionemque à puncto | |
| 3332 N ita inchoas, vt $i motus inciperer, ac vniformiter | |
| 3333 quidem, non à puncto A, $ed à puncto N. An dices | |
| 3334 fortè po$$e AN ita bi$ecari, vt motus, & ratio, pro- | |
| 3335 gre$$ioque illius incipiat à puncto inter A, & N me- | |
| 3336 dio? Sed bi$eca, vt voles, eadem erit ruina. Bi$eca | |
| 3337 rursùs, iterumque, & porrò v$que in infinitum; atta- | |
| 3338 men $emper $upererit pars, à cuius medio, non autem | |
| 3339 ab A fieri incœptio cogitetur; adeò vt prorsùs perinde | |
| 3340 $it con$i$tere in dimidio AN. Cùm autem dicturus | |
| 3341 prætereà non $is fieri $olùm quoddam qua$i tyroci- | |
| 3342 nium, $eu præludium ex A in N, ac motum deinde, | |
| 3343 & rationem, progre$$ionemque incipere $eriò ab N; | |
| 3344 cùm non $is, in quam, id dicturus, vt pote, qui motum | |
| 3345 admittas à primo v$que $ui momento accelerari vni- | |
| 3346 formiter; ac $upponas etiam, vbi tempus per AC mi- | |
| 3347 nutorum $ex fuerit, tempus per AN futurum minuto- | |
| 3348 rum quatuor; quæ$o te, ecquis modus e$t progre$$io- | |
| 3349 nis ex A in N? Nam ab A quidem incipiens motus | |
| 3350 acceleratur continuò, & progre$$u accelerationis in- | |
| 3351 alterato tran$it per N, ac pergit vlterius, nec dicere | |
| 3352 licet quid illi $peciale contingat in N, quod in alio | |
| 3353 quovis puncto non contingat. An non ergo, $i tem- | |
| 3354 poribus æqualibus $patia decurruntur in ratione du- | |
| 3355 pla; debet omninò $patium AN percurti tempore | |
| 3356 æquali cum $patio con$equente duplo, vt putà ip$o | |
| 3357 NS? Id autem cùm pror$us ita e$$e debeat, qui fit, vt | |
| 3358 per te etiam triplum percurratur $patium, putà ND? | |
| 3359 <pb n=75> | |
| 3360 Quippe, vt tempus per AN e$t minutorũ quatuor; ita | |
| 3361 tempus per NC, & CD, vtrumque, ex te, minutorum | |
| 3362 duorum, $tatuitur coniunctim minutorum quatuor. | |
| 3363 Ecquo ergo modo $anari id putas? Patere rursùs mi- | |
| 3364 rari me, quor$um ablegandam cen$ueris progre$$io- | |
| 3365 nem illam arithmeticam, qua velocitates $e, vt $patia | |
| 3366 habent, & quam $ternendam, vt fundamentum ædifi- | |
| 3367 cij totius cen$ui$ti? Ecce enim, cùm velles gradus ce- | |
| 3368 leritatis ita di$tribui, vt in D e$$ent duo gradus, quo- | |
| 3369 rum vnus e$$et acqui$itus ab A in C, & alius ip$i æqua- | |
| 3370 lis acqui$itus à C in D; vis iam à C in D talem gra- | |
| 3371 dum acquiri, qualis acquiritur ab N in C; quando- | |
| 3372 quidem CD tanto tempore, quanto NC, cuius e$t | |
| 3373 dupla, percurritur. Ex quo rur$us con$equitur, vt ve- | |
| 3374 locitates per AC, & NC acqui$itæ $int prorsùs æqua- | |
| 3375 les; ac proinde, vt AC, & NC hoc e$t totum, & pars | |
| 3376 eodem tempore percurrantur; ac $patium CD non | |
| 3377 percurratur modò eodem tempore, quo NC, $ed | |
| 3378 etiam eodem, quo AC; quæ iterùm ne$cio $anari quá | |
| 3379 valeant. | |
| 3380 <p>XLI. Patere in$uper, vt requiram, $ub$it-ne tibi | |
| 3381 ratio, quamobrem diuisâ lineâ AB in parteis æqua- | |
| 3382 leis, deligere po$$is dimidium NC, &i pergendo pro- | |
| 3383 portione dupla dicere, vt NC ad CD, ita CD ad | |
| 3384 DF, & DF ad FK, &c. dicere autem perinde non | |
| 3385 liceat, vt AC ad CE, ita CE ad EI, & EI ad $ui du- | |
| 3386 plam? Dicere certè accipiendum e$$e po$terius pri- | |
| 3387 mæ partis dimidium, quòd contineatur in eo men- | |
| 3388 $ura cæterarum partium con$equentium, videtur e$$e | |
| 3389 dicere gratis, ip$amque petere quæ$tionem; ac aliunde | |
| 3390 <pb n=76> | |
| 3391 agitur $olùm de progre$$ione Geometrica, quam ge- | |
| 3392 neralem cùm $tatuas, incipere vndelibet licet, & nullo | |
| 3393 quidem ex puncto magis $ecundum naturam, quàm | |
| 3394 ex puncto A. Dic enim, amabò, $i qui$piam perno$$e | |
| 3395 rationem exoptet, qua decidens graue progrediatur | |
| 3396 ab A in B, & tu o$ten$urus ita exordiaris, Vt NC ad | |
| 3397 CD, ita CD ad DF, &c. putas te illi facturum | |
| 3398 $atis, ac tibi obiectum non iri quæ$tionem e$$e, non | |
| 3399 de progre$$u ab N $olùm, $ed de progre$$u ab v$que | |
| 3400 A, de quo $i nolles dicere, nihil dicere foret præ$tabi- | |
| 3401 lius? Patere quin etiam, vt rogitem te, quî ea expedi- | |
| 3402 re, quæ à te deinceps $ubiunguntur, valeas? Compa- | |
| 3403 rans enim tempora, quibus partes omnes prim<*>m $e- | |
| 3404 quentes percurruntur, cum temporibus, quibus vis | |
| 3405 fragmenta po$terioris illius dimidij $igillatim $umpta | |
| 3406 percurri, i$thæc habes verba, <I>Sic tempus, quo primi in- | |
| 3407 terualli media pars inferior ab$oluitur, & quo duæ $equen- | |
| 3408 tes partes, nempe</I> 3, <I>&</I> 4, <I>$igillatim tran$currerentur; | |
| 3409 itemque illud, quo quatuor $equentes</I> 5, 6, 7, <I>&</I> 8, <I>vel | |
| 3410 $equentes octo</I> 9, 10, 11, 12, 13, 14, 15, <I>&</I> 16, <I>aut cæ- | |
| 3411 teræ con$equenter, $eor$im tamen, & $ucceßiuè ab$olueren- | |
| 3412 tur.</I> Quæ$o te verò, quî id fieri, quod hac ratione | |
| 3413 deducis valeat? A$$ume enim integrum tempus, quod- | |
| 3414 cúmque volueris, vt ad illud referas qua$cúmque heic | |
| 3415 enumeras parteis, & peruidebis ratio-ne dupla id ip- | |
| 3416 $um, quod moliris, ab$oluat. E$to v. c. tempus per | |
| 3417 AC triginta $ex, vt triens, $eu tempus, quod tribuis | |
| 3418 po$teriori dimidio, quodque primum facis, $it duode- | |
| 3419 cim; cùm $ubinde $patium æquale dimidio, cui d<*>bi- | |
| 3420 tum $it tempus 6. ideò duplices, vt pro $ecundo $patio | |
| 3421 <pb n=77> | |
| 3422 habeas iterum duodecim; compone deinde in vnum | |
| 3423 duo tempora duorum $equentium interuallorum, vi- | |
| 3424 delicet trientem 4, & quadrantem 3, ac habebis non | |
| 3425 duodecim, hoc e$t tempus æquale primo, $ed $eptem | |
| 3426 illius duodecimas dumtaxat; aut $i duplices, etiam duo- | |
| 3427 decimas quatuordecim. Adde pari modo quatuor | |
| 3428 tempora quatuor aliorum interuallorum, hoc e$t par- | |
| 3429 teis 5, 6, 7, 8, & habebis iterùm non duodecim, $ed | |
| 3430 vix ampliùs quàm duodecimas $eptem, cum $emi$$e; | |
| 3431 aut $i duplices, etiam quidpiam amplius, quàm duode- | |
| 3432 cimas quin lecim. Adde & quæ octo $equuntur inter- | |
| 3433 uallorum con$equentium; & habebis rursùs non duo- | |
| 3434 decim, $ed duodecimas non omninò octo: aut $i | |
| 3435 duplices, etiam duodecimas ferè $exdecim. Imò & | |
| 3436 adde $exdecim, quæ interuallorum $uccedentium $unt, | |
| 3437 & vix habebis ampliùs, quàm duodecimas octo: | |
| 3438 aut $i duplices, etiam aliquid amplius quàm duodeci- | |
| 3439 mas $exdecim. Adde & quæ $unt triginta duorum | |
| 3440 proximorum, & habebis $olùm duodecimas non om- | |
| 3441 ninò octo cum triente: aut $i duplices, etiam duodeci- | |
| 3442 mas $exdecim cum proximè be$$e, atque ita de cæteris. | |
| 3443 Ex quo profecto $it, vt videas nulla ratione cohærere, | |
| 3444 quam $ube$$e exi$tima$ti, æqualitatem temporum cum | |
| 3445 ratione dupla $patiorum. | |
| 3446 <p>XLII. Denique, vt alia præteream, quæ tuo ex ra- | |
| 3447 tiocinio, dum rationem duplam $tabilire conaris, con- | |
| 3448 $equuntur incommoda; Sequitur ecce vt $tabilias | |
| 3449 non modò duplam, $ed etiam triplam, quadruplam, | |
| 3450 decuplam, & quamlibet aliam. Nam vt de tripla $o- | |
| 3451 lùm dicam (cùm in cæteris idem iuris $it) ac non | |
| 3452 <pb n=78> | |
| 3453 repetam, quod iam in$inuaui, velle te AN, & ND, | |
| 3454 quod $patium e$t triplum, æquali tempore percurri, ac | |
| 3455 ita rationem incipere triplam, deberéque eodem pro- | |
| 3456 gredi tenore ex D in T ip$ius ND triplam, & ita | |
| 3457 deinceps; ne id, inquam, repetam: accipiatur non NC, | |
| 3458 $ed XC infimus triens primæ partis. Vis tu tempora | |
| 3459 XC, & DE e$$e æqualia, quoniam XC e$t triens ip- | |
| 3460 $ius DE, eo modo, quo vis tempora per NC, & CD, | |
| 3461 e$$e æqualia; quoniam NC e$t dimidium ip$ius CD: | |
| 3462 Quare, vt, a$$umendo partem analogam ip$i NC, vt | |
| 3463 putà CD, progrederis deinceps in ratione dupla CD, | |
| 3464 DF, FK, &c. ita a$$umendo partem analogam ip$i | |
| 3465 XC, progredi deinceps licebit in ratione tripla DE, | |
| 3466 EH, HB, &c. Sequitur quoque te recidi$$e in illud | |
| 3467 ip$um incommodum, quod deduxi antè aduer$us | |
| 3468 eandem rationem duplam: nempe, vt debeas admit- | |
| 3469 tere, peracto primo tempore in percurrendo aliquo | |
| 3470 $patio, percurri deinceps debere $patia omninò infini- | |
| 3471 ta, priu$quam finis temporis alterius æqualis adueniat. | |
| 3472 Quippe, $i vt tu bi$ecui$ti partem primam AC in N, | |
| 3473 ita cæteræ bi$centur in S, V, &c. Quemadmodum | |
| 3474 tempus NC fit per te dimidium temporis AN, ita | |
| 3475 tempus CS erit dimidium temporis NC, & tempus | |
| 3476 SD dimidium temporis CS, &c. Et vtcumque con- | |
| 3477 tendas iam, incipiendum e$$e non à puncto A, $ed à | |
| 3478 puncto N: idem nihilominùs $equetur. Nam rema- | |
| 3479 nente eadem bi$ectiore partium, ac habentibus, $e | |
| 3480 dimidiis eadem ratione, qua habent tota; cùm $i ex | |
| 3481 N in C certus velocitatis gradus acquiratur, is $it dein- | |
| 3482 de in S duplus, ac pari ratione e$$e debeat in D qua- | |
| 3483 <pb n=79> | |
| 3484 druplus, in V octuplus, &c. quòd vt geminatur à pri- | |
| 3485 mo interuallo in $ecundum, $ic geminati debeat à $e- | |
| 3486 cundo in tertium, à tertio in quartum, &c. ideò tem- | |
| 3487 pora fient $emper dimidiorum dimidia. Vnde eueniet, | |
| 3488 vt peracto tempore primo, procedatur $olùm con$e- | |
| 3489 quenter per eiu$dem dimidium, quadrantem, octan- | |
| 3490 tem, & fractiones cæteras nunquam ip$i toti, ni$i | |
| 3491 tran$actis $patiis infinitis, exæquandas. | |
| 3492 <C><I>De Tempore, quo</I> G<I>lobum ferreum ca$urum ex Luna in | |
| 3493 Terram contendit.</I></C> | |
| 3494 <p>XLIII. Cùm tibi $ubinde in animo e$$et $pecimen | |
| 3495 quoddam in$igne dare huiu$ce tuæ rationis duplæ, | |
| 3496 ca$um delegi$ti globi ferrei ex Luna v$que in centrum | |
| 3497 Terræ. Ac primùm quidem adnotas $equi ex tua illa | |
| 3498 ratione, G<I>rauia omnia longè celeriùs deor$um moueri, | |
| 3499 quàm à</I> G<I>alileo con$tituatur; quoniam cùm ex eius principiis | |
| 3500 corpus graue quodcumque $ex temporibus, exempli gratiâ, | |
| 3501 inter $e æqualibus de$cendens, non ni$i triginta $ex interualla | |
| 3502 æqualia percurrat; po$ita aliunde acceleratione motus | |
| 3503 æqualibus temporibus in ratione dupla, demon$tratum</I> à te | |
| 3504 dicis <I>nece$$e omninò e$$e, vt idem corpus graue $ex ii$dem | |
| 3505 temporibus de$cendens in terualla non tantum triginta $ex, | |
| 3506 $ed $exaginta tria decurrat.</I> Verùm hac in re non e$t | |
| 3507 immoiandum, neque exaggeranda e$t exorbitatio, | |
| 3508 qua facta progre$$io in ratione dupla, vtcumque initio | |
| 3509 moderata $it, & progre$$ionem $ecundum $eriem nu- | |
| 3510 merorum imparium proximè circum$tat; <*> eò tamen | |
| 3511 omneis metas probabilitatis prætergreditur, cùm res | |
| 3512 $tatim pateat in ip$o de ca$u ex Luna exemplo. Ecce | |
| 3513 <pb n=80> | |
| 3514 enim quia Galileus, $upponendo e$$e à Luna in cen- | |
| 3515 trum terræ milliaria 196000. ratiocinatur globum | |
| 3516 ferreum è Luna dimi$$um peruenturum ad centrum | |
| 3517 Terræ intra horas 3. & minuta 22. cum $ecundis 4. | |
| 3518 quatenus ex ob$eruatione ab eo peracta decidit ini- | |
| 3519 tio, intra $ecunda quinque, centum cubitis; ac perre- | |
| 3520 cturus e$t deinceps iuxta progre$$ionem ab eo a$$i- | |
| 3521 gnatam: idcircò tu illa milliaria diuidens in pedes | |
| 3522 980000000 (quanquam Galileus non pedes v$urpa- | |
| 3523 uit, $ed cubitos, quorum numerus foret 588000000) | |
| 3524 & numerum reducens in pedum centena 9800000, | |
| 3525 a$$umis 100 pedes (a$$ump$it ille ex ob$eruatione 100 | |
| 3526 cubitos, qui continent pedes (166 2/3)) pro $patio, quod | |
| 3527 percurritur quinque $ecundis, $eu tempore vno, qua- | |
| 3528 lia $unt duodecim in vno minuto, & 24 in duobus mi- | |
| 3529 nutis: ac tum extendendo 24. hæc tempora, tribuis | |
| 3530 primo 100, $ecundo 200, tertio 400, quarto 800, at- | |
| 3531 que ita ingeminando, quov$que vige$imo quarto tri- | |
| 3532 buas 838860800: & colligis po$tea omnium $um- | |
| 3533 mam 1677721500, numerum videlicet pedum, qui | |
| 3534 percurruntur intra duo minuta. Et quia illi $unt pedes | |
| 3535 longè plures, quàm in prædicto $patio à Luna ad cen- | |
| 3536 trum teriæ a$$ignentur, concludis fore, vt <I>prædictus glo- | |
| 3537 bus in eo de$cen$u à Luna v$que ad centrũ Terræ, duo prima | |
| 3538 horæ minuta, $iue trige$imam vnius horæ partem non in$u- | |
| 3539 meret:</I> ac iubes me <I>videre, quàm dispar celeritatis ratio in- | |
| 3540 ter vtrumque calculum inueniatur.</I> | |
| 3541 <p>XLIIII. Ego autem & video $anè, & quantum | |
| 3542 a$$equor, debet globus ferreus cadere per te à Luna in | |
| 3543 centrum aut vno minuto, & quinquaginta $eptem | |
| 3544 <pb n=81> | |
| 3545 $ecundis, quatenus v$urpas pedes; aut minuto vno, $e- | |
| 3546 cudis quinquaginta quatuor, quatenus videris debui$- | |
| 3547 $e v$urpare cubitos. Verum neque video, neque a$$e- | |
| 3548 quor pernicitatem vllam tantam, qua decidens graue | |
| 3549 tempore tam breui percurrat tam immane $patium, | |
| 3550 quale continere admittis ducenta milliarium, prope- | |
| 3551 modum millia. Certè, cùm attendo globum tormen- | |
| 3552 tarium è machina quapiam maiore explo$um vertica- | |
| 3553 liter, vno circiter pò$t minuto repetitam terram attin- | |
| 3554 gere, & vix tamen, ex $upputatis ob$eruationibus variis, | |
| 3555 pertigi$$e ad vnum milliare altitudinis, ex qua v$que | |
| 3556 recidens dimidium eius temporis, $eu $emi-minutum | |
| 3557 in$ump$erit: ($æpe enim $æpiùs ob$eruauimus e$$e re- | |
| 3558 rum grauium $ur$um proiectarum de$cen$um æqui- | |
| 3559 temporaneum a$cen$ui) cùm ad i$tud, inquam, at- | |
| 3560 tendo, con$ideróque $imul globum per hoc milliare | |
| 3561 decidere eadem illa velocitate, qua inciperet cadere à | |
| 3562 Luna; a$$equor quidem euenturum, vt ex Luna deci- | |
| 3563 dens, & iuxta progre$$ionem Arithmeticam numero- | |
| 3564 rum ab vnitate imparium incedens, decideret altero | |
| 3565 $emi-minuto milliaribus tribus, tertio quinque, & | |
| 3566 quarto $eptem; adeò vt, $ub finem $ecundi minuti de- | |
| 3567 prehenderetur decidi$$e milliaribus $exdecim, $eu | |
| 3568 iuxta Galileum, nouemdecim, cum vna quinta millia- | |
| 3569 ris parte: At quid-nam hoc e$t ad milliarium ducenta | |
| 3570 millia comparatum? Quanquam & iuxta illam tuam, | |
| 3571 Geometricamve rationem duplam, po$$et res prope | |
| 3572 verum haberi, quod ad milliaria illa prima, ac minuta | |
| 3573 duo prima attinet, $i diceremus eundem globum de- | |
| 3574 cur$urum primo $emi-minuto milliare vnum, $ecundo | |
| 3575 <pb n=82> | |
| 3576 duo, tertio quatuor, quarto octo: ex quo futurum | |
| 3577 vides, vt duobus minutis milliaria non decideret plu$- | |
| 3578 quam quindecim; cùm a<*>as mirà incohærentiâ de- | |
| 3579 ducatur, vt primo $emi-minuto decidere velis globum | |
| 3580 milliaribus $ex cum fere triente; $ecundo milliaribus | |
| 3581 quadringentis, ac tribus, & vna quinta milliaris parte, | |
| 3582 tertio vicies quinquies mille octingentis quatuor, cum | |
| 3583 dodrante; & quarto totis milliarium myriadibus cem- | |
| 3584 tum $extaginta quinque; ac in$uper mille quingentis | |
| 3585 $eptem, cum vna quinta; totidem enim ex tua $erie, ac | |
| 3586 $umma pedum colliguntur. Quæ admonere $anè po- | |
| 3587 tui$$e videntur, quàm incredibilem admitteres rem, | |
| 3588 dum concluderes, & ad marginem exprimeres <I>fore, vt | |
| 3589 globus ferreus à Lunæ concauo ad centrum de$cendens, $er- | |
| 3590 uata temporibus æqualibus acceleratione in ratione dupla, in | |
| 3591 toto de$cen$u duo vnius horæ minuta prima integre non in- | |
| 3592 $umeret.</I> | |
| 3593 <C><I>De Tempore per primas parteis ob$eruatione determinandos | |
| 3594 pauca de cau$$a Phy$ica, deque lap$u circa eam admi$$o.</I></C> | |
| 3595 <p>XLV. Videris deinde fidem liberare circa id, | |
| 3596 quod facturum te receperas de tempore determinan- | |
| 3597 do, quo duo illa primæ partis percurruntur dimidia; | |
| 3598 vt quo habito di$tinctè deinde præ i$um tempus cog- | |
| 3599 no$ceremus, quo decidens graue de$ignatum $patium | |
| 3600 $uo de$cen$u percurteret. Dicis autem primò, G<I>alileum | |
| 3601 quidem id fidenter promittere, dum ait $e iteratis $æpiùs ac | |
| 3602 diligenter experient is ob$erua$$e globum ferreum ex altitud ne | |
| 3603 cubitorum centum decidentem quinque $ecundis horæ minutis | |
| 3604 totum illud $patium decurri$$e: verùm, cùm idem non minùs</I> | |
| 3605 <pb n=83> | |
| 3606 <I>audacter etiam affirmet $e item eadem methodo expertum | |
| 3607 e$$e spatia &ecedil;qualibus temporibus emen$a eam inter $e ratio- | |
| 3608 nem ob$eruare, quæ inter numeros omneis impareis ab vni- | |
| 3609 tate continua $erie procedenteis inuenitur; & in hac tamen | |
| 3610 po$teriore ob$eruatione vehementer errauerit, magnoperè | |
| 3611 verendum e$$e, ne in priore quoque non minùs hallucinatus | |
| 3612 $it.</I> Dicis deinde, <I>Satis non e$$e, $i tempus habeatur, quo | |
| 3613 prima quælibet pars de$ignati spatij tran$mittitur, ni$i tem- | |
| 3614 pus quoque cogno$catur, quo pars $equens priori æqualis, vel | |
| 3615 duæ medietates prim&ecedil; $eor$im decurruntur; quod tamen | |
| 3616 exactè determinare,</I> inquis, <I>per quam difficile arbitror, ob | |
| 3617 cau$$as iam $æpiùs adductas.</I> Et quænam quidem fue- | |
| 3618 rint huiu$modi cau$$æ non commemini; $ed interim | |
| 3619 tamen candorem commendo, quo dicis Tertiò, <I>te qua- | |
| 3620 cúmque diligentia adhibita nihil habere potui$$e, in quo in- | |
| 3621 tellectus conquie$ceret:</I> ac author es; vt $i aliquis $e id | |
| 3622 fœliciùs a$$equi po$$e confidat, <I>turrim $atis excel$am | |
| 3623 eligat, puta</I> 200 <I>pedum; ac deinde aliam altitudinem duplò | |
| 3624 præcisè minorem, pedum videlicet centum; & ex vtraque | |
| 3625 altitudine, tempus de$cen$us exactißimè inquirat; tum mino- | |
| 3626 re tempore, ex maiore $ubducto, re$iduum daturum tempus | |
| 3627 de$cen$us per turris maioris centum pedes infimos: tempus | |
| 3628 verò illud minus, quo idem corpus ex $ola centum pedum al- | |
| 3629 titudine de$cendet, &ecedil;quale tempori futurum, quo ex maiori | |
| 3630 quoque altitudine, per centum pedes $uperiores de$cenderit.</I> | |
| 3631 <p>XLVI. Ad primum porrò quod attinet; videtur | |
| 3632 $anè non $atis idonea refutatio experimenti, quod | |
| 3633 ille te$tatur $e $æpiùs, ac diligenter peregi$$e, ni$i te$te- | |
| 3634 ris temetip$um idem tenta$$e, peregi$$eque, ac fui$$e | |
| 3635 rem $ecùs à te ob$eruatam, fal$itati$que adeò con- | |
| 3636 <pb n=84> | |
| 3637 uictam. Quod enim e$$e verendum ais, ne halluci- | |
| 3638 natus fuerit, hoc $atis profectò non e$t; & quòd argu- | |
| 3639 mento e$t tibi error vehemens, quem admi$i$$e illum | |
| 3640 ais, circa progre$$ionem iuxta $eriem numerorum im- | |
| 3641 parium; declaratum iam antè e$t, vt ea quoque ip$a in | |
| 3642 re non fuerit erroris conuictus; imò & $uffragium | |
| 3643 etiam tulerit cùm ex aliis experimentis, tum etiam ex | |
| 3644 tuo, hoc e$t in Bilance peracto. Ad $ecundum quod | |
| 3645 $pectat, determinauit ille, quo præcisè tempore $ecun- | |
| 3646 da $patij pars, ac dimidium primæ, & quævis alia per- | |
| 3647 curreretur, ex a$$ignato tempore, quo pars prima de- | |
| 3648 curritur. O$tendit nimirum ex $uis principijs, <I>Si à | |
| 3649 lationis principio duo quælibet spatia $umantur, tempora | |
| 3650 ip$orum fore inter $e, vt alterum eorum ad spatium medium | |
| 3651 proportionale inter ip$a.</I> Adeò vt, $i inter AB pri- | |
| 3652 mam partem, & AC aggregatum primæ cum | |
| 3653 <FIG> | |
| 3654 $ecunda inuenias mediam proportionalem AD, | |
| 3655 tempus ca$us per AB, ad tempus ca$us per AC, | |
| 3656 futurum $it vt AB, ad AD. Nimirùm id | |
| 3657 con$equitur ex eo, quòd $patia $int inter $e | |
| 3658 in duplicata temporum ratione; $eu vt quadra- | |
| 3659 ta temporum; quódque $it per$picuum ratio- | |
| 3660 nem $patij AC ad $patium AB e$$e duplam | |
| 3661 rationis AC, ad AD, $eu eandem, quam ha- | |
| 3662 bent quadrata AC, & AD. Ex quo fiet, vt cùm AB | |
| 3663 $upponas e$$e $ex minutorum, AC compobetur mi- | |
| 3664 nutorum octo, & 29. $ecundorum proximè; ac proin- | |
| 3665 de tempus per BC $it minutorum duorum, & viginti | |
| 3666 nouem proximè $ecundorum. Eadem autem ratione | |
| 3667 diui$a bifariam prima parte in E, & accepta AF media | |
| 3668 <pb n=85> | |
| 3669 proportionali inter AB, & AE, reperietur tempus | |
| 3670 per primum dimidium AE minutorum 4, & $e cun- | |
| 3671 dorum 14 <*> ac relinquetur proinde tempus per po$te- | |
| 3672 rius dimidium FB minuti 1, at $ecundorum 45 Ad | |
| 3673 Tertium nihil e$t, quod dicam, quandò nihil determi- | |
| 3674 nas, $ed prouocas $olũ ad experimentum, quod fieri ab | |
| 3675 alio exoptes. Ac videbatur quidem id experimentũ abs | |
| 3676 te præ$ertim ex$pectandum, cùm profitereris <I>nouam | |
| 3677 $cientiam,</I> $eu <I>demon$trationem, qua ratio, men$ura, modus, | |
| 3678 ac potentia accelerationis motus in naturali de$cen$u grauium | |
| 3679 determinaretur:</I> idque aduer$us eam, quam <I>excogitatam à | |
| 3680 Galileo p$eudo-$cientiam</I> appellitares; $ed nolo tamen | |
| 3681 hac in re e$$e importunus; addoque $olùm, vbi id ex- | |
| 3682 perimentum peractum fuerit, $ucce$$eritque, certum | |
| 3683 me propemodum e$$e, ex ijs, quæ hactenus peregi ip$i | |
| 3684 valdè affinibus, elicitum exinde iri, quod opinionem | |
| 3685 fulciar, non tuam, $ed ex Galileo hactenus expre$$am. | |
| 3686 <p>XLVII. Iam ad finem properans, <I>omittere</I> te dicis, | |
| 3687 <I>quæ etiam de Motu accelerato examinari po$$ent, vt, qu&ecedil;, qua- | |
| 3688 li$que $it cau$$a accelerationis in naturali de$cen$u grauium: | |
| 3689 cur corpora, $altem, quæ eiu$dem figuræ, & homogenea $int, | |
| 3690 cuiu$cumque, & quantumlibet in&ecedil;qualis ponderis illa fuerint, | |
| 3691 deorsùm nihilominùs &ecedil;quali celeritate de$cendant: aliàque | |
| 3692 eiu$mo li, qu&ecedil; tibi quidem in promptu $int, & alio loco, ac | |
| 3693 tempore opportuniùs forta$$e proferenda in publicum: $ed in- | |
| 3694 terim h&ecedil;c pr&ecedil;libanda puta$$e, qu&ecedil; non mo ò ad reuincendos</I> | |
| 3695 G<I>alilei errores opportuna, $ed ad veram quoque, ac germa- | |
| 3696 nam accelerati motus naturam aperiendam nece$$aria vide- | |
| 3697 rentur.</I> Quo rursùs loco, nihil e$t, quod addam, neque | |
| 3698 cur importunè rogem, quamobrem non cen$ueris | |
| 3699 <pb n=86> | |
| 3700 $ubiiciendũ aliquid e$$e de quæ$tionibus illis Phy$icis | |
| 3701 ac duabus præ$ertim heic commemoratis; cùm id fe- | |
| 3702 cerit maximè $perandum, qui titulus e$t <I>Phy$ica demon- | |
| 3703 $tratio</I> præ$criptus. Scilicet tibi liberum fuit ex$pecta- | |
| 3704 re tempus, quoddam opportunius; ac mihi $anè op- | |
| 3705 pidò nimiùm pro tua comitate tribui$ti, cùm faciens | |
| 3706 editionis $pem, id futurum inter$erui$ti, <I>maximè, $i | |
| 3707 cognoueris i$ta viris eruditis, mihique imprimis minimè di$- | |
| 3708 plicui$$e.</I> Ac intelligo quidem non fui$$e cur tibi pla- | |
| 3709 cerent, quæ de ii$dem quæ$tionibus in priore mearum | |
| 3710 illarum Epi$tolarum commentus $um, ac cætera inter, | |
| 3711 quod adnixus fui explicare Phy$icam cau$$am, ob | |
| 3712 quam cadens graue primo momento per vnam or- | |
| 3713 gyiam, cadit in $ecundo per treis, in tertio per quin- | |
| 3714 que, &c. Verùm ratio iam nulla $ube$t, quorsùm aut | |
| 3715 quicquam repetam, aut obiectionem, $i quampiam es | |
| 3716 propo$iturus præoccupem; cùm paratus aliunde $im | |
| 3717 & manus dare, & habere gratiam, quam maximam | |
| 3718 voueo, meliora docenti. Agno$co interim, me in$igni | |
| 3719 quadam incuria illa confcrip$i$$e, quæ leguntur poti$- | |
| 3720 $imùm à calce paginæ $eptuage$imæ ad caput $exage- | |
| 3721 $imæ tertiæ, vbi figuram explicans, quam ab initio hûc | |
| 3722 retuli, ip$os velocitatis gradus $ic feci ex pari cum par- | |
| 3723 tibus $patij, vt per eo$dem triangulos repræ$entatos | |
| 3724 a$$ump$erim; cùm debuerim potiùs per ip$as triangu- | |
| 3725 lorum veluti ba$eis parallelas repræ$entare. | |
| 3726 <p>XLVIII. Po$tremò anacephalæo$i concludens; | |
| 3727 <I>Ex his enim,</I> inquis, <I>ni$i vehementer fallor, manifestè iam | |
| 3728 vides, & euidenter agno$cis, quàm non rectè</I> G<I>alileus mo- | |
| 3729 tum æquabiliter acceleratum eum e$$e definierit, qui æqualibus</I> | |
| 3730 <pb n=87> | |
| 3731 <I>temporibus, æqualia celeritatis augmenta acquirat: cùm Sole | |
| 3732 clarius iam tibi $it, eumdem motum, æqualibus temporibus, non | |
| 3733 &ecedil;qualia, $ed maiora $emper, ac maiora recipere celeritatis aug- | |
| 3734 menta, in continua ratione dupla. Vides item, & pari eui- | |
| 3735 dentiâ per$picis, non minus erra$$e</I> G<I>alileum, cùm $patia | |
| 3736 &ecedil;qualibus temporibus emen$a, eam inter $e rationem ob- | |
| 3737 $eruare voluit, quæ inter numeros omnis imparis ab vnitate | |
| 3738 procedenteis reperitur; cùm eadem quoque spatia, clarè ac | |
| 3739 manife<*> è ignoueris, &ecedil;qualibus temporibus, maiora $emper | |
| 3740 ac maiora percurri, in eadem continua ratione dupla. Vides | |
| 3741 porrò, ac penè palpas, quàm vana, atque inanis $it noua illa, | |
| 3742 & tantopere ab ip$o<*>et auctore laudata, de Motu accelerato | |
| 3743 p$eudo $cientia: cùm non ni$i fal$is, atque erroneis principiis | |
| 3744 innitatur; & quam non immeritò ante annos duos mihi di$- | |
| 3745 plicuerit, quòd tu quoque ii$dem illis principiis nounullam fi- | |
| 3746 dem adhiberes.</I> C<I>ertiora nunc habes, & quibus intrepidé | |
| 3747 a$$en$um pr&ecedil;beas, re$titutam $cilicet motus accelerati defini- | |
| 3748 tionem & ab iniu$ta Galilei oppugnatione vindicatam. Ha- | |
| 3749 bes & veram, germanàmque in naturali de$cen$u grauium | |
| 3750 accelerationis rationem, tam in temporibus, quàm in $patijs | |
| 3751 &ecedil;qualibus con$ideratam. Habes denique eam quoque ratio- | |
| 3752 nem, qu&ecedil; inter spatia &ecedil;qualibus temporibus emen$a reperi- | |
| 3753 tur, indubitatis experientiis, certis, euidentibú$que rationibus | |
| 3754 demon$tratam. Qu&ecedil; $i, vt $pero, tibi accepta, probataque fue- | |
| 3755 rint, non exiguum huius oper&ecedil; pretium me con$ecutum e$$e | |
| 3756 arbitrabor.</I> Ad hæc verò omnia, Optime virorum, | |
| 3757 nihil regerere in animo e$t: cùm illa $atis, $uperque | |
| 3758 $int, quæ circa $ingula edi$$erui. E$t $olùm, quòd | |
| 3759 gratias agam vberes, pro in$igni illo affectu, quem | |
| 3760 ante duos annos in me te$tari dignatus es, quemque | |
| 3761 <pb n=88> | |
| 3762 expre$$i$ti nunc etiam, pretium collocans operæ, | |
| 3763 quam meam $pera$ti comprobationem. Quòd $i | |
| 3764 videaris $pe excidi$$e, dum reprobantem potiùs, quàm | |
| 3765 approbantem habes me: at non excidi$ti profectò, | |
| 3766 cùm & $pera$tia ffarite tui reuerent | |
| 3767 amanti$$imum virum; & me eum volui$ti, vt interpre- | |
| 3768 tor, qui aliunde ius amicitiæ $eruans illibati$$imum, | |
| 3769 tibi, in veritatis gratiam, non erube$cerem repugnare. | |
| 3770 Et quàm, putas, $æpe expetij po$$e tibi $ub$cribere, vt | |
| 3771 foret non affectum magis, quàm opinionum con$pi- | |
| 3772 ratio; verùm ip$emet iudex eris, vbi meas nugas per- | |
| 3773 volveris, an-non $altem di$$en$erim cum aliqua $pecie | |
| 3774 probabilitatis. Sic certe habe, fore me $emper com- | |
| 3775 parati$$imum a$$entiendo, $i quandò maior mihi ex | |
| 3776 te $imilitudo veri affulgeat, qui $um interim, $i quis | |
| 3777 alius, comparati$$imus ob$equendo. Vale, Pari$ijs, | |
| 3778 Eidib. Mart. M. DC. XLV. | |
| 3779 <FIG> | |
| 3780 <pb n=89> | |
| 3781 <FIG> | |
| 3782 <C>DE PROPORTIONE,</C> | |
| 3783 <C>QVA GRAVIA DECIDENTIA</C> | |
| 3784 <C>accelerantur.</C> | |
| 3785 <C>EPISTOLA SECVNDA.</C> | |
| 3786 <HR> | |
| 3787 <C><I>EIDEM.</I></C> | |
| 3788 <p>QVOD non improbâris, oprimè CASRÆE, | |
| 3789 mandari typis meam Re$pon$ionem, $eu | |
| 3790 qualecumque Iudicium de tua illa Demon- | |
| 3791 $tratione, circa accelerationem grauium | |
| 3792 decidentium, cuius autographum ad te mi$i, $i modo | |
| 3793 Vindicias, quas intercedente eodem nobili Senatore, | |
| 3794 & amico $ingulari, Franci$co Luillerio, dedi$ti ad me, | |
| 3795 iuberem attexi: Ecce non alia conditione Typogra- | |
| 3796 pho annui, dum meam opellam exigeret, quàm vt | |
| 3797 tuam $imul accipiens, tuo de$iderio faceret $atis. V$us | |
| 3798 $um autem ea licentia, quam abs te factam memini, | |
| 3799 committendi etiam Re$pon$ionem ad Epi$tolam il- | |
| 3800 lam tuam, cuius aliquoties à te facta mentio; idque | |
| 3801 tam in tuo, quàm in meo contextu, pro tuo arbitratu, | |
| 3802 variatis perpaucis: & quod Vindicias attinet, omi- | |
| 3803 <pb n=90> | |
| 3804 natus $um, vt pro tuo candore, tuaque æquitate, lici- | |
| 3805 tum cen$eres Exceptione vti (Notis $cilicet interpo$itis, | |
| 3806 quibus controuer$ia fieret explicatior (ac tum inte- | |
| 3807 gram facere Lectori adiudicationem. Cùm certè, quòd | |
| 3808 $pectat ad me, tuæ Demon$trationis vim non per- | |
| 3809 $enti$cam, ac tu, tamet$i iam agno$cas id Experimen- | |
| 3810 tum, cui, vt fundamento, innixam fecoras, collabi, | |
| 3811 con$cribis tamen, peti$que Vindicias, aiens <I>te ignotam | |
| 3812 mihi veritatem maiori iam luce illu$tratam aperire, & | |
| 3813 quam quæ$iui, optauique, ab errore vindicatam exhibere:</I> | |
| 3814 incumbit $anè nece$$itas, inquirendi quid illud $it, | |
| 3815 quod ob$tet mihi tantoperè, ne tua Demon$tratione | |
| 3816 mouear; quove modo $im adeò hebes, vt ne in tanta | |
| 3817 quidem luce po$itam à te veritatem videam. Quin- | |
| 3818 etiam, cùm à capite ad calcem, quod aiunt, queraris, | |
| 3819 $upponere me extuis principiis, quæ ex illis non de- | |
| 3820 ducantur, ac affingere tibi quædam, quæ te imperitiæ | |
| 3821 coarguant; teneor vel ex hoc maximè ad intertexen- | |
| 3822 dum velut Apologiam; vt cùm nihil habeam veritate, | |
| 3823 $inceritatéque antiquius, ac nihil minùs volüerim, quã | |
| 3824 aut admittere quidpiam fal$um, aut tibi quicquam | |
| 3825 imponere; deuoueam, $i quid tale mihi imprudenti | |
| 3826 exciderit, aut $altem declarem quid potuerit me ad id | |
| 3827 efferendum mouere. Nam vides alioquin habitum | |
| 3828 me iri malæ fidei, improbumque virum, qualem non | |
| 3829 haberi (Deum immortalem) quantum magis mea | |
| 3830 intere$t, quàm imperitum non reputari! Quanquam | |
| 3831 ego $anè longè $emper abfui, vt imperitiam in te | |
| 3832 cau$arer, cuius magnam potiùs peritiam, virtutem- | |
| 3833 que reuereor; $ed animo $olùm præconcepi, fore, vt | |
| 3834 <pb n=91> | |
| 3835 pro eo, quo te habui erga veritatem affectu, minimè | |
| 3836 impatienter ferres, $i in i$ta tanta caligine rerum, di- | |
| 3837 cereris non in$pexi$$e attentè $atis aliquid, enuncians | |
| 3838 videlicet ea, ex quibus quæpiam incommoda con$e- | |
| 3839 qui deprehenderentur. No$ti etiam, quantum $udâ- | |
| 3840 rim, vt in$inuatione lenire id po$$em; ac $peciatim | |
| 3841 quantum laboris inter cætera $u$tinuerim, cùm articu- | |
| 3842 lo xxiv. o$tendenda tibi fuit fal$itas tui illius Experi- | |
| 3843 menti. Quin-etiam tamet$i in hi$ce Vindiciis conti- | |
| 3844 nuo veluti in$ultu dicas pa$$im <I>me grauiter errare; pec- | |
| 3845 care, decipi, $uppo$itionibus tantum fal$is vti; præoccupato | |
| 3846 animo, & non intelligentem e$$e; non e$$e in buius controuer- | |
| 3847 $iæ ingre$$um penetralia; non penitiùs dicta à te, ip$amque | |
| 3848 naturam rei inspexi$$e,</I> & quæ id genus $imilia $unt; om- | |
| 3849 nia tibi lubens condono, partim con$cius meæ imbe- | |
| 3850 cillitatis, partim contentus libertatem Lectoribus per- | |
| 3851 mittere, vt diiudicent quicquid id e$t rei. Quod atti- | |
| 3852 net autem ad ea, quæ toties tibi à me affingi, impo- | |
| 3853 nique exaggeras, æquum e$t profectò, vt eam inficias, | |
| 3854 ac eam labem, qua $entio me ad$pergi, pro viribus | |
| 3855 eluam. Facio verò id etiam vel eo nomine maximè | |
| 3856 inuitus, quòd ea mouenda iterùm $int, quæ di$plicui$- | |
| 3857 $e tibi videntur; $ed nece$$itatem ip$e hanc feci$ti, ni$i | |
| 3858 contendi$ti, vt me proderem, non rudem quidem, ac | |
| 3859 ineptum, quorum nominum non puderet me; $ed pro- | |
| 3860 fligatæ con$cientiæ, & nullius candoris virum, qualis, | |
| 3861 Deo propitio, neque $im, neque vt habear, pati po$$im. | |
| 3862 Sed ecce demùm tuas Vindicias, cum ne minimo qui- | |
| 3863 dem vllo $en$us, vocumque detrimento; vtcum que $e- | |
| 3864 ponerem volens ho$ce titulos, quibus me exornas, | |
| 3865 <pb n=92> | |
| 3866 quo$que non promereri me, quemadmodum $entio, | |
| 3867 $ic ingenuè profiteor. | |
| 3868 <C><I>VINDICI</I>Æ <I>DEM</I>O<I>NSTRATI</I>O<I>NIS</I></C> | |
| 3869 <C><I>PHYSICÆ.</I></C> | |
| 3870 <C><I>De Proportione, qua grauia decidentia accelerantur.</I></C> | |
| 3871 <C><I>Ad clarißimum Virum D. Petrum</I> G<I>a$$endum Cathedra- | |
| 3872 dralis Eccle$iæ Dinien$is Præpo$itum dignißimum.</I></C> | |
| 3873 <p><I>Vidi,</I> C<I>larißime Ga$$ende, ad eam Epi$tolam, quam | |
| 3874 de Motu accelerato ante paucas hebdomadas ad te direxi, | |
| 3875 Respon$ionem tuam, eamque accuratè, ac diligenter per- | |
| 3876 legi. In qua $anè non po$$um non probare quam-maximè | |
| 3877 diligentiam, ac $agacitatem tuam, in eius Experientiæ exa- | |
| 3878 mine, quæ totius Epistolæ fundamentum, & occa$io etiam | |
| 3879 fuit: ea quippe fœlicitate rem perfeci$ti, vt meritò tibi gra- | |
| 3880 tiæ habendæ $int, quòd ea demùm per$pexeris, ex quibus mul- | |
| 3881 tò certiùs tota de motu accelerato controuer$ia dirimatur. | |
| 3882 Qua in re, cùm partem mihi quoque nonnullam fœlicitatis | |
| 3883 huius facis, vt qui viam, ac methodum nouam ad illu$tra- | |
| 3884 tionem tandiù de$ideratæ veritatis certißimam, clarißimam- | |
| 3885 que exhibuerim, id pro ingenita tibi humanitate, con$ueta- | |
| 3886 que vrbanitate facis.</I> C<I>æterùm, cùm in hoc præcipuo tuæ, | |
| 3887 ac meæ Epistolæ argumento $olertiam tuam, atque indu$triam | |
| 3888 pro innata animi mei ingenuitate vehementer probem, & | |
| 3889 amicè deo$culer, in cæteris tamen capitibus nec à me, nec | |
| 3890 (opinor) à cæteris, obtinere poteris approbationem; in ijs | |
| 3891 maxime, in quibus postr<*>ma parte Re$pon$ionis tuæ ea | |
| 3892 mihi affingis, quæ nec mea $int, nec ex meis legitimè de- | |
| 3893 duci poßint: vt $cilicet ex iis, tanquam datis, ab$urdam de- | |
| 3894 cretorum meorum omnium pugnam, & tanquam di$$en$io-</I> | |
| 3895 <pb n=93> | |
| 3896 <I>nem, eamque inter $e$e di$cordiam, contrarietatemque con- | |
| 3897 cludas, quam ne rudioribus quidem harum rerum tyronibus | |
| 3898 obuceres; & in iis tamentam pertinaci in$tas indu$tria, tan- | |
| 3899 taque vehementia depugnas, imò toties eadem multis pa- | |
| 3900 ginis, & maiore tuæ Epi$tolæ parte inculcas, vt apud minùs | |
| 3901 harum rerum peritos qui tuaplurimùm authoritate mouebun- | |
| 3902 tur, videri poßim mortalium omnium imperitißimus. Et | |
| 3903 $anè, $i id iure faceres, & ea dicerem, quæ mihi affingis, | |
| 3904 aut eadem ex meis ceu verbis, ceu principiis legitima illatio- | |
| 3905 ne concluderes; haberes quidem pro mea ingenuitate confi- | |
| 3906 tenrem reum; $ed &ecedil;terno quoque me $ilentio addicerem, qui | |
| 3907 etiam num hac ætate tam pueriliter balbutirem. Sed cùm | |
| 3908 euidens, persp<*>ctumque mihi $it, nihil à me dictum, quod | |
| 3909 $ibi omni ex parte perfect ßimè non cohæreat; patieris pro | |
| 3910 tua humanitate, Vir prudentißime, vt qua potero breuitate | |
| 3911 tibi primùm, ac deinde cæteris, in iis pr&ecedil;$ertim rebus $atis- | |
| 3912 faciam, qu&ecedil; minus $ibi coh&ecedil;rere putaueris; vbi primùm pau- | |
| 3913 ca quædam etiam examinauero, quæ pro</I> G<I>alilei defen$ione | |
| 3914 adducis.</I> | |
| 3915 <p>Hæc tua e$t Præfatio, ob quam dicendorum quic- | |
| 3916 quam præoccupare nihil e$t nece$$e; cùm repetiturus | |
| 3917 eadem omnia $is. Quia verò deinceps Articulos $ingu- | |
| 3918 los Epi$tolæ meæ, $iue Re$pon$ionis, ad Demon$tratio- | |
| 3919 nem tuam, numeris di$er<*>tos percurris; age meipiamus | |
| 3920 à primis. | |
| 3921 <C>IN ARTICVLOS II. III. IV. V. De Statu Controuer$iæ.</C> | |
| 3922 <p><I>Atque imprimis, cùm initium Re$pon$ionis tuæ, v$que ad | |
| 3923 numerum</I> VI. <I>in explicando Controuer$iæ</I> S<I>tatu penè totum | |
| 3924 occupetur, nihil adhùc e$t, in quo di$$entiamus.</I> | |
| 3925 <pb n=94> | |
| 3926 <p>Dicere vis $anè circa explicandum vtriu$que opi- | |
| 3927 nionis modum quatenus etiam opinionem, quam tu | |
| 3928 defendis ita expo$ui, vt ip$e cam exponeres (tamet$i | |
| 3929 po$teà me non ingre$$um in penetralia controuer$iæ | |
| 3930 dicas) alioquin enim circa rem ip$am planum e$t, | |
| 3931 quantum di$$entiamus; cùm tu gradus velocitatis in | |
| 3932 acceleratione grauium decidentium acqui$itæ habere | |
| 3933 $e velis vt tran$acta $patia, non vt tempora; ego vnà | |
| 3934 cum Galileo $e vt tran$acta tempora, non verò vt | |
| 3935 $patia habere opiner: ac tu defendas $patia æqualibus | |
| 3936 temporibus in dupla continuò ratione percurri; ego | |
| 3937 $patia decurri cen$eam æqualibus temporibus iuxta | |
| 3938 progre$$ionem numerorum imparium ab vnitate in- | |
| 3939 cœptorum. Porrò quia ad illu$trationem totius | |
| 3940 controuer$iæ de$iderari adhùc videtur ratio illius Ti- | |
| 3941 tuli, quo fuit libellus à te in$criptus, <I>Phy$ica Demonstra- | |
| 3942 tio, qua ratio, men$ura, modus, ac potentia accelerationis mo- | |
| 3943 tus in naturali de$cen$u grauium determinantur, Aduer$us | |
| 3944 nuper excogitatam à Galileo</I> G<I>alilei Florentino Philo$opho, | |
| 3945 ac Mathematico de eodem motu P$eudo $cientiam</I> ($iqui- | |
| 3946 dem non pauci tuo libro <I>lege</I> pellicto quæ$ierunt ex me, | |
| 3947 quamobrem tu illum Demon$trationem indigita$$es, | |
| 3948 quod non $atis per$picerent, qua forma con$tare De- | |
| 3949 mon$tratio po$$et) ideò videtur operæ-pretium rem | |
| 3950 heic $upplere; ac tantò magis, quantò iam etiam titu- | |
| 3951 lus e$t tuus, <I>Vindici&ecedil; Phy$ic&ecedil; Demon$trationis.</I> Itaque, | |
| 3952 vt Demon$trationem, quantum quidem a$$equor, toto | |
| 3953 ex opere eliciam, ea videtur huiu$modi. | |
| 3954 <p><I>Si in motu accelerato grauium decidentium velocitates | |
| 3955 acqui$it&ecedil; $e habent, vt emen$a $patia, nece$$e e$t spatia</I> | |
| 3956 <pb n=95> | |
| 3957 <I>decurri temporibus æqualibus in ratione continuò dupla:</I> | |
| 3958 <p><I>Atqui in motu accelerato grauium decidentium velocitates | |
| 3959 acqui$it&ecedil; $e habent vt emen$a spatia:</I> | |
| 3960 <p><I>Igitur in motu accelerato grauium decidentium nece$$e e$t | |
| 3961 spatia decurri æqualibus temporibus in ratione continuò du- | |
| 3962 pla.</I> | |
| 3963 <p>Propo$itionis con$equutio probatur. | |
| 3964 <p><I>Diui$o $patio in quotcumque æqualeis parteis lubuerit, $i | |
| 3965 in fine primæ partis vnus velocitatis gradus acqui$itus $it, in | |
| 3966 fine $ecundi acqui$iti $int duo, in fine tertij tres, & ita dein- | |
| 3967 ceps; oportet tempus, quo percurritur $ecunda pars, æquale e$$e | |
| 3968 tempori, quo percurritur dimidium inferius primæ partis, | |
| 3969 quòd velocitas per illam acqui$ita $it dupla velocitatis acqui- | |
| 3970 $itæ per hoc, vti & spatium duplum e$t; ac deinde tempus, | |
| 3971 quo percurruntur tertia, & quarta (tempus, inquam, aliun- | |
| 3972 de æquale tempori, quo $igillatim percurrerentur triens, | |
| 3973 & quadrans infimi eiu$dem primæ partis) e$$e $imiliter | |
| 3974 æquale, quòd vt ambarum $patium duplum e$t $patij $ecun- | |
| 3975 dæ, ita dupla velocitas acqui$ita per illas $it: & iterùm tem- | |
| 3976 pus, quo percurruntur quinta, $exta, $eptima, octaua, pari | |
| 3977 ratione e$$e æquale, quod vt $patium illarum iunctim spatij | |
| 3978 $ecundæ, & tertiæ e$t duplum, $ic dupla velocitas $it; atque ita | |
| 3979 de cæteris:</I> | |
| 3980 <p><I>Igitur, $i in motu accelerato grauium decidentium veloci- | |
| 3981 tates acqui$itæ $e habent vt emen$a $patia; nece$$e e$t spatia | |
| 3982 decurri temporibus æqualibus in ratione continuò dupla.</I> | |
| 3983 <p>A$$umptio autem ita probatur. | |
| 3984 <p><I>Con$tat experientia clara, facili, & indubitata, $i globus | |
| 3985 quilibet a$$umatur, & Bilanx ita $uspendatut, vt lance al- | |
| 3986 tera $u$tentata cum impo$ito tanto pondere, quantum ip$ius</I> | |
| 3987 <pb n=96> | |
| 3988 <I>globi e$t (quantumque e$t, $atis vt cum globo in altera lance | |
| 3989 per aërem libera impo$ito æquilibrium faciat) globus dein- | |
| 3990 ceps dimittatur in ip$am lancem liberam: fore, vt dimi$$us | |
| 3991 ex $uæ vnius diametri altitudine globus attollat $uo impetu | |
| 3992 non modò lancem $u$tentatam cum æqualibrij pondere, $ed | |
| 3993 vnum pondus prætereà, $uo itidem ponderi æquale, præcisè: | |
| 3994 & dimi$$us ex duarum diametrorum altitudine, duo attollat | |
| 3995 pondera, hoc e$t duplum $ui ponderis præcisè, & ex trium | |
| 3996 altitudine, treis, $eu triplum, &c.</I> | |
| 3997 <p><I>Igitur, cùm tanta $it velocitas cuiu$que rei, quantus impe- | |
| 3998 tus, imò impetus velocitas $it; habent $e velocitates in motu | |
| 3999 accelerato grauium decidentium acqui$itæ vt emen$a $pa- | |
| 4000 tia.</I> | |
| 4001 <p>Confirmatur A$$umptio aduer$us Galileum. | |
| 4002 <p><I>Quia</I> G<I>alileus falsò definit motum æquabiliter accelera- | |
| 4003 tum illum, qui à quiete recedens æqualibus temporibus æqua- | |
| 4004 lia celeritatis momenta acquirit; & paralogi$ticè probat mo- | |
| 4005 tum æquabiliter acceleratum non e$$e eum, qui æqualibus $pa- | |
| 4006 tiis æqualia celeritatis augmenta acquirit (quandò id arguit | |
| 4007 ex eo, quod totum, & pars eodem, aut æquali tempore per- | |
| 4008 currerentur: cùm tamen con$tet dimidium tempore breuiore | |
| 4009 percurri, quàm duplum) ac tum gratis $ibi po$tulat concedi | |
| 4010 gradus velocitatis eiu$dem mobilis $uper diuer$as planorum | |
| 4011 inclinationes acqui$itos tunc e$$e æqualeis, cùm eorumdem pla- | |
| 4012 norum eleuationes ponuntur æquales<*> tum ad id probandum | |
| 4013 falsò a$$umit globum filo nunc longiore, nunc breuiore $u$pen- | |
| 4014 $um, & ex eadem altitudine per inæqualeis arcus vibratum, | |
| 4015 a$$urgere $emper ad eandem altitudinem.</I> | |
| 4016 <p>Ac talis quidem formari pote$t, vt mihi videtur, | |
| 4017 tua Demon$tratio, quantum, vt dixi, elicitur ex operis | |
| 4018 <pb n=97> | |
| 4019 tui totius contextu; cuius & hæc pote$t e$$e qua$i Sum- | |
| 4020 ma; ordine licet retrogrado, ob analy$in, qua fuit re- | |
| 4021 texendus. Videlicet initium facis ab A$$umptionis | |
| 4022 Confirmatione, dum prima parte operisin refutando | |
| 4023 Galileo es totus; pro$equeris deinde probando ean- | |
| 4024 dem A$$umptionem tuo Experimento, dum ip$um | |
| 4025 copiosè deducis, & exaggeras; ae tandem probas, vt | |
| 4026 con$equens Propo$itionis deducatur ex po$ito ante- | |
| 4027 cedente, dum $tabilire fusè conaris illam $patiorum | |
| 4028 Rationem duplam; quæ etiam Conclu$io e$t De- | |
| 4029 mon$trationis. Nihil verò nece$$e heic e$t adnotare | |
| 4030 quemadmodum non modò A$$umptio $it fal$a; $ed | |
| 4031 etiam Propo$itionis con$equutio $it nulla: cùm hoc $it | |
| 4032 totius controuer$iæ opus. Itaque hac luce præmi$$a, | |
| 4033 & tuum contextum, vt in$equamur, initium facia- | |
| 4034 mus ab ip$a A$$umptionis confirmatione. | |
| 4035 <C>IN ARTICVLOS VI. VII. VIII. De Motus | |
| 4036 æquabiliter accelerari Definitione.</C> | |
| 4037 <p><I>At numero</I> VI. <I>iam reprehendis primùm, quòd aßigna- | |
| 4038 tam à</I> G<I>alileo motus accelerati definitionem minùs probem; | |
| 4039 tum quòd eam quoque rationem, quã idem</I> G<I>alileus vulgò | |
| 4040 receptam accelerati motus definitionem ab$urditatis arguit, | |
| 4041 paralogi$mum e$$e contendam. Jdeoque numero</I> VII. G<I>a- | |
| 4042 lilei definitionem inde numeris omnibus perfectam e$$e conclu- | |
| 4043 dis, quòd eà $eruatâ rectè vniformis acceleratio intelligatur. | |
| 4044 At imprimis istud non reprehendo; $ed quòd $uam illam | |
| 4045 definitionem nouam nec $ufficienter, nec ea, qua par e$$et, | |
| 4046 ratione confirmauerit.</I> | |
| 4047 <p>Ni$i tu illud reprehendis; non videbaris ergo dicere | |
| 4048 <pb n=98> | |
| 4049 <I>debere fui$$e ab eo fal$am accelerati motus definitionem | |
| 4050 institutam.</I> Quòd fueris autem cau$atus ip$um <I>$uam | |
| 4051 illam Definitionem experientia certa, ac euidenti non con- | |
| 4052 firma$$e;</I> agno$ce quæ$o tu-ne certiore, ac euiden- | |
| 4053 tiore <I>tuam</I> confirmâris. <I>Tuam,</I> inquam; namlicet eam | |
| 4054 $emper e$$e repetas <I>vulgò receptam communemque;</I> ec- | |
| 4055 qui nã tamen illi $unt, qui eodem t<*>ũ modo definiunt? | |
| 4056 Galileus certè eam non vt receptam, communemque | |
| 4057 impugnauit, $ed vt eam, quæ po$$et fortè ab aliquo ex- | |
| 4058 cogitari. Verumtamen id obiter. | |
| 4059 <p><I>Deinde, non minùs rectè aliter quoque vniformis accele- | |
| 4060 ratio haberi pote$t, vt $tatim con$tabit: Satis-ne igitur Gali- | |
| 4061 lei definitio inde perfecta concluditur, quòd eà $eruatâ vnifor- | |
| 4062 mis acceleratio habeatur?</I> | |
| 4063 <p>Ita profectò, $i per eam con$tet, quid $it motum | |
| 4064 accelerari, & accelerari æquabiliter; neque id vulgari, | |
| 4065 $iue potiùs tua, de qua dicis mox con$titurum, perinde | |
| 4066 præ$tetur. | |
| 4067 <p><I>Vt autem probes,</I> | |
| 4068 <FIG> | |
| 4069 <I>quàm rectè iuxta Galilei | |
| 4070 mentem, acceleratio illa | |
| 4071 motus habeatur, iu- | |
| 4072 bes concipere duas li- | |
| 4073 neas</I> AB, <I>&</I> AC, | |
| 4074 <I>angulum con$tituentes in</I> | |
| 4075 A, <I>& tertiam</I> VX <I>per | |
| 4076 anguli apicem</I> A <I>ince- | |
| 4077 dent&etilde;, & cùm prioribus | |
| 4078 duabus angulos vtrim- | |
| 4079 que æqualeis con$tituentem: hanc, $eruatâ $emper eadem</I> | |
| 4080 <pb n=99> | |
| 4081 <I>angulorum æqualitate, ita fluentem, ac de$cenden- | |
| 4082 tem concipi postulas, vt etiam intelligamus partem inter | |
| 4083 lineas</I> AB, AC, <I>interceptam continuò ea ratione augeri, | |
| 4084 vt notatis in</I> AB, <I>&</I> AC, <I>partibus æqualibus</I> AE, EG, | |
| 4085 GI, IL, <I>$emper interceptarum parallelarum incrementa | |
| 4086 haberi æqualia aduertamus. Nempe vt</I> AG <I>dupla est | |
| 4087 ip$ius</I> AE, <I>$ic</I> GF <I>dupla est ip$ius</I> ED: <I>& eadem ratione</I> | |
| 4088 IH <I>eiu$dem</I> ED <I>e$t tripla, &</I> LK <I>quadrupla, atque | |
| 4089 ita deinceps. Ex quibus ita concludis:</I> Quare a$$umptis | |
| 4090 partibus æqualibus temporis per parteis æqualeis lineæ | |
| 4091 AC repræ$entatis, notum e$t momenta, $eu incremen- | |
| 4092 ta velocitatis per parallelas repræ$entatæ æqualia ac- | |
| 4093 quiri $ub huiu$modi partibus. <I>Hæc $anè vera $unt; | |
| 4094 $ed recordare verißimè quoque à te dictum numero</I> IV. <I>pun- | |
| 4095 ctum</I> A <I>po$$e non tantum pro initio temporis haberi, $ed etiam | |
| 4096 pro initio spatij, & (vt item addis) pro initio velocitatis.</I> | |
| 4097 <p>Recordor; $ed adnoto $imul habui$$e me punctum | |
| 4098 A, pro initio temporis quidem æquabiliter $luentis, | |
| 4099 prout comparatur ad lineam AC (aut AB) in parteis | |
| 4100 æqualeis diui$am; pro initio verò $patij in longum de- | |
| 4101 currendi, prout comparatur ad aream AKL in trian- | |
| 4102 gulos æqualeis di$tinctam; ac pro initio velocitatis | |
| 4103 continenter acquirendæ, prout comparatur cum linea | |
| 4104 parteis æqualeis continuò ad$ci$cente, quov$que cœ- | |
| 4105 pta à puncto A, euadat KL. | |
| 4106 <p><I>Vt igitur punctum</I> A, <I>nunc habes pro initio temporis, | |
| 4107 & parteis æqualeis</I> AE, EG, GI, IL, <I>pro partibus | |
| 4108 æqualibus temporis; concipe etiam vicißim idem punctum</I> A | |
| 4109 <I>initium e$$e $patij, cuius parteis æqualeis æqualia item $eg- | |
| 4110 menta</I> AE, EG, GI, IL, <I>de$ignent. Quo po$ito, tam</I> | |
| 4111 <pb n=100> | |
| 4112 <I>notum erit, quàm anteà momenta, $eu incrementa velocitatis | |
| 4113 per parallelas</I> ED, GE, IH <I>&</I> LK <I>repræ|entatæ. æqualia | |
| 4114 $ub huiu$modi partibus acquiri. Cùm igitur in vtraque | |
| 4115 hypothe$i eadem omninò velocitatis acceleratio habeatur, cur | |
| 4116 prior à te constituta perfectam omnibus numeris</I> G<I>alilei de- | |
| 4117 finitionem o$tendat; vulgatam autem defi utionem po$terior | |
| 4118 hypothe$is pari ratione perfectam non euincat?</I> | |
| 4119 <p>Cau$$am in$inuaui tum mox, tum verbis illis, quæ | |
| 4120 præmi$eram, <I>Quippe memini$$e, aut potiùs adnota$$e dili- | |
| 4121 genter oportet agi heic de motu æquabiliter accelerato, $iue | |
| 4122 cuius celeritas continenter, vniformiterque incre$cat, neque | |
| 4123 vllum $it momentum con$equentis temporis, in quo motus non | |
| 4124 $it velocior, quàm in quouis antecedente, & in quo non eadem | |
| 4125 ratione ip$a velocitas augeatur.</I> Nempe memini <I>Tempo- | |
| 4126 ris,</I> ob rationem po$teà deductam, vbi tu primùm de | |
| 4127 eo egi$ti, admonendo fui$$e originem mali, quòd in | |
| 4128 definitione vulgari, $eu tua nulla e$$et facta m&etilde;tio tem- | |
| 4129 poris, $ine quo tamen neque celeritas, neque accele- | |
| 4130 ratio (& maximè quidem vniformis) intelligi po$$it. | |
| 4131 Obieci illeic, <I>Si velocitas attendatur $olùm penes $patia, | |
| 4132 debere $emper id mobile, quod decem percurrerit $tadia, dici | |
| 4133 moueri celeriter, & $emper id, quod vnicum percurrerit, tar- | |
| 4134 dè, cum contingere tamen poßit, vt quod percurrit vnicum, | |
| 4135 moueatur decuplò velociùs, quàm illud, quod percurrit decem.</I> | |
| 4136 Addo heic $olùm; $i AC $it $patium, & mobile di$ce- | |
| 4137 dens ab A acceleretur v$que ad E per parteis integri | |
| 4138 minuti; & motu non interrupto accelerari pergat ab | |
| 4139 E in G, $ed per parteis integræ horæ; ac rursùs motu | |
| 4140 non interrupto accelerari pergat à G in I, $ed per par- | |
| 4141 teis integri $ecundi; rur$u$que etiam non interrupto | |
| 4142 <pb n=101> | |
| 4143 motu, accelerari pergat ab I, in L, $ed per parteis in- | |
| 4144 tegri die<*>: quæ$o, dices-ne huiu$modi accelerationem | |
| 4145 e$$e vn formem? Et ecce ea tamen futura e$t continens; | |
| 4146 ac ip$i gradus velocitatis repræ$entati iuxta te paralle- | |
| 4147 lis ED, GF, IH, LK, cum interceptis omnibus, ha- | |
| 4148 bituri $unt inter $e, eandem rationem, quam ip$æ par- | |
| 4149 tes $pati, repræ entatæ iuxta te partibus lineæ AC. | |
| 4150 Quòd $i id reputes ab$urdum; ab$urdum quoque vi- | |
| 4151 deri debet metiri accelerationem, ac vniformem po- | |
| 4152 ti$$imùm, penes $patium, non penes tempus: atque | |
| 4153 idcircò lineam AC comparatam ad eas parallelas pro | |
| 4154 velocitatibus habitas, non pro tempore, $ed pro $patio | |
| 4155 habere. | |
| 4156 <p>Enim verò, vt expre$$iùs dicam quamobrem lineæ | |
| 4157 DE, FG, & parallelæ cæteræ accipi non po$$int pro | |
| 4158 gradibus velocitatis, $i partes lineæ AC accipiantur pro | |
| 4159 $patij, non pro temporis partibus, ac $imul in$inuem | |
| 4160 quid di$criminis circa repræ$entationem per eandem | |
| 4161 figuram, inter vtramque hypothe$in $it, rem ecce | |
| 4162 paucis ita deduco. Si DE $it velocitatis gradus, qui per | |
| 4163 additamenta continua à puncto A $ecundum trian- | |
| 4164 gulum ADC, acqui$itus $it, dum mobile AE percur- | |
| 4165 rit; quæro quî euadat hic gradus, vbi deinceps mobi- | |
| 4166 le pergendo decurrit EG? An per<*>i$$e illum dicemus? | |
| 4167 Non $ane: quoniam alioquin mobili perueniente ex | |
| 4168 A in G non reperiretur acqui$itus in G, ni$i vnus velo- | |
| 4169 citatis gradus; quatenus etiam per te, $eu ex vulgari de- | |
| 4170 finitione, additamenta ex E in G æqualia $unt addita- | |
| 4171 mentis ex A in E, nec pote$t proinde ab v$que E ac- | |
| 4172 qui$itus e$$e, ni$i gradus vnus, v. c. FP æqualis ip$i DE | |
| 4173 <pb n=102> | |
| 4174 acqui$ito ab v$que A. Et quamvis tu $is inferiùs di- | |
| 4175 cturus velocitatem acqui$itam ex E in G duplam e$$e | |
| 4176 acqui$itæ in E (nempe dum $tatuis primum gradum | |
| 4177 acquiri à $olo medio ip$ius AE) & $ic velle debeas | |
| 4178 gradum acqui$itum in E, $eu DE perire; quoniam re- | |
| 4179 periri in G, ni$i duos gradus non vis: cùm $i acqui$itus | |
| 4180 in E remaneret, futuri e$$ent tres: vide nihilominùs | |
| 4181 quid hoc loco $equatur. Nam $i pereunte gradu DE, | |
| 4182 duo gradus, quos vis reperiri in G, vt puta FP, & | |
| 4183 PG, acquirendi $int per $olum $patium EG, factis vi- | |
| 4184 delicet augmentis $ecundum triangulum, qui ducta | |
| 4185 linea ex E in F $it EFG, nece$$e e$t, accelerationis | |
| 4186 æquabilitas interrumpatur pror$us in E; & cùm ibi | |
| 4187 acceleratio ad $uum redierit principium, non $it dein- | |
| 4188 ceps futura tanta, quanta fuerit in E, ni$i in medio | |
| 4189 $patij EG. Itaque gradus velocitatis DE acqui$itus | |
| 4190 ex A in E non perit, $ed manet; & cum mobile pro- | |
| 4191 inde peruenit ad G, talis gradus euadit PG, ac illi ad- | |
| 4192 iunctus reperitur FP acqui$itus interim per augmen- | |
| 4193 ta facta $ecundum triangulum DFP. | |
| 4194 <p>Quæro deinde, an gradus velocitatis DE manens, | |
| 4195 dum mobile percurrit EG, otio$us $it, an aliquid agat? | |
| 4196 Non dices $anè otio$um e$$e; alioquin enim mobile | |
| 4197 tempore nihilo breuiore perueniret ex E in G, quàm | |
| 4198 ex A in E, vt putà tran$latum æquali $olùm velocita- | |
| 4199 te. Igitur agit aliquid. Requiro, quantum? hoc e$t, | |
| 4200 Si concipiamus mobile, po$tquàm peruenit ad E, non | |
| 4201 accipere amplius vlla augmenta, qualia acquiri dixi- | |
| 4202 mus $ecundum triangulum DFP, $ed moueri $olùm | |
| 4203 æquabiliter velocitate acqui$ita DE: requiro quanto | |
| 4204 <pb n=103> | |
| 4205 tempore mobile $it peruenturum ad G? An dices | |
| 4206 $olùm quanto tempore peruenerit ex A in E? Atqui, | |
| 4207 vt faceret, oporteret velocitatem non totam permane- | |
| 4208 re, $ed $en$im deminur, vt $i deminutio fieret $ecun- | |
| 4209 dum triangulum DPE: quippe hoc $olùm modo | |
| 4210 tempus po$$et æquale fieri, dum nimirum velocitas $ie | |
| 4211 decre$ceret ad v$que P, vt ab v$que A reciprotè incre- | |
| 4212 ui$$et. Quo ca$u neque mobile æquabiliter moue- | |
| 4213 retur; neque peruenienti in G $upere$$et ampliùs vlla | |
| 4214 velocitas: neque proinde, $i velocitate hac decre$cente | |
| 4215 intelligamus acquiri velocitatem $ecundum triangu- | |
| 4216 lum DFP, acqui$ita erit in G velocitas alia, quàm FP | |
| 4217 ip$ius DE æqualis, non dupla. Igitur mobile percur- | |
| 4218 rens EG velocitate $ola DE percurreret ip$um tem- | |
| 4219 pore breuiore, quàm percurri$$et AE. Quanto igitur? | |
| 4220 Omninò dimidio. Siquidem cùm velocitas DE non | |
| 4221 foret deminuta, $ed mobili perueniente ad G, reperi- | |
| 4222 retur adhùc integra, vt puta effecta PG, ideò vim | |
| 4223 $uam exprimeret $ecundum totum quadrangulum | |
| 4224 DG, hoc e$t $ecundum duos triangulos triangulo | |
| 4225 ADE $igillatim æqualeis; $icque velocitas bis illud po$- | |
| 4226 $et $ecundum quadrangulum DG, quod po$$et $emel | |
| 4227 $ecundũ triangulũ ADE: atque adeò mobile perueni- | |
| 4228 ret duplò citius (quod e$t dimidium temporis) ex E in | |
| 4229 G velocitate DE manente eadem, quam ex A in E, | |
| 4230 velocitate eadem DE incre$cente à nihilo $ui. Atque | |
| 4231 ex hoc e$t, quare adnotem, gradum, qui acquiritur, & | |
| 4232 gradum, qui manet, e$$e inæqualeis; ac manentem di- | |
| 4233 ci po$$e duplò maiorem, quatenùs e$t duplò poten- | |
| 4234 tior, $eu duplo fortiùs ampliú$que agens. | |
| 4235 <pb n=104> | |
| 4236 <p>Intelligamus iam, dum mobile percutrit EG, & | |
| 4237 velocitas DE manens promouetur $ecundum qua- | |
| 4238 drangulum DG, quov$que euadat PG, nouum in- | |
| 4239 terim velocitatis gradum acquiri $ecundum triangu- | |
| 4240 lum DFP, quov$que euadat FP: nece$$e e$t prorsùs | |
| 4241 ob nouam velocitatem additam percurri EG tempore. | |
| 4242 breuiore, quàm $it dimidium temporis, quo decur$um. | |
| 4243 fuerit AE. Quanto-nam ergo? Sanètriente. Nam vt | |
| 4244 velocitas $ecundum quadrangulum DG, dupla ve- | |
| 4245 locitatis $ecundum triangulum ADE diminuit tem- | |
| 4246 pus ad dimidium; ita velocitas $ecundum trapezion | |
| 4247 DFGE, triplum eiu$dem trianguli, diminuit ad v$- | |
| 4248 que trientem: Adeò vt, $i tempus, quo decur$um | |
| 4249 fuerit AE, $upponatur, vt à te fit, minutorum v. c. $ex, | |
| 4250 tempus, quo decurretur EG, futurum $it minutorum | |
| 4251 duorum. Cæterùm præter iam obiecta alibi incom- | |
| 4252 moda, tum illud quoque heinc $equitur, Quòd $i | |
| 4253 EG $ecunda pars $patij percurratur triente eius tem- | |
| 4254 poris, quo decur$a fuerit prima AE, futurum $it, vt | |
| 4255 tempore $ecundo percurrantur partes non modò $e- | |
| 4256 cunda, $ed etiam tertia, quarta, quinta, $exta, $eptima, | |
| 4257 & penè octaua; quandò qua ratione $ecundum $pa- | |
| 4258 tium percurritur triente, eadem tertium percurretur | |
| 4259 quinta eiu$dem temporis parte; quartum $eptima, | |
| 4260 quintum nona, $extum vndecima, $eptimum decima- | |
| 4261 tertia, octauum quintadecima, & hæc fragmenta $i- | |
| 4262 mùl iuncta vnum integrum proximè conficient. | |
| 4263 Hoc autem fal$um qu dem e$t, & tu ip$e longè abes, | |
| 4264 vt fatearis $ed vides tamen, vt fuerit ex ea po$itione | |
| 4265 deductam, qua vis parteis lineæ AC e$$e parteis $patij, | |
| 4266 <pb n=105> | |
| 4267 & parallelas DE, FG e$$e gradus velocitatis. | |
| 4268 <p>Vides ergo quantum repugnet po$itio huiu$modi; | |
| 4269 ac peruidere $imul potes, quantum inter$it di$eriminis | |
| 4270 inter hypothe$in vtramque. Nam in ea quidem, | |
| 4271 quam $equor, cùm partes lineæ AC, fiant partes | |
| 4272 temporis, linea DE optimè repræ$entat velocitatem | |
| 4273 aqui$itam in fi<*>e primi, & $imul triangulum ADE op- | |
| 4274 timè repræ$entat vnum $patium, dum ea acquiritur, | |
| 4275 tran$actum: FG verò optimè repræ$entat velocita- | |
| 4276 tem acqui$itam in fine $ecundi; & $imul trapezion | |
| 4277 DFGE optimè repræ$entat tribus triangulis tria $pa- | |
| 4278 tia peracta, quorum vnum debeatur gradui FP, prout | |
| 4279 interim acquifito, & alij duo gradui PG, prout per- | |
| 4280 $eueranti ab v$que puncto E. At in ea, quam tu $e- | |
| 4281 queris, neque habes, quò referas tempus, cuius etiam | |
| 4282 tua definitio non meminit<*> neque cùm plures $patij | |
| 4283 partes æquali tempore percurrantur, illarum di$tin- | |
| 4284 ctionem habes, vt ad eas referas gradus inæqualeis ve- | |
| 4285 locitatis. Addo autem, quædam præclarè ex mea | |
| 4286 hypothe$i intelligi, quibus nihil $imile ex tua. Veluti | |
| 4287 Primò, Quemadmodum omnes velocitatis gradus | |
| 4288 $emel acqui$iti inuariati maneant, & $ingulis tempo- | |
| 4289 ribus æquipolleant con$tanter duobus gradibus, hoc | |
| 4290 e$t duobus $patijs æqualibus primo percurrendis $uf- | |
| 4291 ficiant; vt de$ignatur continua $erie quadrangulo- | |
| 4292 rum æqualium, DG, PI, QL, itemque FQ, | |
| 4293 RM, &c. Deinde, Quemadmodum primo tempore | |
| 4294 vnicum $patium percurratur, quatenus vnicus e$t gra- | |
| 4295 dus, qui acquiritur, & nullus interim, qui permaneat: | |
| 4296 In $ecundo autem $int tria, quorum vnum quidem per | |
| 4297 <pb n=106> | |
| 4298 recens acqui$itum percurratur, & alij duo per primum | |
| 4299 per$euerantem: In tertio quinque, quorum vnum per | |
| 4300 tunc acqui$itum, & ex alijs quatuor, duo per primum, | |
| 4301 duo per $ecundum per$eueranteis: In quarto $eptem, | |
| 4302 quorum vnum itidem per tunc acqui$itum, & ex alijs, | |
| 4303 duo per primum, duo per $ecundum, duo per tertium | |
| 4304 per$eueranteis, atque ita de cæteris. Ad hæc, Quem- | |
| 4305 admodum proinde æqualibus temporibus æqualia | |
| 4306 fiant additamenta, $eu æquales gradus velocitatis ac- | |
| 4307 quirantur, & interim tamen decur$us $patiorum $ecun- | |
| 4308 dum $eriem numerorum ab vnitate incœptorum | |
| 4309 fiat. | |
| 4310 <p><I>Adde quòd ad vniformen motus accelerationem minimè | |
| 4311 nece$$arium e$t, vt acqui$ita æqualibus temporibus velocitatis | |
| 4312 incrementa æqualia $int (vt paßim $upponere videris) $ed | |
| 4313 $atis e$t, $i continuò maiora in quacumque ratione</I> G<I>eome- | |
| 4314 trica acquirantur: cùm notum $it omnibus progreßiones | |
| 4315 Geometricas non minùs vniformeis e$$e, quàm Arithmeticas. | |
| 4316 Ex quibus planè efficitur, definitionem accelerati motus | |
| 4317 quamcúmque inde veram, perfectamque non probari, quòd | |
| 4318 ea ratione concepta $it, qua vniformis acceleratio exprima- | |
| 4319 tur.</I> | |
| 4320 <p>Id, quod dicis videri me $upponere, reuerâ $uppo- | |
| 4321 no: & quod ais <I>notum omnibus progreßiones Geometricas | |
| 4322 non minùs e$$e vniformeis, quàm Arithmeticas,</I> mihi $al- | |
| 4323 tem notum non e$t (<I>qualemcumque me habiturus $is</I>) vt | |
| 4324 neque capio id, quod ais, <I>ad vniformem motus acceleratio- | |
| 4325 nem $atis e$$e, $i incrementa velocitatis continuò maiora in | |
| 4326 quacumque ratione Geometrica acquirantur.</I> Sed nempe | |
| 4327 videris tu mihi <I>vniformitatem</I> cum <I>conformitate</I> confun- | |
| 4328 <pb n=107> | |
| 4329 dere; & quia videtur <I>conformitas</I> idem $onare, quod | |
| 4330 <I>proportio,</I> confundere quoque cum <I>proportione vnifor- | |
| 4331 mitatem:</I> cùm videatur tamen <I>Vniformitas</I> relatio e$$e | |
| 4332 identitatis, ob vnum, eundemque tenorem, in vna, | |
| 4333 atque eademre; <I>Proportio</I> autem e$$e potiùs $imilitu- | |
| 4334 dinis relatio, quæ in rebus alioquin diuer$is, $iue di$$i- | |
| 4335 tis reperiatur. Ex hoc quippe e$t, cur dicatur inter | |
| 4336 fontem, & radicem, non <I>vniformitas,</I> $ed <I>proportio</I> e$- | |
| 4337 $e: & in colore pennarum cycni, non <I>proportio,</I> $ed | |
| 4338 <I>vniformitas:</I> ac eodem ex capite e$t, cur in progre$$io- | |
| 4339 ne Geometrica rationem vnius ad quàtuor, quatuor ad | |
| 4340 $exdecim, $exdecim ad $exaginta quatuor, dicamus | |
| 4341 e$$e <I>proportionem,</I> non verò vniformitatem; & in pro- | |
| 4342 gre$$ione Arithmetica vnius duorum, trium, quatuor, | |
| 4343 vel duorum, quatuor, $ex, octo; vel trium $ex, nouem, | |
| 4344 duodecim, &c. <I>vniformitatem</I> e$$e, & non <I>proportionem</I> | |
| 4345 dicamus. Heinc igitur e$t, quorsùm videar non iniu- | |
| 4346 riâ $upponere accelerationem motus, vt <I>vniformis,</I> $eu | |
| 4347 æquabilis $it, debere Arithmetica progre$$ione ince- | |
| 4348 dere, & ea quidem $ecundum impareis ab vnitate nu- | |
| 4349 meros, putà vnum, tria, quinque, $eptem, &c. a$$um- | |
| 4350 pta; cùm tu, licet Geometricarum $im plici$$imam, du- | |
| 4351 plam nempe, elegeris reperire in ea vniformitatem, | |
| 4352 $eu æquabilitatem non po$$is: &, $i reperire velis ali- | |
| 4353 quam, Arithmeticam v$urpare cogaris, eam nempe, | |
| 4354 quæ $ecundum vnitates e$t, veluti dum ais gradus ve- | |
| 4355 locitatis $ic acquiri, vt $int in fine primi $patij vnus, in | |
| 4356 $ine $ecundi duo, in fine tertij tres, &c. Quamobrem | |
| 4357 autem dicas definitionem, de qua agitur, <I>veram, per- | |
| 4358 fectamque non probari, quòd ea ratione concepta $it, qua</I> | |
| 4359 <pb n=108> | |
| 4360 <I>vniformis acceleratio exprimatur:</I> non video quorsùm | |
| 4361 re$pexeris; cùm videam heic agi de motu, cuius vni- | |
| 4362 formis $it acceleratio. | |
| 4363 <p><I>Sed ex his porrò etiam vides, quàm non rectè vulgatam | |
| 4364 accelerati motus definitionem inde numero</I> VIII. <I>reprehen- | |
| 4365 das, quòd ea ratione concepta $it, qua vniformis acceleratio | |
| 4366 non exprimatur. Modò enim vtdisti puncto</I> A <I>pro initio | |
| 4367 $patij con$tituto, cuius partes æquales æqualibus $egmentis</I> | |
| 4368 EG, GI, IL <I>de$ignentur, non tantum recti vniformem | |
| 4369 quampiam, $ed eandem planè velocitatis accelerationem ha- | |
| 4370 beri: vt iam ampliùs inquirere tibi non liceat, quomodo ex | |
| 4371 vulgata motus accelerati definitione, qua</I> is dicitur, qui | |
| 4372 æqualibus $patijs æqualia velocitatis augmenta acqui- | |
| 4373 rat, <I>motum concipere liceat æquabiliter acceleratum. Iam | |
| 4374 enim habes concipi pror$us eodem modo, quo tu illum con-</I> | |
| 4375 <FIG> | |
| 4376 <I>cipis, atque exprimis ex data</I> G<I>a- | |
| 4377 lilei definitione. Nam quòd eodem | |
| 4378 numero</I> VIII. <I>de$cripto nouo trian- | |
| 4379 gulo</I> APB <I>accelerationis augmen- | |
| 4380 tum minoribus triangulis inter pa- | |
| 4381 rallelas</I> CL, DM, EO, <I>&c. | |
| 4382 con$titutis metiendum putas, non | |
| 4383 rectè id facis. Vt enim velocitas | |
| 4384 acqui$ita per $patium</I> AC <I>de$igna- | |
| 4385 tur per lineam</I> CL, <I>velocitas ac- | |
| 4386 qui$ita in</I> D, <I>exprimitur linea</I> | |
| 4387 DN: <I>& velocitas acqui$ita in</I> E, | |
| 4388 <I>repræ$entatur linea</I> EQ, <I>& ita | |
| 4389 de cæteris. Cur enim celeritatis | |
| 4390 augmenta hoc loco triangulis, in $uperiore autem figura</I> | |
| 4391 <pb n=109> | |
| 4392 <I>lineis metienda edicis? Constat autem lineas</I> CL, ND, | |
| 4393 EQ, <I>&c. vniformi augmento accre$cere, & e$$e, vt</I> AC <I>ad</I> | |
| 4394 CL, <I>ita</I> AD <I>ad</I> DN, <I>&</I> AE <I>ad</I> EQ, <I>&c. Non | |
| 4395 rectè igitur cen$es augmentum velocitatis vniforme e$$e non | |
| 4396 po$$e, $i spatijs æqualibus cre$cat æqualiter, & tota illa noui | |
| 4397 istius trianguli difformis $tructura sponte corruit.</I> | |
| 4398 <p>Heic idem dicendum, quod & paulò antè, quate- | |
| 4399 nus parteis lineæ AB contendis habendas pro parti- | |
| 4400 bus $patij, quæ comparentur cum parallelis habitis | |
| 4401 pro gradibus velocitatis, nulla habita temporis ratio- | |
| 4402 ne. Quod autem quæris, <I>Cur hoc loco celeritatis aug- | |
| 4403 menta triangulis in $uperiore autem figura lineis metienda | |
| 4404 edixerim?</I> Cau$$am ex eo potes intelligere, quòd cùm | |
| 4405 tu duos gradus NM, & MD, v. c. æqualeis facias, | |
| 4406 qua$i acqui$itos ex L, & C, $ecundum duos triangulos | |
| 4407 LNM, & CMD (tamet$i inæquales $int, & MD ex | |
| 4408 LC manente factus, duobus æquiualeat) ideò quem | |
| 4409 defectum exprimere non licuit lineâ ND, exprimere | |
| 4410 placuerit trapezio LD. Nimirùm, cùm velocitas | |
| 4411 ND creetur partim ex LC, promota in MD $ecun- | |
| 4412 dum quadrangulum, partim ex additamentis ip$i fa- | |
| 4413 ctis $ecundum triangulum LNM; tu ex velocitate hac | |
| 4414 detrahis integrum triangulum LMC: $icque ex tri- | |
| 4415 bus $uper$unt tantum partes velocitatis duæ, quas vt | |
| 4416 $imul iunct is repræ$entarem, triangulum à te factum | |
| 4417 vacuũ $upplcui, tran$lato LNM in MCL: cópo$itoque | |
| 4418 inde quadrangulo, locum ip$um trianguli tran$lati re- | |
| 4419 liqui inanem. Fandem autem ob cau$$am relicti $unt | |
| 4420 duo trianguli manes ad ordinem tertium tres ad quar- | |
| 4421 tum, &c. Exindeque e$t, cur <I>difformis</I> quidem, $ed | |
| 4422 <pb n=110> | |
| 4423 iuxta te tamen con$titutus triangulus $it; neque pro- | |
| 4424 pterea cius $tructura, quatenus e$t tuis decretis confor- | |
| 4425 mis, $ponte corruat. Addam-ne, cùm lineâ AC | |
| 4426 b<*>cta in S, ductáque lineâ SL contendas ip$e ex | |
| 4427 deductis articulo XXXV, & $equentibus progre$$ionem | |
| 4428 tuam illam duplum incipere ab S, & mobile tam citò | |
| 4429 peruenire ex C in D, quàm ex S in C, $icque ob | |
| 4430 duplum $patium velocitatem acqui$itam in D e$$e du- | |
| 4431 plam velocitatis acqui$itæ in C, atque adeò e$$e ad il- | |
| 4432 lam vt lineam DN ad lineam CL: addam-ne in- | |
| 4433 quam, & triangulum $ieri exinde adhuc deformius, | |
| 4434 & comparationem hanc tuam peruerti, cùm adeò | |
| 4435 fal$um $it dicere, vt SC, ad CL, ita SD ad DN? An- | |
| 4436 non vel ex hoc capite agno$cere potes, a$$umptis li- | |
| 4437 neis CL, DN, & parallelis cæteris pro incrementis | |
| 4438 velocitatis, non licere vniformitatem, æquabilitatem- | |
| 4439 ve accelerationis tueri? | |
| 4440 <C>IN ARTICVLOS IX. X. XI. XII. De Paralogi$mo, qui | |
| 4441 Galileo Definitionem $puriam impugnanti | |
| 4442 obiicitur.</C> | |
| 4443 <p><I>Po$tquàm autem</I> G<I>alilei definitionem confirmare, & | |
| 4444 communem aliorum de$truere conatus es, aggrederis numero | |
| 4445 x. eam rationem, qua idem Galileus communiorem motus | |
| 4446 vniformiter accelerati definitionem ab$urditatis arguit, à | |
| 4447 paralogi$mo excu$are: $ed fru$tra huius cau$$æ pairocinium | |
| 4448 $u$cipis, cùm nec eam obtinere, nec $atis plau$ibiliter eam de- | |
| 4449 fendere poßis. Hæc porrò e$t</I> G<I>alilei ratio.</I> Si accelera- | |
| 4450 tio motus in de$cen$u grauium æqualibus $patiis, | |
| 4451 æqualia $umeret velocitatis incrementa, e$$ent velo- | |
| 4452 <pb n=111> | |
| 4453 citates inter $e, vt emen$a $patia: at quoties velocitates | |
| 4454 inter $e $unt, vt emen$a $patia, debent nece$$ariò ea | |
| 4455 $patia aut eodem, aut æquali tempore percurri. Si igi- | |
| 4456 tur velocitas acqui$ita per totam AC, eam rationem | |
| 4457 habeat ad velocitatem acqui$itam per AB, | |
| 4458 <FIG> | |
| 4459 quam $patium AC, ad $patium AB, nece$$e e$t, | |
| 4460 vt totum $patium AC eodem, aut æquali tem- | |
| 4461 pore decurratur, quo $patium AB ab$oluitur. | |
| 4462 Impo$$ibile e$t autem, vt corpus de$cendens per | |
| 4463 AC, eodem, aut æquali tempore percurrat to- | |
| 4464 tam AC, quo percurrit partem eius AB, ni$i mo- | |
| 4465 tus fiat in in$tanti. Tam impo$$ibile e$t igitur, | |
| 4466 vt velocitates in de$cen$u grauium inter $e $int, vt | |
| 4467 emen$a $patia, quàm impo$$ibile e$t motum illum fie- | |
| 4468 ri in in$tanti. <I>Hanc ego rationem Paralogi$mum dico, tu | |
| 4469 contendis e$$e veram Demon$trationem. Vitium ego tan- | |
| 4470 quam intelligenti breuiùs fortè indicaui: at præoccupato cer- | |
| 4471 tè aliunde animo, non $ufficienter illud detexi. Exactiùs igi- | |
| 4472 tur (vt po$tulas) $ingulas huius Ratiocinationis propo$itiones | |
| 4473 hoc loco perpendemus. Prima h&ecedil;c e$t,</I> Si acceleratio motus | |
| 4474 in de$cen$u grauium æqualibus $patiis æqualia $umeret | |
| 4475 velocitatis incrementa, e$$ent velocitates inter $e, vt | |
| 4476 emen$a $patia. <I>Nunc age, quis huius propo$itionis $en$us | |
| 4477 e$$e videtur? Duplicem enim patitur, & quidem valdè di- | |
| 4478 uer$um, quorum alter verus, alter fal$us $it; & ni$i po$teriore | |
| 4479 hoc $en$u illam po$t</I> G<I>alileum v$urpes, concludis omninò ni- | |
| 4480 hil. Prior $en$us i$te e$t, Si acceleratio motus in de$cen$u | |
| 4481 grauium æqualibus spatiis æqualia $umat velocitatis augmen- | |
| 4482 ta; nece$$e e$t, vt hæc eadem augmenta quibu$libet spatij | |
| 4483 partibus acqui$ita eandem inter $erationem ob$eruent, quàm</I> | |
| 4484 <pb n=112> | |
| 4485 <I>emen$a $patia, & hic $en$us verus ac nece$$arius e$t. Si | |
| 4486 enim intriangulo æqualia spatia de$ignentur</I> AD, DE, EF, | |
| 4487 <I>&c. & in</I> D <I>acqui$itus $upponatur vnus</I> | |
| 4488 <FIG> | |
| 4489 <I>gradus, & in</I> E <I>duo, & tres in</I> F, <I>manife$tum | |
| 4490 e$t duos gradus, ad quos acceleratio perueni$$e | |
| 4491 ponitur in</I> E, <I>e$$e ad vnum gradum acqui$i- | |
| 4492 tum in</I> D, <I>vt $patium</I> AE <I>ad spatium</I> AD; | |
| 4493 <I>& $imiliter gradus treis, qui in</I> F <I>$upponun- | |
| 4494 tur terminare celeritatis augmentum, e$$e ad | |
| 4495 gradum vnum ip$ius</I> D, <I>vel ad duos ip$ius</I> E, | |
| 4496 <I>vt</I> AF, <I>ad</I> AD, <I>vel</I> AE. <I>Et hoc quidem | |
| 4497 $en$u, $i primam illam</I> G<I>alilei v$urpares, vera omninò e$$et, | |
| 4498 ac nece$$aria, $ed A$$umptio, quæ $ub$umitur, fal$a e$$et at- | |
| 4499 que impoßibilis; nempe hæc.</I> At quoties velocitates inter | |
| 4500 $e $unt vt emen$a $patia (<I>in $en$u proximè aßignato</I>) de- | |
| 4501 bent nece$$ariò ea $patia aut eodem, aut æquali tem- | |
| 4502 pore percurri: <I>Sicque iam hac ex parte</I> G<I>alilei licet ratio- | |
| 4503 cinatio corruit. Sed alius item e$$e pote$t primæ illius Propo- | |
| 4504 $itionis $en$us, vt $eilicet quoties acceleratio velocitatis in de$- | |
| 4505 cen$u grauium æqualibus $patiis æqualia incrementa acquirit, | |
| 4506 integræ velocitates $ecundum $e totas, & qua$libet $ui parteis | |
| 4507 analogas aeceptæ, & con$iderata, & non tantum acqui$itæ | |
| 4508 partibus $patii æqualibus incrementa, eam ab initio ad finem | |
| 4509 inter $e rationem ob$eruent, quam emen$a $patia. Qui $en- | |
| 4510 $us à priore longè diuer$us est, & à te non intenditur modò; | |
| 4511 $ed di$tinctè quoque eodem numero x. exprimitur. Ais enim.</I> | |
| 4512 Rem certè in hunc modum concipio. Intelligatur | |
| 4513 AC, diui$a in duodecim parteis æqualeis, ac proinde | |
| 4514 eius dimidium AB, $eu ip$i æqualeis DE in <*>x; $int- | |
| 4515 que primùm duo mobilia, quorum vnum de$cendat | |
| 4516 <pb n=113> | |
| 4517 ex A, ver$us C, eodem momento, quo aliud ex D, | |
| 4518 ver$us E; notum e$t, $i vtrumque quidem fer- | |
| 4519 <FIG> | |
| 4520 retur non accelerato, $ed æquabili motu, | |
| 4521 euenturum e$$e, vt velocitate illius ex$i$tente | |
| 4522 dupla ad velocitatem i$tius, illud perueniret | |
| 4523 in C, eodem momento, quo i$tud in E; | |
| 4524 quoniam $patium ab illo $uperatum foret | |
| 4525 vbique ad $patium ab i$to $uperatum, du- | |
| 4526 plum; hoc e$t, forent ab illo $uperatæ duæ | |
| 4527 partes, cùm ab i$to vna: ab illo quatuor, cùm ab hoc | |
| 4528 duæ, &c. quatenus $patia $e haberent vbique, vt velo- | |
| 4529 citates; hoc e$t, velocitas per totam AC, e$$et vbique | |
| 4530 dupla velocitatis per totam DE. At verò, quoniam | |
| 4531 heic agitur de motu non æquabili, $ed continenter | |
| 4532 accelerato; ita di$cedant rursùs mobilia eodem tem- | |
| 4533 pore, vnum ab A, aliud à D, vt $uccre$centibus conti- | |
| 4534 nuò velocitatis gradibus, illud perueniendo in C, ac- | |
| 4535 qui$ierit duodecim, hoc perueniendo in E, $ex: <I>Tum | |
| 4536 interrogas,</I> Quid impediat, quò minùs illud perueniat | |
| 4537 in C, eodem tempore, quo i$tud in E? <I>Ego verò re$- | |
| 4538 pondeo, nihil certè impedire, $i tales e$$ent, quales de$cribis | |
| 4539 velocitate: taleis autem $ine dubio de$cribis, qualeis in prima | |
| 4540 illa</I> G<I>alilei propo$itione $ignificari putas. At hoc $en$u hypo- | |
| 4541 thetica illa Galilei propo$itio fal$a e$t, euidenterque impoßi- | |
| 4542 bilis: cùm nulla prorsùs ratione con$equens inferi poßit ex | |
| 4543 antecedente. Hoc enim e$t Antecedens,</I> Acceleratio ve- | |
| 4544 locitatis in de$cen$u grauium per totam AC, ita con- | |
| 4545 tinua $ucce$$ione cre$cit, vt primùm in B acqui$itus | |
| 4546 $upponatur vnus aliquis velocitatis gradus; & vlteriùs | |
| 4547 procedente motu, & continuò incre$cente celeritate, | |
| 4548 <pb n=114> | |
| 4549 duo iam in C velocitatis gradus habeantur. <I>Istad | |
| 4550 certè e$t antecedens, & nihil aliud aiunt ij, qui à</I> G<I>alileo ab- | |
| 4551 $urditatis arguuntur. Iam ergo vide, vtrum ex hoc antece- | |
| 4552 dente, rectè tuum illud, & Galilei Con$equens inferatur:</I> Ergo | |
| 4553 velocitas de$cen$us per totam AC ab initio ad finem, | |
| 4554 & $ecundum qua$libet eius parteis con$iderata, perpe- | |
| 4555 tuò dupla e$t eius velocitatis, qua idem graue per AB | |
| 4556 de$cendit. <I>Siue enim</I> AB <I>coniunctam toti</I> AC, <I>con$ide- | |
| 4557 res, $iue vt $eparatam, qualis e$t</I> DE, <I>$emper velocitas de$- | |
| 4558 cen$us per</I> AC, <I>quandiù percurritur prior eius pars</I> AB, <I>nec | |
| 4559 $ui-ip$ius, nec velocitatis per</I> DE, <I>dupla e$t, vt falsò a$$umis, | |
| 4560 $ed planè eadem, aut æqualis omninò est. Nempe volumus, | |
| 4561 & nece$$ariò exigimus (quod ip$a quoque rei natura po$tu- | |
| 4562 lat) vt motus, qui per totam</I> AC, <I>& per partem</I> AB, <I>$iue | |
| 4563 per æqualem</I> DE, <I>eadem planè velocitate incipiat, & eadem | |
| 4564 velocitate progrediatur per totam</I> AB, <I>& per ip$am</I> DE: | |
| 4565 <I>ex</I> B <I>verò ita velocitas augeatur, vt tandem in</I> C <I>dupla in- | |
| 4566 ueniatur eius, qua fuit in</I> B, <I>vel in</I> E. H<I>æc enim nostra, | |
| 4567 & communis aliorum $uppo$itio e$t, & primæ propo$itionis à</I> | |
| 4568 G<I>alileo a$$umptæ antecedens; $i tamen aduer$um nos, & non | |
| 4569 potiùs aduer$us Chimeras, & Tragalaphos depugnet. At | |
| 4570 ex eo antecedente tuumillud, &</I> G<I>alilei con$equens nece$$a- | |
| 4571 ria illatione non priùs inferetur, quàm aliud quodlibet ex | |
| 4572 vero fal$um eruatur. Prima igitur</I> G<I>alilei Propo$itio, eo | |
| 4573 $en$u, quo ab ip$o v$urpatur, & à te intelligitur, fal$a e$t, | |
| 4574 atque impoßibilis; ideóque tota eius ratiocinatio, non demon- | |
| 4575 $tratio, $ed merus Paralogi$mus e$t.</I> | |
| 4576 <p>An videri potes operosè quidem, $ed nequicquam | |
| 4577 tamen explicare conatum, vt Paralogi$mum o$tendas, | |
| 4578 quem quanta moderatione potueram non fui$$e à te | |
| 4579 <pb n=115> | |
| 4580 o$ten$um innueram; bonitatem tuam implorando, $i | |
| 4581 fortè liceret mihi dicere, videri po$$e cuipiam, te eum | |
| 4582 potiùs e$$e, qui incideres in Paralogi$mum? Quippe | |
| 4583 huiu$modi de re $ola hæc verba habueras, quæ non | |
| 4584 pigebit repetere, <I>Vt $i graue de$cendens per AB, tem- | |
| 4585 pus quodcumque in$umat, puta quadrantem: ac deinde BC | |
| 4586 ip$i AB æquale, dimidio quadrante percurrat: quis neget in</I> | |
| 4587 C <I>duplam haberi velocitatem eius, quæ fuit in B? Et-tamen | |
| 4588 idem graue totam AC, & dimidium eius AB eodem tem- | |
| 4589 pore non percurreret.</I> Scilicet i$thæc ip$a $unt, ob quæ cũ | |
| 4590 ego dixerim, videri te <I>Rem controuer$am pro principio | |
| 4591 a$$umere:</I> ais iam te fui$$e breuiter loquutum, quod pu- | |
| 4592 târis me <I>intelligentem</I> $atis, vt paucis multa caperem: | |
| 4593 nunc autem, quia contigit $ecus, & $altem virum <I>animo | |
| 4594 præoccupatum</I> es alloquutus, e$$e rem exactiùs, fu$iu$- | |
| 4595 que dicendam. Age itaque tu adeò humanus, vt te hu- | |
| 4596 ius meæ hebetudinis, præoccupationi$que mi$e- | |
| 4597 reat, patere $altem lentè incedam, viamque pertentem; | |
| 4598 $i quà po$$im te con$equi. Cùm tu quæ pauca Gali- | |
| 4599 leus hac de re habet, reduxeris ad $yllogi$ticam quan- | |
| 4600 dam formam; videtur mihi po$$e non incommodè, vt | |
| 4601 res di$tinctiùs percipiatur, ea fieri A$$umptio, quæ tibi | |
| 4602 Propo$itio e$t, ea Propo$itio, quæ A$$umptio, & Syllo- | |
| 4603 gi$mus proinde $ic in$titui. | |
| 4604 <p><I>Quoties velocitates $untinter $e, vt emen$a spatia, de- | |
| 4605 bent nece$$ariò ea spatia aut eodem, aut æquali tempore per- | |
| 4606 curri.</I> | |
| 4607 <p><I>At, $i acceleratio motus in de$cen$u grauium æqualibus | |
| 4608 $patiis æqualia $umeret velocitatis incrementa, e$$ent velocita- | |
| 4609 tes inter $e, vtemen$a spatia.</I> | |
| 4610 <pb n=116> | |
| 4611 <p><I>Igitur, $i acceleratio motus in de$cen$u grauium æquali- | |
| 4612 bus spatiis æqualia $umeret velocitatis incrementa, deberent | |
| 4613 nece$$ariò ea $patia aut eodem, aut æquali tempore percurri.</I> | |
| 4614 <p>Tu Propo$itionem (nomine A$$umptionis) <I>fal$am | |
| 4615 ac impoßibilem</I> dicis: $ed tuo nimirum illo $en$u;) de | |
| 4616 quo dicendum con$equenter) nam alio quidem, quem | |
| 4617 diuer$um ais, & Galileo, mihique tribuis, admittere | |
| 4618 verum, nece$$ariumque cogeris, ob meum illud ratio- | |
| 4619 cinium, cuius aliquam recita$ti partem. Nihil verò | |
| 4620 ex eo repeto; cùm nemo non $tatim peruideat po$$e | |
| 4621 Propo$itionem accipi in duplici ca$u, Vno, $i motus | |
| 4622 non acceleratus, $ed æquabilis $it; Altero, $i acceleratus, | |
| 4623 $ed æquabili tamen progre$$ione. Si primo enim, | |
| 4624 $int duo mobilia, quorum alterum $it velocius, & per- | |
| 4625 currere debeat $patium duplò longius, quod $it, verbi | |
| 4626 cau$sâ, duo $tadia; manife$tum e$t duo ab illo $tadia, | |
| 4627 & vnum ab alio, eodem, aut æquali tempore percurri. | |
| 4628 Sin verò $ecundo, duo mobilia $int, quorum motus | |
| 4629 continenter $ic acceleretur, vt celeritas vnius $it conti- | |
| 4630 nenter, $eu tempore toto, aut ei$dem $altem partibus | |
| 4631 celeritatis alterius dupla, & $patium percurrendum $it | |
| 4632 $imiliter duplum, veluti rursùs duo $tadia: manife$tum | |
| 4633 iterum e$t, duo ab illo $tadia, & vnum ab alio, eodem, | |
| 4634 aut æquali tempore percurri. Ac Propo$itionem qui- | |
| 4635 dem ego $ic$tabilio. Re$tat, vt tu proponas ca$um, | |
| 4636 qui exceptionem faciat, ac non e$$e veram vniuersè | |
| 4637 demon$tres. Porrò nullum habes, præter tuum $en- | |
| 4638 $um, $eu ip$am quæ$tionem, atque conclu$ionem, de | |
| 4639 qua controuer$iam Galileo facis; neque vllum tibi ad | |
| 4640 eum conuincendum argumentum $uppetit, quàm ip$a | |
| 4641 <pb n=117> | |
| 4642 <*>dhûc controuer$ia: Id enim manife$tum fit, tum ex | |
| 4643 verbis illis, quæ paulò antè recitaui, tum ex illis, quæ | |
| 4644 habesiam, fa$ioribus quidem, $ed ei$dem tamen. Quia | |
| 4645 verò tu ad A$$umptionem (Propo$itionis nomine) hæc | |
| 4646 refers; age quid id $it peruideamus. | |
| 4647 <p>A$$umptio e$t, <I>Si acceleratio motus in de$cen$u gra- | |
| 4648 uium æqualibus $patiis æqualia $umeret velocitatis incremen- | |
| 4649 ta, e$$ent velocitates inter $e, vt emen$a spatia.</I> Tu illam | |
| 4650 explanaturus duplicem ip$i $en$um attribuis. <I>Et prior | |
| 4651 quidem i$te est,</I> inquis, <I>$i acceleratio motus in de$cen$u gra- | |
| 4652 uium æqualibus $patijs æqualia $umat velocitatis augmenta, | |
| 4653 nece$$e est, vt hæc eadem augmenta quibu$libet spatij parti- | |
| 4654 bus acqui$ita, eandem inter $e rationem ob$eruent, quàm | |
| 4655 emen$a $patia.</I> At ego non $um Oedipus, pote$que ip$e | |
| 4656 cau$$ari te non affari intelligentem: $iquidem non ita | |
| 4657 $um $olers, vt per$picere valeam, quid diuer$itatis, aut | |
| 4658 explanationis, $en$us hic, quem facis $pecialem, | |
| 4659 contineat. Po$terior, <I>vt $cilicet,</I> inquis, <I>quoties accelera- | |
| 4660 tio velocitatis in de$cen$u grauium æqualibus spatiis æqualia | |
| 4661 incrementa acquirit, integræ velocitates $ecundum $e totas, & | |
| 4662 qua$libet $ui parteis analogas acceptæ, & con$ideratæ, & non | |
| 4663 tantum acqui$ita partibus $patii æqualibus incrementa, ea | |
| 4664 ab initio ad finem inter $e rationem ob$eruent, quam emen$a | |
| 4665 $patia.</I> Hæc paulò ob$curiùs, fortè propter illud, <I>& | |
| 4666 non tantum acqui$ita partibus spatii æqualibus incrementa,</I> | |
| 4667 quod ad priorem $en$um attinens, cen$ui$ti hui<*> inter- | |
| 4668 $erendũ. Sed vtcumque $it; cùm tu $en$um hunc eun- | |
| 4669 dem cum eo facias, quem ais à me exprimi di$tinctè; ea | |
| 4670 de cau$$a ip$um in confe$$o habeo. Iam cùm $it A$- | |
| 4671 $umptio hypothetica, & duas proinde parteis cõtineat. | |
| 4672 <pb n=118> | |
| 4673 quarũ altera Antecedens, altera Con$equens dicatur, | |
| 4674 tu $ic vtramque à conditione (vt Dialectici loquuntur) | |
| 4675 ab$oluis, vt priorem $en$um antecedenti tribuas, & | |
| 4676 po$ter orem con$equenti; ac po$tquàm antecedens ex- | |
| 4677 pre$$i$ti in linea (expre$$um priùs in triangulo, dum ex- | |
| 4678 plicares priorem $en$um) arguas non inferri ex eo legi- | |
| 4679 timè con$equens, expre$$um iuxta po$teriorem. Tu | |
| 4680 igitur tale facis Antecedens. | |
| 4681 <p><I>Acceleratio velocitatis in de$cen$u grauium per</I> | |
| 4682 <FIG> | |
| 4683 <I>totam AC, ita continua $ucceßione cre$cit, vt pri- | |
| 4684 mùm in B acqui$itus $upponatur vnus aliquis ve- | |
| 4685 locitatis gradus, & vlteriùs procedente motu, & | |
| 4686 continuò incre$cente celeritate duo iam in C velo- | |
| 4687 citatis gradus habeantur.</I> | |
| 4688 <p>Ac tum, po$tquàm dixi$ti illos, quià Ga- | |
| 4689 lile o arguuntur, nihil aliud dicere, videre | |
| 4690 me iubes, vtrum ex tali Antecedente, rectè inferatur | |
| 4691 tale Con$equens. | |
| 4692 <p><I>Ergo velocitas de$cen$us per totam AC ab initio ad fi- | |
| 4693 nem, & $ecundum qua$libet eius parteis con$iderata perpetuò | |
| 4694 dupla e$t eius velocitatis, qua idem graue per AB de$cen- | |
| 4695 dit.</I> | |
| 4696 <p>Itaque, cùm neges $equelam, vt aiunt, hypotheticæ | |
| 4697 A$$umptionis, & in illa cardo negotij ver$etur, Ad- | |
| 4698 moneo dumtaxat circa Antecedens videri loco <I>Veloci- | |
| 4699 tatis,</I> reponendam voculam <I>Motus,</I> & te aut debui$$e | |
| 4700 in$erere, aut $altem debere iam $upponere aduerbium | |
| 4701 <I>æquabiliter,</I> aut <I>vniformiter,</I> proximè ip$um verbum | |
| 4702 <I>cre$cit,</I> $iue potius <I>fit</I> (ni$i non <I>velocitatis acceleratio,</I> $ed | |
| 4703 <I>velocitas</I> $impliciter $cribatur) itemque proxime vocem | |
| 4704 <pb n=119> | |
| 4705 <I>celeritate:</I> adeo proinde, vt Antecedens aut $it, aut intel- | |
| 4706 ligatur huiu$modi. | |
| 4707 <p><I>Acceleratio motus in de$cen$u grauium per totam A</I>C | |
| 4708 <I><*>a continua $ucceßione æquabiliter fit, vt primùm in B | |
| 4709 acqui$itus $upponatur vnus aliquis velocitatis gradus, & vl- | |
| 4710 terius procedente motu, & continuò incre$cente æquabiliter | |
| 4711 celeritate, duo iam in C velocitatis gradus habeantur.</I> | |
| 4712 <p>Quippe heic agitur de Motu, cuius acceleratio fiat, | |
| 4713 $eu celeritas, velocitas-ve incre$cat $ucce$$ione conti- | |
| 4714 nua, non quacumque, $ed æquabili. Nam illa qui- | |
| 4715 dem acceleratio, quam antè obiiciebam po$$e accipi, | |
| 4716 primò $ecundum parteis minuti, deinde $ecundum | |
| 4717 parteis horæ, tum $ecundum parteis $ecundi, tandem | |
| 4718 $ecundũ parteis diei, aut quæuis alia huiu$modi; talis, | |
| 4719 inquam, acceleratio continua $ucce$$ione fieret, atta- | |
| 4720 men difformi, inæquabili, qualemque ip$e non es ad- | |
| 4721 mi$$urus, cùm ab initio v$que controuer$iæ $tatueris | |
| 4722 definiti <I>motum æquabiliter acceleratum eum, qui æqualibus | |
| 4723 spatijs æqualia celeritatis augmenta acquirat.</I> Circa Con$e- | |
| 4724 quens, moneo $olùm te aut debui$$e in$erere, aut iam | |
| 4725 debere $upponere mentionem partium <I>analogarum;</I> | |
| 4726 qua$i nimirùm e$$e debeat, aut $altem intelligi huiu$- | |
| 4727 modi Con$equens. | |
| 4728 <p><I>Ergo velocitas de$cen$us per totam A</I>C <I>ab initio ad fi- | |
| 4729 nem, & $ecundum qua$libet eius parteis con$iderata perpetuò | |
| 4730 dupla e$t velocitatis de$cen$us eiu$dem mobilis per totam AB | |
| 4731 ab initio ad finem, & $ecundum qua$libet eius parteis, parti- | |
| 4732 bus ip$ius AC analogas, con$ideratæ.</I> | |
| 4733 <p>Id $cilicet ip$e iam edixeras po$teriorem exprimens | |
| 4734 $en$um; & per$picuum e$t inæqualeis lineas, quæ ac- | |
| 4735 <pb n=120> | |
| 4736 ceptæ fuerint $ecundum $e totas in ratione aliqua, po$- | |
| 4737 $e deinceps illegitimè comparari $ecundum parteis, | |
| 4738 $i facto æquali partium numero non prima vnius ad | |
| 4739 primam alterius, $ed ad decimam referatur, & vniuersè | |
| 4740 quælibet ad quamlibet ordinis non $ui. | |
| 4741 <p>Hi$ce præmi$$is, videndum e$t, quo iure tu$eque- | |
| 4742 lam neges, & mon$tres con$equens non rectè, ac para- | |
| 4743 logi$ticè inferri ex antecedente. Nam nece$$itas qui- | |
| 4744 dem inferendi ex eo manife$ta e$t, quod Acceleratio | |
| 4745 fieri, aut velocitas cre$cere non po$$it æquabiliter per | |
| 4746 totam AC, neque $imiliter per totam AB, quin $i ve- | |
| 4747 locitas in C dupla $it velocitatis in B, quælibet partes | |
| 4748 analogæ acceptæ per totam AC, duplæ $int ad analo- | |
| 4749 gas per totam AB: atque ita, quin velocitas mobilis | |
| 4750 de$cendentis per AC $it perpetuò dupla velocitatis | |
| 4751 eiu$dem mobilis de$cendentis per AB. Quod $anè | |
| 4752 adeò e$t manife$tum, vt neip$e quidem negare id po- | |
| 4753 tueris, po$tquàm ob$erua$ti comparatam primùm à | |
| 4754 me lineam AC diui$am in duodecim parteis cum | |
| 4755 linea AC diui$a in $ex, tanquam cum $eparata, exi$ten- | |
| 4756 teque, intelligentiæ cau$sâ DE, ac $ubinde intellexi- | |
| 4757 $ti e$$e omninò nece$$arium, vt idem mobile, $i velo- | |
| 4758 eitatem in B, $implam, in C verò duplam acquirat, | |
| 4759 reperiatur $imul in fine primæ, & in fine $ecundæ | |
| 4760 duodenarum partium; in fine tertiæ, & in fine $extæ; | |
| 4761 in fine $extæ, & in fine duodecimæ; propter analogiam | |
| 4762 $implicium partium lineæ AB, & duplicium lineæ AC. | |
| 4763 Ecquid-nam ergo iuris iam habes, vt perneges con$e- | |
| 4764 quutionem? Scilicet his verbis illud explicas, <I>$iue | |
| 4765 <*>im AB vt coniunctam toti AC con$ideres, $iue vt</I> | |
| 4766 <pb n=121> | |
| 4767 <I>$eparatam, qualis e$t</I> DE, <I>$emper velocitas de$cen$us per</I> | |
| 4768 AC, <I>quandiù percurritur prior eius pars</I> AB, <I>nec $ui-ip$ius, | |
| 4769 nec velocitatis per</I> DE <I>dupla e$t, vt falsò a$$umis, $ed planè | |
| 4770 eadem aut æqualis omninò e$t.</I> | |
| 4771 <p>Hui tamen! $iccine exactius, magi$que | |
| 4772 <FIG> | |
| 4773 $ufficienter mihi Paralogi$mum iam de- | |
| 4774 tegis, & proptereáne ægrè fers te mihi | |
| 4775 (|cũ intelligentem putares) indica$$e bre- | |
| 4776 uiùs ratiocinationis Galileanæ vitium? | |
| 4777 <I>Semper,</I> inquis, <I>velocitas de$cen$us per</I> AC, | |
| 4778 <I>quandò percurritur prima eius pars</I> AB, <I>nec | |
| 4779 $ui ip$ius, nec velocitatis per</I> DE <I>dupla e$t.</I> | |
| 4780 Enimverò, non quæritur, vtrum reipsâ dupla $it, $ed | |
| 4781 an duplam e$$e tuo ex principio con$equatur. Nam | |
| 4782 noui quidem ego fal$um e$$e Con$equens; $ed verè ta- | |
| 4783 men con$equi ex Antecedente, admi$$o o$tendo. Dicis | |
| 4784 <I>me id falsò a$$umere;</I> ego verò non falsò a$$umo, qui | |
| 4785 ne a$$umo quidem, $ed $olum con$equi demon$tro, vt- | |
| 4786 cumque po$tquàm id demon$traui, $ub$umere deinde | |
| 4787 po$$im, vt o$tendam te tibi repugnare, quòd cũ fatea- | |
| 4788 ris AC, & AB inæqualibus percurri temporibus, prin- | |
| 4789 cipium tamen id defendas, ex quo fateri $imul cogaris | |
| 4790 eodem, aut æquali tempore percurri. Itaque cùm | |
| 4791 heic non agatur de veritate Con$equentis, $ed de ne- | |
| 4792 ce$$itate, qua con$equitur, ac tu deberes o$tendere | |
| 4793 nece$$ariò non con$equi, & declarare in quo peceá- | |
| 4794 rim, inferendo fore velocitatem per totam AC du- | |
| 4795 plam velocitatis per totam AB, nihil aliud habes, | |
| 4796 quã, <I>non e$$e duplam.</I> Quod perinde e$t, ac $i te ponen- | |
| 4797 te illud Antecedens, <I>Plato e$t lapis,</I> ego inferam i$tud | |
| 4798 <pb n=122> | |
| 4799 Con$equens, igitur <I>Plato $en$u caret:</I> & te negante | |
| 4800 con$equutionem, illam ex eo probem, <I>quòd lapis $en$u | |
| 4801 careat:</I> ac tum dicas Con$equens <I>non rectè inferri;</I> & | |
| 4802 compul$us ad id probandum, nihil tamen aliud | |
| 4803 quàm hoc dicas, <I>Plato enim $en$u non caret, vt falsò, | |
| 4804 a$$umis, $ed planè $en$u præditus e$t.</I> Videlicet quæ$tio | |
| 4805 non erit de veritate Con$equentis, nam ego quoque | |
| 4806 Platonem $en$u carere fal$um reputabo: $ed de nece$- | |
| 4807 $itate con$equutionis, quam tu infirmare deberes, ne | |
| 4808 euerteret tuum Antecedens; neque ego falsò a$$u- | |
| 4809 mam, carere Platonem $en$u, qui ne a$$umam quidem: | |
| 4810 $ed nece$$ariò $olummodò, & vt conclu$ionem dedu- | |
| 4811 cam; tamet$i deductũ a$$umere po$$im, vt o$tendam te | |
| 4812 contradicere tibi ip$i, tanquam coactum a$$erere Pla- | |
| 4813 tonem $en$u de$titui, quem a$$eras præditum $en$u. | |
| 4814 <p>Pergis porrò, <I>N&etilde;pe volumus, & nece$$ariò exigimus (quod | |
| 4815 ip$a quoque rei natura po$tulat) vt motus, qui per totam</I> | |
| 4816 AC, <I>& per partem</I> AB, <I>$iue per æqualem</I> DE, <I>eadem | |
| 4817 planè velocitate incipiat, & eadem velocitate progrediatur, | |
| 4818 per totam</I> AB, <I>& per ip$am</I> DE, <I>ex</I> B <I>verò ita velocitas | |
| 4819 augeatur, vt tandem in</I> C <I>dupla inueniatur eius, quæ fuit in</I> | |
| 4820 B, <I>vel in</I> E. At, optime Vir, quod vis quidem, & | |
| 4821 exigis, vt <I>cœptus ex A motus,</I> $iue progre$$urus $it v$que | |
| 4822 ad C, $iue de$iturus in B, <I>eadem planè velocitate incipiat, | |
| 4823 & progrediatur v$que ad B,</I> idip$um e$t, quod po$tulat | |
| 4824 ip$a quoque rei natura (vtcumque po$teà cau$$eris me | |
| 4825 non in$pexi$$e illam penitiùs.) Quod autem vis, & | |
| 4826 exigis, vt velocitas ex B ita augeatur, vt tandem in | |
| 4827 C dupla inueniatur eius, quæ fuit in B, idip$um iam | |
| 4828 e$t, quod o$ten$um e$t tantùm auer$ari Naturam, | |
| 4829 <pb n=123> | |
| 4830 quantùm auer$atur motum in$tantancum. Quam- | |
| 4831 obrem, non $ufficit tibi, vt velis, atque exigas velo- | |
| 4832 citat<*>m in C duplam e$$e velocitatis in B, $ed re$tat, | |
| 4833 vt illud, $i po$lit, o$tendas. Quomodo verò id vnquam | |
| 4834 po$$is, ni$i volendo, & exigendo, vt quod quæritur, | |
| 4835 tibi concedatur, atque adeò petendo, vt loquuntur, | |
| 4836 principium? Idip$um e$t, quod te feci$$e, circa relata | |
| 4837 verba, obieci articulo XI. & quod tamen iam repetis | |
| 4838 con$tanter. Quippe eò quoque te iam adegit, quem | |
| 4839 exi$tima$ti te po$$e di$tinguere priorem $en$um, à | |
| 4840 po$teriore valde diuer$um. Nam po$tquàm dixi$ti | |
| 4841 eũ $en$um <I>verum e$$e, ac nece$$arium,</I> i$thæc | |
| 4842 <FIG> | |
| 4843 verba tua $equuntur, <I>Si enim in triangulo | |
| 4844 æqualia spatia de$ignentur</I> AD, DE, EF, | |
| 4845 <I>&c. & in</I> D <I>acqui$itus $upponatur vnus | |
| 4846 gradus, & in</I> E <I>duo, & tres in</I> F; <I>manife- | |
| 4847 $tum e$t d<*>os gradus, ad quos acceleratio per- | |
| 4848 ueni$$e ponitur in</I> E, <I>e$$e ad vnum gradum | |
| 4849 acqui$itum in</I> D, <I>vt spatium</I> AE, <I>ad spa- | |
| 4850 tium. AD.</I> Deprehendere enim $tatim | |
| 4851 licet, quemadmodum idip$um $upponas, quod pror- | |
| 4852 sùs controuertitur: nempe in E e$$e duos gradus, vbi | |
| 4853 vnus fuerit in D. Ni$i verò hoc e$t; quid nam tandem | |
| 4854 e$t, quod dicunt petere principium? Subinnueram | |
| 4855 ego articulo eodem id mouere te, quòd velocitas ac- | |
| 4856 qui$ita in C (re$umendo nempelineam ABC) $it re- | |
| 4857 uerâ maior, quàm acqui$ita in B; $ed tu attendere | |
| 4858 nolui$ti ex eo, quòd $it maior, non $equi tamen e$$e | |
| 4859 duplam; ratus $cilicet te penitiùs in$pexi$$e rei natu- | |
| 4860 ram, ac eo principio $emper abductus, de quo tota e$t | |
| 4861 <pb n=124> | |
| 4862 controuer$ia; itemque opinione illa, quod in trian- | |
| 4863 gulo, lineæ ba$i parallelæ repræ$entare gradus veloci- | |
| 4864 tates valeant, $i partes cruris alterutrius ip$is re$pon- | |
| 4865 dentes repræ$entent $patia; non aduertendo, quî i$ti | |
| 4866 gradus inæquales $int, & à $eip$is differant, dum | |
| 4867 acquiruntur, & dum manent; & quid incommodi ex | |
| 4868 hac repræ$entatione trahatur. Videtur $altem occa$io | |
| 4869 dubitandi fieri debui$$e, po$tquàm admonitus à me, | |
| 4870 fal$um deprehendi$ti id Experimentum, cui $oli in- | |
| 4871 nixus, prounciâras velocitatem duplam e$$e ex du- | |
| 4872 pla altitudine; ac $altem ob$erua$ti globum cadentem | |
| 4873 ex A in C, hoc e$t ex altitudine duarum | |
| 4874 <FIG> | |
| 4875 $ui diametrorum, non eleuare cum oppo$ita | |
| 4876 lance duplum eius ponderis, quod eleuat ex | |
| 4877 A in B, hoc e$t ex altitudine vnius: $ed res e$t | |
| 4878 po$teà fu$iùs dicenda. Heic $olùm moneo, | |
| 4879 quod $ubdis <I>tuam, & communem aliorum $uppo$i- | |
| 4880 tionem e$$e primæ Propo$itionis</I> ($eu $uperioris A$- | |
| 4881 $umptionis) G<I>alilei Antecedens,</I> e$$e illã quidem | |
| 4882 tuam, aliorumque $uppo$itionem, ip$amque fal$am, | |
| 4883 ac impo$$ibilem; $ed à Galileo tamen hypotheticè $o- | |
| 4884 lùm v$urpari, & Antecedens fieri, vt quid ex ea incom- | |
| 4885 modi nece$$ariò $equatur, demon$tret. Vnde & | |
| 4886 quod ais, <I>ni$i aduer$us</I> C<I>himæras, & Tragelaphos depugnet,</I> | |
| 4887 vides quonam $en$u accipiendum $it; & quod $upere$t, | |
| 4888 ip$e iam agno$cis, an eius rationem <I>merum e$$e Paralo- | |
| 4889 gi$mum</I> probâris vllo argumento. | |
| 4890 <p><I>Quòd $i tamen præoccupatus contrariis decretis animus | |
| 4891 tuus, nondũ clarißimam veritatis huius lucem plenè per$picit, | |
| 4892 ac penitùs agno$cit,</I> C<I>oncipe in triangulo ABC partes lineæ</I> | |
| 4893 <pb n=125> | |
| 4894 <I>AC non iam spatij parteis æqualeis de$ignare, $ed temporis. | |
| 4895 Tunc ex tuis, & Galilei principijs facilè agno$ces velocita- | |
| 4896 tem in E, hoc e$t in fine $ecundi temporis acqui$itans, veloci- | |
| 4897 tat<*>s in D acqui$itæ duplam e$$e, perpetuóque</I> | |
| 4898 <FIG> | |
| 4899 <I>velocitates, & tempora in eadem e$$e ratione. | |
| 4900 Hoc autem con$tituto, tuis ego, &</I> G<I>alilei | |
| 4901 armis ita aduer$um te in$urgo.</I> | |
| 4902 <p>Et verò opperior. | |
| 4903 <p><I>Si velocitatis incrementa tempori bus æqua- | |
| 4904 libus acqui$ita eam inter $e rationem ob$erua- | |
| 4905 rent, quam tempora, nece$$ariò ip$æ quoque | |
| 4906 velocitates perpetuò e$$ent inter $e, vt tempora, | |
| 4907 e$$etque, exempli gratiâ, velocitas duobus temporibus æquali- | |
| 4908 bus acqui$ita velocitatis primo tempore acqui$itæ dupla.</I> | |
| 4909 <p>Scilicet i$ta tibi e$t hypothetica Propo$itio. A$$um- | |
| 4910 tio $equitur. | |
| 4911 <p><I>At quoties velocitas quælibet alterius e$t dupla, nece$$e e$t, | |
| 4912 vt eodem, aut æquali tempore à velocitate dupla $patium | |
| 4913 decurratur duplum eius, quod percurritur à velocitate $ubdu- | |
| 4914 pla.</I> | |
| 4915 <p>Conclu$ionem $ubtices; nam quod $equitur e$t | |
| 4916 qua$i Sub$umptum. Quæ$o te verò, ecquam nam | |
| 4917 po$$es exinde deducere, con$tante Syllogi$mo ex ter- | |
| 4918 minis quatuor; neque tertio termino, vt decuit in hy- | |
| 4919 pothe$i, vnà cum Propo$itionis aut antecedente, aut | |
| 4920 con$equente a$$umpto. Huiu$modi enim videtur | |
| 4921 fui$$e debere A$$umptio. | |
| 4922 <p><I>At quoties velocitas quælibet est alterius dupla, velocita- | |
| 4923 tis incrementa temporibus æqualibus acqui$ita eam inter $e | |
| 4924 rationem ob$eruant, quam tempora.</I> | |
| 4925 <pb n=126> | |
| 4926 <p>Ac tum Conclu$io fui$$et. | |
| 4927 <p><I>Igitur $i velocitas quælibet e$$et alterius dupla, nece$$ariò | |
| 4928 ip$æ quóque velocitates perpetuò e$$ent inter $e, vt tempora, | |
| 4929 e$$etque, exempli gratiâ, velocitas duobus temporibus acqui$i- | |
| 4930 ta velocitatis primo tempore acqui$itæ dupla.</I> | |
| 4931 <p>Agno$cis autem ecquid nam aduer$um me heinc | |
| 4932 concludatur. Sed de A$$umptione tamen tua, tanquã | |
| 4933 habenda e$$et legitima, vt dicam, ea, vt po$$it quadam- | |
| 4934 tenus cum propo$itione cohærere, nece$$e e$t ita $up- | |
| 4935 pleatur. | |
| 4936 <p><I>Quoties velocitas quælibet</I> duobus temporibus acqui- | |
| 4937 $ita <I>alterius</I> primo tempore acqui$itæ <I>est dupla; nece$$e | |
| 4938 e$t, vt eodem, aut æquali tempore</I> (hoc e$t aggregato duo- | |
| 4939 rum temporum) <I>à velocitate dupla $patium decurratur du- | |
| 4940 plum eius, quod percurritur</I> (tempore n<*>mpe vno, $eu pri- | |
| 4941 mo) <I>à velocitate $ubdupla.</I> | |
| 4942 <p>Tunc autem addo e$$e nece$$e, vt percurratur $pa- | |
| 4943 tium non modo duplum, $ed & quadruplum primi: $i | |
| 4944 velocitas quidem acqui$ita æquabiliter fuerit (qualis | |
| 4945 illa e$t, qua de agimus) quatenus dum $ecundus veloci- | |
| 4946 tatis gradus tempore $ecundo acquiritur, & per ip$um | |
| 4947 par $patium illi, quod decur$um fuit tempore primo, | |
| 4948 percurritur, percurruntur $imùl duo alia per gradum | |
| 4949 velocitatis primo tempore acqui$itum, ac in vigore | |
| 4950 per$euerantem, veluti iam antè declaratum e$t. Sed | |
| 4951 ecce Sub$umis. | |
| 4952 <p><I>Si igitur primo tempore AD, spatium PM percurra- | |
| 4953 tur à velocitate $ubdupla primo illo toto tempore acqui$ita, | |
| 4954 eodem tempore $imul percurretur $patium PN $patii PM | |
| 4955 duplum à velocitate dupla toto tempore AE acqui$ita.</I> | |
| 4956 <pb n=127> | |
| 4957 <p>Cùm <I>dicis eodem tempore,</I> hoc e$t <I>primo,</I> vnde quæ$o | |
| 4958 a$$umis? Nam in A$$umptione quidem non | |
| 4959 <FIG> | |
| 4960 di$tinxeras v<*>rius velocitatis re$pectu idem, | |
| 4961 aut æquale acciperes, & procliue fuit, vt | |
| 4962 acciperes re$pectu duplæ, cui re$ponderent | |
| 4963 duo tempora, $iue, vt expre$$i, aggregatum | |
| 4964 temporum duorum, vnde & $ub$umendum | |
| 4965 fuit. | |
| 4966 <p><I>Si primo tempore AD, $patium PM per- | |
| 4967 curratur à velocitate $ubdupla, futurum vt toto | |
| 4968 tempore AE</I> ($iue duobus temporibus, aut aggregato | |
| 4969 duorum) <I>percurratur spatium PN $patij PM duplum.</I> | |
| 4970 <p>Quo ca$u rursùs addo futurum, vt non modò du- | |
| 4971 plum, $ed etiam quadruplum percurratur. | |
| 4972 <p><I>Sicque eodem tempore ab eodem mobili percurretur totum | |
| 4973 spatium PN, & eius dimidium PM, quod e$t impoßibile, | |
| 4974 ni$i motus fieret in in$tanti.</I> | |
| 4975 <p><I>Eodem,</I> hoc e$t, <I>primo,</I> nullatenus $equitur; <I>eodem,</I> id | |
| 4976 e$t, <I>aggregato</I> duorum, ita vt totum $patium PN per- | |
| 4977 curratur duobus, & dimidium PM illorum primo, $e- | |
| 4978 quitur quidem, $ed addendum, percurri in$uper alia | |
| 4979 duo $patia: quæ duo aliis iuncta, motu, qui fiat $uc- | |
| 4980 ce$$iue, non in in$tãti, percurrantur. Enimverò, vt Sub- | |
| 4981 $umptum tuo $en$u probes, & te perinde, atque me, | |
| 4982 mutatis $o ùm terminis, ratiocinari planum facias, hi$- | |
| 4983 ce verbis pro$equeris. | |
| 4984 <p><I>Nam, vt modo ratiocinandi tuo etiam vtar, $umpto quo- | |
| 4985 piam alio $patio</I> RO, <I>spatio</I> PM <I>æquali; concipiantur duo | |
| 4986 mobilia, quorum vnum per</I> PN <I>eodem momento moueri in- | |
| 4987 cipiat velocitate dupla, quo alterum per</I> RO <I>de$cendit velo-</I> | |
| 4988 <pb n=128> | |
| 4989 <I>citate $ubdupla: tum nece$$e fuerit, vt quibu$libet temporis | |
| 4990 momentis continuò partes spatii</I> PM <I>duplo maiores percur- | |
| 4991 rantur, quàm $int partes $patii</I> RO, <I>quæ ab alio mobili ii$- | |
| 4992 dem momentis $ubdupla velocitate decurruntur. Quo igi- | |
| 4993 tur tempore mobile lentius $patium</I> RO <I>totum percurrerit, | |
| 4994 eodem alterum mobile duplò velocius $patium</I> PN <I>etiam | |
| 4995 ab$oluerit. Et quoniam, te iudice, alia ratio non e$t, $iue spa- | |
| 4996 tium</I> RO, <I>aut</I> PM, <I>à toto $patio</I> PN <I>$eiunctum, $iue ei- | |
| 4997 dem coniunctum $upponatur, nece$$arium planè fuerit, vt | |
| 4998 etiam ab vno, eodemque mobili, vno, eodemque tempore to- | |
| 4999 tum spatium</I> PN, <I>& eius dimidium</I> PM <I>percurratur; | |
| 5000 quod certum est e$$e impoßibile, ni$i motus fieret in in$tanti. | |
| 5001 Hæc ratiocinatio, variatis tantum terminis, de quibus contro- | |
| 5002 uer$ia e$t, tota (vt vides) tua est.</I> | |
| 5003 <p>Imò, non tantum meam agno$co, $ed inuariatis | |
| 5004 etiam terminis, & qualem omninò aduer$um te dedu- | |
| 5005 xi, agno$co; adeò vt mirer ip$um te, illam aduer$um | |
| 5006 te comparatam, non variatis terminis retorquere in | |
| 5007 me, $ed mutato nomine, v$urpare aduer$us teip$um. | |
| 5008 Nam, vt mutares terminos, de quibus, vt ais, contro. | |
| 5009 uer$ia e$t, debueras idip$um, quod ego ratiocinando | |
| 5010 habui pro <I>Spatio,</I> habere pro <I>Tempore,</I> quod pro <I>Tempo- | |
| 5011 re,</I> habere pro <I>Spatio,</I> cùm alterum alter arguamus, | |
| 5012 quòd velocitas exæquetur à me quidem <I>Tempori,</I> à te | |
| 5013 verò <I>Spatio.</I> Sic autem accepta linea PM pro tempo- | |
| 5014 re AD, & PN pro tempore AB, pro$equi potu<*>es | |
| 5015 hoc modo. | |
| 5016 <p><I>Nam vt modo ratiocinandi tuo etiam vtar, $umpto quo- | |
| 5017 piam alio tempore</I> RO, <I>tempori</I> PM <I>æquali, con<*>mus | |
| 5018 duo mobilia, quorum vnum per</I> PN <I>eodem $patio moueri</I> | |
| 5019 <pb n=129> | |
| 5020 <I>incipiat velocitate dupla, quo alterum per</I> RO <I>de$cendit | |
| 5021 velocitate $ubdupla; tum nece$$e fuerit, vt quibu$libet $pa- | |
| 5022 tij partibus continuò momenta temporis</I> PM <I>duplò matora | |
| 5023 percurrantur, quam $int momenta temporis</I> RO, <I>quæ ab | |
| 5024 aliò mobili ii$dem partibus $ubdupla velocitate decurruntur. | |
| 5025 Quo igitur spatio mobile lentius tempus</I> RO | |
| 5026 <FIG> | |
| 5027 <I>totum percurrerit, eodem alterum mobile duplò | |
| 5028 velocius tempus</I> PN <I>etiam ab$oluerit. Et quo- | |
| 5029 niam te iudice alia ratio non est, $iue tempus</I> | |
| 5030 RO, <I>aut</I> PM <I>à toto tempore</I> PN <I>$eiunctum, | |
| 5031 $iue eidem coniunctum $upponatur: nece$$arium | |
| 5032 planè fuerit, vt etiam ab vno, eodemque mobili, | |
| 5033 vno eodemque $patio totum tempus</I> PN, <I>& | |
| 5034 eius dimidium</I> PM <I>percurratur, quod certum | |
| 5035 e$t e$$e impoßibile, ni$i motus fieret in puncto.</I> | |
| 5036 <p>Hoc $anè modo fui$$es ratiocinatus <I>variatis tan- | |
| 5037 tum terminis,</I> ac facere mihi quandam re$pondendi ne- | |
| 5038 ce$$itatem vi$us fui$$es. Nunc autem, cùm terminos | |
| 5039 controuer$os non varies, ac nihil concludas aduer$um | |
| 5040 me, $ed illud omninò, atque eodem modo, quod e$t | |
| 5041 aduer$us te conclu$um: e$t planè cur mirer $ic captare | |
| 5042 te ex teip$o triumphum. Nam & cum alioquin ita | |
| 5043 habes. | |
| 5044 <p><I>Hæc ratiocinatio, variatis tantum terminis de quibus | |
| 5045 controuer$ia e$t, tota, vt vides, tua e$t; quam $i vt legitimam | |
| 5046 admittis, tuis ip$e plagis conclu$us es: $in autem reiicis, & ab- | |
| 5047 $urdamagno$cis, non rectè facis, dum nullo modo dißimilem, | |
| 5048 tanquam demon$trationem defendis, & hanc eius loco tibi | |
| 5049 repo$itam Paralogi$mum iam e$$e, & non ni$i eadem diftin- | |
| 5050 ctione di$$ol<*>dum fateri teneris.</I> | |
| 5051 <pb n=130> | |
| 5052 <p>Cùm, inquam, $ic habes, per$picis omninò, quo | |
| 5053 iure me dicas iis plagis conclu$um, quibus tu potiùs à | |
| 5054 me irretitus teip$um implicueris magis: aut-quàm | |
| 5055 meritò Paralogi$mum cen$eas, quod ratiocinium priùs | |
| 5056 probâris, & nunc tanti putaueris, vt tuum inde ratio- | |
| 5057 cinum duxeris e$$e confirmandum. Et pergis qui- | |
| 5058 dem, | |
| 5059 <p><I>Nempe aliud e$t æqualibus $iue spatiis, $iue temporibus | |
| 5060 æqualia velocitatis augmenta acquiri, eaque eandem inter $e | |
| 5061 rationem $eruare, quam æqualia$iue spatia, $iue tempora ob- | |
| 5062 $eruant; & aliud velocitates ip$as integras $ecundum $e totas, | |
| 5063 & $ingulas earum parteis analogas ab initio ad finem totius | |
| 5064 motus inter $e comparatas, in eadem e$$e ratione, quæ inter | |
| 5065 æqualia $iue tempora, $iue spatia emen$a reperiatur. Pri- | |
| 5066 mum illud verum e$$e nihil repugnat, at $ecundum istud fal- | |
| 5067 $um, & impoßibile est; quod $i rectè</I> G<I>alileus aduerti$$et, | |
| 5068 Paralogi$mum nobis pro demon$tratione non obtru$i$$et.</I> | |
| 5069 <p>Verumtamen, ne confunde quæ$o tempora cum | |
| 5070 $patiis; cum ais aliud e$$e <I>æqualibus $iue $patiis, $iue tem- | |
| 5071 poribus, &c.</I> Siquidem & facta ratiocinatione nihil | |
| 5072 conclu$i$ti contra tempora, vt te puta$ti concludere; | |
| 5073 $ed $olùm contra $patia, quatenus à me fuerant impe- | |
| 5074 tita: & tempora aliunde cum velocitatibus comparata | |
| 5075 nullam agno$cunt di$tinctionem, qualem te putas in- | |
| 5076 uehere: cùm & totæ velocitates, & ip$arum partes, $eu | |
| 5077 augmenta eandem $emper proportionem cum tempo- | |
| 5078 ribus, partibu$que corum analogis $eruent. Quin- | |
| 5079 etiam, quod $pectat ad $patia, declaratum iam e$t, | |
| 5080 quàm irrito conamine $ic di$tinguas, quatenus de mo- | |
| 5081 tu non quomodocumque, $ed æquabiliter accelerato | |
| 5082 <pb n=131> | |
| 5083 agitur; $tupendumque e$t, te in eo hærere, quòd Gali- | |
| 5084 leus non aduerterit fal$um, ac impo$$ibile e$$e, quod | |
| 5085 $ecundum ais, hoc e$t, <I>velocitates ip$as integras, &c.</I> $i- | |
| 5086 quidem i$tud e$$e fal$um, impo$$ibileque non modò | |
| 5087 aduertit, $ed etiam o$tendit, quod tu recu$as aduertere, | |
| 5088 con$equi ex ea, quam tu $equeris, opinione. Recu$as, | |
| 5089 inquam, & ita habes, qua$i idip$um pro principio vero, | |
| 5090 atque nece$$ario à $e credito v$urpauerit; ac interim | |
| 5091 fui$$e ab eo Paralogi$mum obtru$um ais, quem nuilla- | |
| 5092 tenus o$tendi$ti, & prof<*>$$us o$tendere, incidi$ti ip$e in | |
| 5093 Paralogi$mum. | |
| 5094 <p><I>Sed aliam quoque Propo$itionem, optime</I> G<I>a$$ende, non | |
| 5095 minùs fal$am, atque impoßibilem numero xi. in fine mihi af- | |
| 5096 fingis; dum ais m<*>ad vulgatam motus accelerati definitionem | |
| 5097 con$equenter loquentem, velle in de$cen$u per totum spatium | |
| 5098 AC bifariam diui$um in B, partem BC tran$curri</I> | |
| 5099 <FIG> | |
| 5100 <I>in dimidio eius temporis, quo percurritur AB; ex | |
| 5101 qua fal$a $uppo$itione, $equenti numero vnum In- | |
| 5102 commodum, & ad finem Respon$ionis tuæ alia plura | |
| 5103 longè ab$urdißima deducis, quæ tanquam con$ectaria | |
| 5104 ex meis principiis, ac decretis nece$$ariò illata mihi | |
| 5105 obiectas.</I> V<I>team igitur Propo$itionem $emel tracte- | |
| 5106 mus, eius examen in commodiorem locum re$erua- | |
| 5107 bimus.</I> | |
| 5108 <p>Cùm tu Caput magni momenti per$tringas adeò | |
| 5109 obiter; non po$$um ego non $altem duo, aut tria quæ- | |
| 5110 dam adnotare. Quî enim Imprimis intactum præ- | |
| 5111 teream, quod <I>me affingere tibi</I> ais <I>Propo$itionem fal$am; | |
| 5112 ac impo$ßibilem, dum aio te ad vulgatam motus definitionem | |
| 5113 con$equenter loquentem, velle in de$cen$u per totum $patium</I> | |
| 5114 <pb n=132> | |
| 5115 <I>A</I>C, <I>bifariam diui$um in B, partem BC tran$curri <*> | |
| 5116 dimidio eius temporis, quo percurritur AB?</I> Etenim, quæ- | |
| 5117 $o tuam fidem, an tua, an alterius fuerint, quæ $unt iam | |
| 5118 $uperiùs verba recitata? Su$ceperas ip$e o<*>tendendum | |
| 5119 in illa Galilei A$$umptione Paralogi$mum, & præmi- | |
| 5120 $eras, <I>non vno modo tantum, $ed pluribus intelligi po$$e, | |
| 5121 quomodo velocitates $int inter $e, vt emen$a spatia; licet | |
| 5122 eadem spatia, neque eodem, neque æquali tempore percur- | |
| 5123 rantur:</I> ac tum deligens modum vnum, qui præ cæte- | |
| 5124 ris id præ$taret, atque idcircò <*>$$umptionem Paralo- | |
| 5125 gi$mi conuinceret, i$thæc met $ub<*>eci$ti verba, <I>Vt <*> | |
| 5126 graue de$cendens per AB, tempus quodcumque in$umat, putà | |
| 5127 quadrantem; ac deinde BC ip$i AB æquale dimidio qua- | |
| 5128 drante percurrat; quis neget in</I> C <I>duplam haberi velocita- | |
| 5129 tem eius, quæ fuit in B? Et tamen idem graue totam AC, | |
| 5130 & dimidium eius AB eodem tempore non percurreret.</I> | |
| 5131 Subinde autem qua$i re ab$olutè cófecta pro$equutus | |
| 5132 es, <I>A$$umptio igitur Galilei fal$a e$t, & totæ eius ratiocinatio | |
| 5133 merus Paralogi$mus.</I> Quæ$o ergo te, quid tibi affinxi? | |
| 5134 Agno$cis tua verba, an non? <I>Propo$itionem,</I> inquis, <I>fal- | |
| 5135 $am, ac impoßibilem?</I> E$to verò, illam iam fal$am, ac | |
| 5136 impo$$ibilem agno$eas; at tunc $altem veram, atque | |
| 5137 nece$$ariam habui$ti, cùm illa $ola v$us fueris ad o$ten- | |
| 5138 dendum Paralogi$mum. Nam $i fal$am quidem tunc | |
| 5139 quoque, ac impo$$ibilem habui$ti, quomodo proba$ti | |
| 5140 id, quod intend<*>ti? Et, $i $en$i$ti po$$e eam tibi, tan- | |
| 5141 quam fal$am, ac impo$$ibilem negari, quanam proui- | |
| 5142 dentia ip$am communi<*>$ti? An o$ten$urus Paralogi$- | |
| 5143 mum, volui$ti $ponte te exhibere paralogi$tam ridi- | |
| 5144 culum, vt puta non alio principio, quam fal$o, atque | |
| 5145 <pb n=133> | |
| 5146 impo$$ibili vtcns, & quo pernegato, nudus, ac iner- | |
| 5147 ms, cùm te tamen tantopere o$tenta$$es, reperireris<*> | |
| 5148 Sed qualemcumque habueris: $altem ego $um bona fi- | |
| 5149 de v$us, neque affinxi quicquam tibi; cùm non aliam | |
| 5150 tibi Propo$itionem tribuerm, ni$i, quam tu ip$e pro | |
| 5151 principio ad conuincendum Galileum v$urpaueris, | |
| 5152 quamque iam etiam fal$am, impo$$ibilemque dicere | |
| 5153 non po$$is, quin arguas te nihil confeci$$e, $ed ope- | |
| 5154 ram planè lu$i$$e, in Galileum cùm in$ulta$ti: ac per- | |
| 5155 peram fui$$e glortatum its verbis, <I>A$$umptio igitur Ga- | |
| 5156 lilei fal$a e$t, & tota eius ratiocinatio merus Paralogi$mus.</I> | |
| 5157 An dices Propo$itionem fui$$e conditionalem? Si di- | |
| 5158 cas, eadem e$t ruina. Siquidem facta conditionis ap- | |
| 5159 po$itione, $uppo$itio aut vera tibi, ac nece$$aria, aut | |
| 5160 fal$a, ac impo$$ibilis fuit. Si prius, vides contradictio- | |
| 5161 nem, qua fal$am iam, ac impo$$ibilem agno$cis; $i po- | |
| 5162 $teriùs, vides ludibrium, cui te fui$ti expo$iturus. An | |
| 5163 dices te po$teà cen$ui$$e difficile determinatu e$$e, | |
| 5164 quod tempus per primam, quod per $ecundam de$- | |
| 5165 cen$us partem in$umatur; ac ideò cœni$$e compara- | |
| 5166 tionem non ab v$que initio, $ed ab ip$o $olùm me- | |
| 5167 dio primæ partis? Si dicas, declaras te quidem $ubdu- | |
| 5168 bita$$e po$tmodùm, an hoc fortè principium non e$$et | |
| 5169 verum, nece$$ariumque: $ed concedendum e$t inte- | |
| 5170 rim, te, cùm ip$um heic v$urpa$ti, aut non habui$$e ip- | |
| 5171 $um fal$um, ac impo$$ibile; aut vltrò voluiffe exhibere | |
| 5172 te Sophi$ten planè ex$ibilandum: quod ab$it tamen vt | |
| 5173 cen$eam. Vtcumque $it, $altem ego nihil affinxi. De- | |
| 5174 inde, quod dixerim <I>te fui$$e con$equenter ad definitionem | |
| 5175 vulgatem loq<*>tum,</I> nihil $anè; affinxi; cùm nece$$e | |
| 5176 <pb n=134> | |
| 5177 omninò $it, v<*> velocitatibus, ac $pati<*>s eadem $e ratio- | |
| 5178 ne habentibus, vbicumque a$$umpto æquali $patio | |
| 5179 v<*>itas <*>$t dupla, ibi $it præc sè temporis dimidium; | |
| 5180 & plan<*> proinde $equatur, vt a$$umpta linea BC æqua- | |
| 5181 <*>p$i A<*> cum velocitate decur$us dupla, $i AB qui- | |
| 5182 dem depu<*> certo tempore, vt quadrante horæ, ip$a | |
| 5183 BC percurratur octante, $eu dimidio quadrantis. Po- | |
| 5184 <*> conqueteris <I>me ex hac fal$a $uppo$itione | |
| 5185 deducere <*> $equente vnum <*>ncommodum</I> (vt putà da- | |
| 5186 to <*> $emel fuerit pars AB, tempus | |
| 5187 <*> nulla mtione po$$e, ni$i fu- | |
| 5188 <*> <I>ac<*>ad: finem Respon$ionis | |
| 5189 <*> long <*> qu<*> tanquam con$ectaria ex tuis | |
| 5190 principiis, ac decretis <*>$$ariò illata tibi obiectem:</I> verum | |
| 5191 <*> quamobrem tanti momenti | |
| 5192 <*> pr<*>uolandum, præter- | |
| 5193 <*>bendo <*>, præ<*> retractandi ip$um, $eu attin- | |
| 5194 gendi vel deuiter, ob examen propo$itionis re$erua- | |
| 5195 tum in commodiore<*> locum. Sed vtcumque $it, re- | |
| 5196 puta<*>e: non potes, abunde e$$e, quòd propo$itionem, | |
| 5197 exiqua <*> iam, ac impo$$ibilem | |
| 5198 ha<*>as; c<*>m & ob$tent quæ mox obieci de impugna- | |
| 5199 to Paralogi$mo, & comperiaris non $atisfeci$$e, cùm | |
| 5200 <*>em. In ommodum ite<*> obieci articulo xlij. tan- | |
| 5201 quam con$equens ex tuo decreto cum hac propo$i- | |
| 5202 tione congruo, de $patiis emen$is, temporibus æqua- | |
| 5203 libus, in ratione continuò dupla. | |
| 5204 <p>Priu$quam hæc de Paralogi$mo, quem Galileo ob- | |
| 5205 ieci$ti, dimi<*>am, memini$$e iuuatobie ci$$e me tibi arti- | |
| 5206 culis XXXVI, & XXXVIII. fui$$e tenon $ecus ratiocina- | |
| 5207 <pb n=135> | |
| 5208 tum, quàm Galileum: atque idcircò $i ille quidem Pa- | |
| 5209 ralogi$mum admi$erit, incidi$$e te, recidi$$eque | |
| 5210 <FIG> | |
| 5211 in cundem: ac o$tendere vel ex ea $ola ratiocina- | |
| 5212 tione tua, quæ relata e$t articulo XXXIII. quemad- | |
| 5213 modum ex tuis principiis demon$trare liceat, <I>$i | |
| 5214 velocitates $icut $patia $int,</I> fore <I>vt totum, & pars | |
| 5215 eodem, aut æquali tempore percurrantur.</I> A$$umptâ | |
| 5216 ergo, quæ illeic, lineâ, ideò probas <I>$patium</I> DE, | |
| 5217 <I>eodem tempore tran$curri, quo</I> SD; quia <I>cùm</I> AD | |
| 5218 <I>dupla $it ip$ius</I> AS, <I>&</I> AE <I>ip$ius</I> AD, <I>nece$$e $it ve- | |
| 5219 locitatem in</I> D <I>duplam e$$e velocitatis in</I> S, <I>& veloci- | |
| 5220 tatem in</I> E <I>velocitatis in</I> D. Cùm & aliunde, <I>velo- | |
| 5221 citas per totam</I> DE <I>dupla $it velocitatis per totam</I> | |
| 5222 SD; quatenus <I>quodlibet $patium incœptum ab</I> A, | |
| 5223 <I>& terminatum inter</I> D, <I>&</I> E, <I>duplum e$t alterius | |
| 5224 $patii, quod $it item incœptum ab</I> A, <I>& terminatum | |
| 5225 inter</I> S, <I>&</I> D; Dico aut te inde nihil conclude- | |
| 5226 re, aut $ic licere argumentari. | |
| 5227 <p><I>Si</I> DE, <I>&</I> SD, <I>eodem tempore percurruntur, quia veloci- | |
| 5228 tas à</I> D <I>in</I> E, <I>dupla e$t velocitatis ab</I> S <I>in</I> D. | |
| 5229 <p>Igitur, <I>AD, & A</I>S, <I>eodem tempore percurrentur, quia | |
| 5230 velocitas, ab A in D dupla e$t velocitatis ab A in</I> S. | |
| 5231 <p>Et $imiliter, <I>AE, & AD eodem tempore percurrentur; | |
| 5232 quia velocitas ab</I> A <I>in</I> E, <I>dupla e$t velocitatis ab</I> A <I>in</I> D. | |
| 5233 <p>Ac rur$us, quia vt velocitas per totam DE dupla | |
| 5234 e$t velocitatis per totam SD, ita velocitas per totam | |
| 5235 SD debet e$$e dupla velocitatis per totam PS, & ve- | |
| 5236 locitas per totam PS, velocitatis per aliud vlterius di- | |
| 5237 midium, acita porrò, quantum licebit $ubdiuidere ad | |
| 5238 v$que punctum A, $icque demum velocitas per totam | |
| 5239 <pb n=136> | |
| 5240 AE repenetur dupla velocitatis per totam AD, & ve- | |
| 5241 locitas per totam AD velocitatis per totam AS; Dico | |
| 5242 aut te nihil concludere, aut $ic licere ratiocinari. | |
| 5243 <p>Si <I>DE, &</I> SD <I>eodem tempore percurruntur, quia velo- | |
| 5244 citas per totam</I> DE, <I>dupla e$t velocitatis per totam</I> SD. | |
| 5245 <p>Igitur, <I>AD, &</I> AS <I>eodem tempore percurrentur, quia | |
| 5246 velocitas per totam</I> AD <I>dupla e$t velocitatis per totam</I> AS. | |
| 5247 <p>Et $imiliter, AE <I>&</I> DA <I>eodem tempore percurrentur, | |
| 5248 qui velocitas per totam</I> AE, <I>dupla e$t veloci tatis per to- | |
| 5249 tam</I> AD. | |
| 5250 <p>Quo, & non aliomodo Galileus, & ego ratiocina- | |
| 5251 ti $umus. Adderem concludi eodem planè modo, per- | |
| 5252 curri AF triplum, AG quadruplum, &c. tempore eo- | |
| 5253 dem, quo eandem AD; verùm res deductu perfacilis | |
| 5254 e$t, iuxta ea quæ pari ratione deducis $equentibus | |
| 5255 articulis; & e$t iam aliunde tempori parcendum. | |
| 5256 <C>IN ARTICVLOS XIII. XIV. XV. XVI. XVII. XVIII. De | |
| 5257 Po$tulato Galilei, Circa motum $uper æque altis, | |
| 5258 non æquè inclinatis planis.</C> | |
| 5259 <p><I>Tran$eo igitur ad numerum xiv. in quo cùm initio, at- | |
| 5260 que in fine</I> G<I>alilei Po$tulatum veri$imile potiùs, quàm aut per | |
| 5261 $e euidens, aut ex euidentibus demon$tratum, cum eodem</I> G<I>a- | |
| 5262 lileo agno$cis, candide omninò facis: $ed id planè $ufficit, vt | |
| 5263 cætera quoque, quæ ab eodem Galileo ex illo Po$tulato inferun- | |
| 5264 tur, veri$imilia tantum, & minimè demon$trata cen$eantur: | |
| 5265 eumque proinde nobis de motu accelerato, non $cientiam (vt | |
| 5266 eam vocat) $ed opinionem tantum tradidi$$e, quod $olùm con- | |
| 5267 cludo.</I> | |
| 5268 <pb n=137> | |
| 5269 <p>At concludere $imùl debes, aut in ip$a Scientiæ | |
| 5270 voce hære$cendũ; aut $i ip$i non licuit vocem v$urpare, | |
| 5271 cùm $e nouam $cientiam inuchere profe$$us e$t; licere | |
| 5272 adhûc minùs tibi, qui illam P$eudo-$cientiam vocans, | |
| 5273 profiteris te veram, ac certam in eius locum $ub$ti- | |
| 5274 tuere; quatenus tradita ab illo experimentis innititur, | |
| 5275 quæ nullius hactenus fal$itatis conuicta $int; tua iis | |
| 5276 $uffulcitur, quæ conuicta $int nullius e$$e veritatis. | |
| 5277 <p><I>Quæ verò de Libro Torricellij posteà adiungis (et$i ea non | |
| 5278 viderim) partim vera, partim fal$a, aut $altem incerta e$$e | |
| 5279 non dubito. Duas certè eius Propo$itiones primas ego quo- | |
| 5280 que de globis euidenter demonstro; at quomodo ex prioribus | |
| 5281 illis duabus Propo$itionibus po$teriores inferantur, $atis non | |
| 5282 video, ni$i</I> G<I>alilei principia $upponantur. Cùm enim globi | |
| 5283 pondere æquales</I> E, <I>&</I> | |
| 5284 <FIG> | |
| 5285 F <I>planis</I> AC, <I>&</I> CD | |
| 5286 (<I>vel</I> CB) <I>in$i$tentes, | |
| 5287 momenta ad de$cen$um | |
| 5288 retineant in reciproca, | |
| 5289 & permutata ratione planorum, ob eamque cau$$am momen- | |
| 5290 ta ip$ius</I> E, <I>$int ad momenta ip$ius</I> F, <I>vt</I> CB (<I>$iue</I> CD) <I>ad</I> | |
| 5291 CA; <I>non apparet vnde euidenter concludi poßit</I> E, <I>qui pau- | |
| 5292 cioribus momentis deor$um voluitur, & magis à motu perpen- | |
| 5293 diculari di$trahitur, eundem nihilominus gradum velocitatis | |
| 5294 acquirere in</I> A, <I>quem globus</I> F <I>in</I> B <I>acqui$ierit. Nam quod | |
| 5295 ais tarditatem motus spatij longitudine compen$ari, conie- | |
| 5296 ctando quidem a$$eris; at (quod ad Po$tulati per $e, & ex | |
| 5297 terminis minimè euidentis nece$$arium e$$et) nulla id ratione | |
| 5298 demonstras.</I> | |
| 5299 <p>Quod de Propo$itionibus Torricellij ais, cogno$ces | |
| 5300 <pb n=138> | |
| 5301 id pleniùs, de quo dubitas, vbi legeris earum proba- | |
| 5302 tiones. Quod autem ais <I>me coniectando, non vlla ratione | |
| 5303 demon$trando tarditatem motus $patij longitudine compen$ari | |
| 5304 dixi$$e:</I> adiicere debes, nihil fui$$e nece$$e præter ip$am, | |
| 5305 non coniect irã, $ed euidentiã proponere: cùm te con- | |
| 5306 tendente <I>globum per plana æque-alta, $ed inæqualiter in- | |
| 5307 clinata pareis velocitatis gradus in fine decen$us non acquirere;</I> | |
| 5308 ac non demon$trante, $ed dumtaxat notum dicente, | |
| 5309 <I>tantò minoribus momentis de$cendere globum per planum, | |
| 5310 quantò minus accliue fuerit:</I> excepi, <I>non videre me, quomodo | |
| 5311 id concluderes, quatenùs non a$$umeres planum, quantò mi- | |
| 5312 nùs accliue e$t, tantò e$$e quoque prolixius. Etenim notum | |
| 5313 quidem e$$e acquiri minores velocitatis gradus in minùs de- | |
| 5314 cliui, quod $it decliutori æquale: at $i, vt minus decliue, ita | |
| 5315 etiam prolixius $it, notum quoque e$$e velocitatem in fine illius | |
| 5316 quæ$itam e$$e po$$e æqualem velocitati in fine decliuioris ac- | |
| 5317 qui$itæ, prolixitate nempe de$cen$us paruitatem incremento- | |
| 5318 rum velocitatis compen$ante Pro$equeris.</I> | |
| 5319 <p><I>Multa etiam totis numeris xv. xvi & xvii. adducis, ve | |
| 5320 experimentum</I> G<I>alilei de</I> P<I>endulorum vibratione, & ad | |
| 5321 æqualem altitudinem a$cen$u defenda<*>, $ed fateris tamen, quod | |
| 5322 contendo, pendula eiu$modi neque ad eandem, vnde ip$a demi$- | |
| 5323 $a $unt, altitudinem a$cendere, neque ad æqualem $emper, $i | |
| 5324 ex punctis ad lineam horizontalem diuer$imodè comparatis, | |
| 5325 $uspendantur; huiu$que etiam rei, ac diuer$itatis cau$$as, at- | |
| 5326 que impedimenta inquiris, quæ $i abe$$ent, tum eadem pendu- | |
| 5327 la ad æqualem perpetuò altitudinem præcisè con$cen$ura | |
| 5328 diuinas, non autem demon$tras.</I> | |
| 5329 <p>At beatus $um $altem, $i non ab$que aliqua, & cui | |
| 5330 nih lrefragetur, veri$imili ratione, diuinem. | |
| 5331 <pb n=139> | |
| 5332 <p><I>Sed, vt tu ip$e agno$cis, demon$trationes quæro, non veri$i- | |
| 5333 militudines, aut $u$piciones.</I> | |
| 5334 <p>Tu verò & optimè facis, & beatior me longè es, $i | |
| 5335 demon$trationes adinuenias, nec ea amplexeris, quæ | |
| 5336 apertè fal$a cùm $int, ne veri$imilitudinis quidem, aut | |
| 5337 $u$picionis nomen mereantur. | |
| 5338 <p><I>Quòd autem in Confirmationem adducis quatuor globos | |
| 5339 quatuor distinctis filis $ic appen$os, vt primi longitudo $it | |
| 5340 vnius pedis, $ecundi quatuor, tertij nouem, quarti $exdecim: | |
| 5341 ai$que eos, $i ex quapiam altitudine $imul dimittantur, $uas | |
| 5342 inter $e vibrationes ita componere, vt dum quartus globus | |
| 5343 vnam perficiet, tertius duas, $ecundus treis, & primus quatuor | |
| 5344 ab$oluat. Hæc, inquam, & quæ inde colligis, nec certiora | |
| 5345 $unt, nec exactiùs cum experientia congruunt, quàm ea, qui- | |
| 5346 bus confirmandis a$$umpta $unt. Et$i enim in paucis ali- | |
| 5347 quibus vibrationibus ea ratio vtcúmque ob$eruari videatur; | |
| 5348 breut tamen interrumpitur, vt $æpius à me experientia | |
| 5349 combrobatum est; cuius etiam rationem indicat, qui noua</I> | |
| 5350 G<I>alilei placita Gallicè reddidit lib.</I> 1. <I>artic.</I> 17. <I>vbi ip$e quo- | |
| 5351 que $e expertum e$$e a$$erit, vibrationes omneis eiu$dem pen- | |
| 5352 duli æquali tempore perpetuò non ab$olui: quod tamen nece$- | |
| 5353 $arium e$$et, vt con$en$us ille vibrationum diutiùs perma- | |
| 5354 neret.</I> | |
| 5355 <p>Illud de Pendulis experimentum ita certum e$t, vt | |
| 5356 fal$um nunquam deprehenderim, quoties a$$umun- | |
| 5357 tur, & quandiù manent longitudinum exqui$itè ea- | |
| 5358 rumdem. Nam quia non ponderis, $ed longitudinis | |
| 5359 variatio vibrationum celeritatem, aut tarditatem va- | |
| 5360 riat, ideò ni$i quatuor illa pendula a$$umantur exqui- | |
| 5361 $itè longitudinum præ$criptarum, fiet $en$im, vt quod | |
| 5362 <pb n=140> | |
| 5363 pendulum $atis exqui$itè con$onare videbatur cum | |
| 5364 cæteris, vibrationum euariet, aut accelerando, $i vel | |
| 5365 tantillum breuius æquo fuerit, aut retardando, $i tan- | |
| 5366 tillum prolixius. Et aliunde quia filum, ni$i metalli- | |
| 5367 cum $it, diducitur $en$im, prolixiu$que euadit, dum | |
| 5368 partim tortum detorquetur, partim pondere pertra- | |
| 5369 ctum tenuatur; idcircò inde quoque fit, vt ni$i cauea- | |
| 5370 tur, ne fiat variatio, longitudinis, vibrationes, quæ per | |
| 5371 initia con$onanter inter $e fiebant, decre$cant $en$im, | |
| 5372 ac denique di$crepare deprehendantur. Heinc $emper | |
| 5373 mihi con$titit, quod pendulum primò di$crepare acce- | |
| 5374 lerando animaduerti, fui$$e aliquantulum æquo bre- | |
| 5375 uius; quod remorando, aliquantò prolixius: vt pro- | |
| 5376 inde non mirer & tibi; & authori, qu&etilde; citas, deprehen- | |
| 5377 $am fui$$e aliquam vibrationum incon$tantiam, & in- | |
| 5378 æqualitatem. Cæterùm res ip$a in $e e$t omninò cer- | |
| 5379 ta: & vel ex eo, quod deprehendi$ti vibrationes $al- | |
| 5380 tem peraliquod tempus ita con$onare, vt pendulum | |
| 5381 $exdecim pedum vibrationem $emel dumtaxat perage- | |
| 5382 ret, dum pendulum nouem, perageret bis, pendulum | |
| 5383 quatuor, ter: pendulum vnius, quater; potui$ti intelli- | |
| 5384 gere, quàm hæc egregiè congruant cum iis, quibus | |
| 5385 confirmandis fuere v$urpata; cum tu interim tale nihil | |
| 5386 in tuæ $ententiæ confirmationem profere po$$is. | |
| 5387 <p><I>Opponis numero xviij. non $atis àme refelli, aut erroris | |
| 5388 argui ea experimenta, quibus</I> G<I>alileus accelerationem motus | |
| 5389 in de$cen$u grauium tam per aërem, quàm per plana quælibet | |
| 5390 inclinata confirmat: nihil <*>ue à me ad luci expostulas, præter | |
| 5391 experiundi modum di$$ici<*>em varii$que erroribus o<*> noxium. | |
| 5392 Nimirum eo loco id $olùm efficere volui, vt quilibet intellige-</I> | |
| 5393 <pb n=141> | |
| 5394 <I>ret, minùs mirum videri, $i Galileus errauerit: cùm non ni$i | |
| 5395 experimento its erroribus obnoxio v$us fuerit, qui nullâ dili- | |
| 5396 gentiâ vitaripo$$e videantur. Satis autem eadem illa expe- | |
| 5397 rimenta erroris po$tmodùm reuincenda videbantur, $i longé | |
| 5398 aliam accelerationis rationem in de$cen$u grauium interuenire | |
| 5399 demon$trarem.</I> | |
| 5400 <p>Non repugna$$em, $i demon$tra$$es; at demon$tra$- | |
| 5401 $e non con$titit. | |
| 5402 <C>IN ARTICVLOS XIX. XX. XXI. XXII. De | |
| 5403 Experimentis circaictum; impetum-ve grauium | |
| 5404 cadentium; ad explorandum impetu$-ne, vt | |
| 5405 $patium incre$cat.</C> | |
| 5406 <p><I>Reprehendis item numero xix, quod nulla $peciali Expe- | |
| 5407 rientia confirmem, quod experientià con$tare affirmo, nempe</I> | |
| 5408 Corpus graue quodcumque ex qualibet altitudine per | |
| 5409 aërem cadens, & percutiens vt libet, perpetuò ex alti- | |
| 5410 tudine dupla duplò ampliùs, & ex tripla, quadruplave | |
| 5411 di$tantia, triplò, quadruploque fortiùs percutere. | |
| 5412 <I>Nempe vide bam $atis manifestum e$$e id eodem Experimento | |
| 5413 comprobari po$$e, quo idip$um po$tmodum o$ten$urus eram in | |
| 5414 globo. Non fuit igitur cum operæ, ac temporis iactura du- | |
| 5415 plex ingerenda Experientia, vbi plu$quam abundè $ufficere | |
| 5416 potuit vnica.</I> | |
| 5417 <p>Hactenus de Confirmatione tuæ illius A$$umptio- | |
| 5418 nis, quam $uperiùs retulimus, vbi de Controuer$iæ | |
| 5419 Statu. Sequitur videamus quid habeas de impugna- | |
| 5420 ta Probatione, ad quam $pectabat Primum membrum | |
| 5421 Po$terioris partis Operis totius. Quippe ratus te euer- | |
| 5422 ti$$e funditus Galilei $cientiam, ac profe$$us te illi | |
| 5423 <pb n=142> | |
| 5424 veram, certamque $ub$tituere, ducendum cen$ueras | |
| 5425 initium ab ip$a Experientia, tanquam à germano eius | |
| 5426 fundamento. Quandoquidem porrò his me affatus | |
| 5427 verbis fueras, <I>Primùm ego te, optime</I> G<I>a$$ende, ad claras, | |
| 5428 facileis, atque indubitatas Experientias prouoco, & in ijs ar- | |
| 5429 bitrum te, ac iudicem habere vehementer gaudeo. Prima peti- | |
| 5430 tur ex impetu, quo globus, aut graue aliud corpus quodcumque | |
| 5431 per a&etilde;rem sponte naturæ deorsùm cadit, ac percutit, &c.</I> | |
| 5432 Quis heic loci non ex$pecta$$et plu$quàm vnicam Ex- | |
| 5433 perientiã? Quis exi$tima$$et te ex vnica facere primam, | |
| 5434 & $ecundam? Quis non credidi$$et à te, ni$i omneis, ni$i | |
| 5435 plurimas, $altem plureis vnâ peractas, ob illud, <I>corpus | |
| 5436 graue quodcumque?</I> Certè, cùm $tatim repetens, <I>con$tare | |
| 5437 facilè experientiâ</I> dixi$$es <I>corpus graue quodcumque ex | |
| 5438 qualibet altitudine per a&etilde;rem cadens, & percutiens, vt libet, | |
| 5439 &c.</I> non $perare non potui aliquam aliam Experien- | |
| 5440 tiam, præter vnicam in Bilance factam, in quam glo- | |
| 5441 bus cadens, & percutiens, neque e$t corpus graue | |
| 5442 quodcumque, neque vt-libet cadit, percutitque. Sed- | |
| 5443 nimirùm tu talem Fxperientiam, tamet$i foret vnica, | |
| 5444 tanti faciendam e$$e cen$ui$ti, vt e$$et in$tar omnium, | |
| 5445 ac veritatem $ic demon$traret, vt facit ver non vna | |
| 5446 hirundo. Et, $i talem quidem ip$am inueni$$em, qua- | |
| 5447 lem $perandam feceras, <I>facilem, claram, indubitatam,</I> ac, | |
| 5448 verbo vno vt dicam, <I>veram:</I> abfui$$em profectò, vt | |
| 5449 aliam te importunè rogitarem; fui$$et illa enim abun- | |
| 5450 dè, & $atis. Nunc autem, cùm eam longè $ecus $e ha- | |
| 5451 bere compererim, & tu ip$e non au$is ampliùs, qua- | |
| 5452 lem priùs diuendere, $icuti mox videndum e$t; quis | |
| 5453 non aliam mecum abs te expetii$$et? | |
| 5454 <pb n=143> | |
| 5455 <p><I>Quare quæ deinceps numeris xx. xxi. & xxii. adiicis, | |
| 5456 fru$trà $unt: cùm ex iis etiam vltrò datis, nihil aduer$us in$i- | |
| 5457 nuatam à nobis Experientiam, aut omninò contra nos (ob | |
| 5458 Exemplorum, quibus vteris, dißimilitudinem) concludas.</I> | |
| 5459 <p><I>Fru$trà $unt,</I> in quis; $ed nimirùm, quia quod repo- | |
| 5460 neres, non fuit, & prætextu Exemplorum, quæ articulis | |
| 5461 XXI, & XXII. habentur, di$$imulare vi$um e$t, quæ op- | |
| 5462 po$ui XX. circa varia Experimenta. Siquidem illa in eo | |
| 5463 recen$ui, quæ tu videbaris potui$$e præ$ertim intelli- | |
| 5464 gere, cùm diceres <I>rem Experientiâ facilè con$tare in graui | |
| 5465 quocumque;</I> ac o$tendi ip$a non e$$e, qualia tu dicebas, | |
| 5466 <I>facilia, clara, indubitata;</I> teque ideò $ollicitaui, vt decla- | |
| 5467 rares quemadmodum con$taret tibi grauia ex altitu- | |
| 5468 dine dupla decidentia impetus e$$e duplò maioris, tri- | |
| 5469 plò ex tripla, &c. Tu verò, cùm quid re$ponderes (aut | |
| 5470 dic $altem, quomodo po$$im id interpretari) non $up- | |
| 5471 peteret, factum $atis e$$e puta$ti, $i ea diceres <I>e$$e fru$trà.</I> | |
| 5472 Sed fru$trà fuerint, quatenus ex te fru$trà requi$iui quæ | |
| 5473 laterent te; at non fuere fru$trà, vt o$tenderem, te non | |
| 5474 debui$$e id, quod in te minimè e$$et, o$tentare. Certè | |
| 5475 enim iam non potui$ti illud, quod mox, prætexere, | |
| 5476 <I>non e$$e tibi operæ, tempori$que faciendam iacturam;</I> cùm | |
| 5477 excitatæ difficultates manife$tũ fecerint, quàm vtiliter | |
| 5478 operam, tempu$que in iis impendi$$es. Quanquam & | |
| 5479 nulla vnquam pote$tin rebus huiu$cemodi diligentia | |
| 5480 e$$e $uperflua; ip$eque te$tor fui$$e te, quod $pectat ad | |
| 5481 me, ampliùs præ$titurum paucis quibu$dam ver$ibus | |
| 5482 explicantibus vnicum, de quo con$taret, Experimen- | |
| 5483 tum; quàm opere toto, toti$que ratiociniis; ac in eo | |
| 5484 $um $emper, vt $i vel deinceps proferre po$$is vnicum, | |
| 5485 <pb n=144> | |
| 5486 manus vltrò dem, & totum quicquid con$crip$ero, | |
| 5487 deuoueam, flammi$que addicam. Quippe fiu$trà $int | |
| 5488 mille ratiocinia, $i vel vnicum refragetur Experimen- | |
| 5489 tum; vt fru$tra $omniemus monteis aureos, qui abeant | |
| 5490 $tatim vel minima expergefactione in fumum. Quod | |
| 5491 ad ea $pectat, quæ habeo $equentibus articulis, tu | |
| 5492 Exempla dicis, vt po$$is di$$imilitudinem cau$$ari; cùm | |
| 5493 Experimenta $int, quæ ad rem attineant, ac $upparia | |
| 5494 $altem $int iis, quibus controuer$ia dirimenda videa- | |
| 5495 tur. | |
| 5496 <p>Nam, ne hæreã in $ingulis, & dicã $altem quidpiam | |
| 5497 de Primo; Notũ e$t, $i va$e cylindrico oppleto, integra | |
| 5498 momento $ubducatur ba$is, totum aquæ contentæ cy- | |
| 5499 lindrum $tatim effluxurum, eo modo, quo $tatim elabe- | |
| 5500 retur cylindrus marmoreus, aut quiuis alius $olidus, $i | |
| 5501 eodem va$e contineretur. Vt autem in cylindro mar- | |
| 5502 moreo cadente non velociùs de$cendit pars $uprema, | |
| 5503 quàm infima, aut intermedia quælibet, quòd omnes | |
| 5504 ex æquo ferantur deor$um, & par conficiant $patium, | |
| 5505 pariterque accelerentur; ita concipimus in aqueo non | |
| 5506 velociùs de$cendere partem $upremam, quàm infi- | |
| 5507 mam, aut quamlibet mediam, $ed parem e$$e omnium | |
| 5508 de$cen$um, omniumque accelerationem; atque id- | |
| 5509 circò perinde e$$e $upremæ parti aquæ, $iue aqua $ub- | |
| 5510 $it, $iue nulla $it: quatenus quæ $ube$t, tantum præce- | |
| 5511 dendo aufugit, quantum ip$a pote$t con$equendo in- | |
| 5512 $tare: ac fieri proinde, vt $uprema aqua ad ba$in dela- | |
| 5513 bens, tanto de$cendat tempore, quanto $i ex eadem | |
| 5514 altitudine per aërem delaberetur. Iam, cùm exiguum | |
| 5515 folùm foramen ad ip$am ba$in aperitur, idem propor- | |
| 5516 <pb n=145> | |
| 5517 tione contingit. Nam $i$olus quidem e$$et cylindiulus | |
| 5518 aquæ re$pondens ip$i foramini, manife$tum e$t ip$um | |
| 5519 perinde effluxurum, ac totum cylindrum ba$i tota | |
| 5520 aperta. Quoniam verò talis cylindrulus copio$iore | |
| 5521 aqua ambitur, non ideò quidem minùs effluit, $ed | |
| 5522 efficitur, vt dum pars $uprema antecedenteis con$equi- | |
| 5523 tur, circum$tantes aquæ $upremæ partes in ip$ius lo- | |
| 5524 cum propter fluxilitatem $ubeant, ac pari modo, con- | |
| 5525 tinente<*>que $equantur, de$cendant, ac effluant; aliis | |
| 5526 nimirum, alii$que inde$inenter $ub$titutis, ab ip$a v$que | |
| 5527 $uperficie, quæ idcircò $emper complanata appareat, | |
| 5528 quov$que $ub effluxus finem excauetur, dum quæ $u- | |
| 5529 pere$t aqua parcior e$t, quàm vt perinde facilè, abun- | |
| 5530 deque confluere po$$it. Itáque etiam foramine aper- | |
| 5531 to, aqua $umma in locum ba$eos, ip$umve foramen | |
| 5532 tanta velocitate cadit, quanta per aërem caderet; ac | |
| 5533 licet proinde de eiusimpetu ex effluxu non $ecus iudi- | |
| 5534 care, quàm ex ip$o ca$u; vt pote cùm effluendo cadat, | |
| 5535 & cadendo effluat; ac pari $emper tempore ex $ummo | |
| 5536 ad imum perueniat. Vide igitur an Exemplum di$$i- | |
| 5537 mile $it, & non potiùs Experimentum ($uppar mini- | |
| 5538 mùm) illiu$met rei, de qua agitur: & quia quæritur, an | |
| 5539 impetus exprimatur duplex ex altitudine dupla, an ex | |
| 5540 quadrupla, i$tud verò experimentum ($eu exemplum | |
| 5541 mavis) duplum probat ex altitudine quadrupla, non | |
| 5542 dupla; agno$ce quo iure dicas quæ habentur memo- | |
| 5543 ratis articulis <I>fru$tra e$$e, ac iis etiam vltrò datis, nihil me | |
| 5544 aduer$us in$inuatam à te experientiam, aut omninò contra | |
| 5545 te, ob exemplorum, quibus vtor, dißimilitudinem concludere.</I> | |
| 5546 <pb n=146> | |
| 5547 <C>IN ARTICVLOS XXIII. XXIV. XXV. XXVI. XXVII. | |
| 5548 XXVIII. De Experimento in Bilance facto, ac | |
| 5549 aliud reuerâ probante, quàm velocitates | |
| 5550 e$$e $icut $patia.</C> | |
| 5551 <p><I>At numero xxiii, & quatuor $equentibus Controuer$iæ | |
| 5552 caput attingis, cùm Experientiam de globo per aërem deciden- | |
| 5553 te examinas. Jngenuè enim fatendum e$t, in mentem mibi | |
| 5554 nunquam incidi$$e, vt inquirerem, an globus ex vnius dia- | |
| 5555 metri altitudine decidens, po$$et vltra æquilibrium, & pondus | |
| 5556 $ibi æquale ampliùs aliquid attollere.</I> | |
| 5557 <p>Commendanda $anè ingenua confe$$io (quan- | |
| 5558 quam addendum fui$$e videtur, <I>non incidi$$e tibi in | |
| 5559 mentem, vt inquireres,</I> non modò, <I>an globus ex vnius dia- | |
| 5560 metri altitudine decidens, po$$et vltra æquilibrium, & pondus | |
| 5561 $ibi æquale, ampliùs aliquid attollere:</I> $ed etiam, <I>an globus | |
| 5562 idem æquilibrium, & pondus $ibi æquale ex dimidio, quadran- | |
| 5563 te, octante, & penè dicam ex vncia altitudinis $uæ diametr<*> | |
| 5564 attolleret;</I> cùm præci$io $it inter plus, & minus, & ip$e | |
| 5565 in vtramque partem aberrâris tantopere) Commen- | |
| 5566 dandumid, inquam; $ed cùm i$tud $it, vt præclarè ais, | |
| 5567 <I>Controuer$iæ caput,</I> quatenus hoc vnum Experimentum | |
| 5568 fuit, quo res controuer$a determinaretur, cõprobare- | |
| 5569 turque à te: patere me duo quædam $ubmirari. Vnum, | |
| 5570 cur adeò $olemniter prouoca$$es me <I>ad facileis, claras, | |
| 5571 indubitatas Experientias,</I> quæ controuer$iæ caput face- | |
| 5572 rent, ac Demon$trationem tuam, $cientiamque totam | |
| 5573 con$tabilirent: cùm ecce habens vnicam, videri iis | |
| 5574 po$$es, qui rerum amantes verbis non capiuntur, ita | |
| 5575 o$citanter illam peregi$$e, vt nihil e$$et minùs, quàm | |
| 5576 <pb n=147> | |
| 5577 quod diceretur. Profectò ni$i v$us fui$$es voce <I>Præ- | |
| 5578 ci$ionis,</I> alii$que con$imilibus, videri dumtaxat potui$- | |
| 5579 $es opinione præoccupatus, ac præ illius a more, volui$- | |
| 5580 $e non opinionem experientiæ, $ed experientiam | |
| 5581 opinioni accom modare: Nunc autem non video, cur | |
| 5582 tot paginis, tantoque apparatu in$titeris (etiam tot | |
| 5583 cautiones adhibendas iis, qui rem experiri $crupulo- | |
| 5584 $iùs vellent, præ$cribens) vt te expertum crederemus, | |
| 5585 <I>naturam illud in globo peculiare ac proprium e$$e volui$$e, | |
| 5586 vt eius diameter præci$a e$$et men$ura illius altitudinis, ex | |
| 5587 qua, &c.</I> ac iterùm, <I>hanc e$$e inter globos, & alias figu- | |
| 5588 ras differentiam, quòd in globis diameter altitudines præcis è | |
| 5589 definiat, vnde pondus, &c.</I> Alterum, cur huiu$imodi Ex- | |
| 5590 perimento deprehen$o fal$o; hoc e$t, cùm verùm iam | |
| 5591 non $it, vt contenderas, <I>con$tare Experientiâ corpus graue | |
| 5592 quodcumque ex qualibet altitudine per aërem cadens, & | |
| 5593 percutiens vt libet, perpetuò ex altitudine dupla dupla præcisè | |
| 5594 ampliùs, & ex tripla, quadruplave di$tantia, triplò, qua- | |
| 5595 druplove fortiùs percutere;</I> cur, inquam, pergas etiam- | |
| 5596 num eam Ratiocinationem habere, imò & acriter | |
| 5597 tueri pro Phy$ica Demon$tratione, quam non alij | |
| 5598 fundamento, quàm huic vnico Experimento $uper- | |
| 5599 ex$truxeris? Hoc $anè e$t, quod mihi videtur faten- | |
| 5600 dum $imùl ingenuè fui$$e, ac parcendum $imùl labo- | |
| 5601 ri, quo æque te exerceres, ac me, quemque declinare | |
| 5602 potucras, $i neque meam Re$pon$ionem, neque tuas | |
| 5603 Vindicias e$$e cuulgandas cen$ui$$es; cùm alioquin | |
| 5604 iam de$titutus omni argumento, quo Demon$tra- | |
| 5605 tionem $uffulcias, ludere videaris omnem operam, dum | |
| 5606 operosè adeò in ea propugnanda de$udas. | |
| 5607 <pb n=148> | |
| 5608 <p><I>In quo tu quidem fœlicior fui$ti; $ed vereor non pa- | |
| 5609 rùm, ne accuratior illa tua experientia neutiquam tuæ parti | |
| 5610 $uffragetur; quamuis dicas com nodè ad</I> G<I>alilei mentem | |
| 5611 accidi$$e, vt globus non-ni$i ex quatuor diametrorum altitu- | |
| 5612 dine decidens attollere potuerit duplum eius ponderis, quod ex | |
| 5613 vnius diametri eleuatione $ummum extulerat; $icut nec tri- | |
| 5614 plum, ni$i ex altitudine diametrorum nouem, &c. Ego enim | |
| 5615 tuo exemplo inductus, cùm idem tentare item voluerim; ne- | |
| 5616 que globum ex vnius diametri altitudine, $uum pondus toties | |
| 5617 multiplicatum attollere comperi; neque ad duplicatum, tri- | |
| 5618 plicatumque pondus eleuandum, ad tantam altitudinem attolli | |
| 5619 debui$$e. V$us $um quidem bilance obuia, & fortaßis non ita | |
| 5620 exacta, & globo Porphyretico vnciæ</I> 1, <I>drachm</I> 2 <I>$atis exactè. | |
| 5621 Reperi autem hunc globum repetita aliquoties operatione ex | |
| 5622 vnius diametri altitudine eleuare $olùm vncias</I> 5, <I>dr.</I> 2 <I>(ne$cio | |
| 5623 an vitio bilancis acciderit, vt maius pondus non extulerit) at | |
| 5624 idem globus duplum illius ponderis, ex diametris tribus, tri- | |
| 5625 plum ex quinque, quadruplum ex $eptem, quintuplum ex | |
| 5626 nouem $ustulit; interruptus autem nihil vlteriùs tentare po- | |
| 5627 tui. Ex his autem adhûc vides (quod totius controuer$iæ ca- | |
| 5628 put e$t) æqualibus spatiis æqualia acquiri velocitatis aug- | |
| 5629 menta. Hanc ego tamen operationem tibi tanquam exactam | |
| 5630 non propono, quia necdum mihi per otium licuit eam adhi- | |
| 5631 bere diligentiam, quamres huius momenti pro $uo merito po- | |
| 5632 $tulat: $ed vt te quoque ad exactam illius rei experientiam | |
| 5633 inuitem; ex qua tota de motu accelerato controuer$ia diri- | |
| 5634 menda videatur.</I> | |
| 5635 <p>Po$trema hæc verba, quàm e$$ent te digna; ni$i | |
| 5636 aliunde Demon$trationem, quod mox obiiciebam, ita | |
| 5637 propugnares, ac$i foret iam controuer$ia à te dirempta<*> | |
| 5638 <pb n=149> | |
| 5639 Et quod inuitas quidem me ad experiundum iterùm; | |
| 5640 $cito me iterum expertum, ac adhibitos mihi fui$$e ad- | |
| 5641 iutores in$igni peritia, & in experiundo $edulitate, ac | |
| 5642 diligentia claros Petrum Petitum, & Danielem | |
| 5643 Auberium Maurerium; ac nihil tamen vnquam mihi, | |
| 5644 quale tu narras, contigi$$e. Nam v$urpatis globis | |
| 5645 duobus altero plumbeo vnius vnciæ, altero ligneo | |
| 5646 drachmæ vnius cum triente, fuit $emper eadem proxi- | |
| 5647 mè ratio, quam in Re$pon$ione iam de$crip$i, exhibita; | |
| 5648 & cùm aberratum ab ea $en$ibiliùs e$t, ecce quid adhũc | |
| 5649 præ$titũ fuerit iis numeris, quos ip$e habes. Plumbeus, | |
| 5650 cùm ex diametro vna extuli$$et vncias 7, dr. 1: extu- | |
| 5651 lit deinceps ex tribus 11, 3: ex quinque 14, 2: ex $eptem | |
| 5652 16, 3: ex nouem 17, 6: cùm iuxta tuam ob$eruationem | |
| 5653 efferre debui$$et ex tribus 14, 2: ex quinque 21, 3: ex | |
| 5654 $eptem 28, 4: ex nouem 35. 5. Ligneus, cũ ex diametro | |
| 5655 vna extuli$$et drachmas quindecim, extulit deinceps | |
| 5656 ex tribus 24, ex quinque 30, ex $eptem 36, ex | |
| 5657 nouem 41: Cùm debui$$et per te efferre ex tribus 30, | |
| 5658 ex quinque 45, ex $eptem 60: ex nouem 75. Immane | |
| 5659 quanto di$crimine! Et non cau$$or quidem proptereà | |
| 5660 cuam fidem; $ed e$t cur demirer profitentem te <I>veram, | |
| 5661 ac certam $cientiam</I> in hac Experientia, vt <I>clara, facili, | |
| 5662 indubia</I> fundatam, $ic iam hærere, qua$i priùs expertus | |
| 5663 nihil fueris; ac non au$is hanc operationem, tanquam | |
| 5664 certam proponere, partim Bilancis incu$ans vitium, | |
| 5665 quæ exacta fortè non fuerit, partim quampiam occu- | |
| 5666 pationem, quæ te ob$eruantem interruperit. Profe- | |
| 5667 ctò enim Tu, $i quis alius, certus e$$e huius rei debui$ti; | |
| 5668 vt qui non modò fueris profe$$us te certam de ip$a | |
| 5669 <pb n=150> | |
| 5670 $cientiam tradere; $ed etiam iam $cientiæ, $eu Demon- | |
| 5671 $trationis, qua feceris certam, Vindicias con$cribas. | |
| 5672 Non moror item, quòd po$tquàm mihi fœlicitati cui- | |
| 5673 piam verti$ti, <I>incidi$$e mihi in mentem vt quidpiam, quod | |
| 5674 tu non inq<*>i$i $$es, inquirerem</I> (vtcumque ea videri po$$it | |
| 5675 non tam fui$$e fœlicitas, quàm non-nihil maior circa | |
| 5676 rem non raram, neque inex$pectatam atter<*>tio) non | |
| 5677 moror, inquam, quòd temperâris aduer$atiuâ, <I>$ed ve- | |
| 5678 reor:</I> quippe cùm fauente mihi Experientia $pon$orem | |
| 5679 me dem, non e$$e quamobrem de me, deque Galileo | |
| 5680 verearis, quatenus dixi <I>pondus duplum non eleuari ante | |
| 5681 ca$um ex altitudine quadrupla, neque triplum ante ca$um ex | |
| 5682 nonupla, &c.</I> $ed e$$e quamobrem verearis de te, qui | |
| 5683 præ$tare perinde te, refragante Experientiâ, $pon$orem | |
| 5684 non po$$is. | |
| 5685 <p>Non in$to demùm quanto oporteat te tuæ $on- | |
| 5686 tentiæ amore teneri, qui etiam quæ$ieris ex qualicum- | |
| 5687 que illo progre$$u remedium, quò iubere po$$es | |
| 5688 viderem, <I>ex his adhûc (quod totius controuer$iæ caput | |
| 5689 foret) æqualibus spatiis æqualia acquiri velocitatis augmen- | |
| 5690 ta:</I> cùm, vt præteream me longè $ecus inter experiun- | |
| 5691 dum vidi$$e, vti ex facta gemina comparatione clarum | |
| 5692 e$t; tu, mendo$o etiam progre$$u, tanquam vero $up- | |
| 5693 po$ito, id videre me iubeas, quod ne ip$e quidem aut | |
| 5694 videas, aut videre po$$is. Siquidem, vt videres, opor- | |
| 5695 teret quemadmodum velocitas acqui$ita ex $patio, al- | |
| 5696 titudineve diametri vnius, exprimitur eleuatione pon- | |
| 5697 deris vnciarum 5, dr. 2: ita acqui$itam ex $patio duplo, | |
| 5698 $iue ex altitudine diametrorum duntaxat duarum, | |
| 5699 exprimi eleuatione dupli ponderis, vnciarum videlicet | |
| 5700 <pb n=151> | |
| 5701 10, dr. 4; & ex triplo, $iue ex altitudine diam etrorum | |
| 5702 trium, eleuatione tripli, $eu vnciatũ 15, dr. 6, cùm tu ta- | |
| 5703 men videas eleuari duplum, $iue vncias 10, dr. 4, non | |
| 5704 ex $patio duplo, $ed ex triplo, ex quo eleuari oporteret | |
| 5705 non duplum, $ed triplum, $euvncias 15, dr. 6. Idip$um | |
| 5706 dico de cæteris ad v$que altitudinem diam etrorum | |
| 5707 nouem, ex qua attolli oporteret ponderis nonuplum, | |
| 5708 $eu vncias 47, dr. 2, non, vt ais, quintuplum $olùm, $eu | |
| 5709 vncias 26, dr. 2. An placuit tibi progre$$us ille per nume- | |
| 5710 ros impareis, vnum, tria, quinque, $eptem, nouem, quo- | |
| 5711 rum $untinter $e interualla æqualia? Atqui oporteret | |
| 5712 hoc ca$u ex diametro vna nihil attolli ponderis, ac $u- | |
| 5713 peratis deinde duabus diametris, attolli pondus $im- | |
| 5714 plum, $iue vncias 5, dr. 2, & $uperatis adhûc duabus du- | |
| 5715 plum, & adhûc duabus triplum, &c: cùm tu velis ta- | |
| 5716 men ex altitudine nulla, qua$i cyphra, ad altitudinem | |
| 5717 v$que integræ diametri, qua$i vnius, attolli pondus $im- | |
| 5718 plum, $eu vncias 5, dr. 2, adeò proinde, vt $i per $patia | |
| 5719 æqualia m&etilde;$urata diametris procedere velis, nece$$e $it, | |
| 5720 vt po$t primam diametrum, cui velocitatem attollen- | |
| 5721 tem $implum attribuis, accipias $ecundam, cui attol- | |
| 5722 lentem duplum attribuas, &c. Dicerem id fortè placui$$e, | |
| 5723 quòd exi$timâris videri vtcumque congruere cum eo, | |
| 5724 quod defendispo$teà, primum primæ partis dimidium, | |
| 5725 qua$i pro nihilo haberi, ac numerandum motum dun- | |
| 5726 taxat ab initio v$que $ecundi dimidii, & pergendum | |
| 5727 per $ecundã, tertiam, & cæteras parteis, quarum quæli- | |
| 5728 bet duo dimidia contineat. Verum, vt taceam notum | |
| 5729 e$$e, quàm parùm cohærenter id fieret, nihil e$t cur | |
| 5730 tempus in coniectando teram, cùm etiam pigeat terere | |
| 5731 <pb n=152> | |
| 5732 in iis, quæ dicuntur apertè. | |
| 5733 <p><I>Sed memineris totius $ummi ponderis ex vnius diametri | |
| 5734 altitudine eleuati, non e$$e in $equentibus operationibus acci- | |
| 5735 piendum duplum, triplum, quadruplum, &c. $ed $olius exce$- | |
| 5736 $us vltra æquilibrium a$$umendum e$$e duplum, triplum, qua- | |
| 5737 druplum, &c. quærimus enim accelerationis, ac velocitatis | |
| 5738 effectum, ad quem non pertinet æquilibrium.</I> | |
| 5739 <p>Nequicquam profectò $ollicitus es. Vtcumque enim | |
| 5740 exi$timâris id e$$e nece$$ariũ, donec ea tibi in$edit opi- | |
| 5741 nio, vt ex totidem diametris totidem præcisè eleuaren- | |
| 5742 tur pondera, præter æquilibrium, globo paria: nunc ta- | |
| 5743 men, cùm videas nihil e$$e nece$$e ad$tringi, neque ad | |
| 5744 diametrum, neque ad pondus (imò neque ad figuram | |
| 5745 globi, $i modò corpus eiu$modi $it, quod lancem ex | |
| 5746 æquo circa medium afficiat) $ed liberum e$$e quamli- | |
| 5747 bet altitudinem pro prima a$$umere, & quodlibet pon- | |
| 5748 dus, quod $ummum ex ea attolletur pro pondere pri- | |
| 5749 mo: con$tat tale pondus, quodcum que illud $it, & | |
| 5750 æquilibrio quidem comprehen$o, germanam e$$e men- | |
| 5751 $uram eius impetus, qui exprimitur ex ca$u à tali altitu- | |
| 5752 dine; cùm $i aliquid addatur tali ponderi, impetus $it | |
| 5753 minor, $i detrahatur aliquid, etiam ex æquilibrio, $it | |
| 5754 maior. Quanquam & $i per$tes putare detrahendum | |
| 5755 e$$e æquilibriũ, nihil erit quamobrem repugnem, aut | |
| 5756 quamobrem ip$e proptereà lucratus aliquid videaris, | |
| 5757 cùm eo detracto tam ex primo, quàm cæteris ponderi- | |
| 5758 bus, quæ pondera $uperfutura, $unt pari progre$$ione | |
| 5759 $int con$equutura. Nam in exemplo quidem tuo, v g. | |
| 5760 $eu numeros 5.2, 10.4, 15.6, 21, 26.2, detracto æqui- | |
| 5761 librio, $eu comprehen$o habeas (quod tibi forta$$is | |
| 5762 <pb n=153> | |
| 5763 exprimendum fuit) eadem continuò erit progre$$io | |
| 5764 quinarii numeri cum quadrante, $eu dr. 2; vt putà, $eu | |
| 5765 dicas 4.2, 9.4, 14.6, 20, 25.2: $eu 6.2, 11.4, 16.6, 22, 27.2. | |
| 5766 Sed res e$t per $e $atis manife$ta. | |
| 5767 <p><I>Nunc autem, Vir per$picacißime, cùm in ea tota re | |
| 5768 diligentiam tuam, ac $olertiam vehementer probem, & exa- | |
| 5769 ctiorem adhûc à te ex$pectem; perinde probare non po$$um | |
| 5770 quæ $equuntur reliqua: & primùm quod ais numero xxviii. | |
| 5771 fore, vt $i penes globorum diametros men$urandæ e$$ent eo- | |
| 5772 rum velocitates, demißi ex eadem altitudine globi duo eiu$- | |
| 5773 dem materiæ, $ed mole inæquales, pari celeritate non de$cen- | |
| 5774 derent. Ponis autem exempli gratiâ duos globos, quorum | |
| 5775 vnus $it diametro decies maiore, quàm alter, & minorem | |
| 5776 hunc dicis decuplò velociùs altero moueri. Sed $agacitas tua | |
| 5777 hoc loco non aduertit primùm, à maiore globo vnius diametri | |
| 5778 de$cen$u tantum velocitatis acquiri, quantum à minore globo | |
| 5779 decem diametrorum de$cen$u acquiritur: nihilque omninò re- | |
| 5780 ferre, $i è duabus velocitatibus inter $e æqualibus altera plu- | |
| 5781 reis in parteis $ubdiuidatur, quæ $imùl iunctæ alteram exæ- | |
| 5782 quent; $icut nec ratio acceleratæ velocitatis per quodlibet | |
| 5783 spatium variabitur, $i partes eiu$dem $patij æquales ab vno | |
| 5784 minores de$ignentur, ab altero maiores. Deinde, illud etiam | |
| 5785 non aduertit, vt $i penes spatii parteis æqualeis in quacumque | |
| 5786 ratione acceptas, accelerationis velocitas men$uretur, futurum | |
| 5787 omninò $it, vt perinde eorumdem globorum diametris ea- | |
| 5788 dem quoque accelerationis velocitas men$uretur; præ$ertim $i | |
| 5789 diametri (vt in propo$ito exemplo) $upponantur commen$u- | |
| 5790 rabiles; quod & ex ip$a rei natura, & ex proximè adducto | |
| 5791 eius exemplo, qui $patium quodlibet, per quod fieret de$cen$us, | |
| 5792 nunc maiores in parteis diuideret, nunc in minores, euidenter</I> | |
| 5793 <pb n=154> | |
| 5794 <I>manife$tum e$t. Non rectè igitur concludis globos eiu$dem | |
| 5795 naturæ, $ed mole inæqualeis, inæquali velocitate de$cen$uros, | |
| 5796 $i penes eorum diametros expenderentur eorum velocitates.</I> | |
| 5797 <p>Quoniam igitur me tam parùm e$$e per$picacem, | |
| 5798 $agacemque, arguis, vt quod dixi de duobus globis | |
| 5799 non aduerterim; age di$quiramus, tua-ne per$picacia, | |
| 5800 & $agacitas aduerterit $atis eam, quam in$titui$ti ani- | |
| 5801 maduer$ionem. Ego quidem $oleo in rebus, quæ di- | |
| 5802 cuntur graues, grauitatem duplicem (duplexve pon- | |
| 5803 dus) di$tinguere. Vnam appello Simplicem, eam nem- | |
| 5804 pe, quæ conuenit rei etiam quie$centi: vt putà qualem | |
| 5805 habet lapis, dum immotus terram $uppo$itam pre- | |
| 5806 mit, aut claua immota $uppo$itum cuneum. Alteram | |
| 5807 Adiectitiam voco, eam putâ, quæ rei ex motu accele- | |
| 5808 rato aduenit, & de$inente motu euane$cit; qualem $ci- | |
| 5809 licet habet lapis, prout ex alto decidit, aut claua, prout | |
| 5810 tum decidit, tum robu$ta quoque impingitur manu. | |
| 5811 Cùm verò $implex grauitas men$ura adiectitiæ $it, qua- | |
| 5812 tenus pro exce$$u grauitatis $implicis, quo vnum cor- | |
| 5813 pus $uperat aliud, exce$$us quoque e$t adiectitiæ, $i | |
| 5814 vtrumque quidem ex eadem decidat altitudine: ideò | |
| 5815 $implici grauitate duorum corporum pondere inæqua- | |
| 5816 lium data, habeo adiectitiam vtriu$que ex pari ca$u | |
| 5817 acqui$itam, in eadem ratione, proportioneve, qua $im- | |
| 5818 plicem: Adeò vt, $i $implex vnius $it librarum decem, | |
| 5819 & alterius centum; vbi adiectitia prioris fuerit centum, | |
| 5820 po$terioris futura $it mille. Et quia grauitas vtriu$que | |
| 5821 adiectitia ex effectu, $eu percu$$ione in rem $ubiectam | |
| 5822 facta cogno$citur: ideò rem attendo penes percu$$io- | |
| 5823 nem, quatenus ip$a notior e$t, faciléque intelligitur, | |
| 5824 <pb n=155> | |
| 5825 vbi percu$$io facta per vnum corporum illorum nota | |
| 5826 fuerit, notam quoque eam fore, quæ fict per alterum: | |
| 5827 adeò vt $i, exempli gratiâ, prius corpus in vnam bi- | |
| 5828 lancis lancem decidens eam percu$$ionem faciat, qua | |
| 5829 altera cum pondere centum librarum attollatur, deci- | |
| 5830 dens po$terius eam facturum $it, qua attollatur cum | |
| 5831 pondere librarum mille. Iam, cùm tua verba fuerint, | |
| 5832 <I>Tantam præcisè corporis e$$e velocitatem, quantus impetus, | |
| 5833 quantàque ip$a percußio fuerit: impetum enim omnem, & | |
| 5834 percußionem ex velocitate e$$e, imò impetum ip$um velocita- | |
| 5835 tem e$$e nullóque hæc ab inuicem di$crimine dirimi: vt me- | |
| 5836 ritò proinde quaratione accre$cit velocitas, eadem impetus, & | |
| 5837 percußio augeantur:</I> eapropter licet dicere velocitates | |
| 5838 corporum illorum in fine motus ita $e habere, vt $i à | |
| 5839 priore acqui$iti $int decem gradus velocitatis, quibus | |
| 5840 pondus decem librarum adauctum $it v$que ad cen- | |
| 5841 tum, acqui$iti etiam fuerint decem gradus à po$teriore, | |
| 5842 quibus pondus centum librarum adauctum fuerit v$- | |
| 5843 que ad mille. Et certè i$ta graduum velocitatis æquali- | |
| 5844 tas in proportione partium grauitatis adie ctitiæ funda- | |
| 5845 ta, dici pote$t cau$$a cur duo corpora pondere, $iue | |
| 5846 grauitate $implici $ummè inæqualia (vt $i alterum pen- | |
| 5847 dat libras mille, alterum non ampliùs, quàm vnciam) | |
| 5848 æquali cadant tempore; vnde & vici$$im arguantur | |
| 5849 e$$e æqui-velocia. | |
| 5850 <p>Accedamus propiùs ad hypothe$in. O$tendere | |
| 5851 volui velocitatis gradus men$urandos non e$$e, vt tu | |
| 5852 a$$erebas, penes globorum diametros, quæ men$ura- | |
| 5853 rent $ingulos ca$us. <I>Sunto enim,</I> inquam, <I>globi, verbi | |
| 5854 caußâ, duo ex eadem materia, quorum vnus $it diametro</I> | |
| 5855 <pb n=156> | |
| 5856 <I>decies maiore, quàm alius, & dimittatur vterque ex eadem<*> | |
| 5857 altitudine: tunc, quia minor decidet per diametros decuplò | |
| 5858 plureis, quàm mator, fiet, vt attollat pondera $ibi æqualia | |
| 5859 decuplò multipliciora, quàm attollat maior ex $ibi æqualibus: | |
| 5860 Quare & $equitur, vtper idem $patium feratur decuplò ve- | |
| 5861 lociùs, ac decuplò citiùs, temporeve decies breuiore perue- | |
| 5862 niat ad lancem, quàm maior: hoc autem con$tat quàm fal$um | |
| 5863 $it; cùm, &c.</I> Con$idera iam, an quid dicerem, non ad- | |
| 5864 uerterim. E$to pondus maioris globi mille vnciarum, | |
| 5865 & clatus globus vna $ui diametro $upra lancem, in eam | |
| 5866 dimittatur; tum gradum velocitatis iuxta te acqui$ie- | |
| 5867 rit, quo lancem percutiens alteram attollat cum pon- | |
| 5868 dere vnciarum mille, præter æquilibrium. E$to pon- | |
| 5869 dus minoris, vnius, & dimittatur $imiliter globus ex | |
| 5870 vna $ui diametro, tum etiam gradum velocitatis vnum | |
| 5871 iuxta te acqui$ierit, quo lancem vnam percutiens alte- | |
| 5872 ram attollet cum pondere vnius vnciæ vltra æquili- | |
| 5873 brium. Attollatur po$teà, & dimittatur minor globus | |
| 5874 ex $ecunda $ui diametro, tum velocitatis gradus acqui- | |
| 5875 $ierit duos, quibus attollantur duæ vnciæ, ac pari modo | |
| 5876 ex tertia diametro attollentur tres, ex quarta quatuor, | |
| 5877 & $ic deinceps, quov$que ex decima, hoc e$t ex altitu- | |
| 5878 dine, è qua dimi$$us fuerit maior globus, attollantur | |
| 5879 decem. Itaque ex duobus illis globis ex eadem altitu- | |
| 5880 dine dimi$$is, percutiet minor lancem impetu decuplò | |
| 5881 maiore, proportione $ui ponderis, quàm maior $ui re$- | |
| 5882 pectu percutiat (cùm ille $cilicet attollat decuplum $ui | |
| 5883 ponderis, i$te attollat $olùm tantumdem). Igitur &, | |
| 5884 cùm impetus, ac velocitas idem $int, erit velocitas mi- | |
| 5885 noris maior decuplò per illud $patium, quàm maioris, | |
| 5886 <pb n=157> | |
| 5887 $icque globus minor illud tempore decies breuiore, | |
| 5888 quàm maior percurret. Atque ego quidem $ic ad rem | |
| 5889 aduerti. Ais iam tu, <I>meam $agacitatem non aduerti$$e, à | |
| 5890 maiore globo vnius diametri de$cen$u tantum velocitatis ac- | |
| 5891 quiri, quantum à minore globo decem diametrorum de$cen$u | |
| 5892 acquiritur.</I> Verùm cùm ego aduerterim rem $e reip$a | |
| 5893 ita habere: aduerti tamen $imùl id aduer$ari tuis de- | |
| 5894 cretis, vnde & tua $agacitas aduerti$$e duntaxat vide- | |
| 5895 tur quid fieret, non verò quid ex propriis a$$ertionibus | |
| 5896 $equeretur. Pergis <I>nihil omninò referre, $i ex duabus ve- | |
| 5897 locitatibus inter $e æqualibus altera plureis in parteis $ub- | |
| 5898 diuidatur. quæ $imùl iunctæ alteri exæquentur, $icut nec ratio | |
| 5899 acceleratæ velocitates per quodlibet $patium variabitur, $ipar- | |
| 5900 tes eiu$dem spatii æquales ab vno minores de$ignentur, ab | |
| 5901 alio maiores:</I> at nihil refert quidem, $i velocitates æqua- | |
| 5902 les $int, vt illæ reuerâ per illud $patium $unt: $ed pluri- | |
| 5903 mùm refert, $i inæquales $int, vt tuis ex decretis e$$e de- | |
| 5904 ducuntur, Quod deinde $ubdis, diuer$um non e$t. | |
| 5905 <C>IN ARTICVLOS XXIX. XXX. XXXI. XXXII. XXXIII.</C> | |
| 5906 <C>De Tempore, quo R. P. colligit parteis $patij | |
| 5907 $ingulas decur$um non iri.</C> | |
| 5908 <p><I>Nihilo rectiùs numero xxx: etiam reprehendis, quòd | |
| 5909 $ine respectu ad tempus definitionem accelerati motus aut | |
| 5910 inqui$ierim, aut etiam con$tituerim. Et$i enim priùs accele- | |
| 5911 rationem motus cum partibus spatij, quàm cum partibus | |
| 5912 temporis æqualibus contulerim, cùm tamen vtrumque abun- | |
| 5913 dè, ac diligenter eadem Epi$tola factum à me cerneres; $atis | |
| 5914 iu$tam huius repreben$ionis an$am accipere inde non potui$ti.</I> | |
| 5915 <pb n=158> | |
| 5916 <I>Volui$$es fortaßis (quod $ine dubio facere potui) vt motum | |
| 5917 vniformiter acceleratum potius definirem e$$e eum,</I> qui tem- | |
| 5918 poribus æqualibus velocitatis augmenta in continua | |
| 5919 ratione dupla reciperet: <I>$ed cùm Galileus æqualia cele- | |
| 5920 ritatis incrementa partibus temporis æqnalibus tribueret, | |
| 5921 procliue fuit, vt æqualia illa velocitatis augmenta statim $pa- | |
| 5922 tij potiùs, quàm temporis partibus æqualibus attribuerentur. | |
| 5923 Sed hæc leuiora $unt.</I> | |
| 5924 <p>Dictum hucv$que e$t de tuæ Demon$trationis A$- | |
| 5925 $umptione. Probare deinceps volui$ti con$equutionem | |
| 5926 Propo$itionis; veruntamen duo qua$i membra huiu$ce | |
| 5927 Probationis fuerunt. Nam po$tquàm ex tuo $upe- | |
| 5928 riore Experimento collegi$ti <I>ex dupla di$tantia celerita- | |
| 5929 tem acquiri duplam, ex tripla triplam, &c.</I> agendum e$$e | |
| 5930 deinceps cen$ui$ti de Tempore, quòd <I>ad ip$um quoque | |
| 5931 celeritas motus respectum includat:</I> ac $ubinde adnixus es | |
| 5932 declarare <I>Primùm,</I> non $ic decurri parteis $patij, vt $e- | |
| 5933 cunda percurratur dimidio temporis, quo prima, tertia | |
| 5934 triente, quarta quadrante, &c. vtcumque id videatur | |
| 5935 $equi ex ratione illa incre$centis $patiorum in$tar ce- | |
| 5936 leritatis: <I>Secundò</I> autem $ic potiùs decurri, vt initio | |
| 5937 $umpto ab inferiore primæ partis dimidio, quod cer- | |
| 5938 to tempore percurratur, $ecunda, quæ eius dimidij $it | |
| 5939 dupla, percurratur pari tempore: tertia verò triente | |
| 5940 eiu$dem temporis, tanquam re$pondens infimo eiu$- | |
| 5941 dem primæ partis trienti: quarta quadrante, vt re$- | |
| 5942 pondens quadranti, atque ita de cæteris; Ex quibus | |
| 5943 $ubinde $equatur, vt quemadmodum pars $ecunda | |
| 5944 æquali tempore percurritur, $ic percurrantur duæ $i- | |
| 5945 mùl $equentes; $ic quatuor $imùl $uccedentes; $ic | |
| 5946 <pb n=159> | |
| 5947 aliæ octo, &c. Itaque dicendum e$t prius de priore | |
| 5948 capite. Interim aut&etilde; (circa id, quod heic obiicis) Recte- | |
| 5949 ne, $it, an perperam factum, quod admonuerim <I>non de- | |
| 5950 bui$$e temporis mentionem in definitione accelerati motus | |
| 5951 omitti;</I> contextus meus, quem retexere nihil e$t opus, | |
| 5952 $atis o$tendit. Quod autem deinceps <I>Epistola eadem | |
| 5953 acceleratum motum non minùs diligenter cum tempore, quàm | |
| 5954 cum $patio contuleris:</I> idip$um arguit non debui$$e mi- | |
| 5955 norem temporis rationem <I>in eo definiendo</I> haberi, quàm | |
| 5956 $patii (vt præteream potui$$e quoque haberi non- | |
| 5957 nihil maiorem, quatenus à me in$inuatum e$t) ac futu- | |
| 5958 ram deinceps fui$$e comparationem tam cum illo, | |
| 5959 quàm cum i$to cohærentiorem. Quod $ubiicis <I>me | |
| 5960 fortaßis volui$$e;</I> idip$um e$t, quod potiùs veritatis amo- | |
| 5961 re volui$$em, $i licui$$et quidem per te: $ed nihil heic | |
| 5962 præuertendũ e$t: non $anè, <I>quòd i$ta $unt leuia;</I> quandò | |
| 5963 in iis cardo controuer$iæ vertitur: $ed quòd $it de ra- | |
| 5964 tione dupla temporibus æqualibus $peciatim dicen- | |
| 5965 dum inferiùs. | |
| 5966 <p><I>Grauius e$t, optime</I> G<I>a$$ende, quòd numero xxxi. xxxii. | |
| 5967 xxxiii. non $olum contra expre$$am Epistolæ meæ $ententiam, | |
| 5968 $ed contra euidentem quoque Demon$trationis lucem velis à me | |
| 5969 ea dici, quæ verbis expreßis nego, quæque fal$a e$$e non tan- | |
| 5970 tum pronuncio, $ed clarè etiam, atque euidenter demon$tro: ex | |
| 5971 ii$que deinde, tanquam meis, ea mihi ab$urda affingas, in | |
| 5972 quæ nemo, quantumvis hebes impingat. Demon$trare certé | |
| 5973 debueras ea, quæ à me tanquã fal$a reiecta vide bas, ex consti- | |
| 5974 tutis à me principiis nihilominus $equi, antequam eadem, vt | |
| 5975 mea decreta impeteres: imò id $olum faciendum tibi fuerat, | |
| 5976 vt me caußæ præuaricatorem euinceres, qui ea ip$a fal$a</I> | |
| 5977 <pb n=160> | |
| 5978 <I>demon$trarem, quæ ex meis nihilominus principiis clara, eui- | |
| 5979 dentique ratione inferrentur. Quid enim tibi opus fuit mul- | |
| 5980 tis paginis impugnare ea, quæ iam expugna$$em: & conqui$i- | |
| 5981 tis vndique rationibus fal$a o$tendere, quæ fal$a e$$e prior | |
| 5982 agno$cerem? Et tamen nihil e$t in tota tua Epi$tola aliud, in | |
| 5983 quo acrius, animo$iu$que depugnes.</I> | |
| 5984 <p>Quomodo quæ$o, optimus, & non pe$$imus po- | |
| 5985 tiùs e$$em, $i is quidem, quem tu me hoc articulo de- | |
| 5986 pingis, forem? Verùm, quia num tibi quid affinxerim: | |
| 5987 num quædam à te reiecta vt fal$a, ex tuis principiis $e- | |
| 5988 qui non o$tenderim; num po$tquam tu quædam ex- | |
| 5989 pugna$ti vt fal$a, ego non tam illa, quàm ex illis vt | |
| 5990 tuis, cætera $uperfluè impugnauerim; quia, inquam | |
| 5991 num i$ta $e verè, fal$óve habeant, cogno$cendum e$t | |
| 5992 ex ijs, quæ à te $ubiiciuntur; idcircò nihil e$t, | |
| 5993 <FIG> | |
| 5994 quod ad i$ta regeri generatim debeat. | |
| 5995 <p><I>Atque in primis, eandem iterùm mihi Propo$itio- | |
| 5996 nem affingis, quam iam $upra numero</I> 7. <I>indicaui, | |
| 5997 & in hunc locum examinandam reieci. Vis enim, | |
| 5998 & $iue demon$tratione, & $ine vlla vel probabili ratione | |
| 5999 ais, & qua$i pro tuo iure $upponis,</I> graue de$cen- | |
| 6000 dens per $patium AB in parteis quotlibet | |
| 6001 æqualeis diui$um, percurrere partem $ecundam | |
| 6002 DE, in dimidio eius temporis, quo percurritur | |
| 6003 prior pars AD, <I>& quod idem est,</I> partem DE per- | |
| 6004 curri velocitate dupla eius velocitatis, qua tran$- | |
| 6005 curritur AD. | |
| 6006 <p>Quàm falsò repetas hanc Propo$itionem tibi | |
| 6007 à me affictam, feci abundè manife$tum, cùm id | |
| 6008 obiter non $um prætergre$$us, quod tu citato | |
| 6009 <pb n=161> | |
| 6010 loco, hoc e$t, in articulum xii, attigeras obiter $olùm. | |
| 6011 Quippe tuis verbis recitatis, & deducta occa$ione, ob | |
| 6012 quam illa texueras, demon$tratum e$t tuam fui$$e, | |
| 6013 quam iam inficiaris, expre$$am $ententiam; heincque | |
| 6014 adeò probatum manet me non modò probabili, $ed | |
| 6015 conuincenti etiam ratione (ni$i te velis Paralogi$tam, | |
| 6016 quod ab$it vt cen$eam, ridiculo$i$$imum haberi) ac | |
| 6017 non meo iure, $ed ex tuis verbis hanc $uppo$itionem, | |
| 6018 qua$i tuam $upponere, G<I>raue de$cendens per spatium | |
| 6019 AB in parteis quotlibet æqualeis diui$um, percurrere partem | |
| 6020 $ecundam DE</I> (quæ illeic fuit BC) <I>in dimidio eius tem- | |
| 6021 poris, quo percurritur prior pars AD</I> (quæ illeic AB) & | |
| 6022 quod idem e$t, <I>partem DE percurri veiocitate dupla eius, | |
| 6023 velocitatis, qua tran$curritur AD.</I> Sequitur. | |
| 6024 <p><I>At Primum, quid amabò, caußæ est, cur cùm antè nume- | |
| 6025 ro tuæ Re$pon$ionis X. volueris velocitatem per totam AE | |
| 6026 duplam e$$e velocitatis per primam partem AD, idque ex | |
| 6027 meis quoque principiis nece$$arium e$$e a$$erueris: nunc, mutato | |
| 6028 con$ilio, velocitatem per $olam partem DE velocitatis per | |
| 6029 partem AD acqui$itæ duplam e$$e contendas: & quidem, vt | |
| 6030 ais, ex principiis item meis?</I> | |
| 6031 <p>Quid cau$$æ $it, quæris? Non $anè mutatio con$ilij | |
| 6032 in me; $ed quæ fal$orum principiorum, incommodo- | |
| 6033 rumque ex iis deductorum variatio in te ob$eruatur. | |
| 6034 Nam quòd velis quidem velocitatem acqui$itam in E | |
| 6035 e$$e duplam velocitatis acqui$itæ in D, vt $patium AE, | |
| 6036 $patij AD duplum e$t: contendo iam velocitatem, qua | |
| 6037 percurritur DE, e$$e duplam eius, qua tran$curritur AD, | |
| 6038 $eu, quæ acquiritur per AD: &, quòd tu contendas ab | |
| 6039 A, v$que ad E, augeri æquabiliter, idcircò $um argu- | |
| 6040 <pb n=162> | |
| 6041 mentatus articulo illo velocitatem per totam AE, du- | |
| 6042 plam e$$e velocitatis per totam AD. Cùm hoc autem | |
| 6043 $uo iam loco demon$tratum abundè $it: ideò illud $o- | |
| 6044 lùm, quod tu huius loci facis proprium, e$t attenden- | |
| 6045 dum. Quæ$o itaque; cùm velis in D acqui $itum e$$e | |
| 6046 vnum velocitatis gradum, & duos in E, an velis gradum | |
| 6047 acqui$itum in D, manere per ip$am DE, ac e$$e vnum | |
| 6048 ex iis duobus, qui acqui$iti reperiuntur in E; an nolis? | |
| 6049 Si velis; igitur perip$am DE $unt duo gradus, vnus | |
| 6050 nempe manens, & alius, qui interim acquiritur. Si no- | |
| 6051 lis; igitur oportet duos gradus, qui $unt in E, acqui$i- | |
| 6052 tos e$$e per $olam DE. An-non ergo vtrovis modo | |
| 6053 nece$$e e$t velocitatem per $olam DE, duplam e$$e | |
| 6054 eius, quæ acquiritur per AD? Dilemma e$t, neutrum- | |
| 6055 que e$t membrum, circa quod liceat tergiuer$ari. Nam | |
| 6056 circa $ecundum quidem, dicere nihil potes: cùm id | |
| 6057 $it tamen reuerâ tuum; quatenus, vt $uperiùs quoque | |
| 6058 adnotatum e$t, vis velocitatem acqui$itam per totam | |
| 6059 DE, e$$e duplam acqui$itæ in D, & acqui$itam in D | |
| 6060 perire: nam alioquin in E velocitas iam e$$et tripla, $i- | |
| 6061 ue in E tres gradus e$$ent: cùm e$$e tu velis $olùm duos, | |
| 6062 & acqui$itos quidem per $olam DE. Circa primum | |
| 6063 autem $i forta$$is dicas manere quidem primum gra- | |
| 6064 dum, $ed nihil agere; $equetur $olo $ecundo gradu, qui | |
| 6065 per DE acquiretur, agente, partem DE tempore ni- | |
| 6066 hilo breuiore tran$curri, quàm ip$am AD: cùm etiam | |
| 6067 per te percurratur minùs, quam dimidio. Et, $i dicas | |
| 6068 agere: Aut ob $ui con$tantiam duplò aget ampliùs, | |
| 6069 quàm per AD, vt $uperiùs deduximus; & tunc incom- | |
| 6070 modum $equetur, quod $uprà quoque o$ten$um e$t; | |
| 6071 <pb n=163> | |
| 6072 quatenus DE percurretur præcisè triente primi tem- | |
| 6073 poris; & $ecundum tempus integrum non effluet, ni$i | |
| 6074 $ub partem $patij octauam, quod tu vis effluere cum | |
| 6075 ip$a $ecunda: Aut certè tantumdem; & tunc, quia etiam | |
| 6076 tantumdem aget, qui gradus acquiretur per ip$am | |
| 6077 DE: recurret idip$um, quod tu refugis; nempe partem | |
| 6078 DE percurri velocitate dupla illius, qua decur$a fuerit | |
| 6079 AD. | |
| 6080 <p><I>Sed neutram Propo$itionem probas, aut ex $tatutis à me | |
| 6081 principiis vlla ratione deducis: & vt priorem iam $uprà fal- | |
| 6082 $am euici; ita nunc i$tam e$$e impoßibilem, hac ratione cui- | |
| 6083 denter demon$tro.</I> | |
| 6084 <p>Imò de Priore quidem apertè probaui; neque tu | |
| 6085 quicquam aliud, quàm, vt aiunt, principium petii$ti: | |
| 6086 & cùm te iam dicis euici$$e eam fal$am; notum e$t quæ- | |
| 6087 $tionem non e$$e, an fal$am euiceris, $ed an euiceris | |
| 6088 non-tuam, $eu ex tuis principiis minimè deductam. De | |
| 6089 Po$teriore etiam rem feci apertam; neque cùm ego | |
| 6090 in$titi nullum e$$e in mea argumentatione Paralo- | |
| 6091 gi$mum, tu potui$ti vllum o$tendere: & cum iam $u$ci- | |
| 6092 pis demon$trandum eam e$$e impo$$ibilem, minimè | |
| 6093 attendis quæ$tionem non e$$e, an impo$$ibilis $it, $ed | |
| 6094 ex tuis ne deducta principiis. | |
| 6095 <p><I>Ex $tatutis à me principiis, nece$$e e$t, vt graue quodcum- | |
| 6096 que per spatium quodlibet, putà AB de$cendens, æqualibus | |
| 6097 temporibus spatia continuò maiora, ac maiora decurrat in con- | |
| 6098 tinua ratione dupla.</I> | |
| 6099 <p><I>Ex $tatutis,</I> inquis, <I>principiis:</I> imò hæc tibi con- | |
| 6100 clu$io e$t; quæ & fal$a e$t, & non probabitur deinceps | |
| 6101 à te, ni$i ex ip$i$inet principiis, quæ vt fal$a $unt, ita | |
| 6102 <pb n=164> | |
| 6103 nunc per ip$am à te circulo in$igni probantur. Sed | |
| 6104 tuum e$to principium; quid inde? | |
| 6105 <p><I>At hoc dato, nece$$arium etiam e$t, vt quanto tempore gra- | |
| 6106 ue de$cendens percurrit $ecundam partem DE, tantò præcisè | |
| 6107 spatium duplò minus antè percurrerit; nempe SD, quod | |
| 6108 $upponitur dimidium $uperioris spatij AD.</I> | |
| 6109 <p>An-non agno$cis circulum? Neque enim alia ratio- | |
| 6110 ne probas $patia continuò percurri in ratione dupla, | |
| 6111 quàm quia $upponis tanquam principium, partem DE | |
| 6112 percurri tanto tempore, quantò dimidium SD. Sed | |
| 6113 & hoc e$to. | |
| 6114 <p><I>Nece$$e e$t igitur, vt partes SD, & DE æquali | |
| 6115 tempore percurrantur.</I> | |
| 6116 <p>Imò impo$$ibile e$t; tantum abe$t, vt nece$$arium; | |
| 6117 neque in te e$t, vt nece$$itatem probes, ni$i priùs o$ten- | |
| 6118 deris velocitates e$$e vt $patia, quod tantum abe$t, vt | |
| 6119 hactenus quidem præ$titeris, quin potiùs præ$tare co- | |
| 6120 natus, tuo in Bilance Experimento, ip$o euentu fueris | |
| 6121 delu$us. Quanquam e$to & i$tud quoque. | |
| 6122 <p><I>At Tempus, quo percurritur SD pars inferior ip$ius | |
| 6123 AD, nece$$ariò breuius e$t tempore, quo decurritur pars | |
| 6124 $uperior AS (alioquin motus per AD æquabilis e$$et, non | |
| 6125 autem acceleratus, vt per $e manife$tum e$t.)</I> | |
| 6126 <p>Admitto id quidem, $ed independenter ex tuis | |
| 6127 principiis. | |
| 6128 <p><I>Pars igitur DE non percurritur in dimidio totius tem- | |
| 6129 poris, quo decurritur AD, $ed in tempore aliquantò breuiore.</I> | |
| 6130 <p>Id quoque admitto; $ed omninò ex aliis principiis, | |
| 6131 quàm tuis. | |
| 6132 <p><I>Et con$equenter pars DE non tran$curritur velocitate</I> | |
| 6133 <pb n=165> | |
| 6134 <I>dupla eius velocitatis, qua percurritur AD, $ed velocitate | |
| 6135 maiore.</I> | |
| 6136 <p>Et hoc admitto denique; verùm aliis prorsùs, quàm | |
| 6137 tuis principiis per$ua$us. | |
| 6138 <p><I>Ad hanc Demon$trationem quid profers?</I> | |
| 6139 <p>Hem! quid profero? Videlicet Primò tefal$a v$ur- | |
| 6140 pare principia, neque alia lege concludere ex ip$is ve- | |
| 6141 rum, quàm $i quis ex eo, quod a$$umat <I>arbores omneis | |
| 6142 e$$e in cælo,</I> & <I>Lunam e$$e arborem,</I> concludat <I>Lunam | |
| 6143 e$$e in cælo.</I> Secundò, committere te, vt vulgo aiunt, cir- | |
| 6144 culum, incidereve in Diallelum; vti obiter in$inuatum | |
| 6145 e$t, & tota ex $erie tui operis con$tat. Tertiò, te noua | |
| 6146 contradictione temetip$um inuoluere, dum coactus vi | |
| 6147 $uperioris dilemmatis, dicere teneris velocitatem per | |
| 6148 DE duplam e$$e velocitatis per AD, & nunc a$$umis, | |
| 6149 aut te proba$$e contendis eandem velocitatem per | |
| 6150 DE duplam e$$e velocitatis per SD, quod $it $olùm di- | |
| 6151 midium ip$ius DE. Quartò te rursùs eâ implicari, | |
| 6152 quòd cùm huc v$que volueris acqui$itos e$$e ab A in | |
| 6153 E duos gradus, qui $imùl iuncti $int duplum illius, qui | |
| 6154 acqui$itus e$t ex A in D; velis iam eo$dem duos gra- | |
| 6155 dus e$$e duplum illius, qui $olummodò $it acqui$itus | |
| 6156 ex S in D. Quintò te idcircò omnia perturbare; qua- | |
| 6157 tenus quicquid hactenus dixi$ti de $patio in parteis | |
| 6158 æqualeis diui$o, & incipiendo quidem ab A, vt proba- | |
| 6159 res velocitates acqui$itas e$$e vt $patia; de $patiis iam, | |
| 6160 ac velocitatibus ita loqueris, vt $i incipiendum $it ab S, | |
| 6161 neglecto pror$us dimidio AS. Sextò, non re$ponde- | |
| 6162 re te quæ$tioni; quoniam quæ$tio e$t, non an veloci- | |
| 6163 tas per $olam DE $it dupla velocitatis per AD; $ed an | |
| 6164 <pb n=166> | |
| 6165 e$$e duplam $equatur ex tuis principiis, veluti præmo- | |
| 6166 nitum e$t. Po$tremò te vitiosè id o$tendere, quatenus | |
| 6167 a$$umis vnum ex tuis principiis, cum quo Propo$itio | |
| 6168 huiu$modi non cohære$cat: cùm id non $ufficiat, ni$i | |
| 6169 o$tendas; te aut non habere aliud principium, quàm | |
| 6170 a$$umptum hoc: aut habere quidem, $ed ex nullo ta- | |
| 6171 men ip$orum illam con$equi: aut habere iure eam de te | |
| 6172 $iduciam, vt impo$$ibile $it te tibi contradicere, ac | |
| 6173 non clarè per$picere quid ex principio quolibet vel $e- | |
| 6174 quatur, vel non $equatur. | |
| 6175 <p><I>Eam certe, vt legitimam admittis?</I> | |
| 6176 <p>Quin imò quàm varias ob cau$$as cen$eam reiicien- | |
| 6177 dam, tanquam $puriam, habes. | |
| 6178 <p><I>At, quod à te inexspectatum fuit, addis (quod in pari | |
| 6179 ca$u etiam aliàs facis) inde vel maximè mea decreta reuelli, | |
| 6180 quòd ex iis adeò pugnantia concludantur.</I> | |
| 6181 <p>Quamobrem verò id à me e$$e debuit inex$pecta- | |
| 6182 tum; tibi præ$ertim, viro $apienti, cui nihil continge- | |
| 6183 re ex inopinato debet? An quia putâras non debere | |
| 6184 me tua decreta expendere, $ed in tua verba, qua$i man- | |
| 6185 cipium domino addictum iurare? An quia volueras, | |
| 6186 vt $i quid fal$um, aut repugnans occurreret, id non | |
| 6187 tam lenirem, vt conatus $um facere, quàm omninò di$- | |
| 6188 $imularem? An quia contenderas, vt quicquid id fo- | |
| 6189 ret, nihil aliud, quam plauderem, & nihil con$cientiam | |
| 6190 reueritus, creditæ mihi veritati remitterem nuncium, vt | |
| 6191 tibi adularer? Horum nihil credo: $ed tamen non $a- | |
| 6192 tis per$picio, quî id fecerim præter tuam $pem; ni$i | |
| 6193 quòd i$torum tuorum decretorum tanta per$ua$ione | |
| 6194 certus fueris, vt quemadmodum eatenus incideras in | |
| 6195 <pb n=167> | |
| 6196 creminem, qui quicquam repugnans in ijs deprehen- | |
| 6197 di$$et ($ic enim po$teà memoras) ita ego minimus | |
| 6198 omnium, in quos po$$es incidere, impar pror$us forem, | |
| 6199 à quo quicquam tale deprehenderetur. | |
| 6200 <p><I>Id, mi</I> G<I>a$$ende, $i adducta demon$tratione diceres, tuo | |
| 6201 iure vtique diceres: at $ine demonstratione, $ine vlla veri$imi- | |
| 6202 litudine id non $emel tantum dicere, $ed inculcare <*>, $ed | |
| 6203 in$tare etiam acriùs, & tanquam de con$tanti victoria trium- | |
| 6204 phare, vide an i$tud $it ingenitæ moderationis tuæ, atque etiam | |
| 6205 dignitatis.</I> | |
| 6206 <p>Imò, mi Cazræe, Tuip$e, quo iure in me $ic in$ultes, | |
| 6207 Vide. Iacturam fortè faciam vnius, aut alterius pagi- | |
| 6208 næ; $ed nece$$itatem profectò imponis retexendi quid- | |
| 6209 piam ex ijs, ob quæ ita inueheris. Conquereris, quòd, | |
| 6210 <I>meo iure, & $ine vlla demon$tratione, aut veri$imilitudine di- | |
| 6211 xerim, atque inculcârim tua decretainde maximè reuelli, quòd | |
| 6212 adeò pugnantia exijs concludantur.</I> (nam quòd alioquin | |
| 6213 tanquam de con$tanti victoria triumphârim, hoc e$t, | |
| 6214 ex$ultabundus ge$tierim, & qua$i thra$ofuerim gloria- | |
| 6215 tus; id vt à me alienum e$t, ita Deo propitio, nu$quam | |
| 6216 deprehendes.) Itaque id-ne ab$que iure, & $ine vlla | |
| 6217 demon$tratione, aut veri$imilitudine fecerim, perui- | |
| 6218 deamus. Verba tua fuerant vt retuli, articulo XXXI. | |
| 6219 <I>Cùm enim ex $uperioribus iam euidenter co<*> in naturali | |
| 6220 grauium de$cen$u $emper ex dupla di$tantia celeritatem haberi | |
| 6221 duplam, & ex tripla di$tantia triplam, atque ita deinceps ea- | |
| 6222 dem ratione celeritatem augeri; nihil procliuius e$$e potest, | |
| 6223 quàm vt quis existimet accelerationem illam fieri per $ubdi- | |
| 6224 ui$ionem primi cuiu$libet temporis in parteis $emper minores, | |
| 6225 pro multitudine, & ratione spatiorum æqualium, quæ motu</I> | |
| 6226 <pb n=168> | |
| 6227 <I>decurruntur: ita videlicet, vt pars $ecunda spatii ab$oluatur | |
| 6228 dimidia parte temporis, quo prima decur$a e$t: & tertia pars | |
| 6229 $patii tertia parte eiu$dem primi temporis percurratur, & ita | |
| 6230 de cæteris.</I> Excepi ego, <I>heic profectò rur$us mirari tuam | |
| 6231 $agacitatem par e$t, quatenùs eam non fugit error, qui ex po$i- | |
| 6232 tione à te a$$erta con$equitur, tamet$i ip$e non con$equi, ex iis, | |
| 6233 quæ $equuntur, contendas.</I> Duo heic fuerunt: <I>Vnum,</I> Er- | |
| 6234 rorem e$$e, quòd $ecundum $patium æquale percurra- | |
| 6235 tur dimidio illius temporis, quo primum; tertium trien- | |
| 6236 te, quartum quadrante, atque ita de reliquis: <I>Alterum,</I> | |
| 6237 huiu$modi errorem con$equi ex tua pofitione, quòd | |
| 6238 celeritates $e habeant vt $patia, atque adeò, quod ex | |
| 6239 duplo di$tantiæ celeritas habeatur dupla, ex triplo tri- | |
| 6240 pla, &c. Et <I>de Priore</I> quidem non fuit controuer$ia, | |
| 6241 cùm tu e$$e errorem & confe$$us fueris, & aliquot | |
| 6242 etiam argumentis o$tenderis. <I>De Po$teriore</I> tota lis | |
| 6243 fuit, an nempe huiu$modi error tuis ex principiis, $eu | |
| 6244 ex po$itione mox memorata $equeretur, an-non. Et, | |
| 6245 $i $equeretur, an cùm deinceps & errorem o$tenderes, | |
| 6246 & ex eo admi$$o repugnantia deduceres, non reuerâ | |
| 6247 o$tenderes, ac deduceres aduer$us teip$um, vt cuius er- | |
| 6248 ror reuerâ e$$et, tanquam nece$$ariò deductus ex tuis | |
| 6249 principiis. | |
| 6250 <p>Iam verò illum ex tuis principiis, $eu propo$itione | |
| 6251 memorata $equi, ex eo argumentatus $um, quòd tem- | |
| 6252 pora e$$ent incre$centium velocitatum $ubmultiplicia: | |
| 6253 adeò, vt quod $patium æquale $ecundum dupla velo- | |
| 6254 citate percurritur, dimidio temporis percurratur, quo | |
| 6255 primum: & quod tertium tripla, triente; quod quar- | |
| 6256 tum quadrupla, quadrante, atque ita de cæteris. | |
| 6257 <pb n=169> | |
| 6258 Subiunxi autem, <I>atque ego quidem huc-v$que nullum video | |
| 6259 paralogi$mum:</I> ac tum $um conatus ex errore $uppo- | |
| 6260 $ito deducere ab$urditatem. Quæ$o igitur, an meo | |
| 6261 iure, & $ine vlla, ni$i demon$tratione, $altem veri$imili- | |
| 6262 tudine dixerim hunc errorem ex tuis principiis deduci? | |
| 6263 Et cùm fuerim conte$tatus in mea $eu demon$tratio- | |
| 6264 ne, $eu veri$imili ratione nullum $ube$$e paralogi$- | |
| 6265 mum; cur tu, $i quempiam e$$e puta$ti, verè $ube$$e | |
| 6266 non o$tendi$ti? Nam quòd fueris ratiocinatus ex con- | |
| 6267 clu$ione illa quã $tatutum à te principium dixi$ti, ve- | |
| 6268 locitatem per $ecundam partem non e$$e duplam ve- | |
| 6269 locitatis per primam, id non arguit illud non $equi ex | |
| 6270 alio tuo principio, ex quo aliunde etiam potuerit per | |
| 6271 media quæpiam alia mendo$a illa conclu$io trahi: ac | |
| 6272 poti$$imùm, cum $it adeò verum, quod dicitur vulgò, | |
| 6273 <I>ex po$ito vno ab$urdo con$equi po$$e innumera.</I> Quam- | |
| 6274 obrem neque vllus exinde concludi pote$t paralogi$- | |
| 6275 mus; neque non con$tat quàm variè tua ratiocinatio | |
| 6276 peccet, quámque mea illa confiimetur ex confecto | |
| 6277 dilemmate, quod repetere nihil e$t nece$$e. Quæ$o | |
| 6278 etiam, potueri$-ne paulò antè exaggerere <I>debui$$e me | |
| 6279 primùm demon$trare ea, quæ à te tanquam fal$a reiecta vi- | |
| 6280 de bam, ex con$titutis à te principiis nihilominus $equi, ante- | |
| 6281 quam eadem, vt tua decreta impeterem,</I> &c. Scilicet res | |
| 6282 præ$tita fuerat, & ita quidem, vt te inuita$$em, ad de- | |
| 6283 tegendum paralogi$mum, $i quem $ube$$e exi$timares. | |
| 6284 Mi$$um autem facio, vt non modo hoc præterm $eris, | |
| 6285 $ed di$$imulâris etiam incommodum ex hac po$itione | |
| 6286 deductum de Progre$$ione illa $patiorum plu$quam | |
| 6287 tripla eodem articulo $upputata; ni$i quod ad calcem | |
| 6288 <pb n=170> | |
| 6289 eius obiter memini$ti, non tanquam incommodi, $ed | |
| 6290 tanquam veræ progre$$ionis, quam vano labore re- | |
| 6291 qui$ierim. | |
| 6292 <p>Ad duosarticulos $equenteis, nempe XXXII, & XXXIII, | |
| 6293 poti$$imùm $pectat, quod rursùs es ante conque$tus | |
| 6294 <I>me non $olùm contra expre$$am Epi$tolæ tuæ $ententiam, $ed | |
| 6295 contra euidentem quoque demon$trationis lucem velle à te ea | |
| 6296 dici, quæ verbis expreßis negas, quæque fal$a e$$e non tantum | |
| 6297 pronuncias, $ed clare etiam, atque euidenter demon$tras.</I> At | |
| 6298 quomodo quæ$o dicere id potes; cùm ex iam dictis | |
| 6299 quæ$tio $it duplex; <I>vna,</I> an $it error, percurri $ecundum | |
| 6300 $patium dimidio temporis, quo primum, tertium trien- | |
| 6301 re, &c. <I>altera,</I> an is error $equatur ex tuis principiis. | |
| 6302 Tu verò $ic me impetas, qua$i litem tibi mouerim de | |
| 6303 prima, non autem $olùm de $ecunda; & cùm deberes | |
| 6304 ip$e tueri errorem non $equi ex tuis principiis, qua $ola | |
| 6305 de re agitur; o$tendas $olùm errorem e$$e; qua de re nu<ail; | |
| 6306 la e$t controuer$ia? Heinc mihi initium articuli XXXII. | |
| 6307 fuit, <I>Demon$tras ip$e alia ratione ($ed nimirùm aduer$um te) | |
| 6308 non fieri accelerationem pro $ubdiui$ione i$ta temporis:</I> ac tum | |
| 6309 recitata membratim tua demon$tratione, a$$en$i vbi- | |
| 6310 que te verè errorem, incommodumque concludere; ac | |
| 6311 monui $olùm con$tanter, te concludere aduer$us te- | |
| 6312 ip$um, quatenus error, incommodumque ex tuis prin- | |
| 6313 cipiis con$equeretur. An dicere igitur potes, <I>me con- | |
| 6314 tra expre$$am $ententiam, & demon$trationem tuam velle | |
| 6315 te ea dicere, quæ verbis expreßis pronuncias, &c.</I> cùm non | |
| 6316 modò noluerim, verùm ne cogitârim quidem. Sic | |
| 6317 cùm articulo XXXIII. o$tendi$$es rur$us tuo modo, ex | |
| 6318 comparatione $ecundæ partis cum inferiore primæ di- | |
| 6319 <pb n=171> | |
| 6320 midio con$equi aliud In- | |
| 6321 commodum: non repugnaui ego $imiliter, quin tuo modo | |
| 6322 o$tendi$$es; imò & expre$sè admi$i incommodum, | |
| 6323 qua$i à te o$ten$um; & excepi $olùm <I>nihil e$$e, quod ma- | |
| 6324 gis principij fal$itatem proderet, quàm tot repugnantium, at- | |
| 6325 que ab$urdorum capitum deductio.</I> An ergo etiam illeic | |
| 6326 negaui te dicere quæ diceres, aut demon$trare, quæ de- | |
| 6327 mon$trares: & non potiùs $emper in eo $olùm fui, quòd | |
| 6328 cognitus error à te in $eip$o, & in con$equente multi- | |
| 6329 plici incommodo; non foret tamen per$pectus in | |
| 6330 cau$$a, $eu in principio antecedente: eo modo, quo po- | |
| 6331 te$t deformitas pueri agno$ci, & probro haberi ab eo, | |
| 6332 qui pote$t non agno$cere e$$e $e illius parent&etilde;; & fami- | |
| 6333 liare illud e$t, <I>mutato nomine, de te fabula narratur?</I> Verũ | |
| 6334 hæc $atis, vt inde con$ter, tua-ne fuerit iu$ta quercla. | |
| 6335 <p><I>Vt porrò ex tuis etiam, &</I> G<I>alilei principiis rem euincam, | |
| 6336 & eapropemodum omnia, quæ tam acriter nobis obiectas, & | |
| 6337 tanquam ab$urda tantopere in$ectaris, tibi nobi$cum e$$e | |
| 6338 communia demon$trem. Concipe in triangulo AB</I>C, <I>& | |
| 6339 in eius latere AC parteis æqualeis non iam</I> | |
| 6340 <FIG> | |
| 6341 <I>$patij, $ed temporis</I> AD, DE, EF, <I>&c. | |
| 6342 & in</I> D <I>acqui$itum quem volueris gra- | |
| 6343 dum velocitatis, expre$$um linea</I> DG; <I>erit | |
| 6344 ex tuis, &</I> G<I>alilei principiis acqui$itus in</I> | |
| 6345 E <I>gradus $ecundus expre$$us linea</I> EH, <I>$ic- | |
| 6346 que velocitas in</I> E, <I>dupla erit velocitatis in | |
| 6347 D.</I> | |
| 6348 <p>Quamobrem igitur aggre$$us ar- | |
| 6349 gumentari ad hominem, & demon- | |
| 6350 $trare tanta volens aduer$us Galileum, | |
| 6351 ac me, in ip$o limineaberras? Scilicet neque Galilei, | |
| 6352 <pb n=172> | |
| 6353 neque mea $ententia e$t, <I>acqui$itum in E gradum $ecun- | |
| 6354 dum exprimi lineâ EH,</I> $ed huius lineæ dimidio $o- | |
| 6355 lum: $iquidem tota linea EH non $ecundum modò | |
| 6356 gradum exprimit, acqui$itum abv$que D, verùm etiam | |
| 6357 primum acqui$itam ab v$que A, ip$umque iunctum | |
| 6358 cum $ecundo. | |
| 6359 <p><I>Conclude$ ne igitur velocitatem tempore</I> DE <I>acqui$i- | |
| 6360 tam duplam e$$e velocitatis acqui$itæ toto tempore AD?</I> | |
| 6361 <p>Non; $ed acqui$itam toto tempore AE: ita vt tem- | |
| 6362 pore AD acquiratur vnus velocitatis gradus, & illo | |
| 6363 per$euerante, æquiualentéque duobus, quantum ad | |
| 6364 $patia $uperanda tempore æquali attinet, acquiratur | |
| 6365 interim alius $uccedente tempore DE, qui cum eo | |
| 6366 iunctus fiat aggregatum, quod $it ip$ius duplum, vt | |
| 6367 deductum $uperiùs e$t. | |
| 6368 <p><I>Hoc certè, $i conce$$eris, cùm tempora</I> AD, <I>&</I> DE | |
| 6369 <I>ponantur æqualia, nece$$e omnino fuerit, vt etiam spatia | |
| 6370 æqualibus illis temporibus emen$a inter $e $int, vt velocita- | |
| 6371 tes: acproinde vt spatium $ecundo tempore</I> DE <I>decur$um $pa- | |
| 6372 tii tempore</I> AD <I>tran$mißi præcisè $it duplum: non autem (vt | |
| 6373 $tatuit</I> G<I>alileus) triplum.</I> | |
| 6374 <p><I>Si conce$$ero?</I> inquis, atqui vides vt iam negârim, nec | |
| 6375 me negaturum ignora$$e potes: cùm ab initio v$que | |
| 6376 controuer$iæ, & à primis illis Re$pon$ionis articulis | |
| 6377 non alia ratione exhibuerim opinionem intelligen- | |
| 6378 dam; adeò proinde, vt $i ip$e pro$equi velles vlterius, | |
| 6379 argumentando ad hominem, contentus e$$e non de- | |
| 6380 bueris $ola hac interrogatione, & conce$$ionem $up- | |
| 6381 ponere, quam iure à me non obtineres: $ed $uppo$ita | |
| 6382 negatione, vrgere in me aliquid, quod appo$itum ad | |
| 6383 <pb n=173> | |
| 6384 rem foret. An verò po$$es iam vrgere dilemm<*>e eo- | |
| 6385 dem, quo ego in te v$us $um? Vt po$$is, ob$tat pri- | |
| 6386 mùm, quòd ego $ecundum membrum manife$tò re$- | |
| 6387 puam, cui tamen inhærere te ex ijs, quæ heic habes, in- | |
| 6388 telligi pote$t: quódque circa primum videas admitte- | |
| 6389 re me, & manere primum gradum toto tempore DE; | |
| 6390 & manendo non e$$e otio$um, $ed agere aliquid; & | |
| 6391 agere duplum illius, qui interim acquiritur; & ex dupla | |
| 6392 vnius, & $implici alteriùs actione $uperari tria $patia: | |
| 6393 ac tu non po$$is ex admi$$o à me triplo $patio per tem- | |
| 6394 pus DE percurrendo, deducere incommodum vllum, | |
| 6395 vt ego deduxi ex triente temporis, quo tu debes admit- | |
| 6396 tere DE pro $patio $umptum percurri. Ob$tat $e- | |
| 6397 cundò, quòd vt facias, mutare duntaxat terminos | |
| 6398 oporteat: hoc e$t, vbi ego tempus tu $patium; vbi | |
| 6399 ego $patium tu tempus debeas dicere, vt factitatum | |
| 6400 $uperiùs e$t, cùm retorquere conatus es, quod ego | |
| 6401 obieceram, vt defenderem nullum fui$$e in Galileo | |
| 6402 Paralogi$mum. Scilicet confu$io inde $equitur, è | |
| 6403 qua extricari non liceat, neque rem iam ten- | |
| 6404 to, vt tempori parcam; tamet$i $altem videretur circa | |
| 6405 ea, quæ $equuntur, tentanda. Adnoto ergo potius, | |
| 6406 quod heic infers <I>fore velocitates, vt $patia, & $patium tem- | |
| 6407 pore</I> DE <I>decur $um fore duplum, non triplum:</I> negari tibi | |
| 6408 con$equutionem; eò quòd a$$umas, vt rem conce$$am | |
| 6409 duos gradus velocitatis, qui reperiuntur in tempore | |
| 6410 DE, acquiri ambo per illud tempus: cùm tamen ego | |
| 6411 velim vnum tantum acquiri, & alium e$$e permanen- | |
| 6412 tem, præ$tantemque duplum illius, qui acquiritur: | |
| 6413 adeò vt, coniuncta vtriu$que actione acquiratur $patij | |
| 6414 <pb n=174> | |
| 6415 <I>non duplum, $ed triplum.</I> | |
| 6416 <p>At $i <I>hac ratione conuictus velocitatem toto tempore</I> DE | |
| 6417 <I>acqui$itam, alterius toto tempore</I> AD <I>acqui$itæ duplam e$$e | |
| 6418 negaueris; maioremque agnoueris, quod in tuis, & Galilei | |
| 6419 decretis admittere cogeris: cur tam acriter reprehendis in | |
| 6420 nostris?</I> | |
| 6421 <p><I>Conuictus?</I> & quomodo tandem? <I>Si duplam ne- | |
| 6422 gem, $i ma orem agno$cam?</I> Ego verò acqui$itam to- | |
| 6423 to tempore DE neque duplam, neque maiorem, $ed | |
| 6424 omninò æqualem illi, quæ acquiritur toto tempore | |
| 6425 AD agno$co. Indeque e$t illa definitio motus æqua- | |
| 6426 biliter accelerati, quod, <I>temporibus æqualibus æqualiæ | |
| 6427 acquirat velocitatis incrementa:</I> & hoc $olum e$t, quod | |
| 6428 in meis, & Galilei decretis admittere cogor: ac iure | |
| 6429 idcircò reprehendo in tuis, quód cogaris admittere ad- | |
| 6430 uer$us propriam definitionem, <I>æqualibus spatiis æqua- | |
| 6431 lia momenta velocitatis non acquiri.</I> | |
| 6432 <p><I>Placet ne verò etiam, vt de velocitate tempore</I> DE <I>ac- | |
| 6433 qui$ita perpendamus, cuiu$nam alterius velocitatis $it | |
| 6434 æqualis?</I> | |
| 6435 <p>Placet; quandò res cordi e$t, & tantopere tibi pla- | |
| 6436 cet tuum illud de deducendo infra initium initio, ab | |
| 6437 ip$o putà S, <*>nuentum. | |
| 6438 <p><I>Temporibus</I> AD, <I>&</I> DE <I>bifariam diui$is in</I> S, <I>&</I> K, | |
| 6439 <I>erit adhùc ex tuis, &</I> G<I>alilei decretis velocitas acqui$ita in</I> | |
| 6440 D <I>dupla velocitatis in</I> S: <I>$icut velocitas acqui$ita in</I> E <I>dupla | |
| 6441 est velocitatis acqui$itæ in</I> D, <I>& velocitates omnes, ac $ingulæ | |
| 6442 inter</I> D, <I>&</I> E <I>de$ignabiles, duplæ quoque erunt velocitatis | |
| 6443 alterius inter</I> S, <I>&</I> D <I>aßignabilis: vt velocitas</I> KL, <I>me- | |
| 6444 dia inter</I> D <I>&</I> E, <I>dupla erit velocitatis in</I> VX <I>mediæ</I> | |
| 6445 <pb n=175> | |
| 6446 <I>inter</I> S, <I>&</I> D, <I>& ita de cæteris.</I> | |
| 6447 <p>Concedo; hæc enim reuerâ in opinionem, quam | |
| 6448 $equor, quadrant, $ecus ac in tuam, quæ tantoperè | |
| 6449 auer$atur progredi adhuc, promouendo comparatio- | |
| 6450 nem vltra S ver$us A, ne initium magis ver$us initium | |
| 6451 promoueatur. Concedo, inquam, quatenus hæ omnes | |
| 6452 velocitates ab A incipiunt, & eandem inter $e ratio- | |
| 6453 nem, quam ip$a tempora ob$eruant. | |
| 6454 <p><I>Ex quo nece$$ariò con$equens e$t, vt tota velocitas acqui$i- | |
| 6455 ta toto tempore</I> DE, <I>præcisè, & exactè dupla $it velocitatis | |
| 6456 acqui$itæ toto tempore</I> SD. | |
| 6457 <p>Tamet$i punctum, à quo incipiunt velocitates, iam | |
| 6458 varies: concedo nihilominus, & neque id modò, $ed | |
| 6459 etiam velocitatem acqui$itam tempore DE duplam | |
| 6460 e$$e acqui$itæ tempore AS, & tempore DK, & tem- | |
| 6461 pore KE. Nempe acqui$ita tempore DE non e$t tota | |
| 6462 EH, vt falsò $upponis, $ed eius dimidium, quod pro- | |
| 6463 inde duplum e$t non totius DG, quam falsò totam | |
| 6464 acqui$itam $upponis ab S, in D, $ed dimidij eius dun- | |
| 6465 taxat. Hoc autem cùm æquale $it acqui$itæ ab A in S, | |
| 6466 à D in K, à K in E: ideò acqui$ita à D in E, pari modo | |
| 6467 e$t earum omnium dupla. | |
| 6468 <p><I>Non autem totius acqui$itæ tempore</I> AD. | |
| 6469 <p>Et quis, cui hoc dixit, acqui$itam tempore DE, du- | |
| 6470 plam e$$e acqui$itæ tempore AD, ni$i ip$e tibi? | |
| 6471 <p><I>Vides igitur in tua quoque, &</I> G<I>alilei $ententia perinde, | |
| 6472 atque eadem ratione, qua in no$tra, velocitatem $ecunda parte</I> | |
| 6473 DE <I>acqui$itam non totius velocitatis acqui$itæ in prima parte</I> | |
| 6474 AD <I>duplam e$$e, $ed velocitatis acqui$itæ in vltima eius me- | |
| 6475 dietate</I> SD. | |
| 6476 <pb n=176> | |
| 6477 <p>Nego, <I>videre me perinde, atque eadem ratione.</I> Nam | |
| 6478 in mea quidem, & Galilei $ententia $umendo has | |
| 6479 parteis DE, AD, SD pro partibus | |
| 6480 <FIG> | |
| 6481 temporis, res e$t nece$$aria; at in tua, | |
| 6482 $umendo ea$dem pro partibus $patij, | |
| 6483 o$ten$um iam e$t velocitatem per DE | |
| 6484 debere e$$e duplam velocitatis per AD. | |
| 6485 Et o$tendetur paulò pò$t non probari | |
| 6486 duplam velocitatis per SD, ni$i ip$um- | |
| 6487 met petendo principium. | |
| 6488 <p><I>Eadem quoque ratione cogéris fateri ve- | |
| 6489 locitatem tertio tempore</I> EF <I>acqui$itam ve- | |
| 6490 locitatis primo tempore acqui$itæ triplam $o- | |
| 6491 lùm non e$$e, $ed triplo maiorem.</I> | |
| 6492 <p>Nempe hoc placet ex abundanti: vide ergo perpe- | |
| 6493 tuum aduer$us nos paralogi$mum. Nam vt hactenùs | |
| 6494 falsò $uppo$ui$ti velle nos totam velocitatem EH, quæ | |
| 6495 dupla e$t velocitatis DG, acqui$itam e$$e $olo tempo- | |
| 6496 re DE, quam acqui$itam tamen facimus toto tempore | |
| 6497 AE, cùm ratiocinatio no$tra con$tans $it, vt AD, ad | |
| 6498 DG, ita AE ad EH; non autem vnquam, vt AD ad | |
| 6499 DG, ita DE ad EH: vt hactenus, inquam, id falsò | |
| 6500 $uppo$ui$ti; $ic falsò iam $upponis velle nos totam ve- | |
| 6501 locitatem FI, quæ tripla e$t eiu$dem velocitatis DG, | |
| 6502 acqui$itam e$$e $olo tempore EF, quam acqui$itam $ta- | |
| 6503 tuimus toto tempore AF: cùm con$tanter dicamus, vt | |
| 6504 AD, ad DG, ita AF ad FI; neque tu o$tendere po$- | |
| 6505 $is dixi$$e vnquam nos, vt AD ad DG, ita EF ad FI. | |
| 6506 <p><I>De$ignata enim ex</I> D <I>ver$us</I> A <I>tertia parte totius</I> AD, | |
| 6507 <I>quæ $it</I> DY, <I>$umptaque ip$i æquali</I> DZ, <I>erit totum tempus</I> | |
| 6508 <pb n=177> | |
| 6509 AE <I>treis in parteis &ecedil;qualeis diui$um, ob eãque cau$$am velocitas | |
| 6510 in</I> E, <I>tripla erit velocitatis acqui$itæ in</I> Y. <I>Sed eadem etiam | |
| 6511 ratione velocitas in</I> F <I>tripla e$t velocitatis acqui$itæ in</I> D, <I>& | |
| 6512 alia quælibet velocitas de$ignabilis inter</I> E, <I>&</I> F <I>tripla $em- | |
| 6513 per e$t velocitatis alterius inter</I> Y, <I>&</I> D <I>acqui$itæ. Tota | |
| 6514 igitur velocitas toto tempore</I> EF <I>acqui$ita tripla e$t non to- | |
| 6515 tius velocitatis toto tempore</I> AD <I>acqui$itæ, $ed velocitatis ac- | |
| 6516 qui$itæ $ola parte primi temporis</I> YD, <I>quæ plu$quam tripla | |
| 6517 e$t, totius velocitatis toto tempore</I> AD <I>acqui$itæ, vt per $e | |
| 6518 notum e$t.</I> | |
| 6519 <p>Quid, negato fal$o principio, notum per $e $it, aut | |
| 6520 non $it; con$tat abundè ex iam dictis. | |
| 6521 <p><I>Habes igitur heic quoque in tua, &</I> G<I>alilei $ententia il- | |
| 6522 lud ip$um, quod tantopere in no$tra in$ecturis.</I> | |
| 6523 <p>Imò nihil minùs. | |
| 6524 <p><I>Ex quibus, opinor, iam intelligis eadem omnia, quæ tan- | |
| 6525 quam ab$urda, & inter $e pugnantia nobis obiicis, po$$e in | |
| 6526 te pari modo, atque impetu retorqueri. Quid enim prohibet, | |
| 6527 vt ego quoque velis, nolis, dicam coniunctum e$$e cum tuis | |
| 6528 principiis nece$$ariò, vt velocitas acqui$ita tempore</I> DE, <I>du- | |
| 6529 pla $it velocitatis acqui$itæ tempore</I> AD, <I>& cùm ea tempora | |
| 6530 æqualia $int, manifestum con$equenter e$$e spatium $ecundo | |
| 6531 tempore emen$um, spatij priore tempore emen$i, e$$e præcisè | |
| 6532 duplum; ac proinde ex</I> G<I>alilei principiis, ac tuis, $patia tempo- | |
| 6533 ribus æqualibus percurri (vt ego contendo) in continua ratione | |
| 6534 dupla. Id enim ex ea $uppo$itione neceßarium est.</I> | |
| 6535 <p>Cùm id totum $it adò fal$um, adeóque falsò $uppo- | |
| 6536 $itum, vt $æpiùs iam o$ten$um e$t: non e$t quòd hanc | |
| 6537 tibi gloriationem inuideam. | |
| 6538 <p><I>Quòd $i fortè nihilominùs reclames, contenda$que veloci-</I> | |
| 6539 <pb n=178> | |
| 6540 <I>tatem per totum tempus</I> DE <I>acqui$itam totius velocitatis per | |
| 6541 totum primum tempus</I> AD <I>acqui$itæ non e$$e duplam, $ed | |
| 6542 eius potiùs veiocitatis, quæ vltima primi illius temporis medie- | |
| 6543 tate, $cu tempore</I> SD <I>acqui$ita $it; tum in$tabo acriùs, teque | |
| 6544 pugnantia loqui conte$tabor.</I> | |
| 6545 <p>Cùm hanc e$$e meam $ententiam agno$cas; ip$am | |
| 6546 debebas impetere, non $puriam a$$ingens (vocem con- | |
| 6547 donabis, quandò tua e$t) euidenter <G>pa<*>logiz<*></G>. Nunc | |
| 6548 verò $altem cur non <I>in$tas acrius?</I> Cur non <I>me pugnan- | |
| 6549 tia loqui contestaris?</I> Cur intenta$$e minas $at e$t? | |
| 6550 <p><I>Et, $i demon$trare contendas velocitatem tempore</I> DE <I>ac- | |
| 6551 qui$itam velocitatis toto primo tempore</I> AD <I>acqui$itæ non e$$e | |
| 6552 præcisè duplam, $ed dupla maiorem: tantò euidentiorem inde | |
| 6553 concludam principiorum tuorum, ac decretorum ab$urditatem, | |
| 6554 ex quibus tam apertè pugnantia concludantur: cùm fieri non | |
| 6555 poßit, vt velocitas acqui$ita in</I> E, <I>velocitatis acqui$itæ in</I> D | |
| 6556 <I>$it dupla, quin velocitas quoque toto tempore</I> DE <I>acqui$ita | |
| 6557 velocitatis toto tempore</I> AD <I>acqui$itæ $it dupla.</I> | |
| 6558 <p>Dicerem heic aliquid, ni$i depugnares aduer$us | |
| 6559 tuam vmbram. | |
| 6560 <p><I>Quodque amplius e$t, hac tota in re babeo te confitentem reũ: | |
| 6561 cùm tu rem ita e$$e, ac nece$$ariò admittendam e$$e contendas.</I> | |
| 6562 <p>Scilicet? | |
| 6563 <p><I>Tuo igitur, opinor, Exemplo admonitus, agno$ces tandem, | |
| 6564 $eu velocitas æqualibus temporibus, $eu $patiis æqualibus æqua- | |
| 6565 biliter augeri $upponatur, non modò non ab$urdum, aut à recta | |
| 6566 ratione abhorrens, $ed prorsùs neceßarium eße, vt velocitas | |
| 6567 tota $ecunda parte temporis, aut spatii acqui$ita, nunquam | |
| 6568 $it totius velocitatis tota prima parte acqui$itæ præcisè dupla, | |
| 6569 $ed potiùs, vt totius velocitatis $ola po$trema medietate eiu$-</I> | |
| 6570 <pb n=179> | |
| 6571 <I>dem primæ partis (qualis e$t</I> SD) <I>acqui$itæ perfectè dupla | |
| 6572 reperiatur: & $imiliter, vt tota velocitas tertia, aut quarta | |
| 6573 parte, &c. acqui$ita, tripla non $it, aut quadrupla totius ve- | |
| 6574 locitatis per primam partem acqui$itæ, $ed eius præcisè veloci- | |
| 6575 tatis, quæ tertia, aut quarta parte inferiore eiu$dem partis | |
| 6576 primæ acqui$ita fuerit. Itaque quicquid aduer$us has pro- | |
| 6577 po$itiones magna tuæ Respon$ionis parte opponis, aut ex $up- | |
| 6578 po$itis earum contrariis colligis, ac concludis, vanum $ine du- | |
| 6579 bio, atque inane e$t; quamuis apud harum rerunt minùs pe- | |
| 6580 ritos plau$um inuenire poßint, atque approbationem.</I> | |
| 6581 <p>Cuius momenti i$ta $int, expendendum e$t ex hacte- | |
| 6582 nus dictis. Moneo $olùm breuiter quatuor, Primum, | |
| 6583 velle te perperã, e$$e perin de $eu $patiis, $eu temporibus | |
| 6584 acqui$ita velocitatis incrementa exæquentur. Secun- | |
| 6585 dum, iniuriam à te $emper fieri mi$erando illi dimidio | |
| 6586 partis primæ priori: vt cuius rationem nullã vnquam | |
| 6587 habeas. Tertium, no$cendum e$$e deinceps quo fru- | |
| 6588 ctu volueris hæc præoccupata in gratiam eorum, quæ | |
| 6589 $unt dicenda circa articulos $equenteis. Quartum, $i | |
| 6590 mihi proferre po$$is vel vnum <I>peritum,</I> qui à tua $en- | |
| 6591 tentia $tet, & apud quem plau$um, approbationemque | |
| 6592 inuenias, vltrò me in eandem $ententiam iturum. | |
| 6593 <p><I>Ruit itaque quod iam numero tuæ Respon$ionis xii. ab- | |
| 6594 $urdum infers, & iterũ numero xlii. tangis: futurum $cilicet, | |
| 6595 vt tempore quocumque dato putà vno horæ minuto primo; quo | |
| 6596 decur$a $upponatur de$ignati $patii pars quæcumque prima, vt</I> | |
| 6597 AD, <I>tempus aliud de$ignato illi æquale attingt antè non po$- | |
| 6598 $it, quàm ab eodem mobili decur$um fuerit $patium infinitum: | |
| 6599 Cùm enim ab$urdum hoc aliunde non concludas, ni$i ex fal$a | |
| 6600 hypothe$i, quòd $patij pars $ecunda dimidio primi temporis,</I> | |
| 6601 <pb n=180> | |
| 6602 <I>& con$equenter tertia & quartapars, tertia, & quarta parte | |
| 6603 primi eiu$dem temporis decurrantur: iamque ex tuis etiam | |
| 6604 principiis, ea $uppo$itio fal$a, & impoßibilis o$ten$a $it: | |
| 6605 euer$o malè iacto fundamento, tota $uperex$tructa moles | |
| 6606 corruit.</I> | |
| 6607 <p>Conclu$i ego illud ab$urdum ex hypothe$i fal$a | |
| 6608 quidem, $ed non vt fal$a, verùm vt tua; & tu o$tendens | |
| 6609 fal$am $eu ex tuis, $eu ex meis principiis, lucratus nihil | |
| 6610 es, lucraturus $olùm, $i o$tendere non-tùam potui$$es. | |
| 6611 Itaque & $emper monui, & iterũ moneo moneboque | |
| 6612 iterùm, nihil e$$e opus, vt e$$e probes fal$um, <I>Partem | |
| 6613 $ecundam spatii percurri dimidio temporis, quo primam:</I> $ed | |
| 6614 opus e$$e, vt o$tendas id non e$$e tuum, hoc e$t non ex- | |
| 6615 pre$sè a$$umptum à te vt verum, nece$$ariumque prin- | |
| 6616 cipium, quo Paralogi$mi Galileum argueres; & non | |
| 6617 nece$$ariò con$equi ex eo, quod defendis velocitates | |
| 6618 $e habere vt $patia. Nempe hoc po$terius <I>fundamentum</I> | |
| 6619 e$t, quòd vt <I>male iactum euertendum $it,</I> $i contendas qui- | |
| 6620 dem, vt tam illud <I>ab$urdum,</I> quàm <I>tota $uperex$tructa mo- | |
| 6621 les corruat.</I> Quod interim putas ab$urdum euer$um, | |
| 6622 non tantùm quatenus obiectum e$t tibi articulo XII. | |
| 6623 $ed etiam quatenus obiicitur po$teà articulo xlii. id | |
| 6624 haud rectè putas. Siquidem illeic non conclu$i ex | |
| 6625 hac eadem hypothe$i, $ed ex alia itidem tua, qua nimi- | |
| 6626 rùm vis accelerationem non ab v$que principio, $ed à | |
| 6627 medio v$que duntaxat primæ partis inchoandam e$$e: | |
| 6628 adeò vt cùm nihil ad hoc habeas, non $it cur inuoluas | |
| 6629 quod dixi articulo xij. cum eo, quod deinceps articulo | |
| 6630 xlii. neque cur etiam illo ruente, i$tud $ic putes corrui- | |
| 6631 turum, vt ariete nouo non indigeat. | |
| 6632 <pb n=181> | |
| 6633 <p><I>Similiter vanus etiam e$t labor ille tuus, quo numero</I> 31. | |
| 6634 <I>ex eadem fal$a $uppo$itione modum alium accelerationis, spa- | |
| 6635 tiorumque $ingulis temporibus percurrendorum progre$$um | |
| 6636 $crutaris. Quid enim veri, ac certi ex fal$is legitimè con- | |
| 6637 cluderes?</I> | |
| 6638 <p>Heic loci e$t, in quo antè præmonui te loquutu- | |
| 6639 rum obiter de progre$$u per $patia in ratione plu$quam | |
| 6640 tripla futuro æqualibus temporibus, quem ego qui- | |
| 6641 dem & $crutarer, & mon$trarem fal$um, vt fal$itatis | |
| 6642 conuincer&etilde; hypothe$in, è qua crueretur: tu verò, cùm | |
| 6643 deberes o$tendere eandem hypothe$in non deduci ex | |
| 6644 tuo principio, ne ip$um quoque ip$a eadem fal$itate | |
| 6645 inuolueres, ita loquereris de eo progre$$u, qua$i ego | |
| 6646 ip$um vt verum ex fal$a hypothe$i vano labore per- | |
| 6647 $crutarer. Vnde & iuuit tequærere, <I>Quid veri, ac certi | |
| 6648 ex fal$is legitimè concluderem?</I> Qua$i ignorares me con- | |
| 6649 cludere ip$um fal$um: aut ne$cires, quod tyrones no- | |
| 6650 runt, tam verum, quàm fal$um po$$e legitimè concludi | |
| 6651 ex fal$is: ac $peciatim demon$trationem ducentem ad | |
| 6652 incommodum (qualis mea fuit argumentatio) non alia | |
| 6653 progredi ratione? | |
| 6654 <C>IN ARTICVLOS XXXIV. XXXV. XXXVI. XXXVII. | |
| 6655 XXXVIII. De Tempore, quo R. P. colligit $ingulas | |
| 6656 parteis decur$um iri.</C> | |
| 6657 <p><I>Fru$trà item $unt, quæ numeris xxxv. xxxvi. xxxvii. | |
| 6658 ac xxxviii. pro$equeris, vt eam propo$itionem refellas, qua | |
| 6659 contendo velocitatem tota $ecunda parte</I> DE <I>acqui$itam | |
| 6660 præcisè duplam e$$e totius velocitatis per inferiorem primæ</I> | |
| 6661 <pb n=182> | |
| 6662 <I>partis medietatem</I> SD <I>acqui$itæ: & $imiliter velocitatem | |
| 6663 per tertiam, & quartam partem, &c. acqui$itam, exactè tri- | |
| 6664 plam e$$e, ant quadruplam non velocitatis, quæ per totam pri- | |
| 6665 mam partem</I> AD <I>acqui$ita $it, $ed eius præcisè velocitatis, | |
| 6666 quæ tota tertia, aut quarta parte inferiore eiu$dem primæ par- | |
| 6667 tis acqui$ita fuerit. Nullum enim non moues lapidem, vt | |
| 6668 hanc veritatem euertas, quam tamen paulò antè tuis pincipiu | |
| 6669 innixam, & $tabilitam agnouisti; & quam $i vmquam | |
| 6670 eucrteres, tuam quoque, ac</I> G<I>alilei $ententiam funditùs euer- | |
| 6671 teres. Si enim velocitas $ecundo tempore acqui$ita velocitatis | |
| 6672 primo tempore acqui$itæ e$$et dupla, & fimiliter velocitas ter- | |
| 6673 tio, & quarto tempore acqui$ita eiu$dem velocitatis primæ tri- | |
| 6674 pla e$$et, & quadrupla, spatia temporibus illis æqualibus de- | |
| 6675 cur$a in eademinter $e e$$ent ratione: nempe in ratione dupla, | |
| 6676 tripla, & quadrupla contra</I> G<I>alilei mentem, ac tuam.</I> | |
| 6677 <p>Hæc iam attinent ad Secundum membrum proba- | |
| 6678 tionis præcipuæ, qua $equelam propo$itionis Demon- | |
| 6679 $trationis tuæ confirmas. Mi$$um autem facio, quod | |
| 6680 ais de mea, & Galilei $ententia, quandò ex paulò antè | |
| 6681 deductis adeò manife$tè intelligitur, fore vt potiùs ma- | |
| 6682 ri flammam, & terram cælo commi$ceas, quàm ex Ga- | |
| 6683 lilei contextu, aut mea Re$pon$ione id probes, quod | |
| 6684 heic a$$eris, aut euincere valeas cuertere me agnitam à | |
| 6685 me veritatem. Quod $upere$t autem cùm tua $enten- | |
| 6686 tia tum ver$ibus hi$ce, tum hactenus toties repetita $it, | |
| 6687 <I>velocitatem tota $ecunda parte</I> DE <I>acquifitam præcisè du- | |
| 6688 plam e$$e totius velocitatis per inferiorem primæ partis medie- | |
| 6689 tatem</I> SD <I>acqui$itæ fimiliterque, &c.</I> Quæ$ote primùm, | |
| 6690 quomodo nam ip$am hactenùs $tabilii$ti? Nam $i | |
| 6691 to r<*>u<*>ra $tabilii$$e probes, fru$trà $it omnis meus la- | |
| 6692 <pb n=183> | |
| 6693 bor: $i verò non probes, fru$trà omnis tuus. An ergo | |
| 6694 alia ratione probas, quam quæ habetur numero tuæ | |
| 6695 Di$$ertationis XXXIV. pro $ecunda parte comparata | |
| 6696 cum primæ partis inferiore dimidio; & XXXVII. pro | |
| 6697 quarta comparata cum triente: ac xxxviij. pro | |
| 6698 quarta comparata cum quadrante? Non certe. Ita- | |
| 6699 que quid id $it videamus, ac circa partem $peciatim $e- | |
| 6700 cundam (cùm eadem $it ratio proportione de cæteris) | |
| 6701 nam & tamet$i res videatur e$$e iam abundè confecta: | |
| 6702 operætamen pretiũ e$t ip$am præ$ertim heic adnotare. | |
| 6703 <p>A$$umptâ illeic lineâ AB, diui$a in parteis æqua- | |
| 6704 leis AD, DE, &c. ac prima parte bi$ecti in S, | |
| 6705 <FIG> | |
| 6706 expre$$a $ententia hi$ce verbis ex$tat <I>Tota</I> DE | |
| 6707 <I>eodem præcisè tempore, quo pars</I> SD <I>tran$curritur.</I> | |
| 6708 Tum probatio hæc additur, <I>Cùm enim</I> AD <I>du- | |
| 6709 pla ponatur ip$ius</I> AS, <I>& $imiliter</I> AE <I>dupla $it | |
| 6710 ip$ius</I> AD, <I>nece$$e e$t, vt velocitas in</I> D, <I>dupla $it | |
| 6711 velocitatis in</I> S, <I>& velocitas in</I> E <I>eodem modo du- | |
| 6712 pla reperiatur velocitatis in D.</I> Deducis con$e- | |
| 6713 quenter velocitatem per totam DE e$$e du- | |
| 6714 plam velocitatis per totam SD: $ed quod caput | |
| 6715 e$t, peruideamus. Nece$$e dicis <I>velocitatem in</I> | |
| 6716 D, <I>e$$e duplam velocitatis in</I> S, <I>& velocitatem in</I> E | |
| 6717 <I>velocitatis in</I> D, eo argumento, <I>quòd</I> AD <I>dupla | |
| 6718 $it ip$ius</I> AS, <I>&</I> AE <I>ip$ius</I> AD. Quomodo | |
| 6719 ergo nece$$itatem huius con$equutionis pro- | |
| 6720 bas? Nam hoc opus, hic labor e$t. Quomodò, | |
| 6721 inquam, ex eo, quòd <I>spatium</I> AD <I>duplum $it spatij</I> | |
| 6722 AS, <I>$patium</I> AE <I>spatij</I> AD, $equi nece$$ariò, <I>vt | |
| 6723 velocitas in D dupla $it velocitatis in S, & velocitas in</I> | |
| 6724 <pb n=184> | |
| 6725 <I>E, velocitatis in D?</I> Id $anè non probas, $ed $olùm | |
| 6726 $upponis ex eo vim habere, <I>quòd velocitates $icut spa- | |
| 6727 tia $int.</I> Atqui hæc ip$a e$t controuer$ia, <I>an velocita- | |
| 6728 tes inter $e $icut $patia $int:</I> neque idip$um, quod opus | |
| 6729 e$t, probas, $ed omninò principium petis, $eu ip$am | |
| 6730 quæ$tionem, remve controuer$am pro principio a$$u- | |
| 6731 mis. An verò dices te proba$$e, <I>velocitates e$$e vt $pa- | |
| 6732 tia?</I> Sed quæ$o, vbi-nam? Id enim nu$quam de- | |
| 6733 prehendetur? An vbi volui$ti arguere Galileum Pa- | |
| 6734 ralogi$mi? At abundè iam declaratũ e$t te potiùs v$um | |
| 6735 paralogi$mo, cùm rur$us nihil aliud, quàm principium | |
| 6736 petieris: vt taceam te, $i quid habui$ti probationis, id- | |
| 6737 po$teà nega$$e: quando nega$ti <I>$i prima pars spatij per- | |
| 6738 curratur quadrante, percurri $ecundam dimidio quadrantis,</I> | |
| 6739 An vbi demùm protuli$ti <I>tuum de Bilance Experimen- | |
| 6740 tum?</I> Certè i$ta vna probatio fuit tua, neque potes pro- | |
| 6741 ferre locum, in quo alia ratione probaueris <I>velocitates | |
| 6742 $e habere vt spatia.</I> Atqui & fal$um deprehen$um Ex- | |
| 6743 perimentum tuum e$t; & quæ germana fuit Experien- | |
| 6744 tia fal$um conuicit <I>velocitates $e inter $e habere vt | |
| 6745 spatia.</I> Itaque ex his $equitur, non modo nece$$e non | |
| 6746 e$$e: $ed fal$um etiam, atque adeò prorsùs impo$$ibile, | |
| 6747 vt <I>velocitas in D, dupla $it velocitatis in S, & velocitas in | |
| 6748 E, velocitatis in D.</I> | |
| 6749 <p>Cùm ergo non modò probatum non $it, $ed fal- | |
| 6750 $um quoque & impo$$ibile ip$a Experientia $uffra- | |
| 6751 gante o$ten$um, <I>velocitatem tota $ecunda parte</I> DE | |
| 6752 <I>acqui$itam pr&ecedil;cisè duplam e$$e totius velocitatis per inferio- | |
| 6753 rem primæ partis medietatem</I> SD, <I>acqui$itæ, $imiliterque, &c.</I> | |
| 6754 Quæ$o quî adhûc valeas talem $ententiam defendere, | |
| 6755 <pb n=185> | |
| 6756 querique, quòd nullum non mouerim lapidem <I>ad euer- | |
| 6757 tendum hanc veritatem?</I> Atque ego quidem, quòd ex- | |
| 6758 inde inferres, <I>Tempus, quo percurritur DE, e$$e præcisè | |
| 6759 æquale tempori, quo percurritur SD,</I> ob duplam nempe | |
| 6760 velocitatem, $icuti $patium duplum e$t, huiu$cemodi | |
| 6761 lapides, & articulis quidem XXXV. ac XXXVI. moui, I. | |
| 6762 fore, vt $uppo$ito tempore, quo percurritur SD, | |
| 6763 minutorum v. c. duorum, idem $patium SD, | |
| 6764 percurreretur $imùl minuto vno cum triente, $iue $e- | |
| 6765 cundis 80: ac rur$us $ecundis 53, ac iterum 18, iterumque | |
| 6766 6, &c. II. Cùm aliunde $tatui$$es tempus per SD, bre- | |
| 6767 uius e$$e tempore per AS, fore tamen ip$i æquale. III. | |
| 6768 Tempus per DE non æquale fore, $ed $e$quialterum | |
| 6769 temporis per SD. IV. Futurum, vt aut concluderes ni- | |
| 6770 hil, aut vtereris paralogi$mo, quo Galileum v$um cau$- | |
| 6771 $areris. V. Fore, vt quæuis magnitudo, etiam $emi- | |
| 6772 diameter Mundi, tantulo tempore, quantulo SD li- | |
| 6773 neola percurreretur. Quæ eadem rursus incommoda | |
| 6774 proportione deducta $unt circa partem tertiam com- | |
| 6775 paratam cum infimo eiu$dem primæ partis triente, ar- | |
| 6776 ticulo XXXVIII. Quomodo porrò tu excepi$ti, reieci$ti- | |
| 6777 ve hos lapides? Scilicet hoc loco dixi$$e contentus, | |
| 6778 <I>fru$trà e$$e:</I> ni$i quod i$thæc in$uper habes. | |
| 6779 <p><I>Sed ij$dem quoque numeris multa alia peccas: vt cùm nu- | |
| 6780 mero xxxvi. ita à diui$ione rationis argumentaris:</I> Si $it vt | |
| 6781 AE ad AD, ita AD ad AS: erit igitur diuidendo, vt | |
| 6782 AS ad SD, ita AD ad AE. <I>Hic enim inferendi modus | |
| 6783 non est à diui$ione rationis: & quamuis, vt par e$t, terminos | |
| 6784 etiam di$poneres, nihil hac ratione concluderes, ni$i priùs $up- | |
| 6785 poneres velocitatem per totam</I> AE <I>duplam e$$e velocitatis</I> | |
| 6786 <pb n=186> | |
| 6787 <I>acqui$itæ per</I> DE, <I>quod fal$um e$$e non ignoras.</I> | |
| 6788 <p>Nempe ex quinque argumentis, quæ $unt mox an- | |
| 6789 tè indigitata, tertiũ delegi$ti, de quo ($i liceat tua pace | |
| 6790 dicere) vitilitigares. Quippe error&etilde; calami, quo po$tre- | |
| 6791 mo loco $crip$i AE pro DE, pro errore mentis habui$ti. | |
| 6792 Qua$i verò habere oculos oporteat, & nõ videre planũ | |
| 6793 $en$um, quo $cribere volui <I>vt AS ad SD, ita AD ad DE?</I> | |
| 6794 Aut qua$i in huiu$inodi tanta literarum farragine, im- | |
| 6795 portunaque inculcatione, non vnam pro alia irrepere | |
| 6796 humanũ $it? Et cùm volueris ip$e po$teà videri huma- | |
| 6797 nior, dum legens IC, adnota$ti <I>dicere me volui$$e HC</I> | |
| 6798 (quanqùam dicere nolui HC, $ed ND, tribus inte- | |
| 6799 gris ver$ibus, ad illud v$que, <I>vt tu concludis,</I> qui in $eheda | |
| 6800 fuere, ob idem initium, ca$u prætermi$$is) cùm, inquã, | |
| 6801 illeic humanior fueris, cur heic quoque e$$e nolui$ti? | |
| 6802 Debui$ti ergo potiùs re$titutâ literâ D, o$tendere me | |
| 6803 impropriè loquutum, qua$i ignorantem diui$ionem | |
| 6804 rationis e$$e <I>$umptionem exce$$us, quo antecedens $uperat | |
| 6805 con$equens, ad ip$ummet con$equens:</I> hoc e$t, <I>e$$e compa- | |
| 6806 rationem differentiæ terminorum cum ip$orum alterutro.</I> Sed | |
| 6807 ita nimirùm agere fuit cordi, vt dicere po$$es, quamuis | |
| 6808 vt par e$t, di$ponerentur termini, nihil me hac ratione | |
| 6809 conclu$urum, ni$i prius $upponerem <I>velocitatem per to- | |
| 6810 tam</I> AE <I>duplam e$$e velocitatis acqui$itæ per</I> DE, <I>quod ta- | |
| 6811 men fal$um non ignorarem.</I> Ego verò fal$um quid&etilde; e$$e, | |
| 6812 $ed & tuum e$$e non ignoro: ac ne ex $uperiùs dedu- | |
| 6813 ctis argumentum repetam, paucis o$tendo nihil e$$e | |
| 6814 hac $uppo$itione, aut omninò vlla tergiuer$atione | |
| 6815 opus. Ex verbis paulò antè ex tua di$$ertatione reci- | |
| 6816 tatis, negare non potes, quin hoc totum tuum $it: | |
| 6817 <pb n=187> | |
| 6818 <I>vt</I> AE, <I>ad</I> AD, <I>ita</I> AD <I>ad</I> AS. Quamobrem, aut | |
| 6819 neges oportet ratiocinia Geometrica, aut fatearis le- | |
| 6820 gitimè diuidendo ita concludi, <I>vt</I> AS, <I>ad</I> SD; <I>ita</I> AD | |
| 6821 <I>ad</I> DE. | |
| 6822 <p><I>Certè hanc ip$am fal$am hypothe$in, eodem numero $ta- | |
| 6823 tim expreßè a$$umis; ideóque nihil inde concludis: fru$traque | |
| 6824 in$uper laboras, vt originem erroris inquiras, qui nullus e$t, | |
| 6825 ni$i in fal$is $uppo$itionibus tuis.</I> | |
| 6826 <p>Cùm hypothe$es fal$æ, $int; cuius tamen $int, ad- | |
| 6827 uer$us quem $int, quem errorem creent, $atis iam | |
| 6828 apertum. | |
| 6829 <p><I>Atque, vt ingenuè dicam, quod $entio, in huiu$ce contro- | |
| 6830 uer$iæ penetralia ingre$$us non videris: cùm vbique ferè fal$a, | |
| 6831 atque ab hac tota materia perquàm aliena $upponas; & vix | |
| 6832 quicquam, ni$i ex talibus $uppo$itionibus concludas. Tuma- | |
| 6833 ioribus, & melioribus occupatus, leuiora hæc neglexi$$e | |
| 6834 videris.</I> | |
| 6835 <p>Si hæc $it ingenuitas tua; beatus es, qui ita de te, ita | |
| 6836 de me $entire po$$is: ac prouidere quid Lectores opi- | |
| 6837 naturi demùm $int, vbi cùm te My$ten, me propha- | |
| 6838 num habuetint, te per$picacem, me hebetem, te dili- | |
| 6839 gentem, ac $edulum, me o$citantem, & agentem aliud: | |
| 6840 requirent tamen vel vnam fal$am hypothe$in, quæ | |
| 6841 mea $it; & vel vnam periodum, in qua aliquid ab hac | |
| 6842 tota materia tantillùm alienum $upponam, aut di- | |
| 6843 cam. | |
| 6844 <p><I>Numero $equente xxxviij. quicquid concludis, ex du- | |
| 6845 plici fal$a hypothe$i $imiliter concludis. Vna e$t, quód ve- | |
| 6846 locitates totæ, atque integræ quibu$libet partibus acqui$itæ | |
| 6847 eam inter $e rationem ob$eruent, quam partes ip$<*> quibus</I> | |
| 6848 <pb n=188> | |
| 6849 <I>$unt acqui$itæ; atque ita, vt quemadmodum</I> AE <I>dupla e$t | |
| 6850 ip$ius</I> AD, <I>ita velocitas acqui$ita per totam</I> AE, <I>præ-</I> | |
| 6851 <FIG> | |
| 6852 <I>cisè dupla $it totius velocitatis acqui$itæ per</I> AD; | |
| 6853 <I>quod tamen ex tuis, &</I> G<I>alilei principijs fal$um e$$e | |
| 6854 $uperiùs numero</I> 6. <I>euici.</I> | |
| 6855 <p>Qaid euiceris, & cuiu$-nam fuerit hypothe- | |
| 6856 $is fal$a, memini$$e potes. | |
| 6857 <p><I>Altera $uppo$itio fal$a hæc e$t, quod tanquam ne- | |
| 6858 ceßarium ducas qua$cumque $patij parteis vbicumque | |
| 6859 de$ignatas eodem tempore percurri, $i eandem inter | |
| 6860 $e rationem ob$eruent. Sic ex eo, quod dico</I> (in | |
| 6861 figura videlicet articuli XXXIV.) IC, <I>& eius | |
| 6862 triplam</I> DE <I>æquali tempore percurri, concludis quo- | |
| 6863 que partem</I> QH, <I>& eius triplam</I> IC (dicere vo- | |
| 6864 lui$ti HC) <I>æquali tempore debere ab$olui.</I> | |
| 6865 <p>Cuius Suppo$itio fal$a fuerit; qua con$equu- | |
| 6866 tione rem deduxerim; quid dicere voluerim: | |
| 6867 citra nau$eam iam repeti non pote$t. | |
| 6868 <p><I>Quod $anè non faceres, $i quæ à me ea de redicta $unt, | |
| 6869 ip$amque rei naturam penitiùs inspexi$$es.</I> | |
| 6870 <p>Et heic quoque beatus es, qui me æquè à tuis | |
| 6871 dictis, & ab ip$a rei natura penitùs in$piciunda ar- | |
| 6872 ceas. | |
| 6873 <p><I>Miratus $um autem etiam non parum, quomodò | |
| 6874 paßim à numero Re$pon$ionis tuæ xxxiij mihi etiam affin- | |
| 6875 gas, qua$i velim, ac $tatuam primam partem AD $ex | |
| 6876 minutis, po$tremam verò eius medietatem SD, ac $ecun- | |
| 6877 dam partem DE minutis duobus percurri: cùm ne- | |
| 6878 que eo loco, quem numero illo xxxiij examinas, neque v$piam | |
| 6879 alibi quidquam tale dixerim; & po$t modum numero xl.</I> | |
| 6880 <pb n=189> | |
| 6881 <I>expreßè profe$$us $im tempus determinatum totius de$cen$us | |
| 6882 à me con$titui non po$$e, quòd non $atis notum e$$et tempus, | |
| 6883 quo $patium</I> SD <I>tran$curreretur. Numeris quidem priori- | |
| 6884 bus, ex aliorum, quos iam impugnabã hypothe$i etiam $uppo$ui | |
| 6885 primam partem spatij</I> AB, <I>$ex minutis; po$teriorem verò eius | |
| 6886 medietatem</I> SD, <I>duobus percurri: vt $cilicet ex eorum prin- | |
| 6887 cipijs eos erroris reuincerem; at $agacitas tua aliena cum meis | |
| 6888 confundere non debuit, aut mihi tribuere, quod reprebendo in | |
| 6889 cæteris. Vide, $i lubet, Epi$tolæ meæ numerum xxxiij. in quo | |
| 6890 $olo partibus $patijparteis qua$dam temporis attribuo, ex mea- | |
| 6891 ne, an ex aliena $ententia id pronunciem. Ex bac tamen fal$a | |
| 6892 $uppo$itione vix credibile e$t, quam-multa mihi ab$urda obii- | |
| 6893 cias, quamque multainter $e, & cum meis decretis pugnantia | |
| 6894 congeras: vno verbo, rem $ic omnem in partem ver$as, vt $i à | |
| 6895 me dicta e$$ent, quæ mihi affingis, meritò haberi po$$em om- | |
| 6896 nium hominum ineptißimus. Infinitus $im, $i aut recen$ere | |
| 6897 $ingula, aut ijs $igillatim $atisfacere voluero, quæ ex adeò fal- | |
| 6898 $a hypothe$i mihi imponis: $atius $it $emel dicere, à numeró | |
| 6899 Re$pon$ionis tuæ xxx. ad finem, vix aliquid à te nobis obiici, | |
| 6900 quòd eam hypothe$in non $upponat, quodque proinde ea $emel | |
| 6901 negata, tanquam euer$o fundamento non corruat.</I> | |
| 6902 <p>Miratus es? At <I>Primùm,</I> is ego non $um, qui nu- | |
| 6903 merum $ex minutorum Primæ parti attributorum vltrò | |
| 6904 excogitauerim: ip$e es, qui eum induxi$ti citato illo | |
| 6905 Epi$tolæ, $eu Demon$trationis tuæ loco; ac nihil fuit | |
| 6906 nece$$e, vt alium, quoties fuit aliquo exemplo vten- | |
| 6907 dum, $ub$tituerem. <I>Deinde,</I> licet po$t modum dixe- | |
| 6908 ris difficile e$$e determinare tempus, quo primum pri- | |
| 6909 mæ partis dimidium, quo $ecundum percurrerentur: | |
| 6910 ego tamen, quòd ob$eruarem habere te varia decreta, | |
| 6911 <pb n=190> | |
| 6912 ac repugnare teip$um tibi; attendi quid foret præcipuè | |
| 6913 tuis principiis con$entaneum, & quoniam $æpè opus | |
| 6914 fuit exemplorum illu$tratione, tempus illud $emper | |
| 6915 a$$ump$i iuxta aliquod ex tuis principiis. <I>Tertiò</I> enim | |
| 6916 cùm ob$eruâtim, quicquid ip$e aduer$us alios deduce- | |
| 6917 res partem $ecundam non percurri dimidio temporis, | |
| 6918 quo primam: id tamen fui$$e à te a$$umptum, tan- | |
| 6919 quam veram hypothe$in, qua paralogi$mi Galileum | |
| 6920 conuinceres; & non potui$$e à te a$$umi, ni$i reputan- | |
| 6921 do partem $ecundam percurri dupla velocitate, $iue | |
| 6922 duobus gradibus, nulla agnita di$tinctione inter ma- | |
| 6923 nentem, & acqui$itum: idcircò, quia ex prima parte | |
| 6924 duo faciebas dimidia, quorum prius ad po$terius ean- | |
| 6925 dem rationem, quam pars prima ad $ecundam tuere- | |
| 6926 tur; cen$ui $ex minuta à te primæ parti attributa ita di- | |
| 6927 $tribuenda in hæc duo dimidia, vt priori quatuor, po- | |
| 6928 $teriori duo congruerent. <I>Quartò</I> verò cùm viderim | |
| 6929 te velle aliunde inferius primæ partis dimidium, & $e- | |
| 6930 cundam partem æquali tempore percurri: vi$um rursùs | |
| 6931 e$t deberi ex te duo minuta illi dimidio, tanquam | |
| 6932 trientem temporis parti primæ attributi: quoniam | |
| 6933 idem triens deberetur $imiliter $ecundæ parti, iuxta eam | |
| 6934 ratiocinationem, quàm $uperiùs fu$iu$culè circa arti- | |
| 6935 culum VIII. ex eo contexui, quód e$$e in fine primæ | |
| 6936 partis vnum, in fine $ecundæ duos gradus velocitatis | |
| 6937 acqui$itos cen$eres. <I>Quintò</I> proinde, non e$t cur mire- | |
| 6938 ris ita factum e$$e à me; $ed cur mireris te non vidi$$e id | |
| 6939 e$$e cohærens cum principiis tuis, & à me licet admoni- | |
| 6940 tus, cen$ueris tamen di$$imulandum. Nam quod di$- | |
| 6941 putàris quidem aduer$us alios, tempus per $ecundam | |
| 6942 <pb n=191> | |
| 6943 partem, non e$$e dimidium temporis per primam, a$- | |
| 6944 $en$i con$tanter te facere rectè; at $emper quoque ad- | |
| 6945 monui te id di$putare aduer$us teip$um: neque tu ocu- | |
| 6946 los ad hoc $u$tinui$ti aduertere, & attendere, an aliquis | |
| 6947 foret, quo id mon$tra$$em, paralogi$mus. <I>Sextò</I> ex- | |
| 6948 inde fit manife$tum, multa me tibi obieci$$e ex fal$a | |
| 6949 hac $uppo$itione, non quia fal$a, $ed quia tua: neque | |
| 6950 $atis e$$e, vt eam neges, quò quicquid obieci, <I>tanquam | |
| 6951 euer$o fundamento corruat,</I> ni$i negando tuam e$$e, o$ten- | |
| 6952 das $imùl tuam non e$$e ($eu non e$$e ex tuis principiis | |
| 6953 qua nece$$itate vi$um e$t, deductam) ac ideò non e$$e, | |
| 6954 cur quov$que illud præ$titũ à te fuerit, in$ultes me id, | |
| 6955 quod a$$umo, affingere, imponeréque. Addo <I>Po$tremò,</I> | |
| 6956 quod caput e$t, fui$$e perinde mihi futurum, $eu hanc | |
| 6957 $eu aliam di$tributionem minutorum $ex, aut cuiu$li- | |
| 6958 bet temporis alterius, in ea dimidia a$$erui$$es: $i modò | |
| 6959 $emper rationem $patiorum, ac velocitatum $uppone- | |
| 6960 ret eandem: quippe fac iam aliam qualemcumque | |
| 6961 voles, quæ $emper hanc tuam rationem $upponat; & | |
| 6962 ego recipio me eadem ab$urda, ac fortè etiam alia lon- | |
| 6963 gè ab$urdiora e$$e obiecturum. | |
| 6964 <C>IN ARTICVLOS XXXIX. XL. XLI. XLII. De Ra- | |
| 6965 tione continuò dupla, qua $patia decurri temporibus | |
| 6966 æqualibus R. P. concludit.</C> | |
| 6967 <p><I>Quæris autem numero xxxv. & numero item xl. Quid- | |
| 6968 nam cau$$æ e$$e poßit, cur Progreßionem accelerationis in | |
| 6969 de$cen$u grauium non à primo $patij decurrendi puncto</I> A, <I>$ed | |
| 6970 à puncto primi spatii medio</I> S, <I>incipiam; cùm ratio velocitatis</I> | |
| 6971 <pb n=192> | |
| 6972 <I>per totum $patium decurrendum, non autem per parteis eius | |
| 6973 aliquas inquiratur. Nam, inquis,</I> qua ratione bi$ecui$ti par- | |
| 6974 tem AD, in S, bi$ecare etiam potui$ti partem AS, ac $u- | |
| 6975 periores $imilieer cæteras. <I>Potui certè, $ed $tandum tandem | |
| 6976 fuit alicubi, cùm diui$io infinita e$$e non potuerit. Quid ni igitur | |
| 6977 iam primùm, in ea parte con$i$tamus, ex qua totius motus ac- | |
| 6978 celerati ratio perfectè intelligatur? Sed ne putes tamen, $i | |
| 6979 pars $uperior</I> AS <I>mente, & cogitatione diui$ibilis intelligatur | |
| 6980 infinitas in parteis, con$equens proptereà e$$e, vt per illas par- | |
| 6981 teis omneis mente confictas acceleratio varietur: motus enim, | |
| 6982 eiu$que acceleratio effectus Phy$icus est, qui proptereà (vt in | |
| 6983 cæteris rebus Phy$icis accidit) per parteis $en$ibileis, ea$que | |
| 6984 pro ratione ponderis, & re$i$tentiæ medij, maiores, aut mino- | |
| 6985 res metiendus videatur. Accedit, quòd tecum, & cum</I> G<I>a- | |
| 6986 lileo non $entio corpus graue de$cendens $tatim à quiete, atque | |
| 6987 in omnibus, ac $ingulis indiui$ibilibus momentis accelerare | |
| 6988 motum.</I> C<I>uius rei cau$$a e$t, quòd acceleratio omnis à $olo | |
| 6989 medio e$t; vnde de$cen$us in vacuo $ui $emper $imilis, atque | |
| 6990 vniformis ex$i$teret: $icut tunc quoque tota cau$$a de$cen$us, | |
| 6991 nempe grauitas, $emper eadem, ac $ui $imilis per$eueraret. | |
| 6992 Igitur, cùm graue quodcumque per aërem, aut aliud medium | |
| 6993 de$cendit, talis de$cen$us à $olagrauitate inchoatur, etiam me- | |
| 6994 dio plus, aut minùs re$i$tente, prout ip$um grauius, aut leuius | |
| 6995 e$t, & faciliùs, aut difficiliùs diuiditur: nec priùs acceleratur | |
| 6996 motus de$cendentis corporis, quàm à medij accurrentis, $éque | |
| 6997 à tergo claudentis motu, eóque iam notabili, medii re$i$tentia | |
| 6998 $upereretur, & grauitatis ni$us, natiuaque velocitas Phy$icè | |
| 6999 augeatur: ad quod $ine dubio requiritur pars temporis, ac spa- | |
| 7000 tii non Mathematicè minima, $ed Phy$icè notabilis, quæ cùm | |
| 7001 pro grauium diuer$itate, & varia re$i$tentia mediorum modò.</I> | |
| 7002 <pb n=193> | |
| 7003 <I>maior $it, modò minor: heinc e$t, cur accelerationis ratio à | |
| 7004 primo spatii percurrendi puncto minùs tutò inchoetur. Hæc | |
| 7005 porrò, $i cum tuis, ac</I> G<I>alilei decretis minùs fortè conueniant; | |
| 7006 principiis certè Phy$icis aptè congruunt. Sed reliqua breuiùs | |
| 7007 percurramus.</I> | |
| 7008 <p>Peruentum iam e$t ad Ph$iycæ tuæ Demon$tratio- | |
| 7009 nis Conclu$ionem: quæ quoniam e$t eadem cum ip$o | |
| 7010 con$equente Propo$itionis, idcircò elicienda fuit vi | |
| 7011 con$equutionis qua illud dependet ab antecedente. | |
| 7012 Quod porrò notas quæ$ii$$e me; quanto, amabò, iure | |
| 7013 quæ$iuii: cùm $tupendũ $it te ab v$que initio defini$$e | |
| 7014 motum æquabiliter acceleratum, qui æqualibus $patiis | |
| 7015 æqualia celeritatis augmenta acquireret; ac $patia illa | |
| 7016 æqualia $emper & habui$$e, & $ic expre$$i$$e per lineas | |
| 7017 in parteis æqualeis diui$as, vt e$$et in iis vna prima, vna | |
| 7018 $ecunda, &c. nunc autem rem $ic perturbare, vt pars | |
| 7019 prima vna æqualium non $it; vt primum primæ dimi- | |
| 7020 dium pro nihilo $it, vt reliquum pro tota $it: vt motus | |
| 7021 æquabiliter acceleratus non incipiat, cùm incipit; vt | |
| 7022 incipiat, po$tquam incepit, & alia id genus, quæ ob- | |
| 7023 iecta $unt, quæque repetere iam piget? Cùm deduxe- | |
| 7024 rim verò incommoda varia ex eo, quòd liceat dimi- | |
| 7025 diũ prius in duo alia dimidia $ubdiuidere, & prius i$to- | |
| 7026 rum in duo alia, & $ic con$equenter: quid tu ad ea om- | |
| 7027 nia? Nempe <I>po$$e quidem id dimidium $ubdiuidi: verùm | |
| 7028 e$$e tandem alicubi $tandum: cùm diui$io e$$e infinita non po$- | |
| 7029 $it.</I> Age itaque peruideamus quid hac re$pon$ione ef- | |
| 7030 ficias. Dicis <I>e$$e tandem alicubi $tandum, quòd diui$io e$$e | |
| 7031 infinita non poßit:</I> igitur per te licebit non $tare, quo v$- | |
| 7032 que diui$io finita non erit, ac partes $upererunt, per | |
| 7033 <pb n=194> | |
| 7034 quas progredi diuidendo liceat? Igitur tumerit nece$- | |
| 7035 $ariò $tandum, cùm $ic finita erit diui$io, vt exhau$tis | |
| 7036 partibus, nulla ampliùs fieri $ubdiui$io po$$it. Quando- | |
| 7037 nam verò id continget? An-non cùm tota pars AD | |
| 7038 tantula erit, & $ic diui$a in duo dimidia AS, & SD, vt | |
| 7039 AS non habeat ampliùs duo dimidia, ac $it indiui$ibilis | |
| 7040 pars? An-non proinde cùm l inea AD contexta erit | |
| 7041 ex duobus punctis? | |
| 7042 <p>Prouidens tu quæ po$$ent exinde iure vrgeri in- | |
| 7043 commoda, præoccupa$ti, <I>partem AS accipiendam e$$e | |
| 7044 vt quid Phy$icum, quod mente quidem, $eu Mathematicè | |
| 7045 diui$ibile in parteis infinitas $it: $ed non ita tamen, vt accelera- | |
| 7046 tio variari $ecundum eas poßit; quippe quæ effectus Phy$i- | |
| 7047 cus cùm $it, non-ni$i per parteis $en$ibileis metienda videa- | |
| 7048 tur.</I> Aequiuocatio e$$e quædam po$$et circa vocem | |
| 7049 <I>$en$ibileis;</I> verùm $ic accipio, qua$i tu per illam intelle- | |
| 7050 xeris parteis <I>Phy$icas,</I> hoc e$t reuerâ ex$i$tenteis in | |
| 7051 rerum natura; nempe vt opponantur Mathematicis, | |
| 7052 $iue iis, quas mente confictas dixi$ti. Nam $i alioquin | |
| 7053 diceres <I>$en$ibileis,</I> qua$i $en$u perceptibileis, notum e$t | |
| 7054 naturam non e$$e metiendam in $uis adeò $ubtilibus | |
| 7055 operationibus iuxta $en$us captum. Neque enim in | |
| 7056 compingendo v. g. animalculo acari no$trum $en$um | |
| 7057 con$ulit, qui ip$um habet qua$i punctum, $iue rem vi$u | |
| 7058 minimam; $ed $eip$am potiùs, prout illud texit ex | |
| 7059 innumeris myriadibus partium infra omnem $en$us | |
| 7060 acutiem ex$i$tentium, & nece$$ariarum tamen, vt rem | |
| 7061 faciat per$e mobilem, ac vegetationis, $en$us, appeti- | |
| 7062 tus capacem. Vt præteream $en$um haberi regulam | |
| 7063 plu$quàm Le$biam, propter diuer$itatem $en$uum acu- | |
| 7064 <pb n=195> | |
| 7065 tiorum, hebetiorumque, & adiumentorum, quibus | |
| 7066 po$$unt $ubtiliora omnibus rebus antè perceptis per- | |
| 7067 cipere; & $ine $pe tamen, vt vnquam naturæ $ubtilita- | |
| 7068 tem a$$equantur. Itaque, vt in hac di$tinctione hærea- | |
| 7069 mus: tunc igitur erit finita diui$io, $eu peruentũ erit ad | |
| 7070 eam diui$ionem, vltra quã $ubdiuidere in duo dimidia | |
| 7071 non liceat, cùm AS erit non Mathematicè quidem, | |
| 7072 $ed Phy$icè tamen indiui$ibilis: atqui $i AS $it Phy$i- | |
| 7073 cè indiui$ibilis: erit igitur & pars SD indiui$ibilis, tan- | |
| 7074 quam ip$i AS æqualis? An ergo, $i pars SD $it in- | |
| 7075 diui$ibilis Phy$icè, di$tingues in ea trientem, quadran- | |
| 7076 tem, & cæteras Phy$icas parteis iis temporibus percur- | |
| 7077 rendas, quæ men$uræ $int con$equentium, hoc e$t ip$i | |
| 7078 AD æqualium? Cùm non po$$is: vide quàm fru$trà | |
| 7079 eò confugeris, vt <I>$tandum alicubi $it, quòd diui$io e$$e infi- | |
| 7080 nita non poßit.</I> | |
| 7081 <p>Hanc iterùm difficultatem qua$i præ$entiens, præ- | |
| 7082 uenien$que, <I>quid ni,</I> inquis, <I>iam primùm in ea parte con- | |
| 7083 $i$tamus, ex qua totius motus accelerati ratio perfectè intelli- | |
| 7084 gatur?</I> Dicere ergo vis, non e$$e ex$pectandum, ad | |
| 7085 hoc vt con$i$tamus, quov$que ad eam diui$ionem per- | |
| 7086 uenerimus, ex qua partes AS, & SD $int duo puncta | |
| 7087 Phy$ica, $eu duæ Phy$icè indiui$ibiles partes: $ed in illa | |
| 7088 $tandum, in qua tam AS, quàm SD con$tent adhùc ex | |
| 7089 tot Phy$icis partibus, <I>vt ex ijs ratio accelerati motus per- | |
| 7090 fectè intelligatur.</I> At imprimis, $i ita $it, fru$trà ergo | |
| 7091 dicis alicubi $tandum, <I>quòd diui$io e$$e infinita non poßit:</I> | |
| 7092 cùm etiam diui$ione ex$i$tente non infinita, progredi | |
| 7093 adhûc vlteriùs liceat: atque idcircò vigent adhûc in- | |
| 7094 commoda omnia, quæ obiecta $unt: quandò pote$t | |
| 7095 <pb n=196> | |
| 7096 adhûc pars AS, $ubdiuidi in plura, pluraque dimidia. | |
| 7097 Deinde, cùm in dimidio SD, tot requiris parteis, vt | |
| 7098 <I>ex ip$is ratio accelerati motus perfectè intelligatur:</I> quot- | |
| 7099 nam quæ$o $unt, quas requiris? An aliquot pauculas, | |
| 7100 v. c. $ex, quas nempe recen$es, dum rationem motus | |
| 7101 accelerati explicas per trientem, quadrantem, per quin- | |
| 7102 tam, perque $extam parteis tantum? Sanè vel ne$ciens | |
| 7103 tot requiris, vt innumerabiles $int; & tum ab$is longi$- | |
| 7104 $imè ab eo, vt cau$$eris $tandum, quòd <I>diui$io e$$e infinita | |
| 7105 non poßit,</I> qua$i vel in fine, vel certe non longè à fine | |
| 7106 con$i$tendum $it: tum etiam ab eo, vt ex cognitis par- | |
| 7107 tibus <I>ratio motus intelligatur.</I> Rem vt experiamur, ac- | |
| 7108 cipiamus, ecce, ca$um globi ferrei (quod tuum po$teà | |
| 7109 exemplum e$t) ex cælo Lunæ in centrum terræ: atque | |
| 7110 in ip$o talem partem, <I>in qua iam primum,</I> vt ais, <I>con$i$ta- | |
| 7111 mus.</I> Cùm tuo ex decreto, men$ura durationis om- | |
| 7112 nium partium i$ti primæ æqualium $it æqualis duratio | |
| 7113 totidem minutiorum partium $igillatim acceptarum | |
| 7114 in inferiore eius dimidio: ergo inferius eius dimidium | |
| 7115 diui$ibile e$t in tot parteis, non Mathematicas, men- | |
| 7116 teve confictas, $ed Phy$icas, $iue in ip$a rerum natura | |
| 7117 ex$i$tenteis, quot partes $unt à cælo Lunæ, v$que in | |
| 7118 centrum terræ, ip$i AD æquales. Hæ verò partes quot- | |
| 7119 nam $unt? Certè, cùm a$$umendo pedes (vt facis) pro | |
| 7120 Galilei cubitis, admittas à Luna in centrum nonagies | |
| 7121 octies mille myriadas pedum: oportebit, etiam $i pri- | |
| 7122 mam partem AD, non minorem pede habeas, vt di- | |
| 7123 cas dimidium illius inferius, $eu $emi-pedem totidem | |
| 7124 pati diui$iones, & continere totidem parteis Phy$icas | |
| 7125 non mente confictas. Quid verò $i acceperis partem | |
| 7126 <pb n=197> | |
| 7127 pedis mille$imam, quippe quæ non modò $en$ibilis, $eu | |
| 7128 vi$u perceptibilis $it, $ed micro$copicis etiam vitris, ex | |
| 7129 quam plurimis texi ob$eruetur: an non tribus additis | |
| 7130 cyphris, erũt iam nouies mille, & octingentæ myriades | |
| 7131 mytiadum partium? Quid $i ca$us foret ex Sole, vicies | |
| 7132 $altem di$tantiore, quam Luna? Quid $i ex firmamen- | |
| 7133 to di$tantiore $altem ducenties quinquagies? Tantam | |
| 7134 igitur partium multitudinem e$$e vis in inferiore di- | |
| 7135 midio SD, vt ratio motus accelerati po$$it perfctè | |
| 7136 intelligi: tantam, in $uperiore AS, vt cen$eamus illam | |
| 7137 non po$$e vlteriùs in duo $ubdiuidi dimidia. Vide$-ne | |
| 7138 ergo quàm procùl ab$it à diui$ionum fine ea pars, <I>in | |
| 7139 qua iam primùm,</I> vt ais, <I>con$istamus?</I> | |
| 7140 <p>Subiicis, <I>non $entire te cum</I> G<I>alileo, & me, graue | |
| 7141 de$cendens, statim à quiete, atque in omnibus, ac $ingulis mo- | |
| 7142 mentis accelerare motum.</I> Quot ergo putas momenta, | |
| 7143 $eu Phy$icas temporis parteis ab$que acceleratione | |
| 7144 tran$iri? Tot certè, quot $unt innumerabiles illæ par- | |
| 7145 tes, quæ $unt nõ in priore minùs, quàm in po$teriore di- | |
| 7146 midio di$tinctæ: neque enim illæ, ni$i $ucce$$iuè, & vna | |
| 7147 po$t aliam, atque adeò di$tinctis temporis partibus per- | |
| 7148 curruntur. Vide igitur per quot parteis, & per quot | |
| 7149 momenta temporis di$tincta inefficacem facias cau$- | |
| 7150 $am Phy$icam, quam aduocas $tatim. Videlicet <I>cau$- | |
| 7151 $am accelerationis</I> decernis <I>e$$e $olum medium, v. c. aërem: | |
| 7152 neque enim prius accelerari motum à grauitate inchoatum, | |
| 7153 quàm à medii accurrentis, $eque à tergo claudentis motu, eó- | |
| 7154 que iam notabili re$i$tentia $uperetur.</I> Quo loco rursùs | |
| 7155 æquiuocatio in nomine <I>notabilis.</I> Nam <I>notabilem</I> intel- | |
| 7156 ligis aut naturæ, aut nobis. Et nobis quidem <I>notabilem</I> | |
| 7157 <pb n=198> | |
| 7158 non debes intelligere: cùm natura no$træ <I>notationi</I> non | |
| 7159 alligetur; & priu$quam no$tra per$picacia <I>notare</I> quic- | |
| 7160 quam valeat, natura iam tran$ierit per innumerabi- | |
| 7161 leis parteis. Si ergo naturæ; quæro quot partes in mo- | |
| 7162 tu nece$$ariæ $int, vt natura progre$$a e$$e <I>notabiliter</I> | |
| 7163 reputetur? An-non $altem myrias deberet e$$e $atis? | |
| 7164 An-non $altem decem, centum, & mille myriades? An- | |
| 7165 non $altem myriadũmyrias; a<*> $altem decem, centũ, | |
| 7166 mille myriades myriadum? Stupendum i$ta non e$$e | |
| 7167 $atis, $ed deinceps adhûc multiplicanda e$$e, priu$quã | |
| 7168 numerus <I>notabilis</I> $it, & cau$$a tua Phy$ica euadere ef- | |
| 7169 ficaxpo$$it. Sed de hac quidem Phy$ica cau$$a dicen- | |
| 7170 dum erit inferiùs: quæro heic $olùm, an putes aërem | |
| 7171 $e$e à tergo claudere, cùm iam $uperatur, vel $tatim ac | |
| 7172 $uperata à fronte e$t pars $patij prima, vnaque ex illis | |
| 7173 innumerabilibus, an non? Si dicas $e non claudere; | |
| 7174 igitur $patium illud à tergo vacuum remanet; quod | |
| 7175 non es $anè admi$$urus. Si $e claudere, ergo cum $e | |
| 7176 claudendo agat (neque enim alia ratione putas hanc | |
| 7177 cau$$am agere) ab ea v$que parte agit aliquid: ergo ab | |
| 7178 initio v$que grauitatem iuuat: ergo & motum accele- | |
| 7179 rat: ergo ex$pectandæ non $unt tam innumerabiles | |
| 7180 partes, vt motus notabilis $it, & acceleratio incipiat. | |
| 7181 Quod <I>cau$$am hanc</I> verò dicis <I>nece$$ariam, vt re$i$tentia | |
| 7182 $uperetur:</I> vides quàm non $it nece$$arium, cùm graui- | |
| 7183 tate $ola agente $uperatam iam facias, priu$quàm aër | |
| 7184 aliquid agat, $iue mobili iam promoto per totum $upe- | |
| 7185 rius dimidium $uperueniat, ac $e$e claudat. Vtcum- | |
| 7186 que autem e$$e debeat <I>notabilis</I> pars; $ic cine probas | |
| 7187 platicè $ubtilem determinationem in primæ partis me- | |
| 7188 <pb n=199> | |
| 7189 dio? Qua$i non po$$it motus <I>notabilis</I> e$$e paulò antè | |
| 7190 medium, aut non-ni$i paulò pò$t medium? E$t ne | |
| 7191 aliquod argumentum, quo probes i$tam tuam cau$$am | |
| 7192 nihil omninò agere, nihil $uperare re$i$tentiæ, per tot | |
| 7193 illas partium $patij, tempori$que myriadas, quæ toti | |
| 7194 priori dimidio tribuuntur, $tatim autem ac mobile at- | |
| 7195 tigit primam po$terioris, incipere & agere, & re$i$ten- | |
| 7196 tiam $uperare? <I>Requiritur,</I> inquis, <I>pars temporis, ac spa- | |
| 7197 tii non Mathematicè minima, $ed Phy$icè notabilis.</I> Aduer- | |
| 7198 $atiuam hanc non capio: cùm videretur debere pars | |
| 7199 dici, aut <I>Mathematicè notabilis,</I> aut <I>Phy$icè minima:</I> $ed | |
| 7200 quicquid $it, vis eam Phy$icè notabilem e$$e; quid inde | |
| 7201 concludis? <I>Heinc e$t,</I> inquis, <I>cur accelerationis ratio à | |
| 7202 primo $patii percurren li puncto non tutò inchoetur.</I> Non | |
| 7203 tutò inchoetur? Imò, vnde tutiùs inchoetur, quàm | |
| 7204 vnde e$t periculi nihil? Nam tibi quidem meritò ef- | |
| 7205 ficiuntur omnia $u$pecta, cùm viâ regiâ $emel relictâ, | |
| 7206 non valeas ecce, ni$i per dumos, $alebra$que incedere; | |
| 7207 at verò illis, qui viam tenent, $imile nihil timendum e$t. | |
| 7208 Sed nempe platicè a$$umenti, platicè perinde conclu- | |
| 7209 dendum fuit. Sperandum quippe fuerat, vt conclu- | |
| 7210 deres, cur ante primæ partis medium, $eu alicubi per | |
| 7211 totum prius dimidium, acceleratio non inchoaretur; at | |
| 7212 tu intereà de medio, totove priore dimidio nihil: $ed | |
| 7213 $olùm, <I>accelerationem à primo puncto non tutò inchoari.</I> | |
| 7214 Quod autem addis, <I>$i i$ta cum meis, &</I> G<I>alilei decretis | |
| 7215 non fortè conueniant, principiis certè Phy$icis aptè congruere;</I> | |
| 7216 cedò $olùm, Quibus? | |
| 7217 <p><I>Ex his igitur nunc habes, quod numero xl. quæris, cur- | |
| 7218 rationem accelerationis à primo spatii decurrendi puncto non</I> | |
| 7219 <pb n=200> | |
| 7220 <I>deducam: quamvis iam etiam aliunde id haberes; ex eo nimi- | |
| 7221 rùm, quod diui$o, vt libet, in parteis æqualeis tempore, aut | |
| 7222 $patio, $emper impoßibile $it, vt velocitas $ecundæ partis præ- | |
| 7223 cisè dupla $it totius velocitatis per priorem partem acqui$itæ: | |
| 7224 quod ex tuis etiam principiis anteà numero</I> 17. <I>euidenter de- | |
| 7225 mon$tratum e$t.</I> | |
| 7226 <p>Et $æpe repetij, & repetere $æpiùs cogis me, quæ- | |
| 7227 $tionem non e$$e, an impo$$ibile $it velocitatem per | |
| 7228 $ecundam partem e$$e præcisè duplam velocitatis per | |
| 7229 primam: $ed id-ne $equatur ex admi$$o principio, quòd | |
| 7230 velocitates vt $patia $e habeant. Ego enim $emper id | |
| 7231 $equi conte$tatus $um: tu non $equi proba$ti nun- | |
| 7232 quam; & perinde $emper procedis, ac $i id habendum | |
| 7233 e$$et nihili; quod ip$um tamen e$t rei caput. An, & | |
| 7234 quomodo aliquid ex meis principijs demon$traueris; | |
| 7235 nihil e$t quam obrem heic repetatur. | |
| 7236 <p><I>Cæterùm hoc etiam loco erras non mediocriter, dum ex | |
| 7237 eo, quòd partes NC, & CD eodem tempore percurrun- | |
| 7238 tur, talem gradum velocitatis acquiri concludis ab N in | |
| 7239 C, qualis acquiritur à C, in D: tunc enim velocitates e$$e | |
| 7240 vt spatia nece$$e e$t.</I> | |
| 7241 <p>Quàm egregiè elaberis? Ego enim cætera inter, | |
| 7242 quæ non attigi$ti, ex eo, quòd priùs admi$i$$es, pro- | |
| 7243 pter progre$$ionem Arithmeticam, duorum graduum | |
| 7244 acqui$itorum in D, vnum acqui$itum ab A, in C, alte- | |
| 7245 rum à C, in D, conclu$i te velle velocitatem acqui$i- | |
| 7246 tam ab N in C, e$$e æqualem acqui$itæ à C, in D, | |
| 7247 quandoquidem tum velles ip$am CD tanto tempore, | |
| 7248 quanto NC, cuius e$$et dupla, percurri. Et quia vi- | |
| 7249 deris non attendi$$e ad con$equutionem, quæ $atis | |
| 7250 <pb n=201> | |
| 7251 tamen in$inuabatur in duobus con$ectariis, ecce quo- | |
| 7252 modò ea probetur. NC, & CD debent, per | |
| 7253 <FIG> | |
| 7254 te, e$$e æquales; quoniam vtraque, per te, de- | |
| 7255 bet e$$e æqualis lineæ AC: quare &, $i æquali | |
| 7256 percurrantur tempore, æquali percurrentur ve- | |
| 7257 locitate. Et de æqualitate quidem lineæ CD, | |
| 7258 cum AC, non e$t dubium; probo de NC, AC, & | |
| 7259 NC eadem velocitate $ecundum $e totas per- | |
| 7260 curruntur, ex te; Ergo $unt inter $e æquales. Pro | |
| 7261 batur antecedens. Ad velocitatem acqui$itam | |
| 7262 per totam AC, addita quæ acquiritur per CD, | |
| 7263 facit velocitatem in D duplam velocitatis in | |
| 7264 C; ad volocitatem acqui$itam per totam NC, | |
| 7265 addita quæ acquiritur per candem CD, facit | |
| 7266 itidem velocitatem in D, velocitatis in C du- | |
| 7267 plam; & vtrumque quidem per te. Igitur per te | |
| 7268 AC, & NC, $ecundum $e totas velocitate ea- | |
| 7269 dem percurruntur; $untque idcircò inter $e | |
| 7270 æquales. Tu ergo vim con$equutionis ex inte- | |
| 7271 gro antecedente diffimulans, infers $olùm ex | |
| 7272 duplo $patij, & temporis æqualitate, velocitates | |
| 7273 e$$e vt $patia: ac retices quod intere$t, quodque | |
| 7274 $ubnotatum fuit, cùm $ubiunxi, <I>con$equi, vt | |
| 7275 velocitates per AC, & NC, acqui$itæ $int pror$us | |
| 7276 æquales: ac proinde vt AC, & NC, hoc est totum, & | |
| 7277 pars eodem tempore percurrantur, &c.</I> Sequitur. | |
| 7278 <p><I>Numero xli. etiam peccas; cùm, vt impugnes con$titu- | |
| 7279 tam à me cæterarum partium toto spatio decurrendo de$igna- | |
| 7280 tarum respectum ad analoga primæ partis $egmenta, non $o- | |
| 7281 lùm earumdem partium re$pectum ad parteis temporis exigis,</I> | |
| 7282 <pb n=202> | |
| 7283 <I>quas neque tu, neque alius qui$quam aßignare pote$t, $ed | |
| 7284 tempora etiam illis ad$cribis, quæ nullo modo ip$is conuenire | |
| 7285 non ignoras. Vis enim primi $patij partem dimidiam dimidia | |
| 7286 parte eius temporis percurri, quo totam primam partem ab- | |
| 7287 $olui $upponis; & tertiam partem tertia parte, quartam | |
| 7288 quartaparte eiu$dem temporis: cùm ex tuis, &</I> G<I>alilei prin- | |
| 7289 cipiis dimidia parte prima temporis, quarta pars tantum spatij | |
| 7290 $uperior decurratur, & reliqua dimidia parte temporis tres | |
| 7291 inferiores $patij quadrantes ab$oluantur. Vide ergo quid ex | |
| 7292 tam ab$urda hypothe$i concludere poßis.</I> | |
| 7293 <p>Cùm nihil $it, quod prodat magis decretorum | |
| 7294 incohærentiam, quàm reductio ad calculos; ex eo e$t, | |
| 7295 cur poti$$imùm $upputationes auer$eris. Id autem hoc | |
| 7296 loco præ$ertim probatur. Admi$i$ti po$$e di$tingui | |
| 7297 in motu grauium decidentium plura æqualia tempora: | |
| 7298 at cùm planum foret, vt $patio diui$o in parteis æqua- | |
| 7299 leis, primum tempus attribueretur primæ huiu$cemodi | |
| 7300 partium, ac deinde explicaretur quota eius temporis | |
| 7301 parte percurrerentur cæteræ; & in qua ip$arum $ecun- | |
| 7302 dum tempus æquale de$ineret, in qua tertium, &c. di- | |
| 7303 uerti$ti nihilominus, & pro primo tempore accipien- | |
| 7304 dum volui$ti id, quo decurreretur eiu$dem primæ par- | |
| 7305 tis non prius, $ed po$terius dimidium; & tum volui$ti | |
| 7306 $ecundam partem, quæ e$$et dupla huius dimidii, æqua- | |
| 7307 li cum eo tempore percurri: tum tertiam æquali cum | |
| 7308 eo, quo triens eiu$dem primæ partes infimus; quartam | |
| 7309 æquali cum eo, quo quadrans, &c. tum $ecundũ tem- | |
| 7310 pus æquale primo e$$e id, quod debetur $ecundæ parti | |
| 7311 $oli: tertium, quod tertiæ, & quartæ $imùl: quartum, | |
| 7312 quod quintæ, $extæ, $eptimæ, octauæ: quintum, quod | |
| 7313 <pb n=203> | |
| 7314 octo $equentibus: $extum, quod $exdecim $uccedenti- | |
| 7315 bus, atque ita porrò. Ego itaque o$ten$urus, vt hæc $e | |
| 7316 probè non haberent, cætera inter argumenta, rem ex- | |
| 7317 primendam numeris cen$ui, ac a$$ump$i primũ ip$um | |
| 7318 tempus, quod dimidio illi po$teriori attribueres, veluti | |
| 7319 a$$em, eiu$que proinde parteis duodecim qua$i vncias, | |
| 7320 $iue mauis minuta habui. Debueras tu procedere dein- | |
| 7321 ceps per parteis æqualeis huic dimidio: quo ca$u $e- | |
| 7322 cundæ parti fui$$ent attributa minuta $ex, $iue dimidiũ | |
| 7323 t&etilde;poris (ob duplicatam velocitatem) & tertiæ quatuor, | |
| 7324 $iue triens (ob triplicatam) & quartæ tria, $iue quadrans | |
| 7325 (ob quadruplicatam) &c. & quia tamen duplum di- | |
| 7326 midij v$urpandum e$$e vbique cen$ui$ti, vt partes $e- | |
| 7327 cunda, tertia, quarta, &c. fierent vbique toti primæ | |
| 7328 æquales: ideò effectum e$t, vt $ecundæ parti non dimi- | |
| 7329 dium, $eu $ex minuta, $ed omninò tantumdem, $eu duo- | |
| 7330 decim tribueris, & tertiæ be$$em, $iue octo: quartæ di- | |
| 7331 midium, $iue $ex. Ip$e proinde, vtcumque rationem | |
| 7332 dupli prætermi$erim (& quam tamen iam inter$eren- | |
| 7333 dam cen$ui) declarare volui, vt hæc tempora non con- | |
| 7334 gruerent $patiis vtravis ratione a$suptis. Et de $ecundo | |
| 7335 quid&etilde; con$titit, ob illud, quod duplicato quidem con- | |
| 7336 ueniret tempus primo æquale, $eu minutorum duode- | |
| 7337 cim, at $implici non ni$i dimidium, $eu minuta $ex: de | |
| 7338 fuccedentibus autem iuxta aggregationem tuam, ob id, | |
| 7339 quòd neque $implicibus, neque duplicibus conueniret | |
| 7340 vnquam tempus æquale primo, $eu minutorum duo- | |
| 7341 decim, $ed vel in $implicibus $emper deficeret, vel in | |
| 7342 duplicibus $emper abundaret: cùm deberet tamen $al- | |
| 7343 tem in duplicibus $emper exæquari, vt exæquatum | |
| 7344 <pb n=204> | |
| 7345 fuerat in ip$a $tatim $ecunda parte. Quid tu ad i$ta | |
| 7346 igitur? | |
| 7347 <p>Dicis me, <I>non $olùm re$pectum partium ad parteis | |
| 7348 temporis exigere, quas neque ego, neque alius qui$quam aßi- | |
| 7349 gnare poßit: $ed tempora etiam illis ad$cribere, quæ nullo | |
| 7350 modo ip$is conuenire non ignorem.</I> Verumtamen, quæ- | |
| 7351 $tio non e$t de eo, quod ego, aut alius præ$tare po$$i- | |
| 7352 mus, aut non po$$imus, in a$$ignandis temporibus, quæ | |
| 7353 partibus quibu$que conueniant: quanquam Galileum | |
| 7354 quidem imitatus, $umpto quocumque tempore primæ | |
| 7355 parti debito, a$$ignaui tempus, quod exigitur ad $ecun- | |
| 7356 dam, & quod ad vtrumque primæ partis dimidium, | |
| 7357 paratus idem prorsùs præ$tare circa quælibet tempora, | |
| 7358 quarumcum que voles partium cætetarum, iuxta gene- | |
| 7359 rale $cilicet Effatum, quod articulo Re$põ$ionis XXXVI. | |
| 7360 retuli, & in quod nihil fuit, quod à te obiiceretur. | |
| 7361 Non item e$t quæ$tio, an tempora quæ partibus ad$cri- | |
| 7362 bo, ip$is nullo modo conuenire ignorem, an $ciam ($cio | |
| 7363 enim e$$e longè alià, prout ex citato moxloco intelligi | |
| 7364 pote$t) $ed an ea ad$cribam iuxta tua principia. Quo- | |
| 7365 nam verò modo id non fieri probas? <I>Vis enim,</I> inquis, | |
| 7366 <I>primi $patij partem dimidiam dimidia parte eius tem- | |
| 7367 poris percurri, quo totam primam partem, & tertiam | |
| 7368 tertia, quartam quarta,</I> &c. Sperâram, vt aliò querela | |
| 7369 tua vergeret. Quia enim iuxta ante-dicta defendis te | |
| 7370 nolle dimidium inferius primæ partis percurri dimidio | |
| 7371 eius temporis, quo $uperius: procliue mihi videbatur, | |
| 7372 vt querereris tibi affingi tempora à te pernegata. Sed | |
| 7373 videlicet, animaduerti$ti me commi$i$$e tuæ libertati, | |
| 7374 vt dares quodcumque demùm velles tempus pro infe- | |
| 7375 <pb n=205> | |
| 7376 riore dimidio: fore enim me idem o$ten$urum. Vnde | |
| 7377 & animi $olùm gratiâ, & con$onanter ad $uperiora, | |
| 7378 a$$ump$i pro partis primæ tempore numerum trigin- | |
| 7379 ta $ex, vt inferiori dimidio attribueretur numerus com- | |
| 7380 modi$$imus duodecim. Et $anè heic non quærebatur, | |
| 7381 quota portio e$$et hoc tempus temporis totius per pri- | |
| 7382 mam in$umpti: $ed $olùm, quodcumque illud e$$et, ex | |
| 7383 quibus $ui partibus cen$eri po$$et integrum, vt alia ip$i | |
| 7384 æqualia deinceps adnumerarentur. Quidnam verò e$t, | |
| 7385 quod $ubiungis? I$tud nimirùm: <I>cùm ex tuis, &</I> G<I>a- | |
| 7386 lilei principiis dimidia parte primi temporis quarta pars tan- | |
| 7387 tum spatii $uperior decurratur, & reliqua dimidia parte tem- | |
| 7388 poris tres inferiores spatii quadrantes ab$oluantur.</I> Sed | |
| 7389 quæ$tio heic non e$t, quid Galileus, & ego $entiamus: | |
| 7390 ea de re enim $atis iam con$tat: verùm, an quod tibi | |
| 7391 obiicio, $it tuum, $iue iuxta tua decreta, an non? Cùm | |
| 7392 non fuerit, quod re$ponderes, his tamen verbis con- | |
| 7393 clu$i$ti, <I>Vide ergo, quid ex tam ab$urda hypothe$i conclu- | |
| 7394 dere poßis.</I> Ego verò, <I>Imò tuvide,</I> inquam, <I>quid ex hypo- | |
| 7395 the$i tam ab$urda, cum tua $it, conclu$erim, & ad conclu$io- | |
| 7396 nem re$ponde, $i poßis.</I> Pergis. | |
| 7397 <p><I>Vt verò etiam numero xlij. augmentum velocitatis in | |
| 7398 ratione dupla con$titutum impugnes, inter alia a$$umis pari | |
| 7399 iure, ac modo $tatui po$$e idem augmentum etiam procedere in | |
| 7400 quacumque alia</I> G<I>eometrica ratione, in tripla $cilicet, in qua- | |
| 7401 drupla, in decupla &c. exemplumque profers in tripla. Et pri- | |
| 7402 mùm quidem obiter mihi affingis, quòd velim partem AN, | |
| 7403 & eius triplam ND eodem tempore percurri.</I> | |
| 7404 <p>Ego verò nihil affinxi; $ed idip$um fuit, quod de- | |
| 7405 duxeram articulo XL. ea parte, quam non attigi$ti: | |
| 7406 <pb n=206> | |
| 7407 o$tendendo videlicet, cùm CN foret duorum minu- | |
| 7408 torum, & CD illius dupla, $imiliter minutorum | |
| 7409 <FIG> | |
| 7410 duorum, atque ideò tota ND, minutorum qua- | |
| 7411 tuor: forè vt AN ex tuis principiis minutorum | |
| 7412 quatuor, & eius tripla ND, tempore eodem | |
| 7413 percurrerentur. | |
| 7414 <p><I>Sed cùm iis partibus omißis, rectè compares</I> XC | |
| 7415 <I>vltimum trientem $upremæ partis</I> AC <I>cum tertia | |
| 7416 parte</I> DE: <I>non rectè con$equenter hanc tertiam par- | |
| 7417 tem comparas cum tribus $equentibus</I> EH, <I>quæ non | |
| 7418 eodem tempore, aut æquali cum tertia parte</I> DE, <I>$ed | |
| 7419 tempore longiore percurruntur. At rectiùs cum ea- | |
| 7420 dem tertia parte</I> DE <I>compararentur $eptima, octa- | |
| 7421 ua, & nona, nempe</I> HL: <I>$ed talis progreßio per to- | |
| 7422 tum $patium decurrendum continua non e$t, vt vides: | |
| 7423 interrupta enim primùm e$t inter</I> XC, <I>&</I> DE, <I>& | |
| 7424 inde ab</I> E <I>ad</I> H: <I>& $i vlteriùs procedendum e$$et, tum | |
| 7425 à nona parte interrumperetur v$que ad decimam octa- | |
| 7426 uam, & ita deinceps: progreßio autem in ratione dupla | |
| 7427 $ola per totum spatium continua e$t.</I> | |
| 7428 <p>Id $atis peruidi, $ed & $imùl agnoui, quàm | |
| 7429 opero$o $imùl, irritõque conamine mentem ad | |
| 7430 i$ta aduerteres; ea videlicet $uperex$truens la- | |
| 7431 ba$centibus $ponte fundamentis. Laba$centibus, | |
| 7432 inquam, primùm, quatenùs fal$um e$t, velocitates e$$e | |
| 7433 inter $e $icut $patia: quod tamen fuit tibi fundamen- | |
| 7434 tum primarium, ip$umque eodem Experimento, quo | |
| 7435 id $tabilieras, euer$um. Deinde quatenus nihil e$$e | |
| 7436 videtur po$$e ab$urdius, quàm primum primæ partis | |
| 7437 dimidium nullo po$$e habere loco in progre$$ione | |
| 7438 <pb n=207> | |
| 7439 Geometrica, & eius tamen comparatione eam pro- | |
| 7440 gre$$ion&etilde; $tabilire; quã ex fragmentis po$terioris dimi- | |
| 7441 dij durationem quærere innumerabilium partium con- | |
| 7442 $equent<*>ũ: quàm cogi ad commini$cendũ, quæ in ip$a te- | |
| 7443 tam malè cohæreant, vt quod commentum $emel pla- | |
| 7444 cuerit, cohætere po$$e videatur. Tandem, quatenus | |
| 7445 etiam iuxta progre$$ionem in ratione dupla, quam $o- | |
| 7446 lam vis e$$e continuam, repugnes tibi nece$$e e$t, cùm | |
| 7447 indefinite aiens <I>æqualibus temporibus spatia decurri ma- | |
| 7448 iora $emper, ac maiora in ratione dupla,</I> nece$$e $it eandem | |
| 7449 rationem euertas, quotie$cumque a$$ump$eris tempo- | |
| 7450 ra a$$umptis maiora, & ip$a tamen inter $e æqualia. | |
| 7451 Quippe cùm in tuo, v. c. de ca$u ex Luna exem- | |
| 7452 plo a$$ump$eris primo tempore decurri pedes 100, $e- | |
| 7453 cundo 200, tertio 400, quarto 800, quinto 1600, | |
| 7454 $exto 3200, &c. con$tat$i deinceps duo tempora pri- | |
| 7455 ma pro vno a$$umas, duo $equentia pro alio, duo | |
| 7456 item $equentia pro alio: aut $i tria quidem prima pro | |
| 7457 vno, tria $uccedentia pro alio, &c. con$tat, inquam, | |
| 7458 fore omnia tempora inter $e æqualia; & abfutura ta- | |
| 7459 men, quæ interim decurrentur $patia, à ratione dupla: | |
| 7460 cùm binis temporibus a$$umptis pro $ingulis, futura | |
| 7461 $int $patia in ratione quadrupla, vt putà primo tem- | |
| 7462 pore 300, $ecundo 1200, tertio 4800: & a$$um- | |
| 7463 ptis ternis, futura $int in ratione octupla, vt puta pri- | |
| 7464 mo tempore 700, $ecundo 5600, tertio 44800, | |
| 7465 atque ita de cæteris. Dicerem heic de Incommodo, | |
| 7466 in quod te recidi$$e con$equenter obieci, <I>de nunquam | |
| 7467 ab$oluendo tempore $ecundo,</I> aut <I>percurrendis $altem $patijs | |
| 7468 infinitis,</I> $i progre$$io $patiorum fieret temporibus &ecedil;qua- | |
| 7469 <pb n=208> | |
| 7470 libus in ratione continuò dupla. Sed cùm tu nihil am- | |
| 7471 pliùs habeas, quàm quod te obiter attigi$$e memora- | |
| 7472 tum $uperiùs e$t; ideò nihil e$t addendum ad ea, quæ in. | |
| 7473 Re$pon$ione leguntur. | |
| 7474 <C>IN ARTICVLOS XLIII, & XLIV. De Tempore, | |
| 7475 quo globum ferrcum ca$urum ex Luna in | |
| 7476 Terram contendit.</C> | |
| 7477 <p><I>Quod autem numero xliij, & xliv. incredibilem putas | |
| 7478 celeritatem, qua globus ferreus à Luna ad terram de$cende- | |
| 7479 ret in continua ratione dupla: non $ufficienter probat eam ex | |
| 7480 natura rei tantam e$$e non debere: ac tecum ego quoque arbi- | |
| 7481 tror eam adeò immen$am reipsâ e$$e non po$$e, quantumvis id | |
| 7482 natura exigeret: quod medium tantam, adeóque celerem par- | |
| 7483 tium diui$ionem, ac rarefactionem pati po$$e non videatur: | |
| 7484 quod $atis à me in$inuatum non ignoras.</I> | |
| 7485 <p>Peracta Conclu$ione, fuit tibi, qua$i illu$tre quod- | |
| 7486 dam Exemplum prolixus huiu$modi ca$us, vt in ip- | |
| 7487 $o exprimeres, quanta e$$etvis progre$$ionis in ratione | |
| 7488 continuò dupla. Quòd ego porrò celeritatem, qua tu | |
| 7489 $tatui$ti globum ferreum ca$urum ex Luna in terram | |
| 7490 minutis non omninò duobus, tantam non e$$e ex rei | |
| 7491 natura, abundè $atis probauerim: vel ex eo con$tat, | |
| 7492 quòd mon$tratum $it, eam non e$$e iuxta progre$$um, | |
| 7493 quem natura in motu grauium decidentium in$tituit: | |
| 7494 & euer$um $it fundamentum, cui ip$am $uper$truxeras, | |
| 7495 ratio $cilicet eadem $patiorum, ac velocitatum; idque | |
| 7496 non modò Experimentis aliis, $ed illo etiam, quod à | |
| 7497 te v$urpatum, deprehen$um e$t, $ecus $e habere, & $ecus | |
| 7498 <pb n=209> | |
| 7499 probare, quàm ip$e putâris. Ne memorem rapiditatem, | |
| 7500 qua ille globus ciendus foret, o$ten$am fui$$e adeò <*>- | |
| 7501 manem, adeò, vt loquuntur, in$anam, vt te etiam | |
| 7502 iam cogat ad abnegationem $ui: tamet$i rem lenias, | |
| 7503 dum naturam quidem id exigere, $ed medij tamen | |
| 7504 conditionem ob$tare dicis. | |
| 7505 <C>IN ARTICVLOS XLV. XLVI. XLVII. De quodam | |
| 7506 lap$u emendando circa cau$$am Phy$icam | |
| 7507 accelerati grauium Motus.</C> | |
| 7508 <p>Cum nihil habeas circa alios, qui heinc ad con- | |
| 7509 e$u$ionem v$que inter$eruntur, articulos, & ego in ip- | |
| 7510 $is, occa$ione Phy$icæ cau$$æ, de qua te dicturum alio | |
| 7511 loco, temporéque receperas, in$inuâtim lap$um, à quo | |
| 7512 non $atis caueram, in priore Epi$tolatum de Motu im- | |
| 7513 pre$$o à motore tran$lato (imò & in Epi$tola ante duos | |
| 7514 annos ad te data) eam ob rem heic locus erit opportu- | |
| 7515 nus, vt rem paulò fu$iùs deducam, ac memetip$um cor- | |
| 7516 rigam, dicturus $imùl de Phy$ica cau$$a, quam tu pla- | |
| 7517 cere tibi dixi$ti in articulum XXXV. Itaque, cùm ego | |
| 7518 demirarer illam accelerati motus progre$$ionem $e- | |
| 7519 cundum $eriem numerorum ab vnitate imparium, Ra- | |
| 7520 tiocinatus $um imprimis, lapidem v.g. non habere ex | |
| 7521 $e huiu$modi motum; quoniam $i $olus lapis non ex- | |
| 7522 $i$tente Mundo foret, aut aliàs in vacuo $ic con$titue- | |
| 7523 retur, vt nihil cum Mundo communicaret; non e$$et | |
| 7524 prorsùs, quamobrem eò, quò iam mouetur tenderet; | |
| 7525 vnde & conclu$i cau$$am huiu$modi motus e$$e debe- | |
| 7526 re extrin$ecam, ip$amque aut impellentem, aut attra- | |
| 7527 <pb n=210> | |
| 7528 hentem, aut vtramque $imùl. Secundò, vi$um mihi | |
| 7529 e$t a$$umi po$$e aërem, qui infernè pre$$us, re$ilien$- | |
| 7530 que ad latera, in locum po$terum $uccederet, $uperné- | |
| 7531 que in$taret, pro cau$$a impellente; & magneticam Ter- | |
| 7532 ræ vim, quæ hamulorum, catenularumque in$tar, in- | |
| 7533 fernè pelliceret, pro cau$$a trahente. Tertiò vi$um e$t | |
| 7534 aërem non po$$e inchoare motum, quatenus $i nulla | |
| 7535 e$$et Terra, & $olus aër in vniuer$o, & ip$e quidem in- | |
| 7536 finitè fu$us, vnaque lapis intra ip$um, tunc lapis in | |
| 7537 hanc potiùs partem, quàm in aliam non moueretur: | |
| 7538 quare & motum lapidis videri debere ab attractione | |
| 7539 incipere, ac tum po$$e ab aëre $uccedente adiutari. | |
| 7540 Quartò, cùm fui$$em ratiocinatus motum $emel im- | |
| 7541 pre$$um futurum perpetuum, & æquabilem, ni$i e$$et | |
| 7542 cau$$a, quæ illum aut retundendo minueret, aut vrgen- | |
| 7543 do acceleraret; conclu$i motum lapidis accelerari, quòd | |
| 7544 $tatim à prima attractione, & qua$i po$t primum ictũ, | |
| 7545 $uccederent continuò ictus alij, qui impre$$ione facta, | |
| 7546 manenteque facerent motum celeriorem. Quintò vi- | |
| 7547 $um e$t neque attractionem $olam, neque impul$io- | |
| 7548 nem $olam, neque vllam aliam $implicem cau$$am $uf- | |
| 7549 ficere ad memoratam progre$$ionem: quia cùm hoc | |
| 7550 modo ictus continenter facti progre$$uri e$$ent $ecun- | |
| 7551 dum vnitatum $eriem, con$entaneum videbatur, vt & | |
| 7552 velocitatis gradus acquirerentur, & $patia quoque per- | |
| 7553 currerentur $ecundum eandem $eriem: $icque in fine | |
| 7554 cuiu$que momenti $patia aggregata non forent vt | |
| 7555 quadrata temporum, vnum, quatuor, nouem, $ex de- | |
| 7556 cim, & quadrata cætera; $ed vt vnum tria, $ex, decem, | |
| 7557 & con$equentia aggregata. Sextò vi$um e$t ergo | |
| 7558 <pb n=211> | |
| 7559 potiùs vtramque cau$$am $ic coniungendam, vt pri- | |
| 7560 mo momento $ola Terra vi attractice ageret, vnumque | |
| 7561 ictum imprimeret: vnde & vnus gradus velocitatis im- | |
| 7562 primeretur, quo mobile certum $uperaret $patium: $e- | |
| 7563 cundo autem momento tum Terra attrahere pergeret, | |
| 7564 tum aër pellere inciperet; $icque duo, ex duobus velut | |
| 7565 ictibus, noui e$$ent velocitatis gradus, qui cum primo | |
| 7566 manente e$$ent tres, vnde & tria $patia primo æqualia | |
| 7567 percurrerentur; & ita porrò continenter. Po$tremò, | |
| 7568 cùm mihi viderer cau$$am dicere, quamobrem $patia | |
| 7569 percurrerentur $ecundum $eriem numerorum ab vni- | |
| 7570 tate imparium, & aggregata $patiorum e$$ent $icut | |
| 7571 quadrata temporum; rem totam $ic expo$ui, repetito | |
| 7572 iam aliquoties triangulo, vt partes æquales alterutrius | |
| 7573 cturum pro momentis, $eu partibus æqualibus temporis | |
| 7574 habens, intercepta | |
| 7575 <FIG> | |
| 7576 illa ip$i triangula | |
| 7577 per interductas li- | |
| 7578 neas partim ba$i, | |
| 7579 partim cruribus pa- | |
| 7580 rallelas creata, ha- | |
| 7581 beri po$$e $imùl | |
| 7582 cen$uerim, & pro | |
| 7583 partibus æquali- | |
| 7584 bus $patij decur$i; | |
| 7585 & pro æqualibus | |
| 7586 gradibus veloci- | |
| 7587 tatis acqui$itæ. | |
| 7588 <p>Iam lap$us fuit, quatenus proinde velocitates vt | |
| 7589 $patia habere $e admi$i imprudens. Quia enim non | |
| 7590 <pb n=212> | |
| 7591 $atis attendi velocitatis gradum primo momento ac- | |
| 7592 qui$itum ita integrum manere in $ecundo, vt ad $u- | |
| 7593 perandum duo $patia valeret, ip$umque ita habui, qua- | |
| 7594 $i valeret $olùm ad $uperandum vnicum; ideò cùm vi- | |
| 7595 derem $ecundo momento tria $uperari $patia, exi$ti- | |
| 7596 maui facilè ita vnum $uperari per gradum manentem, | |
| 7597 vt duo alia deberent per duos alios, interim acqui$itos | |
| 7598 $uperari. Pari autem ratione quinque $patia tertio | |
| 7599 $uperari momento agno$cens, $ic putaui treis gradus | |
| 7600 $uperiores manere, vt $ingula per $ingulos $uperaren- | |
| 7601 tur $patia, ac interim acquirerentur duo alij, quibus | |
| 7602 duo alia $uperarentur: non $atis attendens duos tan- | |
| 7603 tum gradus prius acqui$itos, manentei$que e$$e, quo- | |
| 7604 rum vtrique deberentur duo $patia; $icque ambobus | |
| 7605 quatuor; ac nece$$arium rursùs e$$e vnicum duntaxat | |
| 7606 acquiri, cui $patium quintum deberetur. Pari etiam | |
| 7607 ex $patiis $eptem quarto momento $uperatis, quin que | |
| 7608 retuli ad gradus quinque, quos habui iam acqui$itos, | |
| 7609 ac manenteis, & duo ad duos, qui acquirerentur in- | |
| 7610 tereà: non attendens ip$os e$$e treis duntaxat, quorum | |
| 7611 tamen $ingulis deberentur duo $patia; vnde & per illos | |
| 7612 $uperarentur $ex, ac ideò e$$e $olùm nece$$e, vt tum ite- | |
| 7613 rùm acquireretur vnicus, quo $eptimum $uperaretur; | |
| 7614 atque ita de cæteris. Itaque, quam primùm animum | |
| 7615 aduerti, di$plicuit rem $ic expo$ui$$e, vt velocitates ita | |
| 7616 $e habere viderentur, quemadmodum $patia, & non | |
| 7617 modò $patiorum, $ed etiam velocitatum aggregata | |
| 7618 perinde $e habere, vt quadrata temporum: quod mi- | |
| 7619 hi quidem vi$um e$t ip$i naturæ repugnare; $ecundum | |
| 7620 quam potiùs doberent velocitates e$$e quemadmo- | |
| 7621 <pb n=213> | |
| 7622 dum tempora, & aggregata $patiorum $ola $e habere | |
| 7623 vt temporum (aut velocitatum proinde) quadrata. | |
| 7624 Quare & retento eodem Schemate, $ic omnia con- | |
| 7625 gruere mihi vi$a $unt, vt partes illæ cturum æquales ro- | |
| 7626 præ$entarent $emper æqualeis parteis temporis: lineæ | |
| 7627 verò parallelæ ex vno crute in aliud ductæ, & $tatim | |
| 7628 à prima in parteis æqualeis diui$æ, gradus æqualeis ve- | |
| 7629 locitatis; intercepta autem illa, æqualiaque triangula, | |
| 7630 æqualeis parteis $patii; ac denique ex triangulis impari | |
| 7631 numero $ub vnoquoque mom&etilde;to contentis, a$$umpta | |
| 7632 bina, & quadrangulos con$tituentia triangula, repræ- | |
| 7633 $entarent $patia per gradus manenteis decur$a; & quod | |
| 7634 impar $upere$$et, repræ$entaret $patium gradu interim | |
| 7635 acqui$ito decur$um. Atque hoc quidem modo $en- | |
| 7636 tentiam expre$$i partim in Re$pon$ione, partim etiam | |
| 7637 $uperiùs circa explicandum Controuer$iæ $tatum. Cæ- | |
| 7638 terùm vt animaduerti $ingulos, non binos velocitatis | |
| 7639 acquiri gradus; $ic facile fuit animaduertere $ingulos, | |
| 7640 non binos quouis momento impingi ictus. Quam- | |
| 7641 obrem peruidi me in eo fru$trà labora$$e, vt Phy$i- | |
| 7642 cam cau$$am accelerati motus requirens, excogitarem | |
| 7643 denique duas, quarum vna inchoaret motum, & pri- | |
| 7644 mo momento $ola ageret, $ingularemque ictum im- | |
| 7645 primeret: ac deinde in $ecundo momento geminæ e$- | |
| 7646 $ent, quæ & $imul agerent, & geminatis ictibus accele- | |
| 7647 rarent æquabiliter motum: quippe cùm non modò | |
| 7648 non fuerit duplex cau$$a nece$$aria, $ed ne potuerit | |
| 7649 quidem e$$e, ni$i vna. Quam-nam verò, putas, ex dua- | |
| 7650 bus retinui; quam-nam eliminandam cen$ui? Scilicet | |
| 7651 retinui attractricem Terræ, vt quæ po$$et $ola non | |
| 7652 <pb n=214> | |
| 7653 modò inchoare motum, $ed & ip$um quoque accele- | |
| 7654 rare æquabiliter: vt putà per gradus ab v$que initio | |
| 7655 tum manenteis, tum acqui$itos, eo modo, quo decla- | |
| 7656 ratum e$t. Abieci verò impellentem attributam aëri, | |
| 7657 vt quæ non modò inefficax inchoando motui videre- | |
| 7658 tur, $ed illius etiam promotioni, $eu accelerationi offi- | |
| 7659 ciens; tantum abe$t, vt ad ip$am procurandam quic- | |
| 7660 quam conferret. Atque hæc quidem cau$$a e$t, quam- | |
| 7661 obrem quidpiam videatur $imùl de tua opinione di- | |
| 7662 cendum, quatenus partim con$entit cum ea, quæ mihi | |
| 7663 priùs animo in$edit, partim di$$entit ab ea, quæ iam in- | |
| 7664 $idet. Quippe, vt ego quidem priùs, $ic tu agno$cis du- | |
| 7665 plicem cau$$am; & vnam quidem penitùs candem, | |
| 7666 aërem putà impellentem; alteram verò nomine diuer- | |
| 7667 $am, $ed effectu eandem, in$itam putà grauitatem (cui | |
| 7668 ego attractricem Terræ $ub$tituendã cen$ueram) qua- | |
| 7669 tenus tu eam retinens, ip$i quoque tribuis incœptio- | |
| 7670 nem motus. Cùm verò ip$e $olam iam attractricem | |
| 7671 retineam, à qua continenter agente, & impre$$ione non | |
| 7672 pereunte, acceleratio motus fiat; opinatis tu grauita- | |
| 7673 tem ad accelerationem nihil facere: $ed inalteratam $ic | |
| 7674 per$euerare, vt ex $e motum vniformem, & æquabilem | |
| 7675 faciat: $olum autem aërem $e$e à tergo concludentem | |
| 7676 e$$e accelerationis cau$$am. Heinc nempe $uperiùs tua | |
| 7677 hæc verba fuerunt. <I>Acceleratio omnis à medio $olo e$t: vn- | |
| 7678 de de$cen$us in vacuo $ui $emper $imilis, atque vniformis | |
| 7679 ex$i$teret: $icut tunc quoque tota cau$$a de$cen$us, nempe graui- | |
| 7680 tas, $emper eadem, ac $ui $imilis per $eueraret.</I> Itaque cùm | |
| 7681 di$$en$us $it circa tuam vtramque cau$$am, ecce de | |
| 7682 vtraque pauca hæc attingo. | |
| 7683 <pb n=215> | |
| 7684 <p>Et ab Aëre quidem vt incipiam, non immanifc$tum | |
| 7685 videtur ip$um nihil po$$e ad accelerationem conferre; | |
| 7686 quin-etiam potiùs officere, tantum abe$t, vt aër $olus | |
| 7687 $it accelerationis cau$$a. Ip$e certè cùm priùs illum in | |
| 7688 aliquam partem admittens, varia energiæ ip$ius argu- | |
| 7689 menta conqui$iui (au$us etiam ad cum ex parte referre | |
| 7690 adactionem retrorsùm factam tormentariæ machinæ, | |
| 7691 dum globus prorsùm exploditur; idque, vt iam reor, | |
| 7692 iniutiâ, quòd potiùs ille totus effectus ad vnum ignem | |
| 7693 pertineat) $ubieci $tatim eas rationes, ob quas meritò | |
| 7694 de mea aëris a$$umptione dubitaretur. Vt verò iam | |
| 7695 vel vnicam aduer$um te heic repetam, quæ$o ex te, | |
| 7696 qui $ieri valeat, vt lapidi deorsùm tendenti ad celeri- | |
| 7697 tatem aër conferat, non conferat tendenti $ur$um? Ni- | |
| 7698 mirùm vt aër lapide cadente infernè ab$cedit, $upernè | |
| 7699 $uccedit: $ic $ursùm adacto $upernè ab$cedit, infernè | |
| 7700 $uccedit, &, tuo verbo vt dicã, $e à tergo claudit. Non- | |
| 7701 ne ergo, $i de$cendendo iuuat aër impetum à grauitate | |
| 7702 impre$$um: nece$$e e$t, vt a$cendendo iuuet impetum | |
| 7703 impre$$um à manu? Et quia impetus à manu impre$- | |
| 7704 $us fortior illo e$t, qui à grauitate imprimitur, $iquidem | |
| 7705 illum $uperat, eóque ne quicquam re$i$tente, lapis ni- | |
| 7706 hilo min ùs ten dit $ur$um: quid e$t, cur a$cendendo non | |
| 7707 magis, quam ex$cendendo iuuet? Nonne clauditur | |
| 7708 à tergo rapidiùs, $tatim ac manum lapis de$eruït, quàm | |
| 7709 dum lapis initio cadit? Nonne $altem deberet tune | |
| 7710 accelerationis quidpiam facere, non verò pati diminu- | |
| 7711 tionem? Nonne & quandiù grauitate d<*>uicta, infe- | |
| 7712 rioreque ex$i$tente, aër à tergo velociùs occurrit? Sed | |
| 7713 & quæ$o te, nonne ip$e fateris re$i$tere aërem? Dixi$ti | |
| 7714 <pb n=216> | |
| 7715 videlicet <I>motum, eiu$que accelerationem effectum e$$e | |
| 7716 Phy$icum, qui per parteis maiores, aut minores pro ratione | |
| 7717 ponderis, & re$i$tentia medij metiendus videatur.</I> Igitut | |
| 7718 aër non tantum re$i$tit $upernè, vt omnes admittunt, | |
| 7719 $ed etiam infernè, vt tu quoque admittis (& certè vi- | |
| 7720 detur tantò maior e$$e debere infernè re$i$tentia, quan- | |
| 7721 tò aër cra$$ior e$t, & propter terram $uppo$itam diffici- | |
| 7722 liùs diffundi, ac dilabi pote$t; $ed hoc parùm e$t.) Aut | |
| 7723 ergo re$i$tentia aëris infernè e$t maior, quàm impul$io | |
| 7724 $upernè, aut æqualis, aut minor. Si dicas maiorem; | |
| 7725 igitur motus rei cadentis non accelerationem ab aëre, | |
| 7726 $ed retardationem patietur. Si æqualem; igitur motus | |
| 7727 non acecl<*>rabitur, $ed vno $emper tenore erit. Si mi- | |
| 7728 norem, igitur cum tota vis aëris $upernè impellens $it | |
| 7729 ab ip$a vi lapidis infernè aërem vtgentis, erit effectus | |
| 7730 potentior cau$$a; & ex$i$tente aëre, qua$i flagello, quo | |
| 7731 lapis $eip$um qua$i verberet, fiet flagelli adactio, | |
| 7732 quam intentatio rapidior; &, vt verbo dicam, mouebi- | |
| 7733 tur aër velociùs à tergo, quàm refugiat à fronte; $ic- | |
| 7734 que nece$$ariò relinquet locum in medio vacuum: | |
| 7735 quod vt repugnat, $ic clarum e$t, non po$se aerem ve- | |
| 7736 lociùs accedere, quàm ab$cedat: cùm etiam ex $e tantò | |
| 7737 moueatur $egniùs, quantò longiùs ab<*>t à cau$$a mo- | |
| 7738 uente. Ac vt præteream, $i id dicas, idem prorsùs fo- | |
| 7739 re dicendum de aere, dum lapis $eu $ur$um, $eu alior- | |
| 7740 $um compellitur: prætereo quoque non fore quam- | |
| 7741 obrem cau$$emur aerem $uâ re$i$tentiâ retardare tan- | |
| 7742 tillum motum, cùm illum potiùs $it promoturus; ne- | |
| 7743 que quamobrem concludamus aerem quicquam re- | |
| 7744 $i$tere, cùm nullum $it re$i$tentiæ ip$ius futurum indi- | |
| 7745 <pb n=217> | |
| 7746 cium: eo modo, quo agno$cere non licet corpus ali- | |
| 7747 quod frigefacere, quando calor e$t ita potentior fri- | |
| 7748 gore, vt $olus ip$ius effectus $entiatur. Sic non e$t | |
| 7749 quare iam excu$es non po$$e globum ferreum ex Luna | |
| 7750 eadentem moueri tam perniciter, quàm prædixeris, | |
| 7751 ob conditionem medij, cùm re$i$tentia $it $emper ip$a | |
| 7752 impul$ione futura minor. Et quod ais <I>aërem demùm | |
| 7753 neque tam celeriter diuidi, neque tam citò rarefieri, & | |
| 7754 accurrere ad replendum vacuum naturaliter po$$e:</I> idip$um | |
| 7755 probat non minorem in re$i$tendo, quã in accurren do | |
| 7756 vim e$$e; cùm & vacuum ex eo metuendum à tergo | |
| 7757 non $it, quòd non aër immediate antrorsùm pul$us ille | |
| 7758 $it, qui retrorsùm concluditur, verùm ille, qui priùs | |
| 7759 ad latera pul$us, & à $uccedente compul$us, eò iam ac- | |
| 7760 ce$$it. Ex his itaque, alii$que id genus argumentis | |
| 7761 fieri videtur, vt aër à tergo accurrens minùs po$$it ad | |
| 7762 compellendum, quàm occurrens à fronte ad re$i$ten- | |
| 7763 dum: aut $altem, vt compen$atio fiat, & dici ad $um- | |
| 7764 mum valeat, tantum aërem à tergo conclu$um ad pel- | |
| 7765 lendum iuuare, quantum à fronte diui$um ad proce- | |
| 7766 dendum re$i$tere. Vnde & efficiatur, vt aër non mo- | |
| 7767 dò non $ola, $ed ne vlla quidem cau$$a $it accelera- | |
| 7768 tionis. | |
| 7769 <p>De Grauitate verò, quod $it qualitas in$ita, & ab | |
| 7770 attractione di$tincta, cuius effectus $it motus deorsùm, | |
| 7771 & ille quidem aëre, alióve quovis medio $eclu$o, $em- | |
| 7772 per idem, $imili$ve $ui, aut æquabilis, videtur mihi dici | |
| 7773 non po$$e. Ac vt illa quidem præteream, quæ mox | |
| 7774 $unt de aëre, & nomine aëris vniuersè de medio dicta; | |
| 7775 dicamus igitur de vacuo, in quo ais grauiũ de$cen$um | |
| 7776 <pb n=218> | |
| 7777 futurum æquabilem, ob grauitatem $emper eandem. | |
| 7778 Nihil autem e$t nece$$e admoneam, quod $atis in Epi- | |
| 7779 $tolis antè memoratis expre$$i: lapidi nempe, ex$i$tenti | |
| 7780 in vacuo, perinde e$$e penitùs, ac $i Mundus prorsùs | |
| 7781 non foret: quippe ni$i perinde foret, habere igitur de- | |
| 7782 beret colligationem quampiam cum Mundo, aliqua- | |
| 7783 ve parte ip$ius, $iue per contactum corporeum, $iue per | |
| 7784 defluxum, atque tran$mi$$ionem aut aliquorum cor- | |
| 7785 pu$culorum, aut qualitatum, accidentiumve, non $ine | |
| 7786 $ubiecto corporeo, fulcien eque prætermeantium: | |
| 7787 quo ca$u non e$$et lapis in vacuo, $ed in $patio cor- | |
| 7788 poribus, $ub$tantiave corporea pleno. Quamobrem | |
| 7789 nihil penitùs cum ip$o Mundo communicans, perinde | |
| 7790 $e habere debet, ac $i Mundus foret redactus in ni- | |
| 7791 hilum, aut procul in immen$itatem imaginariorum | |
| 7792 $patiorum tran$latus. Supponamus itaque Deum $ic | |
| 7793 feci$$e vacuam regionem hanc elementar<*>m, vt à | |
| 7794 concauo Lunæ orbe ad Terræ v$que $uperficiem facta | |
| 7795 $it penitùs inanis, & lapis vno $tadio $upra $uperfi- | |
| 7796 ciem Terræ con$titutus. Interim verò dum lapis per $e | |
| 7797 æquabiliter de$cendet, & vbi iam vnum, alterumve | |
| 7798 pa$sũ $uo motu confecerit, $upponamus iterùm Deum, | |
| 7799 qua potentia e$t, $ic emouere totum Mundum, & cum | |
| 7800 ip$o Terram in eadem $emper di$tantia cum cælo cir- | |
| 7801 cùm per$euerantem, vt ip$um circa lapidem, qua$i cir- | |
| 7802 ca quoddam centrum circumducat, quov$que per- | |
| 7803 acto circutionis dimidio ita illum $i$tat, vt Terra iam | |
| 7804 $it è regione loci, in quo fuerit, & lapis ip$am habeat | |
| 7805 ad oppo$itam partem: quæro quid-nam tunc lapidi | |
| 7806 cuenturum $it? Si perrecturum moueri dicas, igitur | |
| 7807 <pb n=219> | |
| 7808 quapræditus erit grauitate $ur$um a$cend<*>t quoniam | |
| 7809 à centro non modò Terræ, verùm etiam Mundi r<*>ce- | |
| 7810 det. Si dicas mutaturum viam, & petiturum ip$am Ter- | |
| 7811 ram; ergo $entiet Mundum mutatum, eo modo, quo | |
| 7812 ferrum magnetem $ibi circumductum? Ergo per quan- | |
| 7813 dam vim tran$mi$$am, cuius interuentu cum Mundo | |
| 7814 communicet, $icque in puro vacuo non $it: quod e$t | |
| 7815 contra $uppo$itionem. Si demùm con$titurum dicas; | |
| 7816 ergo carebit grauitate, qua & de$cendat per vacuum, | |
| 7817 & æquabiliter de$cendat. Prætereo heic, quæ ad hanc | |
| 7818 fententiam qua$i con$equenter edi$$erüi, cùm ante | |
| 7819 duos annos re$cribens ad te, declararem tum grauita- | |
| 7820 tem non e$$e qualitatem quandam ip$i lapidi inhæren- | |
| 7821 tem: tum motum illum primum, quo lapis à quiete | |
| 7822 recedit, quique deinceps acceleratur, non ab huiu$mo- | |
| 7823 di grauitate, $ed ab ip$a terræ attractione e$$e: tum | |
| 7824 $i deinceps talis motus æquabilis per$eueraret, fore, vt | |
| 7825 primo momento, quo intelligeretur fieri, $uppo$ito | |
| 7826 e$$e vno horæ minuto, ex ijs quæ decima vocant: vt | |
| 7827 (inquam) lapis, $iue per vacuum, $iue per plenum mo- | |
| 7828 ueretur, non caderet ex laqueari ad tabulatum (hoc e$t | |
| 7829 orgyis duabus) ne per annorum quidem quinquagies | |
| 7830 centena millia, aliaque huiu$modi. Addo heic $olùm | |
| 7831 grauitatem, quæ aliquid agat in primo momento, dũ | |
| 7832 motum inchoando lapidem adigit deor$um, aut agere | |
| 7833 etiam aliquid in $ecundo, & con$equentium quolibet, | |
| 7834 aut nihil. Po$terius non dices, quoniam $eclu$o pri- | |
| 7835 mo momento grauitatem faceres otio$am, ac nullam, | |
| 7836 & lapis conquie$ceret, neque po$$es dicere, quam- | |
| 7837 obrem ip$i vno momento, non quolibet alio, in quo | |
| 7838 <pb n=220> | |
| 7839 agere non prohiberetur, non competeret actio. At $i | |
| 7840 dicas prius; aut impetus prima actione, & qualibet con- | |
| 7841 $equente impre$$us euane$cit, aut manet. Si euane$cit, | |
| 7842 ergo debet pari ratione euane$cere, qui $ecundo mo- | |
| 7843 mento, & con$equente quolibet ab aëre imprimitur; | |
| 7844 neque enim potior e$t ratio de vna cau$$a, quàm de | |
| 7845 alia (imò neque vlla ratio de vtravis e$t; cùm & dici | |
| 7846 non valeat quid perire impetum faciat, &, $i quid di- | |
| 7847 catur, probaturum $it, quicquid vnico ictu à nobis per- | |
| 7848 cellitur, eo $olo momento, quo percellitur, moueri, ne- | |
| 7849 que vel tan tillum per$euerare po$$e in motu, tanquam | |
| 7850 impetu illicò pereunte) quare & aëre nequicquam | |
| 7851 pellente per$euerabit nihilominus con$titutus à te | |
| 7852 æquabilis motus. Sin manet: ergo impetus primi mo- | |
| 7853 menti additusimpetui $ecundi, & quilibet anteceden- | |
| 7854 tes additi con$equentibus motum efficient celeriorem. | |
| 7855 Itaque motus à grauitate $ola non $ic elicietur, vt $it | |
| 7856 $emper $ui $imilis, atque vniformis; neque grauitas | |
| 7857 $emper eadem, $imili$que $ui, & inalterata (hoc e$t, quæ | |
| 7858 à me $implex dicta e$t, $ine appellata adiectitia) per- | |
| 7859 $euerabit. | |
| 7860 <C>IN RESPONSIONIS CONCLVSIONEM.</C> | |
| 7861 <p><I>Et hæc, Clarißime</I> G<I>a$$ende, præcipua $unt, quæ tibi | |
| 7862 nece$$ariò pro me, & pro veritate re$cribenda putaui; tum | |
| 7863 vt, $i fieri pote$t, eam tibi, quam ignotam acrius impugnas, | |
| 7864 veritatem, maiore luce illu$tratam aperiam: tum vt, ne $al- | |
| 7865 tem apud eos, qui Respon$ionem tuam vi$uri $unt, adeò de- | |
| 7866 formis, & ab$urdus appaream, quàm me deformem, & ab-</I> | |
| 7867 <pb n=221> | |
| 7868 <I>$urdum effingis. Equidem mihi planè per$uadeo, non alio | |
| 7869 animo id à te factum, quàm $tudio veritatis; $ed quia tamen | |
| 7870 aliter factum e$t, quàm intenderes, spero tibi non ingratu<*> | |
| 7871 fore, $i quam quæ$iisti, atque opta$ti veritatem, eam tibi ab | |
| 7872 errore vindicatam exhibeam.</I> | |
| 7873 <p>Ego verò, Religio$$ime Vir, ita habeo me, vt | |
| 7874 exi$timem licere per tuam æquitatem, habere ip$am | |
| 7875 tui cau$$am, à veritatis cau$$a $eiunctam. Nam te | |
| 7876 quidem $emper eo loco habeo, vt reputem virum non | |
| 7877 modò pii$$imum, optimumque, & mei amanti$$i- | |
| 7878 mum: $ed etiam periti$$imum, $olerti$$imum, $tudio- | |
| 7879 $i$$imum veritatis. Veritatem autem eo loco habeo, | |
| 7880 vt Eius amore, qui $eip$um e$$e Veritatem dixit, $an- | |
| 7881 cti$$imum reputem, ip$am, quantum agno$citur, nulli | |
| 7882 rei non præhabere, & à conditione per$ona (aliunde | |
| 7883 licet cari$$imæ, ac venerabili$$imæ, quæ eius po$$e$$io- | |
| 7884 nem $ibi vendicet) qua$i $epo$itam $pectare. Ac | |
| 7885 tu quidem nunquam volui$ti, opinor, vt quia plurimi | |
| 7886 tuam virtutem, amicitiamque facerem: eapropter, $i | |
| 7887 quidquam tibi videretur, qua$i tabulas vnà ob$igna- | |
| 7888 rem; & in tuam iurans $ententiam, quicquid diceres, | |
| 7889 indubium haberem; tuaque permotus authoritate, non | |
| 7890 hærerem, quin veritas planè, prorsúmque à te $taret. | |
| 7891 Quare iniurium haud-quaquam fuit, habere te vnum | |
| 7892 ex iis viris doctis, qui quapiam in re falli po$$int, & | |
| 7893 cùm habeant $e homines, alienum non putent à $e, vt | |
| 7894 errare po$$e, $ic po$$e ab aliis $ecus $entientibus mone- | |
| 7895 ri. Ego itaque, non quòd $im profe$$us e$$e eum m<*> | |
| 7896 qui docere te veritatem aliquam po$$em, $ed quòd te | |
| 7897 veritatem $equi tuâ doctrinâ non e$$em per$ua$us, | |
| 7898 <pb n=222> | |
| 7899 propo$ui tibi candidè quas $ubdubitandi rationes ha- | |
| 7900 berem. Vnde non mirari, quod ais, non po$$um, <I>fui$$e | |
| 7901 te deformem, atque ab$urdum à me effictum:</I> quippe in eo | |
| 7902 $emper incubui vt de re dicens quod |opinarer, de te | |
| 7903 reuerenter $entirem. Sed nimirùm ex eo, quòd ip$e | |
| 7904 cau$$am tuam non aliam e$$e, quàm veritatis exi$times, | |
| 7905 videris id, quod de re dixi, ita accepi$$e de te, vt ex eo, | |
| 7906 quod po$$it opinio deformis, atque ab$urda apparere, | |
| 7907 ip$emet deformis, & ab$urdus appareas; ac illa attingi | |
| 7908 non debeat, ne ip$e quoque attingaris. Quanquam | |
| 7909 &, quæ$o, apud quo$nam effingere te, qualem putas, | |
| 7910 volui? Videlicet apud te $olùm, ad quem res e$t pri- | |
| 7911 uatim mi$$a, & per quem $tetit, vt aut qua$cumque | |
| 7912 velles lituras duceres: aut quicquid id e$$et, $upprimi | |
| 7913 iuberes. Cùm neutrum volueris, $ed potiùs rem | |
| 7914 euulgandam cen$ueris, confi$us, quod ais, <I>te hi$ce Vin- | |
| 7915 dicijs ignotam mihi, impugnatamque, & maiore iam luce | |
| 7916 illu$tratam veritatem aperire:</I> ac mihi gratum fore $perans, | |
| 7917 <I>quòd à me quæ$itam, optatamque mihi ab errore iam vindi- | |
| 7918 catam exhiberes:</I> non debui $anè genium fraudare, & | |
| 7919 reluctante con$cientia, mancipiique more a$$entari, | |
| 7920 applauderéque, annuendo e$$e mihi apertam, exhibi- | |
| 7921 tamque veritatem, quam nullam planè per$picerem. | |
| 7922 <p><I>Illud certè mihi perquàm gratum accidit, quòd accu- | |
| 7923 ratiore experientia globorum decidentium momenta expen- | |
| 7924 dens, nouam veritati lucem attuli$ti: $pem enim magnam in- | |
| 7925 de feci$ti, futurum breui, vt huius lucis beneficio quæ$itam | |
| 7926 hactenus veritatem certiùs inueniamus: quam ego $emper | |
| 7927 vbicumque inuentam pari plau$u excipiam, ead&ecedil;mque $ua- | |
| 7928 uitate amplexabor.</I> | |
| 7929 <pb n=223> | |
| 7930 <p>Quæ$o te verò, optime Vir, quomodò putes i$ta | |
| 7931 cum iis, quæ mox dixi$ti, cohærere? Nam $i ego qui- | |
| 7932 dem meâ experientiâ nouam veritati lucem attuli, quî | |
| 7933 ergo tu mihi veritatem ignotam, ac maiori luce il- | |
| 7934 lu$tratam aperui$ti? An tuâ illâ experientiâ, cui mea | |
| 7935 fuit oppo$ita? At $i mea quidem veritati lucem, tua | |
| 7936 ip$i tenebras fecit. An adhibito à te ratiocinio? At cùm | |
| 7937 id non fuerit aliunde, quàm ex iis tenebris deductum; | |
| 7938 quomodo rem mihi aperuit, quæ coram allata à me | |
| 7939 luce euanuit? Spem factam ais, vt huius lucis à me al- | |
| 7940 latæ beneficio veritatem quæ$itam certiùs inueniamus. | |
| 7941 Et quomodo ergo tu $ic eam habui$ti, vt à me quæ$i- | |
| 7942 tam mihi ab errore vindicatam iam exhibueris? An | |
| 7943 forte, quia iuxta lucem à me allatam es ratiocinatus? | |
| 7944 Non $anè: quin potiùs con$titi$ti $emper in illis ii$dem | |
| 7945 tenebris, hoc e$t hæ$i$ti $emper principiis ex tua illa | |
| 7946 fal$a Experientia ductis. Ac laudabili$$imum quidem, | |
| 7947 quod profiteris te veritatem, vbicumque inuenta fue- | |
| 7948 rit, perquàm grate, & cum plau$u, $uauitateque ample- | |
| 7949 xaturum: $ed cùm $it quidem quæ$tio de ea, quam | |
| 7950 profiteris $imul te mihi aperui$$e, exhibui$$eque: quo- | |
| 7951 modo, amabò, vis i$ta excipiam? | |
| 7952 <p><I>At cæteris in rebus tam acutè non vidi$ti, & tam certò | |
| 7953 in illis deceptus es, quàm au$picatò tibi, ac fœliciter illud | |
| 7954 ceßit.</I> | |
| 7955 <p>Ip$e verò hebetem me neque ne$cio, neque diffi- | |
| 7956 teor; at magno tamen de$iderio acutè videndi non | |
| 7957 careo. Vnde & cùm in cæteris rebus non $im aliunde | |
| 7958 ratiocinatus, quàm iuxta eam lucem, quæ per factam à | |
| 7959 me experientiam allata e$t, vellem o$tenderes quid | |
| 7960 <pb n=224> | |
| 7961 prauè, ea v$us luce, viderim; & cùm me certò deceptum | |
| 7962 ais, peruellem apertam deceptionem faceres, & aut fal- | |
| 7963 $itatem principij, aut incohærentiam con$equutionis | |
| 7964 manife$tares. Nam $i mihi quidem id Experimentum, | |
| 7965 de quo loqueris, au$picatò, ac fœliciter ce$$it; non vi- | |
| 7966 deo huc v$que quid-nam fuerit illi aut à me repugnãs, | |
| 7967 aut à te con$entaneum admi$$um. | |
| 7968 <p><I>Ego $anè, cùm in rebus longé ob$curioribus, magi$que | |
| 7969 incertis $atis diù multumque ver$atus fuerim, vnus tamen ha- | |
| 7970 ctenus inuentus es, qui meis in a$$ertionibus, ac decretis pu- | |
| 7971 gnam, contrarietatémque non dicam inuenerit, $ed aliquando | |
| 7972 etiam obiecerit: vt mirum tibi videri non debeat, $i rei noui- | |
| 7973 tate percul$us, ea, quæ à me in re apertiore decreta, & con$ti- | |
| 7974 tuta $unt, à tam fœda di$$en$ione vindicanda putauerim.</I> | |
| 7975 <p>At no$ti certè me eum non e$$e, qui vltrò me a$$er- | |
| 7976 tionibus, decreti$que tuis immi$cuerim. Non eram ea | |
| 7977 fœlicitate, vt vel te no$$em, vel nomen meum e$$e tibi | |
| 7978 notum putarem, cùm ea fuit humanitas tua, vt me | |
| 7979 prior interpellâris, & tum ea improbaueris, quæ con- | |
| 7980 $cripta e$$ent à me: tum non modò priuatim, $ed pu- | |
| 7981 blicè etiam te$tatus dolorem, ob fidem à me principiis | |
| 7982 fal$is, erronei$que adhibitam, tua vt certiora $ub$titue- | |
| 7983 ris, <I>quibus intrepidè</I> (tua fuit hæc vox) præberem a$- | |
| 7984 $en$um. Neque id modò; verùm etiam con$titui$ti me | |
| 7985 publicè eorum arbitrum, iudicemque: ac prouoca$ti | |
| 7986 adeò, vt quid videretur de ip$is e$$e $entiendum, $igni- | |
| 7987 ficarem. Vtinam verò ip$e me non ita $ponte $ollici- | |
| 7988 ta$$es; longi$$imè enim abfui$$em, ab omni tuorum | |
| 7989 a$$ertorum, decretorumque inqui$itione. Quippe | |
| 7990 $atis con$cius, quàm-multa reprchendi in me valeant, | |
| 7991 <pb n=225> | |
| 7992 is non $um, qui alijs roprehendendis inhiem; & licere | |
| 7993 exi$timans, vt qui$que $uo $en$u $apiat, in eo $olùm | |
| 7994 $um, vt $i roger, quid $entiam aliqua de re, illud ex- | |
| 7995 plicem bona fide. Vtinam $altem incidi$$es in al<*>m, â | |
| 7996 quo is haberi potui$$es, Qui gloriaretur $e in hac tanta | |
| 7997 & ob$curitate naturæ, & imbecillitate humani ingenij, | |
| 7998 habere decreta, atque a$$ertiones; nec duceret e$$e | |
| 7999 abunde, $i qua$piam veri$imiles coniecturas nanci$- | |
| 8000 ceretur Qui con$onantiæ decretorum, a$$ertionumque | |
| 8001 $ic foret certus, vt $i à quopiam ob$eruaretur, aut obii- | |
| 8002 ceretur pugna, contrarieta$ve aliqua; tum qua$i ad | |
| 8003 rem in$olentem $tupore quodam percelleretur: Qui $ic | |
| 8004 videretur $ibi comparatus, vt non quandoque dormi- | |
| 8005 tar<*>t; $emper nimirùm adeò vigil, prouidus, atque | |
| 8006 per$picax, vt nihil rerum cum decretis $eu cohæren- | |
| 8007 tium, $eu repugnantium latere mentem vn quam po$$et: | |
| 8008 Qui veluti $tomachabundus notaret illum, à quo pri- | |
| 8009 mo interturbata fœlicitas eiu$ce de $e opinionis foret, | |
| 8010 ac labor creatus mon$trandi con$tantem $ui cum $e ip- | |
| 8011 $o con$en$um. Me quod attinet, tale nihil vnquam | |
| 8012 $entire aut potui, aut volui de re; ip$e præ$ertim $atius | |
| 8013 ducens viuere, quod aiunt, in diem, ac po$$e, $i quid | |
| 8014 manè $en$i, ip$o ve$pere recantare. Ac non requiro | |
| 8015 quidem, quæ $int illa ob$curiora, magi$que incerta, in | |
| 8016 quibus ais tua decreta tantam tueri con$tantiam; quan- | |
| 8017 dò videor tibi ne in huius quidem longè clarioris, | |
| 8018 certiori$que de Motu controuer$iæ ingre$$us penetra- | |
| 8019 lia; te$tor tamen me longè e$$e, vt in illa vnquam in- | |
| 8020 quiram, qui etiam, i$ta quod attinet, $i forte præmo- | |
| 8021 nui$$es me, quid rei tibi cordi foret, non adulatus | |
| 8022 <pb n=226> | |
| 8023 $anè fui$$em, ne aduer$us meam mentem loqueter: $ed | |
| 8024 neque quicquam re$crip $i$$em, ne videri po$$em quam | |
| 8025 tu heic appellas fœdam di$$en$ionem (qua$i diceres | |
| 8026 Camarinam) mouere. | |
| 8027 <p><I>Cæterùm quantalibet aut decretorum meorum inter $e, | |
| 8028 aut pro veritate inter nos pugna, & contentio interce$$erit, | |
| 8029 $umma tamen, vt spero, per$euerabit $emper animorum | |
| 8030 con$en$io, nec minùs vnquam futurus $um Tuus ad omnia</I> | |
| 8031 PETRVS CAZRÆVS. <I>Metis,</I> 6. <I>Eid. April.</I> | |
| 8032 M. DC. XLV. | |
| 8033 <p>Ego verò $anctè affirmo, nihil me vnquam remi$- | |
| 8034 $urum neque de $umma veneratione, qua te pro$e- | |
| 8035 quor, neque de $incero affectu, quo toto ex corde $um | |
| 8036 Tuus. Vale. Pari$ijs, Non. Maij, M. DC. XLV. | |
| 8037 <FIG> | |
| 8038 <pb n=227> | |
| 8039 <FIG> | |
| 8040 <p>EPISTOLA TERTIA, | |
| 8041 QVAM, TAMETSI TEMPORE | |
| 8042 primam, vi$um e$t tamen po$t-ponere, quòd | |
| 8043 præter argumentum cum $uperioribus com- | |
| 8044 mune, contineat etiam explicationem plu- | |
| 8045 rium aliarum difficultatum, quæ fuerant in | |
| 8046 Epi$tolas, <I>De Motu impre$$o a Motore tran$- | |
| 8047 lato,</I> objectæ. | |
| 8048 <HR> | |
| 8049 <p><I>AD MODVM REVERENDO, | |
| 8050 & Religiv$ißimo, Doctißimóque Viro,</I> P. | |
| 8051 PETRO CAZRÆO, <I>Societatis</I> IESV, | |
| 8052 <I>Diuionen$is Collegij Rectori $apient ißimo.</I> | |
| 8053 <C>PETRVS GASSENDVS S.</C> | |
| 8054 <p>EXIMIA profectò humanitas tua, vt im- | |
| 8055 perâris tibi patientiam percurrendi, co- | |
| 8056 gno$cendique quicquid illud fuit mearum | |
| 8057 ineptiarum; méque $imul adeò $olerti, ele- | |
| 8058 gantique di$qui$itione cohone$tandum cen$ueris. Et | |
| 8059 dies quidem $unt aliquot, ex quo illam cum literis no- | |
| 8060 <pb n=228> | |
| 8061 bili$$imi Son at o<*>is M<*>i oct <*>uo Eidus datis accepi: | |
| 8062 $ed vix iam demùm ruente men$e aggredior quid- | |
| 8063 piam re$cribere; quòd nunc $olùm inualetudo, quæ me | |
| 8064 per dies complurcis habuit, vacare $criptioni non-nihil | |
| 8065 permittat. Te$tatus $um nuper reuerendis illis, opti- | |
| 8066 mi$que Patribus Furnerio, & Burdino, cùm dignati | |
| 8067 fui$$ent inui$ere me, & $uaui$$ima de tua virtute inci- | |
| 8068 di$$etmentio, quantum ægrè ferrem non licere mihi | |
| 8069 aliquid $tatim reponere: nempe tu magis me deuinxi- | |
| 8070 $ti, quàm vt omninò po$$im, aut debeam videri tacen- | |
| 8071 do ingratus. Quare & nunc occupationes, quibus | |
| 8072 aliunde incumbentibus vrgeri me $entio, $epono, ni- | |
| 8073 hilique earum detrimentum habeo; $imodò i$to erga | |
| 8074 te merito officio defungar. Cogito porrò aliquid cir- | |
| 8075 ca $ingula capita <G>t<*>s <*>uchth/sews</G> attingere; tum ne non | |
| 8076 $atis gratam habui$$e, aut obiter $olùm legi$$e eam vi- | |
| 8077 dear: tum vt rationem reddere, quam depo$cere vi$us | |
| 8078 es, di$tinctiorem $imul, & pleniorem po$$im. | |
| 8079 <C><I>Nondum ob$eruatum, qui Galileo obiicitur, Paralogi$mum; | |
| 8080 & Neutram duarum virium à Motore tran$lato | |
| 8081 impre$$arum imminui ab alterutra.</I></C> | |
| 8082 <p>II. Cùm tu igitur duas illas <I>de Motu impre$$o à Motore | |
| 8083 tran$lato</I> à me con$criptas Epi$tolas reuocaueris in exa- | |
| 8084 men; po$tquàm exhibui$ti in$ignia $ingularis bene- | |
| 8085 uolentiæ, & comitatis te$timonia: tum explicare ag- | |
| 8086 gre$$us es, quæ improba$ti circa Priorem. Imprimis | |
| 8087 verò, quòd comprobârim illud Galilei decretum, | |
| 8088 <I>Motum corporum decidentium $ic accelerari, vt $uperatæ</I> | |
| 8089 <pb n=229> | |
| 8090 <I>æqualibus temporibus spatia incre$cant, $icut numeri ab vni- | |
| 8091 tate impares,</I> dicis me, <I>Si illud quidem decretum in examen | |
| 8092 adduxi$$em, per$pecturum fui$$e & fal$um, & Paralogi$mo | |
| 8093 euidente confirmatum.</I> Ego verò neque inficior hallu- | |
| 8094 cinari potui$$e me; neque me habeo adeò $olertem, vt | |
| 8095 Paralogi$mum à te in$inuatum etiamnùm pervideam. | |
| 8096 Peruelle proinde ip$um o$tendi$$es, atque adeò $ubin- | |
| 8097 dica$$es, qua ergo alia proportione accelerationem de- | |
| 8098 cidentium fieri, aut experiundo notaueris, aut deduxe- | |
| 8099 ris demon$trando. Certè non $atis intelligo quam- | |
| 8100 obrem cen$ueris, <I>$iue hæc proportio, $iue alia $it, eam nihil | |
| 8101 referre ad meum in$titutum:</I> quippe $i alia fuerit, quàm | |
| 8102 quæ $uppo$ita à me e$t, fru$trà e$t tota ratiocinatio. | |
| 8103 Quod ad experientiam porrò attinet, ob$eruationes à | |
| 8104 Galileo recitatas prætereo: ad meas quod $pectat, quot- | |
| 8105 quot mihi licuit, & quantum licuit peragere, illam pro- | |
| 8106 portionem $emper exhibuerunt. Poti$$imæ fuere, cùm | |
| 8107 rem præ$titi, adnotatis $patiis, tam in prolixiore $ex- | |
| 8108 decim orgyis pariete, quàm in tubo vitreo inclinato | |
| 8109 prolixiore duabus; ac $ociis $imul adhibitis, quorum | |
| 8110 $inguli ad $ingula $patia, eorumque notas attenderent, | |
| 8111 vt tam decidente globo $ecundũ parietem, quàm dela- | |
| 8112 bente per tubum, dicere po$$ent, ecquo momento ex | |
| 8113 numeratis (& alta voce pronunciatis) æqualibus, glo- | |
| 8114 bus pertran$iret vnamquamque notam. Nempe ex- | |
| 8115 inde con$titit, quale $patium fui$$et primo momento | |
| 8116 $uperatum vnum, talia deinceps $uperata fui$$e $ecundo | |
| 8117 momento tria, tertio quinque, quarto $eptem: adeò vt | |
| 8118 illa aggregando reperirentur $uperata in fine primi | |
| 8119 momenti vnum, in fine $ecundi quatuor, in fine tertij | |
| 8120 <pb n=230> | |
| 8121 nouem, in fine quarti $exdecim & c. $icque aggregata | |
| 8122 $patiorum $e vt temporum quadrata haberent. Quod | |
| 8123 ad rationem; quia nondum per$pexi, quem ip$e te ais | |
| 8124 per$pexi$$e Paralogi$mum: ideo <G>e/pe/xw</G>, expectoque, | |
| 8125 quou$que eximias lucubrationes vulgaueris, quas pol- | |
| 8126 liceris aduer$us ea, quæ à Galileo de Motu edi$$eruntur | |
| 8127 Dialogo tertio. | |
| 8128 <p>III. Deinde, cùm ip$e elicio, <I>Vim impellentem mobils | |
| 8129 $ur$um, non modò non de$trui, $ed ne vlla quidem ratione im- | |
| 8130 minui à vi impellente in latus,</I> dicis, <I>Me non inuenturum | |
| 8131 fidem apud harum rerum peritos, apud quos receptum e$t, Mo- | |
| 8132 bile quodcumque duobus motibus in diuer$as partes actum, | |
| 8133 tantò $egniùs deferri in vnum terminum, quantò fortiùs is | |
| 8134 alterum tendit.</I> Ego verò, cui cordi e$t, non tam peri- | |
| 8135 tis quid per$uadere, quàm addi$cere ab ijs aliquid; id | |
| 8136 expeto $olùm, vt per$picuè doceant, quod po$$im ca- | |
| 8137 pere per$picuè. Et, quod $pectat quidem ad tuum | |
| 8138 Effatum, $i dum Mobile reipsâ mouetur, di$iunctum- | |
| 8139 que e$t à motore, veluti lapis per aërem, $uperueniat | |
| 8140 vis aliqua, vt venti, aut manus, quæ ip$um deflectat: | |
| 8141 agno$co eo ca$u vim primò impre$$am imminutum iri, | |
| 8142 & mobile, ad quem terminum de$tinabatur, non per- | |
| 8143 uenturum. At $i noui nihil interueniat ab ip$o v$que | |
| 8144 proiectore, in quo & visip$ius propria, & vis corporis | |
| 8145 ip$um transferentis in vnam coierint: non video quî | |
| 8146 debeat recipi Effatum; cùm mobile non tam agatur | |
| 8147 duabus viribus, quarum vna alteri ob$tet, quàm vnâ, | |
| 8148 eáque $ic compo$itâ, vt ad vnicum terminum, $cilicet | |
| 8149 obliquum, contendat. Neque enim manus, dum à | |
| 8150 naui transfertur, lapidem reuerâ $ur$um proiicit (vt- | |
| 8151 <pb n=231> | |
| 8152 cúmque ijs, qui eadem naui conuchuntur appareat) $ed | |
| 8153 proiicit reuerà obliquè, quatenus & ip$a obliquè mo- | |
| 8154 uetur, dum agi $ur$um creditur, deflexa putà à motu | |
| 8155 nauis. Et quia proinde vis propria manus, & tran$la- | |
| 8156 titia nauis $ibi non repugnant, $ed $e$e veluti inten- | |
| 8157 dunt, vnam que totalem, fortioremque, quàm $i $igilla- | |
| 8158 tim e$$ent, con$tituunt: heinc fieri videtur, vt $e $e non | |
| 8159 de$truant, $ed vna euadant, quæ tantum $it alterutrâ | |
| 8160 fortior, quantum altera fortis e$t. Quare & cùm lapis | |
| 8161 non tendat directè $ur$um, vt $i à $ola manu proiicere- | |
| 8162 tur: neque directe $ecundùm horizontem, vt $i vehere- | |
| 8163 tur, agereturve à $olanaui; verùm feratur motu mi$to, | |
| 8164 obliquóve, & de$cribat per aërem, qua$i arcum ($iue | |
| 8165 potiùs lineam, quam dicunt parabolicam) cuius chorda, | |
| 8166 $eu ba$is $ecundum horizontem e$$e intelligatur; & $a- | |
| 8167 gitta, $eu axis $ecundum perpendiculum (prout medium | |
| 8168 e$t inter a$cen$um, & de$cen$um) Exinde e$t, cur lapis | |
| 8169 neque minùs altùm, quàm $i à $ola manu proiiceretur, | |
| 8170 perueniat: neque minus ptorsùm, quàm $i à $ola agere- | |
| 8171 tur naui, quatenus prolixitas lineæ e$t quidem maior, | |
| 8172 quàm $implex a$cen$us, de$cen$u$que ad perpendicu- | |
| 8173 lum; $ed ad hoc vim $uppletimpre$$io à naui: & pro- | |
| 8174 lixior quoque, quàm $implex $ecundum horizontem | |
| 8175 progre$$io; $ed ad hoc vim $upplet impre$$io à manu. | |
| 8176 Idem verò dicendum e$t de $emi parabolica linea: vt | |
| 8177 dum lapis è carche$io non proiectus, $ed dimi$$us, ad | |
| 8178 pternam perinde cadit, vt $i nauis quie$ceret: $iqui- | |
| 8179 dem ip$i grauitati lapidem adacturæ $ecundùm perpen- | |
| 8180 diculum, accedit vis nauis, qua manus dimittens inte- | |
| 8181 rim transfertur, quæque tantumdem impetus addit, | |
| 8182 <pb n=232> | |
| 8183 quantum e$t nece$$e ad prolixitatem $emiparaboles, | |
| 8184 quàm perpendiculi, maiorem. Heinc mirabilis quidem | |
| 8185 e$t ea, quam obiicis, <I>$emiparabolarum plurium decuplò | |
| 8186 etiam, aut centuplò contractiorum, apertiorumque æqui tem- | |
| 8187 poranea de$criptio:</I> $ed videtur tamen apertè deduci ex | |
| 8188 minore, & maiore vi, quæ alteri, vt per axem, perpendi- | |
| 8189 culumve duntaxat acturæ, $uperadditur. Et <I>po$tularet | |
| 8190 quidem ratio,</I> quemadmodum ais, <I>vt idem mobile non | |
| 8191 tran$mitteretur ad eandem altitudinem, aut di$tantiam in pro- | |
| 8192 iectoris quiete, aut motu, eodem tempore. $i foret ab eadem vis</I> | |
| 8193 $ed con$tat vim non e$$e eandem, quatenus proiectoro | |
| 8194 moto e$t tantumdem adauctior, quanta e$t ip$a vis | |
| 8195 tranferentis. Ad illud quod habes de <I>Re$istentia medij:</I> | |
| 8196 $i illud quidem vniforme $it, nihil videtur prorsùs ob- | |
| 8197 $tare, quatenus tantum proiicienti, transferentique, | |
| 8198 quantum proiectili re$i$tit, pergitve potiùs re$i$tere: | |
| 8199 quod idem dicendum de vento, $i $ecundùm eundem | |
| 8200 nauis cur$um, & æquabilisfuerit: $in verò aut medium | |
| 8201 inæquabile $it, aut ventus obliquus, vel variabilis, at- | |
| 8202 que ade ò $it inæquabilis re$i$tentia; tunc videtur pro- | |
| 8203 fectò po$$e non-nihil de$ci$cere à parabolico $uo cur$u, | |
| 8204 & à termino, in quem contendebat: $ed nempe hic ip$e | |
| 8205 e$t ca$us, de $uperueniente vi, ob quam dixi po$$e Effa- | |
| 8206 tum admitti. | |
| 8207 <p>IV. Quòd <I>experimenta de$ideras alia,</I> facillimum im- | |
| 8208 primis e$t, quod vel tuo iu$$u peragi ab Equite pote$t. | |
| 8209 Si is enim pluribus lapillis ad manum a$$umptis, & | |
| 8210 manu ita proten$a, vt $it in perpendiculo, quod pedem | |
| 8211 proximè præter-radat, lapillum vnum primò dïmittat | |
| 8212 quie$cente equo; tum alium equo pedetentim, & pa$$u | |
| 8213 <pb n=233> | |
| 8214 $olito incedente; & rur$us alium gradiente concitatiùs; | |
| 8215 ac po$teà alium moderatè currente; denique & alium | |
| 8216 præteruolante tum ocyùs, tum ocy$$imè: eueniet $anè, | |
| 8217 vt lapilli omnes præter-radant $emper eandem pedis | |
| 8218 partem, omne$que appareant ip$i equiti ad perpendi- | |
| 8219 culum cadere: & quia tamen omnes eiu$modi ca$us, | |
| 8220 præter illum, qui qua$i axis equo quie$cente factus fue- | |
| 8221 rit, $emiparabolicæ erunt lineæ, eæque $emper tantò | |
| 8222 apertiores, quantò tran$latio fuerit velocior: fiet, vt $i | |
| 8223 ip$e è regione fueris, illa$que adnotaueris, de$ideraturus | |
| 8224 non $is luculentiora experim&etilde;ta. Poteris verò ip$e quo- | |
| 8225 que $imile quidpiam experiri, $i pilam manu $u$tentâ- | |
| 8226 ris, ac dimi$eris, dum per aulam, aut pergulam nunc len- | |
| 8227 to pa$$u, nunc concitato, nunc etiam currendo incedes. | |
| 8228 Nam vt pila tibi $emper apparebit ad perpendiculum | |
| 8229 cadere: ita agno$ces ab ea de$cribi $emiparabolen nunc | |
| 8230 contractam, nunc apertam, nunc apertiorem. Quod | |
| 8231 con$equenter verò depo$cis <I>experimentũ in globo $ursùm, | |
| 8232 & $ecundum mali nunc quie$centis, nunc moti longitudinem | |
| 8233 areu-bali$ta emi$$o:</I> id tanta facis vrbanitate, vt volenti$- | |
| 8234 fimus recipiam me, cum fauente Numine in Prouin- | |
| 8235 ciam rediero, & ad mare acce$$ero, rem in tui gratiam | |
| 8236 præ$titurum. Intereà verò res probari vel tuo iu$$u | |
| 8237 poterit, $i qui$piam è curru prope parietem quie$cente, | |
| 8238 & arcu-bali$tâ lateri currus illigatâ emittat $ur$um glo- | |
| 8239 bulum; ac deinde curru præter eundem parietem, quan- | |
| 8240 tacumque voles pernicitate abrepto, globulum iterum | |
| 8241 emittat, & $it alius quis è regione, qui vtroque ca$u | |
| 8242 adnotet altitudinem, ad quam v$que globulus pertin- | |
| 8243 get. Spondere enim au$im haud inæqualem altitu- | |
| 8244 <pb n=234> | |
| 8245 dinem adnotatum iri: ita mihi huc-v$que $ucce$$ere | |
| 8246 multa experimenta haud ab$imilia. Dico autem arcu- | |
| 8247 bali$tam e$$e debere illigatam; quoniam $i manu con- | |
| 8248 tineatur, poterit linea directionis aut perpendicularis | |
| 8249 non e$$e, aut $i à perpendiculari deflexerit, non per- | |
| 8250 inde vno, atque alio ca$u deflecti: ob quam eandem | |
| 8251 cau$$am agi currus debet per complanati$$imum lo- | |
| 8252 cum; ne, $i $ub$ultârit, linea illa nutet. Prætereo au- | |
| 8253 tem, $i tot illis, quæ conge$$i, experimentis quæ$itam | |
| 8254 fidem aliquam putes primatio illi Theoremati, <I>Si id | |
| 8255 corpus, cui innitimur, transferatur, motus omneis no$tros, re- | |
| 8256 rumque à nobis mobilium perinde fieri, appareréque, ac $i il- | |
| 8257 lud quie$ceret:</I> quæ$itam $imul e$$e <I>Paradoxo,</I> quod | |
| 8258 <I>magnum</I> appellas, <I>de a$$urgente mobili ad parem altitudi- | |
| 8259 nem, $eu moueatur, $eu quie$cat motor, qui id emi$erit pari | |
| 8260 vi;</I> alioquin certè motus rerum à nobis mobilium pa- | |
| 8261 ri modo haud apparerent. Quanquam & Paradoxum | |
| 8262 dicis ob id $olùm, quòd res prima fronte adeò admi- | |
| 8263 rabilis $it, vt ni$i quis expertus fuerit, fidem facilè ha- | |
| 8264 bere non po$$it. Quòd denique tibi hæret $crupulus | |
| 8265 <I>de globo tormentario, qui ca$u perpendiculari recidens in ter- | |
| 8266 ram, & in eam directe emi$$us, parem percußionis effectum | |
| 8267 $ortiri po$$e non videatur,</I> is, quandò ratio non $ufficit, | |
| 8268 experimento e$t <I>lege</I> eximendus. Quan quam ego quidem, vt | |
| 8269 fatear, $atis hucu$que fœlix non fui, vt rem pi$toleto, | |
| 8270 mo$quetóque explorare volens, ob$eruare potuerim | |
| 8271 ca$um (adeò pernix efficitur recidentis prope terram | |
| 8272 motus: adeó que difficile e$t declinationem tantulam | |
| 8273 à perpendiculo cauere, quæ in altitudine tanta para- | |
| 8274 bolen creet cum di$tentione crurum in$igni, & ver$us | |
| 8275 <pb n=235> | |
| 8276 eam partem, quam $u$picari facile non $it, vt ad | |
| 8277 ip$am locus ca$us inquiratur; ne etiam cau$er ventum, | |
| 8278 agitationemve $uperioris aëris) ac fortè etiam Gali- | |
| 8279 leus eatenus hæ$it hac de re; quatenus ip$e paris fuit | |
| 8280 inter experiundum infœlicitatis. | |
| 8281 <C><I>Po$$e varias Sectas veritatis studio tentari; ac Po$$e ani- | |
| 8282 malis ince$$um præ $altatione, & globi volutionem | |
| 8283 præ adactione, dici naturalem.</I></C> | |
| 8284 <p>V. Seligis con$equenter nonnulla, quæ dicis <I>me | |
| 8285 nimia facilitate admittere, quæque viris eruditis, ac pijs minùs | |
| 8286 placitura videantur.</I> Quo $anè loco, $i aliquid ex ijs, quæ | |
| 8287 admitto, pietati repugnet, id prorsùs deuoueo; vt | |
| 8288 quod imprudenti, neque repugnantiam intelligenti | |
| 8289 $e$e obtrudat; agno$cóque te $ummopere lenem, dum | |
| 8290 <I>nimiam</I> potiùs <I>facilitatem,</I> quàm <I>temeritatem,</I> aut aliud | |
| 8291 quid dicis: quanquam quid tale hactenus, mihi acci- | |
| 8292 derit, non peruideo. Ad cætera, quæ merè $ùnt na- | |
| 8293 turalia, quod attinet; non nego quidem ea me phi- | |
| 8294 lo$ophari libertate, vt non vni alicui Sectæ erudito- | |
| 8295 rum, vt vocas, hære$cam: $ed $i quid alij aut dicant, | |
| 8296 aut dicere po$$e videantur, quod magis probabile $it, | |
| 8297 id veluti magis probabile $equar: at quoniam $olo | |
| 8298 veritatis amore ita comparor, non e$t, cur verear, <I>ne | |
| 8299 quid nimis.</I> Neque verò is $um, qui Platonis, Ari$tote- | |
| 8300 li$que (aut $i quos putas e$$e illis eruditiores) $annis | |
| 8301 mouear: ac præ$ertim, cùm ip$i me voce, factóque do- | |
| 8302 cuerint, <I>Rem $anctam e$$e, nihil habere $tudio veritatis an- | |
| 8303 tiquius.</I> Non $anè, quòd ego proptereà $equi me | |
| 8304 <pb n=236> | |
| 8305 ip$am veritatem, tanquam à me certò arreptam, pro- | |
| 8306 $itear: $ed quòd omnibus exploratis, & $equutus id, | |
| 8307 quod $imilitudinem maiorem cum ip$a habere mihi | |
| 8308 vi$um e$t, tum videar mihi cumulatè eo defunctus of- | |
| 8309 ficio, quod exigit ip$a eius reuerentia. Ex quo pro- | |
| 8310 inde $it, vt $i illi quidem, quos eruditos intelligis, ip- | |
| 8311 $am veritatem facerent apertam, nemo me citiùs non | |
| 8312 pedibus modò, $ed manibus quoque, & corpore toto | |
| 8313 iret, prorueretque in eorum $ententiam: verùm quia | |
| 8314 dum $uis inhærent principiis, nihilo nobis veritatem | |
| 8315 reuclatiorem faciunt: quid di$pliceat, $i à me aliæ, at- | |
| 8316 que aliæ pul$entur fores? Aut nunquam enim veritas | |
| 8317 (intelligo veram, proximamque cau$$am operum na- | |
| 8318 turæ cuiuis occurrentium) innote$cet hominibus, quod | |
| 8319 mihi penè per$ua$um e$t; aut non vna e$t via ad eius | |
| 8320 rece$$um hactenus incompertum, tentanda. Quod | |
| 8321 ad me $pectat, agno$co $atis nihil aliud me, quàm | |
| 8322 balbutire; longéque ab$um, vt ex meis nugis <I>famam</I> | |
| 8323 aliquam aut quæram, aut $perem; tuque es nimis bo- | |
| 8324 nus, dum $upponis me aliquam adeptum, qui nullam | |
| 8325 promereor. Non $um verò tamen ita $crupulo$us, | |
| 8326 quin exigentibus amicis, propalatas aliquas faciam; ac | |
| 8327 eo fine poti$$imùm, vt eruditos excitem, ad quidpiam | |
| 8328 melius commini$cendum. | |
| 8329 <p>VI. Improbas primùm quod dixerim, <I>e$$e ince$$um | |
| 8330 animalis præ $altatione naturalem:</I> $ed non vis $anè, quan- | |
| 8331 tum opinor, litigare de nomine. Vides me circa mo- | |
| 8332 tus rerum concretarum $ic di$tinxi$$e, vt reputârim | |
| 8333 quemlibet motum aliqua ratione e$$e naturalem, ali- | |
| 8334 qua ratione violentum: ac id proinde nec de Ince$$u, | |
| 8335 <pb n=237> | |
| 8336 nec de Saltatione fui$$e negaturum; & fateris ip$e, me | |
| 8337 po$teà aduertere quandam in Ince$$u violentiam ex | |
| 8338 la$$itudine demon$traram. Vides aliunde me illeic | |
| 8339 loci nihil aliud requirere, quàm commodam quan- | |
| 8340 dam v$urpationem nominum, qua $i quis aliam attu- | |
| 8341 lerit commodiorem, $im complexurus. Et quia is mo- | |
| 8342 tus mihi e$t vi$us dici po$$e <I>naturalis,</I> qui aut $ponte fit, | |
| 8343 aut $ine repugnantia; is <I>violentus,</I> qui præter naturam, | |
| 8344 aut cum aliqua repugnantia: heinc e$t, cur <I>Ince$$um na- | |
| 8345 turalem</I> dixerim, quatenus nempe $ponte fit; & <I>Salta- | |
| 8346 tionem violentam,</I> quatenus quadam cum repugnantia. | |
| 8347 Non quod Ince$$us quoque non fiat cum repugnantia | |
| 8348 aliqua, propter ip$um pondus membrorum: aut Salta- | |
| 8349 tio non fiat $ponte, $iue ab eodem principio interno, | |
| 8350 hoc e$t anima: $ed quòd neque Ince$$us fiat cum $en$i- | |
| 8351 bili adeò repugnantia, tantoque connixu ad eam $u- | |
| 8352 perandam, vt Saltatio; neque Saltatio $it perinde $pon- | |
| 8353 tanea, incogitatáque, ac ip$e Ince$$us; vt proinde cum | |
| 8354 vterque motus aliqua ratione naturalis $it, aliqua ra- | |
| 8355 tione violentus; Ince$$us tamen magis naturalis $it, & | |
| 8356 Saltatio magis violenta; cùm & id probetur ex eo, | |
| 8357 quòd Ince$$us $it incomparabiliter æquabilior, durabi- | |
| 8358 lior, minu$que fatigans, quàm ip$a Saltatio. Neque | |
| 8359 verò $i ad eos ip$os, quos tu in$inüas, eruditos prouo- | |
| 8360 care lubuerit, non potero memet tueri Principis eo- | |
| 8361 rum authoritate, qui etiam in ijs, quæ à $e mouentur, | |
| 8362 cuiu$modi $unt animalia, motus alios <G>fu/s<*></G> <I>naturá,</I> | |
| 8363 alios <G>w<*>a\ fu/sin</G> <I>præter naturam,</I> pro varietate Po$i- | |
| 8364 tionum, modorumque, fieri agno$cit. Quod autem | |
| 8365 concludis <I>vtrumque motum e$$e partim naturalem, partim</I> | |
| 8366 <pb n=238> | |
| 8367 <I>violentum: neutrum ab$olutè naturalem, neutrum ab$olutè | |
| 8368 violentum:</I> non ego $anè oppo$itum cen$ui, aut ex ijs, | |
| 8369 quæ dixi, cen$ere $um vi$us; tamet$i cen$ens illum præ | |
| 8370 i$to e$$e maximè naturalem, i$tum præ illo maximè | |
| 8371 violentum, dixi videri illum mihi cen$eri po$$e natu- | |
| 8372 ralem, i$tum cen$eri po$$e violentum, vtrumque nem- | |
| 8373 pe <G>ka<*> <*>x<*>u\</G>. | |
| 8374 <p>VII. Idem porrò dicendum e$t circa id, quod miraris | |
| 8375 <I>de volutione globi $upra planum.</I> Neque enim dixi il- | |
| 8376 lam e$$e ab$olutè naturalem, qua$i nullo modo ab alio | |
| 8377 $it: $ed $olùm comparatione motus, quo globus per | |
| 8378 aërem tran$adigitur, quique $it præ$ertim dicendus | |
| 8379 violentus. Scilicet globus, quà globus e$t, $eu ex figuræ | |
| 8380 $uæ natura, ad volutionem e$t comparatus, imò com- | |
| 8381 parati$$imus; volutionem, inquam, quæ peragitur non | |
| 8382 modò in loco, $eu $upra axem $u$tentantem, vt Ari$to- | |
| 8383 teles admittit: $ed maximè etiam per locum, $eu $u- | |
| 8384 pra planum horizontale, quod & $u$tentat, & nihil | |
| 8385 re$i$tit; cùm aliunde tamen ex eodem Ari$totele, nul- | |
| 8386 lum $it corpus globo ineptius ad motum <G>ei)s <*> w<*>e\n</G> | |
| 8387 <I>antror$um,</I> & qualis e$t eorum, quæ per $e mouentur. | |
| 8388 Heinc proinde $it, vt de globo $upra planum con$titu- | |
| 8389 to liceat dicere, illum ad motum $upra planum, $eu ad | |
| 8390 volutionem ita propendere, vt minimo pul$u, ac ve- | |
| 8391 luti nutu talem motum $ubeat, ip$oque ita afficiatur, | |
| 8392 vt depo$iturus illum nunquam $it, ni$i planum defece- | |
| 8393 rit, aut facta aliunde fuerit re$i$tentia. Ni$i verò ille | |
| 8394 motus non e$t dicendus maximè $ecundum mobilis | |
| 8395 naturam, qui $emel inditus, $it ex $e perpetuus, ac præ- | |
| 8396 tereà æquabilis, vniu$que tenoris? <I>At,</I> inquis, <I>natu-</I> | |
| 8397 <pb n=239> | |
| 8398 <I>ralis nondicitur motus, ni$i ab interno principio, ip$aque rei | |
| 8399 natura effectiuè procedat.</I> Sed quid-ni ille quoque di- | |
| 8400 catur, qui ab externo e$t, effectiuéque ab alio e$t; $i mo- | |
| 8401 dò $ecundũ mobilis naturã, ac di$po$itionem, non ve- | |
| 8402 rò contra illam $it; & qua$i fiat, quod dicitur, <G><*>sont<*> | |
| 8403 o)t<*>w<*><*>n</G>; <I>in$tigare iam fe$tinantem?</I> Et nonne ip$e | |
| 8404 fateris cum Ari$totele motum rerum grauium e$$e na- | |
| 8405 turalem, quem ille tamen vult ab externo, non ab in- | |
| 8406 terno e$$e principio? Et nonne proinde eius verba | |
| 8407 $unt, <G>t<*> e)p) a)/llou xinoum<*>o/wn, ta\ m_/) fu/s<*>, ta\ d<*> | |
| 8408 <*>a\ fu/sin xi/n<*></G>; <I>eorum, quæ ab alio mouentur, alia qui- | |
| 8409 dem naturâ, alia verò prater naturam moueri?</I> Ac ad- | |
| 8410 uerti quidem, imò expre$sè dixi, <I>alias globi parteis deor- | |
| 8411 $um tendere, alias $ur$um:</I> $ed & hoc ip$um e$t, quod fa- | |
| 8412 cere cen$ui ad æquabilitatem motus; vt dum globus | |
| 8413 non ampliùs $ur$um, quàm deorsùm, nec deorsùm, | |
| 8414 quàm $ursùm fertur, motusinterim ab$que vlla aut ac- | |
| 8415 celeratione, aut retardatione per$eueret. Quod inter- | |
| 8416 $eris verò <I>de corporum cæle$tium motu,</I> qua$i dicendum | |
| 8417 con$equenter fuerit, <I>moueri eorum $ingula à $ingulis $ui<*> | |
| 8418 formis, $eu naturis;</I> id licet recipiam, non video ecquid- | |
| 8419 nam incommodi $it: cùm & graues Doctores $int, qui | |
| 8420 motrices illas Ari$totelis Intelligentias re$puant; & | |
| 8421 Ari$toteles ip$e, non modò fateatur moueri cælum à | |
| 8422 $eip$o, $cilicet tanquam <G>e)/mfuxo\n</G> <I>animatum,</I> atque | |
| 8423 adeò habens in $e motus $ui principium: $ed etiam | |
| 8424 contendat Separatam $ub$tantiam non mouere cælum | |
| 8425 vt Efficientem, $ed vt Finem, ac <I>instar rei, quæ appeti- | |
| 8426 tur,</I> <G>w(s o(<*>exto\n</G>, quod nunc dicimus <G>m<*>f<*>ix<*></G> | |
| 8427 mouere. Atque id quidem, vt præteream, commodius | |
| 8428 <pb n=240> | |
| 8429 longè e$$e videri, $i, quod e$t dictum de motu perpe- | |
| 8430 tuo globi $upra planum ex facto $emel vno impul$u, | |
| 8431 a$$erat quis cælum continuò, æquabiliterque moueri, | |
| 8432 quia in $ui à Deo creatione eam impul$ionem acce- | |
| 8433 perit, qua cœptus tunc motus etiam-num perduret. | |
| 8434 <C><I>Incredibilem fore motus corporum decidentium $egnitiem, $i | |
| 8435 vt incipit, ita pergeret: & Non $olùm accelerationem, | |
| 8436 $ed ip$um quoque initium motus e$$e à principio | |
| 8437 externo.</I></C> | |
| 8438 <p>VIII. Dicis po$teà, <I>forè, vt mihi Eruditi omnes conce- | |
| 8439 dant accelerationem e$$e violentam, $i illam, vt quid $uper- | |
| 8440 ueniens, mente $ecernamus ab ip$o de$cen$u.</I> Non e$t porrò | |
| 8441 cur dubites, quin ip$e quoque mente $ecernam motum | |
| 8442 illum $implicem, quo lapis fertur deor$um, quemque | |
| 8443 tu de$cen$um appellas, ab omnibus, qui $uperueniunt, | |
| 8444 giadibus accelerationis. Quippe id abunde expre$$i, | |
| 8445 cùm dixi <I>eum motum, $eclu$a acceleratione, fore ex $e æqua- | |
| 8446 bilem, $ed imperceptibilem tamen, ob incredibilem $egnitiem.</I> | |
| 8447 Non e$t proinde etiam, cur hæreas, quin illum e$$e na- | |
| 8448 turalem, & $ine reluctatione agno$cam; quippe qui | |
| 8449 eum faciam, quantum e$t ex $e, æquabilem, perpetuum, | |
| 8450 ac talem, qui $it imprimendus etiam lapidi ex$i$tenti | |
| 8451 in vacuo, vbi mobile nullam habet ad motum repu- | |
| 8452 gnantiam, quocumque ver$um tandem agatur: verum | |
| 8453 quòd eiu$modi motus cen$eri naturalis po$$it, non id- | |
| 8454 circò cen$eo ca$um lapidis habendum e$$e naturalem. | |
| 8455 Quoniam tamet$i talis motus in hoc ca$u interueniat, | |
| 8456 euane$cit tamen, $iue nullus e$t, re$pectu accelerationis, | |
| 8457 <pb n=241> | |
| 8458 quæ ip$i $uperuenit, quæque vtramque paginam facit; | |
| 8459 & quam ip$e quoque fateris violentam. Atque vt per$- | |
| 8460 picuè appareat cuius momenti $it ille motus, $iue, vt | |
| 8461 tu vocas, de$cen$us, ab acceleratione $ecretus, & cum | |
| 8462 ip$a tamen comparatus; age Experiamur, &, exempli | |
| 8463 gratiâ, altitudin m accipiamus non immanem aliquã, | |
| 8464 $ed qualem $olùm vulgò v$urpant inter tabulatum, & | |
| 8465 laquear, duarum videlicet orgyiarum. Huiu$modi e$t | |
| 8466 altitudo, quam lapis decidens peruadit vno minuto | |
| 8467 horæ $ecundo. Cùm acceleratio verò $it intra hoc | |
| 8468 tempus, & à primo v$que momento continua, intelli- | |
| 8469 gamus id tempus diuidi in tertia, quarta, quinta, & | |
| 8470 porrò ad v$que horæ decima; vt licet vnum decimum | |
| 8471 $ubdiuidi vlteriùs po$$it in vndecima, duodecima, &, vt | |
| 8472 volunt, in infinitum, in decimo tamen vno con$i$ta- | |
| 8473 mus, tanquam minimo temporis, $eu primo momen- | |
| 8474 to, quo lapis ita decidit, decidereve incipit, vt à $tatim | |
| 8475 $uperuentura acceleratione $it liber. Erunt proin- | |
| 8476 de in vno minuto horæ $ecundo minuta decima | |
| 8477 167961600000000. Quoniam autem lapistotis i$tis | |
| 8478 decimis $ucce$$iue fluentibus percurrit $ucce$$iuè $pa- | |
| 8479 tium duarum orgyiarum, illiu$ve particulas; ideò cùm | |
| 8480 iuxta memoratam, ob$eruatamque proportionem, $pa- | |
| 8481 tia $int inter$e vt quadrata temporum, intelligi opor- | |
| 8482 tebit di$tingui $patij particulas 3821109907456 | |
| 8483 0000000000000000. Exinde verò $ict, vt cùm pri- | |
| 8484 mo momento lapis non percurrat ni$i vnam huiu$mo- | |
| 8485 di particularum, nece$$e $it, vt acceleratione $eclu$a, & | |
| 8486 non percurrendo quolibet con$e quentium momento- | |
| 8487 rum, plu$quam vnam particulam, totidem a$$ignentur | |
| 8488 <pb n=242> | |
| 8489 decima minuta, $eu momenta primo æqualia, quot | |
| 8490 $unt particulæ $patij memoratæ. Reducamus itaque | |
| 8491 huiu$cemodi decima minuta in prima, in horas, in dies, | |
| 8492 in annos; procreabuntur certè anni Iuliani, $eu quales | |
| 8493 nobis v$ui $unt 5322381, cum vno ferè anno prætereà. | |
| 8494 Igitur hic erit numerus annorum, quo demùm exacto | |
| 8495 lapis ex laqueari ad tabulatum petueniet. Heinc, $i | |
| 8496 inter varianteis Chronologorum opiniones, $uppona- | |
| 8497 mus Mundum fui$$e conditumà $ex mille annis; vides, | |
| 8498 vt $i lapis ab initio Mundi occœpi$$et cadere, non- | |
| 8499 dum cecidi$$et temporibus no$tris vna $eptima parte | |
| 8500 digiti; vtque oporteret ad perficiendũ motũ durare ad- | |
| 8501 hûc Mundũ plu$quã octingenteis, octogies, & $epties, | |
| 8502 quàm durauerit hactenus. Qu&ecedil;$o te ergo cuius $it pretij | |
| 8503 huiu$modi motus, quo intra $ex annorũ millia percurri | |
| 8504 non po$$it pars $eptima digiti, re$pectu accelerationis, | |
| 8505 qua vno horæ $ecundo percurruntur digiti centum | |
| 8506 quadraginta quatuor? Quid verò, $i acciperemus | |
| 8507 pro momento primo non momentum horæ decimũ, | |
| 8508 $ed cente$imum, $ed mille$imum; quàm multæ myria- | |
| 8509 des durationum Mundi nece$$ariæ forent, ptin$quàm | |
| 8510 illo motu digitus vnus peruaderetur? Sed ne eò v$que | |
| 8511 rem deducam, quæ$o te$olùm, tamet$i is motus con- | |
| 8512 cedatur & naturalis, & à principio intrin$eco; cùm in- | |
| 8513 $en$ibilis tamen $it non modò intra vnum minutum | |
| 8514 $ecundum, $ed etiam intra centum annos, quibus totis | |
| 8515 apparere non po$$it cente$ima parte digiti promotior: | |
| 8516 quæ$o te, inquam, an-non ca$us lapidis valeat potiùs | |
| 8517 denominari ab acceleratione violentus, quàm ab illo | |
| 8518 naturalis; cùm quicquid $en$ibile habet, ab acceleratio. | |
| 8519 ne obtineat. | |
| 8520 <pb n=243> | |
| 8521 <p>IX. Heinc igitur, quando ais, <I>fore, vt mibi eruditiomnes | |
| 8522 accelerationem violentam concedant, non verò de$cen$um, ni$i | |
| 8523 hunc ab eius acceleratione mente, vt dictum e$t, $eiunctum à | |
| 8524 principio externo, & contra naturæ inclinationem procedere | |
| 8525 euidentiùs o$tendam:</I> Vides primò non e$$e opus, vt o$ten | |
| 8526 dam de$cen$um fieri contra naturæ inclinationem, qui | |
| 8527 exi$timo illum fieri $ine naturæ reluctatione. Deinde | |
| 8528 $atis mihi tribui, cùm acceleratio e$$e violenta conce- | |
| 8529 ditur; quippe motus $olus, qui e$t ab acceleratione, $iue | |
| 8530 à cau$$a accelerante, $en$ibilis e$t, atque adeò $olus, de | |
| 8531 quo con$entaneum $it requirere, naturali$-ne $it, an | |
| 8532 violentus; cùm alioquin motum, $eu de$cen$um illum | |
| 8533 re$iduum, qui per$æcula integra fieri non po$$it $en$i- | |
| 8534 bilis, nemo perinde $it curaturus. Tertio requi$ii$$e | |
| 8535 me illum, vt e$$et principium, à quo acceleratio incipe- | |
| 8536 ret, fieretque radix proportionis, qua acceleratio in- | |
| 8537 cre$cit. Quòd autem illum e$$e putârim ab externo | |
| 8538 principio, cau$$a fuit imprimis, quia animaduert, $i | |
| 8539 Deus vacuum fecerit locum intra regionem aëris, in | |
| 8540 quem nihil prorsùs neque ex aëre, neque ex Terra, ne- | |
| 8541 que aliunde penetret, ac lapis in eius medio collocetui; | |
| 8542 futurum non e$$e, curlapis ver$us vllam partem mouea- | |
| 8543 tur, magis quàm motus fui$$et, $i illum Deus in eodem | |
| 8544 loco ante conditum Mundum con$titui$$et, aut mo- | |
| 8545 uendus e$$et, $i deinceps totus circa eum Mundus de- | |
| 8546 $trueretur. Nempe, quia nihil penitùs cum toto Mun- | |
| 8547 do communicaret, perinde illi penitùs foret, $eu e$$et, | |
| 8548 $eu non e$$et Mundus. Et quia aliunde animaduerti | |
| 8549 futurum, vt $i Deus circum creârit, re$titueritve aërem, | |
| 8550 lapis tum moueatur, feraturque ver$us Terram, potius | |
| 8551 <pb n=244> | |
| 8552 quàm ver$us aliam regionem; ideò ratiocinatus $um | |
| 8553 huiu$modi motus principium e$$e debere vel in aëre, à | |
| 8554 quo quam-ptimùm lapis fuerit contactus, cœperit mo- | |
| 8555 ueri; vel in Terra, ver$us quam, non aliò in$titutus mo- | |
| 8556 tus fuerit; non verò in lapide ip$o, qui quandiù $olus | |
| 8557 fuerit, nihilque externum ad ip$um appulerit, ip$umve | |
| 8558 contigerit, eo motu caruerit. Rur$us autem, quia ani- | |
| 8559 maduerti, $i nihil v$quàm rerum e$$et, præter aërem, ac | |
| 8560 in aëre lapidem, non fore cur lapis in hanc potiùs par- | |
| 8561 tem, quàm in aliam quamlibet ferretur; idcircò con- | |
| 8562 clu$i, cùm lapis cœperit ver$us Terrã ferri, debere $altem | |
| 8563 primam motus cau$$am ab ip$a Terra procedere; vnde | |
| 8564 & attracticem vim in ip$a Terra e$$e conce$$i. Et quòd | |
| 8565 talis vis e$$e non po$$it procùl actuo$a, propè otio$a; | |
| 8566 ideò ex illius actione continente in lapidem, collegi | |
| 8567 e$$e nece$$arium inuale$cere impetum, $eu accelerari in | |
| 8568 lapide motum. Quoniam verò peruidere $um vi$us ex | |
| 8569 $ola hac attractione non po$$e explicari proportionem | |
| 8570 eiu$ce accelerationis; & aliunde reputaui aërem, tamet- | |
| 8571 $i non po$$it fieri cau$$a initij motus, po$$e nihilomi- | |
| 8572 nus motum $emel cœptum iuuare, ac veluti prouchere; | |
| 8573 idcircò illum quoque adhibui, & ex eius vi impul$iua, | |
| 8574 cum attractrice terræ coniuncta compo$ui cau$$am | |
| 8575 proportionis integram, quo legi$ti modo. Hæc re- | |
| 8576 peto autem, vt tibi in$inuem, quamobrem non modò | |
| 8577 accelerationem, $ed ip$um quoque motum, $iue pri- | |
| 8578 mum initium motus, qui à te dicitur de$cen$us, e$$e à | |
| 8579 principio externo cen$uerim. | |
| 8580 <p>X. Ratio aliunde mihi fuit, quòd nihil videretur | |
| 8581 magis con$entaneum, quàm motum foueri, incremen- | |
| 8582 <pb n=245> | |
| 8583 túmque accipere à cau$$a, à qua fuerit eius initiũ; & vice | |
| 8584 ver$a habere initium ab eadem cau$$a, à qua fomentum, | |
| 8585 incrementumque acceperit. Quippe ob$eruaui natu- | |
| 8586 ram $ic in cæteris comparatam, vt qua ratione progre$- | |
| 8587 $um parat, eadem exordium faciat; ac habui planè in- | |
| 8588 congruum tam imbecillum facere internum rei princi- | |
| 8589 pium, vt motum incipiat, qui per totannorum myria- | |
| 8590 das $it in$en$ibilis futurus, indigeatque $emper externo | |
| 8591 motore, qui acceleret, ac perficiat, & vno quidem pro- | |
| 8592 pè momento. Heinc verò e$t, cur, vt dum aqua igni | |
| 8593 admota incale$cit, non quærimus cau$$am inten$ionis, | |
| 8594 $eu graduũ caloris $uperad ditorum, in igne, & cau$$am | |
| 8595 primi gradus in aqua; $ed tam primum gradum, quàm | |
| 8596 cæteros ad $olum ignem referimus: ita dum lapis inua- | |
| 8597 le$cit, acceleraturve in motu, non videatur accelera- | |
| 8598 tionis, $iue partium motus requirenda cau$$a externa; & | |
| 8599 initij, $eu primæ illius particulæ motus, interna, hoc e$t | |
| 8600 in ip$o lapide: $ed tam pars prima, quàm cæteræ refe- | |
| 8601 rendæ videantur ad externam cau$$am. V$urpo autem | |
| 8602 aquam in exemplum; quoniam vt illa ex $e calore de$ti- | |
| 8603 tuitur, $ic lapis ex$e caret motu, quemadmodum in- | |
| 8604 telligitur ex po$ito ca$u, quòd in vacuo, ac non ex$i$ten- | |
| 8605 te præ$ertim Mundo, con$titutus $it; $ecus profectò, ac | |
| 8606 animal, quod habet in $e $ui motus principium. Quo | |
| 8607 $anè loco non parùm $u$pexi Ari$totelem, cùm cen$uit | |
| 8608 corpus graue moueri deorsùm <I>non à $e,</I> $ed <I>ab alio,</I> | |
| 8609 ac inter cæteras rationes, ob quas <I>impoßibile</I> duxit, | |
| 8610 <G>a)swu/xton <*></G>, fieri talem motum à principio intrin- | |
| 8611 $eco, illam attulit, quod graue alioquin foret anima- | |
| 8612 tum; <I>cùm à $e moueri animatorum proprium $it,</I> | |
| 8613 <pb n=246> | |
| 8614 <G>zwtixo/<*> te <*> to_t<*>, <*> <*> e)mg/u/xwn i)/dion</G>. Ne- | |
| 8615 que verò aut non habebis Ari$totelem inter erudi- | |
| 8616 tos; aut dices illum fui$$e de $ola acceleratione loquu- | |
| 8617 tum; aut probabis $ic di$tinxi$$e, vt omninò cen$uerit | |
| 8618 non e$$e de$cen$um à principio externo. An ille $atis | |
| 8619 commodè cau$$am externam a$$ignârit, non e$t cur | |
| 8620 hoc loco di$cutiam; abundè e$t, $i ip$e quoque, dum | |
| 8621 cau$$am externam con$tituo, illum non modò non | |
| 8622 refragantem, $ed $uffragantem etiam habeam. Nam | |
| 8623 quando cæteri quidem eruditi declarauerint, quæ-nam | |
| 8624 alia $it accelerationis, proportioni$que illius cau$$a; & | |
| 8625 eandem cau$$am, quæ motum acceleret, non facere illi | |
| 8626 initium, exigique omninò aliam, e$$eque illam intrin- | |
| 8627 $ecam; tunc erit $anè cur diffidam non meis modò nu- | |
| 8628 gamentis, $ed placitis etiam tanti Coryphæi. | |
| 8629 <C><I>Terram grauia attrahere; & Quid illi contingeret, $i ver- | |
| 8630 $us Lunam dimoueretur; Quid lapidi, $i intra fornicem, | |
| 8631 ad centrum Terræ, con$titueretur.</I></C> | |
| 8632 <p>XI. Cau$$aris deinde, <I>me multa mouere, vt grauia non à | |
| 8633 propria natura, $ed à Terra diffu$is circumquáque corpu$culis | |
| 8634 illecta, atque etiam illigata deor$um trahi per$uadeam.</I> | |
| 8635 Sed facio nimirùm, Vir docti$$ime, ac religio$i$$ime, | |
| 8636 quòd dum in perue$tigatione cau$$arum naturalium | |
| 8637 ver$or, nu$quam non caligo mihi offundatur; atque | |
| 8638 idcircò tanquam incedens in den$i$$imis tenebris, nihil | |
| 8639 non palpitem, nihil non moueam, nullam non tentem | |
| 8640 $emitam, $i fortè in aliquam $peciem vel tenui$$imæ | |
| 8641 luculæ emergam. Dicis <I>te non intelligere quomodò ea</I> | |
| 8642 <pb n=247> | |
| 8643 <I>$int à me $eriò $cripta:</I> $ed potui non $eria $eriò $cribere; | |
| 8644 hoc e$t non ioco, $ed vt eruditi, quæ magis $eria habue- | |
| 8645 rint, doceant. Neque enim e$t, cur exi$times i$tis me | |
| 8646 nugis ita hærere, vt ip$as qua$i veritatem ip$i$$imam | |
| 8647 habeam, aut colam, $ed cùm totus Mundus $it nuga- | |
| 8648 rum plenus, & videre videar nugas quoque e$$e, quæ | |
| 8649 vulgò habentur $eria maximè; $upere$$e exi$timo, vt | |
| 8650 eas nugas deligam, quæ e$$e minùs nugæ videantur. | |
| 8651 Quæris, <I>Ecquid nam proferam, cur non poßint grauia deor- | |
| 8652 $um moueri naturâ?</I> Sed protuli primùm illud argumen- | |
| 8653 tum, quod mox antè repetij. Deinde, vnde colligis | |
| 8654 inficiari me moueri lapidem naturâ? Quippe & mo- | |
| 8655 ueri illum cen$eo non reluctante interna natura; & | |
| 8656 quam externam adh<*>beo, tum natura e$t, tum ex in$titu- | |
| 8657 to naturæ. Ad-hæc, non ignoras, quàm nihil $it ne- | |
| 8658 ce$$e Philo$ophiam excolere, $iad grauiores difficulta- | |
| 8659 tes dicere $ufficiat aliquid moueri, aut fieri naturâ. Non | |
| 8660 quòd eò tandem, quæ humana e$t imbecillitas, perue- | |
| 8661 niendum non $it; $ed quòd dum nobis non datur vltrà, | |
| 8662 aliquò tenus prodire $it. Rursùs, dum natura interna | |
| 8663 mouet, agitve aliquid, id ni$i certis organis, agendique | |
| 8664 modo $peciali non præ$tat: an verò quis modus is $it, | |
| 8665 quæ hæc organa, docent nos ip$i Eruditi? In de$cen$u | |
| 8666 quidem rerum grauium dicunt grauitatem e$$e orga- | |
| 8667 num, & modum agendi expre$$ionem grauitatis: $ed | |
| 8668 amabo te, quid hæc grauitas? Et quid nam præ$tat | |
| 8669 lapidi con$tituto in vacuo? Et, quorsum concipitur | |
| 8670 tanta in ingenti lapide; cum $eclu$a tamen cau$$a exter- | |
| 8671 na accelerante, & violenta, incapax $it, quæ per cen- | |
| 8672 tum annos moueat deorsùm lapidem per vnius digiti | |
| 8673 <pb n=248> | |
| 8674 cente$imam partem? Et, cur grauitas eò maior fit quò | |
| 8675 lapis fit acceleratior? Et, qui fieri pote$t, vt grauitas | |
| 8676 dicatur e$$e organum internæ naturæ, ac effectiuum | |
| 8677 motus deorsùm cùm grauitas tota, & motus totu ob- | |
| 8678 $eruabilis procedat à cau$$a externa? Heinc dum re- | |
| 8679 quiris, <I>quid ab$urdum, impoßibileve ea in re ag<*>o<*>cam?</I> | |
| 8680 Sanè vel hoc vnum di<*>i$$e, inculca$$e ve potiùs, e$t la- | |
| 8681 tis. <I>Tellus ip$a,</I> inquis, <I>$i loco tantisper dimoueatur, vt in | |
| 8682 vehementioribus eius commotionibus, à qua alia Tellure in | |
| 8683 pri$tinum locum retrahitur?</I> Sed ego quidem nondum | |
| 8684 accepi Terram v$quam $ic contremui$$e, $eu vehemen- | |
| 8685 tem adeò illius commotionem fui$$e, vt mota loco tota | |
| 8686 fuerit (ni$i fortè tremorem illum, qui contigit Chri$to | |
| 8687 patiente, $ed pr&ecedil;ter naturæ tamen ordinem, intellexeris) | |
| 8688 tuque ip$e $tatim pò$t dicis <I>illam $ic affectare $uum locũ, vt | |
| 8689 nullis cõcu$$a motibus ab eo dimoueri valeat.</I> Quare cũ omnes | |
| 8690 Terræ tremores particulares e$$e videantur; quæ Terræ | |
| 8691 vis retrahit glebas, retrahet etiam maiores parteis, quæ | |
| 8692 aliqua vehementiore $ucce$$ione fuerint commotæ. | |
| 8693 <p>XII. Quæris con$equenter, <I>$i Tellus diuina, aut An- | |
| 8694 gelica vi à propria $ede dimota ver$us Lunam aliquot | |
| 8695 milliaribus attolleretur; illeic-ne sponte naturæ con$i- | |
| 8696 steret, an ad pri$tinum potiùs locum reuerteretur?</I> Non | |
| 8697 vis tu heic $anè fieri controuer$iam de loco Telluris in | |
| 8698 Mundo, quod ad motum, quietemve $pectat: quare | |
| 8699 & Re$pon$ionem prætereo, quæ fieri po$$et iuxta illos, | |
| 8700 qui moueri Terram contendunt, quique $peciatim | |
| 8701 d<*>c rentmotus illos <I>Terræ trementis, maris æ$tuantis, aëris, | |
| 8702 ventive re$lantis,</I> de quibus loqueris, ab$orberi pto<*>s | |
| 8703 à rapida illa circumuolutione; e$$eque penitùs ad illam | |
| 8704 <pb n=249> | |
| 8705 à $ua $emita exturbandam inefficaceis. Dico ergo po- | |
| 8706 tiùs probabile e$$e, fore, vt eo ca$u Tellus quie$cat, vbi- | |
| 8707 cum que Deus, Angelu$ve con$tituerit ip$am. Scilicet | |
| 8708 concipio quicquid e$t $patiorum non modò intra cir- | |
| 8709 cuitum Lunæ, $ed etiam intra ambitum, concamera- | |
| 8710 tionemve $iue Firmamenti, $iue etiam Mundi, e$$e li- | |
| 8711 berum, ac $altem quod $pectatad totam regionem Pla- | |
| 8712 netariam, nullam dari $oliditatem earum, quæ tredun- | |
| 8713 tur, Sphærarum cæle$tium. Sunt certè tum rationes | |
| 8714 aliæ, tum maximè Pha$es ill&ecedil; Veneris, quæ ip$am nunc | |
| 8715 vltra, nunc citra Solem e$$e conuincunt. Et po$$et | |
| 8716 quidem totum hoc $patium intra Mundi ambitum | |
| 8717 concipi inane, ni$i quà globi Siderum, ac Telluris $unt, | |
| 8718 & quatenus radij $iderum variè tran$mitiũtur: $ed lar- | |
| 8719 giri placet quam vulgò Atheream auram nuncupant; | |
| 8720 $ub$tantiam nempe tenui$$imam, & aëre hoc no$tro | |
| 8721 incomparabiliter $ubtiliorem, quæ pari modo diffu$a | |
| 8722 $it, totumque $patium occupet, ni$i qui ijdem globi | |
| 8723 $unt; etiam Telluris, cuius aër, & aqua $unt tenuiores, | |
| 8724 fluidiores, ac exteriores $olũ partes. Concipio aliunde, | |
| 8725 quod legi$ti fu$iùs deductum in Epi$tolis, non Tellu- | |
| 8726 rem magis, quàm Siderum vllum, e$$e ex $e grauem, | |
| 8727 aut leuem: $ed grauitatem, ac leuitatem e$$e affectio- | |
| 8728 nes partium proprias, quatenus partes $unt, & à $uo | |
| 8729 toto di$trahi quadam tenùs po$$unt: quo eodem mo- | |
| 8730 do partes Lunæ, & cuiu$vis Mundani globi e$$e po$- | |
| 8731 $unt graues, aut leues ab$que grauitate, aut leuitate to- | |
| 8732 tius. Quare & po$$e quidem dici e$$e aliquid $upe- | |
| 8733 riùs, & inferiùs, $ursùm, & deorsùm, re$pectu partium | |
| 8734 cuiu$que globi, & comparatè ad animal, cuius illæ, & | |
| 8735 <pb n=250> | |
| 8736 a<*>æ$int po$itionum diuer$itates; at verò re$pectu to- | |
| 8737 torum ip$orum globorum, & $eclu$o animalis $itu, à | |
| 8738 quo nihil præter relationem, denominationemve ex- | |
| 8739 trin$ecam habent, nihil e$$e reuerâ $uperius, aut in- | |
| 8740 ferius, $ursum, aut deorsùm. Et $ecus quidem Ari$tote- | |
| 8741 les; $ed non $ecus Plato, qui cùm agno$cat e$$e in | |
| 8742 Mundo extremum, & medium; contendit tamen non | |
| 8743 ideò debere aut extremum $upremum, aut medium | |
| 8744 in$imum cen$eri. Heinc proinde dico, & vnumquem- | |
| 8745 que Siderum globum in ea parte Mundani $patij, | |
| 8746 quam Deus ab initio ip$i præ$crip$it, circumgyrari, & | |
| 8747 globum Telluris inea parte Mundani $patii quie$cere, | |
| 8748 in qua Deus ip$um initio con$tituit. Rem ita e$$e in- | |
| 8749 telligo, vt$i quis plureis apparet globos ex ea materia, | |
| 8750 quæ $ub pari mole, fiue ambitu tantum ponderet, quan- | |
| 8751 tum aqua, & ip$os in aqua quie$cente con$tituat. Qui- | |
| 8752 libet enim eorum globorum, vbicumque fuerit con$ti- | |
| 8753 tutus, ibi conquie$cet; & neque ex $ummo imum | |
| 8754 petet, neque ex imo $ummum; neque ex vtrouis ex- | |
| 8755 tremo medium; neque ex medio vtrumvis extre- | |
| 8756 mum; neque ex medio, extremove locum interce- | |
| 8757 ptum; neque exloco intercepto medium, aut extre- | |
| 8758 mum. Et $i $ingas Dædalum, Architam, aut al um | |
| 8759 arti$icem adeò ingenio$um, vt vno eorum alicubi in- | |
| 8760 tra aquam con$tituto efficere po$$it alios <G>au)tema/to<*>s</G>, | |
| 8761 $eu varios illis circa ip$um obeundos motus indere; | |
| 8762 ij globi peragent $uos motus quamcumque ad partem | |
| 8763 in$tituti fuerint: nempe $eu prope $uperficiem, $eu | |
| 8764 prope fundum; $eu $ub medium, $eu prope medium, | |
| 8765 $eu procùl à medio: $cilicet tam ille, quàm i$ti, ob ip$am | |
| 8766 <pb n=251> | |
| 8767 cum aqua <G>i<*>)<*>(opi/ai</G>, $eu, vt cum Cicerone dicam, | |
| 8768 <I>æquilil ritatem,</I> neque graues erunt, vt $ub$idant, neque | |
| 8769 leues, vt auolent. | |
| 8770 <p>XIII. Subinde ergo comparo cum immoto globo | |
| 8771 Tellurem, cum circum-ductis Sidera; & dico, $icut glo- | |
| 8772 bus ille emoueri pote$t à loco, in quo e$t, & promoue- | |
| 8773 ri ver$us alium; $ic po$$e ip$am quoque Tellurem emo- | |
| 8774 ueri à loco, in quo e$t, & promoueri ver$us Lunam; | |
| 8775 addoque, vt globus ille in quocumque alio aquæ loco | |
| 8776 reponatur, in eo pari modo quie$cet, neque priorem | |
| 8777 repetet: $ic & Tellurem, in quocumque loco con$titu- | |
| 8778 ta fuerit, in eo man$uram, nec pri$tinum repetituram. | |
| 8779 Et dicis tu quidem <I>attolli,</I> quod ego heic $impliciter | |
| 8780 dico <I>emoueri:</I> $ed nimirùm, quia concipis infimum e$$e | |
| 8781 in Mundo locum, & Terram ip$um occupare: cùm $u- | |
| 8782 perum tamen, & inferum comparatè $olùm ad nos, & | |
| 8783 re$pectu globi, quem inhabitamus, videatur e$$e acci- | |
| 8784 piendum. Ex hoc certè intelligo, tran$latà Terrâ ver$us | |
| 8785 Lunam ad Antipodas ex$i$tentem, nos non propterea | |
| 8786 auolaturos in derelictum à Terra locum; vt neque | |
| 8787 etiam Antipodas, tran$latâ Terra ver$us Lunam factam | |
| 8788 nobis ad verticem: $ed & illos, & nos perinde in ea- | |
| 8789 dem antiqua $ede ver$aturos, tanquam $imùl tran$lato | |
| 8790 Terræ centro, re$pectu cuius, & comparatè ad $itum | |
| 8791 capitis, pedumque no$trorum, cen$ebimur $emper a$- | |
| 8792 cendere, & de$cendere, $iue locum $ur$um, deor$um- | |
| 8793 que habere; non autem $impliciter re$pectu loci, in | |
| 8794 quo Terra aut erit, aut fuerit, & qui $eu centrum Mun- | |
| 8795 di $it, $eu non $it, nihil ad a$cen$um, aut de$cen$um | |
| 8796 $acit. Prætereo autem nullum e$$e argumentum | |
| 8797 <pb n=252> | |
| 8798 idoneum, quo Terra e$$e in centro Mundi, potiu$quàm | |
| 8799 extra comprobetur; & vel ip$um motum Planetarum | |
| 8800 excentricum videri planè conuincere non e$$e Terram | |
| 8801 con$titutam in centro $patiorum, motuúmque cæle- | |
| 8802 $tium. Nam probare quidem Firmamenti, $uperio- | |
| 8803 ri$ve cæli motum concentricum e$$e, potiu$quàm ex- | |
| 8804 centricum, ingenij humani viribus e$t maius. Acnoui | |
| 8805 quidem quas rationes Ari$toteles, Ptolomæus, & alij | |
| 8806 proferunt: $ed nihil e$t nece$$e heic o$tendere, quàm | |
| 8807 illæ $int inefficaces. Dum igitur quæris, <I>An Terra illeic | |
| 8808 con$i$teret?</I> Con$tituram re$pondeo. Et, dum præoc- | |
| 8809 cupas, <I>Qua ratione inductus?</I> Ecce eam iam habes. Præ- | |
| 8810 occupas quoque, cur ita nunc $uum locum affectet, vt | |
| 8811 nullis concu$$a motibus ab eo dimoueri valeat? Sed | |
| 8812 affectat, quia nutui Conditoris ob$equitur; & in $ta- | |
| 8813 tione collocata, eam non de$erit, $ed tuetur. Non va- | |
| 8814 let autem dimoueri vllis concu$$a motibus; quia om- | |
| 8815 nes, quos $upponis, motus partium ip$ius propriarum, | |
| 8816 cohærentiumque $unt, neque illam $ecundum $e totam | |
| 8817 mouere loco magis po$$unt, quàm animal totum Pul- | |
| 8818 $atio vnius arteriæ. Et $unto alicubi magni Terræ- | |
| 8819 motus; ij tamen ad Terræ molem comparati, tale | |
| 8820 quid vix $unt, qualis e$t in nobis pul$atio arteriæ vege- | |
| 8821 tior, $i quà in nobis pu$tula cum apo$temate intume$- | |
| 8822 cit. Addendum e$t porrò, cùm Mundi $apienti$$i- | |
| 8823 mas Artifex omneis eius parteis ita con$tituerit, vt nullo | |
| 8824 e$$e loco, aut $itu inter $e commodiore po$$int: idcir- | |
| 8825 cò $i contendas Terram $uum locum repetituram, vt | |
| 8826 in quo magis congruè Vniuer$i re$pectu $it; fore, vt il- | |
| 8827 lum repetat, non tum propria vi, $eu grauitate in$ita, | |
| 8828 <pb n=253> | |
| 8829 quàm à cæteris partibus, quarum proprium locum oc- | |
| 8830 cupârit, compul$a; eo modo, quo trabs, $i deprimatur | |
| 8831 in fundum maris, $uperficiem repetet, non $anè vi | |
| 8832 propria, $eu leuitate ingenita: $ed compul$a ab aqua, | |
| 8833 cuius occupauerit locum. | |
| 8834 <p>XIV. Quod $pectat ad aliam fictionem, $ecundum | |
| 8835 quam me interrogas, <I>Quid euenturum putem, $i in ip$o | |
| 8836 Terræ meditullio concamerata cauerna fiat, & aqua, aëreve | |
| 8837 oppleatur: lapis verò con$tituatur, non in eius, Terræque | |
| 8838 centro, $ed loco inter centrum, & fornicem medio?</I> Dico | |
| 8839 breuiter, probabile e$$e, vt $i Terra $it qua$i Magnes, | |
| 8840 tractorios radios quoquo versùm, ac in illam etiam | |
| 8841 cauernam diffundens; fore vt lapis attrahatur ver$us | |
| 8842 eam fornicis partem, è qua ad ip$um radij plures, vni- | |
| 8843 tiore$que peruenerint; &, $i $upponas peruenire ex | |
| 8844 æquo, ac vndelibet, fore, vt illeic inter æquas vndique | |
| 8845 vireis contineatur, eo modo, quo fabula e$t Moham- | |
| 8846 medis $epulcrum $u$pendi. Sed, $i lapidem quidem | |
| 8847 attrahi contingat ad proximum: fornicem, <I>Cur igitur,</I> | |
| 8848 inquis, <I>per puteum dimi$$us lapis à viciniore item Terra ille- | |
| 8849 ctus, attractu$que ad putei latera non adhære$cit?</I> Cau$$a | |
| 8850 e$t, quia plures, vnitiore$que radij è maiore Terræ | |
| 8851 mole, quæ e$t ver$us centrum, concurrunt in lapidem, | |
| 8852 quàm ad eum accurrant ex ip$is putei lateribus. <I>Sed | |
| 8853 ip$amet Terra,</I> inquis, <I>rupto $ornice ad centrum de$cende- | |
| 8854 ret, leuioraque inde corpora expelleret?</I> Verùm, ni$i fortè | |
| 8855 $upponas qua vi excauatus fornix fuerit, eadem po$teà | |
| 8856 ip$um abrumpi; ego quidem non video, qua id ratione | |
| 8857 dicere po$$i<*>; qui ne video quidem tot $ubterraneos | |
| 8858 fornices rumpi, vt aqua, aut aër inde abigantur, & quæ | |
| 8859 <pb n=254> | |
| 8860 Terræ partes remotiores à centro $unt, propiùs ver$us | |
| 8861 ip$um ferantur. Subdis, <I>Putas enim di$rupto fornice, totàque | |
| 8862 $i placet, Terrâin arenulas redactà, eam non confluxuram ad | |
| 8863 centrum?</I> Ego quidem non puto, qui putare non po$- | |
| 8864 $unt monteis, aliaque Terræ loca di$rumpi, inque are- | |
| 8865 nulas redigi, vt compleant $uppo$itas $pecus, crypta$- | |
| 8866 que aut aqua, aut aëre plenas: idque, ni$i fortè, vt dixi, | |
| 8867 $upponas eandem vim deterere Terram in arenulas, | |
| 8868 quæ excauárit fornicem; quo ca$u, quæ e$$et in arenu- | |
| 8869 lis $uper$tes magnetica vis $ic eas mutuò pelliceret, vt & | |
| 8870 in crypten confluerent, & aquam, aëremve inde abi- | |
| 8871 gerent; $i modò $uppo$ueris quoque rimas, exitumve | |
| 8872 patere. Pergis adhûc, <I>confluerent $anè, & quidem non | |
| 8873 ab alio corpore attracta, $ed $ponte naturæ, & à principio | |
| 8874 interno, atque innato.</I> Verumtamen confluere po$$ent | |
| 8875 attractæ à $einuicem, vt & iam confluunt ferri ramen- | |
| 8876 ta, quæ magneticam combiberunt vim. Concludis, | |
| 8877 C<I>ur de cæteris igitur grauibus idem $imili ratione non | |
| 8878 dicatur?</I> Dico, quia fiunt in cæteris $en$ibiliora experi- | |
| 8879 menta, ex quibus liceat aliquid veri$imilius coniectari. | |
| 8880 <C><I>Et Magnetem ferrum, & Terram grauia trahere per in- | |
| 8881 $en$ilia organula; &,</I> C<I>ur attractio prope Terram non | |
| 8882 $it $en$ibilior, quam procùl.</I></C> | |
| 8883 <p>XV. In$ectaris deinde Magneticam illam, $eu | |
| 8884 attractricem Terræ vim; opinari$que <I>me ridere in $inu, | |
| 8885 dum inui$ibileis vncinos, harpagones, chelas, funei$que ten$os, | |
| 8886 & tractorios fingo.</I> Sed quod me quidem attinet, non | |
| 8887 diuendo $anè ha$ce meas commentationes, $eu vt antè | |
| 8888 <pb n=255> | |
| 8889 dicebam, nugas, vt quidpiam germanum, ac indu- | |
| 8890 bium; at $impliciùs ago, quàm vt rideam; quippe me | |
| 8891 potiùs mi$eret natiuæ imbecillitatis, cùm nihil ha- | |
| 8892 beam præclarius, quo meam, aut alterius $ciendi auidi- | |
| 8893 tatem pa$cam. Obiicis, <I>non e$$e, cur magnetieam ferri | |
| 8894 vulgò dictam attractionem in exemplum adducam; quòd | |
| 8895 Magnes, & $errum non $ictis illis meis hurpagonibus, aut | |
| 8896 inui$ibilibus catenis, qua$i vi adducta; $ed vtrumque $ponte | |
| 8897 naturæ incitata in mutuos amplexus accurrant.</I> Id verò | |
| 8898 $anè per-eleganter; $ed quid mihi facias, qui $im ita | |
| 8899 hebes, vt vim vocibus $ubiectam non capiam. Dicis | |
| 8900 <I>vtrumque accurrere in mutuos amplexus:</I> $ed hoc totum | |
| 8901 effectus e$t, de cuius cau$$a ambigitur. Cau$$am ergo | |
| 8902 interiicis, <I>quia $ponte naturæ incitantur.</I> At cùm hæc vi- | |
| 8903 deatur e$$e generalis, inarti$iciali$que Re$pon$io, qua | |
| 8904 ad omnia vtimur, quorum cau$$as ignoramus; non vi- | |
| 8905 deo profectò, quò tu, Vir acuti$$imus, collincees. Quippe | |
| 8906 velle te dicere nihil aliud, quàm quod e$t vulgò in ore | |
| 8907 omnium, <I>quia talis est rei natura; quia id $ponte naturæ | |
| 8908 fit; quia hoc natura ip$a $cit,</I> cæteraque huiu$modi; mihi | |
| 8909 in animum non induco. Hæc certè e$t cau$$a, cur | |
| 8910 dixerim antè valere iubendam omnem Philo$ophiam, | |
| 8911 ac omnem præ$ertim cau$$arum naturaliũ inue$tigan- | |
| 8912 darum deponendam curam; $i huiu$cemodi Re$pon$io | |
| 8913 videatur po$$e $ufficere. Ac e$t quidem eò denique, vt | |
| 8914 etiam dixi, perueniendum: $ed $unt interim tamen va- | |
| 8915 rij gradus cau$$arum in$trum entariarum, de quibus | |
| 8916 cùm dicere non liceat quemadmodum à natura, vt à | |
| 8917 princip<*>i cau$$a v$urpentur; aut cur, quomodove ad- | |
| 8918 natæ, addictæque ip$i naturæ; licet tamen requirere | |
| 8919 <pb n=256> | |
| 8920 quænam illæ $int: ac vel Phy$ica vniuer$a inutilis e$t, | |
| 8921 vel in ip$is explorandis, $icubi fortè $ecundum gradus | |
| 8922 aliquos occurrant, incumbere debet. Et cùm videa- | |
| 8923 mus $anè alios e$$e alijs $agaciores, ip$aque naturæ ar- | |
| 8924 cana (arcana profecto) $tudio$iùs rimanteis; tamet$i | |
| 8925 detur nemini penetrare in adyta; fatendum e$t tamen, | |
| 8926 cùm omnes in ve$tibulo hæ$erint, fieri in ip$o ve$tibu- | |
| 8927 lo alios aliis promotiores. | |
| 8928 <p>XVI. Iam, cùm dicis <I>vtrumque sponte naturæ inci- | |
| 8929 tari:</I> quánam ratione concipis fieri huiu$modi incita- | |
| 8930 tionem? An non, vt fiat incitatio, e$$e alia pars inci- | |
| 8931 tans, & alia incitata debet? Idem certè mouere $eip$um, | |
| 8932 ni$i parteis habeat mouentem, & motam, cùm iis, quos | |
| 8933 tu vocas Eruditos, aduer$atur; tum communi etiam no- | |
| 8934 tioni repugnat, cui Ari$toteles inhærens, impo$$ibilo | |
| 8935 e$$e cen$et, vt id $eip$um moueat, quod e$t <G>s<*>exe\<*></G>, | |
| 8936 <I>continuum</I> $<*>u <I>vniu$modi, rigidum, inarticulatum.</I> Non- | |
| 8937 ne verò $unt huius generis tam Magnes, quàm Ferrum? | |
| 8938 De altero ergo vt $olùm loquamur, quænam in Ferro | |
| 8939 parsincitans? Et quid illam mouet vt incitet aliam? | |
| 8940 Et, quonam motus genere illam in citat? Pul$u-ne, an | |
| 8941 tractu, an alio? Ac $i poneres quidem $peciem animæ: | |
| 8942 po$$et illa forta$$is vti interno quodam $piritu ad cien- | |
| 8943 dum reliquam ma$$am: $ed tu animam nempe impro- | |
| 8944 bas. Quónam ergo modo pote$t concipi incitare $e- | |
| 8945 ip$um Ferrum, vt accurrat, a$cendat, de$cendat, viam | |
| 8946 flectat, prout illi magnes appo$itus fuerit? Facit <I>$ponte,</I> | |
| 8947 inquis: ego de voce ne conte$tor; $ed ea $altem maius, | |
| 8948 ampliu$que aliquid de$ignat, quàm <I>non repugnantiam;</I> | |
| 8949 & cùm excludat principium extrin$ecum, intrin$ecum | |
| 8950 <pb n=257> | |
| 8951 connotat, quod agat, quod premat, quod in$tet, | |
| 8952 quod pellat, & aliud vtique, quàm $eip$um: ni$i fortè | |
| 8953 ex accidenti. Id ergo quæritur, quod-nam $it: &, cùm | |
| 8954 $it quid à ma$$a tota indi$cinctum, neque vt in mem- | |
| 8955 bris animalium fit, commi$$urâ vllâ dearticulatum, | |
| 8956 quomodo moueri ip$ummet occipiat (quippe nihil; $i | |
| 8957 $it immotum, mouere pote$t Phy$ice) quomodo mo- | |
| 8958 ueat aliud? quomodo totam incitet ma$$am? Dices | |
| 8959 quidem fortè, illud e$$e formam, quæ vt $eipsâ vnitur | |
| 8960 materiæ, ita $eipsâ, ab$que vllo intercedente organo | |
| 8961 mouere po$$it materiam; vnde & totius ma$$æ, $eu Fer- | |
| 8962 ri con$equatur motus: verùm vtcumque heinc explice- | |
| 8963 tur motus Ferri, quà graue e$t, & deor$um tendit; illi | |
| 8964 tamen motus, flexu$que in quamcumque partem fuerit | |
| 8965 Magnes appo$itus, non videntur po$$e intelligi ex $ola | |
| 8966 applicatione formæ ad materiam, ni$i & illa anima $it, | |
| 8967 & tum vireis, tum articulos flexanimcis habeat, vt quæ- | |
| 8968 dam variorum motuum organa; quæ nulla tamen de- | |
| 8969 prehenduntur. Sed hæc vt præteream; cùm videamus | |
| 8970 Ferrum non ex quacumque di$tantia in amplexum | |
| 8971 Magnetis accurrere, $ed accurrere $olum, v. c. ab vno | |
| 8972 palmo; quo modo vis intelligamus incitari ferrum | |
| 8973 $ponte naturæ in di$tantia palmi, non in di$tantia cubi- | |
| 8974 ti? An in di$tantia cubiti $uæ $pontis non e$t? An na- | |
| 8975 tura caret? An lu$cio$um e$t, neque pote$t Magnetem | |
| 8976 agno$cere, ni$i intra di$tantiam palmi? Rides vncinos, | |
| 8977 harpagones, chelas, $imiliave organula, quæ ego opi- | |
| 8978 nor ex magnete emitti, quibu$que in palmi di$tantia | |
| 8979 confertioribus, atque adeò validioribus, quàm ad di- | |
| 8980 $tantiam cubiti exi$timo illeinc, non heine pertrahi ad | |
| 8981 <pb n=258> | |
| 8982 Magnetem ferrum; Tu, qui nihil tale tran$mitti vis, | |
| 8983 quónam modo fieri hanc incitationem, cum tanto | |
| 8984 propinqui, & remoti delectu capis? Et homo quidem | |
| 8985 ad hominis amplexum $e$e incitat, quia e$t animatus, | |
| 8986 quia videt illum, quia $pecie ab illo recepta agno$cit: | |
| 8987 at in Ferro nihil tale habes; cùm videaris tamen in ip$o | |
| 8988 præclarius quidpiam agno$cere, quàm $implex quæ- | |
| 8989 dam cognitio $it, videlicet Diuinationem. Etenim | |
| 8990 nece$$e e$t prorsùs diuinare Ferrum, quandò Magnes | |
| 8991 propè, quando procùl $it, vt vireis metiatur, ac delige- | |
| 8992 re valeat, è quánam di$tantia in ip$um in$iliat. | |
| 8993 <p>XVII. An dices Magnetem emittere ex $e non cor- | |
| 8994 pu$cula quidem aliqua, quæ $int qua$i vncinuli, chor- | |
| 8995 dulæ tractoriæ, &c. $ed vim, $eu qualitatem quan- | |
| 8996 dam, quæ $it merum accidens, quæque vbi ad Ferrum | |
| 8997 peruenerit, tum ip$um Ferrum veluti $entiat, $e$eque | |
| 8998 ip$um excitet ad accurrendum ver$us Magnetem? Si | |
| 8999 dicas, admittes profectò in Ferro $en$um aliquem, & | |
| 9000 aliud quidpiam exiges, quàm $pontaneam incitatio- | |
| 9001 nem; cau$$am nimirùm extrin$ecam, à qua principium | |
| 9002 internum moueatur, & quæ proinde motus Ferri pri- | |
| 9003 marium dici principium debeat. Sed & de i$ta quali- | |
| 9004 tate, $eu virtute accidentaria, quanta diffi ultatum $e- | |
| 9005 ges? Seu enim $olitaria, & ab$que $ubiecto moueatur | |
| 9006 per $patium; $eu de $ubiecto in $ubiectum per varias | |
| 9007 parteis aëris, alteriu$ve corporis migret; $eu propaga- | |
| 9008 tione, hoc e$t, corruptione vnius, & productione al- | |
| 9009 terius $ucce$$iuè facta in palmaris $patij infinitis pun- | |
| 9010 ctis (aut particulis mauis) innouetur: agno$cis quàm | |
| 9011 multa ab$urda $equantur: & vtcúmque tandem i$tam | |
| 9012 <pb n=259> | |
| 9013 qualitatem peruenire ad Ferrum detur; ecqui$-nam | |
| 9014 modum energiæillius exprimere valeat? Et, cùm non | |
| 9015 dicas Ferri molem ab ea pertrahi; qua ratione tamen, | |
| 9016 corpus cùm non $it, tangere Ferri corpus pote$t? Nam | |
| 9017 tangi quidem Ferrum ab aëre, corporeve alio, in quo | |
| 9018 ip$a qualitas $it, id fiebat iam ante: & corpus huiu$ce- | |
| 9019 modi non fit illius organum, neque ab illa afficitur, | |
| 9020 moueturve, vt coagat, nouoque modo Ferrum contin- | |
| 9021 gat, ac ip$um veluti admoneat. Sed &, cùm contactus | |
| 9022 nudus fuerit; quonam modo exinde $iet $pontanea illa | |
| 9023 incitatio? Certè, vt iam dictis hoc addam, vbi Ferrum | |
| 9024 $uppo$itum ad imminentem Magnetem fertur, non | |
| 9025 videtur concipi po$$e qua ratione $e euehat, & non à | |
| 9026 Magnete trahatur. Nam animal quidem excitare $e$e | |
| 9027 ad conten dendum $ursùm pote$t; quoniam ob mem- | |
| 9028 brorum articulationem pote$t Terram premere, à qua | |
| 9029 re$i$tente velut reflectatur, vt fiat re$ilitio; at Ferrum | |
| 9030 tale nihil facit, imò nec pote$t facere: quare & hoc ip- | |
| 9031 $um argumento e$t, quòd non $ui concitatione, $ed | |
| 9032 Magnetis tractione abripiatur $ursùm. Et $u$pendatur | |
| 9033 manibus homo, $u$pendatur Ferrum, ita vt vtrique $it | |
| 9034 $olus aër $uppo$itus: non $aliet $anè $ur$um homo, ne- | |
| 9035 que ad amicum $upere-ex$tantem accurret, ni$i amicus | |
| 9036 eum traxerit. quî po$$it iure potiore Ferrum ad $uper- | |
| 9037 ex$tantem Magnetem, ni$i traxent ip$um Magnes? An | |
| 9038 $uæ $pontis magis e$t, pote$tque magis agere $ponte? | |
| 9039 An cùm homo pedibus pul$et, prematque fru$trà aë- | |
| 9040 rem, Ferrum id præ$tat appo$itè magis? Si non capia- | |
| 9041 mus igitur quomodò $eu homo, $eu Ferrum incitare | |
| 9042 po$$it $eip$um, & Ferrum certè magis, quàm homo, | |
| 9043 <pb n=260> | |
| 9044 defectu firmitudinis, re$i$tentiæque in aëre, propter in- | |
| 9045 nixum, $ine quo non videtur fieri po$$e incitatio: quid | |
| 9046 e$t, cur, vt homo, dum $ur$um effertur, arguit e$$e à | |
| 9047 quo trahatur, non $ic Ferrum arguat, dum $ursùm ef- | |
| 9048 fertur? Ac dum homo quidem trahitur ab homine, | |
| 9049 communis e$t notio, debere id fieri aut manu demi$$a, | |
| 9050 aut chorda, aut vncino, aut alio $imili in$trumento: | |
| 9051 cur & dum Ferrum à Magnete; putemus id fieri ab$que | |
| 9052 organo vllo intercepto? | |
| 9053 <p>XVIII. Sugillas, quòd hæc organa dicuntur à me | |
| 9054 <I>in$en$ilia.</I> Sed nempe, $i $en$ilia e$$ent, in ijs di$qui- | |
| 9055 rendis non laboraremus. Quod in$en$ilia verò dican- | |
| 9056 tur, non ideò tamen nulla $unt; magi$quam nulli non | |
| 9057 $unt vitales, animale$que $piritus, qui licet in$en$iles | |
| 9058 $int, cau$$æ $unt tamen tot motuum, quos in animali- | |
| 9059 bus ob$eruamus. Sed nihil $anè nece$$e e$t inductio- | |
| 9060 nem texam innumerarum rerum in$en$ilium, oculi$ve | |
| 9061 imperceptarum, quas tamen & dari, & vehementibus | |
| 9062 motibus præditas e$$e ambigat nemo. Nihil etiam | |
| 9063 nece$$e e$t, vt argumenta congeram, quibus huiu$ce- | |
| 9064 modi rescontexi ex corpu$culis in$en$ibilibus quidem, | |
| 9065 $ed præditis nihilominùs $pecialibus figuris, probem. | |
| 9066 Nihil prætereà, vt vrgeam ex attractionis effectu ar- | |
| 9067 gui, organa illa in$en$ilia debere analoga e$$e, aut $i- | |
| 9068 mile quidpiam habere cum ijs, quibus attractiones | |
| 9069 $en$ibiliùs fiunt; quòd à $en$ibilioribus ad in$en$ibilio- | |
| 9070 ra procedendo $eruari videamus analogiam: quódque | |
| 9071 mens humana non capiat attractionem fieri, & ratione | |
| 9072 quadam cum his $en$ibilibus analoga non fieri. Ni- | |
| 9073 hil, inquam, nece$$e e$t, vt hæc, & $imilia quædam | |
| 9074 <pb n=261> | |
| 9075 pro$equar, quandò tu ea rides, & iure forta$$is; $ed | |
| 9076 non ea ratione, quæ $it mihi facta per$picua. Dicis, | |
| 9077 <I>$i vincula in$en$ilia $unt, non e$$e cur timeam Magnetem $entiri | |
| 9078 à Ferro.</I> At tu ludere, opinor, non vis ab æquiuoco: | |
| 9079 qua$i ego heic aliud appellem in$en$ibile, quàm quod | |
| 9080 præ $ui exilitate eiu$modi e$t, vt nec videri oculis, nec | |
| 9081 palpari manibus po$$it? Hoc certè modo ip$as quo- | |
| 9082 que, quas vocant $pecies intentionaleis, in$en$ibileis | |
| 9083 dicimus; quatenus adeò $ubtiles $unt, vt videri ip$æ ab | |
| 9084 oculo nequeant. Vnde & $icut i$tæ $pecies, licet alio- | |
| 9085 quin in$en$iles, oculum tamen donec e$t animatus, ita | |
| 9086 afficiunt, vt per ip$as oculus videat, $entiat, percipiat | |
| 9087 ip$a obiecta: $ic re$pondere po$$et Thales, $i Ferrum | |
| 9088 quidem animatum $it, quantumvis ea vincula $int ip$i | |
| 9089 ferro in$en$ibilia, ita tamen Ferrum ab iis affici, vt per | |
| 9090 ip$a $entiat, percipiatque Magnetem. Verba tua de- | |
| 9091 inde $unt; <I>Quo enim $en$u catenas illas tuas percepisti, qui- | |
| 9092 bus, ne $ur$um auoles, Terræ alligatum te cen$es?</I> Nempe | |
| 9093 me voce qua$i cen$oria cen$ui$ti e$$e admonendum, vt | |
| 9094 in memet de$cenderem. Accipio, & hoc $olùm dico, | |
| 9095 non magis $entire me catenas, quibus trahor tamen; | |
| 9096 quàm oculus $pecies memoratas, dum videt tamen. | |
| 9097 Rogas con$equenter, <I>Cur verear negraue deor$um, & | |
| 9098 Ferrum ad Magnetem, cæteraque corpora ad electrica, $ine | |
| 9099 $en$u concurrere non poßint?</I> Sed quamobrem verear, ex- | |
| 9100 po$itum habes. | |
| 9101 <p>XIX. Pergis, <I>Ad hos certè effectus abundè $ufficit re- | |
| 9102 bus omnibus à $apientißimo earum opifice indita naturalis | |
| 9103 inclinatio ad con$eruationem, perfectionemque propriam; ad- | |
| 9104 de, $i veles, ad con$eruandum vniuer$i ordinem, vt opus non</I> | |
| 9105 <pb n=262> | |
| 9106 <I>$it ad figmenta hæc tua confugere.</I> Sed, Vir religio$i$$ime, | |
| 9107 inter nos non ambigitur, $it-ne naturalis inclinatio | |
| 9108 hi$ce rebus ab Opifice $apienti$$imo indita; quippe | |
| 9109 quali$cumque ea $it, tam ego illam e$$e à Deo agno$- | |
| 9110 co, & fateor, quam tu: $ed hoc $olùm ambigitur, qua- | |
| 9111 lis nimirùm illa $it? An non repugnantia? An quid | |
| 9112 po$itiuum? An mera di$po$itio? An quidpiam $ub- | |
| 9113 $tantiæ adiunctum? An externa affectio? An interna | |
| 9114 propen$io? Et, $i $it propen$io, $iue expre$$io, impul- | |
| 9115 $io, actus eiu$dem qua$i ponderis; quæ $it ponderis | |
| 9116 huiu$ce conditio? Qua id ratione $e ex$erat, vt fiat | |
| 9117 propendentia? Et, $i $it $olùm propendentia, quomo- | |
| 9118 do ab illa non $it $olus ca$us? Quomodo etiam actio? | |
| 9119 Quomodo non $ine delectu? cæteraque id genus alia, | |
| 9120 quæ no$$e foret operæ-pretium. Quare non debes | |
| 9121 mea figmenta $ic accipere, qua$iego ip$a in locum in- | |
| 9122 ditæ à Deo inclinationis obtendam. Enimverò illa | |
| 9123 v$urpo, qua$i qua$dam hypothe$eis, quibus coner, | |
| 9124 quatenus po$$um, intelligere, atque explicare indu- | |
| 9125 $triam admirabilem, qua $apienti$$imus Opifex voluit | |
| 9126 $ua hæc opera proprias ex$erere actiones. Atque id | |
| 9127 quidem eadem ratione, qua A$tronomi, dum hypo- | |
| 9128 the$eis, $eu mavis fig menta in cælum inducunt. Ne- | |
| 9129 que enim ad eas confugiunt, qua$i motum cælo, aut $i- | |
| 9130 deribus fui$$e à Deo inditum negent; $ed, vt illo $uppo- | |
| 9131 $ito, intelligant, ac explicent quomodo huiu$modi | |
| 9132 motus fieri po$$it tam multiplex, tam con$onans, tam | |
| 9133 regularis. Ac fortè tu quidem $apienter, cùm innuis | |
| 9134 debere $ufficere nobis, $i circa rerum contemplatio- | |
| 9135 nem, cogno$camus de illis, quòd $int: neque fingendas | |
| 9136 <pb n=263> | |
| 9137 e$$e hypothe$eis, quibus explicetur quid $int, vt $e ha- | |
| 9138 beant, quomodo agant, &c. $ed, vt antè dixi, ratio- | |
| 9139 nem non video; quando exinde $equitur, vt vniuer$am | |
| 9140 eliminare Philo$ophiam oporteat. Et vide, vt me con- | |
| 9141 $equenter traducas. <I>Si enim eam tibi vim concedis, vt | |
| 9142 proiectilibus inclinationem (voca motum, voca impetum, aut | |
| 9143 aliter, vt volueris) imprimere talem poßis, quæ recedentibus à | |
| 9144 te ij$dem proiectilibus, diutiùs in illis per$eueret; & in quam- | |
| 9145 cumque partem de$tinaueris, eadem deferat, atque impellat, | |
| 9146 imò quæ obuio etiam, impedimento non $tatim tota de$truatur, | |
| 9147 $ed aliam in partem proiectilia abducat, vt in reflexione tu | |
| 9148 ip$e contendis: eri$-ne tam parum æquus rerum arbiter, vt à | |
| 9149 $apientißimo, ac præpotente Vniuer$i Conditore rebus quibu$- | |
| 9150 libet inclinationem longè perfectiorem imprimi po$$e addu- | |
| 9151 bites?</I> Heic nimirùm $ic mecum agis, vt $i me aliquem | |
| 9152 haberem; & comparatus præ$ertim ad Authorem | |
| 9153 meum; coram quo non modò factus $um tanquam | |
| 9154 nihilum, $ed $um etiam nihilo minus. Ac rursùs, vt $i | |
| 9155 ego negarem quicquid e$t inclinationis, aut virium in | |
| 9156 rebus naturæ, id debere Deo Optimo Maximo acce- | |
| 9157 ptum referri: ac denique, vt $i quæ$tio e$$et, po$$it-ne | |
| 9158 Deus imprimere inclinationes aliquas rebus, & non | |
| 9159 potius quale$-nam $int inclinationes à Deo impre$$æ; | |
| 9160 quemadmodum dictum iam e$t. Pergis, <I>Finge vim à | |
| 9161 te impre$$am e$$e eiu$modi, quæ varijs impedimentis $i$ti qui- | |
| 9162 dem poßit, $ed non de$trui, aut etiam minui; an non $ublato | |
| 9163 impedimento motum redintegraret?</I> Sed cùm damnes ip$e | |
| 9164 figmenta, quor$um po$tulas, vt illa adaugeam? Ne- | |
| 9165 que enim vim po$$e $i$ti, quin $imùl de$truatur, pro- | |
| 9166 babile puto. <I>Talis,</I> inquis, <I>omninò naturalis rerum in-</I> | |
| 9167 <pb n=264> | |
| 9168 <I>clinatio e$t; nec babes vnde impoßibilem, aut ip$is etiam gra- | |
| 9169 uibus reipsâ inditam non e$$e concludas.</I> Sed quamobrem | |
| 9170 talem non habeam, ac eam præ$ertim, quæ grauibus | |
| 9171 indita e$t; tum in ip$is Epi$tolis, tum in iis, quæ hacte- | |
| 9172 nus deduxi, inculcatum $atis. Vnde & cùm $ic rogas, | |
| 9173 <I>Cur eam ergo agno$cere detrectas, & ad inania illa tua | |
| 9174 figmenta recurris?</I> Dictum $atis, $uperque e$t, cur, & | |
| 9175 qualis $it, quam detrectem; & cur veritatis amore nul- | |
| 9176 lum non moueam lapidem, vt $altem, $i qua eius vm- | |
| 9177 bra, aut $imilitudo occurrat, experiar. Et non latet me | |
| 9178 quidem quàm multis difficultatibus omnia inuoluan- | |
| 9179 tur: $ed hoc ip$um e$t, ob quod mea inania figmenta | |
| 9180 non di$$imulo, vi$urus an $int, qui pleniora faciant. Sa- | |
| 9181 nè vbi ex intellecta tuo modo inclinatione declaratum | |
| 9182 fuerit, non $olùm quî $aluari valeant præmi$$a illa in- | |
| 9183 commoda; $ed etiam, qua ratione fiat, vt res grauis de- | |
| 9184 cidens, nulla $uperaddita inclinatione, acceleretur, & | |
| 9185 grauior, quàm fuerit initio, euadat, inclinatiorque | |
| 9186 proinde fiat, ac eâ quidem, qua ob$eruatur, propor- | |
| 9187 tione, non alia: & rursùs, vnde-nam contingat, cur | |
| 9188 Saxum pondo duũm millium non cadat velociùs, | |
| 9189 quàm lapis duellaris: $ecus ac Ari$toteles tuo illo | |
| 9190 principio inductus opinatus fuit, cæteraque $imilia; | |
| 9191 tum non detrectabo, $ed exo$culabor, complectar, | |
| 9192 tuebor, & valere longè iubebo non $olùm quæ inania | |
| 9193 $unt, $ed quæ plena etiam figm enta. | |
| 9194 <p>XX. Rem con$equenter adoriris, &, <I>Si grauia,</I> in- | |
| 9195 quis, <I>deorsùm à Tellure magneticè traherentur, nece$$a- | |
| 9196 rium e$$et, vt quo Terræ viciniora e$$ent, eò fortiùs ab ea | |
| 9197 traherentur, vt in Ferro, ac Magnete euidenter contingit.</I> | |
| 9198 <pb n=265> | |
| 9199 Ad hoc, illud imprimis dico, di$tinguendam e$$e | |
| 9200 in re graui attractionem $implicem à compo$ita, $eu | |
| 9201 adiectitia, aëris etiã $ollicitatione coniuncta Ex prio- | |
| 9202 re nempe e$t grauitas $implex, quæ lapidi competit, | |
| 9203 vbicumque $it, & dum accipitur extra morum: ex po- | |
| 9204 $teriore compo$ita, quæ eidem lapidi, dum mouetur, | |
| 9205 competit, & tanto quidem maior, quantò fuerit mo- | |
| 9206 tus vehementior. Deinde dico, debere quidem attra- | |
| 9207 ctionem $implicem e$$e fortiorem propè, quàm procùl: | |
| 9208 verùm di$crimen in$en$ile e$$e, nec po$$e agno$ci, ni$i | |
| 9209 in di$tantia, intercapedineve multorum milliarium. Vt | |
| 9210 enim, cùm $it vniuersè verum tractionem ferri à Ma- | |
| 9211 gnete e$$e fortiorem propè, quàm procùl, inob$erua- | |
| 9212 bile tamen e$t di$crimen, ni$i interualla attractionis | |
| 9213 per palmos, aut $altem digitos $umantur; quandò $i a$- | |
| 9214 $umas per mille$imas, aut cente$imas, imò decimas | |
| 9215 parteis digiti, nulla e$t diligentia, qua interno$ci quid- | |
| 9216 quam po$$it: ita cùm verum fuerit trahi à Terra lapi- | |
| 9217 dem tantò potentiùs, quantò propinquiùs, tantò debi- | |
| 9218 liùs, quantò remotiùs; ob$eruari quidem poterit di$- | |
| 9219 crimen, $i interualla accipias tanta, quanta, exempli | |
| 9220 gratiâ, e$t, ip$iu$met Terræ $emidiameter: at $i accipias | |
| 9221 interuallum, quod $emi-diametro minus $it, non | |
| 9222 e$t, cur po$$e fieri di$crimen $en$ibile $peres. Nempe, | |
| 9223 $i Terram admi$eris e$$e Magnetem quemdam ingen- | |
| 9224 tem, vides profectò, $i vel ad ip$am v$que Lunam, | |
| 9225 Terræ virtutem extenderis, virtutem Magnetis longè | |
| 9226 $en$ibiliùs per digitos decre$cere, quàm Telluris virtus | |
| 9227 per $emidiametros decre$cat: quippe cùm nullum Ma- | |
| 9228 gnetem videas, qui attrahat ferrum è tot digitis, quot | |
| 9229 <pb n=266> | |
| 9230 po$$unt Terram inter, & Lunam $emidiametri Terræ | |
| 9231 interponi. Vnde & cùm infers, <I>Deberet igitur corpus | |
| 9232 graue quodcumque iuxta Terram $uspen$um, aut ip$i etiam | |
| 9233 Terræ in$i$tens maius exhibere pondus, quàm longiùs à Terræ | |
| 9234 $uspen$um: itemque per centum pedes Terræ vicinos velociùs | |
| 9235 de$cendere, quàm per totidem alios pedes à Terra remotiores:</I> | |
| 9236 Dico, ne, $i turrim quidem habueris tribus, pluribú$ve | |
| 9237 milliaribus altam, exhiberi po$$e pondus maius ad | |
| 9238 pedem turris, quàm ad fa$tigium, quoniam decremen- | |
| 9239 tum attractionis (& con$equenter grauitatis) quod $e- | |
| 9240 cundum altitudinem turris fiet, erit longè in$en$ibi- | |
| 9241 lius, quàm $it decrementum virtutis Magnetis per mil- | |
| 9242 le$imam partem digiti. Res $e perinde habet, vt $i ac- | |
| 9243 ce$$eris ad arbor&etilde; decimo à te milliari di$tantem. Nam | |
| 9244 verum quidem e$t apparentem arboris magnitudinem | |
| 9245 continenter incre$cere; at non proptereà vbi fueris, | |
| 9246 vno, duobus, tribus, imò pluribus pa$$ibus promotior, | |
| 9247 ob$eruabile erit aliquod di$crimen magnitudinis in- | |
| 9248 cre$centis. Atque eadem quidem erit cau$$a, quare | |
| 9249 acceptis pedibus altitudinis aliquot, $iue ad fa$tigium, | |
| 9250 $iue ad medium, $iue ad pedem turris, lapis eos vbivis | |
| 9251 æquè velociter percurrat; quoniam & $implex attractio | |
| 9252 erit ad $en$um eadem; & compo$ita pari modo ad ac- | |
| 9253 celerationem conducet. Heinc &, cùm paucis inter- | |
| 9254 po$itis in eandem $ententiam concludis, <I>euidens e$t igi- | |
| 9255 tur grauia Magneticè deorsùm à Terra non trahi:</I> vides, vt | |
| 9256 hoc euidens fiat, euidens priùs fieri debere, attractio- | |
| 9257 nem ferri à Magnete $en$ibiliorem e$$e vna digiti mil- | |
| 9258 le$ima parte prope ip$um Magnetem, quàm duabus. | |
| 9259 Quippe $eruanda proportio e$t inter attrahentia, attra- | |
| 9260 cta, & interualla attractionis. | |
| 9261 <pb n=267> | |
| 9262 <C><I>Non e$$e Atomorum minùs, quàm Aristoteleæ Materiæ | |
| 9263 tolerabilem in Religione Po$itionem.</I></C> | |
| 9264 <p>XXI. Quæ $elegi$ti prætereà, tanquam <I>nimia faci- | |
| 9265 litate admi$$a à me,</I> &, quantum tu infers, ad Religio- | |
| 9266 nem attinentia; ea continentur verbis illis, quibus repe- | |
| 9267 tis me dixi$$e, O<I>rium, & interitum; incrementum, ac | |
| 9268 decrementum, omnemque alterationem, qua calor, frigus, hu- | |
| 9269 mor, $iccitas; itemque color, odor, $apor, & qualitates aliæ | |
| 9270 gignuntur, nihil videri e$$e aliud, præter motiones localeis, qui- | |
| 9271 bus rerum principia, tenuißima licet, atque in$en$ibilia, variè | |
| 9272 inter $e concernuntur, excernuntur, accedunt, ab$cedunt, | |
| 9273 tran$ponuntur,</I> &c. Ego verò, ob$tupui $anè hæc, quæ | |
| 9274 $unt merè Phy$ica, & ad $tatum purè naturalem atti- | |
| 9275 nent, tran$ducta abste fui$$e in Theologiam, ac $tatum | |
| 9276 $upernaturalem. Quippe oportet non i$ta modò atro | |
| 9277 lapillo $ubnotare, $ed etiam quicquid dici pote$t ab | |
| 9278 vniuer$is Phy$icis, $i nihil planè dicendum e$t, quod | |
| 9279 pari ratione non po$$it tran$duci, parique modo acci- | |
| 9280 pi; vt $i nihil di$tinguendum foret inter id, quod fit | |
| 9281 $olis naturæ viribus, & id, quod fit, fierive pote$t $uper- | |
| 9282 naturali virtute. Cau$$aris primùm, <I>quòd Democriti, | |
| 9283 & Epicuri Atomos tanto iam tempore à Regno Philo$ophico | |
| 9284 merito $uo ex$ulanteis, & tot iam $æculorum, ac $apientum | |
| 9285 omnium præiudicio damnatas reuocare ab ex$ilio, iterumque | |
| 9286 in Academiam retrudere moliar.</I> At ego nihil molior, | |
| 9287 méque eum non habeo, qui retrudere, reuocareve ali- | |
| 9288 quid valeam: $ed quia veritatis de$iderio teneor, & il- | |
| 9289 lam tamen ($eu hebetudo, $eu infœlicitas mea e$t) non | |
| 9290 reperio in Philo$ophico, quod tu dicis, Regno; idcircò | |
| 9291 <pb n=268> | |
| 9292 exploro, num illi qui ex$ulant, ac fortè merito non $uo, | |
| 9293 o$tendere quædam ve$tigia propiora, ac tutiora po$- | |
| 9294 $int. Et Epicuro quidem, vt pote iuniori, te$timonium | |
| 9295 dicere Ari$toteles non potuit; $ed Democrito tamen | |
| 9296 dixit, cùm cum non commendauit modò, $ed prætulit | |
| 9297 etiam Platoni, quem aliunde Sancti Patres Ari$toteli | |
| 9298 ip$i prætulerunt: quantumcumque ip$e deinde recla- | |
| 9299 mantibus Patribus, Philo$ophicũ Regnum obtinue- | |
| 9300 rit, ex$ulante $imùl cum aliis Platone. Ac meritó- | |
| 9301 ne, an immeritò Atomi cum iis ex$ulent (etiã cum ip$o | |
| 9302 Platone dico, cumque aliis, pr&ecedil;ter Demoeritum, & Epi- | |
| 9303 curum, viris $apienti$$imis, qui ip$i quoque illas $ub | |
| 9304 aliis a$$erüere nominibus) non e$t heic di$$erendi lo- | |
| 9305 cus. Hoc $olùm dico, videri po$$e a$$ertores Atomo- | |
| 9306 rum nihil magis pecca$$e, quàm ip$e peccârit Ari$tote- | |
| 9307 les, quòd e$$e dixit Materiam primam. Siquidem ip$is | |
| 9308 Atomi nihil aliud $unt, quàm prima Materies, ex qua | |
| 9309 primitùs omnia componuntur, in quam vltimò omnia | |
| 9310 re$oluuntur; tamet$i in eo à Materia Ari$totelica diffi- | |
| 9311 deat, quòd $it quid ($cilicet $ub$tãtia, ip$aque corporea) | |
| 9312 quòd quanta, quòd qualis (hoc e$t figurata) quòd | |
| 9313 prædita motu. Quòd $i illi quidem Atomos fecerunt | |
| 9314 æternas, ac ingenitas; an-non Ari$toteles quoque $uam | |
| 9315 illam Materiam æternam, ac ingenitam fecit? Ft, $i | |
| 9316 nihilominùs Materia Ari$totelis retinetur, quatenus à | |
| 9317 Deo producta ($ecus ac illi vi$um fuit) initio Mundi | |
| 9318 a$$eritur: quid retinere Atomos vetat, quatenus pro- | |
| 9319 ductæ à Deo ($ecus ac i$tis placuit) initio Mundi a$$e- | |
| 9320 runtur? Æqua certè conditio e$t; neque, $i quis cũ hac | |
| 9321 cautione admittat e$$e Atomos, videtur e$$e illi magis, | |
| 9322 <pb n=269> | |
| 9323 quàm Ari$toteli $uecen$endum. | |
| 9324 <p>XXII. Et $tatim quidem pò$t admones, <I>præter ha- | |
| 9325 litus calidos, frigidos, humidos, odoratos, ac $apidos, è | |
| 9326 plæri$que corporibus ex$piratos, velle vniuer$im quo dictum e$t | |
| 9327 modo, de in$en$ibilibus corporibus ratiocinari, non videri e$$e | |
| 9328 $apientiæ, ac eruditionis meæ.</I> Verùm, cùm id ego acci- | |
| 9329 piam, vt in$ignem quandam tuæ erga me beneuolen- | |
| 9330 tiæ te$tationem (nimirùm, cùm ego neque $apiens $im, | |
| 9331 neque audire eruditus merear, volui$ti tamen his voci- | |
| 9332 bus, pro tua bonitate, lenire cen$uram) quod $upere$t, | |
| 9333 non video $anè, cur res $pectata Phy$icè à $apientiæ | |
| 9334 $tudio aliena cen$eatur. Quantum vis enim tu $ecus | |
| 9335 putes, dum contendis $ufficere, $i quis halitus calidos, | |
| 9336 alió$que ex$pirari dicat: non ideo tamen improban- | |
| 9337 dum, $i quis requirat prætereà è quibus principiis qui$- | |
| 9338 que halitus $it $ingulariter contextus: $i dicere proinde | |
| 9339 po$$it, qualia requirantur principia, vt calidus, non | |
| 9340 alius $it; quomodo actionem eliciat, vt calefacere cen- | |
| 9341 $eatur; quid imprimat rei patienti, vt dicatur illam ca- | |
| 9342 lefacere; aliaque id genus complura. Certè, vt præ- | |
| 9343 teream quos apud Platonem Socrates habet inter Sa- | |
| 9344 pienteis, Empedoclem, Heraclitum, Protagoram, | |
| 9345 omnei$que, præter Parmenidem, antiquiores (etiam | |
| 9346 Homerum, & Epicharmum) quo$que declarat fui$$e | |
| 9347 ratione con$imili philo$ophatos, ac præcipuè dum | |
| 9348 qualitates, cæteraque, nihil e$$e aliud, quàm motiones | |
| 9349 exi$timârunt: vt illos, inquam, præteream, &, vt de vno | |
| 9350 Democrito, de quo iam dixi aliquid, loquar; Ecce, ne | |
| 9351 Ari$toteles quidem, licet in hi$ce Elementis, qualitati- | |
| 9352 bu$que vulgaribus con$titerit, de$ipere illum putauit; | |
| 9353 <pb n=270> | |
| 9354 $ed extulit potiùs, quòd hac ratione philo$ophatus, | |
| 9355 <I>res no$$e $uperficie tenus</I> <G>w<*>a\ th_s e)pipolh_s</G> <I>contentus non | |
| 9356 fuerit, nihilque, quantum potuit, intactum præterm $erit,</I> | |
| 9357 <G>e)/oike <*> a)plu/twn f<*>nt<*>so<*></G>. Non e$t verò etiam De- | |
| 9358 mocritus de$ipere Plutarcho vi$us, cùm ip$um vnà, ac | |
| 9359 Platonem Ari$toteli ex eo prætulit, <I>quòd cau$$as caloris, | |
| 9360 & grauitatis inquirentes, non in ip$is terra, & igne $pecula- | |
| 9361 tionem finierint, $ed ad ip$a v$que principia $ola mente contem- | |
| 9362 plabilia, ea, quæ $en$ibilia $unt, deducentes, fuerint ad v$que | |
| 9363 minima, & qua$i $emina,</I> <G>mox<*> e)laxi/<*>wn <*>(s<*> spe<*>ma/ twn</G> | |
| 9364 <I>progreßi.</I> Non item M. Tullio, cuius verba $unt: <I>Quid | |
| 9365 loquar de Democrito? Quem cum eo conferre po$$um, non modò | |
| 9366 ingenij magnitudine, $ed etiam animi? Qui ita$it au$us ordiri: | |
| 9367 Hæc loquor de vniuer$o. Nihil excepit, de quo non profitea- | |
| 9368 tur. Quid enim e$$e potest extra vniuer$a? Quis hunc Phi- | |
| 9369 lo$ophum non anteponat</I> C<I>leanthi, Chry$ippo, reliqui$que | |
| 9370 inferioris ætatis, qui mihi cum illo collati, quintæ claßis viden- | |
| 9371 tur?</I> Prætereo quæ mira de eius $apientia, & eruditio- | |
| 9372 ne Laëitius, & cæteri habent. Nimirùm hæc pauca | |
| 9373 $unt $atis; cum & tu prætereà ad alia re$picias. | |
| 9374 <p>XXIII. Ecce enim in$tas (& humaniter $anè) <I>An | |
| 9375 meam $agacitatem fugiat, quò tandem v$que $emel inducta | |
| 9376 hæcper$ua$io proce$$ura videatur?</I> Sed fugit profectò, $i | |
| 9377 putas vlteriùs, quàm quò pote$t procedere Ari$toteleæ | |
| 9378 per$ua$io. <I>Si,</I> inquis, <I>ortus, atque interitus nihil aliud vi- | |
| 9379 dentur, præter localeis atomorum, vel</I> (vt me loqui mitiùs | |
| 9380 dicis) <I>tenuißimorum, atque in$en$ibilium principiorum mo- | |
| 9381 tiones, de Formis $ub$tantialibus conclamatum e$t.</I> Et non | |
| 9382 adiicis quidem quid incommodi con$equatur, $i eò v$- | |
| 9383 que proce$$um fuerit: $ed coniector tamen in$inuare | |
| 9384 <pb n=271> | |
| 9385 te, quod periculum $ube$$e videtur, ne prætereà ad Ani- | |
| 9386 mam v$que rationalem procedatur. At vides $anè | |
| 9387 periculum pari ratione deuitatum iri, qua & deuitatur | |
| 9388 in Ari$toteleis $cholis. Nam, vt generali Effato de | |
| 9389 formis educibilibus ex Materia, adhibetur exceptio | |
| 9390 Rationalis animæ, ex nihilo à Deo creatæ: ita generali | |
| 9391 Effato de formis accidentalibus, eadem eiu$dem Ani- | |
| 9392 mæ, vt à Deo $imiliter creatæ adhibebitur; & vel ex eo | |
| 9393 ip$a Anima $ub$tantia e$$e comprobabitur, $ecùs ac | |
| 9394 formæ cæteræ, quòd $ub$i$tat ip$a per $e: cæteræ verò | |
| 9395 non $ub$i$tant. Quid, quòd cæteræ non modò non | |
| 9396 $ub$i$tunt, $ed neque dici quidem pote$t, quid, aut vnde | |
| 9397 habeant, vt $ub$tantiæ dicantur, ac $int, & di$tinctæ | |
| 9398 quidem ab ip$a materia; quandò $uam illam $ub$tan- | |
| 9399 tialem $uíque propriã entitat&etilde; neque habent à nihilo, | |
| 9400 ex quo fieri non admittuntur: neque ab ip$a materia, | |
| 9401 ex $ub$tantiali cuius entitate detrahi nihil volunt, quod | |
| 9402 in formam abeat: adeò proinde, vt commentum inex- | |
| 9403 plicabile $it, quòd interim Formas educi ex materia, il- | |
| 9404 liu$ve potentia dicunt. Nam & quòd eò adiguntur, vt | |
| 9405 explicent Formam educi ex materia, nihil e$$e aliud, | |
| 9406 quàm fieri in materia, & dependenter ab illa; tum di- | |
| 9407 cunt prorsùs aliud, quàm quid $it educi, $iue extrò tra- | |
| 9408 his; tum non declarant vnde habeat e$$e, $uamve enti- | |
| 9409 tatem hæc formæ $ub$tantia, quæ iam e$t, & antè non | |
| 9410 erat; quandò id totum non denotat ex quo facta, $iue | |
| 9411 vnde accepta $it i$ta realis entitas, quæ neque materia | |
| 9412 $it, neque vlla portio ip$ius (cùm ob ip$am eductam, | |
| 9413 materia non cen$eatur aliquid reale, $eu entitatem vl- | |
| 9414 lam realem priùs habitam ami$i$$e) & ip$a proinde | |
| 9415 <pb n=272> | |
| 9416 dependentiæ vox nihil al ud, quàm caliginem auget, | |
| 9417 dum in quo con$i$tat, dici, concipique non pote$t. | |
| 9418 Quid etiam, quòd ip$e Ari$toteles $ententiam $uam ita | |
| 9419 expo$uit, Græcique eius Interpretes illam nobis $ic tra- | |
| 9420 diderunt, vt planè videatur non alias, quàm acciden- | |
| 9421 taleis formas cognoui$$e? Accidentaleis, inquam, | |
| 9422 prout accidens $ub$tantiæ opponitur, non e$$entiæ: | |
| 9423 nam alioquin tam materiam, quàm formam, quàm | |
| 9424 compo$itum, eo e$$e $en$u <G><*>si/as</G> dixit, quo tam diffe- | |
| 9425 rentiam, quam genus, quam $peciem <G><*>n <*> ti/<*>s<*></G> dixit | |
| 9426 prædicati. Sed hæc iam dicenda pluribus non $unt; ac | |
| 9427 videndum potiùs, quod $pecialiùs in$tas; dum pergis | |
| 9428 <I>maius quoddam inde imminere periculum,</I> quam ex Ari$to- | |
| 9429 telis $ententia. | |
| 9430 <p>XXIV. <I>Si enim,</I> inquis, <I>alterationes quoque omnes, | |
| 9431 quibus calor, frigus, humor, $iccitas, itemque color, odor, $apor, | |
| 9432 & qualitates aliæ gignuntur, nihil e$$e aliud videntur, præter | |
| 9433 localeis tenuißimorum corporum motiones: formæ igitur acci- | |
| 9434 dentariæ nullæ $unt, mulióque minùs inueniri, & e$$e po$$unt | |
| 9435 ab omni $ub$tantia $eparatæ. Quid $anctioribus igitur no- | |
| 9436 $træ Religionis my$teriis fiet?</I> At imprimis vides non e$$e | |
| 9437 timendum, <I>ne accidentales formæ nullæ $int;</I> quippe quæ | |
| 9438 e$$e $upponantur, & $peciali $olùm explicentur modo. | |
| 9439 Suusigni $eruatur calor: $uum frigus glaciei: $uus $apor | |
| 9440 melli: $uus odor ro$æ: $uus tympano $onus: $uus can- | |
| 9441 dor niui; $ua lux Soli, &c. Cùm ex vulgari autem $en- | |
| 9442 tentia explicari nequeat, in quónam con$i$tat energia, | |
| 9443 & modus agendi illius eiu$dem caloris, frigoris, $aporis, | |
| 9444 cæterarumque qualitatum; tentatur, an id declarari | |
| 9445 ex tali hypothe$i valeat. Neque verò ip$e quoque | |
| 9446 <pb n=273> | |
| 9447 Ari$toteles e$t ab ea alienus, qui ni$i velit alterationem | |
| 9448 e$$e motionem quandam localem; $altem agno$eit al- | |
| 9449 terationem ab$que motione locali non e$$e. Quòd | |
| 9450 verò proptereà <I>qualitates, $eu</I> (vt generaliùs videris lo- | |
| 9451 quutus) <I>formæ accidentales inueniri & e$$e ab omni $ub$tan- | |
| 9452 tia $eparatæ non valeant:</I> vnde nam, quæ$o, colligis, vt | |
| 9453 non colligas pari modo ex Ari$totelea $ententia? Et, $i | |
| 9454 cùm Ari$toteles manife$tè faciat, qualitates, $iue acci- | |
| 9455 dentaleis formas, in$eparabileis à $ub$tantia, id admit- | |
| 9456 titur, quatenus $olis viribus naturæ $pectatis e$t verum; | |
| 9457 reiicitur autem, quatenus $pectata Authoris naturæ | |
| 9458 potentia e$t fal$um: quid e$t, cur eædem qualitates, alio | |
| 9459 licet modo, quàm Ari$toteleo expo$itæ, dici non va- | |
| 9460 leant ex$i$tere po$$e $eparatæ à $ub$tantia, non na- | |
| 9461 turali quidem, $ed diuina tamen virtute? Neque | |
| 9462 enim e$t, cur exi$times calorem, v.g quà e$t calor, | |
| 9463 formaliterve, vt loquuntur, accipitur, e$$e ip$a$met ato- | |
| 9464 mos, atomorumve $ub$tantiam; vt neque idem calor | |
| 9465 in $ententia vulgari, ignis e$t, eiu$ve $ub$tantia. Quip- | |
| 9466 pe, vt in communi $ententia calor e$t formaliter quæ- | |
| 9467 dam qualitas $ub$tantiæ ignis attributa, quatenus eius | |
| 9468 e$t naturæ, vt calefacere, $eu certo modo afficere corpo- | |
| 9469 ra $ibi admota po$$it: ita etiam erit qualitas atomorum | |
| 9470 $ub$tantiæ conueniens, quatenus $ui motu, penetratio- | |
| 9471 neque in aliquod corpus, ip$um di$gregant, ex$oluunt- | |
| 9472 que; & animatum $ifuerit, non $ine $en$u aliquo $pe- | |
| 9473 ciali ip$ius id faciunt. Quare & licet vi naturæ non | |
| 9474 po$$it talis qualitas $ine talibus e$$e atomis, ip$arumve | |
| 9475 $ub$tantia, eo modo, quo dices e$$e eandem ab$que | |
| 9476 igne, eiu$ve $ub$tantia non po$$e, quatenus in neutra | |
| 9477 <pb n=274> | |
| 9478 $ententia dati pote$t ab$tractè calor; $ed coneretè | |
| 9479 $olùm calidum: diuinitùs tamen tã e$$e ab$que atomis, | |
| 9480 atomorumve $ub$tantia poterit, quam tu e$$e dices ab$- | |
| 9481 que igne, illiu$ve $ub$tantia po$$e. Et ratio e$t, quia | |
| 9482 vtrouis modo eadem e$t $ub$tantia, à qua $eparabilis | |
| 9483 calor vi diuina defenditur; di$crimenque $olummodò | |
| 9484 e$t, quod tu dicas $olùm $ub$tantiam, illi addant talem | |
| 9485 $ub$tantiam, e$$e ex atomis contextam: quæ $anè po$i- | |
| 9486 tio ad $eparabilitatem, in$eparabilitatemve acciden- | |
| 9487 tium nec iuuat, nec nocet. | |
| 9488 <p>XXV. Cùm idem verò proportione de cæteris dici | |
| 9489 qualitatibus, $iue accidentibus valeat; nihilo $ecùs de- | |
| 9490 fendetur, explicabiturve augu$ti$$imum Tran$ub$tan- | |
| 9491 tiationis my$terium, $i qualitates corporeas dependere | |
| 9492 dixerimus ex $ub$tantia corporis, quæ ex atomis com- | |
| 9493 ponatur: quàm $i dependere $olùm vniuersè dicamus | |
| 9494 ex $ub$tantia corporis; quatenus $ub$tantia corporea, | |
| 9495 quæcumque ea $it, componitur $emper ex partibus, | |
| 9496 particuli$que, quas quomodocumque appelles (prout | |
| 9497 variè $ubdiuidendo aut infinitè pergere, aut peruenire | |
| 9498 tandem ad atomos, $eu indiuiduas licet) nihil penitùs | |
| 9499 ad rem inter$it. Videlicet vtrovis modo defendetur | |
| 9500 Deum con$eruare qualitates, $iue accidentia, & Sacra- | |
| 9501 mentaleis $pecies, $epo$itis, de$tructi$ve principiis, $eu | |
| 9502 partibus, mavis, $ub$tantialis compo$itionis tam pa- | |
| 9503 nis, quàm vini; & in $epo$itæ, de$tructæve $ub$tantiæ | |
| 9504 locum, ac $ub ij$dem qualitatibus, accidentibus, aut | |
| 9505 $peciebus, $ub$tituere, collocareve $ub$tantiam glorio- | |
| 9506 $i$$imam Corporis & Sanguinis Chri$ti. Heinc proinde | |
| 9507 quando requiris, <I>Quid $anctioribus igitur no$træ Religio-</I> | |
| 9508 <pb n=275> | |
| 9509 <I>nis my$terijs fiet?</I> Re$pondeo idip$um, quod fit in vul- | |
| 9510 gari, & quæ haberi $olet Ari$totelea $ententia, Vt toto | |
| 9511 nempe corde, atque ore credamus, atque profiteamur | |
| 9512 quicquid credendum, profitendumque Sacro $ancta, | |
| 9513 Catholica, Apo$tolica, & Romana Eccle$ia p<*>ribit: | |
| 9514 Vt non modò Epicurum, & Democritum; $ed Ari$to- | |
| 9515 telem quoque, & Platonem, & alios omneis flocci- | |
| 9516 faciamus, quoties proferent aliquid, quod $it à $acra | |
| 9517 Fide alienum: Vt ip$um naturale lumen nihili duca- | |
| 9518 mus, præ fidei lumine; & quicquid ab eo mon$tratur, | |
| 9519 damnemus, $i i$tud mon$tret oppo$itum: Vt defen da- | |
| 9520 mus non e$$e apud Deum impo$$ibile omne verbum; | |
| 9521 & quod $peciatim attinetad $eparabilitatem, exi$ten- | |
| 9522 tiamque aut $ub$tantiæ $ine accidentibus, aut acciden- | |
| 9523 tium $ine $ub$tantia, demus Deum aliquid po$$e, quod | |
| 9524 nos fateamur inue$tigare non po$$e, cuiu$que tota ra- | |
| 9525 tio $it ip$a potentia facientis. Habes quid putem de- | |
| 9526 bere fieri, & quod $anguinis effu$ione propugnare pa- | |
| 9527 ratus $im. Quod me deinde admones, <I>vt videam, per | |
| 9528 Deum immortalem, ne mei nominis authoritate, infirmiori- | |
| 9529 bus quidem errandi, cæteris verò præconceptam de ingenij mei, | |
| 9530 ac iudicij $agacitate opinionem imminuendi præbeam occa$io- | |
| 9531 nem:</I> id $anè, vt par e$t, accipio. Siquidem, quamvis | |
| 9532 longè ab$im, vt vllam mei nominis authoritatem e$$e | |
| 9533 agno$cam, & hoc eulogium $ingulari tuæ humanitati | |
| 9534 totum debeam: quamvis etiam mihi nihil $it curan- | |
| 9535 dum, ne minuatur de me opinio, quæ merito meo e$$e | |
| 9536 nulla pote$t: attamen, quod caues, ne infirmioribus er- | |
| 9537 randi occa$ionem præbeam; rem caues mihi planè | |
| 9538 cauendam, & pro qua me tibi ob$trictum pro$iteor: | |
| 9539 <pb n=276> | |
| 9540 polliceorque me operam, Numine fauente, daturum, | |
| 9541 ne vlla vnquam, vel minima errandi occa$io à me $ug- | |
| 9542 geratur. | |
| 9543 <C><I>Actum e$$e de motu Terræ proponendo, non a$$erendo: Et, | |
| 9544 Ferant-ne magis Sacræ literæ Tellurem in centro, | |
| 9545 quàm extra centrum circumuolui.</I></C> | |
| 9546 <p>XXVI. Venio nunc ad ea, quæ habes in $ecundam | |
| 9547 Epi$tolam. Memoras imprimis, quod initio dixi, | |
| 9548 <I>Exob$eruatis circa Motum à Motore tran$lato impre$$um, | |
| 9549 videri infirmum reddi argumentum, quo $olemus vulgò quie- | |
| 9550 tem a$$erere globo Telluris.</I> Et po$tquàm addidi$ti, <I>idem | |
| 9551 argumentũ etiam inde nullum conuinci,</I> id notas, quod e$t | |
| 9552 à me dictum, <I>Non eò me proptereà adduci, vt inde pronun- | |
| 9553 ciem moueri haud dubiè Tellurem: $ed $olùm vt in$inuem | |
| 9554 conquirendam e$$e rationem veri$imiliorem:</I> ac tum $ubdis; | |
| 9555 <I>Bene habet. Si $copus i$te tuus est, collima$ti: pluribus | |
| 9556 opus non e$t; adeptoque iam fine fru$trà, ac inutiliter labo- | |
| 9557 ras.</I> Sed ohe! humanitas tua adeóne euadit $euera, vt | |
| 9558 $cribenti ad amicum ex$patiari non liceat, nec præoc- | |
| 9559 cupare, $i quid ille fortè aut requi$iturus, aut quomo- | |
| 9560 documque habiturus e$$e iucundum videatur? An-non | |
| 9561 $pecialis, vt Dialogorum, $ic Epi$tolarum e$t mos; & | |
| 9562 ille quidem non qualis e$$e angu$ta $olet $emita, $ed po- | |
| 9563 tiùs qualis regia via, imò & qualis apertus campus? Alia | |
| 9564 $anè $unt genera $cribendi, quæ pro cuiu$que in$tituto | |
| 9565 certis legibus, qua$i frænis, atque catenis compe$cun- | |
| 9566 tur; at genus Epi$tolicum $olutum, liberumque e$t; & | |
| 9567 cùm liceat in cæteris variè per vices digredi; facere in | |
| 9568 Epi$tolis etiam <G>p<*>re<*> on e)/r<*>n</G> licet <I>Frustrà, ac inutiliter</I> | |
| 9569 <pb n=277> | |
| 9570 <I>laboro?</I> Bene $altem e$t, quòd mihi e$t vni iactura tem- | |
| 9571 poris ferenda; quanquam & tuum affectum probo, | |
| 9572 dum $ollicitus es, ne fru$trà pretio$am adeò rem de- | |
| 9573 teram. Rogas con$equenter, S<I>i nihil ampliùs quæro, ec- | |
| 9574 quid rei $it, quòd plurimorum $imilium conglobatione præmi$$a | |
| 9575 $ic interrogem:</I> C<I>ur non ratione eadem $uadente fiat vero$imi- | |
| 9576 lius, probabilius, magis con$entaneum, moueri Terram ver$us | |
| 9577 ortum, ac totam Mundi machinam, $ideraque omnia $alutare | |
| 9578 ex ordine; quàm totam illam machinam, totque, & tanta $i- | |
| 9579 dera circum ip$am ire, eamque $alutare?</I> Rogas &, <I>Quid $it, | |
| 9580 quod tantopere vrgeo, atque exaggero, maiora ex Solis, fixa- | |
| 9581 rumque, quàm ex Telluris motu ab $urda $equi, atque incom- | |
| 9582 moda?</I> Rur$us &, C<I>ur adeò $tudiosè cætera quoque omnia</I> | |
| 9583 C<I>opernicanorum argumenta congeram, $i hoc $olùm conten- | |
| 9584 dam, vulgatum illud aliorum Philo$ophorum à proiectilium | |
| 9585 motu petitum argumentum infirmum e$$e, atque inualidum?</I> | |
| 9586 Tandem &, C<I>ur etiam de Telluris eiu$dem circa Solem mo- | |
| 9587 tu tam prolixam, nec ad prædictum finem nece$$ariam adiun- | |
| 9588 gam disputationem, in qua non modò Copernicanorum argu- | |
| 9589 menta omnia, & rationes qua po$$um, & valeo dicendi facul- | |
| 9590 tate</I> (& hoc quoque e$t tuæ humanitatis) <I>$tabilire, & | |
| 9591 confirmare, $ed aliorum quoque obiectiones infirmare pari $tu- | |
| 9592 dio, & contentione moliar?</I> Sed vno verbo ip$emet cau$- | |
| 9593 $am iam recita$ti illis verbis, quibus me id $olùm dixi | |
| 9594 facere, <I>vt in$inüarem conquirendam e$$e rationem veri$imi- | |
| 9595 liorem.</I> Atqui conuicta illa ratione ex proiectilibus | |
| 9596 de$umpta quie$cendum fuit, nec aliæ mouendæ: Ve- | |
| 9597 rùm aliæ quoque vi$æ $unt mouen dæ; nequeid omninò | |
| 9598 abs re, atque incohærenter factum. Quia enim iure | |
| 9599 obiici potuit, fru$trà in$inüari à me conquirendas e$$e | |
| 9600 <pb n=278> | |
| 9601 alias rationes, cùm illæ iam & conqui$itæ, & adinuen- | |
| 9602 tæ fuerint; ideò vi$us $um non debere cæteras intactas | |
| 9603 prætermittere, vt o$tenderem quatenus eas quoque ar- | |
| 9604 bitrarer e$$e infirmas. Exi$timaui autem, $i licuit eam | |
| 9605 $uffodere, quæ qua$i murus aheneus erat, & quam tu | |
| 9606 t<*>et, ip$um pridem improba$$e te$tatus es; nihil pro- | |
| 9607 hibere quò minùs cæteræ $altem mediocri ar<*>atione | |
| 9608 impeter&etilde;tur: neque enim illas aut e$$e $anctior<*>s, vt in- | |
| 9609 uiolatiores manerent: aut magis extra aleam, vt vel | |
| 9610 non po$$ent, vel non deberent parem experiri fortunã. | |
| 9611 Quod autem $imùl interrogaui, aut exaggeraui <*>am | |
| 9612 aliquid in Copernicanorum gratiam; id egi, vt difficul- | |
| 9613 tates vberiùs innote$cerent, patefaceremque quibus | |
| 9614 argumentis, cuique rationum oppo$itarum probabili- | |
| 9615 tati occurrendum $it, $i quis aduer$us Copernicanos | |
| 9616 præ$tare voluerit rationem inuictam. Et quæris, | |
| 9617 <I>Quid ampliùs eram facturus, $i eam $ententiam animo de$ti- | |
| 9618 nato a$$erendam, propugnandamque a$$ump$i$$em?</I> At nihil | |
| 9619 $anè ampliùs facturus fui, qui neid quidem fui a$$um- | |
| 9620 pturus. Alios, qui a$$umunt, vberiore quadam, atque | |
| 9621 concinniore methodo vides agere: ego quidvis com- | |
| 9622 memoraui breuiter, ac præpo$terè; quippe vt $e fors | |
| 9623 obtulit, mentique, & manui properanti obiecit. | |
| 9624 <p>XXVIII. Sequitur, <I>Tolerandum fortaßis, & certè non | |
| 9625 ita inconueniens vi$um iri, $i cum Heraclide Pontico, & | |
| 9626 Ecphanto Pythagoreo Terram in medio Vniuer$i constitutam | |
| 9627 quotidiano tantum motu circa proprium axem moueri conten- | |
| 9628 derem; $ic enim concitatißimum illum Siderum motum, qui | |
| 9629 plæri$que</I> C<I>opernici $ectatoribus di$plicui$$e vi$us e$t maximè, | |
| 9630 tollerem; ac $atis moderatum, quo Sacris literis faciliùs $atis-</I> | |
| 9631 <pb n=279> | |
| 9632 <I>facerem, tam errantium, quàm inerrantium Siderum motum, | |
| 9633 quem proprium vocant, retinerem; atque in portento$a, quæ ex | |
| 9634 Copernici opinione $equuntur, incommoda, atque ab$urda non | |
| 9635 inciderem.</I> Heic verò tu me $ic alloqueris, qua$i ego | |
| 9636 Philolai, aut Ari$tarchi $ententiam amplectar, & rem | |
| 9637 proinde faciam minùs tolerabilem, quàm $i $equerer | |
| 9638 hancà te præ$criptã. Ego verò neque me illam ample- | |
| 9639 cti profiteor, neque i$tam habeo tolerabiliorem, pro- | |
| 9640 pter eadem Scripturæ loca, <I>Terra in æternum $tat; Fun- | |
| 9641 dasti Terram $uper $tabilitatem $uam; Firmauit orbem Ter- | |
| 9642 ræ, qui non commouebitur:</I> Itemque, O<I>ritur Sol, & occidit: | |
| 9643 Sol ne moueatur; Regre$$us e$t Sol;</I> & $imilia: Quibus $i | |
| 9644 putas ex moderati, ac immoderati motus di$tinctio- | |
| 9645 ne ab authoribus huius $atisfieri: complana$ti pe- | |
| 9646 nitus viam illius defen$oribus, qui $e tuebuntur, quòd | |
| 9647 $acra Scriptura dum patitur minus, non prohibeat ma- | |
| 9648 ius. Nec verò ip$is di$plicet modò concitati$$imus | |
| 9649 ille motus, attributus vulgò primo mobili Sidera om- | |
| 9650 nia circum-rapienti; $ed etiam inconcinnitas, qua ne- | |
| 9651 ce$$e e$t Planetarum directiones, regre$$iones, $tatio- | |
| 9652 nes, & non pauca alia ab Heraclide quoque, & Eephan- | |
| 9653 to $aluentur. Quod autem $pectat ad portento$a, quæ | |
| 9654 dicis ab$urda, & incommoda; ip$i nulla e$$e agno$cunt: | |
| 9655 vnde & ni$i aduer$am habeant $acræ Scripturæ autho- | |
| 9656 ritatem, exi$timant $e prorsùs nihil intolerabile tueri. | |
| 9657 Sequitur adhûc, <I>Memini$$e $emper oportet nos non Philo$o- | |
| 9658 phos tantum e$$e, $ed etiam Chri$tianos, Philo$ophiamque | |
| 9659 no$tram nec debere, nec verò etiam po$$e à Chri$tiana fide | |
| 9660 di$crepare.</I> Id verò e$t $anè tua pietate dignum; ip$eque | |
| 9661 non modò a$$entior, verùm etiam palam profiteor, ac | |
| 9662 <pb n=280> | |
| 9663 iuro. Id vnum $upere$t, vt no$catur, quid Philo$ophia | |
| 9664 proferat à Chri$tiana di$crepans fide. Cùm enim Phi- | |
| 9665 lo$ophia quam plurima doceat, quæ vera habentur, & | |
| 9666 ab omnibus viris piis, atque Chri$t anis admittuntur; | |
| 9667 tamet$i ip$is refragari $acræ Literæ apertè videan- | |
| 9668 tur; par e$t profectò Literas $acras eam pati interpreta- | |
| 9669 tionem, vt o$tendi po$$it eas, cùm veræ $int, veritati | |
| 9670 non repugnare. Id autem D. Augu$tinus allato exem- | |
| 9671 plo præclarè in$inüat; cùm difficultate propo$ita, <I>Quo- | |
| 9672 modo non $it contrariũ ijs, qui figuram Sphæræ cælo tribuunt, | |
| 9673 quod $criptum est in libris no$tris, Qui extendit cælum $icut | |
| 9674 Pellem?</I> Re$pondet; S<I>it $anè contrarium, $i fal$um e$t, quod | |
| 9675 illi dicunt; hoc enim verum e$t, quod diuina dicit authoritas, | |
| 9676 potiu$quàm illud, quod humana infirmitas coniicit. Sed $i | |
| 9677 fortè talibus illi documentis probare potuerint, vt dubitari inde | |
| 9678 non debeat; demon$trandum est, hoc, quod apud nos est de Pelle | |
| 9679 dictum, veris illis rationibus non e$$e contrarium.</I> Et rursùs, | |
| 9680 <I>Tãdiù non e$t extra fidem, donecveritate certißima refellatur. | |
| 9681 Quod $i factum fuerit, non hoc habebat diuina Scriptura; $ed | |
| 9682 hoc $en$erat humana ignorantia.</I> Haud-dubium proinde, | |
| 9683 quin $anctus Doctor, $i in no$tra incidi$$et tempora; | |
| 9684 aut $i eius temporibus fui$$et tota Terra, vt nuper e$t | |
| 9685 factum, circum-nauigata: tum agniturus Antipodas | |
| 9686 fui$$et, tum ad humanam potiùs ignorantiam, quàm | |
| 9687 ad Scripturæ diuinæ $en$um, præhabitam $uam relatu- | |
| 9688 rus $ententiam, quam vidi$$et certi$$ima experientiæ | |
| 9689 veritate refelli. Quæ memoro $olùm, vt intelligamus, | |
| 9690 non quicquid Philo$ophia docet, quod videatur prima | |
| 9691 fronte à Literis $acris e$$e di$crepans, proptereà verè | |
| 9692 di$crepare. | |
| 9693 <pb n=281> | |
| 9694 <C><I>De con$equutionibus ex Terra Planetis inter$ita ductis: De- | |
| 9695 que ignorata</I> C<I>opernicanæ opinionis improbatione.</I></C> | |
| 9696 <p>XXIX. Pergis con$equenter, <I>Cogita igitur, non quid | |
| 9697 tu fortè ip$e $entias, $ed quid æ$timaturi $int plærique alij, qui | |
| 9698 tua vel authoritate, vel rationibus inducti, $ibi per$ua$erint | |
| 9699 Telluris globum inter Planetas moueri.</I> C<I>oncludent primùm | |
| 9700 vnum è Planetis $ine dubio e$$e Terram, quæ cùm incolas ha- | |
| 9701 beat, procliue erit deinde etiam credere, in cæteris quoque Pla- | |
| 9702 netis, atque adeò in ip$is item inerrantibus</I> S<I>tellis incolas non | |
| 9703 dee$$e; & tantò quidem præstantiores, quantò reliqua Sidera | |
| 9704 Terram magnitudine, & perfectione excedunt. Heinc</I> G<I>e- | |
| 9705 ne$is in $u$picionem vocabitur, dum ait Terram ante reliqua</I> | |
| 9706 S<I>idera factam, illaque quarto tantum pò$t die condita, vt illu- | |
| 9707 minarent Terram, temporaque, & annos metirentur. Inde | |
| 9708 tota Verbi Incarnati œconomia, atque Euangelica veritas | |
| 9709 $u$pecta reddetur; imò & tota fides</I> C<I>hri$tiana, quæ & $up- | |
| 9710 ponit, & docet</I> S<I>idera omnia non ad hominum, aut aliarum | |
| 9711 creaturarum habitationem, $ed $olùm, vt Terram $ua luce | |
| 9712 collustrent, fœcundentque, e$$e à Deo authore producta.</I> | |
| 9713 Verùm, religio$i$$ime Vir, i$ta imprimis in me non | |
| 9714 quadrant, qui Telluris globum e$$e vnum ex Planetis, | |
| 9715 aut moueri inter Planetas neque dico, neque defendo; | |
| 9716 $ed in eos potiùs, qui rem & $entiunt, & profitentur $ic | |
| 9717 $e habere. Neque verò aut ego vlla $um authoritate, | |
| 9718 qui $i e$$em aliqua, ab$it à me, vt vellem ip$am placito | |
| 9719 fal$o patrocinari: aut rationes vllæ meæ $unt, $ed $uo- | |
| 9720 rum dumtaxat authorum; quas quia opponere nobis | |
| 9721 $olent, dum no$tras ip$is obiicimus, ideò di$$imulare | |
| 9722 vi$um non e$t, propter iam expo$itam cau$$am. Deinde | |
| 9723 <pb n=282> | |
| 9724 $ubuereor, ne illi re$pon$uri ad tuas huiu$cemodi con$e- | |
| 9725 quutiones fuerint, ablegandam igitur e$$e vniuer$am | |
| 9726 Phy$icam, quatenusnullum e$t placitum, ex quo dicere | |
| 9727 non po$$imus, deduci po$$e ab aliquibus incommoda | |
| 9728 non ab$imilia. Ponatur enim, exempli cau$$a, <I>E$$e | |
| 9729 Terram sphæricam:</I> Concludetur, e$$e eam ergo habita- | |
| 9730 bilem circumquáque; & procliue fore credere Antipo- | |
| 9731 das. Inferetur, eos non potui$$e ab Adamo propagari; | |
| 9732 atque idcircò Chri$tum Dominum non e$$e eorum | |
| 9733 Redemptorem. Nouum proinde Te$tamentum in $u$- | |
| 9734 picionem vocatum iri, & totam Verbi Incarnati œco- | |
| 9735 nomiam, ac cætera his con$entanea; vt prætereantur | |
| 9736 portento$a ab$urda, & incommoda de hominibus, | |
| 9737 ædificiis, arboribu$que pen$ilibus, quæ no$ti obiecta | |
| 9738 aliquando fui$$e. Ponatur &, <I>Lunam e$$e $phæricam, | |
| 9739 quemadmodum Terram; illuminari à Sole, obtenebre$ceré- | |
| 9740 que, non $ecùs, ac Terram; Eclip$in pati propter Terram, vt | |
| 9741 Terra patitur propter ip$am; habere $uperficiem perinde | |
| 9742 maculo$am, ac appareret habere</I> T<I>erra, $i è Luna conspice- | |
| 9743 retur; habere monteis, valleis, planities, & alia id genus, eo | |
| 9744 modo, quo Terram:</I> Concludetur $tatim, e$$e igitur Lunam | |
| 9745 alteram Terram; ea$dem in Luna, ac in Terra genera- | |
| 9746 tiones fieri; e$$e in ea incolas; & procliue fore etiam ho- | |
| 9747 mines credere, qui ex Adamo propagati non $int, neq; | |
| 9748 à Chri$to redempti. Vocatũ iri in $u$picion&etilde; Gene$in, | |
| 9749 quæ docet Lunam factam, vt illuminet Terram, non vt | |
| 9750 ip$am obtenebret, aut ab illa obtenebretur; vt incolas | |
| 9751 habeat, &c. Ponatur <I>Terram e$$e punctum comparatam ad | |
| 9752 Firmamentum; & Stellarum minutulas e$$e decies octies, ma- | |
| 9753 iu$culas verò centies octies maiores, quàm Terram; & con-</I> | |
| 9754 <pb n=283> | |
| 9755 <I>$equenter vnamquàmque illarum e$$e $eptingenties maiorem, | |
| 9756 quàm Lunam; quamlibet i$tarum plu$quàm quater millies:</I> | |
| 9757 Concludetur igitur Terrã non fore adeò profundam, | |
| 9758 & latam, vt po$$it meritò cum cæli altitudine compa- | |
| 9759 rari: cùm $acræ tamen Literæ i$ta interualla qua$i ex | |
| 9760 æquo habeant, <I>$i a$cendero in cælum, tu illeic es: $i de$cen- | |
| 9761 dero in infernum ades: $i $ump$ero pennas meas, &c.</I> Su$- | |
| 9762 pectã fore Gene$in, quæ docet fui$$e $olum creata duo | |
| 9763 magna Luminaria, & Lunam e$$e alterum duorum, | |
| 9764 quòd ip$o quidem Sole $it minus; at non tot Stellis, ac | |
| 9765 præ$ertim tã multis illis vicibus. Procliue proinde fore | |
| 9766 credere, e$$e igitur Stellarum orbeis Terra, ac Luna lon- | |
| 9767 gè præ$tantiores; neque e$$e adeò $epo$itos, vt va$tita- | |
| 9768 tes inutiles $int, $ed debere maiore ratione, & à præ- | |
| 9769 $tantioribus inhabitari incolis; ac proinde, cùm tota | |
| 9770 eorum lux ne tantum quidem in$eruiat ad illuminan- | |
| 9771 dum Terram, & dimetiendum tempora, quantum in- | |
| 9772 $eruit vna lux Lunæ: e$$e ergo illos à Deo in alium | |
| 9773 v$um conditos, &c. Denique ponatur quicquid vo- | |
| 9774 les aliud; & pari ratione opponetur po$$e his $imilia | |
| 9775 concludi; procliue e$$e ea credere; $acrarum Literarum | |
| 9776 fidem, totiu$que Religionis fundamenta nutare. | |
| 9777 <p>XXX. Quòd $i, cum i$ta nobis videantur deduci | |
| 9778 po$$e ab aliquibus, non ideò minùs placita, quæ $unt | |
| 9779 memorata de rotunditate Terræ; de comparatione | |
| 9780 Lunæ cum Terra; de Terræ, Lunæque exilitate, & am- | |
| 9781 plitudine Stellarum, à viris, qui reuerâ pij, & Chri$tiani | |
| 9782 $int, defendantur; quatenus illæ con$equutiones, vbi | |
| 9783 præ$ertim longiùs, & aduer$us Fidem procedunt, im- | |
| 9784 probabiles $unt, nulláque po$$unt aut ratione, aut ob- | |
| 9785 <pb n=284> | |
| 9786 $eruatione o$tendi; & mera nixæ coniectura, qua facili- | |
| 9787 tate con$tituuntur, corruunt; fumu$que cùm $int, in | |
| 9788 fumum excedunr: eadem de cau$$a dicent i$ti, hæc, quæ | |
| 9789 videntur po$$e deduci ab aliquibus, non debere ob$ta- | |
| 9790 re, quò minùs placitum de motu Telluris inter Plane- | |
| 9791 tas con$titutæ, à viris, qui reuerâ pij, & Chri$tiani $int, | |
| 9792 defendatur. Nimirùm contendent, cùm Terra id | |
| 9793 iuris habuerit, vt inter Planetas ver$ata, heinc Vene- | |
| 9794 rem, Mercurium, Solem, illeinc Martem, Iouem, Satur- | |
| 9795 num, ac aliunde circum $e Lunam proximè circumdu- | |
| 9796 ctam $ortiatur; non idem iuris proptereà aliis Planetis | |
| 9797 competere, quos propterillam Deus creârit. Neminem | |
| 9798 proinde $anæ mentis colligere po$$e e$$e aut in Luna, | |
| 9799 aut in aliis Planetis, Stelli$que fixis incolas, qui autho- | |
| 9800 mines $int, aut $imilitudinem cum hominibus habeant. | |
| 9801 quoniam, $i non omnis tellus omnia fert; & Europa, | |
| 9802 Americáque, Scythia, & Libya, quæ eiu$dem globi | |
| 9803 partes $unt, diuer$i$$ima proferunt; quantò æquius $it | |
| 9804 reputare, non po$$e eadem na$ci, educari, degere in | |
| 9805 Luna, atque cæteris, qui $unt orbes planè diuer$i? Si | |
| 9806 quædam proinde oriantur, & intereant aut in Planetis | |
| 9807 cæteris, aut in aliis Siderum globis, non po$$e illa e$$e | |
| 9808 præ$tantiora homine; quatenùs nihil e$$e pote$t aut | |
| 9809 ratione præclarius, aut $upernaturalibus donis, quibus | |
| 9810 ille $olus donatur, diuinius. Cæterùm enim po$$e e$$e | |
| 9811 corpora maiora, robu$tiora, durabiliora, aut aliis qui- | |
| 9812 bu$dam adiunctis perfectiora, quàm homines, id ne | |
| 9813 negari quidem po$$e; cùm etiam in ip$amet Terra mul- | |
| 9814 ta corpora id genus na$cantur. Et non proptereà Ge- | |
| 9815 ne$in in $u$picionem po$$e vocari; quoniam ea docet, | |
| 9816 <pb n=285> | |
| 9817 quod non negatur, feci$$e Deum Solem, & Lunam, ac | |
| 9818 Stellas, vt Terram illuminent, $intque in$igna, & tem- | |
| 9819 pora; & non docet tamen Sidera ad hec $olùm facta. | |
| 9820 Alioquin enim inferretur, e$$e quidem factum Solem, | |
| 9821 vt illuminet Terram, $ed non vt Lunam, aut Venerem, | |
| 9822 quod Gene$is tacet: &, Lunam e$$e quidem factam, vt | |
| 9823 Terram illuminet; $ed non vt (quod mox dictum e$t) | |
| 9824 tenebras in ip$am inducat; nam & Gene$is id non dicit. | |
| 9825 Vt prætereatur, $i, quia Gene$is aliud non declarat, ni- | |
| 9826 hil agitur aliud à Sideribus; non igitur Solem calefa- | |
| 9827 cere, vrere, fouere, &c. neque Lunam $peciale impe- | |
| 9828 rium in res humidas exercere, in cõchylia, animalium | |
| 9829 medullas, & id genus $imilia. Non item $u$pectam | |
| 9830 reddi Verbi Incarnati œconomiam, veritatem Euan- | |
| 9831 gelicam, totam ip$am fidem Chri$tianam; quoniam ea | |
| 9832 perinde illibata conferuatur; quatenus nullæ aliæ na- | |
| 9833 turæ rationales, & redemptionis, gratiæ, gloriæque $u- | |
| 9834 pernaturalis capaces vlla ratione colligi po$$unt ex$i- | |
| 9835 $tere, præter homines in Terris degenteis; in quibus $o- | |
| 9836 lis incarnatus Dei Vnigenitus vi$us e$t, & cum homi- | |
| 9837 nibus conuer$atus. Neque verò cæteros globos, $i in | |
| 9838 ip$is creaturæ quædam generantur, & corrumpuntur, | |
| 9839 dici magis po$$e ab ijs habitari, quàm dicantur loca | |
| 9840 Terræ de$erta à $axis, herbis, culicibus, cæteri$que id | |
| 9841 genus rebus; neque proptereà dici po$$e incolas habere, | |
| 9842 qui $int homines, aut cum hominibus comparandi. | |
| 9843 Nam $upponere quidem, & docere Fidem $acram, non | |
| 9844 habitari Sidera ab aliis aut hominibus, aut naturis, quæ | |
| 9845 pari modo vel ratiocinentur, vel participes $int dono- | |
| 9846 rum $upernaturalium: at non $upponere, nec docere, | |
| 9847 <pb n=286> | |
| 9848 nihil in ip$is e$$e ortui, interituique obnoxium; & ne | |
| 9849 maculas quidem in Sole na$ci, ac perire; non in cælo | |
| 9850 reliquo Cometas, atque nouas Stellas. Nec porrò | |
| 9851 $acrum ip$um Textum, cùm dicit Solem, & cætera Si- | |
| 9852 dera facta, vt Terram illuminent, negare prop tereà, | |
| 9853 quin ip$a aliude $int in $eip$is, ac præter lucem aliquid; | |
| 9854 & id genus alia, quæ tamen non dicit, vt nec cætera, | |
| 9855 quæ no$$e nihil intere$t ad $upernaturalem $alutem. | |
| 9856 Scilicet præclarè $anctus ille Doctor, <I>Breuiter,</I> inquit, | |
| 9857 <I>dicendum e$t, hoc $ci$$e Authores no$tros, quod veritas habet: | |
| 9858 $ed Spiritum Dei, qui per ip$os loquebatur, nolui$$e i$ta docere | |
| 9859 bomines, nulli ad $alutem profutura.</I> Eiu$modi $unt, alia- | |
| 9860 que affinia, quæ prædixi vereri me, ne illi fuerint re$- | |
| 9861 pon$uri. | |
| 9862 <p>XXXI. Subiicis, <I>Vides igitur, quàm i$ta periculosè in | |
| 9863 publicum diuulgentur, & à viris præ$ertim, qui $ua authori- | |
| 9864 tate fidem facere videantur; & quàm non immeritò iam inde | |
| 9865 à Copernici tempore Eccle$ia $emper huic $e errori oppo$ue- | |
| 9866 rit: eumque etiam nouißimè non</I> C<I>ardinales tantum aliqui, vt | |
| 9867 ais, $ed $upremum Eccle$iæ caput Pontificio decreto in Galileo | |
| 9868 damnauerit, & vt ne in posterùm verbo, aut $cripto docere- | |
| 9869 tur, $anctißimè prohibuerit.</I> Heic non repeto, quod illi | |
| 9870 tuebuntur, non $equi ex ea, quam diuulgant, $ententia | |
| 9871 id, quod tu times, periculum. Tria potiùs dico. Vnum, | |
| 9872 me ab illis non $tare, vel ex eo $olo, quòd dicis eorum | |
| 9873 opinionem haberi Eccle$iæ $u$pectam. Videlicet ego | |
| 9874 Eccle$iæ alumnus, ita me totum ip$i deuoueo, vt quic- | |
| 9875 quid illa improbat, ip$e anathema conclamem. Alte- | |
| 9876 rum, fui$$e me in ea ver$atum ignorantia, vt ne$cie- | |
| 9877 rim hanc opinionem ab v$que Copernici tempore | |
| 9878 <pb n=287> | |
| 9879 habitam $u$pectam. Nam vi$us $um potiùs mihi agno- | |
| 9880 ui$$e aliquos eruditos viros, etiam Eccle$iæ Proceres, | |
| 9881 Scripturæ $acræ Interpretes, & Religio$os Doctores, | |
| 9882 harum rerum intelligenteis, qui ab ip$a v$que ætate | |
| 9883 Copernici illam probârint: ac fui$$e aliquid omninò | |
| 9884 aut inqui$itum, aut pronunciatum ante Galileum, me | |
| 9885 penitùs latuit. Quòd enim $emper aduer$us ip$am | |
| 9886 $peciales aliqui Scriptores loca quædam $acræ Scriptu- | |
| 9887 ræ oppo$uerint, id non magis vi$um e$t facere Eccle$iæ | |
| 9888 $u$pectam, quàm fecit $u$pectam opinionem de ro- | |
| 9889 tunditate cæli, quod ex D. v$que Augu$tino retulimus | |
| 9890 iam obiici, <I>Extende<*>s cælum $icut Pellem;</I> aut illam de | |
| 9891 aëre, igne, æthereve circum Terram, & ver$us cælum | |
| 9892 fu$o, id, quod ex D. v$que Thoma obiectum e$t, <I>Qui | |
| 9893 extendit Aquilonem $uper vacuum, & appendit Terram $u- | |
| 9894 per nihilum:</I> aut aliam de fluiditate cælorum, $patio- | |
| 9895 rumve cæle$tium, id, quod nemo non obiicit, <I>$unt cæli | |
| 9896 $olidißimi qua$i ære fu$i,</I> atque ita de cæteris. No$ti $i- | |
| 9897 quidem nullam e$$e ex huiu$modi opinionibus (imò | |
| 9898 neque ex omnibus, quas pij Doctores in Scholis tuen- | |
| 9899 tur) aduer$us quàm loca Scripturæ aliqua proferri non | |
| 9900 po$$int, aut $oleant; cùm illæ tamen proptereà Eccle- | |
| 9901 $iæ $u$pectæ non $int. Po$tremùm inaudii$$e me qui- | |
| 9902 dem latam fui$$e $ententiam aduer$us Galileum à Con- | |
| 9903 gregatione $acra Cardinalium Inqui$itioni præ$iden- | |
| 9904 tium: at non accepi$$e perinde fui$$e decretum Ponti- | |
| 9905 ficium, atque generale con$equenter factum. Et donec | |
| 9906 quidem nihil aliud, quàm $pecialis $ententia fuit, dici | |
| 9907 forta$$e potuit cau$$am ad Galileum $olùm $pectare, | |
| 9908 aduer$us quem e$$e potuerint $peciales cau$$æ aliquæ, | |
| 9909 <pb n=288> | |
| 9910 aduer$us alios non valituræ. At ex quo Summum | |
| 9911 Eccle$iæ caput decretum, vt ais, interpo$uit, non vi- | |
| 9912 deo quid-nam re$pondere Copernicani Catholici | |
| 9913 po$$int; ni$i fortè $ibi de eo non con$tare, quov$que | |
| 9914 promulgatum fuerit, legitiméque iu$$um haberi tan- | |
| 9915 quam fidei articulum intemeratum. Quod me atti- | |
| 9916 net, me vel $ola fama, habitáque fides tuis literis ita | |
| 9917 mouet, vt non ex$pectem promulgationem, $ed $tatim | |
| 9918 pror$us exo$culer, & planè cæcâ, vt dicitur, obedien- | |
| 9919 tiâ ip$um excipiam. | |
| 9920 <C><I>Sit ne ab$urdum reputare</I> O<I>rbem magnum ($eu cælum</I> S<I>olis) | |
| 9921 e$$e qua$i punctum comparatum ad Firmamentum: Et,</I> | |
| 9922 S<I>olem qua$i vnam Fixarum, Fixas qua$i</I> S<I>oleis | |
| 9923 totidem habere.</I></C> | |
| 9924 <p>XXXII. Miraris deinde, <I>Qua fronte erroris huius</I> | |
| 9925 S<I>ectatores exprobrent communi, $aniorique $ententiæ, quòd | |
| 9926 ab$urda quædam videatur inducere: cùm ip$i infinita pro- | |
| 9927 pemodum ab$urditatum portenta admittant; excolant<*> | |
| 9928 culicem, & elephantos deglutientes: ac notas me eorum tan- | |
| 9929 gere nonnulla, $ed di$plicere, quòd etiam excu$em.</I> Ego | |
| 9930 verò ea non excu$o; aut certè ea mihi mens e$t, vt | |
| 9931 non tam excu$em, quàm proponam quod illi re$- | |
| 9932 pondent; vt quæ nosip$is obiicimus e$$e ab$urda, non | |
| 9933 e$$e per$uadeant. Dicis, <I>me $altem agno$cere motum | |
| 9934 Terræ circa</I> S<I>olem $u$tineri non po$$e, ni$i etiam admitta- | |
| 9935 tur magnum illum</I> O<I>rbem, per quem Tellus deferri fingitur, | |
| 9936 instar puncti respectu cæli obtinere.</I> Et agno$co $anè. | |
| 9937 <I>At dißimulo,</I> ais, <I>aut certè eleuo quæ inde $equuntur</I> | |
| 9938 <pb n=289> | |
| 9939 <I>ab$urda, vt quòd inerrantia</I> S<I>idera propemodùm omnia tam | |
| 9940 prodigio$æ molis admittenda $int, vt earum $emidiameter in- | |
| 9941 teriectam à Terræ centro ad</I> S<I>olis centrum di$tantiam exce- | |
| 9942 dat.</I> Ego verò id, vt mihi videtur, non di$$imulo; quòd | |
| 9943 $i eleuare vi$us $um; id alienæ $ententiæ fuit. Quan- | |
| 9944 quam me dixi$$e non commemini, Sidera inerrantia | |
| 9945 Orbem magnum excedere; videlicet, potiu$ quàm | |
| 9946 Solem, quem dixi quidem po$$e <I>apparere,</I> at non <I>e$$e</I> | |
| 9947 ip$i æqualem. Sed e$to, vt dicis; quandò Copernicani | |
| 9948 $unt, qui illam magnitudinem tribuere Stellis non | |
| 9949 erube$cunt. Pro$equeris, <I>Quod $i' tibi ab$urdum, atque | |
| 9950 ab omni ratione abhorrens non videtur, quid, amabò, iudica- | |
| 9951 bis ab$urdum?</I> Id verò tu mihi potes dicere, neque ego | |
| 9952 abnuo, $ed ad$tipulor; At quæ$o te tamen, quid $im | |
| 9953 re$pon$urus, $i cùm idem obiecero, illi ita exceperint? | |
| 9954 Tu id ab$urdum, & ab omni ratione e$$e abhorrens | |
| 9955 iudicas: & quam-nam tandem affers rationem? An-ne | |
| 9956 quòd exinde Stellæ inerrantes molis $int nimis prodi- | |
| 9957 gio$æ? Ecquis verò tu, qui exi$times e$$e aliquid nimium | |
| 9958 in operibus immen$i Authoris? Non videtur fui$$e | |
| 9959 Deo cau$$a, cur eas tam va$tas faceret: at fui$ti-ne tu | |
| 9960 eius con$iliarius, vt penetra$$e putes te in omnia diui- | |
| 9961 næ Sapientiæ arcana? Non capis rationem tantæ va- | |
| 9962 $titatis: an ergo quia tibi mens angu$ta e$t; ip$a tanti | |
| 9963 Opifices opera debent e$$e angu$ta? Abhorrere à ratio- | |
| 9964 ne putas, vt aliquæ Stellæ $int Sole maiores, ac tot præ- | |
| 9965 $ertim vicibus: an-non es proinde illi $imilis, qui vr- | |
| 9966 bem Romam $imilem tuguriolis paucis putabat; tan- | |
| 9967 quam non capiens e$$e po$$e tot vicibus maiorem illa, | |
| 9968 in quam $olebant pa$tores ouium teneros fœtus | |
| 9969 <pb n=290> | |
| 9970 depellere? Et verò $i fortè vixi$$es ante illud tempus, | |
| 9971 quo Mathematici demon$trârunt, aut $altem dixerunt | |
| 9972 e$$e Solem circiter centies $eptuagies Terra maio- | |
| 9973 rem: quam igitur illud cen$ui$$es ab omni ratione | |
| 9974 abhorrens? Et cùm iam vides vulgò admitti id, quod | |
| 9975 memoratum iam e$t, e$$e Stellas fixas, quæ $int centies | |
| 9976 octies maiores, quàm Terra, & quater millies, quàm | |
| 9977 ip$a Luna: cur non id abhorrens à ratione putas? An | |
| 9978 meliùs capis, ob quam rationem Deus illas fecerit tan- | |
| 9979 tas? An-non, $i id, quod dicimus, tuo $en$u ab$urdum | |
| 9980 e$t: $ecundum magis, & minus $olùm erit di$crimen | |
| 9981 ab$urditatis? Habes-ne verò interim vllum omninò | |
| 9982 argumentum, quo Stellas e$$e tantas $ic probes, vt $i- | |
| 9983 mùl probes aut non e$$e, aut non po$$e e$$e maiores? | |
| 9984 Non certè; $ed penitùs gratis in ea con$i$tis magnitu- | |
| 9985 dine; neque e$t tibi maior ratio quærendi ex nobis, | |
| 9986 cur procedamus vlteriùs: quàm nobis quærendi ex te, | |
| 9987 quamobrem con$i$tas citeriùs. Dicere ad $ummum | |
| 9988 potes, tibi $ic videri; & quia $ic videtur, nos à ratione | |
| 9989 abhorrere: quid-ni & nobis pari iure dicere dete idem | |
| 9990 liceat? Quanquam & nobis ratio e$t, tum admiranda | |
| 9991 concinnitas, quæ hac $uppo$ita amplitudine ob$erua- | |
| 9992 tur; tum commendatio operum Dei, quæ tu, quantum | |
| 9993 potes, extenuas, dum ea non maiora tuo captu facis. | |
| 9994 Quippe huiu$modi amplitudo diuinæ potentiæ, $a- | |
| 9995 pientiæ, & magni$icentiæ con$entanea e$t: neque e$t, | |
| 9996 cur tu ab$que vlla aut ob$eruatione, aut ratione illam | |
| 9997 contrahas, vel ab$urdam putes. Quæ$o te, inquam, Vir | |
| 9998 Religio$i$$ime, ecquid-nam illis dicturus $im, cùm | |
| 9999 hæc, & $imilia reponent? | |
| 10000 <pb n=291> | |
| 10001 <p>XXXIII. Subiicitur; <I>Eleuas certè plærdque alia, quæ | |
| 10002 ex eadem Telluris circa Solem tran$latione vlteriùs $equuntur, | |
| 10003 ab$urda, à quibus tamen vt te expedias, fingis alia fortaßis | |
| 10004 adhûc ab$urdiora; vt, quòd illu$triora illa, quæ in</I> F<I>irmamento | |
| 10005 apparent Sidera credi poßint vt mole maiora, $ic etiam Sole | |
| 10006 ip$o longè lucidiora: adeò tibi facile e$t tot, tamque ingenteis | |
| 10007 in cælo pro tua voluntate verbo vnico creare Soleis.</I> Ego ve- | |
| 10008 ro & heic quoque tibi ad$tipulor. Sed dic, amabò, | |
| 10009 etiam hoc loco, quid illis re$pon$urus $im, cùm ip$i $ic | |
| 10010 in$titerint. Ludis, ac putas deludi nos? De Solis voce | |
| 10011 non agitur, quæ Fixis à vulgo non magis tribuetur, | |
| 10012 quàm Lunæ vox tribuitur: tamet$i nemo diffitea- | |
| 10013 tur, quin Fixæ $int Luna maiores. Nempe quantæcúm- | |
| 10014 que eæ $int; apparent tamen, donec è Terra $pectan- | |
| 10015 tur, qua$i punctula ad apparentem Solis, ac Lunæ ma- | |
| 10016 gnitudinem comparatæ Enimverò cùm heic agatur | |
| 10017 de ea magnitudine, qua Stellæ $ecundum $e $unt, & | |
| 10018 qua apparerent, $i tantumdem nobis admouerentur, | |
| 10019 quantum Sol; ac de magnitudine etiam, qua Sol e$t in | |
| 10020 $e, quáque appareret, $i tantumdem à nobis remoue- | |
| 10021 retur, quantum Fixæ: puta$-ne ludendo $copum atti- | |
| 10022 gi$ti? Non e$to Sol, non $unto Fixæ in tanta à Terris | |
| 10023 di$tantia, quanta à nobis a$$eritur: e$to minima, & qua- | |
| 10024 lem Tycho po$uit, nulla $anè ob$eruatione (quod ad | |
| 10025 Fixas pr&ecedil;$ertim $pectat) verùm coniectatione mera, | |
| 10026 meróque arbitrio inductus. Di$$idebit à Terra Sol, | |
| 10027 cùm di$$ebit mediocriter, terrenis $emidiametris mille | |
| 10028 centum, & quinquaginta, & Fixæ quater-decies nulle. | |
| 10029 Finge igitur Solem quantu$-quantus e$t, tran$latum | |
| 10030 e$$e v$que ad Fixas: cùm diameter eius apparens im- | |
| 10031 <pb n=292> | |
| 10032 minuenda $it pro ratione di$tantiæ, diuide Fixarum | |
| 10033 di$tantiam per di$tantiam Solis à Terra, fiet quotiens | |
| 10034 amplius, quàm duodecim. Et quia Solis diameter ap- | |
| 10035 paret iam nobis dimidij gradus, $iue minutorum tri- | |
| 10036 ginta; $equitur vt Sole inter Fixas ex$i$tente, eius dia- | |
| 10037 meter apparitura non $it, ni$i pars huius duodecima, | |
| 10038 $iue minutorum duorum cùm $emi$$e. Porrò hac ea- | |
| 10039 dem diametro apparent vulgò quæ Stellæ $unt magni- | |
| 10040 tudinis primæ, aut $ecundæ. Igitur $i Sol fuerit inter | |
| 10041 Fixas con$titutus, non apparebit maior, quàm vna Stel- | |
| 10042 larum. Et vice ver$a, $i qu&ecedil;libet earumdem Stellarum | |
| 10043 fixarum con$tituta fuerit vbi iam e$t Sol, $eu pari, qua | |
| 10044 ille à nobis di$tantia: apparebit nobis tanta, quantus | |
| 10045 Sol; atque adeò omnes erunt qua$i Soles. Quid $i di- | |
| 10046 $tantiam Fixarum augeas pro opinione Albategnij | |
| 10047 Ptolemæo inhærentis, $tatuenti$que illam nouemde- | |
| 10048 cim millium $emidiametrorum: an-non apparitura | |
| 10049 fuerit Solis diameter infra duo minuta? Quid $i adhûc | |
| 10050 ampliùs, vt debere fieri probabile e$t, nihilque repu- | |
| 10051 gnat? Verùm hoc $ufficiat, vt intelligas non nos aut | |
| 10052 ab$urda tueri, aut ijs propugnãdis ab$urdiora fingere: | |
| 10053 $ed te potiùs rem non aduertere, & fingere magis. Qua- | |
| 10054 re & cùm $it Deusip$e, qui tot in cælo ingenteis Soleis | |
| 10055 pro $ua voluntate, ac verbo vnico creauit: ne cau$$are | |
| 10056 nos pro no$tra voluntate, verbóque vno illos creare: | |
| 10057 $ed agno$ce potiùs te eos pro tua voluntate, verbóque | |
| 10058 vno de$truere. Si illi, inquam, aduer$um me hac | |
| 10059 ratione in$titerint; dic mihi, te quæ$o, quid $im re$- | |
| 10060 pon$urus? | |
| 10061 <pb n=293> | |
| 10062 <C><I>Po$$e Solem è</I> F<I>ixis non minorem, quàm</I> O<I>rbem magnum | |
| 10063 apparere: &, Veros omnium</I> S<I>tellarum di$cos in vnum | |
| 10064 compo$itos, vix apparenti di$co vnius | |
| 10065 mediocris Stellæ exæquatum iri.</I></C> | |
| 10066 <p>XXXIV. Subiungis verò; <I>Similiter, quod etiam ais, | |
| 10067 fieri po$$e, vt Sol hic no$ter, quamvis comparatione $uperio- | |
| 10068 rum</I> S<I>iderum adeò exiguus, ac penè nullus admittatur; ab im- | |
| 10069 men$a tamen illa</I> S<I>iderum di$tantia con$picuus nihilominùs | |
| 10070 appareat, ac tantæ etiam magnitudinis, quanta est tota regio | |
| 10071 Planetaria</I> (dixi, aut quantus magnus orbis) <I>idque ob | |
| 10072 lucem eius vegetam, diffu$o$que ip$ius radios, quibus oculus | |
| 10073 afficiendus e$$et; eo modo, quo flamma candelæ noctu spectata | |
| 10074 ignis ingens apparet. Id, inquam, ingenij tui admirabile qui- | |
| 10075 dem, $ed incredibile figmentum e$t, quod exemplo candelæ | |
| 10076 comodè non probas.</I> An porrò, cùm i$tud videatur <I>figmen- | |
| 10077 tum incredibile;</I> patietur tua bonitas, vt proferam aliud, | |
| 10078 quod cum i$to connexum $it, quodque, quantum con- | |
| 10079 iector, $it incredibilius appariturum? Quantum, pu- | |
| 10080 tas, $i omnes di$ci mille & viginti duarum Stellarum | |
| 10081 vulgò agnitarum $imùl iungerentur, aggregarenturve | |
| 10082 in vnum; quantum putas, inquam, totalem di$cum | |
| 10083 conficerent? An-non ingentem? At ego opinor vix | |
| 10084 tantum futurum, quantus apparet vel vnicus vnius | |
| 10085 Stellæ, quæ $it magnitudinis quartæ, di$cus. Quale- | |
| 10086 nam, inquies, i$tud e$t, non figmentum iam, $ed planè | |
| 10087 delirium! Qualecumque $it; accipe id tamen. Cùm | |
| 10088 aliquando nocte $erena iter facerem, $ubiit animum | |
| 10089 cogitatio, quî fieri po$$et, vt neque Lunâ, neque ma- | |
| 10090 iu$culis Planetis collucentibus, $ingula tamen circum- | |
| 10091 <pb n=294> | |
| 10092 $tantia adeò clarè di$picerem, parúmque abe$$et, quin | |
| 10093 legere paginam po$$em. Tum verò è ve$tigio $ubiit | |
| 10094 me ingens admiratio, quî fieret, vt potiùs, $i Stel- | |
| 10095 larum di$ci tanti e$$ent, quanti e$$e perhiberentur, non | |
| 10096 longè magis collucerent, nempe longè ampliùs, quàm | |
| 10097 Luna: quippe cùm & Stellarum lux $it lunari longè | |
| 10098 viuidior; & di$ci earum compo$iti viderentur mihi | |
| 10099 confecturi di$cum lunari maiorem. Siquidem quam- | |
| 10100 vis di$culi earum forent toto cælo di$per$i; videban- | |
| 10101 tur tamen tantumdem præ$tare po$$e luminis re$pectu | |
| 10102 partis eiu$dem Terræ ab hemi$phærio toto re$pectæ; | |
| 10103 $icut re$pectu eiu$dem aulæ tantumdem præ$tant (aut | |
| 10104 etiam ampliùs) candelæ variæ, ex quibus po$teà fax | |
| 10105 quædam ingens componitur. Rursùs itaque è ve$ti- | |
| 10106 gio $ubiit mentem recordatio ob$eruatæ exilitatis tam | |
| 10107 Planetarum, quàm Fixarum; ac cen$ui ad illam refe- | |
| 10108 rendum e$$e, quòd Stellarum lux adeò debilis ad nos | |
| 10109 perueniret. Quam-primùm diuerti ad ho$pitium, in | |
| 10110 quo fortè fortuna cælorum $ehema reperi, continens | |
| 10111 inter cætera, quot Stellæ e$$ent primæ magnitudinis, | |
| 10112 quot $ecundæ, quot tertiæ, & ad v$que $extam, ad | |
| 10113 quam retuli ob$curiores alias, quibus mille viginti | |
| 10114 duarum ab$oluitur numerus; continere non potui me, | |
| 10115 quin ad calculos rem totam vocarem. | |
| 10116 <p>XXXV. Ac primùm quidem $upponendo e$$e Stel- | |
| 10117 larum diametros, cuiu$modi vulgò apparent, explorare | |
| 10118 lubuit quem di$cum earum omnium di$ci coniuncti | |
| 10119 crearent. Attribuendo igitur Stellis primæ magnitu- | |
| 10120 dinis, dum profunda nocte $pectantur, diametrum | |
| 10121 minutorum trium; Stellis $ecundæ diametrum duo- | |
| 10122 <pb n=295> | |
| 10123 rum cum $emi$$e: tertiæ duorum: quartæ vnius, ac $e- | |
| 10124 mi$$is: quintæ vnius: $extæ $emi$$is: deduxi exinde $in- | |
| 10125 gularum di$culos: eo$que in vnum componendo, com- | |
| 10126 parandóque ad di$cum Solis, cuius diameter, vt iam | |
| 10127 dictum e$t, $it dimidii gradus, $iue minutorum triginta, | |
| 10128 collegi debere ex iis di$cum fieri, cuius diameter $it | |
| 10129 minutorum quinquaginta, & vnius; quique $it proinde | |
| 10130 ad di$cum Solarem, vt ad nouem, viginti $ex, $eu pro- | |
| 10131 ximè triplus. Et quia tamen harum Stellarum, non- | |
| 10132 ni$i dimidium horizonti con$picuum e$t; facile fuit | |
| 10133 agno$cere di$cum ex i$to dimidio e$$e Solaris $e$qui- | |
| 10134 alterum, $iue exæquari Soli $emel cum $emi$$e. Quare | |
| 10135 & deprehendi me non ab$que ratione admiratum fui$- | |
| 10136 $e, quamobrem, $i di$ci Stellarum tanti $int, quanti & | |
| 10137 apparent, & e$$e dicuntur; Terra ex iis noctu non ma- | |
| 10138 gis re$plendeat. Subinde verò, quia tantas non e$$e dia- | |
| 10139 metros Stellarum per$pectum habebã (quippe minores | |
| 10140 etiam ducebam, quàm Galileus cen$uerit, quòd in no- | |
| 10141 cturnis tenebris pupillæ dilatation&etilde; maiorem c&etilde;$erem, | |
| 10142 quàm $uppo$itum ab eo videretur) ideò explorare rem | |
| 10143 placuit iuxta veriores diametros, quales videlicet appa- | |
| 10144 rent re$ectâ non tam tele$copio, quàm funiculo, aut ba- | |
| 10145 cillo tereti interpo$ito, circumradiatione. Et ne videret | |
| 10146 tamen mihi potiùs, quàm Galileo fidere: $upponere | |
| 10147 volui, quod is ob$eruanit, Stellam magnitudinis pri- | |
| 10148 mæ e$$e diametri $ecundorum quinque, $iue tertiorum | |
| 10149 trecentorum; & con$equenter habere Stellam $ecundæ | |
| 10150 magnitudinis diametrum tertiorum ducentorum quin- | |
| 10151 quaginta: tertiæ ducentorum: quartæ centum quin- | |
| 10152 quaginta: quintæ centum: $extæ quinquaginta. Hoc | |
| 10153 <pb n=296> | |
| 10154 autem po$ito, Stellarum mille viginti duarum di$culos | |
| 10155 in di$cum vnum compo$ui, ip$umque ad di$cum Solis | |
| 10156 comparando, comperi non e$$e, ni$i illius particulam | |
| 10157 quadring&etilde;te$imam trige$imam vnam: ac proinde, dia- | |
| 10158 metro Solis ex$i$tente minutorum triginta, ratiocina- | |
| 10159 tus $um diametrum di$ci ex omnibus Stellis compo$iti, | |
| 10160 non e$$e maiorem vno minuto cum $emi$$e; quantæ | |
| 10161 vulgò e$$e apparet Stella magnitudinis quartæ. Quod | |
| 10162 $i dimidium detrahas, ob Stellas, quæ $ub horizonte: | |
| 10163 $equitur di$cum ex re$iduis, non fore maiorem vna | |
| 10164 octingente$ima $exage$ima tertia di$ci Solaris particu- | |
| 10165 la: ac eius diametrum futuram vnius proximè minuti | |
| 10166 dumtaxat: hoc e$t, quantæ e$$e apparet Stella magni- | |
| 10167 tudinis quintæ. Quare & ex hoc de$ii admirari, quam- | |
| 10168 obrem lux omnium Stellarum $upra horizontem lu- | |
| 10169 centium tam parum Terræ faciem illu$trent; tuque ex- | |
| 10170 inde animaduertis quo progre$$u peruenerim ad in- | |
| 10171 credibile fig mentum. | |
| 10172 <p>XXXVI. At verò, inquies, ecqui$-nam capiat non | |
| 10173 e$$e ingens totum maius tantulâ $ui particulâ: $eu tan- | |
| 10174 tam, quæ apparet lucem in omnibus Stellis $upra hori- | |
| 10175 zontem coru$cantibus, in exiguum adeò $patium con- | |
| 10176 trahi, vt non $it eo maius, quod à $tellula magnitudinis | |
| 10177 quintæ occupatur? Sed nimirùm con$idera; $i foret | |
| 10178 Stella, quæ reuerâ e$$et diametro minuti vnius, fore, vt | |
| 10179 lux eius $pectata intra nocturnas tenebras appareret | |
| 10180 oculo incompa biliter maior. Si enim quæ Stella e$t | |
| 10181 diametro $olùm vnius $ecundi cum be$$e: apparet ni- | |
| 10182 hilominùs diametro vnius minuti: $anè, $i proportio- | |
| 10183 nem admittas, ea apparitura erit diametro minutorum | |
| 10184 <pb n=297> | |
| 10185 triginta $ex; atque adeò di$co penè $e$qui-altero ad | |
| 10186 Solem: quemadmodum, $i aliunde fuerit vera diame- | |
| 10187 ter minutorum duorum, apparitura erit di$co ad $ola- | |
| 10188 rem plu$quàm triplo: $i trium, penè tredecuplo. At | |
| 10189 quorsùm Stella, $i vel tanta appareret, quantus e$t Sol, | |
| 10190 non tantum, quantum Sol luceret? Re$pondeo; quia | |
| 10191 illa lucis amplificatio re$pectu oculi $olùm ficret, & | |
| 10192 non re$pectu veri di$ci, rerumve ab eo illuminatarum: | |
| 10193 eo modo, quo flamma candelæ, dum $eip$a maior per | |
| 10194 noctem videtur, non proptereà tamen aut $e maior e$t, | |
| 10195 aut magis illu$trat. Ex quo fit proinde, vt quemadmo- | |
| 10196 dum flamma candelæ quantò apparet maior, tantò | |
| 10197 etiam ad$pectus eius confu$ior, & ob$curior euadit, ne- | |
| 10198 que eminùs tantum illuminat, quantum $i apparens | |
| 10199 eius amplitudo tam $plendida foret, quàm flammula | |
| 10200 cominùs vi$a: ita $tellaris ille di$cus quantò appare- | |
| 10201 ret maior, tantò foret etiam confu$ior, ob$curiorque | |
| 10202 appariturus; atque idcircò Terræ faciem non perinde | |
| 10203 illu$traturus, ac $i eminùs eo fulgore, quo & cominùs | |
| 10204 appareret: ac proinde tantam dumtaxat in Terram | |
| 10205 lucem effunderet, quantam iam effun dunt Stellæ $epa- | |
| 10206 ratæ. Cæterùm huic di$ci amplificationi fidem facit | |
| 10207 vel ip$a Venus, quæ vi$a interdiù non maior, quàm | |
| 10208 Stella quædam per-exigua, apparet tamen deinde in- | |
| 10209 tra tenebras diametri quintuplò, ac idcircò di$ci vige- | |
| 10210 cuplò quintuplò maioris. Sed & fidem facit vberem | |
| 10211 Mercurius, qui vi$us e$$e circa maximas elongationes | |
| 10212 minutorum trium, deprehen$us tamen e$t à me, cùm | |
| 10213 e$$et proximè perigeius, ac in ip$o di$co Solari (vbi | |
| 10214 imponere $ua luce non potuit, $pectata nempe eius | |
| 10215 <pb n=298> | |
| 10216 vmbra, comparatáque cum circulo $peciem Solis citra | |
| 10217 tele$copium in ob$cura $cena referente) deprehen$us, | |
| 10218 inquam, e$t triente minuti non maior; adeò vt cùm | |
| 10219 e$$e apparet minutorum trium (quo tempore deberet | |
| 10220 etiam aliquantò minor videri, quàm dum præcisè in | |
| 10221 perigeio ver$atur) di$cus eius octogies $emel, quàm | |
| 10222 reuerâ $it, amplificarior appareat. Fidem quoque faciũt | |
| 10223 Iupiter, & Mars: qui cùm Acronychi illam Veneris | |
| 10224 magnitudin&etilde; æmulentur, ob$eruati $unt tamen à me ex | |
| 10225 comparatione cum diametro Lunæ vix diametro e$$e | |
| 10226 vnius minuti. At in$tabis, hoc decrementũ per-exiguũ | |
| 10227 omninò e$$e re$pectu immanis illius, quod affingitur | |
| 10228 $tellis Fixis. Sed nempeid fieri videtur, quòd lux Pla- | |
| 10229 netarum mutuatitia $it, & ab illorum $uperficiebus de- | |
| 10230 bili$$ima reddita, ob di$tractos Solareis radios (quippe | |
| 10231 quatenus $uperficies inæquabili$$imæ $unt, & facies | |
| 10232 habent aliò, alióque variè diuergenteis, vt de Luna | |
| 10233 quidem manife$tum e$t, & coniicere de cæteris licet) | |
| 10234 at ex oppo$ito lux Fixarum videtur natiua, ac propria, | |
| 10235 & Solaris in$tar, vt puri$$ima, ita viuidi$$ima; adeò vt ab | |
| 10236 exiguo di$co (longè minore $cilicet, quàm $it Planeta- | |
| 10237 ris) procedens, tum fortiùs moueat oculum, tum cir- | |
| 10238 cumradiationem vberiorem pariat: tum apparentem | |
| 10239 proptereà di$cum amplificatiorem exhibeat. Argu- | |
| 10240 mento autem e$$e pote$t, primùm continens illa $cin- | |
| 10241 tillatio, qua radii Fixarum excurrunt, & quam Ari$to- | |
| 10242 teles quoque ex motu non Stellæ, $ed oculi e$$e conten- | |
| 10243 dit: ac deinde experimentum factum tele$copio, quod | |
| 10244 cætera cùm amplificet, Stellas tamen Fixas imminuit, | |
| 10245 ob ip$am nempe re$ectionem radiorum excurrentium: | |
| 10246 <pb n=299> | |
| 10247 denique gradus exilitatis, quo propter hanc imminu- | |
| 10248 tionem Stellæ Fixæ exhibentur incomparabiliter mi- | |
| 10249 nores Planetis, habita ratione di$corum apparentium: | |
| 10250 $cilicet, quòd ip$arum radii & excurrant longè vberiùs, | |
| 10251 & longè proinde ampliùs circum-radient. | |
| 10252 <p>XXXVII. Atque hæc quidem omnia eo $olùm fine | |
| 10253 commemoro, vt innuam, Qua ratione Sol è Fixis $pe- | |
| 10254 ctatus, tamet$i $uo di$co exilis, appariturus tamen foret | |
| 10255 luce adeò circum-diffu$a, vt, tanquam $patia in- | |
| 10256 gentia complens, apparenter exæquaretur, aut to- | |
| 10257 ti, aut $altem in$igni portioni regionis Planetariæ, | |
| 10258 cuiu$modi e$t Orbis magnus, de quo fuit poti$$imùm | |
| 10259 quæ$tio. Et fac certè Solem non apparere maiorem, | |
| 10260 quàm magnitudinis $extæ Stellam: quia tunc vera dia- | |
| 10261 meter eius erit vno $ecundo minor, hoc e$t, ex iam di- | |
| 10262 ctis, tertiorum quinquaginta; orbis magni diameter | |
| 10263 continebit ducenties, aut plus paulò certè, quinqua- | |
| 10264 ginta tertia (quippe totidem vicibus diametrum Solis | |
| 10265 continet) efficietur, $i ea reducas, vt Orbis magni dia- | |
| 10266 meter apparitura non $it maior duobus minutis cum | |
| 10267 dodrante, $eu quàm appareat diameter Stellæ magni- | |
| 10268 tudinis primæ, aut $ecundæ. Quòd $i Stellarum dia- | |
| 10269 metri $int adhûc minores, quàm Galileus cen$uit, ob | |
| 10270 in$inuatam antè cau$$am; & magnitudinis $extæ Stella | |
| 10271 non $it maior diametro, quàm $extans $ecundi, $iue | |
| 10272 decem tertia; efficietur eadem ratione, vt Orbis magni | |
| 10273 diameter apparitura maior non $it, quàm appareat dia- | |
| 10274 meter Stellæ magnitudinis $extæ. Dices, profectò, | |
| 10275 figmentum meum tantò magis incre$cere, quantò hac | |
| 10276 ratione veræ Stellarum diametri magis imminuuntur. | |
| 10277 <pb n=300> | |
| 10278 Quî enim fieri pote$t, inquies, vt Stella vi$ibilis fiat $ub | |
| 10279 tantulo angulo, qui maior non $it $extante vnius $e- | |
| 10280 cundi? Sed vide, quæ$o, vt non dicam e$$e eam Stellam | |
| 10281 vi$ibilem $ub huiu$modi angulo: verùm eam Stellam, | |
| 10282 quæ vi$ibilis e$t $ub angulo $emi$$is minuti, $iue trigin- | |
| 10283 ta $ecundorũ, comprehen$a nempe circumradiatione, | |
| 10284 non habere diametrũ veram, circum-radiationeve $po- | |
| 10285 liatam, $extante $ecundi maiorem. At hoc ip$um quo- | |
| 10286 que e$t, inquies, quod omni figmento e$t maius, tam | |
| 10287 minutulum punctulum ita po$$e circum-radiare, vt fu- | |
| 10288 turum aliàs planè incon$picuum, effici vi$ibile po$$it. | |
| 10289 Verùm, quid res $it, vt percipi po$$it: e$to candelæ flam- | |
| 10290 mula cra$$itudinis $emidigitalis; ea poterit nocte ob- | |
| 10291 $cura $pectari à tribus pa$$uum millibus. Fac verò an- | |
| 10292 gulum, $ub quo vi$ibilis efficietur, non e$$e dimidio | |
| 10293 minuti maiorem, ita vt flammula appareat, qua$i ma- | |
| 10294 gnitudinis $extæ Stella; quæ$o te, quantus angulus erit, | |
| 10295 qui ab ip$ius flammulæ vera diametro $ubtendetur? | |
| 10296 Profecto vix maior $emi$$e $ecundi. Cùm in tribus | |
| 10297 enim pa$$uum millibus $int trecenta, & $exaginta $e- | |
| 10298 midigitorum millia: $i, vt hic numerus $e habet ad | |
| 10299 vnum, ita centum millia, $eu radium feceris ad aliud; | |
| 10300 procreabuntur $olum quinque decima octaua vnius, | |
| 10301 $eu tangens $eptuncis vnius $ecundi. Et minüe, $i ve- | |
| 10302 lis, di$tantiam ad ip$um v$que dimidium, vt $i putes | |
| 10303 eam flammulam videri dumtaxat à $e$qui milliari; tum | |
| 10304 vera eius diameter angulum $ubtendet $ecundo vix | |
| 10305 vno maiorem. An credidi$$es punctulum, quale e$t | |
| 10306 vnicum $ecundum, aut $ecundi etiam dimidium, ita | |
| 10307 po$$e circum radiare, vt videri $ub angulo triginta | |
| 10308 <pb n=301> | |
| 10309 $ecundorum po$$et? Iam igitur, cùm æquum $it re- | |
| 10310 putare lucem Stellarum $uperare $ua puritate, $uóque | |
| 10311 $plendore lucem flammulæ, fuligini cra$$æ, fumove | |
| 10312 commi$tæ, multis vicibus: po$tulo dumtaxat, vt $uperet | |
| 10313 ter, $i putes flammulam videri, quæ $it angulo dimidij | |
| 10314 $ecundi; aut $exies, $i putes eam $olùm, quæ $it $ecundi | |
| 10315 integri. Nempe exinde efficietur, vt Stella vi$ibilis $it, | |
| 10316 quæ vera diametro $ubtendet non angulum modò | |
| 10317 vnius $ecundi, $ed angulum etiam $extantis $ecundi. I$ta | |
| 10318 vberius non pro$equor; ne cau$$eris non po$$e me meis | |
| 10319 figmentis facere finem. Adnoto tamen; cùm ex iam | |
| 10320 dictis, Stella magnitudinis $extæ e$$e non debeat Sole | |
| 10321 maior; ecquid-nam dicturus de figmento fui$$es, $i | |
| 10322 propo$ui$$em cum Land$bergio Stellam magnitudinis | |
| 10323 $extæ e$$e vicies quinquies ip$o Orbe magno maiorem? | |
| 10324 Et ille tamen vi$us e$t $ibi ex certis principiis demon- | |
| 10325 $tra$$e omnia: quanquam illud $altem non cauit, quod | |
| 10326 circum-radiatio imponit circa magnitudinem veram: | |
| 10327 quodque proinde diameter vna Stellæ magnitudinis | |
| 10328 $extæ e$t longè minor quinque $ecundis, $ecùs quàm | |
| 10329 ab illo $uppo$itmu e$t. | |
| 10330 <C><I>Hûc accommodari non potui$$e cau$$am quæ redditur vulgò, | |
| 10331 quare flammæ noctu maiores appareant.</I></C> | |
| 10332 <p>XXXVIII. Ad te vt redeam, po$tquàm præmi$i$ti, | |
| 10333 <I>non probare me commodè figmentum exemplo candelæ,</I> $ic | |
| 10334 pergis, <I>Quæcùmque enim cau$$a $it, cur flamma candelæ, ad | |
| 10335 certam præ$ertim di$tantiam, $emper auctior appareat: $atis | |
| 10336 certè tibi con$tat Lunam, ac Martem, ip$umque etiam Solem,</I> | |
| 10337 <pb n=302> | |
| 10338 <I>cùm propiùs ad nos accedunt, non minores videri, $ed maiores: | |
| 10339 vbi verò longiùs à Terra remouentur, non maiores conspici, | |
| 10340 $ed apparere minores. Vnde ergo, quæ$o te, colligis</I> S<I>olem ex | |
| 10341 immen$a Siderum di$tantia conspectum non modò maiorem | |
| 10342 videndum, quàm nobis vicinioribus appareat, $ed tantæ etiam | |
| 10343 magnitudinis, vt regionem quoque Planetariam totam, atque | |
| 10344 integram æquare videretur.</I> Sed nimirùm, optime Vir, | |
| 10345 cùm ip$e cau$$am reticeas, cur candelæ flamma appa- | |
| 10346 reat per noctem adauctior; quòd $agacitas illa tua, quan- | |
| 10347 tum coniicere par e$t, difficultatem prouiderit, quæ ex- | |
| 10348 citari in vulgarem cau$$æ explicationem pote$t; non | |
| 10349 ea mihi tamen fuit prætermittenda, quæ e$t probabi- | |
| 10350 li$$ima vi$a, vt præoccupando declarare po$$em, quod | |
| 10351 iam rogas me, vnde-nam putà colligam, Solem è Fixis | |
| 10352 con$pectum po$$e apparere æqualem regioni Planeta- | |
| 10353 riæ, $icque maiorem, quàm heinc videri. Siquidem | |
| 10354 conatus idem explicare ex cau$$a vulgò reddita, vi$us | |
| 10355 mihi ip$i ridiculus $um ob illius inanitatem. Ecce | |
| 10356 enim dicere $olent, <I>aërem proximè circum$tantem eâ vehe- | |
| 10357 mentiâ illu$trari ob halituo$as qua$dam parteis è flamma con- | |
| 10358 tinuò diffugienteis, vt computetur in eandem flammam, parti- | |
| 10359 bus videlicet illis factis ad$pectabilibus ex$i$tenti oculo procùl, | |
| 10360 & in minore lumine; cùm è vicino, ab eximio flammæ $plen- | |
| 10361 dore occultentur.</I> At quomodo probare valeant e$$e has | |
| 10362 halituo$as parteis illu$trationis eius capaceis, vt totum | |
| 10363 aëreum $patium, in quo $unt, efficiant non minùs illu- | |
| 10364 $tre, quàm flammam? Nam non negabunt profectò | |
| 10365 flammam e$$e centies, aut etiam millies $plendidiorem | |
| 10366 eo $patio, quod ip$am circum$tat ad vnum, aut ad plu- | |
| 10367 reis palmos. Itaque dum procùl $pectamus candelam, | |
| 10368 <pb n=303> | |
| 10369 oporteret medium flammæ apparentis, $iue quod ex | |
| 10370 vera e$t flamma $plendidius e$$e, ni$i millecuplò, at cen- | |
| 10371 tuplò $altem (imò, vt ampliùs largiar, $altem decuplò) | |
| 10372 quàm amplitudinem circum$tantem: & nihilominùs | |
| 10373 tota illa flamma apparet e$$e vniu$modi, $eu æquè lu- | |
| 10374 cida tam $ub medium, quàm ad extrema. Quod aiunt | |
| 10375 verò <I>illas parteis fieri è longinquo adfpectabileis in minore | |
| 10376 lumine:</I> nonne & ip$a vera flamma in eodem lumine | |
| 10377 videtur? Quid ergo e$t cau$æ, cur luce illarum par- | |
| 10378 tiùm cominùs exili (imò ad ip$um $en$um nulla) acci- | |
| 10379 piente incrementũ, ip$a quoque lux veræ flãmæ eadem | |
| 10380 proportione nõ accipiat: $icque id&etilde; $emper di$criminis | |
| 10381 fit, $iue ex lõginquo $iue ex propinquo videatur? Quod | |
| 10382 autem dicunt, <I>illas è vicino ab eximio flammæ splendore oc- | |
| 10383 cultari:</I> quî pote$t quæ$o intelligi, vt occultentur ab eo | |
| 10384 $plendore, à quo habent, vt $plendeant, ad$pectabile$- | |
| 10385 ve, vt contendunt, fiant. Nam quod vulgò quidem | |
| 10386 etiam dicunt, <I>lumen maius occultare, obfu$care, aut obli- | |
| 10387 terare minus:</I> id minùs verè dicitur; fit enim potiùs ex | |
| 10388 vtróque compo$ito lumen inten$ius: tamet$i, quæ vi$us | |
| 10389 hebetudo e$t, di$cerni gradus non valeant, qui ab vtró- | |
| 10390 que conferuntur. Quòd in$uper <I>lucidum minus cum | |
| 10391 maiore comparatum vi$ibile fiat non propè, $ed procùl:</I> id | |
| 10392 probabile fieret, $i $pectato procul minore lucido, ma- | |
| 10393 ius abe$$et, nec iuxtim foret; at $i vtrumque $imùl vi- | |
| 10394 deatur, nece$$e e$t, vt proportione debilitationis ob | |
| 10395 $patium $eruata, tam procùl, quàm propè videri non | |
| 10396 po$$it. Et quid heic contingat, experiri vis? Iube oc- | |
| 10397 cultari præcisè flammulam candelæ non circum$tans | |
| 10398 $patium: deberes adhûc videre $patium perinde prorsùs | |
| 10399 <pb n=304> | |
| 10400 lucidum, intercepto $olùm qua$i hiatulo, propter flam- | |
| 10401 mam deficientem: at procùl $anè erit, vt videas. Iube | |
| 10402 aliunde occultari totum circum$tans $patium, adeò vt | |
| 10403 $ola flammula foramine facto libera videatur; deberet | |
| 10404 tum ea flammula non maior videri, $ed minor, pro ra- | |
| 10405 tione di$tantiæ: & tamen procùl aberit, vt contractio- | |
| 10406 rem videas, & non maiorem potiùs, ac perinde prorsùs, | |
| 10407 vt libero $patio. Ni$i verò i$tud non arguit aliam fui$$e | |
| 10408 <G>t<*> fainomqu<*></G>, quàm halituo$as illas parteis in $pa- | |
| 10409 tium circum$tans diffugienteis, requirendam cau$- | |
| 10410 $am? | |
| 10411 <p>XXXIX. Itaque aliam requi$iui (affectionem | |
| 10412 putà in pupilla, acretina) quæ vt effectui in candela ap- | |
| 10413 parenti congrueret, ita lucidis omnibus, quorum $pe- | |
| 10414 cies noctu incre$cit, accommodari congruè po$$et. Hu- | |
| 10415 iu$modi maximè $unt tam Luna, quàm Stellæ, $eu | |
| 10416 Errantes, $eu Inerrãtes: nam Lunæ quidem diametrum | |
| 10417 non $emel ob$eruauimus octaua propè $ui parte noctu, | |
| 10418 quàm interdiù maiorem: Veneris vero diametrum | |
| 10419 multis maiorem vicibus; & Iouis con$imiliter (quippe | |
| 10420 qui fuerit etiam nobis $æpenumerò ob$eruatus inter- | |
| 10421 diù) con$tatque vniuersè Stellas cæteras, cùm interdiù | |
| 10422 $int incon$picuæ, in gruente tamen crepu$culo æger- | |
| 10423 rimè primùm ob exilitatem videri, ac deinde magis, | |
| 10424 magi$que, dum $en$im grande$cunt, vi$ibileis fieri. | |
| 10425 Quæ$o verò i$ta-ne valeant ad halituo$as aliquas par- | |
| 10426 teis, quæ vt à flamma, $ic à Luna, Stelli$que diffugiant, | |
| 10427 referri; & non potiùs ad vberiorem tum pupillæ dila- | |
| 10428 tationem, tum impre$$ionem retinæ factam, donec | |
| 10429 oculus in tenebris degit? At hæc tamen cau$$a, in- | |
| 10430 <pb n=305> | |
| 10431 quies, quid ad Solem? Pote$t-ne oculus in Solem re$- | |
| 10432 pectans cen$eri e$$e in tenebris? Pote$t-ne Solem noctu | |
| 10433 videre? Re$pondeo po$$e haud-dubiè; neque id ha- | |
| 10434 bendum e$$e Paradoxum; quatenus id fore intelligi- | |
| 10435 tur, cùm oculus demùm eâ fuerit diftantiâ, è qua Sol | |
| 10436 non maior, quàm vna Stellarum appareat, & è qua pro- | |
| 10437 inde non tenebras magis, quàm Stellarum vna di$cu- | |
| 10438 tiat, neque oculum magis proinde per$tringat. Ex quo | |
| 10439 fit, vt dum ex me quæris, <I>vnde colligam Solem ex immen$a | |
| 10440 illa di$tantia non modò vi$um iri maiorem, quàm appareat no- | |
| 10441 bis vicinioribus, $ed etiam tantæ magnitudinis, vt toti regioni | |
| 10442 Planetariæ exæquetur?</I> Rogem te, attendas, cur ex me | |
| 10443 id quæras. Nam cùm ego quidem profitear vi$um | |
| 10444 iri Solem ex illa di$tantia, qua$i vnam aliquam Stel- | |
| 10445 lam heinc vbi degimus con$pectam; neque dico $anè, | |
| 10446 neque colligo vi$um iri nobis maiorem, quàm vici- | |
| 10447 nioribus iam videatur. Et tamet$i dicam vi$um iri tan- | |
| 10448 tum, quantum Orbem magnum, in$ignemve portio- | |
| 10449 nem regionis Planetariæ; cau$$a e$t, quia ex eadem | |
| 10450 di$tantia totus Orbis magnus non maiore appareret | |
| 10451 amplitudine, quàm heinc appareat vna Stellarum cum | |
| 10452 circumfu$is corpu$culo radiis. Tu verò $ic interrogas, | |
| 10453 vt $i cen$erem ex ea di$tantia tum magnum Orbem | |
| 10454 appariturum eiu$dem, qua propè amplitudinis; tum | |
| 10455 Solem non modò maiorem, quàm heinc con$piciatur; | |
| 10456 $ed etiam quantus Orbis magnus ex Marte, v. g. aut | |
| 10457 Ioue con$piceretur, appariturum. Quòd verò $ic in- | |
| 10458 terrogas, eo permotus argumento, <I>quòd con$tet Lu- | |
| 10459 nam, ac Martem, ip$umque etiam Solem quò propiùs acce- | |
| 10460 dunt ad nos, eò maiores con$pici; quò longiùs ab$cedunt,</I> | |
| 10461 <pb n=306> | |
| 10462 <I>minores:</I> vides rem e$$e incohærentem. Etenim agitur | |
| 10463 hoc loco de incremento in lucidis facto non ratione | |
| 10464 di$tantiæ, $ed ratione ob$curitatis. Neque enim re- | |
| 10465 quiritur, cur Mars v. g. dum e$t perigeius, terri$ve pro- | |
| 10466 pinquior, appareat maior, quàm apogeius, $eu à terris | |
| 10467 remotior, & in eodem quidem tenebrarum gradu: $ed | |
| 10468 cur in eadem propinquitate, aut in eadem remotione | |
| 10469 maior, & minor appareat, prout in variis gradibus ob- | |
| 10470 $curitatis con$picitur; vt claro adhûc crepu$culo, & no- | |
| 10471 cte iam facta profunda. Quare & ad hoc non ad il- | |
| 10472 lud $imilitudo candelæ facit; & ad hoc, non verò ad | |
| 10473 illud, quam cau$$am e$$e prætermittendam cen$ui$ti, | |
| 10474 referenda fuit. | |
| 10475 <C><I>Qua mente, & quatenus ex motu Terræ</I> Æ<I>$tus maris dedu- | |
| 10476 ctus: &, Po$$e exinde explicari varietates, quæ tam per</I> | |
| 10477 Æ<I>quinoctia, & Solstitia; quàm per Plenilunia, | |
| 10478 & Nouilunia contingunt.</I></C> | |
| 10479 <p>XL. Verba tua deinde $unt, <I>Dicis, atque audacter | |
| 10480 affirmas</I> G<I>alileum ex aßignatis Telluris motibus ita Maris | |
| 10481 æ$tum expo$ui$$e, vt videatur denique cau$$am eius germa- | |
| 10482 nam adinueni$$e.</I> Quàm bene e$t verò, quod verbo <I>vi- | |
| 10483 deatur</I> temperaui $ententiam; ne dicere po$$es me id | |
| 10484 non tantum <I>audacter,</I> verùm <I>impudenter</I> quoque affir- | |
| 10485 mare! Certè, religio$i$$ime Vir, $i me bene no$ti, lon- | |
| 10486 gi$$imè ab$um, vt in hi$ce rebus, aut $imilibus quid- | |
| 10487 piam a$$eueranter dicam; tantum à me abe$t, vt faciam | |
| 10488 <I>audacter.</I> Nam & tamet$i con$uetudo loquendi non | |
| 10489 $emper patiatur, vt caueam, ne a$$erere videar aliquid | |
| 10490 <pb n=307> | |
| 10491 (quod ne Socrates quidem $e cauere profe$$us e$t, | |
| 10492 <G><*>wo\ s<*>hq<*>as, kai\ ai)epishmss<*>gs g)na<*>kasme/nos</G>) | |
| 10493 id tamen $emper te$tatum volo, quæcumque mea | |
| 10494 phra$is $it, eam mihi in$idere mentem, vt nihil planè | |
| 10495 tanquam verum, & indubitatum affirmem, $iue plu$- | |
| 10496 quàm probabile, veri$imileve profitear. Quantò verò | |
| 10497 magis hoc loco id volui; vbi $ententiam non tam pro- | |
| 10498 priam, quàm alienam expo$ui! Heinc & quæ dicere | |
| 10499 iam pergo, non vt propugnans $ententiam, quæ mihi | |
| 10500 rata fixa $it: $ed tanquam tentans quid iuxta ip$am $it | |
| 10501 vero $imile, in$inuo: & dum tu $ubdis, <I>ne$cire te, an ex | |
| 10502 tarditate ingenij tui, an aliunde accidat, vt longè aliter, quàm | |
| 10503 ego, hactenus hac in re $en$eris:</I> id $ic accipio, qua$i velis | |
| 10504 non me $entire $ecus, quàm te, quod ad rem ip$am at- | |
| 10505 tinet; $ed quod ad ea, quæ opinioni de motu Terræ | |
| 10506 $unt con$entanea. Non e$t profectò interim, cur vl- | |
| 10507 lam in te $u$piceris tarditatem ingenij: ego illam in | |
| 10508 me recipio, qui agno$co me non potui$$e ex tot opi- | |
| 10509 nionibus aliis, quæ hac de re circumferuntur, aliquam | |
| 10510 deprehendere, quæ non videretur, quàm i$ta nugacior. | |
| 10511 Gratum feci$$es, $i in$inua$$es ecquæ-nam tibi proba- | |
| 10512 tior foret: $pes enim fui$$et quidpiam tua dignum $o- | |
| 10513 lertia cogno$cendi. Nam quod ais quidem G<I>alileum | |
| 10514 cogi in $ocietatem cau$$æ Lunam ad$ci$cere,</I> non au$im ita | |
| 10515 interpretari, qua$i tu proptereà totum hunc effectum, | |
| 10516 aut quæ $unt certè <G>sumw<*>w/ma<*></G> illius præcipua, referas | |
| 10517 in Lunam. Vtcumque $it, id me permouit, Tum, | |
| 10518 quòd vi$um fuerit admirabile, duplicem e$$e $ingulis | |
| 10519 diebus a quæ affluxum, & refluxum, vt duplex e$t $in- | |
| 10520 gulis diebus in motu Telluris inæqualitas (nempe | |
| 10521 <pb n=308> | |
| 10522 tran$eunte eadem parte $emel quidem ex $tatu æqua- | |
| 10523 bili in celeritatem, $emel ex eodem in tarditatem, prout | |
| 10524 in ea motus diurnus, & annuus $emel con$pirant, $emel | |
| 10525 abnuunt). Tum quòd aliunde vi$um fuerit non po$$e | |
| 10526 aquam ob fluiditatem, & in cauitate Terræ continen- | |
| 10527 tiam, non $ic fluere, & refluere, $i contingeret ip$am | |
| 10528 Terram tanquam vas moueri, & inæqualiter moueri: | |
| 10529 imò & non po$$e iteratò po$teriore dici parte non ef- | |
| 10530 fluere, ac refluere proprio pondere; $i $emel priore ef- | |
| 10531 fluxerit, & refluxerit vi incre$centis celeritatis. Licet | |
| 10532 quippe omnium deinde huius motus circum$tantia- | |
| 10533 rum non videretur perinde e$$e, aut fieri cau$$a explo- | |
| 10534 rata: non ideò tamen vi$um e$t generalem cau$$am e$$e | |
| 10535 reiiciendam; $ed quicquid e$$et difficultatis referen- | |
| 10536 dum e$$e ad difficultatem perueftigationis; & dum $pes | |
| 10537 e$$et, vt $ingula di$quirerentur $crupulo$iùs, ac inueni- | |
| 10538 rentur fœliciùs; e$$e videri magni ducendum, quòd | |
| 10539 $ecta e$$et veluti glacies, quam deterere $olum $uper- | |
| 10540 e$$et. Ac $i fui$$et quidem aliqua opinio, quæ cau$- | |
| 10541 $am pari nece$$itate cum effectu $uo coniunctam mon- | |
| 10542 $tra$$et, illi primas potiùs tribuendas cen$ui$$em; at, | |
| 10543 quæ mea fuit tarditas, talem e$$e nullam per$pexi. | |
| 10544 <p>XLI. Succedunt hæc verba, <I>Imprimis enim ignorare | |
| 10545 te non arbitror, etiam ex illis motibus cau$$am $ufficientem | |
| 10546 non reddi, cur circa</I> Æ<I>quinoctia æ$tus fiant adeò magni præ | |
| 10547 cæteris; cùm illis temporibus vix inæqualitas vlla in Telluris | |
| 10548 motu appareat; & quæ minima in punctis</I> Æ<I>quinoctialibus | |
| 10549 notatur, non $ubitò, aut vna tantum die exoritur, $ed paulla- | |
| 10550 tim, diuturnóque tempore accre$cit: cùm æ$tus illi tamen non | |
| 10551 ita $en$im, & $ucceßiuè v$que ad aliquem maximum accre$-</I> | |
| 10552 <pb n=309> | |
| 10553 <I>cant, parique deinde $ucceßione paullatim decre$cant; nec | |
| 10554 maiores item eo tempore æ$tus fiant, quo Tellus in punctis</I> | |
| 10555 Æ<I>quinoctialibus con$tituta, maiorem illam inæqualitatem | |
| 10556 patitur: $ed in plenilunio $olùm proximè in$equente.</I> Et | |
| 10557 fui$ti tu $anè arbitratu tuo in meam ignorantiam in- | |
| 10558 dulgens; qui etiam ignoro, quæ tu heic a$$umis. Nam | |
| 10559 primùm quidem, <I>non e$$e quoddam paullatim factum in- | |
| 10560 crementum; $ed repentè maximos æstus in Plenilunio</I> Æ<I>qui- | |
| 10561 noctium con$equente contingere,</I> hoc e$t, quod neque | |
| 10562 ob$eruaui, neque ab alio quoquam accepi: cùm potiùs, | |
| 10563 vt æ$tus $pectati per quadranteis men$is, minimi circa | |
| 10564 quadraturas, maximi circa $yzygias, $en$im per inter- | |
| 10565 ceptos dies, & maximi ex minimis, & minimi ex ma- | |
| 10566 ximis euadunt; ita $i $pectentur per quadranteis anni, | |
| 10567 audierim $emper minimos fieri circa tempora inter | |
| 10568 cardines tempe$tatum media; maximos circa cardines | |
| 10569 (ac præ$ertim Æquinoctialeis) per tempora autem in- | |
| 10570 tercepta maximos $en$im ex minimis, minimos ex ma- | |
| 10571 ximis fieri: quantumcumque per aliquos dies ab$que | |
| 10572 apparente incremento, tam $ub quadraturas, & $yzy- | |
| 10573 gias, quàm $ub Æquinoctia, Sol$titiáque e$$e videan- | |
| 10574 tur. Deinde, <I>e$$e maximos æ$tus qua$i alligatos Plenilunio | |
| 10575 proximè, primúmve post Æquinoctium contingenti,</I> hoc e$t | |
| 10576 mihi $eu iuxta propriam, $eu iuxta alienam experien- | |
| 10577 tiã nouum; cùm con$tare potiùs videatur idem Noui- | |
| 10578 lunio, quod & Plenilunio competere iuris; & neque | |
| 10579 facto paulò ante Æquinoctium Plenilunio, ex$pecte- | |
| 10580 tur ferè po$t men$em Plenilunium con$equens, vt ma- | |
| 10581 ximi in eo $int æ$tus: neque non $int æ$tus maiores | |
| 10582 Plenilunio, Nouilunióque ante Æquinoctiũ proximè | |
| 10583 <pb n=310> | |
| 10584 contingente, quàm contingente procùl po$t ip$um. | |
| 10585 Quòd <I>tales porrò æstus non contingant ex$istente Terra in | |
| 10586 ip$is æquinoctialibus punctis,</I> ideò e$t, quia cau$$a, quæ | |
| 10587 varietatem in ip$is creat, neque $ola e$t, neque per dies | |
| 10588 aliquot variatur $en$ibiliter: $ed $uperuenit illa cau$$a | |
| 10589 alia, varietatis $cilicet men$truæ, quæ, quòd in Plenilu- | |
| 10590 niis, Nouilunii$que potenti$$ima $it: ideo illi coniuncta | |
| 10591 æ$tus maximè $en$ibileis creat. Quòd verò, <I>cau$$a $uf- | |
| 10592 ficiens exinde reddatur, cur tunc æstus fiant adeò magni præ | |
| 10593 cæteris:</I> ex eo e$t, quòd vtraque cau$$a tunc temporis | |
| 10594 vigeat: cùm aliàs in ip$o Æquinoctio (ni$i ca$u quo- | |
| 10595 dam) vigor Plenilunij, Nouiluniive non $it; aut in Ple- | |
| 10596 nilunio, Nouiluniove, vigor Æquinoctii. Quòd dicis | |
| 10597 cau$$am minimam, quæ ad v$que Æquinoctium paul- | |
| 10598 latim incre$cat, ab illo paullatim decre$cat: $atis e$t ta- | |
| 10599 men, vt coniuncta cau$$æ $olitæ, hoc e$t men$truæ, | |
| 10600 effectum intendat. Congruum certè e$t, vt $i vniuersè | |
| 10601 motus diurnus æ$tum creat, ob inæqualitatem $ibi ex | |
| 10602 motu annuo $uperuenientem; alteratũ creet, ob $uper- | |
| 10603 uenientem $pecialem inæqualitatem ex ductu per Zo- | |
| 10604 diacum: quatenus vbi ille e$t maximè obliquus, nempe | |
| 10605 ad ip$um Æquatorem, motus diurnus, qui e$t $emper | |
| 10606 directè ad ortum, maximè reprimitur, hoc e$t cohibe- | |
| 10607 tur, ne ver$us ortum protendatur. | |
| 10608 <p>XLII. Pergis, <I>Ex imaginariis illis motibus cau$$am non | |
| 10609 reddi, cur in Pleniluniis Mare vehementiùs æ$tuet, quàm tem- | |
| 10610 poribus reliquis.</I> Verùm imprimis nihil e$t nece$$e | |
| 10611 cau$$am reddere illius effectus, quem verum e$$e mini- | |
| 10612 mè con$tet: $anè enim quæcumque $it aliquorum | |
| 10613 opinio, ob$eruata tamen non de$unt, quæ probent | |
| 10614 <pb n=311> | |
| 10615 <I>non modò in India,</I> de qua $tatim loqueris, <I>$ed in ip$a quoq; | |
| 10616 Europa</I> e$$e Noui-lunareis æ$tus Pleni-lunarib<SUP>9</SUP> &ecedil;$tuo$io- | |
| 10617 res. Deinde, vbi fuerit conce$$um, æ$tuare vehementiùs | |
| 10618 Mare Pleniluniorum temporibus; cau$$a ex illis moti- | |
| 10619 bus reddi poterit non prorsùs incongrua. Siquidem | |
| 10620 vtcúmque huiu$modi motus imaginarii $int; $i veri | |
| 10621 tamen $upponantur, declarari pote$t ex illis, cur in | |
| 10622 Pleniluniis inæqualitas $en$ibilior, fiat, quàm in No- | |
| 10623 uiluniis. Cùm enim Luna $upponatur, qua$i Terræ pe- | |
| 10624 di$$equa, & dum circumducitur illi motu men$truo, | |
| 10625 ip$um interim motu annuo indiuiduè concomitans; | |
| 10626 efficitur, vt qua$i totale cum ip$a mobile habeatur, | |
| 10627 quod vna, atque eadem cau$$a motu annuo circum- | |
| 10628 ueheat: eo modo, quo Lunulas quatuor ip$ius Iouis | |
| 10629 pedi$$equas habere licet qua$i vnum cumip$o Ioue mo- | |
| 10630 bile, prout dum illi $pecialibus circumducuntur perio- | |
| 10631 dis, cùm illo tamen indiuiduè mouentur per Zodia- | |
| 10632 cum, & ab eadem cau$$a motu illo duodecennali cir- | |
| 10633 cumferuntur. Quare & $upponendo Solem e$$e ge- | |
| 10634 neralem motorem, qui $ibi ip$i circumductus eo mo- | |
| 10635 tu, quem Maculæ mon$trant, Planetas omneis radiis | |
| 10636 qua$i magneticis circumrapiat, & propiores quidem | |
| 10637 velociùs, remotiores $egniùs ab$oluere circuitus cogat: | |
| 10638 nece$$e erit, vt Luna ex$i$tente oppo$ita, $icque di- | |
| 10639 $tantiore à Sole, quàm Terra, mobile ex vtraque factum | |
| 10640 abripiatur radio, qui $it, quã Luna ex$i$tente coniuncta, | |
| 10641 Solique propiore, prolixior. Et quia tũc Luna $e habet, | |
| 10642 qua$i plumbum pen$ile, quod vibratur $egniùs, $i ap- | |
| 10643 pendatur ip$i plumbulum, propter quod euadat $en$i- | |
| 10644 le prolixius: idcircò oportet tunc Terra $e motu annuo | |
| 10645 <pb n=312> | |
| 10646 qua$i vibratam, moueri $imiliter $egniùs. Ac $i, cùm | |
| 10647 Luna quidem e$t Soli coniuncta, Terra eódem redu- | |
| 10648 ceretur, & radius vtramque abripiens efficeretur tan- | |
| 10649 tumdem breuior, nece$$e foretip$am tantumdem cir- | |
| 10650 citer moueri celeriùs; eo modo quò plumbum, dum fi- | |
| 10651 lum contrahitur, breuiu$que fit: at quia Terra $emper | |
| 10652 con$i$tente in eadem di$tantia, Luna citrò acta, ip$am | |
| 10653 nihilo retrahit, neque radium breuiorem facit: eapro- | |
| 10654 pter non videtur motus tam accelerari $en$ibiliter, do- | |
| 10655 nec Luna coniungitur, quàm retardatur, dum opponi- | |
| 10656 tur Soli. Quia verò intereà Luna $e$e habet, qua$i | |
| 10657 plumbulum illigatum filo, à quo plumbum dependet; | |
| 10658 eamobrem, vt tunc plumbulum facit vibrationes ali- | |
| 10659 quantulùm celeriores, quatenus & ip$um dependens à | |
| 10660 filo breuiore appetit vibrari celeriùs, $icque eò facit, vt | |
| 10661 plumbum referatur ocyus; ita pote$t Luna præ$tare, vt | |
| 10662 Terra non- nihil acceleret cur$um: quanquam hære- | |
| 10663 $cendum in i$tis non e$t: $ed adnotandum potiùs, | |
| 10664 quod ais G<I>alileum cogi ad$ci$cere in $ocietatem Lunam,</I> | |
| 10665 non eò $pectare debere, qua$i ille adci$cat vllum è cæ- | |
| 10666 lo in$luxum, $iue occultam qualitatem, vti vulgò | |
| 10667 faciunt, qui ad Lunam confugiunt; $ed qua$i a$$umpta | |
| 10668 vniuersè motus Terræ inæqualitate, pro generali æ$tus | |
| 10669 cau$$a, cohærenter faciat, dum ex motu Terræ, prout | |
| 10670 e$t cum motu Lunæ indiuiduus, $pecialem cau$$am re- | |
| 10671 petit $pecialis inæqualitatis. | |
| 10672 <pb n=313> | |
| 10673 <C><I>Po$$e & varietates alias ad locorum $itus: & acce$$us re- | |
| 10674 tardationem, quæ dietim fit, ad motum Lunæ men$truum, | |
| 10675 (quatenus e$t idem cum diurno Telluris) referri.</I></C> | |
| 10676 <p>XLIII. Pergis adhûc; <I>Neque profectò $tatim acquie$- | |
| 10677 cit animus, cùm ad ea, quæ aliter explicari nequeunt, vno | |
| 10678 verbo re$pondetur, hæc, & $imilia ex particularibus locorum | |
| 10679 affectionibus oriri.</I> Porrò i$tud non re$pondetur, quod | |
| 10680 $pectat ad ea generaliora accidentia, quæ $unt omnium | |
| 10681 Marium, ac $peciatim Indiæ, Europæque communia: | |
| 10682 cuiu$modi e$t vehementia æ$tus, tam in Sol$titiis, & | |
| 10683 Æquinoctiis, quàm in Nouiluniis, Plenilunii$que in- | |
| 10684 ten$ior: $ed quod $pectat ad accidentia, quæ locorum | |
| 10685 Terræ particularium propria cùm $int; quidni cau$$as | |
| 10686 habere proprias ex particularibus locis po$$int? Vt | |
| 10687 enim dum nauicula aquæ $emi- plena $upra lacum pla- | |
| 10688 cidum inæquabiliter mouetur, ip$a aqua fluit, ac re- | |
| 10689 fluit vniformiter, pro vniformitate inæqualitatis, $i | |
| 10690 nauicula quidem in interiore circumductu vniformi- | |
| 10691 ter deflexa, politaque ex$titerit; Pari modo, $i totum | |
| 10692 Mare vna quadam Terræ cauitate ab occa$u in ortum | |
| 10693 producta, æquabiliterque deflexa contineretur, illius | |
| 10694 fluxus, atque refluxus vniformiter fieret, quod attinet | |
| 10695 quidem ad illa generaliora accidentia. At quia, $i na- | |
| 10696 uicula deflexionem lateralem habeat variis protubera- | |
| 10697 tionibus, depre$$ionibu$que difformem; & ex fundo | |
| 10698 ad $uperficiem, $iue etiam altiùs, a$$urgant varij $tipi- | |
| 10699 tes tenuïores, cra$$iores, & ambitum quoque variè re- | |
| 10700 cedentem, extuberantemque habentes; ob$eruabis | |
| 10701 aquam, dum fluet, ac refluet, admirabileis pati varieta- | |
| 10702 <pb n=314> | |
| 10703 tes, tam ad ip$a latera, quàm ad $tipites interceptos; ne- | |
| 10704 que aliò commodiùs has varietates referes, quàm ad | |
| 10705 varietatèm, qua aqua tam ad latera, quàm ad medium | |
| 10706 variè allap$a interpedictur: Pari ratione, quoniam | |
| 10707 Terra capacitatem illam $uam varianti$$ima varietate, | |
| 10708 ob promontoria, $inus, freta, i$thmos, in$ulas, cher$o- | |
| 10709 ne$os, & alia id genus pa$$im occurrentia affectam | |
| 10710 $ortitur: nihil $anè dici videtur commodiùs, quàm mi- | |
| 10711 rabilem illam varietatem, quæ in quotidiano fluxu, & | |
| 10712 refluxu ad particulareis oras ob$eruatur, referendam | |
| 10713 e$$e ad varietatem ip$arum orarum, $iue littorum, tam | |
| 10714 in continentibus, quàm in In$ulis occurrentium. Ni- | |
| 10715 mirùm prout littora properantem aquam in ortum, | |
| 10716 occa$umve, $iue è regione, $iue obliquè excipiunt; & | |
| 10717 $iue directò accedentem, $iue deflexione à littoribus | |
| 10718 antecedentibus affectam; & $ui $itu $iue directo, $iue | |
| 10719 flexuo$o, $inubu$que, ac promontoriis magnis, paruis, | |
| 10720 raris, crebris, regularibus, irregularibus interrupto; & | |
| 10721 tractu $iue longo, $iue breui, $iue $ingulari, $iue repeti- | |
| 10722 to; & fundo $iue plano, $iue prono, $iue alueo$o, $iue | |
| 10723 $copulo$o, &c. nece$$e e$t aquam diuer$i$$imos acci- | |
| 10724 pere motus. Quod certè in fluminum ripis ob$eruare | |
| 10725 in promptu e$t, heic nempe aquam leniter, illeic rapidè | |
| 10726 fluere; heic abire rectà, illeic torqueri in vortices; heic | |
| 10727 vndulare, illeic $pumare; & id genus $imilia; idem pro- | |
| 10728 portione $eruata con$entaneum e$t fieri, vti & reuerâ | |
| 10729 ob$eruatur fieri, in ip$is littoribus Maris. | |
| 10730 <p>XLIIII. Pergis denique; <I>Sed vide etiam, $i placet, | |
| 10731 an ip$emet quotidianus maris æ$tus duplex, $atu ex quotidia- | |
| 10732 na Telluris motione explicetur. Nam cùm Tellus viginti</I> | |
| 10733 <pb n=315> | |
| 10734 <I>quatuor horarum spatio proximè reuolui $upponatur; nece$$e | |
| 10735 e$t, vt quæ partes hoc momento celeriùs, tardiu$ve moueri inci- | |
| 10736 piunt, iterùm po$t horas viginti quatuor $imili celeritate, aut | |
| 10737 tarditate moueantur, vt manife$tum e$t. Si hæc igitur di- | |
| 10738 uer$itas motus cau$$a e$$et quotidianorum æ$tuum, deberent | |
| 10739 præcisè po$t horas viginti quatuor recurrere, cùm vnâ ferè | |
| 10740 horâ quotidie tardiùs recurrant. Quò fit, vt $ingulis men- | |
| 10741 $ibus tunc mare maximè quie$cat, cùm habita ratione motus | |
| 10742 Telluris $ummè feruere deberet; & contrà, tum vehementer | |
| 10743 ferueat, cùm illud paccatè quie$cere oporteret.</I> Verùm vno | |
| 10744 verbo in$inuatum e$t in Epi$tolis naturam aquæ flui- | |
| 10745 dam ob$tare, ne aqua circumferatur tam facilè, ac reli- | |
| 10746 qui globi compacta natura. Quippe cùm motus re- | |
| 10747 liqui globi non exqui$itè obfecundet ($cilicet, $i ob- | |
| 10748 $ecundaret, nullus æ$tus ex$i$teret) ideò nece$$e e$t | |
| 10749 eius motum fieri non-nihil retardatiorem, & men$urâ | |
| 10750 quidem tarditatis acceptâ ex portione motus Lunæ | |
| 10751 men$trui addita diurno Telluris, quatenus ab ip$o de- | |
| 10752 pendet, imò idem reipsâ e$t. Quia enim, vt Sol $ibi ip$i | |
| 10753 intra dies proximè viginti $eptem circumductus Ter- | |
| 10754 ram vnà circumvehit, $ed $egniùs tamen in$equentem, | |
| 10755 & non-ni$iintra annum ab$oluentem circuitum, pro- | |
| 10756 pter diffu$iores, pauciore$que radios, qui cùm in Ve- | |
| 10757 nere, & Mercurio confertiores $int, circuitus in ip$is | |
| 10758 faciunt celeriores: $ic Terra $ibi circumducta intra ho- | |
| 10759 ras viginti quatuor, Lunam circum $e abripit, $ed $e- | |
| 10760 gniùs tamen ob$equentem, & non-ni$i intra men$em, | |
| 10761 ab$oluentem circuitum, qui ab$olueretur haud-dubiè | |
| 10762 celeriùs, $i confertiores radios exceptura, circum ferretur | |
| 10763 propiùs: Ideò, vt motus Terræ annuus e$t veluti com- | |
| 10764 <pb n=316> | |
| 10765 po$itus ex pluribus portionibus plurium reuolutionum | |
| 10766 Solis, pote$tque adeò non alius ab ip$o Solis motu | |
| 10767 cen$eri: $ic motus Lunæ men$truus contextus intelli- | |
| 10768 gitur ex pluribus portionibus reuolutionum diurna- | |
| 10769 rum Telluris: pote$tque adeò idem e$$e cum diurno | |
| 10770 motu intelligi. Heinc autem fit, vt quia Terra, ac Lu- | |
| 10771 na pro vno totali mobili habentur (quod paulò antè | |
| 10772 dictum e$t) idcircò alteratio, quæ motui annuo adue- | |
| 10773 nit ex intermi$tione diurni, non $it præcisè accipienda | |
| 10774 quatenus diurnus $olius Terræ e$t proprius, $ed quate- | |
| 10775 nus e$t ip$i cum Luna communis. Et quia propter | |
| 10776 hanc communionem efficitur, vt motus diurnus non | |
| 10777 $it integer accipiendus, ni$i po$tquàm non modò Ter- | |
| 10778 ra ex meridiano quopiam digre$$a ad eundem meridia- | |
| 10779 num redit, $ed po$tquàm ip$a etiam Luna meridianum | |
| 10780 eundem repetit: inde e$t, cur Luna illum dietim repe- | |
| 10781 tente, vnâ prope hora, $eu quatuor quintis horæ tar- | |
| 10782 diùs; cur, inquam, alteratio illa, atque adeò æ$tus con- | |
| 10783 tingat dietim tanto tempore: quatuor $cilicet horæ | |
| 10784 quintis tardiùs. Prætereo autem, cùm Luna ad datum | |
| 10785 meridianum eádem diei hora, ni$i po$t men$em non | |
| 10786 redeat, excur$us tamen, & recur$us maris eadem hora | |
| 10787 po$t dies quindecim in$taurari; quòd ij geminentur | |
| 10788 in dies $ingulos, ac eadem hora eueniant, non | |
| 10789 modò cùm Luna e$t nobis in mendiano $upra horizon- | |
| 10790 tem, $ed etiam cùm infià, in meridiano Antipodum. | |
| 10791 Adeò proinde, vt dici po$$it, quemadmodum Luna | |
| 10792 intra men$em apparet reuolui circa Terram vna vice | |
| 10793 minùs, quàm Sol; ita Mare affluere, & refluere duabus | |
| 10794 vicibus minùs, quàm afflueret, ac reflueret, ab$que illa | |
| 10795 <pb n=317> | |
| 10796 retar datione. Prætereo quoque hanc retardationem, | |
| 10797 quatenus ex aquæ $luore, lentoréque $imùl dependet, | |
| 10798 confirmari po$$e videri ex con$imili retardatione aëris, | |
| 10799 de qua in Epi$tolis dictum; cùm ventus illo continuus, | |
| 10800 & æquabilis ab ortu in occa$um, quem experiuntur | |
| 10801 nautæ in alto, non videatur po$$e explicari cõmodiùs | |
| 10802 quàm ex retardatione aëris, ob fluiditatem $uam inca- | |
| 10803 pacis, qui con$equatur præci$e motum Telluris conti- | |
| 10804 nuum, & æquabilem ver$us ortum. Quo modo quo- | |
| 10805 que dici po$$et reciprocatione cariturum Mare, futu- | |
| 10806 rum que motum eius in occa$um continuum, & æqua- | |
| 10807 bilem, $i Terræ qua$i nucleus e$$et exqui$itè rotundus, | |
| 10808 maréque e$$et illi circumfu$um, neque incurreret in | |
| 10809 littora, ver$us quæ elatum, effluere, reflueréque cogere- | |
| 10810 tur. Prætereò & id genus alia; cùm his denique $it fa- | |
| 10811 ciendus modus. | |
| 10812 <p>XLV. Itaque Finem iam tandem facio; agno$cens | |
| 10813 me reuerâ eum, quem debui, modum non tenui$$e. Et | |
| 10814 con$titueram quidem initio non-ni$i pauca re$ponde- | |
| 10815 re ad $ingula præclaræ tuæ Di$qui$itionis capita: $ed | |
| 10816 ne$cio, quo pacto abreptus, ita $en$im ab in$tituto, in- | |
| 10817 cœptoque rece$$erim, vt eua$erim denique in hanc, | |
| 10818 quam vides, prolixitatem. Fortè, me quoque pecca$$e | |
| 10819 putes aduer$us leges vrbanitatis, cùm ab v$que literis | |
| 10820 datis nihil Re$pon$i habueris, ni$i po$t exactum iam | |
| 10821 men$em: at partim cau$$am initio dixi, partim ecce | |
| 10822 propalàm facio, cùm tibi i$tam quaternionum, folio- | |
| 10823 rumque $eriem obiicio. Quicquid id $it rei, Tu $ic ac- | |
| 10824 cipe, qua$i voluerim $pontaneam illã affectus tui te$ta- | |
| 10825 tionem te$tatione con$imili, & cum fœnore quo- | |
| 10826 <pb n=318> | |
| 10827 dam, compen$are. Quod dignaris mihi ad calcem $in- | |
| 10828 gularium ingenij tui parturitionum copiam offerre, id | |
| 10829 nimiæ bonitatis e$t, quam vt experiri non mereor, $ic | |
| 10830 $ollicitare non au$im. Operam tamen daturus $um, | |
| 10831 vt itinere i$tâc in$tituto, cùm Deo bene propitio in | |
| 10832 Prouinciam breui regrediar, tum coràm agam quas de- | |
| 10833 beo gratias, tum coràm fiam particeps, quorum e$$e | |
| 10834 videbitur communicatio non importuna. Si quid | |
| 10835 $upererit, cùm deinceps in Patria conquie$cere dabitur, | |
| 10836 beabis me, quicquid me voles. Tu intereà rogatus | |
| 10837 perge, quod vltrò cœpi$ti; hoc e$t, ama me, & bene, | |
| 10838 imò optimè Vale. Pari$iis, VI. Eid. Decembris. | |
| 10839 M. DC. XLII. | |
| 10840 <C>FINIS.</C> | |
| 10841 <FIG> | |
| 10842 <pb n=319> | |
| 10843 <HR> | |
| 10844 <C>VIRO Nobili$$imo PHILIBERTO DE LA MARE | |
| 10845 Senatori Diuionen$i, <I>P.GASSENDVS S.</I></C> | |
| 10846 <p>SErò Re$pondeo; nam eccemen$is, ex quo tuæ li- | |
| 10847 teræ datæ: $ed in cau$$a fuit tum inualetudo, tum | |
| 10848 prolixa Re$pon$io, cui hoc adtextum $chediolum ha- | |
| 10849 bes. Eadem vtor excu$atione erga religio$i$$imum, ac | |
| 10850 eruditi$$imum Patrem. Tu, tamet$i ille, qua e$t boni- | |
| 10851 tate, admi$$urus $ponte eam e$t; intercede nihilominùs, | |
| 10852 vt admittat pleniore $ponte. Operam verò imprimis | |
| 10853 da, vt qui te authore amare me cœpit, me porrò, te | |
| 10854 quoque promotore, amet. Nimirùm tantus ille e$t | |
| 10855 vir, vt maximi ducam eius amicitiam, & tibi, cui ip$am | |
| 10856 debeo $olidam, me $ummoperè ob$trictum agno$cam. | |
| 10857 Vale. Pari$iis, VI. Eid. Decemb. M. DC. XLII. | |
| 10858 <HR> | |
| 10859 <C><I>SVMMA PRIVILEGII.</I></C> | |
| 10860 <p>IVxta Priuilegium à Rege Chri$tiani$$imo conce$- | |
| 10861 $um, cautum e$t, ne quistoto Regnoimprimat, alibi- | |
| 10862 ve impre$$as diuendat PETRI GASSENDI <I>De | |
| 10863 Proportione, qua grauia decidentia accelerantur, Epi$tolas | |
| 10864 treis,</I> præter LVD. DE HEVQVEVILLE, Bibliopolam | |
| 10865 Pari$ien$em, idque in decennium, $ub $olitis pœnis. | |
| 10866 Datum Pari$iis 8. April. 1642. Signatum CEBERET. |