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| author | Klaus Thoden <kthoden@mpiwg-berlin.mpg.de> |
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| date | Wed, 29 Jan 2014 15:58:52 +0100 |
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<?xml version="1.0" encoding="utf-8"?><echo xmlns="http://www.mpiwg-berlin.mpg.de/ns/echo/1.0/" xmlns:de="http://www.mpiwg-berlin.mpg.de/ns/de/1.0/" xmlns:dcterms="http://purl.org/dc/terms" xmlns:xsi="http://www.w3.org/2001/XMLSchema-instance" xmlns:echo="http://www.mpiwg-berlin.mpg.de/ns/echo/1.0/" xmlns:xhtml="http://www.w3.org/1999/xhtml" xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" xmlns:xlink="http://www.w3.org/1999/xlink" version="1.0RC"> <metadata> <dcterms:identifier>ECHO:TGXUZC1H.xml</dcterms:identifier> <dcterms:creator identifier="GND:117604917">Bion, Nicolas</dcterms:creator> <dcterms:title xml:lang="de">Nicolaus Bions ... Neueröfnete mathematische Werkschule oder gründliche Anweisung wie die mathematische Instrumenten nicht allein schiklich und recht zu gebrauchen, sondern auch auf die beste und accurateste Art zu verfertigen, zu probiren und allzeit in gutem Stande zu erhalten sind</dcterms:title> <dcterms:date xsi:type="dcterms:W3CDTF">1765</dcterms:date> <dcterms:language xsi:type="dcterms:ISO639-3">deu</dcterms:language> <dcterms:rights>CC-BY-SA</dcterms:rights> <dcterms:license xlink:href="http://creativecommons.org/licenses/by-sa/3.0/">CC-BY-SA</dcterms:license> <dcterms:rightsHolder xlink:href="http://www.mpiwg-berlin.mpg.de">Max Planck Institute for the History of Science, Library</dcterms:rightsHolder> <log>Many heads in notes, xml is valid. Heads und notes getrennt, Wurzeltags aufgelöst, durch Wurzelzeichen ersetzt</log> </metadata> <text xml:lang="de" type="free"> <div xml:id="echoid-div1" type="section" level="1" n="1"><pb file="0001" n="1"/> <pb file="0002" n="2"/> <pb file="0003" n="3"/> <pb file="0004" n="4"/> <pb file="0005" n="5"/> <handwritten/> <pb file="0006" n="6"/> <handwritten/> <pb file="0007" n="7"/> <pb file="0008" n="8"/> <figure> <description xml:id="echoid-description1" xml:space="preserve">G<unsure/>ründliche <gap/>eiſüng <lb/>wie die <lb/>Mathematiſche Inſtrumenten <lb/>Züverfertigen ũnd Z<unsure/>ügebraũ<unsure/>chen ſind.<unsure/></description> </figure> <pb file="0009" n="9"/> </div> <div xml:id="echoid-div2" type="section" level="1" n="2"> <head xml:id="echoid-head1" xml:space="preserve">Nicolaus Bions</head> <head xml:id="echoid-head2" xml:space="preserve">berühmten Königlichen Franzöſiſchen Mathematikers <lb/>neueröfnete <lb/>mathematiſche</head> <head xml:id="echoid-head3" xml:space="preserve">Werkſchule <lb/>oder <lb/>gründliche Anweiſung <lb/>wie die <lb/>mathematiſche Inſtrumenten <lb/>nicht allein ſchiklich und recht zu gebrauchen, ſondern <lb/>auch auf die beſte und accurateſte Art zu verfertigen, zu probiren <lb/>und allezeit in gutem Stande zu erhalten ſind.</head> <head xml:id="echoid-head4" xml:space="preserve">Aus dem franzöſiſchen überſezet <lb/>und bey dieſer <lb/>fünften Auflage <lb/>um vieles verbeſſert, vermehret, und mit Kupfern verſehen. <lb/>Mit allergnädigſter Freyheit.</head> <head xml:id="echoid-head5" xml:space="preserve">Nürnberg <lb/>bey George Peter Monath, 1765.</head> <pb file="0010" n="10"/> <handwritten/> </div> <div xml:id="echoid-div3" type="section" level="1" n="3"> <head xml:id="echoid-head6" xml:space="preserve">MAX-PLATICK-INSTITUT <lb/>FÜR WISSENSCHAFTSGESCHICHTE <lb/>Bibliothek</head> <pb file="0011" n="11"/> <figure> <image file="0011-01" xlink:href="http://echo.mpiwg-berlin.mpg.de/zogilib?fn=/permanent/library/xxxxxxxx/figures/0011-01"/> </figure> </div> <div xml:id="echoid-div4" type="section" level="1" n="4"> <head xml:id="echoid-head7" xml:space="preserve">Vorbericht des Ueberſetzers.</head> <p> <s xml:id="echoid-s1" xml:space="preserve">Nachdeme die Ueberſetzung dieſes Werks ſowol <lb/>bey denen Liebyabern der Mathematik als der <lb/>Mechanik und andern Künſten Ergebenen <lb/>bißhero in Deutſchland guten Beyfall und ziem-<lb/>lichen Abgang gefunden, da man ohne Zweifel in <lb/>Betrachtung gezogen, wie zur richtigen Erlernung <lb/>der mathematiſchen Wiſſenſchaften und gehörigen Dar-<lb/>ſtellung verſchiedener Kunſtgewerke nicht allein ein <lb/>feiner Vorrath von allerhand Inſtrumenten, ſondern <lb/>auch eine genaue Känntniß, wie ſolche recht zu gebrau-<lb/>chen und accurat verſertiget werden mögen, erforderlich <lb/>ſeye, überdas auch die Erfahrung gelehret, daß von <lb/>dem Gebrauche und der Zubereitung dieſer Inſtrumen-<lb/>ten unſer Autor ſo viel nü<unsure/>tzliches, dergleichen man bey <lb/>keinem andern leicht finden wird, (deswegen man auch <lb/>auſſerwärts dieſes Werk ſowol in das Engliſche als <pb file="0012" n="12" rhead=""/> Spaniſche zu überſetzen vor würdig geachtet) dem Pu-<lb/>blico bekannt gemacht habe, ſo daß es nunmehro bey <lb/>Ermanglung der Exemplarien zu der fünften Auflage <lb/>gelanget. </s> <s xml:id="echoid-s2" xml:space="preserve">Indeme aber der Autor immittelſt bey Dar-<lb/>gebung einer neu<unsure/>ern franzöſiſchen Ausgabe in vielen <lb/>Oertern eine Verbeſſerung und Vermehrung, davon <lb/>Er gegen das Ende der folgenden Vorrede Nachricht <lb/>giebet, vorgenommen, ſo habe ich mich in alle Wege <lb/>verbunden geachtet, dieſe meine Ueberſetzung auf das <lb/>neue zu überſehen und zu verbeſſern, die Vermehrung zu <lb/>ù<unsure/>berſetzen und beyzufügen, wie ich dann auch ſolches in <lb/>der That geleiſtet bey Uebergebung dieſer vermehrten <lb/>Ausgabe; </s> <s xml:id="echoid-s3" xml:space="preserve">anbey ich die Kupfertabellen, die ein und <lb/>anderes neues vorſtellen, in genaue Obſicht genommen, <lb/>auch eine und andere beykommende franzöſiſche Kunſt-<lb/>wörter zu Ende des Werks im Deutſchen umſchrieben, <lb/>denen andern beygeſüget. </s> <s xml:id="echoid-s4" xml:space="preserve">Man lebet wiederum der <lb/>guten Hofnung, daß auch dieſe Edition ihre Liebhabe@ <lb/>finden werde, welches dann um deſto mehr Gelegenheit <lb/>geben wird, künftighin auf noch mehrere dergleichen <lb/>gute Unternehmungen bedacht zu ſeyn, ja in der That <lb/>zu weiſen, wie man ſich viele Freude mache, dem Pu-<lb/>blico mit was angenehmen dienen zu können.</s> <s xml:id="echoid-s5" xml:space="preserve"/> </p> <pb file="0013" n="13"/> <figure> <image file="0013-01" xlink:href="http://echo.mpiwg-berlin.mpg.de/zogilib?fn=/permanent/library/xxxxxxxx/figures/0013-01"/> </figure> </div> <div xml:id="echoid-div5" type="section" level="1" n="5"> <head xml:id="echoid-head8" xml:space="preserve">Vorrede des Autors.</head> <p> <s xml:id="echoid-s6" xml:space="preserve">Nachdeme die zwey Werke, welche ich vor einigen <lb/>Jahren im Druck heraus gegeben, ſo gütig auf-<lb/>genommen worden, hat mich ſolches veranlaſſet, <lb/>mein ſchon vor langer Zeit her in dem Sinn gefaß-<lb/>tes Vorhaben zu bewerkſtelligen, und ſowol von der Zubereitung, <lb/>als auch von dem vornehmſten Gebrauche derer bißher erfundenen <lb/>curieuſeſten und nützlichſten mathematiſchen Inſtrumenten einen be-<lb/>ſondern Tractat zu publiciren.</s> <s xml:id="echoid-s7" xml:space="preserve"/> </p> <p> <s xml:id="echoid-s8" xml:space="preserve">Um aber einige Ordnung in demſelben zu halten, ſo habe ich es, <lb/>nachdeme die Definitiones, oder Erklärungen, die zu dem rechten <lb/>Verſtande dieſes Buchs nöthig ſind, gegeben worden, in acht Bücher, <lb/>und jedes Buch in verſchiedene Capitel eingetheilet.</s> <s xml:id="echoid-s9" xml:space="preserve"/> </p> <pb file="0014" n="14" rhead=""/> <p> <s xml:id="echoid-s10" xml:space="preserve">Das erſte Buch hält in ſich die Zubereitung und den vornehm-<lb/>ſten Gebrauch der ſimpelſten und gebräuchlichſten Inſtrumenten, als <lb/>da ſind der Zirkel, das Lineal, der Linienzieher, die Reißfeder, das <lb/>Winkelmas und der Transporteur; </s> <s xml:id="echoid-s11" xml:space="preserve">Man findet allda allerhand <lb/>ſchöne Zirkelzüge, wie auch die Manier, wie man auf dem Papier <lb/>unterſchiedliche Arten der ſowol regulairen als irregulairen Figuren <lb/>reiſſen könne.</s> <s xml:id="echoid-s12" xml:space="preserve"/> </p> <p> <s xml:id="echoid-s13" xml:space="preserve">Das zweyte Buch erkläret gar deutlich, ob ſchon in wenig Blät-<lb/>tern die Art und Manier einen Proportionalzirkel zu machen, <lb/>und ſolchen recht zu gebrauchen. </s> <s xml:id="echoid-s14" xml:space="preserve">Dieſen habe ich noch einige Me-<lb/>thoden beygefüget, wie man verſchiedene Viſirruthen verfertigen, <lb/>und deren zum Viſiren der Fäſſer ſich bedienen ſoll. </s> <s xml:id="echoid-s15" xml:space="preserve">Der Propor-<lb/>tionalzirkel mit denen andern oben erklärten Inſtrumenten machet <lb/>dasjenige aus, was man ein mathematiſches Beſteck nennet.</s> <s xml:id="echoid-s16" xml:space="preserve"/> </p> <p> <s xml:id="echoid-s17" xml:space="preserve">In dem dritten Buch findet man die Zubereitung und den <lb/>Gebrauch unterſchiedlicher anderer curieuſen Inſtrumenten, deren <lb/>man insgemein im Cabinet und zu Haus ſich bedienet. </s> <s xml:id="echoid-s18" xml:space="preserve">Die Mate-<lb/>rie iſt in dieſem Buch gar unterſchiedlich, dann ich gebe allda eine <lb/>Erklärung über viele Sachen, die, wie ich glaube, noch nicht bekannt <lb/>k<unsure/>lud. </s> <s xml:id="echoid-s19" xml:space="preserve">Man findet allda die Manier, wie die Magnetſteine zu armi-<lb/>ren ſeyen; </s> <s xml:id="echoid-s20" xml:space="preserve">eine Zubereitung von unterſchiedlichen Microſcopien, und <lb/>noch mehr andere Curioſitäten, welche dem Leſer angenehm ſeyn <lb/>werden.</s> <s xml:id="echoid-s21" xml:space="preserve"/> </p> <pb file="0015" n="15" rhead=""/> <p> <s xml:id="echoid-s22" xml:space="preserve">In dem vierten Buch handle ich von der Zubereitung und dem <lb/>Gebrauche der vornehmſten Inſtrumenten, die auf dem Felde zum <lb/>operiren dienen, das Land zu meſſen, ſolches in Grund zu le-<lb/>gen, und ſo wol die Weiten als Höhen, ſie mögen zugänglich ſeyn <lb/>oder nicht, abzumeſſen; </s> <s xml:id="echoid-s23" xml:space="preserve">als da ſind die Stäbe, die Meßruthen, die <lb/>Ketten, das Creutzmäß, der Winkelmeſſer, die Winkelſcheibe, der <lb/>Quadrant, der halbe Zirkel und der Compaß. </s> <s xml:id="echoid-s24" xml:space="preserve">Gleichwie aber mein <lb/>Abſehen nicht anders iſt, als nur diejenige, welche dieſe Wiſſenſchaf-<lb/>ten zu erlernen anfangen, zu unterrichten, alſo habe nur die leichte-<lb/>ſten Operationen, die iederman faſſen kann, beygefüget, indeme man <lb/>genug andere Bücher hat, die dieſe Materien gründlicher abhandeln.</s> <s xml:id="echoid-s25" xml:space="preserve"/> </p> <p> <s xml:id="echoid-s26" xml:space="preserve">Das fünfte Buch hält in ſich die Zubereitung unterſchiedlicher <lb/>Waſſerwagen, wie auch, wie man ſolche recht richten, und zum Ge-<lb/>brauch vor die Waſſerleitungen anordnen ſoll. </s> <s xml:id="echoid-s27" xml:space="preserve">Ich habe eine Erklä-<lb/>rung über eine Gattung von einer Viſirruthe beygeſetzet, um da-<lb/>mit, wie viel Waſſer eine Quelle gebe, auszumeſſen, auch zugleich <lb/>gewieſen, wie ſolche Waſſer ausgetheilet werden. </s> <s xml:id="echoid-s28" xml:space="preserve">Man wird auch <lb/>in dieſem Buch die Zubereitung derer zur Artillerie gehörigen Inſtru-<lb/>menten finden, wie auch eine Anweiſung, wie man ſich derſelben <lb/>ſo wol zu den Stucken und Kugeln, als zu den Mörſern und Bom-<lb/>ben bedienen könne: </s> <s xml:id="echoid-s29" xml:space="preserve">Was min hierbey dieſer Materie abgehandelt <lb/>worden, iſt zwar nur kurz gefaßt, doch aber genug, ſolches in die Pra-<lb/>rin zu bringen.</s> <s xml:id="echoid-s30" xml:space="preserve"/> </p> <pb file="0016" n="16" rhead=""/> <p> <s xml:id="echoid-s31" xml:space="preserve">Das ſechſte Buch begreifet in ſich die Zubereitung und den Ge-<lb/>brauch der ſchönſten aſtronomiſchen Inſtrumenten; </s> <s xml:id="echoid-s32" xml:space="preserve">weilen aber gar <lb/>viel bey dieſen in acht zu nehmen iſt, ſo har Herr de la Hire mir viel <lb/>Licht hierinnen gegeben, und dahero hale ich aus ſeinen Tabulis Aſtro-<lb/>nomicis das beſte von dieſem, was in ſolchem Buche enthalten iſt, <lb/>herausgenommen; </s> <s xml:id="echoid-s33" xml:space="preserve">Man findet auch etwas darinnen vom Herrn <lb/>Caſſini. </s> <s xml:id="echoid-s34" xml:space="preserve">Die Verwunderungs-würdige genaue Obſicht, welche die-<lb/>ſe groſſe Männer bey Obſervirung der Sterne haben, und anwen-<lb/>den, iſt auch ſo gut, als es mir möglich geweſen, vorgetragen wor-<lb/>den, um von der Aſtronomie überhaupts eine Idee oder Entwurf zu <lb/>geben.</s> <s xml:id="echoid-s35" xml:space="preserve"/> </p> <p> <s xml:id="echoid-s36" xml:space="preserve">In dem fiebenden Buch findet man die Zubereitung und den <lb/>Gebrauch unterſchiedlicher Inſtrumenten, die zur Schiffarth gehö-<lb/>ren. </s> <s xml:id="echoid-s37" xml:space="preserve">Und nachdeme von dem Seecompaß, ingleichen von den In-<lb/>ſtrumenten, womit man auf dem Meer die Höhe der Sterne ab-<lb/>miſſet, eine Erklärung gegeben worden, habe ich darnach mit weni-<lb/>gen von dem Reductionsquadranten, wie auch, wie man die See-<lb/>charten verfertigen, und ſich deren bedienen ſoll, gehandelt.</s> <s xml:id="echoid-s38" xml:space="preserve"/> </p> <p> <s xml:id="echoid-s39" xml:space="preserve">Das achte und letzte Buch erkläret zimlich weitläuftig die Zu-<lb/>bereitung und den Gebrauch ſowol der Sonnen-als auch der Mond-<lb/>und Sternuhren; </s> <s xml:id="echoid-s40" xml:space="preserve">Man findet auch allda die Conſtruction einer ele-<lb/>mentariſchen oder Waſſeruhr, und einer Zeiguhr, welche die Namen der <pb file="0017" n="17" rhead=""/> Winde, die da wehen, andeutet. </s> <s xml:id="echoid-s41" xml:space="preserve">Endlich wird das ganze Werk mit. <lb/></s> <s xml:id="echoid-s42" xml:space="preserve">einer Beſchreibung der gebräuchlichſten Werkzeuge, deren man ſich <lb/>bey der Zubereitung der mathematiſchen Inſtrumenten bedienet, be-<lb/>ſchloſſen.</s> <s xml:id="echoid-s43" xml:space="preserve"/> </p> <p> <s xml:id="echoid-s44" xml:space="preserve">Ich habe dieſes Werk mit verſchiedenen Kupfertabellen ausge-<lb/>zieret, und ob ich wol ſelbige, damit deren Anzahl nicht allzugroß <lb/>werden mögte, ein wenig mit Figuren angefüllet, ſo werden ſie doch <lb/>gleichwol von denen Sachen, welche ſie vorſtellen, noch accurat und <lb/>deutlich genug eine Abbildung geben.</s> <s xml:id="echoid-s45" xml:space="preserve"/> </p> <p> <s xml:id="echoid-s46" xml:space="preserve">Dieſe Kupfertabellen ſind durch das ganze Werk zu Ende der <lb/>Materien, davon ſie handeln, eingefüget, damit man, indeme ſie <lb/>aufgeſchlagen werden, ſolche bequem vor den Augen liegend haben <lb/>möge.</s> <s xml:id="echoid-s47" xml:space="preserve"/> </p> <p> <s xml:id="echoid-s48" xml:space="preserve">Ich habe in dieſer (neuen) Edition viele Stellen, welche nicht <lb/>genugſam erläutert zu ſeyn ſchienen, wieder vor die Hand genom-<lb/>men, auch noch verſchiedene merkwürdige Sachen hinzu gethan, die <lb/>in der vorhergehenden noch fehleten; </s> <s xml:id="echoid-s49" xml:space="preserve">wie man dann z. </s> <s xml:id="echoid-s50" xml:space="preserve">E. </s> <s xml:id="echoid-s51" xml:space="preserve">im vier-<lb/>ten Buch ein ganz neues Capitel finden wird, in welchem ich von dem <lb/>Gebrauche der bey Beveſtigung der Plätze applicirten Inſtrumenten <lb/>gehandelt. </s> <s xml:id="echoid-s52" xml:space="preserve">Dieſes Capitel mag mit Zuziehung der dazu gehörigen <lb/>Kupfertabell ſo viel dienen, daß diejenige, die in dieſer Wiſſenſchaft <lb/>ſonſten gar nichts erfahren ſind, allerhand Gattungen von Werken <pb file="0018" n="18" rhead=""/> ſowohl auf dem Felde als auf dem Papier darſtellen, dann auch deren <lb/>cörperlichen Inhalt ausrechnen können.</s> <s xml:id="echoid-s53" xml:space="preserve"/> </p> <p> <s xml:id="echoid-s54" xml:space="preserve">Man wird auch finden, daß das ſechſte Buch um ein ganzes <lb/>Capitel, das von der Zubereitung und dem Gebrauche einer zu aſtro-<lb/>nomiſchen Obſervationen dienlichen Perpendickeluhr handelt, ver-<lb/>mehret worden. </s> <s xml:id="echoid-s55" xml:space="preserve">Was ich von ſolcher darinnen vortrage, das iſt <lb/>zum Theil aus dem Werke des Herrn Hugenii, das er unter dem Ti-<lb/>tel des Horologii Oſcillatorii ediret, genommen, dabey auch eine <lb/>Kupfertabelle zu finden, in welcher verſchiedene Stücke, die dieſe Uhr <lb/>ausmachen, deutlich vorgeſtellet werden. </s> <s xml:id="echoid-s56" xml:space="preserve">Was die andere Zugaben, <lb/>die in dieſem Werk noch hin und her angebracht worden, anlanget, <lb/>will ich, indeme dieſe Vorſtellung uns endlich in eine allzugroſſe <lb/>Weitläuftigkeit bringen ſollte, hiervon nichts <lb/>weiters melden.</s> <s xml:id="echoid-s57" xml:space="preserve"/> </p> <figure> <image file="0018-01" xlink:href="http://echo.mpiwg-berlin.mpg.de/zogilib?fn=/permanent/library/xxxxxxxx/figures/0018-01"/> </figure> <pb file="0019" n="19" rhead="Inhaltsregiſter der Bücher und Capitel."/> </div> <div xml:id="echoid-div6" type="section" level="1" n="6"> <head xml:id="echoid-head9" xml:space="preserve">Kurzer Inhalt</head> <head xml:id="echoid-head10" xml:space="preserve">Der Bücher, Capitel und Sectionen, welche in <lb/>dieſem Tractat begriffen ſind.</head> <head xml:id="echoid-head11" xml:space="preserve">Von denen gebräuchlichſten Inſtrumenten.</head> <head xml:id="echoid-head12" xml:space="preserve">Erſtes Buch.</head> <note position="right" xml:space="preserve"> <lb/>### Definitiones oder Erklärungen der Kunſtwörter, die man vorbers nothwen-<lb/># dig wiſſen muß, ſo dieſes Werk recht ſoll verſtanden werden. # Pag. 1. <lb/>I. # Capitel. # Von der Conſtruction und dem Nutzen des Zirkels, Lineals, Li-<lb/># nienziehers und der Neißfedern. # 9 <lb/>II. # Capitel. # Von der Zubereitung und dem Gebrauche des Winkelmaſes. # 25 <lb/>III. # Capitel. # Von der Zubereitung und dem Gebrauche des Transporteurs. # 26 <lb/></note> </div> <div xml:id="echoid-div7" type="section" level="1" n="7"> <head xml:id="echoid-head13" xml:space="preserve">Von dem Proportionalzirkel. <lb/>Zweytes Buch.</head> <note position="right" xml:space="preserve"> <lb/>I. # Capitel. # Von der Zubereitung des Proportionalzirkels. # 29 <lb/>I. # Section. # Von der Linea partium æqualium, oder der Linea Arithmetica. # 31 <lb/>II. # Section. # Von der Linea Planorum, oder der Linea Geometrica. # 32 <lb/>III. # Section. # Von der Linea Polygonorum. # 34 <lb/>IV. # Section. # Von der Linea Chordarum. # 37 <lb/>V. # Section. # Von der Linea Solidorum. # 39 <lb/>VI. # Section. # Von der Linea Metallica. # 40 <lb/>VII. # Section. # Proben von den Theilungen der ſechs Linen. # 41 <lb/>II. # Capitel. # Von dem Nutzen des Proportionalzirkels. # 46 <lb/>I. # Section. # Von dem Nutzen der Lineæ æqualium partium. # ibid. <lb/>II. # Section. # Von dem Nutzen der Lineæ Planorum. # 49 <lb/>III. # Section. # Von dem Nutzen der Lineæ Polygonorum. # 53 <lb/>IV. # Section. # Von dem Nutzen der Lineæ Chordarum. # 53 <lb/></note> <pb file="0020" n="20" rhead="Innhaltsregiſter der Vücher und Capitel."/> <note position="right" xml:space="preserve"> <lb/>V. # Section. # Von dem Nutzen der Lineæ Solidorum. # 57 <lb/>VI. # Section. # Von der Zubereitung und dem Gebrauche noch verſchiedener an-<lb/># derer Arten der Viſi<unsure/>erruthen # 65 <lb/>VII. # Section. # Von dem Nutzen der Lineæ Metallicæ. # 75 <lb/></note> </div> <div xml:id="echoid-div8" type="section" level="1" n="8"> <head xml:id="echoid-head14" xml:space="preserve">Von verſchiedenen andern curieuſen Inſtrumenten, wel-<lb/>che daheim gebraucht werden.</head> <head xml:id="echoid-head15" xml:space="preserve">Drittes Buch.</head> <note position="right" xml:space="preserve"> <lb/>I. # Capitel. # Von der Zubereitung und dem Gebrauche verſchiedener Zirkel. # 79 <lb/>II. # Capitel. # Von der Zubereitung und dem Gebrauche yerſchiedener mathe-<lb/># matiſchen Inſtrumenten. # 89 <lb/></note> </div> <div xml:id="echoid-div9" type="section" level="1" n="9"> <head xml:id="echoid-head16" xml:space="preserve">Von den Inſtrumenten, welche auf dem Felde gebrau-<lb/>chet werden.</head> <head xml:id="echoid-head17" xml:space="preserve">Viertes Buch.</head> <note position="right" xml:space="preserve"> <lb/>I. # Capitel. # Welches die Beſchreibung und den Gebrauch der Stäbe, Meß-<lb/># Schnüre, der Ruthen und Ketten in ſich begreiffet. # 126 <lb/>II. # Capitel. # In welchem die Beſchreibung und der Gebrauch des Greutzmä-<lb/># ſes (de l’Equerre d’Arpenteur) enthalten. # 140 <lb/>III. # Capitel. # Von der Zubereitung und dem Gebrauche unterſchiedlicher Win-<lb/># kelmeſſer, (Recipiangles.) # 144 <lb/>IV. # Capitel. # Von der Zubereitung und dem Gebrauche der Winkelſcheiben <lb/># (de la Planchette.) # 147 <lb/>V. # Capitel. # Von der Zubereitung und dem Gebrauche des Viertelzirkels oder <lb/># Quadrantens, und des Quadrati Geometrici. # 153 <lb/>VI. # Capitel. # Von der Zubereitung und dem Gebrauche des Halbzirkels. # 169 <lb/>VII. # Capitel. # Von der Zubereitung und dem Gebrauche der Bouſſole, oder eines <lb/># Compaßes. # 170 <lb/>VIII. # Capitel. # Von dem Gebrauche der obbemeldten mathematiſchen Inſtru-<lb/># menten bey Beveſtigung der Plätze. # 185 <lb/></note> <pb file="0021" n="21" rhead="Inhaltsregiſter der Bücher und Capitel."/> </div> <div xml:id="echoid-div10" type="section" level="1" n="10"> <head xml:id="echoid-head18" xml:space="preserve">Von unterſchiedlichen Waſſerwagen, wie auch Inſtru-<lb/>menten die zur Artillerie gehören.</head> <head xml:id="echoid-head19" xml:space="preserve">Fünftes Buch.</head> <note position="right" xml:space="preserve"> <lb/>I. # Capitel. # Von der Zubereitung und dem Gebrauche derſchiedener Waſſer-<lb/># wagen. # 200 <lb/>II. # Capitel. # Von dem Gebrauche der bemeldten Inſtrumenten zum Waſſer-<lb/># wägen, (pour niveller.) # 208 <lb/>III. # Capitel. # Von der Zubereitung und Nutzen einer Viſierung oder Waſſer-<lb/># eych, um die Waſſer zu theilen. # 215 <lb/>IV. # Capitel. # Von der Zubereitung und dem Gebrauche der Inſtrumenten, <lb/># die zur Artillerie dienlich ſind. # 219 <lb/></note> </div> <div xml:id="echoid-div11" type="section" level="1" n="11"> <head xml:id="echoid-head20" xml:space="preserve">Von den Inſtrumenten, die in der Aſtronomie dienen. <lb/>Sechſtes Buch.</head> <note position="right" xml:space="preserve"> <lb/>I. # Capitel. # Von der Zubereitung und dem Gebrauche des aſtronomiſchen <lb/># Quadrantens. # 230 <lb/>II. # Capitel. # Vonder Zubereitung und dem Gebrauche des Mi@rometers. # 246 <lb/>III. # Capitel. # Wie man die Sterne obſerviren ſoll. # 256 <lb/>IV. # Capitel. # Von der Zubereitung und dem Gebrauche einer Maſchine, welche <lb/># die Finſterniſſe ſowol der Sonne als des Monds, die Monat und Monds-<lb/># jahre ſamt den Epacten zeiget. # 277 <lb/>V. # Capitel. # Beſchreibung einer zu aſtronomiſchen Obſervationen dienlichen <lb/># Perpendickeluhr. # 285 <lb/></note> </div> <div xml:id="echoid-div12" type="section" level="1" n="12"> <head xml:id="echoid-head21" xml:space="preserve">Von der Zubereitung und dem Gebrauche der Inſtru-<lb/>menten, welche zur Schiffarth dienen.</head> <head xml:id="echoid-head22" xml:space="preserve">Siebendes Buch.</head> <note position="right" xml:space="preserve"> <lb/>I. # Capitel. # Von der Zubereitung und dem Gebrauche des See<unsure/>compaße<unsure/>s. # 292 <lb/>II. # Capitel. # Von der Zubereitung und dem Gebrauche der Inſtrumenten, wel-<lb/># che bey den Höhen der Sterne nutzlich zu obſerviren ſind. # 298 <lb/>III. # Capitel. # Von der Conſtruction des Reductionsquadrantens und ſeinem <lb/># Gebrauche. # 307 <lb/>IV. # Capit. # Von der Zubereitung der reducirten Charten und ihrem Gebrauche # 313 <lb/></note> <pb file="0022" n="22" rhead="Inhaltsregiſter der Bücher und Capitel."/> </div> <div xml:id="echoid-div13" type="section" level="1" n="13"> <head xml:id="echoid-head23" xml:space="preserve">Von der Zubereitung und dem Gebrauche der <lb/>Sonnenuhren.</head> <head xml:id="echoid-head24" xml:space="preserve">Das achte Buch.</head> <note position="right" xml:space="preserve"> <lb/>## Anmerkungen und Definitiones, die zu den Sonnenuhren gehören. # 319 <lb/>I. # Capitel. # Von denen ſowol regulairen als irregulairen Uhren, die auf Flä-<lb/># chen und Cörpern von unterſchiedlichen Figuren gezogen werden. # 321 <lb/>II. # Capitel. # Von der Zubereitung und dem Gebrauche eines Inſtruments, womit <lb/># man die Declination und Inclination der Flächen erforſchen kann. # 356 <lb/>III. # Capitel. # Von der Zubereitung und dem Gebrauche der Inſtrumenten, mit <lb/># welchen man auf denen Sonnenuhren die Bögen der himmliſchen Zei-<lb/># chen, die Arcus diurnos, die Babyloniſche Stunden, die Italiäniſche <lb/># Stunden, die Almucantharat und die Mittagszirkel der vornehmſten <lb/># Städte zu beſchreiben vermag. # 360 <lb/>IV. # Capitel. # Von der Zubereitung und dem Gebrauche der Inſtrumenten, mit <lb/># welchen man die Uhren auf unterſchiedlichen Flächen aufreiſſen kan. # 374 <lb/>V. # Capitel. # Von der Zubereitung und dem Gebrauche der beweglichen Son-<lb/># nenuhren. # 382 <lb/>VI. # Capitel. # Von der Zubereitung und dem Gebrauche der Mond-und Ster-<lb/># nenuhren. # 412 <lb/>VII. # Capitel. # Von der Zubereitung einer Waſſeruhr. # 418 <lb/>VIII. # Capitel. # Von der Zubereitung eines Zeigers, damit den Wind, welcher <lb/># wehet, ohne daß man aus ſeinem Zimmer gehet, zu erforſchen. # 422 <lb/>### Beſchreibung der gebräuchlichſten Handwerkszeuge, deren man ſich bey der Zu-<lb/># bereitung der mathematiſchen Inſtrumenten bedienet. # 424 <lb/>### Rurze Erklärung der Kupfertabellen. # 430 <lb/></note> <figure> <image file="0022-01" xlink:href="http://echo.mpiwg-berlin.mpg.de/zogilib?fn=/permanent/library/xxxxxxxx/figures/0022-01"/> </figure> <pb file="0023" n="23"/> <figure> <image file="0023-01" xlink:href="http://echo.mpiwg-berlin.mpg.de/zogilib?fn=/permanent/library/xxxxxxxx/figures/0023-01"/> </figure> </div> <div xml:id="echoid-div14" type="section" level="1" n="14"> <head xml:id="echoid-head25" xml:space="preserve">Definitiones, <lb/>oder <lb/>Erklärungen der Kunſtwörter, die man nothwendig <lb/>vorhero wiſſen muß, wenn dieſes Werk recht verſtanden <lb/>werden ſoll.</head> <p> <s xml:id="echoid-s58" xml:space="preserve">Die Gränze (Terminus) einer Sache, nennet man ihr äuſerſtes, <lb/>oder wo es aufhöret.</s> <s xml:id="echoid-s59" xml:space="preserve"/> </p> <p> <s xml:id="echoid-s60" xml:space="preserve">Eine ſtetige Gröſſe (Continuum) nennet man, derer Theile alle <lb/>ſo genau zuſammenhängen, daß gleich wo der eine aufhöret, <lb/>der andere anfängt; </s> <s xml:id="echoid-s61" xml:space="preserve">alſo nichts zwiſchen des einen Ende, und des an-<lb/>dern Anfang enthalten iſt, welches nicht zu dieſer Gröſſe gehörte.</s> <s xml:id="echoid-s62" xml:space="preserve"/> </p> <p> <s xml:id="echoid-s63" xml:space="preserve">Die geometriſche Ausdehnung (extenſio geometrica) iſt ein Raum, den ei-<lb/>ne ſtetige Gröſſe ausfüllt.</s> <s xml:id="echoid-s64" xml:space="preserve"/> </p> <p> <s xml:id="echoid-s65" xml:space="preserve">Eine körperliche Ausdehnung (extenſio ſolida) heiſt diejenige Ausdehnung, die <lb/>das, was ſich in ihren Gränzen befindet, nach allen Seiten zu umgiebt. </s> <s xml:id="echoid-s66" xml:space="preserve">Die <lb/>Ausdehnung der Körper an ihren Gränzen, heiſt eine Fläche (ſuperficies) die <lb/>Ausdehnung der Flächen aber an ihren Gränzen, eine Linie (linea.)</s> <s xml:id="echoid-s67" xml:space="preserve"/> </p> <p> <s xml:id="echoid-s68" xml:space="preserve">Der Punct iſt die Gränze der Linie; </s> <s xml:id="echoid-s69" xml:space="preserve">mithin aller Ausdehnung. </s> <s xml:id="echoid-s70" xml:space="preserve">Er hat alſo <lb/> <anchor type="note" xlink:label="note-0023-01a" xlink:href="note-0023-01"/> weder Ausdehnung noch Theile. </s> <s xml:id="echoid-s71" xml:space="preserve">Euclides hatte alſo wohl recht, wenn er <lb/>ſagt: </s> <s xml:id="echoid-s72" xml:space="preserve">punctum eſt cuius pars nulla eſt.</s> <s xml:id="echoid-s73" xml:space="preserve"/> </p> <div xml:id="echoid-div14" type="float" level="2" n="1"> <note position="right" xlink:label="note-0023-01" xlink:href="note-0023-01a" xml:space="preserve">Tab. 1. <lb/>Fig. 1.</note> </div> <p> <s xml:id="echoid-s74" xml:space="preserve">Die Linie iſt eine Gröſſe, deſſen Theile in die Länge alleine ſtehen. </s> <s xml:id="echoid-s75" xml:space="preserve">Auf dem <lb/> <anchor type="note" xlink:label="note-0023-02a" xlink:href="note-0023-02"/> Felde, wird eine Linie mit Stäben abgeſteckt, wenn alſo das Auge mit dem <lb/>erſten Stabe die übrigen alle deckt, ſo iſt die Linie grad. </s> <s xml:id="echoid-s76" xml:space="preserve">Daher hat Pla-<lb/>to die g@rade Linie beſchrieben: </s> <s xml:id="echoid-s77" xml:space="preserve">quod eius extrema obumbrent omnia media.</s> <s xml:id="echoid-s78" xml:space="preserve"/> </p> <div xml:id="echoid-div15" type="float" level="2" n="2"> <note position="right" xlink:label="note-0023-02" xlink:href="note-0023-02a" xml:space="preserve">Fig. 2.</note> </div> <p> <s xml:id="echoid-s79" xml:space="preserve">Es gibt dreyerley Arten von Linien, gerade, (rectae) krumme, (curvae) und <lb/>vermiſch@e. </s> <s xml:id="echoid-s80" xml:space="preserve">(mixtae)</s> </p> <p> <s xml:id="echoid-s81" xml:space="preserve">Eine grade Linie iſt, deren Puncte alle einerley Richtung haben, oder nach ei-<lb/> <anchor type="note" xlink:label="note-0023-03a" xlink:href="note-0023-03"/> ner Gege@d zu liegen; </s> <s xml:id="echoid-s82" xml:space="preserve">daher ſie auch die kürzeſte unter allen Linien iſt.</s> <s xml:id="echoid-s83" xml:space="preserve"/> </p> <div xml:id="echoid-div16" type="float" level="2" n="3"> <note position="right" xlink:label="note-0023-03" xlink:href="note-0023-03a" xml:space="preserve">Fig. 2.</note> </div> <p> <s xml:id="echoid-s84" xml:space="preserve">Eine krumme Linie iſt, deren Puncte nicht alle nach einerley Gegend zu liegen, <lb/> <anchor type="note" xlink:label="note-0023-04a" xlink:href="note-0023-04"/> oder einerley Richtung behalten.</s> <s xml:id="echoid-s85" xml:space="preserve"/> </p> <div xml:id="echoid-div17" type="float" level="2" n="4"> <note position="right" xlink:label="note-0023-04" xlink:href="note-0023-04a" xml:space="preserve">Fig. 3.</note> </div> <pb o="2" file="0024" n="24" rhead="Definitiones, oder Erklärungen"/> <p> <s xml:id="echoid-s86" xml:space="preserve">Eine vermiſchte Linie iſt, welche aus geraden und krummen Linien beſtehet.</s> <s xml:id="echoid-s87" xml:space="preserve"/> </p> <note position="left" xml:space="preserve">Fig. 4.</note> <p> <s xml:id="echoid-s88" xml:space="preserve">Die Linien, wenn ſie in Anſehung ihrer verſchiedenen Lage, welche ſie gegen <lb/>einander machen, betrachtet werden, ſo heiſſen ſie ſenkrechte, (perpendicu-<lb/>lares ſeu normales) gleichlaufende, (parallelae) zuſammenlaufende (conver-<lb/>gentes) und auseinander laufende (divergentes.)</s> <s xml:id="echoid-s89" xml:space="preserve"/> </p> <p> <s xml:id="echoid-s90" xml:space="preserve">Gleichlaufende (lineae parallelae) ſind gerade fortlaufende Linien, welche nie-<lb/> <anchor type="note" xlink:label="note-0024-02a" xlink:href="note-0024-02"/> mals zuſammen ſtoſſen, ſondern beſtändig einerley Weite behalten, man <lb/>mag ſie auf beyden Seiten ſo weit als man will, verlängern. </s> <s xml:id="echoid-s91" xml:space="preserve">Sie können <lb/>auch alle beede krumm ſeyn.</s> <s xml:id="echoid-s92" xml:space="preserve"/> </p> <div xml:id="echoid-div18" type="float" level="2" n="5"> <note position="left" xlink:label="note-0024-02" xlink:href="note-0024-02a" xml:space="preserve">Fig. 5.</note> </div> <p> <s xml:id="echoid-s93" xml:space="preserve">Die Senk- oder Lothrechte Linie, (linea perpendicularis ſeu normalis) iſt dieje-<lb/> <anchor type="note" xlink:label="note-0024-03a" xlink:href="note-0024-03"/> nige, welche dergeſtalt auf einer andern gerade aufgerichtet ſtehet, daß ſie <lb/>ſich weder zur Rechten, noch zur Linken, um das geringſte mehr neiget, ſon-<lb/>dern ziveen rechte Winkel, deren jeder 20. </s> <s xml:id="echoid-s94" xml:space="preserve">hält, und alſo einander gleich <lb/>ſind, macht.</s> <s xml:id="echoid-s95" xml:space="preserve"/> </p> <div xml:id="echoid-div19" type="float" level="2" n="6"> <note position="left" xlink:label="note-0024-03" xlink:href="note-0024-03a" xml:space="preserve">Fig. 6.</note> </div> <p> <s xml:id="echoid-s96" xml:space="preserve">Die zuſamm und auseinander laufende Linien (convergentes et divergentes) <lb/> <anchor type="note" xlink:label="note-0024-04a" xlink:href="note-0024-04"/> nennet man diejenigen, wenn ſie verlängert werden, auf beeden Seiten, <lb/>zween ungleiche Winkel, einen ſtumpfen (obtuſum) und elnen ſpitzigen <lb/>Winkel (angulum acutum) machen.</s> <s xml:id="echoid-s97" xml:space="preserve"/> </p> <div xml:id="echoid-div20" type="float" level="2" n="7"> <note position="left" xlink:label="note-0024-04" xlink:href="note-0024-04a" xml:space="preserve">Fig. 7.</note> </div> <p> <s xml:id="echoid-s98" xml:space="preserve">Dieſe Linien bekommen noch andere Benennungen, und Bedeutungen, <lb/>wie aus folgenden klar wird.</s> <s xml:id="echoid-s99" xml:space="preserve"/> </p> <p> <s xml:id="echoid-s100" xml:space="preserve">Die Bley- oder Lothrechte auch Verticallinie, würde, wenn man ſie immer <lb/> <anchor type="note" xlink:label="note-0024-05a" xlink:href="note-0024-05"/> verlängerte, durch das Centrum oder Mittelpunct der Erde gehen. </s> <s xml:id="echoid-s101" xml:space="preserve">Als-<lb/>denn nennet man ſie einen Senkfaden, oder Pendul.</s> <s xml:id="echoid-s102" xml:space="preserve"/> </p> <div xml:id="echoid-div21" type="float" level="2" n="8"> <note position="left" xlink:label="note-0024-05" xlink:href="note-0024-05a" xml:space="preserve">Fig. 8.</note> </div> <p> <s xml:id="echoid-s103" xml:space="preserve">Die wahre Horizontallinie (linea horizontalis) heiſt diejenige Linie, welche mit <lb/> <anchor type="note" xlink:label="note-0024-06a" xlink:href="note-0024-06"/> dem Horizont, oder beſſer mit einer ſtille ſtehenden Waſſerfläche parallel <lb/>lauft. </s> <s xml:id="echoid-s104" xml:space="preserve">Alle Puncte dieſer Linie, ſtehen von dem Mittelpuncte der Erde, <lb/>gleich weit weg. </s> <s xml:id="echoid-s105" xml:space="preserve">Sie iſt alſo nichts anders als ein Circulbogen, der aus <lb/>dem Mittelpuncte der Erde gezogen worden, und welche mit der Ebene der <lb/>Erde, auf der wir gehen, parallel lauſt.</s> <s xml:id="echoid-s106" xml:space="preserve"/> </p> <div xml:id="echoid-div22" type="float" level="2" n="9"> <note position="left" xlink:label="note-0024-06" xlink:href="note-0024-06a" xml:space="preserve">Fig. 9.</note> </div> <p> <s xml:id="echoid-s107" xml:space="preserve">Anm. </s> <s xml:id="echoid-s108" xml:space="preserve">Unſere Erde beſchreibet in ihrem groſſen Umfange, einen Circul@von<unsure/> <lb/>5400. </s> <s xml:id="echoid-s109" xml:space="preserve">deutſchen Meilen, und ihr Durchmeſſer beträgt bey nahe 1720. </s> <s xml:id="echoid-s110" xml:space="preserve">ſol-<lb/>@her Meilen. </s> <s xml:id="echoid-s111" xml:space="preserve">Da nun die Sehnen kleiner Bögen, beſonders von ſo er-<lb/>ſtaunlich groſſen Circuln, als unſere Erde beſchreibt, mit denen Bögen <lb/>ſelbſt überein kommen, wenigſtens nicht merklich unterſchieden ſind; </s> <s xml:id="echoid-s112" xml:space="preserve">ſo <lb/>kan die gerade Linie A B, als die ſcheinbare Horizontallinie “<unsure/>und welche die <lb/> <anchor type="note" xlink:label="note-0024-07a" xlink:href="note-0024-07"/> wahre Horizontallinie in dem Orte C, berühret, und deßwegen auch Tan. <lb/></s> <s xml:id="echoid-s113" xml:space="preserve">gens oder Streiflinie genennet wird, für die wahrel Horizontallinie, wenn <lb/>ſie anders nicht gar zu lang iſt, angenommen werden.</s> <s xml:id="echoid-s114" xml:space="preserve"/> </p> <div xml:id="echoid-div23" type="float" level="2" n="10"> <note position="left" xlink:label="note-0024-07" xlink:href="note-0024-07a" xml:space="preserve">Fig. 9.</note> </div> <p> <s xml:id="echoid-s115" xml:space="preserve">Bey Verfertigung der Riſſe, werden verſchiedene Linien gebraucht, welche <lb/> <anchor type="note" xlink:label="note-0024-08a" xlink:href="note-0024-08"/> in dem ausgemachten Riß, ordentlich nicht geſehen werden, ſi@ heiſſen blin-<lb/>de oder Hilfslinien. </s> <s xml:id="echoid-s116" xml:space="preserve">Man macht ſie mit zarten Spitzen, oder Reisbley, <lb/>damit ſie leichtlich wieder ausgelöſchet werden können. </s> <s xml:id="echoid-s117" xml:space="preserve">Will man ſie ja <pb o="3" file="0025" n="25" rhead="der Runſtwörter."/> mit anzeigen, um zu weiſſen wie der Riß entſtanden, ſo bemerket man ſie <lb/>mit zarten Puncten, welche welche mit einem dazu verfertigten Punctir-<lb/>rädlein gemacht werden. </s> <s xml:id="echoid-s118" xml:space="preserve">Die Hauptlinien, welche den Riß ausmachen, <lb/>werden mit der Reisfeder, da man Tuſch oder Dinte anbringt gezogen.</s> <s xml:id="echoid-s119" xml:space="preserve"/> </p> <div xml:id="echoid-div24" type="float" level="2" n="11"> <note position="left" xlink:label="note-0024-08" xlink:href="note-0024-08a" xml:space="preserve">Fig. 10.</note> </div> <p> <s xml:id="echoid-s120" xml:space="preserve">Die Sehne, (linea ſubtenſa, ſeu chorda) iſt die gerade Linie C D, welche von <lb/> <anchor type="note" xlink:label="note-0025-01a" xlink:href="note-0025-01"/> einem Punct der Peripherie, bis zu dem andern, aber nicht durch den Mit-<lb/>telpunct gehet.</s> <s xml:id="echoid-s121" xml:space="preserve"/> </p> <div xml:id="echoid-div25" type="float" level="2" n="12"> <note position="right" xlink:label="note-0025-01" xlink:href="note-0025-01a" xml:space="preserve">Fig. 9.</note> </div> <p> <s xml:id="echoid-s122" xml:space="preserve">Die krumme Linie D F E, welche durch die Sehne D E, von der Peripherie <lb/> <anchor type="note" xlink:label="note-0025-02a" xlink:href="note-0025-02"/> abgeſchnitten wird, heiſſet ein Bogen. </s> <s xml:id="echoid-s123" xml:space="preserve">(Arcus)</s> </p> <div xml:id="echoid-div26" type="float" level="2" n="13"> <note position="right" xlink:label="note-0025-02" xlink:href="note-0025-02a" xml:space="preserve">Fig. 11.</note> </div> <p> <s xml:id="echoid-s124" xml:space="preserve">In der Geometrie, werden die Linien überhaupts in gerade und krumme ein-<lb/>getheilet, jene werden in der gemeinen Geometrie (Geometria elementari) ab-<lb/>gehandelt; </s> <s xml:id="echoid-s125" xml:space="preserve">dieſe aber in der höhern Geometrie (Geometria ſublimiori) wo <lb/>von den krummen Linien, und daraus entſtehenden Flächen und Körpern <lb/>gehandelt wird. </s> <s xml:id="echoid-s126" xml:space="preserve">Da unter allen krummen Linien, der Circul die aller-<lb/>einfachſte, und wegen ſeiner V@rfertigung, ja wegen verſchiedener <lb/>lehr leicht zu faſſenden Eigenſchaften, die allerleichteſte iſt, ſo iſt es geſche-<lb/>hen, daß ſie der gemeinen Geometrie (Geometriae elementari) iſt beygezehlet <lb/>worden. </s> <s xml:id="echoid-s127" xml:space="preserve">Die übrigen krummen Linien aber alle deren Anzahl unendlich iſt, <lb/>werden in der höhern Geometrie (Geometria ſublimiori) abgehandelt.</s> <s xml:id="echoid-s128" xml:space="preserve"/> </p> <p> <s xml:id="echoid-s129" xml:space="preserve">Die Circullinie (Circulus) entſtehet, wenn ſich der Punct M, um den unbe-<lb/> <anchor type="note" xlink:label="note-0025-03a" xlink:href="note-0025-03"/> weglichen Punct N, mit unveränderter Entfernung von dem Punct N, <lb/>ganzherum, bis wieder an den Ort ſeines Anfangs beweget. </s> <s xml:id="echoid-s130" xml:space="preserve">Der unbe-<lb/>wegliche Punct N, heißt der Mittelpunct. </s> <s xml:id="echoid-s131" xml:space="preserve">(Centrum)</s> </p> <div xml:id="echoid-div27" type="float" level="2" n="14"> <note position="right" xlink:label="note-0025-03" xlink:href="note-0025-03a" xml:space="preserve">Fig. 11.</note> </div> <p> <s xml:id="echoid-s132" xml:space="preserve">Die gerade Linie N O, welche aus dem Mittelpunct N, bis an den Periphe-<lb/> <anchor type="note" xlink:label="note-0025-04a" xlink:href="note-0025-04"/> riepunct O, gezogen wird, heiſſet der Radius, oder Semidiameter (der halbe <lb/>Durchmeſſer.)</s> <s xml:id="echoid-s133" xml:space="preserve"/> </p> <div xml:id="echoid-div28" type="float" level="2" n="15"> <note position="right" xlink:label="note-0025-04" xlink:href="note-0025-04a" xml:space="preserve">Fig. 11.</note> </div> <p> <s xml:id="echoid-s134" xml:space="preserve">Die gerade Linie MP, welche von dem einen Punct der Peripherie M, durch <lb/> <anchor type="note" xlink:label="note-0025-05a" xlink:href="note-0025-05"/> den Mittelpunct N, bis an den andern Punct der Peripherie P, gehet, wird <lb/>der Durchmeſſer (Diameter) genennet.</s> <s xml:id="echoid-s135" xml:space="preserve"/> </p> <div xml:id="echoid-div29" type="float" level="2" n="16"> <note position="right" xlink:label="note-0025-05" xlink:href="note-0025-05a" xml:space="preserve">Fig. 11.</note> </div> <p> <s xml:id="echoid-s136" xml:space="preserve">Die Linie D E, welche nicht durch den Mittelpunct gehet, heiſt eine Sehne (Chor-<lb/> <anchor type="note" xlink:label="note-0025-06a" xlink:href="note-0025-06"/> da) ſie iſt bey der 9. </s> <s xml:id="echoid-s137" xml:space="preserve">Fig. </s> <s xml:id="echoid-s138" xml:space="preserve">ſchon erkläret worden.</s> <s xml:id="echoid-s139" xml:space="preserve"/> </p> <div xml:id="echoid-div30" type="float" level="2" n="17"> <note position="right" xlink:label="note-0025-06" xlink:href="note-0025-06a" xml:space="preserve">Fig. 11.</note> </div> <p> <s xml:id="echoid-s140" xml:space="preserve">Die Peripherie eines jeden Circuls, wird in 360. </s> <s xml:id="echoid-s141" xml:space="preserve">gleiche Theile eingetheilet, <lb/>welche Grade (Gradus) genennet werden.</s> <s xml:id="echoid-s142" xml:space="preserve"/> </p> <p> <s xml:id="echoid-s143" xml:space="preserve">Anm. </s> <s xml:id="echoid-s144" xml:space="preserve">Man hat die Zahl 360. </s> <s xml:id="echoid-s145" xml:space="preserve">deßwegen dazu erwählet, weil es eine Zabl von <lb/>ſolcher Eigenſchaft iſt, die ſich durch alle Zahlen von 2, bis 10, das einzige <lb/>7 ausgenommen, auf das genaueſte heben läſt; </s> <s xml:id="echoid-s146" xml:space="preserve">als mit 2. </s> <s xml:id="echoid-s147" xml:space="preserve">dividirt, gibt <lb/>180, mit 3, 120. </s> <s xml:id="echoid-s148" xml:space="preserve">mit 4, 90. </s> <s xml:id="echoid-s149" xml:space="preserve">mit 5, 72. </s> <s xml:id="echoid-s150" xml:space="preserve">mit 6. </s> <s xml:id="echoid-s151" xml:space="preserve">60. </s> <s xml:id="echoid-s152" xml:space="preserve">mit 8, 45. </s> <s xml:id="echoid-s153" xml:space="preserve">mit 9, 40. <lb/></s> <s xml:id="echoid-s154" xml:space="preserve">mit 10, 36. </s> <s xml:id="echoid-s155" xml:space="preserve">Auf dieſe Art gehet ſie bey mehr andern gröſſern Zahlen auf.</s> <s xml:id="echoid-s156" xml:space="preserve"/> </p> <p> <s xml:id="echoid-s157" xml:space="preserve">Ein jeder Grad, wird in 60. </s> <s xml:id="echoid-s158" xml:space="preserve">Theile, welche Minuten genennet werden, ei-<lb/>ne Minute in 60. </s> <s xml:id="echoid-s159" xml:space="preserve">Secunden, und eine Secunde in 60. </s> <s xml:id="echoid-s160" xml:space="preserve">Tertien und ſo <lb/>weiter eingetheilet. </s> <s xml:id="echoid-s161" xml:space="preserve">Die Grade zeichnet man mit (o<unsure/>) die Minuten mit <lb/>(′) die Secunden mit (″) und die Tertien mit (″′). </s> <s xml:id="echoid-s162" xml:space="preserve">Sie werden ſo <pb o="4" file="0026" n="26" rhead="Definitiones, oder Erklärungen"/> ausgeſprochen und geſchrieben: </s> <s xml:id="echoid-s163" xml:space="preserve">40°: </s> <s xml:id="echoid-s164" xml:space="preserve">35′: </s> <s xml:id="echoid-s165" xml:space="preserve">49″: </s> <s xml:id="echoid-s166" xml:space="preserve">57″′. </s> <s xml:id="echoid-s167" xml:space="preserve">40. </s> <s xml:id="echoid-s168" xml:space="preserve">Grad, 35. </s> <s xml:id="echoid-s169" xml:space="preserve">Mi-<lb/>nuten, 49. </s> <s xml:id="echoid-s170" xml:space="preserve">Secunden, und 57. </s> <s xml:id="echoid-s171" xml:space="preserve">Tertien. </s> <s xml:id="echoid-s172" xml:space="preserve">Dieſe Theilung iſt dienlich die <lb/>Gröſſen der Winkel zu meſſen; </s> <s xml:id="echoid-s173" xml:space="preserve">die Eintheilung in Secunden und Ter-<lb/>tien, braucht man bey groſſen Peripherien.</s> <s xml:id="echoid-s174" xml:space="preserve"/> </p> <p> <s xml:id="echoid-s175" xml:space="preserve">Die Eröfnung zwoer Linien, aus einem gemeinſchaftlichen Punct, heiſt ein <lb/>Winkel. </s> <s xml:id="echoid-s176" xml:space="preserve">(Angulus) Das Zeichen eines Winkels iſt L.</s> <s xml:id="echoid-s177" xml:space="preserve"/> </p> <p> <s xml:id="echoid-s178" xml:space="preserve">Die beyden Linien, welche dieſen Winkel machen, heiſſen die Schenkel (cru-<lb/>ra) des Winkels, und wo ſie zuſammen lauffen, die Spitze derſelben.</s> <s xml:id="echoid-s179" xml:space="preserve"/> </p> <p> <s xml:id="echoid-s180" xml:space="preserve">Wenn die beyden Linien, welche den Winkel einſchlieſſen, gerade ſind, ſo <lb/> <anchor type="note" xlink:label="note-0026-01a" xlink:href="note-0026-01"/> wird er ein geradlienigter Winkel (angulus planus) genennet.</s> <s xml:id="echoid-s181" xml:space="preserve"/> </p> <div xml:id="echoid-div31" type="float" level="2" n="18"> <note position="left" xlink:label="note-0026-01" xlink:href="note-0026-01a" xml:space="preserve">Fig. 12.</note> </div> <p> <s xml:id="echoid-s182" xml:space="preserve">Wenn die Linien krumm ſind, welche den Winkel einſchlieſſen, ſo nennet <lb/> <anchor type="note" xlink:label="note-0026-02a" xlink:href="note-0026-02"/> man ihn einen krummlinigten Winkel. </s> <s xml:id="echoid-s183" xml:space="preserve">(angelum curvilineum)</s> </p> <div xml:id="echoid-div32" type="float" level="2" n="19"> <note position="left" xlink:label="note-0026-02" xlink:href="note-0026-02a" xml:space="preserve">Fig. 13.</note> </div> <p> <s xml:id="echoid-s184" xml:space="preserve">Wenn von den zwo Linien, welche den Winkel einſchlieſſen, die eine krumm, <lb/> <anchor type="note" xlink:label="note-0026-03a" xlink:href="note-0026-03"/> die andere aber grad iſt, ſo wird der Winkel ein vermiſchter Winkel <lb/>(angulus mixtus, ſeu mixtilineus) genennet; </s> <s xml:id="echoid-s185" xml:space="preserve">Es mag die Krümme gleich <lb/>ein- oder auswärts gehen.</s> <s xml:id="echoid-s186" xml:space="preserve"/> </p> <div xml:id="echoid-div33" type="float" level="2" n="20"> <note position="left" xlink:label="note-0026-03" xlink:href="note-0026-03a" xml:space="preserve">Fig. 14.</note> </div> <p> <s xml:id="echoid-s187" xml:space="preserve">Das Maas eines geradelinigten Winkels, iſt der Bogen eines Cireuls, der <lb/> <anchor type="note" xlink:label="note-0026-04a" xlink:href="note-0026-04"/> aus ſeinem Mittelpunct beſchrieben wird, und iſt ſo groß, als groß der Bo-<lb/>gen ein Stuck iſt von ſeinem Circul. </s> <s xml:id="echoid-s188" xml:space="preserve">Es gilt gleich viel, es mag der Cir-<lb/>cul groß oder klein ſeyn, ſo hält er 360°, daher muß auch ein gleich groſſes <lb/>Stuck, eines groſſen oder kleinen Circuls, eine gleiche Anzahl Grade ha-<lb/>ben. </s> <s xml:id="echoid-s189" xml:space="preserve">Z. </s> <s xml:id="echoid-s190" xml:space="preserve">E. </s> <s xml:id="echoid-s191" xml:space="preserve">das Stuck B C, in dem kleinem Circul, hält eben ſo wohl 60°. <lb/></s> <s xml:id="echoid-s192" xml:space="preserve">oder den ſechſten T@heil von der ganzen Peripherie, als es der groſſe Cir-<lb/>cul B C, hält. </s> <s xml:id="echoid-s193" xml:space="preserve">Daraus folgt, daß der Winkel B A C gemeinſchäftlich iſt, <lb/>und auch 60°. </s> <s xml:id="echoid-s194" xml:space="preserve">halten muß.</s> <s xml:id="echoid-s195" xml:space="preserve"/> </p> <div xml:id="echoid-div34" type="float" level="2" n="21"> <note position="left" xlink:label="note-0026-04" xlink:href="note-0026-04a" xml:space="preserve">Fig. 15.</note> </div> <p> <s xml:id="echoid-s196" xml:space="preserve">Alle Winkel gehören unter die drey folgenden Arten: </s> <s xml:id="echoid-s197" xml:space="preserve">ſie ſind entweder gera-<lb/>de, (recti) ſpizige (acuti) oder ſtumpfe. </s> <s xml:id="echoid-s198" xml:space="preserve">(obtuſi)</s> </p> <p> <s xml:id="echoid-s199" xml:space="preserve">Ein rechter Winkel (angulus rectus) iſt, wenn die Eröfnung der Linien, die <lb/> <anchor type="note" xlink:label="note-0026-05a" xlink:href="note-0026-05"/> Helfte des halben Circuls betragt, 90°. </s> <s xml:id="echoid-s200" xml:space="preserve">mißt, und alſo der vierte Theil des <lb/>ganzen Circuls iſt.</s> <s xml:id="echoid-s201" xml:space="preserve"/> </p> <div xml:id="echoid-div35" type="float" level="2" n="22"> <note position="left" xlink:label="note-0026-05" xlink:href="note-0026-05a" xml:space="preserve">Fig. 16.</note> </div> <p> <s xml:id="echoid-s202" xml:space="preserve">Ein ſpitziger Winkel, (angulus acutus) iſt, wenn die Eröfnung weniger als <lb/> <anchor type="note" xlink:label="note-0026-06a" xlink:href="note-0026-06"/> einen halben Circul, und auch weniger als 90°. </s> <s xml:id="echoid-s203" xml:space="preserve">beträgt.</s> <s xml:id="echoid-s204" xml:space="preserve"/> </p> <div xml:id="echoid-div36" type="float" level="2" n="23"> <note position="left" xlink:label="note-0026-06" xlink:href="note-0026-06a" xml:space="preserve">Fig. 17.</note> </div> <p> <s xml:id="echoid-s205" xml:space="preserve">Ein ſtumpfer Winkel, (angulus obtuſus) iſt, wenn die Eröfnung mehr als <lb/> <anchor type="note" xlink:label="note-0026-07a" xlink:href="note-0026-07"/> die Helfte des halben Circuls, und auch mehr als 90°. </s> <s xml:id="echoid-s206" xml:space="preserve">beträ@t.</s> <s xml:id="echoid-s207" xml:space="preserve"/> </p> <div xml:id="echoid-div37" type="float" level="2" n="24"> <note position="left" xlink:label="note-0026-07" xlink:href="note-0026-07a" xml:space="preserve">Fig. 18.</note> </div> <p> <s xml:id="echoid-s208" xml:space="preserve">Kein Winkel, er ſey ſo ſtumpf als er will, kan 180°. </s> <s xml:id="echoid-s209" xml:space="preserve">groß ſeyn, denn dieſes <lb/>iſt das Maas des halben Circuls; </s> <s xml:id="echoid-s210" xml:space="preserve">denn ſo bald zwo Linien ſo weit von ein-<lb/>ander ſtehen, daß ſie einander nicht mehr ſchneiden, ſo fallen ſie in einander, <lb/>und machen eine gerade Linie, welches der Durchmeſſer (Diameter) des <lb/>Circuls ſelbſt iſt.</s> <s xml:id="echoid-s211" xml:space="preserve"/> </p> <p> <s xml:id="echoid-s212" xml:space="preserve">Der Sinus (Eckmaas) eines Winkels oder eines Bogens, iſt die Helfte von <lb/> <anchor type="note" xlink:label="note-0026-08a" xlink:href="note-0026-08"/> der Chorda (Sehne) des doppelten Bogens, zum Exempel: </s> <s xml:id="echoid-s213" xml:space="preserve">man wollte <pb o="5" file="0027" n="27" rhead="der Runſtwörter."/> gerne den Sinum des Winkels D A E, oder des Bogens D E, der das Maas <lb/>davon iſt, haben, ſo dupliret man den Bogen D E, ſo bekommt m@n den <lb/>Bog n E D F, deſſen Chorda E F, iſt, ſeine Helfte E H, iſt der Sinus rectus <lb/>des Winkels D A E, die Linie D G, iſt der Tangens (Streifl@nie) eben die-<lb/>ſes Winkels, und A G, iſt der Secans (Schneidlinie) davon.</s> <s xml:id="echoid-s214" xml:space="preserve"/> </p> <div xml:id="echoid-div38" type="float" level="2" n="25"> <note position="left" xlink:label="note-0026-08" xlink:href="note-0026-08a" xml:space="preserve">Fig. 15.</note> </div> <p> <s xml:id="echoid-s215" xml:space="preserve">Zween Bögen, die einen ganzen Circul machen, haben einerley Chordam, denn <lb/>man ſiehet leicht, daß die Linie E F, ſo wohl die Chorda des groſſen Bogens <lb/>E B C F, als des kleinen Bogens E D F ſeye.</s> <s xml:id="echoid-s216" xml:space="preserve"/> </p> <p> <s xml:id="echoid-s217" xml:space="preserve">Auf gleiche Weiſe, haben zween Bögen, die zuſammen genommen, einen <lb/>halben Circul machen, auch einerley Sinum rectum: </s> <s xml:id="echoid-s218" xml:space="preserve">als die Linie E H, iſt <lb/>eben ſo wohl der Sinus des ſtumpfen Winkels E A I, oder des Bogens <lb/>E B I, der das Maas davon iſt, als des ſpitzigen Winkels E A D, oder des <lb/>Bogens E D.</s> <s xml:id="echoid-s219" xml:space="preserve"/> </p> <p> <s xml:id="echoid-s220" xml:space="preserve">Gleiche Beſchaffenheit hat es mit denen Tangentibus und Secantibus.</s> <s xml:id="echoid-s221" xml:space="preserve"/> </p> <p> <s xml:id="echoid-s222" xml:space="preserve">Der Sinus von 90°, welcher der Radius, oder Semidiameter des Circuls iſt, wie D A, <lb/> <anchor type="note" xlink:label="note-0027-01a" xlink:href="note-0027-01"/> wird Sinus totus genennet.</s> <s xml:id="echoid-s223" xml:space="preserve"/> </p> <div xml:id="echoid-div39" type="float" level="2" n="26"> <note position="right" xlink:label="note-0027-01" xlink:href="note-0027-01a" xml:space="preserve">Fig. 15.</note> </div> <p> <s xml:id="echoid-s224" xml:space="preserve">Die Fläche iſt eine Gröſſe, deren Theile nur in die Breite und Länge ſtehen.</s> <s xml:id="echoid-s225" xml:space="preserve"/> </p> <p> <s xml:id="echoid-s226" xml:space="preserve">Sie iſt von zweyerley Art, nemlich eine ebene und eine krumme.</s> <s xml:id="echoid-s227" xml:space="preserve"/> </p> <p> <s xml:id="echoid-s228" xml:space="preserve">Eine ebene Fläche (Planum) oder Ebene, heiſt, in der man von jedem Puncte <lb/> <anchor type="note" xlink:label="note-0027-02a" xlink:href="note-0027-02"/> zum andern, gerade Linien ziehen kan, ſo daß alle Puncte dieſer Linien in <lb/>der Fläche liegen.</s> <s xml:id="echoid-s229" xml:space="preserve"/> </p> <div xml:id="echoid-div40" type="float" level="2" n="27"> <note position="right" xlink:label="note-0027-02" xlink:href="note-0027-02a" xml:space="preserve">Fig. 19.</note> </div> <p> <s xml:id="echoid-s230" xml:space="preserve">Eine krumme Fläche iſt, auf der man keinen Theil der eben wäre, angeben kan.</s> <s xml:id="echoid-s231" xml:space="preserve"/> </p> <note position="right" xml:space="preserve">Fig. 20.</note> <p> <s xml:id="echoid-s232" xml:space="preserve">Eine Figur (figura), iſt ein mit Linien eingeſchloſſener Raum.</s> <s xml:id="echoid-s233" xml:space="preserve"/> </p> <p> <s xml:id="echoid-s234" xml:space="preserve">Figuren, welche nur von einer Linie eingeſchloſſen ſind, iſt der Circul, und die <lb/>Ellipſ@s, (ablange Rundung)</s> </p> <p> <s xml:id="echoid-s235" xml:space="preserve">Die Figuren, welche aus mehr als einer Linie, wenigſtens aus dreyen, (denn <lb/> <anchor type="note" xlink:label="note-0027-04a" xlink:href="note-0027-04"/> zwo Linien können keinen Raum einſchlieſſen) eingeſchloſſen ſind, ſind der <lb/>Triangel, oder das Dreyeck, welches drey Seiten, und 3. </s> <s xml:id="echoid-s236" xml:space="preserve">Winkel hat.</s> <s xml:id="echoid-s237" xml:space="preserve"/> </p> <div xml:id="echoid-div41" type="float" level="2" n="28"> <note position="right" xlink:label="note-0027-04" xlink:href="note-0027-04a" xml:space="preserve">Fig. 21.</note> </div> <p> <s xml:id="echoid-s238" xml:space="preserve">Ein Viereck, (Quadratum) iſt, welches vier rechte Winkel, und lauter gleiche <lb/> <anchor type="note" xlink:label="note-0027-05a" xlink:href="note-0027-05"/> Seiten hat.</s> <s xml:id="echoid-s239" xml:space="preserve"/> </p> <div xml:id="echoid-div42" type="float" level="2" n="29"> <note position="right" xlink:label="note-0027-05" xlink:href="note-0027-05a" xml:space="preserve">Fig. 22.</note> </div> <p> <s xml:id="echoid-s240" xml:space="preserve">Ein Fünfeck, (Pentagonum) iſt, das fünf gleiche Seiten und Winkel hat.</s> <s xml:id="echoid-s241" xml:space="preserve"/> </p> <note position="right" xml:space="preserve">Fig. 23.</note> <p> <s xml:id="echoid-s242" xml:space="preserve">Ein Sechseck (Hexagonum) iſt, welches ſechs gleiche Seiten und Winkel <lb/> <anchor type="note" xlink:label="note-0027-07a" xlink:href="note-0027-07"/> hat.</s> <s xml:id="echoid-s243" xml:space="preserve"/> </p> <div xml:id="echoid-div43" type="float" level="2" n="30"> <note position="right" xlink:label="note-0027-07" xlink:href="note-0027-07a" xml:space="preserve">Fig. 24.</note> </div> <p> <s xml:id="echoid-s244" xml:space="preserve">Das Siebeneck, Achteck, Neuneck, Zeheneck, Eilfeck, und Zwölfeck, ha-<lb/>hen ſo viel gleiche Seiten als Winkel, und werden Vielecke (Polygona) <lb/>genennet.</s> <s xml:id="echoid-s245" xml:space="preserve"/> </p> <p> <s xml:id="echoid-s246" xml:space="preserve">Von dieſen Polygonen oder Vielecken, ſoll unten, wenn man von ihrer Con-<lb/>ſtruction handeln wird, ausſührlicher gehandelt werden.</s> <s xml:id="echoid-s247" xml:space="preserve"/> </p> <p> <s xml:id="echoid-s248" xml:space="preserve">Alle erſtben@nnte Figuren, auch die ſo noch mehrere Seiten haben, nennet <lb/>man überhaupt mit einem Wort Polygona, welches Figuren von vielen <lb/>Seiten b@deutet, damit ſie aber von einander unterſchieden werden kön-<lb/>nen, ſetzet man die Zahl der Seiten dazu. </s> <s xml:id="echoid-s249" xml:space="preserve">Zum Exempel; </s> <s xml:id="echoid-s250" xml:space="preserve">Pentagonum <pb o="6" file="0028" n="28" rhead="Definitiones, oder Erklärungen"/> ein Fünfeck, oder ein Polygonum, das 5. </s> <s xml:id="echoid-s251" xml:space="preserve">Seiten hat. </s> <s xml:id="echoid-s252" xml:space="preserve">Hexagonum ein <lb/>Sechseck, oder ein Polygonum von ſechs Seiten, Decagonum ein Zehneck, <lb/>oder ein Polygonum von zehn Seiten, Dodecagonum, ein Zwölfeck, oder Po-<lb/>lygonum von zwölf Seiten, und ſo auch @ey denen übrigen.</s> <s xml:id="echoid-s253" xml:space="preserve"/> </p> <p> <s xml:id="echoid-s254" xml:space="preserve">Man nennet im Deutſchen wie im Griechiſchen, die Figuren nach der Zahl <lb/>der Winkel; </s> <s xml:id="echoid-s255" xml:space="preserve">im Lateiniſchen aber nach der Zahl der Seiten.</s> <s xml:id="echoid-s256" xml:space="preserve"/> </p> <p> <s xml:id="echoid-s257" xml:space="preserve">Die Figuren, deren Seiten und Winkel gleich, gleichwie die vorhergehen-<lb/>den geweſen, nennet man (Polygona regularia) regulaire Vielecke.</s> <s xml:id="echoid-s258" xml:space="preserve"/> </p> <p> <s xml:id="echoid-s259" xml:space="preserve">Die Figuren aber, deren Seiten und Winkel ungleich ſind, werden (Poly-<lb/>gona irregularia) irregulaire Vielecke genennet.</s> <s xml:id="echoid-s260" xml:space="preserve"/> </p> <p> <s xml:id="echoid-s261" xml:space="preserve">Die Dreyecke (Triangula) werden mit beſondern Namen belegt, nachde-<lb/>me ſie entweder nach ihren Seiten, oder nach ihren Winkeln betrachtet <lb/>werden.</s> <s xml:id="echoid-s262" xml:space="preserve"/> </p> <p> <s xml:id="echoid-s263" xml:space="preserve">Ein Dreyeck, welches drey gleiche Seiten hat, wird ein gleichſeitiges Drey-<lb/> <anchor type="note" xlink:label="note-0028-01a" xlink:href="note-0028-01"/> eck (Triangulum aequilaterum) genennet</s> </p> <div xml:id="echoid-div44" type="float" level="2" n="31"> <note position="left" xlink:label="note-0028-01" xlink:href="note-0028-01a" xml:space="preserve">Fig. 25.</note> </div> <p> <s xml:id="echoid-s264" xml:space="preserve">Ein Dreyeck, welches nur zwo gleiche Seiten hat, nennet man ein Gleich-<lb/> <anchor type="note" xlink:label="note-0028-02a" xlink:href="note-0028-02"/> ſchenklichtes Dreyeck (Triangulum aequicrurum ſeu Iſoſceles).</s> <s xml:id="echoid-s265" xml:space="preserve"/> </p> <div xml:id="echoid-div45" type="float" level="2" n="32"> <note position="left" xlink:label="note-0028-02" xlink:href="note-0028-02a" xml:space="preserve">Fig. 26.</note> </div> <p> <s xml:id="echoid-s266" xml:space="preserve">Ein Dreyeck, da keine Seite der andern gleich iſt, wird ein ungleichſeitiges <lb/> <anchor type="note" xlink:label="note-0028-03a" xlink:href="note-0028-03"/> Dreyeck, (Triangulum ſcalenum) genennet.</s> <s xml:id="echoid-s267" xml:space="preserve"/> </p> <div xml:id="echoid-div46" type="float" level="2" n="33"> <note position="left" xlink:label="note-0028-03" xlink:href="note-0028-03a" xml:space="preserve">Fig. 27.</note> </div> <p> <s xml:id="echoid-s268" xml:space="preserve">In Anſehung derer Winkel, iſt</s> </p> <p> <s xml:id="echoid-s269" xml:space="preserve">Ein Dreyeck, welches einen geraden oder rechten Winkel hat, ein rechtwink-<lb/> <anchor type="note" xlink:label="note-0028-04a" xlink:href="note-0028-04"/> lichter Triangel (Triangulum rectangulum.) </s> <s xml:id="echoid-s270" xml:space="preserve">D@e dem rechten Winkel gera-<lb/>de gegen überſtehende Seite, wird die Hypothenuſa genennet.</s> <s xml:id="echoid-s271" xml:space="preserve"/> </p> <div xml:id="echoid-div47" type="float" level="2" n="34"> <note position="left" xlink:label="note-0028-04" xlink:href="note-0028-04a" xml:space="preserve">Fig. 28.</note> </div> <p> <s xml:id="echoid-s272" xml:space="preserve">Ein Dreyeck, ſo einen ſtumpfen Winkeldabey hat, wird ein ſtumpfwinklich-<lb/> <anchor type="note" xlink:label="note-0028-05a" xlink:href="note-0028-05"/> ter Triangel, (Triangulum obtuſangulum) genennet.</s> <s xml:id="echoid-s273" xml:space="preserve"/> </p> <div xml:id="echoid-div48" type="float" level="2" n="35"> <note position="left" xlink:label="note-0028-05" xlink:href="note-0028-05a" xml:space="preserve">Fig. 29.</note> </div> <p> <s xml:id="echoid-s274" xml:space="preserve">Endlich wird dasjenige Dreyeck ſo drey ſpitzige Winkel hat, ein ſpitzwinklich-<lb/> <anchor type="note" xlink:label="note-0028-06a" xlink:href="note-0028-06"/> tes Dreyeck (triangulum acutangulum) genennet.</s> <s xml:id="echoid-s275" xml:space="preserve"/> </p> <div xml:id="echoid-div49" type="float" level="2" n="36"> <note position="left" xlink:label="note-0028-06" xlink:href="note-0028-06a" xml:space="preserve">Fig. 30.</note> </div> <p> <s xml:id="echoid-s276" xml:space="preserve">Die Figuren, welche von vier Seiten eingeſchloſſen werden, haben verſchie-<lb/>dene Namen.</s> <s xml:id="echoid-s277" xml:space="preserve"/> </p> <p> <s xml:id="echoid-s278" xml:space="preserve">Ein Quadrat, hat vier gleiche Seiten, und eben ſo viel rechte Winkel.</s> <s xml:id="echoid-s279" xml:space="preserve"/> </p> <note position="left" xml:space="preserve">Fig. 31.</note> <p> <s xml:id="echoid-s280" xml:space="preserve">Ein Rechteck, (rectangulum, ſeu quadratum oblongum) hat vier rechte Win-<lb/> <anchor type="note" xlink:label="note-0028-08a" xlink:href="note-0028-08"/> kel, aber ungleiche Seiten.</s> <s xml:id="echoid-s281" xml:space="preserve"/> </p> <div xml:id="echoid-div50" type="float" level="2" n="37"> <note position="left" xlink:label="note-0028-08" xlink:href="note-0028-08a" xml:space="preserve">Fig. 32.</note> </div> <p> <s xml:id="echoid-s282" xml:space="preserve">Die gerade Linie A B vieſer Figur, welche aus der Spitze A nach B gezogen <lb/>worden, heiſt die Diagonallinie.</s> <s xml:id="echoid-s283" xml:space="preserve"/> </p> <p> <s xml:id="echoid-s284" xml:space="preserve">Wenn die Figur vier gleiche Seiten, und lauter ſchiefe Winkel hat; </s> <s xml:id="echoid-s285" xml:space="preserve">wird <lb/> <anchor type="note" xlink:label="note-0028-09a" xlink:href="note-0028-09"/> ſie eine Rautenvierung (Rhombus) genennet.</s> <s xml:id="echoid-s286" xml:space="preserve"/> </p> <div xml:id="echoid-div51" type="float" level="2" n="38"> <note position="left" xlink:label="note-0028-09" xlink:href="note-0028-09a" xml:space="preserve">Tab. II. <lb/>Fig. 1.</note> </div> <p> <s xml:id="echoid-s287" xml:space="preserve">Sind nur zwo gegen überſtehende Seiten einander gleich, und die vier Win-<lb/> <anchor type="note" xlink:label="note-0028-10a" xlink:href="note-0028-10"/> kel ſchief, ſo wird es eine länglichte Rautenvierung Rhomboides) genennet.</s> <s xml:id="echoid-s288" xml:space="preserve"/> </p> <div xml:id="echoid-div52" type="float" level="2" n="39"> <note position="left" xlink:label="note-0028-10" xlink:href="note-0028-10a" xml:space="preserve">Fig. 2.</note> </div> <p> <s xml:id="echoid-s289" xml:space="preserve">Alſo hat das Quadrat vier gleiche Seiten, und vier rechte Winkel.</s> <s xml:id="echoid-s290" xml:space="preserve"/> </p> <p> <s xml:id="echoid-s291" xml:space="preserve">Das Rechteck, vier rechte Winkel, aber nur zwo gleiche Seiten. </s> <s xml:id="echoid-s292" xml:space="preserve">Die <pb o="7" file="0029" n="29" rhead="der Runſtwörter"/> Rautenvierung bak vier gleiche Seiten, aber ungleiche Winkel. </s> <s xml:id="echoid-s293" xml:space="preserve">Die länglichte <lb/>Rautenvierung, hat weder gleiche Seiten, noch gleiche Winkel.</s> <s xml:id="echoid-s294" xml:space="preserve"/> </p> <p> <s xml:id="echoid-s295" xml:space="preserve">Ein Viereck, darinnen nur zwo Linien miteinander pa@allel gehen, heiſſet man ein Tra-<lb/> <anchor type="note" xlink:label="note-0029-01a" xlink:href="note-0029-01"/> pezion (fig. </s> <s xml:id="echoid-s296" xml:space="preserve">3.)</s> <s xml:id="echoid-s297" xml:space="preserve"/> </p> <div xml:id="echoid-div53" type="float" level="2" n="40"> <note position="right" xlink:label="note-0029-01" xlink:href="note-0029-01a" xml:space="preserve">Fig. 3.</note> </div> <p> <s xml:id="echoid-s298" xml:space="preserve">Ein ſolches Viereck aber, da keine Seite mit der andern parallel lauft, heiſt ein Tra-<lb/>pezoides.</s> <s xml:id="echoid-s299" xml:space="preserve"/> </p> <p> <s xml:id="echoid-s300" xml:space="preserve">Ein Kreis (Circulus) iſt eine ebene Fläche, welche von einer ſolchen krummen Linie ein-<lb/> <anchor type="note" xlink:label="note-0029-02a" xlink:href="note-0029-02"/> geſchloſſen wird, davon jeder Punct gleichweit vom Mittelpunct abſtehet, und wel-<lb/>che des Kreiſes Umfang (peripheria, circumferentia) genennet wird.</s> <s xml:id="echoid-s301" xml:space="preserve"/> </p> <div xml:id="echoid-div54" type="float" level="2" n="41"> <note position="right" xlink:label="note-0029-02" xlink:href="note-0029-02a" xml:space="preserve">Fig. 4.</note> </div> <p> <s xml:id="echoid-s302" xml:space="preserve">Der balbe Kreis (ſemicirculus) iſt eine Figur, welche von dem Durchmeſſer (Diame-<lb/> <anchor type="note" xlink:label="note-0029-03a" xlink:href="note-0029-03"/> ter) und dem halben Umkreis (ſemi peripheria) eingeſchloſſen wird.</s> <s xml:id="echoid-s303" xml:space="preserve"/> </p> <div xml:id="echoid-div55" type="float" level="2" n="42"> <note position="right" xlink:label="note-0029-03" xlink:href="note-0029-03a" xml:space="preserve">Fig. 5.</note> </div> <p> <s xml:id="echoid-s304" xml:space="preserve">Ein Abſchnitt des Kreiſes, (ſegmentum) iſt eine vermiſchtlinigte Figur, welche aus <lb/> <anchor type="note" xlink:label="note-0029-04a" xlink:href="note-0029-04"/> dem Bogen undder Sehue des Kreiſes zuſammen geſchloſſen iſt.</s> <s xml:id="echoid-s305" xml:space="preserve"/> </p> <div xml:id="echoid-div56" type="float" level="2" n="43"> <note position="right" xlink:label="note-0029-04" xlink:href="note-0029-04a" xml:space="preserve">Fig. 4.</note> </div> <p> <s xml:id="echoid-s306" xml:space="preserve">Die Fläche die zwiſchen zween Halbmeſſern und ihren Bogen enthalten iſt, heiſt ein <lb/> <anchor type="note" xlink:label="note-0029-05a" xlink:href="note-0029-05"/> Ausſchnitt (ſector.)</s> <s xml:id="echoid-s307" xml:space="preserve"/> </p> <div xml:id="echoid-div57" type="float" level="2" n="44"> <note position="right" xlink:label="note-0029-05" xlink:href="note-0029-05a" xml:space="preserve">Fig. 6.</note> </div> <p> <s xml:id="echoid-s308" xml:space="preserve">Die Ellipriſche, oder ablangrunde Fläche, (Ellipſis) iſt, welche länger als <lb/> <anchor type="note" xlink:label="note-0029-06a" xlink:href="note-0029-06"/> breit iſt, und in welcher die zwo gröſten Linien, welche man in geraden Winkeln (ad <lb/>@ngulos rectos) ziehen kan, die Axtlinien (axes ellipſeos) der elliptiſchen Figur ge-<lb/>nennet werden.</s> <s xml:id="echoid-s309" xml:space="preserve"/> </p> <div xml:id="echoid-div58" type="float" level="2" n="45"> <note position="right" xlink:label="note-0029-06" xlink:href="note-0029-06a" xml:space="preserve">Fig. 7.</note> </div> <p> <s xml:id="echoid-s310" xml:space="preserve">Concentriſche Kreiſe, (circuli concentrici) ſind die, welche einerley gemeinſchaftlichen <lb/> <anchor type="note" xlink:label="note-0029-07a" xlink:href="note-0029-07"/> Mittelpunct haben.</s> <s xml:id="echoid-s311" xml:space="preserve"/> </p> <div xml:id="echoid-div59" type="float" level="2" n="46"> <note position="right" xlink:label="note-0029-07" xlink:href="note-0029-07a" xml:space="preserve">Fig. 8.</note> </div> <p> <s xml:id="echoid-s312" xml:space="preserve">Eccentriſche Kreiſe (circuli eccentrici) ſind, die keinen gemeinſchaftlichen Mittelpunct <lb/> <anchor type="note" xlink:label="note-0029-08a" xlink:href="note-0029-08"/> haben</s> </p> <div xml:id="echoid-div60" type="float" level="2" n="47"> <note position="right" xlink:label="note-0029-08" xlink:href="note-0029-08a" xml:space="preserve">Fig. 9.</note> </div> <p> <s xml:id="echoid-s313" xml:space="preserve">Aehnliche Figuren (figurae ſimiles) ſind die, welche in allen Stücken miteinander über-<lb/> <anchor type="note" xlink:label="note-0029-09a" xlink:href="note-0029-09"/> einkommen, und nur der Gröſſe nach von einander unterſchieden ſind. </s> <s xml:id="echoid-s314" xml:space="preserve">Die Figur <lb/>a B c d, iſt ähnlich der Figur A B C D. </s> <s xml:id="echoid-s315" xml:space="preserve">Das Zeichen der Aehnlichkeit iſt. </s> <s xml:id="echoid-s316" xml:space="preserve">(***) In <lb/>welcher Verhält@ß die Seite a b, mit der Seite A B ſtehet, in der Verhältnis ſte-<lb/>hen die übrigen Seiten der kleinen Figur mit den Seiten dev groſſen Figur. </s> <s xml:id="echoid-s317" xml:space="preserve">Die <lb/>Seiten, welche ineiner Proportion miteinander ſtehen, werden latera homologa ge-<lb/>nennet</s> </p> <div xml:id="echoid-div61" type="float" level="2" n="48"> <note position="right" xlink:label="note-0029-09" xlink:href="note-0029-09a" xml:space="preserve">Fig. 10.</note> </div> <p> <s xml:id="echoid-s318" xml:space="preserve">Gleiche Figuren (figurae aequales) ſind, die ohngeſchadet ihrer Gröſſe für einander <lb/>geſetzt werden. </s> <s xml:id="echoid-s319" xml:space="preserve">Das Zeichen der Gleichheit iſt. </s> <s xml:id="echoid-s320" xml:space="preserve">(=)</s> </p> <p> <s xml:id="echoid-s321" xml:space="preserve">Es gibt alſo Figuren, die einander gleich und ähnlich ſind, Andere die zwar einan-<lb/>der gleich, aber unähnlich ſind. </s> <s xml:id="echoid-s322" xml:space="preserve">Und andere die ähnlich, aber nicht gleich ſind.</s> <s xml:id="echoid-s323" xml:space="preserve"/> </p> <p> <s xml:id="echoid-s324" xml:space="preserve">Figurae iſoperimetrae heiſſen, deren Umfang gleich groß iſt. </s> <s xml:id="echoid-s325" xml:space="preserve">Z. </s> <s xml:id="echoid-s326" xml:space="preserve">E. </s> <s xml:id="echoid-s327" xml:space="preserve">Das gleichſeitige <lb/> <anchor type="note" xlink:label="note-0029-10a" xlink:href="note-0029-10"/> Dreyeck A B C, und das Viereck A B C D, ſind ſolche Figuren, dann die Seite A B <lb/>des Dreyecks hält 8, wie die Seite A C, und C B, mithin der ganze Umfang 24. <lb/></s> <s xml:id="echoid-s328" xml:space="preserve">Die Seite A B des Quadrats hält 6 mithin alle vie@ Seiten 24, und alſo iſt der <lb/>Umfang beeder Figuren gleich groß.</s> <s xml:id="echoid-s329" xml:space="preserve"/> </p> <div xml:id="echoid-div62" type="float" level="2" n="49"> <note position="right" xlink:label="note-0029-10" xlink:href="note-0029-10a" xml:space="preserve">Fig. 11.</note> </div> <p> <s xml:id="echoid-s330" xml:space="preserve">Ein Cörper (corpus ſeu ſolidum) iſt eine Gröſſe, deſſen Theile in die Länge, Brelte, <lb/>und Höhe oder Tiefe (in longitudinem, latitudinem et profunditatem) ſtehen: </s> <s xml:id="echoid-s331" xml:space="preserve">Dasiſt, <lb/>etwas, das lang, breit, und dicke iſt.</s> <s xml:id="echoid-s332" xml:space="preserve"/> </p> <p> <s xml:id="echoid-s333" xml:space="preserve">Die Kugel (Globus ſeu Sphaera) iſt ein Cörper, der entſteher, wenn ſich eine halbe <lb/> <anchor type="note" xlink:label="note-0029-11a" xlink:href="note-0029-11"/> Circulfläche um ihren Durchmeſſer herum bewegt.</s> <s xml:id="echoid-s334" xml:space="preserve"/> </p> <div xml:id="echoid-div63" type="float" level="2" n="50"> <note position="right" xlink:label="note-0029-11" xlink:href="note-0029-11a" xml:space="preserve">Fig. 12.</note> </div> <p> <s xml:id="echoid-s335" xml:space="preserve">Die platte Kugel (Sphaeroides) iſt ein Cörper, der entſtehet, wenn ſich eine halbe El-<lb/> <anchor type="note" xlink:label="note-0029-12a" xlink:href="note-0029-12"/> lipſis um ihre kürzeſ@e Axe beweget, oder ganz herum wender.</s> <s xml:id="echoid-s336" xml:space="preserve"/> </p> <div xml:id="echoid-div64" type="float" level="2" n="51"> <note position="right" xlink:label="note-0029-12" xlink:href="note-0029-12a" xml:space="preserve">Fig. 13.</note> </div> <p> <s xml:id="echoid-s337" xml:space="preserve">Ein zugeſpitzter Cörper, Pyramide (Pyramis) entſtehet, wenn man ſich eine geradli-<lb/> <anchor type="note" xlink:label="note-0029-13a" xlink:href="note-0029-13"/> nigte Grundfläche, die ſich in die Höhe beweget, vorſtellet, doch ſo, daß ſie immer <lb/>der unterſten Grundfläche ähnlich bleibet, bis ſie ſich nach und nach in dem ober-<lb/>ſten Punct zuſammen ziehet. </s> <s xml:id="echoid-s338" xml:space="preserve">Iſt die Fläche ein Dreyeck, ſo entſtehet eine dreyeckich-<lb/>te Pyramide, iſt die Grundfläche ein Viereck, eine viereckichte Pyramide und ſo <lb/>ferner.</s> <s xml:id="echoid-s339" xml:space="preserve"/> </p> <div xml:id="echoid-div65" type="float" level="2" n="52"> <note position="right" xlink:label="note-0029-13" xlink:href="note-0029-13a" xml:space="preserve">Fig. 14.</note> </div> <pb o="8" file="0030" n="30" rhead="Definitiones, oder Erklärungen der Runſtwörter."/> <p> <s xml:id="echoid-s340" xml:space="preserve">Der Kegel, (Conus) iſt eine Art der Pyramide, deſſen Grundfläche ein Circul iſt; <lb/></s> <s xml:id="echoid-s341" xml:space="preserve"> <anchor type="note" xlink:label="note-0030-01a" xlink:href="note-0030-01"/> er entſtehet, wenn ein rechtwinklichtes Dreyeck, um die Seite, welche den rechten <lb/>Winkel macht, herum beweget wird. </s> <s xml:id="echoid-s342" xml:space="preserve">Eben dieſe Seite, wird die Axe des Kegels <lb/>genennet.</s> <s xml:id="echoid-s343" xml:space="preserve"/> </p> <div xml:id="echoid-div66" type="float" level="2" n="53"> <note position="left" xlink:label="note-0030-01" xlink:href="note-0030-01a" xml:space="preserve">Fig. 15.</note> </div> <p> <s xml:id="echoid-s344" xml:space="preserve">Eine Walze (cylinder) iſt, die zween Circul zu Grundflächen hat; </s> <s xml:id="echoid-s345" xml:space="preserve">ſie entſtehet, ent-<lb/> <anchor type="note" xlink:label="note-0030-02a" xlink:href="note-0030-02"/> weder, wenn ſich ein Circul an einer geraden Linie herunter beweget: </s> <s xml:id="echoid-s346" xml:space="preserve">oder wenn <lb/>ſich ein Oblongum, auch ein Quadrat, um eine ſeiner Seitenlinien herumbeweget.</s> <s xml:id="echoid-s347" xml:space="preserve"/> </p> <div xml:id="echoid-div67" type="float" level="2" n="54"> <note position="left" xlink:label="note-0030-02" xlink:href="note-0030-02a" xml:space="preserve">Fig. 16.</note> </div> <p> <s xml:id="echoid-s348" xml:space="preserve">Eine Eckſäule oder Pfeiler (Priſma) iſt ein Cörper, der zwiſchen zwo parallelen gleichen <lb/>und ähnlichen Ebenen, die man Grundflächen (baſes) nennet, und zwiſchen ſo viel <lb/>Parallelogrammen oder Seitenflächen, als jede der Grundflächen Seiten hat, ent-<lb/>halten iſt. </s> <s xml:id="echoid-s349" xml:space="preserve">Man unterſcheidet ſie nach der Zahl der Seitenflächen, ſo heiſt (fig. <lb/></s> <s xml:id="echoid-s350" xml:space="preserve"> <anchor type="note" xlink:label="note-0030-03a" xlink:href="note-0030-03"/> 17.) </s> <s xml:id="echoid-s351" xml:space="preserve">ein dreyeckichtes Priſma, (Priſma triangulare) weil deſſen Grundflächen drey-<lb/>eckigt ſind.</s> <s xml:id="echoid-s352" xml:space="preserve"/> </p> <div xml:id="echoid-div68" type="float" level="2" n="55"> <note position="left" xlink:label="note-0030-03" xlink:href="note-0030-03a" xml:space="preserve">Fig. 17.</note> </div> <p> <s xml:id="echoid-s353" xml:space="preserve">Wenn die Grundflächen (baſes) Parallelogrammen ſind, ſo entſtehet ein Parallelepi-<lb/> <anchor type="note" xlink:label="note-0030-04a" xlink:href="note-0030-04"/> pedum.</s> <s xml:id="echoid-s354" xml:space="preserve"/> </p> <div xml:id="echoid-div69" type="float" level="2" n="56"> <note position="left" xlink:label="note-0030-04" xlink:href="note-0030-04a" xml:space="preserve">Fig. 18.</note> </div> <p> <s xml:id="echoid-s355" xml:space="preserve">Wenn die Seitenflächen, auf denen Grundflächen ſenckrecht ſtehen, ſo heiſſen dieſe <lb/>Cörper ſenkrechte (recta) ſonſt aber ſchiefe, oder ſchräge.</s> <s xml:id="echoid-s356" xml:space="preserve"/> </p> <p> <s xml:id="echoid-s357" xml:space="preserve">Drdentliche Cörper (corpora regularia) ſind ſolche, die in lauter ordentliche gleiche <lb/>Vielecke von einer Art, die gleiche Ecken machen, eingeſchloſſen ſind.</s> <s xml:id="echoid-s358" xml:space="preserve"/> </p> <p> <s xml:id="echoid-s359" xml:space="preserve">Ein körperlicher Winkel (angulus ſolidus) iſt, der zwiſchen mehr als zwo Linien, und <lb/>deren nie mehr als zwo in einer Ebene liegen, an dem Puncte, wo ſie alle zuſam-<lb/>men ſtoſſen, enthalten. </s> <s xml:id="echoid-s360" xml:space="preserve">Z. </s> <s xml:id="echoid-s361" xml:space="preserve">E. </s> <s xml:id="echoid-s362" xml:space="preserve">Wie die Spitze eines geſchliffenen Diamants.</s> <s xml:id="echoid-s363" xml:space="preserve"/> </p> <p> <s xml:id="echoid-s364" xml:space="preserve">Einen angulum ſolidum zu machen, müſſen alſo wenigſtens drey Flächen ſeyn. </s> <s xml:id="echoid-s365" xml:space="preserve">Doch <lb/>machen die verſchiedenen ebenen Winkel, aus denen er beſtehet, allemahl weniger <lb/>als 4. </s> <s xml:id="echoid-s366" xml:space="preserve">Rechtewinkel, oder 360°.</s> <s xml:id="echoid-s367" xml:space="preserve"/> </p> <p> <s xml:id="echoid-s368" xml:space="preserve">Es gibt nicht mehr als fünf ordentliche Körper, welche auf eben dieſer andern Ku-<lb/>pfertafel, ſamt ihren Retzen (retibus) vorgeſtellet werden.</s> <s xml:id="echoid-s369" xml:space="preserve"/> </p> <p> <s xml:id="echoid-s370" xml:space="preserve">Das körperliche Viereck (Tetraëdron) iſt theils als eine dreyrckigte Pyramide, die <lb/> <anchor type="note" xlink:label="note-0030-05a" xlink:href="note-0030-05"/> aus drey gleichen und gleichſeitigen Flächentriangeln beſtehet; </s> <s xml:id="echoid-s371" xml:space="preserve">theils ein aus drey <lb/>andern Pyramiden zuſammengeſetzter Körper zu betrachten.</s> <s xml:id="echoid-s372" xml:space="preserve"/> </p> <div xml:id="echoid-div70" type="float" level="2" n="57"> <note position="left" xlink:label="note-0030-05" xlink:href="note-0030-05a" xml:space="preserve">Fig. 19.</note> </div> <p> <s xml:id="echoid-s373" xml:space="preserve">Das körperliche Sechseck, oder der Würfel (Hexaëdron ſeu Cubus) dieſes kan man <lb/> <anchor type="note" xlink:label="note-0030-06a" xlink:href="note-0030-06"/> ſich aus 6. </s> <s xml:id="echoid-s374" xml:space="preserve">viereck igten Pyra@iden zuſammen geſetzt vorſtellen.</s> <s xml:id="echoid-s375" xml:space="preserve"/> </p> <div xml:id="echoid-div71" type="float" level="2" n="58"> <note position="left" xlink:label="note-0030-06" xlink:href="note-0030-06a" xml:space="preserve">Fig. 20.</note> </div> <p> <s xml:id="echoid-s376" xml:space="preserve">Das Achteck (Octaëdron) beſtehet aus zwey körperlichen Vierecken, oder aus acht <lb/> <anchor type="note" xlink:label="note-0030-07a" xlink:href="note-0030-07"/> gleichen dreyeckigten Pyramiden.</s> <s xml:id="echoid-s377" xml:space="preserve"/> </p> <div xml:id="echoid-div72" type="float" level="2" n="59"> <note position="left" xlink:label="note-0030-07" xlink:href="note-0030-07a" xml:space="preserve">Fig. 21.</note> </div> <p> <s xml:id="echoid-s378" xml:space="preserve">Das körperliche Zwölfeck (Dodecaëdron) wird von zwölf gleichen fünfeckigten Flä-<lb/> <anchor type="note" xlink:label="note-0030-08a" xlink:href="note-0030-08"/> chen eingeſchloſſen, oder aus zwölf fünfeckigten Pyramiden zuſammen geſetzt.</s> <s xml:id="echoid-s379" xml:space="preserve"/> </p> <div xml:id="echoid-div73" type="float" level="2" n="60"> <note position="left" xlink:label="note-0030-08" xlink:href="note-0030-08a" xml:space="preserve">Fig. 22.</note> </div> <p> <s xml:id="echoid-s380" xml:space="preserve">Das körperliche Zwanzigeck (Icoſaëdron) wird aus zwanzig gleichſeitigen Flächen-<lb/> <anchor type="note" xlink:label="note-0030-09a" xlink:href="note-0030-09"/> triangeln eingeſchloſſen; </s> <s xml:id="echoid-s381" xml:space="preserve">oder wird aus zwanzig gleichen dreyeckigten Pyramiden <lb/>zuſammen geſetzt.</s> <s xml:id="echoid-s382" xml:space="preserve"/> </p> <div xml:id="echoid-div74" type="float" level="2" n="61"> <note position="left" xlink:label="note-0030-09" xlink:href="note-0030-09a" xml:space="preserve">Fig. 23.</note> </div> <p> <s xml:id="echoid-s383" xml:space="preserve">Die Netze (retia) welche auf der Tab. </s> <s xml:id="echoid-s384" xml:space="preserve">II. </s> <s xml:id="echoid-s385" xml:space="preserve">neben denen Körpern mit angezeiget wer-<lb/>den, zeigen an, wie man ſelbige auf Kupfer oder ander Blech, auch ſtarkes Papier <lb/>zeichnen, ausſchneiden, und zuſammen ſetzen könne. </s> <s xml:id="echoid-s386" xml:space="preserve">Man merke übrigens nur <lb/>noch, daß kleine Ränder an die Netze gemacht werden müſſen, die dazu dienen, daß <lb/>die Körper zuſammen gelöthet, oder geleimet werden können, um beſagte Körper <lb/>vorzuſtellen.</s> <s xml:id="echoid-s387" xml:space="preserve"/> </p> <p> <s xml:id="echoid-s388" xml:space="preserve">Alle andere Körper, können mit dem Generalwort vieleckigte (Polyaedra) benennet <lb/>werden. </s> <s xml:id="echoid-s389" xml:space="preserve">Dieſe ſind mit verſchiedenen Flächen umgeben.</s> <s xml:id="echoid-s390" xml:space="preserve"/> </p> <p> <s xml:id="echoid-s391" xml:space="preserve">Sollte in dem folgenden Unterrichte etwas vorkommen, welches unter dieſen Er-<lb/>klärungen nicht zu finden wäre, ſo ſoll es am gehörigem Orte ſchon erkläret <lb/>werden.</s> <s xml:id="echoid-s392" xml:space="preserve"/> </p> <pb file="0031" n="31"/> </div> <div xml:id="echoid-div76" type="section" level="1" n="15"> <head xml:id="echoid-head26" xml:space="preserve">Von der Zubereitung und dem Gebrauch <lb/>der <lb/>Mathematiſchen Inſtrumenten. <lb/>Erſtes Buch.</head> <head xml:id="echoid-head27" xml:space="preserve">Von denen gebräuchlichſten Inſtrumenten, als da ſind <lb/>der Zirkel, das Lineal, der Linienzieher, die Reißfeder, das <lb/>Winkelmaas und der Transporteur.</head> <head xml:id="echoid-head28" xml:space="preserve">Erſtes Capitel.</head> <head xml:id="echoid-head29" xml:space="preserve">Von der Conſtruction und dem Nutzen des Zirkels, Lineals, Lis <lb/>nienziehers und der Reißfedern.</head> <p> <s xml:id="echoid-s393" xml:space="preserve">Es gibt verſchiedene Arten Zirkel, Handzirkel, Stückzirkel, Haar-<lb/>zirkel, Taſterzirkel, Stangenzirkel, Proportionszirkel, Reductions-<lb/>Zirkel, dreyſchenklichte Zirkel, davon wir in folgenden weitläufti-<lb/>ger handeln werden; </s> <s xml:id="echoid-s394" xml:space="preserve">wir wollen in dieſem Capitel nur den Nu-<lb/>tzen von einem gemeinen Handzirkel darlegen. </s> <s xml:id="echoid-s395" xml:space="preserve">Von dieſer Art Zirkel, wer-<lb/>den zweyerley Gattungen verfertiget, Handzirkel, die ihre Spitzen beſtändig <lb/>und unverändert behalten, und Stükzirkel, deren Schenkel verändert wer-<lb/>den können; </s> <s xml:id="echoid-s396" xml:space="preserve">ihre Gröſſe iſt willkührlich, doch ſind ſie gemeiniglich 3. </s> <s xml:id="echoid-s397" xml:space="preserve">bis 6. <lb/></s> <s xml:id="echoid-s398" xml:space="preserve">Zoll lang. </s> <s xml:id="echoid-s399" xml:space="preserve">Dieſer Stückzirkel der Tab. </s> <s xml:id="echoid-s400" xml:space="preserve">III. </s> <s xml:id="echoid-s401" xml:space="preserve">fig. </s> <s xml:id="echoid-s402" xml:space="preserve">A. </s> <s xml:id="echoid-s403" xml:space="preserve">zu ſehen, hat nebſt ſeiner <lb/>Spitze noch dreyerley Veränderung, eine Reisfeder, einen Bleyſtiftszirkel, <lb/>und ein Punctirrädlein.</s> <s xml:id="echoid-s404" xml:space="preserve"/> </p> <p> <s xml:id="echoid-s405" xml:space="preserve">Die Güte eines Zirkels beſtehet hauptſächlich darinnen, daß die Be-<lb/>wegung in dem Kopfhübſch gleich ſeye, daß er im Auf- oder Zumachen nich@ <lb/>falle, daß die Gewinde fein gleichförmig ſeyen, daß das Corpus ſauber gefei-<lb/>let, eben und wol poliret ſeye, und endlich, daß die ſtählerne Spitzen wol ein-<lb/>gefügt und fein gleich ſeyen. </s> <s xml:id="echoid-s406" xml:space="preserve">Von dieſen Gattungen der Zirkel, deren Zu-<lb/>bereitung wir in dem III. </s> <s xml:id="echoid-s407" xml:space="preserve">Buch erklären werden, geben uns die Figuren bey A. <lb/></s> <s xml:id="echoid-s408" xml:space="preserve">einen Abriß.</s> <s xml:id="echoid-s409" xml:space="preserve"/> </p> <pb o="10" file="0032" n="32" rhead="Von dem Nutzen der vornehmſten Inſtrumenten."/> <p> <s xml:id="echoid-s410" xml:space="preserve">Die Lineale, ſie ſeyen gleich von Kupfer (Meßing) oder Holz, müſſen <lb/> <anchor type="note" xlink:label="note-0032-01a" xlink:href="note-0032-01"/> überall perfect gerad und eben ſeyn, man richtet dieſelbe mit einer Feilen und <lb/>mit einem Hobel, deſſen Sohlen unten vom Stahl ſeye, gleich, man bedienet <lb/>ſich auch eines andern ſehr geraden Lineals, da man der Dicke nach, eines an <lb/>das andere anreibet; </s> <s xml:id="echoid-s411" xml:space="preserve">An einer Seiten hat das Lineal eine Schneide, damit <lb/>die Dinte das Papier nicht beflecke. </s> <s xml:id="echoid-s412" xml:space="preserve">Wann man Linien mit der Dinten zie-<lb/>het, müſſen ſelbige ein wenig dick ſeyn.</s> <s xml:id="echoid-s413" xml:space="preserve"/> </p> <div xml:id="echoid-div76" type="float" level="2" n="1"> <note position="left" xlink:label="note-0032-01" xlink:href="note-0032-01a" xml:space="preserve">Fig. B.</note> </div> <p> <s xml:id="echoid-s414" xml:space="preserve">Damit man aber gewiß wiſſen möge, daß ein Lineal fein gleich ſeye, zie-<lb/>het man eine Linie auf einem Papier, und kehret beſagtes Linealum, wann nun <lb/>die gezogene Linie nach der Länge mit dem Lineal eintrift, ſo iſt es ein Anzeigen, <lb/>daß es fein gerad ſeye.</s> <s xml:id="echoid-s415" xml:space="preserve"/> </p> <p> <s xml:id="echoid-s416" xml:space="preserve">Der Linienzieher iſt gemacht aus zweyen dünnen Blättern vom Stahl, <lb/>dle zuſammen geſüget, und an dem End in einem gedrehten Stiel angenie-<lb/>tet ſind, an deſſen andern End iſt eine Feder zum Reißbley oder Röthel; <lb/></s> <s xml:id="echoid-s417" xml:space="preserve">dieſe dünne Blätter müſſen inwendig ausgeholet ſeyn, damit man mit der <lb/> <anchor type="note" xlink:label="note-0032-02a" xlink:href="note-0032-02"/> Feder eine Dinten hinein thun könne, ſolche laſſen ſich bey den Spitzen zuſam-<lb/>men fügen, die alfo fein gleich ſeyn müſſen. </s> <s xml:id="echoid-s418" xml:space="preserve">Es iſt eine kleine Zwingen daran, <lb/>welche dienet, daß man den Linienzieher entweder mehr oder weniger auf-<lb/>oder zumachen könne, ſo entweder ſubtile oder ſtarke Linien, nachdeme es <lb/>vonnöthen, zu ziehen wären.</s> <s xml:id="echoid-s419" xml:space="preserve"/> </p> <div xml:id="echoid-div77" type="float" level="2" n="2"> <note position="left" xlink:label="note-0032-02" xlink:href="note-0032-02a" xml:space="preserve">Fig. C.</note> </div> <p> <s xml:id="echoid-s420" xml:space="preserve">Die Reißfeder muß in ihrer Dicken durch und durch hübſch gleich, und <lb/>mitten du rchmit einer gar ſubtilen Sägen durch ſchnitten ſeyn, es wird dieſelbe <lb/>zu Ende gekrümmet, damit das Reißbley oder der Röthel vermittelſt der <lb/>kleinen Zwingen eingeſchloſſen werden könne.</s> <s xml:id="echoid-s421" xml:space="preserve"/> </p> </div> <div xml:id="echoid-div79" type="section" level="1" n="16"> <head xml:id="echoid-head30" xml:space="preserve">Erſter Nutz.</head> <head xml:id="echoid-head31" xml:space="preserve">Eine gerade Linie in zwey gleiche Cheile zu <lb/>theilen.</head> <p> <s xml:id="echoid-s422" xml:space="preserve">Es ſeye die gegebene Linie A B, welche in zweyen gleiche Theile gethei-<lb/>let werden ſoll.</s> <s xml:id="echoid-s423" xml:space="preserve"/> </p> <p> <s xml:id="echoid-s424" xml:space="preserve">Man ziehe aus dem Punct A mit einer nach Belieben genommenen <lb/> <anchor type="note" xlink:label="note-0032-03a" xlink:href="note-0032-03"/> Oefnung des Zirkels, (welche entweder gröſſer oder kleiner dann A B, doch <lb/>aber gröſſer als die Helfte der beſagten Linie ſey) den Zirkelbogen C D, ma-<lb/>che auch mit eben der Oefnung des Zirkels aus dem andern Punct B den <lb/>Zirkelbogen E F, alſo daß er den zuerſt beſchriebenen Bogen, in den Puncten <lb/>GH durchſchneide, lege das Lineal an dieſe zwey Durchſchnitte, und ziehe <lb/>die Linie G H, die dann die Linie A B in zwey gleiche Theiletheilen wird.</s> <s xml:id="echoid-s425" xml:space="preserve"/> </p> <div xml:id="echoid-div79" type="float" level="2" n="1"> <note position="left" xlink:label="note-0032-03" xlink:href="note-0032-03a" xml:space="preserve">Tab. III. <lb/>Fig. 1.</note> </div> <p> <s xml:id="echoid-s426" xml:space="preserve">Es iſt zu merken, daß dieſe zwey Bögen einander nicht durchſchneiden <lb/>lönnten, wann die Oefnung des Zirkels nicht gröſſer als die Helſte der ge-<lb/>@@benen Linien w@ren.</s> <s xml:id="echoid-s427" xml:space="preserve"/> </p> <pb o="11" file="0033" n="33" rhead="I. Buch, I. Capitel."/> </div> <div xml:id="echoid-div81" type="section" level="1" n="17"> <head xml:id="echoid-head32" xml:space="preserve">Zweyter Nutz.</head> <head xml:id="echoid-head33" xml:space="preserve">Aus einem auf einer geraden Linie gegebenen Punct ei-<lb/>ne Perpendicularlinie aufzurichten.</head> <p> <s xml:id="echoid-s428" xml:space="preserve">Die gegebene gerade Linie ſeye A B, und der gegebene Punct C, aus <lb/> <anchor type="note" xlink:label="note-0033-01a" xlink:href="note-0033-01"/> welchem eine Perpendicularlinie ſoll aufgerichtet werden.</s> <s xml:id="echoid-s429" xml:space="preserve"/> </p> <div xml:id="echoid-div81" type="float" level="2" n="1"> <note position="right" xlink:label="note-0033-01" xlink:href="note-0033-01a" xml:space="preserve">Fig. 2.</note> </div> <p> <s xml:id="echoid-s430" xml:space="preserve">Man bemerke aus dem gegebenen Punct C, auf der gegebenen Linie <lb/>vermittelſt des Zirkels mit einer beliebigen Oefnung deſſelben in gleichen <lb/>Weiten C A, C B, die Puncte A und B, ziehe mit einer gröſſern Oefnung <lb/>als eine jede von beſagten Weiten iſt, die Bögen D E und F G, die einander <lb/>im Punct H durch ſchneiden, und beſchreibe dann die Linie H C, welche die Per-<lb/>pendicularlinie auf A B ſeyn wird.</s> <s xml:id="echoid-s431" xml:space="preserve"/> </p> <p> <s xml:id="echoid-s432" xml:space="preserve">Wenn der gegebene Punct C zu Ende der Linie wäre, reiſſet man nach <lb/> <anchor type="note" xlink:label="note-0033-02a" xlink:href="note-0033-02"/> Belieben aus dieſem Punct, als dem Centro, einen Zirkelbogen, auf welchen <lb/>dann eben dieſelbe Oefnung des Zirkels zweymal, nemlich aus B in D, und aus <lb/>D in E getragen wird, machet aus den Puncten D und E zwey andere Zirkel-<lb/>bögen, deeinander in dem Punct F. </s> <s xml:id="echoid-s433" xml:space="preserve">durchſchneiden, leget das Lineal an die <lb/>Punceten F. </s> <s xml:id="echoid-s434" xml:space="preserve">und C, und ziehe die Linie F C, welche die Perpendicularlinie <lb/>auf der Linie B C ſeyn wird.</s> <s xml:id="echoid-s435" xml:space="preserve"/> </p> <div xml:id="echoid-div82" type="float" level="2" n="2"> <note position="right" xlink:label="note-0033-02" xlink:href="note-0033-02a" xml:space="preserve">Fig. 3.</note> </div> <p> <s xml:id="echoid-s436" xml:space="preserve">Wann aberkein Platz da wäre, die Gröſſe D E zu nehmen, ſo theilet man <lb/>den Bogen B D im Punct G in zwey gleiche Theile, und träget die Helfte D G <lb/>aus D in H, alsdann wird die Linie H C die Perpendicularlinie ſeyn.</s> <s xml:id="echoid-s437" xml:space="preserve"/> </p> <p> <s xml:id="echoid-s438" xml:space="preserve">Oder, wann durch die Puncte B und D die Linie BDF, in beliebiger Gröſ-<lb/> <anchor type="note" xlink:label="note-0033-03a" xlink:href="note-0033-03"/> ſe gezogen worden, machet man den Theil D F dem B D gleich, und ziehet die <lb/>Perpendicularlinie C F.</s> <s xml:id="echoid-s439" xml:space="preserve"/> </p> <div xml:id="echoid-div83" type="float" level="2" n="3"> <note position="right" xlink:label="note-0033-03" xlink:href="note-0033-03a" xml:space="preserve">Fig. 4.</note> </div> <p> <s xml:id="echoid-s440" xml:space="preserve">Oder aber, man beſchreibe, nachdeme der Punct P nach Gefallen er-<lb/> <anchor type="note" xlink:label="note-0033-04a" xlink:href="note-0033-04"/> wählet worden, aus dem beſagten Punct über der gegebenen Linie mit der <lb/>Weite P C denl Bogen P C D, ziehe die Linie BP, und verlängere ſolche ſo weit <lb/>hinaus, biß ſie den beſagten Bogen im Punct D durchſchneidet, da dann aus <lb/>dieſem Punct D biß in Punct C die Perpendicularlinie D C gezogen wird.</s> <s xml:id="echoid-s441" xml:space="preserve"/> </p> <div xml:id="echoid-div84" type="float" level="2" n="4"> <note position="right" xlink:label="note-0033-04" xlink:href="note-0033-04a" xml:space="preserve">Fig. 5.</note> </div> </div> <div xml:id="echoid-div86" type="section" level="1" n="18"> <head xml:id="echoid-head34" xml:space="preserve">Dritter Nutz</head> <head xml:id="echoid-head35" xml:space="preserve">Eine Perpendicularlinie auf eine gegebene Linie, aus ei-<lb/>nem Punct, der auſſerhalb der beſagten Linie ſich befindet, <lb/>herunter zu laſſen.</head> <p> <s xml:id="echoid-s442" xml:space="preserve">Es ſeye das gegebene Punct C, aus welchem eine Perpendicularlinie auf <lb/> <anchor type="note" xlink:label="note-0033-05a" xlink:href="note-0033-05"/> die Linie AB ſoll hinunter gelaſſen werden.</s> <s xml:id="echoid-s443" xml:space="preserve"/> </p> <div xml:id="echoid-div86" type="float" level="2" n="1"> <note position="right" xlink:label="note-0033-05" xlink:href="note-0033-05a" xml:space="preserve">Fig. 6.</note> </div> <p> <s xml:id="echoid-s444" xml:space="preserve">Man beſchreibe aus dem Punct C, als dem Centro, einen Zirkelbogen, <lb/>welcher die Linie A B, in zweyen Puncten D und E durchſchneide, mache aus <lb/>dleſen Puncten D und E den Durchſchnitt F, lege das Lineal an die Puncten <lb/>C und F, und ziehet endlich die Perpendicularlinie C G.</s> <s xml:id="echoid-s445" xml:space="preserve"/> </p> <p> <s xml:id="echoid-s446" xml:space="preserve">Man kan den Durchſchnitt F entweder ober- oder unterhalb der gege-<lb/>benen Linien machen, wiewobl es beſſer iſt, daß er unterwärts geſchehe, weiln <pb o="12" file="0034" n="34" rhead="Von dem Nutzen der vornehmſten Inſtrumenten."/> man, wann die Puncten C und F weit von einander ſtehen, die Perpendicu-<lb/>larlinie viel richtiger, als wann ſie genau beyſammen wären, ziehet.</s> <s xml:id="echoid-s447" xml:space="preserve"/> </p> <p> <s xml:id="echoid-s448" xml:space="preserve">Wann das aus dem Punct C gezogene Zirkelſtück die Linie AB in <lb/>zweyen Puncten nicht durchſchneidet, muß die Linie, ſo es ſeyn kan, verlän-<lb/>gert werden, wo aber nicht, muß man ſich der obenberührten letzten Metho-<lb/>de, um eine Perpendicularlinie aus dem Ende einer Linie aufzurichten, bedie-<lb/> <anchor type="note" xlink:label="note-0034-01a" xlink:href="note-0034-01"/> nen, wenn man alſo nach eben derſelben ſupponirten fünften Figur gern wol-<lb/>te eine Perpendicularlinie von dem Punct D auf die Linie C D fallen laſſen, <lb/>ziehet man nach Belieben die Linie D B, theilet ſelbige im Punct P in zwey glei-<lb/>che Theile, beſchreibet aus dieſem Punct, als dem Centro, mitder We @ P D <lb/>den Bogen D C B, welcher die Linie A B im Punct C durchſchneide, leget das <lb/>Lineal an die Punct C und D, und ziehet die Linie CD, welche die verlangte <lb/>Perpendicularlinie ſeyn wird.</s> <s xml:id="echoid-s449" xml:space="preserve"/> </p> <div xml:id="echoid-div87" type="float" level="2" n="2"> <note position="left" xlink:label="note-0034-01" xlink:href="note-0034-01a" xml:space="preserve">Fig. 5.</note> </div> <p> <s xml:id="echoid-s450" xml:space="preserve">Noch anderſt: </s> <s xml:id="echoid-s451" xml:space="preserve">Es ſeye die Linie A B, und das auſſerhalb derſelben ge-<lb/> <anchor type="note" xlink:label="note-0034-02a" xlink:href="note-0034-02"/> gebene Punct C, aus welchem eine Perpendicularlinie herunter zulaſſenlwä-<lb/>re. </s> <s xml:id="echoid-s452" xml:space="preserve">Man nimmt auf beſagter Linie A B, die zwey Puncten, 1. </s> <s xml:id="echoid-s453" xml:space="preserve">und 2. </s> <s xml:id="echoid-s454" xml:space="preserve">nach <lb/>Belieben, ziehet hernach aus den Puncten 1. </s> <s xml:id="echoid-s455" xml:space="preserve">und 2. </s> <s xml:id="echoid-s456" xml:space="preserve">mit den Weiten 1. </s> <s xml:id="echoid-s457" xml:space="preserve">C und <lb/>2. </s> <s xml:id="echoid-s458" xml:space="preserve">C die Zirkelbögen, die einander in zweyen Puncten durchſchneiden wer-<lb/>den, nemlich einmal im Punct C, und das andermal im Punct D, endlich <lb/>leget man über die Linie das Lineal an die zwey Durchſchnitte, und ziehet ei-<lb/>ne Linie, welche die Perpendicularlinie auf der Linie A B ſeyn wird.</s> <s xml:id="echoid-s459" xml:space="preserve"/> </p> <div xml:id="echoid-div88" type="float" level="2" n="3"> <note position="left" xlink:label="note-0034-02" xlink:href="note-0034-02a" xml:space="preserve">Fig. 7.</note> </div> </div> <div xml:id="echoid-div90" type="section" level="1" n="19"> <head xml:id="echoid-head36" xml:space="preserve">Vierter Nutz.</head> <head xml:id="echoid-head37" xml:space="preserve">Einen geradlinigten Winkel in zwey gleiche Cheile <lb/>zu theilen.</head> <p> <s xml:id="echoid-s460" xml:space="preserve">Es ſeye ACB der Winkel, welcher in zwey gleiche Winkel zu theilen.</s> <s xml:id="echoid-s461" xml:space="preserve"/> </p> <p> <s xml:id="echoid-s462" xml:space="preserve">Man reiſſet aus dem Punct C, als dem Centro, nach Belieben den Bo-<lb/> <anchor type="note" xlink:label="note-0034-03a" xlink:href="note-0034-03"/> gen DE, und aus dem Puncten D und E zwey andere Bögen, die einander im <lb/>Punct F durchſchneiden, alsdenn ziehet man von F durch die Winkelſpitze C <lb/>die Linie F C, welche den vorgegebenen Winkel in zwey gleiche Theile theilen <lb/>wird.</s> <s xml:id="echoid-s463" xml:space="preserve"/> </p> <div xml:id="echoid-div90" type="float" level="2" n="1"> <note position="left" xlink:label="note-0034-03" xlink:href="note-0034-03a" xml:space="preserve">Fig. 8.</note> </div> <p> <s xml:id="echoid-s464" xml:space="preserve">Wann man den Winkel A B C, in drey Theil theilen wolte, müſte man <lb/>mit dem Zirkel den Bogen D E Mechaniſch, durch probiren, in drey gleiche <lb/>Theil theilen, indeme die Trifection eines Winkels durch gerade Linien biß-<lb/>hero noch nicht Geometriſch ausgefunden worden.</s> <s xml:id="echoid-s465" xml:space="preserve"/> </p> </div> <div xml:id="echoid-div92" type="section" level="1" n="20"> <head xml:id="echoid-head38" xml:space="preserve">Fùnfter Nutz.</head> <head xml:id="echoid-head39" xml:space="preserve">Auf einem gegebenen Winkel eine gerade Linie aufzurich-<lb/>ten, welche ſich auf eine Seite nicht mehr als auf die <lb/>andere neige.</head> <p> <s xml:id="echoid-s466" xml:space="preserve">Man verfähret eben ſo, wie im vorhergehenden, und verlängert die Li-<lb/> <anchor type="note" xlink:label="note-0034-04a" xlink:href="note-0034-04"/> nie F C G.</s> <s xml:id="echoid-s467" xml:space="preserve"/> </p> <div xml:id="echoid-div92" type="float" level="2" n="1"> <note position="left" xlink:label="note-0034-04" xlink:href="note-0034-04a" xml:space="preserve">Fig. 8.</note> </div> <pb o="13" file="0035" n="35" rhead="I. Buch, I. Capitel."/> </div> <div xml:id="echoid-div94" type="section" level="1" n="21"> <head xml:id="echoid-head40" xml:space="preserve">Sechſter Nutz.</head> <head xml:id="echoid-head41" xml:space="preserve">Auf eine gerade gegebene Linie aus einem auf ſelbiger ge-<lb/>gebenen Punct, einen Wintel, der einem gegebenen Win-<lb/>kel glcich ſeye, zu machen.</head> <p> <s xml:id="echoid-s468" xml:space="preserve">Es ſeye die gegebene Linie A B und A das gegebene Punct, aus welchem <lb/> <anchor type="note" xlink:label="note-0035-01a" xlink:href="note-0035-01"/> man einen Winkel, der dem Winkel EFG, gleich ſeye, beſchreiben ſoll.</s> <s xml:id="echoid-s469" xml:space="preserve"/> </p> <div xml:id="echoid-div94" type="float" level="2" n="1"> <note position="right" xlink:label="note-0035-01" xlink:href="note-0035-01a" xml:space="preserve">Fig. 9.</note> </div> <p> <s xml:id="echoid-s470" xml:space="preserve">Man ziehet aus dem Punct F, als dem Centro, einen Zirkelbogen, <lb/>wie auch mit eben der Weiten des Zirkels aus dem Punct A einen gleichför-<lb/>migen Bogen, nimmt darauf mit dem Zirkel die Gröſſe des Bogens EG, <lb/>und träget dieſe Oefnung auf den Bogen B C, ziehet durch die Puncten A und <lb/>C die Linie A C, ſo wird der Winkel BAC dem Winkel EFG gleich ſeyn.</s> <s xml:id="echoid-s471" xml:space="preserve"/> </p> </div> <div xml:id="echoid-div96" type="section" level="1" n="22"> <head xml:id="echoid-head42" xml:space="preserve">Siebender Nutz.</head> <head xml:id="echoid-head43" xml:space="preserve">Durch ein gegebenes Punct eine mit einer gegebenen Linie <lb/>gleichlaufende oder Parallellinie zu ziehen.</head> <p> <s xml:id="echoid-s472" xml:space="preserve">Es ſeye A B die gegebene Linie und C das Punct, durch welches eine Li-<lb/> <anchor type="note" xlink:label="note-0035-02a" xlink:href="note-0035-02"/> nie, die mit A B parallel lauft, zu ziehen ſeye.</s> <s xml:id="echoid-s473" xml:space="preserve"/> </p> <div xml:id="echoid-div96" type="float" level="2" n="1"> <note position="right" xlink:label="note-0035-02" xlink:href="note-0035-02a" xml:space="preserve">Fig. 10.</note> </div> <p> <s xml:id="echoid-s474" xml:space="preserve">Man beſchreibe aus dem Punct C, als dem Centro, mit einer beliebi-<lb/>gen Oefnung des Zirkels den Bogen D B, welcher die gegebene Linie im <lb/>Punct B, durchſchneidet, ziehe ferner mit eben der Oefnung des Zirkels aus <lb/>dem beſagten Punct B, als dem Centro, den Bogen C A, nimmt darauf mit <lb/>einem Zirkel die Oefnung des Bogens AC, und träget ſolche von B in D, <lb/>damit dieſe zwey Bögen einander gleich ſeyen, endlich ziehet man durch die <lb/>Puncten C und D die Linie CD, welche mit A B parallel lauffen wird.</s> <s xml:id="echoid-s475" xml:space="preserve"/> </p> <p> <s xml:id="echoid-s476" xml:space="preserve">Noch anderſt: </s> <s xml:id="echoid-s477" xml:space="preserve">Man beſchreibe aus dem Punct C, als dem Centro, ei-<lb/> <anchor type="note" xlink:label="note-0035-03a" xlink:href="note-0035-03"/> nen Bogen, welcher die gegebene Linie berühre, wie auch mit eben der Oef-<lb/>nung aus einem andern auf der Linie A B nach Belieben genommenen Punct <lb/>den Bogen D, und ziehet durch das Punct C eine Linie, die den Bogen D be-<lb/>rühre, ſo wird alsdann die Linie C D mit der Linie AB parallel ſeyn.</s> <s xml:id="echoid-s478" xml:space="preserve"/> </p> <div xml:id="echoid-div97" type="float" level="2" n="2"> <note position="right" xlink:label="note-0035-03" xlink:href="note-0035-03a" xml:space="preserve">Fig. 11.</note> </div> <p> <s xml:id="echoid-s479" xml:space="preserve">Weilen man aber nicht recht ſiehet, wo das anrührende Punct iſt, kan <lb/>man ſich der folgenden Manier, die beſſer iſt, bedienen:</s> <s xml:id="echoid-s480" xml:space="preserve"/> </p> <p> <s xml:id="echoid-s481" xml:space="preserve">Man ziehe aus dem gegebenen Punct C, als dem Centro, mit einer be-<lb/> <anchor type="note" xlink:label="note-0035-04a" xlink:href="note-0035-04"/> liebigen Oefnung des Zirkels einen Bogen, welcher die Linie A B im Punct <lb/>A durchſchneide, und mache aus einem andern Punct, zum Exempel aus B <lb/>der beſagten Linie mit der Oefnung des Zirkels, als vorige geweſen, einen an-<lb/>dern Bogen, dfne dann den Zirkel ſo weit als A B iſt, und reiſſet aus dem <lb/>Punct C, als dem Centro, einen Zirkelbogen, welcher den vorigen im Punct <lb/>D durchſchne det, ziehet endlich durch die Punct C und D eine Linie, welche <lb/>mit A B parallel ſeyn wird.</s> <s xml:id="echoid-s482" xml:space="preserve"/> </p> <div xml:id="echoid-div98" type="float" level="2" n="3"> <note position="right" xlink:label="note-0035-04" xlink:href="note-0035-04a" xml:space="preserve">Fig. 12.</note> </div> <pb o="14" file="0036" n="36" rhead="Von dem Nutzen der vornehmſten Inſtrumenten."/> </div> <div xml:id="echoid-div100" type="section" level="1" n="23"> <head xml:id="echoid-head44" xml:space="preserve">Achter Nutz.</head> <head xml:id="echoid-head45" xml:space="preserve">Eine gegebene Linie in ſo viel gleiche Theile, als es <lb/>belieber, zu theilen.</head> <p> <s xml:id="echoid-s483" xml:space="preserve">Die gegebene Linie ſeye A B, die in 8. </s> <s xml:id="echoid-s484" xml:space="preserve">gleiche Theile zu theilen ſeye.</s> <s xml:id="echoid-s485" xml:space="preserve"/> </p> <note position="left" xml:space="preserve">Tab. IV. <lb/>Fig. 1.</note> <p> <s xml:id="echoid-s486" xml:space="preserve">Man ziehe nach Gefallen die Linie B C, welche einen Winkel mit der <lb/>Linie A B macht, und dann die Linie A D mit B C parallel, ſetze auf B C von ſol-<lb/>cher Gröſſe, als es gefällig iſt, 8. </s> <s xml:id="echoid-s487" xml:space="preserve">gleiche Theile, und trage eben dieſe Theile <lb/>auf die Linie A D, ziehet die Puncte zuſammen, ſo wird die Linie A B in 8. </s> <s xml:id="echoid-s488" xml:space="preserve">glei-<lb/>che Theile getheilet ſeyn.</s> <s xml:id="echoid-s489" xml:space="preserve"/> </p> <p> <s xml:id="echoid-s490" xml:space="preserve">Oder anderſt: </s> <s xml:id="echoid-s491" xml:space="preserve">man ziehe eine Linie a b, die mit der zu theilen vorgegebe-<lb/> <anchor type="note" xlink:label="note-0036-02a" xlink:href="note-0036-02"/> nen Linie A B parallel lauffe, und verzeichne auf dieſer Linie a b nach Gefallen <lb/>8. </s> <s xml:id="echoid-s492" xml:space="preserve">gleiche Theile, beſchreibe alsdann durch die Ende dieſer zweyen Parallel-<lb/>Linien zwo Linien, welche einander, indeme ſie einen Triangel machen, im <lb/>Punct C durchſchneiden, und ziehe aus dieſem Punct C auf die in der Linie <lb/>a b gemachte Eintheilungen, Linien, welche die andere Linie A B in eben ſo viel <lb/>gleiche Theile abrheilen wird.</s> <s xml:id="echoid-s493" xml:space="preserve"/> </p> <div xml:id="echoid-div100" type="float" level="2" n="1"> <note position="left" xlink:label="note-0036-02" xlink:href="note-0036-02a" xml:space="preserve">Fig. 2.</note> </div> <p> <s xml:id="echoid-s494" xml:space="preserve">Dieſe Eintheilung der Linien dienct um Scalas oder Mnasſtäbe oder <lb/> <anchor type="note" xlink:label="note-0036-03a" xlink:href="note-0036-03"/> Maaslinien vor die Flächen zu machen; </s> <s xml:id="echoid-s495" xml:space="preserve">dann ſo man ſich vorgenommen, <lb/>aus der Linie A B eine Scalam von 80. </s> <s xml:id="echoid-s496" xml:space="preserve">Theilen oder 80. </s> <s xml:id="echoid-s497" xml:space="preserve">Toiſen, das iſt, Fran-<lb/>züſiſchen Meßruthen zu machen, wird ein jeder Theil von dieſer in 8. </s> <s xml:id="echoid-s498" xml:space="preserve">Theile <lb/>getheilten Linie 10. </s> <s xml:id="echoid-s499" xml:space="preserve">dergleichen Ruthen in ſich begreiffen; </s> <s xml:id="echoid-s500" xml:space="preserve">weil es aber ſchwehr <lb/>iſt, einen jeden von beſagten Theilen wiederum in 10. </s> <s xml:id="echoid-s501" xml:space="preserve">zu theilen, muß man aus <lb/>den beeden Enden der Linie A B die Perpendicularlinien A D und B C aufrich-<lb/>ten, auf dieſe 10. </s> <s xml:id="echoid-s502" xml:space="preserve">gleiche Theile nach Belieben tragen, und durch ſolche <lb/>Theile Linien ziehen, die mit A B parallel laufen, endlich muß man auch auf <lb/>der Linie D C eben diejenige Eintheilungen, welche die Linie A B hat, ſetzen, und <lb/>die Transverſallinien A E, 10F, 20G und ſo weiter ziehen.</s> <s xml:id="echoid-s503" xml:space="preserve"/> </p> <div xml:id="echoid-div101" type="float" level="2" n="2"> <note position="left" xlink:label="note-0036-03" xlink:href="note-0036-03a" xml:space="preserve">Fig. 3.</note> </div> <p> <s xml:id="echoid-s504" xml:space="preserve">Man kan leichtlich ſo viel Ruthen, als es beliebet, aus dieſen Maas-<lb/>ſtäben nehmen, wann man zum Exempel darauf 23. </s> <s xml:id="echoid-s505" xml:space="preserve">Ruthen haben wollte, <lb/>nimmt man die vorfallende Transverfallinie 20. </s> <s xml:id="echoid-s506" xml:space="preserve">G mit der 3. </s> <s xml:id="echoid-s507" xml:space="preserve">Parallelen, wel-<lb/>ches bey dem Punct Z iſt, ſo wird dann die Gröſſe Z 3, 23. </s> <s xml:id="echoid-s508" xml:space="preserve">Ruthen ausmachen, <lb/>wollte man aber gern 58. </s> <s xml:id="echoid-s509" xml:space="preserve">Ruthen haben, nimmt man die ſich ereignende Trans-<lb/>verſallinie 50. </s> <s xml:id="echoid-s510" xml:space="preserve">H mit der Parallelen 8.</s> <s xml:id="echoid-s511" xml:space="preserve">, welches iſt bey Y, ſo wird die Gröſſe <lb/>Y 8, 58. </s> <s xml:id="echoid-s512" xml:space="preserve">Ruthen darlegen, und ſo weiters: </s> <s xml:id="echoid-s513" xml:space="preserve">Man könnte auf dieſem Maasſtab <lb/>die Schuh mit anſetzen, wann man die Parallellinien weiter von einander zö-<lb/>ge; </s> <s xml:id="echoid-s514" xml:space="preserve">und wann ſelbige noch weit genug von einander wären, um noch eine Ein-<lb/>theilung in 12. </s> <s xml:id="echoid-s515" xml:space="preserve">Theile zu machen, könnte man auch darauf die Zoll nehmen.</s> <s xml:id="echoid-s516" xml:space="preserve"/> </p> <p> <s xml:id="echoid-s517" xml:space="preserve">Wollte man aber eine gar kleine Linie in einer groſſen Zahl der Theile als <lb/> <anchor type="note" xlink:label="note-0036-04a" xlink:href="note-0036-04"/> in 100. </s> <s xml:id="echoid-s518" xml:space="preserve">oder 1000. </s> <s xml:id="echoid-s519" xml:space="preserve">gleiche Theil theilen, es ſeye, zum Exempel, die vorgege-<lb/>beneLinie AD in 1000. </s> <s xml:id="echoid-s520" xml:space="preserve">Theile zu theilen, richtet man aus den Enden AD die Per-<lb/>pendicularlinie A B und DC auf, träger auf dieſe Perpendicularlinien 10.</s> <s xml:id="echoid-s521" xml:space="preserve"> <pb o="15" file="0037" n="37" rhead="I. Buch, I. Capitel."/> gleiche Theil, und ziehet durch dieſe Theilungen eben ſo viel Parallellinien mit <lb/>A D: </s> <s xml:id="echoid-s522" xml:space="preserve">ferner theilet man eine jede von den Linien A D und B C in 10. </s> <s xml:id="echoid-s523" xml:space="preserve">gleiche <lb/>Theil, welche durch eben ſo viel Perpendicularlinien zuſammen geſüget wer-<lb/>den, und folgends die erſte Weite A E, und ihre Parallele B F in 10. </s> <s xml:id="echoid-s524" xml:space="preserve">andere <lb/>Theile, die man mit den Transderſallinien, oder mit denen Linien, die von ei-<lb/>ner Weiten der Abtheilung ſchräg über, als aus dem Punct E in den Punct <lb/>1. </s> <s xml:id="echoid-s525" xml:space="preserve">gezogen worden, aneinander füget, und ſo weiters.</s> <s xml:id="echoid-s526" xml:space="preserve"/> </p> <div xml:id="echoid-div102" type="float" level="2" n="3"> <note position="left" xlink:label="note-0036-04" xlink:href="note-0036-04a" xml:space="preserve">Fig. 4.</note> </div> <p> <s xml:id="echoid-s527" xml:space="preserve">Durch ſolches Mittel wird dieſe erſte Weite A E ſich in 100. </s> <s xml:id="echoid-s528" xml:space="preserve">gleiche Thei-<lb/>le getheilt befinden, derowegen kan man in beſagter Scala ſowol oben als un-<lb/>ten fortfahren die Zahlen 200. </s> <s xml:id="echoid-s529" xml:space="preserve">300. </s> <s xml:id="echoid-s530" xml:space="preserve">400. </s> <s xml:id="echoid-s531" xml:space="preserve">500. </s> <s xml:id="echoid-s532" xml:space="preserve">&</s> <s xml:id="echoid-s533" xml:space="preserve">c. </s> <s xml:id="echoid-s534" xml:space="preserve">biß auf 1000. </s> <s xml:id="echoid-s535" xml:space="preserve">anzuſetzen, <lb/>ſo wird ſelbige in 1000. </s> <s xml:id="echoid-s536" xml:space="preserve">gleiche Theil, wie man in der vierdten Figur ſiehet, <lb/>getheilet ſeyn. </s> <s xml:id="echoid-s537" xml:space="preserve">Man nennet insgemein dieſe Regel eine Scalam decimalem.</s> <s xml:id="echoid-s538" xml:space="preserve"/> </p> <p> <s xml:id="echoid-s539" xml:space="preserve">Wann man derſelben ſich bedienen, und darauf ſo viel Theil, als es ge-<lb/>fällig iſt, nehmen will, muß man eben auf ſolche Weiſe verfahren, wie oben <lb/>bey der Scala, die in der vorhergehenden Figur vorgeſtellet iſt, erinnert worden. <lb/></s> <s xml:id="echoid-s540" xml:space="preserve">Wir werden noch von dieſer Scala von 1000. </s> <s xml:id="echoid-s541" xml:space="preserve">Theilen in dem Capitel von dem <lb/>Proportionalzirkel ein mehrers handeln.</s> <s xml:id="echoid-s542" xml:space="preserve"/> </p> </div> <div xml:id="echoid-div104" type="section" level="1" n="24"> <head xml:id="echoid-head46" xml:space="preserve">Man macher auch ſimple Scalas der Sinuum Tangentium und Secan-<lb/>tium nach den Reguln auf dieſe Manier.</head> <p> <s xml:id="echoid-s543" xml:space="preserve">Zum Exempel: </s> <s xml:id="echoid-s544" xml:space="preserve">Wann man aus allen Graden des Quadrantens F, ſo <lb/> <anchor type="note" xlink:label="note-0037-01a" xlink:href="note-0037-01"/> von dem Punct I angefangen wird, auf den Radium A I Perpendicularlinien <lb/>herunter fallen läſſet, werden ſolche die Sinus aller dieſer Grade ſeyn, davon <lb/>der gröſte der Radius des Zirkeis, oder der Sinus totus A E, iſt, die Längen aller <lb/>dieſer Sinuum kan man auf dem Radio A F bemerken, und eine Scalam daraus <lb/>machen, ſo daß man von dem Punct A anfange, alſo ſind die Sinus D K von <lb/>A biß G angedeutet A.</s> <s xml:id="echoid-s545" xml:space="preserve"/> </p> <div xml:id="echoid-div104" type="float" level="2" n="1"> <note position="right" xlink:label="note-0037-01" xlink:href="note-0037-01a" xml:space="preserve">Fig. 6.</note> </div> <p> <s xml:id="echoid-s546" xml:space="preserve">Wann man nun ferner den Tangenten I E, ſo weit, als es gefällig iſt, ge-<lb/>gen E verlängert, und aus dem Centro A Linien, wie A E, durch alle Grad des <lb/>Quadrantens biß an den Tangenten hinaus gezogen b@ſchreibet, werden dieſe <lb/>Linien die Secanten aller Grade ſeyn, als dann wird man auch augenſcheinlich <lb/>vernehmen, daß der kleinſte von allen Secantibus gröſſer, dann der Radius A I <lb/>oder Sinus totus ſeye. </s> <s xml:id="echoid-s547" xml:space="preserve">Man ſiehet überdeme auch leicht, daß alle Tangenten <lb/>I E von allen Graden durch ihre Secantes A E nach der Lange der Linie I E de-<lb/>terminiret werden, welche alhie die Scalam vor die Tangenten andeutet, auf <lb/>ſolche Weiſe nun kan man dieſe ſimple Scalas der Sinuum Tangentium und Secan-<lb/>tium verfertigen, indeme man, mit einem Zirkel alle dieſe Weite auf eine Re-<lb/>gel überträget.</s> <s xml:id="echoid-s548" xml:space="preserve"/> </p> <p> <s xml:id="echoid-s549" xml:space="preserve">Aus dieſem Fundament ſind die Tabulæ Sinuum Tangentium und Se can-<lb/>tium conſtruiret worden, man hat aber den Radium des Zirkels oder den Sinum <lb/>totum eines geraden Winkels in 1000. </s> <s xml:id="echoid-s550" xml:space="preserve">gleiche Theile abgetheilt ſupponiret, und <lb/>alsdann berechnet, wie viel von eben dieſen Theile in allen Sinubus rectis, Tan-<lb/>gentibus und Secantibus aller Winkel von Minuten zu Minuten, von einer <pb o="16" file="0038" n="38" rhead="Von dem Nutzen der vornchmſten Inſtrumenten."/> Minuten biß auf 90, Grad noch Proportion enthaiten ſind, dieſe Zahl hat <lb/>man endlich in eine gute Ordnung gebracht, und darans ſind die Tabulae Sinuum <lb/>Tangentium & </s> <s xml:id="echoid-s551" xml:space="preserve">Secantium (ſamt denen Logarithmis) entſtanden.</s> <s xml:id="echoid-s552" xml:space="preserve"/> </p> <p> <s xml:id="echoid-s553" xml:space="preserve">Logarithmi werden diejenigen Zahlen genennet, welche aus einer arithme-<lb/>tiſchen Progreßion, ſo ſich von oanfängt, und unter derjenigen Zahl von einer <lb/>ſolchen geometriſchen Progreſſion ſtehet, welche ſich von 1. </s> <s xml:id="echoid-s554" xml:space="preserve">anfänget. </s> <s xml:id="echoid-s555" xml:space="preserve">Als:</s> <s xml:id="echoid-s556" xml:space="preserve"/> </p> <p> <s xml:id="echoid-s557" xml:space="preserve">Es ſeye die geometriſche Progreſſion 1. </s> <s xml:id="echoid-s558" xml:space="preserve">2. </s> <s xml:id="echoid-s559" xml:space="preserve">4. </s> <s xml:id="echoid-s560" xml:space="preserve">8. </s> <s xml:id="echoid-s561" xml:space="preserve">16. </s> <s xml:id="echoid-s562" xml:space="preserve">32. </s> <s xml:id="echoid-s563" xml:space="preserve">64. </s> <s xml:id="echoid-s564" xml:space="preserve">128. </s> <s xml:id="echoid-s565" xml:space="preserve">A.</s> <s xml:id="echoid-s566" xml:space="preserve"/> </p> <p> <s xml:id="echoid-s567" xml:space="preserve">und die arithmethiſche Progreſſion o. </s> <s xml:id="echoid-s568" xml:space="preserve">1. </s> <s xml:id="echoid-s569" xml:space="preserve">2. </s> <s xml:id="echoid-s570" xml:space="preserve">3. </s> <s xml:id="echoid-s571" xml:space="preserve">4. </s> <s xml:id="echoid-s572" xml:space="preserve">5. </s> <s xml:id="echoid-s573" xml:space="preserve">6. </s> <s xml:id="echoid-s574" xml:space="preserve">7. </s> <s xml:id="echoid-s575" xml:space="preserve">A. <lb/></s> <s xml:id="echoid-s576" xml:space="preserve">So iſt die untere Zahl 1. </s> <s xml:id="echoid-s577" xml:space="preserve">der Logarithmus von der darüberſte henden Zahl 2. </s> <s xml:id="echoid-s578" xml:space="preserve">die <lb/>untere Zahl 2. </s> <s xml:id="echoid-s579" xml:space="preserve">der Logarithmus von der darüberſte henden Zahl 4. </s> <s xml:id="echoid-s580" xml:space="preserve">und ſo fort.</s> <s xml:id="echoid-s581" xml:space="preserve"/> </p> <p> <s xml:id="echoid-s582" xml:space="preserve">Die Logarithmi ſind von einem ſehr fleißigen Schottländiſchen Baron, <lb/>Joh. </s> <s xml:id="echoid-s583" xml:space="preserve">Neper erfunden worden, und es kan ihme niemals genug verdanket wer-<lb/>den, daß Er denen Gelehrten, ſonderlich aber denen A ſtronomis durch die Erfin-<lb/>dung der Logarithmorum, das mühſelige multipliciren und dividiren derSinuum u. <lb/></s> <s xml:id="echoid-s584" xml:space="preserve">Tangentium, in ein leichtes addiren und ſubtrahiren verwandelt; </s> <s xml:id="echoid-s585" xml:space="preserve">auch auf alle Gra-<lb/>de, von 1. </s> <s xml:id="echoid-s586" xml:space="preserve">Minute an, biß auf 90, die Logarithmos Sinuumet tangentium, ja ſo <lb/>gar auch die Numeros vulgares von 1. </s> <s xml:id="echoid-s587" xml:space="preserve">biß 10000. </s> <s xml:id="echoid-s588" xml:space="preserve">auf das genaueſte berechnet. </s> <s xml:id="echoid-s589" xml:space="preserve"><lb/>Heinrich Brigg, und Vlacq, beede Engeländer, haben die Logarithmos der ge-<lb/>meinen Zahlen continuiret biß auf 100000. </s> <s xml:id="echoid-s590" xml:space="preserve">Der Gebrauch dieſer Tabellen, iſt <lb/>in den Büchern der Tabularum Sinuum, Tangentium, Secanrium et Logarithmo-<lb/>rum erklärt zu finden.</s> <s xml:id="echoid-s591" xml:space="preserve"/> </p> </div> <div xml:id="echoid-div106" type="section" level="1" n="25"> <head xml:id="echoid-head47" xml:space="preserve">Neunter Nutz.</head> <head xml:id="echoid-head48" xml:space="preserve">Von einer gegebenen Linie einen ſolchen Theil, den man <lb/>verlanger, abzuſchneiden.</head> <note position="left" xml:space="preserve">Tab. IV. <lb/>Fig. 5.</note> <p> <s xml:id="echoid-s592" xml:space="preserve">Es ſeye A B die gegebene Linie, von welcher der vierdte Theil ſoll abge-<lb/>nommen werden.</s> <s xml:id="echoid-s593" xml:space="preserve"/> </p> <p> <s xml:id="echoid-s594" xml:space="preserve">Man ziehe die Linie A C in einer beliebigen Länge, machet einen Winkel <lb/>mit der Linie A B, und träget nach Gefallen auf die Linie A C vier Theil, da dann <lb/>ausder letzten Theilung die Linie B 4. </s> <s xml:id="echoid-s595" xml:space="preserve">und folgends die Linie 1D mit B 4. </s> <s xml:id="echoid-s596" xml:space="preserve">parallel <lb/>gezogen wird, ſo wird A D der vierdte Theil von A B ſeyn.</s> <s xml:id="echoid-s597" xml:space="preserve"/> </p> </div> <div xml:id="echoid-div107" type="section" level="1" n="26"> <head xml:id="echoid-head49" xml:space="preserve">Zehender Nutz.</head> <head xml:id="echoid-head50" xml:space="preserve">Eine gerade Linie zu ziehen, welche den Zirkel in einem <lb/>gegebenen Punct berühre.</head> <p> <s xml:id="echoid-s598" xml:space="preserve">Wann das gegebene Punct die Circumferenz des Zirkels berühret, zſe-<lb/> <anchor type="note" xlink:label="note-0038-02a" xlink:href="note-0038-02"/> het man den Radium A B, und richtet aus dem Punct B die Perpendicularlinie <lb/>B C auf, welche verlängert werden muß, ſo wird ſelbige den Zirkel berühren.</s> <s xml:id="echoid-s599" xml:space="preserve"/> </p> <div xml:id="echoid-div107" type="float" level="2" n="1"> <note position="left" xlink:label="note-0038-02" xlink:href="note-0038-02a" xml:space="preserve">Fig. 6.</note> </div> <p> <s xml:id="echoid-s600" xml:space="preserve">Wann aber das gegebene Punct B auſſerhalb dem Zirkel wäre, ſo ziehet <lb/> <anchor type="note" xlink:label="note-0038-03a" xlink:href="note-0038-03"/> man aus dem Centro A auf das gegebene Punct B eine gerade Linie, theilet ſel-<lb/>bige in zwey gleiche Theil bey dem Punct D, aus welchem, als dem Centro mit <lb/>der Weite B D ein halber Zirkel, der den Zirkel im Punct E durchſchneidet, be-<lb/>ſchrieben, und B E, als der Tangens, gezogen wird.</s> <s xml:id="echoid-s601" xml:space="preserve"/> </p> <div xml:id="echoid-div108" type="float" level="2" n="2"> <note position="left" xlink:label="note-0038-03" xlink:href="note-0038-03a" xml:space="preserve">Fig. 7.</note> </div> <pb o="17" file="0039" n="39" rhead="I. Buch, I. Capitel."/> <p> <s xml:id="echoid-s602" xml:space="preserve">So man aber, wann der Zirkel mit einer Linie, dieſelbigen berühret, ge-<lb/> <anchor type="note" xlink:label="note-0039-01a" xlink:href="note-0039-01"/> geben wäre, das Punct des Anrührens ſuchet, läſſet man aus dem Centro des <lb/>Zirkels die Perpendicularlinie A B auf den Tangenten herunter fallen, ſo <lb/>wird der Punct, wo jene dieſen durchſchneidet, der berührende Punct ſeyn.</s> <s xml:id="echoid-s603" xml:space="preserve"/> </p> <div xml:id="echoid-div109" type="float" level="2" n="3"> <note position="right" xlink:label="note-0039-01" xlink:href="note-0039-01a" xml:space="preserve">Fig. 8.</note> </div> </div> <div xml:id="echoid-div111" type="section" level="1" n="27"> <head xml:id="echoid-head51" xml:space="preserve">Eilfter Nutz.</head> <head xml:id="echoid-head52" xml:space="preserve">Auf einer gegebenen geraden Linie eine Spiral: oder Schne-<lb/>ckenlinie, welche ſo viel Umgänge, als man will, mache, <lb/>zu bezeichnen.</head> <p> <s xml:id="echoid-s604" xml:space="preserve">Es ſeye die gegebene Linie A B, auf welcher eine Schneckenlinie, die 3. <lb/></s> <s xml:id="echoid-s605" xml:space="preserve"> <anchor type="note" xlink:label="note-0039-02a" xlink:href="note-0039-02"/> Umgänge habe, zu beſchreiben ſeye. </s> <s xml:id="echoid-s606" xml:space="preserve">Man theile erſtlich dieſe Linie bey dem <lb/>Punct C in 2. </s> <s xml:id="echoid-s607" xml:space="preserve">gleiche Theile, aus welchem Punct, als dem Mittelpunct, ein <lb/>halber Kreis, deſſen Durchmeſſer die ganze gegebene Linie A B ſeye, gezogen <lb/>wird, man theile ferner den halben Durchmeſſer A C bey den Puncten D und <lb/>E in drey gleiche Theil, und ziehe auf eben der Seite, aus eben dem Mittelpunct <lb/>C, zwey andere halbe Zirkel, welche durch die Theilungspuncte D und E gehen, <lb/>endlich theile man auch die Weite C E bey dey dem Punct F in zwey gleiche <lb/>Theil, und ziehe aus dieſem Punct, als dem Mittelpunct, auf der andern Sei-<lb/>te der Linie, drey andere halbe Zirkel, ſo wird die Schneckenlinie von dreyen <lb/>Umgängen verfertiget ſeyn: </s> <s xml:id="echoid-s608" xml:space="preserve">Wann man aber verlanget, daß die Schne-<lb/>ckenlinie vier Umgänge mache, muß man den halben Durchmeſſer A C in 4. <lb/></s> <s xml:id="echoid-s609" xml:space="preserve">Theile theilen.</s> <s xml:id="echoid-s610" xml:space="preserve"/> </p> <div xml:id="echoid-div111" type="float" level="2" n="1"> <note position="right" xlink:label="note-0039-02" xlink:href="note-0039-02a" xml:space="preserve">Tab. IV. <lb/>Fig. 9.</note> </div> </div> <div xml:id="echoid-div113" type="section" level="1" n="28"> <head xml:id="echoid-head53" xml:space="preserve">Zwölfter Nutz.</head> <head xml:id="echoid-head54" xml:space="preserve">Auf einer geraden Linie ein gleichſeitiges Dreyeck (aequi-<lb/>laterum iſopleuron), zu zeichnen.</head> <p> <s xml:id="echoid-s611" xml:space="preserve">Es ſeye A B die gegebene Linie, auf welche ein gleichſeitiger Triangel zu <lb/>machen.</s> <s xml:id="echoid-s612" xml:space="preserve"/> </p> <p> <s xml:id="echoid-s613" xml:space="preserve">Man ziehe mit der Weite A B aus dem Punct A einen Zirkelbogen, und <lb/> <anchor type="note" xlink:label="note-0039-03a" xlink:href="note-0039-03"/> mache mit eben der Weite B A aus dem Punct B, einen andern Zirkelbogen, <lb/>welcher den erſten im Puncte C durch ſchneiden wird; </s> <s xml:id="echoid-s614" xml:space="preserve">endlich ziehe man die <lb/>Linie C A und C B, ſo wird der Triangel ABC gleichſeitig ſeyn.</s> <s xml:id="echoid-s615" xml:space="preserve"/> </p> <div xml:id="echoid-div113" type="float" level="2" n="1"> <note position="right" xlink:label="note-0039-03" xlink:href="note-0039-03a" xml:space="preserve">Fig. 10.</note> </div> <p> <s xml:id="echoid-s616" xml:space="preserve">Oder ſetzet auf die Linie A B, in A und B zween Winkel, @eden von 60°. <lb/></s> <s xml:id="echoid-s617" xml:space="preserve"> <anchor type="note" xlink:label="note-0039-04a" xlink:href="note-0039-04"/> und ziehet die Linien A C und B C; </s> <s xml:id="echoid-s618" xml:space="preserve">ſo iſt das Dreyeck ABC ein Gleich ſeitiges.</s> <s xml:id="echoid-s619" xml:space="preserve"/> </p> <div xml:id="echoid-div114" type="float" level="2" n="2"> <note position="right" xlink:label="note-0039-04" xlink:href="note-0039-04a" xml:space="preserve">Fig. 11.</note> </div> <p> <s xml:id="echoid-s620" xml:space="preserve">Wollte man aber auf die Linie AB ein gleich ſchenklichtes Dreyeck ſeuiſoſce-<lb/>les ziehen, ſo muß der Zirkel entweder weiter oder enger, als die ganze Linie <lb/>iſt, geöfnet, und das übrige, wie oben, verfertiget werden.</s> <s xml:id="echoid-s621" xml:space="preserve"/> </p> </div> <div xml:id="echoid-div116" type="section" level="1" n="29"> <head xml:id="echoid-head55" xml:space="preserve">Dreyzehender Nutz.</head> <head xml:id="echoid-head56" xml:space="preserve">Einen Triangel, der einem andern vorgegebenen Triangel <lb/>gleich und ähnlich ſeye, zu machen.</head> <p> <s xml:id="echoid-s622" xml:space="preserve">Es ſeye A B C der gegebene Triangel, zu welchem ein anderer ähnlicher <lb/> <anchor type="note" xlink:label="note-0039-05a" xlink:href="note-0039-05"/> als D E F, ſoll beſchrieben werden. </s> <s xml:id="echoid-s623" xml:space="preserve">Man mache die Linie D E der Linie A B <lb/> <anchor type="note" xlink:label="note-0039-06a" xlink:href="note-0039-06"/> <pb o="18" file="0040" n="40" rhead="Von dem Nutzen der vornehmſten Inſtrumenten."/> gleich, ziehe aus dem Punct D, als dem Mittelpunct mit dem Radio A C einen Bo-<lb/>gen, wie auch aus dem Punct E, als dem Mittelpunct mit dem Radio B C einen <lb/>andern Bogen, der den vorhergehenden im Punct F durchſchneiden wird, und <lb/>ziehe alsdann die Linien D F, E F, ſo wird der Triangel dem vorgegebenen <lb/>Triangel gleich und ähnlich gemacht ſeyn.</s> <s xml:id="echoid-s624" xml:space="preserve"/> </p> <div xml:id="echoid-div116" type="float" level="2" n="1"> <note position="right" xlink:label="note-0039-05" xlink:href="note-0039-05a" xml:space="preserve">Fig. 12.</note> <note position="right" xlink:label="note-0039-06" xlink:href="note-0039-06a" xml:space="preserve">Fig. 13.</note> </div> </div> <div xml:id="echoid-div118" type="section" level="1" n="30"> <head xml:id="echoid-head57" xml:space="preserve">Vierzehender Nutz.</head> <note position="left" xml:space="preserve">Tab. IV.</note> <head xml:id="echoid-head58" xml:space="preserve">Auf eine gegebene Linie einen Triangel, der einem andern <lb/> zwar ähnlich, aber nicht gleich ſeye, zu zeichnen.</head> <p> <s xml:id="echoid-s625" xml:space="preserve">Es ſeye die gegebene Linie H I, auf welche man einen Triangel, der zwar <lb/> <anchor type="note" xlink:label="note-0040-02a" xlink:href="note-0040-02"/> ähnlich, aber nicht gleich dem Triangel A B C ſeye, machen ſoll.</s> <s xml:id="echoid-s626" xml:space="preserve"/> </p> <div xml:id="echoid-div118" type="float" level="2" n="1"> <note position="left" xlink:label="note-0040-02" xlink:href="note-0040-02a" xml:space="preserve">Fig. 14.</note> </div> <p> <s xml:id="echoid-s627" xml:space="preserve">Man mache den Winkel H dem Winkel A, und den Winkel I, dem <lb/> <anchor type="note" xlink:label="note-0040-03a" xlink:href="note-0040-03"/> Winkel B, gleich, und ziehe die Linien H G, I G ſo weit, biß ſie einander durch-<lb/>ſchneiden, ſo wird der Triangel H I G dem Triangel A B C ähnlich ſeyn.</s> <s xml:id="echoid-s628" xml:space="preserve"/> </p> <div xml:id="echoid-div119" type="float" level="2" n="2"> <note position="left" xlink:label="note-0040-03" xlink:href="note-0040-03a" xml:space="preserve">Fig. 15.</note> </div> </div> <div xml:id="echoid-div121" type="section" level="1" n="31"> <head xml:id="echoid-head59" xml:space="preserve">Funfzehender Nutz.</head> <head xml:id="echoid-head60" xml:space="preserve">Einen Triangel von dreyen geraden Linien, die dreyen <lb/>gegebenen Linien gleich ſeyn, davon voch die zwo kürzern, <lb/>wann ſie zuſammen genommen werden, länger als die <lb/>dritte ſind, zu machen.</head> <p> <s xml:id="echoid-s629" xml:space="preserve">Es ſeyen die drey gegebene gerade Linien A, B, C. </s> <s xml:id="echoid-s630" xml:space="preserve">Man mache die ge-<lb/> <anchor type="note" xlink:label="note-0040-04a" xlink:href="note-0040-04"/> rade Linie D E gleich der Linie A, ziehe aus dem Punct E, als dem Centro, mit <lb/>dem Radio von der Gröſſe der Linie B einen Zirkelbogen, wie auch aus D, als <lb/>dem Centro, mit dem Radio nach der Gröſſe von der Linie C einen andern Zir-<lb/>kelbogen, welcher den vorigen im Punct F durch ſchneidet, und ziehe endlich <lb/>die geraden Linien F D, und F E, ſo wird D F E ddr verlangte Triangel ſeyn.</s> <s xml:id="echoid-s631" xml:space="preserve"/> </p> <div xml:id="echoid-div121" type="float" level="2" n="1"> <note position="left" xlink:label="note-0040-04" xlink:href="note-0040-04a" xml:space="preserve">Fig. 16.</note> </div> </div> <div xml:id="echoid-div123" type="section" level="1" n="32"> <head xml:id="echoid-head61" xml:space="preserve">Sechzehender Nutz.</head> <head xml:id="echoid-head62" xml:space="preserve">Auf einer geraden gegebenen Linie ein Quadrat zu <lb/>beſ hretben.</head> <p> <s xml:id="echoid-s632" xml:space="preserve">Es ſeye die gegebene gerade Linie A B, auf welcher man ein Quadrat <lb/> <anchor type="note" xlink:label="note-0040-05a" xlink:href="note-0040-05"/> aufreiſſen ſoll, da A B eine Seite davon iſt. </s> <s xml:id="echoid-s633" xml:space="preserve">Man zieheaus dem Puncte A, <lb/>als dem Centro, mit dem Radio A B den Vogen B D, wie auch aus dem Puncte <lb/>B den Bogen A E, die einander im Puncte C durch ſchneiden, man theile den <lb/>Bogen C A oder C B im Puncte F in zwey gleiche Theile, und mache die Weite <lb/>C E und C D gleich dem C F, und ziehe endlich die Linien A D, B E, D E, ſo wird <lb/>das Quadrat fertig ſeyn.</s> <s xml:id="echoid-s634" xml:space="preserve"/> </p> <div xml:id="echoid-div123" type="float" level="2" n="1"> <note position="left" xlink:label="note-0040-05" xlink:href="note-0040-05a" xml:space="preserve">Fig. 17.</note> </div> </div> <div xml:id="echoid-div125" type="section" level="1" n="33"> <head xml:id="echoid-head63" xml:space="preserve">Anderſt.</head> <p> <s xml:id="echoid-s635" xml:space="preserve">Man richte zu End der Linie A B eine Perpendicularlinie A D, die A B <lb/> <anchor type="note" xlink:label="note-0040-06a" xlink:href="note-0040-06"/> gleich ſeye, auf, mache aus dem Puncte D, als dem Centro, mit der Weite A B <lb/>einen Bogen, wie auch aus dem Puncte B, mit eben derſelben Oefnung des Zir-<lb/>kels einen andern Bogen, welcher den erſten im Puncte E durchſchneidet, und <lb/>ziehe die Linien A D, D E und E B, ſo wird das Quadrat auch gemacht ſeyn.</s> <s xml:id="echoid-s636" xml:space="preserve"/> </p> <div xml:id="echoid-div125" type="float" level="2" n="1"> <note position="left" xlink:label="note-0040-06" xlink:href="note-0040-06a" xml:space="preserve">Fig. 18.</note> </div> <pb o="19" file="0041" n="41" rhead="I. Buch, I. Capitel."/> <p> <s xml:id="echoid-s637" xml:space="preserve">In dieſer vorhergehenden Aufgabe iſt nun die Linie A B, als die Seite ei-<lb/> <anchor type="note" xlink:label="note-0041-01a" xlink:href="note-0041-01"/> nes Quadrats, gegeben geweſen, ſo man aber dieſe Linie, vor eine Diagonal-<lb/>linie gelten laſſen wollte, müſte man ſelbige durch die Perpendicularlinie C D in <lb/>zwey gleiche Theile theilen, die Theile E C, E D, dem A E und B E gleich ma-<lb/>chen, und die vier Linien A C, C B, B D und D A ziehen.</s> <s xml:id="echoid-s638" xml:space="preserve"/> </p> <div xml:id="echoid-div126" type="float" level="2" n="2"> <note position="right" xlink:label="note-0041-01" xlink:href="note-0041-01a" xml:space="preserve">Fig. 19.</note> </div> <p> <s xml:id="echoid-s639" xml:space="preserve">Man wird in dem Gebrauch des Transporteurs und des Proportionalzir-<lb/>kels die Manieren, wie man regulære Polygona oder Vielecke auf einer gegebe-<lb/>nen Linie aufreiſſen ſoll, zeigen, weilen die Praxis davon leichter iſt: </s> <s xml:id="echoid-s640" xml:space="preserve">Inzwi-<lb/>ſchen wollen wir eine generale Methode zeigen, worbey man nichts, als nur ei-<lb/>nen bloſſen Zirkel und Lineal vonnöthen hat.</s> <s xml:id="echoid-s641" xml:space="preserve"/> </p> </div> <div xml:id="echoid-div128" type="section" level="1" n="34"> <head xml:id="echoid-head64" xml:space="preserve">Siebenzehender Nutz.</head> <head xml:id="echoid-head65" xml:space="preserve">In einen Zirkel ein regulæres Polygonum oder Vieleck, <lb/>welches man verlanger, einzuſchreiben.</head> <p> <s xml:id="echoid-s642" xml:space="preserve">Esſene zum Exempel ein Fünfeck aufzureiſſen vorgegeben: </s> <s xml:id="echoid-s643" xml:space="preserve">Wann der <lb/> <anchor type="note" xlink:label="note-0041-02a" xlink:href="note-0041-02"/> Zirkel iſt gegeben, ſo theile man ſeinen Durchmeſſer A B in fünf gleiche Thei-<lb/>le nach dem VIII. </s> <s xml:id="echoid-s644" xml:space="preserve">Nutzen; </s> <s xml:id="echoid-s645" xml:space="preserve">wann aber ſolcher nichtiſt gegeben worden, wird <lb/>eine Linie in beliebiger Gröſſe, die an ſtatt des Durchmeſſers dienen ſoll, gezo-<lb/>gen, und in ſünf gleiche Theile getheilet, hernach der Zirkel ſo weit, als der <lb/>Durchmeſſer groß iſt, aufgethan, damit manzwey Bögen, die einander im <lb/>Punct C durchſchneiden, eben als wann man einen gleichſeitigen Triangel <lb/>machen will, beſchreiben könne, nachdeme nun auch ein Ztrkel um dieſen Dia-<lb/>meter gezogen worden, leget man ein Lineal an beſagten Punct C, und an <lb/>das zweyte Punct von dem getheilten Diameter, und zichet eine Linie, welche <lb/>den Umkreis des Zirkels unter dem Diameter in dem Punct D durchſchnei-<lb/>det, ſo wird dann der Bogen A D bey nahe der fünfte Theil von den beſag-<lb/>ten Umkreis ſeyn, und alſo die Weite A D den Zirkel in fünf gleiche Theile <lb/>theilen, dahero das verlangte Fünfeck, wann fünf gerade Linien gezogen wer-<lb/>den, wird gemacht ſeyn.</s> <s xml:id="echoid-s646" xml:space="preserve"/> </p> <div xml:id="echoid-div128" type="float" level="2" n="1"> <note position="right" xlink:label="note-0041-02" xlink:href="note-0041-02a" xml:space="preserve">Tab. V. <lb/>Fig. 1.</note> </div> <p> <s xml:id="echoid-s647" xml:space="preserve">Dieſe Methode um alle Arten der regulæren Polygonen oder Vielecke be-<lb/>ſchreiben zu können, iſt allgemein: </s> <s xml:id="echoid-s648" xml:space="preserve">dann wann man zum Exempel ein Sie-<lb/>beneck aufreiſen wollte, muß man den Diameter A B in ſieben Theile, das iſt, <lb/>in ſo viel Theile, als die Figur Seiten haben ſoll, theilen, und allezeit eine Li-<lb/>nie aus dem Punct C durch das zweyte Punct des getheilten Diameters ziehen.</s> <s xml:id="echoid-s649" xml:space="preserve"/> </p> <p> <s xml:id="echoid-s650" xml:space="preserve">Was das Hexagonum oder Sechseck anlanget, gibt es eine einfachere <lb/>Conſtruction, weilen ohne einige Vorbereitung der Radius oder der halbe Dia-<lb/>meter den Umkreis in ſechs gleiche Theile theilet.</s> <s xml:id="echoid-s651" xml:space="preserve"/> </p> <p> <s xml:id="echoid-s652" xml:space="preserve">Ben dem Dodecagono oder Zwölfeck, darf man nur dem Bogen vom <lb/>Sechseck in zwey gleiche Theile theilen.</s> <s xml:id="echoid-s653" xml:space="preserve"/> </p> <p> <s xml:id="echoid-s654" xml:space="preserve">Dieſes iſt gleichfalls bey dem Decagono oder Zeheneck gültig, wann man <lb/>den Bogen eines Fünfecks in zwey gleiche Theile theilet.</s> <s xml:id="echoid-s655" xml:space="preserve"/> </p> <p> <s xml:id="echoid-s656" xml:space="preserve">Dieſe Aufgab kommt faſt derjenigen bey, welche im 17. </s> <s xml:id="echoid-s657" xml:space="preserve">Capitel des <pb o="20" file="0042" n="42" rhead="Von dem Nutzen der vornehmſten Inſtrumenten."/> erſten Buchs der Fortification des Mr. </s> <s xml:id="echoid-s658" xml:space="preserve">de Ville beſchrieben iſt, ausgenommen, <lb/>daß er von dem äuſſern Winkel des gleichförmigen Triangels, um den Zirkel <lb/>zu theilen, durch das erſte Punct des getheilten Diameters eine Linie ziehet, und <lb/>hernach den Zirkelbogen zweymal ſo groß nimmt, allein hierdurch kommet er <lb/>noch mehr von der Richtigkeit ab: </s> <s xml:id="echoid-s659" xml:space="preserve">Dann zum Exempel in der Beſchreibung <lb/>des Fünfecks, iſt der Centriwinkel um 44. </s> <s xml:id="echoid-s660" xml:space="preserve">Minuten zu groß, im S@ebeneck iſt <lb/>ſelbiger gar um einen Grad und 5. </s> <s xml:id="echoid-s661" xml:space="preserve">Minuten zu groß, und alſo wird der Fehler, <lb/>in denen Polygonen, je mehr ſie Seiten haben, immer gröſſer. </s> <s xml:id="echoid-s662" xml:space="preserve">Wann dem-<lb/>nach er anſtatt deſſen, dieſe Linie durch das zweyte Punct des getheilten Dia-<lb/>meters hätte gehen laſſen, ſo wäre der Centriwinkel im Fünfeck, ungefehr nur <lb/>um zwey Minuten zu klein, im Siebeneck aber um 6. </s> <s xml:id="echoid-s663" xml:space="preserve">Minuten zu groß wor-<lb/>den, welche weit geringere Fehler, und faſt nicht ſenſible bey Einſchreibung <lb/>dieſer Polygonen ſind.</s> <s xml:id="echoid-s664" xml:space="preserve"/> </p> </div> <div xml:id="echoid-div130" type="section" level="1" n="35"> <head xml:id="echoid-head66" xml:space="preserve">Achtzehender Nutz.</head> <head xml:id="echoid-head67" xml:space="preserve">Durch drey gegebene Puncte, die aber nicht in einer geraden <lb/>Linie ſtehen dörfen, einen Zwkel zu ziehen.</head> <p> <s xml:id="echoid-s665" xml:space="preserve">Es ſeyen die drey gegebene Puncte A, B, C, man ziehe aus dem Punct A <lb/> <anchor type="note" xlink:label="note-0042-01a" xlink:href="note-0042-01"/> in das Punct B eine Linie, wie aus dem Punct B in das Punct C eine andere, <lb/>theile ſelbige durch die Linien D E, F G in zween gleiche Theile: </s> <s xml:id="echoid-s666" xml:space="preserve">dieſe nun wer-<lb/>den einander im Punct H durchſchneiden, welches das Centrum des Zirkels <lb/>ſeyn wird, ſo ziehet man demnach aus dem Punet H, als dem Centro, mit <lb/>der Weite H A, oder H B, oder H C den Zirkel, ſo iſt geſchehen was man ver-<lb/>langte.</s> <s xml:id="echoid-s667" xml:space="preserve"/> </p> <div xml:id="echoid-div130" type="float" level="2" n="1"> <note position="left" xlink:label="note-0042-01" xlink:href="note-0042-01a" xml:space="preserve">Fig. 2.</note> </div> <p> <s xml:id="echoid-s668" xml:space="preserve">Vermittelſt dieſer Methode kan man eine angefangene Peripherie völlig <lb/>hinaus ziehen, ſo man drey Puncte nimmt, gleichſam als wann es die drey <lb/>Puncten A, B, C, wären, und verfähret im übrigen, wie oben.</s> <s xml:id="echoid-s669" xml:space="preserve"/> </p> </div> <div xml:id="echoid-div132" type="section" level="1" n="36"> <head xml:id="echoid-head68" xml:space="preserve">Neunzehender Nutz.</head> <head xml:id="echoid-head69" xml:space="preserve">Den Mittelpunct eines Zirkels zu finden.</head> <p> <s xml:id="echoid-s670" xml:space="preserve">Es ſeye der gegebene Zirkel A B C D, in welchem man den Mittelpunct <lb/> <anchor type="note" xlink:label="note-0042-02a" xlink:href="note-0042-02"/> finden ſoll.</s> <s xml:id="echoid-s671" xml:space="preserve"/> </p> <div xml:id="echoid-div132" type="float" level="2" n="1"> <note position="left" xlink:label="note-0042-02" xlink:href="note-0042-02a" xml:space="preserve">Fig. 3.</note> </div> <p> <s xml:id="echoid-s672" xml:space="preserve">Man ziehe in dem Zirkel die Linie A B, theile ſelbige durch die Linie C D <lb/>in zween gleiche Theile, alsdann die Linie C D durch die Linie E F auch in zween <lb/>gleiche Theile, alſo daß E F die Linie C D im Punct G durchſchneide, welches des <lb/>Zirkels Mittelpunct ſeyn wird.</s> <s xml:id="echoid-s673" xml:space="preserve"/> </p> </div> <div xml:id="echoid-div134" type="section" level="1" n="37"> <head xml:id="echoid-head70" xml:space="preserve">Zwanzigſter Nutz</head> <head xml:id="echoid-head71" xml:space="preserve">Eine gerade Linie, welche der Peripherie eines Zirkels <lb/>gleich ſeye, zu ziehen, und eine Peripherie des Zirkels einer ge-<lb/>gebenen geraden Linie gleich zu machen.</head> <p> <s xml:id="echoid-s674" xml:space="preserve">Es ſeye der gegebene Zirkel A B C D, deſſen Peripherie man in eine gera-<lb/> <anchor type="note" xlink:label="note-0042-03a" xlink:href="note-0042-03"/> de Linie verwandeln will.</s> <s xml:id="echoid-s675" xml:space="preserve"/> </p> <div xml:id="echoid-div134" type="float" level="2" n="1"> <note position="left" xlink:label="note-0042-03" xlink:href="note-0042-03a" xml:space="preserve">Fig. 4.</note> </div> <pb o="21" file="0043" n="43" rhead="I. Buch, I. Capitel."/> <p> <s xml:id="echoid-s676" xml:space="preserve">Man trägt aufeine gerade Linie den Durchmeſſer des Zirkels dreymal, <lb/>ſetzet noch den ſiebenden Theil eben deſſelben Diameters dazu, ſo wird die Li-<lb/>nie G H bey nahe der beſagten Peripherie gleich ſeyn, wir ſagen aber beynahe, <lb/>dann hierinnen beſtehet die Quadratura circuli, welche bishero noch nicht geo-<lb/>metriſch iſt ausgefunden worden,</s> </p> <p> <s xml:id="echoid-s677" xml:space="preserve">Wenn aber die Linie G H wäre gegeben worden, um ſelbige in eine Peri-<lb/>pherie zu verwandeln, müſte man ſelbige in zwey und zwanzig gleiche Theile <lb/>theilen, und davon ſieben vor den Durchmeſſer des Zirkels, oder drey und ei-<lb/>nen halben vor ſeinen Radium nehmen.</s> <s xml:id="echoid-s678" xml:space="preserve"/> </p> </div> <div xml:id="echoid-div136" type="section" level="1" n="38"> <head xml:id="echoid-head72" xml:space="preserve">Ein und zwanzigſter Nutz.</head> <head xml:id="echoid-head73" xml:space="preserve">Eine ablange Rundung, auf einer gegebenen Linie zu <lb/>beſchreiben.</head> <p> <s xml:id="echoid-s679" xml:space="preserve">Es ſeye A B die gegebene gerade Linie, auf welcher ein Oval zu reiſſen <lb/> <anchor type="note" xlink:label="note-0043-01a" xlink:href="note-0043-01"/> wäre.</s> <s xml:id="echoid-s680" xml:space="preserve"/> </p> <div xml:id="echoid-div136" type="float" level="2" n="1"> <note position="right" xlink:label="note-0043-01" xlink:href="note-0043-01a" xml:space="preserve">Fig. 5.</note> </div> <p> <s xml:id="echoid-s681" xml:space="preserve">Man theile die Linie A B bey den Puncten C und D in drey gleiche Theile, <lb/>ſtelle auf den Theil C D gleich ſeitige Triangel, deren Seiten zugleich verlängert <lb/>werden müſſen, und ziehe mit der Weite D A, B D aus den Puncten C und D <lb/>als den Mittelpuncten, biß an die gegen die Puncte E F und G H, verlängerte <lb/>Seiten der Triangel, Zirkelbögen, wie auch aus den Puncten I und K, als <lb/>den Mittelpuncten, mit dem Radio von der Gröſſe wie I E oder I G iſt, auf einer <lb/>Seite den Bogen E G, und den Bogen F H auf der andern, ſo wird die ab-<lb/>lange Rundung vorhanden ſeyn.</s> <s xml:id="echoid-s682" xml:space="preserve"/> </p> <p> <s xml:id="echoid-s683" xml:space="preserve">Man kan nach eben dieſer Manier noch andere, entweder gröſſer oder <lb/>kleiner ziehen, gleichwie aus derjenigen, die in eben der Figur mit Puncten an-<lb/>gedeutet, ſolches zu erſehen iſt.</s> <s xml:id="echoid-s684" xml:space="preserve"/> </p> </div> <div xml:id="echoid-div138" type="section" level="1" n="39"> <head xml:id="echoid-head74" xml:space="preserve">Zwey und zwanzigſter Nutz.</head> <head xml:id="echoid-head75" xml:space="preserve">Eine Mathematiſche Ellipſin, deren zwo Axen oder Durchmeſ-<lb/>ſer gegeben, zu beſchreiben.</head> <p> <s xml:id="echoid-s685" xml:space="preserve">Es ſeye die groſſe Axe A B, und die kleine C D, welche einander durch <lb/>die Mitten in geraden Winkeln im Puncte G durchſchneiden.</s> <s xml:id="echoid-s686" xml:space="preserve"/> </p> <p> <s xml:id="echoid-s687" xml:space="preserve">Man nehme mit einem Zirkel, oder einer Schnur, die Gröſſe von der <lb/> <anchor type="note" xlink:label="note-0043-02a" xlink:href="note-0043-02"/> Helfte der groſſen Axe, das iſt A G oder G B, trage dieſe Weite in C, und <lb/>mache aus dieſem Punct, als dem Mittelpuncte, einen Zirkelbogen, welcher die <lb/>groſſe Axe auf einer Seite in E, und aufder andern in F durch ſchneide, dieſe <lb/>Puncte E und F werden die Brennpuncte ſeyn, wohin man kleine Zeichen, als da <lb/>ſind die Knöpfe von Stecknadein, oder Stäbe, wann die Fläche groß genug iſt, <lb/>gleichwie ein Garten wäre, ſtecken muß, ferner beveſtige man in den Puncten E <lb/>und F elne Schnur, die ſo lang, als die groſſe Axe, iſt, deren Mittel durch den <lb/>Punct C gehet, endlich ſtecke man in dem Bug, welchen dieſe Schnur macht, <pb o="22" file="0044" n="44" rhead="Von dem Nutzen der vornehmſten Inſtrumenten."/> ein Reißbley oder Stab, die may<unsure/>, indeme die Schnur ſo lang regulair, biß <lb/>die Ende der gegebenen Durchmeſſer umloffen worden, ausge@pa@met bleibet, <lb/>hevum gehen läſſet.</s> <s xml:id="echoid-s688" xml:space="preserve"/> </p> <div xml:id="echoid-div138" type="float" level="2" n="1"> <note position="right" xlink:label="note-0043-02" xlink:href="note-0043-02a" xml:space="preserve">Fig. 6.</note> </div> <p> <s xml:id="echoid-s689" xml:space="preserve">Man benennet dieſe Figur insgemein ein Gärtners-Oval: </s> <s xml:id="echoid-s690" xml:space="preserve">Dieſe Metho-<lb/>deiſt die ſimpelſte und leichteſte unterallen denen die cine Ovalfigur zu beſchrei-<lb/>ben anw<unsure/>eiſen, es wird aber dabey erfordert, daß die Fläche groß genug ſey.</s> <s xml:id="echoid-s691" xml:space="preserve"/> </p> <p> <s xml:id="echoid-s692" xml:space="preserve">Wann man aber die Schnur langer oder kürzer nimmt, oyne daß man <lb/>die Weite der Focorum verändert, werden Ellipſes von einer andern Gattung <lb/>zu haben ſeyn; </s> <s xml:id="echoid-s693" xml:space="preserve">es werden auch gleich falls, wann man, doch ohne Veränderung <lb/>der Schnurlänge die Weite der Brennpuncte kleiner machte, Ellipſes wiederum <lb/>von einer andern Gattung zum Vorſchein gebracht, und wann die Brennpun-<lb/>cte gar zu genau zuſammen gekommen, vereiniget man ſelbige ganz und gar, ſo <lb/>wird man einen Zirkel beſchreiben. </s> <s xml:id="echoid-s694" xml:space="preserve">Wann man aber den groſſen Durchmeſ-<lb/>ſer und die Schnur, die jenen in eben der Verhältniß, als die Weite der Foco-<lb/>rum gleich iſt, entweder länger oder kürzer macht, ziehe man Ellipſes, die alle <lb/>von einer Gattung ſind, ob ſie ſchon an der Gröſſe von einander unterſchieden <lb/>werden.</s> <s xml:id="echoid-s695" xml:space="preserve"/> </p> </div> <div xml:id="echoid-div140" type="section" level="1" n="40"> <head xml:id="echoid-head76" xml:space="preserve">Eine Ellipſin auf eine andere Art zu ziehen.</head> <p> <s xml:id="echoid-s696" xml:space="preserve">Wan die zwey Brennpuncte E F, wie in der vorhergehenden Figur, be-<lb/> <anchor type="note" xlink:label="note-0044-01a" xlink:href="note-0044-01"/> merket worden, muß man ſo viel Puncten, als es beliebig iſt, in der Elliptiſchen <lb/>Circumferenz auf folgende Weiſe finden. </s> <s xml:id="echoid-s697" xml:space="preserve">Man öfnet den Zirkel nach Gefal-<lb/>len, jedoch ein wenig mehr, als Weite A F, wie zum Exempel die Gröſſe A I, <lb/>iſt, ſetzet die eine Spitze des Zirkels in den Focum F, und ziehet mit der andern <lb/>den Bogen O R, ferner öfnet man den Zirkel in der Weite I B, welche der <lb/>Uberreſt von der groſſen Axe iſt, ſetzet die eine Zirkelſpitze in den andern Fo-<lb/>cum E, und ziehet mit dieſer Oefnung den Bogen S T, da dann das Durch-<lb/>ſchnittspunct P dieſer zweyen Bögen ein Punct von der Elliptiſchen Peripherie <lb/>geben wird. </s> <s xml:id="echoid-s698" xml:space="preserve">Wenn man nun überdeme eben ſo mit den Oefnungen des Zir-<lb/>kels A L, L B, verfähret, wird man das Punct des Durch ſchnitts H, der al-<lb/>lezeit aus den Brennpuncten F und E gezogen wird, haben, und alſo wird <lb/>man endlich, indeme der Zirkel von verſchiedenen Gröſſen geöfnet wird, ſo viel <lb/>Puncten, als man verlanget, in der Circumferenz überkommen, welche, wann <lb/>ſie durch eine krumme Linie zuſammen gefüget werden, die Ellipſis geben.</s> <s xml:id="echoid-s699" xml:space="preserve"/> </p> <div xml:id="echoid-div140" type="float" level="2" n="1"> <note position="left" xlink:label="note-0044-01" xlink:href="note-0044-01a" xml:space="preserve">Fig. 7.</note> </div> <p> <s xml:id="echoid-s700" xml:space="preserve">Es iſt zu merken, daß jede Oefnung des Zirkels dienlich ſeye, um vier <lb/>Puncten in gleicher Weite von den Axibus zu finden, dann ſo man aus ei-<lb/>nem auf der Elliptiſchen Peripherie nach Belieben genommenen Punct zwey <lb/>gerade Linien biß an die Focos F und E ziehet, werden dieſe zwey Linien P F <lb/>und P E, ſo ſie zuſammen geſetzet werden, ihrer groſſen Axi A B, wie aus eben <lb/>derſelben Figur zu ſehen iſt, gleich ſeyn.</s> <s xml:id="echoid-s701" xml:space="preserve"/> </p> <pb o="23" file="0045" n="45" rhead="I. Buch, I. Capitel."/> </div> <div xml:id="echoid-div142" type="section" level="1" n="41"> <head xml:id="echoid-head77" xml:space="preserve">Drey und zwanzigſter Nutz.</head> <head xml:id="echoid-head78" xml:space="preserve">Eine Figur einer andern gleich und ähnlich zu <lb/>machen.</head> <p> <s xml:id="echoid-s702" xml:space="preserve">Es ſeye die gegebene Figur A B C D E, nach welcher man eine andere glei-<lb/> <anchor type="note" xlink:label="note-0045-01a" xlink:href="note-0045-01"/> che und ähnliche machen ſoll.</s> <s xml:id="echoid-s703" xml:space="preserve"/> </p> <div xml:id="echoid-div142" type="float" level="2" n="1"> <note position="right" xlink:label="note-0045-01" xlink:href="note-0045-01a" xml:space="preserve">Fig. 8.</note> </div> <p> <s xml:id="echoid-s704" xml:space="preserve">Man theile die gegebene Triangel durch die Linien A C, und A D, ziehe <lb/>hernach die Linie a b ſo groß als A B, und beſchreibe aus dem Punkte b mit der <lb/>Weite B C einen Bogen, wie auch aus dem Punktte a mit der Weite A C einen <lb/>andern, welcher den vorhergehenden im Punkte c durchſchneidet, endlich ziehe <lb/>man die Linie b c. </s> <s xml:id="echoid-s705" xml:space="preserve">Auf dieſe Art verfahret man bey allen übrigen Seiten, ſo <lb/>wird die Figur a b c d e der gegebenen A B C D E ähnlich ſeyn.</s> <s xml:id="echoid-s706" xml:space="preserve"/> </p> </div> <div xml:id="echoid-div144" type="section" level="1" n="42"> <head xml:id="echoid-head79" xml:space="preserve">Vier und zwanzigſter Nutz.</head> <head xml:id="echoid-head80" xml:space="preserve">Die Figuren aus dem Groſſen in das Kleine, und aus <lb/>dem Kleinen in das Groſſe zu verwandeln.</head> <p> <s xml:id="echoid-s707" xml:space="preserve">Man giebet alhier verſchiedene Manieren, wie man die Flächen ver-<lb/> <anchor type="note" xlink:label="note-0045-02a" xlink:href="note-0045-02"/> wandeln könne, an die Hand, indeme ſolches einen groſſen Nutzen hat, da-<lb/>von ein jeder diej<unsure/>enige ſich erwählen mag, nach welcher er ſich am beſten wird <lb/>richten können.</s> <s xml:id="echoid-s708" xml:space="preserve"/> </p> <div xml:id="echoid-div144" type="float" level="2" n="1"> <note position="right" xlink:label="note-0045-02" xlink:href="note-0045-02a" xml:space="preserve">Fig. 9.</note> </div> <p> <s xml:id="echoid-s709" xml:space="preserve">Erſtlich kan man eine Figur verwandeln, ſo man ein Pulver inwendig <lb/>nimmt, und daraus in alle Winkel Linien ziehe. </s> <s xml:id="echoid-s710" xml:space="preserve">Es ſeye zum Exempel <lb/>die Figur A B C D E gegeben, welche man in das Kleine bringen und verwan-<lb/>deln ſoll.</s> <s xml:id="echoid-s711" xml:space="preserve"/> </p> <p> <s xml:id="echoid-s712" xml:space="preserve">Man nehme ungefähr mitten in der Figur das Punkt F, ziehe daraus <lb/>Linien auf alle Winkel A B C D E, mache die Linie a b mit der Linie A B, die Li-<lb/>nie b c mit B C, und ſo weiters, ſo wird man eine ähnliche und kleinere Fignr, <lb/>dann die Figur A B C D E iſt, nemlich die Figur a b c d e haben.</s> <s xml:id="echoid-s713" xml:space="preserve"/> </p> <p> <s xml:id="echoid-s714" xml:space="preserve">Will man aber eine gröſſere Figur haben, ſo müſſen die aus dem Cen-<lb/>tro der Figur gezogene Linien verlängert, und Parallellinien mit ihren Seiten <lb/>geriſſen werden.</s> <s xml:id="echoid-s715" xml:space="preserve"/> </p> </div> <div xml:id="echoid-div146" type="section" level="1" n="43"> <head xml:id="echoid-head81" xml:space="preserve">Eine Figur vermittelſt einer Scalæ oder Maas-<lb/>ſtäbe zu verwandeln.</head> <p> <s xml:id="echoid-s716" xml:space="preserve">Man meſſe alle Seiten der gegebenen Figur A B C D E auf ihrer Scala <lb/> <anchor type="note" xlink:label="note-0045-03a" xlink:href="note-0045-03"/> G H, und nehme noch eine kleinere Scalam K L, welche eben ſo viel gleiche Thei-<lb/>le, als die groſſe in ſich begreiffe, darauf mache man die Teite a b aus der <lb/>kleinen Scala von eben ſo viel Theilen, als die Seite A B aus der groſſen Scala <lb/>in ſich hält, man beſchreibe auch b c von eben ſo viel Theilen, als B C a c von <lb/>eben ſo vielen, als A C, und alſo bey den übrigen Seiten allen, ſo wird man <lb/>dann die ve@langte Figur in das kleine gebracht haben.</s> <s xml:id="echoid-s717" xml:space="preserve"/> </p> <div xml:id="echoid-div146" type="float" level="2" n="1"> <note position="right" xlink:label="note-0045-03" xlink:href="note-0045-03a" xml:space="preserve">Fig. 10.</note> </div> <pb o="24" file="0046" n="46" rhead="Von dem Nutzen der vornehmſten Inſtrumenten."/> <p> <s xml:id="echoid-s718" xml:space="preserve">Will man aber eine ſolche Figur aus dem Kleinen in das Groſſe bringen, <lb/>ſo verfertige man eine Scalam, welche gröſſer, als diezu der gegebenen Figur ge-<lb/>hörige iſt, und verfahre im übrigen auf eben die vorige Manier.</s> <s xml:id="echoid-s719" xml:space="preserve"/> </p> </div> <div xml:id="echoid-div148" type="section" level="1" n="44"> <head xml:id="echoid-head82" xml:space="preserve">Die Flächen durch einen proportionirten Winkel zu <lb/>verwandeln.</head> <p> <s xml:id="echoid-s720" xml:space="preserve">Es ſeye die vorgegebene Figur A B C D E, welche man in eben der Ver-<lb/> <anchor type="note" xlink:label="note-0046-01a" xlink:href="note-0046-01"/> hältniß, als ſich die Linie A B zu der Linie a b verhält, verringern ſoll.</s> <s xml:id="echoid-s721" xml:space="preserve"/> </p> <div xml:id="echoid-div148" type="float" level="2" n="1"> <note position="left" xlink:label="note-0046-01" xlink:href="note-0046-01a" xml:space="preserve">Fig. 11.</note> </div> <p> <s xml:id="echoid-s722" xml:space="preserve">Man ziehe die Linie G H in beliebiger Länge, nehme die Weite A B, und <lb/>trage ſolche von G in H, beſchreibe damit ferner aus dem Punct G den Bogen <lb/>H I, nehme die Gröſſe der gegebenen Seite a b, mache ſie zu einer Sehne des <lb/>Bogens H I, und ziehe endlich die Linie G I, ſo wird dann der Winkel I GH <lb/>alle Maas der Flächen, die man zu verwandeln ſich vorgenommen hat, geben-<lb/>Dann zum Exempel: </s> <s xml:id="echoid-s723" xml:space="preserve">Wann man den Punct C haben will, ſo nehme man <lb/>die Gröſſe B C, ziehe aus dem Punet G den Bogen K L, nehme die Sehne <lb/>K L, und beſchreibe aus dem Punct b, als dem Mittelp@ ct, einen kleinen <lb/>Bogen, hernach nehme man A C, ziehe aus dem Punct G den Bogen M N, <lb/>und beſchreibe mit M N aus den Punct a einen Zirkelbogen, das den vorigen <lb/>im Punkt c durchſchneidet, welches Punkt dasjenige ſeyn wird, das man haben <lb/>muß, um die kleine Seiten b c zieben zu können. </s> <s xml:id="echoid-s724" xml:space="preserve">Eben auf dieſe Art verfäh-<lb/>ret man bey allen andern Winkeln und Seiten der Figur.</s> <s xml:id="echoid-s725" xml:space="preserve"/> </p> <p> <s xml:id="echoid-s726" xml:space="preserve">Wollte man aber nach dieſer Manier eine Figur aus dem kleinen in das <lb/>groſſe bringen, muß man auf gleiche Weiſe verfahren; </s> <s xml:id="echoid-s727" xml:space="preserve">es muß aber die Sei-<lb/>te der Figur, die man vergröſſern will, kleiner ſeyn, als die doppelte, die mit <lb/>ſhr correſpondiret. </s> <s xml:id="echoid-s728" xml:space="preserve">Dann wann man, zum Exempel, die Figur a b c d e in das <lb/>groſſe bringen will, muß die Seite A B der groſſen kleiner ſeyn, dann das dop-<lb/>pelte der Seiten a b von der kleinen iſt; </s> <s xml:id="echoid-s729" xml:space="preserve">dann wann ſie doppelt ſo groß wäre, <lb/>ſo würden die zwo Linien, welche den Winkel I G H machen müſſen, gerad zu, <lb/>einander begegnen, und eine gerade Linie machen.</s> <s xml:id="echoid-s730" xml:space="preserve"/> </p> </div> <div xml:id="echoid-div150" type="section" level="1" n="45"> <head xml:id="echoid-head83" xml:space="preserve">Eine Figur vermittelſt der Quadraten zu ver-<lb/>wandeln.</head> <p> <s xml:id="echoid-s731" xml:space="preserve">Dieſe Manier zu verwandeln, iſt abſonderlich bey Copirung einer Land-<lb/>charte, und zum Vergröſſern oder Verkleinern dienlich.</s> <s xml:id="echoid-s732" xml:space="preserve"/> </p> <p> <s xml:id="echoid-s733" xml:space="preserve">Es ſeye zum Exempel die Landcharte A B C D in das Kleine zu bringen, <lb/> <anchor type="note" xlink:label="note-0046-02a" xlink:href="note-0046-02"/> ſo theile man ſelbige durch Quadrate, und mache eine ähnliche Figur a b c d, <lb/>die kleiner ſeye, theile dieſe auch in eben ſo viel, aber kleinere Quadraten, <lb/>und zeichne endlich in ein jedes Quadrat der kleinen Figur, was in einem je-<lb/>den correſpondirenden Quadrat der groſſen Figur enthalten iſt, ſo wird eine <lb/>kleinere Charte zu haben ſeyn. </s> <s xml:id="echoid-s734" xml:space="preserve">Jemehr Quadrate gemacht werden, deſto accu-<lb/>rater wird die Figur werden.</s> <s xml:id="echoid-s735" xml:space="preserve"/> </p> <div xml:id="echoid-div150" type="float" level="2" n="1"> <note position="left" xlink:label="note-0046-02" xlink:href="note-0046-02a" xml:space="preserve">Fig. 12.</note> </div> <pb o="25" file="0047" n="47" rhead="I. Buch, II. Capitel."/> </div> <div xml:id="echoid-div152" type="section" level="1" n="46"> <head xml:id="echoid-head84" xml:space="preserve">Das zweyte Capitel.</head> <head xml:id="echoid-head85" xml:space="preserve">Von der Zubereitung und dem Gebrauch des Win-<lb/>kelmaaſes, oder Winkelhackens.</head> <p> <s xml:id="echoid-s736" xml:space="preserve">Das Winkelmaas iſt ein Inſtrument, welches dienet Perpendicular-<lb/> <anchor type="note" xlink:label="note-0047-01a" xlink:href="note-0047-01"/> linien aufzurichten, und zu erforſchen, ob eine Linie perpendicular auf <lb/>die andere falle. </s> <s xml:id="echoid-s737" xml:space="preserve">Es beſtehet ſelbiges aus zwoen Regeln oder Linia-<lb/>len vom Kupfer, Meßing, oder anderem Metall, welche auf eine ſolche <lb/>Weiſe zuſammen gefüget ſind, daß ſie einen geraden Winkel vorſtellen: </s> <s xml:id="echoid-s738" xml:space="preserve">Es <lb/>werden einige gemacht, daß die zwo Regeln oder Lineale veſt aneinander <lb/>ſtehen, andere aber, die man auf und zumachen kan, vermittelſt eines Ge-<lb/>windes, welches accurat ſeyn muß, daß es nicht wanke, und allezeit ſeinen <lb/>geraden Winkel behalte.</s> <s xml:id="echoid-s739" xml:space="preserve"/> </p> <div xml:id="echoid-div152" type="float" level="2" n="1"> <note position="right" xlink:label="note-0047-01" xlink:href="note-0047-01a" xml:space="preserve">Tab. III. <lb/>Fig. D.</note> </div> <p> <s xml:id="echoid-s740" xml:space="preserve">Dahero man auch deßwegen in einem kleinen Canal oder Röhrlein, ſ@ <lb/>an dem Winkel des einen Lineals des Winkelmaaſes gemacht iſt, dre@ <lb/>Schlieſſungen, oder kleine Cylindriſche Zapffen, welche fein gerad eingefeilet, <lb/>und von einer mit der Breite und Dicke des Winkelmaaſes wol überein-<lb/>kommenden Länge, und Dicke ſind, zubereitet, dieſe Schlieſſungen müſſen auf <lb/>ſolche Weiſe von einander ſtehen, daß ſie accurat zwo andere Schlieſſungen, <lb/>die gleichfalls an dem audern Lineal des Winkelmaaſes zugerichtet ſind, wol <lb/>faſſen mögen. </s> <s xml:id="echoid-s741" xml:space="preserve">Wann dieſe Schlieſſungen alſo eingefüget ſind, löthet man ſie <lb/>an die Lineale, und ſchlieſſet eine an die andere, vermittelſt eines Stefts, wel-<lb/>cher das Loch der Schlieſſung wol ausfülle, damit die Bewegung veſt ſeye.</s> <s xml:id="echoid-s742" xml:space="preserve"/> </p> <p> <s xml:id="echoid-s743" xml:space="preserve">Es giebt Winkelmaaſe, an welche man einen Faden mit einem kleinen <lb/>Bley hänget, welches zu einer Waſſerwaag oder ſolchen Richtſchnur dienet, <lb/>nach welcher man eine Fläche horizontal ſtellen kan.</s> <s xml:id="echoid-s744" xml:space="preserve"/> </p> <p> <s xml:id="echoid-s745" xml:space="preserve">Man machet auch öfters auf die eine Seite des Winkelmaaſes ver-<lb/>ſchiedene Maaßſtäbe oder Scalas, auf die andere aber, einen in ſechs Zoll ge-<lb/>theilten halben Schuh, davon ein Zoll wiederum in 12. </s> <s xml:id="echoid-s746" xml:space="preserve">Linien getheilet ſeye. <lb/></s> <s xml:id="echoid-s747" xml:space="preserve">Man füget auch zuweilen noch unterſchiedliche fremde Maaßſtäbe bey, da-<lb/>mit man die Verhältniß mit dem Pariſer Schuh wiſſen kan.</s> <s xml:id="echoid-s748" xml:space="preserve"/> </p> </div> <div xml:id="echoid-div154" type="section" level="1" n="47"> <head xml:id="echoid-head86" xml:space="preserve">Erſter Nutz.</head> <head xml:id="echoid-head87" xml:space="preserve">Eine Perpendicularlinie aus einem gegebenen Puncte auf ei-<lb/>ner gegebenen Linie au@zurichten.</head> <p> <s xml:id="echoid-s749" xml:space="preserve">Es ſeye die gegebene Linie AB, und das gegebene Punct Centweder auf <lb/>der Linie oder auſſerhalb derſelben.</s> <s xml:id="echoid-s750" xml:space="preserve"/> </p> <p> <s xml:id="echoid-s751" xml:space="preserve">Man lege die eine Seite des Winkelmaaſes auf der gegebenen Linie <lb/> <anchor type="note" xlink:label="note-0047-02a" xlink:href="note-0047-02"/> auf ſolche Weiſe an, damit die andere Seite das gegebene Punct berühre, <lb/>und ziehe die Linie CD, welche die Perpendicularlinie ſeyn wird. </s> <s xml:id="echoid-s752" xml:space="preserve">Wann <lb/>man das Winkelmaas umkehret, daß das Untere über ſich gewendet <pb o="26" file="0048" n="48" rhead="Von dem Nutzen der vornehmſten Inſtrumenten."/> wird, und eine andere Linie CD ziehet, ſo wird man erforſchen können, ob das <lb/>Winkelmaas recht accurat ſeye, dann in dleſem Fall werden dieſe zwo <lb/>durch das Punct C gezogene Linien, nur eine einige, und eben dieſelbige <lb/>Linie machen.</s> <s xml:id="echoid-s753" xml:space="preserve"/> </p> <div xml:id="echoid-div154" type="float" level="2" n="1"> <note position="right" xlink:label="note-0047-02" xlink:href="note-0047-02a" xml:space="preserve">Tab. V. <lb/>Fig. 13.</note> </div> </div> <div xml:id="echoid-div156" type="section" level="1" n="48"> <head xml:id="echoid-head88" xml:space="preserve">Zweyter Nutz.</head> <head xml:id="echoid-head89" xml:space="preserve">Zu wiſſen, ob eine Linie perpendiculair auf einer andern <lb/>ſtebe, das iſt, ob ſolche einen gevaden Winkel machen.</head> <p> <s xml:id="echoid-s754" xml:space="preserve">Man leget die eine Seite des Winkelmaaſes auf eine von den Linien <lb/>an, und ſiehet, ob die andere Seite accurat mit der andern Linie überein <lb/>treffe, gleichwie man aus eben der vorigen Figur crſiehet. </s> <s xml:id="echoid-s755" xml:space="preserve">Weil dieſe <lb/>Uebungen leicht in das Werk zu ſetzen ſind, ſo hat man davon keines lan-<lb/>gen Unterrichtes nöthig.</s> <s xml:id="echoid-s756" xml:space="preserve"/> </p> <figure> <image file="0048-01" xlink:href="http://echo.mpiwg-berlin.mpg.de/zogilib?fn=/permanent/library/xxxxxxxx/figures/0048-01"/> </figure> </div> <div xml:id="echoid-div157" type="section" level="1" n="49"> <head xml:id="echoid-head90" xml:space="preserve">Das dritte Capitel.</head> <head xml:id="echoid-head91" xml:space="preserve">Von der Zubereitung und dem Gebrauctz des <lb/>Transporteurs.</head> <p> <s xml:id="echoid-s757" xml:space="preserve">Der Transporteur iſt ein in 180. </s> <s xml:id="echoid-s758" xml:space="preserve">Grad getheilter halber Zirkel, wellen <lb/>der ganze Zirkel in 360. </s> <s xml:id="echoid-s759" xml:space="preserve">Grad, wie oben ſchon in denen Erklärun-<lb/>geſagt worden, eingetheilet wird.</s> <s xml:id="echoid-s760" xml:space="preserve"/> </p> <p> <s xml:id="echoid-s761" xml:space="preserve">Dieſer muß auf einer Seiten ganz eben gefeilet ſeyn, damit er auf dem <lb/> <anchor type="note" xlink:label="note-0048-01a" xlink:href="note-0048-01"/> Papier deſto beſſer angeleget werden kan; </s> <s xml:id="echoid-s762" xml:space="preserve">die andere Seite aber muß et-<lb/>was abhängs, das iſt, dünn an dem Rand, wo die Eintheilung iſt, ſeyn. </s> <s xml:id="echoid-s763" xml:space="preserve">Das <lb/>Centrum muß mit einem kleinen halb zirkularen Einſchnitt bemerket wer-<lb/>den, damit man deſto beſſer die Puncten, wo der Winkel ſich zuſpitzen <lb/>muß, entdecken könne.</s> <s xml:id="echoid-s764" xml:space="preserve"/> </p> <div xml:id="echoid-div157" type="float" level="2" n="1"> <note position="left" xlink:label="note-0048-01" xlink:href="note-0048-01a" xml:space="preserve">Tab. III. <lb/>Fig. E.</note> </div> </div> <div xml:id="echoid-div159" type="section" level="1" n="50"> <head xml:id="echoid-head92" xml:space="preserve">Anweiſung, wie man dieſe Eintheilnng machen <lb/>ſoll.</head> <p> <s xml:id="echoid-s765" xml:space="preserve">Man beſchreibe auf der Linie AB aus dem Mittelpuncte O einen halben <lb/> <anchor type="note" xlink:label="note-0048-02a" xlink:href="note-0048-02"/> Zirket, trage den Radium oder halben Durchmeſſer um die Circumferenz, ſo <lb/>wird jener dieſe in drey gleiche Bögen, da ein jeder 60 Grad hält, (indeme <lb/>der Radius eines Zirkels ſechsmal in ſeiner Circumferenz enthalten iſt,) in <lb/>den Puncten C und D theilen. </s> <s xml:id="echoid-s766" xml:space="preserve">Ferner theile man den Bogen BC im <lb/>Puncte E in zween gleiche Theile, da dann der Bogen BE 30. </s> <s xml:id="echoid-s767" xml:space="preserve">Grade hal-<lb/>ten wird; </s> <s xml:id="echoid-s768" xml:space="preserve">wann nun dieſe Oefnung in dem halben Zirkel herum getragen <lb/>wird, ſo wird ſolcher in ſechs gleiche Bögen getheilet ſeyn; </s> <s xml:id="echoid-s769" xml:space="preserve">man theile <lb/>einen jeden dieſer ſechs Bögen abermals ferner in drey gleiche Theile, ſo <lb/>wird ein jeder 10. </s> <s xml:id="echoid-s770" xml:space="preserve">Grad halten, wann man nun jeden Bogen von Graden <lb/>zehen in zween Theile theilet, ſo wird der Bogen noch fünf Grad halten; <lb/></s> <s xml:id="echoid-s771" xml:space="preserve">Endlich wenn dieſe lezte Bögen in fünf Grade eingetheilet werden, ſo iſt <lb/>der halbe Zirkel, in ſeine 180°, eingetheilet.</s> <s xml:id="echoid-s772" xml:space="preserve"/> </p> <div xml:id="echoid-div159" type="float" level="2" n="1"> <note position="left" xlink:label="note-0048-02" xlink:href="note-0048-02a" xml:space="preserve">Tab. III. <lb/>Fig. E.</note> </div> <pb o="27" file="0049" n="49" rhead="I. Buch, III. Capitel."/> <p> <s xml:id="echoid-s773" xml:space="preserve">Auf eben ſolche Manier kan man den ganzen Zirkel in 360. </s> <s xml:id="echoid-s774" xml:space="preserve">Grad einthei-<lb/>len, wovon wir noch in folgenden handeln werden. </s> <s xml:id="echoid-s775" xml:space="preserve">Man machet auch zuweilen <lb/>Transporteurs von Horn, die gav bequem ſind, indeme ſolche durchſichtig ſind; <lb/></s> <s xml:id="echoid-s776" xml:space="preserve">man muß ſie aber in einem Buch aufbehalten, wann man ſich deren nicht bedie-<lb/>net, damit ſie ſich nicht werffen und krumm lauffen.</s> <s xml:id="echoid-s777" xml:space="preserve"/> </p> </div> <div xml:id="echoid-div161" type="section" level="1" n="51"> <head xml:id="echoid-head93" xml:space="preserve">Erſter Nutz.</head> <head xml:id="echoid-head94" xml:space="preserve">Einen Winkel von beliebiger Gröſſe zu machen.</head> <p> <s xml:id="echoid-s778" xml:space="preserve">Es ſeye zum Exempel vorgegeben aus dem Puncte A der Linie CAB einen <lb/> <anchor type="note" xlink:label="note-0049-01a" xlink:href="note-0049-01"/> Winkel von 50. </s> <s xml:id="echoid-s779" xml:space="preserve">Graden zu beſchreiben.</s> <s xml:id="echoid-s780" xml:space="preserve"/> </p> <div xml:id="echoid-div161" type="float" level="2" n="1"> <note position="right" xlink:label="note-0049-01" xlink:href="note-0049-01a" xml:space="preserve">Tab. V. <lb/>Fig. 14.</note> </div> <p> <s xml:id="echoid-s781" xml:space="preserve">Man lege das Centrum A des Transporteurs, welcher bey dem Punct A <lb/>mit einem kleinen Einſchnitt bemerket iſt, ſo an, daß der Diameter des halben <lb/>Zirkels auf der Linie AB ſtehe, notire alsdann gegen den fünfzigſten Gradüber <lb/>ein Punct mit einem Bleyſtift, und ziehe aus dieſem Punct in das Punct A eine <lb/>Linie, welche mit der Linie AB einen Winkel von 50. </s> <s xml:id="echoid-s782" xml:space="preserve">Graden machen wird.</s> <s xml:id="echoid-s783" xml:space="preserve"/> </p> </div> <div xml:id="echoid-div163" type="section" level="1" n="52"> <head xml:id="echoid-head95" xml:space="preserve">Zweyter Nutz.</head> <head xml:id="echoid-head96" xml:space="preserve">Wann der Winkel BAD gegeben worden, zu wiſſen, wie <lb/>viel er Grad in ſich begreiffe.</head> <p> <s xml:id="echoid-s784" xml:space="preserve">Man ſetze das Centrum des Transporteurs an das Punct A, und ſeinen <lb/> <anchor type="note" xlink:label="note-0049-02a" xlink:href="note-0049-02"/> Radium auf die Seite BA, man bemerke ferner, bey welchem Grad die Linie <lb/>AD die Circumferenz durchſchneide, ſo wird man erfahren, daß der Winkel <lb/>BAD 50. </s> <s xml:id="echoid-s785" xml:space="preserve">Grad in ſich halte.</s> <s xml:id="echoid-s786" xml:space="preserve"/> </p> <div xml:id="echoid-div163" type="float" level="2" n="1"> <note position="right" xlink:label="note-0049-02" xlink:href="note-0049-02a" xml:space="preserve">Fig. <lb/>præced.</note> </div> </div> <div xml:id="echoid-div165" type="section" level="1" n="53"> <head xml:id="echoid-head97" xml:space="preserve">Dritter Nutz.</head> <head xml:id="echoid-head98" xml:space="preserve">In einen Zirkel ein jedes regulæres Polygonum oder Vieleck <lb/>einzuſchreiben.</head> <p> <s xml:id="echoid-s787" xml:space="preserve">Bey dieſer Operation muß man zu erſt erforſchen, wie viel Grad der <lb/>Winkel des Centri von einem jeden regulæren Polygono ausmache, welches <lb/>gefunden wird, wenn man 360. </s> <s xml:id="echoid-s788" xml:space="preserve">Grad als die ganze Peripherie des Zirkels <lb/>mit der Zahl der Seiten des gegebenen Polygoni dividiret. </s> <s xml:id="echoid-s789" xml:space="preserve">Als, zum Exem-<lb/>pel, wann man 360. </s> <s xml:id="echoid-s790" xml:space="preserve">mit 5. </s> <s xml:id="echoid-s791" xml:space="preserve">dividivet, gibt der Quotient 72. </s> <s xml:id="echoid-s792" xml:space="preserve">daß alſo der Cen-<lb/>terwinkel in einem Fünfect 72. </s> <s xml:id="echoid-s793" xml:space="preserve">Grad mache. </s> <s xml:id="echoid-s794" xml:space="preserve">Oder wann man 360. </s> <s xml:id="echoid-s795" xml:space="preserve">mit <lb/>8. </s> <s xml:id="echoid-s796" xml:space="preserve">dividiret, ſo gibt der Quotient 45. </s> <s xml:id="echoid-s797" xml:space="preserve">daß alſo der Centerwinkel in einem <lb/>Achteck 45. </s> <s xml:id="echoid-s798" xml:space="preserve">Grad mache, und ſo weiter.</s> <s xml:id="echoid-s799" xml:space="preserve"/> </p> <p> <s xml:id="echoid-s800" xml:space="preserve">Wann nun der Centerwinkel bekannt iſt, findet man den Winkel, <lb/> <anchor type="note" xlink:label="note-0049-03a" xlink:href="note-0049-03"/> welcher von den zwoen Seiten des Polygoni formiret wird, indeme man <lb/>den Centerwinkel von 180. </s> <s xml:id="echoid-s801" xml:space="preserve">Graden abziehet. </s> <s xml:id="echoid-s802" xml:space="preserve">Alſo, wann man von 180. <lb/></s> <s xml:id="echoid-s803" xml:space="preserve">Graden in einem Fünfeck den Winkel des Centri, der 72. </s> <s xml:id="echoid-s804" xml:space="preserve">Grad iſt, abzie-<lb/>het, bleibet 108. </s> <s xml:id="echoid-s805" xml:space="preserve">vor den Polygonwinkel, das iſt der Winkel, welcher aus <lb/>zwoen Seiten des beſagten Fünfecks beſtehet, übrig. </s> <s xml:id="echoid-s806" xml:space="preserve">Alſo wann man von <lb/>180. </s> <s xml:id="echoid-s807" xml:space="preserve">Graden den Centerwinkel eines Achtecks, der 45. </s> <s xml:id="echoid-s808" xml:space="preserve">Grad macht, ab-<lb/>ziehet, bleiben 135. </s> <s xml:id="echoid-s809" xml:space="preserve">für den Polygonwinkel übrig.</s> <s xml:id="echoid-s810" xml:space="preserve"/> </p> <div xml:id="echoid-div165" type="float" level="2" n="1"> <note position="right" xlink:label="note-0049-03" xlink:href="note-0049-03a" xml:space="preserve">Fig. 15.</note> </div> <pb o="28" file="0050" n="50" rhead="Von dem Nutzen der vornehmſten Inſtrumenten."/> <p> <s xml:id="echoid-s811" xml:space="preserve">Es wird demnach, wann man eln Fünfeck in einen Zirkel einzuſchrei-<lb/>ben verlanget, das Centrum des Transporteurs an das Centrum des Zirkels <lb/>angeleget, der Durchmeſſer des Transporteurs mit dem Durchmeſſer des Zir-<lb/>kels vereiniget, und gegen den 72 ſten Grad über der Circumferenz von dem <lb/> <anchor type="note" xlink:label="note-0050-01a" xlink:href="note-0050-01"/> Transporteur ein Punct bemerket, durch welches bemerkte Punct, wann <lb/>man den Transporteur weggethan hat, aus dem Centro des Zirkels eine Linie <lb/>ſo weit alsdann hinaus, bis ſie die Circumferenz im Punct C durchſchneidet, <lb/>gezogen, und endlich mit dem Zirkel die Weite des Bogens BC genommen <lb/>werden muß, welche dann den Zirkel in fünf gleiche Theile theilen, und alſo, <lb/>wann fünf Linien gezogen werden, daß Fünfeck eingeſchrieben wird.</s> <s xml:id="echoid-s812" xml:space="preserve"/> </p> <div xml:id="echoid-div166" type="float" level="2" n="2"> <note position="left" xlink:label="note-0050-01" xlink:href="note-0050-01a" xml:space="preserve">Tab V. <lb/>Fig. 15.</note> </div> <p> <s xml:id="echoid-s813" xml:space="preserve">Sollte aber ein Siebeneck zu ziehen vorgenommen werden, dividiret <lb/>man 360. </s> <s xml:id="echoid-s814" xml:space="preserve">mit Sieben, ſo giebet der Quotient 51 {3/7}°. </s> <s xml:id="echoid-s815" xml:space="preserve">daß der Winkel des <lb/>Centri 51. </s> <s xml:id="echoid-s816" xml:space="preserve">und beynahe ein halber Grad ſeyn müſſe, derowegen bemerket man, <lb/>nachdeme der Transporteur an das Centrum, und an den Diameter des Zir-<lb/>kels angeleget worden, ein Punct gegen den 51. </s> <s xml:id="echoid-s817" xml:space="preserve">und einen {1/2}. </s> <s xml:id="echoid-s818" xml:space="preserve">Grad der <lb/>Circumferenz des Transporteurs über, ſo wird alsdann die aus dem Centro <lb/>des Zirkels durch dieſen Punct gezogene Linie auf der Peripherie den ſie-<lb/>benden Theil des Zirkels andeuten, worauf es endlich leicht ſeyn wird, das <lb/>Siebeneck zu beſchreiben.</s> <s xml:id="echoid-s819" xml:space="preserve"/> </p> <p> <s xml:id="echoid-s820" xml:space="preserve">Man findet Transporteurs, auf welchen die Zahlen, ſo die regulære <lb/>Polygona anzeigen, geſtochen ſind, um die Mühe wegen des Dividirens zu er-<lb/>ſpahren.</s> <s xml:id="echoid-s821" xml:space="preserve"/> </p> <p> <s xml:id="echoid-s822" xml:space="preserve">Die Zahl fünf, welche ein Fünfeck bedeutet, wird gegen den 27ſten Grad <lb/>über die Peripherie, und die Zahl ſechs, welche ein Sechseck bemerket, wird ge-<lb/>gen den 60ten Grad über, die Zahlen ſieben, welche ein Siebeneck bedeutet, <lb/>und gegen den 51 {1/5}. </s> <s xml:id="echoid-s823" xml:space="preserve">Grad über angedeutet, a.</s> <s xml:id="echoid-s824" xml:space="preserve"/> </p> </div> <div xml:id="echoid-div168" type="section" level="1" n="54"> <head xml:id="echoid-head99" xml:space="preserve">Vierter Nutz.</head> <head xml:id="echoid-head100" xml:space="preserve">Auf einer gegebenen Linie ein jedes regulæres Polygonum <lb/>zu beſchretben.</head> <p> <s xml:id="echoid-s825" xml:space="preserve">Es ſeye die gegebene Linie CD, auf welcher man ein Fünfeck beſchrei-<lb/>ben will.</s> <s xml:id="echoid-s826" xml:space="preserve"/> </p> <p> <s xml:id="echoid-s827" xml:space="preserve">Wir haben bey dem vorhergehenden Nutzen gewieſen, wie man die <lb/>Winkel von allen regulæren Polygonen erforſchen könne, gleichwie aber der <lb/>Polygonwinkel, welchen die zwey Seiten des Fünfecks machen, 108. </s> <s xml:id="echoid-s828" xml:space="preserve">Grad <lb/>@ſt, alſo wird ſeine Helfte 54°. </s> <s xml:id="echoid-s829" xml:space="preserve">als den halben Winkel des Fünfecks geben, <lb/>und dienlich ſeyn, ſolchen nach folgender Manier zu ziehen.</s> <s xml:id="echoid-s830" xml:space="preserve"/> </p> <p> <s xml:id="echoid-s831" xml:space="preserve">Man lege den Diameter des Tranporteurs an die Linie CD, und ſein <lb/>Centrum an deren Ende D an, bemerket ein Punct gegen den 54. </s> <s xml:id="echoid-s832" xml:space="preserve">Grad über <lb/> <anchor type="note" xlink:label="note-0050-02a" xlink:href="note-0050-02"/> ſeiner Circumferenz, und ziehe die Linie DF, welche einen Winkel von 54. <lb/></s> <s xml:id="echoid-s833" xml:space="preserve">Graden mit der Linie CD machet. </s> <s xml:id="echoid-s834" xml:space="preserve">Ferner lege man das Centrum des <pb o="39" file="0051" n="51" rhead="I. Buch, III. Capitel, und II. Buch, I. Capitel."/> Transporteurs an dem andern End C an, damit man ebenfalls einen Winkel <lb/>von 54. </s> <s xml:id="echoid-s835" xml:space="preserve">Graden allda machen könne, und ziehe die Linie CF, ſo wird das <lb/>Punct F, ivd dieſe zwo Linien zuſammen lauffen, das Centrum eines Zirkels <lb/>ſeyn, welchen man auch, ſo der Zirkel in der Weite CF geöffnet wird, zie-<lb/>hen, und hernach die Gröſſe der gegebenen linie CD nehmen muß, damit <lb/>man die Circumferenz des Zirkels in 5. </s> <s xml:id="echoid-s836" xml:space="preserve">Theile theilen kan; </s> <s xml:id="echoid-s837" xml:space="preserve">nachdeme man <lb/>nun 5. </s> <s xml:id="echoid-s838" xml:space="preserve">Linien gezogen, wird das Fünfeck verfertiget ſeyn.</s> <s xml:id="echoid-s839" xml:space="preserve"/> </p> <div xml:id="echoid-div168" type="float" level="2" n="1"> <note position="left" xlink:label="note-0050-02" xlink:href="note-0050-02a" xml:space="preserve">Fig. 10.</note> </div> <p> <s xml:id="echoid-s840" xml:space="preserve">Wann man aber auf einer gegebenen Linie ein Achteck beſchreiben woll-<lb/>te, wird, nachdeme bckannt worden, daß ſein Polygonwinkel 135. </s> <s xml:id="echoid-s841" xml:space="preserve">Grad <lb/>macht, die Helfte davon 67 {1/2}. </s> <s xml:id="echoid-s842" xml:space="preserve">Grad genommen, und ein Winkel von glei-<lb/>cher Gröſſe, an jedem Ende, der gegebenen Linie gezogen, um ein Triangu-<lb/>lum Iſoſceles, oder gleichſchencklichten Triangel allda zu beſchreiben, deſſen <lb/>Spitze das Centrum einer Circumferenz ſeyn wird, welche man in 8. </s> <s xml:id="echoid-s843" xml:space="preserve">Theile <lb/>theilen muß, ſo wird, nachdeme achtmal die gegebene Linie herum gezogen <lb/>worden, das Achteck geriſſen ſeyn.</s> <s xml:id="echoid-s844" xml:space="preserve"/> </p> <p> <s xml:id="echoid-s845" xml:space="preserve">Es laſſen ſich vermittelſt dieſer Inſtrumenten, von welchen wir bishero <lb/>gehandelt, noch viel andere Operationes, nach verſchiedenen Objectis <lb/>machen, man hat aber hiev nur die nützlichſten und gebräuchlichſten da-<lb/>von beybringen und weiſen wollen.</s> <s xml:id="echoid-s846" xml:space="preserve"/> </p> </div> <div xml:id="echoid-div170" type="section" level="1" n="55"> <head xml:id="echoid-head101" xml:space="preserve">Ende des erſten Buchs.</head> <figure> <image file="0051-01" xlink:href="http://echo.mpiwg-berlin.mpg.de/zogilib?fn=/permanent/library/xxxxxxxx/figures/0051-01"/> </figure> </div> <div xml:id="echoid-div171" type="section" level="1" n="56"> <head xml:id="echoid-head102" xml:space="preserve">Zweytes Buch.</head> <head xml:id="echoid-head103" xml:space="preserve">Von der Zubereitung und dem Gebrauch des Propor-<lb/>tionalzirkels.</head> <head xml:id="echoid-head104" xml:space="preserve">Das erſte Capitel.</head> <head xml:id="echoid-head105" xml:space="preserve">Von der Zubereitung des Proportionalzirkels.</head> <p> <s xml:id="echoid-s847" xml:space="preserve">Der Proportionalzirkel iſt ein Mathematiſches Inſtrument, der alſo <lb/>benennet wird, weilen er dienlich iſt, die Verhältniſſe zwiſchen den <lb/>Gröſſen von einerlen Art, als zwiſchen einer Linie und einer an-<lb/>dern Linie, zwiſchen einer Fläche und einer andern Fläche, zwiſchen einem <lb/>Cörper und einem andern Cörper a zu erforſchen.</s> <s xml:id="echoid-s848" xml:space="preserve"/> </p> <p> <s xml:id="echoid-s849" xml:space="preserve">Er beſtechet aus zwven gleichen Regeln oder Linealen von Kupfer, Meſ-<lb/>ſing, Silber oder einer andern dichten Materie, welche mit einem Steft <lb/>und Gewinde zuſammen gefüget ſind; </s> <s xml:id="echoid-s850" xml:space="preserve">es muß aber das Gewind alſo zube-<lb/>reitet ſeyn, daß die Bewegung davon gleich und einförmig ſeye, dieſes kan <lb/>@eſchehen, wann man die Regel, wo der Kopf iſt, mit der Sägen unge- <pb o="30" file="0052" n="52" rhead="Von der Zubereitung und dem Gebrauch des"/> ſehr in der Länge eines Zulles einſchneidet, daß ein Stücklein Meſſing darin-<lb/>nen wol einpaſſen möge, welches man mit einem Steſt ſtark einnietet, her-<lb/>nach machet man den Kopf rund, indeme das, was vorſchieſſet, binweg ge-<lb/>feilet wird, alſo, daß das einfache Stuck und der Kopf in einer Gleichen ſeye. <lb/></s> <s xml:id="echoid-s851" xml:space="preserve">Nun müſſen wir auch ſagen, wie des Stefts Centrum gefunden werden <lb/>könne, man ſoll nemlich die eine Spitze des Zirkels in dem Stücklein Meſ-<lb/>ſing welches zum Gewind gehöret, unterhalbs einſetzen, hernach mit der an-<lb/>dern Spitzen des Zirkels vier Sectiones in der Witten des Sreſts, indeme <lb/>das einfache Stuck des Gewinds auf die vier entgegen ſtehende Seite um-<lb/>gedrehet wird, machen, das mittlere Punct wird dann das Centrum des <lb/>Steſts, und folglich auch des Proportionalzirkels ſeyn. </s> <s xml:id="echoid-s852" xml:space="preserve">Man ziehe fer-<lb/>ner aus dem Centro nach der Länge der Regel eine Linie, damit was zu viel <lb/>iſt, accurat davon möge gefeilet, und die beſagte Regel fein gerad zugerichtet <lb/>werden. </s> <s xml:id="echoid-s853" xml:space="preserve">Wann man nun die andere Regel auch innenwärts wol zugear-<lb/>beitet, und oben eingeſchnitten hat, daß ſolches das einfache Stuck von dem <lb/>Gewind faſſen möge, wird der Proportionalzirkel beym Centro zuſammen <lb/>gethan, und bey dem Ende in einen halben Zirkel ausgehölet, alſo daß er <lb/>mit dem Kopf wol einpaſſe, hernach nietet man das einfache Stuck an die <lb/>Regel mit drey oder vier Steftlein an, damit dieſe zwey Regeln, die man <lb/>die Schenkel des Proportionalzirkels nennet, leicht auf, und zugemacht <lb/>werden, und in ſolcher Oefnung, die man vonnöthen haben mag, um die <lb/>folgende Nutzen in die Praxin zu bringen, ſtehen bleiben können, man muß <lb/>aber wohl Sorg tragen, daß die Schenkel in der Zubereitung ſchön eben ge-<lb/>feilet ſeyn, und keine Figur wie ein Flügel von einer Windmühl geben, man <lb/>muß auch wol acht haben, daß der Zirkel im Centro wol beſchaffen ſeye, <lb/>nemlich, daß er ſo wol innen als auſſen, wann er ganz aufgemacht worden, <lb/>nur eine gerade Linie mache, und daß die Schenkel in der Dicke und Breite <lb/>hübſch gleich ſeyen, mit einem Worte, daß ſie überall gleich ſeyen. </s> <s xml:id="echoid-s854" xml:space="preserve">Man hat <lb/>keine gewiſſe Länge und Breite in beſagten Regeln, man nimmt aber insge-<lb/>mein ſechs Zoll vor die Länge, ſechs bis ſieben Linien vor die Breite, und <lb/>ungefehr 2. </s> <s xml:id="echoid-s855" xml:space="preserve">Linien vor die Dicke bey einem jeden Schenkel des Proportio-<lb/>nalzirkels, den man zum Gebrauch daheim zu verfertigen Willens iſt; </s> <s xml:id="echoid-s856" xml:space="preserve"><lb/>Man machet auch kleinere, damit man ſie bequem im Sack bey ſich tragen <lb/>könne, wie auch gröſſere, um damit auf dem Feld zu operiren, deren Brei-<lb/>te und Dicke recht proportioniret ſeyn müſſen.</s> <s xml:id="echoid-s857" xml:space="preserve"/> </p> <p> <s xml:id="echoid-s858" xml:space="preserve">Man pfleget insgemein 6. </s> <s xml:id="echoid-s859" xml:space="preserve">Gattungen der Linien darauf zu ziehen, nem-<lb/>lich die lineam partium æqualium, oder Lineam Arithmeticam, Lineam Plano-<lb/>rum oder Lineam Geometricam, Lineam Polygonorum auf einer Seiten, auf <lb/>die Schenkel aber der andern Seiten des beſagren Zirkels die Lineam <lb/>Chordarum, Lineam Solidorum, und Lineam Metallicam, alles auf die Art <lb/>und Weiſe, die wir batd hernach erklären wollen.</s> <s xml:id="echoid-s860" xml:space="preserve"/> </p> <p> <s xml:id="echoid-s861" xml:space="preserve">Man machet auch gememiglich, bey dem Rand auf einer Seiten des <pb o="31" file="0053" n="53" rhead="Proportionalzirkels, II. Buch, I. Capitel."/> Proportionalzirkels eine getheilte Linie, welche dienet, den Calibre oder die <lb/>Vieſierung der Stücke zu erforſchen, auf der andern Seite eine andere <lb/>Linie, worauf man den Diameter und das Gewicht der eiſern Kugeln von <lb/>elnem {1/4}. </s> <s xml:id="echoid-s862" xml:space="preserve">Pfund bis auf 46. </s> <s xml:id="echoid-s863" xml:space="preserve">Pfund erfahren kan, die Zubereitung und den <lb/>Nutzen hievon, werden wir, wann von denen zur Artillerie gehörigen In-<lb/>ſtrumenten gehandelt wird, erklären.</s> <s xml:id="echoid-s864" xml:space="preserve"/> </p> </div> <div xml:id="echoid-div172" type="section" level="1" n="57"> <head xml:id="echoid-head106" xml:space="preserve">Erſte Section.</head> <head xml:id="echoid-head107" xml:space="preserve">Von der Linea partium æqualium, oder der Linea <lb/>Arithmetica.</head> <p> <s xml:id="echoid-s865" xml:space="preserve">Dieſe Linie wird Linea partium æqualium deßwegen genennet, weilen <lb/>ſelbige in gleiche Theile getheilet w@d, deren Anzahl ſich insgemein, wann <lb/>die Linie 6. </s> <s xml:id="echoid-s866" xml:space="preserve">Zoll lang iſt, auf 200. </s> <s xml:id="echoid-s867" xml:space="preserve">erſtrecket.</s> <s xml:id="echoid-s868" xml:space="preserve"/> </p> <p> <s xml:id="echoid-s869" xml:space="preserve">Man theilet erſtlich, um ſolche zu machen, nachdeme auf der Fläche ei-<lb/> <anchor type="note" xlink:label="note-0053-01a" xlink:href="note-0053-01"/> nes jeden Schenkels aus dem Punct A, (welches das Centrum des Gewinds <lb/>im Zirkel, und folglich das Centrum ſeiner Bewegung iſt, das auf dieſe Art, <lb/>wie wir oben gemeldet haben, geſunden worden, ausgenommen, daß man <lb/>die Durchſchnitte auf dem Kopf mache, indeme der Zirkel zu Cnde des <lb/>Schenkels, und zwar des einfachen, eingeſetzet wird) die gleichen Linien AB <lb/>gezogen worden, die Linien AB in zwey gleiche Theil, da ein jeder folglich <lb/>von 100. </s> <s xml:id="echoid-s870" xml:space="preserve">Theilen ſeyn muß, man theile ferner einen jeden von dieſen zween <lb/>gleichen Theilen in zween andere, davon ein @eder 50. </s> <s xml:id="echoid-s871" xml:space="preserve">ſeyn wird, man theilet <lb/>überdas einen jeden von dieſen Theilen in fünf, von welchem ein jeder zehen <lb/>gelten muß, wie auch einen jeden von dieſen neuen Theilen in zween, und end-<lb/>lich einen jeden von dieſen lezten in 5. </s> <s xml:id="echoid-s872" xml:space="preserve">gleiche Theile, ſo werden dann ſich hie-<lb/>mit die beſagten Linien in 200. </s> <s xml:id="echoid-s873" xml:space="preserve">gleiche Theile getheilt befinden, die man von <lb/>fünfen zu fünfen durch kleine Linien unterſcheiden, und nur von zehen zu ze-<lb/>hen die Zahlen dort anſetzen kan, indeme man bey dem Centro A anfänget, <lb/>und bis gegen das andere Ende fortfährt, allwo die Zahl 200. </s> <s xml:id="echoid-s874" xml:space="preserve">ſtehen muß.</s> <s xml:id="echoid-s875" xml:space="preserve"/> </p> <div xml:id="echoid-div172" type="float" level="2" n="1"> <note position="right" xlink:label="note-0053-01" xlink:href="note-0053-01a" xml:space="preserve">Tab. VI. <lb/>Fig. 1.</note> </div> <p> <s xml:id="echoid-s876" xml:space="preserve">Gleichwie aber die zwo andern Linien, welche auf eben denen Flächen <lb/>eines jeden Schenkels gezogen werden, alle in einem Centro, als im A zuſam-<lb/>ſammen kommen müſſen, ſo wird erſordert, daß das End B von der Linea <lb/>æqualium partium ſo genau, als immer ſeyn kan, an dem äuſſerſten Rand ei-<lb/>nes jeden Schenkels gezogen werde, damit man noch Platz habe, die Lineam <lb/>Planorum mitten in der Breite von beſagten Schenkel, und die Lineam <lb/>Polygonorum gegen die innern Rände zu, ziehen zu können, man muß aber <lb/>bey Ziehung dieſer Linien wol in acht nehmen, daß eine jede von den correſpon-<lb/>dirend@n Linien in gleicher Weite von den innern Ränden eines jeden Schen-<lb/>kels entfernet ſeye, gleichwie dieſes alles leicht in der ſechſten Kupfertabell <lb/>zu erſehen iſt.</s> <s xml:id="echoid-s877" xml:space="preserve"/> </p> <pb o="32" file="0054" n="54" rhead="Von der Zubereitung und dem Gebrauch des"/> </div> <div xml:id="echoid-div174" type="section" level="1" n="58"> <head xml:id="echoid-head108" xml:space="preserve">Zwote Section. <lb/>Von der Linea Planorum, oder der Linea Geometrica.</head> <p> <s xml:id="echoid-s878" xml:space="preserve">Dieſe Linie wird Linea Planorum deßwegen gene@net, weilen ſelbige, <lb/>die latera homologa oder die Seiten, die einerley Rationem oder Verhältnuß <lb/> <anchor type="note" xlink:label="note-0054-01a" xlink:href="note-0054-01"/> gegen einander haben, von einer gewiſſen Zahl der ähnlichen Flächen in ſich <lb/>begreiffet, deren Flächen ihre Ratio, von der kleinſten an, aus dem Centro A <lb/>angefangen, multiplex iſt, das iſt ſo viel geſagt, daß dieſe Fläche die kleinſte <lb/>Fläche von Eins an, nach der natürlichen Ordnung der Zahlen, bis auf 64. <lb/></s> <s xml:id="echoid-s879" xml:space="preserve">welche Zahl insgemein der gröſte Terminus der Eintheilung iſt, den man dero-<lb/>wegen auf beſagter angedeuteten Linie AC bemerken muß, zweymal, dreymal, <lb/>diermal a. </s> <s xml:id="echoid-s880" xml:space="preserve">in ſich enthalten.</s> <s xml:id="echoid-s881" xml:space="preserve"/> </p> <div xml:id="echoid-div174" type="float" level="2" n="1"> <note position="left" xlink:label="note-0054-01" xlink:href="note-0054-01a" xml:space="preserve">Fig. 1.</note> </div> <p> <s xml:id="echoid-s882" xml:space="preserve">Die Eintheilung dieſer Linie kan auf zweyerley Art geſchehen, die ſich <lb/>auf die zwanzigſte Propoſition des VI. </s> <s xml:id="echoid-s883" xml:space="preserve">Buchs Euclidis gründet, welcher be-<lb/>weiſet, daß fich die gleichförmigen F@ächen gegeneinander, als wie die Qua-<lb/>drata ihrer laterum homologorùm derhalten.</s> <s xml:id="echoid-s884" xml:space="preserve"/> </p> <p> <s xml:id="echoid-s885" xml:space="preserve">Die erſte Manier wird mit Beyhülf der Zahlen, die andere aber ohne <lb/>Zahlen verrichtet, gleichwie wir ſolches jetzt erklären wollen.</s> <s xml:id="echoid-s886" xml:space="preserve"/> </p> <p> <s xml:id="echoid-s887" xml:space="preserve">Man theile erſtlich die Linie AC, nachdeme ſolche aus dem Centro A <lb/>bis an das Aeuſſerſte C der Schenkel des Proportionalzirkels gezogen wor-<lb/>den, in 8. </s> <s xml:id="echoid-s888" xml:space="preserve">gleiche Theile, davon der erſte von der Seiten aus dem Cen-<lb/>tro A an, welcher die Seite der kleinſten Fläche vorſtellet, eben nicht noth-<lb/>wendig darſ gezogen werden.</s> <s xml:id="echoid-s889" xml:space="preserve"/> </p> <p> <s xml:id="echoid-s890" xml:space="preserve">Der andere Theil, welcher zweymal ſo groß, als der erſte iſt, gibt die <lb/>Seiten einer Fläche, die viermal gröſſer, als die erſte kleine Fläche iſt, wei-<lb/>len das Quadrat von zweye dier iſt.</s> <s xml:id="echoid-s891" xml:space="preserve"/> </p> <p> <s xml:id="echoid-s892" xml:space="preserve">Die dritte Theilung, welche die erſte dreymal in ſich begreiffet, iſt <lb/>die Seite einer Fläche, die 16. </s> <s xml:id="echoid-s893" xml:space="preserve">mal gröſſer, als die erſte iſt, weilen das <lb/>Quadrat von dreyen neun macht.</s> <s xml:id="echoid-s894" xml:space="preserve"/> </p> <p> <s xml:id="echoid-s895" xml:space="preserve">Die vierdte Theilung, welche die erſte viermal in ſich hält, und welche <lb/>folglich die Helfte von der beſagten ganzen Linie iſt, iſt die Seite einer Flä-<lb/>che, die 16. </s> <s xml:id="echoid-s896" xml:space="preserve">mal gröſſer, als die erſte iſt, weilen das Quadrat von dieren 16. <lb/></s> <s xml:id="echoid-s897" xml:space="preserve">iſt. </s> <s xml:id="echoid-s898" xml:space="preserve">Endlich, damit wir es kurz machen, die achte und lezte Theilung, welche <lb/>achtmal die Seiten der kleinen Fläche fäßt iſt die Seite einer gleichförmigen <lb/>Fläche, ſo 64. </s> <s xml:id="echoid-s899" xml:space="preserve">mal gröſſer iſt, weilen das Quadrat von acht 64. </s> <s xml:id="echoid-s900" xml:space="preserve">ausmachen.</s> <s xml:id="echoid-s901" xml:space="preserve"/> </p> <p> <s xml:id="echoid-s902" xml:space="preserve">Es gibt aber dasjenige etwas mehrers zu ſchaffen, ſo man von der klein-<lb/>ſten Fläche an die Latera homologa der zwey - drey – fünf - fachen Flächen a. <lb/></s> <s xml:id="echoid-s903" xml:space="preserve">finden will. </s> <s xml:id="echoid-s904" xml:space="preserve">Nach der erſten Manier, die mit Zahlen verrichtet wird, muß eine <lb/>in 1000. </s> <s xml:id="echoid-s905" xml:space="preserve">gleiche Theile getheilte Scala, gleichwie diejenige iſt, die in eben der <lb/>Kupfertabell, deren Conſtruction wir oben Pag. </s> <s xml:id="echoid-s906" xml:space="preserve">14. </s> <s xml:id="echoid-s907" xml:space="preserve">und 15. </s> <s xml:id="echoid-s908" xml:space="preserve">mitgetheilet ha-<lb/>ben, iſt vorgeſtellet worden, in Bereitſchaft ſeyn.</s> <s xml:id="echoid-s909" xml:space="preserve"/> </p> <p> <s xml:id="echoid-s910" xml:space="preserve">Es muß aber die beſagte Scala der ganzen Linie AC gleich ſeyn, gleich-<lb/> <anchor type="note" xlink:label="note-0054-02a" xlink:href="note-0054-02"/> wie nun die Seite der kleinſten Fläche der achte Theil von beſagter Linie iſt, <pb o="33" file="0055" n="55" rhead="Proportionalzirkels, II. Buch, I. Capitel."/> ſo wird ſie demnach 125. </s> <s xml:id="echoid-s911" xml:space="preserve">ausmachen, welches der achte Theil von 1000. </s> <s xml:id="echoid-s912" xml:space="preserve">iſt. <lb/></s> <s xml:id="echoid-s913" xml:space="preserve">Damit man aber ferner in Zahlen die Seite einer Fläche, die zweymal ſo groß, <lb/>als die kleinſte ſeye, haben möge, muß man Radicem quadratam, oder die <lb/>Quadratwurzel aus einer gedoppelten Zahl des Quadrati von 125. </s> <s xml:id="echoid-s914" xml:space="preserve">ſuchen, <lb/>dieſes Quadrat iſt 15625.</s> <s xml:id="echoid-s915" xml:space="preserve">, die doppelte Zahl iſt 31250.</s> <s xml:id="echoid-s916" xml:space="preserve">, ſo wird die Radix <lb/>quadrata dieſer Zahl, welche bey nahe 177. </s> <s xml:id="echoid-s917" xml:space="preserve">iſt, die Seite ſeyn einer Fläche, die <lb/>zweymal ſo groß, als die kleinſte Fläche iſt, deren Seite 125. </s> <s xml:id="echoid-s918" xml:space="preserve">groß fupponi-<lb/>ret worden. </s> <s xml:id="echoid-s919" xml:space="preserve">Wann man weiters die Seite einer Fläche, welche die erſte dren-<lb/>mal in ſich begreiffe, gern haben wollte, muß man den Radicem einer Zahl, wel-<lb/>che dreymal das Quadrat von 125. </s> <s xml:id="echoid-s920" xml:space="preserve">in ſich halte, ſuchen, dieſe Zahl iſt 46875. </s> <s xml:id="echoid-s921" xml:space="preserve"><lb/>und ihr Radix, der ungefehr 216. </s> <s xml:id="echoid-s922" xml:space="preserve">iſt, gibt die Seite einer Fläche, die dreymal <lb/>ſo groß, als die kleinſte iſt, und ſo ferner. </s> <s xml:id="echoid-s923" xml:space="preserve">Wann man derowegen aus dem <lb/>Centro A. </s> <s xml:id="echoid-s924" xml:space="preserve">177. </s> <s xml:id="echoid-s925" xml:space="preserve">Theile von beſagter Scala auf die Lineam planorum träget, <lb/>wird die Seitenlänge von einer Fläche, die zweymal ſo groß, als die kleinſte <lb/>ſeye, heraus kommen, und wann man ferner 216. </s> <s xml:id="echoid-s926" xml:space="preserve">Theil von eben derſelben <lb/>Scala aus beſagtem Centro A träget, wird die Länge der Seite von einer Flä-<lb/>che, welche dreymal die kleinſte Fläche faſſe, zu haben ſeyn.</s> <s xml:id="echoid-s927" xml:space="preserve"/> </p> <div xml:id="echoid-div175" type="float" level="2" n="2"> <note position="left" xlink:label="note-0054-02" xlink:href="note-0054-02a" xml:space="preserve">Tab. VI. <lb/>Fig. 2.</note> </div> <p> <s xml:id="echoid-s928" xml:space="preserve">Durch dieſes Mittel hat man ſolgende Tabell berechnet, welche die Zahl <lb/>der gleichen Theile angiebet, die die Latera homologa aller gleichſörmigen <lb/>Flächen, als der zwey-drey-vier-fachen a. </s> <s xml:id="echoid-s929" xml:space="preserve">gegen einer Fläche, deren Seite <lb/>125. </s> <s xml:id="echoid-s930" xml:space="preserve">iſt, bis auf die 64te, das iſt, welche jene 64. </s> <s xml:id="echoid-s931" xml:space="preserve">mal in ſich hält, und deren <lb/>Seite von 1000. </s> <s xml:id="echoid-s932" xml:space="preserve">Theilen iſt, in ſich begreiffen.</s> <s xml:id="echoid-s933" xml:space="preserve"/> </p> </div> <div xml:id="echoid-div177" type="section" level="1" n="59"> <head xml:id="echoid-head109" style="it" xml:space="preserve">Tabula pro Linea Planorum.</head> <note position="right" xml:space="preserve"> <lb/>1 # 125 # # 17 # 515 # # 33 # 718 # # 49 # 875 <lb/>2 # 177 # # 18 # 530 # # 34 # 729 # # 50 # 884 <lb/>3 # 216 # # 19 # 545 # # 35 # 739 # # 51 # 892 <lb/>4 # 250 # # 20 # 559 # # 36 # 750 # # 52 # 901 <lb/>5 # 279 # # 21 # 573 # # 37 # 760 # # 53 # 910 <lb/>6 # 306 # # 22 # 586 # # 38 # 770 # # 54 # 918 <lb/>7 # 330 # # 23 # 599 # # 39 # 780 # # 55 # 927 <lb/>8 # 353 # # 24 # 612 # # 40 # 790 # # 56 # 935 <lb/>9 # 375 # # 25 # 625 # # 41 # 800 # # 57 # 944 <lb/>10 # 395 # # 26 # 637 # # 42 # 810 # # 58 # 952 <lb/>11 # 414 # # 27 # 650 # # 43 # 819 # # 59 # 960 <lb/>12 # 433 # # 28 # 661 # # 44 # 829 # # 60 # 968 <lb/>13 # 450 # # 29 # 673 # # 45 # 839 # # 61 # 976 <lb/>14 # 467 # # 30 # 684 # # 46 # 848 # # 62 # 984 <lb/>15 # 484 # # 31 # 696 # # 47 # 857 # # 63 # 992 <lb/>16 # 500 # # 32 # 707 # # 48 # 866 # # 64 # 1000 <lb/></note> <pb o="34" file="0056" n="56" rhead="Von der Zubereitung und dem Gebrauch des"/> <p> <s xml:id="echoid-s934" xml:space="preserve">Ein jedes von denen 10. </s> <s xml:id="echoid-s935" xml:space="preserve">Spatiis, welche die Scala von 1000. </s> <s xml:id="echoid-s936" xml:space="preserve">Theilen in <lb/>ſich hält, gilt 100, und ein jedes von der kleinern Emtheilung der Linie AB gilt <lb/>10.</s> <s xml:id="echoid-s937" xml:space="preserve">, wann man ſich nun ſolcher, um eine von den Linien des Proportional-<lb/>zirkels, als zum Exempel die Lineam Planorum zu theilen, bedienen wullte, <lb/>muß auf der Seala die mit der Zahl der Hunderten bemerkte Linie geſuchet, <lb/>und der Ueberreſt in dem Spatio zwiſchen den Linien AB genommen werden, als <lb/>ſo man zum Exempel die erſte Fläche, welcher die Zahl von 125. </s> <s xml:id="echoid-s938" xml:space="preserve">zukommt, <lb/>andeuten wollte, ſtellet man den ordentlichen Zirkel auf die fünſte Linie des nut <lb/>10. </s> <s xml:id="echoid-s939" xml:space="preserve">bemerkten Spatii, und öfnet ſelbigen in der Weite OP, und ſo man <lb/>gleichfalls die 50te Fläche, welcher die Zahl von 884. </s> <s xml:id="echoid-s940" xml:space="preserve">zugehörig iſt, bezeichnen <lb/>wollte, muß wegen der 800. </s> <s xml:id="echoid-s941" xml:space="preserve">das achte Spatium in der Scala, wo 800. </s> <s xml:id="echoid-s942" xml:space="preserve">ſtehen, <lb/>und wegen der 84. </s> <s xml:id="echoid-s943" xml:space="preserve">der Durchſchnitt der achten Transverſal mit der vierdten <lb/>Parallellinie in dem Spatio AB, und alſo die Weite NL genommen werden.</s> <s xml:id="echoid-s944" xml:space="preserve"/> </p> <p> <s xml:id="echoid-s945" xml:space="preserve">Man kan auch die Lineam Planorum ohne Berechnung auf folgende Ma-<lb/>nier, welche ſich auf die 47. </s> <s xml:id="echoid-s946" xml:space="preserve">Propoſitionem des erſten Buchs des Euclidis grün-<lb/> <anchor type="note" xlink:label="note-0056-01a" xlink:href="note-0056-01"/> det, eintheilen. </s> <s xml:id="echoid-s947" xml:space="preserve">Man beſchreibe ein gerad winklichtes Triangulum Iſoſceles <lb/>KMN, deren Seite KM oder KN der Seite von der kleinſten Fläche gleich ſeye, <lb/>ſo wird die Hypotenuſa MN die Seite einer ähnlichen Fläche ſeyn, wel-<lb/>che zweymal ſo groß, als die erſte iſt. </s> <s xml:id="echoid-s948" xml:space="preserve">Es wird derowegen, nachdeme man die <lb/>Weite MN mit einem ordentlichen Zirkel auf die ſo viel, als es vonnöthen iſt, <lb/>verlängerte Seite KL aus K bis in 2. </s> <s xml:id="echoid-s949" xml:space="preserve">getragen, die Länge K 2. </s> <s xml:id="echoid-s950" xml:space="preserve">die Seite einer <lb/>gegen der kleinſten doppelt ſo groſſen Fläche ſeyn. </s> <s xml:id="echoid-s951" xml:space="preserve">Man träget gl@ich falls die <lb/>Weite M 2. </s> <s xml:id="echoid-s952" xml:space="preserve">aus K bis in 3.</s> <s xml:id="echoid-s953" xml:space="preserve">, ſo wird die Linie K 3. </s> <s xml:id="echoid-s954" xml:space="preserve">die Seite geben einer Fläche, <lb/>die dreymal ſo groß, als die erſte iſt. </s> <s xml:id="echoid-s955" xml:space="preserve">Man träget ferner die Weite M 3 aus K <lb/>bis in 4, ſo wird die Linie K 4. </s> <s xml:id="echoid-s956" xml:space="preserve">welche zweymal ſo groß, als KM ſeyn muß, die <lb/>Seite einer viermal gröſſern Fläche ſeyn, das iſt, welche 4. </s> <s xml:id="echoid-s957" xml:space="preserve">mal die kleine Flä-<lb/>che in ſich faſſen wird, und ferner, gleichwie aus beſagter fänften Figur zu <lb/>erſehen iſt.</s> <s xml:id="echoid-s958" xml:space="preserve"/> </p> <div xml:id="echoid-div177" type="float" level="2" n="1"> <note position="left" xlink:label="note-0056-01" xlink:href="note-0056-01a" xml:space="preserve">Fig. 5.</note> </div> </div> <div xml:id="echoid-div179" type="section" level="1" n="60"> <head xml:id="echoid-head110" xml:space="preserve">Dritte Section. <lb/>Von der Linea Polygonorum.</head> <p> <s xml:id="echoid-s959" xml:space="preserve">Dieſe Linie wird alſo genennet, weilen ſolche die Latera homologa der <lb/>zehen erſten regulæren Polygonen, die in einerley Zirkel eingeſchrieben wer-<lb/>den, das iſt von dem gleichſeitigen Triangel, bis auf das Zwölfeck in ſich <lb/>begreifft.</s> <s xml:id="echoid-s960" xml:space="preserve"/> </p> <p> <s xml:id="echoid-s961" xml:space="preserve">Weilen nun die Seite des Triangels die gröſte unter allen iſt, ſo muß <lb/>demnach ſelbige ſo lang, als ein jeder Schenkel des Proportionalzirkels iſt, <lb/>ſeyn, und gleichwie die Seiten der andern regulairen Polygonen, welche in <lb/>einerley Zirkel elngeſchrieben werden, ſich, nachdeme ſie mehr Seiten ha-<lb/>ben, immer dermindern, ſo iſt diejenige von einem Zwölſeck die kleinſte, da-<lb/>hero ſte auch folglich am allergenaueſten bey dem Centro des beſagten Zir-<lb/>kels ſeyn muß.</s> <s xml:id="echoid-s962" xml:space="preserve"/> </p> <pb o="35" file="0057" n="57" rhead="Proportionalzirkels, II. Buch, I. Capitel."/> <p> <s xml:id="echoid-s963" xml:space="preserve">Wann man nun die Seite des Triangels 1000. </s> <s xml:id="echoid-s964" xml:space="preserve">Theile groß ſupponi-<lb/>ret, muß die Länge eines jeden von den andern Polygonen gefunden werden, <lb/>gleichwie aber die Seiten der regulairen Polygonen, die in einem Zirkel be-<lb/>ſchrieben werden, mit den Chordis oder Subtenſis der Senterwinkel eines jeden <lb/>von dieſen Polygonen einerley Proportion haben, ſo kommt dann wol zu ſtat-<lb/>ten, daß man hier darlege, wie dieſe Winkel zu finden ſeyen.</s> <s xml:id="echoid-s965" xml:space="preserve"/> </p> <p> <s xml:id="echoid-s966" xml:space="preserve">Man muß aber, um dieſes zu bewerkſtelligen, die Zahl von 360. </s> <s xml:id="echoid-s967" xml:space="preserve">Gra-<lb/>den, welche die ganze Circumferenz eines Zirkels in ſich hält, mit der Zahl der <lb/>Seiten eines jeden Polygons dividiren, ſo wird der Quotient von der Diviſion <lb/>die Zahl der Grade, welche der Winkel des Centri in ſich begreift, geben.</s> <s xml:id="echoid-s968" xml:space="preserve"/> </p> <p> <s xml:id="echoid-s969" xml:space="preserve">Wann man zum Exempel, den Eentriwinkel von einem Sechseck, <lb/>oder eine Figur von 6. </s> <s xml:id="echoid-s970" xml:space="preserve">Seiten haben will, dividiret man 360. </s> <s xml:id="echoid-s971" xml:space="preserve">mit 6. </s> <s xml:id="echoid-s972" xml:space="preserve">ſo wird <lb/>der Quotient 60. </s> <s xml:id="echoid-s973" xml:space="preserve">ſeyn, welches andeutet, daß der Centerwinkel in einem <lb/>Sechseck 60. </s> <s xml:id="echoid-s974" xml:space="preserve">Grad ſeye. </s> <s xml:id="echoid-s975" xml:space="preserve">Wollte man nun gleichfalls den Senterwinkel <lb/>eines Fünfecks, oder eine Figur von 5. </s> <s xml:id="echoid-s976" xml:space="preserve">Seiten haben, wird der Quotient, <lb/>wann 360. </s> <s xml:id="echoid-s977" xml:space="preserve">mit 5. </s> <s xml:id="echoid-s978" xml:space="preserve">dividiret worden, 72. </s> <s xml:id="echoid-s979" xml:space="preserve">ſeyn, welches bemerket, daß der Cen-<lb/>terwinkel eines Fünfecks von 72. </s> <s xml:id="echoid-s980" xml:space="preserve">Graden ſeye, und ſo weiters.</s> <s xml:id="echoid-s981" xml:space="preserve"/> </p> <p> <s xml:id="echoid-s982" xml:space="preserve">Nachdem nun der Winkel des Centri bekannt worden, reſtiret nach <lb/>deſſen Abzug von 180. </s> <s xml:id="echoid-s983" xml:space="preserve">Graden, der Polygonwinkel, gleichwie zum Exem-<lb/>pel, weil der Centerwinkel eines Fünfecks 72. </s> <s xml:id="echoid-s984" xml:space="preserve">Grad iſt, der Winkel an <lb/>der Circumferenz des beſagten Fünfecks 108. </s> <s xml:id="echoid-s985" xml:space="preserve">Grad giebet, und alſo auch <lb/>bey den andern, gleichwie aus folgender Tabell zu erſehen iſt.</s> <s xml:id="echoid-s986" xml:space="preserve"/> </p> <note position="right" xml:space="preserve"> <lb/>Regulaire Dielecke. # Centriwinkel. # Peripheriewinkel. <lb/>Dreyeck. # 120°. # 60°. <lb/>Viereck. # 90. # 90. <lb/>Fünſeck. # 72. # 108. <lb/>Sechseck. # 60. # 120. <lb/>Siebeneck. # 51. 26. # 128. 34. <lb/>Achteck. # 45. # 135. <lb/>Neuneck. # 40. # 140. <lb/>Zeheneck. # 36. # 144. <lb/>Eilfeck. # 32. 44. # 147. 16. <lb/>Zwölſeck. # 30. # 150. <lb/></note> <p> <s xml:id="echoid-s987" xml:space="preserve">Damit man aber in Zahlen die Seiten der beſagten regulæren Polygo-<lb/>nen, welche in einerley Zirkel können eingeſchrieben werden, finden möge, <lb/>ſo kan man, nachdeme die Seite emes gleichſeitigen Triangels 1000. </s> <s xml:id="echoid-s988" xml:space="preserve">glei-<lb/>che Theile groß ſupponiret worden, an ſtatt der Chordarum oder Subtenſa-<lb/>um der Centerwinkel, die Helfte von eben denen Chordis, welche die <lb/>inus von der Helſte der Winkel in ihren Centris ſind, nehmen, und, ſo <pb o="36" file="0058" n="58" rhead="Von der Zubereitung und dem Gebrauch des"/> man, zum Exempel die Seite eines Vierecks finden wollte, folgenden Schluß <lb/>machen: </s> <s xml:id="echoid-s989" xml:space="preserve">Gleichwie ſich der Sinus von 60. </s> <s xml:id="echoid-s990" xml:space="preserve">Graden, als die Helſte des Cen-<lb/>terwinkels in dem gleichſeitigen Triangel verhält, gegen der in 1000. </s> <s xml:id="echoid-s991" xml:space="preserve">Theil <lb/>getheilt-ſupponirten Seiten eben deſſelben Triangels, alſo verhält ſich der Si-<lb/>nus von 45. </s> <s xml:id="echoid-s992" xml:space="preserve">Graden, als die Helſte des Centerwinkels im Viereck, ge-<lb/>gen die Seiten eben deſſelbigen Vierecks, welche dann nach der Berechnung <lb/>816. </s> <s xml:id="echoid-s993" xml:space="preserve">groß ſich befinden wird.</s> <s xml:id="echoid-s994" xml:space="preserve"/> </p> <p> <s xml:id="echoid-s995" xml:space="preserve">Nach dieſer Manier hat man folgende Tabell für die Polygonen <lb/>conſtruiret.</s> <s xml:id="echoid-s996" xml:space="preserve"/> </p> <p> <s xml:id="echoid-s997" xml:space="preserve">Die Seite des Criangels von dreyen gleichen Seiten</s> </p> <note position="right" xml:space="preserve"> <lb/>iſt auf dem Proportionalzirkel mit der Zahl von # Gleiche Theile <lb/>3. bemerket worden. # 1000. <lb/>Des Vierecks, mit der Zahl 4. # 816. <lb/>Des Fünfecks, mit der Zahl 5. # 678. <lb/>Des Sechsecks, mit der Zahl 6. # 577. <lb/>Des Siebenecks, mit der Zahl 7. # 501. <lb/>Des Achtecks, mit der Zahl 8. # 442. <lb/>Des Neunecks, mit der Zahl 9. # 395. <lb/>Des Zehenecks, mit der Zahl 10. # 357. <lb/>Des Eilfecks, mit der Zahl 11. # 325. <lb/>Des Zwölfecks, mit der Zahl 12. # 299. <lb/></note> <p> <s xml:id="echoid-s998" xml:space="preserve">Wir haben nach angeſtellter Berechnung die übergebliebene Brüche <lb/>ſowol in dieſer, als allen andern Tabellen ausgelaſſen, indeme ſelbige nur <lb/>tauſendſte Theile ſind, welche nicht ſonderlich geſpühret und gemerket <lb/>werden.</s> <s xml:id="echoid-s999" xml:space="preserve"/> </p> <p> <s xml:id="echoid-s1000" xml:space="preserve">Diejenige, welche den gleichſeitigen Triangel auf dem Proportional-<lb/>zirkel, indeme ſolcher leicht zu ziehen iſt, nicht andeuten wollen, und folglich <lb/>bey dem Quadrat oder Niereck anfangen, können ſich dieſer ſolgenden Ta-<lb/>bell, deſſen Seite von 1000. </s> <s xml:id="echoid-s1001" xml:space="preserve">Theilen groß ſupponiret worden, bedienen.</s> <s xml:id="echoid-s1002" xml:space="preserve"/> </p> </div> <div xml:id="echoid-div180" type="section" level="1" n="61"> <head xml:id="echoid-head111" xml:space="preserve">Andere Tabell der Polygonen.</head> <note position="right" xml:space="preserve"> <lb/># Gleiche Theile. <lb/>Viereck. # 1000. <lb/>Fünfeck. # 831. <lb/>Sechseck. # 707. <lb/>Siecheneck. # 613. <lb/>Achteck. # 540. <lb/>Neuneck. # 484. <lb/>Zeheneck. # 437. <lb/>Eilfeck. # 398. <lb/>Zwölfeck. # 366. <lb/></note> <pb o="37" file="0059" n="59" rhead="Proportionalzirkels, II. Buch, I. Capitel."/> <p> <s xml:id="echoid-s1003" xml:space="preserve">Wann man auf dem Proportionalzirkel die Lineam Polygonorum ver-<lb/> <anchor type="note" xlink:label="note-0059-01a" xlink:href="note-0059-01"/> zeichnen will, kan eben dieſelbige Scala von 1000. </s> <s xml:id="echoid-s1004" xml:space="preserve">gleichen Theilen, welche <lb/>gedienet hat, um darauf die Lineam Planorum zu ziehen, dazu dienlich <lb/>ſeyn, derowegen muß man aus dem Centro A auf die Linie AD ſowol einer, <lb/>als der andern Seiten die Zahl der in der Tabell bemerkten Theile tragen, <lb/>und die Zahlen 3. </s> <s xml:id="echoid-s1005" xml:space="preserve">4. </s> <s xml:id="echoid-s1006" xml:space="preserve">5. </s> <s xml:id="echoid-s1007" xml:space="preserve">a. </s> <s xml:id="echoid-s1008" xml:space="preserve">dazu ſtechen, welche die Zahl der Seiten von <lb/>regulären Polygonen andeuten.</s> <s xml:id="echoid-s1009" xml:space="preserve"/> </p> <div xml:id="echoid-div180" type="float" level="2" n="1"> <note position="right" xlink:label="note-0059-01" xlink:href="note-0059-01a" xml:space="preserve">Tab. VI. <lb/>Fig. 1.</note> </div> </div> <div xml:id="echoid-div182" type="section" level="1" n="62"> <head xml:id="echoid-head112" xml:space="preserve">Vierdte Section. <lb/>Von der Linea Chordarum.</head> <p> <s xml:id="echoid-s1010" xml:space="preserve">Dieſe Linie wird alſo benennet, weilen ſelbige die Chordas aller Graden <lb/> <anchor type="note" xlink:label="note-0059-02a" xlink:href="note-0059-02"/> eines halben Zirkels, welcher für ſeinen Diameter die Länge dieſer Linie hat, <lb/>in ſich begreifft, ſolche Linie wird auf der andern Fläche eines jeden Schenkels <lb/>im Proportionalzirkel von dem Punct A, welcher das Centrum ſeines Ge-<lb/>winds iſt, bis zu End einer jeden Regel in F beſchrieben, alſo daß die zwo Linien <lb/>AF ganz gleich ſeyen, und in gle@cher Weite von den innern Ränden abſtehen.</s> <s xml:id="echoid-s1011" xml:space="preserve"/> </p> <div xml:id="echoid-div182" type="float" level="2" n="1"> <note position="right" xlink:label="note-0059-02" xlink:href="note-0059-02a" xml:space="preserve">Fig. 4.</note> </div> <p> <s xml:id="echoid-s1012" xml:space="preserve">Es iſt hier dieſes zu beobachten, daß die Linea Chordarum gerad unter <lb/>der Linea æqualium partium, oder der Linea Arithmetica wegen etlicher Ope-<lb/>rationen, welche erſordern, daß dieſe zwo Linien miteinander correſpondi-<lb/>ren, müſſe gezogen werden.</s> <s xml:id="echoid-s1013" xml:space="preserve"/> </p> <p> <s xml:id="echoid-s1014" xml:space="preserve">Es dienet auch hier wol anzumerken, daß die Linea Solidorum unter <lb/>der Linea Planorum, und die Linea Metallica, unter der Linea Polygonorum <lb/>gezogen werde.</s> <s xml:id="echoid-s1015" xml:space="preserve"/> </p> <p> <s xml:id="echoid-s1016" xml:space="preserve">Was die Eintheilung dieſer Linie angehet, beſchreibet man einen halben <lb/> <anchor type="note" xlink:label="note-0059-03a" xlink:href="note-0059-03"/> Zirkel, welcher zum Diameter die Länge der beſagten Linie AF habe, theilet <lb/>ſelbigen in 180. </s> <s xml:id="echoid-s1017" xml:space="preserve">Grad, und träget hernach die Länge der Chordarum von al-<lb/>len dieſen Graden, indeme man ſelbige von dem einen Ende an des Diame-<lb/>ters im Halbzirkel rechnet, auf beſagte Schenkel des Zirkels, bemerket <lb/>auch auf jeden ſo viel Puncte, welche die Grad von einem halben Zirkel <lb/>vorſtellen werden, die man endlich durch kleine Linien von 5. </s> <s xml:id="echoid-s1018" xml:space="preserve">zu 5. </s> <s xml:id="echoid-s1019" xml:space="preserve">und mit <lb/>Zahlen von 10 zu 10. </s> <s xml:id="echoid-s1020" xml:space="preserve">wann man bey dem Punct A, als dem Centro, des <lb/>Gewinds in beſagtem Proportionalzirkel anfänget, und bis F zugehet, unter-<lb/>ſcheiden muß.</s> <s xml:id="echoid-s1021" xml:space="preserve"/> </p> <div xml:id="echoid-div183" type="float" level="2" n="2"> <note position="right" xlink:label="note-0059-03" xlink:href="note-0059-03a" xml:space="preserve">Tab. VI. <lb/>Fig. 3.</note> </div> <p> <s xml:id="echoid-s1022" xml:space="preserve">Eben dieſe Grad können auch auf der Linea Chordarum mit Beyhülfe der <lb/>Zahlen, wann man den halben Diameter des Zirkels, oder die Chordam von <lb/>180. </s> <s xml:id="echoid-s1023" xml:space="preserve">Graden 1000. </s> <s xml:id="echoid-s1024" xml:space="preserve">gleiche Theile gr@ß ſupponiret, angedeutet werden. </s> <s xml:id="echoid-s1025" xml:space="preserve">Alle <lb/>dieſe Zahlen findet man in denenordentlichen Tabulis Sinuum ſchon berechnet, <lb/>dann an ſtatt der Chordarum darf man nur ihre Helften, welche die Sinus von <lb/>der Helfte der Bögen ſind, nehmen. </s> <s xml:id="echoid-s1026" xml:space="preserve">Als zum Exempel, an ſtatt der Chordæ <lb/>von 10. </s> <s xml:id="echoid-s1027" xml:space="preserve">Graden, muß man den Sinum von 5. </s> <s xml:id="echoid-s1028" xml:space="preserve">Graden nehmen, weilen aber <lb/>dorten der Calculus nach dem Radio von 100000. </s> <s xml:id="echoid-s1029" xml:space="preserve">formiret worden, ſo muß man <lb/>die zwey äuſſern Zahlen, wie in der folgenden Tabell zu erſehen iſt, all- <pb o="38" file="0060" n="60" rhead="Von der Zubereitung und dem Gebrauch des"/> wo die Chordæ von allen Graden bemerket ſind, wegſchneiden. </s> <s xml:id="echoid-s1030" xml:space="preserve">Dieſe Thei-<lb/>lung wird mit einer Scala von 1000. </s> <s xml:id="echoid-s1031" xml:space="preserve">Theilen verrichtet.</s> <s xml:id="echoid-s1032" xml:space="preserve"/> </p> </div> <div xml:id="echoid-div185" type="section" level="1" n="63"> <head xml:id="echoid-head113" style="it" xml:space="preserve">Tabula pro Linea Chordarum.</head> <note position="right" xml:space="preserve"> <lb/>Grad. # Chor. # Grad. # Chor. # Grad. # Chor. # Grad. # Chor. # Grad. # Chor. # Grad. # Chor. <lb/>1 # 8 # 31 # 267 # 61 # 507 # 91 # 713 # 121 # 870 # 151 # 968 <lb/>2 # 17 # 32 # 275 # 62 # 515 # 92 # 719 # 122 # 874 # 152 # 970 <lb/>3 # 26 # 33 # 284 # 63 # 522 # 93 # 725 # 123 # 879 # 153 # 972 <lb/>4 # 35 # 34 # 292 # 64 # 530 # 94 # 731 # 124 # 883 # 154 # 974 <lb/>5 # 43 # 35 # 300 # 65 # 537 # 95 # 737 # 125 # 887 # 155 # 976 <lb/>6 # 52 # 36 # 309 # 66 # 544 # 96 # 743 # 126 # 891 # 156 # 978 <lb/>7 # 61 # 37 # 317 # 67 # 552 # 97 # 849 # 127 # 895 # 157 # 980 <lb/>8 # 70 # 38 # 325 # 68 # 559 # 98 # 754 # 128 # 899 # 158 # 981 <lb/>9 # 78 # 39 # 334 # 69 # 566 # 99 # 760 # 129 # 902 # 159 # 983 <lb/>10 # 87 # 40 # 342 # 70 # 573 # 100 # 766 # 130 # 906 # 160 # 985 <lb/>11 # 96 # 41 # 350 # 71 # 580 # 101 # 771 # 131 # 910 # 161 # 986 <lb/>12 # 104 # 42 # 358 # 72 # 588 # 102 # 777 # 132 # 913 # 162 # 987 <lb/>13 # 113 # 43 # 366 # 73 # 595 # 103 # 782 # 133 # 917 # 163 # 989 <lb/>14 # 122 # 44 # 374 # 74 # 602 # 104 # 788 # 134 # 920 # 164 # 990 <lb/>15 # 130 # 45 # 382 # 75 # 609 # 105 # 793 # 135 # 924 # 165 # 991 <lb/>16 # 139 # 46 # 390 # 76 # 615 # 106 # 798 # 136 # 927 # 166 # 992 <lb/>17 # 145 # 47 # 399 # 77 # 622 # 107 # 804 # 137 # 930 # 167 # 993 <lb/>18 # 156 # 48 # 400 # 78 # 626 # 108 # 809 # 138 # 933 # 168 # 994 <lb/>19 # 165 # 49 # 414 # 79 # 636 # 109 # 814 # 139 # 936 # 169 # 995 <lb/>20 # 173 # 50 # 422 # 80 # 643 # 110 # 819 # 140 # 939 # 170 # 996 <lb/>21 # 182 # 51 # 430 # 81 # 649 # 111 # 824 # 141 # 941 # 171 # 997 <lb/>22 # 191 # 52 # 438 # 82 # 656 # 112 # 829 # 142 # 945 # 172 # 997 <lb/>23 # 199 # 53 # 446 # 83 # 662 # 113 # 834 # 143 # 948 # 173 # 998 <lb/>24 # 208 # 54 # 454 # 84 # 669 # 114 # 838 # 144 # 950 # 174 # 998 <lb/>25 # 216 # 55 # 462 # 85 # 675 # 115 # 843 # 145 # 954 # 175 # 999 <lb/>26 # 225 # 56 # 469 # 86 # 682 # 116 # 848 # 146 # 956 # 176 # 999 <lb/>27 # 233 # 57 # 477 # 87 # 688 # 117 # 852 # 147 # 959 # 177 # 999 <lb/>28 # 242 # 58 # 485 # 88 # 694 # 118 # 857 # 148 # 961 # 178 # 1000 <lb/>29 # 290 # 59 # 492 # 89 # 701 # 119 # 861 # 149 # 963 # 179 # 1000 <lb/>30 # 259 # 60 # 500 # 90 # 707 # 120 # 866 # 150 # 966 # 180 # 1000 <lb/></note> <pb o="39" file="0061" n="61" rhead="Proportionalzirkels, II. Buch, I. Capitel."/> </div> <div xml:id="echoid-div186" type="section" level="1" n="64"> <head xml:id="echoid-head114" xml:space="preserve">Fünfte Section. <lb/>Von der Linea Solidorum.</head> <p> <s xml:id="echoid-s1033" xml:space="preserve">Dieſe Linie wird alſo genennet, weilen ſelbige die Latera homologa, <lb/>das iſt, wie oben geſagt worden, die Seiten, welche einerley Verhältnis ge-<lb/>geneinander haben, von einer gewiſſen Zahl<unsure/> der ähnlichen Cörper in ſich <lb/>hält, deren Verhältnis von dem kleinſten, und zwar von Eins an, nach der <lb/>natürlichen Ordnung der Zahlen, bis auf 64. </s> <s xml:id="echoid-s1034" xml:space="preserve">welche insgemein der gröſte <lb/>Terminus der Eintheilungen dieſer mit HA nahe an der Linie der Chordarum, be-<lb/>zeichneten Linie iſt, eine Ratio mutiplex iſt. </s> <s xml:id="echoid-s1035" xml:space="preserve">Damit man nun die Eintheilung <lb/>dieſer Linie machen möge, bedienet man ſich der Scalæ von 1000. </s> <s xml:id="echoid-s1036" xml:space="preserve">Theilen, und <lb/>ſupponiret die Seite von dem 64ten, und dem g@öſten Corpore 1000. </s> <s xml:id="echoid-s1037" xml:space="preserve">gleiche <lb/>Theile groß, gleichwie aber Radix Cubica von 64. </s> <s xml:id="echoid-s1038" xml:space="preserve">4. </s> <s xml:id="echoid-s1039" xml:space="preserve">iſt, und von eins 1. </s> <s xml:id="echoid-s1040" xml:space="preserve">ſo fol-<lb/>get, daß die Seite des 64ten Cörpers oder Solidi die Seite des erſten und klein-<lb/>ſten 4. </s> <s xml:id="echoid-s1041" xml:space="preserve">mal in ſich begreiffet, folglich alſo dieſe Seite 250. </s> <s xml:id="echoid-s1042" xml:space="preserve">ſeyn muß, indeme die <lb/>ähnlichen Corpora oder Solida ſich gegeneinander, wie die Cubi ihrer laterum <lb/>homologorum, verhalten.</s> <s xml:id="echoid-s1043" xml:space="preserve"/> </p> <p> <s xml:id="echoid-s1044" xml:space="preserve">Die Zahl 500. </s> <s xml:id="echoid-s1045" xml:space="preserve">die zweymal ſo groß, als 250. </s> <s xml:id="echoid-s1046" xml:space="preserve">iſt, muß die Seite des <lb/>achten Solidi ſeyn, das iſt, eines Solidi oder Cörpers, das 8. </s> <s xml:id="echoid-s1047" xml:space="preserve">mal gröſſer, als <lb/>das erſte iſt, weilen der Cubus von 2. </s> <s xml:id="echoid-s1048" xml:space="preserve">8. </s> <s xml:id="echoid-s1049" xml:space="preserve">iſt, 8. </s> <s xml:id="echoid-s1050" xml:space="preserve">mal den Cubum von Eins in <lb/>ſich hält.</s> <s xml:id="echoid-s1051" xml:space="preserve"/> </p> <p> <s xml:id="echoid-s1052" xml:space="preserve">Es iſt gleichfalls die Zahl 750. </s> <s xml:id="echoid-s1053" xml:space="preserve">dreymal ſo groß, als 250.</s> <s xml:id="echoid-s1054" xml:space="preserve">, die Seite <lb/>des 27. </s> <s xml:id="echoid-s1055" xml:space="preserve">Solidi, weilen der Cubus von 3. </s> <s xml:id="echoid-s1056" xml:space="preserve">der 27. </s> <s xml:id="echoid-s1057" xml:space="preserve">macht, 27. </s> <s xml:id="echoid-s1058" xml:space="preserve">mal den Cu-<lb/>bum von Eins in ſich begreiffet.</s> <s xml:id="echoid-s1059" xml:space="preserve"/> </p> <p> <s xml:id="echoid-s1060" xml:space="preserve">Man hat aber etwas mehr zu rechnen, wann die Seiten der Solidorum <lb/>oder Cörper, welche gegen das erſte, zwen, dren, vier, und mehrmalen gröſ-<lb/>ſer ſind, ſollen gefunden werden, als die ſich nicht accurat durch Zahlen vor-<lb/>ſtellen laſſen, indeme ihre Radices nicht commenſurabiles ſind; </s> <s xml:id="echoid-s1061" xml:space="preserve">man kan <lb/>aber nichts deſtoweniger, um ſolche gebrauchen zu können, auf folgende Art <lb/>noch ziemlich genau darzu gelangen.</s> <s xml:id="echoid-s1062" xml:space="preserve"/> </p> <p> <s xml:id="echoid-s1063" xml:space="preserve">Man verlanget zum Exempel, die Zahl zu finden, welche die Seite <lb/>eines Solidi, das zweymal ſo groß, als das erſte und kleinſte ſeye, darlege, <lb/>ſo cubirt man die Seite 250. </s> <s xml:id="echoid-s1064" xml:space="preserve">ſo iſt der Cubus 15625000. </s> <s xml:id="echoid-s1065" xml:space="preserve">dupliret dieſe Zahl, <lb/>und extrahiret radicem cubicam, welche beynahe 315. </s> <s xml:id="echoid-s1066" xml:space="preserve">ſeyn, und die Seite <lb/>von einem doppelten Solido geben wird. </s> <s xml:id="echoid-s1067" xml:space="preserve">Will man die Seite eines Solidi, das <lb/>dreymal ſo groß als das erſte ſeye, finden, ſo wird eben dieſe Zahl tripliret, <lb/>oder mit dreyen multipliciret, und daraus Radix cubica gezogen, welche 360. <lb/></s> <s xml:id="echoid-s1068" xml:space="preserve">iſt, und alſo verfähret man mit den übrigen ebenfalls, und findet alles fol-<lb/>gende, wie es in beygefügter Tabell angedeutet worden.</s> <s xml:id="echoid-s1069" xml:space="preserve"/> </p> <pb o="40" file="0062" n="62" rhead="Von der Zubereitung und dem Gebrauch des"/> </div> <div xml:id="echoid-div187" type="section" level="1" n="65"> <head xml:id="echoid-head115" style="it" xml:space="preserve">Tabula pro Linea Solidorum.</head> <note position="right" xml:space="preserve"> <lb/>1 # 250 # 17 # 643 # 33 # 802 # 49 # 914 <lb/>2 # 315 # 18 # 655 # 34 # 810 # 50 # 921 <lb/>3 # 360 # 19 # 667 # 35 # 818 # 51 # 927 <lb/>4 # 397 # 20 # 678 # 36 # 825 # 52 # 933 <lb/>5 # 427 # 21 # 689 # 37 # 833 # 53 # 939 <lb/>6 # 454 # 22 # 700 # 38 # 840 # 54 # 945 <lb/>7 # 478 # 23 # 711 # 39 # 848 # 55 # 951 <lb/>8 # 500 # 24 # 721 # 40 # 855 # 56 # 956 <lb/>9 # 520 # 25 # 731 # 41 # 862 # 57 # 962 <lb/>10 # 538 # 26 # 740 # 42 # 869 # 58 # 967 <lb/>11 # 556 # 27 # 750 # 43 # 876 # 59 # 973 <lb/>12 # 572 # 28 # 759 # 44 # 882 # 60 # 978 <lb/>13 # 588 # 29 # 768 # 45 # 889 # 61 # 984 <lb/>14 # 602 # 30 # 777 # 46 # 896 # 62 # 989 <lb/>15 # 616 # 31 # 785 # 47 # 902 # 63 # 995 <lb/>16 # 630 # 32 # 794 # 48 # 908 # 64 # 1000 <lb/></note> <p> <s xml:id="echoid-s1070" xml:space="preserve">Wann nun die Seiten aller dieſer Solidorum in Zahlen alſo ausgefun, <lb/>den ſind, verzeichnet man ſolche auf beſagter Linea Solidorum, indeme man <lb/>aus dem Centro A die Theile, welche ſie in ſich begreiffen, aus der Scala <lb/>von 1000. </s> <s xml:id="echoid-s1071" xml:space="preserve">Theilen nimmt, und auf ſelbige träget.</s> <s xml:id="echoid-s1072" xml:space="preserve"/> </p> </div> <div xml:id="echoid-div188" type="section" level="1" n="66"> <head xml:id="echoid-head116" xml:space="preserve">Sechſte Section.</head> <head xml:id="echoid-head117" xml:space="preserve">Von der Linea Metallica</head> <p> <s xml:id="echoid-s1073" xml:space="preserve">Die Linie wird alſo benennet, weilen ſie dienlich iſt die Proportion zu er-<lb/>kennen, welche die ſechs Metallen, aus denen man Solida oder Cörper ma-<lb/>chen kan, gegen einander haben.</s> <s xml:id="echoid-s1074" xml:space="preserve"/> </p> <p> <s xml:id="echoid-s1075" xml:space="preserve">Dieſe zeiget ſich auf den Schenckeln des Porportionalzirkels an der <lb/>Seite der Lineæ Solidorum, allwo die Metalle durch ihre beygefügte Zei-<lb/>chen, die ihnen von den Chymiſten und Naturkündigen zugeeignet worden, <lb/>vorgebildet ſind.</s> <s xml:id="echoid-s1076" xml:space="preserve"/> </p> <p> <s xml:id="echoid-s1077" xml:space="preserve">Die Theilung dieſer Linie beruhet einig und allein auf der Erfahrung oder <lb/>denen Erperimenten, die man bey verſchiedener Schweere oder Gewicht glei-<lb/>cher Stücke eines jeden von dieſen Metallen angeſtellet, woraus man ihre Pro-<lb/>portiones berechnet, gleichwie man ſolche in folgender Tabell bemercket ſe-<lb/>hen kan.</s> <s xml:id="echoid-s1078" xml:space="preserve"/> </p> <pb o="41" file="0063" n="63" rhead="Proportionalzirkels, II. Buch, I. Capitel."/> <p> <s xml:id="echoid-s1079" xml:space="preserve">Tabula pro Linea Metallica- # Bericht.</s> <s xml:id="echoid-s1080" xml:space="preserve"/> </p> <p> <s xml:id="echoid-s1081" xml:space="preserve">Das leichteſte unter allen dieſen Metallen, wel-<lb/> <anchor type="note" xlink:label="note-0063-01a" xlink:href="note-0063-01"/> <anchor type="note" xlink:label="note-0063-02a" xlink:href="note-0063-02"/> ches das Zinn iſt, wird zu End eines jeden Schen-<lb/>ckels, als wie hier A G in der 4. </s> <s xml:id="echoid-s1082" xml:space="preserve">Figur, in einer ſol-<lb/>chen Weite vom Centro, welche der Länge der gan-<lb/>tzen Scalæ von 1000. </s> <s xml:id="echoid-s1083" xml:space="preserve">Theilen gleich iſt, bemercket, <lb/>welches auch geſchiehe@ bey denen andern Metallen, <lb/>die genäuer zum beſagtem Centro kommen, wann ein iedes nach den gehörigen <lb/>Zahlen, auf eben der Scala genommen worden.</s> <s xml:id="echoid-s1084" xml:space="preserve"/> </p> <div xml:id="echoid-div188" type="float" level="2" n="1"> <note position="right" xlink:label="note-0063-01" xlink:href="note-0063-01a" xml:space="preserve"> <lb/>Gold # ☉(sun) # 730 <lb/>Bley # ♄ # 863 <lb/>Silber # ☽ # 865 <lb/>Kupffer # ♀ # 937 <lb/>Eiſen # ♂ # 974 <lb/>Zinn # ♃ # 1000 <lb/></note> <note position="right" xlink:label="note-0063-02" xlink:href="note-0063-02a" xml:space="preserve">Tab. VI. <lb/>Fig. 4.</note> </div> <p> <s xml:id="echoid-s1085" xml:space="preserve">Da nun die meiſten von den beſagten Linien, die auf dem Proportional-<lb/>zirkel verzeichnet ſind, vermittelſt einer Scalæ von 1000. </s> <s xml:id="echoid-s1086" xml:space="preserve">gleichen Theilen ein-<lb/>getheilet worden, ſo müſſen ſelbige alle einander, und auch der beſagten <lb/>Scalæ völlig gleich ſeyn; </s> <s xml:id="echoid-s1087" xml:space="preserve">dahero müſſen ſelbige, weilen ſie alle auf einer Gegend <lb/>in einem Punct zuſammen lauffen, welches das Centrum des Gewinds iſt, in <lb/>der andern Gegend durch einen Bogen auf einer jeden Seite der Regel, wel-<lb/>che den beſagten Zirkel ausmachen, insgeſamt terminiret und beſchloſſen <lb/>werden.</s> <s xml:id="echoid-s1088" xml:space="preserve"/> </p> <p> <s xml:id="echoid-s1089" xml:space="preserve">Es iſt nicht allezeit nöthig, daß man den Proportionalzirkel nach denen <lb/>bißhero dargelegten Methoden eintheile, dann man kan, um die Zeit zu ge-<lb/>winnen, eine Regel, ſo lang, breit und dick die Proportionalzirkel ſind, zu <lb/>Recht richten, und darauf eben dieſelbigen Linien ziehen, welche man dann mit <lb/>groſſem Fleiß nach denen erklärten Regulis theilen muß, da man hernach <lb/>mit einem Stangenzirkel eben dieſe Eintheilungen auf die Proportio-<lb/>nalzirkel, wann darauf vorhero dergleichen auf der Regel enthaltene Linie <lb/>gezogen worden, nur überträgt.</s> <s xml:id="echoid-s1090" xml:space="preserve"/> </p> <p> <s xml:id="echoid-s1091" xml:space="preserve">Wir haben geſagt, daß man Proportionalzirkel von unterſchiedlichen <lb/>Gröſſen mache, es find aber die gebräuchlichſten diejenige, die man in die Be-<lb/>ſtecke mit Mathematiſchen Inſtrumenten von 6. </s> <s xml:id="echoid-s1092" xml:space="preserve">Zoll lang thut, man macht <lb/>auch andere in die Beſteck von 4. </s> <s xml:id="echoid-s1093" xml:space="preserve">Zollen, wie auch einige in Beſteck, die nur <lb/>3. </s> <s xml:id="echoid-s1094" xml:space="preserve">Zoll lang ſind, welche man Sackbeſtecke nennet.</s> <s xml:id="echoid-s1095" xml:space="preserve"/> </p> <p> <s xml:id="echoid-s1096" xml:space="preserve">Von dieſen Gattungen der Beſtecke kan man ungefehr in der 6. </s> <s xml:id="echoid-s1097" xml:space="preserve">7. </s> <s xml:id="echoid-s1098" xml:space="preserve">und <lb/> <anchor type="note" xlink:label="note-0063-03a" xlink:href="note-0063-03"/> 8. </s> <s xml:id="echoid-s1099" xml:space="preserve">Figur der VI. </s> <s xml:id="echoid-s1100" xml:space="preserve">Tabell einen Abriß ſehen.</s> <s xml:id="echoid-s1101" xml:space="preserve"/> </p> <div xml:id="echoid-div189" type="float" level="2" n="2"> <note position="right" xlink:label="note-0063-03" xlink:href="note-0063-03a" xml:space="preserve">Tab. VI. <lb/>Fig. 6. 7. 8.</note> </div> <p> <s xml:id="echoid-s1102" xml:space="preserve">Man macht auch einige Proportionalzirkel von 9. </s> <s xml:id="echoid-s1103" xml:space="preserve">Zollen lang, wo man <lb/>insgemein ein Abſehen und eine Nuß an ſolche machet, damit ſelbige auch auf <lb/>dem Feld, um die Flächen in Grund zu legen, die Diſtanzen zu meſſen und die <lb/>Höhen zu nehmen, dienen mögen, wiewol die halben Zirkel oder ganze Zirkel <lb/>zu dergleichen Oper@tionen weit beſſ@r zu gebrauchen ſind.</s> <s xml:id="echoid-s1104" xml:space="preserve"/> </p> </div> <div xml:id="echoid-div191" type="section" level="1" n="67"> <head xml:id="echoid-head118" xml:space="preserve">Siebende Section.</head> <head xml:id="echoid-head119" xml:space="preserve">Dieſe hält in ſich die Proben von den Theilungen der ſechs <lb/>Linien, welche man insgemein auf dem Proportionalzirkel <lb/>bezeichnet.</head> <pb o="42" file="0064" n="64" rhead="Von der Zubereitung und dem Gebrauch des"/> </div> <div xml:id="echoid-div192" type="section" level="1" n="68"> <head xml:id="echoid-head120" xml:space="preserve">Prob von der Linea æqualium partium.</head> <p> <s xml:id="echoid-s1105" xml:space="preserve">Die Theilung dieſer Linie iſt ſo leicht, daß ſelbige keiner andern Prob, als <lb/>dieſer vonnöthen hat, daß man nemlich mit einem gemeinen Zirkel examinire, <lb/>ob die zwo auf den Schenkeln des Proportionalzirkels gezogene correſpon-<lb/>dirende Linien in einer rechten Länge, und gleich getheilet ſeyen, welches <lb/>man bald erfahren wird, ſo man mit einem ordentlichen Zirkel, deſſen Spitzen <lb/>dünn und ſubtil ſeyen, nach Gefallen eine Anzahl dieſer gleichen Theile nimmt <lb/>und anfängt, wo es einem am beſten dünckt; </s> <s xml:id="echoid-s1106" xml:space="preserve">wann nun dieſe Linea æqualium <lb/>partium wol eingetheilet worden, ſo werden, indeme man die Weite des alſo ge-<lb/>öfneten Zirkels auf beſagte Linie träget, ſeine zwo Spitzen allezeit einerley <lb/>Zahl der gleichen Theile, entweder auf einem, oder dem andern Schenkel <lb/>faſſen, man mag ſie gleich vom Centro, oder von einem andern nach Belieben <lb/>in der Theilung genommenen Punct nehmen.</s> <s xml:id="echoid-s1107" xml:space="preserve"/> </p> </div> <div xml:id="echoid-div193" type="section" level="1" n="69"> <head xml:id="echoid-head121" xml:space="preserve">Prob von der Linea Chordarum.</head> <p> <s xml:id="echoid-s1108" xml:space="preserve">Die erſt erklärte Methode läſt ſich hier nicht appliciren, wann man er-<lb/>fahren will, ob die Linea Chordarum wol eingetheilet ſeye, weilen dieſe Theilun-<lb/>gen nicht gleich ſind, dann zum Exempel: </s> <s xml:id="echoid-s1109" xml:space="preserve">die Chorda von 10. </s> <s xml:id="echoid-s1110" xml:space="preserve">Graden iſt gröſ-<lb/>ſer, dann die Helfte der Chordæ von 20.</s> <s xml:id="echoid-s1111" xml:space="preserve">, gleichfalls die Chorda von 20. </s> <s xml:id="echoid-s1112" xml:space="preserve">Gra-<lb/>den iſt gröſſer, als die Helfte der Chordæ von 40. </s> <s xml:id="echoid-s1113" xml:space="preserve">und ſo ferner: </s> <s xml:id="echoid-s1114" xml:space="preserve">Alſo daß die <lb/>Theilungen gegen das Centrum des Zirkels gröſſer, als gegen das Aeuſſerſte <lb/>ſeiner Schenkel kommen, welches aus der Natur des Zirkels entſtehet.</s> <s xml:id="echoid-s1115" xml:space="preserve"/> </p> <p> <s xml:id="echoid-s1116" xml:space="preserve">Gleichwie wir aber oben zwo Manieren um die Lineam Chordarum zu <lb/>theilen, eine mit Beyhülfe der Zahlen, und die andere durch die Weiten der <lb/>Chordarum oder Subtenſarum der Bögen, vorgetragen haben, alſo kan eine von <lb/>dieſen Methoden der andern zur Prob dienen.</s> <s xml:id="echoid-s1117" xml:space="preserve"/> </p> <p> <s xml:id="echoid-s1118" xml:space="preserve">Unterdeſſen giebet es auch noch eine andere, welche nicht aus der Acht zu <lb/>laſſen iſt. </s> <s xml:id="echoid-s1119" xml:space="preserve">Man erwähle ſich nemlich auf der Linea Chordarum nach Belie-<lb/>ben zwo Zahlen, welche von 120. </s> <s xml:id="echoid-s1120" xml:space="preserve">in gleicher Weite abſtehen, als zum Exem-<lb/>vel 110. </s> <s xml:id="echoid-s1121" xml:space="preserve">und 130. </s> <s xml:id="echoid-s1122" xml:space="preserve">da eine jede von dieſen 10. </s> <s xml:id="echoid-s1123" xml:space="preserve">Grad entfernet iſt, die erſte per <lb/>defectum und die andere por exceſſum; </s> <s xml:id="echoid-s1124" xml:space="preserve">ſo nimmt man dann mit einem gemei-<lb/>nen Zirkel die Weite zwiſchen dieſen zwoen Zahlen 110. </s> <s xml:id="echoid-s1125" xml:space="preserve">und 130. </s> <s xml:id="echoid-s1126" xml:space="preserve">welche der <lb/>Chordæ von 10. </s> <s xml:id="echoid-s1127" xml:space="preserve">Graden, oder der Weite des mit 10. </s> <s xml:id="echoid-s1128" xml:space="preserve">auf der Linea Chorda-<lb/>rum bemerkten Puncts, biß an das Centrum des Proportionalzirkels gleich <lb/>ſeyn muß.</s> <s xml:id="echoid-s1129" xml:space="preserve"/> </p> <p> <s xml:id="echoid-s1130" xml:space="preserve">Man wird auch nach dieſer Manier leicht ſehen, daß die Weite <lb/>zwiſchen 100. </s> <s xml:id="echoid-s1131" xml:space="preserve">und 140. </s> <s xml:id="echoid-s1132" xml:space="preserve">Grad der Chordæ von 20. </s> <s xml:id="echoid-s1133" xml:space="preserve">Graden gleich ſeye, und <lb/>daß ebenfalls die Weite zwiſchen 90. </s> <s xml:id="echoid-s1134" xml:space="preserve">und 150. </s> <s xml:id="echoid-s1135" xml:space="preserve">gleich komme der Chordæ von <lb/>30. </s> <s xml:id="echoid-s1136" xml:space="preserve">Graden, welche die Zahlen ſind, um wie viel 120. </s> <s xml:id="echoid-s1137" xml:space="preserve">neunzig übertrift, und um <lb/>wieviel 120. </s> <s xml:id="echoid-s1138" xml:space="preserve">von 150. </s> <s xml:id="echoid-s1139" xml:space="preserve">übertroffen wird; </s> <s xml:id="echoid-s1140" xml:space="preserve">und alſo weiters, wie ſolches gar leicht <lb/>aus der oben vorgeſtellten Tabula Chordarum kan bemerket werden, da man <pb o="43" file="0065" n="65" rhead="Proportionalzirkels, II. Buch, I. Capitel."/> zum Exempel ſiehet, daß die Zahl 44. </s> <s xml:id="echoid-s1141" xml:space="preserve">welche die Chorda von 5. </s> <s xml:id="echoid-s1142" xml:space="preserve">Graden iſt, die <lb/>Differenz zwiſchen 843. </s> <s xml:id="echoid-s1143" xml:space="preserve">welche die Chorda von 115. </s> <s xml:id="echoid-s1144" xml:space="preserve">Graden iſt, und zwiſchen <lb/>887. </s> <s xml:id="echoid-s1145" xml:space="preserve">welche die Chorda von 125. </s> <s xml:id="echoid-s1146" xml:space="preserve">iſt, ſeye, und daß gleichfalls 87 die Chorda <lb/>von 10. </s> <s xml:id="echoid-s1147" xml:space="preserve">Graden die Differenz zwiſchen der Chorda von 110. </s> <s xml:id="echoid-s1148" xml:space="preserve">und zwiſchen der <lb/>Chorda von 130. </s> <s xml:id="echoid-s1149" xml:space="preserve">Graden ſeye, @. </s> <s xml:id="echoid-s1150" xml:space="preserve">als die in gleicher Weite von 120. </s> <s xml:id="echoid-s1151" xml:space="preserve">Graden <lb/>abſtehen.</s> <s xml:id="echoid-s1152" xml:space="preserve"/> </p> </div> <div xml:id="echoid-div194" type="section" level="1" n="70"> <head xml:id="echoid-head122" xml:space="preserve">Prob von der Linea Polygonorum.</head> <p> <s xml:id="echoid-s1153" xml:space="preserve">Man kan vermittelſt der Lineæ Chordarum, ob gegenwärtige Linie wol <lb/>eingetheilet ſeye, ſolches auf folgende Manier erfahren:</s> <s xml:id="echoid-s1154" xml:space="preserve"/> </p> <p> <s xml:id="echoid-s1155" xml:space="preserve">Man nimmt mit einem gemeinen Zirkel auf der Linea Polygonorum <lb/>die Weite aus dem Centro des Proportionalzirkels, biß an das Punct 6. <lb/></s> <s xml:id="echoid-s1156" xml:space="preserve">welches ein Sechseck bedeutet, und träget dieſe Weite, nachdeme der Propor-<lb/>tionalzirkel aufgethan worden, auf die Lineam Chordarum, ſo daß eine jede <lb/>Spitze des beſagten gemeinen Zirkels auf die correſpondirende Puncten von <lb/>60. </s> <s xml:id="echoid-s1157" xml:space="preserve">auf 60. </s> <s xml:id="echoid-s1158" xml:space="preserve">welche den Centerwinkel eines Sechsecks andeutet, zu ſtehen <lb/>komme.</s> <s xml:id="echoid-s1159" xml:space="preserve"/> </p> <p> <s xml:id="echoid-s1160" xml:space="preserve">Ferner nimmt man, indeme der Proportionalzirkel alſo offen bleibet, <lb/>mit einem gemeinen Zirkel auf jeder Linea Chordarum die Weite der zween <lb/>Puncten, die mit 72. </s> <s xml:id="echoid-s1161" xml:space="preserve">bemercket ſind, und träget ſelbige auf die Lineam Poly-<lb/>gonorum, ſo daß man die eine Spitze in das Centrum des Gewinds vom <lb/>Proportionalzirkel ſetze, die andere aber in das bezeichnete Punct 5. </s> <s xml:id="echoid-s1162" xml:space="preserve">welches <lb/>zum Fünfeck, deſſen Centerwinkel 72. </s> <s xml:id="echoid-s1163" xml:space="preserve">Grad iſt, gehöret, fallen laſſe.</s> <s xml:id="echoid-s1164" xml:space="preserve"/> </p> <p> <s xml:id="echoid-s1165" xml:space="preserve">Wann man gleichfalls auf der Linea Chordarum die Weite der zween <lb/>mit 90. </s> <s xml:id="echoid-s1166" xml:space="preserve">bezeichneten Puncten nimmt, und ſ@lbige auf die Lineam Polygonorum <lb/>träget, wird die Oefnung des gemeinen Zirkels in das mit 4. </s> <s xml:id="echoid-s1167" xml:space="preserve">bemerkte Punct <lb/>fallen, welches zum Viereck gehöret, deſſen Centerwinkel 90. </s> <s xml:id="echoid-s1168" xml:space="preserve">Grad macht, <lb/>und alſo verfähret man bey allen übrigen Polygonen.</s> <s xml:id="echoid-s1169" xml:space="preserve"/> </p> </div> <div xml:id="echoid-div195" type="section" level="1" n="71"> <head xml:id="echoid-head123" xml:space="preserve">Probe von der Linea Planorum.</head> <p> <s xml:id="echoid-s1170" xml:space="preserve">Nach@em wir oben zwo Methoden, die Lineam Planorum zu theilen, <lb/>vorgetragen, kan eine zur Prob der andern dienen, man kan aber auch gar <lb/>leicht, ob die Eintheilung recht iſt gemacht worden, ſolches nach folgender <lb/>Manier erkennen.</s> <s xml:id="echoid-s1171" xml:space="preserve"/> </p> <p> <s xml:id="echoid-s1172" xml:space="preserve">Man nimmt die Weite mit einem ordentlichen Zirkel auf dieſer Linie aus <lb/>einem Punct, nach Belieben, biß in das Centrum des Gewinds vom Propor-<lb/>tionalzirkel, und träget dieſe Weite aus eben dieſem Punct der Theilung, <lb/>auf die andere Seite in eben dieſer Linea Planorum, ſo wird die Spitze des Zir-<lb/>kels auf die Zahl einer Fläche, die viermal ſo groß, als diejenige, die man ge-<lb/>gen das Centrum hinüber kommen, fallen, ſo man nun noch einmal den alſo ge-<lb/>öfneten Zirkel gegen das End der beſagten Linien anſchläget, wird die Spitze <pb o="44" file="0066" n="66" rhead="Von der Zubereitung und dem Gebrauch des"/> auf eine Zahl, da die Fläche 9. </s> <s xml:id="echoid-s1173" xml:space="preserve">mal gröſſer ſeyn wird, treffen, als zum Exempel, <lb/>wann man die Weite von dem Centro an, biß an die mit 2. </s> <s xml:id="echoid-s1174" xml:space="preserve">bemerkte Fläche <lb/>genommen, muß die andere Spitze des Zirkels, ſo die eine in dem beſagten <lb/>Punct 2. </s> <s xml:id="echoid-s1175" xml:space="preserve">veſt ſtehen bleibet, auf das Punct 8. </s> <s xml:id="echoid-s1176" xml:space="preserve">fallen, und ſo man noch einmal <lb/>den Zirkel, doch ohne Veränderung der Oefnung, indeme eine von ſeinen <lb/>Spitzen in dem Punct 8. </s> <s xml:id="echoid-s1177" xml:space="preserve">veſt ſtehet, fortſetzet, muß die andere Spitze auf die <lb/>18te Fläche fallen, welche 9. </s> <s xml:id="echoid-s1178" xml:space="preserve">mal die zweyte Fläche in ſich begreift, und ſo man <lb/>weiters den Zirkel fortſetzet, wird man die 32te Fläche, die 16. </s> <s xml:id="echoid-s1179" xml:space="preserve">mal die zwote <lb/>in ſich hält, treffen, ſo man endlich noch einmal den Zirkel fortſetzet, muß die <lb/>50te Fläche getroffen werden, welche die zweyte 25. </s> <s xml:id="echoid-s1180" xml:space="preserve">mal fäſſet, und alſo iſt es <lb/>mit andern gleichförmigen Flächen beſchaffen, weilen ſie ſich gegen einander <lb/>verhalten, als wie die Quadrata ihrer laterum homologorum, dahero auch die-<lb/>ſes die Eintheilung dieſer lineæ planorum leicht machet: </s> <s xml:id="echoid-s1181" xml:space="preserve">dann wann man die <lb/>erſte Fläche hat, ſo hat man auch die vierdte, neunte, ſechzehende, fünf und <lb/>zwanzigſte, ſechs und dreyſigſte, neun und vierzigſte, und vier und ſechzigſte; <lb/></s> <s xml:id="echoid-s1182" xml:space="preserve">wann man aber die zwote gefunden, ſo hat man die achte, die achr<unsure/>zehende, die <lb/>zwey und dreyſigſte und funfzigſte, oder wann man ebenfalls die dritte gefun-<lb/>den hat, ſo iſt die zwölfte, die ſieben und zwanzigſte, und die acht und vierzigſte, <lb/>und ſo fort, zugleich gefunden.</s> <s xml:id="echoid-s1183" xml:space="preserve"/> </p> </div> <div xml:id="echoid-div196" type="section" level="1" n="72"> <head xml:id="echoid-head124" xml:space="preserve">Proben von der Linea Solidorum.</head> <p> <s xml:id="echoid-s1184" xml:space="preserve">Man kan nach folgender Methode leicht erkennen, ob dieſe Linie wol <lb/>getheilet ſeye.</s> <s xml:id="echoid-s1185" xml:space="preserve"/> </p> <p> <s xml:id="echoid-s1186" xml:space="preserve">Man nimmt mit einem ordentlichen Zirkel die Weite auf dieſer Linie <lb/>von einem Punct, welches man will, biß zu dem Centro des Proportionalzir-<lb/>kels, bleibet mit der einen Spitze des alſo geöfneten Zirkels auf eben dem <lb/>Punct der Theilung ſtehen, und wendet die andere Spitze gegen das äuſſere <lb/>Theil der beſagten Linie, ſo wird ſelbige auf eine Zahl der Solidorum treffen, <lb/>welche 8. </s> <s xml:id="echoid-s1187" xml:space="preserve">mal gröſſer, als dieienige, die man anfangs genommen, ſetzet man <lb/>den Zirkel noch einmal weiter fort, ſo wird eine Spitze auf ein Solidum fallen, <lb/>welches 27. </s> <s xml:id="echoid-s1188" xml:space="preserve">mal gröſſer, als dasjenige, ſo man zuerſt genommen. </s> <s xml:id="echoid-s1189" xml:space="preserve">Als zum <lb/>Exempel die Oefnung von dem erſten Solido wirddiejenige des achten, ſieben <lb/>und zwanzigſten, und vier und ſechzigſten geben, die Oefnung von dem zwey@ <lb/>ten Solido wird diejenige des ſechzehenden, vier und funfzigſten, und die Oef-<lb/>nung von dem dritten Solido, wann ſolche zweymal ſo groß genommen wor-<lb/>den, wird diejenige des vier und zwanzigſten darlegen. </s> <s xml:id="echoid-s1190" xml:space="preserve">Mit dem vierdten <lb/>Solido wird man das zwey und dreyſigſte, mit dem fünften, das vierzigſte, <lb/>mit dem ſechſten, das acht und vierzigſte, und endlich mit dem ſiebenden das <lb/>ſechs und funfzigſte Solidum haben, weilen die gleichförmige Solida oder Cor-<lb/>pora ſich gegen einander verhalten, wie die Cubi ihrer laterum homologorum, <lb/>und dieſes iſt es, welches die Theilung der lineæ Solidorum leicht macht.</s> <s xml:id="echoid-s1191" xml:space="preserve"/> </p> <pb o="45" file="0067" n="67" rhead="Proportionalzirkels, II. Buch, I. Capitel."/> </div> <div xml:id="echoid-div197" type="section" level="1" n="73"> <head xml:id="echoid-head125" xml:space="preserve">Prob von der Linea Metallica.</head> <p> <s xml:id="echoid-s1192" xml:space="preserve">Wir haben ſchon oben geſagt, daß die Theilung dieſer Linie auf den <lb/>Erperimenten beruhe, durch welche man die verſchiedene Schwere und Ge-<lb/>wicht eines Cubiſchen Schuhes von einem jeden der ſechs Metallen, wie ſie-<lb/>hier verzeichnet ſind, erfahren hat.</s> <s xml:id="echoid-s1193" xml:space="preserve"/> </p> </div> <div xml:id="echoid-div198" type="section" level="1" n="74"> <head xml:id="echoid-head126" xml:space="preserve">Schwere eines Cubiſchen Schuhes.</head> <note position="right" xml:space="preserve"> <lb/>Merall. # Franzöſilch @. # Unhen. <lb/>Gold. # 1326. # 4. <lb/>Bley. # 802. # 2. <lb/>Silber. # 720. # 12. <lb/>Kupfer. # 627. # 12. <lb/>Eiſen. # 558. # 0. <lb/>Zinn. # 516. # 2. <lb/></note> <p> <s xml:id="echoid-s1194" xml:space="preserve">Ich will anjetzo zeigen, wie man aus dieſen derſchiedenen Gewichten <lb/>der beſagten Metalle die oben in Zahlen vorgelegte Tabell berechnen mö-<lb/>ge, welche Zahlen dienlich ſind, daß man auf dem Proportionalzirkel die La-<lb/>tera homologa der gleichförmigen und gleich. </s> <s xml:id="echoid-s1195" xml:space="preserve">ſchweren Cörper, welche Latera <lb/>die Metallen machen, verzeichnen könne.</s> <s xml:id="echoid-s1196" xml:space="preserve"/> </p> <p> <s xml:id="echoid-s1197" xml:space="preserve">Nemlich: </s> <s xml:id="echoid-s1198" xml:space="preserve">Gleichwie das Zinn das leichteſte iſt, ſo iſt offenbar, daß, wann <lb/>man zum Exempel eine Kugel davon, die ſo viel, als eine eiſerne oder kupf-<lb/>ferne wiege, machen will, die zinnerne die gröſte unter allen, hernach aber <lb/>die eiſerne gröſſer, als die kupferne, und ſo weiter ſcyn müſſe, biß auf die <lb/>güldene, welche die kleinſte wäre. </s> <s xml:id="echoid-s1199" xml:space="preserve">Wenn man nun den Diameter der zin-<lb/>nern Kugel 1000. </s> <s xml:id="echoid-s1200" xml:space="preserve">gleiche Theile groß ſetzet, ſo fraget ſich: </s> <s xml:id="echoid-s1201" xml:space="preserve">wie groß von eben <lb/>dergleichen Theilen der Diameter einer eiſernen Kugel oder einer kupfernen <lb/>von gleicher Schwere zu finden wäre? </s> <s xml:id="echoid-s1202" xml:space="preserve">welches nach folgendem Schluß kan <lb/>erforſchet werden, indeme man ſich dabey der obenbeſchriebenen Tabell be-<lb/>dienet.</s> <s xml:id="echoid-s1203" xml:space="preserve"/> </p> <p> <s xml:id="echoid-s1204" xml:space="preserve">Man muß nach der Regula Proportionum oder Detri gehen, in welcher der <lb/>erſte Terminus allezeit das Gewicht des ſchwerern unter den zweyen Metal-<lb/>len, die man miteinandervergleichen will, ſeye, der andere Terminus aber, das <lb/>Gewicht des Zinns, und der dritte, die Zahl 64. </s> <s xml:id="echoid-s1205" xml:space="preserve">die das gröſte Solidum in <lb/>beſagter Tabell, welcher die Zahl 1000@ zukommt, bedeutet. </s> <s xml:id="echoid-s1206" xml:space="preserve">Wann man <lb/>zum Exempel das Eiſen, deſſen Cubiſcher Schuh 558. </s> <s xml:id="echoid-s1207" xml:space="preserve">Pfund wieget, mit dem <lb/>Zinn, deren Cubiſcher Schuh 516. </s> <s xml:id="echoid-s1208" xml:space="preserve">Pfund und 2. </s> <s xml:id="echoid-s1209" xml:space="preserve">Untzen im Gewicht macht, <lb/>vergleichen will, muß man, nachdeme alles zu Untzen gemacht worden, und <lb/>alſo 558. </s> <s xml:id="echoid-s1210" xml:space="preserve">Pfund 8928. </s> <s xml:id="echoid-s1211" xml:space="preserve">Untzen, und die 516. </s> <s xml:id="echoid-s1212" xml:space="preserve">Pfund 2. </s> <s xml:id="echoid-s1213" xml:space="preserve">Untzen, 8258. </s> <s xml:id="echoid-s1214" xml:space="preserve">Un-<lb/>tzen austragen, wie folget ſagen: </s> <s xml:id="echoid-s1215" xml:space="preserve">8928. </s> <s xml:id="echoid-s1216" xml:space="preserve">geben 8258. </s> <s xml:id="echoid-s1217" xml:space="preserve">was geben 64? <lb/></s> <s xml:id="echoid-s1218" xml:space="preserve">wann diß nun nach der Regula Detri alſo geſetzet worden, wird der vierdre@ <lb/>Terminus 59. </s> <s xml:id="echoid-s1219" xml:space="preserve">und etwas drüber ſeyn, man ſuchet demnach das 59. </s> <s xml:id="echoid-s1220" xml:space="preserve">in be-<lb/>ſagter@ Tabula Solidorum, ſo wird die c@rreſpondirende Zahl 973. </s> <s xml:id="echoid-s1221" xml:space="preserve">ſeyn@, an <pb o="46" file="0068" n="68" rhead="Von der Zubereitung und dem Gebrauch des"/> deſſen Statt 974. </s> <s xml:id="echoid-s1222" xml:space="preserve">wegen des kleinen Uberreſts genommen wird, ſo ſage ich <lb/>derowegen, daß der Durchmeſſer der eiſernen Kugel ſeye von 974. </s> <s xml:id="echoid-s1223" xml:space="preserve">Theilen, die <lb/>denen@enigen, von deuen der Durchmeſſer der zinnern Kugel ſupponiret worden, <lb/>gleich ſind, wann man nun endlich auf eben die Art noch vier mal nach der Re-<lb/>gula Detri gehet, wird man leicht erfahren können, ob die Zahlen, die gegen <lb/>den andern vier Metallen über angedeutet worden, recht berechnet ſeyen, <lb/>und ob folglich die Linea Metallica wol einge@heilet ſeye.</s> <s xml:id="echoid-s1224" xml:space="preserve"/> </p> <figure> <image file="0068-01" xlink:href="http://echo.mpiwg-berlin.mpg.de/zogilib?fn=/permanent/library/xxxxxxxx/figures/0068-01"/> </figure> </div> <div xml:id="echoid-div199" type="section" level="1" n="75"> <head xml:id="echoid-head127" xml:space="preserve">Das zweyte Capitel.</head> <head xml:id="echoid-head128" xml:space="preserve">Von dem Nutzen des Proportional-<lb/>zirkels.</head> <p> <s xml:id="echoid-s1225" xml:space="preserve">Wir werden hier nur dieienigen Nuh<unsure/>en, die dieſem Inſtrument <lb/>hauprſächlich zukommen, und die ſich beſſer hierdurch, als durch <lb/>ein anderes vorſtellen laſſen, darlegen.</s> <s xml:id="echoid-s1226" xml:space="preserve"/> </p> </div> <div xml:id="echoid-div200" type="section" level="1" n="76"> <head xml:id="echoid-head129" xml:space="preserve">Erſte Section.</head> <head xml:id="echoid-head130" xml:space="preserve">Von dem Nutzen der Lineæ æqualium <lb/>partium.</head> <head xml:id="echoid-head131" xml:space="preserve">Erſter Nutz.</head> <head xml:id="echoid-head132" xml:space="preserve">Eine gegebene Linie inſo viel gleiche Theile, die man will, zu <lb/>theilen, als zum Exempel in ſieben.</head> <p> <s xml:id="echoid-s1227" xml:space="preserve">W<unsure/>an nimmt mit einem ordentlichen Zirkel die Weite der ganzen ge-<lb/> <anchor type="note" xlink:label="note-0068-01a" xlink:href="note-0068-01"/> gebenen Linie, als A B, träget ſelbige auf der Linea æqualium par-<lb/>tium in einerley Zahl, von einer Seite hinüber in die andere, wel-<lb/>che ſich le@chtlich mit 7. </s> <s xml:id="echoid-s1228" xml:space="preserve">dividiren laſſe, und ſo könnte in dieſem Exempel die Zahl <lb/>70. </s> <s xml:id="echoid-s1229" xml:space="preserve">ſeyn, deren ſiebender Theil 10. </s> <s xml:id="echoid-s1230" xml:space="preserve">iſt, oder auch die Zahl 140. </s> <s xml:id="echoid-s1231" xml:space="preserve">deren ſieben-<lb/>der Theil 20. </s> <s xml:id="echoid-s1232" xml:space="preserve">macht: </s> <s xml:id="echoid-s1233" xml:space="preserve">Ferner thut man den gemeinen Zirkel, nachdeme der <lb/>Proportionalzirkel in voriger Weite gelaſſen worden, ſo weit auf, biß die <lb/>zwo Spitzen in die zwo Zahlen von 10. </s> <s xml:id="echoid-s1234" xml:space="preserve">fallen, ſo man ſich anderſt der Zahl <lb/>70. </s> <s xml:id="echoid-s1235" xml:space="preserve">bedienet hat, oder aber in die zwo Zahlen von 20. </s> <s xml:id="echoid-s1236" xml:space="preserve">wann man 140. </s> <s xml:id="echoid-s1237" xml:space="preserve">vor <lb/>die Weite der ganzen Linie genommen hat. </s> <s xml:id="echoid-s1238" xml:space="preserve">Dieſe Oefnung des Zirkels, wel-<lb/>che in der Figur @. </s> <s xml:id="echoid-s1239" xml:space="preserve">angedeutet worden, wird der ſiebende Theil von der vor-<lb/>gegebenen Linie ſeyn.</s> <s xml:id="echoid-s1240" xml:space="preserve"/> </p> <div xml:id="echoid-div200" type="float" level="2" n="1"> <note position="left" xlink:label="note-0068-01" xlink:href="note-0068-01a" xml:space="preserve">Tab. VII. <lb/>Fig. 1.</note> </div> <p> <s xml:id="echoid-s1241" xml:space="preserve">Wann die zum theilen v<unsure/>orgegebene Linie gar zu lang wäre, daß man <lb/> <anchor type="note" xlink:label="note-0068-02a" xlink:href="note-0068-02"/> ſelbige auf den Schenkel des Proportionalzirkels nicht anbringen könnte, <lb/>träget man davon nur einen Theil auf, als die Helfte, oder den vierdten <pb o="47" file="0069" n="69" rhead="Proportionalzirkels, II. Buch, II, Capitel."/> Theil, welche man eben, wie vor geſagt worden, in 7. </s> <s xml:id="echoid-s1242" xml:space="preserve">Theile theilet, und das <lb/>doppelte oder vierfache von dieſem ſiebenden Theil wird die groſſe vorgege-<lb/>bene Linie in 7. </s> <s xml:id="echoid-s1243" xml:space="preserve">gleiche Theile theilen.</s> <s xml:id="echoid-s1244" xml:space="preserve"/> </p> <div xml:id="echoid-div201" type="float" level="2" n="2"> <note position="left" xlink:label="note-0068-02" xlink:href="note-0068-02a" xml:space="preserve">Fig. 2.</note> </div> </div> <div xml:id="echoid-div203" type="section" level="1" n="77"> <head xml:id="echoid-head133" xml:space="preserve">Zweyter Nutz.</head> <head xml:id="echoid-head134" xml:space="preserve">Wann verſchiedene gerade Linien, welche den Umfang ei-<lb/>nes Vierecks ausmachen, gegeben worden, da eine von d@eſ@n <lb/>ſo viel gleiche Theile in ſich begreiffen ſoll, als man will, zu fin-<lb/>den, wie viel von eben denen Theilen in einer ſeden von <lb/>andern Linien enthalten ſeye.</head> <p> <s xml:id="echoid-s1245" xml:space="preserve">Man nimmt mit einem gemeinen Zirkel die Länge der Linie, deren Maas <lb/>bekannt iſt, träget ſelbige, wann eine Oefnung von der Zahl, welche das <lb/>Maas gieber, zugleich geſchiehet, auf die Lineam partium æqualium, alsdann <lb/>auch, indeme der Proportionalzirkel in ſolcher Oefnung gelaſſen wird, die <lb/>Länge einer jeden von den andern Linien darauf, ſo werden von dieſer Oef-<lb/>nung die Zahlen, welche eine jede in ſich halten wird, ihre rechte Länge an-<lb/>deuten. </s> <s xml:id="echoid-s1246" xml:space="preserve">Wann aber eine von den@n beſagten Linien nicht accurat in eben <lb/>die Zahl auf einer Seite wie auf der andern, in der Linea partium æqua-<lb/>lium gelangen ſollte, ſondern daß, zum Exempel, eine von des Zirkels Spi-<lb/>tzen auf die Zahl 29. </s> <s xml:id="echoid-s1247" xml:space="preserve">und die andere auf 30. </s> <s xml:id="echoid-s1248" xml:space="preserve">fiele, ſo würde dieſe Linie 29 {1/2@}. <lb/></s> <s xml:id="echoid-s1249" xml:space="preserve">in ſich begreiffen.</s> <s xml:id="echoid-s1250" xml:space="preserve"/> </p> </div> <div xml:id="echoid-div204" type="section" level="1" n="78"> <head xml:id="echoid-head135" xml:space="preserve">Dritter Nutz.</head> <head xml:id="echoid-head136" xml:space="preserve">Wann eine gerade Linie, und die Zahl der gleichen Theile, <lb/>welche ſelbige in ſich hält, gegeben worden, eine kleinere Linie, wel-<lb/>che ſo viel gleiche Theile in ihrer Anzahl habe, als es <lb/>beliebet, abzuſchneiden.</head> <p> <s xml:id="echoid-s1251" xml:space="preserve">Es ſeye, zum Exempel, die gegebene Linie 120. </s> <s xml:id="echoid-s1252" xml:space="preserve">Ruthen groß, von wel-<lb/>cher man verlanget eine Linie von 25. </s> <s xml:id="echoid-s1253" xml:space="preserve">abzuſchneiden. </s> <s xml:id="echoid-s1254" xml:space="preserve">Man nimmt mit ei-<lb/>nem gemeinen Zirkel die Länge der gegebene Linie, öfnet den Proportional-<lb/>zirkel, alſo daß dieſe Länge von 120. </s> <s xml:id="echoid-s1255" xml:space="preserve">biß 120. </s> <s xml:id="echoid-s1256" xml:space="preserve">die auf den beyden Linien der <lb/>gleichen Theile bemerket ſind, eintreffe, und nimmt endlich, indeme der <lb/>Proportionalzirkel in ſolcher Oefnung bleibet, auf eben der Linie die Wei-<lb/>te von 25. </s> <s xml:id="echoid-s1257" xml:space="preserve">biß 25. </s> <s xml:id="echoid-s1258" xml:space="preserve">die dann von beſagter Linie von 120. </s> <s xml:id="echoid-s1259" xml:space="preserve">Ruthen müſſen ab-<lb/>geſchnitten werden.</s> <s xml:id="echoid-s1260" xml:space="preserve"/> </p> <p> <s xml:id="echoid-s1261" xml:space="preserve">Aus dieſen dreyen vorhergehenden Nutzen iſt leicht zu erſehen, daß im <lb/>Proportionalzirkel die Linea partium æqualium gar bequem zu einer Scala <lb/>oder Maasſtab ſür allerhand Flächen dienen könne, wofern nur die Gröſ-<lb/>ſe von einer Seite bekannt iſt, und daß man dadurch ſelbige aus dem Groſ-<lb/>@en in das Kleine, und aus dem Kleinen in das Groſſe bringen möge@</s> </p> <pb o="48" file="0070" n="70" rhead="Von der Zubereitung und dem Gebrauch des"/> </div> <div xml:id="echoid-div205" type="section" level="1" n="79"> <head xml:id="echoid-head137" xml:space="preserve">Vierter Nutz.</head> <head xml:id="echoid-head138" xml:space="preserve">Zu zwoen gegebenen geraden Linien, die dritte Pro-<lb/>portionallinie, oder zu oreyen, die vierte zu <lb/>finden.</head> <p> <s xml:id="echoid-s1262" xml:space="preserve">Wann nur zwey Linien vorgegeben werden, nimmt man mit einem ge-<lb/>meinen Zirkel die Länge der erſten, träget ſolche auf einen Schenkel des Pro-<lb/>portionalzirkels, von dem Centro an, nach der Länge der Lineæ æqualium <lb/>partium hinunter, damit der Inn-halt bekannt werde, und öfnet den Pro-<lb/>portionalzirkel ſo weit, daß die Länge der andern Linie von der Zahl aus, <lb/>wo ſich die erſte geendet hat, mit der Oefnung überein treffe; </s> <s xml:id="echoid-s1263" xml:space="preserve">endlich trä-<lb/>get man, indeme der beſagte Zirkel in dieſer Oefnung bleibet die Länge <lb/>der bemelten zwoten Linie auf einem Schenkel vom Centro aus, und be-<lb/>merket die Zahl der gleichen Theile, wo num ſolche ſich endet, da wird die <lb/>Oefnung aus dieſer Zahl die verlangte dritte Proportionallinie geben.</s> <s xml:id="echoid-s1264" xml:space="preserve"/> </p> <note position="left" xml:space="preserve">Tab. VII. <lb/>Fig. 3.</note> <p> <s xml:id="echoid-s1265" xml:space="preserve">Es ſeye, zum Exempel, die erſte gegebene Linie A B, 40. </s> <s xml:id="echoid-s1266" xml:space="preserve">gleiche Theile <lb/>groß, und die andere C D 20. </s> <s xml:id="echoid-s1267" xml:space="preserve">Man träget die Länge der 20 gleichen Thei-<lb/>le in deren Oefnung aus 40. </s> <s xml:id="echoid-s1268" xml:space="preserve">auf, und nimmt, indeme der Proportionalzirkel <lb/>in voriger Oefnung bleibet, die Oefnung von 20. </s> <s xml:id="echoid-s1269" xml:space="preserve">biß 20. </s> <s xml:id="echoid-s1270" xml:space="preserve">welche die Länge <lb/>von der dritten geſuchten Proportionallinie ſeyn wird, wann man nun ſelbi-<lb/>ge auf der Linea æqualium partium von dem Centro aus, miſſet, wird ſolche <lb/>10. </s> <s xml:id="echoid-s1271" xml:space="preserve">geben, dann 40. </s> <s xml:id="echoid-s1272" xml:space="preserve">verhält ſich gegen 20. </s> <s xml:id="echoid-s1273" xml:space="preserve">als wie 20. </s> <s xml:id="echoid-s1274" xml:space="preserve">gegen 10.</s> <s xml:id="echoid-s1275" xml:space="preserve"/> </p> <p> <s xml:id="echoid-s1276" xml:space="preserve">Wann aber zu dre@en gegebenen Linien eine vierte Proportionallinie <lb/>geſucht wird, träget man, wie wir vor geſaget haben, die zweyte in der Oef-<lb/>nung von der erſten, auf, wie auch, indeme der Proportionalzirkel in der vo-<lb/>rigen Oefnung verbleibet, die dritte Linie auf einem Schenkel aus dem Mit-<lb/>telpunct herunter, ſo wird die Oefnung von der Zahl an, wo ſich die Linie <lb/>endet, die verlangte vierte Linie geben.</s> <s xml:id="echoid-s1277" xml:space="preserve"/> </p> <p> <s xml:id="echoid-s1278" xml:space="preserve">Es ſeye, zum Exempel, die erſte von dieſen dreyen Linien 60. </s> <s xml:id="echoid-s1279" xml:space="preserve">gleiche Theil <lb/>groß, die zwote 30. </s> <s xml:id="echoid-s1280" xml:space="preserve">und die dritte 50. </s> <s xml:id="echoid-s1281" xml:space="preserve">man träget die Länge der 30. </s> <s xml:id="echoid-s1282" xml:space="preserve">gleichen <lb/>Theilen mit deren Oefnung aus 60 auf, und nimmt bey der vorigen Oef-<lb/>nung dieſes Zirkels aus 50@ die Weite oder Oefnung, welche 25. </s> <s xml:id="echoid-s1283" xml:space="preserve">in ſich hal-<lb/>ten wird, als die vierte Proportionallinie, dann 60. </s> <s xml:id="echoid-s1284" xml:space="preserve">verhält ſich gegen 30. </s> <s xml:id="echoid-s1285" xml:space="preserve">als <lb/>wie 50. </s> <s xml:id="echoid-s1286" xml:space="preserve">gegen 25.</s> <s xml:id="echoid-s1287" xml:space="preserve"/> </p> </div> <div xml:id="echoid-div206" type="section" level="1" n="80"> <head xml:id="echoid-head139" xml:space="preserve">Fünfter Nutz.</head> <head xml:id="echoid-head140" xml:space="preserve">Eine gegebene Linie nach einer gegebenen Verhältniß <lb/>oder Proportion zu theilen.</head> <p> <s xml:id="echoid-s1288" xml:space="preserve">Man ſoll, zum Exempel, eine gegebene Linie in zwey Theile theilen, de-<lb/>ren Verhältniß eben ſo ſeye, wie 40. </s> <s xml:id="echoid-s1289" xml:space="preserve">gegen 70. </s> <s xml:id="echoid-s1290" xml:space="preserve">man addiret demnach dieſe <lb/>beyde Zahlen zuſammen, deren Summa 110. </s> <s xml:id="echoid-s1291" xml:space="preserve">iſt, nimmt mit einem gemei- <pb o="49" file="0071" n="71" rhead="Proportionalzirkels, II. Buch, II. Capitel."/> nen Zirkel die Länge der gegebenen Linie, welche von 165. </s> <s xml:id="echoid-s1292" xml:space="preserve">gleichen Theji<unsure/>en <lb/>zu ſeyn ſupponiret wird, träget dieſe Länge über in der Oefnung aus den Zah-<lb/>len 110. </s> <s xml:id="echoid-s1293" xml:space="preserve">der Lineæ partium æqualium, und nimmt, nachdeme der Proportio-<lb/>nalzirkel in dieſer Oefnung gelaſſen worden, die Oefnung aus den Zahlen <lb/>40. </s> <s xml:id="echoid-s1294" xml:space="preserve">und 70. </s> <s xml:id="echoid-s1295" xml:space="preserve">die erſte von dieſen zwoen Oefnungen wird 60. </s> <s xml:id="echoid-s1296" xml:space="preserve">und die andere <lb/>105. </s> <s xml:id="echoid-s1297" xml:space="preserve">geben, welche die Theile der zum theilen vorgegebenen Linie ſeynwerden, <lb/>dieweilen ſich 40. </s> <s xml:id="echoid-s1298" xml:space="preserve">gegen 70. </s> <s xml:id="echoid-s1299" xml:space="preserve">verhält, wie 60. </s> <s xml:id="echoid-s1300" xml:space="preserve">gegen 105.</s> <s xml:id="echoid-s1301" xml:space="preserve"/> </p> </div> <div xml:id="echoid-div207" type="section" level="1" n="81"> <head xml:id="echoid-head141" xml:space="preserve">Sechſter Nutz.</head> <head xml:id="echoid-head142" xml:space="preserve">Den Proportionalzirkel zu offnen, alſo, daß die zwo Lineæ <lb/>æqualium partium einen geraden Winkel machen.</head> <p> <s xml:id="echoid-s1302" xml:space="preserve">Man erwähle ſich drey Zahlen, welche die Seiten eines geradwinklich-<lb/>ten Triangels darlegen könne, gleichwie zum Exempel die Zahlen 3, 4, 5, <lb/>oder andere ſind, die mit dieſen multipliciret werden, es iſt aber beſſer, ſolche <lb/>ein wenig groß zu nehmen; </s> <s xml:id="echoid-s1303" xml:space="preserve">Wir wollen demnach 60. </s> <s xml:id="echoid-s1304" xml:space="preserve">80. </s> <s xml:id="echoid-s1305" xml:space="preserve">und 100. </s> <s xml:id="echoid-s1306" xml:space="preserve">erwäh-<lb/>len: </s> <s xml:id="echoid-s1307" xml:space="preserve">Man nimmt mit einem gemeinen Zirkel auf der Linea æqualium partium <lb/>aus dem Centro des Proportionalzirkels eine Weite bis zur Zahl 100. </s> <s xml:id="echoid-s1308" xml:space="preserve">öf-<lb/>net hernach den Proportionalzirkel ſolcher Geſtalt, daß die eine Spitze des <lb/>genommenen Zirkels auf der einen Seite in die Zahl 60. </s> <s xml:id="echoid-s1309" xml:space="preserve">der gleichen Theile, <lb/>und die andere Spitze, in die Zahl 80. </s> <s xml:id="echoid-s1310" xml:space="preserve">eben dergleichen Theile auf den andern <lb/>Schenkel falle, ſo wird demnach der Proportionalzirkel alſo geöffnet ſeyn, <lb/>daß zwo Lineæ partium æqualium einen geraden Winkel machen werden.</s> <s xml:id="echoid-s1311" xml:space="preserve"/> </p> </div> <div xml:id="echoid-div208" type="section" level="1" n="82"> <head xml:id="echoid-head143" xml:space="preserve">Siebender Rutz.</head> <head xml:id="echoid-head144" xml:space="preserve">Eine gerade Linie, welche der Circumferenz eines gegebenen <lb/>Zirkels gleich ſeye, zu finden.</head> <p> <s xml:id="echoid-s1312" xml:space="preserve">Der Durchmeſſer eines Zirkels verhält ſich gegen der Circumferenz unge-<lb/>fehr wie 100. </s> <s xml:id="echoid-s1313" xml:space="preserve">gegen 314. </s> <s xml:id="echoid-s1314" xml:space="preserve">oder wie 50. </s> <s xml:id="echoid-s1315" xml:space="preserve">gegen 157. </s> <s xml:id="echoid-s1316" xml:space="preserve">derowegen nimmt man mit <lb/>einem ordentlichen Zirkel die Länge des Diameters von dem gegebenen Zirkel, <lb/>träget ſelbige auf die Schenkel von 50. </s> <s xml:id="echoid-s1317" xml:space="preserve">gegen 50. </s> <s xml:id="echoid-s1318" xml:space="preserve">von einer Seite zur andern <lb/>der Lineæ partium æqualium, und nimmt, wann der Proportionalzirkel in <lb/>ſolcher Oeffnung gelaſſen worden, mit beſagtem gemeinem Zirkel die Weite <lb/>von 157. </s> <s xml:id="echoid-s1319" xml:space="preserve">gegen 157. </s> <s xml:id="echoid-s1320" xml:space="preserve">ſo wird eine gerade Linie, welche beynahe der Circum-<lb/>ferenz des gegebenen Zirkels gleich iſt, zu haben ſeyn, ich ſage aber bey nahe, <lb/>weilen die wahre Proportion des Durchmeſſers des Zirkels zu ſeiner Peri-<lb/>pherie noch nicht geometriſch gefunden worden.</s> <s xml:id="echoid-s1321" xml:space="preserve"/> </p> </div> <div xml:id="echoid-div209" type="section" level="1" n="83"> <head xml:id="echoid-head145" xml:space="preserve">Zwote Section.</head> <head xml:id="echoid-head146" xml:space="preserve">Von dem Nuhen der Lineæ Planorum.</head> <p> <s xml:id="echoid-s1322" xml:space="preserve">Alle flache Figuren nach einer vorgegebenen Proportion zu vermeh-<lb/>ren und zu verringern.</s> <s xml:id="echoid-s1323" xml:space="preserve"/> </p> <pb o="50" file="0072" n="72" rhead="Von der Zubereitung und dem Gebrauch des Erſter Nutz."/> <p> <s xml:id="echoid-s1324" xml:space="preserve">Es ſeye zum Exempel der Triangel ABC gegeben, zu welchem man ei-<lb/> <anchor type="note" xlink:label="note-0072-01a" xlink:href="note-0072-01"/> nen ähnlichen, der in der Fläche dreymal ſo groß ſeye, machen will.</s> <s xml:id="echoid-s1325" xml:space="preserve"/> </p> <div xml:id="echoid-div209" type="float" level="2" n="1"> <note position="left" xlink:label="note-0072-01" xlink:href="note-0072-01a" xml:space="preserve">Fig. 4.</note> </div> <p> <s xml:id="echoid-s1326" xml:space="preserve">Man nimmt mit einem gemeinen Zirkel die Länge der Seite AB, träget <lb/>ſelbige auf die Lineam Planorum mit der Oeffnung aus der erſten Fläche auf, <lb/>und nimmt dann, nachdeme der Proportionalzirkel in ſolcher Oeffnung ge-<lb/>blieben, mit dem gemeinem Zirkel die Oeffnung oder Weite aus der dritten <lb/>Fläche, ſo wird man die Länge der Seiten, welche ſich gegen der Sei-<lb/>te AB verhält, überkommen. </s> <s xml:id="echoid-s1327" xml:space="preserve">Auf gleiche Weiſe kann man die ſich gegen <lb/>den zwoen andern Seiten des gegebenen Triangels homologicè verhaltende <lb/>Seiten ſinden, und aus dieſen dreyen Seiten einen dreymal gröſſern Trian-<lb/>gel, als der vorgegebene geweſen, darſtellen, gleichwie in der vierten Figur <lb/>der VII. </s> <s xml:id="echoid-s1328" xml:space="preserve">Tabell zu erſehen iſt. </s> <s xml:id="echoid-s1329" xml:space="preserve">Wann die vorgegebene Fläche mehr als drey <lb/>Seiten hat, muß man ſelbige durch eine oder mehrere Diagonallinien in <lb/>Triangel eintheilen.</s> <s xml:id="echoid-s1330" xml:space="preserve"/> </p> <p> <s xml:id="echoid-s1331" xml:space="preserve">Iſt es aber ein Zirkel, den man gröſſer oder kleiner haben will, ſo muß <lb/>vorbemeldete Operation mit ſeinem Durchmeſſer angeſtellet werden.</s> <s xml:id="echoid-s1332" xml:space="preserve"/> </p> </div> <div xml:id="echoid-div211" type="section" level="1" n="84"> <head xml:id="echoid-head147" xml:space="preserve">Zweyter Nutz.</head> <head xml:id="echoid-head148" xml:space="preserve">Wann zwo flache ähnliche Figuren gegeben worden, zu <lb/>finden, was ſelbige vor ein Verhältniß gegeneinander <lb/>haben.</head> <p> <s xml:id="echoid-s1333" xml:space="preserve">Man nimmt, nach Belieben, eine Seite von einer aus den beſagten Fi-<lb/>guren, und träget ſie auf in der Oeffnung von einer Fläche, nimmt dann ferner <lb/>das Latus homologum der andern Figur, und ſiehet auf was vor einer Fläche <lb/>in der Oeffnung ſolches eintreffe, ſo werden die zwo Zahlen, welchen die zwey <lb/>Latera homologa zukommen, die Proportion der Flächen gegeneinander vor-<lb/> <anchor type="note" xlink:label="note-0072-02a" xlink:href="note-0072-02"/> ſtellen, alſo, weil, zum Exempel, die Seite ab von der kleinſten Figur mit der <lb/>vierten Fläche, und das Latus homologum AB von der andern mit der ſech-<lb/>ſten zutrifft, werden dieſe zwo Flächen ſich gegen einander verhalten wie 4. <lb/></s> <s xml:id="echoid-s1334" xml:space="preserve">gegen 6. </s> <s xml:id="echoid-s1335" xml:space="preserve">das iſt, daß die groſſe 1 {1/2}. </s> <s xml:id="echoid-s1336" xml:space="preserve">mal die Fläche der kleinen in ſich be-<lb/>greiffe, wann alſo die kleine Fläche 20. </s> <s xml:id="echoid-s1337" xml:space="preserve">Quadratruthen fäßt, wird die groſſe <lb/>30. </s> <s xml:id="echoid-s1338" xml:space="preserve">halten, gleichwie man aus den Figuren ſiehet.</s> <s xml:id="echoid-s1339" xml:space="preserve"/> </p> <div xml:id="echoid-div211" type="float" level="2" n="1"> <note position="left" xlink:label="note-0072-02" xlink:href="note-0072-02a" xml:space="preserve">Fig. 5.</note> </div> <p> <s xml:id="echoid-s1340" xml:space="preserve">Wann aber die Seite von einer Figur bey der Oeffnung aus einer Fläche <lb/>iſt angeleget worden, das Latus homologum aber ſich nicht bey der Oeffnung <lb/>aus einiger ganzen Zahl will appliciren laſſen, ſo muß man die beſagte Sei-<lb/>te der erſten Figur aus einer andern Fläche zur Oeffnung ſtellen, bis man <lb/>eine ganze Zahl finde, da die Oeffnung mit der Länge des lateris homologi von <lb/>der andern Figur überein komme, damit man die Brüche vermeiden möge.</s> <s xml:id="echoid-s1341" xml:space="preserve"/> </p> <p> <s xml:id="echoid-s1342" xml:space="preserve">Wann die gegebene Figuren ſo groß ſind, daß ſich keine von ihren Sei-<lb/>ten bey der Oeffnung der Schenkel des Proportionalzirkeis appliciren laſ- <pb o="51" file="0073" n="73" rhead="Proportionalzickels, II. Buch, II. Capitel."/> ſen, nimmt man die Helfte, den dritten oder vierten Theil von einem jeden <lb/>der zweyer laterum homologorum in beſagten Figuren, und vergleichet ſelbige <lb/>miteinander, ſo wird man die Verhältnis der Flächen haben.</s> <s xml:id="echoid-s1343" xml:space="preserve"/> </p> </div> <div xml:id="echoid-div213" type="section" level="1" n="85"> <head xml:id="echoid-head149" xml:space="preserve">Dritter Nutz. <lb/>Den Proportionalzirkel dergeſtalten zu öffnen, daß die zwo <lb/>Lineæ Planorum einen graden Winkel machen.</head> <p> <s xml:id="echoid-s1344" xml:space="preserve">Man nimmt mit einem gemeinem Zirkel auf der Linea Planorum, von <lb/>dem Centro an, die Gröſſe von einer beliebigen Zahl der Flächen, als, zum <lb/>Exempel 40.</s> <s xml:id="echoid-s1345" xml:space="preserve">, appliciret dieſe Zirkelöffnung auf eben derſelben Linea Plano-<lb/>rum auf einer Seite, wie auf der andern, in einer Zahl, welche halb ſo <lb/>groß ſeye, als die vorhergehende, wie 20. </s> <s xml:id="echoid-s1346" xml:space="preserve">iſt in dieſem Exempel, ſo werden <lb/>dann die zwo Lineæ Planorum im Centro des Zirkels einen geraden Winkel <lb/>machen, weilen, nach der Conſtruction der Lineæ Planorum, die bezeichne-<lb/>nete Zahl 40. </s> <s xml:id="echoid-s1347" xml:space="preserve">die gleichſam die gröſte Seite eines Triangels ausmacht, eine <lb/>Fläche, welche zwoen andern ähnlichen, und auf den Schenkeln des Zirkels <lb/>durch die Zahlen 20. </s> <s xml:id="echoid-s1348" xml:space="preserve">bemerkten Fläche gleich iſt, angedeutet, dahero folget <lb/>nach der 48ten Propoſition des erſten Buchs Euclidis, daß beſagter Winkel <lb/>gerad ſeye.</s> <s xml:id="echoid-s1349" xml:space="preserve"/> </p> </div> <div xml:id="echoid-div214" type="section" level="1" n="86"> <head xml:id="echoid-head150" xml:space="preserve">Vierter Nutz.</head> <head xml:id="echoid-head151" xml:space="preserve">Eine Fläche, welche ähnlich und zwoen gegebenen gleich-<lb/>förmigen flächen gleich ſeye, zu verfertigen.</head> <p> <s xml:id="echoid-s1350" xml:space="preserve">Man öffne den Proportionalzirkel nach dem vorhergehenden Nutzen <lb/>in einem geraden Winkel, und trage zwey latera homologa, welche man <lb/>will, von denen zwoen gegebenen Flächen von dem Centro an, und zwar das <lb/>eine auf dem einen Schenkel, und das andere, auf dem andern in der Linea <lb/>Planorum hinaus, ſo gibt hernach die Weite zwiſchen dieſen zwoen gefunde-<lb/>nen Zahlen das latus homologum einer Fläche, welche ähnlich, und de-<lb/>nen gegebenen zwoen gleich iſt.</s> <s xml:id="echoid-s1351" xml:space="preserve"/> </p> <p> <s xml:id="echoid-s1352" xml:space="preserve">Wann, zum Exempel, die Seite der kleinen Fläche, nachdeme ſolche <lb/>von dem Contro aus, auf einen Schenkel des Proportionalzirkels getragen <lb/>worden, die vierte Fläche trifft, und das latus homologum der andern Fläche, <lb/>nachdeme es in dem andern Schenkel appliciret worden, auf die neunte Fläche <lb/>fällt, ſo wird die Weite von 4. </s> <s xml:id="echoid-s1353" xml:space="preserve">bis 9, indeme der Zirkel die Oeffnung, wie ge-<lb/>ſagt worden, hat, der dreyzehenden Fläche gleich ſeyn, und das latus homo-<lb/>logum einer Fläche, welche denen zwoen vorgegebenen gleich iſt, darlegen, <lb/>welches Mittel dann leicht eine ähnliche Fläche zu verfertigen.</s> <s xml:id="echoid-s1354" xml:space="preserve"/> </p> <p> <s xml:id="echoid-s1355" xml:space="preserve">Man kan hierdurch ſo viel ähnliche Flächen, als man will, zuſam-<lb/>men ſetzen, indeme man die zwo erſten zuſammen füget, und hernach zu <lb/>ihrer Summa die dritte addiret, und ſo weiters.</s> <s xml:id="echoid-s1356" xml:space="preserve"/> </p> <pb o="52" file="0074" n="74" rhead="Von der Zubereitung und dem Gebrauch des"/> </div> <div xml:id="echoid-div215" type="section" level="1" n="87"> <head xml:id="echoid-head152" xml:space="preserve">Fünfter Nutz.</head> <head xml:id="echoid-head153" xml:space="preserve">Wann zwey ähnliche und ungleiche Flächen gegeben worden, <lb/>die dritte, welche auch ähnlich, und ihrer Differenz gleich <lb/>ſeye zu finden.</head> <p> <s xml:id="echoid-s1357" xml:space="preserve">Man @ öffnet den Proportionalzirkel in ſolcher Weite, daß die zwo <lb/>Lineæ Planorum einen geraden Winkel machen, und träget eine Seite der <lb/>kleinern Fläche, von dem Centro an, auf einem Schenkel hinaus, träget auch <lb/>ferner das Latus homologum der gröſſern Fläche auf, indeme man die eine <lb/>Spitze des gemeinen Zirkels auf die Zahl, wo ſich die erſte Seite endet, ſtellet, <lb/>ſo wird die andere Spitze auf dem andern Schenkel die Zahl der verlangten <lb/>Fläche treffen müſſen.</s> <s xml:id="echoid-s1358" xml:space="preserve"/> </p> <p> <s xml:id="echoid-s1359" xml:space="preserve">Wann man, zum Exempel, findet, daß, nachdeme die Seite der klei-<lb/>nern Fläche, von dem Centro an, hinaus getragen worden ſelbige auf die Zahl <lb/>9. </s> <s xml:id="echoid-s1360" xml:space="preserve">in einem Schenkel des Proportionalzirkels falle, nimmt man mit einem <lb/>gemeinen Zirkel die Gröſſe des lateris homologi von der gröſſern Fläche, und <lb/>ſetzet eine Spitze davon auf die beſagte Zahl 9. </s> <s xml:id="echoid-s1361" xml:space="preserve">ſo wird die andere auf dem an-<lb/>dern Schenkel die Zahl 4. </s> <s xml:id="echoid-s1362" xml:space="preserve">andeuten, derowegen nimmt man die Weite von <lb/>beſagter Zahl 4. </s> <s xml:id="echoid-s1363" xml:space="preserve">bis zum Centro des Proportionalzirkels, ſo wird das Latus <lb/>homologum einer Fläche, welche ähnlich, und der Differenz von den zwoen <lb/>gegeben Flächen gleich iſt, deren Proportion hier ſupponiret worden, daß ſie <lb/>ſeye, wie 9. </s> <s xml:id="echoid-s1364" xml:space="preserve">gegen 13.</s> <s xml:id="echoid-s1365" xml:space="preserve">, gefunden ſeyn.</s> <s xml:id="echoid-s1366" xml:space="preserve"/> </p> </div> <div xml:id="echoid-div216" type="section" level="1" n="88"> <head xml:id="echoid-head154" xml:space="preserve">Sechſter Nutz.</head> <head xml:id="echoid-head155" xml:space="preserve">Zwiſchen zwoen gegebenen geraden Linie eine mittlere <lb/>Proportionallmie zu finden.</head> <p> <s xml:id="echoid-s1367" xml:space="preserve">Man träget eine jede von den zwo gegebenen Linien im Proportional-<lb/>zirkel auf die lineam partium æqualium, damit man die Zahl, welche eine jede <lb/>in ſich begreiffe, wiſſen möge. </s> <s xml:id="echoid-s1368" xml:space="preserve">Es ſeye, zum Exempel, zum Voraus geſezt, <lb/>daß die kleinere Linie 20. </s> <s xml:id="echoid-s1369" xml:space="preserve">gleiche Theile, und die gröſſere, 45. </s> <s xml:id="echoid-s1370" xml:space="preserve">groß ſeye, ſo <lb/>träget man dann die gröſſere, ſo 45. </s> <s xml:id="echoid-s1371" xml:space="preserve">iſt, mit der Oeffnung aus der 45ten <lb/>Fläche, welche die Zahl ihrer Theile bemerket, auf, und nimmt, indeme der <lb/>Proportionalzirkel in voriger Oeffnung geblieben, die Oeffnung aus der <lb/>20ten Fläche, welche die Zahl der gleichen Theile von der kleinern Linie <lb/>andeutet, da ſolche Oeffnung endlich, die 30. </s> <s xml:id="echoid-s1372" xml:space="preserve">gleiche Theile auf der Linea <lb/>partium æqualium groß ſeyn wird, die mittlere Proportionallinie darleget, <lb/>dann 20. </s> <s xml:id="echoid-s1373" xml:space="preserve">verhält ſich gegen 30. </s> <s xml:id="echoid-s1374" xml:space="preserve">wie 30. </s> <s xml:id="echoid-s1375" xml:space="preserve">gegen 45.</s> <s xml:id="echoid-s1376" xml:space="preserve"/> </p> <p> <s xml:id="echoid-s1377" xml:space="preserve">Wann aber eine von denen gegebenen Linien, indeme die gröſte Zahl <lb/>auf der Linea planorum nur 64. </s> <s xml:id="echoid-s1378" xml:space="preserve">iſt, eine gröſſere Zahl der gleichen Theile in <lb/>ſich hielte, müſte man beſagte Operation mit ihren halben, dritten und vierten <lb/>Theilen eben auf ſolche Art anſtellen. </s> <s xml:id="echoid-s1379" xml:space="preserve">Wir ſetzen zum Exempel, daß die <lb/>kleinere von den gegebenen Linien ſeye 32. </s> <s xml:id="echoid-s1380" xml:space="preserve">und die andere 72. </s> <s xml:id="echoid-s1381" xml:space="preserve">derowegen tr <lb/>get man die Helfte von der gröſſern Linie in der Oeffnung aus der 36ten Fä- <pb o="53" file="0075" n="75" rhead="Proportionalzirkels, II. Buch, II. Capitel."/> che auf, und nimmt die Oeffnung der 16ten Fläche, wann nun dieſe Oeffnung <lb/>dupliret wird, ſo iſt die geſuchte mittlere Proportionallinie vorhanden.</s> <s xml:id="echoid-s1382" xml:space="preserve"/> </p> </div> <div xml:id="echoid-div217" type="section" level="1" n="89"> <head xml:id="echoid-head156" xml:space="preserve">Dritte Section.</head> <head xml:id="echoid-head157" xml:space="preserve">Von dem Nnhen der Lineæ Polygonorum.</head> <head xml:id="echoid-head158" xml:space="preserve">Erſter Nutz.</head> <head xml:id="echoid-head159" xml:space="preserve">Ein regulaires Polygonum oder Vieleck in einen gegebenen <lb/>zirkel zu beſchreiben.</head> <p> <s xml:id="echoid-s1383" xml:space="preserve">Man nimmt mit einem gemeinem Zirkel die Länge des halben Diame-<lb/>ters von dem gegebenen Zirkel AC, ſtellet ſelbige aus der Zahl 6. </s> <s xml:id="echoid-s1384" xml:space="preserve">welche ſo <lb/>wol auf der einen, als der andern Seite, auf der Linea Polygonorum ange-<lb/>deutet iſt, in einer Oeffnung auf, und nimmt, nachdeme der Proportionalzir-<lb/>kel in voriger Oeffnung geblieben, die Weite zwiſchen zwoen gleichen Zah-<lb/>len, weiche die Zahl von den Seiten eines zu beſchreiben beliebigen Polygoni <lb/>darlegen. </s> <s xml:id="echoid-s1385" xml:space="preserve">Man nimmt, zum Exempel, die Weite von 5. </s> <s xml:id="echoid-s1386" xml:space="preserve">zu 5. </s> <s xml:id="echoid-s1387" xml:space="preserve">wann ein Fünf-<lb/>eck ſoll beſchrieben werden, von 7. </s> <s xml:id="echoid-s1388" xml:space="preserve">zu 7. </s> <s xml:id="echoid-s1389" xml:space="preserve">für ein Siebeneck, und ſo weiters. <lb/></s> <s xml:id="echoid-s1390" xml:space="preserve">Wann nun dieſe Weite um die Peripherie des Zirkels getragen wird, <lb/>muß ſelbige in ſo viel gleiche Theile getheilt werden; </s> <s xml:id="echoid-s1391" xml:space="preserve">alſo wird es leicht ſeyn, <lb/>ein jedes regulæres Polygonum oder Vieleck von dem gleichſeitigen Triangel <lb/>an, bis auf das Zwölfeck zu beſchreiben, gleichwie ein Fünfeck in der 6ten <lb/>Figur aufgeriſſen worden.</s> <s xml:id="echoid-s1392" xml:space="preserve"/> </p> </div> <div xml:id="echoid-div218" type="section" level="1" n="90"> <head xml:id="echoid-head160" xml:space="preserve">Zweyter Nutz.</head> <head xml:id="echoid-head161" xml:space="preserve">Auf einer gegebenen Linie ein regulaires Vieleck zu <lb/>beſchreiben.</head> <p> <s xml:id="echoid-s1393" xml:space="preserve">Wann man zum Exempel, auf der Linie AB der beſagten 6ten Figur ein <lb/>Fünfeck beſchreiben will, nimmt man mit einem gemeinem Zirkel die Länge <lb/>der beſagten Linie, läſſet den Proportionalzirkel, nachdeme ſolche zwiſchen <lb/>die auf einer jeden Seite mit 5. </s> <s xml:id="echoid-s1394" xml:space="preserve">auf der Polygonlinie bemerkte Zahlen in <lb/>einer Oeffnung geſtellet worden, in voriger Weite, und nimmt auf eben der <lb/>Linie die Weite von 6. </s> <s xml:id="echoid-s1395" xml:space="preserve">zu 6. </s> <s xml:id="echoid-s1396" xml:space="preserve">welche der halbe Durchmeſſer des Zirkels, wo-<lb/>durch das vorgegebene regulaire Fünfeck kan beſchrieben werden, ausma-<lb/>chen, und wann man mit dieſer Weite aus den Enden der gegebenen Li-<lb/>nie A B 2. </s> <s xml:id="echoid-s1397" xml:space="preserve">Zirkelbögen ziehet, deren Durchſchnitt das Centrum des beſagten <lb/>Zirkels geben wird.</s> <s xml:id="echoid-s1398" xml:space="preserve"/> </p> <p> <s xml:id="echoid-s1399" xml:space="preserve">Wann man Willens iſt, ein Siebeneck zu ziehen, ſo ſtellet man die Länge <lb/>der gegebenen Linie in einer Oeffnung zwiſchen die mit 7. </s> <s xml:id="echoid-s1400" xml:space="preserve">ſowol auf einer, als <lb/>der andern Seite in der Linea Polygonorum bezeichnete Zahlen auf, und <lb/>nimmt allezeit die Weite von 6. </s> <s xml:id="echoid-s1401" xml:space="preserve">zu 6. </s> <s xml:id="echoid-s1402" xml:space="preserve">damit man, wie oben, das Centrum <lb/>eines Zirkels finden möge, in welchen dann leicht ſeyn wird, ein Siebeneck <lb/>zu beſchreiben, in dem eine jede Seite der gegebenen Linie gleich ſeyn wird.</s> <s xml:id="echoid-s1403" xml:space="preserve"/> </p> <pb o="54" file="0076" n="76" rhead="Von der Zubereitung und dem Gebrauch des"/> </div> <div xml:id="echoid-div219" type="section" level="1" n="91"> <head xml:id="echoid-head162" xml:space="preserve">Dritter Nutz.</head> <head xml:id="echoid-head163" xml:space="preserve">Eine gegebene Linie alſo zu theilen, daß ihre Verhältniß in <lb/>media und extrema ratione ſeye, wie DE in der 7. Figur.</head> <p> <s xml:id="echoid-s1404" xml:space="preserve">Man ſtelle die Länge der gegebenen Linie zwiſchen die auf einer jeden <lb/> <anchor type="note" xlink:label="note-0076-01a" xlink:href="note-0076-01"/> Seite in der Linea Polygonorum bemerkte Zahlen in einer Oeffnung von <lb/>6. </s> <s xml:id="echoid-s1405" xml:space="preserve">zu 6. </s> <s xml:id="echoid-s1406" xml:space="preserve">auf, und nehme die Weite, indeme der Proportionalzirkel in vori-<lb/>ger Oeffnung gelaſſen worden, zwiſchen den Zahlen 10. </s> <s xml:id="echoid-s1407" xml:space="preserve">welche diejenige von <lb/>einem Zehneck ſind, dieſe Oeffnung wird D F geben, die die medianlinie, <lb/>das iſt das gröſte Segment von der gegebenen Linie, ſeyn wird, weilen eine ſol-<lb/>che Linie, die von einem dem Radio eines Zirkels in media und extremâ ratione <lb/>ſeciret worden, die Chorda iſt von 36. </s> <s xml:id="echoid-s1408" xml:space="preserve">Graden, welches den zehenden Theil <lb/>von ſeiner Peripherie macht.</s> <s xml:id="echoid-s1409" xml:space="preserve"/> </p> <div xml:id="echoid-div219" type="float" level="2" n="1"> <note position="left" xlink:label="note-0076-01" xlink:href="note-0076-01a" xml:space="preserve">Tab. VII. <lb/>Fig. 7.</note> </div> <p> <s xml:id="echoid-s1410" xml:space="preserve">Wann man dieſe Medianlinie zum Radio des Zirkels ſetzet, daß nur <lb/>eine Linie daraus wird, ſo wird beſagter Radius die Medianlinie, und die <lb/>Chorda von 36. </s> <s xml:id="echoid-s1411" xml:space="preserve">Graden, das kleine Segmentum geben.</s> <s xml:id="echoid-s1412" xml:space="preserve"/> </p> </div> <div xml:id="echoid-div221" type="section" level="1" n="92"> <head xml:id="echoid-head164" xml:space="preserve">Vierter Nutz.</head> <head xml:id="echoid-head165" xml:space="preserve">Auf einer gegebenen Linie DF ein Triangulum Iſoſceles, deſ-<lb/>ſen winkel in ſeiner Baſi zweymal ſo groß, als derſenige in der <lb/>Spihe ſeye, zu beſchreiben.</head> <p> <s xml:id="echoid-s1413" xml:space="preserve">Man ſtelle die Länge der gegebenen Linie in einer Oeffnung zwiſchen die <lb/>auf einer jeden Seite in die Polygonlinie bemerkte Zahlen 10. </s> <s xml:id="echoid-s1414" xml:space="preserve">und nehme <lb/> <anchor type="note" xlink:label="note-0076-02a" xlink:href="note-0076-02"/> die Weite, nachdeme der Proportionalzirkel in voriger Oeffnung geblie-<lb/>ben, zwiſchen den Zahlen 6. </s> <s xml:id="echoid-s1415" xml:space="preserve">ſo wird man die Länge der 2. </s> <s xml:id="echoid-s1416" xml:space="preserve">gleichen Seiten <lb/>des verlangten Triangels überkommen.</s> <s xml:id="echoid-s1417" xml:space="preserve"/> </p> <div xml:id="echoid-div221" type="float" level="2" n="1"> <note position="left" xlink:label="note-0076-02" xlink:href="note-0076-02a" xml:space="preserve">Fig. 8.</note> </div> <p> <s xml:id="echoid-s1418" xml:space="preserve">Es iſt offenbar, daß der Winkel der Spitze dieſes Triangets 36. </s> <s xml:id="echoid-s1419" xml:space="preserve">Grad, <lb/>und ein jeder von den Winkeln an der Baſi 72. </s> <s xml:id="echoid-s1420" xml:space="preserve">Grad mache, oder der Winkel <lb/>von 36. </s> <s xml:id="echoid-s1421" xml:space="preserve">Graden, der Winkel des Centri in einem Zehneck ſeye.</s> <s xml:id="echoid-s1422" xml:space="preserve"/> </p> </div> <div xml:id="echoid-div223" type="section" level="1" n="93"> <head xml:id="echoid-head166" xml:space="preserve">Fünfter Nutz.</head> <head xml:id="echoid-head167" xml:space="preserve">Den Proportionalzirkel dergeſtalten zu öffnen, daß die <lb/>zwo Polygonlinien einen geraden Winkel machen.</head> <p> <s xml:id="echoid-s1423" xml:space="preserve">Man nehme mit einem gemeinem Zirkel auf der Linea Polygonorum die <lb/>Weite von dem Centro des Proportionalzirkels, bis an die Zahl 5. </s> <s xml:id="echoid-s1424" xml:space="preserve">öfne <lb/>hernach den Proportionalzirkel auf ſolche Art, daß die Weite auf einer <lb/>Seite von der Zahl 6. </s> <s xml:id="echoid-s1425" xml:space="preserve">bis in die Zahl 10. </s> <s xml:id="echoid-s1426" xml:space="preserve">auf der andern Seite der zwoen <lb/>Polygonlinien geſtellet werden möge, ſo können ſolche im Centro einen gera-<lb/>den Winkel machen, weilen das Quadrat von der Seiten eines Fünfecks dem <lb/>Quadrat der Seite von einem Sechseck und dem Quadrat einer Seite im <lb/>Zehneck gleich iſt.</s> <s xml:id="echoid-s1427" xml:space="preserve"/> </p> <pb o="55" file="0077" n="77" rhead="Proportionalzirkels, II. Buch, II. Capitel."/> </div> <div xml:id="echoid-div224" type="section" level="1" n="94"> <head xml:id="echoid-head168" xml:space="preserve">Vierte Section.</head> <head xml:id="echoid-head169" xml:space="preserve">Von dem Nuhen der Lineæ Chordarum.</head> <head xml:id="echoid-head170" xml:space="preserve">Erſter Nutz.</head> <head xml:id="echoid-head171" xml:space="preserve">Den Proportionalzirkel dergeſtalten zu öffnen, daß die zwo <lb/>Lineæ Chordarum einen Winkel machen, der ſo viel Grade, <lb/>als es beliebet, habe.</head> <p> <s xml:id="echoid-s1428" xml:space="preserve">Man nehme mit einem ordentlichem Zirkel nach der Länge der Lineæ <lb/> <anchor type="note" xlink:label="note-0077-01a" xlink:href="note-0077-01"/> Chordarum die Weite vom Centro des Gewinds bis an die Zahl der gege-<lb/>benen Graden, öfne hernach den Proportionalzirkel, alſo, daß dieſe Weite <lb/>zwiſchen die zwo in beyden Seiten auf der Linea Chordarum bezeichnete Zah-<lb/>len 60. </s> <s xml:id="echoid-s1429" xml:space="preserve">falle, welche Linien dann den verlangten Winkel machen werden.</s> <s xml:id="echoid-s1430" xml:space="preserve"/> </p> <div xml:id="echoid-div224" type="float" level="2" n="1"> <note position="right" xlink:label="note-0077-01" xlink:href="note-0077-01a" xml:space="preserve">Tab. VII. <lb/>Fig. 9.</note> </div> <p> <s xml:id="echoid-s1431" xml:space="preserve">Wann man, zum Exempel, gern haben wollte, daß ſolche einen Win-<lb/>kel von 40. </s> <s xml:id="echoid-s1432" xml:space="preserve">Graden machen, wie in der 9. </s> <s xml:id="echoid-s1433" xml:space="preserve">Figur der VII. </s> <s xml:id="echoid-s1434" xml:space="preserve">Tabell zu erſehen <lb/>iſt, ſo nimmt man die Weite aus dem Centro bis zur Zahl 40. </s> <s xml:id="echoid-s1435" xml:space="preserve">und träget <lb/>ſolche in einer Oeffnung von 60. </s> <s xml:id="echoid-s1436" xml:space="preserve">gegen 60. </s> <s xml:id="echoid-s1437" xml:space="preserve">Wann man aber einen gera-<lb/>den Winkel gerne hätte, nimmt man die Weite aus dem Centro gegen 90. <lb/></s> <s xml:id="echoid-s1438" xml:space="preserve">Grad, und träget gleichfalls in einer Oeffnung von 60. </s> <s xml:id="echoid-s1439" xml:space="preserve">auf 60. </s> <s xml:id="echoid-s1440" xml:space="preserve">ſolche Linie, <lb/>und ſo ferner.</s> <s xml:id="echoid-s1441" xml:space="preserve"/> </p> </div> <div xml:id="echoid-div226" type="section" level="1" n="95"> <head xml:id="echoid-head172" xml:space="preserve">Zweyter Nutz.</head> <head xml:id="echoid-head173" xml:space="preserve">Wann der Proportionalzirkel offen ſtehet, zu finden, wie <lb/>viel Grad ſeine Oeffnung habe.</head> <p> <s xml:id="echoid-s1442" xml:space="preserve">Man nimmt die Weite zwiſchen 60. </s> <s xml:id="echoid-s1443" xml:space="preserve">Graden, und träget ſolche aus dem <lb/>Centro nach der Länge der Lineæ Chordarum hinab, ſo wird die Zahl, wo ſel-<lb/>bige ſich enden wird, die Grade ſeiner Oeffnung darlegen.</s> <s xml:id="echoid-s1444" xml:space="preserve"/> </p> <p> <s xml:id="echoid-s1445" xml:space="preserve">Es geſchicht, daß man zuweilen auf die Lineam Chordarum Abſehen <lb/>ſtellet, damit man einen Winkel auf der Erde meſſen, oder ſo viel Grade <lb/>als es beliebig iſt, auf ſelbige ſtellen möge, da zugleich dem Proportionalzir-<lb/>kel eine Nuß beygefüget, und ſolche auf einen Fuß geſtellet wird, um dieſen <lb/>nach des Auges Höhe zu erhöhen, und das zu practieiren, was wir nun in <lb/>den zween folgenden Nutzen vortragen wollen: </s> <s xml:id="echoid-s1446" xml:space="preserve">wir meynen aber, daß es <lb/>viel bequemer ſeye, ſich eines getheilten Halbzirkels, um dergleichen Ope-<lb/>rationes anzuſtellen, zu bedienen.</s> <s xml:id="echoid-s1447" xml:space="preserve"/> </p> </div> <div xml:id="echoid-div227" type="section" level="1" n="96"> <head xml:id="echoid-head174" xml:space="preserve">Dritter Nutz.</head> <head xml:id="echoid-head175" xml:space="preserve">Auf eine gegebene Linie einen geradlinigten Winkel zu ſtellen, <lb/>welcher ſo viel Grade, als man will, faſſe.</head> <p> <s xml:id="echoid-s1448" xml:space="preserve">Man beſchreibe auf der gegebenen Linie einen Zirkelbogen, welcher zu <lb/> <anchor type="note" xlink:label="note-0077-02a" xlink:href="note-0077-02"/> ſeinem Centro das Punct, auf welches man den Winkel ſetzen will, habe, <lb/>träget den Radium des beſagten Bogens in einer Oeffnung zwiſchen 60. </s> <s xml:id="echoid-s1449" xml:space="preserve">Gra- <pb o="56" file="0078" n="78" rhead="Von der Zubereitung und dem Gebrauch des"/> den auf, und nimmt, indeme der Proportionalzirkel in ſolcher Oefnung <lb/>bleibet, die Weite der Chordæ aus der Zahl der gegebenen Grade, träget ſol-<lb/>che von der Linie an auf den Bogen, der beſchrieben worden, ziehet auch end-<lb/>lich aus dem Centro durch das Aeuſſerſte dieſes Bogens, eine gerade Linie, <lb/>damit der verlangte Winkel gezogen werden möge.</s> <s xml:id="echoid-s1450" xml:space="preserve"/> </p> <div xml:id="echoid-div227" type="float" level="2" n="1"> <note position="right" xlink:label="note-0077-02" xlink:href="note-0077-02a" xml:space="preserve">Fig. I 6<gap/>.</note> </div> <p> <s xml:id="echoid-s1451" xml:space="preserve">Es ſeye, zum Exempel, zu Ende B der Lmie AB ein Winkel von 40. <lb/></s> <s xml:id="echoid-s1452" xml:space="preserve">Graden zu ziehen, ſo trägt man dann, nachdeme aus dem beſagtem Puncte <lb/>B ein Winkelbogen nach Belieben gezogen worden, allezeit den Radium mit <lb/>der Oeffnung der Chordæ von 60. </s> <s xml:id="echoid-s1453" xml:space="preserve">Graden auf, weilen der Radius eines <lb/>Zirkels allezeit der Chordæ von 60. </s> <s xml:id="echoid-s1454" xml:space="preserve">Graden eben deſſelben Zirkels gleich <lb/>iſt; </s> <s xml:id="echoid-s1455" xml:space="preserve">ferner nimmt man die Weite der Chordæ von 40. </s> <s xml:id="echoid-s1456" xml:space="preserve">Graden, und träget <lb/>ſolche auf den Zirkelbogen CD, ziehet endlich eine gerade Linie aus dem <lb/>Punct B durch das Punct D, ſo wird man einen Winkel von 40. </s> <s xml:id="echoid-s1457" xml:space="preserve">Graden <lb/>verfertiget haben.</s> <s xml:id="echoid-s1458" xml:space="preserve"/> </p> <p> <s xml:id="echoid-s1459" xml:space="preserve">Man kan mit Beyhülffe des beſagten eine Figur, deren Winkel und <lb/>Seiten bekannt ſind, aufreiſen.</s> <s xml:id="echoid-s1460" xml:space="preserve"/> </p> </div> <div xml:id="echoid-div229" type="section" level="1" n="97"> <head xml:id="echoid-head176" xml:space="preserve">Vierter Nutz.</head> <head xml:id="echoid-head177" xml:space="preserve">Wann ein geradlinigter Winkel gegeben worden, zu finden, <lb/>wie viel Grad er in ſich habe.</head> <p> <s xml:id="echoid-s1461" xml:space="preserve">Man beſchreibe aus der Spitze des gegebenen Winkels, als dem Cen-<lb/>tro, einen Zirkelbogen, und trage ſeinen Radium in der Oeffnung der <lb/>Chordæ von 60. </s> <s xml:id="echoid-s1462" xml:space="preserve">Graden auf, nehme hernach auf dem Papier die Chordam <lb/>des Bogens, welcher zwiſchen den Seiten, die den Winkel machen, be-<lb/>ſchrieben iſt, und ſuche auf den Schenkel des Proportionalzirkels, mit wel-<lb/>cher Oefnung ſelbige überein komme, ſo wird dann die Zahl der Grade <lb/>andeuten, wie groß der beſagte Winkel ſeye.</s> <s xml:id="echoid-s1463" xml:space="preserve"/> </p> </div> <div xml:id="echoid-div230" type="section" level="1" n="98"> <head xml:id="echoid-head178" xml:space="preserve">Fünfter Nutz.</head> <head xml:id="echoid-head179" xml:space="preserve">Auf der Peripherie eines gegebenen Zirkels einen Bogen <lb/>von ſo vielen Graden nach Belieben zu nehmen.</head> <p> <s xml:id="echoid-s1464" xml:space="preserve">Man träget den Radium des gegebenen Zirkels auf den Schenkeln des <lb/>Proportionalzirkels in der Oefnung zwiſchen der Chorda von 60. </s> <s xml:id="echoid-s1465" xml:space="preserve">Graden <lb/>auf, nimmt die Weite, nachdeme der Zirkel in ſolcher Oeffnung geblieben, <lb/>der Chordæ von der Zahl der gegebenen Graden und ſtellet ſelbige auf die <lb/>Peripherie des gegebenen Zirkels.</s> <s xml:id="echoid-s1466" xml:space="preserve"/> </p> <p> <s xml:id="echoid-s1467" xml:space="preserve">Man kan mit Beyhülffe deſſen eben ſo gut in einen Zirkel allerhand <lb/>regulaire Polygona, als mit der Linea Polygonorum einſchreiben, wann man <lb/>nur den Winkel des Centri nach der oben erklärten Methode und beyge-<lb/>fügten Tabell weiß, allwo von der Conſtruction der beſagten Lineæ Polygo-<lb/>norum gehandelt worden.</s> <s xml:id="echoid-s1468" xml:space="preserve"/> </p> <pb o="57" file="0079" n="79" rhead="Proportionalzirkels, II. Buch, II. Capitel."/> <p> <s xml:id="echoid-s1469" xml:space="preserve">Es ſeye, zum Exempel, vorgegeben ein regulaires Fünfeck, mit Bey-<lb/> <anchor type="note" xlink:label="note-0079-01a" xlink:href="note-0079-01"/> hülff der Lineæ Chordarum zu verfertigen: </s> <s xml:id="echoid-s1470" xml:space="preserve">Man träget den Radium des <lb/>Zirkels, nachdeme bekannt worden, daß ſein Centerwinkel von 27. </s> <s xml:id="echoid-s1471" xml:space="preserve">Gra-<lb/>den ſeye, in einer Weite zwiſchen der Chorda von 60. </s> <s xml:id="echoid-s1472" xml:space="preserve">Graden auf, und nimmt <lb/>hernach die Weite der Chordæ von 72. </s> <s xml:id="echoid-s1473" xml:space="preserve">Graden, welche, wann ſie auf die <lb/>Peripherie des gegebenen Zirkels getragen worden, ſelbigen in 5. </s> <s xml:id="echoid-s1474" xml:space="preserve">gleiche <lb/>Theile theilen wird, ſo werden dann, nachdeme man die 5. </s> <s xml:id="echoid-s1475" xml:space="preserve">Chordas gezo-<lb/>gen, die Seiten des Fünfecks vorhanden ſeyn.</s> <s xml:id="echoid-s1476" xml:space="preserve"/> </p> <div xml:id="echoid-div230" type="float" level="2" n="1"> <note position="right" xlink:label="note-0079-01" xlink:href="note-0079-01a" xml:space="preserve">Tab. VII. <lb/>Fig. 11.</note> </div> </div> <div xml:id="echoid-div232" type="section" level="1" n="99"> <head xml:id="echoid-head180" xml:space="preserve">Sechſter Nutz.</head> <head xml:id="echoid-head181" xml:space="preserve">Auf einer gegebenen Linie FG ein regulaires Polygonum oder <lb/>Vieleck zu beſchreiben.</head> <p> <s xml:id="echoid-s1477" xml:space="preserve">Wann man, zum Exempel, ein Fünfeck, deſſen Centerwinkel 72. <lb/></s> <s xml:id="echoid-s1478" xml:space="preserve">Grad iſt, aufreiſſen will, trägt man die Länge der gegebenen Linie zwiſchen <lb/>der Chorda in einer Oeffnung von 72. </s> <s xml:id="echoid-s1479" xml:space="preserve">Graden auf, und nimmt, nachdeme <lb/>Proportionalzirkel in ſeiner Oeffnung geblieben, die Weite zwiſchen der <lb/>Chorda von 60. </s> <s xml:id="echoid-s1480" xml:space="preserve">Graden, mit welcher man aus den Enden der gegebenen <lb/>Linie zween Zirkelbögen beſchreibet, da das Punct ihres Durchſchnitts D <lb/>das Centrum eines Zirkels iſt, deſſen Peripherie von der gegebenen Linie in <lb/>5. </s> <s xml:id="echoid-s1481" xml:space="preserve">gleiche Theile getheilet, und beſagte Chorda von 60. </s> <s xml:id="echoid-s1482" xml:space="preserve">Graden dem Radio <lb/>dieſes Zirkels gleich ſeyn wird.</s> <s xml:id="echoid-s1483" xml:space="preserve"/> </p> </div> <div xml:id="echoid-div233" type="section" level="1" n="100"> <head xml:id="echoid-head182" xml:space="preserve">Fünfte Section.</head> <head xml:id="echoid-head183" xml:space="preserve">Von dem Nuhen der Lineæ Solidorum.</head> <head xml:id="echoid-head184" xml:space="preserve">Erſter Nutzen.</head> <head xml:id="echoid-head185" xml:space="preserve">Alle ähnliche Solida nach einer gegebenen Verhältnis <lb/>zu vermehren oder zu verringern.</head> <p> <s xml:id="echoid-s1484" xml:space="preserve">Es ſeye, zum Exempel, ein Cubus, nachdeme man einen, der zweymal <lb/>ſo groß ſeye, haben wollte. </s> <s xml:id="echoid-s1485" xml:space="preserve">Man trägt die Seite des gegebenen Cubi auf <lb/> <anchor type="note" xlink:label="note-0079-02a" xlink:href="note-0079-02"/> Linea Solidorum zwiſchen einer nach Belieben genommenen Zahl in einer <lb/>Oeffnung, als zum Exempel, von 20. </s> <s xml:id="echoid-s1486" xml:space="preserve">zu 20. </s> <s xml:id="echoid-s1487" xml:space="preserve">auf, und nimmt hernach die <lb/>Weite zwiſchen einer doppelten Zahl, wie in dieſem Exempel@ die Zahl 40. <lb/></s> <s xml:id="echoid-s1488" xml:space="preserve">iſt, welche Weite dann die Seite eines Cubi, der zweymal ſo groß, als der ge-<lb/>gebene iſt, ſeyn wird.</s> <s xml:id="echoid-s1489" xml:space="preserve"/> </p> <div xml:id="echoid-div233" type="float" level="2" n="1"> <note position="right" xlink:label="note-0079-02" xlink:href="note-0079-02a" xml:space="preserve">Fig. 12.</note> </div> <p> <s xml:id="echoid-s1490" xml:space="preserve">Wann man eine Kugel vorgiebt, und verlanget eine andere, welche drey-<lb/>mal gröſſer, als jene, ſeye, ſo träget man den Durchmeſſer der gegebenen Ku-<lb/>gel zwiſchen einer beliebigen Zahl mit einer Oeffnung, als zum Exempet, <lb/>von 20. </s> <s xml:id="echoid-s1491" xml:space="preserve">zu 20. </s> <s xml:id="echoid-s1492" xml:space="preserve">auf, und nimmt die Weite zwiſchen 60. </s> <s xml:id="echoid-s1493" xml:space="preserve">welche der Durch-<lb/>meſſer einer andern Kugel, welche dreymal ſo dick iſt, ſeyn wird.</s> <s xml:id="echoid-s1494" xml:space="preserve"/> </p> <pb o="58" file="0080" n="80" rhead="Von der Zubereitung und dem Gebrauch des"/> <p> <s xml:id="echoid-s1495" xml:space="preserve">Wann man ferner einen Kaſten, der ein geradwinklichtes Parallelepipe-<lb/>dum macht, und drey Metzen fäſſt, vorgiebet, und nach dieſem einen an<unsure/>d<unsure/>ern <lb/>ähnlichen, der 5. </s> <s xml:id="echoid-s1496" xml:space="preserve">dergleichen in ſich halte, will machen laſſen, ſo träget man <lb/>die Länge von der Baſi, in der Oeffnung zwiſchen deren dreyßigſten Solido <lb/>auf, nimmt die Weiten des fünfzigſten für das Latus homologum desjeni-<lb/>gen, ſo gemacht werden ſoll, träget hernach die Breite in der Oeffnung zwi-<lb/>ſchen eben der Zahl 30. </s> <s xml:id="echoid-s1497" xml:space="preserve">auf, und nimmt die Weite des fünfzigſten Solidi <lb/>für das Latus homologorum der beſagten Breite, nachdeme man nun aus die-<lb/>ſen zwoen Weiten ein Parallelogrammum gemacht, nimmt man endlich die <lb/>Tieffe des beſagten Kaſtens, träget ſolche in der Oeffnung zwiſchen dem drey-<lb/>ſigſten Solido wiederum auf, und nimmt die Weiten zwiſchen den 50ten Soli-<lb/>do, damit man das Latus homologum auch hier, nemlich die Tieffe, haben <lb/>möge, da es dann ganz leicht iſt, das beſagte gradwinklichte Parallelepipe-<lb/>dum nach ſolchen zu verfertigen, welches die 5. </s> <s xml:id="echoid-s1498" xml:space="preserve">verlangte Metzen faſſen wird.</s> <s xml:id="echoid-s1499" xml:space="preserve"/> </p> <p> <s xml:id="echoid-s1500" xml:space="preserve">Wann die Linien zu groß ſind, ſo daß ſie bey einer Oeffnung des Propor-<lb/>tionalzirkels nicht angebracht werden können, nimmt man ſowol von dem <lb/>einen, als dem andern den halben, dritten oder vierten Theil, alſo wird nach <lb/>der Operation dasjenige, was davon heraus kommet, der halbe, dritte, oder <lb/>vierte Theil der verlangten Dimenſionen oder Abmeſſungen ſeyn.</s> <s xml:id="echoid-s1501" xml:space="preserve"/> </p> </div> <div xml:id="echoid-div235" type="section" level="1" n="101"> <head xml:id="echoid-head186" xml:space="preserve">Zweyter Nutz.</head> <head xml:id="echoid-head187" xml:space="preserve">Wann zwey ähnliche Corpora gegeben worden, zu finden, <lb/>was ſelbige vor eine Verhältnis gegen einander haben.</head> <p> <s xml:id="echoid-s1502" xml:space="preserve">Man nehme eine von den Seiten der beſagten gegebenen Körper, welche <lb/>man will, nehme ferner, nachdeme ſolche in einer Oeffnung zwiſchen einem So-<lb/>lido aufgetragen worden, das Latus homologum des andern Körpers, und <lb/>ſiehet, mit welcher Zahl der Solidorum dieſes eintreffe, ſo geben hernach die <lb/>Zahlen, mit denen dieſe zwey Latera homologa übereinkommen, die Verhält-<lb/>nis, welche dieſe zwey ähnliche Corpora gegen einander haben.</s> <s xml:id="echoid-s1503" xml:space="preserve"/> </p> <p> <s xml:id="echoid-s1504" xml:space="preserve">Wann aber die eine Seite mit einer Oeffnung zwiſchen einem Solido <lb/>aufgetragen worden, das Latus homologum aber der andern ſich bey keiner <lb/>Oeffnung einiger Zahl appliciren läſſet, ſo träget man die Seite des erſten <lb/>Körpers mit einer Oeffnung zwiſchen einem andern Solido ſo lang, bis das <lb/>Latus homologum des andern Körpers ſich wol in einer Oeffnung zwiſchen <lb/>einer Zahl der Solidorum ſchicke.</s> <s xml:id="echoid-s1505" xml:space="preserve"/> </p> </div> <div xml:id="echoid-div236" type="section" level="1" n="102"> <head xml:id="echoid-head188" xml:space="preserve">Dritter Nutz.</head> <head xml:id="echoid-head189" xml:space="preserve">Eine Linie zu ziehen, und zu theilen, womit man die Viſi-<lb/>rung zu Sruckkugeln und Stucken verrichten möge.</head> <p> <s xml:id="echoid-s1506" xml:space="preserve">Es hat uns die Erfahrung gelehret, daß eine gegoſſene Kugel von Ei-<lb/>ſen, welche 3. </s> <s xml:id="echoid-s1507" xml:space="preserve">Zoll im Durchmeſſer hat, 4. </s> <s xml:id="echoid-s1508" xml:space="preserve">Pariſer Pfund ſchweer ſeye, dahero es <pb o="59" file="0081" n="81" rhead="Proportionalzirkels, II. Buch, II. Capitel."/> dann leicht iſt, die Diametros der andern Kugel von verſchiedenem Gewicht, <lb/>aber von einerley Metall auf dieſe Manier zu finden. </s> <s xml:id="echoid-s1509" xml:space="preserve">Man trage die Gröſſe <lb/>von dreyen Zollen in einer Oeffnung zwiſchen dem vierten Solido auf, und <lb/>nehme auf eben der Linea Solidorum, ohne daß man die Oeffnung im Propor-<lb/>tionalzirkel verändere, die Oeffnungen zwiſchen allen Zahlen von 1. </s> <s xml:id="echoid-s1510" xml:space="preserve">bis auf <lb/>64. </s> <s xml:id="echoid-s1511" xml:space="preserve">trage alsdann alle dieſe Längen, eine nach der andern auf eine gerade Li-<lb/>nie, die auf einer Regel oder auf einem Schenkel des Proportionalzirkels <lb/>nach der Länge gezogen worden, und mache endlich, wo ſich dieſe Diametri <lb/>enden, die Zahlen dazu, welche das Gewicht der Kugeln werden zu erken-<lb/>nen geben.</s> <s xml:id="echoid-s1512" xml:space="preserve"/> </p> <p> <s xml:id="echoid-s1513" xml:space="preserve">Damit man aber die Theile eines Pſunds auch darauf andeuten möge, <lb/>als ein {1/4}. </s> <s xml:id="echoid-s1514" xml:space="preserve">ein {1/2}. </s> <s xml:id="echoid-s1515" xml:space="preserve">und {3/4}. </s> <s xml:id="echoid-s1516" xml:space="preserve">Pfund, ſo träget man den Durchmeſſer der Kugel von <lb/>einem Pfund zwiſchen dem vierten Solido in einer Oeffnung, auf, und nimmt <lb/>die Weite zwiſchen dem erſten Solido für den Durchmeſſer von einem {1/4}. </s> <s xml:id="echoid-s1517" xml:space="preserve">Pſund, <lb/>die Weite zwiſchen dem andern Solido für ein halbes Pfund, und dieſe zwiſchen <lb/>dem dritten für {3/4}. </s> <s xml:id="echoid-s1518" xml:space="preserve">Pfund, und ſo weiters.</s> <s xml:id="echoid-s1519" xml:space="preserve"/> </p> <p> <s xml:id="echoid-s1520" xml:space="preserve">Wann man die Viſirung der Stuckkugeln weiß, ſo iſt auch die Vi-<lb/>ſirung eines Stuckes, zu welchem dieſe Kugeln gehören, bekannt, weilen man <lb/>insgemein zwo oder drey Linien in groſſen Stücken, in kleinen aber nach Pro-<lb/>portion, zur Spielung oder Spielraum überlà<unsure/>ſſet, damit Kugeln leicht hin-<lb/>einlauffen können.</s> <s xml:id="echoid-s1521" xml:space="preserve"/> </p> <p> <s xml:id="echoid-s1522" xml:space="preserve">Die Durchmeſſer der Kugeln werden mit einem Taſterzirkel gemeſſen, <lb/>davon wir unten, wann die zur Artillerie gehörige Inſtrumenten vorkommen <lb/>werden, weitläuftiger handeln wollen.</s> <s xml:id="echoid-s1523" xml:space="preserve"/> </p> </div> <div xml:id="echoid-div237" type="section" level="1" n="103"> <head xml:id="echoid-head190" xml:space="preserve">Vierter Nutz.</head> <head xml:id="echoid-head191" xml:space="preserve">Wann verſchiedene ähnliche Solida gegeben werden, andere, <lb/>welche ähnlich, uud denen gegebenen gleich ſeyn, zu <lb/>verfertigen.</head> <p> <s xml:id="echoid-s1524" xml:space="preserve">Man trage eine von den Seiten, welche man will, eines von den gege-<lb/>benen Körpern in einer Oeffnung zwiſchen einem Solido auf, wie auch bey dieſer <lb/>Oeffnung die Latera homologa der andern Körper, addire hernach die Zahlen, <lb/>welche alſo ihre Proportion geben, zuſammen, und nehme die Weite oder <lb/>Oeffnung zwiſchen der Summa, welche bey dieſer Addition heraus gekom-<lb/>men, ſo wird das Latus homologum eines Körpers, welches denen gegebenen <lb/>äynlich und gleich iſt, zu haben ſeyn.</s> <s xml:id="echoid-s1525" xml:space="preserve"/> </p> <p> <s xml:id="echoid-s1526" xml:space="preserve">Wir wollen, zum Exempel, ſetzen, daß, indeme die nach Gefallen genom-<lb/>mene Seite des erſten Körpers in einer Oeffnung zwiſchen dem 5ten Solido <lb/>aufgetragen worden, die Latera homologa der andern, und zwar das eine in <lb/>der Oeffnung zwiſchen dem ſiebenden, und das andere zwiſchen dem achten <lb/>Solido eintreffen, ſo addiret man dieſe drey Zahlen 5. </s> <s xml:id="echoid-s1527" xml:space="preserve">7. </s> <s xml:id="echoid-s1528" xml:space="preserve">und 8. </s> <s xml:id="echoid-s1529" xml:space="preserve">deren Sum- <pb o="60" file="0082" n="82" rhead="Von der Zubereitung und dem Gebrauch des"/> ma 20. </s> <s xml:id="echoid-s1530" xml:space="preserve">lſt, und nehme dann die Weite zwiſchen dem 20ten Solido, welche@ <lb/>das Latus homologum eines Körpers, das den andern dreyen gleich und <lb/>gleichſörmig iſt, ſeyn wird.</s> <s xml:id="echoid-s1531" xml:space="preserve"/> </p> </div> <div xml:id="echoid-div238" type="section" level="1" n="104"> <head xml:id="echoid-head192" xml:space="preserve">Fünfter Nutz.</head> <head xml:id="echoid-head193" xml:space="preserve">Wann zwey ähnliche aber ungleiche Rörper gegeben wor-<lb/>den, zu ſolchem ein drittes, das zwar ähnlich, aber nur der <lb/>Differenz von denen gegebenen gleich ſeye, zu finden.</head> <p> <s xml:id="echoid-s1532" xml:space="preserve">Man trage eine Seite, welche man will, eines von den gegebenen Kör-<lb/>pern in einer Oeffnung zwiſchen einem Solido, das man verlanget, auf, und <lb/>ſehe, mit was vor einer andern Weite das Latus homologum des andern <lb/>Körpers eintreffe, alsdann ziehe man die kleinere Zahl von der gröſſern ab, <lb/>und nehme die Weite zwiſchen der übriggebliebenen Zahl, ſo wird das La-<lb/>tus homologum des Körpers, welches dem Unterſchiede der zween Körper <lb/>gleich iſt, gefunden ſeyn.</s> <s xml:id="echoid-s1533" xml:space="preserve"/> </p> <p> <s xml:id="echoid-s1534" xml:space="preserve">Wann man, zum Exempel, die Seite des gröſſern Körpers in einer <lb/>Oeffnung zwiſchen dem funfzehenden Solido aufträget, da das Latus homolo-<lb/>logum des kleinern in einer Oeffnung zwiſchen dem neunten eintrift, und 9. <lb/></s> <s xml:id="echoid-s1535" xml:space="preserve">von 15. </s> <s xml:id="echoid-s1536" xml:space="preserve">abziehet, bleibet 6. </s> <s xml:id="echoid-s1537" xml:space="preserve">übrig, ſo wird demnach die Weite oder Oeffnung <lb/>zwiſchen dem ſechſten Solido das Geſuchte geben.</s> <s xml:id="echoid-s1538" xml:space="preserve"/> </p> </div> <div xml:id="echoid-div239" type="section" level="1" n="105"> <head xml:id="echoid-head194" xml:space="preserve">Sechſter Nutz.</head> <head xml:id="echoid-head195" xml:space="preserve">Zwiſchen zwoen vorgegebenen Linien die zwo mittlere <lb/>Proportionallinien zu finden.</head> <p> <s xml:id="echoid-s1539" xml:space="preserve">Es ſeyen gegeben, zum Exempel, zwo Linien, davon eine 54. </s> <s xml:id="echoid-s1540" xml:space="preserve">gleiche <lb/>Theile, und die andere 16. </s> <s xml:id="echoid-s1541" xml:space="preserve">in ſich begreiffe. </s> <s xml:id="echoid-s1542" xml:space="preserve">Man öffnet den Proportional-<lb/>zirkel, trage die Länge der Linie, welche 54. </s> <s xml:id="echoid-s1543" xml:space="preserve">gleiche Theile hält, in der Oeff-<lb/>nung zwiſchen dem 54ten Solido auf, und nehme die Weite zwiſchen dem 16. <lb/></s> <s xml:id="echoid-s1544" xml:space="preserve">Solido, welche die gröſſere von den zwoen geſuchten mittlern Proportional-<lb/>linien ſeyn wird: </s> <s xml:id="echoid-s1545" xml:space="preserve">Wann man nun dieſe Linie, die in dieſem Exempel 36. </s> <s xml:id="echoid-s1546" xml:space="preserve"><lb/>von eben denſelben gleichen Theilen in ſich hat, in einer Oeffnung zwiſchen <lb/>den 54ten Solido aufträget, welches ſich ereignet, indeme man die Schenkel <lb/>des Proportionalzirkels wiederum öffnet, und zum andernmal die Weiten <lb/>zwiſchen dem 16ten Solido nimmt, ſo wird auch die kleinere von den geſuchten <lb/>zwoen Proportionallinien gefunden ſeyn, welche in dieſem Exempel 24. </s> <s xml:id="echoid-s1547" xml:space="preserve">von <lb/>eben denen gleichen Theilen in ſich halten, alſo daß dieſe vier Linien in Propor-<lb/>tione continua, und in eben der Verhältnis als dieſe vier Zahlen 54. </s> <s xml:id="echoid-s1548" xml:space="preserve">36. </s> <s xml:id="echoid-s1549" xml:space="preserve">24. </s> <s xml:id="echoid-s1550" xml:space="preserve"><lb/>16. </s> <s xml:id="echoid-s1551" xml:space="preserve">ſeyn werden.</s> <s xml:id="echoid-s1552" xml:space="preserve"/> </p> <p> <s xml:id="echoid-s1553" xml:space="preserve">Wann die Linien zu lang, oder die Zahlen von ihren gleichen Thei-<lb/>len zu groß ſind, muß man nur deren halben, dritten, oder vierten a. <lb/></s> <s xml:id="echoid-s1554" xml:space="preserve">Theil nehmen, und operiren wie oben. </s> <s xml:id="echoid-s1555" xml:space="preserve">Wann man, zum Exempel, zwey <pb o="61" file="0083" n="83" rhead="Proportionalzirkels, II. Buch, II. Capitel."/> mittlere Proportionallinien, zwiſchen zwo Linien, davon eine 32. </s> <s xml:id="echoid-s1556" xml:space="preserve">und die <lb/>andere 256. </s> <s xml:id="echoid-s1557" xml:space="preserve">in ſich begreift, ſuchet, nimmt man den vierten Theil von ei-<lb/>ner j@den dieſer Linien, welcher 8. </s> <s xml:id="echoid-s1558" xml:space="preserve">und 64. </s> <s xml:id="echoid-s1559" xml:space="preserve">ſeyn wird, fräget die erſte <lb/>Zahl in einer Oeffnung zwiſchen den 8ten Solido auf, und nimmt die Weite <lb/>zwiſchen 64. </s> <s xml:id="echoid-s1560" xml:space="preserve">welche 16. </s> <s xml:id="echoid-s1561" xml:space="preserve">vor die erſte unter denen zwoen mittlern Proportional-<lb/>linien giebet, hernach trage man die Länge der Linie vom 16. </s> <s xml:id="echoid-s1562" xml:space="preserve">in einer Oeff-<lb/>nung zwiſchen dem achten Solido auf, da die Weite zwiſchen dem 64ten eine <lb/>Linie von 32. </s> <s xml:id="echoid-s1563" xml:space="preserve">gleichen Theilen geben wird; </s> <s xml:id="echoid-s1564" xml:space="preserve">hernach multiplicire man dieſe bey-<lb/>de gefundene Zahlen mit 4. </s> <s xml:id="echoid-s1565" xml:space="preserve">damit ſolche wieder ganz werden, daß alſo zwi-<lb/>ſchen den zwoen vorgegebenen Linien die erſte von den zwoen mittlern 94. </s> <s xml:id="echoid-s1566" xml:space="preserve">und <lb/>die andere 128. </s> <s xml:id="echoid-s1567" xml:space="preserve">iſt, alſo werden dieſe vier Linien in ihrer Proportione continua <lb/>einerley Verhältnis, wie dieſe vier Zahlen haben, nemlich 32. </s> <s xml:id="echoid-s1568" xml:space="preserve">64. </s> <s xml:id="echoid-s1569" xml:space="preserve">128. </s> <s xml:id="echoid-s1570" xml:space="preserve">256.</s> <s xml:id="echoid-s1571" xml:space="preserve"/> </p> </div> <div xml:id="echoid-div240" type="section" level="1" n="106"> <head xml:id="echoid-head196" xml:space="preserve">Siebender Nutz.</head> <head xml:id="echoid-head197" xml:space="preserve">Wann ein Parallelepipedum gegeben worden, die Seite eines <lb/>Cubi, welcher jenem gleich@ ſeye, zu finden.</head> <p> <s xml:id="echoid-s1572" xml:space="preserve">Man ſuche eine mittlere Proportionallinie zw@ſchen den zwoen Seiten <lb/>der Grundfläche in dem Parallelepipedo, hernach ſuche man auch zwiſchen der <lb/>Gröſſe der gefundenen Zahl und der Höhe des Parallelepipedi, die erſte von den <lb/>zwoen Mittelproportionalzahlen, welche die Seite des geſuchten Cubi ſeyn <lb/>wird.</s> <s xml:id="echoid-s1573" xml:space="preserve"/> </p> <p> <s xml:id="echoid-s1574" xml:space="preserve">Es ſeyen die zwo Seiten von dem Parallelepipedo 24. </s> <s xml:id="echoid-s1575" xml:space="preserve">und 54. </s> <s xml:id="echoid-s1576" xml:space="preserve">und ſeine <lb/>ne Höhe 63. </s> <s xml:id="echoid-s1577" xml:space="preserve">man verlanget aber die Seite eines Cubi, welcher jenem gleich <lb/>ſeye, ſo träget man demnach die Linie von 54. </s> <s xml:id="echoid-s1578" xml:space="preserve">gleichen Theile in einer Oeff-<lb/>nung zwiſchen der 54ten Fläche auf, und nimmt die Weite zwiſchen den 24ten, <lb/>welche, wann ſie auf die Lineam partium æqualium getragen wird, 36. </s> <s xml:id="echoid-s1579" xml:space="preserve">vor die <lb/>Mittelproportionallinie geben muß. </s> <s xml:id="echoid-s1580" xml:space="preserve">Endlich träget man 36. </s> <s xml:id="echoid-s1581" xml:space="preserve">in einer Oeff-<lb/>nung zwiſchen 36ten Solido auf, und nimmt die Weite zwiſchen den 36ten <lb/>Solido, welche etwas weniger dann 44 {1/2}. </s> <s xml:id="echoid-s1582" xml:space="preserve">vor die Seite des Cubi, der dem ge-<lb/>gebenen Parallelepipedo gleich ſeyn ſoll, geben wird.</s> <s xml:id="echoid-s1583" xml:space="preserve"/> </p> </div> <div xml:id="echoid-div241" type="section" level="1" n="107"> <head xml:id="echoid-head198" xml:space="preserve">Achter Nutz.</head> <head xml:id="echoid-head199" xml:space="preserve">Eine Viſirruthen zu verfertigen und einzutheilen, damitman <lb/>die Fäſſer und alle dergleichen Gefäſſe, in welchen flüßige Materien <lb/>können aufbehalten werden, ausmeſſen kann.</head> <p> <s xml:id="echoid-s1584" xml:space="preserve">Die Viſirruthe, von welcher ich anjetzo handeln will, iſt eine Regel oder <lb/>Maasſtab aus Metall, oder gutem Holz, z. </s> <s xml:id="echoid-s1585" xml:space="preserve">E. </s> <s xml:id="echoid-s1586" xml:space="preserve">von Eben oder Buchbaum Holz, <lb/>in gewiſſe Theile eingetheilet, welche die Zahl, der in dem Faß enthaltenen <lb/>Pinten (Maaſen) andeuten, nachdeme man ſolche durch das Spundl@ch ſo <lb/>weit hinein geſtecket, bis das Ende davon den Winkel, welchen der Boden <lb/>mit den Tauben in dem von dem Spundloch entfernſten Theil macht, berühre, <lb/>gleichwie an der Linie AB, welche wie eine Diagonallinie ſtehet, zu erſehen iſt.</s> <s xml:id="echoid-s1587" xml:space="preserve"/> </p> <pb o="62" file="0084" n="84" rhead="Von der Zubereitung und dem Gebrauch des"/> <p> <s xml:id="echoid-s1588" xml:space="preserve">Wann nun dieſe Viſirruthe alſo geſtellet iſt, wird die Eintheilung, <lb/> <anchor type="note" xlink:label="note-0084-01a" xlink:href="note-0084-01"/> die der Mitte des Spundlochs innerhalb des Faſſes beykommet, die Zahl <lb/>der Pinten (Maaſen) welche ſolches hält, bemerken.</s> <s xml:id="echoid-s1589" xml:space="preserve"/> </p> <div xml:id="echoid-div241" type="float" level="2" n="1"> <note position="left" xlink:label="note-0084-01" xlink:href="note-0084-01a" xml:space="preserve">Tab. VII. <lb/>Fig. 13.</note> </div> <p> <s xml:id="echoid-s1590" xml:space="preserve">Es iſt aber rathſam, daß man den Stand der beſagten Ruthe annoch <lb/>anderſt nehme, daß nemlich das Ende C von der Ruthe den Winkel des an-<lb/>dern Vodens B auch berühre, dann ſo ſich einiger Unterſchied findet, muß die <lb/>Helfte davon genommen werden.</s> <s xml:id="echoid-s1591" xml:space="preserve"/> </p> <p> <s xml:id="echoid-s1592" xml:space="preserve">Der Gebrauch von dieſer Viſirruthe iſt ſehr leicht, indeme marr <lb/>ohne Berechnung gleich den Innhalt der Fäſſer findet, die ganze Kunſt be-<lb/>ſtehet nur in der guten Eintheilung.</s> <s xml:id="echoid-s1593" xml:space="preserve"/> </p> <p> <s xml:id="echoid-s1594" xml:space="preserve">Um dieſes nun in das Werk zu ſtellen, läſſet man ein Fäßlein machen, <lb/>daß ein Septier, das iſt 8. </s> <s xml:id="echoid-s1595" xml:space="preserve">Pinten oder Maaſe halte, welches ganz und gar <lb/>denen Fäſſern, die zu Land im Gebrauch ſind, ähnlich ſeye, weilen dieſe <lb/>Ruthe nur in den ähnlichen Fäſſern, das iſt, in denen, welche die Diame-<lb/>tros der Böden, und diejenigen gerad durch das Spundloch hinunter, mit <lb/>der Länge ſowol in gleichen Verhältniſſen haben, als dasjenige, welches <lb/>zu denen Eintheilungen gedienet, eintreffen kan.</s> <s xml:id="echoid-s1596" xml:space="preserve"/> </p> <p> <s xml:id="echoid-s1597" xml:space="preserve">Wir wollen, zum Exempel, ſetzen, daß der Durchmeſſer eines jeden Bo-<lb/>dens von einem Faſſe, ſeye 20. </s> <s xml:id="echoid-s1598" xml:space="preserve">Zoll, der Durchmeſſer der Durchſchnitte durch <lb/>das Spundloch gerad hinunter 22. </s> <s xml:id="echoid-s1599" xml:space="preserve">Zoll, ſeine innere Länge 30. </s> <s xml:id="echoid-s1600" xml:space="preserve">Zoll, dieſes <lb/>Faß wird 27. </s> <s xml:id="echoid-s1601" xml:space="preserve">Septiers nach dem Pariſer Maas, gleichwie auch zu Orleans <lb/>diejenige ſind, die man dorten les demi – qües benennet, halten, von jenem <lb/>nun, wird das Diagonalmäß, welches bis in die Mitte des Spundlochs <lb/>gehet, 25. </s> <s xml:id="echoid-s1602" xml:space="preserve">Zoll 9 {1/2}. </s> <s xml:id="echoid-s1603" xml:space="preserve">Linie ſeyn, gleichwie man ſolches leicht durch die Bercch-<lb/> <anchor type="note" xlink:label="note-0084-02a" xlink:href="note-0084-02"/> nung finden kan, weilen in dem geradwinklichten Triangel ADC die Seite <lb/>CD bekannt iſt, daß ſie nemlich groß ſeye 15. </s> <s xml:id="echoid-s1604" xml:space="preserve">Zoll, und DA, als reducirter <lb/>Diameter, 21. </s> <s xml:id="echoid-s1605" xml:space="preserve">wann man nun ihre Quadrata zuſammen addiret, ſo wird <lb/>nach der 47. </s> <s xml:id="echoid-s1606" xml:space="preserve">Propoſition des erſten Buchs Eùclidis das Quadratum der Dia-<lb/>gonallinie, oder der Hypotenuſä AC, und dann ihr Radix zu haben ſeyn.</s> <s xml:id="echoid-s1607" xml:space="preserve"/> </p> <div xml:id="echoid-div242" type="float" level="2" n="2"> <note position="left" xlink:label="note-0084-02" xlink:href="note-0084-02a" xml:space="preserve">Fig. 13.</note> </div> <p> <s xml:id="echoid-s1608" xml:space="preserve">Es wird aber ferner ein Fäßlein nach eben denen Verhältniſſen, wann <lb/>deſſen Abmeſſungen nur der dritte Theil von den vorigen wären, das iſt, daß <lb/>der Diameter eines jeden Vodens 6. </s> <s xml:id="echoid-s1609" xml:space="preserve">Zoll 8. </s> <s xml:id="echoid-s1610" xml:space="preserve">Linien, der mittlere 7. </s> <s xml:id="echoid-s1611" xml:space="preserve">Zoll 4. </s> <s xml:id="echoid-s1612" xml:space="preserve">Linien <lb/>und ſeine innere Länge 10. </s> <s xml:id="echoid-s1613" xml:space="preserve">Zoll groß wäre, ein Septier oder 8. </s> <s xml:id="echoid-s1614" xml:space="preserve">Pinten (8. <lb/></s> <s xml:id="echoid-s1615" xml:space="preserve">Maaſen) halten, ſo müſte ſeine Diagonallinie 8. </s> <s xml:id="echoid-s1616" xml:space="preserve">Zoll 7. </s> <s xml:id="echoid-s1617" xml:space="preserve">Linien groß ſeyn.</s> <s xml:id="echoid-s1618" xml:space="preserve"/> </p> <p> <s xml:id="echoid-s1619" xml:space="preserve">Ueberdeme aber, würde ein anders Fäßlein, deſſen Abmeſſungen die <lb/>Helſte von dem erſt bemeldten wären, das iſt, wann der Durchmeſſer eines <lb/>jeden Bodens 3. </s> <s xml:id="echoid-s1620" xml:space="preserve">Zoll 4. </s> <s xml:id="echoid-s1621" xml:space="preserve">Linien, der mittlere durch das Spundloch hinunter <lb/>3. </s> <s xml:id="echoid-s1622" xml:space="preserve">Zoll 8. </s> <s xml:id="echoid-s1623" xml:space="preserve">Linien, und die innere Länge des Fäßlein 5. </s> <s xml:id="echoid-s1624" xml:space="preserve">Zoll groß wäre, eine <lb/>Pint oder Maas halten, da dann die Diagonallinie, welche bis in die Mitte <lb/>des Spundlochs gehet, 4. </s> <s xml:id="echoid-s1625" xml:space="preserve">Zoll 3 {1/2}. </s> <s xml:id="echoid-s1626" xml:space="preserve">Linien groß ſeyn muß.</s> <s xml:id="echoid-s1627" xml:space="preserve"/> </p> <p> <s xml:id="echoid-s1628" xml:space="preserve">Man nimmt endlich einen Maasſtaab oder Viſirruthe, von 3. </s> <s xml:id="echoid-s1629" xml:space="preserve">bis <lb/>4. </s> <s xml:id="echoid-s1630" xml:space="preserve">Schuhen lang, und bedienet ſich eines von dieſen dreyen Mäßen, welches <pb o="63" file="0085" n="85" rhead="Proportionalzirkels, II. Buch, II. Capitel."/> am dienlichſ<unsure/>en ſeyn mag, als zum Exempel, wann man darauf die Septiers be-<lb/>merken wol@e, ſo machet man ein Punct mitten auf ihrer Breiten, welches <lb/>v@n einem Ende um 8. </s> <s xml:id="echoid-s1631" xml:space="preserve">Zoll, und 7. </s> <s xml:id="echoid-s1632" xml:space="preserve">Linien weit abſtehe, und deutet ein Septier <lb/>an; </s> <s xml:id="echoid-s1633" xml:space="preserve">wann dieſe Weite duplirt wird, bemerket man 8. </s> <s xml:id="echoid-s1634" xml:space="preserve">Septiers, in Tripli-<lb/>rung aber eben deſſelben Mäßes, zeichnet man 27. </s> <s xml:id="echoid-s1635" xml:space="preserve">Septiers, und bey Quadru-<lb/>plirung deſſen notiret man 64. </s> <s xml:id="echoid-s1636" xml:space="preserve">Septiers, indeme die ähnlichen Corpora ſich ge-<lb/>geneinander verhalten, wie die Cubi ihrer Laterum homologorum.</s> <s xml:id="echoid-s1637" xml:space="preserve"/> </p> <p> <s xml:id="echoid-s1638" xml:space="preserve">Damit man aber die andere Zahl der Septiers auch darauf verzeichnen <lb/>möge, ſo nimmt man mit einem gemeinen Zirkel die Länge von 8. </s> <s xml:id="echoid-s1639" xml:space="preserve">Zollen und <lb/>7. </s> <s xml:id="echoid-s1640" xml:space="preserve">Linien, und läſſet, nachdeme dieſe in einer Oeffnung aus dem erſten Solido <lb/>aufgetragen worden, die zwo Regeln oder Schenkel des Proportionalzirkels <lb/>unverrucket liegen, nimmt ferner die Weite aus dem zweyten Solido, da-<lb/>mit auf beſagter Viſirruthen@ die Weite, welche zweyen Septiers zukommet, <lb/>möge bemerket werden.</s> <s xml:id="echoid-s1641" xml:space="preserve"/> </p> <p> <s xml:id="echoid-s1642" xml:space="preserve">Man nimmt gleichfalls die Weite aus dem dritten Solido, damit man <lb/>die Länge der Diagonallinie, welche mit dreyen Septiers übereinkommet, auf <lb/>der Viſirruthe andeutet, und ſo ferner, alſo wird mit Beyhülffe deſſen <lb/>die Viſirruthe von Septiers zu Septiers eingetheilet ſeyn.</s> <s xml:id="echoid-s1643" xml:space="preserve"/> </p> <p> <s xml:id="echoid-s1644" xml:space="preserve">Man kann auch eben ſo leicht die Pinten (Maaſen) darauf verzeich-<lb/>nen, dann zum Exempel, die Helſte von der Weite, welche zweyen Septiers zu-<lb/>kommet, wird dienlich ſeyn können, daß man darauf 2. </s> <s xml:id="echoid-s1645" xml:space="preserve">Pinten (oder Maa-<lb/>ſe) andeute, die Helfte von der Weite für 3. </s> <s xml:id="echoid-s1646" xml:space="preserve">Septiers wird dienen um drey <lb/>Pinten oder Maaſen, notiren zu können, die Helfte der Diagonal für 4. </s> <s xml:id="echoid-s1647" xml:space="preserve">Sep-<lb/>tiers wird zu 4. </s> <s xml:id="echoid-s1648" xml:space="preserve">Pinten oder Maaſen, und ſo weiters, dienen.</s> <s xml:id="echoid-s1649" xml:space="preserve"/> </p> <p> <s xml:id="echoid-s1650" xml:space="preserve">Wann der Proportionalzirkel nicht groß genug iſt, daß man die Dia-<lb/>gonalgröſſe eines Septiers in einer Oeffnung aus dem erſten Solido auf<gap/>, <lb/>fo träget man nur darauf diejenige von einer Pint oder Maas, wann man <lb/>nun auf der Viſirruthen ſo viel Pinten und Maaſen, als man kan, notiret <lb/>hat, werden die Diagonallinien der Septiers, indeme man die Mäſe der Pin-<lb/>ten oder Maaſen dupliret, gefunden ſeyn, als zum Exempel, wann man die <lb/>Diagonallinie der ſechs Pinten oder Maaſe dupliret, wird diejenige Länge <lb/>von 6. </s> <s xml:id="echoid-s1651" xml:space="preserve">Septiers, und ſo man die Gröſſe von 7. </s> <s xml:id="echoid-s1652" xml:space="preserve">Pinten oder Maaſen dupliret, <lb/>diejenige von 7. </s> <s xml:id="echoid-s1653" xml:space="preserve">Septiers, und ſo weiters, zu haben ſeyn.</s> <s xml:id="echoid-s1654" xml:space="preserve"/> </p> <p> <s xml:id="echoid-s1655" xml:space="preserve">Wann aber die Diagonalgröſſe von einem Pint oder einer Maas noch <lb/>zu groß iſt, daß ſie könne in einer Oeffnung aus dem erſten Solido aufgetragen <lb/>werden, ſo kann man ihre Helfte auftragen, wann nun der Proportionalzir-<lb/>kel in ſolcher Oeffnung bleibt, wird die Weite aus dem zweyten Solido ge-<lb/>nommen, die man dupliret, um die Diagonallinie von 2. </s> <s xml:id="echoid-s1656" xml:space="preserve">Pinten oder Maaſen <lb/>zu haben; </s> <s xml:id="echoid-s1657" xml:space="preserve">Wann man dann gleichfalls die Weite aus dem dritten Solido ge-<lb/>nommen, wird ſolche dupliret, damit man auf der Viſirruthen die Diago-<lb/>nallinie von 3. </s> <s xml:id="echoid-s1658" xml:space="preserve">Pinten oder Maaſen, und ſo weiters, haben möge.</s> <s xml:id="echoid-s1659" xml:space="preserve"/> </p> <pb o="64" file="0086" n="86" rhead="Von der Zubereitung und dem Gebrauch des"/> <p> <s xml:id="echoid-s1660" xml:space="preserve">Die Zeichen von denen Septiers ſollen durch die ganze Breite der Ru-<lb/>then gezogen werden, wozu man dann die Zahlen, welche ihre Anzahl geben, <lb/>ſtechen ſoll, die Zeichen der Pinten ſollen kleiner ſeyn, um ſolche zu unter-<lb/>ſcheiden.</s> <s xml:id="echoid-s1661" xml:space="preserve"/> </p> <p> <s xml:id="echoid-s1662" xml:space="preserve">Damit aber dieſe Ruthe auch nützlich ſeyn möge, um damit verſchiedene <lb/>Gattungen der unähnlichen Fäſſer zu viſtren, kann man andere Einthei-<lb/>lungen auf einer jeden Seite der Ruthe, nach denen Verhältniſſen der Dia-<lb/>metrorum und Längen der von allerhand Arten zu Land gebräuchlichen Fäſ-<lb/>ſer machen, dahero ſoll man auch bey einem Ende einer jeden Seite die Dia-<lb/>metros und Längen, womit man dieſe Eintheilungen hat verfertigen können, <lb/>verzeichnen, als zum Exempel, man ſoll zu End derjenigen Seiten, wo man <lb/>die vorhergehende Eintheilung hingeſetzet, beſchreiben, Diameter der Böden-<lb/>20. </s> <s xml:id="echoid-s1663" xml:space="preserve">Diameter der Mitten - 22. </s> <s xml:id="echoid-s1664" xml:space="preserve">die Länge - 30. </s> <s xml:id="echoid-s1665" xml:space="preserve">oder aber, damit man es kürzer <lb/>habe, reducirter Diameter - 21. </s> <s xml:id="echoid-s1666" xml:space="preserve">Länge - 30.</s> <s xml:id="echoid-s1667" xml:space="preserve"/> </p> <p> <s xml:id="echoid-s1668" xml:space="preserve">Wann man für die Eintheilung einer andern Seite ſich der Maaße eines <lb/>Faſſes bedienet, davon der Diameter eines jeden Bodens 21. </s> <s xml:id="echoid-s1669" xml:space="preserve">Zoll, der mittlere <lb/>23. </s> <s xml:id="echoid-s1670" xml:space="preserve">und die innere Länge 27 {1/2}. </s> <s xml:id="echoid-s1671" xml:space="preserve">Zoll groß ſeye, ſo würde dieſes Faß, welches <lb/>kürzer als das andere, inzwiſchen aber dicker iſt, bey nahe ebey ſo viel, nem-<lb/>lich 27. </s> <s xml:id="echoid-s1672" xml:space="preserve">Septiers, in ſich halten, und ſeine Diagonallinie 26. </s> <s xml:id="echoid-s1673" xml:space="preserve">Zoll groß ſeyn.</s> <s xml:id="echoid-s1674" xml:space="preserve"/> </p> <p> <s xml:id="echoid-s1675" xml:space="preserve">Wann ein ander Faß nach allen ſeinen Abmeſſungen den dritten Theil <lb/>von dem vorhergehenden hat, wird es ein Septier halten, und ſeine Diagonal-<lb/>linie AC wird 8. </s> <s xml:id="echoid-s1676" xml:space="preserve">Zoll und 8. </s> <s xml:id="echoid-s1677" xml:space="preserve">Linien groß ſeyn, mit deren Beyhülffe man dann <lb/>leichtlich die Theilungen wird machen können, wie wir oben geſagt haben, und <lb/>dabey auf beſagter Seite auſetzen, reducirter Diameter - 22 Länge - 27 {1/2}.</s> <s xml:id="echoid-s1678" xml:space="preserve"/> </p> <p> <s xml:id="echoid-s1679" xml:space="preserve">Wann man auf den vier Seiten der Ruthen vier unterſchiedene Einthei-<lb/>lungen macht, wird man auf einer Ruthe vier unterſchiedliche Viſitungen ha-<lb/>ben, womit vielerley Gattungen der Fäſſer ausgemeſſen werden können, <lb/>derowegen ſoll man diejenige erwählen, welche am beſten zur Viſirung der <lb/>vorkommenden Fäſſer ſich ſchicken möge, indeme vorher die Verhältniß ihrer <lb/>Diametrorum und Längen examiniret wird.</s> <s xml:id="echoid-s1680" xml:space="preserve"/> </p> <p> <s xml:id="echoid-s1681" xml:space="preserve">Zur Eintheilung dieſer cubiſchen Ruthen kann man ſich noch beſſer der <lb/>Tabulæ ſolidorum (wie ſolche pag. </s> <s xml:id="echoid-s1682" xml:space="preserve">4C- dargegeben worden) als des obeu <lb/>hierzu gebrauchten Proportionalzirkels bedienen, dann, nachdeme durch <lb/>die Berechnung richtig ausgefunden worden, daß die Diagonal ein Faſſes, <lb/>das 27. </s> <s xml:id="echoid-s1683" xml:space="preserve">Septiers in ſich fäſſet, 26. </s> <s xml:id="echoid-s1684" xml:space="preserve">Zoll groß ſeye, ſo wird man auch die an-<lb/>dere Diagonalen der Fäſſer, von was vor einer Gröſſe ſie mögen vorgegeben <lb/>worden ſeyn, gar leicht zu finden wiſſen, ſo fern anderſt bey ſolchen die æquir-<lb/>te Diametri gegen ihre referirten Längen einerley. </s> <s xml:id="echoid-s1685" xml:space="preserve">Verhältniße, wie 22. </s> <s xml:id="echoid-s1686" xml:space="preserve">zu 27 {2/@}. <lb/></s> <s xml:id="echoid-s1687" xml:space="preserve">oder noch kürzer wie 4. </s> <s xml:id="echoid-s1688" xml:space="preserve">gegen 5. </s> <s xml:id="echoid-s1689" xml:space="preserve">ſich verhalten, haben werden.</s> <s xml:id="echoid-s1690" xml:space="preserve"/> </p> <p> <s xml:id="echoid-s1691" xml:space="preserve">Zum Exempel, es wird zu wiſſen begehret, wie groß die Diagonallinie <lb/>eines gar kleinen Faſſes von 9. </s> <s xml:id="echoid-s1692" xml:space="preserve">Septiers ſeye, ſo ſnchet man demnach in der <pb o="65" file="0087" n="87" rhead="Proportionalzirkels, II. Buch, II. Capitel."/> obbemeldten Tabula die Zahl, welche mit dem neunten ſolido correſpondiret, <lb/>und dieſe iſt 520.</s> <s xml:id="echoid-s1693" xml:space="preserve">, alsdann nlmmt man die Zahl, die mit dem 27ten Solido <lb/>übereintrift, bey welcher man 750. </s> <s xml:id="echoid-s1694" xml:space="preserve">finden wird, darauf ſchlüſſet man nach <lb/>der Regula Detri wie folget:</s> <s xml:id="echoid-s1695" xml:space="preserve"/> </p> <p> <s xml:id="echoid-s1696" xml:space="preserve">750 : </s> <s xml:id="echoid-s1697" xml:space="preserve">520 — 26.</s> <s xml:id="echoid-s1698" xml:space="preserve">, ſo werden ſich dann endlich nach dieſer Regul 18. <lb/></s> <s xml:id="echoid-s1699" xml:space="preserve">Zoll vor die Diagonal von 9. </s> <s xml:id="echoid-s1700" xml:space="preserve">Septiers ſich ergeben. </s> <s xml:id="echoid-s1701" xml:space="preserve">Nach ſolcher Verhält-<lb/>nis, daß ſich die Fäſſer ungefehr wie 4. </s> <s xml:id="echoid-s1702" xml:space="preserve">gegen 5. </s> <s xml:id="echoid-s1703" xml:space="preserve">verha ten, pfleget man <lb/>in der Gegend von Paris ſelbige zu verfertigen, nemlich, ſo man eine hal-<lb/>be Tonne (Demimuid) die nach ihrem æquirten Diametro 19. </s> <s xml:id="echoid-s1704" xml:space="preserve">Zoll und <lb/>2. </s> <s xml:id="echoid-s1705" xml:space="preserve">Linien, nach ihrer inwendigen Länge aber 24. </s> <s xml:id="echoid-s1706" xml:space="preserve">Zoll austräget, zum Exempel <lb/>vorgeben ſollte, ſo würden ſich, wie man es aus dem Calculo gar leicht deter-<lb/>miniren kan, vor ihre Diagonallinie 22. </s> <s xml:id="echoid-s1707" xml:space="preserve">Zoll 8 {1/2}. </s> <s xml:id="echoid-s1708" xml:space="preserve">Liuie zeigen.</s> <s xml:id="echoid-s1709" xml:space="preserve"/> </p> <p> <s xml:id="echoid-s1710" xml:space="preserve">Die andere Gatung der Fäſſer, von welchen man oben pag. </s> <s xml:id="echoid-s1711" xml:space="preserve">16. <lb/></s> <s xml:id="echoid-s1712" xml:space="preserve">Meldung gethan, iſt ihrer Länge nach gröſſer, indeme nemlich in ſolcher <lb/>der æquirte Diameter gegen der innern Länge ſich wie 7. </s> <s xml:id="echoid-s1713" xml:space="preserve">zu 10. </s> <s xml:id="echoid-s1714" xml:space="preserve">verhält.</s> <s xml:id="echoid-s1715" xml:space="preserve"/> </p> <p> <s xml:id="echoid-s1716" xml:space="preserve">Wir wollen mit wenigen überhaupt noch ſo ſo viel ſagen: </s> <s xml:id="echoid-s1717" xml:space="preserve">Man findet <lb/>erſtlich, ſo bald die in einem Land bey Verſertigung der Fäſſer gebräuchliche <lb/>Proportion bekannt worden, die Diagonal eines Faſſes, welches eine gewiſſe <lb/>Zahl von Septiers oder Maaſen in ſich hält, entweder nach der 47. </s> <s xml:id="echoid-s1718" xml:space="preserve">Aufgab <lb/>des erſten Buchs Euclidis, oder auch wohl aus der Praxi, ſo wird man dann <lb/>auch die Diagonalen von allen andern Fäſſern, die nach eben ſolcher Propor-<lb/>tion verſertiget worden, mit Zuziehung der obbemeldten Tabulæ Solidorum <lb/>ebenfalls gar leicht ausfinden können.</s> <s xml:id="echoid-s1719" xml:space="preserve"/> </p> </div> <div xml:id="echoid-div244" type="section" level="1" n="108"> <head xml:id="echoid-head200" xml:space="preserve">Sechſte Section.</head> <head xml:id="echoid-head201" xml:space="preserve">Dieſe begreift die Zubereitung und den Gebrauch noch an-<lb/>derer Arten der Viſirruthen in ſich.</head> <p> <s xml:id="echoid-s1720" xml:space="preserve">Die Viſirruthe, welche wir oben erkläret haben, iſt nur allein tüch-<lb/>tig, die Mäſe in ähnlichen Gefäſſen darzulegen, diejenige aber, von wel-<lb/>chen wir jetzo handeln wollen, können bey allerhand Arten der Cylindriſchen <lb/>Fäſſer gebrauchet werden, ob ſie gleich nicht ähnlich ſind.</s> <s xml:id="echoid-s1721" xml:space="preserve"/> </p> <p> <s xml:id="echoid-s1722" xml:space="preserve">Dieſe Arten zu viſiren ſind darauf gegründet, daß ein Faß gleich ſeye <lb/>einem Cylinder, der eine gleiche Höhe mit der innern Länge des Faſſes habe, <lb/>ſeine Baſis ab@r gleich ſeye mit dem Zirkel, deſſen Diameter zwiſchen dem <lb/>Diameter bey dem Boden, und zwiſchen dem mittlern durch das Spund-<lb/>loch hinab media Proportionalis Arithmetica ſeye, welches in der Praxi noch <lb/>gut genug iſt, weilen vornemlich wenig Unterſchied zwiſchen den Zirkeln der <lb/>Böden, und zwiſchen dem mittlern Theil des Faſſes iſt.</s> <s xml:id="echoid-s1723" xml:space="preserve"/> </p> <p> <s xml:id="echoid-s1724" xml:space="preserve">Wann man die erſte Art einer Viſirruthe bereiten will, muß man <lb/>das Mäß, deſſen man ſich bedienen mag, indeme nemlich ſolches mit einem <lb/>regulairen Gefäß, als einem hohlen Cylinder, verglichen wird, determiniren, <pb o="66" file="0088" n="88" rhead="Von der Zubereitung und dem Gebrauch des"/> worauf man in beſagten Cylinder eine zu Land übliche mit Waſſer, oder <lb/>einer andern flüßigen Materie, angefüllte Maaß gieſſen, und gar nett den <lb/>Diameter und die Tieſſe, welche von der beſagten flüßigen Materie einge-<lb/>nommen wird, bemerken muß.</s> <s xml:id="echoid-s1725" xml:space="preserve"/> </p> <p> <s xml:id="echoid-s1726" xml:space="preserve">Wann man zum Exempel dieſe Viſirruthen auf Paris richten wollte, <lb/>allwo ein Pint (Maas) 48. </s> <s xml:id="echoid-s1727" xml:space="preserve">Cubiſche Zoll, oder aber 61. </s> <s xml:id="echoid-s1728" xml:space="preserve">Cylindriſche Zoll <lb/>in ſich begreiffet, ſo wird aus der Berechnung geſunden werden, daß ein yoh-<lb/>ler Cylinder, der im Diameter 3. </s> <s xml:id="echoid-s1729" xml:space="preserve">Zoll und 11 {1/3}. </s> <s xml:id="echoid-s1730" xml:space="preserve">Linien, und ſo viel nach ſeiner <lb/>Tieffe habe, ein Pint oder eine Pariſer Maas halte, und daß ein Cylinder, <lb/>deſſen Dimenfiones doppelt ſo groß, nemlich 7. </s> <s xml:id="echoid-s1731" xml:space="preserve">Zoll, 10 {1/3}. </s> <s xml:id="echoid-s1732" xml:space="preserve">Linien ſind, ein Septier <lb/>oder 8. </s> <s xml:id="echoid-s1733" xml:space="preserve">Pinten halte, dann die ähnlichen Corpora verhalten ſich gegenein-<lb/>ander, wie die Cubi ihrer Laterum homologorum.</s> <s xml:id="echoid-s1734" xml:space="preserve"/> </p> <p> <s xml:id="echoid-s1735" xml:space="preserve">Nachdeme wir nun ſolches zum voraus ſupponiret haben, träget man <lb/> <anchor type="note" xlink:label="note-0088-01a" xlink:href="note-0088-01"/> dieſe Länge von 3. </s> <s xml:id="echoid-s1736" xml:space="preserve">Zollen 11 {1/@}. </s> <s xml:id="echoid-s1737" xml:space="preserve">Linien auf die eine Seite der Viſirruthe ſo <lb/>offt hinauf, als dieſe dergleichen Länge faſſen mag, und notiret die Puncten, <lb/>allwo dann 1. </s> <s xml:id="echoid-s1738" xml:space="preserve">2. </s> <s xml:id="echoid-s1739" xml:space="preserve">3. </s> <s xml:id="echoid-s1740" xml:space="preserve">4. </s> <s xml:id="echoid-s1741" xml:space="preserve">5. </s> <s xml:id="echoid-s1742" xml:space="preserve">a. </s> <s xml:id="echoid-s1743" xml:space="preserve">geſchrieben wird, theilet auch jeden von dieſen Thei-<lb/>len wiederum nach Gefallen in 4. </s> <s xml:id="echoid-s1744" xml:space="preserve">oder mehr Theile: </s> <s xml:id="echoid-s1745" xml:space="preserve">Dieſe alſo eingetheilte <lb/>Seite wird nun die Seite der gleichen Theile oder der Langmaaſen genen-<lb/>net, und dienet die Länge der Fäſſer damit zu meſſen.</s> <s xml:id="echoid-s1746" xml:space="preserve"/> </p> <div xml:id="echoid-div244" type="float" level="2" n="1"> <note position="left" xlink:label="note-0088-01" xlink:href="note-0088-01a" xml:space="preserve">Tab. VII. <lb/>Fig. 14.</note> </div> <p> <s xml:id="echoid-s1747" xml:space="preserve">Auf einer andern Seite der Viſirruthen muß man auch den Diameter <lb/>eben deſſelben Cylindri verzeichnen, welchen wir gleichfalls 3. </s> <s xml:id="echoid-s1748" xml:space="preserve">Zoll und 11 {1/3}. <lb/></s> <s xml:id="echoid-s1749" xml:space="preserve">Linien groß ſetzen, und hernach die Diametros der Zirkel dupliren, tripliren, <lb/>quadrupliren, a. </s> <s xml:id="echoid-s1750" xml:space="preserve">und dieſes nach einer von den oben erklärten Methoden, wie <lb/>man die Lineam Planorum auf dem Proportionalzirkel theilen ſoll, unter <lb/>welchen die leichteſte und kürzeſte dieſe iſt, daß man ein geradwinklichtes <lb/>Triangulum Iſoceles ABC mache, da ein jedes von den Schenkeln um den gera-<lb/> <anchor type="note" xlink:label="note-0088-02a" xlink:href="note-0088-02"/> den Winkel herum, 3. </s> <s xml:id="echoid-s1751" xml:space="preserve">Zoll 11 {1/3}. </s> <s xml:id="echoid-s1752" xml:space="preserve">groß ſeye, ſo wird die Hypotenuſa BC, der <lb/>Diameter eines doppelten Zirkels ſeyn, ſo träget man derowegen, nachde-<lb/>me eines von denen beſagten Schenkeln, als AB, ſo weit gegen D, als es von-<lb/>nöthen iſt, verlängert worden, um darauf alle Diametros der Fäſſer, die man <lb/>meſſen will, zu notiren, von A gegen D die beſagte Hypotenuſam, und bezeichnet <lb/>ſolche im Punct, woſie aufhöret mit der Zahl 2.</s> <s xml:id="echoid-s1753" xml:space="preserve">, nimmt ferner die Weite C 2. <lb/></s> <s xml:id="echoid-s1754" xml:space="preserve">und bemerket ſie, nachdeme ſolche auf die Linie AD getragen worden, im <lb/>Punct, woſich ſelbige endet, mit 3.</s> <s xml:id="echoid-s1755" xml:space="preserve">, man nimmt gleichfalls die Weite C 3. </s> <s xml:id="echoid-s1756" xml:space="preserve">und, <lb/>wann man ſolche auf die Linie AD getragen, bezeichnet ſolche mit 4.</s> <s xml:id="echoid-s1757" xml:space="preserve">, und ſo <lb/>muß man mit allen andern Diametris verfahren, welche man auf der Viſir-<lb/>Ruthen anzudeuten verlanget.</s> <s xml:id="echoid-s1758" xml:space="preserve"/> </p> <div xml:id="echoid-div245" type="float" level="2" n="2"> <note position="left" xlink:label="note-0088-02" xlink:href="note-0088-02a" xml:space="preserve">Fig. 15.</note> </div> <p> <s xml:id="echoid-s1759" xml:space="preserve">Es iſt zu merken, daß die Linie A 4. </s> <s xml:id="echoid-s1760" xml:space="preserve">welche den Diameter eines Zirkels, <lb/>der viermal ſo groß, als der erſte iſt, gibt, zweymal ſo groß, als AC oder AB <lb/>ſeye, weilen die Zirkel ſich gegeneinander, als wie die Quadrata ihrer Diame- <pb o="67" file="0089" n="89" rhead="Proportionalzirkels, II. Buch, II. Capitel."/> trorum verhalten, oder wann AB, 1. </s> <s xml:id="echoid-s1761" xml:space="preserve">iſt ſo iſt ſein Quadrat auch 1.</s> <s xml:id="echoid-s1762" xml:space="preserve">, und wann <lb/>die Linie A 4, 2. </s> <s xml:id="echoid-s1763" xml:space="preserve">mal ſo groß ſupponiret wird, ſo iſt @hr Quadratum 4.</s> <s xml:id="echoid-s1764" xml:space="preserve"/> </p> <p> <s xml:id="echoid-s1765" xml:space="preserve">Wann man ſich dieſer Viſirruthe bedienen will, muß man die Seite, <lb/>worauf die gleichen Theile ſtehen, auf der äuſſern Länge des Faſſes anlegen, <lb/>und davon die Tieffe einer jeden Zarchen, wie auch die Dicke der Tauben, <lb/>welche die Böden austragen, abziehen, damit man accurat ſeine innere Län-<lb/>ge haben möge.</s> <s xml:id="echoid-s1766" xml:space="preserve"/> </p> <p> <s xml:id="echoid-s1767" xml:space="preserve">Man appliciret auch ferner die Seite der Diametrorum von der beſagten <lb/>Viſirruthen an den Diameter der Faßböden, und bemerket die Zahl, die je-<lb/>nem zukommet, auch ob ſie gleich ſeyn, oder nicht; </s> <s xml:id="echoid-s1768" xml:space="preserve">dann wann einige <lb/>Differenz zwiſchen den Diametris der Böden wäre, müſte man ſolche, indeme <lb/>man die Helfte von ihrer Summa nimmt, gleich machen.</s> <s xml:id="echoid-s1769" xml:space="preserve"/> </p> <p> <s xml:id="echoid-s1770" xml:space="preserve">Man läſſet über deme die Viſirruthe durch das Spundloch Bleyrecht <lb/>hinein gehen, damit man den gröſten innern Diameter des mittlern Durch-<lb/>ſchnitts überkommen möge, der zu dem Diameter der Böden addiret, und <lb/>dann die Helfte davon genommen wird, um den mittlern Diametrum arith-<lb/>meticum zu haben, welcher endlich mit der innern Länge des Faſſes mul-<lb/>tipliciret, das Productum von der Zahl der Maaſen, welche es fäßt, andeu-<lb/>ten wird.</s> <s xml:id="echoid-s1771" xml:space="preserve"/> </p> <p> <s xml:id="echoid-s1772" xml:space="preserve">Es ſeye, zum Exempel, die innere Länge eines Faſſes von 4 {3/4}. </s> <s xml:id="echoid-s1773" xml:space="preserve">Maaſen, <lb/>nachdeme man zween Zoll bey einer jeden Seiten der äuſſern Länge, nemlich 1 {1/2}. <lb/></s> <s xml:id="echoid-s1774" xml:space="preserve">Zoll vor die Tieffe der Zarchen, und einen halben Zoll vor die Dicke der <lb/>Tauben, welche die Böden austragen, abgezogen; </s> <s xml:id="echoid-s1775" xml:space="preserve">es ſeye auch der Diameter <lb/>eines jeden Bodens 15.</s> <s xml:id="echoid-s1776" xml:space="preserve">, und der Diameter des mittlern, 7. </s> <s xml:id="echoid-s1777" xml:space="preserve">Theile, dieſe <lb/>15. </s> <s xml:id="echoid-s1778" xml:space="preserve">und 17. </s> <s xml:id="echoid-s1779" xml:space="preserve">zuſammen addiret, geben die Summam 32.</s> <s xml:id="echoid-s1780" xml:space="preserve">, davon die Helfte 16. </s> <s xml:id="echoid-s1781" xml:space="preserve"><lb/>iſt, welche man mit der Länge 4 {3/4}. </s> <s xml:id="echoid-s1782" xml:space="preserve">multipliciret, ſo wird das Productum 76.</s> <s xml:id="echoid-s1783" xml:space="preserve">, <lb/>die Zahl der Pinten oder Maaſen, welche in dem vorgegebenen Faß ent-<lb/>halten ſind, geben.</s> <s xml:id="echoid-s1784" xml:space="preserve"/> </p> <p> <s xml:id="echoid-s1785" xml:space="preserve">Was die andere Art der Viſirruthen anlanget, findet man durch die <lb/>Brechnung, daß ein Cylinder, der im Durchmeſſer drey Schuh, drey Zoll und <lb/>ſechs Linien in ſich hält, und auch eben ſo viel ſeiner Höhen nach ausmachet, <lb/>1000. </s> <s xml:id="echoid-s1786" xml:space="preserve">Pinten, oder Pariſer Maaſe faſſe.</s> <s xml:id="echoid-s1787" xml:space="preserve"/> </p> <p> <s xml:id="echoid-s1788" xml:space="preserve">Man nehme derowegen auf einer Regel eine Länge von dreyen Schu-<lb/>hen, dreyen Zollen und ſechs Linien, theile dieſe Länge in zehen Theile, ſo wird <lb/>ein jeder @on dieſen Theilen der Durchmeſſer, und die Höhe eines Cylinders <lb/>ſeyn, welcher ein Pint oder ein Maas ſäßt, weilen die gleichförmigen Körper <lb/>ſich gegeneinander, wie die Cubi ihrer Laterum homologorum verhalten, man <lb/>theilet wiederum einen jeden von dieſen Theilen in 10. </s> <s xml:id="echoid-s1789" xml:space="preserve">Theile, welches gar <lb/>leicht auf dem Proportionalzirkel vermittelſt der Lineæ æqualium partium ge-<lb/>ſchehen kann, ſo wird ein jeder von dieſen lezten Theilen die Höhe, und der Dia-<lb/>meter eines Cylindri ſolidi ſeyn, welcher den tauſendſten Theil von einem Pint <pb o="68" file="0090" n="90" rhead="Von der Zubereitung und dem Gebrauch des"/> oder einer Maas in ſich hält. </s> <s xml:id="echoid-s1790" xml:space="preserve">Dieſe kleine Theile muß man bis zu End der <lb/>Ruthen hinaus machen, und von 5. </s> <s xml:id="echoid-s1791" xml:space="preserve">zu 5. </s> <s xml:id="echoid-s1792" xml:space="preserve">mit Zahlen andeuten, ſo wird die <lb/>Viſirruthe fertig ſeyn, man kann ſolche von 4. </s> <s xml:id="echoid-s1793" xml:space="preserve">bis 5. </s> <s xml:id="echoid-s1794" xml:space="preserve">Schuhen in der Gröſſe <lb/>nehmen damit man die groſſen Fäſſer, als da ſind die Stuckſäſſer, a. </s> <s xml:id="echoid-s1795" xml:space="preserve">aus-<lb/>meſſen könne.</s> <s xml:id="echoid-s1796" xml:space="preserve"/> </p> <p> <s xml:id="echoid-s1797" xml:space="preserve">Bey deren Gebrauch muß man in acht nehmen, wieviel die Diametri <lb/>der Böden, und der mittlere durch das Spundloch, wie auch die Länge des <lb/>Faſſes von den kleinen Theilen der Viſirruthen in ſich begreiffe.</s> <s xml:id="echoid-s1798" xml:space="preserve"/> </p> <p> <s xml:id="echoid-s1799" xml:space="preserve">Durch die Länge des Faſſes muß man die innere Länge verſtehen, wel-<lb/>che das Spatium iſt, das in einer geraden Liuie zwiſchen den Böden enthalten <lb/>iſt, durch die Durchmeſſer aber verſtehet man die Durchſchnitte, welche zwi-<lb/>ſchen den Tauben genommen werden.</s> <s xml:id="echoid-s1800" xml:space="preserve"/> </p> <p> <s xml:id="echoid-s1801" xml:space="preserve">Wann dieſe Durchmeſſer des Faſſes einander gleich ſind, vergleichet <lb/>man einen von denſelben mit dem Durchmeſſer des mittlern Durchſchnitts <lb/>bey dem Spund, das Mittel zwiſchen dieſen zween wird alsdann der æquir-<lb/>te Diameter des Faſſes genennet.</s> <s xml:id="echoid-s1802" xml:space="preserve"/> </p> <p> <s xml:id="echoid-s1803" xml:space="preserve">Wan aber die Diameter der Böden einander nicht gleich ſind, ſo addiret <lb/>man ſolche zuſammen, und nimmt davon die Helſte, welche man den æquir-<lb/>ten Diameter der Böden nennet, hernach vergleichet man dieſen æquirten <lb/>Diameter mit dem groſſen Diameter, der durch die Mitte des Spundlochs <lb/>gehet, addiret ſelbige zuſammen, und nimmt die Helfte von ihrer Summa, <lb/>damit man den æquirten Diameter des Faſſes erlangen möge.</s> <s xml:id="echoid-s1804" xml:space="preserve"/> </p> <p> <s xml:id="echoid-s1805" xml:space="preserve">Endlich multipliciret man den æquirten Diameter des Faſſes mit ſich ſelb <lb/>ſten, das Product aber mit der Länge, ſo wird die Zahl der tauſend Thei-<lb/>ligen von den Pinten oder Maaſen, welche in dem Faß enthalten ſind, zu <lb/>haben ſeyn, derowegen ſchneidet man die drey lezten Zahlen gegen der rech-<lb/>ten Hand weg, ſo werden die übrigen anzeigen, wie viel das beſagte Faß <lb/>Pinten oder Maaß in ſich halte.</s> <s xml:id="echoid-s1806" xml:space="preserve"/> </p> <p> <s xml:id="echoid-s1807" xml:space="preserve">Es ſeye, zum Exempel, der Diameter eines jeden Bodens 58. </s> <s xml:id="echoid-s1808" xml:space="preserve">Theile <lb/>nach beſagter Viſirruthen groß, und der Diameter des Mittels 62.</s> <s xml:id="echoid-s1809" xml:space="preserve">, dieſe <lb/>zwo Zahlen addiret man zuſammen, welches 120. </s> <s xml:id="echoid-s1810" xml:space="preserve">macht, davon die Helfte <lb/>60. </s> <s xml:id="echoid-s1811" xml:space="preserve">der æquirte Diameter des Faſſes iſt, und multipliciret dieſe Zahl mit ſich <lb/>ſelbſten, ſo wird ſein Quadrat 3600. </s> <s xml:id="echoid-s1812" xml:space="preserve">geben, wir wollen ſetzen, daß die innere <lb/>Länge des Faſſes 80. </s> <s xml:id="echoid-s1813" xml:space="preserve">eben derſelben Theile groß ſeye, welche 3600. </s> <s xml:id="echoid-s1814" xml:space="preserve">mit 80. <lb/></s> <s xml:id="echoid-s1815" xml:space="preserve">multiplicirt, das Product 288000. </s> <s xml:id="echoid-s1816" xml:space="preserve">geben, nachdeme man nun die drey lez-<lb/>ten Zahlen abgeſchnitten, wird man erfahren, daß dieſes Faß 288. </s> <s xml:id="echoid-s1817" xml:space="preserve">Pinten <lb/>oder Pariſer Maaſe in ſich halte.</s> <s xml:id="echoid-s1818" xml:space="preserve"/> </p> <p> <s xml:id="echoid-s1819" xml:space="preserve">Dieſe Arten zu viſiren, ſind in der Ausübung noch accurat genug, wann <lb/>nur kein groſſer Uoterſchied zwiſchen den Zirkeln der Böden und dem mittlern <lb/>des Faſſes iſt, wie bey Fäſſern ſich ereignet, die man um Paris herum machet, <lb/>wann aber der Unterſchied merklich iſt, gleichwie ſelbiger bey den Fäſſern, <lb/>die in Anjou gemacht werden, ſich befindet, deren mittlere Diameter weit <pb o="69" file="0091" n="91" rhead="Proportionalzirkels, II. Buch, II. Capitel."/> gröſſer, als der von den Böden iſt, wird die Viſirung, welche nach denen erſt <lb/>gezeigten Methoden angeſtellet worden, ein wenig kleiner ſeyn, als die rechte iſt; <lb/></s> <s xml:id="echoid-s1820" xml:space="preserve">damit man aber noch genauer darzu gelangen, und ſolche richtiger machen mö-<lb/>ge, theilet man die Differenz in 7. </s> <s xml:id="echoid-s1821" xml:space="preserve">Theile, welche der Exceſs des gröſſern Diame-<lb/>ters machet, und addi@et von dieſen, 4. </s> <s xml:id="echoid-s1822" xml:space="preserve">zu dem æquirten Diameter der Böden, <lb/>als zum Exempel wann der Diameter der Böden wäre 50. </s> <s xml:id="echoid-s1823" xml:space="preserve">gleiche Theile <lb/>groß, und der mittlere 57. </s> <s xml:id="echoid-s1824" xml:space="preserve">von eben dergleichen Theilen, nimmt man 54. </s> <s xml:id="echoid-s1825" xml:space="preserve"><lb/>für den æquirten Diameter des Faſſes, und verfähret im übrigen, wie oben <lb/>gemeldet worden.</s> <s xml:id="echoid-s1826" xml:space="preserve"/> </p> <p> <s xml:id="echoid-s1827" xml:space="preserve">Nachdeme man nun durch die Viſirruthen erſahren, wie viel dieſes <lb/>Faß Pariſier Pinten in ſich halte, ſo kann man auch nach folgender Me-<lb/>thode finden, was eben daſſelbige Faß von allerhand andern Maaſen faſſe.</s> <s xml:id="echoid-s1828" xml:space="preserve"/> </p> <p> <s xml:id="echoid-s1829" xml:space="preserve">Ein Pint mit ſüſſem Waſſer nach Pariſer Maas wieget 31. </s> <s xml:id="echoid-s1830" xml:space="preserve">Unzen <lb/>dem Markgewicht nach, derowegen darf man nur in dem Land, wo man <lb/>ſich befindet, ein Ma@s Waſſer wägen laſſen, ſo wird man nach der Re-<lb/>gula Detri finden, was man ſuchet.</s> <s xml:id="echoid-s1831" xml:space="preserve"/> </p> <p> <s xml:id="echoid-s1832" xml:space="preserve">Wann, zum Exempel, die Maas Waſſer in einem Ort oder Land 50. <lb/></s> <s xml:id="echoid-s1833" xml:space="preserve">Unzen @wieget, und man wollte gern wiſſen, wieviel von dergleichen Maaſen <lb/>in einem Faß, welches 288. </s> <s xml:id="echoid-s1834" xml:space="preserve">Pinten, nach dem Pariſer Maas hält, in ſich be-<lb/>greiffe, ſo ſchlieſſet man nach der Regula Detri, wie ſich verhält, 50. </s> <s xml:id="echoid-s1835" xml:space="preserve">gegen <lb/>31.</s> <s xml:id="echoid-s1836" xml:space="preserve">, alſo verhalten ſich 288. </s> <s xml:id="echoid-s1837" xml:space="preserve">Pinten gegen die vierte Zahl, alsdann wird <lb/>man nach dieſer Regel 178 {1/2} Maas finden.</s> <s xml:id="echoid-s1838" xml:space="preserve"/> </p> <p> <s xml:id="echoid-s1839" xml:space="preserve">Man könnte auch auf einer Seiten der beſagten Ruthen die Schuh und <lb/>Zoll anſetzyn, und ieden Zoll wiederum in 4. </s> <s xml:id="echoid-s1840" xml:space="preserve">Theile theilen, welches eine zwey-<lb/>te Manier die Fäſſer zu viſiren, an die Hand geben ſollte, das gleichſam zu ei-<lb/>ner Prob dienen müſte. </s> <s xml:id="echoid-s1841" xml:space="preserve">Die Schuh könnten mit Romaniſchen, und die Zoll <lb/>mit andern kleinern Zahlen bemerket werden.</s> <s xml:id="echoid-s1842" xml:space="preserve"/> </p> <p> <s xml:id="echoid-s1843" xml:space="preserve">Wir haben oben geſagt, daß ein Pint zu Paris 61. </s> <s xml:id="echoid-s1844" xml:space="preserve">Cylindriſche Zoll faſ-<lb/>ſe, derowegen muß man, nachdeme die Corpulenz des Gefäſſes zu Cylindri-<lb/>ſchen Zollen reduciret worden, ſolche mit 61. </s> <s xml:id="echoid-s1845" xml:space="preserve">dividiren, damit man die Anzahl <lb/>der Pinten, welche es verhält, haben möge. </s> <s xml:id="echoid-s1846" xml:space="preserve">Ein oder zwey Exempel wer-<lb/>den die Sache deutlich machen.</s> <s xml:id="echoid-s1847" xml:space="preserve"/> </p> <p> <s xml:id="echoid-s1848" xml:space="preserve">Es ſcye, zum Exempel, die innere Länge eines Faſſes 36. </s> <s xml:id="echoid-s1849" xml:space="preserve">Zoll, der Dia-<lb/>meter der Böden 23. </s> <s xml:id="echoid-s1850" xml:space="preserve">Zoll, und der mittlere im Faß 25. </s> <s xml:id="echoid-s1851" xml:space="preserve">dieſezween Durchmeſ-<lb/>ſer zuſammen addiret, geben in der Summa 48.</s> <s xml:id="echoid-s1852" xml:space="preserve">, davon die Helfte 24. </s> <s xml:id="echoid-s1853" xml:space="preserve">vor <lb/>den æquirten Diameter iſt: </s> <s xml:id="echoid-s1854" xml:space="preserve">Dieſe Zahl 24. </s> <s xml:id="echoid-s1855" xml:space="preserve">wird ferner mit ſich ſelbſten multi-<lb/>pliciret, ſo wird das Product 576. </s> <s xml:id="echoid-s1856" xml:space="preserve">ſeyn welches man dann mit 36. </s> <s xml:id="echoid-s1857" xml:space="preserve">multipli-<lb/>cicet, ſo werden 20736 Cylindriſche Zoll gefunden, welche mit 61. </s> <s xml:id="echoid-s1858" xml:space="preserve">dividi-<lb/>ret, ungefehr den Quotient@n von 339 {1/4}. </s> <s xml:id="echoid-s1859" xml:space="preserve">Pinten geben.</s> <s xml:id="echoid-s1860" xml:space="preserve"/> </p> <p> <s xml:id="echoid-s1861" xml:space="preserve">Wann die Maaſe, der@n man ſich zu den Längen, und den Diametris be-<lb/>dienet hat, {1/4} Zolle machen, ſo dividi@et man das lezte Product mit 3904. </s> <s xml:id="echoid-s1862" xml:space="preserve">ſo <lb/>wird man die Zahl der Pinten überkommen.</s> <s xml:id="echoid-s1863" xml:space="preserve"/> </p> <pb o="70" file="0092" n="92" rhead="Von der Zubereitung und dem Gebrauch des"/> <p> <s xml:id="echoid-s1864" xml:space="preserve">Es ſeye, zum Exempel, die innere Länge des vorgegebenen Gefäſſes 53 {1/4}. <lb/></s> <s xml:id="echoid-s1865" xml:space="preserve">Zoll, der Diameter der Böden 23. </s> <s xml:id="echoid-s1866" xml:space="preserve">Zoll, und der mittlere 25 {1/2}.</s> <s xml:id="echoid-s1867" xml:space="preserve">, davon ihre <lb/>Helfte 24 {1/4} macht, welche, damit die Berechnung deſto leichter gemach@ wer-<lb/>de, zu Viertheilen zu reduciren iſt, alſo iſt es die Zahl 97.</s> <s xml:id="echoid-s1868" xml:space="preserve">, welche man mit ſich <lb/>ſelbſten multiplieiret, ſo wird das Product 9409. </s> <s xml:id="echoid-s1869" xml:space="preserve">ſeyn, die man dann mit 141. </s> <s xml:id="echoid-s1870" xml:space="preserve"><lb/>multipliciret, zu welchen ſich vor die Länge 35 {1/4}. </s> <s xml:id="echoid-s1871" xml:space="preserve">Zolle reduciren laſſen, ſo wird <lb/>das lezte Product 1326669. </s> <s xml:id="echoid-s1872" xml:space="preserve">ſeyn, welches endlich mit 3904. </s> <s xml:id="echoid-s1873" xml:space="preserve">dividiret, den <lb/>Quotienten, wie oben, nemlich 339 {3/4}. </s> <s xml:id="echoid-s1874" xml:space="preserve">Pinten ungefebr geben wird.</s> <s xml:id="echoid-s1875" xml:space="preserve"/> </p> </div> <div xml:id="echoid-div247" type="section" level="1" n="109"> <head xml:id="echoid-head202" xml:space="preserve">Von der Zubereitung und dem Gebrauch einer neuen <lb/>V@ſirruthen.</head> <p> <s xml:id="echoid-s1876" xml:space="preserve">Es hat Monſr. </s> <s xml:id="echoid-s1877" xml:space="preserve">Sauveur, der Könige in Spanien und Engeland, wie <lb/>auch der Königl. </s> <s xml:id="echoid-s1878" xml:space="preserve">Prinzen von Frankreich Königlicher Profeſſor und <lb/>Mitglied der Academie der Wiſſenſchaften, die Gütigkeit gehabt, <lb/>uns eine neue Viſirruthe von ſeiner Invention zu communiciren, mit deren <lb/>Beyhülffe man durch die bloſſe Addition den Innhalt von allerhand Gat-<lb/>tungen der Fäſſer, an ſtatt, da ſonſt alle Arten zu viſiren, die noch bis-<lb/>hero zum Vorſchein gekommen, durch die Multiplicationes und Diviſiones <lb/>haben können verrichtet werden, finden kann, welches dann auch erfor-<lb/>dert, daß man dieſer neuen Ruthe vor allen andern den Vorzug <lb/>laſſe.</s> <s xml:id="echoid-s1879" xml:space="preserve"/> </p> <p> <s xml:id="echoid-s1880" xml:space="preserve">Man ſiehet ſich ein klein Stuck Holz, wann man dieſe Viſirruthen <lb/>verfertigen will, das trocken und ohne Aeſte, von Birnbaum aus, deren <lb/>Länge ungefehr, da ſelbige als ein geradwinklichtes parallelepipedum formi-<lb/>ret iſt, 5. </s> <s xml:id="echoid-s1881" xml:space="preserve">Schuh groß ſeye, in der Dicke aber auf jeder von den 4. </s> <s xml:id="echoid-s1882" xml:space="preserve">Seiten, <lb/>die gleich ſeyn müſſen, 6. </s> <s xml:id="echoid-s1883" xml:space="preserve">bis 7. </s> <s xml:id="echoid-s1884" xml:space="preserve">Linien ausmachen. </s> <s xml:id="echoid-s1885" xml:space="preserve">Die 17te Figur zei-<lb/> <anchor type="note" xlink:label="note-0092-01a" xlink:href="note-0092-01"/> get ungefehr die vier nebeneinander ausgebreitete Seiten an.</s> <s xml:id="echoid-s1886" xml:space="preserve"/> </p> <div xml:id="echoid-div247" type="float" level="2" n="1"> <note position="left" xlink:label="note-0092-01" xlink:href="note-0092-01a" xml:space="preserve">Tab. VII. <lb/>Fig. 17.</note> </div> <p> <s xml:id="echoid-s1887" xml:space="preserve">Auf der erſten von den vier Seiten ſoll man die Zahlen, welche zu den <lb/>Diametris der Fäſſer zu meſſen, dienlich ſeyn werden, bemerken.</s> <s xml:id="echoid-s1888" xml:space="preserve"/> </p> <p> <s xml:id="echoid-s1889" xml:space="preserve">Die Eintheilungen der andern Seite wird zu den Längen zu n@eſſen <lb/>nützlich ſeyn. </s> <s xml:id="echoid-s1890" xml:space="preserve">Die Theilungen der dritten Seite werden vor den Innhalt <lb/>der Fäſſer dienen.</s> <s xml:id="echoid-s1891" xml:space="preserve"/> </p> <p> <s xml:id="echoid-s1892" xml:space="preserve">Und endlich wird man auf der vierten Seite, die Zahl der Septiers und <lb/>Pinten, welche ſie halten, finden.</s> <s xml:id="echoid-s1893" xml:space="preserve"/> </p> <p> <s xml:id="echoid-s1894" xml:space="preserve">Dieſe Theilungen machet man nach folgender Manier:</s> <s xml:id="echoid-s1895" xml:space="preserve"/> </p> <p> <s xml:id="echoid-s1896" xml:space="preserve">Erſtlich theilet man die vierte Seite von Zollen zu Zollen, und jeden <lb/>Zoll in 10. </s> <s xml:id="echoid-s1897" xml:space="preserve">gleiche Theile. </s> <s xml:id="echoid-s1898" xml:space="preserve">Dieſe klelne Theilungen werden die Pinten an-<lb/>deuten, die man mit den Zahlen 1, 2, 3, 4, 5, 6, a. </s> <s xml:id="echoid-s1899" xml:space="preserve">bemerket, von 8. </s> <s xml:id="echoid-s1900" xml:space="preserve">aber zu <lb/>8. </s> <s xml:id="echoid-s1901" xml:space="preserve">werden es Septiers ſeyn, weilen ein Septier 8. </s> <s xml:id="echoid-s1902" xml:space="preserve">Pinten hält, bey einem En@ <lb/>dieſer vierten Seite ſoll man ſchreiben, Pinten und Septiers. </s> <s xml:id="echoid-s1903" xml:space="preserve">Die drey an- <pb o="71" file="0093" n="93" rhead="Proportionalzirkels, II. Buch, II. Capitel."/> dern Seiten ſoll man mit Bcyhülf der Logarithmorum eintheilen, wie wir <lb/>jetzt erklären wollen.</s> <s xml:id="echoid-s1904" xml:space="preserve"/> </p> <p> <s xml:id="echoid-s1905" xml:space="preserve">Die Eintheilungen der vierten Seite werden an ſtatt einer Scalæ vor die <lb/>dritte, die gleich an jener ſtehen ſoll, dienlich ſeyn.</s> <s xml:id="echoid-s1906" xml:space="preserve"/> </p> </div> <div xml:id="echoid-div249" type="section" level="1" n="110"> <head xml:id="echoid-head203" xml:space="preserve">Eintheilung der dritten Seite vor den Innhalt.</head> <p> <s xml:id="echoid-s1907" xml:space="preserve">Wann man eine Zahl auf die dritte Seite ſetzen will, als zum Exempel <lb/>240. </s> <s xml:id="echoid-s1908" xml:space="preserve">ſo ſuche man in den Logarithmis 240.</s> <s xml:id="echoid-s1909" xml:space="preserve">, wo die Zahl iſt, die ihr am ge-<lb/>nauſten kommt, da wird man gegenüber 251. </s> <s xml:id="echoid-s1910" xml:space="preserve">finden, derowegen ſetzet <lb/>man 240. </s> <s xml:id="echoid-s1911" xml:space="preserve">in die dritte Seite gegen 251. </s> <s xml:id="echoid-s1912" xml:space="preserve">über der vierten Seite, und <lb/>alſo weiters.</s> <s xml:id="echoid-s1913" xml:space="preserve"/> </p> <p> <s xml:id="echoid-s1914" xml:space="preserve">Ich habe geſagt die Zahl, welche der am nechſten kommet, dann man <lb/>findet eben nicht juſt 240. </s> <s xml:id="echoid-s1915" xml:space="preserve">gegen 251. </s> <s xml:id="echoid-s1916" xml:space="preserve">über, dann an ihrer Stelle zeige@ <lb/>ſich 23996.</s> <s xml:id="echoid-s1917" xml:space="preserve">, welche am genaueſten iſt, indeme daran nur vier Einheiten <lb/>fehlen, dabey man die drey letzten Zahlen der in den Tabulis der Logarithmo-<lb/>rum bemerkten ganzen Zahlen auslaſſen kann. </s> <s xml:id="echoid-s1918" xml:space="preserve">Damit wir aber inzwiſchen <lb/>nichts an der behörigen Richtigkeit ermangeln laſſen, indeme die Theilun-<lb/>gen gemacht werden, addiret man 1. </s> <s xml:id="echoid-s1919" xml:space="preserve">zu der erſten Zahl, und ſuchct 340. <lb/></s> <s xml:id="echoid-s1920" xml:space="preserve">an ſtatt des Logarithmi 240.</s> <s xml:id="echoid-s1921" xml:space="preserve">, gegen welchen über man 2512. </s> <s xml:id="echoid-s1922" xml:space="preserve">findet, welches <lb/>andeutet, daß man den Logarithmum 340. </s> <s xml:id="echoid-s1923" xml:space="preserve">gegenüber, wo 251. </s> <s xml:id="echoid-s1924" xml:space="preserve">die Einthei-<lb/>lungen der Pinten, und noch zween Theil darüber von einer Pint, die man <lb/>in 10. </s> <s xml:id="echoid-s1925" xml:space="preserve">Theile getheilet, ſupponiren ſoll, ſtehen, ſtellen müſſe. </s> <s xml:id="echoid-s1926" xml:space="preserve">Zu einem <lb/>End der dritten Seite muß man ſetzen, Innhalt.</s> <s xml:id="echoid-s1927" xml:space="preserve"/> </p> </div> <div xml:id="echoid-div250" type="section" level="1" n="111"> <head xml:id="echoid-head204" xml:space="preserve">Eintheilung der andern Seite vor die Längen.</head> <p> <s xml:id="echoid-s1928" xml:space="preserve">Ein Cylindriſches Gefäß, welches 3. </s> <s xml:id="echoid-s1929" xml:space="preserve">Zoll 11 {1/3}. </s> <s xml:id="echoid-s1930" xml:space="preserve">Linie im Diameter, und <lb/>eben ſo viel der Tieffe oder Länge nach, hat, hält ein Pint nach der Pari-<lb/>ſer Maas, derowegen muß der erſte Theil der andern Seiten, welche ohne <lb/>Theilung iſt, von dieſer Länge ſeyn, die man 10. </s> <s xml:id="echoid-s1931" xml:space="preserve">und mehrmalen, wann <lb/>man will, nach der Länge der beſagten Seite hinab ſetzen muß, indeme <lb/>man ſolche nur mit blinden Puncten bemerket. </s> <s xml:id="echoid-s1932" xml:space="preserve">Ein Theil von dieſen muß <lb/>auf einer beſondern Regel, die als eine Scala dienen wird, in 100. </s> <s xml:id="echoid-s1933" xml:space="preserve">Theil <lb/>getheilet werden.</s> <s xml:id="echoid-s1934" xml:space="preserve"/> </p> <p> <s xml:id="echoid-s1935" xml:space="preserve">Damit man aber auch eine Zahl aufder andern Seite, als zum Exem-<lb/>pel 60.</s> <s xml:id="echoid-s1936" xml:space="preserve">, recht ſetzen möge, ſuchet man in den Logarithmis die Zahl 60.</s> <s xml:id="echoid-s1937" xml:space="preserve">, welche <lb/>ſich zwiſchen 39. </s> <s xml:id="echoid-s1938" xml:space="preserve">und 40.</s> <s xml:id="echoid-s1939" xml:space="preserve">, oder@vielmehr gegen 3981. </s> <s xml:id="echoid-s1940" xml:space="preserve">über befindet, ohne daß <lb/>man auf die Zahl@n 1. </s> <s xml:id="echoid-s1941" xml:space="preserve">2. </s> <s xml:id="echoid-s1942" xml:space="preserve">3.</s> <s xml:id="echoid-s1943" xml:space="preserve">, die ſolchen vorgehen, und die den Nahmen der <lb/>Numerorum Charactiſticorum haben, Achtung gebe, derowegen nimmt <lb/>man 98. </s> <s xml:id="echoid-s1944" xml:space="preserve">oder 98@.</s> <s xml:id="echoid-s1945" xml:space="preserve">, indeme man einen Theil in 10. </s> <s xml:id="echoid-s1946" xml:space="preserve">auf der kleinern in 100. <lb/></s> <s xml:id="echoid-s1947" xml:space="preserve">Theil getheilten Scala getheilet ſupponiret, dieſe Weite ſetzet man nach den <lb/>dritten blinden Punct, welche 300, oder 3000, andeutet, und ſo muß man <pb o="72" file="0094" n="94" rhead="Von der Zubereitung und dem Gebrauch des"/> alle Theilungen von 5. </s> <s xml:id="echoid-s1948" xml:space="preserve">zu 5. </s> <s xml:id="echoid-s1949" xml:space="preserve">notiren, und ſolche wiederum in 5. </s> <s xml:id="echoid-s1950" xml:space="preserve">gleiche Thei-<lb/>le eintheilen, und endlich zu Ende dieſer Seiten ſchreiben, Längen.</s> <s xml:id="echoid-s1951" xml:space="preserve"/> </p> </div> <div xml:id="echoid-div251" type="section" level="1" n="112"> <head xml:id="echoid-head205" xml:space="preserve">Eintheilung der erſten Seite vor die Durchmeſſer.</head> <p> <s xml:id="echoid-s1952" xml:space="preserve">Der erſte Theil dieſer Seite, der ohne Theilung iſt, ſtellet den Durch-<lb/>meſſer eines Cylindriſchen Gefäſſes, welches ein Pint, nach der Parlſermaas, <lb/>hält, vor, derohalben muß ſeine Länge 3. </s> <s xml:id="echoid-s1953" xml:space="preserve">Zoll 11 {1/4<unsure/>}. </s> <s xml:id="echoid-s1954" xml:space="preserve">Linie, gleichwie der erſte <lb/>Theil von der andern Seite, haben. </s> <s xml:id="echoid-s1955" xml:space="preserve">Im übvigen träget man die Einthel-<lb/>lungen der andern Seite darauf, aber an ſtatt daß man 5. </s> <s xml:id="echoid-s1956" xml:space="preserve">10. </s> <s xml:id="echoid-s1957" xml:space="preserve">15. </s> <s xml:id="echoid-s1958" xml:space="preserve">20 a. <lb/></s> <s xml:id="echoid-s1959" xml:space="preserve">ſchreibet, muß man alldorten das doppelte, als 10. </s> <s xml:id="echoid-s1960" xml:space="preserve">20. </s> <s xml:id="echoid-s1961" xml:space="preserve">30. </s> <s xml:id="echoid-s1962" xml:space="preserve">40. </s> <s xml:id="echoid-s1963" xml:space="preserve">50, a. </s> <s xml:id="echoid-s1964" xml:space="preserve">anſe-<lb/>tzen, und die Weiten in 10. </s> <s xml:id="echoid-s1965" xml:space="preserve">Theil eintheilen, dabey man zu Ende dieſer Sei-<lb/>te ſchreibet, Diametri Durchmeſſer.</s> <s xml:id="echoid-s1966" xml:space="preserve"/> </p> </div> <div xml:id="echoid-div252" type="section" level="1" n="113"> <head xml:id="echoid-head206" xml:space="preserve">Nutz.</head> <p> <s xml:id="echoid-s1967" xml:space="preserve">Man meſſe mit der erſten Seite, wo nemlich die Durchmeſſer ſtehen, <lb/>den Mitteldurchmeſſer des Faſſes, und bemerke dieſen Durchmeſſer nach den <lb/>Zahlen der Viſirruthen, dazu man auch die Eintheilungen in 10.</s> <s xml:id="echoid-s1968" xml:space="preserve">, welche <lb/>nicht bezeichnet ſind, addiret: </s> <s xml:id="echoid-s1969" xml:space="preserve">geſezt, daß der mittlere Diameter auf 153. </s> <s xml:id="echoid-s1970" xml:space="preserve">00. <lb/></s> <s xml:id="echoid-s1971" xml:space="preserve">falle, alsdaun meſſe man die innere Länge des Faſſes mit der andern Seite, <lb/>wo die Längen ſtehen, welche wir ſupponiren, daß ſie auf 92. </s> <s xml:id="echoid-s1972" xml:space="preserve">85. </s> <s xml:id="echoid-s1973" xml:space="preserve">falle.</s> <s xml:id="echoid-s1974" xml:space="preserve"/> </p> <note position="right" xml:space="preserve"> <lb/># 153. # 00. <lb/>Dieſe zwey Logarithmi zuſammen addiret # 92. # 85. <lb/>geben - - - # 245. # 85. <lb/></note> <p> <s xml:id="echoid-s1975" xml:space="preserve">Solche Summam 245. </s> <s xml:id="echoid-s1976" xml:space="preserve">85. </s> <s xml:id="echoid-s1977" xml:space="preserve">ſuchet man auf der dritten Seite des Inn-<lb/>balts, ſo wird man gegen über auf der vierten Seiten 36. </s> <s xml:id="echoid-s1978" xml:space="preserve">Septiers oder <lb/>288. </s> <s xml:id="echoid-s1979" xml:space="preserve">Pariſer Pinten haben.</s> <s xml:id="echoid-s1980" xml:space="preserve"/> </p> </div> <div xml:id="echoid-div253" type="section" level="1" n="114"> <head xml:id="echoid-head207" xml:space="preserve">Wie man dieſe mäſe zu einem allgemeinen Gebrauch <lb/>richten möge.</head> <p> <s xml:id="echoid-s1981" xml:space="preserve">Man wiege ein Pint ſüſſes Waſſers, nach der in einem Land gewöhn-<lb/>lichen Maas, welches, zum Exempel, 50. </s> <s xml:id="echoid-s1982" xml:space="preserve">Unzen nach dem Markgewicht <lb/>ſchweer ſeye, und ſuche 31. </s> <s xml:id="echoid-s1983" xml:space="preserve">Unzen, welches die Schwere einer Pariſiſchen <lb/>Pinte ausmacht, auf der vierten Seite der Septiers, ſo wird die Zahl 31. <lb/></s> <s xml:id="echoid-s1984" xml:space="preserve">gegenüber auf der dritten Seite oder Scala mit der Zahl 239. </s> <s xml:id="echoid-s1985" xml:space="preserve">4. </s> <s xml:id="echoid-s1986" xml:space="preserve">eintreffen, <lb/>alsdann ſuche man gleichfalls 50. </s> <s xml:id="echoid-s1987" xml:space="preserve">auf der vierten Seite, welche Zahl gegen-<lb/>über mit 260. </s> <s xml:id="echoid-s1988" xml:space="preserve">2. </s> <s xml:id="echoid-s1989" xml:space="preserve">correſpondiren.</s> <s xml:id="echoid-s1990" xml:space="preserve"/> </p> <pb o="73" file="0095" n="95" rhead="Proportionalzirkels, II. Buch, II. Capitel."/> <note position="right" xml:space="preserve"> <lb/>Von # 260. # 2. # Hernach von dem oben gefunde@en # 245. # 85. <lb/>Abgezogen # 239. # 4. # Abgezogen # 20. # 80. <lb/>bleibtübrig # 20. # 8. # bleibtübrig # 225. # 05. <lb/></note> <p> <s xml:id="echoid-s1991" xml:space="preserve">Endlich wird man gegen dieſer Zahl 225. </s> <s xml:id="echoid-s1992" xml:space="preserve">05. </s> <s xml:id="echoid-s1993" xml:space="preserve">über, welche in der drit-<lb/>ten Scala des Innhalts genommen worden, auf der vierten Scala 22. </s> <s xml:id="echoid-s1994" xml:space="preserve">Sep-<lb/>tiers und 2. </s> <s xml:id="echoid-s1995" xml:space="preserve">Pinten, oder 178. </s> <s xml:id="echoid-s1996" xml:space="preserve">Pinten oder Maaße des vorgegebenen Lands <lb/>finden, und ſo weiters.</s> <s xml:id="echoid-s1997" xml:space="preserve"/> </p> </div> <div xml:id="echoid-div254" type="section" level="1" n="115"> <head xml:id="echoid-head208" xml:space="preserve">Anmerkung.</head> <p> <s xml:id="echoid-s1998" xml:space="preserve">Es wird hier nicht undienlich ſeyn, weilen der Autor im nachfol-<lb/>genden allerhand Arten von Weinmaaßen, wie ſie zu Daris <lb/>gebräuc@lich ſind, vorſtellig machet, ſolche thre Gröſſen, um ſich <lb/>einen deutlichern Begrif von dergleichen Maaßen machen zu können, <lb/>nach dem Innhalt der Deutſchen, und zwar zum Exempel der <lb/>Nürnbergiſchen Weinmaaßen, darzulegen, dabey aber erinnert <lb/>wird, wie vorhero zum Fundament aus Stereometriſcher Berechnung <lb/>in einem Cubiſchen Pariſerſchub, in welchen ſonſten nach Monſ. </s> <s xml:id="echoid-s1999" xml:space="preserve">Picards <lb/>Ausſage (wie ſolche in den Ouvrages de Mathematique & </s> <s xml:id="echoid-s2000" xml:space="preserve">de Phyſique de <lb/>I’Academie Royale de Sciences zu finden iſt,) 36. </s> <s xml:id="echoid-s2001" xml:space="preserve">Pinten oder Pariſermaa-<lb/>ßen accurat gehen, über 32. </s> <s xml:id="echoid-s2002" xml:space="preserve">Nürnbergiſche Maaße @nthalten ſeyn kön-<lb/>nen, ausgefunden worden, woraus dann endlich aller Innhalt leicht <lb/>zu deduciren, und zwar, daß eine Pinte oder franzöſiſche Maaß faſt <lb/>um den achten Cheil einer Nürnbergiſchen Maaß, oder faſt um ein <lb/>Achtlein kleiner ſeye, dahero dann ferner cine Schoppe, weilen zwo <lb/>dergleichen eine Pinte machen, nicht völlig eine halbe Nürnberger <lb/>Maaß oder ein Seidlein austräget. </s> <s xml:id="echoid-s2003" xml:space="preserve">Eine Demiſeptier, indeme zween <lb/>eine Schoppe geben, machet faſt eine Nürnbergiſche Vierthelmaaß, <lb/>oder ein halb Seidlein aus, und dann ein Poiſſon, da zwey davon ein <lb/>Demiſeptier machen, giebt ganz genan den achten Cheil von einer <lb/>Nürnbergiſchen Maaß, oder von einem Achtelein. </s> <s xml:id="echoid-s2004" xml:space="preserve">Dieſes wird <lb/>den Innhalt deren folgenden franzöſiſchen Weinmaaßen nach an-<lb/>dern deutlich verſtehen zu können, ſchon genug ſeyn, ſo daß wir hier <lb/>in dieſer Sach keiner weitern Nachricht oder E@klärung vonnö-<lb/>then haben.</s> <s xml:id="echoid-s2005" xml:space="preserve"/> </p> </div> <div xml:id="echoid-div255" type="section" level="1" n="116"> <head xml:id="echoid-head209" xml:space="preserve">Von allerhand Arten der Weinmaaße.</head> <p> <s xml:id="echoid-s2006" xml:space="preserve">Das kleinſte Maaß, womit in Paris der Wein pfleget ausgemeſſen zu <lb/>werden: </s> <s xml:id="echoid-s2007" xml:space="preserve">heiſſet Poiſſon, und hält genau ſo viel in ſich, als ein mittelmäſſiges <lb/>Trinkgläslein, welches den @chten Theil von einer Nürnberger Maaß odes <lb/>Kanne in ſich hält.</s> <s xml:id="echoid-s2008" xml:space="preserve"/> </p> <pb o="74" file="0096" n="96" rhead="Von der Zubereitung und dem Gebrauch des"/> <p> <s xml:id="echoid-s2009" xml:space="preserve">Zwey Poiſſons machen ein Demi-ſeptier.</s> <s xml:id="echoid-s2010" xml:space="preserve"/> </p> <p> <s xml:id="echoid-s2011" xml:space="preserve">Zwey Demi-ſeptiers geben eine Chopine, nach dem Deutſchen, eine <lb/>Schoppe.</s> <s xml:id="echoid-s2012" xml:space="preserve"/> </p> <p> <s xml:id="echoid-s2013" xml:space="preserve">Zwey Chopines oder Schoppen tragen eine Pinte oder Pint aus.</s> <s xml:id="echoid-s2014" xml:space="preserve"/> </p> <p> <s xml:id="echoid-s2015" xml:space="preserve">Ein Quarte, oder ein Viertel hält zwo Pintes, oder zwey kleine Nürn-<lb/>bergiſche Maaß in ſich.</s> <s xml:id="echoid-s2016" xml:space="preserve"/> </p> <p> <s xml:id="echoid-s2017" xml:space="preserve">Ein Septier hat 8. </s> <s xml:id="echoid-s2018" xml:space="preserve">Pariſer Pintes, oder 7. </s> <s xml:id="echoid-s2019" xml:space="preserve">gute Nürnbergiſche Maaßen.</s> <s xml:id="echoid-s2020" xml:space="preserve"/> </p> <p> <s xml:id="echoid-s2021" xml:space="preserve">Ein Quarteau giebet 9. </s> <s xml:id="echoid-s2022" xml:space="preserve">Septiers, oder 65. </s> <s xml:id="echoid-s2023" xml:space="preserve">Nürnbergiſche Maaße.</s> <s xml:id="echoid-s2024" xml:space="preserve"/> </p> <p> <s xml:id="echoid-s2025" xml:space="preserve">Ein Demi - muid, das iſt, ein halbes Faß oder Tonne, begreifft 18 Se-<lb/>ptier, das iſt, 130. </s> <s xml:id="echoid-s2026" xml:space="preserve">Nürnbergiſche Maaße, und ein Muid oder Faß 260. <lb/></s> <s xml:id="echoid-s2027" xml:space="preserve">dergleichen Maaße in ſich.</s> <s xml:id="echoid-s2028" xml:space="preserve"/> </p> <p> <s xml:id="echoid-s2029" xml:space="preserve">Eine Demi-queüe, gibt in Champagne 24. </s> <s xml:id="echoid-s2030" xml:space="preserve">Septiers oder 173. </s> <s xml:id="echoid-s2031" xml:space="preserve">Nürnbergi-<lb/>ſche Maaße.</s> <s xml:id="echoid-s2032" xml:space="preserve"/> </p> <p> <s xml:id="echoid-s2033" xml:space="preserve">Eine Demi-queüe in Orleans macht 27. </s> <s xml:id="echoid-s2034" xml:space="preserve">Septiers oder 195. </s> <s xml:id="echoid-s2035" xml:space="preserve">Nürnbergi-<lb/>ſche Maaße.</s> <s xml:id="echoid-s2036" xml:space="preserve"/> </p> <p> <s xml:id="echoid-s2037" xml:space="preserve">Und ein Demi-queüe in Beaune, hat 30. </s> <s xml:id="echoid-s2038" xml:space="preserve">Septiers oder 216 {1/2}. </s> <s xml:id="echoid-s2039" xml:space="preserve">Nürnbergi-<lb/>ſche Maaße.</s> <s xml:id="echoid-s2040" xml:space="preserve"/> </p> <p> <s xml:id="echoid-s2041" xml:space="preserve">Ein Anjouiſcher kleiner Buſſard giebet 30. </s> <s xml:id="echoid-s2042" xml:space="preserve">biß 32. </s> <s xml:id="echoid-s2043" xml:space="preserve">Septiers, oder 216. </s> <s xml:id="echoid-s2044" xml:space="preserve">biß <lb/>231. </s> <s xml:id="echoid-s2045" xml:space="preserve">Nürnbergiſche Maaße.</s> <s xml:id="echoid-s2046" xml:space="preserve"/> </p> <p> <s xml:id="echoid-s2047" xml:space="preserve">Und ein groſſer Buſſard, 36. </s> <s xml:id="echoid-s2048" xml:space="preserve">biß 40. </s> <s xml:id="echoid-s2049" xml:space="preserve">Septiers, oder 260. </s> <s xml:id="echoid-s2050" xml:space="preserve">biß 289. </s> <s xml:id="echoid-s2051" xml:space="preserve">Nürn-<lb/>bergiſche Maaße.</s> <s xml:id="echoid-s2052" xml:space="preserve"/> </p> <p> <s xml:id="echoid-s2053" xml:space="preserve">Ein Muid oder Faß von Mantes, macht 39. </s> <s xml:id="echoid-s2054" xml:space="preserve">biß 40. </s> <s xml:id="echoid-s2055" xml:space="preserve">Septiers, oder 282. <lb/></s> <s xml:id="echoid-s2056" xml:space="preserve">biß 289. </s> <s xml:id="echoid-s2057" xml:space="preserve">Nürnbergiſche Maaße.</s> <s xml:id="echoid-s2058" xml:space="preserve"/> </p> <p> <s xml:id="echoid-s2059" xml:space="preserve">Eine Pipe giebt 54. </s> <s xml:id="echoid-s2060" xml:space="preserve">Septiers, oder 390. </s> <s xml:id="echoid-s2061" xml:space="preserve">Nürnbergiſche Maaße.</s> <s xml:id="echoid-s2062" xml:space="preserve"/> </p> <p> <s xml:id="echoid-s2063" xml:space="preserve">Eine Pipe von Coignac hat 66. </s> <s xml:id="echoid-s2064" xml:space="preserve">biß 70. </s> <s xml:id="echoid-s2065" xml:space="preserve">Septiers, oder 477. </s> <s xml:id="echoid-s2066" xml:space="preserve">biß 506. </s> <s xml:id="echoid-s2067" xml:space="preserve">Nürn-<lb/>bergiſche Maaße.</s> <s xml:id="echoid-s2068" xml:space="preserve"/> </p> <p> <s xml:id="echoid-s2069" xml:space="preserve">Es ſind noch andere runde und Cylindriſche Maasgefäße, worin-<lb/>nen Gerreid, Salz, Fruchr, und andere dergleichen Dinge pfle-<lb/>gen gemeſſen zu werden.</s> <s xml:id="echoid-s2070" xml:space="preserve"/> </p> <p> <s xml:id="echoid-s2071" xml:space="preserve">Ein ſogenannter Litron hält zu Paris 36. </s> <s xml:id="echoid-s2072" xml:space="preserve">Cubiſche Zolle, der halbe und <lb/>Viertel-Litron aber nach Proportion in ſich.</s> <s xml:id="echoid-s2073" xml:space="preserve"/> </p> <p> <s xml:id="echoid-s2074" xml:space="preserve">Ein Boiſſeau, Scheffel oder Metzen hält 26. </s> <s xml:id="echoid-s2075" xml:space="preserve">Litrons.</s> <s xml:id="echoid-s2076" xml:space="preserve"/> </p> <p> <s xml:id="echoid-s2077" xml:space="preserve">Ein Minot Salz hat 4. </s> <s xml:id="echoid-s2078" xml:space="preserve">Boiſſeaux oder Metzen, und ſoll 100. </s> <s xml:id="echoid-s2079" xml:space="preserve">Pfund <lb/>ſchweer ſeyn.</s> <s xml:id="echoid-s2080" xml:space="preserve"/> </p> <p> <s xml:id="echoid-s2081" xml:space="preserve">Ein Minot Getreid gibt 3. </s> <s xml:id="echoid-s2082" xml:space="preserve">Boiſſeaux oder Metzen.</s> <s xml:id="echoid-s2083" xml:space="preserve"/> </p> <p> <s xml:id="echoid-s2084" xml:space="preserve">Ein Septier von dieſem trockenen Maaß machet 4. </s> <s xml:id="echoid-s2085" xml:space="preserve">Minots oder 12. </s> <s xml:id="echoid-s2086" xml:space="preserve">Boif-<lb/>ſeaux.</s> <s xml:id="echoid-s2087" xml:space="preserve"/> </p> <p> <s xml:id="echoid-s2088" xml:space="preserve">Ein Muid oder Malter hält 12. </s> <s xml:id="echoid-s2089" xml:space="preserve">ſolche Septiers, allein das Habernmaaß <lb/>iſt noch einmal ſo groß als das Kornmaaß.</s> <s xml:id="echoid-s2090" xml:space="preserve"/> </p> <p> <s xml:id="echoid-s2091" xml:space="preserve">Ein Minot Kohlen hält 8. </s> <s xml:id="echoid-s2092" xml:space="preserve">Boiſſeaux, und 2. </s> <s xml:id="echoid-s2093" xml:space="preserve">Minots machen einen Sack.</s> <s xml:id="echoid-s2094" xml:space="preserve"/> </p> <p> <s xml:id="echoid-s2095" xml:space="preserve">Ein Muid Gips oder Kalk hat 36. </s> <s xml:id="echoid-s2096" xml:space="preserve">Säcke, und ein jeder Sack 3. </s> <s xml:id="echoid-s2097" xml:space="preserve">Boif-<lb/>ſeaux, oder Metzen.</s> <s xml:id="echoid-s2098" xml:space="preserve"/> </p> <pb o="75" file="0097" n="97" rhead="Proportionalzirkels, II. Buch, II. Capitel."/> <p> <s xml:id="echoid-s2099" xml:space="preserve">Alle dieſe Maaße müſſen abgeſtrichen werden, und die Haupt - oder <lb/>Bychmaaße davon, welche man im Jahr 1669. </s> <s xml:id="echoid-s2100" xml:space="preserve">angeordner und <lb/>reguliret hat, werden zu Paris auf dem Katbhaus in dem Gewölbe <lb/>der Salzmeſſer verwahrlich aufbehalten.</s> <s xml:id="echoid-s2101" xml:space="preserve"/> </p> </div> <div xml:id="echoid-div256" type="section" level="1" n="117"> <head xml:id="echoid-head210" xml:space="preserve">Siebende Section. <lb/>Von dem Nutzen der Lineæ Metallicæ. <lb/>Erſter Nutz.</head> <head xml:id="echoid-head211" xml:space="preserve">Wann der Durchmeſſer einer Kugel eines von den 6. Me@ <lb/>tallen gegeben worden, den Diameter einer andern Kugel, von was <lb/>für einem aus den belagten Metallen man will, von einer-<lb/>ley Schweere zu finden.</head> <p> <s xml:id="echoid-s2102" xml:space="preserve">Man nehme den vorgegebenen Diameter, und trage ſolchen in einer <lb/> <anchor type="note" xlink:label="note-0097-01a" xlink:href="note-0097-01"/> Oefnung zwiſchen den zween mit dem Zeichen, daßdas Metall der Kugelbe-<lb/>deutet, bemerkten Punct auf, nehme ferner, indeme der Proportionalzirkel <lb/>in voriger Oefnung bleibet, die Weite zwiſchen den Puncten, die mit ei-<lb/>nem Charackter, der das Metall, davon man die Kugel machen will, bezeich-<lb/>net, angedeutet worden, welche Wcite ihr Diameter ſeyn wird. </s> <s xml:id="echoid-s2103" xml:space="preserve">Es ſeye, zum <lb/>Exempel, A B der Diameter einer bleyernen Kugel, man verlanget aber den <lb/>Diameter einer eiſernen Kugel, die von gleicher Schweere ſeye, zu wiſſen, dero-<lb/>halben träget man die Linie A B in einer Oefnung aus den Puncten ♄, welche <lb/>das Vley bedeuten, auf, und nimmt hernach die Weite zwiſchen den Puncten <lb/>♂, welches das Eiſen bemerket, dieſe Weite giebt die Länge C D vor den Dia-<lb/>meter der eiſernen Kugel, welche von gleichem Gewicht mit der bleyernen iſt. <lb/></s> <s xml:id="echoid-s2104" xml:space="preserve">Wann man an ſtatt der Kugeln gleichſörmige Körper, die vielerley Seiten <lb/>haben, vorgiebt, verfährt man eben ſo, wie oben, da eine jede von den homolo-<lb/>giſchen Seiten ausgefunden worden, indeme man eine nach der andern aus-<lb/>findet, um die Längen, Breiten und Dicken der Körper, die man haben will, <lb/>zu überkommen.</s> <s xml:id="echoid-s2105" xml:space="preserve"/> </p> <div xml:id="echoid-div256" type="float" level="2" n="1"> <note position="right" xlink:label="note-0097-01" xlink:href="note-0097-01a" xml:space="preserve">Tab. VII. <lb/>Fig. 18.</note> </div> </div> <div xml:id="echoid-div258" type="section" level="1" n="118"> <head xml:id="echoid-head212" xml:space="preserve">Zweyter Nutz.</head> <head xml:id="echoid-head213" xml:space="preserve">Das Verhältniß, welche die 6. Metalle unter ſich haben, <lb/>nach ihrer Schwe@re zu finden.</head> <p> <s xml:id="echoid-s2106" xml:space="preserve">Man ſraget, zum Exempel was für eine Proportion zwey gleichförmige <lb/>Körper gegeneinander haben, die zwar von einerley Gröſſe, aber von ver-<lb/>ſchieden@n Metallen ſind.</s> <s xml:id="echoid-s2107" xml:space="preserve"/> </p> <p> <s xml:id="echoid-s2108" xml:space="preserve">Man nimmt auf der Linea Metallica die Weiten aus dem Centro des <lb/>Gewinds biß an das Punct des Zeichens, welches das leichtere Metall von <lb/>den zweyen vorgegebenen andeulet, das auch allezeit am weiteſten von dem <lb/>beſagten Mittelpunct entfernet iſt, und trägt dieſe Weite auf der Linea Solido-<lb/>rum in einer Oefnung, aus was für einer Zahl man will, auf, wann nun <pb o="76" file="0098" n="98" rhead="Von der Zubereitung und dem Gebrauch des"/> der Proportionalzirkel in ſolcher Oeffnung geblieben, nimmt man ferner <lb/>auf der Linea Metallica die Weite aus dem Centro des Gewinds, biß in das <lb/>Punct, welches das andere Metall bemerket, und ſiehet, nachdeme ſie auf <lb/>die Lineam Solidorum aufgetragen worden, ob ſelbige bey voriger Oeſnung <lb/>in eine Zahl fallen möge, wann ſolche darein fället, werden dieſe zwo Zah-<lb/>len das Verhältnis der zwey vorgegebenen Metalle, indeme man die Zahlen <lb/>verwechſelt, geben. </s> <s xml:id="echoid-s2109" xml:space="preserve">Es ſeye, zum Exempel, vorgegeben, wie man finden <lb/>ſoll, was für eine Verhältnis die Schweere, eines Stuck oder Klumpen <lb/>Golds, gegen der Schweere eines andern Klumpen Silbers, welche ähn-<lb/>lich und gleich ſind, habe. </s> <s xml:id="echoid-s2110" xml:space="preserve">Weilen das Silber weniger, als das Gold <lb/>wieget, ſo nimmt man die Weite von dem Centro des Gewinds, biß an das <lb/>Punct mit dem ☽ bezeichnet, und träget ſie in einer Weite aus dem 50ten <lb/>Solido auf, hernach nimmt man die Weite aus eben dem Centro, biß an das <lb/>mit der ☉(sun) bemerkte Punct, und findet, daß dieſelbige ungefehr in ſolcher <lb/>Ocfnung mit dem 27ten Solido, und etwas mehr überein treffe, dahero man <lb/>ſchlieſſet, daß die Schweere des Golds, ſich gegen des Silbers verhalte, <lb/>wie 50. </s> <s xml:id="echoid-s2111" xml:space="preserve">gegen 27 {1/6}. </s> <s xml:id="echoid-s2112" xml:space="preserve">oder wie 100. </s> <s xml:id="echoid-s2113" xml:space="preserve">gegen 54 {1/3}. </s> <s xml:id="echoid-s2114" xml:space="preserve">ſo wird, wann ein Klumpen <lb/>Gold 100. </s> <s xml:id="echoid-s2115" xml:space="preserve">Pfund wieget, der von Silber 54 {1/3}. </s> <s xml:id="echoid-s2116" xml:space="preserve">Pfund wägen, und ſolche <lb/>Bewandniß hat es auch mit den andern Matallen, deren Verhältnis richtig <lb/>durch die Zahlen der Pfund und Unzen, welche ein Cubiſcher Schuh von ei-<lb/>nem jeden dieſer Metalle wieget, oben dargeleget worden, als wir von der <lb/>Prob der Lineæ Metallicæ, und in der Tabell darauf davon geredet: </s> <s xml:id="echoid-s2117" xml:space="preserve">Wann <lb/>man ihre Verhältnis durch kleinere Zahlen exprimiren will, wird man fin-<lb/>den, daß, wann ein Klumpen Gold 100. </s> <s xml:id="echoid-s2118" xml:space="preserve">Mark zu wägen ſupponiret wor-<lb/>den, wird ein Klumpen Bley von gleicher Gröſſe und Dicke 60 {1/2}. </s> <s xml:id="echoid-s2119" xml:space="preserve">ſchweer <lb/>feyn, einer von Silber 54 {1/3}. </s> <s xml:id="echoid-s2120" xml:space="preserve">einer von Kupfer 47 {1/4}. </s> <s xml:id="echoid-s2121" xml:space="preserve">einer von Eiſen 42 {1/10<unsure/>}. <lb/></s> <s xml:id="echoid-s2122" xml:space="preserve">und endlich einer von Zinn 39. </s> <s xml:id="echoid-s2123" xml:space="preserve">Mark.</s> <s xml:id="echoid-s2124" xml:space="preserve"/> </p> </div> <div xml:id="echoid-div259" type="section" level="1" n="119"> <head xml:id="echoid-head214" xml:space="preserve">Dritter Nutz.</head> <head xml:id="echoid-head215" xml:space="preserve">Wann ein Cörper von einem aus den 6. Metallen, es ſeye <lb/>gleich was man für eines wolle, gegeben worden, zu finden, wie viel <lb/>man von einem der 5. andetn Metallen dazu haben müſſe, um <lb/>ein anders ähnliches, und dem vorgegebenen <lb/>gleiches zu finden.</head> <p> <s xml:id="echoid-s2125" xml:space="preserve">Es ſeye, zum Exempel, ein Käſtlein für die Reliquien aus Zinn, darzu <lb/>man ein anders von Silber, das gleichförmig, und von eben der Gröſſe ſeye, <lb/>wollte machen laſſen: </s> <s xml:id="echoid-s2126" xml:space="preserve">Erſtlich wieget man das zinnerne Reliquienkäſtlein, <lb/>und findet, daß es 36. </s> <s xml:id="echoid-s2127" xml:space="preserve">Pfund ſchweer ſeye, derowegen nimmt man auf der Li-<lb/>@ea Metallica die Weite aus dem Centro des Proportionalzirkels biß in das <lb/>mit dem ☽ bezeichnete Punct, welches das Metall iſt, woraus man das neue <pb o="77" file="0099" n="99" rhead="Proportionalzirkels, II. Buch, II. Capitel."/> Reliquienkäſilein machen laſſen will, und trägt die Weite in einer Oef-<lb/>nung aus dem 36ten Solido auf, welches das ſupponirte Gewicht von dem <lb/>zinnernen Reliquienkäſtlein iſt, hernach nimmt man wiederum auf beſagter <lb/>Linea Metallica die Weite aus dem Centro biß in das mit dem ♃ marquirte <lb/>Punct, welches das Metall von dem zinnernen Reliquienkäſilein andeutet, <lb/>und träget dieſe Weite in einer Oefnung aus einem Solido auf, da dann <lb/>gefunden wird, daß ſelbige mit 50. </s> <s xml:id="echoid-s2128" xml:space="preserve">und etwas darüber, überein treffe, welches <lb/>zu erkennen giebet, daß man ungefehr 50 {1/4}. </s> <s xml:id="echoid-s2129" xml:space="preserve">Pfund Silber haben müſſe, um ein <lb/>Reliquienkäſtlein, das ähnlich, und von eben der Gröſſe, als das vorgegebene <lb/>zinnerne iſt, machen zu laſſen.</s> <s xml:id="echoid-s2130" xml:space="preserve"/> </p> <p> <s xml:id="echoid-s2131" xml:space="preserve">Die Prob von dieſer Operation kan durch den Calculum geſchehen, in-<lb/>deme man umgewechſelt, dieſe verſchiedene Schweeren mit einem Cubiſchen <lb/>Schuh eines jeden Metalles von dieſem multipliciret, als in dieſem Exempel, <lb/>wann man 720. </s> <s xml:id="echoid-s2132" xml:space="preserve">Pfund 12. </s> <s xml:id="echoid-s2133" xml:space="preserve">Unzen, welches die Schweere eines Cubiſchen <lb/>Schues von Silber iſt, mit 36. </s> <s xml:id="echoid-s2134" xml:space="preserve">Pfunden, das die Schweere des Reliquien-<lb/>käſtleins aus Zinn macht, multipliciret, wie auch 516. </s> <s xml:id="echoid-s2135" xml:space="preserve">Pfund 2. </s> <s xml:id="echoid-s2136" xml:space="preserve">Unzen, wel-<lb/>ches das Gewicht eines Cubiſchen Schues von Zinn iſt, mit 50 {1/4}. </s> <s xml:id="echoid-s2137" xml:space="preserve">Pſund, daß <lb/>das Gewichte von dem ſilbernen Reliquienkäſtlein giebet, werden die Producta <lb/>von dieſen zwoen Multiplicationen beynahe einander gleich ſeyn müſſen.</s> <s xml:id="echoid-s2138" xml:space="preserve"/> </p> </div> <div xml:id="echoid-div260" type="section" level="1" n="120"> <head xml:id="echoid-head216" xml:space="preserve">Vierter Nutz.</head> <head xml:id="echoid-head217" xml:space="preserve">Wann die Durchmeſſere oder Seiten zweener ähnlichen gleich-<lb/>förmigen Rörper, die nicht aus einerley Metall ſind, gegeben worden, <lb/>zu finden, in was für einer Verhältnis, der Schweere nach, <lb/>dieſe zwey Corpora ſeyn mögen.</head> <p> <s xml:id="echoid-s2139" xml:space="preserve">Es ſeye, zum Exempel, die gerade Linie E F der Durchmeſſer einer zinnern, <lb/> <anchor type="note" xlink:label="note-0099-01a" xlink:href="note-0099-01"/> und G H der Diameter einer ſilbern Kugel, aus dieſem ſoll man die Verhältnis <lb/>des Gewichts in dieſen zwoen Kugeln finden. </s> <s xml:id="echoid-s2140" xml:space="preserve">Man nimmt den Diameter E F, <lb/>und trägt ſolchen in einer Oefnung aus den Puncten ♃, welche das Metall <lb/>von dieſer Kugel andeuten, auf, und nimmt, indeme der Proportionalzirkel <lb/>in ſolcher Oeſnung bleibet, die Weite aus den Puncten ☽, welche das Metall <lb/>der andern Kugel angeben; </s> <s xml:id="echoid-s2141" xml:space="preserve">dieſe Weite vergleichet man mit dem Diametro <lb/>GH, damit man wiſſen möge, ob ſolche jener gleich ſeye, dann in ſolchem Fall <lb/>müſten die zwo Kugeln von gleichem Gewichte ſeyn, wann aber der Diameter <lb/>derſelben Kugel kleiner iſt, als die Weite zwiſchen den Puncten ☾, wie bier K L <lb/>iſt, ſo iſt es eine Anzeige, daß die ſilberne Kugel weniger, als die zinnerne wiegt-<lb/>damit man aber wiſſen möge, um wie viel, muß man auf der Linea<unsure/> Solido-<lb/>rum die Diametros G H und K L gegeneinander halten, derohalben trägt <lb/>man die beſagte Weite zwiſchen den Puncten ☽, welche hier GH iſt, in einer <lb/>Weite aus einem Solido, auf, als zum Exempel, aus dem 60ten, und ſiehet <lb/>dann, was für einem andern Solido die Diameter K L am nächſten komme @ <pb o="78" file="0100" n="100" rhead="Von der Zubereitung und dem Gebrauch des"/> geſetzt nun, ſolcher treffe mit der Oefnung des 20. </s> <s xml:id="echoid-s2142" xml:space="preserve">Solidi ein, ſo iſt es ein Anzei-<lb/>gen, daß die ſilberne Kugel, deren Diameter K I. </s> <s xml:id="echoid-s2143" xml:space="preserve">iſt, nur den dritten Theil von <lb/>der zinnernen Kugel, deren Diameter E F iſt, wäge.</s> <s xml:id="echoid-s2144" xml:space="preserve"/> </p> <div xml:id="echoid-div260" type="float" level="2" n="1"> <note position="right" xlink:label="note-0099-01" xlink:href="note-0099-01a" xml:space="preserve">Tab. VII. <lb/>Fig. 19.</note> </div> </div> <div xml:id="echoid-div262" type="section" level="1" n="121"> <head xml:id="echoid-head218" xml:space="preserve">Fünfter Nutz.</head> <head xml:id="echoid-head219" xml:space="preserve">Wann die Schweere und der Diameter einer Kugel, oder die <lb/>Seite eines andern Körpers, von einem der ſechs Metallen gegeben <lb/>worden, den Diameter oder das Latus homologum eines andern ähn-<lb/>lichen Körpers, das von den 5. andern Metallen iſt, welches <lb/>von einem gewiſſen Gewicht ſeye, zu finden.</head> <p> <s xml:id="echoid-s2145" xml:space="preserve">Es ſeye, zum Exempel, die gerade Linie M N der Diamer einer kupffernen <lb/>Kugel, welche 10. </s> <s xml:id="echoid-s2146" xml:space="preserve">Pfund ſchweer iſt, man verlanget aber den Diameter einer <lb/>Kugel von Gold, die 15. </s> <s xml:id="echoid-s2147" xml:space="preserve">Pfund wäge. </s> <s xml:id="echoid-s2148" xml:space="preserve">Erſtlich muß man den Diameter <lb/> <anchor type="note" xlink:label="note-0100-01a" xlink:href="note-0100-01"/> einer güldenen Kugel, welche von gleichem Gewicht mit der kupffernen ſeye, <lb/>durch die Lineam Metallicam finden, und hernach ſolchen durch die Lineam <lb/>Solidorum vergröſſern: </s> <s xml:id="echoid-s2149" xml:space="preserve">Um dieſes nun in das Werk zu ſtellen, träget man <lb/>den Diameter M N in einer Oeffnung aus den Puncten ♀, welches das Kupfer <lb/>bedeutet, auf, und nimmt die Weite aus den Puncten ☉(sun), welches das Gold <lb/>notiret, bezeichnet den Diameter der güldenen Kugel O P von 10. </s> <s xml:id="echoid-s2150" xml:space="preserve">Pfunden, <lb/>und träget ſolchen in einer Oeff@ung aus dem 10den Solido auf, nimmt endlich <lb/>die Weite aus den 15 den. </s> <s xml:id="echoid-s2151" xml:space="preserve">welche neue Weite Q R, alsdann den Diameter ei-<lb/>ner güldenen Kugel 15. </s> <s xml:id="echoid-s2152" xml:space="preserve">Pfund ſchweer geben wird, wie man verlanget hat.</s> <s xml:id="echoid-s2153" xml:space="preserve"/> </p> <div xml:id="echoid-div262" type="float" level="2" n="1"> <note position="left" xlink:label="note-0100-01" xlink:href="note-0100-01a" xml:space="preserve">Fig. 10.</note> </div> </div> <div xml:id="echoid-div264" type="section" level="1" n="122"> <head xml:id="echoid-head220" xml:space="preserve">Allhier folget eine Cabell für die Schweere unterſchiedlicher Mate-<lb/>rien, die zu Cubiſchen Schuen und Zollen reduciret worden.</head> <note position="right" xml:space="preserve"> <lb/>### Die Schwcere eines Cu- \\ biſchen Schues. ### Eines Cubiſchen Zolls. ## Die Schweere eines Cu- \\ biſchen Schues. ### Eines Cubiſchen Zolls. <lb/># Pf. # Unz. # Unzen. # Qulntl. # Grän. # Pf. Unz. # Unzen. # Quintl. # Grän. <lb/>G@ld, # 1326. # 4. # 12. # 2. # 52. # Gyps, # 85.0 # 0. # 5. # 6. <lb/>Queckſilber, # 946. # 10. # 8. # 6. # 8 # Schieferſtein, # 150.0. # 1. # 7. # 12. <lb/>Bley, # 802. # 2. # 7. # 3. # 30. # Ziegelſtein, # 127.0. # 1. # 0. # 18. <lb/># # # # # # Waſſer aus der Sei- \\ ne. <lb/>Silber, # 720. # 12. # 6. # 5. # 28. # # 69. # 12. # 0. # 5. # 12. <lb/>Kupffer, # 627. # 12. # 5. # 6. # 38. # Seewaſſer, # 70. # 10. # 0. # 6. # 0. <lb/>Eiſen, # 558. # 0. # 5. # 1. # 24. # Wein, # 68. # 6. # 0. # 5. # 5. <lb/>Zinn, # 516. # 2. # 4. # 6. # 17. # Wachs, # 66. # 4. # 0. # 4. # 65. <lb/>Weiſſer Marmor, <lb/># 188. # 12. # 1. # 6. # 0. # Oel. # 64. # 0. # 0. # 4. # 43. <lb/>Gehauener Stein, <lb/># 139. # 8. # 1. # 2. # 24. <lb/></note> </div> <div xml:id="echoid-div265" type="section" level="1" n="123"> <head xml:id="echoid-head221" xml:space="preserve">Ende des zweyten Buchs.</head> <pb o="79" file="0101" n="101" rhead="Proportionalzirkels, III. Buch, I. Capitel."/> </div> <div xml:id="echoid-div266" type="section" level="1" n="124"> <head xml:id="echoid-head222" xml:space="preserve">Drittes Buch.</head> <head xml:id="echoid-head223" xml:space="preserve">Von der Zubereitung und dem Gebrauch verſchiede-<lb/>ner Zirkel und anderer curieusen Inſtrumenten, welche <lb/>insgemein zu Haus gebraucher werden.</head> <head xml:id="echoid-head224" xml:space="preserve">Das erſte Capitel.</head> <head xml:id="echoid-head225" xml:space="preserve">Von der Zubereitung und dem Gebrauche verſchiede-<lb/>ner Zirkel.</head> <p> <s xml:id="echoid-s2154" xml:space="preserve">Wir baben ſchon von den Zirkeln, welche gemeiniglich in die Mathe-<lb/>matiſchen Beſtecke gethan werden, genugſam gehandelt; </s> <s xml:id="echoid-s2155" xml:space="preserve">es iſt alſo <lb/>nur demnach noch übrig von einigen andern, die man auch zuwei-<lb/>len, indeme die Längen der Beſtecke nach Gefallen können gemacht <lb/>werden, dort hinein füget, Meldung zu thun.</s> <s xml:id="echoid-s2156" xml:space="preserve"/> </p> </div> <div xml:id="echoid-div267" type="section" level="1" n="125"> <head xml:id="echoid-head226" xml:space="preserve">Von der Zubereitung des Haarzirkels.</head> <p> <s xml:id="echoid-s2157" xml:space="preserve">Dieſer Zirkel wird deßwegen ein Haarzirkel genennet, weilen ſolcher <lb/> <anchor type="note" xlink:label="note-0101-01a" xlink:href="note-0101-01"/> wegen eines in ſeiner Mitten ſich befindlichen Falzes, wann nemlich <lb/>dieſer zu iſt, mit der Hand, indeme man mit den Fingern drücket, auſ <lb/>ein Haar ganz leicht weiters auſgethan werden kan.</s> <s xml:id="echoid-s2158" xml:space="preserve"/> </p> <div xml:id="echoid-div267" type="float" level="2" n="1"> <note position="right" xlink:label="note-0101-01" xlink:href="note-0101-01a" xml:space="preserve">Tab. VIII. <lb/>Fig. A.</note> </div> <p> <s xml:id="echoid-s2159" xml:space="preserve">Wir haben oben gemeldet, daß hanptſächlich die Güte der Zirkel in <lb/>dieſem beſtehe, daß ihre Bewegungen ziemlich gelind ſeyen @und daß ſie <lb/>im Auf – und Zumachen einpärig (nicht einmal geſchwinder, als das an-<lb/>dere mal) gehen, damit nun dieſes geſchehe, ſo müſſen die Gewinde wol <lb/>eingeſchnitten, und von ganz gleicher Dicke ſeyn; </s> <s xml:id="echoid-s2160" xml:space="preserve">dazu braucht man nun <lb/>eine ſtählerne Säge, mit welcher der Kopf zu zweyenmalen durchſäget wird, <lb/>alſo daß in der Mitte nur ein einfaches Stuck, in der Dicke wie ein Kar-<lb/>tenblat, übrig bleibet, das andere Stuck des Zirkels wird mitten durch <lb/>das Gewind durchſchnitten, um das einfache Stuck, welches zu dem Kopf <lb/>gewidmet worden, einzufügen; </s> <s xml:id="echoid-s2161" xml:space="preserve">hernach muß man die Gewinde zufeilen, und <lb/>ſo zurichten, daß ſie überall wol zuſammen paſſen, überdeme machet man mit-<lb/>ten durch den Kopf des Zirkels ein Loch, ſo groß als es die Proportion v@n <lb/>der Gröſſe des Zirkels erfordert, die kleinſten ſind insgem@in in ihrem Dia-<lb/>meter eine Linie groß, und die gröſten zwo Linien, es muß aber der Steff@ <lb/>fein rund feyn, und daß er das Loch im Kopf wohl ausfülle: </s> <s xml:id="echoid-s2162" xml:space="preserve">wann er <lb/>eingenietet iſt, läſſet man ein wenig gelbes Wachs, indeme der Kopfdes Zir-<lb/>kels warm gemacht wird, zwiſchen die Gewinde hinein lauffen, welches verhin- <pb o="80" file="0102" n="102" rhead="Von der Zubereitung und dem Gebrauch des"/> dert, daß das Metall ſich nicht im Auf-und Zumachen hart aneinander reibe; <lb/></s> <s xml:id="echoid-s2163" xml:space="preserve">man macht insgemein 2. </s> <s xml:id="echoid-s2164" xml:space="preserve">wie Roſen geformte Mütterlein daran, mit welchen <lb/>man den Zirkel beſchrauben, und den Kopf zuſammen halten kan. </s> <s xml:id="echoid-s2165" xml:space="preserve">Das <lb/>Stellſchräublein, welches unten an dem Zirkel ſich befindet, iſt nützlich, <lb/>daß man den ſtählernen Fuß, ſo viel und ſo wenig als man will, vor und hin-<lb/>terwarts ſtellen kan; </s> <s xml:id="echoid-s2166" xml:space="preserve">deßwegen wird auch ſolcher Zirkel ein Theilzirkel ge-<lb/>nennet. </s> <s xml:id="echoid-s2167" xml:space="preserve">Dieſer Fuß iſt oben im Zirkel mit zween Stefften angenietet, und <lb/>zwar ſo, daß ſelbiger im Herumdrehen des Schräubleins wegen der Feder ei-<lb/>nen Widerſtand thue, der andere Fuß vom Stahl iſt im Feuer gelöhtet, gleich-<lb/>wie alle andere Zirkelfüſſe, welche beſtändig veſt ſtehen, deßwegen macht <lb/>man auch an beſagten Füſſen einen flachen Anſatz, welchen man in eine Fuge <lb/>unten an dem Zirkel einſenket, alſo daß ſie veſt zuſammen ſchlieſſen, damit das <lb/>Loth ſolche wohl halte, man bedienet ſich insgemein des Silberloths mit dem <lb/>dritten Thell Kupfer, das iſt, daß man zweymal mehr Silber, als Kupfer <lb/>dazu thue: </s> <s xml:id="echoid-s2168" xml:space="preserve">Zum Exempel, zu einem Theil Silber thut man einen halben Theil <lb/>Meſſing, das man zuſammen in einem Tiegel ſchmelzet, und hernach mit ei-<lb/>nem Hammer ſo dünn, als ein ſtarkes Kartenblat dick iſt, ſchläget, endlich <lb/>@n kleine Stücklein ſchneidet, um ſolche deſto leichter in Fluß zu bringen, man <lb/>bedienet ſich auch gar offt eines Loths von Kupfer mit Zink vermiſcht; </s> <s xml:id="echoid-s2169" xml:space="preserve">man <lb/>ſchmelzet drey Viertheil Meſſing mit einem Viertheil Zink, das man hernach <lb/>geſchmolzen in kaltes Waſſer gieſſet, damit es zu kleinen Körnlein werde; </s> <s xml:id="echoid-s2170" xml:space="preserve">man <lb/>muß dabey in Obacht nehmen, daß man die Gegend, die man löthen will, mit <lb/>gar feinem zerſtoſſenen Borax anſtaube, welcher das Loth flieſſend, und in die <lb/>Fugen, die man zuſammen löthen will, lauffend machet, und dieſes, was ich <lb/>hier ſage, wie man die Zirkelfüſſe anlöthen ſoll, muß gleichfalls bey allen <lb/>andern Theilen, die man löthen will, beobachtet werden.</s> <s xml:id="echoid-s2171" xml:space="preserve"/> </p> </div> <div xml:id="echoid-div269" type="section" level="1" n="126"> <head xml:id="echoid-head227" xml:space="preserve">Von dem Reißzirkel.</head> <p> <s xml:id="echoid-s2172" xml:space="preserve">Dieſer Zirkel hat ſeine Theile oder Stücke, die etwas vorwarts einge-<lb/> <anchor type="note" xlink:label="note-0102-01a" xlink:href="note-0102-01"/> bogen ſind, alſo daß deſſen Füſſe nur zu äuſſerſt zuſammen gehen, ſolche Füſ-<lb/>ſe nun laſſen ſich verändern, das iſt, es giebt deren verſchiedene, welche in ein <lb/>kleines viereckigtes Loch, das als ein Kaſten gemacht iſt, woran ſich das <lb/>Stellſchräublein, um ſelbige veſt zu halten, befindet, paſſen, es müſſen aber <lb/>beſagte Füſſe in dem kleinem viereckigtem Loch veſt ſtehen, damit ſie nicht wan-<lb/>ken. </s> <s xml:id="echoid-s2173" xml:space="preserve">Es wird zuweilen dieſen Gattungen der Zirkel ein Fuß, der eine Reiß-<lb/>feder abgiebt, beygefüget, damit man dicke oder dünne Linien, mit Beyhülfe <lb/>eines Stellſchräubleins, welches die unten ſpitzig zugehende Blätter der <lb/>Reißfeder weiter voneinander oder enger zuſammen treibet, ziehen möge; <lb/></s> <s xml:id="echoid-s2174" xml:space="preserve">man machet ſolche mit einer Bewegung, vermittelſt eines Gewinds, das <lb/>beynahe ſo, als wie dasjenige im Kopf beſchaffen iſt, nemlich mit einem Ge-<lb/>lenke, damit man auf dem Papier den beſagten Fuß, wann der Zirkel we-<lb/>nig oder viel geöffnet wird, lothrecht ſtellen möge. </s> <s xml:id="echoid-s2175" xml:space="preserve">Die kleine Figur, <pb o="81" file="0103" n="103" rhead="verſchiedener Zirkeln, III. Buch, I. Capitel."/> welche mit 3. </s> <s xml:id="echoid-s2176" xml:space="preserve">bezeichnet iſt, giebt eine Abbildung von dieſem Fuß, die Fe-<lb/>der bey der 2. </s> <s xml:id="echoid-s2177" xml:space="preserve">Fig. </s> <s xml:id="echoid-s2178" xml:space="preserve">zum Reißbley, Röthel, a. </s> <s xml:id="echoid-s2179" xml:space="preserve">iſt auch beweglich, @amit <lb/>das Reißbley a. </s> <s xml:id="echoid-s2180" xml:space="preserve">auch bleyrecht in der groſſen Oeffnung des Zirkels ſt@he: <lb/></s> <s xml:id="echoid-s2181" xml:space="preserve">das Punctirrä@lein, das mit 1. </s> <s xml:id="echoid-s2182" xml:space="preserve">notiret worden, iſt nützlich die Linien zu <lb/>punctiren, dieſes hat auch eine Bewegung oder Gelenke von eben der Ga@ <lb/>tun@, und geſchiehet aus eben der Urſach, wie bey der Reißfeder. </s> <s xml:id="echoid-s2183" xml:space="preserve">Man <lb/>thut ſowol in eines, als das andere zwiſchen die Blätter eine Dinte mit <lb/>der Feder, damit man nicht die Riſſe beſudeln möge. </s> <s xml:id="echoid-s2184" xml:space="preserve">Was man das <lb/>Punctirrädlein nennet, das iſt ein kleines Rad von Meßing oder andern <lb/>Metall, drey Linien ungefehr im Durchmeſſer groß, um welches man kleine <lb/>ſpitzige Zähne macht, dieſes iſt zu Ende der zweyen kleinen Blätter aus <lb/>Meßing mit einem kleinen Steft angemacht, alſo, daß es ganz leicht herum <lb/>gehet, beynahe wie ein Sporn, die Spitzen der Zahne müſſen ziemlich ge-<lb/>nau beyſammen ſeyn, damit ſie nicht gar zu weite Puncten voneinander <lb/>machen. </s> <s xml:id="echoid-s2185" xml:space="preserve">Das übrige von dieſem Zirkel wird auf eben die Manier, als <lb/>dasjenige, von dem wir oben geſagt haben, verfertiget, ich will nur ſo viel <lb/>ſagen, daß er wol müſſe zugerichtet, und überall ſchön eben gefeilet werden. </s> <s xml:id="echoid-s2186" xml:space="preserve"><lb/>Die Schönheit eines Zirkels beſtehet auch darinnen, daß er wol glatt ge-<lb/>machet, und poliret werde, dahero bedienet man ſich eines gelinden Steins, <lb/>mit welchem manim Waſſer eingetunkt auf allen Seiten des Zirkels herum <lb/>fähret, nimmt hernach ein Stücklein von einem Lindenholz, welches man <lb/>platt machet, und womit man hübſch gerad auf allen Seiten des Zirkels <lb/>mit klaren Schmergel in Oel gethan, oder mit ſubtilen Tripel herum rei-<lb/>bet, endlich wiſchet man den ganzen Zirkel mit einem weiſen leinen Tuch, <lb/>oder mit einem Stuck von Gemſen-Leder wol ab.</s> <s xml:id="echoid-s2187" xml:space="preserve"/> </p> <div xml:id="echoid-div269" type="float" level="2" n="1"> <note position="left" xlink:label="note-0102-01" xlink:href="note-0102-01a" xml:space="preserve">Tab. VIII. <lb/>Fig. B.</note> </div> </div> <div xml:id="echoid-div271" type="section" level="1" n="127"> <head xml:id="echoid-head228" xml:space="preserve">Von der Zubereitung des Federzirkels.</head> <p> <s xml:id="echoid-s2188" xml:space="preserve">Dieſer Zirkel iſt ganz vom gehärteten Stahl gemacht, oder durch und <lb/> <anchor type="note" xlink:label="note-0103-01a" xlink:href="note-0103-01"/> durch hart, alſo, daß keine Feile denſelben angreiffen kan, und ſein Kopf iſt <lb/>auf ſolche Art herum gebogen, daß er ſich wegen ſeiner Feder ſelbſten öffnet. <lb/></s> <s xml:id="echoid-s2189" xml:space="preserve">Die Schraube, welche bey dieſen im Vogen hindurch gehet, dienet, daß <lb/>man den Zirkel, vermittelſt des Mütterleins, das hinten daran iſt, nach B@-<lb/>lieben auf-und zumachen könne. </s> <s xml:id="echoid-s2190" xml:space="preserve">Dieſe Gattung der Zirkel iſt gar bequem, <lb/>um gar kleine Maaſe zu nehmen, und kleine Theilungen zu machen, aber <lb/>ſie müſſen ein wenig kurz, und alſo gehärtet ſeyn, daß ſie eine Feder abge-<lb/>ben, und daß ſie nicht zerſpringen.</s> <s xml:id="echoid-s2191" xml:space="preserve"/> </p> <div xml:id="echoid-div271" type="float" level="2" n="1"> <note position="right" xlink:label="note-0103-01" xlink:href="note-0103-01a" xml:space="preserve">Tab. VIII. <lb/>Fig. C.</note> </div> </div> <div xml:id="echoid-div273" type="section" level="1" n="128"> <head xml:id="echoid-head229" xml:space="preserve">Von dem Uhrmacherzirkel.</head> <p> <s xml:id="echoid-s2192" xml:space="preserve">Dieſer wird ein Uhrmacherzirkel genennet, der ſtark und dicht iſt, <lb/> <anchor type="note" xlink:label="note-0103-02a" xlink:href="note-0103-02"/> dann man bedienet ſich deſſen insgemein um die Pappendeckel, dünne Kupf-<lb/>ferplatten, und andere dergleichen Sachen durchzuſchneiden. </s> <s xml:id="echoid-s2193" xml:space="preserve">Der Vier-<lb/>telzirkel, der durch ſelbigen gehet, iſt dienlich, daß man den Zirkel in <pb o="82" file="0104" n="104" rhead="Von der Zubereitung und dem Gebrauch"/> emer Oeffnung beſtändig haben möge, indeme man die Stellſchraube, wel-<lb/>che auf beſagtem Viertelzirkel, (der offt von Stahl gemacht wird,) gerich-<lb/>tet iſt, veſt zuſchraubet; </s> <s xml:id="echoid-s2194" xml:space="preserve">das Mütterlein, welches an deſſen Ende ſich befindet, <lb/>dienet, daß man den Zirkel ſo viel oder ſo wenig als man will, öffnen oder zu-<lb/>machen kann, indeme man das beſagte Mütterlein herum ſchraubet, welches <lb/>auf ſolche Art an dem einen Schenkel des Zirkels muß angenietet ſ@yn, damit <lb/>es den andern Schenkel mit auf-oder zugehend mache, die v<unsure/>ier Füſſe müſſen <lb/>von wol gehärtetem Stahl ſeyn, wie wir bald erklären wollen. </s> <s xml:id="echoid-s2195" xml:space="preserve">Der erſte <lb/>mit 1. </s> <s xml:id="echoid-s2196" xml:space="preserve">bezeichnete Fuß. </s> <s xml:id="echoid-s2197" xml:space="preserve">iſt abhängs gefeilet, bey nahe wie Grabſtichel, damit <lb/>man das Kupffer ſchneidet, der andere mit 2. </s> <s xml:id="echoid-s2198" xml:space="preserve">notirte Fuß iſt wie ein ſpitziger Pfif-<lb/>ferling formiret, mit welchem man die Centra von verſchiedenen Gröſſen aus-<lb/>füllen kann, die zween andern Füſſe ſind wie ordentlich, ausgenommen, daß <lb/>ſolche ziemlich ſtark nach Proportion der Znkel ſeyn müſſen, im übrigen iſt die <lb/>Zubereitung mit der obigen einerley. </s> <s xml:id="echoid-s2199" xml:space="preserve">Damit man aber die Füſſe des Zirkels, <lb/>oder andere Stücke von Stahl härten möge, muß man ſich da allerhand Ma-<lb/>niern bedienen, zum Exempel, die Spitzen der Füſſe, von kleinen Zirkeln wer-<lb/>den beym Licht vermittelſt eines kupfernen Röhrleins gehärtet, dann es machet <lb/>ſolches, indeme man hinein bläſſet, eine ſehr ſtarke ſpitzige Feuer flamme, wel-<lb/>che in einem Augenblick die Füſſe feuerroth machet, die man alſobalden in dem <lb/>Unſchlitt des Lichtes härtet, ſo werden endlich, wann die Füſſe von Stahl ſind, <lb/>ſolche ſehr hart werden. </s> <s xml:id="echoid-s2200" xml:space="preserve">Die Füſſe von groſſen Zirkeln und andern Werkzeu-<lb/>gen aus Stahl werden im Feuer gehärtet, indeme man ſolche roth werden <lb/>läſſet, wie Kirſchenfarb, und dann alſo fort in Waſſer härten, ſo wird ſol-<lb/>che Materie ſehr hart. </s> <s xml:id="echoid-s2201" xml:space="preserve">Ich werde zu Ende dieſes Werkes eine Vorſtellung <lb/>der vornehmſten Werkzeuge, deren man zu Verfertigung der Mathemati-<lb/>ſchen Inſtrumenten ſich bedienet, machen, und ganz kurz ihren vornehm-<lb/>ſten Gebrauch und Nutzen erklären.</s> <s xml:id="echoid-s2202" xml:space="preserve"/> </p> <div xml:id="echoid-div273" type="float" level="2" n="1"> <note position="right" xlink:label="note-0103-02" xlink:href="note-0103-02a" xml:space="preserve">Fig. D.</note> </div> </div> <div xml:id="echoid-div275" type="section" level="1" n="129"> <head xml:id="echoid-head230" xml:space="preserve">Von der Zubereitung eines dreyſchenklichten <lb/>Zirkels.</head> <p> <s xml:id="echoid-s2203" xml:space="preserve">Dieſer Zirkel nutzet, daß man auf einmal drey Puncte nehmen kön-<lb/> <anchor type="note" xlink:label="note-0104-01a" xlink:href="note-0104-01"/> ne, um einen Triangel, was es vor einer auch ſeyn möge, zu formiren, <lb/>und dabey auf einmal drey Stände oder Stellen in einer Landcharte, die <lb/>man copi@en will, zu nehmen.</s> <s xml:id="echoid-s2204" xml:space="preserve"/> </p> <div xml:id="echoid-div275" type="float" level="2" n="1"> <note position="left" xlink:label="note-0104-01" xlink:href="note-0104-01a" xml:space="preserve">Tab. VIII. <lb/>Fig. E.</note> </div> <p> <s xml:id="echoid-s2205" xml:space="preserve">Die Zubereitung dieſes Zirkels iſt beynahe wie bey den andern ausge-<lb/> <anchor type="note" xlink:label="note-0104-02a" xlink:href="note-0104-02"/> nommen, daß der dritte Schenkel eine Bewegung auf alle Seiten haben muß, <lb/>und dieſes geſchiehet mit Beyhülf eines Nagels, der gedrehet;</s> <s xml:id="echoid-s2206" xml:space="preserve"><unsure/> und bey einem <lb/>Ende an die zween ordentliche Schenkel angenietet iſt, am andern Ende aber <lb/>muß@er wie eine Roſe g@formtes, und dabey rundlichtes Stücklein haben, das <lb/>zum Gewind des dritten Schenkels gehöret, der auch eben ſo, wie in andern <lb/>Zirkeln eingenietet wird. </s> <s xml:id="echoid-s2207" xml:space="preserve">Die kleine Figur mit 11 deutet an, wie dieſer Nagel <lb/>gemacht iſt, dieſer Zirkel hat ſeine ſtahlerne Füſſe, wie die andern.</s> <s xml:id="echoid-s2208" xml:space="preserve"/> </p> <div xml:id="echoid-div276" type="float" level="2" n="2"> <note position="left" xlink:label="note-0104-02" xlink:href="note-0104-02a" xml:space="preserve">Fig. 1.</note> </div> <pb o="83" file="0105" n="105" rhead="verſchiedener Zirkeln, III. Buch, I. Capitel."/> </div> <div xml:id="echoid-div278" type="section" level="1" n="130"> <head xml:id="echoid-head231" xml:space="preserve">Von dem Zirkel zu denen Seecharten.</head> <p> <s xml:id="echoid-s2209" xml:space="preserve">Dieſer Zirkel hat ſeine eingekrümmte Schenkel, die gegen den Kopf zu <lb/> <anchor type="note" xlink:label="note-0105-01a" xlink:href="note-0105-01"/> in die Weite ausſchweiffen, damit man ſelbigen mit ciner Hand öffnen könne, <lb/>welches geſchieyet, ſo man in der Hand die 2 Schenkel drucket, ſeme Figur <lb/>giebet die Zubereitung genugſam zu verſrehen, wir werden von deſſen Nutzen <lb/>reden, wann wir von denen zu der Schiffahrt gehörigen Inſtrumenten han-<lb/>deln.</s> <s xml:id="echoid-s2210" xml:space="preserve"/> </p> <div xml:id="echoid-div278" type="float" level="2" n="1"> <note position="right" xlink:label="note-0105-01" xlink:href="note-0105-01a" xml:space="preserve">Fig F.</note> </div> </div> <div xml:id="echoid-div280" type="section" level="1" n="131"> <head xml:id="echoid-head232" xml:space="preserve">Von der Zubereitung eines gedoppelten oder ordentlichen <lb/>Theil-oder Re@uctionszukels.</head> <p> <s xml:id="echoid-s2211" xml:space="preserve">Man nennet dieſen Zirkel Theil-oder Reductionzirkel, weilen er ge-<lb/> <anchor type="note" xlink:label="note-0105-02a" xlink:href="note-0105-02"/> macht wird, um eine Linie zu theilen, und eine Fläche aus dem Kleinem in das <lb/>Groſſe, und aus dem Groſſen in das Kleine zu reduciren. </s> <s xml:id="echoid-s2212" xml:space="preserve">Man macht von der-<lb/>gleichen Arten einige, welche eine Linie in zween, einige in 3. </s> <s xml:id="echoid-s2213" xml:space="preserve">andere in 4. </s> <s xml:id="echoid-s2214" xml:space="preserve">5. </s> <s xml:id="echoid-s2215" xml:space="preserve">Thei-<lb/>le theilen können. </s> <s xml:id="echoid-s2216" xml:space="preserve">Man muß bey Verfertigung derſelben wol acht haben, daß <lb/>der Kopf in einer geraden Linie mit den Schenkeln durchbohret ſeye, und daß <lb/>der innere Theil von den ſtählern Füſſen an einem Ort nicht weiter heraus <lb/>gehe, als an den andern. </s> <s xml:id="echoid-s2217" xml:space="preserve">Wann man, zum Exempel, einen Zirkel, womit man <lb/>die Helfte einer Linie nehmen wollte, machen will, muß von dem Centro des <lb/>Stefts bis zu äuſſerſt der längſten Schenkel die Länge accurat zweymal ſo groß, <lb/>als die Länge der kürzſten Schenkel ſeyn, und alſo nach Proportion in den an-<lb/>dern Maaſen. </s> <s xml:id="echoid-s2218" xml:space="preserve">Der Zirkel in der Figur G iſt gemacht worden, daß man den <lb/>dritten Theil einer Figur nehmen könne, derowegen iſt von dem mit 5. </s> <s xml:id="echoid-s2219" xml:space="preserve">bezeich-<lb/>neten Centro bis an die zu äuſſerſt der mit 2. </s> <s xml:id="echoid-s2220" xml:space="preserve">bemerkten Puncten, die Gröſſe <lb/>dreymal ſo groß, als dieſe von eben dem Mittelpuncte, bis zu äuſſerſt der kleinen <lb/>mit drey und vier notirten Puncten; </s> <s xml:id="echoid-s2221" xml:space="preserve">alſo wann man den dritten Theil von der <lb/>Linie 2. </s> <s xml:id="echoid-s2222" xml:space="preserve">2. </s> <s xml:id="echoid-s2223" xml:space="preserve">haben will, muß man ihre ganze Länge mit der gröſſern Seite des <lb/>Zirkels nehmen, ſo werden die kleinen Schenkel, wann der Zirkel in ſolcher <lb/>Oeffnung bleibet, den dritten Theil, welcher die Linie 3. </s> <s xml:id="echoid-s2224" xml:space="preserve">4. </s> <s xml:id="echoid-s2225" xml:space="preserve">ſeyn wird, geben.</s> <s xml:id="echoid-s2226" xml:space="preserve"/> </p> <div xml:id="echoid-div280" type="float" level="2" n="1"> <note position="right" xlink:label="note-0105-02" xlink:href="note-0105-02a" xml:space="preserve">Fig. G.</note> </div> </div> <div xml:id="echoid-div282" type="section" level="1" n="132"> <head xml:id="echoid-head233" xml:space="preserve">Von der Zubereitung eines audern gedoppelten Zirkels, da <lb/>ſich der Ropf verſchieben läſſet.</head> <p> <s xml:id="echoid-s2227" xml:space="preserve">Dieſes Inſtrument iſt eine andere Art eines Reduction- oder Theilzir-<lb/> <anchor type="note" xlink:label="note-0105-03a" xlink:href="note-0105-03"/> kels mit einem beweglichen Kopf, mit dieſem kann man eine vorgegebene Linie <lb/>in gleiche Theile, wie auch die Peripherie des ganzen Zirkels theilen, damit <lb/>man darein alleregulaire Vielecke einſchreiben möge. </s> <s xml:id="echoid-s2228" xml:space="preserve">Dieſe Art von Zirkel<unsure/>n, <lb/>beſtehet aus zween gleichen Schenkeln, davon ein jeder mit zween ſtähler-<lb/>nen Füſſen verſehen iſt, dieſe Schenkel ſind ausgehohlet, damit ihr bewegli-<lb/>cher Kopf darinnen gehen möge, in deren Mitte eine Schraube iſt, wo-<lb/>mit die Schenkel an ſtatt eines Nagels veſt zuſammen gehalten, und in <lb/>unterſchiedlichen Gegenden mit einem Mütterlein geſchraubet werden, es <lb/>müſſen aber die Schenkel fein gleich in der Mitte ausgeholet ſeyn, alſo, <pb o="84" file="0106" n="106" rhead="Von der Zubereitung und dem Gebrauch"/> daß das Centrum des Stefts in einer geraden Linie mit dem innern Theil der <lb/>Spitzen ſeye, und daß der Kopf fein nett nach der Lange der Schenkeln ſich be-<lb/>wege, auch die Schraube im Kopf accurat das Loch in dem Kopf ausfü@@e, <lb/>damit nichts wanke, wann es mit dem Mütterlein zugeſchraubet wird.</s> <s xml:id="echoid-s2229" xml:space="preserve"/> </p> <div xml:id="echoid-div282" type="float" level="2" n="1"> <note position="right" xlink:label="note-0105-03" xlink:href="note-0105-03a" xml:space="preserve">Fig. H.</note> </div> <p> <s xml:id="echoid-s2230" xml:space="preserve">Die Figur 1. </s> <s xml:id="echoid-s2231" xml:space="preserve">ſtellet die Schraube vor, die Figur 2. </s> <s xml:id="echoid-s2232" xml:space="preserve">bemerket das Müt-<lb/>terlein, die Figur 3. </s> <s xml:id="echoid-s2233" xml:space="preserve">weiſet die Helfte von dem beweglichen Kopf, welche ſich <lb/>mit einer andern dergleichen Helfte zuſammen ſügen laſſen muß, man ſiehet <lb/>aus dieſer kleinen Figur, daß in der Mitte noch eine Dicke iſt, welche den leeren <lb/>Platz in den Schenkeln accurat ausfülle; </s> <s xml:id="echoid-s2234" xml:space="preserve">was aber auf beyden Seiten ſchat-<lb/>tigt gemacht worden, leger ſich an die zwo Seiten der Schenkel genau an, ſo <lb/>daß die Helfte des Kopfs eine rechte Dicke haben, und in einem von den Schen-<lb/>keln nach der Länge beweglich, auch vor die Schrauben mit einem Loch verſe-<lb/>hen ſeyn muß. </s> <s xml:id="echoid-s2235" xml:space="preserve">Und eben einen ſolchen halben Theil von dem Kopf muß <lb/>man auch zu dem andern Schenkel machen, damit man beyde zuſammen fü-<lb/>gen, und vermittelſt des Mütterleins in ſolcher Oeffnung, als es beliebig iſt, <lb/>veſt halten kann. </s> <s xml:id="echoid-s2236" xml:space="preserve">Die Figur 1. </s> <s xml:id="echoid-s2237" xml:space="preserve">zeiget einen von dem andern abgeſonderten <lb/>Schenkel, wo die Eintheilungen durchgehends von gleichen Theilen ſind, dann <lb/>auf dem einen Schenkel ſtehen auf einer Seite die Zahlen, womit man eine <lb/>jede gegebene Linie in gleiche Theile theilen kann, und auf dem andern Schenkel <lb/>werden auf der andern Seite die Zahlen, mit welchen man in einem vorgegebe-<lb/>nen Zirkel ein jedes regulaires Vieleck einzuſchreiben vermag, bezeichnet.</s> <s xml:id="echoid-s2238" xml:space="preserve"/> </p> <p> <s xml:id="echoid-s2239" xml:space="preserve">Damit man aber die Eintheilung der Linien in gleiche Theile machen kön-<lb/>ne, muß man einen wolgetheilten Maasſtab, der eben ſo groß, als der ganze <lb/>Theilzirkel ſeye, bey Handen haben, oder vielmehr ſich eines Proportional-<lb/>zirkels bedienen, weilen er an ſtatt einer Scalæ von verſchiedenen Gröſſen <lb/>dienen kann.</s> <s xml:id="echoid-s2240" xml:space="preserve"/> </p> <p> <s xml:id="echoid-s2241" xml:space="preserve">Man nimmt mit einem gemeinem Zirkel die accurate Länge eines Schen-<lb/>kels von dem Theil-oder Reductionzirkel, träget ſelbige auf der Linea par-<lb/>tium æqualium in einer Oeffnung aus 120. </s> <s xml:id="echoid-s2242" xml:space="preserve">im Proportionalzirkel auf, <lb/>und nimmt mit dem gemeinem Zirkel, nachdeme jener in ſolcher Oeff-<lb/>nung geblieben, 40. </s> <s xml:id="echoid-s2243" xml:space="preserve">dergleichen Theile, träget alsdann ſolche auf einen <lb/>Schenkel des Theilzirkels, und ſchreibet dazu die Zahl 2. </s> <s xml:id="echoid-s2244" xml:space="preserve">aus welcher ſich <lb/>ergiebet, daß man die ganze vorgegebene Linie in zwey gleiche Theile thei-<lb/>len könne.</s> <s xml:id="echoid-s2245" xml:space="preserve"/> </p> <p> <s xml:id="echoid-s2246" xml:space="preserve">Nachdeme der Proportionalzirkel allezeit in eben der Oeffnung ge-<lb/>blieben, nimmt man ferner 30. </s> <s xml:id="echoid-s2247" xml:space="preserve">gleiche Theile die man auf beſagtem Schenkel <lb/>des Theilzirkels tragen, und dabey die Zahl 3. </s> <s xml:id="echoid-s2248" xml:space="preserve">anſetzen muß, ſo wird man <lb/>die ganze vorgegebene Linie in 3. </s> <s xml:id="echoid-s2249" xml:space="preserve">gleiche Theile theilen können.</s> <s xml:id="echoid-s2250" xml:space="preserve"/> </p> <p> <s xml:id="echoid-s2251" xml:space="preserve">Man nimmt überdas 24. </s> <s xml:id="echoid-s2252" xml:space="preserve">gleiche Theile, und trägt ſelbige auf den <lb/>Schenkel des Theilzirkels, ſetzet die Zahl 4. </s> <s xml:id="echoid-s2253" xml:space="preserve">dazu, ſo wird die gegebene <lb/>Linie in 4. </s> <s xml:id="echoid-s2254" xml:space="preserve">gleiche Theile können abgetheilet werden.</s> <s xml:id="echoid-s2255" xml:space="preserve"/> </p> <p> <s xml:id="echoid-s2256" xml:space="preserve">Man nimmt gleichfalls 20. </s> <s xml:id="echoid-s2257" xml:space="preserve">gleiche Theile, und trägt ſolche auf den <pb o="85" file="0107" n="107" rhead="verſchiedener Zirkeln, III. Buch, I. Capitel."/> Schenkel des Theilzirkels, bezeichnet dieſe mit 5. </s> <s xml:id="echoid-s2258" xml:space="preserve">ſo kann man die vor-<lb/>gegebene Linie in 5. </s> <s xml:id="echoid-s2259" xml:space="preserve">gleiche Theile theilen.</s> <s xml:id="echoid-s2260" xml:space="preserve"/> </p> <p> <s xml:id="echoid-s2261" xml:space="preserve">Eben dieſe Oeffnung des Proportionalzirkels kann auch zur Einthei-<lb/>lung in ſieben, neun und eilf gleiche Theile dienen, damit man aber die <lb/>Brüche vermeiden möge, muß die beſagte Oeffnung verändert werden, <lb/>um die Thellung in ſechs, acht, zehen, und zwölf Theile zu haben.</s> <s xml:id="echoid-s2262" xml:space="preserve"/> </p> <p> <s xml:id="echoid-s2263" xml:space="preserve">Ehe man aber die beſagte Oeffnung des Proportionalzirkels verän-<lb/>dert, nimmt man mit einem gemeinem Zirkel 15. </s> <s xml:id="echoid-s2264" xml:space="preserve">von beſagten gleichen <lb/>Theilen, träget dieſe auf den Schenkeln des Theilzirkels, und füget die <lb/>Zahl 7. </s> <s xml:id="echoid-s2265" xml:space="preserve">bey, um die gegebene Linie in 7. </s> <s xml:id="echoid-s2266" xml:space="preserve">Theile zu theilen.</s> <s xml:id="echoid-s2267" xml:space="preserve"/> </p> <p> <s xml:id="echoid-s2268" xml:space="preserve">Ferner nimmt man 12. </s> <s xml:id="echoid-s2269" xml:space="preserve">damit man auf beſagtem Schenkel die Zahl 9. <lb/></s> <s xml:id="echoid-s2270" xml:space="preserve">bemerken möge.</s> <s xml:id="echoid-s2271" xml:space="preserve"/> </p> <p> <s xml:id="echoid-s2272" xml:space="preserve">Endlich nimmt man 10. </s> <s xml:id="echoid-s2273" xml:space="preserve">um die Zahl 11. </s> <s xml:id="echoid-s2274" xml:space="preserve">auf beſagtem Schenkel anzu-<lb/>ſchreiben, womit man eine ganze gegebene Linie in 11. </s> <s xml:id="echoid-s2275" xml:space="preserve">Theil wird theilen kön-<lb/>nen. </s> <s xml:id="echoid-s2276" xml:space="preserve">Damit man aber ſelbige in 6. </s> <s xml:id="echoid-s2277" xml:space="preserve">Theil theilen könne, ſo nimmt man mit <lb/>einem Zirkel die accurate Länge eines Schenkels von dem Theilzirkel, träge@ <lb/>ſolche im Proportionalzirkel auf der Linea partium æqualium in einer Oeff-<lb/>nung aus 140. </s> <s xml:id="echoid-s2278" xml:space="preserve">auf, und nimmt die Weite von 20. </s> <s xml:id="echoid-s2279" xml:space="preserve">nachdeme der Propor-<lb/>tionalzirkel in voriger Oeffnung geblieben, notiret die Zahl 6. </s> <s xml:id="echoid-s2280" xml:space="preserve">dazu, wo-<lb/>mit die ganze gegebene Linie in 6. </s> <s xml:id="echoid-s2281" xml:space="preserve">gleiche Theile wird können getheilet werden.</s> <s xml:id="echoid-s2282" xml:space="preserve"/> </p> <p> <s xml:id="echoid-s2283" xml:space="preserve">Nachdeme gleichfalls die ganze Länge eines Schenkels von dem Theil-<lb/>zirkel genommen worden, träget man dieſe auf der Linea partium æqualium <lb/>des Proportionalzirkels in einer Oeffnung aus 180. </s> <s xml:id="echoid-s2284" xml:space="preserve">auf, und nimmt <lb/>davon 20. </s> <s xml:id="echoid-s2285" xml:space="preserve">mit dieſer Weite notiret man auf dem Schenkel des <lb/>Theilzirkels die Zahl 8. </s> <s xml:id="echoid-s2286" xml:space="preserve">welche dienlich ſeyn wird, die ganze vorgege-<lb/>bene Linie in 8. </s> <s xml:id="echoid-s2287" xml:space="preserve">Theile zu theilen.</s> <s xml:id="echoid-s2288" xml:space="preserve"/> </p> <p> <s xml:id="echoid-s2289" xml:space="preserve">Man träget gleichfalls die ganze Länge des Theilszirkels in einer Oeff-<lb/>nung aus 110. </s> <s xml:id="echoid-s2290" xml:space="preserve">auf, und nimmt 10. </s> <s xml:id="echoid-s2291" xml:space="preserve">um auf dem Schenkel des Theilzirkels <lb/>die Zahl 10. </s> <s xml:id="echoid-s2292" xml:space="preserve">zu bemerken, damit die ganze gegebene Linie in 10. </s> <s xml:id="echoid-s2293" xml:space="preserve">Theile gethei-<lb/>let werde.</s> <s xml:id="echoid-s2294" xml:space="preserve"/> </p> <p> <s xml:id="echoid-s2295" xml:space="preserve">Endlich träget man die Länge des Theilzirkels in einer Oeffnung aus <lb/>130. </s> <s xml:id="echoid-s2296" xml:space="preserve">auf, nimmt davon 10. </s> <s xml:id="echoid-s2297" xml:space="preserve">und notiret auf dem Schenkel des Theilzirkels <lb/>12. </s> <s xml:id="echoid-s2298" xml:space="preserve">ſo wird die Eintheilung einer ganzen gegebenen Linie in 12. </s> <s xml:id="echoid-s2299" xml:space="preserve">Theile auch <lb/>vorhanden ſeyn.</s> <s xml:id="echoid-s2300" xml:space="preserve"/> </p> <p> <s xml:id="echoid-s2301" xml:space="preserve">Der Nutz davon iſt leicht, dann, ſo man, zum Exempel, eine gerade <lb/>Linie in drey gleiche Theile theilen wollte, verſchiebet man den Kopf, alſo, <lb/>daß das Mittel der Schraube ſich juſt über dem mit der Zahl 3. </s> <s xml:id="echoid-s2302" xml:space="preserve">bemerk@em <lb/>Puncte befinde, nachdeme nun ſolcher über dieſem Punct veſt angeſchraubet <lb/>worden, machet man den Theilzirkel auf, ſo daß die zwo Spitzen der län-<lb/>gern Theile von den Schenkeln mit der Länge der vorgegebenen geraden <lb/>Linie genau überein treffe, ſo werden alsdann, nachdeme der Zirkel ohne <lb/>einige Veränderung der Oeffnung umgewendet worden, die zween kurzen <pb o="86" file="0108" n="108" rhead="Von der Zubereitung und dem Gebrauch"/> Theile von den beſagten Schenkeln die vorgegebene Linie in drey gleiche Theile <lb/>theilen, und ſo we@ters.</s> <s xml:id="echoid-s2303" xml:space="preserve"/> </p> <p> <s xml:id="echoid-s2304" xml:space="preserve">Wann aber die Eintheilung zu den regulairen Polygonen zu machen <lb/>verlanget wird, theilet man den Schenkel des Theilzirkels in 2. </s> <s xml:id="echoid-s2305" xml:space="preserve">gleiche Theile, <lb/>nimmt mit einem gemeinem Zirkel accurat ſeine Helfte, und trägt ſolche in <lb/>einer Oeffnung aus den Zahlen 6. </s> <s xml:id="echoid-s2306" xml:space="preserve">von jeder Seite in der Linea Polygonorum <lb/>des Proportionalzirkels auf, nimmt ferner, nachdem dieſer in ſeiner Oeff-<lb/>nung geblieben, die Weitezwiſchen den Zahlen 3. </s> <s xml:id="echoid-s2307" xml:space="preserve">von den gleichſeitigen Tri-<lb/>angel, und trägt ſelbige auf den Schenkel des Theilzirkels, indeme man zu <lb/>äuſſerſt im beſagtem Schenkel anfängt, bey welcher man die Zahl 3. </s> <s xml:id="echoid-s2308" xml:space="preserve">ſetzen <lb/>muß; </s> <s xml:id="echoid-s2309" xml:space="preserve">man nimmt überdas die Weite zwiſchen den Zahlen 4. </s> <s xml:id="echoid-s2310" xml:space="preserve">auf dem Pro-<lb/>portionalzirkel vor das Quadrat oder Viereck, träget ſolche auf eben den <lb/>Schenkel des Theilzirkels, und ſetzet eben die Zahl 4. </s> <s xml:id="echoid-s2311" xml:space="preserve">dazu; </s> <s xml:id="echoid-s2312" xml:space="preserve">man nimmt <lb/>gleichfals mit einem gemeinem Zirkel die We@te zwiſchen den Zahlen 5. </s> <s xml:id="echoid-s2313" xml:space="preserve">bey <lb/>einer und der andern Seite auf der Linea Polygonorum im Proportional-<lb/>Zirkel, träget dieſe Länge auf den Schenkel des Theilzirkels auf, und notiret <lb/>es mit eben der Zahl 5. </s> <s xml:id="echoid-s2314" xml:space="preserve">vor ein Fünfeck, und alſo verfähret man gleicher-<lb/>maſſen vor das Siebeneck, und@ vor alle andere Vielecke, bis auf das Zwölf-<lb/>eck. </s> <s xml:id="echoid-s2315" xml:space="preserve">Es wäre unnützlich das Sechseck darauf anzudeuten, weilen ſchon der hal-<lb/>be Diameter eines jeden Zirkels ſeine Peripherie in 6. </s> <s xml:id="echoid-s2316" xml:space="preserve">gleiche Theile theilet.</s> <s xml:id="echoid-s2317" xml:space="preserve"/> </p> <p> <s xml:id="echoid-s2318" xml:space="preserve">Es iſt nicht undienlich hier zu merken, daß die Seite eines Drey-Vier-<lb/>und Fünfecks gröſſer, als der halbe Diameter eines Zirkels, in welchen man <lb/>ſolche einſchreiben will, hingegen aber die Seite eines Sieben-Achtecks, <lb/>und aller übrigen kleiner, als der halbe Diameter des Zirkels, in welchen <lb/>ſelbige eingeſchrieben ſind, ſeyn.</s> <s xml:id="echoid-s2319" xml:space="preserve"/> </p> <p> <s xml:id="echoid-s2320" xml:space="preserve">Der Nutz davon ift leicht, und wird wie folgt practi@iret; </s> <s xml:id="echoid-s2321" xml:space="preserve">wann man, <lb/>zum Exempel, ein Fünfeck in eine@ vorgegebenen Zirkel einzuſchreiben verlan-<lb/>get, ſo verſchiebet man den Kopf, alſo, daß das Mittel der Schraube als-<lb/>dann über der Zahl 5. </s> <s xml:id="echoid-s2322" xml:space="preserve">der Polygonen veſt angeſchraubet werde, nimmt <lb/>mit dem kürzern Schenkeln des Theilzirkels den halben Diameter des Zirkels <lb/>und wendet den beſagten Zirkel, ohne etwas davon zu verändern, um, <lb/>ſo wird die Weite der längern Schenkel den Zirkel in fü@f gleiche Theile <lb/>theilen.</s> <s xml:id="echoid-s2323" xml:space="preserve"/> </p> <p> <s xml:id="echoid-s2324" xml:space="preserve">Wollte man aber ein Siebeneck einſchreiben, wird die Schraube über <lb/>der Zahl 7. </s> <s xml:id="echoid-s2325" xml:space="preserve">veſt geſtellet, und mit dem längern Schenkeln der halbe Durchmeſ-<lb/>ſer des vorgegebenen Zirkels genommen, da dann die Oeffnung der kürzern <lb/>Schenkel, wann beſagter Zirkel umgewendet worden, den Zirkel in ſieben <lb/>gleiche Theile theilen wird.</s> <s xml:id="echoid-s2326" xml:space="preserve"/> </p> </div> <div xml:id="echoid-div284" type="section" level="1" n="133"> <head xml:id="echoid-head234" xml:space="preserve">Von dem Stangenzirkel.</head> <p> <s xml:id="echoid-s2327" xml:space="preserve">Dieſer Zirkel wird ein Stangenzirkel genennet, weilen er mit einer <lb/> <anchor type="note" xlink:label="note-0108-01a" xlink:href="note-0108-01"/> viereckigten Stange aus Kupffer, Meßing, oder dazu wol zubereiteten <pb o="87" file="0109" n="109" rhead="verſchiedener Zirkeln, III. Buch, I. Capitel."/> Stahl gemacht iſt, in der Länge von ein bis 3. </s> <s xml:id="echoid-s2328" xml:space="preserve">oder 4. </s> <s xml:id="echoid-s2329" xml:space="preserve">Schuhen, es ſind auch@ <lb/>dabey zwo aus Kupffer oder Meßing, viereckigte Zwingen, welche beſagte <lb/>Stangen accurat einfaſſen, da ſich bey einer jeden eine ſ@ählerne Spitze ein-<lb/>ſchrauben läſſet,<unsure/> die man wieder heraus, und eine andere zur Dinte, oder zum <lb/>Reißbley hinein thun kann Eine unter dieſen Zwingen läſſet ſich nach der Län-<lb/>ge des Schenkels fortſchieben, die man hernach in der Gegend, wo man will, <lb/>vermittelſt der Schrauben, welche auf eine kleine Feder gehet, veſt ſtellen kann. <lb/></s> <s xml:id="echoid-s2330" xml:space="preserve">Die andere Zwinge iſt an einem Ende faſt unbeweglich, wobey ein Mütter-<lb/>lein, welches an ſelbiger angemacht iſt, alſo daß, wann man beſagtes Müt-<lb/>terlein um die Schraube, welche zu äuſſerſt der Stange ſtehet, windet, die <lb/>ſtählerne Spitze ſo viel oder ſo wenig, als man will, vor oder hinterwärts <lb/>beweget werden kann.</s> <s xml:id="echoid-s2331" xml:space="preserve"/> </p> <div xml:id="echoid-div284" type="float" level="2" n="1"> <note position="left" xlink:label="note-0108-01" xlink:href="note-0108-01a" xml:space="preserve">Tab. VIII. <lb/>Fig. K.</note> </div> <p> <s xml:id="echoid-s2332" xml:space="preserve">Dieſe Art von Zirkeln ſind nüzlich, wann man groſſe Längen nehmen <lb/>muß, und accurat die groſſe Circumferenzen, ſo ſolche ſollen getheilet werden, <lb/>ziehen will.</s> <s xml:id="echoid-s2333" xml:space="preserve"/> </p> </div> <div xml:id="echoid-div286" type="section" level="1" n="134"> <head xml:id="echoid-head235" xml:space="preserve">Von der Zubereitung eines Zirkels, womit man die Ellipſes-<lb/>oder Ovallinien ziehen kann.</head> <p> <s xml:id="echoid-s2334" xml:space="preserve">Dieſes Inſtrument wird gemacht, damit man die Ovallinien oder viel-<lb/> <anchor type="note" xlink:label="note-0109-01a" xlink:href="note-0109-01"/> mehr Ellipſes von verſchiedenen Arten ziehen möge; </s> <s xml:id="echoid-s2335" xml:space="preserve">es beſtehet aus einer vier-<lb/>eckigten Stange von Kupffer oder Meßing, die hübſch gerad und wol gleich <lb/>iſt, ungefehr eines Schuhes in der Länge, an welcher drey Zwingen ſich befin-<lb/>den, die nach der Länge der beſagten Stange beweglich ſind, bey einer von <lb/>dieſen Zwingen läſſet ſich eine ordenti@che ſtählerne Spitzen, oder eine ſolche, da <lb/>man mit der Dinte, auch zuweilen mit dem Reißbley Linien zichen kann, ein-<lb/>ſchrauben; </s> <s xml:id="echoid-s2336" xml:space="preserve">man machet an die zwo anderen Zwingen zwey Stücke, die ab-<lb/>hängs gehen, und wie ein Schwalbenſchwanz formiret ſind, gleichwie die <lb/>kleine Figur 1. </s> <s xml:id="echoid-s2337" xml:space="preserve">zeiget, dieſe Zwingen gehen juſt an die Stange des Creutzes <lb/>nach der Länge, auf welchen kleine Regeln mit Schneiden, oder die untenher <lb/>abhängs, eben wie die Zwingen, die wie ein Schwalbenſchwanz formiret <lb/>iſt, lauffen, veſt angemacht ſind. </s> <s xml:id="echoid-s2338" xml:space="preserve">Dieſe beſagte Zwingen, welche mit <lb/>einem runden Steft angemacht worden, und die überall ſich unter den vier-<lb/>eckigten Zwingen herum drehen, machen, daß, indeme man den Stangenzir-<lb/>kel herum beweget, ſelbige nach der Länge des Creutzes vor- und hinterwärts <lb/>gehen, man muß aber eine Zwinge, um ſolches in das Werk zu ſetzen, in dem <lb/>einem Arm des Creutzes, und die andere in dem andern Arm, wie man aus <lb/>der Figur ſiehet, bewegen laſſen.</s> <s xml:id="echoid-s2339" xml:space="preserve"/> </p> <div xml:id="echoid-div286" type="float" level="2" n="1"> <note position="right" xlink:label="note-0109-01" xlink:href="note-0109-01a" xml:space="preserve">Tab. VIII. <lb/>Fig. L.</note> </div> <p> <s xml:id="echoid-s2340" xml:space="preserve">Es iſt zu merken, daß die Weite, die zwiſchen den zwoen Zwingen ſich <lb/>befindet, die Weite der zween Brennpuncte in der Ellipſi ſeye, ſo wird demnach, <lb/>indeme dieſe Weite verändert wird, ſelbige mehr oder weniger erhaben ſeyn. <lb/></s> <s xml:id="echoid-s2341" xml:space="preserve">Zu äuſſerſt in den Armen des Creutzes, und zwar unten, giebt es vier kleine <lb/>ſ@ählerne Spitzen, damit man ſolches auf dem Papier veſt halten könne, in <pb o="88" file="0110" n="110" rhead="Von der Zubereitung und dem Gebrauch"/> der Mitte des beſagten Creutzes iſt ein kleines Viereck, welches bis an die <lb/>Schneide eingekerbet iſt, damit die Zwingen von einem Arm zum andern, <lb/>wann noch die Bewegung des Zirkels währet, lauffen mögen. </s> <s xml:id="echoid-s2342" xml:space="preserve">Der Ge-<lb/>brauch dieſer Machine iſt ſehr leicht, dann, indeme man den Stangenzirkel in <lb/>einen Kreiß herum gehen läſſet, ſo wird die Spitze oder der Fuß zur Dinte <lb/>oder zum Reißbley die verlangte Oval- oder Elliptiſche Linie ziehen. </s> <s xml:id="echoid-s2343" xml:space="preserve">Aus der <lb/>Figur dieſes Inſtruments kann man ſowol ſeine Conſtruction, als deſſen <lb/>Nutzen genugſam erkennen.</s> <s xml:id="echoid-s2344" xml:space="preserve"/> </p> </div> <div xml:id="echoid-div288" type="section" level="1" n="135"> <head xml:id="echoid-head236" xml:space="preserve">Von dem Taſter-oder Greifzirkel.</head> <p> <s xml:id="echoid-s2345" xml:space="preserve">Dieſe Figur ſtellet einen Taſter vor, welcher dienet, die Dicke desjeni-<lb/> <anchor type="note" xlink:label="note-0110-01a" xlink:href="note-0110-01"/> gen, das bauchigt iſt, zu erforſchen: </s> <s xml:id="echoid-s2346" xml:space="preserve">Zum Exempel, die Dicke eines Stu-<lb/>ckes, eines Nohrs, und anderer dergleichen Sachen, welches man nicht thun <lb/>könnte, wann der Zirkel nur zween gerade Füſſe hätte; </s> <s xml:id="echoid-s2347" xml:space="preserve">er beſtehet aber aus <lb/>zweyen Stücken von Meßing oder anderer Materie, die zwo krumme Spi-<lb/>tzen haben, und dann aus zweyen andern, die zwar gerad und gleich, am Ende <lb/>aber ein wenig eingebogen ſind. </s> <s xml:id="echoid-s2348" xml:space="preserve">Wann man ſich deſſen zum Gebrauch be-<lb/>dienen will, läſſet man eine von den gleichen Spitzen in das Stuck hinein, und <lb/>die andere herauswärts gehen, wann nun ſolche ſo weit zugemacht ſind, wer-<lb/>den die andere gegenüberſtehende Spitzen die Dicke anzeigen.</s> <s xml:id="echoid-s2349" xml:space="preserve"/> </p> <div xml:id="echoid-div288" type="float" level="2" n="1"> <note position="left" xlink:label="note-0110-01" xlink:href="note-0110-01a" xml:space="preserve">Fig. M.</note> </div> <p> <s xml:id="echoid-s2350" xml:space="preserve">Man muß in Acht nehmen, daß der Kopf in der Zubereitung wol durch <lb/>das Centrum durchbohret werde, das iſt, daß, wann eine Linie von einer Spi-<lb/>tze gegen die andere überſtehende gezogen wird, ſelbige accurat durch das <lb/>Centrum gehe, welches dieLinien in zween gleiche Theile theilen muß, und daß alle <lb/>Spitzen, wann der Zirkel zugemacht wird, ſich zuſammen ſchlieſſen, an <lb/>deren Ende gemeiniglich kleine ſtählerne Füſſe angemacht werden.</s> <s xml:id="echoid-s2351" xml:space="preserve"/> </p> </div> <div xml:id="echoid-div290" type="section" level="1" n="136"> <head xml:id="echoid-head237" xml:space="preserve">Von andern krummen Zirkeln.</head> <p> <s xml:id="echoid-s2352" xml:space="preserve">Der in der Fig. </s> <s xml:id="echoid-s2353" xml:space="preserve">N. </s> <s xml:id="echoid-s2354" xml:space="preserve">verzeichnete Sphæriſche oder Kugel - und Greif-Zir-<lb/> <anchor type="note" xlink:label="note-0110-02a" xlink:href="note-0110-02"/> kel iſt in ſeiner Zubereitung von denen ordentlichen Zirkeln nichts unterſchie-<lb/>den, auſſer daß ſeine Schenkel einwärts gebogen ſind, um die Dicken oder <lb/>die Diametros der runden Körper, als der Kugeln, a. </s> <s xml:id="echoid-s2355" xml:space="preserve">zu nehmen.</s> <s xml:id="echoid-s2356" xml:space="preserve"/> </p> <div xml:id="echoid-div290" type="float" level="2" n="1"> <note position="left" xlink:label="note-0110-02" xlink:href="note-0110-02a" xml:space="preserve">Fig. N.</note> </div> <p> <s xml:id="echoid-s2357" xml:space="preserve">Endlich der mit O bemerkte Zirkel iſt gleichfalls vor die erhabene Sa-<lb/> <anchor type="note" xlink:label="note-0110-03a" xlink:href="note-0110-03"/> chen dienlich, und wird ein Hohlzirkel genennet, deren Schenkel insge-<lb/>ſamt überall gleich ſeyn müſſen. </s> <s xml:id="echoid-s2358" xml:space="preserve">Die Figur giebet die Conſtruction und <lb/>ſeinen Gebrauch ſchon genugſam zu verſtehen.</s> <s xml:id="echoid-s2359" xml:space="preserve"/> </p> <div xml:id="echoid-div291" type="float" level="2" n="2"> <note position="left" xlink:label="note-0110-03" xlink:href="note-0110-03a" xml:space="preserve">Fig. O.</note> </div> <pb o="89" file="0111" n="111" rhead="verſchiedener Inſtrumenton, III. Buch, II. Capitel."/> </div> <div xml:id="echoid-div293" type="section" level="1" n="137"> <head xml:id="echoid-head238" xml:space="preserve">Das zweyte Tapitel.</head> <head xml:id="echoid-head239" xml:space="preserve">Von der Zubereitung und dem Gebrauch verſchiede-<lb/>ner Mathemat@ſchen Inſtrumenten, welche zu Haus <lb/>können gebraucht werden.</head> <head xml:id="echoid-head240" xml:space="preserve">Von der Feder zum Reißbley a. von einem Zirkel.</head> <p> <s xml:id="echoid-s2360" xml:space="preserve">Dieſes Inſtrument wird eine Feder zum Reißbley a. </s> <s xml:id="echoid-s2361" xml:space="preserve">mit einem Zir-<lb/> <anchor type="note" xlink:label="note-0111-01a" xlink:href="note-0111-01"/> kel genennet, es iſt auswendig achtflächig gefeilet, und insgemein <lb/>4. </s> <s xml:id="echoid-s2362" xml:space="preserve">5. </s> <s xml:id="echoid-s2363" xml:space="preserve">und 6. </s> <s xml:id="echoid-s2364" xml:space="preserve">Zoll lang gemacht, inwendig muß es ganz rund ſeyn, <lb/>damit man eine Feder zum Reißbley a. </s> <s xml:id="echoid-s2365" xml:space="preserve">hinein thun, und ſolche vermittelſt <lb/>ſeiner Feder und ſeines Knöpfleins hin und wieder ſchieben könne, davon wir <lb/>im folgenden handeln werden. </s> <s xml:id="echoid-s2366" xml:space="preserve">An deren einem Ende läſſet ſich ein Zirkel <lb/>hinein ſchrauben, die Figur B zeiget die Manier, nach welcher er gemacht iſt, <lb/>ſeine Zubereitung iſt von den andern Zirkeln nichts unterſchieden, auſſer dar-<lb/>inn, daß er rund iſt, und daß er oben am Hals eine Schraube hat, um ſel-<lb/>bigen in die Reißbleyfeder hinein ſchrauben zu können. </s> <s xml:id="echoid-s2367" xml:space="preserve">Die beſagte Schrau-<lb/>be wird in einer Schneid tkluppe vorgeſchnitten, womit man hernach in einem <lb/>Loch eines Schneideiſens ſelbiges gar ausſchneidet, damit man die Gewin-<lb/>de des Zirkels im Herumſchrauben nicht übernöthe, darauf man wol acht zu <lb/>geben hat.</s> <s xml:id="echoid-s2368" xml:space="preserve"/> </p> <div xml:id="echoid-div293" type="float" level="2" n="1"> <note position="right" xlink:label="note-0111-01" xlink:href="note-0111-01a" xml:space="preserve">Tab. IX. <lb/>Fig. A.</note> </div> <p> <s xml:id="echoid-s2369" xml:space="preserve">Man ziehet insgemein auf den Flächen dieſer Feder die Linien, die auf <lb/>dem Proportionalzirkel ſtehen, man nimmt aber ſelbige aus einer Regel <lb/>von gleicher Länge, die man nach den obigen bey dem Proportionalzirkel <lb/>erklärten Methoden getheilet, und auf eine jede Fläche übergetragen. </s> <s xml:id="echoid-s2370" xml:space="preserve">Der <lb/>Gebrauch davon iſt beynahe einerley, ausgenommen, daß man hier allezeit <lb/>ſich einerley Gröſſe bedienen muß, dann wann, zum Exempel, verlanget <lb/>wird, wie man auf einer gegebenen Linie einen Winkel von 40. </s> <s xml:id="echoid-s2371" xml:space="preserve">Graden be-<lb/>ſchreiben ſoll, ſo nimmt man mit dem gemeinem Zirkel die Weite von dem <lb/>erſten Punct der Theilung in der Linea Chordarum biß zu dem 60. </s> <s xml:id="echoid-s2372" xml:space="preserve">bezeichne-<lb/>ten Puncte, mit dieſer Oefnung machet man auf der gegebenen Linie einen <lb/>Bogen, und nimmt hernach mit eben dem Zirkel die Weite aus dem erſten <lb/>Punct der Theilung, biß zu dem Punct 40. </s> <s xml:id="echoid-s2373" xml:space="preserve">die man endlich auf den gezoge-<lb/>nen Bogen träget, und aus ſeinem Centro eine Linie ziehet, welche mit der <lb/>gegebenen Linie einen Winkel von 40. </s> <s xml:id="echoid-s2374" xml:space="preserve">Graden geben wird, und alſo iſt es <lb/>auch mit den andern Linien beſchaffen.</s> <s xml:id="echoid-s2375" xml:space="preserve"/> </p> <p> <s xml:id="echoid-s2376" xml:space="preserve">Man machet auch von dieſen Arten der Federn zum Reißbley, Rö-<lb/>thel a. </s> <s xml:id="echoid-s2377" xml:space="preserve">mit Zirkeln, einige die rund ſind, und auf die man die Zoll ſetzet, da-<lb/>von man elnen in 12. </s> <s xml:id="echoid-s2378" xml:space="preserve">Linien eintheilet.</s> <s xml:id="echoid-s2379" xml:space="preserve"/> </p> <pb o="90" file="0112" n="112" rhead="Von der Zubereitung und dem Gebrauch"/> </div> <div xml:id="echoid-div295" type="section" level="1" n="138"> <head xml:id="echoid-head241" xml:space="preserve">Von der Zubereitung einer ſchiebenden Feder zum <lb/>Reißbley.</head> <p> <s xml:id="echoid-s2380" xml:space="preserve">Dieſe Feder iſt innwendig rund, und von auſſen gedreht, man machet <lb/> <anchor type="note" xlink:label="note-0112-01a" xlink:href="note-0112-01"/> ſolche auch zuweilen mit Ecken, und bemerket darauf die Zoll und Linien mit <lb/>ſubtilen Strichen, die mit dem Drehwerk geſchehen.</s> <s xml:id="echoid-s2381" xml:space="preserve"/> </p> <div xml:id="echoid-div295" type="float" level="2" n="1"> <note position="left" xlink:label="note-0112-01" xlink:href="note-0112-01a" xml:space="preserve">Fig. C.</note> </div> <p> <s xml:id="echoid-s2382" xml:space="preserve">Man nimmt ein Blech von Meſſing, oder von einer andern Materie, <lb/>ſo lang und breit als man dieſe Feder machen will, leget es hernach um einen <lb/>ſtählernen Dorn zuſammen ein, der ſchön rund, fein gerad, und durch und <lb/>durch von gleicher Dicke iſt, man löthet überdeme die Fuge des beſagten <lb/>Blechs zuſammen, welches man dann das Rohr der Feder zum Reißbley a. <lb/></s> <s xml:id="echoid-s2383" xml:space="preserve">nennet, das man ziehen, und durch ein Eiſen mit einem runden Loch vermit-<lb/>telſt einer Ziehbank gehen laſſen muß; </s> <s xml:id="echoid-s2384" xml:space="preserve">man ziehet beſagtes Rohr ſo lang, <lb/>biß ſolches den ſtählernen Dorn überall gleich drücke, damit das Innere ſchön <lb/>rund und gleich werde, nachdeme es nun auch abgedrehet worden, wie die <lb/>Figur zeiget, ſpaltet man ſolches ſo weit, biß ungefehr einen halben Zoll ge-<lb/>gen die Enge, auf, und machet bey beyden Enden des Spalts, und in der <lb/>Mitte ein kleines rundes Loch, damit der Nagel hinein könne. </s> <s xml:id="echoid-s2385" xml:space="preserve">Die Figur <lb/>D iſt der innere Theil von der Feder, an deren beyden Enden man die Feder <lb/>machet, w lche mit kleinen Zwingen geſchloſſen werden, das Mittlere muß <lb/>juſt ſo d ck als der innere Theil, des mit C bemerkten Rohrs iſt, ſeyn, damit <lb/>daſſelbige darinnen leicht hin und wieder geſchoben werden könne, man ſchnei-<lb/>det beſagtes Stuck ein, damit man eine kleine Spannfeder aus Stahl oder <lb/>mit dem Hammer wol gehärteten Kupfer dort anbringen möge. </s> <s xml:id="echoid-s2386" xml:space="preserve">In der <lb/>Mitte iſt die mit 1. </s> <s xml:id="echoid-s2387" xml:space="preserve">bezeichnete Feder durchbohrt zum Nagel, um das mit E <lb/>bemerkte Knöpflein einzuſchrauben, man machet ſolches von Stahl zu un-<lb/>terſt mit einer Schraube; </s> <s xml:id="echoid-s2388" xml:space="preserve">oberhalb der Schraube iſt ein kleiner runder <lb/>Hals, in der Dicke wie die Löcher, die in dem Rohr C ſind, in ihrer Gröſſe <lb/>ſich befinden, oberhalb des Halſes machet man auf einer jeden Seiten des be-<lb/>ſagten Nagels einen Einſchnitt, um einen Schieber in der Dicke, als der <lb/>Spalt des beſagten Rohrs iſt, daran zu machen; </s> <s xml:id="echoid-s2389" xml:space="preserve">der obere Theil muß in die <lb/>Runde gefeilet oder gedrehet werden. </s> <s xml:id="echoid-s2390" xml:space="preserve">Damit man aber die beſagte Feder <lb/>endlich gar ausmachen möge, muß man dieſe hinein ſchieben, alſo daß das Loch <lb/>der Spannfeder grad gegen einem Loch in dem Rohr ſtehe, worauf man das <lb/>Knöpflein ſo lang, biß es au dem runden Hals anſtehet, anſchraubet, doch al-<lb/>ſo, daß der Schieber längs dem Spalt gehe, ſo wird alsdann, wann man auf <lb/>beſagtes Knöpflein drucket, ſolcher Hals innerhalb des Rohrs von einer <lb/>Seite zur andern ſich ſchieben laſſen. </s> <s xml:id="echoid-s2391" xml:space="preserve">Die Figur wird ſchon genug zu ver-<lb/>ſtehen geben, was wir oben erkläret haben.</s> <s xml:id="echoid-s2392" xml:space="preserve"/> </p> </div> <div xml:id="echoid-div297" type="section" level="1" n="139"> <head xml:id="echoid-head242" xml:space="preserve">Von der Zubereitung der immerwährenden <lb/>Feder.</head> <p> <s xml:id="echoid-s2393" xml:space="preserve">Dieſes Inſtrument beſtehet aus unterſchiedlichen Stücken vom Ku- <pb o="91" file="0113" n="113" rhead="verſchiedener Inſtrumenten, III. Buch, II. Capitel."/> pfer, Meſſing, Silber oder einer andern Materie; </s> <s xml:id="echoid-s2394" xml:space="preserve">die Stücke F, G, H, @@@nn <lb/>ſie zuſammen geſchraubet ſind. </s> <s xml:id="echoid-s2395" xml:space="preserve">machen ungefehr 5. </s> <s xml:id="echoid-s2396" xml:space="preserve">Zoll in der Länge aus, fei-<lb/>ne Dicke aber giebt im Diametro beynahe drey Linien, der mit@lere mit F be-<lb/>merkte Theil hält die F@der in ſich, welche vecht muß geſpalten und gut @e-<lb/>ſchnitten ſeyn, auch wol über ein Röhrlein, das mit ein@m Gewind verſeh@ <lb/>iſt, gerichtet werden, ſolches Röhrlein wird an ein ander Röhrlein angelöthet, <lb/>das juſt ſo dick, als das Innere von dem Deckel G i@, in e ne Schvauben einge-<lb/>löthet wird, damit man beſagten Deckel daran ſchrauben, und, indeme ſolche <lb/>in die Feder hinein gehet, ein kleines Loch, welches in der mit 1. </s> <s xml:id="echoid-s2397" xml:space="preserve">notirten Ge-<lb/>gend iſt, zuſtopfen möge, um zu verhindern, daß die Dinte nicht heraus lauf-<lb/>fe. </s> <s xml:id="echoid-s2398" xml:space="preserve">Am andern Ende des Rohrs F iſt ein klein@s Röhrlein, das aus - und in-<lb/>wendig zuſammen geſchraubet werden kann. </s> <s xml:id="echoid-s2399" xml:space="preserve">Das Zuſammenſchrauben von <lb/>auſſen, dienet, daß man den Deckel mit H bezeichnet, aufſchraube, in welchem <lb/>eine kleine Feder zum Reißbley a. </s> <s xml:id="echoid-s2400" xml:space="preserve">gehöret, die ſich inwendig in dem kleinem <lb/>Rohr einſchrauben läſſet, wie wir ſchon geſagt haben, und darzu nutzet, daß <lb/>man die Oefnung des Halſes zuſtopfen möge, allwo der Ort iſt durch wet-<lb/>chen man die Ointe durch ein Trichterlein in das Rohr F laufen läffet.</s> <s xml:id="echoid-s2401" xml:space="preserve"/> </p> <p> <s xml:id="echoid-s2402" xml:space="preserve">Wann man ſich der beſagten Feder bedienen will, muß man den Deckel <lb/>G abſchrauben und die Feder ein wenig ſchütteln, worauf die Dinte ganz we-<lb/>nig heraus laufet, ſo daß man damit ſchreiben kan. </s> <s xml:id="echoid-s2403" xml:space="preserve">Es iſt zu merken, daß die <lb/>andere Seite bey der Feder zum Reißbley a. </s> <s xml:id="echoid-s2404" xml:space="preserve">müſſe verſtopft werden, dann <lb/>ſonſt würde die Schwcere der Luft auf die Dinte drucken, und ſelbige auf <lb/>einmal heraus laufen machen. </s> <s xml:id="echoid-s2405" xml:space="preserve">An beyden Enden ſind zwey Pettſchaftplät-<lb/>lein angelöthet, um darauf einen verzogenen Namen@@der das Wappen ſtechen <lb/>zu laſſen. </s> <s xml:id="echoid-s2406" xml:space="preserve">Dieſe Zubereitung dieſer Machine iſt bey nahe eben dieſe, wie bey <lb/>der Feder zum Reißbley a. </s> <s xml:id="echoid-s2407" xml:space="preserve">von welcher wir ſchon gehandelt haben.</s> <s xml:id="echoid-s2408" xml:space="preserve"/> </p> </div> <div xml:id="echoid-div298" type="section" level="1" n="140"> <head xml:id="echoid-head243" xml:space="preserve">Von der Zubereitung eines Papierhalters.</head> <p> <s xml:id="echoid-s2409" xml:space="preserve">Dieſe kleine Machine iſt nutzlich, daß man einige Papier zuſammen hal-<lb/> <anchor type="note" xlink:label="note-0113-01a" xlink:href="note-0113-01"/> ten könne, und ſolche iſt gar bequem, wann man einen Riß nachzeichnen will, <lb/>die man an die vier Spitzen des Papiers appliciret. </s> <s xml:id="echoid-s2410" xml:space="preserve">Dieſer Papierhalter be-<lb/>ſtehet aus zweyen Blättern von Mcſſing, die mit dem Hammer wol geſchlagen <lb/>ſind, damit ſie hart werden, zu oberſt ſind ſolche veſt beyſammen, und machen, <lb/>wegen eines meſſingen Blechs, gleichſam eine wiederhalt@nde Feder, in der <lb/>Mitte iſt eine Zwinge, womit man das Papier zuſammen halten kan, indeme <lb/>man die zwey Ende zuſammen drücket, dieſe Ende werden breit und groß ge-<lb/>macht, damit man deſto beſſer dasjenige, was zwiſchen ſolchen beyden iſt, halten <lb/>kann. </s> <s xml:id="echoid-s2411" xml:space="preserve">Das ganze Stuck iſt ungefehr in der Länge zween Zoll groß. </s> <s xml:id="echoid-s2412" xml:space="preserve">Die Fi-<lb/>gur leget ihre Conſtruction und ihren Nutzen deutlich genug an den Tag.</s> <s xml:id="echoid-s2413" xml:space="preserve"/> </p> <div xml:id="echoid-div298" type="float" level="2" n="1"> <note position="right" xlink:label="note-0113-01" xlink:href="note-0113-01a" xml:space="preserve">Fig. I.</note> </div> </div> <div xml:id="echoid-div300" type="section" level="1" n="141"> <head xml:id="echoid-head244" xml:space="preserve">Von der Zubereitung eines Inſtrumenti Pantographici.</head> <p> <s xml:id="echoid-s2414" xml:space="preserve">Das Inſtrument von welchem wir jetzt handeln wollen, wird Pantogra- <pb o="92" file="0114" n="114" rhead="Von der Zubereitung und dem Gebrauch"/> phum benennet, man nennet es auch einen Affen, (ſonſten einen Storch) <lb/>indeme es dienet, allerhand Riſſe nachzumachen. </s> <s xml:id="echoid-s2415" xml:space="preserve">Es beſtehet aus vier Schen-<lb/> <anchor type="note" xlink:label="note-0114-01a" xlink:href="note-0114-01"/> keln von Kupfer, M@ſſing, oder hartem Holz, die an der Dicke und Breite <lb/>ſehr gleich ſind, davon ſind zween 15. </s> <s xml:id="echoid-s2416" xml:space="preserve">biß 18. </s> <s xml:id="echoid-s2417" xml:space="preserve">Zoll lang, und die zween übrigen <lb/>nur halb ſo groß, dieſe Schenkel ſind insgemein 2. </s> <s xml:id="echoid-s2418" xml:space="preserve">biß 3. </s> <s xml:id="echoid-s2419" xml:space="preserve">Linien dick, und 5. <lb/></s> <s xml:id="echoid-s2420" xml:space="preserve">biß 6. </s> <s xml:id="echoid-s2421" xml:space="preserve">Linien breit.</s> <s xml:id="echoid-s2422" xml:space="preserve"/> </p> <div xml:id="echoid-div300" type="float" level="2" n="1"> <note position="left" xlink:label="note-0114-01" xlink:href="note-0114-01a" xml:space="preserve">Tab. IX. <lb/>Fig. K.</note> </div> <p> <s xml:id="echoid-s2423" xml:space="preserve">Die Accurateſſe dieſes Inſtruments beſtehet in dieſem, daß die Löcher, <lb/>die zu äuſſerſt und in der Mitte der groſſen Schenkel ſich befinden, gar ac-<lb/>curat in gleicher Weite von den Löchern, die zu äuſſerſt in den kleinen ſind, ſte-<lb/>hen, damit ſelbige, wann ſie zuſammen geſchraubet. </s> <s xml:id="echoid-s2424" xml:space="preserve">werden, allezeit ein voll-<lb/>kommenes Parallelogrammum formiren, oder ein Parallel-Lineal abgeben, es <lb/>ſind ſechs kleine Stücklein vom Kupfer dabey, auf daß man beſagtes Inſtru-<lb/>ment zuſammenſchraube, und zur Praxi dienlich machen könne.</s> <s xml:id="echoid-s2425" xml:space="preserve"/> </p> <p> <s xml:id="echoid-s2426" xml:space="preserve">Das mit 1. </s> <s xml:id="echoid-s2427" xml:space="preserve">demerkte Stuck, iſt ein aus Kupfer oder Meſſing gedrehter <lb/>Stiel, an deſſen einem Ende eine Schraube ſtehet, die mit ihrem Mütterlein <lb/>verſehen iſt, an dem andern End iſt ein Stücklein wie ein kleiner Apfel formiret, <lb/>welches dienlich iſt, daß man das Inſtrument auf dem Tiſch hin und her, nach <lb/>den verſchiedenen Bewegungen, die man ſelbigem giebet, lauffen laſſen möge. <lb/></s> <s xml:id="echoid-s2428" xml:space="preserve">Das Stuck, ſo mit 2. </s> <s xml:id="echoid-s2429" xml:space="preserve">angedeutet worden, iſt ein Nagel mit einem gedrehtem <lb/>Kopf ſamt der Schraube und ſeinem Mütterlein, von dergleichen Gattung <lb/>muß man zween haben, damit man die kleine Schenkel mit dem groſſen in der <lb/>Mitte, in denen Gegenden, wo 2. </s> <s xml:id="echoid-s2430" xml:space="preserve">ſtehen@ zuſammen fügen möge. </s> <s xml:id="echoid-s2431" xml:space="preserve">Das Stuck <lb/>mit 3. </s> <s xml:id="echoid-s2432" xml:space="preserve">bezeichnet, iſt eine Schraube im Holz, das unten an einem gedrehtem Stiel <lb/>ſtehet, welcher Stiel mit einer Schraube und ſeinem Mütterlein verſehen iſt, <lb/>damit man die zween kleine Schenkel in der Gegend mit 3 notiret, zuſammen <lb/>ſchrauben. </s> <s xml:id="echoid-s2433" xml:space="preserve">könne. </s> <s xml:id="echoid-s2434" xml:space="preserve">Das mit 4. </s> <s xml:id="echoid-s2435" xml:space="preserve">bezeichnete Stuck iſt eine Reißbleyfeder, oder <lb/>eine Feder, die man in den gedrehten Stiel thut, der auch ſeine Schraube und <lb/>Mütterlein hat, damit man ſolchen zu Ende des groſſen Schenkels in der Ge-<lb/>gend bey 4. </s> <s xml:id="echoid-s2436" xml:space="preserve">veſt halten möge. </s> <s xml:id="echoid-s2437" xml:space="preserve">Endlich das Stuck, ſo mit 5. </s> <s xml:id="echoid-s2438" xml:space="preserve">bemerkt wird, iſt <lb/>eine Spitze von Kupfer, die ein wenig ſtumpf, und an einem gedrehtem Stiel <lb/>angemacht iſt, der mit ſeiner Schraube und ſeinem Mütterlein verſehen wor-<lb/>den, um ſolchen zu Ende des andern groſſen Schenkels in der Gegend bey 5. </s> <s xml:id="echoid-s2439" xml:space="preserve"><lb/>anzuſchrauben. </s> <s xml:id="echoid-s2440" xml:space="preserve">Wann nun das Inſtrument zuſammen geſchraubet, und <lb/>alſo geſtellet worden, wie es die Figur andeutet, ſo iſt nichts weiter übrig, als <lb/>daß wir den Gebrauch von ſolchen auch anweiſen.</s> <s xml:id="echoid-s2441" xml:space="preserve"/> </p> <p> <s xml:id="echoid-s2442" xml:space="preserve">Wann man einen Riß von eben derſelben Gröſſe, als das Original iſt, <lb/>nachzeichnen oder copiren will, muß man das Inſtrument alſo ſtellen, wie <lb/>es in der Figur K vorgebildet iſt. </s> <s xml:id="echoid-s2443" xml:space="preserve">Das iſt, man muß die Schraube mit dem <lb/>Holz in den Tiſch bey der mit 3. </s> <s xml:id="echoid-s2444" xml:space="preserve">notirten Gegend einſchrauben, hernach das <lb/>weiſe Papier unter die Reißfeder bey 4. </s> <s xml:id="echoid-s2445" xml:space="preserve">und den Riß unter die mit 5. </s> <s xml:id="echoid-s2446" xml:space="preserve">be-<lb/>merkte. </s> <s xml:id="echoid-s2447" xml:space="preserve">Spitze legen, alsdann darf man nur beſagte Spitze auf allen Umzü-<lb/>@n des Riſſes herum führen, ſo wird zu gleicher Zeit die Reißfeder eben die- <pb o="93" file="0115" n="115" rhead="verſchiedener Inſtrumenten, III. Buch, II. Capitel."/> ſelbe Figur auf dem weiſſen Papier ziehen. </s> <s xml:id="echoid-s2448" xml:space="preserve">Wollte man aber den Riß ver-<lb/>wandeln und ſolchen um die Helfte kleiner machen als das Original iſt, müſte <lb/>man die Schraube mit dem Holz an ein Ende des groſſen Schenkels anma-<lb/>chen, das weiſſe Papier und die Reißfeder in die Mitte ſtellen, und die Spi-<lb/>tze allezeit auf den Umzügen des Riſſes herum leiten, ſo wird die Reißfeder <lb/>eben das verrichten. </s> <s xml:id="echoid-s2449" xml:space="preserve">Es werden aber die Linien um die Helſte kleiner ſeyn, <lb/>als diejenige im Original, davon die Urſach dieſe iſt: </s> <s xml:id="echoid-s2450" xml:space="preserve">Weilen die Reißfe-<lb/>der, die alſo, wie wir vor geſagt haben, angemacht iſt, halb ſo viel, als die <lb/>Spitze zu gehen hat, dahero kommt es auch im Gegentheil, daß, wann man den <lb/>Riß gröſſer machen wollte, als zum Exempel, zweymal gröſſer dann das Ori-<lb/>ginal, man die Spitze und den Riß in die Mitte, in der Gegend, wo 3. </s> <s xml:id="echoid-s2451" xml:space="preserve">ſtehet, <lb/>die Reißfeder mit dem weiſſen Papier an ein End des andern groſſen Schen-<lb/>kels und die Schraube im Holz, welche am End des andern groſſen Schen-<lb/>kels veſt angemacht iſt, ſtellen müſſe, alſo wird man auf dieſe Manier den Ab-<lb/>riß, zweymal ſo groß, als das Original, machen, es mag nun ſolches ein Grund-<lb/>riß, eine Figur, oder ein anderer Riß ſeyn, was man für einen verlanget.</s> <s xml:id="echoid-s2452" xml:space="preserve"/> </p> <p> <s xml:id="echoid-s2453" xml:space="preserve">Wollte man aber den Riß nach andern Proportionen vergröſſern oder <lb/>verkleinern, muß man unterſchiedliche Löcher in gleichen Weiten auf einem <lb/>jeden Schenkel machen, nemlich auf dem kleinen nach der Länge ganz durch, <lb/>auf den groſſen aber, biß an die Helfte, damit man allda die Spitze, die Reiß-<lb/>feder und die Schrauben allezeit in einer geraden Linie ſtellen möge, das iſt, <lb/>wann man die Spitze um drey Löcher verſchraubt, ſo muß man gleichfalls die <lb/>zwey andern Stücke umdrey Löcher verſchrauben; </s> <s xml:id="echoid-s2454" xml:space="preserve">man muß aber in dieſem Fall <lb/>eine Schraube mit einem Kopf, welche derjenigen bey der Zuhl 2. </s> <s xml:id="echoid-s2455" xml:space="preserve">gleich ſeye, <lb/>zu äuſſerſt an den kleinen Schenkeln anſetzen, alſo daß das Inſtrument allezeit <lb/>die Figur eines Parallelogrammi behalte.</s> <s xml:id="echoid-s2456" xml:space="preserve"/> </p> <p> <s xml:id="echoid-s2457" xml:space="preserve">Es iſt zu merken, daß wann man die Spitze und den Riß bey einem <lb/>Loch von einem groſſen Schenkel appliciret, hingegen aber die Reißfeder <lb/>ſamt dem weiſſem Papier unter ein Loch des kleinen Schenkels, der einen Win-<lb/>kel macht, und ſich in der Mitte eben deſſelben groſſen Schenkels zu-<lb/>ſammen füget, ſtellet, ſo wird dann der Abriß oder die Copey kleiner als <lb/>die Helfte des Originals ſeyn; </s> <s xml:id="echoid-s2458" xml:space="preserve">wird aber die Reißfeder und das Papier <lb/>unter ein Loch von dem kleinem Schenkel, der parallel mit dem groſſen lauf-<lb/>fet, geſtellet, ſo wird der Abriß gröſſer als die Helſte des Originals ſeyn. <lb/></s> <s xml:id="echoid-s2459" xml:space="preserve">Es wird leicht ſeyn, alle dieſe verſchiedene Verhältniſſe durch die Erfahrung <lb/>zu lernen.</s> <s xml:id="echoid-s2460" xml:space="preserve"/> </p> </div> <div xml:id="echoid-div302" type="section" level="1" n="142"> <head xml:id="echoid-head245" xml:space="preserve">Von der Zubereitung einer Perlenmaaß um dadurch das <lb/>Gewicht der Perlen zu erfahren.</head> <p> <s xml:id="echoid-s2461" xml:space="preserve">Dieſe kleine Machine nennet man ein Perlenmaas, (Carat) und ſol-<lb/> <anchor type="note" xlink:label="note-0115-01a" xlink:href="note-0115-01"/> ches iſt dienlich, das Gewicht der guten und recht runden Perlen zu erfahren; <lb/></s> <s xml:id="echoid-s2462" xml:space="preserve">es beſtehet aus 5. </s> <s xml:id="echoid-s2463" xml:space="preserve">kleinen Blechen von Meſſing oder anderm Metall, die <pb o="94" file="0116" n="116" rhead="Von der Zubereitung und dem Gebrauch"/> zween Zoll lang, und 6 biß 7. </s> <s xml:id="echoid-s2464" xml:space="preserve">Linien breit ſind, dieſe Bleche ſind mit allerhand <lb/>tunden Löchern von verſchiedenen Durchmeſſern verſehen. </s> <s xml:id="echoid-s2465" xml:space="preserve">Die Löcher in dem <lb/>erſten Blech geben das Gewicht der Perlen von einem halben Gran, biß auf 7. <lb/></s> <s xml:id="echoid-s2466" xml:space="preserve">Gran zu erkennen. </s> <s xml:id="echoid-s2467" xml:space="preserve">Das andere Blech giebet es v@n 8. </s> <s xml:id="echoid-s2468" xml:space="preserve">Gran, welches 2. </s> <s xml:id="echoid-s2469" xml:space="preserve">Ca-<lb/>rat ſind, biß auf ſünf dar, das dritte deutet die Carat von 2 {1/2}. </s> <s xml:id="echoid-s2470" xml:space="preserve">biß auf 5 {1/2}. </s> <s xml:id="echoid-s2471" xml:space="preserve">an, <lb/>das vierte dienet von 6. </s> <s xml:id="echoid-s2472" xml:space="preserve">Carat biß auf 8. </s> <s xml:id="echoid-s2473" xml:space="preserve">und das fünfte bemerket das Ge-<lb/>wicht der Perlen von 6 {1/2} Carat biß auf 8 {1/2}.</s> <s xml:id="echoid-s2474" xml:space="preserve"/> </p> <div xml:id="echoid-div302" type="float" level="2" n="1"> <note position="right" xlink:label="note-0115-01" xlink:href="note-0115-01a" xml:space="preserve">Tab. IX. <lb/>Fig. M.</note> </div> <p> <s xml:id="echoid-s2475" xml:space="preserve">Wir wollen nun den Diameter des kleinſten und des gröſten Lochs von <lb/>einem jeden Blech geben, indeme ſich die andere nach ihren verſchiedenen Pro-<lb/>portionen ſchon finden laſſen; </s> <s xml:id="echoid-s2476" xml:space="preserve">ihre Durchmeſſer gründen ſich auf die Erfahrung <lb/>und P. </s> <s xml:id="echoid-s2477" xml:space="preserve">ob von unterſchiedlichen Perlen, die man mit kleinen gar accuraten <lb/>Waagen abgewogen hat.</s> <s xml:id="echoid-s2478" xml:space="preserve"/> </p> <p> <s xml:id="echoid-s2479" xml:space="preserve">Das kleine Loch, welches das Gewicht einer Perle von einer Gran zu <lb/>erkennen giebet, iſt 1 {1/4}. </s> <s xml:id="echoid-s2480" xml:space="preserve">Linie im Durchmeſſer groß, das von 7. </s> <s xml:id="echoid-s2481" xml:space="preserve">Gran hat 2 {1/3}. </s> <s xml:id="echoid-s2482" xml:space="preserve">Li-<lb/>nie, dasjenige, welches 5. </s> <s xml:id="echoid-s2483" xml:space="preserve">Carat a@deutet, hat 4. </s> <s xml:id="echoid-s2484" xml:space="preserve">Linien, dieſes, welches das <lb/>Gewicht von 2 {1/2}. </s> <s xml:id="echoid-s2485" xml:space="preserve">Carat giebet, hat 2 {3/4}. </s> <s xml:id="echoid-s2486" xml:space="preserve">Linien, und das von 5 {1/2}. </s> <s xml:id="echoid-s2487" xml:space="preserve">Carat, hat <lb/>4 {1/4}. </s> <s xml:id="echoid-s2488" xml:space="preserve">Linien, dasjenige, ſo 6. </s> <s xml:id="echoid-s2489" xml:space="preserve">Carat der Schweere nach macht, hat 4 {1/3}. </s> <s xml:id="echoid-s2490" xml:space="preserve">Linie, <lb/>dieſes von 8. </s> <s xml:id="echoid-s2491" xml:space="preserve">Carat hat 4 {1/2}. </s> <s xml:id="echoid-s2492" xml:space="preserve">Linie, und endlich dasjenige, das das Gewicht <lb/>von 8 {1/2}. </s> <s xml:id="echoid-s2493" xml:space="preserve">Carat austräget, hat 4 {3/4}. </s> <s xml:id="echoid-s2494" xml:space="preserve">Linien.</s> <s xml:id="echoid-s2495" xml:space="preserve"/> </p> <p> <s xml:id="echoid-s2496" xml:space="preserve">Dieſe Bleche ſind an einem End mit einem Stef@e zuſammen gefüget, <lb/>welcher d@ch dieſelbige überall hin bewegen läſſet, und zwiſchen zweyen an-<lb/>dern Blechen von Meſſing eingeſchloſſen, die bey jenen ſo viel, als zu einem <lb/>Beſteck dienen. </s> <s xml:id="echoid-s2497" xml:space="preserve">Das übrige von ihrer Conſtruction kan man aus der Figur <lb/>genugſam erſehen.</s> <s xml:id="echoid-s2498" xml:space="preserve"/> </p> <p> <s xml:id="echoid-s2499" xml:space="preserve">Es bedienen ſich auch die Jubelier tleiner ſehr ſubtilen Waagen, und <lb/>kleiner Gewichte, die ſie Carat nennen, um die Diamanten und andere koſt-<lb/>bare Steine, wie auch die Perlen, ſo nicht rund ſind, abzuwägen. </s> <s xml:id="echoid-s2500" xml:space="preserve">Ein Ca-<lb/>rat wieget 4. </s> <s xml:id="echoid-s2501" xml:space="preserve">Gran, es wird auch ſolches in einen halben, dritten, vierten, <lb/>achten, und 16ten Theil eines Carats getheilet, man bedienet ſich auch dieſes <lb/>Worts Carat, um die Probe des Goldes anzudeuten. </s> <s xml:id="echoid-s2502" xml:space="preserve">Ein Carat von feinem <lb/>Gold iſt der 24te Theil einer Unz des puren Golds, welches ſo weich iſt, daß <lb/>man es nicht verarbeiten kann; </s> <s xml:id="echoid-s2503" xml:space="preserve">das Gold von 22. </s> <s xml:id="echoid-s2504" xml:space="preserve">Carat iſt die Probe der <lb/>Goldſchmiede zu Paris, nemlich, daß 22. </s> <s xml:id="echoid-s2505" xml:space="preserve">Theile des feinen Goldes ſind, und <lb/>2. </s> <s xml:id="echoid-s2506" xml:space="preserve">Theile der Kupfer, damit durch dieſen Zuſatz das Gold dichter ſeye, und ſich <lb/>beſſer arbeiten laſſe.</s> <s xml:id="echoid-s2507" xml:space="preserve"/> </p> <p> <s xml:id="echoid-s2508" xml:space="preserve">Die Goldſchmiede bedienen ſich des Worts löthig, um die Probe und <lb/>die Güte des Silbers anzudeuten; </s> <s xml:id="echoid-s2509" xml:space="preserve">ein Mark von feinem Silber macht 12. <lb/></s> <s xml:id="echoid-s2510" xml:space="preserve">Loth, das Silber zu Paris 11. </s> <s xml:id="echoid-s2511" xml:space="preserve">L@th und 12. </s> <s xml:id="echoid-s2512" xml:space="preserve">Gran, dabey man zween Gran, <lb/>nachdeme man nemlich haben will, daß das Silber ſeyn ſoll, zu Hülfe nimmt, <lb/>gleichſam als wann es die Probe wäre, weilen es gar ſchweer iſt, wegen un-<lb/>terſchiedlichen Graden des Feuers, einen rechten Zuſatz zu machen.</s> <s xml:id="echoid-s2513" xml:space="preserve"/> </p> <pb o="95" file="0117" n="117" rhead="verſchiedener Inſtrumenton, III. Buch, II. Capitel."/> </div> <div xml:id="echoid-div304" type="section" level="1" n="143"> <head xml:id="echoid-head246" xml:space="preserve">Von der Zubereitung des unbeweglichen Winkel-<lb/>maaßes.</head> <p> <s xml:id="echoid-s2514" xml:space="preserve">Dieſes Inſtrument wird ein unbewegliches Winkelmaas genennet; <lb/></s> <s xml:id="echoid-s2515" xml:space="preserve"> <anchor type="note" xlink:label="note-0117-01a" xlink:href="note-0117-01"/> weilen es ſich nicht zuſammen legen läſſet, die ganze Aecurateſſe hievon-beſte-<lb/>het darinnen, daß es wol zugearbeitet ſeye, und daß es ſo wol innen als auſ-<lb/>ſen einen geraden Winkel mache, derohalben auch erfordert wird, daß der in-<lb/>nere Theil von einem jeden Schenkel mit dem äuſſern, wann das Inſtrument <lb/>von auſſen und innen richtig iſt, parallel lauffe.</s> <s xml:id="echoid-s2516" xml:space="preserve"/> </p> <div xml:id="echoid-div304" type="float" level="2" n="1"> <note position="right" xlink:label="note-0117-01" xlink:href="note-0117-01a" xml:space="preserve">Tab. IX. <lb/>Fig. I.</note> </div> </div> <div xml:id="echoid-div306" type="section" level="1" n="144"> <head xml:id="echoid-head247" xml:space="preserve">Von dem zuſammenlegenden Winkelmaaß.</head> <p> <s xml:id="echoid-s2517" xml:space="preserve">Dieſes Winkelmaas läſſet ſich in dem Winkel zuſammen legen mit <lb/> <anchor type="note" xlink:label="note-0117-02a" xlink:href="note-0117-02"/> Beyhülfe eines runden Stiſts, welcher an deſſen einem Schenkel, der zur <lb/>Bewegung eines dünnen Stückleins von Meſſing, als gleichſam eines Ge-<lb/>windes, dienet, angenietet iſt, ſo nun der andere Schenkel, an dem beſagtes <lb/>Stücklein mit 4. </s> <s xml:id="echoid-s2518" xml:space="preserve">Stiftlein beveſtiget worden, bey einem Ende auf der Dicke <lb/>des längern Schenkels, wann man ſelbigen winkelrecht öffnet, aufgeſtellet <lb/>wird, ſo muß dann ein Winkelmaas formiret werden. </s> <s xml:id="echoid-s2519" xml:space="preserve">Man machet insge-<lb/>mein auf dieſe Gattungen der Winkelmaaſe Zoll und Linien. </s> <s xml:id="echoid-s2520" xml:space="preserve">Dieſes In-<lb/>ſtrument iſt am meiſten, um die Perpendicularlinien zu ziehen, und zu erfah-<lb/>ren, ob eine Sach recht winkelrecht ſtehe, zu gebrauchen.</s> <s xml:id="echoid-s2521" xml:space="preserve"/> </p> <div xml:id="echoid-div306" type="float" level="2" n="1"> <note position="right" xlink:label="note-0117-02" xlink:href="note-0117-02a" xml:space="preserve">Fig. N.</note> </div> </div> <div xml:id="echoid-div308" type="section" level="1" n="145"> <head xml:id="echoid-head248" xml:space="preserve">Von der Zubereitung der Bleywaag.</head> <p> <s xml:id="echoid-s2522" xml:space="preserve">Dieſes Inſtrument nennet man eine Bleywaag; </s> <s xml:id="echoid-s2523" xml:space="preserve">es beſtehe@ aus <lb/> <anchor type="note" xlink:label="note-0117-03a" xlink:href="note-0117-03"/> zween Schenkeln von Kupfer, Meſſing, oder einer andern Materie, un-<lb/>gefehr 6. </s> <s xml:id="echoid-s2524" xml:space="preserve">Linten breit, ſolche iſt in ihrem Centro mit einem runden Steft zu-<lb/>ſammen gefüget, und die Schenkel ſind nach der Länge biß auf die Helfte hin-<lb/>ein von ihrer Breite ganz ausgeholet, damit man das Zwergſtück oder <lb/>ein Stücklein von dünnem Meſſing hinein ſchieben möge, wann das Inſtru-<lb/>ment zugemacht wird. </s> <s xml:id="echoid-s2525" xml:space="preserve">Beſagtes Stücklein iſt an dem einem Schenkel mit <lb/>einem kleinem Steft angenietet, doch daß es beweglich iſt.</s> <s xml:id="echoid-s2526" xml:space="preserve"/> </p> <div xml:id="echoid-div308" type="float" level="2" n="1"> <note position="right" xlink:label="note-0117-03" xlink:href="note-0117-03a" xml:space="preserve">Fig. O.</note> </div> <p> <s xml:id="echoid-s2527" xml:space="preserve">Wann man nun ſolches in dem andern Schenkel, allwo ein kleines <lb/>Kerblein, das dieſes veſt hält, eingeſtecket, ſo wird die Bleywaag in ei-<lb/>nem geraden Winkel, wie es die Figur Zeiget, veſt ſtehen bleiben. </s> <s xml:id="echoid-s2528" xml:space="preserve">Man <lb/>machet oben an dem Kopf ein kleines viereckigtes Stücklein von Meſſing, <lb/>damit das Inſtrument auch zu einem Winkelmaas zu gebrauchen ſeye, <lb/>man bohret unten ein kleines Loch in dem Winkel dieſes kleinen Stückleins <lb/>durch, um einen ſubtilen Seidenfaden, woran ein Bley hange, durch-<lb/>zuziehen, wann nun dieſer Faden an einer Perpendicularlinie, die Mitte <lb/>durch das obbemeldete Stücklein von dündem Meſſing gehet herunter <lb/>hänget, wird das Inſtrument eine Bleywaag abg@ben Man ſchnei-<lb/>det die innern Winkel unten von den Schenkeln hinweg, damit das In- <pb o="96" file="0118" n="118" rhead="Von der Zubereitung und dem Gebrauch"/> ſtrument deſto beſſer ſich auf die Flächen, die man waagrecht richten will, <lb/>ſtellen lafſe.</s> <s xml:id="echoid-s2529" xml:space="preserve"/> </p> <p> <s xml:id="echoid-s2530" xml:space="preserve">Wir wollen uns anjetzo nicht länger bey dem, wie nemlich die-<lb/>ſes Inſtrument zubereiter wird, aufhalten, indeme die Figur <lb/>ſolches ſchon genug an die Hand giebet, melden alſo nur noch <lb/>ſo viel, daß es für ein Winkelmaas und eine Bleywaag, nach-<lb/>deme es nemlich geſtellet wird, und dann für einen geraden <lb/>Schuh und ein Lineal, wann es ganz aufgemacht wird, zum <lb/>Gebrauch diene.</s> <s xml:id="echoid-s2531" xml:space="preserve"/> </p> </div> <div xml:id="echoid-div310" type="section" level="1" n="146"> <head xml:id="echoid-head249" xml:space="preserve">Von dem königlichen Schuh und unterſchiedlichen andern <lb/>Maaßen.</head> <p> <s xml:id="echoid-s2532" xml:space="preserve">Die Verfertigung oder Conſtruction des königlichen Schuhes zu denen <lb/>Corporibus differiret nicht viel von derjenigen im Proportionalzirkel, davon <lb/>wir ſchon oben gehandelt haben. </s> <s xml:id="echoid-s2533" xml:space="preserve">Wann man darauf nur bloß den Pariſer-<lb/>ſchuh machen will, ſo hat eine jede Regel zu ihrer Breite nicht mehr, als un-<lb/>gefehr 5. </s> <s xml:id="echoid-s2534" xml:space="preserve">Linien vonnöthen, will man aber auch darauf fremde Maaße mit bey-<lb/>fügen, müſſen ſolche breiter gemacht werden. </s> <s xml:id="echoid-s2535" xml:space="preserve">Wir w@@@en anjetzo die Ver-<lb/>hältniße des Pariſer Schuhes mit den vornehmſten fremden Maaßen in <lb/>Europa vorſtellig machen.</s> <s xml:id="echoid-s2536" xml:space="preserve"/> </p> <p> <s xml:id="echoid-s2537" xml:space="preserve">Ein Scrupel oder Punct iſt der zwölfte Theil von der Dicke eines mit-<lb/>telmäſſigen Gerſtenkorns, eine Linie iſt 12. </s> <s xml:id="echoid-s2538" xml:space="preserve">Scrupula, oder ſo lang, als ein <lb/>Gerſtenkorn dick iſt. </s> <s xml:id="echoid-s2539" xml:space="preserve">Ein Zoll hält in ſich 12. </s> <s xml:id="echoid-s2540" xml:space="preserve">Linien, und ein Schuh 12. <lb/></s> <s xml:id="echoid-s2541" xml:space="preserve">Zoll. </s> <s xml:id="echoid-s2542" xml:space="preserve">Der königliche Schuh oder der Pariſer, hat 12. </s> <s xml:id="echoid-s2543" xml:space="preserve">Zoll, und zwar <lb/>ſolche, von welchen wir ſchon geſagt haben. </s> <s xml:id="echoid-s2544" xml:space="preserve">Sonſten theilet man auch zu-<lb/>weilen einen Schuh in 720. </s> <s xml:id="echoid-s2545" xml:space="preserve">oder in 1440. </s> <s xml:id="echoid-s2546" xml:space="preserve">gleiche Theile, damit wir ſeine <lb/>Verhältniß mit den fremden Maaßen deſto beſſer darlegen können. </s> <s xml:id="echoid-s2547" xml:space="preserve">Der <lb/>Schuh zu Lion und Grenoble iſt ein wenig gröſſer, als der Pariſer, dann er <lb/>hält in ſich 12. </s> <s xml:id="echoid-s2548" xml:space="preserve">Zoll, 7. </s> <s xml:id="echoid-s2549" xml:space="preserve">Linien: </s> <s xml:id="echoid-s2550" xml:space="preserve">Der Schuh zu Dijon hingegen kleiner, da@n er <lb/>hat nur 11. </s> <s xml:id="echoid-s2551" xml:space="preserve">Zoll, 7. </s> <s xml:id="echoid-s2552" xml:space="preserve">Linien; </s> <s xml:id="echoid-s2553" xml:space="preserve">und der zu Beſancon 11. </s> <s xml:id="echoid-s2554" xml:space="preserve">Zoll, 5. </s> <s xml:id="echoid-s2555" xml:space="preserve">Linien: </s> <s xml:id="echoid-s2556" xml:space="preserve">der zu <lb/>Macon 12. </s> <s xml:id="echoid-s2557" xml:space="preserve">Zoll, 4. </s> <s xml:id="echoid-s2558" xml:space="preserve">Linien. </s> <s xml:id="echoid-s2559" xml:space="preserve">Ein Schuh zu Roüen iſt gleich dem Pariſer.</s> <s xml:id="echoid-s2560" xml:space="preserve"/> </p> <p> <s xml:id="echoid-s2561" xml:space="preserve">Ein Schuh zu Sedan hat 12. </s> <s xml:id="echoid-s2562" xml:space="preserve">Zoll, 3. </s> <s xml:id="echoid-s2563" xml:space="preserve">Linien.</s> <s xml:id="echoid-s2564" xml:space="preserve"/> </p> <p> <s xml:id="echoid-s2565" xml:space="preserve">Ein Loth@ingiſcher Schuh hat 10. </s> <s xml:id="echoid-s2566" xml:space="preserve">Zoll, 9. </s> <s xml:id="echoid-s2567" xml:space="preserve">Linien.</s> <s xml:id="echoid-s2568" xml:space="preserve"/> </p> <p> <s xml:id="echoid-s2569" xml:space="preserve">Ein Brüßl@ſcher hat gleichfalls 10. </s> <s xml:id="echoid-s2570" xml:space="preserve">Zoll, 9. </s> <s xml:id="echoid-s2571" xml:space="preserve">Linien.</s> <s xml:id="echoid-s2572" xml:space="preserve"/> </p> <p> <s xml:id="echoid-s2573" xml:space="preserve">Ein Amſterdamer Schuh 10. </s> <s xml:id="echoid-s2574" xml:space="preserve">Zoll, 5. </s> <s xml:id="echoid-s2575" xml:space="preserve">Linien.</s> <s xml:id="echoid-s2576" xml:space="preserve"/> </p> <p> <s xml:id="echoid-s2577" xml:space="preserve">Ein Rheinländiſcher Schuh, welcher ſtark im Gebrauch in den Nor-<lb/>difchen Ländern iſt, hat 11. </s> <s xml:id="echoid-s2578" xml:space="preserve">Zoll, 7. </s> <s xml:id="echoid-s2579" xml:space="preserve">Linien.</s> <s xml:id="echoid-s2580" xml:space="preserve"/> </p> <p> <s xml:id="echoid-s2581" xml:space="preserve">Ein Londonſcher Schuh hat 11. </s> <s xml:id="echoid-s2582" xml:space="preserve">Zoll, 3. </s> <s xml:id="echoid-s2583" xml:space="preserve">Linien.</s> <s xml:id="echoid-s2584" xml:space="preserve"/> </p> <p> <s xml:id="echoid-s2585" xml:space="preserve">Ein Danziger 10. </s> <s xml:id="echoid-s2586" xml:space="preserve">Zoll, 7. </s> <s xml:id="echoid-s2587" xml:space="preserve">Linien.</s> <s xml:id="echoid-s2588" xml:space="preserve"/> </p> <p> <s xml:id="echoid-s2589" xml:space="preserve">Ein Schwediſcher 12. </s> <s xml:id="echoid-s2590" xml:space="preserve">Zoll, 1. </s> <s xml:id="echoid-s2591" xml:space="preserve">Linie.</s> <s xml:id="echoid-s2592" xml:space="preserve"/> </p> <p> <s xml:id="echoid-s2593" xml:space="preserve">Ein Däniſcher 10. </s> <s xml:id="echoid-s2594" xml:space="preserve">Zoll, 9. </s> <s xml:id="echoid-s2595" xml:space="preserve">Linien.</s> <s xml:id="echoid-s2596" xml:space="preserve"/> </p> <p> <s xml:id="echoid-s2597" xml:space="preserve">Ein Römiſcher Schuh hat 10. </s> <s xml:id="echoid-s2598" xml:space="preserve">Zoll, 10. </s> <s xml:id="echoid-s2599" xml:space="preserve">Linien.</s> <s xml:id="echoid-s2600" xml:space="preserve"/> </p> <pb o="97" file="0119" n="119" rhead="verſchiedener Inſtrumenten, III. Buch, II. Capitel."/> <p> <s xml:id="echoid-s2601" xml:space="preserve">Ein Bologneſiſcher Schuh 14. </s> <s xml:id="echoid-s2602" xml:space="preserve">Zoll, 1. </s> <s xml:id="echoid-s2603" xml:space="preserve">Linie.</s> <s xml:id="echoid-s2604" xml:space="preserve"/> </p> <p> <s xml:id="echoid-s2605" xml:space="preserve">Ein Venetianiſcher 11. </s> <s xml:id="echoid-s2606" xml:space="preserve">Zoll, 11. </s> <s xml:id="echoid-s2607" xml:space="preserve">Linien.</s> <s xml:id="echoid-s2608" xml:space="preserve"/> </p> <p> <s xml:id="echoid-s2609" xml:space="preserve">Ein Mayländiſcher iſt von zweyerley Gattungen, der groſſe macht 1. <lb/></s> <s xml:id="echoid-s2610" xml:space="preserve">Schuh und 10. </s> <s xml:id="echoid-s2611" xml:space="preserve">Zoll, und der kleine 1. </s> <s xml:id="echoid-s2612" xml:space="preserve">Schuh, 2. </s> <s xml:id="echoid-s2613" xml:space="preserve">Zoll, 8. </s> <s xml:id="echoid-s2614" xml:space="preserve">Linien.</s> <s xml:id="echoid-s2615" xml:space="preserve"/> </p> <p> <s xml:id="echoid-s2616" xml:space="preserve">Ein Turiniſcher hat 1. </s> <s xml:id="echoid-s2617" xml:space="preserve">Schuh, 8. </s> <s xml:id="echoid-s2618" xml:space="preserve">Zoll, 11. </s> <s xml:id="echoid-s2619" xml:space="preserve">Linien.</s> <s xml:id="echoid-s2620" xml:space="preserve"/> </p> <p> <s xml:id="echoid-s2621" xml:space="preserve">Ein Savoyiſcher iſt nur 10. </s> <s xml:id="echoid-s2622" xml:space="preserve">Zoll groß.</s> <s xml:id="echoid-s2623" xml:space="preserve"/> </p> <p> <s xml:id="echoid-s2624" xml:space="preserve">Ein Genviſcher 18. </s> <s xml:id="echoid-s2625" xml:space="preserve">Zoll.</s> <s xml:id="echoid-s2626" xml:space="preserve"/> </p> <p> <s xml:id="echoid-s2627" xml:space="preserve">Ein Wieneriſcher hat 11. </s> <s xml:id="echoid-s2628" xml:space="preserve">Zoll, 8. </s> <s xml:id="echoid-s2629" xml:space="preserve">Linien.</s> <s xml:id="echoid-s2630" xml:space="preserve"/> </p> <p> <s xml:id="echoid-s2631" xml:space="preserve">Ein Conſtantinopolitaniſcher hält in ſich 2. </s> <s xml:id="echoid-s2632" xml:space="preserve">Schuh, 2. </s> <s xml:id="echoid-s2633" xml:space="preserve">Zoll, 2. </s> <s xml:id="echoid-s2634" xml:space="preserve">Linien.</s> <s xml:id="echoid-s2635" xml:space="preserve"><anchor type="note" xlink:href="" symbol="*"/></s> </p> <p> <s xml:id="echoid-s2636" xml:space="preserve">Wir wollen noch einige andere Maaße, was ſolche vor eine Ver-<lb/>hältniß gegen dem Schuh haben, darlegen.</s> <s xml:id="echoid-s2637" xml:space="preserve"/> </p> <p> <s xml:id="echoid-s2638" xml:space="preserve">Ein Palmus Romanus hat 8. </s> <s xml:id="echoid-s2639" xml:space="preserve">Zoll, 2. </s> <s xml:id="echoid-s2640" xml:space="preserve">Linien: </s> <s xml:id="echoid-s2641" xml:space="preserve">einer dergleichen zu Genua <lb/>hat 9. </s> <s xml:id="echoid-s2642" xml:space="preserve">Zoll, 1. </s> <s xml:id="echoid-s2643" xml:space="preserve">Linie, zu Neapolis aber 9. </s> <s xml:id="echoid-s2644" xml:space="preserve">Zoll, 9. </s> <s xml:id="echoid-s2645" xml:space="preserve">Linien, und in Portugall <lb/>8. </s> <s xml:id="echoid-s2646" xml:space="preserve">Zoll, 2. </s> <s xml:id="echoid-s2647" xml:space="preserve">Linien; </s> <s xml:id="echoid-s2648" xml:space="preserve">Eine andere gewiſſe Länge, die vor ein Maaß in unterſchied-<lb/>lichen Städten in Italien gebrauchet wird (Palmus) hält in ſich 8. </s> <s xml:id="echoid-s2649" xml:space="preserve">bis 9. </s> <s xml:id="echoid-s2650" xml:space="preserve">Zoll.</s> <s xml:id="echoid-s2651" xml:space="preserve"/> </p> <p> <s xml:id="echoid-s2652" xml:space="preserve">Eine Eln macht in Paris 3. </s> <s xml:id="echoid-s2653" xml:space="preserve">Schuh, 8. </s> <s xml:id="echoid-s2654" xml:space="preserve">Zoll. </s> <s xml:id="echoid-s2655" xml:space="preserve">Eine Eln hält in Proven-<lb/>ce zu Montpellier und Avignon 1 {2/3}. </s> <s xml:id="echoid-s2656" xml:space="preserve">Eln von der pariſiſchen in ſich. </s> <s xml:id="echoid-s2657" xml:space="preserve">Eine <lb/>Flanderiſche und teutſche Eln hat nur {7/12}. </s> <s xml:id="echoid-s2658" xml:space="preserve">von der pariſer Eln.</s> <s xml:id="echoid-s2659" xml:space="preserve"/> </p> <note symbol="*" position="foot" xml:space="preserve">Weilen die Vergleichung der verſchiedenen Schuhe in der Geometrie von un-<lb/>gemeinen Nutzen ſind; ſo halte es nicht für überflüßig nach der ſchon ange-<lb/>führten Eintheilung herzuſetzen. Es wird wie wir hier ſehen, die Ein-<lb/>theilung von dem Pariſerſchuh gemacht: denn die Franzoſen theilen den <lb/>geometriſchen Schuh in 12. Zoll, einen Zoll aber in 12. Linien, dieſes <lb/>machte alſo an Linien 144″.: Eine ſolche Linie theilen ſie wieder in 10. Thei-<lb/>le, alſo muß der ganze franzöſiſche Schuh 1440. ſolcher Theile haben. <lb/>### Wenn nun der Pariſerſchuh dieſer Theile hält # 1440 <lb/>ſo hat der Rheinländiſche # - # - # 1391 {3/10} <lb/>der Römiſche # - # - # 1320 <lb/>der Londner # - # - # 1350 <lb/>der Schwediſche # - # - # 1320 <lb/>der Däniſche # - # - # 1403 {2/5} <lb/>der Venetianiſche # - # - # 1540 <lb/>der Conſtantinopolitaniſche # - # 1320 <lb/>der Bononiſche # - # - # 1682 {2/5} <lb/>der Straßburger # - # - # 1282 {3/4} <lb/>der Nürnberger # - # - # 1346 {3/4} <lb/>der Dauziger # - # - # 1221 {1/2} <lb/>der Hälliſche # - # - # 1320 <lb/>der Leipziger # - # - # 1397 <lb/>der Wiener # - # - # 1400 <lb/> Hier ſehen wir, daß ſich das Ruthen - und Schuhmaaß faſt in jeder Pro- vinz verändert; man hat alſo Urſache, ſich bey Ausmeſſung der Lände- reyen, auf das geuaueſte darnach zu erkundigen, und das geometriſche Maaß darnach zu reduciren, welches gewiß das leichteſte iſt; weilen alle- zeit 10. Zoll, einen Schuh, und 10. Schuh, eine Ruthe ausmachen.</note> <pb o="98" file="0120" n="120" rhead="Von der Zubereitung und dem Gebrauch"/> <p> <s xml:id="echoid-s2660" xml:space="preserve">Das Elnmaaß (La Braſſe) in Mayland zu Seidenzeugen macht 1. <lb/></s> <s xml:id="echoid-s2661" xml:space="preserve">Schuh, 7. </s> <s xml:id="echoid-s2662" xml:space="preserve">Zoll, 4. </s> <s xml:id="echoid-s2663" xml:space="preserve">Linien, und zu Tüchern und andern wollenen Zeugen 2. </s> <s xml:id="echoid-s2664" xml:space="preserve"><lb/>Schuh, 11. </s> <s xml:id="echoid-s2665" xml:space="preserve">Linien, und das Elnmaaß (La Braſſe) in Florenz macht 1. </s> <s xml:id="echoid-s2666" xml:space="preserve"><lb/>Schuh, 9. </s> <s xml:id="echoid-s2667" xml:space="preserve">Zoll, 6. </s> <s xml:id="echoid-s2668" xml:space="preserve">Linien.</s> <s xml:id="echoid-s2669" xml:space="preserve"/> </p> <p> <s xml:id="echoid-s2670" xml:space="preserve">Das Elnmaaß (Le Ras) in Piemont und Lucca giebet 22. </s> <s xml:id="echoid-s2671" xml:space="preserve">Zoll.</s> <s xml:id="echoid-s2672" xml:space="preserve"/> </p> <p> <s xml:id="echoid-s2673" xml:space="preserve">Das Elnmaaß (La Verge) iſt in Sevilien 30. </s> <s xml:id="echoid-s2674" xml:space="preserve">Zoll, 11. </s> <s xml:id="echoid-s2675" xml:space="preserve">Linien, und <lb/>in Engelland 33. </s> <s xml:id="echoid-s2676" xml:space="preserve">Zoll, 11. </s> <s xml:id="echoid-s2677" xml:space="preserve">Linien.</s> <s xml:id="echoid-s2678" xml:space="preserve"/> </p> <p> <s xml:id="echoid-s2679" xml:space="preserve">Das Elnmaaß (La Barre) in Caſtilien iſt 31. </s> <s xml:id="echoid-s2680" xml:space="preserve">Zoll, 3. </s> <s xml:id="echoid-s2681" xml:space="preserve">Linien, und <lb/>in Valentien 33. </s> <s xml:id="echoid-s2682" xml:space="preserve">Zoll, 7. </s> <s xml:id="echoid-s2683" xml:space="preserve">Linien.</s> <s xml:id="echoid-s2684" xml:space="preserve"/> </p> <p> <s xml:id="echoid-s2685" xml:space="preserve">Das Maaß (La Varre) in Madrit und Portugall macht 3. </s> <s xml:id="echoid-s2686" xml:space="preserve">Schuh, 9. <lb/></s> <s xml:id="echoid-s2687" xml:space="preserve">Linien: </s> <s xml:id="echoid-s2688" xml:space="preserve">und dasjenige in Spanien überhaupt 5. </s> <s xml:id="echoid-s2689" xml:space="preserve">Schuh, 5. </s> <s xml:id="echoid-s2690" xml:space="preserve">Zoll, 6. </s> <s xml:id="echoid-s2691" xml:space="preserve">Linien.</s> <s xml:id="echoid-s2692" xml:space="preserve"/> </p> <p> <s xml:id="echoid-s2693" xml:space="preserve">Das Maaß (La Canne) zu Toulouſe iſt von eben derſelben Gröſſe; <lb/></s> <s xml:id="echoid-s2694" xml:space="preserve">Zu Rom aber hält es 6. </s> <s xml:id="echoid-s2695" xml:space="preserve">Schuh, 11. </s> <s xml:id="echoid-s2696" xml:space="preserve">Zoll, 7. </s> <s xml:id="echoid-s2697" xml:space="preserve">Linien in ſich, und zu Nea-<lb/>polis 6. </s> <s xml:id="echoid-s2698" xml:space="preserve">Schuh, 10. </s> <s xml:id="echoid-s2699" xml:space="preserve">Zoll, 2. </s> <s xml:id="echoid-s2700" xml:space="preserve">Linien.</s> <s xml:id="echoid-s2701" xml:space="preserve"/> </p> <p> <s xml:id="echoid-s2702" xml:space="preserve">Das Elnmaaß (Le Pie) zu Conſtantinopel hat 2. </s> <s xml:id="echoid-s2703" xml:space="preserve">Schuh, 2. </s> <s xml:id="echoid-s2704" xml:space="preserve">Zoll, <lb/>2. </s> <s xml:id="echoid-s2705" xml:space="preserve">Linien.</s> <s xml:id="echoid-s2706" xml:space="preserve"/> </p> <p> <s xml:id="echoid-s2707" xml:space="preserve">Das Elnmaaß (La Geuſe) in Indien und Perſien macht 2. </s> <s xml:id="echoid-s2708" xml:space="preserve">Schuh, <lb/>10. </s> <s xml:id="echoid-s2709" xml:space="preserve">Zoll, 11. </s> <s xml:id="echoid-s2710" xml:space="preserve">Linien.</s> <s xml:id="echoid-s2711" xml:space="preserve"/> </p> </div> <div xml:id="echoid-div311" type="section" level="1" n="147"> <head xml:id="echoid-head250" xml:space="preserve">Von der Zubereitung der Parallellineale.</head> <p> <s xml:id="echoid-s2712" xml:space="preserve">Dieſe Inſtrumente werden insgemein aus Kupfer, Meßing, oder aus <lb/>hartem Holze, als Ebenholz und Chineſiſchem Holze, von 6. </s> <s xml:id="echoid-s2713" xml:space="preserve">Zoll bis auf <lb/>18. </s> <s xml:id="echoid-s2714" xml:space="preserve">in der Länge, bey einem Zoll in der Breite, und ungefehr 2. </s> <s xml:id="echoid-s2715" xml:space="preserve">Linien dick, <lb/>verfertiget. </s> <s xml:id="echoid-s2716" xml:space="preserve">Man muß vor all@n wol acht haben, daß die beſagte Lineale über-<lb/>all ſchön gleich und eben, wie auch recht parallellaufend zugerichtet werden, <lb/>das iſt, daß ſolche von einem Ende bis zum andern in gleicher Breite ſeyn, weilen <lb/>dieſes ein Stuck davon iſt, woran die Accurateſſe dieſes Inſtruments lieget.</s> <s xml:id="echoid-s2717" xml:space="preserve"/> </p> <p> <s xml:id="echoid-s2718" xml:space="preserve">Wir wollen nun eine Beſchreibung von zwoen verſchiedenen Gat-<lb/>tungen der Parallellineale, die von gleicher Richrigkeit ſind, <lb/>dargeben.</s> <s xml:id="echoid-s2719" xml:space="preserve"/> </p> <p> <s xml:id="echoid-s2720" xml:space="preserve">Die zwey Lineale des erſten von dieſen zweyen Inſtrumenten ſind mit <lb/> <anchor type="note" xlink:label="note-0120-01a" xlink:href="note-0120-01"/> zweyen kleinen Stücken von Meßing zuſammen gefäget, die ungefehr 2. </s> <s xml:id="echoid-s2721" xml:space="preserve">bis <lb/>3 {1/2}. </s> <s xml:id="echoid-s2722" xml:space="preserve">Zoll lang, und 6. </s> <s xml:id="echoid-s2723" xml:space="preserve">Linien breit, wol abgefeilet, und bey nahe, wie die <lb/>Figur es zeiget, formiret ſind; </s> <s xml:id="echoid-s2724" xml:space="preserve">ſolche werden an beyden Enden fein gle ch <lb/>durchbohret, dahero, um dieſes recht in acht zu nehmen, ganz wohl zu ſtat-<lb/>ten kommt, wann man eines auf dem andern durchbohret: </s> <s xml:id="echoid-s2725" xml:space="preserve">man muß 4. <lb/></s> <s xml:id="echoid-s2726" xml:space="preserve">Stefte mit einem Kopf drehen laſſen, welche ganz accurat die Löcher von be-<lb/>ſagten Stücken ausfüllen, hernach ziehet man eine Linie mitten durch die <lb/>Breite der Lineale, und theilet ſelbige in zween gleiche Theile, weiters thei-<lb/>let man die eine Helfte von einem jeden Lineal in drey Theile und machet bey <lb/>dem erſten Theil, von der Mitte an gerechnet, in einem jeden auf der geraden <lb/>Linie, welche ihre Breite theiler, ein Loch, d@mit man das Stücklein Meſ-<lb/>ſing mit ſeinem Steſt hinein fügen könne; </s> <s xml:id="echoid-s2727" xml:space="preserve">Wann nun ferner die Lineale <lb/>recht zuſammen geſezt ſind, muß man mit einer Nadelſpitzen um die Lö- <pb o="99" file="0121" n="121" rhead="verſchiedener Jnſirumenten, III. Buch, II. Capitel."/> cher dieſer meßingen Stücklein allezeit mitten auf der Linie einen Zug ma-<lb/>chen, und die Loöcher mitten durch dieſe Züge durchbohren; </s> <s xml:id="echoid-s2728" xml:space="preserve">@amit man es <lb/>aber recht mache, ſo muß man nur ein einiges durchbohren, und ſeinen <lb/>Steft hinein thun, um zu ſehen, ob der Zug auf dem andern Lineale alle-<lb/>zeit gegen dem Luch über des meßingen Stückleins ſtehe, dann am vierten <lb/>Loch iſt es am meiſten gelegen, welches die ganze Richtigkeit dem Inſtrument <lb/>giebet, wann man nun ſolches durchbohret, und mit einem Steft verſehen, <lb/>kann man probiren, ob es in der Deffnung zur linken und rechten Hand accu-<lb/>rat iſt, dann wann die Lineale recht durchbohret ſind, ſo werden ſich ſolche <lb/>ſowol auf einer, als der andern Seite zuſammen fügen. </s> <s xml:id="echoid-s2729" xml:space="preserve">Man muß Sorge <lb/>tragen, daßman die Stefte gelind einniete, damit man nichts zwinge oder ſpalte.</s> <s xml:id="echoid-s2730" xml:space="preserve"/> </p> <div xml:id="echoid-div311" type="float" level="2" n="1"> <note position="left" xlink:label="note-0120-01" xlink:href="note-0120-01a" xml:space="preserve">Tab. IX. <lb/>Fig. R.</note> </div> </div> <div xml:id="echoid-div313" type="section" level="1" n="148"> <head xml:id="echoid-head251" xml:space="preserve">Von der Zubereitung einer andern Gattung <lb/>des Parallellineals.</head> <p> <s xml:id="echoid-s2731" xml:space="preserve">Es müſſen die Lineale, welche dieſes Inſtrument ausmachen, gleichfalls <lb/> <anchor type="note" xlink:label="note-0121-01a" xlink:href="note-0121-01"/> gerad, und von gleicher Dicke ſeyn, die zwey groſſen werden von zweyen an-<lb/>dern, etwas kleinern, die juſt in eden der Weite von den zweyen Enden, und von <lb/>der Mitte an durchbohret ſind, zuſammen gehalten, und auf ſolche Art zuge-<lb/>richtet, daß ſie eine Art von einem Inſtrument, das man den Zigzag oder <lb/>Storch nennet, geben, welche, indeme ſie weiter aus einander oder enger zuſam-<lb/>ſammen gehen, auch die andern Parallele weiter aus einander oder enger zufam-<lb/>men gehend machen, und dieſe mit Beyhülffe der Löcher, welche an dem En-<lb/>de eines jeden Lineals gemacht, und darein die andern kurzen Lineale mit denen <lb/>mit Knöpfen gedrehten Steften eingefüget worden; </s> <s xml:id="echoid-s2732" xml:space="preserve">die andern Ende in dem <lb/>groſſen Lineal ſind von unten ungefehr um den vierten Theil von ihrer Länge <lb/>ausgeſchnitten, damit die Ende der kleinen Lineale, vermittelſt der Niedſtefte, <lb/>welche eben dieſen Ausſchnitt ausſüllen, die man auch von unten gleich vernie-<lb/>tet, darinnen gehen möge. </s> <s xml:id="echoid-s2733" xml:space="preserve">Endlich ſetzet man einen aus Meßing gedrehten <lb/>Knopf in der Mitte eines jeden Lineals von dieſen zweyen Inſtrumenten an, <lb/>damit man ſolche deſto leichter gebrauchen möge, gleichwie alles dieſes gar <lb/>leicht aus den Figuren zu erſehen iſt.</s> <s xml:id="echoid-s2734" xml:space="preserve"/> </p> <div xml:id="echoid-div313" type="float" level="2" n="1"> <note position="right" xlink:label="note-0121-01" xlink:href="note-0121-01a" xml:space="preserve">Fig. Q.</note> </div> <p> <s xml:id="echoid-s2735" xml:space="preserve">Jhr meiſter Nutz iſt, daß man im Auf – und Zumachen Parallellinien <lb/>ziehen könne. </s> <s xml:id="echoid-s2736" xml:space="preserve">Sie ſind gar bequem bey den Riſſen der Architectur und der <lb/>Fortification, da man viel Parallellinien, eine an die andere zu ziehen hat.</s> <s xml:id="echoid-s2737" xml:space="preserve"/> </p> </div> <div xml:id="echoid-div315" type="section" level="1" n="149"> <head xml:id="echoid-head252" xml:space="preserve">Von der Zubereitung eines Schrittzehlers.</head> <p> <s xml:id="echoid-s2738" xml:space="preserve">Dieſes Inſtrument wird ein Schrittmeſſer oder Schrittzehler genen-<lb/> <anchor type="note" xlink:label="note-0121-02a" xlink:href="note-0121-02"/> net; </s> <s xml:id="echoid-s2739" xml:space="preserve">Alle Stücke von dieſem Inſtrumente ſind in einem Gehäuß, das faſt <lb/>demjenigen von einer Sackuhr gleich kommet, zuſammen geſetzet, ſeine <lb/>Gröſſe iſt ungefehr im Diametero 2. </s> <s xml:id="echoid-s2740" xml:space="preserve">Zoll, und die Dicke 6. </s> <s xml:id="echoid-s2741" xml:space="preserve">bis 8. </s> <s xml:id="echoid-s2742" xml:space="preserve">Linien. </s> <s xml:id="echoid-s2743" xml:space="preserve">Wir <lb/>wollen anjeso die Verfertigung aller dieſer Stücke belonders darlegen.</s> <s xml:id="echoid-s2744" xml:space="preserve"/> </p> <div xml:id="echoid-div315" type="float" level="2" n="1"> <note position="right" xlink:label="note-0121-02" xlink:href="note-0121-02a" xml:space="preserve">Tab. IX. <lb/>Fig. S.</note> </div> <p> <s xml:id="echoid-s2745" xml:space="preserve">Die mit T. </s> <s xml:id="echoid-s2746" xml:space="preserve">bezeichnete Scheibe ſtehet auſ dem Boden des Gehäuſes, <lb/> <anchor type="note" xlink:label="note-0121-03a" xlink:href="note-0121-03"/> auf dieſer Scheibe ſind unterſchiedliche Stücke angemacht, gleichwie man <lb/>ſolche zuſammen gerichtet auf der Figur erſiehet. </s> <s xml:id="echoid-s2747" xml:space="preserve">Das mit 1. </s> <s xml:id="echoid-s2748" xml:space="preserve">angedeutete <pb o="100" file="0122" n="122" rhead="Von der Zubereitung und dem Gebrauch"/> Stuck iſt ein kleines Schloß zum Einfallen aus Stahl mit ſeinen zivoen Fe-<lb/>dern, es wird von einem runden ſtarken Steft gehalten, der durch ein Loch <lb/>gehet, alſo daß, ſo bey dem Aermlein, das über die beſagte Scheibe hinaus <lb/>langet, und an einem Ende an das Schloß angemacht iſt, angezogen wird, <lb/>man ſolchem eine Bewegung hin und wieder geben möge, welches einen Stern <lb/>von Stahl bey 2. </s> <s xml:id="echoid-s2749" xml:space="preserve">bis 6. </s> <s xml:id="echoid-s2750" xml:space="preserve">Spitzen umdrehen machet, der ein Trieb auch vom <lb/>Stahl mit 6. </s> <s xml:id="echoid-s2751" xml:space="preserve">Triebſtecken an ſich ſtehen hat, das in einer Höhe iſt mit <lb/>den zweyen Rädern, von welchem wir jezt handeln wollen; </s> <s xml:id="echoid-s2752" xml:space="preserve">Die ſtählerne <lb/>Feder bey 4. </s> <s xml:id="echoid-s2753" xml:space="preserve">iſt deßwegen angemacht, daß ſich verhindere, damit der Stern <lb/>nicht zuruck lauffe, und die bey 5. </s> <s xml:id="echoid-s2754" xml:space="preserve">dienet, daß das Ende des Schloſſes ſich auf-<lb/>heben laſſe, wann ſolches den Stern um eine Spitze fortrucken laſſen will.</s> <s xml:id="echoid-s2755" xml:space="preserve"/> </p> <div xml:id="echoid-div316" type="float" level="2" n="2"> <note position="right" xlink:label="note-0121-03" xlink:href="note-0121-03a" xml:space="preserve">Fig. T.</note> </div> <p> <s xml:id="echoid-s2756" xml:space="preserve">Die mit V. </s> <s xml:id="echoid-s2757" xml:space="preserve">bezeichnete Scheibe iſt eben diejenige, als die bey T. </s> <s xml:id="echoid-s2758" xml:space="preserve">auſ-<lb/> <anchor type="note" xlink:label="note-0122-01a" xlink:href="note-0122-01"/> ſer daß jene zwey Räder von einerley Gröſſe bedecken, und eines auf das an-<lb/>dere geſtellet iſt, das untere hat 101. </s> <s xml:id="echoid-s2759" xml:space="preserve">Zähne, und das Obere hat nur 100. <lb/></s> <s xml:id="echoid-s2760" xml:space="preserve">ſie greiffen alle beede in das Trieb ein, das auf dem Stern ſtehet, alſo <lb/>daß nach einer Gattung von einem Fürfall, welcher den Stern und ſein Trieb <lb/>herum drehen läſſet, wann das erſte Rad ſeinen Umgang verrichtet, und 100. </s> <s xml:id="echoid-s2761" xml:space="preserve"><lb/>Theile mit ſeinem Zeiger auf dem gröſten Kreiß der Figur bey 5. </s> <s xml:id="echoid-s2762" xml:space="preserve">durchgelof-<lb/>fen, das Rad, das einen Zahn mehr hat, um einen Zahn zuruck gehe, und <lb/>den Zeiger in der Mitte auf den auch in 100. </s> <s xml:id="echoid-s2763" xml:space="preserve">Theil getheilten Kreiß fortgehen <lb/>laſſe, welcher Zeiger nicht eher einen von ſeinen Umgängen vollendet, als bis <lb/>der Zeiger des gröſſern Kreiſes von dem ſeinigen 100. </s> <s xml:id="echoid-s2764" xml:space="preserve">Umgänge gethan, <lb/>welche ſo viel Schritt anzeigen, folglich hat der Zeiger des kleinen Kreiſes <lb/>nicht eher einen völligen Umgang gethan, als 100000. </s> <s xml:id="echoid-s2765" xml:space="preserve">Schritte geſchehen ſind.</s> <s xml:id="echoid-s2766" xml:space="preserve"/> </p> <div xml:id="echoid-div317" type="float" level="2" n="3"> <note position="left" xlink:label="note-0122-01" xlink:href="note-0122-01a" xml:space="preserve">Fig. V.</note> </div> <p> <s xml:id="echoid-s2767" xml:space="preserve">Es ſind auch drey kleine Pſeile daran, die durchboyret und an der untern <lb/>Scheiben veſt angemacht ſind, damit man ſie an die obere Scheibe, auf <lb/>welcher die eingetheilte Kreiſe der Figur 5. </s> <s xml:id="echoid-s2768" xml:space="preserve">ſtehen, mit Steften oder Schrau-<lb/>ben veſt zuſammen richten möge.</s> <s xml:id="echoid-s2769" xml:space="preserve"/> </p> <p> <s xml:id="echoid-s2770" xml:space="preserve">Die ganze Maſchine iſt in ihrem Gehäuß eingeſchloſſen, und mit einem <lb/>durchſichtigem Glas bedecket, auf einer Seite ſind zween Ringe, wodurch <lb/>man ein Band ziehen kann, damit man das Inſtrument an den Gürtel binden <lb/>möge, an einem andern Ende des Gehäuſes iſt eine Oefnung, wodurch das <lb/>ſtählerne Aermlein gehet, durch weiches eine Schnur gezogen wird, die man <lb/>an das Knieband anmachet.</s> <s xml:id="echoid-s2771" xml:space="preserve"/> </p> <p> <s xml:id="echoid-s2772" xml:space="preserve">Der Gebrauch dieſes Inſtruments beſtehet darinnen, daß, nach deme <lb/>es auf ſolche Art angemacht worden, die Schnur bey jeder Spannung des <lb/>Knies, die man im Furtgehen thun muß, das Aermlein und hierdurch auch <lb/>den Stern mit dem Trieb in eine Bewegung bringe, da dann zugleich die Rä-<lb/>der den Zeiger auf dem groſſen Kreis um eine Eintheilung forttreiben, bey <lb/>Biegung des Knies ſetzet ſich die Feder wieder in ihren vorigen Stand, und <lb/>ſpannet ſich wiederum auf das neue durch eine andere Spannung des Knies, <lb/>nachdeme man nun eine gewiſſe Länge genommen, oder einen groſſen Weg <pb o="101" file="0123" n="123" rhead="verſchiedener Inſtrumenten, III. Buch, II. Capitel."/> zuruck gelegt, ſiehet man nach dem Zeiger, und zeichnet die Anzahl der gefunde-<lb/>nen Schritte auf, die gemeine Schritte ſind beynahe zwey Schuh groß, und <lb/>iſt es ganz leicht, ſich im Gehen dazu zu gewöhnen, daß ſie juſt von dieſer <lb/>Gröſſe gethan werden.</s> <s xml:id="echoid-s2773" xml:space="preserve"/> </p> <p> <s xml:id="echoid-s2774" xml:space="preserve">Es iſt zu merken, daß, ſo der Eroboden nicht wagrecht iſt, die Schritte <lb/>nicht gleich ſeyn, indeme ſich ſolche im Herabſteigen verlängern, und im <lb/>Hinaufſteigen verkürzen, darauf man dann ſehen, und ſolche nach der Erfah-<lb/>rung corrigiren muß.</s> <s xml:id="echoid-s2775" xml:space="preserve"/> </p> <p> <s xml:id="echoid-s2776" xml:space="preserve">Man machet auch von dieſen Gattungen Inſtrumente, die man an ein <lb/>Rad, deſſen Umfang bekannt, richtet, ſolcher ſeye, zum Exempel, eine <lb/>Franzöſiſche Ruthe oder (Toiſe) groß, wann nun beſagtes Rad zu einen ge-<lb/>wieſen Puncte koinmt, allwo ein Zapfe ſich befindet, der das eiſerne Aermlein <lb/>anziehet, ſo wird ſich das Schloß zum Einfall aufheben, da dann die Räder, <lb/>die zu gleicher Zeit den Zeiger um eine Eintheilung forttreiben, fortgehen wer-<lb/>den, wodurch man dann weiß, wie diel man Ruthen fortgewandert.</s> <s xml:id="echoid-s2777" xml:space="preserve"/> </p> <p> <s xml:id="echoid-s2778" xml:space="preserve">Man richtet auch den Schrittzehler hinten an einer Kutſche an, alſo <lb/>daß, wann das groſſe Rad der Kutſche an ein gewiſſes Punct gekommen iſt, <lb/>ſolches das Schloß zum Einfall aufhebe, und den Zeiger um eine Einthcilung <lb/>fort treibe, wann nun der Umfang des beſagtes Rades bekannt worden, <lb/>weiß man bald wie weit man gelanget ſeye.</s> <s xml:id="echoid-s2779" xml:space="preserve"/> </p> <p> <s xml:id="echoid-s2780" xml:space="preserve">Monſr. </s> <s xml:id="echoid-s2781" xml:space="preserve">Sauveur hat vor einiger Zeit dieſe lezte Gattung von Schrittzehlern <lb/>gar perfectioniret.</s> <s xml:id="echoid-s2782" xml:space="preserve"/> </p> </div> <div xml:id="echoid-div319" type="section" level="1" n="150"> <head xml:id="echoid-head253" xml:space="preserve">Von der Zubereitung einer Theilſcheibe, mit welcher man <lb/>die Zähne der Uhrräder theilen und einſchneiden kann.</head> <p> <s xml:id="echoid-s2783" xml:space="preserve">Das in der Ioten Tabell mit A bezeichnete Inſtrument wird eine Uhr-<lb/> <anchor type="note" xlink:label="note-0123-01a" xlink:href="note-0123-01"/> macher Theilſcheibe genennet, womit man die Zähne der Räder vor die <lb/>Perpendicular-und Sackuhren theilen und einſchneiden kann. </s> <s xml:id="echoid-s2784" xml:space="preserve">Dieſe Manier <lb/>iſt gar bequem, und gewinnet denen Uhrmachern viel Zeit, um mit leichter <lb/>Manier die Räder Zähne einzuſchneiden, und doch dabey gar accurat einzu-<lb/>theilen. </s> <s xml:id="echoid-s2785" xml:space="preserve">Die Scheibe A iſt von Meßing gemacht, die wol zugearbeitet, 7. </s> <s xml:id="echoid-s2786" xml:space="preserve">bis <lb/>8. </s> <s xml:id="echoid-s2787" xml:space="preserve">Zoil im Diametero, und eine Linie dick iſt, man ziehet derſchiedene concentri-<lb/>ſche Zirkel darauf, die man in unterſchiedliche, entweder gleiche oder ungleiche <lb/>Zahlen eintheilet, davon die gröſten allezeit dem Rand am näch ſten ſind.</s> <s xml:id="echoid-s2788" xml:space="preserve"/> </p> <div xml:id="echoid-div319" type="float" level="2" n="1"> <note position="right" xlink:label="note-0123-01" xlink:href="note-0123-01a" xml:space="preserve">Tab. X. <lb/>Fig. A.</note> </div> <p> <s xml:id="echoid-s2789" xml:space="preserve">So man, zum Exemdel, einen von dieſen Zirkeln in 120. </s> <s xml:id="echoid-s2790" xml:space="preserve">gleiche Theile <lb/>zu theilen verlanget, theilet man ſolchen erſtlich in 2. </s> <s xml:id="echoid-s2791" xml:space="preserve">Theile davon eine jede <lb/>Helſte 60. </s> <s xml:id="echoid-s2792" xml:space="preserve">in ſich begreiſt, die man wiederum in 2. </s> <s xml:id="echoid-s2793" xml:space="preserve">Theile theilet, da ein <lb/>jeder Theil davon 30. </s> <s xml:id="echoid-s2794" xml:space="preserve">in ſich hält, die man wiederum in 2. </s> <s xml:id="echoid-s2795" xml:space="preserve">Theile theilet, ſo wird <lb/>ein jeder Theil 15. </s> <s xml:id="echoid-s2796" xml:space="preserve">ſeyn, welche in 3. </s> <s xml:id="echoid-s2797" xml:space="preserve">getheilet 5. </s> <s xml:id="echoid-s2798" xml:space="preserve">machen werden, endlich theilet <lb/>man einen jeden von dteſen lezten Theilen in 5. </s> <s xml:id="echoid-s2799" xml:space="preserve">und alſo wird der ganze Zirkel <lb/>ſich in 120. </s> <s xml:id="echoid-s2800" xml:space="preserve">Theile getheilet befinden.</s> <s xml:id="echoid-s2801" xml:space="preserve"/> </p> <p> <s xml:id="echoid-s2802" xml:space="preserve">Wann man aber einen von dieſen Zirkeln in eine ungleiche Zahl ein- <pb o="102" file="0124" n="124" rhead="Von der Zubereitung und dem Gebrauch"/> theilen will, als zum Exempel, in 81. </s> <s xml:id="echoid-s2803" xml:space="preserve">gleiche Theile, muß man ſolchen alſobal-<lb/>den in 3. </s> <s xml:id="echoid-s2804" xml:space="preserve">Theile theilen, davon ein jeder 27. </s> <s xml:id="echoid-s2805" xml:space="preserve">ſeyn wird, welche, nachdeme ſie <lb/>wiederum in 3. </s> <s xml:id="echoid-s2806" xml:space="preserve">Theil getheilet worden, auf einen Theil 9. </s> <s xml:id="echoid-s2807" xml:space="preserve">geben werden, da <lb/>dann ein jeder von dieſen neun Theilen in 3. </s> <s xml:id="echoid-s2808" xml:space="preserve">und noch einmal in 3. </s> <s xml:id="echoid-s2809" xml:space="preserve">abgetheilet <lb/>werden muß, ſo wird alsdann der Zirkel in 81. </s> <s xml:id="echoid-s2810" xml:space="preserve">gleiche Theile getheilet ſeyn.</s> <s xml:id="echoid-s2811" xml:space="preserve"/> </p> <p> <s xml:id="echoid-s2812" xml:space="preserve">Alſo iſt es auch mit alten andern Zahlen beſchaffen, indeme man ihre <lb/>Theile ausſuchet, die durch das gleiche Aufheben ſich am ſchicklichſten zu den <lb/>Theilungen, welche man zu machen verlanget, zeigen.</s> <s xml:id="echoid-s2813" xml:space="preserve"/> </p> <p> <s xml:id="echoid-s2814" xml:space="preserve">Nachdeme die Zirkel auf dieſer Theilſchraube eingetheilet worden, machet <lb/>man miteiner ſubtilen ſtählernen Spitze, bey jeder Eintheilung kleine Puncte.</s> <s xml:id="echoid-s2815" xml:space="preserve"/> </p> <p> <s xml:id="echoid-s2816" xml:space="preserve">Wann man nur bloß ein Uhrrad theilen will, um ſolches mit der <lb/>Hand einzuſchneiden, ſo ſtecket man in das Loch, das in ſeinem Centro iſt, <lb/>den Wellbaum, welcher das Centrum der Theilſcheiben giebet, nachdeme <lb/>nun ſolches ganz veſt angeſchraubet worden, ziehet man aus dem Centro mit <lb/>einem dünnen ſtählernen Lineal, das man von einer Theilung zur andern, <lb/>einer zu der Zahl der Zähne ſchicklichen Circumferenz, die man auf dem Rao <lb/>haben will, leget, ſo wird dann ſelbige getheilet ſeyn.</s> <s xml:id="echoid-s2817" xml:space="preserve"/> </p> <p> <s xml:id="echoid-s2818" xml:space="preserve">Ferner ſchneidet man die Zähne mit einer dünnen Feilen ein, da man <lb/>faſt ſo viel voll, als leer läſſet, ſo wird das Rad fertig ſeyn.</s> <s xml:id="echoid-s2819" xml:space="preserve"/> </p> <p> <s xml:id="echoid-s2820" xml:space="preserve">Wann man ſich aber dieſer Maſchine bedienen will, um geſchwind <lb/>und mit geringer Mühe die Räder einzuſchneiden, ſo muß ſelbige auf fol-<lb/>gende Art, die wir jetzt erklären wollen, eingerichtet ſeyn.</s> <s xml:id="echoid-s2821" xml:space="preserve"/> </p> <p> <s xml:id="echoid-s2822" xml:space="preserve">Die erſte Figur ſtellet den Grundriß der ganz zugerichten und zum Ge-<lb/> <anchor type="note" xlink:label="note-0124-01a" xlink:href="note-0124-01"/> brauch fertigen Maſchine vor. </s> <s xml:id="echoid-s2823" xml:space="preserve">Das mit 1. </s> <s xml:id="echoid-s2824" xml:space="preserve">bezeichnete Stuck iſt der Schneid-<lb/>zeug, welcher ein ſtählernes Rad von ſolcher Dicke hat, als die Weite, die <lb/>man zwiſchen den Zähnen laſſen will, erfordert, ſolches iſt an dem Rand, wie <lb/>eine Feile eingeſchnitten, und an einem viereckigtem Wellbaum angerichtet, <lb/>an welchem eine kleine Rolle iſt, damit man ſolches zwiſchen zween ſtählernen <lb/>Dornen herum lauffen läſſet. </s> <s xml:id="echoid-s2825" xml:space="preserve">Das bey 2. </s> <s xml:id="echoid-s2826" xml:space="preserve">bemerkte Stuck vom Schneid-<lb/>zeug hat an den beyden Enden eine Bewegung, wie der Kopf von einem <lb/>Zirkel, damit man das Schneidrad hoch und niedrig richten könne. </s> <s xml:id="echoid-s2827" xml:space="preserve">Die <lb/>zwote Figur repræſentiret den Schneidzeug von vornen; </s> <s xml:id="echoid-s2828" xml:space="preserve">in der Gegend <lb/>bey 1. </s> <s xml:id="echoid-s2829" xml:space="preserve">iſt das wie eine Feile eingeſchnittene Rad, daß an ſeinen Wellbaum <lb/>ſamt der Rolle zwiſchen den zween Dornen, welche bey 7. </s> <s xml:id="echoid-s2830" xml:space="preserve">mit zween <lb/>Schrauben, die Köpfe haben, veſtgeſtellet werden, gerichtet iſt.</s> <s xml:id="echoid-s2831" xml:space="preserve"/> </p> <div xml:id="echoid-div320" type="float" level="2" n="2"> <note position="left" xlink:label="note-0124-01" xlink:href="note-0124-01a" xml:space="preserve">Tab. X. <lb/>Fig. A.</note> </div> <p> <s xml:id="echoid-s2832" xml:space="preserve">Bey 2. </s> <s xml:id="echoid-s2833" xml:space="preserve">iſt die Bewegung, damit man den Schneidzeug gegen das <lb/>Rad über, das man einſchneiden will, ſchieben könne; </s> <s xml:id="echoid-s2834" xml:space="preserve">Die Schrauben bey 9. <lb/></s> <s xml:id="echoid-s2835" xml:space="preserve">ſind dienlich, daß man damit den Schneidzeug, den man an das mit 3. </s> <s xml:id="echoid-s2836" xml:space="preserve">be-<lb/>zeichnete Stuckeiſen, das gleichſam wie ein Lineal iſt, durch das viereckigte <lb/>Loch, wo die Schrauben zuſammen gehen, ſchiebet, veſt ſtellen möge, beſag-<lb/>tes Stuckeiſen iſt doppelt, nemlich es ſtehet eines ober der Theilſcheibe, und <lb/>das andere unterhalb; </s> <s xml:id="echoid-s2837" xml:space="preserve">dieſe ſind von einer ſchicklichen Dicke, und an bey- <pb o="103" file="0125" n="125" rhead="verſchiedener Inſtrumenten, III. Buch, II. Capitel."/> den Enden mit ſtarken Schrauben zuſammen geſchraubet, dabey ein ziemlich <lb/>leerer Platz zwiſchen beyden gelaſſen wird, damit die Theilſcheibe darzwi-<lb/>ſchen ſtehen möge, auch anbeyi der Schneidzeug und die Einfallfeder, die <lb/>einen ſpitzigen Steft in die Scheibe, wovon wir bald tandeln werden, trei-<lb/>bet, recht hin und wieder gehen könne.</s> <s xml:id="echoid-s2838" xml:space="preserve"/> </p> <p> <s xml:id="echoid-s2839" xml:space="preserve">Die dritte Figur ſteller das Profil over den Durchſchnitt der ganzen zu-<lb/>ſammen gerichten Maſchine vor Augen; </s> <s xml:id="echoid-s2840" xml:space="preserve">Das Stuckbey 1. </s> <s xml:id="echoid-s2841" xml:space="preserve">iſt das Schneid-<lb/>rad, welches ganz genaul an dem Rad bey 6. </s> <s xml:id="echoid-s2842" xml:space="preserve">das man einſchneiden will, <lb/>ſtehet, das beſagte Rad iſt in das Centrum geſtellet, und mit Schrauben bey <lb/>6. </s> <s xml:id="echoid-s2843" xml:space="preserve">an den Wellbaum, der durch die ganze Maſchine gehet, veſt angeſchrau-<lb/>bet. </s> <s xml:id="echoid-s2844" xml:space="preserve">Das mit 3. </s> <s xml:id="echoid-s2845" xml:space="preserve">notirte Stuck iſt die eiſerne Stange oder Regel, auf wel-<lb/>cher der Schneidzeug bey 4. </s> <s xml:id="echoid-s2846" xml:space="preserve">und die Einfallfeder, an welcher der ſpitzige <lb/>Steft bey 4. </s> <s xml:id="echoid-s2847" xml:space="preserve">angemacht iſt, ſich hin und wieder bewegen laſſen. </s> <s xml:id="echoid-s2848" xml:space="preserve">Das <lb/>Stück welches bey 5. </s> <s xml:id="echoid-s2849" xml:space="preserve">angedeutet worden, iſt ein Zayfen von Eiſen, da-<lb/>mit man die ganze Maſchine in einem Schraubſtock, im Fall man ſich <lb/>deſſen bedienen will, veſt anſchrauben kann.</s> <s xml:id="echoid-s2850" xml:space="preserve"/> </p> <p> <s xml:id="echoid-s2851" xml:space="preserve">Die vierte Figur iſt ein Steft von Stahl, der recht ſpitzig und wol <lb/>gehärtet iſt, ſolcher iſt am Ende einer Feder, welche eine Bewegung um und <lb/>um hat, damit man den ſpitzigen Steſt in alle Puncte, der ſich auf der Theil-<lb/>ſcheilbe befindlichen Eintheilungen, ſtellen möge, einſchraubet, es iſt noch ein an-<lb/>deres Stuck dabey, welches ſich gegen die Feder anſctzen läſſet, damit man den <lb/>Steft mit einer Schraube veſt aufſtellen, und dadurch verhüten könne, daß <lb/>ſolches aus jeder Eintheilung, wo er eingeſetzt iſt, nicht heraus weichen kann.</s> <s xml:id="echoid-s2852" xml:space="preserve"/> </p> <p> <s xml:id="echoid-s2853" xml:space="preserve">In der Gegend bey 3. </s> <s xml:id="echoid-s2854" xml:space="preserve">iſt die Stellung, mit welcher das beſagte Stuck <lb/>nach der Länge der eiſernen Stange oder Regel beweget werden kann, die man <lb/>dann, wo man will, vermittelſt der Stellſchrauben, die zu äuſſerſt ſtehet, <lb/>veſt machet.</s> <s xml:id="echoid-s2855" xml:space="preserve"/> </p> <p> <s xml:id="echoid-s2856" xml:space="preserve">Endlich iſt in der 5 ten Figur noch übrig der Wellbaum, welcher im <lb/>Centro der Maſchine ſtehen muß, an ſolchen werden die Räder, die man ein-<lb/>ſchneiden will, geſtecket, mdeme man dieſe mit Beyhülfe der Mütterlein, die <lb/>oben und unten find, veſt anſchraubet. </s> <s xml:id="echoid-s2857" xml:space="preserve">Insgemein hat man dabey auch im <lb/>Vorrath allerhand Wellbäume von verſchiedener Dicke, nach Propor-<lb/>tion der Weiten von den Centris der Räder, die man einſchneiden will.</s> <s xml:id="echoid-s2858" xml:space="preserve"/> </p> <p> <s xml:id="echoid-s2859" xml:space="preserve">Der Gebrauch dieſer Maſchine iſt ganz leicht; </s> <s xml:id="echoid-s2860" xml:space="preserve">dann man darf nur die <lb/>Räder im Centro bey 6. </s> <s xml:id="echoid-s2861" xml:space="preserve">veſt ſtellen, hernach die Feder bey 4. </s> <s xml:id="echoid-s2862" xml:space="preserve">recht anrichten, <lb/>der Steft mnß ganz accurat auf die Eintheilung, welche um die Circumferenz <lb/>herum gehet, und eine gleiche Anzahl der Zähne mit derjenigen, die man <lb/>machen will, in ſich hält, treffen: </s> <s xml:id="echoid-s2863" xml:space="preserve">hiernechſt muß man den Schneidzeug <lb/>mit ſeinem Schneidrad ganz hinſchrauben, und dieſes geſchiehet mit Bey-<lb/>hülfe einer langen Schraube, die durch ein Stuck, das ein Gewind hat, <lb/>und das in der Gegend bey 5. </s> <s xml:id="echoid-s2864" xml:space="preserve">zu Ende der eiſern Regel veſt ſtehet, <lb/>geſtellet wird; </s> <s xml:id="echoid-s2865" xml:space="preserve">Das andere End der Schraube, welches eingeſchnitten <lb/>ſeyn, und keine Schraube oder Gewind haben darf, kommt in ein run- <pb o="104" file="0126" n="126" rhead="Von der Zubereitung und dem Gebrauch"/> des Loch, das zu unterſt am Schneidzeug ſich befindet, und wird mit einem <lb/>Steſt veſt angemacht, alſo daß man im Schrauben das Schneidrad ſo <lb/>viel und ſo wenig, als man will, vor – und hinterwärts ſtellen köonne. </s> <s xml:id="echoid-s2866" xml:space="preserve">Wann <lb/>nun der Schneidzeug in ſolchen Stand ſich befindet, hat man weiter nichts <lb/>zu thun, als daß man das Schneidrad 4. </s> <s xml:id="echoid-s2867" xml:space="preserve">oder 5. </s> <s xml:id="echoid-s2868" xml:space="preserve">Umläuffe, mit Bey-<lb/>hülfe eines Bogens, deſſen Saite um die kleine Rolle gewunden wird, <lb/>thun laſſe, ſo wird der Zahn auf elner Seite eingeſchnitten ſeyn. </s> <s xml:id="echoid-s2869" xml:space="preserve">Wann <lb/>man alſo nun die Circumferenz um die Maſchine, nachdeme allezeit der <lb/>Steſt der Feder in jedes Punct der Eintheilung accurat geſtellet, und bey <lb/>jedem Puncte 4. </s> <s xml:id="echoid-s2870" xml:space="preserve">bis 5. </s> <s xml:id="echoid-s2871" xml:space="preserve">Züge mit dem Bogen gethan worden, hat gehen laſ-<lb/>ſen, ſo wird das Rad eingeſchnitten, und die Zähne vollkommen gut gemacht <lb/>ſeyn.</s> <s xml:id="echoid-s2872" xml:space="preserve"/> </p> <p> <s xml:id="echoid-s2873" xml:space="preserve">Es iſt noch zu merken, daß man Schneidräder von unterſchiedlicher <lb/>Dicke habe, nachdeme nemlich zwiſchen den Zähnen die Weite, die man bey <lb/>jedem Zahn machen will, ſeyn muß.</s> <s xml:id="echoid-s2874" xml:space="preserve"/> </p> <p> <s xml:id="echoid-s2875" xml:space="preserve">Zu Ende des ſechſten Buchs werde ich von der Conſtruction einer <lb/>Perpendiculubr, die Secunden zeiger, handeln, wo man den Nusen <lb/>von dieſer Maſchine genugſam erkennen wird.</s> <s xml:id="echoid-s2876" xml:space="preserve"/> </p> </div> <div xml:id="echoid-div322" type="section" level="1" n="151"> <head xml:id="echoid-head254" xml:space="preserve">Wie man die Armirungen der Magnetſteine recht verferti-<lb/>gen, und auch beſagte Steine zum armiren ſchneiden ſoll.</head> <p> <s xml:id="echoid-s2877" xml:space="preserve">Die Figuren B und C ſtellen zween armirte Magnetſteine vor, den erſten <lb/> <anchor type="note" xlink:label="note-0126-01a" xlink:href="note-0126-01"/> in Form eines Parallelepipedi, und den andern in Geſtalt einer Kugel. </s> <s xml:id="echoid-s2878" xml:space="preserve">Wir <lb/>wollen die Art, wie ſolche wolzu armiren ſeyn, erklären, wann wir nur vorhero <lb/>von den Tugen den und Eigenſchaften dieſes Steins werden gehandelt haben.</s> <s xml:id="echoid-s2879" xml:space="preserve"/> </p> <div xml:id="echoid-div322" type="float" level="2" n="1"> <note position="left" xlink:label="note-0126-01" xlink:href="note-0126-01a" xml:space="preserve">Tab. X. <lb/>Fig. B. <lb/>und C.</note> </div> <p> <s xml:id="echoid-s2880" xml:space="preserve">Der Magnet iſt ein ſehr harter und überaus ſchweerer Stein, welcher <lb/>in den Eiſengruben, und faſt von einerley Farb mit dem Eiſen, gefunden, <lb/>auch deßwegen mit unter die Mineralia gerechnet wird; </s> <s xml:id="echoid-s2881" xml:space="preserve">dieſer Stein hat wun-<lb/>derbare Eigenſchaften, davon die vornehmſten ſind, daß er das Eiſen an ſich <lb/>ziehet, und daß er ſich gegen die Polos der Welt richtet.</s> <s xml:id="echoid-s2882" xml:space="preserve"/> </p> <p> <s xml:id="echoid-s2883" xml:space="preserve">Der Magnet ziehet das Eiſen an ſich, und hinwiederum das Eiſen den <lb/>Magnet, auch ſo gar mitten durch die Körper, die zwiſchen ihnen ſtehen. </s> <s xml:id="echoid-s2884" xml:space="preserve">Die-<lb/>ſer Stein theilet auch dem Eiſen die Kraſt mit, daß ein Eiſen das andere an <lb/>ſich ziehe, dann z. </s> <s xml:id="echoid-s2885" xml:space="preserve">E. </s> <s xml:id="echoid-s2886" xml:space="preserve">ein eiſerner Ring, der mit einem guten Magnetſtein ge-<lb/>ſtrichen worden, hebet einen andern Ring durch ein bloſſes Anrühren auf, <lb/>und dieſer zweete einen dritten, und ſo weiters, die gleichſam eine Gattung von <lb/>einer Kette machen, es wird aber dabey erfordert, daß der erſte Ring ſtärker, <lb/>als der zweyte, und der zweete ſtärker, als der dritte ſeye.</s> <s xml:id="echoid-s2887" xml:space="preserve"/> </p> <p> <s xml:id="echoid-s2888" xml:space="preserve">Man ſiehet auch, daß eine Meſſerkſinge, welche mit einem Magnet ge <lb/>ſtrichen worden, die Nadeln und die kleine Trümmlein Eiſen aufhebe. </s> <s xml:id="echoid-s2889" xml:space="preserve">Wan <lb/>man auf einem Tiſch unterſchiedliche Nähnadeln ganz genau an einander le <lb/>get, und mit einem Magnet nahe zu der erſten ſich begiebet, wird ſolche, in <pb o="105" file="0127" n="127" rhead="verſchiedener Inſtrumenten, III. Buch, II. Capitel."/> deme ſte die magnetiſche Kraſt überkomnien, die folgende und dieſe eine an-<lb/>dere, an ſich ziehen, daß ſie alſo ſcheinen, als wana ſie aneinander veſt wären.</s> <s xml:id="echoid-s2890" xml:space="preserve"/> </p> <p> <s xml:id="echoid-s2891" xml:space="preserve">Das Eiſen ziehet hinwiederum den Magnet an ſich, wann anderſt dieſer <lb/>Stein ſich ſrey bewegen kann; </s> <s xml:id="echoid-s2892" xml:space="preserve">alſo, wann ein Magnetſtein auf etwas, das <lb/>ein leichtes Schifflein vorſtellen, und auf dem Waſſer in einem Beck herum <lb/>ſchwimmen kann, geſetzet, und ein Stück Eiſen in einer füglichen Weite ge-<lb/>gen denſelben gehalten wird, kann man ſehen, daß dieſes Schiflein durch die <lb/>Kraft des Magnets, als der ſich an das Eiſen hängen will, ſich bewegen, und <lb/>im Waſſer fortgehen werde: </s> <s xml:id="echoid-s2893" xml:space="preserve">damit man aber die Weitläuſtigkeit, ſich <lb/>des Waſſers und des Schifleins zu bedienen, abſonderlich im Winter, möge <lb/>überhoben ſeyn, hat Monſr. </s> <s xml:id="echoid-s2894" xml:space="preserve">Joblot eine Art von einer magnetiſchen Waag <lb/>erfunden, welche aus einem meßingen oder ſilbern Drat beſtehet, der zuſam-<lb/>men gedrehet iſt, wie manche Handhebe von einem kleinen Pettſchaft zu ſeyn <lb/>pfleget, man richket ſolchen auf einem gedrehten Stiel, der ſpitzig zugehet, da-<lb/>mit beſagter Drat, indeme er in eine kleine Einſenkung, die zu Ende eines <lb/>Stückes von einem meßingen oder ſilbern Drat ſich befindet, aufgeſtellet wird, <lb/>da dann auch der Stiel auf einem kleinen Fuß ſtehet, als welcher die ganze <lb/>Maſchine tragen muß, auf ſolche Weiſe ſich überall hin drehen möge; </s> <s xml:id="echoid-s2895" xml:space="preserve">zu äuſ-<lb/>ſerſt an dem gewundenen Drat ſind zwo kleine Schaalen, in deren eine man <lb/>einen Magnet, und in die andere eine eiſerne Kugel, die eine gleiche Schweere <lb/>mit dem Magnet habe, leget. </s> <s xml:id="echoid-s2896" xml:space="preserve">Man kann mit dieſer kleinen Maſchine eben die <lb/>Experimenta, die mit denen kleinen Schifflein vorgeſtellet worden, machen, dann <lb/>es wird ſolche, indeme ſie, auf den ſpitzigen Stiel geſtellet wird, ſich ganz leicht <lb/>drehen, alſo daß, ſo man den mitternächtigen Pol eines Magnets gegen den <lb/>mittägigen Pol des in der Schaale ſich befindenden Magnets hält, dieſer <lb/>Magnet gar geſchwind von dem andern, welchen man jenem vorgehalten, ab-<lb/>gehen könne; </s> <s xml:id="echoid-s2897" xml:space="preserve">ſo man aber den mitternächtigen Pol des Magnets, der in der <lb/>Hand ſich beſindet, gegen den mittägigen Pol, des in der Schaale liegenden <lb/>Magnets zuwendet, wird ſich ſolcher alſobald hinzu machen, und in einem Au-<lb/>genblick allda ſtill halten: </s> <s xml:id="echoid-s2898" xml:space="preserve">Man kann bey dieſer Waag eben diejenige Sa-<lb/>chen mit den eiſern Kugeln, als wie bey denen Schiflein geſchehen, vorſtel-<lb/>lig machen.</s> <s xml:id="echoid-s2899" xml:space="preserve"/> </p> <p> <s xml:id="echoid-s2900" xml:space="preserve">Was die Eigenſchaft des Magnets, und zwar diejenige, daß er ſich ge-<lb/>gen die Weltpole richtet, angehet, kann man ſolche aus nachfolgendem Expe-<lb/>riment erfahren, wann man ein Stuck Pantoffelhol; </s> <s xml:id="echoid-s2901" xml:space="preserve">mit einem Magnet auf <lb/>einem ſtill ſtehenden Waſſer herum ſchwimmenläſſet, doch aber ſo, daß in der-<lb/>ſelben Gegend kein Eiſen oder etwas anders ſeye, welches hindern kann, da <lb/>er ſich nicht frey bewegen, und ſeinen natürlichen Stand nehmen könnte, <lb/>ſo finder man, daß ſelbiger ſich allezeit auf einerley Art, in Anſehung der mit-<lb/>tägigen und mitternächtigen Gegend richte, und die eine Seite von dieſem <lb/>Stein allezeit gegen Mitternacht, die gegenüber ſtehende aber, gegen Mit-<lb/>tag ſich wenden wird.</s> <s xml:id="echoid-s2902" xml:space="preserve"/> </p> <pb o="106" file="0128" n="128" rhead="Von der Zubereitung und dem Gebrauch"/> <p> <s xml:id="echoid-s2903" xml:space="preserve">Man muß auch merken, daß der Magnet ſich nicht gerad gegen die <lb/>Weltpole zu, wegen ſeiner Abweichung, kehre, ſolche träget anjetzo zu Pa-<lb/>ris mehr als 12. </s> <s xml:id="echoid-s2904" xml:space="preserve">Grad und 15. </s> <s xml:id="echoid-s2905" xml:space="preserve">Minuten gegen Nord-Weſten aus, aiſo daß <lb/>der mitternächtige Polus des Magnets um mehr als 12 Grad von dem Welt-<lb/>pole, und eben ſo weit ſein Gegentheil, abſtehe, welches dann Anlaß gegeben, <lb/>daß man dieſe zwo Gegenden, die Polos des Magnets, welche gegen die zwo <lb/>magnetiſchen Pole der Welt ſich kehren, und die gerade Linie, die Haupt-<lb/>are des Magnets, die ſich von einem Polo zum andern erſtrecket, genennet, <lb/>und dieſes darum, weilen um die Axe herum, die gröſte Kraft des Magnets <lb/>ſich zeiget, und um die zween Polos ſich ſeine Kraft noch mehr hervor thut. <lb/></s> <s xml:id="echoid-s2906" xml:space="preserve">Man hat ſich auch darauf einen Æquatorem eingebildet, welcher ein Zirkel iſt, <lb/>der um die in gleicher Weite von den Polen abſtehenden Fläche des Magnets <lb/>gehet, wie auch Mittagskreiſe, die durch ihre zween Hauptpole gehen, <lb/>deßwegen hat man auch dieſes eine magnetiſche Sphæram genennet.</s> <s xml:id="echoid-s2907" xml:space="preserve"/> </p> <p> <s xml:id="echoid-s2908" xml:space="preserve">So man die Hauptpole eines Magnets zu wiſſen verlanget, muß man <lb/>ein Kartenblat, wie der Stein geformet iſt, ausſchneiden, damit man ſol-<lb/>chen in dem Ausſchnitt einſchlieſſen könne, ſo, daß ſeine Hauptare ſich auf <lb/>der Fläche dieſes Kartenblats befinde; </s> <s xml:id="echoid-s2909" xml:space="preserve">hernach muß man ein Eiſen – oder <lb/>Stahlgefeil, wann ſolches vorhero geſiebet worden, darauf herum ſtreuen, <lb/>und ganz leiß mit einem Stäblein daran ſchlagen, damit, wann die magne-<lb/>tiſche Materie dieſes Gefeil in eine Bewegung bringet, ſolches eben die Stel-<lb/>lung nehmen möge, welche mit dem Weg, den dieſe Materie nimmt, um von <lb/>einem mitternächtigen Poro in einen andern mittägigen Porum zu gehen; </s> <s xml:id="echoid-s2910" xml:space="preserve">über-<lb/>eintrift, da man dann ſehen wird, daß dieſes Gefeil ſich in Form verſchiedener <lb/>halb-Circumferenzen, deren gegeneinander überſtehenden Ende die Pole des <lb/>Magnets anzeigen, darſtellen wird.</s> <s xml:id="echoid-s2911" xml:space="preserve"/> </p> <p> <s xml:id="echoid-s2912" xml:space="preserve">Man kann auch ſonſten die Polos eines Magnets erfahren; </s> <s xml:id="echoid-s2913" xml:space="preserve">wann ſol-<lb/>cher in das Eiſen – oder Stahlgefeil, oder noch beſſer in kleine Stücklein <lb/>von ſtählern Drat, den man@zet ſchnitten, geſtecket wird, ſo werden alsdann <lb/>ſolche allerhand Stellungen um den Stein herum machen, dannes giebet von <lb/>ſolchen Stücklein einige, welche ganz und gar liegen, einige halb – krumm, <lb/>und endlich einige ganz gerade in die Höhe ſteigen, es werden aber dieſe Oerter <lb/>in dem Stein, wo dieſe ſtählerne Stücklein perpendicular ſtehen, oder das Se-<lb/>feil wie Haarbürſtlein, oder kleine Stacheln ſich gerad in die Höhe aufrichten, <lb/>unfehlbar ſeine Poli ſeyn, und hingegem wird der Platz, wo ſie liegen, ſeinen <lb/>Æquatorem andeuten.</s> <s xml:id="echoid-s2914" xml:space="preserve"/> </p> <p> <s xml:id="echoid-s2915" xml:space="preserve">Wann nun die Poli des Magnets bekannt ſind, muß man ihre Namen <lb/>finden; </s> <s xml:id="echoid-s2916" xml:space="preserve">daman nenilich ſolche auf dem Waſſer mit einem Stücklein Pantof-<lb/>ſelholz herumſchwimmen oder an einem Faden anhängen läſſet, doch, daß <lb/>ſeine Axe mit dem Horizont parallel<unsure/>, ſ@ye, alsdann wird der Pol dieſes <lb/>Steins, der ſich gegen Norden in der Welt zuwendet, der mittägige des <lb/>Magnets, und das gegenüber ſtehende Punct, der mitternächtige ſeyn.</s> <s xml:id="echoid-s2917" xml:space="preserve"/> </p> <pb o="107" file="0129" n="129" rhead="verſchirdener Inſtrumenten, III. Buch, II. Capitel."/> <p> <s xml:id="echoid-s2918" xml:space="preserve">Man kann auch die Polos eines Magnets mit einem C<unsure/>mpaß erforſchen, <lb/>wann man nemlich, eine geſtrichene Nadel gegen einen Magnet hält, deren <lb/>äuſſerſter Theil, welcher geſtrlchen worden, ſich alſobalo gegen den Pol des <lb/>Steins, der ſolchem zukommet, kehren wird, da dann gleichſalls das andere <lb/>End der Nadel ſich gegen den andern Pol des Steins wen den muß.</s> <s xml:id="echoid-s2919" xml:space="preserve"/> </p> <p> <s xml:id="echoid-s2920" xml:space="preserve">Nachdeme nun die Pole des Magnetſteins geſunden worden, ſo wird <lb/>alsdann erfordert, daß man ſolchen ſchneide, und eine regulaire Figur gebe, <lb/>da man davon weg thut, was nichts nutz iſt, es geſchehe gleich mit einer Sä-<lb/>ge und Schmörgel, oder aber auf einer Schleifmühl, dabey ſeine Axe, ſo <lb/>lang als immer möglich ſeyn wird, zu behalten, und ſeinen Polis eine ähn-<lb/>liche figur zu geben iſt, wann nun ſolcher gar verfertiget, und poliret werden <lb/>ſoll, muß man dieſen auf einen glatten Stein mit Sand abreiben.</s> <s xml:id="echoid-s2921" xml:space="preserve"/> </p> <p> <s xml:id="echoid-s2922" xml:space="preserve">Wann man eine ziemliche Anzahl der Erperimenten zu machen ver-<lb/>langel, ſo iſt es gar nützlich dem Stein die regulairſte Figur, als es immer <lb/>möglich iſt, geben zu laſſen, welche Figur ſich nach dem irregulairen Klumpen, <lb/>den man arbeiten will, richten muß; </s> <s xml:id="echoid-s2923" xml:space="preserve">die Figuren, welche einen Cubum, ein <lb/>Parallelepipedum, efn Ooal und eine Rundung repræſentiren, ſind die beſten, <lb/>man muß aber doch der Figur von einem Parallelepipedo, oder einem Oval <lb/>den Vorzug laſſen, weilen die Würkung, indeme die Hauptare des Mag-<lb/>nets länger iſt, hierinnen alsdann merklicher ſeyn wird. </s> <s xml:id="echoid-s2924" xml:space="preserve">So man einen <lb/>Stein in Form einer Kugel zu ſchneiden verlanget, darf man ſich gar nicht <lb/>viel bemühen um ſeine Pole und Axe vorhero zu ſuchen, ſondern man muß <lb/>nur in einer ziemlich tieſen eiſernen Schüſſel ſolchen aus dem groben ſchleifen, <lb/>wozu der Schmörgel gebrauchet wird, hernach dieſen in einer hohlen kupſern <lb/>Schüſſel mit etwas groben Sand rund machen, und endlich zum poliren ſich <lb/>eines klaren Sands bedienen.</s> <s xml:id="echoid-s2925" xml:space="preserve"/> </p> <p> <s xml:id="echoid-s2926" xml:space="preserve">Die kugelförmige Figur in dem Magnet Stein iſt bey verſchiede-<lb/>nen Experimenten ſehr nützlich, man findet ſeine Pole auf eben die Manier, <lb/>wie wir oben geſagt haben.</s> <s xml:id="echoid-s2927" xml:space="preserve"/> </p> <p> <s xml:id="echoid-s2928" xml:space="preserve">Ehe man ſich aber die Mühe nimmt, einen Magnetſtein zu ſch nel-<lb/>den und zuzuſchleiffen, muß manwor allen wegen ſeiner Güte eine Verſiche-<lb/>rung haben, da nemlich in Acht genommen wird, ob ſolcher viel Eiſengefeil, <lb/>oder viel kleine Stücklein von Drat an ſich lz<unsure/>iehe, und dabey keine fremde <lb/>Materie in ſich habe, welche durch ſeine Poros gehet, und Verhinderung <lb/>giebet, daß die magnetiſche Materie nicht circuliren, und von einem Pol <lb/>zum andern gehen könne.</s> <s xml:id="echoid-s2929" xml:space="preserve"/> </p> <p> <s xml:id="echoid-s2930" xml:space="preserve">Die Güte eines Magnets beſtehet in zweyen Hauptſtücken, erſtlich, daß <lb/>er homogeneus, oder von einerley Beſchaffenheit ſeye, wann er nemlich eine <lb/>groſſe Menge der mit magnetiſcher Materie angeſüllten Pororum hat, wel-<lb/>che Materie durch ſolche Poros gehet, da ſie um den Stein einen weiten <lb/>Wirbel, der mit einer groſſen Menge der magnetiſchen Particuln angefül-<lb/>let iſt, machet; </s> <s xml:id="echoid-s2931" xml:space="preserve">Zum andern, leget auch ſeine Figur viel ſeiner Würkung <pb o="108" file="0130" n="130" rhead="Von der Zubereitung und dem Gebrauch"/> bey, gleichwie wir ſchon geſagt haben; </s> <s xml:id="echoid-s2932" xml:space="preserve">denn es iſt gewiß, daß unter allen <lb/>Magneten, die von einerley Güte ſind, derjenige, der am beſten poliret wor-<lb/>den, die längſte Axe hat, und deſſen Pole accurat in die beyden Ende ein-<lb/>treffen, der kräftigſte ſeyn wird.</s> <s xml:id="echoid-s2933" xml:space="preserve"/> </p> <p> <s xml:id="echoid-s2934" xml:space="preserve">Zween Magnet, wo man ihre Pole von unterſchiedlichen Namen ge-<lb/>geneinander halt, nahen ſich zuſammen, da ſonſten ſolche, wann ihre Pole <lb/>von einerley Benennung gegeneinander gehalten werden, nachdeme ſie in <lb/>ein Schiflein geſetzet worden, ſich von einander entfernen.</s> <s xml:id="echoid-s2935" xml:space="preserve"/> </p> <p> <s xml:id="echoid-s2936" xml:space="preserve">Wann ein Magnet in zwey mit ſeiner Axe parallellauffende Stücke <lb/>geſchnitten wird, werden die Seiten der Stücke, welche vor der Theilung <lb/>beyſammen ſtunden, von einander abgehen.</s> <s xml:id="echoid-s2937" xml:space="preserve"/> </p> <p> <s xml:id="echoid-s2938" xml:space="preserve">Wann ein Magnet in zwey Stücke durch ſeinen Æquatorem geſchnit-<lb/>ten wird, ſo befinden ſich die Seiten der Stücke, die vor dem Schnitt bey-<lb/>ſammen ſrunden, als Pole von unterſchiedener Benennung, und kommen <lb/>zuſammen.</s> <s xml:id="echoid-s2939" xml:space="preserve"/> </p> <p> <s xml:id="echoid-s2940" xml:space="preserve">Ein ſtarker Magnet, welcher einen ſchwachen berühret, ziehet ſolche <lb/>bey dem Pole von einerley Namen, an ſich a.</s> <s xml:id="echoid-s2941" xml:space="preserve"/> </p> </div> <div xml:id="echoid-div324" type="section" level="1" n="152"> <head xml:id="echoid-head255" xml:space="preserve">Von dem Armiren.</head> <p> <s xml:id="echoid-s2942" xml:space="preserve">Die Armirung eines nach einem geradwinklichten Parallelepipedo <lb/> <anchor type="note" xlink:label="note-0130-01a" xlink:href="note-0130-01"/> geſchnittenen Magnets beſtehet aus zweyen Stücken von Stahloder von ei-<lb/>mem ziemlich weichen Eiſen in Form eines Winkelmaaſes: </s> <s xml:id="echoid-s2943" xml:space="preserve">der gehärtete <lb/>Stahl tauget hier beſſer als das Eiſen, weilen bey jenem die Porl enger, und <lb/>in gröſſerer Anzahl ſind. </s> <s xml:id="echoid-s2944" xml:space="preserve">Man muß wol acht haben, daß die Armirungen <lb/>anliegen, und recht accurat die Pole berühren, und daß man die Armirungen <lb/>nach dem Verhältniß der Güte des Magnets dick mache; </s> <s xml:id="echoid-s2945" xml:space="preserve">dann ſo man eine <lb/>ſtarke Armirung an einen ſchwachen Magnet machen würde, würde ſolche kei-<lb/>ne Würküng thun, weilen die magnetiſche Materie nicht genug Kraft hätte, <lb/>dort hindurch zu gehen; </s> <s xml:id="echoid-s2946" xml:space="preserve">ſo aber die Armirung eines ſtarken Magnets gar zu <lb/>ſchwach wäre, würde ſolche nicht alle magnetiſche Materie, welche ſie faſ-<lb/>ſen ſollte, in ſich begreiffen, und folglich nieht ſo viel Würkung thun.</s> <s xml:id="echoid-s2947" xml:space="preserve"/> </p> <div xml:id="echoid-div324" type="float" level="2" n="1"> <note position="left" xlink:label="note-0130-01" xlink:href="note-0130-01a" xml:space="preserve">Tab. X. <lb/>Fig. B.</note> </div> <p> <s xml:id="echoid-s2948" xml:space="preserve">Dieſes kann man erfahren, indeme die Armirungen probiret, und nach <lb/>und nach ſo lang abgefeilet werden, bis man verſpühret, daß die Würkung <lb/>ſtärker werde, wann aber ſolches nicht weiter geſchiehet, ſo iſt es eine An-<lb/>zeige, daß die Armirungen in ihrem rechten Verhältniß ſeyen, und daß ſie <lb/>die gehörige Dicke haben, darauf man dann ſolche von innen und auſſen ab-<lb/>poliren muß.</s> <s xml:id="echoid-s2949" xml:space="preserve"/> </p> <p> <s xml:id="echoid-s2950" xml:space="preserve">Was die Köpſe der Armirungen anlanget, müſſen ſolche dicker, als <lb/>das übrige Theil ſeyn, und ungefehr {2/3} von der Länge der Axis bedecken.</s> <s xml:id="echoid-s2951" xml:space="preserve"/> </p> <p> <s xml:id="echoid-s2952" xml:space="preserve">Man kann auch die Längen ſo wol als die Dicken, welche am beſten mit <lb/>dem Stein correſpondiren werden, zur Probe ſtellen.</s> <s xml:id="echoid-s2953" xml:space="preserve"/> </p> <pb o="109" file="0131" n="131" rhead="verſchiedener Inſtrumenten, III. Buch, II. Capitel."/> <p> <s xml:id="echoid-s2954" xml:space="preserve">Vor allen muß man ſehr wohl acht haben, daß die zween Köpfe von ei-<lb/>ner gleichen Dicke ſeyen, und daß ihre Grundflächen, ganz accurat in einer Flä-<lb/>che zuſammen treffen @l hernach macht man aus Meßing oder Silber, wie bey <lb/>5. </s> <s xml:id="echoid-s2955" xml:space="preserve">angedeutet worden, um den Stein herum eine Einfaſſung, die man mit <lb/>zwoen bey 1. </s> <s xml:id="echoid-s2956" xml:space="preserve">notirten Schrauben zuſammen ziehen und halten kann, man ſtellet <lb/>auch oben darauf eine Platte von Meßing, oder von einer andern Materie, <lb/>welche das Gehenk und den Ring halten muß, durch die beſagte Platte <lb/>aber werden in der Höhe die Armirungen mit zwoen bey 6. </s> <s xml:id="echoid-s2957" xml:space="preserve">angemerkten <lb/>Schrauben zuſammen gehalten; </s> <s xml:id="echoid-s2958" xml:space="preserve">endlich machet man auch noch ein Tragge-<lb/>wicht mit ſeinem Haken, von eben derſelben Materie, dazu, es beſtehet aus einem <lb/>Stücklein Stahl, das von einer ſchicklichen Länge, Breite und Dicke iſt, <lb/>und auf der Seite, wo ſolche die Baſes von den Köpfen in der Armirung be-<lb/>rühren ſoll, muß das Stücklein hübſch gleich, wol poliret, und an den Ränden <lb/>etwas rundlicht ſeyn, damit das Anrühren deſto beſſer geſchehe.</s> <s xml:id="echoid-s2959" xml:space="preserve"/> </p> <p> <s xml:id="echoid-s2960" xml:space="preserve">Was die Armirung eines kugelſörmigen Magnets anlanget, beſtehet ſol-<lb/> <anchor type="note" xlink:label="note-0131-01a" xlink:href="note-0131-01"/> che aus zwo ſtählernen Schalen, welche oben @@ einem Gewind bey 6. </s> <s xml:id="echoid-s2961" xml:space="preserve">her-<lb/>um geſchloſſen, mit einer Einfaſſung bey 5.</s> <s xml:id="echoid-s2962" xml:space="preserve">, mit einem Ring bey 4.</s> <s xml:id="echoid-s2963" xml:space="preserve">, und mit <lb/>einem Traggewicht bey 2.</s> <s xml:id="echoid-s2964" xml:space="preserve">, ſich zeigen. </s> <s xml:id="echoid-s2965" xml:space="preserve">Es wird vor allen erfordert, daß <lb/>dieſe zwo Schalen inwendig wol in die Rundung getrieben werden, und daß <lb/>ſie mit der Fläche ſich recht ſchlieſſen, alſo daß eine jede ihre Pole genau <lb/>anrühre, und daß ſie einen groſſen Theil von der Convexität des Steins be-<lb/>decke. </s> <s xml:id="echoid-s2966" xml:space="preserve">Man erfähret ebenfalls die Dicke und die Breite, welche die ſer Armi-<lb/>rung zukommt, durch eben dergleichen Proben, von welchen wir oben geſa-<lb/>get. </s> <s xml:id="echoid-s2967" xml:space="preserve">Im übrigen geben die Figuren B und C ſchon genug dasjenige zu verſte-<lb/>hen, wovon wir bishero gehandelt haben.</s> <s xml:id="echoid-s2968" xml:space="preserve"/> </p> <div xml:id="echoid-div325" type="float" level="2" n="2"> <note position="right" xlink:label="note-0131-01" xlink:href="note-0131-01a" xml:space="preserve">Fig. C.</note> </div> <p> <s xml:id="echoid-s2969" xml:space="preserve">Es iſt eine wunderbare Sach, daß zwey Stücklein Stahl, welche zur <lb/>Armirung des Magnets dienen, dergeſtalten ſeine Kraft zu vermehren ſchei-<lb/>nen, daß man gute Steine geſehen, welche nachdeme ſie armiret worden, <lb/>150. </s> <s xml:id="echoid-s2970" xml:space="preserve">mal mehr, als ſie präſtirten, da ſie noch ungefaßt waren, gehalten.</s> <s xml:id="echoid-s2971" xml:space="preserve"/> </p> <p> <s xml:id="echoid-s2972" xml:space="preserve">Es gibt mittelmäßig gute Steine, welche, unarmiret 3. </s> <s xml:id="echoid-s2973" xml:space="preserve">Unzen wägen, und <lb/>nur eine halbe Unze Eiſen halten, wann ſie aber armiret worden, ziehen ſelbige <lb/>mehr dann 7. </s> <s xml:id="echoid-s2974" xml:space="preserve">Pfund.</s> <s xml:id="echoid-s2975" xml:space="preserve"/> </p> <p> <s xml:id="echoid-s2976" xml:space="preserve">Wann man einen Magnet wol erhalten will, muß man ſolchen an ei-<lb/>nem trockenen Ort unter kleinen Trümmlein von ſtählernen Drat aufbehal-<lb/>ten, dann das Abgefeil, welches allezeit voll Staubs iſt, wird ſelbigen roſtig <lb/>machen.</s> <s xml:id="echoid-s2977" xml:space="preserve"/> </p> <p> <s xml:id="echoid-s2978" xml:space="preserve">Man hänget auch ſolchen zuweilen auf, damit, wann er ſich hin und her <lb/>bewegen kann, er ſich gegen die Weltpole richte.</s> <s xml:id="echoid-s2979" xml:space="preserve"/> </p> <p> <s xml:id="echoid-s2980" xml:space="preserve">In dieſem Stand hänget man ihm ſein Eiſen mit dem Hacken an, an <lb/>welchem dann dasjenige, was er ordentlich träget, gehangen wird; </s> <s xml:id="echoid-s2981" xml:space="preserve">Man <lb/>thut auch von Zeit zu Zeit etwas neues, kleines, ſchweeres dazu, alsdann <lb/>wird man ſehen, daß er viel mehr Gewicht, als er vorhero gehalten, halte.</s> <s xml:id="echoid-s2982" xml:space="preserve"/> </p> <pb o="110" file="0132" n="132" rhead="Von der Zubereitung und dem Gebrauch"/> </div> <div xml:id="echoid-div327" type="section" level="1" n="153"> <head xml:id="echoid-head256" xml:space="preserve">Wir wollen anieso verſchiedene Experimente, die insgemein mit dem <lb/>Magnetſtein gemacht worden, vorſtellig machen.</head> <p> <s xml:id="echoid-s2983" xml:space="preserve">Das erſte und nutzlichſte iſt dasjenige, wie man die Com@aßnadeln <lb/>ſtreichen ſoll. </s> <s xml:id="echoid-s2984" xml:space="preserve">Wann man dieſes recht machen will, ſo ſtreichet man die Na-<lb/>del gelind, und ziehet ſolche nach der Länge 3. </s> <s xml:id="echoid-s2985" xml:space="preserve">oder 4. </s> <s xml:id="echoid-s2986" xml:space="preserve">mal auf einem von denen <lb/>Polen des Magnets von der Mitten an bis zu äuſſerſt hinaus; </s> <s xml:id="echoid-s2987" xml:space="preserve">es iſt aber <lb/>hiebey zu merken, daß die Spitze von einer Compaßnadel, welche an ei-<lb/>nem Pol des Magnets geſtrichen worden, ſich nach derjenigen Weltge-<lb/>gend hinwende, die dem Polo, auf welchen die Nadel weiſet, auf der andern <lb/>Seite gegenüber ſtehet, wann man alſo haben will, daß das Ende der Nadel <lb/>ſich gegen Mitternacht kehre, muß ſolche auf dem Pol des Magnets, der ge-<lb/>gen Mittag ſiehet, geſtrichen werden. </s> <s xml:id="echoid-s2988" xml:space="preserve">Je länger die Nadeln ſind, je we-<lb/>niger haben ſelbige eine Vibration.</s> <s xml:id="echoid-s2989" xml:space="preserve"/> </p> <p> <s xml:id="echoid-s2990" xml:space="preserve">Dieſe wunderbare Richtung des Magnets und der geſtrichenen Nadel <lb/>gegen die Weltpole iſt in Eurova nur von ungefehr 200. </s> <s xml:id="echoid-s2991" xml:space="preserve">Jahren her be-<lb/>kannt, wovon die Schiffleute die vornehmſte Wiſſenſchaft ihrer Routen in <lb/>den gtoſſen Schiffahrten herholen. </s> <s xml:id="echoid-s2992" xml:space="preserve">Dieſes iſt dabey gar unbequem, daß <lb/>die Magnetnadel ſich nicht allezeit accurat gegen die Weltpole richtet, ſon-<lb/>dern daß ſie bald mehr bald weniger gegen Morgen oder gegeu Abend abgeht, <lb/>daß alſo ihre Abweichung nicht überall einerley Gleicheit behält. </s> <s xml:id="echoid-s2993" xml:space="preserve">Anno 1610. <lb/></s> <s xml:id="echoid-s2994" xml:space="preserve">declinirte ſolche zu Paris um 8. </s> <s xml:id="echoid-s2995" xml:space="preserve">Grad von Mitternacht gegen Morgen, Anno <lb/>1658. </s> <s xml:id="echoid-s2996" xml:space="preserve">declinirte ſelbige allda im geringſten nichts, Anno 1709. </s> <s xml:id="echoid-s2997" xml:space="preserve">declinirte ſel-<lb/>bige um 10. </s> <s xml:id="echoid-s2998" xml:space="preserve">Grad 15. </s> <s xml:id="echoid-s2999" xml:space="preserve">Minuten gegen Abend und Anno 1716. </s> <s xml:id="echoid-s3000" xml:space="preserve">über 12. </s> <s xml:id="echoid-s3001" xml:space="preserve"><lb/>Grad und 15. </s> <s xml:id="echoid-s3002" xml:space="preserve">Minuten ebenfalls gegen Abend.</s> <s xml:id="echoid-s3003" xml:space="preserve"/> </p> <p> <s xml:id="echoid-s3004" xml:space="preserve">Auſſer der Abweichung der Compaßnadel verſpühret man auch dabey <lb/>eine Inclination, das iſt, daß eine Magnetnadel, indeme ſie auf ihrer Spi-<lb/>tzen in gleichen Gewicht vor dem Streichen ſtehet, ihr gleiches Gewicht im <lb/>Streichen verlieret, und das Ende davon, welches in dieſem Land gegen <lb/>Norden ſich wendet, hänget gegen die Erde zu, gleichſam als wann ſie ſchwee-<lb/>rer auf dieſer Seiten worden wäre. </s> <s xml:id="echoid-s3005" xml:space="preserve">Dieſe Inclination wird immer gröſſer, <lb/>je näher man gegen die Polos kommt, und kleiner, wann man gegen den Æqua-<lb/>torem zu, gelanget, ſo daß unter der Æquinoctial - Linie die Nadel ſich im <lb/>Gleichgewicht befindet: </s> <s xml:id="echoid-s3006" xml:space="preserve">Wann man über die Linie gekommen iſt, um gegen <lb/>den mittägigen Theil der Welt zu reiſen, alsdann fänget an das andere End <lb/>der Nadel, das gegen den ſüdlichen Pol zu ſiehet, gegen die Erde zu ſich ab-<lb/>wärts zu neigen, alſo daß die Schiffleute bald an das eine Ende der Nadel, <lb/>bald an das andere ein wenig Wachs kleben müſſen, damit ſelbige im Gleich-<lb/>gewicht ſtehe. </s> <s xml:id="echoid-s3007" xml:space="preserve">Je mehr der Magnet, auf welchem man die Nadel ſtreichet, <lb/>Kraft hat, je mehr machet er, daß ſelbige ſich unterwärts neiget.</s> <s xml:id="echoid-s3008" xml:space="preserve"/> </p> <p> <s xml:id="echoid-s3009" xml:space="preserve">Man machet auch mit Fleiß beſondere Nadeln, mit welchen dieſe Inclina-<lb/>tion obſerviret werden kann. </s> <s xml:id="echoid-s3010" xml:space="preserve">Es iſt ein ſehr gleiches Stück Stahl, durch <lb/>deſſen Mitte winkelrecht ein meßinger Draht gehet, mit welchem man ſelbige <pb o="111" file="0133" n="133" rhead="verſchiedener Inſtrumenten, III. Buch, II. Capitel."/> auf zweyen Spitzen halten kan, gleichwie der Balke von einer Waag gehal-<lb/>ten wird. </s> <s xml:id="echoid-s3011" xml:space="preserve">Solche iſt zu erſt in das Gieichgewicht gebracht, nach deme ſie aber <lb/>mit einem guten Magnet geſtrichen, und in dem Plano des Meridiani zu Paris <lb/>aufgeſt Uet worden, wird die Spitze, die gegen Mitternach@ zu gehet, tiefer <lb/>fallen, wann nun ſolche ſtill ſtehet, wird ſie gegen den Horizont zu, ungefehr <lb/>70. </s> <s xml:id="echoid-s3012" xml:space="preserve">Grad incliniren, und ſich herab neigen.</s> <s xml:id="echoid-s3013" xml:space="preserve"/> </p> <p> <s xml:id="echoid-s3014" xml:space="preserve">Wann man ein Blech von Stahl auf einem jeden Polo des armirten <lb/>Magnets wie die Compaßnadeln ſtreichet, überkommt dieſes in einem Au-<lb/>genblick die magnetiſche Kraft, und verlieret ſie nicht als nur allmählich, <lb/>und nach Verflieſſung vieler Monate, dafern ſolches nur in kein Feuer ge-<lb/>than wird. </s> <s xml:id="echoid-s3015" xml:space="preserve">Ein ſolches Blech von Stahl, ſo es mit einem guten Stein <lb/>geſtrichen worden, vermag 12. </s> <s xml:id="echoid-s3016" xml:space="preserve">vis 14. </s> <s xml:id="echoid-s3017" xml:space="preserve">Unzen aufzuheben.</s> <s xml:id="echoid-s3018" xml:space="preserve"/> </p> <p> <s xml:id="echoid-s3019" xml:space="preserve">Die zwey Ende dieſes alſo geſtrichenen Blechs werden die Poli von un-<lb/>terſchiedlichen Namen, der eine der mitternächtige, derjenige nemlich, deſſen <lb/>Streichung ſich auf dem mittägigen Pol des Steines geendet, und der mit-<lb/>tägige, da die Streichung auf dem mitternächtigen Pol des Steins verrich-<lb/>tet worden. </s> <s xml:id="echoid-s3020" xml:space="preserve">Es wird auch dieſes Blech, ſo es leicht genug iſt auf dem <lb/>Waſſer zu ſchwimmen, ſich wie der Magnet gegen Norden und Suden wen-<lb/>den. </s> <s xml:id="echoid-s3021" xml:space="preserve">Das Ende dieſes Bleches, bey welchem das Streichen ſich geendiget <lb/>hat, hält viel mehr Eiſen als das andere; </s> <s xml:id="echoid-s3022" xml:space="preserve">Wann man nun dieſes Blech wider-<lb/>ſinns auf dem Stein ſtreichet, wird ſelbiges keines mehr halten, und ſeine <lb/>Kraft verlohren haben. </s> <s xml:id="echoid-s3023" xml:space="preserve">Eben dergleichen Beſchaffenheit hat es mit einer <lb/>Magnetnadel, und einer Meſſerklingen, A.</s> <s xml:id="echoid-s3024" xml:space="preserve"/> </p> <p> <s xml:id="echoid-s3025" xml:space="preserve">Zwey geſtrichene Bleche gehen voneinander, und kommen zuſammen, <lb/>wie der Magnet.</s> <s xml:id="echoid-s3026" xml:space="preserve"/> </p> <p> <s xml:id="echoid-s3027" xml:space="preserve">Wann ein Blech von Stahl auf dem Waſſer ſchwimmet, kann man <lb/>ſolches, wie man will, bewegen laſſen, nachdeme man nemlich die Pole eines <lb/>Magnets oder eines andern geſtrichenen Blechs gegen daſſelbige hält.</s> <s xml:id="echoid-s3028" xml:space="preserve"/> </p> <p> <s xml:id="echoid-s3029" xml:space="preserve">Eine ſubtile eingefädelte, und an einem Faden gehaltene Nadel wird zu <lb/>erkennen geben, was man die Sympathie und Antipathie nennet; </s> <s xml:id="echoid-s3030" xml:space="preserve">dann dieſe <lb/>Nadel wird von dem einen Polo des Magnets weggetrieben, und durch den <lb/>andern angezogen.</s> <s xml:id="echoid-s3031" xml:space="preserve"/> </p> <p> <s xml:id="echoid-s3032" xml:space="preserve">Man kann eine Nadel aufrecht halten, ohne daß ſie an dem Magnet <lb/>ſtoſſe, alſo daß man zwiſchen ſelbiger und dem Magnet ein Stücklein Silber, <lb/>oder eine andere Materie, woferne ſie nur nicht von Eiſen iſt, durch gehen laſ-<lb/>ſen kann.</s> <s xml:id="echoid-s3033" xml:space="preserve"/> </p> <p> <s xml:id="echoid-s3034" xml:space="preserve">Wann man nun einen Magnet, der rund, oder von einer andern Figur <lb/>iſt, und an einem Faden hänget, in dem Creiß herum unterſchiedliche kleine <lb/>Magnetnadeln auf ihren Spitzen, daß man den Magnet überall hin bewe-<lb/>gen möge, ſtellet, wird man ſehen, daß dieſe Nadeln auf eine gar angenchme <lb/>Manier ſich bewegen, als welche unterſchiedliche Stände oder Stellungen <lb/>überkommen, und wann der Magnet nicht mehr beweget wird, werden dieſe <pb o="112" file="0134" n="134" rhead="Von der Zubereitung und dem Gebrauch"/> Nadeln auch aufhören ſich zu bewegen, dabey dann jedwede vor ſich eine ſol-<lb/>che Stellung, die der Art, nach welcher man ſie geſtrichen, gemäß iſt, obſer-<lb/>viret und behält.</s> <s xml:id="echoid-s3035" xml:space="preserve"/> </p> </div> <div xml:id="echoid-div328" type="section" level="1" n="154"> <head xml:id="echoid-head257" xml:space="preserve">Wir haben von der Stellung des Gefeils um einen Magnet, die in <lb/>einem Rartenblat ſtecket, gehandelt, es wird ſich aber bey <lb/>nahe eben dergleichen um ein geſtrichenes Blech vom Stahl er-<lb/>eignen.</head> <p> <s xml:id="echoid-s3036" xml:space="preserve">Wann man das Gefeil auf ein Kartenblat ſtreuet, und mit einem <lb/>Magnet unten herum fähret, wird ſolches ſich in die Höhe begeben, hernach <lb/>aber auf der Seite, wo der Magnet herkommt, ſich wieder nieder laſſen.</s> <s xml:id="echoid-s3037" xml:space="preserve"/> </p> <p> <s xml:id="echoid-s3038" xml:space="preserve">So man an ſtatt des Gefeils ein oder mehr Ende von abgebrochenen Na-<lb/>deln, auf ein Blat leget, werden ſelbige, indeme einer von den Polen des <lb/>Magnets hingehalten wird, an einem Ende in die Höhe gerad aufſteigen, <lb/>hingegen ſich bey Hinfügung des andern Pols überſtürzen, und wiederum <lb/>auf dem andern Ende in die Höhe ſtehen.</s> <s xml:id="echoid-s3039" xml:space="preserve"/> </p> <p> <s xml:id="echoid-s3040" xml:space="preserve">Es läßt ſich ſo leicht und geſchwind nicht ſchwarzer und weiſſer Sand, <lb/>wann er untereinander gemiſchet iſt, wieder von einander abſondern, und wo <lb/>man einem, der von dieſem Geheimnis keine Wiſſenſchaſt hätte, dergleichen <lb/>aufgeben, und von ihm fordern ſollte, dem würde die Sache ganz unmöglich <lb/>vorkommen: </s> <s xml:id="echoid-s3041" xml:space="preserve">gleichwol aber, wenn man Eiſengefeil unter kleinen weiſſen <lb/>Sand miſchet, kann man ganz leicht mit einem Magnetſtein, oder einer mit <lb/>dem Magnet beſtrichenen ſtählernen Klingen ſolche von einander abſondern; <lb/></s> <s xml:id="echoid-s3042" xml:space="preserve">dann ſo eines davon in dieſe Mixtur geſtecket wird, hebet man zu unter-<lb/>ſchiedlichen malen alles dasjenige mit auf, was unter dieſem Sand vom Ge-<lb/>feil iſt, da dann jener allein übrig bleibet.</s> <s xml:id="echoid-s3043" xml:space="preserve"/> </p> <p> <s xml:id="echoid-s3044" xml:space="preserve">Ein Magnet hebet ein Rädlein, daß ſich drehen läßt, und deſſen Stift <lb/>oder Achſe von Stahl iſt, in die Höhe; </s> <s xml:id="echoid-s3045" xml:space="preserve">Wann nun ſolches ein wenig ſchweer <lb/>iſt, wird es ſich länger in der Luft umdrehen, als es nicht auf einem Tiſch ge-<lb/>than hätte, allwo das Anſtoſſen viel eher ſeine Bewegung hemmet und auf-<lb/>hält.</s> <s xml:id="echoid-s3046" xml:space="preserve"/> </p> <p> <s xml:id="echoid-s3047" xml:space="preserve">Wann der Magnet Kraft genug hat, kann das Drehrädlein, das <lb/>daran hänget, das zweyte halten, und ſo dann werden ſich alle zwey wieder-<lb/>ſinns drehen.</s> <s xml:id="echoid-s3048" xml:space="preserve"/> </p> <p> <s xml:id="echoid-s3049" xml:space="preserve">Man kann auch ein kurzweiliges Experiment machen, wann nemlich in <lb/>ein flaches Beck mit Waſſer kleine Fiſche oder Schwahnen von Schmelzwerk, <lb/>die ins gemein mit einem ſtählernen Drat zuſammen gemacht ſind, gethan wel-<lb/>den, ſo wird man mit Luſt ſehen, wie ſolche hin und her gehen und ſchwimmen, <lb/>indeme man unter dem Beck einen guten Magnetſtein hin und wieder zie-<lb/>het. </s> <s xml:id="echoid-s3050" xml:space="preserve">Man kann dieſen eine Bewegung nach Belieben geben, wann man den <lb/>Stein auf unterſchiedliche Art hin und her beweget, und ſo man ſolchen um-<lb/>wendet, und Schlangenweiß fortziehet, werden die Fiſche auch ſchlangen-<lb/>weiß gehen, ſo man aber den Pol des Magnets hinhält, werden ſich <pb o="113" file="0135" n="135" rhead="verſchiedener Inſtrumenten, III. Buch, II. Capitel."/> felbige in das Waſſer hinunter tauchen, gleichſam als wann ſie ſich an ſelbi-<lb/>gen hängen wollten. </s> <s xml:id="echoid-s3051" xml:space="preserve">Man kan auch kleine Soldaten von geſchmelzter Ar-<lb/>beit hinein thun, die man aufeinander, oder voneinander gehen machen kann, <lb/>in Form eines Treffens, und wann der Æquator des Magnets gegen ſolche <lb/>gehalten wird, werden ſie niederſinken, und ſcheinen, als wann ſie umfielen.</s> <s xml:id="echoid-s3052" xml:space="preserve"/> </p> <p> <s xml:id="echoid-s3053" xml:space="preserve">Es iſt eine überaus curieuſe Sach, wann man ſiehet, wie eine eingefä-<lb/>delte Nehnadel oder ein kleiner Pfeil, der an einem Haar an dem Bogen <lb/>eines Cupidinis angemacht iſt, in der Luft 8. </s> <s xml:id="echoid-s3054" xml:space="preserve">biß 10. </s> <s xml:id="echoid-s3055" xml:space="preserve">Linien weit von einem <lb/>guten Magnet weg, frey ſchwebe; </s> <s xml:id="echoid-s3056" xml:space="preserve">und ob man wohl mit der Spitze einer <lb/>Nadel ein wenig links oder rechts dieſen Pfeil ableitet, findet ſich doch ſolcher <lb/>gleich wiederum näher ein, und giebet bey ſeiner Bewegung das Anſehen, <lb/>als wollte er ſich mit groſſer Geſchwindigkeit mit dieſem Stein zuſammen <lb/>fügen.</s> <s xml:id="echoid-s3057" xml:space="preserve"/> </p> </div> <div xml:id="echoid-div329" type="section" level="1" n="155"> <head xml:id="echoid-head258" xml:space="preserve">Wir laſſen unterſchiedliche andere Experimente aus, weilen wir <lb/>ſonſten gar zu weit ausſchweiffen müſten. Das meiſte kom-<lb/>met darauf an, daß man einen Vorrath von guten Magneten <lb/>habe, mit welchen man die ſchönſte und curieuſeſte Experimente <lb/>darſtellen kann.</head> <head xml:id="echoid-head259" xml:space="preserve">Von der Zubereitung eines nach der Kunſt gemachten <lb/>Magnets.</head> <p> <s xml:id="echoid-s3058" xml:space="preserve">Dieſes Inſtrument iſt eine Erfindung des Herrn Jablor, es beſte-<lb/> <anchor type="note" xlink:label="note-0135-01a" xlink:href="note-0135-01"/> het aus verſchiedenen Klingen vom Stahl, die wol zugericht, gleich gemacht, <lb/>und auf einander geleget werden. </s> <s xml:id="echoid-s3059" xml:space="preserve">Mann man ſelbigen noch ſo zimlich gut <lb/>zu machen verlanget, werden deren zum wenigſten zwanzig, nach der Kraſt <lb/>des Magnets, die man geben will, erfordert; </s> <s xml:id="echoid-s3060" xml:space="preserve">ſolche müſſen ungefehr 10. <lb/></s> <s xml:id="echoid-s3061" xml:space="preserve">Zoll in der Länge, einen Zoll in der Breite, und eine halbe Linie in der Dicke <lb/>haben. </s> <s xml:id="echoid-s3062" xml:space="preserve">Es wäre umſonſt, wann man ſolche dicker machen wollte, <lb/>indeme die magnetiſche Kraft ſicht weiter hinein in den Stabl <lb/>erſtrecker.</s> <s xml:id="echoid-s3063" xml:space="preserve"/> </p> <div xml:id="echoid-div329" type="float" level="2" n="1"> <note position="right" xlink:label="note-0135-01" xlink:href="note-0135-01a" xml:space="preserve">Tab. X. <lb/>Fig. B B.</note> </div> <p> <s xml:id="echoid-s3064" xml:space="preserve">Dieſe Klingen werden mit einem guten Stein geſtrichen, und nach ih-<lb/>ren bretteſten Flächen auf einander geleget, ſo daß, wann ihre Polivon einer-<lb/>ley Namen auch auf eine Seite zugewendet worden, ſelbige miteinander ein <lb/>geradwinklichtes Parallelepipedum formiren; </s> <s xml:id="echoid-s3065" xml:space="preserve">dieſe Klingen werden mit 4. <lb/></s> <s xml:id="echoid-s3066" xml:space="preserve">meſſingen Zwingen, und mit eben ſo viel kleinen Keilen von eben dieſer Materie <lb/>bey 3. </s> <s xml:id="echoid-s3067" xml:space="preserve">zuſammen getrieben, und mit zwoen eiſernen Armirungen von einer ſchick-<lb/>lichen Länge, Breite und Dicke umſchloſſen und eingefaſſet. </s> <s xml:id="echoid-s3068" xml:space="preserve">Die Grundflächen <lb/>von ihren Köpfen iſt ungefehr 2. </s> <s xml:id="echoid-s3069" xml:space="preserve">Zoll breit. </s> <s xml:id="echoid-s3070" xml:space="preserve">Dieſe Armirungen werden mit <lb/>einer meſſingen Einfaſſung zuſammen gehalten, und mit Schrauben bey 2.</s> <s xml:id="echoid-s3071" xml:space="preserve"> <pb o="114" file="0136" n="136" rhead="Von der Zubereitung und dem Gebrauch"/> zuſammen geſchraubet. </s> <s xml:id="echoid-s3072" xml:space="preserve">Es iſt auch eine meſſingene Platte dabey welche ſol-<lb/>che oben bedecket, an welcher das Gelenk mit ſeinem Ring angemacht iſt, <lb/>unten aber iſt ſein Eiſen zum Anſetzen, das mit 5. </s> <s xml:id="echoid-s3073" xml:space="preserve">bemerket worden. </s> <s xml:id="echoid-s3074" xml:space="preserve">Man <lb/>muß Sorg haben, daß der obere Theil dieſes Eiſens ſo genau und veſt, als nur <lb/>immer möglich iſt, an den Köpfen dieſer Armirungen anliege.</s> <s xml:id="echoid-s3075" xml:space="preserve"/> </p> </div> <div xml:id="echoid-div331" type="section" level="1" n="156"> <head xml:id="echoid-head260" xml:space="preserve">Wann nun dieſe nach der Runſt verfertigte Magnete wol ge-<lb/>macht, und mit guten Steinen geſtrichen worden, haben ſolche eben <lb/>ſo viel Kraft, als die guten narürlichen Magnete, und kan man ſich <lb/>ſolcher bedienen, um damit eben dieſelbige Experimente anzuſtellen.</head> <head xml:id="echoid-head261" xml:space="preserve">Von der Zubereitung einer Feder-oder Sackwaage.</head> <p> <s xml:id="echoid-s3076" xml:space="preserve">Dieſe Machine iſt eine Waag, die man gar bequem bey ſich im Sack <lb/> <anchor type="note" xlink:label="note-0136-01a" xlink:href="note-0136-01"/> tragen, und ſich deren bedienen kann, um etwas Schweeres von einem biß <lb/>ungeſehr auf 40. </s> <s xml:id="echoid-s3077" xml:space="preserve">Pfund abzuwägen.</s> <s xml:id="echoid-s3078" xml:space="preserve"/> </p> <div xml:id="echoid-div331" type="float" level="2" n="1"> <note position="left" xlink:label="note-0136-01" xlink:href="note-0136-01a" xml:space="preserve">Tab. X. <lb/>Fig. D.</note> </div> <p> <s xml:id="echoid-s3079" xml:space="preserve">Dieſes Inſtrument beſtrument beſtehet aus einem küpfernen Rohr, das an beyden <lb/>Enden zugemacht iſt, 4. </s> <s xml:id="echoid-s3080" xml:space="preserve">biß 5. </s> <s xml:id="echoid-s3081" xml:space="preserve">Zoll lang, und 7. </s> <s xml:id="echoid-s3082" xml:space="preserve">biß 8. </s> <s xml:id="echoid-s3083" xml:space="preserve">Linien breit, von die-<lb/>ſem ſiehet man bey 3. </s> <s xml:id="echoid-s3084" xml:space="preserve">das eine Ende, das übrige iſt ganz offen, damit man hin-<lb/>ein ſehen könne, allwo bey 2. </s> <s xml:id="echoid-s3085" xml:space="preserve">ein Federdrat von gehärtetem Stahl, der <lb/>wie eine Schraube, oder wie ein Kugelzieher zum Schießrohren gemacht <lb/>iſt. </s> <s xml:id="echoid-s3086" xml:space="preserve">Oben bey 6. </s> <s xml:id="echoid-s3087" xml:space="preserve">an dem einem Ende iſt ein kleines rundes Stuck, als ein De-<lb/>ckel, welches ein viereckigtes Loch hat, wodurch das mit 1. </s> <s xml:id="echoid-s3088" xml:space="preserve">bezeichnete Stäng-<lb/>lein von Kupfer gehet, ſolches iſt auch viereckicht, und gehet mitten durch <lb/>die Feder, auf dieſem Stänglein ſind die Eintheilungen der Pfunde, die man <lb/>darauf angedeutet hat, indeme nach und nach an dem Hacken bey 4. </s> <s xml:id="echoid-s3089" xml:space="preserve">ein Ge-<lb/>wicht von 1. </s> <s xml:id="echoid-s3090" xml:space="preserve">2. </s> <s xml:id="echoid-s3091" xml:space="preserve">3. </s> <s xml:id="echoid-s3092" xml:space="preserve">A. </s> <s xml:id="echoid-s3093" xml:space="preserve">Pfunden angehangen wird, ſo viel man nemlich haben <lb/>will, daß die Waag vom Gewicht trage; </s> <s xml:id="echoid-s3094" xml:space="preserve">man ſetzet auch auf dem Stäng-<lb/>lein die Zahlen von 5. </s> <s xml:id="echoid-s3095" xml:space="preserve">zu 5. </s> <s xml:id="echoid-s3096" xml:space="preserve">an, ſo wird der Ort, wo ſich ſelbiges von dem <lb/>Rand des viereckichten Lochs durchſchnitten befindet, die Pfunde anzeigen; </s> <s xml:id="echoid-s3097" xml:space="preserve">wel-<lb/>ches in unterſchiedlichen Puncten geſchehen wird, nachdeme nemlich unter-<lb/>ſchiedliche Gewichte an dem Hacken bey 4. </s> <s xml:id="echoid-s3098" xml:space="preserve">angehangen werden, welche durch <lb/>ihre Schweere machen, daß die Feder ſich ausſpannen und einziehen, und al-<lb/>ſo zu gleicher Zeit entweder ein groſſer oder kleiner Theil von dem Stänglein, <lb/>das unten her am Ende an die Feder mit einer kleinen Schrauben angeſchrau-<lb/>bet werden muß, heraus gehen wird.</s> <s xml:id="echoid-s3099" xml:space="preserve"/> </p> <p> <s xml:id="echoid-s3100" xml:space="preserve">Der Gebrauch hievon iſt ganz leicht: </s> <s xml:id="echoid-s3101" xml:space="preserve">dann wann das runde Stück <lb/>mit der Schraube bey 6. </s> <s xml:id="echoid-s3102" xml:space="preserve">oben an das Rohr gemacht worden, wird die Feder <lb/>nach der ganzen Länge des Stängleins hinunter gehen; </s> <s xml:id="echoid-s3103" xml:space="preserve">ſo man nun ein Ge-<lb/>wicht an den Hacken hänget, wird ſolches die beſagte Feder zuſammen ſchie-<lb/>ben, und das Stänglein hinauswärts treiben; </s> <s xml:id="echoid-s3104" xml:space="preserve">da dann die Zahl, ſo an dem <lb/>Stänglein von dem Deckel des Rohrs gleichſam durchſchnitten iſt, eben <pb o="115" file="0137" n="137" rhead="verſchiedener Inſtrumenten, III. Buch, II. Capitel."/> ſo viel Pfund, als dasjenige wiegt, was an dem Hacken hänget, andeuten <lb/>wird.</s> <s xml:id="echoid-s3105" xml:space="preserve"/> </p> <p> <s xml:id="echoid-s3106" xml:space="preserve">Die gröſte Accurateſſe dieſer Machine beſtehet in der Härte der Fe-<lb/>der, damit ſie ſich zuſammen ſchiebe, und auseinander gehe, nachdeme die <lb/>Stärke des Gewichts iſt, welches man an ſelbige hangen will. </s> <s xml:id="echoid-s3107" xml:space="preserve">Es wird <lb/>auch erfordert, daß der ſtählerne Drat nach Proportion des Gewichts, als <lb/>nemlich die Waag Pfund tragen ſoll, ſtark ſeye, welches auch zugleich die <lb/>Dicke und Länge des Inſtruments an die Hand geben wird.</s> <s xml:id="echoid-s3108" xml:space="preserve"/> </p> </div> <div xml:id="echoid-div333" type="section" level="1" n="157"> <head xml:id="echoid-head262" xml:space="preserve">Von der Zubereitung einer Waag mit einem beſondern <lb/>Balken.</head> <p> <s xml:id="echoid-s3109" xml:space="preserve">Dieſes Inſtrument iſt eine Gattung von einer Wag, welche Herr <lb/> <anchor type="note" xlink:label="note-0137-01a" xlink:href="note-0137-01"/> Caſſini erfunden. </s> <s xml:id="echoid-s3110" xml:space="preserve">Dieſe Wag beſtehet aus einer Stangen, die als ein <lb/>Wagbalke in dem Punct 5. </s> <s xml:id="echoid-s3111" xml:space="preserve">im Gleichgewicht hänget, und wird dieſe <lb/>Stange in zween Arm, wie bey denen gemeinen Wagen, eingetheilet; <lb/></s> <s xml:id="echoid-s3112" xml:space="preserve">Ein jeder von dieſen Armen wird in gleiche Theile, nachdem die Länge des <lb/>Inſtruments iſt, eingetheilet, da der Anfang bey dem Puncte, wo die Wag <lb/>in gleichem Gewicht ſtehet, angefangen, und die Theilung gegen die zwey <lb/>Ende hinaus bey 1. </s> <s xml:id="echoid-s3113" xml:space="preserve">und 2. </s> <s xml:id="echoid-s3114" xml:space="preserve">genommen wird.</s> <s xml:id="echoid-s3115" xml:space="preserve"/> </p> <div xml:id="echoid-div333" type="float" level="2" n="1"> <note position="right" xlink:label="note-0137-01" xlink:href="note-0137-01a" xml:space="preserve">Tab. X. <lb/>Fig. E.</note> </div> <p> <s xml:id="echoid-s3116" xml:space="preserve">Der Nutz von dieſer Wag iſt, daß man das Gewicht, und zugleich <lb/>den Pre@ß der Waaren erforſchen möge. </s> <s xml:id="echoid-s3117" xml:space="preserve">Wann man ſich dieſer Wag, <lb/>um die Waaren zu wägen, bedienen will, muß man an einem Arm der Wag <lb/>ein mit 4. </s> <s xml:id="echoid-s3118" xml:space="preserve">bezeichnetes Gegengewicht von einem Pfund oder von einer <lb/>Unz, nachdeme nemlich die Waaren mit Pfunden oder Unzen ausgewogen <lb/>werden, anhängen, alſo daß man es längs dem Arm, hin und her ſchieben kön-<lb/>ne, gleichwie es bey denen Schnellwagen im Gebrauch iſt, und auf der <lb/>andern Seite muß man einen Seidenfaden anmachen, welcher die Waar <lb/>halten möge. </s> <s xml:id="echoid-s3119" xml:space="preserve">Wann man nun das Gewicht davon zu wiſſen verlanget, muß <lb/>man den Seidenfaden auf die erſte Eintheilung, welche die nächſte an dem <lb/>Puncte des Gleichgewichts iſt, ſtellen, und das Gegengewicht ſo lang hin <lb/>und wieder gehen laſſen, biß die Wag ein gleiches Gewicht halte, wel-<lb/>ches dann in dieſem Punct die Zahl der Pfunden, oder der Unzen von <lb/>dieſer Waare andeuten wird.</s> <s xml:id="echoid-s3120" xml:space="preserve"/> </p> <p> <s xml:id="echoid-s3121" xml:space="preserve">So man aber den Preiß von der ganzen Waar, wie man nemlich um <lb/>den Preiß eins worden, zu wiſſen verlanget, als zum Exempel, vor 7. </s> <s xml:id="echoid-s3122" xml:space="preserve">Stü-<lb/>ber die Unze oder das Pfund gerechnet, ſo ſtellet man den Faden, der die Waar <lb/>hält, auf die ſiebende Theilung eben deſſelben Arms, und läſſet das Gegen-<lb/>gewicht auf dem andern Arm ſo lang hin und wieder ſchieben, biß es im glei-<lb/>chen Gewichte ſtehet, ſo wird die Zahl der Theilung von dem Punct an, wo der <lb/>Balke aufgehangen iſt, biß an das Gegengewicht die Zahl der Stüber ſeyn, <lb/>oder wie viel die gewogene Waar koſte.</s> <s xml:id="echoid-s3123" xml:space="preserve"/> </p> <pb o="116" file="0138" n="138" rhead="Von der Zubereitung und dem Gebrauch"/> <p> <s xml:id="echoid-s3124" xml:space="preserve">Was ſolche Waaren anlanget, die nicht anderſt, als in einer Wag-<lb/>ſchaale können gewogen werden, nimmt man davon eine, die von einem <lb/>bekannten Gewicht iſt, als zum Exempel, von einer Unz oder einem Pfund, <lb/>dabey auch der Hacken, um ſolche aufzuhängen, gerechnet iſt; </s> <s xml:id="echoid-s3125" xml:space="preserve">wann man <lb/>nun das Gewicht und den Preiß der Waaren finden will, ſo verfähret man <lb/>eben ſo, wie man bey dem Seidenfaden gethan, nur daß man dabey ein <lb/>Pfund oder eine Unze, welches das Gewicht der Schaalen iſt, abziehet.</s> <s xml:id="echoid-s3126" xml:space="preserve"/> </p> <p> <s xml:id="echoid-s3127" xml:space="preserve">Ein Pfund, das zu Paris gebräuchlich iſt, hat 16. </s> <s xml:id="echoid-s3128" xml:space="preserve">Unzen, und wird in <lb/>2. </s> <s xml:id="echoid-s3129" xml:space="preserve">Mark eingetheilet, da eine jede 8. </s> <s xml:id="echoid-s3130" xml:space="preserve">Unzen machet. </s> <s xml:id="echoid-s3131" xml:space="preserve">Eine Unz wird wieder <lb/>in 8. </s> <s xml:id="echoid-s3132" xml:space="preserve">Gros oder Quintlein getheilet, ein Quintlein aber in 72. </s> <s xml:id="echoid-s3133" xml:space="preserve">Gran, und <lb/>ein Gran, das beynahe ſo ſchwer als ein Körnlein von einem Getreid iſt, gilt <lb/>vor das kleinſte Gewicht, das im Gebrauch iſt.</s> <s xml:id="echoid-s3134" xml:space="preserve"/> </p> <p> <s xml:id="echoid-s3135" xml:space="preserve">Ein Centner wieget 100. </s> <s xml:id="echoid-s3136" xml:space="preserve">Pfund.</s> <s xml:id="echoid-s3137" xml:space="preserve"/> </p> </div> <div xml:id="echoid-div335" type="section" level="1" n="158"> <head xml:id="echoid-head263" xml:space="preserve">Verhältnis des Pariſiſchen Gewichts gegen diejenige von <lb/>unterſchiedlichen fremden Oertern.</head> <p> <s xml:id="echoid-s3138" xml:space="preserve">Ein Pfund wieget zu Avignon, Lyon, Montpellier und Thoulouſe nicht <lb/>mehr, dann 13. </s> <s xml:id="echoid-s3139" xml:space="preserve">Unzen.</s> <s xml:id="echoid-s3140" xml:space="preserve"/> </p> <p> <s xml:id="echoid-s3141" xml:space="preserve">Ein Pfund macht zu Marſeille und Rochelle 19. </s> <s xml:id="echoid-s3142" xml:space="preserve">Unzen.</s> <s xml:id="echoid-s3143" xml:space="preserve"/> </p> <p> <s xml:id="echoid-s3144" xml:space="preserve">Ein Pfund zu Roüen, Beſancon, Straßburg und Amſterdam, iſt, wie <lb/>zu Paris, 16. </s> <s xml:id="echoid-s3145" xml:space="preserve">Unzen ſchwer.</s> <s xml:id="echoid-s3146" xml:space="preserve"/> </p> <p> <s xml:id="echoid-s3147" xml:space="preserve">Ein Pfund hat zu Mayland, Neapolis, und Venedig 9. </s> <s xml:id="echoid-s3148" xml:space="preserve">Unzen.</s> <s xml:id="echoid-s3149" xml:space="preserve"/> </p> <p> <s xml:id="echoid-s3150" xml:space="preserve">Ein Pfund hat zu Meſſina und Genua 9 {3/4}. </s> <s xml:id="echoid-s3151" xml:space="preserve">Unzen.</s> <s xml:id="echoid-s3152" xml:space="preserve"/> </p> <p> <s xml:id="echoid-s3153" xml:space="preserve">Ein Pfund zu Florenz, Livorno, Piſa, Sarragoa, Valentia trägt 10. <lb/></s> <s xml:id="echoid-s3154" xml:space="preserve">Unzen aus.</s> <s xml:id="echoid-s3155" xml:space="preserve"/> </p> <p> <s xml:id="echoid-s3156" xml:space="preserve">Ein Pfund zu Turin und Modena iſt 12 {1/2}. </s> <s xml:id="echoid-s3157" xml:space="preserve">Unzen ſchwer.</s> <s xml:id="echoid-s3158" xml:space="preserve"/> </p> <p> <s xml:id="echoid-s3159" xml:space="preserve">Ein Pfund wieget zu Londen, Antwerpen, und in Flandern 14. </s> <s xml:id="echoid-s3160" xml:space="preserve">Un-<lb/>zen.</s> <s xml:id="echoid-s3161" xml:space="preserve"/> </p> <p> <s xml:id="echoid-s3162" xml:space="preserve">Ein Pfund giebet zu Baſel, Bern, Frankfurt, Nürnberg 16. </s> <s xml:id="echoid-s3163" xml:space="preserve">Un-<lb/>zen und 14. </s> <s xml:id="echoid-s3164" xml:space="preserve">Grän.</s> <s xml:id="echoid-s3165" xml:space="preserve"/> </p> <p> <s xml:id="echoid-s3166" xml:space="preserve">Das Pfund zu Geneve iſt 17. </s> <s xml:id="echoid-s3167" xml:space="preserve">Unzen.</s> <s xml:id="echoid-s3168" xml:space="preserve"/> </p> </div> <div xml:id="echoid-div336" type="section" level="1" n="159"> <head xml:id="echoid-head264" xml:space="preserve">Von der Zubereitung des Flaſchenzugs.</head> <p> <s xml:id="echoid-s3169" xml:space="preserve">Das mit F bezeichnete Inſtrument iſt ein doppelter Flaſchenzug. </s> <s xml:id="echoid-s3170" xml:space="preserve">Es <lb/> <anchor type="note" xlink:label="note-0138-01a" xlink:href="note-0138-01"/> beſtehet aus zweyen Gehäuſen, davon ein jedes 8. </s> <s xml:id="echoid-s3171" xml:space="preserve">Rollen in ſich hält, die in <lb/>der Dicke eine Eintiefung haben, damit die Schnur darinnen gehen, und ver-<lb/>hindern kann, daß ſie nicht ausweiche; </s> <s xml:id="echoid-s3172" xml:space="preserve">dieſe Schnur iſt an dem Ende des obern <lb/>Gehäuſes angemacht, nachdeme nun ſolche um alle Rädlein oder Rollen gezo-<lb/>gen worden, kommet das andere End der (Potentiæ) oder Bewegungskraft, <lb/>welche durch eine Hand vorgebildet worden, zu gut. </s> <s xml:id="echoid-s3173" xml:space="preserve">Vier von dieſen Rollen <lb/>werden von einem Nagel getragen, und vier, ſo wol in dem obern als untern <pb o="117" file="0139" n="139" rhead="verſchiedener Inſtrumenten, III. Buch, II. Capitel."/> Gehäuſe, von einem andern; </s> <s xml:id="echoid-s3174" xml:space="preserve">oberhalb des Gehäuſes iſt ein Ring, womit <lb/>man die Machine an einem Ort veſt machen kann, unterhalbs aber an dem un-<lb/>tern Gehäuß iſt ein anderer Ring, woran das Gewicht veſt gemacht wird.</s> <s xml:id="echoid-s3175" xml:space="preserve"/> </p> <div xml:id="echoid-div336" type="float" level="2" n="1"> <note position="left" xlink:label="note-0138-01" xlink:href="note-0138-01a" xml:space="preserve">Tab. X. <lb/>Fig. F.</note> </div> <p> <s xml:id="echoid-s3176" xml:space="preserve">Der Nutz dieſer Machine iſt, daß man damit groſſe Laſten aufheben, <lb/>oder an ſich ziehen kann, indeme man die Kraft der Gewalt multipliciret, <lb/>welche ſich in der Proportion wie eines gegen der doppelten Zahl der untern <lb/>Rollen vermehret, alſo daß in dieſem Inſtrument, wo der Flaſchenzug un-<lb/>ten acht Rollen in ſich hält, wann das mit 4. </s> <s xml:id="echoid-s3177" xml:space="preserve">bemerkte Gewicht 16. </s> <s xml:id="echoid-s3178" xml:space="preserve">Pfund <lb/>wieget, man nicht mehr, als nur beynahe ein Pfund Kraft bey dieſer Ge-<lb/>walt anwenden darf, um ein gleiches Gewicht zu machen, ich ſage aber beyna-<lb/>he, weilen man mehr Kraft dazu, wegen des Anreibens der Schnur und der <lb/>Nägel, vonnöthen hat. </s> <s xml:id="echoid-s3179" xml:space="preserve">Die Rollen von dem obern Gehäuß tragen nichts <lb/>zur Vermehrung der Kraft bey, ſondern daß nur die Bewegung deſto leich-<lb/>ter werde, indeme man das Anreiben der Schnüre vermeidet, weilen ſie wie <lb/>vectes primi generis ſind, aber die Rollen in dem Flaſchenzug unten her <lb/>ſind wie die vectes ſecundi generis, deren beſtändiges Punct an einem von <lb/>denen Enden iſt: </s> <s xml:id="echoid-s3180" xml:space="preserve">dann ihr Durchmeſſer iſt gleichſam, als wann er an eine@n <lb/>Ende unterſtützet, und bey dem andern Ende aufgehoben wäre, welches verur-<lb/>ſachet, daß eine jede von dieſen Rollen die Kraft verdoppelt, weilen die Weite <lb/>der Gewalt zweymal ſo groß, als diejenige des Gewichts iſt.</s> <s xml:id="echoid-s3181" xml:space="preserve"/> </p> </div> <div xml:id="echoid-div338" type="section" level="1" n="160"> <head xml:id="echoid-head265" xml:space="preserve">Von der Zubereitung eines Windrohrs.</head> <p> <s xml:id="echoid-s3182" xml:space="preserve">Dieſe Machine ſtellet einen Windſtock oder eine Windbüchſe vor, <lb/>als bey deren beyden Zubereitung gar ein geringer Unterſchied iſt. </s> <s xml:id="echoid-s3183" xml:space="preserve">Sol-<lb/>che Machine iſt ungefehr 3. </s> <s xml:id="echoid-s3184" xml:space="preserve">Schuh lang, und bey 12. </s> <s xml:id="echoid-s3185" xml:space="preserve">oder 15. </s> <s xml:id="echoid-s3186" xml:space="preserve">Linien dick. <lb/></s> <s xml:id="echoid-s3187" xml:space="preserve">Das Rohr bey 4. </s> <s xml:id="echoid-s3188" xml:space="preserve">iſt von Meſſing, es muß hübſch rund und wol gelöthet ſeyn, <lb/>von 4. </s> <s xml:id="echoid-s3189" xml:space="preserve">biß 6. </s> <s xml:id="echoid-s3190" xml:space="preserve">Linien im Durchmeſſer. </s> <s xml:id="echoid-s3191" xml:space="preserve">Dieſes iſt auf der Seite, gegen der Oef-<lb/> <anchor type="note" xlink:label="note-0139-01a" xlink:href="note-0139-01"/> nung über, verſchloſſen. </s> <s xml:id="echoid-s3192" xml:space="preserve">Die Höhle in dem Rohr heiſſet man den Lauf des <lb/>Geſchoſes. </s> <s xml:id="echoid-s3193" xml:space="preserve">In der Gegend bey 1. </s> <s xml:id="echoid-s3194" xml:space="preserve">iſt ein anderer Lauf, der ebenfalls von <lb/>Meſſing iſt, und dergeſtalt um den erſten gerichtet wird, daß darzwiſchen ein <lb/>leerer Raum bey 4. </s> <s xml:id="echoid-s3195" xml:space="preserve">verbleibe, in welchem die Luft eingeſperret werden <lb/>kann. </s> <s xml:id="echoid-s3196" xml:space="preserve">Dieſe Laufe müſſen mit einer Zirkulrunden kleinen Schraube, die <lb/>zu Ende veſt daran ſtehet, und wohl angelöthet iſt, damit keine Luft hindurch <lb/>kann, zuſammen gefüget werden. </s> <s xml:id="echoid-s3197" xml:space="preserve">Das mit 8. </s> <s xml:id="echoid-s3198" xml:space="preserve">bezeichnete Stuck iſt ein <lb/>Ventil, welches eine Oefnung, die von auſſen hineinwärts geſchehen kann, <lb/>das iſt, welches die Luft von 2. </s> <s xml:id="echoid-s3199" xml:space="preserve">gegen 1.</s> <s xml:id="echoid-s3200" xml:space="preserve">, aber nicht wiederum von 1. </s> <s xml:id="echoid-s3201" xml:space="preserve">gegen <lb/>2. </s> <s xml:id="echoid-s3202" xml:space="preserve">zuruck gehen läſſet, zuſchlieſſet. </s> <s xml:id="echoid-s3203" xml:space="preserve">Es ſind noch zwo Oefnungen in dem in-<lb/>nern Lauf, ungefehr gegen das End zu, welches dem hintern Theil eines or-<lb/>dentlichen Rohrs gleich kommet; </s> <s xml:id="echoid-s3204" xml:space="preserve">die eine Oeſnung iſt bey 6. </s> <s xml:id="echoid-s3205" xml:space="preserve">angedeuter, wo-<lb/>durch die Luft aus der Höhlung 4. </s> <s xml:id="echoid-s3206" xml:space="preserve">in den Lauf des Rohrs gehen könnte, wann <lb/>ſie nicht durch ein Ventil mit einer Feder verhindert würde, welche ſich nicht, <pb o="118" file="0140" n="140" rhead="Von der Zubereitung und dem Gebrauch"/> als nur von auſſen zu, hineinwärts öfnen läſſet; </s> <s xml:id="echoid-s3207" xml:space="preserve">Je mehr nun die Luft her-<lb/>aus dringen will, je ſtärker wird dadurch das Ventil vor oder wider das <lb/>Loch gedrucket. </s> <s xml:id="echoid-s3208" xml:space="preserve">Die andere Oefnung iſt bey 5.</s> <s xml:id="echoid-s3209" xml:space="preserve">, durch welche von auſſen an <lb/>der ganzen Machine hineinwärts in den innern Lauf ein Weg gehet, doch <lb/>ſo, daß die Luft, die man in die Höhlung 4. </s> <s xml:id="echoid-s3210" xml:space="preserve">eingeſchloſſen, gleichwol nicht <lb/>durch die Oefnung 5. </s> <s xml:id="echoid-s3211" xml:space="preserve">hergus gehen kann, indeme ſolches von einem kleinen <lb/>Stücklein des Laufs, welches an die zween andern Laufe bey 1. </s> <s xml:id="echoid-s3212" xml:space="preserve">und 4. </s> <s xml:id="echoid-s3213" xml:space="preserve">ange-<lb/>löthet iſt, verhindert wird. </s> <s xml:id="echoid-s3214" xml:space="preserve">Endlich ſtellet das Rohr bey 2. </s> <s xml:id="echoid-s3215" xml:space="preserve">ein Stuck von einer <lb/>Spritze vor, durch welche man ſo viel, als ſeyn kan, die Luft in das Spatium <lb/>bey 4 hinein treibet, nachdeme man nun eine Kugel ganz genau an das kleine <lb/>Rohr hin in den Lauf des Rohrs bey der Gegend um 8. </s> <s xml:id="echoid-s3216" xml:space="preserve">hat laufen laſſen, <lb/>wird das Rohr oder die Büchſe völlig geladen ſeyn.</s> <s xml:id="echoid-s3217" xml:space="preserve"/> </p> <div xml:id="echoid-div338" type="float" level="2" n="1"> <note position="right" xlink:label="note-0139-01" xlink:href="note-0139-01a" xml:space="preserve">Tab. X. <lb/>Fig. G.</note> </div> <p> <s xml:id="echoid-s3218" xml:space="preserve">Wann man nun ſolche abzuſchieſen verlanget, muß man in das Röhr-<lb/>lein bey 5. </s> <s xml:id="echoid-s3219" xml:space="preserve">einen kleinen Nagel, oder einen runden Stift hinein ſtecken, wel-<lb/>cher das Loch ausfülle, durch welches man das Ventil mit der Feder, welches <lb/>an der Oefnung bey 6. </s> <s xml:id="echoid-s3220" xml:space="preserve">iſt, zuruck treibet, da wird alsdann der Wind, der <lb/>in der Höhlung bey 4 zuſammen gedrucket war, ſich ausbreiten, und durch die <lb/>bemerkte Oefnung gehen, der dann in dem Lauf die Kugel mit Ungeſtümm <lb/>und einer ſo groſſen Gewalt heraus treibet, daß ſelbiger auch ein Vret von ei-<lb/>ner mittelmäßigen Dicke durchbohret.</s> <s xml:id="echoid-s3221" xml:space="preserve"/> </p> <p> <s xml:id="echoid-s3222" xml:space="preserve">Der Stempfel bey 9. </s> <s xml:id="echoid-s3223" xml:space="preserve">iſt beynahe demjenigen von einer Spritze gleich, <lb/>das zu äuſſerſt daran befindliche Loch bey 12. </s> <s xml:id="echoid-s3224" xml:space="preserve">iſt gemacht, daß man den Fuß <lb/>hinein ſtellen kan, damit die Luft deſto leichter möge eingepumpet werden. <lb/></s> <s xml:id="echoid-s3225" xml:space="preserve">Das Stück der Spritze muß mit beſonderm Fleiß recht accurat und hübſch <lb/>rund gemacht ſeyn, damit die Luft nicht wiederum zuruck heraus gehen mö-<lb/>ge; </s> <s xml:id="echoid-s3226" xml:space="preserve">es iſt auch ſehr nothwendig, daß der Stempfel das Stück der Spri-<lb/>tze ganz ausfülle, und daß er zwey kleine Löcher habe, damit, wann man <lb/>den Stempfel hinauswärts ziehet, die gedruckte Luft ein kleines Leder, wel-<lb/>ches zu Ende des beſagten Stempfels angemacht iſt, aufheben, und alſo <lb/>die Luft zwiſchen dem Stempſel un dem Ventil hinein gehen könne; </s> <s xml:id="echoid-s3227" xml:space="preserve"><lb/>wann man nun hernach den Stempfel hineinwärts treibet, machet die Luft, <lb/>die ſich zuſammen gezwungen befindet, das kleine Ventil, das das Loch zu <lb/>dem Durchweg verſchlieſſet, aufſtoſſen, und alſo gehet die Luft in die <lb/>Weite 4.</s> <s xml:id="echoid-s3228" xml:space="preserve">, und kan nicht heraus gehen, ohne ihre Würkung zu thun. </s> <s xml:id="echoid-s3229" xml:space="preserve">Das Rohr <lb/>läſſet ſich in der Gegend bey 7. </s> <s xml:id="echoid-s3230" xml:space="preserve">vermittelſt einer dicken hohlen Schraube in <lb/>zween Theile zerlegen.</s> <s xml:id="echoid-s3231" xml:space="preserve"/> </p> <p> <s xml:id="echoid-s3232" xml:space="preserve">Die 10te Figur, welche beſonders ſtehet, ſtellet das kleine Ventil vor, <lb/>welches das Loch des Durchwegs zuſchlieſſet; </s> <s xml:id="echoid-s3233" xml:space="preserve">es findet ſich daran eine <lb/>Art von einer Schraube, wie ein Kugelzieher, damit ſich ſelbige nach ih-<lb/>rer Feder hoch und nieder heben möge, nachdeme nemlich die Luft ſolche <lb/>treibet.</s> <s xml:id="echoid-s3234" xml:space="preserve"/> </p> <pb o="119" file="0141" n="141" rhead="verſchiedener Inſtrumenten, III. Buch, II. Capitel."/> <p> <s xml:id="echoid-s3235" xml:space="preserve">Die kleine Figur bey 11. </s> <s xml:id="echoid-s3236" xml:space="preserve">ſtellet die Ventilfeder vor, ſelbige wird in <lb/>das Rohr, wann es zerleget worden, hinein gemacht, und dienet darzu, daß <lb/>es das Loch, welches an dem Lauf des Rohres iſt, verſchloſſen hält. </s> <s xml:id="echoid-s3237" xml:space="preserve">Es <lb/>muß aber ſelbige vor allen ſo accurat daran gerichtet ſeyn, daß die Luft im <lb/>geringſten nicht hindurch gehen könne. </s> <s xml:id="echoid-s3238" xml:space="preserve">Man machet an beſagte Feder in der <lb/>Gegend, welche das Loch verſchlieſſet, ein Stücklein von Ungriſchen Leder <lb/>veſt, damit das Loch deſto beſſer zugemacht werde. </s> <s xml:id="echoid-s3239" xml:space="preserve">Es läſſet ſich auch das <lb/>Stück mit dem Loche, das zu äuſſerſt an dem Stempfel ſtehet, abſchrau-<lb/>ben, um einen Knopf, wie an einem ordentlichen Spatzierſtock, an ſeine <lb/>Stelle zu ſetzen.</s> <s xml:id="echoid-s3240" xml:space="preserve"/> </p> </div> <div xml:id="echoid-div340" type="section" level="1" n="161"> <head xml:id="echoid-head266" xml:space="preserve">Von der Zubereitung. eines Windballens, oder Dampfkugel, <lb/>(Aeolipila).</head> <p> <s xml:id="echoid-s3241" xml:space="preserve">Dieſes Inſtrument iſt aus geſchlagenen Meſſing zugerichtet, und in <lb/> <anchor type="note" xlink:label="note-0141-01a" xlink:href="note-0141-01"/> Form einer Rugel oder Birn aufgetrieben, woran ein Stuck von einem krum-<lb/>men Röhrlein, durch welches ein ſehr kleines Loch zu äuſſerſt hinein gehet, <lb/>angelöthet iſt. </s> <s xml:id="echoid-s3242" xml:space="preserve">Das Gefäß iſt nur anfäanglich mit Luft angefüllet, die man <lb/>hernach, indeme es zum Feuer gehalten wird, zimlich dünn machet, damit <lb/>ein guter Theil davon durch ſeine kleine Oefnung hinaus gehe; </s> <s xml:id="echoid-s3243" xml:space="preserve">dann hält <lb/>man den Windballen in ein kaltes Waſſer, welches die in dem Inſtrument <lb/>enthaltene Luft wieder dick machet, wodurch das Waſſer den Eingang be-<lb/>kommt, daß es durch das kleine Loch eindringen, und den leeren Platz aus-<lb/>füllen kan.</s> <s xml:id="echoid-s3244" xml:space="preserve"/> </p> <div xml:id="echoid-div340" type="float" level="2" n="1"> <note position="right" xlink:label="note-0141-01" xlink:href="note-0141-01a" xml:space="preserve">Tab. X. <lb/>Fig. H.</note> </div> <p> <s xml:id="echoid-s3245" xml:space="preserve">Nachdeme nun dieſer Windballen zum Theil mit Waſſer, ungefehr <lb/>den dritten Theil, angefüllet worden, ſtellet man ſie in dergleichen Stel-<lb/>lung, als wie ſie in der Figur zu ſehen iſt, auf brennende Kohlen, ſo wird <lb/>das Waſſer, welches unten her iſt, ganz fiedend werden, ſich allgemach <lb/>ausbreiten, und dann nach und nach durch die Dünſte ſich in die Höhe <lb/>heben, welche, indeme ſie weiter in die Höhe wollen, wo nichts als Luft <lb/>iſt, einander treiben, daß ſie Haufenweiß durch die kleine Oefnung hinaus <lb/>dringen, da dann diejenige, welche bey dem Loch ſind, mit groſſer Geſchwin-<lb/>digkeit hindurch gehen; </s> <s xml:id="echoid-s3246" xml:space="preserve">Indeme nun dieſe Dünſte die Luft mit ſich fort-<lb/>treiben, geben ſie einen Wind und ein heftiges ziſchendes Pfeifen, welches <lb/>das Feuer aufbläſet, und ſo fort währet, biß das ganze Waſſer in einen <lb/>Dunſt verwandelt, oder daß die Hitze ganzund gar ausgethan worden; </s> <s xml:id="echoid-s3247" xml:space="preserve">Die-<lb/>ſer Wind hat alle Eigenſchaften, die an demjenigen, den wir oberhalbs der <lb/>Erdfläche ſpühren, beobachtet wird.</s> <s xml:id="echoid-s3248" xml:space="preserve"/> </p> </div> <div xml:id="echoid-div342" type="section" level="1" n="162"> <head xml:id="echoid-head267" xml:space="preserve">Von der Zubereitung eines Macroſcopii zu flüſſigen und <lb/>durchſichtigen Sachen.</head> <p> <s xml:id="echoid-s3249" xml:space="preserve">Das mit I bezeichnete Inſtrument iſt ein Macroſcopium, wodurch man <lb/> <anchor type="note" xlink:label="note-0141-02a" xlink:href="note-0141-02"/> die kleinſten Objecta und kleine Thiere, welche ſich in flüſſigen Materien be- <pb o="120" file="0142" n="142" rhead="Von der Zubereitung und dem Gebrauch"/> finden, ſehen und beobachten kan. </s> <s xml:id="echoid-s3250" xml:space="preserve">Es beſtcher ſelbiges aus zween Schei-<lb/>ben von Kupfer, Meſſing, oder einem andern Metall, die ungefehr drey Zoll <lb/>lang, und bey 8. </s> <s xml:id="echoid-s3251" xml:space="preserve">Linien breit ſind; </s> <s xml:id="echoid-s3252" xml:space="preserve">ſolche ſind an ihren beyden Enden mit <lb/>zweyen Schrauben bey 2. </s> <s xml:id="echoid-s3253" xml:space="preserve">zuſammen geſchraubet, um ſolchergeſtalt die zwo <lb/>Scheiben ſo viel und ſo wenig, als es vonnöthen iſt, voneinander und zuſam-<lb/>men zu ſchrauben, damit man eine andere Scheibe, welche 6. </s> <s xml:id="echoid-s3254" xml:space="preserve">runde Oef-<lb/>nungen hat, in welchen kleine flache Gläſer ſind, die bey 3. </s> <s xml:id="echoid-s3255" xml:space="preserve">4. </s> <s xml:id="echoid-s3256" xml:space="preserve">5. </s> <s xml:id="echoid-s3257" xml:space="preserve">2c. </s> <s xml:id="echoid-s3258" xml:space="preserve">angedeu-<lb/>tet worden, darzwiſchen umdrehen könne; </s> <s xml:id="echoid-s3259" xml:space="preserve">um unterſchiedliche Objecte dar-<lb/>auf zu thun. </s> <s xml:id="echoid-s3260" xml:space="preserve">Auf der Seite des Auges bey 1. </s> <s xml:id="echoid-s3261" xml:space="preserve">iſt ein Stück Meſſing, das <lb/>hohl iſt, wie eine kleine runde Muſchel, deſſen Loch, welches in der Mitte <lb/>iſt, gehet ganz ſpitzig auf die Einfaſſung zu, welche ein kleines gläſernes Kü-<lb/>gelein in ſich hat. </s> <s xml:id="echoid-s3262" xml:space="preserve">Dieſes Kügelein muß recht rund und wol poliret ſeyn, da-<lb/>mit man die Objecte deutlich ſehen könne. </s> <s xml:id="echoid-s3263" xml:space="preserve">Das Ende unten an der Machine <lb/>wird wie eine Handhebe gefeilet, um ſolche in der Hand zu halten.</s> <s xml:id="echoid-s3264" xml:space="preserve"/> </p> <div xml:id="echoid-div342" type="float" level="2" n="1"> <note position="right" xlink:label="note-0141-02" xlink:href="note-0141-02a" xml:space="preserve">Fig. I.</note> </div> <p> <s xml:id="echoid-s3265" xml:space="preserve">Der Gebrauch dieſes Inſtruments iſt ganz leicht, wann die Objecte, <lb/>die man ſehen will, durchſichtig, aber nicht flüſſig ſind, gleichwie die Füſſe <lb/>don einem Floh, von einer Mücke, ihre Flügel, die Käßmaden oder an-<lb/>dere kleine Thiere, wie auch die Haar und ihre Wurzeln ſind, a. </s> <s xml:id="echoid-s3266" xml:space="preserve">Man ſe-<lb/>tzet nemlich die Objecte auf der Seite des Auges auf die flachen Gläſer, die <lb/>auf die Scheibe gemacht ſind: </s> <s xml:id="echoid-s3267" xml:space="preserve">indeme man jene bey ihren Enden mit ein we-<lb/>nig Gummiwaſfer etwas anklebet; </s> <s xml:id="echoid-s3268" xml:space="preserve">wann man aber die kleinen Thiere, die <lb/>in dem lang aufbehaltenen Urin, in dem Wein-Eſſig, in dem Waſſer, in wel-<lb/>ches man Pfefferkörner, Coriander, a. </s> <s xml:id="echoid-s3269" xml:space="preserve">gethan, gefunden, ſehen und ob-<lb/>ſerviren will, muß man einen kleinen Tropfen mit dem Ende eines gläſernen <lb/>Röhrleins nehmen, und ſolchen auf beſagten Gläſern ausbreiten, hernach die <lb/>Scheibe umdrehen, und ſelbige höher oder niedriger, vermittelſt der Schrau-<lb/>be bey 2. </s> <s xml:id="echoid-s3270" xml:space="preserve">und der Feder, die zwiſchen den zwoen Platten ſtecket, ſtellen, wel-<lb/>che Feder dazu dienet, daß man beſagte Scheibe in dem Stand, den man ha-<lb/>ben will, und auf die Art, daß die kleinen Objecta oder der Tropf von der <lb/>flüſſigen Materie gerad unter den kleinen Glaßkügelein ſtehen, richten kan.</s> <s xml:id="echoid-s3271" xml:space="preserve"/> </p> <p> <s xml:id="echoid-s3272" xml:space="preserve">Wann man nun dieſe Sachen alſo angeordnet, nimmt man den Stiel <lb/>des Microſcops in die Hand, und ſiehet, nachdeme das Aug in die Höhlung <lb/>bey 1. </s> <s xml:id="echoid-s3273" xml:space="preserve">gehalten worden, das gegen dem kleinen Kügelein über ſtehende Object <lb/>bey hellem Tag, oder zu Nachts bey dem Licht einer Fackel ſtark an, <lb/>man ſchraubet auch zu gleicher Zeit, und allgemach zu äuſſerſt, die Schrau-<lb/>be ſo lang hin und her, damit das Object mehr oder weniger gegen das <lb/>kleine Kügelein zu oder davon zu ſtehen kommen möge, biß das Geſichts-<lb/>punct gefunden worden, in welchem das kleine durchſichtige Object oder <lb/>die Thierlein, welche in dem Tropfen einer flüſſigen Materie herum ſchwim-<lb/>men, überaus groß und deutlich erſcheinen, alsdann wird man ganz beſonde-<lb/>re Sachen obſerviren.</s> <s xml:id="echoid-s3274" xml:space="preserve"/> </p> <pb o="121" file="0143" n="143" rhead="verſchiedener Inſtrumenten, III. Buch, II. Capitel."/> <p> <s xml:id="echoid-s3275" xml:space="preserve">Man muß abſonderlich das kleine gläſerne Kügelein wol ſäubern, da-<lb/>mit ſolches allezeit hübſch rein und durchſichtig ſeye.</s> <s xml:id="echoid-s3276" xml:space="preserve"/> </p> </div> <div xml:id="echoid-div344" type="section" level="1" n="163"> <head xml:id="echoid-head268" xml:space="preserve">Von der Zubereitung eines andern Microſcops zu flüßigen <lb/>und mebrein gar kleinen Sachen.</head> <p> <s xml:id="echoid-s3277" xml:space="preserve">Man machet noch verſchiedene Gattungen von Microſcops, die zu <lb/> <anchor type="note" xlink:label="note-0143-01a" xlink:href="note-0143-01"/> flüßigen Materien gebrauchet werden, unter ſolche mag wohl dasjenige, ſo <lb/>mit K bemerket iſt, das bequemſte ſeyn. </s> <s xml:id="echoid-s3278" xml:space="preserve">Es beſtehet dieſes aus einem Stuck <lb/>Meſſing, das ungeſehr 3. </s> <s xml:id="echoid-s3279" xml:space="preserve">Zoll lang, bey einem halben Zoll breit, die Figur <lb/>eines Parallelogrammi vorſtellet, daran unten eine Handhebe. </s> <s xml:id="echoid-s3280" xml:space="preserve">In der Ge-<lb/>gend bey 1. </s> <s xml:id="echoid-s3281" xml:space="preserve">befindet ſich ein kleines Stuck, das ſich in zwoen Fälzen hin und <lb/>herſchieben läſſet, in der Mitte aber ein Loch hat, darein man das ſehr kleine <lb/>Linſenförmige Gläßlein mit ſeiner Einfaſſung richtet: </s> <s xml:id="echoid-s3282" xml:space="preserve">Man kan auch in ſol-<lb/>ches noch andere Abſtände haben, nachdeme die Objecte ſind, die man zu <lb/>obſerviren verlanget, einfügen.</s> <s xml:id="echoid-s3283" xml:space="preserve"/> </p> <div xml:id="echoid-div344" type="float" level="2" n="1"> <note position="right" xlink:label="note-0143-01" xlink:href="note-0143-01a" xml:space="preserve">Tab. X. <lb/>Fig. X.</note> </div> <p> <s xml:id="echoid-s3284" xml:space="preserve">Es iſt aber hier gar dienſich zu wiſſen, daß der Focus eines ſolchen Gla-<lb/>ſes die Weite davon bis zu dem Object ſeye, und daß dieſe gar kleine Gläſer, <lb/>die man zu dergleichen Microſcops vonnöthen hat, einen Focum nur von <lb/>einer halben bis auf 4. </s> <s xml:id="echoid-s3285" xml:space="preserve">Linien erfordern.</s> <s xml:id="echoid-s3286" xml:space="preserve"/> </p> <p> <s xml:id="echoid-s3287" xml:space="preserve">Hinter dem oben zu erſt bemelden Stuck iſt in der Gegend bey 2. </s> <s xml:id="echoid-s3288" xml:space="preserve">ein <lb/>kleiner vierckigter Arm aus Meſſing oder von Stahl angerichtet, an welchem <lb/>ein anderes Stück, das mit Beyhülfe einer kleinen Zwingen einer Feder und <lb/>einer Schraube, die ein Rad mit Zähnen treibet, hin und her beweget und <lb/>zugleich mit das oben angeordnete Linſenglaß, wie man es verlanget, entweder <lb/>weiter weg oder genäuer her und zwar immer gleichlaufend gerucket wird. <lb/></s> <s xml:id="echoid-s3289" xml:space="preserve">In dem obern Theil dieſes zweyten Stucks, das in ſolcher Gegend eine zim-<lb/>liche Oefnung hat, gehet in zwoen Fälzen ein anderes kleines Stuck, in das <lb/>man kleine Stücklein von Glas richtet, in dieſe aber kleine runde Eintiefun-<lb/>gen vor die wäſſrigten Dinge machet, darinnen ſolche von einem andern nächſt <lb/>daran zu ſügen den Glaſe beyſammen behalten werden. </s> <s xml:id="echoid-s3290" xml:space="preserve">Man kan noch andere <lb/>kleine Stücke, die ſich in obbeſagte, Fälze ſchicken, auch zu andern Objecten an-<lb/>ordnen, man muß aber dabey wohl acht haben, daß alle dergleichen Objecte in <lb/>dem Mittelpunct des Glaſes zu ſtehen kommen. </s> <s xml:id="echoid-s3291" xml:space="preserve">An dieſes öfters bemeldte <lb/>kleine Stück, wird, wie bey 3. </s> <s xml:id="echoid-s3292" xml:space="preserve">zu ſehen, hinten ein kleines Rohr im Durchmeſſer <lb/>von einem Zoll, und der Länge nach von einem bis zween Zollen, von Meſ-<lb/>ſing, Holz oder einer andern Materie angerichtet, und dieſes auf beyden <lb/>Seiten mit einem kleinen Loch verſehen, und zwar ſo, daß ſolches gar accu-<lb/>rat auf den Mittelpunct des Gläßleins treffe, dann man hat wahrgenommen, <lb/>daß dieſe Microſcopien, daman dergleichen kleine Rohre appliciret, bey den <lb/>durchſichtigen Objecten eine weit beſſere Würkung, als ohne dieſelben gehabt; </s> <s xml:id="echoid-s3293" xml:space="preserve"><lb/>Man obſerviret dardurch gar deutlich den Umlauf des Geblüths in dem <lb/>Schwanz der kleinſten Fiſche.</s> <s xml:id="echoid-s3294" xml:space="preserve"/> </p> <pb o="122" file="0144" n="144" rhead="Von der Zubereitung und dem Gebrauch"/> <p> <s xml:id="echoid-s3295" xml:space="preserve">Der Gebrauch dieſes Inſtruments iſt ſehr leicht, dann man darſ nur, <lb/>nachdeme man das Object gegen den Mittelpunct des Gläßleins gerichtet <lb/>hat, das Aug auf das Glas zu, gegen den Tag, oder gegen ein Licht halten, und <lb/>das Object mit Zuziehung der oben bemeldten Schrauben, hin und wie-<lb/>der ſchrauben, biß man das Object ganz deutlich zu Geſicht bekomme, ſo <lb/>wird man Sachen, die gar was beſonders und angenehmes zeigen, obſervi-<lb/>ren können.</s> <s xml:id="echoid-s3296" xml:space="preserve"/> </p> </div> <div xml:id="echoid-div346" type="section" level="1" n="164"> <head xml:id="echoid-head269" xml:space="preserve">Von der Zubereitung eines Microſcops mit einem <lb/>Glas.</head> <p> <s xml:id="echoid-s3297" xml:space="preserve">Das mit L. </s> <s xml:id="echoid-s3298" xml:space="preserve">bezeichnete kleine Inſtrument iſt ein Microſcop, das zu <lb/> <anchor type="note" xlink:label="note-0144-01a" xlink:href="note-0144-01"/> ſeiner Simplicität noch bequem genug iſt. </s> <s xml:id="echoid-s3299" xml:space="preserve">Es beſtehet aus einem Arm von <lb/>Meſſing, oder einem andern Metall, welcher in di@ Höhe hinauf eine Bewe-<lb/>gung hat, um ſolchen in den Stand, wie es die Figur zeiget, zu ſtellen; </s> <s xml:id="echoid-s3300" xml:space="preserve">Zu <lb/>äuſſerſt iſt ein Stuck bey 1. </s> <s xml:id="echoid-s3301" xml:space="preserve">welches ein kleines ſehr erhabenes Linſengläs-<lb/>Jein träget, das das Object ſehr vergröſſert, ſolches läſſet ſich auf einer <lb/>kleinen Einfaſſung, die in der Mitte ein Loch hat, einſchrauben, das Stuck <lb/>bey 4. </s> <s xml:id="echoid-s3302" xml:space="preserve">macht 2. </s> <s xml:id="echoid-s3303" xml:space="preserve">Federn aus, die in der Mitte mit einem runden Stift, um <lb/>ſolchen die verlangte Bewegung zu geben, angenietet ſind. </s> <s xml:id="echoid-s3304" xml:space="preserve">An eine Feder <lb/>ſtecket man den Arm, welcher das Gläslein träget, und an die andere einen <lb/>kleinen Arm, der an einem Ende das mit 2. </s> <s xml:id="echoid-s3305" xml:space="preserve">bemerkte Stuck träget, welches <lb/>auf einer Seite weiß, und auf der andern ſchwarz iſt, damit man unterſchied-<lb/>liche Objecte darauf legen möge. </s> <s xml:id="echoid-s3306" xml:space="preserve">Das andere End bey 3. </s> <s xml:id="echoid-s3307" xml:space="preserve">iſt ein kleines Zwi-<lb/>ckerlein, welches ſich öfnet, indeme man auf die zween kleine Knöpfe drucket; <lb/></s> <s xml:id="echoid-s3308" xml:space="preserve">dieſes dienet, daß man damit die kleinen Thiere und andere Objecte halten mö-<lb/>ge. </s> <s xml:id="echoid-s3309" xml:space="preserve">Der Fuß bey 5. </s> <s xml:id="echoid-s3310" xml:space="preserve">hat ungefehr 1 {1/2}. </s> <s xml:id="echoid-s3311" xml:space="preserve">Zoll im Durchmeſſer; </s> <s xml:id="echoid-s3312" xml:space="preserve">die Stange iſt <lb/>eingeſchraubet, damit man das Inſtrument ausſchrauben kan, auf daß es <lb/>keinen groſſen Platz einnehme.</s> <s xml:id="echoid-s3313" xml:space="preserve"/> </p> <div xml:id="echoid-div346" type="float" level="2" n="1"> <note position="left" xlink:label="note-0144-01" xlink:href="note-0144-01a" xml:space="preserve">Tab. X. <lb/>Fig. L.</note> </div> <p> <s xml:id="echoid-s3314" xml:space="preserve">Der Gebrauch dieſes Microſcops iſt ganz leicht: </s> <s xml:id="echoid-s3315" xml:space="preserve">man leget die Ob-<lb/>jecte auf das kleine runde Stuck, oder ſtecket ſie zu äuſſerſt an das Zwicker-<lb/>lein, kommet alsdann mit dem Glas etwas näher dazu, indeme man die Fe-<lb/>der längs nach dem Stänglein hin und wieder ſchiebet, biß man das Object <lb/>ganz deutlich ſehe, alsdann wird man allda curieuſe Sachen, die gar ange-<lb/>nehm ſeyn werden, obſerviren.</s> <s xml:id="echoid-s3316" xml:space="preserve"/> </p> <p> <s xml:id="echoid-s3317" xml:space="preserve">Man ſiehet mit dieſem Microſcop die Thiere, welche in den flüſſigen <lb/>Materien ſich befinden, wann man ein flaches Glas an ſtatt des kleinen run-<lb/>den Stücks bey 2. </s> <s xml:id="echoid-s3318" xml:space="preserve">hinmachet, welches ſich abſchrauben läſſet.</s> <s xml:id="echoid-s3319" xml:space="preserve"/> </p> </div> <div xml:id="echoid-div348" type="section" level="1" n="165"> <head xml:id="echoid-head270" xml:space="preserve">Von der Zubereitung eines Microſcops mit dreyen <lb/>Gläſern.</head> <p> <s xml:id="echoid-s3320" xml:space="preserve">Dieſes Inſtrument beſtehet aus 3. </s> <s xml:id="echoid-s3321" xml:space="preserve">Gläſern, nemlich dem Ocular- <pb o="123" file="0145" n="145" rhead="verſchiedener Inſtrumenten, III. Buch, II. Capitel."/> glas bey 3. </s> <s xml:id="echoid-s3322" xml:space="preserve">dem Mittelglas bey 4. </s> <s xml:id="echoid-s3323" xml:space="preserve">und dem Objectivglas bey 5 obe@ <lb/>darauf iſt ein Deckel, damit das Ocularglas vor dem Staub verwah-<lb/>ret werde. </s> <s xml:id="echoid-s3324" xml:space="preserve">Dieſe 3. </s> <s xml:id="echoid-s3325" xml:space="preserve">Gläſer ſind in hölzerne Zirkel eingefaßt, und da-<lb/>bey eingeſchraubet, auf daß ſolche in ihrem Stand beſtändig erhalten, und <lb/>wiederum leicht, um ſolche ohne Mühe reinigen zu können, abgeſchraubet <lb/>werden können. </s> <s xml:id="echoid-s3326" xml:space="preserve">Das Ocular-und Mittelglas ſind zu äuſſerſt in ein Rohr <lb/>von Pergament, welches juſt in das äuſſere Rohr hinein gehet, eingeſetzet, <lb/>damit man das Microſcop verlängern, und auf ſein rechtes Punct nach <lb/>einer Linie, die um beſagte Röhre gezogen iſt, richten möge. </s> <s xml:id="echoid-s3327" xml:space="preserve">Wofern <lb/>dieſes Inſtrument von einer zimlichen Gröſſe iſt, muß das Ocularglas <lb/>ungefehr 20. </s> <s xml:id="echoid-s3328" xml:space="preserve">Linien in ſeinem Foco haben, und das Mittelglas ungefehr 3. <lb/></s> <s xml:id="echoid-s3329" xml:space="preserve">Zoll in Foco ſeyn, darauf man ungefehr 3. </s> <s xml:id="echoid-s3330" xml:space="preserve">Zoll und 3. </s> <s xml:id="echoid-s3331" xml:space="preserve">Linien eines von dem <lb/>andern ſtellet.</s> <s xml:id="echoid-s3332" xml:space="preserve"/> </p> <p> <s xml:id="echoid-s3333" xml:space="preserve">Das Objectivglas ſtehet in einem ausgedrehten Rohr von Holz, <lb/>das zu Ende des äuſſern Tubi angemachr worden. </s> <s xml:id="echoid-s3334" xml:space="preserve">Beſagtes Objectivglas <lb/>iſt in einer Capſel, die zu unterſt ein Loch hat, eingeſchloſſen, welche ſich <lb/>aufſchrauben läſſet, damit man das Objectivglas verändern, und andere <lb/>von unterſchiedlichen Brennpuncten darein thun möge; </s> <s xml:id="echoid-s3335" xml:space="preserve">man hat aber von ſol-<lb/>chen, die insgemein 2. </s> <s xml:id="echoid-s3336" xml:space="preserve">3. </s> <s xml:id="echoid-s3337" xml:space="preserve">4. </s> <s xml:id="echoid-s3338" xml:space="preserve">und 5. </s> <s xml:id="echoid-s3339" xml:space="preserve">Linien in ihrem Brennpuncte haben, die alſo <lb/>entweder mehr oder weniger erhaben, oder auswärts gewölbet ſind. </s> <s xml:id="echoid-s3340" xml:space="preserve">Die Gü-<lb/>te dieſer Gläſer beruhet darauf, daß man hohle Schüſſeln von Kupfer habe, die <lb/>in einer accuraten Proportion gegen die Gläſer, die man darinnen arbeiten <lb/>will, godrehet ſeyn, wie auch auf der Bewegung der Hand, auf der Güte der <lb/>Materie, die man darzu brauchen will, um die Gläſer daraus zu verfertigen, <lb/>vor allen aber auf einer guten Politur. </s> <s xml:id="echoid-s3341" xml:space="preserve">Man bedienet ſich gleich Anfangs eines <lb/>groben Sands, um ſolche in den Schüſſeln aus dem groben zu ſchleifen, her-<lb/>nach eines zarten, wann ſie klar ſollen geſchliffen werden, endlich aber zum po-<lb/>liren eines ſubtilen Tripels. </s> <s xml:id="echoid-s3342" xml:space="preserve">Ich werde mich bey der Ausfertigung dieſer Glä-<lb/>ſer nicht länger aufhalten, indeme der P. </s> <s xml:id="echoid-s3343" xml:space="preserve">Cherubin ſchon genug davon ge-<lb/>handelt.</s> <s xml:id="echoid-s3344" xml:space="preserve"/> </p> <p> <s xml:id="echoid-s3345" xml:space="preserve">Der Fuß bey 1. </s> <s xml:id="echoid-s3346" xml:space="preserve">welcher ein wenig gewichtig ſeyn muß, weilen er das <lb/>Microſcop in der Luft träget, iſt von Meſſing im Durchmeſſer von 4. </s> <s xml:id="echoid-s3347" xml:space="preserve">biß 5. <lb/></s> <s xml:id="echoid-s3348" xml:space="preserve">Zollen gemacht, in deſſen Mitte iſt eine Höhlung, in die man ein kleines <lb/>Stuck, das auf einer Seiten weiß und auf der andern ſchwarz iſt, ſtellet, und <lb/>da leget man die ſchwarzen Objecte auf die weiſſen, und die weiſſen auf die <lb/>ſchwarzen Seiten.</s> <s xml:id="echoid-s3349" xml:space="preserve"/> </p> <p> <s xml:id="echoid-s3350" xml:space="preserve">Die Stange iſt an dem Rand des Fuſſes angemacht, welche von Meſ-<lb/>ſing und rund iſt, an der man das Microſcop, vermittelſt des bey 2. </s> <s xml:id="echoid-s3351" xml:space="preserve">ei-<lb/>nem doppelten Winkelmaas ähnlichen Stuckes, das das Microſco@ <lb/>träget, hoch und niedrig ſchieben, und umdrehen kan. </s> <s xml:id="echoid-s3352" xml:space="preserve">Es iſt ein Ring da-<lb/>bey, der wol an das doppelte Winkelmaas angemacht iſt, ſo auch accurat <lb/>das äuſſere Robr umfaſſet; </s> <s xml:id="echoid-s3353" xml:space="preserve">es findet ſich auch eine ſtählerne Feder dabey, <pb o="124" file="0146" n="146" rhead="Von der Zubereitung und dem Gebrauch"/> welche wider die Stange ſtrebet, und macht, daß das Inſtrument in die Hö-<lb/>he und in dem Stand, wie man es vonnöthen hat, halten muß.</s> <s xml:id="echoid-s3354" xml:space="preserve"/> </p> <p> <s xml:id="echoid-s3355" xml:space="preserve">Das Stuck von 6. </s> <s xml:id="echoid-s3356" xml:space="preserve">iſt ein klein Rähmlein von Meſſing, in welchem <lb/>ein Stuck weiſſes Glas enthalten, damit man die durchſichtigen Objecte <lb/>darauf legen kan. </s> <s xml:id="echoid-s3357" xml:space="preserve">Es läſſet ſich auch ſolches unter dem Microſcop an der <lb/>Stangen auf-und abſchieben, und iſt ebenfalls mit einem doppelten Win-<lb/>kelmaas verſehen.</s> <s xml:id="echoid-s3358" xml:space="preserve"/> </p> <p> <s xml:id="echoid-s3359" xml:space="preserve">Endlich iſt das Stuck bey 7. </s> <s xml:id="echoid-s3360" xml:space="preserve">ein erhabenes Glas, das in einem klei-<lb/>nen Raum die Strahlen des Lichts, welche es zu Nachts von einem <lb/>angezündeten Wachslicht überkommet, zuſammen wirft, ſo dann aber <lb/>ſolche Strahlen unter dem durchſichtigen Object, das auf dem Glas <lb/>lieget, reflectiret, und alſo machet, daß man das Object viel deutlicher <lb/>ſehen kan. </s> <s xml:id="echoid-s3361" xml:space="preserve">Dieſes Glas iſt in einem meſſingenen Ring eingefaſſet, wel-<lb/>ches vermittelſt eines kleinen Arms, der es träget, hoch und niedrig ge-<lb/>richtet, aus-und einwärts kan geſchoben werden, gleichwie die Figur es <lb/>zeiget.</s> <s xml:id="echoid-s3362" xml:space="preserve"/> </p> </div> <div xml:id="echoid-div349" type="section" level="1" n="166"> <head xml:id="echoid-head271" xml:space="preserve">Von dem Gebrauch dieſes Microſcops.</head> <p> <s xml:id="echoid-s3363" xml:space="preserve">So man ſich nun deſſen bedienen will, um, zum Exempel, den Um-<lb/>lauf des Geblüts in einem Thier zu obſerviren, leget man einen kleinen le-<lb/>bendigen Fiſch auf das flache Glas, alſo daß ein Theil von der Floßfeder <lb/>im Schwanz juſt gegen dem Objectivglas über, und ober dem Strahl oder <lb/>der Hellen des erhabenen Glaſes bey hellem Tage, oder zu Nachts bey dem <lb/>Wachslicht, zu ſtehen komme, ſo wird man, wann das Microſcop recht ge-<lb/>richtet wird, das Geblüt können circuliren ſehen.</s> <s xml:id="echoid-s3364" xml:space="preserve"/> </p> <p> <s xml:id="echoid-s3365" xml:space="preserve">Das kleine Stuck bey 9 iſt ein kleiner Kanal von Bley, den man auf <lb/>den Fiſch legen muß, um zu verhindern, daß er nicht aus ſeiner Stelle ſprin-<lb/>ge, und den Schwanz von dem kleinen erleuchten Raum weg ziehe.</s> <s xml:id="echoid-s3366" xml:space="preserve"/> </p> <p> <s xml:id="echoid-s3367" xml:space="preserve">Mit dieſem Microſcop kan man auch ganz wol die flüſſigen Materien <lb/>examiniren; </s> <s xml:id="echoid-s3368" xml:space="preserve">dann ſo man ein Tröpflein von Weineßig juſt in die Mitte <lb/>des erleuchten Raums ſetzet, werden die kleinen Thierlein, die darinnen ſind, <lb/>zum Vorſchein kommen. </s> <s xml:id="echoid-s3369" xml:space="preserve">Dergleichen Beſchaffenheit wird es auch mit dem <lb/>Waſſer haben, wo man Pfeffer, Gerſten, 2c. </s> <s xml:id="echoid-s3370" xml:space="preserve">hinein gethan, wie auch die <lb/>Würme und andere kleine Ungeziefer, die im ſtinkenden und faulen Waſſer <lb/>ſind.</s> <s xml:id="echoid-s3371" xml:space="preserve"/> </p> <p> <s xml:id="echoid-s3372" xml:space="preserve">Das Blut, in welchem man alles, was es Sichtbarliches in ſich hält, <lb/>zu beobachten verlanget, kan erkennet werden, wann man ſehr wenig auf das <lb/>Glas thut, und zwar ganz warm, juſt gegen dem Strahl des Lichtes, als-<lb/>dann wird man ſeine Seroſität, oder wäſſerichten Theile, und die in röthlicher <lb/>Farbe ſich zeigende kleine Kügelein ſehen.</s> <s xml:id="echoid-s3373" xml:space="preserve"/> </p> <pb o="125" file="0147" n="147" rhead="verſchiedener Inſtrumenten, III. Buch, II. Capitel."/> <p> <s xml:id="echoid-s3374" xml:space="preserve">Es iſt ganz leicht alsbald ein Blut zu haben, wann mannur den Dau-<lb/>men mit einem Blndfaden zuſammen ziehet, und ſich mit einer Nadel ſticht, <lb/>ſo wird man Blut genug haben.</s> <s xml:id="echoid-s3375" xml:space="preserve"/> </p> <p> <s xml:id="echoid-s3376" xml:space="preserve">Die flüßige Materien werden auf das flache Glas mit einem Stück-<lb/>lein von einem gläſernen Röhrlein gethan, das man in eine ſolche Materie ein-<lb/>tunket, und heraus auf das Glas laufen läſſet; </s> <s xml:id="echoid-s3377" xml:space="preserve">es ſeye gleich, daß man <lb/>gelind durch das Röhrlein bläſet, oder daß man mit dem Daumen oben dar-<lb/>auf drucket: </s> <s xml:id="echoid-s3378" xml:space="preserve">dann die im Röhrlein gedruckte Luft drucket auch glcichfalls die <lb/>flüßige Materie, welche ſo dann gezwungen wird, heraus zu gehen.</s> <s xml:id="echoid-s3379" xml:space="preserve"/> </p> <p> <s xml:id="echoid-s3380" xml:space="preserve">Wann man in ein wenig Weineſſig gar viele Würme, wie kleine Aale <lb/>geſtaltet, zu haben verlanget, ſo muß dieſer Liquor in eine kleine Flaſche, die <lb/>oben ſehr eng, und immer voll ſeyn muß, gethan werden; </s> <s xml:id="echoid-s3381" xml:space="preserve">dann alſo können <lb/>dieſe kleine Thierlein, in die Höhe, um allda zu reſpiriren, ſteigen, mit dem <lb/>Röhrlein in weit gröſſerer Menge, als wann das Gefäß, worinnen ſolche <lb/>enthalten, oben weiter wäre, heraus gehoben werden.</s> <s xml:id="echoid-s3382" xml:space="preserve"/> </p> <p> <s xml:id="echoid-s3383" xml:space="preserve">Die Augen von den Mücken, die Omeiſen, die Läuſe, die Flöhe und <lb/>die Käßmaden, werden mitten auf den Fuß des Microſcops geſtellet, wie <lb/>auch der Sand, das Salz und ſonſten alle Pulver, damit man ihre Farben, <lb/>und Eigenſchaften, examiniren kan: </s> <s xml:id="echoid-s3384" xml:space="preserve">dabey man allezeit in Obacht nimmt, <lb/>daß die ſchwarzen Objecte auf die weiſſe, und auf die ſchwarze Seite die <lb/>weiſſen Objecte geleget werden.</s> <s xml:id="echoid-s3385" xml:space="preserve"/> </p> <p> <s xml:id="echoid-s3386" xml:space="preserve">Man ſupponiret hier, daß die Gläſer dieſes Microſcops wol ausge-<lb/>arbeitet, und recht in ihre Brennpuncte geſtellet ſeyen. </s> <s xml:id="echoid-s3387" xml:space="preserve">Es iſt hier auch <lb/>nützlich zu wiſſen, daß die Geſtalt des Objects und ihre Gröſſe deſto mehr zu <lb/>betrachten würdig ſeye, je kürzer der Brennpunct des Objectivglaſes iſt, <lb/>jedoch wird alsdann das Object nicht gar zu deutlich ins <lb/>Geſicht fallen.</s> <s xml:id="echoid-s3388" xml:space="preserve"/> </p> </div> <div xml:id="echoid-div350" type="section" level="1" n="167"> <head xml:id="echoid-head272" xml:space="preserve">Ende des zweyten Buchs.</head> <figure> <image file="0147-01" xlink:href="http://echo.mpiwg-berlin.mpg.de/zogilib?fn=/permanent/library/xxxxxxxx/figures/0147-01"/> </figure> <pb o="126" file="0148" n="148" rhead="Von der Zubereitung und dem Gebrauch der Inſtrumenten"/> </div> <div xml:id="echoid-div351" type="section" level="1" n="168"> <head xml:id="echoid-head273" xml:space="preserve">Viertes Buch.</head> <head xml:id="echoid-head274" xml:space="preserve">Von der Zubereitung und dem Gebrauch der <lb/>Mathematiſchen Inſtrumenten.</head> <p> <s xml:id="echoid-s3389" xml:space="preserve">Melche auf dem Feld zum Operiren gebraucht werden, um das <lb/>Land zu meſſen, ſolches in Gtund zu legen, die Meiten zu etfah-<lb/>ren, die Höhen zu nehmen. </s> <s xml:id="echoid-s3390" xml:space="preserve">Die gebräuchlichſten ſind die Stäbe, <lb/>die Meßſchnüre, die Ruthen, die Retten, die Creutzmaſe, die <lb/>Winkelmeſſer, die Winkelſcheiben, die Quadranten, die halbe <lb/>Zirkel und die Bouſſole.</s> <s xml:id="echoid-s3391" xml:space="preserve"/> </p> </div> <div xml:id="echoid-div352" type="section" level="1" n="169"> <head xml:id="echoid-head275" xml:space="preserve">Das erſte Capitel.</head> <p> <s xml:id="echoid-s3392" xml:space="preserve">Welches die Beſchreibung und den Gebrauch der Stäbe, Meß-<lb/>ſchnüre, die Ruthen und Ketten in ſich begreift.</s> <s xml:id="echoid-s3393" xml:space="preserve"/> </p> <p> <s xml:id="echoid-s3394" xml:space="preserve">Die Stäbe ſind in der Länge von 2. </s> <s xml:id="echoid-s3395" xml:space="preserve">biß 3. </s> <s xml:id="echoid-s3396" xml:space="preserve">Schuhen, runde und an el-<lb/> <anchor type="note" xlink:label="note-0148-01a" xlink:href="note-0148-01"/> nem End zugeſpitzte kleine Stücke von weichem Holz, deren Spitzen <lb/>man mit Eiſen beſchläget, damit ſelbige deſto leichter in die Erde ge-<lb/>ſtecket werden können. </s> <s xml:id="echoid-s3397" xml:space="preserve">Man macht auch von dergleichen einige länger, daß <lb/>ſie von weiten können geſehen werden, gleichwie ſolche in der 11 ten Kupfer-<lb/>Tabell abgezeichnet zu ſehen ſind.</s> <s xml:id="echoid-s3398" xml:space="preserve"/> </p> <div xml:id="echoid-div352" type="float" level="2" n="1"> <note position="left" xlink:label="note-0148-01" xlink:href="note-0148-01a" xml:space="preserve">Tab. XI. <lb/>Fig. A.</note> </div> <p> <s xml:id="echoid-s3399" xml:space="preserve">Die Meßſchnüre müſſen von einem guten wolgedrehten Bindfaden, <lb/> <anchor type="note" xlink:label="note-0148-02a" xlink:href="note-0148-02"/> auch von einer rechten und ſolchen Dicke ſeyn, daß ſie ſich nicht leicht aus-<lb/>dehuen, wie es die Figur B. </s> <s xml:id="echoid-s3400" xml:space="preserve">zeiget.</s> <s xml:id="echoid-s3401" xml:space="preserve"/> </p> <div xml:id="echoid-div353" type="float" level="2" n="2"> <note position="left" xlink:label="note-0148-02" xlink:href="note-0148-02a" xml:space="preserve">Fig. B.</note> </div> <p> <s xml:id="echoid-s3402" xml:space="preserve">Die Toiſe oder die Franzöſiſche Ruthe iſt ein Maaß, in der Länge von 6. <lb/></s> <s xml:id="echoid-s3403" xml:space="preserve"> <anchor type="note" xlink:label="note-0148-03a" xlink:href="note-0148-03"/> Schuhen, die auf einer aus einem Stück beſtehenden runden Stange in ih-<lb/>re Schuh, welche mit Ringlein oder kleinen meſſingenen Nägelein bemerket <lb/>werden, getheilet iſt, der letzte Schuh wird in 12. </s> <s xml:id="echoid-s3404" xml:space="preserve">Zoll getheilet, die auch mit <lb/>Nägelein unterſchieden werden.</s> <s xml:id="echoid-s3405" xml:space="preserve"/> </p> <div xml:id="echoid-div354" type="float" level="2" n="3"> <note position="left" xlink:label="note-0148-03" xlink:href="note-0148-03a" xml:space="preserve">Fig. C.</note> </div> <p> <s xml:id="echoid-s3406" xml:space="preserve">Es giebt einige von ſolchen, die ſich zerlegen, und bey 2. </s> <s xml:id="echoid-s3407" xml:space="preserve">3. </s> <s xml:id="echoid-s3408" xml:space="preserve">oder 4. </s> <s xml:id="echoid-s3409" xml:space="preserve">Stü-<lb/> <anchor type="note" xlink:label="note-0148-04a" xlink:href="note-0148-04"/> cken, vermittelſt der Hülſen und Schrauben aus Kupfer, (Meſſing) die an <lb/>einem jeden End angemacht ſind, zuſammen ſchrauben laſſen; </s> <s xml:id="echoid-s3410" xml:space="preserve">Man macht <lb/>auch an die Ende dieſer Ruthen eine Zwinge von Kupfer (Meſſing) oder <lb/>Stahl, damit ſolche ihre rechte Länge bebalten.</s> <s xml:id="echoid-s3411" xml:space="preserve"/> </p> <div xml:id="echoid-div355" type="float" level="2" n="4"> <note position="left" xlink:label="note-0148-04" xlink:href="note-0148-04a" xml:space="preserve">Fig. D.</note> </div> <pb o="127" file="0149" n="149" rhead="zum Feldmeſſen, IV. Buch, I. Capitel."/> <p> <s xml:id="echoid-s3412" xml:space="preserve">Die Kette beſtehet aus vielen Stücken von eiſernen oder meſſingenen di-<lb/> <anchor type="note" xlink:label="note-0149-01a" xlink:href="note-0149-01"/> cken Drat, die an beyden Enden umgebogen ſind; </s> <s xml:id="echoid-s3413" xml:space="preserve">ein jeder ſolcher Theil <lb/>macht nach der Länge einen Schuh, jedoch die kleine Ringe, wodurch jene zu-<lb/>ſammen hängen, mit dazu gerechnet.</s> <s xml:id="echoid-s3414" xml:space="preserve"/> </p> <div xml:id="echoid-div356" type="float" level="2" n="5"> <note position="right" xlink:label="note-0149-01" xlink:href="note-0149-01a" xml:space="preserve">Fig. E.</note> </div> <p> <s xml:id="echoid-s3415" xml:space="preserve">Die Ketten werden insgemein ſo lang gemacht, als die Meßruthe <lb/>desjenigen Orts iſt, allwo man ſich deren bedienen will, oder aber ſie haben <lb/>die Länge von 4. </s> <s xml:id="echoid-s3416" xml:space="preserve">biß 5. </s> <s xml:id="echoid-s3417" xml:space="preserve">Franzöſiſchen Ruthen, die man mit einem gröſſern <lb/>Ring von Ruthen zu Ruthen unterſcheidet. </s> <s xml:id="echoid-s3418" xml:space="preserve">Dieſe Gattungen der Ketten <lb/>ſind gar bequem, indem ſolche ſich nicht ſo verſchlingen, gleichwie diejenige, <lb/>welche von lauter kleinen eiſernen Gelenken oder Gliedern zuſammen gerich-<lb/>tet werden.</s> <s xml:id="echoid-s3419" xml:space="preserve"/> </p> <p> <s xml:id="echoid-s3420" xml:space="preserve">Anno 1668. </s> <s xml:id="echoid-s3421" xml:space="preserve">hat man ein neues Maaß von einer gar accuraten Toiſe <lb/>oder Franzöſiſchen Ruthen, unten bey der Stiegen des Rathhauſes zu Pa-<lb/>ris angemacht, um, im Fall der Noth, ſich nach demſelben richten zu kön-<lb/>nen.</s> <s xml:id="echoid-s3422" xml:space="preserve"/> </p> <p> <s xml:id="echoid-s3423" xml:space="preserve">Wir haben geſagt, daß eine Franzöſiſche Ruthe in der Länge 6. </s> <s xml:id="echoid-s3424" xml:space="preserve">Schuh, <lb/>und jeder Schuh 12. </s> <s xml:id="echoid-s3425" xml:space="preserve">Zoll in ſich begreife.</s> <s xml:id="echoid-s3426" xml:space="preserve"/> </p> <p> <s xml:id="echoid-s3427" xml:space="preserve">Eine ſolche Quadratruthe hält 36. </s> <s xml:id="echoid-s3428" xml:space="preserve">Quadratſchuh, und jeder Schuh <lb/>144. </s> <s xml:id="echoid-s3429" xml:space="preserve">Zoll in ſich.</s> <s xml:id="echoid-s3430" xml:space="preserve"/> </p> <p> <s xml:id="echoid-s3431" xml:space="preserve">Eine Cubiſche Ruthe aber hat 216. </s> <s xml:id="echoid-s3432" xml:space="preserve">Cubiſche Schuh, und jeder Schuh <lb/>1728. </s> <s xml:id="echoid-s3433" xml:space="preserve">Cubiſche Zoll in ſich.</s> <s xml:id="echoid-s3434" xml:space="preserve"/> </p> <p> <s xml:id="echoid-s3435" xml:space="preserve">Die groſſe Meßruthe (la Perche) hat keine gewiße Länge.</s> <s xml:id="echoid-s3436" xml:space="preserve"/> </p> <p> <s xml:id="echoid-s3437" xml:space="preserve">Diejenige in der Vogtey von Paris hält 3. </s> <s xml:id="echoid-s3438" xml:space="preserve">Toiſen oder 18. </s> <s xml:id="echoid-s3439" xml:space="preserve">Schuh <lb/>in ſich. </s> <s xml:id="echoid-s3440" xml:space="preserve">An andern Orten macht ſelbige zwanzig, zwey und zwanzig, und <lb/>vier und zwanzig Schuh.</s> <s xml:id="echoid-s3441" xml:space="preserve"/> </p> <p> <s xml:id="echoid-s3442" xml:space="preserve">Die Ruthe, deren man ſich in Frankreich bedienet, um die Waſſer <lb/>und Wälder auszumeſſen, hat nach der letzten Einrichtung zwey und zwanzig <lb/>Schuh in der Länge, und folglich hält eine Quadratruthe davon 484. </s> <s xml:id="echoid-s3443" xml:space="preserve">Qua-<lb/>dratſchuh in ſich.</s> <s xml:id="echoid-s3444" xml:space="preserve"/> </p> <p> <s xml:id="echoid-s3445" xml:space="preserve">Ein Morgen (1 Arpent) iſt ein Quadratmaaß, deſſen man ſich bey Ver-<lb/>kaufung eines Landes und der Waldungen bedienet.</s> <s xml:id="echoid-s3446" xml:space="preserve"/> </p> <p> <s xml:id="echoid-s3447" xml:space="preserve">Ein Morgen um Paris herum begreiſt 100. </s> <s xml:id="echoid-s3448" xml:space="preserve">Quadratruthen, oder <lb/>900. </s> <s xml:id="echoid-s3449" xml:space="preserve">Toiſen in ſich, und folglich hat eine jede Seite 10. </s> <s xml:id="echoid-s3450" xml:space="preserve">Ruthen oder 30. <lb/></s> <s xml:id="echoid-s3451" xml:space="preserve">Toiſen.</s> <s xml:id="echoid-s3452" xml:space="preserve"/> </p> <p> <s xml:id="echoid-s3453" xml:space="preserve">Eine Meiſe iſt eine Weite auf der Erden, deren man ſich bedienet um <lb/>die Wege auszumeſſen. </s> <s xml:id="echoid-s3454" xml:space="preserve">Ihr Maaß hat keine gewiſſe Gröſſe, indeme ſolche <lb/>nach verſchiedenen Ländern unterſchiedlich iſt.</s> <s xml:id="echoid-s3455" xml:space="preserve"/> </p> <p> <s xml:id="echoid-s3456" xml:space="preserve">Man rechnet von dem Thor zu Paris, welches an dem Rathhaus ſte-<lb/>het, biß zu dem Thor der H. </s> <s xml:id="echoid-s3457" xml:space="preserve">Dionoſius Kirche zwo Meilen, davon eine <lb/>jede 2200. </s> <s xml:id="echoid-s3458" xml:space="preserve">Toiſen macht.</s> <s xml:id="echoid-s3459" xml:space="preserve"/> </p> <pb o="128" file="0150" n="150" rhead="Von der Zubereitung und dem Gebrauch der Inſtrumenten"/> <p> <s xml:id="echoid-s3460" xml:space="preserve">Die zur Aufnahm und Beſörderung der Wiſſenſchaften von dem Kö-<lb/>nig beſtellte Herren Academici, da ſie in der Ausmeſſung der Erde beſchäſti-<lb/>get geweſen, haben befunden, daß ein Grad von der Circumferenz eines Erd-<lb/>Mittagkreiſes 57060. </s> <s xml:id="echoid-s3461" xml:space="preserve">Toiſen in ſich begreife, wann man nun 25. </s> <s xml:id="echoid-s3462" xml:space="preserve">Meilen nuf <lb/>einen Grad rechnet, wird eine Meile 2282. </s> <s xml:id="echoid-s3463" xml:space="preserve">Toiſen in ſich halten.</s> <s xml:id="echoid-s3464" xml:space="preserve"/> </p> <p> <s xml:id="echoid-s3465" xml:space="preserve">Eine Meile zur See iſt ein wenig gröſſer, weil man nur 20. </s> <s xml:id="echoid-s3466" xml:space="preserve">derglel-<lb/>chen Meilen aufeinen Grad rechnet, dcrowegen hält ſolche faſt 3000. </s> <s xml:id="echoid-s3467" xml:space="preserve">Toiſen <lb/>in ſich.</s> <s xml:id="echoid-s3468" xml:space="preserve"/> </p> <p> <s xml:id="echoid-s3469" xml:space="preserve">Die Italiäner rechnen nach denen Meilen, davon eine jede 1000. </s> <s xml:id="echoid-s3470" xml:space="preserve">Geo-<lb/>metriſche Schritt in ſich begreift.</s> <s xml:id="echoid-s3471" xml:space="preserve"/> </p> <p> <s xml:id="echoid-s3472" xml:space="preserve">Ein Geometriſcher Schritt macht 5. </s> <s xml:id="echoid-s3473" xml:space="preserve">Schuh, wie ſie vor alten Zeiten <lb/>geweſen, davon ein Palmus oder eine Handbreite {3/4}. </s> <s xml:id="echoid-s3474" xml:space="preserve">von einem alten Rö-<lb/>miſchen Schuh iſt, den man ungefehr auf 11. </s> <s xml:id="echoid-s3475" xml:space="preserve">von unſern (Pariſer) Zollen <lb/>in der Gröſſe ſchätzet. </s> <s xml:id="echoid-s3476" xml:space="preserve">Derowegen hält eine Italiäniſche Meil zu Rom bey <lb/>nahe 769. </s> <s xml:id="echoid-s3477" xml:space="preserve">nach unſern Toiſen in ſich.</s> <s xml:id="echoid-s3478" xml:space="preserve"/> </p> <p> <s xml:id="echoid-s3479" xml:space="preserve">Die Deutſchen rechnen auch nach Meilen, aber ſie ſind viel gröſſer, als <lb/>die Italtäniſchen, ſie geben 3626 Toiſen.</s> <s xml:id="echoid-s3480" xml:space="preserve"/> </p> <p> <s xml:id="echoid-s3481" xml:space="preserve">Man rechnet auch in Spanien nach Meilen, welche 2853. </s> <s xml:id="echoid-s3482" xml:space="preserve">Toiſen in <lb/>ſich begreifen, von dieſen gehen gerad 20. </s> <s xml:id="echoid-s3483" xml:space="preserve">Meilen auf einen Grad der Erden.</s> <s xml:id="echoid-s3484" xml:space="preserve"/> </p> <p> <s xml:id="echoid-s3485" xml:space="preserve">Gleiche Beſchaffenheit hat es auch damit in Engelland und Holland.</s> <s xml:id="echoid-s3486" xml:space="preserve"/> </p> </div> <div xml:id="echoid-div358" type="section" level="1" n="170"> <head xml:id="echoid-head276" xml:space="preserve">Erſter Nutz.</head> <head xml:id="echoid-head277" xml:space="preserve">Eine gerade Linie auf dem Felde durch zwey gegebene Pun-<lb/>cte zu zieben, und ſolche, ſo weit als es vonnöthen iſt, <lb/>zu verlängern.</head> <p> <s xml:id="echoid-s3487" xml:space="preserve">Man ſtecke einen Stab bey jedem gegebenen Puncte ein, und laſſe, <lb/>nachdeme eine Schnur von einem Stab biß zum andern ausgeſpannet wor-<lb/>den, nach der Länge der beſagten Schnur einen Strich ziehen, wann aber die <lb/>zween Stäbe gar zu weit voneinander ſtehen, ſo ſtecke man noch andere in <lb/>eben derſelben Abſehungslinie darzwiſchen, und mache, wann man accurat <lb/>operiren will, daß ſie bleyrecht über der Erden ſtehen, alſo daß in dem Abzie-<lb/>len oder Abſehen der erſte die andern alle dem Auge decke.</s> <s xml:id="echoid-s3488" xml:space="preserve"/> </p> <p> <s xml:id="echoid-s3489" xml:space="preserve">Es mag auch auf eben dieſe Weiſe eine gerade Linie auf dem Felde ver-<lb/>längert werden, dann man kan, nachdeme zween Stäbe eingeſtecket worden, <lb/>ſo viel als man will, andere in eben derſelben Abſehungslinie im Abzielen <lb/>hinaus einſtecken, wie wir ſchon geſagt haben, es wird aber dabey erfordert, <lb/>daß die zween Stäbe allzeit recht eingeſtecket werden, damit man den dritten <lb/>in eine gerade Linie bringen möge.</s> <s xml:id="echoid-s3490" xml:space="preserve"/> </p> <pb o="129" file="0151" n="151" rhead="zum Feldmeſſen, IV. Buch I. Capitel."/> <p> <s xml:id="echoid-s3491" xml:space="preserve">Wann die Weiten groß ſind, ſo bedienet man ſich zuweilen bey Nachts <lb/>angezündeter Fackeln, damit man die Linie in einem geraden Abſehen verlän-<lb/>gern könne.</s> <s xml:id="echoid-s3492" xml:space="preserve"/> </p> </div> <div xml:id="echoid-div359" type="section" level="1" n="171"> <head xml:id="echoid-head278" xml:space="preserve">Zweyter Nutz.</head> <head xml:id="echoid-head279" xml:space="preserve">Line gerade Linie auf dem Felde zu meſſen.</head> <p> <s xml:id="echoid-s3493" xml:space="preserve">Wann man eine lange Linie auſ dem Felde zu meſſen hat, muß man ſich <lb/>wohlvorſehen, daß man nicht fehle, und gehalten ſeye, wiederum von neuen <lb/>anzufangen. </s> <s xml:id="echoid-s3494" xml:space="preserve">Um dieſes nun zu bewerkſtelligen, werden zween Meſſer erfor-<lb/>dert, deren jeder eine Ruthe hat. </s> <s xml:id="echoid-s3495" xml:space="preserve">Wann der erſte ſeine Ruthe auſ dem <lb/>Felde angeſchlagen, muß jener dieſe nicht eher aufyeben, als biß der andere <lb/>die ſeinige zu Ende der erſten angeleget. </s> <s xml:id="echoid-s3496" xml:space="preserve">Wann aber der erſte Weſſer ſeine <lb/>Ruthe auſgehoben, ſoll er ganz laut eins zehlen; </s> <s xml:id="echoid-s3497" xml:space="preserve">nachdeme er nun ſolche zu <lb/>End der andern angeleget, muß der andere Meſſer die ſeinige auſheben, und <lb/>zwey ſagen, und ſo verſähret man weiter bis zu Ende.</s> <s xml:id="echoid-s3498" xml:space="preserve"/> </p> <p> <s xml:id="echoid-s3499" xml:space="preserve">Es iſt hier wohl in acht zu nehmen, welcher unter denen zweyen Meſ-<lb/>ſern mit eins angefangen hat, weilen derſelbige durch lauter ungleiche Zah-<lb/>len fortzehlen muß, da hingegen der andere, ſo mit zwey angefangen, durch <lb/>lauter gleiche Zahlen fortgehen ſoll. </s> <s xml:id="echoid-s3500" xml:space="preserve">Damit man aber die Ruthen recht <lb/>in einer geraden Linie legen könne, ſo muß man allezeit zween Stäbe vor <lb/>Augen haben, um darnach abzuzielen; </s> <s xml:id="echoid-s3501" xml:space="preserve">dann wann nur ein einiger da wä-<lb/>re, ſo würden die Meſſer ganz überzwerg gehen, und gar nichts gutes <lb/>operiren.</s> <s xml:id="echoid-s3502" xml:space="preserve"/> </p> <p> <s xml:id="echoid-s3503" xml:space="preserve">Damit aber die Zeit und die Mühe deſtomehr erſpahret werden möge, <lb/>muß man eine Ketten haben, die öfters 30. </s> <s xml:id="echoid-s3504" xml:space="preserve">Schuh oder 5. </s> <s xml:id="echoid-s3505" xml:space="preserve">Toiſen lang ge-<lb/>macht wird, wobey an jedem Ende ein Ring iſt. </s> <s xml:id="echoid-s3506" xml:space="preserve">Derjenige Meſſer, der vor-<lb/>aus gehet, träget auch einige Stäbe, und ſtecket, nachdeme die Kette in <lb/>einer geraden Linie wohl angezogen, und in der Abſehungslinie auch Waſ-<lb/>ſerpaß geſtellet worden, einen Stock zu End der 5. </s> <s xml:id="echoid-s3507" xml:space="preserve">Toiſen oder der <lb/>Ketten ein, damit derjenlge, der nachgehet, ſehen könne, wo die Ket-<lb/>te hinſtebet, dann die ganze Kunſtbeſtehet in dem rechten zehlen <lb/>und accuraten Abmeſſen.</s> <s xml:id="echoid-s3508" xml:space="preserve"/> </p> <figure> <image file="0151-01" xlink:href="http://echo.mpiwg-berlin.mpg.de/zogilib?fn=/permanent/library/xxxxxxxx/figures/0151-01"/> </figure> <pb o="130" file="0152" n="152" rhead="Von der Zubereitung und dem Gebrauche der Inſtrumenten."/> </div> <div xml:id="echoid-div360" type="section" level="1" n="172"> <head xml:id="echoid-head280" xml:space="preserve">Dritter Nutz.</head> <head xml:id="echoid-head281" xml:space="preserve">Auf einer geraden Linie, aus einem auf ſelbiger gegebenen <lb/>Punct eine Perpendicularlinie aufzurichten.</head> <p> <s xml:id="echoid-s3509" xml:space="preserve">Es ſeye die gegebene Linie A B und das gegebene Punct C.</s> <s xml:id="echoid-s3510" xml:space="preserve"/> </p> <p> <s xml:id="echoid-s3511" xml:space="preserve">Man ſtecke einen Stab in Punct C, wie auch zween andere, als E, D, <lb/> <anchor type="note" xlink:label="note-0152-01a" xlink:href="note-0152-01"/> aufeben derſelben Linie in gleicher Weite von beſagtem Puncte C ein, nehme <lb/>eine Schnur, welche an beyden Enden alſo geknüpft iſt, daß ſie eine kleine <lb/>Schlinge gebe, die man an die Stäbe ſtecken könne, dieſe Schnur leget man <lb/>in zween gleiche Theile zuſammen, und machet in der Mitte ein Zeichen, <lb/>endlich thut man die Schlingen oder Schleifen die zu Ende der Schnur ſind, <lb/>um die Stäbe E und D, hält in der Hand das Mittel von beſagter Schnur, <lb/>(ſein gleich angezogen,) an, und ſtecket in die Ekde einen Stab, wie F, <lb/>ſo wird die Linie F C die Perpendicularlinie auf A B, ſeyn.</s> <s xml:id="echoid-s3512" xml:space="preserve"/> </p> <div xml:id="echoid-div360" type="float" level="2" n="1"> <note position="left" xlink:label="note-0152-01" xlink:href="note-0152-01a" xml:space="preserve">Tab. XI. <lb/>Fig. 1.</note> </div> <p> <s xml:id="echoid-s3513" xml:space="preserve">Man miſſet nach einem andern Weg aus dem gegebenen Punct C der <lb/> <anchor type="note" xlink:label="note-0152-02a" xlink:href="note-0152-02"/> Linie A B, auf welche Seite man will, vier Schuh oder vier Toiſen, und <lb/>ſtecket da den Stab G ein, nimmt hernach eine Schnur, welche 8. </s> <s xml:id="echoid-s3514" xml:space="preserve">derglei-<lb/>chen ſolche Maaße, das iſt Schuch oder Toiſen, in ſich begreifet, thut die eine <lb/>Schlinge von der Schnur um den Stab C, die andere aber um den Stab <lb/>G, ſpannet endlich dieſe Schnur aus, daß drey von dieſen Theilen auf der <lb/>Seite des Puncts C ſeyn, und die 5. </s> <s xml:id="echoid-s3515" xml:space="preserve">andern auf der Seite von G, und ſte-<lb/>cket den Stab H ein, ſo wird die Linie C H die Perpendicularlinie auf A B <lb/>ſeyn.</s> <s xml:id="echoid-s3516" xml:space="preserve"/> </p> <div xml:id="echoid-div361" type="float" level="2" n="2"> <note position="left" xlink:label="note-0152-02" xlink:href="note-0152-02a" xml:space="preserve">Fig. 2.</note> </div> </div> <div xml:id="echoid-div363" type="section" level="1" n="173"> <head xml:id="echoid-head282" xml:space="preserve">Vierter Nutz.</head> <head xml:id="echoid-head283" xml:space="preserve">Aus einem auſſerhalb der Linie gegebenen Punct eine Per-<lb/>pendicularlinie herunter fallen zu loſſen.</head> <p> <s xml:id="echoid-s3517" xml:space="preserve">Es ſeye die gegebene Linie A B und das auſſerhalb der Linie gegebene <lb/> <anchor type="note" xlink:label="note-0152-03a" xlink:href="note-0152-03"/> Punck F.</s> <s xml:id="echoid-s3518" xml:space="preserve"/> </p> <div xml:id="echoid-div363" type="float" level="2" n="1"> <note position="left" xlink:label="note-0152-03" xlink:href="note-0152-03a" xml:space="preserve">Fig. 3.</note> </div> <p> <s xml:id="echoid-s3519" xml:space="preserve">Man lege eine Schnur zuſammen, daß ſie zween gleiche Theile gebe, <lb/>mache das Mittel an dem Stab F an, und ſpanne die zween halben Thei-<lb/>le aus, welche ſo groß ſeyn müſſen, daß deren Ende die Linie A B erreichen <lb/>können, man ſtecke ferner Stäbe ein, nemlich einen bey jedem Ende der <lb/>Schnur, und theile ihre Weite in zween gleiche Theile, welches vermittelſt <lb/>einer Schnur, die ſo lang, als die Weite A B iſt, geſchehen kann, lege ſo <lb/>dann ſelbige in zween gleiche Theile zuſammen, und ſtecke endlich ei-<lb/>nen Stab C in der Mitte ein, ſo wird di@ Linie C F per-<lb/>pendicular auf A B ſtehen.</s> <s xml:id="echoid-s3520" xml:space="preserve"/> </p> <pb o="131" file="0153" n="153" rhead="zum Feldmeſſen IV. Buch, I. Capital."/> </div> <div xml:id="echoid-div365" type="section" level="1" n="174"> <head xml:id="echoid-head284" xml:space="preserve">Fünſter Nlitz.</head> <p> <s xml:id="echoid-s3521" xml:space="preserve">Durch eine gegebene Weite eine mit einer andern gegebenen <lb/>Linie Parallellinie zu ziehen.</s> <s xml:id="echoid-s3522" xml:space="preserve"/> </p> <p> <s xml:id="echoid-s3523" xml:space="preserve">Esſeye die gegebene linie A B, mit welcher man eine Parallellinie, die <lb/> <anchor type="note" xlink:label="note-0153-01a" xlink:href="note-0153-01"/> vier Ruthen davon entfernet ſeye, ziehen will.</s> <s xml:id="echoid-s3524" xml:space="preserve"/> </p> <div xml:id="echoid-div365" type="float" level="2" n="1"> <note position="right" xlink:label="note-0153-01" xlink:href="note-0153-01a" xml:space="preserve">Fig. 4.</note> </div> <p> <s xml:id="echoid-s3525" xml:space="preserve">Man ziehe nach dem III. </s> <s xml:id="echoid-s3526" xml:space="preserve">Nutzen aus den zween Puncten A und B <lb/>zwd Perpendicularlinien, davon eine jede vier Ruthen lang ſeye, ſtecke einen <lb/>Stab an jedem Ende in C und D ein, und ziehe durch dieſe zween Stäbe ei-<lb/>ne gerade Linie C D, welche parallel mit A B ſeyn wird.</s> <s xml:id="echoid-s3527" xml:space="preserve"/> </p> </div> <div xml:id="echoid-div367" type="section" level="1" n="175"> <head xml:id="echoid-head285" xml:space="preserve">Sechſter Nutz.</head> <p> <s xml:id="echoid-s3528" xml:space="preserve">Aus einem zu Ende einer Linie gegebenen Punct einen Win-<lb/>kel, der einem andern einer vorgegebenen Fläche gleich ſeye, <lb/>auf dem Feld zu ziehen.</s> <s xml:id="echoid-s3529" xml:space="preserve"/> </p> <p> <s xml:id="echoid-s3530" xml:space="preserve">Es ſeye ABC der Winkel einer gegebenen Fläche, nach welcher man <lb/> <anchor type="note" xlink:label="note-0153-02a" xlink:href="note-0153-02"/> einen ähnlichen auf dem Felde ziehen ſoll.</s> <s xml:id="echoid-s3531" xml:space="preserve"/> </p> <div xml:id="echoid-div367" type="float" level="2" n="1"> <note position="right" xlink:label="note-0153-02" xlink:href="note-0153-02a" xml:space="preserve">Fig. 5.</note> </div> <p> <s xml:id="echoid-s3532" xml:space="preserve">Man beſchreibe auf dem Papier aus dem Punct B, als dem Centro, <lb/>den Bogen A C, und ziehe die gerade Linie A C, welche die Subtenſa des <lb/>beſagten Bogens ſeyn wird. </s> <s xml:id="echoid-s3533" xml:space="preserve">Ferner meſſe man auf einen Maaßſtab, oder <lb/>auf dem Proportionalzirkel auf der Linea partium æqualium eine von den <lb/>gleichen Seiten des beſagten Winkels, entweder A B oder B C, endlich meſ-<lb/>ſe auch auf eben denſelben Maaßſtab die Subtenſam A C, welche wir, zum <lb/>Exempel, 36. </s> <s xml:id="echoid-s3534" xml:space="preserve">gleiche Theile gegen einer von den Seiten, davon A B 30. </s> <s xml:id="echoid-s3535" xml:space="preserve">in <lb/>ſich begreift, in ſich zu halten ſupponiren wollen</s> </p> <p> <s xml:id="echoid-s3536" xml:space="preserve">Es ſeye nun auf dem Felde eine gerade Linie, als B C, auf welche man <lb/>eine andere Linie F B die mit dem vorgegebenen einen gleichen Winkel mache, <lb/>ziehen ſoll. </s> <s xml:id="echoid-s3537" xml:space="preserve">Man ſtecke einen Stab im Punct B ein, wie auch, nachdeme <lb/>man 30. </s> <s xml:id="echoid-s3538" xml:space="preserve">Schuh oder 5. </s> <s xml:id="echoid-s3539" xml:space="preserve">Toiſen nach der Lange der Linie B C abgemeſſen, <lb/>einen andern, in D, ein; </s> <s xml:id="echoid-s3540" xml:space="preserve">Ferner nehme man zwo Schnüre, eine von 30. <lb/></s> <s xml:id="echoid-s3541" xml:space="preserve">Schuhen, die man an der Schlinge in Stab B einſtecket, und die ande-<lb/>re von 36. </s> <s xml:id="echoid-s3542" xml:space="preserve">Schuhen, die man gleichfals mit einer Schlinge am Stock D <lb/>anmacht; </s> <s xml:id="echoid-s3543" xml:space="preserve">endlich ziehe man dieſe zwo Schnüre an, biß ſie ſich an ihren <lb/>Enden im Puncte F zuſammen begeben, allwo man wieder einen Stab ein-<lb/>ſtecken muß, wodurch die Linie F B gezogen wird, welche im Puncte B auf <lb/>der Linie B C einen mit dem vorgegebenen gleichen Winkel, und <lb/>ſo weiters ausmachen wird.</s> <s xml:id="echoid-s3544" xml:space="preserve"/> </p> <pb o="132" file="0154" n="154" rhead="Von der Zubereitung und dem Gebrauche der Inſtrumenten."/> </div> <div xml:id="echoid-div369" type="section" level="1" n="176"> <head xml:id="echoid-head286" xml:space="preserve">Siebender Nutz.</head> <head xml:id="echoid-head287" xml:space="preserve">Aufdem Papier einen Winkel, der demienigen, welchen <lb/>zwo Linien auf dem Felde machen, gleich ſeye, zu <lb/>zeichnen.</head> <p> <s xml:id="echoid-s3545" xml:space="preserve">Dieſe Propoſition iſt die Eonderſa oder umgewendete Aufgab der vor-<lb/>hergehenden.</s> <s xml:id="echoid-s3546" xml:space="preserve"/> </p> <p> <s xml:id="echoid-s3547" xml:space="preserve">Es ſeye auf dem Felde vorgegeben der Winkel F B C, welcher von den <lb/> <anchor type="note" xlink:label="note-0154-01a" xlink:href="note-0154-01"/> zwoen Seiten eines Feldes formiret wird, zu dem man einen gleichen auf <lb/>dem Papier machen will. </s> <s xml:id="echoid-s3548" xml:space="preserve">Man meſſe von B gegen C 30. </s> <s xml:id="echoid-s3549" xml:space="preserve">Schuh oder 5. <lb/></s> <s xml:id="echoid-s3550" xml:space="preserve">Toiſen, und ſtecke einen Stab D zu Ende ein, meſſe gleichfalls von B gegen <lb/>F 30. </s> <s xml:id="echoid-s3551" xml:space="preserve">Schuh, und ſtecke alldorten einen Stab ein, man meſſe ferner die ge-<lb/>rade Linie, welche die Weiten zwiſchen den zween Stäben F D machen, die <lb/>wir ſupponiren, daß ſie 36. </s> <s xml:id="echoid-s3552" xml:space="preserve">Schuh, wie in dem Exempeldes vorhergehenden <lb/>Nutzens groß ſeye.</s> <s xml:id="echoid-s3553" xml:space="preserve"/> </p> <div xml:id="echoid-div369" type="float" level="2" n="1"> <note position="left" xlink:label="note-0154-01" xlink:href="note-0154-01a" xml:space="preserve">Fig. 5.</note> </div> <p> <s xml:id="echoid-s3554" xml:space="preserve">Es ſeye auf dem Papier die Linie B C, aus deren Punct B, als den Mit-<lb/>telpunct, man mit einer Oefnung von 30. </s> <s xml:id="echoid-s3555" xml:space="preserve">auf den Maaßſtab genommenen glei-<lb/>chen Theilen den Bogen AC deſchreibet, nehmet mit dem Zirkel aus eben den-<lb/>ſelbigen Maaßſtab 36. </s> <s xml:id="echoid-s3556" xml:space="preserve">gleiche Theile, und träget dieſe Oefnung auf den Bo-<lb/>gen A C, indeme man einen von den Füſſen des Zirkels auf dem Punct C ein-<lb/>ſetzet, ſo wird der andere Fuß auf beſagtem Bogen das Punct, durch wel-<lb/>ches die Linie A B muß gezogen werden, bemerken.</s> <s xml:id="echoid-s3557" xml:space="preserve"/> </p> <p> <s xml:id="echoid-s3558" xml:space="preserve">Wann man über das die Gröſſe des beſagten Winkels wiſſen wiſſ, <lb/>wird man ſolche mit Beyhülfe eines Transporteurs, welcher zum wenig ſten <lb/>74. </s> <s xml:id="echoid-s3559" xml:space="preserve">Grad hat, erforſchen können. </s> <s xml:id="echoid-s3560" xml:space="preserve">Man wird aber genäuer in Graden und <lb/>Minuten die Gröſſe der Winkel, deren Grundlinien oder Subtenſas man wird-<lb/>gemeſſen haben, durch nachfolgende Tabell erfahren können. </s> <s xml:id="echoid-s3561" xml:space="preserve">Solche iſt für <lb/>die Winkel berechnet, die allezeit zwiſchen zwoen gleichen Seiten, da eine je-<lb/>de 30. </s> <s xml:id="echoid-s3562" xml:space="preserve">Schuh iſt, enthalten ſind.</s> <s xml:id="echoid-s3563" xml:space="preserve"/> </p> <p> <s xml:id="echoid-s3564" xml:space="preserve">Der Gebrauch dieſer Tabell iſt gar leicht, um die Gröſſe aller flachen <lb/>Winkel auf dem Felde zu erforſchen, man miſſet 30. </s> <s xml:id="echoid-s3565" xml:space="preserve">Schuh auf einer jeden <lb/>vonden Linien, die den Winkel machen, und ſtecket einen Stab auf jeder <lb/>Linie, wo ſich die 30. </s> <s xml:id="echoid-s3566" xml:space="preserve">Schuh enden, ein, miſſet hernach die Baſin des Win-<lb/>kels, welche die gerade Linie iſt, die zwiſchen den zween Stäben ſubtendiret <lb/>wird, welche wir 36. </s> <s xml:id="echoid-s3567" xml:space="preserve">Schuh groß, wie in dem vorhergehenden Exempel, ſup-<lb/>poniren, man ſuche demnach in beſagter Tabell, und zwar in den Reihen <lb/>der Baſium 36. </s> <s xml:id="echoid-s3568" xml:space="preserve">Schuh, ſo wird man gegen über in der Reihe der Winkel <lb/>73. </s> <s xml:id="echoid-s3569" xml:space="preserve">Grad 44. </s> <s xml:id="echoid-s3570" xml:space="preserve">Minuten vor die Gröſſe des beſagten Winkels finden.</s> <s xml:id="echoid-s3571" xml:space="preserve"/> </p> <pb o="133" file="0155" n="155" rhead="zum Feldmeſſen, IV. Buch, I. Capitel."/> <p> <s xml:id="echoid-s3572" xml:space="preserve">Tabell vor die Winkel, die allzeir zwiſchen zwoen gleichen Seiten, <lb/>da eine jede 30. </s> <s xml:id="echoid-s3573" xml:space="preserve">Schuh ausmacht, enthalten ſind.</s> <s xml:id="echoid-s3574" xml:space="preserve"/> </p> <note position="right" xml:space="preserve"> <lb/>Baſes. ## Winkel. # Baſes. ## Winkel. # Baſes. ## Winkel. # Baſes. ## Winkel. # Baſes. ## Winkel. <lb/>" # 0 # ′ # # 0 # ′ # # 0 # ′ # # 0 # ′ # # 0 # ′ <lb/>2 # 0 # 19 # 2 # 6 # 3 # 2 # 11 # 48 # 2 # 17 # 34 # 2 # 23 # 24 <lb/>4 # 0 # 38 # 4 # 6 # 22 # 4 # 12 # 8 # 4 # 17 # 54 # 4 # 23 # 44 <lb/>6 # 0 # 57 # 6 # 6 # 41 # 6 # 12 # 27 # 6 # 18 # 13 # 6 # 24 # 3 <lb/>8 # 1 # 8 # 8 # 7 # 0 # 8 # 12 # 46 # 8 # 18 # 32 # 8 # 24 # 23 <lb/>10 # 1 # 36 # 10 # 7 # 20 # 10 # 13 # 5 # 10 # 18 # 52 # 10 # 24 # 42 <lb/>1 # 5 # 55 # 4 # 7 # 39 # 7 # 13 # 24 # 10 # 19 # 11 # 13 # 25 # 1 <lb/>2 # 2 # 14 # 2 # 7 # 58 # 2 # 13 # 43 # 2 # 19 # 30 # 2 # 25 # 21 <lb/>4 # 2 # 33 # 4 # 8 # 17 # 4 # 14 # 2 # 4 # 19 # 50 # 4 # 25 # 41 <lb/>6 # 2 # 52 # 6 # 8 # 36 # 6 # 14 # 22 # 6 # 20 # 19 # 6 # 26 # 1 <lb/>8 # 3 # 11 # 8 # 8 # 55 # 8 # 14 # 41 # 8 # 20 # 29 # 8 # 26 # 20 <lb/>10 # 3 # 30 # 10 # 9 # 14 # 10 # 15 # 0 # 10 # 20 # 48 # 10 # 26 # 40 <lb/>2 # 3 # 49 # 5 # 9 # 34 # 8 # 15 # 20 # 11 # 21 # 8 # 14 # 26 # 53 <lb/>2 # 4 # 8 # 2 # 9 # 53 # 2 # 15 # 39 # 2 # 21 # 27 # 2 # 27 # 18 <lb/>4 # 4 # 28 # 4 # 10 # 12 # 4 # 15 # 58 # 4 # 21 # 46 # 4 # 27 # 38 <lb/>6 # 4 # 27 # 6 # 10 # 31 # 6 # 16 # 18 # 6 # 22 # 6 # 6 # 27 # 58 <lb/>8 # 5 # 6 # 8 # 10 # 50 # 8 # 16 # 37 # 8 # 22 # 25 # 8 # 28 # 18 <lb/>10 # 5 # 25 # 10 # 11 # 9 # 10 # 16 # 56 # 10 # 22 # 45 # 10 # 28 # 38 <lb/>3 # 5 # 44 # 6 # 11 # 29 # 9 # 17 # 15 # 12 # 23 # 6 # 15 # 28 # 57 <lb/>Baſ. ## Winkel. # Baſ. ## Winkel. # Baſ. ## Winkel. # Baſ. ## Winkel. # Baſ ## Winkel. <lb/>2 # 29 # 17 # 2 # 35 # 15 # 2 # 41 # 19 # 2 # 47 # 30 # 2 # 53 # 51 <lb/>4 # 29 # 37 # 4 # 35 # 35 # 4 # 41 # 40 # 4 # 47 # 51 # 4 # 54 # 12 <lb/>6 # 29 # 57 # 6 # 35 # 55 # 6 # 42 # 0 # 6 # 48 # 12 # 6 # 54 # 34 <lb/>8 # 30 # 16 # 8 # 36 # 15 # 8 # 42 # 20 # 8 # 48 # 33 # 8 # 54 # 55 <lb/>10 # 30 # 36 # 10 # 36 # 35 # 10 # 42 # 40 # 10 # 48 # 54 # 10 # 55 # 16 <lb/>16 # 30 # 56 # 19 # 36 # 55 # 22 # 43 # 1 # 25 # 49 # 15 # 28 # 55 # 38 <lb/>2 # 31 # 16 # 2 # 37 # 15 # 2 # 43 # 22 # 2 # 49 # 36 # 2 # 56 # 0 <lb/>4 # 31 # 36 # 4 # 37 # 36 # 4 # 43 # 42 # 4 # 49 # 57 # 4 # 56 # 22 <lb/>6 # 31 # 56 # 6 # 37 # 56 # 6 # 44 # 3 # 6 # 50 # 18 # 6 # 56 # 43 <lb/>8 # 32 # 16 # 8 # 38 # 16 # 8 # 44 # 24 # 8 # 50 # 39 # 8 # 57 # 5 <lb/>10 # 32 # 35 # 10 # 38 # 30 # 10 # 44 # 44 # 10 # 51 # 0 # 10 # 57 # 26 <lb/>17 # 32 # 55 # 20 # 38 # 56 # 23 # 45 # 5 # 26 # 50 # 21 # 29 # 57 # 48 <lb/>2 # 33 # 15 # 2 # 39 # 17 # 2 # 45 # 26 # 2 # 51 # 42 # 2 # 58 # 10 <lb/>4 # 33 # 35 # 4 # 39 # 38 # 4 # 45 # 46 # 4 # 52 # 3 # 4 # 58 # 32 <lb/>6 # 33 # 55 # 6 # 39 # 58 # 6 # 46 # 7 # 6 # 52 # 24 # 6 # 58 # 54 <lb/>8 # 34 # 15 # 8 # 40 # 18 # 8 # 46 # 28 # 8 # 52 # 46 # 8 # 59 # 16 <lb/>10 # 34 # 35 # 10 # 40 # 38 # 10 # 46 # 48 # 10 # 53 # 8 # 10 # 59 # 38 <lb/>18 # 34 # 55 # 21 # 40 # 59 # 24 # 47 # 9 # 27 # 53 # 29 # 30 # 60 # 0 <lb/></note> <pb o="134" file="0156" n="156" rhead="Von der Zubereitung und dem Gebrauche der Inſtrumenten."/> <p> <s xml:id="echoid-s3575" xml:space="preserve">Tabell vor die Winkel, die allzeit zwiſchen zwoen gleichen Seiten, <lb/>da eine jede 30. </s> <s xml:id="echoid-s3576" xml:space="preserve">Schuh ausmacht, enthalten ſind.</s> <s xml:id="echoid-s3577" xml:space="preserve"/> </p> <note position="right" xml:space="preserve"> <lb/>Baſes. ## Winkel. # Baſes. ## Winkel. # Baſes. ## Winkel. # Baſes. ## Winkel. # Baſes. ## Winkel. <lb/>" # 0 # ′ # # 0 # ′ # # 0 # ′ # # 0 # ′ # # 0 # ′ <lb/>2 # 60 # 22 # 2 # 67 # 7 # 2 # 74 # 8 # 2 # 81 # 30 # 2 # 89 # 18 <lb/>4 # 60 # 44 # 4 # 67 # 30 # 4 # 74 # 32 # 4 # 81 # 55 # 4 # 89 # 45 <lb/>6 # 61 # 6 # 6 # 67 # 53 # 6 # 74 # 56 # 6 # 82 # 20 # 6 # 90 # 12 <lb/>8 # 61 # 28 # 8 # 68 # 16 # 8 # 75 # 20 # 8 # 82 # 46 # 8 # 90 # 39 <lb/>10 # 61 # 50 # 10 # 68 # 39 # 10 # 75 # 44 # 10 # 83 # 12 # 10 # 91 # 6 <lb/>31 # 62 # 13 # 34 # 69 # 2 # 37 # 76 # 9 # 40 # 83 # 37 # 43 # 91 # 33 <lb/>2 # 62 # 35 # 2 # 69 # 25 # 2 # 76 # 33 # 2 # 84 # 3 # 2 # 82 # 1 <lb/>4 # 62 # 58 # 4 # 69 # 48 # 4 # 76 # 57 # 4 # 84 # 29 # 4 # 92 # 29 <lb/>6 # 63 # 20 # 6 # 70 # 12 # 6 # 77 # 22 # 6 # 84 # 54 # 6 # 92 # 56 <lb/>8 # 63 # 43 # 8 # 70 # 35 # 8 # 77 # 46 # 8 # 85 # 20 # 8 # 93 # 24 <lb/>10 # 64 # 5 # 10 # 70 # 59 # 10 # 78 # 9 # 10 # 85 # 46 # 10 # 93 # 52 <lb/>32 # 64 # 28 # 35 # 71 # 22 # 38 # 78 # 35 # 41 # 86 # 13 # 44 # 94 # 20 <lb/>2 # 64 # 50 # 2 # 71 # 46 # 2 # 79 # 0 # 2 # 86 # 39 # 2 # 94 # 48 <lb/>4 # 65 # 13 # 4 # 72 # 10 # 4 # 79 # 25 # 4 # 87 # 5 # 4 # 95 # 16 <lb/>6 # 65 # 36 # 6 # 72 # 33 # 6 # 79 # 50 # 6 # 87 # 32 # 6 # 95 # 20 <lb/>8 # 65 # 58 # 8 # 72 # 56 # 8 # 80 # 15 # 8 # 87 # 58 # 8 # 96 # 13 <lb/>10 # 66 # 21 # 10 # 73 # 20 # 10 # 80 # 40 # 10 # 88 # 25 # 10 # 96 # 42 <lb/>33 # 66 # 44 # 36 # 74 # 44 # 39 # 81 # 5 # 42 # 88 # 51 # 45 # 97 # 11 <lb/>Baſ. ## Winkel. # Baſ. ## Winkel. # Baſ. ## Winkel. # Baſ. ## Winkel. # Baſ. ## Winkel. <lb/>2 # 97 # 40 # 2 # 106 # 48 # 2 # 117 # 2 # 2 # 129 # 3 # 2 # 144 # 39 <lb/>4 # 98 # 9 # 4 # 107 # 20 # 4 # 117 # 39 # 4 # 129 # 48 # 4 # 145 # 43 <lb/>6 # 98 # 38 # 6 # 107 # 52 # 6 # 118 # 16 # 6 # 130 # 33 # 6 # 146 # 48 <lb/>8 # 99 # 8 # 8 # 108 # 25 # 8 # 118 # 53 # 8 # 131 # 19 # 8 # 147 # 57 <lb/>10 # 99 # 36 # 10 # 108 # 57 # 10 # 119 # 31 # 10 # 132 # 6 # 10 # 149 # 8 <lb/>46 # 100 # 6 # 49 # 109 # 30 # 52 # 120 # 9 # 55 # 152 # 53 # 58 # 150 # 20 <lb/>2 # 100 # 36 # 2 # 110 # 4 # 2 # 120 # 47 # 2 # 133 # 44 # 2 # 151 # 36 <lb/>4 # 101 # 6 # 4 # 110 # 37 # 4 # 121 # 26 # 4 # 134 # 30 # 4 # 152 # 55 <lb/>6 # 101 # 36 # 6 # 111 # 11 # 6 # 122 # 6 # 6 # 135 # 20 # 6 # 154 # 19 <lb/>8 # 102 # 7 # 8 # 111 # 44 # 8 # 122 # 45 # 8 # 136 # 11 # 8 # 155 # 48 <lb/>10 # 102 # 37 # 10 # 112 # 18 # 10 # 123 # 25 # 10 # 137 # 3 # 10 # 157 # 22 <lb/>47 # 103 # 8 # 50 # 112 # 53 # 53 # 124 # 6 # 56 # 137 # 57 # 59 # 159 # 3 <lb/>2 # 103 # 39 # 2 # 113 # 28 # 2 # 124 # 47 # 2 # 138 # 49 # 2 # 160 # 53 <lb/>4 # 104 # 10 # 4 # 114 # 3 # 4 # 125 # 28 # 4 # 139 # 44 # 4 # 162 # 54 <lb/>6 # 104 # 41 # 6 # 114 # 38 # 6 # 126 # 10 # 6 # 140 # 40 # 6 # 165 # 12 <lb/>8 # 105 # 12 # 8 # 115 # 14 # 8 # 126 # 52 # 8 # 141 # 38 # 8 # 167 # 48 <lb/>10 # 105 # 44 # 10 # 115 # 49 # 10 # 127 # 35 # 10 # 142 # 36 # 10 # 171 # 28 <lb/>48 # 116 # 16 # 51 # 116 # 26 # 54 # 128 # 19 # 57 # 143 # 36 # 60 # 180 # 0 <lb/></note> <pb o="135" file="0157" n="157" rhead="zum Feldmeſſen, IV. Buch, I. Capitel."/> <p> <s xml:id="echoid-s3578" xml:space="preserve">Es iſt zu merken, daß in der Reihe, wo die Baſen ſtehen, die Zoll <lb/>nur von zween zu zween, und die Schuh von einem zu einem angedeutet <lb/>ſeyn. </s> <s xml:id="echoid-s3579" xml:space="preserve">Man wird auf ſolche Weiſe allezeit nicht minder leicht als accurat die <lb/>Oefnung und die Gröſſe aller Winkel finden können Dann, indeme man <lb/>ſupponiret, daß, zum Exempel eine gegebene Baſis, der Länge nach, 50. </s> <s xml:id="echoid-s3580" xml:space="preserve">Schuh <lb/>und 3. </s> <s xml:id="echoid-s3581" xml:space="preserve">Zoll, die zwo andern Seiten aber allezeit 30. </s> <s xml:id="echoid-s3582" xml:space="preserve">Schuh groß ſeyen, ſu-<lb/>chet man in der Reihe, wo die Baſes ſtehen, die Zahl der 50. </s> <s xml:id="echoid-s3583" xml:space="preserve">Schuh, und <lb/>3. </s> <s xml:id="echoid-s3584" xml:space="preserve">Zoll, ſo findet man gegenüber in der Reihe, wo die Winkel enthalten ſind, <lb/>113. </s> <s xml:id="echoid-s3585" xml:space="preserve">Grad, 44. </s> <s xml:id="echoid-s3586" xml:space="preserve">Minuten vor die Gröſſe des verlangten Winkels, da man <lb/>zugleich die Verhältniſſe der Minuten und der Zolle, wie man in dieſem Er-<lb/>empel gethan, obſerviren muß.</s> <s xml:id="echoid-s3587" xml:space="preserve"/> </p> <p> <s xml:id="echoid-s3588" xml:space="preserve">Wann man dieſe Zahl der Schuhe, vermittelſt einem auf Kupfer wol <lb/>eingetheilten Maaßſtab reduciret, wird man die Winkel auf dem Papier mit <lb/>eben ſolcher Richtigkeit als durch die Schnüre auf dem Felde meſſen können, <lb/>indeme die Seiten in den gleichſeitigen Dreyecken unter ſich proportioniret <lb/>ſind.</s> <s xml:id="echoid-s3589" xml:space="preserve"/> </p> <p> <s xml:id="echoid-s3590" xml:space="preserve">Dieſe Methode, die flachen Winkel zu meſſen, kann auch dienlich ſeyn, <lb/>daß man in der Fortification die Riſſe ſowol ſür regulaire als irregulaire Plä-<lb/>tze verfertigen könne, um dadurch die Oefnung der Winkel ſowol bey den <lb/>Bollwerken als deren Polygonen, welches durch das Zuſammenlaufen der <lb/>Linien von den Baſibus, oder der äuſſern Seiten formiret wird, nicht allein <lb/>auf dem Papier, ſondern auch auf der Erde zu erforſchen.</s> <s xml:id="echoid-s3591" xml:space="preserve"/> </p> <p> <s xml:id="echoid-s3592" xml:space="preserve">Will man aber endlich die Winkel ziehen, ſo ſuche man in der Tabell <lb/>die Zahlder Grade und Minuten, die zu beſchreiben ſind, zum Exempel von <lb/>54. </s> <s xml:id="echoid-s3593" xml:space="preserve">Graden, 34. </s> <s xml:id="echoid-s3594" xml:space="preserve">Minuten, nachdeme ſolche gefunden worden, nehme man <lb/>an der Seite in der Reihe, wo die Grundflächen ſtehen, die Zahl der Schuh <lb/>und Zoll, welche jenen zukommen, nemlich 27. </s> <s xml:id="echoid-s3595" xml:space="preserve">Schuh und 6. </s> <s xml:id="echoid-s3596" xml:space="preserve">Zoll, vor das <lb/>Maaß der Baſislänge des Winkels, der allezeit zwiſchen zween andern Sei-<lb/>ten eines Triangels, da ein jeder 30. </s> <s xml:id="echoid-s3597" xml:space="preserve">Schuh macht, enthalten iſt, und ſo weiter.</s> <s xml:id="echoid-s3598" xml:space="preserve"/> </p> </div> <div xml:id="echoid-div371" type="section" level="1" n="177"> <head xml:id="echoid-head288" xml:space="preserve">Achter Nutz.</head> <head xml:id="echoid-head289" xml:space="preserve">Wie man einen Plas, den man betretten kann, in Grund <lb/>legen kann.</head> <p> <s xml:id="echoid-s3599" xml:space="preserve">Es ſeye der Platz ABCDE, den man in Grund zu legen verlanget.</s> <s xml:id="echoid-s3600" xml:space="preserve"/> </p> <note position="right" xml:space="preserve">Tab. XI. <lb/>Fig. 6.</note> <p> <s xml:id="echoid-s3601" xml:space="preserve">Man entwirft erſtlich auf dem Papier eine Figur, die beynahe dem <lb/>Grundriß gleich kommt, und ſchreibt, nachdeme die Seiten AB, BC, DC <lb/>und DE mit einer Toiſe oder Ruthe auf dem Felde gemeſſen worden, die <lb/>gefundene Maaße auf dem Papier zu einer jeden Linie, die mit jenen corre-<lb/>ſpondiren; </s> <s xml:id="echoid-s3602" xml:space="preserve">ferner miſſet man, an ſtatt daß man die Winkel, welche die <lb/>Seiten des Platzes ausmachen, meſſe, die Diagonallinien, als da ſind die <lb/>Linien AD und BD, deren Gröſſe man in Zahlen in dem gemachten beyläuf- <pb o="136" file="0158" n="158" rhead="Von der Zubereitung und dem Gebrauche der Inſtrumenten."/> tigen Entwurf anſetzen ſoll, welche Figur dann in drey Triangel, deren Sei-<lb/>@en alle bekannt ſind, und davon eine würklich gemeſſen worden, eingetheilet <lb/>ſeyn wird.</s> <s xml:id="echoid-s3603" xml:space="preserve"/> </p> <p> <s xml:id="echoid-s3604" xml:space="preserve">Dieſen Entwurf ſoll man hernach mit Beyhülfe eines Maßſtabes von <lb/>gleichen Theilen, welche deren ſo viel, als die längſte Linie der Fläche iſt, in <lb/>ſich halte, in das Reine bringen.</s> <s xml:id="echoid-s3605" xml:space="preserve"/> </p> <p> <s xml:id="echoid-s3606" xml:space="preserve">Unter allen Methoden in Grund zu legen, iſt dieſe von innen in Grund <lb/>zu legen, die richtigſte, und am wenigſten einem Fehler unterworfen.</s> <s xml:id="echoid-s3607" xml:space="preserve"/> </p> </div> <div xml:id="echoid-div372" type="section" level="1" n="178"> <head xml:id="echoid-head290" xml:space="preserve">Neunter Nutz.</head> <head xml:id="echoid-head291" xml:space="preserve">Von auſſen einen Plas in Grund zu legen.</head> <p> <s xml:id="echoid-s3608" xml:space="preserve">Es ſeye vorgegeben ein Wald oder Teich, den man in Grund zu le-<lb/> <anchor type="note" xlink:label="note-0158-01a" xlink:href="note-0158-01"/> gen begehret, gleichwie E F G H I wäre.</s> <s xml:id="echoid-s3609" xml:space="preserve"/> </p> <div xml:id="echoid-div372" type="float" level="2" n="1"> <note position="left" xlink:label="note-0158-01" xlink:href="note-0158-01a" xml:space="preserve">Tab. XI. <lb/>Fig. 7.</note> </div> <p> <s xml:id="echoid-s3610" xml:space="preserve">Man mache erſtlich davon beyläufig einen Entwurf, indeme man ganz <lb/>herum gehet, ſo fern es anderſt ohne vielen Verluſt der Zeit geſchehen kann, <lb/>miſſet mit der Ruthe oder Kette alle Seiten, welche den vorgegebenen Platz <lb/>umfangen, und deutet ſolche auf einer jeden Linie des Entwurfs in ihren <lb/>Zahlen an; </s> <s xml:id="echoid-s3611" xml:space="preserve">Was aber die Winkel betriſt, muß man ſolche nach folgen-<lb/>der Methode ausmeſſen.</s> <s xml:id="echoid-s3612" xml:space="preserve"/> </p> <p> <s xml:id="echoid-s3613" xml:space="preserve">Wann man, zum Exempel den Winkel E F G meſſen will, verläng@rt <lb/>man im Abzielen die Seite E F um 5. </s> <s xml:id="echoid-s3614" xml:space="preserve">Ruthen, und ſtecket einen Stab zu <lb/>äuſſerſt in K ein, verlängert gleichfalls ſo weit die Seite G F, und ſtecket ei-<lb/>nen Stab zu äuſſerſt in L eis; </s> <s xml:id="echoid-s3615" xml:space="preserve">man miſſet ferner mit der Ruthe die Weite <lb/>K L, und nachdeme wir ſupponiret, daß ſolche 3. </s> <s xml:id="echoid-s3616" xml:space="preserve">Rutben oder 6. </s> <s xml:id="echoid-s3617" xml:space="preserve">Toiſen und <lb/>vier Schuh, das iſt, 40. </s> <s xml:id="echoid-s3618" xml:space="preserve">Schuh groß ſeye, ſo bemerket man dieſe Zahl auf <lb/>der Linie L K des Entwurfs; </s> <s xml:id="echoid-s3619" xml:space="preserve">durch dieſes Mittel wird man die drey Sei-<lb/>ten eines gleichſchenklichten Trlangels L F K haben können, welche dann <lb/>dienen werden, daß man die Oefnung des Winkels L F K, es ſeye gleich <lb/>nach obiger Tabell, oder anderſt, erfahren könne. </s> <s xml:id="echoid-s3620" xml:space="preserve">Beſagter Winkel nun <lb/>iſt gleich ſeinem Vertical E F G, wann man alſo in der Tabell 40. </s> <s xml:id="echoid-s3621" xml:space="preserve">Schuh auf <lb/>der Reihe, wo die Grundflächen ſtehen, ſuchet, wird man finden, daß dieſer Win-<lb/>kel 31°. </s> <s xml:id="echoid-s3622" xml:space="preserve">37′. </s> <s xml:id="echoid-s3623" xml:space="preserve">groß ſeye.</s> <s xml:id="echoid-s3624" xml:space="preserve"/> </p> <p> <s xml:id="echoid-s3625" xml:space="preserve">Auf eben dieſe Manier kann man den Winkel F G H und alle andere <lb/>in der Figur ausmeſſen, oder aber auf eine andere, und zwar ſolgende Ma-<lb/>nier, ausfinden. </s> <s xml:id="echoid-s3626" xml:space="preserve">Man verlängert im Abzielen die Seite H G von G in N um <lb/>5. </s> <s xml:id="echoid-s3627" xml:space="preserve">Ruthen, allwo man einen Stab einſtecket, und nach der Länge der Sei-<lb/>ten GL von G in M 5. </s> <s xml:id="echoid-s3628" xml:space="preserve">Ruthen, hinunter miſſet, bey deren Ende ein Zeichen, <lb/>indeme man nemlich einen Stab oder was anders allda einſtecket, gemc-cht <lb/>wird. </s> <s xml:id="echoid-s3629" xml:space="preserve">Weiters miſſet man die Weite MN ſehr genau, welche wir, zum <pb o="137" file="0159" n="159" rhead="zum Feldmeſſen, IV. Buch, I. Capitel."/> Exempel, 6. </s> <s xml:id="echoid-s3630" xml:space="preserve">Ruthen und 2. </s> <s xml:id="echoid-s3631" xml:space="preserve">Schuh, das iſt, 38. </s> <s xml:id="echoid-s3632" xml:space="preserve">Schuh groß ſetzen wollen, <lb/>die auf der Linie MN. </s> <s xml:id="echoid-s3633" xml:space="preserve">des Entwurfs muß augeſetzet werden.</s> <s xml:id="echoid-s3634" xml:space="preserve"/> </p> <p> <s xml:id="echoid-s3635" xml:space="preserve">Dieſe Zahlſuchet man ferner auf der Reihe der Grundlinien, welcher 78. <lb/></s> <s xml:id="echoid-s3636" xml:space="preserve">Grad und 35. </s> <s xml:id="echoid-s3637" xml:space="preserve">Minuten ſür den äuſſern Winkel MGN reſpondiren, davon <lb/>das Eomplement 101. </s> <s xml:id="echoid-s3638" xml:space="preserve">Grad und 25. </s> <s xml:id="echoid-s3639" xml:space="preserve">Minuten vor die Gröſſe des Winkels <lb/>FGH in der Figur giebet, weilen allezeit die zwey auf einer geraden Linie neben-<lb/>einander ſtehende Winkel, ſo viel als zween gerade Winkel ausmachen.</s> <s xml:id="echoid-s3640" xml:space="preserve"/> </p> <p> <s xml:id="echoid-s3641" xml:space="preserve">Endlich muß man dieſen Entwurf vermittelſt eines Maaßſtabe, der glei-<lb/>che Theile hat, in das Reine bringen, damit man nicht ſowol die Längen der <lb/>Seiten, als der Grundlinien von allen Winkeln, die man genau haben kann, <lb/>ohne daß viel Mühe angewendet wird, um ihre Gröſſe in Graden und Minu-<lb/>ten zu wiſſen, darinnen andeuten könue.</s> <s xml:id="echoid-s3642" xml:space="preserve"/> </p> </div> <div xml:id="echoid-div374" type="section" level="1" n="179"> <head xml:id="echoid-head292" xml:space="preserve">Zehender Nutz.</head> <head xml:id="echoid-head293" xml:space="preserve">Ein jedes regulaires Vieleck auf einer im Feld gegebenen <lb/>Linie auſzurichten.</head> <p> <s xml:id="echoid-s3643" xml:space="preserve">Es ſeye, zum Exempel, die gegebene Linie AB, auf welcher man einen <lb/> <anchor type="note" xlink:label="note-0159-01a" xlink:href="note-0159-01"/> gleichſeitigen Triangel aufzurichten verlanget.</s> <s xml:id="echoid-s3644" xml:space="preserve"/> </p> <div xml:id="echoid-div374" type="float" level="2" n="1"> <note position="right" xlink:label="note-0159-01" xlink:href="note-0159-01a" xml:space="preserve">Tab. XI. <lb/>Fig. 8.</note> </div> <p> <s xml:id="echoid-s3645" xml:space="preserve">Man miſſet auf dieſer Linie, aus dem Punct A gegen B gehend, 30. <lb/></s> <s xml:id="echoid-s3646" xml:space="preserve">Schuh, und ſtcket einen Stab in D ein, nimmt ferner zwo Schnüre, de-<lb/>ren jede 30. </s> <s xml:id="echoid-s3647" xml:space="preserve">Schuh lang iſt, machet die eine im Stab D, und die andere im <lb/>Stab A veſt, und ziehet ſelbige fein gleich an, bis ſie im Puncte C an den <lb/>zweyen andern Enden ſich zuſammen geben, wohin ein anderer Stab geſte-<lb/>cket wird. </s> <s xml:id="echoid-s3648" xml:space="preserve">Auf gleiche Weiſe verfähret man bey dem andern Ende in B der <lb/>gegebenen Linie, und verlängert die Linien bis ſie zuſammen laufen, und den <lb/>gleichſeitigen und gleichwinklichten Triangel ABE formiren.</s> <s xml:id="echoid-s3649" xml:space="preserve"/> </p> <p> <s xml:id="echoid-s3650" xml:space="preserve">Wann man im Felde ein accurates Viereck oder Ouadrat auf der gege-<lb/> <anchor type="note" xlink:label="note-0159-02a" xlink:href="note-0159-02"/> benen Linie AB ziehen ſoll, richtet man bey jedem Ende A und B nach dem III. <lb/></s> <s xml:id="echoid-s3651" xml:space="preserve">Nutzen eine Perpendicularlinie auf, verlängert dieſe Perpendicularlinien, <lb/>damit ſ@e der gegebenen Linie gleich gemacht werden können, ſtecket Stäbe <lb/>zu äuſſerſt in C und D ein, und ziehet die Linie CD, welches dann das ver-<lb/>langte Viereck gar richtig darſtellen wird.</s> <s xml:id="echoid-s3652" xml:space="preserve"/> </p> <div xml:id="echoid-div375" type="float" level="2" n="2"> <note position="right" xlink:label="note-0159-02" xlink:href="note-0159-02a" xml:space="preserve">Fig. 9.</note> </div> <p> <s xml:id="echoid-s3653" xml:space="preserve">Will man aber ein Fünfeck auf der gegebenen Linie AB ziehen, muß <lb/> <anchor type="note" xlink:label="note-0159-03a" xlink:href="note-0159-03"/> man ſich erinnern, daß ein jeder von den Winkeln, die von den Seiten eines <lb/>regulairen Fünfecks formiret werden, 108. </s> <s xml:id="echoid-s3654" xml:space="preserve">Grad groß ſehe, gleichwie wir <lb/>ſchon oben in dem dritten Nutzen bey dem Transporteur, und in der drit-<lb/>ten Section bey der Linea Polygonorum des Proportionalzirkels eine Erklä-<lb/>rung hierüber gegeben haben; </s> <s xml:id="echoid-s3655" xml:space="preserve">derowegen ſuchet man in der Tabelle der fla-<lb/>chen Winkel, die zwiſchen zwoen Seiten von 30. </s> <s xml:id="echoid-s3656" xml:space="preserve">Schuhen enthalten ſind, in <lb/>der Reihe, wo die Grundlinien ſtehen, die Zahl, die 108. </s> <s xml:id="echoid-s3657" xml:space="preserve">Graden am genau- <pb o="138" file="0160" n="160" rhead="Von der Zubereitung und dem Gebrauche der Inſtrumenten"/> ſten beykommt, ſo werden 48. </s> <s xml:id="echoid-s3658" xml:space="preserve">Schuh, 6. </s> <s xml:id="echoid-s3659" xml:space="preserve">Zoll, und etwas weniges heraus kom-<lb/>men; </s> <s xml:id="echoid-s3660" xml:space="preserve">dann dieſe Zahl correſpondiret mit 107. </s> <s xml:id="echoid-s3661" xml:space="preserve">Graden und 52. </s> <s xml:id="echoid-s3662" xml:space="preserve">Minuten, <lb/>welche um 8. </s> <s xml:id="echoid-s3663" xml:space="preserve">Minuten weniger als 108. </s> <s xml:id="echoid-s3664" xml:space="preserve">Grad iſt, ſo kann man derowegen 48. <lb/></s> <s xml:id="echoid-s3665" xml:space="preserve">Schuh, 6 {1/2}. </s> <s xml:id="echoid-s3666" xml:space="preserve">Zoll vor beſagte Grundlinie nehmen.</s> <s xml:id="echoid-s3667" xml:space="preserve"/> </p> <div xml:id="echoid-div376" type="float" level="2" n="3"> <note position="right" xlink:label="note-0159-03" xlink:href="note-0159-03a" xml:space="preserve">Fig. 10.</note> </div> <p> <s xml:id="echoid-s3668" xml:space="preserve">Nach dieſer Methode miſſet man auf der gegebenen Linie von dem Stabe <lb/>A gegen B 30. </s> <s xml:id="echoid-s3669" xml:space="preserve">Schuh, und ſtecket einen Stab im Punct C, wo ſich das beſag-<lb/>te Maas endet, ein, nimmt überdas zwo Schnüre, eine von 30. </s> <s xml:id="echoid-s3670" xml:space="preserve">Schuhen <lb/>in der Länge, die man an einem Ende an Stab A, und die andere von 48. <lb/></s> <s xml:id="echoid-s3671" xml:space="preserve">Schuhen, 6 {1/2}. </s> <s xml:id="echoid-s3672" xml:space="preserve">Zollen, die man an Stab C anmacht, und ziehet dieſe zwo <lb/>Schnüre fein gleich an, bis ſie im Puncte E zuſammen kommen, wohin ein <lb/>Stab geſtecket wird, ſo kann man hierdurch einen Winkel von 108. </s> <s xml:id="echoid-s3673" xml:space="preserve">Graden <lb/>überkommen; </s> <s xml:id="echoid-s3674" xml:space="preserve">man verlängert ferner die Linie AE und zwar ſo weit als die <lb/>Linie AB groß iſt. </s> <s xml:id="echoid-s3675" xml:space="preserve">Auf gleiche Weiſe verfähret man bey dem andern Ende <lb/>B der gegebenen Linie, und durch dieſes Mittel wird man ſchon drey Seiten <lb/>von einem Fünfeck, AB, AG, BD haben, welches man dann nach eben der Ma-<lb/>nier gar wird ausmachen können.</s> <s xml:id="echoid-s3676" xml:space="preserve"/> </p> <p> <s xml:id="echoid-s3677" xml:space="preserve">Wann das Fünfeck nicht zu groß iſt, kann man ſolches mit Beyhülfe <lb/>zwoer@Schnüre, die der gegebenen Seite gleich ſind, gar ausmachen, inde-<lb/>me man die eine an dem Stab D, und die andere an dem Stab G veſt machet, <lb/>dann wann man ſolche gleich anziehet, ſo werden ſie die andern zwo Seiten <lb/>im Fünfeck, wann ſie im Puncte H zuſammen laufen, völlig geben.</s> <s xml:id="echoid-s3678" xml:space="preserve"/> </p> <p> <s xml:id="echoid-s3679" xml:space="preserve">Man kann auch nach eben der Methode auf dem Feld ein jedes anderes, <lb/>es ſeye gleich regulaires oder irregulaires Vieleck ziehen, wann man nemlich in <lb/>oben beſagter Tabell die Zahl der Schuhe und Zolle, welche mit dem <lb/>Winkel des Vielecks, das man ziehen will, correſpondiren, ſuchet.</s> <s xml:id="echoid-s3680" xml:space="preserve"/> </p> </div> <div xml:id="echoid-div378" type="section" level="1" n="180"> <head xml:id="echoid-head294" xml:space="preserve">Eilfter Nutz.</head> <head xml:id="echoid-head295" xml:space="preserve">Die Weite zweyer Objecten, da man zwar von einem zu dem <lb/>andern nicht gehen, doch aber zu einem jeden beſonders <lb/>gelangen kann, zu erfor ſchen.</head> <p> <s xml:id="echoid-s3681" xml:space="preserve">Man verlanget, zum Exempel, die Weite von dem Thurn A bis zu der <lb/> <anchor type="note" xlink:label="note-0160-01a" xlink:href="note-0160-01"/> Windmühl B in einer geraden Linie zu wiſſen, ſo ſtecket man den Stab <lb/>C an einem Ort ein, aus welchem die Weite von einer geraden Linie bis an <lb/>die Orten A und B leicht zu meſſen, und miſſet accurat dieſe Weiten ab, <lb/>als zum Exempel von C in A, welche wir 54. </s> <s xml:id="echoid-s3682" xml:space="preserve">Rulhen groß ſetzen wollen; <lb/></s> <s xml:id="echoid-s3683" xml:space="preserve">verlängert ferner die Linie AC bis in D in einer gleichen Weite das iſt um 54. </s> <s xml:id="echoid-s3684" xml:space="preserve"><lb/>Ruthen, und miſſet gleichfalls die Linie BC, die wir 37. </s> <s xml:id="echoid-s3685" xml:space="preserve">Ruthen lang ſupponi-<lb/>ren; </s> <s xml:id="echoid-s3686" xml:space="preserve">verlängert endlich ſolche in einer gleichen Gröſſe bis in E, das iſt um 37. </s> <s xml:id="echoid-s3687" xml:space="preserve"><lb/>Ruthen, und formiret alſo hierdurch den Triangel CDE, welcher dem Trian-<lb/>gel ABC gleich und ähnlich iſt, daß alſo folglich die Weite DE der gegebe-<lb/>nen unzugänglichen Weite A B gleich ſeyn wird.</s> <s xml:id="echoid-s3688" xml:space="preserve"/> </p> <div xml:id="echoid-div378" type="float" level="2" n="1"> <note position="left" xlink:label="note-0160-01" xlink:href="note-0160-01a" xml:space="preserve">Tab. XI. <lb/>Fig. 11.</note> </div> <pb o="139" file="0161" n="161" rhead="zum Feldmeſſen, IV. Buch, I. Capitel."/> </div> <div xml:id="echoid-div380" type="section" level="1" n="181"> <head xml:id="echoid-head296" xml:space="preserve">Zwölfter Nutz.</head> <head xml:id="echoid-head297" xml:space="preserve">Die Weite zweyer Oerter, zu deren einen man nur gelan-<lb/>gen kann, zu finden.</head> <p> <s xml:id="echoid-s3689" xml:space="preserve">Es ſeye, zum Exempel gegeben, zu finden die Breite eines Grabens oder <lb/> <anchor type="note" xlink:label="note-0161-01a" xlink:href="note-0161-01"/> eines Fluſſes AB; </s> <s xml:id="echoid-s3690" xml:space="preserve">man ſtecket, indeme man an dem Ufer bey dem Puncte A ſte-<lb/>het einen Stab, der 4. </s> <s xml:id="echoid-s3691" xml:space="preserve">bis 5. </s> <s xml:id="echoid-s3692" xml:space="preserve">Schuh hoch und recht perpendicular ſtehe, ein, <lb/>machet zu äuſſerſt in Stab C einen kleinen Schnitt hinein, daß man ein Blech <lb/>von einem Stück Kupfer oder Stahl hübſch geheb in ſolchem einſügen möge, <lb/>damit es hoch und niedrig in der Länge von ungefehr dreyen Zollen könne <lb/>geſchoben werden, ſo wird demnach beſagtes Blech hoch und niedrig ſo <lb/>lang gerucket, bis man auf der andern Seite des Fluſſes, indeme man <lb/>nach der Länge durch beſagtes Blech abzielet, das Punct B ſiehet; </s> <s xml:id="echoid-s3693" xml:space="preserve">man drehet <lb/>hernach den Stab um, doch ſo, doß er allezeit perpendicular ſtehe, und das <lb/>Blech in eben dem Stand behalte, und zielet nach der Länge des Fluſſes an <lb/>dem Ufer hinunter auf eine Waſſer paſſe Gegend ab, bemerket dabey das <lb/>Punct, als hier D, wo ſich der Geſichtsſtrahl endet, ſo wird alsdann die <lb/>Weite AD, wann ſie mit der Kette abgemeſſen worden, die Breite eines <lb/>Fluſſes oder Grabens geben, als welcher jenen, wie man leichtlich abnehmen <lb/>kann, gleich iſt.</s> <s xml:id="echoid-s3694" xml:space="preserve"/> </p> <div xml:id="echoid-div380" type="float" level="2" n="1"> <note position="right" xlink:label="note-0161-01" xlink:href="note-0161-01a" xml:space="preserve">Tab. XI. <lb/>Fig. 12.</note> </div> <p> <s xml:id="echoid-s3695" xml:space="preserve">Dieſe Propoſition, ſo einfach ſie auch iſt, kann nichts deſtoweniger die-<lb/>nen, um zu erfahren, wie lang man die Stämme von den Bäumen abhauen <lb/>müſſe, damit man eine Brücke über einen Graben oder Fluß, über den man <lb/>ſetzen will, machen möge.</s> <s xml:id="echoid-s3696" xml:space="preserve"/> </p> </div> <div xml:id="echoid-div382" type="section" level="1" n="182"> <head xml:id="echoid-head298" xml:space="preserve">Dreyzehender Nutz.</head> <p> <s xml:id="echoid-s3697" xml:space="preserve">Es ſeye vorgegeben auf dem Felde eine gerade Linie aus dem Puncte A in <lb/> <anchor type="note" xlink:label="note-0161-02a" xlink:href="note-0161-02"/> das Punct B zu ziehen, zwiſchen welchen aber ein Gebäude, oder eine andere <lb/>Hinderung iſt, welche im Weg ſtehet, daß man die Abſehungslinie nicht <lb/>verlängern kann. </s> <s xml:id="echoid-s3698" xml:space="preserve">Man ſuchet auf einer richtig Waſſerpaſſen Gegend ein drit-<lb/>tes Punct, als hier C iſt, aus welchem man die in den Puncten A und B ein-<lb/>geſteckte Stäbe ſehen könne, miſſet die Weite von C in A, und von C in B <lb/>accurat, und nimmt den halben dritten oder einen jeden andern gleichen Theil <lb/>von einer jeden Linie, ſtecket ferner Stäbe zum Exempel in D, der Helfe von <lb/>CB, und in E, der Helfte von CA, ein, ziehet eine gerade Linie von D in E, wel-<lb/>che ſo lang, als es nöthig iſt, verlängert wird; </s> <s xml:id="echoid-s3699" xml:space="preserve">endlich ziehet man mit die-<lb/>ſer Linie eine Parallellinie, welche durch die Puncten A und B gehe, und zwar <lb/>mit Beyhülfe der Stäbe, die man zwiſchen dem Punct A und dem Haus, wie <lb/>auch zwiſchen dem beſagten Haus und dem Puncte B, alle in gleicher Weite <lb/>von der Linie ED abſtehend, einſtecken muß, ſo wird alsdann die Linie von A in <lb/>B in einer geraden Linie fortgezogen werden.</s> <s xml:id="echoid-s3700" xml:space="preserve"/> </p> <div xml:id="echoid-div382" type="float" level="2" n="1"> <note position="right" xlink:label="note-0161-02" xlink:href="note-0161-02a" xml:space="preserve">Fig. 13.</note> </div> <pb o="140" file="0162" n="162" rhead="Von der Zubereitung und dem Gebrauche der Inſtrumenten"/> </div> <div xml:id="echoid-div384" type="section" level="1" n="183"> <head xml:id="echoid-head299" xml:space="preserve">Vierzehender Nutz.</head> <p> <s xml:id="echoid-s3701" xml:space="preserve">Es ſeye gegeben ein groſſer Erdhaufen durchzugraben, um dadurch ei-<lb/>nen verdeckten Gang, daß man von A in B gelangen könne zu machen.</s> <s xml:id="echoid-s3702" xml:space="preserve"/> </p> <p> <s xml:id="echoid-s3703" xml:space="preserve">Man ziehet auf einer Seite eine gerade Linie, nemlich DC, und auf <lb/> <anchor type="note" xlink:label="note-0162-01a" xlink:href="note-0162-01"/> der andern des groſſen Haufens eine andere gerade Linie EF, die parallel mit <lb/>CD laufe, läſſet auch aus dem Puncte A auf die Linie CD eine Perpendi-<lb/>cularlinie AG fallen, und dann aus einem andern Puncte weiter unterhalb <lb/>des Haufens eine andere, nemlich CH, die AG gleich gemacht wird, <lb/>fallen.</s> <s xml:id="echoid-s3704" xml:space="preserve"/> </p> <div xml:id="echoid-div384" type="float" level="2" n="1"> <note position="left" xlink:label="note-0162-01" xlink:href="note-0162-01a" xml:space="preserve">Tab. XI. <lb/>Fig. 14.</note> </div> <p> <s xml:id="echoid-s3705" xml:space="preserve">Man ziehet ferner aus dem Puncte B auf EF die Perpendicularlinie BI, <lb/>und aus einem andern Puncte unterhalb des Haufens auf eben die Linie <lb/>eine andere LM, die BI gleich gemacht wird, dabey auch die Weite IL der <lb/>Weite CG gleich ſeye. </s> <s xml:id="echoid-s3706" xml:space="preserve">Man ziehet endlich von dem Stabe H gegen den <lb/>Stab M eine gerade Linie, die man ſo weit verlängern kann, als es nö-<lb/>thig iſt, ſo wird dieſe Linie parallel mit dem vorgegebenen Gang, der von <lb/>A in B zu machen iſt, lauffen; </s> <s xml:id="echoid-s3707" xml:space="preserve">dahero man in gleicher Weite mit dieſer Pa-<lb/>rallellinie HM auf beyden Seiten des groſſen Haufens ſo viel Stäbe als <lb/>man will, nemlich O, P, Q, welche dienen, um ſolchen Haufen von A in B <lb/>durchzugraben, einſtecken kann.</s> <s xml:id="echoid-s3708" xml:space="preserve"/> </p> <p> <s xml:id="echoid-s3709" xml:space="preserve">Wir werden von dem Gebrauche dieſer Inſtrumenten unten in der noch <lb/>folgenden kurzen Abhandlung von der Beveſtigungskunſt ein mehrers mel-<lb/>den.</s> <s xml:id="echoid-s3710" xml:space="preserve"/> </p> <figure> <image file="0162-01" xlink:href="http://echo.mpiwg-berlin.mpg.de/zogilib?fn=/permanent/library/xxxxxxxx/figures/0162-01"/> </figure> </div> <div xml:id="echoid-div386" type="section" level="1" n="184"> <head xml:id="echoid-head300" xml:space="preserve">Das zweyte Capitel.</head> <head xml:id="echoid-head301" xml:space="preserve">Hierinnen iſt die Beſchreibung und der Gebrauch <lb/>des Creutzmäſes (de l’ Equerre d’Arpenteur) enthalten.</head> <p> <s xml:id="echoid-s3711" xml:space="preserve">Das Creutzmäß iſt ein Zirkel aus Kupfer (Meßing) von einer <lb/> <anchor type="note" xlink:label="note-0162-02a" xlink:href="note-0162-02"/> ziemlichen Dicke, und von 4. </s> <s xml:id="echoid-s3712" xml:space="preserve">5. </s> <s xml:id="echoid-s3713" xml:space="preserve">bis 6. </s> <s xml:id="echoid-s3714" xml:space="preserve">Zoll im Durchmeſſer. </s> <s xml:id="echoid-s3715" xml:space="preserve">Man <lb/>theilet ſolches durch zwo Linien, die einander im Mittelpuncte in ge-<lb/>raden Winkeln in vier gleiche Theile durchſchneiden. </s> <s xml:id="echoid-s3716" xml:space="preserve">An den vier Enden <lb/>dieſer Linien, und zwar mitten in dem Rand, werden vier Abſehen, welche wol <lb/>angenietet ſeyn müſſen, in viereckigte Löcher, die recht perpendicular auf beſag-<lb/>ten Linien eingeſchnitten worden, geſetzet, wobey dann unterhalb eines je-<lb/>den Ausſchnitts noch ein Loch iſt, um die Gegenſtände auf dem Felde deſto <lb/>beſſer zu entdecken. </s> <s xml:id="echoid-s3717" xml:space="preserve">Man arbeitet den Zirkel in der Mitte aus, damit er <lb/>deſto leichter werde.</s> <s xml:id="echoid-s3718" xml:space="preserve"/> </p> <div xml:id="echoid-div386" type="float" level="2" n="1"> <note position="left" xlink:label="note-0162-02" xlink:href="note-0162-02a" xml:space="preserve">Tab. XII. <lb/>Fig. A.</note> </div> <p> <s xml:id="echoid-s3719" xml:space="preserve">Unten, und zwar im Mittelpuncte des Inſtruments, läſſet ſich eine Hül-<lb/> <anchor type="note" xlink:label="note-0162-03a" xlink:href="note-0162-03"/> <pb o="141" file="0163" n="163" rhead="zum Feldmeſſen, IV. Buch, I. und II. Capitel."/> ſe einſchrauben, welche darzu dienet, daß man das Creuzmäß auf ſeinem <lb/>Stock, der 4 bis 5. </s> <s xml:id="echoid-s3720" xml:space="preserve">Schuh nach der Höhe des Auges des Abmeſſers groß <lb/>ſeye, veſt halten könne. </s> <s xml:id="echoid-s3721" xml:space="preserve">Dieſer Stock muß zu äuſſerſt mit einer eiſernen <lb/>Spitze beſchlagen werden, damit er leicht in die Erde zu ſtecken ſeye, das <lb/>andere Ende aber muß rund gemacht werden, damit die Hü@ſe juſt daran <lb/>gehe.</s> <s xml:id="echoid-s3722" xml:space="preserve"/> </p> <div xml:id="echoid-div387" type="float" level="2" n="2"> <note position="left" xlink:label="note-0162-03" xlink:href="note-0162-03a" xml:space="preserve">Fig. B.</note> </div> <p> <s xml:id="echoid-s3723" xml:space="preserve">Die ganze Accurateſſe dieſes Inſtruments beſtehet darinnen, daß die <lb/>Abſehen recht accurat in geraden Winkeln ausgeſchnitten ſeyn, welches man <lb/>leicht probiren und finden kann, wann man auf ein weit entferntes Object <lb/>durch zwey Abſehen, und auf ein anderes durch die zwey andere Abſe-<lb/>hen zielet, hernach muß man das Creutzmäß auf ſeinem Stock fein ge-<lb/>rad umdrehen, und eben die Objecta durch die gegenüberſtehende Abſehen <lb/>abermals anſehen: </s> <s xml:id="echoid-s3724" xml:space="preserve">wann nun ſolche recht accurat durch die Durchſchnitte <lb/>in einer geraden Linie ſich weiſen, ſo iſt es eine Anzeige, daß das Inſtru-<lb/>ment accurat ſeye.</s> <s xml:id="echoid-s3725" xml:space="preserve"/> </p> <p> <s xml:id="echoid-s3726" xml:space="preserve">Damit man aber das Creutzmäß nicht unrichtig mache, ſo muß man <lb/>erſtlich den Stock allein in die Erde ſtecken, und, wann er feſt ſtehet, das be-<lb/>ſagte Creutzmäß in der Hülſe vermittelſt der Schraube darauf veſt ſtellen.</s> <s xml:id="echoid-s3727" xml:space="preserve"/> </p> <p> <s xml:id="echoid-s3728" xml:space="preserve">Man machet auch einige von dieſen Gattungen der Creutzmäße, an <lb/>welche man 8. </s> <s xml:id="echoid-s3729" xml:space="preserve">Abſehen auf eben die Manier, wie ſolche oben beſchrieben wor-<lb/>den, anſetzt; </s> <s xml:id="echoid-s3730" xml:space="preserve">dieſe ſind dienlich, die Winkel von 45. </s> <s xml:id="echoid-s3731" xml:space="preserve">Graden zu über-<lb/>kommen: </s> <s xml:id="echoid-s3732" xml:space="preserve">ſie nutzen auch denen Gärtnern, um die Spaziergänge in eine ge-<lb/>rade Linie anzurichten, und mit Väumen in der Figur eines Sterns zu <lb/>beſetzen.</s> <s xml:id="echoid-s3733" xml:space="preserve"/> </p> </div> <div xml:id="echoid-div389" type="section" level="1" n="185"> <head xml:id="echoid-head302" xml:space="preserve">Erſter Nutzen.</head> <head xml:id="echoid-head303" xml:space="preserve">Wie man ein Feld oder eine Wieſe, in welche man gehen <lb/>kann, in Grund legen und ausmeſſen ſoll.</head> <p> <s xml:id="echoid-s3734" xml:space="preserve">Es ſeye gegeben das Feld ABCDE, da man bey allen Winkeln bley-<lb/> <anchor type="note" xlink:label="note-0163-01a" xlink:href="note-0163-01"/> rechte Stäbe einſtecket, und die Linie AC, ſtuckweiß auf die Manier, <lb/>welche wir hernach erklären wollen, oder auf eine andere beliebige Art, ge-<lb/>nau abmiſſet, und zwar ſo, daß man alle die bey den Winkeln eingeſteckte <lb/>Stäbe ſehen könne.</s> <s xml:id="echoid-s3735" xml:space="preserve"/> </p> <div xml:id="echoid-div389" type="float" level="2" n="1"> <note position="right" xlink:label="note-0163-01" xlink:href="note-0163-01a" xml:space="preserve">Tab. XII. <lb/>Fig. 1.</note> </div> <p> <s xml:id="echoid-s3736" xml:space="preserve">Man machet auf einem Blätlein Papier einen Entwurf, welcher beyna-<lb/>he die Figur der vorgegebenen Fläche vorſtellet, auf welchen man alle Mäſe <lb/>der Theile von der Linie AC und der aus den Winkeln auf die Linie AC ge-<lb/>zogene Perpendicularlinien anſetzet. </s> <s xml:id="echoid-s3737" xml:space="preserve">Wann man zum Exempel bey dem <lb/>Stabe A anfänget, ſuchet man nach der Länge der Linie AC das Punct F, auf <lb/>welches die Perpendicularlinie EF fället, miſſet die Linie AF, FE, und deutet <lb/>ihre Längen auf denen correſpondirenden Linien des Entwurfs an.</s> <s xml:id="echoid-s3738" xml:space="preserve"/> </p> <pb o="142" file="0164" n="164" rhead="Von der Zubereitung und dem Gebrauche der Inſtrumenten"/> <p> <s xml:id="echoid-s3739" xml:space="preserve">Damit man aber dieſes Punct F ſinden möge, ſtecket man unterſchiedliche <lb/>Stäbe, nach der Länge der Linie AC nach Belieben, ſetzet auch den Stock <lb/>des Ceutzmäſes auf eben dieſer Linie ein, alſo daß man durch die zwey <lb/>gegenüber ſtehende Abſehen zween von dieſen Stäben ſehen, und dann <lb/>durch die Abſchnitte der zweyen andern Abſehen, die mit den zweyen erſten <lb/>einen geraden Winkel machen, den Stab in E zu Geſicht bekommen möge; <lb/></s> <s xml:id="echoid-s3740" xml:space="preserve">Sollte man aber gleich auf das erſtemal dieſen Stab nicht ſehen können, muß <lb/>man mit dem Fuß des Inſtruments entweder genäuer hinzu, oder weiter von <lb/>dem Punct A ſo lang rucken<unsure/>, @is die zur Abzielung gehörige Linien AF, FE, im <lb/>Puncte F einen geraden Winkel machen, mit deſſen Beyhülfe man den <lb/>Grundriß und die Fläche von dem Triangel AFE haben wird.</s> <s xml:id="echoid-s3741" xml:space="preserve"/> </p> <p> <s xml:id="echoid-s3742" xml:space="preserve">Auf eben dieſe Manier findet man das Punct H, wo die Perpendicu-<lb/>larlinie DH hinfället, und miſſet ſolche mürklich, wie auch HF, deren Länge <lb/>man auf den Entwurf bemerken muß, damit man den Grund und die Flä-<lb/>che des Trapezii EFHD überkommen möge.</s> <s xml:id="echoid-s3743" xml:space="preserve"/> </p> <p> <s xml:id="echoid-s3744" xml:space="preserve">Man miſſet ferner die Linie HC, die einen geraden Winkel mit HD <lb/>macht, ſo wird man den Grund und die Fläche des geradwinklichten Tri-<lb/>angels DHC haben.</s> <s xml:id="echoid-s3745" xml:space="preserve"/> </p> <p> <s xml:id="echoid-s3746" xml:space="preserve">Wann man nun auf ſolche Weiſe die ganze Linie AC durchgemeſſen, ſo <lb/>iſt nich@s weiters mehr übrig zu thun, als daß man auf dieſer Linie das Punct <lb/>G, wo die Perpendicularlinie BG hinfället, finde, und ſelbige meſſe, damit <lb/>man auch den Grund und die Fläche des geradwinklichten Triangels ABC <lb/>haben möge, als mit deſſen Beyhülfe man annoch den Grundriß des vorge-<lb/>gebenen Fe@des ABCDE wird darlegen können. </s> <s xml:id="echoid-s3747" xml:space="preserve">Man wird auch ſeine ganze <lb/>Fläche überkommen, indeme man die Flächen von den Triangeln und dem <lb/>(Trapezio,) als welche die Theile des ganzen Entwurſs machen, zuſam-<lb/>men ſetzet, welches alles gar leicht nach den Regeln der Planimetrie auf <lb/>folgende Manier wird geſchehen können.</s> <s xml:id="echoid-s3748" xml:space="preserve"/> </p> <p> <s xml:id="echoid-s3749" xml:space="preserve">Wir ſetzen, zum Exempel, daß AF 7. </s> <s xml:id="echoid-s3750" xml:space="preserve">Ruthen groß ſeye, und die Perpen-<lb/>dicularlinie EF zehen; </s> <s xml:id="echoid-s3751" xml:space="preserve">wann nun 7. </s> <s xml:id="echoid-s3752" xml:space="preserve">mit 10. </s> <s xml:id="echoid-s3753" xml:space="preserve">multipliciret wird, giebet das <lb/>Product 70.</s> <s xml:id="echoid-s3754" xml:space="preserve">, davon die Helfte 35. </s> <s xml:id="echoid-s3755" xml:space="preserve">die Fläche des Triangels geben <lb/>wird.</s> <s xml:id="echoid-s3756" xml:space="preserve"/> </p> <p> <s xml:id="echoid-s3757" xml:space="preserve">Wann ferner die Linie FH 14. </s> <s xml:id="echoid-s3758" xml:space="preserve">Ruthen groß iſt, und die Perpendicu-<lb/>larlinie HD 12.</s> <s xml:id="echoid-s3759" xml:space="preserve">, addiret man 12. </s> <s xml:id="echoid-s3760" xml:space="preserve">zu 10.</s> <s xml:id="echoid-s3761" xml:space="preserve">, welche lezte die Parall@llinie FE <lb/>in ſich hält, ſ@ wird man 22. </s> <s xml:id="echoid-s3762" xml:space="preserve">haben, davon die Helfte 11. </s> <s xml:id="echoid-s3763" xml:space="preserve">mit 14. </s> <s xml:id="echoid-s3764" xml:space="preserve">multiplici-<lb/>ret, 154. </s> <s xml:id="echoid-s3765" xml:space="preserve">Quadratruthen vor die Fläche des Trapezii EFHD giebet, und <lb/>wann die Linie HC 8. </s> <s xml:id="echoid-s3766" xml:space="preserve">Ruthen groß iſt, multipliciret man 8. </s> <s xml:id="echoid-s3767" xml:space="preserve">mit 12.</s> <s xml:id="echoid-s3768" xml:space="preserve">, ſo iſt <lb/>das Product 96.</s> <s xml:id="echoid-s3769" xml:space="preserve">, davon die Helfte 48. </s> <s xml:id="echoid-s3770" xml:space="preserve">die Fläche des Triangels CHD ſeyn <lb/>wird. </s> <s xml:id="echoid-s3771" xml:space="preserve">Die ganze Linie AC macht 29. </s> <s xml:id="echoid-s3772" xml:space="preserve">Ruthen, und die Perpendicular-<lb/>linie BG 10, das Product iſt 290.</s> <s xml:id="echoid-s3773" xml:space="preserve">, davon die Helſte 145. </s> <s xml:id="echoid-s3774" xml:space="preserve">die Fläche d@s <lb/>Triangels ABC iſt, wann man endlich Stuckweiß die vier Flächen als 35. <lb/></s> <s xml:id="echoid-s3775" xml:space="preserve">154. </s> <s xml:id="echoid-s3776" xml:space="preserve">48. </s> <s xml:id="echoid-s3777" xml:space="preserve">und 145. </s> <s xml:id="echoid-s3778" xml:space="preserve">zuſammen addiret, ſo wird die Summe von 382. </s> <s xml:id="echoid-s3779" xml:space="preserve">Qua- <pb o="143" file="0165" n="165" rhead="zum Feldmeſſen IV. Buch, II. Capitel."/> dratruthen die ganze Fläche des Grundriſſes ABCDE nach der erſten Figur <lb/>der 12ten Kupfertabell ſeyn.</s> <s xml:id="echoid-s3780" xml:space="preserve"/> </p> </div> <div xml:id="echoid-div391" type="section" level="1" n="186"> <head xml:id="echoid-head304" xml:space="preserve">Zweyter Nutz.</head> <head xml:id="echoid-head305" xml:space="preserve">Ein Stuck Land in Gruud zu legen, in welches man nicht <lb/>wol h@ein gehen kann, gleichwie ein Wald, ein Weyher, ein <lb/>Sumpf oder Moraſt, oder etwas anderes von dergleichen <lb/>Art wäre.</head> <p> <s xml:id="echoid-s3781" xml:space="preserve">Es ſeye gegeben der Sumpf EFGHI, bey welchem man in allen Win-<lb/> <anchor type="note" xlink:label="note-0165-01a" xlink:href="note-0165-01"/> keln Stäbe einſtecket, und dann alſo verfähret, daß ſeine Figur in ein läng-<lb/>lichtes Viereck eingeſchloſſen werde, das man meſſen muß, hernach aber die <lb/>Triangel und Trapezien, welche ſich um die Fläche herum mit beygefügt befin-<lb/>den, davon abziehen, ſo wird das Uebrige die Fläche von dem vorgebenen Stuck <lb/>Lande ſeyn. </s> <s xml:id="echoid-s3782" xml:space="preserve">Wann man, zum Exempel, bey dem Stab E anfanget, verlän-<lb/>gert man mit dem Creutzmäß die Linie EF ſo weit hinaus, als es vonnö-<lb/>then iſt, damit man auf dieſe Verlängerung eine Perpendicularlinie, wel-<lb/>che den Stab in G treffe, wie hier die Linie KF iſt, ziehen möge, ferner ſte-<lb/>cket man einen Stab in K ein, und verlängert dieſe Linie bis in L, das iſt, ſo <lb/>weit, a@s es nöthig ſeyn wird, um eine Perpendicularlinie, die durch das <lb/>Punct H, wie die Linie LH gehet, dorthin zu ziehen, welche Linie LH auch <lb/>ſo weit verlängert wird, als es nöthig iſt, hernach kommt man wieder zu <lb/>dem Stab in E, damit man auf die Linie EF eine andere Perpendicularlinie <lb/>ziehen kann, welche, nachdeme ſie verlängert worden, die Perpendicular-<lb/>l@nie LH im Punct M, treffen wird; </s> <s xml:id="echoid-s3783" xml:space="preserve">wann dieſes geſchehen, wird man das <lb/>länglichte Viereck EMLK überk@mmen, @eſſen Länge und Breite mit der <lb/>Kette oder mit der Ruthe muß gemeſſen werden.</s> <s xml:id="echoid-s3784" xml:space="preserve"/> </p> <div xml:id="echoid-div391" type="float" level="2" n="1"> <note position="right" xlink:label="note-0165-01" xlink:href="note-0165-01a" xml:space="preserve">Tab. XII. <lb/>Fig. 2.</note> </div> <p> <s xml:id="echoid-s3785" xml:space="preserve">Wir wollen ſetzen, zum Exempel, daß die Länge EK, oder ihre Parallel-<lb/>linie ML, welche jener gleich ſeyn muß, 35. </s> <s xml:id="echoid-s3786" xml:space="preserve">Ruthen groß ſeye, hingegen aber <lb/>die Breite EM, oder ihre Parallellinie LK 10. </s> <s xml:id="echoid-s3787" xml:space="preserve">Ruthen; </s> <s xml:id="echoid-s3788" xml:space="preserve">dieſe zwo Zahlen <lb/>mit einander multipliciret, geben 350. </s> <s xml:id="echoid-s3789" xml:space="preserve">Quadratruthen vor die ganze Flä-<lb/>che des beſagten länglichten Vierecks.</s> <s xml:id="echoid-s3790" xml:space="preserve"/> </p> <p> <s xml:id="echoid-s3791" xml:space="preserve">Wann nun die Verlängerung FK 5. </s> <s xml:id="echoid-s3792" xml:space="preserve">Ruthen und KG 4. </s> <s xml:id="echoid-s3793" xml:space="preserve">gibt, ſo mul-<lb/>tipliciret man 4 mit 5, davon das Product 20. </s> <s xml:id="echoid-s3794" xml:space="preserve">iſt, und alſo die Helfte 10. <lb/></s> <s xml:id="echoid-s3795" xml:space="preserve">Ruthen vor die Fläche des Triangels FGK darleget. </s> <s xml:id="echoid-s3796" xml:space="preserve">Wann die Linie <lb/>GL 6 Ruthen, und LH 4 groß iſt, ſo iſt das Product, indeme 4. </s> <s xml:id="echoid-s3797" xml:space="preserve">mit 6. </s> <s xml:id="echoid-s3798" xml:space="preserve"><lb/>multipliciret wird, 24, davon die Helfte 12. </s> <s xml:id="echoid-s3799" xml:space="preserve">die Fläche des Triangels GLH <lb/>iſt. </s> <s xml:id="echoid-s3800" xml:space="preserve">Man muß überdas auf der Linie HM ein Punct finden, wo die Perpen-<lb/>dicularlinie, welche von dem Stab I herkommt, hinfalle, die einen Tri-<lb/>angel und ein Trapezion formiret, alſo daß, wann die Weite HN 24. </s> <s xml:id="echoid-s3801" xml:space="preserve"><lb/>Ruthen, und die Perpendicularlinie NI 4. </s> <s xml:id="echoid-s3802" xml:space="preserve">Ruthen giebet, das Product <lb/>von 24. </s> <s xml:id="echoid-s3803" xml:space="preserve">mit 4. </s> <s xml:id="echoid-s3804" xml:space="preserve">96. </s> <s xml:id="echoid-s3805" xml:space="preserve">ausmacht, davon die Helfte 48. </s> <s xml:id="echoid-s3806" xml:space="preserve">die Fläche des Triangels <pb o="144" file="0166" n="166" rhead="Von der Zubereitung und dem Gebrauche der Inſtrumenten"/> HNI iſt; </s> <s xml:id="echoid-s3807" xml:space="preserve">wann nun endlich NM 7. </s> <s xml:id="echoid-s3808" xml:space="preserve">Ruthen, ME 10.</s> <s xml:id="echoid-s3809" xml:space="preserve">, und ihre Parallellinie <lb/>NI 4 Ruthen machet, addiret man 10. </s> <s xml:id="echoid-s3810" xml:space="preserve">und 4 zuſammen und die Summa <lb/>gibt 14. </s> <s xml:id="echoid-s3811" xml:space="preserve">davon@die Helfte, als 7. </s> <s xml:id="echoid-s3812" xml:space="preserve">mit 7. </s> <s xml:id="echoid-s3813" xml:space="preserve">multipliciret, 49. </s> <s xml:id="echoid-s3814" xml:space="preserve">vor die Fläche des <lb/>Trapezii EMNI darleget. </s> <s xml:id="echoid-s3815" xml:space="preserve">Wann man alſo die Flächen dieſer dreyen Trian-<lb/>gel und des Trapezii zuſammen addiret, wird man 119. </s> <s xml:id="echoid-s3816" xml:space="preserve">Ruthen haben, die <lb/>von 350. </s> <s xml:id="echoid-s3817" xml:space="preserve">ſubtrahiret, welches die ganze Fläche des ablangen Quadrats iſt, <lb/>231. </s> <s xml:id="echoid-s3818" xml:space="preserve">Ruthen vor die Fläche des vorgegebenen Sumpfs EFGHI übrig laſ-<lb/>ſen. </s> <s xml:id="echoid-s3819" xml:space="preserve">Auf gleiche Weiſe verfähret man bey allen andern Figuren. </s> <s xml:id="echoid-s3820" xml:space="preserve">Dieſe <lb/>zween Nuh<unsure/>en geben ſchon genugſam die Manier zu verſtehen, <lb/>deren ſich d@e Feldmeſſer bey ihren Inſtrumenten, um damit in <lb/>Grund zu legen, und allerhand Stücke Lands zu meſſen, bedienen.</s> <s xml:id="echoid-s3821" xml:space="preserve"/> </p> <figure> <image file="0166-01" xlink:href="http://echo.mpiwg-berlin.mpg.de/zogilib?fn=/permanent/library/xxxxxxxx/figures/0166-01"/> </figure> </div> <div xml:id="echoid-div393" type="section" level="1" n="187"> <head xml:id="echoid-head306" xml:space="preserve">Das dritte Capitel.</head> <head xml:id="echoid-head307" xml:space="preserve">Von der Zubereitung und dem Gebrauche unterſchied-<lb/>licher Winkelmeſſer (Recipiangles).</head> <p> <s xml:id="echoid-s3822" xml:space="preserve">Es gibt allerhand Arten der Winkelmeſſer, es ſind aber diejenige die <lb/> <anchor type="note" xlink:label="note-0166-01a" xlink:href="note-0166-01"/> beſten und gebräuchlichſten, welche wir anjetzo beſchreiben wollen.</s> <s xml:id="echoid-s3823" xml:space="preserve"/> </p> <div xml:id="echoid-div393" type="float" level="2" n="1"> <note position="left" xlink:label="note-0166-01" xlink:href="note-0166-01a" xml:space="preserve">Tab. XII. <lb/>Fig. A.</note> </div> <p> <s xml:id="echoid-s3824" xml:space="preserve">Der mit A bezeichnete Winkelmeſſer beſtehet aus zwoen Regeln <lb/>oder Lineal@n, die vollkommen einerley Breite haben: </s> <s xml:id="echoid-s3825" xml:space="preserve">dann es müſ-<lb/>ſendie innern Seiten einer jeden Regel recht parallel mit den äuſſern Seiten <lb/>ſeyn. </s> <s xml:id="echoid-s3826" xml:space="preserve">Ihre Breite iſt ungefehr einen Zoll, und die Länge einen Schuh und <lb/>mehr groß. </s> <s xml:id="echoid-s3827" xml:space="preserve">Dieſe zwo Regeln ſind um den Kopf gleichrund herum ge-<lb/>macht, und eine auf die andere vermittelſt eines Stifts, mit einem nach der <lb/>Kunſt gedrehten Kopf angenietet, alſo daß ſich das Inſtrument leicht auf-<lb/>und zumachen laſſe. </s> <s xml:id="echoid-s3828" xml:space="preserve">Wann die Oefnung eines Winkels genommen wor-<lb/>den, ſ@tzet man den Mittelpunct eines Tranſporteur in der Gegend, wo ſich die <lb/>zwo Regeln zuſammen ſchlieſſen, an, ſo werden die Grade am Rande die <lb/>Oefnung des Winkels andeuten; </s> <s xml:id="echoid-s3829" xml:space="preserve">oder aber man ziehet auf dem Papier <lb/>die Oefnung, welche die Regeln des Winkelmeſſers machen, und miſſet <lb/>hernach ſolche mit dem Tranſporteur. </s> <s xml:id="echoid-s3830" xml:space="preserve">Der mit B bemerkte Winkelmeſſer <lb/> <anchor type="note" xlink:label="note-0166-02a" xlink:href="note-0166-02"/> iſt wie der vorhergehende zugerichtet, ausgenommen, daß zu äuſſerſt zwo <lb/>Spitzen oder Füſſe von Stahl daran ſind, damit er an ſtatt eine@ Zirkels <lb/>dienen möge. </s> <s xml:id="echoid-s3831" xml:space="preserve">Man ſiehet ſolchen zum öftern für ein Winkelmaaß an.</s> <s xml:id="echoid-s3832" xml:space="preserve"/> </p> <div xml:id="echoid-div394" type="float" level="2" n="2"> <note position="left" xlink:label="note-0166-02" xlink:href="note-0166-02a" xml:space="preserve">Fig. B.</note> </div> <pb o="145" file="0167" n="167" rhead="zum Feldmeſſen, IV. Buch, III. Capitel."/> <p> <s xml:id="echoid-s3833" xml:space="preserve">Der mit C angedeutete Winkelmeſſer iſt von den andern in dieſem un-<lb/> <anchor type="note" xlink:label="note-0167-01a" xlink:href="note-0167-01"/> terſchieden, daß er die Oefnung der Winkel ohne Transporteur bemerket.</s> <s xml:id="echoid-s3834" xml:space="preserve"/> </p> <div xml:id="echoid-div395" type="float" level="2" n="3"> <note position="right" xlink:label="note-0167-01" xlink:href="note-0167-01a" xml:space="preserve">Fig. C.</note> </div> <p> <s xml:id="echoid-s3835" xml:space="preserve">Er beſtehet aus zwoen Regeln oder Linealen von Kupfer (Meſſing) <lb/>die gleich breit und recht parallel ſind, in der Länge von ungefehr zween <lb/>Schuhen, in der Breite von 2. </s> <s xml:id="echoid-s3836" xml:space="preserve">oder 3. </s> <s xml:id="echoid-s3837" xml:space="preserve">Zollen, in der Dicke aber von ei-<lb/>ner Linie, dieſe ſind mit einem runden Stift zuſammen gefüget. </s> <s xml:id="echoid-s3838" xml:space="preserve">Es findet <lb/>ſich auch hiebey überdeme zu Ende einer Regel, ein Zirkel, der in 360. </s> <s xml:id="echoid-s3839" xml:space="preserve">Grad <lb/>getheilet worden, wie auch ein kleiner Zeiger, der am Stift angenietet iſt, <lb/>welch@r, nachdem man das Inſtrument viel oder wenig öfnet oder zuma-<lb/>chet, die Grade ſeiner Oefnung bemerket. </s> <s xml:id="echoid-s3840" xml:space="preserve">Wir wollen hier nicht wieder-<lb/>holen, wie man den Zirkel theilen ſoll, indeme wir ſchon ſolches zur Ge-<lb/>nüge erklärt haben, da wir von dem Transporteur gehandelt. </s> <s xml:id="echoid-s3841" xml:space="preserve">Nur ſo viel <lb/>iſt hier noch zu ſagen, daß man allezeit die Grade von der Mitte der Regel, <lb/>wo der Mittelpunct iſt, zu zehlen anfangen müſſe.</s> <s xml:id="echoid-s3842" xml:space="preserve"/> </p> <p> <s xml:id="echoid-s3843" xml:space="preserve">Man machet auch von dieſer Gattung des Winkelmeſſers einige, <lb/>bey denen man einen Zirkel auf der untern Regel eintheilet, und die Regel <lb/>oben her wie den Kopf eines Proportionalzirkels zufeilet, alſo, daß im <lb/>Aufthun dieſes Inſtruments die zween Schenkel inwendig die Grade ſeiner <lb/>Oefnung bemerken.</s> <s xml:id="echoid-s3844" xml:space="preserve"/> </p> <p> <s xml:id="echoid-s3845" xml:space="preserve">Will man einen herauswarts gehenden Winkel mit einem von dieſen <lb/>dreyen Winkelmeſſern meſſen, ſo legt man die innere Seite von dieſen zwoen <lb/>Regeln auf den Linien, welche den Winkel machen, an; </s> <s xml:id="echoid-s3846" xml:space="preserve">verlanget man aber <lb/>einen einwärtsgehenden Winkel zu meſſen, ſo appliciret man die äuſſere Sei-<lb/>te eben dieſer Regeln, nach der Länge der Linien, welche den beſagten Win-<lb/>kel formiren.</s> <s xml:id="echoid-s3847" xml:space="preserve"/> </p> <p> <s xml:id="echoid-s3848" xml:space="preserve">Der mit D bezeichnete Winkelmeſſer beſtehet aus vier Regeln von <lb/> <anchor type="note" xlink:label="note-0167-02a" xlink:href="note-0167-02"/> Kupfer oder Meſſing, die accurat von gleichen Breiten, und mit vier run-<lb/>den Stiften mit gedrehten Köpfen, die ein gleichſeitiges Parallelogram-<lb/>mum formiren, zuſammen gefüget ſind. </s> <s xml:id="echoid-s3849" xml:space="preserve">Zu Ende der einen von beſagten <lb/>Regeln iſt ein halber Zirkel, der im Durchmeſſer 3. </s> <s xml:id="echoid-s3850" xml:space="preserve">biß 4. </s> <s xml:id="echoid-s3851" xml:space="preserve">Zoll hat, und in <lb/>180. </s> <s xml:id="echoid-s3852" xml:space="preserve">Grad, wie auch in halbe, ſo man will, eingetheilet iſt, welcher Urſach <lb/>wegen auch dieſer Winkelmeſſer den andern vorzuziehen iſt, der andere <lb/>Schenkel, welcher über den Halbzirkel gehet, wird biß an die Theilung ver-<lb/>längert, damit man die Oefnung der Winkel darauf bemerken könne.</s> <s xml:id="echoid-s3853" xml:space="preserve"/> </p> <div xml:id="echoid-div396" type="float" level="2" n="4"> <note position="right" xlink:label="note-0167-02" xlink:href="note-0167-02a" xml:space="preserve">Fig. D.</note> </div> <p> <s xml:id="echoid-s3854" xml:space="preserve">Dieſe Regeln werden ein biß zween Schuh lang, 8 biß 10. </s> <s xml:id="echoid-s3855" xml:space="preserve">Linien breit, <lb/>und von einer ſchicklichen Dicke gemacht. </s> <s xml:id="echoid-s3856" xml:space="preserve">Solche müſſen ſehr gleich in der <lb/>Länge durchb@hret werden, und zwar dieſe, wo der Halbzirkel iſt, im <lb/>Punct 2.</s> <s xml:id="echoid-s3857" xml:space="preserve">, da ſein Mittelpunct iſt, im andern Ende aber in dem mit 1. </s> <s xml:id="echoid-s3858" xml:space="preserve">no@ir-<lb/>ten Punct. </s> <s xml:id="echoid-s3859" xml:space="preserve">Diejenige, welche gleichſam als eine Regel zum Abſehen dienet, <lb/>muß in denen mit 2. </s> <s xml:id="echoid-s3860" xml:space="preserve">und 3. </s> <s xml:id="echoid-s3861" xml:space="preserve">angedeuteten Puncten, die zwo andere Regeln <lb/>aber ſollen eine jede an ihren Enden in dem mit 4. </s> <s xml:id="echoid-s3862" xml:space="preserve">bemerkten Punct durch-<lb/>bobret werden.</s> <s xml:id="echoid-s3863" xml:space="preserve"/> </p> <pb o="146" file="0168" n="168" rhead="Von der Zubereitung und dem Gebrauch der Winkelmeſſer"/> <p> <s xml:id="echoid-s3864" xml:space="preserve">Die Regel, welche zum Abſehen dienlich iſt, ſoll im Mittelpunct und <lb/>oberhalb des halben Zirkels angenietet, hingegen die zwo andern Regeln, die <lb/>von einerley Länge ſind, müſſen unterhalb der zwoen andern eingefüget wer-<lb/>den; </s> <s xml:id="echoid-s3865" xml:space="preserve">alles auf ſolch Art, damit ihre Bewegung recht einförmig ſeye.</s> <s xml:id="echoid-s3866" xml:space="preserve"/> </p> <p> <s xml:id="echoid-s3867" xml:space="preserve">Wann man einen auswärtsgehenden Winkel mit dieſem Win-<lb/>kelmeſſer meſſen will, läſſet man die zwo gleiche Regeln unter die zwo <lb/>andern gehen, damit die vier Regeln nicht mehr, als zwo machen, um in <lb/>den Winkel damit einzugreifen; </s> <s xml:id="echoid-s3868" xml:space="preserve">will man aber einen einwärtsgehenden <lb/>Winkel meſſen, ſo ſtellet man dieſe zwo Regeln wieder auswärts, u@d ap-<lb/>pliciret ſolche in der Eintiefung des Winkels, und gleichwie in einem @eden <lb/>Parallelogramm die entgegengeſetzte Winkel einander gleich ſind, alſo er-<lb/>forſchet man die Oefnung durch die Grade des gegenüberſtehenden Halb-<lb/>zirkels.</s> <s xml:id="echoid-s3869" xml:space="preserve"/> </p> </div> <div xml:id="echoid-div398" type="section" level="1" n="188"> <head xml:id="echoid-head308" xml:space="preserve">Von dem Nuh<unsure/>en des Winkelmeſſers. <lb/>Erſter Nutz.</head> <p> <s xml:id="echoid-s3870" xml:space="preserve">Wann man ein Bollwerk im Grund legen will, als z. </s> <s xml:id="echoid-s3871" xml:space="preserve">E. </s> <s xml:id="echoid-s3872" xml:space="preserve">das verzeichnete <lb/> <anchor type="note" xlink:label="note-0168-01a" xlink:href="note-0168-01"/> A B C D E, ſo machet man auf einem Blätlein Papier einen Entwurf, miſſet mit <lb/>dem Winkelmeſſer den einwärtsgehenden Winkel E, welcher von der Mit-<lb/>telwallslinie (Courtine) des Platzes und der Flügel oder Strichlinie (Flane) <lb/>des vorgegebenen Bollwerks formiret wird, indeme man ſolchen horizonta-<lb/>liter appliciret, als daß eine von den Regeln in einer geraden Linie mit der be-<lb/>ſagten Mittelwallslinie, und die andere Regel auch in einer geraden Linie <lb/>mit der Flanc ſtehe: </s> <s xml:id="echoid-s3873" xml:space="preserve">Wann man nun ſeine Gröſſe in Graden erfahren will, <lb/>ſo notiret man ſolche in dem Entwurf in einem kleinen Bogen, um dadurch <lb/>anzudeuten, daß dieſes das Zeichen eines Winkels ſeye. </s> <s xml:id="echoid-s3874" xml:space="preserve">Hernach läſſet man <lb/>die Länge der Flanc E D abmeſſen, die man nach der Länge der Linie e d in dem <lb/>Entwurf anſetzet, miſſet darauf mit den Regeln des Winkelmeſſers den her-<lb/>auswärtsgehenden Winkel D der Epaule oder Schulter, und ſchlieſſet ſei-<lb/>ne Gröſe in einem kleinen Bogen ein, läſſet alsdann die Länge der linken Fa-<lb/>@e oder Geſichtslinie D C meſſen, wie auch mit dem Winkelmeſſer die Oef-<lb/>nung des Bollwerkwinkels, und alſo endlich die übrigen Bollwerkswinkel, <lb/>ingleichen auch die Länge ihrer Facen und Flanquen; </s> <s xml:id="echoid-s3875" xml:space="preserve">da e<unsure/>s dann gar leicht <lb/>ſeyn wird, ſolches in das Reine, mit Beyhülfe einer Scalä von gleichen <lb/>Theilen und eines Transporteurs, zu bringen.</s> <s xml:id="echoid-s3876" xml:space="preserve"/> </p> <div xml:id="echoid-div398" type="float" level="2" n="1"> <note position="left" xlink:label="note-0168-01" xlink:href="note-0168-01a" xml:space="preserve">Fig. 1.</note> </div> <p> <s xml:id="echoid-s3877" xml:space="preserve">Gleichwie es aber ſich oft ereignet, daß die Winkel, welche insge-<lb/>mein von gehauenen Steinen ſind, gar übel aus Nachläſſigkeit der Ar-<lb/>beitsleute, ausgehauen worden, als die ſolche entweder gar zu ſpitzig, <lb/>oder gar zu ſtumpf machen: </s> <s xml:id="echoid-s3878" xml:space="preserve">alſo appliciret man, um ein Hülſsmittel <lb/>zu haben, ein langes Lineal an jede Mauer, da die Abſehungsli-<lb/>nie noch gut, obwol@n der Winkel ſchlimm iſt, ſo wird man, indeme die <pb o="147" file="0169" n="169" rhead="zum Feldmeſſen, IV. Buch, III. Capitel."/> die Schenkel des Winkelmeſſers auf die zwo Lineale Waſſerpaß geſtel-<lb/>let werden, die Oefnung des abzumeſſenden Winkels viel richtiger über-<lb/>kommen.</s> <s xml:id="echoid-s3879" xml:space="preserve"/> </p> </div> <div xml:id="echoid-div400" type="section" level="1" n="189"> <head xml:id="echoid-head309" xml:space="preserve">Zweyter Nutz.</head> <head xml:id="echoid-head310" xml:space="preserve">Ein Stuck Landes in Grund zu legen, deſſen Umfang eine <lb/>gradlinigte Figur ſeye.</head> <p> <s xml:id="echoid-s3880" xml:space="preserve">Es ſeye die vorgegebene Fläche A B C D E F G, von dieſer muß man vor <lb/> <anchor type="note" xlink:label="note-0169-01a" xlink:href="note-0169-01"/> allen die Figur dem Geſicht nach zur Nachricht entwerfen, auf dem Land die <lb/>Länge aller Seiten accurat abmeſſen, und ſolche hernach auf den Linien, <lb/>die ſich darauf beziehe<unsure/>n, in dem Entwurf anmerken, ferner nimmt man mit <lb/>einem ſolchen Winkelmeſſer, den man darzu erkieſen will, die Oefnung <lb/>eines jeden Winkels, als zum Exempel des herauswärtsgehenden Win-<lb/>kels A G F, indeme man ſolchen mit den Schenkeln des Winkelmeſſers ein-<lb/>ſchlieſſet, und die Grade ſeiner Oefnung auf dem correſpondirenden Win-<lb/>kel a g f des Entwurfs bemerket, man miſſet auch den einwärtsgehenden <lb/>Winkel F E D, wann man den Kopf des Winkelmeſſers an der Spitze dieſes <lb/>Winkels ſo anleget, daß der äuſſere Theil der Schenkel accurat die Seiten des <lb/>Erdbodens, welche den Winkel formiren, zuſammen fügen, notiret alsdann <lb/>eine Gröſſe auf dem correſpondirenden Winkel des Entwurfs, und verfähret <lb/>auf ſolche Art bey allen andern Winkeln, nachdeme man ſowol die Grade <lb/>davon, als auch die Länge von allen auf der Erde gemeſſenen Linien bezeich-<lb/>net hat, reiſſet hernach ſolches ſauber auf, ſo wird dadurch eine ähnliche <lb/>Fläche a b c d e f g nach der 2. </s> <s xml:id="echoid-s3881" xml:space="preserve">Figur vorgeſtellet.</s> <s xml:id="echoid-s3882" xml:space="preserve"/> </p> <div xml:id="echoid-div400" type="float" level="2" n="1"> <note position="right" xlink:label="note-0169-01" xlink:href="note-0169-01a" xml:space="preserve">Fig. 2.</note> </div> <p> <s xml:id="echoid-s3883" xml:space="preserve">In eben dieſer Rupfertabell wird man einen Grundriß von ei-<lb/> <anchor type="note" xlink:label="note-0169-02a" xlink:href="note-0169-02"/> nem regulairen fortificirten Fünfeck mit den Namen der Theile auf <lb/>Franzöſiſch von ſeiner Fort<unsure/>ification finden.</s> <s xml:id="echoid-s3884" xml:space="preserve"/> </p> <div xml:id="echoid-div401" type="float" level="2" n="2"> <note position="right" xlink:label="note-0169-02" xlink:href="note-0169-02a" xml:space="preserve">Tab. XII. <lb/>Fig. Pen-<lb/>tag.</note> </div> <figure> <image file="0169-01" xlink:href="http://echo.mpiwg-berlin.mpg.de/zogilib?fn=/permanent/library/xxxxxxxx/figures/0169-01"/> </figure> </div> <div xml:id="echoid-div403" type="section" level="1" n="190"> <head xml:id="echoid-head311" xml:space="preserve">Das vierte Capitel.</head> <head xml:id="echoid-head312" xml:space="preserve">Von der Zubereitung und dem Gebrauche der Winkel-<lb/>ſcheibe, (de la Planchette).</head> <p> <s xml:id="echoid-s3885" xml:space="preserve">Dieſes Inſtrument wird von Holz, Kupfer, Meſſing, oder einer <lb/> <anchor type="note" xlink:label="note-0169-03a" xlink:href="note-0169-03"/> jeden andern dichten Materie gemacht. </s> <s xml:id="echoid-s3886" xml:space="preserve">Die Figur davon iſt am <lb/>gewöhnlichſten Zirkel rund, und der Durchmeſſer ungefehr einen <lb/>Schuh groß. </s> <s xml:id="echoid-s3887" xml:space="preserve">In dem Mittelpuncte dieſes Inſtruments iſt ein kleiner Cylin-<lb/>der von Kupfer oder Meſſing, welcher bleyrecht erhaben ſtehet, und an ſtatt <pb o="148" file="0170" n="170" rhead="Von der Zubereitung und dem Gebrauche der Winkelſcheibe"/> eines Zapfens dienet, um welche ſich eine mit zweyen Abſehen, oder mit ei-<lb/>nem Sehrohr verſehene Regel drehet. </s> <s xml:id="echoid-s3888" xml:space="preserve">Dieſe Regel muß eine gerade Linie <lb/>haben, die man Lineam Fiduciæ nennet, die accurat mit dem Mittelpunct des <lb/>Zapfens eintrift, der oben wie eine Schraube muß gewunden ſeyn, um ein <lb/>Mütterlein daran ſchrauben zu können, welches die Regel beveſtiget, woran <lb/>ein kleiner Compaß gemacht wird, damit man die Flächen orientiren (das iſt, <lb/>nach der rechten Weltgegend ſtellen) könne.</s> <s xml:id="echoid-s3889" xml:space="preserve"/> </p> <div xml:id="echoid-div403" type="float" level="2" n="1"> <note position="right" xlink:label="note-0169-03" xlink:href="note-0169-03a" xml:space="preserve">Tab. XIII. <lb/>Fig. A.</note> </div> <p> <s xml:id="echoid-s3890" xml:space="preserve">Um dieſe Winkelſcheibe herum iſt ein Zirkel von einer Dicke, daß er <lb/>ungefehr 6. </s> <s xml:id="echoid-s3891" xml:space="preserve">dicke Bögen Papier in ſich faſſen, und von einer ſchicklichen <lb/>Breite, daß er die Eintheilung in 360. </s> <s xml:id="echoid-s3892" xml:space="preserve">Grad, und zuweilen von 5. </s> <s xml:id="echoid-s3893" xml:space="preserve">zu 5. <lb/></s> <s xml:id="echoid-s3894" xml:space="preserve">Minuten begreifen kan.</s> <s xml:id="echoid-s3895" xml:space="preserve"/> </p> <p> <s xml:id="echoid-s3896" xml:space="preserve">Man muß allerhand dicke Papier, ſo groß als die Winkelſcheibe iſt, <lb/>haben, die in der Mitte ſo weit durchl<unsure/>öchert ſind, als die Dike des Zapfens <lb/>iſt, alſo, daß man alle dieſe dicke Papier daran faſſen, und die Regel darüber <lb/>thun könne. </s> <s xml:id="echoid-s3897" xml:space="preserve">Es wird auch erfordert, daß man ſolches Papier von oben <lb/>her vermittelſt einer kleinen an dem Rande der Winkelſcheibe angemachten <lb/>Spitze, die ein wenig in das Papier hinein ſteche, veſt anhalten könne. </s> <s xml:id="echoid-s3898" xml:space="preserve">Man <lb/>ziehet insgemein auf einem jeden von dieſen Papieren mit der<unsure/> Dinte einen <lb/>Radium oder Halbdurchmeſſer, welcher zu einer Standlinie dienlich iſt.</s> <s xml:id="echoid-s3899" xml:space="preserve"/> </p> <p> <s xml:id="echoid-s3900" xml:space="preserve">Unten an die Winkelſcheibe richtet man eine Nuß, wie diejenige bey <lb/>D iſt. </s> <s xml:id="echoid-s3901" xml:space="preserve">Es beſtehet aber dieſe aus einer Kugel von Kupfer oder Meſſing, wel-<lb/>che zwiſchen zweyen ausgehohlten Stücken von eben dem Metall eingeſchloſ-<lb/>ſen iſt, die man mehr oder weniger mit einer Schraube zuſchraubet, das übri-<lb/>ge an der Nuß iſt eine Hülſe, die auf einem Fuß oder Geſtell mit dreyen Bei-<lb/>nen, welche ſich weit auseinander, oder eng zuſammen thun laſſen, nachdeme <lb/>nemlich der Boden ungleich iſt, eingefüget wird.</s> <s xml:id="echoid-s3902" xml:space="preserve"/> </p> <p> <s xml:id="echoid-s3903" xml:space="preserve">Die Figur A der XIIIten Kupfertabell ſtellet das Inſtrument ganz <lb/>zuſammen gerichtet vor: </s> <s xml:id="echoid-s3904" xml:space="preserve">Wir wollen nun die Zubereitung der Stücke, aus <lb/>welchen es beſtehet, darlegen, und zwar von der Eintheilung ſeines Randes <lb/>anfangen.</s> <s xml:id="echoid-s3905" xml:space="preserve"/> </p> <p> <s xml:id="echoid-s3906" xml:space="preserve">Man ziehet erſtlich darauf zween oder drey Umkreiſe, um allda die <lb/>Grade mit den Zahlen von 10. </s> <s xml:id="echoid-s3907" xml:space="preserve">zu 10. </s> <s xml:id="echoid-s3908" xml:space="preserve">zu bemerken, und theilet zuerſt einen <lb/>von dieſen Umkreiſen accurat in vier gleiche Theile, davon ein jeder 90. <lb/></s> <s xml:id="echoid-s3909" xml:space="preserve">Grad macht, den man in drey Theile und ferner einen jeden wieder in drey <lb/>Theile theilet, wodurch denn der Zirkel von 10. </s> <s xml:id="echoid-s3910" xml:space="preserve">zu 10. </s> <s xml:id="echoid-s3911" xml:space="preserve">Graden wird einge-<lb/>theilet ſeyn. </s> <s xml:id="echoid-s3912" xml:space="preserve">Man theilet aber dieſe Theile wieder in zween, und endlich ei-<lb/>nen jeden in 5.</s> <s xml:id="echoid-s3913" xml:space="preserve">, ſo wird der ganze Zirkel in 360. </s> <s xml:id="echoid-s3914" xml:space="preserve">Grad eingetheilet werden. </s> <s xml:id="echoid-s3915" xml:space="preserve"><lb/>Ferner ziehet man mit einer Regel, die durch den Mittelpunct gehet, die Linien <lb/>dieſer Eintheilungen in den Umkreiſen, die jenen zukommen, und notiret die <lb/>Zahlen von 10. </s> <s xml:id="echoid-s3916" xml:space="preserve">zu 10.</s> <s xml:id="echoid-s3917" xml:space="preserve">, indeme man bey der Linea fiduciæ des Inſtru-<lb/>ments, welche diejer ige iſt, wo die zwey Abſehen oder das Sehrohr veſt ange-<lb/>macht worden, anfänget.</s> <s xml:id="echoid-s3918" xml:space="preserve"/> </p> <pb o="149" file="0171" n="171" rhead="zum Feldmeſſen, IV. Buch, III. Capitel."/> <p> <s xml:id="echoid-s3919" xml:space="preserve">Eine auf ſolche Art eingetheilte Winkelſcheibe hat einen welt gröſſern <lb/>Nutzen als die einfachen Winkelſcheiben, deren Rand nicht eingetheilet iſt, <lb/>dann ſie kan dienen, daß man damit accurat in Grund legen, und die unzu-<lb/>gängliche Weiten nach der Dreyeckmeßkunſt meſſen könne.</s> <s xml:id="echoid-s3920" xml:space="preserve"/> </p> <p> <s xml:id="echoid-s3921" xml:space="preserve">Die Figuren bey B ſtellen die Abſehen oder Geſichter, welche auf unter-<lb/> <anchor type="note" xlink:label="note-0171-01a" xlink:href="note-0171-01"/> ſchiedlichen Inſtrumenten aufgeſetzet werden, vor. </s> <s xml:id="echoid-s3922" xml:space="preserve">Dasjenige, an welches <lb/>man das Aug füget, hat einen langen und geraden Schnitt, welcher recht <lb/>perpendicular mit einer ſubtilen Säge muß eingeſchnitten ſeyn; </s> <s xml:id="echoid-s3923" xml:space="preserve">dasjenige <lb/>aber, das gegen die Objecte gewendet iſt, hat eine zimliche weite Oefnung, <lb/>damit ein groſſer Platz gegeben werde, um die Gegenden eines Objects wol <lb/>zu obſerviren; </s> <s xml:id="echoid-s3924" xml:space="preserve">mitten in dieſer Oefnung iſt ein kupferner Drat, der zimlich <lb/>ſubtil, und hübſch gleich gefeilet iſt, angemacht, auf daß er das Object <lb/>fein bleyrecht durchſchneiden, und auf den Einſchnitt des andern Abſehens <lb/>recht paſſen möge: </s> <s xml:id="echoid-s3925" xml:space="preserve">damit man aber ahne Unterſchied das Aug zu einem <lb/>Abſehen, welches man will, um ſo wol auf der einen als der andern Sei-<lb/>te des Inſtruments, auf welche ſelbige gerichtet iſt, obſerviren zu können, <lb/>appliciren dürfe, ſo machet man an jedes Abſehen einen geraden Einſchnitt <lb/>und einen ſubtilen Drat, und zwar das eine oben, und das andere unten, <lb/>gleichwie die kleinen Figuren es zeigen. </s> <s xml:id="echoid-s3926" xml:space="preserve">Man machet auch zum öfteſten zwi-<lb/>ſchen den Faden und den Einſchnitt ein kleines Loch. </s> <s xml:id="echoid-s3927" xml:space="preserve">Dieſe Abſehen müſſen <lb/>zu äuſſerſt, und auf der Linea fiduciä nicht ſo wol der Inſtrumenten, als der <lb/>Regeln accurat angeſetzet werden; </s> <s xml:id="echoid-s3928" xml:space="preserve">man machet ſolche veſt an, es geſchehe <lb/>gleich bey kleinen Vierecken mit eine@ Mütterlein unten daran, oder mit einer <lb/>Schraube, nachdem es nemlich der Platz erſordert.</s> <s xml:id="echoid-s3929" xml:space="preserve"/> </p> <div xml:id="echoid-div404" type="float" level="2" n="2"> <note position="right" xlink:label="note-0171-01" xlink:href="note-0171-01a" xml:space="preserve">Fig. B.</note> </div> <p> <s xml:id="echoid-s3930" xml:space="preserve">Dieſe kleine Figur bey C ſtellet ein Cylinderförmiges Stuck vor, wel-<lb/> <anchor type="note" xlink:label="note-0171-02a" xlink:href="note-0171-02"/> ches mit einem Mütterlein ſtatt eines Nagels dienet, um die bewegliche Re-<lb/>gel auf der Winkelſcheibe veſt zu machen; </s> <s xml:id="echoid-s3931" xml:space="preserve">es werden ſolche bey den Halb-<lb/>zirkeln und andern Inſtrumenten faſt auf eben die Manier gemacht, ausge-<lb/>nommen, daß man ſelbige unten aneinander ſchraubet.</s> <s xml:id="echoid-s3932" xml:space="preserve"/> </p> <div xml:id="echoid-div405" type="float" level="2" n="3"> <note position="right" xlink:label="note-0171-02" xlink:href="note-0171-02a" xml:space="preserve">Fig. C.</note> </div> <p> <s xml:id="echoid-s3933" xml:space="preserve">Die Figur bey D ſtellt die Nuß für, welche die Inſtrumente trä-<lb/> <anchor type="note" xlink:label="note-0171-03a" xlink:href="note-0171-03"/> get, ſie beſtehet aus einer Kugel von Kupfer oder Meßing, die zwiſchen zweyen <lb/>ausgehohlten Stücken von eben dem Metall eingeſchloſſen iſt, welche, wol rund <lb/>und rauh, mit Kugeln von gehärteten Stahl, die wie eine Feile gehauen wor-<lb/>den, gemacht ſind: </s> <s xml:id="echoid-s3934" xml:space="preserve">dieſe ausgeholte Stücke laſſen ſich entweder mehr oder <lb/>weniger, vermittelſt einer Schraube zuſammen ſchrauben, und ſolchergeſtalt <lb/>drucken oder halten ſelbige die Kugel, welche zwiſchen den zweyen beſagten <lb/>Stücken eingeſchloſſen iſt, davon eines an eine gedrehte Hülſe angelöthet wor-<lb/>den, in welche der Fuß oder das Geſtell des Inſtruments kommet; </s> <s xml:id="echoid-s3935" xml:space="preserve">Dieſe <lb/>Nuß wird von verſchiedener Gröſſe gemacht, nachdeme nemlich die Inſtru-<lb/>mente groß ſind, und ſchraubet man ſelbige mit Schrauben an ein dickes <lb/>Plättlein, welches oben an die Kugel angenietet iſt, an.</s> <s xml:id="echoid-s3936" xml:space="preserve"/> </p> <div xml:id="echoid-div406" type="float" level="2" n="4"> <note position="right" xlink:label="note-0171-03" xlink:href="note-0171-03a" xml:space="preserve">Fig. D.</note> </div> <pb o="150" file="0172" n="172" rhead="Von der Zubereitung und dem Gebrauche der Winkelſcheiben"/> </div> <div xml:id="echoid-div408" type="section" level="1" n="191"> <head xml:id="echoid-head313" xml:space="preserve">Von der Zubereitung der Geſtelle oder Stative, auf welche <lb/>die Inſtrumente im Feld geſteller werden.</head> <p> <s xml:id="echoid-s3937" xml:space="preserve">Wir haben ſchon oben von dem einfachen Stativ oder Geſtell zu dem <lb/>Creutzmäß gehandelt: </s> <s xml:id="echoid-s3938" xml:space="preserve">Die Stative aber, von denen wir nun eine Beſchrei-<lb/>bung geben wollen, ſind alſo gemacht, daß ſie nicht in die Erde dürſen einge-<lb/>ſtecket werden, ſondern laſſen ſich auselnander, oder zuſammen rucken, nach-<lb/>dem es nemlich die Ungleichheit des Erdbsdens erfordert.</s> <s xml:id="echoid-s3939" xml:space="preserve"/> </p> <p> <s xml:id="echoid-s3940" xml:space="preserve">Das mit D bezeichnete Stativ beſtehet aus einer in einem Triangel ge-<lb/> <anchor type="note" xlink:label="note-0172-01a" xlink:href="note-0172-01"/> formten Platte, welche in der Mitte einen Zapfen hat, der ſich juſt in die Hül-<lb/>ſe der Nuß ſchicket.</s> <s xml:id="echoid-s3941" xml:space="preserve"/> </p> <div xml:id="echoid-div408" type="float" level="2" n="1"> <note position="left" xlink:label="note-0172-01" xlink:href="note-0172-01a" xml:space="preserve">Tab. XIII. <lb/>Fig. E.</note> </div> <p> <s xml:id="echoid-s3942" xml:space="preserve">Unten an der Platte ſind drey Hülſen mit Charnieren oder Gewinden, <lb/>von der Art wie die Zirkelköpfe ſind, um die runden Füſſe oder Schen-<lb/>kel darein zu fügen, veſt angemacht; </s> <s xml:id="echoid-s3943" xml:space="preserve">es ſind aber ſolche Schenkel von einer <lb/>ſchicklichen Länge, alſo daß das Aug des Beobachters ungefehr gegen das <lb/>Abſehen des Inſtruments über, wann es aufgerichtet iſt, zu ſtehen komme, <lb/>dieſe Füſſe oder Schenkel ſind mit eiſernen Schuhen, und mit Spitzen daran, <lb/>zu unterſt verſehen, damit ſie auf dem Boden veſt ſtehen, und der Bewegung, <lb/>die man bey den Inſtrumenten im Herumdrehen, hoch und niedrig richten ver-<lb/>urſachet, widerſtehen mögen.</s> <s xml:id="echoid-s3944" xml:space="preserve"/> </p> <p> <s xml:id="echoid-s3945" xml:space="preserve">Das Stativ bey F beſtehet aus vier Stücken von Eichen-oder Nuß-<lb/> <anchor type="note" xlink:label="note-0172-02a" xlink:href="note-0172-02"/> baumholz, ungefehr zween Schuh in der Lange, davon das Mittlere, das <lb/>man den Stock nennet, an ſeinem Ende rund gemacht wird, damit es in der <lb/>Hülſe der Nuß einpaſſen möge: </s> <s xml:id="echoid-s3946" xml:space="preserve">der übrige Theil an dieſem Stuck iſt drey-<lb/>eckigt geſchnitten, damit man auf ſeine drey Seiten die andere drey Stücke <lb/>nemlich die drey Füſſe, ſchieben könne, als die an einer dreyfachen Schrau-<lb/>be, welche an dem dreyeckigten Stock angemacht iſt, und drey Mütterlein <lb/>hat, um beſagten Stock in Aufſtellen, und im Gebrauch auf dem Felde auf-<lb/>recht zu halten, veſt angeſchraubet werden. </s> <s xml:id="echoid-s3947" xml:space="preserve">Ein jeder von beſagten Schen-<lb/>keln iſt mit einem eiſernen Schuh, der ſpitzig zugehet, verſehen, ſolcher iſt hin-<lb/>einwärts platt, und von auſſen mit dreyen Seiten.</s> <s xml:id="echoid-s3948" xml:space="preserve"/> </p> <div xml:id="echoid-div409" type="float" level="2" n="2"> <note position="left" xlink:label="note-0172-02" xlink:href="note-0172-02a" xml:space="preserve">Fig. F.</note> </div> <p> <s xml:id="echoid-s3949" xml:space="preserve">Wann man dieſes Stativ mit ſich tragen will, leget man alle Stücke <lb/>zuſammen, alſo daß ſie nur ein Stuck geben, ſo werden dann ſelbige ungefehr <lb/>um die Helfte kürzer ſeyn, als ſonſten da man ſich deren bedienet.</s> <s xml:id="echoid-s3950" xml:space="preserve"/> </p> <p> <s xml:id="echoid-s3951" xml:space="preserve">An ein und anders Stativ hänget man in der Mitte einen Faden mit ei-<lb/>nem Senkbley, das auf den Boden zugehet, herunter, damit man das <lb/>Standpunct andeuten möge.</s> <s xml:id="echoid-s3952" xml:space="preserve"/> </p> </div> <div xml:id="echoid-div411" type="section" level="1" n="192"> <head xml:id="echoid-head314" xml:space="preserve">Von dem Gebrauch der winkelſcheibe.</head> <p> <s xml:id="echoid-s3953" xml:space="preserve">Wann man den Grundriß von einem Land verfertigen will, erwäh-<lb/>@et man ſich zwo erhabene Gegenden, gleichwie zum Exempel, das Pari-<lb/>@@ſche Obſervatorium und die Salpeterey ſind, von welchen man das Land <pb o="151" file="0173" n="173" rhead="zum Feldmeſſen, IV. Buch, IV. Capitel."/> bey Paris, das in eine Charte ſoll gebracht werden, überſehen könne, und <lb/>ſetzet in das Mittelpunct in einem von den dicken Papieren den Namen des <lb/>Orts, wo man dieſen erſten Stand zu nehmen willens iſt, an, wann nun die-<lb/>ſes Papier mit der Spitze, die an dem Rand der Winkelſcheibe ſtehet, veſt <lb/>gemacht worden, ſtellet man die Regel oben darauf, indeme man ſolche, <lb/>ſo viel es vonnöthen iſt, vermittelſt der Schraube und ſeines Mütterleins <lb/>anſchraubet.</s> <s xml:id="echoid-s3954" xml:space="preserve"/> </p> <p> <s xml:id="echoid-s3955" xml:space="preserve">Ferner ſetzet man die Winkelſcheiben auf ihr Stativ, da man ſel-<lb/>biges beynahe horizontal ſtellet, alſo daß es veſt ſtehen bleibe, ob man ſchon <lb/>die Regel mit dem Abſehen umdrehet; </s> <s xml:id="echoid-s3956" xml:space="preserve">wann wir nun ſolche auf dem Obſer-<lb/>vatorio alſo veſt geſtellet, ſupponiren, ſo zielet man durch die Abſehen der Re-<lb/>gel auf den Kirchthurn der Salpeterey ab, und verzeichnet nach der Länge <lb/>der Lineä fiduciä von dem Mittelpunct an die Standlinie.</s> <s xml:id="echoid-s3957" xml:space="preserve"/> </p> <p> <s xml:id="echoid-s3958" xml:space="preserve">Man aerwendet hernach die Regel mit den Abſehen, damit man da-<lb/>durch einige merkwürdige Objecte obſerviren könne; </s> <s xml:id="echoid-s3959" xml:space="preserve">als, zum Exempel, <lb/>den Kirchenthurn zu Vaugirard, gegen welchen zu man eine Linie auf dem <lb/>Papier längs der Regelſeite, die durch den Mittelpunct des Inſtruments <lb/>gehet, ziehet, und nach der Länge dieſer Linie, den Namen des Orts, wohin <lb/>man gezielet hat, ſchreibet.</s> <s xml:id="echoid-s3960" xml:space="preserve"/> </p> <p> <s xml:id="echoid-s3961" xml:space="preserve">Man wendet ferner die Regel gegen ein anderes Object, als gegen <lb/>Montrouge, und practiciret eben das bey allen andern merkwürdigen Oer-<lb/>tern, die man von dem Obſervatorio ſehen kan.</s> <s xml:id="echoid-s3962" xml:space="preserve"/> </p> <p> <s xml:id="echoid-s3963" xml:space="preserve">Man nimmt die Theilſcheibe von dem erſten Stand weg, nachde-<lb/>me man ihren Platz wol bemerket hat, und träget ſolche an den beſtimmten <lb/>Ort über, welcher zum Exempel, die Salpeterey wäre, läſſet auch accurat <lb/>die Weite zwiſchen den zweyen Ständen, auf dem Boden, der Waſſer-<lb/>paß lauft, abmeſſen, und die Zahl der Ruthen auf dem Papier aufſchreiben, <lb/>welches man verwenden muß, damit man ein weiſſes unter der Regel ha-<lb/>be, dann man muß ſolches ſo oft verändern, als man unterſchiedliche Stän-<lb/>de machet, um die Standwinkel der Oerter zu obſerviren. </s> <s xml:id="echoid-s3964" xml:space="preserve">Man bemer-<lb/>ket bey den Mittelpunct dieſes neuen Papiers den Namen des Orts in dem <lb/>andern Stand, und auf der Linie der Grundfläche die Zahl der abgemeſſenen <lb/>Ruthen, damit man ſich erinnern möge, daß dieſe Linie eben diejenige auf <lb/>dem vorhergehenden Papier ſeye. </s> <s xml:id="echoid-s3965" xml:space="preserve">Wann die Winkelſcheibe an dieſem <lb/>Ort aufgeſtellet worden, thut man ſolche auf die Art richten, daß man, in-<lb/>deme die Linea fiduciä der Regel auf die Standlinie geſetzt wird, durch <lb/>ihre Abſehen den Platz des Obſervatorii, wo der erſte Stand geweſen, ſe-<lb/>hen möge.</s> <s xml:id="echoid-s3966" xml:space="preserve"/> </p> <p> <s xml:id="echoid-s3967" xml:space="preserve">Wann nun das Inſtrument in dieſem Stand veſt ſtehen bleibet, ver-<lb/>wendet man die Regel, um auf eben die Objecte, und zwar auf eines nach <lb/>dem andern, die von dem Obſervatorio ſind geſehen worden, abzuzielen, und <lb/>ziehet gleichfalls auf dem Papier Linien nach der Länge der Regel von dem <pb o="152" file="0174" n="174" rhead="Von der Zubereitung und dem Gebrauche der Winkelſcheibe A."/> Mittelpuncte an, gegen die Oerter, die man ſehen kan, deren Namen d@nn <lb/>auſ jede Linie, welche jenen zukommet, angeſetzet werden.</s> <s xml:id="echoid-s3968" xml:space="preserve"/> </p> <p> <s xml:id="echoid-s3969" xml:space="preserve">Wann man nicht alle Oerter, die man in die Charte bringen will, <lb/>aus den zween vorhergehenden Ständen ſehen kan, muß man ſich noch ei-<lb/>nen andern Platz erwählen, aus deme man ſolche ſehen, und ſo viel neue <lb/>Stände anſtellen könne, als es vonnöthen ſeyn wird, um ein jedes merkwür-<lb/>diges Object aus zwoen Gegenden, da eine von der andern weit genug ent-<lb/>fernet iſt, zu ſehen.</s> <s xml:id="echoid-s3970" xml:space="preserve"/> </p> <p> <s xml:id="echoid-s3971" xml:space="preserve">Verlanget man aber endlich dieſe Charte auf einem Bogen Papier <lb/>vorzuſtellen, ſo ziehet man eine gerade Linie von beliebiger Länge, welche als <lb/>eine gemeine Grundfläche diene, und theilet dieſelbige in ſo viel gleiche Theile, <lb/>als man Ruthen auf dem Erdboden abgemeſſen; </s> <s xml:id="echoid-s3972" xml:space="preserve">aus einem Ende der Linie, <lb/>als dem Mittelpunct, beſchreibet man Zirkelbögen, die gleich ſind denenjeni-<lb/>gen, die auf dem erſten Papier gezogen worden, und aus dem andern Ende be-<lb/>ſchreibet man auch Zirkelbögen, die denjenigen gleich ſind, die auf dem <lb/>andern Papier gezogen worden, man verlängert endlich die Linien, biß ſie zu-<lb/>ſammen laufen, ſo werden die Puncte, wo ſich dieſe Linien durchſchneiden, <lb/>die Puncte ſeyn von der Lage der Oerter, die man beobachtet hat.</s> <s xml:id="echoid-s3973" xml:space="preserve"/> </p> <p> <s xml:id="echoid-s3974" xml:space="preserve">Man kan auch die Stände leichter auftragen, indeme man den Mittel-<lb/>punct eines dicken Papiers auf obige Ende leget, auf dem Bogen Papier die <lb/>Ende der Linien des beſagten Papiers bemerket, und aus ihren Ständen Li-<lb/>nien ziehet.</s> <s xml:id="echoid-s3975" xml:space="preserve"/> </p> <p> <s xml:id="echoid-s3976" xml:space="preserve">Mit Beyhülfe dieſer Winkelſcheibe, hat man alle Standwinkel der <lb/>Oerter, wohin man die Abſehen oder Geſichter richten kan, in Anſehung der <lb/>Oerter, wo man das Inſtrument hat ſtehen gehabt, wann man auch gleich <lb/>ihre Gröſſe in Graden nicht wiſſen ſollte.</s> <s xml:id="echoid-s3977" xml:space="preserve"/> </p> <p> <s xml:id="echoid-s3978" xml:space="preserve">Was wir bißhero von dem Gebrauch der Winkelſcheibe ge-<lb/>ſagt, wie wir nemlich die Lage der Oerter damit finden ſollen, iſt <lb/>ſchon genug zu der Conſtruction der Geographiſchen Charten, wei-<lb/>len die Operationes bey allerhand Gegenden einerley ſind; </s> <s xml:id="echoid-s3979" xml:space="preserve">Was <lb/>aber den Nutsen in Anſehung der Trigonometrie angehet, ſo iſt ſel-<lb/>biger ganz einerley mit demjenigen, der ſich bey dem Halbzirkel <lb/>und Ouadranten, von denen wir jetzt handeln <lb/>wollen, zeiget.</s> <s xml:id="echoid-s3980" xml:space="preserve"/> </p> <figure> <image file="0174-01" xlink:href="http://echo.mpiwg-berlin.mpg.de/zogilib?fn=/permanent/library/xxxxxxxx/figures/0174-01"/> </figure> <pb o="153" file="0175" n="175" rhead="zum Feldmeſſen, IV. Buch, V. Capitel."/> </div> <div xml:id="echoid-div412" type="section" level="1" n="193"> <head xml:id="echoid-head315" xml:space="preserve">Das fünfte Capitel.</head> <head xml:id="echoid-head316" xml:space="preserve">Von der Zubereitung und dem Gebrauch des Viertel-<lb/>zirkels oder des Quadrantens, und des Quadrati <lb/>Geometrici.</head> <p> <s xml:id="echoid-s3981" xml:space="preserve">Die mit G bezeichnete Figur ſtellet einen Ouadranten und ein ſo-<lb/>genanntes Geometrilches Ouadrat mit ſeinet Regel und ſeinem <lb/>Abſehen vor.</s> <s xml:id="echoid-s3982" xml:space="preserve"/> </p> <p> <s xml:id="echoid-s3983" xml:space="preserve">Man machet ſolchen insgemein aus Kupfer, Meſſing, oder einer an-<lb/> <anchor type="note" xlink:label="note-0175-01a" xlink:href="note-0175-01"/> dern dichten Materie im Durchmeſſer von 12. </s> <s xml:id="echoid-s3984" xml:space="preserve">biß 15. </s> <s xml:id="echoid-s3985" xml:space="preserve">Zollen, von einer <lb/>ſchicklichen und wol proportionirten Dicke; </s> <s xml:id="echoid-s3986" xml:space="preserve">Seine Circumferenz <lb/>wird erſtlich in 90. </s> <s xml:id="echoid-s3987" xml:space="preserve">Grad, und jeder Grad wieder in ſo viel gleiche Theile als <lb/>es ſich ohne Verwirrung thun läſſet, getheilet, und zwar auf ſolche Weiſe, <lb/>daß die Theilungen und deren neue und kleinere Eintheilungen accurat <lb/>ſeyen, und auf dem Rand des Inſtruments gar deutlich angedeutet werden <lb/>mögen.</s> <s xml:id="echoid-s3988" xml:space="preserve"/> </p> <div xml:id="echoid-div412" type="float" level="2" n="1"> <note position="right" xlink:label="note-0175-01" xlink:href="note-0175-01a" xml:space="preserve">Tab. XIII. <lb/>Fig. G.</note> </div> <p> <s xml:id="echoid-s3989" xml:space="preserve">Man beſchreibet demnach, um dieſes in das Werk zu ſtellen, auf dem <lb/>Rand des Quadrantens zwo Circumferenzen, eine innen, und die andere <lb/>auſſenwärts, da eine von der andern ungefehr 8. </s> <s xml:id="echoid-s3990" xml:space="preserve">biß 9. </s> <s xml:id="echoid-s3991" xml:space="preserve">Linien abſtehet; </s> <s xml:id="echoid-s3992" xml:space="preserve">nach-<lb/>deme nun ſolche in Grade eingetheilet worden, ziehet man zwiſchen dieſen <lb/>zwoene Circumferenzen von dem erſten Grade gegen den zweyten, von dem <lb/>zweyten gegen den dritten, und ſo weiters, biß auf den letzten Transverſal-<lb/>linien.</s> <s xml:id="echoid-s3993" xml:space="preserve"/> </p> <p> <s xml:id="echoid-s3994" xml:space="preserve">Will man aber ferner wiederum einen jeden Grad von 10. </s> <s xml:id="echoid-s3995" xml:space="preserve">zu 10. </s> <s xml:id="echoid-s3996" xml:space="preserve">Mi-<lb/>nuten eintheilen, ſo ziehet man aus dem Mittelpuncte des Inſtruments 5. </s> <s xml:id="echoid-s3997" xml:space="preserve">ande-<lb/>re concentriſche Circumferenzen, welche alle die Transverſallinien durchſchnel-<lb/>den; </s> <s xml:id="echoid-s3998" xml:space="preserve">wollte man aber einen jeden Grad von 5. </s> <s xml:id="echoid-s3999" xml:space="preserve">zu 5. </s> <s xml:id="echoid-s4000" xml:space="preserve">Minuten eintheilen, <lb/>müſte man eilf concentriſche Circumferenzen zwiſchen denen zwoen äuſſerſten <lb/>beſchreiben.</s> <s xml:id="echoid-s4001" xml:space="preserve"/> </p> <p> <s xml:id="echoid-s4002" xml:space="preserve">Die Weiten zwiſchen dieſen Circumferenzen dörfen nicht allerdings <lb/>gleich ſeyn, weilen nemlich das Spatium von einem Grade, das auf der Brei-<lb/>te des Randes genommen wird, eine Gattung eines Trapezii formiret, wel-<lb/>ches gegen die äuſſerſte Circumferenz breiter, gegen die innere aber ſchmähler <lb/>iſt, und dahero erfordert, daß die mittlere Circumferenz, die einen jeden <lb/>Grad in zween gleiche Theile theilet, etwas geäuer gegen der innern Circum-<lb/>ferenz, als gegen der äuſſern zu, und ſo die andern nach Proportion, ſtehen <lb/>müſſen</s> </p> <p> <s xml:id="echoid-s4003" xml:space="preserve">Will man nun dieſe Eintheilungen accurat machen, ſo müſſen die Trans-<lb/> <anchor type="note" xlink:label="note-0175-02a" xlink:href="note-0175-02"/> verſallinien krumme Linien, wie B D C in der Figur H iſt, ſeyn; </s> <s xml:id="echoid-s4004" xml:space="preserve">man be- <pb o="154" file="0176" n="176" rhead="Von der Zubereitung und dem Gebrauch des Viertelzirkels A."/> ſchreibet aber ſolche, indeme man ein Stuck von der Circumferenz durch <lb/>den Mittelpunct B des Quadrantens, durch den Anfang des mit D an dem <lb/>Rande der innern Circumferenz angemer@ten erſten Grads, und durch das <lb/>Ende eben deſſelbigen Grads bey Cin der äuſſern Circumferenz ziehet, wel-<lb/>ches gar leicht nach dem 18ten Nutzen des erſten Buchs zu thun iſt, allwo <lb/>gelehret worden, wie die Circumferenz eines Zirkels durch drey gegebene <lb/>Puncte gezogen werden müſſe, und auf dieſe Art wird man durch das Punct <lb/>F, als den Mittelpunct der krummen Transverſallinie, welche durch den er-<lb/>ſten Grad gehet, finden.</s> <s xml:id="echoid-s4005" xml:space="preserve"/> </p> <div xml:id="echoid-div413" type="float" level="2" n="2"> <note position="right" xlink:label="note-0175-02" xlink:href="note-0175-02a" xml:space="preserve">Fig. H.</note> </div> <p> <s xml:id="echoid-s4006" xml:space="preserve">Man theilet hiernechſt eine von dieſen krummen Transverſallinien in <lb/>gleiche Theile, und ziehet aus dem Mittelpuncte des Inſtruments ſo viel con-<lb/>centriſche Circumferenzen, als nöthig iſt, um einen jeden Grad in ſo viel glei-<lb/>che Theile, als es ſich ohne Verwirrung thun läſſet, zu theilen.</s> <s xml:id="echoid-s4007" xml:space="preserve"/> </p> <p> <s xml:id="echoid-s4008" xml:space="preserve">Die Urſache dieſer Operation iſt, daß nemlich, wann die krumme Trans-<lb/>verſallinien in gleiche Theile getheilet, und aus dem Mittelpuncte des Inſtru-<lb/>ments durch alle Puncte der Eintheilung dieſes Bogens gerade Linien gezogen <lb/>worden, in beſagtem Mittelpuncte ſo viel Winkel, die alle einander gleich ſind, <lb/>zu haben ſeyn, weilen ſie alle in der Circumferenz eines Zirkels ſind, und alle auf-<lb/>gleichen Bögen ſtehen; </s> <s xml:id="echoid-s4009" xml:space="preserve">daß alſo die Seiten von dieſen Winkeln, indeme ſol-<lb/>che verlängert worden, den Grad in ſo viel gleiche Theile eintheilen werden.</s> <s xml:id="echoid-s4010" xml:space="preserve"/> </p> <p> <s xml:id="echoid-s4011" xml:space="preserve">Weilen aber dieſes nicht eine geringe Arbeit iſt, die Mittelpuncte der 90. <lb/></s> <s xml:id="echoid-s4012" xml:space="preserve">Bögen zu finden, da ein jeder durch drey Puncte, die eine Gleichförmigkeit <lb/>mit denen bey B D C haben, gehet, auch ſonſten aus einem andern Grunde <lb/>ſchon bekannt iſt, daß alle Mittelpuncte dieſer Bögen in der Circumferenz eines <lb/>Zirkels, der das Punct B zum Mittelpunct habe, ſtehen müſſen, indeme beſagte <lb/>Bögen insgeſamt durch das B gehen, ſo hat man nichts weiters zu thun, als <lb/>einen Zirkel mit der Weite BF aus dem Mittelpuncte B zu ziehen, und ſeine Cir-<lb/>cumferenz in 360. </s> <s xml:id="echoid-s4013" xml:space="preserve">Grade zu theilen: </s> <s xml:id="echoid-s4014" xml:space="preserve">Wann man nun den unberweglichen Fuß <lb/>des Zirkels auf ſolche in einen nach den andern ſetzet, muß man mit eben der-<lb/>ſelben Weite F B alle die mit B D C ähnliche Bögen zwiſchen den Zirkeln <lb/>A C, D E beſchreiben, ſo werden die Zirkelbögen, welche die Transverſalli-<lb/>nien ſind, die Circumferenzen, die am Rande des Inſtruments ſich befinden, <lb/>gleichfalls in Grade eintheilen. </s> <s xml:id="echoid-s4015" xml:space="preserve">Es iſt aber hier zu merken, daß die Figur <lb/>nur von 5. </s> <s xml:id="echoid-s4016" xml:space="preserve">zu 5. </s> <s xml:id="echoid-s4017" xml:space="preserve">Graden eingetheilet ſeye, indeme ſolche zu klein, daß ſelbige <lb/>von Grad zu Grad könnte eingetheilet werden.</s> <s xml:id="echoid-s4018" xml:space="preserve"/> </p> <p> <s xml:id="echoid-s4019" xml:space="preserve">Man kan auch die krummen Transverſallinlen auf eine andere Ma-<lb/>nier ziehen, ohne daß man den unbeweglichen Fuß eines Zirkels auf alle <lb/>Grade in einem nach dem andern forttragen müßte. </s> <s xml:id="echoid-s4020" xml:space="preserve">Man ſtellet nemlich die <lb/>Spitzen des Zirkels nur in einem einigen, und eben demſelbigen Punct, <lb/>als zum Exempel in F, veſt ein, man muß aber in dieſem Fall das Inſtru-<lb/>ment, das man um den Mittelpunct eines groſſen ſchon in Grade eingetheilten <lb/>Zirkels mit Beyhülfe einer Regel, welche veſt auf ſelbigen ſtehen, und ſich <pb o="155" file="0177" n="177" rhead="zum Feldmeſſen, IV. Buch, V. Capitel."/> biß über die Eintheilung des groſſen zirkels erſtrecken ſoll, zu theilen verlan-<lb/>get, von Grad zu Grad fortrucken laſſen.</s> <s xml:id="echoid-s4021" xml:space="preserve"/> </p> <p> <s xml:id="echoid-s4022" xml:space="preserve">Geſchickte Arbeiter können ſich dieſes Werk leichter machen, wann ſie <lb/>eine Regel von Stahl, die nach der Krümme der erſten gezogenen Trans-<lb/>verſallinie gerichtet iſt, verfertigen, ſo wird man damit alle andere ziehen <lb/>köunen.</s> <s xml:id="echoid-s4023" xml:space="preserve"/> </p> <p> <s xml:id="echoid-s4024" xml:space="preserve">Will man aber die Transverſallinien in graden Linien von elnem <lb/>Grade zum andern ziehen, kan man die Länge der Bögen einer jeden Circum-<lb/>ferenz, welche die Transverſallinien durchſchneiden, vermittelſt der Be-<lb/>rechnung aus der geradlinigten Dreyeckmeßkunſt finden, davon ein Exempel <lb/>hier folget.</s> <s xml:id="echoid-s4025" xml:space="preserve"/> </p> <p> <s xml:id="echoid-s4026" xml:space="preserve">Man ſetzekeinen Quadranten, der 6. </s> <s xml:id="echoid-s4027" xml:space="preserve">Zoll im Durchmeſſer habe, wel-<lb/>cher einer von den kleiuſten iſt, die man durch Transverſallinien zu theilen <lb/>pfleget: </s> <s xml:id="echoid-s4028" xml:space="preserve">Man ſetzt auch einen Maasſtab von 1000. </s> <s xml:id="echoid-s4029" xml:space="preserve">gleichen Theilen zum Grun-<lb/>de, wie auch, daß die Breite des Randes von dieſem Quadranten zwiſchen der <lb/>innern und äuſſern Circumferenz 9. </s> <s xml:id="echoid-s4030" xml:space="preserve">Linien groß ſeye, welche mit 125. </s> <s xml:id="echoid-s4031" xml:space="preserve">eben <lb/>denſelben gleichen Theilen, davon der Radius 1000. </s> <s xml:id="echoid-s4032" xml:space="preserve">dergleichen in ſich hält, <lb/>correſpondiren; </s> <s xml:id="echoid-s4033" xml:space="preserve">man findet aber nach der Berechnung, daß die gerade <lb/>Transverſallinie, die von einem Gradezum andern folgenden gezogen wird, <lb/>von 126. </s> <s xml:id="echoid-s4034" xml:space="preserve">eben dergleichen Theilen ſeye, und daß der Radius von der innern <lb/>Circumferenz, die 5. </s> <s xml:id="echoid-s4035" xml:space="preserve">Zoll und 3. </s> <s xml:id="echoid-s4036" xml:space="preserve">Linien groß iſt, 875. </s> <s xml:id="echoid-s4037" xml:space="preserve">von dergleichen in ſich <lb/>begreife.</s> <s xml:id="echoid-s4038" xml:space="preserve"/> </p> <p> <s xml:id="echoid-s4039" xml:space="preserve">Der ſtumpfe Winkel, der von dieſem Radio und der Transverſalli-<lb/>nie formiret iſt, machet 172. </s> <s xml:id="echoid-s4040" xml:space="preserve">Grad und 2. </s> <s xml:id="echoid-s4041" xml:space="preserve">Minuten, man findet aber ferner, <lb/>wann man die Länge eines jeden Bogens der Circumferenzen, welchedie Trans-<lb/>verſallinie durchſchneiden, und ſelbige von 10. </s> <s xml:id="echoid-s4042" xml:space="preserve">zu 10. </s> <s xml:id="echoid-s4043" xml:space="preserve">Minuten theilen, be-<lb/>rechnet, daß der Radius von 10. </s> <s xml:id="echoid-s4044" xml:space="preserve">Minuten 894. </s> <s xml:id="echoid-s4045" xml:space="preserve">von eben denſelben Theilen <lb/>an ſtatt der 896. </s> <s xml:id="echoid-s4046" xml:space="preserve">in ſich faſſe, welche ſeyn würden, wann man die Breite des <lb/>Randes von Quadranten in 6. </s> <s xml:id="echoid-s4047" xml:space="preserve">gleiche Theile eintheilen wollte: </s> <s xml:id="echoid-s4048" xml:space="preserve">Der Radius <lb/>von 20. </s> <s xml:id="echoid-s4049" xml:space="preserve">Minuten muß von dergleichen Theilen 913. </s> <s xml:id="echoid-s4050" xml:space="preserve">an ſtatt daß er 917. <lb/></s> <s xml:id="echoid-s4051" xml:space="preserve">von ſolchen haben würde, in ſich begreifen, der Radius von 30. </s> <s xml:id="echoid-s4052" xml:space="preserve">Minuten 933. </s> <s xml:id="echoid-s4053" xml:space="preserve"><lb/>an ſtatt 938.</s> <s xml:id="echoid-s4054" xml:space="preserve">, der Radius von 40. </s> <s xml:id="echoid-s4055" xml:space="preserve">Minuten 954. </s> <s xml:id="echoid-s4056" xml:space="preserve">an ſtatt 959.</s> <s xml:id="echoid-s4057" xml:space="preserve">, und endlich <lb/>der Radius von 50. </s> <s xml:id="echoid-s4058" xml:space="preserve">Minuten muß 977. </s> <s xml:id="echoid-s4059" xml:space="preserve">an ſtatt 980. </s> <s xml:id="echoid-s4060" xml:space="preserve">Theile, welche er haben <lb/>würde, wann man die Breite des Rands von dieſem Quadranten in 6. </s> <s xml:id="echoid-s4061" xml:space="preserve">gleiche <lb/>Theile theilete, in ſich halten.</s> <s xml:id="echoid-s4062" xml:space="preserve"/> </p> <p> <s xml:id="echoid-s4063" xml:space="preserve">Der gröſte Fehler, der 5. </s> <s xml:id="echoid-s4064" xml:space="preserve">Theile groß iſt, träget ungefehr ein Drit-<lb/>theil von einer Linie aus, welches einen Fehler von 2. </s> <s xml:id="echoid-s4065" xml:space="preserve">Minuten verurſachen <lb/>könnte: </s> <s xml:id="echoid-s4066" xml:space="preserve">jedoch verringert ſich dieſer Fehler nach Proportion, als der Ra-<lb/>dius des Quadrantens eine Länge hat, welche mit denen Transverſallinien <lb/>verglichen wird, ſo daß der Fehler um die Helſte kleiner iſt, wann der Radius <lb/>des Quadrantens einen Schuh, und die Breite des Randes zwiſchen den <lb/>zwoen äuſſern Eircumferenzen nur 9. </s> <s xml:id="echoid-s4067" xml:space="preserve">Linien groß iſt.</s> <s xml:id="echoid-s4068" xml:space="preserve"/> </p> <pb o="156" file="0178" n="178" rhead="Von der Zubereitung und dem Gebrauch des Viertelzirkels A."/> <p> <s xml:id="echoid-s4069" xml:space="preserve">Dasjenige, was wir @ißhero wegen der Eintheilung des Quadrantens <lb/>geſagt haben, muß gleichfalls bey denen Winkelſcheiben, dem Zi@kel, Halb-<lb/>zirkel und allen Theilen des Zirkels, die man in Minuten theilen will, in acht <lb/>genommen werden.</s> <s xml:id="echoid-s4070" xml:space="preserve"/> </p> <p> <s xml:id="echoid-s4071" xml:space="preserve">Was das Geometrlſche Quadrat anlanget, wird eine jede Seite in <lb/>100. </s> <s xml:id="echoid-s4072" xml:space="preserve">gleiche Theile eingetheilet, da man zu äuſſerſt am Ende anfänget, damit <lb/>ſich die hundertſte Zahl in dem Winkel von 45. </s> <s xml:id="echoid-s4073" xml:space="preserve">Graden enden möge Man <lb/>macher dieſe Eintheilungen mit kleinen Linien von 5. </s> <s xml:id="echoid-s4074" xml:space="preserve">zu 5.</s> <s xml:id="echoid-s4075" xml:space="preserve">, und mit Zahlen <lb/>von 10. </s> <s xml:id="echoid-s4076" xml:space="preserve">zu 10. </s> <s xml:id="echoid-s4077" xml:space="preserve">Wann alle dieſe Eintheilungen auf jeder Seite verlängert <lb/>werden, ſo bilden ſelbige eine Figur wie ein Gitter, welches in ſeiner Fläche <lb/>10000. </s> <s xml:id="echoid-s4078" xml:space="preserve">kleine gleiche Quadrate in ſich hält</s> </p> <p> <s xml:id="echoid-s4079" xml:space="preserve">Dieſer Quadrant iſt mit zweyen unbeweglichen Abſehen, welche an ei-<lb/>nem von ſeinen halben Durchmeſſern veſt ſtehen, und mit einem Faden, daran <lb/>ein Bley, der vom Mittelpunct herunter hänget, wie auch mit einer beweglichen <lb/>Regel mit zweyen andern Abſehen verſehen, welche Regel im Mittelpunct ver-<lb/>mittelſt eines Stifts, deſſen Kopf beynahe wie derjenige bey der Winkelſchei-<lb/>be gedrehet iſt, beveſtiget wird. </s> <s xml:id="echoid-s4080" xml:space="preserve">Die Abſehen ſind faſt eben ſo gemacht, wie <lb/>ſich diejenige in der Figur B darlegen.</s> <s xml:id="echoid-s4081" xml:space="preserve"/> </p> <p> <s xml:id="echoid-s4082" xml:space="preserve">An ſtatt der unbeweglichen Abſehen; </s> <s xml:id="echoid-s4083" xml:space="preserve">machet man auch zuweilen an einem <lb/>Radio des Quadrantens ein Perſpectiv an, und ſuchet hernach das erſte <lb/>Punct der Eintheilung auf der Circumferenz nach der Manier, welche unten <lb/>in der Abhandlung von dem Aſtronomiſchen Quadranten ſoll erkläret werden, <lb/>dann jenen haben wir vornemlich darzu beſtimmet, um damit auf der Erden <lb/>die ſowol zu-als unzugängliche Weiten zu meſſen.</s> <s xml:id="echoid-s4084" xml:space="preserve"/> </p> <p> <s xml:id="echoid-s4085" xml:space="preserve">Auf der innern Fläche dieſes Quadrantens machet man mit dreyen <lb/>Schrauben eine Nuß an, mit deren Beyhülfe man ſolchen nach allen Stellun-<lb/>gen, wie es der unterſchiedliche Gebrauch erfordert, richten könne, dieſe Nuß <lb/>iſt eben diejenige, welche bey D bezeichnet zu ſehen iſt.</s> <s xml:id="echoid-s4086" xml:space="preserve"/> </p> <p> <s xml:id="echoid-s4087" xml:space="preserve">Dieſes Inſtrument kan in verſchieden Stellungen gebraucht werden, <lb/>dann erſtlich kan ſolches alſo gerichtet werden, daß ſeine Fläche mit dem Hori-<lb/>zont einen geraden Winkel mache, damit man die Höhen und Tiefen beobach-<lb/>ren könne, welches auf zwo unterſchiedliche Manieren geſchehen kan, wann <lb/>man ſich nemlich der unbeweglichen Abſehen und es Fadens mit dem Bley <lb/>bedienet, da keiner von ſeinen halben Durchmeſſern parallellaufend mit der <lb/>Fläche des Horizonts befunden wird: </s> <s xml:id="echoid-s4088" xml:space="preserve">oder aber, man brauchet die Abſehen, <lb/>welche auf der beweglichen Regel ſtehen, da dann allezeit einer von den halben <lb/>Durchmeſſern des Zirkels mit dem Horizont parallel, und der andere mit dem-<lb/>ſelben perpendicular ſeyn muß; </s> <s xml:id="echoid-s4089" xml:space="preserve">welches auch vermittelſt des aus dem Mittel-<lb/>puncte herabhangenden Fadens ſich thun läſſet, in welchem Fall die unbewegli-<lb/>che Abſehen nichts nutz ſind.</s> <s xml:id="echoid-s4090" xml:space="preserve"/> </p> <p> <s xml:id="echoid-s4091" xml:space="preserve">Endlich kan auch dieſer Quadrant ſich alſo ſtellen laſſen, daß ſeine Flä-<lb/>che beynahe mit dem Horizont parallel laufe, damit man die Horizontal- <pb o="157" file="0179" n="179" rhead="zum Feldmeſſen, IV. Buch, V. Capitel."/> Weiten mit der beweglichen Regel und denen unbeweglichen Abſehen beob-<lb/>achten möge, da alsdann der Faden mit dem Bley nicht zu gebrauchen iſt.</s> <s xml:id="echoid-s4092" xml:space="preserve"/> </p> </div> <div xml:id="echoid-div415" type="section" level="1" n="194"> <head xml:id="echoid-head317" xml:space="preserve">Von dem Nutzen des Ouadrantens, der mit zweyen unbe-<lb/>weglichen Abſeben, und einem aus dem Mittelpuncte herabhan-<lb/>genden Stuckbley verſehen iſt.</head> <head xml:id="echoid-head318" xml:space="preserve">Erſtlich nach den Graden.</head> <p> <s xml:id="echoid-s4093" xml:space="preserve">Wann man die Höhen, zum Exempel, eines Sterns im Himmel, <lb/>oder die Höhe eines Thurns beobachten will, ſtellet man den Quadranten <lb/>vertical, leget das Aug an das unbewegliche Abſehen, welches gegen der <lb/>Circumferenz des Quadrantens ſtehet, an, und richtet das Inſtrument der-<lb/>geſtalten, daß der Geſichtsradius, indeme er durch die Oefnung der zweyen <lb/>Abſehen gehet, auf das Punct des vorgegebenen Objects laufe. </s> <s xml:id="echoid-s4094" xml:space="preserve">Bey <lb/>Beobachtung der Sonne iſt es ſchon genug, daß ein Radius von ſelbiger <lb/>durch die zwey kleine Löcher, welche unten an den Abſehen durchgemacht <lb/>ſeyn müſſen, gehe.</s> <s xml:id="echoid-s4095" xml:space="preserve"/> </p> <p> <s xml:id="echoid-s4096" xml:space="preserve">Der Bogen der Circumferenz, welcher zwiſchen dem Bleyfaden und <lb/>dem halben Durchmeſſer, wo die Abſehen angemacht ſind, enthalten iſt, deu-<lb/>tet das Complement von der Höhe eines Sterns über dem Horizont, oder <lb/>ſeine Weite von Zenith, an, der Bogen, welcher zwiſchen dem Faden und <lb/>dem andern halben Durchmeſſer, der gegen das Object ſtehet, begriffen <lb/>wird, bemerket ſeine Höhe über dem Horizont.</s> <s xml:id="echoid-s4097" xml:space="preserve"/> </p> <p> <s xml:id="echoid-s4098" xml:space="preserve">Eben dieſer Bogen giebet auch die Oefnung des Winkels, welcher <lb/>von dem Geſichtsradio und der Horizontallinie, die mit der Grundlinie des <lb/>Thurns parallel laufet, formiret wird.</s> <s xml:id="echoid-s4099" xml:space="preserve"/> </p> <p> <s xml:id="echoid-s4100" xml:space="preserve">Will man aber die Tiefen, als zum Exempel, eines Grabens oder ei-<lb/>nes Brunnens beobachten, muß man das Aug oberhalb, an dem Abſehen, <lb/>welches gegen das Centrum des Quadrantens ſtehet, anſetzen.</s> <s xml:id="echoid-s4101" xml:space="preserve"/> </p> <p> <s xml:id="echoid-s4102" xml:space="preserve">Die ganze Verrichtung beſtehet in der Berechnung der Triangel nach <lb/>der Regel de Tri, welche nach der Proportion der Sinuſe von den Win-<lb/>keln ihrer gegenüber ſtehenden Seiten, denen Regeln der geradlinigten Dreyeck-<lb/>meßkunſt gemäß, gerichtet ſind, davon wir nun etliche Exempel geben wollen.</s> <s xml:id="echoid-s4103" xml:space="preserve"/> </p> </div> <div xml:id="echoid-div416" type="section" level="1" n="195"> <head xml:id="echoid-head319" xml:space="preserve">Erſter Nutz.</head> <head xml:id="echoid-head320" xml:space="preserve">Es ſeye vorgegeben die Höhe eines Thurns A B, zu deſſen <lb/>F@ß man gehen kan, zu erforſchen.</head> <p> <s xml:id="echoid-s4104" xml:space="preserve">Man zielet durch die zw@y unbewegliche Abſehen, nachdeme man das <lb/> <anchor type="note" xlink:label="note-0179-01a" xlink:href="note-0179-01"/> Stativ dieſes Inſtruments im Puncte C veſt geſtellet, auf die Spiße des <lb/>Thurns A, ſo wird der ganz frey herunterhangende Bleyfaden auf derje-<lb/>nigen Z@hl der Grad ſtill ſtehen, welche die Grbſſe des Winkels giebet, der <pb o="158" file="0180" n="180" rhead="Von der Zubereitung und dem Gebrauche des Viertelzirkels A."/> im Mittelpuncte des Quadrantens von dem Geſichtsradio und der Horizontal-<lb/>linie, die parallel mit der Grundfläche des Thurns laufet, formiret wird, indeme <lb/>man die Grade, die zwiſchen dem Faden und dem halben Durchmeſſer, der <lb/>gegen der Seite des Thurns iſt, enthalten ſind, zehlet.</s> <s xml:id="echoid-s4105" xml:space="preserve"/> </p> <div xml:id="echoid-div416" type="float" level="2" n="1"> <note position="right" xlink:label="note-0179-01" xlink:href="note-0179-01a" xml:space="preserve">Tab. XIII. <lb/>Fig. 2.</note> </div> <p> <s xml:id="echoid-s4106" xml:space="preserve">Wir wollen zum Exempel ſetzen, daß dieſer Faden bey 35. </s> <s xml:id="echoid-s4107" xml:space="preserve">Graden und <lb/>35. </s> <s xml:id="echoid-s4108" xml:space="preserve">Minuten eingeſtanden, und daß die Weite von dem Fuß des Thurns mit <lb/>einer Kette auf einer waſſerpaſſen Ebene ganz accurat biß an den Ort, <lb/>wo die Abziehlung geſchehen, abgemeſſen, und 47. </s> <s xml:id="echoid-s4109" xml:space="preserve">Schuh groß befunden <lb/>worden, ſo wird man alſo drey bekannte Stücke haben, nemlich die abge-<lb/>meſſene Seite B C, und die Winkel des Triangeis A B C; </s> <s xml:id="echoid-s4110" xml:space="preserve">dann es wird, <lb/>weilen man allezeit ſupponiret, daß die Mauren Bleyrecht gebauet ſeyn, <lb/>der Winkel B einen geraden Winkel oder 90. </s> <s xml:id="echoid-s4111" xml:space="preserve">Grad geben, derowegen ma-<lb/>chen auch die zween ſpitzigen Winkel A und C miteinander 90. </s> <s xml:id="echoid-s4112" xml:space="preserve">Grad, indeme <lb/>die drey Winkel von einem jeden geradlinigten Triangel allezeit zween ge-<lb/>raden Winkeln gleich ſind. </s> <s xml:id="echoid-s4113" xml:space="preserve">Wann nun der obſervirte Winkel 35. </s> <s xml:id="echoid-s4114" xml:space="preserve">Grad <lb/>und 35. </s> <s xml:id="echoid-s4115" xml:space="preserve">Minuten groß iſt, ſo iſt der Winkel A 54. </s> <s xml:id="echoid-s4116" xml:space="preserve">Grad, und 25. </s> <s xml:id="echoid-s4117" xml:space="preserve">Minu-<lb/>ten, dahero man folgenden Schluß machet: </s> <s xml:id="echoid-s4118" xml:space="preserve">Der Sinus von 54. </s> <s xml:id="echoid-s4119" xml:space="preserve">Graden <lb/>und 25. </s> <s xml:id="echoid-s4120" xml:space="preserve">Minuten giebet 47. </s> <s xml:id="echoid-s4121" xml:space="preserve">Schuh, was wird der Sinus von 35. </s> <s xml:id="echoid-s4122" xml:space="preserve">Graden <lb/>und 35. </s> <s xml:id="echoid-s4123" xml:space="preserve">Minuten geben?</s> <s xml:id="echoid-s4124" xml:space="preserve"/> </p> <p> <s xml:id="echoid-s4125" xml:space="preserve">Wann nun endlich die Berechnung alſo angeſtellet worden, ſo findet <lb/>man 30 {474/653}. </s> <s xml:id="echoid-s4126" xml:space="preserve">oder in runden Zahlen 30 {1/2}. </s> <s xml:id="echoid-s4127" xml:space="preserve">Schuh vor den 4ten Terminum der <lb/>Regel de Tri, zu welcher Zahl man noch 5. </s> <s xml:id="echoid-s4128" xml:space="preserve">Schuh vor die Höhe des Mit-<lb/>telpuncts vom Quadranten addiret, als welche insgemein die Höhe des Auges <lb/>eines Menſchen iſt, der auf der Erden obſerviret, ſo wird demnach die Höhe des <lb/>vorgegebenen Thurns 35 {1/2}. </s> <s xml:id="echoid-s4129" xml:space="preserve">Schuh ſeyn.</s> <s xml:id="echoid-s4130" xml:space="preserve"/> </p> </div> <div xml:id="echoid-div418" type="section" level="1" n="196"> <head xml:id="echoid-head321" xml:space="preserve">Zweyter Nutz.</head> <head xml:id="echoid-head322" xml:space="preserve">Gs ſeye vorgegeben die Höhe eines Thurns DE, zu welchen <lb/>man nicht kommen kan, ſeine Höhe zu finden.</head> <p> <s xml:id="echoid-s4131" xml:space="preserve">Man muß in dieſem Fall zwo Beobachtungen anſtellen, glelchwie wir <lb/>jetzt erklären wollen.</s> <s xml:id="echoid-s4132" xml:space="preserve"/> </p> <p> <s xml:id="echoid-s4133" xml:space="preserve">Man ſetzet das Stativ des Quadrantens in das Punct F, und giebt <lb/> <anchor type="note" xlink:label="note-0180-01a" xlink:href="note-0180-01"/> Achtung, indeme auf die Spitzen des Thurns D durch die zwey unbewrgliche <lb/>Abſehen gezielet wird, auf welchen Grad der Bleyfaden falle, welchen <lb/>wir zum Exempel ſupponiren wollen, daß er auf dem 34ten Grad geſtan-<lb/>den, hernach nimmt man das Inſtrument mit ſeinem Stativ von dieſer <lb/>Stelle hinweg, und ſtecket einen Stab ein, gehet auch darauf zuruck auf <lb/>eine Gegend, die waſſerpaß, um zum andernmal das Stativ des Inſtru-<lb/>ments, zum Exempel beym Punct G, aufzuſtellen, daß alſo der im Puncte <lb/>F gelaſſene Stab eben ſo wol als der Thurn mit ſolchem in einer geraden <lb/>@inie ſtehe; </s> <s xml:id="echoid-s4134" xml:space="preserve">wann man nun durch die zwey unbewegliche Abſeben die Spi- <pb o="159" file="0181" n="181" rhead="zum Feldmeſſen, IV. Buch, V. Capitel."/> tzen des beſagten Thurns D anſiehet, und das Punct der Circumferenz in <lb/>dem, Quadranten, das der Bleyfaden gezeiget hat, bemerket, welches <lb/>wir zum Exempel, 20. </s> <s xml:id="echoid-s4135" xml:space="preserve">Grad zu ſeyn, ſupponiren, ſo meſſe man auch <lb/>accurat die Weite zwiſchen den zween Ständen ab, welche wir 9. </s> <s xml:id="echoid-s4136" xml:space="preserve">franzö-<lb/>ſiſche Ruthen oder Toiſen, oder 54. </s> <s xml:id="echoid-s4137" xml:space="preserve">Schuh groß ſetzen wollen.</s> <s xml:id="echoid-s4138" xml:space="preserve"/> </p> <div xml:id="echoid-div418" type="float" level="2" n="1"> <note position="left" xlink:label="note-0180-01" xlink:href="note-0180-01a" xml:space="preserve">Tab. XIII. <lb/>Fig. 3.</note> </div> <p> <s xml:id="echoid-s4139" xml:space="preserve">Wann dieſes geſchehen, wird man alle Winkel des Triangels D F G, <lb/>wie auch die gemeſſene Seite F G finden, worauf gar leicht ſeyn wird, die <lb/>Seite D F, und dann die Seite D E zu finden, indeme wir folgende Schlüſ-<lb/>ſe machen.</s> <s xml:id="echoid-s4140" xml:space="preserve"/> </p> <p> <s xml:id="echoid-s4141" xml:space="preserve">Weilen der Winkel E F D 34. </s> <s xml:id="echoid-s4142" xml:space="preserve">Grad groß befunden worden, wird der <lb/>daran ſtehende Winkel D F G 146. </s> <s xml:id="echoid-s4143" xml:space="preserve">Grad groß ſeyn, und weilen der Winkel <lb/>bey G 20. </s> <s xml:id="echoid-s4144" xml:space="preserve">Grad groß geweſen, ſo folget, daß der Winkel F D G 14. </s> <s xml:id="echoid-s4145" xml:space="preserve">Grad <lb/>ſeye, derowegen muß man ſagen, wann der Sinus von 14. </s> <s xml:id="echoid-s4146" xml:space="preserve">Graden, 54. <lb/></s> <s xml:id="echoid-s4147" xml:space="preserve">Schuh giebet, was wird der Sinus von 20. </s> <s xml:id="echoid-s4148" xml:space="preserve">Graden geben? </s> <s xml:id="echoid-s4149" xml:space="preserve">Wann nun <lb/>die Berechnung geſchehen, wird man 76. </s> <s xml:id="echoid-s4150" xml:space="preserve">Schuh, und ungefehr {1/3}. </s> <s xml:id="echoid-s4151" xml:space="preserve">vor die <lb/>Seite D F finden: </s> <s xml:id="echoid-s4152" xml:space="preserve">hernach muß man den geradwinklichten Triangel D E F <lb/>berechnen, von welchen ſchon alle Winkel und die Hypothenus D F bekannt <lb/>ſind: </s> <s xml:id="echoid-s4153" xml:space="preserve">derowegen muß man ſagen, wann der Sinus Totus giebet 76 {1/3}. </s> <s xml:id="echoid-s4154" xml:space="preserve">Schuh, <lb/>was wird der Sinus von 34. </s> <s xml:id="echoid-s4155" xml:space="preserve">Graden geben? </s> <s xml:id="echoid-s4156" xml:space="preserve">Nach geſchehener Berechnung <lb/>wird man 42 {2/3}. </s> <s xml:id="echoid-s4157" xml:space="preserve">Schuh vor die Seite D E finden; </s> <s xml:id="echoid-s4158" xml:space="preserve">wann man nun noch 5. </s> <s xml:id="echoid-s4159" xml:space="preserve"><lb/>Schuh vor die Höhe des Mittelpuncts von dem Quadranten über dem Bo-<lb/>den darzu addiret, ſo werden 47 {2/3}. </s> <s xml:id="echoid-s4160" xml:space="preserve">Schuh vor die Höhe des vorgebenen Thurns <lb/>heraus kommen.</s> <s xml:id="echoid-s4161" xml:space="preserve"/> </p> <p> <s xml:id="echoid-s4162" xml:space="preserve">Dieſe Calculi oder Berechnungen laſſen ſich fertiger durch die Loga-<lb/>rithmos, als durch die gemeine Zahlen abhandeln, weilen alles durch das Ad-<lb/>diren und Subtrahiren reſoloiret wird, gleichwie dieſes weitläuſtiger in de-<lb/>nen Büchern, die von der Trigonometrie handeln, erkläret wird.</s> <s xml:id="echoid-s4163" xml:space="preserve"/> </p> <p> <s xml:id="echoid-s4164" xml:space="preserve">Damit man nun dieſe gegenwärtige Aufgab reſolviren könne, wird ei-<lb/>ne Scala von 10. </s> <s xml:id="echoid-s4165" xml:space="preserve">Toiſen lang gemacht, das iſt, eine gerade Linie AB gezogen, <lb/>die lang genug iſt, daß die Eintheilung accurat darauf getragen werden könne; <lb/></s> <s xml:id="echoid-s4166" xml:space="preserve">dieſe Linie theilet man in 10. </s> <s xml:id="echoid-s4167" xml:space="preserve">gleiche Theile, und wiederum einen der beſagten <lb/>Theile in ſechs, um eine in Schuh getheilte Toiſe zu haben.</s> <s xml:id="echoid-s4168" xml:space="preserve"/> </p> <p> <s xml:id="echoid-s4169" xml:space="preserve">Man ziehet hernach eine Linie nach Belieben E G, beſchreibet mit dem <lb/>Transporteur aus dem Puncte G einen Winkel von 20. </s> <s xml:id="echoid-s4170" xml:space="preserve">Graden, und ziehet <lb/>eine Linie G D nach Belieben; </s> <s xml:id="echoid-s4171" xml:space="preserve">Man ſetzet ferner von G in F 9. </s> <s xml:id="echoid-s4172" xml:space="preserve">Toiſen oder <lb/>54. </s> <s xml:id="echoid-s4173" xml:space="preserve">Schuh, die aus dem Maasſtabe genommen worden, ſtellet an das Punct <lb/>Feinen Winkel von 34. </s> <s xml:id="echoid-s4174" xml:space="preserve">Graden, und ziehet die Linie F D, welche die Linie G D <lb/>in einem Punct, als in D, durchſchneiden wird, von welchem man die Perpen-<lb/>dicularlinie D E, welche die Höhe des vorgegebenen Thurns vorſtellig macht, <lb/>herunter fallen laſſe; </s> <s xml:id="echoid-s4175" xml:space="preserve">wann nun dieſe Linie D E auf dem Maasſtabe gemeſſen <lb/>worden, wird man finden, daß ſolche 47. </s> <s xml:id="echoid-s4176" xml:space="preserve">Schuh und 8. </s> <s xml:id="echoid-s4177" xml:space="preserve">Zoll in ſich begreife.</s> <s xml:id="echoid-s4178" xml:space="preserve"/> </p> <pb o="160" file="0182" n="182" rhead="Von der Zubereitung und dem Gebrauche des Viertelzirkels A."/> <p> <s xml:id="echoid-s4179" xml:space="preserve">Alle andere Seiten dieſer Triangel werden auch auf eben demſelben Maaß-<lb/>gemeſſen.</s> <s xml:id="echoid-s4180" xml:space="preserve"/> </p> </div> <div xml:id="echoid-div420" type="section" level="1" n="197"> <head xml:id="echoid-head323" xml:space="preserve">Dritter Nutz.</head> <head xml:id="echoid-head324" xml:space="preserve">Die Breite eines Brunnens oder Grabens, deſſen Tiefe <lb/>man meſſen kan, zu erfahren.</head> <p> <s xml:id="echoid-s4181" xml:space="preserve">Es ſeye gegeben zu meſſen die Breite des Grabens CD, zu welchen man <lb/>gehen kan.</s> <s xml:id="echoid-s4182" xml:space="preserve"/> </p> <p> <s xml:id="echoid-s4183" xml:space="preserve">Man ſtellet den Quadranten an den Rand, im Puncte A veſt, alſo daß <lb/> <anchor type="note" xlink:label="note-0182-01a" xlink:href="note-0182-01"/> durch die Oefnungen der unbeweglichen Abſehen der Boden des Grabens <lb/>zu unterſt an dem andern Rand D könne geſehen werden, ſiehet hernach zu, <lb/>was vor ein Winkel durch den Bleyfaden angemerket worden, welchen <lb/>wir in dieſem Exempel 63. </s> <s xml:id="echoid-s4184" xml:space="preserve">Grad ſetzen wollen, und miſſet die Tiefe AC aus <lb/>dem Mittelpuncte des Quadrantens, die wir 25. </s> <s xml:id="echoid-s4185" xml:space="preserve">Schuh groß, und dabey <lb/>ſenkrecht zu ſeyn, zum voraus ſetzen. </s> <s xml:id="echoid-s4186" xml:space="preserve">Ferner macht man einen kleinen ge-<lb/>radwinklichten, ähnlichen Triangel, davon einer von den ſpitzigen Win-<lb/>keln 63. </s> <s xml:id="echoid-s4187" xml:space="preserve">Grad groß ſeye, ſo wird folglich der andere 27. </s> <s xml:id="echoid-s4188" xml:space="preserve">ſeyn, die kleinſte <lb/>Seite aberſeye ſo groß als 25. </s> <s xml:id="echoid-s4189" xml:space="preserve">gleiche Theile von einem Maasſtabe abgetragen, <lb/>da endlich die Seite G D des kleinen Triangels, ſo ſie auf eben dieſem Maas-<lb/>ſtabe gemeſſen werden, ungefehr 49. </s> <s xml:id="echoid-s4190" xml:space="preserve">Theile geben wird, welches uns zu <lb/>verſtehen giebet, daß die Breite des vorgegebenen Grabens 49. </s> <s xml:id="echoid-s4191" xml:space="preserve">Schuh <lb/>groß ſeye.</s> <s xml:id="echoid-s4192" xml:space="preserve"/> </p> <div xml:id="echoid-div420" type="float" level="2" n="1"> <note position="left" xlink:label="note-0182-01" xlink:href="note-0182-01a" xml:space="preserve">Fig. G.</note> </div> </div> <div xml:id="echoid-div422" type="section" level="1" n="198"> <head xml:id="echoid-head325" xml:space="preserve">Von dem Gebrauch des Geometriſchen Quadrats.</head> <p> <s xml:id="echoid-s4193" xml:space="preserve">Wann der Quadrant recht ſenkrecht geſtellet, und die Abſehen gegen <lb/>die Höhe des zum Abmeſſen vorgegebenen Thurns gerichtet worden, alsdann <lb/>aber der Bleyfaden die Seite des Quadrats, wo Umbra recta bezeich-<lb/>net ſtehet, durchſchneidet, ſo iſt die Weite von dem Fuß des Thurns biß zu <lb/>dem Punct des Randes kleiner als ſeine Höhe, fället aber der Faden juſt nach <lb/> <anchor type="note" xlink:label="note-0182-02a" xlink:href="note-0182-02"/> der Länge der Diagonallinie in dem Quadrat, ſo iſt dieſe Weite der Höhe <lb/>gleich, ſchneidet aber der Faden die Seite des Quadrats, die mit umbra <lb/>verſa angedeutet iſt, durch, ſo iſt die Weite von dem Thurn gröſſer als ſel-<lb/>ne Höhe.</s> <s xml:id="echoid-s4194" xml:space="preserve"/> </p> <div xml:id="echoid-div422" type="float" level="2" n="1"> <note position="left" xlink:label="note-0182-02" xlink:href="note-0182-02a" xml:space="preserve">Fig. H.</note> </div> <p> <s xml:id="echoid-s4195" xml:space="preserve">Wann man nun die Weite von dem Fuß des Thurns biß an den Ort, <lb/>wo die Beobachtung geſchiehet, gemeſſen, wird man deſſen Höhe mit Bey-<lb/>bülfe der Regulä Proportionum finden, davon drey Termini wol bekannt <lb/>ſeyn müſſen, deren Satz und Diſpoſition aber nicht allezeit einerley iſt; </s> <s xml:id="echoid-s4196" xml:space="preserve">dann <lb/>wann der Faden die Seite des Quadrats, wo umbra recta ſtehet, durch-<lb/>ſchneidet, ſo muß der erſte Terminus in der Regel de Tri das von dem Fa-<lb/>den durchſchnittene Stuck der beſagten Seite ſeyn; </s> <s xml:id="echoid-s4197" xml:space="preserve">der andere Terminus <pb o="161" file="0183" n="183" rhead="zum Feldmeſſen, IV. Buch, V. Capitel."/> aber die ganze Zahl der Seiten von dem Geometriſchen Quadrat, und der <lb/>dritte die abgemeſſene Weite.</s> <s xml:id="echoid-s4198" xml:space="preserve"/> </p> <p> <s xml:id="echoid-s4199" xml:space="preserve">Wann aber der Faden die Seite des Quadrats, wo Umbra verſa an-<lb/>gemerket iſt, durchſchneidet, muß der erſte Satz der Regel de Tri die <lb/>ganze Seite des Geometriſchen Quadrats, der andere Terminus, das von <lb/>dem Faden auf der Seite durchſchnittene Stuck, und der dritte die abgemeſ-<lb/>ſene Weite ſeyn.</s> <s xml:id="echoid-s4200" xml:space="preserve"/> </p> <p> <s xml:id="echoid-s4201" xml:space="preserve">Wir wollen zum Exempel ſetzen, daß, wann die Höhe elnes Thurns <lb/>beobachtet worden, der Bleyfaden die Seite von dem Umbra recta in dem <lb/>mit 40. </s> <s xml:id="echoid-s4202" xml:space="preserve">bemerkten Punct durchſchnitten habe, und die abgemeſſene Weite <lb/>20. </s> <s xml:id="echoid-s4203" xml:space="preserve">Toiſen groß ſeye, ſo ſetzet man es nach der Regel de Tri auf folgende <lb/>Art:</s> <s xml:id="echoid-s4204" xml:space="preserve"/> </p> <note position="right" xml:space="preserve"> <lb/>40. # 100. # 20. <lb/></note> <p> <s xml:id="echoid-s4205" xml:space="preserve">Wann nun 20. </s> <s xml:id="echoid-s4206" xml:space="preserve">mit 100. </s> <s xml:id="echoid-s4207" xml:space="preserve">multipliciret, und das Product 2000. </s> <s xml:id="echoid-s4208" xml:space="preserve">mit <lb/>40. </s> <s xml:id="echoid-s4209" xml:space="preserve">dividiret wird, ſo kommt vor den vierten Satz dieſer Regel 50. </s> <s xml:id="echoid-s4210" xml:space="preserve">heraus, <lb/>welches ſo viel andeutet, daß die Höhe des Thurns 50. </s> <s xml:id="echoid-s4211" xml:space="preserve">Toiſen ſeve.</s> <s xml:id="echoid-s4212" xml:space="preserve"/> </p> <p> <s xml:id="echoid-s4213" xml:space="preserve">Wann aber der Bleyfaden die Seite von dem Umbra verſa durch-<lb/>ſchnitten, als zum Exempel in dem mit 60. </s> <s xml:id="echoid-s4214" xml:space="preserve">angemerkten Punct, und die ab-<lb/>gemeſſene Weite 35. </s> <s xml:id="echoid-s4215" xml:space="preserve">Toiſen groß ſeye, ſo ſetzet man die drey erſten Sätze <lb/>in der Regel de Tri auf eine andere und folgende Art:</s> <s xml:id="echoid-s4216" xml:space="preserve"/> </p> <note position="right" xml:space="preserve"> <lb/>100. # 60. # 35. <lb/></note> <p> <s xml:id="echoid-s4217" xml:space="preserve">Wann nun 35. </s> <s xml:id="echoid-s4218" xml:space="preserve">mit 60. </s> <s xml:id="echoid-s4219" xml:space="preserve">multipliciret, und das Product 2100. </s> <s xml:id="echoid-s4220" xml:space="preserve">mit 100 <lb/>dividiret wird, wird 21. </s> <s xml:id="echoid-s4221" xml:space="preserve">die Höhe des Thurns ſeyn.</s> <s xml:id="echoid-s4222" xml:space="preserve"/> </p> </div> <div xml:id="echoid-div424" type="section" level="1" n="199"> <head xml:id="echoid-head326" xml:space="preserve">Von dem Gebrauche der in dem Geometriſchen Quadratſich <lb/>befindenden Meßleiter ohne Berechnung.</head> <p> <s xml:id="echoid-s4223" xml:space="preserve">Man kann auch alle dieſe Operationes ohne Berechnung auflöſen, <lb/>@leichwie wir ſolches mit etlichen Exempeln darthun wollen.</s> <s xml:id="echoid-s4224" xml:space="preserve"/> </p> </div> <div xml:id="echoid-div425" type="section" level="1" n="200"> <head xml:id="echoid-head327" xml:space="preserve">Erſter Nutz.</head> <p> <s xml:id="echoid-s4225" xml:space="preserve">Wir wollen ſetzen, gleichwie es ſchon geſchehen iſt, daß der Bleyfa-<lb/> <anchor type="note" xlink:label="note-0183-03a" xlink:href="note-0183-03"/> den der Seite der Umbræ rectæ in dem mit 40. </s> <s xml:id="echoid-s4226" xml:space="preserve">bemerkten Punct durchſchnei-<lb/>de, und daß die abgemeſſene Weite 20. </s> <s xml:id="echoid-s4227" xml:space="preserve">Toiſen groß ſeye, ſo ſuchet man dann <lb/>in der Meßleiter diejenige Linie, die perpendicular auf den Radium fällt, <lb/>welche zugleich von dem Faden an, 20. </s> <s xml:id="echoid-s4228" xml:space="preserve">Theil groß ſeye, ſo wird dieſe Perpen-<lb/>dicularlinie die Seite des Quadrats, welche dem Mittelpunete zugehet, in dem <lb/>mit 50. </s> <s xml:id="echoid-s4229" xml:space="preserve">bemerkten Punct durchſchneiden, ſo muß demnach in dieſem Fall die <lb/>Höhe des Thurns 50. </s> <s xml:id="echoid-s4230" xml:space="preserve">Toiſen groß ſeyn.</s> <s xml:id="echoid-s4231" xml:space="preserve"/> </p> <div xml:id="echoid-div425" type="float" level="2" n="1"> <note position="right" xlink:label="note-0183-03" xlink:href="note-0183-03a" xml:space="preserve">Fig. G.</note> </div> <p> <s xml:id="echoid-s4232" xml:space="preserve">Man theilet zuweilen die bewegliche Regel in Theile, welche mit denen <lb/>in der Meßleiter von gleicher Gröſſe ſind, wodurch man die Länge der Hy- <pb o="162" file="0184" n="184" rhead="Von der Zubereitung und dem Gebrauche des Viertelzirkels A."/> pothenus oder den Geſichtsradium, indeme man die eingetheilte Regel an <lb/>ſtatt des Fadens brauchet, erfahren kann.</s> <s xml:id="echoid-s4233" xml:space="preserve"/> </p> </div> <div xml:id="echoid-div427" type="section" level="1" n="201"> <head xml:id="echoid-head328" xml:space="preserve">Zweyter Nutz.</head> <p> <s xml:id="echoid-s4234" xml:space="preserve">Sollte aber der Faden die Seite des Umbræ verſæ in dem mit 60. </s> <s xml:id="echoid-s4235" xml:space="preserve">be-<lb/>merkten Punct durchſchneiden, und die abgemeſſe Weite wäre 35. </s> <s xml:id="echoid-s4236" xml:space="preserve">Toiſen <lb/>groß, ſo zehlet man auf dem Radio des Quadrantens von dem Mittelpuncte <lb/>an, 35. </s> <s xml:id="echoid-s4237" xml:space="preserve">Theile, wie auch die Theilungen der Perpendicularlinie von dieſem <lb/>Punct 35. </s> <s xml:id="echoid-s4238" xml:space="preserve">biß an den Faden, allwo man 21. </s> <s xml:id="echoid-s4239" xml:space="preserve">Theile finden wird, ſo wäre dem-<lb/>nach in dieſem Fall die Höhe des Thurns 21. </s> <s xml:id="echoid-s4240" xml:space="preserve">Toiſen groß.</s> <s xml:id="echoid-s4241" xml:space="preserve"/> </p> <p> <s xml:id="echoid-s4242" xml:space="preserve">Hierbey muß man ſich auch erinnern, daß in allen Fällen die Höhe des <lb/>Mittelpuncts von dem Inſtrument über der Erden noch müſſe addiretwerden. <lb/></s> <s xml:id="echoid-s4243" xml:space="preserve">Wann zum Exempel dieſe Höhe 5. </s> <s xml:id="echoid-s4244" xml:space="preserve">Schuh iſt, wird die Höhe des Thurns in <lb/>dem letzten Exempel 21. </s> <s xml:id="echoid-s4245" xml:space="preserve">Toiſen und 5. </s> <s xml:id="echoid-s4246" xml:space="preserve">Schuh groß ſeyn.</s> <s xml:id="echoid-s4247" xml:space="preserve"/> </p> </div> <div xml:id="echoid-div428" type="section" level="1" n="202"> <head xml:id="echoid-head329" xml:space="preserve">Dritter Nutz.</head> <head xml:id="echoid-head330" xml:space="preserve">Mit dieſer Meßleiter eine unzugängliche Höhe <lb/>zu erfahren.</head> <p> <s xml:id="echoid-s4248" xml:space="preserve">Wann man dieſes in das W@rk ſtellen will, müſſen zween Stände ge-<lb/>nommen, und die Weite zwiſchen den zween Ständen gemeſſen werden, <lb/>wobey man dreyerley Fälle in acht zu nehmen hat.</s> <s xml:id="echoid-s4249" xml:space="preserve"/> </p> </div> <div xml:id="echoid-div429" type="section" level="1" n="203"> <head xml:id="echoid-head331" xml:space="preserve">Der erſte Fall.</head> <head xml:id="echoid-head332" xml:space="preserve">Wo die Seite des Umbræ rectæ allezeit zweymal von dem <lb/>Bleyfaden durchſchnitten wird.</head> <p> <s xml:id="echoid-s4250" xml:space="preserve">Wir wollen zum Exempel ſetzen, daß bey der erſten Beobach-<lb/>tung der Faden die Seite des Umbræ rectæ in dem mit 30. </s> <s xml:id="echoid-s4251" xml:space="preserve">bemerkten Punct <lb/>durchſchnitten, und daß, wann man 20. </s> <s xml:id="echoid-s4252" xml:space="preserve">Toiſen weit an einem Ort, der mit <lb/>dem erſten Puncte wol waſſerpaß ſich befinde, zuruck gegangen, dieſer Fa-<lb/>den eben dieſe Seite des Umbræ rectæ im Puncte 70. </s> <s xml:id="echoid-s4253" xml:space="preserve">durchſchneide, ſo bemer-<lb/>ket man dann wie der Faden in dieſen zween Ständen ſtehe, indeme man <lb/>auf dieſer Meßteiter eine Linie mit Reißbley von dem Mittelpuncte an, biß an <lb/>das beſagte Punct 30. </s> <s xml:id="echoid-s4254" xml:space="preserve">ziehet, wie auch eine andere biß an das bemerkte <lb/>Punct 70. </s> <s xml:id="echoid-s4255" xml:space="preserve">alsdann ſuchet man zwiſchen dieſen zwoen Linien ein Stuck von <lb/>einer Parallellinie, die ſo viel Theile habe, als die abgemeſſene Weite Toi-<lb/>ſen in ſich hält, nemlich 20. </s> <s xml:id="echoid-s4256" xml:space="preserve">in dieſem Exempel. </s> <s xml:id="echoid-s4257" xml:space="preserve">Wann nun beſagte Parallel-<lb/>linie verlängertworden, wird ſelbige mit der Zahl 50. </s> <s xml:id="echoid-s4258" xml:space="preserve">eintreffen, die von <lb/>dem Mittelpuncte an gerechnet wird, ſo wird demnach die obſervirte Höhe des <pb o="163" file="0185" n="185" rhead="zum Feldmeſſen, IV. Buch, V. Capitel."/> Thurns 50. </s> <s xml:id="echoid-s4259" xml:space="preserve">Toiſen groß ſeyn; </s> <s xml:id="echoid-s4260" xml:space="preserve">man wird auch hiebey erfahren, daß die <lb/>Weite von dem Fuß des Thurns biß zu dem erſten Stand, die nicht hat kön-<lb/>nen gemeſſen werden, 15. </s> <s xml:id="echoid-s4261" xml:space="preserve">Toiſen ſeye, weilen 15. </s> <s xml:id="echoid-s4262" xml:space="preserve">Theile auf der Parallel-<lb/>linie zwiſchen der Zahl 50. </s> <s xml:id="echoid-s4263" xml:space="preserve">und der mit dem Reißbley gezogenen Linie des <lb/>erſten Stands, enthalten ſind.</s> <s xml:id="echoid-s4264" xml:space="preserve"/> </p> <p> <s xml:id="echoid-s4265" xml:space="preserve">An ſtatt daß man Linien mit dem Reißbley ziehet, kann man ſich zwee-<lb/>ner von dem Mittelpuncte an ausgeſpannten Fäden, davon derjenige, wo <lb/>das Bley daran hänget, ſchon einer davon wäre, bedienen.</s> <s xml:id="echoid-s4266" xml:space="preserve"/> </p> </div> <div xml:id="echoid-div430" type="section" level="1" n="204"> <head xml:id="echoid-head333" xml:space="preserve">Der zweyte Fall.</head> <head xml:id="echoid-head334" xml:space="preserve">Wo die Seite des Umbræ verſæ alle zweymal von dem <lb/>Faden durchſchnitten wird.</head> <p> <s xml:id="echoid-s4267" xml:space="preserve">Wir wollen ſetzen, daß in dem erſten Stand der Bleyfaden die <lb/>Seite des Umbræ verſæ in dem mit 80. </s> <s xml:id="echoid-s4268" xml:space="preserve">bemerkten Puncte durchſchneide, und <lb/>daß, wann man an einem ebenen Platz um 15. </s> <s xml:id="echoid-s4269" xml:space="preserve">Toiſen weit zuruck gegangen, <lb/>der Faden eben die Seite des Umbræ verſæ im Punct 50. </s> <s xml:id="echoid-s4270" xml:space="preserve">durchſchneide, <lb/>alsdann deutet man auf der Meßleiter die zwey verſchiedene Lager des Fa-<lb/>dens mit zwoen mit Reißbley gezogenen Linien, oder anderſt, an, und <lb/>ſuchet zwiſchen dieſen zwoen Linien ein Stuck von einer Parallellinie, wel-<lb/>che ſo viel Theile faſſe, als die abgemeſſene Weite Ruthen in ſich hält, gleich-<lb/>wie in dieſem Exempel 15. </s> <s xml:id="echoid-s4271" xml:space="preserve">Theil ſind, wegen der 15. </s> <s xml:id="echoid-s4272" xml:space="preserve">Toiſen der zwi chen den <lb/>zween Ständen ſupponirten Weite; </s> <s xml:id="echoid-s4273" xml:space="preserve">zu dieſen 15. </s> <s xml:id="echoid-s4274" xml:space="preserve">Theilen addiret man 25. <lb/></s> <s xml:id="echoid-s4275" xml:space="preserve">welche die Verlängerung eben derſelben Parallellinie biß an die Seite des <lb/>Quadrats, die dem Mittelpuncte zulauft, geben, welches in allen 40. </s> <s xml:id="echoid-s4276" xml:space="preserve">Theile <lb/>macht, ſo iſt demnach die Weite des Thurns biß an das Punct des andern <lb/>Stands 40. </s> <s xml:id="echoid-s4277" xml:space="preserve">Toiſen groß; </s> <s xml:id="echoid-s4278" xml:space="preserve">damit man aber auch ſeine Höhe überkommen mö-<lb/>ge, ſo ſuchet man auf der Seite des Quadrats, die dem Mittelpuncte zugehet, <lb/>die Zahl 40. </s> <s xml:id="echoid-s4279" xml:space="preserve">welche diejenige von ſeiner Weite iſt, und zehlet von dieſer an die <lb/>erſte Linie, die mit Reißbley gezogen worden, die Theile der Parallellinie, <lb/>welche ſich in dieſem Exempel auf 20. </s> <s xml:id="echoid-s4280" xml:space="preserve">beziehen werden; </s> <s xml:id="echoid-s4281" xml:space="preserve">iſt alſo die Höhe des <lb/>beſagten Thurns 20. </s> <s xml:id="echoid-s4282" xml:space="preserve">Toiſen, zu welcher man allezeit, wie wir ſchon ge-<lb/>ſagt haben, die Höhe des Mittelpuncts von dem Quadranten über den <lb/>Boden addiret.</s> <s xml:id="echoid-s4283" xml:space="preserve"/> </p> </div> <div xml:id="echoid-div431" type="section" level="1" n="205"> <head xml:id="echoid-head335" xml:space="preserve">Der dritte Fall.</head> <p> <s xml:id="echoid-s4284" xml:space="preserve">Wann der Faden in einem Stand nach der Länge der Diagonallinie <lb/>in dem Quadrat fället in dem andern aber die Seite des Umbræ rectæ <lb/>durchſchneidet, muß man eben auf dieſe Art verfahren, als wann die Seite <lb/>des Umbræ rectæ alle zweymal von den Bleyfaden wäre durchſchnitten <lb/>worden.</s> <s xml:id="echoid-s4285" xml:space="preserve"/> </p> <pb o="164" file="0186" n="186" rhead="Von der Zubereitung und dem Gebrauche des Viertelzirkels A."/> <p> <s xml:id="echoid-s4286" xml:space="preserve">Fället aber der Faden nach der Länge der Diagonallinie in einem von <lb/>den zweenen Ständen, und durchſchneidet in dem andern Stande die Seite <lb/>des Umbræ verſæ, ſo muß man eben ſo verfahren, als wann alle zweymal die <lb/>Seite des Umbræ verſæ von dem Faden wäre durchſchnitten worden.</s> <s xml:id="echoid-s4287" xml:space="preserve"/> </p> <p> <s xml:id="echoid-s4288" xml:space="preserve">Die Urſache alles dieſes bißherigen iſt, daß allezeit auf der Meßleiter <lb/>ein kleiner Triangel gezogen wird, welcher einem groſſen, der ſich auf der <lb/>Erde formiret, obwohlen nach verſchiedenen Ständen ähnlich iſt. </s> <s xml:id="echoid-s4289" xml:space="preserve">Die <lb/>durch den Bleyfaden bemerktle Linie ſtellet allezeit den Geſichtsradium <lb/>vor; </s> <s xml:id="echoid-s4290" xml:space="preserve">die zwo andere Seiten aber des kleinen Triangels, welche einen gera-<lb/>den Winkel miteinander machen, ſtellen die Höhe des Thurns und ſeine <lb/>Weite vor; </s> <s xml:id="echoid-s4291" xml:space="preserve">Wann der Bleyfaden die Seite des Umbræ rectæ durchſchnei-<lb/>det, wird die Höhe auf den Eintheilungen der Seiten, die aus dem Mittelpuncte <lb/>gehet, vorgeſtellet; </s> <s xml:id="echoid-s4292" xml:space="preserve">wann aber der Faden die Seite des Umbræ verſæ durch-<lb/>ſchneidet, wird die Weite auſ denen Eintheilungen der Seiten der Meßlei-<lb/>ter, die aus dem Mittelpuncte gehet, und die Höhe auf der Perpendicular-<lb/>linie, welche der Zahl der Eintheilung von beſagter Seite zukommet, darge-<lb/>leget werden.</s> <s xml:id="echoid-s4293" xml:space="preserve"/> </p> </div> <div xml:id="echoid-div432" type="section" level="1" n="206"> <head xml:id="echoid-head336" xml:space="preserve">Vierter Nutz.</head> <head xml:id="echoid-head337" xml:space="preserve">Wie man eine Tiefe, zum Exempel, eines Brunnens <lb/>oder Grabens erforſchen könne.</head> <p> <s xml:id="echoid-s4294" xml:space="preserve">Man muß die Breite davon meſſen, und den Boden durch die zwey <lb/>unbewegliche Abſehen ſehen, doch aber alſo, daß man in einem Abzielen den <lb/>innern Rande von oben, gleich vor ſich, und den gegenüberſtehenden unten, <lb/>den das Waſſer berühret, zugleich anſehen könne; </s> <s xml:id="echoid-s4295" xml:space="preserve">alsdann wird der Faden, <lb/>die mit den Schuhen und Ruthen correſpondirende Parallellinie von der <lb/>Brunnenbreite, die man würklich abgemeſſen zu haben ſupponiret, durch-<lb/>ſchneiden, ſo wird dann die Zahl der Perpendicularlinie, wo dieſe Parallel-<lb/>linie zulaufen wird, die Tiefe dargeben, davon man noch die Höhe von dem <lb/>Mittelpunct des Inſtruments, um wie viel es noch über dem Rande des <lb/>Brunnens ſtehet, abziehen muß.</s> <s xml:id="echoid-s4296" xml:space="preserve"/> </p> <p> <s xml:id="echoid-s4297" xml:space="preserve">Auf gleiche Weiſe kann man auch die Breite eines Grabens, deſſen Tie-<lb/>@e nur gemeſſen werden kann, ausfinden.</s> <s xml:id="echoid-s4298" xml:space="preserve"/> </p> </div> <div xml:id="echoid-div433" type="section" level="1" n="207"> <head xml:id="echoid-head338" xml:space="preserve">Wann alles dieſes bißherige recht ſoll verſtanden werden, ſo iſt es <lb/>ſehr dienlich, daß man ein Geometriſches Quadrat, mit ſeiner <lb/>Meßleiter in Handen habe.</head> <pb o="165" file="0187" n="187" rhead="zum Feldmeſſen, IV. Buch, V. Capitel."/> </div> <div xml:id="echoid-div434" type="section" level="1" n="208"> <head xml:id="echoid-head339" xml:space="preserve">Von dem Gebrauche des Viertelzirkels oder Quadrantens, <lb/>allwo man ſich einer beweglichen Kegel mit @h@en Abſehen <lb/>bedtenet, um die Höhen und Ciefen zu meſſen.</head> <p> <s xml:id="echoid-s4299" xml:space="preserve">Man ſtellet den Quadranten alſo, daß ſeine Fläche mit dem Horizonte <lb/>gerade Winkel mache, und daß einer von den Bögen oder halben Durchmeſ-<lb/>ſern genau mit beſagtem Horizonte parallel laufe, welches geſchiehet, wann <lb/>der Bleyfaden, indeme er ganz frey herabhanget, nach der Länge des andern <lb/>halben Durchmeſſers fallen wird.</s> <s xml:id="echoid-s4300" xml:space="preserve"/> </p> <p> <s xml:id="echoid-s4301" xml:space="preserve">Wann nun die zwey unbewegliche Abſehen alſo geſtellet ſind, haben ſie <lb/>keinen Nutzen, es wäre dann, daß man ſich deren, um eine Weite zweener <lb/>Sterne zu meſſen, bedienen wollte, und alsdann müſte man d@n Quadran-<lb/>ten ſo neigen, daß die unbewegliche Abſehen gegen einen Stern, und die be-<lb/>wegliche gegen den andern gerichtet würden, inmaſſen auf ſolche Art der zwi-<lb/>ſchen den zweenen enthaltene Bogen ihre Weite, woraus man die Verän-<lb/>derung ihrer Aſpecten ſchlieſſen kann, geben wird.</s> <s xml:id="echoid-s4302" xml:space="preserve"/> </p> <p> <s xml:id="echoid-s4303" xml:space="preserve">Will man nun eine Höhe obſerviren, ſo muß der Mittelpunct des In-<lb/>ſtruments über dem Auge ſtehen; </s> <s xml:id="echoid-s4304" xml:space="preserve">wann aber eine Tiefe gemeſſen wird, mutz <lb/>das Auge über dem Mittelpuncte ſeyn.</s> <s xml:id="echoid-s4305" xml:space="preserve"/> </p> </div> <div xml:id="echoid-div435" type="section" level="1" n="209"> <head xml:id="echoid-head340" xml:space="preserve">Erſter Nutz.</head> <head xml:id="echoid-head341" xml:space="preserve">Wie man die Höhe, zum Exempel, eines Thurns, zu deſſen <lb/>Fuß man gelangen kann, obſerviren ſoll.</head> <p> <s xml:id="echoid-s4306" xml:space="preserve">Wann der Quadrant auf die Art, wie wir zuvor geſagt haben, geſtellet <lb/>worden, drehet man hernach die Regel alſo, daß man die Spitze des Thurns <lb/>durch die Oefnungen der Abſehen ſehen könne, ſo wird der Bogen in der <lb/>Circumferenz des Quadrantens, welcher zwiſchen dem halben Durchmeſſer, <lb/>der parallel mit dem Horizonte lauft, und der (Lineæ fiduciæ) oder Abſehungs-<lb/>linie der Regel enthalten iſt, die Oefnung des Winkels, der im Mittelpuncte <lb/>des Inſtruments formiret wird, andeuten, wann man nun ferner genau die <lb/>Weite von dem Fuß des Thurns, biß an den Ort, wo das Inſtrument ſte-<lb/>het, abmiſſet, wird man drey bekannte Stücke in dem abzumeſſenden Trian-<lb/>gel haben, nemlich die Grundlinie und die zween Winkel, die an derſelben <lb/>Ende ſtehen, davon der eine allezeit ein rechter Winkel und 90. </s> <s xml:id="echoid-s4307" xml:space="preserve">hält, indeme <lb/>man ſupponiret, daß der Thurn bleyrecht gebauet ſeye; </s> <s xml:id="echoid-s4308" xml:space="preserve">der andere Winkel <lb/>aber iſt gleich demjenigen, welchen die (linea fiduciæ) oder Abſehungslinie der <lb/>Regel mit dem halben Durchmeſſer, der parallel mit dem Horizonte gehet, <lb/>macht: </s> <s xml:id="echoid-s4309" xml:space="preserve">das übrige wird ſich nach den Regeln der geradlinigten Dreyeckmeßkunſt <lb/>finden laſſen, gleichwie wir ſchon oben davon geſagt haben; </s> <s xml:id="echoid-s4310" xml:space="preserve">oder auch <lb/>ohne Berechnung, wann man auf dem Papier mit denen auf der Erde ge- <pb o="166" file="0188" n="188" rhead="Von der Zubereitung und dem Gebrauche des Viertelzirkels A."/> machten Triangeln gleichförmige Triangel ziehet, oder aber mit dem Geome-<lb/>triſchen Quadrat, wobey man wol in acht nimmt, daß in dieſem Stande des <lb/>Quadrantens die Seite des Umbræ rectæ allzeit mit dem Horizonte parallel <lb/>laufe, und die Seite des Umbræ verſæ auf ſelbigen perpendicular ſtehe.</s> <s xml:id="echoid-s4311" xml:space="preserve"/> </p> </div> <div xml:id="echoid-div436" type="section" level="1" n="210"> <head xml:id="echoid-head342" xml:space="preserve">Zweyter Nutz.</head> <head xml:id="echoid-head343" xml:space="preserve">Die Höhe eines Thurns, man mag gleich zu ſolchen gehen <lb/>oder nicht gehen können, mit Beyhülfe der Meßleiter <lb/>zu meſſen.</head> <p> <s xml:id="echoid-s4312" xml:space="preserve">In dieſem Stande des Quadrantens beſchreiben ſich allzeit auf der Meß-<lb/>leiter kleine gleichförmige Triangel, deren Latera homologa parallel ſind, <lb/>und eben ſo wie die groſſen Triangel, die ſich auf der Erde formiren, ſtehen; <lb/></s> <s xml:id="echoid-s4313" xml:space="preserve">welches die Berrichtungen viel einfacher und leichter macht, als wann der <lb/>Quadrant anderſt ſtünde, wie wir ſolches gleich jetzo weiter erklären wollen, in-<lb/>deme wir drey unterſchiedliche Vorausſetzungen nach verſchiedenen Fällen, die <lb/>ſich ereignen können, machen werden.</s> <s xml:id="echoid-s4314" xml:space="preserve"/> </p> </div> <div xml:id="echoid-div437" type="section" level="1" n="211"> <head xml:id="echoid-head344" xml:space="preserve">Erſter Fall.</head> <p> <s xml:id="echoid-s4315" xml:space="preserve">Wir wollen zum Exempel ſetzen, daß, nachdeme die Höhe eines Thurns, <lb/>zu dem man gehen kann, durch die Oefnungen der Abſehen der beweglichen <lb/>Regel obſerviret worden, die (Linea fiduciæ) oder Abzielungslinie die Seite <lb/>des Umbræ rectæ in dem mit 40. </s> <s xml:id="echoid-s4316" xml:space="preserve">bemerkten Punct, durchſchneide, und daß <lb/>die Weite von dem Fuß des Thurns 20. </s> <s xml:id="echoid-s4317" xml:space="preserve">Toiſen ſeye; </s> <s xml:id="echoid-s4318" xml:space="preserve">hernach ſuchet man <lb/>ſolche unter denen mit dem Horizonte parallellaufenden Linien von derjenigen <lb/>an, die durch das Mittelpunct gehet, biß an die Regel, alsdann wird man <lb/>die Parallellinie, welche 20. </s> <s xml:id="echoid-s4319" xml:space="preserve">Theil, wegen der 20. </s> <s xml:id="echoid-s4320" xml:space="preserve">Toiſen der ſupponirten <lb/>Weite hat, ſehen, daß ſie in die Zahl 50. </s> <s xml:id="echoid-s4321" xml:space="preserve">auf der Perpendicularſeite <lb/>des Quadrats, von dem Mittelpuncte an gerechnet, hinein laufen: </s> <s xml:id="echoid-s4322" xml:space="preserve">woraus <lb/>man ſchlieſſet, daß die Höhe dieſes Thurns über dem Mittelpuncte des Qua-<lb/>drantens 50. </s> <s xml:id="echoid-s4323" xml:space="preserve">Toiſen groß ſeye.</s> <s xml:id="echoid-s4324" xml:space="preserve"/> </p> </div> <div xml:id="echoid-div438" type="section" level="1" n="212"> <head xml:id="echoid-head345" xml:space="preserve">Zweyter Fall.</head> <p> <s xml:id="echoid-s4325" xml:space="preserve">Wir wollen ſetzen, daß in einer andern Beobachtung die Regel die Sei-<lb/>le des Umbræ verſæ in dem mit 60 bemerkten Punct durchſchneide, und die <lb/>abgemeſſene Weite 35. </s> <s xml:id="echoid-s4326" xml:space="preserve">Toiſen ſeye; </s> <s xml:id="echoid-s4327" xml:space="preserve">man zehlet dann von dem Mittelpuncte des <lb/>Quadrantens nach der Länge der mit dem Horizonte parallellaufenden <lb/>Seite 35. </s> <s xml:id="echoid-s4328" xml:space="preserve">Theile, wegen der 35. </s> <s xml:id="echoid-s4329" xml:space="preserve">Toiſen, vor die Weite; </s> <s xml:id="echoid-s4330" xml:space="preserve">wann man nun <lb/>von dieſem Puncte die Theile der Perpendicularlinie biß an den Durchſchnitt <lb/>der Lineäfiduciä zehlet, wird man deren 21. </s> <s xml:id="echoid-s4331" xml:space="preserve">finden, welches zu erkennen gie- <pb o="167" file="0189" n="189" rhead="zum Feldmeſſen, IV. Buch, V. Capitel."/> bet, daß die Höhe des zum Meſſen vorgegebenen Thurns 21. </s> <s xml:id="echoid-s4332" xml:space="preserve">Toiſen groß <lb/>ſeye.</s> <s xml:id="echoid-s4333" xml:space="preserve"/> </p> </div> <div xml:id="echoid-div439" type="section" level="1" n="213"> <head xml:id="echoid-head346" xml:space="preserve">Dritter Fall.</head> <p> <s xml:id="echoid-s4334" xml:space="preserve">Wir wollen endlich ſetzen, daß der Fuß des Thurns nicht betretten wer-<lb/>den kann, und daß man zween Stände machen müſſe, gleichwie wir ſchon oben <lb/>geſagt haben: </s> <s xml:id="echoid-s4335" xml:space="preserve">man kann aber ſeine Höhe, ohne daß man einigen Unterſchied <lb/>zwiſchen dem Umbra recta und verſa mache, finden; </s> <s xml:id="echoid-s4336" xml:space="preserve">dann wann man die <lb/>Weite zwiſchen den zween Ständen gemeſſen, und auf der Meßleiter zwo <lb/>Linien, welche zu erkennen geben, wie die Regel in dieſen zween verſchiede-<lb/>nen Ständen geſtanden, bemerket, ſuchet man zwiſchen dieſen zwoen Li-<lb/>nien ein Stuck einer mit dem Horizonte parallellaufenden Linie, welche aus <lb/>ſo vielen Theilen, als die abgemeſſene Weite Toiſen in ſich hält, beſtehe; <lb/></s> <s xml:id="echoid-s4337" xml:space="preserve">Wann man ſolche biß an die Perpendicularſeite des Geometriſchen Qua-<lb/>drats, die aus dem Mittelpunete gehet, verlängert, wird man allda eine Zaht <lb/>finden, welche die Höhe des Thurns darleget; </s> <s xml:id="echoid-s4338" xml:space="preserve">verlängert man aber dieſe <lb/>Parallellinie biß an dieſe Zahl, ſo wird man auch zugleich die Weite biß an <lb/>den Fuß des Thurns, welche ſonſt nicht könnte gemeſſen werden, erfahren.</s> <s xml:id="echoid-s4339" xml:space="preserve"/> </p> <p> <s xml:id="echoid-s4340" xml:space="preserve">Es iſt zu merken, daß in dieſer Stellung des Quadrantens die Horizon-<lb/>kalweiten allezeit auf der Meßleiter durch die mit dem Horizont parallel-<lb/>lauſende Linien; </s> <s xml:id="echoid-s4341" xml:space="preserve">und die Elevationes oder Höhen allezeit durch die auf dem <lb/>beſagtem Horizont perpendicularſtehende Linien vorgeſtellet werden, wel-<lb/>ches, wie wir ſchon geſagt haben, die Verrichtungen leichter zu verſtehen <lb/>macht.</s> <s xml:id="echoid-s4342" xml:space="preserve"/> </p> <p> <s xml:id="echoid-s4343" xml:space="preserve">Es iſt aber nicht einerley Beſch affenheit in der andern ſenkrechten Stel-<lb/>lung des Quadrantens, wo man ſich der unbeweglichen Abſehen bedienet; <lb/></s> <s xml:id="echoid-s4344" xml:space="preserve">dann wann, indeme die Höhe eines zugänglichen Thurns gemeſſen wird, <lb/>der Bleyfaden in einem Stande die Seite des Umbræ rectæ, und in dem <lb/>andern die Seite des Umbræ verſæ durchſchneidet, ſo wird die Weite zwiſchen <lb/>den zwoen mit Reißbley gezogenen Linien, welche die zwo unterſchiedliche <lb/>Stellungen des Fadens bedeuten, die Quadrate der Meßleiter überzwergs <lb/>mit ihren Diagonallinien durchlaufen, welche keine gemeine Maaße mit den <lb/>Seiten haben, und alſo könnte man ſich auch nicht deren bedienen, um die <lb/>Höhe des vorgegebenen Thurns zu finden.</s> <s xml:id="echoid-s4345" xml:space="preserve"/> </p> </div> <div xml:id="echoid-div440" type="section" level="1" n="214"> <head xml:id="echoid-head347" xml:space="preserve">Von dem Gebrauche des Quadrantens um die Horizontal-<lb/>Weiten abzumeſſen.</head> <p> <s xml:id="echoid-s4346" xml:space="preserve">Obwohlen ein Quadrant nicht ſo bequem und gut, als ein halber oder <lb/>ganzer Zirkel iſt, um die Horizontalweiten zu meſſen, aus Urſache, <lb/>weilen man ſelbigen bey Meſſung der ſtumpfen Winkel nicht gebrau-<lb/>chen kann, ſo wollen wir dannoch, in Anſehung des Geometriſchen <lb/>Quadrats und der Meßleiter, welche wir auf dem Plano des Inſtruments <pb o="168" file="0190" n="190" rhead="Von der Zubereitung und dem Gebrauche des Viertelzirkels A."/> geriſſen oder gezeichnet zu ſeyn, ſupponiren wollen, nicht unterlaſſen, hiervon <lb/>anjetzo einigen Nutzen zu zeigen.</s> <s xml:id="echoid-s4347" xml:space="preserve"/> </p> <p> <s xml:id="echoid-s4348" xml:space="preserve">Man ſtellet die Fläche des Quadrantens waſſerbas auf ſein Stativ, al-<lb/>ſo daß ſein Umkreis beynahe parallel mit dem Horizonte laufe: </s> <s xml:id="echoid-s4349" xml:space="preserve">daun es iſt <lb/>nicht nöthig, daß ſeine Fläche vollkommen wagrecht ſtche, indeme zuwei-<lb/>len erfordert wird, ſolche Fläche zu neigen, damit man die Objecte durch <lb/>die Oefnungen der. </s> <s xml:id="echoid-s4350" xml:space="preserve">Abſehen ſehen könne.</s> <s xml:id="echoid-s4351" xml:space="preserve"/> </p> <p> <s xml:id="echoid-s4352" xml:space="preserve">Man ſtellet das Statio dieſes Inſtruments auf die Linie, die man ab-<lb/>meſſen will, und machet zwo Obſervationen auf folgende Manier, bey wel-<lb/>cher das Senkbley nicht gebrauchet wird, ſondern da man ſich der vier ſowol <lb/>beweglichen als unbeweglichen Abſehen bedienet.</s> <s xml:id="echoid-s4353" xml:space="preserve"/> </p> <note position="left" xml:space="preserve">Tab. XIII. <lb/>Fig. 5.</note> <p> <s xml:id="echoid-s4354" xml:space="preserve">Wir wollen zum Exempel ſetzen, daß die Perpendicularweite A B zu <lb/>meſſen ſeye: </s> <s xml:id="echoid-s4355" xml:space="preserve">Man ſtecket verſchiedene Stäbe in der Linie A C D ein, und <lb/>richtet den Quadranten in dem Punct A auf, alſo daß die zwey unbeweg-<lb/>liche Abſehen auſ der Linie A C ſtehen, wie auch daß das Punct B durch die <lb/>Oefnungen der zwey Abſehen von der beweglichen Regel, welche mit der <lb/>Linie A C in einem geraden Winkel geſtellet wird, geſehen werde; </s> <s xml:id="echoid-s4356" xml:space="preserve">hernach <lb/>nimmt man den Quadranten hinweg, ſtecke einen Stab im Puncte A ein, und <lb/>miſſet von A gegen C ſo viel als es beliebig iſt, als zum Exempel 18. </s> <s xml:id="echoid-s4357" xml:space="preserve">Toiſen <lb/>oder Ruthen, bey deren Ende man ferner das Inſirument auf ſtellet, alſo daß <lb/>die zwey unbewegliche Abſehen auf der Linie A C ſeyn, drehet die bewegliche <lb/>Regel ſo lang, biß man das Punct B durch die Oefnungen dieſer Abſehen ſe-<lb/>hen könne, ſo wird man auf der Meßleiter einen kleinen Triangel, welcher <lb/>mit dem groſſen, der ſich auf der Erde formiret, ganz ähnlich ſeyn wird, <lb/>überkommen; </s> <s xml:id="echoid-s4358" xml:space="preserve">hernach ſuchet man zwiſchen denen von der Regel durchſchnit-<lb/>tenen Parallellinien diejenige, welche ſo viele Theile, als die abgemeſſene <lb/>Weite Toiſen oder Ruthen in ſich hält, hat, nemlich 18. </s> <s xml:id="echoid-s4359" xml:space="preserve">in dieſem Exempel, <lb/>welche dann auf dem halben Durchmeſſer des Quadrantens einer Zahl zulau-<lb/>fen wird, die von dem Mittelpuncte des Inſtruments an gerechnet, ſo viele Thei-<lb/>le, als Toiſen an der zum Meſſenvorgegebenen Linie A B ſind, in ſich hält.</s> <s xml:id="echoid-s4360" xml:space="preserve"/> </p> <p> <s xml:id="echoid-s4361" xml:space="preserve">Man wird auch die Weite A B, ſie mag ſenkrecht oder nicht ſenk-<lb/>recht ſeyn, auf eine andere Manier, ohne daß man gezwungen ſeye, einen <lb/>Stand in einem geraden Winkel bey dem Punct A zu machen, ausfinden <lb/>können.</s> <s xml:id="echoid-s4362" xml:space="preserve"/> </p> <p> <s xml:id="echoid-s4363" xml:space="preserve">Wir wollen zum Exempel ſetzen, daß der erſte Stand im Puncte <lb/>C, und der andere im Puncte D ſeye; </s> <s xml:id="echoid-s4364" xml:space="preserve">man ziehe auf der Meßleiter mit dem <lb/>Reißbley, oder ſonſt mit was anders zwo gerade Linien, welche die zwo <lb/>unterſchiedliche Stellungen der beweglichen Regel andeuten, und ſuche, <lb/>nachdeme die Weite von dem Puncte C biß zu dem Puncte A gemeſſen wor-<lb/>den, die wir 20. </s> <s xml:id="echoid-s4365" xml:space="preserve">Toiſen oder Ruthen groß ſetzen wollen, zwiſchen denen <lb/>mit Reißbley gezogenen Linien ein Stuck einer Parallellinie, die 10. </s> <s xml:id="echoid-s4366" xml:space="preserve">Theile <lb/>groß ſeye, welche auf dem halben Diameter des Geometriſchen Quadrats <pb o="169" file="0191" n="191" rhead="zum Feldmeſſen IV. Buch, V. und VI. Capitel."/> auſ eine Zahl ſallen wird, die von dem Mittelpunct an gerechnet, ſo viel Thei-<lb/>le, als Toiſen oder Ruthen auf der Erde in einer geraden Linie von A bis <lb/>B enthalten ſind, haben muß.</s> <s xml:id="echoid-s4367" xml:space="preserve"/> </p> <p> <s xml:id="echoid-s4368" xml:space="preserve">Man kann auch die Gröſſen von den Weiten CB und DB durch die der <lb/>beweglichen Regel gemachte Abtheilungen finden, indeme ſich auf der Meß-<lb/>leiter ein kleines ſchieſes Dreyeck ergiebet, das mit dem groſſen CDB, ſo <lb/>auſ der Erde formiret wird, ähnlich iſt.</s> <s xml:id="echoid-s4369" xml:space="preserve"/> </p> <figure> <image file="0191-01" xlink:href="http://echo.mpiwg-berlin.mpg.de/zogilib?fn=/permanent/library/xxxxxxxx/figures/0191-01"/> </figure> </div> <div xml:id="echoid-div441" type="section" level="1" n="215"> <head xml:id="echoid-head348" xml:space="preserve">Das ſechſte Capitel.</head> <head xml:id="echoid-head349" xml:space="preserve">Von der Zubereitung und dem Gebrauche des Halb-<lb/>Zirkels.</head> <p> <s xml:id="echoid-s4370" xml:space="preserve">Wan nennet dieſe Inſtrumenten auch Graphometra oder Feldmeß In-<lb/>ſtrumenten, und machet ſie aus geſchlagenem Meßing oder in Sand <lb/>gegoſſenen Kupſer nach denen Modellen, die man den Gieſern gie-<lb/>bet, von 7. </s> <s xml:id="echoid-s4371" xml:space="preserve">bis 15. </s> <s xml:id="echoid-s4372" xml:space="preserve">Zollen im Diameter. </s> <s xml:id="echoid-s4373" xml:space="preserve">Die Eintheilung wird hier eben <lb/>auf die Art als bey der Winkelſcheibe und dem Quadranten, wie wir ſchon <lb/>oben erkläret haben, gemacht. </s> <s xml:id="echoid-s4374" xml:space="preserve">Das ſimpelſte unter dieſen Inſtrumen-<lb/>ten iſt das bey B. </s> <s xml:id="echoid-s4375" xml:space="preserve">An die Ende ſeines Durchmeſſers richtet man in ein kleines <lb/>viereckigtes Loch auf der Geſichtslinie (Linea fiduciæ) zwey unbewegliche Abſe-<lb/>hen, die man unten mit einem Mütterlein anſchraubet, an ſein Centrum aber <lb/>eine bewegliche Regel, welche mit zweyen andern Abſehen verſehen iſt, die auſ <lb/>eben die Manier, wie diejenige, wovon wir oben geſagt, gemacht ſind, <lb/>und ſolche ſchraubet man auch an. </s> <s xml:id="echoid-s4376" xml:space="preserve">Mitten in ſeiner Fläche füget man ein <lb/>Käſtlein mit einer Magnetnadel ein, um die Landcharten und Riſſe da-<lb/>mit zu orientiren. </s> <s xml:id="echoid-s4377" xml:space="preserve">Unten an dem Halbzirkel iſt eine Nuß, die an dem <lb/>Mittelpuncte veſt angemacht iſt, deſſen Hülſe auf ein Stativ mit dreyen <lb/>Beinen, wie es die Figur weiſet, geſtellet wird.</s> <s xml:id="echoid-s4378" xml:space="preserve"/> </p> <p> <s xml:id="echoid-s4379" xml:space="preserve">Allhier iſt nothwendig zu erinnern, daß dieſe Inſtrumente gleich An-<lb/>fangs mit dem Hammer wol müſſen zugearbeitet werden, hernach muß man <lb/>ſolche mit einer groben Feile abſeilen und mit einer feinern, und dann ſubti-<lb/>len glatt machen. </s> <s xml:id="echoid-s4380" xml:space="preserve">Wann dieſes Inſtrument alſo gefeilet worden, muß man <lb/>nachſehen, ob man nicht im Feilen abgewichen, da man alsdann in dieſem <lb/>Fall ſolche nach einem Lineal auf einem gar ebenen Stein oder Marmor wie-<lb/>der zurecht bringen muß; </s> <s xml:id="echoid-s4381" xml:space="preserve">hernach fähret man mit einem naßen Bimſenſte<unsure/>in <lb/>darüber, damit die Striche der Feile mögen weggenommen werden. </s> <s xml:id="echoid-s4382" xml:space="preserve">Will <lb/>man aber die Halbzirkel, wie auch alle andere Inſtrumenten, wol poliren, <pb o="170" file="0192" n="192" rhead="Von der Zubereitung und dem Gebrauche des Halbzirkels"/> bedienet man ſich eines ſubtilen Schleifſteins, hernach einer gar weichen <lb/>Kohlen, alſo daß ſolche in das Werk keine Riß mehr mache; </s> <s xml:id="echoid-s4383" xml:space="preserve">damit aber end-<lb/>lich ſolches lſchön hell werde, nimmt man einen ſubtilen mit Oel angemach-<lb/>ten Tripel, den man ſtark mit einem Stuck von klaren Filz oder von Gem-<lb/>ſenleder auf dem Inſtrument reibet.</s> <s xml:id="echoid-s4384" xml:space="preserve"/> </p> <p> <s xml:id="echoid-s4385" xml:space="preserve">Der Halbzirkel mit dem Perſpectivbey A iſt nutzlich bey der Meſſung <lb/>gar groſſer Diſtanzen; </s> <s xml:id="echoid-s4386" xml:space="preserve">dieſer hat Grad auf ſeinem Rand, die durch die ge-<lb/>rade und krumme Transverſallinien in Minuten eingetheilet werden, gleich-<lb/>wie wir ſchon oben, da von dem Quadranten gehandelt worden, geſagt ha-<lb/>ben.</s> <s xml:id="echoid-s4387" xml:space="preserve"/> </p> <p> <s xml:id="echoid-s4388" xml:space="preserve">Es iſt aber das Perſpectiv unterhalbs nach der Länge ſeines Durchmeſ-<lb/>ſers beveſtiget, deſſen mit B bezeichnete Ende auf jeder Seite vorſchieſſen; </s> <s xml:id="echoid-s4389" xml:space="preserve">auf <lb/>der beweglichen Regel dieſes Halbzirkels iſt ein anderes Perſpectiv veſt ge-<lb/>macht. </s> <s xml:id="echoid-s4390" xml:space="preserve">Weilen nun die Geſichtslinie oder die Abſehungslinie das Mittel <lb/>dieſer Regel durchſchneidet, muß das Perſpectiv, welches daran veſt ſtehet, <lb/>ein wenig kürzer ſeyn, damit man die Grade der Eintheilung die von der Ge-<lb/>ſichtslinie durchſchnitten werden, ſehen möge; </s> <s xml:id="echoid-s4391" xml:space="preserve">Noch beſſer aber iſt es, wann <lb/>die zwey Perſpective in der Länge einander gleich ſind, und alsdann wird er-<lb/>fordert, daß die Abſehungslinie der beweglichen Regel aus dem mit C bezeich-<lb/>neten Ende gezogen werde, und daß ſelbige, indeme ſie durch den Mittel-<lb/>punct des Halbzirkels gehet, auf das gegenüber ſtehende End bey D zulaufe. <lb/></s> <s xml:id="echoid-s4392" xml:space="preserve">Man ſchneidet die zwey Ende von der beweglichen Regel alſo <lb/>aus, daß ſie auf dem Rande mit denen Eintheilungen der Grade wel <lb/>eintreffen, gleichwie man bey denen mit C F und G D bemerkten Gegenden ſe-<lb/>hen kann, alſo daß die Linie CFEGD die Abſehungslinie des Halbzirkels <lb/>ſeye.</s> <s xml:id="echoid-s4393" xml:space="preserve"/> </p> <p> <s xml:id="echoid-s4394" xml:space="preserve">Es iſt auch dienlich allhier anzumerken, daß man die Grade dieſes Halb-<lb/>zirkels nicht von dem Durchmeſſer zu zehlen anfange, glelchwie es bey andern <lb/>geſchiehet, ſondern bey der Gegend, wo ſich der Ausſchnitt der Abſehungs-<lb/>linie befindet, wann anderſt die Radii viſorii der zweyen Perſpective, indeme <lb/>eines auf dem andern ſtehet, zuſammen treffen; </s> <s xml:id="echoid-s4395" xml:space="preserve">damit aber ſolche zuſammen-<lb/>treffend gemacht werden, ſchiebet man die kleine Einfaſſung, in welcher die <lb/>ſubtile Fäden enthalten ſind, mit Beyhülfe der Schrauben, vor-oder hinter-<lb/>wärts. </s> <s xml:id="echoid-s4396" xml:space="preserve">Die Breite von dem Mittelpuncte der Perſpective bis an die Aus-<lb/>ſchnitte der beweglichen Regel iſt insgemein 5. </s> <s xml:id="echoid-s4397" xml:space="preserve">Grad, welches verurſachet, <lb/>daß die Theilung um ſo viel Grad auf einer Seite weiter, als auf der an-<lb/>dern fortrucket, gleichwie ſolches die Figur zeiget.</s> <s xml:id="echoid-s4398" xml:space="preserve"/> </p> <p> <s xml:id="echoid-s4399" xml:space="preserve">Dieſe Perſpective beſtehen entweder aus 2. </s> <s xml:id="echoid-s4400" xml:space="preserve">oder 4. </s> <s xml:id="echoid-s4401" xml:space="preserve">Gläſern, welche al-<lb/>le in dem Foco des Objectivglaſes einen gar ſubtilen Seidenfaden, der an ſtatt <lb/>eines Abſehens dienet, ausgeſpannet haben.</s> <s xml:id="echoid-s4402" xml:space="preserve"/> </p> <p> <s xml:id="echoid-s4403" xml:space="preserve">Die Perſpective mit 4. </s> <s xml:id="echoid-s4404" xml:space="preserve">Gläſern ſtellen die Objecte in ihrem rechten <lb/>Stand vor, hingegen verkehren oder wenden diejenige mit 2. </s> <s xml:id="echoid-s4405" xml:space="preserve">Gläſern die Ob- <pb o="171" file="0193" n="193" rhead="zum Feldmeſſen, IV. Buch, VI. Capitel."/> jecteum, daß alſo, was auf der rechten Hand ſtehet, links, und was in der <lb/>Höhe iſt, in der niedern erſcheinet, doch benimmt dieſes der Accurateſſe der <lb/>Operation nichts, indeme ſolche dannoch allezeit das Abſehungspunct geben.</s> <s xml:id="echoid-s4406" xml:space="preserve"/> </p> <p> <s xml:id="echoid-s4407" xml:space="preserve">Die Rö hren dieſer Perſpective beſtehen aus Kupfer oder Meßing wel-<lb/>che zuſammen gelöthet und in Form eines Cylinders abgedrehet ſind, gleich-<lb/>wie man aus der Figur D erſiehet, als welche ein abgeſondertes Perſpectiv <lb/>vorſtellet.</s> <s xml:id="echoid-s4408" xml:space="preserve"/> </p> <p> <s xml:id="echoid-s4409" xml:space="preserve">Das Ocularglas, welches dasjenige iſt, das nahe bey dem Aug ſte-<lb/>het, wann man die Gegenſtände betrachtet, befindet ſich am Ende 1. </s> <s xml:id="echoid-s4410" xml:space="preserve">man ſe-<lb/>tzet ſolches in ein anderes kleines beſonderes Rohr, das auch mit 1. </s> <s xml:id="echoid-s4411" xml:space="preserve">bemerket <lb/>wird, ein, welches man in dem Rohr des Perſpectivs nach dem Unterſchied <lb/>der Geſichter, entweder ein- oder ausſchieben kann. </s> <s xml:id="echoid-s4412" xml:space="preserve">In dieſem kleinen Rohr <lb/>ſtehet auch zuweilen im Foco des Ocularglaſes ein ſubtiller Seidenfaden aus-<lb/>geſpannet, welcher zu einem Abſehen gebrauchet wird, aber am beſten iſt es, <lb/>wann dieſer Faden auf einen kleinem Stücklein Kupfer veſt angemacht wird, <lb/>welches man auch hier beſonders ſiehet, auſ welchem man gar accurat, wie <lb/>bey 2. </s> <s xml:id="echoid-s4413" xml:space="preserve">ein Quadrat, auf welches dieſe Fäden zu ſtehen kommen, gezogen. <lb/></s> <s xml:id="echoid-s4414" xml:space="preserve">Man füget dieſes Stuck in einem Einſchnitt oder Faltz ein, in die eine kleine <lb/>Einfaſſung von Kupfer, die an das Rohr des Perſpectivs in der mit 2. </s> <s xml:id="echoid-s4415" xml:space="preserve">be-<lb/>zeichneten Gegend angelöthet wird, gehöret. </s> <s xml:id="echoid-s4416" xml:space="preserve">Das Schräublein bey 5. </s> <s xml:id="echoid-s4417" xml:space="preserve">iſt <lb/>daran gemacht, um das kleine Stuck, wo die Seidenfäden ſind, entweder <lb/>vor- oder hinterwärts ſchrauben zu können. </s> <s xml:id="echoid-s4418" xml:space="preserve">Das Objectivglas ſtehet am an-<lb/>dern Ende des Perſpectivs gegen der Seite des Objects zu, welches man zu <lb/>ſehen verlanget: </s> <s xml:id="echoid-s4419" xml:space="preserve">Es ſtecket ſelbiges auch in einem kleinen Rohr, das mit 3. </s> <s xml:id="echoid-s4420" xml:space="preserve"><lb/>bemerket wird, welches keb in das Rohr des Perſpectivs gehet, damit die-<lb/>ſes Glas nicht leicht ſeinen Platz verändere, wann das Perſpectiv beyſam-<lb/>men iſt. </s> <s xml:id="echoid-s4421" xml:space="preserve">Dieſe Gläſer ſind bauchicht, welches macht, daß ſie auch in der <lb/>Mitte dicker als an ihrem Rande ſind. </s> <s xml:id="echoid-s4422" xml:space="preserve">Es muß aber das Ocularglas er-<lb/>habener als das Objectivglas ſeyn, damit die Objecte dadurch gröſſer, als <lb/>den bloſſen Augen erſcheinen.</s> <s xml:id="echoid-s4423" xml:space="preserve"/> </p> <p> <s xml:id="echoid-s4424" xml:space="preserve">Man nennet den Focum eines convexen Glaſes die Gegend, wo die <lb/>Radii, die von einem lichten oder erleuchten Object, das in einer gar groſſen <lb/>Diſtanz iſt, herkommen, ſich vereinigen, nachdeme ſelbige durch das Glas <lb/>gegangen; </s> <s xml:id="echoid-s4425" xml:space="preserve">dahero dann auch ſich die Objecte, die gegen dem Glas über ſte-<lb/>hen, in dieſer Gegend gar accurat, wie gleichſam abgemahlt vorſtellen. </s> <s xml:id="echoid-s4426" xml:space="preserve">Zum <lb/>Exempel: </s> <s xml:id="echoid-s4427" xml:space="preserve">das Punct R zu äuſſerſt in dem Cono der Figur H, iſt der Focus des <lb/>Glaſes S, weilen es das Punct iſt, wo ſich die Strahlen, welche bey dem an-<lb/>dern Ende N des Rohrs hinein gehen, vereinigen, nachdeme ſie durch das <lb/>Glas S gegangen.</s> <s xml:id="echoid-s4428" xml:space="preserve"/> </p> <p> <s xml:id="echoid-s4429" xml:space="preserve">Die gebräuchlichſten Perſpective ſind diejenige mit zweyen Gläſern, die <lb/>alſo gerichtet ſind, daß ihre Foci eine Gemeinſchaft mit einander haben, und <pb o="172" file="0194" n="194" rhead="Von der Zubereitung und dem Gebrauch des Halbzirkels"/> in einem ein@gen Punct in dem Rohr des Perſpectivs zuſammen kommen, allwo <lb/>auch das Punct iſt, dahin man die Fäden ſtellet; </s> <s xml:id="echoid-s4430" xml:space="preserve">wann der Focus des Ob-<lb/>jectivglaſes ſieben-oder achtmal gröſſer iſt, als derjenige des Ocularglaſes, <lb/>ſo wird das Object auch 7. </s> <s xml:id="echoid-s4431" xml:space="preserve">oder 8. </s> <s xml:id="echoid-s4432" xml:space="preserve">mal gröſſer erſcheinen, als wann die <lb/>Foci von dieſen zweyen Gläſern gleich wären.</s> <s xml:id="echoid-s4433" xml:space="preserve"/> </p> <p> <s xml:id="echoid-s4434" xml:space="preserve">Wann der Focus des Ocularglaſes mit demjenigen des Objectiv-<lb/>glaſes gemein iſt, werden die colorirte Strahlen, welche, nachdem ſie im <lb/>Fallen auf der Fläche des Objectioglaſes ſich gebrochen haben, in ihrem <lb/>Foco zuſammen gekommen, ihren Weg, indeme ſie auseinander gehen, <lb/>weiter fortſetzen, wiederum, wann folche das Ocularglas angetroffen, ge-<lb/>brochen durchgehen, und ſich alſo lenken, daß man, wann das Aug hinter <lb/>dieſes Glas geſtellet wird, die Objecte, ſo ſich in dem Foco abvilden, ſe-<lb/>hen und erkennen wird: </s> <s xml:id="echoid-s4435" xml:space="preserve">dann das Object iſt es, welches ſeine Geſtalt dem <lb/>Aug zuwirft, das ſich auch gar deutlich aus folgendem Experiment probiren <lb/>läſſet. </s> <s xml:id="echoid-s4436" xml:space="preserve">Man machet ein Zimmer recht finſter, und ſchneidet ein rundes Loch <lb/>in einen Fenſterladen ein, der gegen einen wol erleuchteten Ort ſtehet, <lb/>man ſetzet hernach in ſolches ein convexes Glas, und ſt@llet im Zimmer gegen <lb/>dieſem Glas über in der Weite ſeines Foci ein Papier oder weiſſes Tuch, <lb/>alsdann ſiehet man auf dem Papler die Objecte, die auſſerwärts gegen dem <lb/>Glaſe über ſtehen, gar net und deutlich umgewandt abgemahlet, welches von <lb/>den Strahlen des Lichts herkommt, die don denen Objecten zurück prellen.</s> <s xml:id="echoid-s4437" xml:space="preserve"/> </p> <p> <s xml:id="echoid-s4438" xml:space="preserve">Den Forum des Glaſes findet man, wann das Papier ſo lang hinter-<lb/>und vorwärts gerucket wird, bis eine nette und recht deutliche Abbildung ſich <lb/>zeiget.</s> <s xml:id="echoid-s4439" xml:space="preserve"/> </p> <p> <s xml:id="echoid-s4440" xml:space="preserve">An dieſem Halbzirkel befindet ſich ein Compaß und eine Nuß, daß <lb/>alſo, wann ſolcher Halbzirkel auf dieſe Manier gemacht wird, ſelbiger ei-<lb/>ner von den vollkommenſten iſt, den man machen kann.</s> <s xml:id="echoid-s4441" xml:space="preserve"/> </p> <p> <s xml:id="echoid-s4442" xml:space="preserve">Das mit C bezeichnete Inſtrument iſt ein Transporteur ungefehr von <lb/> <anchor type="note" xlink:label="note-0194-01a" xlink:href="note-0194-01"/> 8. </s> <s xml:id="echoid-s4443" xml:space="preserve">bis 10. </s> <s xml:id="echoid-s4444" xml:space="preserve">Zollen im Diameter mit ſeiner beweglichen Regel. </s> <s xml:id="echoid-s4445" xml:space="preserve">Man macht <lb/>dieſen zuweilen eben ſo groß, als die Inſtrumenta Graphometra, welche man <lb/>auf dem Felde brauchet, damit man auf ſeinem Rand die Minuten andeuten, <lb/>und ſelbiger dienen könne, auf das Papier eben dieſelben Winkel in Gra-<lb/>den und Minuten, wie ſie auf dem Felde obſerviret worden, aufzutragen.</s> <s xml:id="echoid-s4446" xml:space="preserve"/> </p> <div xml:id="echoid-div441" type="float" level="2" n="1"> <note position="left" xlink:label="note-0194-01" xlink:href="note-0194-01a" xml:space="preserve">Fig. C.</note> </div> <p> <s xml:id="echoid-s4447" xml:space="preserve">Dieſer Transporteur iſt ausgehohlet, und ſeine bewegliche Regel dre-<lb/>het ſich um einen kleinen runden Zirkel, in deſſen Mitte eine kleine Spitze <lb/>iſt, welche das Centrum des Transporteurs andeutet.</s> <s xml:id="echoid-s4448" xml:space="preserve"/> </p> <p> <s xml:id="echoid-s4449" xml:space="preserve">Die Eintheilung wird auf eben die Art, wie bey dem Halbzirkel, und <lb/>nach der Methode, die wir gezeiget haben, gemacht.</s> <s xml:id="echoid-s4450" xml:space="preserve"/> </p> </div> <div xml:id="echoid-div443" type="section" level="1" n="216"> <head xml:id="echoid-head350" xml:space="preserve">Erſter Nutz.</head> <p> <s xml:id="echoid-s4451" xml:space="preserve">Wann man ein vorgegebenes Feld in Grund zu legen verlanget, als <lb/> <anchor type="note" xlink:label="note-0194-02a" xlink:href="note-0194-02"/> A B C D E, ſo ſtecket man einen Stab bleyrecht bey dem Winkel der Fi- <pb o="173" file="0195" n="195" rhead="zum Feldmeſſen, IV. Buch, VI. Capitel."/> gur ein, und miſſet accurat eine von den langen Seiten mit der Toiſe oder <lb/>Meßruthe ab, als wie hier A B, welche wir zum Exempel 50. </s> <s xml:id="echoid-s4452" xml:space="preserve">Toiſen und <lb/>zween Schuh groß ſetzen wollen; </s> <s xml:id="echoid-s4453" xml:space="preserve">Man machet ferner einen Entwurf, indeme <lb/>man auf dem Papier eine Figur, die beynahe derjenigen auf dem Felde gleich <lb/>ſeye, umreiſſet, ſetzet den Halbzirkel mit ſeinem Stativ an den Ort, wo der <lb/>Stab A ſtehet, alſo, daß man im Abzielen durch die Durchſchnitte der unbe-<lb/>weglichen Abſehen des Diameters den Stab B ſehen könne, drehet hernach, <lb/>wann der Halbzirkel in dieſer Stellung unbeweglich geblieben, die beweg-<lb/>liche Regel dergeſtalten, daß man durch ihre Abſehen den Stab C ſehen kön-<lb/>ne; </s> <s xml:id="echoid-s4454" xml:space="preserve">Man bemerket über das, was vor einen Winkel die Geſichtslinie der <lb/>beweglichen Regel mit der Seite A B mache, notiret in dem Entwurf die Zahl <lb/>der Grade des Winkels B A C. </s> <s xml:id="echoid-s4455" xml:space="preserve">Man verſchiebet ferner die bewegliche <lb/>Regel, alſo daß man durch die Abſehen den Stab D zu ſehen bekommt, und <lb/>ſetzet in dem Entwurf die Zahl der Grade, welche der Winkel B A D in ſich <lb/>hält, an; </s> <s xml:id="echoid-s4456" xml:space="preserve">endlich verſchiebet man nochmalen die bewegliche Regel, alſo, <lb/>daß man durch die Abſehen den Stab E ſehen kann, und ſchreibet die Zahl der <lb/>Grade, welche der Winkel B A E hat, an: </s> <s xml:id="echoid-s4457" xml:space="preserve">Man muß aber, ſo oft als auf <lb/>einen ieden Stab durch die Abſehen der beweglichen Regel abgezielet wird, <lb/>wohl acht geben, ob der Stab B allezeit in der rechten Abzielung durch die <lb/>unbewegliche Abſehen des Durchmeſſers ſtehe.</s> <s xml:id="echoid-s4458" xml:space="preserve"/> </p> <div xml:id="echoid-div443" type="float" level="2" n="1"> <note position="left" xlink:label="note-0194-02" xlink:href="note-0194-02a" xml:space="preserve">Tab. XIV. <lb/>Fig. 1.</note> </div> <p> <s xml:id="echoid-s4459" xml:space="preserve">Wann dieſes geſchehen, thut man den Halbzirkel mit ſeinem Stativ <lb/>von der Stelle, und ſetzet, nachdeme der Stab in A wiederum eingeſte-<lb/>cket worden, den Halbzirkel mit ſeinem Stativ an den Platz, wo der <lb/>Stab B ſtehet, ſo daß man im Abzielen durch die Defnungen der unbeweg-<lb/>lichen Regeldes Diameters den Stab A ſehen könne; </s> <s xml:id="echoid-s4460" xml:space="preserve">Wann nun der Halb-<lb/>zirkel in dieſem Stande unbeweglich bleibet, verſchiebet man, wie vorhero <lb/>auch ſchon geſchehen, die bewegliche Regel, damit man durch thre Abſehen <lb/>einen Stab nach dem andern, als die St<unsure/>äbe C, D, E, ſehen möge, worauf <lb/>man dann in dem Entwurf die Gröſſe eines jeden Winkels A B C, A B D, und <lb/>A B E bemerket.</s> <s xml:id="echoid-s4461" xml:space="preserve"/> </p> <p> <s xml:id="echoid-s4462" xml:space="preserve">Endlich bringet man die Figur in das Reine, wann man mit einem <lb/>Halbzirkel oder Transporteur gar accurat alle Winkel, deren Gröſſe an <lb/>beeden Enden der Linie A B angedeutet worden, ziehet, woraus man auch <lb/>hier ſo viel gerade Linien, und aus ihren Durchſchnitten andere Linien, welche <lb/>den vorgegebenen Grundriß formiren werden, beſchreiben muß; </s> <s xml:id="echoid-s4463" xml:space="preserve">man wird <lb/>aber die Länge aller Seiten, die nicht abgemeſſen worden, vermittelſt eines <lb/>Maaßſtabs von gleichen Theilen, deren 50 {1/3} die Linie AB in ſich häit, wiſſen <lb/>können, ſo wird man dann endlich die Fläche dieſes Feldes, indeme man einen <lb/>jeden Triangel des alſo verfertigten Grundriſſes ausmiſſet, nach den Re-<lb/>geln der Planimetrie, von welcher ſehr viel Bücher handeln, finden.</s> <s xml:id="echoid-s4464" xml:space="preserve"/> </p> <p> <s xml:id="echoid-s4465" xml:space="preserve">Es iſt zu merken, daß es gar wol gethan ſeye, wann eine von den läng-<lb/>ſten Linien der vorgegebenen Fläche würklich gemeſſen wird, damit ſelbige <pb o="174" file="0196" n="196" rhead="Von der Zubereitung und dem Gebrauche des Halbzirkels"/> als eine gemeine Grundlinie dienen möge; </s> <s xml:id="echoid-s4466" xml:space="preserve">auch daß man an einem jeden En-<lb/>de von dieſer alle Obſervationen halten müſſe, als welche, um darauf die Win-<lb/>kel der Triangel, die man dorten hat machen müſſen, zu ſtellen nothwendig <lb/>ſind: </s> <s xml:id="echoid-s4467" xml:space="preserve">dann wann man zur allgemeinen Baſi von allen dieſen Triangeln eine <lb/>von den kürzeſten Linien nehmen würde, ſollten die Winkel, welche ſich durch <lb/>die Durchſchnitte der Geſichtsſtrahlen in Abziehlen auf die Stäbe formiren, <lb/>gar zu ſpitzig, und der Durſchnitt gar zu ungewiß ſeyn.</s> <s xml:id="echoid-s4468" xml:space="preserve"/> </p> <p> <s xml:id="echoid-s4469" xml:space="preserve">Man kann dieſen Grund mit Beyhülfe des Compaſſes orientiren, del-<lb/>ſen Linie Nord und Sud, ſonſten insgemein parallel mit dem Diame-<lb/>ter des Halbzirkels gezogen wird; </s> <s xml:id="echoid-s4470" xml:space="preserve">gleichwie aber die gemeine Baſis aller <lb/>obſervirten Triangel parallel mit dieſem Diameter gehet, ſo hat man nur <lb/>den Winkel zu bemerken, den ſelbige mit der geſtrichenen Nadel machet, <lb/>welches man leicht erfahren wird, wann man die Abſehungslinie der beweg-<lb/>lichen Regel parallel mit beſagter Nadel richtet. </s> <s xml:id="echoid-s4471" xml:space="preserve">Endlich muß man noch auf <lb/>dem Grundriß eine kleine Windroſen aufreiſſen, allwo die vornehm-<lb/>ſten derſelben mit ihrem Namen bezeichnet, und der Obfervation gemäß, wie <lb/>ſelbige auf dem Feld iſt gehalten worden, geſtellet ſtehen.</s> <s xml:id="echoid-s4472" xml:space="preserve"/> </p> </div> <div xml:id="echoid-div445" type="section" level="1" n="217"> <head xml:id="echoid-head351" xml:space="preserve">Zweyter Nutz.</head> <head xml:id="echoid-head352" xml:space="preserve">Die Weite des Rirchthurns A zu dem Thurn C, welche <lb/>unzugänglich ſupponiret wird, zu finden.</head> <p> <s xml:id="echoid-s4473" xml:space="preserve">Wann man ſich zween Plätze in der Gegend, allwo der Kirchthurn <lb/> <anchor type="note" xlink:label="note-0196-01a" xlink:href="note-0196-01"/> und der Thurn können geſehen werden, erwählet, und die Weite darzwiſchen, <lb/>diezur Grundlinie dienet, abgemeſſen hat, ſtellet man den Halbzirkel an einem <lb/>Ende von dieſem, als in D, und in dem andern einen Stab, als im Puncte E, <lb/>veſt, verſchiebet den Halbzirkel, alſo daß durch die unbewegliche Abſe-<lb/>hen ſeines Diameters, oder durch das Perſpectiv der Stab in E möge geſehen <lb/>werden; </s> <s xml:id="echoid-s4474" xml:space="preserve">Man verſchiebet ferner die bewegliche Regel, daß man durch ihre <lb/>Abſehen den Kirthurn A ſehen könne, da dann die Grade auf dieſem Halb-<lb/>zirkel, welcher zwiſchen dem Diameter und der beweglichen Regel enthalten <lb/>ſind, die Oefnung des Winkels A D E, der in dieſem Exempel 32. </s> <s xml:id="echoid-s4475" xml:space="preserve">Grad iſt, <lb/>geben werden, die man in dem Entwurf aufzeichnen muß. </s> <s xml:id="echoid-s4476" xml:space="preserve">Man verwendet <lb/>weiters die bewegliche Regel, bis man den Thurn C durch ihre Abſehen, oder <lb/>durch das Perſpectiv, da man inzwiſchen immer den Diameter auf der @ <lb/>D E unbeweglich hält, zu Geſicht bekomme, alsdann werden die Grade, welche <lb/>zwiſchen den Diameter und der beweglichen Regel enthalten ſind, die Oef-<lb/>nung des Winkels C D E geben, der 123. </s> <s xml:id="echoid-s4477" xml:space="preserve">Grad macht, und in dem Entwurf <lb/>zu bemerken iſt. </s> <s xml:id="echoid-s4478" xml:space="preserve">Darauf nimmt man den Halbzirkel von dem Stand <lb/>D weg, und ſtecket dorten einen Stab ein, miſſet accurat die Weite von <lb/>dem Stabe D, bis zu dem Stab E, welche wir hier 32. </s> <s xml:id="echoid-s4479" xml:space="preserve">Toiſen groß ſupponi-<lb/>ren, das in dem Entwurf auch zu bemerken iſt; </s> <s xml:id="echoid-s4480" xml:space="preserve">man ſtellet weiter den Halb- <pb o="175" file="0197" n="197" rhead="zum Feldmeſſen, IV. Buch, VI. Capitel."/> zirkel an den Ort, woder Stab E iſt, doch alſo, daß die unbewegliche Ab-<lb/>ſehen des Diameters, oder des Perſpectivs gerad auf der Linie D E ſtehen, ver-<lb/>wendet die bewegliche Regel, damit man durch ihre Abſehen den Thurn G ſe-<lb/>hen möge, ſo werden die Grade, die zwiſchen dem Diameter und der bewegli-<lb/>chen Regel enthalten ſind, die Oefnung des Winkels C E D geben, welcher <lb/>in dieſem Exempel 26. </s> <s xml:id="echoid-s4481" xml:space="preserve">Grad iſt. </s> <s xml:id="echoid-s4482" xml:space="preserve">Man verwendet endlich die bewegliche Re-<lb/>gel, um durch ihre Abſehen auf den Thurn A zu ſehen, da der Winkel A E D <lb/>125. </s> <s xml:id="echoid-s4483" xml:space="preserve">Grad groß ſeyn wird, den man in dem Entwurf auch bemerken muß, <lb/>und alſo wird man mit Beyhülfe eines Maaßſtabs und eines Transporteurs <lb/>eine ähnliche Figur aufreiſſen können, um die Weite A C, die zu meſſen vor-<lb/>gegeben worden, zu erfahren.</s> <s xml:id="echoid-s4484" xml:space="preserve"/> </p> <div xml:id="echoid-div445" type="float" level="2" n="1"> <note position="left" xlink:label="note-0196-01" xlink:href="note-0196-01a" xml:space="preserve">Tab. XIV. <lb/>Fig. 2.</note> </div> <p> <s xml:id="echoid-s4485" xml:space="preserve">Will man aber eben die Aufgab nach dem Trigonometriſchen Cal-<lb/>culo ſolviren, muß man erſtlich aus der Beobachtung in dem Triangel <lb/>D A E, den ſplzigen Winkel A D E, der 32. </s> <s xml:id="echoid-s4486" xml:space="preserve">Grad macht, und den ſtumpfen <lb/>D E A, der 125. </s> <s xml:id="echoid-s4487" xml:space="preserve">Grad groß iſt, wiſſen; </s> <s xml:id="echoid-s4488" xml:space="preserve">woraus dann folget, daß der <lb/>dritte Winkel D A E 23. </s> <s xml:id="echoid-s4489" xml:space="preserve">Grad ſeye, weilen die drey Winkel in einem jeden <lb/>geradlinigten Triangel zween rechten gleich ſind. </s> <s xml:id="echoid-s4490" xml:space="preserve">Will man nun die Seite <lb/>A E wiſſen, muß man dieſen Schluß machen: </s> <s xml:id="echoid-s4491" xml:space="preserve">Der Sinus von 23. </s> <s xml:id="echoid-s4492" xml:space="preserve">Graden, <lb/>deme in den Tabellen dieſe Zahl 39073. </s> <s xml:id="echoid-s4493" xml:space="preserve">zukommet, verhält ſich gegen 32. <lb/></s> <s xml:id="echoid-s4494" xml:space="preserve">Toiſen oder Ruthen, wie der Sinus von 32. </s> <s xml:id="echoid-s4495" xml:space="preserve">Graden 52992. </s> <s xml:id="echoid-s4496" xml:space="preserve">gegen der Li-<lb/>nie A E von 43. </s> <s xml:id="echoid-s4497" xml:space="preserve">Toiſen oder Ruthen, und etwas darüber ſich verhält. </s> <s xml:id="echoid-s4498" xml:space="preserve">Man <lb/>weiß auch gleichfalls in dem Triangel C D E aus der Obſervation den ſpitzigen <lb/>Winkel C E D von 26. </s> <s xml:id="echoid-s4499" xml:space="preserve">Graden, und den ſtumpfen E D C von 123. </s> <s xml:id="echoid-s4500" xml:space="preserve">Graden, <lb/>dahero dann folget, daß der dritte Winkel D C E 31. </s> <s xml:id="echoid-s4501" xml:space="preserve">Grad iſt, damit man <lb/>nun die Seite C E wiſſen möge, ſchlieſſet man vor das zweyte alſo: </s> <s xml:id="echoid-s4502" xml:space="preserve">Wie ſich <lb/>verhält der Sinus von 31. </s> <s xml:id="echoid-s4503" xml:space="preserve">Graden 51504. </s> <s xml:id="echoid-s4504" xml:space="preserve">zu 32. </s> <s xml:id="echoid-s4505" xml:space="preserve">Toiſen oder Ruthen, ſo <lb/>verhält ſich der Sinus von 123. </s> <s xml:id="echoid-s4506" xml:space="preserve">Graden, oder ſeines Complements 57.</s> <s xml:id="echoid-s4507" xml:space="preserve">, der <lb/>eben derjenige iſt 83867. </s> <s xml:id="echoid-s4508" xml:space="preserve">gegen C E von 52. </s> <s xml:id="echoid-s4509" xml:space="preserve">Toiſen oder Ruthen: </s> <s xml:id="echoid-s4510" xml:space="preserve">damit man <lb/>ferner die Weite C A erfahren möge, examiniret man den Triangel C A E, <lb/>in welchem die zwo Seiten C E und A E mit dem darzwiſchen enthaltenen <lb/>Winkel A E C von 99. </s> <s xml:id="echoid-s4511" xml:space="preserve">Graden enthalten ſind, dahero folglich die zween ande-<lb/>re unbekannte Winkel miteinander 81. </s> <s xml:id="echoid-s4512" xml:space="preserve">Grad gelten; </s> <s xml:id="echoid-s4513" xml:space="preserve">damit man aber einen <lb/>jeden beſonders erfahren möge, machet man wieder dieſen neuen Schluß: </s> <s xml:id="echoid-s4514" xml:space="preserve"><lb/>Gleichwie ſich die Summe der zwoen bekannten Seiten von 95. </s> <s xml:id="echoid-s4515" xml:space="preserve">Toiſen oder <lb/>Ruthen verhält gegen ihre Differenz von 9. </s> <s xml:id="echoid-s4516" xml:space="preserve">Toiſen oder Ruthen, alſo ver-<lb/>hält ſich der Tangens von 40. </s> <s xml:id="echoid-s4517" xml:space="preserve">Graden, 30. </s> <s xml:id="echoid-s4518" xml:space="preserve">Minuten, die Helfte der zween <lb/>unbekannten Winkel 85408.</s> <s xml:id="echoid-s4519" xml:space="preserve">, gegen einer vierten Zahl 8091.</s> <s xml:id="echoid-s4520" xml:space="preserve">, welche der <lb/>Tangens von der Helfte der Differenz zweener unbekannten Winkel iſt; </s> <s xml:id="echoid-s4521" xml:space="preserve"><lb/>Wann nun dieſer vierte Terminus in der Reihe der Tangenten geſucher <lb/>wird, trift ſolcher mit 4. </s> <s xml:id="echoid-s4522" xml:space="preserve">Graden, 37. </s> <s xml:id="echoid-s4523" xml:space="preserve">Minuten ein, welche man zu beſagter <lb/>Helfte von 40. </s> <s xml:id="echoid-s4524" xml:space="preserve">Graden und 30. </s> <s xml:id="echoid-s4525" xml:space="preserve">Minuten addiret, ſo wird der gröſte von den <lb/>zween ſpitzigen Winkeln, nemlich C A E 45. </s> <s xml:id="echoid-s4526" xml:space="preserve">Grad 7. </s> <s xml:id="echoid-s4527" xml:space="preserve">Minuten, und folg- <pb o="176" file="0198" n="198" rhead="Von der Zubereitung und dem Gebrauche des Halbzirkels"/> lich der dritte Winkel A C E 35. </s> <s xml:id="echoid-s4528" xml:space="preserve">Grad, 53. </s> <s xml:id="echoid-s4529" xml:space="preserve">Minuten, groß ſeyn. </s> <s xml:id="echoid-s4530" xml:space="preserve">Damit <lb/>endlich auch die Lange C A gefunden werden, ſagt man: </s> <s xml:id="echoid-s4531" xml:space="preserve">Gleichwie ſich verhält <lb/>der Sinus von 35. </s> <s xml:id="echoid-s4532" xml:space="preserve">Graden, 53. </s> <s xml:id="echoid-s4533" xml:space="preserve">Minuten, 58613. </s> <s xml:id="echoid-s4534" xml:space="preserve">gegen 43. </s> <s xml:id="echoid-s4535" xml:space="preserve">Toiſen oder Ru-<lb/>then, alſo verhält ſich der Sinus von 99. </s> <s xml:id="echoid-s4536" xml:space="preserve">Graden, oder ſein Complementum <lb/>von 81. </s> <s xml:id="echoid-s4537" xml:space="preserve">Graden, 98768. </s> <s xml:id="echoid-s4538" xml:space="preserve">gegen der Diſtanz A C von 72. </s> <s xml:id="echoid-s4539" xml:space="preserve">Toiſen, oder Ru-<lb/>then, und 2. </s> <s xml:id="echoid-s4540" xml:space="preserve">Schuhen.</s> <s xml:id="echoid-s4541" xml:space="preserve"/> </p> </div> <div xml:id="echoid-div447" type="section" level="1" n="218"> <head xml:id="echoid-head353" xml:space="preserve">Dritter Nutz.</head> <p> <s xml:id="echoid-s4542" xml:space="preserve">Wann man die Höhe eines Thurns A B, zu deſſen Fuß man wegen <lb/>eines Bachs, welcher unten an beſagten Thurn vorben flieſſet, nicht kom-<lb/> <anchor type="note" xlink:label="note-0198-01a" xlink:href="note-0198-01"/> men kann, zu wiſſen verlanget, ſo ſuchet man ein Stuck Landes aus, das bey-<lb/>nahe Waſſerpaß lieget, und darauf man zween Stände, gleichwie in dieſem <lb/>Exempel C und D, überkommen kann. </s> <s xml:id="echoid-s4543" xml:space="preserve">Man ſtellet den Halbzirkel vertical <lb/>im Puncte D auf, alſo daß ſein Diameter mit dem Horizont parallel laufe, <lb/>welches vermittelſt eines Fabens geſchiehet, mit ſeinem Senkbley, das <lb/>man oben an einer Perpendicularlinie herunter, welche hinter dem halben <lb/>Zirkel gezogen iſt, anhänget; </s> <s xml:id="echoid-s4544" xml:space="preserve">man verdrehet ferner die bewegliche Regel, <lb/>damit man durch ihre Abſehen die Spitze des Thurns B ſehen könne, exa-<lb/>miniret, wie groß der Winkel B D A ſeye, den wir 42. </s> <s xml:id="echoid-s4545" xml:space="preserve">Grad groß ſup-<lb/>poniren wollen, weiche man in dem Entwurf bemerken muß; </s> <s xml:id="echoid-s4546" xml:space="preserve">Wann man <lb/>nun den halben Zirkel weggethan, und ſelbigen in andern Stand C geſtellet, <lb/>miſſet man die Weite D C, die wir hier 12. </s> <s xml:id="echoid-s4547" xml:space="preserve">Toiſen oder Ruthen groß ſetzen <lb/>wollen, und nachdeme man den Halbzirkel auf eben die Manier gerichtet, <lb/>daß ſein Diameter parallel mit dem Hor zont ſeye, verwendet man die bewegli-<lb/>che Regel ſo lang, bis man die Höhe des Thurns B ſehe, notiret den Win-<lb/>kel B C D, um ſolchen in dem Entwurf anzuſetzen, den wir hier 22. </s> <s xml:id="echoid-s4548" xml:space="preserve">Grad <lb/>groß ſupponiren wollen; </s> <s xml:id="echoid-s4549" xml:space="preserve">Man machet ferner eine ähnliche Figur mit Bey-<lb/>hülfe eines Maaßſtabs und eines Transportcurs, ſo wird man die Höhe A B <lb/>bekommen, welche ſich auch nach dem trigometriſchen Calculo auf folgen-<lb/>de Manier ausfinden läſſet.</s> <s xml:id="echoid-s4550" xml:space="preserve"/> </p> <div xml:id="echoid-div447" type="float" level="2" n="1"> <note position="left" xlink:label="note-0198-01" xlink:href="note-0198-01a" xml:space="preserve">Tab. XIV. <lb/>Fig. 3.</note> </div> <p> <s xml:id="echoid-s4551" xml:space="preserve">Der Winkel B D A von 42. </s> <s xml:id="echoid-s4552" xml:space="preserve">Graden giebet den daran ſtehenden Win-<lb/>kel B D C von 38. </s> <s xml:id="echoid-s4553" xml:space="preserve">Graden, und weilen der Winkel C 22. </s> <s xml:id="echoid-s4554" xml:space="preserve">Grad groß be-<lb/>funden worden, ſo wird der dritte Winkel des Triangels C B D 20. </s> <s xml:id="echoid-s4555" xml:space="preserve">Grad <lb/>groß ſeyn. </s> <s xml:id="echoid-s4556" xml:space="preserve">So muß demnach nach der Proportionsregel geſchloſſen werden; <lb/></s> <s xml:id="echoid-s4557" xml:space="preserve">Gleichwie ſich verhält der Sinus von 20. </s> <s xml:id="echoid-s4558" xml:space="preserve">Graden 34202. </s> <s xml:id="echoid-s4559" xml:space="preserve">gegen 12. </s> <s xml:id="echoid-s4560" xml:space="preserve">Toi-<lb/>ſen oder Ruthen, alſo verhält ſich der Sinus von 22. </s> <s xml:id="echoid-s4561" xml:space="preserve">Graden 37461. </s> <s xml:id="echoid-s4562" xml:space="preserve">ge-<lb/>gen der Linie B D von 13. </s> <s xml:id="echoid-s4563" xml:space="preserve">Toiſen oder Ruthen, und 10. </s> <s xml:id="echoid-s4564" xml:space="preserve">Zollen: </s> <s xml:id="echoid-s4565" xml:space="preserve">weilen nun <lb/>dieſe Linie B D die Hypotenus des gradwinklichten Triangels B D A iſt, in <lb/>welchem alle Winkel bekannt ſind, ſo ſaget man nach einer andern Regel de <lb/>Tri, gleichwie ſich verhält der Sinus totus 10000 gegen 13. </s> <s xml:id="echoid-s4566" xml:space="preserve">Toiſen, 10. </s> <s xml:id="echoid-s4567" xml:space="preserve"><lb/>Zollen, alſo verhält ſich der Sinus von 42. </s> <s xml:id="echoid-s4568" xml:space="preserve">Graden 66913. </s> <s xml:id="echoid-s4569" xml:space="preserve">gegen der Höhe <lb/>A B von 8. </s> <s xml:id="echoid-s4570" xml:space="preserve">Toiſen oder Ruthen, und etwas weniger, als 5. </s> <s xml:id="echoid-s4571" xml:space="preserve">Schuhen.</s> <s xml:id="echoid-s4572" xml:space="preserve"/> </p> <pb o="177" file="0199" n="199" rhead="zum Feldmeſſen, IV. Buch, VI. Capitel."/> </div> <div xml:id="echoid-div449" type="section" level="1" n="219"> <head xml:id="echoid-head354" xml:space="preserve">Vierter Nutz.</head> <head xml:id="echoid-head355" xml:space="preserve">Eine ganze Landſchaft in Grund zu legen, und in eine <lb/>Charte zu bringen.</head> <p> <s xml:id="echoid-s4573" xml:space="preserve">Man ſuche ſich erſtlich zween erhabene Oerter aus, aus welchen man <lb/>auf eine groſſe Weite das Land überſehen kann, es ſeye auch ein Ort von dem <lb/>andern weit genug entfernet, damit ſolche Weite zu einer gemeinen Grund-<lb/>linie für allerhand Triangel dienen könne, um eine Charte davon machen zu <lb/>können, es werden auch würklich mit der Kette die Weiten dieſer zween <lb/>Oerter gemeſſen.</s> <s xml:id="echoid-s4574" xml:space="preserve"/> </p> <p> <s xml:id="echoid-s4575" xml:space="preserve">Wann dieſe zwo Höhen A und B von einander 200. </s> <s xml:id="echoid-s4576" xml:space="preserve">Toiſen oder Ru-<lb/>then weit ſupponiret worden, ſtellet man die Fläche des Halbzirkels mit ſei-<lb/>nem Statio in dem Punc A horizontal, dergeſtalten, daß man durch die un-<lb/>bewegliche Abſehen des Diameters, oder durch das Perſpectiv das Punct B <lb/>ſehen könne; </s> <s xml:id="echoid-s4577" xml:space="preserve">wann nun das Inſtrument in ſolcher Stelle veſt ſtehen bleibet, <lb/>verſchiebet man die bewegliche Regel, um nach einander die Thürne, Kirch-<lb/>thürne, Windmühlen, Bäume und andere merkwürdige Oerter, die man <lb/>in die Charte bringen will, zu ſehen, examiniret was vor Winkel ſelbige mit <lb/>der gemeinen Baſi machen, und verzeichnet ſolche auch gleich in dem Ent-<lb/>wurf mit Beyſetzung des eigentlichen Namens von einem jeden Ort, auf wel-<lb/>che man durch die Abſehen oder durch das Perſpectiv abgezielet. </s> <s xml:id="echoid-s4578" xml:space="preserve">Zum Ex-<lb/>empel: </s> <s xml:id="echoid-s4579" xml:space="preserve">der Winkel B A I macht 14. </s> <s xml:id="echoid-s4580" xml:space="preserve">Grad B A G 47°.</s> <s xml:id="echoid-s4581" xml:space="preserve">, B A H 53°.</s> <s xml:id="echoid-s4582" xml:space="preserve">, B A P 68°.</s> <s xml:id="echoid-s4583" xml:space="preserve">, <lb/>B A E 83°.</s> <s xml:id="echoid-s4584" xml:space="preserve">, B A D 107°.</s> <s xml:id="echoid-s4585" xml:space="preserve">, und endlich der Winkel B A C 130. </s> <s xml:id="echoid-s4586" xml:space="preserve">Grad; </s> <s xml:id="echoid-s4587" xml:space="preserve">Wann <lb/>nun ſolches geſchehen, und die Winkel in dem Entwurf ſamt der Weite A B <lb/>der zween Stände, die wir 200. </s> <s xml:id="echoid-s4588" xml:space="preserve">Toiſen oder Ruthen groß ſupponiret haben, <lb/>aufgezeichnet worden, ſtellet man den Halbzirkel in das Punct B, um allda <lb/>aus dem andern Stand zu meſſen.</s> <s xml:id="echoid-s4589" xml:space="preserve"/> </p> <p> <s xml:id="echoid-s4590" xml:space="preserve">Wann das Inſtrument alſo geſtellet worden, daß ſein Diameter mit <lb/>der Linie A B überein triſt, ſo verwendet man die bewegliche Regel, und beob-<lb/>achtet die Winkel, welche eben die Objecte machen, die aus dem Puncte <lb/>A geſehen worden; </s> <s xml:id="echoid-s4591" xml:space="preserve">als zum Exempel; </s> <s xml:id="echoid-s4592" xml:space="preserve">der Winkel A B C macht 20°. <lb/></s> <s xml:id="echoid-s4593" xml:space="preserve">A B F 37°.</s> <s xml:id="echoid-s4594" xml:space="preserve">, ABD, 44°.</s> <s xml:id="echoid-s4595" xml:space="preserve">, A B E, 56°.</s> <s xml:id="echoid-s4596" xml:space="preserve">, A B G 83°.</s> <s xml:id="echoid-s4597" xml:space="preserve">, A B H 96°.</s> <s xml:id="echoid-s4598" xml:space="preserve">, und der Win-<lb/>kel A B I 133°. </s> <s xml:id="echoid-s4599" xml:space="preserve">die man in dem Entwurf, gleichwie man bey denen anderr <lb/>gethan, andeuten muß.</s> <s xml:id="echoid-s4600" xml:space="preserve"/> </p> <p> <s xml:id="echoid-s4601" xml:space="preserve">Wann ein Object aus dem Puncte A iſt geſehen worden, und man ſol-<lb/>ches aus dem Punct B nicht ſehen kann, ſo muß die Grundlinie verändert, und <lb/>ein anderes Punct erwählet werden, aus welchem man ſolches ſehen kön-<lb/>ne, dann es iſt allerdings nothwendig, daß ein Object aus zweyen <lb/>verſchiedenen Oertern geſehen werde, weilen man ſonſten ſeine Stelle nicht <pb o="178" file="0200" n="200" rhead="Von der Zubereitung und dem Gebrauche des Viertelzirkels, a."/> anderſt, als aus dem Punct des Durchſchnitts zwoer Linien haben kann, da <lb/>eine jede aus den Enden der Grundlinie gezogen wird, mit welcher ſelbige ei-<lb/>nen gradlinigten Triangel formiren.</s> <s xml:id="echoid-s4602" xml:space="preserve"/> </p> <p> <s xml:id="echoid-s4603" xml:space="preserve">Hier iſt auch nicht zu vergeſſen, daß die Weite der Grundlinie, die man <lb/>abmiſſet, nach der Verhält<unsure/>niß der Triangel, zu welchen ſolche dienen ſolle, <lb/>groß genug, auch überdeme wol nach einer geraden Linie und horizontal ge-<lb/>richtet ſeyn müſſe; </s> <s xml:id="echoid-s4604" xml:space="preserve">dann wann man nach den Ungleich heiten des Erdreichs <lb/>bald hoch vald niedrig gienge, würde man gar zu lange Baſes in Proportion <lb/>der Winkel und der Geſichts linten, welche in Abzielung auf die Objecte ge-<lb/>zogen worden, überkommen.</s> <s xml:id="echoid-s4605" xml:space="preserve"/> </p> <p> <s xml:id="echoid-s4606" xml:space="preserve">Will man nun endlich dieſe Charte in das Reine bringen, reduciret <lb/>man alle dieſe obſervirte Triangel nach ihrer rechten Proportion vermittelſt <lb/>eines Maasſtabs, Transporteurs, nach der Manier, die wir ſchon oben <lb/>gezeiget haben.</s> <s xml:id="echoid-s4607" xml:space="preserve"/> </p> <figure> <image file="0200-01" xlink:href="http://echo.mpiwg-berlin.mpg.de/zogilib?fn=/permanent/library/xxxxxxxx/figures/0200-01"/> </figure> </div> <div xml:id="echoid-div450" type="section" level="1" n="220"> <head xml:id="echoid-head356" xml:space="preserve">Das ſiebende Capitel.</head> <head xml:id="echoid-head357" xml:space="preserve">Von der Zubereitung und dem Gebrauche der <lb/>Bouſſole oder eines Compaſſes.</head> <p> <s xml:id="echoid-s4608" xml:space="preserve">Dieſes Inſtrument wird aus Kupfer, Helfenbein, Holz oder ſonſten <lb/>aus einer andern dichten Materie verſertiget. </s> <s xml:id="echoid-s4609" xml:space="preserve">Man macht derglei-<lb/>chen von 2. </s> <s xml:id="echoid-s4610" xml:space="preserve">bis 6. </s> <s xml:id="echoid-s4611" xml:space="preserve">Zoll in Diameter: </s> <s xml:id="echoid-s4612" xml:space="preserve">Seine Mitte iſt zirkelrund, <lb/>wie eine runde Büchſe ausgeholet, auf den Boden reiſſet man eine Windroſe, <lb/>und beſchreibet um ſelbige eine in 360. </s> <s xml:id="echoid-s4613" xml:space="preserve">Grad getheilte Peripherie. </s> <s xml:id="echoid-s4614" xml:space="preserve">Dieſe Zir-<lb/>kelrunde ſtehet in einer viereckigten Platte, da in dem Mittelpunce eine kleine <lb/>Spitze von Kupfer oder Stahl eingefüget wird, welche dienet, eine geſtriche-<lb/>ne Nadel von Stahl darauf zu ſtellen, die im Gleichgewicht ſtehet, damit ſel-<lb/>bige ganz frey ſich drehen könne, und oben darüber thut man ein rund geſchnit-<lb/>tenes Glas, w@lches man in einem kleinen Falz, der mit allem Fleiß um den <lb/>Zirkel herum gemacht worden, veſt machet, um zu verhindern, daß die Be-<lb/>wegung der Luft der Nadel nicht zu viel Bewegung gebe.</s> <s xml:id="echoid-s4615" xml:space="preserve"/> </p> <p> <s xml:id="echoid-s4616" xml:space="preserve">Der äuſſerſte Theil der geſtrichenen Nadel, nemlich derjenige, der mit <lb/>dem mittägigem Pol des Magnetſteins geſtrichen worden, wendet ſich allezeit <lb/>gegen die mittägige Seite der Welt, wiewol nicht ganz richtig, ſondern mit ei-<lb/>ner Abweichung, welche ſich zu einer und der andern Zeit verändert.</s> <s xml:id="echoid-s4617" xml:space="preserve"/> </p> <p> <s xml:id="echoid-s4618" xml:space="preserve">Nach denen im Monat October Anno 1715 auf dem Königlichen Ob- <pb o="179" file="0201" n="201" rhead="zum Feldmeſſen, IV. Buch, VII. Capitel."/> ſervatorio angeſtellten Obſervationen hatte die geſtrichene Magnetnadel eine <lb/>Abweichung von 12. </s> <s xml:id="echoid-s4619" xml:space="preserve">Graden und 15. </s> <s xml:id="echoid-s4620" xml:space="preserve">Minuten von Norden gegen Weſten. <lb/></s> <s xml:id="echoid-s4621" xml:space="preserve">Auf dem Küniglichen Obſervatorio zu Berlin, wich den 7. </s> <s xml:id="echoid-s4622" xml:space="preserve">Sept 1747. </s> <s xml:id="echoid-s4623" xml:space="preserve">eine <lb/>Magnetnadel von 5. </s> <s xml:id="echoid-s4624" xml:space="preserve">Zoll 13. </s> <s xml:id="echoid-s4625" xml:space="preserve">23°. </s> <s xml:id="echoid-s4626" xml:space="preserve">von Norden nach Weſten zu, ab.</s> <s xml:id="echoid-s4627" xml:space="preserve"/> </p> <p> <s xml:id="echoid-s4628" xml:space="preserve">Die Nadel werden von einem ſtählernen Blech gemacht, in der Länge <lb/>von dem Diameter des Compaſſes. </s> <s xml:id="echoid-s4629" xml:space="preserve">Manlöthet in der Mitte ein klein Hüt-<lb/>lein von Kupfer, darauf, welches man ganz gleich ausarbeitet, in Form e@-<lb/>nes Kegels, und machet zu innerſt ein kleines ſpitziges Hälslein, damit die <lb/>Nadel auf ihrer Spitze eine freye Bewegung habe, man feilet ſelbige gar ſub-<lb/>til aus, indeme man ſolchen verſchiedene Figuren giebet, wie dann deren eini-<lb/>geaneinem Ende die Figur eines Wurfpfeils, und an andern eines Pfeils ha-<lb/>ben; </s> <s xml:id="echoid-s4630" xml:space="preserve">und dieſe ſind insgemein die groſſen, die man auf dieſe Art feilet: </s> <s xml:id="echoid-s4631" xml:space="preserve">Bey <lb/>den mittelmäßigen und kleinen machet man gegen das Ende zu einen Ring, um <lb/>die Seite, die gegen Mit@ernacht ſich kehren muß, zu unterſcheiden, und von <lb/>dergleichen Gattung ſind diejenige, welche durch die kleine Figuren, die neben <lb/>der Bouſſole oder dem Compaß in Kupfer ſtehen, vorgeſtelle@ werden.</s> <s xml:id="echoid-s4632" xml:space="preserve"/> </p> <p> <s xml:id="echoid-s4633" xml:space="preserve">Wann man eine Nadel zu ſtreichen verlanget, muß man ſolche über den <lb/>Pol eines guten Magnets, oder über ſeine Armirung gehen laſſen, alſo daß <lb/>das Ende, welches gegen Mittag ſtehen ſoll, zuerſt auf dem Stein geſtrichen, <lb/>indeme man die Nadel nach der Länge des Magnetſteins ziehet, und daß das <lb/>Ende, welches ſich gegen Mitternacht richten muß, am letzten darüber gezo-<lb/>gen werde. </s> <s xml:id="echoid-s4634" xml:space="preserve">Eben dieſes muß man drey bis viermal thun, dabey man mit <lb/>der Hand in einem Bogen ausſchweifet, damit die magnetiſche Kraft deſto <lb/>beſſer darinnen bleibe.</s> <s xml:id="echoid-s4635" xml:space="preserve"/> </p> <p> <s xml:id="echoid-s4636" xml:space="preserve">Dieſe wunderbare Eigenſchaft des Magne@s und der geſtrichenen Ma-<lb/>gnetnadel iſt in Europa nur von ohngefehr Anno 1260. </s> <s xml:id="echoid-s4637" xml:space="preserve">bekannt, mit deren <lb/>Beyhülfe es dann geſchehen, daß man groſſe Reiſen zu Waſſer vorzunehmen <lb/>ſich unterfangen, und daß man 200. </s> <s xml:id="echoid-s4638" xml:space="preserve">Jahr hernach ſehr reiche Länder gegen <lb/>Morgen, und andere gegen Abend entdecket hat.</s> <s xml:id="echoid-s4639" xml:space="preserve"/> </p> <p> <s xml:id="echoid-s4640" xml:space="preserve">Man kann auch vermittelſt ſolcher auf einer Reiſe zu Land ſein eigner <lb/>Wegweiſer ſeyn, wann ſonſten ſich niemand fände, der den Weg zeigte, da-<lb/>fern man anderſt eine Landcharte zur Hand hat; </s> <s xml:id="echoid-s4641" xml:space="preserve">dann ſolches in das Werk <lb/>zu ſtellen, darf man nur den Mittelpunct der Bouſſole auf den Ort, wo man <lb/>abreiſſet, ſetzen, die geſtrichene Nadel mitdem Meridian des Orts eintreffen <lb/>laſſen, und bemerken, was vor einen Winkel dieſer Meridianus oder Mittags-<lb/>zirkel mit der Linie des Marſches mache, das iſt mit derjenigen, welche an das <lb/>Ort weiſet, wo man hin will. </s> <s xml:id="echoid-s4642" xml:space="preserve">Alſo wiſſen auch die Schifleute und Reiſen-<lb/>de aus dem Compaß die Gegend, in welcher ſie ſich in Anſehung der Welt-<lb/>gegenden befinden.</s> <s xml:id="echoid-s4643" xml:space="preserve"/> </p> <p> <s xml:id="echoid-s4644" xml:space="preserve">Es iſt auch die Bouſſole gar nutzlich vor die Leute, welche unter der <lb/>Erden in den Steinbrüchen und Minen arbeiten; </s> <s xml:id="echoid-s4645" xml:space="preserve">dann, wann man <lb/>ober der Erden das Punct, wohin man gehen will, bemerket, ſo ſetzet <pb o="180" file="0202" n="202" rhead="Von der Zubereitung und dem Gebrauche der Bouſſole"/> man den Compaß oder die Bouſſole an die Oefnung des Lochs, umden Win-<lb/>kel, den die (Linea directionis) oder Abzielungslinie mit der Nadel machet, <lb/>zu ſehen; </s> <s xml:id="echoid-s4646" xml:space="preserve">und wann man unter der Erden iſt, macht man einen Laufgra-<lb/>ben, der eben den Winkel mit dem Compaß mache, und alſo gelanget man <lb/>an den vorgegebenen Ort.</s> <s xml:id="echoid-s4647" xml:space="preserve"/> </p> <p> <s xml:id="echoid-s4648" xml:space="preserve">Es gibt auch noch vl@l andere Nutzen, von welchen wir die vornehm-<lb/>ſten anjetzo erklären wollen.</s> <s xml:id="echoid-s4649" xml:space="preserve"/> </p> </div> <div xml:id="echoid-div451" type="section" level="1" n="221"> <head xml:id="echoid-head358" xml:space="preserve">Erſter Nutz.</head> <head xml:id="echoid-head359" xml:space="preserve">Mit der Bouſſole oder dem Compaß die Abweichung <lb/>einer Mauer zu finden.</head> <p> <s xml:id="echoid-s4650" xml:space="preserve">Hier iſt zu erinnern, daß vier ſogenannte Haupt- oder Cardinalpuncte <lb/> <anchor type="note" xlink:label="note-0202-01a" xlink:href="note-0202-01"/> ſeyn, nemlich Mitternacht, Mittag, Morgen und Abend, welche den Ho-<lb/>rizont in vier gleiche Theile, wie ſolches in der erſten Figur angedeutet wor-<lb/>den, abtheilen.</s> <s xml:id="echoid-s4651" xml:space="preserve"/> </p> <div xml:id="echoid-div451" type="float" level="2" n="1"> <note position="left" xlink:label="note-0202-01" xlink:href="note-0202-01a" xml:space="preserve">Fig. I. <lb/>Tab. XIV.</note> </div> <p> <s xml:id="echoid-s4652" xml:space="preserve">Wann man einen von dieſen Puncten gefunden hat, ſo hat man al-<lb/>le andere; </s> <s xml:id="echoid-s4653" xml:space="preserve">dann zum Exempel: </s> <s xml:id="echoid-s4654" xml:space="preserve">wann man Mitternacht vor ſich hat, wird <lb/>der Mittag hinterwärts, der Morgen zur rechten Hand, und zur linken der <lb/>Abend ſeyn.</s> <s xml:id="echoid-s4655" xml:space="preserve"/> </p> <p> <s xml:id="echoid-s4656" xml:space="preserve">Eine Mauer, welche auf der Linie, die gerad von Mitternacht gegen <lb/>Mittag gehet, aufgeführet wäre, müſte in dem Plano des Mittagzirkels ſte-<lb/>hen, daß alſo eine von ihren Seiten gerad gegen Morgen, und die andere <lb/>gerad gegen Abend gerichtet wäre.</s> <s xml:id="echoid-s4657" xml:space="preserve"/> </p> <p> <s xml:id="echoid-s4658" xml:space="preserve">Eine andere Mauer aber, welche gerade Winkel mit dieſer erſten mach-<lb/>te, das iſt, die auf der Linie, welche von Morgen gegen Abend gehet, auf-<lb/>gerichtet wäre, würde mit dem Hauptvertikal parallel lauffen, und nicht <lb/>abweichen; </s> <s xml:id="echoid-s4659" xml:space="preserve">es würde auch eine Seite von ſolcher gerad gegen Mittag, und <lb/>die andere gerad gegen Mitternacht ſtehen.</s> <s xml:id="echoid-s4660" xml:space="preserve"/> </p> <p> <s xml:id="echoid-s4661" xml:space="preserve">Wann man ſich nun einbildet, daß eine Mauer auf der Linie D E aufge-<lb/>richtet ſeye, wird man ſolches das Abweichen um ſo viel G@ad, als der Bogen <lb/>F dergleichen in ſich hält, benennen: </s> <s xml:id="echoid-s4662" xml:space="preserve">Wann nun zum Exempel, dieſer 40. <lb/></s> <s xml:id="echoid-s4663" xml:space="preserve">Grad iſt, weichet die Seite dieſer Mauer, die gegen Mittag zuſtehet, von <lb/>Mittag gegen Morgenum 40. </s> <s xml:id="echoid-s4664" xml:space="preserve">Grade ab, und die gegenüber ſtehende Seite <lb/>dieſer Mauer weichet von Mitternacht gegen Abend ebenfalls um 40. </s> <s xml:id="echoid-s4665" xml:space="preserve">Grade <lb/>ab, alſo daß die Abweichung eine@ Mauer nichts anders iſt, als der Winkel, <lb/>den dieſe Mauer mit dem Hauptvertikal machet.</s> <s xml:id="echoid-s4666" xml:space="preserve"/> </p> <p> <s xml:id="echoid-s4667" xml:space="preserve">Eine andere Mauer, die parallel mit der Linie G H wäre, würde um <lb/>ſo viel Grad, als deren der Bogen C in ſich hält, abweichen; </s> <s xml:id="echoid-s4668" xml:space="preserve">Wann demnach <lb/>dieſer Bogen 30. </s> <s xml:id="echoid-s4669" xml:space="preserve">Grad hat, wird die Seite der Mauer, die gegen Mittag <lb/>ſtehet, um 30. </s> <s xml:id="echoid-s4670" xml:space="preserve">Grad vom Mittag gegen Abend abweichen, und die gegen-<lb/>überſtehende Seite gleichfalls um 30. </s> <s xml:id="echoid-s4671" xml:space="preserve">Grad von Mitternacht gegen Morgen <lb/>abgehen.</s> <s xml:id="echoid-s4672" xml:space="preserve"/> </p> <pb o="181" file="0203" n="203" rhead="zum Feldmeſſen, IV. Buch, VII. Capitel."/> <p> <s xml:id="echoid-s4673" xml:space="preserve">Bey allen Operat@onen, die mit der Bouſſole verrichtet werden, muß <lb/>man gute Vorſorg tragen, daß alles Eiſen weitweg gethan werde, und keines <lb/>davon irgendwo verborgen ſeye, dann das Eiſen verändert ganz und gar die <lb/>Direction der geſtrichenen Nadel.</s> <s xml:id="echoid-s4674" xml:space="preserve"/> </p> <p> <s xml:id="echoid-s4675" xml:space="preserve">Man ſupponiret, daß der ſpitzige Stift, auf welchem das Hütlein <lb/>der Nadel ſtehet, im Centro eines in 360. </s> <s xml:id="echoid-s4676" xml:space="preserve">oder in vier mal 90. </s> <s xml:id="echoid-s4677" xml:space="preserve">Grade ge-<lb/>theilten Zirkels ſeye, deſſen erſter Grad juſt an der Linie, die von Mitternacht <lb/>gegen Mittag lauffet, ſich befindet, und daß der Compaß viereckigt ſeye, wie <lb/>ſelbiger hier vorgeſtellet worden.</s> <s xml:id="echoid-s4678" xml:space="preserve"/> </p> <p> <s xml:id="echoid-s4679" xml:space="preserve">Man ſetzet nach der Länge der Mauer die Seiten des Compaſſes, wo <lb/>das Zeichen von Mitternacht ſtehet, an, ſo wird die Zahl der Grade, wo die <lb/>geſtrichene Nadel innen ſtehen wird, die Abweichung der Mauer, und auf wel-<lb/>cher Seite ſich ſolche ereignet, andeuten. </s> <s xml:id="echoid-s4680" xml:space="preserve">Wann zum Exempel die Spitze <lb/>der Nadel, die Mitternacht anzeiget, gegen die Mauer ſtehet, ſo iſt es ein Zei-<lb/>chen, daß ſolche zu Mittag von der Sonne könne erleuchtet werden, und ſo <lb/>ſich die Nadel bey dem 20ten Grad, von Mitternacht gegen Morgen zuge-<lb/>rechnet, befindet, ſo iſt die Abweichung auch um ſo viel Grad von Mittag ge-<lb/>gen Morgen; </s> <s xml:id="echoid-s4681" xml:space="preserve">wann aber ſich ſelbige bey dem 30ten Grad von Mitternacht <lb/>gegen Abend zugerechnet, ſtellet, iſt die Abweichung auch um ſo viel Grad von <lb/>Mittag gegen Abend.</s> <s xml:id="echoid-s4682" xml:space="preserve"/> </p> <p> <s xml:id="echoid-s4683" xml:space="preserve">Weilen aber vorjetzo die geſtrichene Nadel zu Paris ungefehr bey 13. <lb/></s> <s xml:id="echoid-s4684" xml:space="preserve">Grad von Norden gegen Weſten abweichet, muß man, um dieſen Fchler <lb/>zu corrigiren, ſelbige zu der Za@l der Grade, die von der Nadel angedeute@ <lb/>worden, wann die Abweichung einer Fläche gegen Morgen gehet, addiren, <lb/>im Gegentheil aber ſolche, wann die Abweichung gegen Abend geſchiehet, <lb/>ſubtrahiren.</s> <s xml:id="echoid-s4685" xml:space="preserve"/> </p> <p> <s xml:id="echoid-s4686" xml:space="preserve">Weil wir nur, zum Exempel, vorhin ſupponiret haben, daß die Na-<lb/>del bey dem 30ten Grad gegen Morgen innenſtehe, ſo wivd die Abweichung <lb/>der Mauer um 48. </s> <s xml:id="echoid-s4687" xml:space="preserve">Grad von Mittag gegen Morgen ſeyn; </s> <s xml:id="echoid-s4688" xml:space="preserve">wann aber die Na-<lb/>del bey dem 30ten Grad gegen Abend ſtill ſtehet, wird die Abweichung der <lb/>Mauer um 17. </s> <s xml:id="echoid-s4689" xml:space="preserve">Grad von Mittag gegen Abend ſich befinden.</s> <s xml:id="echoid-s4690" xml:space="preserve"/> </p> <p> <s xml:id="echoid-s4691" xml:space="preserve">Wann die Gpitze der geſtrichenen Nadel, die den Mittag andeutet, ge-<lb/>gen der Mauer zu ſtehet, iſt es ein Zeichen, daß der Mittag auf der andern <lb/>Seite der Mauer ſeye, und daß folglich die Seite, deren Abweichung man <lb/>finden will, zu Mittag nicht könne von der Sonne erleuchet werden; </s> <s xml:id="echoid-s4692" xml:space="preserve">Sol-<lb/>chemnach wird die Abweichung von Mitternacht entweder gegen Morgen <lb/>oder gegen Abend, nachdeme die Mauer gegen einen oder den andern von <lb/>dieſen Theilen der Welt mag gewendet ſeyn. </s> <s xml:id="echoid-s4693" xml:space="preserve">gehen, von allen dieſem ſoll, wann <lb/>wir von denen Sonnenuhren handeln werden, eine weitläuftigere Erklä-<lb/>rung folgen.</s> <s xml:id="echoid-s4694" xml:space="preserve"/> </p> <pb o="182" file="0204" n="204" rhead="Von der Zubereitung und dem Gebrauche der Bouſſole."/> </div> <div xml:id="echoid-div453" type="section" level="1" n="222"> <head xml:id="echoid-head360" xml:space="preserve">Zweyter Nutz.</head> <head xml:id="echoid-head361" xml:space="preserve">Mit der Bouſſole oder dem Compaß einen Winkel auf <lb/>der Erden zu meſſen.</head> <p> <s xml:id="echoid-s4695" xml:space="preserve">Es ſeye der Winkei D A E zu meſſen gegeben: </s> <s xml:id="echoid-s4696" xml:space="preserve">man ſetze nach der <lb/> <anchor type="note" xlink:label="note-0204-01a" xlink:href="note-0204-01"/> Länge einer von den Linien, die den Winkel machen, zum Exempel nach der <lb/>Länge der Linie A D, die Seite des Compaſſes, wo das Zeichen von Mit-<lb/>ternacht iſt, an, und laſſe die Nadel auf ihrem ſpizigen Stift frey ſchwe-<lb/>ben, wann ſolche ſtill ſtehet, gibt man acht, was vor eine Zahl der Grade <lb/>mit der Spitze der Nadel, die Mitternacht andeutet, überein treffe: </s> <s xml:id="echoid-s4697" xml:space="preserve">Wann <lb/>man nun ſolche, zum Exempel, von 80. </s> <s xml:id="echoid-s4698" xml:space="preserve">Graden befindet, wird die Ab-<lb/>weichung der beſagten Linie auch von eben ſo vielen Graden ſeyn. </s> <s xml:id="echoid-s4699" xml:space="preserve">Man <lb/>nimmt hernach auf eben die Manier die Abweichung der Linie A E, welche <lb/>wir 215. </s> <s xml:id="echoid-s4700" xml:space="preserve">Grad groß ſupponiren wollen, ziehet die kleine Zahl 80. </s> <s xml:id="echoid-s4701" xml:space="preserve">von der <lb/>gröſten 215. </s> <s xml:id="echoid-s4702" xml:space="preserve">ab, ſo wird 135. </s> <s xml:id="echoid-s4703" xml:space="preserve">übrlg bleiben, die man 180. </s> <s xml:id="echoid-s4704" xml:space="preserve">abziehen muß, <lb/>der lezte Reſt wird 45. </s> <s xml:id="echoid-s4705" xml:space="preserve">Grad für die Gröſſe des zum Meſſen vorgegebenen <lb/>Winkels geben.</s> <s xml:id="echoid-s4706" xml:space="preserve"/> </p> <div xml:id="echoid-div453" type="float" level="2" n="1"> <note position="left" xlink:label="note-0204-01" xlink:href="note-0204-01a" xml:space="preserve">Tab. XIV. <lb/>Fig. 2.</note> </div> <p> <s xml:id="echoid-s4707" xml:space="preserve">Wann aber die Abweichung der Linie A D zum Exempel nur 30. </s> <s xml:id="echoid-s4708" xml:space="preserve">Grad <lb/>wäre, und diejenige der Linie A F 265, würde der Unterſchied dieſer zwoen <lb/>Abweichungen, die 235. </s> <s xml:id="echoid-s4709" xml:space="preserve">iſt, gar zu groß ſeyn, daß ſie könnte von 180. </s> <s xml:id="echoid-s4710" xml:space="preserve">abgezo-<lb/>gen werden, ſo müſte man demnach in dieſem Fall 180 von der gröſten Zahl <lb/>235. </s> <s xml:id="echoid-s4711" xml:space="preserve">abziehen, ſo wird der Reſt die Gröſſe des vorgegebenen Winkels ſeyn.</s> <s xml:id="echoid-s4712" xml:space="preserve"/> </p> <p> <s xml:id="echoid-s4713" xml:space="preserve">Wann man mit der Bouſſole die Winkel abmiſſet, iſt es auch nö-<lb/>thig, einige Abſicht auf die Abweichung der geſtrichenen Magnetnadel <lb/>zu haben, weilen dieſe Veränderung allezeit einerley in allerhand Stellun-<lb/>gen der Nadel ſeyn wird, wofern nicht etwan ein Eiſen ſich dabey findet, wel-<lb/>ches dieſe Abweichung verurſachte, und wann man den Compaß nicht genau <lb/>an die Flächen ſtellen kann, wird es ſchon genug ſeyn, ſolchen recht parallel zu <lb/>ſtellen, wie es die Figur zeiget, ſo wird er eben das präſtiren.</s> <s xml:id="echoid-s4714" xml:space="preserve"/> </p> </div> <div xml:id="echoid-div455" type="section" level="1" n="223"> <head xml:id="echoid-head362" xml:space="preserve">Dritter Nutz.</head> <head xml:id="echoid-head363" xml:space="preserve">Einen Wald, einen Moraſt, einen Weg mit ſeinen Ab-<lb/>oder Nebenwegen in Grund zu legen.</head> <p> <s xml:id="echoid-s4715" xml:space="preserve">Es ſeye gegeben ein Moraſt oder Teich ABCDE den man in Grund legen ſoll, <lb/> <anchor type="note" xlink:label="note-0204-02a" xlink:href="note-0204-02"/> und in welchen man nicht hinein gehen kann; </s> <s xml:id="echoid-s4716" xml:space="preserve">bey dieſen und dergleichen Ver-<lb/>richtungen müſſen auf der Bouſſole zwey unbewegliche Abſehen über der Linie, <lb/>die von Mitternacht gegen Mittag gehet, angerichtet werden. </s> <s xml:id="echoid-s4717" xml:space="preserve">Man läſ- <pb o="183" file="0205" n="205" rhead="zum Feldmeſſen, IV. Buch, VII. Capitel."/> ſet Stäbe, die lang genug ſind, und fein bleyrecht ſtehen, einſtecken, alſo <lb/>daß ſie ſich in denen mit den Seiten, die den Moraſt umge@en, parallelen <lb/>Linien befinden, man ſtellet ferner die Bouſſole auf das Stativ in einer hori-<lb/>zontalen Stellung, zielet auf zween von dieſen Stäben durch die Durch-<lb/>ſchnitte der Abſehen ab, ſo daß man allezeit gegen dem Aug zu dasjenige <lb/>Abſehen, welches auf der mittägigen Seite des Compaſſes ſtehet, ſtellet, her-<lb/>nach ſchreibet man, nachdeme man auf dem Papier eine Figur, welche bey-<lb/>nahe den Grundriß des Moraſtes vorſtellet, geriſſen worden, auf jeder Linie <lb/>die Zahl der Grade, an, welche die Nadel, wann ſie ſtill ſtehet, andeuten <lb/>wird. </s> <s xml:id="echoid-s4718" xml:space="preserve">Man läſſet ferner zu gleicher Zeit mit der Toiſe oder Ruthe die ac-<lb/>curate Länge einer jeden Seite des Moraſts abmeſſen, und bemerket davon <lb/>die Gröſſe in dem Entwurf auf jeder correſpondirenden Linie. </s> <s xml:id="echoid-s4719" xml:space="preserve">Wann man <lb/>nun ſolches um den ganzen Moraſt herum wird gethan haben, werden die <lb/>durch die Nadel des Compaſſes bemerkte Grade dienlich ſeyn, um die Winkel <lb/>der Figur zu formiren, ſo wird dann endlich die Länge einer jeden Linie de@ <lb/>ganzen Abriß des gegebenen Moraſts völlig darlegen.</s> <s xml:id="echoid-s4720" xml:space="preserve"/> </p> <div xml:id="echoid-div455" type="float" level="2" n="1"> <note position="left" xlink:label="note-0204-02" xlink:href="note-0204-02a" xml:space="preserve">Tab. XIV. <lb/>Fig. 3.</note> </div> <p> <s xml:id="echoid-s4721" xml:space="preserve">Wir wollen zum Exempel ſetzen, daß, nach deme die Bouſſole nach der <lb/>Länge der Seite A B, oder, welches eben ſo viel iſt, nach der Länge einer mit <lb/>dieſer Seite parallelen Linie geſtellet, und das Aug an das Abſehen der <lb/>mittägigen Gegend gehalten worden, man auf zween Stäbe, die in beſag-<lb/>ter Linie eingeſtecket ſind, abziele: </s> <s xml:id="echoid-s4722" xml:space="preserve">Wann die Nadel auf den 30ten Grad <lb/>gegen Abend ſtehet, ſchreibt man die Zahl 30. </s> <s xml:id="echoid-s4723" xml:space="preserve">nach der Länge der Linie A B <lb/>in dem Entwurf, und zu gleicher Zeit die Gröſſe von 50. </s> <s xml:id="echoid-s4724" xml:space="preserve">Toiſen oder Ru-<lb/>then, die man von dem Puncte A bis zu dem Punct B gemeſſen, an. </s> <s xml:id="echoid-s4725" xml:space="preserve">Man <lb/>ſtellet ferner die Bouſſole mit ihrem Stativ nach der Länge der Seiten B C, <lb/>oder in einer geraden Linie mit den Stäben, die parallel mit beſagter Seite <lb/>eingeſtecket ſind, dabey man allezeit das Abſehen von Sud oder Mittag gegen <lb/>das Aug zuwendet. </s> <s xml:id="echoid-s4726" xml:space="preserve">Wann die Nadel auf dem 100ten Grad ſtill ſtehet, <lb/>ſchreibet man dieſe Zahl auf die Linie B C, und zu gleicher Zeit die Gröſſe von <lb/>70. </s> <s xml:id="echoid-s4727" xml:space="preserve">Toiſen oder Ruthen, die man von dem Puncte B bis an das Punct <lb/>C gemeſſen hat, und ſo operiret man um den ganzen Moraſt herum; </s> <s xml:id="echoid-s4728" xml:space="preserve">Man <lb/>muß auf jeder correſpondirenden Linie die Zahl der Grade und der Toiſen <lb/>oder Ruthen bemerken, als mit deren Beyhülfe man den vorgegebenen Riß <lb/>auf folgende Manier in das Reine wird bringen können, dabey man ſich <lb/>eines Transporteurs oder Halbzirkels, und eines in gleiche Theile einge-<lb/>theilten Maaßſtabs, oder gar eines Proportionalzirkels wird bedienen <lb/>müſſen.</s> <s xml:id="echoid-s4729" xml:space="preserve"/> </p> <pb o="184" file="0206" n="206" rhead="Von der Zubereitung und dem Gebrauche der Bouſſole"/> <p> <s xml:id="echoid-s4730" xml:space="preserve">Obſervirte Winkel. </s> <s xml:id="echoid-s4731" xml:space="preserve">Abgezogene Winkel.</s> <s xml:id="echoid-s4732" xml:space="preserve"/> </p> <p> <s xml:id="echoid-s4733" xml:space="preserve">Man bemerket alle die mit <lb/> <anchor type="note" xlink:label="note-0206-01a" xlink:href="note-0206-01"/> der Bouſſole obſervirte Winkel <lb/>nacheinander, und ſubtrahiret <lb/>den kleinſten von dem gröſten, <lb/>den man zwiſchen zween noti-<lb/>ret, gleichwie man in dieſer Ta-<lb/>bell ſiehet.</s> <s xml:id="echoid-s4734" xml:space="preserve"/> </p> <div xml:id="echoid-div456" type="float" level="2" n="2"> <note position="right" xlink:label="note-0206-01" xlink:href="note-0206-01a" xml:space="preserve"> <lb/>## 30. Grad. <lb/>100. # – # – # – # – # 70 <lb/>130. # – # – # – # – # 30 <lb/>240. # – # – # – # – # 110 <lb/>300. # – # – # – # – # 60 <lb/></note> </div> <p> <s xml:id="echoid-s4735" xml:space="preserve">Man fängt an eine Linie von beliebiger Länge A B zu ziehen, auf wel-<lb/>che man 50. </s> <s xml:id="echoid-s4736" xml:space="preserve">gleiche Theile aus einev Scala wegen der auf der Erden gemeſſenen <lb/>50. </s> <s xml:id="echoid-s4737" xml:space="preserve">Toiſen oder Ruthen aufträget, ziehet aus dem Puncte B mit einem Trans-<lb/>porteur den äuſſern Winkel von 70. </s> <s xml:id="echoid-s4738" xml:space="preserve">Graden, und ziehet eine Linie von be-<lb/>liebiger Länge B C, auf welche man von B bis in C 70. </s> <s xml:id="echoid-s4739" xml:space="preserve">Toiſen oder Ruthen, <lb/>die auf dem Felde alſo abgemeſſen worden, träget; </s> <s xml:id="echoid-s4740" xml:space="preserve">man ziehet @erner aus dem <lb/>Puncte C den äuſſern Winkel von 30. </s> <s xml:id="echoid-s4741" xml:space="preserve">Graden, ziehet wieder in beliebiger <lb/>Länge die Linie C D, die man 65. </s> <s xml:id="echoid-s4742" xml:space="preserve">Toiſen oder Ruthen lang, nach dem gefun-<lb/>denen Mäß, machet. </s> <s xml:id="echoid-s4743" xml:space="preserve">Man beſchreibet gleichfalls aus dem Puncte D den <lb/>äuſſern Winkel von 110. </s> <s xml:id="echoid-s4744" xml:space="preserve">Graden, und ziehet die Linie D E 70. </s> <s xml:id="echoid-s4745" xml:space="preserve">Toiſen oder <lb/>Ruthen lang, man ſetzet auf das Punct E den äuſſern Winkel von 60. </s> <s xml:id="echoid-s4746" xml:space="preserve">Gra-<lb/>den, und ziehet die letzte Linie A E von 94. </s> <s xml:id="echoid-s4747" xml:space="preserve">Toiſen oder Ruthen, ſo wird der <lb/>Grundriß verfertiget ſeyn.</s> <s xml:id="echoid-s4748" xml:space="preserve"/> </p> <p> <s xml:id="echoid-s4749" xml:space="preserve">Solcher wird überdas gar leicht zu orientiren ſeyn, weilen man weiß <lb/>was vor einen Winkel die Nadel mit einer jeden Seite des Riſſes mache.</s> <s xml:id="echoid-s4750" xml:space="preserve"/> </p> <p> <s xml:id="echoid-s4751" xml:space="preserve">Es iſt zu merken, daß die abgezogene Winkel die äuſſere Winkel ge-<lb/>ben, und daß ihre Ergänzungen (Complementa) die Winkel der Figur ſeyn.</s> <s xml:id="echoid-s4752" xml:space="preserve"/> </p> <p> <s xml:id="echoid-s4753" xml:space="preserve">Es iſt auch ferner zu merken, daß alle Winkel der Figur, wann ſie zu-<lb/>ſammen genommen werden, ſo viel zweymal gerade Winkel weniger vie-<lb/>ren, als ſolche Seiten hat, machen müſſen: </s> <s xml:id="echoid-s4754" xml:space="preserve">alſo zum Exemvel, weil die <lb/>Figur in dieſer Aufgab 5. </s> <s xml:id="echoid-s4755" xml:space="preserve">Seiten hat, machen alle @hre Winkel, wann ſie <lb/>zuſammen addiret werden, 540. </s> <s xml:id="echoid-s4756" xml:space="preserve">Grad, oder 6. </s> <s xml:id="echoid-s4757" xml:space="preserve">ma@ 90, welches dann nutz-<lb/>lich iſt, die Operationen zu probiren.</s> <s xml:id="echoid-s4758" xml:space="preserve"/> </p> <p> <s xml:id="echoid-s4759" xml:space="preserve">Dieſe Manier etwas in Grund zu legen, ſcheinet zwar hurtig genug <lb/>von ſtatten zu gehen, es gibt aber inzwiſchen noch ziemlich viel Schwü-<lb/>rigkeiten mit der Bouſſole, wenn accurate Operationen anzu-<lb/>ſtellen ſind, weilen leichtlich an denen Oertern, wo man <lb/>ſelbige hinſtellen muß, einiges Eiſen ver-<lb/>borgen liegen kann.</s> <s xml:id="echoid-s4760" xml:space="preserve"/> </p> <figure> <image file="0206-01" xlink:href="http://echo.mpiwg-berlin.mpg.de/zogilib?fn=/permanent/library/xxxxxxxx/figures/0206-01"/> </figure> <pb o="185" file="0207" n="207"/> </div> <div xml:id="echoid-div458" type="section" level="1" n="224"> <head xml:id="echoid-head364" xml:space="preserve">Das achte Capitel.</head> <head xml:id="echoid-head365" xml:space="preserve">Von dem Gebrauche der obbemeldeten mathemati-<lb/>ſchen Inſtrumenten, wann ſie bey Befeſtigung der Plätze <lb/>appliciret werden.</head> <p> <s xml:id="echoid-s4761" xml:space="preserve">Die Befeſtigungskunſt iſt eine Wiſſenſchaft, darinnen angewieſen wird, <lb/>wie man einen Ort in einen ſolchen Stand ſetzen ſoll, daraus man mit <lb/>wenig Volk einer zimlichen Armee einen Widerſtand vortheilhaftig <lb/>zu thun verinag.</s> <s xml:id="echoid-s4762" xml:space="preserve"/> </p> <p> <s xml:id="echoid-s4763" xml:space="preserve">Die Maximen, welche zum Grunde in der Fortification dienen, ſind <lb/>gewieſe Generalregeln, die ſo wohl aus der Vernunft als der Erfahrung <lb/>hergehohlet, und vor denen Ingenieuren dargegeben worden, wovon wir in <lb/>dem folgenden ein mehrers abhandeln werden.</s> <s xml:id="echoid-s4764" xml:space="preserve"/> </p> <p> <s xml:id="echoid-s4765" xml:space="preserve">Ein Oberingenieur ſtellet zuvörderſt, nachdeme er die Weitſchaft <lb/>und das Lager eines Orts, den er zu befeſtigen gedenkt, wohl explorirt <lb/>hat, ſein Deſſein nicht nur allein in einem Grundriß, ſondern auch in ei-<lb/>nem Profil (wie aus der beygefügten Kupfertabell zu erſehen iſt) dar, und <lb/> <anchor type="note" xlink:label="note-0207-01a" xlink:href="note-0207-01"/> füget dieſem, wie insgemein gebräuchlich iſt, einen Bericht oder Inſtru-<lb/>ction bey, in welchem er von der Anordnung und Beſchaffenheit der Baum-<lb/>aterialien, deren die Arbeiter dabey benöthiget ſind, handelt; </s> <s xml:id="echoid-s4766" xml:space="preserve">darauf <lb/>machet der Ingenieur, nachdeme man die beſagte Arbeiter die Beſchaf-<lb/>fenheit der Erde in verſchiedenen Gegenden des vorgegebenen Orts hat un-<lb/>terſuchen laſſen; </s> <s xml:id="echoid-s4767" xml:space="preserve">mit ſelbigen einen Accord, was vor eine jede cubiſche <lb/>Ruthe, oder vor jede cubiſche Halbruthe oder Franzöſiſche Tolſe bey ihrer <lb/>Arbeit zu bezahlen ſeye, und dann einen Ueberſchlag, damit man die Unko-<lb/>ſten, die zu ſolchem Werk erfordert werden, die Anzahl der hierzu benöthig-<lb/>ten Arbeiter, und die Zeit, die man dazu braucht, bis ſolches zu Stand kom-<lb/>met, ungefehr wiſſen möge.</s> <s xml:id="echoid-s4768" xml:space="preserve"/> </p> <div xml:id="echoid-div458" type="float" level="2" n="1"> <note position="right" xlink:label="note-0207-01" xlink:href="note-0207-01a" xml:space="preserve">Tab. XIV. <lb/>b.</note> </div> <p> <s xml:id="echoid-s4769" xml:space="preserve">Der Plan oder der Grundriß beſtehet aus unterſchiedlichen Linien, die <lb/>horizontal oder waſſerpaß um den Umfang des Orts gezogen werden. <lb/></s> <s xml:id="echoid-s4770" xml:space="preserve">Dieſer Riß begreifet viele Linien in ſich, die mit einander parallel laufen. </s> <s xml:id="echoid-s4771" xml:space="preserve">Der <lb/>Hauptumriß, der etwas ſtärker als die andern ſoll gezogen werden, ſtellet <lb/>den Hauptumfang des Orts zwiſchen dem Wall und dem Graben vor; </s> <s xml:id="echoid-s4772" xml:space="preserve"><lb/> <anchor type="note" xlink:label="note-0207-02a" xlink:href="note-0207-02"/> man mag auch aus ſolchem Riß und ſeinem beygefügten Maaßſtabe ſo wohl die <lb/>Länge als Breite aller Werker, welche die Fortification ausmachen, er-<lb/>lernen.</s> <s xml:id="echoid-s4773" xml:space="preserve"/> </p> <div xml:id="echoid-div459" type="float" level="2" n="2"> <note position="right" xlink:label="note-0207-02" xlink:href="note-0207-02a" xml:space="preserve">Tab. XIV. <lb/>b. <lb/>Fig. I.</note> </div> <p> <s xml:id="echoid-s4774" xml:space="preserve">Ein Profil oder Durch ſchnitt giebet die conſiderabelſte Umzüge dar, die ſich <lb/>auf einer ebenen Fläche, ſo eine andere alle Werke mitten durch verticaliter <lb/>durchſchneiden und von einander ſepariren ſollte, präſentiren; </s> <s xml:id="echoid-s4775" xml:space="preserve">Man pfleget ſich <lb/>bey dieſem eines weit gröſſern Maaßſtabes dann bey den Grundriſſen zu be- <pb o="186" file="0208" n="208" rhead="Von der Zubereitung und dem Gebrauche der Inſtrumenten"/> dienen, damit man darinnen die Breiten, Höhen und Tiefen, wie in der an-<lb/> <anchor type="note" xlink:label="note-0208-01a" xlink:href="note-0208-01"/> dern Figur zu erſehen, deſto deutlicher vorſtellig machen möge.</s> <s xml:id="echoid-s4776" xml:space="preserve"/> </p> <div xml:id="echoid-div460" type="float" level="2" n="3"> <note position="left" xlink:label="note-0208-01" xlink:href="note-0208-01a" xml:space="preserve">Fig. 2.</note> </div> </div> <div xml:id="echoid-div462" type="section" level="1" n="225"> <head xml:id="echoid-head366" xml:space="preserve">Nahmen der vornehmſten Linien und Winkel, welche den <lb/>Grundriß ausmachen.</head> <p> <s xml:id="echoid-s4777" xml:space="preserve">Die Linie A B wird die äuſſere Seite des Vielecks genennet.</s> <s xml:id="echoid-s4778" xml:space="preserve"/> </p> <p> <s xml:id="echoid-s4779" xml:space="preserve">LL. </s> <s xml:id="echoid-s4780" xml:space="preserve">die innere Seite des Vielecks.</s> <s xml:id="echoid-s4781" xml:space="preserve"/> </p> <p> <s xml:id="echoid-s4782" xml:space="preserve">L G, die Kehllinie des Bollwerks, E G die Flanc oder die Schulter, A E <lb/> <anchor type="note" xlink:label="note-0208-02a" xlink:href="note-0208-02"/> die Face oder die Geſichtslinie und A L die Capital-oder Hauptlinie.</s> <s xml:id="echoid-s4783" xml:space="preserve"/> </p> <div xml:id="echoid-div462" type="float" level="2" n="1"> <note position="left" xlink:label="note-0208-02" xlink:href="note-0208-02a" xml:space="preserve">Fig. 1.</note> </div> <p> <s xml:id="echoid-s4784" xml:space="preserve">GH iſt die Mittelwallslinie, (Courtine) und AH die berührende Defenslinie.</s> <s xml:id="echoid-s4785" xml:space="preserve"/> </p> <p> <s xml:id="echoid-s4786" xml:space="preserve">Die Figur A L G E ſtellet ein halbes Bollwerk vor.</s> <s xml:id="echoid-s4787" xml:space="preserve"/> </p> <p> <s xml:id="echoid-s4788" xml:space="preserve">Der Winkel A N B iſt der Centerwinkel.</s> <s xml:id="echoid-s4789" xml:space="preserve"/> </p> <p> <s xml:id="echoid-s4790" xml:space="preserve">Der Winkel K A B der Winkel des Vielecks.</s> <s xml:id="echoid-s4791" xml:space="preserve"/> </p> <p> <s xml:id="echoid-s4792" xml:space="preserve">Der Winkel IAE, ſo aus zwoen Geſichtslinien (Facen) beſtehet, wird der <lb/>flanquirte Winkel, oder der Bollwerkswinkel genennet.</s> <s xml:id="echoid-s4793" xml:space="preserve"/> </p> <p> <s xml:id="echoid-s4794" xml:space="preserve">Der Winkel AEG, ſo aus der Face und Flanc beſtehet, wird der Schul-<lb/>terwinkel genennet. </s> <s xml:id="echoid-s4795" xml:space="preserve">(Angle de la Courtine & </s> <s xml:id="echoid-s4796" xml:space="preserve">du Flanc.)</s> <s xml:id="echoid-s4797" xml:space="preserve"/> </p> <p> <s xml:id="echoid-s4798" xml:space="preserve">Der Winkel E G H, welchen die Flanc und Courtine formiret, wird <lb/>der Flancwinkel genennet.</s> <s xml:id="echoid-s4799" xml:space="preserve"/> </p> <p> <s xml:id="echoid-s4800" xml:space="preserve">Der Winkel E G B, den die Flanc und die berührende Defenslinie aus-<lb/>machet, wird der innere flanquirte Winkel betitelt. </s> <s xml:id="echoid-s4801" xml:space="preserve">(Angle de Flanquant.)</s> <s xml:id="echoid-s4802" xml:space="preserve"/> </p> <p> <s xml:id="echoid-s4803" xml:space="preserve">Der Winkel E D F, welcher aus zwoen berührenden Defenslinien, <lb/>die einander gegen die Mute der Courtine durch ſchneiden, entſtehet, hat den <lb/>Namen des äuſſern flan@@ irenden Winkels, oder des Winkels der Te-<lb/>naille.</s> <s xml:id="echoid-s4804" xml:space="preserve"/> </p> <p> <s xml:id="echoid-s4805" xml:space="preserve">Den Winkel E H G, der von der Courtine und der berührenden De-<lb/>fenslinie formiret wird, nennet man den Angulum diminutum. </s> <s xml:id="echoid-s4806" xml:space="preserve">Dieſer <lb/>Winkel iſt allezeit demjenigen, den die Face eines Bollwerks und der Baſis <lb/>oder der äuſſern Seite dargiebet, gleich.</s> <s xml:id="echoid-s4807" xml:space="preserve"/> </p> </div> <div xml:id="echoid-div464" type="section" level="1" n="226"> <head xml:id="echoid-head367" xml:space="preserve">Maximen oder Hauptregeln, die zum Fundament in der <lb/>Fortification zu wiſſen nöthig ſind.</head> <head xml:id="echoid-head368" xml:space="preserve">Von dergleichen Regeln mag man hauptſächlich 6. angeben.</head> <p> <s xml:id="echoid-s4808" xml:space="preserve">Die erſte iſt, daß keine Gegend an dem ganzen Umfang eines Ortes ſeyn <lb/>ſolle, die man aus der Veſtung nicht beſtreichen, oder von den Flanquen aus <lb/>defendiren könne, weilen ſonſt die Feinde, ſo ein Spatium an dem Ort auſſen <lb/>herum anzutreffen wäre, welches von den Belagerten weder geſehen noch de-<lb/>fendiret werden könnte, allda bedeckt und ſicher ſtehen, ſich dahero in kurzer <lb/>Zeit des Orts bemächtigenkönnten.</s> <s xml:id="echoid-s4809" xml:space="preserve"/> </p> <pb o="187" file="0209" n="209" rhead="die zur Fortification gehören, IV. Buch, VIII. Capitel."/> <p> <s xml:id="echoid-s4810" xml:space="preserve">Aus dieſer Hauptregel folget, daß, ſo der flanquirte Winkel oder der <lb/>Winkel, den die zwo Facen eines Bollwerks formiren, gar zu ſpitzig iſt, <lb/>es ein Fehler ſeye, indeme dergleichen Bollwerksſpitzen von den Canonen-<lb/>Schüſſen der Belagerenden gar leicht ruinirt werden könnten, alſo daß die <lb/>Minirer hernach gar ſicher allda arbeiten und zu einer deſto gröſſern Breſche <lb/>Anlaß geben würde.</s> <s xml:id="echoid-s4811" xml:space="preserve"/> </p> <p> <s xml:id="echoid-s4812" xml:space="preserve">Nach eben dieſer Regel begehet man auch einen Fehler, ſo man die <lb/>Bollwerks ſpitzen rund machet.</s> <s xml:id="echoid-s4813" xml:space="preserve"/> </p> <p> <s xml:id="echoid-s4814" xml:space="preserve">Die zwote Regel iſt, daß man, ſo viel möglich, die Gegenwehr von dem <lb/>Ort aus überall in einer Gleichheit anordne, weil ſonſten der Feind, ſo eine <lb/>Gegend gefunden wird, allda ein geringerer Widerſtand verſpühre@ wird, <lb/>deßwegen dieſelbe am allererſten angreifen ſollte, und ſo z. </s> <s xml:id="echoid-s4815" xml:space="preserve">E. </s> <s xml:id="echoid-s4816" xml:space="preserve">wegen ver-<lb/>ſchiedener Beſchaffenheit des Erdreichs eine Gegend ſchwächer dann eine an-<lb/>dere wäre, müſte man ein Auſſenwerk daran legen, um die F@rce zu ver-<lb/>ſtärken, indeme man die Defenſion vermehret.</s> <s xml:id="echoid-s4817" xml:space="preserve"/> </p> <p> <s xml:id="echoid-s4818" xml:space="preserve">Die dritte iſt, daß die Theile, welche zu defendiren ſind, nicht weiter <lb/>von denen, die ſolche defendiren ſollen, als ein Musquetenſchuß, (oder über <lb/>65. </s> <s xml:id="echoid-s4819" xml:space="preserve">Rheinländiſcher Ruthen) reichet, entfernet ſeyn, dahero wird erfor-<lb/>dert, daß die Defenslinie oder die Weite von der Bollwerksſpitze biß an die <lb/>Flanquen der nächſten Bollwerke nicht viel über 125. </s> <s xml:id="echoid-s4820" xml:space="preserve">Toiſen oder über 62 {1/2}. <lb/></s> <s xml:id="echoid-s4821" xml:space="preserve">Ruthen groß ſeyen, als ſo weit die Musqueten, indeme ſie in der Eil abgeſchoſ-<lb/>ſen werden, gleichwie diejenige von den Soldaten in der Belagerung zu ſeyn <lb/>pflegen, hinlangen.</s> <s xml:id="echoid-s4822" xml:space="preserve"/> </p> <p> <s xml:id="echoid-s4823" xml:space="preserve">Die vierte Regel iſt, daß die Flanquen an den Bollwerken groß genug <lb/>ſeyen, damit man vornen an ſelbiger zum wenigſten 30. </s> <s xml:id="echoid-s4824" xml:space="preserve">Mousquetirer und da-<lb/>bey noch 4. </s> <s xml:id="echoid-s4825" xml:space="preserve">biß 5. </s> <s xml:id="echoid-s4826" xml:space="preserve">Canonen auf ihren Lave@ten um die ganze Face oder Geſichts-<lb/>linie des Bollwerks, das von dem Feind mögte angegriffen werden, wohl <lb/>zu defendiren, ſtellen könne. </s> <s xml:id="echoid-s4827" xml:space="preserve">Und weil die beſte Defenſion von den Flanquen <lb/>aus geſchiehet, ſo iſt dienlicher, daß ſolche vielmehr in einem perpendicularen <lb/>als andern Stand auf der Defenſionslinie geſchehe. </s> <s xml:id="echoid-s4828" xml:space="preserve">Dieſe Methode hat <lb/>Graf Pagan angewieſen, nach welcher die habileſten Ingenieur, die bißhero <lb/>geweſen, abſonderlich aber der Marechal de Vauban der ſich wegen ſeiner Dienſte <lb/>einen ſonderbaren Ruhm erworben, und bey allen in der Kriegskunſt @rfahrnen <lb/>und wohlgeübten Ingenieurn einen groſſen Eſtim ſich zuwege gebracht.</s> <s xml:id="echoid-s4829" xml:space="preserve"/> </p> <p> <s xml:id="echoid-s4830" xml:space="preserve">Die fünfte iſt, daß man aus keiner Gegend auf eine Fortreſſe, die man <lb/>mit Musqueten und Canonen erreichen kann, ein Commando ergehen laſſen <lb/>könne, ſondern daß vielmehr aus dergleichen das Commando auf alle Oerter, <lb/>die auſſen herum ſich befinden, gegeben werden müſſe.</s> <s xml:id="echoid-s4831" xml:space="preserve"/> </p> <p> <s xml:id="echoid-s4832" xml:space="preserve">Die ſechſte, daß die Werke, die am genauſten gegen dem Mittelpuncte zu <lb/>eines Platzes zu ſtehen kommen, am höchſten ſeyen, um diejenigen comman-<lb/>diren zu können, die am weiteſten davon entfernet ſind, um den Feind, ſo er <lb/>von einem äuſſern Theil oder von einem Auſſenwerke Meiſter wird, mit Bey- <pb o="188" file="0210" n="210" rhead="Von der Zubereitung und dem Gebrauche der Inſtrumenten"/> hülfe derjenigen, welche das Corps des Platzes defendiren, wiederum hinaus <lb/>zu treiben.</s> <s xml:id="echoid-s4833" xml:space="preserve"/> </p> </div> <div xml:id="echoid-div465" type="section" level="1" n="227"> <head xml:id="echoid-head369" xml:space="preserve">Auf dem Papier einen Grundriß nach der Methode des <lb/>Grafen von Pagan vorzuſtellen.</head> <p> <s xml:id="echoid-s4834" xml:space="preserve">Es ſeye zum Exempel ein Sechseck vorgegeben: </s> <s xml:id="echoid-s4835" xml:space="preserve">Man ziehe erſtlich die <lb/> <anchor type="note" xlink:label="note-0210-01a" xlink:href="note-0210-01"/> Linie A B 170. </s> <s xml:id="echoid-s4836" xml:space="preserve">Toiſen (oder 90. </s> <s xml:id="echoid-s4837" xml:space="preserve">Ruthen) groß vor die äuſſere Seite, des be-<lb/>ſagten Sechsecks, beſchreibe aus C, der Mitte ſolcher Linie, in geradem <lb/> <anchor type="note" xlink:label="note-0210-02a" xlink:href="note-0210-02"/> Winkel eine andere C D von 30. </s> <s xml:id="echoid-s4838" xml:space="preserve">Toiſen (oder 15. </s> <s xml:id="echoid-s4839" xml:space="preserve">Ruthen) alsdann aber die <lb/>Linien A D H, B D G, die einander in dem Puncte D durchſchneiden. </s> <s xml:id="echoid-s4840" xml:space="preserve">Ferner <lb/>nehme man aus dem Maaßſtab 55. </s> <s xml:id="echoid-s4841" xml:space="preserve">Toiſen (oder 27 {1/4}. </s> <s xml:id="echoid-s4842" xml:space="preserve">Ruthen) vor die Länge <lb/>der Streiche A E und B F, ziehe aus dem Puncte E die Flanc E G, die im <lb/>Puncte G am Ende der berührenden Defenslinie B G einen geraden Winkel <lb/>mit dieſer formiret, und ziehe dann die andere Flanc F H die auf der Linie A H <lb/>winkelrecht ſtehet, endlich beſchreibet man auch die Courtine G H, ſo wird man <lb/>eine Seite von dem zu fortificirenden Sechseck überkommen, die andern <lb/>Seiten werden auf eben dergleichen Art conſtruiret. </s> <s xml:id="echoid-s4843" xml:space="preserve">Nachdeme ziehe man <lb/>um die Seiten dieſes auf ſolche Art fortifi@irten Polygons einen Graben, wel-<lb/>chen in der Figur die Linien A C und B C, die mit den Facen des Bollwerks pa-<lb/>rallel und gegen die Mitte der Courtine im Puncte C zuſammen laufen, vor-<lb/>ſtellen; </s> <s xml:id="echoid-s4844" xml:space="preserve">dieſer Graben muß gegen die Facen über zum wenigſten 20. </s> <s xml:id="echoid-s4845" xml:space="preserve">Toiſen <lb/>(oder 10. </s> <s xml:id="echoid-s4846" xml:space="preserve">Ruthen) breit und 3. </s> <s xml:id="echoid-s4847" xml:space="preserve">Toiſen oder 1 {1/2}. </s> <s xml:id="echoid-s4848" xml:space="preserve">Ruthen tief ſeyn. </s> <s xml:id="echoid-s4849" xml:space="preserve">Die Er-<lb/>de, die man aus dem Graben nimmt, wird zu dem Wall ſeiner Bruſtwehr-<lb/>und zu dem Glacis des bedeckten Weges gebrauchet, dabey man wohl acht ha-<lb/>ben muß, daß die beſte Erde zu der oberſten Bruſtwehr und zu derjenigen des <lb/>bedeckten Weges angebracht werde, dann ſo die Erde ſteinigt wäre, würden <lb/>die Kugeln, welche die Belagerer aus ihren Canonen auf die Bruſtwehren <lb/>abſchieſſen mögten, die Steine heraus ſpringen, und die Soldaten, welche <lb/>das Corps des Platzes defendiren, bey ihrer Menge allzubeſchwehrlich ſeyn, <lb/>ſo aber die Erde gut und von Steinen gereiniget iſt, wird die Kugel nur ein <lb/>Loch hinein machen, und darinnen ſtecken bleiben, wofern anders die Bruſt-<lb/>wehr dick genug iſt, um der Gewalt der Kugeln einen genugſamen Wider-<lb/>ſtand zu thun,; </s> <s xml:id="echoid-s4850" xml:space="preserve">es hat aber die Erfahrung gelehret, daß die Dicke von einer <lb/>wohl zuſammen geſtampften Erde, damit die Bruſtwehr die Schüſſe der Ca-<lb/>nonen aushalten möge, 20. </s> <s xml:id="echoid-s4851" xml:space="preserve">Schuh groß groß ſeyn müſſe.</s> <s xml:id="echoid-s4852" xml:space="preserve"/> </p> <div xml:id="echoid-div465" type="float" level="2" n="1"> <note position="left" xlink:label="note-0210-01" xlink:href="note-0210-01a" xml:space="preserve">Tab. b.</note> <note position="left" xlink:label="note-0210-02" xlink:href="note-0210-02a" xml:space="preserve">Fig. 1.</note> </div> <p> <s xml:id="echoid-s4853" xml:space="preserve">Die Bruſtwehr, wozu auch das Banquet gehöret, wird auf dem <lb/>Wall, der 4. </s> <s xml:id="echoid-s4854" xml:space="preserve">Toiſen (oder 2. </s> <s xml:id="echoid-s4855" xml:space="preserve">Ruthen) breit iſt, angeordnet, und mit denen <lb/>Facen, Flanquen und Courtinen, welche den Umfang des Platzes ausma-<lb/>chen, parallel gezogen. </s> <s xml:id="echoid-s4856" xml:space="preserve">Die untere Breite, als die Baſis des Walles, ma-<lb/>chet man 15. </s> <s xml:id="echoid-s4857" xml:space="preserve">Toiſen. </s> <s xml:id="echoid-s4858" xml:space="preserve">(oder 7 {1/2}. </s> <s xml:id="echoid-s4859" xml:space="preserve">Ruthen) groß, und zlehet ſolche nur mit den <lb/>Courtinen parallel, da man die Bollwerke maſſio läſſet, damit man Erde <lb/>habe, im Fall man ein Retrenchement zu machen nöthig hätte.</s> <s xml:id="echoid-s4860" xml:space="preserve"/> </p> <pb o="189" file="0211" n="211" rhead="die zur Fortification gehören, IV. Buch, VIII. Capitel."/> <p> <s xml:id="echoid-s4861" xml:space="preserve">So man ein und anders Bollwerk nicht maſſiv zu machen gedenket, <lb/>bauet man gewölbte Sousterrains darein, die ſo ſtark ſind, daß, ſo die Vom-<lb/>ben darauf fallen, ſie dannoch keinen Schaden nehmen, man bedecket ſolche <lb/>mit guter Erde, dieſes geſchiehet abſonderlich darum, damit das Regenwaſ-<lb/>ſer nicht durch die Gewölber driage, um die Prodiſionen, die man in derglei-<lb/>chen Gewölbern verwahret, jederzeit wohl aufzubehalten.</s> <s xml:id="echoid-s4862" xml:space="preserve"/> </p> <p> <s xml:id="echoid-s4863" xml:space="preserve">Der bedeckte Weg wird auſſen mit dem Graben in der Breite von 5. <lb/></s> <s xml:id="echoid-s4864" xml:space="preserve">Tolſen (oder 2 {1/2}. </s> <s xml:id="echoid-s4865" xml:space="preserve">Ruthen) parallel gezogen, an dieſem wird eine Bruſtweh@ <lb/>6. </s> <s xml:id="echoid-s4866" xml:space="preserve">Schuh hoch, und unten mit einem Banquet drey Schuh breit und {1/2}. </s> <s xml:id="echoid-s4867" xml:space="preserve">Schuh <lb/>hoch angerichtet, damit die Soldaten gar bequem über dieſe Bruſtwehr hin-<lb/>aus, die ſich in einer Glacis oder in einer unmerklich ablaufenden Abdachung, <lb/>von 20. </s> <s xml:id="echoid-s4868" xml:space="preserve">biß 30. </s> <s xml:id="echoid-s4869" xml:space="preserve">Toiſen (von 15. </s> <s xml:id="echoid-s4870" xml:space="preserve">biß 20. </s> <s xml:id="echoid-s4871" xml:space="preserve">Ruthen) endiget, ihre Geſchoß ab-<lb/>feuern können; </s> <s xml:id="echoid-s4872" xml:space="preserve">man muß aber dabey bedacht ſeyn, daß um dieſes Glacis, <lb/>die um den ganzen Ort auſſen herum und ſo weit hinaus, als es möglich <lb/>iſt, gehet, kein Hohlweg oder ſonſt eine andere Tiefe anzutreffen ſeye, all-<lb/>wo der Feind bedeckt ſtehen könne; </s> <s xml:id="echoid-s4873" xml:space="preserve">ſo ſoll demnach ein Ingenieur, wann <lb/>er die Fortificationswerke beſichtiget, mit guter Vorſicht die auſſenwärtige <lb/>Gegenden durchgehen, und alles wo was auſſenher, und zwar zum wenig-<lb/>ſten einen Musquetenſchuß weit von dem bedeckten Weg entfernct iſt, in ei-<lb/>ne Tiefe ſich ergiebet, und uneben iſt, ausfüllen, auch zugleich dasjenige, <lb/>wo was noch in einer zimlichen Erhöhung ſtehen mag, abtragen laſſen, da-<lb/>mit diejenige, welche den Platz defendiren, auf alle Gegenden hinaus unge-<lb/>hindert ſehen können.</s> <s xml:id="echoid-s4874" xml:space="preserve"/> </p> </div> <div xml:id="echoid-div467" type="section" level="1" n="228"> <head xml:id="echoid-head370" xml:space="preserve">Das Profil eines fortificirten Orts aufzureiſen.</head> <p> <s xml:id="echoid-s4875" xml:space="preserve">Hierzu verfertige man erſtlich einen groſſen Maaßſtab von 20. </s> <s xml:id="echoid-s4876" xml:space="preserve">biß 30. <lb/></s> <s xml:id="echoid-s4877" xml:space="preserve">Toiſen (oder von 10. </s> <s xml:id="echoid-s4878" xml:space="preserve">biß 15. </s> <s xml:id="echoid-s4879" xml:space="preserve">Ruthen) damit eine Toiſe von einer zimlichen <lb/>Gröſſe ſich darauf ergebe, und ziehe nach Belieben eine lange Linie ON, welche <lb/>den Horizont des Erdbodens vorſtelle, nehme aus dieſem Maßſtabe 15. </s> <s xml:id="echoid-s4880" xml:space="preserve">Toi-<lb/>ſen (oder 7 {1/2}. </s> <s xml:id="echoid-s4881" xml:space="preserve">Ruthen) und ſtelle ſolche vor die Grundlinie des Walles auf <lb/>die beſagte Linie von O in Q, hernach trage man 20. </s> <s xml:id="echoid-s4882" xml:space="preserve">Toiſen (oder 10. </s> <s xml:id="echoid-s4883" xml:space="preserve">Ruthen) <lb/>vor die Breite des Grabens, ſo groß er ſich gegen die Facen oder Geſichtsli-<lb/>nien über befindet, dann ſelbiger gegen die Mittelwallslinie über, viel breiter <lb/>iſt, von Q in R vor die Breite des bedeckten Weges, ferner trage man 5. </s> <s xml:id="echoid-s4884" xml:space="preserve">Toi-<lb/>ſen (oder 2 {1/2}. </s> <s xml:id="echoid-s4885" xml:space="preserve">Ruthen) von R in P, und vor die Grundlinie des Glacis 20. </s> <s xml:id="echoid-s4886" xml:space="preserve">biß <lb/>30. </s> <s xml:id="echoid-s4887" xml:space="preserve">Toiſen (oder 10. </s> <s xml:id="echoid-s4888" xml:space="preserve">biß 15. </s> <s xml:id="echoid-s4889" xml:space="preserve">Ruthen) da die breiteſte die beſten ſind, von P in N.</s> <s xml:id="echoid-s4890" xml:space="preserve"/> </p> <p> <s xml:id="echoid-s4891" xml:space="preserve">Nachdeme man die Brelte oder Dicke richtig angegeben, muß man <lb/>auch die Erhöhungen und Vertiefungen, wie ſich nemlich ſolche über und un-<lb/>ter der Horizontallinie befinden, beſtimmen, welches wir in dem nachfolgen-<lb/>den zeigen werden.</s> <s xml:id="echoid-s4892" xml:space="preserve"/> </p> <p> <s xml:id="echoid-s4893" xml:space="preserve">Man nehme auf beſagtem Maaßſtabe 3. </s> <s xml:id="echoid-s4894" xml:space="preserve">Toiſen (oder 1 {1/2}. </s> <s xml:id="echoid-s4895" xml:space="preserve">Ruthe) richte in <pb o="190" file="0212" n="212" rhead="Von der Zubereitung und dem Gebrauche der Inſtrumenten"/> dieſer Gröſſe aus dem Puncte O und Q Perpendicularlinien auf, um die <lb/>Höhe des Walles über der erſtbemeldten Horizontallinie darzu ſtellen, an <lb/>dieſem iſt O S die innere Böſchung, auf welcher man in der Stadt auf den <lb/>Wallgang S T gelangen kann, ſelbiger iſt 6. </s> <s xml:id="echoid-s4896" xml:space="preserve">biß 7. </s> <s xml:id="echoid-s4897" xml:space="preserve">Toiſen (oder 3. </s> <s xml:id="echoid-s4898" xml:space="preserve">biß 3 {1/2}. </s> <s xml:id="echoid-s4899" xml:space="preserve">Ru-<lb/>then) breit, damit man die Canonen auf ihren Lavetten auch ſonſten andere <lb/>zur Munition und Defenſion gehörige Stücke darauf bringen möge, die Bö-<lb/>ſchung des Walles muß gegen der Kehllinie über des Bollwerks ſo beſchaffen <lb/>ſeyn, daß man ſehr bequem hinauf kommen, und die Wägen gar leicht hinauf <lb/>und hinunter führen kann.</s> <s xml:id="echoid-s4900" xml:space="preserve"/> </p> <p> <s xml:id="echoid-s4901" xml:space="preserve">Bey denen neuangelegten Wällen macht man die Grundfläche der Bö-<lb/>ſchung O Z der Höhe des Walles gleich, alſo daß, ſo die Höhe des Walles 3. <lb/></s> <s xml:id="echoid-s4902" xml:space="preserve">Toiſen (oder 1 {1/2}. </s> <s xml:id="echoid-s4903" xml:space="preserve">Ruthe) groß iſt, die Grundfläche der Böſchung auch 3. </s> <s xml:id="echoid-s4904" xml:space="preserve">Toi-<lb/>ſen (oder 1 {1/2}. </s> <s xml:id="echoid-s4905" xml:space="preserve">Ruthe) groß ſeyn muß; </s> <s xml:id="echoid-s4906" xml:space="preserve">dergleichen Böſchung machet man längs <lb/>der Courtinen bey der innern Abdachung des Wallgangs immerfort. </s> <s xml:id="echoid-s4907" xml:space="preserve">Hin-<lb/>gegen aber muß man beym Eingang der Bollwerke die Grundfläche ſolcher Bö-<lb/>ſchung zum wenigſten noch einmal ſo groß machen, das iſt, man muß, ſo die <lb/>Höhe des Walles 3. </s> <s xml:id="echoid-s4908" xml:space="preserve">Toiſen (oder 1 {1/2}. </s> <s xml:id="echoid-s4909" xml:space="preserve">Ruthe groß iſt, die Grundfläche zum <lb/>wenigſten 6. </s> <s xml:id="echoid-s4910" xml:space="preserve">biß 8. </s> <s xml:id="echoid-s4911" xml:space="preserve">Toiſen (oder 3. </s> <s xml:id="echoid-s4912" xml:space="preserve">biß 4. </s> <s xml:id="echoid-s4913" xml:space="preserve">Ruthen groß anordnen, damit man <lb/>mit einem Wagen bequem hinauf fahren könne.</s> <s xml:id="echoid-s4914" xml:space="preserve"/> </p> <p> <s xml:id="echoid-s4915" xml:space="preserve">Wann der Wall fertig iſt, und die Erde daran ſich geſetzet hat, welches <lb/>nicht anderſt als mit der Zeit geſchehen kann, ſo man abſonderlich zuvor wohl <lb/>acht darauf gehabt, daß die Erde alle zwey Schuh hoch wohl zuſammen ge-<lb/>ſtampfet und dabey allezeit ein Lager mit Reiſſern, damit die Erde veſt zuſam-<lb/>men halte, gemacht worden, ſo ſtellet man dann darauf eine Bruſtwehr, wel-<lb/>che inwendig 6. </s> <s xml:id="echoid-s4916" xml:space="preserve">Schuh, auswendig aber 4. </s> <s xml:id="echoid-s4917" xml:space="preserve">Schuh hoch iſt, wobey ſie auf ih-<lb/>rer obern Fläche eine geringe Abdachung überkommet, welche dienlich iſt, <lb/>daß man alles was über dem Eraben iſt, ja gar, ſo man auf das Banquet ſtei-<lb/>get, auf den bedeckten Weg ſehen, und ſolchen in dem Fall, ſo er angegriffen <lb/>wird, auch mit defendiren könne.</s> <s xml:id="echoid-s4918" xml:space="preserve"/> </p> <p> <s xml:id="echoid-s4919" xml:space="preserve">Die Grundfläche der Bruſtwehr XY, ſoll ungefehr 4. </s> <s xml:id="echoid-s4920" xml:space="preserve">Toiſen (oder 2. <lb/></s> <s xml:id="echoid-s4921" xml:space="preserve">Ruthen) breit ſeyn, damit ſie in der Höhe, als welche wegen ihrer zwoen Bö-<lb/>ſchungen oben ſchmäler wird, zum wenigſten noch 20. </s> <s xml:id="echoid-s4922" xml:space="preserve">Schuh nach der Breite <lb/>ausmachen könne. </s> <s xml:id="echoid-s4923" xml:space="preserve">Unten an der innern Böſchung der Bruſtwehr macht man <lb/>ein Banquet 3. </s> <s xml:id="echoid-s4924" xml:space="preserve">Schuh breit und 1 {1/2}. </s> <s xml:id="echoid-s4925" xml:space="preserve">Schuh hoch, ſo werden noch vor die Hö-<lb/>he der Bruſtwehr 4 {1/2}. </s> <s xml:id="echoid-s4926" xml:space="preserve">Schuh über dem Banquet übrig ſeyn, welche Höhe <lb/>dienlich iſt, daß die Soldaten gar bequem ihre Geſchoſe über die Bruſtwehr <lb/>hinaus abfeuren können.</s> <s xml:id="echoid-s4927" xml:space="preserve"/> </p> <p> <s xml:id="echoid-s4928" xml:space="preserve">Man muß ſehr wohl darauf dedacht ſeyn, daß die Erde zu der Bruſt-<lb/>wehr alle Schuh hoch recht geſtampfet, und dabey mit einer Lag von Reiſſern <lb/>verſehen werde; </s> <s xml:id="echoid-s4929" xml:space="preserve">damit aber die Bruſtwehr keine allzugroſſe Abdachung be-<lb/>komme, ſo pfleget man ſolche mit guten Waſen von einer fetten Erde, wel-<lb/>chen man mit einer Gärtnersſcheere, noch auf der Wieſen, die man ſich na- <pb o="191" file="0213" n="213" rhead="die zur Fortification gehören, IV. Buch, VIII. Capitel."/> he an dem Ort auserſehen, gleich ſchneidet, dann aber Stücke in der Länge <lb/>von 15. </s> <s xml:id="echoid-s4930" xml:space="preserve">und in der Breite von 10. </s> <s xml:id="echoid-s4931" xml:space="preserve">Zollen heraus gräbet, zu bekleiden. </s> <s xml:id="echoid-s4932" xml:space="preserve">Da-<lb/>mit aber dieſes wie es die Stärke erfordert, geſchehe, muß man die erſte <lb/>Lage von ſolchen Stücken in der Länge von einigen Tolſen waſſerpaß anordnen <lb/>und die andere Stücke, die oben darauf kommen, ſo legen, daß die untern, <lb/>wo ſie überall zuſammen ſtoſſen, bey ſolchen Zuſammenfügungen von den <lb/>obern bedecket werden, ferner die zwote Lage mit der dritten von dergleichen <lb/>Waſenſtücken, auf eben die Art und ſo weiter verbinden, damit alles dieſes <lb/>alsdann recht veſt zuſammen halten könne.</s> <s xml:id="echoid-s4933" xml:space="preserve"/> </p> <p> <s xml:id="echoid-s4934" xml:space="preserve">Es iſt ſchon genug, ſo man bey beſagter Bruſtwehr die innere Abdachung <lb/>von der Höhe biß hinunter 2. </s> <s xml:id="echoid-s4935" xml:space="preserve">Zoll, die äuſſere aber von oben herunter unge-<lb/>fehr 4. </s> <s xml:id="echoid-s4936" xml:space="preserve">Zoll groß machet; </s> <s xml:id="echoid-s4937" xml:space="preserve">Man muß, um dergleichen Arbeit recht zu verrich-<lb/>ten, das iſt, um die Waſen auszugraben, zu beſchneiden, und, wie es ſich <lb/>gehöret anzulegen, wolgeübte Gärtner dazu nehmen.</s> <s xml:id="echoid-s4938" xml:space="preserve"/> </p> <p> <s xml:id="echoid-s4939" xml:space="preserve">Unten an der äuſſern Böſchung der Bruſtwehr und des Walles läſſet <lb/>man einen kleinen Raum ungefehr 4. </s> <s xml:id="echoid-s4940" xml:space="preserve">Schuhe breit vorſtechen, welche mit Q <lb/>angedeutet die Berm genennet wird, dieſes dienet dazu, daß ſie die Erde, die <lb/>von der Böſchung fallen kann, aufhält.</s> <s xml:id="echoid-s4941" xml:space="preserve"/> </p> <p> <s xml:id="echoid-s4942" xml:space="preserve">Die Abdachung Q B ſtellet die innere Böſchung des Grabens, der <lb/>3. </s> <s xml:id="echoid-s4943" xml:space="preserve">Toiſen (oder 1 {1/2}. </s> <s xml:id="echoid-s4944" xml:space="preserve">Ruthen) tief iſt, B K aber die äuſſere Böſchung vor. <lb/></s> <s xml:id="echoid-s4945" xml:space="preserve">Wann die Erde davon nicht wohl zuſammen hält, muß man ſolcher eine <lb/>gröſſere Böſchung geben, biß ſie bleibet und nicht in den Graben fället, <lb/>wann aber die Erde an ſich veſt iſt, daß ſie gern beyſammen bleibet und nicht <lb/>abfället, kann man ſelbiger eine kleinere Böſchung geben. </s> <s xml:id="echoid-s4946" xml:space="preserve">K P zeiget den Gang <lb/>des bedeckten Weges, der 5. </s> <s xml:id="echoid-s4947" xml:space="preserve">Toiſen (oder 2 {1/2}. </s> <s xml:id="echoid-s4948" xml:space="preserve">Ruthen) breit gemacht wird, <lb/>P A die Bruſtwehr des bedeckten Weges, die unten mit ihrem Banquet ver-<lb/>ſehen iſt, an. </s> <s xml:id="echoid-s4949" xml:space="preserve">Veyde mit einander müſſen 6. </s> <s xml:id="echoid-s4950" xml:space="preserve">Schuh hoch ſeyn, damit dieje-<lb/>nige, die ſich auf dem bedecktem Wege befinden, auch bedeckt ſtehen können.</s> <s xml:id="echoid-s4951" xml:space="preserve"/> </p> <p> <s xml:id="echoid-s4952" xml:space="preserve">Die Abdachung des Glacis A N ſoll mit guter Erde verſehen werden, <lb/>von welcher man die Steine, ſo eine darunter ſind, mit einem eiſernen Rechen <lb/>abſondert, und ſolche vielmehr unter das Glacis vergräbet, damit, ſo der Feind <lb/>mit den Canonen auf beſagtes Glacis ſpielet, die Kugeln um deſto eher in die <lb/>Erde hinein gehen, und die Steine dabey nicht in dem dedeckten Wege getrie-<lb/>ben werden mögen.</s> <s xml:id="echoid-s4953" xml:space="preserve"/> </p> </div> <div xml:id="echoid-div468" type="section" level="1" n="229"> <head xml:id="echoid-head371" xml:space="preserve">Nach einem Riſſe ein Fortificationswerk abzuſtecken.</head> <p> <s xml:id="echoid-s4954" xml:space="preserve">Es ſeye zum Exempel vorgegeben der Riß in der erſten Figur, den man <lb/>auf dem Felde abzuſtecken verlanget.</s> <s xml:id="echoid-s4955" xml:space="preserve"/> </p> <p> <s xml:id="echoid-s4956" xml:space="preserve">Allhier bedienet man ſich an ſtatt des Zirkels und Lineals der Stäbe, <lb/> <anchor type="note" xlink:label="note-0213-01a" xlink:href="note-0213-01"/> Ruthen und Schnüre; </s> <s xml:id="echoid-s4957" xml:space="preserve">man muß aber zuerſt, nachdeme man die Beſchaffen-<lb/>heit des Bodens wohl unterſuchet und überleget, wo man die Bollwerke und <lb/>die Thore, die man insgemein mitten in denen Courtinen anordnet, anlegen <pb o="192" file="0214" n="214" rhead="Von der Zubereitung und dem Gebrauche der Inſtrumenten"/> mögte, hohe Stangen in denjenigen Gegenden, wo man willens iſt, die flan-<lb/>quirte Winkel der Bollwerke anzubringen, ausſtecken, worauf man, ehe man <lb/>den Anfang macht, mit allen Fleiß zu ſehen hat.</s> <s xml:id="echoid-s4958" xml:space="preserve"/> </p> <div xml:id="echoid-div468" type="float" level="2" n="1"> <note position="right" xlink:label="note-0213-01" xlink:href="note-0213-01a" xml:space="preserve">Tab. XIV. <lb/>b. <lb/>Fig. 1.</note> </div> <p> <s xml:id="echoid-s4959" xml:space="preserve">Nachdeme man einen groſſen Stab in derjenigen Gegend des Feldes, <lb/>wo man die mit A bezeichnete Bollwerksſpitze anzuordnen verlanget, per-<lb/>pendicular eingeſtecket, läſſet man mit einer Stangen von einer Toiſen <lb/>lang, oder mit einer Kette von 5. </s> <s xml:id="echoid-s4960" xml:space="preserve">Toiſen (oder mit einer Kette von etlichen <lb/>Ruthen, eine Linie biß auf 90. </s> <s xml:id="echoid-s4961" xml:space="preserve">Toiſen (oder 45. </s> <s xml:id="echoid-s4962" xml:space="preserve">Ruthen) gegen B, wo man <lb/>die andere Bollwerksſpitze zu haben verlanget, meſſen, zu deren Ende man <lb/>den mit C bemerkten Stock einſtecket, und dann die Linie, indeme man <lb/>noch 90. </s> <s xml:id="echoid-s4963" xml:space="preserve">Toiſen (oder 45. </s> <s xml:id="echoid-s4964" xml:space="preserve">Ruthen) auf B zu miſſet, weiter continuiret, zu <lb/>dem Ende man wiederum einen andern Stock einſtecket, welcher die Spitze <lb/>des Bollwerks bey B andeuten wird.</s> <s xml:id="echoid-s4965" xml:space="preserve"/> </p> <p> <s xml:id="echoid-s4966" xml:space="preserve">Indeme man aber mit den Ketten oder Schnüren die Abmeſſung vor-<lb/>nimmt, muß man jemand mit einem ſpitzigen Stab in der Hand nachgehen <lb/>laſſen, der, ehe die Schnüre aufgehoben werden, von einem Stock zum an-<lb/>dern auf der Erde Riſſe daran hin mache, alsdann wendet man ſich zu dem <lb/>Stock in C und richtet auf dem Zug A C B eine Perpendicularlinie auf. <lb/></s> <s xml:id="echoid-s4967" xml:space="preserve">Dieſe Perpendicularlinie ziehet man auf folgende Art: </s> <s xml:id="echoid-s4968" xml:space="preserve">man miſſet mit der <lb/>Toiſen (oder Ruthe) von C in A 2. </s> <s xml:id="echoid-s4969" xml:space="preserve">biß 3. </s> <s xml:id="echoid-s4970" xml:space="preserve">Toiſen, (oder 1. </s> <s xml:id="echoid-s4971" xml:space="preserve">biß 1 {1/2}. </s> <s xml:id="echoid-s4972" xml:space="preserve">Ruthen) <lb/>und ſtecket zu Ende deſſen einen Stab ein; </s> <s xml:id="echoid-s4973" xml:space="preserve">eben ſo viel Toiſen (oder Ruthen) <lb/>nimmt man von C in B und ſtecket ebenfalls zu Ende dieſer Linie einen neuen <lb/>Stab ein, alsdann nimmt man zwo Schnüre oder Stricke, die an einem <lb/>Ende eine Schlinge haben, und von gleicher Länge ſind, füget jene an die zu-<lb/>vor eingeſteckte Stäbe, thut die andere beyde Ende von den Schnüren zuſam-<lb/>men, und ziehet ſolche auf dem Erdboden wohl an, biß ſie an ihren Enden recht <lb/>zuſammen treffen, allwo man dann den dritten Stock einſtecket, alsdann fü-<lb/>get man die Schnur an den Stock C, läſſet ſolche ſo lang hinaus gehen, bis <lb/>ſie auf dieſen dritten Stock lange, und machet nach dieſer einen Riß <lb/>auf der Erde, ſo wird ſolcher auf der Linie A B C perpendicular zu ſtehen <lb/>kommen.</s> <s xml:id="echoid-s4974" xml:space="preserve"/> </p> <p> <s xml:id="echoid-s4975" xml:space="preserve">Hernach miſſet man aus dem Puncte C 30. </s> <s xml:id="echoid-s4976" xml:space="preserve">Toiſen (oder 15. </s> <s xml:id="echoid-s4977" xml:space="preserve">Ruthen) <lb/>nach der Länge dieſes Striches, und ſtecket einen langen Stock bleyrecht ein, <lb/>welcher in dem Grundriß das Punct D dargeben wird. </s> <s xml:id="echoid-s4978" xml:space="preserve">Nachdem gehet <lb/>man zu dem Stock A und ziehet, da man zuvor von dar auf den Stock D wohl <lb/>abgezielet hat, einen Strich längs dieſer Abzielung hin, da man ſich, um dieſes <lb/>recht zu präſtiren, eines andern Stocks bedienet, der gerade z@viſchen A und D <lb/>vor den Augen desjenigen, der den Zug auf der Erde machet, geſtellet wird. <lb/></s> <s xml:id="echoid-s4979" xml:space="preserve">Darauf miſſet man nach dieſem Strich von dem Stock A gegen D zu, 55. </s> <s xml:id="echoid-s4980" xml:space="preserve"><lb/>Toiſen (oder 27 {1/2}. </s> <s xml:id="echoid-s4981" xml:space="preserve">Ruthen) welches die Länge der Face des Bollwerks A E <lb/>dargeben wird, da man dann einen langen Stock in dem Puncte E einſtecket, <lb/>um den Schulterwinkel zu bemerken.</s> <s xml:id="echoid-s4982" xml:space="preserve"/> </p> <pb o="193" file="0215" n="215" rhead="die zur Fortification gehören, IV. Buch, VIII. Capitel."/> <p> <s xml:id="echoid-s4983" xml:space="preserve">Ferner gehet man zu dem Stock B, nimmt allda eben dergleichen Ope-<lb/>rationen vor, um die Face B F zu zichen, und ſtecket wieder einen Stock bey dem <lb/>andern Schulterwinkel in F ein. </s> <s xml:id="echoid-s4984" xml:space="preserve">Endlich verlängert man die Abzielung B F <lb/>von D gegen G, wie auch die andere A E von D gegen H, miſſet auf dem Maßſta-<lb/>be des Riſſes die Linien D G und D H, und träget auf dem Feld ihre gehörigen <lb/>Längen von D in G und H, allwo man wieder Stäbe einſtecket, ſo wird es als-<lb/>dann leicht ſeyn auf der Erde die Flanquen E G, F H und die Courtine G H <lb/>zu ziehen.</s> <s xml:id="echoid-s4985" xml:space="preserve"/> </p> <p> <s xml:id="echoid-s4986" xml:space="preserve">Nach dieſer bißher dargegebenen Methode mag man einen Theil des <lb/>zu fortificirenden Platzes, wie er auf der Erde abgeſtochen worden, überkom-<lb/>men, das Uebrige kann man mit Beyhülfe der Stäbe und der Schnüre auf eben <lb/>dieſe Art ausmachen. </s> <s xml:id="echoid-s4987" xml:space="preserve">Es mag hier auch gar dienlich ſeyn mit einem Halbzir-<lb/>kel oder Winkelmeſſer eine Unterſuchung anzuſtellen, ob die auf dem Felde <lb/>gezogene Winkel mit denen des hierzu deſtinirten Grundriſſes gleich kom-<lb/>men, wo nicht, muß man ſelbige verbeſſern, ehe man die Arbeiter dazu an-<lb/>weiſet. </s> <s xml:id="echoid-s4988" xml:space="preserve">Man muß auch von Zeit zu Zeit wohl acht darauf geben, ob man <lb/>die Züge accurat gezogen, dann, ſo man dieſes nicht wohl obſerviren wür-<lb/>de, könnte man viel unförmliches mit hinein machen, welches hernach ſehr <lb/>ſchwer zu verbeſſern wäre.</s> <s xml:id="echoid-s4989" xml:space="preserve"/> </p> </div> <div xml:id="echoid-div470" type="section" level="1" n="230"> <head xml:id="echoid-head372" xml:space="preserve">Von der Conſtruction der Auſſenwerke.</head> <p> <s xml:id="echoid-s4990" xml:space="preserve">Die Auſſenwerke ſind, wie es die Fortification mit ſich bringet, nichts <lb/> <anchor type="note" xlink:label="note-0215-01a" xlink:href="note-0215-01"/> anders als erhabene Werke, die man jenſeits des Grabens eines zu fortifici-<lb/>renden Ortes anleget, um ſelbigen zu bedecken und die Vertheidigung zu ver-<lb/>ſtärken.</s> <s xml:id="echoid-s4991" xml:space="preserve"/> </p> <div xml:id="echoid-div470" type="float" level="2" n="1"> <note position="right" xlink:label="note-0215-01" xlink:href="note-0215-01a" xml:space="preserve">Fig. P.</note> </div> <p> <s xml:id="echoid-s4992" xml:space="preserve">Die gebräuchlichſte und gemeinſte unter dieſer Gattung der Werke <lb/>ſind, die Ravelin oder Halbmonde, die ſich auf dem flanquirenden Winkel <lb/>der Contreſcarpe zwiſchen zweyen Vollwerken formiren und vor der Courti-<lb/>ne liegen, bey welcher man die Thore und Brücken, die man insgemein in <lb/>der Mitte derer Courtinen anordnet, zu bedecken pfleget, gleichwie aus den <lb/>Figuren P P A. </s> <s xml:id="echoid-s4993" xml:space="preserve">zu erſehen.</s> <s xml:id="echoid-s4994" xml:space="preserve"/> </p> <p> <s xml:id="echoid-s4995" xml:space="preserve">Die Ravelin beſtehen aus zwoen Facen, die mit einem oder garzweyen <lb/>Banqueten und mit einer guten Bruſtwehr gegen das Feld hinaus, verſehen <lb/>ſind, auch zwo halbe Kehllinien (demi Gorges) haben, welche ohne Bruſt-<lb/>wehr gegen die Stadt zu, und alſo offen ſtehen, und mit einer Böſchung an-<lb/>geleget ſind, damit man aus dem Hauptgraben auf den Wallgang des <lb/>Ravelins gelangen könne.</s> <s xml:id="echoid-s4996" xml:space="preserve"/> </p> <p> <s xml:id="echoid-s4997" xml:space="preserve">Man richtet auf jeden Ravelin ein Corps de Garde auf, damit die <lb/>Soldaten, die ſolche bewahren und defendiren ſollen, ſich bey ſchlimmen <lb/>Wetter darinnen aufhalten können. </s> <s xml:id="echoid-s4998" xml:space="preserve">Es iſt aber gar gut, daß dergletchen Ge-<lb/>bäude wie Redouten gebauet, und rings herum mit Spaniſchen Reitern um- <pb o="194" file="0216" n="216" rhead="Von der Zubereitung und dem Gebrauche der Inſtrumenten"/> geben werden, daß die Soldaten, ſo ſich ein Sturm ereignen ſollte, ſich dahin <lb/>retiriren, und, ehe ſie ſich ergeben, noch capituliren können.</s> <s xml:id="echoid-s4999" xml:space="preserve"/> </p> <p> <s xml:id="echoid-s5000" xml:space="preserve">Will man ein Ravelin vor einer Courtine beſchreiben, öfnet man den <lb/>Zirkel ſo weit, ſo groß die innere Seite des Polygons iſt, ſtellet die eine Spi-<lb/>tze des Zirkels in ſolcher Oefnung in einem Ende der beſagten Linie ein, und <lb/>ziehet mit der andern Spitze jenſeits der Contreſcarpe einen Bogen, alsdann <lb/>ſtellet man die Zirkelſpitze in dem andern Ende eben dieſer innern Seite ein, <lb/>und ziehet mit der andern wieder einen Bogen, der den erſten in einem Punct, <lb/>ſo die Spitze oder den flanquirten Winkel des Ravelins zu erkennen giebet, <lb/>durch ſchneiden wird.</s> <s xml:id="echoid-s5001" xml:space="preserve"/> </p> <p> <s xml:id="echoid-s5002" xml:space="preserve">Endlich leget man ein Lineal an dieſen Durchſchnittspunct und bey ei-<lb/>nem jeden Ende der bemeldten innern Seite an und ziehet die Facen des Ra-<lb/>velins, welche ſich ſowol zur rechten als linken Hand an dem Rande der Con-<lb/>treſcarpe terminiren werden. </s> <s xml:id="echoid-s5003" xml:space="preserve">Die zwo halben Gorgen werden aus dem Ende <lb/>einer jeden Face biß zu dem einwärts gehenden Winkel der Contreſcarpe gezo-<lb/>gen. </s> <s xml:id="echoid-s5004" xml:space="preserve">Damit aber der flanquirte Winkel des Rabelins nicht allzuſpitzig wer-<lb/>de, mag man vor ſeine Capitallinte R S ungefehr 40. </s> <s xml:id="echoid-s5005" xml:space="preserve">Toiſen (oder 20. </s> <s xml:id="echoid-s5006" xml:space="preserve">Ru-<lb/>then) nehmen, und im übrigen, wie vor gelehret worden, procediren.</s> <s xml:id="echoid-s5007" xml:space="preserve"/> </p> <p> <s xml:id="echoid-s5008" xml:space="preserve">Man leget auch zuweilen eben dergleichen Auſſenwerke vor die Boll-<lb/>werksſpitzen, da ſeine Gorge an dem Rande der Contreſcarpe, die man <lb/>gegen dieſe Spitze über insgemein in eine Rundung bringet, zu ſtehen kom-<lb/>met; </s> <s xml:id="echoid-s5009" xml:space="preserve">Dieſes Werk wird ein halber Mond, (Demilune,) genennet, weil ſich <lb/>deſſen Kehllinie in der Figur eines Bogens ergiebet. </s> <s xml:id="echoid-s5010" xml:space="preserve">Man confundiret oft <lb/>eines mit dem andern, indeme die meiſte Soldaten den Nahmen eines halben <lb/>Mondes auch denen Ravelinen, als Werken, die vor die Courtinen geleget wer-<lb/>der, ohne Unterſchied zueignen.</s> <s xml:id="echoid-s5011" xml:space="preserve"/> </p> <p> <s xml:id="echoid-s5012" xml:space="preserve">Der Fehler dieſes Werkes iſt, daß es allzuweit von den Flanquen der-<lb/>Bollwerke entfernet iſt, ſo daß es davon keine genugſame Defenſion erlan-<lb/>gen kann, deßwegen leget man auch niemalen einen halben Mond vor die <lb/>Bollwerksſpitzen, wo man nicht auch zugleich ſo wohl zur rechten als linken <lb/>Seite vor den nächſten Courtinen noch andere Auſſenwerke, die jenem de-<lb/>fendiren können, angeordnet.</s> <s xml:id="echoid-s5013" xml:space="preserve"/> </p> <p> <s xml:id="echoid-s5014" xml:space="preserve">Es iſt ſehr dienlich, daß dieſe Werke, wie die Hauptwerke mit Stein-<lb/>werk verkleidet werden, dann ſo man dergleichen nicht thut, muß man ſo <lb/>groſſe Böſchungen machen, daß man gar leicht hinauf in dieſe Werke kom-<lb/>men kann.</s> <s xml:id="echoid-s5015" xml:space="preserve"/> </p> <p> <s xml:id="echoid-s5016" xml:space="preserve">Unterdeſſen muß man die neue Erde, ehe ſie mit Steinen verkleidet wird, <lb/>ein oder zweymal wohl einſtampfen laſſen, daß ſie ſich allgemach ſetze, und her-<lb/>nach nicht die Mauern, die zu ihren Bekleidungen dienen, ruiniren.</s> <s xml:id="echoid-s5017" xml:space="preserve"/> </p> </div> <div xml:id="echoid-div472" type="section" level="1" n="231"> <head xml:id="echoid-head373" xml:space="preserve">Wie man ein Hornwerk conſtruiren ſoll.</head> <p> <s xml:id="echoid-s5018" xml:space="preserve">Dieſe Gattungen der Auſſenwerker werden insgemein vor die Courti-<lb/> <anchor type="note" xlink:label="note-0216-01a" xlink:href="note-0216-01"/> <pb o="195" file="0217" n="217" rhead="die zur Fortification gehören, IV. Buch, VIII. Capitel."/> nen geleget, weil aber ſolche weit mehr als die Raveline koſten, muß man ſie <lb/>nichteher, als es die Noth erfordert, machen laſſen, als, es ſeye zum Exempel, <lb/>daß man an der Veſtung eine Gegend, die ſchwächer als eine von den andern <lb/>iſt, damit bedecken, oder auch eine Höhe, die man nicht in das Hauptwerk <lb/>hat bringen können, dabey einſchlieſſen wollte.</s> <s xml:id="echoid-s5019" xml:space="preserve"/> </p> <div xml:id="echoid-div472" type="float" level="2" n="1"> <note position="left" xlink:label="note-0216-01" xlink:href="note-0216-01a" xml:space="preserve">Fig. 3.</note> </div> <p> <s xml:id="echoid-s5020" xml:space="preserve">Um dieſes richtig zu conſtruiren, ziehet man erſtlich mitten aus der Cour-<lb/>tine eine Perpendicularlinie 1. </s> <s xml:id="echoid-s5021" xml:space="preserve">2. </s> <s xml:id="echoid-s5022" xml:space="preserve">in beliebiger Länge, und mit ſolcher auf <lb/>den Winkeln der Schulter der Courtine am nächſten gelegenen Bollwerke, <lb/>zwo Parallellinien 3. </s> <s xml:id="echoid-s5023" xml:space="preserve">4. </s> <s xml:id="echoid-s5024" xml:space="preserve">5. </s> <s xml:id="echoid-s5025" xml:space="preserve">6.</s> <s xml:id="echoid-s5026" xml:space="preserve"/> </p> <p> <s xml:id="echoid-s5027" xml:space="preserve">Dieſe zwo Linien, die man ſonſten die Flügel des Hornwerks nennet, <lb/>müſſen ihre Defenſion von den Facen dieſer Bollwerke bekommen, dero-<lb/>halben müſſen auch ihre Längen von den Schultern oder Epaulen an ge-<lb/>rechnet, nicht über 120. </s> <s xml:id="echoid-s5028" xml:space="preserve">Toiſen (oder 60. </s> <s xml:id="echoid-s5029" xml:space="preserve">Ruthen) groß ſeyn. </s> <s xml:id="echoid-s5030" xml:space="preserve">Hernach zie-<lb/>het man durch die äuſſerſte Ende dieſer ſo genannten Flügel, die Linie 4. </s> <s xml:id="echoid-s5031" xml:space="preserve">6. <lb/></s> <s xml:id="echoid-s5032" xml:space="preserve">welche die äuſſere Seiten von dieſem Auſſenwerke dargiebet, und zugleich <lb/>von der obigen Perpendicularlinie 1. </s> <s xml:id="echoid-s5033" xml:space="preserve">2. </s> <s xml:id="echoid-s5034" xml:space="preserve">in dem Puncte 7. </s> <s xml:id="echoid-s5035" xml:space="preserve">in zween gleiche <lb/>Theile getheilet ſich befindet, alsdann nimmt man mit einem Zirkel die Helfte <lb/>von bemeldter äuſſern Seite, träget ſolche auf die lange Seite von 4. </s> <s xml:id="echoid-s5036" xml:space="preserve"><lb/>in 8. </s> <s xml:id="echoid-s5037" xml:space="preserve">und von 6. </s> <s xml:id="echoid-s5038" xml:space="preserve">in 9, und ziehet von 4. </s> <s xml:id="echoid-s5039" xml:space="preserve">auf 9. </s> <s xml:id="echoid-s5040" xml:space="preserve">und von 6. </s> <s xml:id="echoid-s5041" xml:space="preserve">auf 8. </s> <s xml:id="echoid-s5042" xml:space="preserve">Linien, die ein-<lb/>ander in dem Puncte bey 10. </s> <s xml:id="echoid-s5043" xml:space="preserve">durchſchneiden, und dabey einen Winkel von ei-<lb/>ner Tenaille, das ein Auſſenwerk, ſo eine einfache Tenaille genennet wird, <lb/>vorſtellet, und gar viel vor die Courtinen mit einem kleinen Ravelin diſ-<lb/>ſeits des Grabens, zwiſchen den zween auswärts gehenden Winkeln und juſt <lb/>gegen die Mitte über des einwärts gehenden Winkels oder der Tenaille <lb/>kommet, eigentlich formiren.</s> <s xml:id="echoid-s5044" xml:space="preserve"/> </p> <p> <s xml:id="echoid-s5045" xml:space="preserve">Damit aber dieſes Werk eine deſto ſtärkere Defenſion erlangen mö-<lb/>ge, füget man ſolchem zwey halbe Bollwerke mit einer Courtine darzwiſchen, <lb/>bey, welches beſſer als ſo man zween einfache einwärtsgehende Winkel in ſol-<lb/>chem anbringen wollte. </s> <s xml:id="echoid-s5046" xml:space="preserve">Die halbe Bollwerke conſtruiret man auf folgende <lb/>Art: </s> <s xml:id="echoid-s5047" xml:space="preserve">Man theilet die Linie 4. </s> <s xml:id="echoid-s5048" xml:space="preserve">10. </s> <s xml:id="echoid-s5049" xml:space="preserve">bey dem Puncte 11. </s> <s xml:id="echoid-s5050" xml:space="preserve">wie auch die Linie 6. </s> <s xml:id="echoid-s5051" xml:space="preserve">10. <lb/></s> <s xml:id="echoid-s5052" xml:space="preserve">bey dem Puncte 12. </s> <s xml:id="echoid-s5053" xml:space="preserve">in zween gleiche Theile, und ziehet von den Puncten 11. </s> <s xml:id="echoid-s5054" xml:space="preserve"><lb/>und 12. </s> <s xml:id="echoid-s5055" xml:space="preserve">biß auf die Mitte der Hauptcourtine, wo der Punct 1. </s> <s xml:id="echoid-s5056" xml:space="preserve">ſtehet, blin-<lb/>de Linien 12. </s> <s xml:id="echoid-s5057" xml:space="preserve">1, 11. </s> <s xml:id="echoid-s5058" xml:space="preserve">1, ſo wird man bey ſolcher Operation die kleine Courtine <lb/>des Hornwerks zwiſchen 13. </s> <s xml:id="echoid-s5059" xml:space="preserve">14. </s> <s xml:id="echoid-s5060" xml:space="preserve">die zwo Flanquen 11. </s> <s xml:id="echoid-s5061" xml:space="preserve">13, 12. </s> <s xml:id="echoid-s5062" xml:space="preserve">14, und die <lb/>zwo Facen 11. </s> <s xml:id="echoid-s5063" xml:space="preserve">4, 12, 6. </s> <s xml:id="echoid-s5064" xml:space="preserve">gehörig überkommen.</s> <s xml:id="echoid-s5065" xml:space="preserve"/> </p> <p> <s xml:id="echoid-s5066" xml:space="preserve">Die Seiten dieſer Werke, die auf das Feld hinaus ſtehen, als daſind <lb/>die halbe Bollwerke, die Courtine und die Flügel des Hornwerks müſſen mit <lb/>einer guten Bruſtwehr von feiner und wohl geſtampfter Erde 18. </s> <s xml:id="echoid-s5067" xml:space="preserve">biß 20. <lb/></s> <s xml:id="echoid-s5068" xml:space="preserve">Schuh breit, und hinten 6. </s> <s xml:id="echoid-s5069" xml:space="preserve">Schuh hoch, wozu auch das Banquet gerechnet <lb/>wird, eben wie diejenigen Theile in dem Hauptwerke, verſehen werden, da-<lb/>bey man allezeit wohl in acht nehmen muß, daß die Bruſtwehren derjenigen <lb/>Werke, die am genaueſten bey dem Mittelpuncte des Platzes ſtehen, weit erhö- <pb o="196" file="0218" n="218" rhead="Von der Zubereitung und dem Gebrauche der Inſtrumenten"/> heter über dem Horizonte des Feldes als die davon weiter entlegene ſtehen <lb/>müſſen; </s> <s xml:id="echoid-s5070" xml:space="preserve">damit, wann die Belägerer von auſſen her ſich einer Gegend zu bemäch-<lb/>tigen ſuchen, die Belagerte, welche den Hauptplatz defendiren, ſolches, da ſie <lb/>alsdann alles ungehindert ſehen, verhindern können, daß ſie allda ſtehen blei-<lb/>ben und einen veſten Fuß faſſen können.</s> <s xml:id="echoid-s5071" xml:space="preserve"/> </p> <p> <s xml:id="echoid-s5072" xml:space="preserve">Dieſe Bruſtwehren müſſen auf einem Wall ſtehen, der noch vor den Wall-<lb/>gang auch mit vor das Banquet 3. </s> <s xml:id="echoid-s5073" xml:space="preserve">biß 4. </s> <s xml:id="echoid-s5074" xml:space="preserve">Toilen (oder 1 {1/2}. </s> <s xml:id="echoid-s5075" xml:space="preserve">biß 2. </s> <s xml:id="echoid-s5076" xml:space="preserve">Ruthen) oben <lb/>zu ſeiner Breite haben muß, wann aber Mangel an der Erde iſt, muß man eini-<lb/>ge Bänklein, eines an dem andern hinauf, da jedes 18. </s> <s xml:id="echoid-s5077" xml:space="preserve">Zolle hoch und 3. </s> <s xml:id="echoid-s5078" xml:space="preserve">biß 4. <lb/></s> <s xml:id="echoid-s5079" xml:space="preserve">Schuh breit iſt, anordnen, über den oberſten Vanquet muß die Bruſtwehr noch <lb/>ungefehr 4 {1/2}. </s> <s xml:id="echoid-s5080" xml:space="preserve">Schuh hoch ſtehen, damit die Soldaten noch biß an die Schulter <lb/>bedecket ſeyn mögen. </s> <s xml:id="echoid-s5081" xml:space="preserve">Die obere Fläche der Bruſtwehr muß in ein Glacis, die <lb/>allgemach auf das Feld hinaus abhängs gehet, ſich ergeben, damit die Bela-<lb/>gerte den Feind ſehen, und darüber hinaus, ohne daß man ſie ſiehet, Feuer <lb/>geben können.</s> <s xml:id="echoid-s5082" xml:space="preserve"/> </p> <p> <s xml:id="echoid-s5083" xml:space="preserve">Die Theile der Werke, welche gegen den Platz zu ſtehen, ſollen keine <lb/>Bruſtwehre haben, ſondern nur mit einer bloſſen Mauer oder einer Reyhen <lb/>Palliſaden, um den jähen Ueberfall der Feinde dadurch zu verhüten, verſehen <lb/>werden. </s> <s xml:id="echoid-s5084" xml:space="preserve">An dieſen innerhalb liegenden Theilen muß ein Thor angeordnet <lb/>werden, damit man von dem Hauptplatz mit denen Auſſenwerken und dem <lb/>Corps de Garde eine Communieation haben, und die Soldaten, die zur De-<lb/>fenſion darinnen beſtimmet ſind, ſecundiren und bedecken möge.</s> <s xml:id="echoid-s5085" xml:space="preserve"/> </p> <p> <s xml:id="echoid-s5086" xml:space="preserve">Alle dieſe Werke ſollen mit einem Graben, der 10. </s> <s xml:id="echoid-s5087" xml:space="preserve">biß 12. </s> <s xml:id="echoid-s5088" xml:space="preserve">Toiſen (oder <lb/>5. </s> <s xml:id="echoid-s5089" xml:space="preserve">biß 6. </s> <s xml:id="echoid-s5090" xml:space="preserve">Ruthen) breit, und in dem Hauptgraben, der eben ſo tief iſt, gehet, <lb/>umgeben werden.</s> <s xml:id="echoid-s5091" xml:space="preserve"/> </p> <p> <s xml:id="echoid-s5092" xml:space="preserve">Jenſeits des Grabens macht man den bedeckten Weg in der Breite <lb/>von 5. </s> <s xml:id="echoid-s5093" xml:space="preserve">biß 6. </s> <s xml:id="echoid-s5094" xml:space="preserve">Toiſen (oder 2 {1/2}. </s> <s xml:id="echoid-s5095" xml:space="preserve">biß 3. </s> <s xml:id="echoid-s5096" xml:space="preserve">Ruthen) mit einer Bruſtwehre und <lb/>ſeinem Banquet, den man insgemein mit ſtarken Palliſaden, die in der Er-<lb/>de 3. </s> <s xml:id="echoid-s5097" xml:space="preserve">biß 4. </s> <s xml:id="echoid-s5098" xml:space="preserve">Schuh tief ſtehen, herum beſetzet. </s> <s xml:id="echoid-s5099" xml:space="preserve">Die obere Fläche dieſer <lb/>Bruſtwehre, welche weit hinaus in einer Abdachung fortlauft, muß ſich mit <lb/>dem Feld terminiren, und, ſo es ſich thun läſſet, 20. </s> <s xml:id="echoid-s5100" xml:space="preserve">biß 30. </s> <s xml:id="echoid-s5101" xml:space="preserve">Toiſen, (oder <lb/>10. </s> <s xml:id="echoid-s5102" xml:space="preserve">biß 15. </s> <s xml:id="echoid-s5103" xml:space="preserve">Ruthen) je weiter je beſſer, hinaus ziehen laſſen, dann ein Gla-<lb/>cis niemahl allzugroß wird, indeme der Feind dabey dem Platz ſich nicht ſo nahe <lb/>machen kann, daß er nicht gänzlich ohne Bedeckung da ſtehen ſollte.</s> <s xml:id="echoid-s5104" xml:space="preserve"/> </p> <p> <s xml:id="echoid-s5105" xml:space="preserve">Die Auſſenwerke, von denen wir bißhero gehandelt, ſind diejenige, <lb/>die am gebräuchlichſten ſind, dann es giebet auch noch verſchiedene andere <lb/>Gattungen, von denen wir allhier nichts melden werden, weil dazu allein ein <lb/>groſſes Buch erfordert würde.</s> <s xml:id="echoid-s5106" xml:space="preserve"/> </p> </div> <div xml:id="echoid-div474" type="section" level="1" n="232"> <head xml:id="echoid-head374" xml:space="preserve">Wie man die zur Fortification gehörige Materialien nach <lb/>ihren cörperlichen Innhait ausfinden ſolle.</head> <p> <s xml:id="echoid-s5107" xml:space="preserve">Die Erde, die man zu den Wällen und Bruſtwehren brauchet, wird <pb o="197" file="0219" n="219" rhead="die zur Fortification gehören, IV. Buch, VIII. Capitel."/> insgemein aus dem Graben, den man um den Ort herum machet, genom-<lb/>men; </s> <s xml:id="echoid-s5108" xml:space="preserve">damit man aber wiſſen möge, wie groß der cörperliche Innhalt von ſolchen <lb/>ſey, miſſet man den aus gehohlten Graben, und reduciret dieſen zu cubiſchen <lb/>Toiſen (oder cubiſchen Ruthen) indeme man den Arbeitern den Lohn, dem ac-<lb/>cordirten Preiß gemäß, nachdeme ſie ausgraben und überführen, reichet.</s> <s xml:id="echoid-s5109" xml:space="preserve"/> </p> <p> <s xml:id="echoid-s5110" xml:space="preserve">Zum Exempel ſo der Graben gegen den Facen eines Bollwerks 50. <lb/></s> <s xml:id="echoid-s5111" xml:space="preserve">Toiſen lang, 20. </s> <s xml:id="echoid-s5112" xml:space="preserve">breit, und 4. </s> <s xml:id="echoid-s5113" xml:space="preserve">tief, (oder 25. </s> <s xml:id="echoid-s5114" xml:space="preserve">Ruthen lang, 10. </s> <s xml:id="echoid-s5115" xml:space="preserve">breit und 2. </s> <s xml:id="echoid-s5116" xml:space="preserve"><lb/>tief wäre, multipliciret man die Länge 50, mit der Breite 20, ſo wird das Pro-<lb/>duct 1000. </s> <s xml:id="echoid-s5117" xml:space="preserve">Quadrat, Toiſen (oder ſo man obige 25. </s> <s xml:id="echoid-s5118" xml:space="preserve">Ruthen mit 10. </s> <s xml:id="echoid-s5119" xml:space="preserve">multi-<lb/>pliciret, wird das Facit 250. </s> <s xml:id="echoid-s5120" xml:space="preserve">Quadratruthen) ſeyn, worauf man jenes mit <lb/>der Tiefe von 4. </s> <s xml:id="echoid-s5121" xml:space="preserve">Toiſen (oder mit 2. </s> <s xml:id="echoid-s5122" xml:space="preserve">Ruthen) multipliciret, wird das Facit <lb/>4000. </s> <s xml:id="echoid-s5123" xml:space="preserve">cubiſche Toiſen (oder 500. </s> <s xml:id="echoid-s5124" xml:space="preserve">cubiſche Ruthen) geben.</s> <s xml:id="echoid-s5125" xml:space="preserve"/> </p> <p> <s xml:id="echoid-s5126" xml:space="preserve">Es iſt zu merken, daß, weil man, wo nur Erde gebrauchet wird, ſol-<lb/>cher eine groſſe Abdachung, damit ſie bleibe und nicht abfalle, nothwendig <lb/>giebet, auch dieſer Graben oben viel breiter als unten ſeyn müſſe, dahero wird <lb/>erfordert, ſo man verlanget, daß der Graben durch die Mitte der Tiefen <lb/>20. </s> <s xml:id="echoid-s5127" xml:space="preserve">Toiſen (oder 10. </s> <s xml:id="echoid-s5128" xml:space="preserve">Ruthen) ausmache, daß ſolchem zu oberſt zum wenig-<lb/>ſten 22. </s> <s xml:id="echoid-s5129" xml:space="preserve">Toiſen, (oder 11. </s> <s xml:id="echoid-s5130" xml:space="preserve">Ruthen), zu unterſt aber 18. </s> <s xml:id="echoid-s5131" xml:space="preserve">Toiſen (oder 9. </s> <s xml:id="echoid-s5132" xml:space="preserve">Ru-<lb/>then) zu ſeiner Breite zuerkannt werde. </s> <s xml:id="echoid-s5133" xml:space="preserve">Dieſe 22. </s> <s xml:id="echoid-s5134" xml:space="preserve">Toiſen zu 18. </s> <s xml:id="echoid-s5135" xml:space="preserve">(oder <lb/>11. </s> <s xml:id="echoid-s5136" xml:space="preserve">Ruthen zu 9.) </s> <s xml:id="echoid-s5137" xml:space="preserve">addiret, werden in ihrer Summe 40. </s> <s xml:id="echoid-s5138" xml:space="preserve">Toiſen (oder 20. <lb/></s> <s xml:id="echoid-s5139" xml:space="preserve">Ruthen) geben, welche halbiret als 20. </s> <s xml:id="echoid-s5140" xml:space="preserve">Toiſen (oder 10. </s> <s xml:id="echoid-s5141" xml:space="preserve">Ruthen) die redu-<lb/>cirte Breite darlegen werden.</s> <s xml:id="echoid-s5142" xml:space="preserve"/> </p> <p> <s xml:id="echoid-s5143" xml:space="preserve">Was die Tiefe anlanget, läſſet man die Arbeiter, weil mehrentheils die <lb/>Erde im Graben ungleich, und an einigen Oertern höher, an andern niedriger <lb/>iſt, etliche lange etwas breite und dabey gar ebene Züge (Tractus,) indeme man <lb/>mitten in dem Graben gräbet, von der Erde machen, welche inzwiſchen um die <lb/>Höhen der Erde, wie viel von ſolcher heraus gekommen, ehe man gar alles <lb/>ausgemeſſen hat, zu erkennen dienlich ſind, und ſo man dergleichen von ei-<lb/>nem Spatio zum andern aufgezeichnet hat, nimmt man von einem jeden die <lb/>Perpendicularhöhen, addiret ſie und dividiret die Summe mit der Zahl, <lb/>ſo oft man ſelbige aufgezeichnet hat, als zum Exempel, ſo man 6. </s> <s xml:id="echoid-s5144" xml:space="preserve">Höhen in <lb/>eine Summe bringt, muß man den ſechſten Theil von der Summe vor die <lb/>reducirte Höhe nehmen.</s> <s xml:id="echoid-s5145" xml:space="preserve"/> </p> <p> <s xml:id="echoid-s5146" xml:space="preserve">Das Mauerwerk, welches die Erde zuſammen hält, muß mit ſeiner <lb/>Höhe eine proportionirte Dicke haben, man manchet auch bey ſolchem unge-<lb/>fehr alle 6. </s> <s xml:id="echoid-s5147" xml:space="preserve">Schuh eine Abdachung von einem Schuh. </s> <s xml:id="echoid-s5148" xml:space="preserve">So man zum Erem-<lb/>pel den Wall eines Orts, damit die Erde beyſammen bleibe, mit Steinen ver-<lb/>kleidet, und ſolches Mauerwerk 6. </s> <s xml:id="echoid-s5149" xml:space="preserve">Toiſen (oder 3. </s> <s xml:id="echoid-s5150" xml:space="preserve">Ruthen) hoch wird, muß <lb/>die ſchmälſte Dicke, die man zuoberſt noch angeben kann, 3. </s> <s xml:id="echoid-s5151" xml:space="preserve">Schuh, die ſtärk-<lb/>ſte aber zu unterſt über dem Grund, 9. </s> <s xml:id="echoid-s5152" xml:space="preserve">Schuh, wegen der Abdachung, die al-<lb/>le 6. </s> <s xml:id="echoid-s5153" xml:space="preserve">Schuh um einen Schuh weiter ſich ergiebet, groß ſeyn, da nun dieſe <lb/>Dicken von 9. </s> <s xml:id="echoid-s5154" xml:space="preserve">und 3. </s> <s xml:id="echoid-s5155" xml:space="preserve">Schuhen bey der Addition 12. </s> <s xml:id="echoid-s5156" xml:space="preserve">machen, ſo werden 6.</s> <s xml:id="echoid-s5157" xml:space="preserve"> <pb o="198" file="0220" n="220" rhead="Von der Zubereitung und dem Gebrauche der Inſtrumenten"/> Schuh als die Helfte, die reducirte Dicke dieſer Mauer darlegen; </s> <s xml:id="echoid-s5158" xml:space="preserve">dahere <lb/>dann folget, daß, ſo man die Face eines Bollwerks, die 50. </s> <s xml:id="echoid-s5159" xml:space="preserve">Toiſen (oder <lb/>25. </s> <s xml:id="echoid-s5160" xml:space="preserve">Ruthen) lang, 6. </s> <s xml:id="echoid-s5161" xml:space="preserve">Toiſen (oder 3. </s> <s xml:id="echoid-s5162" xml:space="preserve">Ruthen) hoch, eine Toiſe (oder eine <lb/>halbe Ruthe) nach ihrer reducirten Dicke, ſtark iſt, das Mauerwerk 300. <lb/></s> <s xml:id="echoid-s5163" xml:space="preserve">cubiſche Toiſen (oder 75. </s> <s xml:id="echoid-s5164" xml:space="preserve">cubiſche Ruthen) und zwar ohne den Grund, den <lb/>man nicht, biß man zuvor die Beſchaffenheit des Erdreichs unterſuchet, @eter-<lb/>miniren kann, eigentlich ausmache Auſſer dieſem pfleget man auch (Contreforts) <lb/>oder Pfeiler, welche das Erdreich aufhalten, und verhindern, daß es nicht allzu-<lb/>ſehr auf das Mauerwerk drucke, anzuordnen. </s> <s xml:id="echoid-s5165" xml:space="preserve">Dieſe Contreforts müſſen ihren <lb/>Grund auf einem harten Boden haben, und in die auf geworfene Erde zum we-<lb/>nigſten eine Toiſe (oder eine halbe Ruthe) weit hinein gehen. </s> <s xml:id="echoid-s5166" xml:space="preserve">Man machet <lb/>ſolche auſſen, das iſt an der Seite, wo ſie an dem Mauerwerk anſtehen, 7. </s> <s xml:id="echoid-s5167" xml:space="preserve"><lb/>biß 8. </s> <s xml:id="echoid-s5168" xml:space="preserve">Schuh, innen aber, wo ſie in den Wall hinein gehen, nur 4. </s> <s xml:id="echoid-s5169" xml:space="preserve">biß 5. </s> <s xml:id="echoid-s5170" xml:space="preserve">Schuh <lb/>breit, welches eine Quadrattoiſe nach der Fläche dargiebet, dann, weil 7. </s> <s xml:id="echoid-s5171" xml:space="preserve"><lb/>Schuhe, (wie geſagt) von auſſen her, und 5. </s> <s xml:id="echoid-s5172" xml:space="preserve">Schuh innenwärts 12. </s> <s xml:id="echoid-s5173" xml:space="preserve">Schuh zu-<lb/>ſammen machen, ſo werden 6. </s> <s xml:id="echoid-s5174" xml:space="preserve">Schuh, als die Helſte, vor die reducirte Dicke <lb/>kommen, ſo nun die Höhe, da eines in das andere gerechnet wird, 4. </s> <s xml:id="echoid-s5175" xml:space="preserve">Toiſen groß <lb/>ſupponiret wird, ſo muß ein jeder ſolcher Pfeiler in ſeinem cörperlichen Inn-<lb/>halt 4. </s> <s xml:id="echoid-s5176" xml:space="preserve">cubiſche Toiſen (oder eine cubiſche Ruthe) haben, und weil man von <lb/>dergleichen Stützen nicht weniger denn 10. </s> <s xml:id="echoid-s5177" xml:space="preserve">in einer Weite von 50. </s> <s xml:id="echoid-s5178" xml:space="preserve">Toiſen (oder <lb/>25, Ruthen) machen darf, ſo wird ſich das Mauerwerk von dieſen 10. </s> <s xml:id="echoid-s5179" xml:space="preserve">Con-<lb/>treforten auf 40. </s> <s xml:id="echoid-s5180" xml:space="preserve">cubiſche Toiſen (oder 10. </s> <s xml:id="echoid-s5181" xml:space="preserve">cubiſche Ruthen) belaufen, alſo <lb/>daß man, ſo 2. </s> <s xml:id="echoid-s5182" xml:space="preserve">Facen und 2. </s> <s xml:id="echoid-s5183" xml:space="preserve">Flanquen an einem Bollwerk, mit Steinen ver-<lb/>kleidet werden ſollen, ungefehr 1000. </s> <s xml:id="echoid-s5184" xml:space="preserve">cubiſche Toiſen (oder 250. </s> <s xml:id="echoid-s5185" xml:space="preserve">cubiſche Ru-<lb/>then) und ſo eine Courtine, die 80. </s> <s xml:id="echoid-s5186" xml:space="preserve">Toiſen (oder 40. </s> <s xml:id="echoid-s5187" xml:space="preserve">Ruthen) lang iſt, gleich-<lb/>falls mit einer Mauer verſehen werden ſolle, ungefehr 600. </s> <s xml:id="echoid-s5188" xml:space="preserve">cubiſche Toiſen <lb/>(oder 150. </s> <s xml:id="echoid-s5189" xml:space="preserve">cubiſche Ruthen) vor das Mauerwerk anzugeben vermag. </s> <s xml:id="echoid-s5190" xml:space="preserve">Wo-<lb/>bey man dann gar leicht einen Ueberſchlag machen kann; </s> <s xml:id="echoid-s5191" xml:space="preserve">wie viel Unkoſten, ſo <lb/>man einen Ort auſſen herum mit Mauerwerk umgeben wollte, dazu erfordert <lb/>werden.</s> <s xml:id="echoid-s5192" xml:space="preserve"/> </p> <p> <s xml:id="echoid-s5193" xml:space="preserve">Es iſt zu merken, daß es beſſer iſt, den Ueberſchlag gröſſer als geringer <lb/>zu machen, dann ſo es erfordert würde, daß man den Grund gröſſer machen <lb/>ſollte, müſte man dieſes auf die mehrere Unkoſten, die man zuvor nicht wohl <lb/>hat wiſſen können, ſchlagen.</s> <s xml:id="echoid-s5194" xml:space="preserve"/> </p> <p> <s xml:id="echoid-s5195" xml:space="preserve">Will man das Zimmerwerk auch nach ſeiner Maas richtig beſtimmen, <lb/>pfleget man dieſes nach denen Schrodten (Solives) zu rechnen.</s> <s xml:id="echoid-s5196" xml:space="preserve"/> </p> <p> <s xml:id="echoid-s5197" xml:space="preserve">Ein Schrodt iſt ein Stück Holz, ſo 12. </s> <s xml:id="echoid-s5198" xml:space="preserve">Schuh lang, und 36. </s> <s xml:id="echoid-s5199" xml:space="preserve">Qua-<lb/>dratzoll auf ſeiner kleinen Fläche groß iſt, das iſt, 6. </s> <s xml:id="echoid-s5200" xml:space="preserve">Zoll breit und 6. </s> <s xml:id="echoid-s5201" xml:space="preserve">Zoll hoch <lb/>iſt, welches auf 3. </s> <s xml:id="echoid-s5202" xml:space="preserve">cubiſche Schuhe, die den 72ten Theil einer cubiſchen Toiſen <lb/>ausmachen, ſich ergiebet.</s> <s xml:id="echoid-s5203" xml:space="preserve"/> </p> <p> <s xml:id="echoid-s5204" xml:space="preserve">In dem zur Fortification beſtimmten Holzwerke, miſſet man die Län-<lb/>gen aller Stücke, die zugerichtet worden, wie ſie ſind, und dabey das Holz, da <lb/>man eines in das andere füget.</s> <s xml:id="echoid-s5205" xml:space="preserve"/> </p> <pb o="199" file="0221" n="221" rhead="die zur Fortification gehören, IV. Buch, VIII. Capitel."/> <p> <s xml:id="echoid-s5206" xml:space="preserve">Wir wollen hier zween Wege, wie man einen Ueberſchlag hierinnen an-<lb/>ſtellen ſolle, anweiſen, da einer zur Probe des andern dienen kan.</s> <s xml:id="echoid-s5207" xml:space="preserve"/> </p> <p> <s xml:id="echoid-s5208" xml:space="preserve">Nach der erſten Methode muß man die Corpulenz eines groſſen Stück <lb/>Holzes in Zollen determiniren, das iſt, die Zolle, ſo viel deren ſeine Breite und <lb/>Höhe giebet, nach dieſen beyden Dimenſionen mit einander, um Quadrat-<lb/>zolle zu überkommen, multipliciren, dann auch dieſes Product mit denen <lb/>Toiſen (Ruthen) Schuhen und Zollen, ſo viel die Länge erfordert, wieder <lb/>multſpliciren, dann aber dieſes letzte Product mit 72. </s> <s xml:id="echoid-s5209" xml:space="preserve">dividiren, ſo wird <lb/>der Quotient die Anzahl der Schrödte, ſo viel ein groſſes Stück Holz in ſich <lb/>hält, anzeigen.</s> <s xml:id="echoid-s5210" xml:space="preserve"/> </p> <p> <s xml:id="echoid-s5211" xml:space="preserve">Die Ration dieſer Operation iſt dieſe, daß 72. </s> <s xml:id="echoid-s5212" xml:space="preserve">Quadratzoll nach der <lb/>Länge einer Toiſe ordiniret, ſo viel, als ein Schrodt nach der Corpulenz <lb/>ausmachet, giebet.</s> <s xml:id="echoid-s5213" xml:space="preserve"/> </p> <p> <s xml:id="echoid-s5214" xml:space="preserve">Wir wollen zum Exempel ſetzen, daß man einen Balken der 2. </s> <s xml:id="echoid-s5215" xml:space="preserve">Toiſen <lb/>(1. </s> <s xml:id="echoid-s5216" xml:space="preserve">Ruthen) 4. </s> <s xml:id="echoid-s5217" xml:space="preserve">Schuh und 6. </s> <s xml:id="echoid-s5218" xml:space="preserve">Zoll lang, 12. </s> <s xml:id="echoid-s5219" xml:space="preserve">Zoll hoch und 15. </s> <s xml:id="echoid-s5220" xml:space="preserve">breit iſt, nach <lb/>dem Innhalt der Schrödte (Solives) wiſſen mögte, ſo muß man 15. </s> <s xml:id="echoid-s5221" xml:space="preserve">mit <lb/>12. </s> <s xml:id="echoid-s5222" xml:space="preserve">multipliciren, ſo wird das Product 180. </s> <s xml:id="echoid-s5223" xml:space="preserve">Quadratzoll geben, welches <lb/>man dann noch mit 2. </s> <s xml:id="echoid-s5224" xml:space="preserve">Toiſen (4. </s> <s xml:id="echoid-s5225" xml:space="preserve">Ruthen 6. </s> <s xml:id="echoid-s5226" xml:space="preserve">Zoll) multipliciren muß, ſo wird <lb/>das Product 495. </s> <s xml:id="echoid-s5227" xml:space="preserve">machen, welches mit 72. </s> <s xml:id="echoid-s5228" xml:space="preserve">dividiret vor den Quotienten 6 {7/8}. <lb/></s> <s xml:id="echoid-s5229" xml:space="preserve">Schrödte darſtellet.</s> <s xml:id="echoid-s5230" xml:space="preserve"/> </p> <p> <s xml:id="echoid-s5231" xml:space="preserve">Die zwote Methode, um das Holzwerk nach denen Schrödten aus-<lb/>zumeſſen, gründet ſich ebenſalls darauf, daß ein Schrodt 3. </s> <s xml:id="echoid-s5232" xml:space="preserve">cubiſche Schuhe <lb/>oder den 72. </s> <s xml:id="echoid-s5233" xml:space="preserve">Theil einer cubiſchen Toiſe in ſich begreiſet.</s> <s xml:id="echoid-s5234" xml:space="preserve"/> </p> <p> <s xml:id="echoid-s5235" xml:space="preserve">Dieſe wird auf folgende Art vorgenommen: </s> <s xml:id="echoid-s5236" xml:space="preserve">Man multipliciret die <lb/>Zolle, daß ſie Quadratzolle geben, mit einander, das iſt, die Zolle nach der <lb/>Breite mit den Zollen nach ihrer Höhe, und nimmt von dem Producte den <lb/>zwölften Theil, welchen man alsdann mit der Länge des beſagten groſſen <lb/>Stückes multipliciret, ſo wird das letzte Product die Anzahl der Schrödte <lb/>und der Theile dargeben.</s> <s xml:id="echoid-s5237" xml:space="preserve"/> </p> <p> <s xml:id="echoid-s5238" xml:space="preserve">Wir nehmen zum Exempel das oben bemeldte Stuck Holz, das 2. <lb/></s> <s xml:id="echoid-s5239" xml:space="preserve">Toiſen 4. </s> <s xml:id="echoid-s5240" xml:space="preserve">Schuh und 6. </s> <s xml:id="echoid-s5241" xml:space="preserve">Zoll groß iſt, 12. </s> <s xml:id="echoid-s5242" xml:space="preserve">Zoll hoch und 15. </s> <s xml:id="echoid-s5243" xml:space="preserve">breit iſt, da man, <lb/>ſo 15. </s> <s xml:id="echoid-s5244" xml:space="preserve">mit 12. </s> <s xml:id="echoid-s5245" xml:space="preserve">multipliciret wird, 180. </s> <s xml:id="echoid-s5246" xml:space="preserve">Quadratzoll in dem Producte ſin-<lb/>det, aus welchem der 12te Theil 15. </s> <s xml:id="echoid-s5247" xml:space="preserve">giebet, welche, indeme ſolche als Schu-<lb/>he angeſehen werden, 2. </s> <s xml:id="echoid-s5248" xml:space="preserve">Toiſen und 3. </s> <s xml:id="echoid-s5249" xml:space="preserve">Schuh geben, welche dann, ſo man <lb/>ſie mit der Länge von 2. </s> <s xml:id="echoid-s5250" xml:space="preserve">Toiſen 4. </s> <s xml:id="echoid-s5251" xml:space="preserve">Schuhen, 6. </s> <s xml:id="echoid-s5252" xml:space="preserve">Zollen multipliciret, 6. </s> <s xml:id="echoid-s5253" xml:space="preserve">Schrod-<lb/>te 5. </s> <s xml:id="echoid-s5254" xml:space="preserve">Schuh und 3. </s> <s xml:id="echoid-s5255" xml:space="preserve">Zolle ausmachen, alſo daß daran nicht mehr dann 9. </s> <s xml:id="echoid-s5256" xml:space="preserve">Zoll, <lb/>oder der 8te Theil einer Toiſe, daßes gar 7. </s> <s xml:id="echoid-s5257" xml:space="preserve">Schrödte werden, wie auch <lb/>aus der Berechnung nach der erſten Methode zu erſehen, <lb/>abgehen.</s> <s xml:id="echoid-s5258" xml:space="preserve"/> </p> </div> <div xml:id="echoid-div475" type="section" level="1" n="233"> <head xml:id="echoid-head375" xml:space="preserve">Ende des vierten Buchs.</head> <pb o="200" file="0222" n="222" rhead="Von der Zubereitung und dem Gebrauche unterſchiedlicher"/> </div> <div xml:id="echoid-div476" type="section" level="1" n="234"> <head xml:id="echoid-head376" xml:space="preserve">Fünftes Buch.</head> <head xml:id="echoid-head377" xml:space="preserve">Von der Zubereitung und dem Gebrauche unterſchied-<lb/>licher Waſſerwagen zu den Waſſerleitungen, wie auch der <lb/>Inſtrumenten, die zur Artillerie gehören.</head> <head xml:id="echoid-head378" xml:space="preserve">Das erſte Capitel.</head> <head xml:id="echoid-head379" xml:space="preserve">Von der Zubereitung und dem Gebrauche unterſchiedlicher <lb/>Waſſerwagen.</head> <head xml:id="echoid-head380" xml:space="preserve">Zubereitung einer Waſſerwage, die mit Waſſer <lb/>gemacht iſt.</head> <p> <s xml:id="echoid-s5259" xml:space="preserve">Das erſte unter dieſen Inſtrumenten iſt eine Waſſerwag mit Waſ-<lb/>ſer; </s> <s xml:id="echoid-s5260" xml:space="preserve">Dieſe beſtehet aus einem runden Rohr von Kupfer oder ei-<lb/>ner andern Materie, in der Länge von dreyen Schuhen ungefehr, <lb/> <anchor type="note" xlink:label="note-0222-01a" xlink:href="note-0222-01"/> und 12. </s> <s xml:id="echoid-s5261" xml:space="preserve">biß 15. </s> <s xml:id="echoid-s5262" xml:space="preserve">Linien im Durchmeſſer. </s> <s xml:id="echoid-s5263" xml:space="preserve">Dieſes iſt an beyden Enden wie <lb/>ein Winkelmaaß umgebogen, um darein zwey gläſerne Röhren von 3. </s> <s xml:id="echoid-s5264" xml:space="preserve">biß <lb/> <anchor type="note" xlink:label="note-0222-02a" xlink:href="note-0222-02"/> 4 Zoll lang zu ſtellen, die man mit Wachs oder Maſtix veſt anmachet, un-<lb/>ten daran iſt eine Hülſe in der Mitte angerichtet, damit ſolche auf ein Sta-<lb/>tiv geſtellet werden kann.</s> <s xml:id="echoid-s5265" xml:space="preserve"/> </p> <div xml:id="echoid-div476" type="float" level="2" n="1"> <note position="left" xlink:label="note-0222-01" xlink:href="note-0222-01a" xml:space="preserve">Tab. XV.</note> <note position="left" xlink:label="note-0222-02" xlink:href="note-0222-02a" xml:space="preserve">Fig. A.</note> </div> <p> <s xml:id="echoid-s5266" xml:space="preserve">Man gieſſet gemein oder gefärbtes Waſſer bey einem Ende hinein, biß <lb/>es genug iſt, daß es in den beyden gläſernen Röhren könne geſehen werden.</s> <s xml:id="echoid-s5267" xml:space="preserve"/> </p> <p> <s xml:id="echoid-s5268" xml:space="preserve">Obwohlen dieſe Waſſerwag ſehr ſimpel iſt, ſo iſt ſie doch ſehr be-<lb/>quem die mittelmäſſigen Weiten zu nivelliren, oder nach der Waſſer-<lb/>wag zu eraminiren. </s> <s xml:id="echoid-s5269" xml:space="preserve">Dieſe Waſſerwag iſt darauf gegründet, daß ſich <lb/>das Waſſer von ſich ſelbſten waſſerpaß richtet; </s> <s xml:id="echoid-s5270" xml:space="preserve">iſt es alſo nicht nöthig, <lb/>daß ſolches gleichweit von den Enden der zwoen gläſernen Röhren ent-<lb/>fernet ſeye, indeme ſich ſolches ſchon allezeit von gleicher Höhe in Anſehung <lb/>des Erdcentri geben wird.</s> <s xml:id="echoid-s5271" xml:space="preserve"/> </p> <p> <s xml:id="echoid-s5272" xml:space="preserve">Die Waſſerwag mit Luſt bey B iſt ein gläſernes Rohr, das hübſch <lb/> <anchor type="note" xlink:label="note-0222-03a" xlink:href="note-0222-03"/> gerad und in gleicher Dicke und Breite durch und durch iſt.</s> <s xml:id="echoid-s5273" xml:space="preserve"/> </p> <div xml:id="echoid-div477" type="float" level="2" n="2"> <note position="left" xlink:label="note-0222-03" xlink:href="note-0222-03a" xml:space="preserve">Fig. B.</note> </div> <p> <s xml:id="echoid-s5274" xml:space="preserve">Von dieſen werden einige von unterſchiedlicher Länge und Dicke nach <lb/>Proportion gemacht; </s> <s xml:id="echoid-s5275" xml:space="preserve">man füllet oder thut darein ein wenig von Brand-<lb/>wein, oder einer andern flüſſigen Materie, welche von der Kälte nicht zu-<lb/>ſammen gefrieret. </s> <s xml:id="echoid-s5276" xml:space="preserve">Die Ende von dergleichen Rohr gehen ſpitzig zu, und <pb o="201" file="0223" n="223" rhead="Waſſerwagen, V. Buch, I. Capitel."/> ſind hermetiſch verſiegelt, das iſt, es wird das Ende, durch welches man den <lb/>Brandwein gegoſſen, hernach mit eben dem Glas verſchloſſen, indeme man <lb/>ſolches durch die ſpitzige Flamme des Feuers von einer Lampen, die durch das <lb/>Hineinblaſen durch ein küpfernes Röhrlein ſtark und hell brennend gemacht <lb/>wird, zuſammen geſchmolzen.</s> <s xml:id="echoid-s5277" xml:space="preserve"/> </p> <p> <s xml:id="echoid-s5278" xml:space="preserve">Daß dieſes Inſtrument vollkommen waſſerpaß ſeye, erkennet man, <lb/>wann ſich die Luftblaſe accurat in die Mitte ſtellet; </s> <s xml:id="echoid-s5279" xml:space="preserve">dann wann es nicht <lb/>waſſerpaß iſt, wird die Luftblaſe, weil ſie leichter iſt, gegen die Höhe zu <lb/>lauſen.</s> <s xml:id="echoid-s5280" xml:space="preserve"/> </p> </div> <div xml:id="echoid-div479" type="section" level="1" n="235"> <head xml:id="echoid-head381" xml:space="preserve">Zubereitung einer Janz ausgemachten Waſſerwag <lb/>mit Luſt.</head> <p> <s xml:id="echoid-s5281" xml:space="preserve">Dieſes Inſtrument beſtehet aus einer Waſſerwag mit Luft, die <lb/>ungefehr 8 Zoll lang, und 7. </s> <s xml:id="echoid-s5282" xml:space="preserve">biß 8. </s> <s xml:id="echoid-s5283" xml:space="preserve">Linien, wie ſolches bey 1 bemerket wird, <lb/>im Durchmeſſer in ſich hält. </s> <s xml:id="echoid-s5284" xml:space="preserve">Es iſt dieſe bey 2. </s> <s xml:id="echoid-s5285" xml:space="preserve">in ein kupfern Rohr das in <lb/> <anchor type="note" xlink:label="note-0223-01a" xlink:href="note-0223-01"/> der Mitte ausgeſchnitten iſt, damit man oberhalbs die Luſtblaſe ſehen kann, <lb/>eingeſaßt.</s> <s xml:id="echoid-s5286" xml:space="preserve"/> </p> <div xml:id="echoid-div479" type="float" level="2" n="1"> <note position="right" xlink:label="note-0223-01" xlink:href="note-0223-01a" xml:space="preserve">Fig. C.</note> </div> <p> <s xml:id="echoid-s5287" xml:space="preserve">Dieſe Waſſerwag iſt auf einer gleichen Regel oder Lineal, das <lb/>ungefehr einen Schuh lang iſt, angemacht, an deren Enden zwey Abſehen, <lb/>die juſt von einerley Höhe, und zwar derjenigen, wie es bey 3. </s> <s xml:id="echoid-s5288" xml:space="preserve">von vornen <lb/>anzuſchen iſt, gleich kommen, angerichtet worden, Solches hat eine vier-<lb/>eckigte Oeſnung, in welcher zween ſehr ſubtil gefeilte kupferne Dräte, welche <lb/>einander in geraden Winkeln durchſchneiden, enthalten. </s> <s xml:id="echoid-s5289" xml:space="preserve">Man bohret all-<lb/>da ein kleines Loch in der Mitte durch, und nietet ein kleines dünnes <lb/>Stücklein von Kupſer mit einem Nägelein, das einen Kopſ hat, an, da-<lb/>mit man die viereckigte Oefnung, wann es nöthig iſt, zuſchlieſſen kön-<lb/>ne. </s> <s xml:id="echoid-s5290" xml:space="preserve">Dieſes Stücklein hat ein kleines Loch, welches auf dasjenige, das in <lb/>der Mitte durch die Dräte gemacht ift, trift. </s> <s xml:id="echoid-s5291" xml:space="preserve">Das kupferne Rohr iſt <lb/>auf der Regel mit zwoen Schrauben angeſchraubet, davon eine, die mit <lb/>4. </s> <s xml:id="echoid-s5292" xml:space="preserve">bezeichnet iſt, dienet, das Rohr ſo hoch oder niedrig zu richten, als <lb/>man es verlanget, damit es waſſerpaß ſtehe, und mit den Abſehen über-<lb/>ein treffe.</s> <s xml:id="echoid-s5293" xml:space="preserve"/> </p> <p> <s xml:id="echoid-s5294" xml:space="preserve">Die Kugel von der Nuß iſt an eine kleine Regel angenietet, welche eine <lb/>Feder abgiebt, und an einem Ende mit zwoen Schrauben an die groſſe <lb/>Regel angemacht iſt; </s> <s xml:id="echoid-s5295" xml:space="preserve">am andern Ende aber iſt eine Schraube mit Ohren <lb/>bey 5, vermittelſt welcher man das Inſtrument etwas höher oder niedriger <lb/>richten kann, wann etwas weniges daran zu verändern iſt.</s> <s xml:id="echoid-s5296" xml:space="preserve"/> </p> <p> <s xml:id="echoid-s5297" xml:space="preserve">Die Anweiſung dieſe Waſſerwag recht zu richten, iſt ganz leicht, <lb/>und darſ man ſolche nur alſo auf ihrem Stativ aufſtellen, daß die Luft-<lb/>blaſe juſt in der Mitte ſtehe, alsdann machet man das Abſehen, das an <lb/>der Seite des Auges ſtehet, zu, und das andere, auf; </s> <s xml:id="echoid-s5298" xml:space="preserve">ſo wird das Punct <lb/>des Objects, das von dem Horizontal liegenden Drat durchſchnitten wird, <pb o="202" file="0224" n="224" rhead="Von der Zubereitung und dem Gebrauche unterſchiedlicher"/> mit dem Auge wagrecht ſeyn: </s> <s xml:id="echoid-s5299" xml:space="preserve">will man aber wiſſen, ob dieſe Waſſerwag <lb/>mit dem Abſehen überein treffe, muß man das Inſtrument umkehren, das <lb/>Abſehen, das vorhero offen geſtanden, zuſchlieſſen, und das andere öſnen, <lb/>hernach durch das kleine Loch abzielen; </s> <s xml:id="echoid-s5300" xml:space="preserve">wann nun eben daſſelbige Punet des <lb/>Objects von dem horizontal liegenden Drat durchſchnitten wird, ſo iſt es <lb/>ein Zeichen, daß die Waſſerwag accurat ſeye; </s> <s xml:id="echoid-s5301" xml:space="preserve">wann ſich aber einige Dif-<lb/>ferenz findet, muß man das Rohr, ſo diel, ob es gleich wenig iſt, mit <lb/>Beyhülfe der mit 4. </s> <s xml:id="echoid-s5302" xml:space="preserve">bezeichneten Schraube, hinauf, oder hinunter ſchrau-<lb/>ben, und die Operation ſo lang fortſctzen, biß die Abſehen mit der Waſſer-<lb/>wag recht eintreffen, das iſt, daß die Luftblaſe, wenn man auf ein Object <lb/>ſiehet, in der Mitte ſtehe, und man eben das Object ſehe, wann das In-<lb/>ſtrument umgewendet wird.</s> <s xml:id="echoid-s5303" xml:space="preserve"/> </p> <note position="left" xml:space="preserve">Tab. XV. <lb/>Fig. D.</note> <p> <s xml:id="echoid-s5304" xml:space="preserve">Die Waſſerwag bey D beſtehet aus einem kleinen gläſernen Rohr, <lb/>das in einem andern Rohr von Kupfer eingeſchloſſen, dieſes aber auf einer <lb/>Regel von einer accuraten gleichen Dicke veſt angemacht iſt. </s> <s xml:id="echoid-s5305" xml:space="preserve">Mit ſolcher <lb/>kann man innen werden, ob eine Fläche, zum Exempel, ein Tiſch, eine Per-<lb/>pendickeluhr, oder etwas dergleichen anderes, wagrecht ſtehe.</s> <s xml:id="echoid-s5306" xml:space="preserve"/> </p> </div> <div xml:id="echoid-div481" type="section" level="1" n="236"> <head xml:id="echoid-head382" xml:space="preserve">Zubereitung der Waſſerwag mit der Luft und <lb/>einem Perſpectiv.</head> <p> <s xml:id="echoid-s5307" xml:space="preserve">Dieſe Waſſerwag kommet derjenigen bey C ganz gleich, ausge-<lb/>nommen, daß an ſtatt der Abſehen allhier ein Perſpectiv iſt, damit man de-<lb/> <anchor type="note" xlink:label="note-0224-02a" xlink:href="note-0224-02"/> ſto weiter abzielen könne. </s> <s xml:id="echoid-s5308" xml:space="preserve">Dieſes Perſpectiv ſtehet in einem küpfernen Rohr, <lb/>in der Länge von ungeſehr 15. </s> <s xml:id="echoid-s5309" xml:space="preserve">Zollen, das auf eben der Regel, wo die Waſ-<lb/>ſerwag liegt, beveſtiget iſt, welche Regel zimlich dick, recht gerad und gleich <lb/>ſeyn muß.</s> <s xml:id="echoid-s5310" xml:space="preserve"/> </p> <div xml:id="echoid-div481" type="float" level="2" n="1"> <note position="left" xlink:label="note-0224-02" xlink:href="note-0224-02a" xml:space="preserve">Fig. E.</note> </div> <p> <s xml:id="echoid-s5311" xml:space="preserve">Zu äuſſerſt an dem Rohr des Perſpectivs bey 1. </s> <s xml:id="echoid-s5312" xml:space="preserve">wird das kleine mit 1. <lb/></s> <s xml:id="echoid-s5313" xml:space="preserve">bemerkte Rohr hinein geſchoben, welches das Ocularglas und einen hori-<lb/>zontal ausgeſpannten recht ſubtilen Seidenfaden, der in dem Foco des <lb/>Ocularglaſes bey 2. </s> <s xml:id="echoid-s5314" xml:space="preserve">ſtehet, in ſich hält; </s> <s xml:id="echoid-s5315" xml:space="preserve">man ſchiebet dieſes kleine Rohr <lb/>in dem groſſen hinein-und herauswärts, um das Perſpectio für unterſchied-<lb/>liche Geſichter recht richten zu können.</s> <s xml:id="echoid-s5316" xml:space="preserve"/> </p> <p> <s xml:id="echoid-s5317" xml:space="preserve">An dem andern Ort des Perſpectivs ſtehet das Objectivglas, deſ-<lb/>ſen Zubcreitung eben diejenige, wie bey dem Halbzirkel iſt. </s> <s xml:id="echoid-s5318" xml:space="preserve">Nicht ſo <lb/>wohl das ganze Corpus oder Rohr dieſes Perſpectives, als die Waſſerwag <lb/>iſt an einer Regel mit Schrauben an zweyen kleinen viereckigten Plättlein, <lb/>die an beyden Enden eines jeden Rohrs angelöthet ſind, und die vollkommen <lb/>von gleicher Dicke ſeyn müſſen, veſt angemacht.</s> <s xml:id="echoid-s5319" xml:space="preserve"/> </p> <p> <s xml:id="echoid-s5320" xml:space="preserve">Bry der mit 3. </s> <s xml:id="echoid-s5321" xml:space="preserve">bemerkten kleinen Figur iſt eine Schraube, welche <lb/>durch die Regel und durch das Rohr des Perſpectivs gehen muß, damit <lb/>man die kleine Gabel, an welcher der Seidenefaden ſtehet, höher und <lb/>niedriger richten, und ſolche alſo mit der Luſtblaſen überein treffen kann;</s> <s xml:id="echoid-s5322" xml:space="preserve"> <pb o="203" file="0225" n="225" rhead="Waſſerwagen, V. Buch I. Capitel."/> wann das Inſtrument wagrecht ſtehet. </s> <s xml:id="echoid-s5323" xml:space="preserve">Die mit 4. </s> <s xml:id="echoid-s5324" xml:space="preserve">angedeutete Schraube <lb/>dienet, daß die Luftblaſe auch mit dem Perſpectio zutreffen könne.</s> <s xml:id="echoid-s5325" xml:space="preserve"/> </p> <p> <s xml:id="echoid-s5326" xml:space="preserve">Unter der Regel iſt eine Platte von Kupſer, die eine Feder abgiebet, <lb/>und die Nuß träget, gleichwie ſolches bey der Waſſerwag mit dem Abſehen <lb/>ſich auch befindet.</s> <s xml:id="echoid-s5327" xml:space="preserve"/> </p> <p> <s xml:id="echoid-s5328" xml:space="preserve">Die Wag bey F zu waſſ@rpaſſen Flächen iſt wie ein Winkelmaaß <lb/>formiret, und hat zween Schenkel, die in der Länge einander accurat gleich <lb/>ſind.</s> <s xml:id="echoid-s5329" xml:space="preserve"/> </p> <p> <s xml:id="echoid-s5330" xml:space="preserve">An dem Ort, wo dieſe zween Schenkel zuſammen gefüget ſind, wird <lb/> <anchor type="note" xlink:label="note-0225-01a" xlink:href="note-0225-01"/> ein kleines Loch gemacht, aus welchem ein Seidenfaden mit einem Bley <lb/>herunter hänget, welches auf eine Perpendicularlinie mitten auf dem Qua-<lb/>dranten, der zum öſtern in 90. </s> <s xml:id="echoid-s5331" xml:space="preserve">Grad getheilet wird, einſchläget. </s> <s xml:id="echoid-s5332" xml:space="preserve">Ihr <lb/>Gebrauch iſt gar leicht, dann wann das äuſſerſte von den Schenkeln auf <lb/>eine Fläche geſtellet worden, ſo weiß man, daß ſolche wagrecht ſtehe, in-<lb/>deme der Seidenſaden auf der Linie, die mitten in dem Quadranten iſt, <lb/>eintrift.</s> <s xml:id="echoid-s5333" xml:space="preserve"/> </p> <div xml:id="echoid-div482" type="float" level="2" n="2"> <note position="right" xlink:label="note-0225-01" xlink:href="note-0225-01a" xml:space="preserve">Tab. XV. <lb/>Fig. F.</note> </div> </div> <div xml:id="echoid-div484" type="section" level="1" n="237"> <head xml:id="echoid-head383" xml:space="preserve">Zubereitung einer Waſſerwag mit einem Senkbley <lb/>und Peiſpectiv.</head> <p> <s xml:id="echoid-s5334" xml:space="preserve">Dieſes Inſtrument beſtehet aus zwoen Regeln, die aneinander gerich-<lb/>tet, gerade Winkel machen, diejenige, welche das Senkbley hat, iſt unge-<lb/>fehr 1 {1/2}. </s> <s xml:id="echoid-s5335" xml:space="preserve">biß zween Schuh groß.</s> <s xml:id="echoid-s5336" xml:space="preserve"/> </p> <p> <s xml:id="echoid-s5337" xml:space="preserve">Man machet den Faden oben an einem kleinen Nagel oder Hacken, der <lb/> <anchor type="note" xlink:label="note-0225-02a" xlink:href="note-0225-02"/> bey 2. </s> <s xml:id="echoid-s5338" xml:space="preserve">zu finden iſt, veſt, das Mitteltheil dieſer Regel, wo der Faden <lb/>durchgehet, iſt ausgehohlt, damit ſelbiger ſonſten nirgends, als nur unten <lb/>bey 3. </s> <s xml:id="echoid-s5339" xml:space="preserve">anſtoſſe, allwo ein kleines Plättlein von Silber iſt, worauf man <lb/>eine mit dem Perſpectiv perpendiculargehende Linie ſubtil ziehet. </s> <s xml:id="echoid-s5340" xml:space="preserve">Man <lb/>bedecket den leeren Raum mit zweyen Stücken von Kupfer oder Meſſing, <lb/>um zu verhindern, daß der Wind den Faden nicht treibe, und aus eben dieſer <lb/>Urſache hat man einen Cryſtall dabey, welcher das ſilberne Plättlein zu-<lb/>decket, damit man hindurch ſehen könne, wann der Seidenfaden mit ſei-<lb/>nem Bley auf der Perpendicularlinie ſtehet. </s> <s xml:id="echoid-s5341" xml:space="preserve">Das mit 1. </s> <s xml:id="echoid-s5342" xml:space="preserve">bezeichnete Per-<lb/>ſpectio iſt auf einer andern Regel, die ungefehr zween Schuh lang iſt, veſt <lb/>angemacht, ſelbiges iſt eben ſo, wie die andern Perſpective, von welchen wir <lb/>oben geſaget, zugerichtet. </s> <s xml:id="echoid-s5343" xml:space="preserve">Die ganze Accurateſſe dieſes Inſtruments be-<lb/>ſtehet darinn, daß dieſes Perſpectiv accurat Winkelrecht mit der Per-<lb/>pendicularlinie ſtehe. </s> <s xml:id="echoid-s5344" xml:space="preserve">Die daran befindliche Nuß iſt wie ſonſt ordentlich <lb/>zubereitet, und wird hinter dieſer Regel angemacht, damit man das ganze <lb/>Inſtrument auf ein Stativ ſtellen könne.</s> <s xml:id="echoid-s5345" xml:space="preserve"/> </p> <div xml:id="echoid-div484" type="float" level="2" n="1"> <note position="right" xlink:label="note-0225-02" xlink:href="note-0225-02a" xml:space="preserve">Fig. G.</note> </div> <p> <s xml:id="echoid-s5346" xml:space="preserve">Man findet noch eine Gattung von einer Waſſerwag, die mit ei-<lb/>nem Senkbley und Perſpectio verſehen, und entweder aus Meſſing oder <pb o="204" file="0226" n="226" rhead="Von der Zubereitung und dem Gebrauche unterſchiedlicher"/> Eiſen gemacht iſt; </s> <s xml:id="echoid-s5347" xml:space="preserve">in dieſem iſt ſowohl das Perſpectio als das Rohr, darin-<lb/>nen ein Bley an einem ſubtilen Faden herabhänget, damit man die verlangte <lb/>Horizontallinie deſto genauer determiniren könne, 4. </s> <s xml:id="echoid-s5348" xml:space="preserve">biß 5. </s> <s xml:id="echoid-s5349" xml:space="preserve">Schuh lang. <lb/></s> <s xml:id="echoid-s5350" xml:space="preserve">Das Perſpectio hat in ſeinem Durchmeſſer ungeſehr 1 {1/2}. </s> <s xml:id="echoid-s5351" xml:space="preserve">Zoll. </s> <s xml:id="echoid-s5352" xml:space="preserve">Die Röh-<lb/>re aber, in welcher das Senkbley zu finden, iſt ungeſehr 2. </s> <s xml:id="echoid-s5353" xml:space="preserve">Zoll breit und <lb/>1 {1/2}. </s> <s xml:id="echoid-s5354" xml:space="preserve">Zoll dick; </s> <s xml:id="echoid-s5355" xml:space="preserve">Solche muß man in der Mitte des Perſpectios mit Schrau-<lb/>ben veſt machen, und zwar ſolchergeſtalt, daß ſie auf das genauſte in glei-<lb/>chen Winkeln aufeinander gefüget ſeyen. </s> <s xml:id="echoid-s5356" xml:space="preserve">An beyden Enden des Perſpe-<lb/>ctivs ſind zween breite Ringe angerichtet, in denen ſich das Perſpectio <lb/>ganz geheb drehen läſſet; </s> <s xml:id="echoid-s5357" xml:space="preserve">dieſe Ringe, welche unten platt, ſind auf einer <lb/>ſtarken eiſernen Regel, damit die Haltung deſto ſtärker ſeye, veſt gemachet. </s> <s xml:id="echoid-s5358" xml:space="preserve"><lb/>Dieſe Waſſerwag hat 2. </s> <s xml:id="echoid-s5359" xml:space="preserve">Füſſe zum Geſtell, das demjenigen, ſo in der <lb/>XIII. </s> <s xml:id="echoid-s5360" xml:space="preserve">Kupfertabell, bey E angedeutet worden, zimlich nahe kommt, obi-<lb/>ge Stücke ſind an beyden Enden der eiſernen Regel mit Schrauben beveſti-<lb/>get: </s> <s xml:id="echoid-s5361" xml:space="preserve">Ueber dieſes ſo zeigen ſich auch allhier zwo Oefnungen, ſo mit einem Cry-<lb/>ſtall oder Glaß bedecket ſind, die man mit Beyhülfe eines kleinen Gehäuſes, <lb/>aufmachen und dadurch das Senkbley mit dem ſubtilen Faden oben <lb/>an das Rohr anhangen kann, ſo daß es bey zweyen kleinen ſilbernen Plättlein <lb/>ſich hin und her bewegen, und dann gegen über auf einer mit dem Perſpectiv <lb/>perpendicularen Linie, die man ſehr ſubtil auf beſagten Plättlein gezogen, <lb/>innen ſtehen mag, als da ſolche gegen die Oefnungen des Rohrs über ange-<lb/>ordnet worden. </s> <s xml:id="echoid-s5362" xml:space="preserve">Das Pendul beſtehet entweder aus einem Haar oder aus <lb/>einer ſehr ſubtilen Seiden und dem Senkbley, das Perſpectiv aber iſt dem-<lb/>jenigen, davon wir oben ſchon, als von dem Halbzirkel gehandelt worden, <lb/>Meldung geſchehen, gänzlich gleich.</s> <s xml:id="echoid-s5363" xml:space="preserve"/> </p> <p> <s xml:id="echoid-s5364" xml:space="preserve">Die gröſte Richtigkeit dieſes Inſtruments beſtehet darinnen, daß das <lb/>Perſpectio mit den Perpendicularlinien, die auf vorbemeldtem Plättlein <lb/>gezogen worden, auf das genaueſte in geraden Winkeln zu ſtehen kommen.</s> <s xml:id="echoid-s5365" xml:space="preserve"/> </p> <p> <s xml:id="echoid-s5366" xml:space="preserve">Die Prob von dieſer Waſſerwag iſt folgende: </s> <s xml:id="echoid-s5367" xml:space="preserve">Man richtet ſolche <lb/>auf ihrem Geſtelle dergeſtalten, daß das Pendul genau auf die Per-<lb/>pendicularlinie treffe, alsdann notiret man das Object, welches der in <lb/>dem Foco des Perſpectioes ausgeſpannte Seidenfaden durchſchneidet, <lb/>hernach nimmt man das Pendut wieder ab und kehret das Perſpectio von <lb/>unten zu oberſt, hänget das Pendul an den Stiſt, der in dem Rohr <lb/>zu oberſt ſtehet, wieder ein, und ſiehet durch das Perſpectio wieder auf eben <lb/>das Object, fället das Pendul genau auf die Perpendicularlinie, ſo iſt <lb/>es eine Anzeige, daß das Inſtrument richtig iſt, wo es aber nicht darauſ <lb/>innen ſtehet, ſomuß man den Stiſt entweder rechts oder links treiben, biß ſol-<lb/>ches auf dieſer und jener Seite eintreffe. </s> <s xml:id="echoid-s5368" xml:space="preserve">Man kann auch das Perſpectio <lb/>mit Beyhülfe einer Schraube höher und niedriger richten. </s> <s xml:id="echoid-s5369" xml:space="preserve">Die Kunſt-<lb/>erfahrne werden alles dieſes, wann gleich die Beſchreibung hievon kurz <lb/>iſt, gar wohl verſtehen können.</s> <s xml:id="echoid-s5370" xml:space="preserve"/> </p> <pb o="205" file="0227" n="227" rhead="Waſſerwagen, V. Buch, I. Capitel."/> <p> <s xml:id="echoid-s5371" xml:space="preserve">Das Inſtrument bey H iſt eine kleine ganz einſache Wag zu waſſer@aſ-<lb/>ſen Flächen, welche aus eben dem Fundament, als die drey vorhergehende, <lb/>entſpringet. </s> <s xml:id="echoid-s5372" xml:space="preserve">Ihre Figur giebet den Gebrauch und die Zubereitung ſchon <lb/>genug zu verſtehen.</s> <s xml:id="echoid-s5373" xml:space="preserve"/> </p> <p> <s xml:id="echoid-s5374" xml:space="preserve">Die Waſſerwag bey I richtet ſich ſelbſten. </s> <s xml:id="echoid-s5375" xml:space="preserve">Sie beſtehet aus einer <lb/> <anchor type="note" xlink:label="note-0227-01a" xlink:href="note-0227-01"/> küpſernen oder meſſingen Regel, die zimlich dick iſt, ungefehr einen Schuh <lb/>lang, und einen Zoll breit. </s> <s xml:id="echoid-s5376" xml:space="preserve">Es befinden ſich allda zwey Abſehen, von einer-<lb/>ley Höhe, die zu äuſſerſt auf der Regel ſtehen, in der Mitte iſt eine Gattung <lb/>von einer Gabel, dergleichen faſt in den ordentlichen Wagen zu ſeyn pflegen, <lb/>damit man die Waſſerwag ganz frey aufhängen könne. </s> <s xml:id="echoid-s5377" xml:space="preserve">Unterhalb <lb/>dieſer Regel iſt mit Schrauben ein Stück Kupfer angeſchraubet, welches <lb/>noch darzu eine zimliche große Kugel von Kupfer träget, um dadurch der-<lb/>ſelben deſto mehr Gewicht zu geben. </s> <s xml:id="echoid-s5378" xml:space="preserve">Die ganze Accurateſſe dieſes Inſtru-<lb/>ments beſtehet darinnen, daß es in einem vollkommen gleichen Gewicht ſtehe. <lb/></s> <s xml:id="echoid-s5379" xml:space="preserve">Solches iſt nun gar leicht zu wiſſen, dann wann man das Inſtrument bey <lb/>ſeinem Ring aufgehangen hätt, und ein Object durch die Abſehen be-<lb/>merket, muß man hernach das Inſtrument umwenden, damit man das <lb/>Aug an das andere Abſehen ſtellen, und dadurch abſehen möge, ob eben <lb/>das Object in voriger Höhe erſcheine: </s> <s xml:id="echoid-s5380" xml:space="preserve">findet man dicſes, ſo iſt es ein <lb/>Mer@mahl, daß das Inſtrument in einem vollkommen gleichen Gewicht ſtehe: </s> <s xml:id="echoid-s5381" xml:space="preserve"><lb/>wann aber das Object ein wenig höher oder niedriger erſcheinet, kann man <lb/>allda leicht Hülfe ſchaffen, indeme man ein wenig das Stuck, das die Kugel <lb/>träget, ſortſchiebet, biß es nemlich genau in der Mitte des Puncts, aus <lb/>welchem es herunter hänget, ſtehe, alsdann es mit den Schrauben veſt ſtel-<lb/>let, ſo wird man durch die Erfahrung innen werden, daß das Inſtrument <lb/>wagrecht ſeyn wird.</s> <s xml:id="echoid-s5382" xml:space="preserve"/> </p> <div xml:id="echoid-div485" type="float" level="2" n="2"> <note position="right" xlink:label="note-0227-01" xlink:href="note-0227-01a" xml:space="preserve">Tab. XV. <lb/>Fig. 1.</note> </div> </div> <div xml:id="echoid-div487" type="section" level="1" n="238"> <head xml:id="echoid-head384" xml:space="preserve">Zubereitung der Waſſerwag des Herrn Hugens.</head> <p> <s xml:id="echoid-s5383" xml:space="preserve">Das vornehmſte Stuck von dieſem Inſtrument iſt ein Perſpectiv mit <lb/> <anchor type="note" xlink:label="note-0227-02a" xlink:href="note-0227-02"/> 1. </s> <s xml:id="echoid-s5384" xml:space="preserve">bezeichnet, 15. </s> <s xml:id="echoid-s5385" xml:space="preserve">biß 18. </s> <s xml:id="echoid-s5386" xml:space="preserve">Zoll in der Länge, und iſt auf eben dieſe Art, <lb/>die wir ſchon oben beſchrieben haben, verfertiget. </s> <s xml:id="echoid-s5387" xml:space="preserve">Das Perſpectio, wel-<lb/>ches in der Form eines Cylinders iſt, gehet durch eine Hülſe, allivo ſelbt-<lb/>ges in der Mitte veſt angemacht iſt. </s> <s xml:id="echoid-s5388" xml:space="preserve">Dieſe Hülſe hat zween gleiche platte <lb/>Armebey 2, den einen oben, und den andern unten, ein jeder von ſolchen iſt <lb/>ungeſehr den vierten Theil von dem Perſpectio groß, alſo daß alles, wann es <lb/>zuſammen gerichtet iſt, wie ein Creutz ausſiehet. </s> <s xml:id="echoid-s5389" xml:space="preserve">Zu Ende eines jeden von <lb/>dieſen zween Armen iſt ein kleines Stücklein, das ſich bewegen läſſet, in <lb/>Form eines umgebogenen Hackens angemacht, in welchen cine ſtarke Seide, <lb/>die etlichmal gedoppelt durch den Ring gehet, angebunden iſt.</s> <s xml:id="echoid-s5390" xml:space="preserve"/> </p> <div xml:id="echoid-div487" type="float" level="2" n="1"> <note position="right" xlink:label="note-0227-02" xlink:href="note-0227-02a" xml:space="preserve">Fig. K.</note> </div> <p> <s xml:id="echoid-s5391" xml:space="preserve">Bey einem ſolchen Ring hänget man das Creutz an einen andern <lb/>Hacken, der zu Ende an einer Schraube bey 3. </s> <s xml:id="echoid-s5392" xml:space="preserve">ſtehet, auf, unten aber <pb o="206" file="0228" n="228" rhead="Von der Zubereitung und dem Gebrauche unterſchiedliche"/> hänget man an den andern Ring ein Gewicht, das zum wenigſten ſo ſchwer <lb/>als das Creutz ſeye, daran, damit es in gleichem Gewichte möge gehalten wer-<lb/>den; </s> <s xml:id="echoid-s5393" xml:space="preserve">dieſes Gewicht iſt bey 5. </s> <s xml:id="echoid-s5394" xml:space="preserve">in einer Büchſe eingeſchloſſen, aus welcher <lb/>nichts, als nur der Hacke hervor ſiehet, der Platz, ſo noch in dieſer Büch-<lb/>ſe übrig wird mit Nuß-Lein-oder einem andern Oel angefüllet, welches nicht <lb/>geſtehet, damit das Wanken des Gewichts und des Perſpectios deſto eher <lb/>möge verhindert werden.</s> <s xml:id="echoid-s5395" xml:space="preserve"/> </p> <p> <s xml:id="echoid-s5396" xml:space="preserve">Man machet zuweilen zwey Perſpective an dieſes Inſtrument, da eines <lb/>an des Seite des andern, und zwar recht parallel, ſtehet; </s> <s xml:id="echoid-s5397" xml:space="preserve">das Ocularglas <lb/>des einen Perſpectivs ſtehet auf einer Seite, und das Ocularglas des an-<lb/>dern gegenüber, damit man von beyden Seiten hinaus ſehen könne, ohne <lb/>daß man dieſe Wag umwende. </s> <s xml:id="echoid-s5398" xml:space="preserve">Wann das Rohr des Perſpectivs aufge-<lb/>hangen worden, und ſich nicht wagrecht befindet, gleichwie es öfters zu ge-<lb/>ſchehen pfleget, muß man eine Hülſe oder einen Ring bey 4. </s> <s xml:id="echoid-s5399" xml:space="preserve">daran ſtecken, <lb/>den man nach der Länge des Perſpectivrohrs hin und her ſchieben muß, um <lb/>ſolches wagrecht ſtellen, und mit dem Horizont parallellaufend erhalten zu <lb/>können, es mögen nun gleich ein oder zwey Perſpective ſeyn.</s> <s xml:id="echoid-s5400" xml:space="preserve"/> </p> <p> <s xml:id="echoid-s5401" xml:space="preserve">Es befindet ſich auch dabey ein horizontal ausgeſpannter Faden, der an <lb/>eine kleine Gabet in dem Foco des Objectivglaſes eines jeden Perſpectivs, <lb/>die man hoch und niedrig mit Beyhülfe einer kleinen Schraube ſtellen kann, <lb/>gerichtet iſt, gleichwie wir ſchon oben davon Meldung gethan.</s> <s xml:id="echoid-s5402" xml:space="preserve"/> </p> <p> <s xml:id="echoid-s5403" xml:space="preserve">Wann man dieſe Waſſerwag recht probiren will, hänget man ſel-<lb/>bige bey einem Arm auf, und ſiehet alsdann auf ein weit entlegenes Object <lb/>hinaus, ohne daß das Gewicht daran gehangen ſeye, und bemerket ge-<lb/>nau das Punct des Objects, welches von den Faden des Perſpectivs durch-<lb/>ſchnitten wird, hernach thut man das Gewicht darzu, indeme man ſolches un-<lb/>ten an dem Ring einhänget: </s> <s xml:id="echoid-s5404" xml:space="preserve">Wann nun der horizontal geſtellte Faden mit <lb/>eben dem Puncte des Objects eintriſt, ſo iſt es ein Anzeigen, daß der Mittel-<lb/>punct der Schwere von dem Creutz genau in einer geraden Linie ſich befinde, <lb/>welche die zween Puncte, woraus die Hängung geſchiehet, zuſammen füget, <lb/>und mit dem Mittelpuncte der Erde übereinſtimmet.</s> <s xml:id="echoid-s5405" xml:space="preserve"/> </p> <p> <s xml:id="echoid-s5406" xml:space="preserve">Wann aber dieſes ſich nicht alſo befindet, muß man der Sach dadurch <lb/>helfen, daß man den Ring hin und her gehen läſſet. </s> <s xml:id="echoid-s5407" xml:space="preserve">Wann man es nun <lb/>dahin gebracht, daß man ohne, und mit dem Gewichte auf einerley Puncte <lb/>abzielen kann, wird an dem Inſtrument das unterſte zu oberſt gekehret, <lb/>ſo daß man es an dem Arm, der vorhero unten geweſen, aufhänget, <lb/>und an den andern das Gewicht thut. </s> <s xml:id="echoid-s5408" xml:space="preserve">Wann alsdann der Faden, <lb/>der in dem Perſpectiv ſtehet, oben das Punct des Objects durchſchnei-<lb/>det, iſt man verſichert, das dieſes Punct juſt in der Horizontalfläche mit <lb/>dem Mittelpunct des Perſpectivrohrs ſeye: </s> <s xml:id="echoid-s5409" xml:space="preserve">Wo aber der Faden nicht <pb o="207" file="0229" n="229" rhead="Waſſerwagen, V. Buch, I. Capitel."/> auf eben das Punct abzielet, muß man ſolchen vermittelſt der Schraube <lb/>im Auf-und Abſchrauben darauſ richten. </s> <s xml:id="echoid-s5410" xml:space="preserve">Man muß aber von Zeit zu Zeit <lb/>dieſes Inſtrument verificiren und auf die Prob ſtellen, aus Beyſorge, es <lb/>mögte ſich etwas darinnen verändert haben.</s> <s xml:id="echoid-s5411" xml:space="preserve"/> </p> <p> <s xml:id="echoid-s5412" xml:space="preserve">Der Hacke, an welchem das Inſtrument hänget, iſt an einem Creutz, <lb/>aus ſchmalen dünnen Holz, und das an beyden Seiten bey dem Perſpectio <lb/>und deſſen Armen ein wenig vorſchieſſet, veſt angemacht; </s> <s xml:id="echoid-s5413" xml:space="preserve">an den Enden ei-<lb/>nes jeden Arms von dem Creutz befindet ſich ein Hacke, welcher machet, daß <lb/>das Perſpectiv, wann man ſich des Inſtruments bedienet, ſich nicht viel be-<lb/>wegen, oder, wann es von einem Ort zum andern getragen wird, verrucken <lb/>kann, indeme man das Perſpectiv mit Beyhülfe der Schraube, welche ſol-<lb/>ches träget, darauſ herunter gehen läſſet.</s> <s xml:id="echoid-s5414" xml:space="preserve"/> </p> <p> <s xml:id="echoid-s5415" xml:space="preserve">Man machet über dieſes flache Creutz ein anderes hohles Creutz, welches <lb/>man mit Häcklein zuſammen füget, welches als ein Fuder zu dieſem Inſtru-<lb/>ment dienet; </s> <s xml:id="echoid-s5416" xml:space="preserve">jedoch die zwey Ende von dem Creutz bleiben offen, daß alſo das <lb/>Perſpectiv, indeme es vor Wind und Regen geſichert, ſolches allezeit zum Ge-<lb/>brauch in guten Stand bleibe.</s> <s xml:id="echoid-s5417" xml:space="preserve"/> </p> <p> <s xml:id="echoid-s5418" xml:space="preserve">Das Stativ, dieſes Inſtrument zu halten, iſt eine runde Schei-<lb/>be von Meſſing, die etwas hohl iſt, an welcher drey Hülſen mit Gewinden <lb/>angemacht ſind, in die man Stöcke von einer ſchicklichen Länge thut; </s> <s xml:id="echoid-s5419" xml:space="preserve">die <lb/>Büchſe, die unterhalb der Waſſerwag iſt, ſtehet auf dieſer Scheibe und <lb/>läſſet ſich, auf was vor eine Seite man will, drehen, alſo daß das Gewicht <lb/>ſeine ſreye Bewegung in der Büchſe hat, welche von Kupfer ſeyn muß, und <lb/>ſich mit einer Schraube verſchlieſſen läſſet, damit das Oel auf den Reiſen <lb/>wol aufbehalten, und nicht verſchüttet werde.</s> <s xml:id="echoid-s5420" xml:space="preserve"/> </p> </div> <div xml:id="echoid-div489" type="section" level="1" n="239"> <head xml:id="echoid-head385" xml:space="preserve">Zubereitung einer andern Waſſerwag.</head> <p> <s xml:id="echoid-s5421" xml:space="preserve">Dieſes Inſtrument iſt eine Waſſerwag, welche der erſtbeſchriebe-<lb/> <anchor type="note" xlink:label="note-0229-01a" xlink:href="note-0229-01"/> nen faſt gleich iſt, die man aber leichter auf dem Felde von einem Orte zum <lb/>andern bringen kann.</s> <s xml:id="echoid-s5422" xml:space="preserve"/> </p> <div xml:id="echoid-div489" type="float" level="2" n="1"> <note position="right" xlink:label="note-0229-01" xlink:href="note-0229-01a" xml:space="preserve">Fig. L.</note> </div> <p> <s xml:id="echoid-s5423" xml:space="preserve">Bey 1. </s> <s xml:id="echoid-s5424" xml:space="preserve">iſt eine Büchſe, in welche das Perſpectiv eingeſchloſſen iſt.</s> <s xml:id="echoid-s5425" xml:space="preserve"/> </p> <p> <s xml:id="echoid-s5426" xml:space="preserve">Bey 2. </s> <s xml:id="echoid-s5427" xml:space="preserve">iſt ein Stuck wie ein Steigbügel geſtaltet, da eine Schrau-<lb/>be durchgehet, die zu dem Puncte, aus welchem das herabhängen geſchiehet, <lb/>dienet, an deren Ende iſt eine Hacke, woran ein Ring gehangen wird, welcher <lb/>zu Ende der Platten iſt, der das Perſpectiv träget.</s> <s xml:id="echoid-s5428" xml:space="preserve"/> </p> <p> <s xml:id="echoid-s5429" xml:space="preserve">Bey 3. </s> <s xml:id="echoid-s5430" xml:space="preserve">ſind oben und unten Schrauben, damit man das Perſpectiv, <lb/>wann das Inſtrument von einem Orte zum andern getragen wird, veſt an-<lb/>ſchraubet.</s> <s xml:id="echoid-s5431" xml:space="preserve"/> </p> <pb o="208" file="0230" n="230" rhead="Von der Zubereitung und dem Gebrauche unterſchiedlicher"/> <p> <s xml:id="echoid-s5432" xml:space="preserve">Bey 4. </s> <s xml:id="echoid-s5433" xml:space="preserve">ſind Häcklein, welche die Büchſen zugeſchloſſen halten.</s> <s xml:id="echoid-s5434" xml:space="preserve"/> </p> <p> <s xml:id="echoid-s5435" xml:space="preserve">Bey 5. </s> <s xml:id="echoid-s5436" xml:space="preserve">iſt das Ende von dem Perſpectiv.</s> <s xml:id="echoid-s5437" xml:space="preserve"/> </p> <p> <s xml:id="echoid-s5438" xml:space="preserve">Bey 6. </s> <s xml:id="echoid-s5439" xml:space="preserve">iſt das Ende von einer Platte, an welcher eine groſſe Bley-<lb/>kugel angehanget wird, die zur Horizontalſtellung des Perſpectivs dien-<lb/>lich iſt.</s> <s xml:id="echoid-s5440" xml:space="preserve"/> </p> <p> <s xml:id="echoid-s5441" xml:space="preserve">Bey 8. </s> <s xml:id="echoid-s5442" xml:space="preserve">ſind drey Hülſen, die unterhalbs an bemeldten Bügel veſt an-<lb/>ge@acht ſind, und dienen zu einem Stativ, ſo das ganze Inſtrument träget, <lb/>welches in ſeiner Büchſe, wann man ſich deſſen bedienet, ganz frey ſchweben <lb/>muß. </s> <s xml:id="echoid-s5443" xml:space="preserve">Es iſt zu merken, daß man zuweilen zwey Perſpective ſo wohl an dieſe <lb/>Waſſerwag, als an die andere, von welcher wir ſchon zuvor Meldung ge-<lb/>than haben, machen könne.</s> <s xml:id="echoid-s5444" xml:space="preserve"/> </p> <figure> <image file="0230-01" xlink:href="http://echo.mpiwg-berlin.mpg.de/zogilib?fn=/permanent/library/xxxxxxxx/figures/0230-01"/> </figure> </div> <div xml:id="echoid-div491" type="section" level="1" n="240"> <head xml:id="echoid-head386" xml:space="preserve">Das zweyte Capitel.</head> <head xml:id="echoid-head387" xml:space="preserve">Von dem Gebrauche der obbemeldeten Inſtrumenten <lb/>zum Waſſerwägen, (pour niveller.)</head> <p> <s xml:id="echoid-s5445" xml:space="preserve">Das Waſſerwägen iſt eine Verrichtung, die uns die Höhe eines <lb/> <anchor type="note" xlink:label="note-0230-01a" xlink:href="note-0230-01"/> Orts in Anſehung eines andern zu erkennen giebet. </s> <s xml:id="echoid-s5446" xml:space="preserve">Man ſagt, <lb/>daß ein Ort höher liege, als ein anderer, wann er von dem Mittel-<lb/>puncte der Erden weiter entſernet iſt. </s> <s xml:id="echoid-s5447" xml:space="preserve">Eine Linie, welche in allen ihren Pun-<lb/>cten von dem Mittelpuncte der Erden in gleicher Entfernung iſt, wird eine wag-<lb/>rechte Linie genennet; </s> <s xml:id="echoid-s5448" xml:space="preserve">derowegen muß dieſe Linie, weilen die Erde rund iſt, <lb/>krumm ſeyn, und einen Theil von ihrem Umkreis ausmachen, gleichwie man <lb/>hier die Linie B C F G ſiehet, deren Puncte insgeſamt von dem mit A bemerk-<lb/>ten Mittelpuncte der Erden in gleicher Weite abſtehen, hingegen iſt die Ab-<lb/>zielungslinie, welche die Operationes bey dem Waſſerwägen geben, eine ge-<lb/>rade und mit dem Halbmeſſer der Erden A B winkelrechte Linie, welche <lb/>ſich über die wahre Horizontallinie, die durch die Krümme der Erde ange-<lb/>deutet wird, nach Proportion, als ſolche viel oder weniger weit hinaus <lb/>gehet, erhebet; </s> <s xml:id="echoid-s5449" xml:space="preserve">ſolchemuach geben alle Operationes nur die ſcheinbare Hori-<lb/>zontallinie, die man corrigiren muß, um die wahre Horizontallinie zu über-<lb/>kommen, wann die Abzielungslinie über 50. </s> <s xml:id="echoid-s5450" xml:space="preserve">Toiſen hinaus gehet.</s> <s xml:id="echoid-s5451" xml:space="preserve"/> </p> <div xml:id="echoid-div491" type="float" level="2" n="1"> <note position="left" xlink:label="note-0230-01" xlink:href="note-0230-01a" xml:space="preserve">Tab. XV. <lb/>Fig. 1.</note> </div> <p> <s xml:id="echoid-s5452" xml:space="preserve">Die folgende Tabell, allwo die Verbeſſerungen der Puneten der ſchein-<lb/>baren Horizontallinie, um ſolche zu der wahren Horizontallinie zu reduci-<lb/>ciren, angedeutet ſind, iſt mit Beyhülfe des halben Erddiameters be-<lb/>rechuet worden, deſſen Gröſſe man, nachdeme ein Grad von ihrer Peri- <pb o="209" file="0231" n="231" rhead="Waſſerwagen, V. Buch, II. Capitel."/> pherie bekannt worden, erfahren, die Herren von der Königlich@n Acade-<lb/>mie der Wiſſenſchaften haben aus ſehr richtigen Beobachtungen gefunden, <lb/>daß ein Grad von dem Umkreiße der Erde in einem der gröſten Zirkel, als in <lb/>dem Mittagszirkel, 57060. </s> <s xml:id="echoid-s5453" xml:space="preserve">Toiſen in ſich halte; </s> <s xml:id="echoid-s5454" xml:space="preserve">Wann man nun 25. <lb/></s> <s xml:id="echoid-s5455" xml:space="preserve">Franzöſiſche Meilen, welche die mittelmäſſ@ge zwiſchen den groſſen und klei-<lb/>nen Franzöſiſchen Meilen ſind, auf einen Grad rechnet, werden 2282 {2/6}. </s> <s xml:id="echoid-s5456" xml:space="preserve"><lb/>Toiſen auf eine ſolche Meile kommen.</s> <s xml:id="echoid-s5457" xml:space="preserve"/> </p> <p> <s xml:id="echoid-s5458" xml:space="preserve">Der ganze Umkreis der Erde wird 9000. </s> <s xml:id="echoid-s5459" xml:space="preserve">von eben dieſen Meilen groß <lb/>ſeyn, und ihr Durchmeſſer wird von dergleichen 2865. </s> <s xml:id="echoid-s5460" xml:space="preserve">in ſich faſſen, dahe-<lb/>ro dann folget, daß von einem jeden Orte auf der Fläche der Erde biß zu ih-<lb/>rem Mittelpuncte 1432 {1/2}. </s> <s xml:id="echoid-s5461" xml:space="preserve">Meilen ſeyn.</s> <s xml:id="echoid-s5462" xml:space="preserve"/> </p> <p> <s xml:id="echoid-s5463" xml:space="preserve">Die Linie A B ſtellet den halben Durchmeſſer der Erde unter den Füſſen <lb/> <anchor type="note" xlink:label="note-0231-01a" xlink:href="note-0231-01"/> des Beobachters vor, und die gerade Linie B D E den Geſichtsradium, deſ-<lb/>ſen Puncte insgeſamt in der ſcheinbaren Horizontallinie des Puncts B ſte-<lb/>hen. </s> <s xml:id="echoid-s5464" xml:space="preserve">Man bedienet ſich der Linie des ſcheinbaren Horizonts, um eine an-<lb/>dere zu determiren, welche von dem wahren Horizont ſeye, und dieſes ge-<lb/>ſchiehet, indeme man von den Puncten der ſcheinbaren Horizontallinie, <lb/>die Höhe, um welche ſie ſich über die wahre Horizontallinie in Anſehung <lb/>eines gewiſſen Puncts, wie hier über B, erhaben, abziehet: </s> <s xml:id="echoid-s5465" xml:space="preserve">Alſo iſt es ganz <lb/>leicht aus dieſer Figur zu erſehen, daß alle Puncte der ſcheinbaren Hori-<lb/>zontallinie D E weiter von dem Mittelpuncte der Erde, als das B entfernet <lb/>ſeyen; </s> <s xml:id="echoid-s5466" xml:space="preserve">Man darf aber um die Differenz darzwiſchen zu erfahren, nur den <lb/>geradwinklichten Triangel betrachten, ſo wird man, weil deſſen zwo Sei-<lb/>ten AB, BD ſchon bekant ſind, die Hypothenus A D finden, und ſo man <lb/>den Radium oder Halbdurchmeſſer der Erde davon abziehet, wird als-<lb/>dann der Ueberreſt C D die Crhöhung eines Puncts in der ſcheinbaren Ho-<lb/>rizontallinie D über das Punct einer wahren Horizontallinie C vorſtellig <lb/>machen.</s> <s xml:id="echoid-s5467" xml:space="preserve"/> </p> <div xml:id="echoid-div492" type="float" level="2" n="2"> <note position="right" xlink:label="note-0231-01" xlink:href="note-0231-01a" xml:space="preserve">Tab. XV. <lb/>Fig. 1.</note> </div> <pb o="210" file="0232" n="232" rhead="Von der Zubereitung und dem Gebrauche unterſchiedlicher"/> <p> <s xml:id="echoid-s5468" xml:space="preserve">Bine Tabell, welche die Correctionen, der Puncten der <lb/>ſcheinbaren Horizontallinie zeiger, um ſolche nach den verſchiedenen <lb/>Diſtanzen von 50. </s> <s xml:id="echoid-s5469" xml:space="preserve">zu 50. </s> <s xml:id="echoid-s5470" xml:space="preserve">Coiſen, zu der wahren <lb/>Horizontallinie zu reduciren.</s> <s xml:id="echoid-s5471" xml:space="preserve"/> </p> <note position="right" xml:space="preserve"> <lb/>Diſtanzen der Puncten \\ auf der ſcheinbaren \\ Horizontallinie.\\ 50. Toiſen. <lb/>100. <lb/>150. <lb/>200. <lb/>250. <lb/>300. <lb/>350. <lb/>400. <lb/>450. <lb/>500. <lb/>550. <lb/>600. <lb/>650. <lb/>700. <lb/>750. <lb/>800. <lb/>850. <lb/>900. <lb/>950. <lb/>1000. <lb/>Correetionen der Er- \\ niedrigungen.\\ Zoll. # Linien. <lb/>0. # 0 {1/3}. <lb/>0. # 1 {1/3}. <lb/>0. # 3. 0. <lb/>0. # 5 {1/3}. <lb/>0. # 8 {1/3}. <lb/>1. # 0 0. <lb/>1. # 4 {1/3}. <lb/>1. # 9 {1/3}. <lb/>2. # 3 0. <lb/>2. # 9 0. <lb/>3. # 6 0. <lb/>4. # 0 0. <lb/>4. # 8 0. <lb/>5. # 4 0. <lb/>6. # 3 0. <lb/>7. # 1 0. <lb/>7. # 11 {1/2}. <lb/>8. # 11 0. <lb/>10. # 0 0. <lb/>11. # 0 0. <lb/>Die Regel, welche zur \\ Berechnung dieſer Ta- \\ bell dienlich geweſen, iſt \\ folgende, man muß das \\ Quadrat der Diſtanz \\ mit dem Dtameter der \\ Erde, welcher 6538694. \\ Toiſen macht, dividiren, \\ und dieſes aus der llr- \\ ſach,weilen ſich die Cor- \\ rectionen oder Ernie- \\ drigungen gegeneinan- \\ der derhalten, als wie die \\ Quadrat der Diſtan- \\ zen; ob nun aber wohl \\ das Fundament dieſer \\ Berechnung nicht ganz \\ und gar Geometriſch iſt, \\ ſo kommet ſie doch ſol- \\ chem ſo nahe, daß in der \\ Praxi kein Fehler, der \\ zu ſpühren wäre, daraus \\ erfolgen kann. <lb/></note> <p> <s xml:id="echoid-s5472" xml:space="preserve">Wann man die Puncten der ſcheinbaren Horizontallinie an ſtatt der-<lb/> <anchor type="note" xlink:label="note-0232-02a" xlink:href="note-0232-02"/> jenigen in der wahren Horizontallinie nehmen wollte, würde man in der <lb/>Leitung des Waſſers von einer Quelle oder Urſprung fehlen; </s> <s xml:id="echoid-s5473" xml:space="preserve">wann <lb/>dieſer zum Exempel im Puncte B wäre, würde er nicht nach der Länge der <lb/>Linie B D E flieſen, ſondern in dem Puncte B ſtille ſtehen: </s> <s xml:id="echoid-s5474" xml:space="preserve">dann er müſte, ſo <lb/>er ſich nach der Länge der beſagten Linie erſtrecken ſollte, höher als er iſt, <lb/>ſteigen, welches nicht möglich iſt, weilen ſolche keine andere äuſſerliche Fi-<lb/>gur an ſich nehmen kann, als eine Zirkelrunde, welche in gleicher Weite <lb/>von dem Mittelpunete entfernet iſt. </s> <s xml:id="echoid-s5475" xml:space="preserve">Es würde im Gegentheil aber bey ſei-<lb/>ner Quelle, die in D wäre, ein groſſer Fall ſeyn, ſo ſie in B hinab laufen <lb/>müſte, ſie könnte aber nicht auf der andern Seite weiter fort laufen, wei- <pb o="211" file="0233" n="233" rhead="Waſſerwagen, V. Buch, II. Capitel."/> len ſelbige höher, als ihr Urſprung iſt, ſteigen müßte, dann ſie ihren Lauf <lb/>nach der Länge eben derſelben geraden Linie fortſetzen müſte, welches aber ſel-<lb/>bige nicht thun kann, es ſey dann, daß ſolche durch eine Machine mit Gewalt <lb/>fortgetrieben würde.</s> <s xml:id="echoid-s5476" xml:space="preserve"/> </p> <div xml:id="echoid-div493" type="float" level="2" n="3"> <note position="left" xlink:label="note-0232-02" xlink:href="note-0232-02a" xml:space="preserve">Tab. XV. <lb/>Fig. 1.</note> </div> </div> <div xml:id="echoid-div495" type="section" level="1" n="241"> <head xml:id="echoid-head388" xml:space="preserve">Wie man die Waſſerwagen rectificiren oder anrichten ſoll, <lb/>daß ſie accurat und ſuſt ſeyn.</head> <p> <s xml:id="echoid-s5477" xml:space="preserve">Will man die Waſſerwag rectificiren, als zum Exempel, diejeni-<lb/> <anchor type="note" xlink:label="note-0233-01a" xlink:href="note-0233-01"/> ge mit der Luft, muß man zween Stäbe einſtecken, nemlich A B, da einer <lb/>von dem andern ungefehr 50. </s> <s xml:id="echoid-s5478" xml:space="preserve">Toiſen, wegen der Runde der Erden abſte-<lb/>het: </s> <s xml:id="echoid-s5479" xml:space="preserve">ſollte man aber über dieſe Zahl der Toiſen ſchreiten, würde ſodann ei-<lb/>ne andere Abſicht darauf zu machen ſeyn; </s> <s xml:id="echoid-s5480" xml:space="preserve">hernach muß man, indeme aus <lb/>dem Stand A auf den Stab B abgezielet, und die Waſſerwag horizon-<lb/>tal geſtellet wird, wann die Luftblaſe in der Mitte des Canals ſtehet, nach <lb/>der Länge des beſagten Stabes ein ſtarkes Papier, auf deſſen Mitte vor-<lb/>hero eine ſchwarze Linie horizontal gezogen worden, ſo lang auf-und nieder-<lb/>ſchieben, biß der Geſichtsradius des Beobachters auf dieſe Linie falle, <lb/>darauf muß man an den Stab A ebenfalls ein ſolches dickes Papier, deſſen <lb/>Helfte auf die Höhe des Auges treffe, wann man auf das Papier bey B ab-<lb/>gezielet, anmachen, die Waſſerwag zu dem Stab B tragen, und ſelbi-<lb/>ge ſo hoch als der Mittelpunct des beſagten Papiers iſt, richten; </s> <s xml:id="echoid-s5481" xml:space="preserve">wann nun <lb/>die Waſſerwag auch horizontal geſtellet worden, um, auf die Mitte des <lb/>Papiers bey A abzielen zu können, alsdann aber der Geſichtsradius auf die <lb/>Mitte des beſagten Papiers gienge, würde es eine Anzeige ſeyn, daß dieſe <lb/>Waſſerwag juſt wäre: </s> <s xml:id="echoid-s5482" xml:space="preserve">Wann aber der Geſichtsradius unter-oder <lb/>oberhalbs liefe, als, zum Exempel, in das Punct C, müſte man das Per-<lb/>ſpectiv oder das Abſehen, (doch daß dabey eben dieſelbe Höhe des Auges be-<lb/>halten würde,) ſo viel herunter laſſen, biß der Geſichtsradius auf das Mittel <lb/>der Differenz, nemlich in D träfe; </s> <s xml:id="echoid-s5483" xml:space="preserve">und wann das Perſpectiv in ſolchem <lb/>Stand bleibet, muß man das Rohr der Waſſerwag ſo lang richten, biß <lb/>ſich die Luftblaſe in der Mitte befinde, welches mit Beyhülfe der mit 4. </s> <s xml:id="echoid-s5484" xml:space="preserve">be-<lb/>zeichneten Schraube geſchehen kann.</s> <s xml:id="echoid-s5485" xml:space="preserve"/> </p> <div xml:id="echoid-div495" type="float" level="2" n="1"> <note position="right" xlink:label="note-0233-01" xlink:href="note-0233-01a" xml:space="preserve">Tab. XV. <lb/>Fig. 2.</note> </div> <p> <s xml:id="echoid-s5486" xml:space="preserve">Hernach kehret man wiederum zu dem Stabe A, und ſtellet die Waſſer-<lb/>wag ſo hoch, als das Punct D iſt, damit man auf das Papier B abzielen <lb/>könne: </s> <s xml:id="echoid-s5487" xml:space="preserve">Wann nun der Geſichtsradius auf den Mittelpunct des Papiers fäl-<lb/>let, ſo iſt es eine Anzeige, daß das Perſpectiv mit der Waſſerwag eintreffe; <lb/></s> <s xml:id="echoid-s5488" xml:space="preserve">wo aber nicht, muß man von vornen eben dieſe Operationen ſo lang anſtellen, <lb/>biß man auf die Mittelpuncte der Papiere recht treffen könne.</s> <s xml:id="echoid-s5489" xml:space="preserve"/> </p> <pb o="212" file="0234" n="234" rhead="Von der Zubereitung und dem Gebrauche unterſchiedlicher"/> </div> <div xml:id="echoid-div497" type="section" level="1" n="242"> <head xml:id="echoid-head389" xml:space="preserve">Eine andere Manier eine Waſſerwag zu rectificiren.</head> <p> <s xml:id="echoid-s5490" xml:space="preserve">Wann zween Puncte, die vollkommen wagrecht und weit voneinander <lb/>entfernet ſich befinden, bekannt ſind, ſtellet man das Ende, wo das Ocu-<lb/>larglas des Perſpectives ſtehet, juſt ſo hoch, als eines von dieſen zweenen <lb/>Puncten iſt, worauf die Luftblaſe mitten in ihrem Canal innenſtehend <lb/>gemacht, und dann abgezielet wird; </s> <s xml:id="echoid-s5491" xml:space="preserve">wann es ſich nun ereignet, daß der Fa-<lb/>den des Perſpectivs auf das andere Punct träfe, ſo iſt es eine Anzeige, daß <lb/>die Waſſerwag richtig ſeye, wann aber der Faden ober-oder unterhalbs des <lb/>Puncts von der Horizontallinie wieſe, müſte man doch, daß allezeit einer-<lb/>ley Höhe des Auges behalten wird, das Ende der Waſſerwag, wo das <lb/>Objectivglas ſtehet, etwas höher oder niedriger richten, biß der Geſichts-<lb/>radius durch das Perſpectiv das rechte Punct von der wagrechten Linie <lb/>gebe, in welchem Stand es dann gelaſſen, und das Rohr der Waſſer-<lb/>wag ſo hoch oder niedrig geſtellet wird, daß die Luftblaſe in der Mitte <lb/>bleibe.</s> <s xml:id="echoid-s5492" xml:space="preserve"/> </p> <p> <s xml:id="echoid-s5493" xml:space="preserve">Was man bißhero von dieſer Waſſerwag geſaget, kann auch bey den <lb/>andern, um ſolche zu rectificiren, zum Gebrauch dienen. </s> <s xml:id="echoid-s5494" xml:space="preserve">Der Unterſchied <lb/>iſt nur dabey, daß man die Senkbley und die Fäden in den Perſpectiven, <lb/>nachdeme ihre Conſtruction iſt, anderſt richte.</s> <s xml:id="echoid-s5495" xml:space="preserve"/> </p> </div> <div xml:id="echoid-div498" type="section" level="1" n="243"> <head xml:id="echoid-head390" xml:space="preserve">Eine andere Ausübung zum Waſſerwägen.</head> <note position="left" xml:space="preserve">Tab. XV. <lb/>Fig. 3.</note> <p> <s xml:id="echoid-s5496" xml:space="preserve">Wann man, zum Exempel, den Unterſchied von der Höhe, oder den <lb/>Fall des Waſſers, von der Höhe eines Berges, von dem mit A bemerkten <lb/>Punct, biß zu unterſt des beſagten Bergs in das Punct B, gern wiſſen woll-<lb/>te, ſtellet man die Waſſerwag ungefehr in die Mitte dieſer zween Pun-<lb/>cten, als in D, und läſſet Stäbe in A und B von Leuten, die auf das Zeichen-<lb/>geben abgerichtet ſind, damit ſolche nach der Länge der beſagten Stäbe ge-<lb/>ſpaltene Stücklein Holz, an deren Ende man die dicken Papiere anmachet, <lb/>hinauf oder hinunter ſchieben mögen, einſtecken; </s> <s xml:id="echoid-s5497" xml:space="preserve">Wann nun die Waſſer-<lb/>wag auf ihrem Statio veſt ſtehet, zielet man gegen den Stab A E ab, da <lb/>zugleich das Zeichen gegeben wird, wie man mit den Leuten, die ſich darauf <lb/>derſtehen, vorhero abgeredet, um das Papier ſo lang höher oder niedriger zu <lb/>richten, biß der Theil von oben zu, oder die Linie in der Mitte mit dem Ge-<lb/>ſichtsradio überein treffe: </s> <s xml:id="echoid-s5498" xml:space="preserve">hernach läſſet man die Perpendicularlinie don dem <lb/>Puncte A, biß in das Punct E accurat meſſen, welche wir in dieſem <lb/>Exempel 6. </s> <s xml:id="echoid-s5499" xml:space="preserve">Schuh und 4. </s> <s xml:id="echoid-s5500" xml:space="preserve">Zoll hoch ſupponiren wollen, welches man beſonders <lb/>aufzeichnen muß. </s> <s xml:id="echoid-s5501" xml:space="preserve">Ferner wendet man die Waſſerwag horizontaliter <lb/>auf ihrer Nuß um, alſo daß ſolche allezeit in eben derſelben Höhe ſeye, und <lb/>gerad auf dem Stab B zuſehe, damit das Ocularglas des Perſpectives <lb/>an der Seite des Auges ſtehe: </s> <s xml:id="echoid-s5502" xml:space="preserve">wann aber die Waſſerwag Abſehen <lb/>hat, iſt es nicht nöthig, ſolche umzuwenden; </s> <s xml:id="echoid-s5503" xml:space="preserve">darauf giebt man ein Zei- <pb o="213" file="0235" n="235" rhead="Waſſerwagen, V. Buch, II. Capitel."/> chen, @aß man das Papier bey C entweder höher oder niedriger richte, biß<unsure/> <lb/>deren oberes Ende mit der Abzielungslinie überein treffe; </s> <s xml:id="echoid-s5504" xml:space="preserve">man läſſet endlich <lb/>von dem Punct B biß in das Punct C die Höhe abmeſſen, die wir hier 16. <lb/></s> <s xml:id="echoid-s5505" xml:space="preserve">Schuh und 6. </s> <s xml:id="echoid-s5506" xml:space="preserve">Zoll ſupponiren, welche man auf einem beſonderen Zettel <lb/>über die Zahl des erſten Stands ſetzen muß: </s> <s xml:id="echoid-s5507" xml:space="preserve">damit aber die Abneigung des <lb/>Puncts B biß an das Punct A bekannt werde, ſubtrahiret man 6. </s> <s xml:id="echoid-s5508" xml:space="preserve">Schuh, <lb/>4. </s> <s xml:id="echoid-s5509" xml:space="preserve">Zoll, von 16. </s> <s xml:id="echoid-s5510" xml:space="preserve">Schuhen und 6. </s> <s xml:id="echoid-s5511" xml:space="preserve">Zollen, ſo bleiben 10. </s> <s xml:id="echoid-s5512" xml:space="preserve">Schuh und 2. </s> <s xml:id="echoid-s5513" xml:space="preserve">Zoll, <lb/>vor die Abneigung, welche hat@ ſollen geſuchet werden, übr@g. </s> <s xml:id="echoid-s5514" xml:space="preserve">Es iſt hier <lb/>zu merken, daß, wann das Punct D, wo der Beobachter ſtehet, in der <lb/>Mitte zwiſchen dem Puncte A und dem Puncte B iſt, es mag auch die Wei-<lb/>te davon beſchaffen ſeyn, wie ſie will, es nicht nöthig ſeyn wird, auf die <lb/>Erhöhung der ſcheinbaren über die wahre Horizontallinie acht zu haben, <lb/>weilen, wann dieſe zween Puncten von dem Auge des Beobachters in <lb/>gleicher Weite entfernet ſind, der Geſichtsradius ſich ganz gleich über <lb/>die wahre Horizontallinie erheben, und folglich keine Verbeſſerung anzuſtel-<lb/>len nöthig ſeyn wird, um den Fall von dem Punct A biß an das Punct B <lb/>zu erfahren.</s> <s xml:id="echoid-s5515" xml:space="preserve"/> </p> </div> <div xml:id="echoid-div499" type="section" level="1" n="244"> <head xml:id="echoid-head391" xml:space="preserve">Ein anderes Exempel von dem Waſſerwägen.</head> <p> <s xml:id="echoid-s5516" xml:space="preserve">Man mögte gerne wiſſen, ob der Fall zulänglich genug wäre, daß man <lb/>ein Waſſer von der Quelle bey A biß in das mit B bezeichnete groſſe Beck lei-<lb/>ten könnte. </s> <s xml:id="echoid-s5517" xml:space="preserve">Weilen nun die Weite von dem Puncte A biß in das Punct B <lb/>groß iſt, muß man mehrere Operationen anſtellen. </s> <s xml:id="echoid-s5518" xml:space="preserve">Wann man eine beque-<lb/>me Höhe, um allda die Waſſerwag, als im Puncte I aufzuſtellen, ſich aus-<lb/>erſehen, läſſet man in dem Puncte A, nahe bey der Quelle eine lange Stan-<lb/> <anchor type="note" xlink:label="note-0235-01a" xlink:href="note-0235-01"/> ge einſtecken, an welcher man nach deren Länge ein anderes geſpaltenes Stück <lb/>Holz, das Papier L ſteckt, hin und wieder ſchieben kann; </s> <s xml:id="echoid-s5519" xml:space="preserve">man miſſet die <lb/>Weite von A biß in I, die wir hier 1000. </s> <s xml:id="echoid-s5520" xml:space="preserve">Toiſen ſetzen wollen: </s> <s xml:id="echoid-s5521" xml:space="preserve">Wann nun <lb/>die Waſſerwag im Puncte K recht angerichtet worden, zielet man auf die <lb/>Höhe des Papiers L ab, indeme man ſolches hinauf, oder hinunter ſchie-<lb/>ben läſſet, wie wir ſchon vor geſagt haben; </s> <s xml:id="echoid-s5522" xml:space="preserve">man miſſet auch die Höhe A L, <lb/>die wir 2. </s> <s xml:id="echoid-s5523" xml:space="preserve">Toiſen, 1. </s> <s xml:id="echoid-s5524" xml:space="preserve">Schuh und 5. </s> <s xml:id="echoid-s5525" xml:space="preserve">Zoll groß ſupponiren wollen; </s> <s xml:id="echoid-s5526" xml:space="preserve">weilen <lb/>aber die Weite 1000. </s> <s xml:id="echoid-s5527" xml:space="preserve">Toiſen iſt, muß man nach der Tabell der Erhöhungen <lb/>der ſcheinbaren Horizontallinie über die wahre, davon 11. </s> <s xml:id="echoid-s5528" xml:space="preserve">Zoll abziehen, ſo <lb/>wird die Höhe A L folglich nicht gröſſer als nur zwo Toiſen und 6. </s> <s xml:id="echoid-s5529" xml:space="preserve">Zoll ſeyn, <lb/>welches man alsdann auf einem abſonderlichen Papier bemerken muß.</s> <s xml:id="echoid-s5530" xml:space="preserve"/> </p> <div xml:id="echoid-div499" type="float" level="2" n="1"> <note position="right" xlink:label="note-0235-01" xlink:href="note-0235-01a" xml:space="preserve">Tab. XV. <lb/>Fig. 4.</note> </div> <p> <s xml:id="echoid-s5531" xml:space="preserve">Man wendet hernach die Waſſerwag gegen die Seiten der in dem <lb/>Puncte H eingeſteckten langen Stange, alſo daß das Ocularglas an der <lb/>Seite des Auges von dem Beobachter ſtehe; </s> <s xml:id="echoid-s5532" xml:space="preserve">wann nun die Waſſerwag <lb/>in ihren rechten Stande geſtellet worden, zielet man auf das Papier G ab, <pb o="214" file="0236" n="236" rhead="Von der Zubereitung und dem Gebrauche unterſchiedlicher"/> und läſſet ſolches nach der Länge der Stange ſo lang auf-und abſchieben, <lb/>biß ſein oberer Rand mit dem Geſichtsradio des Perſpectivs überein treffe; <lb/></s> <s xml:id="echoid-s5533" xml:space="preserve">man @ſſet ferner die Höhe HG, die man 3. </s> <s xml:id="echoid-s5534" xml:space="preserve">Toiſen, 4. </s> <s xml:id="echoid-s5535" xml:space="preserve">Schuh und 2. </s> <s xml:id="echoid-s5536" xml:space="preserve">Zoll groß <lb/>ſupponiret.</s> <s xml:id="echoid-s5537" xml:space="preserve"/> </p> <p> <s xml:id="echoid-s5538" xml:space="preserve">Man läſſet auch die Weite von dem Punct I biß an das Punct H meſſen, <lb/>welche wir hier 650. </s> <s xml:id="echoid-s5539" xml:space="preserve">Toiſen groß ſetzen wollen, ſür welche Diſtanz man nach <lb/>der Tabell 4. </s> <s xml:id="echoid-s5540" xml:space="preserve">Zoll, 8. </s> <s xml:id="echoid-s5541" xml:space="preserve">Linien von der Höhe H G abziehen muß, welche dann folg-<lb/>lich nicht gröſſer, als 3. </s> <s xml:id="echoid-s5542" xml:space="preserve">Toiſen, 3. </s> <s xml:id="echoid-s5543" xml:space="preserve">Schuh, 9. </s> <s xml:id="echoid-s5544" xml:space="preserve">Zoll und 4. </s> <s xml:id="echoid-s5545" xml:space="preserve">Linien ſeyn wird, die <lb/>man auch auf dem beſonderen Papier aufzeichnet.</s> <s xml:id="echoid-s5546" xml:space="preserve"/> </p> <p> <s xml:id="echoid-s5547" xml:space="preserve">Wann dieſes geſchehen, träget man die Waſſerwag auf eine Höhe <lb/>über, ans welcher man die Stange H G, und den Winkel des Hauſes D ſe-<lb/>hen könne, dabey der Grund von dieſer Höhe bey dem Hauß waſſerpaß mit <lb/>dem Becke D ſeye, allwo das Ende des Waſſerwägens iſt.</s> <s xml:id="echoid-s5548" xml:space="preserve"/> </p> <p> <s xml:id="echoid-s5549" xml:space="preserve">Wann die Waſſerwag im Puncte E recht geſtellet worden iſt, zielet <lb/>man auf die Stange H, ſo wird der Geſichtsradius im Puncte F die Abzie-<lb/>lung geben, und läſſet die Höhe HF, welche wir 11. </s> <s xml:id="echoid-s5550" xml:space="preserve">Schuh und 6. </s> <s xml:id="echoid-s5551" xml:space="preserve">Zoll groß <lb/>ſupponiren wollen, wie auch die Weite H E abmeſſen, die wir 500. </s> <s xml:id="echoid-s5552" xml:space="preserve">Toiſen <lb/>groß ſetzen, vor welche Diſtanz die Tabell 2. </s> <s xml:id="echoid-s5553" xml:space="preserve">Zoll, 9. </s> <s xml:id="echoid-s5554" xml:space="preserve">Linien vor die Erböhung <lb/>giebet: </s> <s xml:id="echoid-s5555" xml:space="preserve">Wann nun ſolche von der Höhe H F abgezogen worden, müſſen 11. <lb/></s> <s xml:id="echoid-s5556" xml:space="preserve">Schuh, 3. </s> <s xml:id="echoid-s5557" xml:space="preserve">Zoll, 3. </s> <s xml:id="echoid-s5558" xml:space="preserve">Linien übrig bleiben, die man auch anzumerken hat. </s> <s xml:id="echoid-s5559" xml:space="preserve">Wann <lb/>man nun ferner die Waſſerwag verwendet hat, daß man auf den Winkel des <lb/>Hauſes D abzielen kann, läſſet man die Höhe von dem Punct D an, wo ſich <lb/>der Geſichtsradius geender hat, biß an beſagten Grund hinunter meſſen, die <lb/>wir 8. </s> <s xml:id="echoid-s5560" xml:space="preserve">Schuh und 3. </s> <s xml:id="echoid-s5561" xml:space="preserve">Zoll groß annehmen wollen: </s> <s xml:id="echoid-s5562" xml:space="preserve">man läſſet auch die Weite <lb/>von dem Puncte E biß an beſagtes Hauß meſſen, welche ſich 450. </s> <s xml:id="echoid-s5563" xml:space="preserve">Toiſen groß <lb/>befindet, vor welche Weite die Tabell 2. </s> <s xml:id="echoid-s5564" xml:space="preserve">Zoll und 3. </s> <s xml:id="echoid-s5565" xml:space="preserve">Linien für die Erhöhung <lb/>giebet, welche von beſagter Höhe abgezogen 8. </s> <s xml:id="echoid-s5566" xml:space="preserve">Schuh, 9. </s> <s xml:id="echoid-s5567" xml:space="preserve">Zoll übrig laſſen, <lb/>das man auf deren Zettel auch anmerken muß.</s> <s xml:id="echoid-s5568" xml:space="preserve"/> </p> <p> <s xml:id="echoid-s5569" xml:space="preserve">Dieſe zwey Exempel werden vor alle Fälle in dem Waſſerwägen <lb/>ſchon genug ſeyn, wo aber nicht, kan man in denen Büchern, die da-<lb/>von handeln, ſchon mehrere Nachricht haben.</s> <s xml:id="echoid-s5570" xml:space="preserve"/> </p> </div> <div xml:id="echoid-div501" type="section" level="1" n="245"> <head xml:id="echoid-head392" xml:space="preserve">Auf was Weiſe man alle dieſe unterſchiedliche Höhen auf <lb/>einem Zettel, oder Memorial, recht anſehen möge.</head> <p> <s xml:id="echoid-s5571" xml:space="preserve">Nachdeme bequeme Oerter, wie wir oben ſupponiret haben, ausgefun-<lb/>den worden, um die Waſſerwag zwiſchen zween Puncten zu ſtellen, muß <lb/>man auf dem Zettel in zwoen unterſchiedlichen Reihen die obſervirte Höhen <lb/>anſetzen, nemlich auf der erſten Reihe diejenige, auf die man abgezielet hat, <lb/>da das Aug auf der Seite des Urſprungs bey A gerichtet, und auf der andern <lb/>Reihe dieſe, die auf der Seite des Becks B bemerket worden, auf folgende <lb/>Manier.</s> <s xml:id="echoid-s5572" xml:space="preserve"/> </p> <pb o="215" file="0237" n="237" rhead="Waſſerwagen, V. Buch, II. Capitel."/> </div> <div xml:id="echoid-div502" type="section" level="1" n="246"> <head xml:id="echoid-head393" xml:space="preserve">B@ſte Neibe.</head> <note position="right" xml:space="preserve"> <lb/> ##### Toiſen. Schuh Zell Lin Erſte corrigirte Höhe. # 2. # 0. # 6. # 0. Dritte Höhe. # 1. # 5. # 3. # 3. # 3. # 5. # 9. # 3.</note> </div> <div xml:id="echoid-div503" type="section" level="1" n="247"> <head xml:id="echoid-head394" xml:space="preserve">Zwote Reihe.</head> <note position="right" xml:space="preserve"> <lb/> ##### Toiſen. Schuh. Zoll Lin. Zwote Höhe. # 3. # 3. # 9. # 4. Vierte Höhe. # 1. # 2. # 0. # 9. # 4. # 5. # 10. # 1. </note> <p> <s xml:id="echoid-s5573" xml:space="preserve">Nachdeme man nun die Höhen der erſten Reihe, und hernach diejenige <lb/>in der andern Reihe zuſammen addiret, ſubtrahiret man die erſte Addition <lb/>von der andern.</s> <s xml:id="echoid-s5574" xml:space="preserve"/> </p> <note position="right" xml:space="preserve"> <lb/>##### Coiſen. Schuhen. Zollen. Linien. <lb/>Das iſt, von # 4. # 5. # 10. # 1. <lb/>Ziehet man ab, # 3. # 5. # 9. # 3. <lb/>Bleibt noch übrig, # 1. # 0. # 0. # 10. <lb/></note> <p> <s xml:id="echoid-s5575" xml:space="preserve">Derowegen ſind 1. </s> <s xml:id="echoid-s5576" xml:space="preserve">Toiſe und 10. </s> <s xml:id="echoid-s5577" xml:space="preserve">Linien der Fall von der Quelle A biß <lb/>in das Beck C.</s> <s xml:id="echoid-s5578" xml:space="preserve"/> </p> <p> <s xml:id="echoid-s5579" xml:space="preserve">Wann man nun die Weite darzwiſchen zu wiſſen verlanget, ſo darf <lb/>man nur alle Weiten, die gemeſſen worden, zuſammen addiren, nemlich: <lb/></s> <s xml:id="echoid-s5580" xml:space="preserve"> <anchor type="note" xlink:label="note-0237-03a" xlink:href="note-0237-03"/> Somacht die ganze Summe der Diſtanzen 2600. </s> <s xml:id="echoid-s5581" xml:space="preserve">Toiſen.</s> <s xml:id="echoid-s5582" xml:space="preserve"/> </p> <div xml:id="echoid-div503" type="float" level="2" n="1"> <note position="right" xlink:label="note-0237-03" xlink:href="note-0237-03a" xml:space="preserve"> <lb/>Die erſte von # 1000. Toiſen. <lb/>Die zwote von # 650. <lb/>Die dritte von # 500. <lb/>Die dierte von # 450. <lb/></note> </div> <p> <s xml:id="echoid-s5583" xml:space="preserve">Wann man nun endlich den Fall mit der Zahl der Toiſen von dieſer Di-<lb/>ſtanz dividiret, wird man finden, daß auf ein jedes hundert Toiſen zween Zoll <lb/>und 9. </s> <s xml:id="echoid-s5584" xml:space="preserve">Linien, und etwas darüber vor den Fall des Waſſers kommen.</s> <s xml:id="echoid-s5585" xml:space="preserve"/> </p> <figure> <image file="0237-01" xlink:href="http://echo.mpiwg-berlin.mpg.de/zogilib?fn=/permanent/library/xxxxxxxx/figures/0237-01"/> </figure> </div> <div xml:id="echoid-div505" type="section" level="1" n="248"> <head xml:id="echoid-head395" xml:space="preserve">Das Dritte Capitel.</head> <head xml:id="echoid-head396" xml:space="preserve">Von der Zubereitung und Nutzen einer Viſierung <lb/>oder Waſſereych, um die Waſſer <lb/>zu theilen.</head> <p> <s xml:id="echoid-s5586" xml:space="preserve">Dieſe Viſierung dienet zu erfahren, wie viel Waſſer eine Quelle ge-<lb/> <anchor type="note" xlink:label="note-0237-04a" xlink:href="note-0237-04"/> be. </s> <s xml:id="echoid-s5587" xml:space="preserve">Man machet ſolche insgemein aus einem Gefäß, welches ein <lb/>kupfernes geradwinklichtes Parallelepipedon vorſtellet, und wohl <lb/>gelöthet iſt, ungefehr einen Schuh lang, 8. </s> <s xml:id="echoid-s5588" xml:space="preserve">Zoll breit und hoch iſt: </s> <s xml:id="echoid-s5589" xml:space="preserve">auch <lb/>wohl mehr oder weniger, nachdeme das Waſſer viel iſt, welches man meſ-<lb/>ſen will; </s> <s xml:id="echoid-s5590" xml:space="preserve">Man bohret unterſchiedliche zirkelrunde Löcher accurat hin-<lb/>ein, von einem Zoll im Durchmeſſer, andere, daß ein halber Zoll Waſſers <pb o="216" file="0238" n="238" rhead="Von der Zubereitung und dem Gebrauche einer Viſierung"/> durchlaufe, und noch andere, daß ein {1/4}. </s> <s xml:id="echoid-s5591" xml:space="preserve">Zoll durchgehe. </s> <s xml:id="echoid-s5592" xml:space="preserve">Alle dieſe Löcher <lb/>müſſen ſo durchbohret ſeyn, daß ihre Mittelpuncte in einer Höhe ſtehen, un@ <lb/>die obere Ende der Löcher von einem Zoll um 2. </s> <s xml:id="echoid-s5593" xml:space="preserve">Linien genäuer gegen die Hö-<lb/>he zu der Viſierung ſeyen; </s> <s xml:id="echoid-s5594" xml:space="preserve">ſolche Löcher werden mit kleinen viereckichten <lb/>Schiebern vom Kupfer, welche in den mit 1. </s> <s xml:id="echoid-s5595" xml:space="preserve">2. </s> <s xml:id="echoid-s5596" xml:space="preserve">3, bezeichneten Figuren einge-<lb/>füget ſind, zugemacht und verſchloſſen. </s> <s xml:id="echoid-s5597" xml:space="preserve">Es iſt auch ein Blech von dünnem <lb/>Kupfer vabey, welches mitten durch das Gefäß in der Gegend bey 4. </s> <s xml:id="echoid-s5598" xml:space="preserve">gehet, <lb/>ſolches iſt von dem Boden weg, ungefehr um einen Zoll, veſt angemacht, und <lb/>mit verſchiedenen Löchern durchbohret, damit das W@ſſer freyer durchgehe. <lb/></s> <s xml:id="echoid-s5599" xml:space="preserve">Solches iſt deßwegen alſo angerichtet, damit es die Stöſſe des Waſſers, wel-<lb/>ches von der Quelle in beſagte Viſierung fället, aufhalte und derhindere, daß <lb/>es keine Wellen gebe, auch wird dadurch zuwege gebracht, daß das Waſſer <lb/>deſto ungezwungener durch die Oefnungen gehet.</s> <s xml:id="echoid-s5600" xml:space="preserve"/> </p> <div xml:id="echoid-div505" type="float" level="2" n="1"> <note position="right" xlink:label="note-0237-04" xlink:href="note-0237-04a" xml:space="preserve">Tab. XV. <lb/>Fig. M.</note> </div> <p> <s xml:id="echoid-s5601" xml:space="preserve">Es iſt zu merken, daß die Löcher, welche einen Cylindriſchen Zoll Waſ-<lb/>ſers geben, juſt zwölf Linien im Durchmeſſer halten müſſen, dasjenige von ei-<lb/>nem halben Zoll muß 8 {1/2}. </s> <s xml:id="echoid-s5602" xml:space="preserve">Linien haben, und das von einen {1/4}. </s> <s xml:id="echoid-s5603" xml:space="preserve">Zoll juſt 6. </s> <s xml:id="echoid-s5604" xml:space="preserve">Linien <lb/>grsß ſeyn. </s> <s xml:id="echoid-s5605" xml:space="preserve">Dieſes ergiebet ſich leicht aus der Berechnung.</s> <s xml:id="echoid-s5606" xml:space="preserve"/> </p> <p> <s xml:id="echoid-s5607" xml:space="preserve">Wann man ſich dieſes Inſtruments bedienen will, muß man es alſo ſtel-<lb/>len, daß ſein Boden waſſerpaß und ſeine Seiten recht ſenkrecht ſeyen, her-<lb/>nach aber das Ouellwaſſer in die Viſierung vermittelſt einer Röhre, wie es <lb/>die Figur andeutet, hinein laufen laſſen; </s> <s xml:id="echoid-s5608" xml:space="preserve">wann nun ſolche, biß ungefehr an <lb/>eine Linie vom Rande ab, wird voll ſeyn, machet man eine von denen Oef-<lb/>nungen, zum Exempel, die von einem Zoll, auf, bleibet nun das Waſſer al-<lb/>lezeit in der Viſierung in einer Höhe, ſo iſt es ein Anzeigen, daß ſo viel <lb/>Waſſer hinein laufe, als heraus gehet, und daß die Ouelle einen Zoll Waſ-<lb/>ſers gebe: </s> <s xml:id="echoid-s5609" xml:space="preserve">ſollte ſich aber das Waſſer in dem Gefäß vermehren, müſte man <lb/>eine andere Oefnung aufmachen, ſie ſeye gleich von einem Zoll, einem hal-<lb/>ben oder {1/4}. </s> <s xml:id="echoid-s5610" xml:space="preserve">Zoll, alſo daß das Waſſer allezeit in einer Höhe in der Viſierung <lb/>bleibe, das iſt, um eine Linie über den Löchern von einem Zoll ſtehe, ſo wird <lb/>dann die Zahl der geöfneten Löcher die Menge des Waſſers, welches die <lb/>Quelle gibt, darlegen.</s> <s xml:id="echoid-s5611" xml:space="preserve"/> </p> <p> <s xml:id="echoid-s5612" xml:space="preserve">Das kleine Gefäß, in welches das Waſſer, das aus der Viſierung ge-<lb/>het, laufet, iſt deßwegen gemacht, daß man wiſſen könne, wie viel die Quel-<lb/>le Waſſers innerhalb einer gewiſſen Zeit gebe, ſo nimmt man dann eine gar <lb/>richtige Pendeluhr, welche Secunden zeiget, und bemerket die Zahl der Se-<lb/>cunden, welche die Uhr andeutet, indeme man das Gefäß, unter den Canal des <lb/> <anchor type="note" xlink:label="note-0238-01a" xlink:href="note-0238-01"/> zölligen Waſſers ſetzet, dabey man in acht nimmt, wie viel Secunden oder Mi-<lb/>nuten in der Zeit, da es angefüllet worden, vorbey gegangen, und endlich ge-<lb/>nau die Menge des Waſſers, welche das Gefäß in ſich hält, abmiſſet, <lb/>worauf man dann wird ſagen können, wie viel Waſſer die Quelle in einer <lb/>Stunde gebe.</s> <s xml:id="echoid-s5613" xml:space="preserve"/> </p> <div xml:id="echoid-div506" type="float" level="2" n="2"> <note position="left" xlink:label="note-0238-01" xlink:href="note-0238-01a" xml:space="preserve">Fig. N.</note> </div> <p> <s xml:id="echoid-s5614" xml:space="preserve">Man hat verſchiedene gar ſichere Erfahrungen dieſer Materie wegen <pb o="217" file="0239" n="239" rhead="zur Waſſertheilung, V. Buch, III. Cap."/> angeſtellet, und befunden, daß eine Quelle, die einen Zoll Waſſer giebet, <lb/>14. </s> <s xml:id="echoid-s5615" xml:space="preserve">Pinten des Pariſiſchen Maaßes in einer Zeit von einer Minute davon <lb/>geben müſte, und zwar ſo, daß ein Pint 2. </s> <s xml:id="echoid-s5616" xml:space="preserve">Pfund wieget. </s> <s xml:id="echoid-s5617" xml:space="preserve">Dahero dann <lb/>folget, daß ein Zoll Waſſers innerhalb einer Stund drey (Muids) oder Ton-<lb/>nen Pariſer Maaßes, und innerhalb 24. </s> <s xml:id="echoid-s5618" xml:space="preserve">Stunden 72. </s> <s xml:id="echoid-s5619" xml:space="preserve">dergleichen Muids ge-<lb/>ben wird.</s> <s xml:id="echoid-s5620" xml:space="preserve"/> </p> <p> <s xml:id="echoid-s5621" xml:space="preserve">Wann man zum Exempel, unter die Viſirung ein Cubiſches Gefäß, <lb/>das einen Cubiſchen Schuh in ſich hält, ſtellen ſollte, und darein das Waſ-<lb/>ſer durch die Oefnung von einem Zoll laufen lieſſe, ſo würde man erfahren, <lb/>daß dieſes Gefäß innerhalb einer Zeit von 2 {1/2}@ Minuten voll würde; </s> <s xml:id="echoid-s5622" xml:space="preserve">woraus <lb/>dann folget, daß jene 14. </s> <s xml:id="echoid-s5623" xml:space="preserve">Pinten in einer Minute gebe, indeme ſie 35. </s> <s xml:id="echoid-s5624" xml:space="preserve">Pin-<lb/>ten in 2 {1/2}. </s> <s xml:id="echoid-s5625" xml:space="preserve">Minuten gegeben hat.</s> <s xml:id="echoid-s5626" xml:space="preserve"/> </p> <p> <s xml:id="echoid-s5627" xml:space="preserve">Man wird demnach aus dieſem die Waſſerzölle, die eine Fontaine <lb/>oder einflieſſender Bach giebet, leicht wiſſen können; </s> <s xml:id="echoid-s5628" xml:space="preserve">dann wann man zum <lb/>Exempel, 7. </s> <s xml:id="echoid-s5629" xml:space="preserve">Pinten Waſſers innerhalb einer Secunde überkommen hat, <lb/>wird man ſagen, daß dieſes flieſſende Waſſer von einem Zoll iſt; </s> <s xml:id="echoid-s5630" xml:space="preserve">wann es <lb/>aber 21. </s> <s xml:id="echoid-s5631" xml:space="preserve">Pinten giebet, würde man ſagen müſſen, daß ſolches von dreyen Zol-<lb/>len ſeye, und ſo ferner.</s> <s xml:id="echoid-s5632" xml:space="preserve"/> </p> <p> <s xml:id="echoid-s5633" xml:space="preserve">Will man ein in einem Fluß oder Canal flieſſendes Waſſer, das man <lb/>mit einer Aich nicht viſiren kann, ausme@@en, ſetzet man auf ſolches eine Ku-<lb/>gel von Wachs, mit einem Zuſatz einer etwas ſchwerern Materie, daß <lb/>ſie kaum über das Waſſer heraus, um nicht von dem Wind bewegt zu wer-<lb/>den, gehen könne, ſo wird man dann mit Zuziehung einer Uhr, die Secunden <lb/>zeiget, nachdeme man längſt dieſem Canal hinab 15. </s> <s xml:id="echoid-s5634" xml:space="preserve">bis 20. </s> <s xml:id="echoid-s5635" xml:space="preserve">Schuh gemeſ-<lb/>ſen, gar bald abnehmen können, in wie viel Zeit dieſe wächſerne Kugel, die <lb/>bey dem Lauf des Waſſers mit ſortgetrieben wird, ſolche abgemeſſene Di-<lb/>ſtanz durchpaßiret. </s> <s xml:id="echoid-s5636" xml:space="preserve">Darauf multipliciret man die Breite des Fluſſes oder <lb/>des Canals mit der Höhe des Waſſers, das Product aber mit dem Raum, <lb/>welches die beſagte Kugel durchgewandert, ſo wird das letzte Product <lb/>alles Waſſer, welches innerhalb der Zeit, die man bey dem Durch-<lb/>ſchnitt dieſes Canals bemerket, andeuten. </s> <s xml:id="echoid-s5637" xml:space="preserve">Wir wollen zum Exempel ſetzen, <lb/>daß ein ſolcher Canal 2. </s> <s xml:id="echoid-s5638" xml:space="preserve">Schuh breit, einen Schuh hoch mit Waſſer verſe-<lb/>hen, und daß innerhalb 20. </s> <s xml:id="echoid-s5639" xml:space="preserve">Secunden die Kugel 30. </s> <s xml:id="echoid-s5640" xml:space="preserve">Schuh weit gelanget ſeye, <lb/>ſo wird 1 {1/2}. </s> <s xml:id="echoid-s5641" xml:space="preserve">Schuh auf eine Secunde treffen, indeme aber ſich das Waſſer <lb/>oben geſchwinder als auf dem Grund fort beweget, muß man nicht mehr als <lb/>20. </s> <s xml:id="echoid-s5642" xml:space="preserve">Schuh vor den Raum, den die Kugel inzwiſchen durchpaßiret, anneh-<lb/>men, ſo wird auf jede Secunde ein Schuh kommen: </s> <s xml:id="echoid-s5643" xml:space="preserve">wann man nun das aus <lb/>einem Schuh der Höhe mit den 2. </s> <s xml:id="echoid-s5644" xml:space="preserve">Schuhen der Breite erlangte Product, <lb/>als 2. </s> <s xml:id="echoid-s5645" xml:space="preserve">mit 20. </s> <s xml:id="echoid-s5646" xml:space="preserve">Schuhen der Länge multipliciret, wird man 40. </s> <s xml:id="echoid-s5647" xml:space="preserve">cubiſche <lb/>Schuhe, oder 40. </s> <s xml:id="echoid-s5648" xml:space="preserve">mahl 35. </s> <s xml:id="echoid-s5649" xml:space="preserve">(Pintes) oder Maaſe, deren ſich innerhalb 20. <lb/></s> <s xml:id="echoid-s5650" xml:space="preserve">Secunden 1400. </s> <s xml:id="echoid-s5651" xml:space="preserve">ergeben, an dem Waſſer überkommen, indeme aber nun 20. </s> <s xml:id="echoid-s5652" xml:space="preserve"><lb/>Secunden 1400. </s> <s xml:id="echoid-s5653" xml:space="preserve">Pinten geben, ſo werden 60. </s> <s xml:id="echoid-s5654" xml:space="preserve">Secunden 3. </s> <s xml:id="echoid-s5655" xml:space="preserve">mahl ſo diel, nem- <pb o="218" file="0240" n="240" rhead="Von der Zubereitung und dem Gebrauche einer Viſierung"/> lich 4200. </s> <s xml:id="echoid-s5656" xml:space="preserve">Pinten oder Maaſe zeigen, welche 4200. </s> <s xml:id="echoid-s5657" xml:space="preserve">Wenn ſie mit 14. </s> <s xml:id="echoid-s5658" xml:space="preserve">ſo die An-<lb/>zahl der Pinten darſtellet, die ein Waſſerzoll innerhalb einer Minute oder <lb/>60. </s> <s xml:id="echoid-s5659" xml:space="preserve">Secunden giebet, dividiret worden, in dem Quo@ienten die Zahl 300. </s> <s xml:id="echoid-s5660" xml:space="preserve">an-<lb/>weiſet, welche endlich die Anzahl der Zolle von dem Waſſer, welche der Ca-<lb/>nal ergiebet, darlegen werden.</s> <s xml:id="echoid-s5661" xml:space="preserve"/> </p> <p> <s xml:id="echoid-s5662" xml:space="preserve">Monſ. </s> <s xml:id="echoid-s5663" xml:space="preserve">Meriotte, der ein gelehrtes Werk von der Bewegung der Waſ-<lb/>ſer geſchrieben, iſt der Meynung, daß die Quellen aus nichts anders als nur <lb/>aus dem Regenwaſſer entſtehen, welches, indeme es durch den Boden dringet, <lb/>auf eine kießichte oder ſteinigte Erde kommet, und dadurch nicht leicht gehen <lb/>kann, alsdann nothwendig einen Weg auf die Seiten hinaus machen, und <lb/>eine Quelle geben muß. </s> <s xml:id="echoid-s5664" xml:space="preserve">Um dieſes Syſtem zu probiren, bringt er fol-<lb/>gende Erfahrung an:</s> <s xml:id="echoid-s5665" xml:space="preserve"/> </p> <p> <s xml:id="echoid-s5666" xml:space="preserve">Er lieſe ein viereckigtes Gefäß von 2. </s> <s xml:id="echoid-s5667" xml:space="preserve">Schuhen machen, das einige Jahr <lb/>lange in dem Regen ſtehen bliebe, und obſervirte, wie das Waſſer ein Jahr <lb/>in das andere gerechnet, jährlich in ſolchem Gefäſſe auf 18. </s> <s xml:id="echoid-s5668" xml:space="preserve">Zoll hoch zu ſte-<lb/>hen kame, welches er aber nicht höher als nur 15. </s> <s xml:id="echoid-s5669" xml:space="preserve">Zoll hoch annehmen woll-<lb/>te, da dann auf dieſem Fuß eine Toiſe in einem Jahr 45. </s> <s xml:id="echoid-s5670" xml:space="preserve">cubiſche Waſſer-<lb/>ſchuhe, weil 36. </s> <s xml:id="echoid-s5671" xml:space="preserve">Schuh mit 15. </s> <s xml:id="echoid-s5672" xml:space="preserve">Zollen multipliciret, 45. </s> <s xml:id="echoid-s5673" xml:space="preserve">cubiſche Schuhe aus-<lb/>tragen, überkommen würde.</s> <s xml:id="echoid-s5674" xml:space="preserve"/> </p> <p> <s xml:id="echoid-s5675" xml:space="preserve">Dieſer Auctor berechnete auch die Extenſion des Erdbodens, welches <lb/>das Waſſer zur Seine geben ſoll, er findet aber, daß die Seine nicht den ſech-<lb/>ſten Theil ſo ſtark iſt, als ſie wohl ſeyn könnte. </s> <s xml:id="echoid-s5676" xml:space="preserve">Er hat ebenfalls obſervi-<lb/>ret, daß die Seine nicht mehr dann 10. </s> <s xml:id="echoid-s5677" xml:space="preserve">Zoll bey jeden 1000. </s> <s xml:id="echoid-s5678" xml:space="preserve">Toiſen gegen <lb/>das Hauß der Invaliden über, in ihrer Senkung hat. </s> <s xml:id="echoid-s5679" xml:space="preserve">Er beweiſet nicht <lb/>weniger, daß die groſſe Quelle zu Montmartre, da er nach eben dieſem Grun-<lb/>de gehet, nicht eben dasjenige, wann ſie auch am allerſtärkſten iſt, was die <lb/>Erde, die über jener ſtehet, derſelben mittheilen ſollte, ergiebet, dahero er <lb/>dann den Schluß machet, wie es erfolge, daß ſich viel Waſſer in die Erde <lb/>verliehren müſſe.</s> <s xml:id="echoid-s5680" xml:space="preserve"/> </p> <p> <s xml:id="echoid-s5681" xml:space="preserve">Um den Trieb, welches das Waſſer produciren muß, zu wiſſen, gie-<lb/>bet die Erfahrung zu erkennen, daß das Waſſer ſeine Bewegung nach den <lb/>Zahlen 1. </s> <s xml:id="echoid-s5682" xml:space="preserve">3. </s> <s xml:id="echoid-s5683" xml:space="preserve">5. </s> <s xml:id="echoid-s5684" xml:space="preserve">7. </s> <s xml:id="echoid-s5685" xml:space="preserve">accelerire, das iſt, daß, wann das Waſſer in einer Röh-<lb/>re innerhalb einer {1/4}. </s> <s xml:id="echoid-s5686" xml:space="preserve">Secund, einen Schuh weit fället, daſſelbe in ſolchem <lb/>innerhalb der zwoten {1/4}. </s> <s xml:id="echoid-s5687" xml:space="preserve">Secunde, 3. </s> <s xml:id="echoid-s5688" xml:space="preserve">Schuh tief fallen müſſe.</s> <s xml:id="echoid-s5689" xml:space="preserve"/> </p> <p> <s xml:id="echoid-s5690" xml:space="preserve">Die Quantität des Waſſers, die aus gleichen Oefnungen, ſo unten <lb/>an den Sammelkäſten von verſchiedenen Höhen angerichtet worden, heraus-<lb/>laufen, verhalten ſich gegen dieſe Höhen in vierfacher Verhältniß. </s> <s xml:id="echoid-s5691" xml:space="preserve">Die hier-<lb/>nächſt beygefügte Tabellen geben zu erkennen, wie viel ſich Waſſer in un-<lb/>terſchiedlichen Erhöhungen ergebe.</s> <s xml:id="echoid-s5692" xml:space="preserve"/> </p> <pb o="219" file="0241" n="241" rhead="zur Waſſertheilung, V. Buch, III. Capitel."/> </div> <div xml:id="echoid-div508" type="section" level="1" n="249"> <head xml:id="echoid-head397" xml:space="preserve">Tabell vor die Qüan- \\ tität des Waſſers, daß \\ der Durchmeſſer einer \\ Rähre von 3. Linien im \\ Diameter bey verſchie- \\ denen Höhen des Reſ- \\ ſels in einer Minu- \\ te giebet.</head> <note position="right" xml:space="preserve"> <lb/> Höhen der Sammelkäſten \\ oder Keſſel. # Schuh. Pinten. # Quantität des Waſſers, da \\ die Röhre 3. Linien weit. " # 6. # 9. " # 9. # 11. " # 12. # 14. " # 18. # 16. " # 25. # 19. " # 30. # 21. " # 40. # 24. " # 52. # 28.</note> </div> <div xml:id="echoid-div509" type="section" level="1" n="250"> <head xml:id="echoid-head398" xml:space="preserve">Tabell vor de Quan- \\ tität dis Waſſers, wel- \\ ches die verſchiedene \\ Oefnungen der Röhren \\ bey gleichen Höhen der \\ Reſſel in einer Mi- \\ nute dargeben.</head> <note position="right" xml:space="preserve"> <lb/> Diametri von verſchiednen \\ Wafſerrröhren. # Linien. Pinten. # Quantität des Waſſers " # 1. # 1. " # 2. # 6. " # 3. # 14. " # 4. # 25. " # 5. # 39. " # 6. # 56. " # 7. # 76. " # 8. # 110.</note> </div> <div xml:id="echoid-div510" type="section" level="1" n="251"> <head xml:id="echoid-head399" xml:space="preserve">Tabell vor die Höhen \\ des Waſſerſprungs bey \\ derſchiedenen Höhen \\ der Reſſel.</head> <note position="right" xml:space="preserve"> <lb/> Höhen des Sprunges. # Schuh. Pinten. Zoll. # Höhen der Sammelkäſten \\ oder Keſſel. " # 6. # 5. # 1. " # 10. # 10. # 4. " # 20. # 21. # 4. " # 30. # 33. " # 40. # 45. # 4. " # 10. # 58. # 4. " # 60. # 72. " # 70. # 86. # 4. </note> <p> <s xml:id="echoid-s5693" xml:space="preserve">Man erſiehet aus dieſen Tabellen, daß eine Röhre, deren Oefnung <lb/>nach dem Durchmeſſer noch einmahl als eine andere ſo groß iſt, viermahl ſo <lb/>viel Waſſer gebe, alſo daß, zum Exempel, ſo eine Röhre im Diametro von <lb/>3. </s> <s xml:id="echoid-s5694" xml:space="preserve">Linien 14. </s> <s xml:id="echoid-s5695" xml:space="preserve">Pinten in der Zeit von einer Minute giebet, diejenige von 6. </s> <s xml:id="echoid-s5696" xml:space="preserve">Li-<lb/>nien weit, 56. </s> <s xml:id="echoid-s5697" xml:space="preserve">Pinten in gleichem Zeitraume dargeben. </s> <s xml:id="echoid-s5698" xml:space="preserve">Es iſt auch zu bemer-<lb/>ken, daß man dergleichen Oefnungen nicht in der Figur eines Kegels, ſon-<lb/>dern eines Cylinders richten müſſe, auch daß nicht die Leitungen den Ort des <lb/>Sammelkaſtens oder Keſſels viel überſchreiten ſollen.</s> <s xml:id="echoid-s5699" xml:space="preserve"/> </p> <figure> <image file="0241-01" xlink:href="http://echo.mpiwg-berlin.mpg.de/zogilib?fn=/permanent/library/xxxxxxxx/figures/0241-01"/> </figure> </div> <div xml:id="echoid-div511" type="section" level="1" n="252"> <head xml:id="echoid-head400" xml:space="preserve">Viertes Capitel.</head> <head xml:id="echoid-head401" xml:space="preserve">Von der Zubereitung und dem Gebrauche der <lb/>Inſtrumenten, die zur Artillerie dienlich ſind.</head> <head xml:id="echoid-head402" xml:space="preserve">Von der zubereitung eines Caliberzirkels.</head> <p> <s xml:id="echoid-s5700" xml:space="preserve">Dieſes Inſtrument beſtehet aus zween Schenkeln von Kupfer oder <lb/> <anchor type="note" xlink:label="note-0241-02a" xlink:href="note-0241-02"/> Meßing, das, wann es zu iſt, 6. </s> <s xml:id="echoid-s5701" xml:space="preserve">bis 7. </s> <s xml:id="echoid-s5702" xml:space="preserve">Zoll in ſeiner Länge hat: </s> <s xml:id="echoid-s5703" xml:space="preserve">Je-<lb/>der Schenkel iſt vier Linien breit, und drey dick.</s> <s xml:id="echoid-s5704" xml:space="preserve"/> </p> <div xml:id="echoid-div511" type="float" level="2" n="1"> <note position="right" xlink:label="note-0241-02" xlink:href="note-0241-02a" xml:space="preserve">Tab. XVI. <lb/>Fig. A.</note> </div> <pb o="220" file="0242" n="242" rhead="Von der Zubereitung und dem Gebrauch der zur Artillerie"/> <p> <s xml:id="echoid-s5705" xml:space="preserve">Die Bewegung des Kopfs iſt wie diejenige bey den zuſamm legenden <lb/>Schuhmaaßen, ſeine Füſſe ſind gekrümmet, und zu äuſſerſt mit Stahl ver-<lb/>ſehen.</s> <s xml:id="echoid-s5706" xml:space="preserve"/> </p> <p> <s xml:id="echoid-s5707" xml:space="preserve">Es findet ſich hier dabey ein Zwergſtück, das an dem einen Schenkel <lb/>angemacht iſt, deſſen Bewegung eben ſo, als wie diejenige im Kopf beſchaf-<lb/>fen iſt, um ſolches hoch und niedrig zu richten, damit das Ende, das dünn ſeyn <lb/>muß, in die kleine Kerblein oder Einſchnitte, die man in die Dicke des andern <lb/>Schenkels macht, gehen, und darinnen veſt ſtehen könne. </s> <s xml:id="echoid-s5708" xml:space="preserve">Man bemerket <lb/>auf dieſem Schenkel die Durchmeſſere, welche der Schwere der eiſernen Ku-<lb/>geln zukommen, auf folgende Manier: </s> <s xml:id="echoid-s5709" xml:space="preserve">Man muß einen Maasſtab haben, auf <lb/>welchen die Theilungen der Schwere von den Kugeln und des Calibers zu <lb/>den Stücken aufgeriſſen ſind, auf was Weiſe aber ſolches geſchehe, wird, <lb/>wann von dem folgenden Inſtrument geredet wird, abgehandelt werden. <lb/></s> <s xml:id="echoid-s5710" xml:space="preserve">Wann man nun einen Maasſtab fertig hat, wird der Caliberzirkel dergeſtal-<lb/>ten geöfnet, daß ſeine innere Ende mit der Oefnung an ein jedes Punct der <lb/>Eintheilung, welche die Schwere der Kugeln andeutet, überein treffe; </s> <s xml:id="echoid-s5711" xml:space="preserve">als-<lb/>dann machet man bey einer jeden Oefnung mit einer dreyeckigten Feile ein <lb/>Kerblein, damit es, wann das End des Zwergſtucks in ein jedes ſolches ein-<lb/>trift, die Oefnung bey jeder Zahl, die auf die Schwere der Kugeln gerichtet <lb/>iſt, veſt halte. </s> <s xml:id="echoid-s5712" xml:space="preserve">Man verzeichnet dieſelbige insgemein von einem {1/4}. </s> <s xml:id="echoid-s5713" xml:space="preserve">Pfund, <lb/>bis auf 48.</s> <s xml:id="echoid-s5714" xml:space="preserve">, auch wohl öfters bis auf 64. </s> <s xml:id="echoid-s5715" xml:space="preserve">Pfund. </s> <s xml:id="echoid-s5716" xml:space="preserve">Es werden die Linien <lb/>auf der Fläche dieſes Schenkels gegen den Einkerbungen über, gezogen, da-<lb/>mit man die Zahlen der Pfunde, welche mit jenen übereintreffen müſſen, da-<lb/>zu ſetzen könne.</s> <s xml:id="echoid-s5717" xml:space="preserve"/> </p> <p> <s xml:id="echoid-s5718" xml:space="preserve">Der Gebrauch dieſes Inſtruments iſt leicht, dann man darf nur die <lb/>Kugel, die man meſſen will, hindurch gehen laſſen, alſo daß die zwey innere <lb/>Ende ihren Durchmeſſer juſt greifen, ſo wird dann, wann das Zwergſtuck in <lb/>ſein gehöriges Kerblein geſtellet worden, ſelbiges die Schwere der Kugel an-<lb/>deuten.</s> <s xml:id="echoid-s5719" xml:space="preserve"/> </p> <p> <s xml:id="echoid-s5720" xml:space="preserve">Es muß aber bey der unterſten Breite der Füſſe dieſes Zirkels allezeit <lb/>eine gewiſſe Proportion ſeyn, alſo daß, wann ſolcher einen Winkel, wie es <lb/>die Figur zeiget, bey jeder Oefnung macht, die innere die Schwere der Ku-<lb/>geln, und die äuſſere den Caliber der Stücke geben, das iſt, daß, ſo man die <lb/>äuſſere Ende von dieſen Füſſen an den Durchmeſſer der Mündung eines Stucks <lb/>appliciret, und das Zwergſtuck in das gehörige Kerblein ſtellet, die Schwe-<lb/>re der Kugeln, die ihnen zukommet, dadurch angezeiget werde. </s> <s xml:id="echoid-s5721" xml:space="preserve">Es iſt ſchon <lb/>bekannt, daß um die Kugel herum ein wenig eine Spielung in der Seele des <lb/>Stuckes ſeyn müſſe, und darum heiſſet man auch dasjenige einen Stückca- <pb o="221" file="0243" n="243" rhead="gehörigen Inſtrumenten, V. Buch, IV. Capitel."/> liber, welcher allezeit ein wenig gröſſer, als der Caliber der Kugeln, nach <lb/>Proportion ihrer Gröſſe iſt.</s> <s xml:id="echoid-s5722" xml:space="preserve"/> </p> </div> <div xml:id="echoid-div513" type="section" level="1" n="253"> <head xml:id="echoid-head403" xml:space="preserve">Von der Zubereitung des Stuckwinkelmaaſes.</head> <p> <s xml:id="echoid-s5723" xml:space="preserve">Dieſes Winkelmaas iſt dienlich, daß man die Stücke und Mörſer <lb/> <anchor type="note" xlink:label="note-0243-01a" xlink:href="note-0243-01"/> hoch oder niedrig, nachdeme die Oerter ſind, wohin man zielen will, damit <lb/>richten könne. </s> <s xml:id="echoid-s5724" xml:space="preserve">Es iſt ſolches von Kupfer oder Meßing, und hat einen Schen-<lb/>kel von ungefehr einen Schuh in der Länge, 8. </s> <s xml:id="echoid-s5725" xml:space="preserve">Linien breit, und eine Linie <lb/>dick, der andere iſt 4. </s> <s xml:id="echoid-s5726" xml:space="preserve">Zoll lang, und dann eben ſo dick und ſo breit, als jener; <lb/></s> <s xml:id="echoid-s5727" xml:space="preserve">zwiſchen dieſen zweyen Schenkeln ſtehet ein in 90. </s> <s xml:id="echoid-s5728" xml:space="preserve">Theile getheilter Qua-<lb/>drant, (deſſen Eintheilung von dem kürzſten Schenkel angefangen wird,) <lb/>ſamt einen Seidenfaden mit einem Senkbley, der in ſeinem Mittelpuncte an-<lb/>gemacht iſt.</s> <s xml:id="echoid-s5729" xml:space="preserve"/> </p> <div xml:id="echoid-div513" type="float" level="2" n="1"> <note position="right" xlink:label="note-0243-01" xlink:href="note-0243-01a" xml:space="preserve">Fig. B.</note> </div> <p> <s xml:id="echoid-s5730" xml:space="preserve">Der Gebrauch dieſes Inſtruments iſt leicht, dann man darf nur den <lb/>langen Schenkel in die Mündung des Stucks oder des Mörſers ſtecken, <lb/>und ſolche ſo lang hoch und niedrig richten, bis der Faden, der das Senk-<lb/>bley träget, den erforderten Grad, um ein vorgegebenes Ort zu treffen, <lb/>durchſchneidet.</s> <s xml:id="echoid-s5731" xml:space="preserve"/> </p> <p> <s xml:id="echoid-s5732" xml:space="preserve">Man machet auch zum öftern auf eine Fläche des langen Schenkels <lb/>die Eintheilung der Durchmeſſer und das Gewicht der eiſern Kugel, wie auch <lb/>den Caliber der Stücke.</s> <s xml:id="echoid-s5733" xml:space="preserve"/> </p> <p> <s xml:id="echoid-s5734" xml:space="preserve">Man muß ſich aber, um dieſe Eintheilung zu machen, auf eine oder <lb/>zwo Erfahrungen gründen, indeme man mit allen möglichen Fleiß den Durch-<lb/>meſſer einer Kugel, deren Gewicht man accurat wiſſen mögte, examiniret. <lb/></s> <s xml:id="echoid-s5735" xml:space="preserve">Wann man, zum Exempel, gefunden, daß eine Kugel, die 4. </s> <s xml:id="echoid-s5736" xml:space="preserve">Pfund wie-<lb/>get, drey Zoll im Durchmeſſer habe, wird es leicht ſeyn eine Tabell zu ma-<lb/>chen, welche die Schwere und die Durchmeſſere anderer dergleichen Kugeln, <lb/>die man verlanget, in ſich halte, weilen nach der 18ten Propoſition des 12. </s> <s xml:id="echoid-s5737" xml:space="preserve"><lb/>Buchs Euclidis die Kugeln ſich gegen einander verhalten, als wie die Cubi <lb/>ihrer Diametrorum, woraus dann folget, daß die Diametri ſich gegen ein-<lb/>ander verhalten, als wie die Cubickwurzeln der Zahlen, die ihre Schweren <lb/>vorſtellen.</s> <s xml:id="echoid-s5738" xml:space="preserve"/> </p> <p> <s xml:id="echoid-s5739" xml:space="preserve">Wann nun aus der Erfahrung bekannt iſt, daß eine eiſerne Kugel, die <lb/>4. </s> <s xml:id="echoid-s5740" xml:space="preserve">Pfund wieget, 3. </s> <s xml:id="echoid-s5741" xml:space="preserve">Zoll im Durchmeſſer hat, und man den Diameter einer <lb/>Kugel von 32. </s> <s xml:id="echoid-s5742" xml:space="preserve">Pſunden gern wiſſen mögte, muß man nach der Regel der Pro-<lb/>portion ſagen, 4. </s> <s xml:id="echoid-s5743" xml:space="preserve">verhält ſich gegen 32. </s> <s xml:id="echoid-s5744" xml:space="preserve">wie 27. </s> <s xml:id="echoid-s5745" xml:space="preserve">die Cubikzahl von 3. </s> <s xml:id="echoid-s5746" xml:space="preserve">ſich <lb/>verhält zur vierten Zahl, die 216. </s> <s xml:id="echoid-s5747" xml:space="preserve">ſeyn wird, davon die Cubickwurzel 6. <lb/></s> <s xml:id="echoid-s5748" xml:space="preserve">Zoll, der Diameter einer Kugel von 32. </s> <s xml:id="echoid-s5749" xml:space="preserve">Pfunden ſeyn muß.</s> <s xml:id="echoid-s5750" xml:space="preserve"/> </p> <pb o="222" file="0244" n="244" rhead="Von der Zubereitung und dem Gebrauch der zur Artillerie"/> <p> <s xml:id="echoid-s5751" xml:space="preserve">Oder aber: </s> <s xml:id="echoid-s5752" xml:space="preserve">Man muß die Cubikwurzel von dieſen zwoen Zahlen 4. <lb/></s> <s xml:id="echoid-s5753" xml:space="preserve">und 32.</s> <s xml:id="echoid-s5754" xml:space="preserve">, oder vielmehr von 1. </s> <s xml:id="echoid-s5755" xml:space="preserve">und 8.</s> <s xml:id="echoid-s5756" xml:space="preserve">, die von einerley Proportion ſind, ſu-<lb/>chen, ſo wird man finden, daß ſich 1. </s> <s xml:id="echoid-s5757" xml:space="preserve">gegen 2. </s> <s xml:id="echoid-s5758" xml:space="preserve">verhalte, wie 3. </s> <s xml:id="echoid-s5759" xml:space="preserve">gegen 6.</s> <s xml:id="echoid-s5760" xml:space="preserve">, wel-<lb/>ches auf eines hinaus kommt.</s> <s xml:id="echoid-s5761" xml:space="preserve"/> </p> <p> <s xml:id="echoid-s5762" xml:space="preserve">Dieweilen aber alle Zahlen keine Wurzel haben, die wohl accurat ſind, <lb/>als kann man ſich der Tabell von den Lateribus homologis der gleichförmigen <lb/>Körper, die oben in dem Tractat von dem Proportionalzirkel vorgeſtellet <lb/>worden, bedienen; </s> <s xml:id="echoid-s5763" xml:space="preserve">ſo man nun hierdurch den Diameter einer Kugel von 64. <lb/></s> <s xml:id="echoid-s5764" xml:space="preserve">Pfunden haben kann, ſchlieſſet man nach der Regel de Tri, deren erſter <lb/>Satz 397.</s> <s xml:id="echoid-s5765" xml:space="preserve">, die Seite des vierten Solidi, ſeyn wird; </s> <s xml:id="echoid-s5766" xml:space="preserve">der andere Terminus <lb/>iſt 3. </s> <s xml:id="echoid-s5767" xml:space="preserve">Zoll, oder vielmehr 36. </s> <s xml:id="echoid-s5768" xml:space="preserve">Linien der Diameter der Kugel von 4. </s> <s xml:id="echoid-s5769" xml:space="preserve">Pfunden. </s> <s xml:id="echoid-s5770" xml:space="preserve"><lb/>Der dritte Terminus wird ſeyn 1000. </s> <s xml:id="echoid-s5771" xml:space="preserve">die Seite des 64ten Solidi. </s> <s xml:id="echoid-s5772" xml:space="preserve">Wann <lb/>nun die Operation verrichtet worden, wird man 90 {3/4}. </s> <s xml:id="echoid-s5773" xml:space="preserve">Linien, für den Dia-<lb/>meter einer Kugel von 64. </s> <s xml:id="echoid-s5774" xml:space="preserve">Pfunden haben. </s> <s xml:id="echoid-s5775" xml:space="preserve">Damit aber endlich die Ope-<lb/>rationes der andern Regeln de Tri deſto leichter gemacht werden, muß man <lb/>allezeit vor dem erſten Terminum die Zahl 1000.</s> <s xml:id="echoid-s5776" xml:space="preserve">, vor den andern 90 {3/4}. </s> <s xml:id="echoid-s5777" xml:space="preserve">Linien <lb/>und vor den dritten, die Zahl, welche ſich in beſagter Tabell gegen diejenige <lb/>über, die die Schwere der Kugeln exprimiret, befindet, nehmen; </s> <s xml:id="echoid-s5778" xml:space="preserve">alſo wann <lb/>man, zum Exempel den Diameter einer Kugel von 24. </s> <s xml:id="echoid-s5779" xml:space="preserve">Pfunden finden woll-<lb/>te, ſo ſagt man: </s> <s xml:id="echoid-s5780" xml:space="preserve">Gleichwie ſich 1000. </s> <s xml:id="echoid-s5781" xml:space="preserve">gegen 90 {3/4}. </s> <s xml:id="echoid-s5782" xml:space="preserve">Linien verhalten alſo 721.</s> <s xml:id="echoid-s5783" xml:space="preserve"/> </p> <p> <s xml:id="echoid-s5784" xml:space="preserve">Wan nun die Operation nach der Regel geſchehen, findet man 65. </s> <s xml:id="echoid-s5785" xml:space="preserve">Li-<lb/>nien, welche 5. </s> <s xml:id="echoid-s5786" xml:space="preserve">Zoll und 5. </s> <s xml:id="echoid-s5787" xml:space="preserve">Linien machen, dahero man auch nach dieſer Me-<lb/>thod folgende Tabell berechnet.</s> <s xml:id="echoid-s5788" xml:space="preserve"/> </p> <pb o="223" file="0245" n="245" rhead="gehörigen Inſtrumenten, V. Buch, IV. Capitel."/> </div> <div xml:id="echoid-div515" type="section" level="1" n="254"> <head xml:id="echoid-head404" xml:space="preserve">Tabell / welche die Schwere und die Durchmeſſere <lb/>der eiſernen Rugeln, und des Calibers zu den Stücten, <lb/>die bey der Artillerie am gebräuchlichſten ſind, in <lb/>ſich begreiffet.</head> <note position="right" xml:space="preserve"> <lb/>## Schwere der Kugeln. # Zoll. # Linien. <lb/>{1/4} # Franzöſ.Pfund. # 1. # 2 {1/4}. <lb/>{1/2}. # # 1. # 6 <lb/>1. # # 1. # 10 {5/8}. <lb/>2. # # 2. # 4 {1/2}. <lb/>3. # # 2. # 8 {2/3}. <lb/>4. # # 3. # 00. <lb/>5. # # 3. # 2 {3/4}. <lb/>6. # # 3. # 5 <lb/>7. # # 3. # 7 {1/4}. <lb/>8. # # 3. # 9 {3/8}. <lb/>9. # # 3. # 11. <lb/>10. # # 4. # 0 {3/4}. <lb/>12. # # 4. # 3 {3/4}. <lb/>16. # # 4. # 9. <lb/>18. # # 4. # 11 {1/3}. <lb/>20. # # 5. # 1 {1/2}. <lb/>24. # # 5. # 5. <lb/>27. # # 5. # 8 {7/8}. <lb/>30. # # 5. # 10 {1/2}. <lb/>33. # # 6. # 0 {3/4}. <lb/>36. # # 6. # 2 {3/4}. <lb/>40. # # 6. # 5 {1/2}. <lb/>48. # # 6. # 100. <lb/>50. # # 6. # 11 {1/2}. <lb/>64. # # 7. # 6 {3/4}. <lb/>## Caliber der Stücke. # Zoll. # Linien. <lb/>{1/4}. # Franzöſ. Pfund. # 1. # 3 <lb/>{1/2}. # # 1. # 6 {2/4}. <lb/>1. # # 1. # 11 {2/8}. <lb/>2. # # 2. # 5 {3/4}. <lb/>3. # # 2. # 10. <lb/>4. # # 3. # 1 {1/4}. <lb/>5. # # 3. # 4 {1/4}. <lb/>6. # # 3. # 6 {7/8}. <lb/>7. # # 3. # 9 {2/8}. <lb/>8. # # 3. # 11 {1/8}. <lb/>9. # # 4. # 1 {3/4}. <lb/>10. # # 4. # 2 {3/4}. <lb/>12. # # 4. # 5 {3/4}. <lb/>16. # # 4. # 11 {3/2}. <lb/>18. # # 5. # 1 {2/3}. <lb/>20. # # 5. # 4 <lb/>24. # # 5. # 8 <lb/>27. # # 5. # 10 {2/3}. <lb/>30. # # 6. # 1 {1/3}. <lb/>33. # # 6. # 3 {1/2}. <lb/>36. # # 6. # 5 {3/4}. <lb/>40. # # 6. # 8 {1/2}. <lb/>48. # # 7. # 1 {3/4}. <lb/>50. # # 7. # 2 {3/4}. <lb/>64. # # 7. # 20 {1/4}. <lb/></note> </div> <div xml:id="echoid-div516" type="section" level="1" n="255"> <head xml:id="echoid-head405" xml:space="preserve">Von einem Zirkel mit krummen Beinen, oder von ei-<lb/>nem Greif<unsure/>zirkel.</head> <p> <s xml:id="echoid-s5789" xml:space="preserve">Dieſer Zirkel iſt ſeiner Zubereitung nach von den andern Zirkeln, von <lb/> <anchor type="note" xlink:label="note-0245-02a" xlink:href="note-0245-02"/> welchen wir oben gehandelt haben, nicht unterſchieden, auſſer daß ſich die <pb o="224" file="0246" n="246" rhead="Von der Zubereitung und dem Gebrauche der zur Artillerie"/> Füſſe aufbeyden Seiten heraus nehmen, und dagegen krumme hinein thun <lb/>laſſen, womit man die Dicke der Kugeln nehmen, und dieſe auf die Regel <lb/>des Calibers tragen kann, damit man die Schwere davon erfahren könne. <lb/></s> <s xml:id="echoid-s5790" xml:space="preserve">Wann man aber den Caliber der Stücke wiſſen will, nimmt man die krumme <lb/>Füſſe heraus, und ſetzet gerade hinein, mit welchen man die Durchmeſſere <lb/>der Mündungen von den Stücken abmißt, und ſelbige hernach auf die Linie <lb/>des Calibers vor die Stücke träget, der auch auf der Regel angedeutet iſt, und <lb/>alſo wird man hierdurch die Schwere einer Kugel, die zu einem Stuck oder <lb/>zu einer Canon tauglich iſt, erfahren können.</s> <s xml:id="echoid-s5791" xml:space="preserve"/> </p> <div xml:id="echoid-div516" type="float" level="2" n="1"> <note position="right" xlink:label="note-0245-02" xlink:href="note-0245-02a" xml:space="preserve">Tab. XVI. <lb/>Fig. C.</note> </div> </div> <div xml:id="echoid-div518" type="section" level="1" n="256"> <head xml:id="echoid-head406" xml:space="preserve">Von der Zubereitung eines Inſtruments, um die Cano-<lb/>nen und Mörſer zu richren.</head> <p> <s xml:id="echoid-s5792" xml:space="preserve">Dieſes Inſtrument beſtehet aus einem dreyeckigten küpffern Stuck, in <lb/> <anchor type="note" xlink:label="note-0246-01a" xlink:href="note-0246-01"/> der Höhe von ungefehr 4. </s> <s xml:id="echoid-s5793" xml:space="preserve">Zollen, allwo untenher ein Stuck von einem Zir-<lb/>kel iſt, das in 45. </s> <s xml:id="echoid-s5794" xml:space="preserve">Grad eingetheilet worden, indeme dieſe Zahl ſchon genug <lb/>iſt, um eine Canon mit völliger Gewalt loßzubrennen, und der Kugel den wei-<lb/>teſten Schuß zu geben, gleichwie wir bald erklôren werden. </s> <s xml:id="echoid-s5795" xml:space="preserve">Im Mittel-<lb/>punct dieſes Octantens iſt ein Stuck von Kupfer mit einer Schraube ange-<lb/>ſchraubet, um ſolches anzuziehen, und giebet man beſagten Stuck eine freye <lb/>Bewegung, nachdeme es die Nothwendigkeit erfordert.</s> <s xml:id="echoid-s5796" xml:space="preserve"/> </p> <div xml:id="echoid-div518" type="float" level="2" n="1"> <note position="left" xlink:label="note-0246-01" xlink:href="note-0246-01a" xml:space="preserve">Tab. XVI. <lb/>Fig. D.</note> </div> <p> <s xml:id="echoid-s5797" xml:space="preserve">Dieſes iſt unten mit etwas Schweres verſehen, daß es an ſtatt ei-<lb/>nes Senckbleyes diene, es iſt am Ende zugeſpitzet, damit man die ver-<lb/>ſchiedene Erhöhungen der Canonen an den Graden bemerken könne. </s> <s xml:id="echoid-s5798" xml:space="preserve">Es iſt <lb/>auch eine Gattung von einem Fuß aus Kupfer unten daran, den man auf die <lb/>Canonen und Mörſer aufſtellet, alſo daß das ganze Inſtrument, wann das <lb/>Stück horizontal gerichtet wird, perpendicular ſtehe.</s> <s xml:id="echoid-s5799" xml:space="preserve"/> </p> <p> <s xml:id="echoid-s5800" xml:space="preserve">Sein Gebrauch iſt gar leicht, denn man darf nur den Fuß auf das <lb/>Stuck, das man erhöhet, ſtellen, alſo daß die Spitze des Senckbleyes auf <lb/>den behörigen Grad falle, welches man ein Stuck richten heiſſet.</s> <s xml:id="echoid-s5801" xml:space="preserve"/> </p> </div> <div xml:id="echoid-div520" type="section" level="1" n="257"> <head xml:id="echoid-head407" xml:space="preserve">Von der Bleywaag zum Stückrichten.</head> <p> <s xml:id="echoid-s5802" xml:space="preserve">Das Inſtrument bey E wird eine Bleywaag genennet; </s> <s xml:id="echoid-s5803" xml:space="preserve">wir ha-<lb/> <anchor type="note" xlink:label="note-0246-02a" xlink:href="note-0246-02"/> ben aber deren Zubereitung ſchon oben, als von der Bleywaag und dem <lb/>Winkelmaaß gehandelt worden, gezeiget; </s> <s xml:id="echoid-s5804" xml:space="preserve">Wann man ſich nun ſolcher <lb/>zum Stuckrichten bedienen will, theilet man das Zwerchſtück, das je-<lb/>ne in geraden Winkeln halten muß, in 90. </s> <s xml:id="echoid-s5805" xml:space="preserve">Grad, oder vielmehr in zweymal <lb/>45. </s> <s xml:id="echoid-s5806" xml:space="preserve">deren Anfang von der Mitte ausgerechnet wird. </s> <s xml:id="echoid-s5807" xml:space="preserve">Der Faden der das <lb/>Bley träget, iſt im Mittelpunct dieſer Eintheilung veſt angemacht. </s> <s xml:id="echoid-s5808" xml:space="preserve">Die beyden <lb/>Ende der Schenkel dieſes Inſtruments ſind ausgeſchnitten, alſo daß das <pb o="225" file="0247" n="247" rhead="gehörigen Inſtrumenten, V. Buch, IV. Capitel."/> Senkbley auf die Mitte dieſes Zwergſtücks, wann es wagrecht geſtellet <lb/>wird, fallen möge.</s> <s xml:id="echoid-s5809" xml:space="preserve"/> </p> <div xml:id="echoid-div520" type="float" level="2" n="1"> <note position="left" xlink:label="note-0246-02" xlink:href="note-0246-02a" xml:space="preserve">Fig. E.</note> </div> <p> <s xml:id="echoid-s5810" xml:space="preserve">Wann man dieſes Inſtrument gebrauchen will, ſtellet man die zwey <lb/>Ende auf die Stücke, die nach verlangter Höhe mit Beyhülfe des Senk-<lb/>bleyes, deſſen Faden die Grade bemerket, gerichtet werden.</s> <s xml:id="echoid-s5811" xml:space="preserve"/> </p> <p> <s xml:id="echoid-s5812" xml:space="preserve">Auf die Fläche der Schenkel von dieſer Bleywag, welche ſich in ei-<lb/>nem geraden Winkel wie ein Winkeimaß aufthun läſſet, verzeichnet man <lb/>die Schwere und Durchmeſſere der Kugeln, wie auch die Caliber der Stü-<lb/>cke, gleichwie wir ſchon oben, da wir von dem Winkelmaß zum Stuck-<lb/>richten geredet, erkläret haben, damit man ſich derſelben auf eben dieſe Ma-<lb/>nier bedienen möge.</s> <s xml:id="echoid-s5813" xml:space="preserve"/> </p> <p> <s xml:id="echoid-s5814" xml:space="preserve">Das Inſtrument bey F wird auch zum Richten der Canonen und Mör-<lb/> <anchor type="note" xlink:label="note-0247-01a" xlink:href="note-0247-01"/> ſer gebrauchet; </s> <s xml:id="echoid-s5815" xml:space="preserve">es iſt faſt eben dasjenige, welches mit D bezeichnet worden, aus-<lb/>genommen, daß das Stuck, wo die Eintheilung der Grade darauf ſtehet, <lb/>durch einen runden Stiſt beweglich gemacht wird, das iſt, daß ſelbiges in <lb/>einem Theil des Zirkels ſich aufthun, und dann wieder nach der Länge des <lb/>andern Schenkels ſich einſchlieſſen laſſe, damit das Inſtrument weniger <lb/>Platz einnehmen, und ſich leichter in ein Beſteck thun laſſe. </s> <s xml:id="echoid-s5816" xml:space="preserve">Seine Figur <lb/>giebet die Zubereitung gar deutlich zu verſtehen, und der Gebrauch iſt eben <lb/>derjenige, wie er bey den vorigen Inſtrumenten geweſen.</s> <s xml:id="echoid-s5817" xml:space="preserve"/> </p> <div xml:id="echoid-div521" type="float" level="2" n="2"> <note position="right" xlink:label="note-0247-01" xlink:href="note-0247-01a" xml:space="preserve">Fig. F.</note> </div> </div> <div xml:id="echoid-div523" type="section" level="1" n="258"> <head xml:id="echoid-head408" xml:space="preserve">Erklärung von der Wirkung eines Mörſers und ei-<lb/>ner Canon.</head> <p> <s xml:id="echoid-s5818" xml:space="preserve">Die Figur G ſtellet einen Mörſer auf ſeiner Laffete vor, welcher in die <lb/> <anchor type="note" xlink:label="note-0247-02a" xlink:href="note-0247-02"/> Höhe gerichtet, und angeordnet iſt, daß man eine Bombe in ein Citadell wer-<lb/>fe. </s> <s xml:id="echoid-s5819" xml:space="preserve">Die krumme Linie repräſentiret den Zug, welchen die Bombe in der <lb/>Luft, von ihrem Ausgang aus dem Mörſer, bis zu dem Einfall beſchreibet; <lb/></s> <s xml:id="echoid-s5820" xml:space="preserve">dieſe Linie iſt nach denen Geometern eine paraboliſche Linie, indeme ſolche die <lb/>Eigenſchaft einer Parabel hat, dann die Bewegung dieſer Bombe beſte-<lb/>het aus zwoen Bewegungen, davon eine gleich und einförmig iſt, die von dem <lb/>Feuer des Pulvers herkommt, welches ſie fortgetrieben, die andere aber iſt <lb/>gleichförmig acceleriret, welche Bewegung ſolcher wegen ihrer eigenen <lb/>Schwere iſt mitgetheilet worden, dahero auch aus der Zuſammenſetzung die-<lb/>ſer zwoen Bewegungen eben dieſe Proportion erwächſet, welche ſich zwiſchen <lb/>den Portionen der Axe und ihrer Ordinaten der Parabel zeiget, gleich-<lb/>wie ſolches Herr Blondell in ſeinem Buch, l’Art de jetter les Bombes, (oder <lb/>die Kunſt Bomben zu werfen,) betitelt wird, gar wohl demonſtriret hat.</s> <s xml:id="echoid-s5821" xml:space="preserve"/> </p> <div xml:id="echoid-div523" type="float" level="2" n="1"> <note position="right" xlink:label="note-0247-02" xlink:href="note-0247-02a" xml:space="preserve">Fig. G.</note> </div> <p> <s xml:id="echoid-s5822" xml:space="preserve">Maltus, ein Engliſcher Ingenieur, iſt der erſte geweſen, der Anno <lb/>1634. </s> <s xml:id="echoid-s5823" xml:space="preserve">die Bomben in Frankreich zum Gebrauch angeordnet hat. </s> <s xml:id="echoid-s5824" xml:space="preserve">Seine <lb/>ganze Wiſſenſchaft gründete er einig und allein auf die Erfahrung, er wuſte gar <pb o="226" file="0248" n="248" rhead="Von der Zubereitung und dem Gebrauch der zur Artillerie"/> nichts von der Eigenſchaft der krummen Linie, welche ſelbige in der Luſt in ih-<lb/>rem Gang beſchreiben, auch nicht die Weite, wie weit ſie nach verſchiedenen <lb/>Erhöhungen des Mörſers gehen, weichen er nur durch das Probiren richtete, <lb/>oder beſſer zu geben, nur durch das bloſe ſchätzen, das er von der Entfernung <lb/>eines Orts, wohin er die Bomben werffen wollte, genommen, deme zu Folge <lb/>er entweder mehr oder wemger Erhöhung gab, und dabey in acht nahm, ob <lb/>die erſten Würfe recht waren oder nicht, um ſodann ſeinen Mörſer, wann <lb/>der Schuß zu kurz wäre, niedriger zu richten, oder, wann der Wurf üoer <lb/>das Verlangte hinaus gienge, höyer zu ſtellen; </s> <s xml:id="echoid-s5825" xml:space="preserve">dabey er ſich auch, um dreſes <lb/>in das Werk zu ſetzen, eines Winkelmaſes mit ſeinem Senkbley, das bey-<lb/>nahe dem gleich geweſen, von welchem wir oben gehandelt haben, bediente.</s> <s xml:id="echoid-s5826" xml:space="preserve"/> </p> <p> <s xml:id="echoid-s5827" xml:space="preserve">Die meinſten Officiers, die ſeithero auf denen Batterien mit Bomben-<lb/>werffen ihre Dienſte geleiſtet, haben ihren Unterricht von Maltus her. </s> <s xml:id="echoid-s5828" xml:space="preserve">Sie <lb/>wiſſen beynahe aus der Erfahrung die Erhöhung, die man denen Mörſern ge-<lb/>ben muß, daß ſolche auf die verlangte Diſtanz langen mögen, und ſiud dahin <lb/>bedacht, dieſe Entfernung entweder zu vermehren oder zu vermindern, nach <lb/>Proportion, als ſich die Bombe mehr oder weniger entweder diß-oder jen-<lb/>ſeits des vorgegebenen Orts, befindet.</s> <s xml:id="echoid-s5829" xml:space="preserve"/> </p> <p> <s xml:id="echoid-s5830" xml:space="preserve">Unterdeſſen aber hat man gewiſſe Regeln, die ſich auf die Geometrie <lb/>gründen, wie man die verſchiedene Ausſchweifung der Schüſſe, nicht nur al-<lb/>lein bey den Bomben, ſondern auch bey denen Canonen, nach allerhand Er-<lb/>höhungen, finden könne, und iſt die in der Luft von der Kugel, ſo bald ſie aus <lb/>den Canonen gegangen, beſchriebene Linie, auch bey allerhand Schüſſen, <lb/>nicht allein bey den ſchrägen, ſondern auch horizontalen, wie es die Figur H <lb/>weiſet, paraboliſch.</s> <s xml:id="echoid-s5831" xml:space="preserve"/> </p> <p> <s xml:id="echoid-s5832" xml:space="preserve">Es gehet aber die Kugel im Ausgang aus dem Stück, auch niemahlen <lb/>gerad gegen den Ort, gegen welchen es gerichtet iſt, zu, ſondern ſie gehet von <lb/> <anchor type="note" xlink:label="note-0248-01a" xlink:href="note-0248-01"/> der Abzielungslinie ab, indeme ſie den Augenblick, als ſie aus der Mün-<lb/>dung gehet, ſteiget, weilen die Pulverkörner, welche am genaueſten beym <lb/>Zündloch ſind, und ſich am erſten anzünden, nicht nur die Kugel, ſondern <lb/>auch gar die andere Pulverkörner durch ihre ſ@hr ſchnelle Bewegung fort-<lb/>treiben, welche der Kugel, vom hinterſten Theil des Geſchoſſes an, nach-<lb/>folgen; </s> <s xml:id="echoid-s5833" xml:space="preserve">wann ſich eines nach dem andern anzündet, ſo ſtoſſen ſie alle gleich-<lb/>fam die Kugel gegen das äuſſere zu, welche dann, weil ſie wegen der Spie-<lb/>lung die ſonſten nothwendig in einem Stück ſeyn muß, nicht von eben ſol-<lb/>chen Caliber iſt, unvermerkt gegen den obern Rand der Mündung getrie-<lb/>ben wird, an welchen die Kugeln im Herausgehen dermaſſen hart anſtoſſen, <lb/>daß in denen Stücken, die man ſchon viel gebrauchet hat, und da das Metall <lb/>weich iſt, ein ziemlicher Canal oder hohle Rinne, welche die Kugel im Heraus-<lb/>gehen alldorten nach und nach durch dieſes Anſtoſſen gemacht hat, gefunden <lb/>wird. </s> <s xml:id="echoid-s5834" xml:space="preserve">Wann alſo die Kugel aus dem Stuck, nemlich durch das Punct e, <lb/>gehet, ſo ſteiget ſelbige in die Höhe biß an den oberſten Theil der Parabel, <pb o="227" file="0249" n="249" rhead="gehörigen Inſtrumenten, V. Buch, IV. Capitel."/> nemlich biß an das Punct g, worauf ſie wieder abwärts nach einer gemiſchten <lb/>Bewegung, als in b, gehet.</s> <s xml:id="echoid-s5835" xml:space="preserve"/> </p> <div xml:id="echoid-div524" type="float" level="2" n="2"> <note position="left" xlink:label="note-0248-01" xlink:href="note-0248-01a" xml:space="preserve">Fig. H.</note> </div> <p> <s xml:id="echoid-s5836" xml:space="preserve">Die Schüſſe, welche nach der Erhöhung von 45. </s> <s xml:id="echoid-s5837" xml:space="preserve">Graden gethan wer-<lb/>den, gehen am weiteſten, und das iſt, was die Conſtabel nennen, im völligem <lb/>Schuß ſchieſſen, und die Schüſſe, welche bey einer Erhöhung der Puncten, <lb/>in gleicher Weite von 45. </s> <s xml:id="echoid-s5838" xml:space="preserve">Graden abſtehen, geſchehen, gehen in gleicher <lb/>Weite hinaus, das iſt, daß ein Stück oder Mörſer, der auf 40. </s> <s xml:id="echoid-s5839" xml:space="preserve">Grad ge-<lb/>richtet iſt, juſt eben ſo weit ſchieſſe, als wann er auf 50. </s> <s xml:id="echoid-s5840" xml:space="preserve">Grad gerichtet wäre, <lb/>und bey 30. </s> <s xml:id="echoid-s5841" xml:space="preserve">ſo viel, als bey 60.</s> <s xml:id="echoid-s5842" xml:space="preserve">, und ſo weiters, gleichwie es unten aus der <lb/>Figur 1 der XVI ten Kupfertabell erhellet.</s> <s xml:id="echoid-s5843" xml:space="preserve"/> </p> <note position="right" xml:space="preserve">Fig. 1.</note> <p> <s xml:id="echoid-s5844" xml:space="preserve">Der erſte, der über dieſe Materie wol raiſonniret hat, iſt geweſen Ga-<lb/>liläus, der vorderſte und vornehmſte Ingenieur des Großherzogs von Flo-<lb/>renz, und nach ihm Torricelli, ſein Nachfolger.</s> <s xml:id="echoid-s5845" xml:space="preserve"/> </p> <p> <s xml:id="echoid-s5846" xml:space="preserve">Sie haben gelehrt, daß, wann man die unterſchiedliche Weiten der <lb/>Schüſſe von einem Stuck oder Mörſer bey allerhand Erhöhungen wiſſen woll-<lb/>te, man vor allen Dingen eine accurate Prob davon machen müßte, indeme <lb/>man ein Stück oder einen Mörſer unter einem wohlbekannten Winkel loß <lb/>brennet, und die Weite des Schuſſes mit allem möglichen Fleiſſe abmiſſet; <lb/></s> <s xml:id="echoid-s5847" xml:space="preserve">dann von einer einigen ſichern und zuverläßigen Erfahrung kommet man zur <lb/>Erkänntniß aller übrigen Wirkungen auf folgende Manier.</s> <s xml:id="echoid-s5848" xml:space="preserve"/> </p> <p> <s xml:id="echoid-s5849" xml:space="preserve">Um die Weite des Stuckſchuſſes auf eine andere beliebige Erhöhung <lb/>zu wiſſen, ſagt man: </s> <s xml:id="echoid-s5850" xml:space="preserve">Gleichwie ſich der Sinus des gedoppelten Winkels <lb/>der Erhöhung, bey welcher man die Erfahrung gemacht, verhält gegen <lb/>dem Sinu des gedoppelten Winkels der vorgegebenen Erhöhung, alſo <lb/>verhält ſich die Weite des aus der Erfahrung bekannten Schuſſes, gegen <lb/>einem andern.</s> <s xml:id="echoid-s5851" xml:space="preserve"/> </p> <p> <s xml:id="echoid-s5852" xml:space="preserve">Alſo, wann man, zum Exempel, aus der Erfahrung gefunden, daß ein <lb/>Stuck, wann es 30. </s> <s xml:id="echoid-s5853" xml:space="preserve">Grad hoch gerichtet worden, accurat 1000. </s> <s xml:id="echoid-s5854" xml:space="preserve">Toiſen <lb/>weit gegangen ſeye, inzwiſchen aber gern wiſſen wollte, wie weit eben das <lb/>Stuck mit einerley Ladung gehe, indeme es auf 45. </s> <s xml:id="echoid-s5855" xml:space="preserve">Grad erhöhet wird, ſo <lb/>muß man den Sinuen von 60. </s> <s xml:id="echoid-s5856" xml:space="preserve">Graden, als das doppelte von 30.</s> <s xml:id="echoid-s5857" xml:space="preserve">, der 8660. <lb/></s> <s xml:id="echoid-s5858" xml:space="preserve">iſt, nehmen, und ſelbigen zum erſten Satz in der Regel de Tri anſetzen, da-<lb/>von der andere der Sinus von 90. </s> <s xml:id="echoid-s5859" xml:space="preserve">Graden, als das doppelte von 45. </s> <s xml:id="echoid-s5860" xml:space="preserve">iſt, <lb/>das hier vorgegeben worden, und 10000. </s> <s xml:id="echoid-s5861" xml:space="preserve">macht, der dritte Satz muß die <lb/>Zahl der Maaſe, die aus der Erfahrung entſpringen, ſeyn, der hier 1000. </s> <s xml:id="echoid-s5862" xml:space="preserve"><lb/>Toiſen austräget, ſo wird der vierte Satz der Regel 1155. </s> <s xml:id="echoid-s5863" xml:space="preserve">Toiſen, vor den <lb/>Schuß des auf 45. </s> <s xml:id="echoid-s5864" xml:space="preserve">Grad erhöheten Stuckes geben.</s> <s xml:id="echoid-s5865" xml:space="preserve"/> </p> <pb o="228" file="0250" n="250" rhead="Von der Zubereitung und dem Gebrauche der zur Artillerie"/> <p> <s xml:id="echoid-s5866" xml:space="preserve">Wann aber der Winkel der vorgegebenen Erhöhung gröſſer als 45. <lb/></s> <s xml:id="echoid-s5867" xml:space="preserve">Grad iſt, muß man ſolchen nicht dupliren, um den Sinum, wie es die Re-<lb/>gel erfordert, zu überkommen, ſondern man muß an ſeine Stelle den Sinum <lb/>ſeines Complements auf einen geraden Winkel doppelt nehmen; </s> <s xml:id="echoid-s5868" xml:space="preserve">als zum <lb/>Exempel, wann man die Elevation eines Stuks von 50. </s> <s xml:id="echoid-s5869" xml:space="preserve">Graden vorgiebet, <lb/>muß man den Sinum von 80. </s> <s xml:id="echoid-s5870" xml:space="preserve">Graden, als das doppelte von 40. </s> <s xml:id="echoid-s5871" xml:space="preserve">nehmen, <lb/>welche Zahl das Complement auf einen geraden Winkel von den vorgege-<lb/>benen 50. </s> <s xml:id="echoid-s5872" xml:space="preserve">Graden machet.</s> <s xml:id="echoid-s5873" xml:space="preserve"/> </p> <p> <s xml:id="echoid-s5874" xml:space="preserve">Wann man aber eine gewiſſe Weite giebet, auf welche ein Stuck loß-<lb/>gehen ſoll, kann man, dafern nur dieſe Weite nicht gröſſer als diejenige in der <lb/>Erhöhung von 45. </s> <s xml:id="echoid-s5875" xml:space="preserve">Graden iſt, den Winkel der Elevation, den man dem <lb/>Stuck geben muß, ſoll es anderſt den vorgegebenen Effect thun, finden, als <lb/>zum Exempel, wann man will, daß das Stuck oder der Mörſer auf eine <lb/>Weite von 800. </s> <s xml:id="echoid-s5876" xml:space="preserve">Toiſen, oder ſonſt auf ein anderes Maas, das man ver-<lb/>langet, reiche, ſo muß die aus der Erfahrung gefundene Weite, zum Exem-<lb/>pel 1000. </s> <s xml:id="echoid-s5877" xml:space="preserve">Toiſen, der erſte Satz in der Regel de Tri ſeyn, der vorgegebe-<lb/>ne Schuß von 800. </s> <s xml:id="echoid-s5878" xml:space="preserve">Toiſen der zweyte, und der dritte der Sinus 8660. <lb/></s> <s xml:id="echoid-s5879" xml:space="preserve">von 60. </s> <s xml:id="echoid-s5880" xml:space="preserve">Graden, als dem doppelten von 30.</s> <s xml:id="echoid-s5881" xml:space="preserve">, die ſich auf die Erfahrung grün-<lb/>den. </s> <s xml:id="echoid-s5882" xml:space="preserve">Wann nun die Regel angeſtellet worden, wird man vor den vierten <lb/>Satz 6028.</s> <s xml:id="echoid-s5883" xml:space="preserve">, welche der Sinus von 43. </s> <s xml:id="echoid-s5884" xml:space="preserve">Graden, und 52. </s> <s xml:id="echoid-s5885" xml:space="preserve">Minuten iſt, fin-<lb/>den, davon die Helfte 21. </s> <s xml:id="echoid-s5886" xml:space="preserve">Grad 56. </s> <s xml:id="echoid-s5887" xml:space="preserve">Minuten den Winkel der Elevation <lb/>darleget, den man dem Stuck, um die vorgegebene Wirkung thun zu <lb/>können, giebet; </s> <s xml:id="echoid-s5888" xml:space="preserve">ſo man nun 21. </s> <s xml:id="echoid-s5889" xml:space="preserve">Grad 56. </s> <s xml:id="echoid-s5890" xml:space="preserve">Minuten von 90. </s> <s xml:id="echoid-s5891" xml:space="preserve">Graden abzie-<lb/>het, wird man den Winkel des Compliments 68. </s> <s xml:id="echoid-s5892" xml:space="preserve">Grad 4. </s> <s xml:id="echoid-s5893" xml:space="preserve">Minuten haben, die <lb/>man auch vor die Erhöhung des Stuckes nehmen kann, dann es wird ſelbiges <lb/>eben ſo weit ſchieſſen, ob man es auf 21. </s> <s xml:id="echoid-s5894" xml:space="preserve">Grad und 56. </s> <s xml:id="echoid-s5895" xml:space="preserve">Minuten, oder auf <lb/>ſein Complement 68. </s> <s xml:id="echoid-s5896" xml:space="preserve">Grad und 4. </s> <s xml:id="echoid-s5897" xml:space="preserve">Minuten gerichtet. </s> <s xml:id="echoid-s5898" xml:space="preserve">Um mehrerer Leich-<lb/>tigkeit willen, und um der Mühe überhoben zu ſeyn, daß man die Sinuſe ge-<lb/>doppelt von den Winkeln der vorgegebenen Elevationen ſuchen muß, hat <lb/>Galiläus und Torricelli folgende Tabell gemacht, in welcher man auf ein-<lb/>mal die Sinuſe der Winkel, welche man ſuchet, erſehen kann.</s> <s xml:id="echoid-s5899" xml:space="preserve"/> </p> <p> <s xml:id="echoid-s5900" xml:space="preserve">Dieſe Tabell iſt aus der Tabell der ordentlichen Sinuſe genommen, <lb/>von welcher ſelbige nicht, als nur in dem, unterſchieden iſt, daß die Zahlen, <lb/>welche hier mit einem jeden Grad correſpondiren in denen ordentlichen Ta-<lb/>bellen ſind, diejenige aber, welche mit den doppelten Graden in dieſem hier <lb/>correſpondiren, wie man aus dieſer Tabell erſiehet, enthalten ſeyn.</s> <s xml:id="echoid-s5901" xml:space="preserve"/> </p> <pb o="229" file="0251" n="251" rhead="gehörigen Jnſteumenten, V. Buch, IV. Capitel."/> </div> <div xml:id="echoid-div526" type="section" level="1" n="259"> <head xml:id="echoid-head409" xml:space="preserve">Sinustabell/ die zur Werfung der Bom-<lb/>ben dienlich iſt.</head> <note position="right" xml:space="preserve"> <lb/>Grad. # Grad. # Schuß. # Grad. # Grad. # Schuß. <lb/>90 # 0 # 0 # 0 # 0 # 0 <lb/>89 # 1 # 349 # 66 # 24 # 7431 <lb/>88 # 2 # 698 # 65 # 25 # 7660 <lb/>87 # 3 # 1045 # 64 # 26 # 7880 <lb/>86 # 4 # 1392 # 63 # 27 # 8090 <lb/>85 # 5 # 1736 # 62 # 28 # 8290 <lb/>84 # 6 # 2709 # 61 # 29 # 8480 <lb/>83 # 7 # 2419 # 60 # 30 # 8660 <lb/>82 # 8 # 2556 # 59 # 31 # 8829 <lb/>81 # 9 # 3090 # 58 # 32 # 8988 <lb/>80 # 10 # 3420 # 57 # 33 # 9135 <lb/>79 # 11 # 3746 # 56 # 34 # 9272 <lb/>78 # 12 # 4067 # 55 # 35 # 9397 <lb/>77 # 13 # 4384 # 54 # 36 # 9511 <lb/>76 # 14 # 4695 # 53 # 37 # 9613 <lb/>75 # 15 # 5000 # 52 # 38 # 9703 <lb/>74 # 16 # 5299 # 51 # 39 # 9781 <lb/>73 # 17 # 5592 # 50 # 40 # 9848 <lb/>72 # 18 # 5870 # 49 # 41 # 9903 <lb/>71 # 19 # 6157 # 48 # 42 # 9945 <lb/>70 # 20 # 6428 # 47 # 43 # 9976 <lb/>69 # 21 # 6691 # 46 # 44 # 9994 <lb/>68 # 22 # 6947 # 45 # 45 # 10000 <lb/>67 # 23 # 7193 <lb/></note> <p> <s xml:id="echoid-s5902" xml:space="preserve">Der Gebrauch dieſer Tabell iſt leicht nach demijenigen, was wir vor <lb/>geſagt haben; </s> <s xml:id="echoid-s5903" xml:space="preserve">dann wer dieſe recht gebrauchen will, darf nur wiſſen mit der <lb/>Regel de T@i umzugehen: </s> <s xml:id="echoid-s5904" xml:space="preserve">Wir wollen zum Exempel ſupponiren, daß aus <lb/>der Erfahrung ſchon bekannt ſeye, daß ein Mörſer, der 15. </s> <s xml:id="echoid-s5905" xml:space="preserve">Grad erhöhet, <lb/>und mit drey Pfund klaren Pulver geladen worden, eine Bombe auf 350. <lb/></s> <s xml:id="echoid-s5906" xml:space="preserve">Toiſen weit getrieben habe: </s> <s xml:id="echoid-s5907" xml:space="preserve">Man verlanget aber mit eben derſelben La-<lb/>dung dergleichen Bomben auf 100. </s> <s xml:id="echoid-s5908" xml:space="preserve">Toiſen weiter zu werfen, nemlich auf <lb/>450. </s> <s xml:id="echoid-s5909" xml:space="preserve">Toiſen; </s> <s xml:id="echoid-s5910" xml:space="preserve">ſo ſuchet man in der Tabell die Zahl, die auf der Seite von 15. </s> <s xml:id="echoid-s5911" xml:space="preserve"><lb/>G@aden ſt@het, und findet 5000. </s> <s xml:id="echoid-s5912" xml:space="preserve">Alsdann machet man nach der Regel de <lb/>Tri dieſen Schluß, gleichwie ſich 250. </s> <s xml:id="echoid-s5913" xml:space="preserve">verhalten gegen 450. </s> <s xml:id="echoid-s5914" xml:space="preserve">alſo verhalten <lb/>ſich 5000. </s> <s xml:id="echoid-s5915" xml:space="preserve">gegen eine vierte Zahl, welche 6428. </s> <s xml:id="echoid-s5916" xml:space="preserve">ſeyn wird.</s> <s xml:id="echoid-s5917" xml:space="preserve"/> </p> <p> <s xml:id="echoid-s5918" xml:space="preserve">Endlich ſuchet man dieſe Zahl oder die genäueſte in der Tabell, ſo wird <pb o="230" file="0252" n="252" rhead="Von der Zubereitung und dem Gebrauche des aſtronomiſchen"/> man ſolche auf der Seite von 20. </s> <s xml:id="echoid-s5919" xml:space="preserve">und von 70. </s> <s xml:id="echoid-s5920" xml:space="preserve">finden, welche andeutet, daß, <lb/>ſo man den Mörſer auf 20. </s> <s xml:id="echoid-s5921" xml:space="preserve">oder 70. </s> <s xml:id="echoid-s5922" xml:space="preserve">Grad erhöhet, ſolcher den verlangten <lb/>Effect thun werde, und ſo weiters.</s> <s xml:id="echoid-s5923" xml:space="preserve"/> </p> </div> <div xml:id="echoid-div527" type="section" level="1" n="260"> <head xml:id="echoid-head410" xml:space="preserve">Ende des funften Buchs.</head> <figure> <image file="0252-01" xlink:href="http://echo.mpiwg-berlin.mpg.de/zogilib?fn=/permanent/library/xxxxxxxx/figures/0252-01"/> </figure> </div> <div xml:id="echoid-div528" type="section" level="1" n="261"> <head xml:id="echoid-head411" xml:space="preserve">Sechſtes Buch.</head> <head xml:id="echoid-head412" xml:space="preserve">Von der Zubereitung und dem Gebrauch der aſtro-<lb/>nomiſchen Inſtrumenten.</head> <p> <s xml:id="echoid-s5924" xml:space="preserve">Deſſen Jnnhalt aus den aſtronomiſchen Tafeln des Herrn de la Hire, <lb/>Mitglieds der Accademie der Wiſſenſchaften und Röniglichen Pro-<lb/>feſſors hergenommen iſt.</s> <s xml:id="echoid-s5925" xml:space="preserve"/> </p> </div> <div xml:id="echoid-div529" type="section" level="1" n="262"> <head xml:id="echoid-head413" xml:space="preserve">Erſtes Capitel.</head> <head xml:id="echoid-head414" xml:space="preserve">Von der Zubereitung und dem Gebrauch des Aſtronomi-<lb/>ſchen Quadrantens.</head> <note position="left" xml:space="preserve">Tab. XVII. <lb/>Fig. 1.</note> <p> <s xml:id="echoid-s5926" xml:space="preserve">Ein Quadrant, deſſen ſich die Sternkundige bey ihren Beobachtungen <lb/>bedienen, hält insgemein in ſeinem Radio 3. </s> <s xml:id="echoid-s5927" xml:space="preserve">oder 3 {1/2}. </s> <s xml:id="echoid-s5928" xml:space="preserve">Schuh nach Pa-<lb/>riſiſchen Maas, damit man ſelbigen leicht traciren, und von einem Or-<lb/>te zum andern bringen könne; </s> <s xml:id="echoid-s5929" xml:space="preserve">ſein Rand iſt in Grad und Minuten eingetheilet, <lb/>um die Beobachtungen richtig und accurat anſtellen zu können.</s> <s xml:id="echoid-s5930" xml:space="preserve"/> </p> <p> <s xml:id="echoid-s5931" xml:space="preserve">Dieſes Inſtrument beſtehet aus unterſchiedlichen Regeln, die entwe, <lb/>der von Kupfer oder geſchmidten Eiſen, und von mittelmäßiger Dicke ſind, <lb/>die Breite aber muß mit der Fläche des Inſtruments gleich lauffen.</s> <s xml:id="echoid-s5932" xml:space="preserve"/> </p> <p> <s xml:id="echoid-s5933" xml:space="preserve">Es giebet noch andere Regeln von Eiſen oder Kupfer, welche hinter <lb/>den erſten alſo zuſammen gerichtet und gefüget ſind, daß ihre Breite ſenkrecht <lb/>auf der Fläche des Quadrantens ſtehet. </s> <s xml:id="echoid-s5934" xml:space="preserve">Dieſe Regeln ſind mit kleinen <lb/>Mütterlein und Schrauben zuſamm geſchraubet, wodurch die völlige Zu-<lb/>ſammenſetzung dieſes Inſtruments, das überall fein gleich, veſt und mit-<lb/>telmäßig ſchwer ſeyn muß, beſtehet. </s> <s xml:id="echoid-s5935" xml:space="preserve">Der hintere Theil des Rands muß <lb/>mit einer krummen Regel, die gleichfalls aus Metall iſt, verſtärket werden. <lb/></s> <s xml:id="echoid-s5936" xml:space="preserve">Man machet an den Mittelpunct eine dicke und dichte zirkelrunde Platte, wel-<lb/>che dienlich iſt zu dem Gebrauch, den wir unten erklären werden: </s> <s xml:id="echoid-s5937" xml:space="preserve">Der Rand <pb o="231" file="0253" n="253" rhead="Quadrantens, VI. Buch, I. Capitel."/> und die beſagte Platte im Mittelpuncte ſind ein wenig über die Fläche des <lb/>Inſtruments erhoben, und mit wohl polirten Kupferblech bedecket. </s> <s xml:id="echoid-s5938" xml:space="preserve">Vor <lb/>allen muß man bey dieſer Conſtruction wol Ach@ung geben, daß die Platte des <lb/>Mi@telpuncts und der zirkelrunde Rand accurat in einer gleichen Fläche ſtehen.</s> <s xml:id="echoid-s5939" xml:space="preserve"/> </p> <p> <s xml:id="echoid-s5940" xml:space="preserve">Die zirkelrunde eiſerne Platte, die im Mittelpunct ſtehet, und mit einer <lb/>andern vom Kupfer bedecket iſt, ſoll in ihrer Mitte ein rundes Loch haben, <lb/>deren Durchmeſſer ungefehr den dritten Theil von einem Zoll ausmachet.</s> <s xml:id="echoid-s5941" xml:space="preserve"/> </p> <p> <s xml:id="echoid-s5942" xml:space="preserve">In dieſes Loch wird ein Cylinder oder Zapfe von Kupfer, der wohl <lb/>gedrehet ſeyn muß, eingefüget, welcher, obwohlen nur etwas wenig, über <lb/>beſagte centrale Platte hinaus gehet.</s> <s xml:id="echoid-s5943" xml:space="preserve"/> </p> <p> <s xml:id="echoid-s5944" xml:space="preserve">Dieſer Cylinder wird in der zwoten Figur vorgeſtellet; </s> <s xml:id="echoid-s5945" xml:space="preserve">im Mittelpunct <lb/> <anchor type="note" xlink:label="note-0253-01a" xlink:href="note-0253-01"/> der Baſis des beſagten Cylinders ſetzet man die Spitze einer ſubtilen Na-<lb/>del an, deren Kopf in der Mitte eines andern kleinen Cylinders von Eiſen, der <lb/>gegen den Mittelpunct über ſtehet, mit Maſtix angemacht wird: </s> <s xml:id="echoid-s5946" xml:space="preserve">an der Na-<lb/>delſpitze wird ein Haar mit Beyhülfe einer aus dem Haar ſelbſten gemachten <lb/>ziemlich weiten Schlmge herunter gehangen, man muß aber acht geben, daß <lb/>der Knoten von der Schlinge nicht an die Platte des Mittelpuncts komme, <lb/>damit ſeine rechte Bewegung nicht dadurch verhindert werde. </s> <s xml:id="echoid-s5947" xml:space="preserve">Es iſt auch <lb/>hier zu merken, daß die in dieſer Figur vorgeſtellte Baſis des centralen Cy-<lb/>linders A, ein wenig bauchicht ſeyn müſſe, damit die Haarſchlinge, die an <lb/>der Nadelſpitzen herunter gehangen worden, beſagte Baſin nirgend als nur <lb/>in ihrem Mittelpunct berühre, indeme zu Ende des Haars ein Bleygewicht <lb/>von ungefehr einer {1/2}. </s> <s xml:id="echoid-s5948" xml:space="preserve">Unze angehangen wird.</s> <s xml:id="echoid-s5949" xml:space="preserve"/> </p> <div xml:id="echoid-div529" type="float" level="2" n="1"> <note position="right" xlink:label="note-0253-01" xlink:href="note-0253-01a" xml:space="preserve">Fig. 2.</note> </div> <p> <s xml:id="echoid-s5950" xml:space="preserve">Die Zubereitung dieſes centralen Cylinders muß von dieſer Beſchaf-<lb/>fenheit ſeyn, daß man ſolchen heraus thun und aufheben könne, wannes nö-<lb/>thig iſt, damit man an ſeine Stelle einen andern von einerley Dicke, der <lb/>aber etwas länger iſt, hinein ſtecken möge, welcher, indeme er über der Plat-<lb/>te des Mittelpuncts hervor gehet, eine Regel des Inſtruments, wie wir ſol-<lb/>ches in folgenden beſchreiben werden, halten.</s> <s xml:id="echoid-s5951" xml:space="preserve"/> </p> <p> <s xml:id="echoid-s5952" xml:space="preserve">Man füget fernet der kupfern centralen Platte, welche über der eiſer-<lb/>nen iſt, einen platten Ring A bey, der ſich um ſeinen Mittelpunct beweget, <lb/>und doch nicht an den centralen Cylinder anſtöſſet, dabey dieſes iſt, daß die <lb/>äuſſere Fläche nicht über die Fläche der beſagten Kupferplatte hervor gehe. <lb/></s> <s xml:id="echoid-s5953" xml:space="preserve">An dieſem Ring wird mit Beyhülfe zwoer Schrauben ein Rohr, welches <lb/>längſt nach der Seite, die gegen der Fläche des Inſtruments zu ſtehet, plat <lb/>iſt, angemacht, an welche ſolches alſo angerichtet iſt, daß, indeme ſeine <lb/>platte Seite tiefer hinein, als die Fläche des Rands und der kupfern centra-<lb/>len Platte gehet, die Bewegung, wann der Faden mit ſeinem Bley aus <lb/>dem Mittelpunct herab hänget, allezeit ganz frey ſeye, und ſich mit beſagten <lb/>Rohr, welches dienlich iſt, um den Faden vor aller Bewegung der Luft zu <lb/>verwahren, auf alle Seiten bewegen könne.</s> <s xml:id="echoid-s5954" xml:space="preserve"/> </p> <p> <s xml:id="echoid-s5955" xml:space="preserve">Man ſiehet dieſes Stuck in der Gegend bey M der dritten Figur von <pb o="232" file="0254" n="254" rhead="Von der Zuberitung und dem Gebrauch des aſtronomiſchen"/> hinten zu: </s> <s xml:id="echoid-s5956" xml:space="preserve">Man richtet auch ein Glas an beſagtes Stuck gegen den Rand <lb/>des Quadrantens über, damit man ſehen könne, auſ was vor einen Punct <lb/>der Eintheilung das Haar, wo das Bley angemacht iſt, falle. </s> <s xml:id="echoid-s5957" xml:space="preserve">Unten und in <lb/>der Gegend, wo der Mittelpunct der Schwere von dieſer ganzen Machine iſt, <lb/>ſchraubet man an die Regeln einen bey I bemerkten eiſern Cylinder mit 3. </s> <s xml:id="echoid-s5958" xml:space="preserve">bis <lb/>4. </s> <s xml:id="echoid-s5959" xml:space="preserve">Schrauben hinten an dem Inſirument, veſt, gleichwie es die Figur vor-<lb/>ſtellet.</s> <s xml:id="echoid-s5960" xml:space="preserve"/> </p> <p> <s xml:id="echoid-s5961" xml:space="preserve">Die Länge dieſes Cylinders muß 8. </s> <s xml:id="echoid-s5962" xml:space="preserve">Zoll groß ſeyn, und der Diameter <lb/>ſeiner Baſis ungefehr 2. </s> <s xml:id="echoid-s5963" xml:space="preserve">Zoll. </s> <s xml:id="echoid-s5964" xml:space="preserve">Dieſer Cylinder, weil er perpendicular auf <lb/>der Fläche des Quadrantens ſtehet, kann ſeine Axe benennet werden.</s> <s xml:id="echoid-s5965" xml:space="preserve"/> </p> <p> <s xml:id="echoid-s5966" xml:space="preserve">Weilen aber dieſes Inſtrument am meinſten gebraucht wird, um die <lb/>Höhen der Sterne damit zu beobachten, ſo wird erfordert, daß ſeine Fläche <lb/>ſich leicht in eine verticale Stellung richten laſſe; </s> <s xml:id="echoid-s5967" xml:space="preserve">Solchemnach läſſet man <lb/> <anchor type="note" xlink:label="note-0254-01a" xlink:href="note-0254-01"/> eine Regel von Eiſen machen, als MN, deren Dicke 3. </s> <s xml:id="echoid-s5968" xml:space="preserve">Linien, die Länge 8. <lb/></s> <s xml:id="echoid-s5969" xml:space="preserve">Zoll, und die Breite einen Zoll ungefehr groß ſeye.</s> <s xml:id="echoid-s5970" xml:space="preserve"/> </p> <div xml:id="echoid-div530" type="float" level="2" n="2"> <note position="left" xlink:label="note-0254-01" xlink:href="note-0254-01a" xml:space="preserve">Fig. 4.</note> </div> <p> <s xml:id="echoid-s5971" xml:space="preserve">Auf einer Seite dieſer Regel machet man zween bey Z verzeichnete eiſer-<lb/>ne Ringe daran, die oben offen, und mit Backen verſehen ſind, da durch <lb/>einen jeden oben eine Schraube gehet, damit man die Ringe zuſchrauben kön-<lb/>ne, welche gleichſam als eine Feder Widerſtand thun. </s> <s xml:id="echoid-s5972" xml:space="preserve">Die Weite dieſer <lb/>Ringe iſt beynahe der Dicke des Cylinders I oder der Axe des Quadrantens <lb/>gleich, wann nun dieſe Axe in die Ringe gefüget worden, laſſen ſich ſolche <lb/>mit den Schrauben zuſammen ſchrauben, alſo daß die Axe des Quadran-<lb/>tens, der daran beveſtiget iſt, veſt und unbeweglich, in was vor einen Stand <lb/>man ihn ſtellen will, bleibe.</s> <s xml:id="echoid-s5973" xml:space="preserve"/> </p> <p> <s xml:id="echoid-s5974" xml:space="preserve">Auf der andern Seite der beſagten Regel MN iſt der eiſerne Cylinder <lb/>O winkelrecht angelöthet und angemacht, deſſen Länge und Dicke bey dem <lb/>mit Q bemerkten Canal gleich ſind, von welchem wir nun reden wollen. </s> <s xml:id="echoid-s5975" xml:space="preserve">Die-<lb/>ſer Theil kann gleichſam die Nuß des Inſtruments genennet werden, und <lb/>iſt ſolche Nuß ganz zuſammen gerichtet in der 3. </s> <s xml:id="echoid-s5976" xml:space="preserve">Figur zu ſehen.</s> <s xml:id="echoid-s5977" xml:space="preserve"/> </p> <p> <s xml:id="echoid-s5978" xml:space="preserve">Will man nun das Inſtrument alſo ſtellen, daß ſeine Fläche horizon-<lb/>tal ſeye, und ſich der beweglichen Regel bedienen, von welcher wir hernach <lb/>handeln werden, damit man die Diſtanzen der Sterne oder der Oerter auf <lb/>der Erde obſerviren könne, ſtecket man den Cylinder I in den Canal Q, und <lb/>alſo wendet man gar leicht den Quadranten des Zirkels gegen einen ſolchen <lb/>Theil hin, den man verlanget. </s> <s xml:id="echoid-s5979" xml:space="preserve">Dieſes kann auch geſchehen vermittelſt ei-<lb/>ner doppelten Nuß, die derjenigen, die wir oben beſchrieben haben, gleich <lb/>iſt, welche man zuſammen richtet.</s> <s xml:id="echoid-s5980" xml:space="preserve"/> </p> <p> <s xml:id="echoid-s5981" xml:space="preserve">Es iſt noch übrig, daß man die Zubereitung des Stativs, oder des Ge-<lb/>ſtells von dem ganzen Inſtrument, zeige. </s> <s xml:id="echoid-s5982" xml:space="preserve">Es beſtehet ſolches insgemein <lb/>aus einem eiſernen Rohr, deſſen oberer Theil die Nuß oder den Cylinder O <lb/>faſſen möge. </s> <s xml:id="echoid-s5983" xml:space="preserve">Der untere Theil dieſes Canals gehet mitten durch ein eiſernes <lb/>Creuz, und iſt allda mit 4. </s> <s xml:id="echoid-s5984" xml:space="preserve">eiſern Bändern beveſtiget. </s> <s xml:id="echoid-s5985" xml:space="preserve">Gegen den 4. </s> <s xml:id="echoid-s5986" xml:space="preserve">Enden <pb o="233" file="0255" n="255" rhead="Quadrantens, VI. Buch, I. Buch."/> dieſes Creutzes ſind, 4. </s> <s xml:id="echoid-s5987" xml:space="preserve">ſtarke Schrauben angeordnet, bey welchen man den <lb/>Quadranten entweder höher oder niedriger richten und nach ſeinem behörigen <lb/>Stande ſtellen kann. </s> <s xml:id="echoid-s5988" xml:space="preserve">Der Herr de la Hire, giebet ein dreyeckigtes Stativ in <lb/>ſeinen Tabellen an die Hand, von welchem wir hier eine Beſchreibung darle-<lb/>gen wollen.</s> <s xml:id="echoid-s5989" xml:space="preserve"/> </p> <p> <s xml:id="echoid-s5990" xml:space="preserve">Es beſtehet in einem Canal von Eiſen oder Kupfer, der, um den Cylin-<lb/> <anchor type="note" xlink:label="note-0255-01a" xlink:href="note-0255-01"/> der O zu faſſen, weit und lang genug ſeye. </s> <s xml:id="echoid-s5991" xml:space="preserve">Beſagter Canal iſt mit zwoen <lb/> <anchor type="note" xlink:label="note-0255-02a" xlink:href="note-0255-02"/> Schrauben an drey oben umgekrümmte eiſerne Regeln angeſchraubet, welche <lb/>von einer ſchicklichen Dicke ſind, um das Stativ oder Geſtell des Inſtru-<lb/>ments veſt zuſammen zu halten. </s> <s xml:id="echoid-s5992" xml:space="preserve">Die Schenkel R. </s> <s xml:id="echoid-s5993" xml:space="preserve">S, ſind unten, an <lb/>ein doppeltes Winkelmas T X Y angemacht, und werden unten vermittelſt <lb/>einer groſſen Schraube, in den dreyen Regeln angeſchraubet. </s> <s xml:id="echoid-s5994" xml:space="preserve">Die Schrau-<lb/>be bey V, welche mitten durch den Canal Q gehet, dienet, daß man den Cy-<lb/>linder O, wie man es verlanget, veſt ſtellen könne.</s> <s xml:id="echoid-s5995" xml:space="preserve"/> </p> <div xml:id="echoid-div531" type="float" level="2" n="3"> <note position="right" xlink:label="note-0255-01" xlink:href="note-0255-01a" xml:space="preserve">Tab. XVII.</note> <note position="right" xlink:label="note-0255-02" xlink:href="note-0255-02a" xml:space="preserve">Fig. 5.</note> </div> <p> <s xml:id="echoid-s5996" xml:space="preserve">Wann man die Mittagshöhen der Sterne obſerviren will, muß die <lb/>Regel T Y auf die Mittagslinie geſtellet werden, unter den dreyen Schrau-<lb/>ben T X Y, welche die Schwere des ganzen Inſtruments tragen, dienet die-<lb/>jenige Schraube, die in X ſtehet, um die Fläche des Inſtruments ſo lang nie-<lb/>der zu laſſen, bis ſolche mit der Fläche des Mittagszirkels zur Bequem-<lb/>lichkeit des Beobachters, der gegen X zu ſich ſitzend befindet, überein treffe; <lb/></s> <s xml:id="echoid-s5997" xml:space="preserve">die zwo andere dienen, daß man allgemach das Inſtrument erhöhen oder er-<lb/>niedrigen könne, bis der Faden mit dem Bley die verlangte Höhe andeute. </s> <s xml:id="echoid-s5998" xml:space="preserve"><lb/>Es ereignet ſich aber oft, daß, indeme man die Schraube, die in T und Y <lb/>ſind, herum drehet, auch der Quadrant ſich von ſeiner rechten Stellung ab-<lb/>wende: </s> <s xml:id="echoid-s5999" xml:space="preserve">Wann nun ſolchergeſtalt ein Fehler von etlichen Minuten ſich eräug-<lb/>net, kann man darwider ein Mittel ſchaffen, wann man nemlich hinten an <lb/>den Armen des Inſtruments ein bewegliches Gewicht herunter hänget, wel-<lb/>ches, indeme es den Mittelpunct der Schwere verändert, auch die Neigung <lb/>des Quadrantens verändern wird, dann die Schenkel, aus welchen das <lb/>Stativ beſtehet, ſind nicht gänzlich von einiger Gegenſtrebung frey. </s> <s xml:id="echoid-s6000" xml:space="preserve">Je <lb/>näher nun der Ort, wo das Gewicht aufgehangen worden, bey denen Schen-<lb/>keln ſeyn wird, je weniger wird es Macht haben, das Inſtrument abhan-<lb/>gend machen zu können. </s> <s xml:id="echoid-s6001" xml:space="preserve">Die Höhe des Stativs iſt insgemein 4 {1/2}. </s> <s xml:id="echoid-s6002" xml:space="preserve">Schuh <lb/>groß. </s> <s xml:id="echoid-s6003" xml:space="preserve">Auf eben die Art wird auch ein Stativ mit 4. </s> <s xml:id="echoid-s6004" xml:space="preserve">Schenkeln tractiret.</s> <s xml:id="echoid-s6005" xml:space="preserve"/> </p> <p> <s xml:id="echoid-s6006" xml:space="preserve">Die Eintheilung des Quadrantens muß mit groſſem Fleiſſe gemacht <lb/>ſeyn, damit man die Obſervationen accurat verrichten möge. </s> <s xml:id="echoid-s6007" xml:space="preserve">Ein jeder <lb/>Grad auf der Eintheilung des Randes wird mit Beyhülfe 11. </s> <s xml:id="echoid-s6008" xml:space="preserve">concentriſcher <lb/>Zirkeln und 6. </s> <s xml:id="echoid-s6009" xml:space="preserve">geraden Transverſallinien, wie es die Figur 6. </s> <s xml:id="echoid-s6010" xml:space="preserve">zeiget, in <lb/> <anchor type="note" xlink:label="note-0255-03a" xlink:href="note-0255-03"/> 60. </s> <s xml:id="echoid-s6011" xml:space="preserve">Minuten eingetheilet. </s> <s xml:id="echoid-s6012" xml:space="preserve">Die Weiten der Transverſallinien ſind einan-<lb/>der gleich, aber der Zirkel ihre, ſind ungleich, nichts deſtoweniger iſt die-<lb/>ſe Ungleichheit faſt nicht merklich, wann wir den Radium des Quadrantens <pb o="234" file="0256" n="256" rhead="Von der Zubereitung und dem Gebrauche des aſtronomiſchen"/> von dreyen Schuhen, und die Weite zwiſchen den zween äuſſerſten Zirkeln <lb/>einen Zoll groß ſupponiren. </s> <s xml:id="echoid-s6013" xml:space="preserve">Dann wann wir den Bogen A E des äuſſern <lb/>Zirkels von 10. </s> <s xml:id="echoid-s6014" xml:space="preserve">Minuten nehmen, und aus dem Mittelpuncte C des Qua-<lb/>drantens die Radios A D C und E B C, welche den innern Zirkel in den Pun-<lb/>cten D und B treffen, ziehen, ſo wird der Bogen B D auch 10. </s> <s xml:id="echoid-s6015" xml:space="preserve">Minuten groß <lb/>ſeyn. </s> <s xml:id="echoid-s6016" xml:space="preserve">(Man ſupponiret nemlich hier, daß die 6te Figur auf dem Rande des <lb/> <anchor type="note" xlink:label="note-0256-01a" xlink:href="note-0256-01"/> Inſtruments in der erſten Figur ſtehe.)</s> <s xml:id="echoid-s6017" xml:space="preserve"/> </p> <div xml:id="echoid-div532" type="float" level="2" n="4"> <note position="right" xlink:label="note-0255-03" xlink:href="note-0255-03a" xml:space="preserve">Fig. 6.</note> <note position="left" xlink:label="note-0256-01" xlink:href="note-0256-01a" xml:space="preserve">Fig. 6.</note> </div> <p> <s xml:id="echoid-s6018" xml:space="preserve">Wann man aber die gerade Transverſallinien A B, D E, die einander <lb/>im Punct F durchſchneiden, ziehet, ſo ſage ich, daß das F der mittlere Punct <lb/>der Theilung ſeye, durch welches der mittlere Zirkel gehen muß, dann es iſt ei-<lb/>nerley Proportion des Bogens A E gegen dem Bogen B D, die man wie ge-<lb/>tade Linien anſehen kann, als A F gegen FB, ſo wird demnach der Radius, wel-<lb/>cher, indeme er aus dem Centro C gehet,den Winkel des Mittelpunctes, der von <lb/>den Radiis C D A und C B E enthalten iſt, in zween gleiche Theile theilet, die <lb/>Transverſallinie A B in eben dem Puncte F durchſchneiden. </s> <s xml:id="echoid-s6019" xml:space="preserve">Dann es iſt of-<lb/>fenbar, daß ſich C A gegen CB, wie die Eintheilungen der Baſis A B, des <lb/>gradlinigten Triangels ACB, ſich gegen einander verhalten; </s> <s xml:id="echoid-s6020" xml:space="preserve">gleichwie ſich aber <lb/>CA gegen CB verhält, alſo verhält ſich AE gegen DB; </s> <s xml:id="echoid-s6021" xml:space="preserve">verhält ſich demnach AE <lb/>gegen DB, gleichwie ſich die Eintheilungen der Baſis A B gegen einander <lb/>verhalten, welche Eintheilungen durch den Radium, der den Winkel A C B <lb/>in zween Theile theilet, gemacht werden, und folglich wird das oben in der <lb/>geraden Transverſallinie A B gefundene Punct F das mittlere Punct der Ein-<lb/>theilung ſeyn.</s> <s xml:id="echoid-s6022" xml:space="preserve"/> </p> <p> <s xml:id="echoid-s6023" xml:space="preserve">Weil wir nun ſupponiret haben, daß AC ſich gegen CB verhalte, wie <lb/>36. </s> <s xml:id="echoid-s6024" xml:space="preserve">Zoll gegen 35.</s> <s xml:id="echoid-s6025" xml:space="preserve">, ſo very<unsure/>ält ſich dann AB gegen AF wie 71. </s> <s xml:id="echoid-s6026" xml:space="preserve">gegen 36. </s> <s xml:id="echoid-s6027" xml:space="preserve">De-<lb/>rowegen muß, wann die Breite von einem Zoll oder 12. </s> <s xml:id="echoid-s6028" xml:space="preserve">Linien, welche das ſup-<lb/>ponirte Maas von AB iſt, in 71. </s> <s xml:id="echoid-s6029" xml:space="preserve">gleiche Theile getheilet wird, der Theil AF <lb/>36. </s> <s xml:id="echoid-s6030" xml:space="preserve">dergleichen in ſich faſſen, welcher um einen halben Theil, oder ungefehr <lb/>um ein Zwölftel von einer Linie gröſſer, als die Helfte von A B ſeyn wird, die <lb/>nur 3@ {1/2}. </s> <s xml:id="echoid-s6031" xml:space="preserve">macht. </s> <s xml:id="echoid-s6032" xml:space="preserve">Dieſe Differenz hat nichts zu ſagen, und kann ohne einen <lb/>merklichen Fehler mitten in der Eintheilung negligiret werden, und dieſes auch <lb/>noch um ſo viel mehr in den andern, in welchen ſie noch geringer iſt.</s> <s xml:id="echoid-s6033" xml:space="preserve"/> </p> <p> <s xml:id="echoid-s6034" xml:space="preserve">Man kann auch, an ſtatt daß man die Transverſallinien ganz gerad <lb/>ziehet, eine andere in einem Zirkelſtuk, das durch das Centrum des In-<lb/>ſtruments und durch das erſte und letzte Punct eben ſolcher Transverſalli-<lb/>nie gchet, beſchreiben, dabey nichts weiters vorzunehmen iſt, als daß man <lb/>dieſe Portion des Zirkelcreiſes in 10. </s> <s xml:id="echoid-s6035" xml:space="preserve">gleiche Theile theile, ſo wird man <lb/>dieienige Puncten, durch welche die 11. </s> <s xml:id="echoid-s6036" xml:space="preserve">concentriſche Zirkel eigentlich zu zie-<lb/>hen ſind, ganz accurat überkommen.</s> <s xml:id="echoid-s6037" xml:space="preserve"/> </p> <p> <s xml:id="echoid-s6038" xml:space="preserve">Man kann gar leicht den Radium dieſes Zirkels berechnen, und dieſe <lb/>Figur auf die Regel, welche zur Eintheilung des Inſtruments dienet, bringen, <pb o="235" file="0257" n="257" rhead="Quadrantens, VI. Buch, I. Capitel."/> gleichwie wir oben ſchon gemeldet haben, da von der Theilung der Zirkel <lb/>und Halbzirkel gehandelt worden.</s> <s xml:id="echoid-s6039" xml:space="preserve"/> </p> <p> <s xml:id="echoid-s6040" xml:space="preserve">Man thut ſehr wohl, ſo man unten an dem Limbo unter den Einthei-<lb/>lungen, die Puncten, die zur Theilung von 10. </s> <s xml:id="echoid-s6041" xml:space="preserve">zu 10. </s> <s xml:id="echoid-s6042" xml:space="preserve">Minuten dienlich gewe-<lb/>ſen, ſtehen läſſet, indeme man dabey die Morgens und Abends correſpondi-<lb/>rende Sonnenhöhen mit einer weit gröſſern Richtigkeit, als man bey Zuzie-<lb/>hung der Transverſallinien thun kann, wird wieder nehmen können, weil <lb/>man dabey keine Aeſtimation vornehmen, auch überdas nicht fürchten darf, <lb/>daß ein Fehler in dieſen Puncten, wie dergleichen wohl einiger leicht bey denen <lb/>Transverſallinien ſich eräugnen kann, entſtehe, dann es gar ſchwer, daß man <lb/>die Linien durch die Puncten, durch welche man will, allezeit gar accurat ziehen <lb/>möge, ja es geſchiehet ſelten, daß die Eintheilungen jederzeit mit dem Mirtel des <lb/>Puncts, durch welches man ſolches wollte gehen laſſen gar genau correſpon-<lb/>diren. </s> <s xml:id="echoid-s6043" xml:space="preserve">So man bey dem Quadranten ein Micrometer, welches in dem auf <lb/>dem Inſtrument beveſtigten Fernglaſes angevrdnet iſt, appliciren wollte, könn-<lb/>te man die Eintheilungen mit den Transverſallinien fahren laſſen, und wür-<lb/>den die obbemeldten Puncte ſchon genug ſeyn, weil das Micrometer mit Bey-<lb/>hülfe eines beweglichen Fadens die Weite, welche ſich von dem nächſten Pun-<lb/>cte bis dahin wo ſich der Faden befindet, alsdann geben mürde, und da dörf-<lb/>te man es auf kein Schätzen, das immer ungewiß iſt, ankommen laſſen, dann <lb/>man iſt nicht allezeit des Orts, wo das Haar auf der Transverſallinie accu-<lb/>rat einſchneidet, ſo, als wie bey dem Puncte, vergewiſſert, und hierbey würde <lb/>es ſchon genug ſeyn, wann man den beweglichen Faden über und unter den <lb/>veſt gemachten Horizontalfaden um 10. </s> <s xml:id="echoid-s6044" xml:space="preserve">Minuten von einem Grad, oder <lb/>noch ein wenig darüber zu richten vermögte. </s> <s xml:id="echoid-s6045" xml:space="preserve">Der Ritter de Louville ein <lb/>Mitglied der Franzöſiſchen Academie bedienet ſich nach Wunſch eines auf <lb/>ſolche Art verfertigten Quadrantens zu ſeinen Obſervationen.</s> <s xml:id="echoid-s6046" xml:space="preserve"/> </p> <p> <s xml:id="echoid-s6047" xml:space="preserve">Wir müſſen nun von denen dioptriſchen Abſehen oder Perſpectiven, <lb/>mit welchen man das erſte Punct der Eintheilung auf dem Rande finden kann, <lb/>auch etwas melden. </s> <s xml:id="echoid-s6048" xml:space="preserve">Ich glaube nicht, daß jemahlen in der ganzen ausüben-<lb/>den Aſtronomie etwas nützlichers und künſtlichers, als dieſes, ausgefunden <lb/>worden. </s> <s xml:id="echoid-s6049" xml:space="preserve">Diejenige, die ein kurzes Geſicht haben, wie auch alte Leute, wel-<lb/>che die Objecte nicht, als nur in einer gewiſſen Weite recht ſehen können, mö-<lb/>gen mit Beyhülfe der Perſpective, und der gar ſubtilen Seidenfäden eben ſo <lb/>deutlich die weit entfernte Objecte, als diejenige, welche ein gar gut Geſicht <lb/>haben, ſehen; </s> <s xml:id="echoid-s6050" xml:space="preserve">Sie können auch die Sterne betrachten, als wann ſie nahe <lb/>und ſehr groß wären, auch ihre rechte Oerter andeuten. </s> <s xml:id="echoid-s6051" xml:space="preserve">Dieſe Perſpective <lb/>haben zwey Gläſer, davon das eine das Objectivglaß iſt, das gegen dem <lb/>ſichtbaren Object zu ſtehet, und dem Centro des Quadrantens nahe iſt, das <lb/>andere iſt das Ocularglaß, welches am andern Ende des Rohrs gegen das <lb/>Aug des Beobachters ſtehen muß.</s> <s xml:id="echoid-s6052" xml:space="preserve"/> </p> <pb o="236" file="0258" n="258" rhead="Von der Zubereitung und dem Gebrauche des aſtronomiſchen"/> <p> <s xml:id="echoid-s6053" xml:space="preserve">Das Objectivglaß iſt ein Linſenglaß das unbeweglich ſtehet, und <lb/>veſt in einem viereckigten Stuck von Eiſen, welches mit Schrauben um den <lb/>Mittelpunct des Inſtruments angeſchraubet wird, angemacht iſt. </s> <s xml:id="echoid-s6054" xml:space="preserve">Auf der <lb/>Seite des Ocularglaſes ziehet man zween Seidenfäden auf, die einander <lb/>winkelrecht durchſchneiden, in einem andern viereckigten eiſernen Stuck, in <lb/>welchem man ſelbige mit Wachs auf einem kleinen Stücklein Kupfer veſt an-<lb/>macht, alſo daß einer davon mit der Fläche des Inſtruments perpendicular, <lb/>und der andere mit demſelben parallel ſeye.</s> <s xml:id="echoid-s6055" xml:space="preserve"/> </p> <p> <s xml:id="echoid-s6056" xml:space="preserve">Das Ocularglaß muß in ein kleines Rohr gethan werden, damit <lb/>man ſelbiges vor- und hinterwärts, nachdeme die Geſichter unterſchieden ſind, <lb/>ſchieben könne; </s> <s xml:id="echoid-s6057" xml:space="preserve">dieſe Weite zwiſchen dem Objectivglaß und den Seiden-<lb/>faden, muß, ſo viel als es ſich thun läſſet, der Länge des Foei von beſagtem <lb/>Glaß gleich ſeyn. </s> <s xml:id="echoid-s6058" xml:space="preserve">Dieſeoptiſche Ferngläſer müſſen alſo angeordnet werden, <lb/>daß die Fläche dieſes Linſenglaſes, das wie ein ebenes Glaß angeſehen wird, <lb/>und die Fläche, in welcher ſich die Seidenfäden befinden, mit einander paral-<lb/>lel, und in gleicher Weite von einander ſtehen, auch perpendieular mit einer <lb/>geradenLinie ſind, die durch den Mittelpunct des Glaſes, und durch das Punet, <lb/>wo die Fäden einander durchſchneiden, gezogen wird. </s> <s xml:id="echoid-s6059" xml:space="preserve">Dieſe Ferngläſer wer-<lb/>den hinter dem Inſtrument angerichtet, damit der eingetheilte meßinge Rand, <lb/>auf keine Weiſe bedecket werde: </s> <s xml:id="echoid-s6060" xml:space="preserve">zwiſchen den obbeſagten Stücken von Eiſen, <lb/>welche die Röhren zuſammen halten, macht man ein Rohr von Kupfer oder <lb/>Blech, das aus zween Theilen beſtehet, und eines in das andere gehet, da-<lb/>mit man ſolches leicht aus jenen mit Beyhülfe einiger Ringe, die ſolche zu-<lb/>ſammen halten, thun könne.</s> <s xml:id="echoid-s6061" xml:space="preserve"/> </p> <p> <s xml:id="echoid-s6062" xml:space="preserve">Das convexe Ocularglaß muß ſich gegen die Seidenfäden zu und da-<lb/>von, nachdeme nemlich das Aug des Beobachters beſchaffen iſt, ſchieben laſ-<lb/>ſen, damit er das weit entfernte Object und die Seidenfäden deutlich ſe-<lb/>hen könne.</s> <s xml:id="echoid-s6063" xml:space="preserve"/> </p> <p> <s xml:id="echoid-s6064" xml:space="preserve">Dieſes Ocularglaß wird in ein kleines bewegliches Rohr gethan, <lb/> <anchor type="note" xlink:label="note-0258-01a" xlink:href="note-0258-01"/> deſſen gröſter Theil in einem andern Rohr verborgen ſtecket, gleichwie man <lb/>ſolches aus der ſiebenden Figur erſiehet.</s> <s xml:id="echoid-s6065" xml:space="preserve"/> </p> <div xml:id="echoid-div533" type="float" level="2" n="5"> <note position="left" xlink:label="note-0258-01" xlink:href="note-0258-01a" xml:space="preserve">Fig. 7.</note> </div> <p> <s xml:id="echoid-s6066" xml:space="preserve">So oft man inwendig das Objectivglaß zu reinigen, oder wieder <lb/>Seidenfäden, an ſtatt derjenigen, die abgeriſſen ſind, aufzuziehen verlanget, <lb/>muß man das aus Kupferblech gemachte Rohr aus beſagten viereckigten <lb/>Stuck von Eiſen heraus nehmen.</s> <s xml:id="echoid-s6067" xml:space="preserve"/> </p> <p> <s xml:id="echoid-s6068" xml:space="preserve">Es wird aber die Zubereitung des Rohrs zu dem Ocularglaß weit be-<lb/>quemer ſeyn, ſo man an ſtatt des einfachen viereckigten Stucks, ſich einer klei-<lb/>nen viereckichten Büchſe bedienet, die ungefehr 4. </s> <s xml:id="echoid-s6069" xml:space="preserve">Linien dick iſt, deren zwo <lb/>gegen einander über ſtehende Seiten, die mit dem Rand des Quadrantens <lb/>gleichlaufend ſind, einen Spalt nach ihrer Länge haben, in welchem ſich eine <lb/>kleine Platte von mittelmäßiger Dicke, die in der Mitte eine runde und ziem-<lb/>lich groſſe Oefnung hat, hin und wieder ſchieben laſſe.</s> <s xml:id="echoid-s6070" xml:space="preserve"/> </p> <pb o="237" file="0259" n="259" rhead="Quadrantens, VI. Buch, I. Capitel."/> <p> <s xml:id="echoid-s6071" xml:space="preserve">Auf der Fläche dieſer in der Figur a vorgeſtellten Platte ziehet man auf <lb/> <anchor type="note" xlink:label="note-0259-01a" xlink:href="note-0259-01"/> jeder Seiten die zween Durchmeſſere von der beſagten Oeffnung, davon der ei-<lb/>ne mit dem Rande parallel, und der andere mit demſelben perpendicular laufet, <lb/>damit man al@da die Seidenfaden appliciren, und ſelbige allezeit wiederum in <lb/>ihren alten Platz, nachdeme ſelbige auf das neue angemacht worden, ſtellen kön-<lb/>ne. </s> <s xml:id="echoid-s6072" xml:space="preserve">Dieſe Platte iſt gar nützlich, daß man die Seidenſäden ſo viel als es nö-<lb/>thig iſt, vor- oder hinterwärts ſchieben könne, wann nun ſolche in ihrem rech-<lb/>ten Stande ſind, machet man beſagte Platte an der kleinen Büchſe mit Wachs <lb/>veſt, welche mit einem Schieberlein verſehen ſeyn muß, daß die Seidenfäden <lb/>vor dem Wetter und andern Zufällen verwahret ſeyen.</s> <s xml:id="echoid-s6073" xml:space="preserve"/> </p> <div xml:id="echoid-div534" type="float" level="2" n="6"> <note position="right" xlink:label="note-0259-01" xlink:href="note-0259-01a" xml:space="preserve">Fig. 28</note> </div> <p> <s xml:id="echoid-s6074" xml:space="preserve">Das Inwendige des Rohrs muß mit Bechrauch angeſchwärzet wer-<lb/>den, damit man das Aug vor denen allzu ſtarken Strahlen, die von einem lich-<lb/>ten Object herkommen, befreyen möge, und hierdurch das Sehen viel vollkom-<lb/>mener werde. </s> <s xml:id="echoid-s6075" xml:space="preserve">Die 7te Figur giebet zugleich die Conſtruction der Büchſe dar, <lb/>in die man an ſtatt der Seidenfäden ein kleines Stuck Glaß, auf welchem zwo <lb/>ſubtile Linien winkelrecht gezogen worden, thun kann, und zwar alſo wie es <lb/>ſich weiſen wird, wann wir von dem Micrometer reden werden.</s> <s xml:id="echoid-s6076" xml:space="preserve"/> </p> <p> <s xml:id="echoid-s6077" xml:space="preserve">Wann nun das Perſpectio alſo angeordnet, und in einem bequemen <lb/>Stande gerichtet worden, der gleichlaufend mit dem Radio des Quadrantens <lb/>ſeye, muß man nach folgender Methode das erſte Eintheilungspunkt auf dem <lb/>Rande ſuchen, welches um 90. </s> <s xml:id="echoid-s6078" xml:space="preserve">Grad von der Geſichtslinie in denen Perſpe-<lb/>ctiven, oder von einer Linie, die mit jener gleich lauffe, indeme ſie durch den <lb/>Mittelpunct des beſagten Quadrantens gehet, entfernet ſeye. </s> <s xml:id="echoid-s6079" xml:space="preserve">Wir müſſen <lb/>aber annoch vorhero von der Geſichtslinie reden, bey welcher Gelegenheit <lb/>Herr de la Hire ſpricht, daß er ehedeſſen einen langen Streit mit berühm-<lb/>ten Leuten und groſſen Aſtronomen gehabt, welche behaupteten, daß es un-<lb/>möglich wäre, eine rechte und beſtändige Geſichtslinie in dergleichen Arten <lb/>der Perſpective zu finden, welche aber nicht genug auf die dioptriſchen Re-<lb/>geln acht hatten.</s> <s xml:id="echoid-s6080" xml:space="preserve"/> </p> <p> <s xml:id="echoid-s6081" xml:space="preserve">Es iſt aber aus der Dioptrick bekannt, daß alle Lichtſtrahlen, welche <lb/>in der Reflexion aus einem Punct durch ein Linſenglaß gehen, nach ihren <lb/>Durchgang in einem Punct zuſammen lauffen, das man den Focum nennet; <lb/></s> <s xml:id="echoid-s6082" xml:space="preserve">dafern nur die Weite des ſtralenden Puncts bis auf das Glaß hin allezeit gröſ-<lb/>ſer, als der halbe Diameter einer jeden Convexität iſt, welche Durchmeſſere <lb/>wir hier gleich groß ſetzen wollen; </s> <s xml:id="echoid-s6083" xml:space="preserve">daß ferner unter den Strahlen, die aus dem <lb/>von ſich ſtrahlenden Punct auf die fordere Fläche des Glaſes fallen, derjenige <lb/>der mit der geraden Linie concurriret, und die Mittelpuncte der Convexitäten <lb/>zuſammen füget, eine Refraction eben ſo wenig im Eingang, als im Ausgang <lb/>des Glaſes leide, ſo werden demnach die Puncte des Objects, die in dieſer ge-<lb/>raden Linie ſind, ſich in eben der Linie vorſtellig machen, die man die Axe des <lb/>optiſchen Fernglaßes und das Punct von dieſer Axe, welches in der Mitte der <lb/>Dicke von dem Linſenglaß iſt, den Mittelpunct des beſagten Glaſes nennet.</s> <s xml:id="echoid-s6084" xml:space="preserve"/> </p> <pb o="238" file="0260" n="260" rhead="Von der Zuberitung und dem Gebrauche des aſtronomiſchen"/> <p> <s xml:id="echoid-s6085" xml:space="preserve">So nun eine gerade Linie, die durch den Mittelpunct des Linſenglaſes <lb/>und durch das Punct, wo die Fäden einander durchſchneiden, gehet, mit der <lb/>Axe des beſagten optiſchen Fernrohrs überein trift, wird ſelbige die Geſichtsli-<lb/>nie in denen dioptiſchen Abſehen oder Ferngläſern ſeyn, und alſo wird ſich ein <lb/>ſehr weit entlegenes Object, das in der verlängerten Axe ſtehet, in eben dem <lb/>Puncte, wo die Fäden einander durchſchneiden, und nicht anderſt, als durch <lb/>die gemeine Abſehen, da man vor die Lineam fiduciæ oder Abzielungslinie eine <lb/>gerade Linie nimmt, welche durch die Einſchnitte der Abſehen bis an das Object <lb/>hin verlängert wird, ſehen laſſen. </s> <s xml:id="echoid-s6086" xml:space="preserve">Ob aber in der Stellung der dioptriſchen <lb/>Abſehen, die wir genommen haben, ſich faſt niemahlen ereignet, daß die ge-<lb/>rade Linie, welche von dem Object bis an das Punct, wo die Fäden einan-<lb/>der durchſchneiden, und wo ſich das beſagte Object repräſentiret, gezogen <lb/>worden, mit der optiſchen Axe überein treffe, ſo wollen wir doch unterdeſſen <lb/>nicht unterlaſſen, dieſe Geſichtslinie in den Sehröhren oder dioptriſchen Ab-<lb/>ſehen zu finden, welche ſich von dem Object an, bis an die Repräſentation, <lb/>die in einem Puncte, wo einander die Fäden durchſchneiden, geſchiehet, in <lb/>einer geraden Linie ſich erſtrecket, das in nachfolgender Abhandlung alſo be-<lb/>wieſen wird.</s> <s xml:id="echoid-s6087" xml:space="preserve"/> </p> <p> <s xml:id="echoid-s6088" xml:space="preserve">Es ſeye das Linſenglaß XV, ſeine Axe A C B und der Mittelpunct C, es <lb/> <anchor type="note" xlink:label="note-0260-01a" xlink:href="note-0260-01"/> ſeye auch über das F das Punct, wo die Seidenfäden einander auſſerhalb <lb/>der Axe A C B durchſchneiden. </s> <s xml:id="echoid-s6089" xml:space="preserve">So nun aus dem Puncte F, welches nach der <lb/>Conſtruction von dem Linſenglaß um die Länge, eines Brennpunctes entfernet <lb/>iſt, einige Strahlen fort, und bis an die gegenüberſtehende Fläche des beſag-<lb/>ten Linſenglaſes, gehen, werden ſelbige eine Refraction in dem Eingang des <lb/>beſagten Glaſes, und eine andere bey ihrem Ausgang leiden, nach wel-<lb/>chen ſie dann parallel mit einander fortgehen werden.</s> <s xml:id="echoid-s6090" xml:space="preserve"/> </p> <div xml:id="echoid-div535" type="float" level="2" n="7"> <note position="left" xlink:label="note-0260-01" xlink:href="note-0260-01a" xml:space="preserve">Tab. XVII. <lb/>Fig. 8.</note> </div> <p> <s xml:id="echoid-s6091" xml:space="preserve">Es ſind aber dieſe unter ſich parallele Strahlen auch mit einem von de-<lb/>nen Strahlen, die aus dem Puncte F auf das Linſenglaß fallen, nemlich mit <lb/>F E, parallel, welcher nach der erſten Refraction bey dem Puncte E durch den <lb/>Mittelpunct C gehet, der nach einer zwoten Refraction im Ausgang bey dem <lb/>Punct D, von D in O, und mit eben dem F E parallel nach den Regeln der Dio-<lb/>ptrick fortgehet. </s> <s xml:id="echoid-s6092" xml:space="preserve">Es ſind aber alle gebrochene Strahlen im Ausgang des <lb/>Glaſes, gleichſam unter ſich parallel, wann ſie von einem ſehr weit entlegenen <lb/>Punct O herkommen, und daher ſind ſie auch mit dem Radio F E O parallel, <lb/>welcher von dem Object gerad gegen das Punct O verlängert wird, und die-<lb/>ſer iſt dieſe gerade Linie F E O, welche wir die Lineam fiduciæ, oder die Abzie-<lb/>lungslinie, in oben beſagter Stellung der dioptriſchen Abſehen benennen, wel-<lb/>che allezeit einerley verbleiben wird, wann man nicht die Stellung der beſagten <lb/>dioptriſchen Abſehen verändert, das iſt, wann das Linſenglaß und die Creuz-<lb/>weiß-gehende Fäden in einerley Stellung und Weiten bleiben. </s> <s xml:id="echoid-s6093" xml:space="preserve">Das Ob-<lb/>ject O, indeme es ein von den äuſſerſten Puncten der geraden Linie F E O iſt, <lb/>wird ſich in Punct F repräſentiren.</s> <s xml:id="echoid-s6094" xml:space="preserve"/> </p> <pb o="239" file="0261" n="261" rhead="Ouadrantens, VI. Buch, I. Capitel."/> <p> <s xml:id="echoid-s6095" xml:space="preserve">Es iſt zu merken, daß die Weite zwiſchen dem Hauptſtrahl O D, <lb/>welcher von dem Puncte O des Objects auf das Linſenglaß fallet, und zwiſchen <lb/>ſeinem gebrochenen Strahl E F, allezeit kleiner ſeye, als die Dicke des beſag-<lb/>ten Linſenglaſes DE, welche nicht merklich, und von keiner Wichtigkeit iſt, <lb/>in der Weite eines ſehr fern entlegenen Objects, und daß dieſe Weite der <lb/>parallellaufenden Strahlen O D, O E F, deſto kleiner ſeye, j<unsure/>e mehr das Lin-<lb/>ſenglaß gerader gegen den Stand der Fäden wird gerichtet ſeyn, gleichwie <lb/>wir ſchon in der Zubereitung erinnert haben.</s> <s xml:id="echoid-s6096" xml:space="preserve"/> </p> <p> <s xml:id="echoid-s6097" xml:space="preserve">Man könnte wohl in alleweg die Sach dahin richten, daß das Punct F <lb/>in der Axe ſelbſten ſich antreffen lieſſe, es iſt aber nicht nöthig, daß wir uns <lb/>weiter bey dieſer Materie aufhalten.</s> <s xml:id="echoid-s6098" xml:space="preserve"/> </p> <p> <s xml:id="echoid-s6099" xml:space="preserve">Wir müſſen anjetzo erklären, auf was Weiſe man das erſte Punct der <lb/> <anchor type="note" xlink:label="note-0261-01a" xlink:href="note-0261-01"/> Eintheilung auf dem Rande des Quadrantens finden könne. </s> <s xml:id="echoid-s6100" xml:space="preserve">Man richtet die <lb/>dioptriſchen Abſehen, nachdeme die Fläche des beſagten Quadrantens in ei-<lb/>nem verticalen Stand, mit Beyhülfe des Senkbleyes C D, veſt geſtellet wor-<lb/>den, auf ein ſichtbares Punct, das ſehr weit entlegen iſt, und nahe an dem <lb/>ſichtbaren Horizont, in Anſehung des Orts, wo die dioptriſchen Abſehen des <lb/>Inſtruments angerichtet ſind, ſtehet, welches man erſtlich ungefehr wird er-<lb/>fahren können, wann man an dem Rande das Punct B, in dem Radio C B be-<lb/>merket, welcher mit der Axe des Sehrohrs parallel gehet, den man beynahe er-<lb/>kennen kann, indeme man das Punct D nimmt, welches von dem Punctes B um <lb/>90. </s> <s xml:id="echoid-s6101" xml:space="preserve">Grade entfernet iſt; </s> <s xml:id="echoid-s6102" xml:space="preserve">dann wann der Faden des Senkbleyes das Punct <lb/>D berühret, wird das Object, welches in dem Puncte, wo die Seidenfä-<lb/>den einander durchſchneiden, oder wo es durch die dioptriſche Abſehen geſe-<lb/>hen wird, nahe bey dem Horizont, ſtehen, dann der ſcheinbare Horizont muß <lb/>einen geraden Winkel mit dem Faden des Bleyes C D machen. </s> <s xml:id="echoid-s6103" xml:space="preserve">Diewei-<lb/>len wir ober noch nicht verſichert genug ſeyn, daß die dioptriſche Abſe-<lb/>hen vollkommen horizontal und wagrecht ſtehen, wendet man das Inſtrument <lb/>um, alſo daß das Punct D aufwärts, und das Centrum C unterwärts ſtehe; <lb/></s> <s xml:id="echoid-s6104" xml:space="preserve">allein bey dieſer Verſtellung muß wohl in acht genommen werden, daß die Ge-<lb/>ſichtslinie der dioptriſchen Abſehen in eben derſelben Höhe, wie ſie in dem er-<lb/>ſten Stande geweſen, zu ſtehen komme; </s> <s xml:id="echoid-s6105" xml:space="preserve">wann man nun wiederum die diop-<lb/>triſche Abſehen gegen das am erſten obſervirte Punct gerichtet, ſo daß es im <lb/>Puncte, wo die Fäden einander durchſchneiden, erſcheine, und im Mittelpuncte <lb/>des Inſtruments den Cylinder, auf welchem das Centrum C des Quadrantens <lb/>allbereit angemerket werden, angeordnet, machet man das Haar, welches <lb/>das Bley träget, mit Wachs auf dem Rande in dem Punct D veſt, ſo es nun <lb/>grad durch das Centrum C gehet, ſo iſt es ganz richtig, daß die Geſichtsli-<lb/>nie der diootriſchen Abſehen accurat wagrecht, und indem ſcheinbaren Hori-<lb/>zon@e mir dem ſichtbaren Object ſeye, und wird ſodann, indeme dieſe Ge-<lb/>ſichtslinie einerley in einer und anderer Stellung des Quadrantens verbleibet, <lb/>dabey ſelbige mit der Verticallinie C D verlängert wird, das Punct D der <pb o="240" file="0262" n="262" rhead="Von der Zubereitung und dem Gebrauche des aſtronomiſchen"/> Anfang von der Eintheilung des Randes ſeyn, wann ſelbiges in der Vertical-<lb/>linie, und unter dem Zenith in Anſehung der Lineæ fiduciæ der dioptriſchen <lb/>Abſehen, oder einer andern Linie, die mit jener parallel iſt, mit welchen die <lb/>Verticallinie C D gerade Winkel macht, ſtehet.</s> <s xml:id="echoid-s6106" xml:space="preserve"/> </p> <div xml:id="echoid-div536" type="float" level="2" n="8"> <note position="right" xlink:label="note-0261-01" xlink:href="note-0261-01a" xml:space="preserve">Fig. 3.</note> </div> <p> <s xml:id="echoid-s6107" xml:space="preserve">Wann aber, nachdeme das Inſtrument wiederum umgewendet wor-<lb/>den, das Haar mit dem aus dem Puncte D herabhängenden Bley, nicht ac-<lb/>curat das Mittelpunct C antrift, muß man den Faden oder das Haar ſo lang <lb/>bewegen, bis es durch beſagten Mittelpunct C gehe, ohne daß der Quadrant <lb/>in ſeinem Stande noch die dioptriſche Abſehen, welche allezeit wie zuvor, gegen <lb/>das Object müſſen gerichtet ſeyn, im geringſten verändert werden; </s> <s xml:id="echoid-s6108" xml:space="preserve">Als-<lb/>dann muß man auf dem Bogen des Zirkels D E, der aus dem Mittelpuncte C <lb/>beſchrieben, und durch das Punct D gezogen worden, das Punct E, welches <lb/>ſich unter dem Faden befindet, bemerken.</s> <s xml:id="echoid-s6109" xml:space="preserve"/> </p> <p> <s xml:id="echoid-s6110" xml:space="preserve">Ich ſage dann, daß, ſo man den Bogen D E im Puncte O in zween <lb/>gleiche Theile theilet, eben dieſes Punct O das erſte Punct der Eintheilung <lb/>ſeyn, und der Halbmeſſer C O einen geraden Winkel mit der Geſichtslinie <lb/>der dioptriſchen Abſehen machen werde; </s> <s xml:id="echoid-s6111" xml:space="preserve">dieſe Operation iſt an ſich ſelb-<lb/>ſten klar, dann die Geſichtslinie oder der Halbmeſſer C B, der mit jener pa-<lb/>rallel iſt, verändert ſich weder in einem oder dem andern Stande des Quadran-<lb/>tens, wann der Winkel BCD in dem ordentlichen Stand des Inſtruments <lb/>gröſſer als ein gerader iſt, das iſt, wann das abgezielte Punct das Objecs un-<lb/>terhalb des Horizonts iſt, ſo lieget es dann vor Augen, daß die verlängerte <lb/>Verticallinie C D, welche mit dem Faden des Bleyes correſpondiret, mit der <lb/>Geſichtslinie einen kleinern Winkel, als einen geraden ausmache, nemlich das <lb/>Supplementum des Winkels B C D, welches dem Winkel B C E gleich iſt; </s> <s xml:id="echoid-s6112" xml:space="preserve">ſo <lb/>wird demnach der Winkel B C O, der das Mittel zwiſchen dem gröſſern und <lb/>dem kleinern als ein gerader iſt, welcher von dem Halbmeſſer C O und der Ge-<lb/>ſichtslinie gemacht wird, ein gerader Winkel ſeyn. </s> <s xml:id="echoid-s6113" xml:space="preserve">Q. </s> <s xml:id="echoid-s6114" xml:space="preserve">E. </s> <s xml:id="echoid-s6115" xml:space="preserve">D.</s> <s xml:id="echoid-s6116" xml:space="preserve"/> </p> <p> <s xml:id="echoid-s6117" xml:space="preserve">Man kann auch das erſte Punct der Eintheilung haben, wann man ein <lb/>Punct, das accurat mit dem Auge wagrechte ſtehet, findet, und die dloptri-<lb/>ſche Abſehen in dieſes Punct ſtellet, ſo wird der Ort, wohin das Haar fal-<lb/>len wird, das erſte Punct der Eintheilung ſeyn.</s> <s xml:id="echoid-s6118" xml:space="preserve"/> </p> <p> <s xml:id="echoid-s6119" xml:space="preserve">Man kann eine Probe von dieſer Verrichtung machen, wann nemlich, ſo <lb/>der Faden des Senkbleyes durch das Punct O gehet, das gar weit entle-<lb/>gene Object in dem Puncte, wo einander die Fäden durchſchneiden, erſchei-<lb/>net. </s> <s xml:id="echoid-s6120" xml:space="preserve">Dann, nachdeme das Inſtrument umgewendet, und die dioptriſche <lb/>Abſehen allezeit gegen eben das Object gerichtet worden, wird der Faden <lb/>des Senkbleyes durch die Puncten O und C gehen, dann ſonſten ein Fehler <lb/>in denen Obſervationen ſeyn wird.</s> <s xml:id="echoid-s6121" xml:space="preserve"/> </p> <p> <s xml:id="echoid-s6122" xml:space="preserve">Nachdeme man nun wegen des erſten Puncts der Eintheilung eine ge-<lb/>wiſſe Verſicherung hat, müſſen aus dem Mittelpuncte C zwey Zirkelſtücke, <lb/>die einen Zoll weit von einander ſtehen, um die Eintheilungen einzuſchlieſen, <pb o="241" file="0263" n="263" rhead="Ouadrantens, VI. Buch, I. Capitel."/> gezogen wevden. </s> <s xml:id="echoid-s6123" xml:space="preserve">Zu dicſem Ende muß man ſich auch eines Stangenzir-<lb/>kels bedienen, deſſen Füſſe hübſch ſubtil ſeyn, und davon der eine am Ende all-<lb/>gemach etwas hinter - und vorwärts vermittelſt einer Schraube und eines <lb/>Mütterleins, das zu Ende der Stange iſt, geſchraubet werden könne; </s> <s xml:id="echoid-s6124" xml:space="preserve">Ferner <lb/>machetman aus dem Puncte O, als dem erſten Punct der Eintheilung, mit eben <lb/>der Oefnung eines von dieſen Bögen einen Einſchnitt, und theilet dieſe Weite <lb/>genau in zween gleiche Theile, davon man einen jenſeits des Einſchnitts über-<lb/>träget, welches das Punct B geben, und den Quadranten in drey gleiche Thei-<lb/>le theilen wird, davon ein jeder 30. </s> <s xml:id="echoid-s6125" xml:space="preserve">Grad wäre.</s> <s xml:id="echoid-s6126" xml:space="preserve"/> </p> <p> <s xml:id="echoid-s6127" xml:space="preserve">Wann nun dieſe Weite wiederum in drey, hernach in zween, endlich <lb/>ein jeder von dieſen Theilen in 5. </s> <s xml:id="echoid-s6128" xml:space="preserve">Theile getheilet worden, wird der Quadrant <lb/>in 90. </s> <s xml:id="echoid-s6129" xml:space="preserve">Grad getheilet ſeyn, hernach theilet man einen jeden Grad in 6. </s> <s xml:id="echoid-s6130" xml:space="preserve">gleiche <lb/>Theile, da einer 10. </s> <s xml:id="echoid-s6131" xml:space="preserve">Minuten gelten wird.</s> <s xml:id="echoid-s6132" xml:space="preserve"/> </p> <p> <s xml:id="echoid-s6133" xml:space="preserve">Wann nun nicht ſowol die innere als äuſſere Circumferenz ganz genau <lb/>nach der Manier, wie wir vor geſagt haben, eingetheilet worden, ziehet man <lb/>ſehr ſubtile Linien, als Zwerglinien, das iſt, von dem erſten Punct der <lb/>Eintheilung des Bogens von oben herunter, und von dem andern von unten <lb/>binauf, und ſo weiters von den Eintheilungen zu den Einthellungen, wie <lb/>es die 6te Figur darleget; </s> <s xml:id="echoid-s6134" xml:space="preserve">Hernach theilet man die Weite zwiſchen den zween <lb/>Zirkelbögen in 10. </s> <s xml:id="echoid-s6135" xml:space="preserve">gleiche Theile, und ziehet durch dieſe Puncten der Thei-<lb/>lungen 9. </s> <s xml:id="echoid-s6136" xml:space="preserve">Zirkelbögen, welche die Zwerglinien in 10. </s> <s xml:id="echoid-s6137" xml:space="preserve">Theile theilen werden, <lb/>und wird dadurch der Quadrant von Minuten zu Minuten eingetheilet ſeyn. <lb/></s> <s xml:id="echoid-s6138" xml:space="preserve">Man muß aber vor allen Dingen wol acht haben, daß die Eintheilungen <lb/>hübſch gleich ſeyn, deßwegen man ſich auch ſehr guter Zirkeln bedienen, und <lb/>ſo wol die Linien, als die Zirkel fein ſubtil ziehen, auch für die kleine Einthei-<lb/>lungen kleine Federzirkel, deren Füſſe nicht dicker als eine Nadel ſeyn, und <lb/>dabey einen guten Linienreiſer haben muß.</s> <s xml:id="echoid-s6139" xml:space="preserve"/> </p> <p> <s xml:id="echoid-s6140" xml:space="preserve">Uber die 90. </s> <s xml:id="echoid-s6141" xml:space="preserve">Grade des Quadrantens jenſeits des Punctes O verlängert <lb/>man die Eintheilung zu gewiſſem Gebrauche ungefehr um 5. </s> <s xml:id="echoid-s6142" xml:space="preserve">Grad.</s> <s xml:id="echoid-s6143" xml:space="preserve"/> </p> <p> <s xml:id="echoid-s6144" xml:space="preserve">So oft dieſes Inſtrument entweder zu Pferd oder auf einem Wagen <lb/>weggeführet wird, muß man ſolches rectificiren, weilen etwann die diop-<lb/>triſche Abſehen dörften verrucket ſeyn, welches gar oft bey denen Sei-<lb/>denfäden ſich ereignet, auch wol gar, wann das Inſtrument nicht von <lb/>der Stelle kommet, abſonderlich wann die Sonne das Rohr zu denen <lb/>dioptriſchen Abſehen erwärmet, dann alsdann werden die Fäden geſpan-<lb/>net, die hernach wieder, wann die Sorne nimmer zugegen iſt, nachlaſ-<lb/>ſen, und krumm werden, dahero ſie auch nicht mehr, Obſervationen da-<lb/>mit anzuſtellen, dienlich ſind. </s> <s xml:id="echoid-s6145" xml:space="preserve">Man kann aber nichts deſtoweniger die <lb/>Probe vor die dioptriſche Abſehen zu machen, auch unterlaſſen, wann man <lb/>vermeynet, daß keine Veränderung ſich bey denen Seidenfäden ereignet <lb/>habe, weilen das Objectivglas unbeweglich, und eben daſſelbige ve@blei- <pb o="242" file="0264" n="264" rhead="Von der Zubereitung und dem Gebrauche des aſtronomiſchen"/> bet, und daß ſich die Krümmung der Fäden, welche zu Zeiten durch die Fruch-<lb/>tigkeit der Luft ſich ereignet, wiederum zum öfteſten bey ber erſten ſchönen <lb/>Zeit verändert.</s> <s xml:id="echoid-s6146" xml:space="preserve"/> </p> <p> <s xml:id="echoid-s6147" xml:space="preserve">Es iſt zu merken, daßes, ſo man neue dioptriſche Abſehen an ein ſchon <lb/>getheiltes Inſtrument anſetzet, ſehr ſchwer ſeye, ſelbige alſo einzurichten, <lb/>daß ſie mit der Eintheilung eintreffen; </s> <s xml:id="echoid-s6148" xml:space="preserve">wann man demnach eine Prob davon <lb/>genommen, wie wir ſchon oben geſagt haben, ſo wird man erfahren, um wie <lb/>viel die dioptriſche Abſehen den Winkel kleiner oder gröſſer, als einen gera-<lb/>den mit dem Halbmeſſer, welcher durch das erſte Punct der Eintheilung gehet, <lb/>machen, und muß man alſo auf dieſe Differenz in allen Obſervationen wol <lb/>acht haben; </s> <s xml:id="echoid-s6149" xml:space="preserve">dann wann dieſer Winkel gröſſer iſt, als ein gerader, werden <lb/>alle obſervirte Höhen auch gröſſer, als die wahren um die Gröſſe dieſer Dif-<lb/>ferenz ſeyn; </s> <s xml:id="echoid-s6150" xml:space="preserve">ſo aber im Gegentheil dieſer Winkel kleiner iſt als ein gerader, <lb/>werden die wahre Höhen gröſſer ſeyn, als die obſervirte: </s> <s xml:id="echoid-s6151" xml:space="preserve">unterdeſſen konnte <lb/>man die Seidenfäden auf ſolche Manier ſtellen, daß die Abſehungslinie der <lb/>Dioptriſchen Abſehen einen geraden Winkel mit dem Radio, der durch das <lb/>erſte Punct der Eintheilung gehet, machte, indeme man die Fäden an eine be-<lb/>wegliche Platte, wie wir ſchon bey der Eonſtruction geſagt haben, richte-<lb/>te. </s> <s xml:id="echoid-s6152" xml:space="preserve">Weilen man aber auf den Reiſen zum öftern eine Prob von dieſem In-<lb/>ſtrument nehmen muß, und die oben beſagte Methode vielen Unbequemlich-<lb/>keiten unterworfen iſt, indeme nicht ſo ſchwer iſt, das Inſtrument alſo umza-<lb/>wenden, daß das Rohr der Dioptriſchen Abſehen in eben derſelben Höhe ver-<lb/>bleibe, wegen der unterſchiedlichen Strahlenbrechungen der Atmoſphäre, um <lb/>den Horizont herum zu verſchiedenen Stunden des Tages, wie auch wegen <lb/>der Bewegung und Zitterung der Luft, und dann anderer dergleichen Sa-<lb/>chen, ſo fügen wir hier zwo andere Methoden bey, womit man dergleichen <lb/>Inſtrumente zu rectificiren vermag, damit ein jeder diejenige ſich könne her-<lb/>aus ſuchen, die am bequemſten nach Beſchaffenheit der Zeiten und der Oerter <lb/>ihme dünken und vorkommen wird.</s> <s xml:id="echoid-s6153" xml:space="preserve"/> </p> </div> <div xml:id="echoid-div538" type="section" level="1" n="263"> <head xml:id="echoid-head415" xml:space="preserve">Zwote Methode.</head> <head xml:id="echoid-head416" xml:space="preserve">Wie man die Stellung der dioptriſchen Abſehen in die Fer-<lb/>ne hinaus recht unter ſuchen und einrichten ſoll.</head> <p> <s xml:id="echoid-s6154" xml:space="preserve">Bey dieſer Verrichtung ſehen wir uns einen Ort aus, von welchem <lb/>man ein ziemlich entferntes Object, zum wenigſten auf 1000. </s> <s xml:id="echoid-s6155" xml:space="preserve">Toiſen weit, <lb/>deutlich ſehen könne, und deſſen Erhöhung über dem Horizont die Zahl der <lb/>Grade, die man auf dem Rande jenſeits des Anfangs von der Theilung be-<lb/>merket, nicht übertreffe. </s> <s xml:id="echoid-s6156" xml:space="preserve">Nachdeme man nun die Höhe dieſes Objects alſo <lb/>beobachtet, wie ſie aus denen Graden des Randes erſcheinet, wird vor <pb o="243" file="0265" n="265" rhead="Ouadrantens, VI. Buch, I. Capitel."/> den Quadranten, und zwar ſo genau als es ſich thun läſſet, ein Gefäß mit ei-<lb/>ner weiten Oefnung geſtellet, das man ganz mit Waſſer biß zu oberſt an dem <lb/>Rande, und ſo voll als es ſeyn kann, anfüllet, hernach muß man das G@fäß ſo <lb/>lang hoch und niedrig richten, biß man das beſagte Object auf der Fläche <lb/>des Waſſers, als in einem Spiegel, durch die dioptriſche Abſehen mer-<lb/>ke, welches leicht zu thun iſt, wann nur die Fläche des Waſſers durch die <lb/>Bewegung der Luft nicht verändert wird, ſo werden wir demnach die Ernie-<lb/>drigung eben diefes Objects durch die Reflerion haben, welches zwar auf-<lb/>rechts geſehen wird, dann wir bedienen uns der dioptriſchen Abſehen, die <lb/>aus zweyen Linſen-oder Converengläſern beſtehen, welche die Objecte umge-<lb/>wandt vorſtellen, bey der Reflerion aber wendet ſich ein umgewandtes Ob-<lb/>ject noch einmal um, welches dahero auch aufrecht erſcheinet.</s> <s xml:id="echoid-s6157" xml:space="preserve"/> </p> <p> <s xml:id="echoid-s6158" xml:space="preserve">Unterdeſſen muß man merken, daß zuweilen die Erniedrigung des <lb/>Objects eben als wie auch die Höhe auf den Graden des Randes könne ge-<lb/>ſehen werden, welches geſchiehet, wann der Winkel, den die Abſehungslinie <lb/>und der Radius, ſo durch das erſte Punct der Eintheilung gehet, ſormiret, <lb/>gröſſer iſt als ein gerader, und im Gegentheil wird in andern Fällen die Höhe <lb/>als eine Erniedrigung erſcheinen, wann der Winkel der Abſehungslinie mit <lb/>dem Radio, der durch das erſte Punct der Theilung gehet, kleiner iſt dann <lb/>ein gerader Winkel. </s> <s xml:id="echoid-s6159" xml:space="preserve">Es wird aber in allen Fällen, ohne auf die am Rande <lb/>bemerkte Erhöhung oder Erniedrigung acht zu haben, das zwiſchen den zwoen <lb/>Beobachtungen accurat in der Mitte bemerkte Punct die Vertieal ſeyn, und <lb/>mit dem Zenith, in Anſehung der Abſehungslinie der dioptriſchen Abſehen, <lb/>übereintreffen.</s> <s xml:id="echoid-s6160" xml:space="preserve"/> </p> <p> <s xml:id="echoid-s6161" xml:space="preserve">Wann man nun den Fehler des Inſtruments gefunden, das iſt, die <lb/>Differenz zwiſchen dem auf dem Rande bemerkten erſten Punct der Einthei-<lb/>lung und dem Punct, welches mit dem Zenith correſpondiret, muß man da-<lb/>hin bedacht ſeyn, die Seidenfäden in ihren rechten Stand zu bringen, wo-<lb/>fern ſich ſolches bequem thun läſſet, wo aber nicht, muß man auf den Fehler, <lb/>den man bey allen Beobachtungen wird gefunden haben, es ſeye gleich bey <lb/>denen Erhöhungen oder E@niedrigungen, wol acht haben.</s> <s xml:id="echoid-s6162" xml:space="preserve"/> </p> <p> <s xml:id="echoid-s6163" xml:space="preserve">Es iſt aber ferner zu merken, daß, wann das Object nahe und <lb/>über den Horizont um verſchiedene Minuten erhoben iſt, der rechte Fehler <lb/>des Inſtruments durch die Berechnung auf folgende Manier gefunden wer-<lb/>den muß.</s> <s xml:id="echoid-s6164" xml:space="preserve"/> </p> <p> <s xml:id="echoid-s6165" xml:space="preserve">Man wird in einem Triangel, deſſen eine Seite die zwiſchen dem Orte der <lb/>Beobachtung und des Objects bekannte Weite ſeye, die andere aber die Weite <lb/>zwiſchen dem mittlern Punct von der Länge des Sehrohrs und dem Punct der <lb/>Waſſerfläche, wo ſelbige von dem zuruck geworffenen Strahl betroffen wird, <lb/>mit dem Winkel, der zwiſchen dieſen beyden Seiten enthalten iſt, nemlich dem <lb/>Winkel oder Bogenzwiſchen den Beobachtungen der Erhöhung oder der E-<lb/>niedriegung des Objects, durch die Berechnung den gegen der kleinſten Seite <pb o="244" file="0266" n="266" rhead="Von der Zubereitung und dem Gebrauche des aſtronomiſchen"/> über ſtehenden Winkel finden, um die Gröſſe dieſes Winkels muß man den <lb/>Bogen zwiſchen den Beobachtungen auf der Seite des verlängerten Qua-<lb/>drantens kleiner machen, ſo wird das mittlere Punct des übergeblieb@nen <lb/>Bogens der wahre Anfang der Eintheilung ſeyn.</s> <s xml:id="echoid-s6166" xml:space="preserve"/> </p> <p> <s xml:id="echoid-s6167" xml:space="preserve">Alſo kann man die Weite zwiſchen dem mittlern Punct des Sehrohrs <lb/>der Dioptriſchen Abſehen und dem Puncte der Flächen des Waſſers, die <lb/>von dem reflectlrenden Strahl betroffen worden, mit Beyhülfe der Regel <lb/>oder eines ausgeſpannten Fadens, welcher ven beſagtem Sehrohr biß an die <lb/>Fläche des Waſſers verlängert worden, finden.</s> <s xml:id="echoid-s6168" xml:space="preserve"/> </p> </div> <div xml:id="echoid-div539" type="section" level="1" n="264"> <head xml:id="echoid-head417" xml:space="preserve">Dritte Methode.</head> <p> <s xml:id="echoid-s6169" xml:space="preserve">Dieſe Verrichtung iſt zwar ſimpel, aber die Beobachtungen ſind nicht <lb/>ſo lelcht anzuſtellen.</s> <s xml:id="echoid-s6170" xml:space="preserve"/> </p> <p> <s xml:id="echoid-s6171" xml:space="preserve">Wir ſupponiren aber in dieſer Methode, gleichwie in der vorherge-<lb/>henden, daß auf dem Rande des Quadrantens einige bemerkte, und jenſeits <lb/>des Puncts von 90. </s> <s xml:id="echoid-s6172" xml:space="preserve">für die Höhe eingetheilte Grade ſeyen, welches Punct <lb/>mit dem Zenith correſpondiret; </s> <s xml:id="echoid-s6173" xml:space="preserve">Wir obſerviren bey einer ſchönen Nacht, <lb/>wann es ſchön und ſtill Wetter iſt, die Mittagshöhe eines Sterns, der nahe <lb/>an unſer Zenith kommet, nachdem man gegen Morgen die eingetheilte Sei-<lb/>te des Randes vom Inſtrument gewendet; </s> <s xml:id="echoid-s6174" xml:space="preserve">die folgende Nacht, oder weni-<lb/>ge andere hernach, beobachten wir gleichfalls die Mittagshöhe eben deſſel-<lb/>bigen Sterns, doch daß die eingetheilte Seite des Randes gegen Abend zu ge-<lb/>wendet ſeye, ſo wird alsdann das mittlere Punct des Bogens zwiſchen den <lb/>Beobachtungen das Punct von 90. </s> <s xml:id="echoid-s6175" xml:space="preserve">Graden ſeyn, das iſt dasjenige Punct, <lb/>wodurch der mit der Abſehungslinie der dioptriſchen Abſehen parallel lau-<lb/>fende Radius gehet.</s> <s xml:id="echoid-s6176" xml:space="preserve"/> </p> <p> <s xml:id="echoid-s6177" xml:space="preserve">Dieſe dritte Art iſt gar nutzlich, umdie Stellung der dioptriſchen Ab-<lb/>ſehen, die man nicht nur allein an die Quadranten, ſondern auch abſonderlich <lb/>an die Octanten und Sertanten, oder an andere Zirkeltheilungen richtet, <lb/>zu probiren; </s> <s xml:id="echoid-s6178" xml:space="preserve">dann mit deren Beyhülfe wird man innen werden, was vo@ ei-<lb/>nem Radio des Inſtruments die Abſehungslinie der beſagten dioptriſchen <lb/>Abſehen parallel ſeyn wird.</s> <s xml:id="echoid-s6179" xml:space="preserve"/> </p> <p> <s xml:id="echoid-s6180" xml:space="preserve">Aufwas Weiſe man die Sterne in dem Mittagskreiß oder die Media-<lb/>tionem coeli, auch wie man die Sterne mit den dioptriſchen Abſehen beob-<lb/>achten ſolle, ſolches werden wir unten melden.</s> <s xml:id="echoid-s6181" xml:space="preserve"/> </p> </div> <div xml:id="echoid-div540" type="section" level="1" n="265"> <head xml:id="echoid-head418" xml:space="preserve">Von der beweglichen Regel des Quadrantens.</head> <p> <s xml:id="echoid-s6182" xml:space="preserve">Es iſt anjetzo weiter nichts übrig, als daß wir noch von der Zubereitung <lb/> <anchor type="note" xlink:label="note-0266-01a" xlink:href="note-0266-01"/> und dem Gebrauche der Regel von dem Quadranten etwas ſagen. </s> <s xml:id="echoid-s6183" xml:space="preserve">Dieſe <lb/>Regel iſt nichts anders, als eine bewegliche Regel mit dioptriſchen Abſe- <pb o="245" file="0267" n="267" rhead="Ouadrantens, VI. Buch, I. Capitel."/> hen, welche eben dasjenige leiſtet, was die bewegliche Regeln der andern <lb/>Inſtrumenten leiſten, nemlich einen ſolchen Winkel, den man verlanget, <lb/>mit denen unbeweglichen und an dem Quadranten veſt angemachten diop-<lb/>triſchen Abſehen zu machen. </s> <s xml:id="echoid-s6184" xml:space="preserve">Man nennet ſolche eine Regel, weilen das <lb/>vornehmſte Stuck davon eine Regel, von Eiſen oder Kupfer iſt, die an ei-<lb/>nem Ende mit einem Loch verſehen, und an dem centralen Cylinder auf die-<lb/>jenige Art, die wir oben ſchon gezeiget haben, angerichtet iſt, daß dieſe ſich <lb/>nicht anderſt, als nur in einem Zirkel herumdrehen könne.</s> <s xml:id="echoid-s6185" xml:space="preserve"/> </p> <div xml:id="echoid-div540" type="float" level="2" n="1"> <note position="left" xlink:label="note-0266-01" xlink:href="note-0266-01a" xml:space="preserve">Tab. XVII. <lb/>Fig. 9.</note> </div> <p> <s xml:id="echoid-s6186" xml:space="preserve">Auf dieſer Regel machet man zwey viereckichte Stücke, die von Eiſen <lb/>oder Kupfer ſind, veſt, in das eine, welches gegen den Mittelpunct des In-<lb/>ſtruments zu ſtehet, ſetzet man das Objectiv-und in das andere das O@ular-<lb/>Glas mit denen einander Creutzweiß durchſchneidenden Fäden, welche ins-<lb/>geſamt ein optiſches Sehrohr ausmachen, der nach allen ſeinen Theilen dem <lb/>andern Sehrohr, der an dem Quadranten gerichtet worden, gleich iſt, wie <lb/>wir ſchon oben davon Meldung gethan.</s> <s xml:id="echoid-s6187" xml:space="preserve"/> </p> <p> <s xml:id="echoid-s6188" xml:space="preserve">Zu Ende der Regel, das am Rande des Quadrantens ſtehet, machet <lb/>man eine Oefnung wie ein kleines Fenſterlein, ungefehr in der Gröſſe eines <lb/>Grades, wie ſolche auf der Eintheilung des Randes bemerket ſind; <lb/></s> <s xml:id="echoid-s6189" xml:space="preserve">Man machet auch in dieſer kleinen Oefnung ein ausgeſpanntes Haar veſt, <lb/>welches mitten durch die Oefnung, und biß in den Mittelpunct des Ouadran-<lb/>tens fortgehet. </s> <s xml:id="echoid-s6190" xml:space="preserve">Weilen aber bey dem Gebrauche dieſer Regel ein Haar un-<lb/>terſchiedlichen Veränderungen der Luſt unterworfen iſt, ſo wollen wir an <lb/>deſſen Stelle, ein recht durchſichtiges Stücklein Horn, oder ein helles glat-<lb/>tes Glas, das eingefaßt iſt, beyfügen. </s> <s xml:id="echoid-s6191" xml:space="preserve">Auf deſſen Fläche, welche gegen dem <lb/>Rande des Inſtruments zu ſiehet, muß man eine gerade Linie ziehen, die gegen <lb/>den Mittelpunct des Inſtruments zu ſoll gerichtet ſeyn. </s> <s xml:id="echoid-s6192" xml:space="preserve">Man kann dieſe Ein-<lb/>faſſung in dem kleinen Fenſterlein, das unten an der Regel ſtehet, vermittelſt <lb/>einer Schraube veſt anſchrauben.</s> <s xml:id="echoid-s6193" xml:space="preserve"/> </p> <p> <s xml:id="echoid-s6194" xml:space="preserve">Ehe wir zum Gebrauch ſchreiten, muß man die dioptriſche Abſehen <lb/>probiren, damit man erfahren möge, ob diejenige, die unbeweglich und an <lb/>dem Inſtrumente angemacht ſind, mit denen beweglichen überein treffen. </s> <s xml:id="echoid-s6195" xml:space="preserve">Um <lb/>dieſes nun zu finden, drehet man, nachdeme die Fläche des Inſtruments ho-<lb/>rizontal geſtellet, und die unbewegliche Abſehen gegen einen Punct eines ſicht-<lb/>baren Objects, das zum wenigſten 500. </s> <s xml:id="echoid-s6196" xml:space="preserve">Toiſen entfernet iſt, gerichtet wor-<lb/>den, die Regel ſo lang hin und her, biß man eben das Object durch das <lb/>Sehrohr der beſagten beweglichen Regel wahrnehme, oder zum wenigſten, <lb/>daß es in dem Faden, der perpendicular auf der Fläche des Quadrantens <lb/>ſtehet, erſcheine, dann es liegt wenig daran, ob das Object in dem Punct <lb/>ſeye, wo die Fäden in jeden Abſehen einander durchſchneiden, oder in dem per-<lb/>pendicular ſtehenden Faden ſich befinde, alsdann ſeheman auf das Punct der <lb/>Eintheilung, mit welchem die Abzielungslinie der Regel übereintreffe; </s> <s xml:id="echoid-s6197" xml:space="preserve">wann <pb o="246" file="0268" n="268" rhead="Von der Zubereitung und dem Gebrauche des Mikrometers."/> nun die auf dem Stücklein Horn bemerkte Linie juſt auf das Punct des 90ſten <lb/>Grades der Eintheilung fället, ſo iſt es ein Anzeigen, daß die beſagte dioptri-<lb/>ſche Abſehen zuſammen treffen; </s> <s xml:id="echoid-s6198" xml:space="preserve">wo aber nicht, muß man entweder das be-<lb/>ſagte Stücklein Horn ſo lang verſchieben, biß es überein kommt, oder man <lb/>muß allezeit acht haben auf den Unterſchied, der ſich zwiſchen dem erſten Punct <lb/>der Theilung, und der auf dem Horn oder Glaß gezogenen Linie ſich be-<lb/>findet.</s> <s xml:id="echoid-s6199" xml:space="preserve"/> </p> <p> <s xml:id="echoid-s6200" xml:space="preserve">Was die Weiten zwiſchen zweyen Objecten anlanget, es ſeye gleich <lb/>am Himmel oder auf der Erde, obſerviret man, wann die Fläche des In-<lb/>ſtruments auf die Manier, daß die Objecte alldorten überein treffen, geſtel-<lb/>let wird, die Winkel auf eben die Art, wie man mit denen gemeinen bewegli-<lb/>chen Regeln zu thun pfleget, nemlich denenjenigen, die an einem halben Zirkel <lb/>oder andern Inſtrumenten ſtehen, davon wir im IV ten Buch gehandelt, als <lb/>mit deren Gebrauch es eben ſo beſchaffen iſt.</s> <s xml:id="echoid-s6201" xml:space="preserve"/> </p> <figure> <image file="0268-01" xlink:href="http://echo.mpiwg-berlin.mpg.de/zogilib?fn=/permanent/library/xxxxxxxx/figures/0268-01"/> </figure> </div> <div xml:id="echoid-div542" type="section" level="1" n="266"> <head xml:id="echoid-head419" xml:space="preserve">Das zweyte Capitel. <lb/>Von der Zubereitung und dem Gebrauche <lb/>des Mikrometers.</head> <p> <s xml:id="echoid-s6202" xml:space="preserve">Das Mikrometer iſt ein Inſtrument von gar groſſen Nutzen in der <lb/>Aſtronomie, abſonderlich aber, wann man die Durchmeſſern der Ster-<lb/> <anchor type="note" xlink:label="note-0268-01a" xlink:href="note-0268-01"/> ne, und die kleinen Diſtanzen, die nicht über einen Grad oder an-<lb/>derthalb Grade ſind, abzumeſſen verlanget. </s> <s xml:id="echoid-s6203" xml:space="preserve">Es beſtehet aus zwoen gerad-<lb/>winklichten Einfaſſungen vom Kupfer (Meſſing) davon die eine A B C D <lb/>insgemein 2 {1/2}. </s> <s xml:id="echoid-s6204" xml:space="preserve">Zoll lang, und 1 {1/2}. </s> <s xml:id="echoid-s6205" xml:space="preserve">Zoll breit iſt. </s> <s xml:id="echoid-s6206" xml:space="preserve">Die Seiten A B, und C D ſind <lb/>in gleiche Theile eingetheilet, und dieſe Theile von einander um vier Linien, oder <lb/>doch beynahe, entfernet, dann ſie ſind, wie wir hernach weiſen wollen, uach <lb/>den Umgängen der Schraube gerichtet, doch auf eine ſolche Art, daß die <lb/>durch jede Theilung gezogene Linien auf den Seiten A B und C D perpendicu-<lb/>lar ſtehen. </s> <s xml:id="echoid-s6207" xml:space="preserve">Es werden an dieſe Eintheilungen wol ausgeſpannte Seiden-<lb/>fäden mit Wachs gerichtet, die man in denen mit 2. </s> <s xml:id="echoid-s6208" xml:space="preserve">bemerkten Gegenden <lb/>anmacht.</s> <s xml:id="echoid-s6209" xml:space="preserve"/> </p> <div xml:id="echoid-div542" type="float" level="2" n="1"> <note position="left" xlink:label="note-0268-01" xlink:href="note-0268-01a" xml:space="preserve">Tabula <lb/>XVIII. <lb/>Fig. I.</note> </div> <p> <s xml:id="echoid-s6210" xml:space="preserve">Die andere Einfaſſung E F G H, deren Länge E F 1 {1/2}. </s> <s xml:id="echoid-s6211" xml:space="preserve">Zoll lang iſt, ſchi-<lb/>cket ſich in die erſte dergeſtalten, daß die Seiten E F, G H, der einen ſich längs <lb/>nach denen Seiten A B, C D der andern bewegen, und nicht von einander <lb/>begeben können, welches geſchiehet, indeme ſolche in einem Falz ineinander <lb/>gehen; </s> <s xml:id="echoid-s6212" xml:space="preserve">die Seite von dieſer zwoten Einfaſſung, die gegen die eingetheilte <lb/>Seiten der erſten ſiehet, iſt auch mit einem gar ſubtilert Seidenfaden ver- <pb o="247" file="0269" n="269" rhead="VI. Buch, II. Capitel."/> ſehen, die in der Gegend bey 4. </s> <s xml:id="echoid-s6213" xml:space="preserve">ausgeſpannet iſt, welches bey Bewegung der <lb/>Einfaſſung allezeit mit den Fäden der erſten Einfaſſung parallel bleibet, in-<lb/>deme ſie ganz genau übereinander kommen, und doch mcht einander anrüh-<lb/>ren. </s> <s xml:id="echoid-s6214" xml:space="preserve">Man richtet an der Seite B D eine Schraube bey I an, deren runder <lb/>Körper, das 4. </s> <s xml:id="echoid-s6215" xml:space="preserve">biß 5. </s> <s xml:id="echoid-s6216" xml:space="preserve">Linien im Durchmeſſer haben muß, in einem Loch, wel-<lb/>ches ein ſubtiles Gewind hat, gehe, und ſich in ſeibigen, das in der Dicke der <lb/>alldorten ſtärker gemachten Einfaſſung ſich befindet, gern umdrehe. </s> <s xml:id="echoid-s6217" xml:space="preserve">Die <lb/>Schraube iſt am Ende, welches in das Loch der kleinen Einfaſſung gehet, die <lb/>auch in der Gegend bey K dicker gemacht iſt, eingeſchnitten, man hat auch ei-<lb/>nen kleinen Stiſt dabey, welcher in das Loch, das zu Ende der Schraube <lb/>gemacht iſt, gefüget wird, damit ſich dieſe Einfaſſung auf keine Weiſe bewe-<lb/>gen könne, als wann man die Schraube gegen die rechte oder linke Hand <lb/>zuſchraubet, nachdeme man nemlich die be@agte Einfaſſung will vor-oder hin-<lb/>terwärts gehen laſſen.</s> <s xml:id="echoid-s6218" xml:space="preserve"/> </p> <p> <s xml:id="echoid-s6219" xml:space="preserve">Man füget auch eine runde Scheibe, ungefehr einen Zoll im Durchmeſſer <lb/>groß bey, die mit zwoen Schrauben auf der Dicke der Einfaſſung in den <lb/>Gegenden bey N angeſchraubet wird, theilet hernach ſolche insgemein in 20. <lb/></s> <s xml:id="echoid-s6220" xml:space="preserve">oder in 60. </s> <s xml:id="echoid-s6221" xml:space="preserve">gleiche Theile, welche dienlich ſind, daß man die Umgänge der <lb/>Schraube, wie es deren Gebrauch erfordert, zehlen könne, und dieſes ver-<lb/>mittelſt des Zeigers M, der unter dem Kopf der beſagten Schraube, wel-<lb/>cher ſich mit demſelben herum drehet, angemacht iſt. </s> <s xml:id="echoid-s6222" xml:space="preserve">Die Eintheilung der <lb/>Seiten in der Einfaſſung A B C D wird nach der Dicke des Umgangs von be-<lb/>ſagter Schraube gerichtet; </s> <s xml:id="echoid-s6223" xml:space="preserve">dann ſo man zum Exempel verlanget, daß die <lb/>Theile voneinander um 10. </s> <s xml:id="echoid-s6224" xml:space="preserve">Umgänge der Schraube abſtehen, läſſet man <lb/>beſagte Schraube 10. </s> <s xml:id="echoid-s6225" xml:space="preserve">Umgänge thun, und bemerket alsdann, wie weit <lb/>die kleine Einfaſſung fortgegangen; </s> <s xml:id="echoid-s6226" xml:space="preserve">wann es 4. </s> <s xml:id="echoid-s6227" xml:space="preserve">Linien ſind, machet man die <lb/>Eintheilungen in dem Abſtand einer vor der andern 4. </s> <s xml:id="echoid-s6228" xml:space="preserve">Linien weit, ſetzet die <lb/>Fäden hübſch accurat darüber, und machet ſelbige mit Wachs veſt.</s> <s xml:id="echoid-s6229" xml:space="preserve"/> </p> <p> <s xml:id="echoid-s6230" xml:space="preserve">Damit man aber denen Veränderungen, welche den Seidenfäden <lb/>entweder durch die Hitze oder ſonſten zuſtoſſen, abhelfen möge, ſo giebet <lb/>Herr de la Hire ein gar gutes Hülfsmittel dar, man ſoll nemlich an ſtatt <lb/>der Seidenfäden ein Stücklein weiſſes Glas, oder ein Trümmlein dün-<lb/>nes Spiegelglas, das hübſch glatt iſt, nehmen, welches man in den Falz, <lb/>der längs der Einfaſſung iſt, richtet: </s> <s xml:id="echoid-s6231" xml:space="preserve">Auf dieſem Glaß ziehet man gar ſub-<lb/>tile Parallelzüge, welche, eben das, was die Seidenſäden, präſtiren. <lb/></s> <s xml:id="echoid-s6232" xml:space="preserve">Die ganze Schwürigkeit beſtehet nur darinnen, wie man dieſe Linien hübſch <lb/>ſubtill ziehen, und ein gar feines und wol polirtes Glas ſich auserſehen möge; </s> <s xml:id="echoid-s6233" xml:space="preserve"><lb/>dann die Fehler vergröſſern ſich hier überaus, wann man lolche durch dio-<lb/>ptriſche Abſehen ſiehet. </s> <s xml:id="echoid-s6234" xml:space="preserve">Man bedienet ſich hierzu eines kleinen Diamants, <lb/>deſſen Spitze recht ſubtil ſeye, damit man dieſe Linien auf dem Glas ganz <lb/>leicht ziehen könne, Die erſte Figur der 18ten Tabell giebt die Con- <pb o="248" file="0270" n="270" rhead="Von der Zubereitung und dem Gebrauche des Mikrometers."/> ſtruction dieſes Mikrometers genug zu verſtehen, welches gar bequem bey al-<lb/>len Gebrauche iſt, den wir jetzt erklären wollen.</s> <s xml:id="echoid-s6235" xml:space="preserve"/> </p> <p> <s xml:id="echoid-s6236" xml:space="preserve">Die ganze Machine wird in groſſe Aſtronomiſche Sehröhren gerichtet, <lb/>und zwar vermittelſt der mit L bemerkten Stücke, welche auſſerhalb der Ein-<lb/>faſſung ſtehen, und die in einem Falz in einer Capſel von weiſſem Blech, in <lb/>der Figur eines Parallelogramms ſich ſchieben laſſen; </s> <s xml:id="echoid-s6237" xml:space="preserve">An beyden Seiten die-<lb/>ſer Capſel ſmd zwey zirkelrunde Oefnungen, allwo zwey Ende von den <lb/>Röhren angelöthet worden, das eine, daß es auf einer Seite das Rohr, <lb/>welches das Ocularglas in ſich hält, und das andere, daß es das Rohr, <lb/>welches das beſagte Objectivglas in ſich hat, dergeſtalten faſſen möge, daß <lb/>das Mikrometer accurat in dem Foco dieſes Glaſes ſeye.</s> <s xml:id="echoid-s6238" xml:space="preserve"/> </p> </div> <div xml:id="echoid-div544" type="section" level="1" n="267"> <head xml:id="echoid-head420" xml:space="preserve">Von dem Gebrauche des Mikrometers.</head> <p> <s xml:id="echoid-s6239" xml:space="preserve">In dem Brennpuncte des Objectivglaſes, und zwar in dem Puncte, <lb/>wo die Fäden des Mikrometers ſtehen, ſtellen ſich die äuſſerliche Sachen über-<lb/>aus ſcharf und kenntlich vor, daß alſo, wann man vornen vor das Mikro-<lb/>meter das Ocularglas ſteller, welches man weiter oder genauer als ſein <lb/>Focus iſt, der Natur und Beſchaffenheit der Augen des Beobachters ge-<lb/>mäß richtet, die Objecte und die Seidenfäden allda ganz deutlich können <lb/>geſehen werden.</s> <s xml:id="echoid-s6240" xml:space="preserve"/> </p> <p> <s xml:id="echoid-s6241" xml:space="preserve">Wann man nun in Linien oder zwölften Theilen eines Zolles die <lb/>Länge des Feci des Objectivglaſes, oder welches eins iſt, die Weite von <lb/>der Mitten der Dicke des beſagten Objectivglaſes biß an die Fäden des <lb/>Mikrometers abmiſſet, wird ſich dieſe Länge gegen der Weite von 4. </s> <s xml:id="echoid-s6242" xml:space="preserve">Linien, <lb/>weiche die Diſtanz der Fäden ausmachet, verhalten, gleichwie ſich der Halb-<lb/>meſſer oder Sinus totus gegen dem Tangenten des Winkels, der zwiſchen de-<lb/>nen Parallelfäden enthalten iſt, verhält, welches aus der Dioptric bekannt <lb/>iſt: </s> <s xml:id="echoid-s6243" xml:space="preserve">Dann wir ſupponiren, daß die Weite zwiſchen dem Object und dem <lb/>Auge des Veobachters ſo groß ſeye, daß die Länge des Foci von dem Glaß, <lb/>in Anſehung dieſer Weiten, gar nichts austrage, alſo daß die Radii, welche <lb/>aus denen Puncten des Objects herkommen, gerad durch den Mittelpunct <lb/>des Glaſes biß an die Fäden gehen, nicht anderſt, als wann das Aug des Be-<lb/>obachters in dem Objectivglas ſelbſten ſtünde. </s> <s xml:id="echoid-s6244" xml:space="preserve">Die Erfahrung wird uns <lb/>die Richtigkeit dieſer Invention zeigen, und dienen können, ſolches auch aus-<lb/>zufinden.</s> <s xml:id="echoid-s6245" xml:space="preserve"/> </p> <p> <s xml:id="echoid-s6246" xml:space="preserve">Wann man auf einen kleinen weiſſen und geraden Tiſch zwo gerade <lb/>ſchwarze und unter ſich parallellaufende Linien ziehet, deren Weite ſo groß, <lb/>daß ſelbige ungefehr in der Entfernung von 2. </s> <s xml:id="echoid-s6247" xml:space="preserve">oder 300. </s> <s xml:id="echoid-s6248" xml:space="preserve">Toiſen noch zwiſchen <lb/>zween parallelen Fäden, und zwar in einem bequemen Ort, und zu einer <lb/>heitern Zeit, da ſich die Luft kaum beweget, enthalten ſeyn, ſo wird als-<lb/>dann der Tiſch von denen dioptriſchen Abſehen des Mikrometers ſo weit ent- <pb o="249" file="0271" n="271" rhead="VI. Buch, II. Capitel."/> fernet, biß die Linien auf beſagten Tiſch, welcher perpendicular mit der ge-<lb/>raden Linie, die vom ſolchem Tiſch auf das Mikrometer gezogen wird, ſte-<lb/>hen muß, von denen parallelen Fäden des bemeldten Mikrometers bedecket <lb/>werden, da dann die Weite zwiſchen dem Tiſch und dem Objectivglas des <lb/>Mikrometers in eben der Proportion gegen der Weite der Linien auf der Ta-<lb/>fel ſich befinden wird, gleichwie ſich der Sinus totus verhält gegen dem Tan-<lb/>genten des Winkels, welcher zwiſchen den zween parallelen Fäden des Mikro-<lb/>meters enthalten iſt.</s> <s xml:id="echoid-s6249" xml:space="preserve"/> </p> <p> <s xml:id="echoid-s6250" xml:space="preserve">Man ſchraubet hernach die Einfaſſung E F G H mit Behhülfe der <lb/>Schraube ſo lang hin und her, biß ihr Faden mit einem von denen parallelen <lb/>Fäden der andern Einfaſſung accurat überein treffe, und bemerket den Rand <lb/>des an der Schraube ſich befindenden Zeigers, läſſet alsdann ſolchen ſo oft <lb/>herum gehen, biß eben dieſer Faden von der Einfaſſung E F G H mit dem näch-<lb/>ſten Faden der andern Einfaſſung überein treffe, oder, das auf eins hinaus <lb/>kommet, man läſſet die Einfaſſung E F G H durch den Raum der 4. </s> <s xml:id="echoid-s6251" xml:space="preserve">Linien <lb/>oder eines {1/3}. </s> <s xml:id="echoid-s6252" xml:space="preserve">Zolls fortgehen, welches gar leicht mit dem Ocularglas des <lb/>aſtronomiſchen Sehrohrs, welches die Objecte multipliciret, kann erkannt <lb/>werden; </s> <s xml:id="echoid-s6253" xml:space="preserve">man zehlet endlich die Umgänge der Schraube und die Theile einer <lb/>Revolution, welche zwiſchen der Weite der Fäden ſich ereignen, und machet <lb/>eine Tabell vor die Umgänge der Schraube und ihrer Theile, welche einer jeden <lb/>Minuten, und einer jeden Secunde zukommen, nachdeme der Winkel, der ei-<lb/>ner ganzen Weite zugehöret, wie wir vor geſagt haben, bekannt worden.</s> <s xml:id="echoid-s6254" xml:space="preserve"/> </p> <p> <s xml:id="echoid-s6255" xml:space="preserve">Wann man nun den Diameter der Planeten zu beobachten verlanget, <lb/>ſo richtet man die Fäden, nachdeme das optiſche Sehrohr mit ſeinem Mi-<lb/>krometer gegen einen Planeten gewendet worden, durch die Bewegeung des <lb/>beſagten Sehrohrs dergeſtalt, daß ein Rand von dem Stern einen von denen <lb/>unbeweglichen parallelen Fäden anrühre, und ſchraubet ſo lang das Mütter-<lb/>lein oder die Schraube um, biß deribewegliche Faden auf den andern Rand des <lb/>Planetens treffe, ſo iſt als dann offenbar, daß man den Durch meſſer des Pla-<lb/>netens durch die bekannte Weite zwiſchen den Fäden des Mikrometers, wel-<lb/>che den Planeten in ſich faſſen, erfahren wird.</s> <s xml:id="echoid-s6256" xml:space="preserve"/> </p> <p> <s xml:id="echoid-s6257" xml:space="preserve">Wir haben geſagt, daß ein Zeiger unten am Hals der Schraube ſeye, <lb/>welcher auf dem Rand eines in 60. </s> <s xml:id="echoid-s6258" xml:space="preserve">gleiche Theile getheilten Zirkels, die Thei-<lb/>le einer ganzen Umdrehung von beſagter Schraube andeutet.</s> <s xml:id="echoid-s6259" xml:space="preserve"/> </p> <p> <s xml:id="echoid-s6260" xml:space="preserve">Dleſe Methode iſt gar bequem, um die ſcheinbaren Diameter der Pla-<lb/>neten zu meſſen, indeme ſich der Cörper des Planetens zwiſchen den zweenen <lb/>parallelen Fäden fort beweget. </s> <s xml:id="echoid-s6261" xml:space="preserve">Inzwiſchen iſt zu merken, daß bey der Son-<lb/>ne und dem Monde ihre Diameter wegen der Strahlenbrechung gar ungleich <lb/>erſcheinen; </s> <s xml:id="echoid-s6262" xml:space="preserve">dann in denen kleinern Erhöhungen über dem Horizonte zeiget ſich <lb/>der Verticaldiameter in einem Raum von 30. </s> <s xml:id="echoid-s6263" xml:space="preserve">Minuten ein wenig kleiner, <lb/>als er in der That um den Horizont iſt, und läſſet ſich der horizonta-<lb/>le Diameter nicht anderſt, als mit zimlicher Mühe, und durch oft wie- <pb o="250" file="0272" n="272" rhead="Von der Zubereitung und dem Gebrauche des Mikrometers."/> derhohlte Beobachtungen, eben als wie die Weite zloiſchen zweenen Ster-<lb/>nen, oder zwiſchen den Hörnern des Monds, wegen ihrer nächtlichen Bewe-<lb/>gung, welche gar geſchwind durch das Sehrohr erſcheinet, erkennen.</s> <s xml:id="echoid-s6264" xml:space="preserve"/> </p> <p> <s xml:id="echoid-s6265" xml:space="preserve">Nach eben dieſer Methode kann man auf der Erde die kleine Wel-<lb/>ten beobachten, und zwar viel leichter als die Körper am Himmel, weilen das <lb/>Object ſich allda nicht beweget.</s> <s xml:id="echoid-s6266" xml:space="preserve"/> </p> <p> <s xml:id="echoid-s6267" xml:space="preserve">Wann zween Sterne durch einerley Mittagskreis bey unterſchiedlichen <lb/>Höhen und zu verſchiedener Zeit gehen, ſo giebt der Unterſchied zwiſchen ihren <lb/>Höhen die unterſchiedene Entfernung, wie ſie von dem Aequator ab gegen ei-<lb/>nen und den andern Pole zu ſtehen, dar, welches man die Differenz der De-<lb/>clination nennet; </s> <s xml:id="echoid-s6268" xml:space="preserve">man ſiehet aber aus der Differenz der Zeit, wann ſie in <lb/>den Mittagskreis kommen, die unterſchiedene Entfernung, wie ſie von einem <lb/>gewiſſen Puncte des Aequators, welches der erſte Grad des ♈ iſt, abſtehen, <lb/>das iſt, daß man ihre Differenz der geraden Aufſteigung habe.</s> <s xml:id="echoid-s6269" xml:space="preserve"/> </p> <p> <s xml:id="echoid-s6270" xml:space="preserve">Wann die zween Sterne weit von einander ſtehen, hat man, ſo lang ihr <lb/>Durchgang durch den Mittagskreis und durch das Mikrometer währet, <lb/>Zeit genug, daß man die Operationen, welche das erſte betreffen, ehe man <lb/>auf das andere gehet, völlig zu Ende bringen könne; </s> <s xml:id="echoid-s6271" xml:space="preserve">wann ſie aber ganz ge-<lb/>nau beyſammen ſtehen, iſt es gar ſchwer zu einer Zeit die zwo Obſervationen <lb/>zu verrichten, zu geſchweigen, wie nicht allezeit die zween Sterne accurat ge-<lb/>nug in dem Mittagskreis zu nehmen möglich ſeye.</s> <s xml:id="echoid-s6272" xml:space="preserve"/> </p> <p> <s xml:id="echoid-s6273" xml:space="preserve">Der Herr de la Hire gibt ein Mittel an die Hand, wodurch man die-<lb/>ſem Uebel abhelfen könne, dabey er ſich nur eines ordentlichen Mikrometers be-<lb/>dienet, nemlich eine einige Beobachtung des Durchgangs der Sterne zwiſchen <lb/>den Fäden oder über die Fäden wird in Mikrometer durch leichte Conſequen-<lb/>zen die Differenz der Declination und der geraden Aufſteigung geben, oh-<lb/>ne daß man einen einigen bekannten oder gezogenen Mittagskreis ſupponi-<lb/>ren darf.</s> <s xml:id="echoid-s6274" xml:space="preserve"/> </p> <p> <s xml:id="echoid-s6275" xml:space="preserve">Wann man die Differenz der Abweichung und der geraden Aufſteigung <lb/>zweener Sterne haben will, welche nicht zwiſchen den Fäden des Mikrometers <lb/>können enthalten ſeyn, kann man doch ſolche auf nach folgende Manier finden.</s> <s xml:id="echoid-s6276" xml:space="preserve"/> </p> <p> <s xml:id="echoid-s6277" xml:space="preserve">Wir müſſen dem Mikrometer noch einen Seidenfaden beyfügen, den <lb/>man den Transverſal-oder Zwergfaden nennet, weilen er winkelrecht die <lb/>parallelen Fäden durch ſchneidet, ſolcher wird mit Wachs mitten auf den <lb/>Seiten A C und B D veſt gemacht, nachdeme man nun das Sehrohr und das <lb/>Mikrometer in ſolchem Stande, als es dienlich zu ſeyn erachtet wird, veſt <lb/>geſtellet, wofern anderſt die Sterne, die zu beobachten ſind, einer nach dem <lb/>andern durch die creutzweiß durchſchnittene Fäden, gleichwie man in der <lb/>zwoten Figur die Sterne A und S ſiehet, gehen können, ſo muß alsdann mit <lb/>einer Secundenuhr die Zeit, wann der erſte Stern A das Punct, wo der <lb/>Transverſalfaden AS einen von denen parallelen Fäden, als A d, durch-<lb/>ſchneidet, beobachtet werden. </s> <s xml:id="echoid-s6278" xml:space="preserve">Wann nun auch das Mikrometer zu die- <pb o="251" file="0273" n="273" rhead="VI. Buch, II. Capitel."/> ſer Obſervation angerichtet worden, welches gar nicht ſchwer iſt, ſo zehlet <lb/>man die Zeitſecunden, welche zwiſchen der beym Punct A geſchehenen Obſer-<lb/>vation und der Anrührung eben deſſelben Sterns im Punct B bey Entgegen-<lb/>kommung eines andern parallelen Fadens B D verflieſſen werden, ſo können <lb/>wir zu eben derſelben Zeit beobachten, daß der andere Stern S den Trans-<lb/>verſalfaden im Punct S, und hernach im Punct D des parallelen Fadens <lb/>B D antreffen werde.</s> <s xml:id="echoid-s6279" xml:space="preserve"/> </p> <p> <s xml:id="echoid-s6280" xml:space="preserve">Und eben ſo wird es ſeyn, wann der Stern S erſtlich den Parallelfaben <lb/>in D, und hernach den Transverſalfaden in S antrift.</s> <s xml:id="echoid-s6281" xml:space="preserve"/> </p> <p> <s xml:id="echoid-s6282" xml:space="preserve">Gleichwie ſich die Zahl der Zeitſecunden bey der Bewegung des Sterns <lb/>A durch den Raum A B verhält gegen die Zahl der Secunden bey der <lb/>Bewegung des Sterns S durch den Raum S D, alſo verhält ſich die Wei-<lb/>te AC, welche in Minuten und Secunden eines Grads in dem Mikrome-<lb/>ter bekannt iſt, gegen der Weite C S in eben dergleichen Minuten und Se-<lb/>cunden.</s> <s xml:id="echoid-s6283" xml:space="preserve"/> </p> <p> <s xml:id="echoid-s6284" xml:space="preserve">Man muß aber die Zeitſecunden bey der Bewegung nach der Wei-<lb/>te A B in Minuten und Secunden des groſſen Zirkels, wie nemlich diejeni-<lb/>ge bey der Weite C A im Mikrometer ſind, verwandeln, welches durch die <lb/>ordentliche Proportionsregel geſchiehet.</s> <s xml:id="echoid-s6285" xml:space="preserve"/> </p> <p> <s xml:id="echoid-s6286" xml:space="preserve">Nachdeme man nun erſtlich die Zeitſecunden der beſagten Bewe-<lb/>gung von A in B, die wir hier als eine gerade Linie, oder einen Bogen eines <lb/>groſſen Zirkels anſehen, in die Minuten und Secunden eines Zirkels ver-<lb/>wandelt, ſo wird darauf, wann nemlich 15. </s> <s xml:id="echoid-s6287" xml:space="preserve">Minuten eines Zirkels vor jede <lb/>Zeitminute, und ſo gleichfalls bey denen Secunden genommen worden, nach <lb/>der Proportionsregel alſo geſchloſſen: </s> <s xml:id="echoid-s6288" xml:space="preserve">Gleich wie ſich der Radius oder Sinus <lb/>totus verhält gegen dem Sinu von dem Somplement der Declination des be-<lb/>kannten Sterns, alſo verhält ſich die Zahl der Secunden in dem gleich falls <lb/>bekannten Bogen A B gegen der Zahl der Secunden von eben derſelben Gat-<lb/>tung, welche in C A, als dem Bogen des groſſen Zirkels enthalten ſind.</s> <s xml:id="echoid-s6289" xml:space="preserve"/> </p> <p> <s xml:id="echoid-s6290" xml:space="preserve">Wann nun ferner in dem geradwinklichten und geradlinigten Trian-<lb/>gel C A B die Seite C A, A B mit dem geraden Winkel in C gegeben worden, <lb/>werden wir den Minkel C A B fi iden; </s> <s xml:id="echoid-s6291" xml:space="preserve">ſo wir nun auch die Linie C P R aus <lb/>dem Puncte C auf A B perp ndicu ar gezogen, ſupponiren, wird ſich A B ge-<lb/>gen C A, wie C A gegen A P verhalten.</s> <s xml:id="echoid-s6292" xml:space="preserve"/> </p> <p> <s xml:id="echoid-s6293" xml:space="preserve">Wir haben aber in dem Triangel C A P auſſer dem geraden Winkel <lb/>auch den Winkel A mit der Seite C A, derohalben ſagen wir, gleichwie <lb/>ſich der Radius oder Sinus totus gegen C A verhält, alſo verhält ſich der Si-<lb/>nus des Winkels C A P gegen C P, und gleichwie die Zahl der Zeitſecun-<lb/>den bey der Bewegung von A in B ſich gegen der Zahl der Zeitſecun-<lb/>den in der Bewegung von S in D verhält, alſo verhält ſich C P gegen C R; <lb/></s> <s xml:id="echoid-s6294" xml:space="preserve">wann man nun C R von C P abziehet, oder aber ſelbige zuſammen addiret, <lb/>ſo AB und SD auf jeder Seite des Puncts C ſtehen, werden wir die Gröſ- <pb o="252" file="0274" n="274" rhead="Von der Zubereitung und dem Gebrauche des Mikrometers."/> ſe P R in den Theilen des groſſen Zirkels haben, welche die Differenz der De-<lb/>clination zwiſchen dem einen und dem andern obſervirten Stern ſeyn wird. <lb/></s> <s xml:id="echoid-s6295" xml:space="preserve">Wir haben ganz keine Abſicht auf die Differenz der Bewegung durch die <lb/>Weiten A B und SD, welche durch die Differenz der Declination verurſachet <lb/>worden, indeme ſelbige von keiner Wichtigkeit in denen Differenzen der De-<lb/>clination oder Abweichung iſt, wie man nemlich ſolche durch das Mikrome-<lb/>ter beobachten kann.</s> <s xml:id="echoid-s6296" xml:space="preserve"/> </p> <p> <s xml:id="echoid-s6297" xml:space="preserve">Endlich, gleichwie ſich A B verhält gegen A P, ſo verhält ſich die Zahl der <lb/>Zeitſecunden bey der Bewegung des durch die Weite A B obſervirten <lb/>Sterns A gegen der Zahl der Secunden in der Bewegung eben deſſelben <lb/>Sterns durch die Weite A P. </s> <s xml:id="echoid-s6298" xml:space="preserve">So muß man demnach die Zeit wiſſen, wann <lb/>der Stern A in P kommet. </s> <s xml:id="echoid-s6299" xml:space="preserve">Gleichwie ſich aber die Zahl der Zeitſecun-<lb/>den durch die Weite A B verhält gegen der Zahl der Zeitſecunden durch die <lb/>Weite S D, alſo verhält ſich die Zahl der Zeitſecunden durch die Weite <lb/>A P gegen der Zahl der Zeitſecunden durch S B. </s> <s xml:id="echoid-s6300" xml:space="preserve">Man weiß überdeme die <lb/>Zeit, wann der Stern S iſt in S angekommen, zu welcher die Zeit durch SR <lb/>addiret wird, mann anderſt A und S auf einerley Seite von dem Puncte C <lb/>ab, zuſammen kommen, wo nicht, ſo muß man die Zeit durch SR von der Zeit <lb/>der Obſervation in S ſubtrahiren, damit man die Zeit, wann der Stern S <lb/>in R gekommen iſt, auch haben möge, ſo wird alsdann die Differenz der An-<lb/>langung der Sternen in P und R, das iſt, in eben demſelben Mittagszirkel <lb/>ihre Differenzen der geraden Aufſteigung ſeyn, welche ſich durch die Propor-<lb/>tionsregel in Grade und Minuten wird verwandeln laſſen; </s> <s xml:id="echoid-s6301" xml:space="preserve">Es iſt zu mer-<lb/>ken, daß wir hier auf die eigene Bewegung der Sterne vor die Differenz der <lb/>Zeit zwiſchen ihrer Zuſammenkunft auf dem Mittagskreis C P gar im gering-<lb/>ſten nicht Achtung gehabt.</s> <s xml:id="echoid-s6302" xml:space="preserve"/> </p> <p> <s xml:id="echoid-s6303" xml:space="preserve">Aus dieſer Methode iſt leicht zu erkennen, wie man an ſtatt des paralle-<lb/>len Fadens C B D ſich eines andern parallelen, der durch A gehet, oder ſonſten <lb/>eines andern, wie auch eines beweglichen parallelen bedienen möge, wofern <lb/>ſich nur darauf gleichförmige Triangel formiren, welches ſich aus dem, was <lb/>wir ſchon geſagt haben, verſtehen läſſet.</s> <s xml:id="echoid-s6304" xml:space="preserve"/> </p> <p> <s xml:id="echoid-s6305" xml:space="preserve">Wir können auch eben das nach einer andern Methode präſtiren. <lb/></s> <s xml:id="echoid-s6306" xml:space="preserve">Dann nachdeme die Parallelfäden dergeſtalten angerichtet worden, daß <lb/>die Bewegung des erſten Sterns auf einem von beſagten Fäden geſche-<lb/>he, und daß man dabey die Zeit, in welcher eben der Stern den Transver-<lb/>ſalfaden trift, ingleichen wann der andere Stern an eben dem Transver-<lb/>ſalfaden anlanget, bemerken: </s> <s xml:id="echoid-s6307" xml:space="preserve">wann unterdeſſen auch der bewegliche Pa-<lb/>rallelfaden auf den andern Stern, ohne das Mikrometer im gering-<lb/>ſten zu verändern, gerichtet worden, ſo wird man mit Beyhülfe der Weiten <lb/>der Parallelfäden in beſagtem Mikrometer die Weite zwiſchen denen Pa-<lb/>rallelen des Aequators, welche durch die Oerter der beſagten Sterne gehen, <lb/>die die Differenz von ihrer Abweichung iſt, finden. </s> <s xml:id="echoid-s6308" xml:space="preserve">Wann nun ferner die <pb o="253" file="0275" n="275" rhead="VI. Buch, II. Capitel."/> Differenz der Zeit zwiſchen dem Durchgang eines und des andern Sterns <lb/>durch den Transverſalfaden in Minuten und Secunden eines Grades ver-<lb/>wandelt worden, wird man ihre Differentiam Aſcentionalem haben, welches <lb/>keines Exempels bedarf.</s> <s xml:id="echoid-s6309" xml:space="preserve"/> </p> <p> <s xml:id="echoid-s6310" xml:space="preserve">Wann man aber aben dieſes zwiſchen einem Stern und dem Monde oder <lb/>der Sonne ſuchet, ſo, zum Exempel, der Mercurius unter der Sonne durch-<lb/>gehet, verfähret man folgender Geſtalt.</s> <s xml:id="echoid-s6311" xml:space="preserve"/> </p> <p> <s xml:id="echoid-s6312" xml:space="preserve">Nachdeme das Mikrometer erſtlich auf ſolche Weiſe gerichtet worden, <lb/>daß der Rand der Sonne einen von denen parallelen Fäden durchlaufe, <lb/>muß man hernach die Zeit beobachten, wann die Rände der Sonne und <lb/>der Mittelpunct des Mercurs den Transverſalfaden anrühren werden, ſo <lb/>wird man aus dieſer Zeit die Differenz der Declination zwiſchen dem Mercur <lb/>und dem Rande der Sonne, vermittelſt des beweglichen parallelen Fadens, <lb/>da inzwiſchen das Mikrometer unbeweglich bleibet, finden können.</s> <s xml:id="echoid-s6313" xml:space="preserve"/> </p> <p> <s xml:id="echoid-s6314" xml:space="preserve">Wann man zu der Zeit, da man den erſten Sonnenrand beobach-<lb/>tet, die Helfte der verfloſſenen Zeit zwiſchen den Durchgängen eines und des <lb/>andern Rands addiret, wird man die Zeit des Durchgangs von dem Son-<lb/>nencentro durch eben den Transverſalfaden haben, und hierdurch wird <lb/>man die Differenz der Zeit zwiſchen dem Durchgang des Sonnencentri <lb/>und des Mercurs durch den Transverſalfaden, das iſt, durch den Mittags-<lb/>Zirkel überkommen. </s> <s xml:id="echoid-s6315" xml:space="preserve">Dieſe Differenz nun der Zeit, nachdeme ſie in Grade <lb/>und Minuten verwandelt worden, wird die Differenz von ihrer geraden Auf-<lb/>ſteigung geben.</s> <s xml:id="echoid-s6316" xml:space="preserve"/> </p> <p> <s xml:id="echoid-s6317" xml:space="preserve">Gleich wie ferner der Mittelpunct der Sonne in der Ecliptik iſt, ſo wird <lb/>man, wann zu eben derſelben Zeit, als beſagtes Mittelpunct durch den Trans-<lb/>verſalfaden gehet, indeme anderwärts ſchon der wahre Ort der Son-<lb/>nen bekannt iſt, in einer mit Fleiß dazu gemachten Tabell der Winkel der <lb/>Ecliptic mit dem Mittagzirkel geſuchet wird, auch den Winkel, welchen <lb/>die Ecliptik mit dem Parallel der Sonne macht, bekommen, gleichwie in <lb/>der hiebey gefügten Figur den Winkel O C R der Ecliptic OCB und des Pa-<lb/> <anchor type="note" xlink:label="note-0275-01a" xlink:href="note-0275-01"/> rallels des Aequotors RC, PC iſt der Mittagskreis und der Mercur in M, <lb/>vabey der Mittelpunct der Sonne in C iſt, es ſeye nun MR parallel mit PC, <lb/>und CR die Differenz der geraden Aufſteigung zwiſchen dem Mittelpunct der <lb/>Sonne C und des Mercurs in M. </s> <s xml:id="echoid-s6318" xml:space="preserve">So man nun, nachdeme die Minu-<lb/>ten der Differenz von der geraden Auffteigung C R in dem Parallel in Mi-<lb/>nuten des groſſen Zirkels verwandelt worden, nach der Proportionsre-<lb/>gel ſchlieſſet, gleichwie ſich der Radius oder Sinus totus verhält gegen dem <lb/>Sinu des Complements von der Declination der Sonne oder des Mer-<lb/>curs, alſo verhält ſich die Zahl der Secunden von der Differenz der <lb/>geraden Aufſteigung gegen der Zahl der Secunden CR, als dem Theil <lb/>eines groſſen Zirkels. </s> <s xml:id="echoid-s6319" xml:space="preserve">Alsdann haben wir in dem Triangel CRT der gerad-<lb/>winklicht im R iſt, die Seite CR, die man mit dem Winkel RCT findet, nem- <pb o="254" file="0276" n="276" rhead="Von der Zubereitung und dem Gebrauche des Mikrometers."/> lich die Differenz zwiſchen dem geraden Winkel und dem Winkel der Ekliptick <lb/>mit dem Meridian, ſo wird man dann auch die Hypothenus CT, und die Sei-<lb/>te RT finden; </s> <s xml:id="echoid-s6320" xml:space="preserve">Wann man nun R T von MR, welches die Differenz von der <lb/>Declination des Mercurs in M und dem Sonnencentro C iſt, abziehet, wird <lb/>TM übrig bleiben. </s> <s xml:id="echoid-s6321" xml:space="preserve">Man ſagt weiter nach der Proportionsregel, gleich wie <lb/>ſich verhält C T gegen TR, alſo verhält ſich T M gegen TO, und wie C F gegen <lb/>C R, alſo verhält ſich T M gegen M O, M O wird die Breite des Mer-<lb/>curs zur Zeit der Beobachtung ſeyn. </s> <s xml:id="echoid-s6322" xml:space="preserve">Wann man aber TO zu der Seite C T <lb/>addicet, wird man CO vor die Differenz der Länge zwiſchen dem Merkur und <lb/>dem Mittelpunct der Sonne haben. </s> <s xml:id="echoid-s6323" xml:space="preserve">Iſt nun die Länge der Sonne be-<lb/>kannt, wird man ſodann auch die Länge des Merkurs finden.</s> <s xml:id="echoid-s6324" xml:space="preserve"/> </p> <div xml:id="echoid-div544" type="float" level="2" n="1"> <note position="right" xlink:label="note-0275-01" xlink:href="note-0275-01a" xml:space="preserve">Tabula <lb/>XVIII. <lb/>Fig. 3.</note> </div> <p> <s xml:id="echoid-s6325" xml:space="preserve">Wann man nun ferner zwo oder drey Stunden nach der erſten Beob-<lb/>achtung des Merkurs in M noch einmal die Differenz der Declination und der <lb/>geraden Auſſteigung des in N fortgegangenen Merkurs obſerviret, ſo wird, wie <lb/>oben die Latitudo Mercurii N Q und C Q. </s> <s xml:id="echoid-s6326" xml:space="preserve">die Differenz der Longitudinis des <lb/>Sonnencentri C gefunden werden, und kännen wir alſ@ auch den ſcheinbaren <lb/>Ort des Knoten des Merkurs finden. </s> <s xml:id="echoid-s6327" xml:space="preserve">Es iſt aber zu merken, daß das Punct <lb/>des Durchſchnitts A in der geraden Linie M N mit der Ekliptick C B gar <lb/>nicht der Ort des beſagten Knotens in Anſehung des Puncts C ſeye, indeme <lb/>zwiſchen denen in den Puncten M und N gehaltenen Beobachtungen die Sonne <lb/>nach ihrer eigenen Bewegung um einige Minuten nach der Ordnung der Zei-<lb/>chen weiter fortgegangen iſt, auf welches man unterdeſſen in denen Beobach-<lb/>tungen nicht acht gehabt. </s> <s xml:id="echoid-s6328" xml:space="preserve">Man ſaget dahero nach der Proportionsregel, <lb/>gleichwie ſich verhält die Differenz der Längen M O, N Q gegen O Q <lb/>ohne die eigene Bewegung der Sonne zwiſchen denen in M und N gehaltenen <lb/>Beobachtungen, alſo verhält ſich M O gegen der Weite O A, woraus man <lb/>die wahre Diſtanz C A von dem Sonnencentro C zu dem Knoten des Mer-<lb/>curs A findet. </s> <s xml:id="echoid-s6329" xml:space="preserve">Jedoch müſſen wir von O Q die eigene Bewegung der Son-<lb/>ne zwiſchen den Beobachtungen abziehen, weilen zu ſolcher Zeit der Merkur <lb/>ruckläufig iſt; </s> <s xml:id="echoid-s6330" xml:space="preserve">wann aber ſeine Bewegung gerad fort wäre, müſte man die <lb/>Bewegung der Sonne zu der geraden Linie O Q addiren.</s> <s xml:id="echoid-s6331" xml:space="preserve"/> </p> <p> <s xml:id="echoid-s6332" xml:space="preserve">Bey den Beobachtungen des Merkurs in ſeinem Durchgang zwiſchen <lb/>den Ränden der Sonne haben wir ganz keine Acht auf die eigene Bewe-<lb/>gung der Sonne gehabt, indeme nicht viel daran gelegen iſt; </s> <s xml:id="echoid-s6333" xml:space="preserve">wollen wir <lb/>aber einige Reflexion darauf machen, muß man C O und C Q um ſo viel, <lb/>als die eigene Bewegung der Sonne wegen der zwiſchen dem Durchgang <lb/>des Mittelpuncts der Sonne und des Merkurs durch den Mittagszirkel verfloſ-<lb/>ſenen Zeit nach ſeiner Gröſſe giebet, kleiner machen.</s> <s xml:id="echoid-s6334" xml:space="preserve"/> </p> <p> <s xml:id="echoid-s6335" xml:space="preserve">Nach eben dieſer Methode kann man die Weiten der Planeten unter <lb/>ſich, oder mit denen Fixſternen in denen Gegenden der Ekliptick beobach-<lb/>ten, wiewol dabey nichts deſtoweniger einige Minuten, nicht nur wegen <lb/>der eigenen Bewegung der Planeten, es ſeye gleich gegen eben dieſelbe <pb o="255" file="0277" n="277" rhead="VI. Buch, II. Capitel."/> oder gegen die im Gegentheil ſich befindende Theile, gleichwie wir von der <lb/>Sonne und dem Merkur geſagt haben; </s> <s xml:id="echoid-s6336" xml:space="preserve">ſondern auch wegen ihrer Entfer-<lb/>nung von der Ekliptick oder ihrer allzugroſſen Breite, wovon wir hier Nach-<lb/>richt gegeben haben, ausgenommen ſind.</s> <s xml:id="echoid-s6337" xml:space="preserve"/> </p> <p> <s xml:id="echoid-s6338" xml:space="preserve">Es iſt zu merken, daß dieſe andere Methode um die Differenz der De-<lb/>clination und der geraden Aufſteigung zu finden nicht accurater als die erſte <lb/>ſeye, ob ſie ſchon mit weniger Berechnung verrichtet wird; </s> <s xml:id="echoid-s6339" xml:space="preserve">dann es iſt ſchwer <lb/>genug die Fäden des Mikrometers nach dem Parallel der nächtlichen Bewe-<lb/>gung zu richten, indeme man ſolches nicht anderſt, als durch vielerley unge-<lb/>wiſſe Proben thun kann.</s> <s xml:id="echoid-s6340" xml:space="preserve"/> </p> <p> <s xml:id="echoid-s6341" xml:space="preserve">Der Herr de la Hire hat noch ein landeres Mikrometer erfunden, <lb/> <anchor type="note" xlink:label="note-0277-01a" xlink:href="note-0277-01"/> deſſen Conſtruction leicht iſt, dann es nichts anders als ein doppelter Zirkel <lb/>iſt, wie er hier angedeutet worden, deſſen Schenkel auf einer Seite, zum <lb/>Exempel zehenmal gröſſer als die andern ſind, er muß auf ſolche Manier ge-<lb/>macht ſeyn, daß die kürzeſten Schenkel ſich durch einen Einſchnitt in das Seh-<lb/>rohr ſchieben, und in der Gegend des Foci von dem Objectivglas auf al-<lb/>le Objecte, die im Foco repräſentirt werden, ſich richten laſſen. </s> <s xml:id="echoid-s6342" xml:space="preserve">Man <lb/>muß nemlich wit eben derſelben Oefnung des Zirkels, die Füſſe der längſten <lb/>Schenkel auf einen eingetheilten Maaßſtab ſtellen, welche ſolche Minuten und <lb/>Secunden, wie ſie dem Foco des Objectivglaſes zukommen, bemerken wer-<lb/>den; </s> <s xml:id="echoid-s6343" xml:space="preserve">die Eintheilung dieſes Maaßſtabes kann nach eben dieſer Methode ge-<lb/>ſchehen, deren wir uns bedienet haben, um die Weiten der Parallelfäden bey <lb/>dem andern Mikrometer zu erfahren, indeme nach der Regel de Tri geſagt <lb/>wird, gleichwie ſich verhält die Zahl der in der Länge des Foci vom Objectiv-<lb/>Glaß im Sehrohr enthaltenen Theile gegen einer Linie, alſo verhält ſich der <lb/>Radius oder Sinus totus gegen dem Tangenten des im Foco gemeſſenen <lb/>Winkels von einer Linie. </s> <s xml:id="echoid-s6344" xml:space="preserve">Wann derowegen die längſte Schenkel die an-<lb/>dern 10mal in ſich halten, ſo werden 10. </s> <s xml:id="echoid-s6345" xml:space="preserve">Linien auf dem Maaßſtab eben den <lb/>Winkel ausmeſſen; </s> <s xml:id="echoid-s6346" xml:space="preserve">Iſt nun dieſes bekannt, ſo wird es gar leicht ſeyn, den <lb/>Maaßſtab in Minuten und Secunden zu theilen.</s> <s xml:id="echoid-s6347" xml:space="preserve"/> </p> <div xml:id="echoid-div545" type="float" level="2" n="2"> <note position="right" xlink:label="note-0277-01" xlink:href="note-0277-01a" xml:space="preserve">Fig. 4.</note> </div> <p> <s xml:id="echoid-s6348" xml:space="preserve">Man kann ſich dieſes Mikrometers bedienen, wann man die Durchmeſ-<lb/>ſere der Planeten, wie auch die kleine Diſtanzen der Sterne und der Oerter <lb/>auf der Erde abzumeſſen verlanget.</s> <s xml:id="echoid-s6349" xml:space="preserve"/> </p> <p> <s xml:id="echoid-s6350" xml:space="preserve">Die Verfertigung dieſes Mikrometers iſt eben diejenige, welche wir-<lb/>@ben bey dem Reductionszirkel gegeben haben.</s> <s xml:id="echoid-s6351" xml:space="preserve"/> </p> <figure> <image file="0277-01" xlink:href="http://echo.mpiwg-berlin.mpg.de/zogilib?fn=/permanent/library/xxxxxxxx/figures/0277-01"/> </figure> <pb o="256" file="0278" n="278" rhead="Wie man die Sterne beobachten ſoll,"/> </div> <div xml:id="echoid-div547" type="section" level="1" n="268"> <head xml:id="echoid-head421" xml:space="preserve">Das dritte Capitel. <lb/>Wie man die Sterne beobachten ſoll.</head> <p> <s xml:id="echoid-s6352" xml:space="preserve">Die Beobachtungen der Sterne, welche bey Tag durch die aſtronomi-<lb/>ſche Sehröhren geſchehen, ſind ganzleiche, indeme alsdann die Seiden-<lb/>fäden ganz deutlich können geſehen werden: </s> <s xml:id="echoid-s6353" xml:space="preserve">Bey Nacht aber müſ-<lb/>ſen die Fäden mit einer Fackel oder mit einem Wachslicht erleuchtet werden, <lb/>alſo daß man durch das Sehrohr ſolche nebſt denen Sternen ſehen könne, <lb/>welches ſich auf zweyerley Weiſe thun läſſet.</s> <s xml:id="echoid-s6354" xml:space="preserve"/> </p> <p> <s xml:id="echoid-s6355" xml:space="preserve">Erſtlich können wir das Objectivglas des Sehrohrs erleuchten, indeme <lb/>man zu dem beſagten Glas ein Licht ganz genau, aber etwas ſchräg, hin-<lb/>ſtellet, damit nicht ſelbſt das Licht oder der Rauch die Strahlen des Sterns <lb/>hindere. </s> <s xml:id="echoid-s6356" xml:space="preserve">So aber das Objectivglas ein wenig tief in dem Sehrohr ſte-<lb/>het, kann ſolches gar nicht erleuchtet werden, zum wenigſten, wann das Licht <lb/>nicht gar genau dabey ſtehet, welches verhindert, daß man den Stern nicht <lb/>ſehen kann, wann das Sehrohr gröſſer als 6. </s> <s xml:id="echoid-s6357" xml:space="preserve">Schuh iſt, wird es ſchwer ſeyn, <lb/>das Objectivglas genug zu erleuchten, alſo daß die Fäden hübſch deutlich <lb/>erſcheinen.</s> <s xml:id="echoid-s6358" xml:space="preserve"/> </p> <p> <s xml:id="echoid-s6359" xml:space="preserve">Zum andern macht man eine zimliche weite Oefnung gegen das Ende <lb/>des Rohrs, ſo an der Einfaſſung, wo die Fäden daran gemacht ſind, ſtehet, <lb/>und kommet mit dem Licht genau hin, ſo werden die Fäden und die Sterne ſich <lb/>ſehen laſſen.</s> <s xml:id="echoid-s6360" xml:space="preserve"/> </p> <p> <s xml:id="echoid-s6361" xml:space="preserve">Es iſt aber dieſe Methode gar vielen Unbequemlichkeiten unterworfen, <lb/>dann das Licht iſt ſo genau bey den Augen des Beobachters, daß ſelbige zum <lb/>öfteſten davon beſchwehret werden, ſo verlieren auch überdas die Fäden, <lb/>weilen ſie gar zu frey, und der Luft ausgeſetzt ſind, ihren Stand, da ſie <lb/>enteweder locker werden, oder gar zerſpringen.</s> <s xml:id="echoid-s6362" xml:space="preserve"/> </p> <p> <s xml:id="echoid-s6363" xml:space="preserve">Dieſe Methode iſt überdas zum Gebrauch unſchicklich, die auch deswe-<lb/>gen gänzlich zu vermeiden iſt, indeme ſolche einem Fehler in dem Puncte unter-<lb/>worfen, daß nemlich die Fäden, nachdeme das Licht, das ſelbige beleuchtet, <lb/>geſtellet wird, in etwas verſchiedenen Stellungen ſich zeigen werden, da man, <lb/>ſo zum Exempel die horizontal ſtehende Fäden von oben zu erleuchtet wer-<lb/>den, darauf eine lichte Linie, die man vor den Faden anſiehet, und ſie <lb/>doch nur auf ſeiner obern Fläche befindet, wahrnehmen wird, ſo aber hin-<lb/>gegen eben dieſer Faden von unten zu eine Beleuchtung überkommt, ſo wird <lb/>ſich alsdann die lichte Linie auf ſeiner untern Fläche präſentiren, ohne daß <lb/>der Faden ſeine Stelle inzwiſchen verändert hat, wobey ſich ein Fehler, ſo viel <lb/>als der Durchmeſſer von der Dicke des Fadens austräget, der oft 10. </s> <s xml:id="echoid-s6364" xml:space="preserve">Secun-<lb/>@ibertriſt, ſich äuſſern wird.</s> <s xml:id="echoid-s6365" xml:space="preserve"/> </p> <pb o="257" file="0279" n="279" rhead="VI. Buch, II. Capitel."/> <p> <s xml:id="echoid-s6366" xml:space="preserve">Es hat aber Herr de la Hire ein Mittel erfunden, um dieſen Uebel ab-<lb/>zuhelfen; </s> <s xml:id="echoid-s6367" xml:space="preserve">Dann als ſelbiger zum öfteſten in denen Beobachtungen wahrge-<lb/>nommen, daß bey hellem Mondſcheine zu einer Zeit, da es etwas neblicht <lb/>dabey mar, die Fäden deutlich erſchienen, und daß man kaum ſolche, wann <lb/>der Himmel ſchön hell war, ſehen konnte, ſo iſt ihme in dem Sinn gekommen, <lb/>das Ende des Sehrohrs, wo das Objectio ſtehet, mit einem Stuck von einer <lb/>ſehr ſubtilen Leinwand, oder gar zarten weiſſen Flor, das iſt, von einem über-<lb/>aus dünnen Seidengewebe, wie dergleichen ſind, die man zu klaren Sieben <lb/>zu brauchen pfleget, zu bedecken. </s> <s xml:id="echoid-s6368" xml:space="preserve">Dieſe Erfindung iſt ihme wol ausgeſchla-<lb/>gen, dann das Licht, ob es ſchon weit von dem Sehrohr ſtunde, beleuchtete <lb/>nichts deſtoweniger dieſen Flor, daß man die Fäden ohne Hinderung deutlich <lb/>ſehen konnte, wann man die Sterne zu ſehen verlangete.</s> <s xml:id="echoid-s6369" xml:space="preserve"/> </p> <p> <s xml:id="echoid-s6370" xml:space="preserve">Die Beobachtungen der Sonne können nicht anderſt angeſtellet wer-<lb/>den, als daß man zwiſchen dem Sehrohr und dem Auge ein dunkelgemachtes <lb/>oder mit Rauch angeloſſenes Glas ſtelle, welches alſo gemacht wird: </s> <s xml:id="echoid-s6371" xml:space="preserve">Man <lb/>nimmt zwey Stück Gläſer, die gleich und wol poliret ſind, leimet auf der Flä-<lb/>che eines von dieſen Gläſern und zwar um den Rand Trümmlein von dicken <lb/>Papier, und hält das andere Stück Glas über den Rauch einer Fackel, da <lb/>man es oft beweget, und zu Zeiten zuruck ziehet, aus Sorge, es dörfte die <lb/>allzugroſſe Hitze ſolches zerſprengen, biß der Rauch darauf ſo dick ſeye, <lb/>daß man kaum dadurch die Fackel ſehen könne, es wird aber eben nicht erfor-<lb/>dert, daß die Schwärze des Rauches darauf von gleicher Dicke ſeye, weil <lb/>man ſolchergeſtalt diejenige, welche mit der Helle der Sonne zutrift, dazu <lb/>erwählen kann. </s> <s xml:id="echoid-s6372" xml:space="preserve">Damit aber dieſe Schwärze ſich nicht auslöſche, muß man <lb/>ſolche auf das andere Stuck Glaß legen, deſſen Fläche aber den beſagten <lb/>Rauch, wegen der Trümmlein von ſtarken Papier, die zwiſchen denen zweyen <lb/>Gläſern ſind, nicht berühre, deren Rände leimet man endlich mit einem <lb/>Trümmlein von dicken Papier zu ſammen.</s> <s xml:id="echoid-s6373" xml:space="preserve"/> </p> <p> <s xml:id="echoid-s6374" xml:space="preserve">Man muß ſich erinnern, daß bey Beobachtung der Sonne mit einem <lb/>Sehrohr von zweyen Gläſern der obere Rand unten erſcheine.</s> <s xml:id="echoid-s6375" xml:space="preserve"/> </p> <p> <s xml:id="echoid-s6376" xml:space="preserve">Es ſind zwo Hauptgattungen von denen Beobachtungen der Sterne, <lb/>die eine in den Mittagszirkel, und die andere in denen verticalen Zirkeln.</s> <s xml:id="echoid-s6377" xml:space="preserve"/> </p> <p> <s xml:id="echoid-s6378" xml:space="preserve">Wann man den Stand des Mittagzirkels weiß, und die Fläche des <lb/>Quadrantens in der Fläche des Mittagzirkels mit dem im Mittelpuncte an-<lb/>gemachten Senkbley recht ſtellet, wird man die Mittagshöhe des Sterns, <lb/>welches eine von den vornehmſten Verrichtungen iſt, und das faſt in der gan-<lb/>zen Aſtronomie zum Fundament dienet, finden können.</s> <s xml:id="echoid-s6379" xml:space="preserve"/> </p> <p> <s xml:id="echoid-s6380" xml:space="preserve">Man kann auch die ſich im Mittagskreiſe ereignende Beobachtungen ver-<lb/>mittelſt einer Perpendickeluhr haben, ſo man die Zeit von dem Durchgang <lb/>des Sterns durch den Mittagskreis accurat weiß.</s> <s xml:id="echoid-s6381" xml:space="preserve"/> </p> <p> <s xml:id="echoid-s6382" xml:space="preserve">Es iſt zu wiſſen, daß die Ste ne innerhalb einer Minute in einerley Höhe <lb/>vor oder nach ihrem Durchgang durch den Mittagskreis ſeyn, wann an- <pb o="258" file="0280" n="280" rhead="Wie man die Sterne beobachten ſoll,"/> derſt nicht der Stern durch das Zenith oder in dieſer Gegend d@rchgehet, in <lb/>Ermanglung aber deſſen, wird man die Höhe eines Sterns bey jeder Minu-<lb/>te gröſſer oder kleiner um den Mittagskreis, welchen man ſchon bekannt ſup-<lb/>poniret, herum obſerviren, ſo wird die gröſſere oder kleinere Höhe ſeine geſuch-<lb/>te Mittagshöhe ſeyn.</s> <s xml:id="echoid-s6383" xml:space="preserve"/> </p> <p> <s xml:id="echoid-s6384" xml:space="preserve">Wns die Verrichtungen, die auſſerhalb des Mittagskreiſes in denen Ver-<lb/>ticalzirkeln geſchehen, ankanget, muß man entweder den Stand des Verticals <lb/>wiſſen, oder ſelbigen auf folgende Weiſe ſuchen.</s> <s xml:id="echoid-s6385" xml:space="preserve"/> </p> <p> <s xml:id="echoid-s6386" xml:space="preserve">Erſtlich wann der Quadrant und ſeine Abſehen in eben dem verticalen <lb/>Stand bleiben, wo er war, als die Höhe des Sterns mit der Zeit ſeines <lb/>Durchgangs durch das @unct, wo die Fäden des Ocularglaſes einander <lb/>durch ſchneiden, beobachtet worden, muß man die Zeit bemerken, wann die <lb/>Sonne oder ſonſt ein Fixſtern, deren Länge und Breite bekannt iſt, an dem <lb/>Verticalfaden in dem Sehrohr, das iſt, en dem Verticulzirkel, welcher <lb/>durch den Stern, und durch die Abſehungslinie gehet, gelangen wird; </s> <s xml:id="echoid-s6387" xml:space="preserve">da-<lb/>hero man denn den Stand des beſagten Verticalzirkels wiſſen, und den rech-<lb/>ren Ort des obſervirten Sterns finden wird.</s> <s xml:id="echoid-s6388" xml:space="preserve"/> </p> <p> <s xml:id="echoid-s6389" xml:space="preserve">Wann nun die Sonne oder ein anderer Stern nicht durch die Oef-<lb/>nung des Sehrohrs gehet, man aber ſonſten anderwärts eine Mittagslinie, <lb/>die auf einem wagrecht gerichteten Boden an dem Ort der Beobachtung ac-<lb/>curat gezogen worden, hat, muß man ein Senkbley von einem Bal-<lb/>ken oder ſonſten von einem veſten und unbeweglichen Ort herunter fal-<lb/>len laſſen, daß 3. </s> <s xml:id="echoid-s6390" xml:space="preserve">biß 4. </s> <s xml:id="echoid-s6391" xml:space="preserve">Toiſen von dem Quadranten entfernet ſeye, unter <lb/>welchem Senkbley ſich eine eiſerne Spitze befinde, die mit dem Faden in <lb/>einer geraden Linie ſtehe, und alſo das Eintreffen dieſes Perpendicularfa-<lb/>dens bemerke; </s> <s xml:id="echoid-s6392" xml:space="preserve">alsdann muß man ganz genau bey dem Objectivglas <lb/>ein Blat von einer Charte oder von Meſſing ſtellen, in welchem ein klei-<lb/>ner Durchſchnitt ſeye, der, nachdeme er vertical geſtellet worden, durch <lb/>den Mittelpunct der Circularfigur von dem Glaß gehet, welches wir vor <lb/>den wahren Mittelpunct halten, dieſes macht, daß man den Faden des Per-<lb/>pendickels, welcher vorhero wegen der allzugroſſen Nähe durch das Sehrohr <lb/>nicht konnte geſehen werden, ganz deutlich ſehen muß, derowegen wird der <lb/>Perpendickel ſo lang hin und wieder beweget, biß ſein Faden mit dem Ver-<lb/>ticalfaden des Sehrohrs überein treffe, und dadurch muß man auf dem Boden <lb/>das Punct, wo die beſagte eiſerne Spitze, die unter dem Bley iſt, hinfallen <lb/>wird, anmerken, und dieſes wird ein Punct der geſuchten Verticalfläche <lb/>ſeyn. </s> <s xml:id="echoid-s6393" xml:space="preserve">Ferner hänget man einen Perpendickel vor den Mittelpunct des Ob-<lb/>jectivglaſes, oder gegen das Punct über, wo die Fäden einander durch-<lb/>ſchneiden, und bemerket, wie zuvor ein Punct auf dem Boden, welches auch <lb/>in eben dem Vertical ſeyn wird. </s> <s xml:id="echoid-s6394" xml:space="preserve">Solchemnach wann man durch dieſe zween <lb/>Verticalpuncte eine gerade Linie, welche auf die Mittagslinie trifft, zie-<lb/>het, wird man den Stand des Verticalzirkels in Anſehung der Mittags- <pb o="259" file="0281" n="281" rhead="VI. Buch, III. Capitel."/> linie haben, deſſen Winkel ſich wird meſſen laſſen, indeme man die bekannte <lb/>Gröſſe auf jeder von dieſen zwoen Linien aus dem Puncte, wo ſelbige einander <lb/>durchſchneiden, nimmt, und durch ihre Ende eine Grundlinie ziehet, ſo wird man <lb/>einen Triangel haben, davon der Winkel der Spitzen, wann die dren Seiten <lb/>bekannt ſind, gefunden, und dieſer die Weite des beſagten Vertikals zu dem <lb/>Mittagskreis ſeyn wird.</s> <s xml:id="echoid-s6395" xml:space="preserve"/> </p> </div> <div xml:id="echoid-div548" type="section" level="1" n="269"> <head xml:id="echoid-head422" xml:space="preserve">Wie man die Mittagshöhe der Sternefi n-<lb/>den ſoll.</head> <p> <s xml:id="echoid-s6396" xml:space="preserve">Es brauchet überaus groſſe Mühe den Quadranten in der Fläche des <lb/>Mittagskreiſes recht aufzurichten, um die Mittagshöhe eines Sterns accurat <lb/>finden zu können; </s> <s xml:id="echoid-s6397" xml:space="preserve">dann wo man nicht zum wenigſten einen Ort, oder eine <lb/>dazu taugliche Wand findet, wo der aſtronomiſche Quadrant in der Fläche <lb/>des Mittagkreiſes veſt geſtellet werden könne, welches ſehr ſchwer zu thun <lb/>iſt, wird der wahre und rechte Stand des Mittagzirkels, der vor alle Sterne <lb/>zu obſerviren, wie wir oben ſchon geſagt haben, tüchtig iſt, nicht gefunden <lb/>werden, und wird dahero weit leichter ſeyn, abſonderlich auf denen Reiſen, <lb/>ſich eines beweglichen Quadrantens zu bedienen, mit welchem man die Höhe <lb/>des Sterns ein wenig vor ſeinem Durchgang durch den Mittagskreiß ben je-<lb/>der Zeitminute, ſo es ſeyn kann, biß ſeine gröſte oder kleinſte Höhe über dem <lb/>Horizont gefunden wird, obſerviren muß. </s> <s xml:id="echoid-s6398" xml:space="preserve">Ob nun ſchon auf dieſe Weiſe <lb/>nicht der rechte und wahre Stand des Mittagkreiſes zu haben iſt, ſo wird man <lb/>jedoch die ſcheinbare Mittagshöhe des Sterns dadurch überkommen. </s> <s xml:id="echoid-s6399" xml:space="preserve">Die-<lb/>ſe Methode, ob ſie gleich überaus gut, und von keinem merklichen Fehler iſt, <lb/>ſo wird man nichts deſtoweniger, wann der Stern durch den Mittagskreis <lb/>nahe dem Scheitelpunct gehet, ſeine wahre Mittagshöhe nicht als nur ungefehr <lb/>haben können, da aus denen von Minutenzu Minuten wiederholten Beobach-<lb/>tungen biß auf jede Zeitminute die Höhe beynahe 15. </s> <s xml:id="echoid-s6400" xml:space="preserve">Minuten von einem <lb/>Grad anwächſet; </s> <s xml:id="echoid-s6401" xml:space="preserve">und bey dieſen Gattungen der Beobachtungen verhin-<lb/>dern der unbequeme Stand des Beobachters, die Veränderung des Azi-<lb/>muths bey dem Stern in kurzer Zeit um einige Grade, die Veränderung, die <lb/>man bey dem Inſtrument vornehmen muß, und die Schwürigkeit ſolches <lb/>wiederum recht in ſeinen verticalen Stand zu ſtellen, daß man die Beobach-<lb/>tungen nicht öfters als von 4. </s> <s xml:id="echoid-s6402" xml:space="preserve">zu 4. </s> <s xml:id="echoid-s6403" xml:space="preserve">Zeitminuten halten kann, innerhalb wel-<lb/>cher Zeit der Unterſchied der Höhe einen Grad austräget. </s> <s xml:id="echoid-s6404" xml:space="preserve">Wird es alſo in <lb/>dieſem Fall viel ſicherer ſeyn, anderwärts den Stard des Mittagzirkels oder <lb/>die accurate Zeit, wann der Stern durch den Mittagskreiß gehet, zu erfor-<lb/>ſchen, damit das Inſtrument in der Fläche des beſagten Mittagkreiſes könne <lb/>aufgeſtellet bleiben, oder doch darinnen beweget werden, ſo daß die Höhe des <lb/>Sterns in dem Augenblick, da er durch den Mittagskreis gehet, könne beob-<lb/>achtet werden.</s> <s xml:id="echoid-s6405" xml:space="preserve"/> </p> <pb o="260" file="0282" n="282" rhead="Wie man die Sterne beobachten ſoll,"/> </div> <div xml:id="echoid-div549" type="section" level="1" n="270"> <head xml:id="echoid-head423" xml:space="preserve">Von denen Strahlenbrechungen.</head> <p> <s xml:id="echoid-s6406" xml:space="preserve">Wann man die Mittagshöhe zwener Fixſterne, welche entweder gleich <lb/>ober nur etwas voneinander unterſchieden iſt, beobachtet, daß einer gegen <lb/>Mitternacht, und der andere gegen Mittag ſtehet, und von anderswo <lb/>ſchon ihre Declination bekannt hat, ſo kann die Refraction, welche dem <lb/>Grad der Höhe von beſagten Sternen zukommet, wie auch die wahre Höhe <lb/>des Pols oder des Aequators an dem Orte der gehaltenen Beobachtung ge-<lb/>funden werden.</s> <s xml:id="echoid-s6407" xml:space="preserve"/> </p> <p> <s xml:id="echoid-s6408" xml:space="preserve">Wann nun nach dem vorhergehenden Unterricht die ſcheinbare Mit-<lb/>tagshöhe eines Sterns um den Pol herum obſerviret worden, addiret <lb/>man zu ſolcher, oder ſubtrahiret davon das Complement der Declination <lb/>des beſagten Sterns, ſo wird die ſcheinbare Höhe des Pols zu haben ſeyn. <lb/></s> <s xml:id="echoid-s6409" xml:space="preserve">Man wird auch aus eben dem Grund die ſcheinbare Höhe des Aequators <lb/>mit Beyhülſe der Mittagshöhe eines Sterns, der um den Aequator her-<lb/>um ſtehet, überkommen, indeme man die Declination entweder addiret <lb/>oder ſubtrahiret.</s> <s xml:id="echoid-s6410" xml:space="preserve"/> </p> <p> <s xml:id="echoid-s6411" xml:space="preserve">So man nun hernach die geſundene Höhen des Aequators und des <lb/>Pols zuſammen addiret, wird die Summe davon allezeit gröſſer als ein Qua-<lb/>drant ſeyn; </s> <s xml:id="echoid-s6412" xml:space="preserve">Wann nun 90. </s> <s xml:id="echoid-s6413" xml:space="preserve">Grad von dieſer Summe abgezogen werden, <lb/>wird der Reſt das doppelte von der Refraction eines und des andern in glei-<lb/>cher Höhe obſervirten Sterns ſeyn, dieſe Refraction nun von beſagter ſchein-<lb/>baren Höhe des Pols oder des Aequators abgezogen, wird ſodann ihre wahre <lb/>Höhe geben.</s> <s xml:id="echoid-s6414" xml:space="preserve"/> </p> </div> <div xml:id="echoid-div550" type="section" level="1" n="271"> <head xml:id="echoid-head424" xml:space="preserve">Exempel.</head> <p> <s xml:id="echoid-s6415" xml:space="preserve">Es ſeye die obſervirte Mittagshöhe eines Sterns unter dem mittes-<lb/>nächtigem Pol 30. </s> <s xml:id="echoid-s6416" xml:space="preserve">Grad und 15. </s> <s xml:id="echoid-s6417" xml:space="preserve">Minuten groß, das Complement von der <lb/>Declination dieſes Sterns ſeye 5. </s> <s xml:id="echoid-s6418" xml:space="preserve">Grad, deſſen ſcheinbare Polhöhe alſo 35. <lb/></s> <s xml:id="echoid-s6419" xml:space="preserve">Grad, 15. </s> <s xml:id="echoid-s6420" xml:space="preserve">Minuten ſeyn wird.</s> <s xml:id="echoid-s6421" xml:space="preserve"/> </p> <p> <s xml:id="echoid-s6422" xml:space="preserve">Es ſeye gleichfalls die obſervirte ſcheinbare Mittagshöhe eines andern <lb/>Sterns um den Aequator herum 30. </s> <s xml:id="echoid-s6423" xml:space="preserve">Grad, 40. </s> <s xml:id="echoid-s6424" xml:space="preserve">Minuten, und ſeine <lb/>mittägige Declination 24. </s> <s xml:id="echoid-s6425" xml:space="preserve">Grad, 9. </s> <s xml:id="echoid-s6426" xml:space="preserve">Minuten, woraus man dann die ſchein-<lb/>bare Höhe des Aequators von 54. </s> <s xml:id="echoid-s6427" xml:space="preserve">Graden und 49. </s> <s xml:id="echoid-s6428" xml:space="preserve">Minuten finden wird. <lb/></s> <s xml:id="echoid-s6429" xml:space="preserve">Muß demnach die Summe der geſundenen Höhe des Pols und Aequators <lb/>allhier 90. </s> <s xml:id="echoid-s6430" xml:space="preserve">Grad und 4. </s> <s xml:id="echoid-s6431" xml:space="preserve">Minuten ſeyn, wovon 90. </s> <s xml:id="echoid-s6432" xml:space="preserve">Grad ſubtrahiret, 4. </s> <s xml:id="echoid-s6433" xml:space="preserve">Mi-<lb/>nutenübrig bleiben, welches das doppelte von der Reſraction bey der Hö-<lb/>he von 30. </s> <s xml:id="echoid-s6434" xml:space="preserve">Graden und 28. </s> <s xml:id="echoid-s6435" xml:space="preserve">Minuten, das ungefehr das Mittel zwiſchen <lb/>denen gefundenen Höhen iſt, ſeyn wird; </s> <s xml:id="echoid-s6436" xml:space="preserve">ſolchemnach iſt bey der Höhe von <pb o="261" file="0283" n="283" rhead="VI. Buch, III. Capitel."/> 30. </s> <s xml:id="echoid-s6437" xml:space="preserve">Graden und 15. </s> <s xml:id="echoid-s6438" xml:space="preserve">Minuten die Refraction ein wenig mehr als 2′. </s> <s xml:id="echoid-s6439" xml:space="preserve">nem-<lb/>ſich 2. </s> <s xml:id="echoid-s6440" xml:space="preserve">Minuten, 1. </s> <s xml:id="echoid-s6441" xml:space="preserve">Secunde, und bey der Höhe von 30°.</s> <s xml:id="echoid-s6442" xml:space="preserve">40′. </s> <s xml:id="echoid-s6443" xml:space="preserve">wird die Re-<lb/>fraction 1′. </s> <s xml:id="echoid-s6444" xml:space="preserve">und 59″. </s> <s xml:id="echoid-s6445" xml:space="preserve">ſeyn.</s> <s xml:id="echoid-s6446" xml:space="preserve"/> </p> <p> <s xml:id="echoid-s6447" xml:space="preserve">So man nun endlich 2′. </s> <s xml:id="echoid-s6448" xml:space="preserve">und 1″. </s> <s xml:id="echoid-s6449" xml:space="preserve">von der ſcheinbaren Höhe des Pols, <lb/>die 35°. </s> <s xml:id="echoid-s6450" xml:space="preserve">15′. </s> <s xml:id="echoid-s6451" xml:space="preserve">Minuten groß befunden worden, ſubtrahiret, wird die wahre <lb/>Höhe des pols von 35°. </s> <s xml:id="echoid-s6452" xml:space="preserve">12′. </s> <s xml:id="echoid-s6453" xml:space="preserve">59″. </s> <s xml:id="echoid-s6454" xml:space="preserve">übrig bleiben, und aus eben dem Grun-<lb/>de die wahre Höhe des Aequators ſeyn 54°. </s> <s xml:id="echoid-s6455" xml:space="preserve">47′. </s> <s xml:id="echoid-s6456" xml:space="preserve">1″. </s> <s xml:id="echoid-s6457" xml:space="preserve">welche das Comple-<lb/>ment von der Polhöhe iſt.</s> <s xml:id="echoid-s6458" xml:space="preserve"/> </p> <p> <s xml:id="echoid-s6459" xml:space="preserve">Es iſt zu merken, daß die Refraction und die durch dieſe Methode ge-<lb/>fundene Höhe deſto richtiger ſeye, je gröſſer die Höhe der Sterne ſeyn wird; <lb/></s> <s xml:id="echoid-s6460" xml:space="preserve">dann obwolen die Differenz der Höhen von jedem Stern 2. </s> <s xml:id="echoid-s6461" xml:space="preserve">Grad groß wä-<lb/>re, würde doch ſolches nicht hindern, daß man die Reſraction und die wahre <lb/>Höhe des Pols haben könnte, weilen über den 30ten Grad der Höhe die <lb/>Differenz von der Refraction zwiſchen ziveenen. </s> <s xml:id="echoid-s6462" xml:space="preserve">Graden nicht geſpühret <lb/>wird.</s> <s xml:id="echoid-s6463" xml:space="preserve"/> </p> <p> <s xml:id="echoid-s6464" xml:space="preserve">Man kann eben dieſes auch mit einem Stern, der auf der Polſeite <lb/>beobachtet worden, und mit der Sonne auf der Seite des Aequators be-<lb/>werkſtelligen; </s> <s xml:id="echoid-s6465" xml:space="preserve">dann die Refractionen ſind ſowol bey Tag als bey Nacht, wie <lb/>Herr de la Hire ſolches zum öfteſten beobachtet, gleich, es wird aber dieſe Ver-<lb/>richtung bequemer ſeyn, als diejenige, welche mit zween Sternen geſchehen <lb/>müſte, welchen die zu-und abnehmende Mittagshöhe der Sonne der Höhe <lb/>des beobachteten Sterns gleich kommen kann.</s> <s xml:id="echoid-s6466" xml:space="preserve"/> </p> </div> <div xml:id="echoid-div551" type="section" level="1" n="272"> <head xml:id="echoid-head425" xml:space="preserve">Eine andere Method, wie man die Refractionen beob-<lb/>achten ſoll.</head> <p> <s xml:id="echoid-s6467" xml:space="preserve">Man kann auch die Gröſſe der Refraction aus der Beobachtung eines <lb/>einigen Sterns, deſſen Mittagshöhe 90. </s> <s xml:id="echoid-s6468" xml:space="preserve">Grad, oder ein wenig kleiner ſeye, <lb/>erkennen; </s> <s xml:id="echoid-s6469" xml:space="preserve">dann, indeme die Höhe des Pols oder des Aequators an dem <lb/>Ort der Beobachtung durch die Mittagshöhe des Sterns ſchon bekanntiſt, <lb/>ſo wird man ſeine wahre Declination innen werden, wenn die Refractionen <lb/>nahe bey dem Scheitelpunct nicht merklich ſind.</s> <s xml:id="echoid-s6470" xml:space="preserve"/> </p> <p> <s xml:id="echoid-s6471" xml:space="preserve">Wann man ſerner bey jedem Grade der Sternhöhen, die Zeit, welche <lb/>durch eine richtige Pendeluhr angedeutet worden, beobachtet, wie auch die <lb/>Zeit ſeines Durchgangs durch den Mittagskreiß, den man aus denen glei-<lb/>chen Höhen des beſagten Sterns gegen Morgen und gegen Abend wird <lb/>wiſſen können, werden wir in einem ſphäriſchen Triangel drey Stücke als <lb/>bekannt überkommen, nemlich den Bogen der Weite zwiſchen dem Pol und <lb/>Scheitelpunct, das Complement von der Declination des Sterns und <lb/>den Winkel, welcher von dieſen Bögen enthalten iſt, nemlich die Differenz <lb/>der. </s> <s xml:id="echoid-s6472" xml:space="preserve">Mittelzeit zwiſchen dem Durchgang des Sterns durch den Mittags-<lb/>kreis und ſeinem Platz, auf den die Berechnung angeſtellet worden, welche <pb o="262" file="0284" n="284" rhead="Wie man die Sterne beobachten ſoll,"/> Differenz in Grade und Minuten verwandelt wird, zu welcher man noch den <lb/>proportionirten Theil, der mittlern Bewegung der Sonne wegen 59′. </s> <s xml:id="echoid-s6473" xml:space="preserve">und 8″. <lb/></s> <s xml:id="echoid-s6474" xml:space="preserve">den Tag über, zukommet, addiret, ſo wird man den wahren Arcum oder <lb/>Bogeu des Verticalzirkels zwrſchen dem Zenith und dem wahren Drt des <lb/>Sterns finden.</s> <s xml:id="echoid-s6475" xml:space="preserve"/> </p> <p> <s xml:id="echoid-s6476" xml:space="preserve">Man hat aber aus der Beobachtung den ſcheinbaren Bogen der Hö-<lb/>he von beſagten Stern, daß alſo die Differenz dieſer Bögen die Gröſſe der <lb/>Refraction in der Höhe des Stern ſeyn wird. </s> <s xml:id="echoid-s6477" xml:space="preserve">Nach eben dergleichen Cal-<lb/>culo wird man die Refractione eines jeden Grades der Höhe überkommen <lb/>können.</s> <s xml:id="echoid-s6478" xml:space="preserve"/> </p> <p> <s xml:id="echoid-s6479" xml:space="preserve">Man kann auch eben dergleichen vermittelſt der Sonne oder eines <lb/>Sterns, was vor einer es ſeyn mag, präſtiren, wofern nur ſeine Declination <lb/>bekannt iſt, damit man zur Zeit der Obſervation die wahre Diſtanz der Son-<lb/>ne oder des Sterns von dem Zenith ſinden könne.</s> <s xml:id="echoid-s6480" xml:space="preserve"/> </p> <p> <s xml:id="echoid-s6481" xml:space="preserve">Nachdeme nun die Reſraction der Sterne bekannt worden, wird es <lb/>dann gar leicht ſeyn die Polhöhe zu finden: </s> <s xml:id="echoid-s6482" xml:space="preserve">dann ſo bald man die Mittags-<lb/>höhe des Polarſterns ſo wol ober als unterhalb des Pols an eben dem Tag <lb/>oder einem andern, der nicht weit davon iſt, beobachtet, und von jeder <lb/>Höhe die behörige Reſraction abgezogen, muß die Helſte der Differenz von <lb/>denen corrigirten Höhen zu der kleinern corrigirten Höhe addiret, oder von <lb/>der gröſſern gleichfalls corrigirten Höhe abgezogen werden, ſo wird man die <lb/>wahre Höhe des Pols haben.</s> <s xml:id="echoid-s6483" xml:space="preserve"/> </p> <p> <s xml:id="echoid-s6484" xml:space="preserve">Herr de la Hire hat mit einem groſſen Fleiß ſeit einigen Jahren her, <lb/>die Mittagshöhen der Firſterne, und abſonderlich des Syrius ſamt des Hellen <lb/>in der Leyer mit gar accurat eingetheilten aſtronomiſchen Quadranten und <lb/>vortreflichen Sehrohren zu unterſchiedlichen Stunden bey Tag und bey Nacht, <lb/>ja gar um den Mittag und zu verſchiedenen Jahrszeiten veobachtet: </s> <s xml:id="echoid-s6485" xml:space="preserve">und ver-<lb/>ſichert er vor gewiß, daß er nicht die geringſte Differenz in denen Höhen der <lb/>beſagten Sterne, als nur diejenige, die von ihrer eigenen Bewegung herrüh-<lb/>ret, wahrgenommen.</s> <s xml:id="echoid-s6486" xml:space="preserve"/> </p> <p> <s xml:id="echoid-s6487" xml:space="preserve">Weilen aber der Syrius ungefehr biß auf den 26. </s> <s xml:id="echoid-s6488" xml:space="preserve">Grad des Mittag-<lb/>kreiſes kommet, könnte man zweiſeln, ob nicht bey denen kleinern Höhen die Re-<lb/>fractionen des Winters gröſſer, als diejenige im Sommer wären, ſo hat er <lb/>demnach mit dem nunmehro verſtorbenen Herrn Picard die Mittagshöhen ei-<lb/>nes Sterns, der die Ziege genennet wird, in ſeiner kleinern Mittagshöhe, die <lb/>ungeſehr 4 {1/2}. </s> <s xml:id="echoid-s6489" xml:space="preserve">Grad iſt, zu unterſchiedlichen Jahrszeiten beobachtet.</s> <s xml:id="echoid-s6490" xml:space="preserve"/> </p> <p> <s xml:id="echoid-s6491" xml:space="preserve">Nachdeme er nun ſeine unterſchiedliche B@bachtungen miteinander ver-<lb/>glichen, und nothwendige Reductionen wegen der eigenen Bewegung dieſes <lb/>Sterns gemacht, hat er kaum eine Minute Unterſchied gefunden, welche doch <lb/>nus einer andern Urſach, als von denen Refractionen herrühren könnte; </s> <s xml:id="echoid-s6492" xml:space="preserve">da-<lb/>rum hater auch nur eine einige Tabell vor die Refractiones der Sonne, des <pb o="263" file="0285" n="285" rhead="VI. Buch, III. Capitel."/> Monds und der andern Sterne vor alle Jahrszeiten, denen Beobachtungen, <lb/>die er deswegen gehalten hat, gemäß, verfertiget.</s> <s xml:id="echoid-s6493" xml:space="preserve"/> </p> <p> <s xml:id="echoid-s6494" xml:space="preserve">Unterdeſſen kann man doch glauben, daß die Refractionen unterſchiedli-<lb/>chen Veränderungen um den Horizont nach verſchiedener Beſchaffenheit <lb/>der Luft und der Natur eines hoch – oder niedrig liegenden Landes un-<lb/>terworfen ſind, gleichwie ſolches Herr de la Hire ſehr oft erfahren; </s> <s xml:id="echoid-s6495" xml:space="preserve">dann in-<lb/>dem er unten an dem Berg die Sterne, welche derſelben Spitze anzurühren <lb/>ſchienen, beobachtet, ſind ſolche ihme ein wenig höher vorgekommen, als <lb/>wann er ſolche auf der Spitze ſelbſten beobachtet hätte, und ſo man denen <lb/>Beobachtungen anderer Leute will Glauben geben, ſo ſind gar die Refra-<lb/>ctionen in den mitternächtigen Ländern zur Sommerszeit gröſſer, als in de-<lb/>nen gemäßigten Erdſtrichen.</s> <s xml:id="echoid-s6496" xml:space="preserve"/> </p> </div> <div xml:id="echoid-div552" type="section" level="1" n="273"> <head xml:id="echoid-head426" xml:space="preserve">Wie man aus der Beobachtung die Zeit der Nachtgleiche <lb/>und Sonnenſtillſtandes finoen ſoll.</head> <p> <s xml:id="echoid-s6497" xml:space="preserve">Nachdeme man die Höhe des Aequators, die Refraction und die Pa-<lb/>rallax der Sonne in einerley Höhe gefunden hat, wird es ganz nicht ſchwer <lb/>ſeyn, die Zeit zu finden, wann der Mittelpunct der Sonne in dem Aequator <lb/>ſeyn wird; </s> <s xml:id="echoid-s6498" xml:space="preserve">dann ſo man von der ſcheinbaren Mittagshöhe des Sonnencentrl <lb/>an eben dem Tage, an dem ſich das Aequinoctium ereignet, die behörige Re-<lb/>fraction abzichet, und die Parallaxe dazu addiret, wird die wahre Mittags-<lb/>höhe des Sonnencentri übrig bleiben: </s> <s xml:id="echoid-s6499" xml:space="preserve">die Differenz aber zwiſchen dieſer <lb/>Höhe und derjenigen des Aequators wird die Zeit des wahren Aequinoctil <lb/>entweder Bor-oder Nachmittag andeuten; </s> <s xml:id="echoid-s6500" xml:space="preserve">ſo man nun endlich die Sum-<lb/>me der Secunden von dieſer gefundenen Differenz mit 59. </s> <s xml:id="echoid-s6501" xml:space="preserve">dividiret, wird <lb/>der Quotient die Stunden und die Theile der Stunden, die man entweder <lb/>addiren oder ſubtrahiren muß von dem wahren Mittag, damit die Zeit des <lb/>wahren Aequinoctii heraus komme, bemerken.</s> <s xml:id="echoid-s6502" xml:space="preserve"/> </p> <p> <s xml:id="echoid-s6503" xml:space="preserve">Es werden die Stunden des Quotienten zu der Zeit des Mittags, wann <lb/>die Mittagshöhe der Sonne ſich kleiner als des Aequators gegen die Nacht-<lb/>gleiche zu im Frühling zeiget, addiret, hingegen aber, wann ſie gröſſer be-<lb/>funden worden, davon ſubtrahiret. </s> <s xml:id="echoid-s6504" xml:space="preserve">Das Gegentheil muß man bey der <lb/>Herbſtnachtgleiche in Obacht nehmen.</s> <s xml:id="echoid-s6505" xml:space="preserve"/> </p> </div> <div xml:id="echoid-div553" type="section" level="1" n="274"> <head xml:id="echoid-head427" xml:space="preserve">Exempel.</head> <p> <s xml:id="echoid-s6506" xml:space="preserve">Nachdeme die wahre Höhe des Aequators 41. </s> <s xml:id="echoid-s6507" xml:space="preserve">Grad und 10. </s> <s xml:id="echoid-s6508" xml:space="preserve">Minu-<lb/>ten gegeben, und die wahre Mittagshöhe des Mittelpuncts der Sonne 41. <lb/></s> <s xml:id="echoid-s6509" xml:space="preserve">Grad, 5. </s> <s xml:id="echoid-s6510" xml:space="preserve">Min. </s> <s xml:id="echoid-s6511" xml:space="preserve">und 15. </s> <s xml:id="echoid-s6512" xml:space="preserve">Secunden groß oblerviret worden, welche ſich darthut <lb/>durch die ſcheinbare Höhe des obern oder runden Rands der Sonne, die <lb/>nach ihrem halben Durchmeſſer ſamt der Refraction und Parallare corrigiret <pb o="264" file="0286" n="286" rhead="Wie man die Sterne beobachten ſoll,"/> worden, ſo wird die Differenz ſeyn 4. </s> <s xml:id="echoid-s6513" xml:space="preserve">Minuten, 45. </s> <s xml:id="echoid-s6514" xml:space="preserve">Secunden oder 285. <lb/></s> <s xml:id="echoid-s6515" xml:space="preserve">Secunden, welche Zahl mit 59. </s> <s xml:id="echoid-s6516" xml:space="preserve">dividiret, den Quotienten 4 {42/59}. </s> <s xml:id="echoid-s6517" xml:space="preserve">das iſt, 4. </s> <s xml:id="echoid-s6518" xml:space="preserve"><lb/>Stund, 4. </s> <s xml:id="echoid-s6519" xml:space="preserve">Minuten geben wird, die man zu dem Mittag addiren muß, <lb/>wann anderſt die Sonne in der Frühlingsnachtgleiche iſt, und ſolglich wird <lb/>ſich die Nachtgleiche um 4. </s> <s xml:id="echoid-s6520" xml:space="preserve">Uhr 48. </s> <s xml:id="echoid-s6521" xml:space="preserve">Minuten Nachmittag ereignen. </s> <s xml:id="echoid-s6522" xml:space="preserve">Wenn <lb/>aber die Sonne in der Herbſtnachtgleiche märe, würde beſagte Nachtgleiche <lb/>4. </s> <s xml:id="echoid-s6523" xml:space="preserve">Stund, 48. </s> <s xml:id="echoid-s6524" xml:space="preserve">Minuten Vormittag, das iſt, um 7. </s> <s xml:id="echoid-s6525" xml:space="preserve">Uhr, 12. </s> <s xml:id="echoid-s6526" xml:space="preserve">Minuten zu <lb/>früh ſich einfinden.</s> <s xml:id="echoid-s6527" xml:space="preserve"/> </p> <p> <s xml:id="echoid-s6528" xml:space="preserve">Was die Sonnenſtillſtande anlanget ſo giebet es allda vielmehr Schwie-<lb/>rigkeit ſolche zu beſtimmen, als bey denen Rachtgleichen, dann es iſt da nicht <lb/>nur eine Beobachtung genug, weilen innerhalb dieſen Zeiten faſt gar keine <lb/>Differenz zwiſchen den Mittagshöhen von einem Tagzu dem andern verſpüh-<lb/>ret wird. </s> <s xml:id="echoid-s6529" xml:space="preserve">Man muß derowegen ſehr accurat die Mittagshöhe der Son-<lb/>ne 12. </s> <s xml:id="echoid-s6530" xml:space="preserve">oder 15. </s> <s xml:id="echoid-s6531" xml:space="preserve">Tag vor dem Sonnenſti@ſtande nehmen, und dann in ſo vieler <lb/>Zeit heruach ſich bemühen, beynahe eben dieſelbe Mittagshöhe der Sonne wie-<lb/>der zu finden, damit man aus denen propertionirten Theilen in der Verände-<lb/>rung der mittagigen Sonnenhöhe, vollkommen die Zeit, da ſich die Sonne <lb/>in gleicher Hohe vor und nach dem Sonnenſtill ſtande befunden, indeme ſie in <lb/>eben dem Parallel mit dem Aequator iſt, determiniren könne.</s> <s xml:id="echoid-s6532" xml:space="preserve"/> </p> <p> <s xml:id="echoid-s6533" xml:space="preserve">Wann man nun die verſloſſene Zeit zwiſchen einem und dem andern <lb/>Stand der Sonne erſahren, muß man davon das Mittel nehmen, und in <lb/>denen Tabellen den wahren Ort der Sonne, der zu dieſen dreyen Zeiten <lb/>erfordert wird, ſuchen; </s> <s xml:id="echoid-s6534" xml:space="preserve">hernach muß man das Mittel von der Differenz der <lb/>äuſſerſten Derter der Sonne zu dem kleinern addiren, damit man daraus <lb/>einen mittlern Ort in Vergleichung der zween äuſſerſten machen könne. <lb/></s> <s xml:id="echoid-s6535" xml:space="preserve">Wann nun der mittlere Ort, der nach dem Calculo gefunden worden, <lb/>nicht mit dem durch beſagte Vergleichung gefundenen mittlern Ort überein <lb/>kommet, muß man die Differenz davon nehmen, und zu der mittlern Zeit <lb/>die Zeit, welche mit dieſer Differenz überein triſt, addiren, wann anderſt <lb/>die aus der Berechnung gefundene mittlere Zeit kleiner iſt, im Gegen-<lb/>theil aber, ſo es gröſſer iſt, ſubtrahiren, damit man die Zeit des Sonnen-<lb/>ſtillſtands überkommen möge.</s> <s xml:id="echoid-s6536" xml:space="preserve"/> </p> </div> <div xml:id="echoid-div554" type="section" level="1" n="275"> <head xml:id="echoid-head428" xml:space="preserve">Exempel.</head> <p> <s xml:id="echoid-s6537" xml:space="preserve">Den 16ten Tag des Monats Junii iſt die ſcheinbare Mittagshöhe <lb/>der Sonne auf dem Königlichen. </s> <s xml:id="echoid-s6538" xml:space="preserve">Obſervatorio 64. </s> <s xml:id="echoid-s6539" xml:space="preserve">Grad, 27. </s> <s xml:id="echoid-s6540" xml:space="preserve">Minuten, <lb/>25. </s> <s xml:id="echoid-s6541" xml:space="preserve">Secunden groß beſunden worden, und den dritten Iulii hat ſich hernach <lb/>beſagte ſcheinbare Mitagshöhe der Sonne 64. </s> <s xml:id="echoid-s6542" xml:space="preserve">Grad, 28. </s> <s xml:id="echoid-s6543" xml:space="preserve">Minuten, 15. <lb/></s> <s xml:id="echoid-s6544" xml:space="preserve">Secunden gezeiget, woraus man nach der Differenz der Declination in die-<lb/>ſer Zeit weiß, daß die Sonne zu dem Parallel der erſten Obſervation den <pb o="265" file="0287" n="287" rhead="VI. Buch, III. Capitel."/> zten Tag des Iulii um 4. </s> <s xml:id="echoid-s6545" xml:space="preserve">Uhr, 12. </s> <s xml:id="echoid-s6546" xml:space="preserve">Minuten gelanget, folglich wird die mit-<lb/>lere Zeit zwiſchen den Beobachtungen den 22. </s> <s xml:id="echoid-s6547" xml:space="preserve">Junii um 2. </s> <s xml:id="echoid-s6548" xml:space="preserve">Uhr und 6. </s> <s xml:id="echoid-s6549" xml:space="preserve">Mi-<lb/>nuten des Morgens ſeyn.</s> <s xml:id="echoid-s6550" xml:space="preserve"/> </p> <p> <s xml:id="echoid-s6551" xml:space="preserve">Nun iſt nach denen Tabeſſen der wahre Ort der Sonne zur Zeit der <lb/>erſten Beobachtung 2. </s> <s xml:id="echoid-s6552" xml:space="preserve">Zeichen, 18. </s> <s xml:id="echoid-s6553" xml:space="preserve">Grad, 58. </s> <s xml:id="echoid-s6554" xml:space="preserve">Minuten, 23. </s> <s xml:id="echoid-s6555" xml:space="preserve">Secunden, <lb/>und zur Zeit der letzten iſt er 3. </s> <s xml:id="echoid-s6556" xml:space="preserve">Zeichen, 11. </s> <s xml:id="echoid-s6557" xml:space="preserve">Grad, 4 Minuten, 52. </s> <s xml:id="echoid-s6558" xml:space="preserve">Secunden, <lb/>bey der mitlern aber 3. </s> <s xml:id="echoid-s6559" xml:space="preserve">Zeichen, 0. </s> <s xml:id="echoid-s6560" xml:space="preserve">Grad, 1. </s> <s xml:id="echoid-s6561" xml:space="preserve">Minuten, 56. </s> <s xml:id="echoid-s6562" xml:space="preserve">Secunden.</s> <s xml:id="echoid-s6563" xml:space="preserve"/> </p> <p> <s xml:id="echoid-s6564" xml:space="preserve">Die Differenz der zween äuſſerſten Oerter iſt 22. </s> <s xml:id="echoid-s6565" xml:space="preserve">Grad, 6. </s> <s xml:id="echoid-s6566" xml:space="preserve">Mi-<lb/>nuten, 29. </s> <s xml:id="echoid-s6567" xml:space="preserve">Secunden, davon die Helſte 11. </s> <s xml:id="echoid-s6568" xml:space="preserve">Grad, 3. </s> <s xml:id="echoid-s6569" xml:space="preserve">Minuten und 15. <lb/></s> <s xml:id="echoid-s6570" xml:space="preserve">Secunden iſt, die zu dem kleinern Orte addiret, 3. </s> <s xml:id="echoid-s6571" xml:space="preserve">Zeichen, 0. </s> <s xml:id="echoid-s6572" xml:space="preserve">Grad, 1. </s> <s xml:id="echoid-s6573" xml:space="preserve">Mi-<lb/>nuten, 38. </s> <s xml:id="echoid-s6574" xml:space="preserve">Secunden geben, welches der mitlere Ort in Anſehung der äuſſe-<lb/>ren iſt.</s> <s xml:id="echoid-s6575" xml:space="preserve"/> </p> <p> <s xml:id="echoid-s6576" xml:space="preserve">Zwiſchen dem, nach der Berechnung geſundenen mitlern Ort von 3. <lb/></s> <s xml:id="echoid-s6577" xml:space="preserve">Zeichen, 0. </s> <s xml:id="echoid-s6578" xml:space="preserve">Grad, 1. </s> <s xml:id="echoid-s6579" xml:space="preserve">Minuten, 56. </s> <s xml:id="echoid-s6580" xml:space="preserve">Secunden, und nach der Vergleichung des <lb/>gefundenen mitlern Orts iſt die Differenz 18. </s> <s xml:id="echoid-s6581" xml:space="preserve">Secunden, welche mit 7. </s> <s xml:id="echoid-s6582" xml:space="preserve">Mi-<lb/>nuten, 18. </s> <s xml:id="echoid-s6583" xml:space="preserve">Secunden der Zeit correſpondiren, die man von der Mittelzeit <lb/>abziehen muß, weilen der nach dem Calculo gefundene mitlere Ort gröſſer <lb/>iſt, als der mitlere Ort nach der Vergleichung. </s> <s xml:id="echoid-s6584" xml:space="preserve">Solchemnach wird die <lb/>Zeit des Sonnenſtillſtandes den 22. </s> <s xml:id="echoid-s6585" xml:space="preserve">Juni, um 1. </s> <s xml:id="echoid-s6586" xml:space="preserve">Uhr 58. </s> <s xml:id="echoid-s6587" xml:space="preserve">Min. </s> <s xml:id="echoid-s6588" xml:space="preserve">und 18. </s> <s xml:id="echoid-s6589" xml:space="preserve">Se-<lb/>cunden zu früh ſeyn, welches dann mit vielen andern Beobachtungen kann <lb/>beſtättiget werden.</s> <s xml:id="echoid-s6590" xml:space="preserve"/> </p> <p> <s xml:id="echoid-s6591" xml:space="preserve">Es iſt zu merken, daß der Fehler von wenigen Secunden, die entiwe-<lb/>der mehr oder weniger bey der Sonnenhöhe beobachtet worden, um eine <lb/>Stund des Sonnenſtillſtandes von ihrer wahren Zeit, gleichwie in dem vorge-<lb/>gebenen Exempel um 0. </s> <s xml:id="echoid-s6592" xml:space="preserve">Secunden, von der Höhe oder dabey mit der Zeit von <lb/>einer Stund correſpondiren, entfernen könne; </s> <s xml:id="echoid-s6593" xml:space="preserve">derowegen läſſet ſich dieſes nicht <lb/>beſſer, als mit wol eingetheilten Inſtrumenten und bey verſchiedenen rich-<lb/>tigen Beobachtungen ins Werk richten.</s> <s xml:id="echoid-s6594" xml:space="preserve"/> </p> </div> <div xml:id="echoid-div555" type="section" level="1" n="276"> <head xml:id="echoid-head429" xml:space="preserve">Beobachtungen/ welche auf der königlichen Stern-<lb/>warte um die Sonnenſtillſtände herum, damit man die Pol-<lb/>höhe von Paris auf der Sternwarte, und die gröſte Abweichung <lb/>der Sonne oder die Schieſe der Ekliptik bekommen <lb/>möge, gehalten wotden.</head> <p> <s xml:id="echoid-s6595" xml:space="preserve">Bey dem Sommerſonnenſtillſtande hat ſich die ſcheinbare mittägige Höhe <lb/>des obern Randes der Sonne, wie ſie aus unterſchiedlichen Beobachtun-</s> </p> <pb o="266" file="0288" n="288" rhead="Wie man die Sterne beobachten ſoll,"/> <note position="right" xml:space="preserve"> <lb/># ### Grad. Minuten. Secunden. <lb/>## gen heraus gezogen worden, groß befunden. # 64 # 55 # 24 <lb/># Die Refraction, die abzuziehen iſt. # # # 33 <lb/># Die Parallaxe zu addiren. # # # 1 <lb/># Die wahre Höhe des obern Randes. # 64 # 54 # 52 <lb/># Der halbe Durchmeſſer der Sonne. # # 15 # 49 <lb/># Die wahre Mittagshöhe des Mittelpuncts # 64 # 39 # 3 <lb/>#### In dem Winterſonnenſtillſtande iſt die mittägige ſcheinbare Höhe des <lb/># Grad. # ′ # ″ <lb/>## obern Sonnenrandes # 18 # 0 # 24 <lb/># Die Refraction, die abzuziehen iſt. # # 3 # 12 <lb/># Die Parallare zu addiren. # # # 5 <lb/># Die wahre Höhe des obern Randes. # 17 # 57 # 17 <lb/># Der halbe Durchmeſſer der Sonne. # # 16 # 21 <lb/># Die wahre Mittagshöhe des Mittelpuncts. # 17 # 40 # 56 <lb/># So iſt dann die wahre Weite der Wendekreiſe. # 46 # 58 # 7 <lb/># Die Helfte, welche die gröſte Abweichung der <lb/>## Sonne iſt. # 23 # 29 # 3 {1/2}. <lb/># Die Höhe des Aequators auf der Sternwarte. # 41 # 9 # 59 {1/2}. <lb/># Sein Complement, welches die Polhöhe iſt. # 48 # 50 # 0 {1/2}. <lb/></note> </div> <div xml:id="echoid-div556" type="section" level="1" n="277"> <head xml:id="echoid-head430" xml:space="preserve">Beobachtungen aus dem Polarſtern.</head> <p> <s xml:id="echoid-s6596" xml:space="preserve">Aus unterſchiedlichen Beobachtungen der gröſten und kleinſten ſcheinba-<lb/>ren Mittagshöhe des Polarſterns, welcher zu äuſſerſt an dem Schwanz <lb/>des kleinen Bärens iſt, nimmt man die ſcheinbare Höhe des Pols heraus, <lb/>gleichwie ſolche Herr Picard in ſeinem Tractat de la Meſure de la Terre, (von <lb/>der Meſſung der Erde,) zwiſchen den Thoren von St. </s> <s xml:id="echoid-s6597" xml:space="preserve">Jacob und St. </s> <s xml:id="echoid-s6598" xml:space="preserve">Mar-<lb/>tin in der Gegend von St. </s> <s xml:id="echoid-s6599" xml:space="preserve">Jacob bey dem Fleiſchmarkt 48°. </s> <s xml:id="echoid-s6600" xml:space="preserve">52′. </s> <s xml:id="echoid-s6601" xml:space="preserve">und 20″. <lb/></s> <s xml:id="echoid-s6602" xml:space="preserve">groß verzeichnet hat.</s> <s xml:id="echoid-s6603" xml:space="preserve"/> </p> <p> <s xml:id="echoid-s6604" xml:space="preserve">Wann nun eine Reduction nach der Weite der Oerter gemacht wor-<lb/>den, wird die ſcheinbare Mittagshöhe des Pols auf der königlichen Stern-</s> </p> <note position="right" xml:space="preserve"> <lb/># # 0 # ′ # ″ <lb/>warte ſeyn # 48 # 51 # 2 <lb/># Die Refraction, welche dieſer Höhe zukommet, # # 1 # 4 <lb/># So iſt dann die wahre Höhe des Pols auf der <lb/>Sternwarte. # 48 # 49 # 58 <lb/># Vor welche wir nehmen, # 48 # 50 # 0 <lb/># Und folglich die Höhe des Aequators. # 41 # 10 # 0 <lb/></note> <p> <s xml:id="echoid-s6605" xml:space="preserve">Wann die Stunde oder das die wahre oder ſcheinbare Zeit, daß ein <lb/>Firſtern oder ein Planet durch den Mittagszirkel gehet, bekannt iſt, <pb o="267" file="0289" n="289" rhead="VI. Buch, III. Capitel."/> wie man die Differenz der geraden Aufſteigung zwiſchen dem Fixſtern oder <lb/>dem Planeten unter der Sonne finden ſolle.</s> <s xml:id="echoid-s6606" xml:space="preserve"/> </p> <p> <s xml:id="echoid-s6607" xml:space="preserve">Man muß die gegebene Zeit von dem Mittag an, biß auſ den Durch-<lb/>gang des Fixſterns oder des Plantens, oder aber die Zeit von ihrem <lb/>Durchgang an, biß auf den Mittag in die Grade des Aequators verwandeln, <lb/>ſo wird man alsdann haben, was man geſuchet hat.</s> <s xml:id="echoid-s6608" xml:space="preserve"/> </p> </div> <div xml:id="echoid-div557" type="section" level="1" n="278"> <head xml:id="echoid-head431" xml:space="preserve">Exempel.</head> <p> <s xml:id="echoid-s6609" xml:space="preserve">Der Planet Jupiter iſt durch den Mittagskreis um 10. </s> <s xml:id="echoid-s6610" xml:space="preserve">Uhr 23. </s> <s xml:id="echoid-s6611" xml:space="preserve">Mi-<lb/>nuten, 15. </s> <s xml:id="echoid-s6612" xml:space="preserve">Secunden Vormittag gegangen, wann man die Diſtanz biß auf <lb/>den Mittag, welche 1. </s> <s xml:id="echoid-s6613" xml:space="preserve">Stund, 36. </s> <s xml:id="echoid-s6614" xml:space="preserve">Minuten und 45. </s> <s xml:id="echoid-s6615" xml:space="preserve">Secunden macht, in <lb/>die Grade des Aequators verwandelt worden, ſo werden wir 34. </s> <s xml:id="echoid-s6616" xml:space="preserve">Grad, 11. <lb/></s> <s xml:id="echoid-s6617" xml:space="preserve">Minuten, 15. </s> <s xml:id="echoid-s6618" xml:space="preserve">Secunden vor die Differenz der geraden Aufſteigung zwiſchen <lb/>der Sonne und dem Jupiter, in dem Augenblick, als der Mittelpunct des <lb/>Jupiters durch den Mittagskreis gegangen iſt, überkommen.</s> <s xml:id="echoid-s6619" xml:space="preserve"/> </p> <p> <s xml:id="echoid-s6620" xml:space="preserve">In dieſer und der ſolgenden Aufgab nehmen wir die wahre, oder die <lb/>ſcheinbare Zeit, und nicht die mittlere, weilen die wahre Zeit viel leichter aus <lb/>den Beobachtungen der Sonne, als die mittlere, zu finden iſt. </s> <s xml:id="echoid-s6621" xml:space="preserve">Jedoch <lb/>werden wir nicht ſo wol was die mittlere, als was die wahre oder ſchein-<lb/>bare Zeit ſeye, in dem VIten Capitel dieſes Buchs, wann wir von der zu <lb/>Finſterniſſen dienlichen Maſchine handeln, erklären.</s> <s xml:id="echoid-s6622" xml:space="preserve"/> </p> </div> <div xml:id="echoid-div558" type="section" level="1" n="279"> <head xml:id="echoid-head432" xml:space="preserve">Wann die wahre Zeit zwiſchen dem Durchgange zweener <lb/>Fixſterne durch oen mittagskreis, oder aber eines Fixſteuns und <lb/>eines Planetens bekannt iſt, ihren Unterſchieo der gera-<lb/>den Aufſteigung zu ſinden.</head> <p> <s xml:id="echoid-s6623" xml:space="preserve">Man muß die gegebene Zeit zwiſchen ihren Durchgängen in Grade des <lb/>Aequators verwandeln, und dazu die gerade Aufſteigung von der wahren <lb/>Bewegung der Sonne, die ihr zu dieſer Zeit zukommt, addiren, ſo wird die <lb/>Summe die geſuchte Differenz ſeyn.</s> <s xml:id="echoid-s6624" xml:space="preserve"/> </p> </div> <div xml:id="echoid-div559" type="section" level="1" n="280"> <head xml:id="echoid-head433" xml:space="preserve">Exempel.</head> <p> <s xml:id="echoid-s6625" xml:space="preserve">Zwiſchen den Durchgängen durch den Mittagskreis des Sterns im <lb/>groſſen Hund, welcher Syrius genennet wird, und des Löwenherzes, den <lb/>man den Regulum nennet, ſind 3. </s> <s xml:id="echoid-s6626" xml:space="preserve">Stund, 20. </s> <s xml:id="echoid-s6627" xml:space="preserve">Minuten, 0. </s> <s xml:id="echoid-s6628" xml:space="preserve">Secunden vor-<lb/>bey gegangen, die gerade Aufſteigung von der wahren Bewegung der Sonne, <lb/>die zu dieſer Zeit ſelbiger zukommet, ſeye 7. </s> <s xml:id="echoid-s6629" xml:space="preserve">Minuten und 35. </s> <s xml:id="echoid-s6630" xml:space="preserve">Secunden groß <lb/>ſupponiret; </s> <s xml:id="echoid-s6631" xml:space="preserve">ſo man nun beſagte 3. </s> <s xml:id="echoid-s6632" xml:space="preserve">Stunden und 20. </s> <s xml:id="echoid-s6633" xml:space="preserve">Minuten in Grade <pb o="268" file="0290" n="290" rhead="Wie man die Sterne beobachten ſoll,"/> des Aequators verwandelt, werden 50. </s> <s xml:id="echoid-s6634" xml:space="preserve">Grad zu haben ſeyn, zu welchen 7. <lb/></s> <s xml:id="echoid-s6635" xml:space="preserve">Minuten 35. </s> <s xml:id="echoid-s6636" xml:space="preserve">Secunden addiret werden, ſo wird die Summe 50. </s> <s xml:id="echoid-s6637" xml:space="preserve">Grad, 7. </s> <s xml:id="echoid-s6638" xml:space="preserve"><lb/>Minuten und 35. </s> <s xml:id="echoid-s6639" xml:space="preserve">Secunden die Differenz der geraden Aufſteigung zwiſchen <lb/>dem Syrius und dem Regulus ſeyn.</s> <s xml:id="echoid-s6640" xml:space="preserve"/> </p> <p> <s xml:id="echoid-s6641" xml:space="preserve">Eben dergleichen Beſchaffenheit hat es mit einem Fixſtern und ei-<lb/>nem Planeten oder zweenen Planeten; </s> <s xml:id="echoid-s6642" xml:space="preserve">unterdeſſen muß dabey bemerket wer-<lb/>den, daß, ſo die eigenen Bewegung des Planetens oder der Planeten, zwiſchen <lb/>dem Durchgang des einen und des andern merklich iſt, man wol darauf acht <lb/>baben müſſe.</s> <s xml:id="echoid-s6643" xml:space="preserve"/> </p> </div> <div xml:id="echoid-div560" type="section" level="1" n="281"> <head xml:id="echoid-head434" xml:space="preserve">Wie man die Finſterniſſe beobachten ſoll.</head> <p> <s xml:id="echoid-s6644" xml:space="preserve">Bey denen Beobachtungen der Finſterniſſen haben wir den Anfang und <lb/>das Ende, die totale Immerſion und Emerſion, welche ſich accurat genug <lb/>mit bloſſen Augen ohne Sehröhren äſtimiren laſſen, wiewol wir den Anfang <lb/>und das Ende bey denen Mondsfinſterniſſen ausnehmen, allwo man einen Feh-<lb/>ler von 1. </s> <s xml:id="echoid-s6645" xml:space="preserve">oder 2. </s> <s xml:id="echoid-s6646" xml:space="preserve">Minuten, weilen es ſchwer iſt, ganz gewiß das äuſſerſte <lb/>vom Schatten zu determiniren, begehen kann: </s> <s xml:id="echoid-s6647" xml:space="preserve">Hingegen kann die Gröſſe der <lb/>Finſterniß, das iſt, der verfinſterte Theil auf dem Diſcus der Sonne und des <lb/>Monds, welche durch Zolle oder durch die zwölſte Theile des ganzen Diame-<lb/>ters der Sonne und des Monds, und durch die Minuten, oder ſechzigſte Thei-<lb/>le von beſagten Zollen ausgemeſſen wird, ſich nicht wol ohne Sehröhren, die an <lb/>ein Inſtrument gerichtet ſind, erkennen laſſen, dann die Schätzung oder Abmeſ-<lb/>ſung, die man mit den bloſſen Augen machen kann, iſt dem Fehlen ſehr unter-<lb/>worfen, gleichwie ſolches gar leicht in der Hiſtorie der alten Finſterniſſen zu <lb/>erſehen iſt, obgleich die Beoabachtungen davon von ſehr geſchickten Aſtrono-<lb/>men gehalten worden.</s> <s xml:id="echoid-s6648" xml:space="preserve"/> </p> <p> <s xml:id="echoid-s6649" xml:space="preserve">Die erſte Aſtronomen, welche ſich der Sehröhren, die mit zweyen Glä-<lb/>ſern, nemlich einem convexen Objectio-und einem concaven Ocularglas ver-<lb/>ſehen geweſen, in denen Beobachtungen der Finſterniſſen bedienet, haben die <lb/>Sonnenfinſterniſſe nach folgender Manier beobachtet.</s> <s xml:id="echoid-s6650" xml:space="preserve"/> </p> <p> <s xml:id="echoid-s6651" xml:space="preserve">Man machte ein Loch in den Laden eines ganz finſter gemachten Zim-<lb/>mers, und ſteckte das optiſche Sehrohr, wie wir ſolches ſchon beſchrieben <lb/>haben, durch, alſo daß die Strahlen der Sonne, indeme ſie durch beſagtes <lb/>Sehrohr giengen, auf einem Papier oder weiſſen Tafel, auf welchem man zu <lb/>erſt einen Zirkel von einer behörigen Gröſſe mit 5. </s> <s xml:id="echoid-s6652" xml:space="preserve">andern concentriſchen <lb/>und in gleicher Weite voneinander ſtehenden Zirkeln beſchrieben hatte, auf-<lb/>gefangen wurden. </s> <s xml:id="echoid-s6653" xml:space="preserve">Dieſe Zirkel ſamt dem Mittelpunct theileten den ganzen <lb/>Durchmeſſer des äuſſern Zirkels in 12. </s> <s xml:id="echoid-s6654" xml:space="preserve">gleiche Theile. </s> <s xml:id="echoid-s6655" xml:space="preserve">Nachdeme man nun <lb/>die beſagte Tafel perpendicular nach dem Stande des Sehrohrs gerichtet, ſo <lb/>murde darauf das helle Bild der Sonne um ſo viel gröſſer, je mehr die-<lb/>ſe Tafel von dem Ocularglas gegen den innern. </s> <s xml:id="echoid-s6656" xml:space="preserve">Theil des Zimmers ent- <pb o="269" file="0291" n="291" rhead="VI. Buch, III. Capitel."/> fernet war, zu ſehen, indeme nun ſolche Tafel weiter zu dem beſagten Sehrohr <lb/>geſchoben, oder davon weggethan wurde, ſuchte man den Ort, wo das Bild <lb/>der Sonne ganz accurat gleich mit der Circumferenz des äuſſern Zirkels <lb/>ſchiene, alsdann wurde in dieſer Weite die Tafel mit dem Sehrohr veſt ge-<lb/>macht, welches alſo die Maſchine zu beſagter Beobachtung war: </s> <s xml:id="echoid-s6657" xml:space="preserve">Ferner lieſ-<lb/>ſe man das Sehrohr nach der Bewegung der Sonne mit fortgehen, damit <lb/>der helle Rand ſeines Diſcus überall die Circumferenz des auf der Tafel be-<lb/>ſchriebenen äuſſern Zirkels allezeit anrühren könnte, und dadurch ſahe man <lb/>alſo die Gröſſe des verfinſterten Theiles, und ihrer gröſten Verfinſterung, <lb/>welche vermittelſt der concentriſchen Zirkel abgemeſſen wurde; </s> <s xml:id="echoid-s6658" xml:space="preserve">Man be-<lb/>merkte auch dabey die Zeit bey einer jeden Phaſi nach einer rectificirten <lb/>und zu dieſer Beobachtung gerichteten Uhr, die Secunden zeiget. </s> <s xml:id="echoid-s6659" xml:space="preserve">Eben dieſe <lb/>Methode iſt noch bey verſchiedenen Aſtronomen im Gebrauche, welche ſich <lb/>auch einer Zirkelrunden Figur bedienen, die mit 6. </s> <s xml:id="echoid-s6660" xml:space="preserve">concentriſchen Zirkeln <lb/>auf einem ſubtilen Papier, welches man mit Oel tränken kann, damit das Bild <lb/>der Sonne deſto beſſer durchfalle, aufgeriſſen worden. </s> <s xml:id="echoid-s6661" xml:space="preserve">Der gröſte von die-<lb/>ſen Zirkeln muß ganz accurat das Bild der Sonne in dem Brennpuncte des <lb/>Objectioglaſes eines Sehrohrs von 40. </s> <s xml:id="echoid-s6662" xml:space="preserve">biß 60. </s> <s xml:id="echoid-s6663" xml:space="preserve">Schuhen in ſich faſſen, dieſe 6. <lb/></s> <s xml:id="echoid-s6664" xml:space="preserve">Zirkel ſind in gleichen Weiten voneinander, und theilen mit dem Mittelpuncte <lb/>den Diameter der Sonne in 12. </s> <s xml:id="echoid-s6665" xml:space="preserve">gleiche Zoll; </s> <s xml:id="echoid-s6666" xml:space="preserve">wann dieſes Papier in dem <lb/>Brennpuncte eines groſſen Sehrohrs ſtehet, kann man gar deutlich den Theil <lb/>der Sonne, der hell bleivbt, ſehen; </s> <s xml:id="echoid-s6667" xml:space="preserve">man bcdienet ſich aber alsdann keines <lb/>Ocularglaſes.</s> <s xml:id="echoid-s6668" xml:space="preserve"/> </p> <p> <s xml:id="echoid-s6669" xml:space="preserve">Es giebet andere, welche ſich eines Sehrohrs, das mit zweyen convexen <lb/>Gläſern verſehen iſt, bedienen, woraus eben der Effect folget; </s> <s xml:id="echoid-s6670" xml:space="preserve">Ob aber wol <lb/>dieſer Gebrauch des Sehrohrs überaus bequem bey den Beobachtungen der <lb/>Sonnenfinſterniſſen iſt, ſo iſt er doch bey denen Mondsfinſterniſſen wegen <lb/>ſeines ſchwachen Lichts, nicht zu gebrauchen. </s> <s xml:id="echoid-s6671" xml:space="preserve">Endlich bedienen ſich auch ande-<lb/>re eines Mikrometers, das in den gemeinen Brennpunct der convexen Gläſer <lb/>geſtellet wird; </s> <s xml:id="echoid-s6672" xml:space="preserve">Man kann auſſer der Gröſſe der Phaſen in den Sonnen-und <lb/>Mondsfinſterniſſen, die gar leicht durch beſagtes Mikrometer erforſchet wird, <lb/>auch überdas die Diametros Luminarium, oder der Sonne und des Monds, <lb/>und die Proportion des Erddiameters gegen demjenigen des Monds ſowol <lb/>nach dem verfinſterten Theil ſeines Diſcus als auch nach dem lichten Theil <lb/>mit der Diſtanz zwiſchen ſeinen Hörnern ausfinden.</s> <s xml:id="echoid-s6673" xml:space="preserve"/> </p> <p> <s xml:id="echoid-s6674" xml:space="preserve">Dieſe Methode, um die Finſterniſſe vermittelſt des Mikrometers zu <lb/>obſerviren, wird viel nutzlicher ſeyn, wann die Eintheilungen, an welche die <lb/>Seidenfäden appliciret werden, alſo augeordnet ſind, daß die 6. </s> <s xml:id="echoid-s6675" xml:space="preserve">Weiten <lb/>der Fäden den Diameter der Sonne oder des Monds in ſich faſſen, dann <lb/>der bewegliche Faden, der in der Mitte der Diſtanz zwiſchen denen unbe-<lb/>weglichen Fäden geſtellet iſt, welches leicht zu thun iſt, wird einen jeden Zoll <lb/>in der Finſterniß anzeigen.</s> <s xml:id="echoid-s6676" xml:space="preserve"/> </p> <pb o="270" file="0292" n="292" rhead="Wie man die Sterne beobachten ſoll,"/> <p> <s xml:id="echoid-s6677" xml:space="preserve">Eben dieſes mit dem Mikrometer verſehene Sehrohr wird auch ſonſten <lb/>bey verſchiedenen andern Beobachtungen und Abmeſſungen der Finſterniſſen, <lb/>als zum Exempel in den Mondsfinſterniſſen um den Schatten der Erde, <lb/>welcher die Mondsflecken bedecket, und wieder verläſſet, zu beobachten dienlich <lb/>ſeyn können.</s> <s xml:id="echoid-s6678" xml:space="preserve"/> </p> <p> <s xml:id="echoid-s6679" xml:space="preserve">Unterdeſſen iſt doch eine ziemlich wichtige Schwierigkeit annoch übrig, <lb/>wie man nemlich vor jede Finſterniß eine neue Eintheilung zu einem Mikrome-<lb/>ter, welches als e n gemeines Netz zu allen Beobachtungen dienen möge, ma-<lb/>chen könue, dann man findet in einem ganzen Seculo kaum zwo Finſterniſſen, <lb/>bey welchen der ſcheinbare Durchmeſſer der Sonne und des Monds einerley <lb/>wäre</s> </p> <p> <s xml:id="echoid-s6680" xml:space="preserve">Es hat demnach der Herr de la Hire ein neues Netz erfunden, welches, in-<lb/>deme es eben alle die Vortheile, die ſonſten ein ordentliches Mikrometer hat, <lb/>dargiebet, um alle Arten der Finſterniſſen zu beobachten nutzlich ſeyn wird, <lb/>da es ſich nemlich auf alle ſcheinbare Durchmeſſere der Sonne und des <lb/>Monds richten läſſet, und deſſen Eintheilungen oder Fäden dabey ſtark und <lb/>veſt genug ſind, um allen Veränderungen und Unbeſtändigkeiten der Luſt <lb/>widerſtehen zu können, ob ſie auch ſchon gleich ſo ſubtil, als Seidenfäden <lb/>ſind.</s> <s xml:id="echoid-s6681" xml:space="preserve"/> </p> <p> <s xml:id="echoid-s6682" xml:space="preserve">Die Conſtruction und der Gebrauch dieſes Netzes verhält ſich folgen-<lb/>vergeſtalt: </s> <s xml:id="echoid-s6683" xml:space="preserve">Erſtlich muß man zwey Objectivgläſer zu Sehröhren von einer-<lb/>ley Brennpuncte, oder nahe dabey, ſich ausſuchen, welche zuſammen geſetzet <lb/>werden, als zum Exempel, der Brennpunct zweyer Glaſer miteinander von 8. <lb/></s> <s xml:id="echoid-s6684" xml:space="preserve">Schuhen, der die Länge eines Sehrohrs giebet, ſo gar bequem iſt, um allerhand <lb/>Finſterniſſe zu obſerviren, wiewol wir annoch den Anfang und das Ende der <lb/>Sonnenfinſterniß ausnehmen, allwo man längere Sehröhren, um ſolche rich-<lb/>tig beſtimmen zu können, nöthig hat.</s> <s xml:id="echoid-s6685" xml:space="preserve"/> </p> <p> <s xml:id="echoid-s6686" xml:space="preserve">Zum zweyten, iſt in denen aſtronomiſchen Tabellen angedeutet worden, <lb/>daß der gröſte Diameter des Monds in der Höhe von 90. </s> <s xml:id="echoid-s6687" xml:space="preserve">Graden, 34. </s> <s xml:id="echoid-s6688" xml:space="preserve">Mi-<lb/>nuten und 6. </s> <s xml:id="echoid-s6689" xml:space="preserve">Secunden ſeye, zu welchen 10. </s> <s xml:id="echoid-s6690" xml:space="preserve">Secunden addiret, man 34. </s> <s xml:id="echoid-s6691" xml:space="preserve">Mi-<lb/>nuten und 16. </s> <s xml:id="echoid-s6692" xml:space="preserve">Secunden haben wird, ſo muß man demnach nach der Propor-<lb/>tionsregel ſagen: </s> <s xml:id="echoid-s6693" xml:space="preserve">Gleichwie ſich der Radius oder Sinus totus verhält gegen dem <lb/>Tangenten von 17. </s> <s xml:id="echoid-s6694" xml:space="preserve">Minuten, 8. </s> <s xml:id="echoid-s6695" xml:space="preserve">Secunden, welches die Helfte von 34. </s> <s xml:id="echoid-s6696" xml:space="preserve">Mi-<lb/>nuten und 16. </s> <s xml:id="echoid-s6697" xml:space="preserve">Secunden iſt, ſo verhalten ſich 8. </s> <s xml:id="echoid-s6698" xml:space="preserve">Schuh oder die Länge des <lb/>Brennpuncts der zweyen Objectivgläſer gegen den Theilen eines Schuhes, <lb/>welche in dem Brennpunct des Sehrohrs gedoppelt einen Winkel von 34. </s> <s xml:id="echoid-s6699" xml:space="preserve">Mi-<lb/>nuten und 16. </s> <s xml:id="echoid-s6700" xml:space="preserve">Secundenlin ſich faſſen werden; </s> <s xml:id="echoid-s6701" xml:space="preserve">dieſe vierte Zahl nun gedoppelt, <lb/>wird der Durchmeſſer des beſagten Zirkelrunden Netzes ſeyn.</s> <s xml:id="echoid-s6702" xml:space="preserve"/> </p> <p> <s xml:id="echoid-s6703" xml:space="preserve">Zum dritten muß man auf einem hübſch gleichen, hellen und polirten <lb/>Glas ganz gelinde mit einer Diamantſpitze, der an einem Schenkel des <lb/>Zirkels angemacht iſt, 6. </s> <s xml:id="echoid-s6704" xml:space="preserve">concentriſche Zirkel ziehen, die in gleichen Weiten <lb/>voneinander ſtehen, davon der gröſte und äuſſerſte den halben Durchmeſſer, <pb o="271" file="0293" n="293" rhead="VI. Buch, III. Capitel."/> der dem erſt gefundenen 4ten Termino gleich ſeye, habe. </s> <s xml:id="echoid-s6705" xml:space="preserve">Man ziehet auch <lb/>durch alle dieſe Zirkel zween Durchmeſſere, die cinander winkelvecht durch-<lb/>ſchneiden. </s> <s xml:id="echoid-s6706" xml:space="preserve">Nachdeme nun dieſe kleine Glas ſcheibe alſo zugerichtet, und in das <lb/>Schrohr, und zwav in den Brennpunct, wovon wir ſchon oben gehandelt ha-<lb/>ben, geſtellet worden, wird ſolche ein gar bequemes Netz, um alle Sonnen-und <lb/>Mondsfinſterniſſen zu beobachten, abgeben, dabey auch in 12. </s> <s xml:id="echoid-s6707" xml:space="preserve">Zoll oder gleiche <lb/>Theile alle die ſcheinbaren Durchmeſſere der Sonne und des Monds auf die <lb/>Art, wie wir erklären wollen, eintheilen.</s> <s xml:id="echoid-s6708" xml:space="preserve"/> </p> <p> <s xml:id="echoid-s6709" xml:space="preserve">Es iſt aus der Dioptrick bekannt, daß alle Strahlen, welche aus den <lb/>Puncten eines weit entfernten Objects gehen, nach ihrer Refraction durch <lb/>zwey convexe Gläſer, die entweder aneinander oder nicht weit voneinander <lb/>ſtehen, in dem gemeinen Brennpuncte der beſagten Gläſer ihr Bildniß entwer-<lb/>fen werden, welches um deſto mehr gröſſer ſeyn wird, je weiter nach Proportion <lb/>die Gläſer voneinander ſtehen werden, hingegen ſolche am kleinſten ſeyn müſ-<lb/>ſen, wann die Gläſer bey ſammen ſtehen. </s> <s xml:id="echoid-s6710" xml:space="preserve">Wann derohalben die Objectivglä-<lb/>ſer, deren wir uns in dieſer Conſtruction bedienen, und zwar ein jedes in ein be-<lb/>ſonderes Rohr gethan wird, und dabey dieſe zwo Röhren ſo wol aufeinander <lb/>treffen, daß man ſie in einander ſchieben kann, wann nun auch die Gläſer zuſam-<lb/>men gefüget ſind, ſo wird das Bild des weitentfernten Objects, deſſen Strah-<lb/>len, indeme ſie aus denen Enden heraus gehen, auf die Gläſer unter einem Win-<lb/>kel von 34. </s> <s xml:id="echoid-s6711" xml:space="preserve">Graden und 16. </s> <s xml:id="echoid-s6712" xml:space="preserve">Minuten fallen werden, um 10. </s> <s xml:id="echoid-s6713" xml:space="preserve">Secunden den <lb/>gröſten ſcheinbaren Durchmeſſer des Monds übertreffen. </s> <s xml:id="echoid-s6714" xml:space="preserve">Wann demnach <lb/>die Gläſer allgemach voneinander geſchoben werden, ſo findet man den Stand, <lb/>in welchem der gröſte Zirkel des im Brennpuncte geſtellten Netzes mit einem <lb/>Winkel von 34. </s> <s xml:id="echoid-s6715" xml:space="preserve">Minuten und 6. </s> <s xml:id="echoid-s6716" xml:space="preserve">Secunden correſpondiren wird, dann das <lb/>Bild eines Objects, das unter einem kleinern Winkel geſehen worden, kann <lb/>dem Bilde eben deſſelben Objects, das man unter einem gröſſern Winkel ge-<lb/>ſehen hat, nach der verſchiedenen Länge der Brennpuncte gleich ſeyn. </s> <s xml:id="echoid-s6717" xml:space="preserve">Es hat <lb/>aber das Netz ſein beſonderes Rohr, welches macht, daß man um ſo viel, als <lb/>man will, die Objectivgläſer verlängern könne. </s> <s xml:id="echoid-s6718" xml:space="preserve">Wir wollen allhier zwo <lb/>Methoden erklären, wie man die Stände der Gläſer und des Netzes, damit ſie <lb/>die unterſchiedlichen Durchmeſſere der Sonne und des Mondes faſſen mögen, <lb/>ausfinden ſolle.</s> <s xml:id="echoid-s6719" xml:space="preserve"/> </p> <p> <s xml:id="echoid-s6720" xml:space="preserve">Man ſtellet erſtlich eine weiſe Tafel an einem ebenen und zu den Beob-<lb/>achtungen mit den Sehröhren zu machen dienlichen Ort auf 2. </s> <s xml:id="echoid-s6721" xml:space="preserve">bis 300. </s> <s xml:id="echoid-s6722" xml:space="preserve">Toiſen <lb/>von dem Sehrohr weg, und zwar gerad gegen der Länge des Sehrohrs über, <lb/>auf welcher Tafel zw@ gerade ſchwarze und parallele Linien gezogen werden, die <lb/>Weite der beſagten Linien ſeye in Anſehung der Entfernung, die zwiſchen der <lb/>beſagten Tafel und den Sehrohr iſt, ſo groß, als ein Winkel von 34. </s> <s xml:id="echoid-s6723" xml:space="preserve">Min. </s> <s xml:id="echoid-s6724" xml:space="preserve">und <lb/>6. </s> <s xml:id="echoid-s6725" xml:space="preserve">Secunden erfordert, ſo daß beſagte Weite zwiſchen den ſchwarzen Linien, <lb/>die im Brennpuncte der Objectivgläſer vorgeſtellet worden, alldorten einen Win-<lb/>kel von 34. </s> <s xml:id="echoid-s6726" xml:space="preserve">Minuten und 6. </s> <s xml:id="echoid-s6727" xml:space="preserve">Secunden mache, welches nach einer Propor- <pb o="272" file="0294" n="294" rhead="Wie man die Sterne beobachten ſoll,"/> tionsregel leicht zu haben iſt, ſo daß wir nur eben dasjenige, was bey dem <lb/>Mikrometer geſagt worden, wiederholen dörfen. </s> <s xml:id="echoid-s6728" xml:space="preserve">Gleichwie ſich der Sinus <lb/>totus verhält gegen dem Tangenten von 17. </s> <s xml:id="echoid-s6729" xml:space="preserve">Minuten, 3. </s> <s xml:id="echoid-s6730" xml:space="preserve">Secunden, alſo ver-<lb/>hält ſich die Weite der Taſel bis zu dem Sehrohr der Objectivgläſer gegen <lb/>der Helfte der Weiten zwiſchen den ſchwarzen Linien. </s> <s xml:id="echoid-s6731" xml:space="preserve">Auf ſolche Weiſe <lb/>kann man aus der Erfahrung den Platz eines jeden Objectioglaſes, und eines <lb/>in ſeinem gemeinen Brennpunct geſtellten Netzes finden, alſo daß die Vorſtel-<lb/>lung der ſchwarzen Linien den ganzen Durchmeſſer des gröſten Zirkels in be-<lb/>ſagtem Netze einnehme. </s> <s xml:id="echoid-s6732" xml:space="preserve">Man ſoll auf denen Sehröhren die Zahl 34. </s> <s xml:id="echoid-s6733" xml:space="preserve">Minu-<lb/>ten und 6. </s> <s xml:id="echoid-s6734" xml:space="preserve">Secunden bey einem jeden Stand der Gläſer und ihres Brennpuncts <lb/>oder Netzes anmeken, damit man allemal, wann von einem Winkel von 34. <lb/></s> <s xml:id="echoid-s6735" xml:space="preserve">Minuten und 6. </s> <s xml:id="echoid-s6736" xml:space="preserve">Secunden gehandelt wird, die Gläſer und das Netz in ihre <lb/>rechte Entfernung bringen möge.</s> <s xml:id="echoid-s6737" xml:space="preserve"/> </p> <p> <s xml:id="echoid-s6738" xml:space="preserve">Wann ferner beſagte Tafel von dem Sehrohr weiter weggethan, und <lb/>nach gehends thre Diſtan; </s> <s xml:id="echoid-s6739" xml:space="preserve">ſo befunden wird, daß die Weite der ſchwarzen Linien <lb/>die Grundlinie eines Winkels, zum Exempel von 33. </s> <s xml:id="echoid-s6740" xml:space="preserve">Minuten ſeye, deſſen <lb/>Spitze auf den Gläſern des Sehrohrs ſich befinde, welches man nun aus dem <lb/>Calculo wird erfahren können, ſo man ſchlieſſet: </s> <s xml:id="echoid-s6741" xml:space="preserve">Gleichwie ſich der Tangente <lb/>von 16. </s> <s xml:id="echoid-s6742" xml:space="preserve">Min und 30. </s> <s xml:id="echoid-s6743" xml:space="preserve">Secunden vechält gegen dem Sinus Totus, alſo verhält <lb/>ſich die Helfte der Weiten zwiſchen den ſchwarzen Linien gegen der Weite der <lb/>Tafel zu den Gläſern. </s> <s xml:id="echoid-s6744" xml:space="preserve">In ſolchem Abſtande nun des Sehrohrs, und der Ta-<lb/>fel muß man den Stand der Gläſer unter ſich und dem Netze ſuchen, alſo daß <lb/>die Vorſtellung der ſchwarzen Linie, welche ſich gar deutlich in dem Brennpunct <lb/>der Gläſer zeiget, den ganzen Diameter des gröſten Zirzels im Netz einneh-<lb/>me, hernach muß man die Zahl 3. </s> <s xml:id="echoid-s6745" xml:space="preserve">Minuten auf den Sehröhren an den Platz, <lb/>wo ein jedes Glas und das Netz ſtehen ſoll, anſetzen, und dann eben die Ver-<lb/>richtung vor die Winkel 32. </s> <s xml:id="echoid-s6746" xml:space="preserve">Minuten, 31. </s> <s xml:id="echoid-s6747" xml:space="preserve">Minuten, 30. </s> <s xml:id="echoid-s6748" xml:space="preserve">Minuten, 29. </s> <s xml:id="echoid-s6749" xml:space="preserve">Mi-<lb/>nuten anſtellen.</s> <s xml:id="echoid-s6750" xml:space="preserve"/> </p> <p> <s xml:id="echoid-s6751" xml:space="preserve">Wann man nun die auf den Sehröhren zwiſchen denen unterſchiedlichen <lb/>Ständen der Gläſer und des Netzes bezeichnete Diſtanzen, welche einer Mi-<lb/>nute zukommen, in 60. </s> <s xml:id="echoid-s6752" xml:space="preserve">gleiche Theile theilet, kommen alsdann die Stände vor <lb/>eine Secunde heraus, und alſo wird ſich einerley Zirkel von dem Netze auf al-<lb/>lerhand ſcheinbare Durch meſſere der Sonne und des Monds richten laſſen, <lb/>ſo nun auch der Durch meſſer des gröſten Zirkels in zwölf gleiche Theile gethei-<lb/>let worden, wird ſolcher, um die Gröſſe aller Sonnen-und Monds finſterniſ-<lb/>ſen zu erfahren, dienlich ſeyn.</s> <s xml:id="echoid-s6753" xml:space="preserve"/> </p> <p> <s xml:id="echoid-s6754" xml:space="preserve">Die andere Methode, welche aus der Optik hergenommen iſt, wird <lb/>vielleicht, indeme ſie ſich nicht auf eine ſo groſſe Anzahl der Erfahrungen grün-<lb/>det, einigen leichter dünken; </s> <s xml:id="echoid-s6755" xml:space="preserve">dann wann man die Brennpuncte eines jeden <lb/>Objectivglaſes weiß, ſo muß geſchloſſen werden:</s> <s xml:id="echoid-s6756" xml:space="preserve"/> </p> <p> <s xml:id="echoid-s6757" xml:space="preserve">Gleichwie ſich die Summe der Länge der Brennpuncte von den Gläſern (es <lb/>ſeye gleich von einerley oder unterſchiedlichen Focis,) weniger der Diſtanz <pb o="273" file="0295" n="295" rhead="VI. Buch, III. Capitel."/> zwiſchen den Gläſern verhält gegen der Länge des Brennpuncts des äuſern Gla-<lb/>ſes weniger der Diſtanz zwiſchen den G@äſern, alſo verhält ſich eben dieſer Ter-<lb/>minus gegen dem vierten, der dann, wann er von der Länge des Brennpuncts in <lb/>dem äuſſern Glas ſubtrahiret worden, die Diſtanz des äuſſern Glaſes zu dem <lb/>gemeinen Brennpunct der Glaſer, welcher der Platz des Netzes iſt, übrig bleiben.</s> <s xml:id="echoid-s6758" xml:space="preserve"/> </p> <p> <s xml:id="echoid-s6759" xml:space="preserve">Man kann auch nach eben der Methode den Stand des gemeinen Brenn-<lb/>puncts der Gläſer, wann ſolche beyſammen ſtehen, vermittelſt eben derſelben <lb/>Terminorum der obigen Regel wiſſen, ohne daß man einiges Abſehen auf die <lb/>Diſtanz zwiſchen den Gläſern zu machen habe; </s> <s xml:id="echoid-s6760" xml:space="preserve">damit man aber den Calculum <lb/>accurater anſtellen möge, ſo muß der Platz der Gläſer von der Mitte ihrer <lb/>Dicke gerechnet werden. </s> <s xml:id="echoid-s6761" xml:space="preserve">So wird man derowegen, indeme unterſchiedli-<lb/>che Weiten zwiſchen denen Objectivgläſern ſupponiret werden, die Länge <lb/>ihrer Brennpuncte, das iſt, den Platz des Netzes, der mit jeder Diſtanz cor-<lb/>reſpondiret, finden.</s> <s xml:id="echoid-s6762" xml:space="preserve"/> </p> <p> <s xml:id="echoid-s6763" xml:space="preserve">Ferner ſagt man, gleichwie ſich die Länge des bekannten Brennpuncts <lb/>verhätt gegen dem halben Durch meſſer des Netzes, er mag ſeyn, welcher es will, <lb/>alſo verhält ſich der Radius gegen dem Tangenten des Winkels, welcher dem <lb/>halben Durchmeſſer des Netzes zukommet.</s> <s xml:id="echoid-s6764" xml:space="preserve"/> </p> <p> <s xml:id="echoid-s6765" xml:space="preserve">Nach eben dieſer Method wird man auch die Gröſſe des äuſſern Zir-<lb/>kels von beſagtem Netze haben, indeme man ſchlieſſet: </s> <s xml:id="echoid-s6766" xml:space="preserve">Gleichwie ſich der Ra-<lb/>dius verhält gegen dem Tangenten eines Winkels von 17. </s> <s xml:id="echoid-s6767" xml:space="preserve">Minuten, 3. </s> <s xml:id="echoid-s6768" xml:space="preserve">Se-<lb/>cunden, alſo verhält ſich die Länge des Brennpuncts von denen zuſammen ge-<lb/>fügten Gläſern, welche oben iſt gefunden worden, gegen dem halben Durch-<lb/>meſſer des gröſten Zirkels.</s> <s xml:id="echoid-s6769" xml:space="preserve"/> </p> <p> <s xml:id="echoid-s6770" xml:space="preserve">Nachdeme nun die Zahl der Minuten und Secunden, die in dem gröſten <lb/>Zirkel des Netzes enthalten ſind, nach denen unterſchiedlichen Weiten der Glä-<lb/>ſer bekannt worden, ſchreibet man ſolche auf jedes Sehrohr der Gläſer und <lb/>des Netzes, und theilet die Weiten zwiſchen denen gefundenen Terminis, <lb/>gleichwie wir in der erſten Methode geſagt haben, in Secunden. </s> <s xml:id="echoid-s6771" xml:space="preserve">Derowe-<lb/>gen wird man alſobalden die Stände der Gläſer und des Netzes finden, welche <lb/>die ſcheinbaren Durch meſſere der Sonne und des Monds, was auch vor eine <lb/>werden vorgegeben ſeyn, in ſich faſſen werden.</s> <s xml:id="echoid-s6772" xml:space="preserve"/> </p> <p> <s xml:id="echoid-s6773" xml:space="preserve">Wann man aber gar zu viel Schwierigkeit findet, um auf dem Glas die <lb/>aus einem Mittelpuncte gezogene Zirkel zu ziehen, ſo darf man nur auf ſolchem <lb/>mit der Diamantſpitzen 13. </s> <s xml:id="echoid-s6774" xml:space="preserve">gerade Linien, die untereinander parallel und von <lb/>gleichen Weiten ſind, mit einer andern geraden Linie, die perpendicular auf ſol-<lb/>che falle, ziehen; </s> <s xml:id="echoid-s6775" xml:space="preserve">es muß aber die Länge dieſer Perpendicular linie zwiſchen den <lb/>äuſſern Parallelen den gefundenen Durchmeſſer des gröſten Zirkels von dem <lb/>Netze gleich ſeyn, gleich wie wir oben geſagt haben.</s> <s xml:id="echoid-s6776" xml:space="preserve"/> </p> <p> <s xml:id="echoid-s6777" xml:space="preserve">Dieſes Netz kann an ſtatt desjenigen, das aus Seidenfäden beſtehet, <lb/>gebrauchet werden.</s> <s xml:id="echoid-s6778" xml:space="preserve"/> </p> <pb o="274" file="0296" n="296" rhead="Wie man die Sterne beobachten ſoll,"/> <p> <s xml:id="echoid-s6779" xml:space="preserve">Man kann ſich auch eines Glaſes bedienen, auf welchem man Linien mit <lb/>einer gar ſubtilen Diamantſpitzen in eben der Orönung gezogen, als die <lb/>Seidenfäden waren, es ſeye gleich vor das Mikrometer oder vor das Seh-<lb/>rohr des aſtronomiſchen Quadrantens oder der Waſſerwag, dann dieſe kleine <lb/>Glasſcheibe, wann ſie in ihre eigene Einfaſſung gerichtet worden, und zwar <lb/>alſo, wie wir oben geſagt, da von der Conſtruction des Mikrometers gehan-<lb/>delt worden, wird zu eben dem Gebrauche als die Seidenſäden dienlich ſeyn. <lb/></s> <s xml:id="echoid-s6780" xml:space="preserve">Ich glaube nicht, daß bißhero noch etwas nutzlichers als dieſes in der ganzen <lb/>ausübenden Aſtronomie iſt erfunden worden, weilen dergleichen Netze keinen <lb/>Unbeſtändigkeiten der Luſt unterworfen ſind, noch von dem Ungeziefer ver-<lb/>derbet werden, auch überdas in den Bewegungen des Inſtruments kei-<lb/>nen Schaden leiden, als welche gar oft verurſachen, daß die Fäden reiſ-<lb/>ſen, oder ſich aus ihrem rechten Stand begeben; </s> <s xml:id="echoid-s6781" xml:space="preserve">ſo daß dieſe Erfindung <lb/>gar bequem vor alle Beobachtere ſeyn wird, abſonderlich auf offenen Plä-<lb/>tzen und langen Reiſen.</s> <s xml:id="echoid-s6782" xml:space="preserve"/> </p> <p> <s xml:id="echoid-s6783" xml:space="preserve">Man kann auch bey der Beobachtung der Winkel ſich eines Glaſes mit <lb/> <anchor type="note" xlink:label="note-0296-01a" xlink:href="note-0296-01"/> einer auf der Mitte gezogenen Linie bedienen, welche ein wenig länger ſeyn <lb/>muß, als diejenige, die man, um ſolche an ſtatt der Seidenfäden zu gebrau-<lb/>chen, ziehet. </s> <s xml:id="echoid-s6784" xml:space="preserve">Man richtet dieſes alſo zubereitete Glas in das kleine Fenſter, <lb/>welches zu Ende der beweglichen Regel im Quadranten ſtehet, alſo daß die <lb/>auf der Fläche des Glaſes gezogene Linie den Rand des Inſtruments berühre, <lb/>und daß ſolche gegen ſeinen Mittelpunct zugehe, ſo wird man ſich deſſen an ſtatt <lb/>des Hars, das man ins gemein in dieſe Gegend ſtellet, welches vielen Beſchwer-<lb/>lichkeiten unterworfen iſt, bedienen köimen.</s> <s xml:id="echoid-s6785" xml:space="preserve"/> </p> <div xml:id="echoid-div560" type="float" level="2" n="1"> <note position="left" xlink:label="note-0296-01" xlink:href="note-0296-01a" xml:space="preserve">Tabula <lb/>XVII. <lb/>Fig. 3.</note> </div> <p> <s xml:id="echoid-s6786" xml:space="preserve">Es giebt Leute, welche die Seidenfäden denen auf dem Glas gezogenen <lb/>Linien vorziehen, als deſſen Fläche einige Obſcurität bey denen Objecten ver-<lb/>urſachen, oder einigen Fehler, wann es nicht recht gleich iſt, geben mögte; <lb/></s> <s xml:id="echoid-s6787" xml:space="preserve">ſollten aber gleichwol dieſe Schwierigkeiten, die doch in der That vor nichts <lb/>zu achten ſind, wie man aus der Erfahrung erlernen wird, ihnen hinderlich <lb/>fallen, ſo mögen ſie ſich fein gleicher und wol angezogener Fäden aus Glas <lb/>an ſtatt der Seidenfäden bedienen, dann man findet von dergleichen eben ſo <lb/>ſubtile als die Seidenfäden, und die gleichfalls hübſch ſtark ſind, um denen <lb/>Veränderungen der Luft zu widerſtehen.</s> <s xml:id="echoid-s6788" xml:space="preserve"/> </p> <p> <s xml:id="echoid-s6789" xml:space="preserve">Dieſe Glasfäden werden gemacht, indeme ſolche aus dem Schmelz-<lb/>tiegel, welcher in dem Ofen auf denen Glashütten ſtehet, gezogen wer-<lb/>den; </s> <s xml:id="echoid-s6790" xml:space="preserve">Man nimmt nemlich mit dem Ende einer eiſern Stange, deren man ſich <lb/>bedienet, ein wenig von geſchmolzenen Glas, das man geſchwinde an ei-<lb/>nem Ende am Haſpel, im andern am geſchmolzenen Glas, das in dem Tie-<lb/>gel iſt, veſt hält. </s> <s xml:id="echoid-s6791" xml:space="preserve">Man drehet alſobalden mit einer groſſen Geſchwindigkeit <lb/>den Haſpel herum, ſo wird ſich ein Faden vom Glas formiren, der ſubtiler <lb/>iſt, dann die Har ſind, welcher ſich bieget, und wiederum gerad richtet, oh- <pb o="275" file="0297" n="297" rhead="VI. Buch, III. Capitel."/> ne zu brechen; </s> <s xml:id="echoid-s6792" xml:space="preserve">Man bedienet ſich deſſen insgemein, um Büſche daraus zu <lb/>machen, man machet ſolche an denen dioptriſchen Abſehen ebenfalls wie die <lb/>Seidenfäden veſt.</s> <s xml:id="echoid-s6793" xml:space="preserve"/> </p> <p> <s xml:id="echoid-s6794" xml:space="preserve">Obwolen ſich die Phaſen oder Apparentiæ der Mondsfinſterniſſen, de-<lb/>ten ſich die Aſtronomen zu dem aſtronomiſchen und geographiſchen Gebrau-<lb/>che bedieneten, leichter und accurater mit unſerm Netze, als nach denen alten <lb/>Methoden, beobachten laſſen, ſo muß man doch geſtehen, daß der Ein-und <lb/>Austritt der Flecken des Monds in dem Schatten der Erde viel bequemer <lb/>als die Phaſen, wegen ihrer Vielheit, und daß man weniger Zubereitung, <lb/>indeme man ſich eines Sehrohrs nur von 6. </s> <s xml:id="echoid-s6795" xml:space="preserve">Schuhen bedienet, vonnöthen <lb/>hat, zu beobachten ſeyen, und hat man dabey nichts weiters, als nur ein <lb/>Schema nöthig, welches die Scheibe des Monds, wann er voll iſt, vor-<lb/>ſtellet. </s> <s xml:id="echoid-s6796" xml:space="preserve">Man bemerket die Nomina propria der Flecken der vornehmſten Oer-<lb/>ter, welche auf der Scheibe des Monds ſich zeigen, gleichwie man ſelbige <lb/>in der Aſtronomia reformata des P. </s> <s xml:id="echoid-s6797" xml:space="preserve">Riccioli und in dem bekannten Buch de la <lb/>Connoiſſance des Tems findet.</s> <s xml:id="echoid-s6798" xml:space="preserve"/> </p> <p> <s xml:id="echoid-s6799" xml:space="preserve">Man kann die Zeit, wann die vornehmſte Flecken anfangen werden in <lb/>den Schatten zu gehen, und die Zeit, wann ſolche alldorten ganz werden <lb/>überdecket ſeyn, oder aber die Zeit des Anfangs und Endes ihres Ausganges, <lb/>bemerken, woraus man die Zeit des Ein-und Austritts ihres Mittelpuncts <lb/>innen wird.</s> <s xml:id="echoid-s6800" xml:space="preserve"/> </p> <p> <s xml:id="echoid-s6801" xml:space="preserve">Dieſe Figur des Monds findet man umgewandt geſtochen, nemlich alſo, <lb/>wie ſolche durch einen mit zweyen convexen Gläſern verſehenen Sehrohr er-<lb/>ſcheinet, welches derowegen geſchehen iſt, damit man deſto leichter auf beſagte <lb/>Figur den Durchgang des Eroſchattens durch die Flecken des Monds refe-<lb/>riren könne.</s> <s xml:id="echoid-s6802" xml:space="preserve"/> </p> <p> <s xml:id="echoid-s6803" xml:space="preserve">Aus denen Beobachtungen der Finſterniſſen hat man groſſen Nutzen, <lb/>dann ſo man ganz accurat die Zeit beym Anfang einer Mondsfinſterniß, bey <lb/>dem gänzlichen Eintritt in den Schatten, des Austritts und dem Ende, wie <lb/>auch dem Durchgang des Erdſchattens durch die in ſeiner Figur abgezeich-<lb/>nete Flecken, beobachtet, wird man den Unterſchied der Längen der Oerter, <lb/>wo die Beobachtungen gehalten werden, gleichwie alle Aſtronomen wiſſen, <lb/>überkommen. </s> <s xml:id="echoid-s6804" xml:space="preserve">Dieweilen aber ſelten ſich Mondsfinſterniſſe ereignen, die <lb/>man in verſchiedenen Ländern ſehen könne, um daraus die Differenz der Län-<lb/>gen herzuholen, ſo kann man an ihre Stelle die Finſterniſſe der Jupiters <lb/>Trabanten beobachten, das iſt, ihren Ein-und Austritt in ſeinen Schat-<lb/>ten, abſonderlich aber des erſten, da man, weilen deſſen Bewegung gar <lb/>geſchwind um den Jupiter geſchiehet, bequem verſchiedene Beobachtungen <lb/>innerhalb eines Jahres zu halten vermag, woraus dann der Unterſchied <lb/>der Längen der Oerter, wo beſagte Beobachtungen gehalten werden, accu-<lb/>rat zu erfahren iſt.</s> <s xml:id="echoid-s6805" xml:space="preserve"/> </p> <pb o="276" file="0298" n="298" rhead="Wie man die Sterne beobachten ſoll,"/> <p> <s xml:id="echoid-s6806" xml:space="preserve">Es iſt aber doch zu merken, daß die Mondsfinſterniſſe keiner ſo groſſen <lb/>Zurüſtung, als die Finſterniſſe der Jupiters Trabanten nöthig haben, als <lb/>welche nicht leicht und vollkommen zu beobachten ſind, wo man nicht zum <lb/>wenigſten ein Sehrohr von 12. </s> <s xml:id="echoid-s6807" xml:space="preserve">Schuhen bey der Hand hat, da man ſon-<lb/>ſien die Mondsfinſterniſſe ohne Sehrohr ſehen kann, wann es nur die <lb/>Phaſen des Anfangs und Endes, oder der Ein-und Austritte antrift, <lb/>oder auch mit einem Sehrohr nur von einer mittelmäßigen Länge, wo-<lb/>mit dann die Ein-und Austritte der Mondsflecken beobachtet werden <lb/>können.</s> <s xml:id="echoid-s6808" xml:space="preserve"/> </p> <p> <s xml:id="echoid-s6809" xml:space="preserve">Der Herr Caßini, ein überaus geſchickter Aſtronome bey der köni-<lb/>glichen Academie der Wiſſenſchaften, hat Anno 1693. </s> <s xml:id="echoid-s6810" xml:space="preserve">accurate Tabellen von <lb/>denen Bewegungen der Jupiters Trabanten heraus gegeben. </s> <s xml:id="echoid-s6811" xml:space="preserve">Solchem-<lb/>nach kann man, wann die gefundene Zeit der Ein-und Austritte des er-<lb/>ſten Trabanten im Jupiter durch die auf die Sternwarte gerichtete Tabellen <lb/>mit denen an andern Oertern gehaltenen Beobachtungen verglichen wird, <lb/>aus dem Unterſchiede der Zeit, den Unterſchied der Längen zwiſchen der <lb/>Sternwarte und dem Ort der Beobachtung wiſſen, welches dann zu noch <lb/>mehrerer Bekräftigung und Gewißheit ſich bringen läſſet, wann eben die <lb/>Himmelsbegebenheit in einem und andern Orte beobachtet wird.</s> <s xml:id="echoid-s6812" xml:space="preserve"/> </p> <p> <s xml:id="echoid-s6813" xml:space="preserve">Hier ſind auch die Beobachtere wegen eines Zufalls zu erinnern, welcher <lb/>oft verhindert, daß man die Trabanten des Jupiters nicht accurat beobach-<lb/>ten könne. </s> <s xml:id="echoid-s6814" xml:space="preserve">Man findet nemlich oſt bey hellem Wetter, daß ſich der Schein <lb/>des Jupiters und ſeiner Trabanten allgemach verlieret, alſo daß es unmög-<lb/>lich iſt, die wahre Zeit des Eintritts oder Austritts zu beſtimmen, die Urſache <lb/>dieſes Zufalls kommt von dem Objectivglaß her, das von den Tropfen des <lb/>Thaues ganz bedecket wird, welche die Strahlen des Lichts ablenken, und <lb/>dahero kommet es, daß deren gar wenige biß in das Aug gelangen.</s> <s xml:id="echoid-s6815" xml:space="preserve"/> </p> <p> <s xml:id="echoid-s6816" xml:space="preserve">Ein ganz gutes Mittel aber iſt wider dieſe Incommodität, daß man ein <lb/>Sehrohr von Fließpapier verfertiget, das iſt, daß man 2. </s> <s xml:id="echoid-s6817" xml:space="preserve">biß 3. </s> <s xml:id="echoid-s6818" xml:space="preserve">Bögen über-<lb/>einander wickelt, und ein Sehrohr, ungefehr von zween Schuhen in der Län-<lb/>ge macht, der dabey weit genug ſeye, daß er über das Rohr des Sehrohrs <lb/>an das Ende auf der Seite des Objectivglaſes angeſchoben werden könne. <lb/></s> <s xml:id="echoid-s6819" xml:space="preserve">Dieſes alſo verfertigte Sehrohr wird den Nachtthau in ſich ſchlucken, und <lb/>verhindern, daß er nicht biß auf das Glaß komme, und alſo wird man gar <lb/>bequem dabey die Beobachtungen anſtellen können.</s> <s xml:id="echoid-s6820" xml:space="preserve"/> </p> <p> <s xml:id="echoid-s6821" xml:space="preserve">Es iſt ſch wer bey denen Sonnen-und Mondfin ſterniſſen die verfin ſterte <lb/>Zolle richtig zu beobachten. </s> <s xml:id="echoid-s6822" xml:space="preserve">Der Ritter de Louville, ein Mittglied der Aca-<lb/>demie der Wiſſenſchaften hat eine Maſchine ausgeſonnen, vermöge deren man <lb/>effectuiren kann, daß das Mikrometer den Stern, den man beobachten will, im-<lb/>mer folget; </s> <s xml:id="echoid-s6823" xml:space="preserve">Dann gleichwie der Stern in einem Augenblick weichet, da in <lb/>einem andern der Schatten auch fortrucket, ſo hat der Beobachter nicht ſo <lb/>viel Zeit übrig, daß er die Gröſſe des annoch erleuchteten Tellers oder Scheibe <pb o="277" file="0299" n="299" rhead="VI. Buch, IV. Capitel."/> abmeſſen möge. </s> <s xml:id="echoid-s6824" xml:space="preserve">Monſr. </s> <s xml:id="echoid-s6825" xml:space="preserve">de Louville giebet eine parallaktiſche Maſchine an <lb/>die Hand, welche, da ſie an eine eiſerne Uhr, die ein Schraubenwerk an einer <lb/>Schraube ohne Ende gehend machet, angerichtet iſt, und die Bewegung in <lb/>ſolcher Uhr alſo angeordnet wird, daß ſie in gleicher Geſchwindigkeit mit der <lb/>taglichen Bewegung der Sonne fortgehet, und ſo könnte man machen, daß <lb/>ein Faden des Mikrometers jederzeit gegen dem Stand in der am meiſten ver-<lb/>finſterten Gegend des gegenüber ſtehenden Sterns zu ſtehen käme, da dann <lb/>der Beobachter alsdann auf nichts anders als nur auf das, wie man dieſe <lb/>Gröſſe mit dem Schraubwerk des Mikrometers nehmen könnte, zu denken <lb/>hätte, ſo könnte er endlich gar leicht zu ſeinen Zweck gelangen, welches man <lb/>ſonſten mit keiner andern Maſchine, die jemahls bißhero aus gefunden worden, <lb/>wird leiſten können.</s> <s xml:id="echoid-s6826" xml:space="preserve"/> </p> <figure> <image file="0299-01" xlink:href="http://echo.mpiwg-berlin.mpg.de/zogilib?fn=/permanent/library/xxxxxxxx/figures/0299-01"/> </figure> </div> <div xml:id="echoid-div562" type="section" level="1" n="282"> <head xml:id="echoid-head435" xml:space="preserve">Das vierte Capitel.</head> <head xml:id="echoid-head436" xml:space="preserve">Von der Zubereitung und dem Gebrauche einer Ma-<lb/>ſchine, welche die Finſterniſſen ſowol der Sonne als des Monds, <lb/>die Monate und Mondsjahre ſamt denen <lb/>Epacten zeiget.</head> <p> <s xml:id="echoid-s6827" xml:space="preserve">Dieſe Maſchine iſt von dem Herrn de la Hire erfunden worden, und beſte-<lb/>het aus dreyen runden Scheiben von Kupfer oder Chartenpapier, <lb/> <anchor type="note" xlink:label="note-0299-01a" xlink:href="note-0299-01"/> und einer beweglichen Regel, welche um einen gemeinen Mittelpunct <lb/>gegen den Rand der obern Scheibe, die die kleinſte iſt, ſich drehet: </s> <s xml:id="echoid-s6828" xml:space="preserve">Es ſind <lb/>darauf zween mit Zirkellinien eingefaßte Plätze, in welche man kleine runde <lb/>Oefnungen macht, davon die äuſſere die Neumonde und das Bild der Son-<lb/>ne, und die innere, die Vollmonde und das Bild des Monds andeuten. <lb/></s> <s xml:id="echoid-s6829" xml:space="preserve">Der Rand dieſer Scheibe wird in 12. </s> <s xml:id="echoid-s6830" xml:space="preserve">lunariſche Monate eingetheilet, da-<lb/>von ein jedes 29. </s> <s xml:id="echoid-s6831" xml:space="preserve">Tag, 12. </s> <s xml:id="echoid-s6832" xml:space="preserve">Stunden, 44. </s> <s xml:id="echoid-s6833" xml:space="preserve">Minuten in ſich hält, alſo daß das <lb/>Ende des 12ten Monats, welches den Anfang des zweyten lunariſchen Jah-<lb/>res machet, den erſten Neumond um die Gröſſe von 4. </s> <s xml:id="echoid-s6834" xml:space="preserve">der 179. </s> <s xml:id="echoid-s6835" xml:space="preserve">auf der mitt-<lb/>lern Scheibe bezeichneten Eintheilungen übertreffe.</s> <s xml:id="echoid-s6836" xml:space="preserve"/> </p> <div xml:id="echoid-div562" type="float" level="2" n="1"> <note position="right" xlink:label="note-0299-01" xlink:href="note-0299-01a" xml:space="preserve">Tabula <lb/>XVIII. <lb/>Fig. 5.</note> </div> <p> <s xml:id="echoid-s6837" xml:space="preserve">Am Rande dieſer Scheibe iſt ein Zeiger veſt gemacht, bey welchem die <lb/>eine Seite, da die Abſehungslinie ſtehet, den Theil einer geraden Linie, wel-<lb/>che gegen den Mittclpunct der Maſchine zu gehet, machet, und dieſe Linie ge-<lb/>het mitten durch eine von denen äuſſern Oefnungen, welche den erſten Neu-<lb/>mond eines lunariſchen Jahrs zeiget. </s> <s xml:id="echoid-s6838" xml:space="preserve">Der Durchmeſſer dieſer Defnungen <lb/>iſt gleich dem Raum, der ungeſehr vier Grad austräget.</s> <s xml:id="echoid-s6839" xml:space="preserve"/> </p> <pb o="278" file="0300" n="300" rhead="Von der Zubereitung und dem Gebrauche einer Maſchine vor die"/> <p> <s xml:id="echoid-s6840" xml:space="preserve">Der Rand der andern Scheibe iſt in 179. </s> <s xml:id="echoid-s6841" xml:space="preserve">gleiche Theile eingetheilet, <lb/>welche für ſo viel lunariſche Jahre, davon ein jedes 354. </s> <s xml:id="echoid-s6842" xml:space="preserve">Täg und 9. </s> <s xml:id="echoid-s6843" xml:space="preserve">Stun-<lb/>den beynahe, oder genäuer 354. </s> <s xml:id="echoid-s6844" xml:space="preserve">Tage, 8. </s> <s xml:id="echoid-s6845" xml:space="preserve">Stund, 48′. </s> <s xml:id="echoid-s6846" xml:space="preserve">38″. </s> <s xml:id="echoid-s6847" xml:space="preserve">12′″. </s> <s xml:id="echoid-s6848" xml:space="preserve">dienet, <lb/>das erſte Jahr fänget bey der Zahl 179. </s> <s xml:id="echoid-s6849" xml:space="preserve">an, bey welcher das letzte ſich endet.</s> <s xml:id="echoid-s6850" xml:space="preserve"/> </p> <p> <s xml:id="echoid-s6851" xml:space="preserve">Ein jedes von denen completen Jahren iſt mit ſeinen Zahlen 1. </s> <s xml:id="echoid-s6852" xml:space="preserve">2. </s> <s xml:id="echoid-s6853" xml:space="preserve">3. <lb/></s> <s xml:id="echoid-s6854" xml:space="preserve">4. </s> <s xml:id="echoid-s6855" xml:space="preserve">A. </s> <s xml:id="echoid-s6856" xml:space="preserve">bemerket, dieſe gehen von 4. </s> <s xml:id="echoid-s6857" xml:space="preserve">zu 4. </s> <s xml:id="echoid-s6858" xml:space="preserve">Eintheilungen, und kommen 4. </s> <s xml:id="echoid-s6859" xml:space="preserve">mahl <lb/>herum, um die Zahl 179. </s> <s xml:id="echoid-s6860" xml:space="preserve">zu vollenden, gleichwie man in der Figur dieſer <lb/>Kupfertabell erſehen kann. </s> <s xml:id="echoid-s6861" xml:space="preserve">Ein jedes von den lunariſchen Jahren begreifet <lb/>4. </s> <s xml:id="echoid-s6862" xml:space="preserve">der beſagten Eintheilungen in ſich, alſo daß in dieſer Figur ſelbige einander <lb/>um 4. </s> <s xml:id="echoid-s6863" xml:space="preserve">der beſagten 179. </s> <s xml:id="echoid-s6864" xml:space="preserve">Randeintheilungen vorkommen.</s> <s xml:id="echoid-s6865" xml:space="preserve"/> </p> <p> <s xml:id="echoid-s6866" xml:space="preserve">Auf eben dieſer Scheibe befindet ſich unter den Oefnungen der erſten <lb/>an den beyden Enden eben deſſelben Durchmeſſers ein ſchwarz-gefärbter <lb/>Raum, welcher mit benen äuſſern Oefnungen correſpondiret, und die Son-<lb/>nenfinſterniſſe andeutet, und ein anderer rother Raum, welcher auf die innere <lb/>Oefnungen trift, bemerket die Mondsfinſterniſſen, die Gröſſe einer jeden Farb, <lb/>welche durch die Oefnungen hervor ſiehet, giebet die Gröſſe der Finſterniß zu <lb/>erkennen. </s> <s xml:id="echoid-s6867" xml:space="preserve">Der mitlere Theil von dieſen zwoen Farben, welcher der Platz <lb/>von dem Knoten des Monds iſt, correſpondiret auf einer Seite mit der Ein-<lb/>theilung von 4.</s> <s xml:id="echoid-s6868" xml:space="preserve">, und noch darüber {2/3}. </s> <s xml:id="echoid-s6869" xml:space="preserve">Grad, und auf der andern Seite mit <lb/>der gegenüberſtehenden Zahl. </s> <s xml:id="echoid-s6870" xml:space="preserve">Die Figur oder der colorirte Raum wird auf <lb/>dieſer zwoten Scheibe geſehen, und ſeine Weite oder Extenſion bemerket die <lb/>Terminos der Finſterniſſen.</s> <s xml:id="echoid-s6871" xml:space="preserve"/> </p> <p> <s xml:id="echoid-s6872" xml:space="preserve">Die dritte und gröſte Scheibe, welche unter den andern iſt, hält die Tä-<lb/>ge und die Monate der gemeinen Jahre in ſich; </s> <s xml:id="echoid-s6873" xml:space="preserve">Die Eintheilung fänget ſich <lb/>bey dem erſten Merz an, damit man einen Tag zu dem Monat Februar, <lb/>wann es ein Schaltjahr iſt, thun könne. </s> <s xml:id="echoid-s6874" xml:space="preserve">Die Täge des Jahres ſind in Form <lb/>einer Spirallinie beſchrieben, und das Monat des Frebruars gehet über das <lb/>Monat des Merzes hinaus, weilen das Mondsjahr kürzer als das Sonnen-<lb/>jahr iſt, alſo daß die 15te Stunde des 10ten Februars mit dem Anfange des <lb/>Monats Merz correſpondiret; </s> <s xml:id="echoid-s6875" xml:space="preserve">Nachdeme man nun den letzten Tag des Fe-<lb/>bruars gezehlet hat, muß man mit denen zwo obern Scheiben, in dem Stand, <lb/>wo ſelbige ſich befinden, um den erſten Tag des Merzes wieder zunehmen, zu-<lb/>ruck gehen. </s> <s xml:id="echoid-s6876" xml:space="preserve">Es ſind 30. </s> <s xml:id="echoid-s6877" xml:space="preserve">Täge vor dem Monat des Merzes angedeutet, wel-<lb/>che dienen, um die Epacten zu finden.</s> <s xml:id="echoid-s6878" xml:space="preserve"/> </p> <p> <s xml:id="echoid-s6879" xml:space="preserve">Es iſt zu merken, daß die Täge, wie wir ſolche hier nehmen, nicht com-<lb/>plet nach dem aſtronomiſchen Gebrauche ſind, ſondern wie man ſie insgemein <lb/>zehlet, da man ſolche von einer Mitternacht anfänget, und bey der Mitter-<lb/>nacht des folgenden Tags endet. </s> <s xml:id="echoid-s6880" xml:space="preserve">Derowegen ſo oft von dem erſten Tag ei-<lb/>nes Monats, oder von einem andern geredet wird, ſo verſtehen wir den Raum <lb/>des in der Eintheilung bemerkten Tages; </s> <s xml:id="echoid-s6881" xml:space="preserve">dann wir zehlen hier die laufende <lb/>Täge nach dem gemeinen Gebrauche.</s> <s xml:id="echoid-s6882" xml:space="preserve"/> </p> <pb o="279" file="0301" n="301" rhead="Finſterniſſe, VI. Buch, IV. Capitel."/> <p> <s xml:id="echoid-s6883" xml:space="preserve">In der Mitte der obern Scheibe hat man die Epochen angeſetzet, <lb/>welche den Anfang der Mondslahre in Anſehung der Sonnenjahre nach <lb/>dem gregorianiſchen Calender auf den pariſer Meridian andeuten. </s> <s xml:id="echoid-s6884" xml:space="preserve">Der <lb/>Anfang des erſten Jahrs, deſſen Zeichen O ſeyn muß, und mit der Einthei-<lb/>lung 179. </s> <s xml:id="echoid-s6885" xml:space="preserve">correſpondiren, hat ſich zu Paris den 29. </s> <s xml:id="echoid-s6886" xml:space="preserve">Februari um 14 {1/2}. </s> <s xml:id="echoid-s6887" xml:space="preserve">Uhr <lb/>Anno 1680. </s> <s xml:id="echoid-s6888" xml:space="preserve">ereignet. </s> <s xml:id="echoid-s6889" xml:space="preserve">Das Ende des erſten Mondjahrs, welches der An-<lb/>fang des zweyten iſt, correſpondiret mit der bemerkten Eintheilung 1.</s> <s xml:id="echoid-s6890" xml:space="preserve">, ſol-<lb/>ches ereignet ſich zu Paris Anno 1681. </s> <s xml:id="echoid-s6891" xml:space="preserve">den 17. </s> <s xml:id="echoid-s6892" xml:space="preserve">Februari um 23 {1/4}. </s> <s xml:id="echoid-s6893" xml:space="preserve">Stund, <lb/>da man, gleichwie wir geſagt haben, 24. </s> <s xml:id="echoid-s6894" xml:space="preserve">Stund aneinander von einer Mit-<lb/>ternacht zur andern rechnet.</s> <s xml:id="echoid-s6895" xml:space="preserve"/> </p> <p> <s xml:id="echoid-s6896" xml:space="preserve">Aus Beſorgung, daß etwann ein Fehler in Zehlung der Randeinthei-<lb/>lungen von der zwoten Scheibe mit denen Epochen der Mondsjahre, die mit <lb/>jener correſpondiren, ſich finden mögte, haben wir eben dieſelbe Zahlen einer <lb/>und der andern beygefüget.</s> <s xml:id="echoid-s6897" xml:space="preserve"/> </p> <p> <s xml:id="echoid-s6898" xml:space="preserve">Wir haben die Epochen nacheinander von allen Mondsjahren von de@ <lb/>Jahre 1700. </s> <s xml:id="echoid-s6899" xml:space="preserve">biß auf das Jahr 1750. </s> <s xml:id="echoid-s6900" xml:space="preserve">angedeutet, damit der Gebrauch dieſe@ <lb/>Maſchinen deſto leichter würde, und ein jedes von beſagten Monds-und Son-<lb/>nenjahren miteinander überein treffen mögte. </s> <s xml:id="echoid-s6901" xml:space="preserve">Was die andere Jahre un-<lb/>ſers Cycli von 179. </s> <s xml:id="echoid-s6902" xml:space="preserve">Jahren angehet, iſt es gar nicht ſchwer, ſolchen complet <lb/>zu machen, indeme man nur 354. </s> <s xml:id="echoid-s6903" xml:space="preserve">Täge, 8. </s> <s xml:id="echoid-s6904" xml:space="preserve">Stunden und 48 {2/3}. </s> <s xml:id="echoid-s6905" xml:space="preserve">Minuten vor <lb/>jedes Mondsjahr dazu addiret.</s> <s xml:id="echoid-s6906" xml:space="preserve"/> </p> <p> <s xml:id="echoid-s6907" xml:space="preserve">Die bewegliche Regel, welche ſich aus dem Mittelpuncte des Inſtru-<lb/>ments biß an den Rand der gröſten Schcibe erſtrecket, iſt dienlich die Einthei-<lb/>lungen einer Schcibe mit derjenigen der zwoen andern zu vergleichen; </s> <s xml:id="echoid-s6908" xml:space="preserve">So <lb/>man dieſe Maſchine an eine Uhr richtet, wird ein perfectes in allen ſeinen <lb/>Theilen vollkomm@nes Inſtrument zu haben ſeyn.</s> <s xml:id="echoid-s6909" xml:space="preserve"/> </p> <p> <s xml:id="echoid-s6910" xml:space="preserve">Die Tabell der Epochen, die auf den pariſer Meridian gerichtet iſt, <lb/>wird ſich leicht auf andere Meridiane reduciren laſſen, wann man nemlich vor <lb/>die Oerter, die weiter als die Stadt Paris Oſtwärts oder gegen Morgen <lb/>liegen, die Zeit der Meridianunterſchiede adoiret, und im Gegentheil vor die, <lb/>welche weiter gegen Abend ſich befinden, ſubtrahiret.</s> <s xml:id="echoid-s6911" xml:space="preserve"/> </p> <p> <s xml:id="echoid-s6912" xml:space="preserve">Die Tabell der Epochen kann gar füglich mitten in die obere Scheibe <lb/>hinein geſetzt werden, damit man ſelbige mit dieſer Machine ſehen könne.</s> <s xml:id="echoid-s6913" xml:space="preserve"/> </p> </div> <div xml:id="echoid-div564" type="section" level="1" n="283"> <head xml:id="echoid-head437" xml:space="preserve">Wie man die Eintheilungen auf dieſen Scheiben <lb/>machen ſoll.</head> <p> <s xml:id="echoid-s6914" xml:space="preserve">Der Zirkel der gröſten Scheibe iſt alſo getheilet, daß 368. </s> <s xml:id="echoid-s6915" xml:space="preserve">Grad, 2. <lb/></s> <s xml:id="echoid-s6916" xml:space="preserve">Minuten, 42. </s> <s xml:id="echoid-s6917" xml:space="preserve">Secunden, 354. </s> <s xml:id="echoid-s6918" xml:space="preserve">Täge und etwas wenigers als 9. </s> <s xml:id="echoid-s6919" xml:space="preserve">Stun-<lb/>den in ſich begreifen, woraus folget, daß dieſer Zirkel 346. </s> <s xml:id="echoid-s6920" xml:space="preserve">Tag, 15. </s> <s xml:id="echoid-s6921" xml:space="preserve">Stun-<lb/>den in ſich faſſen müſſe, welche Stunden man ohne merklichen Fehler <pb o="280" file="0302" n="302" rhead="Von der Zubereitung und dem Gebrauche einer Maſchine vor die"/> vor {2/3}. </s> <s xml:id="echoid-s6922" xml:space="preserve">eines Tages nehmen kann. </s> <s xml:id="echoid-s6923" xml:space="preserve">Damit man aber einen Zirkel in 346. </s> <s xml:id="echoid-s6924" xml:space="preserve">glei-<lb/>che Theile und in {2/3} theilen möge, veduciret man alles zu Dritteln, welche in <lb/>dieſem Exempel 1040. </s> <s xml:id="echoid-s6925" xml:space="preserve">Drittel machen, ſucher hernach die gröſte Zahl, die <lb/>multipler ſeye von 3.</s> <s xml:id="echoid-s6926" xml:space="preserve">, und ſich gar leicht mit der Helfte dividiren laſſe, auch <lb/>anbey in 1040. </s> <s xml:id="echoid-s6927" xml:space="preserve">enthalten ſeyn möge. </s> <s xml:id="echoid-s6928" xml:space="preserve">Dieſe Zahl wird ſich in einer doppel-<lb/>ten geometriſchen Progreßion befinden, davon der erſte und kleinſte Termin. </s> <s xml:id="echoid-s6929" xml:space="preserve">3. <lb/></s> <s xml:id="echoid-s6930" xml:space="preserve">iſt, als zum Exempel:</s> <s xml:id="echoid-s6931" xml:space="preserve"/> </p> </div> <div xml:id="echoid-div565" type="section" level="1" n="284"> <head xml:id="echoid-head438" xml:space="preserve">3, 6, 12, 24, 48, 96, 192, 384, 768.</head> <p> <s xml:id="echoid-s6932" xml:space="preserve">Die 9te Zahl von dieſer Progreßion iſt diejenige, die man ſuchet. </s> <s xml:id="echoid-s6933" xml:space="preserve">De-<lb/>rowegen muß man 768. </s> <s xml:id="echoid-s6934" xml:space="preserve">von 1040. </s> <s xml:id="echoid-s6935" xml:space="preserve">abziehen, ſo iſt der Ueberreſt 272, und <lb/>alsdann ſuchen, wie viel dieſe übrig gebliebene Zahl Grad, Minuten und Se-<lb/>cunden nach der Regel de Tri mache, indeme man ſagt:</s> <s xml:id="echoid-s6936" xml:space="preserve"/> </p> <p> <s xml:id="echoid-s6937" xml:space="preserve">Wann 1040. </s> <s xml:id="echoid-s6938" xml:space="preserve">Drittel 360. </s> <s xml:id="echoid-s6939" xml:space="preserve">Grad geben, ſo geben 272. </s> <s xml:id="echoid-s6940" xml:space="preserve">Drittel 94. <lb/></s> <s xml:id="echoid-s6941" xml:space="preserve">Grad 9. </s> <s xml:id="echoid-s6942" xml:space="preserve">Minuten und 23. </s> <s xml:id="echoid-s6943" xml:space="preserve">Secunden.</s> <s xml:id="echoid-s6944" xml:space="preserve"/> </p> <p> <s xml:id="echoid-s6945" xml:space="preserve">So ſchneidet man demnach vom beſagten Zirkel einen Winkel von 94. <lb/></s> <s xml:id="echoid-s6946" xml:space="preserve">Graden, 9. </s> <s xml:id="echoid-s6947" xml:space="preserve">Minuten und 23. </s> <s xml:id="echoid-s6948" xml:space="preserve">Secunden ab, und theilet den Ueberreſt des <lb/>Zirkels allezeit in die Helfte, nachdeme nun 8. </s> <s xml:id="echoid-s6949" xml:space="preserve">Eintheilungen darauf ge-<lb/>macht worden, wird man zu der Zahl 3. </s> <s xml:id="echoid-s6950" xml:space="preserve">gelangen, welche der Bogen eines <lb/>Tages ſeyn wird, mit welchen man auch den Bogen von 94. </s> <s xml:id="echoid-s6951" xml:space="preserve">Graden, 9. </s> <s xml:id="echoid-s6952" xml:space="preserve">Mi-<lb/>nuten und 23. </s> <s xml:id="echoid-s6953" xml:space="preserve">Secunden theilet, ſo wird ſich der ganze Zirkel in 346 {2/3}. </s> <s xml:id="echoid-s6954" xml:space="preserve">Tage <lb/>getheilet befinden; </s> <s xml:id="echoid-s6955" xml:space="preserve">dann in dem gröſten Bogen werden 256. </s> <s xml:id="echoid-s6956" xml:space="preserve">Täge, und in <lb/>dem andern 90 {2/3}. </s> <s xml:id="echoid-s6957" xml:space="preserve">ſeyn. </s> <s xml:id="echoid-s6958" xml:space="preserve">Ein jeder von dieſen Raumen correſpondiret mit 1. </s> <s xml:id="echoid-s6959" xml:space="preserve"><lb/>Grad, 2. </s> <s xml:id="echoid-s6960" xml:space="preserve">Minuten und 18. </s> <s xml:id="echoid-s6961" xml:space="preserve">Secunden, gleichwie man erſiehet, daß wann 360. </s> <s xml:id="echoid-s6962" xml:space="preserve"><lb/>mit 346 {2/3}. </s> <s xml:id="echoid-s6963" xml:space="preserve">dividiret wird, alsdann 10. </s> <s xml:id="echoid-s6964" xml:space="preserve">Tage mit 10. </s> <s xml:id="echoid-s6965" xml:space="preserve">Graden, 23. </s> <s xml:id="echoid-s6966" xml:space="preserve">Minuten cor-<lb/>reſpondiren, und hierbey und auf dieſe Weiſe kann man eine Tabell machen, <lb/>welche zu der Eintheilung dieſer Scheibe dienlich wäre.</s> <s xml:id="echoid-s6967" xml:space="preserve"/> </p> <p> <s xml:id="echoid-s6968" xml:space="preserve">Dieſe Täge müſſen hernach auf jedes Monat durch das Jahr nach der <lb/>Zahl, die ihnen zukommet, eingetheilet werden, da man bey dem Monat Merz <lb/>anfänget, und biß auf die 15te Stunde des 10. </s> <s xml:id="echoid-s6969" xml:space="preserve">Februars fortfähret, welches <lb/>mit dem Anfang des Merzen zutrift, das übrige aber vom beſagten Monat Fe-<lb/>bruar gehet darüber hinaus.</s> <s xml:id="echoid-s6970" xml:space="preserve"/> </p> <p> <s xml:id="echoid-s6971" xml:space="preserve">Der Zirkel der zwoten Scheibe muß in 179. </s> <s xml:id="echoid-s6972" xml:space="preserve">gleiche Theile getheilet wer-<lb/>den, deßwegen ſuchet man die gröſte Zahl, welche ſich allezeit mit der Helfte <lb/>biß auf eins theilen laſſe, und die in 179. </s> <s xml:id="echoid-s6973" xml:space="preserve">enthalten ſeye, ſo wird man 128 fin-<lb/>den, welche Zahl von 179 abgezogen, läſſet 51. </s> <s xml:id="echoid-s6974" xml:space="preserve">übrig. </s> <s xml:id="echoid-s6975" xml:space="preserve">Man ſuchet ferner, <lb/>was vor einen Theil die Peripherie des Zirkels beſagter Reſt nach der Regel <lb/>de Tri mache, indeme man ſagt: </s> <s xml:id="echoid-s6976" xml:space="preserve">179. </s> <s xml:id="echoid-s6977" xml:space="preserve">Theile geben 360. </s> <s xml:id="echoid-s6978" xml:space="preserve">Grade, geben alſo <lb/>51. </s> <s xml:id="echoid-s6979" xml:space="preserve">Theile 102. </s> <s xml:id="echoid-s6980" xml:space="preserve">Grade, 34. </s> <s xml:id="echoid-s6981" xml:space="preserve">Minuten, 11. </s> <s xml:id="echoid-s6982" xml:space="preserve">Secunden.</s> <s xml:id="echoid-s6983" xml:space="preserve"/> </p> <p> <s xml:id="echoid-s6984" xml:space="preserve">Man theilet derowegen, nachdeme von dem Zirkel ein Bogen von <lb/>102. </s> <s xml:id="echoid-s6985" xml:space="preserve">Graden, 34. </s> <s xml:id="echoid-s6986" xml:space="preserve">Minuten, 11. </s> <s xml:id="echoid-s6987" xml:space="preserve">Secunden abgeſchnitten worden, den Reſt <lb/>des beſagten Zirkels allezeit in die Helfte, ſo wird man, nachdeme 7. </s> <s xml:id="echoid-s6988" xml:space="preserve">Ein- <pb o="281" file="0303" n="303" rhead="Finſterniſſe, VI. Buch, IV. Capitel."/> theilungen darauſ gemacht worden, zu eins kommen, alſo wird dieſer Theil <lb/>des Zirkels in 128. </s> <s xml:id="echoid-s6989" xml:space="preserve">gleiche Theile eingetheilet ſeyn; </s> <s xml:id="echoid-s6990" xml:space="preserve">hernach muß man mit <lb/>eben der letzten Oefnung dleſes Zirkels den übrigen Bogen in 15. </s> <s xml:id="echoid-s6991" xml:space="preserve">Theile ein-<lb/>theilen, ſo wird der ganze Zirkel ſich in 179. </s> <s xml:id="echoid-s6992" xml:space="preserve">Theile getheilet befinden, da ein <lb/>jeder mit 2. </s> <s xml:id="echoid-s6993" xml:space="preserve">Graden und 40. </s> <s xml:id="echoid-s6994" xml:space="preserve">Secunden correſpondiret, gleichwie ſolches leicht <lb/>zu erfahren iſt, wann man 360. </s> <s xml:id="echoid-s6995" xml:space="preserve">Grade mit 179. </s> <s xml:id="echoid-s6996" xml:space="preserve">dividiret, und dieſes iſt das <lb/>zweyte Mittel die beſagte Scheibe zu theilen.</s> <s xml:id="echoid-s6997" xml:space="preserve"/> </p> <p> <s xml:id="echoid-s6998" xml:space="preserve">So man nun endlich den Zirkel der obern Scheibe einzutheilen ver-<lb/>langet, nimmt man das Viertel von ſeiner Circumferenz, und addiret ei-<lb/>nen von den 179. </s> <s xml:id="echoid-s6999" xml:space="preserve">Theilen, oder Randtheilungen der mittlern Scheibe <lb/>dazu; </s> <s xml:id="echoid-s7000" xml:space="preserve">wann nun der Zirkel auf den alſo vermehrten Quadranten geöfnet, <lb/>und viermal herum getragen worden, kann man beſagten Zirkel auf die Ma-<lb/>nier, wie es ſeyn ſoll, eintheilen; </s> <s xml:id="echoid-s7001" xml:space="preserve">dann indeme man wieder einen jeden von <lb/>den beſagren Quadranten in 3. </s> <s xml:id="echoid-s7002" xml:space="preserve">gleiche Theile eintheilet, werden 12. </s> <s xml:id="echoid-s7003" xml:space="preserve">Raume <lb/>vor die 12. </s> <s xml:id="echoid-s7004" xml:space="preserve">lunariſche Monate zu haben ſeyn, alſo daß das Ende des 12ten <lb/>Monats, welches den Anfang des zweyten Mondjahrs machet, den erſten <lb/>Neumond um 4. </s> <s xml:id="echoid-s7005" xml:space="preserve">von den 179. </s> <s xml:id="echoid-s7006" xml:space="preserve">auf der mittlern Scheibe bezeichneten Ein-<lb/>theilungen übertrift.</s> <s xml:id="echoid-s7007" xml:space="preserve"/> </p> </div> <div xml:id="echoid-div566" type="section" level="1" n="285"> <head xml:id="echoid-head439" xml:space="preserve">Von dem Gebrauche dieſer Maſchine.</head> <head xml:id="echoid-head440" xml:space="preserve">Wann ein Mondenjahr vorgegeben worden, die Cage des <lb/>Sonnenjahrs, welche mit jenen übereinſtimmen, an denen die Neu-<lb/>und Vollmonde auch die Finſterniſſe ſich ereignen <lb/>müſſen, zu finden.</head> <p> <s xml:id="echoid-s7008" xml:space="preserve">Es ſeye, zum Gxempel das 24te Mondenjahr in der Tabelle der Epo-<lb/>chen vorgegeben, welches mit der auf der mittlern Scheibe bemerkten Ein-<lb/>theilung (von 24.) </s> <s xml:id="echoid-s7009" xml:space="preserve">übereintrift. </s> <s xml:id="echoid-s7010" xml:space="preserve">Man richtet die Abſehungslinie des Zeigers <lb/>in der obern Scheibe auf die mit 24. </s> <s xml:id="echoid-s7011" xml:space="preserve">bemerkte Eintheilung der mittlern <lb/>Scheibe, wo der Anfang des 25ten Mondenjahrs iſt, und ſiehet aus der Ta-<lb/>belle der Epochen, daß dieſer Anfang auf den 14. </s> <s xml:id="echoid-s7012" xml:space="preserve">Tag Juni des 1703ten <lb/>Jahrs um 9. </s> <s xml:id="echoid-s7013" xml:space="preserve">Uhr 52. </s> <s xml:id="echoid-s7014" xml:space="preserve">Minuten fällt; </s> <s xml:id="echoid-s7015" xml:space="preserve">man drehet darauf die zwo obere <lb/>Scheiben in dieſer Stellung miteinander ſo lang herum, biß die Abſehungs-<lb/>linie des auf der obern Scheibe angemachten Zeigers, ungefehr mit 10. </s> <s xml:id="echoid-s7016" xml:space="preserve">Uhr <lb/>des 14. </s> <s xml:id="echoid-s7017" xml:space="preserve">Juni, die auf der untern Scheibe angedeutet worden, übereintrift, zu <lb/>welcher Zeit der erſte Neumond des vorgegebenen Mondenjahrs ſich ereignet, <lb/>dann die Abſehungslinie des Zeigers gehet mitten durch die Oefnung des er-<lb/>ſten Neumonds von beſagtem Mondenjahrs.</s> <s xml:id="echoid-s7018" xml:space="preserve"/> </p> <p> <s xml:id="echoid-s7019" xml:space="preserve">Ferner ſpannet man, ohne den Stand der dreyen Scheiben zu verän-<lb/>dern, aus dem Mittelpuncte des Inſtruments einen Faden aus, oder läſſet die <lb/>bewegliche Regel mitten durch die Oefnung des erſten Vollmonds gehen, ſo <pb o="282" file="0304" n="304" rhead="Von der Zubereitung und dem Gebrauche einet Maſchine vor die"/> wird die Abſehungslinie dieſer Regel zu Anfang des 29ten Tags des beſagten <lb/>Juni um 4 {1/4}. </s> <s xml:id="echoid-s7020" xml:space="preserve">Uhr eintreffen, welches die Zeit dieſes Vollmonds iſt, da der <lb/>Mond ganz wird verfinſtert ſeyn, gleichwie es aus der rothen Farbe, welche <lb/>die ganze Oefnung in dieſem Vollmonde anfüllet, zu erſehen iſt.</s> <s xml:id="echoid-s7021" xml:space="preserve"/> </p> <p> <s xml:id="echoid-s7022" xml:space="preserve">Wir werden auf gleiche Weiſe finden, daß an dem Neumonde der <lb/>ungefehr um die dritte Stunde zu früh den 14. </s> <s xml:id="echoid-s7023" xml:space="preserve">Juli ſich ereignen ſoll, eine <lb/>Partialſonnenfinſterniß ſeyn werde.</s> <s xml:id="echoid-s7024" xml:space="preserve"/> </p> <p> <s xml:id="echoid-s7025" xml:space="preserve">Wann man ſolches weiter fortſetzet, wird man die Finſterniſſe, die in <lb/>dem Monat December eben deſſelben 1703ten Jahrs, und gegen den An-<lb/>fang des folgenden Jahres geſchehen, bemerken können. </s> <s xml:id="echoid-s7026" xml:space="preserve">Dieweilen aber <lb/>der 10te Neumod über den 28. </s> <s xml:id="echoid-s7027" xml:space="preserve">Tag des Februars hinaus gehet, ſo läſſet <lb/>man die zwo obern Scheiben, nachdeme die bewegliche Regel biß auf den be-<lb/>ſagten 28. </s> <s xml:id="echoid-s7028" xml:space="preserve">Februars geleitet worden, ſamt der beweglichen Regel in dem <lb/>Stande, wie ſelbige ſich aufeinander befinden, ſo weit zurück gehen, biß die <lb/>Abſehungs linie auf den Anfang des Merzen trift, von welchem wir das Jahr <lb/>zu theilen angefangen haben, woraus man, nachdeme die Regel durch alle <lb/>Oefnungen der Neu-und Vollmonde geleitet worden, auf der unterſten Schei-<lb/>be, die Zeiten, wann ſolche ſich ereignen ſollen, erkennen wird.</s> <s xml:id="echoid-s7029" xml:space="preserve"/> </p> <p> <s xml:id="echoid-s7030" xml:space="preserve">Weilen aber der 13te Neumond der erſte des folgenden Mondenjahrs iſt, <lb/>welcher mit der Zahl 25. </s> <s xml:id="echoid-s7031" xml:space="preserve">auf den Eintheilungen der mittlern Scheiben corre-<lb/>ſpondiret, alſo läſſet man die zwo untern Scheiben in der Stellung, wie ſie ſind, <lb/>und drehet die obere ſo lang, biß die Abſehungs linie ihres Zeigers mit der Zahl <lb/>25. </s> <s xml:id="echoid-s7032" xml:space="preserve">der mittlern Scheibe überein treffe, bey welchem Punct ſelbige auf der <lb/>äuſſerſten und gröſten Scheibe den Tag des erſten Neumonds des 26ten <lb/>Mondeniahrs nach Ordnung unſerer Epoche bemerket, welcher den 2. </s> <s xml:id="echoid-s7033" xml:space="preserve">Juni <lb/>um 18. </s> <s xml:id="echoid-s7034" xml:space="preserve">Uhr, 40. </s> <s xml:id="echoid-s7035" xml:space="preserve">Minuten Anno 1704. </s> <s xml:id="echoid-s7036" xml:space="preserve">ſich ereignen wird, ſo man nun ferner <lb/>die bewegliche Regel mitten auf die Oefnungen der Neu - und Vollmonde <lb/>herum führet, wird ſolche auf der unterſten Scheibe die Tage, an welchen ſich <lb/>ſelbige nicht nur allein ereignen, ſondern auch, wann die Finſterniſſe biß auf <lb/>den letzten Februari geſchehen müſſen, anzeigen, worauf man wiederum eben <lb/>ſo, wie im vorhergehenden Jahr geſchehen, verfahren muß, nemlich daß, <lb/>nachdeme man zu Ende des Februars gekommen, biß auf den erſten Tag des <lb/>Merzen zurück gehen müſſe.</s> <s xml:id="echoid-s7037" xml:space="preserve"/> </p> <p> <s xml:id="echoid-s7038" xml:space="preserve">Man könnte auf ſolche Weiſe den Anfang aller Mondenjahre finden, oh-<lb/>ne daß man der Epochentabell hierzu nöthig hätte; </s> <s xml:id="echoid-s7039" xml:space="preserve">weilen aber nicht wohl <lb/>möglich iſt, die Scheibe und die bewegliche Regel ſo accurat auf einander zu <lb/>ſtellen, daß gar kein Fehler einſchleichen ſollte, welche von Jahren zu Jahren <lb/>ſich vermehren würden, ſo kann die beſagte Tabell der Epochen dienen, um <lb/>den Gebrauch dieſer Maſchine deſto accurater einzurichten.</s> <s xml:id="echoid-s7040" xml:space="preserve"/> </p> <p> <s xml:id="echoid-s7041" xml:space="preserve">Wann nun endlich die Abzielungs linie der beweglichen Regel auf das <lb/>Alter des Monds zwiſchen die Tage der auf dem Rande der obern Schei-<lb/>be bemerkten lunariſchen Monaten geſtellet wird, kann man die Tage der cor- <pb o="283" file="0305" n="305" rhead="Finſterniſſe, VI. Buch, IV. Capitel."/> reſpondirenden gemeinen Monaten und ungefehr die Stunden, auf dem <lb/>Rande der untern Scheibe finden.</s> <s xml:id="echoid-s7042" xml:space="preserve"/> </p> <p> <s xml:id="echoid-s7043" xml:space="preserve">Es iſt zu merken, daß die Rechnungen derEpochentabell nach den mittlern <lb/>Zeiten der Neumonden gerichtet ſeyen, welche allezeit gleiche Bewegungen <lb/>der Sonne und des Monds ſupponiren; </s> <s xml:id="echoid-s7044" xml:space="preserve">ſo findet ſich demnach einige Diffe-<lb/>renz hierbey mit der ſcheinbaren Zeit der Neu - und Vollmonde und der <lb/>Finſterniſſen ein, als wir ſolche aus der Erde ſehen, gleichwie ſie in denen <lb/>Ephemeriden angedeutet worden.</s> <s xml:id="echoid-s7045" xml:space="preserve"/> </p> <p> <s xml:id="echoid-s7046" xml:space="preserve">Die eigene Bewegungen der Sonne, des Monds wie auch der andern <lb/>Planeten, kommen uns bald geſchwinder, bald langſamer vor. </s> <s xml:id="echoid-s7047" xml:space="preserve">Dieſe ſchein-<lb/>bare Ungleichheit entſtehet zum Theil aus dem, daß lhre Laufkreiſe nicht mit <lb/>der Erde concentriſch ſeyen, zum Theil aber, daß die ungleiche Bögen der <lb/>Ekliptik, welche gegen den Aequator ſchräg laufet, nicht allezeit mit gleichen <lb/>Theilen des Aequators durch den Mittagszirket gehen. </s> <s xml:id="echoid-s7048" xml:space="preserve">Die Sternkundige <lb/>haben ſich, um ihre Rechnungen zu erleichtern, eine Bewegung concipiret, <lb/>welche ſie die mittlere oder gleiche Bewegung nennen, und dabey ſupponiret, <lb/>daß die Planeten zu gleichen Zeiten gleiche Bögen in ihren Laufbahnen be-<lb/>ſch@iben. </s> <s xml:id="echoid-s7049" xml:space="preserve">Die Zeit, welche ſie eine wahre oder ſcheinbare nennen, iſt das Maaß <lb/>der wahren oder ſcheinbaren Bewegung, und die Mittelzeit iſt das Maaß der <lb/>Mitteibewegung. </s> <s xml:id="echoid-s7050" xml:space="preserve">Sie haben auch Regeln ausgefunden, um die mittlere <lb/>Zeit in die wahre oder ſcheinbare zu reduciren, und wiederum im Gegentheil <lb/>die wahre oder ſcheinbare Zeit in die mittlere zu verwandeln.</s> <s xml:id="echoid-s7051" xml:space="preserve"/> </p> </div> <div xml:id="echoid-div567" type="section" level="1" n="286"> <head xml:id="echoid-head441" xml:space="preserve">Nach der Rechnung zu finden, ob ein Neu-oder Vollmond <lb/>ekliptiſch ſeyn werde.</head> <p> <s xml:id="echoid-s7052" xml:space="preserve">Was die Neumonden anlanget, multipliciret man mit 7361. </s> <s xml:id="echoid-s7053" xml:space="preserve">die Zahl <lb/>der completen lunariſchen Monate von demjenlgen an, das an dem 8. </s> <s xml:id="echoid-s7054" xml:space="preserve">Januari <lb/>1710. </s> <s xml:id="echoid-s7055" xml:space="preserve">nach dem gregorianiſchen Calender ang@fangen, biß auf dasjenige, das <lb/>man eraminiret, addiret zu dem Product die Zahl 33890. </s> <s xml:id="echoid-s7056" xml:space="preserve">und dividiret die <lb/>Summe mit 43200. </s> <s xml:id="echoid-s7057" xml:space="preserve">nach dieſer Diviſion, ohne einiges Abſehen auf den <lb/>Quotienten zu haben, eraminiret man den Reſt oder die Differenz zwiſchen <lb/>dem Diviſor und dem Reſt; </s> <s xml:id="echoid-s7058" xml:space="preserve">dann ſo einer oder der andere kleiner iſt, dann <lb/>die Zahl 4060. </s> <s xml:id="echoid-s7059" xml:space="preserve">wird ſich eine Sonnenfinſterniß ereignen.</s> <s xml:id="echoid-s7060" xml:space="preserve"/> </p> <p> <s xml:id="echoid-s7061" xml:space="preserve">Wann aber von einem Vollmonde gehandelt wird, ſo multipliciret <lb/>man gleichfalls mit 7361. </s> <s xml:id="echoid-s7062" xml:space="preserve">die Zahl der completen lunariſchen Monate von <lb/>demjenigen an, das an dem 8. </s> <s xml:id="echoid-s7063" xml:space="preserve">Jan. </s> <s xml:id="echoid-s7064" xml:space="preserve">1701. </s> <s xml:id="echoid-s7065" xml:space="preserve">angefangen, biß auf den Neu-<lb/>mond, den man eraminiret, hergegangen, addiret zu dem Product 37326. <lb/></s> <s xml:id="echoid-s7066" xml:space="preserve">und dividiret die Summe mit 43200. </s> <s xml:id="echoid-s7067" xml:space="preserve">Wann nun die Diviſion geſchehen, <lb/>und der Reſt, oder die Differenz zwiſchen dem Reſt und dem Diviſor kleiner <lb/>als die Zahl 2800. </s> <s xml:id="echoid-s7068" xml:space="preserve">iſt, ſo wird eine Mondsfinſterniß ſich zeigen. </s> <s xml:id="echoid-s7069" xml:space="preserve">Die Son- <pb o="284" file="0306" n="306" rhead="Von der Zubereitung und dem Gebrauche einer Maſchine vor die"/> nen oder Monds finſterniß wird deſto gröſſer, je kleiner der Reſt oder die Dif-<lb/>ferenz iſt, und ſo befindet es ſich wiederum auch im Gegentheil.</s> <s xml:id="echoid-s7070" xml:space="preserve"/> </p> </div> <div xml:id="echoid-div568" type="section" level="1" n="287"> <head xml:id="echoid-head442" xml:space="preserve">Exempel eines Neumondes.</head> <head xml:id="echoid-head443" xml:space="preserve">Man verlanget zu wiſſen, ob der Neumond am 22. Mai <lb/>Anno 1705. ekliptiſch geweſen.</head> <p> <s xml:id="echoid-s7071" xml:space="preserve">Von dem 8. </s> <s xml:id="echoid-s7072" xml:space="preserve">Jenner 1701. </s> <s xml:id="echoid-s7073" xml:space="preserve">biß auf den 22. </s> <s xml:id="echoid-s7074" xml:space="preserve">Mai 1705. </s> <s xml:id="echoid-s7075" xml:space="preserve">ſind 5. <lb/></s> <s xml:id="echoid-s7076" xml:space="preserve">volle Lunationen. </s> <s xml:id="echoid-s7077" xml:space="preserve">Man multipliciret derohalben nach der Regel dieſe <lb/>Zahl 54. </s> <s xml:id="echoid-s7078" xml:space="preserve">mit 7361. </s> <s xml:id="echoid-s7079" xml:space="preserve">und addiret zu dem Product 33890. </s> <s xml:id="echoid-s7080" xml:space="preserve">ſo wird, wann <lb/>die Summe mit 43200. </s> <s xml:id="echoid-s7081" xml:space="preserve">dividiret worden, 42584. </s> <s xml:id="echoid-s7082" xml:space="preserve">übrig bleiben, welche <lb/>Zahl gröſſer iſt, als 4060 die Differenz nun zwiſchen dem Reſt 42584. </s> <s xml:id="echoid-s7083" xml:space="preserve">und <lb/>dem Diviſor 43200. </s> <s xml:id="echoid-s7084" xml:space="preserve">iſt 616. </s> <s xml:id="echoid-s7085" xml:space="preserve">die weniger iſt, dann 4060. </s> <s xml:id="echoid-s7086" xml:space="preserve">wird alſo eine <lb/>Sonnenfinſterniß ſeyn.</s> <s xml:id="echoid-s7087" xml:space="preserve"/> </p> </div> <div xml:id="echoid-div569" type="section" level="1" n="288"> <head xml:id="echoid-head444" xml:space="preserve">Exempel eines Vollmondes.</head> <p> <s xml:id="echoid-s7088" xml:space="preserve">Wann von dem Vollmonde den 27. </s> <s xml:id="echoid-s7089" xml:space="preserve">April Anno 1706. </s> <s xml:id="echoid-s7090" xml:space="preserve">die Frage iſt, <lb/>ſo finden wir 65. </s> <s xml:id="echoid-s7091" xml:space="preserve">volle Lunationen von dem Neumond des 8. </s> <s xml:id="echoid-s7092" xml:space="preserve">Jenners Anno <lb/>1701. </s> <s xml:id="echoid-s7093" xml:space="preserve">biß auf denjenigen, der vordem Vollmonde, von dem die Rede iſt, her-<lb/>gehet; </s> <s xml:id="echoid-s7094" xml:space="preserve">Wann man nun nach der Regel die beſagte Zahl 65. </s> <s xml:id="echoid-s7095" xml:space="preserve">mit 7361. <lb/></s> <s xml:id="echoid-s7096" xml:space="preserve">multipliciret, und zu dem Product 37326. </s> <s xml:id="echoid-s7097" xml:space="preserve">addiret, wird die Summe 515791. </s> <s xml:id="echoid-s7098" xml:space="preserve"><lb/>ſeyn, die, nachdeme ſie mit 43200. </s> <s xml:id="echoid-s7099" xml:space="preserve">dividiret worden, den Reſt, ohne daß man <lb/>auf den Quotienten acht haben darf, von 40591. </s> <s xml:id="echoid-s7100" xml:space="preserve">geben wird, welcher gröſſer, <lb/>als 2800. </s> <s xml:id="echoid-s7101" xml:space="preserve">Die Differenz zwilchen dem Diviſor und dieſem Reſt iſt 2609. </s> <s xml:id="echoid-s7102" xml:space="preserve"><lb/>der kleiner iſt dann 2800. </s> <s xml:id="echoid-s7103" xml:space="preserve">ſo iſt demnach am beſagten Tag des 26. </s> <s xml:id="echoid-s7104" xml:space="preserve">Aprils <lb/>1706. </s> <s xml:id="echoid-s7105" xml:space="preserve">eine Mondsfinſterniß geweſen.</s> <s xml:id="echoid-s7106" xml:space="preserve"/> </p> <p> <s xml:id="echoid-s7107" xml:space="preserve">Ich habe eine Eintheilung und Verzeichnung von dieſem Inſtrument <lb/>gemacht, und es in Kupfer von einer zimlichen Gröſſe ſtechen laſſen, damit <lb/>man ſelbiges auf einem dicken Kartenpapier aufgemacht zeigen könne. </s> <s xml:id="echoid-s7108" xml:space="preserve">Ich <lb/>habe auch beſonders ein Träctätlein, das ſeinen Nutzen erkläret, hievon dru-<lb/>cken laſſen.</s> <s xml:id="echoid-s7109" xml:space="preserve"/> </p> <p> <s xml:id="echoid-s7110" xml:space="preserve">Die Sphären nach unterſchiedlichen Syſtemen und die Himmelsku-<lb/>geln ſind auch Inſtrumente, welche in der Aſtronomie dienlich ſind, wie <lb/>auch nicht weniger die Aſtrolabia. </s> <s xml:id="echoid-s7111" xml:space="preserve">Wir wollen aber von ſolchen allhier nichts <lb/>weiters melden, indeme wir ſchon genug in zween abſonderlichen Tractaten, <lb/>welche ihre Zubereitungen und Gebrauch zur Genüge erklären, davon gehan-<lb/>delt.</s> <s xml:id="echoid-s7112" xml:space="preserve"/> </p> <pb o="285" file="0307" n="307" rhead="VI. Buch, III. Capitel."/> <figure> <image file="0307-01" xlink:href="http://echo.mpiwg-berlin.mpg.de/zogilib?fn=/permanent/library/xxxxxxxx/figures/0307-01"/> </figure> </div> <div xml:id="echoid-div570" type="section" level="1" n="289"> <head xml:id="echoid-head445" xml:space="preserve">Das fünfte Capitel.</head> <head xml:id="echoid-head446" xml:space="preserve">Beſchreibung einer zu aſtronomiſchen Obſervatio-<lb/>nen dienlichen Perpendikeluhr, die Secunden zeiget, <lb/>und mit einem Gegenwicht verſehen <lb/>iſt.</head> <p> <s xml:id="echoid-s7113" xml:space="preserve">Die beygefügte Figur giebt die Structur einer Secundenuhr mit ei-<lb/> <anchor type="note" xlink:label="note-0307-01a" xlink:href="note-0307-01"/> nem Perpendikel dar, in dieſer ſind A A und B B die zween Bö-<lb/>den, die ungefehr einen halben Shuh lang, und 2 {1/2}. </s> <s xml:id="echoid-s7114" xml:space="preserve">Zoll breit <lb/>ſind; </s> <s xml:id="echoid-s7115" xml:space="preserve">dieſe Böden haben an ihren vier Ecken 4. </s> <s xml:id="echoid-s7116" xml:space="preserve">gedrehte Pfeiler, bey wel-<lb/>chen jene um 1 {1/2}. </s> <s xml:id="echoid-s7117" xml:space="preserve">Zoll von einander ſtehen. </s> <s xml:id="echoid-s7118" xml:space="preserve">Solche Böden dienen dazu, <lb/>daß ſie die Axe der Haupträder veſt halten: </s> <s xml:id="echoid-s7119" xml:space="preserve">Das erſte von dieſen Rä-<lb/>dern, welches das unterſte und mit C bezeichnet iſt, hat 80. </s> <s xml:id="echoid-s7120" xml:space="preserve">Zähne: </s> <s xml:id="echoid-s7121" xml:space="preserve">An <lb/>dem Wellbaum dieſes Rades iſt eine kleine Walze angerichtet, die mit <lb/>eiſernen Spitzen bey D D verſehen, um die Saiten zu halten, an der die <lb/>Gewichter, nach der Anweiſung, davon wir in dem nachfolgenden han-<lb/>deln werden, hangen. </s> <s xml:id="echoid-s7122" xml:space="preserve">Das bemeldete Rad bey C, oder das ſonſten ſo <lb/>genannte Walzenrad, gehet mit Beyhülfe des Gewichtes herum und grei-<lb/>fet zugleich in das Getrieb E, das aus 8. </s> <s xml:id="echoid-s7123" xml:space="preserve">Triebſtecken beſtehet, dann auch <lb/>das Mittelrad bey F, das an der Axe dieſes Getriebes befindlich iſt, mit in <lb/>eine Bewegung bringet.</s> <s xml:id="echoid-s7124" xml:space="preserve"/> </p> <div xml:id="echoid-div570" type="float" level="2" n="1"> <note position="right" xlink:label="note-0307-01" xlink:href="note-0307-01a" xml:space="preserve">Tab. VIII. <lb/>b. <lb/>Fig. 1.</note> </div> <p> <s xml:id="echoid-s7125" xml:space="preserve">Das Rad bey F hat 48. </s> <s xml:id="echoid-s7126" xml:space="preserve">Zähne, und greifet in ein anderes Getrieb bey <lb/>G von 8. </s> <s xml:id="echoid-s7127" xml:space="preserve">Triebſtecken, deſſen Axe das Rad H träget, dieſes Rad hat eben <lb/>ſo viel Zähne als das vorhergehende bey F, nemlich 48.</s> <s xml:id="echoid-s7128" xml:space="preserve">; dieſes iſt nicht wie <lb/>die andere formiret, ſondern es hat die Figur einer Krone; </s> <s xml:id="echoid-s7129" xml:space="preserve">(dahero es auch <lb/>das Cronrad genennet wird) die Zähne diefes letztbemeldeten Rades g@ei-<lb/>fen in ein Getrieb bey I, deſſen Axe, ſo bleyrecht ſtehet, das Steigrad in <lb/>K träget; </s> <s xml:id="echoid-s7130" xml:space="preserve">dieſes Getrieb bey I hat 24. </s> <s xml:id="echoid-s7131" xml:space="preserve">Triebſtecken, und das Steigrad K <lb/>hat 15. </s> <s xml:id="echoid-s7132" xml:space="preserve">Zähne, die wie die Zähne von einer Säge gemacht ſind; </s> <s xml:id="echoid-s7133" xml:space="preserve">über dieſes <lb/>Rad hin, gehet überzwerg eine Spindel, die bey L und M zween Spindel-<lb/>lappen hat, und von dreyen Zapfen, N, Q. </s> <s xml:id="echoid-s7134" xml:space="preserve">P. </s> <s xml:id="echoid-s7135" xml:space="preserve">gehalten wird; </s> <s xml:id="echoid-s7136" xml:space="preserve">dieſe Zapfen <lb/>ſtehen an dem Boden B B veſt. </s> <s xml:id="echoid-s7137" xml:space="preserve">Es iſt zu merken, daß an denen Zapfen N Q <lb/>der untere Theil von Q, der geſehen werden kann, in einer zimlichen Oefnung <lb/>durchgebohret ſeye, durch welche man die Axe LM gehen laſſen muß Dieſer Theil <lb/>bey Q, welcher an dem untern Theil des Zapfens N feſt angemacht iſt, hat <pb o="286" file="0308" n="308" rhead="Von der Zubereitung und dem Gebrauche der Perpendikeluhren."/> auch das Steigrad K und das Getrieb bey I. </s> <s xml:id="echoid-s7138" xml:space="preserve">In dem Boden BB zeiget <lb/>ſich auch eine groſſe Oefnung, daß man jenſeits dadurch die Spindel und die <lb/>Spindellappen LM kann laufen laſſen. </s> <s xml:id="echoid-s7139" xml:space="preserve">Dieſe Spindel, die zugeſpitzet iſt, <lb/>gehet in dem Zapfen P und beweget ſich dabey viel leichter, als wann ſie von dem <lb/>Boden BB war@ gehalten worden, gehet auch jenſeits dieſes Bodens, welches <lb/>man alſo nothwendiger Weiſe thun muß, damit man allda das Aermlein bey <lb/>S anbringen könne, welches mit der Perpendikelſtange eben diejenige Bewe-<lb/>gungen oder Vibra@onen verrichten muß. </s> <s xml:id="echoid-s7140" xml:space="preserve">Dieſe Bewegung ergiebet ſich <lb/>wechſelsweiß, die bald auf dieſe bald auf die andere Seite geſchiehet, da die <lb/>Zähne des Rades K in einer Abwechslung, wie es bey denen gemeinen Uh-<lb/>ren ſich ergiebet, mit denen Spindellappen zuſammen treffen; </s> <s xml:id="echoid-s7141" xml:space="preserve">das hier kei-<lb/>ner weitern Erklärung nöthig hat.</s> <s xml:id="echoid-s7142" xml:space="preserve"/> </p> <p> <s xml:id="echoid-s7143" xml:space="preserve">Vorbemeldetes Aermlein S iſt unten gekrümmet, und in der Mitte in eine <lb/>Gabel gemacht, durch welche die eiſerne Perpendikelſtange gehet, an welcher <lb/>bey X der Knopf angeordnet iſt; </s> <s xml:id="echoid-s7144" xml:space="preserve">Dieſe Stange wird oben an einem doppelten <lb/>Faden zwiſchen zweyen Blechen aufgehangen, von dergleichen man kein an-<lb/>ders in der erſten Figur als das mit T bezeichnete ſehen kann. </s> <s xml:id="echoid-s7145" xml:space="preserve">Die zwote <lb/> <anchor type="note" xlink:label="note-0308-01a" xlink:href="note-0308-01"/> Figur giebet zu erkennen, auf was Art die Perpendikelſtange angemacht ſeye, <lb/>auch wie die Krümmung der zweyen Bleche, die man Cyclois nennet, be-<lb/>ſchuffen, davon wir unten mit mehrern handeln werden.</s> <s xml:id="echoid-s7146" xml:space="preserve"/> </p> <div xml:id="echoid-div571" type="float" level="2" n="2"> <note position="left" xlink:label="note-0308-01" xlink:href="note-0308-01a" xml:space="preserve">Fig. 2.</note> </div> <p> <s xml:id="echoid-s7147" xml:space="preserve">Es iſt leicht abzunehmen, wie ſich dieſe Uhr durch die Kraft der Räder, <lb/>die durch die Gewichte getrieben worden, bewege; </s> <s xml:id="echoid-s7148" xml:space="preserve">was die übrige Figuren <lb/>anlanget, wird man von ſolchen auch unten handeln. </s> <s xml:id="echoid-s7149" xml:space="preserve">Die Bewegung wird <lb/>vermittelſt der Perpendikelſtangen V X continuiret, indeme man ſelbige <lb/>nur einmahl in eine Bewegung gebracht, welche die ganze Uhr gehend macht, <lb/>weil das Aermlein bey S, ob es ſchon gar leicht iſt, ſo es in eine Bewegung ge-<lb/>bracht wird, nicht allein wie die Perpendlkelſtange gehet, ſondern auch <lb/>noch ſo viel hilft, ob ſchon die Bewegung nach ihren Bewegungen gar gering <lb/>iſt, daß es beſtändig fortgehet, welche ohne dieſes, wegen des Widerſtands der <lb/>Luft, gar wenig ausrichten könnte, und endlich ſtill ſtehen müſte. </s> <s xml:id="echoid-s7150" xml:space="preserve">Gleichwie <lb/>aber dieſem Pendul zukommet, daß es ſich jederzeit gleich bewege, wofern es ſich <lb/>an ſeiner Länge nicht verändert, indeme es zwiſchen denen zweyen Blechen an-<lb/>geordnet wird, und dieſes macht, daß das Steigrad bey K weder geſchwin-<lb/>der noch langſamer, wie ſonſten ſolches in andern gemeinen Uhren, die kein <lb/>Pendul haben, zu geſchehen pfleget, gehen könne, da ein jeder Zahn noth-<lb/>wendig in gleichen Zeiträumen durchpaßiren muß, das dann auch macht, <lb/>daß die andern Räder und die Zeiger auf dem Zeigerblat ihre Umgänge in ei-<lb/>ner Gleichheit abſolviren müſſen, indeme ſich alsdann alles proportionirt be-<lb/>weget. </s> <s xml:id="echoid-s7151" xml:space="preserve">Derowegen, ſo auch ein Fehler in der Conſtruction der Uhr wäre, <lb/>oder daß ſich die Axen oder Spindeln der Räder, wegen der ungemäßigten Luft <pb o="287" file="0309" n="309" rhead="VI. Buch, V. Capitel."/> kaum herum drehen könnten, wofern ſie nicht gar ſtehen bleibet, hätte man ſich <lb/>nichts wegen dieſer Ungleichheiten zu befürchten, es wird ſolche allezeit recht <lb/>gehen, wann ihre Bewegung nicht gar aufhöret.</s> <s xml:id="echoid-s7152" xml:space="preserve"/> </p> <p> <s xml:id="echoid-s7153" xml:space="preserve">Was die Uhrzeiger, welche die Stunden, Minuten und Secunden <lb/>weiſen, anlanget, muß man ſolche auf folgende Art anordnen: </s> <s xml:id="echoid-s7154" xml:space="preserve">Man rich-<lb/>tet bey Y Y die dritte Platte ſolchergeſtalten an, daß ſie mit denen zwoen <lb/>vorhergehenden parallel laufe, und von der nächſten, als dem einen Uhrbo-<lb/>den bey A A, nur um 3. </s> <s xml:id="echoid-s7155" xml:space="preserve">Linien abſtehe. </s> <s xml:id="echoid-s7156" xml:space="preserve">Auf ſolcher Platte als dem Zeiger-<lb/>blat, beſchreibet man innen aus dem Mittelpuncte a, ſo heraus gehet, und <lb/>einen Theil von der Axe, an dem das Walzenrad C ſtehet, ausmacht, <lb/>einen Stundenzirkel, den man in 12. </s> <s xml:id="echoid-s7157" xml:space="preserve">Theile vor die Stunden abtheilet; <lb/></s> <s xml:id="echoid-s7158" xml:space="preserve">man ziehet auch oarauf einen andern Zirkel, den man in 60. </s> <s xml:id="echoid-s7159" xml:space="preserve">Theile vor die <lb/>Minuten einer Stunde theilet. </s> <s xml:id="echoid-s7160" xml:space="preserve">Man machet an die Axe R jenſeits des Uhr-<lb/>bodens AA ein Rad bey b ſo in einem kleinen Rohr beveſtiget wird, das biß <lb/>in e jenſeits der Platte Y Y gehet, und accurat an einer Axe, welche es mit ſich <lb/>herum drehet, veſt angemacht iſt, ſo daß man ſie auch inzwiſchen, wann es <lb/>nöthig iſt, allein kann herumgehen laſſen. </s> <s xml:id="echoid-s7161" xml:space="preserve">Man machet an e den Zeiger, der <lb/>die Minuten weiſet, und in einer Stunde herum gehet, das Rad bey b, von <lb/>welchem wir geſagt, wird das Rad n treiben, da eines ſo viel Zähne hat als <lb/>das andere, nemlich 30. </s> <s xml:id="echoid-s7162" xml:space="preserve">und das Rad bey f greifet in das Getrieb bey h, das <lb/>6. </s> <s xml:id="echoid-s7163" xml:space="preserve">Triebſtecken hat, das eine kleine Axe, die ihnen gemein iſt, hat, ſo von <lb/>dem Getrieb d gehalten wird, dieſes Getrieb wird das Rad f in eine Bewegung <lb/>bringen, ſo 72. </s> <s xml:id="echoid-s7164" xml:space="preserve">Zähne hat, und an ein kleines Rohr angerichtet iſt, welches <lb/>durch die Platte Y gehet, und ſich biß in g erſtrecket ein wenig diſſeits des <lb/>kleinen Rohrs, ſo an dem Rande I veſt angemacht iſt, ſo um dieſes gehet. </s> <s xml:id="echoid-s7165" xml:space="preserve">Zu <lb/>äuſſerſt an dem kleinen Rohr g richtet man den Zeiger, der die Stunden wei-<lb/>ſet, ſolcher muß noch kleiner als der Minutenzeiger ſeyn, indeme er ſeinen <lb/>Umlauf inwendig verrichten muß: </s> <s xml:id="echoid-s7166" xml:space="preserve">Damit man aber ſich nicht irren möge, <lb/>ſo man auch die Secunden zu ſehen verlanget, machet man bey dem Ende <lb/>der Spindel oder Axe, welche das Rad H führet, eine runde Platte m, die biß <lb/>in Y gehet; </s> <s xml:id="echoid-s7167" xml:space="preserve">Dieſe Platte muß in 60. </s> <s xml:id="echoid-s7168" xml:space="preserve">Theile getheilet werden, man machet <lb/>eine Oefnung bey Z in die Platte Y, und ordnet an dem obern Theil bey <lb/> <anchor type="note" xlink:label="note-0309-01a" xlink:href="note-0309-01"/> O einen kleinen Zeiger an, der Secunden weiſet. </s> <s xml:id="echoid-s7169" xml:space="preserve">Noch deutlicher mag man <lb/>die Anordnung aller dieſer Zeiger und Zirkel in der dritten Figur, welche die <lb/>äuſſere Figur einer ſolchen Uhr vorſtellet, erſehen.</s> <s xml:id="echoid-s7170" xml:space="preserve"/> </p> <div xml:id="echoid-div572" type="float" level="2" n="3"> <note position="right" xlink:label="note-0309-01" xlink:href="note-0309-01a" xml:space="preserve">Fig. 3.</note> </div> <p> <s xml:id="echoid-s7171" xml:space="preserve">Nachdem wir von der Zuſammenrichtung der Räder gehandelt, ſo müſ-<lb/>ſen wir vor jetzo auch die Länge des Perpendikels angeben, welche ſo groß <lb/>ſeyn muß, daß es bey jeden Strich eine Secunde anzudeuten vermöge, dieſe <lb/>Länge ſoll 3. </s> <s xml:id="echoid-s7172" xml:space="preserve">Schuh 8 {1/2}. </s> <s xml:id="echoid-s7173" xml:space="preserve">Linie eines pariſer Schuhes, die man von dem <pb o="288" file="0310" n="310" rhead="Von der Zubereitung und dem Gebrauche der Perpendikeluhren."/> Puncte T der Aufhängung, welches der Anfang von der Krümmung der C@-<lb/>clois iſt, biß zu dem Mittelpunct des Gewichts bey X rechnet, groß ſeyn.</s> <s xml:id="echoid-s7174" xml:space="preserve"/> </p> <p> <s xml:id="echoid-s7175" xml:space="preserve">Wir woüen nun auch etwas von der Zeit, innerhalb welcher ſich die <lb/>Räder herumdrehen und von dem Umgang der Zeiger meſden, damit man ſe-<lb/>he, ob alles, was man oben von der Zahl der Zähne geſagt, übereintreffe, al-<lb/>ſo wenn ſich das Rad C einmahl umdrehet, wird ſich das Rad F zehenmahl, <lb/>das Rad H 60mahl, und das obere Rad bey K 100mahl herum drehen, wel-<lb/>ches letzte, indeme es 15. </s> <s xml:id="echoid-s7176" xml:space="preserve">Zähne hat, und die Spindellappen LL wechſelsweiß <lb/>forttreibet, 30. </s> <s xml:id="echoid-s7177" xml:space="preserve">Vibrationen abſolvirt, die eben ſo viel bey ihren Hin - und <lb/>Hergangen des Perpendikels XV ausmachen werden; </s> <s xml:id="echoid-s7178" xml:space="preserve">ſo werden demnach <lb/>120. </s> <s xml:id="echoid-s7179" xml:space="preserve">Umgänge mit 3600. </s> <s xml:id="echoid-s7180" xml:space="preserve">Vibrationen correſpondiren, welche in der Anzahl <lb/>ſo viel ſind, als Secunden in der Zeit von einer Stunde enthalten. </s> <s xml:id="echoid-s7181" xml:space="preserve">Alſo ver-<lb/>richtet das Rad bey C ſeinen Umgang innerhalb einer Stunde, ſo wird der <lb/>Zeiger bey e, der daran gemacht iſt, die Minuten weiſen, und wie zu gleichen <lb/>Zeiträumen das Rad b ſeinen Umlauf vollendet, alſo das Rad f mit ſeinem <lb/>Triebſtecken h, ſo 6. </s> <s xml:id="echoid-s7182" xml:space="preserve">Triebſtecken hat; </s> <s xml:id="echoid-s7183" xml:space="preserve">indeme aber die Anzahl der <lb/>Zähne in dem Rad f 12mahl gröſſer iſt, muß es ſowohl als der Zeiger g, <lb/>der daran gerichtet iſt, ſeinen Umgang innerhalb 12. </s> <s xml:id="echoid-s7184" xml:space="preserve">Stunden abſolviren. <lb/></s> <s xml:id="echoid-s7185" xml:space="preserve">Endlich ſo das Rad H 60. </s> <s xml:id="echoid-s7186" xml:space="preserve">Umgänge thut, indeme das Rad bey C einen vol-<lb/>lendet, ſo machet dieſes, daß der Zirkel Z, wo die Secunden ſtehen, 60. </s> <s xml:id="echoid-s7187" xml:space="preserve">Um-<lb/>gänge in einer Stunde, das iſt einen Umgang in einer Zeitminute verrichtet, <lb/>alſo wird ein jeder 60ter Theil des Zirkels Q eine Secunde weiſen. </s> <s xml:id="echoid-s7188" xml:space="preserve">So nun <lb/>alles ſolchergeſtalten angegeben worden, ſo iſt es klar, daß die ganze Per-<lb/>pendikeluhr in dem Stande ſeyn wird, in dem ſie ſeyn ſoll, daß ſie richtig <lb/>gehe. </s> <s xml:id="echoid-s7189" xml:space="preserve">Das Gewicht bey X, das zu Ende des Perpendikels angemacht iſt, <lb/>erfordert 3. </s> <s xml:id="echoid-s7190" xml:space="preserve">Pfund Bley, das mit Meßing bedecket iſt; </s> <s xml:id="echoid-s7191" xml:space="preserve">Man muß nicht al-<lb/>lein auf ſeine Schwere, ſondern auch auf ſeine Figur acht haben, auf die <lb/>abſonderlich zu ſehen iſt, weilen der geringſte Widerſtand der Luft allhier <lb/>eine Aufhaltung verurſachen kann, ſo macht man derowegen denſelben in Form <lb/>eines convexen Cylinders, der an dem Rande herum ſchneidigt iſt, gleichwie <lb/>man aus der dritten Figur erſehen kann, welche eine kleine Pendul vorſtellet. </s> <s xml:id="echoid-s7192" xml:space="preserve"><lb/>Unterdeſſen haben auch die Perpendikel, die man auf die Schiffe macht, <lb/>auch ein Gewicht in der Figur bey X, die wie ein Linſenglas geſtaltet ſind, <lb/>welche Figur vor tauglicher als eine andere befunden worden. </s> <s xml:id="echoid-s7193" xml:space="preserve">Man ſiehet <lb/>auch in eben dieſer dritten Figur, wie man das Gewicht b anordnen müſſe, <lb/>damit die Uhr immer fortgehe, ſo gar, daß, indeme man dieſelbe aufziehet, <lb/>die Bewegung der Uhr nicht aufhöre, welches eine Sache, auf die man wohl <lb/>zu ſehen hat. </s> <s xml:id="echoid-s7194" xml:space="preserve">Man nimmt aber eine Saite, die man an beyden Enden zu-<lb/>ſammen füget, läſſet ſolche über das Rad d, hernach über die Rolle c gehen, <lb/>an welcher das Gewicht b angemacht iſt, das gegen die Rolle d, ſo auſſen <lb/>an der Uhr angemacht iſt, aufgezogen wird. </s> <s xml:id="echoid-s7195" xml:space="preserve">Dieſes Rad hat eiſerne Spi-<lb/>tzen, die wie eine Säge geſtaltet ſind; </s> <s xml:id="echoid-s7196" xml:space="preserve">damit, indeme man die Saiten e <pb o="289" file="0311" n="311" rhead="VI. Buch, V. Capitel."/> aufziehet, ſolche es verhindern, daß ſie nicht weiche. </s> <s xml:id="echoid-s7197" xml:space="preserve">Die Seite gehet von <lb/>dieſer Rolle hinab auf die andere Rolle in f, an welcher das Gewicht g ange-<lb/>macht iſt, weiche von einer ſolchen Dicke ſeyn muß, daß es das Gewicht b <lb/>halten könne, wann die Saiten über die Rolle f gegangen, ziehet man ſol-<lb/>che dey der Rolle d, daran ſie abgeloffen, wieder auf. </s> <s xml:id="echoid-s7198" xml:space="preserve">So man nun alles <lb/>alſo angerichtet, ſo iſt leicht zu ſehen, daß die Helfte von dem Gewichte b die <lb/>Räder gehend mache, und die Bewegung nicht auſhöre, ſo man mit der <lb/>Hand die Saite bey e anztehet, ſo wird die Bewegung des Perpendikels <lb/>niemahlen unterbiochen werden, und keio Zeitmoment verlohren gehen.</s> <s xml:id="echoid-s7199" xml:space="preserve"/> </p> <p> <s xml:id="echoid-s7200" xml:space="preserve">Man kann die Schwere des Gewichts b nicht allzugenau angeben, <lb/>je leichter aber ſolches ſeyn wird, wofern es nur die Uhr gehend macht, je beſ-<lb/>ſer iſt es: </s> <s xml:id="echoid-s7201" xml:space="preserve">das Gewicht in den Perpendikeluhren, die insgemein gemacht <lb/>werden, und die die beſte ſind, die vorjetzo zu haben, iſt 6. </s> <s xml:id="echoid-s7202" xml:space="preserve">Pfund ſchwer, <lb/>dabey man den Durchmeſſer der Rolle d wie gemeldet worden, nur einen <lb/>Zoll groß machet; </s> <s xml:id="echoid-s7203" xml:space="preserve">Das Gewicht des Perpendikels X iſt 3. </s> <s xml:id="echoid-s7204" xml:space="preserve">Pfund ſchwer <lb/>und 3. </s> <s xml:id="echoid-s7205" xml:space="preserve">Schuh 8 {1/2} Linien lang, der durch das Gehäus und eine Oefnung, die <lb/>ſo groß, als es nöthig iſt, um die Bewegungen zu thun, gemacht wird, ge-<lb/>hen muß; </s> <s xml:id="echoid-s7206" xml:space="preserve">man kann ſolche llhr ſo hoch aufhängen, als ein Menſch langen <lb/>mag, ſo wird ſolche 30. </s> <s xml:id="echoid-s7207" xml:space="preserve">Stunden lang gehen.</s> <s xml:id="echoid-s7208" xml:space="preserve"/> </p> <p> <s xml:id="echoid-s7209" xml:space="preserve">Letztens haben wir noch anzuweiſen, wie man die Krümmung der Ble-<lb/>che, die man die Cycloidalbleche nennet, daran der Perpendikel hänget, <lb/>machen möge, worauf einig und allein die Richtigkeit der Uhr beru-<lb/> <anchor type="note" xlink:label="note-0311-01a" xlink:href="note-0311-01"/> het; </s> <s xml:id="echoid-s7210" xml:space="preserve">Man beſchreibet den Zirkel A F B K, deſſen Durchmeſſer AB der <lb/>Helſte von der Perpendikellänge gleich ſeve, nimmt auf der Circumferenz <lb/>dieſes Zirkels die Theile A C, C D, D E, E F und A G, G H, H I, I K unter <lb/>einander gleich, und zieyet die Linien CG, DH, EI, FK von einer Thei-<lb/>lung zur andern, ſo werden ſolche parallel ſeyn. </s> <s xml:id="echoid-s7211" xml:space="preserve">Ferner macht man die Li-<lb/>nie LM dem Bogen AF gleich, die man in eben ſo viele Theile als den Bogen <lb/>A F theilet, nimmt einen von dieſen Theilen, und träget ſelbigen auf die Linie <lb/>CG von C in N und @on G in O: </s> <s xml:id="echoid-s7212" xml:space="preserve">Nach dieſem nimmt man auf der Linie L M <lb/>zween Theile, träget ſolche auf der Linie DH von D in P und von H in Q, nimmt <lb/>dann auf eben dieſer Linie LM noch drey Theile und träget ſie auf der Linie EI <lb/>von E in R und von I in S. </s> <s xml:id="echoid-s7213" xml:space="preserve">Endlich nimmt man 4. </s> <s xml:id="echoid-s7214" xml:space="preserve">Theile, welche die ganze <lb/>Längeder Linie LM ausmachen, und träget ſie auf der Linie FK von F in T und <lb/>von K in V, und ſo verſähret man auch mit andern Theilen, ſo man noch <lb/>mehr Puncten auf dem Zirkel AFBK genommen hätte. </s> <s xml:id="echoid-s7215" xml:space="preserve">Durch die gefun-<lb/>dene Puncten NPRT und OQSV ziehet man die krummen Linien AT, AV, <lb/>welche die Figur der Cyclois formiren, nach welchen man die meſſinge <lb/>Bleche, die man haben will, richten muß, zwiſchen welche man den Perpen-<lb/>dikel aufhänget; </s> <s xml:id="echoid-s7216" xml:space="preserve">Es iſt ſchon genug ſo man von den Bögen A T und A V <lb/>nur einen kleinen Theil hat, dann ein gröſſerer Bogen zu nichts dienlich iſt, <lb/>weil die Perpendikelſtange ſo weit nicht langen kann.</s> <s xml:id="echoid-s7217" xml:space="preserve"/> </p> <div xml:id="echoid-div573" type="float" level="2" n="4"> <note position="right" xlink:label="note-0311-01" xlink:href="note-0311-01a" xml:space="preserve">Tabuls <lb/>XVIII. b. <lb/>Fig. 4.</note> </div> <pb o="290" file="0312" n="312" rhead="Von der Zubereitung und dem Gebrauche der Perpendikeluhren, a."/> <p> <s xml:id="echoid-s7218" xml:space="preserve">Die zwote Figur giebet zu erkennen, wie die zwey Bleche und die Per-<lb/>pendikel aneinander gerichtet ſeyn. </s> <s xml:id="echoid-s7219" xml:space="preserve">Um die Linie L M, welche dem Bogen <lb/>A F gleich iſt, zu finden, nimmt man die zwo halben Chorden von dem Bogen <lb/>AF, trägetſolche auf der Linie X V von X in Y, nimmt auch hernach die ganze <lb/>Chorde des Bogens A F und träget ſie von X in Z, alsdann theilet man die <lb/>Gröſſe Y Z in drey Theile, und nimmt einen Theil davon, den man von Z <lb/>in V träget; </s> <s xml:id="echoid-s7220" xml:space="preserve">die ganze Linie XV wird dem Bogen A F faſt gletch ſeyn.</s> <s xml:id="echoid-s7221" xml:space="preserve"/> </p> <p> <s xml:id="echoid-s7222" xml:space="preserve">Der Gebrauch dieſes Inſtruments iſt leicht: </s> <s xml:id="echoid-s7223" xml:space="preserve">wann man auf einer <lb/>Sonnenuhr die Stunde, Minuten und Secunden bemerket hat, zehlet man <lb/>hernach die Bewegungen oder Tacte des Perpendikels, damit man die accu-<lb/>rate Zeit der Obſervationen beſtimmen möge, es wird aber erfordert, daß <lb/>das beſagte Inſtrument recht nach der Bewegung der Sterne gerichtet <lb/>werde.</s> <s xml:id="echoid-s7224" xml:space="preserve"/> </p> <p> <s xml:id="echoid-s7225" xml:space="preserve">Die vornehmſte Inſtrumente, welche ein Aſtronome nebſt einem guten <lb/>Quadranten haben muß, ſind eine Perpendikeluhr, ein Sehrohr von 7. <lb/></s> <s xml:id="echoid-s7226" xml:space="preserve">biß 8. </s> <s xml:id="echoid-s7227" xml:space="preserve">Schuhen, darinnen ein Mikrometer angerichtet, um die Zolle der <lb/>Sonnen-und Mondsfinſterniſſen zu beobachten, ein Sehrohr von 15. </s> <s xml:id="echoid-s7228" xml:space="preserve">biß <lb/>16. </s> <s xml:id="echoid-s7229" xml:space="preserve">Schuhen, um dadurch die Aus-und Eintritte der Trabanten des Jupi-<lb/>ters zu beobachten, und, ſo es ſich thun läſſet, eine parallactiſche Maſchine <lb/>um die Parallaren der Sterne damit zu nehmen, dergleichen eine <lb/>hat Monſr, de Louville angegeben, von welcher wir <lb/>oben ſchon gemeldet.</s> <s xml:id="echoid-s7230" xml:space="preserve"/> </p> </div> <div xml:id="echoid-div575" type="section" level="1" n="290"> <head xml:id="echoid-head447" xml:space="preserve">Ende des ſechſten Buchs.</head> <figure> <image file="0312-01" xlink:href="http://echo.mpiwg-berlin.mpg.de/zogilib?fn=/permanent/library/xxxxxxxx/figures/0312-01"/> </figure> <pb o="291" file="0313" n="313"/> <figure> <image file="0313-01" xlink:href="http://echo.mpiwg-berlin.mpg.de/zogilib?fn=/permanent/library/xxxxxxxx/figures/0313-01"/> </figure> </div> <div xml:id="echoid-div576" type="section" level="1" n="291"> <head xml:id="echoid-head448" xml:space="preserve">Das ſiebende Buch.</head> <head xml:id="echoid-head449" xml:space="preserve">Von der Zubereitung und dem Gebrauche der In-<lb/>ſtrumenten, welche zur Schiffahrt dienen.</head> <head xml:id="echoid-head450" xml:space="preserve">Das erſte Capitel.</head> <head xml:id="echoid-head451" xml:space="preserve">Von der Zubereitung und dem Gebrauche des See-<lb/>compaſſes.</head> <p> <s xml:id="echoid-s7231" xml:space="preserve">Die erſte Figur ftellet eine Roſe von einem Compaß vor, welche die <lb/> <anchor type="note" xlink:label="note-0313-01a" xlink:href="note-0313-01"/> Schiffleute auch Compas de Route nennen. </s> <s xml:id="echoid-s7232" xml:space="preserve">Ihr äuſſerer Rand <lb/>ſtellet den Horizont der Welt vor; </s> <s xml:id="echoid-s7233" xml:space="preserve">ſolcher wird zuweilen in 360. <lb/></s> <s xml:id="echoid-s7234" xml:space="preserve">Grade eingetheilet, zum öfteſten aber iſt er nur in 32. </s> <s xml:id="echoid-s7235" xml:space="preserve">gleiche Theile ge-<lb/>theilet, gleichwie derjenige allhier vor die 32. </s> <s xml:id="echoid-s7236" xml:space="preserve">Gegenden der Winde getheilet <lb/>lſt, davon die vier vornehmſte, welche die Hauptwinde genennet werden, <lb/>einander winkelrecht durchſchneiden, nemlich Nord oder Mitternacht der <lb/>durch eine Lille angedeutet wird, Sud oder Mittag, der gegen denſelben <lb/>gerad über ſtehet, Oſt oder Morgen, Weſt oder Abend. </s> <s xml:id="echoid-s7237" xml:space="preserve">So man nun <lb/>ferner ein jedes von dieſen Raumen in zween gleiche Theile theilet, hat man die <lb/>acht Rhombos der Winde, und ſo man wiederum einen jeden Naum in zween <lb/>theilet, hat man die acht halbe Rhombos, und ſo man noch einmal jeden von <lb/>dieſen 8. </s> <s xml:id="echoid-s7238" xml:space="preserve">Theilen in 2. </s> <s xml:id="echoid-s7239" xml:space="preserve">gleiche Theile theilet, hat man 16. </s> <s xml:id="echoid-s7240" xml:space="preserve">Quart oder Vier-<lb/>tel der Winde. </s> <s xml:id="echoid-s7241" xml:space="preserve">Oie vier Seitenrhombi überkommen ihre Namen von <lb/>den vornehmſten, indeme ein jeder vor ſeinen Namen die zween Namen derje-<lb/>nigen, die ihnen am nächſten ſind, annimmt, alſo wird der Rhombus, der <lb/>mitten zwiſchen Nord und Oſt lieget, Nordoſt genennet, derjenige, ſo zwi-<lb/>ſchen Süd und Oſt lieget, Südoſt, derjenige, ſo zwiſchen Süd und Weſt <lb/>ſtehet, Südweſt, und dann der zwiſchen Nord und Weſt, Nordweſt <lb/>betitelt.</s> <s xml:id="echoid-s7242" xml:space="preserve"/> </p> <div xml:id="echoid-div576" type="float" level="2" n="1"> <note position="right" xlink:label="note-0313-01" xlink:href="note-0313-01a" xml:space="preserve">Tabula <lb/>XIX. <lb/>Fig. I.</note> </div> <p> <s xml:id="echoid-s7243" xml:space="preserve">Es überkommet gleichfalls ein jeder von den 8. </s> <s xml:id="echoid-s7244" xml:space="preserve">halben Windrhom-<lb/>bis den Namen der zween Rhomborum, die ihme am nächſten ſind, alſo <lb/>wird derjenige, der zwiſchen Nord und Nordoſt ſtchet, Nord Nord-<lb/>oſt, derjenige zwiſchen Oſt und Nordoſt, Oſtnordoſt, und derjenige <lb/>zwiſchen Oſt und Südoſt, Oſt Südoſt genennet, und ſo weiters.</s> <s xml:id="echoid-s7245" xml:space="preserve"/> </p> <p> <s xml:id="echoid-s7246" xml:space="preserve">Endlich hat ein jegliches Quart oder Viertel der Winde ſeinen Na-<lb/>men von den Rhombis oder halben Rhombis, die jenem am nächſten ſind, <lb/>da man das Wort Quart oder {1/4}. </s> <s xml:id="echoid-s7247" xml:space="preserve">nach dem Namen des Rombi, der der <pb o="292" file="0314" n="314" rhead="Von der Zubereitung und dem Gebrauche der zur Schiffahrt"/> nächſte iſt, hinzu ſetzet, zum Exempel, das Quart oder {1/4}. </s> <s xml:id="echoid-s7248" xml:space="preserve">des nächſten von <lb/>Nord gegen Nordoſt zu, wird Nord {1/4}. </s> <s xml:id="echoid-s7249" xml:space="preserve">Nordoſt und dasjenige, das <lb/>am genäueſten von Nordoſt gegen Norden zuſtehet, wird Nordoſt {1/4}. <lb/></s> <s xml:id="echoid-s7250" xml:space="preserve">Nord genennet, und ſo weiters, gleichwie ſolche abgekürzt um die Roſe herum <lb/>bezeichnet ſtehen.</s> <s xml:id="echoid-s7251" xml:space="preserve"/> </p> <p> <s xml:id="echoid-s7252" xml:space="preserve">Ein jedes Quart von dem Rhombo hält 11. </s> <s xml:id="echoid-s7253" xml:space="preserve">Grad, 15. </s> <s xml:id="echoid-s7254" xml:space="preserve">Minuten, die <lb/>halben Rhombi 22. </s> <s xml:id="echoid-s7255" xml:space="preserve">Grad, 30. </s> <s xml:id="echoid-s7256" xml:space="preserve">Minuten, und die ganzen Rhombi 45. </s> <s xml:id="echoid-s7257" xml:space="preserve">Grad <lb/>in ſich.</s> <s xml:id="echoid-s7258" xml:space="preserve"/> </p> <p> <s xml:id="echoid-s7259" xml:space="preserve">Der innere Theil dieſer Roſe, welche doppelt ſupponiret wird, iſt <lb/>gleichfalls in 32. </s> <s xml:id="echoid-s7260" xml:space="preserve">gleiche Theile durch eben ſo viel Strahlen, welche eben dieſe <lb/>Wmde andeuten, getheilet, ihre Mitte aber, die auf einem dicken Papier auf-<lb/>geleimet iſt, hat auf einem ſpitzigen Stift eine freye Bewegung, um ſich de-<lb/>ren zu bedienen, wann man die Abweichung oder die Veränderung der Ma-<lb/>gnetnadel erfahren hat. </s> <s xml:id="echoid-s7261" xml:space="preserve">Man muß hiebey merken, daß der äuſſere Theil die-<lb/>ſer Roſe an dem Rande des Käſtleins ſtehen müſſe.</s> <s xml:id="echoid-s7262" xml:space="preserve"/> </p> <p> <s xml:id="echoid-s7263" xml:space="preserve">Die zwote Figur ſtellet ein Stück von Stahl in einer Rautenfi-<lb/> <anchor type="note" xlink:label="note-0314-01a" xlink:href="note-0314-01"/> gur vor, welches zu einer Magnetnadel gebrauchet wird, das man unter <lb/>der beweglichen Roſe mit zween kleinen Stiften anmachet. </s> <s xml:id="echoid-s7264" xml:space="preserve">Es muß ſolche <lb/>nicht angeleimet werden, wie einige thun, weilen dieſes einen Roſt verurſa-<lb/>chet, welcher der magnetiſchen Kraft ſehr ſchädlich iſt, das eine Ende des lan-<lb/>gen Durchmeſſers muß accurat unter der Lilie ſtehen, und mit einem guten <lb/>Magnetſtein geſtrichen werden, alſo, daß dieſes Ende gegen Norden der <lb/>Welt ſich kehre. </s> <s xml:id="echoid-s7265" xml:space="preserve">Wir haben ſchon oben erkläret, wie man die Nadeln, da <lb/>wir von den Magnetſteinen und der Bouſſole gemeldet, ſtreichen ſoll.</s> <s xml:id="echoid-s7266" xml:space="preserve"/> </p> <div xml:id="echoid-div577" type="float" level="2" n="2"> <note position="left" xlink:label="note-0314-01" xlink:href="note-0314-01a" xml:space="preserve">Fig. 2.</note> </div> <p> <s xml:id="echoid-s7267" xml:space="preserve">Das kleine Stuck, welches in der Mitte der Raute in der Gegend dey <lb/>B ſtehet, nennet man das Hütlein der Magnetnadel, ſolches iſt von Meſſing <lb/>gemacht, und in Form eines Kegels ausgehohlet, man appliciret ſolches in <lb/>dem Mittelpuncte der Roſe, und leimet es an.</s> <s xml:id="echoid-s7268" xml:space="preserve"/> </p> <p> <s xml:id="echoid-s7269" xml:space="preserve">Die dritte Figur ſtellet die ganze Büchſe vor, die eine runde Büchſe <lb/> <anchor type="note" xlink:label="note-0314-02a" xlink:href="note-0314-02"/> vom Holz, iſt ungefehr 6. </s> <s xml:id="echoid-s7270" xml:space="preserve">biß 7. </s> <s xml:id="echoid-s7271" xml:space="preserve">Zoll im Durchmeſſer, und 4. </s> <s xml:id="echoid-s7272" xml:space="preserve">Zoll tief: </s> <s xml:id="echoid-s7273" xml:space="preserve">Man <lb/>machet auch ſolche zuweilen viereckicht.</s> <s xml:id="echoid-s7274" xml:space="preserve"/> </p> <div xml:id="echoid-div578" type="float" level="2" n="3"> <note position="left" xlink:label="note-0314-02" xlink:href="note-0314-02a" xml:space="preserve">Fig. 3.</note> </div> <p> <s xml:id="echoid-s7275" xml:space="preserve">Es befinden ſich dabey zween kupferne Zirkel, davon der gröſte an der <lb/>Büchſe mit zween Stiften in denen mit B bemerkten Gegenden ange-<lb/>macht iſt.</s> <s xml:id="echoid-s7276" xml:space="preserve"/> </p> <p> <s xml:id="echoid-s7277" xml:space="preserve">Der andere Zirkel iſt mit zween andern Stiften, welche durch be-<lb/>ſagten Zirkel diametraliter in denen bey C bemerkren Gegenden gehen, ange-<lb/>macht; </s> <s xml:id="echoid-s7278" xml:space="preserve">dieſe zween Stifte gehen zugeſpitzt in zwey Löcher, die in der Mitte <lb/>und zwar oben in eine andere hölzerne Büchſe, die inwendig hol und auswen-<lb/>dig erhoben, wie eine Mütze iſt, in welcher die Compaßroſe hinein gethan <lb/>wird, durchgebohret ſind.</s> <s xml:id="echoid-s7279" xml:space="preserve"/> </p> <pb o="293" file="0315" n="315" rhead="dienlichen Inſtrumenten, VI. Buch, I. Capitel."/> <p> <s xml:id="echoid-s7280" xml:space="preserve">Es müſſen dieſe zween Zirkel eine gar freye Bewegung <lb/>haben, alſo daß, wann die mit A bezeichnete Büchſe flach aufgeſteller wor-<lb/>den, die innere Vüchſe, es mag das Schif vor eine Bewegung machen, wie <lb/>es wolle, alezelt wagrecht und im gleichen Gewichte wegen der doppelten <lb/>Bewegung der Zirkel ſtehen könne. </s> <s xml:id="echoid-s7281" xml:space="preserve">In der Mitte dieſer Büchſe auf dem <lb/>Boden iſt ein hübſch geraber und wol ſpitziger m@ſſinger Stift eingefüget, <lb/>auf welchen man das Hütlein, das die Roſe trüget, ſetzet, welches eine ganz <lb/>freye Bewegung haben muß. </s> <s xml:id="echoid-s7282" xml:space="preserve">Wann nun die Nadel mit dem Magnet geſtrichen <lb/>worden, wie wir oden geſag@haben, ſo wird die Linie gegen Norden zu ge-<lb/>hen, und alle andere Rhombi der Winde werden werden gegen die andere Theile <lb/>der Welt zugewendet ſeyn. </s> <s xml:id="echoid-s7283" xml:space="preserve">Man thut ein Glaß, welches die Roſe dedeckt, <lb/>darüber, damit der Wind ſolche nicht hin und wieder bewege.</s> <s xml:id="echoid-s7284" xml:space="preserve"/> </p> <p> <s xml:id="echoid-s7285" xml:space="preserve">Man findet auch auf jedem Schif einen Compaß, mit welchem man <lb/>die Abweichung oder Veränderung der Magnetnadel finden kann, ſolcher <lb/>iſt eben ſo gemacht, wie derjenige, von dem wir eden geſagt, aber der äuſſere <lb/>Rand der Roſe muß in 4 mal 90. </s> <s xml:id="echoid-s7286" xml:space="preserve">Grad eingetheilet werden, da man dey <lb/>Nord und Süd zur linken und rechten Hand anfänget. </s> <s xml:id="echoid-s7287" xml:space="preserve">Dieſer muß allda <lb/>um die Büchſe herum zwey dewegliche Abſehen haben, damit man die Sterne <lb/>daburch deobachten könne, man ſpannet ferner einen Faben von einem Abſehen <lb/>zum andern, welcher oberhalb durch den Mittelpunct der Roſe gehet, alſo <lb/>daß, wann man einen Stern durch die zwey Abſehen ſiehet, der Faden, der <lb/>mitten durch die Roſe gehet, den Strahl des Sterns vorſtellig mache; </s> <s xml:id="echoid-s7288" xml:space="preserve">Dieſe <lb/>Gattungen von Compaſſen werden Compas de Variation ader Abweichungs-<lb/>compaſſe genennet.</s> <s xml:id="echoid-s7289" xml:space="preserve"/> </p> </div> <div xml:id="echoid-div580" type="section" level="1" n="292"> <head xml:id="echoid-head452" xml:space="preserve">Von dem Gebrauche des Seecompaſſes.</head> <p> <s xml:id="echoid-s7290" xml:space="preserve">Nachdeme man in einer Seecharte die Noute oder den Weg, wel-<lb/>chen das Schif, um an den verlangten Ort kommen zu können, nehmen <lb/>muß, wol deobachtet, und den Compaß in dem Zimmer des Steuermanns <lb/>dergeſtalten veſt geſtellet, daß die zwo parallete Seiten der viereckichten <lb/>Büchſe nach der Lönge des Schiffes ſtehen, das iſt parallel mit der Linie, <lb/>melche ſich von dem hintern Theil des Schiffes diß zu dem Vordertheil er-<lb/>ſtrecket, laufen, ſo bemerket man mit einem Creutz, ober eiyem andern Zeichen <lb/>das Mittel, der mit der Lönge des Schiffes perpendiculargehenben Seite <lb/>von der Büchſe, und zwar derjenigen, die am weiteſten von dem Hinter-<lb/>theil des Schiffes entfernet iſt, damit man mit Beyhülfe deſſen, <lb/>das Steuerruder darnach regieren könne.</s> <s xml:id="echoid-s7291" xml:space="preserve"/> </p> <pb o="294" file="0316" n="316" rhead="Von der Zubereitung und dem Gebrauche der zur Schiffahrt"/> </div> <div xml:id="echoid-div581" type="section" level="1" n="293"> <head xml:id="echoid-head453" xml:space="preserve">Exempel.</head> <p> <s xml:id="echoid-s7292" xml:space="preserve">Wir wollen aus der Inſul Oüeſſant an den Gränzen von Bretagne, <lb/>die gegen Breſt Abendwärts lieget, abſchiffen, und gegen das Cap de Fi-<lb/>nisterre in Gallicien zu fahren. </s> <s xml:id="echoid-s7293" xml:space="preserve">Wir ſuchen erſtlich in einer Seecharte, <lb/>die auf die Manier, wie wir hernach fagen werden, redueiret worden, wie <lb/>das Schiff ſoll geleitet werden, da werden wir dann damerken, daß die <lb/>Noute zwiſchen Südweſt und Süd Südweſt, das iſt, nach der Linie, <lb/>welche gegen Südweſt {1/4}. </s> <s xml:id="echoid-s7294" xml:space="preserve">Sud gehet, geſchehe; </s> <s xml:id="echoid-s7295" xml:space="preserve">ſo man nun den rech-<lb/>ten Wind darzu hat, muß man das Steuerruder dergeſtalten wenden, <lb/>daß die Linie von Sudweſt {1/4}. </s> <s xml:id="echoid-s7296" xml:space="preserve">Sub accurat mit dem Creutz, das auf dem <lb/>Nande des viereckigten Compaßes dezeichnet worden, überein treffe, und <lb/>hierdurch kann man, welches zu bewundern iſt, den Lauf des Schiffes <lb/>dey Nacht wie bey Tag in einem zugeſchloſſenen Zimmer, eben als wann man <lb/>in freyer Luſt wäre, dey trüben Wetter, wie bey einem ſchönen, lenken, ſo <lb/>daß man allezeit wird wiſſen können, ob das Schiff von ſeinem rechten Weg, <lb/>den ſolches gehen muß, abweiche.</s> <s xml:id="echoid-s7297" xml:space="preserve"/> </p> </div> <div xml:id="echoid-div582" type="section" level="1" n="294"> <head xml:id="echoid-head454" xml:space="preserve">Von der Veränderung oder Abmeichung des <lb/>Magners.</head> <p> <s xml:id="echoid-s7298" xml:space="preserve">Die Erfahrung hat uns gelehret, daß die Magnetnabel von der wah-<lb/>ren Mitternacht abweiche, das iſt, daß die Linie nicht vollkommen gegen Nor-<lb/>den der Welt gehe, ſondern daß ſelbige zuweilen gegen Morgen, ein ander-<lb/>mal aber gegen Abend mehr ober weniger zu unterſchiedlichen Zeiten und an <lb/>verlchiedenen Oertern abweiche.</s> <s xml:id="echoid-s7299" xml:space="preserve"/> </p> <p> <s xml:id="echoid-s7300" xml:space="preserve">Um das Jahr 1665. </s> <s xml:id="echoid-s7301" xml:space="preserve">hatte die Magnetnabel ganz keine Abweichung zu <lb/>Paris, an ſtatt daß anjetzo ihre Abweichung allda gröſſer als 12. </s> <s xml:id="echoid-s7302" xml:space="preserve">Grao von <lb/>Mitternacht gegen Abend iſt, derowegen muß man dahin abſonderlich dedacht <lb/>ſeyn, wie man die Abweichung der Magnetnadel allemalen, ſo oft eine gute <lb/>Gelegenheit ſich zeiget, beobachten möge, damit man darauf dey Regie-<lb/>rung des Schiffes acht haben könne.</s> <s xml:id="echoid-s7303" xml:space="preserve"/> </p> <p> <s xml:id="echoid-s7304" xml:space="preserve">So nun, zum Exempel, die Abweichung der Magnetnadel 10. </s> <s xml:id="echoid-s7305" xml:space="preserve">Grad <lb/>groß in der Inſel Oüeſſant von Norden gegen Weſten wäre, welche In-<lb/>ſel wir den Ort von der Abſeglung unſers Schiffs ſupponirel haben, und <lb/>daß man accurat nach der Linie von Südweſt {1/4}. </s> <s xml:id="echoid-s7306" xml:space="preserve">Süd gienge, ſo würde <lb/>man an ſtatt an das Cap de Finisterre zu gelangen, in eine andere Gegend, <lb/>die um 10. </s> <s xml:id="echoid-s7307" xml:space="preserve">Grad weiter gegen Morgen liegt, kommen, damit man ader hier-<lb/>innen ein Hülfsmittel haben möge, muß man das Creutz, welches den <lb/>Nhombum der Direction andeutet, auf dem viereckigten Compaß von ſei-<lb/>ner Stelle thun, und ſolches gegen Oſten um ſo viel Grad, als die Abwei- <pb o="295" file="0317" n="317" rhead="bienlichen Inſtrumenten, XII. Buch, I. Capitel."/> chung der Nadel gegen Weſten iſt, verſetzen, und alſo muß allemalen, wann <lb/>man eine neue Abweichung des Magnets wird deobachtert haben, der Ort des <lb/>beſagten Creutzes verändert werden. </s> <s xml:id="echoid-s7308" xml:space="preserve">Wann die Büchſe ganzrund iſt, ma-<lb/>chet man ein Zeichen an die Büchſe gegen Norden und Süden über.</s> <s xml:id="echoid-s7309" xml:space="preserve"/> </p> <p> <s xml:id="echoid-s7310" xml:space="preserve">Wann aleichfalls ein Schiff aus Sorlingen in Engelland abfähret, <lb/>um nach der Inſel Maderas zu gehen, werden wir auf der Seekarte fin-<lb/>den, daß der Lauf des Schiffes gegen Süd Südweſt geſchehen müſſe, <lb/>ſo aber zu ſolcher Zeit die Abeichung der Magnetnabel 6. </s> <s xml:id="echoid-s7311" xml:space="preserve">Grad von Nor-<lb/>den gegen Oſten iſt, muß man mit dem an dem Nand des Compaßes demerk-<lb/>ten Creutz um ſo viel Grad gegen Abehd zuruck gehen, damit man den Lauf <lb/>des Schiffes recht dirigiren möge, indeme man auf deſagtes Creutz den in <lb/>der Seekarte gefundenen Rhombum der vorhabenden Schiffahrt ap-<lb/>pliciret.</s> <s xml:id="echoid-s7312" xml:space="preserve"/> </p> <p> <s xml:id="echoid-s7313" xml:space="preserve">So man ſich aber eines Compaßes dedienet, in welchem man den <lb/>Stand der Magnetnadeln verändern kann, gleichwie derjenige mit der dop-<lb/>pelten Noſe iſt, muß die Lilie der Windroſe alſo geſtellet werden, daß ihre <lb/>Spitze das wahre Nordpunct anzeige, und dabey wol in acht nehmen, um <lb/>ſolche allemalen, ſo man eine Veränderung dey der Abweichung des Magnets <lb/>findet, zu verändern, in dieſem Fall nun darf man nicht das Creutz, wel-<lb/>ches auf dem Nand des Compaßes den Rhombum der Direction des Schif-<lb/>fes andeutet, von ſeiner Stelle thun.</s> <s xml:id="echoid-s7314" xml:space="preserve"/> </p> <p> <s xml:id="echoid-s7315" xml:space="preserve">Es iſt ſehr nothwendig, abſonderlich auf den Reiſen, die lang währen, <lb/>daß die Schiffleute oft in dem Himmel ihre Veobachtungen anſtellen, auf <lb/>daß man die Abweichung der Magnetnadel accurat haben möge, damit man <lb/>nicht nur allein den Lauf des Schiffes wol dirigiren, ſondern auch abſonder-<lb/>lich wiſſen könne, wo man, nach einem groſſen aus geſtandenen Sturm ſich <lb/>befinde, innerhalb welchen man genöthiget iſt, die rechte Noute zu verlaſſen, <lb/>indeme man fich von den Winden und Wellen mit Gewalt fortführen la-<lb/>ſen muß, welche dann wiederum den Weg fortleiten müſſen.</s> <s xml:id="echoid-s7316" xml:space="preserve"/> </p> </div> <div xml:id="echoid-div583" type="section" level="1" n="295"> <head xml:id="echoid-head455" xml:space="preserve">Die Abmeichung der Magnetnadel zu finden.</head> <p> <s xml:id="echoid-s7317" xml:space="preserve">Man hat allerhand Mittel, die Abweichung des Magnets zu beobach-<lb/>ten, zum Exempel, aus dem Auf-und Untergang eines Sterns, oder aus der <lb/>Beobachtung zwoer gleichen höhen des Sterns üder dem Horizont wei-<lb/>len ſolcher zu dieſen deyden Zeiten in gleicher Weite von dem wachren Weri-<lb/>dian der Wett, oder von ſeinem Durchgang burch den Meridian adſte-<lb/>hen wird.</s> <s xml:id="echoid-s7318" xml:space="preserve"/> </p> <p> <s xml:id="echoid-s7319" xml:space="preserve">Aber alle diefe Mittel ſind faſt gar nicht auf der See anzubringen, erft-<lb/>lich weilen man, indeme nicht accurat genug die Zeit, wann die Sonne oder <lb/>ein anderer Stern durch den Meridian gehet, erforſcht werden kann, viel <pb o="196" file="0318" n="318" rhead="Von der Zubereitung und dem Gebrauche der zur Schiffahrt"/> Zeit anwenden muß, um aus vielen Beobachtungen zu entbecken,welches die <lb/>gröſte Höhe der Sonne, das iſt, die Mittagshöhe ſeye.</s> <s xml:id="echoid-s7320" xml:space="preserve"/> </p> <p> <s xml:id="echoid-s7321" xml:space="preserve">Zum andern, weilen die Sonne ihre Declination, und das Schiff <lb/>die Breite zwiſchen zwden Beodachtungen ihrer gleichen Höhe über dem <lb/>Horizont, oder zwiſchen jhrem Auf – und Untergang um ein merkliches ver-<lb/>ändern kann.</s> <s xml:id="echoid-s7322" xml:space="preserve"/> </p> <p> <s xml:id="echoid-s7323" xml:space="preserve">Man kann die Veränderung oder Abweichung der Magnetnadel viel ge-<lb/>fchwinder durch einen einige Bevdachtung aus denen Amplitudinibus oder Weiten <lb/>der Sterne finde, man muß aber von folchen die Abweichung und die Breite <lb/>des Orts, wo man it, zuvor wiſſen; </s> <s xml:id="echoid-s7324" xml:space="preserve">ſo man nun ſolches ſupponiret, kann man <lb/>vor die Weiten der Sterne, deren man ſich zu bedienen verlanget, eine ſchon <lb/>derechnete Tabelle haben.</s> <s xml:id="echoid-s7325" xml:space="preserve"/> </p> <p> <s xml:id="echoid-s7326" xml:space="preserve">Die Amplitudo ortiva eines Sterns iſt der Bogen des Horizonts <lb/>welcher zwiſchen dem Puncte, wo er aufgehet, und dem wahren worgenpunct <lb/>enthalten iſt, und die Amplitudo occidua iſt der Bogen des Horizonts, wel-<lb/>cher zwiſchen dem Puncte, wo er untergehet, und dem wahren Abendpunete <lb/>begriffen iſt.</s> <s xml:id="echoid-s7327" xml:space="preserve"/> </p> <p> <s xml:id="echoid-s7328" xml:space="preserve">Die Sterne, deren Abweichung mitternächtig iſt, haben auch ihre mit-<lb/>ternächtige Weiten, und die, welche eine mittägige haben, geben auch ihre <lb/>Weiten auf eben derſelben lSeite. </s> <s xml:id="echoid-s7329" xml:space="preserve">Je gröſſere Abweichungen die Gterne <lb/>haben, je gröſſere Weiten haben ſie auch, die Obliquitäten der Sphären <lb/>vermehren auch die Weiten der Sterne; </s> <s xml:id="echoid-s7330" xml:space="preserve">dann in denen geraden Sphären <lb/>ſind die Weiten der Sterue accurat mit ihren Declinationen gleich, hinge-<lb/>gen aber ſind jene in denen ſchieſen Sphären gröſſer.</s> <s xml:id="echoid-s7331" xml:space="preserve"/> </p> <p> <s xml:id="echoid-s7332" xml:space="preserve">Man wird bey jeder Beobachtung eine andere Weite des Sterns ha-<lb/>ben, die man die odſervirt Weite benennen kann, welche die Diſtanz iſt <lb/>von Oſt des Compaßes, diß an das Punct des Horizonts, wo der Stern <lb/>aufgehet, vder die Weite von Weſt des Compaßes, diß auf das Punct, wo <lb/>die Sonne untergehet.</s> <s xml:id="echoid-s7333" xml:space="preserve"/> </p> <p> <s xml:id="echoid-s7334" xml:space="preserve">Dieſe Weite wird deobachtet, indeme man durch die Oefnungen, <lb/>oder durch die Abſehen des zur Abwich ung zu finden dienlichen Compaßes <lb/>ben Auf – oder Untergang des Sterns detrachtet, gleichwie nun der Fa-<lb/>den, der mitten durch das Mittelpunct des Inſtruments gehet, den Strahl <lb/>des Sterns vorſtellet, ſo werden die Grade der Noſe, die zwiſchen dieſem <lb/>Faben diß auf Oſt oder Weſt in dem Compaß enthalten ſind, die Grade <lb/>der odſervirten Weiten andeuten, endlich wird man, indeme die Wei-<lb/>ten der calculirten Tabelle mit der obſervirten Weite verglichen wird, <lb/>die Abweichung der Nadel, wann anderſt ſolche an dem Orte eine hat, auf <lb/>die Manier, wie wir erklären wollen, erſahren.</s> <s xml:id="echoid-s7335" xml:space="preserve"/> </p> <pb o="297" file="0319" n="319" rhead="dienlichen Inſtrumenten, VII. Buch, I. Capitel."/> </div> <div xml:id="echoid-div584" type="section" level="1" n="296"> <head xml:id="echoid-head456" xml:space="preserve">Exempel.</head> <p> <s xml:id="echoid-s7336" xml:space="preserve">Wann wir auf der See den 15ten May Anno 1709. </s> <s xml:id="echoid-s7337" xml:space="preserve">bey 45. </s> <s xml:id="echoid-s7338" xml:space="preserve">Graden <lb/>der mitternächtigen Breite begriffen ſeyn, ſo weiß man aus einer derechne-<lb/>ten Tabelle, daß die Abweichung der Sonne um 19. </s> <s xml:id="echoid-s7339" xml:space="preserve">Grade gegen Witter-<lb/>nacht zu ſeye, und ihre Amplitudo ortiva 27. </s> <s xml:id="echoid-s7340" xml:space="preserve">Grade, 25. </s> <s xml:id="echoid-s7341" xml:space="preserve">Minuten auch gegen <lb/>Mitternacht zu ſtehe. </s> <s xml:id="echoid-s7342" xml:space="preserve">Man deobachtet aber die Sonne, nach ihren Aufgang <lb/>mit denen Abſehen des um die Abweichung des Magnets zu beodachten dien-<lb/>lichen Compaßes, und findet, daß ſie zwiſchen den 62. </s> <s xml:id="echoid-s7343" xml:space="preserve">und 63 ten. </s> <s xml:id="echoid-s7344" xml:space="preserve">Grade, von <lb/>Mitternacht an gerechnet, gegen Oſten der Roſe gehend, das iſt zwiſchen <lb/>dem 27. </s> <s xml:id="echoid-s7345" xml:space="preserve">und 28. </s> <s xml:id="echoid-s7346" xml:space="preserve">Grade von Oſten an gerechnet, aufzugehen ſcheine; </s> <s xml:id="echoid-s7347" xml:space="preserve">gleich-<lb/>wie aber in dieſem Fall di deobachtete Amplitudo der berechneten gleich <lb/>iſt, ſo iſt zu ſchlieſſen, daß in dieſer Gegend und zu dieſer Zeit, die Nabel gar <lb/>keine Abweichung habe.</s> <s xml:id="echoid-s7348" xml:space="preserve"/> </p> <p> <s xml:id="echoid-s7349" xml:space="preserve">Wann aber die Sonne ſich zwiſchen dem 52. </s> <s xml:id="echoid-s7350" xml:space="preserve">und 53. </s> <s xml:id="echoid-s7351" xml:space="preserve">Grad von Nor-<lb/>den gegen Oſten gerchnet, im Aufgang gezeiget hätte, würde ihre obſervirte <lb/>Amplitudo 37. </s> <s xml:id="echoid-s7352" xml:space="preserve">diß 38. </s> <s xml:id="echoid-s7353" xml:space="preserve">Grad, nemlich um 10. </s> <s xml:id="echoid-s7354" xml:space="preserve">Grad gröſſer ſeyn, als diejenige <lb/>der calculirten Tabelle iſt, worauss man erfähret, daß die Magnetnabel von <lb/>Norden gegen Oſten um 10. </s> <s xml:id="echoid-s7355" xml:space="preserve">Grad abweiche: </s> <s xml:id="echoid-s7356" xml:space="preserve">So aber im Gegentheil die obſer-<lb/>virte Morgenweite (Amplitudo ortive kleiner als die calculirte wäre, wärde ihr <lb/>Unterſchid die Abweichung der. </s> <s xml:id="echoid-s7357" xml:space="preserve">Nadel von Norden gegen Weſten anzei-<lb/>gen. </s> <s xml:id="echoid-s7358" xml:space="preserve">Dann wann die obſervirte Amplitudo gräſſer als die wahre iſt, ſo <lb/>kommet ſolches daher, daß, indeme der Oſt auf dem Compaß von der Gon-<lb/>ne zuruck gegen Süden weichet, die Lilie der Noſe gegen Oſten zu ſich net-<lb/>gen, und die Veränderung von Nordoſt geben müſſe. </s> <s xml:id="echoid-s7359" xml:space="preserve">Die Urſache bey <lb/>dem Gegentheil iſt ebenfalls klar.</s> <s xml:id="echoid-s7360" xml:space="preserve"/> </p> <p> <s xml:id="echoid-s7361" xml:space="preserve">Wann die calculirte Morgenweite auf der Seite von Süden ſtehet, <lb/>wie auch die obſervirte Amplitudo, und ſolche iſt babey gröſſer, ſo wird die <lb/>Declination der Nabel Nordweſt ſeyn: </s> <s xml:id="echoid-s7362" xml:space="preserve">Wann aber ſolche im Gegentheil <lb/>kleiner iſt, wird die Declination Nordoſt ſeyn, und zwar um ſo viel Grade <lb/>als ihr Unterſchide iſt.</s> <s xml:id="echoid-s7363" xml:space="preserve"/> </p> <p> <s xml:id="echoid-s7364" xml:space="preserve">Was wir oden von denen Morgenweiten (Amplitudinibus ortivis) gegen <lb/>Norden geſagthaben, das muß auch von denen Abendweiten (Amplitudinibus <lb/>Occiduis) gegen Süden verſtanden werden, und was wir von denen Mor-<lb/>genweiten gegen Süden geſagt, das muß auch dey denen Abendweiten gegen <lb/>Norden ültig ſeyn.</s> <s xml:id="echoid-s7365" xml:space="preserve"/> </p> <p> <s xml:id="echoid-s7366" xml:space="preserve">So ſich endlich die Amplitudines von unterſchiedlicher Benennung <lb/>befinden, @um Exempel, dey denen Amplitudinibus ortivis, wann die cal-<lb/>culirte Amplitudo iſt 6. </s> <s xml:id="echoid-s7367" xml:space="preserve">Grad gegen Norden, und die odſervirte 5. </s> <s xml:id="echoid-s7368" xml:space="preserve">Grad <lb/>gegen Süden, ſo iſt es eine Anzeige, daß die Variation, welche in dem Fall <lb/>NO ſeyn wird, ſich gröſſer als die wahre Amplitudo befinde, als die der <lb/>Summe der zwoen Amplitudinum, nemlich der wahren und odſervirten <pb o="298" file="0320" n="320" rhead="Von der Zubereitung und dem Gebrauche der zur Schiffahrt"/> gleich ſeyn wird; </s> <s xml:id="echoid-s7369" xml:space="preserve">ſo man nun ſolche zuſammen addire,t wird man 11. </s> <s xml:id="echoid-s7370" xml:space="preserve">Grad <lb/>vor die Variation N. </s> <s xml:id="echoid-s7371" xml:space="preserve">O. </s> <s xml:id="echoid-s7372" xml:space="preserve">haben. </s> <s xml:id="echoid-s7373" xml:space="preserve">Gleiche Veſchaffenheit würde es auch mit <lb/>den Amplitudinibus occiduis haben. </s> <s xml:id="echoid-s7374" xml:space="preserve">Man kann auch die Veränderung der <lb/>Magnetnadel zu jeder Stunde durch das Azimuth eines Sterns finden, ſo <lb/>man ſeine Höhe und ſeine Declination ſamt der Vreite des Orts hat, gleich-<lb/>wie wir ſolches ſchon in dem 26. </s> <s xml:id="echoid-s7375" xml:space="preserve">und 27. </s> <s xml:id="echoid-s7376" xml:space="preserve">Nutzen des Buchs, welches deti-<lb/>telt wird l’Uſage des Aſtrolabes, und Anno 1702. </s> <s xml:id="echoid-s7377" xml:space="preserve">gedrucket iſt, pag. </s> <s xml:id="echoid-s7378" xml:space="preserve">119. </s> <s xml:id="echoid-s7379" xml:space="preserve">und <lb/>denen folgenden erkläret haben.</s> <s xml:id="echoid-s7380" xml:space="preserve"/> </p> <figure> <image file="0320-01" xlink:href="http://echo.mpiwg-berlin.mpg.de/zogilib?fn=/permanent/library/xxxxxxxx/figures/0320-01"/> </figure> </div> <div xml:id="echoid-div585" type="section" level="1" n="297"> <head xml:id="echoid-head457" xml:space="preserve">Das zweyte Capitel.</head> <head xml:id="echoid-head458" xml:space="preserve">Von der Zubereitung und dem Gebrauche der Inſtru-<lb/>menten, welche dey den Hähen der Sterne <lb/>zu deobachten nützlich ſind.</head> <head xml:id="echoid-head459" xml:space="preserve">Von dem Seeaſtrolabio.</head> <p> <s xml:id="echoid-s7381" xml:space="preserve">Das gemeinſte Inſtrument, um die Höhen auf dem Meer zu nehmen, <lb/> <anchor type="note" xlink:label="note-0320-01a" xlink:href="note-0320-01"/> iſt das Aſtrolabium, welches ein Zirkel vom Kupfev oder Meſſing, un-<lb/>gefehreinen Schuh im Durchmeſſer, und 6. </s> <s xml:id="echoid-s7382" xml:space="preserve">biß 7. </s> <s xml:id="echoid-s7383" xml:space="preserve">Linien dick iſt, <lb/>auf daß es aber auch eine Schwere habe, machet man zuweilen noch ein Ge-<lb/>wicht von 5. </s> <s xml:id="echoid-s7384" xml:space="preserve">diß 6. </s> <s xml:id="echoid-s7385" xml:space="preserve">Pfunden in der Gegend dey B daran, damit, wann es bey <lb/>ſeinem Ning A aufgehangen worden, welcher recht beweglich ſeyn muß, es <lb/>ſich leicht auf alle Seiten drehen, und im perpendicularen Stande in wäh-<lb/>render Bewegung des Schiffes bleiben könne.</s> <s xml:id="echoid-s7386" xml:space="preserve"/> </p> <div xml:id="echoid-div585" type="float" level="2" n="1"> <note position="left" xlink:label="note-0320-01" xlink:href="note-0320-01a" xml:space="preserve">Fig. 4.</note> </div> <p> <s xml:id="echoid-s7387" xml:space="preserve">Es wird ſolches in 4 mal 90. </s> <s xml:id="echoid-s7388" xml:space="preserve">Grade eingetheilet und gar oft in halbe <lb/>und {1/4}. </s> <s xml:id="echoid-s7389" xml:space="preserve">Grade.</s> <s xml:id="echoid-s7390" xml:space="preserve"/> </p> <p> <s xml:id="echoid-s7391" xml:space="preserve">Es iſt allerdings nöthig, daß die gerad Linie C D, welche den Ho-<lb/>rizont vorſtellet, vollkommen rongrecht ſeye, damit man allda die Eintheilung <lb/>des Zirkles anfangen könne. </s> <s xml:id="echoid-s7392" xml:space="preserve">Um ſolches nun zu examiniren, muß man <lb/>durch die Durch ſchnitte oder kleme Löcher der Abſehen FG beobachten, wel-<lb/>che Abſehen zu äuſſerſt an der beweglichen Regel, die ſich ganz frey vermit-<lb/>telſt eines Stifts mit einem Ropf um den Mittelpunct E dreyet, angemacht <lb/>ſind. </s> <s xml:id="echoid-s7393" xml:space="preserve">Man muß, ſage ich, ein einiges ſehr weit entlegenes Object be-<lb/>odachten, indeme man das Au@ an das eine von deſagten Abſehen anſetzet: <lb/></s> <s xml:id="echoid-s7394" xml:space="preserve">Wann nun, nachdeme das Aſtrolabium umgewendet worden, eben das <lb/>Object alle zweymal, ohen daß die Regel verändert werde, ſich ſehen <lb/>läſſet, ſo iſt es eine Anzeige, daß die Abſehungslinie mit dem Hori- <pb o="299" file="0321" n="321" rhead="dienlichen Inſtrumenten, VII. Buch, II. Capitel."/> zont übereint@effe: </s> <s xml:id="echoid-s7395" xml:space="preserve">ſo man aber, um zum andernmal eben das Object zu <lb/>ſehen, die bewegliche Regel bewegen, das iſt, höher oder niedriger rich-<lb/>ten muß, wird das mittlere Punct zwiſchen dieſen zween Ständen die <lb/>wahre Horizontallinie, welche durch den Mittelpunct des Inſtruments ge-<lb/>het, anzeigen. </s> <s xml:id="echoid-s7396" xml:space="preserve">Hier aber iſt der beſte und ſicherſte Weg, ſolches Inſtru-<lb/>ment nach unterſchiedlichen wiederholten Beobachtungen vorhero zu verifici-<lb/>ren, ehe man die Eintheilung anfänget, welche auf die Manier, die wir oben <lb/>erkläret haben, gemacht wird.</s> <s xml:id="echoid-s7397" xml:space="preserve"/> </p> </div> <div xml:id="echoid-div587" type="section" level="1" n="298"> <head xml:id="echoid-head460" xml:space="preserve">Von dem Gebrauche des Aſtrolabii.</head> <p> <s xml:id="echoid-s7398" xml:space="preserve">So man die Höhe der Sterne über dem Horizont und ihre Entfernung <lb/>von dem Scheitelpuncte, welche das Complement davon iſt, zu beobachten <lb/>verlanget, muß man, um dieſes in das Werk zu ſtellen, das Aſtrolabe bey <lb/>ſeinem Ring aufhängen, und ſeine Seite gegen den Stern wenden, indeme <lb/>das eine Ende der beweglichen Regel F in die Höhe gerichtet wird, biß der Ra-<lb/>dius des Sterns durch die zwey Abſehen F G gehe, ſo wird als dann die beweg-<lb/>liche Regel bey ihren Enden um den eingetheilten Zirkel herum die Höhe des <lb/>Sterns H von C biß F anzeigen, welche zwiſchen dem Horizontalradio EC und <lb/>dem Radio des Sterns EF enthalten iſt, wellen dieſes Inſtrument in dieſer <lb/>Stellung einen Verticalzirkel vorſtellet. </s> <s xml:id="echoid-s7399" xml:space="preserve">Die Einthellung BG oder AF wird <lb/>die Diſtanz des Sterns vom Scheitelpuncte andeuten.</s> <s xml:id="echoid-s7400" xml:space="preserve"/> </p> </div> <div xml:id="echoid-div588" type="section" level="1" n="299"> <head xml:id="echoid-head461" xml:space="preserve">Von der Zubereitung eines Sonnenringes.</head> <p> <s xml:id="echoid-s7401" xml:space="preserve">Dieſe Figur ſtellet einen Ring oder Zirkel von Kupfer vor. </s> <s xml:id="echoid-s7402" xml:space="preserve">Er wird <lb/> <anchor type="note" xlink:label="note-0321-01a" xlink:href="note-0321-01"/> 8. </s> <s xml:id="echoid-s7403" xml:space="preserve">biß 10. </s> <s xml:id="echoid-s7404" xml:space="preserve">Zoll groß im Durchmeſſer gemacht, und muß von zimlicher Dicke <lb/>ſeyn, damit, wann er ſchwerer iſt, deſto beſſer ſeinen perpendicularen Stand <lb/>behalte; </s> <s xml:id="echoid-s7405" xml:space="preserve">die Eintheilung geſchiehet auf der concaven Fläche. </s> <s xml:id="echoid-s7406" xml:space="preserve">Bey C iſt ein <lb/>kleines Loch, welches durch den Ring parallel mit ſeiner Fläche gehet; </s> <s xml:id="echoid-s7407" xml:space="preserve">dieſes <lb/>Loch iſt 45. </s> <s xml:id="echoid-s7408" xml:space="preserve">Grad weit von dem Punct, aus deme er herab hänget, entfernet, <lb/>und das iſt der Mittelpunct eines Quadrantens D E, der in 90. </s> <s xml:id="echoid-s7409" xml:space="preserve">Grade gethei-<lb/>let wird. </s> <s xml:id="echoid-s7410" xml:space="preserve">Einer von ſeinen Strahlen C E laufet mit dem verticalen Durchmeſſer <lb/>aus dem Punct, woran der Ring hänget, und der andere als ein Horizontal-<lb/>radius iſt eben dem Durchmeſſer perpendicular.</s> <s xml:id="echoid-s7411" xml:space="preserve"/> </p> <div xml:id="echoid-div588" type="float" level="2" n="1"> <note position="right" xlink:label="note-0321-01" xlink:href="note-0321-01a" xml:space="preserve">Tab. XIX. <lb/>Fig. 5.</note> </div> <p> <s xml:id="echoid-s7412" xml:space="preserve">Wir wollen anjetzo nichts von der Richtigkeit, mit welcher man die-<lb/>ſen Durchmeſſer haben muß, melden; </s> <s xml:id="echoid-s7413" xml:space="preserve">ein geſchickter Arbeiter wird ſolches <lb/>wol ausfinden und thun können. </s> <s xml:id="echoid-s7414" xml:space="preserve">Ferner ziehet man Radios aus dem Mit-<lb/>telpuncte C auf alle Grade des Quadrantens DE, damit ſolche auf der innern <lb/>Fläche des Inſtruments von F biß in G mögen angedeutet werden. </s> <s xml:id="echoid-s7415" xml:space="preserve">Man kann <pb o="300" file="0322" n="322" rhead="Von der Zubereitung und dem Gebrauche der zur Schiffahrt"/> dieſe Eintheilung beſonders auf einer Fläche aufreiſſen, und hernach ſolche <lb/>ganz accurat in die Concavitat des Zirkels eintragen.</s> <s xml:id="echoid-s7416" xml:space="preserve"/> </p> <p> <s xml:id="echoid-s7417" xml:space="preserve">Die Urſache aber, warum man dieſes Inſtrument noch äſtimiren muß, <lb/>iſt dieſe, daß die Eintheilungen, nach Proportion ihrer Gröſſe, gröſſer ſeyen <lb/>als diejenige im Aſtrolabio.</s> <s xml:id="echoid-s7418" xml:space="preserve"/> </p> </div> <div xml:id="echoid-div590" type="section" level="1" n="300"> <head xml:id="echoid-head462" xml:space="preserve">Vom Gebrauche dieſes Sonnenringes.</head> <p> <s xml:id="echoid-s7419" xml:space="preserve">Man muß den Ring, um ſich deſſen zu bedienen, bey dem kleinen Ring-<lb/>lein B aufhängen, und ſolchen gegen die Sonne A wenden, alſo daß ihr <lb/>Strahl durch das Loch C gehe, ſo wird dann beſagter Ring auf ſeinem Boden <lb/>von F biß in I die Grade der Sonnenhöhe zwiſchen dem horizontalen Strahl <lb/>CF und dem Strahl des Sterns CI andeuten, und der Theil IHG wird ſeine <lb/>Diſtanz vom Scheitelpunct zwiſchen dem Strahl CI und dem Vertical-<lb/>radio C G anzeigen.</s> <s xml:id="echoid-s7420" xml:space="preserve"/> </p> </div> <div xml:id="echoid-div591" type="section" level="1" n="301"> <head xml:id="echoid-head463" xml:space="preserve">Von dem Ouadranten.</head> <p> <s xml:id="echoid-s7421" xml:space="preserve">Das in der 6ten Figur angedeutete Inſtrument iſt ein Quadrant, deſ-<lb/>ſen Radius ungefehr einen Schuh macht, er wird in 90. </s> <s xml:id="echoid-s7422" xml:space="preserve">Grad, und oft von <lb/> <anchor type="note" xlink:label="note-0322-01a" xlink:href="note-0322-01"/> 5. </s> <s xml:id="echoid-s7423" xml:space="preserve">zu 5. </s> <s xml:id="echoid-s7424" xml:space="preserve">Minuten durch Transverſallinien eingetheilet. </s> <s xml:id="echoid-s7425" xml:space="preserve">Es ſind zwey Abſe-<lb/>hen auf einem von ſeinen Radiis A E angerichtet, der Faden, an dem das <lb/>Senkbley iſt, wird im Mittelpuncte A veſt angemacht. </s> <s xml:id="echoid-s7426" xml:space="preserve">Wir wollen nicht <lb/>weitläuftig bey der Conſtruction dieſes Inſtruments ſeyn, indeme wir ſchon <lb/>in dem fünften Capitel des IV. </s> <s xml:id="echoid-s7427" xml:space="preserve">Buchs, welches von der Zubereitung des geo-<lb/>metriſchen Quadrats handelt, davon zur Genüge geredet haben.</s> <s xml:id="echoid-s7428" xml:space="preserve"/> </p> <div xml:id="echoid-div591" type="float" level="2" n="1"> <note position="left" xlink:label="note-0322-01" xlink:href="note-0322-01a" xml:space="preserve">Fig. 6.</note> </div> <p> <s xml:id="echoid-s7429" xml:space="preserve">So man ſich deſſen bedienen will, muß ſolcher gegen den Stern D ge-<lb/>wendet werden, alſo daß ſein Radius D A B durch die zwey Abſehen A und B <lb/>gehe, ſo wird alsdann der Bleyfaden, welcher ganz frey die Grade des Qua-<lb/>drantens anrühren muß, in C die Höhe der Sonne von B biß in C, und ſein <lb/>Complement von C biß in E, bemerken.</s> <s xml:id="echoid-s7430" xml:space="preserve"/> </p> </div> <div xml:id="echoid-div593" type="section" level="1" n="302"> <head xml:id="echoid-head464" xml:space="preserve">Von dem Radio oder Meßſtab, oder dem ſogenannten <lb/>Jacobsſtab, (de l’Arbaleſtrille).</head> <p> <s xml:id="echoid-s7431" xml:space="preserve">Di ſes Inſtrument beſtehet aus zweyen Stücken, davon das eine, wel-<lb/> <anchor type="note" xlink:label="note-0322-02a" xlink:href="note-0322-02"/> ches ungefehr 3. </s> <s xml:id="echoid-s7432" xml:space="preserve">Schuh lang iſt, der Stab, und das andere, welches kürzer <lb/>iſt, das Zwergſtuck oder der Laufer genennet wird.</s> <s xml:id="echoid-s7433" xml:space="preserve"/> </p> <div xml:id="echoid-div593" type="float" level="2" n="1"> <note position="left" xlink:label="note-0322-02" xlink:href="note-0322-02a" xml:space="preserve">Tab. XIX. <lb/>Fig. 7.</note> </div> <p> <s xml:id="echoid-s7434" xml:space="preserve">Der Stab AB iſt ein Stuck von Ebenholz, das überall hübſch viereckicht, <lb/>6. </s> <s xml:id="echoid-s7435" xml:space="preserve">biß 7. </s> <s xml:id="echoid-s7436" xml:space="preserve">Linien dick, und nach ſeiner ganzen Länge fein gleich iſt.</s> <s xml:id="echoid-s7437" xml:space="preserve"/> </p> <p> <s xml:id="echoid-s7438" xml:space="preserve">Das Zwergſtuck C D iſt ein Stuck von Birnbaum, das auf einer <lb/>Seite fein eben und gleich gemacht ſeye, das juſt in ſeiner Mitten <lb/>tin viereckigtes Loch hat, weiches dicker allda ſeyn muß, damit der Stab, <pb o="301" file="0323" n="323" rhead="dienlichen Inſtrumenten, VII. Buch, II. Capitel."/> indeme er in dieſem Loch hin und wieder geſchoben wird, etwas keb gehe, und <lb/>ſich immer perpendicular mit dem Zwergſtuck befinde.</s> <s xml:id="echoid-s7439" xml:space="preserve"/> </p> <p> <s xml:id="echoid-s7440" xml:space="preserve">Der Stab muß der Lange nach in Grade und Minuten auf jeder von <lb/>dieſen vier Seiten getheilet werden, welche voneinonder in nichts als nur in <lb/>der Gröſſe ihrer Grade unterſchieden ſind, die nach der unterſchiedlichen <lb/>Gröſſe der Zwergſtücke oder Laufer proportioniret ſind, dann eine jede Seite <lb/>muß ihr beſonderes Zwergſtuck haben.</s> <s xml:id="echoid-s7441" xml:space="preserve"/> </p> <p> <s xml:id="echoid-s7442" xml:space="preserve">Der Anfang der Theilung wird bey A, wo das Aug des Beobachters <lb/>ſtehet, gemacht, das ungefehr einen halben Zoll von dem Ende des Stabes, <lb/>wegen der Converität ſeines Cörpers, abſtehet, dann in ſeinem Mittelpunct <lb/>müſſen die meiſte Strahlen der Objecte einander durchſchneiden.</s> <s xml:id="echoid-s7443" xml:space="preserve"/> </p> <p> <s xml:id="echoid-s7444" xml:space="preserve">So man nun die Seite A B zu theilen verlanget, damit ſie zu dem grö-<lb/>ſten Zwergſtuck dienlich ſeye, ſo muß man in denen calculirten Tabellen die <lb/>Tangenten der Grade eines Zirkels, deſſen Radius der Helfte des beſagten <lb/>Zwergſtucks gleich ſeye, ſuchen, ſolche aus dem Puncte A auf die Fläche AB <lb/>übertragen, und auf jeder Eintheilung die Zahl anſetzen, welche denen Tan-<lb/>genten des Complements von der Helfte des Bogens zukommet, den man <lb/>dann vermittelſt eines Maßſtabes von 1000. </s> <s xml:id="echoid-s7445" xml:space="preserve">Theilen, ſo der Helfte von beſag-<lb/>tem Zwergſtuck gleich iſt, andeuten kann.</s> <s xml:id="echoid-s7446" xml:space="preserve"/> </p> <p> <s xml:id="echoid-s7447" xml:space="preserve">Wann man, zum Exempel, auf dem Stab das Punct von 90. </s> <s xml:id="echoid-s7448" xml:space="preserve">Gra-<lb/>den bemerken will, ſo iſt die Helfte 45, und ſein Complement auch 45, de-<lb/>ren Tangens gleich dem Strahl iſt; </s> <s xml:id="echoid-s7449" xml:space="preserve">ſo wird demnach die Helfte des Zwerg-<lb/>ſtucks ganz accurat der Diſtanz von dem Ende an, des Auges bey A biß auf <lb/>das Punct des 90ten Grads gleich ſeyn: </s> <s xml:id="echoid-s7450" xml:space="preserve">dann das halbe Zwergſtuck iſt der <lb/>Radius eines Zirkels, deſſen Tangenten auf dem Stab enthalten ſind, gleich-<lb/>wie ſolches gar leicht aus der 8ten Figur zu erſehen iſt.</s> <s xml:id="echoid-s7451" xml:space="preserve"/> </p> <p> <s xml:id="echoid-s7452" xml:space="preserve">So man nun gleichf alls das Punct des 80ten Grades darauf verzeich-<lb/>nen will, davon die Helfte 40, und ſein Complement 50. </s> <s xml:id="echoid-s7453" xml:space="preserve">iſt, wird der <lb/>Tangens von 50. </s> <s xml:id="echoid-s7454" xml:space="preserve">Graden geſuchet, ſo findet man 119175@, von welcher <lb/>Zahl man die zwo letzten Zahlen wegſchneiden muß, indeme wir den Radium <lb/>oder das halbe Zwergſtuck nur 1000. </s> <s xml:id="echoid-s7455" xml:space="preserve">gleiche Theile groß an ſtatt der 100000. <lb/></s> <s xml:id="echoid-s7456" xml:space="preserve">Theile, welche in denen Tabellen dem Radio zugeeignet worden@ ſupponi-<lb/>ret haben, ſo wird demnach dieſer Tangens faſt 1192. </s> <s xml:id="echoid-s7457" xml:space="preserve">feyn; </s> <s xml:id="echoid-s7458" xml:space="preserve">nachdeme man <lb/>nun auf dem Maßſtab 192. </s> <s xml:id="echoid-s7459" xml:space="preserve">Theile genommen, müſſen ſolche unterhalb aus <lb/>dem Puncte von 90. </s> <s xml:id="echoid-s7460" xml:space="preserve">Graden, um 80. </s> <s xml:id="echoid-s7461" xml:space="preserve">Grade auf dem Stab zu bemerken, auf-<lb/>getragen werden. </s> <s xml:id="echoid-s7462" xml:space="preserve">So man nun gleichfalls darauf 70. </s> <s xml:id="echoid-s7463" xml:space="preserve">Grade andeuten will, <lb/>iſt die Helfte 35.</s> <s xml:id="echoid-s7464" xml:space="preserve">, und ſein Complement 55.</s> <s xml:id="echoid-s7465" xml:space="preserve">, deſſen Tangens 1428 iſt, ſo muß <lb/>man dann die Weite von 428. </s> <s xml:id="echoid-s7466" xml:space="preserve">gleichen Theilen, die auf dem Maßſtab genom-<lb/>men worden, von dem Puncte der 90 Grade an auftragen, um auſdem Stab <lb/>70. </s> <s xml:id="echoid-s7467" xml:space="preserve">Grade anzudeuten, und ſo bey allen andern Graden und Minuten, ſo weit <lb/>als nemlich der Stab dergleichen in ſich wird begreifen können.</s> <s xml:id="echoid-s7468" xml:space="preserve"/> </p> <pb o="302" file="0324" n="324" rhead="Von der Zubereitung und dem Gebrauche der zur Schiffahrt"/> <p> <s xml:id="echoid-s7469" xml:space="preserve">So aber die Helfte des groſſen Zwergſtucks oder Laufers 10. </s> <s xml:id="echoid-s7470" xml:space="preserve">Zoll groß <lb/>iſt, und der Stab 2. </s> <s xml:id="echoid-s7471" xml:space="preserve">Schuh 6. </s> <s xml:id="echoid-s7472" xml:space="preserve">Zoll, kann man auf der Seite, die jenem zu-<lb/>kommet, die Grade unter 40. </s> <s xml:id="echoid-s7473" xml:space="preserve">gar nicht haben, weilen der Tangens des Com-<lb/>plements von 20. </s> <s xml:id="echoid-s7474" xml:space="preserve">Graden, welcher iſt 70.</s> <s xml:id="echoid-s7475" xml:space="preserve">, 2747. </s> <s xml:id="echoid-s7476" xml:space="preserve">Theile, das iſt faſt drey-<lb/>mal den Radium in ſich enthält.</s> <s xml:id="echoid-s7477" xml:space="preserve"/> </p> <p> <s xml:id="echoid-s7478" xml:space="preserve">Wann aber die Helfte des zweyten Zwergſtucks 6. </s> <s xml:id="echoid-s7479" xml:space="preserve">biß 7. </s> <s xml:id="echoid-s7480" xml:space="preserve">Zoll groß <lb/>ſupponiret wird, ſo kann man die Grade auf der Fläche, welche jenem zuge-<lb/>höret, von 90. </s> <s xml:id="echoid-s7481" xml:space="preserve">Graden biß auf 30. </s> <s xml:id="echoid-s7482" xml:space="preserve">bemerken.</s> <s xml:id="echoid-s7483" xml:space="preserve"/> </p> <p> <s xml:id="echoid-s7484" xml:space="preserve">Wann ferner die Helfte des dritten Zwergſtucks 4. </s> <s xml:id="echoid-s7485" xml:space="preserve">biß 5. </s> <s xml:id="echoid-s7486" xml:space="preserve">Zoll groß <lb/>iſt, kann man auf der Seite, die jenem zukommet, die Grade von 90. </s> <s xml:id="echoid-s7487" xml:space="preserve">biß auf <lb/>20. </s> <s xml:id="echoid-s7488" xml:space="preserve">andeuten.</s> <s xml:id="echoid-s7489" xml:space="preserve"/> </p> <p> <s xml:id="echoid-s7490" xml:space="preserve">Endlich ſo der vierte und kleinſte Laufer nur 2 {1/2}. </s> <s xml:id="echoid-s7491" xml:space="preserve">Zoll groß iſt, kann <lb/>man auf der Seite, die dazu gehöret, die Grade von 90. </s> <s xml:id="echoid-s7492" xml:space="preserve">biß auf 10. </s> <s xml:id="echoid-s7493" xml:space="preserve">an-<lb/>zeigen.</s> <s xml:id="echoid-s7494" xml:space="preserve"/> </p> <p> <s xml:id="echoid-s7495" xml:space="preserve">Bey groſſen Höhen bedienet man ſich der groſſen Zwergſtücke oder <lb/>Laufer, weilen die Eintheilungen davon weit richtiger ſind, bey den kleinern <lb/>Höhen aber muß man ſich der kleinen Zwergſtücke bedienen.</s> <s xml:id="echoid-s7496" xml:space="preserve"/> </p> <p> <s xml:id="echoid-s7497" xml:space="preserve">So man ferner die Seite, welche zu einem Zwergſtuck gehörig iſt, ſu-<lb/>chet, darf man nur ſeine Helfte auf dem Stab appliciren; </s> <s xml:id="echoid-s7498" xml:space="preserve">wann nun ſolche <lb/>ſich mit der Diſtanz von dem Ende an, welches das Ende des Auges genen-<lb/>net wird, biß auf 90. </s> <s xml:id="echoid-s7499" xml:space="preserve">Grade in gleicher Gröſſe befindet, wird man die zu <lb/>dem Zwergſtuck gehörige Seiten haben.</s> <s xml:id="echoid-s7500" xml:space="preserve"/> </p> <p> <s xml:id="echoid-s7501" xml:space="preserve">Man kann auch die Grade mechaniſch auf deren Stab auf folgende <lb/>Manier finden.</s> <s xml:id="echoid-s7502" xml:space="preserve"/> </p> <p> <s xml:id="echoid-s7503" xml:space="preserve">Man muß einen groſſen Quadranten oder vierten Theil eines Zir-<lb/> <anchor type="note" xlink:label="note-0324-01a" xlink:href="note-0324-01"/> kels ziehen, deſſen Radius ſo groß als der Stab A B ſeye. </s> <s xml:id="echoid-s7504" xml:space="preserve">Dieſer Qua-<lb/>drant muß in Grade und Minuten von 10. </s> <s xml:id="echoid-s7505" xml:space="preserve">zu 10. </s> <s xml:id="echoid-s7506" xml:space="preserve">Minuten eingetheilet wer-<lb/>den; </s> <s xml:id="echoid-s7507" xml:space="preserve">nachdeme nun der Stab in ſeinem Laufer C D eingefüget worden, alſo <lb/>daß der flache Theil des beſagten Lauſers gegen das Ende bey A des Stabes <lb/>gewendet ſeye, muß man ſolchen auf dem Quadranten dergeſtalten applici-<lb/>ren, daß das Ende A accurat auf den Mittelpunct des Quadranten treffe, und <lb/>daß das Ende von dem Laufer allezeit auf dem Radio A F ſtehe. </s> <s xml:id="echoid-s7508" xml:space="preserve">Man <lb/>läſſet den Laufer C D ganz leiß gegen das Ende A zu gehen, biß ſein an-<lb/>derer äuſſerer Theil im C den Radium A M berühre, der durch den Grad, <lb/>den man auf dem Stab bemerken will, gehet, welchen Grad man in <lb/>der Gegend, wo der Laufer im Puncte E anrühret, andeuten, und dann <lb/>mit dem Laufer dem Mittelpuncte A, längs dem Radio A D F immer näher zu <lb/>kommen, fortfahren muß, bißer nach und nach die Radios aller Grade berüh-<lb/>re, um ſolche auf einer Seite längs dem Stabe A B anzuſetzen, die ſich mehr und <lb/>mehr vergröſſern, wann ſie gegen das Ende A gelangen. </s> <s xml:id="echoid-s7509" xml:space="preserve">Man kann einen Fa-<lb/>den im Mittelpuncte A anmachen, welcher als ein Radius wie AM dienen <lb/>möge, da man ſolchen auf alle Grade nacheinander ausſpannet, nachdeme <pb o="303" file="0325" n="325" rhead="dienlichen Inſtrumenten, VII. Buch, II. Capitel."/> nemlich, und ſo weit man denſelben das Ende C des Laufers berühren laſſen <lb/>wird.</s> <s xml:id="echoid-s7510" xml:space="preserve"/> </p> <div xml:id="echoid-div594" type="float" level="2" n="2"> <note position="left" xlink:label="note-0324-01" xlink:href="note-0324-01a" xml:space="preserve">Fig. 7.</note> </div> <p> <s xml:id="echoid-s7511" xml:space="preserve">Auf eben dergleichen Art kann man auf den andern Seiten verfahren, <lb/>um darauf die Eintheilungen nach verſchiedenen Laufern oder Zwergſtück en <lb/>anzudeuten. </s> <s xml:id="echoid-s7512" xml:space="preserve">Die kleine Figur P zeiget einen Laufer, wie er von vorn mit ſei-<lb/>nem Loch angeſehen wird.</s> <s xml:id="echoid-s7513" xml:space="preserve"/> </p> </div> <div xml:id="echoid-div596" type="section" level="1" n="303"> <head xml:id="echoid-head465" xml:space="preserve">Vom Gebrauche des beſagten Radii oder Ja-<lb/>cobsſtabs.</head> <p> <s xml:id="echoid-s7514" xml:space="preserve">Wann die Höhe eines Sterns von vornen mit dieſem Maßſtab be-<lb/>obachtet werden ſoll, muß man, nachdeme der Laufer an dem Stabe auf der <lb/>Seite ſeiner Fläche, und zwar die platte Seite gegen das Ende des Auges <lb/>A geſchoben worden, eben dieſes Ende beo dem Auge zu, veſt halten, und <lb/>den ſichtbaren Horizout durch das Ende von unten in D des Laufers C D nach <lb/>den horizontalen Geſichtsradium A D F anſehen, da man den Laufer längs <lb/>dem Stab hin und wieder gehen läſſet, indeme ſolcher gegen das Aug. </s> <s xml:id="echoid-s7515" xml:space="preserve">oder <lb/>davon, geſchoben wird, biß man den Stern durch das Ende C des Laufers <lb/>ſehe, alsdann wird er auf dem Stab die Grade von der Höhe des Sterns auf <lb/>der Seite, die im Fortgehen gehen gegen 90. </s> <s xml:id="echoid-s7516" xml:space="preserve">oder gegen das Ende des Auges <lb/>ſich immer vergröſſert, anzeigen; </s> <s xml:id="echoid-s7517" xml:space="preserve">nicht weniger auch gegenüber die Weite <lb/>des Sterns biß zu dem Scheitelpunct oder das Complement ſeiner Höhe auf <lb/>der andern Seite, welche im Abnehmen gegen eben die Ende des Auges in A <lb/>gehet.</s> <s xml:id="echoid-s7518" xml:space="preserve"/> </p> <p> <s xml:id="echoid-s7519" xml:space="preserve">Man nimmt die Höhe von vornen auf die Sterne und die Sonne zu, <lb/>wann ihre Strahlen wegen einiger darzwiſchen ſtehenden Wolken wenig Stär-<lb/>ke haben, oder man ſtellet ein Stuck von einem dunkel gemachten Glaß vor das <lb/>Aug, damit ſelbiges vor den Sonnenſtrahlen bewahret werde.</s> <s xml:id="echoid-s7520" xml:space="preserve"/> </p> <p> <s xml:id="echoid-s7521" xml:space="preserve">Wann man die Höhe der Sonne von hinten zu mit dem Strahl oder <lb/>Meßſtab beobachten will, ſo muß erſtlich der flache Theil des Laufers zu <lb/>Ende des Stabes A dergeſtalt angeſetzet werden, daß alles gleichſam ein <lb/>Stuck zu ſeyn ſcheine. </s> <s xml:id="echoid-s7522" xml:space="preserve">Ferner füget man an den Stab den kleinſten von den <lb/>4. </s> <s xml:id="echoid-s7523" xml:space="preserve">Laufern, und wendet ſeine flache Seite auch gegen das Ende in A zu, ſe-<lb/>tzet endlich unten zu Ende bey D am Laufer eine Gattung von einem kupfernen <lb/>Abſehen daran, deſſen Einſchnit parallel mit der Fläche des Horizonts <lb/>laufe.</s> <s xml:id="echoid-s7524" xml:space="preserve"/> </p> <p> <s xml:id="echoid-s7525" xml:space="preserve">Wann nun der Radius oder Meßſtab alſo zuſammen gerichtet worden, <lb/>muß man den Rucken gegen die Sonne wenden, und den ſichtbaren Hori-<lb/>zont durch das Abſehen D, und von unten durch die überzwergſtehende Sei-<lb/>ten, welches mitten an dem kleinen Laufer iſt, anſehen, indeme man nun alſo <lb/>den Horizont ſiehet, muß dieſer kleine Laufer ſo lang vor und rückwärts ge-<lb/>ſchoben werden, biß der Schatten vom Ende C des groſſen Laufers ſich auf <pb o="304" file="0326" n="326" rhead="Von der Zubereitung und dem Gebrauche der zur Schiffahrt"/> der Ueberzwergſeite des kleinen Laufers, in der Gegend, welche in der <lb/>Mitte der Dicken von dem Stab befindet, enden, alsdann aber wird der <lb/>kleine Laufer auf dem Stab die Grade von der Sonnenhöhe und ſeines <lb/>Complements anzeigen.</s> <s xml:id="echoid-s7526" xml:space="preserve"/> </p> <p> <s xml:id="echoid-s7527" xml:space="preserve">Man bedienet ſich zum öftern dieſer zwoten Methode, da man nemlich <lb/>die Höhe des Sterns von hinten zu beobachtet, weilen in dieſem Fall das <lb/>Aug nur einen einigen Geſichtsradium zu beobachten hat, an ſtatt daß man <lb/>ſonſten deren zween, wann die Höhe von vornen genommen wird, zu neh-<lb/>men hat.</s> <s xml:id="echoid-s7528" xml:space="preserve"/> </p> <p> <s xml:id="echoid-s7529" xml:space="preserve">Wann man die Höhe von vornen nimmt, ſo wird ſolche zu groß, und <lb/>wann man ſie rücklings nimmt, zu klein befunden, und da iſt ein Fehler dem <lb/>andern gleich; </s> <s xml:id="echoid-s7530" xml:space="preserve">ſolcher aber wird um deſto gröſſer, je mehr man über der Flä-<lb/>che des Meers erhoben iſt, alſo daß die Erhöhung von einem Schuh einen <lb/>Fehler von 1. </s> <s xml:id="echoid-s7531" xml:space="preserve">Minute macht, eine Höhe von 5. </s> <s xml:id="echoid-s7532" xml:space="preserve">Schuhen, einen Fehler von <lb/>zwoen Minuten, die Höhe von 10. </s> <s xml:id="echoid-s7533" xml:space="preserve">Schuhen, 3. </s> <s xml:id="echoid-s7534" xml:space="preserve">Minuten, von 17. </s> <s xml:id="echoid-s7535" xml:space="preserve">Schu-<lb/>hen, 4. </s> <s xml:id="echoid-s7536" xml:space="preserve">Minuten, 25. </s> <s xml:id="echoid-s7537" xml:space="preserve">Schuhen, 5. </s> <s xml:id="echoid-s7538" xml:space="preserve">Minuten, und endlich die von 40. </s> <s xml:id="echoid-s7539" xml:space="preserve">Schu-<lb/>hen einen Fehler von 6. </s> <s xml:id="echoid-s7540" xml:space="preserve">Minuten beträgt.</s> <s xml:id="echoid-s7541" xml:space="preserve"/> </p> <p> <s xml:id="echoid-s7542" xml:space="preserve">So man nun die Höhe eines Sterns mit dem Radio oder Jacobsſtab <lb/>von vornen beobachtet, und ſolche, zum Exempel, 20. </s> <s xml:id="echoid-s7543" xml:space="preserve">Grad groß befunden <lb/>hat; </s> <s xml:id="echoid-s7544" xml:space="preserve">wann anbey das Aug des Beobachters in dieſem Fall 25. </s> <s xml:id="echoid-s7545" xml:space="preserve">Schuh über <lb/>der Fläche des Meers erhoben iſt, muß man ſchlieſſen, daß die Höhe des <lb/>Sterns nur 19. </s> <s xml:id="echoid-s7546" xml:space="preserve">Grad 55. </s> <s xml:id="echoid-s7547" xml:space="preserve">Minuten ſeye, indeme man 5. </s> <s xml:id="echoid-s7548" xml:space="preserve">Minuten vor die Hö-<lb/>he von 25. </s> <s xml:id="echoid-s7549" xml:space="preserve">Schuhen abziehen muß; </s> <s xml:id="echoid-s7550" xml:space="preserve">ſolche im Gegentheil aber müſte man <lb/>addiren, ſo die Höhe rücklings wäre genommen worden.</s> <s xml:id="echoid-s7551" xml:space="preserve"/> </p> </div> <div xml:id="echoid-div597" type="section" level="1" n="304"> <head xml:id="echoid-head466" xml:space="preserve">Von dem Engliſchen Quadranten.</head> <p> <s xml:id="echoid-s7552" xml:space="preserve">Dieſes Inſtrument wird insgemein von Birnbaumholz gemacht.</s> <s xml:id="echoid-s7553" xml:space="preserve"/> </p> <p> <s xml:id="echoid-s7554" xml:space="preserve">Es begreifet einen Quadranten in ſich, der in zween Bögen B C D E von <lb/> <anchor type="note" xlink:label="note-0326-01a" xlink:href="note-0326-01"/> unterſchiedlichen Radiis, davon der kleinere die Helfte von dem gröſſern iſt, <lb/>getheilet wird.</s> <s xml:id="echoid-s7555" xml:space="preserve"/> </p> <div xml:id="echoid-div597" type="float" level="2" n="1"> <note position="left" xlink:label="note-0326-01" xlink:href="note-0326-01a" xml:space="preserve">Tab. XIX. <lb/>Fig. 9.</note> </div> <p> <s xml:id="echoid-s7556" xml:space="preserve">Der Bogen B C iſt 30°. </s> <s xml:id="echoid-s7557" xml:space="preserve">groß, ein jeder Grad wird wiederum, ſo viel <lb/>als es ſich thun läſſet, von 5. </s> <s xml:id="echoid-s7558" xml:space="preserve">zu 5. </s> <s xml:id="echoid-s7559" xml:space="preserve">Minuten, vermittelſt der concentriſchen <lb/>Zirkel und der Transverſallinien eingetheilet. </s> <s xml:id="echoid-s7560" xml:space="preserve">Der andere Zirkelbogen <lb/>D E hält 60. </s> <s xml:id="echoid-s7561" xml:space="preserve">Grad in ſich, und wird nur in Grade eingetheilet; </s> <s xml:id="echoid-s7562" xml:space="preserve">die Ein-<lb/>theilung dieſer Bögen muß man von dem Radio A B anfangen, deſſen Länge <lb/>ungefehr 2. </s> <s xml:id="echoid-s7563" xml:space="preserve">Schuh iſt. </s> <s xml:id="echoid-s7564" xml:space="preserve">Man machet einen kleinen Laufer oder ein unbeweg-<lb/>liches eingeſchnittenes Abſehen in dem gemeinem Mittelpuncte dieſer zween <lb/>Bögen veſt, und ein anderes, welches ſich bewegen, und mit einer Schraube <lb/>bey einem jeden Grad und einer jeden Minute in dem Bogen B C als in F veſt <lb/>ſtellen läſt, das dabey ein Loch haben muß, damit das Aug daran geſetzet <lb/>werden könne, und endlich muß noch ein drittes Abſehen ſeyn, welches ſich <pb o="305" file="0327" n="327" rhead="dienlichen Inſtrumenten, VII. Buch, II. Capitel."/> längs nach den Eintheilungen des Bogens DE als in G veſt ſtellen laſſe. </s> <s xml:id="echoid-s7565" xml:space="preserve">Die-<lb/>ſe Bögen müſſen von gleicher Dicke ſeyn, damit die Abſehen allezeit recht <lb/>perpendic ular auf dem Rande des Inſtruments ſtehen.</s> <s xml:id="echoid-s7566" xml:space="preserve"/> </p> </div> <div xml:id="echoid-div599" type="section" level="1" n="305"> <head xml:id="echoid-head467" xml:space="preserve">Von dem Gebrauche des Engliſchen Quadran-<lb/>tens.</head> <p> <s xml:id="echoid-s7567" xml:space="preserve">Man kann ſich dieſes Inſtruments, um die Höhe der Sterne zu beob-<lb/>achten, auf 2. </s> <s xml:id="echoid-s7568" xml:space="preserve">Manieren, wie bey dem Radio oder Meßſtab, bedienen, in-<lb/>deme man nemlich den Stern dadurch anſiehet, oder ſelbigem den Rucken <lb/>zuwendet. </s> <s xml:id="echoid-s7569" xml:space="preserve">Dieſe letzte Manier iſt bequemer, man muß aber hierzu das Ab-<lb/>ſehen A auf den Mittelpunct, und das Abſehen G auf den Grad, den man will, <lb/>in dem Bogen DE richten, wofern nur der Theil GD mit den 30. </s> <s xml:id="echoid-s7570" xml:space="preserve">Graden des <lb/>Bogen BC zum wenigſten eben ſo groß als die Höhe des Sterns iſt. </s> <s xml:id="echoid-s7571" xml:space="preserve">Hier-<lb/>nechſt muß man gegen ſolchem den Rücken wenden, und das Abſehen F hoch <lb/>oder niedrig richten, da man es auf dem Bogen BC ſo lang hin und wieder ge-<lb/>hen läſſet, biß der Strahl von der Sonne H, wann auf den ſichtbaren Hori-<lb/>zont durch die zwey Abſehen F und A geſehen wird, durch die Oefnung des <lb/>Abſehens G gehe, und bey dem Einſchnitt des Abſehens, das in dem Mittel-<lb/>puncte A iſt, eintreffe.</s> <s xml:id="echoid-s7572" xml:space="preserve"/> </p> <p> <s xml:id="echoid-s7573" xml:space="preserve">Die Summe dieſer zween Bögen wird die Höhe der Sonne über <lb/>dem Horizont ſeyn, dabey man eben die Correction, wie wir oben, als <lb/>wir von dem Radio oder Jacobsſtabe gehandelt, geſagt haben, anſtellen <lb/>muß, und ſodann wird das Complement dieſer Höhe die Entfernung vom <lb/>Scheitelpuncte ſeyn.</s> <s xml:id="echoid-s7574" xml:space="preserve"/> </p> <p> <s xml:id="echoid-s7575" xml:space="preserve">Man kann auch die Höhe von vornen mit dieſem Inſtrument, gleichwie <lb/>mit dem Radio oder Meßſtabe nehmen, jedoch fällt dieſes etwas ſchwe-<lb/>rer.</s> <s xml:id="echoid-s7576" xml:space="preserve"/> </p> </div> <div xml:id="echoid-div600" type="section" level="1" n="306"> <head xml:id="echoid-head468" xml:space="preserve">Von dem Halbzirkel, um die Höhe auf dem Meer <lb/>zu nehmen.</head> <p> <s xml:id="echoid-s7577" xml:space="preserve">Dieſer Halbzirkel iſt ungefehr einen Schuh im Durchmeſſer groß, und <lb/> <anchor type="note" xlink:label="note-0327-01a" xlink:href="note-0327-01"/> nur in 90. </s> <s xml:id="echoid-s7578" xml:space="preserve">Grade getheilet, davon ein jeder Grad ordentlich wiederum in 4. <lb/></s> <s xml:id="echoid-s7579" xml:space="preserve">gleiche Theile getheilet wird, deren jeder 15. </s> <s xml:id="echoid-s7580" xml:space="preserve">Minuten machet.</s> <s xml:id="echoid-s7581" xml:space="preserve"/> </p> <div xml:id="echoid-div600" type="float" level="2" n="1"> <note position="right" xlink:label="note-0327-01" xlink:href="note-0327-01a" xml:space="preserve">Fig. 10.</note> </div> <p> <s xml:id="echoid-s7582" xml:space="preserve">An beyden Enden ſeines Durchmeſſers ſind zwey Abſehen A und B an-<lb/>gerichtet, und ein anderes in C, welches auf ſolche Art angemacht iſt, daß <lb/>es um die ganze Circumferenz des Halbzirkels ſich bewegen läſſet, damit der <lb/>Strahl des Sterns durchfallen könne.</s> <s xml:id="echoid-s7583" xml:space="preserve"/> </p> <pb o="306" file="0328" n="328" rhead="Von der Zubereitung und dem Gebrauche der zur Schiffahrt"/> </div> <div xml:id="echoid-div602" type="section" level="1" n="307"> <head xml:id="echoid-head469" xml:space="preserve">Von dem Gebrauche dieſes Halbzirkels.</head> <p> <s xml:id="echoid-s7584" xml:space="preserve">Wann die Höhe von vorne genommen wird, muß man das Aug an <lb/>die Oefnung des Abſehens A legen, den Horizont durch die Abſehen A und <lb/>B anſehen, und das Abſehen C ſo lang hoch und niedrig richten, indeme man <lb/>ſolches auf den Graden der Circumferenz hin und wieder ſchiebet, biß der <lb/>Strahl des Sterns, wann er durch den Einſchnitt oder durch das kleine Loch <lb/>in dieſem Abſehen gehet, auf de<unsure/>s andere Abſehen in A treffe; </s> <s xml:id="echoid-s7585" xml:space="preserve">als dann wer-<lb/>den die Grade, welche in dem Bogen BC enthalten ſind, die Höhe des Sterns <lb/>andeuten. </s> <s xml:id="echoid-s7586" xml:space="preserve">Will man aber die Sonne beobachten, ſo iſt es weit bequemer, <lb/>ſo man ſelbiger, wegen ihres groſſen Lichtes, den Rucken zuwendet, dabey <lb/>man das Auge an das Abſehen B ſetzet, den Horizont durch die Abſehen B <lb/>und A anſiehet, und entweder hoch oder niedrig das Abſehen C richtet, alſo <lb/>daß der Strahl von der Sonne, indeme er durch dieſes Abſehen gehet, ſich <lb/>auch bey der Oefnung des Abſehens A einfinde, ſo wird der Bogen BC die <lb/>Höhe der Sonne über den Horizont anzeigen.</s> <s xml:id="echoid-s7587" xml:space="preserve"/> </p> <p> <s xml:id="echoid-s7588" xml:space="preserve">Es iſt zu merken, daß, gleichwie der Winkel B A C ſeinen Verticem in <lb/>der Circumſerenz hat, ſolcher zu ſeinem Maaß nur die Helfte von dem Bo-<lb/>gen BC, auf welchem er ſtehet, habe, und aus dieſer Urſache hat man auch <lb/>den ganzen halben Zirkel in 90. </s> <s xml:id="echoid-s7589" xml:space="preserve">Grade an ſtatt 180.</s> <s xml:id="echoid-s7590" xml:space="preserve">, welche er in ſich halten <lb/>ſollte, eingetheilet.</s> <s xml:id="echoid-s7591" xml:space="preserve"/> </p> </div> <div xml:id="echoid-div603" type="section" level="1" n="308"> <head xml:id="echoid-head470" xml:space="preserve">Aus der Höhe der Sterne die Breite eines Orts, <lb/>wo man iſt, zu finden.</head> <p> <s xml:id="echoid-s7592" xml:space="preserve">Nachdeme man mit einem von denen bißhero dargeſtellten Inſtrumenten <lb/>die Höhe eines Sterns über dem Horizont, deſſen Abweichung im Durch-<lb/>gang durch den Meridian bekannt iſt, beobachtet hat, wird die Breite ei-<lb/>nes Orts, wo man iſt, welche allezeit nach dem zehenden, und nach dem 52ten <lb/>Nutzen des III. </s> <s xml:id="echoid-s7593" xml:space="preserve">Buchs unſers Tractats von dem Nutzen und Gebrauch der <lb/>Globorum, der Polyöhe gleich iſt, bekannt werden.</s> <s xml:id="echoid-s7594" xml:space="preserve"/> </p> <p> <s xml:id="echoid-s7595" xml:space="preserve">Man kann zu aller Zeit die Breite eines Orts, wo die Beobachtung <lb/>gehalten wird, nach dem 13. </s> <s xml:id="echoid-s7596" xml:space="preserve">14 und 15. </s> <s xml:id="echoid-s7597" xml:space="preserve">Nutzen unſers Tractats von den <lb/>Aſtrolaben pag. </s> <s xml:id="echoid-s7598" xml:space="preserve">163. </s> <s xml:id="echoid-s7599" xml:space="preserve">und weiters finden, obwohlen etwas mehrere Mühe <lb/>dabey iſt.</s> <s xml:id="echoid-s7600" xml:space="preserve"/> </p> <p> <s xml:id="echoid-s7601" xml:space="preserve">Wir wollen ein Exempel nach den mittägigen Höhen der Sonne ge-<lb/>ben. </s> <s xml:id="echoid-s7602" xml:space="preserve">Man ſuchet nemlich, nachdeme die Höhe juſt zu Mittag genommen <lb/>worden, in der Tabelle an eben dem Tage die Abweichung der Sonne; </s> <s xml:id="echoid-s7603" xml:space="preserve">da-<lb/>fern nun ſolche mitternächtig iſt, welches geſchiehet vom 20. </s> <s xml:id="echoid-s7604" xml:space="preserve">Merz biß auf <lb/>den 22. </s> <s xml:id="echoid-s7605" xml:space="preserve">September, oder vom ♈ biß auf ♎, ſubtrahiret man dieſe Decli-<lb/>nation von der Höhe der Sonne, der Reſt wird die Höhe des Aequators <pb o="307" file="0329" n="329" rhead="dienlichen Inſtrumenten, VII. Buch, II. Capitel."/> ſeyn, welche von 90. </s> <s xml:id="echoid-s7606" xml:space="preserve">abgezogen, den Reſt vor die Polhöhe übrig laſſen <lb/>wird.</s> <s xml:id="echoid-s7607" xml:space="preserve"/> </p> </div> <div xml:id="echoid-div604" type="section" level="1" n="309"> <head xml:id="echoid-head471" xml:space="preserve">Exempel.</head> <p> <s xml:id="echoid-s7608" xml:space="preserve">Wann die Sonne im erſten Grad des Krebſes iſt, wird ihre mittägige <lb/>Höhe 64 {1/2}. </s> <s xml:id="echoid-s7609" xml:space="preserve">Grad, und die mitternächtige Abweichung 23 {1/2}. </s> <s xml:id="echoid-s7610" xml:space="preserve">Grad ſeyn. <lb/></s> <s xml:id="echoid-s7611" xml:space="preserve">Solche nun von 64 {1/2}. </s> <s xml:id="echoid-s7612" xml:space="preserve">Grad abgezogen, werden 41. </s> <s xml:id="echoid-s7613" xml:space="preserve">Grad vor die Höhe des <lb/>Aequators übrig bleiben, ihr Complement biß auf 90. </s> <s xml:id="echoid-s7614" xml:space="preserve">iſt 49.</s> <s xml:id="echoid-s7615" xml:space="preserve">, welches die <lb/>Polhöhe zu Paris ſeyn wird. </s> <s xml:id="echoid-s7616" xml:space="preserve">Wann es aber die Zeit von dem 22. </s> <s xml:id="echoid-s7617" xml:space="preserve">Sep-<lb/>tember biß auf den 20. </s> <s xml:id="echoid-s7618" xml:space="preserve">Merz wäre, würde die Abweichung der Sonne mit-<lb/>tägig ſeyn, und da müßte man dieſe zu der Mittagshöhe addiren, ſo würde <lb/>das ganze die Höhe des Aequators ſeyn. </s> <s xml:id="echoid-s7619" xml:space="preserve">Zum Exempel, den 22. </s> <s xml:id="echoid-s7620" xml:space="preserve">December <lb/>iſt die Sonne zu Paris zu Mittag 17 {1/2}. </s> <s xml:id="echoid-s7621" xml:space="preserve">Grad hoch erhaben, ihre Abwei-<lb/>chung iſt 23 {1/2}. </s> <s xml:id="echoid-s7622" xml:space="preserve">Grad, welche zu 17 {1/2}. </s> <s xml:id="echoid-s7623" xml:space="preserve">Graden addiret, die ganze Summe <lb/>41. </s> <s xml:id="echoid-s7624" xml:space="preserve">geben, deſſen Complement 49. </s> <s xml:id="echoid-s7625" xml:space="preserve">wird die Breite des Orts ſeyn. </s> <s xml:id="echoid-s7626" xml:space="preserve">Wann <lb/>die Sonne gar keine Abweichung hätte, wie zu Anfang des ♈ und der ♎ <lb/>würde ihre Höhe diejenige des Aequators ſeyn, die von 90. </s> <s xml:id="echoid-s7627" xml:space="preserve">abgezogen, den <lb/>Reſt, welche die Polhöhe iſt, geben wird. </s> <s xml:id="echoid-s7628" xml:space="preserve">Wann zu eben derſelben Zeit <lb/>die Sonne um den Mittag 90. </s> <s xml:id="echoid-s7629" xml:space="preserve">Grad hoch ſtünde, ſo wäre es eine Anzeige, <lb/>daß man unter der Aequinoctiallinie ſich befände. </s> <s xml:id="echoid-s7630" xml:space="preserve">Wann man die Höhe <lb/>der Sonne zu allen Stunden des Tages accurat nimmt, kann man Tabel-<lb/>len vor die Höhen der Sonne über den Horizont machen, die ſich aber bel-<lb/>ſer nach dem Calculo finden laſſen.</s> <s xml:id="echoid-s7631" xml:space="preserve"/> </p> <figure> <image file="0329-01" xlink:href="http://echo.mpiwg-berlin.mpg.de/zogilib?fn=/permanent/library/xxxxxxxx/figures/0329-01"/> </figure> </div> <div xml:id="echoid-div605" type="section" level="1" n="310"> <head xml:id="echoid-head472" xml:space="preserve">Das dritte Capitel.</head> <head xml:id="echoid-head473" xml:space="preserve">Von der Conſtruction des Reductions quadrantens <lb/>und ſeinem Gebrauche.</head> <p> <s xml:id="echoid-s7632" xml:space="preserve">Der Reductionsquadrant iſt ein Inſtrument, deſſen ſich die Schiff-<lb/> <anchor type="note" xlink:label="note-0329-01a" xlink:href="note-0329-01"/> leute um die Routen oder Wege in den Schiffahrten zu reduciren, <lb/>bedienen; </s> <s xml:id="echoid-s7633" xml:space="preserve">es beſtehet aus vielerley Quadranten, die einerley Mittel-<lb/>punct in A haben, und aus unterſchiedlichen geraden parallelen Linien; </s> <s xml:id="echoid-s7634" xml:space="preserve">Dieſe <lb/>Quadranten und dieſe gerade Linien ſind in gleichen Weiten voneinander. <lb/></s> <s xml:id="echoid-s7635" xml:space="preserve">Man kann einen von dieſen Quadranten, als BC, vor den Quadranten eines je-<lb/>den groſſen Zirkels in der Sphäre, und abſonderlich vor den Quadranten des <lb/>Horizonts und des Meridians, nehmen.</s> <s xml:id="echoid-s7636" xml:space="preserve"/> </p> <div xml:id="echoid-div605" type="float" level="2" n="1"> <note position="right" xlink:label="note-0329-01" xlink:href="note-0329-01a" xml:space="preserve">Tab. XX.</note> </div> <p> <s xml:id="echoid-s7637" xml:space="preserve">Indeme man nun ſolchen vor den Quadranten des Horizonts nimmt, <lb/>wird eine von ſeinen Seiten, welche man will, zum Exempel A B, die Mit- <pb o="308" file="0330" n="330" rhead="Von der Zubereitung und dem Gebrauche der zur Schiffahrt"/> tagslinie, das iſt, Nord und Süd vorſtellen; </s> <s xml:id="echoid-s7638" xml:space="preserve">die andere Seite A C aber, <lb/>welche einen geraden Winkel mit der Mittagslini<unsure/>e macht, wird die Linie Oſt <lb/>und Weſt vorſtellig machen, alle andere Linien, die parallel mit der Seite A B <lb/>laufen, ſind Meridiani, und alle diejenige, die parallel mit der Seite A C lau-<lb/>fen, ſind die Linien Oſt und Weſt.</s> <s xml:id="echoid-s7639" xml:space="preserve"/> </p> <p> <s xml:id="echoid-s7640" xml:space="preserve">Dieſer Quadrant wird erſtlich in 8. </s> <s xml:id="echoid-s7641" xml:space="preserve">gleiche Theile durch 7. </s> <s xml:id="echoid-s7642" xml:space="preserve">aus dem <lb/>Mittelpunct A gezogene Radios eingetheilet, damit man die 8. </s> <s xml:id="echoid-s7643" xml:space="preserve">Quart der <lb/>Winde von einem jeden Viertel des Compaßes oder des Horizonts vorſtellig <lb/>machen könne; </s> <s xml:id="echoid-s7644" xml:space="preserve">e@n jedes von dieſen Quarten der Winde gibt 11. </s> <s xml:id="echoid-s7645" xml:space="preserve">Grad, 15. <lb/></s> <s xml:id="echoid-s7646" xml:space="preserve">Minuten, gleichwie wir ſchon oben geſagt haben, als von dem Seecompaß <lb/>gehandelt worden.</s> <s xml:id="echoid-s7647" xml:space="preserve"/> </p> <p> <s xml:id="echoid-s7648" xml:space="preserve">Die Circumferenz BC wird auch in 90. </s> <s xml:id="echoid-s7649" xml:space="preserve">Grade, und jeder Grad wie-<lb/>derum von 12. </s> <s xml:id="echoid-s7650" xml:space="preserve">zu 12. </s> <s xml:id="echoid-s7651" xml:space="preserve">Minuten vermittelſt der Transverſallinien, welche von <lb/>Grad zu Grad gezogen, und der 6. </s> <s xml:id="echoid-s7652" xml:space="preserve">concentriſche Zirkeln, die zwiſchen zween <lb/>äuſſerſten enthalten ſind, eingetheilet. </s> <s xml:id="echoid-s7653" xml:space="preserve">Man machet überdiß im Mittelpuncte <lb/>einen Faden, nemlich AL veſt, mit welchem, nachdeme er auf einen ſolchen <lb/>Grad, den man verlanget, im Quadranten geſtellet worden, der Horizont <lb/>nach Belieben eingetheilet werden kann.</s> <s xml:id="echoid-s7654" xml:space="preserve"/> </p> <p> <s xml:id="echoid-s7655" xml:space="preserve">Die 20te Kupfertabelle giebet das Uebrige von der Zubereitung dieſes <lb/>Inſtruments ſchon genugſam zu verſtehen.</s> <s xml:id="echoid-s7656" xml:space="preserve"/> </p> </div> <div xml:id="echoid-div607" type="section" level="1" n="311"> <head xml:id="echoid-head474" xml:space="preserve">Vom Gebrauche des Reductionsquadrantens.</head> <p> <s xml:id="echoid-s7657" xml:space="preserve">Man formiret auf dem Reductionsquadranten ſolche Triangel, die de-<lb/>nen bey der Schiffahrt gebräuchlichen gleich kommen, die Seiten dieſer <lb/>Triangel werden nach den gleichen Weiten, die zwiſchen den Quadranten <lb/>und den Linien N und S, E und O enthalten ſind, abgemeſſen.</s> <s xml:id="echoid-s7658" xml:space="preserve"/> </p> <p> <s xml:id="echoid-s7659" xml:space="preserve">Man hat dieſe Zirkel und diefe Linien, indeme man ſolche von 5. </s> <s xml:id="echoid-s7660" xml:space="preserve">zu 5. <lb/></s> <s xml:id="echoid-s7661" xml:space="preserve">mit ſtärkern Strichen, als die andere bemerket, unterſchieden, alſo daß, ſo <lb/>eine jede Weite vor eine Meile genommen wird, 5. </s> <s xml:id="echoid-s7662" xml:space="preserve">Meilen von einer ſtar-<lb/>ken Linie biß zur andern ſeyn werden. </s> <s xml:id="echoid-s7663" xml:space="preserve">So man aber ebenfalls eine jede Wei-<lb/>te vor 4. </s> <s xml:id="echoid-s7664" xml:space="preserve">Meilen gelten läſſet, werden von einem ſtarken Strich biß zum an-<lb/>dern 20. </s> <s xml:id="echoid-s7665" xml:space="preserve">Meilen ſeyn, welche einen Seegrad ausmachen.</s> <s xml:id="echoid-s7666" xml:space="preserve"/> </p> <p> <s xml:id="echoid-s7667" xml:space="preserve">Wir wollen, zum Exempel ſetzen, daß wir gegen N. </s> <s xml:id="echoid-s7668" xml:space="preserve">O. </s> <s xml:id="echoid-s7669" xml:space="preserve">{1/4}. </s> <s xml:id="echoid-s7670" xml:space="preserve">N zu, 150. <lb/></s> <s xml:id="echoid-s7671" xml:space="preserve">Meilen gefahren, welche Gegend das 3. </s> <s xml:id="echoid-s7672" xml:space="preserve">Quart des Winds iſt, ſo von Nor-<lb/>den einen Winkel von 33. </s> <s xml:id="echoid-s7673" xml:space="preserve">Graden und 45. </s> <s xml:id="echoid-s7674" xml:space="preserve">Minuten machet. </s> <s xml:id="echoid-s7675" xml:space="preserve">Sind uns <lb/>alſo ſchon zwey Stücke bekannt, nemlich der Rhombus des Windes, und die <lb/>Meilen der Weiten, vermittelſt deren man auf dem Reductionsquadranten ei-<lb/>nen mit demjenigen in der Schiffahrt gleichförmigen Triangel, formiren kann, <lb/>um dadurch das übrige ann@ch uns Unbekannte zu finden; </s> <s xml:id="echoid-s7676" xml:space="preserve">welches dann <lb/>auf folgende Manier geſchiehet.</s> <s xml:id="echoid-s7677" xml:space="preserve"/> </p> <pb o="309" file="0331" n="331" rhead="dienlichen Inſtrumenten, VII. Buch, III. Capitel."/> <p> <s xml:id="echoid-s7678" xml:space="preserve">Man nimmt den Mittelpunct A vor das Punct der Abfahrt, und zehlet <lb/>nach den Bögen längs des Winds Rhombi fort; </s> <s xml:id="echoid-s7679" xml:space="preserve">geſetzt, es ſeyen A D die <gap/> <lb/>Meilen der Diſtanz von A biß in D, ſo wird dieſes Punct D der Ort der An-<lb/>kunft ſeyn, welches man mit einem kleinen Stift bemerken muß; </s> <s xml:id="echoid-s7680" xml:space="preserve">ferner muß <lb/>man DE parallel mit der Seite A C ziehen, um einen geradwinklichten Trian-<lb/>gel A E D zu formiren, der mit demjenigen in der Schiffahrt gleich iſt; </s> <s xml:id="echoid-s7681" xml:space="preserve">die <lb/>Seite AE dieſes Triangels wird 125. </s> <s xml:id="echoid-s7682" xml:space="preserve">Meilen vor den Unterſchied in der Brei-<lb/>te gegen Norden geben, die 6. </s> <s xml:id="echoid-s7683" xml:space="preserve">Grad, 15. </s> <s xml:id="echoid-s7684" xml:space="preserve">Minuten ausmachen, weil 20. </s> <s xml:id="echoid-s7685" xml:space="preserve">Mei-<lb/>len einen Grad, und eine Meile, 3 Minuten geben, und endlich gibt die Seite <lb/>ED 83. </s> <s xml:id="echoid-s7686" xml:space="preserve">kleinere Meilen gegen Oſten zu, welche reduciret, gleichwie wir her-<lb/>nach ſagen werden, den Unterſchied in der Breite dartegen werden, und alſo <lb/>wird der ganze Triangel bekannt ſeyn.</s> <s xml:id="echoid-s7687" xml:space="preserve"/> </p> <p> <s xml:id="echoid-s7688" xml:space="preserve">Man nennet die kleinere Meilen diejenige, welche mit denen Parallelen <lb/>zwiſchen dem Aequator und den Polen correſpondiren; </s> <s xml:id="echoid-s7689" xml:space="preserve">dann diejenige die am <lb/>genaueſten bey denen Poken ſind, ſind auch am kleinſten, und folglich auch <lb/>die Grade der Breite am kleinſten; </s> <s xml:id="echoid-s7690" xml:space="preserve">woiaus dann erhellet, daß man keinen <lb/>ſo weiten Weg zu nehmen hat, wann man die Länge, da die gröſſere Mei-<lb/>len gezehlet werden, ändert.</s> <s xml:id="echoid-s7691" xml:space="preserve"/> </p> <p> <s xml:id="echoid-s7692" xml:space="preserve">Weilen der Mi@telpunct A in dem Reductionsquadranten allezeit den <lb/>Ort, aus welchen man abgefahren iſt, vorſtellet, ſo wird jetzt, wann man nur <lb/>nach einer Methode, es mag vor eine ſeyn welche es will, das Punct D, wo <lb/>man angelanget iſt, gefunden, der ganze Triangel AED gar leicht beſtimmet <lb/>ſeyn.</s> <s xml:id="echoid-s7693" xml:space="preserve"/> </p> <p> <s xml:id="echoid-s7694" xml:space="preserve">Wann der Reductionsquadrant vor einen Ouadranten des Meridians <lb/>genommen worden, kann eine Seite, als AB, vor den gemeinen Radium des <lb/>Meridians und Aequators genommen werden, da dann die andere Seite A C <lb/>die Helfte der Weltare ſeyn wird. </s> <s xml:id="echoid-s7695" xml:space="preserve">Die Grade der Circumferenz B C wer-<lb/>den die Grade der Breite vorſtellen, und die mit der Seite A B parallellaufen-<lb/>de, auf AC aber perpendiculare Linien, die von einem jeden Punct der Breite <lb/>biß an die Axe AC genommen worden, werden die Strahlen der Parallelen <lb/>von dieſen Breiten, wie auch zugleich die Sinus der Complementen eben <lb/>derſelben Breiten ſeyn.</s> <s xml:id="echoid-s7696" xml:space="preserve"/> </p> <p> <s xml:id="echoid-s7697" xml:space="preserve">Wann zum Exempel zu wiſſen verlanget wird, wieviel 83. </s> <s xml:id="echoid-s7698" xml:space="preserve">kleinere <lb/>Meilen gegen Oſten Grade der Breite auf dem Parallel von 48. <lb/></s> <s xml:id="echoid-s7699" xml:space="preserve">Graden Breiten ausmachen, muß man erſtlich den Faden auf den 48ten <lb/>Grad Breite ausſpannen, und die vorgegebene 83. </s> <s xml:id="echoid-s7700" xml:space="preserve">Meilen auf der Seite <lb/>AB zehlen, da von dem Mittelpuncte A angefangen wird, ſolche werden ſich in <lb/>dem Puncte A endigen, ſo man eine jede kleine Weite vor 4. </s> <s xml:id="echoid-s7701" xml:space="preserve">Meilen oder <lb/>die Weiten der dicken Striche von 20. </s> <s xml:id="echoid-s7702" xml:space="preserve">Meilen nimmt; </s> <s xml:id="echoid-s7703" xml:space="preserve">hernach muß man <lb/>aus dem Puncte H die Parallellinie H G biß an den Faden ziehen, ſo wird <lb/>dann ein Theil von dem Faden von A biß in G, ein Radius des Meridians, <pb o="310" file="0332" n="332" rhead="Von der Zubereitung und dem Gebrauche der zur Schiffahrt"/> 125. </s> <s xml:id="echoid-s7704" xml:space="preserve">gröſſere Meilen andeuten, da 6. </s> <s xml:id="echoid-s7705" xml:space="preserve">Grade und 15. </s> <s xml:id="echoid-s7706" xml:space="preserve">Minuten vor 20 Mei-<lb/>@en, dem Grade nach, und 3. </s> <s xml:id="echoid-s7707" xml:space="preserve">Minuten vor eine Meile gelten, welches zu er-<lb/>kennen giebet, daß die 83. </s> <s xml:id="echoid-s7708" xml:space="preserve">kleinere Meilen A H, welche die Differenz in der <lb/>Länge von der ſupponirten Route machen, und die dem Radio des <lb/>Parallels GI gleich ſind, 6. </s> <s xml:id="echoid-s7709" xml:space="preserve">Grad, 15. </s> <s xml:id="echoid-s7710" xml:space="preserve">Minuten von dieſem Parallel aus-<lb/>machen.</s> <s xml:id="echoid-s7711" xml:space="preserve"/> </p> <p> <s xml:id="echoid-s7712" xml:space="preserve">Wir wollen vor das andere Exempel ſetzen, daß man 100. </s> <s xml:id="echoid-s7713" xml:space="preserve">kleinere Mei-<lb/>len in die Grade der länge auf dem Parallel von 60. </s> <s xml:id="echoid-s7714" xml:space="preserve">Graden reduciren wolle. <lb/></s> <s xml:id="echoid-s7715" xml:space="preserve">Nachdeme man nun erſtlich den Faden auf 60. </s> <s xml:id="echoid-s7716" xml:space="preserve">Grade ausgeſpannet, müſ-<lb/>ſen die 100. </s> <s xml:id="echoid-s7717" xml:space="preserve">Meilen der Länge auf der Seite A B gezehlet werden; </s> <s xml:id="echoid-s7718" xml:space="preserve">wann <lb/>hernach der Parallel, welcher ſelbige beſtimmen wird, biß an den Faden <lb/>gezogen worden, ſo wird ſelbiger nach der Länge des Fadens einen Ab-<lb/>ſchnitt machen, ſo daß man von dem Mittelpuncte an, 200. </s> <s xml:id="echoid-s7719" xml:space="preserve">gröſſere Mei-<lb/>len nimmt, welche 10. </s> <s xml:id="echoid-s7720" xml:space="preserve">Grade gelten, das iſt, daß 100. </s> <s xml:id="echoid-s7721" xml:space="preserve">Meilen auf dem <lb/>Parallel von 60. </s> <s xml:id="echoid-s7722" xml:space="preserve">Graden 10. </s> <s xml:id="echoid-s7723" xml:space="preserve">Graden in der Länge gleich ſeyen, weilen ein <lb/>jeder Grad in einem groſſen Ztrkel doppelt ſo groß als ein Grad des Pa-<lb/>rallels von 60. </s> <s xml:id="echoid-s7724" xml:space="preserve">Graden iſt.</s> <s xml:id="echoid-s7725" xml:space="preserve"/> </p> <p> <s xml:id="echoid-s7726" xml:space="preserve">An der Seite des Reductionsquadrantens machet man einen reducirten <lb/>Maßſtab, den man die zunehmende Breiten nennet, deren Conſtruction und <lb/>Eintheilung eben ſo beſchaffen iſt, als derjenige des Meridians bey den re-<lb/>ducirten Charten, davon wir hernach reden werden.</s> <s xml:id="echoid-s7727" xml:space="preserve"/> </p> <p> <s xml:id="echoid-s7728" xml:space="preserve">Der Nutz dieſes Maßſtabs iſt, daß man den Parallel zwiſchen demje-<lb/>nigen, wo man abgereiſet, und dem, wo man angelanget iſt, finde.</s> <s xml:id="echoid-s7729" xml:space="preserve"/> </p> <p> <s xml:id="echoid-s7730" xml:space="preserve">Wann man keine gerade Route oder einen ſchrägen Lauf, das iſt, die <lb/>nicht accurat, weder gegen Norden oder Süden, weder gegen Oſten noch <lb/>Weſten ſich erſtrecket, gethan hat, werden die Routen über die gröſſere Mei-<lb/>len gegen Nord und Süd die Meilen gegen Oſten und Weſten geben, die man <lb/>in die Grade der Länge (Longitudinis) reduciren muß. </s> <s xml:id="echoid-s7731" xml:space="preserve">Aber dieſe Meilen, <lb/>die man die kleinere nennet, ſind weder auf dem Parallel der Abreiſe, noch <lb/>auf demjenigen der Ankunft vorgeſtellet, inmaſſen ſie auf allen Parallelen, <lb/>die zwiſchen zween und ganz ungleich ſind gemacht worden; </s> <s xml:id="echoid-s7732" xml:space="preserve">Dahero muß <lb/>man einen davon ausſuchen, welcher der mittlere Proportionlrte unter ihnen <lb/>ſeye, den man auch deswegen den Mittelparallel nennet, welcher gar dien-<lb/>lich iſt, um in dem Durchgang durch unterſchiedliche Parallelen durch Gra-<lb/>de und Minuten des Aequators diejenige Meilen zu reduciren, die man dort <lb/>hat, deren Grade immer kleiner werden, je weiter ſelbige von dem Aequa-<lb/>tor weg, und gegen die Pole ſich hinziehen.</s> <s xml:id="echoid-s7733" xml:space="preserve"/> </p> <p> <s xml:id="echoid-s7734" xml:space="preserve">Man hat verſchiedene Methoden, wie man dieſen Parallel finden <lb/>ſolle; </s> <s xml:id="echoid-s7735" xml:space="preserve">Ich werde aber hier nur von derjenigen Meldung thun, welche mit dem <lb/>reducirten Maßſtab der zunehmenden Breiten und ohne Berechnung ver-<lb/>richtet wird.</s> <s xml:id="echoid-s7736" xml:space="preserve"/> </p> <pb o="311" file="0333" n="333" rhead="dienlichen Inſtrumenten, VII. Buch, III. Capitel."/> <p> <s xml:id="echoid-s7737" xml:space="preserve">Es ſeye zum Exempel vorgegeben, den Mittelparallel zwiſchen 40. </s> <s xml:id="echoid-s7738" xml:space="preserve">und <lb/>60. </s> <s xml:id="echoid-s7739" xml:space="preserve">Graden Breite zu finden; </s> <s xml:id="echoid-s7740" xml:space="preserve">Man nimmt nemlich mit einem Zirk@l auf be-<lb/>ſagtem Maßſtab das Mittel zwiſchen 40. </s> <s xml:id="echoid-s7741" xml:space="preserve">und 60. </s> <s xml:id="echoid-s7742" xml:space="preserve">Graden, da dann dieſes <lb/>mittlere Punct ſich gegen den 51. </s> <s xml:id="echoid-s7743" xml:space="preserve">Grad über beſtimmet, und folglich derſelbe <lb/>der Mit@elparallel bey dieſer Route ſeyn wird.</s> <s xml:id="echoid-s7744" xml:space="preserve"/> </p> <p> <s xml:id="echoid-s7745" xml:space="preserve">Es iſt zu merken, daß, weil dieſer Maßſtab aus zweyerley Linien beſtehet, <lb/>man die Weite von 40. </s> <s xml:id="echoid-s7746" xml:space="preserve">Graden Breite biß auf 45.</s> <s xml:id="echoid-s7747" xml:space="preserve">, die auf einer Seite iſt, <lb/>nehmen, und ſolche auf eine gerade Linie tragen, hernach aber die Weite von <lb/>45. </s> <s xml:id="echoid-s7748" xml:space="preserve">biß 60. </s> <s xml:id="echoid-s7749" xml:space="preserve">welche auf der andern Seite iſt, gleichfalls nehmen, und nur eine <lb/>Linie aus dieſen zwoen zuſammengeſetzten Weiten machen müſſe. </s> <s xml:id="echoid-s7750" xml:space="preserve">Endlich <lb/>theilet mandieſe Linie in zween gleiche Theile, träget dieſe Helfte auſ den Maß-<lb/>ſtab und ſetzet die eine Spitze des Zirkels auf die Zahl 60.</s> <s xml:id="echoid-s7751" xml:space="preserve">, ſo wird die andere <lb/>Spitze in der Zaht 51. </s> <s xml:id="echoid-s7752" xml:space="preserve">eintreffen, welche der geſuchte Mittelparallel ſeyn wird. <lb/></s> <s xml:id="echoid-s7753" xml:space="preserve">Hernach kann man mit leichter Mühe die zuruck gelegte Meilen gegen Oſten <lb/>in Grade der Länge durch den Reductionsquadranten reduciren, der als ein <lb/>Quadrant des Meridians auf die Manier, wie wir vor durch zwey Exempel <lb/>erkläret haben, angeſehen wird.</s> <s xml:id="echoid-s7754" xml:space="preserve"/> </p> </div> <div xml:id="echoid-div608" type="section" level="1" n="312"> <head xml:id="echoid-head475" xml:space="preserve">Von denen reducirten Charten.</head> <p> <s xml:id="echoid-s7755" xml:space="preserve">Die 21 te Kupfertabellc ſtellet eine reducirte Charte vor. </s> <s xml:id="echoid-s7756" xml:space="preserve">Es muß aber <lb/>zuvor, ehe man noch deren Conſtruction, Nutzen und Gebrauch zeiget, bekannt <lb/>ſeyn, daßein Schiff, ſo ſtark es auch von einerley Wind fortgetrieben wird, <lb/>jederzeit einerley Winkel mit allen Meridianen, welche ſolches auf der Fläche <lb/>der Erden betrift, machen müſſe.</s> <s xml:id="echoid-s7757" xml:space="preserve"/> </p> <p> <s xml:id="echoid-s7758" xml:space="preserve">Wann das Schiff Nord-und Südwärts lauft, machet es einen un-<lb/>endlich ſpitzigen Winkel mit dem Meridian, den es beſchreibet, das iſt, der <lb/>mit ihme parallel iſt, oder vlelmehr, der darauf folget, und ſich nicht weit <lb/>davon entfernet.</s> <s xml:id="echoid-s7759" xml:space="preserve"/> </p> <p> <s xml:id="echoid-s7760" xml:space="preserve">Wann das Schiff gegen Oſten und Weſten zulaufet, ſo ſchneidet ſolches <lb/>alle Meridianen winkelrecht durch, dann es beſchreibet en@weder den Aequa-<lb/>@or, oder einen von denen Zirkeln, die mit jenem parallel ſind, durch; </s> <s xml:id="echoid-s7761" xml:space="preserve">ſo <lb/>aber ſein Lauf mitten zwiſchen dieſen zween iſt, alsdann wird ſolches keinen <lb/>Zirkel mehr beſchreiben, dieweilen ein auf dieſe Manier gezogener Zirkel <lb/>alle Meridiane in ungleichen Winkeln durchſchneiden würde, welches das <lb/>Schiff nicht thun ſoll. </s> <s xml:id="echoid-s7762" xml:space="preserve">So beſchreibet es dann eine andere krumme Linie, <lb/>deren hauptſächlichſte Eigenſchaſt iſt, alle Meridianen unter einerley Winkel <lb/>durchzuſchneiden. </s> <s xml:id="echoid-s7763" xml:space="preserve">Man nennet ſolche eine lorodromiſche Linie, oder ſchlecht <lb/>hin Lorodromiam; </s> <s xml:id="echoid-s7764" xml:space="preserve">dieſe iſt eine Gattung von einer Spirallinie, welche un-<lb/>endlich viel Umgänge machet, ſo daß ſie doch nicht zu einem gewiſſen Punct, <lb/>welches der Pol iſt, wohin ſelbige gehet, und dem fie @ich alle Schritte nä-<lb/>hert, gelangen könne.</s> <s xml:id="echoid-s7765" xml:space="preserve"/> </p> <p> <s xml:id="echoid-s7766" xml:space="preserve">Solchemnach iſt der Lauf eines Schiffes allezeit, ausgenommen b@ß auf <pb o="312" file="0334" n="334" rhead="Von der Zubereitung und dem Gebrauche der zur Schiffahrt"/> die zween erſten, die wir bemerket haben, eine krumme lorodromiſche Linie. <lb/></s> <s xml:id="echoid-s7767" xml:space="preserve">Solche iſt die Hypothenus eines geradwinklichten ſphäriſchen Triangels, <lb/>deſſen zwo Seiten der Weg des Schiffes nach der Länge und Breite ſind.</s> <s xml:id="echoid-s7768" xml:space="preserve"/> </p> <p> <s xml:id="echoid-s7769" xml:space="preserve">Man hat d@e (Latitudinem) oder Breite insgemein aus der Beobachtung <lb/>man hat auch nach dem Compaß den Winkel der Lorodromiä, mit einer oder <lb/>der andern von den beyden Seiten; </s> <s xml:id="echoid-s7770" xml:space="preserve">was man aber nach der Trigonometri-<lb/>ſchen Verechnung ſuchet, iſt dieſes, daß man wiſſe, wie groß die zuruckgeleg-<lb/>te Länge, wie auch die Lorodromia oder der Lauf des Schiffes ſeye.</s> <s xml:id="echoid-s7771" xml:space="preserve"/> </p> <p> <s xml:id="echoid-s7772" xml:space="preserve">Dieweilen aber dieſe krumme Linie in den Berechnungen viele Händel <lb/>machet, ſo hat man die Route oder den Lauf vielmehr in einer geraden Linie <lb/>haben wollen, und doch dabey dieſer geraden Linie die Haupteigenſchaft der <lb/>Lorodromiä, welches iſt die Meridianen allezeit unter einem Winkel durch-<lb/>zuſchneiden, erhalten müſſen. </s> <s xml:id="echoid-s7773" xml:space="preserve">Nun iſt das in ſofern ganz unmöglich, weil <lb/>die Meridiani nicht parallel untereinander laufen, gleichwie ſie auch in der <lb/>That nicht ſind. </s> <s xml:id="echoid-s7774" xml:space="preserve">Dahero hat man die Meridianen parallel ſupponiren müſ-<lb/>ſen, daraus dann erfolget iſt, daß die Grade der Länge, die von dem <lb/>Aequator ungleich entfernet ſind, von einerley Gröſſe ſupponiret worden, <lb/>obwolen ſie ſchon allezeit von dem Aequator an nach einem gewiſſen bekannten <lb/>Verhältniß in der That kleiner werden; </s> <s xml:id="echoid-s7775" xml:space="preserve">damit man aber dieſen Fehler wie-<lb/>der einbringen möge, ſo werden die Grade der Breite, die nach der Ei-<lb/>genſchaft einer (Sphaerae) oder Kugel überall gleich ſind; </s> <s xml:id="echoid-s7776" xml:space="preserve">in denen Seechar-<lb/>ten in eben dem Verhältniß, als diejenige von der Länge hätten abneh-<lb/>men ſollen, zunehmen müſſen. </s> <s xml:id="echoid-s7777" xml:space="preserve">Solchergeſtalt fällt die Ungleichheit, welche <lb/>in den Graden der Länge von verſchiedenen Parallelen ſeyn ſollte, auf <lb/>die Grade der Breite, auf Art und Weiſe, wie wir hernach ſagen wer-<lb/>den.</s> <s xml:id="echoid-s7778" xml:space="preserve"/> </p> <p> <s xml:id="echoid-s7779" xml:space="preserve">Die auf ſolche Manier conſtruirte Charten werden reducirt oder zu e@-<lb/>nem Puncte reduciret, benennet, deren man ſich insgemein als der beſten be-<lb/>dienet; </s> <s xml:id="echoid-s7780" xml:space="preserve">die Erfahrung von verſchiedenen Jahrhunderten her, hat zu erkennen <lb/>gegeben, daß die Schiffleute zu ihrem Gebrauche ganz ſimple Charten haben <lb/>müſſen, auf denen die meridian, die Parallele mit dem Aequator, und die <lb/>Rhomb@, der Winde durch gerade Linien, um deſto leichter die Beſtim-<lb/>mung des Schifflaufes zu finden, vorgeſtellet werden.</s> <s xml:id="echoid-s7781" xml:space="preserve"/> </p> <figure> <image file="0334-01" xlink:href="http://echo.mpiwg-berlin.mpg.de/zogilib?fn=/permanent/library/xxxxxxxx/figures/0334-01"/> </figure> <pb o="313" file="0335" n="335" rhead="dienlichen Inſtrumenten, VII. Buch, IV. Capitel."/> </div> <div xml:id="echoid-div609" type="section" level="1" n="313"> <head xml:id="echoid-head476" xml:space="preserve">Das vierte Capitel.</head> <head xml:id="echoid-head477" xml:space="preserve">Von der Zubereitung der reducirten Charten <lb/>und ihrem Gebrauche.</head> <p> <s xml:id="echoid-s7782" xml:space="preserve">Mann die Grade der Breite nach Proportion um ſo viel gröſſer wer-<lb/>den ſollen, als die Grade von der Länge ſich vergröſſert befinden, in-<lb/>deme man ſolche denenjenigen in dem Aequator gleich machet, ſo <lb/>nimmt man die S@canten darzu, welche um ſo viel eine über die andere ſich <lb/>verändern, als die Sinus des Complements von der Bretie, welche die <lb/>Grade der Länge vorſtellen ſollten, vermchret worden, da man ſolche dem <lb/>Radio des Aequators nach dem Paralleliſmo der Meridianorum gleich ma-<lb/>chet; </s> <s xml:id="echoid-s7783" xml:space="preserve">dann der Sinus complementi eines Bogens verhält ſich gegen dem <lb/>Sinu toto, gleichwie ſich der Sinus totus verhält gegen dem Secanten <lb/>eben deſſelben Bogens.</s> <s xml:id="echoid-s7784" xml:space="preserve"/> </p> <p> <s xml:id="echoid-s7785" xml:space="preserve">So nun ferner vor einen Grad des Aequators, und vor den erſten <lb/>Grad der Breite der ganze Radius oder ein jeder Pars aliquota dieſes <lb/>Radii genommen wird, ſo nimmt man vor den zweyten Grad der Brei-<lb/>te den Secanten eines Grades, oder den Partem aliquotam, der dieſem <lb/>Secanti gleichförmig iſt; </s> <s xml:id="echoid-s7786" xml:space="preserve">Vor den zten Grad der Breite nimmt man <lb/>den Secanten von zween Graden oder den gleichförmigen Partem aliquo-<lb/>tam, und ſo weiters.</s> <s xml:id="echoid-s7787" xml:space="preserve"/> </p> <p> <s xml:id="echoid-s7788" xml:space="preserve">Wann man eine Charte noch richtiger und accurater haben will, <lb/>nimmt man vor 30. </s> <s xml:id="echoid-s7789" xml:space="preserve">Minuten der Breite, und vor 30. </s> <s xml:id="echoid-s7790" xml:space="preserve">Minuten des <lb/>Aequators, einen Zirkelradium, oder einen jeden Partem aliquotam <lb/>dieſes Radii v<unsure/>or einen Grad der Breite. </s> <s xml:id="echoid-s7791" xml:space="preserve">Ferner thut man darzu den <lb/>Secanten von 30. </s> <s xml:id="echoid-s7792" xml:space="preserve">Minuten vor 1 {1/2}. </s> <s xml:id="echoid-s7793" xml:space="preserve">Grad Breite, folgends auch den Se-<lb/>canten eines Grades vor 2. </s> <s xml:id="echoid-s7794" xml:space="preserve">Grade Breite, ingleichen den Secanten von <lb/>1 {1/2}. </s> <s xml:id="echoid-s7795" xml:space="preserve">Grad, oder die Partes aliquotas, die dieſen Secanten gleich ſind, und <lb/>ſo weiters.</s> <s xml:id="echoid-s7796" xml:space="preserve"/> </p> <p> <s xml:id="echoid-s7797" xml:space="preserve">Man bedienet ſich auch deßwegen in der Ausübung eines Maßſtabs <lb/>von gleichen Theilen, auf welchen man die Zahl der Theile, welche beynahe <lb/>mit denen Secanten correſpondiren, die ſich in denen Tabellen befinden, <lb/>nimmt, und ſchneidet die letzten Zahlen ab.</s> <s xml:id="echoid-s7798" xml:space="preserve"/> </p> <p> <s xml:id="echoid-s7799" xml:space="preserve">In dieſen Charten verändert ſich der Maßſtab, nachdeme ſich nemlich <lb/>die Breite verändert, als wann zum Exempel, zwiſchen den 40. </s> <s xml:id="echoid-s7800" xml:space="preserve">und 50ten <lb/>Parallel das Schiff ſeinen Lauf hält, ſo werden die Grade der Meridianen, <lb/>welche zwiſchen dieſen zween Parallen ſind, als ein Maßſtab dienen, <lb/>um die Route zu meſſen; </s> <s xml:id="echoid-s7801" xml:space="preserve">woraus dann klar erhellet, daß man um ſo viel <lb/>wenigere meilen auf denen Parallelen finde, je näher ſie ſich gegen die Pole <pb o="314" file="0336" n="336" rhead="Von der Zubereitung und dem Gebrauche der zur Schiffahrt"/> hinziehen, weilen man ſelbige mit einer ſolchen Gröſſe miſſet, welche auch alle-<lb/>zeit zunimmt, je meyr man ſich den Polen nähert.</s> <s xml:id="echoid-s7802" xml:space="preserve"/> </p> <p> <s xml:id="echoid-s7803" xml:space="preserve">So man, zum Exempel, eine reducirte Charte von dem 40ten Grad <lb/> <anchor type="note" xlink:label="note-0336-01a" xlink:href="note-0336-01"/> der mitternächtigen Breite biß auf 50. </s> <s xml:id="echoid-s7804" xml:space="preserve">und von dem 6ten Grad Län-<lb/>ge biß auf 18. </s> <s xml:id="echoid-s7805" xml:space="preserve">verzeichnen will, ziehet man erſtlich die Linie A B, wel-<lb/>che den 40ten Parallel des Aequators vorſtellig machen wird; </s> <s xml:id="echoid-s7806" xml:space="preserve">theilet her-<lb/>nach ſolche in 12. </s> <s xml:id="echoid-s7807" xml:space="preserve">gleiche Theile vor die 12. </s> <s xml:id="echoid-s7808" xml:space="preserve">Grade der Länge, welche die-<lb/>ſe Charte in ſich begreifet; </s> <s xml:id="echoid-s7809" xml:space="preserve">Man muß ferner einen Proportionalzirkel oder <lb/>einen getheilten Maßſtab haben, auf welchen 100. </s> <s xml:id="echoid-s7810" xml:space="preserve">Theile einem jeden von <lb/>dieſen Graden gleich ſeyn, man richtet auch an den Enden der Linie A B zwo <lb/>andere Linien perpendieular auf, welche zween parallele Meridianos vorſtel-<lb/>len, die getheile@ werden müſſen, da man von End zu End die behörige Se-<lb/>canten dazu thut. </s> <s xml:id="echoid-s7811" xml:space="preserve">Alſo nimmt man vor die Weite von 40. </s> <s xml:id="echoid-s7812" xml:space="preserve">biß 41. </s> <s xml:id="echoid-s7813" xml:space="preserve">Grade der <lb/>Breite auf dem Maßſtab 131 {1/2}. </s> <s xml:id="echoid-s7814" xml:space="preserve">Theile, welche der Secans von 40 {1/2}. </s> <s xml:id="echoid-s7815" xml:space="preserve">Grad <lb/>iſt, vor die Diſtanz von 41. </s> <s xml:id="echoid-s7816" xml:space="preserve">biß 42. </s> <s xml:id="echoid-s7817" xml:space="preserve">nimmt man 133 {1/2}. </s> <s xml:id="echoid-s7818" xml:space="preserve">welche der Secans von <lb/>41 {1/2}. </s> <s xml:id="echoid-s7819" xml:space="preserve">Grad iſt, vor die Weite von 42. </s> <s xml:id="echoid-s7820" xml:space="preserve">biß 43. </s> <s xml:id="echoid-s7821" xml:space="preserve">nimmt man 136. </s> <s xml:id="echoid-s7822" xml:space="preserve">den Secanten <lb/>von 42 {1/2}. </s> <s xml:id="echoid-s7823" xml:space="preserve">Grad, und ſo weiters biß auf den letzten Grad unſerer Charte, <lb/>welche von 154. </s> <s xml:id="echoid-s7824" xml:space="preserve">Theilen und der Secans von 49 {1/2}. </s> <s xml:id="echoid-s7825" xml:space="preserve">Graden ſeyn, und die <lb/>Weite von 49. </s> <s xml:id="echoid-s7826" xml:space="preserve">Graden der Breite biß auf 50. </s> <s xml:id="echoid-s7827" xml:space="preserve">Grad andeuten wird, wodurch <lb/>dann die Grade der Breite in eben ſolcher Proportion vermehret wer-<lb/>den, als wie diejenige in ihrer Länge abzunehmen hätten. </s> <s xml:id="echoid-s7828" xml:space="preserve">So man die <lb/>Rhombos der Winde alldorten anzuſetzen verlanget, erwählet man ſich ei-<lb/>ne bequeme Gegend gegen die Mitte der Charten, als wie h@er bey dem Puncte <lb/>R, aus welchem, als dem Mittelpuncte, ein zimlich groſſer Zirkel beſchrieben <lb/>wird, damit er in 32. </s> <s xml:id="echoid-s7829" xml:space="preserve">gleiche Theile vor die 32. </s> <s xml:id="echoid-s7830" xml:space="preserve">Gegenden der Winde in dem <lb/>Compaß getheilet werden könne. </s> <s xml:id="echoid-s7831" xml:space="preserve">Nachdeme man nun in die Hohe den <lb/>Windrhombum, welcher Nord andeutet, parallel mit den zween eingetheilten <lb/>Meridianen auf der Charte gezogen, muß allda eine Linie verzeichnet werden, <lb/>welche alle andere Rhombos der Winde wird zu erkennen geben, davon die <lb/>vornehmſte durch dickere Linien ſollen unterſchieden werden. </s> <s xml:id="echoid-s7832" xml:space="preserve">Endlich muß <lb/>man nach ihren Längen und Breiten die Städte, Seehäven, Inſeln, Kü-<lb/>ſten, Seebänke, Klippen, a. </s> <s xml:id="echoid-s7833" xml:space="preserve">eintragen, und die Charte fertig machen: </s> <s xml:id="echoid-s7834" xml:space="preserve">Man <lb/>kann auch noch Windroſen machen, nachdeme die Gröſſe der Charte iſt; <lb/></s> <s xml:id="echoid-s7835" xml:space="preserve">es wird aber dabey erfordert, daß die Linien Nord und Süd allezeit mitein-<lb/>ander parallel laufen.</s> <s xml:id="echoid-s7836" xml:space="preserve"/> </p> <div xml:id="echoid-div609" type="float" level="2" n="1"> <note position="left" xlink:label="note-0336-01" xlink:href="note-0336-01a" xml:space="preserve">Tabula <lb/>XXI.</note> </div> </div> <div xml:id="echoid-div611" type="section" level="1" n="314"> <head xml:id="echoid-head478" xml:space="preserve">Von dem Gebrauch der reducirten Charten.</head> <p> <s xml:id="echoid-s7837" xml:space="preserve">Der vornehmſte Nutz oder Gebrauch der Seecharten iſt, darauf die <lb/>Route zu punctiren oder zu beſtimmen, als worzu die reducirten Charten <lb/>am tauglichſten ſind.</s> <s xml:id="echoid-s7838" xml:space="preserve"/> </p> <pb o="315" file="0337" n="337" rhead="dienlichen Inſtrumenten, VII. Buch IV. Capitel."/> <p> <s xml:id="echoid-s7839" xml:space="preserve">Eine Route punctiren oder determiniren iſt ſo viel, ats auf der Charte <lb/>das Punct, wo man abgereiſet, und dasjenige, wo man angelanget iſt, <lb/>mit ihrer Weite und dem Rhombo, dem man nachgefahren, wie auch ih-<lb/>re Länge und Breite andeuten, welches wir mit etlichen Exempeln erklä-<lb/>ren wollen.</s> <s xml:id="echoid-s7840" xml:space="preserve"/> </p> </div> <div xml:id="echoid-div612" type="section" level="1" n="315"> <head xml:id="echoid-head479" xml:space="preserve">I. Exempel.</head> <p> <s xml:id="echoid-s7841" xml:space="preserve">Ein Schiff fähret aus der Inſel Oüeſſant bey 48. </s> <s xml:id="echoid-s7842" xml:space="preserve">Graden, 30. </s> <s xml:id="echoid-s7843" xml:space="preserve">Mi-<lb/>nuten der mittägigen Breite und 13. </s> <s xml:id="echoid-s7844" xml:space="preserve">Graden, 30. </s> <s xml:id="echoid-s7845" xml:space="preserve">Minuten Länge, um nach <lb/>dem Cap. </s> <s xml:id="echoid-s7846" xml:space="preserve">de Finisterre in Gallicien, das im 43. </s> <s xml:id="echoid-s7847" xml:space="preserve">Grad der Breite, und im <lb/>8ten Grad der Länge lieget, abzufahren. </s> <s xml:id="echoid-s7848" xml:space="preserve">Nun fraget ſich erſtlich, <lb/>was man vor eine Route nehmen müſſe, und welches die Weite die-<lb/>ſer zween Oerter ſcye. </s> <s xml:id="echoid-s7849" xml:space="preserve">So muß man ſich demnach eine Linie, die von der <lb/>Inſel Oüeſſant biß auf das Cap de Finisterre gezogen ſeye, einbilden, und mit <lb/>einem Zirkel examiniren, mit welchem auf dieſer Charte bezeichneten Wind-<lb/>rhombo dieſe Linie parallel ſeye, ſolche wird diejenige dann ſeyn, welcher man <lb/>nachfahren muß; </s> <s xml:id="echoid-s7850" xml:space="preserve">Man wird aber finden, daß dieſes SW, {1/4} Süd ſeye, wel-<lb/>cher Rhombus dieſer Route zukommet. </s> <s xml:id="echoid-s7851" xml:space="preserve">Was die Weite betrift, nimmt <lb/>man mit einem Zirkel die Weite von 5. </s> <s xml:id="echoid-s7852" xml:space="preserve">Graden auf dem Meridian, um dar-<lb/>aus einen Maßſtab von 100. </s> <s xml:id="echoid-s7853" xml:space="preserve">Meilen gegen der beſagten Route über zu ma-<lb/>chen, nemlich von 43. </s> <s xml:id="echoid-s7854" xml:space="preserve">biß auf 48. </s> <s xml:id="echoid-s7855" xml:space="preserve">Man ſtellet die eine Spitze des Zirkels <lb/>alſo geöfnet auf die Inſel Oüeſſant, und die andere auf die blinde Linie, wel-<lb/>che gegen Cap de Finisterre zugehet, dabey man ein kleines Zeichen machet. <lb/></s> <s xml:id="echoid-s7856" xml:space="preserve">Dieſe Oefnung wird 100. </s> <s xml:id="echoid-s7857" xml:space="preserve">Meil Wegs machen. </s> <s xml:id="echoid-s7858" xml:space="preserve">Endlich nimmt man mit <lb/>eben dem Zirkel die Weite von dieſem kleinen Zeichen biß an das Cap de Fi-<lb/>nisterre, träget dieſe Weite auf den Meridian, da man die eine Spitze auf <lb/>dem 43. </s> <s xml:id="echoid-s7859" xml:space="preserve">Grad einſetzet, ſo wird die andere ungefehr in ein {1/4}. </s> <s xml:id="echoid-s7860" xml:space="preserve">weniger von <lb/>45. </s> <s xml:id="echoid-s7861" xml:space="preserve">Graden einfallen, welches 35. </s> <s xml:id="echoid-s7862" xml:space="preserve">Meilen giebt, ſo iſt folglich oieſe ganze <lb/>Weite 135. </s> <s xml:id="echoid-s7863" xml:space="preserve">Meilen groß.</s> <s xml:id="echoid-s7864" xml:space="preserve"/> </p> </div> <div xml:id="echoid-div613" type="section" level="1" n="316"> <head xml:id="echoid-head480" xml:space="preserve">II. Exempel.</head> <p> <s xml:id="echoid-s7865" xml:space="preserve">Ein Schiff iſt aus der Inſel Oüeſſant ausgeloffen, und dem Strich <lb/>nach Südweſt gegen Süden gegangen, um nach Cap de Finisterre zu <lb/>ſegeln. </s> <s xml:id="echoid-s7866" xml:space="preserve">Der Schiffer, nachdeme er die Stärke des Windes, die Viel-<lb/>heit der vollen Segeln examiniret, und aus der Erfahrung die Geſchwin-<lb/>digkeit ſeines Schiffes innen worden, glaubet, daß es 50. </s> <s xml:id="echoid-s7867" xml:space="preserve">Weil Wegs in-<lb/>nerhalb einer Zeit von 20. </s> <s xml:id="echoid-s7868" xml:space="preserve">Stunden, da er auf der Route iſt, zuruck gele-<lb/>get, damit man aber auf der Charte das Punct, wo das Schiff iſt, an-<lb/>deuten möge, muß man mit einem Zirkel die Oefnung von 2 {1/2}. </s> <s xml:id="echoid-s7869" xml:space="preserve">Graden, die <lb/>50. </s> <s xml:id="echoid-s7870" xml:space="preserve">Meilen auf dem Meridian gleich find, von dem 46ten Grad biß auf <lb/>48 {1/2}. </s> <s xml:id="echoid-s7871" xml:space="preserve">Grad nehmen, und die eine Spitze des alſo geöfneten Zirkels auf <pb o="316" file="0338" n="338" rhead="Von der Zubereitung und dem Gebrauche der zur Schiffahrt"/> das Ort, wo man abgereiſet iſt, tragen; </s> <s xml:id="echoid-s7872" xml:space="preserve">wann nun die andere Spitze auf <lb/>die Linie der Route geſtellet worden, ſo wird das Punct T andeuten, wo das <lb/>Schiff angelanget iſt. </s> <s xml:id="echoid-s7873" xml:space="preserve">So man aber die Länge und Breite des Orts, wo <lb/>man ſich befindet, zu wiſſen verlanget, ſtellet man die eine Spitze auf das <lb/>Punct T, und die andere auf den nächſten Parallel, ziehet perpendiculari-<lb/>ter den alſo geöfneten Zirkel nach der Länge des Parallels biß an den Meri-<lb/>dian, ſo wird der Grad, wo der Zirkel einfallen wird, die Breite des Puncts <lb/>T andeuten. </s> <s xml:id="echoid-s7874" xml:space="preserve">Um ferner ſeine Länge zu finden, ſetzet man die eine Spitze des <lb/>Zirkels in T, und die andere auf den nächſten Mer@dian, läſſet den Zirkel <lb/>gegen den eingetheilten Parallel laufen, ſo wird ſolches den Grad der Län-<lb/>ge andeuten.</s> <s xml:id="echoid-s7875" xml:space="preserve"/> </p> <p> <s xml:id="echoid-s7876" xml:space="preserve">Weilen die Parallele und die Meridiani nicht durch die Charte gehen, <lb/>um ſie nicht mit den Windrhombis zu vermengen, ſo bedienet man fich <lb/>eines Lineals, welches von einer Seite zur andern durch die Charte gehet, <lb/>und einerley Würkung thut.</s> <s xml:id="echoid-s7877" xml:space="preserve"/> </p> </div> <div xml:id="echoid-div614" type="section" level="1" n="317"> <head xml:id="echoid-head481" xml:space="preserve">III. Exempel.</head> <p> <s xml:id="echoid-s7878" xml:space="preserve">Wenn ein Schiffer den Windrhombum, deme er ſelt ſeiner Abfahrt, <lb/>nachgefahren, weiß, und die Höhe erfahren hat, ſo weiß er auch die Brei-<lb/>te des Orts, wo das Schiff iſt. </s> <s xml:id="echoid-s7879" xml:space="preserve">Man verlanget aber, daß er auf der <lb/>Charte den Ort, wo er iſt, andeuten ſoll, und wie viel er Wegs gemacht <lb/>habe. </s> <s xml:id="echoid-s7880" xml:space="preserve">Ich ſupponire, daß, wann er von der Inſel Oüeſſant abgefahren, <lb/>er an einem Orte angelanget ſeye, deſſen Breite von 46. </s> <s xml:id="echoid-s7881" xml:space="preserve">Graden iſt; </s> <s xml:id="echoid-s7882" xml:space="preserve">Sol-<lb/>chemnach muß man den Zirkel von dem 46ten Grad des Meridians biß auf <lb/>48 {1/2}. </s> <s xml:id="echoid-s7883" xml:space="preserve">Grade aufthun, welches die Breite der Abreiſe iſt, allwo man, nach-<lb/>deme allda eine Regel biß an die Inſel Oüeſſant angeſetzet worden, perpen-<lb/>dicular nach der Länge dieſes Lineals, die eine Spitze lauffen laſſen muß, biß <lb/>die andere die Linie der Route oder des Schifflaufes antreffe. </s> <s xml:id="echoid-s7884" xml:space="preserve">Das Punc@ <lb/>des Durchſchnitts S wird alsdann dasjenige ſeyn, wo das Schiff war zur <lb/>Zeit der Beobachtung. </s> <s xml:id="echoid-s7885" xml:space="preserve">In Anſehung des zuruck gelegten Wegs öfnet man <lb/>den Zirkel von dieſem Puncte an, biß an das Ort der Abfahrt, und träget <lb/>die Weite auf den Meridian, ſo wird ſolche von 46. </s> <s xml:id="echoid-s7886" xml:space="preserve">biß 49. </s> <s xml:id="echoid-s7887" xml:space="preserve">Grad ge-<lb/>hen, welches 60. </s> <s xml:id="echoid-s7888" xml:space="preserve">Meil Wegs machen, weilen 20. </s> <s xml:id="echoid-s7889" xml:space="preserve">Meilen auf einen Grad ge-<lb/>hen.</s> <s xml:id="echoid-s7890" xml:space="preserve"/> </p> </div> <div xml:id="echoid-div615" type="section" level="1" n="318"> <head xml:id="echoid-head482" xml:space="preserve">IV. Exempel.</head> <p> <s xml:id="echoid-s7891" xml:space="preserve">Wann die Breite und Länge eines Orts bekannt iſt, dieſen Ort <lb/>auf der reducirten Charte zu finden Man muß die eine Spitze des Zir-<lb/>kels in der Seecharte auf den Grad der bekannten Breite ſtellen, die <lb/>andere aber auf den nächſten Parallel; </s> <s xml:id="echoid-s7892" xml:space="preserve">hernach muß man mit der andern <lb/>Hand eine Spitze eines andern Zirkels auf den Grad der bekannten Län-<lb/>ge, und die andere auf den nächſten Meridian ſetzen, alsdann dieſe <pb o="317" file="0339" n="339" rhead="dienlichen Inſtrument, VII. Buch, IV. Capitel."/> zween Zirkel ſo lang fortgehen laſſen, biß zwo von ihren Spitzen einander <lb/>antreffen; </s> <s xml:id="echoid-s7893" xml:space="preserve">das Punct dieſer Zuſammenſtoſſung wird der geſuchte Ort ſeyn. <lb/></s> <s xml:id="echoid-s7894" xml:space="preserve">Dieſe Operation iſt bey den Seeleuten gar gebräuchlich, nachdeme ſie ihr <lb/>Punct durch die Berechnung oder durch den Reductionsquadranten gefun-<lb/>den haben; </s> <s xml:id="echoid-s7895" xml:space="preserve">dann wann beſagte Schiffleute hierdurch auf der Charte, den <lb/>Ort, wo das Schiff angelanget, ausgefunden, fällt es hernach @hnen nicht <lb/>ſchwer, den Windrhombum, welchen ſie folgen müſſen, um ihre Route wei-<lb/>ter fortzuſetzen, zu erfahren.</s> <s xml:id="echoid-s7896" xml:space="preserve"/> </p> </div> <div xml:id="echoid-div616" type="section" level="1" n="319"> <head xml:id="echoid-head483" xml:space="preserve">Von dem Ab-und Zulauf des Meers, oder von der <lb/>Ebbe und Flurh.</head> <p> <s xml:id="echoid-s7897" xml:space="preserve">Die Schiffleute ſollen in allwege wiſſen, was die Ebbe und Fluth, <lb/>des Meeres ſeye, und wann ſolches hoch und niedrig in unterſchiedlichen Ge-<lb/>genden, wo ſie ſchiffen, ſich befinde.</s> <s xml:id="echoid-s7898" xml:space="preserve"/> </p> <p> <s xml:id="echoid-s7899" xml:space="preserve">Die Fluth des Meeres iſt, wann ſelbiges ſteiget, und die Ebbe, wann <lb/>ſolches ablauft. </s> <s xml:id="echoid-s7900" xml:space="preserve">Die Fluth und Ebbe geſchiehet innerhalb 24. </s> <s xml:id="echoid-s7901" xml:space="preserve">Stunden, <lb/>48. </s> <s xml:id="echoid-s7902" xml:space="preserve">Minuten zu zweyenmalen, das iſt, daß das Meer, wann es von (Zon-<lb/>torrida) dem hitzigen Erdſtrich herkommet, und gegen einem jeden Pol zuge-<lb/>het, längs nach denen Seeküſten innerhalb 6. </s> <s xml:id="echoid-s7903" xml:space="preserve">Stunden und 12. </s> <s xml:id="echoid-s7904" xml:space="preserve">Minuten <lb/>zu-und hernach wieder innerhalb 6. </s> <s xml:id="echoid-s7905" xml:space="preserve">Stunden und 12. </s> <s xml:id="echoid-s7906" xml:space="preserve">Minuten abnehme, <lb/>und alſo iſt von 12. </s> <s xml:id="echoid-s7907" xml:space="preserve">zu 12. </s> <s xml:id="echoid-s7908" xml:space="preserve">Stunden, 24. </s> <s xml:id="echoid-s7909" xml:space="preserve">Minuten allezeit die gröſte Höhe des <lb/>Waſſers, welches man das hohe Waſſer nennet, es iſt auch ſolches von 12. <lb/></s> <s xml:id="echoid-s7910" xml:space="preserve">zu 12. </s> <s xml:id="echoid-s7911" xml:space="preserve">Stunden, 24. </s> <s xml:id="echoid-s7912" xml:space="preserve">Minuten gar niedrig, welches man das niedere Waſ-<lb/>ſer nennet.</s> <s xml:id="echoid-s7913" xml:space="preserve"/> </p> <p> <s xml:id="echoid-s7914" xml:space="preserve">Man nennet lebendig Waſſer das Ab-und Zulaufen des Meers zu den <lb/>Zeiten der Neu-und Vollmonde, weilen alsdann das Meer deſto höher ſtei-<lb/>get, daß es Hochwaſſer, und mehr abnimmt, daß es Niederwaſſer wird, wel-<lb/>ches in denen (Quadraturis) Mondsbrüchen nicht geſchiehet, da alsdann <lb/>die ſogenannte todte Waſſer ſind.</s> <s xml:id="echoid-s7915" xml:space="preserve"/> </p> <p> <s xml:id="echoid-s7916" xml:space="preserve">Das Ab-und Zulaufen des Meers iſt zu Zeiten der (Aequinoctiorum) <lb/>Nachtgleichen gröſſer als zu allen andern Jahrszeiten, derowegen werden <lb/>dieſe lebendige Waſſer zu dieſen Zeiten die groſſen Ab-und Zulänfe genen-<lb/>net. </s> <s xml:id="echoid-s7917" xml:space="preserve">Man glaubt und hält dafür, daß das Meer ungefehr um den 6ten Theil <lb/>bey dem lebendigen Waſſer zu Zeiten der Nachtgleichen mehr ſteige und ab-<lb/>nehme, als zu Zeiten der Sonnenſtillſtände, zu den andern Zeiten aber nach <lb/>Proportion.</s> <s xml:id="echoid-s7918" xml:space="preserve"/> </p> <p> <s xml:id="echoid-s7919" xml:space="preserve">Wann man an denen See@üſten ſich befindet, muß man nicht allein gar <lb/>fleißig in acht nehmen, wie viel die Waſſer von dem niedrigen biß auf das <lb/>hohe ſteigen, ſondern es auch berechnen, und eben dergleichen bey denen groſ-<lb/>ſen Ab-und Zuläufen thun. </s> <s xml:id="echoid-s7920" xml:space="preserve">Man wird aus denen darzu verfertigten Ta-<lb/>bellen erſchen, um wie viel die Waſſer, bey jeder Seeküſte in groſſen Ab-<lb/>und Zuläufen in die Höhe ſteigen.</s> <s xml:id="echoid-s7921" xml:space="preserve"/> </p> <pb o="318" file="0340" n="340" rhead="Von der Zubereitung und dem Gebrauche der zur Schiffahrt a."/> <p> <s xml:id="echoid-s7922" xml:space="preserve">Es dienet auch zu wiſſen, daß durch die Winde, wann ſie gegen die Kü-<lb/>ſten zu gehen, der Zulauf des Weers auch viel gröſſer wird.</s> <s xml:id="echoid-s7923" xml:space="preserve"/> </p> <p> <s xml:id="echoid-s7924" xml:space="preserve">Es iſt auch bekannt, daß, wie es alle Phänomena geben, die Bewegun-<lb/>gen des Meers nach denen Bewegungen des Monds ſich richten, dann die <lb/>See verſpäther ſich um 48. </s> <s xml:id="echoid-s7925" xml:space="preserve">Minuten, welches {3/4}. </s> <s xml:id="echoid-s7926" xml:space="preserve">Stund und 3. </s> <s xml:id="echoid-s7927" xml:space="preserve">Minuten alle <lb/>Tag machet, gleichwie es auch der Mond thut, und folglich wird ſich das <lb/>Meer ſowol als der Mond um 4. </s> <s xml:id="echoid-s7928" xml:space="preserve">Stund in 5. </s> <s xml:id="echoid-s7929" xml:space="preserve">Tagen verſpäten, und ſo fer-<lb/>ner nach Proportion; </s> <s xml:id="echoid-s7930" xml:space="preserve">ſo oſt aber in einem Hafen oder an einer Küſte das <lb/>Hochwaſſer ſich ereignet, wird ſich alsdann allezeit in dem Augenblick der <lb/>Mond in eben dem Stundenzirkel ſich befinden. </s> <s xml:id="echoid-s7931" xml:space="preserve">Wir haben einige Ratio-<lb/>nes von der Ebbe und Fluth des Meers in dem Tractat von dem Gebrau-<lb/>che der Globorum gegeben.</s> <s xml:id="echoid-s7932" xml:space="preserve"/> </p> <p> <s xml:id="echoid-s7933" xml:space="preserve">Man hat unterſchiedliche gar gute Tabellen, welche die Zeit des Hoch-<lb/>waſſers an dem Tag des Neu-und Vollmonds faſt in allen Porten, Hä-<lb/>fen, und Seeküſten, anzeigen.</s> <s xml:id="echoid-s7934" xml:space="preserve"/> </p> <p> <s xml:id="echoid-s7935" xml:space="preserve">Allhier haben wir nun in einem kurzen Begrif die Conſtruction <lb/>und den Gebrauch der vornehmſten Inſtrumenten, welche zur Schif-<lb/>fahrt dienen.</s> <s xml:id="echoid-s7936" xml:space="preserve"/> </p> <p> <s xml:id="echoid-s7937" xml:space="preserve">Man härte bey dieſer Materie noch ſehr viele andere Dinge zu <lb/>melden, weilen aber ſolche nicht zu unſerm Vorhaben gehören, ſo wer-<lb/>den wir davon keine weitere Meldung thun. </s> <s xml:id="echoid-s7938" xml:space="preserve">Diejenige, ſo in dieſer <lb/>Wiſſenſchaft curieus ſind, werden ſchon unterſchiedliche gure <lb/>Bücher finden, die aus dem Fundament von dieſer <lb/>Materie handeln.</s> <s xml:id="echoid-s7939" xml:space="preserve"/> </p> </div> <div xml:id="echoid-div617" type="section" level="1" n="320"> <head xml:id="echoid-head484" xml:space="preserve">Ende des ſiebenden Buchs.</head> <figure> <image file="0340-01" xlink:href="http://echo.mpiwg-berlin.mpg.de/zogilib?fn=/permanent/library/xxxxxxxx/figures/0340-01"/> </figure> <pb o="319" file="0341" n="341"/> <figure> <image file="0341-01" xlink:href="http://echo.mpiwg-berlin.mpg.de/zogilib?fn=/permanent/library/xxxxxxxx/figures/0341-01"/> </figure> </div> <div xml:id="echoid-div618" type="section" level="1" n="321"> <head xml:id="echoid-head485" xml:space="preserve">Das achte Buch.</head> <head xml:id="echoid-head486" xml:space="preserve">Von der Zubereitung und dem Gebrauche der <lb/>Sonnenuhren,</head> <head xml:id="echoid-head487" xml:space="preserve">Anmerkungen und Erklärungen, die zu den Sonnenuhren <lb/>geyören.</head> <p> <s xml:id="echoid-s7940" xml:space="preserve">Die Sonnenuhren haben ihren Namen von den vornehmſten Zirkeln <lb/>der (Sphæræ,) Kugel, mit welchen ſie parallel ſind; </s> <s xml:id="echoid-s7941" xml:space="preserve">Man nennet zum <lb/>Exempel, eine Horizontaluhr diejenige, welche parallel mit dem Huri-<lb/>zont iſt, eine Aequinoctialuhr dieſe, die mit dem Aequator der Welt parallel <lb/>lauſt, die Verticaluhren diejenigen, die mit einem von den Verticalzirkeln pa-<lb/>rallel ſind, und ſo weiters.</s> <s xml:id="echoid-s7942" xml:space="preserve"/> </p> <p> <s xml:id="echoid-s7943" xml:space="preserve">Man ſtellet auf die Uhrfläche, um die Stunden darauf zu weiſen, <lb/>zweyerley Arten der Zeiger, der eine wird ein aufrechter genennet, welcher <lb/>aus einem ſpitzigen Stänglein beſtehet, das mit ſeiner Spitze und mit einem <lb/>einigen Schattenpunct die Stunde ſelbiger Zeit andeutet; </s> <s xml:id="echoid-s7944" xml:space="preserve">Der andere <lb/>wird ein ſchräger oder ein abhängsſtehender Zeiger, oder gar eine Axe ge-<lb/>nennet, welcher die Stunde, oder einen Theil der Stunde, nach ſeiner ganzen <lb/>Länge zeiget.</s> <s xml:id="echoid-s7945" xml:space="preserve"/> </p> <p> <s xml:id="echoid-s7946" xml:space="preserve">Die Spitze des aufrechten Zeigers ſtellet bey allen Sonnenuhren den <lb/>Mittelpunct der Welt und des Aequators vor. </s> <s xml:id="echoid-s7947" xml:space="preserve">Die Uhrfläche iſt von dem <lb/>Mittelpuncte der Erden ſo weit entfernet, als der aufrechte Zeiger lang iſt.</s> <s xml:id="echoid-s7948" xml:space="preserve"/> </p> <p> <s xml:id="echoid-s7949" xml:space="preserve">Die Weite der Sonne biß in den Mittelpuncte der Erde iſt ſo groß, daß <lb/>man alle Puncten auf der Fläche der Erde, die wir bewohnen, ſo anſehen und <lb/>achten darf, als wann ſolche mit dem Mittelpuncte ſelbſten eins wären; </s> <s xml:id="echoid-s7950" xml:space="preserve">dann <lb/>es wird nicht geſpühret, daß dieſer Unterſchied, welcher die Gröſſe des ganzen <lb/>halben Durchmeſſers der Erde iſt, die mehr ats 1400. </s> <s xml:id="echoid-s7951" xml:space="preserve">gemeine Fra<gap/>-<lb/>zöſiſche Meilen austräget, eine merkliche Veränderung bey dem täglichen <lb/>Umlauf der Sonne um den Erdmittelpunct, oder um eine gerade Linie, <lb/>die durch dieſes Mittelpunct gehet, und die man die Weltare nennet, mit ſich <lb/>dringe.</s> <s xml:id="echoid-s7952" xml:space="preserve"/> </p> <p> <s xml:id="echoid-s7953" xml:space="preserve">So kann demnach das äuſſerſte von dem Zeiger in allen Sonnenuhren <lb/>vor den Mittelpunct der Erde genommen, und die mit der Weltaxe parallel-<lb/>laufende Linie, welche durch das äuſſerſte dieſes Zeigers gehet, als die Welt-<lb/>are angeſehen werden.</s> <s xml:id="echoid-s7954" xml:space="preserve"/> </p> <p> <s xml:id="echoid-s7955" xml:space="preserve">Die Stundenlinien, die man auf den Uhrflächen ziehet, ſind die <lb/>Durchſchnitte der Stundenzirkel in der Weltkugel mit der Uhrfläche.</s> <s xml:id="echoid-s7956" xml:space="preserve"/> </p> <pb o="320" file="0342" n="342" rhead="Von der Zubereitung und dem Gebrauche der Sonnenuhren,"/> <p> <s xml:id="echoid-s7957" xml:space="preserve">Der Uhrmittelpunct iſt ein Durchſchnitt der Uhrfläche mit der Uhrare, <lb/>welche durch die Spitze des Zeigers gehet, und die parallel mit der Weltare <lb/>iſt. </s> <s xml:id="echoid-s7958" xml:space="preserve">Alle Stundenlinien laufen in dem Mittelpuncte der Uhr zuſammen.</s> <s xml:id="echoid-s7959" xml:space="preserve"/> </p> <p> <s xml:id="echoid-s7960" xml:space="preserve">Alle Flächen der Uhren können einen Mittelpunct haben, auſſer <gap/>nen, wel-<lb/>che Oriental-Occidental-und Polaruhren ſind, deren Stundenlinien einander <lb/>parallel ſind, wie auch eben ſolchen die Weltare.</s> <s xml:id="echoid-s7961" xml:space="preserve"/> </p> <p> <s xml:id="echoid-s7962" xml:space="preserve">Die Verticallinie der Uhrfläche iſt die Perpendicularlinie, die von der <lb/>Spitze des Zeigers biß auf ſeinen Fuß herunter fället; </s> <s xml:id="echoid-s7963" xml:space="preserve">hingegen die Verti-<lb/>callinie eines Orts iſt die gerade auf den Horizont perpendicularfallende Li-<lb/>nie, die durch die Spitze des Zeigers gehet.</s> <s xml:id="echoid-s7964" xml:space="preserve"/> </p> <p> <s xml:id="echoid-s7965" xml:space="preserve">Es gibt auch zweyerley Mittagslinien, davon die eine die eigentliche Me-<lb/>ridianlinie der Fläche oder die Subſtylarlinie iſt, weilen ihr Zirkel durch die <lb/>Verticallinie der Fläche, und folglich durch den Fuß des Zeigers gehet; </s> <s xml:id="echoid-s7966" xml:space="preserve">die <lb/>andere, welche die Meridianlinie des Orts iſt, hat ihren Meridianzirkel, der <lb/>durch die Verticallinie des Orts gehet.</s> <s xml:id="echoid-s7967" xml:space="preserve"/> </p> <p> <s xml:id="echoid-s7968" xml:space="preserve">Wann die Sonnenuhr weder gegen Morgen noch Abend abwei-<lb/>chet, fället die Subſtylarlinie oder die Mittagslinie der Fläche auf die Mit-<lb/>tagslinie des Orts, oder auf die Linie der zwölften Stunde, es mag gleich <lb/>die Uhrfläche vertical oder horizontal, oder gar über oder unter ſich genei-<lb/>get ſeyn.</s> <s xml:id="echoid-s7969" xml:space="preserve"/> </p> <p> <s xml:id="echoid-s7970" xml:space="preserve">Die Horizontallinie einer Uhr iſt der Durchſchnitt der Uhrfläche mit <lb/>einer Fläche, die horizontal oder wagrecht laufet, und durch die Spitze des <lb/>Zeigers gehet.</s> <s xml:id="echoid-s7971" xml:space="preserve"/> </p> <p> <s xml:id="echoid-s7972" xml:space="preserve">Die Aequinoctiallinie iſt der Durchſchnitt der Uhrfläche mit der Flä-<lb/>the des Aequinoctialzirkels. </s> <s xml:id="echoid-s7973" xml:space="preserve">Dieſe Linie ſtehet allezeit mit der Subſtylarli-<lb/>nie winkelrecht; </s> <s xml:id="echoid-s7974" xml:space="preserve">daß man alſo, wann die Subſtylarlinie gezogen, und ein <lb/>Punct von der Aequinoctiallinie gegeben worden, auch die Stellung dieſer <lb/>ganzen Linie hat. </s> <s xml:id="echoid-s7975" xml:space="preserve">Wann aber im Gegentheil die Aequinoctiallinie gegeben <lb/>worden, wird man die Subſtylarlinie haben können, welche die Linie ſeyn <lb/>wird, die auf dieſe Aequinoctiallinie perpendicular oder zu geraden Win-<lb/>keln laufet, und welche durch den Fuß des Zeigers, wie auch durch das <lb/>Uhrmittelpunct gehet.</s> <s xml:id="echoid-s7976" xml:space="preserve"/> </p> <p> <s xml:id="echoid-s7977" xml:space="preserve">Die Linie der ſechſten Stunde gehet allezeit in den abweichenden Uhren <lb/>durch den Durchſchnitt der Horizontallinie mit der Aequinoctiallinie. </s> <s xml:id="echoid-s7978" xml:space="preserve">Alſo <lb/>iſt das Punct des Durchſchnitts dieſer zwoen Linien ein Punct von den Pun-<lb/>eten der ſechſten Stunde.</s> <s xml:id="echoid-s7979" xml:space="preserve"/> </p> <p> <s xml:id="echoid-s7980" xml:space="preserve">Das Punct, wo die Subſtylarlinie und die Meridianlinie einander <lb/>durchſchneiden, iſt der Mittelpunct der Uhr.</s> <s xml:id="echoid-s7981" xml:space="preserve"/> </p> <p> <s xml:id="echoid-s7982" xml:space="preserve">Wann man eine Uhr machen will, muß man zuerſt ſuchen, was die <lb/>Fläche vor eine Stellung, zum Exempel, eine Mauer, oder ſonſt etwas, auf <lb/>welche man ſolche aufzureiſſen verlanget, in Anſehung der Sonne und der <lb/>vornehmſten Himmelszirkel habe. </s> <s xml:id="echoid-s7983" xml:space="preserve">Um dieſes nun zu bewerkſtelligen, kann <pb o="321" file="0343" n="343" rhead="VIII. Buch, I. Capitel."/> man nach einer Beobachtung einige Schattenpuncte auf der Uhrfläche, wel-<lb/>che zur Darlegung des Standes der Flächen nützlich ſind, nehmen, hernach <lb/>aber nach den Regeln der Gnomonik oder Uhrbeſchreibung alle Linien, die <lb/>man vorſtellen will, ſinden. </s> <s xml:id="echoid-s7984" xml:space="preserve">Auf dieſen Stücken beruhet die ganze Accu-<lb/>rateſſe der Uhren.</s> <s xml:id="echoid-s7985" xml:space="preserve"/> </p> <p> <s xml:id="echoid-s7986" xml:space="preserve">Dieſe Schattenpuncte müſſen in einem Tage innerhalb drey biß vier <lb/>Stunden nacheinander geſuchet weiden, auch ſo viel es immer möglich iſt, <lb/>weit voneinander entfernet ſeyn, damit die andern Puncte und nothwendige <lb/>Linien wol auseinander kommen.</s> <s xml:id="echoid-s7987" xml:space="preserve"/> </p> </div> <div xml:id="echoid-div619" type="section" level="1" n="322"> <head xml:id="echoid-head488" xml:space="preserve">Das erſte Capitel.</head> <head xml:id="echoid-head489" xml:space="preserve">Von denen ſowol regulairen als irregulairen Uhren, die auf <lb/>Flächen und Cörpern von unterſchiedlichen Figuren <lb/>gezogen werden.</head> <p> <s xml:id="echoid-s7988" xml:space="preserve">Dieſes Inſtrument ſtellet einen inwendig hohlen Körper vor, das 14. <lb/></s> <s xml:id="echoid-s7989" xml:space="preserve"> <anchor type="note" xlink:label="note-0343-01a" xlink:href="note-0343-01"/> Flächen hat, da man auf eine jede von ſolchen eine Uhr ziehen kann. <lb/></s> <s xml:id="echoid-s7990" xml:space="preserve">Dieſes wird von Holz, Stein, Kupfer, Meſſing, oder ſonſt von <lb/>einer jeden andern dichten Materie gemacht.</s> <s xml:id="echoid-s7991" xml:space="preserve"/> </p> <div xml:id="echoid-div619" type="float" level="2" n="1"> <note position="right" xlink:label="note-0343-01" xlink:href="note-0343-01a" xml:space="preserve">Tab. XXII. <lb/>Fig. 1.</note> </div> <p> <s xml:id="echoid-s7992" xml:space="preserve">Die obere Fläche bey A iſt mit dem Horizont parallel, derowegen reiſ-<lb/>ſet man ſo wol dorten, als auf der untern Fläche bey E eine Horizontaluhr <lb/>auf, wiewol ſolche unten gar wenig erleuchtet wird. </s> <s xml:id="echoid-s7993" xml:space="preserve">Die Fläche bey B iſt <lb/>mit der Weltare parallel, und machet mit dem pariſiſchen Horizont, weilen <lb/>wir alle dieſe Uhren nach beſagter Polhöhe gemacht zum vorausſetzen, einen <lb/>Winkel von 49. </s> <s xml:id="echoid-s7994" xml:space="preserve">Graden. </s> <s xml:id="echoid-s7995" xml:space="preserve">Man zichet darauf eine obere Polaruhr, und auf <lb/>die Fläche F, die juſt im Gegentheil ſtehet, verzeichnet man eine untere Po-<lb/>laruhr. </s> <s xml:id="echoid-s7996" xml:space="preserve">Die Fläche C iſt parallel mit dem Hauptoertical, und da, weilen <lb/>ſelbiger gegen Mittag ſiehet, verzeichnet man eine mittägige Verticaluhr <lb/>darauf, auf die Fläche die gegenüber bey G iſt, wann ſie juſt gegen Mitter-<lb/>nacht ſtchet, ziehet man eine mitternächtige Verticaluhr, welche in dieſer Fi-<lb/>gur nicht hat können vorgeſtellet werden.</s> <s xml:id="echoid-s7997" xml:space="preserve"/> </p> <p> <s xml:id="echoid-s7998" xml:space="preserve">Die Fläche H iſt parallel mit dem Aequator der Welt; </s> <s xml:id="echoid-s7999" xml:space="preserve">derowegen <lb/>macht ſolche mit dem Horizont einen Winkel von 41. </s> <s xml:id="echoid-s8000" xml:space="preserve">Graden, der das <lb/>Complement von der Polhöhe in Paris iſt. </s> <s xml:id="echoid-s8001" xml:space="preserve">Man verzeichnet dar-<lb/>auf eine obere, und auf das Gegenthell eine untere Aequinoctialuhr. </s> <s xml:id="echoid-s8002" xml:space="preserve">Die <lb/>mit K bezeichnete Fläche gehet parallel mit der Fläche des Mittagzirkels, <lb/>weilen nun ſolche gerad gegen Abend ſtehet, ziehet man eine Vertical-Occi-<lb/>dentaluhr darauf; </s> <s xml:id="echoid-s8003" xml:space="preserve">auf die entgegen geſetzte Fläche aber eine Vertical-Orien-<lb/>taluhr. </s> <s xml:id="echoid-s8004" xml:space="preserve">Die Fläche bey I macht einen Winkel von 45. </s> <s xml:id="echoid-s8005" xml:space="preserve">Graden mit der <lb/>Verticalmittägigen, derowegen verzeichnet man eine Verticalabweichende <pb o="322" file="0344" n="344" rhead="Von der Zubereitung und dem Gebrauche der Sonnenuhren,"/> von 45. </s> <s xml:id="echoid-s8006" xml:space="preserve">Graden vom Mittage gegen Abend, ihr Gegentheil iſt eine abwel-<lb/>chende von Mitternacht gegen Morgen um 45. </s> <s xml:id="echoid-s8007" xml:space="preserve">Grad. </s> <s xml:id="echoid-s8008" xml:space="preserve">Endlich die Fläche <lb/>bey I iſt eine von Mitternacht gegen Abend gleichfalls um 45. </s> <s xml:id="echoid-s8009" xml:space="preserve">Grad abwei-<lb/>chende und ihr Gegentheil iſt eine von Mittag gegen Morgen abweichende <lb/>von eben derſelben Abweichung.</s> <s xml:id="echoid-s8010" xml:space="preserve"/> </p> <p> <s xml:id="echoid-s8011" xml:space="preserve">Die neun erſten Uhren werden regulaire, und die vier letzten irregulaire <lb/>Uhren, welche die declinirende oder abweichende ſind, benennet.</s> <s xml:id="echoid-s8012" xml:space="preserve"/> </p> <p> <s xml:id="echoid-s8013" xml:space="preserve">Alle Axen dieſer Uhren ſind unter ſich, und mit der Weltave parallel.</s> <s xml:id="echoid-s8014" xml:space="preserve"/> </p> <p> <s xml:id="echoid-s8015" xml:space="preserve">Wir wollen hernach die Zubereitung aller dieſer Uhren, wie auch derje-<lb/>nigen, die auf folgendem Inſtrumente ſtehen, da@on wir gleich jetzt handeln <lb/>werden, anweiſen und erklären.</s> <s xml:id="echoid-s8016" xml:space="preserve"/> </p> </div> <div xml:id="echoid-div621" type="section" level="1" n="323"> <head xml:id="echoid-head490" xml:space="preserve">Von der Zubereitung der Sonnenuhren, die auf ein <lb/>zwölfeck gezogen werden.</head> <p> <s xml:id="echoid-s8017" xml:space="preserve">Dieſe Figur iſt ein Körper von den 5. </s> <s xml:id="echoid-s8018" xml:space="preserve">regulairen Körpern, deren Netze <lb/>und Ausſchnitte von Papier, wie auch die Manier, wie man ſolche durch Zu-<lb/> <anchor type="note" xlink:label="note-0344-01a" xlink:href="note-0344-01"/> fammenfügung ihrer Seiten formiren ſoll, wir in dem erſten Buch dieſes Un-<lb/>terrichts gezeiget haben. </s> <s xml:id="echoid-s8019" xml:space="preserve">Dieſes wird ein Dodecaedron genennet, welches <lb/>von zwölf gleichen Fünfeckichten Flächen eingeſchloſſen, oder aus zwölf fünf-<lb/>eckichten Pyramiden zuſammen geſetzet iſt, auf welche man ſo viel Uhren, <lb/>Causgenommen diejenige, welche die Baſis vorſtellet) beſchreiben kann.</s> <s xml:id="echoid-s8020" xml:space="preserve"/> </p> <div xml:id="echoid-div621" type="float" level="2" n="1"> <note position="left" xlink:label="note-0344-01" xlink:href="note-0344-01a" xml:space="preserve">Fig. 2.</note> </div> <p> <s xml:id="echoid-s8021" xml:space="preserve">Wann die Fläche A horizontal geſtellet worden, reiſſet man eine H@ri-<lb/>zontaluhr darauf, da die Linie der zwölften Stunde einen Winkel in dem Fünf-<lb/>eck in zween gleiche Theile ſchneidet.</s> <s xml:id="echoid-s8022" xml:space="preserve"/> </p> <p> <s xml:id="echoid-s8023" xml:space="preserve">Auf die Fläche B, welche gegen dem mittägigen Theil der Welt gewen-<lb/>det, ziehet man eine Verticalmittaguhr ohne Abweichung darauf, die aber ge-<lb/>gen das Zenith oder gegen den Himmel 63. </s> <s xml:id="echoid-s8024" xml:space="preserve">Grade und 26. </s> <s xml:id="echoid-s8025" xml:space="preserve">Minuten geneiget <lb/>iſt; </s> <s xml:id="echoid-s8026" xml:space="preserve">ihr Mittelpunet ſtehet in die Höhe, und ihre Subſtylarlinie iſt die Linie <lb/>der zwölften Stunde. </s> <s xml:id="echoid-s8027" xml:space="preserve">Die andere Fläche im Gegentheil iſt eine Vertical-<lb/>mitternachtuhr ohne Abweichung, gegen das Nadir oder gegen die Erde zu, <lb/>um 63. </s> <s xml:id="echoid-s8028" xml:space="preserve">Grade und 26. </s> <s xml:id="echoid-s8029" xml:space="preserve">Minut. </s> <s xml:id="echoid-s8030" xml:space="preserve">abhängend, ihr Mittelpunct gehet unterwärts-<lb/>Die Uhr bey C iſt eine abweichende von Mittag gegen Morgen um 36. </s> <s xml:id="echoid-s8031" xml:space="preserve">Grad, <lb/>und gegen die Erde um 63. </s> <s xml:id="echoid-s8032" xml:space="preserve">Grad und 26. </s> <s xml:id="echoid-s8033" xml:space="preserve">Min. </s> <s xml:id="echoid-s8034" xml:space="preserve">abhängende, ihr Mittelpunct <lb/>ſtehet in die Höhe; </s> <s xml:id="echoid-s8035" xml:space="preserve">die andere Fläche im Gegentheil iſt eine von Mitternacht <lb/>gegen Abend um 36. </s> <s xml:id="echoid-s8036" xml:space="preserve">Grad abweichende, und gegen das Zenith zu, um 63. <lb/></s> <s xml:id="echoid-s8037" xml:space="preserve">Grad, 26. </s> <s xml:id="echoid-s8038" xml:space="preserve">Minuten hangende, der Mittelpunct iſt unterwärts. </s> <s xml:id="echoid-s8039" xml:space="preserve">Die Uhrbey <lb/>D iſt eine abweichende von Mitternacht gegen Morgen um 72. </s> <s xml:id="echoid-s8040" xml:space="preserve">Grad, und <lb/>gegen das Nadir um 63. </s> <s xml:id="echoid-s8041" xml:space="preserve">Grad, 26. </s> <s xml:id="echoid-s8042" xml:space="preserve">Minuten abhängende, der Mittelpunct <lb/>iſt in der Höhe, ihre im Gegentheil ſtehende Fläche iſt eine abweichende von <lb/>Mittag gegen Abend um 72. </s> <s xml:id="echoid-s8043" xml:space="preserve">Grad, gegen das Zenith hangend um 63. </s> <s xml:id="echoid-s8044" xml:space="preserve">Grad, <lb/>26. </s> <s xml:id="echoid-s8045" xml:space="preserve">Minuten, der Mittelpunct iſt unten. </s> <s xml:id="echoid-s8046" xml:space="preserve">Die Uhr bey E iſt eine von Mit- <pb o="323" file="0345" n="345" rhead="VIII. Buch, I. Capitel."/> ternacht gegen Morgen um 36. </s> <s xml:id="echoid-s8047" xml:space="preserve">Grad abweichende, gegen das Zenith um 63. <lb/></s> <s xml:id="echoid-s8048" xml:space="preserve">Grad und 26. </s> <s xml:id="echoid-s8049" xml:space="preserve">Minuten hangend, da der Mittelpunct unten ſtehet; </s> <s xml:id="echoid-s8050" xml:space="preserve">Die ande-<lb/>re im Gegentheil iſt eine abweichende von Mittag gegen Abend um 36. </s> <s xml:id="echoid-s8051" xml:space="preserve">Grad, <lb/>gegen das Nadir um 63. </s> <s xml:id="echoid-s8052" xml:space="preserve">Grad und 26. </s> <s xml:id="echoid-s8053" xml:space="preserve">Minuten hangend, der Mittelpunct iſt <lb/>in der Höhe. </s> <s xml:id="echoid-s8054" xml:space="preserve">Endlich die Uhr bey F iſt eine abweichende von Mittag gegen <lb/>Morgen um 72. </s> <s xml:id="echoid-s8055" xml:space="preserve">Grad, gegen das Zenith hangend um 63. </s> <s xml:id="echoid-s8056" xml:space="preserve">Grad, 26. </s> <s xml:id="echoid-s8057" xml:space="preserve">Minu-<lb/>ten, der Mittelpunct iſt unten, ihre Fläche im Gegentheil iſt eine abweichende <lb/>von Mitternacht gegen Abend um 72. </s> <s xml:id="echoid-s8058" xml:space="preserve">Grad, gegen das Nadir um 63. </s> <s xml:id="echoid-s8059" xml:space="preserve">Grad, <lb/>26. </s> <s xml:id="echoid-s8060" xml:space="preserve">Minuten abhangende, ihr Mittelpunct iſt in der Höhe. </s> <s xml:id="echoid-s8061" xml:space="preserve">Alle dieſe Son-<lb/>nenuhren ſind mit ihren Axen verſehen, welche ſowol unter ſich als mit der <lb/>Weltare parallel ſind.</s> <s xml:id="echoid-s8062" xml:space="preserve"/> </p> <p> <s xml:id="echoid-s8063" xml:space="preserve">Man ſetzet dieſe Körper auf einen Fuß an einem Ort, den die Sonne <lb/>wol beſcheinen kann, und orientiret ſolche mit Veyhülfe eines Compaſſes, oder <lb/>einer gezogenen Mittagslinie, wie wir bald davon handeln wollen, ſo wer-<lb/>den alle die von der Sonne erleuchtete Uhren zu gleicher Zeit einerley Stund <lb/>andeuten.</s> <s xml:id="echoid-s8064" xml:space="preserve"/> </p> <p> <s xml:id="echoid-s8065" xml:space="preserve">Wann man in einem Garten ein ſolches Dodecaedron auf ein rechtve-<lb/> <anchor type="note" xlink:label="note-0345-01a" xlink:href="note-0345-01"/> ſtes Fußgeſtell ſetzen will, muß ſolches von einer dichten Materie, als von <lb/>Stein, oder von einem mit Oel getränkten guten Holz ſeyn, damit as im <lb/>Wetter dauren möge; </s> <s xml:id="echoid-s8066" xml:space="preserve">wir wollen hier die Art, wie man dieſen Körper <lb/>ſchneiden ſoll, an die Hand geben.</s> <s xml:id="echoid-s8067" xml:space="preserve"/> </p> <div xml:id="echoid-div622" type="float" level="2" n="2"> <note position="right" xlink:label="note-0345-01" xlink:href="note-0345-01a" xml:space="preserve">Tab. XXII. <lb/>Fig. 3.</note> </div> <p> <s xml:id="echoid-s8068" xml:space="preserve">Wann man ein Stuck Stein hat, das accurat zu einem Cubo oder Würfel <lb/>gehauen worden, theilet man eine jede von den vier Seitenflächen, vermittelſt <lb/>der zween Durchmeſſer A C, D B in zween gleiche Theile, und beſchreibet aus <lb/>den Puncten A und C den Winkel E A F 116. </s> <s xml:id="echoid-s8069" xml:space="preserve">Grad, 34. </s> <s xml:id="echoid-s8070" xml:space="preserve">Minuten, das iſt, <lb/>58. </s> <s xml:id="echoid-s8071" xml:space="preserve">Grad, 17. </s> <s xml:id="echoid-s8072" xml:space="preserve">Minuten auf einer jeden von beyden Seiten des Durchmeſ-<lb/>ſers A C: </s> <s xml:id="echoid-s8073" xml:space="preserve">weilen nun alle Flächen des Zwölfecks eine mit der andern die Win-<lb/>kel von 116. </s> <s xml:id="echoid-s8074" xml:space="preserve">Graden und 34. </s> <s xml:id="echoid-s8075" xml:space="preserve">Minuten ausmachen, ſo werden derohalben, <lb/>wann zwo von ſeinen Flächen horizontal geſtellet worden, alle die andern um <lb/>63. </s> <s xml:id="echoid-s8076" xml:space="preserve">Grad, 26. </s> <s xml:id="echoid-s8077" xml:space="preserve">Minuten, welche das Complement auf 180. </s> <s xml:id="echoid-s8078" xml:space="preserve">Grad ſind, <lb/>abhängs ſeyn. </s> <s xml:id="echoid-s8079" xml:space="preserve">Der Raum zwiſchen F und G oder E H iſt die Länge einer <lb/>jeden Seite der Fünfecke. </s> <s xml:id="echoid-s8080" xml:space="preserve">Man träget die Helfte B F auf beyde Seiten aus <lb/>dem Durchſchnittspuncte I gegen K und Q, und-ſolches thut man ebenfalls <lb/>auf allen andern Flächen des Würfels, wann die Durchmeſſere perpendicular <lb/>vorhero aufeinander ſtehen, daß man die Länge B F aus denen Interſectionen <lb/>auf beyde Seiten trägt; </s> <s xml:id="echoid-s8081" xml:space="preserve">hernach hauet man den ganzen Stein nach der Länge <lb/>ſeiner Durchmeſſere biß zu äuſſerſt an die Seiten ab, wie auch von und nach <lb/>der Länge des Durchmeſſers KM, indeme man gegen B zuziehet, und in einer gera-<lb/>den Linie die zween Angulos ſolidos biß auf das Punct Q in der erſten Fläche, <lb/>aushauet, wie auch nach der Länge des Durchmeſſers LN, indeme man gegen K <lb/>zu ziehet, und gerad gegen das Punct S zugehet; </s> <s xml:id="echoid-s8082" xml:space="preserve">Endlich auch nach der Länge <lb/>des Durchmeſſers BD, da man gegen das A biß an das Punct T ziehet; </s> <s xml:id="echoid-s8083" xml:space="preserve">Die an- <pb o="324" file="0346" n="346" rhead="Von der Zubereitung und dem Gebrauche der Sonnenuhren,"/> dern Seiten werden ebenfalls auf dieſe Manier gehauen. </s> <s xml:id="echoid-s8084" xml:space="preserve">Damit man aber <lb/>die Hand und der Einbildungskraft des Arbeiters deſto beſſer zu Hülfe kom-<lb/>men möge, iſt es gar dienlich, daß man davon einen Körper aus dickem Papier <lb/>gemacht vor ſich habe, damit man die Winkel und die Seiten, die man aus-<lb/>hauen muß, deſto beſſer vorſtellen könne.</s> <s xml:id="echoid-s8085" xml:space="preserve"/> </p> <p> <s xml:id="echoid-s8086" xml:space="preserve">Man kann auch dieſe Körper hauen, wann ſie zuerſt von einer cylindri-<lb/>ſchen Figur ſind; </s> <s xml:id="echoid-s8087" xml:space="preserve">es iſt aber die Methode, die wir erſt gegeben haben, ſchon <lb/>genug. </s> <s xml:id="echoid-s8088" xml:space="preserve">Man machet auch dergleichen Arten von Sonnenuhren auf Kupfer, <lb/>(Meſſing,) die etwas kleiner, und gar curieus ſind.</s> <s xml:id="echoid-s8089" xml:space="preserve"/> </p> </div> <div xml:id="echoid-div624" type="section" level="1" n="324"> <head xml:id="echoid-head491" xml:space="preserve">Von der Zubereitung einer Horizontaluhr.</head> <p> <s xml:id="echoid-s8090" xml:space="preserve">Die 4te Figur iſt eine Horizontaluhr. </s> <s xml:id="echoid-s8091" xml:space="preserve">Man ziehet erſtlich, wann <lb/> <anchor type="note" xlink:label="note-0346-01a" xlink:href="note-0346-01"/> ſolche Uhr aufgeriſſen werden ſoll, zwo gerade Linien A B, C D, die eman-<lb/>der im Puncte E, welches der Mittelpunct der Sonnenuhr iſt, in geraden <lb/>Winkeln durchſchneiden; </s> <s xml:id="echoid-s8092" xml:space="preserve">Die Linie A B wird die Mittagslinie, oder die <lb/>Linie der zwölften Stunde, und CD die Linie der ſechſten Stunde ſeyn; </s> <s xml:id="echoid-s8093" xml:space="preserve">Man <lb/>machet ferner den Winkel B E F gleich dem Winkel der Polhöhe, als wie zu <lb/>Paris 49. </s> <s xml:id="echoid-s8094" xml:space="preserve">Grad groß.</s> <s xml:id="echoid-s8095" xml:space="preserve"/> </p> <div xml:id="echoid-div624" type="float" level="2" n="1"> <note position="left" xlink:label="note-0346-01" xlink:href="note-0346-01a" xml:space="preserve">Tab. XXII. <lb/>Fig. 4.</note> </div> <p> <s xml:id="echoid-s8096" xml:space="preserve">Es iſt zwar aus denen Beobachtungen bekannt, daß zu Paris nur 48. <lb/></s> <s xml:id="echoid-s8097" xml:space="preserve">Grad und 51. </s> <s xml:id="echoid-s8098" xml:space="preserve">Minuten ſind; </s> <s xml:id="echoid-s8099" xml:space="preserve">wir wollen aber die 9. </s> <s xml:id="echoid-s8100" xml:space="preserve">Minuten nurweglaſſen, <lb/>weilen ſolches in denen Sonnenuhren gar wenig ausmacht; </s> <s xml:id="echoid-s8101" xml:space="preserve">die Linie E F <lb/>ſtellet die Weltare vor, durch welche, nachdeme man ſich das Punct G <lb/>darauf erwählet, gleichſam als wann es der Mittelpunct der Erden wäre, win-<lb/>kelrecht die Linie G H, welche den Radium des Aequators vorſtellet, und <lb/>dabeo die Mittagslinie in H betrift, gezogen wird. </s> <s xml:id="echoid-s8102" xml:space="preserve">Man machet weiter die <lb/>Linie HB, die mit einem Zirkel genommen worden, der Linie H G gleich, zie-<lb/>het die gerade Linie L H K auf der Mittagslinie perpendicular, und beſchrei-<lb/>bet, indeme die gemeine Section des Aequators mit der Uhrfläche ſich aus <lb/>dem. </s> <s xml:id="echoid-s8103" xml:space="preserve">Puncte B, als dem Mittelpunct weiſet, den Quadranten M H, in welchem <lb/>die Theilungen in ſechs gleiche Bögen, da ein jeder 15. </s> <s xml:id="echoid-s8104" xml:space="preserve">Grad ſeyn wird, ge-<lb/>ſchehen. </s> <s xml:id="echoid-s8105" xml:space="preserve">Man ziehet, endlich die punctirte Linien B 5 B 4 B 3 B 2 B 1, welche <lb/>dann die Linie L K von Stunden zu Stunden eintheilen werden, wann man <lb/>darauf die Puncten bemerket, wodurch man die Stundenlinien gehen laſſen <lb/>muß, die jene durchſchneiden, und die aus dem Puncte E dem Mittelpuncte <lb/>der Uhr gehen werden; </s> <s xml:id="echoid-s8106" xml:space="preserve">dieſer Uhr kann man eine ſolche Figur, die man will, <lb/>geben, ſie ſeye von einem ablangen Quadrat, gleichwie diejenige in der 4ten <lb/>und erſten Figur, oder wie ein regulaires Fünfeck, dergleichen diejenige in <lb/>der zwoten Figur ſind, und ſo weiters.</s> <s xml:id="echoid-s8107" xml:space="preserve"/> </p> <p> <s xml:id="echoid-s8108" xml:space="preserve">An ſtatt eines Quadrantens MH kann man viel leichter nur einen Bo-<lb/>gen von 60, Graden, deſſen Chorda dem Radio gleich iſt, ziehen, und <pb o="325" file="0347" n="347" rhead="VIII. Buch, I. Capitel."/> noch dazu, wann ſolcher in 4. </s> <s xml:id="echoid-s8109" xml:space="preserve">gleiche Bögen, da ein jeder 15. </s> <s xml:id="echoid-s8110" xml:space="preserve">Grad iſt, gethei-<lb/>let worden, einen vor die fünfte Stunde addiren. </s> <s xml:id="echoid-s8111" xml:space="preserve">Will man aber auch die halbe <lb/>Stunden darauf ziehen, ſo theilet man einen jeden von dieſen Bögen der Cir-<lb/>cumferenz MH in zween gleiche Theile, deren jeder 7. </s> <s xml:id="echoid-s8112" xml:space="preserve">Grad und 30. </s> <s xml:id="echoid-s8113" xml:space="preserve">Minu-<lb/>ten ausmacht, die man wiederum in zween, um die Viertelſtunden zu über-<lb/>kommen, theilen kann, ſolche ziehet man aus dem Puncte B mit blinden Linien, <lb/>biß ſie auf die Aquinoctiallinie LK treffen, worauf man durch dieſe Durch-<lb/>ſchnittspuncte aus dem Uhrmittelpuncte E die Stundenlinien insgeſammt <lb/>ziehet.</s> <s xml:id="echoid-s8114" xml:space="preserve"/> </p> <p> <s xml:id="echoid-s8115" xml:space="preserve">Die auf der Seite L H bemerkte Theilungen, müſſen mit einem Zir-<lb/>kel auf die andere Seite H K übergetragen werden, weilen die in gleicher Wei-<lb/>te von der zwölften Stunde entfernte Stunden ſowol Vor – als Nachmit-<lb/>tag mit der Meridianlinie gleiche Winkel machen; </s> <s xml:id="echoid-s8116" xml:space="preserve">die Linien der 7ten und <lb/>8ten Vormittagsſtunde, wann ſie jenſeits über das Uhrmittelpunct verlän-<lb/>gert worden, geben die Linien der 7ten und 8ten Stunde Nachmittag, und die <lb/>bey der 4ten und 5ten Nachmittagsſtunde verlängerte Linien, geben die 4te <lb/>und 5te Vormittag.</s> <s xml:id="echoid-s8117" xml:space="preserve"/> </p> <p> <s xml:id="echoid-s8118" xml:space="preserve">Wann nun endlich diefe Uhr auf einer Fläche die wagrecht ſtehet, veſt <lb/>geſtellet worden, daß ſie nemlich mit dem Horizont, wann ſie in der Sonne <lb/>ſtehet, parallel ſtehe, und wol orientiret ſeye, alſo daß die Linie A 12. </s> <s xml:id="echoid-s8119" xml:space="preserve">mit der <lb/>Mittagslinie der Welt wol eintreffe, und wann der Zeiger oder die Axe <lb/>E H F, gerad über der Linie der zwölften Stunde angerichtet worden, ſolcher <lb/>Zeiger EF parallel mit der Weltaxe lauffe, ſo wird alsdann der Schatten <lb/>dieſes Zeigers gar genau vom Aufgang der Sonne biß zu ihrem Niedergang <lb/>die Stunden andeuten.</s> <s xml:id="echoid-s8120" xml:space="preserve"/> </p> </div> <div xml:id="echoid-div626" type="section" level="1" n="325"> <head xml:id="echoid-head492" xml:space="preserve">Von der Zubereitung einer Verticaluhr, die ohne <lb/>Abweichung iſt.</head> <p> <s xml:id="echoid-s8121" xml:space="preserve">Dieſe Uhr iſt parallel mit dem Hauptvertical, welcher den Mittagszir-<lb/> <anchor type="note" xlink:label="note-0347-01a" xlink:href="note-0347-01"/> kel in geraden Winkeln durchſchneidet, und durch die Puncte des Auf-und Un-<lb/>tergangs in den Nachtgleichungen auf dem Horizonte gehet.</s> <s xml:id="echoid-s8122" xml:space="preserve"/> </p> <div xml:id="echoid-div626" type="float" level="2" n="1"> <note position="right" xlink:label="note-0347-01" xlink:href="note-0347-01a" xml:space="preserve">Tab. XXII. <lb/>Fig. 5.</note> </div> <p> <s xml:id="echoid-s8123" xml:space="preserve">Man ziehet erſtlich, um ſolche aufzureiſſen, die Linien EB und C D win-<lb/>kelrecht, davon die erſte die Linie der zwölften Stunde, und die andere der <lb/>6ten Stunde ſeyn wird, beſchreibet hernach aus dem Puncte E, dem Mittel-<lb/>puncte der Uhr, den Winkel B E F, der dem Complement von der Polhöhe, <lb/>als zu Paris 41. </s> <s xml:id="echoid-s8124" xml:space="preserve">Graden, gleich iſt, und richtet auf der Mittagslinie die Li-<lb/>nie IG perpendicular auf, welche der auſrechte Zeiger ſeyn wird, daran das <lb/>Punct I der Fuß und G das äuſſerſte iſt, welches, wie wir ſchon geſagt haben, <lb/>vor den Mittelpunct der Erde gelten kann. </s> <s xml:id="echoid-s8125" xml:space="preserve">Wann dieſe Linie auf beyden <lb/>Seiten verlängert worden, wird die Horizontallinie daraus.</s> <s xml:id="echoid-s8126" xml:space="preserve"/> </p> <pb o="326" file="0348" n="348" rhead="Von der Zubereitung und dem Gebrauche der Sonnenuhren,"/> <p> <s xml:id="echoid-s8127" xml:space="preserve">Die Linie E G F ſtellet die Weltare vor, auf welche man winkelrecht die <lb/>Linie GH, biß an den Durchſchnitt mit der Mittagslinie zichet, dieſe Linie G H <lb/>repräſentiret den Radium des Aequators, und die durch das Punct H gezoge-<lb/>ne Linie LHK, welche die Mittagslinie winkelrecht durchſchneidet, die gemeine <lb/>Section des Aequators mit der Uhrfläche.</s> <s xml:id="echoid-s8128" xml:space="preserve"/> </p> <p> <s xml:id="echoid-s8129" xml:space="preserve">Man machet ferner H B, H G gleich, und beſchreibet aus dem Puncte <lb/>B, als dem Mittelpuncte die Circumferenz des Quadrantens MH, die man in 6. <lb/></s> <s xml:id="echoid-s8130" xml:space="preserve">gleiche Bögen, jeden von 15. </s> <s xml:id="echoid-s8131" xml:space="preserve">Graden, mit punetirten Linien eintheilet, da <lb/>dann ſolche Linien die Linie L K in ungleiche Theile, welche die Tangenten die-<lb/>ſer Bögen ſind, theilen werden. </s> <s xml:id="echoid-s8132" xml:space="preserve">Endlich muß man durch dieſe Eintheilungs-<lb/>@uncte, und durch den Mittelpunct E die Stundenlinien von der 6ten Stunde <lb/>an zu früh biß auf 6. </s> <s xml:id="echoid-s8133" xml:space="preserve">Uhr zu Abends ziehen, welche die Uhr geben werden, gleich-<lb/>wie ſolches in der beſagten 5ten Figur zu erſehen iſt. </s> <s xml:id="echoid-s8134" xml:space="preserve">Wann man nun die hal-<lb/>ben und Biertelſtunden auch darauf zeichnen will, ſo verfähret man darbey, <lb/>wie wir bey der Horizontaluhr geſagt haben.</s> <s xml:id="echoid-s8135" xml:space="preserve"/> </p> <p> <s xml:id="echoid-s8136" xml:space="preserve">Dieſe Uhr wird entweder an eine Mauer, oder auf eine Fläche, die auf <lb/>dem Horizont perpendicular ſtehet, und gerad gegen Mittag gerichtet iſt, ge-<lb/>ſtellet, und daher heiſſet auch ſolche eine Verticalmittagsuhr.</s> <s xml:id="echoid-s8137" xml:space="preserve"/> </p> <p> <s xml:id="echoid-s8138" xml:space="preserve">Ihre Mittagslinie, oder die Linie der zwölften Stunde muß accurat bley-<lb/>recht, und ihre Horizontallinie wagrecht ſeyn: </s> <s xml:id="echoid-s8139" xml:space="preserve">Selbige hat ihr Mittelpunct <lb/>in der Höhe, und das äuſſerſte ihret Axe gehet gegen den untern Pol zu. </s> <s xml:id="echoid-s8140" xml:space="preserve">Die <lb/>andere im Gegentheil wird die Verticalmitternächtige genennet, ſie hat ihren <lb/>Mittelpunct unten, und das äuſſerſte ihrer Axe gehet gegen den obern Welt-<lb/>pol zu. </s> <s xml:id="echoid-s8141" xml:space="preserve">Ihre Conſtruction iſt eben ſo als wie bey der Verticalmittägigen <lb/>beſchaffen; </s> <s xml:id="echoid-s8142" xml:space="preserve">dann die Stundenlinien und die Axe machen einerley Winkel mit <lb/>der Mittagslinie.</s> <s xml:id="echoid-s8143" xml:space="preserve"/> </p> <p> <s xml:id="echoid-s8144" xml:space="preserve">Die Verticalmitternächtige Uhr deutet nur ekliche Stunden in den <lb/>langen Sommertägen an, nemlich zu früh von dem Anfang der Sonne, biß <lb/>ſie durch den Hauptvertical gehet, und zu Abends von der Zeit an, wann <lb/>ſie wieder von dem Hauptverticali kommet, biß zu ihrem Untergang. </s> <s xml:id="echoid-s8145" xml:space="preserve">Wann <lb/>die Sonne in dem Tropico des Sommers laufet, gehet dieſelbe über dem <lb/>pariſiſchen Horizont um 4. </s> <s xml:id="echoid-s8146" xml:space="preserve">Uhr auf, und kommet zu dem Hauptverticali zwi-<lb/>ſchen 7. </s> <s xml:id="echoid-s8147" xml:space="preserve">und 8. </s> <s xml:id="echoid-s8148" xml:space="preserve">Uhr zu früh, Nachmittag gelanget ſie wieder zwiſchen 4. </s> <s xml:id="echoid-s8149" xml:space="preserve">und <lb/>5. </s> <s xml:id="echoid-s8150" xml:space="preserve">Uhr des Abends zu dem Hauptverticali, und gehet um 8. </s> <s xml:id="echoid-s8151" xml:space="preserve">Uhr unter: </s> <s xml:id="echoid-s8152" xml:space="preserve">de-<lb/>rowegen verzeichnet man nur auf dieſer Uhr die Stunden von 4. </s> <s xml:id="echoid-s8153" xml:space="preserve">Uhr zu früh <lb/>biß auf 8, und von 4. </s> <s xml:id="echoid-s8154" xml:space="preserve">Uhr des Abends biß auf 8. </s> <s xml:id="echoid-s8155" xml:space="preserve">Innerhalb ſolcher Zeit <lb/>wird die Verticalmittagsuhr nur von 8. </s> <s xml:id="echoid-s8156" xml:space="preserve">Uhr des Morgens biß auf 4. </s> <s xml:id="echoid-s8157" xml:space="preserve">Uhr <lb/>des Abends erleuchtet.</s> <s xml:id="echoid-s8158" xml:space="preserve"/> </p> <p> <s xml:id="echoid-s8159" xml:space="preserve">Wann aber die Sonne nach ihrer Bewegung, welche ſie das Jahr durch <lb/>beſchreibet, in den Aequator kommet, ſo zeiget ſelbige keine Stunden mehr auf <lb/>der Verticalmitternächtigen Uhr, ſondern ſie beſcheinet nur die gegenüberſte-<lb/>hende Fläche von ihrem Aufgang biß zu ihrem Niedergang.</s> <s xml:id="echoid-s8160" xml:space="preserve"/> </p> <pb o="327" file="0349" n="349" rhead="VIII. Buch, I. Capitel."/> </div> <div xml:id="echoid-div628" type="section" level="1" n="326"> <head xml:id="echoid-head493" xml:space="preserve">Von der Zubereitung der Polaruhr.</head> <p> <s xml:id="echoid-s8161" xml:space="preserve">Die 6te Figur ſtellet eine obere Polaruhr vor. </s> <s xml:id="echoid-s8162" xml:space="preserve">Dieſe iſt nun eine ge-<lb/>gen dem Himmel zu inclinirende Uhr, die aber nicht decliniret, dann fie iſt pa-<lb/>rallel mit der Weltare und mit dem Zirkel der 6ten Stunde, welcher den <lb/>Mittagszirkel in geraden Winkeln durchſchneidet. </s> <s xml:id="echoid-s8163" xml:space="preserve">Dahero kann ſolche nie-<lb/>malen weder zu früh noch zu Abends die 5te Stunde andeuten, weilen, inde-<lb/>me der Schatten des Zeigers alsdann mit der Uhrfläche parallel laufet, ſel-<lb/>biger den Schatten nicht darauf werfen kann.</s> <s xml:id="echoid-s8164" xml:space="preserve"/> </p> <p> <s xml:id="echoid-s8165" xml:space="preserve">Dieſe Uhr hat kein Mittelpunct, und die Stunden laufen miteinander, <lb/>und mit der Weltare parallel. </s> <s xml:id="echoid-s8166" xml:space="preserve">Weil ihre Fläche mit einem Horizonte in der <lb/>Sphära recta parallel iſt, ſo gehet ſie durch die zween Weltpole, daher kom-<lb/>met es auch, daß ſie eine Polaruhr genennet wird.</s> <s xml:id="echoid-s8167" xml:space="preserve"/> </p> <p> <s xml:id="echoid-s8168" xml:space="preserve">Man ziehet, wann ſolche aufgeriſſen werden ſoll, die Linie A B, welche <lb/> <anchor type="note" xlink:label="note-0349-01a" xlink:href="note-0349-01"/> die Aquinoctiallinie vorſtellet, und dann I D winkelrecht vor die Mittagslinie, <lb/>oder die Linie der 12ten Stunde, nimmt die Länge des Zeigers nach Belieben, <lb/>nachdeme die Gröſſe der Fläche iſt, als wie hier CD, machet ferner aus dem <lb/>Ende in D einen Ouadranten, den man in 6. </s> <s xml:id="echoid-s8169" xml:space="preserve">gleiche Bögen abtheilet; </s> <s xml:id="echoid-s8170" xml:space="preserve">oder <lb/>beſchreibet nur einen Bogen von 60. </s> <s xml:id="echoid-s8171" xml:space="preserve">Graden, den man in 4. </s> <s xml:id="echoid-s8172" xml:space="preserve">Theile, da ein <lb/>jeder 15. </s> <s xml:id="echoid-s8173" xml:space="preserve">Grad vor die vier erſten Stunden Nachmittag machet, eintheilet, <lb/>und ſetzet noch einen dergleichen Bogen von 15. </s> <s xml:id="echoid-s8174" xml:space="preserve">Graden, vor die fünfte <lb/>Stunde dazu; </s> <s xml:id="echoid-s8175" xml:space="preserve">hernach ziehet man aus dem Puncte D durch die Eintheilun-<lb/>gen der Circumferenz des beſagten Bogens, biß ſie die Linie AB durch ſchnei-<lb/>den, punctirte oder blinde Linien, und ziehet die Stundenlinien, die parallel <lb/>mit der Mittagslinie und perpendicular mit der Aequinoctiallinie ſind, durch <lb/>dieſe Puncten des Durchſchnitts. </s> <s xml:id="echoid-s8176" xml:space="preserve">Die Weiten der von der Mittagslinie <lb/>gleich entferneten Stunden ſind Vor – und Nachmittag einander gleich, <lb/>das iſt, man ſoll die Diſtanzen der Linie CA auf die Seiten der Linie CB <lb/>übertragen.</s> <s xml:id="echoid-s8177" xml:space="preserve"/> </p> <div xml:id="echoid-div628" type="float" level="2" n="1"> <note position="right" xlink:label="note-0349-01" xlink:href="note-0349-01a" xml:space="preserve">Fig. 6.</note> </div> <p> <s xml:id="echoid-s8178" xml:space="preserve">Der Zeiger muß ſo hoch als C F ſeyn, nemlich wie die Weite von dem <lb/>Mittag biß auf 3. </s> <s xml:id="echoid-s8179" xml:space="preserve">Uhr, ſolchen kann man in Geſtalt eines geradwinklichten <lb/>Parallelogramms verfertigen, gleichwie derjenige iſt, der oben mit dem Buch-<lb/>taben K in beſagter 6ten Figur bezeichnet worden; </s> <s xml:id="echoid-s8180" xml:space="preserve">Er wird längs nach der <lb/>Linie der 12ten Stunde geſtellet, die auch deßwegen die Subſtylarlinie ge-<lb/>nennet wird.</s> <s xml:id="echoid-s8181" xml:space="preserve"/> </p> <p> <s xml:id="echoid-s8182" xml:space="preserve">Richtet man aber nur ein einfaches Stänglein an ſtatt eines Zeigers <lb/>auf, gleichwie derjenige iſt, den man bey G auf der Mittagslinie ſiehet, wird <lb/>ſelbiger die Stunden nur mit der Spitze des Schattens, an ſtatt daß das <lb/>Parallelogramm ſolche mit einer Linie bemerket, andeuten.</s> <s xml:id="echoid-s8183" xml:space="preserve"/> </p> <p> <s xml:id="echoid-s8184" xml:space="preserve">Die obere Polaruhr kann die Stunden von 7. </s> <s xml:id="echoid-s8185" xml:space="preserve">Uhr des Morgens, biß <lb/>auf 5. </s> <s xml:id="echoid-s8186" xml:space="preserve">Uhr zu Abends geben.</s> <s xml:id="echoid-s8187" xml:space="preserve"/> </p> <p> <s xml:id="echoid-s8188" xml:space="preserve">Die untere Polaruhr kann nur in den langen Sommertägen ge- <pb o="328" file="0350" n="350" rhead="Von der Zubereitung und dem Gebrauche der Sonnenuhren,"/> braucht werden. </s> <s xml:id="echoid-s8189" xml:space="preserve">Sie bemerket die Stunden, nach der Polhöhe zu Paris, <lb/>von der Sonnen Aufgang biß auf 5. </s> <s xml:id="echoid-s8190" xml:space="preserve">Uhr des Morgens, und von 7. </s> <s xml:id="echoid-s8191" xml:space="preserve">Uhr des <lb/>Abends biß zu der Sonnen Untergang, deßwegen auch nur die 4te und 5te <lb/>Stunde des Morgens, und dann die 7te und 8te des Abends, darauf verzeich-<lb/>net wird. </s> <s xml:id="echoid-s8192" xml:space="preserve">Ihre Conſtruction iſt eben ſo beſchaffen, wie diejenige bey der <lb/>obern Polaruhr; </s> <s xml:id="echoid-s8193" xml:space="preserve">dann die Weite von der Subſtylarlinie biß auf 4. </s> <s xml:id="echoid-s8194" xml:space="preserve">und 5. <lb/></s> <s xml:id="echoid-s8195" xml:space="preserve">Uhr auf der obern Polaruhr des Nachmittags, iſt einerley mit derjenigen der <lb/>Subſtylarlinie in der untern Polaruhr biß auf 4. </s> <s xml:id="echoid-s8196" xml:space="preserve">und 5. </s> <s xml:id="echoid-s8197" xml:space="preserve">Uhr des Morgens, <lb/>und ſo auch biß auf 7. </s> <s xml:id="echoid-s8198" xml:space="preserve">und 8. </s> <s xml:id="echoid-s8199" xml:space="preserve">Uhr des Abends; </s> <s xml:id="echoid-s8200" xml:space="preserve">dahero wir unnöthbig erach-<lb/>tet, einen Riß davon zu machen.</s> <s xml:id="echoid-s8201" xml:space="preserve"/> </p> <p> <s xml:id="echoid-s8202" xml:space="preserve">Die Weite der Stunden beziehet ſich auf die Gröſſe des Zeigers, ſo <lb/>daß ſelbige nach Proportion mehr oder weniger voneinander abſtehen wer-<lb/>den, nachdeme nemlich das äuſſerſte Punct bey D auch mehr oder weniger <lb/>von der Aequinoctiallinie wird entfernet ſeyn.</s> <s xml:id="echoid-s8203" xml:space="preserve"/> </p> <p> <s xml:id="echoid-s8204" xml:space="preserve">Wann man dieſe Uhr zu Paris recht ſtellen will, ſo wird erfordert, daß <lb/>ihre Fläche mit dem Horizont einen Winkel von 49. </s> <s xml:id="echoid-s8205" xml:space="preserve">Graden mache, die obe-<lb/>re iſt gegen dem Himmel und gerad gegen Mittag zugewendet, damit ihre Axe <lb/>mit der Weltare parallel laufe; </s> <s xml:id="echoid-s8206" xml:space="preserve">hingegen die andere Fläche, welche die <lb/>untere iſt, hänget gegen die Erde zu, die Frühſtunden ſtehen gegen Abend, und <lb/>die zu Abends gegen Morgen.</s> <s xml:id="echoid-s8207" xml:space="preserve"/> </p> <p> <s xml:id="echoid-s8208" xml:space="preserve">Wann man auch die Horizontallinie darauf beſchreiben will, ſo ziehet <lb/>man aus dem Puncte F, der Spitze des Zeigers, als dem Mittelpunct den <lb/>Bogen G H, der der Polhöhe von Paris, das iſt 49. </s> <s xml:id="echoid-s8209" xml:space="preserve">Graden, gleich iſt, zie-<lb/>het auch die gerade Linie FH, welche die Mittagslinie in dem Puncte I durch-<lb/>ſchneiden wird, durch welchen endlich winkelrecht die Horizontallinie L K be-<lb/>ſchrieben werden muß, welche zu erkennen geben wird, ob die Uhr recht ge-<lb/>ſtellet ſeye, und ob ſie ihre gehörige Inclination habe; </s> <s xml:id="echoid-s8210" xml:space="preserve">dann es muß hier eine <lb/>Fläche, wann ſie längs nach der Horizontallinie hingeſtellet, und auf die <lb/>Spitze des Zeigers, die in der Luft ſtehet, geleget wird, ganz wagrecht oder <lb/>parallel mit dem Horizonte ſeyn.</s> <s xml:id="echoid-s8211" xml:space="preserve"/> </p> <p> <s xml:id="echoid-s8212" xml:space="preserve">In den Ländern, wo die Sphæra recta iſt, das iſt an den äuſſerſten <lb/>Polen, wird die Polaruhr parallel mit dem Horizont, und in der Sphæra <lb/>parellela vertikal, das iſt, an die bleyrecht ſtehende Mauren, die nicht abwei-<lb/>chen, geſtellet.</s> <s xml:id="echoid-s8213" xml:space="preserve"/> </p> </div> <div xml:id="echoid-div630" type="section" level="1" n="327"> <head xml:id="echoid-head494" xml:space="preserve">Von der Zubereitung der Aequinoctialuhr.</head> <p> <s xml:id="echoid-s8214" xml:space="preserve">Die obere Aequinoctialuhr zeiget nicht mehr als nur 6. </s> <s xml:id="echoid-s8215" xml:space="preserve">Monat lang <lb/>in einem Jahr die Stunden, nemlich von dem Aequinoctio des Frühlings <lb/>biß zu dem andern im Herbſt. </s> <s xml:id="echoid-s8216" xml:space="preserve">Die andere im Gegentheil, welche eine un-<lb/>tere Aequinoctialuhr iſt, zeiget die Stunden innerhalb den andern 6. </s> <s xml:id="echoid-s8217" xml:space="preserve">Mo-<lb/>naten, nemlich von dem Aequinoctio des Herbſts biß zu dem im Frühling.</s> <s xml:id="echoid-s8218" xml:space="preserve"/> </p> <pb o="329" file="0351" n="351" rhead="VIII. Buch, I. Capitel."/> <p> <s xml:id="echoid-s8219" xml:space="preserve">Die Fläche dieſer Uhren iſt mit dem Aequator der Welt parallel, und <lb/>wird winkelrecht in ihrem Mittelpuncte von der Weltaxe durchſchnitten.</s> <s xml:id="echoid-s8220" xml:space="preserve"/> </p> <p> <s xml:id="echoid-s8221" xml:space="preserve">Um dieſe nun recht zu conſtruiren, ziehet man winkelrecht zwo gerade <lb/> <anchor type="note" xlink:label="note-0351-01a" xlink:href="note-0351-01"/> Linien A H, D E, davon die erſte die Linie der zwölften Stunde, und die <lb/>andere der 6ten Stunde ſeyn wird, beſchreibet aus dem Durchſchnittspuncte <lb/>A einen Zirkelcreiß, davon ein jeder Quadrant in 6. </s> <s xml:id="echoid-s8222" xml:space="preserve">gleiche Theile, damit 6. <lb/></s> <s xml:id="echoid-s8223" xml:space="preserve">Stunden nacheinander zu haben ſeyn, getheilet wird als zum Exempel, von <lb/>6. </s> <s xml:id="echoid-s8224" xml:space="preserve">biß 12. </s> <s xml:id="echoid-s8225" xml:space="preserve">welche alsdann dienen werden, um aus dem Mittelpuncte alle Stun-<lb/>denlinien ziehen zu können, weilen ſie lauter gleiche Winkel, jeden von 15. </s> <s xml:id="echoid-s8226" xml:space="preserve"><lb/>Graden, mit der Mittagslinie, machen, ein jeder Raum, wanner in zween <lb/>gleiche Theile getheilet wird, giebet die halben Stunden, und ſo die Bögen <lb/>der halben Stunden wiederum in zween Theile getheilet werden, geben ſolche <lb/>die Viertelſtunden.</s> <s xml:id="echoid-s8227" xml:space="preserve"/> </p> <div xml:id="echoid-div630" type="float" level="2" n="1"> <note position="right" xlink:label="note-0351-01" xlink:href="note-0351-01a" xml:space="preserve">Fig. 7.</note> </div> <p> <s xml:id="echoid-s8228" xml:space="preserve">Die Conſtruction der obern und untern Aequinoctialuhr iſt einerley; </s> <s xml:id="echoid-s8229" xml:space="preserve">in <lb/>den Ländern, wo die Sphära parallel iſt, das iſt, die den Pol im Zenith oder <lb/>Scheidelpuncte haben, hat man nur einer Aequinoctialuhr nöthig, die als <lb/>eine Horizontaluhr dienet In denen Ländern, wo Sphära recta iſt, das <lb/>iſt, wo die 2. </s> <s xml:id="echoid-s8230" xml:space="preserve">Pole auf dem Horizont liegen, werden dieſe Uhren vertical oh-<lb/>ne Abweichung, und laſſen ſich an die Mauren ſtellen, die eine iſt gegen den <lb/>Polum arcticum, und die andere gegen den Polum antarcticum gewendet, <lb/>und wird eine jede 6. </s> <s xml:id="echoid-s8231" xml:space="preserve">Monat lang im Jahre beſchienen. </s> <s xml:id="echoid-s8232" xml:space="preserve">Es ſind aber hinge-<lb/>gen dieſe Uhren in der Sphära obliqua, wie diejenige iſt, die wir bewohnen, <lb/>gegen dem Horizont geneiget, und machen einen Winkel, der dem Comple-<lb/>ment der Breite gleich iſt, nemlich zu Paris von 41. </s> <s xml:id="echoid-s8233" xml:space="preserve">Graden.</s> <s xml:id="echoid-s8234" xml:space="preserve"/> </p> <p> <s xml:id="echoid-s8235" xml:space="preserve">Die Axe der Aequinoctialuhr iſt ein Stänglein, welches, weilen es durch <lb/>den Mittelpunct gehet, perpendicular mit der Uhrfläche, und parallel mit der <lb/>Weltaxe iſt; </s> <s xml:id="echoid-s8236" xml:space="preserve">man machet ſolches ſo lang als man will, ſo es nur zum Stun-<lb/>denzeigen dienen ſoll, wann man aber damit die Zeichen des Thierkreißes oder <lb/>die Tagslängen, von welchen wir unten handeln werden, will bedeuten laſſen, <lb/>ſo wird ſelbigem eine gewiſſe Länge gegeben.</s> <s xml:id="echoid-s8237" xml:space="preserve"/> </p> </div> <div xml:id="echoid-div632" type="section" level="1" n="328"> <head xml:id="echoid-head495" xml:space="preserve">Von der Zubereitung der Oriental<unsure/>-und Occidental-<lb/>uhren.</head> <p> <s xml:id="echoid-s8238" xml:space="preserve">Die Gattungen der Sonnenuhren ſind parallel mit der Fläche des Mit-<lb/> <anchor type="note" xlink:label="note-0351-02a" xlink:href="note-0351-02"/> tagzirkels, die eine iſt gerad gegen Morgen, und die andere gerad gegen Abend <lb/>gewendet.</s> <s xml:id="echoid-s8239" xml:space="preserve"/> </p> <div xml:id="echoid-div632" type="float" level="2" n="1"> <note position="right" xlink:label="note-0351-02" xlink:href="note-0351-02a" xml:space="preserve">Tabula <lb/>XXIII. <lb/>Fig. 1.</note> </div> <p> <s xml:id="echoid-s8240" xml:space="preserve">Dieſe Figur ſtellet eine Meridianuhr gegen Abend vor, die Stundenli-<lb/>nien ſind miteinander und mit der Weltare parallel, wie bey den Polaruhren, <lb/>die faſt einerley Conſtruction miteinander haben.</s> <s xml:id="echoid-s8241" xml:space="preserve"/> </p> <p> <s xml:id="echoid-s8242" xml:space="preserve">Man ziehet erſtlich, wann ſolche aufgeriſſen werden ſoll, eine gerade <lb/>Linie A B, welche die Horizontallinie vorſtellet, beſchreibet aus dem, <pb o="330" file="0352" n="352" rhead="Von der Zubereitung und dem Gebrauche der Sonnenuhren,"/> nach Belieben, auf dieſer Linie genommenen Punet A den Bogen B C, der <lb/>dem Complement der Breite, nemlich der Höhe des Aequators über dem <lb/>Horizont, das iſt, zu Paris 41. </s> <s xml:id="echoid-s8243" xml:space="preserve">Graden gleich ſeye, ziehet ferner durch das <lb/>Punct C, wo ſich dieſer Bogen endet, eine Linie C D, die ſo viel, als es nö-<lb/>thig iſt, verlängert wird, welche dann die gemeine Section des Aequators mit <lb/>der Uhrfläche vorſtellet, man beſchreibet über deme aus dem Puncte D eine <lb/>mit der Aequinoctiallinie perpendiculare Linie E D, dieſe Linie E D wird die <lb/>Subſtylarlinie ſeyn, das iſt der Platz des Zeigers, und zugleich die Linie der <lb/>6ten Stunde. </s> <s xml:id="echoid-s8244" xml:space="preserve">Soman die andere Stunden zu haben verlanget, nimmt man <lb/>auf der Subſtylarlinie ein Punct, als E, nach Belieben, aus welchem, als <lb/>dem Mittelpuncte ein Bogen von 60. </s> <s xml:id="echoid-s8245" xml:space="preserve">Graden beſchrieben wird, den man in 4. <lb/></s> <s xml:id="echoid-s8246" xml:space="preserve">gleiche Bögen, da ein jeder 15. </s> <s xml:id="echoid-s8247" xml:space="preserve">Grad macht, von der Subſtylarlinie ange-<lb/>fangen, theilet, träget alsdann auf dieſe, zu beyden Seiten verlängerte Cir-<lb/>cumferenz ſo viel Bögen von 15. </s> <s xml:id="echoid-s8248" xml:space="preserve">Graden, als erfordert wird, um die Aequi-<lb/>noctiallinie in Stunden durch die punctirte Linien, die alle aus dem Puncte <lb/>E gehen, einzutheilen. </s> <s xml:id="echoid-s8249" xml:space="preserve">Endlich ziehet man durch die Eintheilungen dieſer Li-<lb/>nie die behörige Stundenlinien, die parallel mit der Linie der 6ten Stunde, <lb/>und perpendicular mit der Aequinoctiallinie ſind, Dieſe Uhr zeiget die <lb/>Stunden von dem Mittag an, biß zu dem Untergang der Sonne, weilen nun <lb/>ſolche zu Paris im Sommer um 8. </s> <s xml:id="echoid-s8250" xml:space="preserve">Uhr untergehet, ſo ſetzet man die Stunden <lb/>von 1. </s> <s xml:id="echoid-s8251" xml:space="preserve">biß auf 8. </s> <s xml:id="echoid-s8252" xml:space="preserve">Ubr darauf, gleichwie man ſolche in der erſten Figur der <lb/>23ten Tabelle ſehen kann.</s> <s xml:id="echoid-s8253" xml:space="preserve"/> </p> <p> <s xml:id="echoid-s8254" xml:space="preserve">Die Conſtruction der Orientaluhr iſt eben ſo, wie die vorhergehende; <lb/></s> <s xml:id="echoid-s8255" xml:space="preserve">man zeichnet auf ſelbige die Stunden zu früh, von Aufgang der Son-<lb/>ne im Sommer, von 4. </s> <s xml:id="echoid-s8256" xml:space="preserve">Uhr des Morgens biß um 11. </s> <s xml:id="echoid-s8257" xml:space="preserve">Uhr. </s> <s xml:id="echoid-s8258" xml:space="preserve">Der Mittag <lb/>kann nicht auf der Fläche dieſer Uhren angedeutet werden, weilen die Strah-<lb/>len der Sonne, wann ſie in dem Meridian ſtehet, mit jener parallel lau-<lb/>fen.</s> <s xml:id="echoid-s8259" xml:space="preserve"/> </p> <p> <s xml:id="echoid-s8260" xml:space="preserve">Wann eine Occidentaluhr auf dem Papier aufgeriſſen worden, ma-<lb/>chet man ſelbiges mit ein wenig Oel durchſichtig, ſo wird auf der andern Sei-<lb/>te eine ganz gezogene Orientaluhr zu ſehen ſeyn, allwo man nichts als nur <lb/>die Stunden zu ändern hat, da man 11. </s> <s xml:id="echoid-s8261" xml:space="preserve">Uhr an ſtatt 1. </s> <s xml:id="echoid-s8262" xml:space="preserve">Uhr, 10. </s> <s xml:id="echoid-s8263" xml:space="preserve">Uhr an ſtatt <lb/>2. </s> <s xml:id="echoid-s8264" xml:space="preserve">Uhr, und ſo ferner, anſetzet.</s> <s xml:id="echoid-s8265" xml:space="preserve"/> </p> <p> <s xml:id="echoid-s8266" xml:space="preserve">Der Zeiger dieſer Uhren iſt ein Stänglein von Eiſen oder Kupfer, das <lb/>der Weite E D gleich iſt, welche auch die Diſtanz von 6. </s> <s xml:id="echoid-s8267" xml:space="preserve">Uhr biß auf 3. </s> <s xml:id="echoid-s8268" xml:space="preserve">iſt, <lb/>ſelbiger Zeiger wird perpendicular in das Punct D geſtellet, ſo zeiget ſolcher <lb/>die Stunden nur mit einem Puncte des Schattens. </s> <s xml:id="echoid-s8269" xml:space="preserve">Man kann auch, ſo man <lb/>will, einen Zeiger, deſſen Figur ein Parallelogramm ſeye, einſtecken, <lb/>gleichwie wir ſchon oben geſagt, und eine Vorſtellung davon gemacht haben, <lb/>als wir von der Polaruhr gehandelt.</s> <s xml:id="echoid-s8270" xml:space="preserve"/> </p> <p> <s xml:id="echoid-s8271" xml:space="preserve">Dieſe Uhren werden an bleyrechtſtehende Mauren oder auf die Flä-<lb/>chen, die mit dem Horizonte perpendicular, und mit dem Mittagszirkel <pb o="331" file="0353" n="353" rhead="VIII. Buch, I. Capitel."/> parallel gehen, gemacht da eine gegen Morgen, die andere gegen Abend ganz <lb/>gerad gewendet iſt, alſo daß die Horizontallinie recht wagrecht ſeye.</s> <s xml:id="echoid-s8272" xml:space="preserve"/> </p> </div> <div xml:id="echoid-div634" type="section" level="1" n="329"> <head xml:id="echoid-head496" xml:space="preserve">Von der Zubereitung der verticalen abweichenden <lb/>Uhren.</head> <p> <s xml:id="echoid-s8273" xml:space="preserve">Man nennet eine Verticaluhr diejenige, die auf einer Verticalfläche <lb/>gezogen wird, das iſt, die perpendicular auf dem Horizont iſt, wie eine Mauer <lb/>die fein bleyrecht ſtehet.</s> <s xml:id="echoid-s8274" xml:space="preserve"/> </p> <p> <s xml:id="echoid-s8275" xml:space="preserve">Unter den 9. </s> <s xml:id="echoid-s8276" xml:space="preserve">regulairen Uhren, von denen wir oben gehandelt haben, <lb/>ſind 4. </s> <s xml:id="echoid-s8277" xml:space="preserve">Verticaluhren darunter, die nicht abweichen, weilen ſie gerad ge-<lb/>gen eine von denen 4. </s> <s xml:id="echoid-s8278" xml:space="preserve">Hauptgegenden der Welt gerichtet ſind, die eine ge-<lb/>gen Mittag, ihre entgegen ſtehende, gegen Mitternacht, die andere gegen <lb/>Morgen, und die im Gegenſtand ſich befindet, gegen Abend.</s> <s xml:id="echoid-s8279" xml:space="preserve"/> </p> <p> <s xml:id="echoid-s8280" xml:space="preserve">Es iſt jetzt annoch übrig, daß wir von den irregulairen Uhren reden, <lb/>davon einige vertical abweichende, die andere für ſich oder hinter ſich han-<lb/>gende Uhren ohne Abweichung, und dann die übrige abweichende und zugleich <lb/>für ſich oder hinter ſich hangende Uhren ſind.</s> <s xml:id="echoid-s8281" xml:space="preserve"/> </p> <p> <s xml:id="echoid-s8282" xml:space="preserve">Die vertical abweichende ſind von viererley Arten, dann einige weichen <lb/>vom Mittag gegen Morgen, die entgegenſtehende von Mitternacht gegen <lb/>Abend, die andere vom Mittage gegen Abend, und ihre im Gegentheil ſtehen-<lb/>de von Mitternacht gegen Morgen, ab.</s> <s xml:id="echoid-s8283" xml:space="preserve"/> </p> <p> <s xml:id="echoid-s8284" xml:space="preserve">Unter den irregulairen Uhren ſind die verticalabweichende die gebräuch-<lb/>lichſten, weilen ſolche an die Mauren oder Wände, die insgemein bley-<lb/>recht gebauet ſind, oder auf Cörper, deren Flächen perpendicular laufen, <lb/>verzeichnet werden. </s> <s xml:id="echoid-s8285" xml:space="preserve">Ehe aber noch zur Verfertigung der Sonnenuhren <lb/>von dieſer Gattung geſchritten wird, muß man vor allen Dingen ſich ange-<lb/>legen ſeyn laſſen, die Abweichung einer Wand oder Fläche, und auf was <lb/>vor einer Seite ſelbige ſeye, accurat zu erforſchen, welches dann nach einer <lb/>oder anderer Methode, die wir jetzt gleich hernach vortragen wollen, wird ge-<lb/>ſchehen können.</s> <s xml:id="echoid-s8286" xml:space="preserve"/> </p> <p> <s xml:id="echoid-s8287" xml:space="preserve">Geſetzt man wiſſe, daß eine ſolche Fläche, welche der Buchſtab I in der <lb/> <anchor type="note" xlink:label="note-0353-01a" xlink:href="note-0353-01"/> erſten Figur der 22. </s> <s xml:id="echoid-s8288" xml:space="preserve">Tabelle andeutet, oder eine verticalſtehende Wand, zu <lb/>Paris und dortherum, wo der Pol 49. </s> <s xml:id="echoid-s8289" xml:space="preserve">Grad über dem Horizont erhöhet iſt, <lb/>vom Mittag gegen Abend um 45. </s> <s xml:id="echoid-s8290" xml:space="preserve">Grad abweiche: </s> <s xml:id="echoid-s8291" xml:space="preserve">Man verlanget aber ein <lb/>Modell von einer Uhr, die man an dieſe Fläche oder an dieſe Wand richten <lb/>ſollte, machen zu laſſen.</s> <s xml:id="echoid-s8292" xml:space="preserve"/> </p> <div xml:id="echoid-div634" type="float" level="2" n="1"> <note position="right" xlink:label="note-0353-01" xlink:href="note-0353-01a" xml:space="preserve">Tabula <lb/>XXII. <lb/>Fig. 1.</note> </div> <p> <s xml:id="echoid-s8293" xml:space="preserve">Man ziehet erſtlich die Linien A B, C D, die einander winkelrecht im <lb/>Puncte E durchſchneiden, die erſte wird die Linie der zwölften Stunde, und <lb/> <anchor type="note" xlink:label="note-0353-02a" xlink:href="note-0353-02"/> die andere die Horizontallinie ſeyn; </s> <s xml:id="echoid-s8294" xml:space="preserve">Aus dem Puncte E, als dem Mittel-<lb/>puncte, ziehet man den Bogen FN von 45. </s> <s xml:id="echoid-s8295" xml:space="preserve">Graden, wegen der Abweichung, <lb/>die wir ſo groß ſupponiret haben; </s> <s xml:id="echoid-s8296" xml:space="preserve">und weil ſolche von Mittag gegen Abend <pb o="332" file="0354" n="354" rhead="Von der Zubereitung und dem Gebrauche der Sonnenuhren,"/> gehet, ſo muß dieſer Bogen auf der rechten Seite der Mittagslinie gezogen <lb/>werden: </s> <s xml:id="echoid-s8297" xml:space="preserve">wann aber die Abweichung gegen Morgen wäre, müſte man ſolches <lb/>zur linken Hand thun.</s> <s xml:id="echoid-s8298" xml:space="preserve"/> </p> <div xml:id="echoid-div635" type="float" level="2" n="2"> <note position="right" xlink:label="note-0353-02" xlink:href="note-0353-02a" xml:space="preserve">Tabula <lb/>XXIII. <lb/>Fig. 2.</note> </div> <p> <s xml:id="echoid-s8299" xml:space="preserve">Ferner ziehet man aus dem Puncte F die Perpendicularlinie FH ſo weit, <lb/>biß ſie an die Horizontallinie ſtöſſet, damit man alldorten ein Punct von <lb/>der Subſtylarlinie, das iſt, den Fuß des Zeigers haben könne, nimmt mit <lb/>einem Zirkel die Weite EF, und träget ſolche auf die Horizontallinie von E in <lb/>O. </s> <s xml:id="echoid-s8300" xml:space="preserve">Man beſchreibet überdeme aus dem Puncte O, als dem Mittelpuncte, den <lb/>Bogen EG, der der Polhöhe gleich ſeye, als wie hier von 49. </s> <s xml:id="echoid-s8301" xml:space="preserve">Graden, und zie-<lb/>het die punctirte Linie OA ſo weit, biß ſie die Linie der 12ten Stunde durch-<lb/>ſchneidet, um allda den Uhrmittelpunct A zu überkommen, durch welchen die <lb/>Subſtylarlinie AB, ſo lang als es gefällig iſt, gezogen wird, welche eine von de-<lb/>nen vornehmſten Linien iſt, die zur Conſtruction dieſer Uhren dienet, und worauf <lb/>faſt ihre ganze Richtigkeit und Accurateſſe beruhet.</s> <s xml:id="echoid-s8302" xml:space="preserve"/> </p> <p> <s xml:id="echoid-s8303" xml:space="preserve">Man richtet ferner aus dem Puncte H auf der Subſtylarlinie eine ge-<lb/>rade Linie H I vor den Zeiger, der HF gleich iſt, auf, machet hernach den Zeiger <lb/>dreywinklicht AHI, ſo man die Linie AI, welche die Uhraxe iſt, ziehet; </s> <s xml:id="echoid-s8304" xml:space="preserve">man <lb/>beſchreibet aus dem Puncte I eine auf die Axe perpendiculare Linie I K ſo <lb/>weit, biß ſie an die Subſtylarlinie trift, auf welcher man K L, K I gleich <lb/>machen muß. </s> <s xml:id="echoid-s8305" xml:space="preserve">Man ziehet ferner durch das Punct K die Aequinoctiallinie <lb/>M N, welche die Subſtylarlinie winkelrecht, und die Horizontallinie im <lb/>Puncte der 6ten Stunde durchſchneidet. </s> <s xml:id="echoid-s8306" xml:space="preserve">Wann man nun auf dieſe Weiſe <lb/>die 12te und 6te Stunde hat, ziehet man hernach die zwo punctirte Linien NL <lb/>L6. </s> <s xml:id="echoid-s8307" xml:space="preserve">welche einen geraden Winkel im Puncte L machen werden, wann an-<lb/>derſt die vorhergehende Operationen accurat verrichtet worden. </s> <s xml:id="echoid-s8308" xml:space="preserve">Man beſchrei-<lb/>bet auch zwiſchen beſagten punctirten Linien aus dem Puncte L, als dem Mit-<lb/>telpuncte, einen Quadranten, theilet ſeine Circumferenz in 6. </s> <s xml:id="echoid-s8309" xml:space="preserve">gleiche Bögen, <lb/>davon ein jeder 15. </s> <s xml:id="echoid-s8310" xml:space="preserve">Grad iſt, und ziehet ſo viel blinde Linien biß an die Aequi-<lb/>noctiallinie hin; </s> <s xml:id="echoid-s8311" xml:space="preserve">damit man aber auch die Stunden Vormittag, und dieje-<lb/>nigen nach der 6ten Stunde überkommen möge, ſo verlängert man die Cir-<lb/>cumferenz des Quadrantens auf jeder Seite, und träget ſo viel Bögen von <lb/>5. </s> <s xml:id="echoid-s8312" xml:space="preserve">Graden, als es nöthig iſt, auf, um die blinde Linien aus dem Puncte L <lb/>biß an die beſagte Aequinoctiallinie hinziehen zu können. </s> <s xml:id="echoid-s8313" xml:space="preserve">Endlich ziehet man <lb/>aus dem Mittelpuncte A durch dieſe Durchſchnittspuncte die Stundenlinien, <lb/>wie man ſelbige in der zwoten Figur ſiehet. </s> <s xml:id="echoid-s8314" xml:space="preserve">Man darf nicht mehr als <lb/>nur, wann es auf das höchſte kommet, 12. </s> <s xml:id="echoid-s8315" xml:space="preserve">Stunden auf dieſen Gattungen <lb/>der Uhren ziehen, dann die ganze Verticalfläche kann nicht länger von der <lb/>Sonne erleuchtet werden.</s> <s xml:id="echoid-s8316" xml:space="preserve"/> </p> <p> <s xml:id="echoid-s8317" xml:space="preserve">Man kann auch die Puncte der Stundenlinien auf der Horizontal-<lb/>linie DC haben, indeme an das Punct F der Mittelpunct einer Horizontal-<lb/>uhr angeſetzet wird, alſo daß ihre Mittagslinie mit der Linie F E überein <pb o="333" file="0355" n="355" rhead="VIII. Buch, I. Capitel."/> treffe, und ihre Linien der 6ten Stunde mitder Linie F 6. </s> <s xml:id="echoid-s8318" xml:space="preserve">Die Puncten der <lb/>andern Stunden werden ſich ſchon nach ihrem Durchſchnitt auf beſagter Linie <lb/>CD geben.</s> <s xml:id="echoid-s8319" xml:space="preserve"/> </p> <p> <s xml:id="echoid-s8320" xml:space="preserve">W@@n 6. </s> <s xml:id="echoid-s8321" xml:space="preserve">Stundenweiten aneinander auf der Fläche einer Uhr, was <lb/>es auch vor eine ſeyn mag, gegeben worden, kann man die andern Stunden <lb/>auf folgende Manier finden.</s> <s xml:id="echoid-s8322" xml:space="preserve"/> </p> <p> <s xml:id="echoid-s8323" xml:space="preserve">Wir ſupponiren in dieſem Exempel, daß die Stunden von 6. </s> <s xml:id="echoid-s8324" xml:space="preserve">biß 12. <lb/></s> <s xml:id="echoid-s8325" xml:space="preserve">gezogen ſeyn: </s> <s xml:id="echoid-s8326" xml:space="preserve">So man nun 9. </s> <s xml:id="echoid-s8327" xml:space="preserve">10. </s> <s xml:id="echoid-s8328" xml:space="preserve">11. </s> <s xml:id="echoid-s8329" xml:space="preserve">Uhr zu früh, die man auf dieſer Uhr <lb/>bemerken kann, haben wollte, ziehet man aus dem nach Belieben auf der Li-<lb/>nie der 12ten Stunde genommenen Puncte V eine mit der Linie der 6ten Stun-<lb/>de parallele Linie, als VS, welche die Linien von 1. </s> <s xml:id="echoid-s8330" xml:space="preserve">2. </s> <s xml:id="echoid-s8331" xml:space="preserve">3. </s> <s xml:id="echoid-s8332" xml:space="preserve">Uhr des Nachmittags <lb/>durchſchneideu wird. </s> <s xml:id="echoid-s8333" xml:space="preserve">Die Weite von V biß auf 1. </s> <s xml:id="echoid-s8334" xml:space="preserve">Uhr, die auf dieſer Paral-<lb/>lellinie genommen, und auf die andere Seite aufgetragen worden, wird <lb/>auf beſagter Parallellinie ein Punct von der 11ten Stunde, und die Wei-<lb/>te V 2 allda ein Punct der 10ten Stunde, die Weite V 3 aber ein Punct der <lb/>9ten Stunde geben. </s> <s xml:id="echoid-s8335" xml:space="preserve">Alsdann muß man aus dem Mittelpuncte A die Stun-<lb/>den ziehen, welche durch die auf beſagter Parallellinie bemerkte Puncten ge-<lb/>hen.</s> <s xml:id="echoid-s8336" xml:space="preserve"/> </p> <p> <s xml:id="echoid-s8337" xml:space="preserve">Man kann auf eben die Manier die Puncten der 7. </s> <s xml:id="echoid-s8338" xml:space="preserve">und 8ten Stunde <lb/>des Abends haben, indeme man eine mit der 12ten Stundenlinie parallele <lb/>Linie ziehet, welche in einem Puncte die 6te Stundlinie durchſchneidet, und <lb/>die der 4ten und 5ten Stund verlängerte Linien trifft; </s> <s xml:id="echoid-s8339" xml:space="preserve">wann nun die <lb/>Weite von 6. </s> <s xml:id="echoid-s8340" xml:space="preserve">biß 5. </s> <s xml:id="echoid-s8341" xml:space="preserve">auf dieſer Parallellinie auf der anderen Seite aufge-<lb/>tragen wird, ſo muß ſelbige ein Punct der 7ten Stund, und die Weite von 6. <lb/></s> <s xml:id="echoid-s8342" xml:space="preserve">biß 4. </s> <s xml:id="echoid-s8343" xml:space="preserve">ein Punct der 8ten Stund dorten geben, durch welche Puncten und <lb/>durch den Mittelpunct A man endlich dieſe Stundenlinien ziehet, ſo wird die <lb/>Uhr fertig ſeyn. </s> <s xml:id="echoid-s8344" xml:space="preserve">Dieſe Manier, um die von der Subſtylarlinie etwas ent-<lb/>fernete Stunden zu finden, iſt in dieſem Fall gar bequem, weil hierdurch die <lb/>groſſen Sectionen, die man auf der Aequinoctiallinie machen muß, vermie-<lb/>den werden.</s> <s xml:id="echoid-s8345" xml:space="preserve"/> </p> <p> <s xml:id="echoid-s8346" xml:space="preserve">Die Zubereitung einer Verticaluhr, die von Mittag gegen Mor-<lb/>gen abweichet, iſt mit jener, die wir beſchrieben haben, eins, ausgenom-<lb/>men, daß man, was vorhero auf der rechten Hand verzeichnet geweſen, <lb/>anjetzo links machen muß, und daß die Stunden des Morgens, an ſtatt <lb/>derjenigen des Nachmittags, angeſetzet werden, die derſelben Comple-<lb/>ment auf 12. </s> <s xml:id="echoid-s8347" xml:space="preserve">ausmachen. </s> <s xml:id="echoid-s8348" xml:space="preserve">Alſo könnte man, ſo eine gegen Abend abwei-<lb/>chende Uhr, auf einem durchſichtigen Papier gezogen würde, auf der an-<lb/>dern Seite eine ganz fertige, die gegen Morgen abweichet, ſehen, und <lb/>da hätte man nur auf der umgekehrten Seite des Papiers 3. </s> <s xml:id="echoid-s8349" xml:space="preserve">Uhr Nach-<lb/>mittag, an ſtatt der 9ten zu früh, 2. </s> <s xml:id="echoid-s8350" xml:space="preserve">Uhr an ſtatt der 10ten, 1. </s> <s xml:id="echoid-s8351" xml:space="preserve">Uhr an <lb/>ſtatt der 11ten, und ſo weiters anzuſetzen, und würde auch alſo hierdurch <lb/>die Subſtylarlinie, die in der Figur 2. </s> <s xml:id="echoid-s8352" xml:space="preserve">zwiſchen 3. </s> <s xml:id="echoid-s8353" xml:space="preserve">und 4. </s> <s xml:id="echoid-s8354" xml:space="preserve">Uhr Nachmit- <pb o="334" file="0356" n="356" rhead="Von der Zubereitung und dem Gebrauche der Sonnenuhren,"/> tag ſtehet, in der andern zwiſchen 8. </s> <s xml:id="echoid-s8355" xml:space="preserve">und 9. </s> <s xml:id="echoid-s8356" xml:space="preserve">Uhr Vormittag ſich befinden. <lb/></s> <s xml:id="echoid-s8357" xml:space="preserve">Wann die Abweichung weniger als 45. </s> <s xml:id="echoid-s8358" xml:space="preserve">Grad wäre, würde die Subſtylar-<lb/>linie näher bey dem Mittag ſeyn; </s> <s xml:id="echoid-s8359" xml:space="preserve">ſo aber im Gegentheil die Abweichung <lb/>gröſſer wäre, würde die Subſtylarlinie ſich weiter davon entſernen, und zu <lb/>der Linie der 6ten Stunde nahen. </s> <s xml:id="echoid-s8360" xml:space="preserve">Wann ſolches nun geſchiehet, ſo ſind die <lb/>Stunden in der Gegend der Subſtylarlinie ſo zuſammen gezogen, ſo daß <lb/>man ein Modell von der Uhr auf einer zimlich groſſen Fläche machen muß, da-<lb/>mit man die Stundenlinien deſto mehr verlängern, und einen Theil von der <lb/>Uhr, der gegen dem Mittelpunct zu ſtehet, abſchneiden könne.</s> <s xml:id="echoid-s8361" xml:space="preserve"/> </p> <p> <s xml:id="echoid-s8362" xml:space="preserve">Die von Mitternacht gegen Morgen oder Abend abweichende Uhren <lb/>werden auf eben die Manier verzeichnet; </s> <s xml:id="echoid-s8363" xml:space="preserve">es haben aber ſolche ihren Mittel-<lb/> <anchor type="note" xlink:label="note-0356-01a" xlink:href="note-0356-01"/> punct unten unter der Horizontallinie, und ſind eigentlich nichts anders, als <lb/>eben die umgewandten Uhren, gleichwie man aus der dritten Figur erſiehet, <lb/>welche eine von Mitternacht gegen Abend um 45. </s> <s xml:id="echoid-s8364" xml:space="preserve">Grad abweichende vorſtellig <lb/>macht, wie auch aus der mit L in der erſten Figur der 22. </s> <s xml:id="echoid-s8365" xml:space="preserve">Tabelle bezeichneten <lb/> <anchor type="note" xlink:label="note-0356-02a" xlink:href="note-0356-02"/> Fläche abzunehmen iſt. </s> <s xml:id="echoid-s8366" xml:space="preserve">Jhre Subſtylarlinie muß zwiſchen 8. </s> <s xml:id="echoid-s8367" xml:space="preserve">und 9. </s> <s xml:id="echoid-s8368" xml:space="preserve">Uhr des <lb/>Abends ſeyn, daß alſo eine einige abweichende Uhr dienen kann, um deren vier <lb/>zu zeichnen, wann ſie anderſt eine gleiche Abweichung haben, ob ſie ſchon auf <lb/>unterſchiedlichen Seiten ſtehen; </s> <s xml:id="echoid-s8369" xml:space="preserve">zwo davon werden den Mittelpunct in der <lb/>Höhe und zwo unten haben.</s> <s xml:id="echoid-s8370" xml:space="preserve"/> </p> <div xml:id="echoid-div636" type="float" level="2" n="3"> <note position="left" xlink:label="note-0356-01" xlink:href="note-0356-01a" xml:space="preserve">Tabula <lb/>XXIII. <lb/>Fig. 3.</note> <note position="left" xlink:label="note-0356-02" xlink:href="note-0356-02a" xml:space="preserve">Tab. XXII. <lb/>Fig. L.</note> </div> </div> <div xml:id="echoid-div638" type="section" level="1" n="330"> <head xml:id="echoid-head497" xml:space="preserve">Durch zween auf einer Fläche obſervirte Schattenpuncte <lb/>eine Subſtylarlinie darauf zu ziehen.</head> <p> <s xml:id="echoid-s8371" xml:space="preserve">Wir wollen uns eben dieſer zwoten Figur bedienen, bey welcher wir <lb/>ſupponiren, daß ein eiſern Stänglein, das an einem Endezugeſpitzet iſt, ſchräg <lb/>eingeſtecket worden ſeye, damit man ſeinen Fuß auf der Fläche haben könne, <lb/>nemlich, ein Punct, welches perpendicular auf die Spitze des Zeigers I, die <lb/>in der Lufft ſtehet, trifft, welcher der Einfallpunct genennet, und mit einem <lb/>Winkelmaaß genommen wird.</s> <s xml:id="echoid-s8372" xml:space="preserve"/> </p> <p> <s xml:id="echoid-s8373" xml:space="preserve">Dieweilen aber dieſe Figur eine Vertical von Mittag gegen Abend <lb/>abweichende Uhr vorſtellet, ſo muß ihre Subſtylarlinie ſich zwiſchen den <lb/>Stunden des Nachmittags zur Linken der Mittagslinie zeigen. </s> <s xml:id="echoid-s8374" xml:space="preserve">Wir <lb/>wollen ſetzen, daß das erſte obſervirte Schattenpunct ſeye P, ſo beſchreibet <lb/>man aus dem Fuß des Zeigers H, als dem Mittelpunct, und mit der Di-<lb/> <anchor type="note" xlink:label="note-0356-03a" xlink:href="note-0356-03"/> ſtanz H P, als dem Radio, einen Zirkelbogen P R. </s> <s xml:id="echoid-s8375" xml:space="preserve">Einige Stunden <lb/>hernach an eben demſelbigen Tag, indeme der Schatten zum andernmal <lb/>den beſagten Bogen treffen wird, bemerket man darauf das andere Punct <lb/>Q theilet den Bogen P Q im Puncte R in zween gleiche Theile, und ziehet <lb/>durch den Fuß des Zeigers eine gerade Linie R H, welche die Subſtylarli-<lb/>nie ſeyn wird; </s> <s xml:id="echoid-s8376" xml:space="preserve">wann nun ſolche accurat gezogen, auch ſonſten die Pol-<lb/>höhe über dem Horizont eines Orts, allwo man dieſe Uhr machen will, <pb o="335" file="0357" n="357" rhead="VIII. Buch, I. Capitel."/> bekannt worden, wird es ſodann leicht ſeyn, ſolche gar auszumachen: </s> <s xml:id="echoid-s8377" xml:space="preserve">dann <lb/>erſtlich iſt die Mittagslinie, oder die Linie der zwölften Stunde, allezeit in <lb/>der Verticalfläche mit dem Horizont perpendicular, und das Punct, wo <lb/>dieſe Mittagslinie und die verlängerte Subſtylarlinie zuſammen laufen, als <lb/>hier das Punct A, wird der Mittelpunct der Uhr ſeyn. </s> <s xml:id="echoid-s8378" xml:space="preserve">Die Horizontallinie <lb/>iſt eine wagrechte Linie, welche durch den Fuß des Zeigers, wie D H C ge-<lb/>het. </s> <s xml:id="echoid-s8379" xml:space="preserve">Damit man aber ferner die Aequinoctiallinie auch überkommen mö-<lb/>ge, ziehet man auf der Subſtylarlinie den dreyeckigten Zeiger A H I, davon <lb/>die Hypothenus HI die Are, und HI der aufrechte Zeiger iſt, richtet aus dem <lb/>Puncte I eine auf der Axe perpendiculare Linie IK auf, welche die Subſtylar-<lb/>linie im Puncte K antrifft; </s> <s xml:id="echoid-s8380" xml:space="preserve">durch dieſes nun ziehet man winkelrecht auf be-<lb/>ſagter Subſtylarlinie die gerade Linie MKN, welche die Aequinoctiallinie ſeye, <lb/>ſo wird das Punct, wo ſolches die Horizontallinie durch ſchneidet, allezeit das <lb/>Punct der 6ten Stunde darlegen, anbey die auf der Subſtylarlinie getra-<lb/>gene Weite KI auch das Punct L geben, welches der Mittelpunct iſt, aus <lb/>welchem die Eintheilung vor die Aequinoctiallinie geſchiehet; </s> <s xml:id="echoid-s8381" xml:space="preserve">das Uebrige von <lb/>der Uhr wird eben auf die Manier gar ausgemacht, wie wir ſchon oben erklärt <lb/>haben; </s> <s xml:id="echoid-s8382" xml:space="preserve">das Modell davon kann auch zu Haus verfertiget werden, nachdeme <lb/>man auf ein Papier die Stellung und den Durchſchnitt der vornehmſten Li-<lb/>nien, wie auch den Winkel, den die Subſtylarlinie mit der Horizontallinie <lb/>oder mit der Mittagslinie macht, dann einer des andern Complement iſt, ganz <lb/>accurat übergetragen.</s> <s xml:id="echoid-s8383" xml:space="preserve"/> </p> <div xml:id="echoid-div638" type="float" level="2" n="1"> <note position="left" xlink:label="note-0356-03" xlink:href="note-0356-03a" xml:space="preserve">Fig. 2.</note> </div> <p> <s xml:id="echoid-s8384" xml:space="preserve">Damit man aber die Stellung der Aequinoctiallinie verificiren möge, ſo <lb/>ſtellet man aus dem Uhrmittelpunct auf die Mittagslinie AB den Winkel BAO, <lb/>der dem Complement der Polhöhe gleich ſeye, nemlich zu Paris 41. </s> <s xml:id="echoid-s8385" xml:space="preserve">Grad, <lb/>ziehet die Linie AO ſo weit, biß ſie auf die Horizontallinie treffe, machet den <lb/>geraden Winkel A O N, damit man auf der Mittagslinie oder der Linie der <lb/>12ten Stunde das Punct N haben möge, durch welches die Aequinoctiallinie <lb/>gehen muß; </s> <s xml:id="echoid-s8386" xml:space="preserve">wann man nun verſchiedene Methoden im Vorrath hat, um die <lb/>vornehmſte Puncten zu finden, ſo wird hernach leichtlich eine durch die andere <lb/>verificiret werden können.</s> <s xml:id="echoid-s8387" xml:space="preserve"/> </p> <p> <s xml:id="echoid-s8388" xml:space="preserve">Wann die Fläche von Mittag gegen Morgen abweichet, wird man mit <lb/>Veyhülfe der Schattenpuncten und des Fuſſes vom Zeigerfinden, daß die <lb/>Subſtylarlinie zur rechten Hand der Mittagslinie ſtehe. </s> <s xml:id="echoid-s8389" xml:space="preserve">Es iſt gut, wann <lb/>man das erſte von dieſen Schattenpuncten zu früh, ſo bald die Fläche von der <lb/>Sonne erleuchtet wird, bemerket, und in acht nimmt; </s> <s xml:id="echoid-s8390" xml:space="preserve">wann der Schatten <lb/>von der Spitze des Zeigers zum-andernmal den durch den erſten Schatten-<lb/>punct gezogenen Bogen berühret.</s> <s xml:id="echoid-s8391" xml:space="preserve"/> </p> <p> <s xml:id="echoid-s8392" xml:space="preserve">Man kann etliche Tage nacheinander eben dieſe Operationen wiederum <lb/>vornehmen, damit man ſehen könne, ob die Stellung der Subſtylarlinie ſich <lb/>allezeit einerley befinde, welches dann geſchehen wird, ſo man anderſt recht <lb/>und accurat operiret hat.</s> <s xml:id="echoid-s8393" xml:space="preserve"/> </p> <pb o="336" file="0358" n="358" rhead="Von der Zubereitung und dem Gebrauche der Sonnenuhren,"/> <p> <s xml:id="echoid-s8394" xml:space="preserve">Wann die Fläche von Mitternacht gegen Morgen oder Abend abwei-<lb/>chet, ſind die Schattenpuncte höher als der Fuß des Zeigers, welches zu ver-<lb/>ſtehen giebet, daß der Mittelpunct unten ſeyn müſſe.</s> <s xml:id="echoid-s8395" xml:space="preserve"/> </p> <p> <s xml:id="echoid-s8396" xml:space="preserve">Die bequemſte Zeit, dieſe Schattenpuncte zu bemerken, iſt gegen die <lb/>Solſtitia herum, das iſt, 15. </s> <s xml:id="echoid-s8397" xml:space="preserve">Tage zuvor oder hernach, dann es iſt, wann die <lb/>Sonne ſich gegen die Aequinoctia nahet, ihre Abweichung gar zu merklich, <lb/>und die Operation nicht gar richtig.</s> <s xml:id="echoid-s8398" xml:space="preserve"/> </p> <p> <s xml:id="echoid-s8399" xml:space="preserve">Unterdeſſen aber könnte man doch die Stellung der Aequinoctiallinie, <lb/>wann die Sonne in den Aequinoctialpuncten ſich befindet, haben, und eine <lb/>abweichende Verticaluhr nach folgender Methode verfertigen.</s> <s xml:id="echoid-s8400" xml:space="preserve"/> </p> </div> <div xml:id="echoid-div640" type="section" level="1" n="331"> <head xml:id="echoid-head498" xml:space="preserve">Bey einigen auf einer Verticalfläche obſervirten Schatten-<lb/>Puncten eine Aequinoctiallinie darauf zu ziehen.</head> <p> <s xml:id="echoid-s8401" xml:space="preserve">Die einfachſte und leichteſte Methode, um die Aequinoctiallinie auf ei-<lb/>ner Mauer zu ziehen, iſt zur Zeit der Aequinoctiorum folgende, (obwolen man <lb/>ſolche zu aller Zeit haben kann, jedoch nicht nach ſo einfachen Methoden.) </s> <s xml:id="echoid-s8402" xml:space="preserve">Nem-<lb/>lich wann die Sonne in ihrer täglichen Bewegung den Aequator beſchreibet, <lb/>ſo werden alle Schattenpuncte, die von der Spitze eines eingeſteckten Zeigers <lb/>fallen, in einer geraden Linie ſtehen, welche die gemeine Section des Aequa-<lb/>tors im Himmel und der Fläche ſeyn wird.</s> <s xml:id="echoid-s8403" xml:space="preserve"/> </p> <p> <s xml:id="echoid-s8404" xml:space="preserve">Wann man nun dieſen Tag über verſchiedene Schattenpuncte, die weit <lb/>genug voneinander ſtehen, auf der Mauer bemerket, ziehet man durch alle die-<lb/>ſe Puncte eine gerade Linie, welche die Aequinoctiallinie ſeyn wird, gleichwie <lb/>in beſagter zwoten Figur die Linie MN iſt, und richtet auf dieſer Linie eine <lb/>Perpendicularlinie, welche durch den Fuß des Zeigers gehet, auf, welche die <lb/>Subſtylarlinie AHL ſeyn wird. </s> <s xml:id="echoid-s8405" xml:space="preserve">Manziehet ferner durch den Fuß des Zeigers <lb/> <anchor type="note" xlink:label="note-0358-01a" xlink:href="note-0358-01"/> H eine wagrechte Linie, welche die Horizontallinie, als D H C iſt, beſchreibet <lb/>H I die Höhe des geraden Zeigers mit der Aequinoctiallinie parallel, und <lb/>nachdeme die punctirte Linie I K bemerket worden, ziehet man winkelrecht <lb/>die Axe I A, ſo wird das Punct A den Uhrmittelpunct, und die bleyrechte <lb/>Linie A B die Mittagslinie, oder die Linie der 12ten Stunde ſeyn; </s> <s xml:id="echoid-s8406" xml:space="preserve">Man <lb/>wird auch endlich ein Punct von der 6ten Stunde aus dem Durchſchnitt <lb/>der Aequinoctial-und Horizontallinie überkommen, und folglich ſo viel haben, <lb/>daß man die Uhr ausmachen könne; </s> <s xml:id="echoid-s8407" xml:space="preserve">Der Winkel H F E wird die Abwei-<lb/>chung der Fläche ſeyn.</s> <s xml:id="echoid-s8408" xml:space="preserve"/> </p> <div xml:id="echoid-div640" type="float" level="2" n="1"> <note position="left" xlink:label="note-0358-01" xlink:href="note-0358-01a" xml:space="preserve">Fig. 2.</note> </div> </div> <div xml:id="echoid-div642" type="section" level="1" n="332"> <head xml:id="echoid-head499" xml:space="preserve">Nach einem zu Mittag auf einer Verticalfläche obſervirten <lb/>Schattenpunct eine Uhr darauf zu zeichnen.</head> <p> <s xml:id="echoid-s8409" xml:space="preserve">Wann ein Zeiger, wie H I in eben der Figur, in eine Mauer be-<lb/>veſtiget worden, daß in H der Fuß, und in I die Spitze ſtehe, anbey <lb/>aber nach einem gewiſſen und ſichern Weg bekannt iſt, daß es Mittag ſeye, <pb o="337" file="0359" n="359" rhead="VIII. Buch, I. Capitel."/> zu was vor einer Jahrszeit es auch ſeyn mag, welches man vermittelſt einer <lb/>auf einer Horizontalfläche gezogenen Mittagslinie erfahren kann, davon <lb/>wir unten handeln werden; </s> <s xml:id="echoid-s8410" xml:space="preserve">ſo bemerket man einen Schattenpunct, als <lb/>zum Exempel: </s> <s xml:id="echoid-s8411" xml:space="preserve">das Punct N, durch dieſes Punct ziehet man die Perpendicu-<lb/>larlinie ANB, welche folglich die Mittagslinie des Orts oder die Linie der <lb/>12. </s> <s xml:id="echoid-s8412" xml:space="preserve">Stunde ſeyn wird, beſchreibet durch den Fuß des Zeigers eine wagrechte <lb/>Linie, welche die Horizontallinie iſt, nemlich C H D, die winkelrecht die Mit-<lb/>tagslinie im Puncte E durchſchneidet, machet HE gleich dem geraden Zeiger <lb/>HI, und parallel mit der Mittagslinie; </s> <s xml:id="echoid-s8413" xml:space="preserve">Ferner nimmt man mit einem Zirkel <lb/>die Hypothenus EF, trägt ſelbige auf dem Horizont von E in O, und macht <lb/>allda den Winkel E O A, der der Polhöhe gleich iſt, wie hier, zum Exempel: <lb/></s> <s xml:id="echoid-s8414" xml:space="preserve">von 49. </s> <s xml:id="echoid-s8415" xml:space="preserve">Graden, welcher dann auf der Mittagslinie das Punct A, als den <lb/>Mittelpunct der Uhr geben wird.</s> <s xml:id="echoid-s8416" xml:space="preserve"/> </p> <p> <s xml:id="echoid-s8417" xml:space="preserve">Man ziehet auch unter der Horizontallinie den Winkel E O N, welcher <lb/>dem Complement der beſagten Polhöhe gleich iſt, als wie hier von 41. </s> <s xml:id="echoid-s8418" xml:space="preserve">Gra-<lb/>den, ſo wird das Punct N auf der Mittagslinie ein Punct von der Aequino-<lb/>ctiallinie ſeyn. </s> <s xml:id="echoid-s8419" xml:space="preserve">Man ziehet endlich durch den Uhrmittelpunct A, und durch <lb/>den Zeiger H eine gerade Linie AHR, welche die Subſtylarlinie ſeyn wird, und <lb/>läſlet durch das Punct N eine mit dieſer Linie perpendiculare Linie gehen, ſo <lb/>wird man die Aequinoctiallinie haben. </s> <s xml:id="echoid-s8420" xml:space="preserve">Wann man nun die Hauptlinien der <lb/>Uhr alſo überkommen, iſt es alsdann ganz leicht, ſolche nach denen oben er-<lb/>klärten Methoden gar auszumachen.</s> <s xml:id="echoid-s8421" xml:space="preserve"/> </p> <p> <s xml:id="echoid-s8422" xml:space="preserve">Dieſe Methode, um zu allen Zeiten des Jahrs eine Uhr durch ein einiges <lb/>zu Mittag obſervirtes Schattenpunct zu ziehen, läſt ſich alsdann füglich ge-<lb/>brauchen, wann die Subſtylarlinie durch zween obſervirte Schattenpuncte un-<lb/>möglich zu haben iſt, welches ſich bey den Flächen, die zimlich gegen Morgen <lb/>oder gegen Abend abweichen, ereignet.</s> <s xml:id="echoid-s8423" xml:space="preserve"/> </p> <p> <s xml:id="echoid-s8424" xml:space="preserve">Man hat noch unterſchiedliche andere Methoden, um Verticaluhren <lb/>auf bleyrechten Mauern zu verzeichnen, welche aber vor dieſe kurze Ab-<lb/>handlung viel zu lang und weitläuftig ſind, indeme darinnen unſer Abſe-<lb/>hen weiter nicht gehet, als nur die einfachſte, und zum practiciren leichteſte <lb/>Methoden vorzutragen. </s> <s xml:id="echoid-s8425" xml:space="preserve">Und damit man in deren Conſtruction deſto richti-<lb/>ger verfahren möge, ſo wollen wir unten einige Regeln geben, um auszufin-<lb/>den, wie viel diejenige Winkel in ſich halten, welche die Stundenlinien im <lb/>Mittelpuncte der Uhren zuſammen ausmachen, weilen 4olches dienet, die an-<lb/>dern Methoden zu verificiren.</s> <s xml:id="echoid-s8426" xml:space="preserve"/> </p> </div> <div xml:id="echoid-div643" type="section" level="1" n="333"> <head xml:id="echoid-head500" xml:space="preserve">Von der Zubereitung der abhängenden Uhren, die keine <lb/>Abweichung haben.</head> <p> <s xml:id="echoid-s8427" xml:space="preserve">Das Abhängen dieſer Uhren iſt der Winkel, welchen ihre Flächen <pb o="338" file="0360" n="360" rhead="Von der Zubereitung und dem Gebrauche der Sonnenuhren,"/> mit dem Horizont machen; </s> <s xml:id="echoid-s8428" xml:space="preserve">einige ſind gegen den Himmel zugewendet, ande-<lb/>re aber gegen die Erde. </s> <s xml:id="echoid-s8429" xml:space="preserve">Es giebet deren in Anſehung des Pols zweyerley <lb/>Gattungen, und zweyerley in Anſehung des Aequators; </s> <s xml:id="echoid-s8430" xml:space="preserve">eine jede hat ihre <lb/>obere und untere Fläche.</s> <s xml:id="echoid-s8431" xml:space="preserve"/> </p> <p> <s xml:id="echoid-s8432" xml:space="preserve">Wann die Fläche gegen Mittag zu ſiehet, und die Abneigung oder In-<lb/> <anchor type="note" xlink:label="note-0360-01a" xlink:href="note-0360-01"/> clination gegen Mitternacht iſt, kann ſolche entweder kleiner oder gröſſer als <lb/>die Polhöhe ſeyn; </s> <s xml:id="echoid-s8433" xml:space="preserve">Wann aber dieſe Inclination ſolcher gleich wäre, wür-<lb/>de es eine obere oder untere Polaruhr ſeyn, deren Conſtruction wir oben ge-<lb/>geben haben.</s> <s xml:id="echoid-s8434" xml:space="preserve"/> </p> <div xml:id="echoid-div643" type="float" level="2" n="1"> <note position="left" xlink:label="note-0360-01" xlink:href="note-0360-01a" xml:space="preserve">Fig. 4. & 5.</note> </div> <p> <s xml:id="echoid-s8435" xml:space="preserve">Wann die Inelination kleiner als die Polhöhe, zum Exempel, zu Pa-<lb/>ris, allwo dieſe Höhe beynaye 49. </s> <s xml:id="echoid-s8436" xml:space="preserve">Grad iſt, und man gleichwol auf eine Flä-<lb/>che eine Uhr verzeichnen will, die gegen Mittag ſiehet, deren Inclination gegen <lb/>Mitternacht von 30. </s> <s xml:id="echoid-s8437" xml:space="preserve">Graden ſeye, ſubtrahiret man 30. </s> <s xml:id="echoid-s8438" xml:space="preserve">von 49. </s> <s xml:id="echoid-s8439" xml:space="preserve">ſo bleiben 19. <lb/></s> <s xml:id="echoid-s8440" xml:space="preserve">Grad übrig, welches die Höhe der Axe über dieſer Fläche ſeyn wird; </s> <s xml:id="echoid-s8441" xml:space="preserve">Ferner <lb/>reiſſet man eine regulaire Horizontaluhr von 19. </s> <s xml:id="echoid-s8442" xml:space="preserve">Grad der Polhöhe nach <lb/>folgender Methode, die wir in der vierten Figur der 22ten Tabelle vorgeſtel-<lb/>let haben, auf, indeme dieſe ſolchergeſtalten abhangende Fläche mit demjeni-<lb/>gen Horizont parallel laufet, auf welchem man den Pol von gleicher Höhe <lb/>eleviret hat, die dann folglich ihre Horizontaluhren ſind. </s> <s xml:id="echoid-s8443" xml:space="preserve">Der Mittelpunct <lb/>von dieſer Gattung der Uhren iſt unten unterhalb der Aequinoctiallinie, die <lb/>Frühſtunden ſind auf der linken, und die Nachmittagsſtunden, welche dieſe <lb/>Uhr betreffen, auf der rechten Hand.</s> <s xml:id="echoid-s8444" xml:space="preserve"/> </p> <p> <s xml:id="echoid-s8445" xml:space="preserve">Ihre gegen Mitternacht im Gegentheil ſtehende untere Fläche iſt von <lb/>der obern gegen Mittag ſtehenden nur allein darinnen unterſchieden, daß der <lb/>Mittelpunct oberhalb der Aequinoctiallinie ſtehet, und die Frühſtunden ſich <lb/>zur rechten, hingegen aber die zu Abends gegen der linken Hand ſich finden.</s> <s xml:id="echoid-s8446" xml:space="preserve"/> </p> <p> <s xml:id="echoid-s8447" xml:space="preserve">Wann die Inclination gröſſer iſt als die Polhöhe, zum Exempel: </s> <s xml:id="echoid-s8448" xml:space="preserve">wann <lb/>ſelbige zu Paris von 63. </s> <s xml:id="echoid-s8449" xml:space="preserve">Graden iſt, ſubtrahire@ man die Polhöhe 49. </s> <s xml:id="echoid-s8450" xml:space="preserve">davon, <lb/>ſo werden 14. </s> <s xml:id="echoid-s8451" xml:space="preserve">Grad übrig bleiben, nach welcher Elevation man eine Horizon-<lb/>taluhr machet. </s> <s xml:id="echoid-s8452" xml:space="preserve">Der Mittelpunct der obern Fläche gegen Mittag iſt in der <lb/>Höhe über der Aequinoctiallinie, die Frühſtunden ſind zur linken, und die zu <lb/>Abends zur rechten Hand, aber ihre im Gegentheil gegen Mitternacht ſtehen-<lb/>de hat den Mittelpunct unten, und die Frühſtunden ſind zur rechten, und die <lb/>Abendſtunden zur linken Hand, gleichwie man aus der 4ten und 5ten Figur <lb/>der 23. </s> <s xml:id="echoid-s8453" xml:space="preserve">Tabelle ſichet, anzutreffen.</s> <s xml:id="echoid-s8454" xml:space="preserve"/> </p> <p> <s xml:id="echoid-s8455" xml:space="preserve">Wann die Fläche gegen Mitternacht zu ſiehet, und ihre Inclination ge-<lb/>gen Mittag hat, kann ſelbige entweder gröſſer oder kleiner als diejenige des <lb/>Aequators ſeyn; </s> <s xml:id="echoid-s8456" xml:space="preserve">wann aber ſolche gleich wäre, müſte man entweder eine <lb/>obere oder untere Aequinoctialuhr darauf machen, welche ein in 24. </s> <s xml:id="echoid-s8457" xml:space="preserve">gleiche <lb/>Theile getheilter Zirkel iſt, gleichwie wir oben ſchon gemeldet, da wir von den <lb/>regulairen Uhren gehandelt haben.</s> <s xml:id="echoid-s8458" xml:space="preserve"/> </p> <pb o="339" file="0361" n="361" rhead="VIII. Buch I. Capitel."/> <p> <s xml:id="echoid-s8459" xml:space="preserve">Wann die Inclination kleiner als die Höhe des Aequators iſt, nemlich <lb/>wann zu Paris die Fläche gegen Mittag um 30. </s> <s xml:id="echoid-s8460" xml:space="preserve">Grad incliniret wäre, ſo ad-<lb/>diret man die 30. </s> <s xml:id="echoid-s8461" xml:space="preserve">Grade der Inclination zu der Höhe des Pols 49.</s> <s xml:id="echoid-s8462" xml:space="preserve">, und ma-<lb/>chet eine Horizontaluhr vor die Polhöhe von 79. </s> <s xml:id="echoid-s8463" xml:space="preserve">Grad; </s> <s xml:id="echoid-s8464" xml:space="preserve">der Mittelpunct der <lb/>obern gegen Mitternacht ſtchenden Fläche wird in der Höhe ſtehen, die Früh-<lb/>ſtunden aber zur rechten, und die zu Abends zur linken Hand ſich befinden, hin-<lb/>gegen hat die im Gegentheil gegen Mittag zu geſtellte untere Fläche ihr Mit-<lb/>telpanct unten, die Früh ſtunden zur linken, und die Abend ſtunden zur rechten <lb/>Hand.</s> <s xml:id="echoid-s8465" xml:space="preserve"/> </p> <p> <s xml:id="echoid-s8466" xml:space="preserve">Wann aber endlich die Inclination gröſſer, als die Höhe des Aequa-<lb/>tors, wäre, als wie zu Paris um 60. </s> <s xml:id="echoid-s8467" xml:space="preserve">Grad, ſo addiret man das Complement <lb/>der Inclination, das 30. </s> <s xml:id="echoid-s8468" xml:space="preserve">iſt, zu der Elevation des Aequators, die 41. </s> <s xml:id="echoid-s8469" xml:space="preserve">macht, <lb/>ſo iſt die Summe 71. </s> <s xml:id="echoid-s8470" xml:space="preserve">Grad, nach welcher Polhöhe man eine Horizontal-<lb/>uhr verfertiget. </s> <s xml:id="echoid-s8471" xml:space="preserve">Die obere Fläche gegen Mitternacht hat ihr Mittelpunct <lb/>unten, und ſind die Frühſtunden zur rechten Hand: </s> <s xml:id="echoid-s8472" xml:space="preserve">die andere Fläche, die im <lb/>Gegentheil ſtehet, als die untere gegen Mittag hat den Mittelpunct in der Hö-<lb/>he, und die Vormittagsſtunden zur linken.</s> <s xml:id="echoid-s8473" xml:space="preserve"/> </p> <p> <s xml:id="echoid-s8474" xml:space="preserve">Die Mittagslinie oder die Linie der 12ten Stunde iſt die Subſtylarlinie <lb/>aller inclimirenden oder abhängenden Uhven, die nichtabweichen; </s> <s xml:id="echoid-s8475" xml:space="preserve">ſelbige gehet <lb/>durch ihr Mittelpunct, und machet mit der Linie der 6ten Stunde gerade Win-<lb/>kel. </s> <s xml:id="echoid-s8476" xml:space="preserve">Man kann ſolche auf denen inclinirenden Flächen, mit Beyhülfe eines <lb/>mit ſeinem Bley herabhängenden Fadens mit dem Licht oder dem Geſichtsra-<lb/>dio ziehen; </s> <s xml:id="echoid-s8477" xml:space="preserve">dann der Schatten, wo der Radius durch den Mittelpunct gehet, <lb/>wird ihren Zug nach der Länge der Fläche andeuten.</s> <s xml:id="echoid-s8478" xml:space="preserve"/> </p> <p> <s xml:id="echoid-s8479" xml:space="preserve">Alle dieſe unterſchiedliche Arten der Sonnenuhren vorſtellig zu machen, <lb/>hätte man 8. </s> <s xml:id="echoid-s8480" xml:space="preserve">Figuren haben müſſen, nemlich vier vor die obere, und vier vor <lb/>die untere Flächen; </s> <s xml:id="echoid-s8481" xml:space="preserve">dieweilen aber nicht ſchwer iſt, ſolche ſich einzubilden und <lb/>zu ziehen, alſo haben wir deren nicht mehr als nur zwo in Anſehung eines <lb/>Zwölfecks, auf welches man ſelbige beſchreibet, auſgeriſſen.</s> <s xml:id="echoid-s8482" xml:space="preserve"/> </p> </div> <div xml:id="echoid-div645" type="section" level="1" n="334"> <head xml:id="echoid-head501" xml:space="preserve">Von der Zubereitung der abweichenden und zugleich inclini-<lb/>renden oder abwärts hangenden Uhren.</head> <p> <s xml:id="echoid-s8483" xml:space="preserve">Die Abweichung einer Uhr iſt der Winkel, den ihre Fläche mit dem <lb/>Hauptvertical, und die Inclination iſt ein Winkel, welchen die Fläche mit <lb/>dem Horizont machet. </s> <s xml:id="echoid-s8484" xml:space="preserve">Wir wollen hernach die Art und Manier, um eine <lb/>oder die andere zu finden, anweiſen.</s> <s xml:id="echoid-s8485" xml:space="preserve"/> </p> <p> <s xml:id="echoid-s8486" xml:space="preserve">Man ſupponiret hier zum Exempel: </s> <s xml:id="echoid-s8487" xml:space="preserve">daß man eine um 36. </s> <s xml:id="echoid-s8488" xml:space="preserve">Grad von <lb/> <anchor type="note" xlink:label="note-0361-01a" xlink:href="note-0361-01"/> Mittag gegen Morgen abweichende Uhr verzeichnen wolle, die zugleich gegen <lb/>die Erde um 63. </s> <s xml:id="echoid-s8489" xml:space="preserve">Grad, 26. </s> <s xml:id="echoid-s8490" xml:space="preserve">Minuten inclinire, gleichwie diejenige bey C in der <lb/>zwoten Figur iſt, welche ein Dodecaedron in der 22ten Tabelle vorſtellig <lb/>machet.</s> <s xml:id="echoid-s8491" xml:space="preserve"/> </p> <div xml:id="echoid-div645" type="float" level="2" n="1"> <note position="right" xlink:label="note-0361-01" xlink:href="note-0361-01a" xml:space="preserve">Tab. XXII. <lb/>Fig. 2.</note> </div> <pb o="340" file="0362" n="362" rhead="Von der Zubereitung und dem Gebrauche der Sonnenuhren,"/> <p> <s xml:id="echoid-s8492" xml:space="preserve">Vor allen Dingen muß man bemerken, daß die Horizontallinie, wel-<lb/>che durch den Fuß des Zeigers in den Verticaluhren gehet, in denen incliniren-<lb/>den nicht durch ſolchen gehe, ſondern daß ſelbige oberhalb des Fuſſes vom <lb/>Zeiger in denen obern inclinirenden, die gegen den Himmel zu ſehen, und un-<lb/>terhalbs in den untern, welche auf die Erde zu gehen, ſeye, gleichwie die iſt, <lb/>welche wir zu conſtruiren willens ſeyn; </s> <s xml:id="echoid-s8493" xml:space="preserve">Zum zweyten, daß die Mittagsli-<lb/>nie, oder die Linie der 12ten Stunde ganz nicht in denen inclinirenden Uhren <lb/>die Horizontallinie winkelrecht, wie es in denen verticalen geſchiehet, durch-<lb/>ſchneide, welches dann macht, daß, wann man ſolche ziehen will, zween Pun-<lb/>cte nöthig ſeyn, davon eines ſich auſ der Horizontallinie mit Bevhülſe des <lb/>Abweichungswinkels befindet, und das andere ſich durch den Winkel der <lb/>Inclination auf einer Verticallinie, welche die Horizontallinie winkelrecht <lb/>durchſchneidet, zeiget.</s> <s xml:id="echoid-s8494" xml:space="preserve"/> </p> <p> <s xml:id="echoid-s8495" xml:space="preserve">Dieſes Punct auf der Verticallinie wird in den obern Flächen das Ze-<lb/>nith, weilen der Schatten von der Spitze des Zeigers, ſo die Sonne in dem Ze-<lb/>nith des Orts ſtünde, an dieſes Punct gelangen würde, welches folglich un-<lb/>terhalb dem Zeiger in dieſen Uhren wäre. </s> <s xml:id="echoid-s8496" xml:space="preserve">In den untern Flächen heiſſet man <lb/>ſolches das Nadir, weilen der Schatten von der Spitze des Zeigers, ſo die Son-<lb/>ne im Nadir ſtünde, und die Erde durchſichtig wäre, dieſes Punct berühren <lb/>würde, welches dann folglich oberhalb des Zeigers ſeyn muß, gleichwie es in <lb/>der vorgegebenen Uhr ſich auch würklich alſo verhält.</s> <s xml:id="echoid-s8497" xml:space="preserve"/> </p> <p> <s xml:id="echoid-s8498" xml:space="preserve">Zum dritten muß man merken, daß der Mittelpunct dieſer untern Uhr, <lb/>welche von Mittag gegen Morgen abweichet, in der Höhe ſtehen, und die <lb/>Subſtylarlinie zur linken der Vertical- und Mittagslinie zwiſchen denen Früh-<lb/>ſtunden, wann aber die Mittagslinie durchſchnitten wird, zur rechten Hand <lb/>der Verticallinie ſeyn müſſe.</s> <s xml:id="echoid-s8499" xml:space="preserve"/> </p> <p> <s xml:id="echoid-s8500" xml:space="preserve">Der Mittelpunct der untern Uhr, welche von Mittag gegen Abend ab-<lb/>weichet, muß ebenfalls in der Höhe ſtehen, hingegen befindet ſich die Subſty-<lb/>larlinie zur rechten der Vertical - und Mittagslinie zwiſchen den Stunden <lb/>des Nachmittags. </s> <s xml:id="echoid-s8501" xml:space="preserve">Die oberen Flächen, die im Gegentheil ſtehen, haben ihren <lb/>Mittelpunct unten, und ſind nichts anderſt, als eben dieſelben Uhren, die um-<lb/>gewendet worden; </s> <s xml:id="echoid-s8502" xml:space="preserve">derowegen iſt es genug, nur eine unter den vieren zu zie-<lb/>hen.</s> <s xml:id="echoid-s8503" xml:space="preserve"/> </p> <p> <s xml:id="echoid-s8504" xml:space="preserve">Wann man ein Modell von der vorgegebenen Uhr aufreiſſen will, ſo <lb/>ziehet man erſtlich die zwo Linien AB, CD, die einander winkelrecht im Puncte <lb/>E durchſchneiden. </s> <s xml:id="echoid-s8505" xml:space="preserve">C D gehet parallel mit der Horizontallinie; </s> <s xml:id="echoid-s8506" xml:space="preserve">nachdeme <lb/>man nun auf ſolcher nach Belieben, EF vor die Länge des aufrechten Zeigers, <lb/>daran E der Fuß, und F die äuſſerſte Spitze ſeyn wird, genommen, ſo be-<lb/>ſchreibet man aus dem Puncte F, als dem Mittelpunct, den Winkel der Incli-<lb/> <anchor type="note" xlink:label="note-0362-01a" xlink:href="note-0362-01"/> nation GFH von 63. </s> <s xml:id="echoid-s8507" xml:space="preserve">Graden, 26. </s> <s xml:id="echoid-s8508" xml:space="preserve">Minuten oberhalb der Linie C D, und un-<lb/>terhalb den Bogen des Complements G I von 26. </s> <s xml:id="echoid-s8509" xml:space="preserve">Graden, 34. </s> <s xml:id="echoid-s8510" xml:space="preserve">Minuten. <lb/></s> <s xml:id="echoid-s8511" xml:space="preserve">Man ziehet ferner die gerade Linie FAH ſort, biß ſie auf die Linie AB im Puncte <pb o="341" file="0363" n="363" rhead="VIII. Buch, I. Capitel."/> A trifft, welches das Nadir und ein Punct von der Mittagslinie ſeyn wird. <lb/></s> <s xml:id="echoid-s8512" xml:space="preserve">Man ziehet auch die Linie FI, welche die Linie AB im Puncte L durchſchneidet, <lb/>durch welches die Horizontallinie M L N, die parallel mit CD gehe, gezogen <lb/>wird, nimmt mit einem Zirkel die Weite L F, und träget ſolche von L in O, <lb/>welches der Mittelpunct iſt, woraus man die Horizontallinie theilet. </s> <s xml:id="echoid-s8513" xml:space="preserve">Aus <lb/>dem Puncte O, als dem Mittelpuncte, ziehet man zur rechten der Linie A B den <lb/>Bogen LP von 36. </s> <s xml:id="echoid-s8514" xml:space="preserve">Graden, welcher die Abweichung der Fläche iſt, damit man <lb/>auf der Horizontallinie ein anderes Punct der 12ten Stunde haben könne, <lb/>durch welches man, und durch das Nadir A, die Mittagslinie A 12. </s> <s xml:id="echoid-s8515" xml:space="preserve">ziehet-<lb/>Man ziehet überdas zur Linken der Linie A B einen Winkel des Complements <lb/>von der Declination, welche hier 54. </s> <s xml:id="echoid-s8516" xml:space="preserve">Grad iſt, ſo wird ſolches auf der Hori-<lb/>zontallinie das Punct den 6ten Stunde, und ein Punct von der Aequinoctial-<lb/>linie geben. </s> <s xml:id="echoid-s8517" xml:space="preserve">Will man dieſe Uhr gar ausmachen, ſo hat man nicht mehr als <lb/>ein Punct von der Subſtylarlinie annoch nöthig, indeme ſchon eines vorhan-<lb/>handen, welches der Fuß des Zeigers E iſt. </s> <s xml:id="echoid-s8518" xml:space="preserve">Man hat aber, um dieſes zu be-<lb/>werkſtelligen, nur den Uhrmittelpunct auf folgende Manier zu ſuchen. </s> <s xml:id="echoid-s8519" xml:space="preserve">Man <lb/>ziehet aus dem Puncte M der 6ten Stunde die Linie MR, welche die Mittags-<lb/>linie winkelrecht durch ſchneidet, träget die Weite O 12. </s> <s xml:id="echoid-s8520" xml:space="preserve">von 12. </s> <s xml:id="echoid-s8521" xml:space="preserve">in R, oder aber <lb/>die Weite AF von A in R, und ziehet die blinde Linie 12. </s> <s xml:id="echoid-s8522" xml:space="preserve">R, auf welcher man <lb/>aus dem Puncte R, als dem Mittelpuncte, den Bogen NK von 49. </s> <s xml:id="echoid-s8523" xml:space="preserve">Graden <lb/>vor gleiche Polhöhe beſchreibet, man ziehet auch die Linie RK, welche die Mit-<lb/>tagslinie im Puncte K, welches der Uhrmittelpunct ſeyn wird, durchſchneidet. </s> <s xml:id="echoid-s8524" xml:space="preserve"><lb/>Man beſchreibet weiters die Subſtylarlinie KE, und aus dem Puncte M eine <lb/>Perpendicularlinie auf beſagter Linie um die Aquinoctiallinie M Q zu über-<lb/>kommen. </s> <s xml:id="echoid-s8525" xml:space="preserve">Man kann noch auf der Mittagslinie ein Punct vor die Aequino-<lb/>ctiallinie haben, ſo man einen Winkel N R Q von 41. </s> <s xml:id="echoid-s8526" xml:space="preserve">Graden, das iſt, von <lb/>dem Complement der Polhöhe nimmt.</s> <s xml:id="echoid-s8527" xml:space="preserve"/> </p> <div xml:id="echoid-div646" type="float" level="2" n="2"> <note position="left" xlink:label="note-0362-01" xlink:href="note-0362-01a" xml:space="preserve">Tabula <lb/>XXIII. <lb/>Fig. 6.</note> </div> <p> <s xml:id="echoid-s8528" xml:space="preserve">Nachdeme man die Stellung der vornehmſten Linien gefunden, werden <lb/>alsdann darauf die Eintheilungen der Stunden auf zweyerley Manieren, <lb/>nemlich auf der Horizontal-und Aequinoctiallinie gar leicht zu bemerken <lb/>ſeyn. </s> <s xml:id="echoid-s8529" xml:space="preserve">Wann man folche auf der Horizontallinie zu notiren verlanget, ſe-<lb/>tzet man an das Punct O den Mittelpunct einer Hovizontaluhr, alſo, daß die <lb/>Linie des Mittags mit der Linie O 12, und die Linie von der 6ten Stunde mit <lb/>der Linie O 6 überein treffen möge, und zeichnet die Puncten der andern Stun-<lb/>den auf der Linie MN.</s> <s xml:id="echoid-s8530" xml:space="preserve"/> </p> <p> <s xml:id="echoid-s8531" xml:space="preserve">Wann man aber eben dieſelbe Stunden auf der Aequinoctiallinie <lb/>andeuten will, muß man einen dreyeckichten Zeiger formiren, indeme man <lb/>auf der Subſtylarlinie die Perpendicularlinie ES, die EF gleich iſt, auſ-<lb/>richtet, und die Axe SK, zlehet. </s> <s xml:id="echoid-s8532" xml:space="preserve">Man nimmt ferner die Weite T S, träget <lb/>folche auf die Subſtylarlinie von T in V, welche den Mittelpunet, aus w@l-<lb/>chem man die Aequinoctiallinie theilet, ſeyn wird. </s> <s xml:id="echoid-s8533" xml:space="preserve">Wann nun ſolche auf <lb/>eben die Manier, die wir ſchon oben bey denen abweichenden Uhren gezeiget <pb o="342" file="0364" n="364" rhead="Von der Zubereitung und dem Gebrauche der Sonnenuhren,"/> haben, eingetheilet worden, muß man die Stundenlinien aus dem Mittel-<lb/>puncte K ziehen, ſo wird die Uhr fertig ſeyn.</s> <s xml:id="echoid-s8534" xml:space="preserve"/> </p> <p> <s xml:id="echoid-s8535" xml:space="preserve">Man kann hernach ſolche in das Reine bringen, da man nur die vornehm-<lb/>ſten Linien und die Stundenlinien mit dem Zeiger, gleichwie in der 7ten <lb/>fünfeckichten Figur zu erſehen iſt, darauf ziehet.</s> <s xml:id="echoid-s8536" xml:space="preserve"/> </p> <p> <s xml:id="echoid-s8537" xml:space="preserve">Mit Beyhülfe dieſer Uhr kann man die drey andere, die einerley Abw el-<lb/>chung und Inclination haben, verfertigen, die zwo untere Flächen, welche von <lb/>Mittag gegen Morgen und Abend abweichen, haben ihr Mittelpunct in der <lb/>Höhe, und die zwo obere, die von Mitternacht gegen Morgen und Abend ſich <lb/>wenden, haben ihr Mittelpunct unten, und ſind nichts anders, als eben dieſelbe <lb/>Uhren, die verkehret worden, wie wir ſchon geſagt haben.</s> <s xml:id="echoid-s8538" xml:space="preserve"/> </p> <p> <s xml:id="echoid-s8539" xml:space="preserve">Die Uhr bey der achten Figur ſtellet die bey F in der zwoten Figur der <lb/> <anchor type="note" xlink:label="note-0364-01a" xlink:href="note-0364-01"/> 22. </s> <s xml:id="echoid-s8540" xml:space="preserve">Tabelle vor, ſolche iſt eine obere gegen den Himmel um 63. </s> <s xml:id="echoid-s8541" xml:space="preserve">Grad und <lb/>26. </s> <s xml:id="echoid-s8542" xml:space="preserve">Minuten inclinirende, von Mittag gegen Morgen um 72. </s> <s xml:id="echoid-s8543" xml:space="preserve">Grad inclini-<lb/>rende oder abweichende. </s> <s xml:id="echoid-s8544" xml:space="preserve">Man kann ſolche nach der Methode, die wir oben <lb/>erkläret haben, aufreiſſen, ihr Mittelpunct befindet ſich unten, weilen aber <lb/>ihre Abweichung groß iſt, ſo ſind die Stunden in der Gegend der Subſtylar-<lb/>linie ſehr enge beyſammen, dahero muß man ſolche auf einer groſſen Fläche <lb/>ziehen, damit man den Theil, der gegen den Mittelpunct zu iſt, davon weg-<lb/>ſchneiden, und ſeinen Zeiger nebſt den Stundenlinien durch zwo Parallelli-<lb/>nien terminiren könne.</s> <s xml:id="echoid-s8545" xml:space="preserve"/> </p> <div xml:id="echoid-div647" type="float" level="2" n="3"> <note position="left" xlink:label="note-0364-01" xlink:href="note-0364-01a" xml:space="preserve">Tabula <lb/>XXIII. <lb/>Fig. 8.</note> </div> <p> <s xml:id="echoid-s8546" xml:space="preserve">Man hat noch einen andern Weg auf einem Polyeder oder Cörper, <lb/>der mit vielen Seiten verſehen iſt, allerhand Arten von ſowol regulairen als <lb/>irregulairen Sonnenuhren, declinirenden und inclinirenden, ohne daß man <lb/>ihre Declination und Inclination zu wiſſen nörhig hat, mechaniſch auf-<lb/>zureiſſen, womit es eben ſo gut angehet, als mit allen übrigen unterſchied-<lb/>lichen Arten, welche die Gnomonik an die Hand giebet. </s> <s xml:id="echoid-s8547" xml:space="preserve">Zu dem Ende <lb/>machet man auf einer Fläche, die mit dem Horizont parallel lauft, accurat <lb/>mit der Verzeichnung einer Horizontaluhr den Anfang, wobey ihr Zeiger <lb/>auf der Linie der zwölften Stunde der Polhöhe des Orts gemäß perpen-<lb/>dicular erhoben wird. </s> <s xml:id="echoid-s8548" xml:space="preserve">Hernach muß man den Ort und die Stellung der <lb/>Subſtylarlinien auf einer jeden Fläche, die von der Sonne kann erleuch-<lb/>tet werden, erforſchen, damit man darauf einen Zeiger oder eine Axe von <lb/>Kupfer, oder einer andern dichten Materie, die nach der Gröſſe der beſag-<lb/>ten Seite proportioniret ſeye, deſt, und ſenkrecht einſtecken könne, alſo <lb/>daß die Axe aller dieſer Zeiger mit demjenigen der Horizontaluhr accurat <lb/>parallel laufen, dabey man ſich dasjenige, was zu viel iſt, wegzunehmen, <lb/>einer Feile bedienet, welches dann leicht zu erkennen iſt, indeme man bey <lb/>allen, und zwar bey einem nach dem andern, und zugleich auf die Axe <lb/>eines groſſen Zeigers der demjenigen des Horizontalens, der wagrecht ſte-<lb/>het, ähulich iſt, abzielet, oder ſelbigen in der Hand hält, alſo daß ſeine <lb/>Baſis mit dem Horizonte parallel ſeye, welches man vermittelſt eines Per- <pb o="343" file="0365" n="365" rhead="VIII. Buch, I. Capitel."/> pendikels und ſeines Bleyes, das oben an beſagten Zeiger angemacht iſt, <lb/>bewerkſtelligen, und ſo einrichten kann, daß alle dieſe Axen gegen den Welt-<lb/>Pol zulaufen.</s> <s xml:id="echoid-s8549" xml:space="preserve"/> </p> <p> <s xml:id="echoid-s8550" xml:space="preserve">Wann alles auf ſolche Art geſchehen, ſtellet man dieſen Körper in die <lb/>Sonne, und drehet ſolches dergeſtalten, daß die Axe der Horizontaluhr <lb/>durch ihren Schatten alle Stunden eine nach der andern anzeige; </s> <s xml:id="echoid-s8551" xml:space="preserve">ſo bald <lb/>nun ſelbige eine jede Stunde andeuten wird, ziehet man dieſe Stundenli-<lb/>nien biß an den Mittelpunct der Uhren, welche eines haben, es ſeye gleich oben <lb/>oder unten; </s> <s xml:id="echoid-s8552" xml:space="preserve">bey denen aber, die kein Mittelpunct haben, ſchlieſſet man die <lb/>Stundenlinien mit zwoen Parallellinien, gleichwie man dergleichen bey <lb/>den Uhren auf dem Zwölfecke ſiehet, ein, bemerket endlich darauf die <lb/>Stunden, die zu Abends und Morgens, nachdeme dieſe Uhren ihren Stand <lb/>gegen Morgen oder Abend, gegen Mittag oder Mitternacht haben werden, <lb/>fallen müſſen.</s> <s xml:id="echoid-s8553" xml:space="preserve"/> </p> <p> <s xml:id="echoid-s8554" xml:space="preserve">Eben dergleichen kann man zu Nachts bey dem Lichte einer Fackel verrich-<lb/>ten, die um das Polyeder herum geleitet werden muß.</s> <s xml:id="echoid-s8555" xml:space="preserve"/> </p> <p> <s xml:id="echoid-s8556" xml:space="preserve">Man richtet zuweilen in denen Gärten groſſe Körper von Stein gehauen <lb/>mit vielen Seiten auf, auf welche man ſo viel Uhren nach der Method, die <lb/>wir erſt gezelget haben, verzeichnet.</s> <s xml:id="echoid-s8557" xml:space="preserve"/> </p> <p> <s xml:id="echoid-s8558" xml:space="preserve">Es gibt auch einige von dieſen Uhren, allwo die Ecke von Stein zu einer <lb/>Axe dienen, die alſo gehauen ſeyn müſſen, daß ſie alle gegen die Weltaxe zu <lb/>gehen, und mit derſelben parallel laufen.</s> <s xml:id="echoid-s8559" xml:space="preserve"/> </p> </div> <div xml:id="echoid-div649" type="section" level="1" n="335"> <head xml:id="echoid-head502" xml:space="preserve">Von der Zubereitung der Uhren durch Berechnung <lb/>der Winkel.</head> <p> <s xml:id="echoid-s8560" xml:space="preserve">Dieſe Method giebet eine groſſe Beyhülfe, alle Operationen in <lb/>der Gnomonik, da eine groſſe Accurateſſe erfordert wird, zu verificiren, abſon-<lb/>derlich wann man ein kleines Modell machen muß, damit man eine groſſe <lb/>Uhr aufreiſſen könne, dann es wird ein Fehler, der in einem Modell kaum <lb/>geſpühret wird, bey den langen Linien, die auf einer Fläche von einer zimli-<lb/>chen Länge gezogen werden, überaus merklich.</s> <s xml:id="echoid-s8561" xml:space="preserve"/> </p> <p> <s xml:id="echoid-s8562" xml:space="preserve">Bey der Conſtruction der regulairen Uhren, als zum Exempel der Ho-<lb/> <anchor type="note" xlink:label="note-0365-01a" xlink:href="note-0365-01"/> rizontaluhr in der 4ten Figur der 22ten Tabelle, ſind die Eintheilungen <lb/>der Aequinoctiallinie L K die Tangenten der Winkel von dem Quadran-<lb/>ten MH, und die punctirte Linien ſind die Secanten davon, derowegen kann <lb/>man auch ſolche aus einem Maßſtab von gleichen Theilen oder aus einem Pro-<lb/>portionalzirkel anmerken; </s> <s xml:id="echoid-s8563" xml:space="preserve">dann ſo man, zum Exempel, ſupponiret, daß <lb/>der Radius HB von 100. </s> <s xml:id="echoid-s8564" xml:space="preserve">Theilen ſeye, wird die Weite HI, der Tangens von <lb/>15. </s> <s xml:id="echoid-s8565" xml:space="preserve">Graden, 27. </s> <s xml:id="echoid-s8566" xml:space="preserve">eben dergleichen Theile groß ſeyn, H 2 der Tangens von <lb/>30 Graden, 58; </s> <s xml:id="echoid-s8567" xml:space="preserve">H 3 der Tangens von 45. </s> <s xml:id="echoid-s8568" xml:space="preserve">Graden dem Radio gleich, 100. <lb/></s> <s xml:id="echoid-s8569" xml:space="preserve">Theile ausmachen, H 4 der Tangens von 60. </s> <s xml:id="echoid-s8570" xml:space="preserve">Graden wird 173.</s> <s xml:id="echoid-s8571" xml:space="preserve">, und H 5.</s> <s xml:id="echoid-s8572" xml:space="preserve"> <pb o="344" file="0366" n="366" rhead="Von der Zubereitung und dem Gebrauche der Sonnenuhren,"/> der Tangens von 75. </s> <s xml:id="echoid-s8573" xml:space="preserve">Graden 373. </s> <s xml:id="echoid-s8574" xml:space="preserve">geben. </s> <s xml:id="echoid-s8575" xml:space="preserve">Die Eintheilungen in der an-<lb/>dern Helfte dieſer Linie vor die Nachmittagſtunden werden eben dieſelbe <lb/>ſeyn.</s> <s xml:id="echoid-s8576" xml:space="preserve"/> </p> <div xml:id="echoid-div649" type="float" level="2" n="1"> <note position="right" xlink:label="note-0365-01" xlink:href="note-0365-01a" xml:space="preserve">Tab. XXII. <lb/>Fig. 4.</note> </div> <p> <s xml:id="echoid-s8577" xml:space="preserve">Man kann auch ebenfalls auf dieſer Linie die Puncte der halben und <lb/>Viertelſtunden finden, ſo die Tangenten der Bögen, welchen dieſe zukommen, <lb/>geſuchet werden, die leichtlich aus denen gedruckten Tabellen können herge-<lb/>holet werden, worzu man noch einige Compendia beyfügen kann, die von der <lb/>Gröſſe der Secanten hergenommen ſind, als zum Exempel, weilen die Li-<lb/>nie B 4 der Secans von 60. </s> <s xml:id="echoid-s8578" xml:space="preserve">Graden, zweymal ſo groß als der Radius iſt, ſo <lb/>wird, wann man BH doppelt von B in 4 träget, das Punct der vierten Stun-<lb/>de auf der Aequinoctiallinie zu haben ſeyn.</s> <s xml:id="echoid-s8579" xml:space="preserve"/> </p> <p> <s xml:id="echoid-s8580" xml:space="preserve">Wann nun eben dieſer Secans von 4. </s> <s xml:id="echoid-s8581" xml:space="preserve">in L getragen worden, wird ſel-<lb/>biger das Punct von der 5ten Stunde geben, ſo man nun eben ſo auf der <lb/>andern Seite verfähret, wird man das Punct von der 11ten Stund <lb/>haben.</s> <s xml:id="echoid-s8582" xml:space="preserve"/> </p> <p> <s xml:id="echoid-s8583" xml:space="preserve">Was die halbe Stunden anlanget, kan man ſolche mit Beyhülfe der <lb/>Stundenſecanten, die in ungleichen Zahlen ſind, finden, als zum Exempel, <lb/>der Secans B 3. </s> <s xml:id="echoid-s8584" xml:space="preserve">wann ſelbiger auf die Aequinoctiallinie in das Punct 3. <lb/></s> <s xml:id="echoid-s8585" xml:space="preserve">getragen worden, wird auf einer Seite halbweg Fünf, und auf der andern <lb/>halbweg Eilf geben. </s> <s xml:id="echoid-s8586" xml:space="preserve">Die zweyte B 9. </s> <s xml:id="echoid-s8587" xml:space="preserve">giebet halber Acht und halber Zwey, <lb/>B 11 gibt halber Neum und halber Drey, B 1 gibt halber Vier und halber <lb/>Zehen, B 7 gibt halber Sieben und halber Eins. </s> <s xml:id="echoid-s8588" xml:space="preserve">Endlich gibt B 5 halber <lb/>Zwölf und halber Sechs.</s> <s xml:id="echoid-s8589" xml:space="preserve"/> </p> <p> <s xml:id="echoid-s8590" xml:space="preserve">Die Eintheilung dieſer Linie dienet, daß man die Horizontal-und Verti-<lb/>caluhren, abſonderlich die regulairen Uhren, die kein Mittelpunct haben, gleich-<lb/>wie die Polar-Oriental-und Occidentaluhren ſind, accurat aufreiſſen möge. <lb/></s> <s xml:id="echoid-s8591" xml:space="preserve">Was aber die Aequinoctialuhren angehet, kann man nichts dazu thun, das <lb/>deren Conſtruction noch leichter machen könnte, indeme ihre Stundenwin-<lb/>kel insgeſamt in ihrem Mittelpuncte gleich ſind.</s> <s xml:id="echoid-s8592" xml:space="preserve"/> </p> <p> <s xml:id="echoid-s8593" xml:space="preserve">Was die Horizontaluhren anlanget, kann man aus der Berechnung <lb/>der Trigonometrie die Winkel, welche die Stundenlinien mit der Mittags-<lb/>linie bey dem Uhrmittelpuncte machen, nach dieſer Analogie finden: </s> <s xml:id="echoid-s8594" xml:space="preserve">Gleich-<lb/>wie ſich der Sinus totus verhält gegen den Sinus der Polhöhe, alſo ver-<lb/>hält ſich der Tangens der Stundenweiten gegen den Tangenten des <lb/>Stundenbogens.</s> <s xml:id="echoid-s8595" xml:space="preserve"/> </p> <p> <s xml:id="echoid-s8596" xml:space="preserve">Durch das Wort der Stundenweiten muß man den Winkel eben <lb/>derſelben Stunde mit der Mittagslinie im Mittelpuncte einer Aquinoctialuhr <lb/>verſtehen, dergl eichen dann ſind, wann 15. </s> <s xml:id="echoid-s8597" xml:space="preserve">Grad vor 11. </s> <s xml:id="echoid-s8598" xml:space="preserve">und 1. </s> <s xml:id="echoid-s8599" xml:space="preserve">Uhr kom-<lb/>men, 30. </s> <s xml:id="echoid-s8600" xml:space="preserve">Grad vor 2. </s> <s xml:id="echoid-s8601" xml:space="preserve">und 10.</s> <s xml:id="echoid-s8602" xml:space="preserve">, und ſo ferner, indeme man immer 15. </s> <s xml:id="echoid-s8603" xml:space="preserve">Grad <lb/>vor eine jede Stunde, hingegen 7. </s> <s xml:id="echoid-s8604" xml:space="preserve">Grad, 30. </s> <s xml:id="echoid-s8605" xml:space="preserve">Minuten vor eine jede halbe <lb/>Stund addiret.</s> <s xml:id="echoid-s8606" xml:space="preserve"/> </p> <pb o="345" file="0367" n="367" rhead="VIII. Buch, I. Capitel."/> <p> <s xml:id="echoid-s8607" xml:space="preserve">So man nun aufgiebet, den Stundenbogen einer Stunde im Centro <lb/>einer Horizontaluhr nach der Breite oder Polhöhe von 49. </s> <s xml:id="echoid-s8608" xml:space="preserve">Graden zu <lb/>finden, muß man nach der Regel de Tri gehen, deren erſter Terminus der <lb/>Sinus totus 100000. </s> <s xml:id="echoid-s8609" xml:space="preserve">der zweyte der Sinus von 49. </s> <s xml:id="echoid-s8610" xml:space="preserve">Graden ſeye, welcher <lb/>75471. </s> <s xml:id="echoid-s8611" xml:space="preserve">iſt, der dritte Terminus aber der Tangens von 15. </s> <s xml:id="echoid-s8612" xml:space="preserve">Graden, wel-<lb/>cher 26795. </s> <s xml:id="echoid-s8613" xml:space="preserve">macht. </s> <s xml:id="echoid-s8614" xml:space="preserve">Wann nun nach dieſer Regel proeediret worden, ſo fin-<lb/>det man vor den vierten Terminum 20222. </s> <s xml:id="echoid-s8615" xml:space="preserve">welcher, nachdeme er in denen <lb/>Sinustafelen unter der Reyhe der Trangenten geſuchet worden, mit 11. <lb/></s> <s xml:id="echoid-s8616" xml:space="preserve">Grad und 26. </s> <s xml:id="echoid-s8617" xml:space="preserve">Minuten überein trift, ſo iſt demnach der vorgegebene Win-<lb/>kel mit der Mittagslinie 11. </s> <s xml:id="echoid-s8618" xml:space="preserve">Grad, 26. </s> <s xml:id="echoid-s8619" xml:space="preserve">Minuten groß.</s> <s xml:id="echoid-s8620" xml:space="preserve"/> </p> <p> <s xml:id="echoid-s8621" xml:space="preserve">Hierdurch wird man die Winkel, welche die übrige Stunden und hal-<lb/>be Stunden insgeſamt im Centro einer Horizontaluhr machen, nach eben <lb/>ſo viel angeſtellten Regeln de Tri finden können, in welchen die erſten Ter-<lb/>mini allezeit einerley ſeyn werden, nemlich der Sinus totus und der Sinus <lb/>der Polhöhe, derowegen hat man weiter nichts, als nur den dritten Ter-<lb/>minum in denen Tabellen zu ſuchen, nemlich den Tangenten der Stunden-<lb/>weiten.</s> <s xml:id="echoid-s8622" xml:space="preserve"/> </p> <p> <s xml:id="echoid-s8623" xml:space="preserve">Man kann, ſo man will, ihre Logarithmos nehmen, damit man der <lb/>Mühe des Multiplicirens und Dividirens überhoben ſeyn könne.</s> <s xml:id="echoid-s8624" xml:space="preserve"/> </p> <p> <s xml:id="echoid-s8625" xml:space="preserve">Eben dieſe Regel kann auch bey denen Verticaluhren dienen, indeme <lb/>man vor den zweyten Terminum den Sinum des Complements von der <lb/>Polhöhe, das iſt, den Sinum von 41. </s> <s xml:id="echoid-s8626" xml:space="preserve">Graden in der Gegend um Paris <lb/>nimmt, weilen eine jede Verticaluhr als eine Horizontaluhr vor ein Ort, da <lb/>der Pol um ſo viel Grad über dem Horizont erhoben wäre, angeſehen wer-<lb/>den kann.</s> <s xml:id="echoid-s8627" xml:space="preserve"/> </p> <p> <s xml:id="echoid-s8628" xml:space="preserve">Eben dieſe Regel dienet auch bey denen inclinirenden Uhren, die nicht <lb/>abweichen, indeme man vor den zweyten Terminum der Regel de Tri den <lb/>Sinum des Winkels, den die Axe mit der Mittagslinie im Uhrcentro ma-<lb/>chet, nimmt, gleichwie zum Exempel in der mit B auf dem Zwölfeck bezeichne-<lb/>ten Uhr in der 22ten Kupfertabell geſchiehet.</s> <s xml:id="echoid-s8629" xml:space="preserve"/> </p> <p> <s xml:id="echoid-s8630" xml:space="preserve">Wir haben oben geſagt, daß wann eine Uhr um 63. </s> <s xml:id="echoid-s8631" xml:space="preserve">Grad und 26. <lb/></s> <s xml:id="echoid-s8632" xml:space="preserve">Minuten gegen den Horizont incliniret man davon die Polhöhe des Orts, <lb/>die wir 49. </s> <s xml:id="echoid-s8633" xml:space="preserve">Grad ſupponiret haben, abziehen müſſe, die dann folglich wie <lb/>eine Horizontaluhr vor ein Ort, da der Pol 14. </s> <s xml:id="echoid-s8634" xml:space="preserve">Grad und 26. </s> <s xml:id="echoid-s8635" xml:space="preserve">Minuten <lb/>eleviret wäre, gemacht werden muß. </s> <s xml:id="echoid-s8636" xml:space="preserve">Will mann ihre Stundenwinkel be-<lb/>rechnen, ſo nimmt man vor den zweyten Terminum der Regel <lb/>de Tri den Sinum von 14. </s> <s xml:id="echoid-s8637" xml:space="preserve">Graden und <lb/>26. </s> <s xml:id="echoid-s8638" xml:space="preserve">Minuten.</s> <s xml:id="echoid-s8639" xml:space="preserve"/> </p> <pb o="346" file="0368" n="368" rhead="Von der Zubereitung und dem Gebrauche der Sonnenuhren,"/> </div> <div xml:id="echoid-div651" type="section" level="1" n="336"> <head xml:id="echoid-head503" xml:space="preserve">Tabell der Stundenbögen mit der Mittagslinie in <lb/>dem Mittelpuncte einer Horizontaluhr.</head> <note position="right" xml:space="preserve"> <lb/>Breite. # I. # XI. # H. # II. # X. # III. # IX. # IV. # VIII. # V. # VII. <lb/># 0 # ′ # 0 # ′ # 0 # ′ # 0 ′ # 0 # ′ <lb/>41. Grad. # 9. # 58. # 20. # 45. # 33. # 16. # 48. # 39. # 67. # 47. <lb/>49. # 11. # 26. # 23. # 33. # 37. # 3. # 52. # 45. # 70. # 27. <lb/></note> <p> <s xml:id="echoid-s8640" xml:space="preserve">Was die Linie der 6ten Stunde anlanget, macht ſelbige allezeit im <lb/>Centro der Horizontal-und Vertical-Uhren die nicht abweichen, mit der <lb/>Mittagslinie einen geraden Winkel.</s> <s xml:id="echoid-s8641" xml:space="preserve"/> </p> </div> <div xml:id="echoid-div652" type="section" level="1" n="337"> <head xml:id="echoid-head504" xml:space="preserve">Wie man nach der Trigometriſchen Rechnung die vor-<lb/>nehmſten Linien einer abweichenden Verticaluhr auf-<lb/>reiſſen möge.</head> <p> <s xml:id="echoid-s8642" xml:space="preserve">Dieſe Berechnung wird mit Beyhülf 5. </s> <s xml:id="echoid-s8643" xml:space="preserve">Regeln, die wir erklären <lb/>wollen, gemacht.</s> <s xml:id="echoid-s8644" xml:space="preserve"/> </p> </div> <div xml:id="echoid-div653" type="section" level="1" n="338"> <head xml:id="echoid-head505" xml:space="preserve">Erſte Aufgab.</head> <p> <s xml:id="echoid-s8645" xml:space="preserve">Wann die Declination oder Abweichung einer Fläche bekannt wor-<lb/>den, den Winkel, welchen die Subſtylarlinie mit der Mittagslinie macht, <lb/>zu finden.</s> <s xml:id="echoid-s8646" xml:space="preserve"/> </p> </div> <div xml:id="echoid-div654" type="section" level="1" n="339"> <head xml:id="echoid-head506" xml:space="preserve">I. Regel.</head> <p> <s xml:id="echoid-s8647" xml:space="preserve">Gleichwie ſich der Sinus totus verhält gegen dem Sinu der Declina-<lb/>tion von der Fläche, alſo verhält ſich der Tangens des Complements von <lb/>der Breite gegen dem Tangenten des Winkels, welchen die Subſtylar-<lb/>linie mit der Mittagslinie im Centro der abweichenden Verticaluhren ma-<lb/>chet.</s> <s xml:id="echoid-s8648" xml:space="preserve"/> </p> <p> <s xml:id="echoid-s8649" xml:space="preserve">Der Winkel der beſagten Subſtylarlinie mit der Horizontallinie an <lb/>ſtatt des aufrechten Zeigers iſt das Complement desjenigen, der ſich im <lb/>Centro formiret.</s> <s xml:id="echoid-s8650" xml:space="preserve"/> </p> <p> <s xml:id="echoid-s8651" xml:space="preserve">Der Winkel der Aequinoctiallinie mit der Horizontallinie in dem <lb/>Durchſchnitt der 6ten Stunde iſt gleich dem Winkel, den die Subſtylar-<lb/>linie mit der Mittagslinie machet. </s> <s xml:id="echoid-s8652" xml:space="preserve">Der Winkel der Aequinoctiallinie mit <lb/>der Mittagslinie iſt ſein Complement.</s> <s xml:id="echoid-s8653" xml:space="preserve"/> </p> </div> <div xml:id="echoid-div655" type="section" level="1" n="340"> <head xml:id="echoid-head507" xml:space="preserve">II. Regel.</head> <p> <s xml:id="echoid-s8654" xml:space="preserve">Wie man den Winkel, den die Axe mit der Subſtylarlinie machet, <lb/>der ſonſten auch die particuläre Polhöhe über der Verticalfläche genen-<lb/>net wird, finden ſoll.</s> <s xml:id="echoid-s8655" xml:space="preserve"/> </p> <pb o="347" file="0369" n="369" rhead="VIII. Buch, I. Capitel."/> <p> <s xml:id="echoid-s8656" xml:space="preserve">Gleichwie ſich der Sinus totus verhält gegen dem Sinu des Complements <lb/>der Polhöhe über dem Horizont, alſo verhält ſich der Sinus des Comple-<lb/>ments der Abweichung von der Fläche gegen den Sinum des verlangten Win-<lb/>kels; </s> <s xml:id="echoid-s8657" xml:space="preserve">der Winkel der Axe mit dem aufrechten Zeiger iſt das Complement <lb/>des beſagten Winkels.</s> <s xml:id="echoid-s8658" xml:space="preserve"/> </p> <p> <s xml:id="echoid-s8659" xml:space="preserve">Der Winkel des Aequinoctialradii mit dem aufrechten Zeiger iſt dem <lb/>Winkel der Axe mit der Subſtylarlinie gleich. </s> <s xml:id="echoid-s8660" xml:space="preserve">Der Winkel des Aequi-<lb/>noctialradii mit der Subſtylarlinie iſt das Complement davon.</s> <s xml:id="echoid-s8661" xml:space="preserve"/> </p> </div> <div xml:id="echoid-div656" type="section" level="1" n="341"> <head xml:id="echoid-head508" xml:space="preserve">III. Regel.</head> <p> <s xml:id="echoid-s8662" xml:space="preserve">Wie man den Bogen des Aequators und die Grade der Aequinoctial-<lb/>linie zwiſchen der Subſtylar und der Mittagslinie in denen abweichenden <lb/>Verticaluhren finden ſoll; </s> <s xml:id="echoid-s8663" xml:space="preserve">welches man auch ſonſten die Differenz zwiſchen <lb/>dem Meridian des Orts und dem particulären Meridian der Fläche nen-<lb/>net, dann die Subſtylarlinie iſt die Mittagslinie der Fläche.</s> <s xml:id="echoid-s8664" xml:space="preserve"/> </p> <p> <s xml:id="echoid-s8665" xml:space="preserve">Gleichwie ſich der Sinus totus verhält gegen dem Sinu der Polhöhe <lb/>über dem Horizont, alſo verhält ſich der Tangens des Complements der <lb/>Declination der Fläche gegen dem Tangenten eines Bogens, von welchem <lb/>das Complement das geſuchte ſeyn wird.</s> <s xml:id="echoid-s8666" xml:space="preserve"/> </p> </div> <div xml:id="echoid-div657" type="section" level="1" n="342"> <head xml:id="echoid-head509" xml:space="preserve">IV. Regel.</head> <p> <s xml:id="echoid-s8667" xml:space="preserve">Den Winkel der 6ten Stundlinie mit der Horizontallinie, und her-<lb/>nach mit der Mittagslinie im Centro zu finden.</s> <s xml:id="echoid-s8668" xml:space="preserve"/> </p> <p> <s xml:id="echoid-s8669" xml:space="preserve">Gleichwie ſich der Sinus totus verhält zu dem Sinu der Declination <lb/>von der Fläche, alſo verhält ſich der Tangens der Polhöhe über dem <lb/>Horizont, zu dem Tangenten des Winkels, den die Linie der 6ten Stunde <lb/>mit der Mittagslinie im Centro der abweichenden Verticaluhren machet.</s> <s xml:id="echoid-s8670" xml:space="preserve"/> </p> <p> <s xml:id="echoid-s8671" xml:space="preserve">Das Complement dieſes Winkels iſt der der 6ten Stundlinie mit der <lb/>Mittagslinie im Centro der abweichenden Verticaluhren.</s> <s xml:id="echoid-s8672" xml:space="preserve"/> </p> </div> <div xml:id="echoid-div658" type="section" level="1" n="343"> <head xml:id="echoid-head510" xml:space="preserve">V. Regel.</head> <p> <s xml:id="echoid-s8673" xml:space="preserve">Wie man die Winkel, welche alle Stunden @mit der Subſtylarlinie, <lb/>und hernach mit der Mittagslinie im Centro der abweichenden Verticaluh-<lb/>ren formiren, finden ſoll.</s> <s xml:id="echoid-s8674" xml:space="preserve"/> </p> <p> <s xml:id="echoid-s8675" xml:space="preserve">Dieſe Propoſition gründet ſich auf dieſes gnomoniſche Principium, daß <lb/>eine jede Fläche mit einem Horizont, über welchem der Pol eben ſo elevi-<lb/>ret wäre, parallel lauffen könne. </s> <s xml:id="echoid-s8676" xml:space="preserve">Daß alſo die Uhren, die darauf ge-<lb/>riſſen werden, ſich wie die Horizontaluhren von eben der Polhöhe <lb/>verfertigen laſſen, wofern man allezeit darauf die Stundenweiten, die <pb o="348" file="0370" n="370" rhead="Von der Zubereitung und dem Gebrauche der Sonnenuhren,"/> auf jeder Seite ſich ſchicklich ſügen, von der Subſtylarlinie an, in Obacht <lb/>nimmt.</s> <s xml:id="echoid-s8677" xml:space="preserve"/> </p> <p> <s xml:id="echoid-s8678" xml:space="preserve">Man muß aber erſtlich zuvor den Winkel der Subſtylarlinie mit der <lb/>Mittagslinie nach der erſten Propoſition wiſſen; </s> <s xml:id="echoid-s8679" xml:space="preserve">Zum zweyten die particu-<lb/>lare Polhöhe über der vorgegebenen Fläche nach der zwoten Regel; </s> <s xml:id="echoid-s8680" xml:space="preserve">Zum <lb/>dritten den Bogen des Aequators oder die Grade der Aequinoctiallinie zwi-<lb/>ſchen der Subſtylar- und der Mittagslinie nach der dritten, mit der Diffe-<lb/>renz oder den Graden der zwoen von dem Zeiger an gefundenen erſten Wei-<lb/>ten, davon die eine zwiſchen der Subſtylar-und Mittagslinie, und die ande-<lb/>re zwiſchen der Subſtylarlinie, und der Linie der 6ten Stunde iſt, ſuchen.</s> <s xml:id="echoid-s8681" xml:space="preserve"/> </p> </div> <div xml:id="echoid-div659" type="section" level="1" n="344"> <head xml:id="echoid-head511" xml:space="preserve">General-Regel.</head> <p> <s xml:id="echoid-s8682" xml:space="preserve">Gleichwie ſich der Sinus totus zu dem Sinu der particularen Pol-<lb/>höhe über der abweichenden Fläche verhält, alſo verhält ſich der Tan-<lb/>gens der von der Subſtylarlinie an bchörigen Stundenweite, (es ſeye gleich <lb/>die erſte oder die folgenden mit derſelben,) gegen dem Tangenten des Win-<lb/>kels der vorgegebenen Stunde mit der Subſtylarlinie im Cento der vertical <lb/>abweichenden Uhren.</s> <s xml:id="echoid-s8683" xml:space="preserve"/> </p> <p> <s xml:id="echoid-s8684" xml:space="preserve">Wann die Subſtylarlinie juſt auf eine halbe Stunde oder auf eine <lb/>ganze Stunde fället, werden die zwo erſten Stundenweiten eine jede 7. </s> <s xml:id="echoid-s8685" xml:space="preserve">Gra-<lb/>de und 30. </s> <s xml:id="echoid-s8686" xml:space="preserve">Minuten oder 15. </s> <s xml:id="echoid-s8687" xml:space="preserve">Grade, auch in dieſem Fall, die vor eine <lb/>Ceite gefundene Winkel eben diejenige reſpective vor die andere ſeyn, eben <lb/>als wann ſolche eine regulaire Uhr und die Subſtylarlinie eine Mittagsli-<lb/>nie wäre.</s> <s xml:id="echoid-s8688" xml:space="preserve"/> </p> </div> <div xml:id="echoid-div660" type="section" level="1" n="345"> <head xml:id="echoid-head512" xml:space="preserve">Anwendung dieſer vorhergehenden Regeln auf eine von <lb/>Mittag gegen Abend um 45. Grad abweichende Verticalubr, da-<lb/>bey die Breite 49. Grad machet, gleichwie diejenige in der zwo-<lb/>ten Figur der 23ten Rupfettabell iſt.</head> <p> <s xml:id="echoid-s8689" xml:space="preserve">Nach der erſten Regel wird man finden, daß der Winkel der Sub-<lb/>ſtylarlinie mit der Mittagslinie im Uhrcentro 31. </s> <s xml:id="echoid-s8690" xml:space="preserve">Grad und 35. </s> <s xml:id="echoid-s8691" xml:space="preserve">Minuten <lb/>groß ſeye.</s> <s xml:id="echoid-s8692" xml:space="preserve"/> </p> <p> <s xml:id="echoid-s8693" xml:space="preserve">Nach der zwoten Regel wird es ſich zeigen, daß der Winkel der Ax <lb/>mit der Subſtylarlinie 27. </s> <s xml:id="echoid-s8694" xml:space="preserve">Grad und 38. </s> <s xml:id="echoid-s8695" xml:space="preserve">Minuten ſeye.</s> <s xml:id="echoid-s8696" xml:space="preserve"/> </p> <p> <s xml:id="echoid-s8697" xml:space="preserve">Nach der dritten, daß der Bogen des Aequators zwiſchen der Sub-<lb/>ſtylarlinie und der Mittagslinie 52. </s> <s xml:id="echoid-s8698" xml:space="preserve">Grad, 58. </s> <s xml:id="echoid-s8699" xml:space="preserve">Minuten gebe, und daß folg-<lb/>lich die Subſtylarlinie zwiſchen 3. </s> <s xml:id="echoid-s8700" xml:space="preserve">und 4. </s> <s xml:id="echoid-s8701" xml:space="preserve">Uhr falle.</s> <s xml:id="echoid-s8702" xml:space="preserve"/> </p> <p> <s xml:id="echoid-s8703" xml:space="preserve">Nach der vierten, daß der Winkel der 6ten Stundenlinie mit der Mit-<lb/>tagslinie 50. </s> <s xml:id="echoid-s8704" xml:space="preserve">Grad und 52. </s> <s xml:id="echoid-s8705" xml:space="preserve">Minuten ſeye.</s> <s xml:id="echoid-s8706" xml:space="preserve"/> </p> <pb o="349" file="0371" n="371" rhead="VIII. Buch, I. Capitel."/> <p> <s xml:id="echoid-s8707" xml:space="preserve">Wann man nun gefunden hat, daß der Bogen des Aequators zwiſchen <lb/>der Subſtylar- und Mittagslinie 52. </s> <s xml:id="echoid-s8708" xml:space="preserve">Grad und 58. </s> <s xml:id="echoid-s8709" xml:space="preserve">Minuten macht, zie-<lb/>het man 45. </s> <s xml:id="echoid-s8710" xml:space="preserve">Grad davon, welche ein Bogen des Aequators, die dreyen <lb/>Stunden zukommen, ſind, ſo verbleiben annoch 7. </s> <s xml:id="echoid-s8711" xml:space="preserve">Grad und 58. </s> <s xml:id="echoid-s8712" xml:space="preserve">Minuten <lb/>vor die Stundenweiten zwiſchen beſagter Subſtylarlinie, und der Linie der <lb/>zten Stunde übrig, und folglich ſind 7. </s> <s xml:id="echoid-s8713" xml:space="preserve">Grad, 2. </s> <s xml:id="echoid-s8714" xml:space="preserve">Minuten zwiſchen der Sub-<lb/>ſtylarlinie, und derjenigen der 4ten Stunde enthalten.</s> <s xml:id="echoid-s8715" xml:space="preserve"/> </p> <p> <s xml:id="echoid-s8716" xml:space="preserve">Man muß derowegen, um die Winkel, welche die Subſtylar und <lb/>die Stundenlinien im Uhrcentro mit einander machen, zu finden, bey ei-<lb/>ner von dleſen zwoen Weiten anfangen, indeme man zum Exempel ſagt, <lb/>gleichwie ſich verhält der Sinus totus 100000. </s> <s xml:id="echoid-s8717" xml:space="preserve">zu dem Sinu der particu-<lb/>laren Polhöhe über der abweichenden Fläche, die in dieſem Exempel 27. <lb/></s> <s xml:id="echoid-s8718" xml:space="preserve">Grad und 38. </s> <s xml:id="echoid-s8719" xml:space="preserve">Minuten macht, und der Sinus davon 46381, iſt, alſo ver-<lb/>hält ſich der Tangens von 7. </s> <s xml:id="echoid-s8720" xml:space="preserve">Graden, 2. </s> <s xml:id="echoid-s8721" xml:space="preserve">Minuten, der 12337. </s> <s xml:id="echoid-s8722" xml:space="preserve">iſt, gegen ei-<lb/>ner vierten Zahl, welche 5722. </s> <s xml:id="echoid-s8723" xml:space="preserve">ſeyn wird, als der Tangens von 3. </s> <s xml:id="echoid-s8724" xml:space="preserve">Graden <lb/>und 16. </s> <s xml:id="echoid-s8725" xml:space="preserve">Minuten, und folglich iſt der Winkel der Subſtylarlinie der 4ten <lb/>Stunde 3. </s> <s xml:id="echoid-s8726" xml:space="preserve">Grad, 16. </s> <s xml:id="echoid-s8727" xml:space="preserve">Minuten. </s> <s xml:id="echoid-s8728" xml:space="preserve">Wann man den Winkel von 5.</s> <s xml:id="echoid-s8729" xml:space="preserve">Uhr zu ha-<lb/>ben verlanget, muß man 15. </s> <s xml:id="echoid-s8730" xml:space="preserve">Grad zu der Stundenweite von 4. </s> <s xml:id="echoid-s8731" xml:space="preserve">Uhr hinzuthun, <lb/>und den Tangenten von 22. </s> <s xml:id="echoid-s8732" xml:space="preserve">Graden, und 42. </s> <s xml:id="echoid-s8733" xml:space="preserve">Minuten ſuchen, und ſo ferner.</s> <s xml:id="echoid-s8734" xml:space="preserve"/> </p> <p> <s xml:id="echoid-s8735" xml:space="preserve">Wann dieſes alſo geſchehen, wird der Winkel der Subſtylarlinie mit</s> </p> <note position="right" xml:space="preserve"> <lb/># # Grad. # Minuten. <lb/>## der Linie von 5. Uhr groß ſeyn. # 10. # 38. <lb/># Mit der Linie von 6. Uhr. # 19. # 17. <lb/># Mit der Linie von 7. Uhr. # 30. # 44. <lb/># Mit der Linie von 8. Uhr des Abends. # 47. # 35. <lb/></note> <p> <s xml:id="echoid-s8736" xml:space="preserve">So man aber die Winkel eben dieſer Stunden mit der Mittagslinie ha-<lb/>ben will, muß man 31. </s> <s xml:id="echoid-s8737" xml:space="preserve">Grad, 35. </s> <s xml:id="echoid-s8738" xml:space="preserve">Minuten hinzuthun ſo wird folglich der</s> </p> <note position="right" xml:space="preserve"> <lb/>## Winkel der Linie von 4. Uhr mit der Mittagslinie ſeyn. # 34°. # 51′. <lb/># Derjenigen von 5. Uhr. # 42. # 13. <lb/># Derjenigen von 6. Uhr. # 50. # 52. <lb/># Derjenigen von 7. Uhr. # 62. # 19. <lb/># Derjenigen von 8. Uhr. # 79. # 10. <lb/></note> <p> <s xml:id="echoid-s8739" xml:space="preserve">Nachdeme nun auch eine gleiche Berechnung vor die Stunde, die auf <lb/>der anderen Seite der Subſtylarlinie ſtehen, angeſtellet worden, wird man <lb/>befinden, daß der Winkel der beſagten Subſtylarlinie mit der Linie von 3.</s> <s xml:id="echoid-s8740" xml:space="preserve"/> </p> <note position="right" xml:space="preserve"> <lb/>## Uhr ſeye. # 3°. # 45′. <lb/># Mit der Linie von 2. Uhr. # 11. # 7. <lb/># Mit der Linie von 1. Uhr. # 19. # 54. <lb/># Mit der Linie von 12. Uhr. # 31. # 35. <lb/># Mit der Linie von 11. Uhr. # 48. # 54. <lb/></note> <pb o="350" file="0372" n="372" rhead="Von der Zubereitung und dem Gebrauche der Sonnenuhren,"/> <note position="right" xml:space="preserve"> <lb/>Mit der Linie von 10. Uhr. # 75°. # 7′. <lb/>Mit der Linie von 9. Uhr. # 106. # 48. <lb/></note> <p> <s xml:id="echoid-s8741" xml:space="preserve">Wann man von dieſem letzten Winkel 31. </s> <s xml:id="echoid-s8742" xml:space="preserve">Grad und 35. </s> <s xml:id="echoid-s8743" xml:space="preserve">Minuten, <lb/>die zwiſchen der Subſtylar-und der Mittagslinie gefunden worden, abzie-<lb/>het, ſo wird heraus kommen, daß der Winkel der Linie von 9. </s> <s xml:id="echoid-s8744" xml:space="preserve">Uhr mit der</s> </p> <note position="right" xml:space="preserve"> <lb/># # Grad. # Minuten. <lb/>## Mittagslinie ſey. # 75. # 13. <lb/># Derjenige der Linie von 10. Uhr. # 43. # 32. <lb/># Derjenige der Linie von 11. Uhr. # 17. # 19. <lb/># und ſo weiters. <lb/></note> <p> <s xml:id="echoid-s8745" xml:space="preserve">Wann die Abweichung einer Fläche ſehr großiſt, kann man nicht gar <lb/>bequem das Centrum darauf zeichnen, indeme die. </s> <s xml:id="echoid-s8746" xml:space="preserve">Stundenlinien allda gar zu <lb/>enge beyſammen ſtehen; </s> <s xml:id="echoid-s8747" xml:space="preserve">in dieſem Fall aber muß man ſelbige zwiſchen zwoen <lb/>Horizontallinien ziehen, ſo werden die Winkel der Stundenlinien ober-<lb/>halb der beſagten Horizontallinie die Complemente derjenigen ſeyn, welche <lb/>ſolche mit der Mittagslinie im Centro der Verticaluhr machen würden.</s> <s xml:id="echoid-s8748" xml:space="preserve"/> </p> </div> <div xml:id="echoid-div661" type="section" level="1" n="346"> <head xml:id="echoid-head513" xml:space="preserve">Anweiſung, wie man die Abweichung einer vertical-ſtehen-<lb/>den Mauer mit Zuziehung des Trigonometriſchen Calculi, und ei-<lb/>niger zuvor obſervirten Schattenpuncte <lb/>finden ſoll.</head> <p> <s xml:id="echoid-s8749" xml:space="preserve">Weil die Richtigkeit der verticalen Uhren hauptſächlich darinnen be-<lb/>ſtehet, daß man in Anſehung des Himmels, den Stand der Mauern, auf <lb/>welche man dergleichen Uhren zu beſchreiben verlanget, das iſt, ihre Abwei-<lb/>chung zu determiniren wiſſe, ſo iſt es in alle Wege erforderlich, daß man <lb/>trachte, ſolche ſo accurat als es immer möglich iſt, darzuſtellen, welches wir, <lb/>ehe wir dieſes Capitel beſchlieſſen, bewerkſtelligen wollen.</s> <s xml:id="echoid-s8750" xml:space="preserve"/> </p> </div> <div xml:id="echoid-div662" type="section" level="1" n="347"> <head xml:id="echoid-head514" xml:space="preserve">Vorbereitungen.</head> <p> <s xml:id="echoid-s8751" xml:space="preserve">Man muß erſtlich in die Mauer eine eiſerne Stange ſchräg einfügen, <lb/> <anchor type="note" xlink:label="note-0372-03a" xlink:href="note-0372-03"/> davon das eine Ende, ſo in die Höhe ſtehet, zugeſpitzet ſeye, und weit genug <lb/>von beſagter Mauer abſtehe, gleichwie die Stange A I iſt, die in I an ihrem <lb/>Ende zugeſpitzet iſt.</s> <s xml:id="echoid-s8752" xml:space="preserve"/> </p> <div xml:id="echoid-div662" type="float" level="2" n="1"> <note position="left" xlink:label="note-0372-03" xlink:href="note-0372-03a" xml:space="preserve">Tabula <lb/>XXIII. <lb/>Fig. 2.</note> </div> <p> <s xml:id="echoid-s8753" xml:space="preserve">Nachdeme muß man den Fuß des Zeigers H, welcher ein Punct auf <lb/>der Uhrfläche iſt, und ſich bey der von dem Ende des Zeigers I H gezogenen <lb/>Perpendicularlinie ergiebet, notiren, und eine Verticallinie H F, die durch <lb/>ſolches Punct gehet, und ein gegen der Uhrfläche perpendiculares Verti-<lb/>cal-Planum darſtellet, ziehen, dann auch eine Horizontallinie D E, welche <lb/>dieſe Verticallinie im Fuß des Zeigers H zu geraden Winkeln durchſchnei-<lb/>det, beſchreiben.</s> <s xml:id="echoid-s8754" xml:space="preserve"/> </p> <pb o="351" file="0373" n="373" rhead="VIII. Buch, I. Capitel."/> <p> <s xml:id="echoid-s8755" xml:space="preserve">Ferner miſſet man ganz accurat die Länge des aufrechten Zeigers H I, <lb/>oder H E, ſo mit jenem in gleicher Gröſſe iſt, das iſt, die Weite von dem Fuß <lb/>des Zeigers bis zu ſeiner Spitze, die in die Höhe ſtehet, auf einer in ſehr klei-<lb/>ne Theile getheilten Scala, dergleichen kleine Theile die Linien eines Königli-<lb/>chen Schuhes ſind.</s> <s xml:id="echoid-s8756" xml:space="preserve"/> </p> <p> <s xml:id="echoid-s8757" xml:space="preserve">Indeim<unsure/>e man aber weiter an einem heitern Tag verſchiedene Schatten-<lb/>puncte z. </s> <s xml:id="echoid-s8758" xml:space="preserve">E. </s> <s xml:id="echoid-s8759" xml:space="preserve">die Puncten 2. </s> <s xml:id="echoid-s8760" xml:space="preserve">3. </s> <s xml:id="echoid-s8761" xml:space="preserve">4. </s> <s xml:id="echoid-s8762" xml:space="preserve">auf einer Mauer notiret, miſſet man auf <lb/>eben derſelben Scala die Weite eines jeden Schattenpuncts von der Hori-<lb/>zontallinie, wie hier z. </s> <s xml:id="echoid-s8763" xml:space="preserve">E. </s> <s xml:id="echoid-s8764" xml:space="preserve">die Weire des Schattenpuncts 2. </s> <s xml:id="echoid-s8765" xml:space="preserve">bis zum Punct <lb/>Z auf der Horizontallinie, wie auch die Weite eben deſſelben Puncts bis <lb/>zur Verticallinie, die durch den Fuß des Zeigers gehet, z. </s> <s xml:id="echoid-s8766" xml:space="preserve">E. </s> <s xml:id="echoid-s8767" xml:space="preserve">allhier von <lb/>dem Puncte 2. </s> <s xml:id="echoid-s8768" xml:space="preserve">bis zu dem Punct X, man ſchreibet die Zahlen, welche die-<lb/>ſe Entfernungen vorſtellen, mit Fleiß auf einen beſondern Zettel, um dabey <lb/>folgende Schlüſſe machen zu können.</s> <s xml:id="echoid-s8769" xml:space="preserve"/> </p> <p> <s xml:id="echoid-s8770" xml:space="preserve">Damit man aber dieſe Schattenpuncte ſehr genau und richtig noti-<lb/>ren möge, bedienet man ſich der nachfolgenden Methode, die mir von Mr. <lb/></s> <s xml:id="echoid-s8771" xml:space="preserve">de la Hire communiciret worden. </s> <s xml:id="echoid-s8772" xml:space="preserve">Man machet an die Spitze des Zeigers ein <lb/>kleines Stücklein von Blech oder von einen andern ſubtilen Zeug, veſt, das <lb/>ein kleines rundes Loch hat, alſo daß das Centrum dieſes kleinen Lochs die <lb/>Spitze des Zeigers accurat berühre, und das Plättlein gerad der Sonne zu <lb/>ſtehe, ſo wird man auf der Uhrfläche ein klein lichtes Oval ſehen, das in <lb/>dem Schatten des Plättleins ſich zeigen wird. </s> <s xml:id="echoid-s8773" xml:space="preserve">Dieſe Obſervation wird <lb/>verrichtet, ſo man mit einem Reißbley ganz behend einen ſubtilen Zug um <lb/>dieſes lichte Oval beſchreibet, indeme ſolches ſeine Stelle immer verändert, <lb/>ſo wird man das Centrum dieſes Ovals vor den eigentlichen Schalten der <lb/>Zeiger-Spitze annehmen können.</s> <s xml:id="echoid-s8774" xml:space="preserve"/> </p> <p> <s xml:id="echoid-s8775" xml:space="preserve">So man nun verſchiedene Schattenpuncte auf ſolche Weiſe beſtimmet, <lb/>muß man alsdann durch die Berechnung ſowohl die Amplitudinem als die <lb/>Höhe der Soune, die bey einem jeden ſolchem Puncte ſich ergeben, ausfin-<lb/>den, und ſelbige auf dem bemeldten Zettel aufzeichnen.</s> <s xml:id="echoid-s8776" xml:space="preserve"/> </p> <p> <s xml:id="echoid-s8777" xml:space="preserve">Man nenet hier die Amplitudinem den Winkel, den die Höhe des Zei-<lb/>gers mit der Linie, die von jedem Schattenpunct auf der Horizontallinie ge-<lb/>zogen wird, ausmacht: </s> <s xml:id="echoid-s8778" xml:space="preserve">eine jede von dieſen Linien ſtellet auf der Mauer den <lb/>Verticalem der Sonne zur Zeit der Obſervation vor, dieſer Winkel wird in <lb/>beſagter Figur mit H F Z bezeichnet, ſolcher iſt die Amplitudo, welcher mit <lb/>dem Puncte 2. </s> <s xml:id="echoid-s8779" xml:space="preserve">übereinſtimmet.</s> <s xml:id="echoid-s8780" xml:space="preserve"/> </p> <p> <s xml:id="echoid-s8781" xml:space="preserve">Um dieſen Winkel zu erlangen, muß man ſagen: </s> <s xml:id="echoid-s8782" xml:space="preserve">Gleichwie ſich die <lb/>Zeigerhöhe zu der Diſtanz des Schattenpuncts zur Verticallinie verhält, <lb/>ſo verhält ſich der Radius gegen dem Tangenten. </s> <s xml:id="echoid-s8783" xml:space="preserve">Dergleichen Analogie <lb/>mußman bey einem jeden Schattenpunct anſtellen, ſo wird man die Ampli-<lb/>@udines haben, die man wieder a part in einer Reyhe herunter, anſetzet.</s> <s xml:id="echoid-s8784" xml:space="preserve"/> </p> <pb o="352" file="0374" n="374" rhead="Von der Zubereitung und dem Gebrauche der Sonnenuhren,"/> <p> <s xml:id="echoid-s8785" xml:space="preserve">Will man aber die Höhe der Sonne über dem Horizont auch fin-<lb/>den, muß man das Complement der Amplitudo und die Weite eines jeden <lb/>Schattenpuncts bis zur Horizontallinie nehmen und alſo ſagen: </s> <s xml:id="echoid-s8786" xml:space="preserve">Gleichwie <lb/>ſich verhält die Zeigerhöhe zu dem Sinu des Complements von der Amplitudo, <lb/>alſo verhält ſich die Weite des Schattenpuncts bis zur Horizontallinie ge-<lb/>gen dem Tangenten der Sonnenhöhe über den Horizont.</s> <s xml:id="echoid-s8787" xml:space="preserve"/> </p> <p> <s xml:id="echoid-s8788" xml:space="preserve">Nachdeme man dieſe Höhe vor einen jeden Schattenpunct gefunden, <lb/>ſetzet man ſolche auch in eine Reyhe beſonders an. </s> <s xml:id="echoid-s8789" xml:space="preserve">Wann der obſervirte <lb/>Schattenpunct auf die Verticallinie, die durch den Fuß des Zeigers gehet, <lb/>trift, wird ſolcher keine Amplitudo überkommen, und da wird man durch <lb/>eine einige Regel die Sonnenhöhe erlangen, wenn man ſchließt: </s> <s xml:id="echoid-s8790" xml:space="preserve">Gleichwie <lb/>ſich die@ Zeigerhöhe verhält gegen der Diſtanz des Schatten-Puncts auf dem <lb/>Fuß des Zeigers, ſo verhält ſich der Radius gegen dem Tangenten der Son-<lb/>nenhöhe.</s> <s xml:id="echoid-s8791" xml:space="preserve"/> </p> <p> <s xml:id="echoid-s8792" xml:space="preserve">Darauf muß man den Abſtand eines jeden obſervirten Verticals oder <lb/>Azimuths von dem Mittage an ſuchen; </s> <s xml:id="echoid-s8793" xml:space="preserve">ſo man nun darzu gelangen will, <lb/>muß man die Declination der Sonne zur Zeit, in welcher man die Schat-<lb/>tenpuncten genommen, haben, wann ſolches in denen Solſtitiis geſchiehet, <lb/>ſo kann man einerley Declination vor alle an eben dem Tage obſervirte <lb/>Schattenpuncte nehmen. </s> <s xml:id="echoid-s8794" xml:space="preserve">Zur Zeit aber der Aequinoctiorum, muß man <lb/>die Declination der Sonne zu eben der Zeit, zu welcher man einen jeden <lb/>Schattenpunct obſerviret, haben, indeme man die proportionirte Theile <lb/>nimmt, gleichwie in dem Buch, ſo betitult wird, la Connoiſſance des Tems <lb/>erkläret worden.</s> <s xml:id="echoid-s8795" xml:space="preserve"/> </p> <p> <s xml:id="echoid-s8796" xml:space="preserve">Wann man die Declination der Sonne gefunden, nimmt man davon <lb/>ihr Complement, wie auch das Complement der Polhöhe und das Com-<lb/>plement der Sonnenhöhe, addiret dieſe 3. </s> <s xml:id="echoid-s8797" xml:space="preserve">Complementa zuſammen, nimmt <lb/>von dieſer Summa die Helfte, und ſubtrahiret davon das Complement <lb/>der Sonnenhöhe, ſo wird man die erſte Differenz überkommen ; </s> <s xml:id="echoid-s8798" xml:space="preserve">hernach <lb/>ziehet man von eben dieſer Helfte das Complement der Polhöhe ab, <lb/>ſo wird man die zwote Differenz erlangen, da man dann die zwo folgende <lb/>Analogien formiret.</s> <s xml:id="echoid-s8799" xml:space="preserve"/> </p> <p> <s xml:id="echoid-s8800" xml:space="preserve">Gleichwie ſich der Sinus des Compliments von der Polhöhe verhält zu <lb/>dem Sinu der erſten Differenz, ſo verhält ſich der Sinus der zwoten Dif-<lb/>ferenz gegen einem vierten Sinu. </s> <s xml:id="echoid-s8801" xml:space="preserve">Ferner, gleichwie ſich der Sinus des <lb/>Complements von der Sonnenhöhe verhält zu dem Sinu toto, ſo verhält <lb/>ſich der zuvor gefundene vierte Sinus zu einem andern Sinu den man mit <lb/>dem Sinu toto multipliciren, aus dem Product aber die Quadratwurzel <lb/>extrahiren muß, welche Wurzel der Sinus ven der Helfte der Diſtanz des ob-<lb/>ſervirten Schattenpuncts, oder ſeines Verticalis bis zur Mittag - oder <lb/>zwölften Stundlinie ſeyn wird ; </s> <s xml:id="echoid-s8802" xml:space="preserve">alsdann muß man, ſo man dieſen Sinum <lb/>in denen Tabulis aufgeſuchet, und ſeine correſpondirende Grade und Minu- <pb o="353" file="0375" n="375" rhead="VIII. Buch, I. Capitel."/> ten gefunden, dieſe Grade und Minuten, um die Diſtanz bis an den Meri-<lb/>dian zu erlangen, doppelt nehmen.</s> <s xml:id="echoid-s8803" xml:space="preserve"/> </p> <p> <s xml:id="echoid-s8804" xml:space="preserve">Will man aber endlich die Abweichung einer Mauer, welche hier bey <lb/>dem Winkel H F E angedeutet wird, haben, muß man dabey fünf Fälle, die <lb/>wir in obbemeldter Figur erklären, welche eine von Mittag gegen Abend ver-<lb/>tical- abweichende vorſtellct, erwägen.</s> <s xml:id="echoid-s8805" xml:space="preserve"/> </p> <p> <s xml:id="echoid-s8806" xml:space="preserve">Erſtlich wann der Schattenpunct zwiſchen den Verticalen, der durch <lb/>den Fuß des Zeigers gehet, und die Linie der zwölften Stunde, wie hier das <lb/>Punct 2; </s> <s xml:id="echoid-s8807" xml:space="preserve">das ich ſupponire, wie es einige Zeit Nachmittag obſerviret wor-<lb/>den, fället, muß man die Amplitudinem zu der Diſtanz des Verticalis bis <lb/>auf den Mittagszirkel addiren.</s> <s xml:id="echoid-s8808" xml:space="preserve"/> </p> <p> <s xml:id="echoid-s8809" xml:space="preserve">Zum zweyten, ſo der Schattenpunct jenſeits des Verticals der durch <lb/>den Fuß des Zeigers gehet, wie hier das Punct bey 3 iſt, ſich befindet, muß <lb/>man die Amplitudinem von der Diſtanz bis auf den Meridian, um die <lb/>Abweichung zu bekommen, abziehen.</s> <s xml:id="echoid-s8810" xml:space="preserve"/> </p> <p> <s xml:id="echoid-s8811" xml:space="preserve">Zum dritten, wann der obſervirte Schattenpunct ſich accurat auf <lb/>dem Vertical, der durch den Fuß des Zeigers gehet, ergiebet, ſo ereignet <lb/>ſich gar keine Amplitudo, dahero wird ſeine Diſtanz bis auf den Meridian <lb/>die Abweichung der Mauer geben.</s> <s xml:id="echoid-s8812" xml:space="preserve"/> </p> <p> <s xml:id="echoid-s8813" xml:space="preserve">Zum vierten, wann der Schattenpunct jenſeit des Meridians, als wie <lb/>bier das Punct bey 4 iſt, das ich ſupponire Vormittag obſervirt zu ſeyn, <lb/>ſich zeiget, wird die Amplitudo gröſſer ſeyn als die Abweichung, ſo muß man <lb/>demnach die Diſtanz bis zum Meridiano von der Amplitudine abziehen.</s> <s xml:id="echoid-s8814" xml:space="preserve"/> </p> <p> <s xml:id="echoid-s8815" xml:space="preserve">Zum fünften und letzten, wann der Schattenpunct accurat um die Mit-<lb/>tagsſtunde wäre obſerviret worden, wird die Abweichung der Mauer der Am-<lb/>plitudini gleich ſeyn, und ſo wir die Abweichung der Sonne und die Polhö-<lb/>he des Orts vor bekannt annehmen, wird man alsdann gar leicht erkennen <lb/>kön@@n, ob die obſervirte Sonnenhöhe die gröſte an ſolchem Tag, oder die <lb/>Mittagshöhe ſelbſten, ſeye.</s> <s xml:id="echoid-s8816" xml:space="preserve"/> </p> <p> <s xml:id="echoid-s8817" xml:space="preserve">Aues dieſes, von dem wir erſt Meldung gethan, läſſet ſich gar leicht <lb/>auf alle Gattungen der Abweichungen, es geſchehen gleich dieſelbige gegen <lb/>Morgen oder gegen Abend, appliciren, dabey man noch merken muß, daß <lb/>die Linie von Mitternacht die Stelle von der Mittagslinie vor die Mauern, <lb/>welche von Mitternacht entweder gegen Morgen oder gegen Abend abweichen, <lb/>vertrette.</s> <s xml:id="echoid-s8818" xml:space="preserve"/> </p> <p> <s xml:id="echoid-s8819" xml:space="preserve">Ein Exempel wird ſolches, davon wir bishero gehandelt, um deſto mehr <lb/>bekannt machen: </s> <s xml:id="echoid-s8820" xml:space="preserve">Wir wollen aber z. </s> <s xml:id="echoid-s8821" xml:space="preserve">E. </s> <s xml:id="echoid-s8822" xml:space="preserve">ſupponiren, daß an einem Ort, <lb/>w<unsure/>o der mitternächtige Pol um 48. </s> <s xml:id="echoid-s8823" xml:space="preserve">Grad und 50. </s> <s xml:id="echoid-s8824" xml:space="preserve">Minuten elevirt ſtehet, <lb/>man einen Schattenpunct auf einer accurat ſtehenden Mauer, um den Son-<lb/>nenſtill ſtande herum, obſerviret habe, dabey die Zeigerhöhe gleich ſeye 300. <lb/></s> <s xml:id="echoid-s8825" xml:space="preserve">gleichen Theilen, und die Diſtanz des Schattenpuncts bis zu der verticalen <lb/>Linie, die durch den Fuß des Zeigers gehet, von 100. </s> <s xml:id="echoid-s8826" xml:space="preserve">ebe@ dergleichen Theilen.</s> <s xml:id="echoid-s8827" xml:space="preserve"/> </p> <pb o="354" file="0376" n="376" rhead="Von der Zubereitung und dem Gebrauche der Sonnenuhren,"/> </div> <div xml:id="echoid-div664" type="section" level="1" n="348"> <head xml:id="echoid-head515" xml:space="preserve">Operation durch die Logarithmen.</head> <note position="right" xml:space="preserve"> <lb/>Logarithme 100 # — # — # 20000000 <lb/>Log. Sin. tot. # — # — # 100000000 <lb/>Summa # — # — # 120000000 <lb/>Logar. 300 # — # — # 24771213 <lb/># # # 95228787 <lb/></note> <p> <s xml:id="echoid-s8828" xml:space="preserve">Dieſe übrig bleibende Zahl iſt der Logarithme der Tangenten von 18°. </s> <s xml:id="echoid-s8829" xml:space="preserve">26′. <lb/></s> <s xml:id="echoid-s8830" xml:space="preserve">vor die Amplitudinem des obſervirten Puncts, und ſein Complement <lb/>iſt 71°. </s> <s xml:id="echoid-s8831" xml:space="preserve">34′.</s> <s xml:id="echoid-s8832" xml:space="preserve"/> </p> <p> <s xml:id="echoid-s8833" xml:space="preserve">Will man aber die Höhe der Sonne über dem Horizont finden, neh-<lb/>me ich zum voraus vor bekannt an, daß die Weite des obſervirten Schatten-<lb/>punctes bis auf die Horizontallinie 600. </s> <s xml:id="echoid-s8834" xml:space="preserve">eben dergleichen Theile groß ſeye.</s> <s xml:id="echoid-s8835" xml:space="preserve"/> </p> <note position="right" xml:space="preserve"> <lb/>### Logarith. Sin. 71°. 34′. # # — # 99771253 <lb/>### Logarith. 600 # — # — # 27781512 <lb/># # Summa # # — # 127552765 <lb/># ## Logarith. 300. # # — # 24771212 <lb/># # # # # 102781553 <lb/></note> <p> <s xml:id="echoid-s8836" xml:space="preserve">Dieſe übrig bleibende Zahl iſt der Logarithme des Tangenten von 62°. </s> <s xml:id="echoid-s8837" xml:space="preserve">13′. <lb/></s> <s xml:id="echoid-s8838" xml:space="preserve">vor die Sonnenhöhe.</s> <s xml:id="echoid-s8839" xml:space="preserve"/> </p> <note position="right" xml:space="preserve"> <lb/>So wir vor die Polhöhe annehmen. # — # 48°. # 50′. <lb/>## Die mitternächtige Abweichung der Sonne # 23. # 15. <lb/>Die obſervirte Sonnenhöhe # — # 62. # 13. <lb/># iſt vor die <lb/></note> </div> <div xml:id="echoid-div665" type="section" level="1" n="349"> <head xml:id="echoid-head516" xml:space="preserve">Operation, um die Diſtanz von dem Meridian <lb/>zu finden,</head> <note position="right" xml:space="preserve"> <lb/>Die Ergänzung der Polhöhe # — # 41°. # 10′. <lb/>Das Complement der Sonnendeclination # — # 66. # 45. <lb/>Das Complement der Sonnenhöhe # — # 27. # 47. <lb/># Summa # # 135. # 42. <lb/># Die Helfte von dieſer Summa # — # 67. # 51. <lb/># von welcher das Compl. der Polhöhe. # — # 41. # 10. abgezogen. <lb/># bleibt übrig # — # 26. # 41. Die 1. Diff. <lb/></note> <pb o="355" file="0377" n="377" rhead="VIII. Buch, I. Capitel."/> <note position="right" xml:space="preserve"> <lb/>### und ſo man ferner abziehet von # — # 67°. # 51′. <lb/># ## das Complement der Sonnenhöhe # — # 27. # 47. <lb/># # # ergiebet ſich # — # 40. # 4. # Die 2. Diff. <lb/></note> </div> <div xml:id="echoid-div666" type="section" level="1" n="350"> <head xml:id="echoid-head517" xml:space="preserve">Erſte Analogie.</head> <note position="right" xml:space="preserve"> <lb/>Log. Sin. der erſten Differenz # 26°. # 41′. # 96523035 <lb/>Log. Sin. der zwoten Differenz # 40. # 4. # 98086690 <lb/>Summa # # # 194609725 <lb/></note> <note position="right" xml:space="preserve"> <lb/>Von welcher Summa abgezogen der Sinus # 41°. # 10′. # 98183919 <lb/>Bleibet übrig der vierte Sinus # — # # 96425806 <lb/></note> </div> <div xml:id="echoid-div667" type="section" level="1" n="351"> <head xml:id="echoid-head518" xml:space="preserve">Zwote Analogie.</head> <note position="right" xml:space="preserve"> <lb/>Logarith. Sin. tot. # — # — # 10000000 <lb/>Vierter Sinus # — # — # 96425806 <lb/>### Summa # 196425806 <lb/></note> <note position="right" xml:space="preserve"> <lb/>Von welcher der Logarith. Sin. # 27°. # 47′. # abgezogen # 96685064 <lb/>Verbleibet ein Sinus # — # 99740742 <lb/>der zu dem ganzen Sinus addirt wird # — # 100000000 <lb/># # 199740742 <lb/>Die Helfte davon vor den rad. quadr. # — # 99870371 <lb/></note> <p> <s xml:id="echoid-s8840" xml:space="preserve">Dieſe letzte Zahl kommt mit dem Logarithmo Sinus von 76°. </s> <s xml:id="echoid-s8841" xml:space="preserve">4′. </s> <s xml:id="echoid-s8842" xml:space="preserve">über-<lb/>ein, welcher gedoppelt 152°. </s> <s xml:id="echoid-s8843" xml:space="preserve">8′. </s> <s xml:id="echoid-s8844" xml:space="preserve">giebet, weil aber dieſer Winkel ſtumpf iſt, <lb/>muß man ſolchen von 180°. </s> <s xml:id="echoid-s8845" xml:space="preserve">abziehen, ſo werden zum Uberreſt verbleiben 27°. </s> <s xml:id="echoid-s8846" xml:space="preserve">52′. <lb/></s> <s xml:id="echoid-s8847" xml:space="preserve">die Diſtanz des um den Mittag obſervirten Verticals, und gleichwie der <lb/>Schattenpunct bey 2, vor welchen ich ſupponire daß dieſer Calculus <lb/>ſeye gemacht worden, zwiſchen dem Vertical, der durch den Fuß des Zeigers <lb/>gehet, und zwiſchen der zwölften Stunde ſich befindet, muß man obbeſagte <lb/>Diſtanz zur calculirten Amplitudini von 18°. </s> <s xml:id="echoid-s8848" xml:space="preserve">26′. </s> <s xml:id="echoid-s8849" xml:space="preserve">addiren, ſo wird man eine <lb/>Abweichung von 46°. </s> <s xml:id="echoid-s8850" xml:space="preserve">18′. </s> <s xml:id="echoid-s8851" xml:space="preserve">überkommen.</s> <s xml:id="echoid-s8852" xml:space="preserve"/> </p> <p> <s xml:id="echoid-s8853" xml:space="preserve">Man kann auch bey einem einigen accurat obſervirten Schattenpunct die <lb/>Abweichung einer Mauer finden, jedoch iſt es beſſer von ſolchen noch mehre- <pb o="356" file="0378" n="378" rhead="Von der Zubereitung und dem Gebrauche der Sonnenuhren,"/> re, es ſeye gleich in einem Tag oder zu verſchiedenen Zeiten geſchehen, zu de-<lb/>terminiren, damit, indeme man ſo oſtmahlen die Abweichung calculiret hat, <lb/>als obſervirte Schattenpuncte ſind, man den proportionirten Theil bey de-<lb/>nen Differenzen nehmen möge, welche nich@s deſto weniger conſiderable ſeyn <lb/>ſollen, wann man die Operationes accurat anſtellen will, und ſo man z. </s> <s xml:id="echoid-s8854" xml:space="preserve">E. <lb/></s> <s xml:id="echoid-s8855" xml:space="preserve">6. </s> <s xml:id="echoid-s8856" xml:space="preserve">Schattenpuncte bemerket hätte, müſte man den ſechſten Theil von den <lb/>Differenzen, welche die Rechnungen geben würden, nehmen, damit man die <lb/>eigentliche Abweichung der Mauer daraus herletten könne.</s> <s xml:id="echoid-s8857" xml:space="preserve"/> </p> <figure> <image file="0378-01" xlink:href="http://echo.mpiwg-berlin.mpg.de/zogilib?fn=/permanent/library/xxxxxxxx/figures/0378-01"/> </figure> </div> <div xml:id="echoid-div668" type="section" level="1" n="352"> <head xml:id="echoid-head519" xml:space="preserve">Das zweyte Capitel.</head> <head xml:id="echoid-head520" xml:space="preserve">Von der Zubereitung und dem Gebrauche ei-<lb/>nes Inſtruments, womit man die Declination und <lb/>Inclination der Flächen erforſchen kann.</head> <p> <s xml:id="echoid-s8858" xml:space="preserve">Dieſes Inſtrument wird Declinatorium und Inclinatorium genennet. <lb/></s> <s xml:id="echoid-s8859" xml:space="preserve"> <anchor type="note" xlink:label="note-0378-01a" xlink:href="note-0378-01"/> Es beſtehet aus einer küpfern, (meßingen,) Platten oder es wird <lb/>auch von einem dürren und glatten Holz in der Figur eines Nectan-<lb/>guli, das ungefehr einen Schuh lang und 7. </s> <s xml:id="echoid-s8860" xml:space="preserve">bis 8. </s> <s xml:id="echoid-s8861" xml:space="preserve">Zoll breit iſt, ge-<lb/>macht. </s> <s xml:id="echoid-s8862" xml:space="preserve">Man ziehet an einer von den langen Seiten, als an A B hinunter <lb/>den Diameter eines Halbzirkels, der recht parallel mit ſelbiger laufe, den <lb/>man in zween Quadranten, da ein jeder 90. </s> <s xml:id="echoid-s8863" xml:space="preserve">Grad macht, theilet, ſolche thei-<lb/>let man zuweilen auch in halbe Grad. </s> <s xml:id="echoid-s8864" xml:space="preserve">Die Eintheilung muß bey dem Puncte <lb/>H anfangen, gleichwie dieſes aus der Figur des Inſtruments zu erſehen iſt, <lb/>man füget eine bewegliche Regel mit I bezeichnet bey, die um das Centrum G <lb/>mit Beyhülfe eines Stifts, der oben mit einem Kopf verſehen iſt, ſich be-<lb/>weget; </s> <s xml:id="echoid-s8865" xml:space="preserve">Man machet ferner an der Abſehungslinie der beweglichen Regel ei-<lb/>nen Compaß mit einer Schraube veſt, deſſen mitternächtige Scite gegen das <lb/>Centrum G gewendet ſeye, wie auch zuweilen eine kleine Horizontaluhr, de-<lb/>ren Linie der 12. </s> <s xml:id="echoid-s8866" xml:space="preserve">Stunde gleichfalls gegen das Centrum G zulaufe. </s> <s xml:id="echoid-s8867" xml:space="preserve">Ich <lb/>werde mich bey der Conſtruction dieſes Inſtruments hier nicht weiters auf-<lb/>halten, indeme gar leicht ſeyn wird, ſolches nach demjenigen, was allbereit <lb/>geſagt worden, zu verſtehen.</s> <s xml:id="echoid-s8868" xml:space="preserve"/> </p> <div xml:id="echoid-div668" type="float" level="2" n="1"> <note position="left" xlink:label="note-0378-01" xlink:href="note-0378-01a" xml:space="preserve">Tabula <lb/>XXIV. <lb/>Fig. 1.</note> </div> </div> <div xml:id="echoid-div670" type="section" level="1" n="353"> <head xml:id="echoid-head521" xml:space="preserve">Von dem Gebrauche des Declinatorii.</head> <p> <s xml:id="echoid-s8869" xml:space="preserve">Man ſaget, daß eine Fläche declinire oder abweiche, wann ſelbige <lb/>nicht gerade gegen eine von denen vier Hauptgegenden der Welt, welche <pb o="357" file="0379" n="379" rhead="VIII. Buch, II. Capitel."/> Mitternacht, Mittag, Morgen und Abend ſind, zugewendet iſt; </s> <s xml:id="echoid-s8870" xml:space="preserve">es wird <lb/>aber die Declination nach dem Bogen des Horizonts, der zwiſchen dem <lb/>Hauptvertical und einem mit der Fläche parallel- laufenden Vertical ent-<lb/>halten iſt, abgemeſſen, ſo anderſt ſolche vertical iſt, das iſt, daß ſolche per-<lb/>pendicular auf dem Horizont ſtehet; </s> <s xml:id="echoid-s8871" xml:space="preserve">dann wann eine Fläche incliniret, kann <lb/>ſolche nicht parallel mit einem Vertical ſeyn, es ſeye dann nur nach ihrer Baſi, <lb/>und alsdann iſt der Bogen des Horizonts, i<unsure/>er zwiſchen dem Hauptvertical <lb/>und derjenigen Vertical, der parallel mit der Baſi der inclinirenden Fläche <lb/>laufet, ſtehet, die Abweſſung ihrer Declination, oder aber der Bogen des <lb/>Horizonts, der zwiſchen dem Meridian des Orts und dem auf der Fläche per-<lb/>pendicularen Vertical enthalten iſt.</s> <s xml:id="echoid-s8872" xml:space="preserve"/> </p> <p> <s xml:id="echoid-s8873" xml:space="preserve">Es ſind nur die tertical-und inclinirende Flächen, welche abweichen-<lb/>de ſeyn können; </s> <s xml:id="echoid-s8874" xml:space="preserve">dann was die Horizontaluhr anlanget, kann ſolche nicht de-<lb/>cliniren, weilen ihre Fläche, indeme die obere Seite gerad gegen das Ze-<lb/>nith zu ſiehet, ohne Unterſchied gegen die 4. </s> <s xml:id="echoid-s8875" xml:space="preserve">Hauptgegenden der Welt ge-<lb/>ri<gap/> iſt.</s> <s xml:id="echoid-s8876" xml:space="preserve"/> </p> <p> <s xml:id="echoid-s8877" xml:space="preserve">Damit aber die Declination einer Fläche, ſie ſeye gleich vertical oder <lb/>inclinirend, bekannt werde, ſo ziehet man eine wagrechte Linie darauf, das <lb/>iſt, die parallel mit dem Horizont laufet, ſetzet nach der Länge dieſer Linie <lb/>die Seite A B des Inſtruments an, und drehet ſo lang die bewegliche Re-<lb/>gel mit dem Compaß herum, bis die Magnetnadel juſt auf der Linie ihrer <lb/>Declination, die auf dem Boden des Compaſſes muß bemerket ſeyn, ein-<lb/>ſtehe; </s> <s xml:id="echoid-s8878" xml:space="preserve">wann dieſes ſich ſo befindet, wird die Zahl der Grade, welche von <lb/>der Abſehungslinie der beweglichen Regel durchſchni<unsure/>tten worden, die Decli-<lb/>nation der Fläche gegen einen Theil der Welt andeuten, wie ſolche durch die <lb/>eingeſtochene Schriſt auf dem Declinatorio angezeiget werden. </s> <s xml:id="echoid-s8879" xml:space="preserve">Wann, <lb/>zum Exempel, die bewegliche Regel ſich wiſchen H und B auf dem 45ten Grad <lb/>befindet, und die Spitze der Magnetnadel, welche Nord oder Mitternacht <lb/>zeiget, gerad auſ dem Puncte S der Declinationslinie ſtehet, wird die Fläche <lb/>um 45. </s> <s xml:id="echoid-s8880" xml:space="preserve">Grad von Mittaggegen Abend abweichen, ſo aber in eben dieſer Stel-<lb/>lung des Declinatorii die gegenüber ſtehende Spitze der Nadel die den <lb/>Mittag andeutet, auf dem Puncte S der beſagten Abweichungslinie ſtill ſtün-<lb/>de, würde die obſervirte Fläche um 45. </s> <s xml:id="echoid-s8881" xml:space="preserve">Grad von Mitternacht gegen Mor-<lb/>gen abweichen.</s> <s xml:id="echoid-s8882" xml:space="preserve"/> </p> <p> <s xml:id="echoid-s8883" xml:space="preserve">Wann die bewegliche Regel zwiſchen A und H, und die Nord-<lb/>ſeite der Nadel über dem Punct S ſich befindet, wird die Abweichung der <lb/>Fläche von Mittag gegen Morgen gehen, ſo aber in dieſer Stellung der be-<lb/>weglichen Regel die Mittagsſeite der Nadel auf dem beſagten Puncte S ſtille <lb/>ſtehet, wird die Fläche von Mitternacht gegen Abend abweichen.</s> <s xml:id="echoid-s8884" xml:space="preserve"/> </p> <p> <s xml:id="echoid-s8885" xml:space="preserve">Wann der Ort, allwo man die Obſervation anſtellet, von der Son-<lb/>ne erleuchtet wäre, und daß man dabey nach einer guten Uhr, als nach ei-<lb/>nem aſtronomiſchen Ring, wegen der alsdann gegenwärtigen Zeit eine ge- <pb o="358" file="0380" n="380" rhead="Von der Zubereitung und dem Gebrauche der Sonnenuhren,"/> wiſſe Verſicherung hätte, könnte man die Abweichung der vorgegebenen <lb/>Wand oder Fläche, vermittelſt einer kleinen Horizontaluhr, die an der be-<lb/>weglichen Regel veſt angemacht iſt, finden, da man dieſe ſo lang hin und <lb/>her drehen ließ, bis der Zeiger dieſer Uhr die rechte Zeit anzeigete, alsdann <lb/>würden die Grade des Quadrantens, die bey dem Durchſchnitt der Abſe-<lb/>hungslinie der beweglichen Regel ſtehen, die Abweichung zu erkennen geben, <lb/>und alſo würde man die Fehler, welche der Compaß ſowol wegen der Verän-<lb/>derung des Magnets, als wegen des Eiſens, das in den Mauren verborgen <lb/>ſeyn könnte, verurſachte, hierdurch leicht vermeiden können.</s> <s xml:id="echoid-s8886" xml:space="preserve"/> </p> <p> <s xml:id="echoid-s8887" xml:space="preserve">Wann eine Wand von der Sonne erleuchtet wird, kann man die <lb/>Subſtylarlinie oder eigentlich die Mittagslinie mit Beyhülfe zweener Schat-<lb/>tenpuncte, die nach der Art, wie wir ſchon geſagt haben, ſind obſerviret <lb/>worden, ausfinden, und dann ihre Abweichung b@ſtimmen, oder aber man <lb/>kann eine Mittagslinie auf einer Horizontalfläche, die nahe bey beſagter <lb/>Wand ſtehet, ziehen, welche, indeme die Verlängerung, die bis ſie an die <lb/>Wand fällt, geſchiehet, gar nützlich ſeyn wird, ihre Declination, wie auch <lb/>die Veränderung der Magnetnadel, auf folgende Manier zu erforſchen.</s> <s xml:id="echoid-s8888" xml:space="preserve"/> </p> <p> <s xml:id="echoid-s8889" xml:space="preserve">Man ziehet einen Zirkel auf einer wagrechtſtehenden Fläche, gleichwie <lb/> <anchor type="note" xlink:label="note-0380-01a" xlink:href="note-0380-01"/> ſolcher in der Figur M iſt vorgeſtellet worden, ſtecket einen Zeiger, der ſpi-<lb/>tzig und recht perpendicular erhöhet iſt, in ſeinem Centro ein, oder aber ſetzet <lb/>einen gekrümmten Zeiger an einer, nach Belieben, genommenen Gegend, <lb/>als in A ein, alſo daß ſeine Spitze juſt auf das Centrum des Zirkels treffe, <lb/>welches man gar leicht mit einem Winkelmaaß wird thun können. </s> <s xml:id="echoid-s8890" xml:space="preserve">Ehe <lb/>man aber dieſen Zirkel ziehet, ſo iſt nöthig, die Schattenlänge des Zeigers <lb/>vorhero in acht zu nehmen, damit man ſeine Circumferenz durch das erſte <lb/>Schattenpunct etliche Stunden vor Mittag möge gehen laſſen; </s> <s xml:id="echoid-s8891" xml:space="preserve">wo nun der <lb/>Schatten von der Spitze des Zeigers die Circumferenz des Zirkels anrüh-<lb/>ren wird, da bemerket man ein Punct, als in G, worauf ſich der Schatten <lb/>bis auf den Mittag verkürzet, und dann wiederum etliche Stunden hernach <lb/>verlängert, alsdann aber notiret man dorten das zweyte Punct, als in F, <lb/>theilet den Bogen F G in zween gleiche Theile, und ziehet durch ſeine Mitte C <lb/>den Diameter B C, welcher die Mittagslinie ſeyn wird.</s> <s xml:id="echoid-s8892" xml:space="preserve"/> </p> <div xml:id="echoid-div670" type="float" level="2" n="1"> <note position="left" xlink:label="note-0380-01" xlink:href="note-0380-01a" xml:space="preserve">Tabula <lb/>XXIV. <lb/>Fig. 1.</note> </div> <p> <s xml:id="echoid-s8893" xml:space="preserve">Wann dieſe Operation zur Zeit der Nachtgleichen angeſtellet wer-<lb/>den ſollte, wäre gar nicht nöthig, einen Zirkel zu ziehen; </s> <s xml:id="echoid-s8894" xml:space="preserve">dann alsdann mü-<lb/>ſten alle Schattenpuncte in einer geraden Linie, wie E D, ſeyn, welche die <lb/>gemeine Section des Aequators und der Fläche wäre, und jede Linie, die ſol-<lb/>che winkelrecht durchſchneidet, als B C, müſte die Mittagslinie der Horizon-<lb/>talfläche ſeyn.</s> <s xml:id="echoid-s8895" xml:space="preserve"/> </p> <p> <s xml:id="echoid-s8896" xml:space="preserve">So nun eine Mittagslinie gezogen, und eine Horizontaluhr, deren <lb/>Mittag gegen B, welches Nord vorſtellet, zugewendet ſeve, daran appli- <pb o="359" file="0381" n="381" rhead="VIII. Buch. II. Capitel."/> ciret worden, wird man die alsdann gegenwä@tige Zeit erfahren, da man <lb/>auch zu gleicher Zeit die bewegliche Regel alſo richtet, daß die kleine Uhr, <lb/>die daran veſt anſtehet, oben die Zeit bemerke, und alsdann werden die Gra-<lb/>de der Circumferenz des Deelinatorii, welche von der beweglichen Regel <lb/>durchſchnitten worden, die Declination der Wand oder der Fläche zu er-<lb/>kennen geben. </s> <s xml:id="echoid-s8897" xml:space="preserve">Oder aber, es wird, ſo man die beſagte Mittagslinie bis an <lb/>die abweichende Fläche hin verlängert, ſelbige zween ungleiche Winkel mit <lb/>der allda gezogenen Horizontallinie machen, nemlich einen ſpitzigen, und <lb/>einen ſtumpfen, die man ſo accurat als nur möglich, abmeſſen muß, ſo wird <lb/>die Differenz von einem oder andern dieſer zween Winkel auf einen gera-<lb/>den Winkel die Declination der Fläche ſeyn. </s> <s xml:id="echoid-s8898" xml:space="preserve">Wann, zum Exempel, der ſpi-<lb/>tzige Winkel 50, und folglich der ſtumpfe Winkel 130, machte, ſo würde <lb/>ihre Differenz auf einen geraden Winkel 40. </s> <s xml:id="echoid-s8899" xml:space="preserve">Grad vor beſagte Abweichung <lb/>ſeyn.</s> <s xml:id="echoid-s8900" xml:space="preserve"/> </p> <p> <s xml:id="echoid-s8901" xml:space="preserve">Wann die Variation oder Abweichung der Magnetnadel obſervi-<lb/>ret werden ſoll, ſtellet man eine Seite von dem viereckichten Käſtlein des <lb/>Compaſſes nach der Länge der auf der Fläche verzeichneten Mittagslinie, und <lb/>bemerket, wann die Nadel ſtill ſtehet, um wieviel Grad ihre Spitze, die <lb/>Nord andeutet, von der in dem Compaß aufgeriſſenen Linie entfernet ſeye, <lb/>ſo wird man dann die Variation oder Declination des Magnets gleich er-<lb/>fahren, ab@r dieſes wird nicht auf lange Zeit währen, indeme ſolche ſich im-<lb/>mer verändert. </s> <s xml:id="echoid-s8902" xml:space="preserve">Wann man die Declination oder Abweichung der Fläche <lb/>mit dem Compaß nimmt, muß man auſ die Variation der Magnetnadel acht <lb/>haben; </s> <s xml:id="echoid-s8903" xml:space="preserve">indeme man ſolche auf einer Linie, welche ihre Variation bemerket, <lb/>und die man insgemein auf dem Boden des Compaſſes oder des Käſtleins <lb/>ziehet, einſtehen läſſet.</s> <s xml:id="echoid-s8904" xml:space="preserve"/> </p> </div> <div xml:id="echoid-div672" type="section" level="1" n="354"> <head xml:id="echoid-head522" xml:space="preserve">Von dem Gebrauche des Inclinatorii.</head> <p> <s xml:id="echoid-s8905" xml:space="preserve">Eben das Inſtrument, welches die Declination oder Abweichung <lb/>der Flächen zu nehmen nütz@ich iſt, kann auch die Inclination derſelben zu <lb/>nehmen, das iſt den Winkel, welchen die Fläche wit dem Horizont machet, <lb/>zu beſtimmen, dienlich ſeyn, und deswegen iſt auch ein kleines Loch in dem <lb/>Centro G gemacht, durch welches ein Seidenſaden, woran ein Bley hän-<lb/>get, gezogen wird.</s> <s xml:id="echoid-s8906" xml:space="preserve"/> </p> <p> <s xml:id="echoid-s8907" xml:space="preserve">Die zwote Figur giebet die Manier an die Hand, wie man ſowol die <lb/> <anchor type="note" xlink:label="note-0381-01a" xlink:href="note-0381-01"/> Declination als Inclination der Flächen nehmen kann.</s> <s xml:id="echoid-s8908" xml:space="preserve"/> </p> <div xml:id="echoid-div672" type="float" level="2" n="1"> <note position="right" xlink:label="note-0381-01" xlink:href="note-0381-01a" xml:space="preserve">Tabüla <lb/>XXIV. <lb/>Fig. 2.</note> </div> <p> <s xml:id="echoid-s8909" xml:space="preserve">Die Fläche bey A, an welche das Declinatorium applicire@ worden, iſt <lb/>eine vertical- mittägige Fläche ohne Declination.</s> <s xml:id="echoid-s8910" xml:space="preserve"/> </p> <p> <s xml:id="echoid-s8911" xml:space="preserve">Die Fläche bey B Decliniret vom Mittage gegen Abend um 45. </s> <s xml:id="echoid-s8912" xml:space="preserve">Grad.</s> <s xml:id="echoid-s8913" xml:space="preserve"/> </p> <pb o="360" file="0382" n="382" rhead="Von der Zubereitung und dem Gebrauch der Sonnenuhren,"/> <p> <s xml:id="echoid-s8914" xml:space="preserve">Die Fläche bey C iſt eine Occidental- oder Abenduhr, die gerad ge-<lb/>gen den Niedergang zu ſtehet.</s> <s xml:id="echoid-s8915" xml:space="preserve"/> </p> <p> <s xml:id="echoid-s8916" xml:space="preserve">Die Fläche bey D iſt eine von Mitternacht gegen Abend um 45. </s> <s xml:id="echoid-s8917" xml:space="preserve">Grad <lb/>abweichende. </s> <s xml:id="echoid-s8918" xml:space="preserve">Die andere Declinationes, die entweder gröſſer oder kleiner <lb/>ſind, werden auf eben die Manier genommen, indeme man an die Wand die <lb/>Seite A B des Declinatorii ſtellet, alſo daß die Fläche des Halbzirkels mit <lb/>dem Horizont parallel laufe.</s> <s xml:id="echoid-s8919" xml:space="preserve"/> </p> </div> <div xml:id="echoid-div674" type="section" level="1" n="355"> <head xml:id="echoid-head523" xml:space="preserve">Wie man die Inclination der Flächen nehmen ſoll.</head> <p> <s xml:id="echoid-s8920" xml:space="preserve">Wann man den Winkel der Inelination zu meſſen verlanget, muß ei-<lb/>ne von den andern Seiten eben dieſes Inſtruments an die Wand geſtellet, <lb/>und die Fläche des halben Zirkels perpendicular auf dem Horizont gehalten <lb/>werden, damit der Seidenfaden mit dem Bley, wann es aus dem Centro her-<lb/>ab hänget, in Berührung der Circumferenz alldorten die Gröſſe des beſag-<lb/>ttn Winkels andeuten könne.</s> <s xml:id="echoid-s8921" xml:space="preserve"/> </p> <p> <s xml:id="echoid-s8922" xml:space="preserve">Wann manzum Exempel, die Seite CD auf der Fläche E anleget, und <lb/>der Faden fällt längs nach der Linie GH, ſo iſt es eine Anzeige, daß dieſe Flä-<lb/>che parallel mit dem Horizonte laufe.</s> <s xml:id="echoid-s8923" xml:space="preserve"/> </p> <p> <s xml:id="echoid-s8924" xml:space="preserve">So man aber die Seite CA des Inſtruments auf der Fläche F anſetzet, <lb/>und das Senkbley fället, wie die Figur es anzeiget, ſo wird dieſe Fläche um <lb/>45. </s> <s xml:id="echoid-s8925" xml:space="preserve">Grad gegen dem Himmel zu incliniret ſtehen.</s> <s xml:id="echoid-s8926" xml:space="preserve"/> </p> <p> <s xml:id="echoid-s8927" xml:space="preserve">Wann eben dieſes Inſtrument in der Fläche G angeſtellet wird, das <lb/>Bley aber fället längs dem Diameter, ſo iſt dieſe Fläche vertical.</s> <s xml:id="echoid-s8928" xml:space="preserve"/> </p> <p> <s xml:id="echoid-s8929" xml:space="preserve">Wann aber endlich die Seite AC an der Fläche Hangeſetzet worden, wird <lb/>das Senkbley, indeme es fället, wie die Figur andeutet, ſeine Inclination von <lb/>45. </s> <s xml:id="echoid-s8930" xml:space="preserve">Graden gegen die Erde zu, darlegen.</s> <s xml:id="echoid-s8931" xml:space="preserve"/> </p> <figure> <image file="0382-01" xlink:href="http://echo.mpiwg-berlin.mpg.de/zogilib?fn=/permanent/library/xxxxxxxx/figures/0382-01"/> </figure> </div> <div xml:id="echoid-div675" type="section" level="1" n="356"> <head xml:id="echoid-head524" xml:space="preserve">Das dritte Capitel.</head> <head xml:id="echoid-head525" xml:space="preserve">Von der Zubereitung und dem Gebrauch der <lb/>Inſtrumenten, mit welchen man auf denen Sonnen-<lb/>uhren die Bögen der himmliſchen Zeichen, die Arcus diurnos, <lb/>die Babyloniſche Stunden, die Italianiſche Stunden, die Almucan-<lb/>tharat und die Mittagszirkel der vornehmſten Städte zu <lb/>beſchreiben vermag.</head> <p> <s xml:id="echoid-s8932" xml:space="preserve">A<unsure/>nſer Vortrag gehet anjetzo dahin, wie man auf den Sonnenuhren ge-<lb/>wiſſe Linien, welche der Schatten von der Spitze des Zeigers durch-<lb/>wandert, wann die Sonne in ein jedes von den 12. </s> <s xml:id="echoid-s8933" xml:space="preserve">Zeichen des <lb/>Thierkreiſes eintretten wird, ziehen könne.</s> <s xml:id="echoid-s8934" xml:space="preserve"/> </p> <pb o="361" file="0383" n="383" rhead="VIII. Buch, III. Capitel."/> </div> <div xml:id="echoid-div676" type="section" level="1" n="357"> <head xml:id="echoid-head526" xml:space="preserve">Von dem Zeichentrager.</head> <p> <s xml:id="echoid-s8935" xml:space="preserve">Die dritte Figur ſtellet einen dreyeckichten Zeichentrager vor, den man <lb/> <anchor type="note" xlink:label="note-0383-01a" xlink:href="note-0383-01"/> von Kupfer (Meſſing) oder einer andern dichten Materie, in beliebiger Gröſ-<lb/>ſe, verfertiget: </s> <s xml:id="echoid-s8936" xml:space="preserve">Man ziehet aber erſtlich, ſo einer dergleichen gemacht werden <lb/>ſoll, die Linie a b, welche die Axe der Welt vorſtellet, und a c, die perpendicu-<lb/>lar mit der Axe iſt, und den Radium des Aequators vorbildet, beſchreibet <lb/>ferner aus dem Punete a, als dem Mittelpuncte, nach Belieben den Bogen <lb/>d c e, zehlet aus dem Puncte c auf eine jede Seite hinaus 23 {1/2}. </s> <s xml:id="echoid-s8937" xml:space="preserve">Grad vor die <lb/>gröſte Declination der Sonne, und ziehet die Linien a d und a e vor die zween <lb/>Tropicos, den einen als den Sommer-und den andern, als den Wintertro-<lb/>picum. </s> <s xml:id="echoid-s8938" xml:space="preserve">Man ziehet überdas die Linie d e, welche in zween gleiche Theile <lb/>durch den Radium des Aequators im Puncte o wird getheilet ſeyn, aus wel-<lb/>chem, als dem Mittelpuncte, ein Zirkel gezogen wird deſſen Circumferenz durch <lb/>die Puncte der Tropicorum d und e gehen muß. </s> <s xml:id="echoid-s8939" xml:space="preserve">Dieſe Circumferenz theilet <lb/>man in 12. </s> <s xml:id="echoid-s8940" xml:space="preserve">gleiche Theile, da bey dem Puncte d angefangen wird, und zie-<lb/>het durch ein jedes von den Puncten d und e in gleicher Weite abſtehendes <lb/>Eintheilungspunct blinde Linien, die mit dem Nadio des Aequators parallel <lb/>laufen, und die auf den Bogen d c die Puncten andeuten, durch welche aus <lb/>dem Mittelpuncte a Linien gezogen werden, welche die Anfänge der zodiacali-<lb/>ſchen Zeichen, da einer von dem andern um 30. </s> <s xml:id="echoid-s8941" xml:space="preserve">Grade entfernet iſt, vorſtel-<lb/>len; </s> <s xml:id="echoid-s8942" xml:space="preserve">will man aber ſolche von 10. </s> <s xml:id="echoid-s8943" xml:space="preserve">zu 10. </s> <s xml:id="echoid-s8944" xml:space="preserve">Graden eintheilen, ſo muß der Um-<lb/>kreis des Zirkels in 36. </s> <s xml:id="echoid-s8945" xml:space="preserve">gleiche Theile, und in 72.</s> <s xml:id="echoid-s8946" xml:space="preserve">, um dieſe Eintheilung von <lb/>5. </s> <s xml:id="echoid-s8947" xml:space="preserve">zu 5. </s> <s xml:id="echoid-s8948" xml:space="preserve">Graden zu haben, getheilet werden. </s> <s xml:id="echoid-s8949" xml:space="preserve">Man ſetzet endlich die Figuren <lb/>der Zeichen auf jede Linie, wie in der dritten Figur zu erſehen iſt. </s> <s xml:id="echoid-s8950" xml:space="preserve">Wann <lb/>der Zeichentrager von 10. </s> <s xml:id="echoid-s8951" xml:space="preserve">zu 10.</s> <s xml:id="echoid-s8952" xml:space="preserve">, oder von 5 zu 5, iſt eingetheilet worden, <lb/>füget man in der Gegend eines jeden erſten Zehners der Zeichen den gehöri-<lb/>gen Buchſtaben von dem Monat bey.</s> <s xml:id="echoid-s8953" xml:space="preserve"/> </p> <div xml:id="echoid-div676" type="float" level="2" n="1"> <note position="right" xlink:label="note-0383-01" xlink:href="note-0383-01a" xml:space="preserve">Fig. 3.</note> </div> <p> <s xml:id="echoid-s8954" xml:space="preserve">Man kann auch dieſen Zeichentrager viel hurtiger, vermittelſt einer Ta-<lb/>beile von der Sonnendeclination, wie ſie hier beygeſüget worden, verferti-<lb/>gen; </s> <s xml:id="echoid-s8955" xml:space="preserve">dann man ſetzet nur den Mittelpunct eines Transporteus, nach deme die <lb/>zwo Linien a b und a c winkelrecht gezogen worden, im Puncte a, deſſen Win-<lb/>kel aber von 90. </s> <s xml:id="echoid-s8956" xml:space="preserve">Graden gegen das Punct c ein, und zehlet, indeme man ſolchen <lb/>alſo veſt hält, von’ dem Radio a c, an, auf eine jede Seite hinaus 23 {1/2}. </s> <s xml:id="echoid-s8957" xml:space="preserve">Grad <lb/>vor die Tropicos des ♋ und ♑, 20. </s> <s xml:id="echoid-s8958" xml:space="preserve">Grad, 12. </s> <s xml:id="echoid-s8959" xml:space="preserve">Minuten vor die Anfänge der <lb/>Zeichen des ♌ ♋ ♐ @, und 11. </s> <s xml:id="echoid-s8960" xml:space="preserve">Grad, 30. </s> <s xml:id="echoid-s8961" xml:space="preserve">Minuten vor den ♉ ♍ ♏ und ♓. <lb/></s> <s xml:id="echoid-s8962" xml:space="preserve">Man kann gleichfalls ein jedes Spatium der Zeichen von 10. </s> <s xml:id="echoid-s8963" xml:space="preserve">zu 10.</s> <s xml:id="echoid-s8964" xml:space="preserve">, oder <lb/>von 5 zu 5 Graden, durch die in der Tabelle angemerkte Declinationen ein-<lb/>theilen. </s> <s xml:id="echoid-s8965" xml:space="preserve">Die Aequinoctialpuncte des ♈ und der ♎ werden zu Ende des <lb/>Radii aequi@octiglis a c angeſetzet.</s> <s xml:id="echoid-s8966" xml:space="preserve"/> </p> <pb o="362" file="0384" n="384" rhead="Von der Zubereitung und dem Gebrauche der Sonnenuhren,"/> </div> <div xml:id="echoid-div678" type="section" level="1" n="358"> <head xml:id="echoid-head527" xml:space="preserve">Cabelle der Declination der Sonne in allen <lb/>Graden der Ekliptik.</head> <note position="right" xml:space="preserve"> <lb/>Gradus ## Signa. ## Signa. ## Signa. ## Gradus <lb/>Eclipticæ. # ♈ # ♎ # ♉ # ♏ # ♊ # ♐ # Eclipticæ. <lb/>## 0 # 1 # 0 # 1 # 0 # 1 <lb/>1 # 0 # 24 # 11 # 51 # 20 # 25 # 29 <lb/>2 # 0 # 48 # 12 # 12 # 20 # 36 # 28 <lb/>3 # 1 # 12 # 12 # 32 # 20 # 48 # 27 <lb/>4 # 1 # 36 # 12 # 53 # 21 # 0 # 26 <lb/>5 # 2 # 0 # 13 # 13 # 21 # 11 # 25 <lb/>6 # 2 # 23 # 13 # 33 # 21 # 21 # 24 <lb/>7 # 2 # 47 # 13 # 53 # 21 # 32 # 23 <lb/>8 # 3 # 11 # 14 # 12 # 21 # 42 # 22 <lb/>9 # 3 # 3@ # 14 # 32 # 21 # 51 # 21 <lb/>10 # 3 # 58 # 14 # 51 # 22 # 0 # 20 <lb/>11 # 4 # 22 # 15 # 0 # 22 # 0 # 19 <lb/>12 # 4 # 45 # 15 # 28 # 22 # 17 # 18 <lb/>13 # 5 # 9 # 15 # 47 # 22 # 24 # 17 <lb/>14 # 5 # 32 # 16 # 5 # 22 # 32 # 16 <lb/>15 # 5 # 55 # 16 # 22 # 22 # 39 # 15 <lb/>16 # 6 # 19 # 16 # 40 # 22 # 46 # 14 <lb/>17 # 6 # 42 # 16 # 67 # 22 # 52 # 13 <lb/>18 # 7 # 5 # 17 # 14 # 22 # 57 # 12 <lb/>19 # 7 # 28 # 17 # 30 # 23 # 2 # 11 <lb/>20 # 7 # 50 # 17 # 47 # 23 # 7 # 10 <lb/>21 # 8 # 13 # 18 # 3 # 23 # 11 # 9 <lb/>22 # 8 # 35 # 18 # 16 # 23 # 15 # 8 <lb/>23 # 9 # 58 # 18 # 34 # 23 # 18 # 7 <lb/>24 # 9 # 20 # 18 # 49 # 23 # 21 # 6 <lb/>25 # 9 # 42 # 19 # 3 # 23 # 24 # 5 <lb/>26 # 10 # 4 # 19 # 18 # 23 # 26 # 4 <lb/>27 # 10 # 26 # 19 # 32 # 23 # 27 # 3 <lb/>28 # 10 # 47 # 19 # 46 # 23 # 28 # 2 <lb/>29 # 11 # 9 # 19 # 59 # 23 # 29 # 1 <lb/>30 # 11 # 30 # 20 # 12 # 23 # 30 # 0 <lb/># ♓ # ♍ # ♒ # ♌ # ♑ # ♋ <lb/></note> <pb o="363" file="0385" n="385" rhead="VIII. Buch, III. Capitel."/> <p> <s xml:id="echoid-s8967" xml:space="preserve">Aus dieſer Tabelle der Declination weiß man an einem jeden Tag zu <lb/>Mittag ganz gewiß, um wie viel die Sonne abweiche, und ſich von denen <lb/>Aequinoctiis in einem jeden Grad der Zeichen in dem Zodiaco entferne, nach-<lb/>deme die gröſte Declination 23 {1/2}. </s> <s xml:id="echoid-s8968" xml:space="preserve">Grad groß ſupponiret worden, wiewolen <lb/>ſolche anjetzo nur ungefehr 23. </s> <s xml:id="echoid-s8969" xml:space="preserve">Grad und 29. </s> <s xml:id="echoid-s8970" xml:space="preserve">Minuten groß befunden wird, <lb/>jedoch iſt eine Minute Unterſchied in dem Gebrauche der Sonnenuhren gar <lb/>nicht merklich. </s> <s xml:id="echoid-s8971" xml:space="preserve">Die Grade, welche creutzweiß von oben herunter in der er-<lb/>ſten Reihe gegen die linke Hand zu gehen, ſind vor die oben angedeutete Zei-<lb/>chen, und die Grade, die creutzweiß von der Höhe herunter in der letzten Reihe <lb/>gegen die rechte Hand zu gehen, ſind vor die unten bemerkte Zeichen.</s> <s xml:id="echoid-s8972" xml:space="preserve"/> </p> </div> <div xml:id="echoid-div679" type="section" level="1" n="359"> <head xml:id="echoid-head528" xml:space="preserve">Von dem Triangel, in welchem man die Tagbögen <lb/>beſchreibet.</head> <p> <s xml:id="echoid-s8973" xml:space="preserve">Die 4. </s> <s xml:id="echoid-s8974" xml:space="preserve">Figur ſtellet den Triangel vor die Tag-und Nachtbögen vor.</s> <s xml:id="echoid-s8975" xml:space="preserve"/> </p> <p> <s xml:id="echoid-s8976" xml:space="preserve">Solche werden eben auf die Manier, wie die Bögen der Zeichen auf den <lb/>Sonnenuhren mit krummen Linien gezogen, da der Schatten von der Spitze <lb/>des Zeigers, indeme er dieſe Bögen durchwandert, zu erkennen giebet, wie <lb/>viel Stunden lang die Sonne dieſen Tag über dem Horizont verbleibe, das <lb/>iſt, wie lang der Tag, und ſolglich, wie lang auch die Nacht ſeye, weiches <lb/>das Complement auf 24. </s> <s xml:id="echoid-s8977" xml:space="preserve">Stunden iſt.</s> <s xml:id="echoid-s8978" xml:space="preserve"/> </p> <p> <s xml:id="echoid-s8979" xml:space="preserve">Der Zeichenträger iſt bey allen Polhöhen einerley, weilen die Declina-<lb/>tionen der Sonne auf dem ganzen Erdboden auch einerley ſind, hingegen aber <lb/>ſind die Tagbögen bey einer jeden beſondern Polhöhe unterſchieden, dero-<lb/>wegen ſetzet man auch ſo viel Stunden, als die Differenz zwiſchen dem kür-<lb/>zeſten und längſten Tage des Jahrs von ſelbigen giebet, auf den Sonnen-<lb/>uhren an.</s> <s xml:id="echoid-s8980" xml:space="preserve"/> </p> <p> <s xml:id="echoid-s8981" xml:space="preserve">Damit man aber auch den Triangel dieſer Tagbögen auf einer Plat-<lb/> <anchor type="note" xlink:label="note-0385-01a" xlink:href="note-0385-01"/> te von Kupfer, (Meſſing,) oder andern dichten und ſoliden Materie auf-<lb/>reiſſen könne, ziehet man erſtlich die gerade Linie R Z, welche der Radius <lb/>der 12ten Stunde oder des Aequators iſt, beſchreibet aus dem Puncte R, <lb/>als dem Mittelpuncte, mit einer beliebigen Oefnung des Zirkels den Zir-<lb/>kelbogen TSV, und träget von S in V einem Bogen, welcher der Höhe des <lb/>Aequators, oder, ſo eins iſt, dem Complement der Polhöhe gleich ſeye; </s> <s xml:id="echoid-s8982" xml:space="preserve">als <lb/>zum Exempel, wann der Pol 49 Grad eleviret wäre, machet man den Bo-<lb/>gen SV ſowohl als den Bogen S T 41. </s> <s xml:id="echoid-s8983" xml:space="preserve">Grad groß, ziehet hernach die gera-<lb/>de Linie TXV, und beſchreibet aus dem Puncte X als dem Mittelpuncte die <lb/>Cireumferenz des Zirkels TZVY, den man in 48 gleiche Theile mit den <lb/>punctirten Linien, die mit dem Radio des Aequators RZ parallel laufen, <lb/>theilet. </s> <s xml:id="echoid-s8984" xml:space="preserve">Dieſe Linien werden den Durchmeſſer TXV in gewiſſen Puncten <lb/>durchſchneiden, durch welche man aus dem Puncte R die Stundenbögen zie-<lb/>hen muß.</s> <s xml:id="echoid-s8985" xml:space="preserve"/> </p> <div xml:id="echoid-div679" type="float" level="2" n="1"> <note position="right" xlink:label="note-0385-01" xlink:href="note-0385-01a" xml:space="preserve">Tabula <lb/>XXIV. <lb/>Fig. 4.</note> </div> <pb o="364" file="0386" n="386" rhead="Von der Zubereitung und dem Gebrauche der Sonnenuhren,"/> <p> <s xml:id="echoid-s8986" xml:space="preserve">Weilen der längſte Tag zu Paris 16. </s> <s xml:id="echoid-s8987" xml:space="preserve">Stund, und der kürzeſte 8. </s> <s xml:id="echoid-s8988" xml:space="preserve">lang <lb/>ſſt, hat man nicht mehr als nur 4. </s> <s xml:id="echoid-s8989" xml:space="preserve">Radios auf der einen Seite der Linie R Z, <lb/>und eben ſo viel auf der andern zu bemerken nöthig.</s> <s xml:id="echoid-s8990" xml:space="preserve"/> </p> <p> <s xml:id="echoid-s8991" xml:space="preserve">Man kann auch nach Trigonometriſcher Rechnung die Winkel, wel-<lb/>che alle Radii in dem Puncte R machen, finden, indeme dieſer Schluß ge-<lb/>macht wird:</s> <s xml:id="echoid-s8992" xml:space="preserve"/> </p> <p> <s xml:id="echoid-s8993" xml:space="preserve">Gleichwie ſich der Sinus Totus verhält zu dem Tangenten des Com-<lb/>plements von der Polhöhe, alſo verhält ſich der Sinus der Differenz zwi-<lb/>ſchen dem Arcu ſemidiurno in denen Aquinoctiis und dem vorgegebenen Arcu, <lb/>gegen dem Tangenten der verlangten Sonnendeclination.</s> <s xml:id="echoid-s8994" xml:space="preserve"/> </p> <p> <s xml:id="echoid-s8995" xml:space="preserve">Wann man, zum Exempel, auf dem Triangel den Bogen von 11. </s> <s xml:id="echoid-s8996" xml:space="preserve">oder <lb/>13. </s> <s xml:id="echoid-s8997" xml:space="preserve">Stunden, die einen Tag ausmachen, zu ziehen verlanget, ſo iſt der Arcus <lb/>ſemidiurnus 5 {1/2}. </s> <s xml:id="echoid-s8998" xml:space="preserve">oder 6 {1/2}. </s> <s xml:id="echoid-s8999" xml:space="preserve">Stund, der Tag in denen Aequinoctiis iſt 12, und <lb/>ſolglich der Arcus ſemidiurnus iſt 6. </s> <s xml:id="echoid-s9000" xml:space="preserve">Stund groß, die Differenz macht eine <lb/>halbe Stunde; </s> <s xml:id="echoid-s9001" xml:space="preserve">derowegen muß man vor den erſten Terminum der Regel de <lb/>Tri den Sinum totum anſetzen, vor den zweyten Terminum den Tangen-<lb/>ten von 41. </s> <s xml:id="echoid-s9002" xml:space="preserve">Graden, wann es zu Paris iſt, und vor den dritten Terminum <lb/>den Sinum von 7 Graden, 30. </s> <s xml:id="echoid-s9003" xml:space="preserve">Minuten. </s> <s xml:id="echoid-s9004" xml:space="preserve">Wann nun nach der Regel ver-<lb/>fahren worden, wird man finden, daß die Sonnendeclination von 6. </s> <s xml:id="echoid-s9005" xml:space="preserve">Gra-<lb/>den, 28. </s> <s xml:id="echoid-s9006" xml:space="preserve">Minuten mittägig ſeye, wann der Tag zu Paris 11. </s> <s xml:id="echoid-s9007" xml:space="preserve">völlige Stun-<lb/>den lang iſt, und die Nacht 13, und daß gleichfalls, wann ihre Declina-<lb/>tion 6 Grad, 28. </s> <s xml:id="echoid-s9008" xml:space="preserve">Minuten mitternächtig iſt, der Tag 13. </s> <s xml:id="echoid-s9009" xml:space="preserve">Stunden, und die <lb/>Nacht 11. </s> <s xml:id="echoid-s9010" xml:space="preserve">Stunden lang ſeye.</s> <s xml:id="echoid-s9011" xml:space="preserve"/> </p> <p> <s xml:id="echoid-s9012" xml:space="preserve">Wann man nun noch zu dreyenmalen nach der Regel de Tri proce-<lb/>diret, wird man finden, daß die Declination des Arcus diurni von 10. </s> <s xml:id="echoid-s9013" xml:space="preserve">und</s> </p> <note position="right" xml:space="preserve"> <lb/># # # # # 0 # 1 <lb/>14. ## Stunden ſeye. - # - # - # 12. # 41. <lb/># ## Der Arcus diurnus von 9. und 15. Stunden. # - # 18. # 25. <lb/># ## Und derjenige von 8. und 16. Stunden. # - # 23. # 30. <lb/></note> </div> <div xml:id="echoid-div681" type="section" level="1" n="360"> <head xml:id="echoid-head529" xml:space="preserve">Von dem Zeichentrager mit einer beweglichen <lb/>Regel.</head> <p> <s xml:id="echoid-s9014" xml:space="preserve">Die 5te Figur iſt ein Zeichentrager, oder ein Triangel, auf welchem die <lb/>himmliſche Zeichen ſtehen, der an einer Regel bey A angerichtet iſt, damit man <lb/> <anchor type="note" xlink:label="note-0386-02a" xlink:href="note-0386-02"/> die Bögen der Zeichen auf den groſſen Uhren ziehen könne.</s> <s xml:id="echoid-s9015" xml:space="preserve"/> </p> <div xml:id="echoid-div681" type="float" level="2" n="1"> <note position="left" xlink:label="note-0386-02" xlink:href="note-0386-02a" xml:space="preserve">Fig. 5.</note> </div> <p> <s xml:id="echoid-s9016" xml:space="preserve">Man kann auch auf eben dieſem Triangel die Arcus diurnos verzeich-<lb/>nen, man muß aber nur eines davon auf eben der Uhr, um die Verwirrung <lb/>der Linien zu vermeiden, aufreiſſen. </s> <s xml:id="echoid-s9017" xml:space="preserve">In deſſen Mittelpunct iſt ein kleines Loch <lb/>mit einem Stiſt, damit man das Inſtrument um den Uhrmittelpunct <lb/>drehen könne. </s> <s xml:id="echoid-s9018" xml:space="preserve">Man macht an dieſen Triangel eine Hülſe, auf daß man <lb/>ſelbige längs nach der Abzielungslinie der Regel ſchieben möge, ſamt einer <lb/>Stellſchraube bey B, um jene, wo man will, veſt anzuſchrauben. </s> <s xml:id="echoid-s9019" xml:space="preserve">Die <pb o="365" file="0387" n="387" rhead="VIII. Buch, III. Capitel."/> Bögen der Zeichen nebſt ihren Figuren ſtehen um die Circumfe@enz her-<lb/>um, aus dem Mittelpunct aber des Sectoris gehet ein ſubtiler Seidenſa-<lb/>den, um ſolchen längs nach denen Nadiis biß an die Stundenlinien der <lb/>Uhr, auf die Manier, wie wir hernach ſagen werden, ausſpannen zu kön-<lb/>nen.</s> <s xml:id="echoid-s9020" xml:space="preserve"/> </p> <p> <s xml:id="echoid-s9021" xml:space="preserve">Die 6te Figur ſtellet die Helſte einer Horizontaluhr mit den Stun-<lb/> <anchor type="note" xlink:label="note-0387-01a" xlink:href="note-0387-01"/> denlinien von früh an biß auf den Mittag, wie auch ihre Aequinoctiallinie C D <lb/>vor, welches zur Erklärung der Manier, wie die Zeichenbögen mit Bey-<lb/>hülfe der 7den Figur zu ziehen ſeyen, ſchon genug iſt. </s> <s xml:id="echoid-s9022" xml:space="preserve">Es ſtellet aber ſol-<lb/>che Figur einen auf einer Platte gezogenen Zeichentrager dar, auf welchen <lb/>man die Stunden der beſagten Horizontaluhr auf folgende Manier aufge-<lb/>tragen.</s> <s xml:id="echoid-s9023" xml:space="preserve"/> </p> <div xml:id="echoid-div682" type="float" level="2" n="2"> <note position="right" xlink:label="note-0387-01" xlink:href="note-0387-01a" xml:space="preserve">Fig. 6.</note> </div> <p> <s xml:id="echoid-s9024" xml:space="preserve">Man nimmt mit einem Zirkel auf der Uhr die Gröſſe der Axe VR, und <lb/>träget ſelbige auf die Axe des Triangels von O in C, nimmt hernach auf <lb/>der Uhr die Weite von dem Mittelpuncte V, biß an das Punct C, wo die Li-<lb/>nie der 12ten Stunde die Aequinoctiallinie durchſchneidet, und träget ſolche <lb/>im Triangel von C in A, damit man nur gelind CA 12. </s> <s xml:id="echoid-s9025" xml:space="preserve">ziehen möge, welche <lb/>Linie alle 7. </s> <s xml:id="echoid-s9026" xml:space="preserve">Linien des Triangels durchſchneiden wird. </s> <s xml:id="echoid-s9027" xml:space="preserve">Man nimmt fer-<lb/>ner auf dieſer Linie die Weite von dem Puncte C, biß an den Sommertropi-<lb/>cum hin, träget ſolche in der Uhr aus dem Mittelpuncte V auf die Linie der 12n <lb/>Stunde, um alldorten ein Punct von beſagtem Tropico zu verzeichnen; <lb/></s> <s xml:id="echoid-s9028" xml:space="preserve">Man nimmt gleichfalls auf dem Triangel die Weite von C biß an die parallele <lb/>Linie von denen ♊ hin, und träget ſolche in der Uhr auf eben die Linie der 12ten <lb/>Stunde, damit man ein Punct von beſagtem Parallel darauf verzeichnen <lb/> <anchor type="note" xlink:label="note-0387-02a" xlink:href="note-0387-02"/> könne. </s> <s xml:id="echoid-s9029" xml:space="preserve">Man nimmt auch alle andere Weiten auf dem Triangel, und träget <lb/>ſelbige eine nach der andern in der Uhr auf der Linie der 12ten Stunde von <lb/>dem Mittelpunct biß auſ das Punct des Wintertropici auf, welcher auf der <lb/>Horizontaluhr am weiteſten von dem Mittelpuncte muß entfernet ſeyn, und eben <lb/>dergleichen thut man bey allen andern Stunden in einer nach der andern. <lb/></s> <s xml:id="echoid-s9030" xml:space="preserve">Man nimmt, zum Exempel, auf der Linie der 11ten Stunde auf der Uhr die <lb/>Weite von dem Mittelpuncte biß an das Punct, wo dieſe Linie die Aequinoctial-<lb/>linie durchſchneidet, träget ſolche im Triangel von C gegen A, und ziehet die <lb/>Linie C 11. </s> <s xml:id="echoid-s9031" xml:space="preserve">nimmt alsdann die Weite von dem Puncte C biß auf den Durch-<lb/>ſchnitt eines jeden Parallels der Zeichen, und träget ſelbige in der Uhr von dem <lb/>Mittelpuncte biß an die mit 2. </s> <s xml:id="echoid-s9032" xml:space="preserve">bemerkte Puncten auf beſagter Linie 11. </s> <s xml:id="echoid-s9033" xml:space="preserve">und ſo <lb/>weiters, auf.</s> <s xml:id="echoid-s9034" xml:space="preserve"/> </p> <div xml:id="echoid-div683" type="float" level="2" n="3"> <note position="right" xlink:label="note-0387-02" xlink:href="note-0387-02a" xml:space="preserve">Fig. 7.</note> </div> <p> <s xml:id="echoid-s9035" xml:space="preserve">Was die 6te Stundenlinie anlanget, welche auf der Uhr parallel mit <lb/>der Aequinoctiallinie iſt, ſo machet man ſolche auf dem Triangel auch mit <lb/>dem Radio des Aequators OA parallel. </s> <s xml:id="echoid-s9036" xml:space="preserve">Will man aber die Linie der 7den <lb/>Stunde des Nachmittags darauf verzeichnen, ziehet man aus dem Puncte C <lb/>als dem Mittelpuncte, von der Linie der 6ten Stunde, biß an die 5te einen Bogen, <lb/>und träget eben dieſelbige Oefnung auf der andern Seite der 6ten Stunden- <pb o="366" file="0388" n="388" rhead="Von der Zubereitung und dem Gebrauche der Sonnenuhren,"/> Linie auf, um die Linie der 7den Stunde darauf zu ziehen, welche nur auf den <lb/>Sommertropicum treffen wird, kaum aber auf den Parallel von denen ♊. <lb/></s> <s xml:id="echoid-s9037" xml:space="preserve">Endlich muß die Linie von 8. </s> <s xml:id="echoid-s9038" xml:space="preserve">Uhr des Abends mit derjenigen der 6ten eben <lb/>den Winkel machen, welchen auf der andern Seite diejenige von 4. </s> <s xml:id="echoid-s9039" xml:space="preserve">Uhr ma-<lb/>chet: </s> <s xml:id="echoid-s9040" xml:space="preserve">Es iſt aber nicht nöthig, ſolche vor die Breite von 49. </s> <s xml:id="echoid-s9041" xml:space="preserve">Graden zu ver-<lb/>zeichnen, weilen dieſe Linie keinen Nadium der Zeichen durchſchneiden kann, <lb/>indeme ſie parallel mit dem Tropico ♋ laufet. </s> <s xml:id="echoid-s9042" xml:space="preserve">Wann alle dieſe Puncte <lb/>auſ denen Stunden der Uhr werden angemerket ſeyn, hänget man alle dieſe, <lb/>die zu einerley Zeichen gehöre@, ſo gut als es ſich thun läſſet, durch krum-<lb/>me Linien zuſammen, ſo werden dann ſolche die Parallelen der Zeichen des <lb/>Th erkreiſes, deren Charactere man beyſetzen muß, wie ſelbige in der Figur zu <lb/>erſehen ſind, vorſtellen. </s> <s xml:id="echoid-s9043" xml:space="preserve">Man füget auch zuweilen die Namen der Monate <lb/>und einiger unbeweglicher merkwürdiger Feſte bey. </s> <s xml:id="echoid-s9044" xml:space="preserve">Auf dergleichen Art <lb/>verfähret man auch bey denen Verticaluhren, auſſer daß der Wintertropicus <lb/>alldorten genauer bey dem Mittelpuncte, hingegen derjenige im Sommer <lb/>weiter von demſelben entfernet ſeyn muß.</s> <s xml:id="echoid-s9045" xml:space="preserve"/> </p> <p> <s xml:id="echoid-s9046" xml:space="preserve">Wann man aber die Bögen der Zeichen, oder die Arcus diurnos auf <lb/>groſſen Uhren verzeichnen will, muß man ſich der 5ten Figur auf ſolgende <lb/>Manier bedienen:</s> <s xml:id="echoid-s9047" xml:space="preserve"/> </p> <note position="left" xml:space="preserve">Tabula <lb/>XXIV. <lb/>Fig. 8.</note> <p> <s xml:id="echoid-s9048" xml:space="preserve">Man machet die Regel an einem Stift im Mittelpuncte der Uhr an, ſo <lb/>daß man ſolche auf den Stundenlinien hin und her wenden, und darauf veſt <lb/>ſtellen könne, wie aus der 8ten Figur zu erſehen iſt; </s> <s xml:id="echoid-s9049" xml:space="preserve">Nachdeme nun die Wei-<lb/>te von dem Mittelpunct der Uhr biß an das Ende lhrer Axe genommen, und mit <lb/>der Schraube R die Stellung veſt gemacht worden, nimmt man hernach in <lb/>dem Triangel aus eben derſelben Weite mit ciner Hand den Faden, und <lb/>richter mit der andern das Inſtrument auf der Uhrfläche hoch und niedrig, <lb/>alſo daß der ausgeſpannte Faden längs nach dem Radio des Aequators in <lb/>dem Triangel auf die Section der Stunde und der Aequinoctiallinie in der <lb/>Uhr treffe; </s> <s xml:id="echoid-s9050" xml:space="preserve">Man hält alsdann das Inſtrument in dieſer Stellung veſt, ſpan-<lb/>net den Faden auf denen Radiis des Triangels aus, und bemerket auf jeder <lb/>Stundlinie die Puncte, durch welche die Parallels der Zeichen ſo wol über, <lb/>als unter der Aequinoctiallinie gehen müſſen, gleichwie aus dem erhellet, <lb/>was bey der Linie der 12ten Stunde auf der Uhr der 8ten Figur iſt vorſtel-<lb/>lig gemacht worden.</s> <s xml:id="echoid-s9051" xml:space="preserve"/> </p> <p> <s xml:id="echoid-s9052" xml:space="preserve">Auf eben dergleichen Manier verfähret man bey allen Stundenlinien, <lb/>und zwar auf einer nach der andern, und ziehet durch die Puncte eben deſſel-<lb/>bigen Zeich@ns krumme Linien, welche ihre Parallelen auf der Uhrfläche <lb/>vorſtellen werden.</s> <s xml:id="echoid-s9053" xml:space="preserve"/> </p> <p> <s xml:id="echoid-s9054" xml:space="preserve">Wann man ſolche auf der Linie der 6ten Stunde verzeichnen will, dre-<lb/>het man das Inſtrument dergeſtalten, daß die Abzielungslinie der Regel auf <lb/>der Linie der 12ten Stunde ſtehe, und der Radius des Aequators pa-<lb/>rallel mit der Linie der 6ten Stunde lauſe, bernach muß man den Faden <pb o="367" file="0389" n="389" rhead="VIII. Buch, III. Capitel."/> über denen Radiis der Zeichen ausſpannen, biß ſelbiger die Linie der 6ten <lb/>Stunde durchſchneide, damit man darauf die Puncten der Parallelen n@-<lb/>tiren könne.</s> <s xml:id="echoid-s9055" xml:space="preserve"/> </p> <p> <s xml:id="echoid-s9056" xml:space="preserve">Wann man die Bögen der Zeichen auf einer Seite der Uhr, zum <lb/>Exempel bey denen Frühſtunden beſchrieben hat, träget man mit einem Zirkel <lb/>eben dieſe Weiten aus dem Mittelpuncte auf die Stunden der andern Seite der <lb/>Mittagslinie, als die auf der Linie der 11ten Stunde bemerkte Puncten auf <lb/>diejenige von 1. </s> <s xml:id="echoid-s9057" xml:space="preserve">Uhr, von 10. </s> <s xml:id="echoid-s9058" xml:space="preserve">Uhr auf die von 2. </s> <s xml:id="echoid-s9059" xml:space="preserve">Uhr, und alſo bey denen an-<lb/>dern, die in gleicher Weite von der Mittagslinie entſernet ſind, endlich muß <lb/>man die Figuren der Zeichen, die jenen zukommen, beyſügen.</s> <s xml:id="echoid-s9060" xml:space="preserve"/> </p> <p> <s xml:id="echoid-s9061" xml:space="preserve">Auf eben dieſe Manier laſſen ſich auch ſolche auf denen abweichenden <lb/>Uhren verzeichnen, indeme man die Subſtylarlinie vor die Mittagslinie nimmt, <lb/>da dann auch die Weiten, von dem Mittelpuncte an, denen von der Subſtylar-<lb/>linie in gleichen Weiten entferneten Stunden gleich ſeyn müſſen.</s> <s xml:id="echoid-s9062" xml:space="preserve"/> </p> <p> <s xml:id="echoid-s9063" xml:space="preserve">Wann man an ſtatt der Zeichenbögen die Tagbögen, das iſt, die Län-<lb/>ge der Täge darauf verzeichnet, kann man auch die Stunde des Auf-und <lb/>Untergangs der Sonne, indeme man die Länge des Tages in zween glei-<lb/>che Theile theilet, mit auſetzen; </s> <s xml:id="echoid-s9064" xml:space="preserve">dann zum Exempel, wann der Tag 15. <lb/></s> <s xml:id="echoid-s9065" xml:space="preserve">Stunden lang iſt, gehet die Sonne um halbweg 8. </s> <s xml:id="echoid-s9066" xml:space="preserve">des Abends unter, und um <lb/>eben ſo viel Vormittag auf, das iſt um halbweg 5. </s> <s xml:id="echoid-s9067" xml:space="preserve">des Morgens, und ſo <lb/>weiter.</s> <s xml:id="echoid-s9068" xml:space="preserve"/> </p> <p> <s xml:id="echoid-s9069" xml:space="preserve">Wann man die Zeichenbögen auf den Aequinoctialuhren ziehen will, <lb/>zum Exempel, auf der Uhr in der 7den Figur der 22 Tabelle, ſo nimmt <lb/>man die Länge des Zeigers A D, und träget ſolche auf die Axe des Trian-<lb/>gels in der 7den Figur der 24. </s> <s xml:id="echoid-s9070" xml:space="preserve">Tabelle aus dem Puncte O biß in P, ziehet die <lb/>Linie P N parallel mit dem Radio des Aequators, welche den Sommertro-<lb/>picum und die zween andere Parallelen durchſchneiden wird. </s> <s xml:id="echoid-s9071" xml:space="preserve">Man nimmt <lb/>ferner mit einem Zirkel die Weite von dem Puncte P biß auf die Interſection <lb/>des Tropici, träget dieſe Oefnung in dem Mittelpunct A der Uhr auf, und zie-<lb/>het damit einen Zirkel, welcher den Tropicum ♋ vorſtellen wird. </s> <s xml:id="echoid-s9072" xml:space="preserve">Es wer-<lb/>den auch die zwo anderen Weiten auf der Parallellinie des Triangels ge-<lb/>nommen, auf daß man damit zween andere Zirkel auf der Uhr ziehen kön-<lb/>ne, damit der eine Parallel von ♊ und ♌, und der andere von ♉ und der <lb/>♍ iſt, welche man auf der obern Aequinoctialuhr ziehen kann: </s> <s xml:id="echoid-s9073" xml:space="preserve">wofern es <lb/>hingegen eine untere wäre, müſte man allda die Parallelen von ♏ ♐ ♑ ♒ <lb/>und ♓ darauf verzeichnen. </s> <s xml:id="echoid-s9074" xml:space="preserve">Was aber die Zirkel vom ♈ und ♎ anlanget, <lb/>kann man ſolche auf denen Aequinoctialuhren nicht beſchreiben, weilen, <lb/>wann die Sonne in der Fläche des Aequators im Himmel ſtehet, ihre Radii <lb/>an der Fläche dieſer Uhren nur anſtreiſen, ſo daß der Schatten ihres Zeigers <lb/>keine gewiſſe Länge hat, derowegen können ſie nicht die Stunden um ſelbige <lb/>Zeit andeuten.</s> <s xml:id="echoid-s9075" xml:space="preserve"/> </p> <pb o="368" file="0390" n="390" rhead="Von der Zubereitung und dem Gebrauche der Sonnenuhren,"/> <p> <s xml:id="echoid-s9076" xml:space="preserve">Die Horizontallinie wird auf dieſe Manier gezogen: </s> <s xml:id="echoid-s9077" xml:space="preserve">wann die Länge <lb/>des Zeigers auf die Linie der 6ten Stunde geſtellet worden, ziehet man aus <lb/>deſſen Spitze D, als dem Mittelpuncte, oberhalbs vor die obere Uhr den Bogen <lb/>C F, welcher der Polhöhe gleich iſt, wie zu Paris, zum Exempel, von 49. <lb/></s> <s xml:id="echoid-s9078" xml:space="preserve">Graden, ziehet ferner die Linie D F, welche die Mittagslinie im Puncte H <lb/>durchſchneidet, durch welches die Horizontallinie, die parallel mit der Linie <lb/>der 6ten Stunde laufet, gleichwie in der 7den Figur der 22ten Tabelle zu <lb/>erſehen, gezogen werden muß.</s> <s xml:id="echoid-s9079" xml:space="preserve"/> </p> <p> <s xml:id="echoid-s9080" xml:space="preserve">Dieſe Linie dienet, daß man den Auf-und Untergang der Sonne zu An-<lb/>fang eines jeden Zeichens bemerken und vorſtellen kann; </s> <s xml:id="echoid-s9081" xml:space="preserve">dann gleichwie ſolche, <lb/>zum Exempel in dieſer Uhr, den Tropicum des Krebſes in den Puncten von <lb/>4. </s> <s xml:id="echoid-s9082" xml:space="preserve">Uhr zu früh, und von 8. </s> <s xml:id="echoid-s9083" xml:space="preserve">Uhr zu Abends, durchſchneidet, ſo folget, daß die <lb/>Sonne am Tage des Sommerſolſtitii zu früh um 4. </s> <s xml:id="echoid-s9084" xml:space="preserve">Uhr auf-und zu Abends <lb/>um 8. </s> <s xml:id="echoid-s9085" xml:space="preserve">Uhr in dem pariſiſchen Horizont untergehe, und ſo weiters.</s> <s xml:id="echoid-s9086" xml:space="preserve"/> </p> </div> <div xml:id="echoid-div685" type="section" level="1" n="361"> <head xml:id="echoid-head530" xml:space="preserve">Wie man die Bögen der Zeichen auf denen Polarchren <lb/>aufreiſſen ſoll.</head> <p> <s xml:id="echoid-s9087" xml:space="preserve">Wann die Uhr auf diejenige Manier gemacht, wie ſolche in der 6ten <lb/> <anchor type="note" xlink:label="note-0390-01a" xlink:href="note-0390-01"/> Figur der 22ten Tabelle zu ſehen iſt, auch anbey die Stundenradii aus dem <lb/>Puncte D dem Mittelpuncte des Quadrantens, und zu dem Ende des Zeigers <lb/>biß an die Aequinoctiallinie A B hin punctirt gezogen worden, träget man <lb/>dieſe Weiten, eine nach der andern, auf den Radium des Aequators in dem <lb/>Zeichentrager der 7den Figur der 24ten Tabelle, und richtet allda ſo viel <lb/>Perpendicularlinien auf, als punctirte Stunden ſind, das iſt, eine vor <lb/>die 12te Stunde, und 5. </s> <s xml:id="echoid-s9088" xml:space="preserve">andere für 1, 2, 3, 4, und 5. </s> <s xml:id="echoid-s9089" xml:space="preserve">Uhr, welche die Radios <lb/>der Zeichen in dem Zeichentrager durchſchneiden werden; </s> <s xml:id="echoid-s9090" xml:space="preserve">hernach nimmt <lb/>man auf dieſen Perpendicularlinien die Weite von dem Radio des Aequa-<lb/>tors im Triangel biß auf die andere Radios der Zeichen, und träget ſolche <lb/>von der Aequinoctiallinie A B auf beyden Seiten auf die Stundenlinie der <lb/>Uhr hinaus. </s> <s xml:id="echoid-s9091" xml:space="preserve">Man nimmt, zum Exempel, auf dem Triangel die Weite <lb/>12. </s> <s xml:id="echoid-s9092" xml:space="preserve">♑, und träget ſolche in der Uhr aus dem Puncte C auf die Linie der 12ten <lb/>Stunde, um darauf die Puncten der Tropicorum zu notiren. </s> <s xml:id="echoid-s9093" xml:space="preserve">Auf gleiche <lb/>Weiſe muß die in dem Triangel auf der Linie 5. </s> <s xml:id="echoid-s9094" xml:space="preserve">♑ oder ♋ genommene Wei-<lb/>te auf die Linie von 5. </s> <s xml:id="echoid-s9095" xml:space="preserve">und 7. </s> <s xml:id="echoid-s9096" xml:space="preserve">Uhr von der Aequinoctiallinie an auf eine jede <lb/>Seite der Uhr gleichfalls hinaus getragen werden, und ſolche Beſchaffenheit <lb/>hat es auch mit denen andern Zeichen, deren Parallelen man mit krummen Li-<lb/>nien ziehen muß, nemlich die mitternächtige Zeichen unter die Aequinoctial-<lb/>linie, und die mittägige oberhalbs. </s> <s xml:id="echoid-s9097" xml:space="preserve">Wir haben in der Figur dieſer Uhr wei-<lb/>ter nichts, als nur die zween Tropicos gezogen, damit ihre Verzeichnung <lb/>nicht verwirrt heraus kommen möge.</s> <s xml:id="echoid-s9098" xml:space="preserve"/> </p> <div xml:id="echoid-div685" type="float" level="2" n="1"> <note position="left" xlink:label="note-0390-01" xlink:href="note-0390-01a" xml:space="preserve">Tab. XXII. <lb/>Fig. 6.</note> </div> <pb o="369" file="0391" n="391" rhead="VIII. Buch, III. Capitel."/> <p> <s xml:id="echoid-s9099" xml:space="preserve">Die Tag s@ögen wevden auf eben die Manier, wie die Bögen der Zei-<lb/>chen, gezogen.</s> <s xml:id="echoid-s9100" xml:space="preserve"/> </p> </div> <div xml:id="echoid-div687" type="section" level="1" n="362"> <head xml:id="echoid-head531" xml:space="preserve">Wie man die Bögen der Zeichen auf denen Morgen-und <lb/>Abenduhren ziehen ſoll.</head> <p> <s xml:id="echoid-s9101" xml:space="preserve">Man verfähret hier faſt eben ſo, wie auf denen Polaruhren.</s> <s xml:id="echoid-s9102" xml:space="preserve"/> </p> <p> <s xml:id="echoid-s9103" xml:space="preserve">Es ſeye, zum Exempel, die erſte Figur der 23. </s> <s xml:id="echoid-s9104" xml:space="preserve">Tabelle, welche eine Mit-<lb/>ternachtuhr vorſtellet. </s> <s xml:id="echoid-s9105" xml:space="preserve">Nachdeme die Stundenbögen punctiret aus dem <lb/>Puncte C, dem Mittelpuncte des Quadrantens biß an die Aequinoctiallinie C D <lb/>gezogen, und die Länge des Zeigers gegeben worden, müſſen ſolche mit einem <lb/>Zirkel in dem Triangel der zten Figur der 24ten Tabelle aus dem Puncte A <lb/>auf den Bogen des Aequators getragen werden, allwo eben ſo viel Perpendi-<lb/>cularlinien zu beſchreiben ſind, welche die Bögen der Zeichen durchſchneiden; <lb/></s> <s xml:id="echoid-s9106" xml:space="preserve">Ferner nimmt man auf dieſen Perpendicularlinien die Weiten von dem <lb/>Bogen des Aequators biß auf die Durchſchnitte der Bögen der übrigen <lb/>Zeichen, und träget ſelbige in der Uhr auf die Stundenlinien von jeder Sei-<lb/>te der Aequinoctiallinie auf. </s> <s xml:id="echoid-s9107" xml:space="preserve">Man nimmt, zum Exempel, in dem Triangel <lb/>den Raum 6. </s> <s xml:id="echoid-s9108" xml:space="preserve">♋ oder ♑, und träget es in der Uhr auf die Linie der 6ten <lb/>Stunde aus dem Puncte D, auf beyde Seiten hinaus; </s> <s xml:id="echoid-s9109" xml:space="preserve">eben ſo verfähret <lb/>man bey den andern Stunden, und ziehet durch die Puncten, die allda vorhe-<lb/>ro bezeichnet worden, die krumme Linien, welche die Parallelen der Zeichen <lb/>vorſtellen, nemlich die mitternächtige über der Aequinoctiallinie und die mit-<lb/>tägige unter derſelben.</s> <s xml:id="echoid-s9110" xml:space="preserve"/> </p> <p> <s xml:id="echoid-s9111" xml:space="preserve">Die Tagesbögen werden auf eben dieſe Manier gezogen. </s> <s xml:id="echoid-s9112" xml:space="preserve">Wir haben <lb/>nicht mehr als nur die zween Tropicos auf dieſer Uhr beſchrieben, damit die <lb/>Figur durch viele Linien nicht undeutlich gemacht werde.</s> <s xml:id="echoid-s9113" xml:space="preserve"/> </p> </div> <div xml:id="echoid-div688" type="section" level="1" n="363"> <head xml:id="echoid-head532" xml:space="preserve">Von der Zubereitung einer Horizontaluhr mit denen Ita-<lb/>liäniſchen, Babyloniſchen Stunden, denen Almucantharat <lb/>und Meridianen.</head> <p> <s xml:id="echoid-s9114" xml:space="preserve">Es können annoch auf den Sonnenuhren, nachdeme man auf ſolchen <lb/>die aſtronomiſche oder Franzöſiſche Stunden mit denen Tagesbögen <lb/>oder den Zeichenbögen, wie wir vorhin erkläret haben, verzeichnet, verſchie-<lb/>dene andere Zirkel der Sphärä, welches gar curieuſe und nützliche Sachen <lb/>ſind, die den äuſſerſten Schatten von der Spitze andeutet, aufgeriſſen wer-<lb/>den, gleichwie die Itäliäniſche und Babyloniſche Stunden, die Azimutha, <lb/>die Almucantharat, und die Meridiane der vornehmſten Städte auf der Er-<lb/>de ſind.</s> <s xml:id="echoid-s9115" xml:space="preserve"/> </p> <p> <s xml:id="echoid-s9116" xml:space="preserve">Die Italiäniſche und Babyloniſche Stunden haben vor die erſte Li-<lb/>nie den Horizont, gleichwie die aſtronomiſche Stunden zu ihrem Anfange <lb/>den Meridian haben. </s> <s xml:id="echoid-s9117" xml:space="preserve">Die Italiäner fangen an ihre Stunden zu zeh- <pb o="370" file="0392" n="392" rhead="Von der Zubereitung und dem Gebrauche der Sonnenuhren,"/> len, wann der Mittelpunct der Sonne im Untergang den Horizont berühret, <lb/>die Babylonier hingegen, wann ſelbige den Horizont im Aufgang anrühret.</s> <s xml:id="echoid-s9118" xml:space="preserve"/> </p> <p> <s xml:id="echoid-s9119" xml:space="preserve">Die erſte Figur in der 25ten Tabelle ſtellet eine Horizontaluhr vor, auf <lb/>welcher man unterſchiedliche Zirkel der Sphärä, auf die Art, wie wir erklären <lb/>wollen, beſchrieben hat.</s> <s xml:id="echoid-s9120" xml:space="preserve"/> </p> </div> <div xml:id="echoid-div689" type="section" level="1" n="364"> <head xml:id="echoid-head533" xml:space="preserve">Eine Generalmethode, wie man auf allerhand Arten Son-<lb/>nenuhren die Italiäniſchen und Babyloniſchen Stunden <lb/>beſchreiben ſoll.</head> <p> <s xml:id="echoid-s9121" xml:space="preserve">Wann die aſtronomiſche Stunden ſamt der Aequinoctiallinie und ei-<lb/>nem Arcu diurno oder einem Parallel bey Aufgang der Sonne zu einer ſol-<lb/>chen Stunde, die man verlanget, gezogen worden, zum Exempel, um 4. </s> <s xml:id="echoid-s9122" xml:space="preserve">Uhr, <lb/> <anchor type="note" xlink:label="note-0392-01a" xlink:href="note-0392-01"/> welcher mit dem Sommertropico, in der Breite von 49. </s> <s xml:id="echoid-s9123" xml:space="preserve">Graden eins iſt, <lb/>ſo muß man nach der Methode, die wir anjetzo zeigen werden, zween Pun-<lb/>cte auf einer jeden von dieſen Linien, eines auf der Aequinoctiallinie, und das <lb/>andere auf dem gezogenen Parallel finden, bey welchen es dann gar leicht ſeyn <lb/>wird, dieſe Stundenlinien zu verzeichnen, weilen ſolche, indeme ſie die gemei-<lb/>ne Sectionen der groſſen Zirkel der Kugel mit der Uhrfläche ausmachen, ſich <lb/>allda in geraden Linien repräſentiren müſſen.</s> <s xml:id="echoid-s9124" xml:space="preserve"/> </p> <div xml:id="echoid-div689" type="float" level="2" n="1"> <note position="left" xlink:label="note-0392-01" xlink:href="note-0392-01a" xml:space="preserve">Tabula <lb/>XXV. <lb/>Fig. 1.</note> </div> <p> <s xml:id="echoid-s9125" xml:space="preserve">Wann man nun die erſte Babyloniſche Stunde zu ziehen verlanget, ſo <lb/>muß in Obacht genommen werden, daß die Sonne, ſo ſie in dem Aequator iſt, <lb/>um 6. </s> <s xml:id="echoid-s9126" xml:space="preserve">Uhr aufgehe, und alſo um 7. </s> <s xml:id="echoid-s9127" xml:space="preserve">Uhr eine Stunde ſeye, daß ſie aufgegangen, <lb/>woraus dann folget, daß dieſe erſte Stunde durch das Punct gehen müſſe, <lb/>wo die 7te aſtronomiſche Stunde, die Aequinoctiallinie durchſchneidet, die <lb/>zwote Stunde wird durch die Interſection der 8ten Stunde zu früh, die drit-<lb/>te durch die neunte, und ſo weiters, gehen.</s> <s xml:id="echoid-s9128" xml:space="preserve"/> </p> <p> <s xml:id="echoid-s9129" xml:space="preserve">Wann aber die Sonne um 4. </s> <s xml:id="echoid-s9130" xml:space="preserve">Uhr aufgehet, ſo iſt das Punct der 5ten <lb/>Stunde auf dem Parallel des Krebſes ♋ dasjenige der erſten Babyloniſchen <lb/>Stunde, das Punct der 6ten iſt vor die zwote Stunde, der ſiebenden vor die <lb/>dritte, und ſo ferner. </s> <s xml:id="echoid-s9131" xml:space="preserve">Man leget demnach ein Lineal bey dem Puncte des <lb/>Durchſchnitts der 5ten Stunde in dem Tropico des Krebſes, und bey dem <lb/>Puncte des Durchſchnitts der 8ten Stunde in der Aequinoctiallinie an, und <lb/>ziehet durch dieſe zween Puncten die erſte Babyloniſche Stunde; </s> <s xml:id="echoid-s9132" xml:space="preserve">ſo man nun <lb/>ferner alſo fortfähret, wird man finden, daß die achte Stunde durch das Punct <lb/>der 12ten aſtronomiſchen Stunde auf dieſem Tropico, und durch das von <lb/>2. </s> <s xml:id="echoid-s9133" xml:space="preserve">Uhr Nachmittag auf der Aequinoctiallinie, wi<unsure/>e auch die 15te Stunde durch <lb/>das Punct von 7. </s> <s xml:id="echoid-s9134" xml:space="preserve">Uhr des Abends auf beſagtem Tropico, und durch das <lb/>Punct von 5. </s> <s xml:id="echoid-s9135" xml:space="preserve">Uhr auf der Aequinoctiallinie gehen werde.</s> <s xml:id="echoid-s9136" xml:space="preserve"/> </p> <p> <s xml:id="echoid-s9137" xml:space="preserve">Es iſt leicht alle dieſe Stundenlinien zu ziehen, wann man nur eine <lb/>davon hat, weilen ſelbige alle in der Ordnung von einer aſtronomiſchen <pb o="371" file="0393" n="393" rhead="VIII. Buch, III. Capitel."/> Stunde zur andern auf dem Patallel und auf der Aequinoctiallinie nacheinan-<lb/>der folgen, wie ſolches gar leicht aus beſagter Figur kann erſehen werden.</s> <s xml:id="echoid-s9138" xml:space="preserve"/> </p> <p> <s xml:id="echoid-s9139" xml:space="preserve">Kurz geſagt, es gehet die Sonne um die 16te Babyloniſche Stunde, <lb/>wann der Tag 16. </s> <s xml:id="echoid-s9140" xml:space="preserve">Stunden lang iſt, und um die 12te Stunde, wann ſie in <lb/>denen Nachtgleichen ſich befindet, wie auch um 8. </s> <s xml:id="echoid-s9141" xml:space="preserve">Uhr, unter, indeme die Nacht <lb/>16. </s> <s xml:id="echoid-s9142" xml:space="preserve">lang iſt, weilen dieſelbe allezeit um die 24te Stunde aufgehet.</s> <s xml:id="echoid-s9143" xml:space="preserve"/> </p> <p> <s xml:id="echoid-s9144" xml:space="preserve">Faſt eben dergleichen Schluß muß man machen, wann man die Ita-<lb/>liäniſche Stunden bemerken will. </s> <s xml:id="echoid-s9145" xml:space="preserve">Man zehlet allezeit 24. </s> <s xml:id="echoid-s9146" xml:space="preserve">Stunden, wann <lb/>die Sonne untergehet, ſo gehet demnach die Sonne im Sommer, wann die <lb/>Nächte 8. </s> <s xml:id="echoid-s9147" xml:space="preserve">Stund lang ſind, um die 8te Italiäniſche Stunde auf, in denen <lb/>Aequinoctiis aber gehet ſie um die 12te Stunde auf, und im Winter, wann <lb/>die Nächte 16. </s> <s xml:id="echoid-s9148" xml:space="preserve">Stunden lang ſind, um die 16te Stunde, dahero folget, daß <lb/>die 23te Italiäniſche Stund durch die Puneten der 7ten Stunde des Abends <lb/>in dem Sommerſtillſtande, der 5ten Stunde auf der Aequinoctiallinie, <lb/>und der 3ten Stunde auf dem Winterſtillſtande gehen müſſe. </s> <s xml:id="echoid-s9149" xml:space="preserve">Es iſt ſchon <lb/>genug, ſo man nur zween von dieſen Puncten hat, um die Linien zu ziehen; <lb/></s> <s xml:id="echoid-s9150" xml:space="preserve">Die 22te Stunde gehet durch die Puncten von 6. </s> <s xml:id="echoid-s9151" xml:space="preserve">Uhr des Abends in dem <lb/>Sommertropico, von 4. </s> <s xml:id="echoid-s9152" xml:space="preserve">Uhr auf der Aequinoctiallinie, und von 2. </s> <s xml:id="echoid-s9153" xml:space="preserve">Uhr <lb/>auf dem Wintertropico<unsure/>. </s> <s xml:id="echoid-s9154" xml:space="preserve">So man nun ferner alſo fortfähret, wird man <lb/>finden, daß die 18te Stunde durch die Puncten der 12ten Aequinoctial-<lb/>Stunde gehe, daß nemlich, in währenden Aequinoctiis um die 18te Stunde <lb/>Mittag ſeye, an ſtatt daß in dem Sommerſolſtitio um die 16te Stunde und <lb/>in dem Winterſolſtitio um die 20te der Mittag an denen Oertern iſt, die <lb/>49. </s> <s xml:id="echoid-s9155" xml:space="preserve">Grad zu ihrer Breite haben, gleichwie dieſes aus den hiebey folgenden <lb/>Tabellen erhellet.</s> <s xml:id="echoid-s9156" xml:space="preserve"/> </p> </div> <div xml:id="echoid-div691" type="section" level="1" n="365"> <head xml:id="echoid-head534" xml:space="preserve">Cabelle, um die Babyloniſche und Italiäniſche Stunden <lb/>zu finden.</head> <note position="right" xml:space="preserve"> <lb/>## Babyloniſche Stunden. # 1. 2. 3. 4. 5. 6. 7. 8. 9. 10. 11. 12. 13. 14. 15. 16. <lb/>Gehen durch # ♋ # 5. 6. 7. 8. 9. 10. 11. 12. 1. 2. 3. 4. 5. 6. 7. 8. <lb/>in dem Bogen # ♈ durch # 7. 8. 9. 10. 11. 12. 1. 2. 3. 4. 5. 6. 7. 8. 9. 10. <lb/>von # ♑ # 9. 10. 11. 12. 1. 2. 3. 4. 5. 6. 7. 8. 9. 10. 11. 12. <lb/>## Italiäniſche Stunden. # 23. 22. 21. 20. 19. 18. 17. 16. 15. 14. 13. 12. 11. 10. 9. 8. <lb/>Gehen durch # ♋ # 7. 6. 5. 4. 3. 2. 1. 12. 11. 10. 9. 8. 7. 6. 5. 4. <lb/>in dem Bogen # ♈ durch # 5. 4. 3. 2. 1. 12. 11. 10. 9. 8. 7. 6. 5. 4. 3. 2. <lb/>vor # ♑ # 3. 2. 1. 12. 11. 10. 9. 8. 7. 6. 5. 4. 3. 2. 1. 12. <lb/></note> <pb o="372" file="0394" n="394" rhead="Von der Zubereitung und dem Gebrauche der Sonnenuhren,"/> <p> <s xml:id="echoid-s9157" xml:space="preserve">Bey denen Italiäniſchen Stunden ſiehet man, in wie viel Zeit die Son-<lb/>ne, indeme man die gegenwärtige Stunde von der Zabl 24. </s> <s xml:id="echoid-s9158" xml:space="preserve">abziehet, unter-<lb/>gehen müſſe, und bey denen Babyloniſchen Stunden nimmt man wahr, wie <lb/>viel Stunden vorbey gegangen, daß die Sonne aufgegangen.</s> <s xml:id="echoid-s9159" xml:space="preserve"/> </p> </div> <div xml:id="echoid-div692" type="section" level="1" n="366"> <head xml:id="echoid-head535" xml:space="preserve">Wie man die Almucantharat und Azimutha verzeichnen <lb/>ſoll.</head> <p> <s xml:id="echoid-s9160" xml:space="preserve">Die Almucantharat, oder die Zirkel der Höhen, werden auf einer Ho-<lb/> <anchor type="note" xlink:label="note-0394-01a" xlink:href="note-0394-01"/> rizontaluhr durch concentriſche Zirkel, und die Azimutha durch gerade Linien <lb/>vorgeſtellet, welche Linien in dem Fuß des Zeigers B, der das Zenith repräſen-<lb/>tiret, und der der gemeine Mittelpunct von allen Almucantharat iſt, zuſam-<lb/>men laufen.</s> <s xml:id="echoid-s9161" xml:space="preserve"/> </p> <div xml:id="echoid-div692" type="float" level="2" n="1"> <note position="left" xlink:label="note-0394-01" xlink:href="note-0394-01a" xml:space="preserve">Tabula <lb/>XXV.</note> </div> <p> <s xml:id="echoid-s9162" xml:space="preserve">Man darf alſo nur die Mittagslinie B 12, von der Spitze des Zeigers C <lb/>an, als dem Mittelpuncte, in Grade eintheilen, ſo werden die Tangenten der <lb/>Bögen die halben Durchmeſſere der Almucantharat ſeyn, welche ſich bey de-<lb/>nen zween Tropicis endigen. </s> <s xml:id="echoid-s9163" xml:space="preserve">Wann man dieſe Tangenten zu haben verlan-<lb/>get, kann man ſich eines getheilten Quadrantens, gleichwie derjenige in der <lb/>zwoten Figur iſt, bedienen, um dieſes nun zu bewerkſtelligen, träget man die <lb/>Länge des Zeigers CB von A in H, und ziehet die Linie H I, auf welcher mit ei-<lb/>nem Zirkel die Weiten genommen, und auf die Linie B 12 getragen wer-<lb/>den, alſo daß der 90te Grad mit dem Puncte B überein treffe. </s> <s xml:id="echoid-s9164" xml:space="preserve">Gleichwie <lb/>aber dieſe Uhr auf die Breite von 49. </s> <s xml:id="echoid-s9165" xml:space="preserve">Graden gerichtet iſt, folglich aber die <lb/>Sonne über dieſem Horizonte nicht höher, als nur 64. </s> <s xml:id="echoid-s9166" xml:space="preserve">Grad und 30. </s> <s xml:id="echoid-s9167" xml:space="preserve">Mi-<lb/>nuten hoch ſteigen kann, ſo wird es daher ſchon genug ſeyn, dieſe gröſte <lb/>Sonnenhöhe zu notiren, welche ſich in dem Sommertropico enden wird.</s> <s xml:id="echoid-s9168" xml:space="preserve"/> </p> <p> <s xml:id="echoid-s9169" xml:space="preserve">Wann man nun ferner einen von dieſen Zirkeln der Höhe von 10. </s> <s xml:id="echoid-s9170" xml:space="preserve">zu <lb/>10. </s> <s xml:id="echoid-s9171" xml:space="preserve">Graden, indeme der Anfang von der Mittagslinie B 12 gemacht wird, <lb/>welche das 90te Azimuth iſt, eintheilet, und durch die Theilungspuncte auf <lb/>dem Fuß des Zeigers B ſo viel gerade Linien ziehet, wird eine Vorſtellung <lb/>der Azimuthorum oder der Vertiealzirkeln gemacht ſeyn. </s> <s xml:id="echoid-s9172" xml:space="preserve">Wir haben zwar <lb/>ſolche gar nicht auf dieſer Uhr, um die Verwirrung zu vermeiden, aufgeriſ-<lb/>ſen, jedoch iſt es gar leicht, dieſe ſich darauf einzubilden.</s> <s xml:id="echoid-s9173" xml:space="preserve"/> </p> <p> <s xml:id="echoid-s9174" xml:space="preserve">Aus denen Almucantharat weiß man die Höhe der Sonne zu jederzeit <lb/>über dem Horizont, und aus denen Azimuthis erfähret man, in welchem <lb/>Azimuth oder Verticalzirkel ſich ſelbige befinde; </s> <s xml:id="echoid-s9175" xml:space="preserve">und dieſes wird geſehen, <lb/>wann man die Gegend bemerket, wo das äuſſerſte von dem Schatten des <lb/>aufrechten Zeigers auf den Zirkel der Höhe, und auf die Linie eines Azi-<lb/>muths hinfällt.</s> <s xml:id="echoid-s9176" xml:space="preserve"/> </p> <pb o="373" file="0395" n="395" rhead="VIII. Buch, III. Capitel."/> </div> <div xml:id="echoid-div694" type="section" level="1" n="367"> <head xml:id="echoid-head536" xml:space="preserve">Eine Methode, wie man die Meridiane, oder die Breiten-<lb/>zukel der @@de auf einer Horizontaluhr <lb/>verzeichnen ſoll.</head> <p> <s xml:id="echoid-s9177" xml:space="preserve">Aus dem Puncte D, als dem Mittelpuncte, woraus die Eintheilung der <lb/> <anchor type="note" xlink:label="note-0395-01a" xlink:href="note-0395-01"/> Aequinoctiallinie geſchiehet, ziehet man einen Zirkel, und theilet ſelbigen in <lb/>360. </s> <s xml:id="echoid-s9178" xml:space="preserve">gleiche Theile, nemlich in Grade, oder nur in 36. </s> <s xml:id="echoid-s9179" xml:space="preserve">Theile, damit man <lb/>darauf die Grade von 10. </s> <s xml:id="echoid-s9180" xml:space="preserve">zu 10. </s> <s xml:id="echoid-s9181" xml:space="preserve">andeuten könne. </s> <s xml:id="echoid-s9182" xml:space="preserve">Von der Mittagslinie <lb/>an, welche den Meridian des Orts, auf welchen die Uhr gemacht iſt, vorſtel-<lb/>let, als zum Exempel in Paris, zehlet man gegen Abend 20. </s> <s xml:id="echoid-s9183" xml:space="preserve">Grade vor ſeine <lb/>Länge oder Abſtand von dem erſten Meridian, welcher durch das Punct G ge-<lb/>het; </s> <s xml:id="echoid-s9184" xml:space="preserve">Nachdeme nun zu ſolchen 360. </s> <s xml:id="echoid-s9185" xml:space="preserve">Grad geſchrieben worden, verlängert <lb/>man die Linie GD biß in E auf der Aequinoctiallinie, und hernach aus dem <lb/>Mittelpuncte A und durch E den erſten Meridian von 5. </s> <s xml:id="echoid-s9186" xml:space="preserve">zu 5. </s> <s xml:id="echoid-s9187" xml:space="preserve">oder von 10. </s> <s xml:id="echoid-s9188" xml:space="preserve">zu <lb/>10. </s> <s xml:id="echoid-s9189" xml:space="preserve">Graden, von Abend gegen Morgen bemerket, wohin man dann die vor-<lb/>nehmſte Städte, deren Längen bekannt ſind, ſetzen muß, als zum Exempel, <lb/>Rom um 10 {1/2}. </s> <s xml:id="echoid-s9190" xml:space="preserve">Grad weiter gegen Morgen, als Paris, Wien um 15. </s> <s xml:id="echoid-s9191" xml:space="preserve">Grad <lb/>weiter gegen Morgen, als die beſagte Stadt Paris, und ſo andere berühmte <lb/>Städte, deren Differentiam Meridianorum man mit Paris vermittelſt eines <lb/>guten Globi, oder einer guten geogravhiſchen Charte, die nach den accuraten <lb/>Obſervationen der Herren von der königlichen Academie der Wiſſenſchaften <lb/>verfertiget worden, erfahren kann.</s> <s xml:id="echoid-s9192" xml:space="preserve"/> </p> <div xml:id="echoid-div694" type="float" level="2" n="1"> <note position="right" xlink:label="note-0395-01" xlink:href="note-0395-01a" xml:space="preserve">Tab. XXV. <lb/>Fig. 1.</note> </div> <p> <s xml:id="echoid-s9193" xml:space="preserve">Der Nutz von ſolchem iſt, daß man alle Augenblick, wann die Sonne <lb/>auf ſolche Uhr ſcheinet, daraus ſehen und wiſſen kann, welche Stunde es an <lb/>den Mittägen aller bezeichneten Oerter ſeye, indeme man zu der Zeit in Pa-<lb/>ris, auf welches die Uhr gerichtet iſt, ſo viel Stunden, ſo vielmal nemlich <lb/>15. </s> <s xml:id="echoid-s9194" xml:space="preserve">Grad der Differenz, und 4. </s> <s xml:id="echoid-s9195" xml:space="preserve">Zeitminuten von einem jeden Grade ſind, <lb/>addiret.</s> <s xml:id="echoid-s9196" xml:space="preserve"/> </p> <p> <s xml:id="echoid-s9197" xml:space="preserve">Wann, zum Exempel, dieſe Uhr den Mittag in Paris andeutet, wird <lb/>zu Wien in Oeſterreich 1. </s> <s xml:id="echoid-s9198" xml:space="preserve">Uhr ſeyn, weilen dieſe Stadt um 14. </s> <s xml:id="echoid-s9199" xml:space="preserve">Grad wei-<lb/>ter gegen Morgen, dann Paris lieget, und folglich das Sonnenlicht eher <lb/>als Paris überkommet.</s> <s xml:id="echoid-s9200" xml:space="preserve"/> </p> <p> <s xml:id="echoid-s9201" xml:space="preserve">Zu Rom wird es ſchon 42. </s> <s xml:id="echoid-s9202" xml:space="preserve">Minuten über 12. </s> <s xml:id="echoid-s9203" xml:space="preserve">Uhr ſeyn, weilen ſelbi <lb/>ges um 10 {1/2}. </s> <s xml:id="echoid-s9204" xml:space="preserve">Grad weiter gegen Morgen, dann Paris lieget, und ſo ferner. <lb/></s> <s xml:id="echoid-s9205" xml:space="preserve">Dieſe Linie der Längen, ſtellet die Mittagskreiſe der Oerter, die ſolchen zu-<lb/>geeignet ſind, alſo daß, wann der Schatten des Zeigers, oder der Axe auf <lb/>eine von dieſen Städten fället, ſolches alsdann anzeiget, <lb/>daß es allda Mittag iſt.</s> <s xml:id="echoid-s9206" xml:space="preserve"/> </p> <pb o="374" file="0396" n="396" rhead="Von der Zubereitung und dem Gebrauche der Sonnenuhren,"/> </div> <div xml:id="echoid-div696" type="section" level="1" n="368"> <head xml:id="echoid-head537" xml:space="preserve">Das vierte Capitel.</head> <head xml:id="echoid-head538" xml:space="preserve">Von der Zubereitung und dem Gebrauche der Inſtru-<lb/>menten, mit welchen man die Uhren auf unterſchiedlichen <lb/>Flächen aufreiſſen kann.</head> <p> <s xml:id="echoid-s9207" xml:space="preserve">Die zwote Figur in der 25ten Tabelle iſt ein in ſeine 90. </s> <s xml:id="echoid-s9208" xml:space="preserve">Grade einge-<lb/>theilter Quadrat von beliebiger Gröſſe, und wird ſelbiger auf einer <lb/>Platte von Kupfer, oder einer andern dichten Materie verfertiget.</s> <s xml:id="echoid-s9209" xml:space="preserve"/> </p> <p> <s xml:id="echoid-s9210" xml:space="preserve">Dieſer Quadrant iſt dienlich die Länge der Tangenten zu finden, und <lb/> <anchor type="note" xlink:label="note-0396-01a" xlink:href="note-0396-01"/> alſo hierdurch eine gerade Linie in Grade einzutheilen, gleichwie wir auf der <lb/>Mittagslinie der Horizontaluhr bey der erſten Figur in eben dieſer Tabelle, <lb/>damit man die Bogen der Almucantharat, oder der Zirkel der Höhen, da@ <lb/>auf bemerken möge, gethan haben.</s> <s xml:id="echoid-s9211" xml:space="preserve"/> </p> <div xml:id="echoid-div696" type="float" level="2" n="1"> <note position="left" xlink:label="note-0396-01" xlink:href="note-0396-01a" xml:space="preserve">Fig. 2.</note> </div> <p> <s xml:id="echoid-s9212" xml:space="preserve">Man kann auch gleichſalls die Eintheilungen der Stunden auf der Aequi-<lb/>noctiallinie bey denen regulairen, wie auch bey denen declinirenden oder ab-<lb/>weichenden Uhren, deren Subſtylarlinie auf eine ganze Stunde fället, dar-<lb/>auf finden: </s> <s xml:id="echoid-s9213" xml:space="preserve">Man träget nemlich aus dem Mittelpuncte A biß in H oder L die <lb/>Länge des Radü Aequinoctialis, und ziehel eine gerade Linie, als HI oder LM <lb/>dem äuſſern Radio des Quadrantens A G parallel, ſo wird alsdann zum Ex-<lb/>empel die Weite L 1 oder L 11, die mit 15. </s> <s xml:id="echoid-s9214" xml:space="preserve">Graden in der Eintheilung des <lb/>Zirkels übereinſtimmen, der Tangente der erſten von der Mittags-oder Sub-<lb/>ſtylarlinie an gerechneten Stunde auf der Uhr ſeyn; </s> <s xml:id="echoid-s9215" xml:space="preserve">wann hernach ſolcher <lb/>auf ſeine Aequinoctiallinie, da wir zum voraus ſetzen, daß A L der Radius da-<lb/>von ſeye, getragen worden, ſo wird er allda ein Punct beſtimmen, wodurch <lb/>dieſe Stundenlinie gehen muß. </s> <s xml:id="echoid-s9216" xml:space="preserve">L 2, das mit 30. </s> <s xml:id="echoid-s9217" xml:space="preserve">Graden der Circumfe-<lb/>renz in dem Quadranten correſpondiret, wird der Tangens der zwoten <lb/>Stunde, L 3 aber, welches mit 45. </s> <s xml:id="echoid-s9218" xml:space="preserve">Graden übereinkommet, der Tangens <lb/>der dritten Stunde ſeyn, und ſo weiters; </s> <s xml:id="echoid-s9219" xml:space="preserve">und alſo hat man hierdurch auf <lb/>einer jeden Seite der Mittags-oder Subſtylarlinie ſchon 3. </s> <s xml:id="echoid-s9220" xml:space="preserve">Stunden nach-<lb/>einander, ſo in allen 6. </s> <s xml:id="echoid-s9221" xml:space="preserve">Stundenweiten nacheinander machet, welches <lb/>dann ſchon genug ſeyn kann, daß man die übrige andere Stundenlinien auf <lb/>der Uhr nach der Methode, die wir oben bey den abweichenden Uhren er-<lb/>kläret haben, ausfinde, welche Methode ſich ebenfalls auch auf alle regu-<lb/>laire Uhren appliciren läſſet, dergleichen eine Horizontaluhr iſt; </s> <s xml:id="echoid-s9222" xml:space="preserve">wann man <lb/>nemlich auf ſolcher 6. </s> <s xml:id="echoid-s9223" xml:space="preserve">Stundenweiten nacheinander gefunden hat, als <lb/>zum Exempel, von 9. </s> <s xml:id="echoid-s9224" xml:space="preserve">Uhr zu früh, biß auf 3. </s> <s xml:id="echoid-s9225" xml:space="preserve">Uhr Nachmittag, ſo wird <lb/>man nach dieſer Methode auf der Uhr alle andere Stunden, als 7. </s> <s xml:id="echoid-s9226" xml:space="preserve">und 8. <lb/></s> <s xml:id="echoid-s9227" xml:space="preserve">Uhr des Morgens, 4. </s> <s xml:id="echoid-s9228" xml:space="preserve">und 5. </s> <s xml:id="echoid-s9229" xml:space="preserve">Uhr des Abends haben können, wiewol es <lb/>doch bißweilen etwas ſchwer fällt, ſolche auf der Aequinoctiallinie, ab- <pb o="375" file="0397" n="397" rhead="VIII. Buch IV. Capitel."/> ſonderlich die Puncten von 5. </s> <s xml:id="echoid-s9230" xml:space="preserve">und 7. </s> <s xml:id="echoid-s9231" xml:space="preserve">Uhr, wegen der Länge ihrer Tangente@ <lb/>anzudeuten.</s> <s xml:id="echoid-s9232" xml:space="preserve"/> </p> <p> <s xml:id="echoid-s9233" xml:space="preserve">Die nach dieſer Methode, (welche wir hier nicht wiederholen wollen, <lb/>gefundene Stundenlinien können dienen, noch mehrere dergleichen zu fin-<lb/>den, die gefundene aber, indeme ſolche jenſeits des Mittelpuncts velängert <lb/>worden, werden ihre im Gegentheil ſtehende Stundenlinien dargeben.</s> <s xml:id="echoid-s9234" xml:space="preserve"/> </p> <p> <s xml:id="echoid-s9235" xml:space="preserve">Eben dieſer Quadrant kann auch als eine bewegliche Sonnenuhr dien-<lb/>lich ſeyn, weilen die Stunden mit Beyhülfe einer Tabelle, in welcher die Hö-<lb/>hen der Sonne über dem Horizont des Orts, auf den man ſelbige machen <lb/>will, enthalten ſind, darauf können gezogen werden, gleichwie wir ſolches im <lb/>folgenden Capitel erklären werden.</s> <s xml:id="echoid-s9236" xml:space="preserve"/> </p> </div> <div xml:id="echoid-div698" type="section" level="1" n="369"> <head xml:id="echoid-head539" xml:space="preserve">Von der Zubereitung einer beweglichen Horizontaluhr.</head> <p> <s xml:id="echoid-s9237" xml:space="preserve">Dieſes Inſtrument beſtehet aus zwoen Platten von Kupfer, Meſſing, <lb/> <anchor type="note" xlink:label="note-0397-01a" xlink:href="note-0397-01"/> oder einer andern dichten Materie, die hübſch gleich und eben ſind, da eine auf <lb/>der andern lieget, und die im Mittelpuncte A mit einem runden Stift zuſam-<lb/>men geſüget ſind. </s> <s xml:id="echoid-s9238" xml:space="preserve">Das untere Stuck iſt viereckigt, das auf jeder Seite 6. <lb/></s> <s xml:id="echoid-s9239" xml:space="preserve">biß 8. </s> <s xml:id="echoid-s9240" xml:space="preserve">Zoll lang iſt, ſolches iſt in zweymal 90. </s> <s xml:id="echoid-s9241" xml:space="preserve">Grade eingetheilet, damit man<unsure/> <lb/>hierdurch die Abweichung der Flächen wiſſen möge; </s> <s xml:id="echoid-s9242" xml:space="preserve">Das obere Stuck iſt <lb/>rund, und mit einem kleinen Zeiger, der auf der Mittagslinie ſtehet, ver-<lb/>ſehen, welcher Zeiger auf dem Grade die Abweichung der Fläche anweiſet, <lb/>dieſes runde Stuck iſt auf jeder Seite ungefehr um 4. </s> <s xml:id="echoid-s9243" xml:space="preserve">Linien kleiner, als die <lb/>viereckichte Platte die darunter ſtehet.</s> <s xml:id="echoid-s9244" xml:space="preserve"/> </p> <div xml:id="echoid-div698" type="float" level="2" n="1"> <note position="right" xlink:label="note-0397-01" xlink:href="note-0397-01a" xml:space="preserve">Tab. XXV. <lb/>Fig. 3.</note> </div> <p> <s xml:id="echoid-s9245" xml:space="preserve">Auf der obern Platte iſt eine Horizontaluhr, aus dem Mittelpuncte A, <lb/>vor die Polhöhe des Orts, allwo man ſich derſelben bedienen will, ver-<lb/>zeichnet.</s> <s xml:id="echoid-s9246" xml:space="preserve"/> </p> <p> <s xml:id="echoid-s9247" xml:space="preserve">Die Axe B iſt auf ſolche Manier angerichtet, daß die Spitze in den <lb/>Mittelpunct lauſet, allwo man ein klein Loch machet, daß ein Seidenfaden <lb/>dadurch gezogen werden könne.</s> <s xml:id="echoid-s9248" xml:space="preserve"/> </p> <p> <s xml:id="echoid-s9249" xml:space="preserve">Man füget einen Compaß bey D mit ſeiner geſtrichenen Nadel bey, der <lb/>mit einem Glaß, um ſelbige vor dem Wetter zu verwahren, bedecket iſt, auf <lb/>den Boden des Compaſſes ziehet man eine Linie, welche die Declination des <lb/>Magnets andeutet.</s> <s xml:id="echoid-s9250" xml:space="preserve"/> </p> </div> <div xml:id="echoid-div700" type="section" level="1" n="370"> <head xml:id="echoid-head540" xml:space="preserve">Von dem Gebrauche dieſer beweglichen Horizontal-<lb/>@hr.</head> <p> <s xml:id="echoid-s9251" xml:space="preserve">Dieſes Inſtrument dienet, um damit die Sonnenuhren auf allerhand <lb/>Gattungemder Fläch @, ſie mögen auch ſtehen, wie ſie wollen, als wie die ab-<lb/>weichende oder d clinirende, inclinirende, oder beydes miteinander ſind, auf <lb/>folgende Manier aufzureiſſen.</s> <s xml:id="echoid-s9252" xml:space="preserve"/> </p> <pb o="376" file="0398" n="398" rhead="Von der Zubereitung und dem Gebrauche der Sonnenuhren,"/> <p> <s xml:id="echoid-s9253" xml:space="preserve">Man ziehet auf der vorgegebenen Fläche eine horizontale oder wag-<lb/>rechte Linie, und ſtellet längs nach dieſer Linie die Seite des Vierecks, wo <lb/>geſchrieben ſtehet, Latus muro applicatum, an, wendet die Horizontal-<lb/>uhr ſo lang hin und her, biß die Magnetnadel auf der Abweichungslinie <lb/>innen ſtehe, und ſpannet den Faden nach der Länge der Axe hinaus, biß ſel-<lb/>biger auf der Fläche in ein Punct, welches der Uhrmittelpunct ſeyn wird, <lb/>treffe. </s> <s xml:id="echoid-s9254" xml:space="preserve">Hernach ſpannet man den Faden auf allen Stundenlinien, welche <lb/>auf die Fläche kommen können, aus, und bemerket ſo @iel Puncten auf der <lb/>wagrechten Linie, durch welche man die Stundenlinien, aus dem Mittel-<lb/>puncte ziehen, und allda eben die Zahlen, wie bey der Horizon aluhr, beyſü-<lb/>gen muß. </s> <s xml:id="echoid-s9255" xml:space="preserve">Wann die Uhr vertical, jedoch ohne Inclination iſt, wird die <lb/>Linie der 12ten Stunde auf der Horizontallinie der Fläche, indeme man ſol-<lb/>che aus dem Uhrmittelpunct mit einem Bleyfaden herunter fallen läſſet, ſenk-<lb/>recht ſeyn.</s> <s xml:id="echoid-s9256" xml:space="preserve"/> </p> <p> <s xml:id="echoid-s9257" xml:space="preserve">Dieſe Subſtylarlinie wird durch den Mittelpunct und durch ein Punct in <lb/>eincm geraden Winkel gezogen, da die eine Seite des Winkelmaaſes auf der <lb/>wagrechten Linie ſtehet, und die andere Seite die Axe berühret. </s> <s xml:id="echoid-s9258" xml:space="preserve">Dieſe an <lb/>der Seite des an die Wand angelegten Winkelmaßes biß an die Axe ge-<lb/>nommene Weite iſt die Länge des aufrechten Zeigers, nachdeme nun ſolcher <lb/>an eben demſelben Ort winkelrecht auf der Subſtylarlinie eingcſtecket wor-<lb/>den, zichet man aus dem Mittelpuncte durch deſſen Ende die Axe, die man auf <lb/>der Fläche durch ein eiſernes Stänglein darſtellet, welches mit dem Stande <lb/>des längs nach der Axe der Horizontaluhr ausgeſpannten Fadens parallel <lb/>laufet, und von einer Stütze, die in der Wand auf der Subſtylarlinie per-<lb/>pendicular ſtehet, gehalten wird.</s> <s xml:id="echoid-s9259" xml:space="preserve"/> </p> <p> <s xml:id="echoid-s9260" xml:space="preserve">Wann man aber nur einen aufrechten Zeiger haben wollte, müſte <lb/>man auf der Subſtylarlinie ein Punct erwählen, das von dem Mittelpuncte, <lb/>nach dem Verhältnis der Gröſſe, von der Uhr entfernet wäre, um alldorten <lb/>ein eiſernes Stänglein perpendicular einzuſtecken; </s> <s xml:id="echoid-s9261" xml:space="preserve">es muß aber ſeine Spi-<lb/>tze nicht über den nach der Länge der Axe ausgeſpannten Faden hinaus <lb/>gehen.</s> <s xml:id="echoid-s9262" xml:space="preserve"/> </p> <p> <s xml:id="echoid-s9263" xml:space="preserve">Endlich kann man der vorgegebenen Uhr eine ſolche Figur, die man am <lb/>ſchicklichſten zu ſeyn glaubt, geben, und die Stundenlinien ſo weit, als es nö-<lb/>thig iſt, verlängern.</s> <s xml:id="echoid-s9264" xml:space="preserve"/> </p> <p> <s xml:id="echoid-s9265" xml:space="preserve">Man kann das Inſtrument von der Wand etwas entfernen, damit man <lb/>groſſe Uhren darauf ziehen könne, es wird aber dabey erfordert, daß es alle-<lb/>zeit recht parallel und wagrecht geſtellet ſeye.</s> <s xml:id="echoid-s9266" xml:space="preserve"/> </p> <p> <s xml:id="echoid-s9267" xml:space="preserve">Wann man in denen mitternächtigen Uhren die Declination der Flä-<lb/>che gefunden, als zum Exempel 45. </s> <s xml:id="echoid-s9268" xml:space="preserve">Grad von Mitternacht gegen Abend, <lb/>ſtellet man den Zeiger der Uhr auf die im Gegentheil ſtehende Declination, <lb/>das iſt, von Mittag gegen Morgen, wendet hernach das Inſtrument <pb o="377" file="0399" n="399" rhead="VIII. Buch, IV. Capitel."/> unter über ſich, ſpannet den Faden längs nach der Axe aus, damit man den <lb/>Mittelpunct unterhalb der Horizontallinie haben möge; </s> <s xml:id="echoid-s9269" xml:space="preserve">ſo man nun auf ſol-<lb/>cher die Stundenpuncten bemerket, werden ſelbige biß an den Mittelpunct ver-<lb/>längert, und procediret man im übrigen, wie wir ſchon geſagt haben; </s> <s xml:id="echoid-s9270" xml:space="preserve">die <lb/>Mittagslinie wird diejenige von Mitternacht ſeyn.</s> <s xml:id="echoid-s9271" xml:space="preserve"/> </p> </div> <div xml:id="echoid-div701" type="section" level="1" n="371"> <head xml:id="echoid-head541" xml:space="preserve">Von der Zubereitung eines andern zum Sonnenuhren zu <lb/>verzeichnen dienlichen Inſteuments.</head> <p> <s xml:id="echoid-s9272" xml:space="preserve">Das in der vierten Figur vorgeſtellte Inſtrument wird ein Sciatcri-<lb/> <anchor type="note" xlink:label="note-0399-01a" xlink:href="note-0399-01"/> cum, oder Sonnenuhrinſtrument genennet beſtehend aus einem Aequinoctial-<lb/>Zirkel A, welcher vom Kupfer oder einer andern dichten Materie zubereitet, <lb/>und an einen Quadranten B gerichiet wird. </s> <s xml:id="echoid-s9273" xml:space="preserve">Das Mittagspunct in der <lb/>Aequinoctialuhr ſtehet an einem Ende des Quadrantens veſt, und ein kleines <lb/>rundes Stänglein von Stahl im Durchmeſſer von 1. </s> <s xml:id="echoid-s9274" xml:space="preserve">biß 2. </s> <s xml:id="echoid-s9275" xml:space="preserve">Linien, welches <lb/>als eine Axe dienet, und durch den Mittelpunct der Aequinoctialuhr gehet, <lb/>hält an ſeinem andern Ende den Quadranten, alſo, daß die Acquinoctialuhr <lb/>und der Quadrant veſt aneinander winkelrecht ſtehen. </s> <s xml:id="echoid-s9276" xml:space="preserve">Der Quadrant iſt in <lb/>90. </s> <s xml:id="echoid-s9277" xml:space="preserve">Grad, und der Aequinoctialzirkel in Stunden und halbe Stunden, nach <lb/>denen oben erklärten Methoden, eingetheilet.</s> <s xml:id="echoid-s9278" xml:space="preserve"/> </p> <div xml:id="echoid-div701" type="float" level="2" n="1"> <note position="right" xlink:label="note-0399-01" xlink:href="note-0399-01a" xml:space="preserve">Tabula <lb/>XXV. <lb/>Fig. 4.</note> </div> <p> <s xml:id="echoid-s9279" xml:space="preserve">Das Stuck G iſt von einer ſchicklichen Dicke, damit es oben eine <lb/>Zwinge faſſen möge, welche auf beyden Seiten in einem Falz gehet, der <lb/>an dem äuſſern Rande des Quadrantens iſt, um die Aequinoctialfläche <lb/>nach der Polhöhe hoch und niedrig richten zu können, die kleine Kugel <lb/>iſt unten am Ende eines Seidenfadens angemacht, und oben an einer Per-<lb/>pendicularlinie herunter gelaſſen, damit die Maſchine bleyrecht könne ge-<lb/>ſtellet werden, und dieſes vermittelſt einer Nuß bey H, die an dem Stuck <lb/>G ſtehet, und darzu dienet, daß man das Inſtrument überall hinwenden <lb/>könne. </s> <s xml:id="echoid-s9280" xml:space="preserve">Die Nuß iſt an einem Arm, deſſen Spitze von Stahl iſt, ange-<lb/>nietet, welche man in die Wand einſtecket, damit die ganze Maſchine bey de-<lb/>ren Gebrauche veſt ſtehe.</s> <s xml:id="echoid-s9281" xml:space="preserve"/> </p> <p> <s xml:id="echoid-s9282" xml:space="preserve">Der Zeichentrager D gehet in der Axe, und drehet ſich in einem <lb/>Röhrlein um die Uhr, oben an dem Zeichentrager iſt ein Seidenfaden, und <lb/>ein anderer im Mittelpuncte der Uhr angemacht. </s> <s xml:id="echoid-s9283" xml:space="preserve">Man thut den Zeichentra-<lb/>ger nicht eher darauf, als wann man die Bögen der Zeichen auf den Uhren <lb/>ziehen will.</s> <s xml:id="echoid-s9284" xml:space="preserve"/> </p> </div> <div xml:id="echoid-div703" type="section" level="1" n="372"> <head xml:id="echoid-head542" xml:space="preserve">Von dem Gebrauche dieſes Inſtruments.</head> <p> <s xml:id="echoid-s9285" xml:space="preserve">Man muß zuförderſt in die Wand die ſtählerne Spitze, die an dem <lb/>Fuß des Inſtruments angemacht iſt, in der Gegend, wo man eine Uhr auf-<lb/>zureiſſen verlanget, einſtecken, und den Grad von der Polhöhe des <pb o="378" file="0400" n="400" rhead="Von der Zubereitung und dem Gebrauche der Sonnenuhren,"/> Orts in den Quadranten auf den an der Zwinge bemerkten perpendicularen <lb/>Strich ſchieben.</s> <s xml:id="echoid-s9286" xml:space="preserve"/> </p> <p> <s xml:id="echoid-s9287" xml:space="preserve">Man muß auch einen Compaß in einem viereckichten Käſtlein dabeo <lb/>haben, welchen man längs der Fläche an den Quadranten ſtellet, und die <lb/>Maſchine ſo lang hin und her drehet, biß die Magnetnadel accurat über der <lb/>Linie der Abweichung einſtehe, oder aber ohne Magnet, wann die Sonne <lb/>ſcheinet, und man die Stunde weiß, was vor Zeit es ſeye, da wendet man als-<lb/>dann die Maſchine ſo lange hin und her, biß die Axe, welche durch die Aequi-<lb/>noctialuhr gehet, eben dieſe Stund accurat auf dem Stundenzirkel anzeiget. <lb/></s> <s xml:id="echoid-s9288" xml:space="preserve">Wann nun das Inſtrument alſo angerichtet worden, ſpannet man den Fa-<lb/>den E, der aus dem Mittelpuncte gehet, längs nach der Axe hinaus, biß er auf <lb/>die vorgegebene Fläche treffe, damit man ein Punct, welches der Uhrmittel-<lb/>punct iſt, darauf bemerken möge, und wann die Stunden eine nach der andern <lb/>mit eben dem Faden auch berühret worden, muß man bey deſſen Verlänge-<lb/>rung biß an die Wand ſo viel Punctc, als man kann, darauf andeuten, und <lb/>durch dieſe Puncten die Stundenlinien biß an den Uhrmittelpunct ziehen, wo <lb/>ſelbige insgeſamt zuſammen laufen. </s> <s xml:id="echoid-s9289" xml:space="preserve">Man giebet endlich dieſer Uhr eine Fi-<lb/>gur nach Belieben, und ſetzet eben die Zahlen bey, wie ſie bey den Stunden <lb/>der Aequinoctialuhr ſtehen.</s> <s xml:id="echoid-s9290" xml:space="preserve"/> </p> <p> <s xml:id="echoid-s9291" xml:space="preserve">Der Zeiger wird eben auf die Manier eingeſtecket, wie wir ob@n, da von <lb/>der beweglichen Horizontaluhr gehandelt worden, erkläret haben.</s> <s xml:id="echoid-s9292" xml:space="preserve"/> </p> <p> <s xml:id="echoid-s9293" xml:space="preserve">Wann man die Bögen der Zeichen, oder die Arcus diurnos zu ziehen <lb/>verlanget, ſtecket man die Axe in das Röhrlein, welches zu äuſſerſt an dem <lb/>Triangel ſich befindet, und läſſet ſolchen auf alle Stunden zu gehen, indeme <lb/>man eben dieſen mit einer Schraube auf jeder Stunde veſt ſtellet; </s> <s xml:id="echoid-s9294" xml:space="preserve">man ſpan-<lb/>net hernach den Faden F längs nach den Linien aus, welche zu jeden Zeichen ge-<lb/>hören, um eben ſo viel Puncten auf jeder Stundenlinie auf der Wand zu noti-<lb/>ren, da endlich die krumme Linien, welche die Bögen der Zeichen formiren, <lb/>von Punct zu Punct gezogen, und die gehörigen Zeichen oder Characteren <lb/>dazu geſetzet werden.</s> <s xml:id="echoid-s9295" xml:space="preserve"/> </p> <p> <s xml:id="echoid-s9296" xml:space="preserve">Man kann auch die Bögen der Zeichen auf folgende Manier ziehen: <lb/></s> <s xml:id="echoid-s9297" xml:space="preserve">Wann die Axe der Uhr recht beveſtiget worden, ſiehet man ſich ein Punct <lb/>auf beſagter Axe vor die Spitze des aufrechten Zeigers aus, welches den Mit-<lb/>telpunct der Erden vorſtellet, ſtecket die Axe in das Röhrlein des bekannten <lb/>Triangels, alſo daß die Spitze des aufrechten Zeigers ganz accurat mit <lb/>der Spitze des Triangels, welche der Mittelpunct des Acquators und der <lb/>Wel@ vorſtellet, überein treffe. </s> <s xml:id="echoid-s9298" xml:space="preserve">Nachdeme nun dieſer Triangel mit einer <lb/>Schraube, welche auf die Axe drucket, veſt geſtellet worden, läſſet man <lb/>ſolchen dergeſtalten fortgehen, daß eine von dieſen Flächen (dann ſie müſſen <lb/>in einer Gleichheit bezeichnet werden,) ſich accurat auf den Stunden-<lb/>linien befinde, ſpannet ferner den Faden F längs nach denen Radiis der <lb/>Zeichen des Triangels aus, und bemerket ſo viel Puncten auf jeder Stun- <pb o="379" file="0401" n="401" rhead="VIII. Buch, VI. Capitel."/> denlinie auf einer nach der andern, hänget auch dieſe Puncten mit krummen <lb/>Linien zuſammen, welche ſodann die Bögen der Zeichen vorſtellen werden. <lb/></s> <s xml:id="echoid-s9299" xml:space="preserve">Endlich machet man einen Knopſ oder eine kleine Sonne an dieſe Spitzen <lb/>der Axe; </s> <s xml:id="echoid-s9300" xml:space="preserve">welche mit ihrem Schatten die Parallelen der Zeichen, oder die Ar-<lb/>cus diurnos vorſtellet, indeme die ganze Axe den Schatten auſ die Stunden-<lb/>linien werſen wird.</s> <s xml:id="echoid-s9301" xml:space="preserve"/> </p> <p> <s xml:id="echoid-s9302" xml:space="preserve">Wann man eine mitternächtige Uhr verſertigen ſoll, verſähret man eben <lb/>auſ dieſe Art, aus genommen, daß die Operation unten geſchehen müſſe, da-<lb/>mit der Mittelpunct unten ſeye.</s> <s xml:id="echoid-s9303" xml:space="preserve"/> </p> <p> <s xml:id="echoid-s9304" xml:space="preserve">Eben auf die Manier procediret man auch, wann die Sonnenuhren auf <lb/>denen inclinirenden und declinirenden Flächen ſollen aufgeriſſen werden.</s> <s xml:id="echoid-s9305" xml:space="preserve"/> </p> </div> <div xml:id="echoid-div704" type="section" level="1" n="373"> <head xml:id="echoid-head543" xml:space="preserve">Von der Zubereitung eines Sonnenuhrinſtruments <lb/>(Inſtrumenti Sciaterici) von P. Pardies.</head> <p> <s xml:id="echoid-s9306" xml:space="preserve">Dieſes Inſtrument hat der Jeſuit P. </s> <s xml:id="echoid-s9307" xml:space="preserve">Pardies erfunden; </s> <s xml:id="echoid-s9308" xml:space="preserve">es wird von <lb/> <anchor type="note" xlink:label="note-0401-01a" xlink:href="note-0401-01"/> Kupſer, (Meſſing,) oder einer andern dichten Materie von beliebiger Gräſſe <lb/>verſertiget, und beſtehet aus vier Hauptſtücken, das erſte iſt eine viereckichte <lb/>wol zugerichtete Platte mit D bezeichnet, die man eine Horizontalfläche nen-<lb/>net, dieweilen ſolche bey dem Gebrauche muß horizontal oder wagrecht ge-<lb/>ſtellet werden.</s> <s xml:id="echoid-s9309" xml:space="preserve"/> </p> <div xml:id="echoid-div704" type="float" level="2" n="1"> <note position="right" xlink:label="note-0401-01" xlink:href="note-0401-01a" xml:space="preserve">Tab. XXV. <lb/>Fig. 5.</note> </div> <p> <s xml:id="echoid-s9310" xml:space="preserve">Mitten in dieſer Fläche iſt ein rundes Loch, in welchem ein Zapfen <lb/>bey der mit E bezeichneten Gegend ſich befindet, auf welchem ſich das andere <lb/>Stuck, das man eine Mittagsſ@äche nennet, drehen muß, doch ſo, <lb/>daß ſolche allezeit winkelrecht mit der Horizontalfläche bleibe. </s> <s xml:id="echoid-s9311" xml:space="preserve">An <lb/>der Seite und der Dicke der Mittagsfläche befindet ſich ein Senkblen, <lb/>das von C hinunter hänget, womit das Inſtrument wagrecht geſtellet <lb/>wird, längs an dieſem Stuck hinauf iſt es zu einen holen Quadranten aus-<lb/>gearbeitet, welcher auſ jeder Seite in 90. </s> <s xml:id="echoid-s9312" xml:space="preserve">Grade eingetheilet wird, womit <lb/>man aber bey der Perpendicularlinie, welche auſ die Mitte des Zapſens fället, <lb/>mit ſolchen den Anfang machen muß. </s> <s xml:id="echoid-s9313" xml:space="preserve">Dieſes Stuck iſt mitten durch ſeine Di-<lb/>cke eingeſeilet, damit das dritte Stuck hinein geſchoben werden könne, wel-<lb/>ches ein halber Zirkel iſt, an dem ein Stuck ſich befindet, das vorſchieſſet, da-<lb/>mit es in den Falz des Quadrantens gehen könne, wodurch es ſich in den <lb/>Quadranten einfüget und mit jenen einerley Mittagsfläche machet, alſo daß <lb/>man es drehen kann, indeme es ſich neigen oder ſchieben läſſet, ſo viel als man <lb/>will, und zwar nach verſchiedenen Elevationen des Pols. </s> <s xml:id="echoid-s9314" xml:space="preserve">Der Durchmeſ-<lb/>ſer dieſes Halbzirkels wird die Axe, und ſein Mittelpunct nur bloß der Mit-<lb/>telpunct des Inſtruments genennet, gleichwie auch der Faden, der von dar <lb/>heraus gehet, der Faden des Mittelpuncts genennet wird.</s> <s xml:id="echoid-s9315" xml:space="preserve"/> </p> <p> <s xml:id="echoid-s9316" xml:space="preserve">Das vierte Stück bey A iſt ein Zirkel von eben derſelben Materie, der <lb/>wol zubereitet, und von einer gleichen Dicke iſt, ſolcher wird auſ jeder Sei- <pb o="380" file="0402" n="402" rhead="Von der Zubereitung und dem Gebrauche der Sonnenuhren,"/> te in 24. </s> <s xml:id="echoid-s9317" xml:space="preserve">gleiche Theile vor die 24. </s> <s xml:id="echoid-s9318" xml:space="preserve">Tagesſtunden eingetheilet, dadon eine <lb/>jede wiederum in zween oder vier Theile, eben als wann es eine Acquinoctial-<lb/>uhr wäre, eingetheilet werden kann. </s> <s xml:id="echoid-s9319" xml:space="preserve">Dieſer Zirkel iſt dergeſtalten mit dem <lb/>halben Zirkel in denen biß auf die Helſte beſch@henen Einſchnitten bey jeder <lb/>Helſte zuſammen gefüget, daß er allezeit mit jenen gerade Winkel in allen ih-<lb/>ren verſchiedenen Stellungen machet: </s> <s xml:id="echoid-s9320" xml:space="preserve">die eine Seite von dieſem Zirkel wird <lb/>die obere, die andere die untere genennet.</s> <s xml:id="echoid-s9321" xml:space="preserve"/> </p> <p> <s xml:id="echoid-s9322" xml:space="preserve">Man ziehet auf jeder Seite des Halbzirkels den Triangel der Zei-<lb/>chen, deſſen Spitze das Punct A das äuſſerſte des Durchmeſſers von dem <lb/>Aequinoctialzirkel iſt, auſ ſolche Art, wie wir oben ſchon erkläret haben; </s> <s xml:id="echoid-s9323" xml:space="preserve">da-<lb/>bey man auf denen Radiis die Characteres der Zeichen bemerket, und eine <lb/>jede Weite in drey Theile auſ gleiche Manier eintheilet, und kann man die er-<lb/>ſten Buchſtaben der Monate, an denen Oertern, wo ſolche ſtehen mögen, <lb/>dazu ſtechen, dabey wir ſupponiren, daß der Eingang der Sonne in jedes <lb/>Zeichen den 20ten Tag eines jeden Monats geſchehe. </s> <s xml:id="echoid-s9324" xml:space="preserve">Man ſetzet 6. </s> <s xml:id="echoid-s9325" xml:space="preserve">davon auf <lb/>die Seite gegen Morgen, und 6. </s> <s xml:id="echoid-s9326" xml:space="preserve">gegen Abend, dann eine jede Linie dienet <lb/>allezeit vor 2. </s> <s xml:id="echoid-s9327" xml:space="preserve">Zeichen. </s> <s xml:id="echoid-s9328" xml:space="preserve">Der Tropicus des Krebſes wird unten, und der an-<lb/>dere des Capricorni oben bemerket, eben wie auſ den Verticaluhren. </s> <s xml:id="echoid-s9329" xml:space="preserve">Wir <lb/>wollen weiter nicht melden, wie man die Stunden ziehen, und die Grade <lb/>nebſt denen Zeichen beſchreiben ſoll, indeme man hier eben ſo verſähret, wie <lb/>wir ſchon oben erkläret haben.</s> <s xml:id="echoid-s9330" xml:space="preserve"/> </p> </div> <div xml:id="echoid-div706" type="section" level="1" n="374"> <head xml:id="echoid-head544" xml:space="preserve">Von dem Nutzen dieſer Maſchine.</head> <p> <s xml:id="echoid-s9331" xml:space="preserve">Nachdeme man die Puncten ♈ und ♎ des Halbzirkels, und die Flä-<lb/>che des Aequinectialzirkels auſ den Grad der Pothöhe an dem Ort, wo <lb/>eine Uhr auſgeriſſen werden ſoll, geſchoben, muß dieſe Maſchine auf eine <lb/>veſtſtehende horizontale Fläche gegen der Wand, oder einer andern darzu <lb/>angeordneten Fläche über, um eine Sonnenuhr darauſ zu zeichnen, geſtel-<lb/>let werden.</s> <s xml:id="echoid-s9332" xml:space="preserve"/> </p> <p> <s xml:id="echoid-s9333" xml:space="preserve">Man drehet ſolche hernach ſo lang hin und her, biß endlich der Schat-<lb/>ten von dem Rande des Aequinoctialzirkels auf der Axe auf den Monats-<lb/>tag, oder auſ den Grad des Zeichens, wo alsdann die Sonne iſt, treffe; <lb/></s> <s xml:id="echoid-s9334" xml:space="preserve">wann dieſes geſchehen, wird der Schatten des Durchmeſſers vom Halbzir-<lb/>kel, welcher als eine Axe dienlich iſt, die gegenwärtige Stunde andeuten, und <lb/>alsdann die ganze Maſchine in ihrem rechten Stande ſeyn. </s> <s xml:id="echoid-s9335" xml:space="preserve">Dann es wird <lb/>die mittägige Fläche mit dem Meridian des Himmels überein treffen, der <lb/>Aequinoctialzirkel wird mit dem Aequator der Himmelskugel, und die Uhr-<lb/>Axe mit der Weltaxe parallel ſeyn.</s> <s xml:id="echoid-s9336" xml:space="preserve"/> </p> <p> <s xml:id="echoid-s9337" xml:space="preserve">Man ſpannet ferner den Seidenfaden aus, welcher aus dem Mittelpuncte <lb/>längs der Axe biß an die Wand hingehet, es ſeye gleich in die Höhe ge-<lb/>gen den Nordpol, oder hinunter gegen den Südpol, ſo wird das Punct, <pb o="381" file="0403" n="403" rhead="VIII. Buch, VI. Capitel."/> wo der Faden die Wand antrifft, der Uhrmittelpunct ſeyn, und dieſer auſ ſolche <lb/>Art ausgeſpannte Faden den Stand des Zeigers oder der Axe bemerken; <lb/></s> <s xml:id="echoid-s9338" xml:space="preserve">dann ſo man ein eiſernes Stänglein in eben dieſer Gegend und in eben dieſem <lb/>Stande einſtecket, wird ſelbiges die Stunden nach der Länge ſeines Schat-<lb/>tens andeuten. </s> <s xml:id="echoid-s9339" xml:space="preserve">Wollte man aber nur einen geraden Zeiger einfügen, müſte <lb/>man in die Wand oder Mauer ein Stänglein machen, deſſen Spitze den <lb/>ausgeſpannten Faden nach der Länge der Axe anrühre. </s> <s xml:id="echoid-s9340" xml:space="preserve">Man kann dieſes <lb/>Stänglein nach Belieben formiren, und ſolchem zum Exempel, die Figur von <lb/>einer Schlange, oder von einem Vogel, wann nur das äuſſerſte ſeines <lb/>Schnabels den beſagten Faden anrühret, geben, da dann die Stunde nur <lb/>bloß durch die Spitze des Schattens wird angedeutet werden.</s> <s xml:id="echoid-s9341" xml:space="preserve"/> </p> <p> <s xml:id="echoid-s9342" xml:space="preserve">Wann man die Stunden anzudeuten verlanget, ſpannet man den Fa-<lb/>den aus dem Mittelpuncte der Fläche des Aequinoctialzirkels längs nach den <lb/>Stundenlinien, einer nach der andern, biß an die Wand hin, aus, und bemer-<lb/>ket darauf eben ſo viel Puncten, ziehet endlich die Linien aus dem Mittelpuncte <lb/>durch dieſe Puncten, ſo werden die Stundenlinien zu haben ſeyn.</s> <s xml:id="echoid-s9343" xml:space="preserve"/> </p> <p> <s xml:id="echoid-s9344" xml:space="preserve">Man könnte auch nach die Stunden bey der Nacht durch das Licht <lb/>oder den Schein einer Fackel, oder einer Wachskerze bemerken, ſo man nem-<lb/>lich, nachdeme der Faden längs der Axe iſt ausgeſpannet, und an der Wand <lb/>angemacht worden, die Fackel auf ſolche Art drehet, daß der Schatten der <lb/>Axe die Stunden auſ dem Aequinoctialzirkel andeute, alsdann wird der <lb/>Schatten eben derſelben Axe oder des ausgeſpannten Fadens auf der Wand, <lb/>eben dieſelbe Stunde anmerken, darauf muß man mit dem Reißbley längs <lb/>dieſes Schattens eine Linie ziehen, damit man die Stundenlinien bemerken <lb/>könne. </s> <s xml:id="echoid-s9345" xml:space="preserve">Man verwendet hernach die Fackel, damit der Schatten des Fadens <lb/>eine andere Stunde anzeige, die gleichfalls gezogen werden muß, und ſo der-<lb/>fähret man auch bey den andern Stunden. </s> <s xml:id="echoid-s9346" xml:space="preserve">Dieſe Manier iſt gar gut, ab-<lb/>ſonderlich wann die Fläche nicht eben und glatt, oder wenn der Mittelpunct <lb/>der Uhr gar zu weit entſernet iſt.</s> <s xml:id="echoid-s9347" xml:space="preserve"/> </p> <p> <s xml:id="echoid-s9348" xml:space="preserve">Es iſt zu merken, daß der Schatten der Axe die Stunden auf der obe-<lb/>ren Ahr vom 20 ſten Merz biß auf den 22ten September, und auſ der untern <lb/>unterhalb den andern 6. </s> <s xml:id="echoid-s9349" xml:space="preserve">Monaten zeige. </s> <s xml:id="echoid-s9350" xml:space="preserve">Es wird hierbey allezeit erfordert, <lb/>daß die Fläche des erleuchteten Zirkels, deſſen man ſich bedienen muß, <lb/>den Mittelpunct des Halbzirkels, ohne daß es <lb/>ſelbiges decke, berühre.</s> <s xml:id="echoid-s9351" xml:space="preserve"/> </p> <figure> <image file="0403-01" xlink:href="http://echo.mpiwg-berlin.mpg.de/zogilib?fn=/permanent/library/xxxxxxxx/figures/0403-01"/> </figure> <pb o="382" file="0404" n="404" rhead="Von der Zubereitung und dem Gebrauche der Sonnenuhren,"/> </div> <div xml:id="echoid-div707" type="section" level="1" n="375"> <head xml:id="echoid-head545" xml:space="preserve">Das fünfte Capitel.</head> <head xml:id="echoid-head546" xml:space="preserve">Von der Zubereitung und dem Gebrauche der <lb/>beweglichen Sonnenuhren.</head> <head xml:id="echoid-head547" xml:space="preserve">Von der Zubereitung einer Uhr auf dem (Globo) <lb/>oder einer Rugel.</head> <note position="left" xml:space="preserve">Tabula <lb/>XXVI. <lb/>Fig. 1.</note> <p> <s xml:id="echoid-s9352" xml:space="preserve">Dieſe Figur ſtellet einen Globum vor, auf welchem die Meridiane oder <lb/>die Stundenzirkel gezogen ſind. </s> <s xml:id="echoid-s9353" xml:space="preserve">Man machet dergleichen von ver-<lb/>ſchiedenen Gröſſen; </s> <s xml:id="echoid-s9354" xml:space="preserve">die Groſſen werden in den Gärten aufgerich-<lb/>tet, und von Stein oder von Holz, das angeöhlet wird, zubereitet; </s> <s xml:id="echoid-s9355" xml:space="preserve">Die <lb/>kleinen werden aus Kupfer, (Meſſing) mit einem Compaß verſertiget, und <lb/>unter die Claß der beweglichen Uhren gezehlet.</s> <s xml:id="echoid-s9356" xml:space="preserve"/> </p> <p> <s xml:id="echoid-s9357" xml:space="preserve">Wann man eine Kugel, was und welcherley Materie auch darzu ge-<lb/>nommen werden mag, recht rund machen will, muß man ſolche auſ die <lb/>Drechſelbank richten, und aus unterſchiedlichen Mittelpuncten drehen, das <lb/>iſt, man drehet die beſagte Kugel, wann ſolche an einer Zahnſpindel veſt ge-<lb/>macht worden, auf einer Seite, nimmt hernach ſelbige heraus, und appli-<lb/>ciret ſie auf dem andern Durchmeſſer, damit die Kugel über das Creutz ab-<lb/>gedrehet werde; </s> <s xml:id="echoid-s9358" xml:space="preserve">wann nun dieſes zwey-biß dreymal wiederholet worden, wird <lb/>man eine vollkommene Kugel haben, die man mit einem Taſterzirkel exa-<lb/>miniren kann.</s> <s xml:id="echoid-s9359" xml:space="preserve"/> </p> <p> <s xml:id="echoid-s9360" xml:space="preserve">Die groſſe Kugeln von Stein, die man auſ der Drechſelbank we-<lb/>gen ihrer Schwere nicht drehen kann, werden alſo verfertiget. </s> <s xml:id="echoid-s9361" xml:space="preserve">Man nimmt, <lb/>nachdeme die Kugel aus dem groben mit der Zweyſpitz gearbeitet worden, <lb/>einen holen Halbzirkel aus Holz oder dicken Chartenpapier, von eben dem <lb/>Durchmeſſer, als die zum Hauen vorgegebene Kugel iſt, leget dieſen Halb-<lb/>zirkel als eine Lehre um dieſe Kugel herum an, und nimmt mit einem Glipſ-<lb/>ſeleiſen, was zu viel iſt, weg, biß der Halbzirkel überall und auf allen <lb/>Seiten recht anliege, worauf die Kugel mit Pimſenſtein abpoliret werden <lb/>muß.</s> <s xml:id="echoid-s9362" xml:space="preserve"/> </p> <p> <s xml:id="echoid-s9363" xml:space="preserve">Wann nun die Kugel in eine rechte Rundung gebracht, und wol <lb/>glatt gemacht worden, muß man derſelben Durch meſſer mit einem Taſterzir-<lb/>kel, der nemlich krumme Beine hat, nehmen, da ſolcher ſo weit geöſnet <lb/>wird, biß er accurat die gröſte Dicke der Kugel ſaſſe, ſo wird man ihren <lb/>Durchmeſſer haben, der durch die Linie A B vorgeſtellet iſt, welcher Durch-<lb/>meſſer in zween gleiche Theile durch das Durch ſch nittspunct E von der Ver-<lb/>ticalinie ZN, deren oberes Punct Z den Scheite punct, und das untere den <lb/>Fußpunct vorſtellet, getheilet wird. </s> <s xml:id="echoid-s9364" xml:space="preserve">Man öfnet ſerner dieſen krummen Zir-<lb/>kel, ſetzet die eine Spitze in E ein, und erſtrecket die andere biß in A, ziehet mit <pb o="383" file="0405" n="405" rhead="VIII. Buch, V. Capitel."/> dieſer Oeſnung den Mittagszirkel AZBN, wie auch aus dem Puncte Z, als <lb/>dem Mittelpuncte den Zirkel A E B, welcher den Hurizont vorſtellet; </s> <s xml:id="echoid-s9365" xml:space="preserve">weiters <lb/>zehlet man aus dem Puncte B gegen C auf dem Mittagszirkel die Höhe des <lb/>Pols, als hier 49. </s> <s xml:id="echoid-s9366" xml:space="preserve">Grad, wie auch aus eben dem Puncte B, unterhalb des Hori-<lb/>zonts, und auf eben dem Mittagszirkel die Grade des Complements von der <lb/>Polhöhe, das hier 41. </s> <s xml:id="echoid-s9367" xml:space="preserve">Grad iſt, damit man den Aequator darauf ziehen kön-<lb/>ne, indeme die eine Spitze des Taſters auſ einen Pol C oder D, als den Mit-<lb/>telpunct, und die andere auf den 90ten Grad des Mittagzirkels geſtellet <lb/>wird.</s> <s xml:id="echoid-s9368" xml:space="preserve"/> </p> <p> <s xml:id="echoid-s9369" xml:space="preserve">Man ſetzet gleichfalls die eine Spitze des Taſterzirkels auf den <lb/>90ten Grad des Mittagszirkels, wo ſelbiger von dem Aequator durch-<lb/>ſchnitten wird, und ziehet mit eben derſelben Oefnung den Zirkel der 6ten <lb/>Stunde, welcher durch die Pole C und D gehet, und auf dieſe Weiſe wird <lb/>ſich der Aequator in vier gleiche Theile durch den Mittagszirkel, und den <lb/>Zirkel der 6ten Stunde getheilet befinden. </s> <s xml:id="echoid-s9370" xml:space="preserve">Man theilet nachgehends einen <lb/>jeden von dieſen Theilen in 6.</s> <s xml:id="echoid-s9371" xml:space="preserve">, damit man die 24. </s> <s xml:id="echoid-s9372" xml:space="preserve">Stunden des natürlichen <lb/>Tages überkomme, und zehlet durch dieſe Eintheilungspuncte, die zugleich <lb/>ein Mittelpunct abgeben, indeme man den Zirkel allezeit in der Oefnung eines <lb/>Quadrantens behält, die Stundenlinien, welche alle durch die Weltpole <lb/>gehen. </s> <s xml:id="echoid-s9373" xml:space="preserve">Wann man die halbe oder Viertelſtunden auch zu haben verlan-<lb/>get, ſo wird eine jede Weite in zween oder vier Theile wiederum abge-<lb/>theilet. </s> <s xml:id="echoid-s9374" xml:space="preserve">Die Stundenzahlen werden um den Aequator herum geſtochen, die <lb/>12te Stunde kommet auf das Punct E, die 6te Stunde auf den Mittags-<lb/>zirkel oben und unten, und die andere nacheinander in zweymal 22. </s> <s xml:id="echoid-s9375" xml:space="preserve">Stun-<lb/>den.</s> <s xml:id="echoid-s9376" xml:space="preserve"/> </p> <p> <s xml:id="echoid-s9377" xml:space="preserve">Wann man die Parallelen der Zeichen auch darauf machen will, zehlet <lb/>man auſ dem Mittagszirkel von dem Aequator auſ jede Seite hinaus, <lb/>nach der oben angeführten Tabelle die Abweichung eines jeden Zeichens, <lb/>als vor die zween Tropicos zehlet man von dem Aequator an 23 {1/2}. </s> <s xml:id="echoid-s9378" xml:space="preserve">Grad hin-<lb/>aus, und ziehet aus denen Polen C und D, als den Mittelpuncten, eben ſo viel <lb/>Zirkel um die Kugel. </s> <s xml:id="echoid-s9379" xml:space="preserve">Vor die zween Polarzirkel werden ſolche mit 23 {1/2}. <lb/></s> <s xml:id="echoid-s9380" xml:space="preserve">Graden aus denen Polen gezogen, oder mit 66 {1/2}. </s> <s xml:id="echoid-s9381" xml:space="preserve">Graden von dem Aequator <lb/>an gerechnet.</s> <s xml:id="echoid-s9382" xml:space="preserve"/> </p> <p> <s xml:id="echoid-s9383" xml:space="preserve">Wann nun die Kugel alſo zubereitet worden, muß ſelbige auſ einen <lb/>Fuß, welcher mit ihrer Dicke proportionirt iſt, in ein Loch, das gegen das <lb/>Nadir bey N hinein gemacht, und von dem Pol um das Complement ſeiner <lb/>Erhöhung entfernet iſt, geſtellet werden, nemlich hier in dieſem Exempel um <lb/>41. </s> <s xml:id="echoid-s9384" xml:space="preserve">Grad, worauf ſolche an einem Ort in dem Garten, wo die Sonne am <lb/>längſten hinſcheinet, veſt gemacht, und nach der Weltkugel orientiret <lb/>werden muß.</s> <s xml:id="echoid-s9385" xml:space="preserve"/> </p> <p> <s xml:id="echoid-s9386" xml:space="preserve">Wann es eine kleine Kugel iſt, die man von einem Orte zum andern <lb/>tragen kann, ſo füget man auf deren Fuß einen kleinen Compaß ein, da- <pb o="384" file="0406" n="406" rhead="Von der Zubereitung und dem Gebrauche der Sonnenuhren,"/> mit allemal die Kugel, wann man ſich dieſer, um die Zeit zu erfahren, be-<lb/>dienen will, orientiret werden könne: </s> <s xml:id="echoid-s9387" xml:space="preserve">Man findet aber die Stunde ohne <lb/>Zeiger durch den Schatten der Kugel ſelbſten, dann der Schatten oder das <lb/>Licht nimmt allezeit die Helſte von ihrer Convexität ein, ſo viel nemlich als <lb/>die Sonne ſolche erleuchtet, eben als wann es die Erdkugel wäre, das <lb/>äuſſerſte davon bemerket die Stunde, die in denen gegeneinander über ſte-<lb/>henden Gegenden einerley iſt. </s> <s xml:id="echoid-s9388" xml:space="preserve">Wann man nun ſerner auſ dieſer Kugei die <lb/>unterſchiedlichen Länder, die auf der Fläche der Erde ſind, mit denen vor-<lb/>nehmſten Städten nach ihrer Länge und Breite auſreiſſen wollte, würde <lb/>man darauf alle Augenblick bey der Helſte der erleuchteten Kugel ſehen kön-<lb/>nen, welche die Gegenden der Erde wären, die von der Sonne erleuchtet <lb/>ſind, und dann die andern, denen das Tageslicht noch nicht ſcheinet. </s> <s xml:id="echoid-s9389" xml:space="preserve">Das <lb/>äuſſerſte von dem Schatten würde die Länder zu erkennen geben, wo die <lb/>Sonne auſ-oder untergehet, auch dlejenige zeigen, welche die langen Täge, <lb/>und welche hingegen die langen Nächte haben. </s> <s xml:id="echoid-s9390" xml:space="preserve">Man würde auch gegen die <lb/>Pole zu, die Gegenden, die immer eine Nacht, und diejenige, die einen <lb/>Tag ununterbrochen haben, wol unterſcheiden können. </s> <s xml:id="echoid-s9391" xml:space="preserve">Alles dieſes kom-<lb/>met denenjenigen gar leicht zu begreifen vor, welche eine Wiſſenſchaft von <lb/>der Sphära haben. </s> <s xml:id="echoid-s9392" xml:space="preserve">Dieſe Uhr iſt die natürlichſte unter allen, weilen ſel-<lb/>bige der Erden beykommet, die auſ gleiche Art wie die Erde erleuchtet <lb/>wird.</s> <s xml:id="echoid-s9393" xml:space="preserve"/> </p> <p> <s xml:id="echoid-s9394" xml:space="preserve">Man kann auch die Stunden auſ der Kugel mit Beyhülfe eines Halb-<lb/>Zirkels aus dünnen Meſſing finden, welcher in zweymal 90. </s> <s xml:id="echoid-s9395" xml:space="preserve">Grade einge-<lb/>theilet iſt, die man mit Beyhülſe zweyer kleinen daran geſetzten Röhrlein an <lb/>die zween Pole, oder an die zwey Ende der Axe anmachet; </s> <s xml:id="echoid-s9396" xml:space="preserve">dieſer Halbzir-<lb/>kel, welchen man mit der Hand um die Kugel herum drehen muß, biß er dar-<lb/>auf nur einen perpendicularen Schatten machet, ſtellet den Stundenzirkel <lb/>vor, wo alsdann die Sonne ſtehet, und ſolglich deutet er auch die gegen-<lb/>wärtige Stunde an.</s> <s xml:id="echoid-s9397" xml:space="preserve"/> </p> <p> <s xml:id="echoid-s9398" xml:space="preserve">Wann dieſer Halbzirkel gerad gegen die Sonne zugewendet worden, <lb/>daß er keinen Schatten auſ ſeine Seite wirſt, wird ſolcher unter ſeiner Dicke <lb/>alle die Oerter der Erden, wo es Mittag iſt, andeuten.</s> <s xml:id="echoid-s9399" xml:space="preserve"/> </p> <p> <s xml:id="echoid-s9400" xml:space="preserve">Es muß aber in dieſem Fall die 12te Stunde auf den Mittagszirkel und <lb/>die 6te in den zween Puncten, wo der Aequator den Horizont durchſchneidet, <lb/>angemerket werden: </s> <s xml:id="echoid-s9401" xml:space="preserve">und dahero kommet es, daß man insgemein zwo Reihen <lb/>der Stunden, wie es die Figur anzeiget, anſetzet.</s> <s xml:id="echoid-s9402" xml:space="preserve"/> </p> <p> <s xml:id="echoid-s9403" xml:space="preserve">Wann man aus den Polen die zwo Spitzen der Axe hervor gehen läſ-<lb/>ſet, und die Stunden auf den Polarzirkeln verzeichnet, werden ſolche auch, <lb/>um die Zeit zu erfahren, dienlich ſeyn, nemlich die obere in den langen und die <lb/>untere in den kurzen Tägen.</s> <s xml:id="echoid-s9404" xml:space="preserve"/> </p> <p> <s xml:id="echoid-s9405" xml:space="preserve">Es giebet auch noch viele andere Nutzen, die ſich auſ dem Globo pra-<lb/>eticiren laſſen, davon wir hier nichts weiter melden wollen, indeme wir <pb o="385" file="0407" n="407" rhead="VIII. Buch, III. Capitel."/> ſchon hierüber in dem Werke, das von dieſer Materie handelt, eine Erklä-<lb/>rung gegeben haben.</s> <s xml:id="echoid-s9406" xml:space="preserve"/> </p> <p> <s xml:id="echoid-s9407" xml:space="preserve">Nur dieſes iſt noch mit wenigen zu berühren, daß man die kleine beweg-<lb/>liche Kugeln univerſal machen könne, dafern man nur einen Quadranten un-<lb/>ten daran richtet, damit der Fuß nach der Polhöhe des Orts ſich ſchieben <lb/>laſſe; </s> <s xml:id="echoid-s9408" xml:space="preserve">welches dann gar leicht zu verſtehen iſt.</s> <s xml:id="echoid-s9409" xml:space="preserve"/> </p> </div> <div xml:id="echoid-div708" type="section" level="1" n="376"> <head xml:id="echoid-head548" xml:space="preserve">Von der Zubereitung und dem Gebrauche eines Halb-<lb/>cylinders, welcher concav and conver, das iſt, ein-und <lb/>auswärts g@bogen iſt.</head> <p> <s xml:id="echoid-s9410" xml:space="preserve">Dieſe Uhr wird von unterſchiedlichen Gröſſen gemacht; </s> <s xml:id="echoid-s9411" xml:space="preserve">die kleinen wer-<lb/> <anchor type="note" xlink:label="note-0407-01a" xlink:href="note-0407-01"/> den aus Kupfer, (Meſſing,) und die groſſen aus Stein oder Holz verſertiget: <lb/></s> <s xml:id="echoid-s9412" xml:space="preserve">bey dieſer Uhr iſt dieſes ſenderbar und curieus, daß ſolche die Stunden ohne <lb/>Zeiger andeutet. </s> <s xml:id="echoid-s9413" xml:space="preserve">Ihre Accurateſſe beſtehet darinnen, daß ſie wohl in der <lb/>Rundung ausgearbeitet, und ſowol inuen als auſſen glatt ſeyen, hat man alſo <lb/>vor allen ſich dahin zu befleißigen, daß ſolche regulair werde.</s> <s xml:id="echoid-s9414" xml:space="preserve"/> </p> <div xml:id="echoid-div708" type="float" level="2" n="1"> <note position="right" xlink:label="note-0407-01" xlink:href="note-0407-01a" xml:space="preserve">Tabula <lb/>XXVI. <lb/>Fig. @.</note> </div> <p> <s xml:id="echoid-s9415" xml:space="preserve">Dieſe Uhr wird aufgerichtet, und an ihrem Fuß veſt angemacht, und <lb/>zwar eben ſo incliniret, wie die Weltaxe über dem Horizont iſt, anbey auch <lb/>gerade gegen Mittag zugewendet, dahero dann die Stundenlinie und die Ecke <lb/>oder Schärſe, welche zu einem Zeiger dienen, alle mit der Weltaxe parallel <lb/>ſind. </s> <s xml:id="echoid-s9416" xml:space="preserve">Der ganze convexe Colinder wird in 24. </s> <s xml:id="echoid-s9417" xml:space="preserve">gleiche Theile, oder 2. </s> <s xml:id="echoid-s9418" xml:space="preserve">mal <lb/>12. </s> <s xml:id="echoid-s9419" xml:space="preserve">Stunden, durch die Parallellinien eingetheilet. </s> <s xml:id="echoid-s9420" xml:space="preserve">Der hole Halbcylin-<lb/>der, der einen Halbzirkel ausmacht, wird in 6. </s> <s xml:id="echoid-s9421" xml:space="preserve">gleiche Theile getheilet, welche <lb/>von 6. </s> <s xml:id="echoid-s9422" xml:space="preserve">Uhr des Morgens, biß auf 6. </s> <s xml:id="echoid-s9423" xml:space="preserve">Uhr des Abends gebrauchet werden kön-<lb/>nen. </s> <s xml:id="echoid-s9424" xml:space="preserve">Indeme die Sonne die Helſte des convexen Cylinders erleuchtet, gleich-<lb/>wie ſolche die Helſte einer Kugel erleuchtet, ſo zeiget ſelbiger die Stunde aus <lb/>Mangel des Lichtes, das iſt, durch eine Linie, welche das Licht terminiret, und <lb/>von dem Schatten ſcheidet.</s> <s xml:id="echoid-s9425" xml:space="preserve"/> </p> <p> <s xml:id="echoid-s9426" xml:space="preserve">In dem holen Cylinder wird die Stunde durch eine äuſſere Schärſe, <lb/>welche als eine Axe dienet, angedeutet, alſo daß zu früh, wann die Sonne in <lb/>dem Zirkel der 6ten Stunde gekommen iſt, die äuſſere Schärfe welche gegen <lb/>Morgen zu ſtehet, ihren Schatten auf die gegenüberſtehende Schärſe wirft, <lb/>und allda 6. </s> <s xml:id="echoid-s9427" xml:space="preserve">Uhr anzeiget, und je mehr die Sonne ſich über dem Horizont <lb/>erhebet, deſto tieſer gehet der Schatten hinunter, und bemerket dadurch die <lb/>Zeit. </s> <s xml:id="echoid-s9428" xml:space="preserve">Die Frühſtunden ſind gegen die Höhe zu im Cylinder, und die Nach-<lb/>mittagsſtunden gegen die Tiefe bezeichnet. </s> <s xml:id="echoid-s9429" xml:space="preserve">Wann die Sonne in den Mit-<lb/>tagszirkel gekommen, ſcheinet dieſelbe von vorne gerad auf die Uhr, da ſich <lb/>alsdann kein Schatten ereignet. </s> <s xml:id="echoid-s9430" xml:space="preserve">Wann die Sonne gegen die Abendſeite <lb/>abſteiget, wirfft die äuſſere Schärfe, die auf eben der Seite ſtehet, ihren <lb/>Schatten auf die gegenüberſtehende Seite, und ſteiget allda die Stunden <lb/>des Nachmittags auf dem untern Theil des Cylinders biß auf 6. </s> <s xml:id="echoid-s9431" xml:space="preserve">Uhr des <lb/>Abends. </s> <s xml:id="echoid-s9432" xml:space="preserve">So man die halbe und Viertelſtunden darauf haben will, darſ <pb o="386" file="0408" n="408" rhead="Von der Zubereitung und dem Gebrauche der Sonnenuhren,"/> man nur die Eintheilungen verdoppeln. </s> <s xml:id="echoid-s9433" xml:space="preserve">Bey den kleinen Uhren ſenket man <lb/>einen Compaß in deren Fuß ein, um ſolche orientiren zu können.</s> <s xml:id="echoid-s9434" xml:space="preserve"/> </p> </div> <div xml:id="echoid-div710" type="section" level="1" n="377"> <head xml:id="echoid-head549" xml:space="preserve">Von der Zubereitung und dem Gebrauche eines verticalen <lb/>Cylinders.</head> <p> <s xml:id="echoid-s9435" xml:space="preserve">Dieſe Figur ſtellet eine Verticaluhr vor, welche auf der Fläche eines Cylin-<lb/>ders mit Beyhülfe einer Tabelle gezogen worden, in welcher die Höhen der <lb/>Sonne über dem Horizont auf alle Stunden des Tages, vor die Breite eines <lb/>Orts, wo man den Cylinder zubereiten will, und von 10. </s> <s xml:id="echoid-s9436" xml:space="preserve">zu 10. </s> <s xml:id="echoid-s9437" xml:space="preserve">Graden ei-<lb/>nes jeden Zeichens gehet, ſich befinden.</s> <s xml:id="echoid-s9438" xml:space="preserve"/> </p> <p> <s xml:id="echoid-s9439" xml:space="preserve">Dieſe folgende Tabelle iſt auf die Breite oder Polhöhe von 49. <lb/></s> <s xml:id="echoid-s9440" xml:space="preserve">Graden berechnet, welche zu Paris, und vor diejeniae Oerter, die eben der-<lb/>gleichen, oder doch beynahe einerley Elevation haben, bey der Conſtruction <lb/>dieſer Uhren nutzlich ſeyn kann.</s> <s xml:id="echoid-s9441" xml:space="preserve"/> </p> </div> <div xml:id="echoid-div711" type="section" level="1" n="378"> <head xml:id="echoid-head550" xml:space="preserve">Tabelle der Sonnenhöhen auf alle Stunden des Tages unter der Pol-<lb/>höhe von 49. Graden, und von 10. zu 10. Graden eines jeden Zeichens.</head> <note position="right" xml:space="preserve"> <lb/>## Stundȩ. ## XII. ## XI. ## X. ## IX. ## VIII. ## VII. ## VI. ## V. <lb/># # # # I. ## II. ## III. ## IV. ## V. ## VI. ## VII. <lb/>## Zeichen. # Gr. # M. # Gr. # M. # Gr. # M. # Gr. # M. # Gr. # M. # Gr. # M. # Gr. # M. # Gr. # M. <lb/>30 # ♋ # 64 # 30 # 61 # 56 # 55 # 19 # 46 # 35 # 37 # 1 # 27 # 10 # 17 # 30 # 8 # 21 <lb/>20 # 10 # 64 # 9 # 61 # 33 # 55 # 1 # 46 # 18 # 36 # 42 # 26 # 54 # 17 # 10 # 8 # 4 <lb/>10 # 20 # 63 # 2 # 60 # 31 # 54 # 4 # 45 # 28 # 35 # 5 # 26 # 6 # 16 # 20 # 7 # 12 <lb/>♊ # ♌ # 61 # 12 # 58 # 49 # 52 # 34 # 44 # 7 # 34 # 39 # 24 # 50 # 15 # 6 # 5 # 50 <lb/>20 # 10 # 58 # 48 # 56 # 30 # 50 # 29 # 42 # 14 # 32 # 53 # 23 # 6 # 13 # 20 # 3 # 57 <lb/>10 # 20 # 55 # 52 # 53 # 42 # 47 # 57 # 39 # 55 # 30 # 41 # 20 # 57 # 11 # 11 # 1 # 40 <lb/>♉ # ♍ # 52 # 30 # 50 # 30 # 45 # 1 # 37 # 14 # 28 # 10 # 18 # 28 # 8 # 40 <lb/>20 # 10 # 48 # 51 # 46 # 48 # 41 # 44 # 34 # 13 # 25 # 19 # 15 # 43 # 5 # 54 <lb/>10 # 20 # 44 # 58 # 43 # 12 # 38 # 15 # 31 # 0 # 22 # 18 # 12 # 48 # 2 # 59 <lb/>♈ # ♎ # 41 # 0 # 39 # 20 # 34 # 37 # 27 # 38 # 19 # 9 # 9 # 47 <lb/>20 # 10 # 37 # 2 # 35 # 26 # 30 # 58 # 24 # 15 # 15 # 58 # 6 # 42 <lb/>10 # 20 # 33 # 9 # 31 # 40 # 27 # 24 # 20 # 55 # 12 # 51 # 3 # 44 <lb/>♓ # ♏ # 29 # 30 # 28 # 4 # 23 # 58 # 17 # 42 # 9 # 50 # 0 # 54 <lb/>20 # 10 # 26 # 8 # 24 # 46 # 20 # 51 # 14 # 45 # 7 # 6 <lb/>10 # 20 # 23 # 12 # 21 # 52 # 18 # 5 # 12 # 12 # 4 # 43 <lb/>♒ # ♑ # 20 # 48 # 19 # 30 # 15 # 48 # 10 # 3 # 2 # 42 <lb/>20 # 10 # 8 # 48 # 17 # 44 # 14 # 6 # 8 # 27 # 1 # 13 <lb/>10 # 20 # 17 # 52 # 16 # 38 # 13 # 3 # 7 # 27 # 0 # 19 <lb/># 30 # 17 # 30 # 15 # 15 # 12 # 42 # 7 # 8 <lb/></note> <pb o="387" file="0409" n="409" rhead="VIII. Buch, V. Capitel."/> <p> <s xml:id="echoid-s9442" xml:space="preserve">Wir wollen nun die Zubereitung dieſer Uhr auſ einer ausgebreiteten Fläche, <lb/>welche die convexe Oberfläche eines Cylinders iſt, erklaren: </s> <s xml:id="echoid-s9443" xml:space="preserve">Ein gleiches <lb/>läſſet ſich auch auf dem Cylinder ſelbſten thun, indeme man die Linien auſ <lb/>dem runden Körper eben ſo, als wann es auſ einer Fläche wäre, ziehet.</s> <s xml:id="echoid-s9444" xml:space="preserve"/> </p> <p> <s xml:id="echoid-s9445" xml:space="preserve">Man beſchreibet auſ einer küpſernen Platte, oder auſ einem ordentli-<lb/>chen Bogen Papier, oder auch ſteiſen und dicken Papier, das geradwinklich-<lb/> <anchor type="note" xlink:label="note-0409-01a" xlink:href="note-0409-01"/> te Parallelogrammum ABCD, deſſen Breite AB oder CD beynahe der Cir-<lb/>cumferenz des Cylinders gleich iſt, derlängert die Linie A B, und bemerket <lb/>darauf die Länge des Zeigers A E, welche die Höhe des Cylinders determi-<lb/>niren wird. </s> <s xml:id="echoid-s9446" xml:space="preserve">Man ſtellet ferner aus dem Puncte E, als dem Mittelpunct, <lb/>auf den Radium E A einen Winkel, welcher der Mittagshöhe der Sonne an <lb/>dem längſten Sommertag gleich iſt, ziehet eine blinde Linie E D, welche die <lb/>Höhe des Cylinders A D geben wird; </s> <s xml:id="echoid-s9447" xml:space="preserve">Wann aber dieſe Höhe gegeben <lb/>wäre, daß die Länge des Zeigers determiniret werden ſollte, ſo ziehet man aus <lb/>dem Puncte D, als dem Mittelpunct, auſ AD einen Bogen, der dem Comple-<lb/>ment der gröſten Mittagshöhe der Sonne über dem Horizont an dem vor-<lb/>gegebenen Orte gleich ſeye: </s> <s xml:id="echoid-s9448" xml:space="preserve">Wann zum Exempel, die gröſte Höhe 64 {1/2}. </s> <s xml:id="echoid-s9449" xml:space="preserve">Grad <lb/>macht, wird das Complement 25 {1/2}. </s> <s xml:id="echoid-s9450" xml:space="preserve">Grad ſeyn, hernach beſchreibet man die <lb/>blinde Linie DE, welche ſodann die Länge des Zeigers E A, die mit der Höhe <lb/>des Cylinders proportioniret iſt, geben wird.</s> <s xml:id="echoid-s9451" xml:space="preserve"/> </p> <div xml:id="echoid-div711" type="float" level="2" n="1"> <note position="right" xlink:label="note-0409-01" xlink:href="note-0409-01a" xml:space="preserve">Fig. 3.</note> </div> <p> <s xml:id="echoid-s9452" xml:space="preserve">Man theilet fernet den Bogen A F in Grade und Minuten, und ziehet <lb/>aus dem Puncte E durch alle Grade des Zirkelbogens biß an die Linie A D hin <lb/>blinde Linien, damit man einen Maßſtab der Höhen, welche die Tangenten <lb/>aller dieſer Bögen in ſich hält, darauf überkomme, und dieſes kann man auch <lb/>mit den Zahlen verrichten, welche ihnen in den gedruckten Sinustabellen zu-<lb/>kommen, indeme man den Radium A E 100. </s> <s xml:id="echoid-s9453" xml:space="preserve">oder 1000. </s> <s xml:id="echoid-s9454" xml:space="preserve">gleiche Theile groß, <lb/>nachdeme die Gröſſe des Cylinders iſt, ſupponiret.</s> <s xml:id="echoid-s9455" xml:space="preserve"/> </p> <p> <s xml:id="echoid-s9456" xml:space="preserve">Wann nun die Snche alſo angeſt Uet worden, theilet man weiters <lb/>die Breite A B, C D, vor die 12. </s> <s xml:id="echoid-s9457" xml:space="preserve">Zeichen in 6. </s> <s xml:id="echoid-s9458" xml:space="preserve">gleiche Theile, ziehet durch <lb/>jedes Eintheilungspunct ſo viel Parallellinien, welche den Anfang der Zei-<lb/>chen in dem Thierkreiſe vorſtellen, und theilet wiederum jeden Raum in drey <lb/>gleiche Theile, damit die Grade von 10. </s> <s xml:id="echoid-s9459" xml:space="preserve">zu 10. </s> <s xml:id="echoid-s9460" xml:space="preserve">dazu verzeichnet werden kön-<lb/>nen, wie auch dardurch zugleich der Anfang der Monate, weil in dieſen <lb/>Gattungen der Uhren kein merklicher Fehler iſt, wann man ſchon den Ein-<lb/>gang der Sonne in jedes Zeichen an dem 20ten eines jeden Monats an-<lb/>ſetzet.</s> <s xml:id="echoid-s9461" xml:space="preserve"/> </p> <p> <s xml:id="echoid-s9462" xml:space="preserve">Wann man die Stundenpuncten auf allen dieſen Linien einer nach <lb/>der andern andeuten will, muß man ſich der Tabelle vor die Höhen der <lb/>Sonne über dem Horizont des Orts bedienen, als zum Exempel, wann <lb/>man 10. </s> <s xml:id="echoid-s9463" xml:space="preserve">Uhr des Morgens, oder 2. </s> <s xml:id="echoid-s9464" xml:space="preserve">Uhr Nachmittag auf der Linie A D, <lb/>welche den Tropicum des Krebſes vorgeſtellet, zu bemerken verlanget, ſo <pb o="388" file="0410" n="410" rhead="Von der Zubereitung und dem Gebrauche der Sonnenuhren,"/> findet man in der Tabelle, daß die Sonne über dem Horizont zu Paris 55-<lb/>Grad, 19. </s> <s xml:id="echoid-s9465" xml:space="preserve">Minuten erhöhet ſeye; </s> <s xml:id="echoid-s9466" xml:space="preserve">Derowegen muß man mit einem Zirkel <lb/>auf dem Maßſtab der Höhen A D den Tangenten von gleicher Zahl der Gra-<lb/>de und Minuten nehmen: </s> <s xml:id="echoid-s9467" xml:space="preserve">Wann nun dieſe Oeſnung auſ beſagten Tropicum <lb/>übergetragen worden, muß man ein Punct vorthin machen, wodurch die vor-<lb/>gegebene Stundenlinie gehen ſoll. </s> <s xml:id="echoid-s9468" xml:space="preserve">Will man nun eben die Stunde auſ ei-<lb/>nem andern Parallel, als auf demjenigen beym Anſang des Löwens, oder zu <lb/>Ende der Zwillinge andeuten, wird man aus beſagter Tabelle erſehen, daß <lb/>die Höhe der Sonne zur ſelbigen Zeit 52. </s> <s xml:id="echoid-s9469" xml:space="preserve">Grad, 34. </s> <s xml:id="echoid-s9470" xml:space="preserve">Minuten ſeye, da dann <lb/>der Tangens davon auſ dem Maßſtab der Höhen genommen, und ſolcher auſ <lb/>beſagtem Parallel, da man dann allezeit von der Höhe des Cylinders herun-<lb/>ter rechnet, das iſt, eine Spitze des Zirkels auf der Linie AB einſetzet, bemer-<lb/>ket wird. </s> <s xml:id="echoid-s9471" xml:space="preserve">Auf dergleichen Art muß man bey allen andern Parallelen, wie <lb/>auch bey denen Eintheilungen von 10. </s> <s xml:id="echoid-s9472" xml:space="preserve">zu 10. </s> <s xml:id="echoid-s9473" xml:space="preserve">Graden procediren, und durch <lb/>alle dieſe Puncte die krummen Stundenlinien von 10. </s> <s xml:id="echoid-s9474" xml:space="preserve">Uhr zu früh, und von <lb/>2. </s> <s xml:id="echoid-s9475" xml:space="preserve">Uhr Nachmittag ziehen.</s> <s xml:id="echoid-s9476" xml:space="preserve"/> </p> <p> <s xml:id="echoid-s9477" xml:space="preserve">Und eben ſo verfähret man bey allen andern Stundenlinien, es werden <lb/>nemlich alle Puncte, die zu einerley Stunden gehören, ſo gut als es nur immer <lb/>möglich, durch krumme Linien zuſammen gehänget, und die Figuren der Zei-<lb/>chen, die erſten Buchſtaben der Monate, wie auch die Zahlen der Stunden, <lb/>ein jedes an ſeinem gehörigen Platz angedeutet, gleichwie es die Figur zeiget; <lb/></s> <s xml:id="echoid-s9478" xml:space="preserve">Wann dieſes geſchehen, ſo wird alsdann die Uhr fertig ſeyn.</s> <s xml:id="echoid-s9479" xml:space="preserve"/> </p> <p> <s xml:id="echoid-s9480" xml:space="preserve">Man ziehet hernach dieſes Parallelogrammum auf dem Cylinder auf, <lb/>alſo daß die Linien, welche die zween Tropicos vorſtellen, recht parallel mit-<lb/>einander laufen. </s> <s xml:id="echoid-s9481" xml:space="preserve">Man kann auch gleich falls die Zeichen und die Stunden <lb/>auf den Cörpern ſelbſten der Cylinder ziehen.</s> <s xml:id="echoid-s9482" xml:space="preserve"/> </p> <p> <s xml:id="echoid-s9483" xml:space="preserve">Der Zeiger iſt an einem Kopf angemacht, welcher zu einer Zierde die-<lb/>net, anbey winkelrecht und beweglich auf der Linie AB ſeyn muß, damit man <lb/>ſolchen auſ den Grad des Zeichens, oder auf den Tag des laufenden Mo-<lb/>nats, richten könne. </s> <s xml:id="echoid-s9484" xml:space="preserve">Wann nun dieſe Uhr perpendicular geſtellet, oder an <lb/>einem Ring aufgehangen worden, wendet man ſolche gegen die Sonne über, <lb/>biß der Schatten des Zeigers bleyrecht auf den Parallel des Tages falle, <lb/>ſo wird deſſen Spitze die Stunde, oder den Theil der gegenwärtigen Stun-<lb/>de, anzeigen.</s> <s xml:id="echoid-s9485" xml:space="preserve"/> </p> <p> <s xml:id="echoid-s9486" xml:space="preserve">Man kann auch durch dieſes Inſtrument zu aller Zeit die Höhe der Sonne <lb/>erfahren: </s> <s xml:id="echoid-s9487" xml:space="preserve">Dieſes zu präſtiren, ſtellet man den Zeiger auf den Maßſtab der <lb/>Höhe, hält den Cylinder hängend oder horizontalſtehend, und verwendet den <lb/>Cylinder, alſo daß der Zeiger gegen der Sonne zu ſtehe, alsdann wird die <lb/>Spitze ihres perpendicular ſallenden Schattens die Höhe der Sonne über <lb/>dem Horizont andeuten.</s> <s xml:id="echoid-s9488" xml:space="preserve"/> </p> <pb o="389" file="0411" n="411" rhead="VIII. Buch, V. Capitel."/> <p> <s xml:id="echoid-s9489" xml:space="preserve">Dieſes Parallelogrammum kann auch an ſtatt einer Uhr dienen, ohne <lb/>daß es um einen Cylinder herum gefüget werde; </s> <s xml:id="echoid-s9490" xml:space="preserve">Wann man nemlich den <lb/>Zeiger alſo anordnet, daß er längs der Linie AB laufen, und ſich auf dem Pa-<lb/>rallel der Zeichen, oder des Monattags, veſt ſtellen laſſe. </s> <s xml:id="echoid-s9491" xml:space="preserve">Derowegen darf <lb/>man nur oben durch die ganze Platte einen kleinen Einſchnitt machen, und den <lb/>Fuß des Feigers einnieten, alſo daß er in dieſem Einſchnitt ſich bewegen kön-<lb/>ne, ohne ſich in der Länge zu verändern.</s> <s xml:id="echoid-s9492" xml:space="preserve"/> </p> <p> <s xml:id="echoid-s9493" xml:space="preserve">Wann man ſich derſelben recht bedienen will, muß ihre Fläche vollkom-<lb/>men ſenkrecht ſtehen, und die Linie A B wagrecht ſeyn, welches man garleicht <lb/>mit einem kleinen Senkbley verrichtet, deſſen Faden auf einer Seite der Platte <lb/>angemacht iſt, wann man nun ſolche Fläche alſo mit einer Hand oder an einem <lb/>Ring herabhangend hält, und ſie gerad gegen die Sonne zu kehret, alſo daß <lb/>der Schatten des Zeigers auf der Linie, welche den Parallel des Zeichens <lb/>oder des Monats vorſtellet, gerichtet ſeye, wird ſeine Spitze die Stunde <lb/>anzeigen.</s> <s xml:id="echoid-s9494" xml:space="preserve"/> </p> </div> <div xml:id="echoid-div713" type="section" level="1" n="379"> <head xml:id="echoid-head551" xml:space="preserve">Von der Zubereitung und dem Gebrauche einer Uhr, die auf <lb/>einem Quadranten aufgeriſſen worden.</head> <p> <s xml:id="echoid-s9495" xml:space="preserve">Die zwote Figur der 25 ten Tabelle ſtellet eine bewegllche Uhr vor, die <lb/> <anchor type="note" xlink:label="note-0411-01a" xlink:href="note-0411-01"/> auf einen Quadranten beſchrieben worden, deren Conſtruction wir allhier <lb/>vorſtellen, und dabey dieſes erinnern, daß ſolche eben ſo, wie die eylindriſche, <lb/>mit Beyhülfe der Tabelle vor die Höhen der Sonne, die vor die Polhöhe eines <lb/>Orts berechnet worden, gemacht wird.</s> <s xml:id="echoid-s9496" xml:space="preserve"/> </p> <div xml:id="echoid-div713" type="float" level="2" n="1"> <note position="right" xlink:label="note-0411-01" xlink:href="note-0411-01a" xml:space="preserve">Tab. XXV. <lb/>Fig. 2.</note> </div> <p> <s xml:id="echoid-s9497" xml:space="preserve">Nachdeme die Circumferenz B C des Quadrantens in Grade eingethel-<lb/>let worden, beſchreibet man aus dem Mittelpuncte A eine andere Circumferenz, <lb/>und ziehet dieſe Eintheilung zuſammen, um den Sommertropicum vorzuſtel-<lb/>len: </s> <s xml:id="echoid-s9498" xml:space="preserve">Man theilet ferner den Halbmeſſer A B ungefehr in drey gleiche Theile, <lb/>ziehet mit der Oefnung A D vor den Winterſtillſtand einen Zirkelbogen, <lb/>theilet die Weite D B in 6. </s> <s xml:id="echoid-s9499" xml:space="preserve">gleiche Theile, und beſchreibet aus dem Mittel-<lb/>puncte A eben ſo viel Zirkelſtücke, welche die Parallelen der andern Zeichen <lb/>vorſtellen werden, gleichwie ſolche auf der Seite AC der beſagten Figur an-<lb/>gedeutet ſind.</s> <s xml:id="echoid-s9500" xml:space="preserve"/> </p> <p> <s xml:id="echoid-s9501" xml:space="preserve">Die Stunden werden in krummen Linien auf folgende Manier gezo-<lb/>gen: </s> <s xml:id="echoid-s9502" xml:space="preserve">Wann man, zum Exempel, das Mittagspunet auf dem Sommer-<lb/>ſtillſtande finden will, bedienet man ſich, nachdeme in der Tabelle gefunden <lb/>worden, daß die Höhe der Sonne über den Horizont zu Paris alsdann <lb/>64. </s> <s xml:id="echoid-s9503" xml:space="preserve">Grad, 29. </s> <s xml:id="echoid-s9504" xml:space="preserve">Minuten ſeye, eines Fadens, den man an den Mittelpunct <lb/>anmachet, oder einer Regel, die biß an dieſe Zahl der Grade und Minuten, <lb/>die auf den äuſfern Umkreis geſtochen ſind, gehet, und notiret auf dem Som-<lb/>mertropico den Mittagspunct; </s> <s xml:id="echoid-s9505" xml:space="preserve">man ſuchet heruach in beſagter Tabelle die <lb/>Höhe der Sonne um den Mittag, wann ſie im Ende der Zwillinge, oder <lb/>im Anfange des Löwens iſt, nachdeme nun 61. </s> <s xml:id="echoid-s9506" xml:space="preserve">Grad und 12. </s> <s xml:id="echoid-s9507" xml:space="preserve">Minuten <pb o="390" file="0412" n="412" rhead="Von der Zubereitung und dem Gebrauche der Sonnenuhren,"/> gefunder, worden, leget man die Regel von dem Mittelpunct biß an die <lb/>Circum ferenz auf eine gleiche Zahl der Grade und Minuten an, und be-<lb/>merket, das Mittagspunct auf dieſem Parallel, welches vor dieſe zwey Zei-<lb/>chen dienet.</s> <s xml:id="echoid-s9508" xml:space="preserve"/> </p> <p> <s xml:id="echoid-s9509" xml:space="preserve">Dergleichen thut man auch bey allen übrigen Parallelen der Zeichen, <lb/>wie nicht weniger bey ihren Theilen von 10. </s> <s xml:id="echoid-s9510" xml:space="preserve">zu 10. </s> <s xml:id="echoid-s9511" xml:space="preserve">Graden, wann der Qua-<lb/>drant groß genug iſt. </s> <s xml:id="echoid-s9512" xml:space="preserve">Man hänget alle dieſe Mittagspuncten mit einer <lb/>krummen Linie von einem Tropico biß zum andern zuſammen, ſo wird die <lb/>12te Stundenlinie zu haben ſeyn. </s> <s xml:id="echoid-s9513" xml:space="preserve">Eben auf ſolche Weiſe verfähret man <lb/>auch bey den übrigen Stunden, und machet zwey Abſehen, die ein kleines Loch <lb/>haben, auf dem Radio AC veſt, ſo wird die Uhr fertig ſeyn.</s> <s xml:id="echoid-s9514" xml:space="preserve"/> </p> </div> <div xml:id="echoid-div715" type="section" level="1" n="380"> <head xml:id="echoid-head552" xml:space="preserve">Von dem Gebrauche des Quadrantens.</head> <p> <s xml:id="echoid-s9515" xml:space="preserve">Man richtet das Inſtrument gegen die Sonne, alſo daß ihr Radius <lb/>durch die Löcher der zwey Abſehen G gehe, oder ſo an ſtatt der Abſehen nur <lb/>eine kleine Spitze im Mittelpunct A wäre, müſte man dahin trachten, daß <lb/>ihr Schatten gerad längs der Linie AC liefe, alsdann wird der Faden, der <lb/>mit ſeinem Bley aus dem Mittelpuncte ganz frey herunter hänget, und die Flä-<lb/>che des Quadrantens berühret, die Stunde in der Gegend, wo ſelbiger den <lb/>Parallel des verlangten Tages durchſchneidet, darauf anzeigen.</s> <s xml:id="echoid-s9516" xml:space="preserve"/> </p> <p> <s xml:id="echoid-s9517" xml:space="preserve">Man kann auch an den Faden des Senkbleyes ein kleines Perle oder einen <lb/>Knopf von einer Stecknadel ſtecken; </s> <s xml:id="echoid-s9518" xml:space="preserve">in dieſem Falle nun ſpannet man den <lb/>Faden im Mittelpuncte aus, und ſtellet das Perle auf dem Grad des Zei-<lb/>chens, oder auf dem Monatstag veſt, ſo werden dann der Faden und das <lb/>Perle, indeme der Radius der Sonne durch die Abſehen gehet, die Fläche <lb/>in gegenwärtiger Stunde berühren.</s> <s xml:id="echoid-s9519" xml:space="preserve"/> </p> </div> <div xml:id="echoid-div716" type="section" level="1" n="381"> <head xml:id="echoid-head553" xml:space="preserve">Von der Zubereitung und dem Gebrauche einer particulai-<lb/>ren geradlinigten Ubr.</head> <p> <s xml:id="echoid-s9520" xml:space="preserve">Dieſe Uhr, welche wir eine particulaire Uhr nennen, weilen ſie nur <lb/> <anchor type="note" xlink:label="note-0412-01a" xlink:href="note-0412-01"/> auf einer gewiſſen Polhöhe oder Breite dienet, wird auf eine Platte <lb/>von Meſſing, oder auch andern Metall gemacht, die hübſch gleich, in der <lb/>Gröſſe, ungefehr wie ein Chartenblat, in der Dicke aber wie eine Land-<lb/>münz iſt.</s> <s xml:id="echoid-s9521" xml:space="preserve"/> </p> <div xml:id="echoid-div716" type="float" level="2" n="1"> <note position="left" xlink:label="note-0412-01" xlink:href="note-0412-01a" xml:space="preserve">Tabula <lb/>XXVI. <lb/>Fig. 4.</note> </div> <p> <s xml:id="echoid-s9522" xml:space="preserve">Solche Uhr zu conſtruiren, ziehet man erſtlich zwo gerade Linien A B, <lb/>C D, die einander winkelrecht im Puncte E durchſchneiden, aus welchem, <lb/>als dem Mittelpuncte, mit dem Radio E C der Zirkel C B D beſchrieben wird, <lb/>den man in 24. </s> <s xml:id="echoid-s9523" xml:space="preserve">gleiche Theile, da von dem Puncte D angefangen wird, thei-<lb/>let; </s> <s xml:id="echoid-s9524" xml:space="preserve">Aus denen in gleicher Weite abſtehenden Eintheilungen ziehet man <lb/>ferner Parallellinien, welche die Stundenlinien ſeyn werden, D R muß <pb o="391" file="0413" n="413" rhead="VIII. Buch V. Capitel."/> vor den Mittag, E B vor die 6te Stunde, C M aber vor die Mitter-<lb/>nacht kommen; </s> <s xml:id="echoid-s9525" xml:space="preserve">Man reiſſet überdas das geradwinklichte Parallel ogram-<lb/>mum P M Q R auf, ziehet aus dem Mittagspuncte D auf der Linie C D <lb/>einen Bogen, welcher der Polhöhe gleich iſt, wie hier 49. </s> <s xml:id="echoid-s9526" xml:space="preserve">Gra@, und <lb/>beſchreibet durch das Ende dieſes Bogens, und durch das Punct D, eine <lb/>blinde Linie, welche den Radium des Aequators vorſtellen, und dabey <lb/>auch dienen wird, einen Zeichentrager aufzureiſſen, deſſe Spitze das Punct <lb/>D iſt.</s> <s xml:id="echoid-s9527" xml:space="preserve"/> </p> <p> <s xml:id="echoid-s9528" xml:space="preserve">Man verlängert weiters die Stunde beym Aufgange der Sonne in@ <lb/>längſten Sommertage, die hier 4. </s> <s xml:id="echoid-s9529" xml:space="preserve">Uhr iſt; </s> <s xml:id="echoid-s9530" xml:space="preserve">wie auch die Linie der 6ten <lb/>Stunde, biß ſelbige auf den Radium des Aequators in ein Punct falle, wel-<lb/>ches der Mittelpunct iſt eines Zirkels, deſſen Durchmeſſer mit beſagtem <lb/>Radio perpendicular ſtehen, und von dem Durchſchnitt der Linie von 4. <lb/></s> <s xml:id="echoid-s9531" xml:space="preserve">Uhr zu früh terminiret ſeyn wird. </s> <s xml:id="echoid-s9532" xml:space="preserve">Aus dieſem Mittelpuncte beſchreibet man <lb/>endlich in der Oefnung des Durchmeſſers einen Zirkel, den man in 12. </s> <s xml:id="echoid-s9533" xml:space="preserve">glei-<lb/>che Theile theilen muß, damit der Zeichentrager, wie wir oben ſchon in dem <lb/>dritten Capitel dieſes Buchs erkläret haben, aufgeriſſen werden könne. </s> <s xml:id="echoid-s9534" xml:space="preserve">Die <lb/>zween Tropici werden zu äuſſerſt in dieſem Durchmeſſer angeſchrieben, da <lb/>ein jeder von ſolchem mit dem Radio des Aequators einen Winkel von 23 {1/2}. </s> <s xml:id="echoid-s9535" xml:space="preserve"><lb/>Graden macht, davon die Spitze das Punct D iſt. </s> <s xml:id="echoid-s9536" xml:space="preserve">Der Sommertropicus <lb/>muß in dem untern, und der Wintropicus in dem obern Theil ſeyn, gleich-<lb/>wie man aus der Figur ſiehet. </s> <s xml:id="echoid-s9537" xml:space="preserve">Man machet auch einen kleinen Einſchnitt <lb/>längs dieſes Durchmeſſers, damit ein kleiner Laufer darinnen ſich bewegen <lb/>könne, der in der Mitte ein Luch hat, wodurch ein Faden mit einem Senkbley <lb/>gezogen wird, an welchem ein kleines Perle oder ein Knopf von einer Senk-<lb/>nadel hänget, und dann müſten auch zwey Abſehen gegen die Ende der Linie <lb/>P Q angerichtet ſeyn.</s> <s xml:id="echoid-s9538" xml:space="preserve"/> </p> </div> <div xml:id="echoid-div718" type="section" level="1" n="382"> <head xml:id="echoid-head554" xml:space="preserve">Gebrauch dieſer Uhr.</head> <p> <s xml:id="echoid-s9539" xml:space="preserve">Man verſchiebet den Laufer, und ſtellet das Loch, welches den Faden <lb/>in ſich hat, auf den Grad des Zeichens, oder auf den Tag des laufenden <lb/>Monats, ſchiebet auch das kleine Perle, oder den Knopf von einer Steck-<lb/>nadel an dem Faden hin und wieder, biß es auf dem Punct der 12ten Stun-<lb/>de ſtehet; </s> <s xml:id="echoid-s9540" xml:space="preserve">Ferner wendet man das Abſehen P gegen die Sonne, und <lb/>richtet ſo lang die Uhr entweder hoch oder niedrig, biß der Radius der <lb/>Sonne durch die zwey Abſehen falle, und der Bleyfaden die Fläche an-<lb/>rühre, ſo wird der Ort der Stunde, wo das Perle iſt, die gcgenwärtige <lb/>Stunde ſeyn.</s> <s xml:id="echoid-s9541" xml:space="preserve"/> </p> <pb o="392" file="0414" n="414" rhead="Von der Zubereitung und dem Gebrauche der Sonnenuhren,"/> </div> <div xml:id="echoid-div719" type="section" level="1" n="383"> <head xml:id="echoid-head555" xml:space="preserve">Von der Zubereitung einer geradlinigten Univerſal-<lb/>uhr.</head> <p> <s xml:id="echoid-s9542" xml:space="preserve">Die 5te Figur ſtellet eine geradlinigte Uhr vor, welche bey unterſchiedli-<lb/>chen B@eiten oder Polhöhen kann gebrauchet werden. </s> <s xml:id="echoid-s9543" xml:space="preserve">Solche wird auf eine <lb/>Platte, von Kupfer, oder einer andern dichten Materie gemacht, die hübſch <lb/>gleich, nach Belieben groß, und nach Proportion dick ſeye.</s> <s xml:id="echoid-s9544" xml:space="preserve"/> </p> <p> <s xml:id="echoid-s9545" xml:space="preserve">Wann nun dieſe Uhr aufgeriſſen werden ſoll, ſo ziehet man die Linien <lb/> <anchor type="note" xlink:label="note-0414-01a" xlink:href="note-0414-01"/> AB und CD, die einander winkelrecht im Puncte E durchſchneiden, beſchrei-<lb/>bet aus demſelbigen, als dem Mittelpunct, einen Quadranten A F, und theilet <lb/>ſolchen in 90. </s> <s xml:id="echoid-s9546" xml:space="preserve">Grad. </s> <s xml:id="echoid-s9547" xml:space="preserve">Man reiſſet ferner aus dem Puncte E einen Zeichen-<lb/>trager, nach der im dritten Capitel erklärten Methode, auf, theilet ein je-<lb/>des Zeichen von 10. </s> <s xml:id="echoid-s9548" xml:space="preserve">zu 10. </s> <s xml:id="echoid-s9549" xml:space="preserve">Graden, und ſetzet die erſten Buchſtaben der <lb/>Monate in denen Gegenden, die jenen zukommen, bey, indeme man hier-<lb/>innen ſuppeniret, daß der Eingang der Sonne, gleichwie wir ſchon ge-<lb/>ſagt haben, den 20ten bey jedem Monat geſchehe, alſo daß, zum Exempel, <lb/>der Eingang in den ♈ den 20. </s> <s xml:id="echoid-s9550" xml:space="preserve">Merz, der Eingang in den ♉ den 20. </s> <s xml:id="echoid-s9551" xml:space="preserve">April, <lb/>und ſo weiters, ſich ereigne, welches ſich auf einem ſo kleinen Inſtrument <lb/>ohne merklichen Fchler wol thun läſſet. </s> <s xml:id="echoid-s9552" xml:space="preserve">Man ziehet ferner aus dem Mittelpun-<lb/>cte E durch die Theilungen des Quadrantens punctirte Linien biß an die Linie <lb/>AG, um ſelbige in Puncte einzutheilen, aus denen man mit der Linie A B pa-<lb/>rallellaufende Linien ziehet, welche die unterſchiedliche Breiten oder Polhöhen <lb/>ſeyn werden, die man nur zwiſchen den zweenen Tropicis andeutet, gleichwie <lb/>man ſolche in dieſer Figur ſiehet, allwo ſie von 5. </s> <s xml:id="echoid-s9553" xml:space="preserve">zu 5. </s> <s xml:id="echoid-s9554" xml:space="preserve">Graden gezogen wer-<lb/>den. </s> <s xml:id="echoid-s9555" xml:space="preserve">Man trägt auch aus dem Puncte B auf jeder Seite der Linie BH, die <lb/>Eintheilungen der Zeichen, die in dem groſſen Triangel bey der Breite von <lb/>45. </s> <s xml:id="echoid-s9556" xml:space="preserve">Graden genommen worden, auf, damit man allda einen andern Zodia-<lb/>cum vorſtellig machen könne.</s> <s xml:id="echoid-s9557" xml:space="preserve"/> </p> <div xml:id="echoid-div719" type="float" level="2" n="1"> <note position="left" xlink:label="note-0414-01" xlink:href="note-0414-01a" xml:space="preserve">Fig. 5.</note> </div> <p> <s xml:id="echoid-s9558" xml:space="preserve">Wann nun die Stundenlinien auf dieſer Uhr ſollen gezogen werden, ſo <lb/>beſchreibet man von 15. </s> <s xml:id="echoid-s9559" xml:space="preserve">zu 15. </s> <s xml:id="echoid-s9560" xml:space="preserve">Graden im Quadranten AF mit E D parallel-<lb/>laufende Linien, welches E D die Linie der 6ten Stunde, und das Punct A von <lb/>Mitternacht ſeyn wird; </s> <s xml:id="echoid-s9561" xml:space="preserve">Eben dieſe Weiten von der Linie E D träget man mit <lb/>einem Zirkel gegen B, welches das Punct des Mittags iſt, auf, vor die halbe <lb/>Stunden nimmt man im Quadranten 7. </s> <s xml:id="echoid-s9562" xml:space="preserve">Grad, 30. </s> <s xml:id="echoid-s9563" xml:space="preserve">Minuten, und ziehet an-<lb/>dere Parallellinien zwiſchen den Stundenlinien.</s> <s xml:id="echoid-s9564" xml:space="preserve"/> </p> <p> <s xml:id="echoid-s9565" xml:space="preserve">Man kann auch die Stunden mit Beyhülfe eines Zirkels ziehen, deſ-<lb/>ſen Durchmeſſer die Linie A B ſeye, und ſeine Circumferenz in 24. </s> <s xml:id="echoid-s9566" xml:space="preserve">gleiche Thei-<lb/>le vor die Stunden, und 48. </s> <s xml:id="echoid-s9567" xml:space="preserve">vor die halbe Stunden theilen. </s> <s xml:id="echoid-s9568" xml:space="preserve">Hernach muß <lb/>man aus den Puncten der gegenüberſtehenden Eintheilungen parallele Linien <lb/>ziehen, ſo werden die Stunden und halbe Stunden, gleichwie wir bey der <lb/>Conſtruction der andern geradlinigten Figur ſchon gemeldet haben, vor-<lb/>handen ſeyn.</s> <s xml:id="echoid-s9569" xml:space="preserve"/> </p> <pb o="393" file="0415" n="415" rhead="VIII. Buch, V. Capitel."/> <p> <s xml:id="echoid-s9570" xml:space="preserve">Aus dem Puncte I, als dem Mittelpuncte, ziehet man endlich einen an-<lb/>dern blinden Quadranten, der in 90. </s> <s xml:id="echoid-s9571" xml:space="preserve">Grade getheilet wird, welche auf dem <lb/>äuſſern Rande der Platte beſchrieben worden, gleichwie es aus der Figur er-<lb/>hellet, allwo ſie nur von 5. </s> <s xml:id="echoid-s9572" xml:space="preserve">zu 5. </s> <s xml:id="echoid-s9573" xml:space="preserve">Graden eingetheilet ſind.</s> <s xml:id="echoid-s9574" xml:space="preserve"/> </p> <p> <s xml:id="echoid-s9575" xml:space="preserve">Dieſe Eintheilung dienet, daß man die Höhe der Sonne über dem Ho-<lb/>tizont, wie wir unten davon handeln werden, nehmen könne.</s> <s xml:id="echoid-s9576" xml:space="preserve"/> </p> <p> <s xml:id="echoid-s9577" xml:space="preserve">Man machet an dem obern Rande auf der Linie G H zwey Abſehen veſt, <lb/>da ein jedes ein kleines Loch hat, damit die Sonnenſtrahlen hindurch fallen <lb/>können.</s> <s xml:id="echoid-s9578" xml:space="preserve"/> </p> <p> <s xml:id="echoid-s9579" xml:space="preserve">Das mit K bezeichnete Stuck iſt ein kleiner Arm oder Zeiger, welcher <lb/>aus dreyen meſſingen Stücklein beſtehet, da eines an dem andern mit Stif-<lb/>ten, die Köpfe haben, angenietet iſt, ſo daß ſolche ihre Bewegung links und <lb/>rechts haben können. </s> <s xml:id="echoid-s9580" xml:space="preserve">An dem ſpitzigen Ende, welches ein gar kleines Loch <lb/>hat, macht man einen Faden veſt, der mit einem Senkbley verſehen iſt, <lb/>und an dem ein ſehr kleines Perle, oder ein Knopf von einer Stecknadel <lb/>hin und wieder gehet; </s> <s xml:id="echoid-s9581" xml:space="preserve">dieſer kleine Arm wird auf beſagten Platten mit einem <lb/>Stifft, in der Gegend bey K ſo angemacht, daß er ſeine Bewegung haben <lb/>kann.</s> <s xml:id="echoid-s9582" xml:space="preserve"/> </p> </div> <div xml:id="echoid-div721" type="section" level="1" n="384"> <head xml:id="echoid-head556" xml:space="preserve">Gebrauch.</head> <p> <s xml:id="echoid-s9583" xml:space="preserve">Man ſtellet, wann die Stund zu wiſſen verlanget wird, das Ende des <lb/>Zeigers auf den Durchſchnitt, welche die Linie von der Breite des Orts mit <lb/>dem Grade des Zeichens oder dem Monatstag macht, ſpannet den Faden <lb/>aus, und richtet das Perle auf dergleichen Grad des Zeichens im kleinen <lb/>Thierkreis, welcher auf der Mittagslinie BI gezogen iſt, wendet auch das <lb/>Abſehen G gegen die Sonne, alſo daß ſein Radius durch die zwey Abſehen ge-<lb/>he, ſo wird alsdann in der Gegend, wo das Perle die Fläche anrühret, die <lb/>gegenwärtige Stunde ſich zeigen.</s> <s xml:id="echoid-s9584" xml:space="preserve"/> </p> <p> <s xml:id="echoid-s9585" xml:space="preserve">Wann man die Zeit des Auf – und Niedergangs der Sonne in allen <lb/>Zeichen des Thierkreiſes, und vor alle auf der Uhr bezeichnete Breiten, wiſ-<lb/>ſen will, ſtellet man die Spitze des Zeigers auf den Durchſchnitt von der <lb/>Breite des Orts und den Grad des Zeichens, und läſſet ganz frey das Bley <lb/>ſamt dem Faden mit den Stundenlinien parallel herunter fallen, ſo wird <lb/>ſolcher die Stunde des Auf – und Niedergangs der Sonne andeuten. <lb/></s> <s xml:id="echoid-s9586" xml:space="preserve">Wann, zum Exempel, das Ende des Zeichers auf dem Durchſchnitt des <lb/>Zeichens vom Krebs, und der Breite von 49. </s> <s xml:id="echoid-s9587" xml:space="preserve">Graden veſt geſtellet wor-<lb/>den, wird der Faden die Linie von 4. </s> <s xml:id="echoid-s9588" xml:space="preserve">Uhr zu früh, und von 8. </s> <s xml:id="echoid-s9589" xml:space="preserve">Uhr zu <lb/>Abends anrühren, welches zu erkennen giebet, daß ungefehr den 20ten Junit<unsure/> <lb/>die Sonne zu Paris um 4. </s> <s xml:id="echoid-s9590" xml:space="preserve">Uhr zu früh auf-und zu Abends um 8. </s> <s xml:id="echoid-s9591" xml:space="preserve">Uhr unter-<lb/>gehe, und ſo ferner.</s> <s xml:id="echoid-s9592" xml:space="preserve"/> </p> <p> <s xml:id="echoid-s9593" xml:space="preserve">Wann man aber die Hbhe der Sonne über dem Horizont zu wiſ-<lb/>ſen verlanget, ſo ſtellet man die Spitze des Zeigers in das Punct I, rich- <pb o="394" file="0416" n="416" rhead="Von der Zubereitung und dem Gebrauche der Sonnenuhren,"/> tet das Inſtrument ſo lang hoch oder nieder, biß daß der Radius der Son-<lb/>ne durch das Loch des Abſehens H gehen, und ſich durch das andere Abſe-<lb/>hen auch zeigen könne, alsdann aber wird der on ſeinem Senkbley ausge-<lb/>ſpannte Faden die Erhöhung der Sonne in denen auſ dem äuſſern Rande <lb/>der Platten gezogenen Graden andeuten.</s> <s xml:id="echoid-s9594" xml:space="preserve"/> </p> <p> <s xml:id="echoid-s9595" xml:space="preserve">Alle dieſe Arten der Sonnenuhren, welche die Stunden durch die <lb/>Höhen der Sonne andeuten, haben den Vortheil, daß man keinen Com-<lb/>paß nöthig hat, hingegen iſt ihr gemeiner Fehler, daß man um den <lb/>Mittag die rechte Stunde nicht wiſſen kann; </s> <s xml:id="echoid-s9596" xml:space="preserve">es ſeye dann durch viele <lb/>Obſervationen, welche zu erkennen geben, ob die Sonne hoch oder nie-<lb/>drig ſteige, und folglich, ob ſie in dem oſtlichen oder weſtlichen Theil ſich <lb/>befinde.</s> <s xml:id="echoid-s9597" xml:space="preserve"/> </p> </div> <div xml:id="echoid-div722" type="section" level="1" n="385"> <head xml:id="echoid-head557" xml:space="preserve">Von der Zubereitung einer Horizontaluhr auf <lb/>verſchiedene Polhöhen.</head> <p> <s xml:id="echoid-s9598" xml:space="preserve">Dieſe Uhr wird auf eine Platte von Kupfer, oder von einer andern dich-<lb/> <anchor type="note" xlink:label="note-0416-01a" xlink:href="note-0416-01"/> ten Materie gemacht, die wol geſchlagen, und auf dem Amboß hübſch glatt <lb/>gemacht worden, hernach ſchleifet man beſagte Platte, die von beliebiger <lb/>Gröſſe genommen wird, auf dem Stein glatt. </s> <s xml:id="echoid-s9599" xml:space="preserve">Es befindet ſich auch dabey <lb/>ein Stücklein Kupfer wie ein Vogel geſtaltet, deſlen untere Theile an zwoen <lb/>kleinen Schließungen angemacht iſt, um ſelbiges beweglich zu machen, und <lb/>auf eine Seite zu legen; </s> <s xml:id="echoid-s9600" xml:space="preserve">ſolches Stuck wird in aufrechten Stande behalten <lb/>vermittelſt einer Feder, die unten auf der Platte iſt, und die, indeme ſie durch <lb/>ein kleines viereckichtes Loch gehet, den Vogel auf ſeinen Fuß veſt ſtehend <lb/>machet. </s> <s xml:id="echoid-s9601" xml:space="preserve">Man findet auch einen Stift oder Zeiger dabey, welcher durch die <lb/>Dicke des Vogels, der doppelt iſt, gehet: </s> <s xml:id="echoid-s9602" xml:space="preserve">Das Ende unten an dem Stift <lb/>oder Zeiger gehet in einer kleinen Schließung, die im Mittelpuncte der Uhr lſt, <lb/>damit man ſelbigen hoch und niedrig nach der Polhöhe richten könne. </s> <s xml:id="echoid-s9603" xml:space="preserve">An <lb/>dem Zeiger iſt ein eingetheilter Zirkelbogen, worauf die Grade von 35. </s> <s xml:id="echoid-s9604" xml:space="preserve">oder <lb/>40. </s> <s xml:id="echoid-s9605" xml:space="preserve">biß auf 60. </s> <s xml:id="echoid-s9606" xml:space="preserve">gezeichnet ſind: </s> <s xml:id="echoid-s9607" xml:space="preserve">Man machet in ſolchem einen Einſchnitt längs <lb/>der eingetheilten Circumferenz ſtellet mit Beyhülfe eines angenieteten Stif-<lb/>tes, der durch das Aug des Vogels in jenem gehet, deſſen Schnabel auf der <lb/>Zahl der Grade veſt, und behält den Zeiger in der verlangten Polhöhe. </s> <s xml:id="echoid-s9608" xml:space="preserve">Es <lb/>wird auch in die Platte eine Zirkelrunde Oefnung gemacht, um darein einen <lb/>Compaß zu ſtellen, der unten mit zwoen Schrauben angeſchraubt wird. <lb/></s> <s xml:id="echoid-s9609" xml:space="preserve">Die Nadel und das Glas, welches den Compaß zudecket, werden auf eben <lb/>die Art, als wie bey den andern Compaßen, von welchen wir ſchon gemeldet <lb/>haben, eingefüget.</s> <s xml:id="echoid-s9610" xml:space="preserve"/> </p> <div xml:id="echoid-div722" type="float" level="2" n="1"> <note position="left" xlink:label="note-0416-01" xlink:href="note-0416-01a" xml:space="preserve">Fig. 6.</note> </div> <p> <s xml:id="echoid-s9611" xml:space="preserve">Die Uhrfläche theilet man in 4. </s> <s xml:id="echoid-s9612" xml:space="preserve">oder 5. </s> <s xml:id="echoid-s9613" xml:space="preserve">Circumferenzen, von wel-<lb/>chen eine nach der andern vor eben ſo viel unterſchiedliche Breiten ein-<lb/>getheilet wird, und zwar nach einigen oben erklärten Methoden, davon <pb o="395" file="0417" n="417" rhead="VIII. Buch, V. Capitel."/> diejenige, welche durch die Berechnung der Winkel im Uhrmittelpuncte ge-<lb/>ſchiehet, die gebräuchlichſte bey dieſen kleinen Flächen iſt.</s> <s xml:id="echoid-s9614" xml:space="preserve"/> </p> <p> <s xml:id="echoid-s9615" xml:space="preserve">Man kann auch dieſe Uhren machen vermittelſt einer beſondern Theil-<lb/>ſcheibe, auf welcher man unterſchiedliche Uhren nach den Regeln, die wiroben <lb/>dargegeben haben, aufgeriſſen ſind, um ſolche, auf der Platte vermittelſt <lb/>einer Regel oder eines Lineals im Mittelpuncte zu ziehen. </s> <s xml:id="echoid-s9616" xml:space="preserve">Nachdeme man <lb/>nemlich die beſagte Platte veſt gemacht hat, ſo daß ſie nicht weichen kann. <lb/></s> <s xml:id="echoid-s9617" xml:space="preserve">Die äuſſerſte Circumferenz, welche auf 55. </s> <s xml:id="echoid-s9618" xml:space="preserve">Grad der Polhöhe eingctheilet <lb/>worden, kann vor die Länder, welche zwiſchen den 58ten und 53ten Grad lie-<lb/>gen, dienlich ſeyn.</s> <s xml:id="echoid-s9619" xml:space="preserve"/> </p> <p> <s xml:id="echoid-s9620" xml:space="preserve">Die zwote, welche auf 50. </s> <s xml:id="echoid-s9621" xml:space="preserve">Grade getheilet worden, kann vor die Länder, <lb/>welche zwiſchen den 53ten und 47. </s> <s xml:id="echoid-s9622" xml:space="preserve">Grad enthalten ſind, dienen.</s> <s xml:id="echoid-s9623" xml:space="preserve"/> </p> <p> <s xml:id="echoid-s9624" xml:space="preserve">Die dritte, welche auf 45. </s> <s xml:id="echoid-s9625" xml:space="preserve">Grad gerichtet worden, kann vor die Länder, <lb/>die zwiſchen den 47ten und 42ten liegen, gebrauchet werden.</s> <s xml:id="echoid-s9626" xml:space="preserve"/> </p> <p> <s xml:id="echoid-s9627" xml:space="preserve">Die vierte, welche auf 40. </s> <s xml:id="echoid-s9628" xml:space="preserve">Grade conſtruiret iſt, mag vor die Länder, <lb/>welche zwiſchen den 42ten und 38ten Grad der Breite ſind, dienlich ſeyn.</s> <s xml:id="echoid-s9629" xml:space="preserve"/> </p> <p> <s xml:id="echoid-s9630" xml:space="preserve">Wann man die fünfte Uhr auf 35. </s> <s xml:id="echoid-s9631" xml:space="preserve">Grad dazu thut, dienet ſelbige vor al-<lb/>le die Länder, die zwiſchen den 37ten und 32ten Grad ſich befinden. </s> <s xml:id="echoid-s9632" xml:space="preserve">Man <lb/>kan in einer guten Charte, worauf die zwey Erdhemiſphäria ſtehen, oder auf <lb/>einer Erdkugel die Länder ſehen, wo dieſe Uhren gebrauchet werden kön-<lb/>nen; </s> <s xml:id="echoid-s9633" xml:space="preserve">dann diejenige Uhr, die auf eine geiviſſe Breite gerichtet iſt, kann <lb/>in allen den Oertern um die ganze Erde herum, die eine gleiche mitternächtige <lb/>oder mittägige Breite haben, zum Gebrauche dienen. </s> <s xml:id="echoid-s9634" xml:space="preserve">Auf die Uhrplatte <lb/>ſticht man eine Tabelle der vornehmſten Oerter in der Welt mit ihren Pol-<lb/>höhen, damit man darauf eine von den Circumferenzen dieſer Uhr ſich er-<lb/>wählen könne, wobey man auch die Axe nach Proportion des Orts, wo <lb/>man ſich derſelben bedienen will, erhöhet.</s> <s xml:id="echoid-s9635" xml:space="preserve"/> </p> </div> <div xml:id="echoid-div724" type="section" level="1" n="386"> <head xml:id="echoid-head558" xml:space="preserve">Von dem Gebrauche dieſer Uhr.</head> <p> <s xml:id="echoid-s9636" xml:space="preserve">Wann man die Stund darauf zu finden verlanget, muß der Zelger der-<lb/>geſtalten entweder erhöhet oder erniedriget werden, daß das Ende von dem <lb/>Schnabel des kleinen Vogels juſt auf dem Grad der Polhöhe des auf dem <lb/>Zeiger bemerkten Orts eintreffe; </s> <s xml:id="echoid-s9637" xml:space="preserve">als zum Exempel, zu Paris gegen den 49ten <lb/>Grad über. </s> <s xml:id="echoid-s9638" xml:space="preserve">Wann nun der Zeiger alſo angerichtet worden, ſtellet man die <lb/>Uhr mit dem Horizont parallel, drehet ſolche gegen die Sonne, biß die mit-<lb/>ternächtige Spitze der Magnetnadel, die insgemein mit einem kleinen Ring <lb/>bemerket wird, auf der Abweichungslinie, wo eine Linie bezeichnet, und wo <lb/>Nord geſchrieben iſt, innen ſtehe, alsdann wird der Schatten des Zeigers <lb/>die Stunde, welche die verlangte auf der vor die Polhöhe des Orts einge-<lb/>theilten Circumferenz iſt, zeigen.</s> <s xml:id="echoid-s9639" xml:space="preserve"/> </p> <pb o="396" file="0418" n="418" rhead="Von der Zubereitung und dem Gebrauche der Sonnenuhren,"/> <p> <s xml:id="echoid-s9640" xml:space="preserve">Man muß in acht nehmen, daß die Uhr nicht genau an ein Eiſen komme, <lb/>dann ſolches würde ſonſt die Direction der Magnetnadel verändern.</s> <s xml:id="echoid-s9641" xml:space="preserve"/> </p> </div> <div xml:id="echoid-div725" type="section" level="1" n="387"> <head xml:id="echoid-head559" xml:space="preserve">Von der Zubereitung einer Ringuhr.</head> <p> <s xml:id="echoid-s9642" xml:space="preserve">Man läſt ſich einen hübſchen und runden Ring oder Reif von Kupfer <lb/> <anchor type="note" xlink:label="note-0418-01a" xlink:href="note-0418-01"/> oder einer andern dichten Materie machen, der ungefehr zween Zoll im Durch-<lb/>meſſer groß, bey 4. </s> <s xml:id="echoid-s9643" xml:space="preserve">biß 5. </s> <s xml:id="echoid-s9644" xml:space="preserve">Linien breit, und von einer ſchicklichen Dicke iſt, daß <lb/>er ſich nicht biegen kann. </s> <s xml:id="echoid-s9645" xml:space="preserve">Man bemerket auf der Circumferenz nach Belieben <lb/>das Punct A, allwo ein kleines Loch ſeyn muß, veſchreibet aus dem Puncte <lb/>A, als dem Mittrlpuncte, einen in 90. </s> <s xml:id="echoid-s9646" xml:space="preserve">Grade eingetheilten Quadranten, und <lb/>ſuchet in der Tabelle der Höhen von der Sonne, ihre Höhe vor jede Stunde <lb/>des Tages in den Aequinoctiis über dem Horizont des Orts, welche mit Bey-<lb/>hülfe des Quadrantens angedeutet werden, indeme man Linien aus dem Mit-<lb/>telpuncte A, biß an die hohle Fläche des Ringes ziehet, ſo wird alsdann dieſe <lb/>Uhr vor die Zeit der Aequinoctiorum richtig ſeyn, wann ſolche bey dem Ring <lb/>B dergeſtalt aufgehangen wird, daß die Linie AD, bleyrecht ſeye.</s> <s xml:id="echoid-s9647" xml:space="preserve"/> </p> <div xml:id="echoid-div725" type="float" level="2" n="1"> <note position="left" xlink:label="note-0418-01" xlink:href="note-0418-01a" xml:space="preserve">Tabula <lb/>XXVI. <lb/>Fig. 7.</note> </div> <p> <s xml:id="echoid-s9648" xml:space="preserve">Es läſt ſich auch ſolcher Ring vor die andern Jahrszeiten gebrauchen, <lb/>wann das Loch bey A beweglich gemacht wird. </s> <s xml:id="echoid-s9649" xml:space="preserve">Dieſes nun in das Werk zu <lb/>ſtellen, werden die Winkel A E, A I, von 23. </s> <s xml:id="echoid-s9650" xml:space="preserve">Graden vor die Zeichen des <lb/>♉, ♍, ♏ und ♓, A F, A K, von 40. </s> <s xml:id="echoid-s9651" xml:space="preserve">Graden, 26. </s> <s xml:id="echoid-s9652" xml:space="preserve">Minuten vor die Zeichen <lb/>der ♊, ♌, ♒ und ♐; </s> <s xml:id="echoid-s9653" xml:space="preserve">endlich die Bögen AG, AL von 47. </s> <s xml:id="echoid-s9654" xml:space="preserve">Graden vor die <lb/>Zeichen des ♋ und ♑ auf dem Ring eingeſchnitten. </s> <s xml:id="echoid-s9655" xml:space="preserve">Man nimmt die Ab-<lb/>weichung der Zeichen doppelt, weilen die Winkel aus der Circumferenz nur <lb/>die Helfte von denen Winkeln im Mittelpuncte ſind; </s> <s xml:id="echoid-s9656" xml:space="preserve">und hierdurch wird <lb/>man auf der convexen Fläche des Ringes eine Gattung des Zodiaci über-<lb/>kommen, indeme man die Zeichen, ein jedes in ſeinem Orte, oder aber die er-<lb/>ſten Buchſtaben der Monate ſetzet, damit das Loch A auf den Grad des <lb/>Zeichens oder auf den Tag des laufenden Monats könne geſchoben werden. <lb/></s> <s xml:id="echoid-s9657" xml:space="preserve">Man muß auch auf der holen Fläche des Ringes Zirkel beſchreiben, unter wel-<lb/>chen der mittlere vor den Aequator, und die anderen Zirkel vor die andere <lb/>Parallelen gehören.</s> <s xml:id="echoid-s9658" xml:space="preserve"/> </p> <p> <s xml:id="echoid-s9659" xml:space="preserve">Aus den Puncten A, E, F, G, I, K, L, als dem Mittelpunct, beſchreibet <lb/>man eben ſo viel Quadranten von 90. </s> <s xml:id="echoid-s9660" xml:space="preserve">Graden, auf welchem vor jedes Zei-<lb/>chen die Sonnenhöhen auf jede Stunde angedeutet werden; </s> <s xml:id="echoid-s9661" xml:space="preserve">und bey Per-<lb/>längerung der Radiorum biß an die Circumferenz muß man Puncten notiren, <lb/>auch alle diejenige, die zu einerley Stunde gehören, mit einer krummen Linie <lb/>zuſammen hängen.</s> <s xml:id="echoid-s9662" xml:space="preserve"/> </p> <p> <s xml:id="echoid-s9663" xml:space="preserve">Man kann dieſe Eintheilungen anderswo aufreiſſen, und ſolche hernach <lb/>auf dieſen Ring übertragen, wann mit einem Zirkel eben dieſelbige Weiten <lb/>genommen werden.</s> <s xml:id="echoid-s9664" xml:space="preserve"/> </p> <pb o="397" file="0419" n="419" rhead="VIII. Buch, V. Capitel."/> </div> <div xml:id="echoid-div727" type="section" level="1" n="388"> <head xml:id="echoid-head560" xml:space="preserve">Von dem Gebrauche dieſes Ringes.</head> <p> <s xml:id="echoid-s9665" xml:space="preserve">Man ſtellet das bewegliche Loch auf den Grad des Zetchens, in welchem <lb/>die Sonne ſich befindet, hält den Ring hangend, und drehet ihn gegen die <lb/>Sonne, alſo daß ihr Radius durch das Loch gehe, und auf die Circumferenz, <lb/>welche zu dem Zeichen gehöret falle, ſo wird ſolcher die gegenwärtige Stunde <lb/>andeuten.</s> <s xml:id="echoid-s9666" xml:space="preserve"/> </p> </div> <div xml:id="echoid-div728" type="section" level="1" n="389"> <head xml:id="echoid-head561" xml:space="preserve">Die Stunden in eine audere Gattung von Uhrringen <lb/>zu beſchreiben.</head> <p> <s xml:id="echoid-s9667" xml:space="preserve">Die 9te Figur ſtellet dieſen Uhrring ganz fertig und ausgemacht vor Au-<lb/>gen, und das Parallelogrammum ABCD repraſentiret ſolchen, wann er ausge-<lb/>arbeitet iſt, damit man die Stunden darauf, ehe man aus dieſen einen Zirkel <lb/>macht, verzeichnen könne.</s> <s xml:id="echoid-s9668" xml:space="preserve"/> </p> <note position="right" xml:space="preserve">Fig. 8.</note> <p> <s xml:id="echoid-s9669" xml:space="preserve">Es wird aus einem Blech von Meſſing oder einer andern dichten Ma-<lb/>terie zubereitet, die Länge iſt mit der Gröſſe, welchen man dem Ring geben <lb/>will, proportioniret, die Breite macht zum wenigſten 4. </s> <s xml:id="echoid-s9670" xml:space="preserve">biß 5. </s> <s xml:id="echoid-s9671" xml:space="preserve">Linien, und <lb/>die Dicke iſt auch darzu proportioniret, davon die Ende A C und B D win-<lb/>kelrecht geſchnitten ſind; </s> <s xml:id="echoid-s9672" xml:space="preserve">Aus den Puncten C und D beſchreibet man zween <lb/>Quadranten, die in 9. </s> <s xml:id="echoid-s9673" xml:space="preserve">gleiche Theile getheilet werden, und ziehet von einer <lb/>jeden gegenüber ſtehenden Eintheilung die Parallelen der Zeichen, ſo wird die <lb/>Linie C F D vor den ♈ und ♎, A E B vor die zween Tropicos ſeyn; </s> <s xml:id="echoid-s9674" xml:space="preserve">die an-<lb/>dere aber gehören vor die übrige Zeichen, die in ihrer Ordnung angeſetzet <lb/>ſind. </s> <s xml:id="echoid-s9675" xml:space="preserve">Ferner theilet man die ganze Länge durch die Linie EF in zween gleiche <lb/>Theile, ziehet die Linie G H, welche AE gleich iſt, um einen Masſtab daraus zu <lb/>machen, ganz beſonders, und theilet hernach ſolche in 9. </s> <s xml:id="echoid-s9676" xml:space="preserve">gleiche Theile, davon <lb/>ein jeder Theil wiederum durch Pünctlein in 10. </s> <s xml:id="echoid-s9677" xml:space="preserve">eingetheilet werden muß, <lb/>damit man in allen 90. </s> <s xml:id="echoid-s9678" xml:space="preserve">gleiche Theile, welche mit den 90. </s> <s xml:id="echoid-s9679" xml:space="preserve">Graden eines Qua-<lb/>drantens correſpondiren, überkommen möge; </s> <s xml:id="echoid-s9680" xml:space="preserve">Man nini<unsure/>mt überdas aus der <lb/>Tabelle die Grade vor die Höhe der Sonne über dem Horizont des Orts in <lb/>denenSonnenſtillſtänden und Nacht gleichen zu jeder Stunde des Tages, als <lb/>zum Exempel vor Paris, allwo die Mittagshöhe der Sonne, wann ſie im <lb/>erſten Punct des Krebſes ſich befindet, 64. </s> <s xml:id="echoid-s9681" xml:space="preserve">Grad, 29. </s> <s xml:id="echoid-s9682" xml:space="preserve">Minuten iſt, nimmt <lb/>alsdann mit einem Zikel auf dem Maßſtab GH, 64 {1/2}. </s> <s xml:id="echoid-s9683" xml:space="preserve">Theile, träget dieſe Oef-<lb/>nung auf das meſſinge Blech aus E auf jede Seite biß in I und K, wie auch <lb/>aus dem Punct F biß in L und M hinaus; </s> <s xml:id="echoid-s9684" xml:space="preserve">hänget die Puncten IL, KM <lb/>durch gerade Linien zuſammen, und nimmt in der Tabelle vor 1. </s> <s xml:id="echoid-s9685" xml:space="preserve">Ubr und <lb/>11. </s> <s xml:id="echoid-s9686" xml:space="preserve">Uhr im Sommerſonnenſtillſtg<unsure/>nde 61. </s> <s xml:id="echoid-s9687" xml:space="preserve">Grad 54. </s> <s xml:id="echoid-s9688" xml:space="preserve">Minuten, das iſt etwas <lb/>weniger als 62. </s> <s xml:id="echoid-s9689" xml:space="preserve">Grad auf dem Maßſtab, die man auf der Uhr von K in E auf-<lb/>träget; </s> <s xml:id="echoid-s9690" xml:space="preserve">Man nimmt auch 41. </s> <s xml:id="echoid-s9691" xml:space="preserve">Grad auf dem Maßſtab vor das Mittagspunct <lb/>der Aequinoctiorum, das von M in O, und von L in N vor die 12te Stunde <lb/>aufgetragen werden muß.</s> <s xml:id="echoid-s9692" xml:space="preserve"/> </p> <pb o="398" file="0420" n="420" rhead="Von der Zubereitung und dem Gebrauche der Sonnenuhren,"/> <p> <s xml:id="echoid-s9693" xml:space="preserve">Man nimmt gleichfalls 39. </s> <s xml:id="echoid-s9694" xml:space="preserve">Grad, 20. </s> <s xml:id="echoid-s9695" xml:space="preserve">Minuten vor das Punct von 1. <lb/></s> <s xml:id="echoid-s9696" xml:space="preserve">und 11. </s> <s xml:id="echoid-s9697" xml:space="preserve">Uhr, die auf eben die Linie aus eben den Puncten M und L aufgetra-<lb/>gen werden; </s> <s xml:id="echoid-s9698" xml:space="preserve">durch die Puncten von einerley Stunden in den Solſti iis und <lb/>Aequinoctiis ziehet man ferner gerade Linien, von den Tropicum des ♑ nimmt <lb/>man auf dem Maßſtab GH vor die Mittagshöhe 17 {1/2} Grad, die man aus I in <lb/>P vor ein Uhr auftragen muß, und vor 11. </s> <s xml:id="echoid-s9699" xml:space="preserve">Uhr nimmt man 16. </s> <s xml:id="echoid-s9700" xml:space="preserve">Grad, 17. </s> <s xml:id="echoid-s9701" xml:space="preserve"><lb/>Minuten, die man aus I gegen P zu aufträget, und ſo bey allen anderen Stun-<lb/>den, welche durch gerade Linien vorgeſtellet werden.</s> <s xml:id="echoid-s9702" xml:space="preserve"/> </p> <p> <s xml:id="echoid-s9703" xml:space="preserve">Wann man aber, um gröſſerer Accurateſſe wegen, in der Tabelle die <lb/>Zahlen, welche dcnen unterſchiedlichen Höhen der Sonne im jeden Zei-<lb/>chen zukommen, und auch diejenige von 10. </s> <s xml:id="echoid-s9704" xml:space="preserve">zu 10. </s> <s xml:id="echoid-s9705" xml:space="preserve">Graden nimmt, wird man <lb/>auf den Parallelen die Puncten überkommen, welche, indeme man ſie zu-<lb/>ſammen hänget, krumme Linien vor die Stundenlinien vorſtellen wer-<lb/>den, da dann in dieſem Fall die Uhr weit reguläirer und accurater heraus-<lb/>kommet.</s> <s xml:id="echoid-s9706" xml:space="preserve"/> </p> <p> <s xml:id="echoid-s9707" xml:space="preserve">Man muß die Zahl der Stunden auf beeden Seiten, wie auch die Fi-<lb/>guren der Zeichen, und die erſten Buchſtaben der Monate, ein jedes an ſeiner <lb/>Stellerichtig anſetzen, wie es die Figur weiſet. </s> <s xml:id="echoid-s9708" xml:space="preserve">Mitten auf den Linien IL, KM <lb/>machet man bey den Puncten R und S von innen heraus zwey Löchlein durch, <lb/>die auſſerhalb des Rings breiter werden, damit die Strahlen der Sonne deſto <lb/>beſſer durchfallen können.</s> <s xml:id="echoid-s9709" xml:space="preserve"/> </p> <p> <s xml:id="echoid-s9710" xml:space="preserve">Endlich bieget man dieſes Blech in eine, und zwar möglichſter maſſen <lb/>accurate und vollkommene Rundung, löthet alsdann die zwey Ende zuſam-<lb/>men, und machet mitten an die Fugen, einen kleinen Knopf mit einem Ring, <lb/>alſo daß alles hübſch im Gleichgewichte ſeye, deßwegen muß man ſolchen auch <lb/>von auſſen her abdrehen.</s> <s xml:id="echoid-s9711" xml:space="preserve"/> </p> </div> <div xml:id="echoid-div729" type="section" level="1" n="390"> <head xml:id="echoid-head562" xml:space="preserve">Von dem Gebrauche dieſes Ringes.</head> <p> <s xml:id="echoid-s9712" xml:space="preserve">Man hänget den Ring auf, wendet das gehörige Loch gegen die Sonne, <lb/>alſo daß ihr Radius auf den Parallel des Tages falle, ſo wird alsdann die <lb/>Stunde durch ein leichtes Punct darauf angezeiget werden.</s> <s xml:id="echoid-s9713" xml:space="preserve"/> </p> <p> <s xml:id="echoid-s9714" xml:space="preserve">Das Loch bey S iſt dienlich vor die 6. </s> <s xml:id="echoid-s9715" xml:space="preserve">Monate in langen Tägen, und das <lb/>Loch bey R vor die andern 6. </s> <s xml:id="echoid-s9716" xml:space="preserve">Monate.</s> <s xml:id="echoid-s9717" xml:space="preserve"/> </p> <p> <s xml:id="echoid-s9718" xml:space="preserve">Man ſchreibet auf die erhabene Fläche des Ringes nahe an die Löchlein, <lb/>zum Exempel an dasjenige bey S, den 20. </s> <s xml:id="echoid-s9719" xml:space="preserve">Merz und an das Loch bey R, den <lb/>22. </s> <s xml:id="echoid-s9720" xml:space="preserve">Septembr. </s> <s xml:id="echoid-s9721" xml:space="preserve">gleichwie es die 9te Figur andeutet. </s> <s xml:id="echoid-s9722" xml:space="preserve">Dieſe zwo letzten Uh-<lb/>ren taugen nicht weiter, als nur auf eine Polhöhe.</s> <s xml:id="echoid-s9723" xml:space="preserve"/> </p> <pb o="399" file="0421" n="421" rhead="VIII. Buch, V. Capitel."/> </div> <div xml:id="echoid-div730" type="section" level="1" n="391"> <head xml:id="echoid-head563" xml:space="preserve">Von der Zubereitung und dem Gebrauche des aſtronomiſchen <lb/>Univerſaltinges.</head> <p> <s xml:id="echoid-s9724" xml:space="preserve">Dieſes Inſtrument, deſſen Gebrauch darinnen beſtehet, daß es die <lb/> <anchor type="note" xlink:label="note-0421-01a" xlink:href="note-0421-01"/> Stund durch einen Strahl der Sonne, man mag ſich auch an einem Orte <lb/>auf der Erde befinden, wo man will, anzeiget, wird aus Kupfer oder einem <lb/>andern Metall gemacht. </s> <s xml:id="echoid-s9725" xml:space="preserve">Es beſtehet aus zween platten Zirkeln, die inwen-<lb/>dig und auswendig abgedrehet ſind. </s> <s xml:id="echoid-s9726" xml:space="preserve">Der äuſſere mit A bezeichnete, ſtellet <lb/>den Meridian des Orts, wo man iſt, vor; </s> <s xml:id="echoid-s9727" xml:space="preserve">er hat zwo Eintheilungen von 90. <lb/></s> <s xml:id="echoid-s9728" xml:space="preserve">Graden, die im Durchmeſſer gegeneinander über ſtehen, davon die eine von <lb/>unſerm mitternächtigen Pol biß auf den Aequator, und die andere von dem <lb/>Aequator biß auf den mittägigen Pol dienlich iſt.</s> <s xml:id="echoid-s9729" xml:space="preserve"/> </p> <div xml:id="echoid-div730" type="float" level="2" n="1"> <note position="right" xlink:label="note-0421-01" xlink:href="note-0421-01a" xml:space="preserve">Tabula <lb/>XXVII. <lb/>Fig. I.</note> </div> <p> <s xml:id="echoid-s9730" xml:space="preserve">Der innere Zirkel ſtellet den Aequator vor; </s> <s xml:id="echoid-s9731" xml:space="preserve">dieſer muß ſich accurat in <lb/>dem äuſſeren dermittelſt der zweyen Zäpflein, welche in den zween Zirkeln <lb/>durch die zwey gerad gegeneinander über ſtehende Löcher in den Puncten der <lb/>12ten Stunde gehen, herum drehen laſſen.</s> <s xml:id="echoid-s9732" xml:space="preserve"/> </p> <p> <s xml:id="echoid-s9733" xml:space="preserve">Von dieſen Uhren werden einige von 2. </s> <s xml:id="echoid-s9734" xml:space="preserve">biß 6. </s> <s xml:id="echoid-s9735" xml:space="preserve">Zoll im Durchmeſſer ge-<lb/>macht, die Zirkel ſind breit, und nach dem Verhältnis ihrer Gröſſe dick.</s> <s xml:id="echoid-s9736" xml:space="preserve"/> </p> <p> <s xml:id="echoid-s9737" xml:space="preserve">In der Mitte dieſer Zirkel iſt eine Regel oder ein dünnes Stuck <lb/>Blech mit einem Laufer, bev C, welcher aus zweyen kleinen Stücken be-<lb/>ſtehet, und in einem Einſchnitt, der mitten durch dieſe Regel gemacht worden, <lb/>gehet; </s> <s xml:id="echoid-s9738" xml:space="preserve">Dieſe beſagte Stücke werden mit zweyen Schräublein zuſammen <lb/>gehalten, in der Mitte dieſes Laufers iſt ein gar kleines Loch durch gebohret, <lb/>damit der Sonnenſtrahl durchfallen könne, das Mittel dieſer Regel kann <lb/>wie die Weltare angelehen, und die Ende davon können als die zween Pole <lb/>betrachtet werden. </s> <s xml:id="echoid-s9739" xml:space="preserve">Man bemerket darauf auf einer Seite die Zeichen des <lb/>Thierkreiſes mit ihren Zeichen, und auf der anderen die Zahl wie groß die <lb/>Monate, und wie ihre Namen ſind, oder nur ihre erſte Buchſtaben. </s> <s xml:id="echoid-s9740" xml:space="preserve">Man <lb/>ſetzet ſelbige nach der Ordnung an, wie ſolche ſich zu den Zeichen ſchicken, und <lb/>theilet die Zeichen von 10. </s> <s xml:id="echoid-s9741" xml:space="preserve">zu 10 Graden, oder gar von 5. </s> <s xml:id="echoid-s9742" xml:space="preserve">zu 5.</s> <s xml:id="echoid-s9743" xml:space="preserve">, nach ihrer <lb/>Declination, und dieſes vermittelſt eines ſchon ganz eingetheilten Triangels, <lb/>davon das äuſſerſte dey dem Radio des Aequators, das iſt, der Winkel <lb/>der Spitze in dem innern Theil des Aequinoctialzirkels, nemlich in dem <lb/>Puncte F ſtehet. </s> <s xml:id="echoid-s9744" xml:space="preserve">Die 2. </s> <s xml:id="echoid-s9745" xml:space="preserve">mit D bemerkte Stücke ſind wie ein Winkelmaß <lb/>gebogen, damit man die zween Zirkel ineinander ſtecken könne; </s> <s xml:id="echoid-s9746" xml:space="preserve">es ſind auch <lb/>ſolche unten mit einem Loch verſehen, damit die Axe darinnen beveſtiget wer-<lb/>den könne. </s> <s xml:id="echoid-s9747" xml:space="preserve">Dieſe zwey Stücke ſind mit zwoen Schrauben an den äuſſern <lb/>Zirkel angemacht, davon das eine auf dieſer Seite des Sirkels, und das an-<lb/>dere auf jener iſt, gleichwie auch die zwey mit E bezeichnete Stücke ſind, wel-<lb/>che als eine Haltung dem Aequinoctialzirkel dienen, und die zween Zirkel <lb/>winkeltecht offen behalten.</s> <s xml:id="echoid-s9748" xml:space="preserve"/> </p> <pb o="400" file="0422" n="422" rhead="Von der Zubereitung und dem Gebrauche der Sonnenuhren,"/> <p> <s xml:id="echoid-s9749" xml:space="preserve">Wir wollen hier nicht wiederholen, wie man den Quadranten in Gra-<lb/>de, und den Aequinoctialzirkel in Stunden, halbe und Viertelſtunden theilen <lb/>ſoll, indeme wir ſchon anderwärts genug davon gehandelt haben, wir wollen <lb/>alſo hier noch dieſes melden, daß alle Theilungen des Aequinoctialzirkels auf <lb/>der holen Dicke des beſagten Zirkels gezogen werden müſſen, welches ſich mit <lb/>einem Stuck Stahl, das wie ein Winkelmaas gebogen iſt, nach der Krüm-<lb/>me des Zirkels thun läſſet.</s> <s xml:id="echoid-s9750" xml:space="preserve"/> </p> <p> <s xml:id="echoid-s9751" xml:space="preserve">Es iſt auch ein Einſchnitt durch den äuſſern Rand zwiſchen den zwoen <lb/>Seiten des Mittagzirkels gemacht, damit das Gehenk G darinnen gehen <lb/>könne, da die Mitte dieſes Schiebers untenher umgebogen iſt, daß er in <lb/>beſagtem Einſchnitt hin und her beweget werden könne. </s> <s xml:id="echoid-s9752" xml:space="preserve">Die zwo Seiten <lb/>dieſes Stücks, welches mit dem Hammer wol muß gehärtet ſeyn, um deſto <lb/>mehr Widerhalt thun zu können, ſind platt geſchlagen, damit ſie auf der <lb/>@onveren Dicke des Zirkels gleichſam widerſtreben, und alſo dadurch das <lb/>Gehenk auf allen Graden der Eintheilung veſt anhalten könne. </s> <s xml:id="echoid-s9753" xml:space="preserve">Der <lb/>Knopf, durch welchen der Ring gehet, iſt in der Mitte des beſagten Stücks <lb/>angenietet, daß er ſich ganz herum drehet, damit das ganze Inſtrument <lb/>recht perpendicular könne aufgehangen werden; </s> <s xml:id="echoid-s9754" xml:space="preserve">dann dieſes iſt einer von <lb/>denen vornehmſten Umſtänden, welches zur Accurateſſe des Inſtruments <lb/>gehöret.</s> <s xml:id="echoid-s9755" xml:space="preserve"/> </p> </div> <div xml:id="echoid-div732" type="section" level="1" n="392"> <head xml:id="echoid-head564" xml:space="preserve">Von dem Gebrauche dieſer aſtronomiſchen <lb/>Ringubr.</head> <p> <s xml:id="echoid-s9756" xml:space="preserve">Man ſtellet die kleine Linie, die aus der Mitte von dem Gehenk herun-<lb/>ter gezogen worden, auf den Grad der Polhöhe des Orts, wo man iſt, <lb/>zum Expempel vor Paris auf den 49ten Gtad, richtet ferner die Linie, welche <lb/>durch das kleine Loch des ſich auf der Regel befindlichen Laufers gehet, auf <lb/>den Grad des Zeichens, oder auf den Grad des laufenden Monats, öfnet <lb/>hernach das Inſtrument, alſo daß die zween Zirkel winkelrecht ſtehen, und <lb/>hänget ſelbiges an dem Ring dergeſtalten auf, daß die Axe der Uhr, welche <lb/>durch das Mittel der Regel, wo die Zeichen ſind, vorgeſtellet wird, parallel <lb/>mit der Weltare laufe.</s> <s xml:id="echoid-s9757" xml:space="preserve"/> </p> <p> <s xml:id="echoid-s9758" xml:space="preserve">Man wendet hernach die Fläche von beſagter Regel gerad gegen die <lb/>Sonne, alſo daß, indeme ihr Strahl durch die kleine Oefnung des Laufers <lb/>gehet, ſelbiger accurat auf die Linie falle, welche mitten auf der Dicke des un <lb/>tern Zirkels, der den Aequator vorſtellet, gezogen worden, ſo wird alsdann <lb/>der Strahl oder das lichte Punct die gegenwärtige Stunde in der Concavi-<lb/>tät dieſes Zirkels andeuten.</s> <s xml:id="echoid-s9759" xml:space="preserve"/> </p> <p> <s xml:id="echoid-s9760" xml:space="preserve">Dieſe Uhr kann die Mittagsſtunde gar nicht anzeigen, weilen ihr äuſ-<lb/>ſerer Zirkel, indeme er ſich in der Mittagsfläche befindet, den Strahl <lb/>der Sonne verhindert, daß er biß an den Aequator nicht gelangen kann.</s> <s xml:id="echoid-s9761" xml:space="preserve"> <pb o="401" file="0423" n="423" rhead="VIII. Buch, V. Capitel."/> Dieſe uhr zeiget auch gleichfalls die Stunden zur Zeit der Nachtgleichen <lb/>nicht an, weilen alsdann die Sonnenſtrahlen parallel mit der Fläche des <lb/>Aequinoctialzirkels laufen, welches dann alle Tage ungefehr eine Stunde, <lb/>und dann vier Tage das Jahr über, ſich ereignet.</s> <s xml:id="echoid-s9762" xml:space="preserve"/> </p> </div> <div xml:id="echoid-div733" type="section" level="1" n="393"> <head xml:id="echoid-head565" xml:space="preserve">Von der Zubereitung und dem Gebrauche eines aſtronomi-<lb/>ſchen Kinges mir drehen zukeln.</head> <p> <s xml:id="echoid-s9763" xml:space="preserve">Dieſes Inſtrument iſt von dem andern, von welchem wir eben gemel-<lb/> <anchor type="note" xlink:label="note-0423-01a" xlink:href="note-0423-01"/> det haben, in nichts weiter, als nur in dem dritten Zirkel, unterſchieden, <lb/>auf welchem die Abweichung der Sonne ſich befindet. </s> <s xml:id="echoid-s9764" xml:space="preserve">Der Zirkel A ſtel-<lb/>let den Meridian des Orts, wo man ſolches brauchet, vor, der Zir-<lb/>kel B den Aequinoctialzirkel, und der Zirkel D, der ſich accurat in dem <lb/>beſagten Aequinoctialzirkel drchet, thut eben dieſes, wie die Regel ſonſt <lb/>thut, welche die Weltare im vorigen Inſtrument vorgeſtellet. </s> <s xml:id="echoid-s9765" xml:space="preserve">Die zwey <lb/>Ende ſeines Durchmeſſers, oder die zween Puncten ſeiner Circumferenz, <lb/>bey weichen ſie an dem Mittagszirkel angemachet ſind, correſpondiren mit den <lb/>zween Weltpolen. </s> <s xml:id="echoid-s9766" xml:space="preserve">Bey den gegenüber ſtehenden Theilen in D beſchrei-<lb/>bet man auf der Circumſerenz dieſes Zirkels, da der Mittelpunct des be-<lb/>ſagten Zirkels die Spitze iſt, wo ſich alle Radii vereinigen, einem dop-<lb/>pelten Zeichentrager, und die Bögen eines jeden Zeichens werden wie-<lb/>derum von 10. </s> <s xml:id="echoid-s9767" xml:space="preserve">zu 10. </s> <s xml:id="echoid-s9768" xml:space="preserve">oder von 5. </s> <s xml:id="echoid-s9769" xml:space="preserve">zu 5. </s> <s xml:id="echoid-s9770" xml:space="preserve">Graden eingetheilet, welchem <lb/>man die correſpondirende Monatstäge beyſügen kann. </s> <s xml:id="echoid-s9771" xml:space="preserve">Wir haben nicht <lb/>nöthig hier zu wiederholen, wie man alle dieſe Theilungen ziehen ſoll, <lb/>indeme ſelbige eben diejenige ſind, die in dem andern aſtronomiſchen Ring <lb/>geweſen.</s> <s xml:id="echoid-s9772" xml:space="preserve"/> </p> <div xml:id="echoid-div733" type="float" level="2" n="1"> <note position="right" xlink:label="note-0423-01" xlink:href="note-0423-01a" xml:space="preserve">Tabula <lb/>XXVII. <lb/>Fig. 2.</note> </div> <p> <s xml:id="echoid-s9773" xml:space="preserve">Die bewegliche Regel E iſt im Mittelpunct des innern Zirkels angemacht; <lb/></s> <s xml:id="echoid-s9774" xml:space="preserve">Zu Ende dieſer Regel ſind zwey Abſehen angemacht, da ein jedes mit einem <lb/>gar kleinen Loch verſehen iſt, damit die Sonnenſtrahlen hindurch fallen <lb/>können.</s> <s xml:id="echoid-s9775" xml:space="preserve"/> </p> <p> <s xml:id="echoid-s9776" xml:space="preserve">Wann nun die Uhren auſ dergleichen Manier angerichtet werden, ſo <lb/>zeigen ſolche die Mittagsſtunde an, weilen die bewegliche Regel auſſerhalb <lb/>der Fläche des Mittagzirkels iſt. </s> <s xml:id="echoid-s9777" xml:space="preserve">Wann dieſe Uhr groß gemacht wird, zum <lb/>Exempel 9. </s> <s xml:id="echoid-s9778" xml:space="preserve">biß 10. </s> <s xml:id="echoid-s9779" xml:space="preserve">Zoll im Durchmeſſer, theilet man den Aequinoctialzirkel <lb/>von 2. </s> <s xml:id="echoid-s9780" xml:space="preserve">zu 2. </s> <s xml:id="echoid-s9781" xml:space="preserve">Minuten, oder von 5. </s> <s xml:id="echoid-s9782" xml:space="preserve">zu 5.</s> <s xml:id="echoid-s9783" xml:space="preserve">, damit man accurate Obſervationen <lb/>damit anſtellen kann.</s> <s xml:id="echoid-s9784" xml:space="preserve"/> </p> <p> <s xml:id="echoid-s9785" xml:space="preserve">Es findet ſich hier auch, wie bey der andern Uhr, ein Gehenk, wel-<lb/>ches in einem Durchſchnitt auf dem Mittagszirkel hin und wieder gehet, <lb/>damit man es auf den Grad der Polhöhe eines Orts ſtellen könne. </s> <s xml:id="echoid-s9786" xml:space="preserve">Man <lb/>machet zuweilen auch einen Fuß an dieſes Inſtrument, gleichwie bey einer <lb/>Sphära geſchiehet, den man auch auf den Grad der Polhöhe ſchieben <lb/>kann, alsdann aber muß ſolche Uhr auf eine Horizontalfläche geſtellet <pb o="402" file="0424" n="424" rhead="Von der Zubereitung und dem Gebrauche der Sonnenuhren,"/> werden. </s> <s xml:id="echoid-s9787" xml:space="preserve">Man füget auch zuweilen einen Compaß bey, und hierdurch erken-<lb/>net man gar genau die Abweichung des Magnets.</s> <s xml:id="echoid-s9788" xml:space="preserve"/> </p> </div> <div xml:id="echoid-div735" type="section" level="1" n="394"> <head xml:id="echoid-head566" xml:space="preserve">Von dem Gebrauche dieſes aſtronomiſchen Ringes.</head> <p> <s xml:id="echoid-s9789" xml:space="preserve">Man richtet die kleine Linie, welche mitten durch den Schieber des Ge-<lb/>lenks F gehet, auf den Grad der Polhöhe des Orts, allwo man die Obſer-<lb/>vation hält, und die Abzielungslinie der beweglichen Regel auf den Monats-<lb/>tag, oder auf den Grad des Zeichens, den die Sonne durchlaufet.</s> <s xml:id="echoid-s9790" xml:space="preserve"/> </p> <p> <s xml:id="echoid-s9791" xml:space="preserve">Wann der Aequinoctialzirkel mit dem Mittagszirkel winkelrecht geöf-<lb/>net worden, hänget man das Inſtrument auf, und richtet den untern Zir-<lb/>kel ſo lang entweder hoch oder niedrig, biß daß der Strahl der Sonne <lb/>durch die Löcher der 2. </s> <s xml:id="echoid-s9792" xml:space="preserve">Abſehen gehe, ſo wird alsdann die Linie, welche mit-<lb/>ten auf der converen Dicke des beſagten Zirkels gezogen worden, die Stun-<lb/>de oder den Theil einer Stunde, die mitten auf der converen Dicke des Ae-<lb/>quinoctialzirkels beſchrieben worden, und zwar zu jeder Tageszeit, an-<lb/>weiſen.</s> <s xml:id="echoid-s9793" xml:space="preserve"/> </p> <p> <s xml:id="echoid-s9794" xml:space="preserve">Eben dergleichen geſchiehet, wann man das Inſtrument auf einem Fuß <lb/>horizontal ſtellet, da dann auch auf ſolche Weiſe die Obſervationen viel be-<lb/>quemer zu haben ſind.</s> <s xml:id="echoid-s9795" xml:space="preserve"/> </p> </div> <div xml:id="echoid-div736" type="section" level="1" n="395"> <head xml:id="echoid-head567" xml:space="preserve">Von der Zubereitung einer inclinirenden Univerſalhorizon-<lb/>taluhr, und einer Aequinoctialuhr.</head> <note position="left" xml:space="preserve">Fig. 3.</note> <p> <s xml:id="echoid-s9796" xml:space="preserve">Dieſe Uhr beſtehet aus zwoen Platten von Meſſing oder einer andern <lb/>Materie; </s> <s xml:id="echoid-s9797" xml:space="preserve">die untere bey A iſt in der Mitte ausgeholet, damit ein ordentli-<lb/>cher Compaß, welcher unten her mit Schrauben angemacht wird, hineinge-<lb/>füget werden könne: </s> <s xml:id="echoid-s9798" xml:space="preserve">Die andere Platte B iſt in einer ſtarken Charniere oder <lb/>Schlieſſung, in der Segend bey C, beweglich. </s> <s xml:id="echoid-s9799" xml:space="preserve">Man ziehet auf der obern <lb/>Platte eine Horizontaluhr, welche vor eine gröſſere Breite, als eine von den-<lb/>jenigen iſt, wo man ſolche gebrauchen will, getheilet worden, und ſetzet einen <lb/>mit dieſer Höhe proportionirten Zeiger darauf; </s> <s xml:id="echoid-s9800" xml:space="preserve">dann es wird, indeme man <lb/>ſelbigen vermittelſt des Quadrantens D erhebet, die Horizontalfläche immer <lb/>weniger von einer Breite überkommen, oder aber der Pol wird allda immer <lb/>weniger erhoben ſeyn, als es an dem Orte war, auf welchen ſolche Uhr ganz <lb/>gemacht worden iſt.</s> <s xml:id="echoid-s9801" xml:space="preserve"/> </p> <p> <s xml:id="echoid-s9802" xml:space="preserve">Man ſetzet insgemein nur einen Theil des Zirkels von dem Aequator <lb/>an biß auf 60. </s> <s xml:id="echoid-s9803" xml:space="preserve">Grade daran, welche unten an dem Theil des Zirkels müſ-<lb/>ſen angedeuter werden. </s> <s xml:id="echoid-s9804" xml:space="preserve">Die Horizontaluhr wird insgemein auf dieſe <lb/>Polhöhe von 60. </s> <s xml:id="echoid-s9805" xml:space="preserve">Graden gezogen. </s> <s xml:id="echoid-s9806" xml:space="preserve">Dieſer Zirkeltyeil iſt mit zwoen klei- <pb o="403" file="0425" n="425" rhead="VIII. Buch, V. Capitel."/> nen Schlieſſungen angemacht, und läſſet ſich ſolcher auf die untere Platte nie-<lb/>derlegen, welches auch der Zeiger auf der äuſſern thut, es werden ader ſolch-<lb/>in geraden Stande vermittelſt einer kleinen Feder, die unter einer jeden Plat-<lb/>te ſtehet, aufrecht gehalten; </s> <s xml:id="echoid-s9807" xml:space="preserve">die Figur glebet ſchon das übrige von der Con-<lb/>ſtruction dieſer Uhr genugſam zu verſtehen.</s> <s xml:id="echoid-s9808" xml:space="preserve"/> </p> </div> <div xml:id="echoid-div737" type="section" level="1" n="396"> <head xml:id="echoid-head568" xml:space="preserve">von dem Gebrauche dieſer inclinirenden Horizontal-<lb/>uhr.</head> <p> <s xml:id="echoid-s9809" xml:space="preserve">Man richtet die obere Platte auf den Grad der Polhöhe des Orts, wo <lb/>man ſich befindet, mit Beyhülfe des eingetheilten Quadrantens.</s> <s xml:id="echoid-s9810" xml:space="preserve"/> </p> <p> <s xml:id="echoid-s9811" xml:space="preserve">Wann die Magnetnadel auf die Linie der Abweichung oder Declination <lb/>gerichtet, und die Uhr horizontal geſtellet worden, wird der Schatten der <lb/>Axe, die accurate Stunde, die alsdann iſt, anzeigen.</s> <s xml:id="echoid-s9812" xml:space="preserve"/> </p> <p> <s xml:id="echoid-s9813" xml:space="preserve">Man ſticht auf dieſe zwo Platten die Namen der vornehmſten Städte <lb/>mit ihren Polhöhen, damit man die Mühe erſpahre, ſolche in denen geogra-<lb/>phiſchen Charten zu ſuchen.</s> <s xml:id="echoid-s9814" xml:space="preserve"/> </p> <p> <s xml:id="echoid-s9815" xml:space="preserve">Die Aequinoctialuhren werden durch die ganze Welt auch auf eben die <lb/>Manier univerſal gemacht, allein in dieſem Fall hat man eines ganzen Qua-<lb/>drantens nöthig. </s> <s xml:id="echoid-s9816" xml:space="preserve">Die obere Platte wird insgemein in Form eines ausge-<lb/>holten Zirkels zubereitet, welche man in 24. </s> <s xml:id="echoid-s9817" xml:space="preserve">gleiche Theile vor die Stunden <lb/>eingetheilet, die man dann in 2. </s> <s xml:id="echoid-s9818" xml:space="preserve">vor die halbe, und in 4. </s> <s xml:id="echoid-s9819" xml:space="preserve">vor die Viertelſtunden <lb/>wiederum eintheilet.</s> <s xml:id="echoid-s9820" xml:space="preserve"/> </p> <p> <s xml:id="echoid-s9821" xml:space="preserve">Aue dieſe Eintheilungen werden auch in der Concavität des Zirkels ge-<lb/>zogen.</s> <s xml:id="echoid-s9822" xml:space="preserve"/> </p> <p> <s xml:id="echoid-s9823" xml:space="preserve">Es iſt ein Stuck dabey, welches mitten durch den Zirkel gehet, und <lb/>den auſrechten Zeiger träget, welcher Zeiger ſich in der Mitte des Zirkels mit <lb/>Beyhülfe einer kleinen Feder, die unter dem Zirkel angemacht iſt, und die <lb/>hierdurch den auſrechten Zeiger über dieſen Zirkel in die Höhe heben, und <lb/>wieder niederlegen läſſet, im aufrechten Stande hält; </s> <s xml:id="echoid-s9824" xml:space="preserve">Wann nun die Aequi-<lb/>noctialuhr auf einer Platte gezogen worden, bedienet man ſich des mit F be-<lb/>zeichneten kleinen Stuckes, das man in den Mittelpunct ſtecket, und zum Zei-<lb/>ger brauchet; </s> <s xml:id="echoid-s9825" xml:space="preserve">Der obere Theil der Uhr bemerket die Stunden vom 22. </s> <s xml:id="echoid-s9826" xml:space="preserve">Merz-<lb/>biß auf den 22. </s> <s xml:id="echoid-s9827" xml:space="preserve">September, hingegen aber der untere zeiget ſolche innerhalb <lb/>der 6. </s> <s xml:id="echoid-s9828" xml:space="preserve">andern Monate des Jahrs an.</s> <s xml:id="echoid-s9829" xml:space="preserve"/> </p> </div> <div xml:id="echoid-div738" type="section" level="1" n="397"> <head xml:id="echoid-head569" xml:space="preserve">Von dem Gebrauche der Aequinoctialuhr.</head> <p> <s xml:id="echoid-s9830" xml:space="preserve">Man muß den Rand der Platte oder des Zirkels auf dem Grad <lb/>der Polhöhe vermittelſt des Quadrantens ſtellen, und die Uhr mit dem <pb o="404" file="0426" n="426" rhead="Von der Zubereitung und dem Gebrauche der Sonnenuhren,"/> Compaß wohl orientiren, ſo wird der Schatten des Zeigers die gegenwartige <lb/>Stunde zu aller Zeit, auch in denen Aequinoctiis ſelbſten anzeigen, weilen die <lb/>Eintheilungen der Stunden biß in die Concavität des Zirkels, der oben einen <lb/>Durchſchnitt bekommem continuiret worden.</s> <s xml:id="echoid-s9831" xml:space="preserve"/> </p> </div> <div xml:id="echoid-div739" type="section" level="1" n="398"> <head xml:id="echoid-head570" xml:space="preserve">Von der Zubereitung einer Azimuthaluhr.</head> <p> <s xml:id="echoid-s9832" xml:space="preserve">Die Uhr wird insgemein auf den Boden eines Compaßes gezeichnet, <lb/>und eine Azimuthaluhr genennet, weilen ſolche mit Beyhülfe der Azimu-<lb/> <anchor type="note" xlink:label="note-0426-01a" xlink:href="note-0426-01"/> then oder der Verticalzirkeln der Sonne auf eine Platte von Kupfer oder <lb/>einer andern dichten Materie, die mit dem Horizonte parallel laufet, geriſ-<lb/>ſen wird.</s> <s xml:id="echoid-s9833" xml:space="preserve"/> </p> <div xml:id="echoid-div739" type="float" level="2" n="1"> <note position="left" xlink:label="note-0426-01" xlink:href="note-0426-01a" xml:space="preserve">Tabula <lb/>XXVII. <lb/>Fig. 4.</note> </div> <p> <s xml:id="echoid-s9834" xml:space="preserve">Man ziehet die Linie A B vor die Mittagslinie, auf welcher man einen <lb/>Zirkel nach Belieben beſchreibet. </s> <s xml:id="echoid-s9835" xml:space="preserve">Wir wollen hier nicht mehr als nur die <lb/>Helfte vor die Frühſtunden aufreiſſen, indeme die Nachmittagsſtunden <lb/>auf eben die Manier gezogen werden. </s> <s xml:id="echoid-s9836" xml:space="preserve">Man theilet dieſen Zirkel in Gra-<lb/>de, da man bey dem Puncte A anfänget, welches den Polum Arcticum vor-<lb/>ſtellet, und theilet auch den halben Durchmeſſer AC in 3. </s> <s xml:id="echoid-s9837" xml:space="preserve">gleiche Theile, da-<lb/>von die {2/3}. </s> <s xml:id="echoid-s9838" xml:space="preserve">von AD in 6. </s> <s xml:id="echoid-s9839" xml:space="preserve">Weiten oder Theile müſſen getheiler werden, um <lb/>darauf aus dem Mittelpunct C, Circumferenzen zu ziehen, welche die Paral-<lb/>lelen der Zeichen des Thierkreiſes vorſtellen werden; </s> <s xml:id="echoid-s9840" xml:space="preserve">Die Circumferenz H <lb/>wird vor den Sommertropicum, und die genaueſte bey dem Mittelpuncte vor <lb/>den Wintertropicum dienen; </s> <s xml:id="echoid-s9841" xml:space="preserve">Eine jede aber von den andern wird vor zwey <lb/>Zeichen, die von den Tropicis in gleichen Weiten entfernet ſind, gehen, gleich-<lb/>wie man aus der 4ten Figur ſiehet.</s> <s xml:id="echoid-s9842" xml:space="preserve"/> </p> <p> <s xml:id="echoid-s9843" xml:space="preserve">Man könnte auch die Parallelen der Zeichen ziehen, indeme nur auf <lb/>der Linie HD ein halber Zirkel gemacht wird, den man in 6. </s> <s xml:id="echoid-s9844" xml:space="preserve">gleiche Bögen <lb/>abtheilet, aus welchen man ſo viel punctirte parallele Linien H D, fallen läſ-<lb/>ſet, ſo wird ſelbige ſich in ungleiche Theile getheilet befinden, und durch dieſe <lb/>Puncten der Eintheilung muß man aus dem Puncte C, als dem Mittelpuncte <lb/>Circumferenzen ziehen, welche die Weiten der ungleichen Zeichen formiren <lb/>werden. </s> <s xml:id="echoid-s9845" xml:space="preserve">Wann man die Stundenlinien darauf verzeichnen will, bedienet <lb/>man ſich der nechſtfolgenden Tabelle, welche vor die Complementen auf den <lb/>Verticalem primarium nach der Polhöhe von 49. </s> <s xml:id="echoid-s9846" xml:space="preserve">Graden berechnet <lb/>iſt, weilen man, an ſtatt daß die Weite der Azimuthen von dem Primario an <lb/>gerechnet wird, hier von dem Meridian an zehlet. </s> <s xml:id="echoid-s9847" xml:space="preserve">Wann man, zum Er-<lb/>empel, das Punct von 1. </s> <s xml:id="echoid-s9848" xml:space="preserve">Uhr Nachmittag, oder von 11. </s> <s xml:id="echoid-s9849" xml:space="preserve">Uhr Vormit-<lb/>tag auf dem Tropico des ♋ bemerken will, findet man, daß das Azi-<lb/>muth der Sonne um dieſe Zeit von dem Meridian um 30. </s> <s xml:id="echoid-s9850" xml:space="preserve">Grad, 17. <lb/></s> <s xml:id="echoid-s9851" xml:space="preserve">Minuten entfernet ſeye, und daß ſolches im Anfang der II, oder zu Ende <pb o="405" file="0427" n="427" rhead="VIII. Buch, V. Capitel."/> des ♌ das Azimuth, wo ſich die Sonne eben zur ſelbigen Stunde befindet, <lb/>27. </s> <s xml:id="echoid-s9852" xml:space="preserve">Grad, 58. </s> <s xml:id="echoid-s9853" xml:space="preserve">Minuten ausmachen, und ſo weiters; </s> <s xml:id="echoid-s9854" xml:space="preserve">Derowegen ſetzet man <lb/>ein Lineal im Mittelpuncte C, und bey dem 30ten Grad und 17. </s> <s xml:id="echoid-s9855" xml:space="preserve">Minuten der <lb/>äuſſern getheilten Circumferenz an, um das Punct der 11ten Stunde Vor-<lb/>mittag auf dem Sommertropico zu bemerken; </s> <s xml:id="echoid-s9856" xml:space="preserve">Man beweget ferner das <lb/>Lineal um den Uhrmittelpunct, und läſſet es bey dem 27ten Grade und 58. <lb/></s> <s xml:id="echoid-s9857" xml:space="preserve">Minuten ſtill liegen, um auf dem Parallel der ♊ und des ♌ das Punct <lb/>der 11ten Stunde zu notiren; </s> <s xml:id="echoid-s9858" xml:space="preserve">Man ſetzet hiernechſt das Lineal bey 23 {1/2}. </s> <s xml:id="echoid-s9859" xml:space="preserve"><lb/>Graden vor den Parallel des ♉ und der ♍ an, bey 19. </s> <s xml:id="echoid-s9860" xml:space="preserve">Graden, 33. </s> <s xml:id="echoid-s9861" xml:space="preserve"><lb/>Minuten vor den Tag der Aequinoctiorum, und ſo weiter, wie es die Ta-<lb/>belle ausweiſet. </s> <s xml:id="echoid-s9862" xml:space="preserve">Man hänget endlich alle Puncten von einerley Stunden <lb/>durch krumme lind gezogene Linien, die keinen Winkel machen, zuſammen, <lb/>welche die Stundenlinien ſeyn werden. </s> <s xml:id="echoid-s9863" xml:space="preserve">Dafern man die Stunden Nach-<lb/>mittag auch anzudeuten verlanger, nimmt man mit einem Zirkel eben die <lb/>Weiten auf jedem Parallel, und träget ſie auf die andere Seite der Mit-<lb/>ragslinie über, weilen die Azimutha der Stunden, die in gleichen Wei-<lb/>ten von dem Mittage entfernet ſind, gleiche Winkel mit der Mittagslinie <lb/>machen.</s> <s xml:id="echoid-s9864" xml:space="preserve"/> </p> <p> <s xml:id="echoid-s9865" xml:space="preserve">Wann die Magnetnadel auf ihrem Stift ſtehet, muß man fol-<lb/>che mit einem Glaß, wie bey den ordentlichen Compaßen geſchiebet, be-<lb/>decken.</s> <s xml:id="echoid-s9866" xml:space="preserve"/> </p> </div> <div xml:id="echoid-div741" type="section" level="1" n="399"> <head xml:id="echoid-head571" xml:space="preserve">Von dem Gebrauche dieſer Uhr.</head> <p> <s xml:id="echoid-s9867" xml:space="preserve">Man wendet die Seite B gegen die Sonne ſo lang hin und her, biß der <lb/>aufrechte Zeiger, der in dieſem Puncte auſſerhalb des Compaßes eingeſtecket <lb/>iſt, und mit der Mittagslinie parallel läuft, längs der Mittagslinie einen <lb/>Schatten wirft; </s> <s xml:id="echoid-s9868" xml:space="preserve">Wann nun die Magnetnadel gegen Nord und Süd ge-<lb/>richtet worden, ſo wird die Stunde angedeutet, welche in dem Durchſchnitt <lb/>des Grades von dem lauſenden Zeichen ſelbige iſt, wann anderſt der Mag-<lb/>net keine Abweichung hat.</s> <s xml:id="echoid-s9869" xml:space="preserve"/> </p> <p> <s xml:id="echoid-s9870" xml:space="preserve">Dieweilen aber anjetzo der Magnermehr als um 12. </s> <s xml:id="echoid-s9871" xml:space="preserve">Grade abweichet, <lb/>ſo ſtecket man den Zeiger auf der Abweichungslinie K I im Puncte E ein, und <lb/>richtet den Schatten des Zeigers auf beſagte Abweichungslinie, ſo wird <lb/>alsdann dem Fehler, den die Abweichung des Magnets verurſachen könnte, <lb/>durch dieſes Mittel wiederum abgeholfen ſeyn.</s> <s xml:id="echoid-s9872" xml:space="preserve"/> </p> <pb o="406" file="0428" n="428" rhead="Von der Zubereitung und dem Gebrauche der Sonnenuhren,"/> </div> <div xml:id="echoid-div742" type="section" level="1" n="400"> <head xml:id="echoid-head572" xml:space="preserve">Tabeile vor die Verticalen der Sonnen, von dem Mit-<lb/>tag@zirkel an, auf jede Stunde des Tages nach der Polhöhe von <lb/>49. Graden berechnet.</head> <note position="right" xml:space="preserve"> <lb/>## Stunde. ## XI. ## X. ## IX. ## VIII. ## VII. ## VI. ## V. ## IV. <lb/># # ## I. ## II. ## III. ## IV. ## V. ## VI. ## VII. ## VIII. <lb/>## Zeichen. # Gr. # M. # Gr. # M. # Gr. # M. # Gr. # M. # Gr. # M. # Gr. # M. # Gr. # M. # Gr. # M. <lb/>## ♋ # 30 # 37 # 53 # 40 # 70 # 30 # 83 # 57 # 95 # 20 # 105 # 56 # 116 # 28 # 127 # 26 <lb/>♌ # ♊ # 27 # 58 # 50 # 33 # 67 # 34 # 81 # 6 # 92 # 45 # 103 # 35 # 114 # 56 <lb/>♍ # ♉ # 23 # 30 # 43 # 52 # 60 # 29 # 74 # 17 # 86 # 21 # 97 # 36 <lb/>♎ # ♈ # 19 # 33 # 37 # 25 # 52 # 58 # 66 # 57 # 78 # 34 <lb/>♏ # ♓ # 16 # 42 # 32 # 25 # 46 # 30 # 59 # 28 # 71 # 12 <lb/>♐ # ♒ # 14 # 56 # 29 # 11 # 42 # 32 # 54 # 26 <lb/>## ♑ # 14 # 19 # 28 # 2 # 40 # 48 <lb/></note> </div> <div xml:id="echoid-div743" type="section" level="1" n="401"> <head xml:id="echoid-head573" xml:space="preserve">Von der Zubereitung und dem Gebrauche einer analemma-<lb/>nſchen Horizontaluhr.</head> <p> <s xml:id="echoid-s9873" xml:space="preserve">Dieſe Uhr wird analemmatiſch genennet, weilen ſolche mit Beyhülfe ei-<lb/>ues Analemmatis verfertiget wird, welches die Projection oder idie Vorſtel-<lb/>lung der vornehmſten Zirkel der Sphärä auf einer Fläche iſt.</s> <s xml:id="echoid-s9874" xml:space="preserve"/> </p> <p> <s xml:id="echoid-s9875" xml:space="preserve">Die ste Figur iſt das Analemma, und die 6te Figur ſtellet die Uhr gan; <lb/></s> <s xml:id="echoid-s9876" xml:space="preserve"> <anchor type="note" xlink:label="note-0428-02a" xlink:href="note-0428-02"/> fertig vor, welche die Stunden ohne Compaß andeutet.</s> <s xml:id="echoid-s9877" xml:space="preserve"/> </p> <div xml:id="echoid-div743" type="float" level="2" n="1"> <note position="left" xlink:label="note-0428-02" xlink:href="note-0428-02a" xml:space="preserve">Tabula <lb/>XXVII. <lb/>Fig. 5.</note> </div> <p> <s xml:id="echoid-s9878" xml:space="preserve">Wann man das Analemma auf einer Platte von Meßing oder einer <lb/>andern Materie, die häbſch eben, wol poliret, und von einer ſchicklichen Gröſ-<lb/>ſe und Dicke ſeyn muß, aufzureiſſen verlanget, ziehet man erſtlich die Linien <lb/>AB, CD, die einander winkelrecht im Puncte E durchſchneiden; </s> <s xml:id="echoid-s9879" xml:space="preserve">beſchreibet <lb/>aus ſolchem, als dem Mittelpunct, den Zirkel ACBD, welcher den Mittags-<lb/>zirkel, ſein Durchmeſſer CD den Horizont, und A B den Verticalem prima-<lb/>rium vorſtellet.</s> <s xml:id="echoid-s9880" xml:space="preserve"/> </p> <p> <s xml:id="echoid-s9881" xml:space="preserve">Man zehlet ferner von dem Puncte D biß in F die Polhöhe, die hies <lb/>(in Paris) 49. </s> <s xml:id="echoid-s9882" xml:space="preserve">Grad iſt, ziehet die Linie E F, welche die Weltare vorſtel-<lb/>let, zehlet auch auf der andern Seite auf dem Mittagszirkel von C in <lb/>G hinauf die Höhe des Aequators, die allhier 41. </s> <s xml:id="echoid-s9883" xml:space="preserve">Grad iſt, und ziehet <lb/>die Linie G E für den Aequator; </s> <s xml:id="echoid-s9884" xml:space="preserve">Man nimmt überdas aus dem puncte G <lb/>auf jeder Seite biß in H und I 23. </s> <s xml:id="echoid-s9885" xml:space="preserve">Grad, 30. </s> <s xml:id="echoid-s9886" xml:space="preserve">Minuten vor die gröſte <lb/>Abweichung der Sonne, ziehet die Linie H I, welche den Aequator im <lb/>Puncte Y durchſchneidet, aus welchem, als dem Mittelpuncte, der Zirkel <lb/>HLIK, oder nur ſeine Helſte gezogen wird, die in 6. </s> <s xml:id="echoid-s9887" xml:space="preserve">gleiche Theile zu thei- <pb o="407" file="0429" n="429" rhead="VIII. Buch V. Capitel."/> len iſt, man ziehet auch durch jedes Punct der Theilung mit dem Aequator <lb/>parallellaufende Linien biß an die Horizontallinie, und läſſet aus den <lb/>Durchſchnitten, welche die Parallellinien auf dem groſſen Zirkel machen, <lb/>die Perpendicularlinten MNOP auf die Horizontallinie, wie auch aus den <lb/>Durchſchnitten, die von beſagten Parallellinien auf der Axe E F geſchehen, <lb/>Perpendicularlinien von keiner gewiſſen Länge S c, R b, Q a herunter fallen; <lb/></s> <s xml:id="echoid-s9888" xml:space="preserve">Man öfnet nach dieſen den Zirkel in der Weite E M, ſetzet mit eben dieſec <lb/>Weite einen Fuß in N ein, und ſchneidet mit dem andern durch einen klei-<lb/>nen Bogen die Linie Qa durch; </s> <s xml:id="echoid-s9889" xml:space="preserve">ſetzet ferner den einen Fuß in O ein, und ſchnei-<lb/>det die Linie Rb durch; </s> <s xml:id="echoid-s9890" xml:space="preserve">hernach behält man allezeit einerley Weite EM, ſtellet <lb/>den einen Fuß in P ein, und ſchneidet mit der andern Spitze die Linie Sc im <lb/>Puncte C durch. </s> <s xml:id="echoid-s9891" xml:space="preserve">Wann nun auch der kleine Thierkreis aufgeriſſen werden <lb/>foll, nimmt man die Weite ♐ C, die von E auf A und B vor die Tropicos des <lb/>♋ und des ♑ übergetragen wird; </s> <s xml:id="echoid-s9892" xml:space="preserve">Nimmt ferner die Weite 4 b, und träget <lb/>ſie gleichfalls aus dem Puncte E aus vor den Parallel der ♊ auf einer Sei-<lb/>te, und vor denjenigen des ♒ auf der andern; </s> <s xml:id="echoid-s9893" xml:space="preserve">Rimmt endlich die Weite <lb/>Xa, damit man auf einer Seite den parallel des ♉, und auf der andern <lb/>den der ♓, andeuten könne, worauf man dann den kleinen Zodia um <lb/>wird machen können, gleichwie ſolcher in der Figur zu ſehen iſt. </s> <s xml:id="echoid-s9894" xml:space="preserve">Damit <lb/>man aber auch die Stundenpuncten überkommen könne, ſo beſchreibet man <lb/>aus dem Mittelpunct E mit der Weite E M den Zirkel MTZV, theilet nicht ſo <lb/>wol ſolchen, als den groſſen Zirkel A B C D in 24 gleiche Theile, und ziehet <lb/>aus jeder gegenüber ſtehenden Eintheilung gerade Linien, nemlich die in groſ-<lb/>ſen Zirkel parallel mit der Linie AB, und die im kleinen Zirkel varallel mit CD; </s> <s xml:id="echoid-s9895" xml:space="preserve"><lb/>Endlich ziehet man durch die Durchſchnitte dieſer Linien, welche dem groſſen <lb/>Zirkel am genauſten ſind, ganz gelind mit der Hand von Puncte zu Puncten <lb/>die Ovallinie, wie ſolches die Figur andeutet, ſo werden die Puncten der <lb/>Durchſchnitte die Stunden ſeyn, die zu ſrüh, zur linken und die Nachmittag <lb/>zur rechten Hand. </s> <s xml:id="echoid-s9896" xml:space="preserve">Wann die halbe Stunden verlanget werden, thcilet man <lb/>die Zirkel in 48. </s> <s xml:id="echoid-s9897" xml:space="preserve">gleiche Theile, und in 2. </s> <s xml:id="echoid-s9898" xml:space="preserve">mal ſo viel, wann die Viertelſtun-<lb/>den auch noch darzu kommen ſollen.</s> <s xml:id="echoid-s9899" xml:space="preserve"/> </p> <p> <s xml:id="echoid-s9900" xml:space="preserve">Nachdeme nun alles alſo vorhero angevrdner worden, fräget man mit <lb/> <anchor type="note" xlink:label="note-0429-01a" xlink:href="note-0429-01"/> einem Zirkel auf eine andere meßingene Platte alle Durchſchnitte der Stun-<lb/>den auf, beſchreibet allda die Ovallinie B, indeme ſolche ganz gelinde von <lb/>Punct zu Punct gezogen wird, und ſticht die Stunden dazu, gleichwie ſolche <lb/>in beſagter 6ten Figur angedeutet worden.</s> <s xml:id="echoid-s9901" xml:space="preserve"/> </p> <div xml:id="echoid-div744" type="float" level="2" n="2"> <note position="right" xlink:label="note-0429-01" xlink:href="note-0429-01a" xml:space="preserve">Fig. 6.</note> </div> <p> <s xml:id="echoid-s9902" xml:space="preserve">Man trägt auch den Zeichentrager über, indeme mit einem Zirkel <lb/>alle Weiten, eine nach der andern genommen worden, alſo daß die Zeichen <lb/>des ♈ und der ♎ auf der Linie der 6ten Stunde zu ſtehen kommen; </s> <s xml:id="echoid-s9903" xml:space="preserve">Man ſe-<lb/>tzet auch die Characteren der Zeichen und die erſte Buchſtaben der Monate, <lb/>ein jedes in ſeiner Ordnung, dazu. </s> <s xml:id="echoid-s9904" xml:space="preserve">Der Zeichentrager muß in der Mitte <lb/>einen Einſchnitt haben, damit man den Lauſer C darinnen bin und her bew@- <pb o="408" file="0430" n="430" rhead="Von der Zubereitung und dem Gebrauche der Sonnenuhren,"/> gen möge, welcher Laufer den aufrechten Zeiger D träget, der ſich vermittelſt <lb/>zwoer kleinen Schlieſſungen auſheben und niederlegen läſſet.</s> <s xml:id="echoid-s9905" xml:space="preserve"/> </p> <p> <s xml:id="echoid-s9906" xml:space="preserve">Auf dem übrigen Theile eben derſelben Platte zeichnet man eine Hori-<lb/>zontaluhr nach den ordentlichen Regeln von eben der Polhöhe, als das <lb/>Analemma iſt gemacht worden, darauf, und ſtellet den Zeiger oder die Axe <lb/>E perpendiculat auf die Mittagslinie, den man aufheben und niederlegen, <lb/>auch vermittelſt einer Feder, die unter der Platte ſtehet, aufrechts ſtellen <lb/>fann.</s> <s xml:id="echoid-s9907" xml:space="preserve"/> </p> </div> <div xml:id="echoid-div746" type="section" level="1" n="402"> <head xml:id="echoid-head574" xml:space="preserve">Von dem Gebrauche dieſer Uhr.</head> <p> <s xml:id="echoid-s9908" xml:space="preserve">Man ſtellet dieſe Uhr recht parallel mit dem Horizont, richtet den Lau-<lb/>fer mit ſeinem auſrechten Zeiger auf den Tag des Monats, oder auf den Grad <lb/>des Zeichens, welches die Sonne durchlaufet; </s> <s xml:id="echoid-s9909" xml:space="preserve">drehet das Inſtrument ſo <lb/>lang hin und her, biß die zwo Uhren zuſammen treffen, und einerley Stunde <lb/>anzeigen.</s> <s xml:id="echoid-s9910" xml:space="preserve"/> </p> <p> <s xml:id="echoid-s9911" xml:space="preserve">Wann, zum Exempel, der aufrechte Zeiger der analemmatiſchen Uhr <lb/>10. </s> <s xml:id="echoid-s9912" xml:space="preserve">Uhr zu früh andeutet, muß die Axe der Horizontaluhr gleichfalls 10. </s> <s xml:id="echoid-s9913" xml:space="preserve">Uhr <lb/>bemerken, welches die rechte Stunde ſeyn wird. </s> <s xml:id="echoid-s9914" xml:space="preserve">Das beſte an dieſer Uhr <lb/>iſt, daß ſie die Stunden ohne Mittagslinie, und ohne Magnetnadel zeiget <lb/>damit aber dieſes recht geſchehen könne, ſo wird erfordert, daß die Uhr ein <lb/>wenig groß ſeye.</s> <s xml:id="echoid-s9915" xml:space="preserve"/> </p> </div> <div xml:id="echoid-div747" type="section" level="1" n="403"> <head xml:id="echoid-head575" xml:space="preserve">Von der Zubereitung einer Univerſal Polar-Oriental-und <lb/>Occidentaluhr.</head> <p> <s xml:id="echoid-s9916" xml:space="preserve">Dieſes Inſtrument beſtehet aus einem zirkelrunden Stuck von Kupfer <lb/> <anchor type="note" xlink:label="note-0430-01a" xlink:href="note-0430-01"/> oder einem andern Metall, das hübſch eben, und von gleicher Dicke iſt, <lb/>ein wenig ſtark, damit es ſeine perpendiculare Schwere behalten, und man <lb/>darauf um den Rand einen Falz machen könne, in dem ein Gehenk, das dem-<lb/>jenigen, welches wir oben bey dem aſtronomiſchen Ring beſchrieben haben, <lb/>gleich iſt, ſich bewegen läſſet.</s> <s xml:id="echoid-s9917" xml:space="preserve"/> </p> <div xml:id="echoid-div747" type="float" level="2" n="1"> <note position="left" xlink:label="note-0430-01" xlink:href="note-0430-01a" xml:space="preserve">Tabula <lb/>XXVIII. <lb/>Fig. 1.</note> </div> <p> <s xml:id="echoid-s9918" xml:space="preserve">Man beſchreibet aus dem Mittelpuncte dieſes Stuckes die Circumfe-<lb/>renz eines Halbzirkels, theilet ſolche in 2. </s> <s xml:id="echoid-s9919" xml:space="preserve">mal 90. </s> <s xml:id="echoid-s9920" xml:space="preserve">Grade, und ziehet aus dem <lb/>Puncte 90. </s> <s xml:id="echoid-s9921" xml:space="preserve">durch den Mittelpunct eine gerade Linie, welche die Aequinoctial-<lb/>linie ſeyn wird: </s> <s xml:id="echoid-s9922" xml:space="preserve">Oberhalb dieſer Linie erwählet man ferner ein Punct nach <lb/>Belieben, aus dem eine Perpendicularlinie auf der Aequinoctiallinie ge-<lb/>zogen wird, welche die Linie der 6ten Stunde iſt; </s> <s xml:id="echoid-s9923" xml:space="preserve">ſo man nun auch die an-<lb/>dere Stunden zu haben verlanget, träget man auf beſagte Aequinoctial-<lb/>linie aus dem Puncte des Durchſchnitts auf jede Seite hinaus die gehörige <lb/>Tangenten, als denjenigen von 15. </s> <s xml:id="echoid-s9924" xml:space="preserve">Graden vor die Puncten von 5. </s> <s xml:id="echoid-s9925" xml:space="preserve">und 7. <lb/></s> <s xml:id="echoid-s9926" xml:space="preserve">den Tangenten vor 30. </s> <s xml:id="echoid-s9927" xml:space="preserve">Grade vor 4. </s> <s xml:id="echoid-s9928" xml:space="preserve">und 8.</s> <s xml:id="echoid-s9929" xml:space="preserve">, den von 45. </s> <s xml:id="echoid-s9930" xml:space="preserve">vor 3. </s> <s xml:id="echoid-s9931" xml:space="preserve">und 9.</s> <s xml:id="echoid-s9932" xml:space="preserve"/> </p> <pb o="409" file="0431" n="431" rhead="VIII. Buch, V. Capitel."/> <p> <s xml:id="echoid-s9933" xml:space="preserve">Dieſer Tangens, der dem Radio gleich iſt, iſt die Länge des Zeigers, <lb/>welcher perpendicular auf die Linie der 6ten Stunde in das Punct, wo ſel-<lb/>bige die Aequinoctiallinie durchſchneidet, muß geſtellet werden. </s> <s xml:id="echoid-s9934" xml:space="preserve">Die Stun-<lb/>den dieſer Uhr lauffen mit einander, und mit der Weltaxe parallel, gleich-<lb/>wie wir oben ſchon geſagt haben, da von den Oriental-und Occidentaluh-<lb/>ren gehandelt worden, und werden dieſe eben auch ſo gezogen.</s> <s xml:id="echoid-s9935" xml:space="preserve"/> </p> <p> <s xml:id="echoid-s9936" xml:space="preserve">Auf die Linie der 9ten Stunde Vormittag, und der dritten Nachmit-<lb/>tag machet man an den Puncten C zwo kleine Schlieſſungen von einem Ge-<lb/>wind veſt, damit das mit V bezeichnete Stuck daran gefüget werden kön-<lb/>ne; </s> <s xml:id="echoid-s9937" xml:space="preserve">ſolches läſſet ſich auf das Zirkelrunde Stuck niederlegen und aufhe-<lb/>ben, ſo daß es allda winkelrecht veſt ſtehet. </s> <s xml:id="echoid-s9938" xml:space="preserve">Man verzeichnet auf dieſes <lb/>Stuck die Stunden einer Polaruhr von 9. </s> <s xml:id="echoid-s9939" xml:space="preserve">des Morgens bis auf den Mit-<lb/>tag, und von Mittag bis auf 3. </s> <s xml:id="echoid-s9940" xml:space="preserve">Uhr des Abends. </s> <s xml:id="echoid-s9941" xml:space="preserve">Wir wollen anſetzo nichts <lb/>weiter von der Eintheilung dieſer Stunden melden, weilen dieſes ſchon oben <lb/>an ſeinem Ort, wie auch, wie man die Zeichen auf allen dieſen Oriental-<lb/>Occidental-und Polaruhren anſetzen ſoll, erkläret worden.</s> <s xml:id="echoid-s9942" xml:space="preserve"/> </p> <p> <s xml:id="echoid-s9943" xml:space="preserve">In beſagter Figur ſind die Parallele der Zeichen von 10. </s> <s xml:id="echoid-s9944" xml:space="preserve">zu 10. </s> <s xml:id="echoid-s9945" xml:space="preserve">Graden <lb/>eingetheilet, wozu man die erſten Buchſtaben der Namen von den Monaten, <lb/>jedes an ſeinem Platz, gegen die Höhe der Zirkelrunden Platten, nahe bey <lb/>dem Punct von 90. </s> <s xml:id="echoid-s9946" xml:space="preserve">Graden, ſetzet.</s> <s xml:id="echoid-s9947" xml:space="preserve"/> </p> <p> <s xml:id="echoid-s9948" xml:space="preserve">Man füget auch den Zeiger B mit einem Gewind bey, damit er ſich auf <lb/>beſagter Platte in die Höhe richten, und wieder niederlegen laſſe; </s> <s xml:id="echoid-s9949" xml:space="preserve">es muß <lb/>aber ſolcher ſich dergeſtalten aufrichten laſſen, daß ſeine Spitze accurat auf <lb/>das Punct der 6ten Stunde in der Aequinoctiallinie falle, und daß ſeine Hö-<lb/>he der Weite von 6. </s> <s xml:id="echoid-s9950" xml:space="preserve">bis 9. </s> <s xml:id="echoid-s9951" xml:space="preserve">Uhr gleich ſeye. </s> <s xml:id="echoid-s9952" xml:space="preserve">Dieſes läſſet ſich aber gar leicht <lb/>thun, vermittelſt eines kleinen Stifts der überzwerg unten am beſagten Zei-<lb/>ger angemacht worden.</s> <s xml:id="echoid-s9953" xml:space="preserve"/> </p> </div> <div xml:id="echoid-div749" type="section" level="1" n="404"> <head xml:id="echoid-head576" xml:space="preserve">Von dem Gebrauche der beſagten Uhr.</head> <p> <s xml:id="echoid-s9954" xml:space="preserve">Wann es Vormittag iſt, ſchiebet man die kleine Linie, welche mitten <lb/>an dem Gehenk ſtehet, auf den Grad der Polhöhe des Orts, wo man iſt, <lb/>in dem Quadranten, wo geſchrieben ſtehet: </s> <s xml:id="echoid-s9955" xml:space="preserve">vormittägige Stunden, richtet <lb/>den Zeiger in die Höhe, und ſtellet dieſe Uhr gegen die Sonne, indeme man <lb/>ſolche hangend bey dem Ring hält, alſo d@ß die Spitze des Schattens <lb/>von dem Zeiger auf den laufenden Monatstag falle, ſo wird alsdann die <lb/>gegenwärtige Stunde auf der Orientaluhr, oder auf der Polaruhr zu ſe-<lb/>hen ſeyn.</s> <s xml:id="echoid-s9956" xml:space="preserve"/> </p> <p> <s xml:id="echoid-s9957" xml:space="preserve">Wann es aber Nachmittag iſt, richtet man das Gehenk auf die Pol-<lb/>höhe des Orts in dem Quadranten, wo geſchrieben ſtehet: </s> <s xml:id="echoid-s9958" xml:space="preserve">nachmittägi-<lb/>ge Stunden. </s> <s xml:id="echoid-s9959" xml:space="preserve">Man wendet ferner die Uhr gegen die Sonne ſo lang, bis <lb/>die Spitze des Schattens von dem Zeiger auf den Grad des Zeichens, oder <pb o="410" file="0432" n="432" rhead="Von der Zubereitung und dem Gebrauche der Sonnenuhren,"/> auf den Tag des laufenden Monats, falle, ſo wird ſolche die gegenwär-<lb/>tige Stunde auf der Occidentaluhr, oder auf der Polaruhr, zeigen.</s> <s xml:id="echoid-s9960" xml:space="preserve"/> </p> <p> <s xml:id="echoid-s9961" xml:space="preserve">Es iſt allhier wol zu merken, daß die Orientaluhr, wann ſie umge-<lb/>wendet wird, auf ſolche Weiſe eine Occidentaluhr werde, und daß ſich die <lb/>Stunden mit der Weltaxe parallel-laufend befinden.</s> <s xml:id="echoid-s9962" xml:space="preserve"/> </p> <p> <s xml:id="echoid-s9963" xml:space="preserve">So viel wäre nun von dem, was von der Zubereitung und dem Ge-<lb/>brauche der beweglichen Uhren, die fich ohne Compaß und eine Mittagsli-<lb/>nie ortentiren laſſen, und, um ſich deren zu gebrauchen, die leichteſte ſind, <lb/>mit beyzubringen geweſen, immittelſt will ich doch dieſen noch eine kurze Be-<lb/>ſchreibung von einigen andern, die @ch auch mache, beyfügen, die ebenfalls <lb/>gar curiös ſind, jedoch aber bey ihrer Conſtruction etwas mühſamer, als <lb/>jene ſind.</s> <s xml:id="echoid-s9964" xml:space="preserve"/> </p> <p> <s xml:id="echoid-s9965" xml:space="preserve">Die erſte von dergleichen Uhren iſt eine horizontale von 2. </s> <s xml:id="echoid-s9966" xml:space="preserve">oder 3. </s> <s xml:id="echoid-s9967" xml:space="preserve">Zol-<lb/>len in der Vierung, aus Meßing oder einem andern Metall, welche man nach <lb/>einer angegebenen particularen Polhöhe beſchreibet, die Axe daran, ſo die <lb/>Stunden andeuten ſoll, beſtehet aus einem Seidenfaden, davon das eine <lb/>Ende in dem Centro der bemeldten Uhr, das andere oben an einem ſtarken <lb/>meßingen Blech, das auſſen an der Uhr gegen der Linie der 12. </s> <s xml:id="echoid-s9968" xml:space="preserve">Stunde <lb/>angerichtet iſt, veſt gemacht wird. </s> <s xml:id="echoid-s9969" xml:space="preserve">Dieſes Stück Blech läſſet ſich umlegen, <lb/>auch mit Beyhülfe einer Feder, die unter der Uhr ſich befindet, wieder in ei-<lb/>nem aufrechten Stande halten; </s> <s xml:id="echoid-s9970" xml:space="preserve">auf ſolchem iſt die Höhe der Einkerbung, <lb/>durch welche der Seidenfaden gehet, dem Tangenten der Polhöhe, als z. </s> <s xml:id="echoid-s9971" xml:space="preserve">E. <lb/></s> <s xml:id="echoid-s9972" xml:space="preserve">zu Paris derjenigen von 49. </s> <s xml:id="echoid-s9973" xml:space="preserve">Graden gleich.</s> <s xml:id="echoid-s9974" xml:space="preserve"/> </p> <p> <s xml:id="echoid-s9975" xml:space="preserve">Ungefehr in dem vierten Theil von der Höhe des Bleches ordnet man <lb/>einen Zirkel von einer nach dem Spatio der Uhrplatte proportionirten Gröſ-<lb/>ſe an; </s> <s xml:id="echoid-s9976" xml:space="preserve">Dieſer Zirkel läſſet ſich in einer Charniere aufheben und niederlegen, <lb/>auf der andern Seite aber iſt eine kleine Auflage, um jenen in der Höhe des <lb/>Aequators von 41. </s> <s xml:id="echoid-s9977" xml:space="preserve">Graden darauf zu ſtellen, ſo daß man dieſen Zirkel auf <lb/>das bemeldte Blech, dieſes aber auf die Platte der Horizontaluhr zu legen <lb/>vermag; </s> <s xml:id="echoid-s9978" xml:space="preserve">vor allen aber wird dabey erfordert, daß das Centrum dieſes Zir-<lb/>kels in dem Seidenfaden, der an ſtatt der Axe, indeme er ausgeſpannet <lb/>wird, dienet, accurat zu ſtehen komme.</s> <s xml:id="echoid-s9979" xml:space="preserve"/> </p> <p> <s xml:id="echoid-s9980" xml:space="preserve">Man theilet dieſen zur Aequinoctialuhr beſtimmten Zirkel in ſeiner <lb/>Concavität in Stunden, halbe und Viertelſtunden, gleichwie man bey ei-<lb/>nem von den Zirkeln des aſtronomiſchen Ringes zu thun pfleget.</s> <s xml:id="echoid-s9981" xml:space="preserve"/> </p> <p> <s xml:id="echoid-s9982" xml:space="preserve">Man füget an den Seidenfaden ein kleines Perle oder ein Kuöpflein von <lb/>einer Stecknadel, das man auf das Zeichen, in welchem die Sonne lauft, <lb/>richtet, welches an ſtatt eines Laufers dienen mag, um die Stunden in der <lb/>Mitte der Concavität des Aequinoctialzirkels anzudeuten.</s> <s xml:id="echoid-s9983" xml:space="preserve"/> </p> <p> <s xml:id="echoid-s9984" xml:space="preserve">Damit man aber dieſes Knöpflein auf das Zeichen oder auſ das Monat <lb/>ſchicklich ſtellen könne, muß man beſonder eine kleine ebene Regel von Meſ-<lb/>ſing zur Hand haben, auf welcher man die Zeichen des Thierkreiſes und die <pb o="411" file="0433" n="433" rhead="VIII. Buch, V. Capitel."/> Gröſſen eines jeden Monats gezogen hat, gleichwie man dergleichen auf ei-<lb/>ner kleinen Regel mitten in denen aſtronomiſchen Ringen beſchrieben findet; <lb/></s> <s xml:id="echoid-s9985" xml:space="preserve">indeme man die Declination der Sonne von dem äuſſerſten Theil an, des Ae-<lb/>quinoctialzirkels nimmt, da der Radius des Aequators von dem innern ober-<lb/>ſten Theil des beſagten Zirkels in einer geraden Linie gehen muß, und die <lb/>Zeichen auf jeder Seite nach ihren Abweichungen beſtimmet.</s> <s xml:id="echoid-s9986" xml:space="preserve"/> </p> <p> <s xml:id="echoid-s9987" xml:space="preserve">Will man das kleine Perle auf dem Puncte, wo es ſtehen muß, daß <lb/>es die Stunden andeute, ſtellen, ſo applicirt man die bemeldte Regel von dem <lb/>Centro der Horizontaluhr nach der Länge des Seidenfadens hin, der an <lb/>ſtatt der Axe dienet, und richtet das Perle auf dem Grade, in welchem die <lb/>Sonne ſich befindet, alsdann thut man die kleine Regel wieder weg.</s> <s xml:id="echoid-s9988" xml:space="preserve"/> </p> <p> <s xml:id="echoid-s9989" xml:space="preserve">Man ziehet eine Perpendicularlinie hinter dem Blech, das den Aequl-<lb/>noctialzirkel hält, von dar an läſſet man einen Seidenfaden herabgehen, an-<lb/>dem ein kleines Senkbley hanget, damit man dabey die Uhr Waſſerpaß ſtel-<lb/>len könne. </s> <s xml:id="echoid-s9990" xml:space="preserve">Man kann dieſe Uhr univerſal machen, indeme man einen Theil <lb/>von einem Zirkel hinten an dem Blech ſo anrichtet, daß man ihn mit Bey-<lb/>hülfe einer Charniere nicderlegen kann; </s> <s xml:id="echoid-s9991" xml:space="preserve">Dieſes Zirkelſtück wird in Grade <lb/>eingetheilet, dabey die Höhe des beſagten Blechs, daran das Senkbleyher-<lb/>ab hänget, an ſtatt des Centri dienet, wodurch man die Seite des Uhrcen-<lb/>tri entweder mehr oder weniger, nachdeme die Polhöhe iſt, wird eleviren <lb/>können, indeme man das Senkbley an dem Seidenfaden auf die Breite <lb/>des Orts fallen läſſet. </s> <s xml:id="echoid-s9992" xml:space="preserve">Es iſt auch gar dienlich zu erinnern, daß man <lb/>auf dem Aequinoctialzirkel die Stunden von 8. </s> <s xml:id="echoid-s9993" xml:space="preserve">Uhr des Abends bis auf 4. <lb/></s> <s xml:id="echoid-s9994" xml:space="preserve">Uhr des Morgens, damit ſie auch zu den Zeiten der Aequinoctiorum zu ge-<lb/>brauchen ſeye, weglaſſen könne. </s> <s xml:id="echoid-s9995" xml:space="preserve">Ein geübter Künſtler wird dasjenige, was <lb/>wir hier von der Zubereitung dieſer Uhr mit wenigen beygebracht, wol gar <lb/>ſeicht verſtehen.</s> <s xml:id="echoid-s9996" xml:space="preserve"/> </p> </div> <div xml:id="echoid-div750" type="section" level="1" n="405"> <head xml:id="echoid-head577" xml:space="preserve">Von dem Gebrauche der beſagten Uhr.</head> <p> <s xml:id="echoid-s9997" xml:space="preserve">Man ſtellet dieſe Uhr, nachdeme das Knöpflein auf das Zeichen oder <lb/>auf den Tag d@s Monats, wie wit ſchon gemeldet haben, gerichtet worden, <lb/>in die Sonne, drehet ſelbige ſo lang hin und her, bis der Seidenfaden, der <lb/>an ſtatt der Axe dienet, eben diejenige Stunde, welche das Köpflein in der <lb/>Mitte und in der Concavität des Aequinoctialzirkels zeiget, auf der Hori-<lb/>zontaluhr andeute, da man denn die verlangte Stunde haben wird.</s> <s xml:id="echoid-s9998" xml:space="preserve"/> </p> <p> <s xml:id="echoid-s9999" xml:space="preserve">Wir machen noch andere bewealiche Uhren als ein Aſtrolabium ho-<lb/>rizontate, das nach der Projection der Winkel einer Sphärä auf einem hori-<lb/>zontalen Plano beſchrieben wird, wie auch verſchiedene nach dem Aſtrola-<lb/>bio des Royas, welche, ſo man ſie mit Beyhülfe eines Senkbleyes ver-<lb/>tical ſtellet, zu gebrauchen ſind, dann auch Horizontaluhren, die aus <lb/>den Sonnenhöhen conſtruiret werden, und ſich ebenfalls ohne Magnet- <pb o="412" file="0434" n="434" rhead="Von der Zubereitung und dem Gebrauche der Mondubren."/> nadeln richten laſſen; </s> <s xml:id="echoid-s10000" xml:space="preserve">auf dieſen ſind die Signa des Zodiaci in geraden Li-<lb/>nien und aus eben dem Centro; </s> <s xml:id="echoid-s10001" xml:space="preserve">die Stundenlinien aber in krummen Linien <lb/>gezogen; </s> <s xml:id="echoid-s10002" xml:space="preserve">Endlich auch noch andere bewegliche Uhren, die gar curiös ſind, <lb/>davon ich ſowol die Conſtruction als die Figuren, wie ich mir vorgenommen <lb/>habe, auf ein ander mal dargeben werde.</s> <s xml:id="echoid-s10003" xml:space="preserve"/> </p> <p> <s xml:id="echoid-s10004" xml:space="preserve">Die Horizontaluhren, auf welchen die Zeichen wie in der 1. </s> <s xml:id="echoid-s10005" xml:space="preserve">Figur <lb/> <anchor type="note" xlink:label="note-0434-01a" xlink:href="note-0434-01"/> der 25. </s> <s xml:id="echoid-s10006" xml:space="preserve">Kupfertabell gezogen worden, laſſen ſich ebenfalls ohne Compaß rich-<lb/>ten, indeme man ſolche in der Sonne ſo lang hin und her ruckt bis der Schat-<lb/>ten des aufrechten Zeigers auf dem Grad des Zeichens fället, in welchem <lb/>die Sonne an dem vorgegebenen Tag ſich befindet, jedoch iſt dieſes dabey <lb/>gar unbequem daß die Gröſſe von dem Zeichen des Krebſes und der daran <lb/>ſtehenden Zeichen ſo klein fället, daß man die Weiten von 10. </s> <s xml:id="echoid-s10007" xml:space="preserve">zu 10. </s> <s xml:id="echoid-s10008" xml:space="preserve">Tagen <lb/>nicht von einander unterſcheiden kann. </s> <s xml:id="echoid-s10009" xml:space="preserve">Es iſt, man mag die Sache angrei-<lb/>fen wie man will, faſt unmöglich, um eine bewegliche Uhr, die ſich ohne Compaß <lb/>und ohne eine Mittagslinie richten laſſe, zu machen, daß man nicht eine Un-<lb/>ſchicklichkeit von zwoen dabey dulten müſſe, als daß man entweder die Stunden <lb/>gegen Mittag gar eng beyſammen haben muß, oder nicht darauf ſehen darf, <lb/>wann ſich gar wenig richtiges zur Zeit der Solſtitiorum wegen der kleinen Dif-<lb/>ferenz, die ſich zu ſolcher Zeit bey der Elevation und Declination der Sonne <lb/>äuſſert, ergiebet; </s> <s xml:id="echoid-s10010" xml:space="preserve">und wollte ſich jemand rühmen, dieſes anderſt zu@machen, <lb/>ſo hieſſe es wohl, etwas verſprechen das man nicht präſtiren kann.</s> <s xml:id="echoid-s10011" xml:space="preserve"/> </p> <div xml:id="echoid-div750" type="float" level="2" n="1"> <note position="left" xlink:label="note-0434-01" xlink:href="note-0434-01a" xml:space="preserve">Tabula <lb/>XXV. <lb/>Fig. 1.</note> </div> <figure> <image file="0434-01" xlink:href="http://echo.mpiwg-berlin.mpg.de/zogilib?fn=/permanent/library/xxxxxxxx/figures/0434-01"/> </figure> </div> <div xml:id="echoid-div752" type="section" level="1" n="406"> <head xml:id="echoid-head578" xml:space="preserve">Das ſechſte Capitel.</head> <head xml:id="echoid-head579" xml:space="preserve">Von der Zubereitung und dem Gebrauche der <lb/>Mond-und Sternenuhren.</head> <head xml:id="echoid-head580" xml:space="preserve">Von der Zubereitung einer Horizontaluhr / auf <lb/>welcher man die Stunden bey dem Monde er-<lb/>kennen kann.</head> <p> <s xml:id="echoid-s10012" xml:space="preserve">Eine Monduhr wird diejenige genennet, welche zu Nachts bey dem <lb/> <anchor type="note" xlink:label="note-0434-02a" xlink:href="note-0434-02"/> Mondſcheine die Stunden zeiget, wie ſolche alsdann nach der Son-<lb/>ne iſt, das iſt, in welchem Stundenzirkel die Sonne um ſelbige Zeit <lb/>ſich befindet.</s> <s xml:id="echoid-s10013" xml:space="preserve"/> </p> <div xml:id="echoid-div752" type="float" level="2" n="1"> <note position="left" xlink:label="note-0434-02" xlink:href="note-0434-02a" xml:space="preserve">Tabula <lb/>XVIII. <lb/>Fig. 2.</note> </div> <p> <s xml:id="echoid-s10014" xml:space="preserve">Dieſe Uhr beſtehet aus zweyen Stücken von Meßing oder einer an-<lb/>dern dichten Materie von beliebiger Gröſſe.</s> <s xml:id="echoid-s10015" xml:space="preserve"/> </p> <pb o="413" file="0435" n="435" rhead="VIII. Buch, VI. Capitel."/> <p> <s xml:id="echoid-s10016" xml:space="preserve">Die untere mit H bezeichnete Platte iſt wie ein Parallelogrammum for-<lb/>miret, und die obere bey A iſt Zirkelrund, welche ſich um den ſchattirten Theil <lb/>und um den Mittelpunct B drehen läſſet. </s> <s xml:id="echoid-s10017" xml:space="preserve">Auf der obern Platte ſind die <lb/>Stunden einer Horizontaluhr auf die Polhöhe des Orts, nach denen oben <lb/>erklärten Regeln, aufgeriſſen.</s> <s xml:id="echoid-s10018" xml:space="preserve"/> </p> <p> <s xml:id="echoid-s10019" xml:space="preserve">Auf der untern Platte befindet ſich ein in 30. </s> <s xml:id="echoid-s10020" xml:space="preserve">ungleiche Theile getheil-<lb/>ter Zirkel vor die Täge eines Mondmonats. </s> <s xml:id="echoid-s10021" xml:space="preserve">Dieſe Eintheilung nun zu ma-<lb/>chen, ſeye die Aequinoctiallinie D E, welche zur Verzeichung der Horizontal-<lb/>uhr dienlich geweſen, und das Centrum F, woraus die Eintheilung geſchie-<lb/>het, aus ſolchem wird alsdann der punctirte Zirkel G beſchrieben, den man <lb/>in 30. </s> <s xml:id="echoid-s10022" xml:space="preserve">gleiche Theile, oder die Helfte davon in 15.</s> <s xml:id="echoid-s10023" xml:space="preserve">, eintheilet; </s> <s xml:id="echoid-s10024" xml:space="preserve">Nachde-<lb/>me nun das Lineal an den Mittelpunct F angeſetzet worden, leget man ſol-<lb/>ches auch auf allen Eintheilungen des beſagten Zirkels an, und bemerket die <lb/>Puncten auf der Aequinoctiallinie; </s> <s xml:id="echoid-s10025" xml:space="preserve">hernach ſetzet man das Lineal an das Cen-<lb/>trum B, und an alle Puncten der Eintheilung auf der Aequinoctiallinie, um <lb/>den Zirkel H zu theilen; </s> <s xml:id="echoid-s10026" xml:space="preserve">ſo man nun die Helfte davon haben wird, träget <lb/>man eben dieſe Eintheilungen auf den andern Halbzirkel über, und alſo <lb/>wird hierdurch der Zirkel in 30. </s> <s xml:id="echoid-s10027" xml:space="preserve">ungleiche Theile vor die 30. </s> <s xml:id="echoid-s10028" xml:space="preserve">Tage eines <lb/>Mondmonats getheilet ſeyn, von welchen die Zahlen, wie es die Figur zei-<lb/>get, geſtochen werden müſſen.</s> <s xml:id="echoid-s10029" xml:space="preserve"/> </p> <p> <s xml:id="echoid-s10030" xml:space="preserve">Man richtet die Axe B C nach der Polhöhe des Orts, und ſtellet <lb/>ſolche dergeſtalten, daß, indeme ſolche aufgerichtet worden, ſie nicht der <lb/>Stundenplatte, um ſelbige um das Centrum B ſchieben zu können, eine <lb/>Hinderniß gebe.</s> <s xml:id="echoid-s10031" xml:space="preserve"/> </p> </div> <div xml:id="echoid-div754" type="section" level="1" n="407"> <head xml:id="echoid-head581" xml:space="preserve">Von dem Gebrauche dieſer Uhr.</head> <p> <s xml:id="echoid-s10032" xml:space="preserve">Man muß aus denen Ephemeriden, oder mit Beyhülfe der Epacten <lb/>wiſſen, wo der Mond ſtehe, und wie alt er ſeye, damit man das Punct der <lb/>12ten Stunde auf den Tag des Monds richten könne.</s> <s xml:id="echoid-s10033" xml:space="preserve"/> </p> <p> <s xml:id="echoid-s10034" xml:space="preserve">Man muß dabey auch obſerviren, daß der Mond nach ſeiner eigenen <lb/>Bewegung ſich jeden Tag von der Sonne gegen Morgen ungefehr um 48. <lb/></s> <s xml:id="echoid-s10035" xml:space="preserve">Minuten entferne, das iſt, daß der Mond, wann er neu oder bey der <lb/>Sonne ſtehet, ſich an einem Tage mit ihr in dem Meridian befinde, den an-<lb/>dern Tag aber durch eben dieſen Meridian ungefehr nach Verflieſſung <lb/>{3/4}. </s> <s xml:id="echoid-s10036" xml:space="preserve">Stunden, und etlicher Minuten nach der Sonne durchgehe, welches ver-<lb/>urſachet, daß die Mondstäge länger als die Sonnentäge ſeyen. </s> <s xml:id="echoid-s10037" xml:space="preserve">Man nen-<lb/>net den Mondstag die Zeit von dem Durchgang des Monds durch den Mit-<lb/>tagszirkel, bis auf den gleich darauf folgenden Durchgang. </s> <s xml:id="echoid-s10038" xml:space="preserve">Dieſe Tage <lb/>ſind ſehr ungleich, wegen der Ungleichheit der ſcheinbaren Bewegung des <lb/>Mondes.</s> <s xml:id="echoid-s10039" xml:space="preserve"/> </p> <pb o="414" file="0436" n="436" rhead="Von der Zubereitung und dem Gebrauche der Monduhren."/> <p> <s xml:id="echoid-s10040" xml:space="preserve">Wann der Mond voll iſt, das iſt, wann er gerade gegen der Sonne über <lb/>ſtehet, ſo befindet ſich ſelbiger in eben dem Stundenzirkel, als die Sonne, al-<lb/>ſo daß, wann, zum Exempel in dieſer Zeit die Sonne in dem Meridian un-<lb/>ſerer Gegenfüßler ſtünde, der Mond in unſerm Meridian ſeyn, und folglich <lb/>auf unſeren Uhren eben die Stunde a@zeigen müſte, welche die Sonne, ſo ſie <lb/>über unſerm Horizont ſtünde, zeigete. </s> <s xml:id="echoid-s10041" xml:space="preserve">Aber dieſe Gleichheit währet nicht <lb/>lang, indeme ſich ſelbiger jede Stunde, ungefehr um zwo Minuten, verweilen <lb/>würde. </s> <s xml:id="echoid-s10042" xml:space="preserve">Es wird auch gleichfalls, ſo die Sonne zur Zeit ihrer Oppoſition un-<lb/>tergehet, der Mond, indeme er gegen jener gerad über ſtehet, aufgehen, und <lb/>ſo weiter, ſo hat man derowegen, um bey ſolcher Verweilung ein Hülfsmit-<lb/>tel auszufinden, dieſen Zirkel in 30. </s> <s xml:id="echoid-s10043" xml:space="preserve">Theile eingetheilet. </s> <s xml:id="echoid-s10044" xml:space="preserve">Wann nun das <lb/>Punct der 12ten Stunde in der Horizontaluhr accurat gegen das Alter des <lb/>Monds über gerichtet, und die Uhr mit Beyhülfe eines Compaſſes oder einer <lb/>Mittagslinie orientiret worden, wird die gegenwärtige Stunde zu haben <lb/>ſeyn. </s> <s xml:id="echoid-s10045" xml:space="preserve">Damit man aber ſolche viel accurater überkommen könne, muß man <lb/>wiſſen, ob der Mond in dem erſten, zweyten oder dritten Viertel des vorge-<lb/>gebenen Tages ſich befinde, damit man das Punct der 12ten Stunde auch <lb/>nach Proportion in das Spatium des Mon@alters ſetzen könne.</s> <s xml:id="echoid-s10046" xml:space="preserve"/> </p> <p> <s xml:id="echoid-s10047" xml:space="preserve">Eben dieſe Praris dienet auch vor die Verticaluhren, vor die Aequi-<lb/>noctialuhren aber muß die Eintheilung in 30. </s> <s xml:id="echoid-s10048" xml:space="preserve">gleiche Theile geſchehen, die <lb/>bewegliche Scheibe, auf welcher die Stunden in 24. </s> <s xml:id="echoid-s10049" xml:space="preserve">Theilen enthalten ſind, <lb/>und das Uebrige wird eben ſo, wie oben, verfertiget.</s> <s xml:id="echoid-s10050" xml:space="preserve"/> </p> <p> <s xml:id="echoid-s10051" xml:space="preserve">Die Tabell, welche zu unterſt auf der Platte ſtehet, dienet auch die <lb/>Zeit, bey dem Mondſcheine mit einer ordentlichen Uhr zu erforſchen.</s> <s xml:id="echoid-s10052" xml:space="preserve"/> </p> <p> <s xml:id="echoid-s10053" xml:space="preserve">Wann beſagte Tabell auch verfertiget werden ſoll, ziehet man 4. </s> <s xml:id="echoid-s10054" xml:space="preserve">gera-<lb/>de oder krumme Parallellinien von beliebiger Länge, theilet die Weite II in <lb/>12. </s> <s xml:id="echoid-s10055" xml:space="preserve">gleiche Theile vor die 12. </s> <s xml:id="echoid-s10056" xml:space="preserve">Stunden, und die zwey andern Spatia K K <lb/>in 15. </s> <s xml:id="echoid-s10057" xml:space="preserve">um darein die 30. </s> <s xml:id="echoid-s10058" xml:space="preserve">Mondstäge zu ſetzen, wie man aus der zwoten <lb/>Figur erſiehet.</s> <s xml:id="echoid-s10059" xml:space="preserve"/> </p> </div> <div xml:id="echoid-div755" type="section" level="1" n="408"> <head xml:id="echoid-head582" xml:space="preserve">Gebrauch.</head> <p> <s xml:id="echoid-s10060" xml:space="preserve">Manſiehet auf einer Sonnenuhr die Stunde, weſche der Mond darauf <lb/>anzeigen wird, und ſuchet, nachdeme man auch des Monds Alter weiß, in <lb/>der Tabell die Stunde, welche gegen ſeinem Alter über ſtehet, zu welcher die <lb/>durch die Uhr bemerkte Stunde addiret wird. </s> <s xml:id="echoid-s10061" xml:space="preserve">So nun die Summe dieſer <lb/>zwoen zuſammen nicht über 12. </s> <s xml:id="echoid-s10062" xml:space="preserve">macht, oder aber ihr Exceß über 12. </s> <s xml:id="echoid-s10063" xml:space="preserve">gehet, <lb/>wird ſolche die rechte Stunde anzeigen.</s> <s xml:id="echoid-s10064" xml:space="preserve"/> </p> </div> <div xml:id="echoid-div756" type="section" level="1" n="409"> <head xml:id="echoid-head583" xml:space="preserve">Exempel.</head> <p> <s xml:id="echoid-s10065" xml:space="preserve">Wir wollen ſetzen, daß die Sonnenuhr 6. </s> <s xml:id="echoid-s10066" xml:space="preserve">Uhr beym Mond-<lb/>ſchein an@ige, und daß ſein Alter 5. </s> <s xml:id="echoid-s10067" xml:space="preserve">oder 20. </s> <s xml:id="echoid-s10068" xml:space="preserve">Tag ſe@, ſo wird man aus <pb o="415" file="0437" n="437" rhead="VII. Buch, VI. Capitel."/> del Tabell gegen dieſen Zahlen über 4. </s> <s xml:id="echoid-s10069" xml:space="preserve">Stunden finben, welche zu 6. </s> <s xml:id="echoid-s10070" xml:space="preserve">addiret <lb/>10. </s> <s xml:id="echoid-s10071" xml:space="preserve">machen, das die gegenwärtige Stunde ſeyn wird. </s> <s xml:id="echoid-s10072" xml:space="preserve">Wann aber an ei-<lb/>nem ſolchen Tag der Mond 8. </s> <s xml:id="echoid-s10073" xml:space="preserve">Uhr anzeigete, würde es Mitternacht ſeyn.</s> <s xml:id="echoid-s10074" xml:space="preserve"/> </p> <p> <s xml:id="echoid-s10075" xml:space="preserve">Gleichfalls, wann der Mond 9. </s> <s xml:id="echoid-s10076" xml:space="preserve">Uhr an dem 10ten oder 25ten Tag, auf <lb/>welche 8. </s> <s xml:id="echoid-s10077" xml:space="preserve">Stunden kommen, andeuten ſollte, machen 8. </s> <s xml:id="echoid-s10078" xml:space="preserve">und 9 ſiebenzehen, <lb/>wovon 12. </s> <s xml:id="echoid-s10079" xml:space="preserve">abgezogen, 5. </s> <s xml:id="echoid-s10080" xml:space="preserve">vor die wahre Stunde, und ſo weiters, geben.</s> <s xml:id="echoid-s10081" xml:space="preserve"/> </p> <p> <s xml:id="echoid-s10082" xml:space="preserve">Man kann das Alter des Monds aus den Epacten des laufenden Jah-<lb/>res auf folgende Manier erfahren: </s> <s xml:id="echoid-s10083" xml:space="preserve">Man addiret nemlich zu der Epacte die <lb/>Zahl der vergangenen Monate vom Merz angefangen, und die Zahl der <lb/>Täge, des gegenwärtigen Monats, ſo wſrd die Summa das Alter des <lb/>Monds ſeyn, dabey man aber 30.</s> <s xml:id="echoid-s10084" xml:space="preserve">, wann ſie darüber gehet, abziehet, als zum <lb/>Exempel: </s> <s xml:id="echoid-s10085" xml:space="preserve">Anno 1716. </s> <s xml:id="echoid-s10086" xml:space="preserve">den 27. </s> <s xml:id="echoid-s10087" xml:space="preserve">Merz, iſt die Epacte 6, die Zahl der Mona-<lb/>te iſt 2, die ganze Summa wird 32. </s> <s xml:id="echoid-s10088" xml:space="preserve">ſeyn, wodon 30. </s> <s xml:id="echoid-s10089" xml:space="preserve">abgezogen, 2. </s> <s xml:id="echoid-s10090" xml:space="preserve">tor das Al-<lb/>ter des Monds übrig bleiben wird. </s> <s xml:id="echoid-s10091" xml:space="preserve">Zu dieſer Zahl kann man noch eins ad-<lb/>diren, weil der Mond faſt um einen ganzen Tageher zu der Sonne kommet, <lb/>als es die Epacten geben.</s> <s xml:id="echoid-s10092" xml:space="preserve"/> </p> <p> <s xml:id="echoid-s10093" xml:space="preserve">Man findet zwar gar leicht Tabellen, welche die Epacten anzeigen, <lb/>man kann aber ſolche ausfindig machen, ſo man nur 11. </s> <s xml:id="echoid-s10094" xml:space="preserve">zu der laufenden Epa-<lb/>cte addiret; </s> <s xml:id="echoid-s10095" xml:space="preserve">Wann die Zahl über 30. </s> <s xml:id="echoid-s10096" xml:space="preserve">gehet, ſubtrahiret man 30.</s> <s xml:id="echoid-s10097" xml:space="preserve">, der Reſt <lb/>wird die Epacte ſeyn, und wann ſie 30. </s> <s xml:id="echoid-s10098" xml:space="preserve">iſt, zehlet man 1. </s> <s xml:id="echoid-s10099" xml:space="preserve">und nicht 30. </s> <s xml:id="echoid-s10100" xml:space="preserve">Die-<lb/>ſe Manier um das Alter des Monds zu finden, iſt nicht ſo richtig, als dieje-<lb/>nige, die aus der Berechnung der Ephemeriden herkommet.</s> <s xml:id="echoid-s10101" xml:space="preserve"/> </p> </div> <div xml:id="echoid-div757" type="section" level="1" n="410"> <head xml:id="echoid-head584" xml:space="preserve">Von der Zubereitung einer Uhr / womit man bey <lb/>den Sternen die Zeit wiſſen kann.</head> <p> <s xml:id="echoid-s10102" xml:space="preserve">In der dritten Figur wird die Ordnung der vornehmſten Sterne, wel-<lb/> <anchor type="note" xlink:label="note-0437-01a" xlink:href="note-0437-01"/> che um den Pol den Aſteriſmum des groſſen, wie auch des kleinen Bärens, <lb/>au smachen, wie auch des Polarſterns, vorgeſtellet.</s> <s xml:id="echoid-s10103" xml:space="preserve"/> </p> <div xml:id="echoid-div757" type="float" level="2" n="1"> <note position="right" xlink:label="note-0437-01" xlink:href="note-0437-01a" xml:space="preserve">Tabula <lb/>XXVIII. <lb/>Fig. 3.</note> </div> <p> <s xml:id="echoid-s10104" xml:space="preserve">Bey einer Sternuhr, von welchen wir anjetzo reden wollen, wird er-<lb/>fordert, daß man den Motum diurnum verſtehe, welchen die zween vörder-<lb/>ſten Sterne des groſſen Bärens, die ſeine Hüter von einigen genennet wer-<lb/>den, oder der helle Stern im Quadrat des kleinen Bärens, gleichwie ſolche <lb/>in beſagter Figur angedeutet ſind, um den Pol oder Polarſtern, der anjetzo <lb/>nur 2. </s> <s xml:id="echoid-s10105" xml:space="preserve">Grad davon abftehet, beſchreiben.</s> <s xml:id="echoid-s10106" xml:space="preserve"/> </p> <p> <s xml:id="echoid-s10107" xml:space="preserve">Wann man nun dieſe Uhr zubereiten will, ſo muß zuſörderſt die gerade <lb/>Aufſteigung dieſer Sterne, oder an welchen Tägen des Jahrs ſich ſelbige in <lb/>eben dem Stundenzirkel mit der Sonne befinden, bekannt ſeyn, wel-<lb/>ches aus dem aſtronomiſchen Calculo, oder auf einem Globo, oder bey ei-<lb/>nem Planiſphärio cöleſti, das nach den neuen Obſerbationen conſtruiret <lb/>iſt, kann gefunden werden, indeme der Stern, von dem gehandelt wird, un-<lb/>ter den Meridian geführet und eraminiret wird, was vor ein Grad der <pb o="416" file="0438" n="438" rhead="Von der Zubereitung und dem Gebrauche der Srernubren."/> Ecliptik ſich eben zur ſelbigen Zeit unter dieſem Meridian befindet. </s> <s xml:id="echoid-s10108" xml:space="preserve">Durch <lb/>dieſe Methode nun findet man, zum Exempel, daß der helle Stern im Qua-<lb/>drat des kleinen Bärens ſich mit der Sonne unter dem Meridian zweymal <lb/>das Jahr über finden laſſe, nemlich im Jahr 1715. </s> <s xml:id="echoid-s10109" xml:space="preserve">einmal den 8. </s> <s xml:id="echoid-s10110" xml:space="preserve">May ober-<lb/>halb dem Pol, und dus andermal den 8. </s> <s xml:id="echoid-s10111" xml:space="preserve">November unterhalb dem Pol, <lb/>wird alſo beſagter Stern an dieſen zween Tägen im Jahr eben die Stun-<lb/>den, wie die Sonne, anzeigen. </s> <s xml:id="echoid-s10112" xml:space="preserve">Man findet auch gleichfalls, daß die 2. </s> <s xml:id="echoid-s10113" xml:space="preserve">Ster-<lb/>ne im groſſen Bären, oder die ſo genannte zween Bärenhüter, ſich an zween <lb/>andern Tägen des Jahrs unter eben dem Mittags- oder Stundenzirkel, wo <lb/>die Sonne iſt, zeigen, nemlich den erſten September unter dem Pol, und <lb/>den 1. </s> <s xml:id="echoid-s10114" xml:space="preserve">Merz oberhalbs.</s> <s xml:id="echoid-s10115" xml:space="preserve"/> </p> <p> <s xml:id="echoid-s10116" xml:space="preserve">An dieſen zween Tägen des Jahrs werden dieſe Sterne und die Son-<lb/>ne einerley Stunden andeuten; </s> <s xml:id="echoid-s10117" xml:space="preserve">Weilen aber die Fixſterne zu eben dem Me-<lb/>ridian jeden Tage ungefehr einen Grad oder 4. </s> <s xml:id="echoid-s10118" xml:space="preserve">Minuten in der Zeit eher, <lb/>als die Sonne gelangen, welches 2. </s> <s xml:id="echoid-s10119" xml:space="preserve">Stunden das Monat über macht, ſo <lb/>muß man ſolches wol in acht nehmen, damit man die Stund der Sonne, <lb/>welche das Maas unſerer Täge iſt, überkommen möge.</s> <s xml:id="echoid-s10120" xml:space="preserve"/> </p> <p> <s xml:id="echoid-s10121" xml:space="preserve">Nachdeme nun dieſes alles bekannt iſt, und ſeine Richtigkeit hat, kann <lb/>man eine Sternuhr auf folgende Manier ganz leicht verfertigen.</s> <s xml:id="echoid-s10122" xml:space="preserve"/> </p> <p> <s xml:id="echoid-s10123" xml:space="preserve">Dieſes Inſtrument beſtehet aus zwo Zirkelrunden Scheiben, und <lb/>einer beweglichen Regel von Kupfer oder einer andern dichten Materie, da <lb/>eine auf der andern ſtehet; </s> <s xml:id="echoid-s10124" xml:space="preserve">Die gröſte hat eine Handhebe, damit man das <lb/>Inſtrument bey ſeinem Gebrauche, in der Hand halten könne.</s> <s xml:id="echoid-s10125" xml:space="preserve"/> </p> <p> <s xml:id="echoid-s10126" xml:space="preserve">Die gröſte Scheibe, welche 2 {1/2} Zoll im Diametro machet, iſt in 12. <lb/></s> <s xml:id="echoid-s10127" xml:space="preserve"> <anchor type="note" xlink:label="note-0438-01a" xlink:href="note-0438-01"/> Theile vor die 12. </s> <s xml:id="echoid-s10128" xml:space="preserve">Monate im Jahr getheilet, ein jedes Monat aber von 5. </s> <s xml:id="echoid-s10129" xml:space="preserve">zu <lb/>5. </s> <s xml:id="echoid-s10130" xml:space="preserve">Tägen, und zwar ſo, daß das Mittel der Hadhebe accurat auf den Tag <lb/>des Jahrs trift, an welchem der Stern, deſſen man ſich bedienen will, einer-<lb/>ley gerade Aufſteigung mit der Sonne hat. </s> <s xml:id="echoid-s10131" xml:space="preserve">Wann, zum Exempel: </s> <s xml:id="echoid-s10132" xml:space="preserve">die-<lb/>ſes Inſtrument auf die zween Hüter des groſſen Bärens gerichtet iſt, muß der <lb/>erſte Tag des Septembers gegen die Mitte über der Handhebe ſtehen, oder <lb/>ſo es auf den hellen Stern des kleinen Bärens zubereitet iſt, muß der 8te <lb/>Tag des Novembers mitten an der Handhebe ſich befinden. </s> <s xml:id="echoid-s10133" xml:space="preserve">Nerlanget <lb/>man nun, daß eben dieſe Uhr auf einen und den andern dieſer Sterne dien-<lb/>lich ſeye, ſo muß die Handhebe um beſagte Scheibe herum beweglich gemacht <lb/>ſeyn, damit ſelbige, wo man will, könne veſt geſtellet werden, welches ſich <lb/>gar leicht mit zwoen kleinen Stellſchrauben thun läſſet.</s> <s xml:id="echoid-s10134" xml:space="preserve"/> </p> <div xml:id="echoid-div758" type="float" level="2" n="2"> <note position="left" xlink:label="note-0438-01" xlink:href="note-0438-01a" xml:space="preserve">Fig. 4.</note> </div> <p> <s xml:id="echoid-s10135" xml:space="preserve">Die obere Scheibe, welche die kleinere iſt, muß in 24. </s> <s xml:id="echoid-s10136" xml:space="preserve">gleiche Theile, <lb/>oder in 2, mal 12. </s> <s xml:id="echoid-s10137" xml:space="preserve">Stunden vor die 24. </s> <s xml:id="echoid-s10138" xml:space="preserve">Stunden des Tages, und eine jede <lb/>Stunde in Viertel nach der Anordnung, wie ſie in beſagter Figur zu ſehen iſt, <lb/>getheilet werden. </s> <s xml:id="echoid-s10139" xml:space="preserve">Dieſe 24. </s> <s xml:id="echoid-s10140" xml:space="preserve">Stunden werden mit eben ſo vielen Zähnen un-<lb/>terſchieden, davon diejenige, wo 12. </s> <s xml:id="echoid-s10141" xml:space="preserve">Uhr ſtehet, länger als die andere ſind, <lb/>damit man die Stunden bey der Nacht ohne Licht zehlen könne.</s> <s xml:id="echoid-s10142" xml:space="preserve"/> </p> <pb o="417" file="0439" n="439" rhead="VIII. Buch, VI. Capitel."/> <p> <s xml:id="echoid-s10143" xml:space="preserve">Dieſen zwoen Scheiben füget man noch eine Regel bey, welche ſich <lb/>um das Centrum drehet, und über die gröſte Circumferenz hinaus langet. <lb/></s> <s xml:id="echoid-s10144" xml:space="preserve">Dieſe drey Stücke müſſen mit einem ſtarken Stift, der einen Kopf hat, und <lb/>in der Mitte durchbohret iſt, alſo daß er durch das Centrum ein kleines Loch <lb/>habe, deſſen Durchmeſſer ungefehr 3. </s> <s xml:id="echoid-s10145" xml:space="preserve">Linien groß iſt, damit man ganz leicht <lb/>den Polarſtern dadurch ſehen könne, zuſammen gefüget werden Es kom-<lb/>met hierbey wol zu ſtatten, wann die Bewegung dieſer Stücke etwas hart <lb/>gehet, damit ſolchergeſtalt ein jedes in währender Obſervation, wie man es <lb/>ſtellet, veſt ſtechen bleibe.</s> <s xml:id="echoid-s10146" xml:space="preserve"/> </p> </div> <div xml:id="echoid-div760" type="section" level="1" n="411"> <head xml:id="echoid-head585" xml:space="preserve">Von dem Gebrauche dieſer Uhr.</head> <p> <s xml:id="echoid-s10147" xml:space="preserve">Man drehet die Stundenſcheibe ſo lang um, bis der gröſte Zahn, wo <lb/>12. </s> <s xml:id="echoid-s10148" xml:space="preserve">Uhr ſtehet, auf den Tag des laufenden Monats komme, hält darauf das <lb/>Inſtrument gegen die Augen, und ſiehet durch das Loch des Centri den Po-<lb/>larſtern an, indeme es vor@ero bey der Handhebe alſo gehalten wird, daß <lb/>ſolches weder auf die rechte noch linke Seite weiche, und beynahe parallel <lb/>mit der Fläche des Aequators laufe, drehet alsdann die bewegliche Regel ſo <lb/>lang hin und her, bis das Aeuſſerſte davon, welches über die Circumferenz <lb/>der Zirkel hinaus gehet, den hellen Stern in dem Quadrat des kleinen Bä-<lb/>rens, wann anderſt das Inſtrument auf dieſen Stern gerichtet worden, an-<lb/>rühre, ſo wird der Zahn der Stundenſcheibe, welcher unter der beweglichen <lb/>Regel ſtehet, die gegenwärtige Stunde andeuten, die man leicht ohne Licht <lb/>erfahren kann, indeme nur die Zähne von dem gröſten an, der vor 12. </s> <s xml:id="echoid-s10149" xml:space="preserve">Uhr <lb/>iſt, gezehlet werden.</s> <s xml:id="echoid-s10150" xml:space="preserve"/> </p> <p> <s xml:id="echoid-s10151" xml:space="preserve">Dieſer Stern, den wir den hellen des kleinen Bärens nennen, iſt <lb/>einer von den zween, welche das Theil von dem Quadrat formiren. </s> <s xml:id="echoid-s10152" xml:space="preserve">Solcher <lb/>gehet dem andern in ſeiner täglichen Bewegung vor, und iſt nicht ſo weit als <lb/>jener von dem Polarſtern entfernet. </s> <s xml:id="echoid-s10153" xml:space="preserve">Eben ſo verfähret man auch bey den <lb/>2. </s> <s xml:id="echoid-s10154" xml:space="preserve">vörderſten des groſſen Bärens, wann das Inſtrument auf beſagte Ster-<lb/>ne gerichtet iſt.</s> <s xml:id="echoid-s10155" xml:space="preserve"/> </p> <p> <s xml:id="echoid-s10156" xml:space="preserve">Die zween Sterne, welch man die Hüter des groſſen Bärens nennet, <lb/>ſind faſt in einer geraden Linie mit dem Polarſtern, und von eben derſelben <lb/>Gröſſe. </s> <s xml:id="echoid-s10157" xml:space="preserve">Durch Hülfe und Anweiſung dieſer zween Bärenhüter <lb/>kann man den Polarſtern leicht erkennen.</s> <s xml:id="echoid-s10158" xml:space="preserve"/> </p> <figure> <image file="0439-01" xlink:href="http://echo.mpiwg-berlin.mpg.de/zogilib?fn=/permanent/library/xxxxxxxx/figures/0439-01"/> </figure> <pb o="348" file="0440" n="440" rhead="Von der Zubereitung und dem Gebrauche einer Waſſeruhr."/> </div> <div xml:id="echoid-div761" type="section" level="1" n="412"> <head xml:id="echoid-head586" xml:space="preserve">Das ſiebende Capitel.</head> <head xml:id="echoid-head587" xml:space="preserve">Von der Zubereitüng einer Waſſeruhr.</head> <p> <s xml:id="echoid-s10159" xml:space="preserve">Dieſe Uhr beſtehet aus einer Gattung von einer Walze oder runden <lb/> <anchor type="note" xlink:label="note-0440-01a" xlink:href="note-0440-01"/> Büchſe bey B, die von Metall gemacht, und wol zuſammen gelö-<lb/>thet wird, in welcher eine gewiſſe Quanitität eines dazu präparirten <lb/>Waſſers und verſchiedene Fächlein ſich vefinden, die durch ein kleines Loch <lb/>das nahe an der Circumferenz iſt, eine Communication mit einander haben, <lb/>und dienur ſo viel, als nöthig iſt, Waſſers von ſich geben, damit dieſe Uhr <lb/>allgemach durch ihr eigen Gewicht könne herab ſteigend gemacht werden; </s> <s xml:id="echoid-s10160" xml:space="preserve">es <lb/>hänget aber ſelbige in dem Puncte bey A an zwoen dünnen und gleich dicken <lb/>Schnüren herunter, welche um die eiſerne Axe bey D gewickelt ſind, die auf <lb/>jeder Seite juſt mitten durch die Walze gehet, und im Herabſteigen, ohne <lb/>einiges Geräuſch zu machen, die Stunden bey ihren zweyen Enden zeiget, <lb/>dann die Stunden ſind auf beeden Seiten der Walze auf einer Verticalfläche <lb/>angedeutet. </s> <s xml:id="echoid-s10161" xml:space="preserve">Ihre Eintheilungen werden auf folgende Art gemacht: </s> <s xml:id="echoid-s10162" xml:space="preserve">Man <lb/>ziehet die Walze auf, indeme man die Schnur um die Axe ſo lang fort win-<lb/>det, bis ſolche zu öbei ſt der Fläche, wo man von der Theilung der Stun-<lb/>den den Anfang machen will, zu ſtehen komme, alsdann läſſet man die <lb/>Walze innerhalb 12. </s> <s xml:id="echoid-s10163" xml:space="preserve">Stunden herunter gehen, da man ſich nach einer gu-<lb/>ten Perpendiculuhr oder nach einer Sonnenuhr richtet, hernach aber das <lb/>ganze Spatium, welches die Axe durchwandert, in ſo viele gleiche Theile als <lb/>Stunden oder halbe Stunden vorbey gegangen, theilet, und die Stunden <lb/>gegen dieſen Theilen über anfetzet.</s> <s xml:id="echoid-s10164" xml:space="preserve"/> </p> <div xml:id="echoid-div761" type="float" level="2" n="1"> <note position="left" xlink:label="note-0440-01" xlink:href="note-0440-01a" xml:space="preserve">Tabula <lb/>XXVIII. <lb/>Fig. 5.</note> </div> <p> <s xml:id="echoid-s10165" xml:space="preserve">Es werden auch von dieſen Machinen einige gemacht, welche die Stun-<lb/>den durch einen Zeiger, der ſich um ein Zeigerblat einer ordentlichen Zeiguhr <lb/>drehet, gleichwie es die Figur weiſet, andeuten. </s> <s xml:id="echoid-s10166" xml:space="preserve">Dieſes wird vermittelſt ei-<lb/>nes Rades oder einer Rolle, die 4. </s> <s xml:id="echoid-s10167" xml:space="preserve">bis 5. </s> <s xml:id="echoid-s10168" xml:space="preserve">Zoll im Diameter hat, und hin-<lb/>ter der Uhr an einer Stange von Rupfer oder Stahl, die durch den Mit-<lb/>telpunct gehet angemacht iſt, verrichtet; </s> <s xml:id="echoid-s10169" xml:space="preserve">Das eine End von beſagter Stan-<lb/>ge gehet in einen kleinen Loch, welches als eine Stütze dienet, und das an-<lb/>dere End träget den Zeiger, der die Stunden weiſet. </s> <s xml:id="echoid-s10170" xml:space="preserve">Der beſagte Zeiger dre-<lb/>het ſich mit Beyhülfe einer ſeidenen Schnur, die ein wenig dick gedrehet um <lb/>die Rolle gehet, und an einem Ende der Axe in der Gegend bey H angehänget <lb/>iſt; </s> <s xml:id="echoid-s10171" xml:space="preserve">An das andere Ende der ſeidenen Schnur hänget man ein Stück <lb/>Bley, wie bey F, da dann die Walze, indeme ſie allgemach herunter ge-<lb/>het, die angehenkte Schnur in H mit ſich fort ziehet, und machet, daß <lb/>die Rolle ſich zu gleicher Zeit mit umdrehet, und ſolchergeſtalt auch den <lb/>Zeiger mit herum treibet, welcher dann hierdurch die Stunde, die alsdann <lb/>iſt, anzeiget. </s> <s xml:id="echoid-s10172" xml:space="preserve">Die Circumferenz dieſer Rolle muß mit dem Spatio oder <pb o="419" file="0441" n="441" rhead="VIII. Buch, VII. Capitel."/> @er Weite, welche die Walze innerhalb 12. </s> <s xml:id="echoid-s10173" xml:space="preserve">Stunden beſchrieben, propor-<lb/>tioniret ſeyn, das iſt, man nimmt mit einer Schnur accurat die Gröſſe <lb/>von ſolcher Diſtanz, und machet nach ſelbiger eine Rolle, deren Circumfe-<lb/>renz juſt ſo groß ſeye, als die Länge der Schnur iſt, ſo werden dann die <lb/>Rolle und der Zeiger ihren Umgang innerhalb 12. </s> <s xml:id="echoid-s10174" xml:space="preserve">Stunden ganz richtig ab-<lb/>ſolviren. </s> <s xml:id="echoid-s10175" xml:space="preserve">Wann die Walze ein wenig zu geſch wind herab, und die Uhr zu <lb/>bald fortgehet, machet man in F ein etwas ſchweres Bley an; </s> <s xml:id="echoid-s10176" xml:space="preserve">wann ſie aber <lb/>ein wenig zu langſam gehet, muß ein leichteres daran gemacht werden. </s> <s xml:id="echoid-s10177" xml:space="preserve">Man <lb/>verſertiget auch von dergleichen Zeiguhren, einige, welche einen Wecker ab-<lb/>geben; </s> <s xml:id="echoid-s10178" xml:space="preserve">Dieſes wird mit Beyhülfe eines Vorfalls gemacht, den man unter-<lb/>halb der Uhr anſetzet; </s> <s xml:id="echoid-s10179" xml:space="preserve">So man nun die Axe auf jenen geſteller, wird der Zei-<lb/>ger auf die Stunde, zu welcher man erwachen will, gerichtet, hernach aber <lb/>wird die Walzeizuruck gewunden, und der Zeiger auf die Stunde, welche als-<lb/>dann iſt, geſtellet; </s> <s xml:id="echoid-s10180" xml:space="preserve">des andern Tages wird die Axe, wann ſolche auf den <lb/>Vorfall kommet, ſolchen fallend machen, endlich aber eine Schnur, an wel-<lb/>cher ein Bley angemacht iſt, und die um eine kleine meßinge Rolle gehet-<lb/>das Gewichtradherum gehen laſſen, welches in ſeiner Bewegung mit einer <lb/>Geſchwindigkeit einen kleinen Hammer auf ein Glöcklein ſo lang anſchlagen <lb/>läſſet, biß das Bley ganz herab iſt.</s> <s xml:id="echoid-s10181" xml:space="preserve"/> </p> </div> <div xml:id="echoid-div763" type="section" level="1" n="413"> <head xml:id="echoid-head588" xml:space="preserve">Von der Zubereitung der Walze.</head> <p> <s xml:id="echoid-s10182" xml:space="preserve">Solche wird zuweilen aus geſchlagenen Silber verfertiget, es iſt aber <lb/>am leichteſten, daß man dieſelbe aus feinen Zinn mache; </s> <s xml:id="echoid-s10183" xml:space="preserve">Der Diameter <lb/>eines jeden Bodens iſt ungefehr 5. </s> <s xml:id="echoid-s10184" xml:space="preserve">Zoll groß, und die ganze Walze, wann <lb/>ſie beyſammen iſt, hat in ihrer Dicke 2. </s> <s xml:id="echoid-s10185" xml:space="preserve">Zoll: </s> <s xml:id="echoid-s10186" xml:space="preserve">ſie muß hübſch parallel, und <lb/>überall fein gleich ſeyn; </s> <s xml:id="echoid-s10187" xml:space="preserve">das Innere iſt in 6. </s> <s xml:id="echoid-s10188" xml:space="preserve">Fächlein eingetheilet, auch zu-<lb/>weilen in 5, wie es die Figur andeutet. </s> <s xml:id="echoid-s10189" xml:space="preserve">Man machet eben ſo viel plana in-<lb/>clinata in Form einer Zunge von eben der Materie hinein, die man an einem <lb/>jeden Boden, wie auch an der holen Circumferenz der Walze, anlöthet: <lb/></s> <s xml:id="echoid-s10190" xml:space="preserve">ein jedes von ſolchen iſt ungefehr 2. </s> <s xml:id="echoid-s10191" xml:space="preserve">Zoll lang, als wie B F, A L, E I, D H, CG. </s> <s xml:id="echoid-s10192" xml:space="preserve"><lb/> <anchor type="note" xlink:label="note-0441-01a" xlink:href="note-0441-01"/> Dieſe Fächlein haben im Herumdrehen eine ſolche Neigung, daß ſie das <lb/>Waſſer indeme es durch ein kleines Loch, das in der Höhe an jeder Zunge <lb/>ſtehet, von einem Fächlein in das andere lauffend gemacht wird, überkom-<lb/>men; </s> <s xml:id="echoid-s10193" xml:space="preserve">So weit ſich nun die Machine im Herabſteigen fortwälzet, ſo zeiget <lb/>ſolche zugleich auf eine Verticalfläche herunter, mit der Spitze der Axe die <lb/>Stunden an, als welche, wie wir ſchon oben geſagt haben, beſagtes Pla-<lb/>num winkelrecht durchwandert, indeme ſie in der Mitte der Walze durch <lb/>ein viereckicht Loch bey M gehet. </s> <s xml:id="echoid-s10194" xml:space="preserve">Man thut insgemein vorhero in eine Wal-<lb/>ze von dieſer Gröſſe 6. </s> <s xml:id="echoid-s10195" xml:space="preserve">bis 7. </s> <s xml:id="echoid-s10196" xml:space="preserve">Unzen diſtinirtes Waſſer hinein. </s> <s xml:id="echoid-s10197" xml:space="preserve">Ehe man das <lb/>Waſſer hinein thut, muß man wol acht haben, daß die Bleche oder Zungen <lb/>an dem Boden und an der Circumferenz recht angelöthet werden; </s> <s xml:id="echoid-s10198" xml:space="preserve">Man lö- <pb o="420" file="0442" n="442" rhead="Von der Zubereitung und dem Gebrauche einer Waſſeruhr."/> thet erſtlich ſolche dergeſtalten an einem Boden an, wie es die Figur andeutet, <lb/>hernach hat man ein kleines Viereck von Silber, das man, indeme es durch <lb/>die ganze Walze gehet, auf die zween Böden richtet, darauf löthet man ſol-<lb/>ches auf den Böden mit einer flüßigen Loch an; </s> <s xml:id="echoid-s10199" xml:space="preserve">Nachgehends löihet man <lb/>auſſen herum in einem Kreiß den Rand, welcher die Circumferenz formi-<lb/>ret, damit das Waſſer nirgends könne heraus lauffen, an. </s> <s xml:id="echoid-s10200" xml:space="preserve">Man läſſet ſol-<lb/>ches durch zwey Löcher, die auf einerley Diameter ſtehen, und vom Centro M <lb/>in gleicher Weite entfernet ſind, hinein laufen, hernach verſchlieſſet man fleiſ-<lb/>ſig beſagte Löcher, indeme ſie mit eben ſolcher Materie gelöthet werden, wel-<lb/>ches dann veryindert, daß die Luft nicht hinein gehe, und das Waſſer in den <lb/>Bewegungen der Machine, da ſie mit ihrer Axe ſich herum drehet, und un-<lb/>vermerkr durch das Aufwickeln der zwoen dünnen Schnüre, die ſich um die <lb/>Axe gewunden haben, herab ſteiget, heraus laufe.</s> <s xml:id="echoid-s10201" xml:space="preserve"/> </p> <div xml:id="echoid-div763" type="float" level="2" n="1"> <note position="right" xlink:label="note-0441-01" xlink:href="note-0441-01a" xml:space="preserve">Fig. 6.</note> </div> <p> <s xml:id="echoid-s10202" xml:space="preserve">Auf ſolche Manier geſchiehet die Conſtruction, wann die Walzen von <lb/>Silber gemacht werden. </s> <s xml:id="echoid-s10203" xml:space="preserve">Wann ſie aber von Zinn ſind, welche die bequem-<lb/>ſte ſeyn ſollen, gieſſet man in einer Form die Circumferenz mit dem einen Boden, <lb/>drehet hernach eines und das andere inwendig und auswendig wol aus, da-<lb/>mit alles hübſch von einer Dicke ſeye, und machet endlich die Walze, auf die <lb/>Manier, wieich erkläret, aus, indeme man die Flächen mit Loth von Zinn <lb/>löthet, da man dazu kleine eiſerne glühende Kolben gebrauchet.</s> <s xml:id="echoid-s10204" xml:space="preserve"/> </p> <p> <s xml:id="echoid-s10205" xml:space="preserve">Man erſiehet aus der 6ten Figur, daß die Zungen oder die Abtheilungen, <lb/>welche inwendig in der Walze ſich befinden, nicht ganz aneinander gefügt ſind, <lb/>ſondern ſich in GHILF enden, damit, ſo bald man die Walze aufziehet, das <lb/>Waſſer von einer Abtheilung zur andern geſchwind gelangen könne, und da-<lb/>bey die Walze bey einer jeden beliebigen Höhe ſtehen bleibe, weilen bey einer <lb/>jeglichen Bewegung, die man ſolcher im Aufziehen geben mag, das Waſſer <lb/>durch die offene Spatia, welche von G in M gehen, in einer ziemlichen Quan-<lb/>tität lauffet und zugleich mit das Aequilibrium hält, welches nicht geſche-<lb/>ben könnte, wann die Fächer ganz derſchloſſen wären; </s> <s xml:id="echoid-s10206" xml:space="preserve">die Löcher, welche zu <lb/>äuſſerſt in den Zungen ſich befinden, ſind, ſo ſie klein, wenig dienlich, daß ſie <lb/>das Waſſer ſo behend als es ſeyn ſoll, durchlauffen laſſen, dann das Waſſer <lb/>durch dergleichen Löcher nur Tropfenweiß gehet.</s> <s xml:id="echoid-s10207" xml:space="preserve"/> </p> <p> <s xml:id="echoid-s10208" xml:space="preserve">Es giebt ſich von ſelbſten gar deutlich, daß, wann dieſe abhängende Ma-<lb/>ſchine bey ihrem Mittelpunct der Schwere aufgehangen würde, welches ge-<lb/>ſchehen könnte, ſo die Axe accurat durch das Centrum der Maſchine gienge, <lb/>ſolche unbeweglich bleiben müſte; </s> <s xml:id="echoid-s10209" xml:space="preserve">und daß ſelbige eben darum in Bewegung <lb/>komme, weilen ſolche auſſer ihrem Centro der Schwere an den Schnüren <lb/>aufgehangen iſt, welche ihre Axe umgeben, die in Anſehung der Gröſſe <lb/>von der Walze, und des darinnen enthaltenen Waſſers nur eine Linie oder <lb/>1 {1/2}. </s> <s xml:id="echoid-s10210" xml:space="preserve">Linie dick, und anbey hübſch gleich nach ihrer ganzen Länge ſeyn muß. </s> <s xml:id="echoid-s10211" xml:space="preserve">Es <lb/>iſt hier nicht nöthig zu erinnern, daß ſolche in der Mitte müſſen viereckigt ſeyn, <lb/>damit ſie accurat das Loch der Böden in der Walze ausſüllen könne.</s> <s xml:id="echoid-s10212" xml:space="preserve"/> </p> <pb o="421" file="0443" n="443" rhead="VIII. Buch, VII. Capitel."/> <p> <s xml:id="echoid-s10213" xml:space="preserve">Auf der Dicke der Axe beruhet die Geſchwindigkeit oder die Einhal-<lb/>tung der Bewegung der Walzen; </s> <s xml:id="echoid-s10214" xml:space="preserve">dann je dicker die Axe iſt, je geſchwin-<lb/>der gehet ſolche hinunter; </s> <s xml:id="echoid-s10215" xml:space="preserve">je weniger aber ſolche im Diameter ausmachet, <lb/>je langſamer gehet ſie auch, nachdeme nemlich entweder eine gröſſere oder <lb/>kleinere Eccentricität ſich ereignet, und folglich das Waſſer geſchwinder oder <lb/>langſamer von einem Fächlein in das andere laufet, welches dann verurſa-<lb/>chet, daß die Kraft ihrer Bewegung ſich entweder gröſſer oder geringer we-<lb/>gen der Schwere des Waſſers, welches das gegenüber ſtehende Fächlein in <lb/>ſich begreift, im Gewicht befindet.</s> <s xml:id="echoid-s10216" xml:space="preserve"/> </p> <p> <s xml:id="echoid-s10217" xml:space="preserve">Sollte man Belieben haben die Circulation des Waſſers in einer von <lb/>dergleichen Maſchinen anzuſchauen, könnte man eine Walze machen laſſen, <lb/>da ein Boden von Glaß wäre, dabey die ganze Schwürigkeit nur darin-<lb/>nen beſtehen mögte, eine Kütte auszufinden, mit welcher man die Stücke <lb/>Glaß, welche den Boden abgeben, an die metallene Walze deſt anmachen <lb/>könnte.</s> <s xml:id="echoid-s10218" xml:space="preserve"/> </p> <p> <s xml:id="echoid-s10219" xml:space="preserve">Wann dieſe Zeiguhr, nachdeme ſie faſt bis an das Ende der Schnü-<lb/>re hinab gegangen, aufgezogen werden ſoll, muß man ſelbige mit der Hand <lb/>in die Höhe richten, indeme ſelbige aufgewunden wird, alſo daß ſich die <lb/>Schnüre nach der Länge der Axe hübſch gleich aufwickeln, und die Uhr da-<lb/>bey horizontal hänge.</s> <s xml:id="echoid-s10220" xml:space="preserve"/> </p> <p> <s xml:id="echoid-s10221" xml:space="preserve">Jch habe geſagt, daß das Waſſer, das man in die Walze hinein gieſ-<lb/>ſet, diſtiliret ſeyn müſſe, ſonſten müſte man oft ein anderes nehmen, weilen ſich <lb/>ſonſten um die kleine Löcher eine Dicke zähe Materie ſetzet, welche leichtlich ver-<lb/>hindern ſollte, daß das Waſſer nicht, wie es ſeyn ſoll, durchlaufen könnte.</s> <s xml:id="echoid-s10222" xml:space="preserve"/> </p> <p> <s xml:id="echoid-s10223" xml:space="preserve">So man das Waſſer ohne Feuer mit geringer Mühe zu diſtilliren ver-<lb/>langet, läſſet man ſolches in eine Flaſche oder Gefäß von Glaß, oder aus <lb/>einer reinen Erde, hinein laufen, indeme in die Oefnung ein Trichter von be-<lb/>liebiger Gröſſe geſtecket wird, worein zwey Stücke von weiſſen Papier, die <lb/>auch in Form eines Trichters formiret ſind, gethan werden, alſo daß das <lb/>Waſſer, wann es hinein geſchüttet wird, Tropfenweiß in die Flaſchen lauf-<lb/>fe nachdeme nun dieſes zum öftern wiederholet worden, wird das Waſſer <lb/>rein und klar werden, und ſich lange Zeit halten; </s> <s xml:id="echoid-s10224" xml:space="preserve">Man läſſet auch das Waſ-<lb/>ſer durch ein Stuck Tuch lauffen, und wann ſolches vier bis fünſmal ge-<lb/>ſchehen, wird demſelben hierdurch alle rohe und unreine Materie genommen <lb/>werden.</s> <s xml:id="echoid-s10225" xml:space="preserve"/> </p> <p> <s xml:id="echoid-s10226" xml:space="preserve">Man kann zwar ein wenig von einem mit Thomian oder Roßmarin <lb/>überzogenen Waſſer oder von Bradwein unter das Waſſer gieſſen, um zu <lb/>verhindern, daß es im Winter nicht gefriere: </s> <s xml:id="echoid-s10227" xml:space="preserve">Weilen aber ſolches das <lb/>Waſſer ein wenig ſcharf machen, und hierdurch dieſes die Löcher in denen <lb/>Fächlein weiter machen wird, ſo iſt es ſicherer, das Waſſer ganz allein zu neh-<lb/>men, und die Machine an einem Ort zu ſtellen, wo das Waſſer in der groſ-<lb/>ſen Kälte nicht gefrieren kann.</s> <s xml:id="echoid-s10228" xml:space="preserve"/> </p> <pb o="422" file="0444" n="444" rhead="Von der Zubereitung und dem Gebrauche eines Zeigers"/> <p> <s xml:id="echoid-s10229" xml:space="preserve">Man kann von dieſer Gattung Uhren auch einige machen, deren Wal-<lb/>ze man in ein Gehäus von einer Perpendiculuhr richten mögte, da ihre Be-<lb/>wegung ſolcher Geſtalten langſam gemacht würde, daß jene innerhalb 24. <lb/></s> <s xml:id="echoid-s10230" xml:space="preserve">Stunden nicht weiter als 10. </s> <s xml:id="echoid-s10231" xml:space="preserve">herab gienge, dabey die Stunden ſchlüge und <lb/>noch andere Sachen mehr anzeigete, welche ſonſten die curiöſeſte Uhren mit <lb/>Rädern andeuten, ich behalte mir aber vor zu einer andern Zeit, wie ſolche zu <lb/>verfertigen, auch wie die Perpendiculuhren mit Rädcrn, die Feder- und <lb/>Schlaguhren zu conſtruiren, noch eine Vorſtellung hiervon zu machen.</s> <s xml:id="echoid-s10232" xml:space="preserve"/> </p> <figure> <image file="0444-01" xlink:href="http://echo.mpiwg-berlin.mpg.de/zogilib?fn=/permanent/library/xxxxxxxx/figures/0444-01"/> </figure> </div> <div xml:id="echoid-div765" type="section" level="1" n="414"> <head xml:id="echoid-head589" xml:space="preserve">Das achte Capitel.</head> <head xml:id="echoid-head590" xml:space="preserve">Von der Zubereitung eines Zeigers, um da-<lb/>mit den Wind, welcher wehet, ohne daß man aus <lb/>ſeinem Zimmer gehe, zu erforſchen.</head> <p> <s xml:id="echoid-s10233" xml:space="preserve">Man muß oben an der Dielen eines Gemachs, oder an dem Deckel <lb/>eines Camins, oder aber an der Wand einen groſſen Zirk@ veſt <lb/>anmachen, der in 32. </s> <s xml:id="echoid-s10234" xml:space="preserve">Areas oder Windrhombos getheilet ſeye, <lb/>ſo daß Nord und Sud juſt mit der Mittagslinie überein treffe, welches man <lb/>gar leicht vermittelſt eines Compaſſes thun kann; </s> <s xml:id="echoid-s10235" xml:space="preserve">Es muß aber dieſe Uhr <lb/>mitten in ihrem Centro, gleichwie die ordentliche Uhren, einen beweglichen <lb/>Zeiger haben, dieſer Zeiger muß an einer mit dem Horizont perpendicular- ſte-<lb/>henden Axe angerichtet werden, die ſich ganz leicht bey einem wenigen Win-<lb/>de drehen könne, und zwar dieſes vermittelſt eines Dachfahnens, der oben <lb/>auf dem Dach, über eben demſelben Zimmer ſtehen muß; </s> <s xml:id="echoid-s10236" xml:space="preserve">dann, indeme der <lb/>Wind den Fahnen drehet, wird dieſer auch zu gleicher Zeit die Axe des Zei-<lb/> <anchor type="note" xlink:label="note-0444-01a" xlink:href="note-0444-01"/> gers, die daran gerichtet iſt, herum drehen, der alsdann auf dem Zeigerblat <lb/>den Wind, der wehet, andeuten wird.</s> <s xml:id="echoid-s10237" xml:space="preserve"/> </p> <div xml:id="echoid-div765" type="float" level="2" n="1"> <note position="left" xlink:label="note-0444-01" xlink:href="note-0444-01a" xml:space="preserve">Tabula <lb/>XVIII.</note> </div> <p> <s xml:id="echoid-s10238" xml:space="preserve">Dieſe Axe C D drehet ſich alſo nach der Bewegung des Fahnens A B, <lb/> <anchor type="note" xlink:label="note-0444-02a" xlink:href="note-0444-02"/> der von Eiſen ſeyn, und an der beſagten Axe veſt angemacht ſeyn muß, mit ſol-<lb/>chem herum. </s> <s xml:id="echoid-s10239" xml:space="preserve">Die eiſerne Axe C D ſtehet auf dem Horizont vertical, welche <lb/>von einer horizontal- liegenden Fläche E F, die ein Stück Eiſen iſt, ſo an <lb/>einem Orte beveſtiget worden, um ſolche veſt zu halten, in der Höhe gehal-<lb/>ten wird. </s> <s xml:id="echoid-s10240" xml:space="preserve">Zu unterſt an der Axe ſtehet ein viereckichtes Stück Stahl G H, in <lb/>welches einekleine Eintiefung gemacht worden, damit die Spitze der Axe, die <lb/>von gehärteten Stahl ſeyn muß, darinnen ſich herum drehen könne, als wel-<lb/>che in D auf dem viereckigtem Stück Stahl aufſtehet, alſo daß ſelbige, weil <lb/>ſie faſt nur auf einem Punct ruhet, gar leicht, auch bey wenigem Winde, <pb o="423" file="0445" n="445" rhead="VIII. Buch, VIII. Capitel."/> ſich bewegen kann. </s> <s xml:id="echoid-s10241" xml:space="preserve">Das Trieb I K muß vor die 8. </s> <s xml:id="echoid-s10242" xml:space="preserve">Hauptwinde eben ſo <lb/>viel Triebſtecken von gleicher Gröſſe haben, in welche man die Zähne in <lb/>dem Rad L M, daß deren 16. </s> <s xml:id="echoid-s10243" xml:space="preserve">oder 32, nach denen auf der Uhr bezeichne-<lb/>ten Winden hat, eingreifen laſſen muß, da alsdann das Rad vermittelſt des <lb/>Fahnens in die Bewegung gebracht wird, ſo daß es ſeine Axe F Q mit um-<lb/>drehet, und dieſe Axe, weilen ſie parallel mit dem Horizont geſtellet wor-<lb/>den, laufet eben ſo wi@@elrecht mitten durch die Wand T, als die Uhr ſelbſt, <lb/>die man an der Wand angemacht hat. </s> <s xml:id="echoid-s10244" xml:space="preserve">Der Zeiger R, der die Winde an-<lb/>deutet, iſt zu Ende der beſagten Axe angemacht, und wird eben ſo, wie jene, <lb/>beweget. </s> <s xml:id="echoid-s10245" xml:space="preserve">Die Namen der Winde müſſen auf dem Zeigerblat mit groſſen <lb/>Buchſtaben, wie auf denen Compaſſen, von welchen wir oben gehandelt, <lb/>unterſchieden werden.</s> <s xml:id="echoid-s10246" xml:space="preserve"/> </p> <div xml:id="echoid-div766" type="float" level="2" n="2"> <note position="left" xlink:label="note-0444-02" xlink:href="note-0444-02a" xml:space="preserve">Fig. 7.</note> </div> <p> <s xml:id="echoid-s10247" xml:space="preserve">Man ſiehet aus der Zuſammenſetzung der ganzen Maſchine, daß, in-<lb/>deme der Wind den Fahnen A B herum drehet, ſelbiger die groſſe Axe C D <lb/>mit ſich herum führe, der auch zu gleicher Zeit das Trieb I K mit herum treibet, <lb/>in welches die Zähne des Rades L M greifen, das dann ſo wol das Rad, als <lb/>ſeine Axe, und folglich den Zeiger, der zu äuſſerſt daran ſtehet, um ſich her-<lb/>um zu drehen veranlaſſet, und ſolchergeſtalt kann man nach ſeinem Gefallen <lb/>den Wind, der wehet, ohne daß man aus ſeinem Zimmer zu gehen nöthig <lb/>hat, erforſchen und wiſſen.</s> <s xml:id="echoid-s10248" xml:space="preserve"/> </p> <p> <s xml:id="echoid-s10249" xml:space="preserve">Wann der Ort, wo man die Uhr hinrichten will, etwas weit von der <lb/>Höhe des Hauſes, wo allezeit der Fahne ſtehen muß, entfernet iſt, kann man <lb/>die groſſe Axe oder Stange, ſo viel als es beliebig iſt, mit Schrauben-<lb/>werk verlängern, auch mit denen Trieben und Rädern die Zuruck-<lb/>lenkungen anſtellen; </s> <s xml:id="echoid-s10250" xml:space="preserve">welches alles gar leicht zu ver-<lb/>ſtehen iſt.</s> <s xml:id="echoid-s10251" xml:space="preserve"/> </p> </div> <div xml:id="echoid-div768" type="section" level="1" n="415"> <head xml:id="echoid-head591" xml:space="preserve">Ende des achten Buchs.</head> <figure> <image file="0445-01" xlink:href="http://echo.mpiwg-berlin.mpg.de/zogilib?fn=/permanent/library/xxxxxxxx/figures/0445-01"/> </figure> <pb o="424" file="0446" n="446" rhead="Kurze Beſchreibung."/> </div> <div xml:id="echoid-div769" type="section" level="1" n="416"> <head xml:id="echoid-head592" xml:space="preserve">Beſchreibung der gebräuchlichſten <lb/>Handwerkszeuge, deren man ſich bey Zube-<lb/>reitung der mathematiſchen Inſtrumenten <lb/>bedienet.</head> <p> <s xml:id="echoid-s10252" xml:space="preserve">Unter den gebräuchlich ſten und nothwendig ſten Werkzeugen iſt erſt-<lb/>lich ein groſſer Schraubſtock, welcher dienlich iſt, daß man ein <lb/>Werk darein einſchraube, damit es abgefeilet, oder zu einem an-<lb/>dern Gebrauch zubereitet werden könne. </s> <s xml:id="echoid-s10253" xml:space="preserve">Es wird aber erfordert, <lb/>daß der Schraubſtock wol gefeilet, und daß ſich beyde Theile recht zuſammen <lb/>ſchlieſſen, und inwendig wie eine Feile eingehauen, und wol gehärtet ſeye, <lb/>endlich auch die Schraube in ihrer Spindel, wie es ſichs gehöret, gehe-<lb/>Man machet den Schraubſtock an der Werkbank recht deſt an, die gleich-<lb/>falls an einem Orte, es mag ſeyn, wo es will, deſt ſtehen muß.</s> <s xml:id="echoid-s10254" xml:space="preserve"/> </p> <p> <s xml:id="echoid-s10255" xml:space="preserve">Man bedienet ſich auch der Feilkolben von unterſchiedlichen Gröſſen, <lb/>nachdeme nemlich das Werk iſt, das man zu feilen verlanget.</s> <s xml:id="echoid-s10256" xml:space="preserve"/> </p> <p> <s xml:id="echoid-s10257" xml:space="preserve">Der Ambos dienet, daß man ein Werk mit dem Hammer darauf <lb/>ſchlagen und treiben könne. </s> <s xml:id="echoid-s10258" xml:space="preserve">Solcher muß von gehärten und hübſch reinen <lb/>Stahl ſeyn, und dann aufeinem groſſen Stock ſtehen, damit jener in demſel-<lb/>ben, wo er hineingeſüget worden, veſt halten könne.</s> <s xml:id="echoid-s10259" xml:space="preserve"/> </p> <p> <s xml:id="echoid-s10260" xml:space="preserve">Es giebet Amböſſe an Werkbänken, welche zu kleinen Werken, um <lb/>ſolche zuſammen zu richten, und platt zu ſchlagen, dienlich ſind. </s> <s xml:id="echoid-s10261" xml:space="preserve">Einige von <lb/>dieſen ſind zu Ende auf einer Seite rund, und gehen ſpitzig zu, welche nutz-<lb/>lich ſind, die Hülſen in eine Rundung zu bringen; </s> <s xml:id="echoid-s10262" xml:space="preserve">das Ende der andern <lb/>Seite iſt viereckicht, und verliehret ſich allmählich. </s> <s xml:id="echoid-s10263" xml:space="preserve">Man nennet dieſe Art <lb/>von Amboſſen die Hornamböſſe.</s> <s xml:id="echoid-s10264" xml:space="preserve"/> </p> <p> <s xml:id="echoid-s10265" xml:space="preserve">Die Handſägen ſind auf die Manier gemacht, daß ſie einen Feilbogen <lb/>haben, in die man die Blätter von unterſchiedlichen Dicken einſpannet, und <lb/>die man mit einer Schraube und einem Mütterlein zuſammen füget.</s> <s xml:id="echoid-s10266" xml:space="preserve"/> </p> <p> <s xml:id="echoid-s10267" xml:space="preserve">Man muß auch gute Feilen haben worunter dieſentge, die in Teutſch-<lb/>land gemacht werden, zu grober, mittelmäßiger und ſubtiler Arbeit, die be-<lb/>ſten ſind. </s> <s xml:id="echoid-s10268" xml:space="preserve">Die Engliſche ſind auch ſehr gut. </s> <s xml:id="echoid-s10269" xml:space="preserve">Man muß auch kleine, grobe <lb/>und klare Feilen haben, um damit dreyeckicht, viereckicht, rund und halb-<lb/>rund zu feilen, A. </s> <s xml:id="echoid-s10270" xml:space="preserve">ingleichen Raſpeln, das Holz damit abzuraſpeln; </s> <s xml:id="echoid-s10271" xml:space="preserve">Ein <lb/>wenig ſtarke Hämmer, die gerad in die Höhe und überzwergs gehen, um ein <lb/>Werk zu ſchlagen, zuzurichten, und glatt zu machen; </s> <s xml:id="echoid-s10272" xml:space="preserve">kleine Hämmer, die <lb/>Nägel einzuſchlagen, Hämmer mit runden Köpfen, die Sachen in die Run-<lb/>dung cinzutiefen, A.</s> <s xml:id="echoid-s10273" xml:space="preserve"/> </p> <pb o="425" file="0447" n="447" rhead="der gebräuchlichſten Werkzeuge."/> <p> <s xml:id="echoid-s10274" xml:space="preserve">Schneidkluppen und Schneideiſen, welche zum Schraubenmachen dien-<lb/>lich ſind, die grobe und klare Gewind machen.</s> <s xml:id="echoid-s10275" xml:space="preserve"/> </p> <p> <s xml:id="echoid-s10276" xml:space="preserve">Flach angen und Beißzangen von derſchiedenen Gattungen. </s> <s xml:id="echoid-s10277" xml:space="preserve">Schecren <lb/>von unte ſchiedlichen Grdſſen, um die Metallen zu ſchueiden; </s> <s xml:id="echoid-s10278" xml:space="preserve">Gerbſtähle, <lb/>um ein Werk zu poliren. </s> <s xml:id="echoid-s10279" xml:space="preserve">Stählerne Bohrer von unterſchiedlichen Dicken, <lb/>um damit Löcher zu bohren, da ein Ende davon in der Figur wie eine Katzen-<lb/>zunge gefeilet iſt, und das andere ſpitzig zu: </s> <s xml:id="echoid-s10280" xml:space="preserve">Man bedienet ſich dercn auf un-<lb/>terſchiedliche Art. </s> <s xml:id="echoid-s10281" xml:space="preserve">Es gibt einige, die man an ein Drehwerk zum Durch-<lb/>bohren anmachet, ſolches Werk aber beſtehet aus einem mittelmäſſigen dier-<lb/>eckichten Stuck Eiſen, aus zweyen kleinen Stöcken, an welchen eine Spin-<lb/>del lauft, die mit einem diereckichten Loch, als einem Kaſten, in das der Bohrer <lb/>gefüget, ſolche aber mit Beyhülfe eines Drehbogens herum getrieben wird, <lb/>zimlich tief hinein verſehen iſt, es wird aber beſagter Bogen aus einem Stück <lb/>von einem Rappier gemachet, durch welches oben ein Loch gebohret wird, da-<lb/>mit man eine Darmſeiten durchziehen könne. </s> <s xml:id="echoid-s10282" xml:space="preserve">Man ſtellet dieſes Drehwerk, <lb/>ſo man ſich deſſen bediencn will, in einem Schraubſtock veſt, und bohret die <lb/>Sache, indeme man ſolche auch in dem Schraubſtock ſchraubet, und den Boh-<lb/>rer in die Spindel, ſie mag nun gleich von Holz oder Meſſing ſeyn, einfüget. <lb/></s> <s xml:id="echoid-s10283" xml:space="preserve">Man kann auch den äuſſerſten Theil des Bohrers in einer kleinen Eintiefung, <lb/>die man in eine eiſerne oder kupferne Platte macht, und gegen den Leib hält, <lb/>einſetzen, alsdann aber die Spitze des Bohrers in der Gegend, die man durch-<lb/>bohren will, appliciren, welcher alsdann mit dem Drehbogen herumgedre-<lb/>het wird.</s> <s xml:id="echoid-s10284" xml:space="preserve"/> </p> <p> <s xml:id="echoid-s10285" xml:space="preserve">Das Drehwerk hat auch ſeinen groſſen Nutzen; </s> <s xml:id="echoid-s10286" xml:space="preserve">Das allerſimpelſte be-<lb/>ſtehet aus zween Stöcken die von Kupfer oder Stahl gemacht, und längs ei-<lb/>nem langen viereckichten Eiſen geſchoben werden, dabey auch eine Schien, <lb/>welche ſich gleichfalls an beſagtem viereckichten Eiſen hin und wieder ſchie-<lb/>ben läſſet, und zum Auflegen der Stähle dienlich iſt. </s> <s xml:id="echoid-s10287" xml:space="preserve">Oben an den Stöcken <lb/>ſind zwo Schrauben, vom gehärteten Stahl, die durch ſolche gehen, ange-<lb/>macht, welche man mit Beyhülfe der Mütterlein veſt ſtellet. </s> <s xml:id="echoid-s10288" xml:space="preserve">Wann man <lb/>dieſes Dreh@erk recht gebrauchen will, muß ſolches in einem Schraubſtock <lb/>eingeſchraubet werden, alsdann füget man das Werk, das abgedrehet wer-<lb/>den ſoll, zwiſchen die zwo Spitzen der Schraube: </s> <s xml:id="echoid-s10289" xml:space="preserve">Wann man mit der Hand <lb/>drehen will, bedienet man ſich eines Bogens, der aus einem dünnen Rappier <lb/>gemacht iſt, durch deſſen Ende eine Saite von Därmen, oder eine Fahr-<lb/>ſchnur gezogen wird.</s> <s xml:id="echoid-s10290" xml:space="preserve"/> </p> <p> <s xml:id="echoid-s10291" xml:space="preserve">Die groſſen Drehwerke, als die Drechſelbänke, die mit dem Fuß getretten <lb/>werden, beſtehen aus zween Stöcken, (nemlich dem Reitſtock und dem Do-<lb/>ckenſtock,) und aus zwoen Ladbänken von Holz, deren Dicke und Länge nach <lb/>der Drechſelbank proportioniret iſt. </s> <s xml:id="echoid-s10292" xml:space="preserve">Die Ladbänke werden waſſerpaß, und von-<lb/>einander um 2. </s> <s xml:id="echoid-s10293" xml:space="preserve">biß 3. </s> <s xml:id="echoid-s10294" xml:space="preserve">Zoll weit nach der Dicke der Stöcke, die zwiſchen dieſe <lb/>beyde kommen müſſen, geſtellet. </s> <s xml:id="echoid-s10295" xml:space="preserve">Dieſe Ladbänke ſtehen an ihren Enden auf dem <pb o="426" file="0448" n="448" rhead="Kurze Beſchreibung"/> hintern und vordern Stock, die ungefehr 4. </s> <s xml:id="echoid-s10296" xml:space="preserve">Schuh, und woran unten zwey <lb/>andere Querhölzer geſüget ſind, damit die Drechſelbank veſto ſtärker halten, <lb/>und beſtändiger ſeyn möge.</s> <s xml:id="echoid-s10297" xml:space="preserve"/> </p> <p> <s xml:id="echoid-s10298" xml:space="preserve">Der Reit-und Dockenſtock ſind zwey Stück Hölzer von gleichen Di-<lb/>cken und Längen; </s> <s xml:id="echoid-s10299" xml:space="preserve">Der eine Theil von dieſen Stöcken muß tief eingeſchnit-<lb/>ten werden, damit er zwiſchen die zwo Ladbänke gerichtet werden möge; </s> <s xml:id="echoid-s10300" xml:space="preserve">Das <lb/>Uebrige als der obere Theil von den Stöcken, das viereckicht geſchnitten iſt, <lb/>ſtehet auf den Ladoänken veſt, damit aber beſagte Stöcke noch veſter ſtehen, <lb/>hat man hölzerne Keile, die man mit dem Schlegel durch die Schließung <lb/>treibet, welche unten an den Stöcken unterhalb der Ladbänke ſind.</s> <s xml:id="echoid-s10301" xml:space="preserve"/> </p> <p> <s xml:id="echoid-s10302" xml:space="preserve">Es findet ſich oben an jedem Stock ein Nagel vom Stahl, der veſt in <lb/>dem Holze ſtehet; </s> <s xml:id="echoid-s10303" xml:space="preserve">Dieſe Nägel müſſen ſo accurat daran gerichtet werden, <lb/>daß ſie, wann man ſolche zuſammen ſchiebet, auf ein Punct treffen.</s> <s xml:id="echoid-s10304" xml:space="preserve"/> </p> <p> <s xml:id="echoid-s10305" xml:space="preserve">Es gehet auch ein langes Stück Holz nach der Länge hinunter, welches <lb/>von den Aermen an den Stöcken, die nach Nelieben, enger zuſammen, und <lb/>weiter auseinander geſchoben werden können, gehalten wird. </s> <s xml:id="echoid-s10306" xml:space="preserve">Dieſes Stück <lb/>Holz dienet, daß man die Stähle darauf, wann man drehet, veſt auflegen <lb/>kann.</s> <s xml:id="echoid-s10307" xml:space="preserve"/> </p> <p> <s xml:id="echoid-s10308" xml:space="preserve">Oben an der Decke oder Dille, gerad über der Drechſelbank, wird ei-<lb/>ne Stange angemacht, die ſich biegen läſſet, an deren Ende eine Saite ange-<lb/>macht werden muß, welche biß auf die Erde herunter gelaſſen, und an das <lb/>Ende eines Stück Holzes, das man den Tritt nennet, veſt angebunden wird. <lb/></s> <s xml:id="echoid-s10309" xml:space="preserve">Wann man arbeiten will, windet man die Saite um das Stuck, das man <lb/>abzudrechſeln verlanget, oder um die Spindel, an die das Stuck angerichtet <lb/>iſt, tritt alsdann mit dem Fuß den Tritt, und machet alſo, daß ſich das Werk, <lb/>mit Beyhülfe, der ſich wie eine Feder biegenden Stange, herum drehet, wor-<lb/>auf man dann mit denen zu dieſer Sache gehörigen Werkzeuge, nemlich <lb/>Stählen, die man auf die Schien aufleget, und gegen das Stück, ſo zum Ab-<lb/>drehen gerichtet worden, veſt hält, ſolches gleich, und zwar erſtlich, mit den <lb/>groben Stählen überſchrotet, hernach aber mit den andern ſubtilern gar aus-<lb/>arbeitet.</s> <s xml:id="echoid-s10310" xml:space="preserve"/> </p> <p> <s xml:id="echoid-s10311" xml:space="preserve">Weilen ſich aber alle Sachen nicht zwiſchen den zween Nägeln drehen <lb/>laſſen, indeme man oft etwas von freyer Hand drehen muß, ſo nimmt man <lb/>einen Stock davon weg, und ſetzet einen anderen, der mit einer eiſernen Platte, <lb/>die man die Docken nennet, verſehen iſt, an deſſen Stelle; </s> <s xml:id="echoid-s10312" xml:space="preserve">und ſolcher wird <lb/>eben ſo, als wie die ordentliche Stöcke zwiſchen die Ladbänke gerichtet, die <lb/>alſo an ſtatt eines Nagels mit einem recht runden Loch verſehen ſind, in wel-<lb/>chem der Hals einer eiſernen. </s> <s xml:id="echoid-s10313" xml:space="preserve">Spindel laufet, deren anderes Ende in dem <lb/>Nagel des andern Stocks beweglich iſt.</s> <s xml:id="echoid-s10314" xml:space="preserve"/> </p> <p> <s xml:id="echoid-s10315" xml:space="preserve">Dieſe Spindel iſt 15. </s> <s xml:id="echoid-s10316" xml:space="preserve">biß 18. </s> <s xml:id="echoid-s10317" xml:space="preserve">Zoll lang, und auf folgende Art gemacht; <lb/></s> <s xml:id="echoid-s10318" xml:space="preserve">An dem Ende, das an der Docke ſich befindet, iſt eine Sch@aube von einem <lb/>ſtarken Gewind, in welches man unterſchiedliche meſſingene Stücklein cin- <pb o="427" file="0449" n="449" rhead="der gebräuchlichſten Werkzeuge."/> ſchraubet, in denen allerhand Stücke von Holz veſt angerichtet werden, wo-<lb/>durch dann verſchiedene Sachen, die gedrehet werden ſollen, veſt gehalten <lb/>werden. </s> <s xml:id="echoid-s10319" xml:space="preserve">An das andere Ende der Spindel richtet man allerhand Schrau-<lb/>bengewinde von verſchiedener Weite und Enge, um auf dem Drehwerk <lb/>Schrauben zu vielerley Sachen verfertigen zu können.</s> <s xml:id="echoid-s10320" xml:space="preserve"/> </p> <p> <s xml:id="echoid-s10321" xml:space="preserve">Ungefehr in der Mitte dieſer Spindel iſt eine hölzerne Rolle, um welche <lb/>die Saite gehet. </s> <s xml:id="echoid-s10322" xml:space="preserve">Wann nun beſagtes Schraubwerk recht accurat und wol <lb/>zubereitet ſeyn ſoll, ſo muß ſolches auf dem Drehwerk verfertiget werden.</s> <s xml:id="echoid-s10323" xml:space="preserve"/> </p> <p> <s xml:id="echoid-s10324" xml:space="preserve">Man kann an dieſe Spindel noch viele andere Stücke richten, um die ir-<lb/>regulaire Figuren auf der Drechſelbank zu drehen, nemlich ooal oder ablang, <lb/>roßen oder baſſet, her;</s> <s xml:id="echoid-s10325" xml:space="preserve">, knorricht oder verſetzt, wie auch gewundene Säu-<lb/>len, A. </s> <s xml:id="echoid-s10326" xml:space="preserve">Aue dieſe Stücke ſind uach der Figur gefeilet, die man haben will, <lb/>daß ſie geben ſollen, und haben ein viereckicht Loch, die man an den viereckich-<lb/>ten Zapfen, der zu Ende der Spindel ſich befindet, ſtecket.</s> <s xml:id="echoid-s10327" xml:space="preserve"/> </p> <p> <s xml:id="echoid-s10328" xml:space="preserve">Wann dieſe Stücke nun an der Spindel veſt ſtehen, ſtellet man deren <lb/>eines End, das ſpitzig iſt, in eine kleine Eintiefung, die in den Stock gemacht <lb/>worden, das andere Ende aber durch die Docken, die auf ſolche Geſtalt zu-<lb/>bereitet iſt, daß ſich zwey Stücke daran befinden, die Federn ſind, welche <lb/>die Patrone hin und wieder treiben, daß alſo ſolche auch die Spindel mehr <lb/>oder weniger, nachdeme die Patrone iſt, hin und her ſchieben; </s> <s xml:id="echoid-s10329" xml:space="preserve">welches dann <lb/>machet, daß die Stahl desjenigen, der daran drehet, dem Werk die ver-<lb/>langte Figur geben, als welche entweder daran oder davon abſtehen können, <lb/>nachdeme die Spindel ſolche im Hin-und Wiedergehen antrifft; </s> <s xml:id="echoid-s10330" xml:space="preserve">dann man <lb/>muß die Stähle allezeit auf der Schiene ſtät und veſt halten. </s> <s xml:id="echoid-s10331" xml:space="preserve">Ich will mich <lb/>anjetzo, indeme man ſich ſolcher Arten der Figuren bey deuen mathematiſchen <lb/>Inſtrumenten insgemein nicht bedienet, nicht weiter bey dieſer Materie von <lb/>dergleichen Drechſeleyen aufhalten.</s> <s xml:id="echoid-s10332" xml:space="preserve"/> </p> <p> <s xml:id="echoid-s10333" xml:space="preserve">Der meiſte Nutz dieſer Spindel iſt, daß man ſich deren bey den Zir-<lb/>keln von freyer Hand zu drehen, die Zargen in den Compaßen zu machen, und <lb/>andere dergleichen Sachen zu verfertigen, bedienet. </s> <s xml:id="echoid-s10334" xml:space="preserve">Dieſes wird alſo ge-<lb/>macht, da man nemlich die Stücke, die gedrechſelt werden ſollen, an ein <lb/>Holz ſüget, welches an der Spindel, wie wir oben ſchon gemeldet haben, ge-<lb/>ſtecket wird, und dann an das Drehwerk, damit beſagte Stücke daran veſt <lb/>ſtehen mögen, richtet.</s> <s xml:id="echoid-s10335" xml:space="preserve"/> </p> <p> <s xml:id="echoid-s10336" xml:space="preserve">Die Schienen werden auch, nachdeme die Arbeit iſt, die man zu verfer-<lb/>tigen hat, auf unterſchledliche Weiſe geſtellet, einige von vornen her, einige <lb/>aber auf die Seiten.</s> <s xml:id="echoid-s10337" xml:space="preserve"/> </p> <p> <s xml:id="echoid-s10338" xml:space="preserve">Was die Schrauben anlanget, werden ſolche eben ſo von auſſen, wie <lb/>innen, an denen Gewinden zubereitet, indeme man an ein Gewind, das man <lb/>verlanget, ein Stück Holz, das vorhero ſchon in etwas nach eben dem Ge-<lb/>wind formiret iſt, appliciret, und es an den Stock, der das Ende der Spin-<lb/>del in ſich hat, richtet; </s> <s xml:id="echoid-s10339" xml:space="preserve">Man kann an ſelchem Stock ven dergleichen zu einem <pb o="428" file="0450" n="450" rhead="Kurze Beſchreibung"/> Gewind in etwas formirte Hölzer ſo viel anſügen, als nemlich Gewinde zu <lb/>Ende der beſagten Spindel ſind. </s> <s xml:id="echoid-s10340" xml:space="preserve">Das andere End der Spindel, allwo der <lb/>Hals von gleicher Dicke iſt, gehet juſt in das Loch der Docke; </s> <s xml:id="echoid-s10341" xml:space="preserve">Wann nun <lb/>mit dem Fußder Tritt getretten wird, machet ſolches vas Werk hin und her <lb/>gehen, alſo daß man die Schrauben oder die Gewinde mit dem Dreheiſen <lb/>oder Stählen von verſchiedenen Figuren, die man mit Fleiß dazu nach denen <lb/>auf der Spindel angedeuteten Gewinden verfertiget, machen kann.</s> <s xml:id="echoid-s10342" xml:space="preserve"/> </p> <p> <s xml:id="echoid-s10343" xml:space="preserve">Was die Dreheiſen oder Stähle anlanget, ſo bedienet man ſich zum <lb/>Holz der Meiſſel, Röhren, Krucken, Einſchnitte, Zweyſchnitte, Baucheiſen, <lb/>Mondſcheine, A. </s> <s xml:id="echoid-s10344" xml:space="preserve">Zum Meſſing oder anderen Metall brauchet man kleinere <lb/>Stähle, die von guten gehärteten Stahl gemacht ſind, und zwar einige zu de-<lb/>nen breiten glatten Ränden zum Grobabdrehen, andere aber bey runden und <lb/>viereckichten Stücken; </s> <s xml:id="echoid-s10345" xml:space="preserve">zu Formirung der Schrauben und ihrer Gewinde <lb/>nimmt man Schraubenſtäbl und Schraubendacken, A.</s> <s xml:id="echoid-s10346" xml:space="preserve"/> </p> <p> <s xml:id="echoid-s10347" xml:space="preserve">Alſo haben wir Stuckweiß die gebräuchlichſte Handwerkszeuge, deren <lb/>man ſich am meiſten bedienet, ſamt denenjenigen, von welchen wir in unſern <lb/>gegenwärtigen Tractat hin und her Meldung gethan, auch beſchrieben, und <lb/>werden alſo leichtlich die annoch übrige, deren man nöthig haben mag, zu <lb/>ſuppliren ſeyn.</s> <s xml:id="echoid-s10348" xml:space="preserve"/> </p> <p> <s xml:id="echoid-s10349" xml:space="preserve">Gleichwie aber das meiſte von dieſem Handwerkszeug von Leuten, die <lb/>ſolche ſelbſt gebrauchen, verfertiget werden muß, alſo will ich noch zeigen, wie <lb/>man das Metall, das zu deren Zubereitung am dienlichſten iſt, recht dazu aus-<lb/>wählen ſolle.</s> <s xml:id="echoid-s10350" xml:space="preserve"/> </p> <p> <s xml:id="echoid-s10351" xml:space="preserve">Der beſte Stahl, um daraus allerhand Werkzeuge zu verfertigen, kom-<lb/>met aus Teutſchland. </s> <s xml:id="echoid-s10352" xml:space="preserve">Wann der Stahl gut ſeyn ſoll, muß er ohne Schie-<lb/>fern, ohne Schlauch, und nicht Eiſenſchüſſig ſeyn, welches man erkennen <lb/>kann, wann man ſolchen voneinander bricht, und ſiehet, ob ſich auf dem Bruch <lb/>einerley Korn findet.</s> <s xml:id="echoid-s10353" xml:space="preserve"/> </p> <p> <s xml:id="echoid-s10354" xml:space="preserve">Man muß wol acht haben, daß man, indeme man Werkzeuge und anders <lb/>ſchmiedet, den Stahl nicht verbrenne und überhitze; </s> <s xml:id="echoid-s10355" xml:space="preserve">es muß aber ſelbiger ſo <lb/>geſchwind, als es immer möglich iſt, geſchmiedet werden, dann je länger ſol-<lb/>cher erhitzt wird, je mehr er zu Schaden gehet.</s> <s xml:id="echoid-s10356" xml:space="preserve"/> </p> <p> <s xml:id="echoid-s10357" xml:space="preserve">Wann man die Werkzeuge, nachdem ſolche geſchmiedet und gefeilet <lb/>worden, in dem Feuer der Farb nach, ein wenig mehr als Kirſchenfarb iſt, <lb/>glühen läſſet, härtet man ſolche in Brunnenwaſſer ab, das kälteſte iſt das be-<lb/>ſte. </s> <s xml:id="echoid-s10358" xml:space="preserve">Man thut den Zeug nicht eher heraus, als biß er kalt iſt, und läſſet ihn <lb/>alsdann ein wenig wieder warm werden, da man nemlich ſolchen geſchwind <lb/>auf ein heiſſes Eiſen leget, biß ſeine weißlichte Farb, die er durch das Härten <lb/>überkommen, allgemach ſich verlieret, und eine gelblichte Farb krieget, als-<lb/>dann wirft man den Zeug geſchwind in das Waſſer, ehe er blau wird, weil <lb/>er ſonſten leine Kraft verlieren würde.</s> <s xml:id="echoid-s10359" xml:space="preserve"/> </p> <p> <s xml:id="echoid-s10360" xml:space="preserve">Wann man die Feilen und andere Sachen, die man aus Eiſen machet, <pb o="429" file="0451" n="451" rhead="der gebräuchlichſten Werkzeuge."/> eingeſetzt härten will, nimmt man einen Ruß vom Schlot oder Schorſtein, der <lb/>am härteſten und gröbſten iſt, und reibet ihn zu klarem Pulver, den man in Urin <lb/>und Eſſig ſchüttet, und ein wenig Saltz dazu thut, daß ein flüſſiger Teich dar-<lb/>aus werde.</s> <s xml:id="echoid-s10361" xml:space="preserve"/> </p> <p> <s xml:id="echoid-s10362" xml:space="preserve">Nachdeme nun der Ruß genug eingepeitzet worden, überziehet man den <lb/>Werkzeug damit, indeme man ſolchen einſetzet, den man hernach mit Erde <lb/>überziehet, und läſſet alles ſo miteinander im brennenden Kohlfeuer glühend <lb/>werden; </s> <s xml:id="echoid-s10363" xml:space="preserve">Wann es nun ein wenig röther als Kirſchenfarb iſt, wirſt man es <lb/>in ein mit ſehr kalten Waſſer angefülltes Gefäß, ſo wird der Zeug hart ge-<lb/>nug ſeyn.</s> <s xml:id="echoid-s10364" xml:space="preserve"/> </p> <p> <s xml:id="echoid-s10365" xml:space="preserve">Wir haben ſchon oben gemeldet, wie man das Kupfer oder das Silber <lb/>zuſammen löthen müſſe; </s> <s xml:id="echoid-s10366" xml:space="preserve">iſt alſo nicht undienlich zu wiſſen, wie man ein Ei-<lb/>ſen an das andere löthen könne; </s> <s xml:id="echoid-s10367" xml:space="preserve">Man muß nemlich einen dünnen Meſſing <lb/>auf das Stuck, das man anlöthen will, wie auch gepülverten Borax, legen, <lb/>und es auf allen Seiten mit brennenden Kohlen bedecken, die man ſo lang zu-<lb/>leget, biß der Meſſing flüſſig wird.</s> <s xml:id="echoid-s10368" xml:space="preserve"/> </p> <p> <s xml:id="echoid-s10369" xml:space="preserve">Ich habe oben gezeiget, wie man Silberloth, und dann auch Kupfer-<lb/>loth, machen kann. </s> <s xml:id="echoid-s10370" xml:space="preserve">Man machet aber zu ſolchen Metallen auch ein Loth von <lb/>Zinn, das man mit einer groben Feile grob feilet, welchem man noch den 6ten <lb/>Theil von dem Salmiack mit Baumöhl beyfüget. </s> <s xml:id="echoid-s10371" xml:space="preserve">Dieſes Loth iſt ſehr <lb/>flüſſig und gut zu denen Werken, die man nicht allzuſehr heiß machen will.</s> <s xml:id="echoid-s10372" xml:space="preserve"/> </p> <p> <s xml:id="echoid-s10373" xml:space="preserve">Es iſt auch hier dienlich zu erinnern, daß man den Meſſing, indeme er <lb/>hciß iſt, weder ſchlagen noch ſchmieden ſoll, weil er ſonſten zerbrechen würde. <lb/></s> <s xml:id="echoid-s10374" xml:space="preserve">Was das Kupfer anlanget, ſo läſſet ſich ſolches ſo wol kalt als warm ſchla-<lb/>gen, deßwegen bediener man ſich auch deſſen eben ſo wol in der Zubereitung der <lb/>mathematiſchen Inſtrumenten, wiewolen das gelbe Kupfer oder der Meſſing <lb/>zu dergleichen Sachen viel ſchöner iſt, und viel beſſer ſich dazu ſchicket.</s> <s xml:id="echoid-s10375" xml:space="preserve"/> </p> <p> <s xml:id="echoid-s10376" xml:space="preserve">Der Meſſing wird aus Kupfer und Galmey gemacht, der ein Stein iſt, <lb/>welcher dem Metall eine gelbe Tinctur giebet; </s> <s xml:id="echoid-s10377" xml:space="preserve">Dieſer Stein wird in Frank-<lb/>reich, und in dem Lütticher Land geſunden.</s> <s xml:id="echoid-s10378" xml:space="preserve"/> </p> <p> <s xml:id="echoid-s10379" xml:space="preserve">Das Gold und Silber kann man kalt und warm ſchlagen und ſchmie-<lb/>den, ſie laſſen ſich auch faſt wie das Kupſer gieſſen; </s> <s xml:id="echoid-s10380" xml:space="preserve">Damit man aber auch <lb/>endlich das Unſaubere von dem Abgefeil bringen möge, ſo thut man es in einen <lb/>Schmelztiegel mit dem 10. </s> <s xml:id="echoid-s10381" xml:space="preserve">Theil Salpeter. </s> <s xml:id="echoid-s10382" xml:space="preserve">Die mathematiſche Inſtru-<lb/>menten werden aus Gold und Silber auf eben die Manier, <lb/>wie aus Meſſing, verfertiget.</s> <s xml:id="echoid-s10383" xml:space="preserve"/> </p> </div> <div xml:id="echoid-div770" type="section" level="1" n="417"> <head xml:id="echoid-head593" xml:space="preserve">ENDE.</head> <pb o="430" file="0452" n="452" rhead="Rurze Erklärung ver Rupf@rtab@llen."/> </div> <div xml:id="echoid-div771" type="section" level="1" n="418"> <head xml:id="echoid-head594" xml:space="preserve">Kurze Grklärung verſchiedener in denen Kupferta-<lb/>bellen vorkommenden lateiniſchen und franzöſt-<lb/>ſchen Wörter.</head> <p> <s xml:id="echoid-s10384" xml:space="preserve">In der Tabelle Fig. </s> <s xml:id="echoid-s10385" xml:space="preserve">B. </s> <s xml:id="echoid-s10386" xml:space="preserve">ſtehet auf dem Lineal Dimid. </s> <s xml:id="echoid-s10387" xml:space="preserve">Pes. </s> <s xml:id="echoid-s10388" xml:space="preserve">Reg. </s> <s xml:id="echoid-s10389" xml:space="preserve">das iſt, ein hal-<lb/>ber komglicher franzöſiſcher werfſchuh. </s> <s xml:id="echoid-s10390" xml:space="preserve">Fig. </s> <s xml:id="echoid-s10391" xml:space="preserve">D. </s> <s xml:id="echoid-s10392" xml:space="preserve">auf dem Winkelmaas, <lb/>Dimid. </s> <s xml:id="echoid-s10393" xml:space="preserve">pes Rhen. </s> <s xml:id="echoid-s10394" xml:space="preserve">d. </s> <s xml:id="echoid-s10395" xml:space="preserve">i. </s> <s xml:id="echoid-s10396" xml:space="preserve">ein halber Kheinlän@iſcher Werfſchuh. </s> <s xml:id="echoid-s10397" xml:space="preserve">Das Wort <lb/>Perpendic. </s> <s xml:id="echoid-s10398" xml:space="preserve">iſt an ſich ſchon bekannt, ingleiche@ auch Scala, welches öfters im <lb/>Text ſelbſten mit dem Wort Maasſtab verteutſchet worden.</s> <s xml:id="echoid-s10399" xml:space="preserve"/> </p> <p> <s xml:id="echoid-s10400" xml:space="preserve">VI. </s> <s xml:id="echoid-s10401" xml:space="preserve">Tab. </s> <s xml:id="echoid-s10402" xml:space="preserve">in Fig. </s> <s xml:id="echoid-s10403" xml:space="preserve">1. </s> <s xml:id="echoid-s10404" xml:space="preserve">und 4. </s> <s xml:id="echoid-s10405" xml:space="preserve">bey AA finden ſich verſchiedene lateiniſche Wörter, als: <lb/></s> <s xml:id="echoid-s10406" xml:space="preserve">Linea Arithmetica, Linea Geometrica, Lin. </s> <s xml:id="echoid-s10407" xml:space="preserve">Polygon. </s> <s xml:id="echoid-s10408" xml:space="preserve">Lin. </s> <s xml:id="echoid-s10409" xml:space="preserve">Chordarum, Lin. </s> <s xml:id="echoid-s10410" xml:space="preserve">Solidor. </s> <s xml:id="echoid-s10411" xml:space="preserve"><lb/>Lin. </s> <s xml:id="echoid-s10412" xml:space="preserve">Metall. </s> <s xml:id="echoid-s10413" xml:space="preserve">&</s> <s xml:id="echoid-s10414" xml:space="preserve">c. </s> <s xml:id="echoid-s10415" xml:space="preserve">Was nun mit dieſen Benennungen ang@deutet werde, läßt ſich <lb/>nicht ſo wol mit kurzen Worten deutſch geben, als viclm@bv aus denen im II. </s> <s xml:id="echoid-s10416" xml:space="preserve">Buch <lb/>Section 1. </s> <s xml:id="echoid-s10417" xml:space="preserve">2. </s> <s xml:id="echoid-s10418" xml:space="preserve">3. </s> <s xml:id="echoid-s10419" xml:space="preserve">4. </s> <s xml:id="echoid-s10420" xml:space="preserve">5. </s> <s xml:id="echoid-s10421" xml:space="preserve">6. </s> <s xml:id="echoid-s10422" xml:space="preserve">vorkommenden Beſchreib@und Erklärungen verſtehen und <lb/>begreifen, wohin dann auch der Leſer billig verwieſen wird. </s> <s xml:id="echoid-s10423" xml:space="preserve">Die Worte bey Fig. </s> <s xml:id="echoid-s10424" xml:space="preserve"><lb/>1. </s> <s xml:id="echoid-s10425" xml:space="preserve">Virg. </s> <s xml:id="echoid-s10426" xml:space="preserve">pro Tormentis heiſſen deutſch: </s> <s xml:id="echoid-s10427" xml:space="preserve">das Maas, oder der Masſtab don der <lb/>Gröſſe und Weite der Canonen oder Stücke; </s> <s xml:id="echoid-s10428" xml:space="preserve">Und bey Fig. </s> <s xml:id="echoid-s10429" xml:space="preserve">4. </s> <s xml:id="echoid-s10430" xml:space="preserve">pondus globo-<lb/>rum torment. </s> <s xml:id="echoid-s10431" xml:space="preserve">Gewicht oder Schwere der Stückkugeln. </s> <s xml:id="echoid-s10432" xml:space="preserve">Bey Fig. </s> <s xml:id="echoid-s10433" xml:space="preserve">6. </s> <s xml:id="echoid-s10434" xml:space="preserve">ſoll ſtehen: </s> <s xml:id="echoid-s10435" xml:space="preserve"><lb/>Ein Beſteck von 6. </s> <s xml:id="echoid-s10436" xml:space="preserve">zollen in der Gröſſe; </s> <s xml:id="echoid-s10437" xml:space="preserve">Bey der 7ten: </s> <s xml:id="echoid-s10438" xml:space="preserve">ein Beſteck 4. </s> <s xml:id="echoid-s10439" xml:space="preserve"><lb/>Zoll groß; </s> <s xml:id="echoid-s10440" xml:space="preserve">und bey der 8ten: </s> <s xml:id="echoid-s10441" xml:space="preserve">ein Sackveſteck 3. </s> <s xml:id="echoid-s10442" xml:space="preserve">Zoll groß.</s> <s xml:id="echoid-s10443" xml:space="preserve"/> </p> <p> <s xml:id="echoid-s10444" xml:space="preserve">VII. </s> <s xml:id="echoid-s10445" xml:space="preserve">Tabell die bey Fig. </s> <s xml:id="echoid-s10446" xml:space="preserve">2. </s> <s xml:id="echoid-s10447" xml:space="preserve">und 9. </s> <s xml:id="echoid-s10448" xml:space="preserve">befindliche lateiniſche Wörter ſind ſchon in der nächſt <lb/>vorhergehenden Tabelle erläutert. </s> <s xml:id="echoid-s10449" xml:space="preserve">Fig. </s> <s xml:id="echoid-s10450" xml:space="preserve">5. </s> <s xml:id="echoid-s10451" xml:space="preserve">Superficies 20. </s> <s xml:id="echoid-s10452" xml:space="preserve">Toiſ. </s> <s xml:id="echoid-s10453" xml:space="preserve">und 30. </s> <s xml:id="echoid-s10454" xml:space="preserve">Toiſ beiſſet <lb/>eine Oberfläche von 20. </s> <s xml:id="echoid-s10455" xml:space="preserve">oder 30. </s> <s xml:id="echoid-s10456" xml:space="preserve">franzöſiſchen Ruthen. </s> <s xml:id="echoid-s10457" xml:space="preserve">Fig. </s> <s xml:id="echoid-s10458" xml:space="preserve">14. </s> <s xml:id="echoid-s10459" xml:space="preserve">partes æquales <lb/>gleiche Theile. </s> <s xml:id="echoid-s10460" xml:space="preserve">Fig. </s> <s xml:id="echoid-s10461" xml:space="preserve">15. </s> <s xml:id="echoid-s10462" xml:space="preserve">pro Diametris, vor die Halbmeſſer oder Diametros. </s> <s xml:id="echoid-s10463" xml:space="preserve">Fig. <lb/></s> <s xml:id="echoid-s10464" xml:space="preserve">17. </s> <s xml:id="echoid-s10465" xml:space="preserve">Diametri, Halbmeſſer oder halb theilendes Maas der Säſſer; </s> <s xml:id="echoid-s10466" xml:space="preserve">Longitud. </s> <s xml:id="echoid-s10467" xml:space="preserve">de-<lb/>ren Länge; </s> <s xml:id="echoid-s10468" xml:space="preserve">Content. </s> <s xml:id="echoid-s10469" xml:space="preserve">deren Halt oder Inhalt; </s> <s xml:id="echoid-s10470" xml:space="preserve">Menſ. </s> <s xml:id="echoid-s10471" xml:space="preserve">die Pinte, Maas, Ran-<lb/>ne, Fig. </s> <s xml:id="echoid-s10472" xml:space="preserve">18. </s> <s xml:id="echoid-s10473" xml:space="preserve">♂ Ferrum, @iſen, ♄ Plumbum, Bley; </s> <s xml:id="echoid-s10474" xml:space="preserve">Fig. </s> <s xml:id="echoid-s10475" xml:space="preserve">19. </s> <s xml:id="echoid-s10476" xml:space="preserve">4 Zinn; </s> <s xml:id="echoid-s10477" xml:space="preserve">☾ Silber; </s> <s xml:id="echoid-s10478" xml:space="preserve"><lb/>Fig. </s> <s xml:id="echoid-s10479" xml:space="preserve">20. </s> <s xml:id="echoid-s10480" xml:space="preserve">☉(sun) Gol@; </s> <s xml:id="echoid-s10481" xml:space="preserve">♀ Rupfer.</s> <s xml:id="echoid-s10482" xml:space="preserve"/> </p> <p> <s xml:id="echoid-s10483" xml:space="preserve">VIII. </s> <s xml:id="echoid-s10484" xml:space="preserve">Tabelle Fig. </s> <s xml:id="echoid-s10485" xml:space="preserve">1. </s> <s xml:id="echoid-s10486" xml:space="preserve">H. </s> <s xml:id="echoid-s10487" xml:space="preserve">Partes æquales und Polygona, ſiud ſchon aus dem vorherge-<lb/>benden bekannt.</s> <s xml:id="echoid-s10488" xml:space="preserve"/> </p> <p> <s xml:id="echoid-s10489" xml:space="preserve">IX. </s> <s xml:id="echoid-s10490" xml:space="preserve">Tab. </s> <s xml:id="echoid-s10491" xml:space="preserve">Fig. </s> <s xml:id="echoid-s10492" xml:space="preserve">P. </s> <s xml:id="echoid-s10493" xml:space="preserve">Pes Londin. </s> <s xml:id="echoid-s10494" xml:space="preserve">Engliſch Londiſcher Werkſchuh; </s> <s xml:id="echoid-s10495" xml:space="preserve">Pes Rhen, Rheinlän-<lb/>diſche werfſchuh; </s> <s xml:id="echoid-s10496" xml:space="preserve">Pes Pariſ. </s> <s xml:id="echoid-s10497" xml:space="preserve">Pariſiſcher werkſchub.</s> <s xml:id="echoid-s10498" xml:space="preserve"/> </p> <p> <s xml:id="echoid-s10499" xml:space="preserve">XI. </s> <s xml:id="echoid-s10500" xml:space="preserve">Tab. </s> <s xml:id="echoid-s10501" xml:space="preserve">Fig. </s> <s xml:id="echoid-s10502" xml:space="preserve">10. </s> <s xml:id="echoid-s10503" xml:space="preserve">ſtehet 48. </s> <s xml:id="echoid-s10504" xml:space="preserve">P. </s> <s xml:id="echoid-s10505" xml:space="preserve">6. </s> <s xml:id="echoid-s10506" xml:space="preserve">Dig. </s> <s xml:id="echoid-s10507" xml:space="preserve">d. </s> <s xml:id="echoid-s10508" xml:space="preserve">i. </s> <s xml:id="echoid-s10509" xml:space="preserve">48. </s> <s xml:id="echoid-s10510" xml:space="preserve">Schuh, 6. </s> <s xml:id="echoid-s10511" xml:space="preserve">Zoll.</s> <s xml:id="echoid-s10512" xml:space="preserve"/> </p> <p> <s xml:id="echoid-s10513" xml:space="preserve">XII. </s> <s xml:id="echoid-s10514" xml:space="preserve">Tab. </s> <s xml:id="echoid-s10515" xml:space="preserve">1. </s> <s xml:id="echoid-s10516" xml:space="preserve">Pentagone fortifié, eine regulaire fünfeckichte Veſtung. </s> <s xml:id="echoid-s10517" xml:space="preserve">2. </s> <s xml:id="echoid-s10518" xml:space="preserve">Baſtions, <lb/>Baſteyen oder Bollwerfe. </s> <s xml:id="echoid-s10519" xml:space="preserve">3. </s> <s xml:id="echoid-s10520" xml:space="preserve">Courtines, Courtinen oder die zwiſchen zweyen <lb/>Bollwerfen liegende Linten und Wälle. </s> <s xml:id="echoid-s10521" xml:space="preserve">4. </s> <s xml:id="echoid-s10522" xml:space="preserve">Les Flanques, die Flanquen, Schul-<lb/>tern, oder Slügel. </s> <s xml:id="echoid-s10523" xml:space="preserve">5 Les Faces, die Sacen, Geſichtslinien. </s> <s xml:id="echoid-s10524" xml:space="preserve">6. </s> <s xml:id="echoid-s10525" xml:space="preserve">La Gorge, die <lb/>Rehle. </s> <s xml:id="echoid-s10526" xml:space="preserve">7. </s> <s xml:id="echoid-s10527" xml:space="preserve">Demie Lune, ein halber Mond. </s> <s xml:id="echoid-s10528" xml:space="preserve">8. </s> <s xml:id="echoid-s10529" xml:space="preserve">Ouvrage à Corne, ein Hornwerk. <lb/></s> <s xml:id="echoid-s10530" xml:space="preserve">9. </s> <s xml:id="echoid-s10531" xml:space="preserve">Foſſe, der Graben. </s> <s xml:id="echoid-s10532" xml:space="preserve">10. </s> <s xml:id="echoid-s10533" xml:space="preserve">Chemin couvert, der bedeckte weg. </s> <s xml:id="echoid-s10534" xml:space="preserve">11. </s> <s xml:id="echoid-s10535" xml:space="preserve">Palliſades, <lb/>die Palliſa@en oder Stackeren. </s> <s xml:id="echoid-s10536" xml:space="preserve">12. </s> <s xml:id="echoid-s10537" xml:space="preserve">Glacis, die Abdachung oder die abhangen-<lb/>de Bruſtwehr des verdeckten Wegs oder die Contreſcarpe.</s> <s xml:id="echoid-s10538" xml:space="preserve"/> </p> <p> <s xml:id="echoid-s10539" xml:space="preserve">XIII. </s> <s xml:id="echoid-s10540" xml:space="preserve">Tab. </s> <s xml:id="echoid-s10541" xml:space="preserve">Fig. </s> <s xml:id="echoid-s10542" xml:space="preserve">A 1. </s> <s xml:id="echoid-s10543" xml:space="preserve">ſind lauter franzöſiſche Namen e@licher nahe um Paris herumlie-<lb/>genden Oerter, deren Lage und Situation man auf dem daſelbſtigen koniglichen Ob-<lb/>ſervatorio ſehen kann. </s> <s xml:id="echoid-s10544" xml:space="preserve">Von den Wörtern Scala und Toiſ. </s> <s xml:id="echoid-s10545" xml:space="preserve">die ſowol hier, als in mehr <lb/>andern Tabellen vorkommen, iſt ſchon oben geſagt worden.</s> <s xml:id="echoid-s10546" xml:space="preserve"/> </p> <pb o="431" file="0453" n="453" rhead="Erklärung der Rupfertabellen."/> <p> <s xml:id="echoid-s10547" xml:space="preserve">XIV. </s> <s xml:id="echoid-s10548" xml:space="preserve">Tab. </s> <s xml:id="echoid-s10549" xml:space="preserve">b. </s> <s xml:id="echoid-s10550" xml:space="preserve">Trenchée, die Werke, welche die Belägerende vor der Veſtung aufwer-<lb/>fen. </s> <s xml:id="echoid-s10551" xml:space="preserve">Batteries de Canons, ſind die Oerter, die erhaben und mit einer Bruſtwehr ver-<lb/>ſehen ſind, varauf die Canonen angeordnet und gegen einen Platz zugerichtet wer-<lb/>den. </s> <s xml:id="echoid-s10552" xml:space="preserve">Batterie de nivean, iſt ein Ort, darauf die Stücke dem Horizont gleich geſtel-<lb/>let werben, und man an ſtatt der Bruſtwehre bloſſe Schanzkörbe brauchet. </s> <s xml:id="echoid-s10553" xml:space="preserve">Bat-<lb/>teries enterrées, ſind Oerter, allwo dergleichen Geſchütze tiefer, als der Horizont <lb/>iſt, gepflanzet werden. </s> <s xml:id="echoid-s10554" xml:space="preserve">Echelle du Plan, eine Scala zu dem Grundriß. </s> <s xml:id="echoid-s10555" xml:space="preserve">Echelle du <lb/>Proſil, eine Scala zum Profil, oder Durchſchnitt.</s> <s xml:id="echoid-s10556" xml:space="preserve"/> </p> <p> <s xml:id="echoid-s10557" xml:space="preserve">XVI. </s> <s xml:id="echoid-s10558" xml:space="preserve">Tab. </s> <s xml:id="echoid-s10559" xml:space="preserve">A Pondus Glob. </s> <s xml:id="echoid-s10560" xml:space="preserve">Torment. </s> <s xml:id="echoid-s10561" xml:space="preserve">Gewicht der Stuckkugeln. </s> <s xml:id="echoid-s10562" xml:space="preserve">Digiti Pedis. </s> <s xml:id="echoid-s10563" xml:space="preserve">Reg. <lb/></s> <s xml:id="echoid-s10564" xml:space="preserve">Zolle eines königlichen franzöſiſchen werkſchuhes. </s> <s xml:id="echoid-s10565" xml:space="preserve">Fig. </s> <s xml:id="echoid-s10566" xml:space="preserve">B. </s> <s xml:id="echoid-s10567" xml:space="preserve">Lineæ, Digiti, Li-<lb/>nien, Zolle. </s> <s xml:id="echoid-s10568" xml:space="preserve">Virg. </s> <s xml:id="echoid-s10569" xml:space="preserve">pro Tormentis, Meßſtab vor die Stücke. </s> <s xml:id="echoid-s10570" xml:space="preserve">Pondus globorum <lb/>ferr. </s> <s xml:id="echoid-s10571" xml:space="preserve">Oewicht der eiſernen Stückkugeln.</s> <s xml:id="echoid-s10572" xml:space="preserve"/> </p> <p> <s xml:id="echoid-s10573" xml:space="preserve">XVIII. </s> <s xml:id="echoid-s10574" xml:space="preserve">Tab. </s> <s xml:id="echoid-s10575" xml:space="preserve">Fig. </s> <s xml:id="echoid-s10576" xml:space="preserve">5. </s> <s xml:id="echoid-s10577" xml:space="preserve">Noviluniorum, Pleniluniorum, derer Neumonden, Vollmonden. <lb/></s> <s xml:id="echoid-s10578" xml:space="preserve">Epochæ Annorum Lunarum, gewiſſe Zeitterminen, von Mondiahren.</s> <s xml:id="echoid-s10579" xml:space="preserve"/> </p> <p> <s xml:id="echoid-s10580" xml:space="preserve">XIX. </s> <s xml:id="echoid-s10581" xml:space="preserve">Tab. </s> <s xml:id="echoid-s10582" xml:space="preserve">Fig. </s> <s xml:id="echoid-s10583" xml:space="preserve">1. </s> <s xml:id="echoid-s10584" xml:space="preserve">die in dem Seecompaß oder der Seeroſen ſt bende Buchſtaben, <lb/>welche die Gegenden der Winde and@ute@, ſind gleich zu Aufang des VII. </s> <s xml:id="echoid-s10585" xml:space="preserve">Buchs <lb/>völlig ausgeleget.</s> <s xml:id="echoid-s10586" xml:space="preserve"/> </p> <p> <s xml:id="echoid-s10587" xml:space="preserve">XX. </s> <s xml:id="echoid-s10588" xml:space="preserve">Tabell. </s> <s xml:id="echoid-s10589" xml:space="preserve">Quadrans pro exhibenda R@duct one, &</s> <s xml:id="echoid-s10590" xml:space="preserve">c. </s> <s xml:id="echoid-s10591" xml:space="preserve">d. </s> <s xml:id="echoid-s10592" xml:space="preserve">i. </s> <s xml:id="echoid-s10593" xml:space="preserve">R@uct@onsquadrant zu <lb/>denen Seecharten dienlich. </s> <s xml:id="echoid-s10594" xml:space="preserve">Latin do creſ ens, die wa@ ſende, oder zuneh-<lb/>mende Breite.</s> <s xml:id="echoid-s10595" xml:space="preserve"/> </p> <p> <s xml:id="echoid-s10596" xml:space="preserve">XXI. </s> <s xml:id="echoid-s10597" xml:space="preserve">Tab. </s> <s xml:id="echoid-s10598" xml:space="preserve">Mappa per Tractum inter Galliam &</s> <s xml:id="echoid-s10599" xml:space="preserve">c. </s> <s xml:id="echoid-s10600" xml:space="preserve">d. </s> <s xml:id="echoid-s10601" xml:space="preserve">i. </s> <s xml:id="echoid-s10602" xml:space="preserve">Charte des Strichs oder Be-<lb/>zirks zwiſchen Frankreich, Spanien, En@@land und Irrland, denen Schiff-<lb/>leuten zu Nus verfertiget.</s> <s xml:id="echoid-s10603" xml:space="preserve"/> </p> <p> <s xml:id="echoid-s10604" xml:space="preserve">XXII. </s> <s xml:id="echoid-s10605" xml:space="preserve">Tab. </s> <s xml:id="echoid-s10606" xml:space="preserve">Fig. </s> <s xml:id="echoid-s10607" xml:space="preserve">3. </s> <s xml:id="echoid-s10608" xml:space="preserve">Ang. </s> <s xml:id="echoid-s10609" xml:space="preserve">116. </s> <s xml:id="echoid-s10610" xml:space="preserve">34. </s> <s xml:id="echoid-s10611" xml:space="preserve">Winkel von 116. </s> <s xml:id="echoid-s10612" xml:space="preserve">Graden, 34. </s> <s xml:id="echoid-s10613" xml:space="preserve">Minuten. </s> <s xml:id="echoid-s10614" xml:space="preserve">Fig. </s> <s xml:id="echoid-s10615" xml:space="preserve">4. <lb/></s> <s xml:id="echoid-s10616" xml:space="preserve">Horolog. </s> <s xml:id="echoid-s10617" xml:space="preserve">horizontale, Horizontaluhr. </s> <s xml:id="echoid-s10618" xml:space="preserve">Fig. </s> <s xml:id="echoid-s10619" xml:space="preserve">5. </s> <s xml:id="echoid-s10620" xml:space="preserve">Hor. </s> <s xml:id="echoid-s10621" xml:space="preserve">verticale, Verticaluhr. </s> <s xml:id="echoid-s10622" xml:space="preserve">Li-<lb/>nea horizontalis, Horizontal@oder Geſichtslinie. </s> <s xml:id="echoid-s10623" xml:space="preserve">Fig. </s> <s xml:id="echoid-s10624" xml:space="preserve">6. </s> <s xml:id="echoid-s10625" xml:space="preserve">Polare ſuperius, eine obe-<lb/>re Polaruhr. </s> <s xml:id="echoid-s10626" xml:space="preserve">Fig. </s> <s xml:id="echoid-s10627" xml:space="preserve">7. </s> <s xml:id="echoid-s10628" xml:space="preserve">Aequinoctiale ſuperius, eine obere Aequinoctialuhr, Arcus <lb/>diurnus, Tagmeſſender Bogen.</s> <s xml:id="echoid-s10629" xml:space="preserve"/> </p> <p> <s xml:id="echoid-s10630" xml:space="preserve">XXIII. </s> <s xml:id="echoid-s10631" xml:space="preserve">Tab. </s> <s xml:id="echoid-s10632" xml:space="preserve">Fig. </s> <s xml:id="echoid-s10633" xml:space="preserve">1. </s> <s xml:id="echoid-s10634" xml:space="preserve">Horol. </s> <s xml:id="echoid-s10635" xml:space="preserve">occidentale pro 49. </s> <s xml:id="echoid-s10636" xml:space="preserve">Gradus. </s> <s xml:id="echoid-s10637" xml:space="preserve">Eine O cidental, oder ge-<lb/>genüberſtehende Uhr vor 49. </s> <s xml:id="echoid-s10638" xml:space="preserve">Gra@ der Polhöhe. </s> <s xml:id="echoid-s10639" xml:space="preserve">Deſe, und andere ſol-<lb/>che Benennungen, welche ſchon einmal da gew ſen, geben wir in de@ nachfol-<lb/>genden, der Kürze halber, jedesmal vorbey. </s> <s xml:id="echoid-s10640" xml:space="preserve">Fig. </s> <s xml:id="echoid-s10641" xml:space="preserve">2. </s> <s xml:id="echoid-s10642" xml:space="preserve">Horol. </s> <s xml:id="echoid-s10643" xml:space="preserve">Verticale &</s> <s xml:id="echoid-s10644" xml:space="preserve">c. </s> <s xml:id="echoid-s10645" xml:space="preserve">eine Ver-<lb/>ticale von Mittag gegen Abend um 45. </s> <s xml:id="echoid-s10646" xml:space="preserve">Grad abweiwende Uhr. </s> <s xml:id="echoid-s10647" xml:space="preserve">Æquinoctia-<lb/>lis, Subſtylaris, Aequinoctial und Subſrylar@oder Zeigerlinie. </s> <s xml:id="echoid-s10648" xml:space="preserve">Fig. </s> <s xml:id="echoid-s10649" xml:space="preserve">3. </s> <s xml:id="echoid-s10650" xml:space="preserve">Horol. </s> <s xml:id="echoid-s10651" xml:space="preserve">de-<lb/>clinans &</s> <s xml:id="echoid-s10652" xml:space="preserve">c, eine von Mitternacht gegen Abend um 45. </s> <s xml:id="echoid-s10653" xml:space="preserve">Grad abweichende Uhr. <lb/></s> <s xml:id="echoid-s10654" xml:space="preserve">Axis, die Weltaxe. </s> <s xml:id="echoid-s10655" xml:space="preserve">Fig. </s> <s xml:id="echoid-s10656" xml:space="preserve">4. </s> <s xml:id="echoid-s10657" xml:space="preserve">Horol. </s> <s xml:id="echoid-s10658" xml:space="preserve">inclinatum &</s> <s xml:id="echoid-s10659" xml:space="preserve">c. </s> <s xml:id="echoid-s10660" xml:space="preserve">eine gegen dem Horizont 63. </s> <s xml:id="echoid-s10661" xml:space="preserve"><lb/>Grad inclinirende oder ſich abneigende Uhr. </s> <s xml:id="echoid-s10662" xml:space="preserve">Super verſus Merid. </s> <s xml:id="echoid-s10663" xml:space="preserve">die obere ge-<lb/>gen Mittag. </s> <s xml:id="echoid-s10664" xml:space="preserve">Fig. </s> <s xml:id="echoid-s10665" xml:space="preserve">5. </s> <s xml:id="echoid-s10666" xml:space="preserve">Horolog. </s> <s xml:id="echoid-s10667" xml:space="preserve">&</s> <s xml:id="echoid-s10668" xml:space="preserve">c. </s> <s xml:id="echoid-s10669" xml:space="preserve">eine dergleichen gegen dem Horizontum 63. </s> <s xml:id="echoid-s10670" xml:space="preserve"><lb/>Grad ſich abneigende Uhr. </s> <s xml:id="echoid-s10671" xml:space="preserve">Infer. </s> <s xml:id="echoid-s10672" xml:space="preserve">verſus Sept. </s> <s xml:id="echoid-s10673" xml:space="preserve">die untere gegen Mitternacht. </s> <s xml:id="echoid-s10674" xml:space="preserve"><lb/>Fig. </s> <s xml:id="echoid-s10675" xml:space="preserve">6. </s> <s xml:id="echoid-s10676" xml:space="preserve">Horol. </s> <s xml:id="echoid-s10677" xml:space="preserve">declinans &</s> <s xml:id="echoid-s10678" xml:space="preserve">c. </s> <s xml:id="echoid-s10679" xml:space="preserve">eine von Mittag gegen Morgen um 36. </s> <s xml:id="echoid-s10680" xml:space="preserve">Grad ab-<lb/>weichende und zugleich gegen die Eode um 63. </s> <s xml:id="echoid-s10681" xml:space="preserve">Grad, 26. </s> <s xml:id="echoid-s10682" xml:space="preserve">Minuten abneigen-<lb/>de Uhr. </s> <s xml:id="echoid-s10683" xml:space="preserve">Nadir, der Fußpunct. </s> <s xml:id="echoid-s10684" xml:space="preserve">Fig. </s> <s xml:id="echoid-s10685" xml:space="preserve">7. </s> <s xml:id="echoid-s10686" xml:space="preserve">Horol. </s> <s xml:id="echoid-s10687" xml:space="preserve">declinans &</s> <s xml:id="echoid-s10688" xml:space="preserve">c. </s> <s xml:id="echoid-s10689" xml:space="preserve">eine gegen die Erde <lb/>um 36. </s> <s xml:id="echoid-s10690" xml:space="preserve">Grad ſich abneigende untere Uhr. </s> <s xml:id="echoid-s10691" xml:space="preserve">Fig. </s> <s xml:id="echoid-s10692" xml:space="preserve">8. </s> <s xml:id="echoid-s10693" xml:space="preserve">Horol. </s> <s xml:id="echoid-s10694" xml:space="preserve">declin. </s> <s xml:id="echoid-s10695" xml:space="preserve">eine von Mit-<lb/>tag um 72 Grad abweichende, und zugleich gegen den Himmel um 63. </s> <s xml:id="echoid-s10696" xml:space="preserve">Grad, <lb/>26. </s> <s xml:id="echoid-s10697" xml:space="preserve">Minuten inclmirende obere Uhr. </s> <s xml:id="echoid-s10698" xml:space="preserve">Die übrige Wörter in der 6. </s> <s xml:id="echoid-s10699" xml:space="preserve">7. </s> <s xml:id="echoid-s10700" xml:space="preserve">und 8. </s> <s xml:id="echoid-s10701" xml:space="preserve"><lb/>Fig ſind alle ſchon vorgekommen.</s> <s xml:id="echoid-s10702" xml:space="preserve"/> </p> <pb o="432" file="0454" n="454" rhead="Erklärung der Rupfertabellen."/> <p> <s xml:id="echoid-s10703" xml:space="preserve">XXIV. </s> <s xml:id="echoid-s10704" xml:space="preserve">Tab. </s> <s xml:id="echoid-s10705" xml:space="preserve">Fig. </s> <s xml:id="echoid-s10706" xml:space="preserve">1. </s> <s xml:id="echoid-s10707" xml:space="preserve">I. </s> <s xml:id="echoid-s10708" xml:space="preserve">Quadrans pro Declinatione à Meridie verſus Occaſum &</s> <s xml:id="echoid-s10709" xml:space="preserve">c. </s> <s xml:id="echoid-s10710" xml:space="preserve">Oua-<lb/>drant vor die Abweichung von <emph style="sp">Mittag</emph> gegen Abend, und von Mitternacht <lb/>g@gen Morgen. </s> <s xml:id="echoid-s10711" xml:space="preserve">K Quadrans pro Declin. </s> <s xml:id="echoid-s10712" xml:space="preserve">à Meridie verſus Ortum &</s> <s xml:id="echoid-s10713" xml:space="preserve">c Ouadrant <lb/>vor die Abwetchung von Mittag gegen Morgen, und von Mitternacht ge-<lb/>gen Abend. </s> <s xml:id="echoid-s10714" xml:space="preserve">Declinatorium & </s> <s xml:id="echoid-s10715" xml:space="preserve">Inclinatorium, Abweich-und Abneigungsinſtru-<lb/>ment. </s> <s xml:id="echoid-s10716" xml:space="preserve">Latus pro Declinatione, Seite vor die Abweichung. </s> <s xml:id="echoid-s10717" xml:space="preserve">Latus pro inclinatione <lb/>verſus Zenith aut Cœlum, Seite vor die Abneigung gegen den Scheitelpunct, <lb/>oder den Himmel. </s> <s xml:id="echoid-s10718" xml:space="preserve">Latus pro Inclinatione verſus Nadir & </s> <s xml:id="echoid-s10719" xml:space="preserve">Terram, Seite vor die <lb/>Abneigung gegen den Fußpunct oder die Erde.</s> <s xml:id="echoid-s10720" xml:space="preserve"/> </p> <p> <s xml:id="echoid-s10721" xml:space="preserve">XXV. </s> <s xml:id="echoid-s10722" xml:space="preserve">Tab. </s> <s xml:id="echoid-s10723" xml:space="preserve">Fig. </s> <s xml:id="echoid-s10724" xml:space="preserve">1. </s> <s xml:id="echoid-s10725" xml:space="preserve">Arcus ſignorum, Bogen der himmliſchen Zeichen. </s> <s xml:id="echoid-s10726" xml:space="preserve">Horæ Baby-<lb/>lonicæ, Babvton@che St@n@en. </s> <s xml:id="echoid-s10727" xml:space="preserve">Horæ Italicæ, Welſche Stunden. </s> <s xml:id="echoid-s10728" xml:space="preserve">Aſtronomicæ, <lb/>Aſtronomiſche Stunden. </s> <s xml:id="echoid-s10729" xml:space="preserve">Das Wort Almucantharat geben zwar cinige im Teut-<lb/>ſchen, Rreiß der Hohen; </s> <s xml:id="echoid-s10730" xml:space="preserve">was es aber eigentlich bedeute, iſt beſſer aus dem Text <lb/>ſelbſten zu begreifen. </s> <s xml:id="echoid-s10731" xml:space="preserve">NB. </s> <s xml:id="echoid-s10732" xml:space="preserve">Wobey wir dann auch dieſes noch mit wenigen erinnern, <lb/>daß einem ſolchen der eine oder andere Gattung von Sonnenuhren machen will, <lb/>verſchiedene lateiniſche und andere fremde Benennungen aus der Aſtronomie, z E. <lb/></s> <s xml:id="echoid-s10733" xml:space="preserve">Polus, Aequator, Horizont, Nadir, Zenith &</s> <s xml:id="echoid-s10734" xml:space="preserve">c. </s> <s xml:id="echoid-s10735" xml:space="preserve">&</s> <s xml:id="echoid-s10736" xml:space="preserve">c. </s> <s xml:id="echoid-s10737" xml:space="preserve">ſcho@ bekannt ſeyn werden, oder <lb/>wenigſtens ſollen. </s> <s xml:id="echoid-s10738" xml:space="preserve">Fig. </s> <s xml:id="echoid-s10739" xml:space="preserve">3. </s> <s xml:id="echoid-s10740" xml:space="preserve">Latus muro applicatum, die Seite, ſo von der Uhr an <lb/>die Mauer oder wand kommt. </s> <s xml:id="echoid-s10741" xml:space="preserve">Declinatio à Meridie verſus Occid. </s> <s xml:id="echoid-s10742" xml:space="preserve">Abweichung <lb/>vom Mittag gegen Abend Declinatio à Meridie verſus Ortum, Abweichung von <lb/>Mittag gegen Morgen. </s> <s xml:id="echoid-s10743" xml:space="preserve">Fig. </s> <s xml:id="echoid-s10744" xml:space="preserve">5. </s> <s xml:id="echoid-s10745" xml:space="preserve">Latus orientale, die Seite gegen Morgen. </s> <s xml:id="echoid-s10746" xml:space="preserve">Pla-<lb/>num horizontale, Horizontalfläche.</s> <s xml:id="echoid-s10747" xml:space="preserve"/> </p> <p> <s xml:id="echoid-s10748" xml:space="preserve">XXVI. </s> <s xml:id="echoid-s10749" xml:space="preserve">Tab. </s> <s xml:id="echoid-s10750" xml:space="preserve">Fig. </s> <s xml:id="echoid-s10751" xml:space="preserve">3. </s> <s xml:id="echoid-s10752" xml:space="preserve">Longitudo Styli, die Länge des Zeigers. </s> <s xml:id="echoid-s10753" xml:space="preserve">Fig. </s> <s xml:id="echoid-s10754" xml:space="preserve">4. </s> <s xml:id="echoid-s10755" xml:space="preserve">Altitudo Polaris <lb/>49 Grad, die Höhe des Pols von 49. </s> <s xml:id="echoid-s10756" xml:space="preserve">Graden. </s> <s xml:id="echoid-s10757" xml:space="preserve">Fig. </s> <s xml:id="echoid-s10758" xml:space="preserve">4. </s> <s xml:id="echoid-s10759" xml:space="preserve">5. </s> <s xml:id="echoid-s10760" xml:space="preserve">Horæ antemeridianæ, <lb/>pomeridianæ, die Vormittags und Nachmittagsſtunden.</s> <s xml:id="echoid-s10761" xml:space="preserve"/> </p> <p> <s xml:id="echoid-s10762" xml:space="preserve">XXVIII. </s> <s xml:id="echoid-s10763" xml:space="preserve">Tab. </s> <s xml:id="echoid-s10764" xml:space="preserve">Fig. </s> <s xml:id="echoid-s10765" xml:space="preserve">3. </s> <s xml:id="echoid-s10766" xml:space="preserve">Polus mundi, Weltpol. </s> <s xml:id="echoid-s10767" xml:space="preserve">Stella polaris, Polarſtern. </s> <s xml:id="echoid-s10768" xml:space="preserve">Urſa ma-<lb/>jor, der groſſe Bar. </s> <s xml:id="echoid-s10769" xml:space="preserve">Urſa minor, der kleine Bär. </s> <s xml:id="echoid-s10770" xml:space="preserve">Lucida, ein heller Sterniu <lb/>dem kleinen Bärn A.</s> <s xml:id="echoid-s10771" xml:space="preserve"/> </p> </div> <div xml:id="echoid-div772" type="section" level="1" n="419"> <head xml:id="echoid-head595" xml:space="preserve">ERDE.</head> <head xml:id="echoid-head596" xml:space="preserve">Bericht an den Buchbinder.</head> <p> <s xml:id="echoid-s10772" xml:space="preserve">Derſelbe wolle zu Ende des Buchs alle Kupfer, nach ihrer natürlichen Ord-<lb/>nung und Tabellen I. </s> <s xml:id="echoid-s10773" xml:space="preserve">II. </s> <s xml:id="echoid-s10774" xml:space="preserve">III. </s> <s xml:id="echoid-s10775" xml:space="preserve">IV. </s> <s xml:id="echoid-s10776" xml:space="preserve">A. </s> <s xml:id="echoid-s10777" xml:space="preserve">einbinden und ſo einſchlagen, daß man <lb/>bey dem Gebrauche des Buchs jede Tabelle heraus legen und bey Leſung <lb/>der Materie dieſelben füglich beſchauen könne, es iſt deßwegen die Helfte <lb/>des Pappiers weiß gelaſſen worden.</s> <s xml:id="echoid-s10778" xml:space="preserve"/> </p> <pb file="0455" n="455"/> <pb file="0455a" n="456"/> <figure> <caption xml:id="echoid-caption1" xml:space="preserve">TABULA I.<lb/><emph style="it">pag. 6.</emph></caption> <variables xml:id="echoid-variables1" xml:space="preserve">3 4 1 2 8 5 5 7 6 A B F C 11 10 D E 12 9 M P N G O D F E 15 B H 60 14 14 H D I 13 A C F 16 18 17 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 B 32 31 30 29 A</variables> </figure> <pb file="0456" n="457"/> <pb file="0457" n="458"/> <pb file="0457a" n="459"/> <figure> <caption xml:id="echoid-caption2" xml:space="preserve">TAB. II.<lb/><emph style="it">pag. 8.</emph></caption> <variables xml:id="echoid-variables2" xml:space="preserve">1 2 3 4 5 8 7 6 B C B B C 9 10 70 @ a 11 11 D A A C A D 13 12 14 15 16 17 18 19 19 20 20 21 21 21 22 22 22 23 23</variables> </figure> <pb file="0458" n="460"/> <pb file="0459" n="461"/> <pb file="0459a" n="462"/> <figure> <caption xml:id="echoid-caption3" xml:space="preserve">TAB. III.<lb/><emph style="it">pag. 14.</emph></caption> <variables xml:id="echoid-variables3" xml:space="preserve">C G C D D E F E B A B O B A A A</variables> </figure> <figure> <caption xml:id="echoid-caption4" style="it" xml:space="preserve">Fig. 3.</caption> <variables xml:id="echoid-variables4" xml:space="preserve">F H D E G C B</variables> </figure> <figure> <caption xml:id="echoid-caption5" style="it" xml:space="preserve">Fig. 4.</caption> <variables xml:id="echoid-variables5" xml:space="preserve">F D C B</variables> </figure> <figure> <caption xml:id="echoid-caption6" style="it" xml:space="preserve">Fig. 2.</caption> <variables xml:id="echoid-variables6" xml:space="preserve">G F H D F A B C</variables> </figure> <figure> <caption xml:id="echoid-caption7" style="it" xml:space="preserve">Fig. 1.</caption> <variables xml:id="echoid-variables7" xml:space="preserve">F D H A B G C</variables> </figure> <figure> <caption xml:id="echoid-caption8" style="it" xml:space="preserve">Fig. 5.</caption> <variables xml:id="echoid-variables8" xml:space="preserve">D E P C A B</variables> </figure> <figure> <caption xml:id="echoid-caption9" style="it" xml:space="preserve">Fig. 6.</caption> <variables xml:id="echoid-variables9" xml:space="preserve">C D G E A B F</variables> </figure> <figure> <caption xml:id="echoid-caption10" style="it" xml:space="preserve">Fig. 7.</caption> <variables xml:id="echoid-variables10" xml:space="preserve">C A B @ 1 D</variables> </figure> <figure> <caption xml:id="echoid-caption11" style="it" xml:space="preserve">Fig. 8.</caption> <variables xml:id="echoid-variables11" xml:space="preserve">A D G F C E B</variables> </figure> <figure> <caption xml:id="echoid-caption12" style="it" xml:space="preserve">Fig. 9.</caption> <variables xml:id="echoid-variables12" xml:space="preserve">C A B</variables> </figure> <figure> <caption xml:id="echoid-caption13" style="it" xml:space="preserve">Fig. 9.</caption> <variables xml:id="echoid-variables13" xml:space="preserve">E F G</variables> </figure> <figure> <caption xml:id="echoid-caption14" style="it" xml:space="preserve">Fig. 10. </caption> <variables xml:id="echoid-variables14" xml:space="preserve">C D A B</variables> </figure> <figure> <caption xml:id="echoid-caption15" style="it" xml:space="preserve">Fig. 11.</caption> <variables xml:id="echoid-variables15" xml:space="preserve">C D A B</variables> </figure> <figure> <caption xml:id="echoid-caption16" style="it" xml:space="preserve">Fig. 12.</caption> <variables xml:id="echoid-variables16" xml:space="preserve">C D A B</variables> </figure> <pb file="0460" n="463"/> <pb file="0461" n="464"/> <pb file="0461a" n="465"/> <figure> <caption xml:id="echoid-caption17" xml:space="preserve">TAB. IV<lb/><emph style="it">pag. 18.</emph><lb/><emph style="it">Fig. 1.</emph></caption> <variables xml:id="echoid-variables17" xml:space="preserve">C A B D</variables> </figure> <figure> <caption xml:id="echoid-caption18" style="it" xml:space="preserve">Fig. 2.</caption> <variables xml:id="echoid-variables18" xml:space="preserve">C A B a b</variables> </figure> <figure> <caption xml:id="echoid-caption19" style="it" xml:space="preserve">Fig. 3.</caption> <variables xml:id="echoid-variables19" xml:space="preserve">D E F G H C Y Z A B</variables> </figure> <figure> <caption xml:id="echoid-caption20" style="it" xml:space="preserve">Fig. 4.</caption> <variables xml:id="echoid-variables20" xml:space="preserve">B F C E A D</variables> </figure> <figure> <caption xml:id="echoid-caption21" style="it" xml:space="preserve">Fig. 5.</caption> <variables xml:id="echoid-variables21" xml:space="preserve">C A D B</variables> </figure> <figure> <caption xml:id="echoid-caption22" style="it" xml:space="preserve">Fig. 6.</caption> <variables xml:id="echoid-variables22" xml:space="preserve">F E I G A D I H B C</variables> </figure> <figure> <caption xml:id="echoid-caption23" style="it" xml:space="preserve">Fig. 7.</caption> <variables xml:id="echoid-variables23" xml:space="preserve">A D E B</variables> </figure> <figure> <caption xml:id="echoid-caption24" style="it" xml:space="preserve">Fig. 8.</caption> <variables xml:id="echoid-variables24" xml:space="preserve">A B</variables> </figure> <figure> <caption xml:id="echoid-caption25" style="it" xml:space="preserve">Fig. 9.</caption> <variables xml:id="echoid-variables25" xml:space="preserve">A D E F C B</variables> </figure> <figure> <caption xml:id="echoid-caption26" style="it" xml:space="preserve">Fig. 10.</caption> <variables xml:id="echoid-variables26" xml:space="preserve">C A B</variables> </figure> <figure> <caption xml:id="echoid-caption27" style="it" xml:space="preserve">Fig. 11.</caption> <variables xml:id="echoid-variables27" xml:space="preserve">C A B</variables> </figure> <figure> <caption xml:id="echoid-caption28" style="it" xml:space="preserve">Fig. 12.</caption> <variables xml:id="echoid-variables28" xml:space="preserve">C A B</variables> </figure> <figure> <caption xml:id="echoid-caption29" style="it" xml:space="preserve">Fig. 13.</caption> <variables xml:id="echoid-variables29" xml:space="preserve">F D E</variables> </figure> <figure> <caption xml:id="echoid-caption30" style="it" xml:space="preserve">Fig. 14.</caption> <variables xml:id="echoid-variables30" xml:space="preserve">C A B</variables> </figure> <figure> <caption xml:id="echoid-caption31" style="it" xml:space="preserve">Fig. 15.</caption> <variables xml:id="echoid-variables31" xml:space="preserve">G H I</variables> </figure> <figure> <caption xml:id="echoid-caption32" style="it" xml:space="preserve">Fig. 16.</caption> <variables xml:id="echoid-variables32" xml:space="preserve">C B A<lb/>F D E</variables> </figure> <figure> <caption xml:id="echoid-caption33" style="it" xml:space="preserve">Fig. 17.</caption> <variables xml:id="echoid-variables33" xml:space="preserve">D E C F F A B</variables> </figure> <figure> <caption xml:id="echoid-caption34" style="it" xml:space="preserve">Fig. 18.</caption> <variables xml:id="echoid-variables34" xml:space="preserve">D E A B</variables> </figure> <figure> <caption xml:id="echoid-caption35" style="it" xml:space="preserve">Fig. 19.</caption> <variables xml:id="echoid-variables35" xml:space="preserve">C A E B D</variables> </figure> <pb file="0462" n="466"/> <pb file="0463" n="467"/> <pb file="0463a" n="468"/> <figure> <caption xml:id="echoid-caption36" xml:space="preserve">TAB. V.<lb/><emph style="it">Pag. 28.</emph><lb/><emph style="it">Fig. 1.</emph></caption> <variables xml:id="echoid-variables36" xml:space="preserve">C A 1 2 3 4 5 B D</variables> </figure> <figure> <caption xml:id="echoid-caption37" style="it" xml:space="preserve">Fig. 2.</caption> <variables xml:id="echoid-variables37" xml:space="preserve">D F B A C H G E</variables> </figure> <figure> <caption xml:id="echoid-caption38" style="it" xml:space="preserve">Fig. 3.</caption> <variables xml:id="echoid-variables38" xml:space="preserve">D E G F A B C</variables> </figure> <figure> <caption xml:id="echoid-caption39" style="it" xml:space="preserve">Fig. 4.</caption> <variables xml:id="echoid-variables39" xml:space="preserve">D A C B</variables> </figure> <figure> <caption xml:id="echoid-caption40" style="it" xml:space="preserve">Fig. 5.</caption> <variables xml:id="echoid-variables40" xml:space="preserve">D E G K A C D B F I H</variables> </figure> <figure> <caption xml:id="echoid-caption41" style="it" xml:space="preserve">Fig. 6.</caption> <variables xml:id="echoid-variables41" xml:space="preserve">D A E G F B C</variables> </figure> <figure> <caption xml:id="echoid-caption42" style="it" xml:space="preserve">Fig. 7.</caption> <variables xml:id="echoid-variables42" xml:space="preserve">C H H T P P R O S I L A F G E B P P H H D</variables> </figure> <figure> <caption xml:id="echoid-caption43" style="it" xml:space="preserve">Fig. 8.</caption> <variables xml:id="echoid-variables43" xml:space="preserve">D E C A B</variables> </figure> <figure> <caption xml:id="echoid-caption44" style="it" xml:space="preserve">Fig. 8.</caption> <variables xml:id="echoid-variables44" xml:space="preserve">d c c a b</variables> </figure> <figure> <caption xml:id="echoid-caption45" style="it" xml:space="preserve">Fig. 9.</caption> <variables xml:id="echoid-variables45" xml:space="preserve">D d E c F c C a b A B</variables> </figure> <figure> <caption xml:id="echoid-caption46" style="it" xml:space="preserve">Fig. 10.</caption> <variables xml:id="echoid-variables46" xml:space="preserve">D E C A B</variables> </figure> <figure> <caption xml:id="echoid-caption47" style="it" xml:space="preserve">Fig. 10.</caption> <variables xml:id="echoid-variables47" xml:space="preserve">d e c a b<lb/>K L<lb/>G H</variables> </figure> <figure> <caption xml:id="echoid-caption48" style="it" xml:space="preserve">Fig. 11.</caption> <variables xml:id="echoid-variables48" xml:space="preserve">D E C A B</variables> </figure> <figure> <caption xml:id="echoid-caption49" style="it" xml:space="preserve">Fig. 11.</caption> <variables xml:id="echoid-variables49" xml:space="preserve">I N L G K M H</variables> </figure> <figure> <caption xml:id="echoid-caption50" style="it" xml:space="preserve">Fig. 11.</caption> <variables xml:id="echoid-variables50" xml:space="preserve">d e c a b</variables> </figure> <figure> <caption xml:id="echoid-caption51" style="it" xml:space="preserve">Fig. 12.</caption> <variables xml:id="echoid-variables51" xml:space="preserve">D C A B<lb/>d c a b</variables> </figure> <figure> <caption xml:id="echoid-caption52" style="it" xml:space="preserve">Fig. 13.</caption> <variables xml:id="echoid-variables52" xml:space="preserve">C D A B</variables> </figure> <figure> <caption xml:id="echoid-caption53" style="it" xml:space="preserve">Fig. 14.</caption> <variables xml:id="echoid-variables53" xml:space="preserve">A C B</variables> </figure> <figure> <caption xml:id="echoid-caption54" style="it" xml:space="preserve">Fig. 15.</caption> <variables xml:id="echoid-variables54" xml:space="preserve">C B</variables> </figure> <figure> <caption xml:id="echoid-caption55" style="it" xml:space="preserve">Fig. 16.</caption> <variables xml:id="echoid-variables55" xml:space="preserve">F X C D</variables> </figure> <pb file="0464" n="469"/> <pb file="0465" n="470"/> <pb file="0465a" n="471"/> <figure> <caption xml:id="echoid-caption56" xml:space="preserve">TAB. VI.<lb/><emph style="it">pag. 44.</emph><lb/><emph style="it">Fig. 5.</emph></caption> <variables xml:id="echoid-variables56" xml:space="preserve">K M N I</variables> </figure> <figure> <caption xml:id="echoid-caption57" style="it" xml:space="preserve">Fig. 4.</caption> <variables xml:id="echoid-variables57" xml:space="preserve">A F H G F H G</variables> </figure> <figure> <caption xml:id="echoid-caption58" style="it" xml:space="preserve">Fig. 3.</caption> <variables xml:id="echoid-variables58" xml:space="preserve">A F F</variables> </figure> <figure> <caption xml:id="echoid-caption59" style="it" xml:space="preserve">Fig. 1.</caption> <variables xml:id="echoid-variables59" xml:space="preserve">A B C D D C B</variables> </figure> <figure> <caption xml:id="echoid-caption60" style="it" xml:space="preserve">Fig. 2.</caption> <variables xml:id="echoid-variables60" xml:space="preserve">A C L O B D P N E F</variables> </figure> <figure> <caption xml:id="echoid-caption61" style="it" xml:space="preserve">Fig. 6.</caption> </figure> <figure> <caption xml:id="echoid-caption62" style="it" xml:space="preserve">Fig. 7.</caption> </figure> <figure> <caption xml:id="echoid-caption63" style="it" xml:space="preserve">Fig. 8.</caption> </figure> <pb file="0466" n="472"/> <pb file="0467" n="473"/> <pb file="0467a" n="474"/> <figure> <caption xml:id="echoid-caption64" xml:space="preserve">TAB. VII.<lb/><emph style="it">pag. 78.</emph><lb/><emph style="it">Fig. 1.</emph></caption> <variables xml:id="echoid-variables61" xml:space="preserve">A 1 2 3 4 5 6 7 B</variables> </figure> <figure> <caption xml:id="echoid-caption65" style="it" xml:space="preserve">Fig. 2.</caption> </figure> <figure> <caption xml:id="echoid-caption66" style="it" xml:space="preserve">Fig. 3.</caption> <variables xml:id="echoid-variables62" xml:space="preserve">A B C D</variables> </figure> <figure> <caption xml:id="echoid-caption67" style="it" xml:space="preserve">Fig. 4.</caption> <variables xml:id="echoid-variables63" xml:space="preserve">B A C</variables> </figure> <figure> <caption xml:id="echoid-caption68" style="it" xml:space="preserve">Fig. 4.</caption> <variables xml:id="echoid-variables64" xml:space="preserve">B A C</variables> </figure> <figure> <caption xml:id="echoid-caption69" style="it" xml:space="preserve">Fig. 5.</caption> <description xml:id="echoid-description2" xml:space="preserve">Superficies 40. Toiſarum.<lb/>Superficies 30. Toiſarum.</description> <variables xml:id="echoid-variables65" xml:space="preserve">a b A B</variables> </figure> <figure> <caption xml:id="echoid-caption70" style="it" xml:space="preserve">Fig. 6.</caption> <variables xml:id="echoid-variables66" xml:space="preserve">C A B</variables> </figure> <figure> <caption xml:id="echoid-caption71" style="it" xml:space="preserve">Fig. 7.</caption> <variables xml:id="echoid-variables67" xml:space="preserve">D E F</variables> </figure> <figure> <caption xml:id="echoid-caption72" style="it" xml:space="preserve">Fig. 8.</caption> <variables xml:id="echoid-variables68" xml:space="preserve">D F</variables> </figure> <figure> <caption xml:id="echoid-caption73" style="it" xml:space="preserve">Fig. 9.</caption> </figure> <figure> <caption xml:id="echoid-caption74" style="it" xml:space="preserve">Fig. 10.</caption> <variables xml:id="echoid-variables69" xml:space="preserve">D B C A</variables> </figure> <figure> <caption xml:id="echoid-caption75" style="it" xml:space="preserve">Fig. 11.</caption> <variables xml:id="echoid-variables70" xml:space="preserve">D F G</variables> </figure> <figure> <caption xml:id="echoid-caption76" style="it" xml:space="preserve">Fig. 12.</caption> </figure> <figure> <caption xml:id="echoid-caption77" style="it" xml:space="preserve">Fig. 13.</caption> <variables xml:id="echoid-variables71" xml:space="preserve">A D B</variables> </figure> <figure> <caption xml:id="echoid-caption78" style="it" xml:space="preserve">Fig. 15.</caption> <variables xml:id="echoid-variables72" xml:space="preserve">C A B D</variables> </figure> <figure> <caption xml:id="echoid-caption79" style="it" xml:space="preserve">Fig. 14.</caption> </figure> <figure> <caption xml:id="echoid-caption80" style="it" xml:space="preserve">Fig. 16.</caption> </figure> <figure> <caption xml:id="echoid-caption81" style="it" xml:space="preserve">Fig. 17.</caption> </figure> <figure> <caption xml:id="echoid-caption82" style="it" xml:space="preserve">Fig. 18.</caption> <variables xml:id="echoid-variables73" xml:space="preserve">C D<lb/>A B</variables> </figure> <figure> <caption xml:id="echoid-caption83" style="it" xml:space="preserve">Fig. 19.</caption> <variables xml:id="echoid-variables74" xml:space="preserve">E P G H K L</variables> </figure> <figure> <caption xml:id="echoid-caption84" style="it" xml:space="preserve">Fig. 20.</caption> <variables xml:id="echoid-variables75" xml:space="preserve">M N<lb/>O P<lb/>@ R</variables> </figure> <pb file="0468" n="475"/> <pb file="0469" n="476"/> <pb file="0469a" n="477"/> <figure> <caption xml:id="echoid-caption85" xml:space="preserve">TAB. VIII.<lb/><emph style="it">pag. 88.</emph></caption> <variables xml:id="echoid-variables76" xml:space="preserve">A B C D E F G H I K O L M N</variables> </figure> <pb file="0470" n="478"/> <pb file="0471" n="479"/> <pb file="0471a" n="480"/> <figure> <caption xml:id="echoid-caption86" xml:space="preserve">TAB. IX.<lb/>pag: 102.</caption> <variables xml:id="echoid-variables77" xml:space="preserve">E H A I F C D B 1 1 M G 1 1 L K 2 2 2 5 3 N 4 5 3 4 O P R Q V S T</variables> </figure> <pb file="0472" n="481"/> <pb file="0473" n="482"/> <pb file="0473a" n="483"/> <figure> <caption xml:id="echoid-caption87" xml:space="preserve">TAB. X.<lb/>Fig. 124.<lb/>Fig. 1.</caption> <variables xml:id="echoid-variables78" xml:space="preserve">5 2 1 A 6 3 4</variables> </figure> <figure> <caption xml:id="echoid-caption88" xml:space="preserve">Fig. 2.</caption> <variables xml:id="echoid-variables79" xml:space="preserve">7 1 7 2 2 9 9</variables> </figure> <figure> <caption xml:id="echoid-caption89" xml:space="preserve">Fig.4.</caption> <variables xml:id="echoid-variables80" xml:space="preserve">3 4</variables> </figure> <figure> <caption xml:id="echoid-caption90" xml:space="preserve">Fig.5.</caption> <variables xml:id="echoid-variables81" xml:space="preserve">8</variables> </figure> <figure> <caption xml:id="echoid-caption91" xml:space="preserve">Fig.3.</caption> <variables xml:id="echoid-variables82" xml:space="preserve">1 6 2 4 3 5</variables> </figure> <figure> <variables xml:id="echoid-variables83" xml:space="preserve">4 6 B 6 a b 1 5 1</variables> </figure> <figure> <variables xml:id="echoid-variables84" xml:space="preserve">4 6 6 C 1 1 5 5 2 1 3</variables> </figure> <figure> <variables xml:id="echoid-variables85" xml:space="preserve">F 1 2 1 4</variables> </figure> <figure> <variables xml:id="echoid-variables86" xml:space="preserve">5 6 1 D 2 3 4</variables> </figure> <figure> <variables xml:id="echoid-variables87" xml:space="preserve">E 5 2 4 BB 4 3 2 2 5 6</variables> </figure> <figure> <variables xml:id="echoid-variables88" xml:space="preserve">4 2 8 6 1 G i 12 3 4 3 9 4 2 2 7 5 1 1</variables> </figure> <figure> <variables xml:id="echoid-variables89" xml:space="preserve">H</variables> </figure> <figure> <variables xml:id="echoid-variables90" xml:space="preserve">10</variables> </figure> <figure> <variables xml:id="echoid-variables91" xml:space="preserve">11</variables> </figure> <figure> <variables xml:id="echoid-variables92" xml:space="preserve">1 3 4 2 L 5</variables> </figure> <figure> <variables xml:id="echoid-variables93" xml:space="preserve">2 5 1 4 6 3 I 2</variables> </figure> <figure> <variables xml:id="echoid-variables94" xml:space="preserve">3 1 2</variables> </figure> <figure> <variables xml:id="echoid-variables95" xml:space="preserve">3 2 K 4 5 M 6 7 1 10 8</variables> </figure> <figure> <variables xml:id="echoid-variables96" xml:space="preserve">9</variables> </figure> <pb file="0474" n="484"/> <pb file="0475" n="485"/> <pb file="0475a" n="486"/> <figure> <caption xml:id="echoid-caption92" xml:space="preserve">TAB. XI.<lb/>pag. 140</caption> <variables xml:id="echoid-variables97" xml:space="preserve">C D A B A E E E E B</variables> </figure> <figure> <caption xml:id="echoid-caption93" xml:space="preserve">Fig. 1</caption> <variables xml:id="echoid-variables98" xml:space="preserve">F A E C D B</variables> </figure> <figure> <caption xml:id="echoid-caption94" xml:space="preserve">Fig. 2.</caption> <variables xml:id="echoid-variables99" xml:space="preserve">H A C G B</variables> </figure> <figure> <caption xml:id="echoid-caption95" xml:space="preserve">Fig.3.</caption> <variables xml:id="echoid-variables100" xml:space="preserve">F A C B</variables> </figure> <figure> <caption xml:id="echoid-caption96" style="it" xml:space="preserve">Fig. 4.</caption> <variables xml:id="echoid-variables101" xml:space="preserve">C D A B</variables> </figure> <figure> <caption xml:id="echoid-caption97" style="it" xml:space="preserve">Fig. 5.</caption> <variables xml:id="echoid-variables102" xml:space="preserve">A B C</variables> </figure> <figure> <caption xml:id="echoid-caption98" style="it" xml:space="preserve">Fig. 5.</caption> <variables xml:id="echoid-variables103" xml:space="preserve">F B D C</variables> </figure> <figure> <caption xml:id="echoid-caption99" style="it" xml:space="preserve">Fig. 6.</caption> <variables xml:id="echoid-variables104" xml:space="preserve">A B E C D</variables> </figure> <figure> <caption xml:id="echoid-caption100" style="it" xml:space="preserve">Fig. 7.</caption> <variables xml:id="echoid-variables105" xml:space="preserve">L E F K M I H G N</variables> </figure> <figure> <caption xml:id="echoid-caption101" style="it" xml:space="preserve">Fig. 8.</caption> <variables xml:id="echoid-variables106" xml:space="preserve">E C A D B</variables> </figure> <figure> <caption xml:id="echoid-caption102" style="it" xml:space="preserve">Fig. 9.</caption> <variables xml:id="echoid-variables107" xml:space="preserve">C D A B</variables> </figure> <figure> <caption xml:id="echoid-caption103" style="it" xml:space="preserve">Fig. 10.</caption> <variables xml:id="echoid-variables108" xml:space="preserve">H G D E A C B</variables> </figure> <figure> <caption xml:id="echoid-caption104" style="it" xml:space="preserve">Fig. 11.</caption> <variables xml:id="echoid-variables109" xml:space="preserve">A B C E F D</variables> </figure> <figure> <caption xml:id="echoid-caption105" style="it" xml:space="preserve">Fig. 12.</caption> <variables xml:id="echoid-variables110" xml:space="preserve">B C A D</variables> </figure> <figure> <caption xml:id="echoid-caption106" style="it" xml:space="preserve">Fig. 13</caption> <variables xml:id="echoid-variables111" xml:space="preserve">A B E D C</variables> </figure> <figure> <caption xml:id="echoid-caption107" style="it" xml:space="preserve">Fig. 14.</caption> <variables xml:id="echoid-variables112" xml:space="preserve">Q F I L E P B M A H D O G C</variables> </figure> <pb file="0476" n="487"/> <pb file="0477" n="488"/> <pb file="0477a" n="489"/> <figure> <caption xml:id="echoid-caption108" xml:space="preserve">TAB. XII.<lb/><emph style="it">pag. 146.</emph></caption> <variables xml:id="echoid-variables113" xml:space="preserve">A</variables> </figure> <figure> <variables xml:id="echoid-variables114" xml:space="preserve">B</variables> </figure> <figure> <caption xml:id="echoid-caption109" style="it" xml:space="preserve">Fig. 1.</caption> <variables xml:id="echoid-variables115" xml:space="preserve">D E A F G H C B</variables> </figure> <figure> <caption xml:id="echoid-caption110" style="it" xml:space="preserve">Fig. 2.</caption> <variables xml:id="echoid-variables116" xml:space="preserve">M N H L I G E F K</variables> </figure> <figure> <variables xml:id="echoid-variables117" xml:space="preserve">A</variables> </figure> <figure> <variables xml:id="echoid-variables118" xml:space="preserve">B</variables> </figure> <figure> <variables xml:id="echoid-variables119" xml:space="preserve">C</variables> </figure> <figure> <variables xml:id="echoid-variables120" xml:space="preserve">1 2 D 4 3</variables> </figure> <figure> <variables xml:id="echoid-variables121" xml:space="preserve">Fig. 2.<lb/>a b c e g f d</variables> </figure> <figure> <caption xml:id="echoid-caption111" xml:space="preserve">Fig. 1</caption> <variables xml:id="echoid-variables122" xml:space="preserve">c a d b c</variables> </figure> <figure> <caption xml:id="echoid-caption112" xml:space="preserve">Fig. 1.</caption> <variables xml:id="echoid-variables123" xml:space="preserve">E A D B C</variables> </figure> <figure> <caption xml:id="echoid-caption113" xml:space="preserve">Fig. 2.</caption> <variables xml:id="echoid-variables124" xml:space="preserve">A B C E G F B</variables> </figure> <pb file="0478" n="490"/> <pb file="0479" n="491"/> <pb file="0479a" n="492"/> <figure> <caption xml:id="echoid-caption114" xml:space="preserve">TAB. XIII.<lb/><emph style="it">pag. 168</emph></caption> </figure> <figure> <caption xml:id="echoid-caption115" xml:space="preserve">Fig. A</caption> </figure> <figure> <variables xml:id="echoid-variables125" xml:space="preserve">B C F D E</variables> </figure> <figure> <caption xml:id="echoid-caption116" xml:space="preserve">Fig. 1.</caption> </figure> <figure> <caption xml:id="echoid-caption117" xml:space="preserve">Fig. G</caption> </figure> <figure> <caption xml:id="echoid-caption118" xml:space="preserve">Fig. 2.</caption> <variables xml:id="echoid-variables126" xml:space="preserve">A B C</variables> </figure> <figure> <caption xml:id="echoid-caption119" xml:space="preserve">Fig. 3.</caption> <variables xml:id="echoid-variables127" xml:space="preserve">D G F E</variables> </figure> <figure> <caption xml:id="echoid-caption120" xml:space="preserve">Fig. 4.</caption> <variables xml:id="echoid-variables128" xml:space="preserve">A D C</variables> </figure> <figure> <caption xml:id="echoid-caption121" xml:space="preserve">Fig. 5.</caption> <variables xml:id="echoid-variables129" xml:space="preserve">B D A C B</variables> </figure> <figure> <caption xml:id="echoid-caption122" xml:space="preserve">Fig. H.</caption> <variables xml:id="echoid-variables130" xml:space="preserve">A C D E F B</variables> </figure> <pb file="0480" n="493"/> <pb file="0481" n="494"/> <pb file="0481a" n="495"/> <figure> <caption xml:id="echoid-caption123" xml:space="preserve">TAB. XIV. a.<lb/>Pag: 134</caption> </figure> <figure> <caption xml:id="echoid-caption124" xml:space="preserve">Fig. A</caption> <variables xml:id="echoid-variables131" xml:space="preserve">D G L B B F C</variables> </figure> <figure> <caption xml:id="echoid-caption125" xml:space="preserve">Fig. B</caption> <variables xml:id="echoid-variables132" xml:space="preserve">C</variables> </figure> <figure> <caption xml:id="echoid-caption126" xml:space="preserve">Fig. H.</caption> <variables xml:id="echoid-variables133" xml:space="preserve">N S R</variables> </figure> <figure> <caption xml:id="echoid-caption127" xml:space="preserve">Fig. D</caption> <variables xml:id="echoid-variables134" xml:space="preserve">1 2 3 1 2 6 7 3 5</variables> </figure> <figure> <caption xml:id="echoid-caption128" xml:space="preserve">Fig. 1.</caption> <variables xml:id="echoid-variables135" xml:space="preserve">D C E A B</variables> </figure> <figure> <caption xml:id="echoid-caption129" xml:space="preserve">Fig. 2.</caption> <variables xml:id="echoid-variables136" xml:space="preserve">A C B D E</variables> </figure> <figure> <caption xml:id="echoid-caption130" xml:space="preserve">Fig. 3.</caption> <variables xml:id="echoid-variables137" xml:space="preserve">B C D A</variables> </figure> <figure> <caption xml:id="echoid-caption131" xml:space="preserve">Fig. 4</caption> <variables xml:id="echoid-variables138" xml:space="preserve">H D E G F C I A B</variables> </figure> <figure> <caption xml:id="echoid-caption132" xml:space="preserve">Fig. 1.</caption> <variables xml:id="echoid-variables139" xml:space="preserve">E G H D C F</variables> </figure> <figure> <caption xml:id="echoid-caption133" xml:space="preserve">Fig. 2.</caption> <variables xml:id="echoid-variables140" xml:space="preserve">E D A</variables> </figure> <figure> <caption xml:id="echoid-caption134" xml:space="preserve">Fig. 3.</caption> <variables xml:id="echoid-variables141" xml:space="preserve">C D B A E</variables> </figure> <pb file="0482" n="496"/> <pb file="0483" n="497"/> <figure> <caption xml:id="echoid-caption135" xml:space="preserve">TAB. XIV. b.<lb/>198<lb/>Fig. 3.<lb/>Fig. 1.<lb/>Fig. 2.</caption> <variables xml:id="echoid-variables142" xml:space="preserve">4 7 6 8 9 A 3 C 5 B F E D L G H L R I S F S R K N P P P T X Y K A O Q P P N B B</variables> </figure> <pb file="0483a" n="498"/> <pb file="0484" n="499"/> <pb file="0485" n="500"/> <figure> <caption xml:id="echoid-caption136" xml:space="preserve">TAB. XVI.<lb/>Pag: 228.</caption> </figure> <figure> <caption xml:id="echoid-caption137" xml:space="preserve">Fig. 1.</caption> <variables xml:id="echoid-variables143" xml:space="preserve">B A C D E F G H</variables> </figure> <pb file="0485a" n="501"/> <pb file="0486" n="502"/> <pb file="0487" n="503"/> <figure> <caption xml:id="echoid-caption138" xml:space="preserve">TAB. XVII.<lb/>Pag: 244.</caption> </figure> <figure> <caption xml:id="echoid-caption139" xml:space="preserve">Fig. 8.</caption> <variables xml:id="echoid-variables144" xml:space="preserve">X B C D O O F F A V</variables> </figure> <figure> <caption xml:id="echoid-caption140" xml:space="preserve">Fig. 6.</caption> <variables xml:id="echoid-variables145" xml:space="preserve">B D F E A</variables> </figure> <figure> <caption xml:id="echoid-caption141" xml:space="preserve">Fig. 1.</caption> <variables xml:id="echoid-variables146" xml:space="preserve">B A C E O D</variables> </figure> <figure> <caption xml:id="echoid-caption142" xml:space="preserve">Fig. 3.</caption> <variables xml:id="echoid-variables147" xml:space="preserve">I R V R Q M</variables> </figure> <figure> <caption xml:id="echoid-caption143" xml:space="preserve">Fig. 7.</caption> </figure> <figure> <caption xml:id="echoid-caption144" xml:space="preserve">Fig. 4.</caption> <variables xml:id="echoid-variables148" xml:space="preserve">Z Z N M</variables> </figure> <figure> <caption xml:id="echoid-caption145" xml:space="preserve">Fig. 5.</caption> <variables xml:id="echoid-variables149" xml:space="preserve">T S S X S Y</variables> </figure> <figure> <caption xml:id="echoid-caption146" xml:space="preserve">Fig. 2.<lb/>Fig. 9.</caption> <variables xml:id="echoid-variables150" xml:space="preserve">A</variables> </figure> <pb file="0487a" n="504"/> <pb file="0488" n="505"/> <pb file="0489" n="506"/> <figure> <caption xml:id="echoid-caption147" xml:space="preserve">TAB. XVIII.<lb/>pag. 284</caption> </figure> <figure> <caption xml:id="echoid-caption148" xml:space="preserve">Fig. 1.</caption> <variables xml:id="echoid-variables151" xml:space="preserve">L L C D G H N I K N F M A B L L</variables> </figure> <figure> <caption xml:id="echoid-caption149" xml:space="preserve">Fig. 3.</caption> <variables xml:id="echoid-variables152" xml:space="preserve">A B N Q C P T R M O</variables> </figure> <figure> <caption xml:id="echoid-caption150" xml:space="preserve">Fig. 2.</caption> <variables xml:id="echoid-variables153" xml:space="preserve">B P D R C S A S @ R D</variables> </figure> <figure> <caption xml:id="echoid-caption151" xml:space="preserve">Fig. 5.</caption> </figure> <figure> <caption xml:id="echoid-caption152" xml:space="preserve">Fig. 4.</caption> </figure> <pb file="0489a" n="507"/> <pb file="0490" n="508"/> <pb file="0491" n="509"/> <figure> <caption xml:id="echoid-caption153" style="it" xml:space="preserve">TAB. XVIII. b.<lb/><emph style="it">490</emph><lb/><emph style="it">Fig. 1</emph></caption> <variables xml:id="echoid-variables154" xml:space="preserve">Y A B P Q N T L L M O K 25 I 24 S G 8 48 Y m F 48 8 E C 7 2 D F 30 80 g a E R 30 b D C n J A B X</variables> </figure> <figure> <caption xml:id="echoid-caption154" style="it" xml:space="preserve">Fig. 2</caption> </figure> <figure> <caption xml:id="echoid-caption155" style="it" xml:space="preserve">Fig. 3</caption> <variables xml:id="echoid-variables155" xml:space="preserve">a c e b f g</variables> </figure> <figure> <caption xml:id="echoid-caption156" style="it" xml:space="preserve">Fig. 4.</caption> <variables xml:id="echoid-variables156" xml:space="preserve">A G C N O H D P Q I E R S K T V F B I 1 2 3 4 M X V Y Z</variables> </figure> <pb file="0491a" n="510"/> <pb file="0492" n="511"/> <pb file="0493" n="512"/> <figure> <caption xml:id="echoid-caption157" xml:space="preserve">TAB. XIX.<lb/><emph style="it">pag. 306.</emph><lb/><emph style="it">Fig. 1.</emph></caption> </figure> <figure> <caption xml:id="echoid-caption158" style="it" xml:space="preserve">Fig. 2.</caption> <variables xml:id="echoid-variables157" xml:space="preserve">A A A B A</variables> </figure> <figure> <caption xml:id="echoid-caption159" style="it" xml:space="preserve">Fig. 3.</caption> <variables xml:id="echoid-variables158" xml:space="preserve">B B A</variables> </figure> <figure> <caption xml:id="echoid-caption160" style="it" xml:space="preserve">Fig. 4.</caption> <variables xml:id="echoid-variables159" xml:space="preserve">H A F C E D G B</variables> </figure> <figure> <caption xml:id="echoid-caption161" style="it" xml:space="preserve">Fig. 5.</caption> <variables xml:id="echoid-variables160" xml:space="preserve">A B F D C I G H E</variables> </figure> <figure> <caption xml:id="echoid-caption162" style="it" xml:space="preserve">Fig. 6.</caption> <variables xml:id="echoid-variables161" xml:space="preserve">D A B E C</variables> </figure> <figure> <caption xml:id="echoid-caption163" style="it" xml:space="preserve">Fig. 7.</caption> <variables xml:id="echoid-variables162" xml:space="preserve">G M C B N E F D H A</variables> </figure> <figure> <caption xml:id="echoid-caption164" style="it" xml:space="preserve">Fig. 8.</caption> <variables xml:id="echoid-variables163" xml:space="preserve">P C H G F E B A</variables> </figure> <figure> <caption xml:id="echoid-caption165" style="it" xml:space="preserve">Fig. 9.</caption> <variables xml:id="echoid-variables164" xml:space="preserve">H E G B D F A C</variables> </figure> <figure> <caption xml:id="echoid-caption166" style="it" xml:space="preserve">Fig. 10.</caption> <variables xml:id="echoid-variables165" xml:space="preserve">C A B</variables> </figure> <pb file="0493a" n="513"/> <pb file="0494" n="514"/> <pb file="0495" n="515"/> <figure> <caption xml:id="echoid-caption167" xml:space="preserve">TAB XX<lb/><emph style="it">pag. 312.</emph><lb/><emph style="it">Quadrans pro exhibenda Reductione in <lb/>Mappis Hydrographicis</emph></caption> </figure> <pb file="0495a" n="516"/> <pb file="0496" n="517"/> <pb file="0497" n="518"/> <figure> <caption xml:id="echoid-caption168" xml:space="preserve">TAB XXI.<lb/><emph style="it">pag. 318.</emph></caption> </figure> <pb file="0497a" n="519"/> <pb file="0498" n="520"/> <pb file="0499" n="521"/> <figure> <caption xml:id="echoid-caption169" xml:space="preserve">TAB XXII<lb/><emph style="it">pag. 328.</emph><lb/><emph style="it">Fig. 1.</emph></caption> <variables xml:id="echoid-variables166" xml:space="preserve">A H B L K I G C F D E</variables> </figure> <figure> <caption xml:id="echoid-caption170" style="it" xml:space="preserve">Fig. 2.</caption> <variables xml:id="echoid-variables167" xml:space="preserve">A B F E C D</variables> </figure> <figure> <caption xml:id="echoid-caption171" style="it" xml:space="preserve">Fig. 3.</caption> <variables xml:id="echoid-variables168" xml:space="preserve">I V K P T N A S O E F I R D X Q B M H G C</variables> </figure> <figure> <caption xml:id="echoid-caption172" style="it" xml:space="preserve">Fig. 4.</caption> <variables xml:id="echoid-variables169" xml:space="preserve">VII VIII IIII V A C D VI E VI G V VII L H N K F M B IIII VIII III II I XII XI X IX</variables> </figure> <figure> <caption xml:id="echoid-caption173" style="it" xml:space="preserve">Fig. 5.</caption> <variables xml:id="echoid-variables170" xml:space="preserve">C D G I I H K F M B</variables> </figure> <figure> <caption xml:id="echoid-caption174" style="it" xml:space="preserve">Fig. 6.</caption> <variables xml:id="echoid-variables171" xml:space="preserve">VII VIII IX X XI XII I II III IIII V H I L K B F A G O D</variables> </figure> <figure> <caption xml:id="echoid-caption175" style="it" xml:space="preserve">Fig. 7.</caption> <variables xml:id="echoid-variables172" xml:space="preserve">F H D A E B C</variables> </figure> <pb file="0499a" n="522"/> <pb file="0500" n="523"/> <pb file="0501" n="524"/> <figure> <caption xml:id="echoid-caption176" xml:space="preserve">TAB. XXIII.<lb/><emph style="it">pag. 354</emph><lb/><emph style="it">Fig. 1.</emph></caption> <variables xml:id="echoid-variables173" xml:space="preserve">F E D C A B</variables> </figure> <figure> <caption xml:id="echoid-caption177" style="it" xml:space="preserve">Fig. 2.</caption> <variables xml:id="echoid-variables174" xml:space="preserve">A G S E I M D E Z H C O V K Q F N L X P R B</variables> </figure> <figure> <caption xml:id="echoid-caption178" style="it" xml:space="preserve">Fig. 3.</caption> </figure> <figure> <caption xml:id="echoid-caption179" style="it" xml:space="preserve">Fig. 4.</caption> </figure> <figure> <caption xml:id="echoid-caption180" style="it" xml:space="preserve">Fig. 5.</caption> </figure> <figure> <caption xml:id="echoid-caption181" style="it" xml:space="preserve">Fig. 6.</caption> <variables xml:id="echoid-variables175" xml:space="preserve">A H S K R C G E D E M S L N I P T O V B Q</variables> </figure> <figure> <caption xml:id="echoid-caption182" style="it" xml:space="preserve">Fig. 7.</caption> </figure> <figure> <caption xml:id="echoid-caption183" style="it" xml:space="preserve">Fig. 8.</caption> </figure> <pb file="0501a" n="525"/> <pb file="0502" n="526"/> <pb file="0503" n="527"/> <figure> <caption xml:id="echoid-caption184" xml:space="preserve">TAB XXIV.<lb/><emph style="it">pag. 368.</emph><lb/><emph style="it">Fig. 1.</emph></caption> <variables xml:id="echoid-variables176" xml:space="preserve">L M I G H K</variables> </figure> <figure> <caption xml:id="echoid-caption185" style="it" xml:space="preserve">Fig. 2.</caption> <variables xml:id="echoid-variables177" xml:space="preserve">E D F C G E A H P L D A G E C</variables> </figure> <figure> <caption xml:id="echoid-caption186" style="it" xml:space="preserve">Fig. 3.</caption> <variables xml:id="echoid-variables178" xml:space="preserve">b a b a o c c</variables> </figure> <figure> <caption xml:id="echoid-caption187" style="it" xml:space="preserve">Fig. 4.</caption> <variables xml:id="echoid-variables179" xml:space="preserve">R Y I N V Z</variables> </figure> <figure> <caption xml:id="echoid-caption188" style="it" xml:space="preserve">Fig. 5.</caption> <variables xml:id="echoid-variables180" xml:space="preserve">A B A</variables> </figure> <figure> <caption xml:id="echoid-caption189" style="it" xml:space="preserve">Fig. 6.</caption> </figure> <figure> <caption xml:id="echoid-caption190" style="it" xml:space="preserve">Fig. 7.</caption> </figure> <figure> <caption xml:id="echoid-caption191" style="it" xml:space="preserve">Fig. 8.</caption> </figure> <pb file="0503a" n="528"/> <pb file="0504" n="529"/> <pb file="0505" n="530"/> <figure> <caption xml:id="echoid-caption192" xml:space="preserve">TAB. XXV.<lb/><emph style="it">pag. 380.</emph><lb/><emph style="it">Fig. 1.</emph></caption> <variables xml:id="echoid-variables181" xml:space="preserve">G D E C B A</variables> </figure> <figure> <caption xml:id="echoid-caption193" style="it" xml:space="preserve">Fig. 2.</caption> </figure> <figure> <caption xml:id="echoid-caption194" style="it" xml:space="preserve">Fig. 4.</caption> <variables xml:id="echoid-variables182" xml:space="preserve">A D C F B E</variables> </figure> <figure> <caption xml:id="echoid-caption195" style="it" xml:space="preserve">Fig. 3.</caption> <variables xml:id="echoid-variables183" xml:space="preserve">B A D</variables> </figure> <figure> <caption xml:id="echoid-caption196" style="it" xml:space="preserve">Fig. 5.</caption> <variables xml:id="echoid-variables184" xml:space="preserve">A B F C H G D E D I</variables> </figure> <pb file="0505a" n="531"/> <pb file="0506" n="532"/> <pb file="0507" n="533"/> <figure> <caption xml:id="echoid-caption197" xml:space="preserve">TAB. XXVI.<lb/><emph style="it">p. 398.</emph><lb/><emph style="it">Fig. 1.</emph></caption> <variables xml:id="echoid-variables185" xml:space="preserve">C B D</variables> </figure> <figure> <caption xml:id="echoid-caption198" style="it" xml:space="preserve">Fig. 2.</caption> </figure> <figure> <caption xml:id="echoid-caption199" style="it" xml:space="preserve">Fig. 3.</caption> <variables xml:id="echoid-variables186" xml:space="preserve">E A D F D C</variables> </figure> <figure> <caption xml:id="echoid-caption200" style="it" xml:space="preserve">Fig. 4.</caption> <variables xml:id="echoid-variables187" xml:space="preserve">P A C E D M B R</variables> </figure> <figure> <caption xml:id="echoid-caption201" style="it" xml:space="preserve">Fig. 5.</caption> <variables xml:id="echoid-variables188" xml:space="preserve">G H A S O N M A M F K F I B K</variables> </figure> <figure> <caption xml:id="echoid-caption202" style="it" xml:space="preserve">Fig. 6.</caption> </figure> <figure> <caption xml:id="echoid-caption203" style="it" xml:space="preserve">Fig. 7.</caption> <variables xml:id="echoid-variables189" xml:space="preserve">B F E A C I K L E D</variables> </figure> <figure> <caption xml:id="echoid-caption204" style="it" xml:space="preserve">Fig. 8.</caption> <variables xml:id="echoid-variables190" xml:space="preserve">G H A I P E K B R C L F M D</variables> </figure> <figure> <caption xml:id="echoid-caption205" style="it" xml:space="preserve">Fig. 9.</caption> </figure> <pb file="0507a" n="534"/> <pb file="0508" n="535"/> <pb o="408" file="0509" n="536"/> <figure> <caption xml:id="echoid-caption206" xml:space="preserve">TAB. XXVII.<lb/><emph style="it">p. 408.</emph><lb/><emph style="it">Fig. 1.</emph></caption> <variables xml:id="echoid-variables191" xml:space="preserve">G A F D B C D E</variables> </figure> <figure> <caption xml:id="echoid-caption207" style="it" xml:space="preserve">Fig. 2.</caption> <variables xml:id="echoid-variables192" xml:space="preserve">R D A B E C I</variables> </figure> <figure> <caption xml:id="echoid-caption208" style="it" xml:space="preserve">Fig. 3.</caption> <variables xml:id="echoid-variables193" xml:space="preserve">B E C A</variables> </figure> <figure> <caption xml:id="echoid-caption209" style="it" xml:space="preserve">Fig. 4.</caption> <variables xml:id="echoid-variables194" xml:space="preserve">A D C F G I E B K</variables> </figure> <figure> <caption xml:id="echoid-caption210" style="it" xml:space="preserve">Fig. 5.</caption> <variables xml:id="echoid-variables195" xml:space="preserve">I H A G F Y I K R S C OP Z D M N E V B</variables> </figure> <figure> <caption xml:id="echoid-caption211" style="it" xml:space="preserve">Fig. 6.</caption> <variables xml:id="echoid-variables196" xml:space="preserve">E A D B N C</variables> </figure> <pb file="0509a" n="537"/> <pb file="0510" n="538"/> <pb file="0511" n="539"/> <figure> <caption xml:id="echoid-caption212" xml:space="preserve"><emph style="sc">Tab</emph>. XXVIII.<lb/><emph style="it">p. 422.<lb/>Fig. 1.</emph></caption> <variables xml:id="echoid-variables197" xml:space="preserve">I V</variables> </figure> <figure> <caption xml:id="echoid-caption213" xml:space="preserve">Fig. 2.</caption> <variables xml:id="echoid-variables198" xml:space="preserve">H A D E F H I G I K K</variables> </figure> <figure> <caption xml:id="echoid-caption214" xml:space="preserve">Fig. 3.</caption> </figure> <figure> <caption xml:id="echoid-caption215" style="it" xml:space="preserve">Fig. 7.</caption> <variables xml:id="echoid-variables199" xml:space="preserve">C A B E F I L O O I F K M R T G D H</variables> </figure> <figure> <caption xml:id="echoid-caption216" style="it" xml:space="preserve">Fig. 4.</caption> </figure> <figure> <caption xml:id="echoid-caption217" style="it" xml:space="preserve">Fig. 5.</caption> <variables xml:id="echoid-variables200" xml:space="preserve">A A E B D D F</variables> </figure> <figure> <caption xml:id="echoid-caption218" style="it" xml:space="preserve">Fig. 6.</caption> <variables xml:id="echoid-variables201" xml:space="preserve">B A G F M H L C I E D</variables> </figure> <pb file="0511a" n="540"/> <pb file="0512" n="541"/> <pb file="0513" n="542"/> </div> <div xml:id="echoid-div773" type="section" level="1" n="420"> <head xml:id="echoid-head597" xml:space="preserve">Swote Eröfnung <lb/>der neuen <lb/>mathematiſchen</head> <head xml:id="echoid-head598" xml:space="preserve">Wcrkſchule</head> <head xml:id="echoid-head599" xml:space="preserve">Nicolaus Bions <lb/>in welcher ſowohl <lb/>die Zubereitung als der Gebrauch <lb/>verſchiedener <lb/>anderer mathematiſchen <lb/>abſonderlich <lb/>der zur Geometrie und Optik <lb/>gehörigen</head> <head xml:id="echoid-head600" xml:space="preserve">Inſtrumenten <lb/>die im beſagten Autor nicht zu finden <lb/>denen Liebhabern deutlich vor Augen geleget und erkläret werden <lb/>von <lb/>Johann Gabriel Doppelmayr.</head> <head xml:id="echoid-head601" xml:space="preserve">Nürnberg</head> <head xml:id="echoid-head602" xml:space="preserve">bey George Peter Monath, 1765.</head> <pb file="0514" n="543"/> <pb file="0515" n="544"/> <figure> <image file="0515-01" xlink:href="http://echo.mpiwg-berlin.mpg.de/zogilib?fn=/permanent/library/xxxxxxxx/figures/0515-01"/> </figure> </div> <div xml:id="echoid-div774" type="section" level="1" n="421"> <head xml:id="echoid-head603" xml:space="preserve">Vorrede.</head> <head xml:id="echoid-head604" xml:space="preserve">Geneigter Leſer!</head> <p> <s xml:id="echoid-s10779" xml:space="preserve">Nachdeme die Erfahrung bishero ſattſam bezeu-<lb/>get, daß gegenwärtiges Werk von den mathe-<lb/>matiſchen Inſtrumenten bey verſchiedenen Lieb-<lb/>habern der Mathematik vielen Jngreß gefun-<lb/>den, ſo iſt man bey der andern Edition dieſes Buchs nicht wenig ani-<lb/>miret worden, ſolche mit einem Anhang, in welchem noch verſchiede-<lb/>ne andere Inſtrumente enthalten wären, zu vermehren, wie dann <lb/>auch der Schluß, der, um dieſes gute Vornehmen zu befördern, end-<lb/>lich gefaſſet worden, hiemit ins Werk geſtellet wird.</s> <s xml:id="echoid-s10780" xml:space="preserve"/> </p> <pb file="0516" n="545"/> <figure> <image file="0516-01" xlink:href="http://echo.mpiwg-berlin.mpg.de/zogilib?fn=/permanent/library/xxxxxxxx/figures/0516-01"/> </figure> <p> <s xml:id="echoid-s10781" xml:space="preserve">Es kommen aber in dieſer Zugabe zuförderſt unterſchiedliche In-<lb/>ſtrumente, die meiſtens zur Geometrie gehören und wenig noch be-<lb/>kannt ſind, zum Vorſchein.</s> <s xml:id="echoid-s10782" xml:space="preserve"/> </p> <p> <s xml:id="echoid-s10783" xml:space="preserve">Nach dieſer folgen etliche Inſtrumente, die zum Feldmeſſen ge-<lb/>braucht werden, von welchen zwar das erſte, als das prätorianiſche <lb/>Meßtiſchlein, bey uns mehr als wohl bekannt iſt, weilen aber der Au-<lb/>tor davon nichts gemeldet und ſolches doch inzwiſchen verdienet auch <lb/>einen Platz unter den mathematiſchen Inſtrumenten zu haben, hat <lb/>es in allewege mit beygefüget werden müſſen, welchem wir wegen ih-<lb/>rer Gleichheit das Kircheriſche, das nicht ſo bekannt, zugegeben.</s> <s xml:id="echoid-s10784" xml:space="preserve"/> </p> <p> <s xml:id="echoid-s10785" xml:space="preserve">Auf dieſe kommen verſchiedene Waſſerwagen, die nicht ohne Nu-<lb/>tzen von berühmten Männern ausgeſonnen, und oben von dem Au-<lb/>tor denen andern nicht beygefüget worden.</s> <s xml:id="echoid-s10786" xml:space="preserve"/> </p> <p> <s xml:id="echoid-s10787" xml:space="preserve">Darauf folgen allerhand Inſtrumente, wie ſie in denen Berg-<lb/>werken zum Abmeſſen im Gebrauche ſind, von welchen die wenigſten <lb/>Wiſſenſchaft haben.</s> <s xml:id="echoid-s10788" xml:space="preserve"/> </p> <p> <s xml:id="echoid-s10789" xml:space="preserve">Ferner ſtellet man unterſchiedliche curieuſe Inſtrumente, die zur <lb/>Perſpectiv nützlich und zum Nachzeichnen dienlich ſind, vor, das vie-<lb/>len Liebhabern der Zeichenkunſt nicht unangenehm ſeyn wird.</s> <s xml:id="echoid-s10790" xml:space="preserve"/> </p> <p> <s xml:id="echoid-s10791" xml:space="preserve">Endlich zeigen ſich auch verſchiedene andere optiſche Inſtrumen-<lb/>ten, als Perſpective, Microſcope ſamt der Bilderlatern, und zwar von <lb/>dergleichen Gattungen, die nicht ſo gar bekannt ſind, um den Liebha-<lb/>bern von ſolchen auch einiges Vergnügen zu gönnen.</s> <s xml:id="echoid-s10792" xml:space="preserve"/> </p> <pb file="0517" n="546"/> <figure> <image file="0517-01" xlink:href="http://echo.mpiwg-berlin.mpg.de/zogilib?fn=/permanent/library/xxxxxxxx/figures/0517-01"/> </figure> <p> <s xml:id="echoid-s10793" xml:space="preserve">Man hätte bey dieſer Gelegenheit auch viele Inſtrumente und Ma-<lb/>ſchinen, die zu der Aſtronomie gehören, beybringen können, es muß <lb/>aber ſolches, weilen deren Beſchrcibung ein eigenes Werk erfordert, <lb/>auf eine andere Gelegenheit verſpahrt werden, inmaſſen hier nicht <lb/>allein diejenige Inſtrumente und Maſchinen, die zum obſerviren die-<lb/>nen, ſondern auch dergleichen, die zur Erleichterung der aſtronomiſchen <lb/>Rechnungen von berühmten Männern erfunden worden, dargeſtel-<lb/>let werden müſſen, unter dieſen letztern mag man billig vor audern <lb/>die zwo Maſchinen, nemlich das ſogenannte Planetolabium und erſt <lb/>vorkurzen edirte, Jovilabium des vortreflichen Mathematikers in Caſ-<lb/>ſel Hrn. </s> <s xml:id="echoid-s10794" xml:space="preserve">D. </s> <s xml:id="echoid-s10795" xml:space="preserve">Loth. </s> <s xml:id="echoid-s10796" xml:space="preserve">Zumbachs de Cœsfeld melden, welche in demCalcu-<lb/>lo ein groſſes Licht und gutes Compendium geben, auch in der Theorie <lb/>der Planeten vielen Nutzen ſchaffen, gleichwie alle diejenige, die beſag-<lb/>te Inſtrumente recht tractiret, ſolches bekennen müſſen, daß demnach <lb/>dieſe abſonderlich curieuſen Liebhabern zu recommendiren ſind.</s> <s xml:id="echoid-s10797" xml:space="preserve"/> </p> <p> <s xml:id="echoid-s10798" xml:space="preserve">Iſt dieſes wenige inzwiſchen angenehm, ſo wird man inskünftige <lb/>ein mehrers an den Tag zu legen befliſſen ſeyn.</s> <s xml:id="echoid-s10799" xml:space="preserve"/> </p> <figure> <image file="0517-02" xlink:href="http://echo.mpiwg-berlin.mpg.de/zogilib?fn=/permanent/library/xxxxxxxx/figures/0517-02"/> </figure> <pb file="0518" n="547"/> </div> <div xml:id="echoid-div775" type="section" level="1" n="422"> <head xml:id="echoid-head605" xml:space="preserve">Inhaltsregiſter.</head> <head xml:id="echoid-head606" xml:space="preserve">Kurzer Innhalt.</head> <note position="right" xml:space="preserve"> <lb/>Aller Abhandlungen von unterſchiedlichen mathematiſchen Inſtru-<lb/># menten, die in dieſer zwoten Erdf@ung begriffen ſind. <lb/><emph style="sp">Vonder</emph> Zubereitung und dem Gebrauche verſchiedener mathematiſchen <lb/># Inſtrumenten. # pag. 1. <lb/>Ein Inſtrument groſſe Zirkel zu ziehen. # 1. <lb/>Ein Inſtrument zur Conchoidallinie. # 1. <lb/>Ein Inſtrument an allerhand Körpern die einwärts gehende Winkel zu nehmen <lb/># und abzumeſſen. # 2. <lb/>Ein anderes Inſtrument die Winkel zu nehmen. # 2. <lb/>Ein Zirkel eine Ellipſin oder ablange Rundung damit zu ziehen. # 3. <lb/>Ein beſonderer Proportionalzirkel einen jeden vorgegebenen Winkel in drey, <lb/># fünf und mehrere Theile zu theilen. # 3. <lb/>Von der Zubereitung und dem Gebrauche etlicher Inſtrumenten, die zum <lb/># Feldmeſſen gehören. # 5. <lb/>Von dem geometriſchen oder prätorianiſchen Meßtiſchlein. # 5. <lb/>Von dem Gebrauche dieſes Inſtruments. <lb/>I. Nus. Die Weite zweyer Oerter B C. vonderen einem man zu dem andern <lb/># gerad hin nicht gelangen, zu ſolchen beeden aber aus einem dritten Ort, zum <lb/># Exempel aus A kommen kann, zu meſſen. # 6. <lb/>II. Nus. Die Weite zweyer Oerter A und C, von deren einem man zu den an-<lb/># dern nicht kommen, auch nicht zu beeden aus einem dritten Ort wegen Hinde-<lb/># rung eines Grabens, Fluſſes, ſondern nur zu einen, z. E. zu A, gehen kann, <lb/># zu meſſen. # 7. <lb/>III. Nus. Die Weite zweyer Oerter A und B, zu deren keinen man wegeneines <lb/># darzwiſchen liegenden Grabens, oder Fluſſes ungehindert gelangen kann, zu <lb/># meſſen. # 7. <lb/>IV. Nus. Die Höhe eines Objects, zum Exempel eines Thurns AB, zu welchen <lb/># man gehen kann, zu erforſchen. # 8. <lb/>V. Nus. Die vorgegebene Höhe eines Objects, z. E. eines Thurns AB, zu den <lb/># man nicht kommen kann, abzumeſſen. # 9. <lb/>VI. Nus. Eine Fläche BCDEFG, die nicht allein von auſſen, ſondern auch von <lb/># innen überall zugänglich iſt, zum Exempel eine Wieſen a. mit dieſem Meßin-<lb/># ſtrument in Grund zu legen. # 10. <lb/>VII. Nus. Eine Fläche die man zwar überall ungehindert umgehen und über-<lb/># ſehen, aber nicht in dieſelbe gehen kann, z. E. einen Weyher B. C. D. E. F. G. H. I. <lb/># mit Beyhülfe dieſes Inſtruments in Grunde zu legen. # 11. <lb/>VIII. Nus. Eine Fläche, die man zwar umgehen, aber nichtüberſehen kann, als <lb/># den Grund eines Waldes oder groſſen Gebäudes, mit dem Meßtiſchlein in <lb/># Grund zu bringen. # 11. <lb/>Von dem Kircheriſchen Meßtiſchlein, oder dem ſogenannten Pantometro Kirche-<lb/># riano. # 12. <lb/></note> <pb file="0519" n="548"/> </div> <div xml:id="echoid-div776" type="section" level="1" n="423"> <head xml:id="echoid-head607" xml:space="preserve">Innhaltsregiſter.</head> <note position="right" xml:space="preserve"> <lb/>Von dem Gebrauche dieſes Inſtruments. # 13 <lb/>I. Nus. Die Weite zweyerOerter Bund C, da man @on dem einem zu dem an-<lb/># dern nicht gerad zu, jedoch zu allen beyden aus einem andern Ort, z. E. aus <lb/># A gelangen kann, mit dieſem Tiſchlein abzumeſ@en. # 13. <lb/>II. Nus. Die Weite zweyer Oer@@r. A und C, deren eines, z. E. A nur zugänglich <lb/># iſt, mit dieſem Meßinſtrument auszufinden. # 14. <lb/>III. Nus. Die Weite zweyer Oerter A und B, zu dern keinen man ungehindert <lb/># kommen kann, vermittelſt dieſes Meßtiſchleins abzumeſſen. # 15. <lb/>IV. Nus. Die Höhe eines Objects, z. E. eines Thurns A B. zu den man gehen <lb/># kann, mit dieſen Inſtrument zu finden. # 15. <lb/>V. Nus. Die Höhe eines Objects, z. E. eines Thurns A B, der wegen eines <lb/># Fluſſes unzugänglich iſt, mit dem Meßinſtrument zu erforſchen. # 16. <lb/>VI. Nus. Eine vorgegebene Fläche, die überall zugänglich iſt, z. E. eine Wie-<lb/># ſen mit dieſen Meßtiſchlein zu Papier zu bringen. # 16. <lb/>VII. Nus. Eine Fläche, die man zwar nicht betretten, doch aber ganz überſehen <lb/># kann, z. E. einen Weyher auf dieſem Inſtrument in Grund zu legen. # 17. <lb/>VIII. Nus. Eine Fläche, durch die man ungehindert weder gehen noch ſehen kann, <lb/># z. E. den Grund eines Waldes auf dem Meßinſtrumentrumentvorzuſtellen. # 17. <lb/>Von der Zubereitung und dem Gebrauche unteoſchiedlicher Waſſer wagen, <lb/># die bey den Waſſerleitungen gar nüslich ſind. # 18. <lb/>Zubereitung einer Waſſerwag von Herrn de la Hire. # 18. <lb/>Wie man dieſe Waſſerwag reetificiren ſoll, daß ſie zumrechten Gebrauch diene. # 19 <lb/>Zubereitung einer Waſſerwag von Her@n Römern. # 19. <lb/>Von dem Gebrauche dieſes Inſtruments und wie ſolches zu rectificiren. # 20. <lb/>Zubereitung einer Waſſ rwag von Herrn Hartſöker. # 21. <lb/>Zubereitung einer andern Waſſerwag von Herrn Hartſöker. # 22. <lb/>Zubereitung noch einer andern Waſſerwag von Herrn Hartſöker. # 23. <lb/>Von der Zubereitung und dem Gebrauche verſchiedener Inſtrumenten, <lb/># deren ſich die Ma@kſcheider abſonderlich b@d@enen. # 24. <lb/>Von der Zubereitung und dem Gebrauche der Waſſerwag. # 25. <lb/>Von der Zubereitung und dem Gebrauche des Hängcompaßes. # 25. <lb/>Von der Zubereitung und dem Gebrauche ei@es Winkelweiſers. # 26. <lb/>Von der Zubereitung und dem Gebrauche der Stundenſcheiben, die auf den Ei-<lb/># ſenbergwerken zu gebrauchen. # 27. <lb/>Von der Zubereitung und dem Gebrauche des Zuleginſtruments. # 27. <lb/>Von der Zubereitung und dem Gebrauche des Setzcompaßes. # 28. <lb/>Von der Zubereitung u. dem Gebrauche eines andern u. beſſern S@tzeompaßes. # 29 <lb/>Von der Zubereitung und Gebrauche verſchiedener Inſtrumenten, die zur <lb/># Perſpectiv gar dienlich ſind. # 29. <lb/>Ein bequemes Inſtrument mit deſſen Beyhülfe allechand Sachen auf das Papier <lb/># gar leicht perſpectiviſch zu bringen. # 29. <lb/>Von dem Gebrauche dieſes Inſtruments. # 30. <lb/></note> <pb file="0520" n="549"/> </div> <div xml:id="echoid-div777" type="section" level="1" n="424"> <head xml:id="echoid-head608" xml:space="preserve">Inhaltsregiſter.</head> <note position="right" xml:space="preserve"> <lb/>Ein anders Inſtrument, vermittelſt deſſen man allerhand Objecte gar leicht per-<lb/># ſpectiviſch zu Papier bringen kann. # 31. <lb/>Von dem Gebrauche dieſes Inſtruments. # 31. <lb/>Ein ander dergleichen Inſtrument, mit welchem man allerhand Sachen leicht auf <lb/># dem Papier perſpectiviſch vorſtellig machen kann. # 32. <lb/>Von dem Gebrauche dieſes Inſtruments. # 33. <lb/>Noch ein anders Inſtrument, mit welchen man alle Körper gar leicht nach der <lb/># Perſpectiv zeichnen kann. # 33. <lb/>Von dem Gebrauche dieſes Inſtruments. # 34. <lb/>Noch ein anders Inſtrument, mit welchen man allerhand Sachen nach perſpe-<lb/># ctiviſcher Art abzeichnen kann. # 35. <lb/>Von dem Gebrauche dieſes Inſtruments. # 35. <lb/>Wie man mit Beyhülfe einer Camerä obſcurä allerhand Gemählde, Kupfer, <lb/># Riſſe, @. ganz klein auf ein Papier werffen, und ſelbige gar accurat, obſchon <lb/># jemand der Zeichenkunſt unerfahren, nachzeichnen möge. # 36. <lb/>Wie man gar leicht und nach der Perſpectiv ganz accurat verſchiedene Proſpe-<lb/># cte, ob auch jemand gleich in der Zeichenkunſt und Perſpectiv nicht exerciret <lb/># iſt, abzeichnen könne. # 37. <lb/>Von de@ Zubereitung und dem Gebrauche verſchiedener anderer optiſchen <lb/># Inſtrumenten. # 38. <lb/>Von der Zubereitung und dem Gebrauche eines doppelten Perſpectivs. # 38. <lb/>Von der Zubereit. u. Gebrauche eines Perſpectivs mit einem platten Spiegel. # 39 <lb/>Von der Zubereitung und dem Gebrauche eines gebogenen Perſpectivs, oder ſon-<lb/># ſten ſogenannten Polemoſcops. # 40. <lb/>Von der Zubereitung und dem Gebrauche eines beſondern reflectirenden Perſpe-<lb/># ctivs von Herrn Newton. # 40. <lb/>Von der Zubereitung und dem Gebrauche eines andern dergleichen künſtlichen <lb/># Perſpectivs von Caſſegrain. # 41. <lb/>Von der Zubereitung und dem Gebrauche eines andern künſtlichen Perſpectivs <lb/># von Rob. Hocke. # 42. <lb/>Von der Zubereitung und dem Gebrauche eines doppelten Microſcops. # 43. <lb/>Von der Zubereitung und dem Gebrauche eines Microſcops mit Waſſer. # 43. <lb/>Von der Zubereitung und dem Gebrauche eines bey der Reflexion vergröſſeren-<lb/># den Microſcops. # 44. <lb/>Von der Zubereitung und dem Gebrauche verſchiederer anderer Microſcopen. # 45. <lb/>Von der Zubereitung und dem Gebrauche der Bilderlatern, oder ſogenannten <lb/># Laternæ magicæ. # 47. <lb/></note> </div> <div xml:id="echoid-div778" type="section" level="1" n="425"> <head xml:id="echoid-head609" xml:space="preserve">Bericht an den Buchbinder.</head> <p> <s xml:id="echoid-s10800" xml:space="preserve">Derſelbe wolle alle @upfer nach den Numern auf die leste binden, und <lb/>ordentlich einſchlagen, damit man jedes beym Gebrauche heraus legen <lb/>und neben den Text anſehen könne.</s> <s xml:id="echoid-s10801" xml:space="preserve"/> </p> <pb file="0521" n="550"/> <figure> <image file="0521-01" xlink:href="http://echo.mpiwg-berlin.mpg.de/zogilib?fn=/permanent/library/xxxxxxxx/figures/0521-01"/> </figure> </div> <div xml:id="echoid-div779" type="section" level="1" n="426"> <head xml:id="echoid-head610" xml:space="preserve">Von der Zubereitung und dem Gebrauche verſchiede-<lb/>ner mathematiſchen Inſtrumenten.</head> <head xml:id="echoid-head611" xml:space="preserve">Ein Inſtrument groſſe Zirkel zu ziehen.</head> <p> <s xml:id="echoid-s10802" xml:space="preserve">Dieſe Maſchine hat Perrault, als Erfinder, in ſeinem in das Franzöſi-<lb/>ſche überſetzten Vitruv beſchrieben, welche wir allhier zum erſten, <lb/> <anchor type="note" xlink:label="note-0521-01a" xlink:href="note-0521-01"/> indeme ſolches Inſtrument ſo wohl in der Aſtronomie als Glaß-<lb/>ſchleifen gar vielen Nutzen ſchaffen kann, und zum Gebrauche <lb/>ſehr dienlich iſt, da man nemlich mit einem kleinen Stuck, oder klei-<lb/>nen Zirkel, wie ſolchen Perrault nennet, ſo ſehr greſſe Zirkel beſchreiben kann, <lb/>wo nicht einmal die ordentliche Stangenzirkel darzu groß genug ſind, vorſtel-<lb/>len und erklären wollen. </s> <s xml:id="echoid-s10803" xml:space="preserve">Die ganze Maſchine beſtehet aus dreyen Stücken, <lb/>nemlich aus zweyen Rädern und einer runden Stange, an welcher das eine <lb/>Rad zu äuſſerſt veſt angemacht iſt, das andere aber läſſet ſich daran auf- und <lb/>abſchieben, und dabey mit emer Stellſchraube bey D an dem daran ſtehenden <lb/>kleinen Rohr veſt ſtellen. </s> <s xml:id="echoid-s10804" xml:space="preserve">Bemeldete Räder ſind nicht von gleicher Gröſſe, ſon-<lb/>dern das äuſſere bey A iſt etwas gröſſer dann das bewegliche bey C, ſie werden <lb/>beyderſeits aus Meſſiag mit ſcharfen Zähnen gemacht. </s> <s xml:id="echoid-s10805" xml:space="preserve">Auf der Stange <lb/>H I iſt eine Eintheilung in gleiche Theile oder Grade, welche die Ruthen und <lb/>Schuhe andeuten, wie vicl der Durchmeſſer des Zirkels hat, von dem nur ein <lb/>Bogen gezogen worden, ſo viel gröſſer aber ein Zirkel mit dieſem Inſtrument <lb/>ſoll gezogen werden; </s> <s xml:id="echoid-s10806" xml:space="preserve">ſo viel weiter müſſen auch die Räder von einander kom-<lb/>men, gleichwie die Eintheilung auf der runden Stange, ſolches auch zeiget. <lb/></s> <s xml:id="echoid-s10807" xml:space="preserve">Bey dem Gebrauche deſſelben treibet man dieſe beyde Räder auf einer ebenen <lb/>Fläche gerad fort, und drücket zugleich derſelben ſcharfe Zähne auf dem Pa-<lb/>pier ein, ſo werden die Puncten des gröſſern Rads den Vogen eines groſſen <lb/>Zirkels geben, da dann zugleich auch die Gröſſe des Durchmeſſers von jenen <lb/>auf der runden Stange wird bekannt werden.</s> <s xml:id="echoid-s10808" xml:space="preserve"/> </p> <div xml:id="echoid-div779" type="float" level="2" n="1"> <note position="right" xlink:label="note-0521-01" xlink:href="note-0521-01a" xml:space="preserve">Tab. 1. <lb/>Fig. 1.</note> </div> </div> <div xml:id="echoid-div781" type="section" level="1" n="427"> <head xml:id="echoid-head612" xml:space="preserve">Ein Inſtrument zur Conchoidallinie.</head> <p> <s xml:id="echoid-s10809" xml:space="preserve">Dieſes Inſtrument hat gleichfalls Perrault in der Ueberſetzung des Vi-<lb/> <anchor type="note" xlink:label="note-0521-02a" xlink:href="note-0521-02"/> truvs, von welchem er zwar nicht Erfinder iſt, ſondern ein alter Mathematiker <lb/>mit Nahmen Nicomedes um die Conchoidallinie zu ziehen, beſchrieben, dieſe <pb o="2" file="0522" n="551" rhead="Von der Zubereitung und dem Gebrauche"/> Maſchine beſtehet aus zwoen Regeln, da die eine M N mit der andern OP win-<lb/>kelrecht ſtehet, mitten durch MN gehet cine Eintiefung, in welcher ein kleines <lb/>Stuck Meſſing, das man wohlden Laufer nennen mag, hin und her beweglich <lb/>iſt, der obere Theil davon iſt rund, und hat ein viereckichtes Loch, durch welches <lb/>eine dünne viereckichte Stange TV gehet, die oben mit einer Schraube bey S <lb/>veſt gemacht wird. </s> <s xml:id="echoid-s10810" xml:space="preserve">An der andern Regel iſt die Hülſe Q die mit einer Stell-<lb/>ſchraube überall veſt geſtellet werden kann, oberhalb dieſer iſt gleichfalls ein <lb/>kleiner runder Körper mit einem viereckichten Loch zu finden, durch welches die <lb/>dünne viereckichte Stange auch gehen muß. </s> <s xml:id="echoid-s10811" xml:space="preserve">Wann das Inſtrument in <lb/>ſeinem rechten Stande und zum Gebrauche richtig iſt, ſtellet man den Falz <lb/>der langen Regel auf die Linie, mit welcher die Conchoidallinie laufen ſoll, <lb/>ſchiebet die dünne Stange TV von M gegen N fort, ſo wird die Spitze T die <lb/>verlangte Linie geben, welche dieſe ſonderbare Eigenſchaft hat, daß ſie immer <lb/>genauer gegen MN, je gröſſer MN iſt, zu kommen, niemahlen aber daran zu <lb/>ſtoſſen vermag. </s> <s xml:id="echoid-s10812" xml:space="preserve">Dieſes Inſtrument giebt in der Baukunſt bey Verdün-<lb/>nung der Säulen einen guten Nutzen, gleichwie die zwote Figur ein mehrers <lb/>hievon zeigen kann, allwo ein Stuck von einer Säule angedeutet wvrden.</s> <s xml:id="echoid-s10813" xml:space="preserve"/> </p> <div xml:id="echoid-div781" type="float" level="2" n="1"> <note position="right" xlink:label="note-0521-02" xlink:href="note-0521-02a" xml:space="preserve">Fig. 2.</note> </div> </div> <div xml:id="echoid-div783" type="section" level="1" n="428"> <head xml:id="echoid-head613" xml:space="preserve">Ein Inſtrument an allerhand Cörpern die einwärts gehen-<lb/>de Winkel zu nehmen und abzumeſſen.</head> <p> <s xml:id="echoid-s10814" xml:space="preserve">Dieſe Maſchine beſtehet aus einer langen meſſingen Regel AB, an wel-<lb/> <anchor type="note" xlink:label="note-0522-01a" xlink:href="note-0522-01"/> cher eine Hülſe E gar geheb hin und her beweglich iſt: </s> <s xml:id="echoid-s10815" xml:space="preserve">Damit aber ſolche in <lb/>der Stellung, wie man verlanget, veſt bleiben möge, ſo iſt ſie oben mit einer <lb/>Stellſchraube verſehen. </s> <s xml:id="echoid-s10816" xml:space="preserve">An dieſer beſagten Hülſe ſind auf beyden Seiten <lb/>kleine Arme E C und ED mit Geminden veſt gemacht, eben dergleichen Arme als <lb/>BC und BD werden auch oben an der Regel mit Gewinden auf beyden Sei-<lb/>ten angemacht, die mit jenen an den andern Enden bey C und D wiederum zu-<lb/>ſammen gehängt in Gervinden ſich bewegen, endlich wird die Regel AB von <lb/>oben hinunter in gewieſe Theile eingetheilet, die man nur mechaniſch findet, <lb/>wann man nemlich die Winkel auf einem Papier von Graden zu Graden auf-<lb/>reiſet, die Arme BC und BD accurat daran appliciret, Linien an der Hülſe E <lb/>ziehet und die behörige Grade dazu ſchreibet, ſo wird das Inſtrument fertig <lb/>ſeyn. </s> <s xml:id="echoid-s10817" xml:space="preserve">Der Gebrauch deſſelben iſt ganz leicht, dann man ſetzet ſolches nur in <lb/>einem Winkel an, ſchiebet die Hülſe E ſo lang hin und her, biß die beyde Ar-<lb/>me BC und BD den Winkel accurat ausfüllen, da man dann gleich bey der Li-<lb/>nie an der Hülſe erſehen wird, wie viel Grade der geſuchte Winkel ausmache.</s> <s xml:id="echoid-s10818" xml:space="preserve"/> </p> <div xml:id="echoid-div783" type="float" level="2" n="1"> <note position="left" xlink:label="note-0522-01" xlink:href="note-0522-01a" xml:space="preserve">Fig. 3.</note> </div> </div> <div xml:id="echoid-div785" type="section" level="1" n="429"> <head xml:id="echoid-head614" xml:space="preserve">Ein anderes Inſtrument die Winkel zu nehmen.</head> <p> <s xml:id="echoid-s10819" xml:space="preserve">Dieſes Inſtrument iſt bey Nehmung der Winkel noch beſſer dann das <lb/> <anchor type="note" xlink:label="note-0522-02a" xlink:href="note-0522-02"/> vorige, indeme ſolches nicht allein bey denen einwärts ſondern auch auswärts <lb/>gehenden Winkeln gebrauchet werden kann, doch iſt in dieſem Fall das vori-<lb/>ge noch dienlicher, weil man zugleich die Gröſſe der oben bemeldeten Winkel <pb o="3" file="0523" n="552" rhead="verſchiedener Inſtrumenten."/> in Graden haben kann, die man erſt hier mit dem Transporteur ausfinden muß. <lb/></s> <s xml:id="echoid-s10820" xml:space="preserve">Die Zubereitung dieſes Inſtruments beſtehe@ in ſolgenden: </s> <s xml:id="echoid-s10821" xml:space="preserve">man machet aus <lb/>Meſſing oder Eiſen zween Triangel, A und B die recht winklicht, einige Zoll <lb/>hoch, und überall von eincr Gröſſe ſind. </s> <s xml:id="echoid-s10822" xml:space="preserve">Auf jeden ſolchen wird gegen die <lb/>Mitte zu ein Arm mit einem Gewinde angemacht, dieſer aber wiederum <lb/>gegen das andere Ende zu, bey C, mit dem andern Arm in einem Gewinde zu-<lb/>ſammen geſetzet, und ein wenig hart zuſammen gefüget, damit das Inſtru-<lb/>ment nicht gar zu gern voneinander gehe, und der genommene Winkel gar <lb/>bald verändert werde. </s> <s xml:id="echoid-s10823" xml:space="preserve">Dieſe Maſchine läſſet ſich auf allerhand Art verſchie-<lb/>ben und öfnen, um ſo wohl die einwärts als auswärts gehende Winkel recht <lb/>nehmen zu können, gleichwie die Erfahrung ſolches genugſam zeigen wird.</s> <s xml:id="echoid-s10824" xml:space="preserve"/> </p> <div xml:id="echoid-div785" type="float" level="2" n="1"> <note position="left" xlink:label="note-0522-02" xlink:href="note-0522-02a" xml:space="preserve">Fig. 4.</note> </div> </div> <div xml:id="echoid-div787" type="section" level="1" n="430"> <head xml:id="echoid-head615" xml:space="preserve">Ein Zirkel eine Ellipſe oder ablange Rundung damit <lb/>zu ziehen.</head> <p> <s xml:id="echoid-s10825" xml:space="preserve">Die gemeinſte Art eine ſolche Linie zu beſchreiben, iſt dieſe: </s> <s xml:id="echoid-s10826" xml:space="preserve">man ſchlägt <lb/> <anchor type="note" xlink:label="note-0523-01a" xlink:href="note-0523-01"/> auf einem gleichen Tiſch zwey Stecknadeln in einer beliebigen Weite, zum <lb/>Exempel in D und E ein, bindet einen Faden, der um ein merkliches länger als <lb/>die Weite DE ſeye, an jene, ſpannet mit einem Stiſt oder einer Feder den Fa-<lb/>den, wie bey F zu ſehen, mit der Hand aus, und ziehet den Stift an demſel-<lb/>ben angeſpannet herum, ſo wird ſich eine elliptiſche Linie mechaniſch beſchreiben <lb/>laſſen; </s> <s xml:id="echoid-s10827" xml:space="preserve">Weilen aber öfters bey unſtäter Regierung des Stiftes einige Irregu-<lb/>larität mit unterlauft, ſo iſt es beſſer einen ſolchen Zirkel machen zu laſſen, <lb/>der ſich, indeme eine ſtarke Feder, wie bey G, zwiſchen die zween Schenkel <lb/>angeordnet wird, immer weiter aufſperre, bey dieſen muß man mitten auf der <lb/>Weite DE in C den einen Fuß einſetzen, mit dem andern bey A den Faden <lb/>ausſpannen, und jenen daran fortſchieben, ſo wird die ablange Rundung <lb/>noch beſſer gezogen werden.</s> <s xml:id="echoid-s10828" xml:space="preserve"/> </p> <div xml:id="echoid-div787" type="float" level="2" n="1"> <note position="right" xlink:label="note-0523-01" xlink:href="note-0523-01a" xml:space="preserve">Fig. 5.</note> </div> </div> <div xml:id="echoid-div789" type="section" level="1" n="431"> <head xml:id="echoid-head616" xml:space="preserve">Ein beſonderer Proportionalzirkel einen jeden vorgegebenen <lb/>Winkel in drey, fünf und mehrere Cheile zu theilen.</head> <p> <s xml:id="echoid-s10829" xml:space="preserve">Der Erfinder dieſes Inſtruments iſt Anno 1694. </s> <s xml:id="echoid-s10830" xml:space="preserve">geweſen Thomas <lb/>Ceva, ein Jeſuit in Italien, es iſt aber auch ſchon 20. </s> <s xml:id="echoid-s10831" xml:space="preserve">Jahr vorhero der be-<lb/>rühmte Herr von Tſchirnhauſen auf dergleichen Inſtrument zu verfertigen <lb/>bedacht geweſen, wie er dann auch eines, wiewohl nach einer andern Form, <lb/>bald darauf zu Stande gebracht. </s> <s xml:id="echoid-s10832" xml:space="preserve">Was nun gegenwärtiges Inſtrument <lb/>der Zubereitung nach, anlanget, ſo wird erſtlich ein Proportionalzirkel von <lb/>zimlich langen Schenkeln dazu verfertiget, an deſſen innern Seite einer, zween <lb/>und mehrere kleine Proportionalzirkel in Gewinden zuſammmen gefüget wer-<lb/>den. </s> <s xml:id="echoid-s10833" xml:space="preserve">Die Länge des groſſen Proportionalzirkels iſt, nachdeme man nemlich <lb/>wenig oder viel damit präſtiren will, unterſchiedlich, dann man kann die bee- <pb o="4" file="0524" n="553" rhead="Von der Zubereitung und dem Gebrauche"/> den Schenkel des beſagten groſſen Zirkels entweder dreymal ſo groß als ei-<lb/>nen von denen kleinen Proportionalzu keln, ſo man nur einen Winkel in drey <lb/>gleiche Theile damit zu theilen gedenket, oder 5. </s> <s xml:id="echoid-s10834" xml:space="preserve">mahl ſo groß, wann man <lb/>auch einen Winkel in 5. </s> <s xml:id="echoid-s10835" xml:space="preserve">gleiche Theile theilen will, oder 7. </s> <s xml:id="echoid-s10836" xml:space="preserve">9. </s> <s xml:id="echoid-s10837" xml:space="preserve">11. </s> <s xml:id="echoid-s10838" xml:space="preserve">mahl ſo groß, <lb/>ſo man auch überdeme 7. </s> <s xml:id="echoid-s10839" xml:space="preserve">9. </s> <s xml:id="echoid-s10840" xml:space="preserve">11. </s> <s xml:id="echoid-s10841" xml:space="preserve">und mehrere Theile zu haben verlanget, neh-<lb/>men. </s> <s xml:id="echoid-s10842" xml:space="preserve">In unſerer Figur haben wir den groſſen Zirkel gegen einen von den <lb/> <anchor type="note" xlink:label="note-0524-01a" xlink:href="note-0524-01"/> kleinen fünfmahl ſo groß, genommen, daß er alſo zu einen Winkel ſo wohl in <lb/>drey als fünf gleiche Theile zu theilen dienlich iſt, ſo iſt demnach auch hier <lb/>die Weite EF und EB der fünfte Theil von EG oder EH. </s> <s xml:id="echoid-s10843" xml:space="preserve">An der Rundung <lb/>F und B wird ein kleiner Zirkel BZF beweglich angerichtet, von welchem BZ <lb/>und FZ ſo groß als EF oder FB iſt, daß BEFZ einen accuraten Rhombum <lb/>macht, an dieſen Rhombum ſetzet man wieder einen andern als KRZX ganz <lb/>accurat von gleicher Gröſſe, welche auf allen Seiten und mehr dann der vo-<lb/>rige beweglich iſt, indeme die Mittelpuncte bey X und Z in der Linie EG und <lb/>EH hin und her gehen können, da hingegen jene bey B und F an eine@ Stelle <lb/>bleiben. </s> <s xml:id="echoid-s10844" xml:space="preserve">Endlich füget man auch an K zween kleine Schenkel als KM und KN <lb/>die mit EF und EB und ſolglich mit allen übrigen in gleicher Gröſſe ſind, dann <lb/>iſt auch bey der Conſtruction dieſes Inſtruments auch wohl zu merken, daß <lb/>die Rundungen bey B und X oben, die bey F und R aber unten in ſo viel weg-<lb/>gefeilet werden müſſen, damit im Zumachen des ganzen Inſtruments B und F, <lb/>X und R übereinander gehen, wie in der 7.</s> <s xml:id="echoid-s10845" xml:space="preserve">Figur zu ſehen, die Mittelpuncte der-<lb/> <anchor type="note" xlink:label="note-0524-02a" xlink:href="note-0524-02"/> gleichen Rundungen BXN ſollen in der graden Linie EH, und die andere FRM in <lb/>der andern EG ſich ſtetig befinden, die Mittelpuncte der Rundungen Z und K <lb/>müſſen durchbohrt ſeyn, um die Nadeln, durch dieſe in die Spitzen des vor-<lb/>gegebenen Winkels zu ſtecken.</s> <s xml:id="echoid-s10846" xml:space="preserve"/> </p> <div xml:id="echoid-div789" type="float" level="2" n="1"> <note position="left" xlink:label="note-0524-01" xlink:href="note-0524-01a" xml:space="preserve">Tab. 1. <lb/>Fig. 6.</note> <note position="left" xlink:label="note-0524-02" xlink:href="note-0524-02a" xml:space="preserve">Fig. 7.</note> </div> <p> <s xml:id="echoid-s10847" xml:space="preserve">Wann man dieſes Inſtrument zu mehrern Gebrauche als hier ange-<lb/>deutet worden, nemlich einen Winkel in ſieben gleiche Theile zu theilen, ge-<lb/>brauchen wollte, müſte man noch zwiſchen MKN und dem Rhombo KRZX ei-<lb/>nen andern Rhombum, alsdann bey 9. </s> <s xml:id="echoid-s10848" xml:space="preserve">Theilen wieder einen andern derglei-<lb/>chen, und ſo ferner, haben, wenn wir aber ſolches bey einem Winkel zur Thei-<lb/>lung in drey Theile zu brauchen verlangen, wird der Rhombus EBZF dazu die-<lb/>nen, man ſetzet nemlich den Mittelpunct Z, ſo man eine Nadel hindurch ſteckt, <lb/>auf die Spitzen des vorgegebenen Winkels, und ſchiebet die Schenkel ZXZR <lb/>an die Seiten deſſelben, ſo wird der Winkel BEF der dritte Theil von dem <lb/>vorgegebenen Winkel RZX ſeyn, will man aber einen Winkel in fünf gleiche <lb/>Theile theilen, wird der Rhombus KRZX dazu dienlich ſeyn, wann man nem-<lb/>lich durch den Mittelpunct K die Nadelſpitzen auf die Winkelſpitzen ſetzet, <lb/>KM und KN ſo lang hin und her ſchiebet, bis ſie die Seiten des vorgegebenen</s> </p> <p> <s xml:id="echoid-s10849" xml:space="preserve">Winkels berühren, alsdann muß BEF den fünften Theil <lb/>von beſagten Winkel geben.</s> <s xml:id="echoid-s10850" xml:space="preserve"/> </p> <pb o="5" file="0525" n="554" rhead="etlicher Inſtrumenten zum Felomeſſen."/> </div> <div xml:id="echoid-div791" type="section" level="1" n="432"> <head xml:id="echoid-head617" xml:space="preserve">Von der Zubereitung und dem Gebrauche etlicher <lb/>Inſtrumenten, die zum Feldmeſſen gehören.</head> <head xml:id="echoid-head618" xml:space="preserve">Von dem geometriſchen oder prätorianiſchen <lb/>meßriſchlein.</head> <p> <s xml:id="echoid-s10851" xml:space="preserve">Dieſes Inſtrument mag billig vor andern, die auf dem Felde zum meſſen <lb/> <anchor type="note" xlink:label="note-0525-01a" xlink:href="note-0525-01"/> im Gebrauche ſind, allhier beygeſüget werden, indeme es ſeines leichten <lb/>Gebrauches und groſſen Nutzens halben gar conſiderable iſt. </s> <s xml:id="echoid-s10852" xml:space="preserve">Der <lb/>Erfinder gegenwärtigen Meßinſtruments iſt geweſen M. </s> <s xml:id="echoid-s10853" xml:space="preserve">Prætorius, ehemali-<lb/>ger Prof. </s> <s xml:id="echoid-s10854" xml:space="preserve">Mathem. </s> <s xml:id="echoid-s10855" xml:space="preserve">in Altdorff, der ſolches das geometriſche, ſein Nachfol-<lb/>ger aber, M. </s> <s xml:id="echoid-s10856" xml:space="preserve">Schwendter, endlich das prätorianiſche Meßtiſchlein genennet. <lb/></s> <s xml:id="echoid-s10857" xml:space="preserve">Die Zubereitung und deſſen Gebrauch hat erſtbemeldeter M. </s> <s xml:id="echoid-s10858" xml:space="preserve">Schwendter in <lb/>dem dritten Tractat ſeiner Geometriæ Practicæ weitläuftig beſchrieben, und <lb/>Böckler in der neuen Ausgabe eines und das andere an dem Inſtrument ver-<lb/>beſſert, gleichwie noch immer eine Verbeſſerung deſſelben nicht ſo wohlan dem <lb/>Tiſchlein als deſſen Geſtelle, denen zween Haupttheilen, von curieuſen Liebha-<lb/>bern angebracht wird. </s> <s xml:id="echoid-s10859" xml:space="preserve">Was nun die Zubereitung des Tiſchleins anlanget, <lb/>ſo wird ſolches von einem guten alten trockenen Holz in die Vierung ABCD, <lb/>deren eine Seite ſich auf 1 {1/2}. </s> <s xml:id="echoid-s10860" xml:space="preserve">Schuh erſtrecke, damit ein ordentlicher Bogen <lb/>Papier, auf ſelbigem Platz habe, zubereitet, und fein glatt und eben abge-<lb/>hobelt, weilen aber das Holz ſich zum öftern, zumahlen bey denen Tiſchlein, <lb/>die nicht gar dick ſind, zu werfen und krumm zu laufen pfleget, welches im Ge-<lb/>brauche dieſes Inſtruments viele Unrichtigkeit verurſachen würde, ſo ſoll ein <lb/>jedes nach der Queere mit zwoen guten Leiſten AC und BC von einem härtern <lb/>Holz gefaſſet werden. </s> <s xml:id="echoid-s10861" xml:space="preserve">Unter dem Tiſchlein wird in der Mitte eine Nuß von <lb/>Holz oder noch beſſer von Meſſing, wie ſelbige oben p. </s> <s xml:id="echoid-s10862" xml:space="preserve">146. </s> <s xml:id="echoid-s10863" xml:space="preserve">beſchrieben, in der <lb/>Figur D der XIII. </s> <s xml:id="echoid-s10864" xml:space="preserve">Tabelle und hier auch bey E vorgeſtellet iſt, angeſchraubet, <lb/>mit deren Beyhülfe ſolches ſo wohl horizontal als vertical, um die Weiten <lb/>und Höhen zu meſſen, gar accurat gerichtet werden kann, dieſe Nuß wird <lb/>ſamt dem Tiſchlein auf einem Stativ oder Geſtell, wie es die 1. </s> <s xml:id="echoid-s10865" xml:space="preserve">Figur an-<lb/>weiſet, mit einer Stellſchraube F veſt gemacht, wann man es brauchet, und <lb/>wieder abgenommen, ſo man es nicht mehr nöthig hat.</s> <s xml:id="echoid-s10866" xml:space="preserve"/> </p> <div xml:id="echoid-div791" type="float" level="2" n="1"> <note position="right" xlink:label="note-0525-01" xlink:href="note-0525-01a" xml:space="preserve">Tab. II. <lb/>Fig. 1.</note> </div> </div> <div xml:id="echoid-div793" type="section" level="1" n="433"> <head xml:id="echoid-head619" xml:space="preserve">Von dem Gebrauche dieſes Inſtruments.</head> <p> <s xml:id="echoid-s10867" xml:space="preserve">Wann man ſich dieſes Tiſchleins recht bedienen will, klebet man zu erſt <lb/> <anchor type="note" xlink:label="note-0525-02a" xlink:href="note-0525-02"/> einen Bogen Papier mit Wachs auf, ziehet eine Standlinie darauf, wie es <lb/>die Figur erfordert, ſchläget zu Ende derſelben eine ſubtile Stecknadel ein, <lb/>und ſtellet das Meßtiſchlein vermittelſt der Bleywag, entweder recht hori- <pb o="6" file="0526" n="555" rhead="Von der Zubereitung und dem Gebrauche"/> zontal, oder ſo man ſelbige auf die Standlinie ſtellet, das Tiſchlein vertical <lb/>und die Linie horizontal, das bey den Höhen erforderk wird, alsdann nimmt <lb/>man ein Lineal, an deſſen Schneiden zwo zarte Stecknadeln mit Wachs <lb/>angeklebet werden, die, wann ſie recht perpendicular geſtellet werden, an ſtatt <lb/>zweyer Abſehen di@nen müſſen, oder man hat ſchon ein eigenes mit Abſehen, wie <lb/>bey H, in Bereitſchaft, ſiehet mit ſolchem alle Linien ab, und ziehet ſie gleich <lb/>mit einem Bleyſtift daran auf das Papier, welches in allen Ständen, wie <lb/>wir in folgenden deutlicher ſehen werder, fleißig in acht genommen werden <lb/>muß. </s> <s xml:id="echoid-s10868" xml:space="preserve">Bey Ziehung der Linie iſt auch dieſes wohl zu beobachten, daß <lb/>man ſich mit den Armen nicht auf das Tiſchlein lege, daran ſtoſſe, und <lb/>dardurch den Stand deſſelben verändere, wobey groſſe Fehler ſich ereignen <lb/>ſollten. </s> <s xml:id="echoid-s10869" xml:space="preserve">Beym Gebrauche dieſes Inſtruments werden nicht nur eine, ſon-<lb/>dern verſchiedene geometriſche Scalä oder verjüngte Maßſtäbe von aller-<lb/>hand Gröſſen erfordert, dahero man immer unterſchiedliche bey der Hand <lb/>haben muß, um einen heraus zu ſuchen, welcher zu der zu meſſen vorhabenden <lb/>Weite oder Höhe weder zu groß noch zu klein auf dem Tiſchlein ſeye.</s> <s xml:id="echoid-s10870" xml:space="preserve"/> </p> <div xml:id="echoid-div793" type="float" level="2" n="1"> <note position="right" xlink:label="note-0525-02" xlink:href="note-0525-02a" xml:space="preserve">Fig. 1.</note> </div> <p> <s xml:id="echoid-s10871" xml:space="preserve">Wie nutzlich dieſes Inſtrument und im Gebrauche leicht ſeye, ſolches <lb/>wollen wir in nachſolgenden genauer, jedoch kürzlich, betrachten, den Le-<lb/>ſer aber, wo mehrers davon zu wiſſen verlanget wird, auf den dritten <lb/>Tractat der Schwendteriſchen Geometriæ Practicæ verweiſen.</s> <s xml:id="echoid-s10872" xml:space="preserve"/> </p> </div> <div xml:id="echoid-div795" type="section" level="1" n="434"> <head xml:id="echoid-head620" xml:space="preserve">I. Nutz.</head> <note position="left" xml:space="preserve">Fig. 5.</note> <head xml:id="echoid-head621" xml:space="preserve">Die Weite zweyer Oerter B und C, von deren einem man <lb/> zu dem andern gerad bin nichr gelangen, zu ſolchen berden aber aus einem dritten Ort, zum Exempel aus A, kommen kann, zu meſſen.</head> <p> <s xml:id="echoid-s10873" xml:space="preserve">Man ſtellet erſtlich das Tiſchlein an einem Ort, aus welchem man <lb/>beyde Oerter, deren Weite von einander zu wiſſen verlanget wird, <lb/>ſehen kann, macht das Papier auf demſelben mit Wachs veſt, <lb/>ſchläget eine ſubtile Stecknadel in der Mitte gegen das Ende zu, ein, und <lb/>richtet es mit der Bleywag horizontal, nachdeme hält man die Regel <lb/>mit den Abſehen an die Stecknadel, zielet durch ſelbige auf B und C und <lb/>ziehet daran von der Stecknadel oder von a eine lange Linie hinaus. </s> <s xml:id="echoid-s10874" xml:space="preserve">Von dem <lb/>Puncte a läſſet man ferner vermittelſt eines beſondern Inſtruments, welches <lb/>der Geſtalt nach derjenigen gleich kommet, mit welchem man die Bücher offen <lb/>zu halten pfleget, gleichwie in der 4. </s> <s xml:id="echoid-s10875" xml:space="preserve">Figur zu ſehen, ein Senkbley auf den <lb/> <anchor type="note" xlink:label="note-0526-02a" xlink:href="note-0526-02"/> Boden fallen, von welchem Punct man ſo wohl gegen B als C mit <lb/>einer Ruthe oder Meßkette, die Weiten miſſet, die man auch in ver-<lb/>jüngten Ruthen und Schuhen nach eben der Anzahl aus einem Maßſtab zu <pb o="7" file="0527" n="556" rhead="etlicher Inſtrumenten zum Feldmeſſen."/> nehmen, und auf beyde Linien gehörig zu tragen hat, da man dann endlich von <lb/>b gegen c wieder eine Linie ziehen, dieſe Weite mit dem Zirkel nehmen und auf <lb/>dem Maßſtabe meſſen muß, ſo werden die Ruthen und Schuhe der verlangten <lb/>Weite BC auf dem Felde auch bekannt ſeyn.</s> <s xml:id="echoid-s10876" xml:space="preserve"/> </p> <div xml:id="echoid-div795" type="float" level="2" n="1"> <note position="left" xlink:label="note-0526-02" xlink:href="note-0526-02a" xml:space="preserve">Fig. 4.</note> </div> </div> <div xml:id="echoid-div797" type="section" level="1" n="435"> <head xml:id="echoid-head622" xml:space="preserve">II. Nutz.</head> <note position="right" xml:space="preserve">Fig. 6.</note> <head xml:id="echoid-head623" xml:space="preserve">Die Weite zweyer Oerter A und C, von deren einem man <lb/> zu den andern nicht kommen, auch nicht zu beyden aus ei- nem dritten Ort, wegen Hinderung eines Grabens, Fluſſes, ſondern nur zu einen zum Exempel zu A gehen kann, zu meſſen.</head> <p> <s xml:id="echoid-s10877" xml:space="preserve">Man rucket das Tiſchlein, nachdeme zuvor auf ſolches das Papier ge-<lb/>hörig gerich@et, die Stecknadel eingeſchlagen, und das vorbeſchriebene <lb/>Perpendickelinſtrument an die Nadel geſtellet worden, ſo lang hin und her, <lb/>bis das Perpendickel auf das Punct A falle, ſtellet es horizontal, zielet durch <lb/>die Abſehen, deren Regel an der Stecknadel anſtehet, auf C, und ziehet eine <lb/>lange Linie mit einem Bleyſti@t, alsdann zielet man auch auf die Seiten hin-<lb/>aus auf einen Stock gegen B, den man in einer beliebigen Weite, von A ab, <lb/>nach gewiſſen Ruthen und Schuhen eingeſtecket, ziehet auch wieder eine Line, <lb/>und ſetzet die Weite a b, die man aus dem Maßſtab in verjüngten Ruthen und <lb/>Schuhen der Anzahl nach genommen, wie ſie von A gegen B geweſen, darauf <lb/>nimmt man ferner das Tiſchlein von A, träget es in B, und ſuchet, wann man <lb/>zuvor die Stecknadel auf ſelbigem in b eingeſchlagen und das Perpendickelin-<lb/>ſtrument an die Nadel bey b angehalten, im Hin-und Herrucken deſſelben auf <lb/>dem Boden das correſpondirende Punct B, alsdann ſtellet man die Regel mit <lb/>den Abſehen an die Stecknadel und an die Linie a, b, welche die Standlinie <lb/>genennet wird, weilen aus deren beyden Enden die zween Stände der Ab-<lb/>zielungen genommen werden, zielet damit gegen A und rucket das Tiſchlein <lb/>ſo lang hin und her bis man den Stock in A ſiehet, endlich läſſet man das <lb/>Inſtrument in einem horizontalen Stande ganz unverruckt, zielet mit den Ab-<lb/>ſehen gegen C, und ziehet an der Regel eine lange Linie hinaus, welche die Li-<lb/>nie a, in c durchſchneiden wird, ſolche miſſet man auf den vorigen Maßſtab, <lb/>ſo wird die Linie AC auch in Ruthen und Schuhen nach dem groſſen Mäß <lb/>bekannt ſeyn.</s> <s xml:id="echoid-s10878" xml:space="preserve"/> </p> </div> <div xml:id="echoid-div798" type="section" level="1" n="436"> <head xml:id="echoid-head624" xml:space="preserve">III. Nutz.</head> <note position="right" xml:space="preserve">Fig. 7.</note> <head xml:id="echoid-head625" xml:space="preserve">Die Weite zweyer Oerter A und B zu deren keinen man <lb/> wegen eines darzwiſchen liegenden Erabens, oder Fluſſes un- gehindert gelangen kann, zu meſſen.</head> <pb o="8" file="0528" n="557" rhead="Von der Zubereitung und dem Gebrauche"/> <p> <s xml:id="echoid-s10879" xml:space="preserve">Man erwählet ſich in dieſem Fall, wie in dem vorhergehenden, wiederum <lb/>zween Standpuncten, die eine Standlinie nach Proportion der abzu-<lb/>meſſenden Weite geben mögten, daß nemlich, wann die Weite dieſer Oerter <lb/>ziemlich groß, die Standlinie nicht zu klein ſeye, weil ſonſten die Operationen <lb/>unrichtig würden, ſtellet mit dem Zirkel auf das ausgeſpannte Papier eine Li-<lb/>nie aus einem dazu proportionirten Maßſtab von ſo vielen Ruthen und Schu-<lb/>hen, als CD groß iſt, und macht die Stecknadel in c veſt, ferner ſo muß man <lb/>dahin bedacht ſeyn, daß das Punct c auf dem Tiſchlein und C auf dem Boden <lb/>in einer Perpendicularlinie vermittelſt des Perpendickelinſtruments zu ſt@hen <lb/>komme, und jenes in einem horizontalen Stande ſich befinde, alsdann zielct <lb/>man an der Standlinie c d von c gegen D und rucket das Tiſchlein ſo lang bis <lb/>man durch die Abſehen den Stock in D anſichtig wird, darauf richtet man ſo <lb/>wohl gegen A als B die Abſehen und ziehet aus c mit dem<unsure/> Bleyſtift lange Li-<lb/>nien hinaus: </s> <s xml:id="echoid-s10880" xml:space="preserve">nachdeme ſolches geſchehen, träget man das Tiſchlein in D, <lb/>ſchläget die Nadel in d ein und richtet daß d und D in einer Perpendicularli-<lb/>nie ſtehen, zielet von d mit den Abſehen an der Standlinie c d gegen C ab, bis <lb/>c<unsure/> d und C D in einer Gleiche ſtehet, alsdann zielet man, wann das Inſtrument <lb/>unverruckt und horizontal gelaſſen wird, gegen B und A und ziehet zugleich d b <lb/>und d a, wo nun dieſe mit dem vorigen c b und c a einander durchſchueiden, <lb/>@ls in a und b, da wird die Linie a b, die aus dem vorigen Maßſtab gem@f@en <lb/>wird, die verlangte Weite AB in Ruthen und Schuhen geben.</s> <s xml:id="echoid-s10881" xml:space="preserve"/> </p> </div> <div xml:id="echoid-div799" type="section" level="1" n="437"> <head xml:id="echoid-head626" xml:space="preserve">IV. Nutz.</head> <head xml:id="echoid-head627" xml:space="preserve">Die Söhe eines Objects, zum Exempel eines Thurns AB, <lb/>zu welchen man gehen kann, zu erforſchen.</head> <p> <s xml:id="echoid-s10882" xml:space="preserve">Man ziehet bey einer Seite des Tiſchleins auf dem ausgeſpannten Pa-<lb/> <anchor type="note" xlink:label="note-0528-01a" xlink:href="note-0528-01"/> pier eine lange Linie c d, ſchläget eine Stecknadel zu Anfang derſelben <lb/>bey d ein, und richtet das Tiſchlein vertical, darauf legt man ein Lineal an <lb/>die Linie c d, ſtellet eine kleine Bleywag daran, rucket jenes ſo lang, bis die <lb/>Wag innen ſtehe, und die Fläche deſſelben auf die Thurnſpitze falle, ſo <lb/>wird dann die Linie c d, wie es in dieſem Fall erfordert wird, gegendas Object, <lb/>horizontal ſeyn, welche in ſolchem Stande, wann anderſt die Operation <lb/>ihre Richtigkeit haben ſoll, gelaſſen werden muß, alsdann zielet man mit dem <lb/>Abſehen an d gegen die Thurnſpitze B, und ziehet an deren Regel eine <lb/>lange Linie von d hinaus, von eben dieſen d aber läſſet man ein Senkbley <lb/>auf die Erde in D fallen, von dar an man bis in die Mitte des Thurns A die <lb/>Linie DA abmiſſet, welche Weite aus einem Maßſtab auf die Linie c d getragen <lb/>wird; </s> <s xml:id="echoid-s10883" xml:space="preserve">endlich richtet man aus c d eine Perpendicularlinie ſo hoch auf, bis es die <lb/>Linie db berühret, ſo wird dieſe Perpendicularlinie db die Höhe des Thurns CB, <lb/>von C angerechnet, ohne die Höhe d D des Tiſchleins oder ohne die Höhe <pb o="9" file="0529" n="558" rhead="etlicher Inſtrumenten zum Feldmeſſen."/> AC aus einem darzu beſtimmten Maßſtab andeuten, ſo man nun d D oder <lb/>AC dazu addiret, wird man die ganze Höhe des Thurns AB, wiſſen.</s> <s xml:id="echoid-s10884" xml:space="preserve"/> </p> <div xml:id="echoid-div799" type="float" level="2" n="1"> <note position="left" xlink:label="note-0528-01" xlink:href="note-0528-01a" xml:space="preserve">Tabula III. <lb/>Pag. 2</note> </div> </div> <div xml:id="echoid-div801" type="section" level="1" n="438"> <head xml:id="echoid-head628" xml:space="preserve">V. Nutz.</head> <head xml:id="echoid-head629" xml:space="preserve">Die vorgegebene Höhe eines Objects, z. E. eines Thurns <lb/>AB, zu oem man nicht kommen kann, abzumeſſen.</head> <p> <s xml:id="echoid-s10885" xml:space="preserve">Man verfähret zu Anfang in dieſem Falle eben ſo, wie in dem vorherge-<lb/> <anchor type="note" xlink:label="note-0529-01a" xlink:href="note-0529-01"/> henden iſt gelehret worden, alsdann iſt der Unterſchied darinnen, daß <lb/>man keine Perpendicularlinie, weilen die Weite zu dem Object hier nicht <lb/>gemeſſen werden kann, auſrichtet, ſondern vielmehr eine Standlinie, nach <lb/>gehöriger Gröſſe, gegen das Object zu nimmt, welche in eben ſo vielen <lb/>Theilen, als DE iſt, aus dem Maßſtab auf die Horizontallinie getragen wird, <lb/>wann wir nun in allen ſo zu Anfang, wie oben gezeiget worden, in dem er-<lb/>ſten Stand bey D verfahren, alsdann trägt man das Tiſchlein in den an-<lb/>dern Stand bey E, macht auf demſelben in e die Nadel veſt, ſtellet daſſel-<lb/>bige wiederum vertical und läſſet e und E mit Beyhülfe des Perpendickel-<lb/>inſtruments miteinander übereinſtimmen. </s> <s xml:id="echoid-s10886" xml:space="preserve">darauf leget man wieder ein Li-<lb/>neal an die Linie e d, ſtellet eine kleine Bleywag daran, rucket es ſo lang <lb/>hin und her bis das Senkbley innen ſtehe und zugleich auch an deſſelben <lb/>Fläche hin der Stab in d geſehen werden könne, endlich zielet man an e <lb/>gegen B, auf die Thurnſpitze, ziehet eine lange Linie, die d b in b durchſchnei-<lb/>de, läſſet von b eine Perpendicular auf die verlängerte Horizontallinie d e <lb/>fallen, ſo wird c b die Höhe des Thurnsohne der Höhe des Inſtruments, die <lb/>auch gemeſſen und dazu addiret werden muß, geben. </s> <s xml:id="echoid-s10887" xml:space="preserve">Wann die vorbeſagten <lb/>Linien erſt auſſerhalb dem Papier einander durchſchneiden ſollten, wird ſol-<lb/>ches auf ein gröſſeres mit Wachs veſt angemacht, da man dann die Linien <lb/>auf dem andern Papier gar leicht ſo weit hinaus wird continuiren können <lb/>bis ſie einander durchſchneiden, und dieſe Verlängerung muß auch bey der <lb/>Horizontallinie geſchehen, damit man die verlangte Perpendicularlinie hin-<lb/>unt@r fallen laſſen könne.</s> <s xml:id="echoid-s10888" xml:space="preserve"/> </p> <div xml:id="echoid-div801" type="float" level="2" n="1"> <note position="right" xlink:label="note-0529-01" xlink:href="note-0529-01a" xml:space="preserve">Fig. 3.</note> </div> <p> <s xml:id="echoid-s10889" xml:space="preserve">Wann ſich das Abmeſſen der Höhen bey dieſer verticalen Stellung <lb/>nicht ſo erwünſcht, wie man verlangte thun lieſſe, indeme eine dazu taugliche <lb/>Nuß mangelte, ſo hat obbemeldeter M. </s> <s xml:id="echoid-s10890" xml:space="preserve">Schwendter noch ein anders In-<lb/>ſtrument, das an einer Seiten des Meßtiſchteins angeordnet wird in ſeiner <lb/>Geometria Practica an die Hand gegeben. </s> <s xml:id="echoid-s10891" xml:space="preserve">Es beſteyet ſolches aus dreyen <lb/>meſſingen Regeln, die insgeſamt in gar viele kleine aber dabey gleiche Thei-<lb/>le abgetheilet ſind, die Regel A C, weil ſie an einer Seite von dem Tiſch-<lb/>lein ſtehet, wird nur ſo lang als deſſen eine Seite iſt, gemacht, hingegen <lb/>kann die Regel A B etwas gröſſer und B C etwas kleiner ſeyn. </s> <s xml:id="echoid-s10892" xml:space="preserve"># An A B <pb o="10" file="0530" n="559" rhead="Von der Zubereitung und dem Gebrauche"/> ſind zwey Abſehen zum Abzielen gegen die Höhen angemacht, die Regel bey <lb/>B C iſt bey C ſo angericht, daß ſolche beſtändig perpendicular auf der Regel <lb/>A C hin und her laufen kann. </s> <s xml:id="echoid-s10893" xml:space="preserve">Was nun den Gebrauch dieſes Inſtruments <lb/>anlanget, ſo iſt ſolcher bey dem erſten Fall, nemlich die Höhe eines zugäng-<lb/>lichen Objects zu meſſen, ganz leicht, man ſtellet das Tiſchlein dergeſtalten, <lb/>daß nicht ſo wohl die Regel A B mit denen Abſehen juſt auf die Spitze des <lb/>abzumeſſenden Objects gerichtet werden möge, als daß auch ſelbiges recht ho-<lb/>rizontal ſtehe, und miſſet von dem Puncte auf dem Erdboden, das man oben <lb/>hinunter, von A gefunden, gegen das Object zu, die Linie: </s> <s xml:id="echoid-s10894" xml:space="preserve">Alsdann zielet <lb/>man durch die Abſehen der Regel A B auf die Spitzen, läſſet ſolche unver-<lb/>rucket ſtehen, und ſchiebet die Regel B C von A in ſo vielen Theilen hinweg, <lb/>als erſtbemeldete Linie, Theile an Ruthen und Schuhen ausgemacht, ſo <lb/>wird dann die Regel A B an der Regel B C die Theile von der Höhe des <lb/>Objects, ohne des Inſtruments Höhe, bey ihren Durchſchnitten in B an-<lb/>deuten.</s> <s xml:id="echoid-s10895" xml:space="preserve"/> </p> <p> <s xml:id="echoid-s10896" xml:space="preserve">In dem andern Fall nimmt man zuförderſt gegen das Object eine <lb/>Standlinie, miſſet ſolche, welche ſeye 40. </s> <s xml:id="echoid-s10897" xml:space="preserve">Schuh groß, ſtellet das Tiſch-<lb/>lein gehöriger maſſen, und zielet durch die Abſehen A und B gegen den äuſ-<lb/>ſerſten Theil des Objects, läſſet alsdann die Regel AB die Regel B C bey ei-<lb/>ner gewiſſen Zahl durchſchneiden, welche hie 18. </s> <s xml:id="echoid-s10898" xml:space="preserve">ſeye, ſo kommt vor A C <lb/>29. </s> <s xml:id="echoid-s10899" xml:space="preserve">darauf zielet man wieder bey dem innern Stande auf vorbemeldete Spi-<lb/>tze, durch AB, ſtellet B C an AB wieder bey der vorigen Zahl 18. </s> <s xml:id="echoid-s10900" xml:space="preserve">an, und <lb/>ſiehet, wie viel bey A C ſeye, ſo wird man 19. </s> <s xml:id="echoid-s10901" xml:space="preserve">finden, welche von der vorigen <lb/>abgezogen 10. </s> <s xml:id="echoid-s10902" xml:space="preserve">die Differenz geben, da man dann durch die Regel de <emph style="sp">Triope</emph>-<lb/>ret, und ſchlieſſet: </s> <s xml:id="echoid-s10903" xml:space="preserve">wie ſich die Differenz 10. </s> <s xml:id="echoid-s10904" xml:space="preserve">verhält, gegen der Standlinie 40, <lb/>ſo verhält ſich die Höhe BC von 18. </s> <s xml:id="echoid-s10905" xml:space="preserve">gegen der rechten Höhe B C 72. </s> <s xml:id="echoid-s10906" xml:space="preserve">dazu die <lb/>Höhe des Inſtruments addiret werden muß, um die ganze Höhe des Objects <lb/>zu überkommen.</s> <s xml:id="echoid-s10907" xml:space="preserve"/> </p> </div> <div xml:id="echoid-div803" type="section" level="1" n="439"> <head xml:id="echoid-head630" xml:space="preserve">VI. Nutz.</head> <head xml:id="echoid-head631" xml:space="preserve">Eine Fläche B C D E F G, die nicht allein von auſſen, ſon-<lb/>dern auch von innen über all zugänglich iſt, zum Exempel eine <lb/>Wieſe a. mit dieſem Meßinſtrument in Grunde zu legen.</head> <p> <s xml:id="echoid-s10908" xml:space="preserve">Man umſtecket dergleichen Flächen vor allen bey den Winkeln B C D E F G <lb/> <anchor type="note" xlink:label="note-0530-01a" xlink:href="note-0530-01"/> mit Stäben, ſtellet das Tiſchlein mitten hinein auf ſelbige, macht eine <lb/>Nadel gegen die Mitte des Papiers auf dem Tiſchlein A veſt, und richtet es, <lb/>daß es Horizontal ſtehe, darauf ziele@ man von der Nadel gegen alle Stäbe <lb/>hinaus, ziehet mit einem Zirket an dem Abſehen lange Linien, und miſſet auf <lb/>der Erden von der Mitte des Inſtruments A bis auf die Stäbe hinaus die <pb o="11" file="0531" n="560" rhead="etlicher Inſtrumenten zum Feldmeſſen."/> Weiten, träget endlich aus einem dazu ſchicklichen Maßſtab, alledieſe Wei-<lb/>ten als Ab, Ac, Ad, &</s> <s xml:id="echoid-s10909" xml:space="preserve">c. </s> <s xml:id="echoid-s10910" xml:space="preserve">in eben ſo vielen kleinen proportionirten Theilen von <lb/>der Nadel an, auf die gehörigen Linien hinaus, ſo werden dieſe äuſſerſte Pun-<lb/>cte, wenn ſie mit Linien zuſammen gehänget werden, die verlangte Figur <lb/><emph style="sp">b@defg</emph> geben.</s> <s xml:id="echoid-s10911" xml:space="preserve"/> </p> <div xml:id="echoid-div803" type="float" level="2" n="1"> <note position="left" xlink:label="note-0530-01" xlink:href="note-0530-01a" xml:space="preserve">Fig. 4.</note> </div> </div> <div xml:id="echoid-div805" type="section" level="1" n="440"> <head xml:id="echoid-head632" xml:space="preserve">VII. Nutz.</head> <head xml:id="echoid-head633" xml:space="preserve">Eine Fläche die man zwar überall ungehindert umgehen <lb/>und<unsure/> überſehen, aber ni<unsure/>chr in dieſelbe gehen kann, z. E. einen <lb/>Weyher B C D E F G H I mit Beyhülfe dieſes Inſtruments in <lb/>Grunde zu legen.</head> <p> <s xml:id="echoid-s10912" xml:space="preserve">Man umſtecket dieſe erſtlich mit Stäben, wie in dem vorhergehenden <lb/> <anchor type="note" xlink:label="note-0531-01a" xlink:href="note-0531-01"/> Nutzen erinnert worden, erwehlet an einem Orte eine Standlinie AB, <lb/>von welcher man ohne Hinderniß auf alle Stäbe ſehen kann, zielet aus einem <lb/>jeden Stande auf ſolche, und beſ@immet das übrige auf die Art, wie wir in <lb/>dem dritten Nutzen von der Diſtanz zweyer Oerter, die unzugänglich gewe-<lb/>ſen, gelehret, ſo wird man nicht nur allein den Fall, nemlich die Weiten vie-<lb/>ler Oerter aus einer Standlinie zu meſſen, ſondern auch zugleich einen an-<lb/>dern, nemlich eine Fläche auszumeſſen, die einen Weyher, Teich, und der-<lb/>gleichen darſtellet, in welche man nicht gehen kann, erörtert haben.</s> <s xml:id="echoid-s10913" xml:space="preserve"/> </p> <div xml:id="echoid-div805" type="float" level="2" n="1"> <note position="right" xlink:label="note-0531-01" xlink:href="note-0531-01a" xml:space="preserve">Fig. 5.</note> </div> </div> <div xml:id="echoid-div807" type="section" level="1" n="441"> <head xml:id="echoid-head634" xml:space="preserve">VIII. Nutz.</head> <head xml:id="echoid-head635" xml:space="preserve">Eine Fläche die man zwar umgehen, aber nicht überſehen <lb/>kann, als den Grund eines Waldes oder groſſen Gebäudes <lb/>mit dem Meßtiſch@ein in Grunde zu legen.</head> <p> <s xml:id="echoid-s10914" xml:space="preserve">Wir nehmen hier eine Fläche, auf welcher ein Wald ſtehet, zum Exem-<lb/> <anchor type="note" xlink:label="note-0531-02a" xlink:href="note-0531-02"/> pel, dieſen umſtecket man zu erſt bey den Winkeln A, B, C. </s> <s xml:id="echoid-s10915" xml:space="preserve">&</s> <s xml:id="echoid-s10916" xml:space="preserve">c. </s> <s xml:id="echoid-s10917" xml:space="preserve">wie <lb/>in den obigen Fällen, mit Stäben, ordnet das Tiſchlein, wie es bekannt iſt, <lb/>an, und ſetzet es ſo bey einem Winkel, als hie in B, daß b auf dem Tiſch-<lb/>lein, wann vorhero eine Nadel allda eingeſchlagen worden, mit B auf dem <lb/>Erdboden vermöge des Perpendicularinſtruments recht übereinſtimme, fer-<lb/>ner zielet man von dar gegen die Stäbe A und C, ziehet an dem Abſehen lan-<lb/>ge Linien hinaus, miſſet mit der Ruthe die Linien AB und BC und träget ihre <lb/>Gröſſe aus einem verjüngten Masſtab von b gegen a und c, darauf trä-<lb/>get man das Tiſchlein in c, ſchlägt die Nadel in c ein, ſtellet es ſo, daß c und <lb/>C auf einander treffen, und zielet mit den Abſehen an der Linie c b gegen B, von <lb/>dar aber gegen D, man miſſet überdas C D, träget derſelben proportionirte <pb o="12" file="0532" n="561" rhead="Von der Zubereitung und dem Gebrauche"/> Gröſſe aus vorigem Maßſtab von c gegen d hinaus, trägt auch das Tiſch-<lb/>lein von dar in D, E &</s> <s xml:id="echoid-s10918" xml:space="preserve">c. </s> <s xml:id="echoid-s10919" xml:space="preserve">und verfähret wie bey C und B, bis die Figur auf <lb/>demſelben zu Stande kommet. </s> <s xml:id="echoid-s10920" xml:space="preserve">Sollte es ſich ereignen, wie es auch öfters ge-<lb/>ſchehen kann, daß die letzte Linien nicht zuſammen, oder gar übereinander ge-<lb/>hen, muß man dieſe Figur auf einem andern Papier juſt abſtechen, von den <lb/>Winkeln auf ein in der Mitte genommenes Punct mit der Scheer hinſchnei-<lb/>den, daß lauter Triangel werden, und dann ſolche auf einem andern Papier <lb/>entweder weiter zuſammen oder auseinander rucken, bis die Linien zuſammen <lb/>ſtoſſen, da man dann die Winkel darauf abſticht.</s> <s xml:id="echoid-s10921" xml:space="preserve"/> </p> <div xml:id="echoid-div807" type="float" level="2" n="1"> <note position="right" xlink:label="note-0531-02" xlink:href="note-0531-02a" xml:space="preserve">Fig. 6.</note> </div> </div> <div xml:id="echoid-div809" type="section" level="1" n="442"> <head xml:id="echoid-head636" xml:space="preserve">Von dem Kircheriſchen Meßtiſchlein, oder dem <lb/>ſogenannten Pantometro Kircheriano.</head> <p> <s xml:id="echoid-s10922" xml:space="preserve">Die Erfindung dieſes Feldmeßinſtruments hat man dem berühmten <lb/> <anchor type="note" xlink:label="note-0532-01a" xlink:href="note-0532-01"/> Jeſuiten, Athanaſi<unsure/>us Kircher, zu danken, wie ſolches P. </s> <s xml:id="echoid-s10923" xml:space="preserve">Schott in einem beſon-<lb/>dern Tractat bezeuger, der die Zubereitung des Inſtruments nebſt deſſen Nu-<lb/>tzen zur Gnüge beſchrieben, von welchem wir in beliebter Kürze auch einige <lb/>Vorſtellung machen wollen. </s> <s xml:id="echoid-s10924" xml:space="preserve">Was die Zubereitung anlanget, läſſet man zu-<lb/>förderſt aus einem zimlich harten und ſehr trockenem Holz, eine Rahm in <lb/>einer gleichen Vierung A. </s> <s xml:id="echoid-s10925" xml:space="preserve">B. </s> <s xml:id="echoid-s10926" xml:space="preserve">C. </s> <s xml:id="echoid-s10927" xml:space="preserve">D. </s> <s xml:id="echoid-s10928" xml:space="preserve">von welcher ein Schenkel zum wenigſten ein <lb/>Schub lang ſeye, die Breite davon zween Zoll, die Dicke aber einen Zoll <lb/>ausmache, verfertigen, und dann mitten hinein zwey Stücke, die einander <lb/>in E creutzweiß durchſchneiden, und nur halb ſo dick als die vorige ſind, rich-<lb/>ten, auf dieſes Creutz wird eine runde Scheibe, die in ihrem Durchmeſſer <lb/>ſo viel, als die Länge eines Schenkels iſt, austrägt, und die inwendig in die <lb/>Vierung, ſo weit es ſich thun läſſet, ein wenig ausgehohlet iſt, mit einer <lb/>Schraube in der Mitte angeſchraubet, doch aber ſo daß ſich die Rahm um <lb/>die Scheibe jederzeit drehen laſſe. </s> <s xml:id="echoid-s10929" xml:space="preserve">In eben dieſe Scheibe wird bey S. </s> <s xml:id="echoid-s10930" xml:space="preserve">und T. <lb/></s> <s xml:id="echoid-s10931" xml:space="preserve">eine kleine runde Aushöhlung gemacht, welche zu einem Compaß gehöret, in <lb/>ſolche muß man eine Creutzlinie, um die 4. </s> <s xml:id="echoid-s10932" xml:space="preserve">Hauptgegenden der Welt dabey <lb/>anzudeuten, nebſt der Abweichungslinie verzeichnen, und eine Magnetnadel <lb/>richten. </s> <s xml:id="echoid-s10933" xml:space="preserve">An der Seite A C und B D werden Fälze gemacht, in welchen ein an <lb/>beyden Enden eingekrümmtes Lineal F G an ſtatt eines Laufers hin und her <lb/>beweget wird, das, ſo es recht eingefüget iſt, allezeit mit den Seiten A B und <lb/>A D parallel gehen muß, da ſonſten und auſſer dieſem Fall die Operationen <lb/>auf gegenwärtigen Inſtrumente falſch würden. </s> <s xml:id="echoid-s10934" xml:space="preserve">So lang als erſt beſagte <lb/>Regel iſt, werden zwo Parallellin@en gezogen, auf welche eine Eintheilung von <lb/>100. </s> <s xml:id="echoid-s10935" xml:space="preserve">und mehrern gleichen Theilen gemacht wird, zu welchen die Zahlen von <lb/>10. </s> <s xml:id="echoid-s10936" xml:space="preserve">zu 10. </s> <s xml:id="echoid-s10937" xml:space="preserve">geſchrieben werden. </s> <s xml:id="echoid-s10938" xml:space="preserve">Auſſen an dem Rande A B wird in K eine Re-<lb/>gel mit Abſehen angeſchraubet, die juſt ſo groß als die Seite AB iſt, und dabey <lb/>ſich hoch und niedrig richten läſſet, unter dieſem Inſtrument kann ebenfalls, <lb/>wie oben bey dem Prätorianiſchen Tiſchlein, in der Mitten eine Nuß vom <pb o="13" file="0533" n="562" rhead="etlicher Inſtrumenten zum Feldmeſſen."/> Holz, oder das noch beſſer und beſtändiger iſt, von Meſſing, veſt angeſchrau-<lb/>bet werden, indeme ſo wohl der horizontale als verticale Stand bey ſolchem <lb/>ebenfalls erfordert wird. </s> <s xml:id="echoid-s10939" xml:space="preserve">Das Statio dazu kann auf eine Art von denen, <lb/>wie ſie in der 1. </s> <s xml:id="echoid-s10940" xml:space="preserve">2. </s> <s xml:id="echoid-s10941" xml:space="preserve">und 3. </s> <s xml:id="echoid-s10942" xml:space="preserve">Figur zu ſehen ſind, angerichter ſeyn. </s> <s xml:id="echoid-s10943" xml:space="preserve">Dieſes In-<lb/> <anchor type="note" xlink:label="note-0533-01a" xlink:href="note-0533-01"/> ſtrument kann noch netter und accurater verfertiget werden, ſo man es von <lb/>Meſſing macht, daß ſich die Scheibe S. </s> <s xml:id="echoid-s10944" xml:space="preserve">T. </s> <s xml:id="echoid-s10945" xml:space="preserve">V. </s> <s xml:id="echoid-s10946" xml:space="preserve">in der Platte A. </s> <s xml:id="echoid-s10947" xml:space="preserve">B. </s> <s xml:id="echoid-s10948" xml:space="preserve">C. </s> <s xml:id="echoid-s10949" xml:space="preserve">D. </s> <s xml:id="echoid-s10950" xml:space="preserve">fein ſat@ <lb/>und ſachte herum drehen laſſe, unter ſolchem wird unten an der Scheibe ein <lb/>kleiner Schieber mit einem Magnetkäſtlein angeordnet, welches man bey <lb/>dem Gebrauche weit über die Platte hinaus ſchieben kann, wie bey E zu ſe-<lb/>hen. </s> <s xml:id="echoid-s10951" xml:space="preserve">Der obere hohle Theil der Scheibe wird mit Schiefer bedecket, auf wel-<lb/>chem man wie auf dem Papier mit einem dergleichen ſubtilen Stift die Li-<lb/>nien ziehen kann, oberhalb des Laufers ſtehet eine bewegliche Regel, die ih-<lb/>re Abſehen hat, ſamt einem Perpendickel bey F wie ſolches die 3 te Figur vor-<lb/>ſtellet. </s> <s xml:id="echoid-s10952" xml:space="preserve">Auhier iſt noch zu erinnern, daß man um die Vierung dieſes In-<lb/>ſtruments annoch verſchiedene Maßſtäbe zeichnen könne, indeme dergleichen <lb/>von unterſchiedlicher Gröſſe, auch hie erfordert werden. </s> <s xml:id="echoid-s10953" xml:space="preserve">Oder ſo man will, <lb/>kann die eine Helfte dieſer Vierung, wann eine j<unsure/>ede von den zwoen aneinan-<lb/>der ſtehenden Seiten, in 100. </s> <s xml:id="echoid-s10954" xml:space="preserve">gleiche Theile getheilet und eine Regel aus dem <lb/>Mittelpuncte an ſtatt des Laufers appliciret wird, zu einem geometriſchen <lb/>Ouadrat, die andere Helfte aber davon zu einigen Maßſtäben gebracht <lb/>werden.</s> <s xml:id="echoid-s10955" xml:space="preserve"/> </p> <div xml:id="echoid-div809" type="float" level="2" n="1"> <note position="left" xlink:label="note-0532-01" xlink:href="note-0532-01a" xml:space="preserve">Tab. II. <lb/>Fig. 2.</note> <note position="right" xlink:label="note-0533-01" xlink:href="note-0533-01a" xml:space="preserve">Fig. 3.</note> </div> </div> <div xml:id="echoid-div811" type="section" level="1" n="443"> <head xml:id="echoid-head637" xml:space="preserve">Von dem Gebrauche dieſes Inſtruments.</head> <p> <s xml:id="echoid-s10956" xml:space="preserve">Wann das Inſtrument zum Gebrauche recht dienen ſoll, machet man <lb/>zuerſt in der etwas eingetieften Vierung ein Papier mit Wachs veſt, welches <lb/>in der andern Gattung des Inſtruments, weil es mit einem Schiefer ver-<lb/>ſehen, nicht nöthig iſt, ſtellet es an ſeinen gehörigen Ort, rucket daſſelbe ſo lang <lb/>hin und her, bis die Magnetnadel auf ihrer Abweichungslinie und dann auch <lb/>horizontal ſtehe, und läſſet die runde Scheibe ganz unbeweglich, hinge-<lb/>gen drehet man das viereckichte Stuck ganz ſachte um, bis durch die Ab-<lb/>ſehen die verlangte Puncten geſehen werden, da man dann an dem bewegli-<lb/>chen Lineal oder an dem Laufer die Linien in ſolcher Stellung, in welcher ſie <lb/>auf dem Prätorianiſchen Meßtiſchlein beſchrieben worden, ziehet, ſo wird das <lb/>Verlangte zu haben ſeyn, gleichwie wir aus den folgenden mit mehrern ver-<lb/>nehmen werden.</s> <s xml:id="echoid-s10957" xml:space="preserve"/> </p> </div> <div xml:id="echoid-div812" type="section" level="1" n="444"> <head xml:id="echoid-head638" xml:space="preserve">I. Nutz.</head> <p> <s xml:id="echoid-s10958" xml:space="preserve">Die Weite zweyer Oerter B und C, da man von dem ei-<lb/>nen zu dem andern gar nicht gerade zu, jedoch zu allen bey-<lb/>den aus einem andern Ort, zum Exempel aus A gelangen <lb/>kann, mit dieſem Meßtiſchlein zu meſſen.</s> <s xml:id="echoid-s10959" xml:space="preserve"/> </p> <pb o="14" file="0534" n="563" rhead="Von der Zubereitung und dem Gebrauche"/> <p> <s xml:id="echoid-s10960" xml:space="preserve">Man ſiehet vor allen einen Ort aus, von welchem man ſo wohl zu B als <lb/> <anchor type="note" xlink:label="note-0534-01a" xlink:href="note-0534-01"/> zu C gerade hin kommen kann, der z. </s> <s xml:id="echoid-s10961" xml:space="preserve">E. </s> <s xml:id="echoid-s10962" xml:space="preserve">in A ſeye, ſtellet das Inſtrument <lb/>an dieſen Platz, und richter es, daß die Magnetnadel auf ihrer Linie ruhe, <lb/>auch ſolches horizontal ſtehe, dargegen drehet man das viereckichte Stuck ſo <lb/>lang hin und her, bis man durch die Abſehen ſo wohl durch B als C die zween <lb/>gegebene Oerter zu Geſicht bekomme, und ziehet an der beweglichen Regel <lb/>auf dem Papier die Linie a b und b c in ſolcher Stellung, wie vorgeſagt wor-<lb/>den, alsdann miſſet man auf dem Felde von A (welches Punct allhier, wie <lb/>ob@n bey dem Prätorianiſchen Tiſchlein mit dem Perpendickelinſtrument ge-<lb/>funden werden mögte) gegen B, dann von A gegen C, und träget aus einem <lb/>Maßſtab eben ſo viele Theile, als AB und AC Ruthen und Schuhe ausge-<lb/>macht, auf a b und a c, ſo wird dann endlich b c, wann es auf eben dem Maß-<lb/>ſtabe gem@ſſen wird, die verlangte Weite BC bekannt machen.</s> <s xml:id="echoid-s10963" xml:space="preserve"/> </p> <div xml:id="echoid-div812" type="float" level="2" n="1"> <note position="left" xlink:label="note-0534-01" xlink:href="note-0534-01a" xml:space="preserve">Tab. II. <lb/>Fig. 5.</note> </div> </div> <div xml:id="echoid-div814" type="section" level="1" n="445"> <head xml:id="echoid-head639" xml:space="preserve">II. Nutz.</head> <head xml:id="echoid-head640" xml:space="preserve">Die Weite zweyer Oerter A und C, deren eines, z. E. A <lb/>nur zugänglich iſt, mit dieſem Meßinſtrument zu finden.</head> <p> <s xml:id="echoid-s10964" xml:space="preserve">Man nimmt erſtlich aus A gegen die Seite hinaus eine Standlinie von 80@ <lb/> <anchor type="note" xlink:label="note-0534-02a" xlink:href="note-0534-02"/> 90. </s> <s xml:id="echoid-s10965" xml:space="preserve">100. </s> <s xml:id="echoid-s10966" xml:space="preserve">und mehrern Schuhen, nachdeme A. </s> <s xml:id="echoid-s10967" xml:space="preserve">C. </s> <s xml:id="echoid-s10968" xml:space="preserve">groß iſt, und bemerket <lb/>ſolche in A und B mit Stäben, darauf ſtellet man das Inſtrument in A, drehet <lb/>es ſo lang hin und her, bis die Magnetnadel accurat auf der Abweichungslinie <lb/>ſich beſinde, ſolches aber horizontal ſtehe, und läſſet die Scheibe ſamt dem <lb/>Compaß ganz unbeweglich, hingegen aber drehet man den viereckigten Theil <lb/>ſamt der Abſehungsregel und dem Läufer ſo lang herum, bis man den Stock <lb/>in B durch jene ſiehet, ziehet auf dem Papier an dem Laufer in der Gegend, <lb/>wie die Figur zeiget, eine lange Linie, und ſetzet darauf aus einem Maßſtab <lb/>die Linie a b, die Gröſſe der Standlinie A B, ferner drehet man die Abſe-<lb/>hungsregel ſamt dem beſagten Theil gegen C, zielet dadurch auſ C ab, rucket <lb/>den Laufer an das Punct a und ziehet eine lange Linie hinaus, endlich richtet <lb/>man das Inſtrument bey B, wiederum ſolchergeſtalt, (welches auch oben bey <lb/>A beobachtet werden kann, daß b und B vermöge des Perpendickelinſtruments <lb/>accurat miteinander correſpondiren, und der Stan@ von jenem horizontal <lb/>ſeye, wann die Magnetnadel vorhero recht ſtehet, und die kleine Standlinie <lb/>a b auf die groſſe A B falle, indeme man durch die Abſehen gegen A accurat <lb/>zielet, endlich drehet man auch den viereckigten Theil um, und zielet durch <lb/>die Abſehen auf C, rucket dann die bewegliche Regel an den Puncte b und <lb/>ziehet von b durch die a c Linie eine lange Linie, ſo wird die genommene Wei-<lb/>te a c, wann ſie auf dem vorigen Maßſtab gemeſſen wird, dieverlaugte Weite <lb/>AC auch in den groſſen Theilen darthun.</s> <s xml:id="echoid-s10969" xml:space="preserve"/> </p> <div xml:id="echoid-div814" type="float" level="2" n="1"> <note position="left" xlink:label="note-0534-02" xlink:href="note-0534-02a" xml:space="preserve">Fig. 6.</note> </div> <pb o="15" file="0535" n="564" rhead="etlicher Inſtrumenten zum Feldmeſſen."/> </div> <div xml:id="echoid-div816" type="section" level="1" n="446"> <head xml:id="echoid-head641" xml:space="preserve">III. Nutz.</head> <p> <s xml:id="echoid-s10970" xml:space="preserve">Die Weite zweyer Oerter A und B, zu deren keinen man <lb/>ungehindert kommen kann, vermittelſt dieſes Meßtiſchleins <lb/>zu meſſen.</s> <s xml:id="echoid-s10971" xml:space="preserve"/> </p> <p> <s xml:id="echoid-s10972" xml:space="preserve">Man ſtecket zu erſt mit zween Stäben eine der Diſtanz A B proportionirte <lb/> <anchor type="note" xlink:label="note-0535-01a" xlink:href="note-0535-01"/> Standlinie ab, die hier in der Figur C D ſeye, ſtellet das Inſtrument <lb/>in C, und iſt dahin bedacht, wie die daran befindliche Magnetnadel auf ihrer <lb/>gehörigen Linie, das Tiſchlein horizontal, jene aber ſamt dem Inwendigen des <lb/>Tiſchleins unbeweglich ſtehen möge, in Gegentheil aber drehet man das vier-<lb/>eckichte Stuck, da die Abſehungsregel und der Laufer zugleich mit beweget <lb/>wird, ſo lang herum, bis man den Stock in D, durch jene ſehen kann, ziehet auf <lb/>dem Papier in der Gegend, wie oben in dieſem Fall bey dem Prätorianiſchen <lb/>Meßtiſchlein gelehret worden, an dem Laufer eine lange Linie, miſſet die <lb/>Standlinie CD, und ſetzet die Gröſſe derſelben in ſo vielen Theilen aus einem <lb/>verjüngten Maßſtab darauf, nimmt auch dabey in acht, daß C und c vermöge <lb/>des Perpendickelinſtruments mit einander correſpondiren, ferner drehet <lb/>man die Abſehungsregel ſamt dem übrigen gegen A und B, zielet accurat auf <lb/>dieſe Oerter, und ziehet an dem Laufer aus c lange Linien hinaus, darauf <lb/>trägt man das Inſtrument in D und iſt beſorgt, daß d auf D, auch die klei-<lb/>ne Standlinie c d auf die groſſe C D recht falle, endlich drehet man auch den <lb/>viereckigten Theil ſamt der Abſehungsregel ſo wohl gegen A und B, zielet <lb/>durch ſolche auf beſagte Oerter, und ziehet aus dem Puncte d a<unsure/>n dem <lb/>Laufer lange Linien, ſo werden die Linien, wo ſie einander in a und b durch-<lb/>ſchneiden, die Weite a b, und dann, wann ſie auf dem Maßſtab gem@ſſen <lb/>wird, die verlangte Weite A B geben.</s> <s xml:id="echoid-s10973" xml:space="preserve"/> </p> <div xml:id="echoid-div816" type="float" level="2" n="1"> <note position="right" xlink:label="note-0535-01" xlink:href="note-0535-01a" xml:space="preserve">Fig. 7@</note> </div> </div> <div xml:id="echoid-div818" type="section" level="1" n="447"> <head xml:id="echoid-head642" xml:space="preserve">IV. Nutz.</head> <head xml:id="echoid-head643" xml:space="preserve">Die Höhe eines Objects, z. E. eines Thurns A B, zu de@ <lb/>man gehen kann, mit dieſem Inſtrument zu finden.</head> <p> <s xml:id="echoid-s10974" xml:space="preserve">Man ſtellet das Tiſchlein hier ebenfalls, wie oben bey dem Prätoriani-<lb/> <anchor type="note" xlink:label="note-0535-02a" xlink:href="note-0535-02"/> ſchen in Abmeſſung der Höhen gelehret worden, ſenkrecht, gegen das <lb/>Object zu gehend, den Laufer aber daran richtet man, daß e<unsure/>r horizontal <lb/>lauft, an welchem eine Horizontallinie gezogen wird, darauf läſſet man <lb/>das innere von dieſem Inſtrument unbeweglich, das viereckigte Stuck <lb/>aber drehet man ſo lang bis man durch die Abſchen auf B abzielen kann, <lb/>wann ſolches geſchehen, ſo ziehet man an dem Laufer eine lange Linie d b <lb/>und miſſet von D, den mit d correſpondirenden Punct, die Linie D A oden <pb o="16" file="0536" n="565" rhead="Von der Zubereitung und dem Gebrauche"/> d C, welche in eben ſo vielen Theilen aus einem Maßſtab genommenen und auf <lb/>d e getragen wird, endlich richtet man aus c eine Pendicularlinie ſo weit in <lb/>die Höhe bis ſolche die Linie b d durch ſchneidet, welche Linie c b genommen und <lb/>auf dem vorigen Maßſtab gemeſſen wird, ſo wird ſolche die groſſe Linie C B <lb/>als die Höhe des Thurns ohne des Inſtruments Höhe, nemlich ohne AC oder <lb/>D d gar bald nach ihren Theilen an den Tag legen.</s> <s xml:id="echoid-s10975" xml:space="preserve"/> </p> <div xml:id="echoid-div818" type="float" level="2" n="1"> <note position="right" xlink:label="note-0535-02" xlink:href="note-0535-02a" xml:space="preserve">Tab. III. <lb/>Fig. 1.</note> </div> </div> <div xml:id="echoid-div820" type="section" level="1" n="448"> <head xml:id="echoid-head644" xml:space="preserve">V. Nutz.</head> <head xml:id="echoid-head645" xml:space="preserve">Die Höhe eines Objects, z. E. eines Thurns A B, der we-<lb/>gen eines Flaſſes unzugänglich iſt, mit dem Inſtrument zu <lb/>erforſchen.</head> <p> <s xml:id="echoid-s10976" xml:space="preserve">In dieſem Fall hat man, wie aus dem obigen bekannt iſt, zween Stand-<lb/> <anchor type="note" xlink:label="note-0536-01a" xlink:href="note-0536-01"/> puncten zu nehmen, der eine ſeye hier D und der andere E, bey jeden <lb/>ſtellet man das Inſtrument vertical und gegen das Object zu gehend, in <lb/>dem Standpuncte bey D wird der Laufer wieder horizontal laufend gerich-<lb/>tet und daran eine lange Linie d e. </s> <s xml:id="echoid-s10977" xml:space="preserve">gezogen, darauf drehet man das äuſſere <lb/>von dem Inſtrument, wie im vorhergehenden Nutzen iſt gezeiget worden, <lb/>ſo lang herum, bis man durch die Abſehen die Spitze in B zu Geſicht bekom-<lb/>me, ziehet von voriger Horizontallinie eine lange L@nie, als von d gegen <lb/>b an den Laufer hinauf, und läſſet an d ein Senkbley hinunter fallen, von <lb/>dar man gegen das Object zu, eine Standlinie als D E nehmen, ſolche meſ-<lb/>ſen und ſo viele Theile als D E hat, aus dem verjüngten Maßſtab, von d <lb/>gegen e tragen muß, ferner ſtellet man das Inſtrument in E, den andern <lb/>Standpunct, läſſet den Laufer wieder horizontal ſowohl gegen den Stock in <lb/>D als gegen das Object zu laufen, drehet wiederum das viereckigte Stuck <lb/>allein um, zielet durch die Abſehen auf B und ziehet die Linie e b ſo weit, bis <lb/>ſolche von der vorigen d b durchſchnitten wird, aus dieſem Durchſchnittläſ-<lb/>ſet man endlich auf die verlängerte Horizontallinie d c eine Perpendicular-<lb/>linie b c, fallen, miſſet ſolche aus vorigem Maßſtab, ſo wird die Höhe des <lb/>Thurns B C ohne A C oder ohne des Inſtruments Höhe bekannt ſeyn.</s> <s xml:id="echoid-s10978" xml:space="preserve"/> </p> <div xml:id="echoid-div820" type="float" level="2" n="1"> <note position="left" xlink:label="note-0536-01" xlink:href="note-0536-01a" xml:space="preserve">Tab. III. <lb/>Fig. 3.</note> </div> </div> <div xml:id="echoid-div822" type="section" level="1" n="449"> <head xml:id="echoid-head646" xml:space="preserve">VI. Nutz.</head> <head xml:id="echoid-head647" xml:space="preserve">Eine vorgegebene Fläche, die überall zugänglich iſt, z. E. <lb/>eine Wiele mit dieſem Meßtiſchlein zu Papier zu bringen.</head> <p> <s xml:id="echoid-s10979" xml:space="preserve">Man ſtellet dieſes Inſtrument in die Mitte des vorgegebenen Platzes recht <lb/> <anchor type="note" xlink:label="note-0536-02a" xlink:href="note-0536-02"/> horizontal, die Magnetnadel aber auf ihre gehörige Linie, darauf <lb/>drehet man nur das äuſſere Stuck davon, ſo oſt als Stäbe auſſen ſind, <pb o="17" file="0537" n="566" rhead="etlicher Inſtrumenten zum Feldmeſſen."/> um, daß man durch die Abſehen alle dieſe, die zu erſt in den Winkeln einge-<lb/>ſtecket worden, anſichtig werde, ziehet ferner aus der Mitte des Inſtru-<lb/>ments gegen alle dieſe Stäbe hinaus, an dem Laufer, Linien, miſſet ſolche <lb/>auf dem Felde von dem Mittelpuncte an gegen die Stäbe hin, träget endlich <lb/>jede Theile aus dem Maßſtab von der Mitte des Papiers gehörig hinaus, und <lb/>ziehet die Linien in den äuſſern Puncten zuſammen, ſo wird die verlangte Flä-<lb/>che im Grund geleget ſeyn.</s> <s xml:id="echoid-s10980" xml:space="preserve"/> </p> <div xml:id="echoid-div822" type="float" level="2" n="1"> <note position="left" xlink:label="note-0536-02" xlink:href="note-0536-02a" xml:space="preserve">Fig. 4.</note> </div> </div> <div xml:id="echoid-div824" type="section" level="1" n="450"> <head xml:id="echoid-head648" xml:space="preserve">VII. Nutz.</head> <head xml:id="echoid-head649" xml:space="preserve">Eine Fläche, die man zwar nicht betretten, doch aber ganz <lb/>überſehen kann, z. E. einen Weyher auf dieſem Inſtrument <lb/>in Grund zu legen.</head> <p> <s xml:id="echoid-s10981" xml:space="preserve">Die Operation dieſes gegenwärtigen Falls kommet mit derjenigen, wie <lb/> <anchor type="note" xlink:label="note-0537-01a" xlink:href="note-0537-01"/> oben in dem dritten Nutzen gelehret worden, ganz genau überein, und <lb/>iſt der Unterſchied nur dieſer, daß oben die Abzielungen auf zween Puncten, <lb/>hier aber auf mehrere geſchehen, deſſen aber ungehindert, ſo können wir uns <lb/>doch auf ſolche beziehen, wann wir die Operation eben ſo, doch aber öfters <lb/>anſtellen, wobey in acht zu nehmen iſt, daß man die rechte Durchſchnittspun-<lb/>cte ſuche, damit die wahre Figur zu Papier gebracht werde, dieſer Fall lehret <lb/>zugleich wie man die Weiten vieler Oerter finden könne.</s> <s xml:id="echoid-s10982" xml:space="preserve"/> </p> <div xml:id="echoid-div824" type="float" level="2" n="1"> <note position="right" xlink:label="note-0537-01" xlink:href="note-0537-01a" xml:space="preserve">Fig. 5.</note> </div> </div> <div xml:id="echoid-div826" type="section" level="1" n="451"> <head xml:id="echoid-head650" xml:space="preserve">VIII. Nutz.</head> <head xml:id="echoid-head651" xml:space="preserve">Eine Fläche, durch die man ungehindert weder gehen noch <lb/>ſehen kann, z. E. den Grund eines Waldes auf dem Moßin-<lb/>ſtrument vorzuſtellen.</head> <p> <s xml:id="echoid-s10983" xml:space="preserve">Man umſtecket erſtlich den Wald mit Stäben, ſtellet das Inſtrument <lb/> <anchor type="note" xlink:label="note-0537-02a" xlink:href="note-0537-02"/> bey einem Stab, z. </s> <s xml:id="echoid-s10984" xml:space="preserve">E. </s> <s xml:id="echoid-s10985" xml:space="preserve">in B. </s> <s xml:id="echoid-s10986" xml:space="preserve">an, richtet daſſelbe ſamt der Magnetna-<lb/>del wie es gebräuchlich, und drehet den äuſſern Theil ſo lang herum bis man <lb/>durch die Abſehen der Seitenregel ſo wohl in A als C den Stab ſehe, darauf <lb/>ziehet man an dem Laufer dieſe beyde Linien, miſſet die Linien von B, als dem <lb/>Stande, gegen A und C und träget ſolche aus einem Maßſtab auf ſelbige, als-<lb/>dann träget man das Inſtrument in C, richtet es mit der Nadel wie bey B, und <lb/>zielet durch die Abſehen wieder auf B, daß CB, und c b mit einander übereinſtim-<lb/>men, endlich zielet man auch durch die Abſehen gegen D, ziehet an dem Laufer <lb/>die Linie cd, miſſet von C gegen D und träget ſolche wieder aus dem Maßſta@ <lb/>auf, und ſo verfähret man ferner in D. </s> <s xml:id="echoid-s10987" xml:space="preserve">E. </s> <s xml:id="echoid-s10988" xml:space="preserve">F. </s> <s xml:id="echoid-s10989" xml:space="preserve">&</s> <s xml:id="echoid-s10990" xml:space="preserve">c. </s> <s xml:id="echoid-s10991" xml:space="preserve">bis die Figur umgangen iſt.</s> <s xml:id="echoid-s10992" xml:space="preserve"/> </p> <div xml:id="echoid-div826" type="float" level="2" n="1"> <note position="right" xlink:label="note-0537-02" xlink:href="note-0537-02a" xml:space="preserve">Fig. 6.</note> </div> <p> <s xml:id="echoid-s10993" xml:space="preserve">Anhang oder @ter Theil.</s> <s xml:id="echoid-s10994" xml:space="preserve"/> </p> <pb o="18" file="0538" n="567" rhead="Von der Zubereitung und dem Gebrauche"/> </div> <div xml:id="echoid-div828" type="section" level="1" n="452"> <head xml:id="echoid-head652" xml:space="preserve">Von der Zubereitung und dem Gebrauche unterſchied-<lb/>licher Waſſerwagen, die bey den Waſſerleitungen <lb/>gar nutzlich ſind.</head> <head xml:id="echoid-head653" xml:space="preserve">Zubereitung einer Waſſerwag von Herrn de la Hire.</head> <p> <s xml:id="echoid-s10995" xml:space="preserve">Man läſſet aus Holz oder Blech zwey viereckichte Gefäſſe A R C und <lb/> <anchor type="note" xlink:label="note-0538-01a" xlink:href="note-0538-01"/> BDT, die zum wenigſten 4. </s> <s xml:id="echoid-s10996" xml:space="preserve">Zoll breit und 8. </s> <s xml:id="echoid-s10997" xml:space="preserve">Zoll hoch ſind, verferti-<lb/>gen, an dieſe beyde aber zwey lange Röhren von 2 {1/2}. </s> <s xml:id="echoid-s10998" xml:space="preserve">Schuhen ma-<lb/>chen, davon das untere, als C D im Durchmeſſer bey einem halben Zoll, das <lb/>obere als AB noch dicker ſeye, indeme jenes nur zur Communication des Waſ-<lb/>ſers von einem Gefäſſe zum andern, dieſes aber zu einem Perſpectiv gehöret. <lb/></s> <s xml:id="echoid-s10999" xml:space="preserve">Gegen das Rohr AB gerad über wird in das Gefäß ARC bey R eine Rundung <lb/>hineingeſchnitten, in welcher ein kleines Rohr mit einem Ocularglaß, nachde-<lb/>me es nöthig iſt, hin und hergeſchoben wird, auf der andern Seite auch gerad <lb/>gegen dieſem Rohr über wird in das Gefäß TBD bey T ebenfalls eine Run-<lb/>dung gemacht, damit man dem Perſpectiv ſeine Oefnung geben könne. </s> <s xml:id="echoid-s11000" xml:space="preserve">Mit-<lb/>ten an dem Rohr AB wird ein kleines Senkbley veſt gemacht, und hinunter <lb/>gelaſſen, das, indeme es auf ein gewiſſes Zeichen an dem Rohr CD fället, an-<lb/>deuten ſoll, wann die beyden Gefäße ziemlich genau waſſerpaß ſtehen, ſo wird <lb/>das Waſſer ſo wohl in einem als dem andern gar nahe einerley Höhe errei-<lb/>chen, immaſſen die Accurateſſe dieſer Waſſerwag einig und allein auf der Ho-<lb/>rizontal ſtehenden Oberfläche des Waſſers beruhet, da dann zwey Pinnullen, <lb/>in deren einer die Creutzfäden oder noch beſſer Creutzdräthe von Silber, we-<lb/>gen des nahe daran ſtehenden Waſſers, bey welchen die Fäden nachgeben, in <lb/> <anchor type="note" xlink:label="note-0538-02a" xlink:href="note-0538-02"/> der andern aber das Objectivglaß, (wie die dritte und vierte Figur zeiget) ent-<lb/>halten, in zwoen Büchſen von gleicher Figur, Gröſſe und Schwere mit beſagter <lb/>Oberfläche parallel kommen und alſo ein Perſpectiv, das in einem Paralle-<lb/>liſmo auf dem Waſſer ſchwimmet, formiren müſſe, wie wir anjetzo mit mehrern <lb/>vernehmen werden. </s> <s xml:id="echoid-s11001" xml:space="preserve">Eine von den erſt bemeldeten zwoen Büchſen wird in der <lb/>zwoten Figur vor Augen geſtellet, von welchen eine jede von dünnen meſſingen <lb/>Blech gemacht werden muß, damit ſie deſto eher ſchwimmen, auf daß ſie aber <lb/>auch ſo weit in das Waſſer gehen mögen, als man verlanget, zum Exempel bis <lb/>I K, ſo wirft man oben nach und nach kleine Stückbley hinein bis ſie in I K <lb/>innen ſtehen, der Körper dieſer Büchſen iſt cylindriſch, in der Dicke von <lb/>2 {1/2}. </s> <s xml:id="echoid-s11002" xml:space="preserve">Zollen und eben ſo hoch, unten iſt es in der Höhe eines Zolls bey E <lb/>zugeſpitzt, oben darauf aber iſt ein Rohr angelöthet, das einen Zoll breit <lb/>und zween Zoll lang ſeyn muß, der obere Theil dieſes Rohrs iſt auf beyden <lb/>Seiten einen Zoll hoch offen, in einen jeden Theil, der einwärts gegen das <lb/>Rohr A B wird zu ſtehen kommen, machet man kleine Fälze, in welche die <pb o="19" file="0539" n="568" rhead="etlicher Inſtrumenten zum Feldmeſſen."/> Pinnullen von den Fäden und dem Objectiv geſchoben werden, die man höher <lb/>und niedriger richten, und mit Wachs befeſtigen kann. </s> <s xml:id="echoid-s11003" xml:space="preserve">L M iſt ein ſtarker <lb/>meſſinger Drat, der an dem Rohr angelöthet iſt und unterhalb der Pinnul-<lb/>len auf beyden Seiten, ſo weit hinaus geht, daß er zwiſchen denen auf beyden <lb/>Seiten hinab in den Gefäßen angemachten langen ſchmalen Blechen, als zwi-<lb/>ſchen Fugen, wann die Büchſen in das Waſſer geſetzet werden, gar leicht auf <lb/>und abſteigen möge, doch aber daß er nicht viel wanke, welches leicht zu ver-<lb/>meiden, wann L M ſo lang gemacht wird, als das Gefäß breit iſt, man thut <lb/>alsdann in die Gefäße A R C und B D T ſo viel Waſſer hinein, bis es die <lb/>Büchſen mit denen Pinnullen ſo hoch hebet, daß man durch ſolche und durch <lb/>das Rohr A B ungehindert ſehen könne, damit dieſes aber auch durch ſolche <lb/>gar deutlich geſchehen könne, ſo deckt man oben was leichtes, das man wieder <lb/>bald wegnehmen kann, auf beyde Gefäſſe, zu verhindern, daß das Liche <lb/>nicht ſo ſtark auf das Objectivglaß und die Fäden falle.</s> <s xml:id="echoid-s11004" xml:space="preserve"/> </p> <div xml:id="echoid-div828" type="float" level="2" n="1"> <note position="left" xlink:label="note-0538-01" xlink:href="note-0538-01a" xml:space="preserve">Tab. IV. <lb/>Fig. 1.</note> <note position="left" xlink:label="note-0538-02" xlink:href="note-0538-02a" xml:space="preserve">Fig. 3. 4.</note> </div> </div> <div xml:id="echoid-div830" type="section" level="1" n="453"> <head xml:id="echoid-head654" xml:space="preserve">Wie man dieſe Waſſerwag rectificiren ſoll, daß ſie zum rech-<lb/>ten Gebrauche dienlich leye.</head> <p> <s xml:id="echoid-s11005" xml:space="preserve">Dieſe gegenwärtige Art zu rectificiren erfordert vor allen, daß die oben be-<lb/>meldete Pinnullen ſo wohl der Höhe als der Breite nach einander gleich <lb/>ſeyen und einerley Schwere haben, damit man ſolche, weil ſie in der Büchſe <lb/>abgewechſelt werden, in den Fälzen hoch und niedrig richten, auch dabey al-<lb/>ſo befinden möge, daß die Büchſen in dem Waſſer bey Verwechslung der <lb/>Pinnullen weder höher noch tiefer gehen, ſondern in einem Stande bleiben <lb/>dörfen. </s> <s xml:id="echoid-s11006" xml:space="preserve">Wann dieſes alles ſich recht befindet, auch das Inſtrument auf ei-<lb/>nem Geſtell, auf welches ſonſten die Feldmeßinſtrumente gerichter werden, <lb/>veſt ſtehet, ſo ſiehet man durch das Perſpectiv auf ein weitentlegenes Object <lb/>binaus, und obſerviret, wo der Punct des Durch ſchnitts einen andern <lb/>Punct auſſerwärts bedecket, alsdann verwechſelt man die Büchſen, und dar-<lb/>auf die Pinnullen, alſo daß das Objectioglaß, zwar wieder in vorige Ge-<lb/>gend, aber nicht auf eben die Büchſe komme. </s> <s xml:id="echoid-s11007" xml:space="preserve">Endlich zielet man wieder auf <lb/>eben den Punct hinaus, befindet man nun, daß die Section auf eben den vori-<lb/>gen Punct falle, ſo wird das Inſtrument auf das beſte rectificiret ſeyn, zeiget <lb/>ſich aber einiger Unterſchied, daß das Abzielen zu hoch oder zu niedrig ſich wei-<lb/>ſet, muß man die Pinnullen auch ſo lang höher oder niedriger richten, und an-<lb/>bey ſolche mit den Büchſen immer verwechſeln bis in den zwoen Abzielun-<lb/>gen einerley Punct bey dem Creutzpuncte obſerviret wird.</s> <s xml:id="echoid-s11008" xml:space="preserve"/> </p> </div> <div xml:id="echoid-div831" type="section" level="1" n="454"> <head xml:id="echoid-head655" xml:space="preserve">Zubereitung einer Waſſerwag von Herrn Römern.</head> <p> <s xml:id="echoid-s11009" xml:space="preserve">Dieſes Inſtrument wird von Blech, beynahe in der Figur eines Winkel-<lb/> <anchor type="note" xlink:label="note-0539-01a" xlink:href="note-0539-01"/> maſes verfertiget, welches aus zween langen viereckichten Theilen, <pb o="20" file="0540" n="569" rhead="Von der Zubereitung und dem Gebrauche"/> oder Büchſen in einem geraden Winkel (wie die fünfte Figur bey A B C zei-<lb/>get) zuſammen geſetzet wird, der eine Theil AB gehöret zu einem Perſpectio, <lb/>das ungefehr 14. </s> <s xml:id="echoid-s11010" xml:space="preserve">bis 15 Zoll lang iſt, der andere aber CD, der zwar nicht ſo <lb/>lang als der vorige, hingegen aber deſto breiter, zumahlen gegen C zu iſt, zu <lb/>einen Perpendickel, damit ſolches darinnen einen Gang habe, dieſe beede Stü-<lb/>cke ſind in der Figur an der Seiten oſfen, um die innere Structur ſehen zu <lb/>können: </s> <s xml:id="echoid-s11011" xml:space="preserve">die Büchſe A B hat ſo wohl bey A als B eine runde Oefnung, in de-<lb/>ren erſte ein kleines Rohr mit einem Ocularglaß, das ſich bey Schärfung des <lb/>Sehrohrs hin und wieder ſchieben läſſet, und in die andere das Objectivglaß <lb/>kommet. </s> <s xml:id="echoid-s11012" xml:space="preserve">In dem Brennpunct des Ocularglaſes bey P iſt ein kleines vier-<lb/>eckichtes Stuck von Meſſing in der Figur einer kleinen Rahm, auf welchem <lb/>die Fäden creutzweiß ausgeſpannet werden, von denen der eine horizontal ſtehet. <lb/></s> <s xml:id="echoid-s11013" xml:space="preserve">In der Gegend bey D D ſind zwey andere kleine Stücke mit Eintiefungen, <lb/>der Figur nach wie eines dergleichen in N zu finden, auf beyden Seiten der <lb/>Büchſen A B veſt angemacht, in welchen der obere Theil von dem Perpen-<lb/>dickel, oder die ſo genannte Spindeilappen H H, die unten zu ganz ſchnei-<lb/>dicht ſind, damit die Bewegung deſto beſſer von ſtatten gehe, und ſich ſchwin-<lb/>ge; </s> <s xml:id="echoid-s11014" xml:space="preserve">I K iſt eine eiſerne Stange, an welcher unten das Perpendickel zu fin-<lb/>den iſt. </s> <s xml:id="echoid-s11015" xml:space="preserve">An erſt bemeldeten I K iſt in I ein langes eiſernes Stänglein nebſt ei-<lb/> <anchor type="note" xlink:label="note-0540-01a" xlink:href="note-0540-01"/> nem andern Stuck G L G, (das, wie H I H, eine Gabel vorſtellet) veſt ange-<lb/>macht, ſo daß keines ohne das andere beweglich iſt, es ſoll aber das Stäng-<lb/>lein I L ſo lang ſeyn, daß der in G G veſt ausgeſpannte und horizontal geſtell-<lb/>te Seidenfaden M ſo genau bey den andern in P, als wohl möglich iſt, zu <lb/>ſtehen komme, alſo daß man alle beede ſo deutlich anſehen könne, als wann es <lb/>nur ein Faden wäre. </s> <s xml:id="echoid-s11016" xml:space="preserve">In der Gegend bey R hat die Büchſe zwey Schrau-<lb/>benlöcher, die auf zwey andere in dem Perpendickel ſolchergeſtalten accurat <lb/>gehen, wann man nemlich ſolches ein wenig in die Höhe hebet, da man es <lb/>dann mit der Schraube an die Büchſe veſt machen kann, ſo wird das In-<lb/>ſtrument auf der Reiſe keinen Schaden leiden.</s> <s xml:id="echoid-s11017" xml:space="preserve"/> </p> <div xml:id="echoid-div831" type="float" level="2" n="1"> <note position="right" xlink:label="note-0539-01" xlink:href="note-0539-01a" xml:space="preserve">Fig. 5.</note> <note position="left" xlink:label="note-0540-01" xlink:href="note-0540-01a" xml:space="preserve">Fig. 6.</note> </div> </div> <div xml:id="echoid-div833" type="section" level="1" n="455"> <head xml:id="echoid-head656" xml:space="preserve">Von dem Gebrauche dieſes Inſtruments und wie ſolches <lb/>zu re@tificiren.</head> <p> <s xml:id="echoid-s11018" xml:space="preserve">Man hat bey dieſer Art der Waſſerwagen eben nicht ſo ſehr, wie <lb/>bey den andern ein Geſtell nöthig, dann man ſtellet nur die Büchſe C D <lb/>auf etwas auf, hält die andere A B in ſolcher Stellung, daß das Penpen-<lb/>dickel D F eine freye Bewegung haben möge, alsdann hebt man erſt bemel-<lb/>dete Büchſe A B ſo lang ganz ſachte in die Höhe, bis die zween Seidenfäden <lb/>M und P zuſammen treffen, ſo wird ein Punct eines Objects, ſo hinter die-<lb/>ſen beyden Fäden ſtehet, ein Abzielungs@unct ſeyn. </s> <s xml:id="echoid-s11019" xml:space="preserve">Die Rectification <lb/>dieſes Inſtruments kann vermittelſt zwoer Abzielungen, die aus einem <lb/>Stande auf zween in gleicher Weite auf beyden Seiten hinaus abgelegene <pb o="21" file="0541" n="570" rhead="unterſchiedlicher Waſſerwagen."/> Puncten geſchehen, verrichtet werden, nachdeme man in Anſehung eines ge-<lb/>gewiſſen Puncts ein anderes nach der ſcheinbaren Horizontallinie auf der an-<lb/>dern Seite beſtimmet, ſo krümmet man das Stänglein I L ſo viel, bis, die <lb/>vorbeſagte beyde Fäden aufeinander kommen, ſolche zugleich im Abziehlen <lb/>auf den beſtimmten Punct treffen, wann der Unterſchied gar zu groß wäre, <lb/>und man das Stänglein gar zu viel biegen müßte, ſo wäre am rathſamſten, <lb/>daß man den Faden in ſeiner Stelle veränderte. </s> <s xml:id="echoid-s11020" xml:space="preserve">Das Hauptwerk bey <lb/>dieſer Waſſerwag kommet auf das Einhängen des Perpendickels an, wel-<lb/>ches ſo accurat, als es möglich iſt, geſchehen ſoll.</s> <s xml:id="echoid-s11021" xml:space="preserve"/> </p> </div> <div xml:id="echoid-div834" type="section" level="1" n="456"> <head xml:id="echoid-head657" xml:space="preserve">Zubereitung einer Waſſerwag von Herrn <lb/>Hartſoeter.</head> <p> <s xml:id="echoid-s11022" xml:space="preserve">Man läſſet zuförderſt einen zugemachten viereckichten Kaſten O P Q R, wel-<lb/> <anchor type="note" xlink:label="note-0541-01a" xlink:href="note-0541-01"/> chen wir allhier in der ſiebenden Figur auf der Seite, offen gelaſſen da-<lb/>mit die Structur dieſer Waſſerwag imvendig recht zu ſehen wäre, verferti-<lb/>gen, durch denſelben gehet oberhalb etwas über den Kaſten auf beyden Seiten <lb/>ein dickes Rohr hinaus, an welchem die kleinen Röhren C und D, (da eines da-<lb/>von das Ocularglaß, das andere aber das Objectivglas, in ſich hat,) ſo lang <lb/>hin und her geſchoben werden, bis das Perſpectiv ſeine Richtigkeit hat. </s> <s xml:id="echoid-s11023" xml:space="preserve">In <lb/>dieſem Rohr hänget man ein anders, als E F, das etwas kleiner dann das <lb/>Objectivglaß iſt, in G auf, doch ſo, daß es in dem gröſſern Rohr nirgends <lb/>anſtoſſe, welchem leicht vorzukommen iſt, indeme an dieſes Rohr E F ein <lb/>Creutz G H I K angemacht wird, das in einer Wag ſtehen kann, nachdeme <lb/>man die Gewichte L oder M entweder genauer zu-oder weiter von dem Mit-<lb/>telpuncte N. </s> <s xml:id="echoid-s11024" xml:space="preserve">rucket. </s> <s xml:id="echoid-s11025" xml:space="preserve">An ſolches werden alsdann zu äuſſerſt an beyden Sei-<lb/>ten in F und E ſubtile Fäden, die mit dem Horizont parallel laufen, aus-<lb/>geſpannet. </s> <s xml:id="echoid-s11026" xml:space="preserve">Das kleine Rohr E F muß ſo groß ſeyn und in dem groſſen A B <lb/>bey G ſolchergeſtalten aufgehangen werden, daß der eine Faden bey E in dem <lb/>gemeinen Brennpuncte des Ocular - und Objectivglaſes ſtehe, und die Axe <lb/>beyder Gläſer durchſchneide, welche auch der andere bey F auf gleiche Wei-<lb/>ſe durch ſchneiden ſoll. </s> <s xml:id="echoid-s11027" xml:space="preserve">Der Gebrauch dieſes Inſtruments iſt gar leicht, man <lb/>ſiehetnemlich durch die beyden Röhren und bemerket auſſenwärts einen Punct, <lb/>welchen der Faden, der in dem gemeinen Brennpuncte des Ocular und Objectiv-<lb/>glaſes ſtehet, zudecket, darauf wendet man den Kaſten um, verwechſelt die <lb/>Gläſer, alſo, daß, wo vorhero das Objectivglaß geſtanden, alsdann das Ocu-<lb/>larglaß zu ſtehen komme, und obferviret, ob auch der andere Faden bey F, der <lb/>hier auch in dem gemeinen Brennpunct des Ocular - und Objectivglaſes ſte-<lb/>hen muß, eben ſo die Axe beyder Gläſer durchſchneide. </s> <s xml:id="echoid-s11028" xml:space="preserve">Der Gebrauch die-<lb/>ſes Inſtruments iſt gar leicht, man ſiehet nemlich durch das Perſpectiv auf <lb/>einen Punct, welchen der Faden des gemeinen Brennpuncts zugedecket, ab, <lb/>wendet darauf den Kaſten um, und verwechſelt die Gläſer, alſo daß wo vorhero <pb o="22" file="0542" n="571" rhead="Von der Zubereitung und dem Gebrauche"/> das Objectivglaß geſtanden, anjetzo das Ocularglaß ſtehe, wann nun der andere <lb/>Faden im Abzielen ebenfalls den vorigen Punct wieder zudecket, ſo iſt es ganz <lb/>richtig, daß das Rohr E F waſſerpaß ſtehe. </s> <s xml:id="echoid-s11029" xml:space="preserve">Wann ſich aber der Fall ereig-<lb/>net, daß der Faden den beſagten Punct nicht zudecket, ſo ſchiebet man eines <lb/>von den beyden Gewichtern L. </s> <s xml:id="echoid-s11030" xml:space="preserve">M. </s> <s xml:id="echoid-s11031" xml:space="preserve">ſo lang hin und her bis der Faden den Punct <lb/>zudecket, und dieſes ſoll allezeit ſich ſo begeben, man mag auch die Gläſer ver-<lb/>wechſeln, wie man will.</s> <s xml:id="echoid-s11032" xml:space="preserve"/> </p> <div xml:id="echoid-div834" type="float" level="2" n="1"> <note position="right" xlink:label="note-0541-01" xlink:href="note-0541-01a" xml:space="preserve">Fig. 7.</note> </div> </div> <div xml:id="echoid-div836" type="section" level="1" n="457"> <head xml:id="echoid-head658" xml:space="preserve">Zubereitung einer andern Waſſerwag von <lb/>Herrn Hartſöcker.</head> <p> <s xml:id="echoid-s11033" xml:space="preserve">Man läſſet zu dieſem Inſtrument das Gehäus von Eiſen beſſerer Wäh-<lb/> <anchor type="note" xlink:label="note-0542-01a" xlink:href="note-0542-01"/> rung halben, verfertigen, und in dieſes bey E und F, eine Rundung ein-<lb/>feilen, an deren jede ein kleines Rohr und zugleich eine meßinge Platte, <lb/>die auch ein rundes Loch und auf beyden Seiten ſubtile Einſchnitte habe, (wie <lb/>die 2. </s> <s xml:id="echoid-s11034" xml:space="preserve">Figur zeiget) angelöthet wird, wobey wohl zu notiren, daß dieſe Ein-<lb/> <anchor type="note" xlink:label="note-0542-02a" xlink:href="note-0542-02"/> ſchnitte in Anmachen recht horizontal ſtehen müſſen. </s> <s xml:id="echoid-s11035" xml:space="preserve">An bemeldete Röhre E <lb/>und F kommen wiederum andere, welche das Ocular - und Objectivglaß in ſich <lb/>faſſen. </s> <s xml:id="echoid-s11036" xml:space="preserve">HK iſt eine Maſchine von Meßing, die auf einer Spitze von gehärte-<lb/>ten Stahl ſtehet, hoch und niedrig, nachdeme es nöthig, gerichtet werden kann, <lb/>und in H um die Spitze beweglich iſt. </s> <s xml:id="echoid-s11037" xml:space="preserve">In der Gegend bey L ſind auf bey-<lb/>den Seiten kleine meſſinge Stücke mit Einſchnitten veſt gemacht, in welchen <lb/>zween Lappen von Eiſen, die an das Creutz L M N O angerichtet ſind, und wie <lb/>ein Meſſer ſchneidigt auf ſelbigen liegen, gar ſenſibel eine Bewegung haben, <lb/>damit das Creutz ſamt dem Rohr P Q, das an jenem Winkelrecht an ſtehet, <lb/>ſeinen gehörigen Stand recht accurat erlangen könne. </s> <s xml:id="echoid-s11038" xml:space="preserve">In dieſem Rohr werden <lb/>dann auch zu äuſſerſt bey P und Q mitten durch Fäden horizontal gezogen, ſo <lb/>kommet endlich das Inſtrument zu Stande. </s> <s xml:id="echoid-s11039" xml:space="preserve">Damit aber der Wind dem-<lb/>ſelben nicht zu viel entgegen ſeye, ſo iſt gar rathſam, daß man über das eiſerne <lb/>Gehäus einen Kaſten von Holz, den man oberhalb auf beyden Seiten öfnen <lb/>kann, (wie in der Figur auf einer Seite gezeiget worden) machen laſſe, damit <lb/>das Inſtrument accurat gerichtet werden könne. </s> <s xml:id="echoid-s11040" xml:space="preserve">Wann man ſich dieſer Waſ-<lb/>ſerwag recht bedienen will, richtet man das Stuck H K unten bey der ſtählern <lb/>Spitze ſo lang höher oder niedriger bis ein Faden entweder bey P oder Q. <lb/></s> <s xml:id="echoid-s11041" xml:space="preserve">durch die in die meßinge Scheiben gemachte Einſchnitte, wie die oben gemeldet <lb/>worden, recht horizontal ſtehen müſſen, gleich gegen über geſehen werde. </s> <s xml:id="echoid-s11042" xml:space="preserve">Man <lb/>könnte bey der vorigen Stellung noch zwoer Arten ſich bedienen, da man nem-<lb/>lich bey L die zwey meſſinge eingekerbte Stücklein ſo anordnen müſte, daß man <lb/>ſolche mit den Schrauben höher und niedriger ſtellen könnte, oder man mü-<lb/>ſte die Fäden bey P und Q ſo richten, daß man ſelbige mit einer Schraube, <lb/>ſo viel es nöthig iſt, höher und niedriger ſchrauben könnte. </s> <s xml:id="echoid-s11043" xml:space="preserve">Alsdann <lb/>ſtellet man die Maſchine ſamt dem Kaſten auf einen Tiſch oder ſonſt auf <pb o="23" file="0543" n="572" rhead="unterſchiedlicher Waſſerwagen."/> einen unbeweglichen Körper, richtet die Wage und zielet dadurch auf ein <lb/>zimlich weit entlegenes Object, ſo es ſich nun zuträgt, daß der Faden, der in <lb/>einem von den beyden Enden des Rohrs P Q enthalten iſt, und in dem gemei-<lb/>nen Brennpunct des Ocular-und Objectivglaſes ſtehet, ſich gegen den Ein-<lb/>ſchnitten über zeiget, welche in der Platte zu finden, und die das Rohr, wo <lb/>das Ocular ſtehet, zudecket, und dann eben auch fich begiebt, wann die Maſchine <lb/>HK auf die andere Seite gewendet wird, daß der Faden an dem andern Ende <lb/>des Rohrs P Q eben dieſes präſtiret, ſo iſt es ein Anzeigen, daß die Wag wohl <lb/>rectificiret ſeye, und das Aug mit dem Theil des Objects, das durch die Fäden <lb/>bedecket wird, in der ſcheinbaren Horizontallinie ſtehe, befindet man aber das <lb/>Widerſpiel, muß man ſo lang eine von den Kugeln R und S. </s> <s xml:id="echoid-s11044" xml:space="preserve">entweder gegen <lb/>oder von T wegſchrauben, auch die Wag in der Gegend des Ocularglaſes <lb/>entweder höher oder niedriger mit der Schraube bey V richten, bis der ver-<lb/>langte Effect erfolgen möge. </s> <s xml:id="echoid-s11045" xml:space="preserve">Es bleibt dieſe Wage, wann ſie einmahl wohl <lb/>rectificiret iſt, gar lang beſtändig, nur muß man dabey wol in Acht nehmen, <lb/>daß die zwo Kugeln bey S und R nicht verſchraubet werden, ſondern ihre vorige <lb/>Stelle behalten.</s> <s xml:id="echoid-s11046" xml:space="preserve"/> </p> <div xml:id="echoid-div836" type="float" level="2" n="1"> <note position="left" xlink:label="note-0542-01" xlink:href="note-0542-01a" xml:space="preserve">Tab. V. <lb/>Fig. 1.</note> <note position="left" xlink:label="note-0542-02" xlink:href="note-0542-02a" xml:space="preserve">Fig. 2.</note> </div> </div> <div xml:id="echoid-div838" type="section" level="1" n="458"> <head xml:id="echoid-head659" xml:space="preserve">Zubereitung noch einer andern Waſſerwag von Herrn <lb/>Hartſoeker.</head> <p> <s xml:id="echoid-s11047" xml:space="preserve">Man nimmt ein langes viereckigtes Rohr von Blech, wie bey A B in der <lb/> <anchor type="note" xlink:label="note-0543-01a" xlink:href="note-0543-01"/> zten Figur zu erſehen, ſpannet an deſſen beyden Enden die Fäden hori-<lb/>zontal aus, und macht unten, juſt in der Helfte des Rohrs, zwo Spitzen von <lb/>gehärten Stahldaran, auf welchen ſolches gleichſam auf Füſſen ruhet, dieſe <lb/>aber ſtehen in einem andern viereckigten Rohr EF (das hier um die innere Stru-<lb/>(tur recht zu ſehen, offen gelaſſen worden) auf einer meſſingen Platte, die in be-<lb/>ſagten Rohr veſt gemacht iſt, in zwoen kleinen Eintiefungen, damit ſie an einem <lb/>Ort veſt ſtehen bleiben. </s> <s xml:id="echoid-s11048" xml:space="preserve">Bey G und H werden auch zwo Spitzen von gehärten <lb/>Stahl angerichtet, die aber etwas kürzer ſeyn und bey a ebenfalls eine kleine <lb/>meſſinge Platte haben müſſen, damit eine von dieſen Spitzen auf ſolcher auf-<lb/>ſtehen und wieder in die Höhe, wann es nöthig iſt, gehen möge. </s> <s xml:id="echoid-s11049" xml:space="preserve">An das gröſ-<lb/>ſere Rohr E F läſſet man ſo wohl bey E als F kleine runde Röhren anmachen, in <lb/>deren jedes ein kleineres, da in dem einem das Objectivglaß, in dem andern <lb/>aber das Ocularglaß enthalten iſt, geſchoben wird. </s> <s xml:id="echoid-s11050" xml:space="preserve">An die Ende der obigen <lb/>Röhren in der Gegend bey E und F läſſet man zwo runde Platten (wie die 2. </s> <s xml:id="echoid-s11051" xml:space="preserve">Fi-<lb/> <anchor type="note" xlink:label="note-0543-02a" xlink:href="note-0543-02"/> gur eine davon vorſtellet) mit runden Löchern und Einſchnitten, anmachen, es <lb/>müſſen aber beſagte Einſchnitte horizontal ſtehen, damit man die zween Fäden, <lb/>die gegen über ſtehen, auch alſo ſtellen könne. </s> <s xml:id="echoid-s11052" xml:space="preserve">Nach dieſen ordnet man das <lb/>Rohr A B ſolchergeſtalten, daß, man mag ſolches mit dem Ende A und B ge-<lb/>gen das Ocularglaß zu wenden und ſoll gleich entweder die Spitze bey G <pb o="24" file="0544" n="573" rhead="Von der Zubereitung und dem Gebrauche"/> oder H auf der Platte bey a ſtehen, nicht ſo wohl die Mittelpuncte der zween <lb/>Fäden ſich gar accurat in der Axe des Perſpectivs befinden, als auch die Fäden <lb/>ſich gleich gegen den horizontal ſtehenden Einſchnitten über zeigen. </s> <s xml:id="echoid-s11053" xml:space="preserve">Endlich <lb/>ſetzet man die Wage, wann ſolche zum Gebrauch recht dienen ſoll, auf ei-<lb/>nen hölzernen Kaſten, (wie die dritte Figur anweiſe@) dieſen aber auf einem <lb/>Tiſch oder auf einen andern unbeweglich ſtehenden Körper, und ſchraubet be-<lb/>meldeten Kaſten mit der Schraube bey L ſo lang in die Höhe, bis die ſtäh-<lb/>lerne Spltze G von dem Boden in die Höhe gehet, darauf wendet man das <lb/>Rohr A B um, und läſſet alles ſo ſtehen, wann es ſich nun erelgnet, daß dieſes <lb/>Rohr mit der Spitze H auf dem Boden E F in a auf ſtehet, und in ſol-<lb/>chen Stande bleibet, oder in die Höhe gehet, ſo muß man ſchlieſſen, daß das <lb/>Object, das von dem Faden zugedecket wird, der in dem gemeinem Brennpunct <lb/>des Objectiv - und Ocularglaſes iſt, oder der gegen den Einſchnitten über <lb/>in der Gegend des Ocularglaſes ſtehet, indeme der Faden ſich nicht mehr <lb/>dorten befindet, mit dem Auge einer ſcheinbaren Horizontallinie ſtehe, zeiget <lb/>ſie aber ſolches nicht, ſo muß man ſo lang eines von beyden Gewichtern M <lb/>und N. </s> <s xml:id="echoid-s11054" xml:space="preserve">entweder weiter von P. </s> <s xml:id="echoid-s11055" xml:space="preserve">hinweg, oder genäuer hinzu ſchieben, bis das <lb/>verlangte erfolget. </s> <s xml:id="echoid-s11056" xml:space="preserve">Man kann auch die Gewichte und was dazu gehöret <lb/>gar weg thun, da man dann die ſchwereſte Seite von dem Rohr A B <lb/>ſo lang allgemach abfeilen muß, bis es recht iſt, will man aber letztens ſeine <lb/>Obſervationen mit dieſer Wag recht accurat vornehmen, ſo läſſet man, ſo <lb/>wenig es auch ſeyn mag, mit Beyhülfe einer langen Schraube bey b. </s> <s xml:id="echoid-s11057" xml:space="preserve">das groſ-<lb/>ſe Rohr E F in der Gegend des Ocularglaſes nieder, bis das kleinere <lb/>Rohr A B wieder von neuem mit einer von den beeden ſtählernen Spitzen <lb/>G und H auf dem Boden des groſſen Rohrs in a auf ſtehet, alsdann ſchrau-<lb/>bet man ſolche wiederum gar langſam in die Höhe, bis beſagte Spitze ſich <lb/>wieder etwas erhebet, ſo daß man kaum merken mag, ob ſolche auf ſtehe, <lb/>oder in die Höhe gehe.</s> <s xml:id="echoid-s11058" xml:space="preserve"/> </p> <div xml:id="echoid-div838" type="float" level="2" n="1"> <note position="right" xlink:label="note-0543-01" xlink:href="note-0543-01a" xml:space="preserve">Fig. 3.</note> <note position="right" xlink:label="note-0543-02" xlink:href="note-0543-02a" xml:space="preserve">Fig. 2.</note> </div> </div> <div xml:id="echoid-div840" type="section" level="1" n="459"> <head xml:id="echoid-head660" xml:space="preserve">Von der Zubereitung und dem Gebrauche verſchiede-<lb/>ner Inſtrumenten, deren ſich die Markſcheider <lb/>abſonderlich bedienen.</head> <p> <s xml:id="echoid-s11059" xml:space="preserve">Nachdeme in gegenwärtigem Werke gar viele Inſtrumente, die zum <lb/>Abmeſſen dienlich und meiſtens im Gebrauche ſind, vorgeſtellet und <lb/>erkläret worden, ſo wollen wir bey dieſer Gelegenheit noch andere, die <lb/>auch zum Meſſen gehören, aber von den allgemeinen Meßinſtrumenten un-<lb/>terſchieden ſind, nemlich diejenige, die in der Geometria ſubterranea oder Mart-<lb/>ſcheidekunſt gebraucht werden, auch mit wenigen darlegen. </s> <s xml:id="echoid-s11060" xml:space="preserve">Es dienen <lb/>dieſe hauptſächlich dazu, um alle Gänge in den Bergwerken abzumeſſen, <lb/>damit man ſolche nicht allein auf dem Papier in Grunde legen, (welches die <lb/>Markſcheider in Grund bringen heiſſen) ſondern auch oberhalb der Erde, <pb o="25" file="0545" n="574" rhead="verſchiedener in der Markſcheidkunſt dienlichen Inſtrumenten."/> (das ſie nennen an Tage bringen) abſtecken könne, wovon Nic. </s> <s xml:id="echoid-s11061" xml:space="preserve">Voigtel, ein <lb/>in dieſer Kunſt wohlerfahrner Mann in ſeiner Geometria ſubterranea gar <lb/>weitläuftig abhandelt.</s> <s xml:id="echoid-s11062" xml:space="preserve"/> </p> </div> <div xml:id="echoid-div841" type="section" level="1" n="460"> <head xml:id="echoid-head661" xml:space="preserve">Von der Zubereitung und dem Gebrauche der <lb/>Waſſerwag.</head> <p> <s xml:id="echoid-s11063" xml:space="preserve">Man nimmt ein Stuck Blech von Meſſing in der Länge bey 8. </s> <s xml:id="echoid-s11064" xml:space="preserve">Zollen, <lb/> <anchor type="note" xlink:label="note-0545-01a" xlink:href="note-0545-01"/> in der Breite nur halb ſo groß, ſo dünne und leicht als es ſeyn kann, indeme <lb/>es bey ſolcher Beſchaffenheit zum Gebrauche deſto dienlicher wird, ſchläget <lb/>dieſes Stuck recht ſederhart und reiſet einen halben Zirkel, ſo groß als es <lb/>ſich thun läſſet, darauf, man machet ferner oben, von der Mitte des halben Zir-<lb/>kels, gegen bey de Ende zu, eine Eintheilung in 90. </s> <s xml:id="echoid-s11065" xml:space="preserve">Grade, halbe und {1/4}. </s> <s xml:id="echoid-s11066" xml:space="preserve">Gra-<lb/>de, nach der Art, wie ſolche auf den Transporteuren, wiewohl umgewandt, <lb/>nemlich von den Enden gegen die Mitte zu geſchiehet, ſchraubet über das <lb/>oben bey A und B am Ende der Wag zween Hacken, da man einen vor und <lb/>den andern hinterwärts biegen kann, mit kleinen Schrauben veſt, endlich <lb/>hänget man in dem Mittelpunct C dieſer Wag einen kleinen Perpendickel D <lb/>an einen ſehr zarten Seidenfaden, ſo wird das Inſtrument fertig ſeyn, wobey <lb/>aber alsdann wohl zu unterſuchen, ob vorbemeldete Hacken an die Wag recht <lb/>gerichtet worden, und ob der eine nicht gröſſer als der andere ſeye, da ſonſten <lb/>bey dem Gebrauche, wann auch gleich die Eintheilung der Grade auf das <lb/>accurateſte verrichtet worden wäre, groſſe Fehler ſich ereignen ſollten; </s> <s xml:id="echoid-s11067" xml:space="preserve">man <lb/>ſpannet demnach, um dieſes Inſtrument zu rectificiren, eine Schnur entwe-<lb/>der wagrecht oder abhängs aus, hänget die Wag daran und giebet ſehr <lb/>wohl acht, welchen Grad der Perpendickel auf der Wag abſchneide, alsdann <lb/>wendet man ſolche um, hänget ſie an eben der vorigen Stelle wieder auf, und <lb/>obſerviret den Grad gar genau, welchen der Faden des Perpendickels durch-<lb/>ſchneidet, fällt nun ſolcher auf der andern Seiten auch auf eben dergleichen <lb/>Grad, ſo hat die Wag ihre Richtigkeit, findet ſich aber einiger Unterſchied, <lb/>ſo muß ein Hacke ſo lang gebogen werden, biß ſich auf beyden Seiten in dem <lb/>Aufhängen einerley Grade zeigen. </s> <s xml:id="echoid-s11068" xml:space="preserve">Was den Gebrauch dieſes Inſtruments <lb/>anlanget, ſo iſt ſolches hauptſächlich dazu gewidmet, daß man erfahre, wann <lb/>es an eine aus geſpannte Schnur aufgehangen wird, ob es in einem Gang <lb/>oder Stollen, und wann es ſo iſt, um wie viet, ſteige oder falle, auch wie die <lb/>Seigerteife und Sohle, wie die Markſcheider zu reden pflegen, zu finden ſeye.</s> <s xml:id="echoid-s11069" xml:space="preserve"/> </p> <div xml:id="echoid-div841" type="float" level="2" n="1"> <note position="right" xlink:label="note-0545-01" xlink:href="note-0545-01a" xml:space="preserve">Tab. VI. <lb/>Fig. 1.</note> </div> </div> <div xml:id="echoid-div843" type="section" level="1" n="461"> <head xml:id="echoid-head662" xml:space="preserve">Von der Zubereitung und dem Gebrauche des <lb/>Hängcompaſſes.</head> <p> <s xml:id="echoid-s11070" xml:space="preserve">Dieſes Inſtrument iſt ſolchergeſtalt, wie die folgende Beſchreibung <lb/> <anchor type="note" xlink:label="note-0545-02a" xlink:href="note-0545-02"/> und die beygefügte Figuren uns belehren werden, angerichtet, es hänget</s> </p> <div xml:id="echoid-div843" type="float" level="2" n="1"> <note position="right" xlink:label="note-0545-02" xlink:href="note-0545-02a" xml:space="preserve">Fig. 2.</note> </div> <pb o="26" file="0546" n="575" rhead="Von der Zubereitung und dem Gebrauche"/> <p> <s xml:id="echoid-s11071" xml:space="preserve">nemlich ein runder Magnetkaſten, in der Gröſſe bey dreyen Zollen zwiſchen <lb/>zweyen creutzweis durcheinander gehenden Ringen, an deſſen beyden Seiten <lb/>ſind bey A und B zwey Zäpflein, die an dem einem Ring, wann der Kaſten in <lb/>ſeinen Gewerben bey C und D beweget wird, frey auf und abgehen, damit er <lb/>allezeit wagrecht hangen möge. </s> <s xml:id="echoid-s11072" xml:space="preserve">In bemeldeten Kaſten wird eine gute Ma-<lb/>gnetnadel ſamt einer getheilten Scheibe eingeſetzet, welche letztere, da ſie ſon-<lb/>ſten, wie bey allen Bouſſolen insgemein zu geſchehen pfleget, in 360. </s> <s xml:id="echoid-s11073" xml:space="preserve">Grade <lb/>eingetheilet wird, hier in zweymal zwölf Stunden (oder 24. </s> <s xml:id="echoid-s11074" xml:space="preserve">Theile) und jede <lb/>Stunde wiederum in 8. </s> <s xml:id="echoid-s11075" xml:space="preserve">Theile, und alſo insgeſamt in 192. </s> <s xml:id="echoid-s11076" xml:space="preserve">Theile einge-<lb/>theilet wird, indeme der Magnetkaſten zum Gebrauche nicht füglich gröſſer <lb/> <anchor type="note" xlink:label="note-0546-01a" xlink:href="note-0546-01"/> als 3 bis 4 Zoll genommen werden darf, weilen demnach um die Einthei-<lb/>lung in 360. </s> <s xml:id="echoid-s11077" xml:space="preserve">Grade alsdann zu klein fiele, ſo hat man lieber die vorige 192. <lb/></s> <s xml:id="echoid-s11078" xml:space="preserve">Theile dazu genommen. </s> <s xml:id="echoid-s11079" xml:space="preserve">Von XII. </s> <s xml:id="echoid-s11080" xml:space="preserve">zu XII. </s> <s xml:id="echoid-s11081" xml:space="preserve">ziehet man eine lange Linie und <lb/>durch den Mittelpunct eine andere, die mit jener winkelrecht ſtehet, an die er-<lb/>ſte werden die zwo Hauptgegenden der Welt als Mitternacht und Mittag <lb/>geſetzet, an die andere werden die zwo üorige als Morgen und Abend, aber <lb/>umgewandt, geſchrieben, alſo daß, wo ſonſten insgemein Morgen zu finden, <lb/>Abend ſtehe, und wo Abend iſt, Morgen genennet werde, dieſes geſchiehet <lb/>darum, weil man nemlich in dem Compaß, den man in den Gruben an die <lb/>Schnur anhängen muß, (daher er auch der Hängcompaß genennet wird) <lb/>den Mitternachtsort voraus kehret, wann es ſich nun ereignete, daß die Ma-<lb/>gnetnadel nach der linken Seite von Mitternacht ſich wendete, ſo muß der <lb/>Gang, den die Linie der Mitternacht und Mittag, oder die Linie der XII. </s> <s xml:id="echoid-s11082" xml:space="preserve"><lb/>Stunde zeiget, nothwendig gegen Morgen, wie in der That iſt, zugehen.</s> <s xml:id="echoid-s11083" xml:space="preserve"/> </p> <div xml:id="echoid-div844" type="float" level="2" n="2"> <note position="left" xlink:label="note-0546-01" xlink:href="note-0546-01a" xml:space="preserve">Tabula VI. <lb/>Fig. 3.</note> </div> <p> <s xml:id="echoid-s11084" xml:space="preserve">Dieſes Inſtrument nutzet in der Gruben dazu, daß man die Winkel, <lb/>die man mit ſelbigen, wie faſt mit den Bouſſolen, darinnen ausgeſunden, <lb/>oberhalb der Erde abſteche, und alſo die Gänge an den Tag lege. </s> <s xml:id="echoid-s11085" xml:space="preserve">Hiebey <lb/>iſt noch zu merken, daß dieſer Compaß nicht wohl in allen Bergwerken zu ge-<lb/>brauchen, und zwar in denen, wo die Magnetnadel wegen gar zu naher <lb/>Nachbarſchaft des Eiſens irre gemacht wird, daß demnach die Winkel, die <lb/>man damit genommen, falſch werden müſſen, wie bemeldeter Autor in ſei-<lb/>ner Geometria ſubterranea ſelbſten bekennet, um dieſen Mangel nun in <lb/>etwas abzuhelfen, hat der Autor zwo Scheiben vorgeſtellet, von welchen <lb/>wir bald mit mehrern vernehmen werden.</s> <s xml:id="echoid-s11086" xml:space="preserve"/> </p> </div> <div xml:id="echoid-div846" type="section" level="1" n="462"> <head xml:id="echoid-head663" xml:space="preserve">Von der Zubereitung und dem Gebrauche eines <lb/>Winkelweiſers.</head> <p> <s xml:id="echoid-s11087" xml:space="preserve">Dieſer kann von Holz oder noch beſſer von Meſſing in der Form, wie ſol-<lb/>cher in der 4. </s> <s xml:id="echoid-s11088" xml:space="preserve">Figur zu erſehen, in der Länge eines Schuhes, oder noch et-<lb/> <anchor type="note" xlink:label="note-0546-02a" xlink:href="note-0546-02"/> was gröſſer, verfertiget werden. </s> <s xml:id="echoid-s11089" xml:space="preserve">Bey B und C ſind zwey meſſinge Ab-<lb/>ſehen, die mit einander parallel laufen und accurat auf einander paſſen, <pb o="27" file="0547" n="576" rhead="verſchiedener in der Markſcheidkunſt dienlichen Inſtrumenten."/> angerichtet, bey D iſt eine Schraube, damit das Stuck A recht hori-<lb/>zontal geſtellet werden könne, unter dieſem aber iſt eine Schnur bey D veſt <lb/>angemacht, welche mit einer Schraube bey E wohl angezogen wird. <lb/></s> <s xml:id="echoid-s11090" xml:space="preserve">Wann man dieſen Winkelweiſer recht gebrauchen will, muß man ſolchen <lb/>bey F auf ein ordentliches Geſtell ſtellen, und den vorbeſchriebenen Häng-<lb/>compaß an die ausgeſpannte Schnur hangen, ſo kann man damit am Tage <lb/>operiren, ſo man nemlich den Compaß ſo lang herum drehet, bis die Magnet-<lb/>nadel die Stunde und den Theil der Stunde, wie man ſolche in der Gru-<lb/>be gefunden, weiſſet, alsdann wird der Winkelweiſer die Linie zeigen, in <lb/>welcher man mit der Schnur, wofern ſonſt nichts hindert, das verlangte <lb/>wird erlangen können.</s> <s xml:id="echoid-s11091" xml:space="preserve"/> </p> <div xml:id="echoid-div846" type="float" level="2" n="1"> <note position="left" xlink:label="note-0546-02" xlink:href="note-0546-02a" xml:space="preserve">Fig. 4.</note> </div> </div> <div xml:id="echoid-div848" type="section" level="1" n="463"> <head xml:id="echoid-head664" xml:space="preserve">Von der Zubereitung und dem Gebrauche der Stunden-<lb/>ſcheiben, die in den Eiſenbergwerken zu gebrauchen.</head> <p> <s xml:id="echoid-s11092" xml:space="preserve">Weil es mit dem Hängcompaß in dergleichen Bergwerken, wie oben <lb/>gemeldet worden, keine beſondere Richtigkeit hat, ſo will man ſolchen Man-<lb/>gel mit zwoen Scheiben verbeſſern, dabey man aber doch auch ſeine Schwie-<lb/>rigkeiten findet, wie die Erfahrung alle, die es practiciret, am beſten gelehret. <lb/></s> <s xml:id="echoid-s11093" xml:space="preserve">Die Zubereitung von beſagten Scheiben iſt folgende, man läſſet zwey runde <lb/>Scheiben von Meſſing bey vier Zollen im Durchmeſſer von einerley Gröſſe, <lb/> <anchor type="note" xlink:label="note-0547-01a" xlink:href="note-0547-01"/> wie die 8te Figur eine davon vorſtellet, verfertigen, theilet jede in 24. </s> <s xml:id="echoid-s11094" xml:space="preserve">Stun-<lb/>den, jede Stunde aber wieder in 8. </s> <s xml:id="echoid-s11095" xml:space="preserve">Theile, gleichwie auch ſolches auf der <lb/>Scheibe des Hängcompaſſes geſchehen. </s> <s xml:id="echoid-s11096" xml:space="preserve">Dieſe ſind von auſſen in zweyen ge-<lb/>krümmten Stücken beweglich, es können ſolche vermöge der dabey befindli-<lb/>chen Stellſchrauben auch wiederum unbeweglich gemacht werden. </s> <s xml:id="echoid-s11097" xml:space="preserve">In dem <lb/>Mittelpunct der Scheibe iſt ein kleines Loch, durch welches eine lange dünne <lb/>Schnur gehet, um dieſes iſt eine kleine bewegliche Scheibe mit einem Hacken, <lb/>an die eine andere Schnur angehängt wird, mit welchen Schnüren die Win-<lb/>kel abgenommen werden, unter deſſen werden doch die Operationen unrichtig, <lb/> <anchor type="note" xlink:label="note-0547-02a" xlink:href="note-0547-02"/> indeme die erſte Operation mit dem Hängcompaß vorgenommen wird, um <lb/>zu erfahren, nach welchen Theil der Welt der Zug verrichtet werde, wovon <lb/>bemeldter Autor p. </s> <s xml:id="echoid-s11098" xml:space="preserve">151. </s> <s xml:id="echoid-s11099" xml:space="preserve">ein mehrers lehret.</s> <s xml:id="echoid-s11100" xml:space="preserve"/> </p> <div xml:id="echoid-div848" type="float" level="2" n="1"> <note position="right" xlink:label="note-0547-01" xlink:href="note-0547-01a" xml:space="preserve">Fig. 8.</note> <note position="right" xlink:label="note-0547-02" xlink:href="note-0547-02a" xml:space="preserve">Fig. 9.</note> </div> <p> <s xml:id="echoid-s11101" xml:space="preserve">Die Scheibe in der neunten Figur wird von den Markſcheidern ein <lb/>Transporteur genennet, und zu denen Scheiben in Meſſung der Winkel ge-<lb/>braucht.</s> <s xml:id="echoid-s11102" xml:space="preserve"/> </p> </div> <div xml:id="echoid-div850" type="section" level="1" n="464"> <head xml:id="echoid-head665" xml:space="preserve">Von der Zubereitung und dem Gebrauche des <lb/>zuleginſtruments.</head> <p> <s xml:id="echoid-s11103" xml:space="preserve">Dieſes Inſtrument beſtehet aus einem rechtwinklichten viereckigten <lb/> <anchor type="note" xlink:label="note-0547-03a" xlink:href="note-0547-03"/> Stuck A B C D von Holz oder Meſſing in der Länge bey einem halben <pb o="28" file="0548" n="577" rhead="Von der Zubereitung und dem Gebrauche"/> Schuh und wohl halb ſo breit, in der Mitte iſt eine zimlich groſſe runde <lb/>Eintiefung G, in welche der Magnetkaſten von dem Hängcompaß, weil <lb/>man jenen aus dieſen wegnehmen kann, ſolcher geſtalt geſtellet, und veſt ge-<lb/>macht wird, daß die Linie, wo XII. </s> <s xml:id="echoid-s11104" xml:space="preserve">ſtehet, mit den beyden langen Seiten accu-<lb/>rat parallel laufe, wann nun dieſe ganz hinaus continuiret würde, ſo deutete <lb/>ſie an, wo die Einſchnitte der Abſehen hinträfen, und wo die Abſehen an-<lb/>gemacht werden ſollten, die bey E und F zu finden. </s> <s xml:id="echoid-s11105" xml:space="preserve">Ob aber dieſe Abſehen <lb/>auf dem Inſtrument mit denen auf beyden Seiten ſtehenden Flächen ſicher <lb/>parallel laufen würden, ſolches lehret obbemeldeter Autor in ſeiner Geome-<lb/>tria ſubterranea p. </s> <s xml:id="echoid-s11106" xml:space="preserve">28. </s> <s xml:id="echoid-s11107" xml:space="preserve">und zeiget dabey wie der Hängcompaß aus dieſem <lb/>Inſtrument rectificiret werden könne. </s> <s xml:id="echoid-s11108" xml:space="preserve">Der Gebrauch deſſen iſt ebenfalls mit <lb/>der Bouſſole einerley, dann es wird bey ſolchem angewieſen, wie man die <lb/>Grubengebäude auf das Papier nach dem verjüngten Masſtab bringen ſoll, <lb/>welches die Markſcheider das Zulegen nennen, dahero auch das dazu dienli-<lb/>che Inſtrument das Zuleginſtrument betitelt wird.</s> <s xml:id="echoid-s11109" xml:space="preserve"/> </p> <div xml:id="echoid-div850" type="float" level="2" n="1"> <note position="right" xlink:label="note-0547-03" xlink:href="note-0547-03a" xml:space="preserve">Tab. VII. <lb/>Fig. 1.</note> </div> </div> <div xml:id="echoid-div852" type="section" level="1" n="465"> <head xml:id="echoid-head666" xml:space="preserve">Von der Zubereitung und dem Gebrauche des <lb/>Tezcompaſſes.</head> <p> <s xml:id="echoid-s11110" xml:space="preserve">Dieſes Inſtrument wird aus einem guten harten Holz in die Run-<lb/> <anchor type="note" xlink:label="note-0548-01a" xlink:href="note-0548-01"/> dung, wie die dritte Figur vor Augen leget, gemacht, und an dem Rande <lb/>herum auf eben dergleichen Art, wie bey den vorhergehenden Inſtrumen-<lb/>ten die Eintheilung verrichtet worden, in Stunden und ihre kleine Theile ein-<lb/>getheilet. </s> <s xml:id="echoid-s11111" xml:space="preserve">Mitten hinein, wird ein kleiner Compaß eingefüget, an wel-<lb/>chem die Regel A B beweglich iſt, der Gebrauch dieſes Setzcompaſſes be-<lb/>ſtehet kürzlich in folgenden, man ſetzet ſelbigen an dem Ort, wo das Senk-<lb/>bley in dem Schacht hinfällt, recht horizontal, welches allezeit fleißig be-<lb/>obachtet werden muß, ſtellet den Magnet auf ſeine gehörige Linie, hßlt das <lb/>eine Ende einer dünnen Schnur juſt über den Mittelpunct des Compaßes, und <lb/>läſſet mit dem übrigen Theile jemand gegen einen andern Winkel in die Grube <lb/>gehen, und die Schnur veſt anziehen, alsdann richtet man die Regel A B <lb/>ſo, daß die eine Seite als B, an die ein Zeichen gemacht werden muß, hin-<lb/>auswärts komme, und auch accurat unter der Schnur ſich befinde, ver-<lb/>fährt immer auch ſo fort, da man dann mit der Regel an den Stunden <lb/>die Winkel merket, welche eben auch ſo oben in richtiger Ordnung an Tag <lb/>gegeben werden müſſen. </s> <s xml:id="echoid-s11112" xml:space="preserve">Mit dieſem Inſtrument findet man zwar eben das, <lb/>was man mit dem Hängcompaß thun kann, jedoch nicht ſo bequem und ac-<lb/>curat, indeme es in allen Vergwerken nicht ſo gar dienlich iſt, weilen aber <lb/>die Operationen, die damit angeſtellet werden, nicht viel Kunſt brauchen, <lb/>ſo iſt es bey den Bergleuten noch am gebräuchlichſten.</s> <s xml:id="echoid-s11113" xml:space="preserve"/> </p> <div xml:id="echoid-div852" type="float" level="2" n="1"> <note position="left" xlink:label="note-0548-01" xlink:href="note-0548-01a" xml:space="preserve">Fig. 3.</note> </div> <pb o="29" file="0549" n="578" rhead="verſchiedener in der Markſcheidkunſt dienlichen Inſtrumenten."/> </div> <div xml:id="echoid-div854" type="section" level="1" n="466"> <head xml:id="echoid-head667" xml:space="preserve">Von der Zubereitung und dem Gebrauche eines andern und <lb/>beſſern Tezcompaßes.</head> <p> <s xml:id="echoid-s11114" xml:space="preserve">Weil die Magnetnadel ſamt dem Magnetkaſten in dem vorigen Setz-<lb/> <anchor type="note" xlink:label="note-0549-01a" xlink:href="note-0549-01"/> compaß gar zu klein und alſo ſolches Inſtrument bey dem Gebrauche gar un-<lb/>richtig iſt, ſo füget man billig noch ein anderes beſſeres bey.</s> <s xml:id="echoid-s11115" xml:space="preserve"/> </p> <div xml:id="echoid-div854" type="float" level="2" n="1"> <note position="right" xlink:label="note-0549-01" xlink:href="note-0549-01a" xml:space="preserve">Fig. 4.</note> </div> <p> <s xml:id="echoid-s11116" xml:space="preserve">Man läſſet zu dieſem aus einem guten harten Holze ein viereckigtes <lb/>Stuck A B C D, das 6. </s> <s xml:id="echoid-s11117" xml:space="preserve">und mehr Zoll lang und breit und einen Zoll dick <lb/>iſt, wie die vierte Figur bey A B C D zeiget, zubereiten, mitten hinein wird <lb/>bey einem halben Zoll tief, vor einen Magnetkaſten eine groſſe runde Aus-<lb/>höhlung, die zum wenigſten im Durch meſſer 2 {1/2}. </s> <s xml:id="echoid-s11118" xml:space="preserve">Zoll austrägt, gemacht, in <lb/>dem innern Rande beſagter Aushöhlung werden zween dünne meſſinge Ringe, <lb/>auf welche die gewöhnliche Eintheilungen in Stunden und kleinere Theile, <lb/>zu finden ſind, in die Mitte aber eine Spitze um die Magnetnadel darauf zu <lb/>ſtellen angerichtet, oben darauf ſetzet man ein Creutz von Meſſing mit einem <lb/> <anchor type="note" xlink:label="note-0549-02a" xlink:href="note-0549-02"/> Loch, in welchem man die Regel A B. </s> <s xml:id="echoid-s11119" xml:space="preserve">mit einem Stift in der Mitte anſtecket, <lb/>dieſe Regel iſt auf bey den Seiten länger als der Compaß, und hat an einer <lb/>Seite bey A einen kleinen Hacken, an welchem man die Schnur zu höngen <lb/>pfleget, daß man alſo ſolche hier nicht, wie bey den vorigen Inſtrumente an <lb/>den Mittelpunct an zu halten nöthig hat, ſondern dieſe ſchon die Regel bey <lb/>dem Anziehen der Schnur gehörig ſtellet. </s> <s xml:id="echoid-s11120" xml:space="preserve">Der Gebrauch des Inſtruments <lb/>iſt mit dem vorigen einerley, iſt alſo nichts weiters, weil ſchon Meldung da-<lb/>von geſchehen, dabey zu erinnern übrig.</s> <s xml:id="echoid-s11121" xml:space="preserve"/> </p> <div xml:id="echoid-div855" type="float" level="2" n="2"> <note position="right" xlink:label="note-0549-02" xlink:href="note-0549-02a" xml:space="preserve">Fig. 2.</note> </div> <p> <s xml:id="echoid-s11122" xml:space="preserve">Zu dieſen bishero bemeldeten Inſtrumenten gehören annoch obſchon <lb/> <anchor type="note" xlink:label="note-0549-03a" xlink:href="note-0549-03"/> gemeine, inzwiſchen doch gar nöthige Sachen und Stücke; </s> <s xml:id="echoid-s11123" xml:space="preserve">eine gezwirnte <lb/>Schnur, von 100. </s> <s xml:id="echoid-s11124" xml:space="preserve">Lachtern, oder von ungefehr 350. </s> <s xml:id="echoid-s11125" xml:space="preserve">Eln: </s> <s xml:id="echoid-s11126" xml:space="preserve">Ein Perpendickel <lb/>von Metall, wetches man in Schachten, wann ſie fein ſenkrecht ſind, brauchet, <lb/>nebſt verſchtedenen Schrauben, an welchen die Schnüre veſt gemacht werden. <lb/></s> <s xml:id="echoid-s11127" xml:space="preserve">Ein Maßſtab von einer halben Lachter. </s> <s xml:id="echoid-s11128" xml:space="preserve">Allerhand verjüngte Maßſtäbe ſamt <lb/>den Zirkeln, Winkelmaßen und Transporteuren.</s> <s xml:id="echoid-s11129" xml:space="preserve"/> </p> <div xml:id="echoid-div856" type="float" level="2" n="3"> <note position="right" xlink:label="note-0549-03" xlink:href="note-0549-03a" xml:space="preserve">Tab. VI. <lb/>Fig. 6. <lb/>Fig. 5. <lb/>7. & c.</note> </div> </div> <div xml:id="echoid-div858" type="section" level="1" n="467"> <head xml:id="echoid-head668" xml:space="preserve">Von der Zubereitung und dem Gebrauche verſchiede-<lb/>ner Inſtrumenten, die zur Perſpectiv gar <lb/>dienlich ſind.</head> <head xml:id="echoid-head669" xml:space="preserve">Ein bequemes Inſtrument, mit deſſen Beyhülfe allerhand Sa-<lb/>chen auf das Papier gar leicht perſpectiviſch zu bringen.</head> <p> <s xml:id="echoid-s11130" xml:space="preserve">Die Erfindung dieſes Inſtruments haben wir einem gelehrten Engelän-<lb/> <anchor type="note" xlink:label="note-0549-04a" xlink:href="note-0549-04"/> der, Chriſtophoro Wren, wie es die philoſophiſche Acta bezeugen, <lb/>zu danken: </s> <s xml:id="echoid-s11131" xml:space="preserve">Die Zubereitung deſſen deſtehet in folgenden, A iſt ei-<lb/>ne Scheibe, die hohl iſt, und in der Mitte ein kleines Loch hat, ſo zu <pb o="30" file="0550" n="579" rhead="Von der Zubereitung und dem Gebrauche"/> einen Abſehen dienen muß, dahero auch ſolches, damit man den Augenpunct <lb/>entweder hoch oder niedrig ſtellen könne, an einer langen dünnen Säulen C D <lb/>auf und ab beweglich iſt, dieſe Säule iſt unten bey D in ein anderes Stuck <lb/>E D veſt einge ſchraubet, welches ſich ſamt jener um den Mittelpunct E dre-<lb/>hen läſſet, daß man auch zugleich entweder gegen P oder F, nach Beſchaffen-<lb/>heit der Sache, näher kommen könne. </s> <s xml:id="echoid-s11132" xml:space="preserve">Die Leiſten oder Regeln E E und G G <lb/>ſind veſt an einander gemacht, damit die viereckigte Tafel S. </s> <s xml:id="echoid-s11133" xml:space="preserve">S. </s> <s xml:id="echoid-s11134" xml:space="preserve">S. </s> <s xml:id="echoid-s11135" xml:space="preserve">S. </s> <s xml:id="echoid-s11136" xml:space="preserve">nicht ſo <lb/>wohl auf denen in G G recht perpendicular ſtehen, als auch auf eben denſelben <lb/>durch T T hin und her geſchoben werden könne, nachdeme man nemlich die <lb/>Entfernung des Abſehens von der Tafel nehmen will. </s> <s xml:id="echoid-s11137" xml:space="preserve">Auf erſt bemeldete <lb/>Tafel machet man mit Wachs einen Bogen Papier in O O O O veſt, auf <lb/>welchen die verlangte Figur mit der Spitze I. </s> <s xml:id="echoid-s11138" xml:space="preserve">geriſſen wird, dieſe Spitze oder <lb/>Stift ſtehet an einer Feder, ſolche aber iſt an der Regel H H veſt angemacht, <lb/>auf daß der Stift nicht wanke, wann er auf das Papier kommet. </s> <s xml:id="echoid-s11139" xml:space="preserve">Die Re-<lb/>gel H H iſt an den Fäden a a a und b b b ſo angemacht, daß ſie im Hin-und <lb/>Wieder-Auf-und Abſchieben immer horizontal, oder mit ſich ſelbſten beſtän-<lb/>dig parallel laufe, welches auf folgenden berudet. </s> <s xml:id="echoid-s11140" xml:space="preserve">Es ſollen nemlich die <lb/>zween Fäden a a a und b. </s> <s xml:id="echoid-s11141" xml:space="preserve">b. </s> <s xml:id="echoid-s11142" xml:space="preserve">b. </s> <s xml:id="echoid-s11143" xml:space="preserve">gar accurat in einer Länge ſeyn, und wird deren <lb/>eines Ende an einer dünnen bleyernen Tafel Q Q, die hinter dem Bret in <lb/>einer Fugen auf-und abgehe, und nicht ſonders ſchwerer als die Regel H H <lb/>ſeye, damit ſie in jeder Veränderung jederzeit unbeweglich ſtehen bleiben <lb/>könne, derſelben anders aber auf der Regel an den Stiften bey H. </s> <s xml:id="echoid-s11144" xml:space="preserve">H. </s> <s xml:id="echoid-s11145" xml:space="preserve">veſt an-<lb/>gemacht, das übrige aber von den Faden um die kleine Rädlein K. </s> <s xml:id="echoid-s11146" xml:space="preserve">K. </s> <s xml:id="echoid-s11147" xml:space="preserve">L. </s> <s xml:id="echoid-s11148" xml:space="preserve">L. <lb/></s> <s xml:id="echoid-s11149" xml:space="preserve">M. </s> <s xml:id="echoid-s11150" xml:space="preserve">M. </s> <s xml:id="echoid-s11151" xml:space="preserve">bey deſſen Gebrauch getrieben, alſo daß bey ſolcher Beſchaffenheit die <lb/>Regel H. </s> <s xml:id="echoid-s11152" xml:space="preserve">H. </s> <s xml:id="echoid-s11153" xml:space="preserve">gar leicht hin und her geſchoben und jederzeit in einem horizon-<lb/>talen Stande behalten werden möge. </s> <s xml:id="echoid-s11154" xml:space="preserve">Endlich iſt noch zu bemerken, daß man <lb/>in die erſt bemeldete Regel H H auſſen bey P, eine kleine Stecknadel, deren <lb/>Kopf zu den äuſſern Umriſſen der Objecten bey ſeiner Herumführung dienlich <lb/>ſeye, veſt einſtecken müſſe, ſo wird die Maſchine zur Vollkommenheit ge-<lb/>bracht ſeyn.</s> <s xml:id="echoid-s11155" xml:space="preserve"/> </p> <div xml:id="echoid-div858" type="float" level="2" n="1"> <note position="right" xlink:label="note-0549-04" xlink:href="note-0549-04a" xml:space="preserve">Tab. VIII. <lb/>Tab. 1.</note> </div> </div> <div xml:id="echoid-div860" type="section" level="1" n="468"> <head xml:id="echoid-head670" xml:space="preserve">Von dem Gebrauche dieſes Inſtruments.</head> <p> <s xml:id="echoid-s11156" xml:space="preserve">Man ſetzet das Inſtrument auf einen Tiſch, richtet die Scheibe A die zu <lb/>einem Abſehen angeordnet iſt, ſo viel über den Tiſch in die Höhe, und ſtellet <lb/>ſie ſo weit von der Tafel S. </s> <s xml:id="echoid-s11157" xml:space="preserve">S. </s> <s xml:id="echoid-s11158" xml:space="preserve">S. </s> <s xml:id="echoid-s11159" xml:space="preserve">S. </s> <s xml:id="echoid-s11160" xml:space="preserve">entfernet, als es beliebig iſt, alsdann läſſet <lb/>man ſolch Abſehen unbeweglich ſtehen, ſiehet durch ſelbiges, und führet den <lb/>Kopf der Stecknadel mit der Hand auf den Umzügen der verlangten Sache <lb/>in der Luft herum, ſo wird dann zugleich der Stift L auf dem Papier O. </s> <s xml:id="echoid-s11161" xml:space="preserve">O. <lb/></s> <s xml:id="echoid-s11162" xml:space="preserve">O. </s> <s xml:id="echoid-s11163" xml:space="preserve">O. </s> <s xml:id="echoid-s11164" xml:space="preserve">den Umriß des verlangten Objects nach der Perſpectiv abzeichnen; </s> <s xml:id="echoid-s11165" xml:space="preserve"><lb/>welches öfters einem Kunſterfahrnen auf eine andere Art zu präſtiren, zim-<lb/>lich ſchwer fallen würde.</s> <s xml:id="echoid-s11166" xml:space="preserve"/> </p> <pb o="31" file="0551" n="580" rhead="verſchiedener Inſtrumenten zur Perſpectiv."/> </div> <div xml:id="echoid-div861" type="section" level="1" n="469"> <head xml:id="echoid-head671" xml:space="preserve">Ein anderes Inſtrument, mit welchem man allerhand <lb/>Objecte gar leicht perſpectiviſch zu Papier bringen <lb/>kann.</head> <p> <s xml:id="echoid-s11167" xml:space="preserve">Dieſes Inſtrument, oder zum wenigſten die kleine Säule A nebſt der di-<lb/> <anchor type="note" xlink:label="note-0551-01a" xlink:href="note-0551-01"/> cken Regel H H ſoll von einem harten Holz, oder, ſo man es noch koſt-<lb/>barer zu haben verlanget, von Meſſing, Helfenbein a. </s> <s xml:id="echoid-s11168" xml:space="preserve">zubereitet wer-<lb/>den, damit beſagte beyde Theile fein glatt ſeyn mogten, weil die Hülſen B <lb/>und E an ſelbigen gar leicht hin und wieder gehen müſſen. </s> <s xml:id="echoid-s11169" xml:space="preserve">An der Hülſe B <lb/>iſt ein meſſinger ablanger Ring, der mit ſubtilen Haaren oder Seiten cre@tz-<lb/>weiß durchzogen iſt, angenietet, an der Hülſe E aber iſt unten ein Federlein <lb/>bey F veſt angemacht, das an dem Ende mit einem Spitzlein verſehen iſt, <lb/>mit welchem die Puncte zu dem vorhabenden perſpectiviſchen Riß auf das <lb/>untergelegte Papier aufgedupfet werden. </s> <s xml:id="echoid-s11170" xml:space="preserve">Bey C iſt unter der gekrüpften <lb/>meſſingen Platte eine an dem Umfang eingetiefte kleine meſſinge Scheibe <lb/>verborgen, um welche, gleichwie um die beyde Scheiblein oder Röllein am <lb/>Fuß der Säule A (deren eines man in der Figur nicht ſehen kann) und dann <lb/>um das obere Scheiblein bey D, eine Seite, deren beyde Ende an dem Ring <lb/>B oeſt angemacht ſind, gehet. </s> <s xml:id="echoid-s11171" xml:space="preserve">Vorbemeldete kleine Scheibe bey C kann man <lb/>vermittelſt einer Schraube entweder weiter hinein, und weiter hinaus rucken, <lb/>um im erſten Fall die Seyte nachzulaſſen, im andern aber anzuſpannen, damit <lb/>ſich ſo wohl die runde Hülſe bey B als die eckigte bey E, weil die Seyte auch oben <lb/>an dem Knopf angemacht iſt, hin und her ſchieben laſſe. </s> <s xml:id="echoid-s11172" xml:space="preserve">Letztens iſt noch zu <lb/>merken, daß der Fuß der kleinen Säule A zwiſchen zweyen meſſingen Plätt-<lb/>lein beweglich ſeye, damit man es auſſer dem Gebrauche niederlegen und be-<lb/>quem bey ſich@führen könne.</s> <s xml:id="echoid-s11173" xml:space="preserve"/> </p> <div xml:id="echoid-div861" type="float" level="2" n="1"> <note position="right" xlink:label="note-0551-01" xlink:href="note-0551-01a" xml:space="preserve">Tab. VIII. <lb/>Fig. 5.</note> </div> </div> <div xml:id="echoid-div863" type="section" level="1" n="470"> <head xml:id="echoid-head672" xml:space="preserve">Von dem Gebrauche dieſes Inſtruments.</head> <p> <s xml:id="echoid-s11174" xml:space="preserve">Wann man etwas, z. </s> <s xml:id="echoid-s11175" xml:space="preserve">E. </s> <s xml:id="echoid-s11176" xml:space="preserve">einen Proſpect, mit Beyhülfe dieſer Maſchi-<lb/>ne recht natürlich und kunſtmäſſig in Perſpectio zu bringen verlanget, ſo <lb/>erwählet man einen Tiſch oder Tafel ſo lang als der Riß werden ſoll, <lb/>macht ein Papier von gehöriger Länge und Breite auf ſelbigen veſt, und <lb/>nagelt unten an dem Rande des Papiers eine glatt gehobelte gleiche Leiſte auf <lb/>dem Tiſch auf, dergleichen bey G zu ſehen, an dieſe Leiſte wird das <lb/>Stuck von Holz mit L bezeichnet ſamt dem darauf geſteckten meſſingen <lb/>Scheiblein, das in der Mitte zum Abſehen ein Löchlein in N hat, perpen-<lb/>dicular veſt angemacht, dieſes Abſehen läſſet ſich bey M vermittelſt ei-<lb/>ner Schraube hoch und niedrig, wie man verlanget, richten, welche Stel-<lb/>lung die ganze Operation durch beſtändig bleibes muß, hingegen wird <pb o="32" file="0552" n="581" rhead="Von der Zubereitung und dem Gebrauche"/> das ganze Inſtrument an der Leiſte, der Ring mit der Hülſe bey B, und <lb/>die Hülſe bey E ſo offt hin und her geſchoben, auf ſo viele Puncten des <lb/>vorhabenden Objects das Auge durch das Löchlein N und den Durchſchnitt <lb/>im Ringe B abzielet, da dann bey einer jeden Abzielung das an der Hülſe <lb/>E angemachte Federlein mit dem Finger niedergedrucket und mit dem <lb/>Spitzlein ein Punct auf das Papier geſtochen wird, welcher eben den in <lb/>dem Object abgezielten Punct ganz natürlich auf ſolchem vorſtellet, wor-<lb/>auf endlich das übrige, ſo man anderſt die meiſten Puncte (weilen das <lb/>Werk, je mehr ſelbiger ſind, deſto beſſer und erwünſchter von ſtatten gehet) <lb/>oder zum wenigſten die Hauptpuncten auf vorbeſagte Art gefunden, mit <lb/>freyer Hand gezogen und ausgemacht, wird, welches alles ein curieuſer Lieb-<lb/>haber der Mathematick Herr J. </s> <s xml:id="echoid-s11177" xml:space="preserve">C. </s> <s xml:id="echoid-s11178" xml:space="preserve">M. </s> <s xml:id="echoid-s11179" xml:space="preserve">ein Kayſerl. </s> <s xml:id="echoid-s11180" xml:space="preserve">Hauptmann gar glück-<lb/>lich zur Probe gebracht und communicable gemacht.</s> <s xml:id="echoid-s11181" xml:space="preserve"/> </p> </div> <div xml:id="echoid-div864" type="section" level="1" n="471"> <head xml:id="echoid-head673" xml:space="preserve">Ein ander dergleichen Inſtrument, mit welchem man aller-<lb/>hand Sachen leicht auf dem Papier perſpectivi@ch <lb/>vorſtellen kann.</head> <p> <s xml:id="echoid-s11182" xml:space="preserve">Dieſes Inſtrument kommet eben demjenigen der Zubereitung nach, <lb/> <anchor type="note" xlink:label="note-0552-01a" xlink:href="note-0552-01"/> bey, welches der ehemalige berühmte Mathematicker und Architect, <lb/>Benjamin Bramer, ausgeſonnen. </s> <s xml:id="echoid-s11183" xml:space="preserve">Man macht auf einem glatten Tiſch <lb/>oder ebenen Reißbret, wann es in einem horizontalen Stande geſtellet iſt, <lb/>ein Papier, worauf der perſpectiviſche Riß kommen ſoll, mit Wachs veſt, <lb/>ſchraubet hernach die Regel E F, die einen halben Zoll dick und einen Zoll <lb/>breit ſeye, mit den kleinen Stöcklein, die einen halben Zoll hoch ſind, und <lb/>zu Ende der Regel ſtehen, an den Tiſch an, füget ferner an ſolche eine Hül-<lb/>ſe von Meſſing, die oben einen Kopf habe, damit man ſelbige fein geheb <lb/>an der Regel hin und her ſchieben könne. </s> <s xml:id="echoid-s11184" xml:space="preserve">Unter dieſer Hülſe wird eine <lb/>andere von eben der Gröſſe alſo angelöthet, daß, indeme durch ſolche eine <lb/>andere Regel G H geſchoben, und das Papier von ſelbiger berühret wird, <lb/>dieſe mit der andern Regel allezeit winkelrecht hin und wieder gehen müſ-<lb/>ſe, bemeldete Regel GH hat vorn bey G eine Feder mit einer Spitze, mit <lb/>welcher man nach Verlangen auf dem Papier, Puncten ſticht, gleich daran <lb/>machet man auf eben dieſer Regel eine andere aufrecht ſtehende und win-<lb/>kelrechte Regel veſt, an welcher eine Hülſe D, die hinten ein Stellſchräub-<lb/>lein hat, auf und ab gehet, vorn an dieſer iſt ein meſſinger ablanger Ring, <lb/>in B, der mit ſubtilen Seyten (wie in der vorhergehenden Figur, creutzweiß <lb/>durchzogen iſt, dieſer Durchſchnitt muß mit der Spitze bey G von der <lb/>aufrecht ſtehenden Regel in gleicher Entfernung ſeyn, und alſo wird eine <lb/>von B in G fallende Linie mit beſagter Regel eine Parallellinie abgeben, <lb/>vorn an dem Tiſch wird das Stuck mit L (wie in voriger Figur) bezeich-<lb/>net, das mit einer Stellſchraube bey C und mit dem Abſehen bey A ver- <pb o="33" file="0553" n="582" rhead="verſchiedener Inſtrumenten zur Perſpectiv."/> ſehen iſt, veſt angemacht und perpendicular geſtellet, ſo wird es zum Gebrau-<lb/>che fertig ſeyn.</s> <s xml:id="echoid-s11185" xml:space="preserve"/> </p> <div xml:id="echoid-div864" type="float" level="2" n="1"> <note position="left" xlink:label="note-0552-01" xlink:href="note-0552-01a" xml:space="preserve">Tab. IX. <lb/>Fig. 1.</note> </div> </div> <div xml:id="echoid-div866" type="section" level="1" n="472"> <head xml:id="echoid-head674" xml:space="preserve">Von dem Gebrauche dieſes Inſtruments.</head> <p> <s xml:id="echoid-s11186" xml:space="preserve">So jemand eine Gegend mit dieſem Inſtrument auf dem Papier nach <lb/>der Perſpectiv vorzuſtellen verlanget, muß man ſolches auf einem Tiſch un-<lb/>beweglich und horizontal ſtellen, ferner das Abſehen A und den Ring B <lb/>mit ſeinem Durchſchnitt, als dem andern Geſichtspuncte, ſo lang hin und <lb/>wieder rucken, damit die ganze Gegend auf das Papier, ſo auf dem Bret <lb/>mit Wachs angemacht iſt, gebracht werden könne, wann nun die gehörige <lb/>Höhe des Abſehens A gefunden, und dieſe Stellung immer behalten worden, <lb/>ſo muß das Winkelmaß H G ſo lang vor und hinter ſich, oder zur Seite <lb/>ausgezogen werden, bis die Puncte der zweyen Abſehen A und B. </s> <s xml:id="echoid-s11187" xml:space="preserve">auſſen <lb/>mit einem verlangten Punct in einer geraden Linie ſtehen, wann ſolches <lb/>gefunden worden, wird die Spitze bey G an der in die Höhe ſtehenden Feder <lb/>niedergedruckt, ſo wird dann der verlangte Punct auf dem Papier ſich zeigen, <lb/>wann dieſes geſchehen, zielet man auf mehrere Puncten durch die zwey Abſe-<lb/>hen hinaus, und ſticht dabey jederzeit mit der Spitze einen Punct auf das <lb/>Papier, da man dann durch ſolche als die Hauptpuncten die Linien mit <lb/>freyer Hand ziehen, und die Figur gar ausmachen muß.</s> <s xml:id="echoid-s11188" xml:space="preserve"/> </p> </div> <div xml:id="echoid-div867" type="section" level="1" n="473"> <head xml:id="echoid-head675" xml:space="preserve">Noch ein anderes Inſtrument, mit welchem man alle Kör-<lb/>per gar leicht nach der Perſpectio zeichnen kann.</head> <p> <s xml:id="echoid-s11189" xml:space="preserve">Der berühmte Opticus Joh. </s> <s xml:id="echoid-s11190" xml:space="preserve">Franc. </s> <s xml:id="echoid-s11191" xml:space="preserve">Nicero eignet dieſes Inſtrument in <lb/> <anchor type="note" xlink:label="note-0553-01a" xlink:href="note-0553-01"/> ſeinem Thavmaturgo optico einem Florentiniſchen Mahler, dem Ludovico <lb/>Cigolo zu, und benennet es wegen ſeines allgemeinen Nutzens Scenogra-<lb/>phum Catholicum, wir wollen deſſen Zubereitung und Gebrauch mit <lb/>wenigen darlegen. </s> <s xml:id="echoid-s11192" xml:space="preserve">Dieſes ganze Inſtrument beſtehet hauptſächlich aus <lb/>vier geraden kleinen Stangen von Eiſen, unter welchen A B und B C von <lb/>gleicher Gröſſe und in der Länge bey zween Schuhen ſind, D E und F G <lb/>ſind auch von einer Gröſſe, in Anſehung aber der vorhergehenden um eln <lb/>merkliches kleiner. </s> <s xml:id="echoid-s11193" xml:space="preserve">A B und B C ſind bey B zuſammen gefüget und zugleich <lb/>allda beweglich, alſo daß ſie ſich wie ein Zirkel auf - und zuthun laſſen, es <lb/>müſſen aber doch A B und B C alſo angerichtet werden, daß man ſelbige <lb/>bey B im Gebrauche mit einer Stellſchraube ganz winkelrecht ſtellen kön-<lb/>ne, durch den Kopf bey n gehet ein kleines rundes Loch, durch welches die <lb/>Stange D E geſchoben wird, hahero man dann entweder bey D oder E <lb/>das viereckichte Stuck zum An - und Abſchrauben verfertigen laſſen muß, <lb/>damit die Stange D E durch beſagtes Loch kommen könne: </s> <s xml:id="echoid-s11194" xml:space="preserve">An der Stan- <pb o="34" file="0554" n="583" rhead="Von der Zubereitung und dem Gebrauche"/> ge F G läſſet ſich A B an dem andern Ende bey A mit B C in ſeiner perpendicu-<lb/>laren Stellung auch gar leicht, wie bey B, hin und her ſchieben, welches um <lb/>deſto eher geſchiehet, wann D E mit F G recht parallel laufet, und beyde über <lb/>der Tiſchfläche gleich erhöhet ſtehen. </s> <s xml:id="echoid-s11195" xml:space="preserve">An der Säule B C gehet eine ſubtile <lb/>Seide von L, das eigentlich ein Gewicht iſt, hinauf ü@er eine kleine Rolle <lb/>bey C, und von dar hinunter um eine andere bey m an der Seite bis an M, <lb/>einer an einem Gegenwicht ſtehenden Spitze, die ganze Seide muß ſo lang <lb/>ſeyn, als A B und B C der Gröſſe nach austräget, juſt in der Helfte dieſer <lb/>Seide als in N wird ein kleines Kügelein veſt angemacht, das zum andern <lb/>Abſehen dienen muß, ſo wird demnach das Gewicht L bey C, und das Ge-<lb/>gengewicht M bey A, ſo das Kügelein N bey B ſich befindet, ſtehen, hingegen <lb/>aber ſo wohl jenes als dieſes, wann das N gegen C gelanget, in B anzutreffen <lb/>ſeyn. </s> <s xml:id="echoid-s11196" xml:space="preserve">Neben dem Inſtrumente ſind zwo andere Seiden, davon die eine <lb/>von X um E auf n zugehet, und allda veſt angemacht iſt, um die Stange <lb/>A B und B C bey X gegen E G zu ziehen, die andere aber erſt um D hinum ge-<lb/>gen n zu kommet, um vorbeſagte Stange gegen D F damit ſchieben zu kön-<lb/>nen, nachdeme es nemlich die Sache erfordert.</s> <s xml:id="echoid-s11197" xml:space="preserve"/> </p> <div xml:id="echoid-div867" type="float" level="2" n="1"> <note position="right" xlink:label="note-0553-01" xlink:href="note-0553-01a" xml:space="preserve">Fig. 3.</note> </div> </div> <div xml:id="echoid-div869" type="section" level="1" n="474"> <head xml:id="echoid-head676" xml:space="preserve">Von dem Gebrauche dieſes Inſtruments.</head> <p> <s xml:id="echoid-s11198" xml:space="preserve">Wann die Stange D E durch den Kopf der beyden Stangen A B und <lb/>B C geſchoben, und die eckigte Stücke bey D und E mit ſelbiger auf eine ebe-<lb/>ne Tafel aufgeſchraubet worden, machet man die andere F. </s> <s xml:id="echoid-s11199" xml:space="preserve">G. </s> <s xml:id="echoid-s11200" xml:space="preserve">bey F und G <lb/>in ſolchem Stande veſte, daß ſie in der Weite von A B immer mit D E recht <lb/>parallel laufe, weiln ſonſten A B, wie oben erinnert worden, in der Ve-<lb/>wegung gehindert wird, zwiſchen D E und F G wird auf dem Tiſch ein Bo-<lb/>gen Papier mit Wachs auf allen Seiten veſt angeklebet, auf welchen man <lb/>mit der Spitze des Gegengewichts N die verlangte Puncten ſtechen muß, <lb/>hinter der Stange F G iſt ein Stuck mit Gliedern bey P R, damit man das <lb/>bey R befindliche Abſehen, nach Verlangen hoch und niedrig richten könne. <lb/></s> <s xml:id="echoid-s11201" xml:space="preserve">Wann man nun endlich jede verlangte Puncten von auſſen hinein auf dem <lb/>Papier recht vorzuſtellen verlanget, ſo richtet man vor allen mit einem Fa-<lb/>den auf der Seite ſo lang die Stange A B und B C bis der Faden an der <lb/>Sä<unsure/>ule B C den verlangten Punct durch das Abſehen in R abſchneide, <lb/>als dann ziehet man bey M das Kügelein N. </s> <s xml:id="echoid-s11202" xml:space="preserve">ſo hoch, bis es durch R den vor-<lb/>gegebenen Punct zudecket, ſollte das Kügelein N. </s> <s xml:id="echoid-s11203" xml:space="preserve">etwas zu hoch kommen, <lb/>läſſet man nur das Gegenwicht M ein wenig gegen A zu, wäre es aber <lb/>noch zu niedrig, gegen B zu ſich bewegen, hiebey iſt zu merken, daß der Fa-<lb/>den m M parallel mit A B und angezogen gehalten werden müſſe, ſo weit <lb/>nemlich ſelbiger auch von der Säule B C abſtehet, worauf man dann mit <lb/>der Spitze bey M einen Punct macht, und ſo immerfort procedirt.</s> <s xml:id="echoid-s11204" xml:space="preserve"/> </p> <pb o="35" file="0555" n="584" rhead="verſchiedener Inſtrumenten zur Perſpectiv."/> </div> <div xml:id="echoid-div870" type="section" level="1" n="475"> <head xml:id="echoid-head677" xml:space="preserve">Noch ein anderes Inſtrument, mit welchem man allerhand <lb/>Sachen nach perſpectiviſcher Art abzeichnen kann.</head> <p> <s xml:id="echoid-s11205" xml:space="preserve">Der Erfinder dieſes Inſtruments iſt P. </s> <s xml:id="echoid-s11206" xml:space="preserve">Cherubin, ein in Dioptrieis wohl <lb/> <anchor type="note" xlink:label="note-0555-01a" xlink:href="note-0555-01"/> bekannter Autor. </s> <s xml:id="echoid-s11207" xml:space="preserve">Die Zubereitung deſſelben, wie es die Beſchreibung in ſei-<lb/>ner Dioptrique oculaire uns giebet, beſtehet kürzlich in folgenden: </s> <s xml:id="echoid-s11208" xml:space="preserve">Man läſſet <lb/>ſich aus einem guten alten Holz von Birnbaum eine Tafel verfertigen, die in <lb/>der Dicke kaum einen halben Zoll, in der Breite zween Schuh, und in der Länge <lb/>drey und mehr Schuh, und alſo der Figur nach ein accurates ablanges Viereck <lb/>ausmache, faſt in der Mitte ziehet man nach der Länge der Tafel eine gerade <lb/>Linie ef, die mit den Seiten A B und C D parallel laufe, auf dieſer Linie ef, <lb/>nimmt man gegen das Ende zu in r den Mittelpunct eines proportioniren den <lb/>Parallelogramms aus Meſſing in der Figur, wie ſolche in der Vorſtellung die-<lb/>ſes Inſtruments zu ſehen iſt; </s> <s xml:id="echoid-s11209" xml:space="preserve">Auf eben der Linie e f. </s> <s xml:id="echoid-s11210" xml:space="preserve">muß man den Mittelpunet <lb/>s. </s> <s xml:id="echoid-s11211" xml:space="preserve">von der Oefnung, in welche ein Perſpectiv kommet, auf folgende Art finden: <lb/></s> <s xml:id="echoid-s11212" xml:space="preserve">man ſtellet die eine Spitze auf e f in r. </s> <s xml:id="echoid-s11213" xml:space="preserve">und die andere, als mit welchen bey den <lb/>das Parallelogramm verſehen, auf ef in t. </s> <s xml:id="echoid-s11214" xml:space="preserve">ſolchergeſtalten, daß alle vier <lb/>Winkel gerade Winkel machen, ſo wird die lange Spitze oder der Zeiger w <lb/>auf e f den Punct andeuten, wo die Oefnung anfangen muß, alsdann nimmt <lb/>man die Dicke oder den Durchmeſſer des Sehrohrs, der dazu gebraucht wer-<lb/>den ſoll, ſetzet ſolchen von w gegen f in x und theilet w x in zween gleiche Theile, <lb/>ſo hat man den Mittelpunct s. </s> <s xml:id="echoid-s11215" xml:space="preserve">zu der runden Oefnung vor das Sehrohr, die <lb/>ganze Gegend bey g h i k iſt zu dem Papier gewidmet, auf welches die Zeich-<lb/>nung kommen ſoll, n p und o q ſind zween Seidenfäden, welche mit den Schrau-<lb/>ben p und q angeſpannet werden, damit das Papier auf der Tafel glatt anlie-<lb/>ge, die Linie y z ſtellet das Senkbley vor, daß die Linie e f allezeit horizontal ge-<lb/>richtet werden könne, man mag auch die Tafel auf dem halben runden Geſtelle <lb/>rucken wie man will, welche Bewegung hinter dem Inſtrument um eine lange <lb/>runde Stange geſchiehet, wie die 2. </s> <s xml:id="echoid-s11216" xml:space="preserve">Figur andeutet, oberhalb der Tafel bey m <lb/> <anchor type="note" xlink:label="note-0555-02a" xlink:href="note-0555-02"/> gehen auf beyden Seiten groſſe Zirkelbögen hinterwärts hinaus, wie in erſt-<lb/>bemeldeter Figur zu ſehen, oben aber bey 1 iſt eine lange Schraube, daß man <lb/>die Tafel, ſo man etwas von der Höhe herab abzuzeichnen verlangte, hinter ſich <lb/>ſchrauben könne.</s> <s xml:id="echoid-s11217" xml:space="preserve"/> </p> <div xml:id="echoid-div870" type="float" level="2" n="1"> <note position="right" xlink:label="note-0555-01" xlink:href="note-0555-01a" xml:space="preserve">Tab. X. <lb/>Fig. 1.</note> <note position="right" xlink:label="note-0555-02" xlink:href="note-0555-02a" xml:space="preserve">Fig. @</note> </div> </div> <div xml:id="echoid-div872" type="section" level="1" n="476"> <head xml:id="echoid-head678" xml:space="preserve">Von dem Gebrauche dieſes Inſtruments.</head> <p> <s xml:id="echoid-s11218" xml:space="preserve">Man ſpannet zu erſt einen Bogen Papier vermittelſt der Seidenfäden <lb/>n p. </s> <s xml:id="echoid-s11219" xml:space="preserve">o q. </s> <s xml:id="echoid-s11220" xml:space="preserve">und der Schraube p q auf der Tafel in i k g h, wohl aus, und richtet <lb/>das Sehrohr in der Oefnung w x alſo an, daß der Zeiger u w durch einen ge-<lb/>machten Einſchnitt des Rohrs, der in der Gegend des Brennpuncts von dem <lb/>Ocularglaß ſelbiges halb von einander theilet, gehe, und in dem Rohr eine Be- <pb o="36" file="0556" n="585" rhead="Von der Zubereitung und dem Gebrauche"/> wegung haben könne, ferner ſtellet man das Senkblen y z zu recht, damit die Li-<lb/>nie e f. </s> <s xml:id="echoid-s11221" xml:space="preserve">horizontal ſtehe, fäſſet dann mit der rechten Hand den Stift, der an <lb/>dem Parallelogramm veſt angemacht iſt, an, läſſet ſolchen, doch daß die Spitze <lb/>des Zeigers u w auf den Umriſſen der auſſen ſtehenden Objecten immer gehen <lb/>möge, auf dem Papier bewegen und Riſſe machen, ſo werden ſelbige die Figur <lb/>der äuſſern Sachen proportionirt darſtellen. </s> <s xml:id="echoid-s11222" xml:space="preserve">Weil dieſes Inſtrument auch <lb/>vor die Objecte von der Höhe herab zu zeichnen angeordnet iſt, ſo kann man <lb/>auch gar wohl die Maculn des Monds damit abzeichnen, gleichwie der Erfin-<lb/>der dieſes Inſtruments ſolches gar glücklich präſtiret.</s> <s xml:id="echoid-s11223" xml:space="preserve"/> </p> </div> <div xml:id="echoid-div873" type="section" level="1" n="477"> <head xml:id="echoid-head679" xml:space="preserve">Wie man mit Beyhülfe einer Camerä obſcurä allerhand <lb/>Gemäble, Kupfer, Kiſſe, a. ganz klein auf ein Papier werfen, <lb/>und ſelbige gar accurat, obſchon jemand der Zeichen-<lb/>kunſt unerfahren, nachzeichnen @önne.</head> <p> <s xml:id="echoid-s11224" xml:space="preserve">Die Invention dieſer Maſchinen wird einem Italiäner, Marco Antonio <lb/> <anchor type="note" xlink:label="note-0556-01a" xlink:href="note-0556-01"/> Cellio zugeeignet, wie die leipziger Acta Menſ. </s> <s xml:id="echoid-s11225" xml:space="preserve">Dec. </s> <s xml:id="echoid-s11226" xml:space="preserve">An. </s> <s xml:id="echoid-s11227" xml:space="preserve">1687. </s> <s xml:id="echoid-s11228" xml:space="preserve">ſolches bezeu-<lb/>gen; </s> <s xml:id="echoid-s11229" xml:space="preserve">die Structur und Figur derſelben, kommet einem Lehnſeſſel, der oben <lb/>zugedecket iſt, bey, die Säulen von dem Geländer gehen zimlich hoch hin-<lb/>auf, an welchen eine viereckigte Tafel mit Stricken, die um die zween Stol-<lb/>len bey A. </s> <s xml:id="echoid-s11230" xml:space="preserve">A. </s> <s xml:id="echoid-s11231" xml:space="preserve">gehen, hin und her gezogen wird, damit aber ſolche allezeit da-<lb/>bey in einem horizontalen S@ande, welcher hier erfordert wird, verbleiben <lb/>möge, ſo werden bey H H Hölzer zur Gegenſtrebung angerichtet, bey G iſt <lb/>auf beyden Seiten ein Nagel eingeſchlagen, um welche man die Stricke, <lb/>wann die Tafel in einer gewiſſen Weite beſtändig erhalten werden ſoll, win-<lb/>det. </s> <s xml:id="echoid-s11232" xml:space="preserve">Unter dieſer Tafel wird die Figur bey B. </s> <s xml:id="echoid-s11233" xml:space="preserve">die man in das kleinere zu brin-<lb/>gen gedenket, veſt angemacht, und von dem in F. </s> <s xml:id="echoid-s11234" xml:space="preserve">ſtehenden Spiegel, als aus <lb/>welchem die Sonnenſtrahlen zurückprellen, ſtark erleuchtet, damit ſolche de-<lb/>ſto ſchärfer in die Cameram obſcuram einfallen möge, dieweilen aber der <lb/>Stand des Spiegels wegen der beſtändigen Bewegung der Sonne, im-<lb/>mer veränderlich ſeyn muß ſoll anderſt die Figur erlcuchtet werden, ſo wird <lb/>ſelbiger gar bequem auf eine Kugel, die auf allen Seiten, auf einem drey-<lb/>beinigten Stuhl ſich drehen laſſe, gerichtet, da ſich dann der Spiegel gar <lb/>leicht überall hin wird drehen laſſen, bey D ſtecket in dem Rohr das Glaß <lb/>der Camerä obſcurä, welches man im Hin - und Herſchieben des Rohrs <lb/>ſchärfen kann, damit ſich die Figur auf dem Papier in E ſchön präſentiren <lb/>möge, ſo wird dann der Zeichner, wann er den Kopf in den Kaſten C, der <lb/>ungefehr 3. </s> <s xml:id="echoid-s11235" xml:space="preserve">Spannen hoch iſt, hinein ſtecket, und ſich auſſenwärts mit einem <lb/>Gewand zudecket, damit es innerhalb recht finſter ſeye, und die Figur deſto <lb/>lebhafter erſcheine, dieſelbe mit leichter Mühe nachzeichnen können.</s> <s xml:id="echoid-s11236" xml:space="preserve"/> </p> <div xml:id="echoid-div873" type="float" level="2" n="1"> <note position="left" xlink:label="note-0556-01" xlink:href="note-0556-01a" xml:space="preserve">Fig. 3.</note> </div> <pb o="37" file="0557" n="586" rhead="verſchiedener Inſtrumenten zur Perſpectiv."/> </div> <div xml:id="echoid-div875" type="section" level="1" n="478"> <head xml:id="echoid-head680" xml:space="preserve">Wie man gar leicht und nach der Perſpectiv ganz accurat <lb/>verſchiedene Proſpecte, ob auch ſemano<unsure/> g@e@ch in der Zeichenkunſt <lb/>und Perſpectiv nicht exercirt iſt, abzeichnen <lb/>könne.</head> <p> <s xml:id="echoid-s11237" xml:space="preserve">Wir wollen zum Beſchluß, weilen uns das vochergehende dazu veranlaſ-<lb/> <anchor type="note" xlink:label="note-0557-01a" xlink:href="note-0557-01"/> ſet, noch eine und die andere Methode vortragen, wie man nemlich in denen <lb/>Cameris obſcuris allerhand Proſpecte mit gar leichter Mühe nachzeichnen <lb/>könne, es beſtehet aber die erſte in folgenden: </s> <s xml:id="echoid-s11238" xml:space="preserve">Man läſſet von Holz einen <lb/>viereckigten Kaſten in der Gröſſe, wie es der Brennpunct des dazu beſtimmten <lb/>Objectivglaſes erfordert, verfertigen, bey deſſelben Hintertheil wird in eine <lb/>Rahm A B C D ein groſſes mattgeſchliffenes Spiegelglaß eingeſchloſſen, <lb/>vornen muß in der Mitten ein kleines Rohr angerichtet, in dieſes aber wie-<lb/>der ein anderes, welches das Objectioglaß bey F in ſich fäſſet, ſo einge-<lb/>füget werden, daß man es in dem weitern gar bequem, nachdeme die Diſtanz <lb/>iſt, zum Schärfen hin und her ſchieben möge, da ſich dann die äuſſere Ob-<lb/>jecte, zum Exempel hier in F, wann die Strahlen des Lichtes von ſelbigen, <lb/>durch das Glaß bey E gebrochen gehen, und dann auf beſagtes mattgeſch liffe-<lb/>nes Glaß in G wiederum vereint zuſammen fallen, bey G in der ſchönſten Per-<lb/>ſpectiv zeigen werden. </s> <s xml:id="echoid-s11239" xml:space="preserve">Wann man nun ſolche nachzuzeichnen verlanget, ſo <lb/>ſtellet man dieſe Maſchine auf einen unbeweglichen Körper, decket ein Gewand <lb/>über ſelbige um ſich, damit die Figuren auf dem Glaß deſto lebhafter er-<lb/>ſcheinen und ziehet mit dem Bleyſtift alle Umriſſe darauf um, ſo wird man <lb/>einen gezeichneten Proſpect nach der Perſpectiv, wie man es verlangen mag, <lb/>bekommen. </s> <s xml:id="echoid-s11240" xml:space="preserve">Die zwote Art, um eine Cameram obſcuram, bey welcher <lb/>man die Proſpecte nachzeichnen mag zu verfertigen, wird mit einem Spie-<lb/>gel vermehret, damit man, was ſich in der erſten Art umgewandt präſen-<lb/>tiret, aufrecht ſehen, und dann die Figuren deſto beſſer nachzeichnen könne. <lb/></s> <s xml:id="echoid-s11241" xml:space="preserve">Die Zubereitung derſelben geſchiehet auf folgende Manier: </s> <s xml:id="echoid-s11242" xml:space="preserve">Man läſſet einen <lb/>viereckigten Kaſten, wie nach der zwoten Figur der VIII. </s> <s xml:id="echoid-s11243" xml:space="preserve">Kupferplatte bey <lb/>O G B C D P F angedeutet wird, von Holz in der Gröſſe, nachdem das <lb/> <anchor type="note" xlink:label="note-0557-02a" xlink:href="note-0557-02"/> Objectioglaß die Figuren wirft, machen, dieſer bleibet nur in G M F N <lb/>offen, in welche Oefnung man eine Rahm, in die entweder ein mattge-<lb/>ſchliffenes Glaß oder ein zartes Papier mit Mandelöhl getränkt, einge-<lb/>ſchioſſen wird, unter jene aber einen Spiegel G F E füget, und an die Sei-<lb/>ten G F O P ſo anſtellet, daß ſolcher in ſeiner Lage einen halben geraden <lb/>Winkel mache, oder 45. </s> <s xml:id="echoid-s11244" xml:space="preserve">Grad inclinirt ſtehe, damit die Lichtſtrahlen, <lb/>welche von dem Object durch das Objectivglaß, das bey A in einem ſchie-<lb/>benden Rohr enthalten iſt, auf den Spiegel gehen, ganz accurat auf das <lb/>mat@geſchliſfene Glaß oder auf das geöhlte Papier zufallen können. </s> <s xml:id="echoid-s11245" xml:space="preserve">Der <lb/>Kaſte G H M K L N F I wird nur oben darauf geſtellet, daß er finſter ma-<lb/>che, und man die Figuren, wann auf dem Excipienten F G M N die äuſſere <pb o="38" file="0558" n="587" rhead="Von der Zubereitung und dem Gebrauche"/> Objecte nach gezeichnet werden ſollen, beſſer nachreiſen könne. </s> <s xml:id="echoid-s11246" xml:space="preserve">Die dritte Art <lb/>von denen zum Nachzeichnen dienenden Cameris obſcuris iſt in der dritten <lb/>Figur in eben dieſer Tabelle zu erſehen, man macht von Holz einen viereckig-<lb/> <anchor type="note" xlink:label="note-0558-01a" xlink:href="note-0558-01"/> ten Kaſten, der in die Höhe etwas zugeſpitzt gehet, dieſer hat ſo wohl bey E <lb/>als C eine Oefnung, auf deren letzte ein anders Stuck mit B bezeichnet, ge-<lb/>ſtellet wird, welches vornen bey A mit einem Rohr, worinnen das Objectiv-<lb/>glaß enthalten, hinten aber bey B mit einem Spiegel in der Neiguna von <lb/>45. </s> <s xml:id="echoid-s11247" xml:space="preserve">Graden verſehen iſt, von dem ebenfalls die Lichtſtrahlen, die von einem <lb/>Object durch das Glaß bey A auf ſelbigen zugehen, durch die Oefnung bey <lb/>G auf das in D ausgeſpannte Papier fallen, ſo daß nach der Strahlen Verei-<lb/>nigung die äuſſere Figuren ſich darauf vorſtellen, welche man durch das <lb/>Loch bey E gar leicht und bequem wird nachzeichnen können. </s> <s xml:id="echoid-s11248" xml:space="preserve">Endlich wollen <lb/>wir auch noch bey dieſer Gelegenheit mit wenigen erinnern, daß die ordentli-<lb/>che Hohlſpiegel dergleichen einer in der 4. </s> <s xml:id="echoid-s11249" xml:space="preserve">Figur angedeutet worden, bey <lb/> <anchor type="note" xlink:label="note-0558-02a" xlink:href="note-0558-02"/> dem Abzeichnen, wie man zu ſag@n pflegt, nach dem Leben, gar vieles bey-<lb/>tragen, indeme man nemlich in ſolchen alle Objecte nach gehöriger Proportion <lb/>ganz klein ſehen kann, nach welchem man dann allerhand Proſpecte, gleich-<lb/>ſam als nach kleinen Abriſſen, gar bequem nachzeichnen kann.</s> <s xml:id="echoid-s11250" xml:space="preserve"/> </p> <div xml:id="echoid-div875" type="float" level="2" n="1"> <note position="right" xlink:label="note-0557-01" xlink:href="note-0557-01a" xml:space="preserve">Tab. IX. <lb/>Fig. 2.</note> <note position="right" xlink:label="note-0557-02" xlink:href="note-0557-02a" xml:space="preserve">Tab. VIII. <lb/>Fig. 2.</note> <note position="left" xlink:label="note-0558-01" xlink:href="note-0558-01a" xml:space="preserve">Tab. VIII. <lb/>Fig. 3.</note> <note position="left" xlink:label="note-0558-02" xlink:href="note-0558-02a" xml:space="preserve">Fig. 4.</note> </div> </div> <div xml:id="echoid-div877" type="section" level="1" n="479"> <head xml:id="echoid-head681" xml:space="preserve">Von der Zubereitung und dem Gebrauche unterſchied-<lb/>licher anderer optiſchen Inſtrumenten.</head> <p> <s xml:id="echoid-s11251" xml:space="preserve">Weilen in der vorhergehenden Abhandlung von verſchiedenen Inſtru-<lb/>menten, die zu dem erſten Theil der Optik gehören, Meldung geſche-<lb/>hen, ſo wird nicht undienlich ſeyn, bey dem Beſchluß dieſes Anhangs <lb/>annoch von unterſchiedlichen andern optiſchen Inſtrumenten, die ſich zwar <lb/>hauptſächlich zu derſelben dritten Theil, als zu der Dioptrik, ſchreiben, un-<lb/>terdeſſen aber wegen ihrer beykommenden Zuſammenſetzung, indeme zu den <lb/>meiſten auch allerhand Spiegel gebraucht werden, in den zweyten Theil, als <lb/>in die Catoptrik mit hinein laufen, auch einige Vorſtellung zu thun. </s> <s xml:id="echoid-s11252" xml:space="preserve">Unter <lb/>dieſe Inſtrumente zehlen wir zuförderſt die optiſche Sehröhren oder Perſpecti-<lb/>ve, und die Vergröſſerungsgläſer oder Mikroſkope ſamt der ſogenannten (La-<lb/>terna Magica) oder Bilderlatern, dahero wir auch anjetzo von ſolchen und zwar <lb/>meiſten Theils von denen, die weder unſer Autor, noch andere eigentlich dar-<lb/>geſtellet, eine Erklärung geben wollen.</s> <s xml:id="echoid-s11253" xml:space="preserve"/> </p> </div> <div xml:id="echoid-div878" type="section" level="1" n="480"> <head xml:id="echoid-head682" xml:space="preserve">Von der Zubereitung und dem Gebrauche eines doppelten <lb/>Perſpectives.</head> <p> <s xml:id="echoid-s11254" xml:space="preserve">Dieſes Inſtrument hat am allererſten P. </s> <s xml:id="echoid-s11255" xml:space="preserve">Antonius de Rheita, hernach <lb/>aber P. </s> <s xml:id="echoid-s11256" xml:space="preserve">Cherubin in ſeiner Dioptrik weitläuftig beſchrieben. </s> <s xml:id="echoid-s11257" xml:space="preserve">Was deſſen <lb/>Zubereitung anlanget, ſo iſt bey ſolcher vor allen folgendes zu @ beobachten, <pb o="39" file="0559" n="588" rhead="unterſchiedltcher anderer optiſchen Inſtrumenten."/> daß man nemlich die zwey Perſpective von einerley Gröſſe und gleicher Wür-<lb/>kung nehme, welches leicht ſeynkann, ſo man nur zwey und zwey mit einan-<lb/>der correſpondirende Gläſer aus einer Schüſſel ſchleifet, damit die Axen <lb/>des Sehens deſto accurater auf den Punct eines Objects zulaufen mögen; <lb/></s> <s xml:id="echoid-s11258" xml:space="preserve">Weilen aber ſolche in der Ferne weiter auseinander, in der Nähe aber, ſo <lb/>man auf ein Object ſiehet, genauer zuſammen gehen, ſo hat erſtbemeldeter <lb/> <anchor type="note" xlink:label="note-0559-01a" xlink:href="note-0559-01"/> P. </s> <s xml:id="echoid-s11259" xml:space="preserve">Cherubin eine kleine Maſchine ausgeſonnen, wie ſolche bey E in der <lb/>erſten Figur deutlich zu erſehen, da man nicht ſo wohl bey E als auch in <lb/>der Gegend bey F zwiſchen beyden Perſpectiven dergleichen Maſchine an-<lb/>richtet, mit deren Beyhülfe man bey den Schrauben jene nach Beſchaffen-<lb/>heit der Sache bald oben bald unten entweder weiter von einander oder ge-<lb/>nauer zuſammen zu bringen vermag. </s> <s xml:id="echoid-s11260" xml:space="preserve">Damit aber dieſe Perſpective, ſo man <lb/>durch ſolche zu ſehen verlanget, gegen ein Object unbeweglich ſtehen mö-<lb/>gen, ſo richtet man ſolche auf ein viereckigtes Bret, auf welchem zwey an-<lb/>dere kleine perpendicular ſtehen, die mit länglichtrunden Löchern, indeme die <lb/>Perſpective hindurch gehen müſſen, verſehen ſind, gleichwie in eben dieſer Fi-<lb/>gur, bey A B C D, dieſes vorgeſtellet wird, unter dieſem Bret kann man eine <lb/>Nuß ſamt einem Stative, wie dergleichen oben bey dem Prätorianiſchen <lb/>Meßtiſchlein gezeiget worden, anordnen, ſo werden die Perſpective gar be-<lb/>quem zu gebrauchen ſeyn. </s> <s xml:id="echoid-s11261" xml:space="preserve">Wollte man ſolche noch compendieuſer, und daß <lb/>man derſelben Structur nicht gleich ſehen könnte, beyſammen haben, ſo lehret <lb/>P. </s> <s xml:id="echoid-s11262" xml:space="preserve">Cherubin, daß man über beyde Perſpective ein weites Rohr von Blech, das <lb/> <anchor type="note" xlink:label="note-0559-02a" xlink:href="note-0559-02"/> in ſeiner Dicke ovalicht ſeye, (wie die zwote Figur bey A vorſtellig macht) da-<lb/>mit ſolche, wann die Richtung entweder bey C oder D geſchiehet, ihre Bewe-<lb/>gung darinnen haben mögen, bey A iſt das Loch, wodurch die Nuß geſtecket <lb/>wird, in G G. </s> <s xml:id="echoid-s11263" xml:space="preserve">aber ſind die Oefnungen, durch welche man ſiehet, in E iſt <lb/>das Stativ, auf welches bey F die ganze Maſchine veſt gemacht wird, um <lb/>derſelben ſich recht bedienen zu können. </s> <s xml:id="echoid-s11264" xml:space="preserve">Der Gebrauch dieſer Perſpective <lb/>beſtehet darinnen, daß, ſo man durch die Oefnungen bey G G auf ein Object <lb/>zu ſehen verlanget, man ſelbige ſo, wie die Axen der Augen dahin zu gehen <lb/>pflegen, richte, es dienen ſolche nur zu einer beſſern Deutlichkeit, keineswegs <lb/>aber zu mehrern Vergröſſerung, alſo daß man gleichwie man mit zweyen Au-<lb/>gen ein Object klärer und deutlicher ſiehet als nur mit einem, ebenfalls durch <lb/>dieſe ein Object deutlicher als durch eines ſehe.</s> <s xml:id="echoid-s11265" xml:space="preserve"/> </p> <div xml:id="echoid-div878" type="float" level="2" n="1"> <note position="right" xlink:label="note-0559-01" xlink:href="note-0559-01a" xml:space="preserve">Tab. XI. <lb/>Fig. 1.</note> <note position="right" xlink:label="note-0559-02" xlink:href="note-0559-02a" xml:space="preserve">Fig. 2.</note> </div> </div> <div xml:id="echoid-div880" type="section" level="1" n="481"> <head xml:id="echoid-head683" xml:space="preserve">Von der Zubereitung und dem Gebrauche eines Perſpecti-<lb/>ves mit einem platten Spiegel.</head> <p> <s xml:id="echoid-s11266" xml:space="preserve">Es iſt den Liebhabern der Aſtronomie gar wohl bekannt, daß man zur <lb/>Betrachtung der Himmelscörper und der ſich darauf ereignenden Himmels-<lb/>begebenheiten diejenigen Perſpective, die mit zweyen convexen Gläſern ange-<lb/>richtet ſind, vor allen andern ihrer Deutlichkeit halben zu nehmen pflege, <pb o="40" file="0560" n="589" rhead="Von der Zubereitung und dem Gebrauche"/> weilen aber ſolche alles umgewandt vorſtellen, das zwar in dem Himmel <lb/>nicht viel zu bedeuten, auf der Erde aber die Objecte unkänntlich macht, ſo <lb/>hat Hugenius in ſeiner Dioptrik dieſen Fehler mit einem platten Spiegel <lb/>verbeſſert. </s> <s xml:id="echoid-s11267" xml:space="preserve">Es iſt die Zubereitung dieſes Perſpectives folgende: </s> <s xml:id="echoid-s11268" xml:space="preserve">in dem Rohr <lb/> <anchor type="note" xlink:label="note-0560-01a" xlink:href="note-0560-01"/> bey A ſtehet das Objectivglaß, bey B das Ocular, bey C aber der platte <lb/>Spiegel aus Metall, der nach ſeinem Umfang eine Euiptiſche Figur be-<lb/>kommet, und in einem halben graden Winkel geſtellet iſt, in welchem, in-<lb/>deme die Lichtſtrablen davon gegen D. </s> <s xml:id="echoid-s11269" xml:space="preserve">zuruckgeworfen werden, die äuſſere <lb/>Objecte ſich aufrecht darſtellen.</s> <s xml:id="echoid-s11270" xml:space="preserve"/> </p> <div xml:id="echoid-div880" type="float" level="2" n="1"> <note position="left" xlink:label="note-0560-01" xlink:href="note-0560-01a" xml:space="preserve">Fig. 3.</note> </div> </div> <div xml:id="echoid-div882" type="section" level="1" n="482"> <head xml:id="echoid-head684" xml:space="preserve">Von der Zubereitung und dem Gebrauche eines gebogenen <lb/>Perſpectives, oder ſonſten ſogenannten Polemoſcops.</head> <p> <s xml:id="echoid-s11271" xml:space="preserve">Der Erfinder dieſes Inſtruments iſt ſchon vor 80. </s> <s xml:id="echoid-s11272" xml:space="preserve">Jahren geweſen der <lb/> <anchor type="note" xlink:label="note-0560-02a" xlink:href="note-0560-02"/> berühmte Aſtronom in Danzig, Joh. </s> <s xml:id="echoid-s11273" xml:space="preserve">Hevel: </s> <s xml:id="echoid-s11274" xml:space="preserve">Es hat ſolches mit dem <lb/>vorigen eine zimliche Gleichheit, und iſt der Unterſchied nur darinnen, daß <lb/>es an einem Ende noch überdas ein anders und weiters Rohr mit dem an-<lb/>dern in einem gleichen Winkel, auch noch oben in dieſem Winkel einen plat-<lb/>ten Spiegel in einem halben graden Winkel hat. </s> <s xml:id="echoid-s11275" xml:space="preserve">Durch dieſes Perſpectiv <lb/>kann man ſehen, was nicht grad hin vor den Augen lieget, welches in Kriegs-<lb/>zeiten gar bequem zu gebrauchen, daß man nemlich über eine Mauer oder <lb/>Wall (dahero es auch von vielen der Wallgucker genennet wird) durch <lb/>ſolches auſſer Gefahr und ohne ſich ſehen zu laſſen, auf des Feindes Unter-<lb/>nehmungen fleißig acht haben kann. </s> <s xml:id="echoid-s11276" xml:space="preserve">Bey der Zubereitung dieſes Inſtruments <lb/>iſt zu obſerviren, daß man das Rohr bey A etwas weiter mache, damit <lb/>die Objecte auf den Spiegel in B deſto beſſer und ungehinderter fallen rön-<lb/>nen, von dieſem gehen die Lichtſtrahlen durch das Objectiv C, und <lb/>dann durch die Oculargläſer, die mit dem Objectivglaß in eben der <lb/>Stellung, wie in denen ordentlichen Perſpectiven, ſich befinden, auf den <lb/>Spiegel in G, von dar ſie in das Aug gegen H fallen, und die Figuren <lb/>vorſtellen. </s> <s xml:id="echoid-s11277" xml:space="preserve">Wann das Object nicht gar weit entfernet iſt, kann man <lb/>die Gläſer weg laſſen, und ſich nur der zween Spiegel bey B und G be-<lb/>dienen.</s> <s xml:id="echoid-s11278" xml:space="preserve"/> </p> <div xml:id="echoid-div882" type="float" level="2" n="1"> <note position="left" xlink:label="note-0560-02" xlink:href="note-0560-02a" xml:space="preserve">Fig. 4.</note> </div> </div> <div xml:id="echoid-div884" type="section" level="1" n="483"> <head xml:id="echoid-head685" xml:space="preserve">Von der Zubereitung und dem Gebrauche eines beſondern <lb/>reflectirenden Perſpectives von Herrn Newton.</head> <p> <s xml:id="echoid-s11279" xml:space="preserve">Die Zubereitung dieſes Inſtruments beſtehet in folgenden: </s> <s xml:id="echoid-s11280" xml:space="preserve">man läſſet <lb/> <anchor type="note" xlink:label="note-0560-03a" xlink:href="note-0560-03"/> zwo Röhren aus Blech, jedes in der Länge von 8. </s> <s xml:id="echoid-s11281" xml:space="preserve">bis 9. </s> <s xml:id="echoid-s11282" xml:space="preserve">in der Dicke aber <lb/>von 5. </s> <s xml:id="echoid-s11283" xml:space="preserve">bis 6 Zollen verfertigen, jedoch eines davon etwas dünner machen, <lb/>damit es ſich in das andere, wie es be@ den Perſpectiven erfordert, und <pb o="41" file="0561" n="590" rhead="unterſchiedlicher anderer optiſchen Inſtrumenten."/> hier in der 5ten Figur bey G K L G vorgeſtellet wird, ſchieben laſſen, K L R S <lb/>iſt der vördere Theil des Perſpectives, um welchen in H I ein ſtarker Ring <lb/>von Meſſing oder Eiſen veſt angemacht wird, der wieder an einen andern <lb/>Stuck von Meſſing oder Eiſen befeſtiget wird, damit dieſer Theil ganz <lb/>unbeweglich ſtehen bleibe. </s> <s xml:id="echoid-s11284" xml:space="preserve">P Q L K iſt der hintere Theil, der ebenfalls mit <lb/>einem dergleichen Ring bey P Q gefaſſet iſt, an dieſem ſtehet eine eiſerne <lb/>Zwinge, von welcher nur ein Theil bey V zu ſehen. </s> <s xml:id="echoid-s11285" xml:space="preserve">Mitten auf dieſe gehet <lb/>durch das Stuck M O I eine lange Schraube M, damit man das hintere Rohr <lb/>entweder weiter heraus, oder weiter hinein in das andere ſchrauben kann, unten <lb/>bey O iſt die Nuß D an gemeldeten Stuck M O I veſt angemacht, dieſe aber <lb/>wird, wie gewöhnlich, auf ein Stativ geſtellet, damit man das Perſpectiv in <lb/>einem jeden Stande veſt ſtellen und unbeweglich erhalten könne. </s> <s xml:id="echoid-s11286" xml:space="preserve">Die innere <lb/>Zuſammenſetzung dieſes Inſtruments beſtehet hauptſächlich aus zween metal-<lb/>lenen Spiegeln und einem kleinem Ocularglaß, der eine iſt ein Hohlſpiegel, ſo <lb/>allhier an ſtatt eines Objectivglaſes dienet und bey P Q ſtehet, ſolcher iſt 5. </s> <s xml:id="echoid-s11287" xml:space="preserve">biß <lb/>6. </s> <s xml:id="echoid-s11288" xml:space="preserve">Zoll breit und macht in dem Radio TV allhier 12. </s> <s xml:id="echoid-s11289" xml:space="preserve">biß 13. </s> <s xml:id="echoid-s11290" xml:space="preserve">Zoll aus. </s> <s xml:id="echoid-s11291" xml:space="preserve">In die-<lb/>ſer Weite TV ſtehet von dem Hohlſpiegel ab ein kleiner platter Spiegel, wel-<lb/>cher auf einem dicken Drat bey V ſo angerichtet iſt, daß er 45. </s> <s xml:id="echoid-s11292" xml:space="preserve">Grad erhöhet <lb/>ſeye, damit, wann der Radius der Axe TV auf dieſen Spiegel fället, ſolcher <lb/>bey ſeiner Zuruckprallung mit T V in einem graden Winkel gegen E durch das <lb/>Dcularglaß, und alſo in das Aug bey F gelange. </s> <s xml:id="echoid-s11293" xml:space="preserve">Dieſe Erfindung iſt nicht <lb/>allein ingenieus, da man ſich nemlich an ſtatt eines ordentlichen Objectivglaſes <lb/>eines hohlen Spiegels bedienet, ſondern auch überaus nützlich, indeme man <lb/>mit einem dergleichen Sehrohr von einem Schuh ſo viel verrichten kann, daß <lb/>der Vergröſſerung nichts abgehet, als man mit einem ordentlichen Sehrohr <lb/>von 15. </s> <s xml:id="echoid-s11294" xml:space="preserve">Schuhen zu präſtiren vermag, welcher Vortheil auch hauptſächlich <lb/>den berühmten Erfinder hierzu veranlaſſet, weil aus der Erſahrung mehr als <lb/>zu wohl bekannt iſt, daß je gröſſer die Sehröhre werden, je unbequemer und <lb/>ſchwerer ſie auch zu regieren ſeyen, daß demnach bey dergleichen Verkürzung <lb/>der Sehröhren ein groſſer Vortheil iſt, nur wäre dabey noch zu wünſchen, daß <lb/>der Deutlichkeit nichts abgienge, weiches daher entſtehet, weil man die glä-<lb/>ſerne Spiegel, wegen der doppelten Reflexion, dazu nicht nehmen darf, die <lb/>metallene aber ſo hell nicht ſind, kommet es demnach bey dieſen und dergleichen <lb/>mehrern Arten von den reflectirenden Sehröhren einig und allein noch darauf <lb/>an, daß man eine Materie zu dieſen Spiegeln erfinde, die ſich recht poliren laſ-<lb/>ſe, die die Figuren ſo lebhaft als die gläſerne zeigen, ſo wird man dann bey <lb/>ſolchen verkürzten Sehröhren groſſen Vortheil finden.</s> <s xml:id="echoid-s11295" xml:space="preserve"/> </p> <div xml:id="echoid-div884" type="float" level="2" n="1"> <note position="left" xlink:label="note-0560-03" xlink:href="note-0560-03a" xml:space="preserve">Fig. 5.</note> </div> </div> <div xml:id="echoid-div886" type="section" level="1" n="484"> <head xml:id="echoid-head686" xml:space="preserve">Von der Zubereitung und dem Gebrauche eines andern der-<lb/>gleichen künſtlichen Perſpectives von Mr. Caſſegrain.</head> <p> <s xml:id="echoid-s11296" xml:space="preserve">Dieſe Erfindung kommet mit der vorigen in einem und dem andern zim-<lb/> <anchor type="note" xlink:label="note-0561-01a" xlink:href="note-0561-01"/> lich genau überein, gleichwie folgendes zur Genüge zeigen kann, man beſindet <pb o="42" file="0562" n="591" rhead="Von der Zubereitung und dem Gebrauche"/> aber zu erſt daß das Perſpectiv A B C D ebenfalls aus zweyen blechenen Röh-<lb/>ren zuſammen gerichtet werde, in dem hintern ſtehet zu Ende bey C D ein <lb/>groſſer Hohlſpiegel, der in der Mitte bey E ein Loch hat, um ein Ocular-<lb/>glaß hinein zu thun, in dem vördern iſt an einem ſtarken Drat bey K <lb/>ein kleiner convexer Spiegel angemacht, deſſen Convexität ſo beſchaffen <lb/>ſeyn muß, daß die Figuren, welche von dem Hohlſpiegel darauf fallen, <lb/>von dar reflectiren, und ganz accurat durch das Loch E, wo das Ocular-<lb/>glaß enthalten iſt, in das Auge gelangen. </s> <s xml:id="echoid-s11297" xml:space="preserve">Es iſt aber in dieſem Fall, da <lb/>zwiſchen E und F eine accurate Diſtanz zu denen Reflexionen erſordert <lb/>wird, ganz wohl gethan, daß man den kleinern Spiegel, wie bey dem vo-<lb/>rigen Perſpectiv, in dem vördern Rohr veſt mache, damit man ſolchen ent-<lb/>weder genauer zu dem gröſſern oder weiter davon nach Beſchaffen heit der <lb/>Sache rucken, und alſo die rechte Diſtanz finden könne. </s> <s xml:id="echoid-s11298" xml:space="preserve">An dem andern <lb/>Rohr wird bey M eine Nuß veſt angemacht, und ſolche nebſt dem Per-<lb/>ſpectiv auf ein Stativ gerichtet, daß man es nach Belieben ſtellen könne. <lb/></s> <s xml:id="echoid-s11299" xml:space="preserve">Bey deſſen Gebrauch iſt wohl nöthig bey A und C zwey Abſehen anzu-<lb/>ordnen, damit man das Object, ſo man es vorhero durch die Abſehen ge-<lb/>funden, alsdann durch das Ocularglaß bey E deſto eher ſehen könne, indeme <lb/>man ſonſt lang darnach ſuchen müſte. </s> <s xml:id="echoid-s11300" xml:space="preserve">Dergleichen Abſehen ſollten auch an <lb/>dem vorigen Perſpective gar dienlich ſeyn, ſo man ſolche oder ein ordentliches <lb/>Perſpectiv an das lange Stück von Eiſen oder Meſſing bey O, weil man die <lb/>obere Seite P Q wegen des Ocularglaſes in E hier nicht wohl dazu nehmen <lb/>kann, ſo richtete, daß ſie mit der Axe V T parallel liefen, dadurch man das <lb/>Verlangte zu erſt ſehen und in dem Geſichte behalten, alsdann aber auch <lb/>gleich dieſem deſto ehen durch E obſerviren könnte.</s> <s xml:id="echoid-s11301" xml:space="preserve"/> </p> <div xml:id="echoid-div886" type="float" level="2" n="1"> <note position="right" xlink:label="note-0561-01" xlink:href="note-0561-01a" xml:space="preserve">Tab. XI. <lb/>Fig. 6.</note> </div> </div> <div xml:id="echoid-div888" type="section" level="1" n="485"> <head xml:id="echoid-head687" xml:space="preserve">Von der Zubereitung und dem Gebrauche eines andern <lb/>künſtlichen Perſpectives von Kob. Hoocke.</head> <p> <s xml:id="echoid-s11302" xml:space="preserve">Gleichwie dieſer Autor auf gar vieles, was zu Verbeſſerung der Kün-<lb/>ſte und Wiſſenſchaften dienet, bedacht geweſen, ſo hat er auch die Art der <lb/>verkürzten Perſpective, als etwas gar nützliches, in einen guten Stande zu <lb/>bringen getrachtet, er hat aber ſolches mit oftmaliger Reflexion der Licht-<lb/>ſtrahlen gar wohl zu präſtiren geglaubet, welches ſich noch wohl practi-<lb/>ciren lieſſe, wann man die metallene Spiegel, wie oben ſchon erinnert wor-<lb/>den, recht helle machen würde, dann da könnte man, an ſtatt eines langen <lb/>Rohrs von 60. </s> <s xml:id="echoid-s11303" xml:space="preserve">Schuhen, das zu regieren überaus unbequem fällt, nur <lb/>einen Canal von 12. </s> <s xml:id="echoid-s11304" xml:space="preserve">Schuhen, indeme ſolcher wegen der 4. </s> <s xml:id="echoid-s11305" xml:space="preserve">mal ſich ereig-<lb/>neten Reflexion 5. </s> <s xml:id="echoid-s11306" xml:space="preserve">mal kleiner werden dörſte, verfertigen laſſen, welches <lb/>dann deſto bequemer wäre. </s> <s xml:id="echoid-s11307" xml:space="preserve">Wir wollen um dieſes recht zu verſtehen, die <lb/> <anchor type="note" xlink:label="note-0562-01a" xlink:href="note-0562-01"/> 7te Figur etwas genauer anſehen, in dieſer iſt A C K L der groſſe viereckig-<lb/>te Canal von 12. </s> <s xml:id="echoid-s11308" xml:space="preserve">Schuhen lang, in welchem das Objectivglaß bey A B, <pb o="43" file="0563" n="592" rhead="unterſchiedener anderer optiſchen Inſtrumenten."/> das 60. </s> <s xml:id="echoid-s11309" xml:space="preserve">Schuh hinaus träget, ſeine Stelle hat, unter dieſem ſtehet ein plat-<lb/>ter Spiegel E F I K, gegen über aber bey C D G H ein anderer, der etwas incli-<lb/>nirt ſtehet, bey L iſt das Ocularglaß, bey M aber das Auge, die helle Streife <lb/>A B C D, C D E F, E F G H, &</s> <s xml:id="echoid-s11310" xml:space="preserve">c. </s> <s xml:id="echoid-s11311" xml:space="preserve">deuten hier nichts anders als das Spatium an, <lb/>welches die Lichtſtrahlen einnehmen, die von auſſen durch AB gehen, um we-<lb/>gen der Zuruckprallung aus beſagten Spiegeln bald hin, bald her, wegen der <lb/>Refraction, die in dem Glaß AB geſchicht, immer genauer zuſammen kommen, <lb/>endlich aber gar zuſammen fallen, wie dieſes letztere auch in den ordentlichen <lb/>Perſpectiven zu geſchehen pſleget, da man dann endlich ein Object durch das <lb/>Loch bey L, eben als wann es gerad von IK herkäme, wird zu obſerviren ha-<lb/>ben, welches ſich deſto eher und beſſer wird thun laſſen, ſo man auf dem Ca-<lb/>nal bey A und C ein paar Abſehen, anordnen ſollte, wie bey den zwoen vor-<lb/>hergehenden Arten von den verkürzten Perſpectiven auch erinnert worden. <lb/></s> <s xml:id="echoid-s11312" xml:space="preserve">Von dieſer Gattung der Perſpective hat belobter Autor noch verſchiedene <lb/>in ſeiner Beſchreibung von den Helioſcopen in Kupfer bringen laſſen, es wäre <lb/>aber gar zu weitläuftig alle dieſe vorzuſtellen, da zumahlen die meiſten, von <lb/>dem erſt erklärten nicht viel unterſchieden ſind, ſo wollen wir demnach von die-<lb/>ſen uns weiter und zwar zu den Microſcopen wenden.</s> <s xml:id="echoid-s11313" xml:space="preserve"/> </p> <div xml:id="echoid-div888" type="float" level="2" n="1"> <note position="left" xlink:label="note-0562-01" xlink:href="note-0562-01a" xml:space="preserve">Fig. 7.</note> </div> </div> <div xml:id="echoid-div890" type="section" level="1" n="486"> <head xml:id="echoid-head688" xml:space="preserve">Von der Zubereitung und dem Gebrauche eines doppelten <lb/>Microſcops.</head> <p> <s xml:id="echoid-s11314" xml:space="preserve">Man nimmt zu deſſen Conſtruction zwey Microſcope A C und B D, die <lb/> <anchor type="note" xlink:label="note-0563-01a" xlink:href="note-0563-01"/> von gleicher Gröſſe, Güte und Würkung ſind, (wie ſolches auch oben bey <lb/>dem doppelten Perſpectiv gemeldet worden) und zwar hier dieſes um deſto <lb/>mehr, weil ſie in die Nähe gerichtet werden, da die Axen des Sehens deſto <lb/>genäuer und accurater auf einander gehen müſſen: </s> <s xml:id="echoid-s11315" xml:space="preserve">Um dieſes nun dabey recht <lb/>zu bewerkſtelligen, ſo wird ſo wohl bey E als bey F die oben bemeldete kleine <lb/>Maſchine von dem P. </s> <s xml:id="echoid-s11316" xml:space="preserve">Cherubin auch gar bequem appliciret, daß man ſolche, wie <lb/>es ſich gehöret, richten könne, damit aber das Object, ſo auf dem kleinen Tel-<lb/>ler bey G lieget, auch in ſeiner rechten Diſtanz zu finden ſeye, ſo ſchraubet man <lb/>ſelbigen ſo lang vermöge der Schraube H entweder über den gröſſern I weiter <lb/>hinauf, oder weiter hinunter, bis man alles deutlich erkennen kann, zu welchem <lb/>die Deutlichkeit in dieſem Microſcop um deſto mehr als in einem einſachen <lb/>contribuiren kann, weilen es einig und allein zu ſolcher, keineswegs aber zu <lb/>einer Vergröſſerung dienen ſoll.</s> <s xml:id="echoid-s11317" xml:space="preserve"/> </p> <div xml:id="echoid-div890" type="float" level="2" n="1"> <note position="right" xlink:label="note-0563-01" xlink:href="note-0563-01a" xml:space="preserve">Tab. XII. <lb/>Fig. 1.</note> </div> </div> <div xml:id="echoid-div892" type="section" level="1" n="487"> <head xml:id="echoid-head689" xml:space="preserve">Von der Zubereitung und dem Gebrauche eines Microſcops <lb/>mit Waſſer.</head> <p> <s xml:id="echoid-s11318" xml:space="preserve">Der Erfinder von dieſer Gattung der Microſcopen iſt am erſten ein <lb/> <anchor type="note" xlink:label="note-0563-02a" xlink:href="note-0563-02"/> Engeländer geweſen, Stephanus Gray, der an ſtatt der kleinen gläſern Küge-<lb/>lein ſich eines Tropfen Waſſers bedienet, deſſen Conſtruction wir anjetzo zei- <pb o="44" file="0564" n="593" rhead="Von der Zubereitung und dem Gebrauche"/> gen wollen. </s> <s xml:id="echoid-s11319" xml:space="preserve">Man nimmt ein Stuck Blech von Meſſing, das ungefehr den <lb/>{1/6}. </s> <s xml:id="echoid-s11320" xml:space="preserve">Theil eines Zolles dick iſt, und ſchneidet es in der Figur, wie es die zwote <lb/>der letzten Tabelle vorſtellet, mitten durch die Scheibe A macht man ein klei-<lb/>nes Löchlein, deſſen Durchmeſſer nicht gröſſer ſeye, dann der 30te Theil ei-<lb/>nes Zolles, welches um ſo wenig Waſſer zu faſſen weit genug iſt, um dieſes <lb/>Löchlein herum wird eine kleine Eintiefung gemacht, die im Durchmeſſer bey <lb/>{1/8} Zoll breit und was mehrers tiefer ſeye, dann die halbe Dicke des Blechs iſt. <lb/></s> <s xml:id="echoid-s11321" xml:space="preserve">Neben auf der andern Seite wird um eben dieſes Loch wieder eine andere <lb/>kleine Eintiefung gemacht, die aber nur halb ſo breit als die vorige und kaum <lb/>ſo tief ſeye, daß es merklich wäre, darauf muß man in eine jede von dieſen <lb/>mit einer Nadelſpitze einen Tropſen Waſſers hinein bringen, ſo wird man, <lb/>weilen vorbeſagte kleine Eintiefungen von ungleichen Durchmeſſern ſind, eine <lb/>kleine Linſe von Waſſer, die ungleich convex iſt, überkommen, welche beſſer, <lb/>als eine die auf einer Seite platt und auf der andern convex iſt, repräſenti-<lb/>ret. </s> <s xml:id="echoid-s11322" xml:space="preserve">C D E iſt auch ein Stuck von dieſem Microſcop, das bey F mit einer <lb/>Spitze verſehen, an welche man die kleine Sachen ſtecket, unten aber bey E <lb/>angeſchraubet iſt, und von A B zimlich weit abſtehet, das man aber wie eine <lb/>Feder genauer hindrucken muß, ſo man deutlich etwas zu ſehen verlanget, <lb/>und dann mit einer Schraube bey G veſt ſtellen kann, will man aber was <lb/>flüſſiges obſerviren, muß man ſolches in das kleine Loch bey C thun, damit <lb/>man es vor das Loch in B ſchieben könne, da man dann die Stellung mit der <lb/>Schraube bey G wohl obſerviren muß, ſo wird man eine flüßige Materie durch <lb/>eine flüſſige Materie gar wohl obſerviren können. </s> <s xml:id="echoid-s11323" xml:space="preserve">Man kann dieſes Micro-<lb/>ſcop mit Waſſer auch bey andern Arten der Microſcopen, die mit gar klei-<lb/>nen Gläßlein verſehen ſind, anbringen, wann man nur die kleine Gläßlein weg <lb/>läſſet, und die Eintiefungen, wie oben gelehret worden, auf beyden Seiten in <lb/>acht nimmt, ſo wird man allezeit ein Mieroſcop machen können, das zimlich <lb/>groß und deutlich kleine Objecte vorſtellet.</s> <s xml:id="echoid-s11324" xml:space="preserve"/> </p> <div xml:id="echoid-div892" type="float" level="2" n="1"> <note position="right" xlink:label="note-0563-02" xlink:href="note-0563-02a" xml:space="preserve">Fig. 2.</note> </div> </div> <div xml:id="echoid-div894" type="section" level="1" n="488"> <head xml:id="echoid-head690" xml:space="preserve">Von der Zubereitung und dem Gebrauche eines bey der <lb/>Keflexion vergröſſerenden Microſcops.</head> <p> <s xml:id="echoid-s11325" xml:space="preserve">Zu dieſer Art der Microſeopen hat oben belobten Herrn Newton ſeine <lb/> <anchor type="note" xlink:label="note-0564-01a" xlink:href="note-0564-01"/> Invention von denen reflectirenden Perſpectiven am erſten Anlaß gegeben, <lb/>dann man kann hier auch einen Hohlſpiegel wie bey jenen an ſtatt eines <lb/>Perſpectivglaſes gebrauchen. </s> <s xml:id="echoid-s11326" xml:space="preserve">Dieſer Hohlſpiegel befindet ſich hier in C, <lb/>in B deſſen Brennpunct, in welchen das Object, ſo obſerviret werden ſoll, <lb/>geſtellet wird, bey G iſt der gemeine Brennpunct ſo wohl des Ocularglaſes be@ <lb/>A, als der Lichtſtrahlen, die aus dem Spiegel C bey G zuſammen fallen-<lb/>Wir ſehen aber aus dieſem gar leicht, daß es bey der accuraten Stellung <lb/>dieſer Microſcopen auf die rechte Weite A C oder auf die Entfernung des <lb/>Ocularglaſes von dem Hohlſpiegel und dann auf die gehörige Weite <pb o="45" file="0565" n="594" rhead="unterſchiedlicher anderer optiſchen Inſtrumenten."/> BC, oder auf dem Brennpuncte deſſelben ankomme: </s> <s xml:id="echoid-s11327" xml:space="preserve">um dieſe nun erwünſcht <lb/>zu erlangen, ſo muß man bey der erſten die Schraube C D durch die Schei-<lb/>be E ſo lang hin und her ſchrauben, bey der andern aber die Hülſe bey F, <lb/>an die ein kleiner Arm mit einigen Gliedern, vornher aber eine Spitze ange-<lb/>macht iſt, um etwas daranzu ſtecken und in den Brennpunct zu ſtellen, ſo lang <lb/>auf und abſchieben und dann mit der Stellſchraube veſt ſtellen, bis man das <lb/>Object in einer zimlichen Vergröſſerung durch A deutlich obſerviren könne.</s> <s xml:id="echoid-s11328" xml:space="preserve"/> </p> <div xml:id="echoid-div894" type="float" level="2" n="1"> <note position="left" xlink:label="note-0564-01" xlink:href="note-0564-01a" xml:space="preserve">Tab. XII. <lb/>Fig. 3.</note> </div> </div> <div xml:id="echoid-div896" type="section" level="1" n="489"> <head xml:id="echoid-head691" xml:space="preserve">Von der Zubereitung und dem Gebrauche verſchiedener an-<lb/>derer Microſcopen.</head> <p> <s xml:id="echoid-s11329" xml:space="preserve">Wir wollen noch einige von denen ordentlichen Microſcopen, die meiſten-<lb/>theils von andern Autoren nicht erkläret und zu Kupfer gebracht worden ſind, <lb/>darſtellen, und ſo wohl ihre Zubereitung als den Gebrauch mit wenigen zei-<lb/>gen, das erſte ſeye, ſo noch am bekannteſten unter folgenden iſt, dasjenige, das <lb/>in der vierten Figur ſich präſentiret. </s> <s xml:id="echoid-s11330" xml:space="preserve">Das Geſtell E F wird aus einem ſau-<lb/> <anchor type="note" xlink:label="note-0565-01a" xlink:href="note-0565-01"/> bern Holz oder aus Helfenbein verfertiget, durch dieſes gehet bey E ein Loch, <lb/>in welchem ein kleines Stänglein C D hin und her beweglich iſt, an deſſen En-<lb/>de bey C iſt eine runde Hülſe, durch welche ebenfalls ein kleines Stänglein, ſo <lb/>bey B ſpitzig iſt, geſtecket wird, bey A wird eine runde Scheibe, in welcher ein <lb/>Oculargläßlein ſtehet, aufgeſchraubet, allwo auch noch andere dergleichen von <lb/>verſchiedener Gröſſe, ja allerhand aus Glaß geblaſene hohle Stücklein, die <lb/>entweder ganz rund oder etwas niedergedruckt (wie ſolche die 5te und 6te Fi-<lb/> <anchor type="note" xlink:label="note-0565-02a" xlink:href="note-0565-02"/> gur vor Augen leget) und mit einem rectificirten Spiritu Vini angefüllet <lb/>ſind, aufgeſchraubet werden könne, welche letztere man, ſo die Oeſnung zu groß <lb/>wäre, mit einem dünnen meſſingen Blech in etwas bedecken kann. </s> <s xml:id="echoid-s11331" xml:space="preserve">Bey dem <lb/>Gebrauche deſſelben ſtecket man das Object an die Spitze bey B, daß es juſt <lb/>gegen das Glaß über ſtehe, ſchiebet alsdann G D ſo lang hin und her bis das <lb/>Verlangte mit aller Deutlichkeit obſerviret werden könne.</s> <s xml:id="echoid-s11332" xml:space="preserve"/> </p> <div xml:id="echoid-div896" type="float" level="2" n="1"> <note position="right" xlink:label="note-0565-01" xlink:href="note-0565-01a" xml:space="preserve">Fig. 4.</note> <note position="right" xlink:label="note-0565-02" xlink:href="note-0565-02a" xml:space="preserve">Fig. 5. 6.</note> </div> <p> <s xml:id="echoid-s11333" xml:space="preserve">Das zweyte in der ſiebenden Figur wird aus Meſſing gemacht, und in <lb/> <anchor type="note" xlink:label="note-0565-03a" xlink:href="note-0565-03"/> der Gegend bey E einwärts gebogen, durch die Mitte aber dieſer ein-<lb/>gebogenen Fläche ein Einſchnitt eingefeilet, damit die lange Schraube <lb/>D E F, die mit dem in B und C beweglichen Stuck, weil ſelbige durch ſol-<lb/>ches gehet auch beweglich iſt, in dieſem Einſchnitt bey dem Gebrauche hin <lb/>und her geſchoben werden könne. </s> <s xml:id="echoid-s11334" xml:space="preserve">Oben bey A werden verſchiedene klei-<lb/>ne meſſinge Stücke ſo angeordnet, daß ſich ſolche in die Oefnung allda <lb/>accurat hinein fügen, und wieder heraus nehmen laſſen, um die gar kleine <lb/>Oculargläßlein, in deren jedem eines bey A ſtehet, abwechſeln zu können. <lb/></s> <s xml:id="echoid-s11335" xml:space="preserve">Wann nun das Microſcop zu Stande gebracht worden, daß etwas kleines <lb/>damit obſerviret werden möge, ſo ſtecket man das Objectiv auf die Spitze <lb/>bey F und ſchraubet es ſo hoch als das kleine Gläßlein ſtehet, alsdann hält <lb/>man mit einer Hand das Microſcop unten bey G, mit der andern aber fäſ- <pb o="46" file="0566" n="595" rhead="Von der Zubereitung und dem Gebrauche"/> ſet man die Schraube bey D an, und ſchiebet das Object ſo weit von A <lb/>weg, bis man durch das Oculargläßlein daſſelbige deutlich betrachten <lb/>kann.</s> <s xml:id="echoid-s11336" xml:space="preserve"/> </p> <div xml:id="echoid-div897" type="float" level="2" n="2"> <note position="right" xlink:label="note-0565-03" xlink:href="note-0565-03a" xml:space="preserve">Fig. 7.</note> </div> <p> <s xml:id="echoid-s11337" xml:space="preserve">Das dritte in der achten Figur iſt eines von denen Holländiſchen Mi-<lb/> <anchor type="note" xlink:label="note-0566-01a" xlink:href="note-0566-01"/> croſcopen, welches nicht gar viel Kunſt in ſich hat, inzwiſchen aber doch <lb/>gar bequem zu gebrauchen iſt. </s> <s xml:id="echoid-s11338" xml:space="preserve">Es beſtehet ſolches aus zweyen Stänglein <lb/>und etlichen runden Hülſen: </s> <s xml:id="echoid-s11339" xml:space="preserve">Das eine von dieſen beyden iſt oben gekrümmt <lb/>und bey A zugeſpitzt, damit allerhand gefaßte Microſcopengläßlein an <lb/>ſelbiges geſtecket werden können, zu unterſt hat eben ſolches bey H eine Hand-<lb/>hebe von Holz, über dieſer iſt eine runde Hülſe C an dem Stänglein beweg-<lb/>lich, an der Hülſe aber iſt eine kleinere in E veſt angelöthet, in welcher ei-<lb/>ne gröſſere als D um und um beweglich iſt, durch die das kleine Stänglein <lb/>gehet und ſich hin und her, mit den andern Theilen aber an dem gröſſern auf-<lb/>und abſchieben läſſet, damit es zum Gebrauche, welcher in folgenden beſtehet, <lb/>recht bequem ſeye. </s> <s xml:id="echoid-s11340" xml:space="preserve">Man leget ein Object auf den kleinen Teller in B, <lb/>rucket das Stänglein in der Hülſe D ſo lang hin und her, daß jenes juſt <lb/>unter dem eingefaßten Glaß ſtehe, ſchiebet alsdann dieſes nebſt den übrigen <lb/>Stücken an dem längern Stänglein ſo weit hinauf, bis man durch A die <lb/>Sache auf das deutlichſte in ſeiner Vergröſſerung betrachten könne, oder man <lb/>ſtecket einen ſpitzigen Stift in die Hülſe F G, an deſſen Spitze aber das ver-<lb/>langte, und drehet das Ocularglaß ſamt dem langen Stänglein gegen ſel-<lb/>biges ſo lang, bis die Figur deutlich fällt, ſo wird man ſeine Speculationen <lb/>nach Vergnügen haben können.</s> <s xml:id="echoid-s11341" xml:space="preserve"/> </p> <div xml:id="echoid-div898" type="float" level="2" n="3"> <note position="left" xlink:label="note-0566-01" xlink:href="note-0566-01a" xml:space="preserve">Fig. 8.</note> </div> <p> <s xml:id="echoid-s11342" xml:space="preserve">Das vierte in der neunten Figur iſt zwar der Structur nach einfach, <lb/>unterdeſſen aber zum Gebrauche nicht gar undienlich. </s> <s xml:id="echoid-s11343" xml:space="preserve">Man läſſet die Schei-<lb/>be B C und den Fuß E aus Holz machen, hingegen aber das Stänglein DD <lb/>und das Stuck A, in welchem das Oculargläßlein ſtehet, von Meßing ver-<lb/>fertigen, beſagte Scheibe muß an dieſem ſtarken Drat etwas drang hin <lb/> <anchor type="note" xlink:label="note-0566-02a" xlink:href="note-0566-02"/> und wieder gehen, und ſich richten laſſen, damit man die Kleinigkeiten, die <lb/>auf dieſer Scheibe herum mit wenig Summiwaſſer veſt angemacht wer-<lb/>den, indeme man das Stuck bey A mit dem Gläßlein fortſchiebet, nach <lb/>und nach anſehen und deutlich betrachten könne.</s> <s xml:id="echoid-s11344" xml:space="preserve"/> </p> <div xml:id="echoid-div899" type="float" level="2" n="4"> <note position="left" xlink:label="note-0566-02" xlink:href="note-0566-02a" xml:space="preserve">Fig. 9.</note> </div> <p> <s xml:id="echoid-s11345" xml:space="preserve">Das fünfte und letzte in der 11ten Figur iſt ſo wohl in Anſehung ſei-<lb/>ner einfachen Zuſammenſetzung, als leichten Gebrauches auch nicht gar un-<lb/>fein: </s> <s xml:id="echoid-s11346" xml:space="preserve">Man läſſet ein kleines Stuck in der Figur eines Cylinders wie bey C zu <lb/>ſehen, von Nußbaum in ein kleines Gehäus, das halb offen, und von eben <lb/> <anchor type="note" xlink:label="note-0566-03a" xlink:href="note-0566-03"/> dieſem Holze iſt von unten hinauf, oben hinein aber in das Gehäus ein Lager <lb/>zu dem Oculargläßlein richten, in welches man an ſtatt eines doppelt-<lb/>convexen, zwey plan - convexe, (die nemlich auf der einen Seite flach, <lb/>auf der andern aber erhaben ſind,) auf einander, doch ſo ſtellen mag, daß <lb/>ihre Erhöhung auf einander ſtehen, welches zur mehrern Vergröſſerung, <lb/>daß doch der Deutlichkeit nichts abgehe, dienen ſoll. </s> <s xml:id="echoid-s11347" xml:space="preserve">Der Gebrauch die- <pb o="47" file="0567" n="596" rhead="unterſchiedlicher anderer optiſchen Inſtrumenten."/> ſes Microſcops iſt ganz leicht, dann man legt nur dasjenige, was man genauer <lb/>zu betrachten willens iſt, auf das runde Platzlein in B, und ſchiebet das eylin-<lb/>driſche Stuck c ſo lang in dem Gehäus hin und her, bis man durch A das <lb/>Verlangte am deutlichſten zu ſehen bekommt.</s> <s xml:id="echoid-s11348" xml:space="preserve"/> </p> <div xml:id="echoid-div900" type="float" level="2" n="5"> <note position="left" xlink:label="note-0566-03" xlink:href="note-0566-03a" xml:space="preserve">Fig. 11.</note> </div> </div> <div xml:id="echoid-div902" type="section" level="1" n="490"> <head xml:id="echoid-head692" xml:space="preserve">Von der Zubereitung und dem Gebrauche der Bilder-<lb/>latern oder der ſogenannten Laternæ <lb/>magicæ.</head> <p> <s xml:id="echoid-s11349" xml:space="preserve">Wir können dieſe Maſchine mit allem Recht denen Perſpectiven und <lb/>Microſcopen beyfügen, indeme jene faſt durchgehends, gleichwie eines und <lb/>das andere von denen obbemeldeten Stücken, mit optiſchen Gläſern und <lb/>einem metallenen Spiegel verfertiget wird. </s> <s xml:id="echoid-s11350" xml:space="preserve">Es beſtehet dieſelbe aus ei-<lb/>nem Gehäuſe, das in der 10ten Figur viereckigt vorgeſtellet worden, von <lb/>einem ſtarken weiſſen Blech, hinten bey C ſtehet der metallene Hohlſpie-<lb/> <anchor type="note" xlink:label="note-0567-01a" xlink:href="note-0567-01"/> gel, den man am beſten aus Glockenſpeiſe, nicht zu tief auch nicht zu ſeicht <lb/>machen laſſen kann, nicht weit davon ſtehet bey D eine Lampe, jedoch in ſol-<lb/>cher Diſtanz, daß das brennende Licht auf den Brennpunct des Spiegels <lb/>treffe, damit bey der Reflexion das Licht deſto ſtärker durch die Röhre B A <lb/>fallen könne, welches in allewege ſtark ſeyn muß, wann anderſt die gemal-<lb/>te Bilder bey G H, durch welche nicht allein ſolches, ſondern auch durch die <lb/>optiſchen Gläſer in B und A fallen muß, auf einer weiſſen Wand ſich leb-<lb/>haft präſentiren ſollen, welches das Hauptrequiſitum iſt. </s> <s xml:id="echoid-s11351" xml:space="preserve">Es können <lb/>aber zu der Deutlichkeit auch folgende Stücke vieles beytragen, daß nem-<lb/>lich die Lampe oben herum bey D in die Rundung ausgeſchnitten ſeye, da-<lb/>mit die aus dem Spiegel, in dieſer Gegend reflectirende Strahlen nicht <lb/>aufgehalten werden. </s> <s xml:id="echoid-s11352" xml:space="preserve">Es iſt auch bey dieſer Lampe wohl zu merken, <lb/>daß man zu öberſt auf beyden Seiten kleine offene Röhrlein machen laſſe, <lb/>damit die Luft den Zugang habe, und das Licht deſto heller brenne. </s> <s xml:id="echoid-s11353" xml:space="preserve">Es <lb/>träget überdas auch vieles bey, wenn man unten an die Latern bey <lb/>E auf beyden Seiten kleine Luftlöcher, die tiefer als die Lampe ſtehen, <lb/>wann zumahlen die Laterne zimlich eng iſt, anordnet. </s> <s xml:id="echoid-s11354" xml:space="preserve">Damit aber keine <lb/>Helle heraus falle, und ſolche die Figuren undeutlich mache, ſo ſoll man <lb/>über dieſe, kleine blechene Hütlein, wie bey E zu ſehen, ja oben bey F <lb/>eine Kappe, die weit über das Loch herunter gehe, jedoch noch ganz her-<lb/>um unterwegs kleine Oefnungen habe, machen laſſen. </s> <s xml:id="echoid-s11355" xml:space="preserve">Es dienet auch <lb/>gar wohl zur Nachricht, daß das Blech bey I nicht zu weit, und nicht <lb/>zu hoch ſeyn ſolle, ſondern daß die Oefnungen allda ſo beſchaffen ſeyen, daß <lb/>die lange Bretlein, in welchen die auf Glaß gemalte Figuren enthalten ſind, <lb/>etwas hart durch ſolche geſchoben werden können. </s> <s xml:id="echoid-s11356" xml:space="preserve">Wann man nun auf <lb/>alles dieſes wohl acht hat, die convexen Gläſer in gebührender Proportion <pb o="48" file="0568" n="597" rhead="Von der Zubereitung und dem Gebrauche a."/> nimmt, und ſelbige in den Röhren B und A in gehöriger Weite ſtellet, ſo <lb/>wird man endlich, wann die gemalte Figuren durch dieſe Oefnung umge-<lb/>wandt gezogen werden, ſelbige auf einem weiſſen Tuch oder Papier, auf wel-<lb/>ches man ſie fallen laſſen will, ſehr groß und gar deutlich (wann zumah-<lb/>len um die Figuren herum ein dicker Grund iſt,) mit <lb/>vieler Luſt ſehen können.</s> <s xml:id="echoid-s11357" xml:space="preserve"/> </p> <div xml:id="echoid-div902" type="float" level="2" n="1"> <note position="right" xlink:label="note-0567-01" xlink:href="note-0567-01a" xml:space="preserve">Fig. 10.</note> </div> </div> <div xml:id="echoid-div904" type="section" level="1" n="491"> <head xml:id="echoid-head693" xml:space="preserve">ERDE.</head> <figure> <image file="0568-01" xlink:href="http://echo.mpiwg-berlin.mpg.de/zogilib?fn=/permanent/library/xxxxxxxx/figures/0568-01"/> </figure> <pb file="0569" n="598"/> <pb file="0569a" n="599"/> <figure> <caption xml:id="echoid-caption219" xml:space="preserve">TAB: I.</caption> <variables xml:id="echoid-variables202" xml:space="preserve">P O O L L T S M M H G G N F C D E B</variables> </figure> <pb file="0570" n="600"/> <pb file="0571" n="601"/> <pb file="0571a" n="602"/> <figure> <caption xml:id="echoid-caption220" style="it" xml:space="preserve">TabII.<lb/><emph style="it">Fig. 1.</emph></caption> </figure> <figure> <caption xml:id="echoid-caption221" style="it" xml:space="preserve">Fig. 2.</caption> </figure> <figure> <caption xml:id="echoid-caption222" style="it" xml:space="preserve">Fig. 3.</caption> </figure> <pb file="0572" n="603"/> <pb file="0573" n="604"/> <pb file="0573a" n="605"/> <figure> <caption xml:id="echoid-caption223" xml:space="preserve">TAB. III.<lb/><emph style="it">Fig. 1</emph></caption> </figure> <figure> <caption xml:id="echoid-caption224" style="it" xml:space="preserve">Fig. 2.</caption> </figure> <pb file="0574" n="606"/> <pb file="0575" n="607"/> <pb file="0575a" n="608"/> <figure> <caption xml:id="echoid-caption225" style="it" xml:space="preserve">Dritte Eröffnung<lb/><emph style="it">Tab: IV.</emph><lb/><emph style="it">Fig. 1.</emph></caption> </figure> <figure> <caption xml:id="echoid-caption226" style="it" xml:space="preserve">Fig: 2.</caption> </figure> <figure> <caption xml:id="echoid-caption227" style="it" xml:space="preserve">Fig. 3.</caption> </figure> <figure> <caption xml:id="echoid-caption228" style="it" xml:space="preserve">Fig. 4.</caption> </figure> <figure> <caption xml:id="echoid-caption229" style="it" xml:space="preserve">Fig. 5.</caption> </figure> <figure> <caption xml:id="echoid-caption230" style="it" xml:space="preserve">Fig. 6.</caption> </figure> <pb file="0576" n="609"/> <pb file="0577" n="610"/> <pb file="0577a" n="611"/> <figure> <caption xml:id="echoid-caption231" style="it" xml:space="preserve">Dritte Eröffnung<lb/><emph style="it">TAB. V.</emph><lb/><emph style="it">Fig. 1.</emph></caption> </figure> <figure> <caption xml:id="echoid-caption232" style="it" xml:space="preserve">Fig. 2.</caption> </figure> <figure> <caption xml:id="echoid-caption233" style="it" xml:space="preserve">Fig. 3.</caption> </figure> <figure> <caption xml:id="echoid-caption234" style="it" xml:space="preserve">Fig. 4.</caption> </figure> <pb file="0578" n="612"/> <pb file="0579" n="613"/> <pb file="0579a" n="614"/> <figure> <caption xml:id="echoid-caption235" style="it" xml:space="preserve">Dritte Eröffnung<lb/><emph style="it">TAB. VI.</emph><lb/><emph style="it">Fig. 1.</emph></caption> </figure> <figure> <caption xml:id="echoid-caption236" style="it" xml:space="preserve">Fig. 3.</caption> </figure> <figure> <caption xml:id="echoid-caption237" style="it" xml:space="preserve">Fig. 2.</caption> </figure> <figure> <caption xml:id="echoid-caption238" style="it" xml:space="preserve">Fig. 4.</caption> </figure> <pb file="0580" n="615"/> <pb file="0581" n="616"/> <pb file="0581a" n="617"/> <figure> <caption xml:id="echoid-caption239" style="it" xml:space="preserve">Dritte Eroffnung TAB. VII.</caption> </figure> <pb file="0582" n="618"/> <pb file="0583" n="619"/> <pb file="0583a" n="620"/> </div> <div xml:id="echoid-div905" type="section" level="1" n="492"> <head xml:id="echoid-head694" style="it" xml:space="preserve">Dritte Eröffnung</head> <figure> <caption xml:id="echoid-caption240" xml:space="preserve">Fig. 1.</caption> <variables xml:id="echoid-variables203" xml:space="preserve">K B I R A G q p d<unsure/> ♈ D b n C u a F ☊ H t ☋ P s<unsure/> L E M</variables> </figure> <figure> <caption xml:id="echoid-caption241" xml:space="preserve">Fig. 2.<lb/>TAB.VIII</caption> <variables xml:id="echoid-variables204" xml:space="preserve">A C P<lb/>F a G C H b</variables> </figure> <figure> <caption xml:id="echoid-caption242" xml:space="preserve">Fig. 3.</caption> <variables xml:id="echoid-variables205" xml:space="preserve">h f ☊ g</variables> </figure> <figure> <caption xml:id="echoid-caption243" style="it" xml:space="preserve">Fig. 4.</caption> </figure> <figure> <caption xml:id="echoid-caption244" style="it" xml:space="preserve">Fig. 5.</caption> </figure> <pb file="0584" n="621"/> <pb file="0585" n="622"/> <pb file="0585a" n="623"/> <figure> <caption xml:id="echoid-caption245" style="it" xml:space="preserve">Dritte Eröffnung<lb/><emph style="it">TAB. IX.</emph><lb/><emph style="it">Fig. 1.</emph></caption> </figure> <figure> <caption xml:id="echoid-caption246" style="it" xml:space="preserve">Fig. 2.<lb/><emph style="it">Angulus <lb/>Inclinationis</emph><lb/><emph style="it">Araus Latitu @in@@</emph></caption> </figure> <pb file="0586" n="624"/> <pb file="0587" n="625"/> <pb file="0587a" n="626"/> <figure> <caption xml:id="echoid-caption247" style="it" xml:space="preserve">Dritte Eröffnung. TAB. X.<lb/><emph style="it">Fig. 2</emph></caption> <variables xml:id="echoid-variables206" xml:space="preserve">G E D C A 10 F 20 H 30 40 B</variables> </figure> <figure> <caption xml:id="echoid-caption248" style="it" xml:space="preserve">Fig. 1</caption> </figure> <figure> <caption xml:id="echoid-caption249" style="it" xml:space="preserve">Fig. 3</caption> <variables xml:id="echoid-variables207" xml:space="preserve">E 90 80 70 60 50 40 30 20 10 D C 10 A 80 70 60 50 40 30 20 B 10 20 30 40 50 60 70</variables> </figure> <pb file="0588" n="627"/> <pb file="0589" n="628"/> <pb file="0589a" n="629"/> <figure> <caption xml:id="echoid-caption250" style="it" xml:space="preserve">Fig. 1.</caption> <variables xml:id="echoid-variables208" xml:space="preserve">A B Θ<unsure/> P Y N Q L L M T 0 K 15 Z m I 24 H S G 8 48 Y F m V 48 8 E C<unsure/> J<unsure/> 2 D b f 30 80 g a e R 6 30 D h C n d A B Y X</variables> </figure> <figure> <caption xml:id="echoid-caption251" style="it" xml:space="preserve">TAB. XI Fig: 3.<lb/><emph style="it">Dritte Eröffnung</emph></caption> </figure> <figure> <caption xml:id="echoid-caption252" style="it" xml:space="preserve">Fig. 2.</caption> </figure> <figure> <caption xml:id="echoid-caption253" style="it" xml:space="preserve">Fig. 5.</caption> <variables xml:id="echoid-variables209" xml:space="preserve">d e c b f g</variables> </figure> <figure> <caption xml:id="echoid-caption254" style="it" xml:space="preserve">Fig: 4.</caption> <variables xml:id="echoid-variables210" xml:space="preserve">G A C N O H P Q D I R S E K T V F B L 1 2 3 4 M X V Y Z V</variables> </figure> <pb file="0590" n="630"/> <pb file="0591" n="631"/> <pb file="0591a" n="632"/> <figure> <caption xml:id="echoid-caption255" style="it" xml:space="preserve">Dritte Eröffnung<lb/><emph style="it">TAB. XII.</emph><lb/><emph style="it">Fig. 1.</emph></caption> <variables xml:id="echoid-variables211" xml:space="preserve">O L K F M N T P F Q R</variables> </figure> <figure> <caption xml:id="echoid-caption256" style="it" xml:space="preserve">Fig. 2.</caption> <variables xml:id="echoid-variables212" xml:space="preserve">O L K F M N T P F Q R</variables> </figure> <figure> <caption xml:id="echoid-caption257" style="it" xml:space="preserve">Fig. 3.</caption> <variables xml:id="echoid-variables213" xml:space="preserve">C Q P P O G P O V B X F M Y I X E Z S D c T C N B A I L I o b H H H H H H k K L K</variables> </figure> <figure> <caption xml:id="echoid-caption258" style="it" xml:space="preserve">Fig. 4.</caption> </figure> <figure> <caption xml:id="echoid-caption259" style="it" xml:space="preserve">Fig. 5.</caption> <variables xml:id="echoid-variables214" xml:space="preserve">A B D C G H F O L K N P R E M</variables> </figure> <pb file="0592" n="633"/> <pb file="0593" n="634"/> <pb file="0593a" n="635"/> <figure> <caption xml:id="echoid-caption260" style="it" xml:space="preserve">Dritte Eröffnung TAB. XIII.<lb/><emph style="it">Fig. 1.</emph></caption> <variables xml:id="echoid-variables215" xml:space="preserve">B A C B B C B</variables> </figure> <figure> <caption xml:id="echoid-caption261" style="it" xml:space="preserve">Fig. 2.</caption> <variables xml:id="echoid-variables216" xml:space="preserve">B P P</variables> </figure> <figure> <caption xml:id="echoid-caption262" style="it" xml:space="preserve">Fig. 3.</caption> <variables xml:id="echoid-variables217" xml:space="preserve">D</variables> </figure> <figure> <caption xml:id="echoid-caption263" style="it" xml:space="preserve">Fig. 4.</caption> <variables xml:id="echoid-variables218" xml:space="preserve">M M</variables> </figure> <figure> <caption xml:id="echoid-caption264" style="it" xml:space="preserve">Fig. 5.</caption> <variables xml:id="echoid-variables219" xml:space="preserve">b d h i d l a a b a b g g c q c f k e d a a e m b m</variables> </figure> <figure> <caption xml:id="echoid-caption265" style="it" xml:space="preserve">Fig. 6.</caption> <variables xml:id="echoid-variables220" xml:space="preserve">P P y y</variables> </figure> <figure> <caption xml:id="echoid-caption266" style="it" xml:space="preserve">Fig. 7.</caption> <variables xml:id="echoid-variables221" xml:space="preserve">r t u s</variables> </figure> <figure> <caption xml:id="echoid-caption267" style="it" xml:space="preserve">Fig. 8.</caption> <variables xml:id="echoid-variables222" xml:space="preserve">a b c d e f</variables> </figure> <figure> <caption xml:id="echoid-caption268" style="it" xml:space="preserve">Fig. 9.</caption> </figure> <pb file="0594" n="636"/> <pb file="0595" n="637"/> <pb file="0595a" n="638"/> <figure> <caption xml:id="echoid-caption269" style="it" xml:space="preserve">Dritte Eröffnung TAB. XIV.<lb/><emph style="it">Fig. 1.</emph></caption> </figure> <figure> <caption xml:id="echoid-caption270" style="it" xml:space="preserve">Fig. 2.</caption> </figure> <figure> <caption xml:id="echoid-caption271" style="it" xml:space="preserve">Fig. 3.</caption> <variables xml:id="echoid-variables223" xml:space="preserve">A B E F G H I K D</variables> </figure> <figure> <caption xml:id="echoid-caption272" style="it" xml:space="preserve">Fig. 4.</caption> </figure> <pb file="0596" n="639"/> <pb file="0597" n="640"/> <pb file="0597a" n="641"/> <figure> <caption xml:id="echoid-caption273" style="it" xml:space="preserve">Dritte Eröffnung TAB. XV.<lb/><emph style="it">Fig. 1.</emph></caption> </figure> <figure> <caption xml:id="echoid-caption274" style="it" xml:space="preserve">Fig. 2.</caption> </figure> <figure> <caption xml:id="echoid-caption275" style="it" xml:space="preserve">Fig. 3.</caption> <variables xml:id="echoid-variables224" xml:space="preserve">c a y x x z d b ♉ ♈</variables> </figure> <pb file="0598" n="642"/> <pb file="0599" n="643"/> <pb file="0599a" n="644"/> <figure> <caption xml:id="echoid-caption276" style="it" xml:space="preserve">Dritte Eröffnung TAB XVI.<lb/><emph style="it">Fig. 1.</emph></caption> <variables xml:id="echoid-variables225" xml:space="preserve">h q p f s u t r o n</variables> </figure> <figure> <caption xml:id="echoid-caption277" style="it" xml:space="preserve">Fig. 2.</caption> </figure> <figure> <caption xml:id="echoid-caption278" style="it" xml:space="preserve">Fig. 3.</caption> <variables xml:id="echoid-variables226" xml:space="preserve">1 2 A 8 9 C 6 7 10 u B D 4 5</variables> </figure> <figure> <caption xml:id="echoid-caption279" style="it" xml:space="preserve">Fig. 4.</caption> <variables xml:id="echoid-variables227" xml:space="preserve">a b</variables> </figure> <figure> <caption xml:id="echoid-caption280" style="it" xml:space="preserve">Fig. 5.</caption> <variables xml:id="echoid-variables228" xml:space="preserve">C A B</variables> </figure> <figure> <caption xml:id="echoid-caption281" style="it" xml:space="preserve">Fig. 6.</caption> <variables xml:id="echoid-variables229" xml:space="preserve">A B E F C D</variables> </figure> <pb file="0600" n="645"/> <pb file="0601" n="646"/> <pb file="0601a" n="647"/> <figure> <caption xml:id="echoid-caption282" style="it" xml:space="preserve">Dritte Eröffnung<lb/><emph style="it">TAB. XVII</emph><lb/><emph style="it">Fig 1</emph></caption> <variables xml:id="echoid-variables230" xml:space="preserve">C E A B D M N L F H I O G P</variables> </figure> <figure> <caption xml:id="echoid-caption283" style="it" xml:space="preserve">Fig 2</caption> <variables xml:id="echoid-variables231" xml:space="preserve">B L A P D G H I O M Q</variables> </figure> <figure> <caption xml:id="echoid-caption284" style="it" xml:space="preserve">Fig 3</caption> <variables xml:id="echoid-variables232" xml:space="preserve">H F I A F C c c G H E</variables> </figure> <pb file="0602" n="648"/> <pb file="0603" n="649"/> <pb file="0603a" n="650"/> <figure> <caption xml:id="echoid-caption285" style="it" xml:space="preserve">Drit@roffnung<lb/><emph style="it">TAB XVIII.</emph></caption> <variables xml:id="echoid-variables233" xml:space="preserve">q o o o t q P P x h h b h a h i a s a a b b p t y z y h q g 7 6 3 5 8</variables> </figure> <figure> <caption xml:id="echoid-caption286" style="it" xml:space="preserve">Fig. 1</caption> <variables xml:id="echoid-variables234" xml:space="preserve">F E H D G F B A I K D A D A A M B C A A M</variables> </figure> <figure> <caption xml:id="echoid-caption287" style="it" xml:space="preserve">Fig. 2</caption> <variables xml:id="echoid-variables235" xml:space="preserve">L B q q K B f f A C B d d f A C A A B X</variables> </figure> <figure> <caption xml:id="echoid-caption288" style="it" xml:space="preserve">Fig. 3</caption> <variables xml:id="echoid-variables236" xml:space="preserve">A B P Y T V Q C X O K H D E</variables> </figure> <figure> <caption xml:id="echoid-caption289" style="it" xml:space="preserve">Fig. 4</caption> <variables xml:id="echoid-variables237" xml:space="preserve">A Q T S M B</variables> </figure> <pb file="0604" n="651"/> <pb file="0605" n="652"/> <pb file="0605a" n="653"/> <figure> <caption xml:id="echoid-caption290" style="it" xml:space="preserve">Dritte Cröſſnung.<lb/><emph style="it">TAB. XIX.</emph><lb/><emph style="it">Fig. 1.</emph></caption> <variables xml:id="echoid-variables238" xml:space="preserve">C B D E A F G H M N</variables> </figure> <figure> <caption xml:id="echoid-caption291" style="it" xml:space="preserve">Fig. 2.</caption> <variables xml:id="echoid-variables239" xml:space="preserve">D B E G I L K A H F C F E O P Q R S</variables> </figure> <figure> <caption xml:id="echoid-caption292" style="it" xml:space="preserve">Fig. 3.</caption> <variables xml:id="echoid-variables240" xml:space="preserve">C B D G E I A F H L M</variables> </figure> <figure> <caption xml:id="echoid-caption293" style="it" xml:space="preserve">Fig. 4.</caption> <variables xml:id="echoid-variables241" xml:space="preserve">C D K P M L E I L T V O N B H A X Y Y Z</variables> </figure> <pb file="0606" n="654"/> <pb file="0607" n="655"/> <pb file="0607a" n="656"/> <figure> <caption xml:id="echoid-caption294" style="it" xml:space="preserve">Dritte Eröffnung.<lb/><emph style="it">TAB. X X</emph><lb/><emph style="it">Fig 1</emph></caption> <variables xml:id="echoid-variables242" xml:space="preserve">I G M F H I E R D P B O C T A R Q S X V</variables> </figure> <figure> <caption xml:id="echoid-caption295" style="it" xml:space="preserve">Fig. 2</caption> <variables xml:id="echoid-variables243" xml:space="preserve">m d a f g l h i e b c</variables> </figure> <figure> <caption xml:id="echoid-caption296" style="it" xml:space="preserve">Fig. 3</caption> <variables xml:id="echoid-variables244" xml:space="preserve">b c a</variables> </figure> <pb file="0608" n="657"/> <pb file="0609" n="658"/> </div> <div xml:id="echoid-div906" type="section" level="1" n="493"> <head xml:id="echoid-head695" xml:space="preserve">Dritte Eröfnung <lb/>der neuen <lb/>mathematiſchen</head> <head xml:id="echoid-head696" xml:space="preserve">Werkſchule</head> <head xml:id="echoid-head697" xml:space="preserve">Nicolaus Bions <lb/>in welcher</head> <head xml:id="echoid-head698" xml:space="preserve">die Zubereitung und der Gebrauch <lb/>verſchiedener</head> <head xml:id="echoid-head699" xml:space="preserve">aſtronomiſchen</head> <head xml:id="echoid-head700" xml:space="preserve">Inſtrumenten <lb/>beſchrieben wird <lb/>von <lb/>Johann Gabriel Doppelmayr.</head> <p> <s xml:id="echoid-s11358" xml:space="preserve">Nürnberg <lb/>bey George Peter Monath, 1765.</s> <s xml:id="echoid-s11359" xml:space="preserve"/> </p> <pb file="0610" n="659"/> <pb file="0611" n="660"/> <figure> <image file="0611-01" xlink:href="http://echo.mpiwg-berlin.mpg.de/zogilib?fn=/permanent/library/xxxxxxxx/figures/0611-01"/> </figure> </div> <div xml:id="echoid-div907" type="section" level="1" n="494"> <head xml:id="echoid-head701" xml:space="preserve">Geneigter Leſer,</head> <p> <s xml:id="echoid-s11360" xml:space="preserve">Ich übergebe demſelben hiemit die zwote Continuæ <lb/>tion oder dritte Eröfnung der mathematiſchen <lb/>Werkſchule, und zwar, wie ich vor etlichen Jah-<lb/>ren in der vorhergehenden verſprochen, eine Anweiſung, wie <lb/>noch allerhand aſtronomiſche Inſtrumenten, die von unſerm Au-<lb/>tore, dem Nicolaus Bion nicht beſchrieben worden, ſowohl <lb/>richtig zu verfertigen, als nützlich zu gebrauchen, ich habe <lb/>aber in den erſten acht Capiteln dieienige, die zur Erklärung <lb/>der erſten Bewegung dienlich ſind, und in den dreyen fol-<lb/>genden, die Inſtrumenten, die, um die zwote Bewegung <pb file="0612" n="661"/> <anchor type="figure" xlink:label="fig-0612-01a" xlink:href="fig-0612-01"/> lowohl der Haupt-als Nebenplaneten bey der Erde und dem <lb/>Jove richtig zu erhibiren, von dem weitberühmten Mathe-<lb/>matiker, Herrn D. </s> <s xml:id="echoid-s11361" xml:space="preserve">Lotharius Zumbach, ausgeſonnen worden, <lb/>gezeiget, ferner in dem zwölften Capitel verſchiedene Kunſt-<lb/>maſchinen, welche obbeſagte beede Bewegungen, vermöge der <lb/>Uhrräder curiös weiſen, endlich aber in den übrigen noch die-<lb/>jenigen Inſtrumenten vorgeſtellet, die zu denen Obſervationen <lb/>gewidmet ſind, bey welchen letzten das aſtronomiſche Hand-<lb/>buch Herrn Roſtens, zu deren mehrern Gebrauch, denen Lieb-<lb/>habern der Aſtronomie gar wohl recommendiret werden mag. <lb/></s> <s xml:id="echoid-s11362" xml:space="preserve">Sollte dieſer Theil auch ſeine Approbation finden, ſo werde <lb/>inskünftige, ſo GOtt Geſundheit und Leben verleihet, wie-<lb/>der eine neue Continuation darſtellen, abſonderlich aber, ſo <lb/>ſich einige curiöſe Liebhaber der Mathematik mögten belieben <lb/>laſſen, eine und andere neue und nutzliche mathematiſche Inſtru-<lb/>menten einzuſchicken, worzu ich ſelbige hiemit freundlich erſu-<lb/>che, um deſto eher befliſſen ſeyn können, in meinem guten Vor-<lb/>haben fortzukommen. </s> <s xml:id="echoid-s11363" xml:space="preserve">Der geneigte Leſer lebe inzwiſchen <lb/>wohl, und laſſe ſich die gute Unternehmung <lb/>noch ferner gefallen.</s> <s xml:id="echoid-s11364" xml:space="preserve"/> </p> <div xml:id="echoid-div907" type="float" level="2" n="1"> <figure xlink:label="fig-0612-01" xlink:href="fig-0612-01a"> <image file="0612-01" xlink:href="http://echo.mpiwg-berlin.mpg.de/zogilib?fn=/permanent/library/xxxxxxxx/figures/0612-01"/> </figure> </div> <p> <s xml:id="echoid-s11365" xml:space="preserve">J. </s> <s xml:id="echoid-s11366" xml:space="preserve">G. </s> <s xml:id="echoid-s11367" xml:space="preserve">D. </s> <s xml:id="echoid-s11368" xml:space="preserve">P. </s> <s xml:id="echoid-s11369" xml:space="preserve">P.</s> <s xml:id="echoid-s11370" xml:space="preserve"/> </p> <pb file="0613" n="662" rhead="Inhaltsregiſter."/> <figure> <image file="0613-01" xlink:href="http://echo.mpiwg-berlin.mpg.de/zogilib?fn=/permanent/library/xxxxxxxx/figures/0613-01"/> </figure> </div> <div xml:id="echoid-div909" type="section" level="1" n="495"> <head xml:id="echoid-head702" xml:space="preserve">Kurzer Inhalt.</head> <head xml:id="echoid-head703" xml:space="preserve">Aller Materien, die in diefer dritten Eröfnung von <lb/>den aſtromiſchen Inſtrumenten abgehandelt <lb/>werden.</head> <note position="right" xml:space="preserve"> <lb/>I. Capitel. Von der Zubereitung und dem Gebrauche der Erd-und <lb/># Himmelskugeln, auch ſonſten von allerhand Gattungen der <lb/># Globorum. # Pag. 1 <lb/>Von der Zubereitung der Kugelſchnitte und wie alles Gehörige richtig dar-<lb/># auf zu beſchreiben. # 2 <lb/>Von der Zubereitung der zu den obbemeldten Schnitten gehörigen Kugeln. # 7 <lb/>Von dem Gebrauche der ordentlichen Globorum. # 9 <lb/>Von denen nach des Herrn Rath Weigels und des ältern Herrn Caſſini Me-<lb/># thode verbeſſerten Globis. # 9 <lb/>Von allerhand Globis, abſonderlich denenjenigen, die wegen ihrer herrlichen <lb/># Gröſſe bishero gar confiderable und bekannt geweſen. # 11 <lb/>Von allerhand Globis kleiner Gattung. # 14 <lb/>II. Capitel. Von der Zubereitung und dem Gebrauche der ſoge-<lb/># nannten Sphärarum armillarium. # 16 <lb/>Von dem Gebrauche der gemeinen Sphärä. # 17 <lb/>Von denen nach der Kopernikaniſchen Hypotheſi angeordneten Sphäris. # 17 <lb/>Von der Zubereitung einer ſolchen Sphärä. # 17 <lb/>Von dem Gebrauche dieſes Inſtruments. # 18 <lb/>III. Capitel. Von den Aſtrolabiis überhaupt, in ſpecie aber von der <lb/># Zubereitung und dem Gebr auche des von Gemma Frißen erfunde-<lb/># nen Aſtrolabii univer ſalis. # 20 <lb/>Von der Zubereitung des von Gemma Frißen vorgeſtellten Aſtrolabii univer-<lb/># ſalis. # 21 <lb/>Von dem Gebrauch dieſes Aſtrolabs. # 26 <lb/>I. Nutz. Den Platz der Sonne in der Ekliplik zu jeder vorgegebenen Zeit <lb/># zu finden. # 27 <lb/>II. Nutz. Die Declination der Sonne und zugleich derſelben Parallet, <lb/># den ſie den vorge gebenen Tag über beſchreibet, nachdeme der Ort von dieſer <lb/># in der Ekliptik bekannt worden, zu finden. # 27 <pb file="0614" n="663" rhead="Inhaltsregiſter."/> III. Nutz. Bey einer an einem vorgegebenen Tag bekannten Mittagshöhe der <lb/># Sonne, oder eines andern Sterns, die Breite eines Orts, wo man dieſe <lb/># Höhe genommen, oder deſſen Polhöhe zu beſtimmen. # 28 <lb/>IV. Nutz. Die Aſcenſionem rectam eines jeden Grades in der Ekliptik, auch <lb/># eines jeden Sterns, und wieder bey der Aſcenſione recta den correſpondi-<lb/># renden Grad der Ekliptik zu finden. # 29 <lb/>V. Nutz. Bey einer vorgegebenen Polhöhe die Aſcenſionem obliquam und <lb/># Differentiam aſcenſionalem von einem jeden Grad der Ekliptik zu finden. # 30 <lb/>VI. Nutz. So ein Parallel eines Sterns, den er zu der vorge gebenen Zeit <lb/># beſchreibet, zuvor bekannt iſt, die Amplitudinem ortivam und occiduam <lb/># eben dieſes Sterns zu finden. # 31 <lb/>VII. Nutz. Bey einer bekannten Polhöhe die Declination der Firſterne zu <lb/># finden. # 31 <lb/>VIII. Nutz. Die Länge und Vreite eines Sterns bey deſſen bekannten <lb/># Aſcenſione recta und Declination, auch wiederum umgewandt, auf dem <lb/># Aſtrolabio vorzuſtellen. # 32 <lb/>IX. Nutz. Die Zeit bey Tag mit Beyhülfe der Sonne, und zu Nachts <lb/># mit Zuziehung eines bekannten Sterns zu finden. # 33 <lb/>X. Nutz. Zu jeder Zeit den Grad der Ekliptik, der durch den Meridian <lb/># gehet, darzuſtellen. # 34 <lb/>XI. Nutz. Den Vertikal, oder das Azimuth der Sonne, oder eines be-<lb/># kannten Sterns, in jedem Moment der Zeit zu finden. # 35 <lb/>XII. Nutz. Die Aſcenſionem rectam und Declinationem eines Cometens <lb/># zur Zeit ſeiner Erſcheinung, und daraus deſſen Länge und Breite auf dem <lb/># Aſtrolablo vorzuſtellen. # 35 <lb/>IV. Capitel. Von der Zubereitung und dem Gebrauche eines andern <lb/># Aſtrolabii univerſalis, wie es Joh. de Rojas vorgeſtellet. # 36 <lb/>Von der Zubereitung dieſes univerſalen Aſtrolabii. # 37 <lb/>Auf eine andere Art die Vorſtellung der Stundenzirkel auf dieſem Aſtro-<lb/># labio zu machen. # 39 <lb/>Von dem Gebrauche dieſes Aſtrolabs. # 40 <lb/>I. Nutz. Auf der Ekliplik den Ort der Sonne und deren Parallel, in <lb/># welchem ſie ſich zu einer jeden vorgegebenen Zeit befindet, gehörig vor-<lb/># zuſtellen. # 40 <lb/>II. Nutz. Die Declination der Sonne auch eines jeden andern Sterns <lb/># zu finden. # 41 <pb file="0615" n="664" rhead="Inhaltsregiſter."/> III. Nutz. Bey einer bekannten Declination der Sonne oder eines an-<lb/># dern Sterns, die Polhöhe eines vorgegebenen Orts, und wiederum aus <lb/># dieſer jene zu determiniren. # 41 <lb/>IV. Nutz. Die Aſcenſionem rectam, Differentiam Aſcenſionalem, und daraus <lb/># die Obliquam eines jeden Puncts in der Ekliptik, auch eines jeden <lb/># Sterns zu finden. # 42 <lb/>V. Nutz. Aus der Differentia Aſcenſionali eines Puncts in der Ekliptik, <lb/># in welcher die Sonne zu einer vorgegebenen Zeit ſtehet, die Tageslange an <lb/># ſelbigen Tag und dabey den Auf-und Untergang der Sonne zu finden. <lb/>VI. Nutz. Die Amplitudinem ortivam und occiduam eines jeden Puncts <lb/># der Ekliptik nach einer vorgegeben Breite, und wieder bey dieſer die Am-<lb/>plitudinem, die Latitudinem eines Orts zu finden. # 43 <lb/>VII. Nutz. Zu jeder Zeit den Grad der Ekliptik, der durch den Meridia-<lb/># num gehet, zu finden. # 44 <lb/>VIII. Nutz. Aus der Höhe der Sonne, oder aus der gegebenen Zeit, der-<lb/># ſeben Vertikalzirkel, in welchem ſie alsdann ſtehet, oder das Azimuth <lb/># zu finden. # 44 <lb/>IX. Nutz. Bey der Höhe der Sonne auch eines bekannten Sterns die Zeit, <lb/># und wieder nach jeder Tagsſtunde die Höhe von jenen, zu finden. # 45 <lb/>X. Nutz. Die Zeit, die ſich zu Anfang der Morgenröthe und am Ende der <lb/># Abenddemmdrung jederzeit ergiebet, zu wiſſen. # 46 <lb/>V. Capitel. Von der Zubereitung und dem Gebrauch noch eines <lb/># andern univerſalen Aſtrolabs, wie ſolches Herr de la Hire in <lb/># Paris ausgefunden. # 47 <lb/>Von der Zubereitung dieſes Aſtrolabii univerſalis. # 47 <lb/>Von dem Gebrauch dieſes Aſtrrlabii. # 52 <lb/>VI. Capitel. Von der Zubereitung und dem Gebruuche des particu-<lb/># laren Aſtrolabii, und zwar hier anbey des Aequinoctialen. # 53 <lb/>Von der Zubereitung der obern beweglichen Scheibe, oder des ſogenann-<lb/># ten Retis. # 54 <lb/>Von der eigentlichen Vorſtellung des Horizonts, der Almucantharat oder <lb/># Höhenzirkel und des Zirkels der Crepuſculorum auf der unbeweglichen <lb/># Scheibe dieſes particularen Aſtrolabs. # 58 <lb/>Wie die Azimutha oder Vertikalzirkel auch auf einer unbeweglichen Flä-<lb/># che richtig zu ziehen. # 62 <lb/>Die Zirkel der Aſtronomiſchen, Italieniſchen, Babyloniſchen und Jüdiſchen <lb/># oder ungleichen Stunden auf der unbeweglichen Scheibe vorzuſtellen. # 63 <pb file="0616" n="665" rhead="Inhaltsregiſter."/> Wie der Zirkel der 12. himmliſchen Häuſer auch auf der vorigen Fläche <lb/># zu beſch eiben. # 66 <lb/>Von dem Gebrauche dieſes particularen Aſtrolabs. # 67 <lb/>I. Nutz. Zu wiſſen, nach was vor einer Latitudine jede Scheibe von die-<lb/># ſem particularen Aſtrolabs conſtruiret worden. # 68 <lb/>II. Nutz. Die obere bewegliche Scheibe oder das Rete nach dem Him-<lb/># mel, in welchem Stande er ſich eigentlich zur vorgegebenen Zeit befin-<lb/># det, zu ſtellen. # 68 <lb/>III. Nutz. Die Declination der Sonne, auch eines andern Sterns, zu <lb/># jeder Zeit zu finden. # 69 <lb/>IV. Nutz. Die Aſcenſionem und Deſcenſionem rectam eines jeden Puncts <lb/># der Ekliptik, auch eines jeden Sterns, und wiederum bey ſolcher Aſcen-<lb/># ſion den gehörigen Grad der Ekliptik zu finden. # 69 <lb/>V. Nutz. Die Aſcenſionem und Deſcenſioncm obliquam wie auch Differen-<lb/># tiam Aſcenſionalem eines jeden Puncts in der Ekliptik und ebenfalls eines <lb/># jeden Sterns, der auf dem Reti angezeiget worden, zu determiniren. # 70 <lb/>VI. Nutz. Die Amplitudinem ortivam eines jeden Puncts der Ekliptik auch <lb/># eines jeden auf dem Reti bemerkten Sterns, und wiederum bey einer vorge-<lb/># gebenen Amplitudine den eigentlichen Grad der Ekliptik zu finden. # 70 <lb/>VII. Nutz. Den Grad der Ektiptik der mit einem vorgegebenen Stern ſo <lb/># wohl in der Sphära recta als obliqua zugleich auf- und un@ergehet, dar-<lb/># zuſtellen. # 71 <lb/>VIII. Nutz. Die Zeit aus der Höhe der Sonne oder eines Sterns zu erfah-<lb/># ren, und ſolche zugleich nach den Babyloniſchen, Italiäniſchen und unglei-<lb/># chen oder Jüdiſchen Stunden zu beſtimmen. # 72 <lb/>IX. Nutz. An jedem Tag zu finden, um welche Zeit die Sonne, oder ſonſten <lb/># ein bekannter Stern auf- und unter-auch dieſer durch den Mittagszirkel <lb/># gehe, und daraus wie lang der Tag ſeye, und wann die Morgenröthe an-<lb/># breche, und die Abenddemmerung aufhöre. # 73 <lb/>X. Nutz. Den Tag zu finden, wann die Sonne mit einem Stern entweder <lb/># auf- oder unter-dann auch mit ſolchem durch den Meridian gehet. # 74 <lb/>XI. Nutz. Den Tag zu benennen, an welchem ein bekannter Stern, wann die <lb/># Sonne untergehet, aufgehet, und wann ſolche aufgehet jener untergehet, <lb/># auch an welchem Tag ein Stern ſowol am Mittag als zu Mitternacht <lb/># auf- und untergehet. # 75 <lb/>XII. Nutz. Bey Nacht die Firſterne, die auf dem Aſtrolabio beſchrieben wer-<lb/># den, auch die Planeten und ſonſt andere Sterne, die bey dem Zodiaco zu fin-<lb/># den, und keine groſſe Breite haben, zu erkennen. # 76 <pb file="0617" n="666" rhead="Inhaltsregiſter."/> VII. Capitel. Von den Planiſphäriis oder Planiglobiis. # 77 <lb/>Von der Zubereitung und dem Grbrauche eines Planiſphärii cöleſtis. # 78 <lb/>VII. Capitel. Von ein@gen aſtronomiſchen Inſtrumenten, die zur <lb/># Aſtrognoſie oder leic@ten Käntniß der Sterne dienlich ſind. # 81 <lb/>Von der Zubereitung eines Coniglobii Aſtroſcopiei. # 82 <lb/>Von dem Gebrauche dieſes Inſtruments. # 83 <lb/>Von denen Weigeliſchen Sternweiſern oder Inſtrumentis Aſtrodicticis. # 83 <lb/>Von der Zubercitung dieſer Sternwciſer. # 84 <lb/>Von dem Gebrauche di@ſer Inſnumenten. # 84 <lb/>IX. Capitel. Von der Sub@reitung und dem Gebrauche eines neuen <lb/># Planetolabii, nach Herrn D. Zumbachs Anweiſung. # 85 <lb/>Vo@bereitung zu dieſem Planctolabio. # 87 <lb/>Von der Zubercitung dieſes Inſtruments. # 92 <lb/>Von dem Gebrauche dieſes Planetolabii. # 95 <lb/>I. Nutz. Die Longitutinem eines jeden Planetens zu finden. # 96 <lb/>II. Nutz. Die Latitudinem eines Planetens zu erſorſchen. # 97 <lb/>X. Capitel. Von der Zubereitung und dem Gebrauche eines neuen <lb/># Lunälabii nach der Vorſtellung Hertn D. Zumbachs. # 97 <lb/>Von der Zubereitung dieſes Inſtruments. # 98 <lb/>Von dem Gebrauch dieſes Lunälabii. # 100 <lb/>XI. Capitel. Von der Zubereitung und dem Gebrauche des neuen <lb/># Zumbachiſchen Iovilabii. # 106 <lb/>Von dem Gebrauche dieſes Inſtruments. # 107 <lb/>XII. Capitel. Von unterſchiedlichen aſtronomiſchen Inſtrumenten <lb/># welche mit Zuziehung der Kunſtmachination durch Uhrräder, ſo-<lb/># wohl die erſte als andere Bewegung der Sterne auf differente <lb/># Art vorſtellig machen. # 108 <lb/>XIII. Capitel. Von denen sum obſerviren beſtimmten Inſtrumenten <lb/># in genere, in ſpecie aber von der Zubereitung und dem Gebrache <lb/># der Perpendiculnhren. # 112 <lb/>Beſchreibung der innern Structur einer zum obſerviren beſtimmten Per-<lb/># pendiculuhr. # 214 <lb/>Von dem Gebrauche dieſer Uhren. # 118 <pb file="0618" n="667" rhead="Inhaltsregiſter."/> XIV. Capitel. Von der Zubereitung und dem Gebrauche der aſtrone-<lb/># miſchen Sehröbren. # 119 <lb/>Von der Hugenianiſchen Methode mit groſſen Tubis ohne Röhren zu ob-<lb/># ſerviren. # 123 <lb/>Von einer andern Methode des Campant. # 124 <lb/>Von der Bianchiniſchen Methode, groſſe Tubos ohne Röhren leicht zu di-<lb/># rigiren. # 125 <lb/>Von einer andern Manier nach des jüngern Herrn Caſſini Methode, groſſe <lb/># Tubos ohne Röhren gar leicht zu tractiren. # 127 <lb/>Von des Herrn de la Hire Methode, groſſe Tubos ohne Röhren gar bequem <lb/># zu gebrauchen. # 129 <lb/>Von den Tubis, die bey Tag zum obſerviren gebraucht werden, in ſpecie <lb/># von denen ſogenannten Helioſcopiis. # 131 <lb/>Von dem Gebrauche der aſtronomiſchen Sehröhren@l # 131 <lb/>XV. Capitel. Von der Zubereitung und dem Gebrauche verſchiede-<lb/># net Mecrometrorum und Reticulorum. # 133 <lb/>Von der Conſtruction des Hugenianiſchen Micrometers. # 133 <lb/>Von dem Gebrauch dieſes Inſtruments. # 134 <lb/>Von dem Auzoutiſchen Micrometro. # 134 <lb/>Von der Zubereitung und dem Gebrauche eines von Mr. Petit ausgefundenen <lb/># Micrometers. # 135 <lb/>Von der Zubereitung dieſes Inſtruments. # 135 <lb/>Von der Zubereitung und dem Gebrauche eines Micrometers, welches Mr. <lb/># Gaſcoigne ein Engeländer ausgeſonnen. # 136 <lb/>Von der Zubereitung und dem Gebrauche eines Mikrometers von Herrn <lb/># Rob. Hocken. # 138 <lb/>Von der Zubereitung und dem Gebrauch eines andern Micrometers von Herrn <lb/># Rob Hocken. # 139 <lb/>Von einem Micrometer nach des Herrn von Wurzelbau Angeben. # 140 <lb/>Von der Zubereitung und dem Gebrauch eines Hevellaniſchen Microme-<lb/># ters. # 141 <lb/>Von der Zubereitung dieſes Micrometers. # 141 <lb/>Von dem Gebrauch dieſes Inſtruments. # 143 <pb file="0619" n="668" rhead="Inhaltsregiſter."/> Von der Zubereitung und dem Gebrauche des Kirchiſchen Mikrometers. # 144 <lb/>Von dem de la Hiriſchen Reticulo. # 145 <lb/>Von einem andern dergleichen Inſtrument nach Herrn Olai Römers An-<lb/># ordnung. # 146 <lb/>Von einem neuen Reticulo, wie ſolches Herr Prof. A. C. G. vorſtellig <lb/># gemacht. # 147 <lb/>Von der neuen Derhamiſchen auch ſonſten einer andern verbeſſerten Mikro-<lb/># metrie. # 148 <lb/>XVI. Capitel. Von denen Ouadranten, Sertanten, Octanten und <lb/># andern Inſtrumenten, die um die gröſſere Spatia in dem Himmel <lb/># richtig zu meſſen angeordnet werden. # 149 <lb/>Von der Zubereitung eines Hevelianiſchen Quadrantens. # 149 <lb/>Von dem Gebrauche dieſes Quadrantens. # 350 <lb/>Von der Zubereitung eines nach des Herrn Hevelii Anweiſung angevrdne-<lb/># ten Azimuthalquadrantens. # 151 <lb/>Von dem Gebrauche des Azimuthalquadrantens. # 153 <lb/>Von der Zubereitung einiger andern Quadranten nach des Herrn Robert <lb/># Hook@ Angeben. # 153 <lb/>Von dem Gebrauche der drey obigen Quadranten. # 157 <lb/>Von der Znbereitung eines andern aſtronomiſchen Quadrantens, nach des <lb/># berühmten P. Bonſä Invention. # 158 <lb/>Tabell vor die Eintheilung eines Quadrantens in 90 Zähne, nach des P. <lb/># Bonfä Methode. # 160 <lb/>Von dem Gebrauche dieſes Quadrantens. # 160 <lb/>Von der Zubereitung noch eines andern aſtronomiſchen Quadrantens, auf <lb/># dem die gar kleine Theile von den Graden, nach des Herrn de Louville An-<lb/># ordnung mit einem Mikrometer gefunden werden. # 161 <lb/>Von dem Gebrauche dieſes Quadrantens. # 161 <lb/>Von der Zubereitung und dem Gebrauche zweyer Hevelianiſchen Sex-<lb/># tanten. # 162 <lb/>Von dem Gebrauche dieſer beyden Sereanten. # 164 <lb/>Von der Zubereitung und dem Gebrauche eines Hevelianiſchen Octan-<lb/># tens. # 164 <lb/>Von dem Gebrauch des Octantens. # 166 <pb file="0620" n="669" rhead="Inhaltsregiſter."/> Von der Zubereitung und dem Gebrauche zweyer andern Inſtrumenten, die <lb/>Herr Robert Hooke, um verſchiedene Diſtanzen in dem Himmel da-<lb/>mit zu meſſen, ausgeſonnen. <lb/>XVII. Capitel. Von zweyen beſondern aſtronomiſchen Inſtrumen-<lb/># ten des Däniſchen Staater aths, Hettn Olat Römers. # 169 <lb/>Von der Zubereitung des univerſalen Inſtruments, # 170 <lb/>Von dem Gebrauche dieſes Inſtruments. # 171 <lb/>Von der Zubereitung des Herrn Rath Römersparticularen Inſtruments. # 173 <lb/>Von dem Gebrauche dieſes particularen Inſtruments. # 173 <lb/>XVIII. Capitel. Von noch erlichen Inſtrumenten, die bey der Son-<lb/># ne zum obſerviten gebraucht werden. # 174 <lb/></note> </div> <div xml:id="echoid-div910" type="section" level="1" n="496"> <head xml:id="echoid-head704" xml:space="preserve">Bericht an den Buchbinder.</head> <p> <s xml:id="echoid-s11371" xml:space="preserve">Derſelbe wolle wiederum alle Kupfer, deren in der Anzahl XX. <lb/></s> <s xml:id="echoid-s11372" xml:space="preserve">allhier ſind, in ihrer Ordnung zuletzt binden und einſchlagen, damit ſie <lb/>zum Gebrauche deſto beſſer dienen können.</s> <s xml:id="echoid-s11373" xml:space="preserve"/> </p> <figure> <image file="0620-01" xlink:href="http://echo.mpiwg-berlin.mpg.de/zogilib?fn=/permanent/library/xxxxxxxx/figures/0620-01"/> </figure> <pb file="0621" n="670"/> <figure> <image file="0621-01" xlink:href="http://echo.mpiwg-berlin.mpg.de/zogilib?fn=/permanent/library/xxxxxxxx/figures/0621-01"/> </figure> </div> <div xml:id="echoid-div911" type="section" level="1" n="497"> <head xml:id="echoid-head705" xml:space="preserve">Von der Zubereitung und dem Ge-<lb/>brauche der zur Aſtronomie gehörigen <lb/>Inſtrumenten.</head> <head xml:id="echoid-head706" xml:space="preserve">Das erſte Capitel.</head> <head xml:id="echoid-head707" xml:space="preserve">Von der Zubereitung und dem Gebrauche der Erd-<lb/>und Himmelskugeln, auch ſonſten von allerhand <lb/>Gattungen der (Globorum) Kugeln.</head> <p> <s xml:id="echoid-s11374" xml:space="preserve">Unter den aſtronomiſchen Inſtrumenten, die am bekannteſten ſind, <lb/>haben wir vor allen ſo wohl die Erd - als Himmelskugeln oder <lb/>die Globos vorzuſtellen: </s> <s xml:id="echoid-s11375" xml:space="preserve">Auf jenen werden die vornehmſten Oer-<lb/>ter der Erde, ſo viel es möglich, nach ihren eigentlichen Längen <lb/>und Breiten, nebſt einigen Zirkeln beſchrieben, auf dieſen aber <lb/>die Fixſterne nach den Weiten, in welchen ſie in dem Himmel voneinan-<lb/>der ſtehen, ſamt den vornehmſten Zirkeln, proportionirt angeordnet, wobey <lb/>man dasjenige, was in der Betrachtung der erſten Bewegung von den Fix-<lb/>ſternen und der Sonne vorkommet, und ſonſten durch die mühſame Rech-<lb/>nung ſich richtig ergiebet, auf eine leichte, ob ſchon nicht eben ſo accurate Art <lb/>erlanget. </s> <s xml:id="echoid-s11376" xml:space="preserve">Beydes hat man ganz wohl auf Kugeln darthun können, inde-<lb/>me alle Oerter der Erde auf einer kugelrunden Fläche, wie es die Erfah-<lb/>rung lehret, ſich befinden, dann aber alle Sterne nach der Erſcheinung <lb/>bey einerley Weite von der Erde, wie ſie gleichſam in einer concaven Run-<lb/>dung ſich bewegen, uns in die Augen fallen. </s> <s xml:id="echoid-s11377" xml:space="preserve">Ob nun aber gleich die alſo con- <pb o="2" file="0622" n="671" rhead="Von der Zubereitung und dem Gebrauche"/> cipirte Hlmmelskugel in Anſehung ihrer faſt unendlichen Gröſſe gegen <lb/>dem Erdkörper faſt keine Proportion hat, ſo hat man doch jederzeit die <lb/>Himmelskugel mit der Erdkugel, weil es eins, und zum Gebrauche am <lb/>dienlichſten iſt, in gleicher Gröſſe formiret, und zugleich bey jener die <lb/>Sterne, beſſerer Bequemlichkeit willen, vielmehr auf deren Converi<unsure/>tät <lb/>beſchrieben. </s> <s xml:id="echoid-s11378" xml:space="preserve">Die gehörige Vorſtellungen, können auf dergleichen Kugeln, <lb/>abſonderlich auf zweyerley Art geſcheben: </s> <s xml:id="echoid-s11379" xml:space="preserve">erſtlich mag man, ſo die Kugeln <lb/>von Meſſing, Kupfer, oder ſonſten einer dichten Materie verfertiget wer-<lb/>den, auf deren einem die vornehmſten Oerter der Erde, aus einem accuraten <lb/>Verzeichnis der Oerter, vornemlich die aus aſtronomiſchen Beobachtungen <lb/>richtig hergeleitet worden, nach ihren Längen und Breiten von dem Aequa-<lb/>tor an tragen, auf die andere aber alle ſichtbare Fixſterne aus einem Verzeich-<lb/>nis der Fixſterne, dergleichen einen ehedeſſen Herr Hevel in Danzig, vo<unsure/>r <lb/>kurzen aber Herr Flamſteed in Londen zum Vorſchein gebracht, wie es der-<lb/>ſelben Längen und Breiten von der Ecliptik an erfordern, ganz accurat <lb/>bringen. </s> <s xml:id="echoid-s11380" xml:space="preserve">Zum zweyten können auch die Kugeln entweder von geſ@ämpften <lb/>Zeug, davon das Papier gemacht wird, oder von Gips, oder einer andern <lb/>Materie, ſo die meſſinge und kupferne zu koſtbar ſind, zubereitet, die Ku-<lb/>gelſchnitte, und was aus der Geographie und Aſtronomie darauf gehöret, <lb/>auf das Kupfer gebracht und geſtochen, die abgedruckte Segmenta aber, <lb/>wie man insgemein zu thun pfleget, auf ſolche Kugeln gehörig gezogen wer-<lb/>den. </s> <s xml:id="echoid-s11381" xml:space="preserve">Indeme aber dieſe letzte, ganz gemeine Methode, erfordert, daß <lb/>man ſo wohl bey der Conſtruction der Schnitte als bey Verfertigung der <lb/>darzu beſtimmten Kugeln ein mehrers zeige, ſo wollen wir alles dieſes gar <lb/>füglich nach der Methode, die Nic. </s> <s xml:id="echoid-s11382" xml:space="preserve">Bion, unſer Verfaſſer, anderwärts in <lb/>ſeinem Tractat von den Globis und Sphäris an die Hand gegeben, all-<lb/>hier in den nachſolgenden darthun.</s> <s xml:id="echoid-s11383" xml:space="preserve"/> </p> </div> <div xml:id="echoid-div912" type="section" level="1" n="498"> <head xml:id="echoid-head708" xml:space="preserve">Von der Zubereitung der Kugelſchnitte und wie <lb/>alles Gehörige richtig darauf zu <lb/>beſchreiben.</head> <p> <s xml:id="echoid-s11384" xml:space="preserve">Viele ſind der Meynung, daß die krummen Linien, mit welchen dieſe <lb/>Segmenta umgeben, aus lauter Zirkellinien beſtehen, es lehret aber <lb/>die Erfahrung ein anders, indeme dergleichen Linien, ſo die Schnitte auf-<lb/>gezogen werden, keinmal zuſammen treffen, ſo haben wir uns viel-<lb/>mehr einer andern Methode, wie obbeſagter unſer Autor anderwärts an-<lb/> <anchor type="note" xlink:label="note-0622-01a" xlink:href="note-0622-01"/> gewieſen, nachfolgender Lehre gemäs, zu bedienen. </s> <s xml:id="echoid-s11385" xml:space="preserve">Man ziehet erſtlich <lb/>eine gerade Linie A C, ſo groß als der halbe Durchmeſſer des vorgegebenen <lb/>Globi, nemlich, ſo zum Exempel der Durchmeſſer des Globi 6. </s> <s xml:id="echoid-s11386" xml:space="preserve">Zoll groß ſeyn <pb o="3" file="0623" n="672" rhead="allerhand aſtronomilcher Inſtrumenten."/> ſoll, die Linie A C von 3. </s> <s xml:id="echoid-s11387" xml:space="preserve">Zollen, aus A aber, dem Mittelpunct, den Quadran-<lb/>ten A B C, theilet dieſen bey den Puncten D und E in drey gleiche Theile <lb/>und beſchreibet die Linie CD, die eine Chorda von 30. </s> <s xml:id="echoid-s11388" xml:space="preserve">Graden iſt. </s> <s xml:id="echoid-s11389" xml:space="preserve">Ferner <lb/>theilet man den Bogen C D bey dem Puncte F in zween gleiche Theile, und <lb/>ziehet die Chordam C F, welche vor die halbe Breite eines Segments oder <lb/>Kugelſchnitts dienen kann; </s> <s xml:id="echoid-s11390" xml:space="preserve">zu deſſelben halben Länge wird die Chor-<lb/>da C D von 30. </s> <s xml:id="echoid-s11391" xml:space="preserve">Graden dreymal genommeu, dabey, obſchon beyde Spa-<lb/>tia bey den Chorden weder die halbe Breite noch die halbe Länge auf das <lb/>accurateſte ausmachen, inzwiſchen dannoch, weil ſich das Papier ſo wohl <lb/>nach der Breite als Länge im Aufziehen etwas ausdehnet, die rechte und <lb/>eigentliche Gröſſe ſich geben wird, man nimmt derohalben vor die Brei-<lb/>te eines Schnitts die gerade Linie C F N, die zweymal ſo groß als die <lb/>Chorda C F von 15. </s> <s xml:id="echoid-s11392" xml:space="preserve">Graden iſt, richtet aus der Mitte bey F vor die halbe <lb/>Länge eine Perpendicularlinie, F 9. </s> <s xml:id="echoid-s11393" xml:space="preserve">die dreymal ſo groß als die Chor-<lb/>da C F von 30. </s> <s xml:id="echoid-s11394" xml:space="preserve">Graden iſt, auf, beſchreibet aus dem Puncte F, als einem <lb/>Mittelpunct, den halben Zirkel C F N, theilet die Linie F 9. </s> <s xml:id="echoid-s11395" xml:space="preserve">in 9. </s> <s xml:id="echoid-s11396" xml:space="preserve">gleiche Thei-<lb/>le, und ziehet durch die Theilungspuncte 1. </s> <s xml:id="echoid-s11397" xml:space="preserve">2. </s> <s xml:id="echoid-s11398" xml:space="preserve">3. </s> <s xml:id="echoid-s11399" xml:space="preserve">4. </s> <s xml:id="echoid-s11400" xml:space="preserve">5. </s> <s xml:id="echoid-s11401" xml:space="preserve">6. </s> <s xml:id="echoid-s11402" xml:space="preserve">7. </s> <s xml:id="echoid-s11403" xml:space="preserve">8. </s> <s xml:id="echoid-s11404" xml:space="preserve">in der <lb/>Gröſſe des Durchmeſſers C N mit eben demſelben parallele Linien, darauf <lb/>theilet man einen jeden Quadranten als C H und N H des beſagten halben <lb/>Zirkels von 10. </s> <s xml:id="echoid-s11405" xml:space="preserve">zu 10. </s> <s xml:id="echoid-s11406" xml:space="preserve">Graden in 9. </s> <s xml:id="echoid-s11407" xml:space="preserve">gleiche Theile und beſchreibet durch <lb/>einen jeden ſolchen Theilungspunct eben ſo viele mit der Linie F 9. </s> <s xml:id="echoid-s11408" xml:space="preserve">Paral-<lb/>lellinien als G L, M O &</s> <s xml:id="echoid-s11409" xml:space="preserve">c. </s> <s xml:id="echoid-s11410" xml:space="preserve">welche dann zugleich die obige Linien, ſo mit <lb/>C F N parallel gehen, bey L, O &</s> <s xml:id="echoid-s11411" xml:space="preserve">c. </s> <s xml:id="echoid-s11412" xml:space="preserve">in geraden Winkeln durchſchneiden <lb/>werden; </s> <s xml:id="echoid-s11413" xml:space="preserve">durch dieſe Durchſchnitte ziehet man mit einer wohl geübten <lb/>Hand lauter krumme Linien, als den Umfang der Schnitte, weilen man <lb/>ſolche nicht wie die Zirkelbögen durch drey vorgegeben Puncte mit einem <lb/>Zirkel zu beſtimmen vermag, es werden aber jene deſto accurater, je <lb/>mehr man dergleichen Puncte zu ſolchen findet; </s> <s xml:id="echoid-s11414" xml:space="preserve">Eben dieſe Operatio-<lb/>uen nimmt man auf der andern Seite auch vor, ſo wird man die Segmen-<lb/>ta richtig baben.</s> <s xml:id="echoid-s11415" xml:space="preserve"/> </p> <div xml:id="echoid-div912" type="float" level="2" n="1"> <note position="left" xlink:label="note-0622-01" xlink:href="note-0622-01a" xml:space="preserve">Tab. 1.</note> </div> <p> <s xml:id="echoid-s11416" xml:space="preserve">Nachdem muß man dahin bedacht ſeyn, wie man auf dieſen Schnit-<lb/>ten die Bögen, welche die Zirkel, ſo von 10. </s> <s xml:id="echoid-s11417" xml:space="preserve">zu 10. </s> <s xml:id="echoid-s11418" xml:space="preserve">Graden mit dem Aequa-<lb/>tor parallel laufen, formiren, erſtlich bey der Erdkugel richtig darſtel-<lb/>len möge, dieſes geſchiehet auf folgende Art: </s> <s xml:id="echoid-s11419" xml:space="preserve">man theilet eine jede krum-<lb/>me Linie, die die Helfte eines halben Schnittes ausmacht, wie die mitt-<lb/>lere Linie F 9, in 9. </s> <s xml:id="echoid-s11420" xml:space="preserve">gleiche Theile, ſo wird man drey Puncte zu einen <lb/>jeden Bogen von dieſen Zirkel bekommen, zu welchen man dann nach der <lb/>bekannten geometriſchen Aufgab gar leicht die Mittelpuncte finden, und <lb/>dardurch die verlangte Bögen ziehen kann: </s> <s xml:id="echoid-s11421" xml:space="preserve">Eben dieſe Mittelpuncte laſſen <lb/>ſich auch mit Beyhülfe der Tangenten, die zu äuſſerſt an der Linie A C, dem <lb/>halben Durchmeſſer des Viertelzirkels A B C, in C aufgeſtellet ſind, wie <lb/>folget, darthun; </s> <s xml:id="echoid-s11422" xml:space="preserve">Man nimmt, z. </s> <s xml:id="echoid-s11423" xml:space="preserve">E. </s> <s xml:id="echoid-s11424" xml:space="preserve">den äuſſerſten Parallel von <pb o="4" file="0624" n="673" rhead="Von der Zubereitung und dem Gebrauche"/> dem Aequater an, oder um den nechſten von einem Pol in eigentlichen Zir-<lb/>kelbögen zu beſchreiben, mit dem Zirkel den Tangenten von 10. </s> <s xml:id="echoid-s11425" xml:space="preserve">Gra-<lb/>den, als die Linie C 10. </s> <s xml:id="echoid-s11426" xml:space="preserve">ſtellet den einen Fuß auf das Punct, das auf der <lb/>Linie F 9. </s> <s xml:id="echoid-s11427" xml:space="preserve">mit 8. </s> <s xml:id="echoid-s11428" xml:space="preserve">bezeichnet iſt, den andern aber auf die über 9. </s> <s xml:id="echoid-s11429" xml:space="preserve">hinaus ver-<lb/>längerte Linie F 9, ſo wird ſolches auf das Punct treffen, der das Mittel-<lb/>punct zu dem um 80. </s> <s xml:id="echoid-s11430" xml:space="preserve">Grad von dem Aequator entferneten Parallel geben <lb/>wird, ferner nimmt man den Tangenten C 20. </s> <s xml:id="echoid-s11431" xml:space="preserve">ſetzet in dieſer Weite die <lb/>eine Spitze des Zirkels in das Punct, wo 7. </s> <s xml:id="echoid-s11432" xml:space="preserve">ſtehet, und die andere auf die <lb/>bemeldete verlängerte Linie F 9. </s> <s xml:id="echoid-s11433" xml:space="preserve">hinauswärts, ſo wird man das Mittelpunct <lb/>zu dem Parallel von 70. </s> <s xml:id="echoid-s11434" xml:space="preserve">Graden haben, und ſo weiter. </s> <s xml:id="echoid-s11435" xml:space="preserve">Will man ferner auf <lb/>die Linie F 9. </s> <s xml:id="echoid-s11436" xml:space="preserve">die Puncte, durch welche die Tropici und Polares in je-<lb/>den Schnitten gehen, wie auch auf eben derſelben Linie, da ſie verlängert <lb/>worden, dieſe Zirkelmittelpuncte richtig beſtimmen, theilet man vor jene <lb/>Puncten ſowohl das Spatium zwiſchen 2. </s> <s xml:id="echoid-s11437" xml:space="preserve">und 3. </s> <s xml:id="echoid-s11438" xml:space="preserve">als dasjenige zwiſchen 6. <lb/></s> <s xml:id="echoid-s11439" xml:space="preserve">und 7. </s> <s xml:id="echoid-s11440" xml:space="preserve">zwiſchen welche beſagte Zirkel fallen, in 20. </s> <s xml:id="echoid-s11441" xml:space="preserve">gleiche Theile und <lb/>notiret von 2. </s> <s xml:id="echoid-s11442" xml:space="preserve">gegen 3, auch von 7. </s> <s xml:id="echoid-s11443" xml:space="preserve">gegen 6. </s> <s xml:id="echoid-s11444" xml:space="preserve">zu Ende eines jeden ſiebenden <lb/>Theils den geſuchten Punct, davon der eine in T der andere in F ſich befin-<lb/>det. </s> <s xml:id="echoid-s11445" xml:space="preserve">Den Mittelpunct vor die Tropicos bekommt man, indeme der Tangens <lb/>von 66 {1/@}. </s> <s xml:id="echoid-s11446" xml:space="preserve">Grad nemlich das Complement von ihrer Declination, als ein <lb/>Radius aus dem obigen Punct T auf die verlängerte Linie F 9. </s> <s xml:id="echoid-s11447" xml:space="preserve">geſtellet <lb/>wird, da dann der andere Punct den Mittelpunct giebet; </s> <s xml:id="echoid-s11448" xml:space="preserve">vor den Mittel-<lb/>punct der Polarium nimmt man den Tangenten von 23 {1/2}. </s> <s xml:id="echoid-s11449" xml:space="preserve">Grad zum Radio <lb/>dieſer Zirkel an, und ſetzet ſelbigen aus P wiederum auf die verlängerte Linie <lb/>F 9, ſo wird man deren Mittelpunct auch leicht erlangen. </s> <s xml:id="echoid-s11450" xml:space="preserve">Um die Meridia-<lb/>ne oder Circulos Longitudinum von 10. </s> <s xml:id="echoid-s11451" xml:space="preserve">zu 10. </s> <s xml:id="echoid-s11452" xml:space="preserve">Graden auch gehörig zu <lb/>beſchreiben, muß man einen jeden Bogen der Parallelen in drey gleiche <lb/>Theile theilen und wieder mit einer geübten Hand durch ſolche Theilungs-<lb/>puncte die krumme Linien ziehen, ſo werden dieſe Zirkel auch richtig darge-<lb/>ſtellet ſeyn: </s> <s xml:id="echoid-s11453" xml:space="preserve">Alle dieſe Meridiane kann man noch leichter und doch aceurat <lb/>ziehen, ſo man ſo wohl die äuſſere als innere krumme Linien zu einem Schnitt <lb/>auf ein meſſinges Blech ganz genau beſchreibet, ſelbige accurat aus ſchneidet <lb/>und ausfeilet, die Ausſchnitte aber alsdann vor dieſe Linien an ſtatt eines Li-<lb/>neals brauchet.</s> <s xml:id="echoid-s11454" xml:space="preserve"/> </p> <p> <s xml:id="echoid-s11455" xml:space="preserve">Die Ekliptik mag man auf denen Segmenten auf folgende manier <lb/>ziehen, man theilet einen von den halben Meridianen, ſo die Cireumferenz <lb/>eines ſolchen Segments giebet, z. </s> <s xml:id="echoid-s11456" xml:space="preserve">E. </s> <s xml:id="echoid-s11457" xml:space="preserve">denjenigen, der durch die Interſection <lb/>des Aequators mit der Ekliptik gehet, nemlich den Meridianum primum <lb/>von dem Aequator an, in ſeine Grade, oder ſo es beliebig iſt, nur bis auf <lb/>30. </s> <s xml:id="echoid-s11458" xml:space="preserve">Grad, nimmt aus dieſem Meridian mit dem Zirkel, 2. </s> <s xml:id="echoid-s11459" xml:space="preserve">Grad 16. <lb/></s> <s xml:id="echoid-s11460" xml:space="preserve">Minuten und ſtellet ſelbige, als die Declination desjenigen Grades der <lb/>Ekliptik, der vor die Aſcenſionem rectam juſt 30. </s> <s xml:id="echoid-s11461" xml:space="preserve">Grade glebet, und un-<lb/>gefehr der dritte Grad des Stiers iſt, aus dem Aequator bey 30. </s> <s xml:id="echoid-s11462" xml:space="preserve">auf <pb o="5" file="0625" n="674" rhead="allerhand aſtronomiſcher Inſtrumenten."/> die beyde Circumferenzen in K, ferner nimmt man aus dem getheilten Me-<lb/>ridian 20. </s> <s xml:id="echoid-s11463" xml:space="preserve">Grad 38. </s> <s xml:id="echoid-s11464" xml:space="preserve">Minuten und ſtellet ſolche Weite von dem Aequa-<lb/>tor bey 60. </s> <s xml:id="echoid-s11465" xml:space="preserve">auf beyde Linien des äuſſern Umfangs in R, welche die Decli-<lb/>nbtion desjenigen Grades der Ekliptik, der ungefehr der dritte in dem Zei-<lb/>chen der Zwillinge iſt, bey der Aſcenſione recta von 60. </s> <s xml:id="echoid-s11466" xml:space="preserve">Graden andeu-<lb/>tet, nachdem nimmt man auch aus eben dieſem Meridiano, 23. </s> <s xml:id="echoid-s11467" xml:space="preserve">Grad 30. <lb/></s> <s xml:id="echoid-s11468" xml:space="preserve">Minuten vor die gröſte Declination der Ekliptik und ſetzet ſelbige aus dem <lb/>Aequator bey C, der Aſcenſione recta von 90. </s> <s xml:id="echoid-s11469" xml:space="preserve">Graden, ſin 5, da der An-<lb/>fang des Krebszeichens ſich befindet, endlich ziehet man an den gefundene@ <lb/>Puncten durch dieſe Schnitte ſubtile Linien vor das erſte Viertel der Ekliptik, <lb/>beſchreibet die andere drey Vierteltheile auf den neun übrigen Schnitten <lb/>auf gleiche Art, und machet dabey die Eintheilung, wie bey dem Aequa-<lb/>tor in 360. </s> <s xml:id="echoid-s11470" xml:space="preserve">gleiche Theile. </s> <s xml:id="echoid-s11471" xml:space="preserve">Wann nun alle Zirkel auf obbeſagten Schnit-<lb/>ten richtig determiniret worden, ſo träget man alsdann die vornehmſte Oer-<lb/>ter der Erde nach ihrer geographiſchen Lage, den die Memoires und die <lb/>neueſte Obſervationen darſtellen, in die vierſeitige Plätze recht proportio-<lb/>nirt ein, ziehet die Umriſſe ſo wol der groſſen als kleinen Erdtheile, wie <lb/>es die neueſten und beſten Charten anweiſen, und ſetzet die Nahmen der <lb/>Provinzen, Inſuln, Meere, und andere Theile ordentlich bey, ſo wird man <lb/>das, was auf den Segmenten eines Erdglobi zu ſtehen erfordert wird, in ei-<lb/>ner Richtigkeit finden.</s> <s xml:id="echoid-s11472" xml:space="preserve"/> </p> <p> <s xml:id="echoid-s11473" xml:space="preserve">Die Schnitte vor die Himmelskugel werden auf gleiche Art wie <lb/> <anchor type="note" xlink:label="note-0625-01a" xlink:href="note-0625-01"/> die obige zu der Erdkugel verfertigel @hingegen aber die darauf gehörige <lb/>Zirkel, weil dieſe Segmenta nicht wie dorten, in den Weltpolen, ſon-<lb/>dern in den Polen der Ekliptik zuſammen treffen müſſen, anderſt beſchrie-<lb/>ben, dann es ſtellet hier die gerade Linie, ſo mitten durch die Schnitte <lb/>gehet, an ſtatt des Aequators, die Ekliptik vor, alſo daß alsdann deren <lb/>Pol die Spitzen dieſer Segmenten, die Umkreiſe aber ſolcher die Circuli <lb/>Longitudinum werden. </s> <s xml:id="echoid-s11474" xml:space="preserve">Den Aequator ziehet man, wie oben bey der Erd-<lb/>Kugel die Ekliptik. </s> <s xml:id="echoid-s11475" xml:space="preserve">Der Colurus Aequinoctiorum wird in einer geraden <lb/>Linie wie hier der Aequator beſchrieben, man ziehet aber ſelbigen erſtlich <lb/>aus der Interſection des Aequators mit der Ekliptik, die ſich in dem@erſten <lb/>Puncte des Widders ereignet, bis auf die andere Seite eben dieſes Schnit-<lb/>tes im 49ten Grad, von dar an wieder bey dem Anfange des zweyten Schnit-<lb/>tes bis auf die andere Seite in dem 63ten Grad 20. </s> <s xml:id="echoid-s11476" xml:space="preserve">Minuten und dann in <lb/>dem dritten von dar bis in den andern Umfang des 66ten Grades 30. </s> <s xml:id="echoid-s11477" xml:space="preserve">Minu-<lb/>ten, ſo hat man das erſte Viertel dieſes Zirkels. </s> <s xml:id="echoid-s11478" xml:space="preserve">Die drey übrige determi-<lb/>nirt man auf denen 9. </s> <s xml:id="echoid-s11479" xml:space="preserve">andern Schnitten nach eben dieſer Methode. </s> <s xml:id="echoid-s11480" xml:space="preserve">Der <lb/>Colurus Solſtitiorum iſt mit demjenigen Circulo Longitudinis, der durch <lb/>die Sonnenſtillſtandespunct, als durch den Anfang des Krebſes und des <lb/>Steinbocks gehet, einerley.</s> <s xml:id="echoid-s11481" xml:space="preserve"/> </p> <div xml:id="echoid-div913" type="float" level="2" n="2"> <note position="right" xlink:label="note-0625-01" xlink:href="note-0625-01a" xml:space="preserve">Tab. II.</note> </div> <p> <s xml:id="echoid-s11482" xml:space="preserve">Die kieine Zirkel als die Tropici und Polares, und zwar was erſt- <pb o="6" file="0626" n="675" rhead="Von der Zubereitung und dem Gebrauche"/> lich die Trop<gap/>s, z. </s> <s xml:id="echoid-s11483" xml:space="preserve">E. </s> <s xml:id="echoid-s11484" xml:space="preserve">den Tropicum Cancri, anlanget, auf folgende <lb/>Weiſe verzeichnet: </s> <s xml:id="echoid-s11485" xml:space="preserve">Dieſet Zirkel berühret erſtlich den Punct in der Ekliptik, <lb/>wo das Zeichen des Krebſes ſeinen Anfang nimmt, von dar gehet ſol-<lb/>cher durch die andere Circumferenz dieſes Cegments in den dritten Grad <lb/>23. </s> <s xml:id="echoid-s11486" xml:space="preserve">Minuten, von hier auf den äuſſern Umfang des zweyten Segments <lb/>durch 12. </s> <s xml:id="echoid-s11487" xml:space="preserve">Grad 53. </s> <s xml:id="echoid-s11488" xml:space="preserve">Minuten, dann aber auf dem erſten von dar, durch 25. <lb/></s> <s xml:id="echoid-s11489" xml:space="preserve">Grad 46. </s> <s xml:id="echoid-s11490" xml:space="preserve">Minuten. </s> <s xml:id="echoid-s11491" xml:space="preserve">So man noch drey andere Schnitte, wo dieſer Tro-<lb/>picus die Ekliptik anrühret, beyfüget, wird das zweyte Zirkelviertel von <lb/>dieſem Puncte auf dem beygefügten erſten Segment gegen die äuſſe-<lb/>re Seite durch 37. </s> <s xml:id="echoid-s11492" xml:space="preserve">Grad 25. </s> <s xml:id="echoid-s11493" xml:space="preserve">Minuten, von dar auf dem zweyten hin-<lb/>auswärts durch 44. </s> <s xml:id="echoid-s11494" xml:space="preserve">Grad 39. </s> <s xml:id="echoid-s11495" xml:space="preserve">Minuten, und auf dem dritten durch 47. </s> <s xml:id="echoid-s11496" xml:space="preserve"><lb/>Grad der äuſſerſten Umfangslinie, ebenfalls in lauter krummen Linien ge-<lb/>zogen, wobey man die eine Helfte dieſes Tropiei, bey dieſer aber auch die <lb/>audere Helfte gar erlanget. </s> <s xml:id="echoid-s11497" xml:space="preserve">Nachdem nun in einem jeden Segment zwey <lb/>Puncte richtig angedeutet worden, ſo muß man alsdann zu ſolchen das <lb/>Centrum vor die Zirkelbögen, welche miteinander den Tropicum ausma-<lb/>chen, finden, man ziehet nemlich aus dem Puncte zu Anfang des Krebszei-<lb/>chens auf eben dieſem Segment gegen die andere Seite durch den Punct <lb/>bey 3. </s> <s xml:id="echoid-s11498" xml:space="preserve">Graden 23. </s> <s xml:id="echoid-s11499" xml:space="preserve">Minuten eine gerade Linie, theilet ſelbige in zween gleiche <lb/>Theile und richtet aus dem gefundenen mittelſten Puncte eine lange Per-<lb/>pendicularlinie auf, hernach nimmt man mit einem Zirkel den Tangenten <lb/>von 66. </s> <s xml:id="echoid-s11500" xml:space="preserve">Graden 30. </s> <s xml:id="echoid-s11501" xml:space="preserve">Minuten aus einem Maßſtabe, deren ganze Länge als <lb/>ein Radius dem Semidiametro der Kugel glelch zu ſeyn ſupponirt wird, ſetzet <lb/>den einen Fuß des Zirkels in den mit dem Zeichen des K@ebſes bemerkten <lb/>Punct, den andern aber auf die Perpendicularlinie, ſo wird der Punct den <lb/>verlangten Mittelpunct geben, in welcher Weite man einen jeden Bogen um <lb/>die Tropicos zu beſchreiben, wird ziehen können.</s> <s xml:id="echoid-s11502" xml:space="preserve"/> </p> <p> <s xml:id="echoid-s11503" xml:space="preserve">Um die Polarzirkel richtig vorzuſtellen, kann man gleichfalls, wie <lb/>bey den Tropicis ihre Helfte zum Fundament beſchreiben. </s> <s xml:id="echoid-s11504" xml:space="preserve">Geſetzt es <lb/>treffe der Circulus polaris arcticus in den Pol der Ekliptik bey P. <lb/></s> <s xml:id="echoid-s11505" xml:space="preserve">ſo muß alsdann ſolcher auf eben dieſem erſten Schnitt in dem äuſſern <lb/>Umfang durch 6@. </s> <s xml:id="echoid-s11506" xml:space="preserve">Grad 28. </s> <s xml:id="echoid-s11507" xml:space="preserve">Minuten, auf dem zweyten auſſen her durch <lb/>48. </s> <s xml:id="echoid-s11508" xml:space="preserve">Grad 44. </s> <s xml:id="echoid-s11509" xml:space="preserve">Minuten, auf dem dritten durch den 43. </s> <s xml:id="echoid-s11510" xml:space="preserve">Grad gehen &</s> <s xml:id="echoid-s11511" xml:space="preserve">c. </s> <s xml:id="echoid-s11512" xml:space="preserve"><lb/>bey dieſer Vorſtellung ergiebet es ſich auch, daß, weil wieder in einem je-<lb/>den Schnitt zween Puncte anzutreffen, den Mittelpunct zu ſelbigen richtig <lb/>beſtimme, das auf folgende Art geſchiehet: </s> <s xml:id="echoid-s11513" xml:space="preserve">Man ziehet in einem jeden <lb/>Segment von einem Punct zu dem andern eine gerade blinde Linie, thei-<lb/>let eine jede in zween gleiche Theile und ſtellet aus der Mitte Perpendicular-<lb/>linien darauf, nachdeme nimmt man aus dem vorigen Maßſtab die beſtimmte <lb/>Theile vor den Tangenten von 23. </s> <s xml:id="echoid-s11514" xml:space="preserve">Graden und 20. </s> <s xml:id="echoid-s11515" xml:space="preserve">Minuten und ſetzet <lb/>die eine Spitze des Zirkels auf einen Punct jedes Schnittes, die andere <pb o="7" file="0627" n="676" rhead="allerhand aſtronomiſcher Inſtrumenten."/> auf die zuvor gezogene Perpendicularlinie, ſo wird man den Mittelpunct zu <lb/>einem jeden Bogen richtig bekommen.</s> <s xml:id="echoid-s11516" xml:space="preserve"/> </p> <p> <s xml:id="echoid-s11517" xml:space="preserve">Endlich träget man, nachdeme die hieher gehörige Zirkel auf die <lb/>Schnitte accurat verzeichnet worden, alle Fixſterne nach ihrer Länge und <lb/>Breite, wie ſelbige die beſte und neueſte Catalogi Fixarum geben, in der <lb/>gehörigen Gröſſe darauf, und beſchreibet um jene die Figuren der Stern-<lb/>bilder, ſo wird man dann auch die Segmenta zu der Himmelskugel ganz <lb/>richtig verfertiget haben.</s> <s xml:id="echoid-s11518" xml:space="preserve"/> </p> </div> <div xml:id="echoid-div915" type="section" level="1" n="499"> <head xml:id="echoid-head709" xml:space="preserve">Von der Zubereitung der zu den obbemeldeten <lb/>Schnitten gehörigen Kugeln.</head> <p> <s xml:id="echoid-s11519" xml:space="preserve">Man läſſet zuförderſt eine halbe Kugel von gutem Holz in einer accu-<lb/>raten Rundung und faſt ſo groß, als die vorgegebene Schnitte ei-<lb/>ne erfordern, nach Anweiſung Nicolaus Vions, unſers Verfaſſers, wie er <lb/>in ſeinem Tractat von den Globis und Sphäris lehret, verfertigen, auf die-<lb/>ſer muß man die eine Helfte der Schnitte, die man etweder von Pappen-<lb/>deckel oder von einem ſtarken Chartenpapier macht, mit andern Schnitten <lb/>von dünnen Papier, da ſolche in ihrer Mitte jederzeit auf die Zuſammen-<lb/>fügung derjenigen von dicken Papier treffen, zuſammen leimen, damit <lb/>aber die Schnitte nicht dabey an die Kugel kleben, ſo beſtreichet man ſel-<lb/>bige mit Seifen, nachdeme nun die geleimte halbe Kugel wohl ausgedruck-<lb/>net, nimmt man die hölzerne heraus und verfertiget die andere Helf-<lb/>te auf gleiche Art. </s> <s xml:id="echoid-s11520" xml:space="preserve">Ferner läſſet man einen dünnen hölzernen Cylinder, <lb/>der juſt ſo groß als die inwendige Axe der gegebenen Kugel ſeye, an bey-<lb/>den Enden aber mit einer zimlich breiten Rundung nach der Concavi-<lb/>tät dieſer Kugel drehen, auf welcher man ſo wohl oben als unten vor die <lb/>Axe einen runden meſſingen Stift machet, und die zwo halbe Kugeln <lb/>mit den dünnen Papierſchnitten darauf gar zuſammenfüget: </s> <s xml:id="echoid-s11521" xml:space="preserve">nachdeme <lb/>richtet man die Axe dieſer Kugel, damit ſolche überall ganz accurat rund <lb/>werden möge, an einen meſſingen halben Zirkel, wie gleichſam an einen <lb/>halben Meridianum, der inwendig etwas ſchneidend, nach dieſer Schneid-<lb/>te aber eben ſo groß, als die verlangte Kugel ſeye, und an ſtatt einer Leh-<lb/>re diene, drehet die Kugel herum, ſo wird man finden, wo es noch Un-<lb/>gleichheiten und einige Tiefen darauf giebet, die man mit einer Maſſam, die <lb/>von welſen Sterkmehl zubereitet wird, ausfüllet, ſo wird dann die Lehre, <lb/>indeme die Kugel umgedrehet wird, was zu viel iſt wegſchneiden, und <lb/>demnach die Kugel in einer richtigen und accuraten Rundung darſtellen. <lb/></s> <s xml:id="echoid-s11522" xml:space="preserve">Endlich leimet man die auf dem Kupfer abgedruckle Spitzen, wann die Ku-<lb/>gel zuvor recht ausgedrehet iſt, auf ſolche, und giebet wohl acht, daß die <lb/>Schmtte auf das netteſte zuſammen treffen. </s> <s xml:id="echoid-s11523" xml:space="preserve">Vey den Polen kann man, <lb/>weil allda die Spitzen, ſo viel Fleiß man auch dabey anwend<unsure/>et, nicht ac- <pb o="8" file="0628" n="677" rhead="Von der Zubereitung und dem Gebrauche"/> curat zuſammen gehen, auf 10. </s> <s xml:id="echoid-s11524" xml:space="preserve">Grad hinaus ein rundes Plättlein, <lb/>auf welchen die Spitzen durch die gehörige Linien gar terminiret zu er-<lb/>ſehen ſind, aufleimen, ſo wird dann alles ſeine Richtigkeit erlangen.</s> <s xml:id="echoid-s11525" xml:space="preserve"/> </p> <p> <s xml:id="echoid-s11526" xml:space="preserve">Der berühmte Venetianiſche Coſmographus P. </s> <s xml:id="echoid-s11527" xml:space="preserve">Coronelli meldet in <lb/>ſeiuem Epitome Coſmographica, daß er aus langer Erfahrung und vie-<lb/>ler Praxi, folgende Manier, um die Kugeln vor die Globos von mittelmäſ-<lb/>ſiger Gröſſe zu machen, vor die beſte und leichteſte befunden: </s> <s xml:id="echoid-s11528" xml:space="preserve">Man machet <lb/>erſtlich ein Gerippe von verſchiedenen hölzernen Ringen, (die man von al-<lb/>lerhand runden Schachteln herab ſchaeiden kann,) und läſſet mitten durch <lb/>einen hölzernen Cylinder als eine Axe gehen, welche Conſtruction gleich-<lb/>ſam die Figur einer Sphärä armillaris vorſtellet, überziehet dieſes mit ei-<lb/>nem Tuch, und richtet wiederum, wie bey der vorhergehenden Manier, die <lb/>Axe in die halbzirkelförmige Lehre, alsdann gieſet man den zu der Kugel be-<lb/>ſtimmten Zeug, ſo aus Kreiden beſtehet, unter den man auch Ochſen - oder <lb/>andere Haare miſchet, damit die Materie deſto beſſer zuſammen halte, und <lb/>ſich beſſer als der Gips, indeme er nicht ſo geſchwind hart wird, tractiren <lb/>läſſet, drehet die Kugel immer ſo lang durch die Lehre um, biß bey ſtäter <lb/>Aufgieſſung obiger Materie, ſich eine rechte runde Kugel giebet, die als-<lb/>dann wol austrocknen muß, da ſie endlich zu dem verlangten Zweck recht <lb/>dienen wird.</s> <s xml:id="echoid-s11529" xml:space="preserve"/> </p> <p> <s xml:id="echoid-s11530" xml:space="preserve">Obbemeldeter P. </s> <s xml:id="echoid-s11531" xml:space="preserve">Coronelli zeiget noch eine andere Art, um die Kugeln <lb/>richtig zu verfertigen, der in der folgenden Ausübung beſtehet: </s> <s xml:id="echoid-s11532" xml:space="preserve">Man ma-<lb/>chet um eine hölzerne Axe, die Durchmeſſere um einen halben Zoll kleiner, <lb/>dann derjenige der Lehre iſt, nach welcher die vorgegebene Kugel ihre eigent-<lb/>liche Gröſſe haben ſoll, eine Kugel von purem Gips, beſtreichet ſie entweder <lb/>mit Seifen oder mit geſottenen Oel, leimet Schnitte von Papierdeckeln <lb/>darauf und ſolche ſo oft aufeinander, bis die Kugel die rechte Gröſſe nach <lb/>der Lehre bekommet, damit nun aber dieſe deſto leichter und zum Gebrau-<lb/>che deſto dienlicher ſeye, ſo ſchneidet man bey einem Pol ein Loch in die Ku-<lb/>gel und bricht mit einem langen ſpitzigem Eiſen den Gips ſubtil heraus, ſo <lb/>wird dann ſolches, weil es vorhero an dem Papier fett gemacht worden, <lb/>ganz heraus gehen und die papierene Kugel allein übrig bleiben, endlich lei-<lb/>met man das heraus geſchnittene Stücklein Papier wieder darauf, und <lb/>ziehet die Kugelſchnitte gehörig auf, indeme man aber hierzu insgemein ei-<lb/>nen Kleiſter, ſo von dem beſten und ſchönſten Mehl bereitet wird, gebrauchet, <lb/>mag man zur guten Vorſorge, damit ſolche von den Mäuſen und Würmen <lb/>keinen Anſtoß leiden, das Waſſer, mit dem man die Maſſam anmachet, mit <lb/>einer bittern Materie, als mit Wermuth, Aloe, Colloquinten a. </s> <s xml:id="echoid-s11533" xml:space="preserve">zuvor wohl <lb/>ſieden laſſen, ſo werden ſie von dergleichen Zufall befreyet bleiben. </s> <s xml:id="echoid-s11534" xml:space="preserve">So man <lb/>nun auch letztens einigen Unterricht, wie die Kugeln zu illuminiren, hiezu <pb o="9" file="0629" n="678" rhead="allerhand aſtronomiſchen Inſtrumenten."/> die Fürniſſe zu verfertigen, verlanget, kann man das XXXI und XXXII Ca-<lb/>pitel, in dem dritten Buche beſagter Coſmographie, zu Rath ziehen, ſo wird <lb/>man auch in dieſem Stück Satisfaction haben.</s> <s xml:id="echoid-s11535" xml:space="preserve"/> </p> </div> <div xml:id="echoid-div916" type="section" level="1" n="500"> <head xml:id="echoid-head710" xml:space="preserve">Von dem Gebrauche der ordentlichen <lb/>Kugeln.</head> <p> <s xml:id="echoid-s11536" xml:space="preserve">Was den Gebrauch dieſer Kugeln anlanget, ſo iſt ſelbiger von ſo vielen <lb/>ſchon zum Ueberfluß gezeiget worden, daß wir uns hier auf andere <lb/>Autoren ganz wohl beziehen können.</s> <s xml:id="echoid-s11537" xml:space="preserve"/> </p> </div> <div xml:id="echoid-div917" type="section" level="1" n="501"> <head xml:id="echoid-head711" xml:space="preserve">Von denen nach des Herrn Rath Weigels und des <lb/>ältern Herrn Caſſini Methode verbeſſerten <lb/>Kugeln.</head> <p> <s xml:id="echoid-s11538" xml:space="preserve">Von denjenigen Perſonen, welche in Teutſchland das ihrige zur Ver-<lb/>beſſerung der Himmels - und Erdkugeln rühmlich beygetragen, tön-<lb/>nen wir billig vor allen den hochberühmten Mathematiker, Herrn Er-<lb/>hard Weigel nennen, es hat aber dieſer belobte Mann verſchiedene <lb/>Fehler, die er auf ſolchen nicht nur allein in Anſehung der Materie, ſon-<lb/>dern auch der Form obſerviret, am erſten zu verbeſſern getrachtet. </s> <s xml:id="echoid-s11539" xml:space="preserve">Die <lb/>Fehler, welche ſich nach ihm in Anſehung der Materie hervor thaten, ſind <lb/>folgende: </s> <s xml:id="echoid-s11540" xml:space="preserve">Erſtlich daß die gemeine Globi, ſo man ſie ungefehr ein wenig <lb/>hart anſtöſſet oder etwann fallen läſſet, entweder ſchadhaft oder gar un-<lb/>brauchbar werden. </s> <s xml:id="echoid-s11541" xml:space="preserve">Ferner, daß ſolche, wo nicht ein Fürnis darüber gezo-<lb/>gen wird, durch den Gebrauch ganz unrein, ja wann der Staub dar-<lb/>auf kommet, ganz fleckicht, oder ſo auch dieſe nicht viel gebraucht wor-<lb/>de<unsure/>n, dannoch nach gar langer Zeit, ganz ſchwarz werden. </s> <s xml:id="echoid-s11542" xml:space="preserve">Endlich daß <lb/>auch ſelbige, ſo man den Kleiſter mit Wermuth oder ſonſten einer andern <lb/>bittern Materie zu vermiſchen unterlaſſen, mit der Zeit von den Mäuſen <lb/>und Würmern, die dem Mehl nachſtreben, corrumpiret werden. </s> <s xml:id="echoid-s11543" xml:space="preserve">Allen <lb/>dieſen Mangel hat Herr Weigel abgeholfen, indeme er die Kugeln, nach <lb/>der zu Anfang dieſes Capitels angezeigten erſten Methode, aus Meſſing <lb/>oder Kupfer hat machen laſſen, daß demnach die Kugeln nicht ſo gebrech-<lb/>lich wie die ordentliche ſind, dann ob ſie gleich fallen, bekommen ſie nur <lb/>eine Dulke, die man wieder leicht ausrichten kann, und ob ſie ſchon et-<lb/>was koſtbar ſind, ſo werden ſie hingegen zu einem immerwährendem Ge-<lb/>brauche dienen, und ſtets ſäuberer, ſo man ſie zum öftern putzet, auch da-<lb/>bey von den Mäuſ<unsure/>en und Würmen ſicher bleiben. </s> <s xml:id="echoid-s11544" xml:space="preserve">Die Fehler, die ſich <lb/>in Anſehung ihrer Geſtalt ereiguen, ſind nach dem Herrn Weigel, dieſe:</s> <s xml:id="echoid-s11545" xml:space="preserve"> <pb o="10" file="0630" n="679" rhead="Von der Zubereitung und dem Gebrauche"/> Erſtlich, daßdie gemeine Kugeln allezeit dicht ſind, auf welchen man die Geſtir-<lb/>ne nur von auſſen und umgekehrt, und nicht wie ſie eigentlich in dem Himmels-<lb/>gewölbe ſtehen, anſehen kann, dahero hat er, um dieſer Inconvenienz ab-<lb/>zuhelfen; </s> <s xml:id="echoid-s11546" xml:space="preserve">auch die Sterne von innen zu betrachten ſichtbar gemacht, da er <lb/>nemlich dieſe, wie man ſie auſſenher ſiehet, in ſolcher Gröſſe hat durch <lb/>die hohle Kugel ſtechen, inwendig aber die Zwiſchenräume ſchwarz anfär-<lb/>ben laſſen, damit der Glanz dieſer Sterne, die man durch ein rundes Loch, <lb/>auf dem Globo, wo kein Stern ſtehet, betrachtet, deſto ſchärfer in die Au-<lb/>gen fallen möge, von auſſen her hat er Sternbilder, weilen ſie zur beſſern <lb/>Käntnis der Sterne gar dienlich ſind, und zwar andere als die or entliche, <lb/>indeme ſie mehrentheils ganz ungereimt ſind, weil hierbey änfänglich gar kei-<lb/>ne Gelehrte oder in der Aſtronomie Erfahrne, ſondern nur ganz gemei-<lb/>ne Leute concurriret, auch urſprünglich nicht allezeit der Erbarkeit bey-<lb/>kommen, (da er zumahlen ſchon vorhero einige, welche die Sternbilder ver-<lb/>ändert, als Schillern, Schickarden a. </s> <s xml:id="echoid-s11547" xml:space="preserve">zu Vorgängern gehabt,) nemlich <lb/>die Wappen der Eurpoäiſchen Potentaten angebracht. </s> <s xml:id="echoid-s11548" xml:space="preserve">Damit aber hier-<lb/>durch keine Verwirrung entſtehen, und die alten Obſervationen etwann <lb/>mehr unbrauchbar gemacht werden mögten, ſo hat Herr Weigel die alten <lb/>Bilder nur punctirt mit beygefüget, welches aber als em Nebenwerk nur an-<lb/>zuſehen. </s> <s xml:id="echoid-s11549" xml:space="preserve">Das vornehmſte, in Abſicht der Form, oft bemeldeter Hert <lb/>Weigel, auf denen Kugeln verbeſſert, ſind einige Zirkel, da er Theils die <lb/>auf den alten Kugeln wider die Natur unbewegliche Zirkel, beweglich, <lb/>theils veränderliche, unveränderlich gemacht, und dabey der Einbildungs-<lb/>kraft deſto beſſer zu Hülfe gekommen, er hat aber die von Natur unbe-<lb/>wegliche Circulos diurnos, als den Aequatorem und die Tropicos, ferner <lb/>die Ekliptik und Coluros, nebſt den Polarzirkeln, nicht auf deren Ober-<lb/>flächen, ſondern über derſelben über den herumlaufenden Sternen in einer <lb/>Sphära angeordnet, daß man dann zugleich, weil die Länge der Fixſterne <lb/>alle 72. </s> <s xml:id="echoid-s11550" xml:space="preserve">Jahr um einen Grad zunimmt, die Kugel oder Sphäram der <lb/>Fixſterne bey den Weltpolen in einem Zirkel ſo 23 {1/2}. </s> <s xml:id="echoid-s11551" xml:space="preserve">Grad von dem Pol der <lb/>Ekliptik entfernet iſt, wie es die Natur erfordert, hin und her zu ſchieben <lb/>vermöge, wobey gar leicht, wie der Himmel zu Anfang der Welt, zur <lb/>Zeit der Altvätter, zur Zeit Chriſti und andern folgenden Zeiten beſchaffen <lb/>geweſen, und wie er noch künftig hin auf lange Zeit hinaus anzuſehen <lb/>ſeye, vor die Augen geſtellet wird, daß man demnach ſolche Kugeln we-<lb/>gen ihres immerwährenden Gebrauchs mit dem Herrn Weigel die Globos <lb/>perpetuos, oder immerwährende Kugeln gar wohl nennet. </s> <s xml:id="echoid-s11552" xml:space="preserve">Eine weitere <lb/>Nachricht von dieſen und deren eigentlichem Gebrauche hat oft bemeldeter <lb/>Herr Weigel in der kurzen Beſchreibung der verbeſſerten Himmels - und <lb/>Erdgloben Anno 1681. </s> <s xml:id="echoid-s11553" xml:space="preserve">in 4to zu Jena ediret, aus welcher von dieſem noch <lb/>ein mehrers zu erſehen ſeyn wird.</s> <s xml:id="echoid-s11554" xml:space="preserve"/> </p> <pb o="11" file="0631" n="680" rhead="allerhand aſtronomiſcher Inſtrumenten."/> <p> <s xml:id="echoid-s11555" xml:space="preserve">Nach den Zeiten des Herrn Weigels hat Herr Caſſini der ältere <lb/>zu Anfang dieſes Seculi in Paris, als er ebenfalls zum öfteſten mehr als <lb/>zu wohl erwogen, wie daß alle Fixſterne nicht bey denjenigen Längen, <lb/>nach welchen ſie zur Zeit ihrer Conſtruction auf die Kugeln getragen <lb/>worden, bleiben, ſondern von dieſer Epocha an immer der Länge nach <lb/>wachſen, und alſo die Kugeln dabey um deſto mehr unbrauchbar werden, <lb/>auch eine Verbeſſerung der Globorum intendiret, dahero hat er durch <lb/>Nicolaum Bion, unſern Auctorem, eine gleiche Machination, wie Herr <lb/>Weigel, nemlich die beyde Coluros den Aequatorem, die Ekliptik, die <lb/>zween Tropicos und zween Polares von ſtarken meßingen Dräthen wie <lb/>eine Sphäram Armillarem immediate über den Kugeln anordnen laſſen, <lb/>dabey man eben ſo wohl, wie er der franzöſiſchen Akademie vorgezelget, <lb/>jene innerhalb ſolcher Sphärä um ihren Polum drehen, als eben dieſen <lb/>Polum in einem Zirkel, den ſolche erſt innerhalb 25200. </s> <s xml:id="echoid-s11556" xml:space="preserve">Jahren in der <lb/>ganz langſamen Bewegung abſolviren muſte, in der beſtändigen Di-<lb/>ſtanz von dem Polo Eclipticä um 23 {1/2}. </s> <s xml:id="echoid-s11557" xml:space="preserve">Grade fortſchieben kann, alſo daß <lb/>man auch, wie der Stand des Himmels vor alten Zeiten geweſen, und <lb/>wie er inskünſtige beſchaffen ſeyn dörſte, dabey gar wohl determiniren <lb/>mag.</s> <s xml:id="echoid-s11558" xml:space="preserve"/> </p> </div> <div xml:id="echoid-div918" type="section" level="1" n="502"> <head xml:id="echoid-head712" xml:space="preserve">Von allerhand Kugeln, abſonderlich denenjenigen, <lb/>die wegen ihrer herrlichen Gröſſe bißhero gar <lb/>conliderable und bekannt geweſen.</head> <p> <s xml:id="echoid-s11559" xml:space="preserve">Johannes Schonerus ein Nürnbergiſcher Mathematicus war in Teutſch-<lb/>land unter den erſten, welcher die Globos, abſonderlich die Himmels-<lb/>kugeln, von einer zimlichen Gröſſe nach dem unvollkommenen Catalogo <lb/>Stellarum fixarum hipparchico, weilen man ſonſten dazumahl keinen an-<lb/>dern und beſſern hatte, darſtellete, und zugleich den rechten Gebrauch <lb/>in einem Compendio lehrete, nach dieſem war Gemma Friſius, wie Hor-<lb/>tenſius in der Vorrede zu des Wilhelms Bleau Inſtitutionibus Aſtrono-<lb/>micis de uſu Globorum meldet, in dem Begrif neue aſtronomiſche Glo-<lb/>bos aus ſeinen mit einem Radio gehaltenen Obſervationen zu ediren, <lb/>allein es wurde dieſes gute Vorhaben durch ſeinen Tod unterbrochen, <lb/>nach dieſem folgte Gerhard Mercator, der die Globos cöleſtes, aus dem <lb/>alten Catalogo, ſo gut es ſich thun lieſe, ordinirte, endlich fande ſich, nach-<lb/>deme der unvergleichliche Aſtronomus Tycho de Brahe occaſione des in <lb/>der Caſſiopäa Anno 1572. </s> <s xml:id="echoid-s11560" xml:space="preserve">erſchienenen neuen Sterns, als der andere <lb/>Hipparchus, einen ganz neuen und verbeſſerten Catalogum Fixarum <lb/>edirte, deſſen Schüler Wilhelm Bleau, der nach ſelbigen am erſten, den <lb/>hernach noch andere Holländer folgten, Globos von verſchiedener Gröſſe <pb o="12" file="0632" n="681" rhead="Von der Zubereitung und dem Gebrauche"/> verfertigte, abſonderlich waren ſeine groſſe, die im Durchmeſſer bey 3. <lb/></s> <s xml:id="echoid-s11561" xml:space="preserve">Schuh hin ausmachten, damahls abſonderlich berühmt, darauf muſte eben <lb/>dieſer Bleau unter ſeiner Direction einen meſſingen Eroglobum von 5. </s> <s xml:id="echoid-s11562" xml:space="preserve"><lb/>Schuhen im Durchmeſſer vor die Oſtindiſche Compagnie verfertigen laſſen, <lb/>die auch ſelbigen nachmahls nach Indien verſchicket.</s> <s xml:id="echoid-s11563" xml:space="preserve"/> </p> <p> <s xml:id="echoid-s11564" xml:space="preserve">Nachdeme ſich nun dieſes mit den Globis in Holland alſo begeben, <lb/>geriethe nach einiger Zeit S. </s> <s xml:id="echoid-s11565" xml:space="preserve">H. </s> <s xml:id="echoid-s11566" xml:space="preserve">D. </s> <s xml:id="echoid-s11567" xml:space="preserve">Friederich der dritte Herzog zu Hol-<lb/>ſtein auf die Gedanken ſich einen ſehr groſſen und beſondern Globum ver-<lb/>fertigen zu laſſen, es wurde ſolcher Anbo 1654. </s> <s xml:id="echoid-s11568" xml:space="preserve">unter der Direction des da-<lb/>mahligen Bibliothecarii, Adami Olearii, durch einen trefflichen Mechani-<lb/>cum, Andreas Buſch, aus Limburg gebürtig, zu Gottorf zwar angefangen, <lb/>es lieſe aber ſein Herr Sohn, Chriſtian ſolchen erſt Anno 1664. </s> <s xml:id="echoid-s11569" xml:space="preserve">indeme ſich <lb/>unterdeſſen ein Krieg zwiſchen Schweden und Dännemark erhoben, gar <lb/>ausmachen, dieſer Globus war doppelt, ganz von Kupfer, im Durchmeſſer <lb/>bey 12. </s> <s xml:id="echoid-s11570" xml:space="preserve">Schuhen, und thate die Dienſte zweener Gioborum, da auf der aus-<lb/>wendigen Fläche alle Theile der Erde mit ſchönen Farben illuminiret, auf <lb/>der innern aber, der Himmel und die Himmelsbilder nebſt den Sternen, die <lb/>von Silber und üoergoldet, und nach ihrer Länge auf die Epocham von 700. <lb/></s> <s xml:id="echoid-s11571" xml:space="preserve">gerichtet waren, vorgeſtellet zu ſehen geweſen, auswendig um den Globum <lb/>gienge ein ſtarker Meridian von Meſſing, in welchem ſelbiger hienge, als-<lb/>dann ein Horizont vom Holze, auf deme man herum gehen und den Globum <lb/>recht betrachten konnte, inwendig an der Are, die aus einer eiſern Stange <lb/>bey 5. </s> <s xml:id="echoid-s11572" xml:space="preserve">Zollen dick beſtunde, war ein runder Tiſch ſamt einer runden Bank <lb/>veſt angemachet, auf welcher 12. </s> <s xml:id="echoid-s11573" xml:space="preserve">Perſonen zu ſitzen, und dabey, nachde-<lb/>me man zwey Lichter angezündet, mit greſſen Vergnügen zu ſehen vermog-<lb/>te, wie ſich der Globus als ein Himmel mit den Sternen innerhalb 24. </s> <s xml:id="echoid-s11574" xml:space="preserve"><lb/>Stunden durch einen inwendigen Meridian und Horizont bewegte, auch <lb/>die Sonne, die von Cryſtall im Durchmeſſer einen ſtarken Zoll groß war, <lb/>in ihrer eigenen Bewegung zeigte, welche durch verſchiedene Räder, die <lb/>ein groſſes Waſſerrad triebe, gar künſtlich vorgeſtellet worden. </s> <s xml:id="echoid-s11575" xml:space="preserve">Dieſes <lb/>herrliche Werk hat Anno 1713. </s> <s xml:id="echoid-s11576" xml:space="preserve">der Großherzog von Moſcau zum Ge-<lb/>ſchenk bekommen, das er dann zerlegen, einpacken, und nach Moſcau <lb/>überbringen laſſen. </s> <s xml:id="echoid-s11577" xml:space="preserve">Etliche Jahre hernach wurde Jhme ein anderer groſ-<lb/>ſer und treflicher Globus, der vermöge eines künſtlichen Uhrwerks beweg-<lb/>lich war, in Paris vor 6000. </s> <s xml:id="echoid-s11578" xml:space="preserve">franzöſiſche Lidres überlaſſen, und nach Pe-<lb/>tersburg überſchicket.</s> <s xml:id="echoid-s11579" xml:space="preserve"/> </p> <p> <s xml:id="echoid-s11580" xml:space="preserve">Anno 1683. </s> <s xml:id="echoid-s11581" xml:space="preserve">lieſe der berühmte Venetianiſche Coſmographus P. </s> <s xml:id="echoid-s11582" xml:space="preserve">Co-<lb/>ronelli unter ſeiner Direction, auf des Cardinal d’Etrées Ordre, für den letzt <lb/>verſtorbenen König in Frankreich, Ludwig den XIV. </s> <s xml:id="echoid-s11583" xml:space="preserve">2. </s> <s xml:id="echoid-s11584" xml:space="preserve">groſſe Globos, als <lb/>eine Himmels-und Erdkugel, jede im Durchmeſſer bey 12. </s> <s xml:id="echoid-s11585" xml:space="preserve">pariſiſchen Schu-<lb/>hen mit groſſen Fleiß durch geſchickte Künſiler in Paris verfertigen, an <pb o="13" file="0633" n="682" rhead="allerhand aſtronomiſcher Inſtrumenten."/> welchen abſonderlich zu bewundern, daß bey ſo groſſen Körpern das Gleich-<lb/>gewicht ſo accurat ausgefallen, alſo daß man nur mit einem Finger einen <lb/>jeden von dieſen gar leicht zu bewegen vermogte, auf dieſes alludiret ein la-<lb/>teiniſches Diſtichon, ſo unten an den Fuß des Himmelsglobi ſtehet, je-<lb/>doch dabey mit einer gar ſchmeichelhaften Expreſlion vor derſelben Beſi-<lb/>tzern,</s> </p> </div> <div xml:id="echoid-div919" type="section" level="1" n="503"> <head xml:id="echoid-head713" xml:space="preserve">Inclyta Gallorum proh! quanta potentia Regis <lb/>en! digito cœli volvit orbis opus.</head> <p> <s xml:id="echoid-s11586" xml:space="preserve">Auf der Himmelskugel ſind alle groſſe und kleine Zirkel, w@lche zu-<lb/>ſammen in einer Sphära von Metall im Feuer vergoldet angeordnet wor-<lb/>den, in Grade und deren kleinere Theile ganz accurat eingetheilet, daß man <lb/>dabey der Trigonometriſchen Rechnung in erwas überhoben ſeyn kann, die <lb/>Sternbilder ſind von dem ſchönſten Azzur oder Ultramarin durch geſchickte <lb/>Männer, abſonderlich den berühmten Mahler Joh. </s> <s xml:id="echoid-s11587" xml:space="preserve">Bapt. </s> <s xml:id="echoid-s11588" xml:space="preserve">Cornclium ge-<lb/>macht, und iſt auch nicht weniger der Grund und das üorige mit dergleichen <lb/>Farbe aufgetragen, auf welchen die Sterne in ihrer gehörigen Gröſſe von <lb/>Meſſing und in Feuer vergoldet mit groſſen Unkoſten des obbeſagten Cardinals <lb/>d’Etrées zu finden ſind, dieſe Sterne haben zur Epocha das Momentum in <lb/>welchem Ludwig der XIV. </s> <s xml:id="echoid-s11589" xml:space="preserve">zur Welt gebohren worden, gleichwie ſolches auf <lb/>einer meſſingen vergoldeten Platte, die an dem Globo angemacht, ange-<lb/>deutet iſt.</s> <s xml:id="echoid-s11590" xml:space="preserve"/> </p> <p> <s xml:id="echoid-s11591" xml:space="preserve">Die Erdkugel iſt mit der Himmelskugel in gleicher Gröſſe, damit man <lb/>gar viele accurate und nette Zeichnungen, die wegen der Geographie, Schif-<lb/>fahrtkunſt und Hiſtorie was extraordinaires involviren, dabey anzubringen <lb/>gewuſt, als da man die neueſten Obſervationen und Relationen, die neue <lb/>Entdeckungen und Schiffahrten der Franzoſen, Engländer, Spanier, Por-<lb/>tugieſen, Holländer a. </s> <s xml:id="echoid-s11592" xml:space="preserve">und dann die vor dieſen König ſo wohl zu Waſſer <lb/>als zu Land glückliche Succeſſe, ſo viel es der Platz zugelaſſen, mit groſſem <lb/>Fleiß mit angebracht, alle dieſe und noch andere Begebenheiten mehr, die <lb/>ſich als ſonderbahre Merkwürdigkeiten unter der Regierung dieſes Königs <lb/>ereignet, werden noch beſonderer, auf dem Horizont, ſo 8. </s> <s xml:id="echoid-s11593" xml:space="preserve">Zoll breit iſt, von <lb/>Tag zu Tag in einem Calender, da in einem Tage auch oft etliche merkwür-<lb/>dige Sachen vorſallen, zum immerwährendem Andenken vorgeſtellet.</s> <s xml:id="echoid-s11594" xml:space="preserve"/> </p> <p> <s xml:id="echoid-s11595" xml:space="preserve">Etliche Jahre hernach hat eben dieſer P. </s> <s xml:id="echoid-s11596" xml:space="preserve">Coronellierſtbemeldete Globos <lb/>zu Venedig in eine kleinere Form, und zwar auf 3 {1/2}. </s> <s xml:id="echoid-s11597" xml:space="preserve">Schuh im Durchmeſſer <lb/>reducirt, welche der Gröſſe nach alle die@enige, die man bishero ordentlich <lb/>verkaufet, übertroffen.</s> <s xml:id="echoid-s11598" xml:space="preserve"/> </p> <p> <s xml:id="echoid-s11599" xml:space="preserve">Der oft belobte Herr Weigel hat auch ſehr groſſe Globos von Kupfer <lb/>machen laſſen, davon er einen Sr. </s> <s xml:id="echoid-s11600" xml:space="preserve">Maj. </s> <s xml:id="echoid-s11601" xml:space="preserve">dem König in Dännemark Chri-<lb/>ſtian dem V. </s> <s xml:id="echoid-s11602" xml:space="preserve">Anno 1696. </s> <s xml:id="echoid-s11603" xml:space="preserve">präſentirt, und noch in ſelbigem Jahre zu Coppen- <pb o="14" file="0634" n="683" rhead="Von der Zubereitung und dem Gebrauche"/> hagen in gehörigen Stand geſetzet, von denen er jeden dergleichen den <lb/>Pancoſmum, oder das Großbilo der Welt betitelt; </s> <s xml:id="echoid-s11604" xml:space="preserve">eine kurze Beſchrei-<lb/>bung hiervon hat damahls Herr Paul Jacob Marperger (vorjetzo Ihro <lb/>Kön. </s> <s xml:id="echoid-s11605" xml:space="preserve">Maj. </s> <s xml:id="echoid-s11606" xml:space="preserve">in Pohlen und Churfürſtl. </s> <s xml:id="echoid-s11607" xml:space="preserve">Durchl. </s> <s xml:id="echoid-s11608" xml:space="preserve">zu Sachſen Hof-und Commer-<lb/>cienrath) A. </s> <s xml:id="echoid-s11609" xml:space="preserve">1697. </s> <s xml:id="echoid-s11610" xml:space="preserve">in Plöen drucken laſſen, die mit wenigem ſo viel in ſich <lb/>hält, daß ſolcher kupferne Globus im Durchmeſſer 10. </s> <s xml:id="echoid-s11611" xml:space="preserve">Schuh groß gewe-<lb/>ſen, 10. </s> <s xml:id="echoid-s11612" xml:space="preserve">Perſonen zugleich gemächlich darinnen haben ſitzen, und die Bewe-<lb/>gung der Sterne ohne Hinderung anſehen können, zu dieſer curieuſen Be-<lb/>trachtung war der Eingang bey einem kleinen Thürlein, da man gleich, ſo <lb/>balo man dadurch gelanget, in der Mitte des Globi die Erdkugel anſichtig <lb/>wurde, welche, ſo der Sternhimmel nach der erſten und nach der Tychoni-<lb/>ſchen Hypothes, wahren Bewegung beweget wurde, ganz ſtillſtunde, ſoaber <lb/>der Himmel ſamt den Sternen nach dem Copernico unbeweglich gemacht <lb/>worden, kehrete ſich eine andere gröſſere von Weſten gegen Oſten in ei-<lb/>nem Zirkel um ihr Mittelpunct ſamt einem Horizont: </s> <s xml:id="echoid-s11613" xml:space="preserve">auf dieſen waren die <lb/>4. </s> <s xml:id="echoid-s11614" xml:space="preserve">Haupttheile der Welt ſamt den Inſuln angedeutet, um die Erde gienge <lb/>der Mond ſamt andern Planeten, wie es ihre Bewegung erforderte, alſo <lb/>daß man dieſe Phänomena des Himmels mit nicht geringen Vergnügen dar-<lb/>innen anſahe. </s> <s xml:id="echoid-s11615" xml:space="preserve">Aufder kleinen Erdkugel zeigten ſich auch noch allerhand Phä-<lb/>nomena, die zu ſolcher gehören, als feuerſpeoende Berge, Exhalationes der <lb/>Erde, Wolken, Regen, Thau und Reif, ſtarke Winde und anders mehr, <lb/>wovon in beſagter Beſchreibung und in des Herrn Weigels Schriften, <lb/>abſonderlich in deſſen (Speciminibus novarum inventionum) ein mehrers zu <lb/>finden iſt.</s> <s xml:id="echoid-s11616" xml:space="preserve"/> </p> </div> <div xml:id="echoid-div920" type="section" level="1" n="504"> <head xml:id="echoid-head714" xml:space="preserve">Von allerhand Elobis kleiner Gattung.</head> <p> <s xml:id="echoid-s11617" xml:space="preserve">Von den Kugeln der kleinern Art, die in den zweyen vorhergehenden <lb/>Seculis vor die Liebhaber der Aſtronomie und Geographie zu ihrem <lb/>Gebrauche deſtinirt geweſen, ſind unter den bekanteſten diejenige die von <lb/>Joh. </s> <s xml:id="echoid-s11618" xml:space="preserve">Schonern, Georg Hartmann, Joh. </s> <s xml:id="echoid-s11619" xml:space="preserve">Dryandern, Guil. </s> <s xml:id="echoid-s11620" xml:space="preserve">Janſo. <lb/></s> <s xml:id="echoid-s11621" xml:space="preserve">Bleau, Iſaac Habrecht, Jacob Bartſch und ſonſt noch von andern, <lb/>deren Herr Jacob Friederich Reinmann in dem andern Hauptſtücke des <lb/>dritten Theils der Hiſt. </s> <s xml:id="echoid-s11622" xml:space="preserve">Liter. </s> <s xml:id="echoid-s11623" xml:space="preserve">Germ. </s> <s xml:id="echoid-s11624" xml:space="preserve">novæ p. </s> <s xml:id="echoid-s11625" xml:space="preserve">250. </s> <s xml:id="echoid-s11626" xml:space="preserve">eingedenk iſt, vorgeſtellet <lb/>worden.</s> <s xml:id="echoid-s11627" xml:space="preserve"/> </p> <p> <s xml:id="echoid-s11628" xml:space="preserve">Der Anfang dieſes laufenden Seculi hat zu unſern Zeiten Anlaß ge-<lb/>geben, daß man noch allerhand kleine und mittelmäſſlge Globos, die <lb/>auf dieſe neue Zeitepochen gerichtet worden, zum Vorſchein gebracht, <lb/>dann es hat, und zwar noch vorhero, der berühmte Coſmographus in Vene-<lb/>dig P. </s> <s xml:id="echoid-s11629" xml:space="preserve">Coronelli, einige Globos von 4. </s> <s xml:id="echoid-s11630" xml:space="preserve">6. </s> <s xml:id="echoid-s11631" xml:space="preserve">und mehr Zollen im Durchmeſſer, <lb/>nach dieſer Epoche verfertiget, alsdann in Frankreich Mr. </s> <s xml:id="echoid-s11632" xml:space="preserve">de l’Isle, nebſt <pb o="15" file="0635" n="684" rhead="allerhand aſtronomiſcher Inſtrumenten."/> ſeinem Vatter gleich zu Anfang dieſes Seculi ganz neue Globos nach ver-<lb/>ſchiedenen Obſervationen, abſonderlich nach denenjenigen, welche die franzöſiſ. <lb/></s> <s xml:id="echoid-s11633" xml:space="preserve">Academie der Wiſſenſchaſten zu Paris im Bereitſchaft gehabt, dem Publi-<lb/>co communiciret, auch bald darauf Mr. </s> <s xml:id="echoid-s11634" xml:space="preserve">Bion, unſer Autor, einige Globos <lb/>von unterſchiedlichen Gröſſen aus obbeſagten Obſervationen zum Gebrauche <lb/>vorſtellig gemacht. </s> <s xml:id="echoid-s11635" xml:space="preserve">Immittelſt war auch Gerhard Valck in Amſterdam <lb/>dahin bedacht, Globos von differenter Gröſſe, deren Durchmeſſere 6, 9, 12, <lb/>15, und 18. </s> <s xml:id="echoid-s11636" xml:space="preserve">Rheinländiſche Zolle in ſich begreiſen, da die Loca der Fixſterne <lb/>nach dem Hevelianiſchen Catalogo auf den Anfange dieſes Seculi determi-<lb/>niret ſind, zu verſertigen, welche alle anjetzo bey ihm zu haben; </s> <s xml:id="echoid-s11637" xml:space="preserve">aus eben <lb/>dieſem Hevelianiſchen Catalogo hat auch zu gleicher Zeit Joh. </s> <s xml:id="echoid-s11638" xml:space="preserve">Senex in <lb/>Londen ſeine Himmelsglobos beſchrieben, und Eroglobos aus neuen Entde-<lb/>ckungen und curieuſen Relationen beygefüget.</s> <s xml:id="echoid-s11639" xml:space="preserve"/> </p> <p> <s xml:id="echoid-s11640" xml:space="preserve">Zum Beſchluß dieſes Capitels iſt noch von elner ganz kleinen Art der <lb/>Globorum auch etwas zu melden, welche vor einigen Jahren Hermann Moll <lb/>in Londen zu Stande gebracht, die man gar bequem auf den Reiſen bey ſich <lb/>führen, auch in den Schubſack bey ſich tragen kann, indeme er die Erdkugel <lb/>nur ungeſehr 3. </s> <s xml:id="echoid-s11641" xml:space="preserve">Zoll im Durchmeſſer groß, ohne allem Apparat der äuſſern <lb/>Zirkeln als des Horizonts, Meridians und des Circuli horarii verfertiget, <lb/>über dieſe aber ein rundes Futeral, in welchem beſagter Globus geheb ein-<lb/>gefüget iſt, gemacht, da in ſolcher Kugelhöhlung der Himmel mit den Aſteriſ-<lb/>mis und vornehmſten Sternen auf papier vorgeſtellet zu erſehen, deren man <lb/>ſich an ſtatt einer Himmelskugel zu ſeiner Speculation bedienen kann. </s> <s xml:id="echoid-s11642" xml:space="preserve">Dieſe <lb/>Invention hat vor kurzen Herr Joh Bapt. </s> <s xml:id="echoid-s11643" xml:space="preserve">Homann allhier in Nürnberg <lb/>verbeſſert, da er die Erdkugel von Holz und inwendig hohl, in dieſe Höhlung <lb/>aber eine Sphäram armillarem angeordnet, über welcher die zwey Eröhe-<lb/>miſphäria bey dem Aequator gar nett zuſammen geſchraubet werden, alſo <lb/>daß in einem kleinem Spatio ſo wohl eine Himmels-und Erdkugel als eine <lb/>Sphära armillaris nach ſolcher Invention gar bequem angebracht wor-<lb/>den iſt.</s> <s xml:id="echoid-s11644" xml:space="preserve"/> </p> <p> <s xml:id="echoid-s11645" xml:space="preserve">Einige von den Engländern haben auch die Operationen, die man <lb/>ſonſten auf beyden Globis vorzuſtellen pfleget, nur auf einer einigen Kugel, <lb/>gleichwie der Engliſche Graf von Caſtlemain ſchon in dem vorhergehenden <lb/>Seculo auf ſeinem neu-inventirten Globo gezeiget, gar compendieus dar-<lb/>thun wollen, wovon, weil die in Londen hierüber edirte Veſchreibung <lb/>nicht mehr zu haben, auch nichts weiters gemeldet <lb/>werden kann.</s> <s xml:id="echoid-s11646" xml:space="preserve"/> </p> <pb o="16" file="0636" n="685" rhead="Von der Zubereitung und dem Gebrauche"/> </div> <div xml:id="echoid-div921" type="section" level="1" n="505"> <head xml:id="echoid-head715" xml:space="preserve">Das zweite Capitel.</head> <head xml:id="echoid-head716" xml:space="preserve">Von der Zubereitung und dem Gebrauche der ſoge-<lb/>nannten Sphärarum Armillarium.</head> <p> <s xml:id="echoid-s11647" xml:space="preserve">Damit man ſich von dem Weltgebäude, welches man ſich insgemein <lb/>wegen den vielen Zirkeln, die darinnen nicht ſo wohl nützlich als noth-<lb/>wendig concipiret werden müſſen, als eine Sphäram aus verſchie-<lb/>denen Zirkeln beſtehend imaginiret, einen richtigen Concept formiren möge, <lb/>ſo haben ſchon gar alte Philoſophi, indeme einige die Erfindung ſolches In-<lb/>ſtrumentes dem Atlanti, einige dem Anaximandro Mileſio, einige dem Ar-<lb/>chimedi zugeeignet, ſich bey dergleichen, was die Phänomena der erſten Be-<lb/>wegung anlanget, eine Vorſtellung gemacht. </s> <s xml:id="echoid-s11648" xml:space="preserve">Heutiges Tages werden <lb/>die Sphärä wegen der vorjetzo gebrauchlichen aſtronomiſchen Hypothe-<lb/>ſium, nemlich der Tychoniſchen und Copernicaniſchen, auf zweyerley Art <lb/>exhibiret, die erſte Gattung iſt eben diejenige, die man ehedeſſen auch bey <lb/>der Ptolomäiſchen Hypotheſt zu gebrauchen gewohnt war, weilen man nem-<lb/>lich nach der Tychoniſchen, wie die Erde in dem Mittelpuncte der Sphärä, <lb/>wie nach der Ptolomäiſchen, ſtehe, auch zum Fundament annimmt, und die-<lb/>ſe Sphäram nennet man anjetzo die gemeine. </s> <s xml:id="echoid-s11649" xml:space="preserve">Was ihre Structur anlan-<lb/>get, ſo wird ſelbige aus einer dichten Materie, damit ſie zum Gebrauche <lb/>deſto tauglicher ſeye, verfertiget, hierbey machen die ſo genannte groſſe Zir-<lb/>kel die Hauptſtructur aus, da man durch einen dergleichen, ſo den Aequa-<lb/>tor präſentiret, zween andere gleicher Gröſſe, in lauter geraden Winkeln <lb/>mit jenem, und zugleich darauf in der Entſernung von 90. </s> <s xml:id="echoid-s11650" xml:space="preserve">Graden gehen <lb/>läſſet, alſo daß ſie in den Polen des Aequators einander winkelrecht durch-<lb/>ſchneiden, welche die Coluros anzeigen, über dieſem wird die Ekliptik ſamt <lb/>dem Zodiaco auf einem brelten Spatio, mit dem Aequator ſchräglaufend, <lb/>und zwar daß jene auf dem einen Coluro, der die Solſtitia andcutet, von <lb/>dem Aequator zu beyden Seiten um 23 {1/2}. </s> <s xml:id="echoid-s11651" xml:space="preserve">Grad abgehet, angeordnet, über <lb/>dieſen Zirkeln wird ebenfalls ein groſſer, der Meridian, ſo an ſtatt aller <lb/>Meridianen dienet, um alle ſolche aber der Horizont, wie aus der 1. </s> <s xml:id="echoid-s11652" xml:space="preserve">Figur <lb/> <anchor type="note" xlink:label="note-0636-01a" xlink:href="note-0636-01"/> der III. </s> <s xml:id="echoid-s11653" xml:space="preserve">Kupfertabell und ſonſten aus der Jnſpection einer ſolchen Sphärä <lb/>leicht abzunehmen iſt angerichtet.</s> <s xml:id="echoid-s11654" xml:space="preserve"/> </p> <div xml:id="echoid-div921" type="float" level="2" n="1"> <note position="left" xlink:label="note-0636-01" xlink:href="note-0636-01a" xml:space="preserve">Tab. III. <lb/>Fig. 1.</note> </div> <p> <s xml:id="echoid-s11655" xml:space="preserve">Die kleine Zitkel, und zwar erſilich die Tropici, gehen durch die <lb/>äuſſerſte Abſtandspuncte der Ekliptik von dem Aequator mit eben <lb/>demſelben Parallel, und befinden ſich gleichfalls die zween übrige, als die <lb/>Polares, in einem Paralleliſmo und dem Aequator um 66 {1/2}. </s> <s xml:id="echoid-s11656" xml:space="preserve">Grad ent- <pb o="17" file="0637" n="686" rhead="allerhand aſtronomiſcher Inſtrumenten."/> fernet. </s> <s xml:id="echoid-s11657" xml:space="preserve">Mitten in dieſer Sphära iſt ein klein Kügelein, das die Erdevor-<lb/>ſtellet, an der Weltaxe, und zu öberſt derſelben ein Stundenzirkel ange-<lb/>macht. </s> <s xml:id="echoid-s11658" xml:space="preserve">In einigen Sphären wird auch die Axe der Ekliptik, und wo es <lb/>nach der Platz zuläſſet, um die Erde ein kleiner Zirkel vor den Mond, und <lb/>ein gröſſerer vor die Sonne, um ihre Bewegungen und Finſterniſſen un-<lb/>gefehr zu zeigen, vorgeſtellet.</s> <s xml:id="echoid-s11659" xml:space="preserve"/> </p> </div> <div xml:id="echoid-div923" type="section" level="1" n="506"> <head xml:id="echoid-head717" xml:space="preserve">Von dem Gebrauche dieſer Sptzären.</head> <p> <s xml:id="echoid-s11660" xml:space="preserve">Was den Gebrauch dieſes Inſtruments betrift, ſo iſt hiervon, weilen <lb/>die Operationen mit dem Globo einerley ſind, auch nichts zu melden <lb/>nöthig, ſondern ſich vielmehr auf andere Auctores zu referiren, die davon <lb/>im Ueberfluß geſchrieben haben.</s> <s xml:id="echoid-s11661" xml:space="preserve"/> </p> </div> <div xml:id="echoid-div924" type="section" level="1" n="507"> <head xml:id="echoid-head718" xml:space="preserve">Von denen nach der Kopernikaniſchen Hypottzeſi <lb/>angeordneten Sphären.</head> <p> <s xml:id="echoid-s11662" xml:space="preserve">Der erſte, der zu unſern Zeiten eine Sphäre nach dieſer Hypotheſi zu <lb/>Stande gebracht, iſt geweſen obbemeldeter Wilhelm Bleau in Am-<lb/>ſterdam, ein in der Aſtronomie und Geographie wohlerfahrner Mann, er <lb/>hat aber in ſolcher die dreyfache Bewegung der Grde, welche ſich ſonſten <lb/>nicht jederman ohne Zuziehung eines ſolchen Inſtruments richtig concipi-<lb/>ren mag, ſo deutlich und leicht vor Augen geſtellet, daß Hortenſtus in <lb/>der Präfation der Bleauiſchen Inſtitutionis Aſtronomicä dem Erfinder das <lb/>Zeugniß gegeben, daß von den Zeiten des Archimedis, der noch keine derglei-<lb/>chen Sphären, die mit ſo groſſem Fleiß und Nachdenken conſtruiret worden <lb/>wären, zum Vorſchein gekommen, dieſe haben hernach noch andere rühm-<lb/>lich imitiret, unter welchen abſonderlich ein künſtlicher Uhrmacher des Her-<lb/>zogs von Holſtein und Biſchoffen zu Eutin, Namens Nicolaus Sieben-<lb/>haar, der bald darauf eine andere nach eben dieſer Hypotheſi, allwo die <lb/>Bewegung der Erde, und die Phaſes des Monds gar curiös vorgezeiget <lb/>werden kunten, zu vieler Verwunderung verfertiget, zu unſern Zeiten aber <lb/>unſer Auctor, Nicolaus Bion, der viele Sphären nach des Kopernici <lb/>Sinn, von dergleichen eine in der zwoten Figur der dritten Kupfertabell zu <lb/>erſehen iſt, zubereitet, den Vorzug vor andern hat.</s> <s xml:id="echoid-s11663" xml:space="preserve"/> </p> </div> <div xml:id="echoid-div925" type="section" level="1" n="508"> <head xml:id="echoid-head719" xml:space="preserve">Von der Zubereitung einer ſolchen Sphäre.</head> <p> <s xml:id="echoid-s11664" xml:space="preserve">Dieſes Inſtrument wird ebenfalls, beſſern Gebrauchs wegen, aus ei-<lb/>ner dichten Materie zuſammen geſetzet, in welcher erſtlich auſſer- <pb o="18" file="0638" n="687" rhead="Von der Zubereitung und dem Gebrauche"/> wärts 4. </s> <s xml:id="echoid-s11665" xml:space="preserve">groſſe Zirkel, die Gkliptik ſamt dem Thierkreis, die zween Coluri <lb/>und der Aequator, zu betcachten ſind, die insgeſamt den groſſen unbeweg-<lb/>lichen Orbem der Fixſterne vorſtellen, allhier ſchneiden beyde Coluri die <lb/>Ekliptik, wie ſonſten in der gemeinen Sphäre eben dieſe den Aequator, <lb/>und zugleich einander in den Polen der Ekliptik, in lauter geraden <lb/>Winkeln durch; </s> <s xml:id="echoid-s11666" xml:space="preserve">der Aequator hat hier auch gegen der Ekliptik, wie ſon-<lb/>ſten die Ekliptik gegen dem Aequatore ſeine Stellung. </s> <s xml:id="echoid-s11667" xml:space="preserve">Um den obern Pol <lb/>der Ekliptik gehet in der Weite von 23 {1/2}. </s> <s xml:id="echoid-s11668" xml:space="preserve">Graden ein kleiner Zirkel, deſ-<lb/>ſen Interſection mit dem Coluro Solſtitiorum den mitternächtigen Welt-<lb/>pol anzeiget, es dienet dieſer Zirkel die ſcheinbare Bewegung der Fix-<lb/>ſterne von Abend gegen Morgen zu erklären. </s> <s xml:id="echoid-s11669" xml:space="preserve">Von einem Pol der Ekli-<lb/>ptik bis zu dem andern laufet deren Axe, an welcher ein kleines vergolde-<lb/>tes Kügelein in der Mitte, das die Sonne vorſtellen ſoll, angeordnet wird. <lb/></s> <s xml:id="echoid-s11670" xml:space="preserve">Innerhalb dieſer Sternſpär werden alsdann die Laufkreiſe aller Planeten, <lb/>in der Proportion, Inclination und Stellung, wie es gegenwärtige Hy-<lb/>potheſis an die Hand giebet, in lauter einfachen Umkreiſen vorgeſtellet und <lb/>beweglich gemacht, damit man ihre Planeten nach den gehörigen Zeitpe-<lb/>rioden um die Sonne gehen laſſen könne. </s> <s xml:id="echoid-s11671" xml:space="preserve">Die Erdkugel wird hier um ein <lb/>ziemliches gröſſer als ſonſten die Proportion zuläſſet, gemacht, indeme man <lb/>bey ſelbiger annoch zween Zirkel als einen Meridian und den Horizont, <lb/>der in den Polen des Meridians beweglich iſt, anzubringen hat, damit man <lb/>deſto mehrere Phänomena nach gegenwärtiger Hypotheſe deutlich vor Au-<lb/>gen legen möge, um die Erde wird auch der Laufkreis des Monds angeord-<lb/>net, die wegen der Finſterniſſe und der Mondsbrüche gar dienlich iſt.</s> <s xml:id="echoid-s11672" xml:space="preserve"/> </p> </div> <div xml:id="echoid-div926" type="section" level="1" n="509"> <head xml:id="echoid-head720" xml:space="preserve">Von dem Gebrauche dieſes Inſtruments.</head> <p> <s xml:id="echoid-s11673" xml:space="preserve">Der Hauptnutzen hiervon iſt, daß man ſich einen rechten Begrif von <lb/>der ganzen Kopernikaniſchen Weltordnung machen, und in ſpecie <lb/>erſtlich aus der Bewegung der Erde, die vermeinte Bewegung der Sonne <lb/>erklären könne. </s> <s xml:id="echoid-s11674" xml:space="preserve">Was die Vorſtellung deſſen anlanget, ſo orientiret man <lb/>vor allen die Sphäre, das iſt, richtet ſelbige ſolchergeſtalten, daß darin-<lb/>nen der mitternächtige Pol des Aequators auf den Polum Arcticum <lb/>accurat zu gehe, und ſtellet zugleich die Polos der kleinen Erdkugel mit <lb/>der Axe des Aequators, da der Diameter des Orbis annui in Anſehung <lb/>der groſſen Diſtanz, in welcher man, daß die Sterne ſtehen, concipiret, in-<lb/>ſenſibel iſt, in einem parallelen Stande. </s> <s xml:id="echoid-s11675" xml:space="preserve">Nachdeme beſtimmet man <lb/>auf dieſer kleinen Kugel einen Ort, z. </s> <s xml:id="echoid-s11676" xml:space="preserve">E. </s> <s xml:id="echoid-s11677" xml:space="preserve">Nürnberg, gehöriger maſſen, <lb/>führet ſelbigen unter den Meridian, und läſſet den beweglichen Hori-<lb/>zont ſo welt von dem Weltpol, als die Polhöhe erfordert, abge- <pb o="19" file="0639" n="688" rhead="allerhand aſtronomiſcher Inſtrumenten."/> hen, ſo wird man dann aus der Erde die Sonne, ſo z. </s> <s xml:id="echoid-s11678" xml:space="preserve">E. </s> <s xml:id="echoid-s11679" xml:space="preserve">jene in dem <lb/>Coluro Solſtitiorum zwiſchen der Sonne und dem Anfang des Krebſes <lb/>zu ſtehen vorkommet, gegen über zu Anfang des Steinbocks, da die Mittags-<lb/>höhe nur bey 18. </s> <s xml:id="echoid-s11680" xml:space="preserve">Grad über dem beſagten Horizont austräget, zu ſehen ha-<lb/>ben, und ſo ferner. </s> <s xml:id="echoid-s11681" xml:space="preserve">Wann uun die kleine Kugel mit dem Ort von dem <lb/>Mittagszirkel morgenwärts gewalzet wird, kann man obſerviren wie die <lb/>Sonne auf ſolchem Horizont immer niedriger wird, bis ſie endlich gar dar-<lb/>unter gelanget, da ſie endlich bey der weitern Provolution dieſer Kugel auf <lb/>der andern Seite von Morgen über dem Horizont zu ſteigen ſcheinen wird, <lb/>und ſo weiter.</s> <s xml:id="echoid-s11682" xml:space="preserve"/> </p> <p> <s xml:id="echoid-s11683" xml:space="preserve">Aus dieſer Sphära mag man auch ferner die Veränderung der Jah-<lb/>reszeiten gar leicht herleiten, dann weil es nach den Kopernikaniſchen Fun-<lb/>damenten richtig, daß die Erde ſich nicht allein von Abend gegen Morgen <lb/>innerhalb 24. </s> <s xml:id="echoid-s11684" xml:space="preserve">Stunden um ihr Centrum drehe, ſondern auch zugleich in-<lb/>nerhalb dieſer Zeit in ihrer Laufbahn bey einem Grad hin nach der Ordnung <lb/>der Zodiacaliſchen Zeichen täglich fortwalze, jedoch daß die Erdaxe immer <lb/>mit ſich, auch mit der Axe des Aequators ſenſibiliter parallel laufe, ſo wird ſich <lb/>gar bald hierbey ergeben, daß, ſo man lauter gerade Linien aus dem Mittel-<lb/>punct der Sonne bis in den Mittelpunct der Erde in einem Jahrperiodo als ge-<lb/>zogen ſich vorſtellet, eben dieſe auf alle Parallelen, die zwiſchen den zween Tro-<lb/>picis enthalten, nach und nach auf der Erdkugel treffen werden, daß dem-<lb/>nach die Sonne bald dieſem bald jenem Parallel auf dem Erdboden ver-<lb/>tical ſeyn muß, da man alſo, je weiter die Sonne von dergleichen Oertern <lb/>Zenith entfernet wird, nothwendig eine Veränderung der Jahreszeit, wie <lb/>es bey uns aus dem Ab- und Zugang der Sonne reſpectu des Zeniths er-<lb/>hellet, abnehmen kann.</s> <s xml:id="echoid-s11685" xml:space="preserve"/> </p> <p> <s xml:id="echoid-s11686" xml:space="preserve">Endlich dienet auch dieſe Sphära, daß man aus der inſenſiblen Be-<lb/>wegung der Erdaxe in dem von den Polen der Ekliptik um 23 {1/2}. </s> <s xml:id="echoid-s11687" xml:space="preserve">Grad ent-<lb/>ferneten Zirkel auch die ſcheinbare Bewegung aller Fixſterne darſtellen kön-<lb/>ne, es iſt aber ſolche Bewegung deßwegen als inſenſible zu nennen, inde-<lb/>me die Erdaxe innerhalb, einem Jahr nur bey 51. </s> <s xml:id="echoid-s11688" xml:space="preserve">Secunden, bey 70. </s> <s xml:id="echoid-s11689" xml:space="preserve">Jah-<lb/>ren nur um einen Grad von Morgen gegen Abend in beſagtem Zirkel fort-<lb/>rucket, daß demnach erſt innerhalb 25000. </s> <s xml:id="echoid-s11690" xml:space="preserve">Jahren ein völliger Umgang <lb/>beſagter Axe in dieſem Zirkel ſich ereignen müßte, da dann die Sterne in <lb/>den Gegentheil ihrer Länge nach, eine Zunahm, nach ihrer Breite aber <lb/>nicht die geringſte überkommen mögten, dieſes alles kann in einer <lb/>ſolchen Sphäre am richtigſten vor die Augen gele-<lb/>get werden.</s> <s xml:id="echoid-s11691" xml:space="preserve"/> </p> <pb o="20" file="0640" n="689" rhead="Von der Zubereitung und dem Gebrauche"/> </div> <div xml:id="echoid-div927" type="section" level="1" n="510"> <head xml:id="echoid-head721" xml:space="preserve">Das dritte Capitel.</head> <head xml:id="echoid-head722" xml:space="preserve">Von den Aſtrolabiis überhaupt, inſonderheit aber <lb/>von der Zubereitung, und dem Gebrauche des von Gemma <lb/>Friſto erfundenen Aſtrolabii univerſalis.</head> <p> <s xml:id="echoid-s11692" xml:space="preserve">Nach den Globis und Sphäris folgen in richtiger Ordnung die Aſtro-<lb/>labia, als dergleichen aſtronomiſche Inſtrumenta, in welchen auf den <lb/>Flächen eines jeden groſſen Zirkels die vornehmſte und nöthig ſte Zir-<lb/>kel der Sphären, nachdeme das Aug in der Axe eines ſolchen Zirkels zu <lb/>ſtehen concipiret wird, proſiciret, und alſo auf einem Plano obige Inſtru-<lb/>menta ebenfalls künſtlich vorgeſtellet werden, die man deßwegen auch Pla-<lb/>niſphäria nennet, da man ſich dieſer eben ſo gut als jener, ja noch be-<lb/>quemer auf den Reiſen, um die Phänomena der erſten Bewegung darauf <lb/>richtig zu exhibiren, bedienen mag. </s> <s xml:id="echoid-s11693" xml:space="preserve">Alle dieſe werden insgemein in Aſtro-<lb/>labia univerſalia und particularia eingetheilet, die univerſalia ſind auf al-<lb/>le Polhöhen, die particularia aber nur auf eine gewiſſe Höhe gerich-<lb/>ret, von den univerſalen ſind bißhero dreyerley Arten vor andern abſonder-<lb/>lich im Gebrauche, das erſte iſt die eigentliche Vorſtellung des Gemmä Fri-<lb/>ſii, eines Doctors der Medicin und berühmten Mathematikers zu Löwen, das <lb/>zweyte eines Spaniers Joh. </s> <s xml:id="echoid-s11694" xml:space="preserve">de Rojas, das dritte des ältern Herrn de la Hire, <lb/>Königl. </s> <s xml:id="echoid-s11695" xml:space="preserve">Prof. </s> <s xml:id="echoid-s11696" xml:space="preserve">Mathem. </s> <s xml:id="echoid-s11697" xml:space="preserve">und Mitglieds der Academie der Wiſſenſchaften in <lb/>Paris. </s> <s xml:id="echoid-s11698" xml:space="preserve">Bey ſolchen iſt hier überhaupt zu obſerviren, daß, und zwar das er-<lb/>ſte zu dem gemeinen Gebrauche noch gar wohl diene, jedoch dieſes dabey ſely-<lb/>le, daß ſo wohl die Meridiani als Paralleli, gegen die Mitte zu, viel <lb/>genäuer als gegen dem äuſſern Theil des Plani zuſammen kommen, das <lb/>zweyte zum Gebrauche etwas unbequem werde, weilen allda die Meridiani <lb/>gegen die äuſſerſte Circumferenz, wie auch die Parallelen gegen die Pole zu, <lb/>gar zu genau zuſammen treffen, hingegen aber auf dem dritten beyderley Ar-<lb/>ten der Zirkel in lauter Diſtanzen, die faſt einander gleich ſind, vorgeſtel-<lb/>let werden, und demnach hier ſich obbeſagte Zirkel mit eben denjenigen auf <lb/>dem Globo, ihrer Entfernung nach von einander, weit conformer, als auf <lb/>den zweyen andern zeigen, daß alſo ſolches hierinnen den Vorzug vor den <lb/>andern haben mag.</s> <s xml:id="echoid-s11699" xml:space="preserve"/> </p> <p> <s xml:id="echoid-s11700" xml:space="preserve">Unter den particularen Aſtrolabien kommet, das ſogenannte Aequi-<lb/>noctiale, das den berühmten Ptolomäum zum Erfinder hat, heutiges <lb/>Tages abſonderlich noch in Conſideration. </s> <s xml:id="echoid-s11701" xml:space="preserve">Dieſes wie auch die obige <lb/>univerſale Aſtrolabia lieſe unſer Auctor Nieolaus Bion zu Anfang dieſes <pb o="21" file="0641" n="690" rhead="allerhand aſtronomiſcher Inſtrumenten."/> Jahrhunderts von 9. </s> <s xml:id="echoid-s11702" xml:space="preserve">bis 10. </s> <s xml:id="echoid-s11703" xml:space="preserve">Zollen im Diameter zu Kupfer bringen, auf <lb/>verſchiedenen Scheiben von Papier accurat aufziehen, und mit aller Zuge-<lb/>hör verſehen, nach welchen man als einem Muſter noch gröſſere zu deſto beſ-<lb/>ſern Gebrauch verfertigen könnte, damit man aber bey der Conſtruction in <lb/>allen richtig zutreffen möchte, hat ſelbiger Anno 1702. </s> <s xml:id="echoid-s11704" xml:space="preserve">in Paris eine feine <lb/>Anleitung in einem beſondern Tractat hierüber dem Publico mitgetheilet, <lb/>und darinnen gelehret, wie ſolche nach zwoen leichten Methoden erſtlich <lb/>auf geometriſche Art, dann aber nach den Zahlen, die auf die Chordas, <lb/>Sinus Tangentes und Secantes der Winkel gerichtet ſind, zu verfertigen <lb/>ſeyen; </s> <s xml:id="echoid-s11705" xml:space="preserve">dieſem Unterricht hat ebenfalls unſer Auctor eine gute Anweiſung, <lb/>wie alle obbeſagte Aſtrolabia recht zu gebrauchen, in gar nützlichen Aufga-<lb/>ben beygefüget, wir nehmen demnach billig Anlaß, auch alles dieſes bey <lb/>gegenwärtiger Gelegenheit, ſo wohl in dieſem als im folgenden Capiteln der <lb/>leichten Methode wegen, in beliebter Kürtze vorzuſtellen.</s> <s xml:id="echoid-s11706" xml:space="preserve"/> </p> </div> <div xml:id="echoid-div928" type="section" level="1" n="511"> <head xml:id="echoid-head723" xml:space="preserve">Von der Zubereitung des von Gemma Friſio vor-<lb/>geſtellten Aſtrolabii Univerſalis.</head> <p> <s xml:id="echoid-s11707" xml:space="preserve">In dieſem Aſtrolabio wird zuvörderſt das Planum des Coluri Solſtitio-<lb/>rum zum Fudamentalplano, auf welches alle behörige Zirkel der <lb/>Sphärä projiciret werden, angenommen, und mit dem Meridiano als <lb/>ein einiges Planum, wie ſich ſolches täglich wegen des Motus diurni zwey-<lb/>mahl zu ereignen pfleget, conſideriret, das Aug aber, welches die pro-<lb/>jection oder die gemeine Section auf ſolchem Plano beſchreibet, in demje-<lb/>nigen Ort der Sphärä, wo die Pole des Meridians und demnach hier zu-<lb/>gleich die Poli dieſes Colurt, als in der Interſection des Aequators mit <lb/>der Ekliptik oder in dem Puncte des wahren Auf-und Untergangs ſich be-<lb/>finden, zu ſtehen concipiret, da eben dieſes um einen halben Diameter <lb/>der Sphärä von beſagtem Plano entfernet iſt. </s> <s xml:id="echoid-s11708" xml:space="preserve">Bey ſolcher Stellung er-<lb/>eignet es ſich, daß einige Zirkel in geraden Linien, die meiſten aber in Zir-<lb/>kellinlen ſich präſentiren müſſen; </s> <s xml:id="echoid-s11709" xml:space="preserve">in geraden Linien zeigen ſich alhier, der <lb/>Aequator, die Ekliptik, der Colurus Aequinoctiorum und der Circulus ho-<lb/>rarius der ſechſten Stunde, hingegen in den krummen alle diejenige, welche <lb/>in den 2. </s> <s xml:id="echoid-s11710" xml:space="preserve">Weltpolen zuſammen lauffen, und Meridiani oder Stundenzir-<lb/>kel genennet werden, die übrige, als die Parallelen ſind um die beyden Po-<lb/>le der Welt beſchrieben.</s> <s xml:id="echoid-s11711" xml:space="preserve"/> </p> <p> <s xml:id="echoid-s11712" xml:space="preserve">Nachdeme dieſes zum voraus bekannt, ſo beſchreibet man alsdann erſt-<lb/> <anchor type="note" xlink:label="note-0641-01a" xlink:href="note-0641-01"/> lich aus A, dem Centro dieſes Planiſphärii, einen Zirkel von beliebiger <lb/>Gröſſe, B C D E, innerhalb ſolchem aber noch einen andern etwas klei-<lb/>nern, zwiſchen welchen beyden man die Eintheilung in Grade vor den äuſ-<lb/>ſerſten Meridian macht, und ziehet durch A die Diameter B C und <pb o="22" file="0642" n="691" rhead="Von der Zubereitung und dem Gebrauche"/> D E Winkelrecht, von denen die erſte die Section eines Meridians, <lb/>der auf der Fläche des äuſſerſten Meridians Winkelrecht ſtehet, der andere <lb/>den Aequator, oder den gröſten Parallel, vorſtellet, worbey dann in B <lb/>und C die Pole dieſes Zirkels, und zugleich die Weltpole, durch welche alle <lb/>Meridiani lauffen, ſich ergeben werden. </s> <s xml:id="echoid-s11713" xml:space="preserve">Ferner leget man ein Lineal bey <lb/>einem von dieſen beyden Polen z. </s> <s xml:id="echoid-s11714" xml:space="preserve">E. </s> <s xml:id="echoid-s11715" xml:space="preserve">in B, und bey den Graden der gegen-<lb/>über ſtehenden Circumferenz an, da man die Application entweder von 10. <lb/></s> <s xml:id="echoid-s11716" xml:space="preserve">zu 10, oder von 5. </s> <s xml:id="echoid-s11717" xml:space="preserve">zu 5, oder gar, ſo es der Raum zuläſſet, von Grad <lb/>zu Grad auf denen in 90. </s> <s xml:id="echoid-s11718" xml:space="preserve">Grade zuvor getheilten Quadranten machen kann, <lb/>und notiret auf der Linie D E bey den Durchſchnitten des Lineals mit <lb/>dieſen Linien ſo viele Puncte, ſo viele Meridlane man zu ziehen ver-<lb/>langet. </s> <s xml:id="echoid-s11719" xml:space="preserve">Nachdeme man entweder den halben Diameter A D oder A E <lb/>accurat getheilet, kann ſolche Eintheilung auch bey den übrigen dreyen gar <lb/>leicht geſchehen, indeme man alle Theilpuncte, ſo weit ſie auf dem erſten <lb/>halben Diameter von dem Centro entfernet ſind, von A an mit einem Zir-<lb/>kel auf jeden träget, durch welche ſo wohl die Meridiani als Paralleli her-<lb/>nach gezogen werden.</s> <s xml:id="echoid-s11720" xml:space="preserve"/> </p> <div xml:id="echoid-div928" type="float" level="2" n="1"> <note position="right" xlink:label="note-0641-01" xlink:href="note-0641-01a" xml:space="preserve">Tab. IV. <lb/>Fig. 1.</note> </div> <p> <s xml:id="echoid-s11721" xml:space="preserve">Die Meridiane beſchreibet man in lauter Zirkelbögen, die nicht nur <lb/>allein durch die zuvor auf der Linie D E determinirte Puncten, ſondern <lb/>auch durch die Weltpole B und C gehen, und findet zu dieſen die Mittel-<lb/>puncte auf folgende Weiſe: </s> <s xml:id="echoid-s11722" xml:space="preserve">Man beſchreibet aus einem Pol, z. </s> <s xml:id="echoid-s11723" xml:space="preserve">E. </s> <s xml:id="echoid-s11724" xml:space="preserve">aus <lb/>C, einen Quadranten von beliebiger Gröſſe, als C A F, und theilet ſelbi-<lb/>gen in ſo viel gleiche Theile, ſo viel man Meridianos zu ziehen gedenket, al-<lb/>ſo, ſo man die Meridiane von 10. </s> <s xml:id="echoid-s11725" xml:space="preserve">zu 10. </s> <s xml:id="echoid-s11726" xml:space="preserve">Graden zu haben verlanget, in 9, von <lb/>5 zu 5 Graden aber, in 18. </s> <s xml:id="echoid-s11727" xml:space="preserve">gleiche Theile, alsdann appliciret man bey dem <lb/>Puncte C und bey ſedem Theil des Quadrantens ein Lineal, ſo wird ſelbi-<lb/>ges auf der Linie D E bey ihren Durchſchnitten die Centra zu den verlangten <lb/>Meridianen zeigen. </s> <s xml:id="echoid-s11728" xml:space="preserve">Bey dieſer Operation ergiebet es ſich, daß der halbe <lb/>Theil von den gefundenen Centris, als diejenige, die mit 1. </s> <s xml:id="echoid-s11729" xml:space="preserve">2. </s> <s xml:id="echoid-s11730" xml:space="preserve">3. </s> <s xml:id="echoid-s11731" xml:space="preserve">4. </s> <s xml:id="echoid-s11732" xml:space="preserve">in der <lb/>Figur zwiſchen A und D bezeichnet ſind, eben dieſe Puncte ſeyen, die oben <lb/>bey der erſten Theilung determiniret worden, dahero darf man nur alle-<lb/>zeit einen von ſolchen Puncten übergehen, und den andern zum Centro an-<lb/>nehmen, ſo wird man einer Mühe innerhalb dem Zirkel überhoben ſeyn, hin-<lb/>gegen aber hat man doch auſſerhalb demſelben zu beyden Seiten auf dem ver-<lb/>längerten Mittelpuncte D E die Centra zu ſuchen.</s> <s xml:id="echoid-s11733" xml:space="preserve"/> </p> <p> <s xml:id="echoid-s11734" xml:space="preserve">Nachdeme es mit den Centris der Meridianorum richtig iſt, kann man <lb/>alsdann auch die Centra vor die Parallelen auf der zu beyden Seiten ver-<lb/>längerten Linie B C gar leicht finden, weil ein jeder halbe Diameter der <lb/>Meridianorum der Diſtanz von dem Hauptcentro A bis auf das Cen-<lb/>trum eines jeden correſpondirenden Parallels gleich iſt, man ſtellet demnach <lb/>auf dem Diameter D E den einen Fuß des Zirkels in den Theilungspunct, <lb/>der z. </s> <s xml:id="echoid-s11735" xml:space="preserve">E. </s> <s xml:id="echoid-s11736" xml:space="preserve">der nächſte an dem äuſſern Meridian B E C iſt, den andern aber <pb o="23" file="0643" n="692" rhead="allerhand aſtronomiſcher Inſtrumenten."/> in das Centrum, aus dem man durch jenen Theilungspunct eben dieſen Meri-<lb/>dian beſchreibet, ſetzet dieſe Weite aus A gegen einen Pol zu, Z. </s> <s xml:id="echoid-s11737" xml:space="preserve">E. <lb/></s> <s xml:id="echoid-s11738" xml:space="preserve">gegen C auf die verlangerte Linie B C, und notiret den Punct, welcher dann <lb/>das Centrum des dem Pol nächſten Parallels ſeyn wird, in dieſes ſetzet <lb/>man nun die eine Spitze des Zirkels, die andere hingegen in die Eintheilung <lb/>des äuſſern Meridians, und zwar hier in die, ſo mit 80. </s> <s xml:id="echoid-s11739" xml:space="preserve">bezeichnet iſt, und <lb/>ziehet mit ſolcher Weite als dem halben Diameter den Parallel von 80. </s> <s xml:id="echoid-s11740" xml:space="preserve"><lb/>Graden, da der Radius nach der Conſtruction, der Diſtanz A 1 gleich iſt, <lb/>auf eben die Art verhält es ſich auch mit den Radiis zu den andern Parallelen, <lb/>dahero nimmt man Z. </s> <s xml:id="echoid-s11741" xml:space="preserve">E. </s> <s xml:id="echoid-s11742" xml:space="preserve">vor den halben Diameter des 70ten Parallels <lb/>die Diſtanz A 2, vor den 60ten die Diſtanz A 3. </s> <s xml:id="echoid-s11743" xml:space="preserve">vor den 50ten die Di-<lb/>ſtanz A 4, und ſo weiter, und ſetzet in dieſer Weite den einen Fuß des <lb/>Zirkels auf die Puncte des äuſſern Meridians, wo 70, 60, 50, a. </s> <s xml:id="echoid-s11744" xml:space="preserve">ſtehen, den <lb/>andern aber auf die verlängerte halbe Diametrus A B und A C, ſo wird man <lb/>die Centra der verlangten Parallelorum auch richtig beſtimmet haben. </s> <s xml:id="echoid-s11745" xml:space="preserve">End-<lb/>lich ziehet man aus dieſen Mitteſpuncten durch die behörige Grade des äuſ-<lb/>ſern Meridians einen jeden Parallel, ſo werden ſolche auch zugleich durch <lb/>die auf der Linie BC zuvor bemerkte Eintheilung ganz accurat gehen.</s> <s xml:id="echoid-s11746" xml:space="preserve"/> </p> <p> <s xml:id="echoid-s11747" xml:space="preserve">Leztens wird auch die Ekliptik in dieſem Planiſpärio, und zwar gar <lb/>leicht, vorgeſtellet, man zehlet nemlich nur auf den äuſſern Meridian <lb/>entweder von dem Puncte D hinauf, oder von dem andern bey E hinunter-<lb/>wärts, wie es der Ekliptik größte Abweichung erfordert, 23 {1/2}. </s> <s xml:id="echoid-s11748" xml:space="preserve">Grad und zie-<lb/>het aus dem Puncte, wo ſich dieſe Grade enden, durch das Centrum eine ge-<lb/>rade Linie, ſo wird ſelbige den verlangten Zirkel vorſtellen.</s> <s xml:id="echoid-s11749" xml:space="preserve"/> </p> <p> <s xml:id="echoid-s11750" xml:space="preserve">Man kann auch obbeſagte Theilungspuncte und Centra ſo wohl vor <lb/>die Meridiane als Parallelen aus einem arithmetiſchen Grunde finden, <lb/>da man zum voraus den Radium von dem Centro A bis an den äuſſern <lb/>Meridian hin Z. </s> <s xml:id="echoid-s11751" xml:space="preserve">E. </s> <s xml:id="echoid-s11752" xml:space="preserve">in 1000. </s> <s xml:id="echoid-s11753" xml:space="preserve">gleiche Theile getheilet concipiret, nach <lb/>welchen Theilen man erſtlich von A an, auf den 4. </s> <s xml:id="echoid-s11754" xml:space="preserve">halben Diametern die-<lb/>ſes Planiſphärii die Weiten derjenigen Puncten, durch welche die Zirkel-<lb/>linien der Meridianorum und Parallelorum gehen müſſen, ferner die Wei-<lb/>ten der Centrorum vor die verlangte Meridianos eben von dieſem A an, end-<lb/>lich die Diſtanzen der Centrorum wieder von dieſem Centro an, und dabey <lb/>zugleich die halbe Diametros der Meridianorum in lauter Zahlen determini-<lb/>vet, alle dieſe in einer Tabelle in verſchiedenen Reyhen zuſammen ſetzet, <lb/>gleichwie die folgende, nur von 10. </s> <s xml:id="echoid-s11755" xml:space="preserve">zu 10. </s> <s xml:id="echoid-s11756" xml:space="preserve">Graden zu einem Exempel dienen <lb/>mag, und dann daraus vermöge einer in 1000. </s> <s xml:id="echoid-s11757" xml:space="preserve">Theile getheilten Scalä, <lb/>die in der Gröſſe des innern Radii iſt, die verlangte Puncten ſuchet.</s> <s xml:id="echoid-s11758" xml:space="preserve"/> </p> <pb o="24" file="0644" n="693" rhead="Von der Zubereitung und dem Gebrauche"/> <note position="right" xml:space="preserve"> <lb/>Grade ### Gleiche Theile. <lb/>10 # 87 # 5671 # 5758 <lb/>20 # 176 # 2747 # 2923 <lb/>30 # 266 # 1732 # 2000 <lb/>40 # 364 # 1192 # 1556 <lb/>50 # 466 # 839 # 1305 <lb/>60 # 577 # 577 # 1154 <lb/>70 # 700 # 364 # 1064 <lb/>80 # 839 # 176 # 1015 <lb/></note> <p> <s xml:id="echoid-s11759" xml:space="preserve">Endlich wird auch auf dieſem Inſtrument ein von der Mitte zu <lb/> <anchor type="note" xlink:label="note-0644-02a" xlink:href="note-0644-02"/> beyden Seiten hinaus nach des Aequators Eintheilung getheilte Regel, wie <lb/>die dritte Figur zeiget, bey der Mitte in A in dem Centro des Aſtrolabii <lb/>ſamt einem Zeiger, wie ſelbiger an der Regel bey D E zu erſehen, beweglich <lb/>angerichtet, wobey ſich bey dem Gebrauche ſolcher Inſtrumenten in denen <lb/>folgenden, auch auſſer dieſer noch andere Aufgaben, maſſen hier nur die <lb/>nöthigſte und nützlichſte vorgeſtellet werden, ein guter Vortheil, um noch <lb/>mehrere Aufgaben darauf zu exhibiren, ergiebet.</s> <s xml:id="echoid-s11760" xml:space="preserve"/> </p> <div xml:id="echoid-div929" type="float" level="2" n="2"> <note position="left" xlink:label="note-0644-02" xlink:href="note-0644-02a" xml:space="preserve">Fig. 3.</note> </div> <p> <s xml:id="echoid-s11761" xml:space="preserve">Zu mehrern Gebrauche dieſes Inſtruments pfleget man auch unten auf deſ-<lb/>ſen hintern Theile noch allerhand Zirkel, die in verſchiedene Theile einge-<lb/>theilet werden, anzubringen, als erſtſich ſo weit es das Spatium der un-<lb/>tern Schelbe zuläſſet, einen Zirkel, der durch zween Diameter in 4. </s> <s xml:id="echoid-s11762" xml:space="preserve">Qua-<lb/>dranten alſo getheilet wird, daß, ſo man dieſes Inſtrument bey ſeinem Rin-<lb/>ge frey hält, der eine Diameter einen parallelen, der andere aber ei-<lb/>nen verticalen Stand mit dem Horizonte hat, alsdann theilet man einen <lb/>jeden ſolcher Quadranten, von dem mit dem Horizonte parallelen Diame-<lb/>ter an, in 90. </s> <s xml:id="echoid-s11763" xml:space="preserve">Grade, und einen jeden wieder in halbe. </s> <s xml:id="echoid-s11764" xml:space="preserve">Dieſer Zirkel die-<lb/>net, daß man, ſo eine mit zweyen Abſehen verſehene Regel in dem Mittel-<lb/>puncte beweglich gemacht wird, die Hdhe der Sterne über dem Horizont <lb/>darauf finden möge.</s> <s xml:id="echoid-s11765" xml:space="preserve"/> </p> <p> <s xml:id="echoid-s11766" xml:space="preserve">An dieſen Zirkel wird innerhalb ein anderer gezogen, den man, weil <lb/>er die Ekliptik andeuten ſoll, in 12. </s> <s xml:id="echoid-s11767" xml:space="preserve">gleiche Theile als Zeichen, jedes ſolches <lb/>aber in ſeine Grade und halbe Grade theilen muß.</s> <s xml:id="echoid-s11768" xml:space="preserve"/> </p> <p> <s xml:id="echoid-s11769" xml:space="preserve">Nach ſolchen ziehet man ferner, gegen das Centrum zu, fünf Zirkel-<lb/>linien ebenfalls ganz genau an einander, welche 4. </s> <s xml:id="echoid-s11770" xml:space="preserve">Spatia beſchlieſſen, um <lb/>4. </s> <s xml:id="echoid-s11771" xml:space="preserve">Jahr nach einander vondem Anfange dieſes laufenden Jahrhunderts, deren <lb/>man ſich durch dieſes ganze Seculum ohne merklichen Fehler, vor den <lb/>Ort der Sonne in der Ekliptik zu finden, bedienen kann, in einer rich-<lb/>tigen Eintheilung in den Tägen nach dem verlangten Meridian dar- <pb o="25" file="0645" n="694" rhead="allerhand aſtronomiſcher Inſtrumenten."/> innen vorzuſtellen. </s> <s xml:id="echoid-s11772" xml:space="preserve">Das öberſte Spatium iſt zu den Schaltjahren beſtim-<lb/>met, bey welchen man die Eintheilung wegen des gegen das Ende Februa-<lb/>rii eingeſchalteten Tages in 366. </s> <s xml:id="echoid-s11773" xml:space="preserve">gleiche Theile als Täge von dem zu An-<lb/>fang des 1704ten Jahrs correſpondirenden Orts der Sonne an, vorzuneh-<lb/>men hat. </s> <s xml:id="echoid-s11774" xml:space="preserve">Darauf theilet man das folgende Spatium in 365 {1/4}, das dritte <lb/>in 365 {1/2}. </s> <s xml:id="echoid-s11775" xml:space="preserve">und das vierte in 365 {3/4}. </s> <s xml:id="echoid-s11776" xml:space="preserve">Theile, damit man dem eigentlichen Son-<lb/>nenjahre von denen dem 1701. </s> <s xml:id="echoid-s11777" xml:space="preserve">1702. </s> <s xml:id="echoid-s11778" xml:space="preserve">und 1703. </s> <s xml:id="echoid-s11779" xml:space="preserve">angefangenen Jahr corre-<lb/>ſpondirenden Oertern der Sonne an, genau bekommen könne, ſo wird man <lb/>ſich des erſten und öberſten Spatii vor 1704. </s> <s xml:id="echoid-s11780" xml:space="preserve">1708. </s> <s xml:id="echoid-s11781" xml:space="preserve">1712. </s> <s xml:id="echoid-s11782" xml:space="preserve">1716. </s> <s xml:id="echoid-s11783" xml:space="preserve">1720. <lb/></s> <s xml:id="echoid-s11784" xml:space="preserve">1724. </s> <s xml:id="echoid-s11785" xml:space="preserve">a. </s> <s xml:id="echoid-s11786" xml:space="preserve">des zweyten vor 1701. </s> <s xml:id="echoid-s11787" xml:space="preserve">1705. </s> <s xml:id="echoid-s11788" xml:space="preserve">1709. </s> <s xml:id="echoid-s11789" xml:space="preserve">1713. </s> <s xml:id="echoid-s11790" xml:space="preserve">1717. </s> <s xml:id="echoid-s11791" xml:space="preserve">1721. </s> <s xml:id="echoid-s11792" xml:space="preserve">a. </s> <s xml:id="echoid-s11793" xml:space="preserve">des <lb/>dritten vor 1702. </s> <s xml:id="echoid-s11794" xml:space="preserve">1706. </s> <s xml:id="echoid-s11795" xml:space="preserve">1710. </s> <s xml:id="echoid-s11796" xml:space="preserve">1714. </s> <s xml:id="echoid-s11797" xml:space="preserve">1718. </s> <s xml:id="echoid-s11798" xml:space="preserve">1722. </s> <s xml:id="echoid-s11799" xml:space="preserve">des vierten vor 1703. </s> <s xml:id="echoid-s11800" xml:space="preserve"><lb/>1707. </s> <s xml:id="echoid-s11801" xml:space="preserve">1711. </s> <s xml:id="echoid-s11802" xml:space="preserve">1715. </s> <s xml:id="echoid-s11803" xml:space="preserve">1719. </s> <s xml:id="echoid-s11804" xml:space="preserve">1723. </s> <s xml:id="echoid-s11805" xml:space="preserve">a. </s> <s xml:id="echoid-s11806" xml:space="preserve">daß man die Orte der Sonne zu allen <lb/>Zelten ziemlich genau determintren könne, zu bedienen haben.</s> <s xml:id="echoid-s11807" xml:space="preserve"/> </p> <p> <s xml:id="echoid-s11808" xml:space="preserve">Bey der Theilung der 3. </s> <s xml:id="echoid-s11809" xml:space="preserve">letzten Spatien in Theile von ungleichen <lb/>Zahlen und beygefügten Brüchen iſt noch zu erinnern, daß ſolches durch <lb/>das bloſe Probiren ſchwer falle, dahero zeiget Bion elne Methode, nach wel-<lb/>cher man gar leicht jede ſolche Spatia richtig theilen könne, welches in fol-<lb/>genden beſtehet: </s> <s xml:id="echoid-s11810" xml:space="preserve">Z. </s> <s xml:id="echoid-s11811" xml:space="preserve">E. </s> <s xml:id="echoid-s11812" xml:space="preserve">ſo man einen Zirkel in 365 {1/4}. </s> <s xml:id="echoid-s11813" xml:space="preserve">Theile zu theilen wil-<lb/>lens wäre, muß man erſtlich die ganze Zahl in einen Bruch reſolviren und <lb/>den beygefügten dazu addiren, ſo werden, wie hier, 365 {1/4}. </s> <s xml:id="echoid-s11814" xml:space="preserve">1461. </s> <s xml:id="echoid-s11815" xml:space="preserve">Viertel <lb/>geben, ferner nimmt man von dieſer Zahl eine beliebige groſſe Zahl, die man <lb/>immer bis zu Ende halbiren kann, Z. </s> <s xml:id="echoid-s11816" xml:space="preserve">E. </s> <s xml:id="echoid-s11817" xml:space="preserve">hier 1024, ſubtrahiret dieſe von <lb/>1461, ſo wird im Reſt 437. </s> <s xml:id="echoid-s11818" xml:space="preserve">verbleiben, darauf macht man nach der Regel <lb/>de Tri folgend@n Schluß: </s> <s xml:id="echoid-s11819" xml:space="preserve">1461. </s> <s xml:id="echoid-s11820" xml:space="preserve">Viertheil werden zu einem ganzen Zir-<lb/>kel oder 360. </s> <s xml:id="echoid-s11821" xml:space="preserve">Grade erfordert, was geben die 437. </s> <s xml:id="echoid-s11822" xml:space="preserve">reſtirende Theile vor <lb/>Grade Minuten und S@cunden, ſo wird man allhier einen Bogen von 107°. <lb/></s> <s xml:id="echoid-s11823" xml:space="preserve">40′. </s> <s xml:id="echoid-s11824" xml:space="preserve">46″. </s> <s xml:id="echoid-s11825" xml:space="preserve">überkommen, dieſen ſchneidet man alsdann auf der Circumferenz <lb/>ſchr accurat ab, theilet den übrigen gröſſern Bogen in zween, jeden kleinern, <lb/>wiederum in zween, und zwar jederzeit gleiche Theile, und ſo immer fort <lb/>bis ſich der vierte Theil von der groſſen Zahl als hier von 1024, 256. </s> <s xml:id="echoid-s11826" xml:space="preserve">klei-<lb/>ne Theile, in den groſſen Bogen ergeben, ſo wird man auf dem andern ab-<lb/>geſchnittenen Bogen auch die reſtirende 109 {1/4}. </s> <s xml:id="echoid-s11827" xml:space="preserve">Theile, die obige 537. </s> <s xml:id="echoid-s11828" xml:space="preserve">Vier-<lb/>thel ausmachen, bey einem ſolchem 256ten Theil, und alſo den ganzen Zir-<lb/>kel in 365 {1/4}. </s> <s xml:id="echoid-s11829" xml:space="preserve">Theile richtig getheilet, darſtellen können.</s> <s xml:id="echoid-s11830" xml:space="preserve"/> </p> <p> <s xml:id="echoid-s11831" xml:space="preserve">Innerhalb dieſen Zirkeln mag man noch ferner, wo es der Platz <lb/>zuläſſet, verſchiedene concentriſche Zirkel die 6. </s> <s xml:id="echoid-s11832" xml:space="preserve">Spatia ausmachen, zie-<lb/>hen, da man in dem oberſten die erſten 55. </s> <s xml:id="echoid-s11833" xml:space="preserve">Jahre dieſes laufenden Secu-<lb/>li, in dem zweyten, die mit dieſen Jahren correſpondirende Sonntags-<lb/>buchſtaben, in dem dritten die Sonnenzirkel, in dem vierten die ſo ge-<lb/>nannte goldene Zahlen, oder die Mondszirkel, in dem fünften die Epa-<lb/>cten, und in dem ſechſten die Oſtergrenzen, gehörig anordnet: </s> <s xml:id="echoid-s11834" xml:space="preserve">Auf <pb o="26" file="0646" n="695" rhead="Von der Zubercitung und dem Gebrauche"/> gleiche Weiſe verfähret man auch bey denen 45. </s> <s xml:id="echoid-s11835" xml:space="preserve">übrigen Jahren dieſes Se-<lb/>culi, da man alle obige Stücke, die mit ſolchen Jahren correſpondiren, wie-<lb/>der in 6. </s> <s xml:id="echoid-s11836" xml:space="preserve">andern neuen und kleinen Spatiis vorſtellen kann.</s> <s xml:id="echoid-s11837" xml:space="preserve"/> </p> <p> <s xml:id="echoid-s11838" xml:space="preserve">So aber der übrige Platz zu klein, mag man an ſtatt der vorigen Stü-<lb/>cke einen Zirkel beſchreiben und ſelbigen vor die Eintheilung der Winde in <lb/>32. </s> <s xml:id="echoid-s11839" xml:space="preserve">gleiche Theile theilen, dann noch zween andere ziehen, deren erſter in <lb/>24. </s> <s xml:id="echoid-s11840" xml:space="preserve">gleiche Theile vor die Stunden eines natürlichen Tages, in der Anord-<lb/>nung von zweymal zwölf, der andere aber in 29 {1/2}. </s> <s xml:id="echoid-s11841" xml:space="preserve">Theil, als Täge, in-<lb/>nerhalb welchen der Mond von einer Conjuntion mit der Sonne bis zu der <lb/>folgenden ſeine Bewegung macht und ein Synodiſches Monat dargiebet, <lb/>accurat eingetheilet wird.</s> <s xml:id="echoid-s11842" xml:space="preserve"/> </p> <p> <s xml:id="echoid-s11843" xml:space="preserve">In dem bey dem Centro noch übrigen Spatio pfleget man endlich <lb/>auch noch ein doppeltes Quadratum Geometricum mit einer Meßleiter, um <lb/>ſowohl die zu-als unzugängliche Höhen und Tiefen dabey zu meſſen, (de-<lb/>ren Gebrauch unſer Auctor in der mathematiſchen Werkſchule p. </s> <s xml:id="echoid-s11844" xml:space="preserve">157. <lb/></s> <s xml:id="echoid-s11845" xml:space="preserve">158. </s> <s xml:id="echoid-s11846" xml:space="preserve">a. </s> <s xml:id="echoid-s11847" xml:space="preserve">gelehret) auch eine Sonnenuhr in einem Quadranten anzuordnen, <lb/>damit man die Zeit bey verſchiedenen Höhen der Sonne über dem Hori-<lb/>zont nach der Breite des Orts, da man die Operationes vornimmt, auch <lb/>richtig wiſſen möge, ſo wird dann auf dem hintern Theil des Aſtrolabii auch <lb/>alles richtig beſchrieben ſeyn.</s> <s xml:id="echoid-s11848" xml:space="preserve"/> </p> </div> <div xml:id="echoid-div931" type="section" level="1" n="512"> <head xml:id="echoid-head724" xml:space="preserve">Von dem Gebrauche dieſes Aſtrolabii.</head> <p> <s xml:id="echoid-s11849" xml:space="preserve">Auhier mögen wir bey dem Gebrauche dieſes Inſtruments nicht allein zu <lb/>deſſen, ſondern auch zu der zweyten folgenden Univerſalen Aſtrolabien <lb/>deſto gröſſern @Richtigkeit bey Vorſtellung mehrern Aufgaben zuförderſt <lb/>wohl erinnern, daß man einige darauf beſchriebene Zirkel zum öſtern wie-<lb/>derum vor andere annehmen müſſe, als Z. </s> <s xml:id="echoid-s11850" xml:space="preserve">E. </s> <s xml:id="echoid-s11851" xml:space="preserve">daß man, indeme der Aequa-<lb/>tor zur Ecliptic deſſen Pole zu den Polen eben derſelben angenommen wer-<lb/>den, die Meridianos vor die Circulos Longitudinum und die Parallelos vor <lb/>die Circulos Latitudinum, und ſo der Aequator als ein Horizont, die <lb/>Pole von jenem als die Pole des Horlzonts anzuſehen, die Meridianos vor <lb/>die Azimuthalzirkel und die Parallelos vor die Almucantharat gelten laſſe, <lb/>gleichwie dergleichen Caſus ſich allhier ſowohl in der VIII. </s> <s xml:id="echoid-s11852" xml:space="preserve">als <lb/>XII. </s> <s xml:id="echoid-s11853" xml:space="preserve">Aufgabe ereignen.</s> <s xml:id="echoid-s11854" xml:space="preserve"/> </p> <pb o="27" file="0647" n="696" rhead="allerhand aſtronomiſcher Inſtrumenten."/> </div> <div xml:id="echoid-div932" type="section" level="1" n="513"> <head xml:id="echoid-head725" xml:space="preserve">I. Nutz.</head> <head xml:id="echoid-head726" xml:space="preserve">Den Ort der Sonne in der Ekliptik zu jeder vor-<lb/>gegebenen Zeit zu finden.</head> <p> <s xml:id="echoid-s11855" xml:space="preserve">So man zu wiſſen verlanget wo die Sonne Z. </s> <s xml:id="echoid-s11856" xml:space="preserve">E. </s> <s xml:id="echoid-s11857" xml:space="preserve">den 10. </s> <s xml:id="echoid-s11858" xml:space="preserve">April des <lb/>1721. </s> <s xml:id="echoid-s11859" xml:space="preserve">Jahres ihre Stelle in der Ekliptik um den Mittag desjeni-<lb/>gen Orts, auf deſſen Meridian in dem hintern Theil, die Con-<lb/>ſtruction vorgenommen worden, eigentlich habe, ſtellet man unten die aus <lb/>dem Centro laufende Regel, indeme dieſes Jahr das erſte nach dem Schalt-<lb/>jahr in dem Spatio, das zu den erſten Jahren nach ſolchem beſtimmet wor-<lb/>den, auf den vorgegebenen 10. </s> <s xml:id="echoid-s11860" xml:space="preserve">April, ſo wird ſelbige auſſen auf der einge-<lb/>theilten Ecliptic den 20ten Grad und ungefehr den dritten Theil von einem <lb/>Grad darüber von dem Zeichen des Widders abſchneiden, welches zu erken-<lb/>nen giebet, daß ſich die Sonne in dieſer Gegend der Ecliptic um dieſe Zeit <lb/>befinde.</s> <s xml:id="echoid-s11861" xml:space="preserve"/> </p> <p> <s xml:id="echoid-s11862" xml:space="preserve">Wollte man eben dieſes den 10. </s> <s xml:id="echoid-s11863" xml:space="preserve">April auf das folgende 1722te Jahr <lb/>wiſſen, appliciret man obbeſagte Regel auf den 10. </s> <s xml:id="echoid-s11864" xml:space="preserve">April des folgenden klei-<lb/>nen Spatii und ſo ferner, ſo wird man auſſen in der Ecliptic den verlang-<lb/>ten Ort gleich überkommen.</s> <s xml:id="echoid-s11865" xml:space="preserve"/> </p> </div> <div xml:id="echoid-div933" type="section" level="1" n="514"> <head xml:id="echoid-head727" xml:space="preserve">II. Nutz.</head> <head xml:id="echoid-head728" xml:space="preserve">Die Abweichung der Sonne und zugleich derſelben <lb/>Parallel, den ſie den vorgegebenen Tag über beſchreibet, nach-<lb/>deme der Ort von dieſer in der Ecliptic bekannt <lb/>worden, zu finden.</head> <p> <s xml:id="echoid-s11866" xml:space="preserve">Man ſuchet auf der Linie, die in gegenwärtigen Aſtrolablo der Ecliptic <lb/>repräſentiret, den zuvor ausgefundenen Grad des Zeichens, in <lb/>welchem die Sonne ihren Stand hat, und giebet gar genau Acht, <lb/>was für ein Parallel eben dieſen Grad durchſchneidet, ſo wird ſich alsdann <lb/>der verlangte Parallelus zeigen, endlich zehlet man wie viel Grade und <lb/>Theile davon zwiſchen jenem und dem Aequator auf dem äuſſern Me-<lb/>ridian enthalten, ſo wird man die geſuchte Declination auf den vor-<lb/>gegebenen Tag auch ziemlich genau erlangen. </s> <s xml:id="echoid-s11867" xml:space="preserve">Nach dieſer Anweiſung <lb/>findet man Z. </s> <s xml:id="echoid-s11868" xml:space="preserve">E. </s> <s xml:id="echoid-s11869" xml:space="preserve">daß, ſo die Sonne in den obbeſagten 20ten Grad <lb/>des Widders ſtehet, der Parallel, der dieſen Grad der Ekliptik durch- <pb o="28" file="0648" n="697" rhead="Von der Zubereitung und dem Gebrauche"/> ſchneidet, eine mitternächtige Abweichung faſt von 8. </s> <s xml:id="echoid-s11870" xml:space="preserve">Graden in dem äuſ-<lb/>ſern Meridian andeute.</s> <s xml:id="echoid-s11871" xml:space="preserve"/> </p> </div> <div xml:id="echoid-div934" type="section" level="1" n="515"> <head xml:id="echoid-head729" xml:space="preserve">III. Nutz.</head> <head xml:id="echoid-head730" xml:space="preserve">Bey einer an einem vorgegebenen Tag bekannten <lb/>Mittagshöhe der Sonne oder eines andern Sterns, die Brei-<lb/>te eines Orts wo man dieſe Höhe genommen, <lb/>oder deſſen Elevationem Poli zu <lb/>beſtimmen.</head> <p> <s xml:id="echoid-s11872" xml:space="preserve">Dieſe Auſgabe ſupponiret zum Fundament eine auf einer horizontalen <lb/>Fläche richtig gezogene Mittagslinie, weil man auf ſolcher mit <lb/>dem Aſtrolabio die Höhe der Sonne, wann ſie durch den Meri-<lb/>dian gehet, zu der vorgegebenen Zeit, ſo genau es ſeyn kann, zuerſt <lb/>nehmen muß, nach dem ſuchet man den Ort der Sonne nach der erſten, <lb/>deren Abweichung aber nach der zwoten obigen Aufgabe, und merket auf <lb/>dem äuſſern Meridian den Grad, den der@ verlangte Parallel zeiget, <lb/>endlich rucket man von dieſem Puncte auf eben der obern Scheibe die Re-<lb/>gel um ſo viel Grade ſo weit hinab, ſo groß die Mittagshöhe befunden wor-<lb/>den, ſo wird jede den Horizont des Orts, wo man ſolche Höhe ge-<lb/>nommen, vorſtellen, da die Höhe des Pols über dieſer alsdann zugleich <lb/>die geſuchte Breite geben wird. </s> <s xml:id="echoid-s11873" xml:space="preserve">Zum Exempel, ſo man zu Nürnberg <lb/>den 20. </s> <s xml:id="echoid-s11874" xml:space="preserve">April die Sonnenhöhe, bey 51 {1/2}. </s> <s xml:id="echoid-s11875" xml:space="preserve">Grad groß um den Mittag be-<lb/>obachtet hätte, ſuchet man zu erſt nach der 1. </s> <s xml:id="echoid-s11876" xml:space="preserve">obigen Aufgabe den Ort der <lb/>Sonne, der ſich zu Ende des Widders ergiebet, nach der zwoten, deren <lb/>Abweichung, die hier gegen Mitternacht zu, bey 11. </s> <s xml:id="echoid-s11877" xml:space="preserve">Grad groß iſt, und <lb/>den Parallel von obbeſagtem Tage abweiſet, alsdann rucket man die obe-<lb/>re Regel, die durch das Centrum gehet, von dieſem 11ten Grade ſo weit <lb/>hinab, ſo groß der Winkel der gefundenen Mittagshöhe iſt, ſo wird man <lb/>ſolche auf dem äuſſern Merldian von dem Aequator ab, bey 40 {1/2}. </s> <s xml:id="echoid-s11878" xml:space="preserve">Grad <lb/>entfernet finden, da dann das Complement auf 90. </s> <s xml:id="echoid-s11879" xml:space="preserve">Grade faſt 49 {1/2}. <lb/></s> <s xml:id="echoid-s11880" xml:space="preserve">Grad vor die geſuchte Nürnbergiſche Polhöhe geben wird. </s> <s xml:id="echoid-s11881" xml:space="preserve">Eben <lb/>dieſe Operationes haben auch bey einen jedem Fixſterne ſtatt, wann an-<lb/>ders deren Mittagshöhen und Abweichungen und alſo die Parallelen rich-<lb/>tig bekannt ſind.</s> <s xml:id="echoid-s11882" xml:space="preserve"/> </p> <pb o="29" file="0649" n="698" rhead="allerhand aſtronomiſchen Inſtrumenten."/> </div> <div xml:id="echoid-div935" type="section" level="1" n="516"> <head xml:id="echoid-head731" xml:space="preserve">IV. Nutz.</head> <head xml:id="echoid-head732" xml:space="preserve">Die gerade Aufſteigung (Aſcenſionem rectam) ei-<lb/>nes ieden Grades in der Ecliptic, auch eines jeden Sterns, und <lb/>wieder bey der Aſcenſione recta den correſpondirenden <lb/>Grad der Ekliptik zu finden.</head> <p> <s xml:id="echoid-s11883" xml:space="preserve">Weil nach der Doctrina Sphærica die Aſcenſio recta eines jeden Gra-<lb/>des in der Ekliptik, auch eines jeden Puncts oder Sterns auſſer <lb/>derſelben derjenige Grad in dem Aequatore iſt, der mit jenem in der <lb/>Sphära recta zugleich über vem Horizont aufſteiget, und man einen jeden <lb/>Stundenzirkel für einen dergleichen Horizont in bemeldter Sphära geiten <lb/>laſſen kann, mag dieſe nach ſolchen Zirkeln auf dem Aſtrolabio gar leicht <lb/>determiniret werden, indeme man auf dem Aequatore den Grad, welchen <lb/>zugleich der durch den vorgegebenen Punct laufende Stundenzirkel <lb/>durchſchneidet, der wie vielſte er von dem Coluro Aequinoctiorum an, bey <lb/>dem Anfang des Widders von Abend gegen Morgen ſeye, zehlet, als <lb/>z. </s> <s xml:id="echoid-s11884" xml:space="preserve">E. </s> <s xml:id="echoid-s11885" xml:space="preserve">ſo man die Aſcenſionem rectam des zweyten Grads, im Stier zu <lb/>wiſſen verlanget, findet man nach dem Stundenzirkel, der durch dieſen <lb/>zweyten Grad gehet, daß ſelbiger auf dem Aequator den 30ten Grad <lb/>durchſchneide, und demnach ungefehr 30. </s> <s xml:id="echoid-s11886" xml:space="preserve">Grad vor die Aſcenſionem re-<lb/>ctam angebe.</s> <s xml:id="echoid-s11887" xml:space="preserve"/> </p> <p> <s xml:id="echoid-s11888" xml:space="preserve">So man aber zu wiſſen begehret, wie viel Grade des Aequators <lb/>mit einem ganzen Zeichen aufſteigen, muß man ſo wol zu Anfang als <lb/>am Ende des Zeichens die Aſcenſionem rectam nach dem obigen ſuchen, <lb/>ſo wird die Differenz zwiſchen beyden das verlangte richtig darſtellen, al-<lb/>ſo findet man z. </s> <s xml:id="echoid-s11889" xml:space="preserve">E. </s> <s xml:id="echoid-s11890" xml:space="preserve">daß das ganze Zeichen des Widders faſt mit 28. </s> <s xml:id="echoid-s11891" xml:space="preserve">Graden <lb/>des Aequators correſpondire.</s> <s xml:id="echoid-s11892" xml:space="preserve"/> </p> <p> <s xml:id="echoid-s11893" xml:space="preserve">Man kann auch umgewandt, wann eine Aſcenſio recta vorgegeben <lb/>worden, nach eben dergleichen Stundenzirkeln den correſpondirenden <lb/>Grad der Ekliptik, ſo man das obige wohl begriffen, <lb/>gar leicht finden.</s> <s xml:id="echoid-s11894" xml:space="preserve"/> </p> <figure> <image file="0649-01" xlink:href="http://echo.mpiwg-berlin.mpg.de/zogilib?fn=/permanent/library/xxxxxxxx/figures/0649-01"/> </figure> <pb o="30" file="0650" n="699" rhead="Von der Zubereitung und dem Gebrauche"/> </div> <div xml:id="echoid-div936" type="section" level="1" n="517"> <head xml:id="echoid-head733" xml:space="preserve">V. Nutz.</head> <head xml:id="echoid-head734" xml:space="preserve">Bey einer vorgegebenen Polhöhe die Aſcenſionem <lb/>obliquam und Differentiam Aſcenſionalem von einem ieden <lb/>Grade der Ecliptic zu finden.</head> <p> <s xml:id="echoid-s11895" xml:space="preserve">Es iſt aus der Doctrina Sphärica bekannt, daß die ſchiefe Aufſteigung <lb/>eines Grades in der Ekliptik derjenige Grad auf dem Aequator <lb/>ſeye, der in der Sphära obliqua mit jenem über den Horizont zugleich <lb/>aufgehet, die Differentia Aſcenſionalis aber diejenige Differenz ausma-<lb/>che, die zwiſchen der Aſcenſione recta und obliqua eines ſolchen Grades <lb/>in der Ekliptik enthalten iſt: </s> <s xml:id="echoid-s11896" xml:space="preserve">Nachdeme dieſes zum voraus richtig, ſtellet <lb/>man auf dem Aſtrolabio die obige Regel, wie in der dritten Aufgabe ge-<lb/>lehret worden, ſolcher Geſtalt, daß ſie in den Horizont des vorgegebe-<lb/>nen Orts accurat anzeige, und ſuchet den Parallel, der durch den gege-<lb/>benen Grad der Ekliptik gehet, alsdann giebet man wohl acht, wo dieſer <lb/>Parallel die nach dem Horizont geſtellte Regel durchſchneidet, ſo wird <lb/>die Weite von ſolcher Interſection bis zu dem Zirkel der 6ten Stunde, <lb/>der durch jene laufet, die geſuchte Differentiam Aſcenſionalem geben, <lb/>dieſe wird von der Aſcenſione recta, wann der Grad in einem von den 6. <lb/></s> <s xml:id="echoid-s11897" xml:space="preserve">mitternächtigen Zeichen ſich befindet, ſubtrahiret, hingegen zu ſolcher, wo <lb/>der Grad in einem von den 6. </s> <s xml:id="echoid-s11898" xml:space="preserve">mittägigen Zeichen ſtehet, addiret, ſo wird <lb/>man auch die geſuchte Aſcenſionem obliquam überkommen. </s> <s xml:id="echoid-s11899" xml:space="preserve">Z. </s> <s xml:id="echoid-s11900" xml:space="preserve">E. </s> <s xml:id="echoid-s11901" xml:space="preserve">ſo <lb/>man zu wiſſen verlanget, wie groß die Aſcenſio obliqua und Differentia <lb/>Aſcenſionalis des erſten Grades von dem Zeichen des Stiers in der mit-<lb/>ternächtigen Latitudine von 49 {1/2}. </s> <s xml:id="echoid-s11902" xml:space="preserve">Graden ſeye, ſtellet man erſtlich @ie Re-<lb/>gel dem Horizont gemäß, und unterſuchet dann mit Fleiß, wie weit der <lb/>Stundenzirkel, der durch die Interſection des Horizonts mit dem Pa-<lb/>rallel des obbeſagten erſten Grades gehet, von dem Zirkel der 6ten Stunde <lb/>auf dem Aequator denen Graden nach entfernet ſey, ſo wird man ihre Ent-<lb/>fernung über 13. </s> <s xml:id="echoid-s11903" xml:space="preserve">Grad groß finden, und demnach dabey zugleich die Dif-<lb/>ferentiam Aſcenſionalem haben, welche von 28. </s> <s xml:id="echoid-s11904" xml:space="preserve">Graden, als der Aſcen-<lb/>ſione recta des bemeldten erſten Grades abgezogen, zu deſſen <lb/>Aſcenſione obliqua bey 15. </s> <s xml:id="echoid-s11905" xml:space="preserve">Graden hin über-<lb/>laſſen wird.</s> <s xml:id="echoid-s11906" xml:space="preserve"/> </p> <pb o="31" file="0651" n="700" rhead="allerhand aſtronomiſcher Inſtrumenten."/> </div> <div xml:id="echoid-div937" type="section" level="1" n="518"> <head xml:id="echoid-head735" xml:space="preserve">VI. Nutz.</head> <head xml:id="echoid-head736" xml:space="preserve">So der Parallel eines Sterns, den er zu der vor-<lb/>gegebenen Zeit beſchreibet, zuvor bekannt iſt, die Amplitudinem <lb/>ortivam und occiduam eben dieſes Sterns zu finden.</head> <p> <s xml:id="echoid-s11907" xml:space="preserve">Nach der Doctrina Sphärica iſt die Amplitudo ortiva eines Sterns <lb/>derjenige Bogen auf dem Horizont, der zwiſchen dem Puncte ſeines <lb/>Aufgangs und dem wahren Aufgang, wo nemlich die Sonne zur <lb/>Zeit der Nachtgleichungen aufgehet, und die Amplitudo occidua ein Bo-<lb/>gen von gleicher Gröſſe, der zwiſchen dem Puncte bey des Sterns Unter-<lb/>gang und der Sonne wahren U@tergang in den Nachtgleichungen begrif-<lb/>fen, dahero ſtellet man, weil es hier auf den Horizont abſonderlich angeſehen <lb/>iſt, die obere Regel auf dem Aſtrolabio wiederum nach der dritten Aufgabe <lb/>alſo, daß ſie den Horizont des gegebenen Orts vorſtellet, und zehlet auf ſol-<lb/>cher die Grade, die zwiſchen dem Centro des Aſtrolabii und dem Puncte, <lb/>wo die Regel den Horizont durchſchneidet, ſtehen, ſo wird man die ver-<lb/>langte Amplitudinem ortivam, und zugleich die occiduam, weil ſie einan-<lb/>der gleich ſind, bekommen; </s> <s xml:id="echoid-s11908" xml:space="preserve">wäre aber die Regel in keine Grade eingethei-<lb/>let, ſo machet man an ſelbiger, wo beſagte Interſection ſich ereignet, nur <lb/>ein Zeichen, und rucket ſolche auf eine gerade Linie, die von einem Pol des <lb/>Aſtrolabs bis zum andern gehet, ſo wird der Parallel, der dieſes Zei-<lb/>chen berühret, die verlangte Amplitudinem, nach den Eintheilungen obi-<lb/>ger Linie ihrer Gröſſe nach zeigen. </s> <s xml:id="echoid-s11909" xml:space="preserve">Nach dieſer Vorſtellung findet man, <lb/>daß, z. </s> <s xml:id="echoid-s11910" xml:space="preserve">E. </s> <s xml:id="echoid-s11911" xml:space="preserve">wann die Sonne in dem 20. </s> <s xml:id="echoid-s11912" xml:space="preserve">Grade der Zwillinge anzutreffen, <lb/>und die Latitudo eines Orts 49 {1/2}. </s> <s xml:id="echoid-s11913" xml:space="preserve">Grad groß wäre, die Amplitudo, ſie ſeye <lb/>gleich ortiva oder occidua, über 35. </s> <s xml:id="echoid-s11914" xml:space="preserve">Grad ausmache.</s> <s xml:id="echoid-s11915" xml:space="preserve"/> </p> </div> <div xml:id="echoid-div938" type="section" level="1" n="519"> <head xml:id="echoid-head737" xml:space="preserve">VII. Nutz.</head> <head xml:id="echoid-head738" xml:space="preserve">Bey einer bekannten Polhöhe die Declination <lb/>der Firſterne zu finden.</head> <p> <s xml:id="echoid-s11916" xml:space="preserve">Man beobachtet erſtlich die Mittagshöhe des vorgegebenen Sterns, <lb/>ſtellet abermahlen die Regel, wie es der Horizont des Orts erfor-<lb/>dert, indeme man ſolche auf dem Aſtrolabio von dem Pol ſo weit entfer- <pb o="32" file="0652" n="701" rhead="Von der Zubereitung und dem Gebrauche"/> net, ſo groß die Erhöhung des Pols iſt, und zehlet auf der andern Seite <lb/>die gefundene Mittagshöhe gegen dieſen elevirten Pol zu, ſo wird dann <lb/>der Parallel, der zu Ende dieſer Zehlung durch den äuſſern Meridian <lb/>lauffet, auf dieſem des Sterns geſuchte Declination andeuten. </s> <s xml:id="echoid-s11917" xml:space="preserve">Z. </s> <s xml:id="echoid-s11918" xml:space="preserve">E. </s> <s xml:id="echoid-s11919" xml:space="preserve">ſo <lb/>man zu Nürnberg die Mittagshöhe des Arcturi obſerviret, und ſelbige 61°. <lb/></s> <s xml:id="echoid-s11920" xml:space="preserve">12′. </s> <s xml:id="echoid-s11921" xml:space="preserve">groß befunden, richtet man auf dem Aſtrolabio die Regel alſo, daß ſie <lb/>beynahe 49 {1/2}. </s> <s xml:id="echoid-s11922" xml:space="preserve">Grad, wie es die Elevation für Nürnberg erfordert, von dem <lb/>Nordpol abſtehe, damit ſie den verlangten Horizont präſentiren möge, und <lb/>zehlet von dar, auf der andern Seite die gefundene 61°. </s> <s xml:id="echoid-s11923" xml:space="preserve">12′. </s> <s xml:id="echoid-s11924" xml:space="preserve">hinauf, ſo <lb/>wird die Entfernung des beſtimmten Puncts auf dem äuſſern Meridian <lb/>von dem Aequator an, 20°, 42′. </s> <s xml:id="echoid-s11925" xml:space="preserve">gegen Mitternacht vor die geſuchte De-<lb/>clination des Arcturi dargeben.</s> <s xml:id="echoid-s11926" xml:space="preserve"/> </p> </div> <div xml:id="echoid-div939" type="section" level="1" n="520"> <head xml:id="echoid-head739" xml:space="preserve">VIII. Nutz.</head> <head xml:id="echoid-head740" xml:space="preserve">Die Länge und Breite eines Sterns bey deſſen <lb/>bekannten Aſcenſione recta und Declinatione, auch wieder-<lb/>um umgewandt, auf dem Aſtrolabio vorzuſtellen.</head> <p> <s xml:id="echoid-s11927" xml:space="preserve">Nachdem die Aſcenſio recta eines vorgegebenen Sterns aus der vier-<lb/>ten, deſſen Declinatio aber aus der vorhergehenden Aufgabe ge-<lb/>funden worden, beſtimmet man erſtlich nach jener auf unſern In-<lb/>ſtrument den correſpondirenden Meridian oder Stundenzirkel, nach die-<lb/>ſer den gehörigen Parallel, ſo wird die Interſection dieſer beyden Zir-<lb/>kel den Ort dieſes Sterns in Anſehung des Aequators andeuten, weil <lb/>aber hier vielmehr deſſen eigentliche Stelle in Anſehung der Ekliptik zu <lb/>wiſſen verlanget wird, ſtellet man ferner die im Centro bewegliche Regel <lb/>auf die Ekliptik und die Spize des beygefügten Zeigers auf beſagte In-<lb/>terſection, rucket alsdann die Regel, jedoch daß der Zeiger in ſeiner vo-<lb/>rigen Stellung bleibe, auf den Aequator, den man hier an ſtatt der <lb/>Ekliptik, wie oben zu Anfang dieſer Aufgabe ſchon erinnert worden, gel-<lb/>ten laſſen kann, ſo wird die Zeigerſpitze einen Punct geben, durch <lb/>welchen der gezogene Stundenzirkel die Länge, und der durch eben die-<lb/>ſes Punct laufende Parallel die Breite des vorgegebenen Sterns richtig <lb/>anweiſen wird.</s> <s xml:id="echoid-s11928" xml:space="preserve"/> </p> <p> <s xml:id="echoid-s11929" xml:space="preserve">Man kann auch wiederum umgewandt bey einer bekannten Länge und <lb/>Breite eines Sterns, ſowohl deſſen Aſcenſionem rectam, als die Decli-<lb/>nation, mit leichter Mühe finden, da man wieder zu erſt den Aequator <pb o="33" file="0653" n="702" rhead="allerhand aſtronomiſcher Inſtrumenten."/> vor die Ekliptik nimmt, auf dieſem nach dem correſpondirenden Meri-<lb/>dian des Sterns Länge, auf dem gehörigen Parallel deſſen Breite de-<lb/>terminiret, und den Punct notiret, alsdann ſtellet man die Regel auf den <lb/>Aequator, die Zeigerſpitze aber auf dem bemeldeten Punct, rucket jene <lb/>mit dem unveränderten Zeiger auf die Ekliptik, ſo wird die Spitze wieder <lb/>den obigen erſten Platz anzeigen, bey welchem man reſpectu Aequatoris <lb/>die verlangte Aſcenſionem rectam und Declinationem alsdann gar leicht <lb/>ausfinden kann.</s> <s xml:id="echoid-s11930" xml:space="preserve"/> </p> <p> <s xml:id="echoid-s11931" xml:space="preserve">Nach dieſer Vorſtellung kann man die merkwürdigſten Sterne auf <lb/>dem Aſtrolabio gar richtig beſchreiben, um das Verlangte deſto eher zu er-<lb/>langen.</s> <s xml:id="echoid-s11932" xml:space="preserve"/> </p> </div> <div xml:id="echoid-div940" type="section" level="1" n="521"> <head xml:id="echoid-head741" xml:space="preserve">IX. Nutz.</head> <head xml:id="echoid-head742" xml:space="preserve">Die Zeit bey Taa mit Beyhülfe der Sonne und zu <lb/>Nachts mit Zuziehung eines bekannten Sterns <lb/>zu finden.</head> <p> <s xml:id="echoid-s11933" xml:space="preserve">So man bey Tag die Zeit, wie viel es eigentlich Uhr ſeye, zu wiſſen <lb/>verlanget, beobachtet man zuerſt mit dem Aſtrolabio die Höhe der <lb/>Sonne über dem Horizont, und ſuchet derſelben Ort in der Ekliptik, <lb/>auch den Parallel, den ſie den Tag über durchwandert, nach dem obi-<lb/>gen, richtig aus, darauf ſtellct man die Regel, wie es die Polhöhe des <lb/>Orts, wo man ſich befindet, erfordert, deſſen Horizont gemäß, und no-<lb/>tiret auf dem äuſſern Meridian die gefundene Sonnenhöhe, alsdann <lb/>rucket man die Zeigerſpitze auf den Punct, da der bemeldete Parallel <lb/>der Sonne den Stundenzirkel, der die vermeynte Zeit ungefehr an-<lb/>deuten mögte, durchſchneidet, und appliciret die Regel, jedoch daß der <lb/>Zeiger immer in der vorigen Stellung bleibe, auf den Aequator, wann <lb/>nun die Zeigerſpitze auf den Punct des äuſſern Meridians, den man bey <lb/>der Sonnenhöhe bemerket, accurat trifft, ſo iſt es ein Zeichen, daß es <lb/>um eben diejenige Zeit ſeye, die man dafür gehalten, wo aber der Zeiger <lb/>etwas niedriger fället, muß man die Spitze auf einen dem Mittage etwas <lb/>genäuern Stundenzirkel auf dem vorigen Parallel ſtellen, hingegen <lb/>aber, ſo es ſich ereignete, daß die Spitze höher als das notirte Punct ſtün-<lb/>de, ſolche auf einem andern, der weiter von dem Mittage entfernet wäre, <lb/>richten, und ſo lang probiren, biß die Spitze auf bemeldeten Punct fället, <lb/>ſo wird man auf ſolchen Meridian die eigentliche Zeitbeſtimmung endlich <lb/>richtig erlangen.</s> <s xml:id="echoid-s11934" xml:space="preserve"/> </p> <pb o="34" file="0654" n="703" rhead="Von der Zubereitung und dem Gebrauche"/> <p> <s xml:id="echoid-s11935" xml:space="preserve">Um die Zeit bey Nacht zu erfahren, nimmt man ebenfalls zuförderſt <lb/>mit dem Aſtrolabio die Höhe eines bekannten Sterns, ſuchet deſſen Aſcen-<lb/>ſionem rectam nach der 4ten, die Declination aber nach der 7ten Aufgabe, <lb/>ſo wird man nach der vorhergehenden deſſen Stelle in Anſehung des Aequa-<lb/>tors, und dann in welchem Stundenzirkel er ſich befindet, finden kön-<lb/>nen, hernach ſuchet man, wie ungefeyr, daß die Zeit ſeye, vermeynet wird, <lb/>dabey die Aſcenſionem rectam der Sonne, und ziehet die kleinere von <lb/>der gröſſern ab, damit man ihre Differenz, und zugleich um wie viel der <lb/>Stundenzirkel, der durch den bekannten Stern gehet, von demjenigen, <lb/>in welchem die Sonne ſtehet, entfernet ſeye, erfahren möge: </s> <s xml:id="echoid-s11936" xml:space="preserve">Iſt die Aſcen-<lb/>ſio recta bey der Sonne gröſſer, muß man die Differenz von Abend gegen <lb/>Morgen, wo ſolche aber kleiner, von Morgen gegen Abend zehlen, gleich-<lb/>wie aus dem folgenden Exempel zu erſehen ſeyn wird. </s> <s xml:id="echoid-s11937" xml:space="preserve">Geſetzt, es befin-<lb/>det ſich die Sonne den 23. </s> <s xml:id="echoid-s11938" xml:space="preserve">Septemb. </s> <s xml:id="echoid-s11939" xml:space="preserve">zu Nachts eben in dem Anfang der <lb/>Wag, da derſelben Aſcenſio recta juſt 180. </s> <s xml:id="echoid-s11940" xml:space="preserve">Grad ausmacht, und man ob-<lb/>ſerviret den Arcturum in Nürnberg, deſſen Aſcenſio recta 210. </s> <s xml:id="echoid-s11941" xml:space="preserve">Grade, <lb/>42. </s> <s xml:id="echoid-s11942" xml:space="preserve">Minuten, die Declinatio aber mitternächtlich 20°. </s> <s xml:id="echoid-s11943" xml:space="preserve">42′ {1/2}. </s> <s xml:id="echoid-s11944" xml:space="preserve">groß iſt, nach <lb/>ſeiner Diſtanz von dem Horizont in dem Hemiſphärto occidentali mit dem <lb/>Aſtrolabio etwas über 12. </s> <s xml:id="echoid-s11945" xml:space="preserve">Grade erhöhet, ſo ziehet man die kleinere Aſcen-<lb/>ſion 180°. </s> <s xml:id="echoid-s11946" xml:space="preserve">von der gröſſern 210°. </s> <s xml:id="echoid-s11947" xml:space="preserve">42′. </s> <s xml:id="echoid-s11948" xml:space="preserve">ab, ſo wird man dabey nach dem obi-<lb/>gen den Schluß zu machen haben, daß die Sonne um mehr als 30. </s> <s xml:id="echoid-s11949" xml:space="preserve">Grade <lb/>weiter gegen Abend von dem Stern auf dem Aequator entfernet ſeye, in-<lb/>deme man aber dieſen auf dem Aſtrolabio bey dem Eirkel der 6ten Stunde <lb/>ſeinem Stande nach findet, ſo folget auch aus beſagtem, da man die 30°. <lb/></s> <s xml:id="echoid-s11950" xml:space="preserve">42′. </s> <s xml:id="echoid-s11951" xml:space="preserve">in die Zeit zuvor verwandelt, und zu 6. </s> <s xml:id="echoid-s11952" xml:space="preserve">Uhr addiret, daß es der Zeit <lb/>nach ſchon etwas über 8. </s> <s xml:id="echoid-s11953" xml:space="preserve">Uhr zu Nachts geweſen.</s> <s xml:id="echoid-s11954" xml:space="preserve"/> </p> </div> <div xml:id="echoid-div941" type="section" level="1" n="522"> <head xml:id="echoid-head743" xml:space="preserve">X. Nutz.</head> <head xml:id="echoid-head744" xml:space="preserve">Zu jederzeit den Grad der Ekliptik, der durch den Me-<lb/>ridian gehet, vorzuſtellen.</head> <p> <s xml:id="echoid-s11955" xml:space="preserve">Wann man nach der vohergehenden Aufgabe die Zeit, nach ſolcher, der <lb/>erſten gemäs, den Ort der Sonne, und nach der vierten deren <lb/>Aſcenſionem rectam richtig determiniret, verwandelt man die von <lb/>dem Zeitpuncte an, indem beſagter Grad in dem Meridian zu wiſſen ver-<lb/>langet wird, bis an den Mittag genommene Zeit in Grade und Minuten <lb/>des Aequators und ziehet dieſe Grade und Minuten, wann es noch Vor-<lb/>mittag geſchehen, von der geſundenen Aſcenſione recta der Sonne, wäre <pb o="35" file="0655" n="704" rhead="allerhand aſtronomiſcher Inſtrumenten."/> es aber Nachmittag, addirt man jene zu ſolcher, ſo wird ſich die Aſcen-<lb/>ſio recta vor den verlangten Grad der Ekliptik, der zu ſolcher Zeit culmini-<lb/>ret, richtig darg@ben.</s> <s xml:id="echoid-s11956" xml:space="preserve"/> </p> </div> <div xml:id="echoid-div942" type="section" level="1" n="523"> <head xml:id="echoid-head745" xml:space="preserve">XI. Nutz.</head> <head xml:id="echoid-head746" xml:space="preserve">Den Verticalem oder das Azimuth der Sonne, oder <lb/>eines andern bekannten Sterns, in jedem Moment <lb/>der Zeit zu finden.</head> <p> <s xml:id="echoid-s11957" xml:space="preserve">Dieſes läſſet ſich mit einem Exempel am beſten darthun, geſetzt, man <lb/>begehret zu wiſſen, in was vor einem Verticali die Sonne, da ſie <lb/>eben den Tropicum Cancri durchwandert, um 7. </s> <s xml:id="echoid-s11958" xml:space="preserve">Uhr zu ſrüh ſtehe, <lb/>um ſolches zu erfahren, ſtellet man zuerſt die Regel nach dem Horizont des <lb/>vorgegebenen Orts, und richtet die Spitze des daran gefügten Zeigers auf <lb/>denjenigen Punct, wo der bekannte Parallel, als hier der Tropicus Can-<lb/>cri, den Zirkel der gegebenen 7ten Stunde durchſchneidet, alsdann ſchiebet <lb/>man die Regel auf den Aequator, ſo wird die Spitze des Zeigers, woſern <lb/>ſolche in ihrer vorigen Stellung geblieben, den Verticalem, den jene berüh-<lb/>ret, zur obbemeldeten Zeit zeigen.</s> <s xml:id="echoid-s11959" xml:space="preserve"/> </p> </div> <div xml:id="echoid-div943" type="section" level="1" n="524"> <head xml:id="echoid-head747" xml:space="preserve">XII. Nutz.</head> <head xml:id="echoid-head748" xml:space="preserve">Die Aſcenſionem rectam und Declinationem eines <lb/>Cometens zur Zeit ſeiner Erſcheinung, und daraus <lb/>deſſen Länge und Breite auf dem Aſtrolabio <lb/>vorzuſtellen.</head> <p> <s xml:id="echoid-s11960" xml:space="preserve">Man obſerviret erſtlich mit dieſem Inſtrument, des Cometens Höhe <lb/>über dem Horizont, zu der dazu beſtimmten Zeit, und ſuchet nach <lb/>den zwo vorhergehenden Aufgaben zu ſolcher ſo wol den culminiren-<lb/>den Grad der Ekliptik, als deſſen Verticalem oder Azimuth, ferner, da <lb/>man in dieſem Fall den Aequator vor den Horizont des Orts, wo man <lb/>obſerviret, die Parallelen vor die Almucantharat und die Stundenzirkel <lb/>vor die Verticales gelten laſſen kann, ſtellet man die Regel auf den Ae-<lb/>quator, die Spitze aber des Zeigers auf denjenigen Punct, der aus der <lb/>auf dem Aſtrolabio determinirten Interſection des bekannten Vertica-<lb/>lis mit dem Almucantharat oder Höhenzirkel entſtehet, alsdann rich- <pb o="36" file="0656" n="705" rhead="Von der Zubereitung und dem Gebrauche"/> tet man die Regel alſo, daß ſie den Horizont des vorgegebenen Orts prä-<lb/>ſentiret, nach der III. </s> <s xml:id="echoid-s11961" xml:space="preserve">Aufgabe, ſo wird die Spitze, wann der Zeiger in ſei-<lb/>ner vorigen Stellung verblei<unsure/>bet, an dem Parallel, den ſie berühret, des <lb/>Cometens verlangte Declination, ja auch den Stundenzirkel oder Me-<lb/>ridian, der durch ſolches Punct laufet, und zwar dabey die Diſtanz von <lb/>dem Mittagszirkel an, zeigen, welche Weite man alsdann entweder zu <lb/>der Aſcenſione recta des zu ſolcher Zeit culminirenden Grad der Ekliptik, <lb/>ſo der Comet in dem Hemlſphärio orientali ſiehet, addiret, oder von die-<lb/>ſer Aſcenſione, wann der Comet in dem andern gegen Abend ſich befin-<lb/>det, ſubtrahiret, ſo wird man auch die Aſcenſionem rectam des Cometens <lb/>überkommen, da man dann endlich bey der gefundenen Declinatione und <lb/>Aſcenſione recta auch die verlangte Länge und Breite dieſes neuen Sterns <lb/>nach der oblgen VIII. </s> <s xml:id="echoid-s11962" xml:space="preserve">Aufgabe, gar leicht auf dem Aſtrolabio wird finden <lb/>können.</s> <s xml:id="echoid-s11963" xml:space="preserve"/> </p> <p> <s xml:id="echoid-s11964" xml:space="preserve">Nach dieſer Operation mag man den Lauf eines jeden Cometens, in-<lb/>deme man von Anfang deſſen Erſcheinung biß zu Ende dergleichen täglich <lb/>vornimmt, und demnach, was er vor ein Spatium inzwiſchen in dem Him-<lb/>mel durchwandert, mit gar leichter Mühe auf dieſem Inſtrument vorſtellig <lb/>machen.</s> <s xml:id="echoid-s11965" xml:space="preserve"/> </p> </div> <div xml:id="echoid-div944" type="section" level="1" n="525"> <head xml:id="echoid-head749" xml:space="preserve">Das vierte Capitel.</head> <head xml:id="echoid-head750" xml:space="preserve">Von der Zubereitung und dem Gebrauche eines an-<lb/>dern Aſtrolabii Univerſalis, wie es Joh. de Roias <lb/>vorgeſtellet.</head> <p> <s xml:id="echoid-s11966" xml:space="preserve">Dieſes Aſtrolabium hat ebenfalls zu ſeinem fundamentalen Plano, oder <lb/>Plano projectionis den Colurum Solſtitiorum, der mit dem Me-<lb/>ridian in einer Fläche ſtehet, da das Aug wiederum in der Axe die-<lb/>ſes Plani, jedoch in einer überweit gröſſern Entfernung, dann in dem vor-<lb/>hergehenden Aſtrolabio, nemlich in einer unendlichen Weite zu ſtehen, und <lb/>alle Puncte des andern Hemiſphärii anzuſchauen, concipiret wird, alſo daß <lb/>die Radii, die von dieſen Puncten auf das Aug zugehen, nicht ſowol unter-<lb/>einander als gegen der Axe, wegen der unendlichen Diſtanz beſtändig paral-<lb/>lel zu laufen ſcheinen, und demnach alle ſolche Perpendicularlinien mit dem <lb/>Plano dieſes Coluri wieder eine beſondere Section auf ſolchem machen, die <lb/>man ſonſten ein Analemma zu benennen pfleget. </s> <s xml:id="echoid-s11967" xml:space="preserve">Dieſer Fundamentalzir-<lb/>kel wird durch 2. </s> <s xml:id="echoid-s11968" xml:space="preserve">Durchmeſſere in 4. </s> <s xml:id="echoid-s11969" xml:space="preserve">Quadranten eingetheilet, von denen <lb/>der eine die Weltaxe, und dabey den Colurum Aequinoctiorum, einen Ho- <pb o="37" file="0657" n="706" rhead="allerhand aſtronomiſcher Inſtrumenten."/> rizont in der Sphära recta, wie auch den Zirkel der 6ten Stunde, der <lb/>andere aber den Aequator, zuweilen, nachdeme man ſolchen zu deſto meh-<lb/>rerm Gebrauche, wie ſchon in dem vorhergehenden Capitel gelehret worden, <lb/>annimmt, den Horizont, da die Parallele des Aequators die Almucantha-<lb/>rat, die Stundenzirkel, die Azimutha werden, zuweilen aber die Ekliptik <lb/>vorſtellet, in welchem letzten Falle man dann beſagte Parallelen vor die Cir-<lb/>culos Longitudinum gelten läſſet; </s> <s xml:id="echoid-s11970" xml:space="preserve">die Pole dieſes Coluri ſind in der Inter-<lb/>ſection des Aequators mit der Ekliptik, und demnach in dem Puncte des wah-<lb/>ren Auf-und Untergangs enthalten, gleichwie wir ans dem folgenden mit <lb/>mehrern erſehen werden.</s> <s xml:id="echoid-s11971" xml:space="preserve"/> </p> </div> <div xml:id="echoid-div945" type="section" level="1" n="526"> <head xml:id="echoid-head751" xml:space="preserve">Von der Zubereitung dieſes univerſalen <lb/>Aſtrolabii.</head> <p> <s xml:id="echoid-s11972" xml:space="preserve">Man ziehet zu erſt in einer beliebigen Weite den Umkreis eines Zirkels <lb/> <anchor type="note" xlink:label="note-0657-01a" xlink:href="note-0657-01"/> A C B D, dann aber einen etwas kleinern, um die Eintheilung in Gra-<lb/>de darinn zu machen, dieſe ſtellen den Meridian, und zugleich auch hier, <lb/>nach dem obbeſagten, den Colurum Solſtitiorum vor; </s> <s xml:id="echoid-s11973" xml:space="preserve">ferner beſchreibet <lb/>man zween Durchmeſſere, A B, C D, die in E einander winkelrecht durch-<lb/>ſchneiden, jener deutet die Weltaxe, den Colurum Aquinoctiorum, den <lb/>Stundenzirkel von 6. </s> <s xml:id="echoid-s11974" xml:space="preserve">Uhr, auch dabey einen Horizont in der Sphära re-<lb/>cta, dieſer aber den Aequator, zuweilen die Ekliptik, auch ſonſten, nachde-<lb/>me ſich die Fälle ereignen, einen Horizont, wie vor gemeldet worden, an. <lb/></s> <s xml:id="echoid-s11975" xml:space="preserve">Darauf theilet man einen jeden Quadranten dieſes Meridians, entweder <lb/>von 5. </s> <s xml:id="echoid-s11976" xml:space="preserve">zu 5. </s> <s xml:id="echoid-s11977" xml:space="preserve">Graden in 18. </s> <s xml:id="echoid-s11978" xml:space="preserve">gleiche Theile, wie hier, oder gar, wo es der <lb/>Raum zuläſſet, von Grad zu Grad in 90, alsdann aber den Durch-<lb/>meſſer C D, mit Zuziehung blinder oder punctirter Linien, die aus den <lb/>gleichcorreſpondirenden Theilen der halben Zirkel A C D, C B D, wie in der <lb/>Figur zu erſehen iſt, durch die Linie C D perpendicular laufen, und bey ihren <lb/>Interſectionen eben dieſe in Grade eintheilen, in viele Theile als Grade, <lb/>unter dieſen ſind auf dem Durchmeſſer C D einige zu finden, durch welche die <lb/>Stundenzirkel, wie hier in der Figur, von 15. </s> <s xml:id="echoid-s11979" xml:space="preserve">zu 15. </s> <s xml:id="echoid-s11980" xml:space="preserve">Graden gehen müſſen, <lb/>will man auch die Puncte, durch welche die Zirkel vor die halben Stunden <lb/>gezogen werden, auf eben dieſer Linie haben, hat man die Theile von 7 {1/2}. </s> <s xml:id="echoid-s11981" xml:space="preserve">zu <lb/>7 {1/2}. </s> <s xml:id="echoid-s11982" xml:space="preserve">Graden darauf zu determiniren.</s> <s xml:id="echoid-s11983" xml:space="preserve"/> </p> <div xml:id="echoid-div945" type="float" level="2" n="1"> <note position="right" xlink:label="note-0657-01" xlink:href="note-0657-01a" xml:space="preserve">Tabula IV. <lb/>Fig. II.</note> </div> <p> <s xml:id="echoid-s11984" xml:space="preserve">Alle groſſe Zirkel, die auf dem Plano des Mittagszirkels, oder <lb/>ſo hier eines iſt, d@s Coluri Solſtitiorum perpendicular ſtehen, und dem-<lb/>nach durch ihre Pole laufen präſentiren ſich als Durchmeſſer in lauter ge-<lb/>raden Linien, ſolche ſind hier, der Horizont, der Aequator, die Ekliptik, <lb/>der Verticalis primarius, der Colurus Aequinoctiorum, der Zirkel der <pb o="38" file="0658" n="707" rhead="Von der Zubereitung und dem Gebrauche"/> ſechſten Stunde, hingegen aber werden diejenige, die ſich gegen erſtbeſag-<lb/>ten Plano als groſſe Zirkel in einer ſchrägen Stellang befinden, der-<lb/>gleichen alle Stundenzirkel auſſer dem der ſechſten Stunde ſind, in lau-<lb/>ter krummen, und zwar nicht Zirkel, ſondern elliptiſchen Linien vorge-<lb/>ſtellet, und ſowohl durch obbemeldete Theile als durch die Weltpole A und <lb/>B gezogen.</s> <s xml:id="echoid-s11985" xml:space="preserve"/> </p> <p> <s xml:id="echoid-s11986" xml:space="preserve">Alle kleine Zirkel, die mit dem Horizont, dem Aequator und der <lb/>Ekliptik parallel laufen, werden auf gleiche Weiſe in geraden Linien, wie <lb/>die correſpondirende groſſe Zirkel, parallel beſchrieben. </s> <s xml:id="echoid-s11987" xml:space="preserve">Unter dieſen ſind <lb/>die Tropici und die Paralleli, die zu Anfang eines jeden Zeichens gefun-<lb/>den werden, die conſiderabelſte. </s> <s xml:id="echoid-s11988" xml:space="preserve">Von ſolchen gibt es drey, deren De-<lb/>clination mitternächtig, und drey da jene mittägig iſt, der erſte gehet nach <lb/>der Declination um 11. </s> <s xml:id="echoid-s11989" xml:space="preserve">Grad 30. </s> <s xml:id="echoid-s11990" xml:space="preserve">Minuten, der zweyte um 20. </s> <s xml:id="echoid-s11991" xml:space="preserve">Gra@, 13. <lb/></s> <s xml:id="echoid-s11992" xml:space="preserve">Minuten, und der dritte um 23. </s> <s xml:id="echoid-s11993" xml:space="preserve">Grad 30. </s> <s xml:id="echoid-s11994" xml:space="preserve">Minuten von dem Aequator zu <lb/>beyden Seiten ab. </s> <s xml:id="echoid-s11995" xml:space="preserve">Man kann auch noch andere dergleichen Parallelen, <lb/>nemlich zwiſchen den Tropicis noch allerhand Tagezirkel, vermöge der De-<lb/>clination bey jeden Grade der Ekliptik, auſſerhalb den Tropicis aber die <lb/>Circulos Declinationum, vor die Firſterne auf dieſem Planiſphärio dar-<lb/>ſtellen. </s> <s xml:id="echoid-s11996" xml:space="preserve">Alle dieſe Paralleli mögen auch zuweilen, ſo man den Turchmeſ-<lb/>ſer C D vor einen Horizont annehmen muß, an ſtatt der Almucantharat-<lb/>oder Höhenzirkel, oder da man den Durchmeſſer C D vor die Ekiiptik gel-<lb/>ten läſſet, an ſtatt der Circulorum Latitudinum dienen.</s> <s xml:id="echoid-s11997" xml:space="preserve"/> </p> <p> <s xml:id="echoid-s11998" xml:space="preserve">Nach dieſen iſt nun anzuweiſen, wie nemlich die Ellipſes, welche die <lb/>Stundenzirkel, gleichwie oben erinnert worden, erfordern, richtig und mit <lb/>leichter Mühe zu beſchreiben ſeyen, es beſtehet aber ſolche Vorſtellung kürz-<lb/>lich in folgenden.</s> <s xml:id="echoid-s11999" xml:space="preserve"/> </p> <p> <s xml:id="echoid-s12000" xml:space="preserve">So man eine Ellipſin zum Exempel vor den Stundenzirkel von 9. <lb/></s> <s xml:id="echoid-s12001" xml:space="preserve">Uhr Vormittag und von 3. </s> <s xml:id="echoid-s12002" xml:space="preserve">Uhr Nachmittag zu beſchreiben verlanget, be-<lb/>ſtimmet man zu erſt ihre Durchmeſſere, und findet hier den groſſen Durch-<lb/>meſſer des innern Zirkels bey A B, den kleinen aber bey dem Spatio auf <lb/>der Linie C D zwiſchen 9. </s> <s xml:id="echoid-s12003" xml:space="preserve">und 3. </s> <s xml:id="echoid-s12004" xml:space="preserve">gleich, alsdann nimmt man einen beſon-<lb/>dern Zirkel, ſo vor die Ellipſes zu ziehen gerichtet iſt, zur Hand, als einen <lb/> <anchor type="note" xlink:label="note-0658-01a" xlink:href="note-0658-01"/> Stangenzirkel mit dreyen Schenkeln, die ſich mit den @iereckichten Zwin-<lb/>gen an der Stange hin und her bewegen, mit den Schrauben aber, die <lb/>oben an beſagten Zwingen ſich befinden, nach Belieben wiederum veſt ſtel-<lb/>len laſſen, gleichwie aus der 4ten Figur der IV. </s> <s xml:id="echoid-s12005" xml:space="preserve">Tabelle ein mehrers zu er-<lb/>ſehen iſt. </s> <s xml:id="echoid-s12006" xml:space="preserve">Dieſe drey Spitzen A B C ordiniret man nach ihren Weiten <lb/>ſolchergeſtalt, daß die Spitze A von C ſo weit entfernet ſeye, ſo groß der <lb/>innere halbe Durchmeſſer E A oder E B iſt, der zu der zu beſchreibenden El-<lb/>lipſe gehöret, die mittlere Spitze aber bey B von der vorigen Spitze bey <lb/>C ſo weit abſtehe, ſo weit es das Spatium des gegenwärtigen kleinen Durch- <pb o="39" file="0659" n="708" rhead="allerhand aſtronomilcher Inſtrumenten."/> meſſers erfordert, darauf leget man ſowohl an dem Mittelpunct des Aſtro-<lb/>labli, wo die zween Durchmeſſere einander winkelrecht durchſchneiden, als <lb/>an eben dieſen Durchmeſſern ein Winkelmas accurat an, und ſetzet den <lb/>Zirkel alſo daran, daß die Spitze A nach der Länge des kleinen Diame-<lb/>ters, zugleich aber die zweyte B nach dem Spatio des gröſſern, ſich bewe-<lb/>gen möge, ſo wird dann die dritte C bey ihrer Bewegung den vierten Theil <lb/>der verlangten Ellipſe beſchreiben, Auf gleiche Manier bekommet man <lb/>auch die übrige drey Quadranten dieſer Ellipſe, ſo man nur das Winkel-<lb/>mas und den Zirkel immer anderſt ſtellet. </s> <s xml:id="echoid-s12007" xml:space="preserve">Man kann auch die Ellipſes in <lb/>einer Operation, ſo man die beyde Spitzen A und B zwiſchen einem vierfa-<lb/> <anchor type="note" xlink:label="note-0659-01a" xlink:href="note-0659-01"/> chen Winkelmas bewegen läſſet, gar richtig beſchreiben, die Structur <lb/>dieſes Inſtruments findet man in der 5ten Figur der beſagten IV. </s> <s xml:id="echoid-s12008" xml:space="preserve">Tabelle <lb/>vorgeſtellet.</s> <s xml:id="echoid-s12009" xml:space="preserve"/> </p> <div xml:id="echoid-div946" type="float" level="2" n="2"> <note position="left" xlink:label="note-0658-01" xlink:href="note-0658-01a" xml:space="preserve">Tab. VI. <lb/>Fig. 4.</note> <note position="right" xlink:label="note-0659-01" xlink:href="note-0659-01a" xml:space="preserve">Fig. 5.</note> </div> <p> <s xml:id="echoid-s12010" xml:space="preserve">Nach dieſer Anweiſung ziehet man auch die andere Stundenzir-<lb/>kel eben ſo leicht wie jene, als da man die vorige Weiten zwiſchen den <lb/>Spitzen A und C beſtändig behält, weil alle dieſe Zirkel in den Polen des <lb/>Aequators einander durchſchneiden, und demnach ihre groſſe Diametri <lb/>mit der Weltaxe in gleicher Gröſſe ſind, und nur die kleine Diametros, <lb/>indeme ſie gegen einander ungleich, alſo auch die Spitze B reſpectu der <lb/>Spitze C in etwas, wie es die Stundenpuncten auf der Aequinoctialli-<lb/>nie geben, verändert, und mit ſolchen Weiten die verlangte Ellipſes be-<lb/>ſchreibet.</s> <s xml:id="echoid-s12011" xml:space="preserve"/> </p> </div> <div xml:id="echoid-div948" type="section" level="1" n="527"> <head xml:id="echoid-head752" xml:space="preserve">Auf eine andere Art die Vorſtellung der Stunden-<lb/>Zirkel auf dieſem Aſtrolabio zu machen.</head> <p> <s xml:id="echoid-s12012" xml:space="preserve">Man kann hier, nachdeme man zuvor den halben Durchmeſſer des Ae-<lb/>quators vor die ganze Stunden von 15. </s> <s xml:id="echoid-s12013" xml:space="preserve">zu 15. </s> <s xml:id="echoid-s12014" xml:space="preserve">Graden, vor die hal-<lb/>be aber von 7 {1/2}. </s> <s xml:id="echoid-s12015" xml:space="preserve">zu 7 {1/2}. </s> <s xml:id="echoid-s12016" xml:space="preserve">Graden, wie oben eingetheilet, einen jeden halben <lb/>Diameter der andern Parallelorum proportionirt theilen, ſo wird man <lb/>darbey die Puncten, durch welche die Meridiani oder Stundenzirkel ge-<lb/>zogen werden können, beſtimmen. </s> <s xml:id="echoid-s12017" xml:space="preserve">Man ziehet erſtlich die Linie E D <lb/> <anchor type="note" xlink:label="note-0659-02a" xlink:href="note-0659-02"/> mit dem halben Durchmeſſer des Aequators, ſo groß er auf dem Aſtro-<lb/>labio ſich befindet, in gleicher Gröſſe auf einer beſondern Fläche, und thei-<lb/>let ſolchen, wie oben gelehret worden, ein, ferner zichet man aus E eine <lb/>andere E F, die um ein zimliches kleiner dann E D ſeye, und theilet ſel-<lb/>bige nach E D, indeme man von F in D eine gerade Linie ziehet, mit die-<lb/>ſer aber aus den geſundenen Stundenpuncten auf E F Parallellinie@ <lb/>beſchreibet, proportionirt ein. </s> <s xml:id="echoid-s12018" xml:space="preserve">Dieſer getheilte Triangel dienet dar-<lb/>zu, daß man die halben Diametros aller übrigen Parallelorum, da jene <pb o="40" file="0660" n="709" rhead="Von der Zubereitung und dem Gebrauche"/> gröſſer als E F und doch kleiner als E D ſind, proportionirt eintheilen kön-<lb/>ne, dann ſo man zum Exempel einen Tropicum auf ſolche Art zu theilen <lb/>verlanget, muß man den halben Durchmeſſer dieſes Zirkels von E in O ſe-<lb/>tzen, von E eine Linie in O ziehen, ſo wird man vor den Tropicum die ver-<lb/>langte Theilungspuncte, durch weiche auf dem Aſtrolabio die Stunden-<lb/>winkel gehen müſſen, richtig bekommen, ſo man nun auf mehrern andern <lb/>Parallelen die Stundenpunc@en, auf gleiche Art determiniret, wird man <lb/>viele Puncten haben, durch die man die krumme Linlen vor die geſuchte <lb/>Stundenzirkel von Punct zu Punct mit einer ſtäten und wohl geübten hand <lb/>ziehen kann.</s> <s xml:id="echoid-s12019" xml:space="preserve"/> </p> <div xml:id="echoid-div948" type="float" level="2" n="1"> <note position="right" xlink:label="note-0659-02" xlink:href="note-0659-02a" xml:space="preserve">Fig. 6.</note> </div> <p> <s xml:id="echoid-s12020" xml:space="preserve">Letztens wird auch auf dieſer Seite eine getheilte Regel, BC mit ei-<lb/>nem Zeiger, bey D E, wie oben in dem vorhergehenden Capitel gemeldet <lb/>worden, in dem Mittelpunct dieſes Aſtrolabii appliciret, und ſolche noch <lb/>mit einer kleinen Regel F G, die nach der Länge der gröſſern in einer Figur <lb/>immer ſenkrecht fortgeſchoben werden kann, nach der zten Figur der IV. <lb/></s> <s xml:id="echoid-s12021" xml:space="preserve">Tabelle verſehen, auf welcher die Eintheilung, wie es jede Helfte von der <lb/>gröſſern giebet, eingetheilet werden muß. </s> <s xml:id="echoid-s12022" xml:space="preserve">Auf der untern Scheibe die-<lb/>ſes Inſtruments kann man ebenfalls alle Zirkel, wie bey dem vorigen Aſtro-<lb/>labio anbringen, damit es zu deſto mehrerm Gebrauche diene, und eine Re-<lb/>gel mit 2. </s> <s xml:id="echoid-s12023" xml:space="preserve">Abſehen, um die Höhen der Sterne zu meſſen, wieder mit bey-<lb/>fügen.</s> <s xml:id="echoid-s12024" xml:space="preserve"/> </p> </div> <div xml:id="echoid-div950" type="section" level="1" n="528"> <head xml:id="echoid-head753" xml:space="preserve">Von dem Gebrauche dieſes Aſtrolabs.</head> <head xml:id="echoid-head754" xml:space="preserve">I. Nutz.</head> <head xml:id="echoid-head755" xml:space="preserve">Auf der Ekliptik den Ort der Sonne und deren Paral-<lb/>lel, in welchen ſie ſich zu einer jeden vorgegebenen <lb/>Zeit befindet, gehörig vorzuſtellen.</head> <p> <s xml:id="echoid-s12025" xml:space="preserve">Weil man nach den erſt beſagten auch auf dem untern und hintern Thei-<lb/>le dieſes Inſtruments verſchiedene getheilte Zirkel vor die Täge ei-<lb/>nes und des andern Jahrs hindurch und dann vor die correſpondi-<lb/>rende Zeichen und Grade der Ekliptic anordnet, ſo mag man, indeme die <lb/>untere Regel auf den Monatstag in der Reihe des verlangten Jahrs <lb/>gebührend applieiret wird, zugleich auſſen, in der Ekliptik den Ort der <lb/>Sonne (wie aus der erſten Aufgabe des vorhergehenden Capitels bekannt <pb o="41" file="0661" n="710" rhead="allerhand aſtronomiſchen Inſtrumenten."/> iſt,) finden, dann aber den Parallel, der durch ſelbigen Ort gehet, gar <lb/>leicht beſtimmen.</s> <s xml:id="echoid-s12026" xml:space="preserve"/> </p> </div> <div xml:id="echoid-div951" type="section" level="1" n="529"> <head xml:id="echoid-head756" xml:space="preserve">II. Nutz.</head> <head xml:id="echoid-head757" xml:space="preserve">Die Declination der Sonne auch eines jeden andern <lb/>Sterns zu finden.</head> <p> <s xml:id="echoid-s12027" xml:space="preserve">So der Parallel, den die Sonne oder ein Stern zu einer vorgegebe. <lb/></s> <s xml:id="echoid-s12028" xml:space="preserve">nen Zeit in dem Himmel durchwandert, nach dem vorhergehenden <lb/>bekannt, muß man deſſen Declination auf dem Rande des äuſſern <lb/>Meridians ſuchen, als z. </s> <s xml:id="echoid-s12029" xml:space="preserve">E. </s> <s xml:id="echoid-s12030" xml:space="preserve">ſo man der Sonnen Stelle den 1. </s> <s xml:id="echoid-s12031" xml:space="preserve">May des <lb/>1701. </s> <s xml:id="echoid-s12032" xml:space="preserve">Jahrs in der Ekliptik in dem 10. </s> <s xml:id="echoid-s12033" xml:space="preserve">Grad 45. </s> <s xml:id="echoid-s12034" xml:space="preserve">Minuten des Stiers <lb/>befunden, und den Parallel durch ſolchen Ort gehen laſſen, wird ſich vor <lb/>ſolche auf dem äuſſern Meridian gegen Mitternacht eine Declination bey 15. </s> <s xml:id="echoid-s12035" xml:space="preserve"><lb/>Graden dargeben.</s> <s xml:id="echoid-s12036" xml:space="preserve"/> </p> </div> <div xml:id="echoid-div952" type="section" level="1" n="530"> <head xml:id="echoid-head758" xml:space="preserve">III. Nutz.</head> <head xml:id="echoid-head759" xml:space="preserve">Bey einer bekannten Declination der Sonne oder <lb/>eines andern Sterns, die Polhöhe eines vorgegebenen Orts, <lb/>und wiederum aus dieſer jene zu be-<lb/>ſtimmen.</head> <p> <s xml:id="echoid-s12037" xml:space="preserve">Man obſerviret erſtlich die Mittagshöhe der Sonne oder des Sterns <lb/>über dem Horizont, zehlet ſolche nach den gefundenen Graden und <lb/>Minuten von dem Puncte in dem äuſſern Meridian, durch wel-<lb/>chen der correſpondirende Parallel gehet, hinabwärts, und ſtellet alsdann <lb/>die Regel zu Ende derſelben, ſo wird ſelbige den Horizont des Orts dar-<lb/>ſtellen, da man dann endlich auf der andern Seite bey der Entfernung be-<lb/>ſagter Regel von dem Pol die geſuchte Polhöhe auf dem Meridia@ erlan-<lb/>gen wird.</s> <s xml:id="echoid-s12038" xml:space="preserve"/> </p> <p> <s xml:id="echoid-s12039" xml:space="preserve">Bey dieſer Anweiſung kann man auch wieder Methodo inverſa, ſo <lb/>die Polhöhe des Orts, und die Mittagshöhe des Sterns bekannt iſt, <lb/>deſſen Declination mit leichter Mühe bekommen, da man nemlich nach <lb/>der bekannten Polhöhe mit der Regel den Horizont des Orts vor-<lb/>ſtellet, und von dar auf der andern Seite die Mittagshöhe des Stern@ <lb/>ſo groß man ſolche befunden, auf dem äuſſern Meridian hinauf zehlet, <pb o="42" file="0662" n="711" rhead="Von der Zubereitung und dem Gebrauche"/> ſo wird der äuſſerſte Punct in der Diſtanz von dem Aequator an, die verlang-<lb/>te Declination geben.</s> <s xml:id="echoid-s12040" xml:space="preserve"/> </p> </div> <div xml:id="echoid-div953" type="section" level="1" n="531"> <head xml:id="echoid-head760" xml:space="preserve">IV. Nutz.</head> <head xml:id="echoid-head761" xml:space="preserve">Die Aſcenſionem rectam, Differentiam aſcenſiona-<lb/>lem, und daraus die Obliquam eines jeden Puncts in der <lb/>Ekliptik, auch eines jeden Sterns, zu finden.</head> <p> <s xml:id="echoid-s12041" xml:space="preserve">Nachdeme aus dem vorhergehenden Capitel bekannt, daß die Stunden-<lb/>zirkel auf dem Aſtrolabio gar füglich als lauter Horizonte in der <lb/>Sphära recta mit angeſehen werden können, und das Hemiſphärium <lb/>in ſolchem zu allen beyden gebrauchet werden kann, ſo hat man hier darauf <lb/>acht zu geben, was für ein Stundenzirkel, der durch den vorgegebenen Punct <lb/>lauft, es ſeye, und in welchem Quadranten der Ekliptik es geſchehe, da man <lb/>dann ſeine Operationen darnach vorzunehmen hat. </s> <s xml:id="echoid-s12042" xml:space="preserve">Geſetzt, man nehme ei-<lb/>nen Grad in dem erſten Quadranten z. </s> <s xml:id="echoid-s12043" xml:space="preserve">E. </s> <s xml:id="echoid-s12044" xml:space="preserve">den 20ten Grad des Widders, <lb/>bey dieſem finden wir, daß der correſpondirende Stundenzirkel als vermeyn-<lb/>te Horizont, durch den 18 Grad und 27. </s> <s xml:id="echoid-s12045" xml:space="preserve">Minuten des Aequators gehe, und <lb/>demnach ſeine Acenſionem rectam von 18. </s> <s xml:id="echoid-s12046" xml:space="preserve">Grad 27. </s> <s xml:id="echoid-s12047" xml:space="preserve">Min. </s> <s xml:id="echoid-s12048" xml:space="preserve">groß gebe, wäre <lb/>es nun der 20. </s> <s xml:id="echoid-s12049" xml:space="preserve">Grad in dem zweyten Quadranten z. </s> <s xml:id="echoid-s12050" xml:space="preserve">E. </s> <s xml:id="echoid-s12051" xml:space="preserve">der 20. </s> <s xml:id="echoid-s12052" xml:space="preserve">Grad des <lb/>Löwens, ſo roird der gehörige Stundenzirkel auf dem Aequator, da man <lb/>von dem äuſſern Meridian an, zehlen muß, 52°. </s> <s xml:id="echoid-s12053" xml:space="preserve">25′. </s> <s xml:id="echoid-s12054" xml:space="preserve">abſchneiden, zu wel-<lb/>chen noch 90. </s> <s xml:id="echoid-s12055" xml:space="preserve">Grad addiret, alsdann die Summa vor deſſen Aſcenfion <lb/>142°. </s> <s xml:id="echoid-s12056" xml:space="preserve">25′. </s> <s xml:id="echoid-s12057" xml:space="preserve">zeigen wird. </s> <s xml:id="echoid-s12058" xml:space="preserve">Sollte aber der vorgegebene Punct in dem dritten <lb/>Quadranten der Ekliptik ſich befinden, muß man an ſtatt der vorigen 90. <lb/></s> <s xml:id="echoid-s12059" xml:space="preserve">Grade, 2 mal 90. </s> <s xml:id="echoid-s12060" xml:space="preserve">oder 180. </s> <s xml:id="echoid-s12061" xml:space="preserve">Grad, hingegen bey den Puncten in dem vier-<lb/>ten Quadranten, 3 mal 90. </s> <s xml:id="echoid-s12062" xml:space="preserve">oder 270, weil die Entfernung von dem Anfang, <lb/>wo der Aequator in der Ekliptik das Prineipium Arietis durchſchneidet, im-<lb/>mer alsdann gröſſer wird, addiret, ſo wird man das Verlangte richtig ha-<lb/>ben. </s> <s xml:id="echoid-s12063" xml:space="preserve">Alsdann wird die Differentia aſcenſionalis, wie in der 5ten Aufga-<lb/>be des vorhergehenden Capitels gelehret worden, bey der in Grade einge-<lb/>theilten Regel, auch die Aſcenſio obliqua, wie oben, nach <lb/>einer jeden Latitudine vorgeſtellet.</s> <s xml:id="echoid-s12064" xml:space="preserve"/> </p> <pb o="43" file="0663" n="712" rhead="allerhand aſtronomiſcher Inſtrumenten."/> </div> <div xml:id="echoid-div954" type="section" level="1" n="532"> <head xml:id="echoid-head762" xml:space="preserve">V. Nutz.</head> <head xml:id="echoid-head763" xml:space="preserve">Aus der Differentia aſcenſionali eines Puncts in der <lb/>Ekliptik, in welcher die Sonne zu einer vorgegebenen Zeit ſtehet, <lb/>die Tagslänge an ſelbigem Tage, und dabey den Auf-und <lb/>Untergang der Sonne, zu finden.</head> <p> <s xml:id="echoid-s12065" xml:space="preserve">Weilen die Differentia aſcenſionalis, ſo man ſolche doppelt nimmt, <lb/>diejenige Differenz der Grade, welche die Sonne zu der gegebe-<lb/>nen Zeit, in ihrem Diurno, entweder in einer mehrern Anzahl, <lb/>wann ſie nemlich in den mitternächtigen Zeichen anzutreffen, oder in einer <lb/>wenigern, nemlich in den mittägigen Zeichen, dann ſo ſie in dem Aequa-<lb/>tor ſich befindet, über einem Horizont in der Sphära obliqua beſchreibet, <lb/>nach den obigen eigentlich ausmacht, kann man ſelbige in die Zeit verwandeln, <lb/>und dieſe, ſo die Sonne gegen Mitternacht ſtehet, zu der Tagslänge des <lb/>Diurni in dem Aequator, als zu 12. </s> <s xml:id="echoid-s12066" xml:space="preserve">Stunden addiren, in dem andern Fall <lb/>aber, von 12. </s> <s xml:id="echoid-s12067" xml:space="preserve">Stunden ſubtrahiren, ſo wird die Länge eines ſolchen Tages, <lb/>und dann, wann die Helfte dieſer Tageslänge von 12. </s> <s xml:id="echoid-s12068" xml:space="preserve">Uhr ſubtrahiret <lb/>wird, der Aufgang, und bey eben dergleichen Helfte der Untergang der <lb/>Sonne bekannt ſeyn.</s> <s xml:id="echoid-s12069" xml:space="preserve"/> </p> </div> <div xml:id="echoid-div955" type="section" level="1" n="533"> <head xml:id="echoid-head764" xml:space="preserve">VI. Nutz.</head> <head xml:id="echoid-head765" xml:space="preserve">Die Amplitudinem ortivam und occiduam eines jeden <lb/>Puncts der Ekliptik, nach einer vorgegebenen Latitudine, und <lb/>wieder bey eben dieſer Amplitudine, die Latitudinem <lb/>eines Orts zu finden.</head> <p> <s xml:id="echoid-s12070" xml:space="preserve">Die Operation gegenwärtiger Aufgabe wird auf gleiche Art, wie bey <lb/>der VIten des vorhergehenden Capitels, auf dieſem Aſtrolabio an-<lb/>geſtellet, und kann man auch gar leicht wiederum umgewandt, ſo die <lb/>Amplitudo ortiva, bekannt iſt, die Elevationem Poli eines Orts erfahren, ſo <lb/>man auf der Regel von dem Mittelpuncte an, die Grade von jener fleißig no-<lb/>tiret, ſolche auf den Parallel der Sonne alſo rucket, daß das Ende <lb/>dieſes Bogens den Parallel anrühret, ſo wird alsdann die in den hori-<lb/>zontalen Stand geſtellte Regel nach der Entfernung von dem ſichtbaren <lb/>Pol an, die verlangte Latitudinem andeuten. </s> <s xml:id="echoid-s12071" xml:space="preserve">So die Regel in keine Gra- <pb o="44" file="0664" n="713" rhead="Von der Zubereitung und dem Gebrauche"/> de, wie es zum öftern geſchiehet, getheilet iſt, muß man auf ſelbiger ein <lb/>Zeichen machen, und die Regel an den Aequator appliciren, ſo kann <lb/>man bey beſagtem Zeichen eben ſo wol die Grade, als wann die Regel ge-<lb/>theilet wäre, finden.</s> <s xml:id="echoid-s12072" xml:space="preserve"/> </p> </div> <div xml:id="echoid-div956" type="section" level="1" n="534"> <head xml:id="echoid-head766" xml:space="preserve">VII. Nutz.</head> <head xml:id="echoid-head767" xml:space="preserve">Zu jeder Zeit den Grad der Eklivtik, der durch den <lb/>Meridian gehet, zu finden.</head> <p> <s xml:id="echoid-s12073" xml:space="preserve">Wir ſetzen den Fall, man verlange zu wiſſen, was vor ein Grad der <lb/>Ekliptik den 1. </s> <s xml:id="echoid-s12074" xml:space="preserve">May um 10. </s> <s xml:id="echoid-s12075" xml:space="preserve">Uhr Vormittag, da eben die Sonne in <lb/>dem 10ten Grad des Stiers anzutreffen wäre, durch den Meridian <lb/>gehe, um dieſes zu determiniren, ſuchet man erſtlich nach der IVten Aufgabe <lb/>die Aſcenſionem rectam dieſes 10ten Grades, welche 37°, 34′. </s> <s xml:id="echoid-s12076" xml:space="preserve">groß befun-<lb/>den wird, ziehet ferner, weil zu ſolcher Zeit die Sonne in ihrem Stun-<lb/>denzirkel von dem Meridian um 30. </s> <s xml:id="echoid-s12077" xml:space="preserve">Grad Vormittag entfernet iſt, dieſe <lb/>30. </s> <s xml:id="echoid-s12078" xml:space="preserve">Grade von 37°. </s> <s xml:id="echoid-s12079" xml:space="preserve">34′. </s> <s xml:id="echoid-s12080" xml:space="preserve">ab, ſo werden 7°. </s> <s xml:id="echoid-s12081" xml:space="preserve">34′. </s> <s xml:id="echoid-s12082" xml:space="preserve">vor die Aſcenſionem re-<lb/>@tam des verlangten Punctes in der Ekliptik, ſo in dem Meridian als-<lb/>dann anzutreffen iſt, übrig bleiben, welche Aſcenſio mit 8°. </s> <s xml:id="echoid-s12083" xml:space="preserve">14′. </s> <s xml:id="echoid-s12084" xml:space="preserve">des Wid-<lb/>ders auf jener übereinſtimmet. </s> <s xml:id="echoid-s12085" xml:space="preserve">In dem untern halben Meridian gehet <lb/>der Punct ſeines entgegen geſetzten Zeichens als 8°. </s> <s xml:id="echoid-s12086" xml:space="preserve">14′. </s> <s xml:id="echoid-s12087" xml:space="preserve">der Wag bey ſel-<lb/>bigen durch.</s> <s xml:id="echoid-s12088" xml:space="preserve"/> </p> </div> <div xml:id="echoid-div957" type="section" level="1" n="535"> <head xml:id="echoid-head768" xml:space="preserve">VIII. Nutz.</head> <head xml:id="echoid-head769" xml:space="preserve">Aus der Höhe der Sonne, oder aus der gegebenen <lb/>Zeit, derſelben Verticalzirkel, in welchem ſie alsdann ſtehet, <lb/>oder das Azimuth zu finden.</head> <p> <s xml:id="echoid-s12089" xml:space="preserve">Man obſerviret erſtlich die Höhe der Sonne über dem Horizont mit <lb/>dem Aſtrolabio, und ſtellet die Regel nach jenen, wje es bey der <lb/>Breite des Orts ſeyn ſoll, ferner bemerket man auf der kleinen be-<lb/>weglichen Regel eben dieſe Höhe mit einem Zeichen, und rucket ſelbige an <lb/>der horizontalen Regel ſo weit fort, biß das beſagte Zeichen den Paral-<lb/>el der Sonne, den ſie an ſolchem Tage beſchreibet, berühre. </s> <s xml:id="echoid-s12090" xml:space="preserve">Dieſen <pb o="45" file="0665" n="714" rhead="allerhand aſtronomiſcher Inſtrumenten."/> Punct beſtlmmet man auch, ſo nur die Zeit gegeben wäre, bey der Inter-<lb/>ſection des correſpondirenden Stundenzirkels mit eben dem Sonnenparal-<lb/>lel, an welchem man alsdann die kleinere Regel rucket, und ſolchen <lb/>Punct darauf notiret, endlich ſtellet man die gröſſere Regel, jedoch, daß <lb/>die kleinere in der vorigen Lage darauf bleibe, auf den Aequator, ſo wird <lb/>dann der auf der kleinern Regel angedeutete Punct, der zuvor an dem <lb/>Parallel ſtunde, den Verticalzirkel oder das Azimuth, in welchem ſich <lb/>die Sonne zu ſolcher Zeit befindet, auf dem Aſtrolabio richtig zu erken-<lb/>nen geben. </s> <s xml:id="echoid-s12091" xml:space="preserve">Nach dieſer Methode wird man gar leicht finden, daß, ſo die <lb/>Sonne z. </s> <s xml:id="echoid-s12092" xml:space="preserve">E. </s> <s xml:id="echoid-s12093" xml:space="preserve">um 10. </s> <s xml:id="echoid-s12094" xml:space="preserve">Uhr Vormittag in dem 10. </s> <s xml:id="echoid-s12095" xml:space="preserve">Grad des Widders an-<lb/>zutreffen wäre, ſelbige in dem 52ten Verticali, und folglich in dem 38. <lb/></s> <s xml:id="echoid-s12096" xml:space="preserve">Grad von dem Meridian an, als dem geſuchten Azimuth, ihre Stelle ha-<lb/>ben müſſe.</s> <s xml:id="echoid-s12097" xml:space="preserve"/> </p> </div> <div xml:id="echoid-div958" type="section" level="1" n="536"> <head xml:id="echoid-head770" xml:space="preserve">IX. Nutz.</head> <head xml:id="echoid-head771" xml:space="preserve">Bey der Höhe der Sonne auch eines bekannten Sterns <lb/>die Zeit, und wieder nach jeder Tagesſtunde die <lb/>Höhe von jener zu finden.</head> <p> <s xml:id="echoid-s12098" xml:space="preserve">Dieſe Vorſtellung läſſet ſich aus der vorhergehenden gar leicht dar-<lb/>thun, indeme man auch hier, wie dorten, eben den Punct auf dem <lb/>Parallel der Sonne, den ſolche den Tag über beſchreibet, determini-<lb/>ret, da dann der Stundenzirkel, ſo durch dieſen Punct laufet, die verlangte <lb/>Zeit richtig anweiſen wird.</s> <s xml:id="echoid-s12099" xml:space="preserve"/> </p> <p> <s xml:id="echoid-s12100" xml:space="preserve">Wann man die Höhe der Sonne zu dieſem Abſehen um den Mit-<lb/>tag herum obſerviret, und dabey im Zweifel ſtehet, ob ſchon der Mittag <lb/>vorbey oder nicht, muß man die Sonnenhöhe nach einiger Weile wieder-<lb/>um obſerviren, iſt ſolche etwas gröſſer als die vorige, ſo iſt es ein Zeichen, <lb/>daß es noch nicht gar Mittag ſeye, wäre aber die Höhe bey der andern <lb/>Obſervation kleiner, müßte man daraus ſchlieſſen, daß der Mittag ſchon <lb/>vorbey wäre.</s> <s xml:id="echoid-s12101" xml:space="preserve"/> </p> <p> <s xml:id="echoid-s12102" xml:space="preserve">Auf faſt gleiche Art kann man auch die Zeit bey der Nacht aus der Hö-<lb/>he eines Sterns, deſſen Declination entweder aus der obigen II. </s> <s xml:id="echoid-s12103" xml:space="preserve">Aufgabe, <lb/>oder ſonſten, bekannt iſt, ausfinden, da man bey der Declination des <lb/>Sterns Parallel, bey deſſen Höhe aber mit Beyhülfe der kleinen Re-<lb/>gel den Stundenzirkel, der durch dieſen Stern gehet, und alſo bey der <lb/>Interſection ſolcher beyden Zirkel den Ort des Sterns darſtellen, und <lb/>dann die Zeit aus den Stundenzirkel der Sonne, in welchem ſie als- <pb o="46" file="0666" n="715" rhead="Von der Zubereitung und dem Gebrauche a."/> dann ſtehet, ſo fern die Aſcenſio recta der Sonne und des Sterns bekannt <lb/>iſt, erlernen mag.</s> <s xml:id="echoid-s12104" xml:space="preserve"/> </p> <p> <s xml:id="echoid-s12105" xml:space="preserve">Wollte man aber hingegen die Höhe der Sonne zu jeder Stunde des <lb/>Tages, es mag gleich die Sonne in dieſem oder jenem Parallel ſich befin-<lb/>den, gerne wiſſen, muß man erſtlich die gröſſere Regel nach den Horizont, <lb/>wie ſolche der vorgegebenen Breite gemäß iſt, bekannter maſſen richten, und <lb/>dann die kleinere perpendiculare Regel an die Interſectionen, die der gehörige <lb/>Parallel mit den Stundenzirkeln macht, rucken, ſo wird man an dieſer bey <lb/>ihrer Eintheilung, zu j@der Stunde die correſpondirende Sonnenhöhen fin-<lb/>den können.</s> <s xml:id="echoid-s12106" xml:space="preserve"/> </p> </div> <div xml:id="echoid-div959" type="section" level="1" n="537"> <head xml:id="echoid-head772" xml:space="preserve">X. Nutz.</head> <head xml:id="echoid-head773" xml:space="preserve">Die Zeit, die ſich zu Anfang der Morgenröthe und <lb/>am Ende der Abenddemmerung jederzeit ergiebet, <lb/>zu wiſſen.</head> <p> <s xml:id="echoid-s12107" xml:space="preserve">Es haben die Aſtronomi aus vielen Obſervationen dargethan, daß der <lb/>anbrechende Tag und die angehende Nacht, ſich jederzeit ereigne, wann <lb/>die Sonne 18. </s> <s xml:id="echoid-s12108" xml:space="preserve">Grad unter dem Horizont ſtehet, um dieſes zu zeigen, <lb/>ſtellet man erſtlich die Regel auf dem Aſtrolabio, dem Horizont vorgegebe-<lb/>nen Orts gemäß, nimmt mit einem Zirkel auf dem Aequator von dem Mit-<lb/>telpunct an, die Gröſſe von 18. </s> <s xml:id="echoid-s12109" xml:space="preserve">Graden, und beſchreibet mit dieſer Weite <lb/>an der horizontalen Regel hinabwärts eine Parallellinie, welche den 18. </s> <s xml:id="echoid-s12110" xml:space="preserve">Hö-<lb/>henzirkel unter dem Horizont bemerket, alsdann giebet man acht, wo dieſe <lb/>Linie den Parallel der Sonne, in welchem ſie zu der vorgegebenen Zeit ſte-<lb/>het, durchſchneidet, ſo wird dann der Stundenzirkel, der durch ſolchen Punct <lb/>laufet, die Zeit bey dem Anfang der Morgenröthe und das Ende der Abend-<lb/>demmerung eigentlich dargeben. </s> <s xml:id="echoid-s12111" xml:space="preserve">Als z. </s> <s xml:id="echoid-s12112" xml:space="preserve">E. </s> <s xml:id="echoid-s12113" xml:space="preserve">ſo die Regel nach der Nürnber-<lb/>giſchen Polhöhe, die faſt 49 {1/2}. </s> <s xml:id="echoid-s12114" xml:space="preserve">Grad groß, als ein Horizont angeordnet wä-<lb/>re, und es träfe alsdann der 18. </s> <s xml:id="echoid-s12115" xml:space="preserve">Almucantharatzirkel unter dieſem Horizont <lb/>bey deſſen Interſection mit dem Tropico Capricorni, da die Sonne in dem <lb/>mitternächtigen Hemiſphärio den kürzſten Tag ausmacht, eben auf den Stun-<lb/>denzirkel von 6. </s> <s xml:id="echoid-s12116" xml:space="preserve">Uhr, ſo wird man daraus abzunehmen haben, daß der An-<lb/>fang der Morgenröthe ſich alsdann um 6. </s> <s xml:id="echoid-s12117" xml:space="preserve">Uhr zu frühe, und das Ende der <lb/>Abenddemmerung um 6. </s> <s xml:id="echoid-s12118" xml:space="preserve">Uhr zu Abends ereignen, und demnach jede, weil <lb/>die Sonne zu früh um 8. </s> <s xml:id="echoid-s12119" xml:space="preserve">Uhr alsdann auf-und um 4. </s> <s xml:id="echoid-s12120" xml:space="preserve">Uhr Nachmittag <lb/>untergehet, 2. </s> <s xml:id="echoid-s12121" xml:space="preserve">Stund lang dauren müſſe.</s> <s xml:id="echoid-s12122" xml:space="preserve"/> </p> <pb o="47" file="0667" n="716" rhead="allerhand aſtronomiſcher Inſtrumenten."/> </div> <div xml:id="echoid-div960" type="section" level="1" n="538"> <head xml:id="echoid-head774" xml:space="preserve">IX. Nutz.</head> <head xml:id="echoid-head775" xml:space="preserve">Aus der Aſcenſtone recta und Declinatione eines <lb/>Sterns, auch, ſo es beliebet, mit Zuziehung der Aſcenſionis r@ <lb/>ctä von der Sonne, deſſen Länge und Breite, und wieder umge-<lb/>wandt, ſo die beyde letzte Stücke bekannt ſind, die <lb/>obige erſte zu finden.</head> <p> <s xml:id="echoid-s12123" xml:space="preserve">Wir ſupponiren, es ſeye die Aſcenſio recta eines Sterns, z. </s> <s xml:id="echoid-s12124" xml:space="preserve">E. </s> <s xml:id="echoid-s12125" xml:space="preserve">188°. <lb/></s> <s xml:id="echoid-s12126" xml:space="preserve">deſſen Declination aber ſüdlich 20°. </s> <s xml:id="echoid-s12127" xml:space="preserve">wann nun dieſes zum voraus <lb/>bekannt, ſtellet man alsdann die gröſſere Regel an die Ekliptik, und <lb/>rücket die kleinere perpendiculare an den Punct, wo der Meridian des 188. </s> <s xml:id="echoid-s12128" xml:space="preserve"><lb/>Grads, und der Parallel des 20. </s> <s xml:id="echoid-s12129" xml:space="preserve">Grads einander durchſchneiden, ſo wird <lb/>ſelbiger Punct den 15. </s> <s xml:id="echoid-s12130" xml:space="preserve">Grad auf der kleinen Regel berühren, welches ſo viel <lb/>zu verſtehen giebet, daß die Breite dieſes Sterns 15. </s> <s xml:id="echoid-s12131" xml:space="preserve">Grad groß ſeye. </s> <s xml:id="echoid-s12132" xml:space="preserve"><lb/>Endlich füget man die gröſſere, jedoch daß die kleinere wieder in ihrer vori-<lb/>gen Stellung verbleibe, auf den Aequator, ſo wird auf ſolcher der vorbe-<lb/>merkte 15te Grad einen Meridian oder Stundenzirkel berühren, der 196. </s> <s xml:id="echoid-s12133" xml:space="preserve"><lb/>Grad von dem Anfang des Widders entfernet, woraus abzunehmen, daß <lb/>die geſuchte Länge dieſes Sterns 196. </s> <s xml:id="echoid-s12134" xml:space="preserve">Grad groß ſeye.</s> <s xml:id="echoid-s12135" xml:space="preserve"/> </p> <p> <s xml:id="echoid-s12136" xml:space="preserve">Man kann auch mit Beyhülfe der Aſcenſionis rectä von der Sonne <lb/>neben beſagten Datis den Platz eines Sterns leicht finden, indeme <lb/>man aus beyden Aſcenſionibus rectis die Diſtanz zwiſchen dem Stunden-<lb/>zirkel der Sonne und demjenigen des Sterns determiniret, und weil man <lb/>bey der bekannten Zeit, den Stundenzirkel, in welchem der Stern ſte-<lb/>het, und aus der Declination deſſen@ Parallel weiß, ſo mag man aus <lb/>der Interſection dieſer beyden Zirkel, deſſen Stelle auf dem Aſtrolabio <lb/>bekommen.</s> <s xml:id="echoid-s12137" xml:space="preserve"/> </p> <p> <s xml:id="echoid-s12138" xml:space="preserve">Es wird auch wiederum umgewandt, wann die Länge und Breite ei-<lb/>nes Sterns gegeben iſt, ſowohl deſſen Aſcenſio recta als die Declination <lb/>mit leichter Mühe gefunden, da man, ſo z. </s> <s xml:id="echoid-s12139" xml:space="preserve">E. </s> <s xml:id="echoid-s12140" xml:space="preserve">die Aſcenſio recta 196. <lb/></s> <s xml:id="echoid-s12141" xml:space="preserve">Grad und die Breite gegen Mittag 15. </s> <s xml:id="echoid-s12142" xml:space="preserve">Grad ausmacht, erſtlich die gröſ-<lb/>ſere Regel an den Aequator rucket, und die kleinere ſo weit fortſchie-<lb/>bet, biß der darauf bemerkte 15. </s> <s xml:id="echoid-s12143" xml:space="preserve">Grad der Breite in dem mittägigen <lb/>Hemiſphärio auf den Meridian von 196. </s> <s xml:id="echoid-s12144" xml:space="preserve">trifft, wäre aber die Declina-<lb/>tion mitternächtig, müßte der bezeichnete Grad auf den Meridian in das <lb/>mitternächtige Hemiſphärium fallen, alsdann ſtellet man beyde Regeln in <lb/>ſolcher Lage auf die Ekliptik, ſo wird der obbemeldete 15te Grad auf <pb o="48" file="0668" n="717" rhead="Von der Zubereitung und dem Gebrauche"/> dem Aſtrolabio einen Punct zeigen, durch welchen der 188. </s> <s xml:id="echoid-s12145" xml:space="preserve">Meridian und <lb/>der 20. </s> <s xml:id="echoid-s12146" xml:space="preserve">Parallel gehet, das ſo viel andeutet, daß d@e Aſcenſio recta des <lb/>vorgegebenen Sterns 188. </s> <s xml:id="echoid-s12147" xml:space="preserve">Grad, defſen Declination aber 20. </s> <s xml:id="echoid-s12148" xml:space="preserve">Grad groß <lb/>ſeyn müſſe.</s> <s xml:id="echoid-s12149" xml:space="preserve"/> </p> </div> <div xml:id="echoid-div961" type="section" level="1" n="539"> <head xml:id="echoid-head776" xml:space="preserve">XII. Nutz.</head> <head xml:id="echoid-head777" xml:space="preserve">So die Längen und Breiten zweener Oerter, oder die <lb/>Aſcenſiones rectä und Declinationes zweener Sterne (welches <lb/>auf einerley Operation ankommet,) zuvor bekannt ſind, ihre <lb/>Diſtanz bey dem Bogen eines groſſen Zirkels <lb/>zu finden.</head> <p> <s xml:id="echoid-s12150" xml:space="preserve">Wir wollen zwö weit voneinander entlegene Städte, und zwar Nürn-<lb/>berg und Canton in China zum Exempel nehmen, bey weichen aus <lb/>denen Obſervationen richtig iſt, daß die Länge der erſten, den Meri-<lb/>dianum primum bey der Inſul Fer annehmend, 51°, 10′. </s> <s xml:id="echoid-s12151" xml:space="preserve">die Breite 49°. <lb/></s> <s xml:id="echoid-s12152" xml:space="preserve">28′. </s> <s xml:id="echoid-s12153" xml:space="preserve">die Länge aber von Canton nach eben dieſem Meridian 133°. </s> <s xml:id="echoid-s12154" xml:space="preserve">23′, die <lb/>Breite, die ebenfalls wie die vorige mitternächtig, 23°. </s> <s xml:id="echoid-s12155" xml:space="preserve">8′. </s> <s xml:id="echoid-s12156" xml:space="preserve">groß ſeye, nach <lb/>dem läſſet man den Meridian des Aſtrolabii vor den cantoniſchen Meridlan <lb/>gelten, zehlet von dem Aequator und zwar hier in dieſem Fall, weil die <lb/>Breite mitternächtig, gegen dem Polo arctico die Breite von 23°. </s> <s xml:id="echoid-s12157" xml:space="preserve">8′. </s> <s xml:id="echoid-s12158" xml:space="preserve">hin-<lb/>auf dieſem Meridian, und ſtellet die gröſſere Regel auf ſolchen Punct, als-<lb/>dann determin@ret man vor Nürnberg, weil der Unterſchied der Längen <lb/>zwiſchen dieſen beyden Städten, 83°. </s> <s xml:id="echoid-s12159" xml:space="preserve">13′. </s> <s xml:id="echoid-s12160" xml:space="preserve">austräget, auch einen Meri-<lb/>dian, der von jenem faſt 82 {1/4}. </s> <s xml:id="echoid-s12161" xml:space="preserve">Grad entfernet iſt, auf dieſem aber in der Di-<lb/>ſtanz von 49 {1/2}. </s> <s xml:id="echoid-s12162" xml:space="preserve">Graden von dem Aequator gegen Mitternacht, um die Brei-<lb/>te vor Nürnberg zu bekommen, einen Punct, und rucket die kleinere Regel <lb/>daran, ſo wird man die eigentliche Stelle dieſer zween Oerter auf dem <lb/>Aſtrolabio erlangen, deren Entfernung voneinander man bey dem Bogen <lb/>des Meridians alsdann meſſen muß, ſo wird die verlangte Diſtanz bey 68. </s> <s xml:id="echoid-s12163" xml:space="preserve"><lb/>Grad groß ſeyn.</s> <s xml:id="echoid-s12164" xml:space="preserve"/> </p> <p> <s xml:id="echoid-s12165" xml:space="preserve">Wollte man die Diſtanz zweener Sterne, deren Länge und Breite <lb/>zum voraus bekannt wären, wiſſen, kann man die obige Operationen, in-<lb/>deme man hier den Aequator vor die Ekliptik annimmt, auf <lb/>gleiche Art anſtellen, und dabey das Verlangte <lb/>alsdann erfahren.</s> <s xml:id="echoid-s12166" xml:space="preserve"/> </p> <pb o="49" file="0669" n="718" rhead="allerhand aſtronomiſcher Inſtrumenten."/> </div> <div xml:id="echoid-div962" type="section" level="1" n="540"> <head xml:id="echoid-head778" xml:space="preserve">Das fünfte Capitel.</head> <head xml:id="echoid-head779" xml:space="preserve">Von der Zubereitung und dem Gebrauche noch eines <lb/>andern univerſalen Aſtrolabii, wie ſolches de la Hire <lb/> in Parls erfunden.</head> <p> <s xml:id="echoid-s12167" xml:space="preserve">Nachdeme Herr de la Hire, der ältere, Königl. </s> <s xml:id="echoid-s12168" xml:space="preserve">Profeſſor der Mathe-<lb/>matik und Mitglied der Academie der Wiſſenſchaften in Paris bey <lb/>den oben beſchriebenen zweyen Aſtrolabiis einigen Mangel wahrge-<lb/>nommen, wie nemlich ſo wohl die Meridiani als Paralleli auf dem erſten ge-<lb/>gen der Mitte zu etwas enger, dann auſſen, und auf dem untern alle dieſe Zir-<lb/>kel gegen den auſſern Theilen weit enger als gegen der Mitte zuſammen kom-<lb/>men, ſo iſt ſelbiger gegen das Ende des vorigen Seculi darauf bedacht gewe-<lb/>ſen, wie er dergleichen Inſtrumente darſtellen mögte, daß die Weiten beſag-<lb/>ter Zirkel von einander faſt in einer Gleichheit und mit den Zirkeln auf dem <lb/>Globo conformer wären, welches Intent er auch bald darauf glücklich er-<lb/>reichet, alſo daß Bion, unſer Autor, auch eine Beſchreibung hievon in ſei-<lb/>nem Tractat von den Aſtrolabiis dem Publico mitzutheilen Anlaß bekom-<lb/>men, dahero wir bey gegenwärtiger Gelegenheit nach deſſen Anleitung ſol-<lb/>ches auch in den nachfolgenden mit wenigen dar@hun wollen.</s> <s xml:id="echoid-s12169" xml:space="preserve"/> </p> </div> <div xml:id="echoid-div963" type="section" level="1" n="541"> <head xml:id="echoid-head780" xml:space="preserve">Von der Zubereitung dieſes Aſtrolabii <lb/>univerſalis.</head> <p> <s xml:id="echoid-s12170" xml:space="preserve">Man ziehet erſtlich einen Zirkel in der Weite, ſo groß als man das Aſtro-<lb/>labium zu beſchreiben verlanget, wie hier A B D E, dann einen noch et-<lb/> <anchor type="note" xlink:label="note-0669-01a" xlink:href="note-0669-01"/> was kleinern, um den Fundamentalzirkel, der hier der Meridian iſt, gethei-<lb/>let vorzuſtellen; </s> <s xml:id="echoid-s12171" xml:space="preserve">auf dieſem ſind die Puncte A und E wie auf dem vorherge-<lb/>henden, die 2. </s> <s xml:id="echoid-s12172" xml:space="preserve">Pole, wollte man aber, entweder den Aequator, (wie in dem <lb/>folgenden ſiebenden Capitel mit mehrern zu erſehen) oder die Ekliptik vor <lb/>den Fundamentalzirkel annehmen, muß der Mittelpunct C. </s> <s xml:id="echoid-s12173" xml:space="preserve">die Pole von el-<lb/>nem dieſer Zirkel andeuten. </s> <s xml:id="echoid-s12174" xml:space="preserve">Ferner theilet man beſagten Zirkel ABDE durch <lb/>die zween elnander winkelrecht durchſchneidende Durchmeſſere AC und BD in <lb/>4. </s> <s xml:id="echoid-s12175" xml:space="preserve">Quadranten, einen jeden ſolchen wieder von 5. </s> <s xml:id="echoid-s12176" xml:space="preserve">zu 5. </s> <s xml:id="echoid-s12177" xml:space="preserve">Graden, oder wo <lb/>es der Raum leidet, von Grade zu Grade, C D aber den halben Durch-<lb/>meſſer bey F in zween gleiche Theile, und ziehet aus dem Puncte bey 45. <lb/></s> <s xml:id="echoid-s12178" xml:space="preserve">durch F eine gerade Linie ſo weit hinaus, biß ſelbige auf den verlängerten <lb/>Durchmeſſer A E in O trifft. </s> <s xml:id="echoid-s12179" xml:space="preserve">In dieſem Puncte wird allhier das Aug zu <pb o="50" file="0670" n="719" rhead="Von der Zubereitung und dem Gebrauche"/> ſtehen concipiret, daß man ſich ſonſten bey dem erſten Aſtrolabio, <lb/>als des Gemmä Friſi@, weit genäuer, nemlich in E, bey dem vorher-<lb/>gehenden aber in einer unendlichen Entfernung, vorſtellet, aus ſolchem muß <lb/>nun die Projection aller hieher gehörigen Zirkel vorgenommen werden, man <lb/>ziehet demnach erſtlich aus dieſem Puncte O auf die Theile eines Quadran-<lb/>tens, z. </s> <s xml:id="echoid-s12180" xml:space="preserve">E. </s> <s xml:id="echoid-s12181" xml:space="preserve">desjenigen bey A D, lauter blinde gerade Linien, ſo werden die <lb/>Durchſchnitte auf der Linie C D die Puncte zeigen, durch welche die Zirkel <lb/>des Aſtrolabii gehen müſſen. </s> <s xml:id="echoid-s12182" xml:space="preserve">Auf die drey übrige halbe Durchmeſſere, als <lb/>auf CA, CB, CE, ſoll man eben diejenige Theilung von C D, wie man eben die-<lb/>ſes auch in den vorhergehenden Aſtrolabiis obſerviret, accurat übertragen. <lb/></s> <s xml:id="echoid-s12183" xml:space="preserve">Nachdem hat man zu notiren, daß obbeſagte Zirkel allhier weder in lauter <lb/>Zirkelbögen, wie auf dem Aſtrolabio des Gemmä Friſii, noch in halben El-<lb/>lipſibus, wie in dem andern des Rojas, ſondern nur in Stücken einer El-<lb/>lipſis dargeſtellet werden mögen. </s> <s xml:id="echoid-s12184" xml:space="preserve">In dieſen beſtehet die Hauptſache von <lb/>dem ganzen Aſtrolabio, es zeiget aber Herr de la Hire, wie man eben ſo leicht <lb/>ſolche Portiones, als man die halben Ellipſes in dem Aſtrolabio des Rojas <lb/>determiniret, ſo wohl vor die Meridianen als Parallelen ziehen könne, und <lb/>zwar wie folget. </s> <s xml:id="echoid-s12185" xml:space="preserve">Wir ſetzen z. </s> <s xml:id="echoid-s12186" xml:space="preserve">E. </s> <s xml:id="echoid-s12187" xml:space="preserve">es ſeye erſt@ch der Meridian A F E, der <lb/>durch drey gegebene Puncte wie bey der Conſtruction des vorhergehen-<lb/>den Capitels, als durch die 2. </s> <s xml:id="echoid-s12188" xml:space="preserve">Weltpole A und E und durch einen Thei-<lb/>lungspunct auf dem Aequator, als hier durch den Punct F von 45. </s> <s xml:id="echoid-s12189" xml:space="preserve">Gra-<lb/>den gehet, zu beſchreiben, dieſer Punct F wird auf der Linie B D determi-<lb/>niret, indeme man von dem Puncte O, dem Ort des Auges, auf den vor-<lb/>gegebenen 45ten Grad eine blinde Linie ziehet. </s> <s xml:id="echoid-s12190" xml:space="preserve">Aus eben dieſem Puncte <lb/>O beſchreibet man auch durch N. </s> <s xml:id="echoid-s12191" xml:space="preserve">ſo den Punct des 45ten Grades, gerad <lb/>gegen dem vorbeſagten 45ten über, andeuter, eine Linie auf den verlänger-<lb/>ten Durchmeſſer B D in G, ſo wird die Linie F G eine Axe ſeyn, um die durch <lb/>die Puncten AEFG die geſuchte Ellipſis gehen muß.</s> <s xml:id="echoid-s12192" xml:space="preserve"/> </p> <div xml:id="echoid-div963" type="float" level="2" n="1"> <note position="right" xlink:label="note-0669-01" xlink:href="note-0669-01a" xml:space="preserve">Tab. V. <lb/>Fig. 1.</note> </div> <p> <s xml:id="echoid-s12193" xml:space="preserve">Erſtbemeldete Linle F G theitet man bey H in 2. </s> <s xml:id="echoid-s12194" xml:space="preserve">gleiche Theile, gleich-<lb/> <anchor type="note" xlink:label="note-0670-01a" xlink:href="note-0670-01"/> wie folches in der folgenden zwoten Figur, damit ſich bey der erſten kei-<lb/>ne Verwirrung ereigne, beſonder angewieſen wird, die Pun@te A und E <lb/>geben, wie in der vorigen, die beyden Weltpole, der Punct aber in C <lb/>den Mittelpunct des Aſtrolabii, ferner richtet man aus dem Puncte H auf <lb/>der Linie G F eine Perpendicularlinie H I auf, ziehet aus dem Puncte A, mit <lb/>dem Radio HF durch die Linie HI bey I einen kleinen Bogen, und beſchrei-<lb/>bet aus dieſer Interſection durch A gegen K eine gerade Linie IAK, welche <lb/>auf die Linie GF in K trifft.</s> <s xml:id="echoid-s12195" xml:space="preserve"/> </p> <div xml:id="echoid-div964" type="float" level="2" n="2"> <note position="left" xlink:label="note-0670-01" xlink:href="note-0670-01a" xml:space="preserve">Tab. V. <lb/>Fig. 2.</note> </div> <p> <s xml:id="echoid-s12196" xml:space="preserve">Darauf nimmt man den obbemeldeten Stangenzirkel mit dreyen <lb/>Schenkeln, und ſtellet deren zwey äuſſerſte Spitzen, ſo weit voneinander, ſo <lb/>groß die Linie IK iſt, die mittlere Spitze aber in dor Entfernung von bey- <pb o="51" file="0671" n="720" rhead="allerhand aſtronomiſcher Inſtrumenten."/> den, ſo viel der Punct A entweder von I oder K entfernet, alsdann appliei-<lb/>ret man ein Winkelmas an den Winkel I H F, und läſſet die eine äuſſere <lb/>Spitze von I gegen H, die andere von K gegen F an dieſem Winkelmaß <lb/>fortgehen, ſo wird die mittlere von A gegen F den vierten Theil der Ellipſis <lb/>beſchreiben: </s> <s xml:id="echoid-s12197" xml:space="preserve">Auf eben dieſe Art verfähret man bey dem Winkel F H L, <lb/>ſo wird dann auch das andere Stuck der verlangten Ellipſe beſchrieben <lb/>ſeyn.</s> <s xml:id="echoid-s12198" xml:space="preserve"/> </p> <p> <s xml:id="echoid-s12199" xml:space="preserve">Nach eben dieſer Methode mag man ſowohl beo den andern Meridia-<lb/>nen als denen Parallelen des Aequators die Operation vornehmen, es iſt <lb/>aber noch zu obſerviren, daß bey dieſen Parallelen, um die eigentliche Gröſ-<lb/>ſe ihrer Axen zu erlangen, man, wegen beſſerer Bequemlichkeit, auf dem <lb/>Radio C D die Operation anſtelle, als z. </s> <s xml:id="echoid-s12200" xml:space="preserve">E. </s> <s xml:id="echoid-s12201" xml:space="preserve">ſo man den parallel von 45. <lb/></s> <s xml:id="echoid-s12202" xml:space="preserve">Graden, der zu beyden Seiten des halben Durchmeſſers C A auf dem halben <lb/>Zirkel BAD durch die Puncten von 45. </s> <s xml:id="echoid-s12203" xml:space="preserve">Graden gehet, zu beſchreiben verlanget, <lb/>muß man aus dem Puncte O durch den Punct P, der auf dem Quadranten <lb/>D P E den 45 ſten Grad andeutet, eine gerade Linie OPM ziehen, ſo wird dann <lb/>FM auf dem verlängerten halben Durchmeſſer CD die Gröſſe der geſuchten <lb/>Axe SQ zeigen, auf welcher man das Stuck von der Ellipſe 45. </s> <s xml:id="echoid-s12204" xml:space="preserve">S R, wie <lb/>vor A F E, determiniren muß.</s> <s xml:id="echoid-s12205" xml:space="preserve"/> </p> <p> <s xml:id="echoid-s12206" xml:space="preserve">Alle dieſe Puncte, welche die Gröſſe ſolcher Axen vorſtellig machen, <lb/>ſind wie lauter halbe Durchmeſſere der Zirkel, die in dem Aſtrolabio des Gem-<lb/>mä Friſii, ſowohl die Meridianen als Parallelen repräſentiren, anzuſehen, <lb/>und iſt allhier nur dieſer Unterſchied, daß der Punct O, wo das Aug bey der <lb/>Projection dieſes Aſtrolabii zu ſtehen concipiret wird, von dem Pol E entfet-<lb/>net ſeye, gleichwie ſchon oben erinnert worden.</s> <s xml:id="echoid-s12207" xml:space="preserve"/> </p> <p> <s xml:id="echoid-s12208" xml:space="preserve">Die Gröſſe ſolcher Axen mag man auch gar richtig in Zahlen beſtim-<lb/>men, indeme man den Radium C D z. </s> <s xml:id="echoid-s12209" xml:space="preserve">E. </s> <s xml:id="echoid-s12210" xml:space="preserve">1000. </s> <s xml:id="echoid-s12211" xml:space="preserve">gleiche Theile groß zum <lb/>Grunde ſetzet, man findet aber erſtlich durch die Berechnung, daß, da man <lb/>hier den Durch meſſer A E vor den Zirkel der @en Stunde annimmt, die <lb/>Weite von dem Mittel@ ct C biß zu 7, wo der Zirkel der 7ten Stunde den <lb/>Aequator BCD durchſchne@et, 165. </s> <s xml:id="echoid-s12212" xml:space="preserve">gleiche Theile von den obbemeldeten 1000, <lb/>die Weite von C biß 8, 331, die Weite von C biß 9, 500, die Weite von C <lb/>biß 10, 670, und endlich die Weite von C biß 11, 839. </s> <s xml:id="echoid-s12213" xml:space="preserve">gleiche Theil austra-<lb/>ge, die man alle aus einem Maßſtab von C in D, dann aber auf die drey an-<lb/>dere halbe Durchmeſſere ſtellet, um die Puncte zu bekommen, durch welche <lb/>man die Meridianen und Parallelen ziehen muß.</s> <s xml:id="echoid-s12214" xml:space="preserve"/> </p> <p> <s xml:id="echoid-s12215" xml:space="preserve">Ferner ergiebet es ſich durch die Berechnung, daß die Entfernung <lb/>des Auges bey O von C, dem Mittelpuncte dieſes Aſtrolabil nach eben dieſen <pb o="52" file="0672" n="721" rhead="Von der Zubereitung und dem Gebrauche"/> obigen gleichen Theilen 1707 {3/4}. </s> <s xml:id="echoid-s12216" xml:space="preserve">Thelle groß ſeye, welche Weiteman aus eben <lb/>den Maßſtab von C in O ſtellet, ſo man nun den Radium viſualem aus die-<lb/>ſem O durch den Punct von 75, 60. </s> <s xml:id="echoid-s12217" xml:space="preserve">30. </s> <s xml:id="echoid-s12218" xml:space="preserve">15. </s> <s xml:id="echoid-s12219" xml:space="preserve">des nähern Quadrantens B E <lb/>auf den verlängerten halben Durchmeſſer BC ziehet, und darauf ihre Ent-<lb/>fernung von DC, dem Mittelpuncte an berechnet, wird man ſolche bey der näch-<lb/>ſten und erſten 596, bey der zwoten 1014, bey der dritten 1207, bey der <lb/>vierten 1225, und bey der fünften 1139. </s> <s xml:id="echoid-s12220" xml:space="preserve">gleiche Theile groß befinden; </s> <s xml:id="echoid-s12221" xml:space="preserve">Als-<lb/>dann addiret man zu den beſagten 596. </s> <s xml:id="echoid-s12222" xml:space="preserve">Theilen oblge 165. </s> <s xml:id="echoid-s12223" xml:space="preserve">Theile, als die <lb/>Weite C 9, ſo wird man endlich die elliptiſche Axe von 761. </s> <s xml:id="echoid-s12224" xml:space="preserve">Theilen vor <lb/>den Zirkel der 7ten Stunde bekommen. </s> <s xml:id="echoid-s12225" xml:space="preserve">Auf gleiche Weiſe addiret man <lb/>1014. </s> <s xml:id="echoid-s12226" xml:space="preserve">zu den obigen 331. </s> <s xml:id="echoid-s12227" xml:space="preserve">Theilen, 1207. </s> <s xml:id="echoid-s12228" xml:space="preserve">zu 500, 1225. </s> <s xml:id="echoid-s12229" xml:space="preserve">zu 670, 1139. </s> <s xml:id="echoid-s12230" xml:space="preserve">zu <lb/>893, ſo werden die Summen als 1345, 1707, 1895, 1978, die verlangte <lb/>Gröſſen vor die Axen der Ellipſen bey der 8. </s> <s xml:id="echoid-s12231" xml:space="preserve">9. </s> <s xml:id="echoid-s12232" xml:space="preserve">10. </s> <s xml:id="echoid-s12233" xml:space="preserve">und 11ten Stunde rich-<lb/>@ig darſtellen.</s> <s xml:id="echoid-s12234" xml:space="preserve"/> </p> <p> <s xml:id="echoid-s12235" xml:space="preserve">Eben dieſe Zahlen dienen auch um die Axen der Parallelen richtig aus-<lb/>zufinden, man muß aber ſolche an ſtatt der Addition, allhier voneinander <lb/>ſubtrahiren, wie aus der Figur leicht zu erſehen, alſo muß man z. </s> <s xml:id="echoid-s12236" xml:space="preserve">E. </s> <s xml:id="echoid-s12237" xml:space="preserve">839. <lb/></s> <s xml:id="echoid-s12238" xml:space="preserve">von 1139, 670. </s> <s xml:id="echoid-s12239" xml:space="preserve">von 1225, 500. </s> <s xml:id="echoid-s12240" xml:space="preserve">von 1207, 331. </s> <s xml:id="echoid-s12241" xml:space="preserve">von 1014, 165. </s> <s xml:id="echoid-s12242" xml:space="preserve">von 596. </s> <s xml:id="echoid-s12243" xml:space="preserve"><lb/>abziehen, ſo werden im Reſte vor die Gröſſe der Axe von der Ellipſe, die <lb/>durch jeden 75. </s> <s xml:id="echoid-s12244" xml:space="preserve">Grad des Meridians gehet, 300. </s> <s xml:id="echoid-s12245" xml:space="preserve">vor dieienige, wo der Pa-<lb/>rallel die 60. </s> <s xml:id="echoid-s12246" xml:space="preserve">Grade durchwandert, 555, vor die Axe, wo dergleichen Fläche <lb/>auf die 45. </s> <s xml:id="echoid-s12247" xml:space="preserve">G@ade trifft, 707, vor die Axe, deren Ellipſis 30. </s> <s xml:id="echoid-s12248" xml:space="preserve">Grade durch-<lb/>ſchneidet, 683, und endlich vor die Axe, wo der Parallel durch die 15. </s> <s xml:id="echoid-s12249" xml:space="preserve">Grad <lb/>gelanget, 431. </s> <s xml:id="echoid-s12250" xml:space="preserve">gleiche Theile anzunehmen ſeyn. </s> <s xml:id="echoid-s12251" xml:space="preserve">Nach eben dieſer Metho-<lb/>@e kann man auch noch mehrere Axen, ſowohl vor die Meridianen als Pa-<lb/>rallelen, die durch andere Grade, oder ja durch jede gehen, determiniren, wel-<lb/>che, ſo ſie in einer Tabelle zuſammen angeſetzet werden, bey der Conſtruction <lb/>groſſer Aſtrolabiorum gar dienlich ſind.</s> <s xml:id="echoid-s12252" xml:space="preserve"/> </p> </div> <div xml:id="echoid-div966" type="section" level="1" n="542"> <head xml:id="echoid-head781" xml:space="preserve">Von dem Gebrauche dieſes Aſtrolabs.</head> <p> <s xml:id="echoid-s12253" xml:space="preserve">Was den Gebrauch dieſes Inſtruments anlanget, iſt ſolcher mit dem-<lb/>jenigen, bey dem obigen Aſtrolabio des Gemmä Friſii einerley, ſo <lb/>mag man demnach alle Aufgaben, wie ſie dorten angewieſen worden, auch <lb/>auf gegenwärtigem Aſtrolabio auf gleiche Art vorſtellig <lb/>machen.</s> <s xml:id="echoid-s12254" xml:space="preserve"/> </p> <pb o="53" file="0673" n="722" rhead="allerhand aſtronomiſcher Inſtrumenten."/> </div> <div xml:id="echoid-div967" type="section" level="1" n="543"> <head xml:id="echoid-head782" xml:space="preserve">Das ſechſte Capitel.</head> <head xml:id="echoid-head783" xml:space="preserve">Von der Zubereitung und dem Gebrauche des par-<lb/>ticularen Aſtrolabii, und zwar von den <lb/>Aequinoctialen.</head> <p> <s xml:id="echoid-s12255" xml:space="preserve">Man pfleget über die bißherige Univerſale, noch verſchiedene andere, <lb/>die man, weil ſie nur auf gewiſſe Polhöhen gerichtet ſind, Aſtrolabia <lb/>particularia nennet, künſtlich vorzuſtellen, unter dieſen iſt abſonderlich <lb/>das Aequinoctiale, wie es Ptolomäus zu conſtruiren gelehret, merkwürdig, <lb/>welches blßhero am meiſten im Gebrauche geweſen, dahero wir von ſol-<lb/>chem vor andern auch eine richtige Beſchreibung in dem nachfolgenden ge-<lb/>ben wollen.</s> <s xml:id="echoid-s12256" xml:space="preserve"/> </p> <p> <s xml:id="echoid-s12257" xml:space="preserve">Die Fundamentalfläche auf der hier die ganze Vorſtellung der Sphä-<lb/>rä geſchiehet, iſt eigentlich das Planum des Aequators, oder eines jeden an-<lb/>dern Zirkels, der mit jenem parallel laufet, wie z. </s> <s xml:id="echoid-s12258" xml:space="preserve">E. </s> <s xml:id="echoid-s12259" xml:space="preserve">reſpectu unſerer, die wir <lb/>in dem mitternächtigen Theil der Kugel wohnen, dasjenige von dem Tropi-<lb/>co Capriconi. </s> <s xml:id="echoid-s12260" xml:space="preserve">Allhier wird ferner zum vorans geſetzt, daß das Auge in dem <lb/>Polo antarctico ſtehe, und der Mittelpunct des Aſtrolabs den Polum arcticum <lb/>andeute. </s> <s xml:id="echoid-s12261" xml:space="preserve">Es iſt auch bey dieſer Art der Aſtrolabien gar wohl zu notiren, <lb/>daß von der Sphära verſchiedene Zirkel anzutreffen, die in jeden Polhöhen <lb/>gegen dem Plano des Aequators oder des Tropici Capricorni einerley Ver-<lb/>hältniß haben, dergleichen ſind die Stundenzirkel, oder die Zirkel der Aſcen-<lb/>ſionum rectarum, die Parallelen des Aequators oder die Declinationszirkel, <lb/>die Circuli Longitudinum, ſo durch die Pole der Ekliptik gehen, derſelben <lb/>Parallelen als die Circuli Latitudinum und die Ekliptik ſelbſten, ja daß auch <lb/>die Fixſterne aus allen Oertern auf der Erde reſpective in gleichen Weiten, <lb/>ſowol von dem Aequator als dem Tropico Capriconi ab, entfernet, obſervi-<lb/>ret werden, hingegen aber auch unterſchiedliche Zirkel gebe, die nach ihrer <lb/>Stellung in allen Gegenden der Erde veränderlich ſind, von dergleichen Gat-<lb/>tung ſind der Horizont, deſſelben Parallelen, nemlich die Almucantharat oder <lb/>Höhenzirkel, die Azimutha oder Verticalzirkel, die Zirkel der Italiäniſchen <lb/>und Babyloniſchen Stunden, und die Zirkel der himmliſchen Häuſer, dahe-<lb/>ro hat man dieſe Aſtrolabia nothwendig aus zweyen Stücken zuſammenſetzen <lb/>müſſen, von welchen das eine unbeweglich, und nach den letztbemeldeten be-<lb/>weglichen Zirkeln, auf eine gewiſſe Polhöhe gerichtet, das andere aber be-<lb/>weglich, und bey allen Polhöhen applicabel und dienlich iſt, indeme <lb/>die erſtere Zirkel und vornehmſte Sterne nur darauf beſchrieben werden, <lb/>wobey man, ſo die Scheibe um den Mittelpunct des Aſtrolabii gedrehet <pb o="54" file="0674" n="723" rhead="Von der Zubereitung und dem Gebrauche"/> wird, die tägliche Bewegung der Kugel um die Weltpole vorzuſtellen ver-<lb/>mag. </s> <s xml:id="echoid-s12262" xml:space="preserve">Dieſe Scheibe wird überall ſo ſtark, als es ſich thun läſſet, damit <lb/>man die untere unbewegliche Scheibe deſto beſſer ſehen könne, ausgeſchnit-<lb/>ten, und nach einiger Vergleichung insgemein ein (Rete) oder Netz genen-<lb/>net.</s> <s xml:id="echoid-s12263" xml:space="preserve"/> </p> </div> <div xml:id="echoid-div968" type="section" level="1" n="544"> <head xml:id="echoid-head784" xml:space="preserve">Von der Zubereitung der obern beweglichen Scheibe, <lb/>oder des ſogenannten (Retis) Netzes.</head> <p> <s xml:id="echoid-s12264" xml:space="preserve">Man beſchreibet aus A als dem Mittelpunct einen Zirkel, ſo groß als es des <lb/> <anchor type="note" xlink:label="note-0674-01a" xlink:href="note-0674-01"/> Aſtrolabii innere Theile, in welchen dieſer eingefüget wird, zuläſſet, <lb/>der den Tropicum Capriconi bey uns vorſtellet, und theilet ſolchen bey den <lb/>zween Durchmeſſern B C und D E in 4. </s> <s xml:id="echoid-s12265" xml:space="preserve">gleiche Theile. </s> <s xml:id="echoid-s12266" xml:space="preserve">Ferner ſtellet man <lb/>auf A B den Winkel F A B von 23 {1/2}. </s> <s xml:id="echoid-s12267" xml:space="preserve">Graden, der die gröſte Declination <lb/>der Sonne ausmacht, ziehet aus E in den Punct F eine gerade Linie, und <lb/>bemerket auf dem halben Durchmeſſer A B den Durchſchnitspunct in G. <lb/></s> <s xml:id="echoid-s12268" xml:space="preserve">Nachdem beſchreibet man aus dem Mittelpuncte A durch G einen Zirkel GLNV. </s> <s xml:id="echoid-s12269" xml:space="preserve"><lb/>der die Linie AF in M durchſchneidet, und den Aequator andeutet, ziehet eine <lb/>gerade Linie von L in M, und dann wieder aus dem Mittelpuncte A durch die <lb/>Interſection O, welche die Linie L M auf der Linie A B macht, einen Zirkel, ſo <lb/>den Tropicum Cancri giebet.</s> <s xml:id="echoid-s12270" xml:space="preserve"/> </p> <div xml:id="echoid-div968" type="float" level="2" n="1"> <note position="left" xlink:label="note-0674-01" xlink:href="note-0674-01a" xml:space="preserve">Tab. V. <lb/>Fig. 3.</note> </div> <p> <s xml:id="echoid-s12271" xml:space="preserve">Man kann auch einen jeden von denen Tropicis noch auf eine andere <lb/>Art, nemlich in Zahlen ausfinden, da man, indeme der Radius AG des Ae-<lb/>quinoctialzirkels in 1000. </s> <s xml:id="echoid-s12272" xml:space="preserve">gleiche Theile getheilet ſupponiret wird, vor dem <lb/>Radio des Tropici Cancri AO 656. </s> <s xml:id="echoid-s12273" xml:space="preserve">dergleichen Theile, welche Theile eines <lb/>Tangenten des Winkels von 33. </s> <s xml:id="echoid-s12274" xml:space="preserve">Graden 15. </s> <s xml:id="echoid-s12275" xml:space="preserve">Minuten, oder von der Heifte <lb/>des Bogens MV ſind, annimmt, ſo wird dann der Radius A B des Tropici <lb/>Capricorni, als ein Tangens von des beſagten Winkels Ergänzung, aus <lb/>1525. </s> <s xml:id="echoid-s12276" xml:space="preserve">Theilen beſtehend, ſich ergeben. </s> <s xml:id="echoid-s12277" xml:space="preserve">Nachdeme obbeſagte Zirkel richtig <lb/>beſchrieben worden, theilet man die Weite zwiſchen dem mittägigen Puncte <lb/>des Tropici Capricorni bey B. </s> <s xml:id="echoid-s12278" xml:space="preserve">und dem mitternächtigen Punct des Tropici <lb/>Cancri bey R in P in zwey gleiche Theile, und ziehet aus P durch die zwey <lb/>Puncta Aequinoctialia L und V einen Zirkel, der die Ekliptik giebet, innerhalb <lb/>dieſer determiniret man auch noch zween andere Parallelen, die zur Einthei-<lb/>lung dieſes Zirkels in 360. </s> <s xml:id="echoid-s12279" xml:space="preserve">Grade, und vor die Einzeichnung der Zeichen des <lb/>Zodiaci, nach ihren Characteren gehören.</s> <s xml:id="echoid-s12280" xml:space="preserve"/> </p> <p> <s xml:id="echoid-s12281" xml:space="preserve">Die Theilung des Zodiaci in die Zeichen und Grade wird mit Zu-<lb/>ziehung der Aſcenſionum rectarum, auf folgende Weiſe vorgenommen: <lb/></s> <s xml:id="echoid-s12282" xml:space="preserve">Man appliciret die obere Sche@be auf einem in Grade und Minuten einge-<lb/>theilten groſſen Zirkel ſolchergeſtalten, daß von jener der Mittelpunct <pb o="55" file="0675" n="724" rhead="allerhand aſtronomiſcher Inſtrumenten."/> bey A mit demjenigen des Zirkels accurat übereintreffe, dabey aber der erſte <lb/>Punct des ♈ auf den Anfang der Theilung, der erſte Punct des ♋ auf <lb/>den 90ten Grad, der Anfang von der ♎ auf den 180ten Grad, und end-<lb/>lich der Anfang des ♑ auf den 270ten Grad falle, alsdann nimmt man <lb/>aus der Tabelle der geraden Auſſteigungen vor die verlangte Grade der <lb/>Ekliptik die gehörige Aſcenſiones rectas, als z. </s> <s xml:id="echoid-s12283" xml:space="preserve">E. </s> <s xml:id="echoid-s12284" xml:space="preserve">vor den 5ten Grad des ♈ <lb/>die Aſcenſionem rectam von 4. </s> <s xml:id="echoid-s12285" xml:space="preserve">Grad 35. </s> <s xml:id="echoid-s12286" xml:space="preserve">Minuten, vor den zehenden dieje-<lb/>nige von 9. </s> <s xml:id="echoid-s12287" xml:space="preserve">Grad und 11. </s> <s xml:id="echoid-s12288" xml:space="preserve">Minuten, und ſo weiter, leget ein Lineal bey <lb/>dem Mittelpuncte A und denen erſtbeſagten Graden in dem getheilten Zirkel <lb/>an, und bemerket auf der Ekliptik alle Interſectionen bis auf den letzten, als <lb/>den 360ten Grad.</s> <s xml:id="echoid-s12289" xml:space="preserve"/> </p> <p> <s xml:id="echoid-s12290" xml:space="preserve">Man kann auch die Eintheilung dieſes Zirkels ohne Beyhülfe der Aſ-<lb/>cenſionum rectarum auf folgende Art vornehmen: </s> <s xml:id="echoid-s12291" xml:space="preserve">Man beſtimmet die grö-<lb/>ſte Declination der Sonne, als den Winkel von 23 {1/2}. </s> <s xml:id="echoid-s12292" xml:space="preserve">Graden, von dem <lb/>Puncte L in dem Aequator bis an den Punct K, ziehet aus V in K die Linie <lb/>V K, welche den Durchmeſſer des Zodiaci bey S durchſchneidet, da der <lb/>Durchſchnitt deſſen mitternächtigen Pol zeiget, und appliciret ſowohl bey <lb/>dem Puncte S als bey den gleichen Eintheilungen des Aequators ein Lineal, ſo <lb/>werden die Interſectionen auf der Ekliptik diejenige Puncten geben, durch wel-<lb/>che man aus dem Mittelpunete A die Linien, ſo die Eintheilung in die Zeichen <lb/>und Grade machen, richtig zu beſchreiben hat, alſo leget man z. </s> <s xml:id="echoid-s12293" xml:space="preserve">E. </s> <s xml:id="echoid-s12294" xml:space="preserve">ſo man <lb/>von dem erſten Punct des Widders anfänget, das Lineal bey dem 5. </s> <s xml:id="echoid-s12295" xml:space="preserve">10. <lb/></s> <s xml:id="echoid-s12296" xml:space="preserve">15. </s> <s xml:id="echoid-s12297" xml:space="preserve">a. </s> <s xml:id="echoid-s12298" xml:space="preserve">Grad des Aequators und dem Puncte S an und notiret auf der Ekli-<lb/>ptik den 5. </s> <s xml:id="echoid-s12299" xml:space="preserve">10. </s> <s xml:id="echoid-s12300" xml:space="preserve">15. </s> <s xml:id="echoid-s12301" xml:space="preserve">20. </s> <s xml:id="echoid-s12302" xml:space="preserve">vor den Widder und ſo weiter. </s> <s xml:id="echoid-s12303" xml:space="preserve">Endlich ſetzet man <lb/>das Lineal an den Punct A, den Mittelpunct der Scheiben, und an die ge-<lb/>fundene Puncte auf der Ekliptik und ziehet die Linien, ſo werden ſelbige die <lb/>Eintheilung in Signa und Grade ebenfalls darthun. </s> <s xml:id="echoid-s12304" xml:space="preserve">Man mag auf eben <lb/>dieſer Scheibe auch die vornehmſte Fixſterne vorſtellig machen, hierzu muß <lb/>man die Tabellen, in denen die Aſcenſiones rectä und Declinationen auf das <lb/>verlangte Jahr berechnet zu finden, gebrauchen, auch eine kleine Regel, die <lb/>um den Mittelpunct A beweglich iſt, auf der ſowohl die mitternächtige als <lb/> <anchor type="note" xlink:label="note-0675-01a" xlink:href="note-0675-01"/> mittägige Declinationen verzeichnet ſeyen, zur Stelle ſchaffen, dieſes kann <lb/>auf folgende Art geſchehen: </s> <s xml:id="echoid-s12305" xml:space="preserve">Man beſchreibet einen halben Zirkel, deſſen <lb/>Durchmeſſer ſo groß ſeye als des Aequators ſeiner auf der obern Scheibe, <lb/>apart, und theilet ſolchen durch die Perpendicularlinie BC, die man ſo weit <lb/>über den Zirkel hinaus, als es nöthig iſt, ziehen kann, in zween, hingegen <lb/>einen jeden Quadranten von dem Puncte B an, in 90. </s> <s xml:id="echoid-s12306" xml:space="preserve">gleiche Theile, als <lb/>Grade, alsdann leget man ein Lineal bey dem Puncte D und bey den Ein-<lb/>theilungen des Quadrantens B E und B D an, und ziehet bey den Durch-<lb/>ſchnitten des Lineals mit der verlängerten Linie B C kleine Linien, welche <lb/>die Grade der Declination, und zwar diejenige, ſo zwiſchen dem Puncte <lb/>B und C enthalten, die mitternächtigen, und die über B hinausfallen, die <pb o="56" file="0676" n="725" rhead="Von der Zubereitung und dem Gebrauche"/> mittägigen andeuten. </s> <s xml:id="echoid-s12307" xml:space="preserve">Alsdann träget man die Interſectionen des Durch-<lb/>meſſers B C mit einem Zirkel auf die obbemeldete kleine Regel, und füget <lb/>die Zahlen und zwar alles von dem Puncte B an, wo jene den Umkreis <lb/>des Aequators berühret, in der Ordnung auf beyden Seiten hinaus, bey, <lb/>da dieſes noch zu notiren kommet, daß, weil in gegenwärtigem Aſtrolabio <lb/>der Tropicus Capricorni die äuſſerſte Grenze iſt, es gar nicht nöthig ſeye, <lb/>die mittägige Declinationes über 23. </s> <s xml:id="echoid-s12308" xml:space="preserve">Grad 30. </s> <s xml:id="echoid-s12309" xml:space="preserve">Minuten hinaus anzu-<lb/>ſetzen.</s> <s xml:id="echoid-s12310" xml:space="preserve"/> </p> <div xml:id="echoid-div969" type="float" level="2" n="2"> <note position="right" xlink:label="note-0675-01" xlink:href="note-0675-01a" xml:space="preserve">Tabula V. <lb/>Fig. 4.</note> </div> <p> <s xml:id="echoid-s12311" xml:space="preserve">Man kann auch auf dieſem Lineal die Grade der Declination gar wohl <lb/>in Zahlen darſtellen, ſo man den Radium des Aequators z. </s> <s xml:id="echoid-s12312" xml:space="preserve">E. </s> <s xml:id="echoid-s12313" xml:space="preserve">in 1000. </s> <s xml:id="echoid-s12314" xml:space="preserve">glei-<lb/>che Theile getheilet, vorausſetzt, und den halben Durchmeſſer C D vor dem <lb/>Sinu toto annimmt, ſo werden die Theile des Radii B C die Tangenten <lb/>der gegen über ſich befindenden Winkel, die aus dem Puncte D auf des <lb/>Aequators Circumferenz formiret werden, dargeben. </s> <s xml:id="echoid-s12315" xml:space="preserve">Man mag aber die <lb/>gehörige Anzahl dergleichen Theile, die z. </s> <s xml:id="echoid-s12316" xml:space="preserve">E. </s> <s xml:id="echoid-s12317" xml:space="preserve">den 10. </s> <s xml:id="echoid-s12318" xml:space="preserve">Grad der mitternäch-<lb/>tigen Declination zukommen, alſo finden; </s> <s xml:id="echoid-s12319" xml:space="preserve">man ſuchet den Tangenten <lb/>von dem halben Winkel des Complements auf 10. </s> <s xml:id="echoid-s12320" xml:space="preserve">Grade, nemlich hier den <lb/>Tangenten von 40. </s> <s xml:id="echoid-s12321" xml:space="preserve">Graden, ſo wird ſich ſolcher in 839. </s> <s xml:id="echoid-s12322" xml:space="preserve">gleichen Theilen <lb/>bey der Diſtanz des Hauptmittelpuncts bis an denjenigen Punct des Him-<lb/>mels, wo die mitternächtige Declinatio 10. </s> <s xml:id="echoid-s12323" xml:space="preserve">Grade groß iſt, ergeben, ſo man <lb/>nun obige Zahl von ihrem Sinu toto als von 1000. </s> <s xml:id="echoid-s12324" xml:space="preserve">Theilen abziehet, ſo <lb/>wird dann der Ueberreſt von 161. </s> <s xml:id="echoid-s12325" xml:space="preserve">Theilen vor die Weite, die von eben die-<lb/>ſem Puncte des Himmels bis an die Circumferenz des Aequators gehet, <lb/>ſich zeigen.</s> <s xml:id="echoid-s12326" xml:space="preserve"/> </p> <p> <s xml:id="echoid-s12327" xml:space="preserve">Die Zahl der gleichen Theile vor den 10ten Grad der mittägigen De-<lb/>clination wird auf folgende Art determiniret: </s> <s xml:id="echoid-s12328" xml:space="preserve">Man addiret die vorgegebene <lb/>Grade als hier die 10. </s> <s xml:id="echoid-s12329" xml:space="preserve">zu 90, ſuchet den Tangenten von der Helfte der <lb/>Summe nemlich von 50, ſo werden die 1192. </s> <s xml:id="echoid-s12330" xml:space="preserve">correſpondirende gleiche Thei-<lb/>le von dem Mittelpuncte an des Aſtrolabii bis zu den Punct des Himmels, <lb/>wo die mittägige Declination von dem 10ten Grad ihren Platz hat, oder <lb/>aber 192. </s> <s xml:id="echoid-s12331" xml:space="preserve">Theile davon, von eben dieſem Puncte des Himmels bis an die <lb/>Circumferenz des Aequators die geſuchte Weite geben.</s> <s xml:id="echoid-s12332" xml:space="preserve"/> </p> <p> <s xml:id="echoid-s12333" xml:space="preserve">Nachdeme es nun mit der Declination nach beſagter Vorſtellung ſei-<lb/>ne Richtigkeit hat, ſo kann man alsdann die fürnehmſte Fixſternen um deſto <lb/>eher auf dieſer beweglichen Fläche vorſtellig machen, es ſeye aber auf ſol-<lb/>cher z. </s> <s xml:id="echoid-s12334" xml:space="preserve">E. </s> <s xml:id="echoid-s12335" xml:space="preserve">das Aug des Stiers, ſo ein Stern erſter Gröſſe iſt, gehörig an-<lb/>zuſetzen, vorhero beſtimmet man erſtlich aus denen Tabellen auf das ver-<lb/>langte Jahr, als ſo es der Anfang dieſes Seculi, als das 1701te Jahr <lb/>ſeyn ſollte, die Aſcenſionem rectam von 64. </s> <s xml:id="echoid-s12336" xml:space="preserve">Graden 43. </s> <s xml:id="echoid-s12337" xml:space="preserve">Minuten, und ſeine <lb/>nördliche Declination von 15. </s> <s xml:id="echoid-s12338" xml:space="preserve">Graden 52. </s> <s xml:id="echoid-s12339" xml:space="preserve">Minuten groß, und appliciret bey <lb/>dem Mittelpuncte A und bey den erſtbeſagten 64. </s> <s xml:id="echoid-s12340" xml:space="preserve">Graden 43. </s> <s xml:id="echoid-s12341" xml:space="preserve">Minuten der <lb/>Aſcenſionis rectä, die man von dem erſten Puncte des Widders auf der <pb o="57" file="0677" n="726" rhead="allerhand aſtronomiſcher Inſtrumenten."/> Circumferenz entweder des in ſeine Grade eingetheilten Aequators, oder ei-<lb/>nes andern concentriſchen Zirkels, zehlet, obige kleine Regel, ſo wird ſolche <lb/>bey einer geraden Linie, die von dem Mittelpunct bis in obbeſagte Grade <lb/>und Minuten gezogen wird, vor das Stieraug den Circulum Aſcenſionis re-<lb/>ctä und zugleich darauf bey 15. </s> <s xml:id="echoid-s12342" xml:space="preserve">Graden 52. </s> <s xml:id="echoid-s12343" xml:space="preserve">Minuten der mitternäch tigen <lb/>Declination den eigentlichen Ort dieſes verlangten Sterns zeigen.</s> <s xml:id="echoid-s12344" xml:space="preserve"/> </p> <p> <s xml:id="echoid-s12345" xml:space="preserve">So man die Abweichung dieſes Sterns, ohne daß man die Regel ein-<lb/>theile, auch nach den Zahlen zu determiniren verlanget, ziehet man hier 15. <lb/></s> <s xml:id="echoid-s12346" xml:space="preserve">Grad 52. </s> <s xml:id="echoid-s12347" xml:space="preserve">Minuten von 90. </s> <s xml:id="echoid-s12348" xml:space="preserve">Graden ab, und ſuchet in den Tabellen der Sinuum <lb/>und Tangentium den Tangenten von der Helfte dieſes Winkels, als den <lb/>Tangenten von 37. </s> <s xml:id="echoid-s12349" xml:space="preserve">Graden 4. </s> <s xml:id="echoid-s12350" xml:space="preserve">Minuten, ſo werden die correſpondirende, als <lb/>die 755. </s> <s xml:id="echoid-s12351" xml:space="preserve">Theile, wann man ſelbige aus der in 1000. </s> <s xml:id="echoid-s12352" xml:space="preserve">gleiche Theile getheil-<lb/>ten und mit dem Radius des Aequators gleich groſſen Maßſtab mit einem <lb/>Zirkel nimmt, von dem Mittelpuncte A an, auf der geraden Linie, die den <lb/>Circulum der Aſcenſionis rectä des Stierauges vorſtellet, den eigentlichen <lb/>Ort des beſagten Sterns zu erkennen geben. </s> <s xml:id="echoid-s12353" xml:space="preserve">Es ſeye noch ein anderer der <lb/>Sirius, oder ſogenannte Hundsſtern, einer von den ſchönſten und gröſten, <lb/>z. </s> <s xml:id="echoid-s12354" xml:space="preserve">E. </s> <s xml:id="echoid-s12355" xml:space="preserve">deſſen gerade Aufſteigung wird zu Anfang dieſes Seculi 98. </s> <s xml:id="echoid-s12356" xml:space="preserve">Grad, <lb/>die Declination, ſo hier mittägig iſt, 16. </s> <s xml:id="echoid-s12357" xml:space="preserve">Grad 20. </s> <s xml:id="echoid-s12358" xml:space="preserve">Minuten groß befunden, <lb/>man ziehet demnach aus A als dem Mittelpunct des Aſtrolabii durch den 98. </s> <s xml:id="echoid-s12359" xml:space="preserve"><lb/>Grad des Aequators eine gerade Linie, die den Zirkel von der Aſcenſione recta <lb/>dieſes Sternes präſentiret, und bemerket, ſo man die getheilte Regel accu-<lb/>rat daran ſetzet, den mit 16. </s> <s xml:id="echoid-s12360" xml:space="preserve">Graden 20. </s> <s xml:id="echoid-s12361" xml:space="preserve">Minuten auſſerhalb dem Aequator <lb/>correſpondirenden Punct, oder determiniret ſolchen durch die Zahlen, indeme <lb/>man die 16. </s> <s xml:id="echoid-s12362" xml:space="preserve">Grade und 20. </s> <s xml:id="echoid-s12363" xml:space="preserve">Minuten zu 90. </s> <s xml:id="echoid-s12364" xml:space="preserve">Graden addiret, die Summe <lb/>von 106. </s> <s xml:id="echoid-s12365" xml:space="preserve">Graden 20. </s> <s xml:id="echoid-s12366" xml:space="preserve">Minuten halbiret, ſo wird der Tagente von dieſer <lb/>Helfte, als der Tagente von 53. </s> <s xml:id="echoid-s12367" xml:space="preserve">Grad 10. </s> <s xml:id="echoid-s12368" xml:space="preserve">Minuten, 1335. </s> <s xml:id="echoid-s12369" xml:space="preserve">gleiche Theile <lb/>geben, von denen man nur die 335. </s> <s xml:id="echoid-s12370" xml:space="preserve">über die 1000. </s> <s xml:id="echoid-s12371" xml:space="preserve">Theile aus eben dieſer auf <lb/>einem Maßſtab, die dem Radio des Aequators gleich iſt, nimmt, und ſol-<lb/>che auf der geraden Linie, die den Circulum Aſcenſionis rectä vorſtellet, aus <lb/>der Circumferenz des Aequators darauf hinauswärts träget, ſo kann man <lb/>auch den rechten Ort dieſes Sterns auf ſolcher beweglichen Scheibe bekom-<lb/>men, alſo verfähret man ebenfalls bey den andern Sternen, und ſo wird <lb/>man bey den ſchattirten Spitzen, die aus denen nach Belieben gezogenen <lb/>Faſciis herausgehen, ſo dieſe ganz ausge ſchnitten werden, die vornehmſte <lb/>Sterne mit Beyfügung ihrer Nahmen auf dieſem Aſtrolabio richtig ange-<lb/>deutet finden.</s> <s xml:id="echoid-s12372" xml:space="preserve"/> </p> <pb o="58" file="0678" n="727" rhead="Von der Zubereitung und dem Gebrauche"/> </div> <div xml:id="echoid-div971" type="section" level="1" n="545"> <head xml:id="echoid-head785" xml:space="preserve">Von der eigentlichen Vorſtellung des Horizonts, der <lb/>Almucantharat oder Höhenzirkel und des Zirkels der Crepnſcu-<lb/>lorum auf der unbeweglichen Scheibe diejes particularen <lb/>Aſtrolabii.</head> <p> <s xml:id="echoid-s12373" xml:space="preserve">Man beſchreibet erſtlich auf dieſer unbeweglichen Fläche, ſo wohl den Ae-<lb/>quinoctialzirkel als beyde Tropicos nach der Methode und in eben der <lb/>Gröſſe, wie man ſelbige auf dem Netze gezogen, ſo daß auch hier wie dorten, <lb/> <anchor type="note" xlink:label="note-0678-01a" xlink:href="note-0678-01"/> der aus dem Mittelpuncte A determinirte groſſe Zirkel den Tropicum ♑, der <lb/>mittelmäßige den Aequator, der kleineſte den Tropicum ♋, die gerade Linie <lb/>K A D die Mittagslinie, oder auch hier die Interſection des Mittagszirkels <lb/>mit dem Tropico ♑, die Linie C A B diejenige Linie, die aus dem Puncte des <lb/>wahren Aufgangs in denjenigen des wahren Untergangs, als aus B in C ge-<lb/>langet, vorſtellig machet.</s> <s xml:id="echoid-s12374" xml:space="preserve"/> </p> <div xml:id="echoid-div971" type="float" level="2" n="1"> <note position="left" xlink:label="note-0678-01" xlink:href="note-0678-01a" xml:space="preserve">Tab. VI. <lb/>Fig. 1.</note> </div> <p> <s xml:id="echoid-s12375" xml:space="preserve">Alle Horizonte, die ſich in der Sphära obliqua ergeben, werden auf <lb/>dieſem Aſtrolabio in lauter Zirkeln, hingegen der Horizont in der Sphära re-<lb/>cta in einer geraden Linie, der mit dem Zirkel der ſechſten Stunde eines iſt, <lb/>dargeſtellet. </s> <s xml:id="echoid-s12376" xml:space="preserve">Bey jenen Horizonten hat man, indeme ſolche jederzeit durch <lb/>die 2. </s> <s xml:id="echoid-s12377" xml:space="preserve">Interſectionen des Aequators mit der Ekliptik, als durch die 2. </s> <s xml:id="echoid-s12378" xml:space="preserve">Puncte <lb/>B und C gehen, dayin zu trachten, wie man auch den dritten Punct dazu finde, <lb/>dieſer ergiebet ſich auf folgende Art: </s> <s xml:id="echoid-s12379" xml:space="preserve">Man nimmt den Bogen B F ſo groß, <lb/>wie es die Erhöhung des Pols, auf welche gegenwärtiges Aſtrolabium ge-<lb/>richtet iſt, erfordert, als z. </s> <s xml:id="echoid-s12380" xml:space="preserve">E. </s> <s xml:id="echoid-s12381" xml:space="preserve">vor die Nürnbergiſche Elevation den Bogen <lb/>von 49. </s> <s xml:id="echoid-s12382" xml:space="preserve">Graden 28. </s> <s xml:id="echoid-s12383" xml:space="preserve">Minuten, und ziehet aus C in F eine Linie, ſo wird ſelbi-<lb/>ge bey ihrem Durchſchnitt auf der Mittagslinie in I den dritten Punct dar-<lb/>geben, der der mitternächtige Terminus iſt, durch welchen dieſer Horizont <lb/>auch laufet, da man dann gar leicht nach der in der Geometrie bekannten <lb/>Aufgabe durch die drey Puncten CIB den Zirkel vor den verlangten Hori-<lb/>zont wird ziehen können. </s> <s xml:id="echoid-s12384" xml:space="preserve">Was hier von dieſem Zirkel, auch von den Höhen-<lb/>zirkeln oder Almucantharat, die am nächſten bey dem Horizont ſtehen, ſich <lb/>über die Fläche des Tropici ♑ erſtrecket, wird, weil es zu nichts dienet, gar <lb/>ausgelaſſen.</s> <s xml:id="echoid-s12385" xml:space="preserve"/> </p> <p> <s xml:id="echoid-s12386" xml:space="preserve">Man kann auch noch zu eben dieſem Horizont jenſeits des Tropici ♑ <lb/>einen vierten Punct auf der verlängerten Mittagslinie, wie folget, fin-<lb/>den: </s> <s xml:id="echoid-s12387" xml:space="preserve">Man ziehet den Durchmeſſer F A E, und durch die Interſection die-<lb/>ſer Linie mit dem Aequator, als durch den Punct E aus C, die Linie CE K, <lb/>ſo wird ſolche in K die verlängerte Mittagslinie durchſchneiden, allwo der <lb/>mittägige Terminus des verlangten Horizontes anzutreffen iſt, alsdann thei-<lb/>let man die Linie K I in zween gleiche Theile, ſo wird man in M den Mit- <pb o="59" file="0679" n="728" rhead="allerhand aſtronomiſcher Inſtrumenten."/> telpunct zu dieſem Zirkel, der durch die vier Puncte CIBK gehet, be-<lb/>kommen.</s> <s xml:id="echoid-s12388" xml:space="preserve"/> </p> <p> <s xml:id="echoid-s12389" xml:space="preserve">Um den Punct des Zeniths zu finden, macht man den Bogen BG dem <lb/>Complement der Polhöhe, als hier zum Exempel, 40. </s> <s xml:id="echoid-s12390" xml:space="preserve">Graden und 42. <lb/></s> <s xml:id="echoid-s12391" xml:space="preserve">Minuten gleich, und ziehet aus C in G eine gerade Linie, ſo wird dieſe bey <lb/>dem Durchſchnitt auf der Mittagslinie den verlangten Zenithpunct in V <lb/>andeuten.</s> <s xml:id="echoid-s12392" xml:space="preserve"/> </p> <p> <s xml:id="echoid-s12393" xml:space="preserve">Was die Almucantharat oder Höhenzirkel anlanget, werden ſolche <lb/>als Zirkel, die mit dem Horizont parallel laufen, von dar an gradweis, und <lb/>demnach ſo viel als 90. </s> <s xml:id="echoid-s12394" xml:space="preserve">gezehlet, da ſich der letzte in dem beſagten Vertical-<lb/>puncte terminiret. </s> <s xml:id="echoid-s12395" xml:space="preserve">Alle dieſe werden auf folgende Weiſe beſchrieben: </s> <s xml:id="echoid-s12396" xml:space="preserve">Man <lb/>tbeilet die Bögen G E und G F, weil ein jeder einen geraden Winkel aus-<lb/>macht, entweder von Grad zu Grad in 90. </s> <s xml:id="echoid-s12397" xml:space="preserve">Theile, oder wo die Figur, wie <lb/>hier, gar zu klein iſt, von 10. </s> <s xml:id="echoid-s12398" xml:space="preserve">zu 10.</s> <s xml:id="echoid-s12399" xml:space="preserve">, und nimmt von dem Puncte G an zu <lb/>beyden Seiten hinaus gleiche Bögen, z. </s> <s xml:id="echoid-s12400" xml:space="preserve">E. </s> <s xml:id="echoid-s12401" xml:space="preserve">die Bögen G L und G N, jeden <lb/>von 20. </s> <s xml:id="echoid-s12402" xml:space="preserve">Graden, alsdann ziehet man aus C in und N blinde Linien, die bey <lb/>ihrer Interſection auf der Mittagslinie in zween Puncten die äuſſerſten <lb/>Terminos zu den Durchmeſſer des Höhenzirkels von 70. </s> <s xml:id="echoid-s12403" xml:space="preserve">Graden geben wer-<lb/>den, deren mittelſter Punct der Mittelpunct dieſes Zirkels iſt. </s> <s xml:id="echoid-s12404" xml:space="preserve">Auf eben <lb/>dieſe Art, werden auch die andere Almucantharat determiniret, da dann aus <lb/>der Conſtruction zugleich erhellet, daß alle dieſe Zirkel auf dem Aſtrolabio <lb/>nicht concentriſch ſeyn können.</s> <s xml:id="echoid-s12405" xml:space="preserve"/> </p> <p> <s xml:id="echoid-s12406" xml:space="preserve">Der Zirkel der Crepuſculorum, der insgemein als das 18te Almucan-<lb/>tharat unter dem Horizont angenommen wird, muß, wie folget, gezogen <lb/>werden: </s> <s xml:id="echoid-s12407" xml:space="preserve">Man ſtellet von E gegen O und von E gegen P einen Bogen 18. <lb/></s> <s xml:id="echoid-s12408" xml:space="preserve">Grad groß, ziehet von C auf O und durch P von C auf die verlängerte Mit-<lb/>tagslinie in R eine Linie, ſo wird jene in deren Durchſchnitt mit der Mit-<lb/>tagslinie bey dem Punct S den mitternächtigen, dieſe aber bey eben derglei-<lb/>chen Interſection in dem Puncte R, den mittägigen Terminum zu dieſem Zir-<lb/>kel anweiſen, da der Punct in T, der zwiſchen dieſen Terminls in der Mitten <lb/>ſtehet, zu einem Mittelpuncte dienet, aus dem, ſo weit es die Fundamental-<lb/>fläche zuläſſet, der verlangte Zirkel durch obbeſagten Punct S zu beſchreiben <lb/>ſeyn wird.</s> <s xml:id="echoid-s12409" xml:space="preserve"/> </p> <p> <s xml:id="echoid-s12410" xml:space="preserve">Man kann auch das obige in lauter Zahlen vorſtellen, man ſupponi-<lb/>ret aber, z. </s> <s xml:id="echoid-s12411" xml:space="preserve">E. </s> <s xml:id="echoid-s12412" xml:space="preserve">um den Mittelpunct und die Terminos des Horizonts zu fin-<lb/>den, zum Fundament, daß der Radius des Aequators C A 1000. </s> <s xml:id="echoid-s12413" xml:space="preserve">gleiche <lb/>Theile ausmache, der Tangens A I, indeme deſſen Winkel A C I, als ein <lb/>Winkel an der Circumferenz, der Helfte von der Polhöhe, und zwar hier der <lb/>halben Nürnbergiſchen von 24. </s> <s xml:id="echoid-s12414" xml:space="preserve">Graden 44. </s> <s xml:id="echoid-s12415" xml:space="preserve">Minuten gleich iſt, 461, hinge-<lb/>gen der Tangens AK ſeines Complements als der Tangens von 65. </s> <s xml:id="echoid-s12416" xml:space="preserve">Gra-<lb/>den 16, Minuten, 2171. </s> <s xml:id="echoid-s12417" xml:space="preserve">gleiche Theile habe, ſo werden dieſe Zahlen die äuſ-<lb/>ſere Terminos des Horizonts zu erkennen geben. </s> <s xml:id="echoid-s12418" xml:space="preserve">Der Mittelpunct zu dem <pb o="60" file="0680" n="729" rhead="Von der Zubereitung und dem Gebrauche"/> Horizont wird gefunden, ſo man die Summe der beyden Zahlen halbiret, <lb/>allhier iſt z. </s> <s xml:id="echoid-s12419" xml:space="preserve">E die Summe 2632. </s> <s xml:id="echoid-s12420" xml:space="preserve">Theile groß, und demnach die Helfte als <lb/>1316. </s> <s xml:id="echoid-s12421" xml:space="preserve">Theile dem Radio oder dem halben Durmeſſer des Horizonts, als <lb/>dem MK oder MI, gleich. </s> <s xml:id="echoid-s12422" xml:space="preserve">Endlich ſo man von dieſem Radio des Horizonts <lb/>den obigen Tangenten HI von 461. </s> <s xml:id="echoid-s12423" xml:space="preserve">Theilen abziehet, wird man vor die <lb/>Weite von A bis in M den Mittelpunct des Horizonts von 855. </s> <s xml:id="echoid-s12424" xml:space="preserve">Theilen be-<lb/>kommen. </s> <s xml:id="echoid-s12425" xml:space="preserve">Das Zenith oder den verticalen Punct V determiniret man, inde-<lb/>me man den Tangenten A V von dem Winkel BCG, der die Helſte von der <lb/>Erhöhung des Aequators giebet und hier 20. </s> <s xml:id="echoid-s12426" xml:space="preserve">Grad 16. </s> <s xml:id="echoid-s12427" xml:space="preserve">Minuten groß iſt, in <lb/>ſeinen correſpondirenden Theilen, als bey 369, aus A in V ſtellet.</s> <s xml:id="echoid-s12428" xml:space="preserve"/> </p> <p> <s xml:id="echoid-s12429" xml:space="preserve">Die Termini der Höhenzirkel werden in den Zahlen von dem Zenith <lb/>V an auf folgende Weiſe gefunden: </s> <s xml:id="echoid-s12430" xml:space="preserve">Man theilet ſo wohl den Quadran-<lb/>ten G E als G F in 90. </s> <s xml:id="echoid-s12431" xml:space="preserve">Grade, wobey die Winkel, ſo man ſolche aus dem <lb/>Puncte der Circumferenz bey C auf jene ziehet, die Helfte der aus dem <lb/>Mittelpuncte A beſchriebenen Winkel, wie aus der Geometrie bekannt, ſeyn <lb/>werden, daraus erfolget dann, daß ein jeder äuſſerer Terminus der obbe-<lb/>ſagten Höhenzirkel von dein verticalen Puncte V an nur um einen halben zu <lb/>einen Grade entſernet ſeye, als z. </s> <s xml:id="echoid-s12432" xml:space="preserve">E. </s> <s xml:id="echoid-s12433" xml:space="preserve">weil nach dem obigen der Zenithpunct <lb/>V von dem Puncte A um den Tangenten von 20. </s> <s xml:id="echoid-s12434" xml:space="preserve">Graden 16. </s> <s xml:id="echoid-s12435" xml:space="preserve">Minuten <lb/>abſtehet, ſo wird der mitternächtige Terminus des 89ſten Höhenzirkels, der <lb/>am nächſten bey dem Zenith ſich befindet, von dem Mittelpuncte A um den <lb/>Tangenten von 19. </s> <s xml:id="echoid-s12436" xml:space="preserve">Graden 46. </s> <s xml:id="echoid-s12437" xml:space="preserve">Minuten in 359. </s> <s xml:id="echoid-s12438" xml:space="preserve">gleichen Theilen, hinge-<lb/>gen aber der mittägige um den Tangenten von 20. </s> <s xml:id="echoid-s12439" xml:space="preserve">Graden 46. </s> <s xml:id="echoid-s12440" xml:space="preserve">Minuten in <lb/>379. </s> <s xml:id="echoid-s12441" xml:space="preserve">Theileu von eben dieſem Mittelpuncte A entfernet ſeyn. </s> <s xml:id="echoid-s12442" xml:space="preserve">Alsdann zie-<lb/>het man immer von jenem einen halben Grad ab, addiret zu dem Tangen-<lb/>ten des obigen mittägigen Termini eben dergleichen, und ſuchet die corre-<lb/>ſpondirende Theile aus dem Canone Tangentium, ſo wird man auch die <lb/>Tangenten ſo wohl der mittägigen als mitternächtigen Terminorum vor die <lb/>andere Zirkel richtig dargeſtellet haben.</s> <s xml:id="echoid-s12443" xml:space="preserve"/> </p> <p> <s xml:id="echoid-s12444" xml:space="preserve">Den Radium zu einem jeden Höhenzirkel findet man auch gar leicht, <lb/>ſo man nur die Terminos, wann anders einer in Anſehung des Mittelpuncts <lb/>A mittägig, und der andere mitternächtig iſt, zuſammen addiret, und die <lb/>Helfte davon nimmt, ſollten ſich aber alle beyde mittägig befinden, gleich-<lb/>wie ſich ſolches in dem Fall begeben kann, da der Abſtand ihres Zirkels von <lb/>dem Horizont an, gröſſer dann die Erhöhung des Pols von dem vorgege-<lb/>benen Orte iſt, muß man an ſtatt der obigen halben Snmme die Helſte von <lb/>der Differenz, welche beyde Termini geben, vor den goſuchten Radium an-<lb/>nehmen. </s> <s xml:id="echoid-s12445" xml:space="preserve">Beyde Fälle werden die Exempel am beſten zu verſtehen geben, <lb/>geſetzt es ſeye der 40te Almucantharatzirkel, der eigentlich der 50te von dem <lb/>Zenith an iſt, zu beſchreiben, allhier iſt der mitternächtige oder untere Ter- <pb o="61" file="0681" n="730" rhead="allerhand aſtronomiſcher Inſtrumenten."/> minus von A dem Mittelpuncte um 83. </s> <s xml:id="echoid-s12446" xml:space="preserve">Theile, der mittägige aber oder obe-<lb/>re um 1009. </s> <s xml:id="echoid-s12447" xml:space="preserve">dergleichen Theile entfernet, ſo wird dann die Summe ſolcher <lb/>Terminorum bey der Helſte von 546. </s> <s xml:id="echoid-s12448" xml:space="preserve">Theilen den Radium zu den verlang-<lb/>ten Zirkel geben, wäre aber das 70te Almucantharat, oder das 20ſte <lb/>von dem Zenith an zu beſtimmen, muß man allhier, in Anſehung der Brei-<lb/>te, die, weti ſie auſ die Nürnbergiſche gerichtet iſt, weit kleiner als die Höhe <lb/>des gegemvärtigen Zirkels über dem Horizont iſt, den untern Terminum, ſo <lb/>um 181. </s> <s xml:id="echoid-s12449" xml:space="preserve">gleiche Theile von dem Mittelpuncte A an, gegen Mittag abſtehet, <lb/>von dem obern Termino, der um 583. </s> <s xml:id="echoid-s12450" xml:space="preserve">Theile von eben dieſem Mittelpuncte <lb/>entfernet iſt, abziehen, ſo wird die Helfte von dieſer Differenz als 402. </s> <s xml:id="echoid-s12451" xml:space="preserve">Thei-<lb/>le den verlangten Radium zu dieſem Zirkel darſtellen.</s> <s xml:id="echoid-s12452" xml:space="preserve"/> </p> <p> <s xml:id="echoid-s12453" xml:space="preserve">So man die Mittelpuncte eben dieſer Zirkel auch vermöge der Zahlen <lb/>zu finden verlanget, muß man hier wieder vor allen wohl unterſuchen, ob die <lb/>Termini ſolcher Zirkel gegen dem Mittelpuncte A des Aequators ſich zu bey-<lb/>den Seiten mittägig befinden, oder ob nur ein Terminus reſpectu deſſen mit-<lb/>tägig, und der andere mitternächtig ſeye, da man dann die Operation von ei-<lb/>nem jeden Fall beſonder anzuſtellen hat; </s> <s xml:id="echoid-s12454" xml:space="preserve">bey dem erſten muß man den un-<lb/>tern Terminum zu dem gefundenen Radio addiren, ſo wird die Summe die <lb/>Weite vom Mittelpuncte A an, biß in den Mittelpunct dieſes verlangten Zir-<lb/>kels dargeben. </s> <s xml:id="echoid-s12455" xml:space="preserve">Z. </s> <s xml:id="echoid-s12456" xml:space="preserve">E. </s> <s xml:id="echoid-s12457" xml:space="preserve">man wolle den Mittelpunct zu dem 70ſten Almucantha-<lb/>rat, wie ſelbiger über dem Nürnbergiſchen Horizont ſtehet, wiſſen, addiret <lb/>man den untern Terminum 181. </s> <s xml:id="echoid-s12458" xml:space="preserve">zu dem gefundenen Radio 402. </s> <s xml:id="echoid-s12459" xml:space="preserve">ſo wird die <lb/>Summe 583. </s> <s xml:id="echoid-s12460" xml:space="preserve">den Mittelpunct von dem bemeldetem A an, richtig zeigen.</s> <s xml:id="echoid-s12461" xml:space="preserve"/> </p> <p> <s xml:id="echoid-s12462" xml:space="preserve">In dem zweyten, Fall, da der eine Terminus mitternächtig und der an-<lb/>dere mittägig iſt, muß man den mitternächtigen oder untern Terminum von <lb/>dem Radio abziehen, ſo wird der Reſt auch hier die Diſtanz von dem obigen <lb/>Punet A bis zu dem geſuchten Mittelpunct darſtellen, als z. </s> <s xml:id="echoid-s12463" xml:space="preserve">E. </s> <s xml:id="echoid-s12464" xml:space="preserve">ſo man den <lb/>Mittelpunct zu dem 40ſten Almucantharat über dem vorigen Horizont zu ha-<lb/>ben verlanget, ſubtrahiret man den mitternächtigen Terminum 83. </s> <s xml:id="echoid-s12465" xml:space="preserve">von den <lb/>541. </s> <s xml:id="echoid-s12466" xml:space="preserve">Theilen dieſes Zirkelradii, ſo wird das Reſiduum 485. </s> <s xml:id="echoid-s12467" xml:space="preserve">die geſuchte <lb/>Weite geben.</s> <s xml:id="echoid-s12468" xml:space="preserve"/> </p> <p> <s xml:id="echoid-s12469" xml:space="preserve">Endlich mag man auch die lineam Crepuſculorum mit Beyhülfe der <lb/>Zahlen auf folgende Art richtig vorſtellen: </s> <s xml:id="echoid-s12470" xml:space="preserve">Man addiret den Winkel BCO, <lb/>der die Helſte des bekannten Bogens B F von 49°. </s> <s xml:id="echoid-s12471" xml:space="preserve">28′. </s> <s xml:id="echoid-s12472" xml:space="preserve">und des Bogens FO <lb/>von 18°. </s> <s xml:id="echoid-s12473" xml:space="preserve">0′. </s> <s xml:id="echoid-s12474" xml:space="preserve">nach dem obigen iſt, und demnach 33°. </s> <s xml:id="echoid-s12475" xml:space="preserve">44′. </s> <s xml:id="echoid-s12476" xml:space="preserve">ausmacht, bey ſei-<lb/>nen Tangenten A S von 668. </s> <s xml:id="echoid-s12477" xml:space="preserve">Theilen zu dem Tangenten A R des Winkels <lb/>B C R, welche ebenfalls die Helfte des Bogens B G von 40°. </s> <s xml:id="echoid-s12478" xml:space="preserve">32′. </s> <s xml:id="echoid-s12479" xml:space="preserve">des Bogens <lb/>G E von 90°, 0′ und des Bogens E P von 18°. </s> <s xml:id="echoid-s12480" xml:space="preserve">0′ und demnach nur 74°. </s> <s xml:id="echoid-s12481" xml:space="preserve">16′. <lb/></s> <s xml:id="echoid-s12482" xml:space="preserve">und alſo 3550. </s> <s xml:id="echoid-s12483" xml:space="preserve">Theile ergiebet, ſo wird die Summe 4218. </s> <s xml:id="echoid-s12484" xml:space="preserve">groß ſeyn, die <pb o="62" file="0682" n="731" rhead="Von der Zubereitung und dem Gebrauche"/> dann, ſo man ſie halbiret, den Radium T S von 2109. </s> <s xml:id="echoid-s12485" xml:space="preserve">Theilen, ſo man aber <lb/>obige 668. </s> <s xml:id="echoid-s12486" xml:space="preserve">Theile von TS abziehet, die Diſtanz der Centrorum zwiſchen A <lb/>und T von 1441. </s> <s xml:id="echoid-s12487" xml:space="preserve">Th@ilen darzeigen wird.</s> <s xml:id="echoid-s12488" xml:space="preserve"/> </p> <p> <s xml:id="echoid-s12489" xml:space="preserve">Nach dieſer b@ßherigen Methode kann man ſo wohl die mitternächti-<lb/>ge als mittägige Termin@s, die Rad os der Höhenzirkel und Diſtanzen <lb/>der Centrorum nach jeder Polhöhe von Grad zu Grad genau ausſuchen, <lb/>und zum Gebrauche in eine Tabelle bringen, dabey die folgende, die unſer <lb/>Verfaſſer, in ſeinem Toactat von den Aſtrolabiis auf die Elevationem Po-<lb/>li von 49°.</s> <s xml:id="echoid-s12490" xml:space="preserve">O′. </s> <s xml:id="echoid-s12491" xml:space="preserve">berechnet dargegeben, ob ſie ſchon nur von 10. </s> <s xml:id="echoid-s12492" xml:space="preserve">zu 10. </s> <s xml:id="echoid-s12493" xml:space="preserve">Gra-<lb/>ven angeſetzet worden, inzwiſchen doch gar wohl zu einem Exempel dienen <lb/>kann.</s> <s xml:id="echoid-s12494" xml:space="preserve"/> </p> <note position="right" xml:space="preserve"> <lb/>Grade \\ vom Ho- \\ rizont an # Mitter- \\ nächtige \\ Termini # Mittägi- \\ ge Termi- \\ ni. # Radii der \\ Höhen- \\ zirkel. # Diſtanz \\ der Cen- \\ trorum. <lb/>0 # 456 # 2194 # 1325 # 869 <lb/>10 # 354 # 1767 # 1060 # 706 <lb/>20 # 259 # 1455 # 257 # 598 <lb/>30 # 167 # 1213 # 690 # 523 <lb/>40 # 79 # 2017 # 548 # 469 <lb/>50 # 9 # 854 # 428 # 431 <lb/>60 # 96 # 712 # 308 # 404 <lb/>70 # 185 # 589 # 202 # 387 <lb/>80 # 277 # 477 # 100 # 377 <lb/>90 # 374 # 374 # 0 # 374 <lb/>Linea Cre- \\ puſculo- \\ rum. # 662 # 3606 # 2134 # 1472 <lb/></note> </div> <div xml:id="echoid-div973" type="section" level="1" n="546"> <head xml:id="echoid-head786" xml:space="preserve">Wie die Azimutha oder Verticalzirkel, auch auf ei-<lb/>ner unbeweglichen Fläche richtig zu <lb/>ziehen ſind.</head> <p> <s xml:id="echoid-s12495" xml:space="preserve">Dieſe Zirkel gehen insgeſamt durch das Zenith oder den Scheitelpunet, <lb/>und enden ſich auf dem Horizont. </s> <s xml:id="echoid-s12496" xml:space="preserve">Den Anfang um dergleichen zu <lb/>beſchreiben machet man von dem, welcher durch die Puncten des wahren <lb/>Auf-und Untergangs, als durch die Puncte B und C und durch das Zenith <lb/> <anchor type="note" xlink:label="note-0682-02a" xlink:href="note-0682-02"/> in V laufet. </s> <s xml:id="echoid-s12497" xml:space="preserve">Allhier könnte man gar wohl durch dieſe drey Puncte nach der <pb o="63" file="0683" n="732" rhead="allerhand aſtronomiſcher Inſtrumenten."/> bekannten geometriſchen Aufgabe den gehörigen Azimuthalzirkel ziehen, al-<lb/>lein es mag auch zu ſolchem der Mittelpunct auf folgende Manier ge-<lb/>funden werden: </s> <s xml:id="echoid-s12498" xml:space="preserve">Man träget auf der aequinoctialen Circumferenz die Gröſ-<lb/>ſe der vorgegebenen Polhöhe von B in F, ziehet aus A in F eine gerade Linie <lb/>AF, und aus C eine mit AE parallele CGH, ſo wird ſich in H, wo dieſe die <lb/>Mittagslinie durchſchneidet, den Mittelpunct zu dieſem erſten Azimuth ge-<lb/>ben.</s> <s xml:id="echoid-s12499" xml:space="preserve"/> </p> <div xml:id="echoid-div973" type="float" level="2" n="1"> <note position="left" xlink:label="note-0682-02" xlink:href="note-0682-02a" xml:space="preserve">Tab. VI. <lb/>Fig. 2.</note> </div> <p> <s xml:id="echoid-s12500" xml:space="preserve">Die Mittelpuncte vor die andere Azimuth erlanget man folgender Ge-<lb/>ſtalt: </s> <s xml:id="echoid-s12501" xml:space="preserve">Man ziehet durch den obigen Punct H eine mit der Linie B A C paral-<lb/>lele Linie I H K, auf welcher die verlangte Mittelpuncte geſuchet werden, man <lb/>beſchreibet aber, um ſelbige richtig zu bekommen, ferner aus V dem Zenith-<lb/>punct einen Quadranten VNM, theilet dieſen in ſo viele gleiche Theile, ſo <lb/>viel man Azimutha zu ziehen begehret, die man hier in der Figur wegen des <lb/>engen Raums nur von 10. </s> <s xml:id="echoid-s12502" xml:space="preserve">zu 10. </s> <s xml:id="echoid-s12503" xml:space="preserve">Graden genommen, und leget ein Li-<lb/>neal bey dem Puncte in V und bey denen Theilpuncten des Quadrantens <lb/>an, ſo werden auf der Linie I H die Interſectiones einige Mittelpuncte der <lb/>Azimuthalzirkel richtig anweiſen, alsdann träget man eben dieſe Puncte <lb/>auch auf die andere Seite von H in K, ſo wird man auch die Mittelpuncte <lb/>vor die übrige Azimutha haben, worbey zugleich auch leicht abzunehmen iſt, <lb/>daß die Radii der Az@muthorum, die von dem erſten Azimuth in gleicher <lb/>Entfernung abſtehen, da ſolche allezeit auf den Zenithpunct in V treffen, ein-<lb/>ander gleich ſeyen.</s> <s xml:id="echoid-s12504" xml:space="preserve"/> </p> <p> <s xml:id="echoid-s12505" xml:space="preserve">Alle dieſe Linien kann man auch nach einer Arithmetiſchen Methode in <lb/>Zahlen ausdrucken, es wird aber allhier, indeme der Kadius des Aequa-<lb/>tors C A in 1000. </s> <s xml:id="echoid-s12506" xml:space="preserve">gleiche Theile getheilet, wie oben, ſupponiret worden, die <lb/>Linie AH, ſo hier der Tangens der Nürnbergiſchen Polhöhe von 49. </s> <s xml:id="echoid-s12507" xml:space="preserve">Graden <lb/>28. </s> <s xml:id="echoid-s12508" xml:space="preserve">Minuten iſt, 1169. </s> <s xml:id="echoid-s12509" xml:space="preserve">Theilen gleich befunden, ſo wir nun den Radium des <lb/>erſten Azimuths H V vor den Sinum totum von beſagten 1000. </s> <s xml:id="echoid-s12510" xml:space="preserve">Theilen gel-<lb/>ten laſſen, ſo werden alsdann die Theile auf der Linie H I und HK von H an, <lb/>biß an die Mittelpuncte der andern Azimuthorum die Tangenten derjenigen <lb/>Bögen, in die man die Quadranten getheilet, abgeben, die Radü aber die <lb/>Secantes eben dieſer Bögen ſeyn.</s> <s xml:id="echoid-s12511" xml:space="preserve"/> </p> </div> <div xml:id="echoid-div975" type="section" level="1" n="547"> <head xml:id="echoid-head787" xml:space="preserve">Die Zirkel der Aſtronomiſchen, Italiäniſchen, Bahy-<lb/>loniſchen und Iüdiſchen oder ungleiehen Stunden <lb/>auf der unbeweglichen Scheibe vorzu-<lb/>ſtellen.</head> <p> <s xml:id="echoid-s12512" xml:space="preserve">Die Zirkel der aſtronomiſchen Stunden ſind an ſich nichts anders dan@ <lb/>groſſe unbewegliche Zirkel, die durch die Weltpole gehen, und den <lb/>Aequator, wie auch alle Parallelen in 24 gleiche Theile theilen, Alle dieſ@ <pb o="64" file="0684" n="733" rhead="Von der Zubereitung und dem Gebrauche"/> mag man mit Beyhülfe der zu dieſem Aſtrolabio gehörigen Regel, ſo man <lb/>ſelbige um deſſen Mittelpunct drehet, und auf die Eintheilungen des äuſſern <lb/>unbeweglichen Randes, innerhalb welchen alle die zu dieſem Aſtrolabio ge-<lb/>hörige Scheiben ſich befinden, ſtellet, ſo wird man eben dieſe Zirkcl, ohne <lb/>daß man ſie in geraden Linien darauf zu exprimiren nöthig habe, dabeyrich-<lb/>tig andeuten können.</s> <s xml:id="echoid-s12513" xml:space="preserve"/> </p> <p> <s xml:id="echoid-s12514" xml:space="preserve">Die Zirkel der Babyloniſehen und Italiäniſchen Stunden, da man <lb/>jene von der Sonnenaufgange, dieſe aber von derſelben Untergang an, zeh-<lb/>let, ſind ebenfalls groſſe Zirkel, dieweil ſie alle den Aequator ſchräg durch-<lb/>ſchneiden, den gröſten von denjenigen Parallelen, die bey uns niemalen unter <lb/>dem Horizont kommen, wie auch den größten von ſolchen, die keinmal über <lb/>unſern Horizont gelangen, in einem jeden Puncte der aſtronomiſchen Stun-<lb/>den berühren. </s> <s xml:id="echoid-s12515" xml:space="preserve">Um dieſe Zirkel richtig vorzuſtellen, beſchreibet man exſtlich <lb/>den ſchrägen Horizont bey dem Zirkelbogen B E C deſſen Mittelpunct in D, <lb/> <anchor type="note" xlink:label="note-0684-01a" xlink:href="note-0684-01"/> und aus dem Mittelpunct des Aequators A mit der Weite A E einen von den <lb/>gröſten Parallelen, die nie untergehen wie auch aus eben dieſem Mittelpunct <lb/>mit der Diſtanz A D den Zirkel D H G, den man in 24, oder ſo man auch die <lb/>halbe Stunden dabey zu haben verlanget, in 48. </s> <s xml:id="echoid-s12516" xml:space="preserve">gleiche Theile theilet, als-<lb/>dann ziehet man aus dieſen Theilungspuncten, als Mittelpuncten, mit der <lb/>Weite D E lauter Zirkel, welche diejenige vor die Italiäniſche und Babylo-<lb/>niſche ganze und halbe Stunden darſtellen werden.</s> <s xml:id="echoid-s12517" xml:space="preserve"/> </p> <div xml:id="echoid-div975" type="float" level="2" n="1"> <note position="left" xlink:label="note-0684-01" xlink:href="note-0684-01a" xml:space="preserve">Tab. VI. <lb/>Fig. 3.</note> </div> <p> <s xml:id="echoid-s12518" xml:space="preserve">Die Linie A K iſt der Radius des gröſten unter denen Parallelen, die <lb/>man über dem Horizont niemalen zu Geſicht bekommet, dieſen Parallel <lb/>ſollten die Zirkel der Italiäniſchen und Babyloniſchen Stunden inwendig <lb/>an deſſen Circumferenz, ſo ſie ganz gezogen würden, berühren, gleichwie eben <lb/>dieſe von auſſen die Peripherie von dem gröſten der Parallelen, die nie un-<lb/>tergehen, und der zum halben Durchmeſſer die Weite A E hat, anrühren.</s> <s xml:id="echoid-s12519" xml:space="preserve"/> </p> <p> <s xml:id="echoid-s12520" xml:space="preserve">Bey obbemeldeten Theilpuncten iſt noch zu erinnern, daß man aus ei-<lb/>nem jeden zween halbe Zirkel, davon einer zu den Italiäniſchen, der andere <lb/>zu den Babyloniſchen Stunden gehöret, zu ziehen habe, als z. </s> <s xml:id="echoid-s12521" xml:space="preserve">E. </s> <s xml:id="echoid-s12522" xml:space="preserve">wann A B <lb/>des Horizonts öſtlicher Theil iſt, ſo werden der halbe Zirkel E O, und die <lb/>folgende, die über den Horizont hinauf zu ſtehen kommen, vor die Babylo-<lb/>niſchen Stunden, hingegen aber die andere halbe Zirkel, die unter EC, dem <lb/>weſtlichen Theile des Horizonts ſich befinden, vor die Italiänlſche Stun-<lb/>den beſtimmet ſeyn, daß demnach bey jenen die erſte Babyloniſche Stunde <lb/>in E O, bey dieſen aber die erſte Italiäniſche in E F ſich darſtellen muß.</s> <s xml:id="echoid-s12523" xml:space="preserve"/> </p> <p> <s xml:id="echoid-s12524" xml:space="preserve">Die ungleiche Stunden waren ehedeſſen bey den Iüden im Gebrauche, <lb/>dahero auch ſolche die Jüdiſche Stunden annoch genennet werden, es pfleg-<lb/>ten aber ſelbige ſo wol einen jeden Tag als auch jede Nacht abſonderlich in <lb/>12, gleiche Theile zu theilen, dabey ſich dann ereignen mußte, daß niemals <pb o="61" file="0685" n="734" rhead="allerhand aſtronomiſcher Inſtrumenten."/> die Stunden des Tages mit denen Nachtſtunden, auſſer zur Zeit der Nacht-<lb/>gleichen, das Jahr über in gleicher Groſſe ſeyn konnten.</s> <s xml:id="echoid-s12525" xml:space="preserve"/> </p> <p> <s xml:id="echoid-s12526" xml:space="preserve">Man mag dieſe Zirkel auf einer untern und beſondern Scheibe, wie <lb/>ſonſt insgemein geſchiehet, anbringen, indeme auf den andern ſchon viele an-<lb/>dere Zirkel anzutreffen, dabey man eine groſſe Verwirrung vermeiden kann. <lb/></s> <s xml:id="echoid-s12527" xml:space="preserve">Hiebey iſt zum voraus zu notiren, daß der Horizont, weil ſich ſolcher bey uns <lb/>in der Sphära obliqua ebenfalls nach der Projection ſchräg ergiebet, ſo wol <lb/>den Tropicum ♋ als ♑ in ungleiche Theile theile, die man, ſo ſie oberhalbs <lb/>dieſes Zirkels ſich befinden, die diurnos, unter ſolchen die nocturnos arcus <lb/>nennet, alſo daß auf dem T@opico ♋ der nocturnus weit kleiner als der <lb/>diurnus, hingegen auf dem Tropico ♑ der nocturnus weit gröſſer, dann <lb/>der diurnus ſich befindet, auf dem Aequator, der den Horizont in gleiche <lb/>Theile abtheilet, iſt der arcus diuraus dem nocturno gleich.</s> <s xml:id="echoid-s12528" xml:space="preserve"/> </p> <p> <s xml:id="echoid-s12529" xml:space="preserve">Nachdeme dieſes zum Fundament richtig iſt, ſo muß man alsdann auf <lb/> <anchor type="note" xlink:label="note-0685-01a" xlink:href="note-0685-01"/> beſagten Tropicis und dem Aequator ſo wol die diurnos als nocturnos ar-<lb/>cus, wegen der obigen Stundeneintheilung, in 12. </s> <s xml:id="echoid-s12530" xml:space="preserve">gleiche Theile abtheilen, <lb/>und durch jede drey correſpondirende Puncten die Stundenbögen ziehen wel-<lb/>che der Ordnung nach von dem Untergange der Sonne gegen Mitternacht, <lb/>da jederzeit die 6te Stunde angedeutet wird, und von dar gegen Morgen zu <lb/>gehen. </s> <s xml:id="echoid-s12531" xml:space="preserve">Wir wollen auf denen arcubus nocturnis drey Puncte, die am <lb/>nächſten bey dem Horizonte occiduo, und zwar der erſte in dem ♋, der <lb/>zweyte in dem Aequator, und der dritte in dem Tropico ♑ anzutreffen, zum <lb/>Exempel nehmen, zu dieſen dreyen Puncten ſuchet man nach der bekannten <lb/>geometriſchen Aufgabe den gehörigen Mittelpunct, und beſchreibet daraus <lb/>durch jene einen Bogen, ſo wird dieſer das Ende der erſten, und den Anfang <lb/>der zwoten ungleichen Stunde anzeigen. </s> <s xml:id="echoid-s12532" xml:space="preserve">Mit eben dieſer Weite des Zirkels <lb/>ziehet man auch durch die dem Horizonti ortivo drey nächſte Theilpuncte ei-<lb/>nen anderen, bey welchem das Ende der 11ten, und der Anfang der 12ten <lb/>ungleichen Stunde vorgeſtellet wird. </s> <s xml:id="echoid-s12533" xml:space="preserve">Ferner ſuchet man zu andern dreyen <lb/>Puncten, die gleich auf dem erſten Bngen bey dem Horizonte occiduo fol-<lb/>gen, auf gleiche Art den Mittelpunct, und beſchreibet durch ſelbige wieder <lb/>einen Bogen, ſo wird man das Ende der zwoten, und den Anfang der drit-<lb/>ten Stunde haben. </s> <s xml:id="echoid-s12534" xml:space="preserve">Eben dieſe Weite appliciret man auch auf der andern <lb/>Seite an die auf dem erſten Bogen folgende drey Puncten, und ziehet auch <lb/>einen Bogen hindurch, ſo wird ſich das Ende der 10ten, und der <lb/>Anfang der 11ten Stunde geben, <lb/>und ſo weiter.</s> <s xml:id="echoid-s12535" xml:space="preserve"/> </p> <div xml:id="echoid-div976" type="float" level="2" n="2"> <note position="right" xlink:label="note-0685-01" xlink:href="note-0685-01a" xml:space="preserve">Tab. VI. <lb/>Fig. 4.</note> </div> <pb o="66" file="0686" n="735" rhead="Von der Zubereitung und dem Gebrauche"/> </div> <div xml:id="echoid-div978" type="section" level="1" n="548"> <head xml:id="echoid-head788" xml:space="preserve">Wie die Zirkel der 12. himmliſchen Häuſer, auch auf <lb/>der vorigen Fläche zu beſchreiben.</head> <p> <s xml:id="echoid-s12536" xml:space="preserve">Wir können auf eben dieſem Plano, auf welchem man die Zirkel der un-<lb/> <anchor type="note" xlink:label="note-0686-01a" xlink:href="note-0686-01"/> gleichen Stunden gezogen, auch nach unſers Autors, des Nic. </s> <s xml:id="echoid-s12537" xml:space="preserve">Bions <lb/>Anweiſung, gar bequem eine Vorſtellung und Beſchreibung von gegen-<lb/>wärtigen Zirkeln machen, damit denen Liebhabern der Aſtrologie euch eini-<lb/>ge Satisfaction geſchehe. </s> <s xml:id="echoid-s12538" xml:space="preserve">Hiebey iſt vor allen zu merken, daß die Aſtrolo-<lb/>gen, wie ſie in vielen Stucken unter einander nicht richtig ſind, alſs auch <lb/>bey der Eintheilung dieſer Zirkel von verſchiedenen Meynungen ſeyen, da <lb/>nemlich einige die Ekliptik, einige den Verticalem primarium, einige aber <lb/>den Aequator von gegenwärtigen Zirkeln in 12. </s> <s xml:id="echoid-s12539" xml:space="preserve">gleiche Theile getheilet wiſ-<lb/>ſen wollen. </s> <s xml:id="echoid-s12540" xml:space="preserve">Unter ſolchen iſt bißhero noch die gebräuchlichſte die letzte, nach <lb/>welcher, die den Regiomontanum zum Urheber hat, dieſe unſere Zirkel den <lb/>Aequator aus den zwoen Interſectionen des Meridians mit dem Horizont <lb/>in 12. </s> <s xml:id="echoid-s12541" xml:space="preserve">gleiche, hingegen die Eklip@@k in 12. </s> <s xml:id="echoid-s12542" xml:space="preserve">ungleiche Theile, wo der Ort <lb/>ſich nicht unter dem Aequator befindet, theilen müſſen, dabey ergiebet es <lb/>ſich, daß davon 6. </s> <s xml:id="echoid-s12543" xml:space="preserve">Himmelshäuſer, und zwar die erſten unter dem Horizont, <lb/>die übrige 6. </s> <s xml:id="echoid-s12544" xml:space="preserve">aber, als die letzten, über dem Horizont ihre Stellung haben, <lb/>die man durch ſechs groſſe Zirkel, welche ſonſt die Circuli poſitionum ge-<lb/>nennet werden, voneinander diſtinguiret: </s> <s xml:id="echoid-s12545" xml:space="preserve">von ſolchen ſind ſchon zween, als <lb/>der Meridian und der Horizont, auf jedem Globo anzutreffen, da dieſer an <lb/>der Morgenſeite den Anfang des erſten Hauſes, gegen Abend den Anfang <lb/>des ſiebenden, jener an dem untern Theil den Anfang des 4ten, und an dem <lb/>obern den Anfang des 10ten Hauſes zu erkennen giebet, indeme aber auch <lb/>auf obbeſagter Fläche ſo wol der Meridian als Horizont ſchon beſchrieben <lb/>zu finden, ſo hat man nur die übrige vier noch vorzuſtellen, welches auf fol-<lb/>gende Art geſchiehet: </s> <s xml:id="echoid-s12546" xml:space="preserve">Man ziehet durch M. </s> <s xml:id="echoid-s12547" xml:space="preserve">als den Mittelpunct des Hori-<lb/>zonts eine gerade Linie P M, welche die Mittagslinie winkelrecht durch-<lb/>ſchneidet, und dabey mit der Linie BC, die vom Aufgang gegen Abend gehet, <lb/>parallel laufet, theilet den Aequinoctialzirkel in 12. </s> <s xml:id="echoid-s12548" xml:space="preserve">gleiche Theile, und leget <lb/>ein Lineal bey den entgegen geſetzten Puncten, auch bey dem Mittelpunctdes <lb/>Aequators an, ſo wird man auf obbemeldete Linie P M bey denen Interſe-<lb/>ctionen zu denen verlangten vier Circulis poſitionum die Mittelpuncte <lb/>gefunden haben. </s> <s xml:id="echoid-s12549" xml:space="preserve">Endlich ſtellet man den einen Fuß des Zirkels in ſolche <lb/>Puncte, den andern aber jederzeit in I, wo nemlich der Horizont den Me-<lb/>ridian durchſchneidet, und ziehet durch I ſo weit die Bögen, als die Fläche <lb/>des Tropici ♑ zuläſſet, ſo werden ſolche zugleich durch die gehörige Einthei-<lb/>lungen aufdem Aequator laufen, und die verlangte Zirkel geben. </s> <s xml:id="echoid-s12550" xml:space="preserve">Dieſen fü-<lb/>get man noch die Zahlen, weil die Zirkel der ungleichen Stunden in der <pb o="67" file="0687" n="736" rhead="allerhand aſtronomiſchen Inſtrumenten."/> Figur hineinwärts angeſetzet, zum Unterſchiede und beſſerer Diſtinction in <lb/>eben der Figur auswärts, bey, ſo werden dann auch dieſe Zirkel gar richtig <lb/>vorgeſtellet ſeyn. </s> <s xml:id="echoid-s12551" xml:space="preserve">Was letztens das übrige, das man als eine Zugehör, ſo <lb/>wol oben auf dem Rande, als auf der hintern Seite eines Aſtrolabii insge-<lb/>mein beyzufügen pfleget, ſo mag man auf jenem eine Eintheilung in zweymal <lb/>12. </s> <s xml:id="echoid-s12552" xml:space="preserve">Stunden machen, jede Stunde in 60. </s> <s xml:id="echoid-s12553" xml:space="preserve">Minuten theilen, und dann daran <lb/>einen Zirkel mit 360. </s> <s xml:id="echoid-s12554" xml:space="preserve">Graden von dem erſten Puncte des Widders an, vor <lb/>die gerade Aufſteigungen beſchreiben, unten aber dasjenige, wie in den vor-<lb/>hergehenden Capiteln bey den univerſalen Aſtrolabiis erinnert worden, auch <lb/>auf dieſem particulari nach gleicher Art vorſtellig machen, und ſo wol oben <lb/>als unten die gehörige Regeln beyfügen, ſo wird dann alles in ſeinem gehö-<lb/>rigen Stande ſeyn.</s> <s xml:id="echoid-s12555" xml:space="preserve"/> </p> <div xml:id="echoid-div978" type="float" level="2" n="1"> <note position="left" xlink:label="note-0686-01" xlink:href="note-0686-01a" xml:space="preserve">Tab. VI. <lb/>Fig. 4.</note> </div> <p> <s xml:id="echoid-s12556" xml:space="preserve">Dergleichen Inſtrument, das ebenfalls aus verſchiedenen Scheiben <lb/>beſtunde, hat Mr. </s> <s xml:id="echoid-s12557" xml:space="preserve">le Fevre in Paris zu Anfang dieſes Jahrhunderts gar rich-<lb/>tig zu Stande gebracht, indeme er die Azimutha und Almucantharat auf <lb/>groſſe dünne und ganz durchſichtige Scheiben von Horn, wie es die Polhöhe <lb/>von Paris erforderte, beſchrieben, die übrige Stücke aber auf ein dickes <lb/>Chartenpapier geordnet, da die Kupfer mit einem beſondern Vortheil und <lb/>ſolcher Accurateſſe aufgezogen worden, daß man biß auf 10. </s> <s xml:id="echoid-s12558" xml:space="preserve">Minuten das <lb/>verlangte determiniren, und nicht mehr von einem Inſtrument in dieſer Gröſ-<lb/>ſe verlangen kunnte.</s> <s xml:id="echoid-s12559" xml:space="preserve"/> </p> </div> <div xml:id="echoid-div980" type="section" level="1" n="549"> <head xml:id="echoid-head789" xml:space="preserve">Von dem Gebrauche dieſes particularen <lb/>Aſtrolabii.</head> <p> <s xml:id="echoid-s12560" xml:space="preserve">Dieſes Aſtrolabium hat vor andern beym Gebrauche dieſen Vortheil, <lb/>daß man die Bewegung des Himmels dabey richtig zeigen könne, weil <lb/>ſolches aus zwoen Scheiben, einer unbeweglichen, auf welcher die gehörige <lb/>Zirkel nach einer gewiſſen Polhöhe gezogen werden, und einer beweglichen, auf <lb/>welcher der Aequator und die Ekliptik ſamt unterſchiedlichen Sternen, um den <lb/>Hauptmittelpunct beweglich, eigentlich beſtehet, allhier giebt auch die um <lb/>eben dieſen Mittelpunct bewegliche Regel die Stundenzirkel, und dabey die <lb/>Aſcenſiones rectas gar leicht zu erkennen, welches bey einigen <lb/>nachfolgenden Aufgaben gar dien-<lb/>lich iſt.</s> <s xml:id="echoid-s12561" xml:space="preserve"/> </p> <pb o="68" file="0688" n="737" rhead="Von der Zubereitung und dem Gebrauche"/> </div> <div xml:id="echoid-div981" type="section" level="1" n="550"> <head xml:id="echoid-head790" xml:space="preserve">I. Nutz.</head> <head xml:id="echoid-head791" xml:space="preserve">Zu wiſſen, nach was vor einer Breite jede Scheibe <lb/>von dieſem particularen Aſtrolabio conſtruiret <lb/>worden.</head> <p> <s xml:id="echoid-s12562" xml:space="preserve">Man zehlet auf der Mittagslinie die Almucantharat oder Höhenzirkel, <lb/>entweder von dem Zenith bis an den Aequator, oder von dem Welt-<lb/>pol, als dem Mittelpuncte dieſes Inſtruments, biß auf den Hori-<lb/>zont und giebet wol acht, wie viel Grade ſich alsdann geben, ſo wird man <lb/>die verlangte Breite ungefehr daraus erlernen, iſt das Inſtrument zimlich <lb/>groß, kann man ſolches deſto genauer wiſſen, indeme man auf ſelbigen <lb/>ſo wol die Höhenzirkel als Azimutha von 2. </s> <s xml:id="echoid-s12563" xml:space="preserve">zu 2. </s> <s xml:id="echoid-s12564" xml:space="preserve">Graden gar leicht expri-<lb/>miren kann.</s> <s xml:id="echoid-s12565" xml:space="preserve"/> </p> </div> <div xml:id="echoid-div982" type="section" level="1" n="551"> <head xml:id="echoid-head792" xml:space="preserve">II. Nutz.</head> <head xml:id="echoid-head793" xml:space="preserve">Die obere bewegliche Scheibe, oder das Rete (Netz), <lb/>nach dem Himmel, in welchem Stande er ſich eigentlich zu einer <lb/>vorgegebenen Zeit befindet, zu ſtellen.</head> <p> <s xml:id="echoid-s12566" xml:space="preserve">Man ſuchet erſtlich zu der bekannten Zeit auf der untern Seite dieſes <lb/>Inſtruments den Ort der Sonne, ſtellet die obere Regel auf ſolchen <lb/>Zeitpunct, und drehet das Rete ſo lang herum, biß der Grad der <lb/>Ekliptik, in welchem die Sonne alsdann ſtehet, beſagte Regel berühret, ſo <lb/>wird man dann erſehen können, welche Sterne, die auf dem Reti exprimiret <lb/>ſind, über dem Horizont anzutreffen, welche auf-und untergehen, auch cul-<lb/>miniren, und dann, wo die Planeten, ſo man ihre Orte zu ſolcher Zeit aus <lb/>denen Ephemeriden auf dieſer beweglichen Scheibe zugleich angedentet, <lb/>ihre Stelle haben. </s> <s xml:id="echoid-s12567" xml:space="preserve">Man kann auch diejenige Fixſterne, die niemal auf-und <lb/>untergehen, als die beſtändig über dem Horizont ſich zeigen, dabey erkennen <lb/>lernen, ſo man das Rete ganz herum drehet, und auf diejenige wohl acht gie-<lb/>bet, welche keinmal unter den auf dem Aſtrolabio beſchriebenen <lb/>Horizont gelangen.</s> <s xml:id="echoid-s12568" xml:space="preserve"/> </p> <pb o="69" file="0689" n="738" rhead="allerhand aſtronomiſcher Inſtrumenten."/> </div> <div xml:id="echoid-div983" type="section" level="1" n="552"> <head xml:id="echoid-head794" xml:space="preserve">III. Nutz.</head> <head xml:id="echoid-head795" xml:space="preserve">Die Declination der Sonne, auch eines andern <lb/>Sterns, zu jeder Zeit zu finden.</head> <p> <s xml:id="echoid-s12569" xml:space="preserve">Man ſtellet den Ort der Sonne, oder des vor den gegebenen Stern, <lb/>auf dem Reti richtig determinirten Puncts, auf die Mittagslinie, <lb/>und zehlet auf ſolcher die Grade der Höhenzirkel, oder Almucantha-<lb/>rat von dem Aequator biß an den Grad der Ekliptik, wo die Sonne ſtehet, <lb/>oder biß an den Punct des Sterns, ſo wird man dabey ſo viel Grade, als <lb/>die Declination ausmachte, überkommen, welche, ſo ſie zwiſchen dem Ae-<lb/>quator und dem mitternächtigen Pol, als dem Mittelpunct des Aſtrolabil, <lb/>enthalten, mitternächtig, ſo ſie aber von dem Aequator gegen den Tropicum <lb/>Capricorni zugehet, mittägig ſeyn wird.</s> <s xml:id="echoid-s12570" xml:space="preserve"/> </p> </div> <div xml:id="echoid-div984" type="section" level="1" n="553"> <head xml:id="echoid-head796" xml:space="preserve">IV. Nutz.</head> <head xml:id="echoid-head797" xml:space="preserve">Die Aſcenſionem und Deſcenſionem rectam eines je-<lb/>den Puncts der Ekliptik., auch eines jeden Sterns, und wie-<lb/>derum bey ſolcher Aſcenſion den gehörigen Grad <lb/>der Ekliptik zu finden.</head> <p> <s xml:id="echoid-s12571" xml:space="preserve">Man drehet das Netz ſo lang, biß die Puncten, wo der Aequator die <lb/>Ekliptik durchſchneidet, auf der Linie, die den Zirkel der 6ten Stun-<lb/>de präſentiret, accurat ſtehen, und ſtellet die Regel auf den vorge-<lb/>gebenen Grad der Ekliptik, oder auf den Punct des bekannten Sterns, ſo <lb/>wird der Bogen auf dem Aequator, der zwiſchen der Regel und zwiſchen <lb/>dem Puncte des Frühlingsäquinoctii begriffen, die geſuchte Aſcenſionem und <lb/>zugleich Deſcenſionem rectam, die mit jener eines iſt, geben. </s> <s xml:id="echoid-s12572" xml:space="preserve">Sollte der <lb/>Aequator auf dem Reti in keine Grade eingetheilet ſeyn, ſo mag man beſag-<lb/>ten Bogen, auf dem äuſſern Rand dieſes Aſtrolabii, nach der Ordnung der <lb/>Zeichen gar leicht abmcſſen.</s> <s xml:id="echoid-s12573" xml:space="preserve"/> </p> <p> <s xml:id="echoid-s12574" xml:space="preserve">Man kann auch ebenfalls, wann eine Aſcenſio recta gegeben wäre, <lb/>den correſpondirenden Grad der Ekliptik mit leichter Mühe finden, ſo man <lb/>zu erſt das Rete in vorbemeldeten Stand bringet, und dann die Regel auf <pb o="70" file="0690" n="739" rhead="Von der Zubereitung und dem Gebrauche"/> den bekannten Grad der Aſcenſionis rectä ſtellet, ſo wird ſelbige auf der <lb/>Ekliptik den verlangten Grad gehörig andeuten.</s> <s xml:id="echoid-s12575" xml:space="preserve"/> </p> </div> <div xml:id="echoid-div985" type="section" level="1" n="554"> <head xml:id="echoid-head798" xml:space="preserve">V. Nutz.</head> <head xml:id="echoid-head799" xml:space="preserve">Die Aſcenſionem und Deſcenſionem obliquam, wie <lb/>auch Differentiam Aſcenſionalem eines jeden Puncts in der <lb/>Ekl@ptik, und ebenfalls eines jeden Sterns, der auf dem <lb/>Reti angezeiget worden, zu be-<lb/>ſtunmen.</head> <p> <s xml:id="echoid-s12576" xml:space="preserve">Man rucket den bekannten Punct der Ekliptik, oder den vorgegebenen <lb/>Stern an den ſchrägen Horizont gegen Morgen, und ſtellet die Re-<lb/>gel auf den Anfang des Widders, alsdann zehlet man auf dem Ran-<lb/>de dieſes Aſtrolabii die Grade, die zwiſchen der Regel und dem Puncte der <lb/>6ten Stunde Vormittag enthalten, ſo werden ſich ſelbige als Grade der ver-<lb/>langten Aſcenſionis obliquä vor ſolche Puncten dargeben.</s> <s xml:id="echoid-s12577" xml:space="preserve"/> </p> <p> <s xml:id="echoid-s12578" xml:space="preserve">Um die Deſcenſionem obliquam zu finden, rucket man den Punct der <lb/>Ekliptik, oder den Stern an den ſchrägen Horizont, gegen die Abendſeite, <lb/>und verfähret im übrigen, wie erſt bey der Aſcenſione obliqua angewieſen <lb/>worden.</s> <s xml:id="echoid-s12579" xml:space="preserve"/> </p> <p> <s xml:id="echoid-s12580" xml:space="preserve">Um die Differentiam Aſcenſionalem zu erlangen, ſtellet man die Re-<lb/>gel auf den Punct des Himmels, der zuvor den ſchrägen Horizont berühret, <lb/>und bemerket auf dem Rande des Aſtrolabii den Grad, den die Regel in <lb/>ſolcher Stellung durchſchneidet, ſo wird dann der Bogen, der zwiſchen ſol-<lb/>chen Grade und zwiſchen dem Puncte der 6ten Stunde ſich ergiebet, die ge-<lb/>ſuchte Differentiam Aſcenſionalem in denen Graden vorſtellen.</s> <s xml:id="echoid-s12581" xml:space="preserve"/> </p> </div> <div xml:id="echoid-div986" type="section" level="1" n="555"> <head xml:id="echoid-head800" xml:space="preserve">VI. Nutz.</head> <head xml:id="echoid-head801" xml:space="preserve">Die Amplitudinem ortivam eines jeden Puncts der <lb/>Ekliptik, auch eines jeden auf dem Reti bemerkten Sterns, <lb/>und wiederum bey einer vorgegebenen Amplitudine den <lb/>eigentlichen Grad der Ekliptik <lb/>zu finden.</head> <p> <s xml:id="echoid-s12582" xml:space="preserve">Man drehet den gegebenen Punct der Ekliptik, oder des Sterns an <lb/>den ſchrägen Horizont, gegen die Morgenſeite, und zehlet von dar <pb o="71" file="0691" n="740" rhead="allerhand aſtronomiſcher Inſtrumenten."/> bis zu dem Punct des Verticalis primarii die Verticalzirkel nach den Gra-<lb/>den, ſo wird man dabey die Weite zwiſchen dem Puncte des Horizonts, wo <lb/>beſagter Punct aufgehet, und zwiſchen dem Punct des äquinoctialen oder <lb/>wahren Aufgangs, und demnach die ſogenannte Amplitudinem ortivam er-<lb/>langen. </s> <s xml:id="echoid-s12583" xml:space="preserve">Will man den Grad der Ekliptik, mit dem eine vorgegebene Am-<lb/>plitudo ortiva eigentlich correſpondire, wiſſen, muß man auf eben dieſem Ho-<lb/>rizont den Bogen ſolcher Amplitudinis richtig bemerken, und dann die be-<lb/>wegliche Scheibe oder das Rete ſo lang umdrehen bis ein Grad von der <lb/>Ekliptik auf den auf dem Horizonte bemerkten Punct treffe, ſo wird man <lb/>alsdann wiſſen, was vor ein Grad in ſelbiger ſeye.</s> <s xml:id="echoid-s12584" xml:space="preserve"/> </p> </div> <div xml:id="echoid-div987" type="section" level="1" n="556"> <head xml:id="echoid-head802" xml:space="preserve">VII. Nutz.</head> <head xml:id="echoid-head803" xml:space="preserve">Den Grad der Gkliptik, der mit einem vorgegebenen <lb/>Stern ſo wohl in der Sphära recta als obliqua zugleich <lb/>auf-und untergehet, darzuſtellen.</head> <p> <s xml:id="echoid-s12585" xml:space="preserve">Man ſtellet die Regel auf den Punct, der den bekannten Stern auf dem <lb/>Reti präſentiret, ſo wird der Grad der Ekliptik, den ſelbige durch-<lb/>ſchneidet, den verlangten Grad in der Sphära recta dabey anzei-<lb/>gen.</s> <s xml:id="echoid-s12586" xml:space="preserve"/> </p> <p> <s xml:id="echoid-s12587" xml:space="preserve">Will man aber den Grad der Ekliptik, der in der Sphära obliqua <lb/>mit einem Stern auf-und untergehet, wiſſen, muß man erſtlich den Stern <lb/>an den ſchrägen Horizont gegen Morgen, und dann aber an eben dieſen ge-<lb/>gen Abend rucken, ſo wird man den Grad der Ekliptik, der alsdann den <lb/>Horizont berühret, zugleich bey dem Auf-und Untergang ſich bekannt ma-<lb/>chen.</s> <s xml:id="echoid-s12588" xml:space="preserve"/> </p> </div> <div xml:id="echoid-div988" type="section" level="1" n="557"> <head xml:id="echoid-head804" xml:space="preserve">VIII. Nutz.</head> <head xml:id="echoid-head805" xml:space="preserve">Die Zeit aus der Höhe der Sonne oder eines Sterns <lb/>zu erfahren, und ſolche zugleich nach den Babyloni-<lb/>ſchen, Italiäniſchen und ungleichen, oder Jüdiſchen <lb/>Stunden zu beſtimmen.</head> <p> <s xml:id="echoid-s12589" xml:space="preserve">Man nimmt erſtlich auf dem hintern Theil des Aſtrolabii, wie bekannt, <lb/>die Höhe der Sonne auch deren Stelle in der Ekliptik, rucket als- <pb o="72" file="0692" n="741" rhead="Von der Zubereitung und dem Gebrauche"/> dann den auf der obern Scheibe bemerkten Ort auf denjenigen Höhenzir-<lb/>kel, in welchem ſich die Sonne befindet, und zwar entweder auf die Seite <lb/>gegen Morgen, ſo man die Beobachtung Vormittag angeſtellet, oder auf <lb/>die andere gegen Abend, wann ſolche Nachmittag vorgenommen worden, <lb/>und ſtellet die Regel auf den Punct der Ekliptik, ſo wird man auf dem äuſ-<lb/>ſern Rande dieſes Aſtrolabii, welche Zeit es ſeye, gar bald erkennen.</s> <s xml:id="echoid-s12590" xml:space="preserve"/> </p> <p> <s xml:id="echoid-s12591" xml:space="preserve">Wollte man zu Nachts die Zeit wiſſen, obſerviret man die Höhe ei-<lb/>nes Sterns, der auf der obern beweglichen Scheibe angedeutet iſt, und ſtel-<lb/>let ſelbigen ebenfalls auf den correſpondirenden Höhenzirkel, wie es ſich gehö-<lb/>ret, die Regel aber auf den Ort der Sonne, den ſie zu ſolcher Zeit in der <lb/>Ekliptik präſentiret, ſo wird man gleichfalls auf dem beſagten äuſſern Ran-<lb/>de die verlangte Zeit erfahren.</s> <s xml:id="echoid-s12592" xml:space="preserve"/> </p> <p> <s xml:id="echoid-s12593" xml:space="preserve">Dieſe nach den gemeinen, oder ſogenannten europäiſchen Stunden ge-<lb/>fundene Zeit, mag man auch nach denjenigen Stunden, wie ſolche ehedeſſen <lb/>bey den Babylontern von einem Aufgange der Sonne bis wieder zu den an-<lb/>dern, und vorjetzo bey den Italiänern von einem Niedergang der Sonne <lb/>bis zu den andern Niedergang zu zehlen, in Gebrauche, gar leicht determi-<lb/>niren, da man von einer gemeinen Stunde den Aufgang der Sonne, wann <lb/>ſich ſolcher ebenfalls nach der gemeinen Zeitbeſtimmung ereignet, abziehet, <lb/>ſo wird man die Babyloniſche, und ſo man beyde addiret, der Italiäniſche <lb/>Stunden bekommen, als z. </s> <s xml:id="echoid-s12594" xml:space="preserve">E. </s> <s xml:id="echoid-s12595" xml:space="preserve">wann es nach unſerer Zeitbenennung 11. </s> <s xml:id="echoid-s12596" xml:space="preserve">Uhr <lb/>Vormittags iſt, und die Sonne iſt zu früh eben um 7. </s> <s xml:id="echoid-s12597" xml:space="preserve">Uhr aufgegangen, <lb/>ſo ſolget aus beſagtem, daß jene die 4te Bahyloniſche und die 18te Italiäni-<lb/>ſche alsdann ſeyn müſſe, und ſo ferner.</s> <s xml:id="echoid-s12598" xml:space="preserve"/> </p> <p> <s xml:id="echoid-s12599" xml:space="preserve">Die Reduction der gemeinen in die ungleiche oder Jüdiſche Stunden <lb/>wird auf folgende Weiſe angeſtellet: </s> <s xml:id="echoid-s12600" xml:space="preserve">Man multipliciret erſtlich die Stun-<lb/>den, die die Helfte des vorgegebenen Tags (auch der Nacht) ausmacht, mit <lb/>15. </s> <s xml:id="echoid-s12601" xml:space="preserve">Graden, als des Maſes einer jeden ſolchen gemeinen Stunde, dividiret <lb/>das Product mit 6. </s> <s xml:id="echoid-s12602" xml:space="preserve">Stunden, die nach der Rechnung der alten Juden mit <lb/>vorbeſagter Helfte immer eins ſind, ſo wird der Quotient die Länge einer <lb/>ſolchen ungleichen Stunde in Graden und Minuten darſtellen, alsdann di-<lb/>vidiret man mit dieſer letzten Zahl die Grade und Minuten, die ſich nach <lb/>der Zeit, da die Sonne über, oder auch unter dem Horizonte ſtehet, ergeben, <lb/>ſo wird der Quotient die verlangte ungleiche Stunde zeigen. </s> <s xml:id="echoid-s12603" xml:space="preserve">Z. </s> <s xml:id="echoid-s12604" xml:space="preserve">E. </s> <s xml:id="echoid-s12605" xml:space="preserve">wann <lb/>die Sonne zu früh um 5. </s> <s xml:id="echoid-s12606" xml:space="preserve">Uhr aufgehet, iſt die Helfte des Tages 7. </s> <s xml:id="echoid-s12607" xml:space="preserve">Stunde@ <lb/>lang, dieſe 7. </s> <s xml:id="echoid-s12608" xml:space="preserve">Stunden mit 15. </s> <s xml:id="echoid-s12609" xml:space="preserve">Graden multipliciret, geben den arcum ſe-<lb/>midiurnum von 105. </s> <s xml:id="echoid-s12610" xml:space="preserve">Graden, welche dann mit 6. </s> <s xml:id="echoid-s12611" xml:space="preserve">dividiret 17 {1/2}. </s> <s xml:id="echoid-s12612" xml:space="preserve">Grad vor <lb/>die Länge einer ungleichen Stunde überlaſſen, ſo es um 10. </s> <s xml:id="echoid-s12613" xml:space="preserve">Uhr Vormitta-<lb/>ge wäre, daß demnach die Sonne 5. </s> <s xml:id="echoid-s12614" xml:space="preserve">Stunden ſchon über dem Horizont <pb o="73" file="0693" n="742" rhead="allerhand aſtronomiſcher Inſtrumenten."/> ſtünde, dividiret man dieſe 5. </s> <s xml:id="echoid-s12615" xml:space="preserve">in die Grade reducirte Stunden mit obigen <lb/>17 {1/2}. </s> <s xml:id="echoid-s12616" xml:space="preserve">Graden, ſo wird der Quotient vor die verlangte ungleiche Stunden 4. <lb/></s> <s xml:id="echoid-s12617" xml:space="preserve">und faſt {1/3}. </s> <s xml:id="echoid-s12618" xml:space="preserve">geben. </s> <s xml:id="echoid-s12619" xml:space="preserve">Auf dem Aſtrolabio findet man ſolches noch eher, in-<lb/>dem man nur den Grad der Ekliptik, wo die Sonne ſtehet, auſ den ab-<lb/>ſervirten Höhenzirkel zu rucken hat, ſo w rd man gar bald, was vor ein Zir-<lb/>kel der ungleichen Stunde mit dieſem Gra@e correfpondire, auf der Schei-<lb/>be, wo die Zirkel der ungleichen Stunden ſtehen, finden können.</s> <s xml:id="echoid-s12620" xml:space="preserve"/> </p> </div> <div xml:id="echoid-div989" type="section" level="1" n="558"> <head xml:id="echoid-head806" xml:space="preserve">IX. Nutz.</head> <head xml:id="echoid-head807" xml:space="preserve">An jeden Tag zu finden, um welche Zeit die Sonne, <lb/>oder ſonſten ein bekannter Stern, auf und unter auch dieſer durch <lb/>deu Mittagszirkel gehe, und daraus wie lang der Tag ſeye, <lb/>auch wann die Morgenröthe anbreche und die <lb/>Abenddemmerung aufhöre.</head> <p> <s xml:id="echoid-s12621" xml:space="preserve">Man rucket den Punct der Ekliptik, in welchem die Sonne an dem vor-<lb/>gegebenen Tage ſich befindet, gegen die Morgenſeite, an den ſchrä-<lb/>gen Horizont, und ſtellet auf dieſen Punct die Regel, ſo wird als-<lb/>dann ſolche auſſen auf dem Rande den Aufgang der Sonne anzeigen. </s> <s xml:id="echoid-s12622" xml:space="preserve">Auf <lb/>gleiche Art verfähret man auch auf der andern Seite, als da man eben <lb/>dieſe @ Punct gegen Abend an beſagten Horizont leitet, und die Regel dar-<lb/>an appliciret, ſo wird auf dem äuſſern Rande die Zeit, wann die Sonne <lb/>alsdann untergchet, zu erſehen, und demnach auch dabey die Tagslänge die <lb/>zwiſchen dem Zeitraum des Auf-und Untergangs ſich ereignet, gar leicht <lb/>zu determiniren ſeyn.</s> <s xml:id="echoid-s12623" xml:space="preserve"/> </p> <p> <s xml:id="echoid-s12624" xml:space="preserve">Nach eben dieſer Operation mag man auch die Zeit, wann ein auf <lb/>dem Reti bezeichneter Stern auf-und untergehet, auch culmiuiret, finden, <lb/>indeme man ſelbigen ebenfalls ſo wohl gegen Morgen als Abend an den ſchrä-<lb/>gen Horizont, dann aber an den Meridian appliciret, und die Regel auf den <lb/>Ort der Sonne ſtellet, ſo muß jene alsdann auf dem äuſſern Rande die Zeit, <lb/>wann der Stern auf-und untergehet, und in dem Meridian ſich befindet, an <lb/>dem vorgegebenen Tage weiſen.</s> <s xml:id="echoid-s12625" xml:space="preserve"/> </p> <p> <s xml:id="echoid-s12626" xml:space="preserve">Bey dieſer Vorſtellung läſſet fich auch, wegen der Gleichheit ihrer Ope-<lb/>rationen, gar leicht zeigen, wie an einem jedem Tage, die Zeit von dem <lb/>Anfang der Morgenröthe und von dem Ende der Abenddemmerung zu fin-<lb/>den ſeye: </s> <s xml:id="echoid-s12627" xml:space="preserve">Man rucket nemlich den Grad der Ekliptik, in welchem die Son-<lb/>ne zu der gegebenen Zeit ſtehet, erſtlich gegen Morgen, auf die Lineam <lb/>Crepuſculorum, die auf der Scheibe unter dem ſchrägen Horizont expri-<lb/>mirt iſt, u@ füget die Regel an dieſen Punct, ſo wird ſolche auſſen auf <lb/>zter Cheil.</s> <s xml:id="echoid-s12628" xml:space="preserve"/> </p> <pb o="74" file="0694" n="743" rhead="Von der Zubereitung und dem Gebrauche"/> <p> <s xml:id="echoid-s12629" xml:space="preserve">dem Rand zu erkennen geben, zu welcher Zeit alsdann die Morgenröthe lh-<lb/>ren Anfang nehme.</s> <s xml:id="echoid-s12630" xml:space="preserve"/> </p> <p> <s xml:id="echoid-s12631" xml:space="preserve">Will man das Ende der Abenddemmerung wiſſen, verſchiebet man <lb/>obbeſagten Punct gegen die andere, als die Abendſeite, auf die Lineam <lb/>Crepuſculorum und ſiehet bey der Application der Regel an ſelbigen, wie-<lb/>der auſſen auf dem Rand, was vor eine Zeit ſich vor das Ende bemeldeter <lb/>Demmerung ergebe. </s> <s xml:id="echoid-s12632" xml:space="preserve">Die ganze Währung der Morgenröthe, die mit <lb/>der gleich auf den Abend folgender Demmerung in einer Gröſſe iſt, wird <lb/>leicht gefunden, ſo man die Zeit, die ſich bey dem Anfang der Morgenröthe <lb/>ereignet, wann die Sonne aufgehet, abziehet, ſo wird das Reſiduum die <lb/>geſuchte Währung dargeben.</s> <s xml:id="echoid-s12633" xml:space="preserve"/> </p> </div> <div xml:id="echoid-div990" type="section" level="1" n="559"> <head xml:id="echoid-head808" xml:space="preserve">X. Nutz.</head> <head xml:id="echoid-head809" xml:space="preserve">Den Tag zu ſinden, wann die Sonne mit einem Stern <lb/>entweder auf oder unter, dann auch mit ſolchen <lb/>durch den Mittag gehet.</head> <p> <s xml:id="echoid-s12634" xml:space="preserve">Bey dieſem Auf-und Untergang, da man jenen nach der Anweiſung der <lb/>Doctrinä Sphäricä den ortum coſmicum, dieſen den occaſum acro-<lb/>nycum nennet, findet man den Tag, an welchem ſolches zu geſche-<lb/>hen pfleget, auf folgende Art: </s> <s xml:id="echoid-s12635" xml:space="preserve">Man drehet den Punct, der auf dem Reti <lb/>den vorgegebenen Stern vorſtellet, ſo woht gegen die Morgen- als Abend-<lb/>gegend an den ſchrägen Horizont, und bemerket dabey gar fleißig, was vor <lb/>ein Punct in der Ekliptik von eben dieſem Horizont durchſchnitten werde. <lb/></s> <s xml:id="echoid-s12636" xml:space="preserve">Solche Puncte notiret man in dem auf der hintern Scheibe beſchriebenen <lb/>Zirkel der Ekliptik, und applieiret die Regel an ſelbige, ſo wird man dabey <lb/>in einer von denen 4. </s> <s xml:id="echoid-s12637" xml:space="preserve">beygefügten Jahreintheilungen, weiche in dem vorge-<lb/>gebenen Jahr erfordert wird, den geſuchten Tag, ſo wohl wann obbemelde-<lb/>ter Auf-als Untergang vorfället, ſich bekannt machen.</s> <s xml:id="echoid-s12638" xml:space="preserve"/> </p> <p> <s xml:id="echoid-s12639" xml:space="preserve">Um den Tag zu finden, wann die Sonne mit einem auf dem Reti an-<lb/>gedeuteten Stern durch den Mittagszirkel paßiret, ſtellet man erſtlich die <lb/>Regel auf den Punct dieſes Sterns, merket den Grad, welchen die Regel <lb/>alsdann auf der Ekliptik abſchneider, und ſuchet endlich wiederum auf der <lb/>hintern Seite des Aſtrolabii, wie vor, indeme man eine Regel an dem zu-<lb/>vor determinirten Punct in dieſer Ekliptik ſetzet, in dem gehörigen Raum <lb/>den correſpondirenden Tag, ſo wird dann auch das letzte in dieſer Vorſtellung <lb/>ſelne Richtigkeit haben.</s> <s xml:id="echoid-s12640" xml:space="preserve"/> </p> <pb o="75" file="0695" n="744" rhead="allerhand aſtronomiſcher Inſtrumenten."/> </div> <div xml:id="echoid-div991" type="section" level="1" n="560"> <head xml:id="echoid-head810" xml:space="preserve">XI. Nutz.</head> <head xml:id="echoid-head811" xml:space="preserve">Den Tag zu benennen, an welchem ein bekannter <lb/>Stern, wann die Sonne untergehet, aufgehet, und wann ſolche <lb/>aufgeyet, ſener untergeher, auch an welchem Tag ein Stern ſo <lb/>webl am Mittag als zu Mitternacht auf-und <lb/>untergehet.</head> <p> <s xml:id="echoid-s12641" xml:space="preserve">Dergleichen Auf-und Untergang des Sterns pfleget man in der Do-<lb/>ctrina Sphärica den ortum acronycum und occaſum coſmicum zu be-<lb/>nennen, zu welcher Zeit aber dieſe Benennung ſtatt habe, mag das <lb/>folgende lehren. </s> <s xml:id="echoid-s12642" xml:space="preserve">Um den Tag zu finden, wann ein Stern aufgehet, da eben <lb/>die Sonne unter den Horizont gelanget, ſtellet man deſſelben auf dem Reti <lb/>angezeigten Platz gegen Morgen an den ſchrägen Horizont und bemerket <lb/>auf der Ekliptik, was vor ein Grad von ſelbiger erſtbemeldeten Horizont <lb/>auf der Abendſeite durchſchneide, dieſer wird alsdann derjenige Grad ſeyn, <lb/>in welchem, ſo bald die Sonne dahin gelanget, ſolche eben untergehen wird, <lb/>da der vorgegebene aufgehet, der auch endlich auf der hintern Scheibe den <lb/>correſpondirenden Tag richtig geben wird. </s> <s xml:id="echoid-s12643" xml:space="preserve">Alſo kann man auch nach <lb/>eben dergleichen Operation den Tag eines bekannten Sterns, da ſelbiger <lb/>untergeher, indeme die Sonne aufgehet, vorſtellig machen, als man applici-<lb/>ret den Ort des Sterns an den ſchrägen Horizont Abendwärts, und notiret <lb/>auf der Ekliptik, wo ſolche gegen Morgen von eben dieſen Horizonte durch-<lb/>ſchnitten wird, den Punct in welchem alsdann die Sonne, wann der Stern <lb/>untergehet, eben über dem Horizont aufgehet, nachdeme ſie in dieſe Stelle <lb/>gekommen, ſo wird man ebenfalls wie vor, den verlangten Tag gar leicht <lb/>finden können. </s> <s xml:id="echoid-s12644" xml:space="preserve">Wollte man auch wiſſen, an welchem Tage ein bekannter <lb/>Stern eben um den Mittag, auch um Mitternacht, auf- und untergienge, <lb/>rucket man deſſen Platz auf den ſchrägen Horizont, es ſeye hier gleich gegen <lb/>Morgen oder gegen Abend, und giebet dabey wol acht, was vor ein Punct <lb/>der Ekliptik auf den obern Theil des Meridians vor dem Mittag, auf deſ-<lb/>ſen untern aber, vor die Mitternachtzeit treffe, ſo wird dann auch bey ſolchen <lb/>determinirten Punct der gehörige Tag, wie bekannt, richtig <lb/>dargeſtellet werden können.</s> <s xml:id="echoid-s12645" xml:space="preserve"/> </p> <pb o="76" file="0696" n="745" rhead="Von der Zubereitung und dem Gebrauche."/> </div> <div xml:id="echoid-div992" type="section" level="1" n="561"> <head xml:id="echoid-head812" xml:space="preserve">XII. Nutz.</head> <head xml:id="echoid-head813" xml:space="preserve">Bey Nacht die Fixſterne, die auf dem Aſtrolabio be-<lb/>ſchrieben werden, auch die Planeten und ſonſt andere Sterne, die <lb/>bey dem Thierkreiſe zu finden, und keine groſſe Breite haben, <lb/>zu erkennen.</head> <p> <s xml:id="echoid-s12646" xml:space="preserve">Man ſuchet erſtlich des auf dem Netze vorgegebenen Sterns, z. </s> <s xml:id="echoid-s12647" xml:space="preserve">E. </s> <s xml:id="echoid-s12648" xml:space="preserve">des <lb/>einen Stierauges, oder des ſogenannten Aldebarans Amplitudinem <lb/>ortivam nach der VIten Aufgabe, wie auch nach der IXten die Zeit, <lb/>wann ſolcher auf-oder untergehet, alsdann hält man das Aſtrolabium bey <lb/>dem Ring ganz frey, und richtet es ſamt der hintern Regel nach obiger Am-<lb/>plitudine auf derjenigen Gegend des Horizonts, wo dieſer Stern zu der zu-<lb/>vor determinirten Zeit entweder auf-oder untergehet, ſo wird man dabey den <lb/>verlangten Stern in dem Himmel kennen lernen, den man auch gar leicht <lb/>merken kann, ſo man ſeinen Situm, den er in Anſehung der andern benach-<lb/>barten hat, wohl in acht nimmt.</s> <s xml:id="echoid-s12649" xml:space="preserve"/> </p> <p> <s xml:id="echoid-s12650" xml:space="preserve">Eben dieſe und dergleichen Sterne kann man auch, wann er zu der <lb/>nach der XIten Aufgabe beſtimmten Zeit durch den Meridian gehet, in dem <lb/>Himmel bald kennen, da man erſtlich aus deſſen, nach der VIten Aufgabe <lb/>bekannten Declination und dem Complement der Polhöhe, auf welche das <lb/>Aſtrolabium gerichtet iſt, indeme man jene, weil hier die Declination mit-<lb/>ternächtig iſt, ſo ſie aber mittägig wäre von der Höhe des Aequators ab-<lb/>ziehet, im gegenwärtigem Fall zu dieſer addiret, die Mittagshöhe hervor ſu-<lb/>chet, nach ſolcher die untere Regel des Aſtrolabii ſtellet, und dann das gan-<lb/>ze Inſtrument über einer Mittagslinie bey dem Ring ganz frey hält, ſo wird <lb/>man endlich durch die beyde Abſehen bemeldeter Regel denverlangten Stern <lb/>an der bekannten Zeit zu Geſichte bekommen.</s> <s xml:id="echoid-s12651" xml:space="preserve"/> </p> <p> <s xml:id="echoid-s12652" xml:space="preserve">Man kann auch jeden Stern, der auf dem (Reti) Netze angedeutet worden, <lb/>eber ſalls in andern Gegenden des Himmels, ſo fern nur die Zeit gegeben <lb/>iſt, ſich bekannt machen, als man ſtellet die obere Regel auf diejenige Nacht-<lb/>ſtunde, zu welcher man den Stern zu kennen verlanget, rucket das Rete <lb/>ſo lang; </s> <s xml:id="echoid-s12653" xml:space="preserve">biß der Ort der Sonne, der ſich zu ſelbiger Zeit in der Ekliptik <lb/>giebet, eben dieſe Regel berühret; </s> <s xml:id="echoid-s12654" xml:space="preserve">und bemerket gar fleißig, in was vor ei-<lb/>nem Azimuth und Almueantharat der vorgegebene Stern auf der Schei-<lb/>be alsdann anzutreffen, endlich richtet man die hintere Regel des Aſtrola-<lb/>bii ſo hoch, ſo groß der Almucantharat die Höhe des Sterns zu der Zeit <lb/>zuvor angewieſen, und läſſet das Inſtrument, ſolches oben bey dem Ming <pb o="77" file="0697" n="746" rhead="alleryand aſtronomiſcher Inſtrumenten."/> haltend, von der Mittagslinie, wie es das Azimuth entweder gegen Mor-<lb/>gen oder Abend zu erfordert, gegen eine dergleichen Gegend um ſo viel Gra-<lb/>de abgehen, ſo wird man durch die zwey Abſehen den verlangten Stern gar <lb/>leicht ſehen.</s> <s xml:id="echoid-s12655" xml:space="preserve"/> </p> <p> <s xml:id="echoid-s12656" xml:space="preserve">Um die Planeten in dem Himmel zu finden, muß man aus den Ephe-<lb/>meriden an dem vorgegebenen Tage des lauffenden Jahrs, ſo wol deren <lb/>Länge als Breite nehmen, aus dieſen aber nach der VIII. </s> <s xml:id="echoid-s12657" xml:space="preserve">Aufgabe des drit-<lb/>ten Capitels, auf dem Aſtrolabio des Gemmä Friſii die Aſcenſionem re-<lb/>ctam und die Declination determiniren, ſo wird man alsdann mit Beyhül-<lb/>fe ſolcher auf dem Netz, wie bey den Fixſternen, den eigentlichen Ort ei-<lb/>nes jeden Planeten bey einem Punct vorſtellen können, bey welchem man <lb/>endlich die Operationen, wie oben, vornehmen mag, dabey dann ſolcher <lb/>Stern auch richtig zu erkennen ſeyn wird.</s> <s xml:id="echoid-s12658" xml:space="preserve"/> </p> <p> <s xml:id="echoid-s12659" xml:space="preserve">Will man die Fixſterne, die in und an dem Zodiaco ſtehen, auch ſon-<lb/>ſten in dem Himmel kennen lernen, ſuchet man in den Cphemeriden nach, <lb/>an welchem Tag und zu welcher Stunde der Mond, als der bekannteſte un-<lb/>ter allen Planeten, zu einem dergleichen Fixſtern, deſſen Länge und Breite <lb/>zum voraus bekannt zu ſeyn ſupponiret wird, bey einer ſolchen zimlich ge-<lb/>nauen Länge und Breite gelanget, ſo wird man alsdann bey einer ſo nahen <lb/>Gegend gar leicht den verlangten Stern zu finden wiſſen.</s> <s xml:id="echoid-s12660" xml:space="preserve"/> </p> </div> <div xml:id="echoid-div993" type="section" level="1" n="562"> <head xml:id="echoid-head814" xml:space="preserve">Das ſiebende Capitel.</head> <head xml:id="echoid-head815" xml:space="preserve">Von den Planiſphäriis oder Planiglobiis.</head> <p> <s xml:id="echoid-s12661" xml:space="preserve">Man findet auch einige aſtronomiſche Inſtrumente, in welchen die <lb/>Himmelskugeln noch nach einer andern Methode, dann oben bey <lb/>den univerſalen Aſtrolabien gelehret worden, nemlich auf dem Pla-<lb/>no des Aequators, oder auch eines von ſeinen Parallelen, als dem gehöri-<lb/>gen Fundamentalzirkel, kunſtmäßig projiciret werden, die man ſonſten ei-<lb/>gentlich die Planiſphäria oder Planiglobia nennet, indeme ſolche auch an <lb/>ſtatt eines Globi dienen. </s> <s xml:id="echoid-s12662" xml:space="preserve">Um dergleichen Inſtrumenten richtig vorzuſtel-<lb/>len, haben ehedeſſen zween berühmte Mathematiker in Straßburg, Jacob <lb/>Bartſch und Iſaac Habrecht, das Ihrige rühmlich beygetragen, gleich-<lb/>wie jener in dem Tractat de uſu Planiſphærii ſtellati, dieſer aber in ſeinem <lb/>Werke de Planiglobio cœleſti & </s> <s xml:id="echoid-s12663" xml:space="preserve">terreſtri, welches der berühmte Profeſſor <lb/>Mathematum in Altorf, Herr I C. </s> <s xml:id="echoid-s12664" xml:space="preserve">Sturm, aus dem Lateiniſchen in das <lb/>Teutſche überſetzet, und nicht ſo wol vermehrt als verbeſſert, Anno 1666.</s> <s xml:id="echoid-s12665" xml:space="preserve"> <pb o="78" file="0698" n="747" rhead="Von der Zubereitung und dem Gebrauche"/> in Rürnberg zum Druck befördert, ſattſam gezeiget. </s> <s xml:id="echoid-s12666" xml:space="preserve">Lange Zeit hernach <lb/>lieſe in Paris auch Herr Caßini der Aeltere, eines dergleichen zu Kupfer <lb/>bringen, und Anno 1680. </s> <s xml:id="echoid-s12667" xml:space="preserve">gar von Silber machen, welches er dem König <lb/>offeriret, da auf der einen Seite die Bewegungen der Planeten nach des <lb/>Corpernici und Tychonis Meynung, auf der andern aber die Fixſterne mit <lb/>den gehörigen Zirkeln, ſo viel man über dem pariſiſchen Horizont davon zu <lb/>ſehen vermögte, künſtlich vorgeſtellet waren. </s> <s xml:id="echoid-s12668" xml:space="preserve">Bald nach dem Anfang dieſes <lb/>laufenden Seculi war unſer Autor, Nicolaus Bion, ebenfalls befliſſen, ein <lb/>Ptaniſphärium dem Publico mitzutheilen, wie er dann auch ſolch gut In-<lb/>tent nicht ſo wol in ſeinem Tractat de l’uſage des Globes, als beſonders in ei-<lb/>nem kleinen Tractätlein richtig effectuiret, welches dann auch Anlaß giebet, <lb/>daß wir nach Arleitung des beſagten Tractuts auch einige Vorſtellung von <lb/>dieſem Inſtrument, wie das folgende zeiget, dartbun mögen.</s> <s xml:id="echoid-s12669" xml:space="preserve"/> </p> </div> <div xml:id="echoid-div994" type="section" level="1" n="563"> <head xml:id="echoid-head816" xml:space="preserve">Von der Zubereitung eines Planiſphärii <lb/>Cöleſtis.</head> <p> <s xml:id="echoid-s12670" xml:space="preserve">Rach unſeres Autors Anweiſung wird dieſes Inſtrument in zweyen He-<lb/> <anchor type="note" xlink:label="note-0698-01a" xlink:href="note-0698-01"/> miſphäriis und zwar wie ſich die Himmelskugel in ihrer concaven Flä-<lb/>che ergiebet, gleichwie man auch den Himmel aus unferer Erde nicht anderſt <lb/>dann auf ſolche Art anſehen kann, auf dem Plano des Aequators bey ei-<lb/>ner ganz regulairen Projection vorſtellig gemacht, alſo daß eines den mitter-<lb/>nächtigen, das andere den mittägigen Theil des Himmels vorſtellet. </s> <s xml:id="echoid-s12671" xml:space="preserve">Die <lb/>Conſtruction eines jeden ſolchen Hemiſphärii beſtehet in folgenden: </s> <s xml:id="echoid-s12672" xml:space="preserve">Man <lb/>ziehet erſtlich einen groſſen Zirkel vor den Aequator, als den Fundamental-<lb/>zirkel, und theilet ſelbigen in 4, dann aber jeden wiederum in 90. </s> <s xml:id="echoid-s12673" xml:space="preserve">gleiche <lb/>Theile, ſo wird der ganze Zirkel in ſeine 360. </s> <s xml:id="echoid-s12674" xml:space="preserve">Grade getheilet ſeyn, ferner <lb/>ziehet man durch den Mittelpunct auf jeden ſolchen 10ten Grad lauter ge-<lb/>rade Linien, ſo wird man die Meridianen bekommen, die um die Aſcenſio-<lb/>nes rectas der Sterne deſto eher zu erkennen, dienen, hernach theilet man <lb/>einen Radium von dieſem Zirkel in 9. </s> <s xml:id="echoid-s12675" xml:space="preserve">gleiche Theile, und ziehet aus dem <lb/>Mittelpuncte durch dieſe Theilungspuncte lauter concentriſche Zirkel, ſo wird <lb/>man die Parallelen von 10. </s> <s xml:id="echoid-s12676" xml:space="preserve">zu 10. </s> <s xml:id="echoid-s12677" xml:space="preserve">Graden erlangen, bey welchen man die De-<lb/>clinationes der Sterne findet @Gleichermaſſen beſchreibet man aus eben dieſem <lb/>Mittelpuncte jeden Tropicum in der bekannten Entfernung von dem Acqua-<lb/>tor von 23 {1/2}. </s> <s xml:id="echoid-s12678" xml:space="preserve">Graden, dann auch jeden Polarzirkel nach der Declination <lb/>von 66 {1/2}. </s> <s xml:id="echoid-s12679" xml:space="preserve">Graden, alsdann ziehet man durch die zwey Puncta äqinoctialia, <lb/>und das Punctum ſolſtitiale, das in der mitternächtigen Halbkugel an <lb/>dem Tropico zu unterſt, in dem mittägigen aber zu öberſt, ſtehet, als durch <lb/>drey vorgegebene Puncten, einen groſſen Bogen vor die Ekliptik, und thei- <pb o="79" file="0699" n="748" rhead="allerhand aſtronomiſcher Inſtrumenten."/> let ſolchen, wie oben in dem vorhergehenden Capitel angewieſen worden, <lb/>in ſeine gehörige Zeichen und Grade. </s> <s xml:id="echoid-s12680" xml:space="preserve">Will man die Längenzirkel auch <lb/>darauf vorſtellen, muß man den übrigen Theil der Ekliptik blind ziehen, <lb/>in ſeine Zeichen, wie vor, eintheilen, ſo wird man, indeme man durch die <lb/>Punc@a Eclipticä oppoſita, die zu Anfang eines jeden Zeichens ſtehen, und <lb/>durch den Pol der Ekliptik, als wieder durch 3. </s> <s xml:id="echoid-s12681" xml:space="preserve">Puncten einen groſſen Zir-<lb/>kelbogen ziehet, auch die Langenzirkel bey dem Anfang eines jeden Zeichens <lb/>erlangen. </s> <s xml:id="echoid-s12682" xml:space="preserve">Endlich träget man die Sterne nach ihren in einem Catalogo <lb/>Firarum, z. </s> <s xml:id="echoid-s12683" xml:space="preserve">E. </s> <s xml:id="echoid-s12684" xml:space="preserve">dem Hevelianiſchen auf gegenwärtiges Seculum angeſetz-<lb/>ten Aſcenſionibus rectis und Declinationibus in beyde Halbkugeln, und <lb/>zwar die von einer mitternäch@igen Declination ſind, in das mitternächtige, <lb/>und die von der mittägigen, in das mittägige gehöriger maſſen, zèiget ſie <lb/>nach ihrer gebührenden Gröſſe an, von welchen die kleinſte, weil hier der <lb/>Raum gar eng, ausgelaſſen werden, und ziehet die Sternbilder da her-<lb/>um. </s> <s xml:id="echoid-s12685" xml:space="preserve">Letztens beſchreibet man auch noch auſſerhalb dem Aequator einen <lb/>noch etwas gröſſern Zirkel, theilet ſolchen in 365. </s> <s xml:id="echoid-s12686" xml:space="preserve">gleiche Theile vor die <lb/>Täge eines ganzen Jahrs, auch vor die 12. </s> <s xml:id="echoid-s12687" xml:space="preserve">Monate, da man einem jeden, <lb/>ſo viel es Täge insgemein hat, zueignet, gleichwie die Vorſtellung in der <lb/>VII@en Kupfertabelle dieſes gar deutlich anweiſet, und läſſet dann einen ſub-<lb/>tilen Seidenfaden aus dem Mittelpuncte gehen, ſo wird das Inſtrument <lb/>zum Gebrauch ganz fertig ſeyn.</s> <s xml:id="echoid-s12688" xml:space="preserve"/> </p> <div xml:id="echoid-div994" type="float" level="2" n="1"> <note position="left" xlink:label="note-0698-01" xlink:href="note-0698-01a" xml:space="preserve">Tab. VII.</note> </div> </div> <div xml:id="echoid-div996" type="section" level="1" n="564"> <head xml:id="echoid-head817" xml:space="preserve">Von dem Gebrauche dieſes Inſtruments.</head> <head xml:id="echoid-head818" xml:space="preserve">I. Nutz.</head> <head xml:id="echoid-head819" xml:space="preserve">Zu jeder vorgegebenen Zeit den Ort der Sonne <lb/>in der Ekliptik vorzuſtellen.</head> <p> <s xml:id="echoid-s12689" xml:space="preserve">Man ſpannet den Faden auſſen an dem Rand, auf den gegebenen Tag, <lb/>ſo wird jener, wo er die Ekliptik durchſchneidet, den verlangten Ort <lb/>zeigen. </s> <s xml:id="echoid-s12690" xml:space="preserve">Nach dieſer Anweiſung finde@ man, z. </s> <s xml:id="echoid-s12691" xml:space="preserve">E. </s> <s xml:id="echoid-s12692" xml:space="preserve">daß. </s> <s xml:id="echoid-s12693" xml:space="preserve">die Sonne <lb/>den 10. </s> <s xml:id="echoid-s12694" xml:space="preserve">Jan. </s> <s xml:id="echoid-s12695" xml:space="preserve">in dem 20. </s> <s xml:id="echoid-s12696" xml:space="preserve">Grad des ♑ ſtehe.</s> <s xml:id="echoid-s12697" xml:space="preserve"/> </p> <pb o="80" file="0700" n="749" rhead="Von der Zubereitung und dem Gebrauche"/> </div> <div xml:id="echoid-div997" type="section" level="1" n="565"> <head xml:id="echoid-head820" xml:space="preserve">II. Nutz.</head> <head xml:id="echoid-head821" xml:space="preserve">Die Declination der Sonne, auch eines jedenandern <lb/>Sterns, zu finden.</head> <p> <s xml:id="echoid-s12698" xml:space="preserve">Wann der Ortder Sonne in der Ekliptik nach dem vorhergehènden <lb/>bekannt, oder ein Stern, um die Declination zu erfahren, auf <lb/>dem Planiſphärio vorgegeben worden, concipiret man ſich, wie durch <lb/>dieſen ein aus dem Mittelpunct gezogener Parallel laufe, da man nach den <lb/>andern Parallelen von dem Aequator an, bey einiger in dem Spatio, wo <lb/>der Stern ſtehet, vorgenommener Proportionirung, die verlangte Declina-<lb/>tion gar bald determiniren kann. </s> <s xml:id="echoid-s12699" xml:space="preserve">Nach dieſer Vorſtellung hat z. </s> <s xml:id="echoid-s12700" xml:space="preserve">E. </s> <s xml:id="echoid-s12701" xml:space="preserve">die <lb/>Sonne in dem 20. </s> <s xml:id="echoid-s12702" xml:space="preserve">Grad des ♑ einé<unsure/> mittägige D. </s> <s xml:id="echoid-s12703" xml:space="preserve">clination bey 22. </s> <s xml:id="echoid-s12704" xml:space="preserve">Gra-<lb/>den.</s> <s xml:id="echoid-s12705" xml:space="preserve"/> </p> </div> <div xml:id="echoid-div998" type="section" level="1" n="566"> <head xml:id="echoid-head822" xml:space="preserve">III. Nutz.</head> <head xml:id="echoid-head823" xml:space="preserve">Die Aſcenſionem rectam ſowol der Sonnen als eines <lb/>andern Sterns, jederzeit vorzuſtellen.</head> <p> <s xml:id="echoid-s12706" xml:space="preserve">Man füget den Faden aus dem Mittelpuncte wohl ausgeſpannt um ge-<lb/>genwärtige Aſcenſion vor die Sonne zu erlangen, auf den vorgegebe-<lb/>nen Tag, ſo wird dann jener auf dem getheilten Aequator das Ge-<lb/>ſuchte zeigen, alſo hat die Sonne den 10. </s> <s xml:id="echoid-s12707" xml:space="preserve">Jan. </s> <s xml:id="echoid-s12708" xml:space="preserve">nach dieſen eine Aſcenſionem <lb/>rectam von 291. </s> <s xml:id="echoid-s12709" xml:space="preserve">Graden, und 40. </s> <s xml:id="echoid-s12710" xml:space="preserve">Minuten. </s> <s xml:id="echoid-s12711" xml:space="preserve">Will man ober ſelbige vor <lb/>einen auf dem Planiſphärio angeſetzten Stern wiſſen, appliciret man den Fa-<lb/>den über ſolchen gegen dem Aequator zu, ſo wird auch deſſen Aſcenſio recta <lb/>bekannt werden.</s> <s xml:id="echoid-s12712" xml:space="preserve"/> </p> </div> <div xml:id="echoid-div999" type="section" level="1" n="567"> <head xml:id="echoid-head824" xml:space="preserve">IV. Nutz.</head> <head xml:id="echoid-head825" xml:space="preserve">Die Zeit zu beſtimmen, zu welcher ein Stern an ei-<lb/>nem vorgegebenen Tag, durch den Meridian <lb/>gehet.</head> <p> <s xml:id="echoid-s12713" xml:space="preserve">Dieſes giebet ein Exempel am beſten zu verſtehen: </s> <s xml:id="echoid-s12714" xml:space="preserve">Geſetzt, man ver-<lb/>lange zu wiſſen, um welche Zeit den 10. </s> <s xml:id="echoid-s12715" xml:space="preserve">Jan. </s> <s xml:id="echoid-s12716" xml:space="preserve">der größte Stern im <pb o="81" file="0701" n="750" rhead="allerhand aſtronomiſcher Inſtrumenten."/> Schwanz des Wallfiſches in dem Meridian culminire, dieſes zu erfahren, <lb/>muß man erſtlich der Sonne Aſcenſionem rectam, die nach der vorherge-<lb/>henden Aufgabe 291°. </s> <s xml:id="echoid-s12717" xml:space="preserve">40′. </s> <s xml:id="echoid-s12718" xml:space="preserve">groß iſt, und den Mittag vorſtellet, gleichwie <lb/>diejenige Gegend, auf welcher der Faden bey jedem beſtimmten Orte der <lb/>Sonne zu ſtehen kommet, jederzeit den Mittag giebet, da hingegen der <lb/>entgegen geſetzte Punct Mitternacht andeutet, auch des Sterns Abſtand <lb/>von der Sonne, die hier gegen Morgen 75°. </s> <s xml:id="echoid-s12719" xml:space="preserve">30′. </s> <s xml:id="echoid-s12720" xml:space="preserve">groß ſich befindet, fleiſ-<lb/>ſig anmerken, und dann dieſe letzte in die Zeit verwandein, ſo wird man 5. <lb/></s> <s xml:id="echoid-s12721" xml:space="preserve">Stunden und 2. </s> <s xml:id="echoid-s12722" xml:space="preserve">Minuten finden, zu welcher Zeit dann ſelbiger Nachmit-<lb/>tag in den Meridian gelangen wird. </s> <s xml:id="echoid-s12723" xml:space="preserve">Nach eben dieſer Anweiſung ergiebet <lb/>es ſich auch, daß das Herz der Waſſerſchlange (Cor hydræ) um 1. </s> <s xml:id="echoid-s12724" xml:space="preserve">Uhr 46. </s> <s xml:id="echoid-s12725" xml:space="preserve"><lb/>Minuten nach Mitternacht durch den Meridian gehen werde, und ſo weiter.</s> <s xml:id="echoid-s12726" xml:space="preserve"/> </p> </div> <div xml:id="echoid-div1000" type="section" level="1" n="568"> <head xml:id="echoid-head826" xml:space="preserve">Das achte Capitel.</head> <head xml:id="echoid-head827" xml:space="preserve">Von einigen aſtronomiſchen Inſtrumenten, die zur <lb/>Aſtrognoſie oder leichten Känntnis der Sterne <lb/>dienlich ſind.</head> <p> <s xml:id="echoid-s12727" xml:space="preserve">Obſchon die Himmelskugeln zur Känntnis der Sterne gar vieles bey-<lb/>tragen, ſo hat man doch aus der Erfahrung gefunden, daß, weil <lb/>die Sternbilder in dem Himmel in einer ausgeholten, hier aber auf <lb/>einer erhabenen Kugelrundung repräſentiret werden, und man demnach al-<lb/>le Figuren dorten umgewandt ſich concipiren muß, offt eine Unrichtigkeit <lb/>dabey vorgehe, dahero ſind einige auf die Gedanken gekommen, daß man, <lb/>die Sterne recht kennen zu lernen, vielmehr andere Inſtrumente dazu <lb/>gebrauchen müſſe; </s> <s xml:id="echoid-s12728" xml:space="preserve">unter dieſen iſt der erſte geweſen der berühmte Profeſſor <lb/>Mathematum in Tübingen, Herr Wilhelm Schickhard, der ſchon Ann@ <lb/>1623. </s> <s xml:id="echoid-s12729" xml:space="preserve">eines dergleichen zum Vorſchein gebracht, da er den Sternenhim-<lb/>mel auf den innern Flächen zweyer Kegel, indeme ſolches viel leichter <lb/>dann in zweyen concaven Hemiſphärils zu präſtiren, und dannoch zur <lb/>leichten Känntnis der Sterne dienen kann, deßwegen es auch den Na-<lb/>men eines Aſtroſcopii von ihme bekommen, gar ſchön vorgeſtellet. </s> <s xml:id="echoid-s12730" xml:space="preserve">An-<lb/>no 1645. </s> <s xml:id="echoid-s12731" xml:space="preserve">gab ſein Bruder, Hr. </s> <s xml:id="echoid-s12732" xml:space="preserve">Lucas Schickhard, cin noch etwas gröſſe-<lb/>res, und zum Gebrauche bequemeres, auch mit der Beſchreibung an den <lb/>Tag, nachdeme aber von ſolchen keine Exemplaria mehr zu haben geweſen, <lb/>ſo hat hernach Hr. </s> <s xml:id="echoid-s12733" xml:space="preserve">M. </s> <s xml:id="echoid-s12734" xml:space="preserve">Johann Jacob Zimmermann, der ſich bey ſeinen <lb/>aſtronomiſchen Schriften der gelehrten Welt bekannt gemacht, ein anderes <lb/>ganz neues, und in verſchiedenen Stücken verbeſſertes Inſtrument, da er <pb o="82" file="0702" n="751" rhead="Von der Zubereitung und dem Gebrauche"/> zumalen die Sterne aus dem Hevelianiſchen Catalogo Fixarum auf ſelbi-<lb/>ges nach ihren gehörigen Situ aufgetragen, Anno 1692. </s> <s xml:id="echoid-s12735" xml:space="preserve">ſamt einer richti-<lb/>gen Beſchreibung in Hamburg an den Tag geleget, und es ein Coniglobium <lb/>nocturnale oder ſtelligerum genennet; </s> <s xml:id="echoid-s12736" xml:space="preserve">dieſer gegenwärtigen Vorſtellung ge-<lb/>mäs, wollen wir nun ſo wol wie dergleichen Inſtrumente recht zu con-<lb/>ſtruiren als zu gebrauchen ſeyen, in den folgenden auch einige Anweiſung <lb/>geben.</s> <s xml:id="echoid-s12737" xml:space="preserve"/> </p> </div> <div xml:id="echoid-div1001" type="section" level="1" n="569"> <head xml:id="echoid-head828" xml:space="preserve">Von der Zubereitung eines Coniglobii <lb/>Aſtroſcopici.</head> <p> <s xml:id="echoid-s12738" xml:space="preserve">Man beſchreibet erſtlich einen Zirkel, ſo groß als man das Inſtrument <lb/>zu haben verlanget, ſchneidet den ſechſten Theil davon ab, und theilet <lb/>den übrigen groſſen Bogen, der hier ſo wol auf dem einem als dem andern <lb/>Cono den Aequator präſentiret, in 360. </s> <s xml:id="echoid-s12739" xml:space="preserve">Theile als Grade, ferner ziehet <lb/>man auf jeden 10ten Grad aus dem Mittelpuncte lauter gerade Linien, die <lb/>die Meridianen geben, theilet einen Nadium in 9. </s> <s xml:id="echoid-s12740" xml:space="preserve">gleiche Theile, und be-<lb/>ſchreibet aus eben dem Mittelpuncte durch obige Theilungspuncte groſſe Zir-<lb/>kelbögen, weil hier jeder 6te Theil von allen Zirkeln, wie bey dem Aequator, <lb/>nicht vorgeſteilet werden kann, biß auf den fechſten Theil des ganzen Zir-<lb/>kels, welche die Parallelen des Aequators andeuten. </s> <s xml:id="echoid-s12741" xml:space="preserve">Auf gleiche Art deter-<lb/>miniret man auch die Tropicos und Circulos polares nach der bekannten <lb/>Abweichung, ziehet die Ekliptik durch die 2. </s> <s xml:id="echoid-s12742" xml:space="preserve">Puneta Aequinoctialia und <lb/>das gehörige Punctum Solſtitiale, als durch 3. </s> <s xml:id="echoid-s12743" xml:space="preserve">vorgegebene Puncte, in ei-<lb/>nem Zirkelbogen, und theilet ſelbigen, wie in dem vorhergehenden Capitel <lb/>gelehret worden, in ihre Zeichen und Grade. </s> <s xml:id="echoid-s12744" xml:space="preserve">Nachdem träget man alle <lb/>Sterne aus dem Hevelianiſchen Catalogo, wie es die Aſcenſiones rectä <lb/>und Declinationes auf die jetzige Zeit mit ſich bringen, in beyden coniſchen <lb/>Flächen, und zwar die mitternächtigen in dem obern, hingegen die mittägigen <lb/>in dem untern Cono gebührend ein, notiret ſolche nach ihren eigentlichen <lb/>Gröſſen, und umzeichnet ſelbige mit ihren Sternbildern. </s> <s xml:id="echoid-s12745" xml:space="preserve">Endlich beſchrei-<lb/>bet man auch auſſerhalb dem Aequator noch einen etwas gröſſern Zirkelbo-<lb/>gen, und theilet ſolchen in 2 mal 12. </s> <s xml:id="echoid-s12746" xml:space="preserve">Theile, als die ordentliche Stunden, <lb/>eine jede Stunde aber wieder in 4. </s> <s xml:id="echoid-s12747" xml:space="preserve">als {1/4}. </s> <s xml:id="echoid-s12748" xml:space="preserve">Stunden, alsdann ſchneidet man <lb/>dieſes Spatium bey beyden Conis davon ab, leimet es unten in zween andern <lb/>etwas gröſſern von ſtarken Papier gemachten Conis auf, füget jeden kleinern <lb/>von gegenwärtigen in den gröſſern, alſo daß er ſich in ſolchem herum drehen <lb/>läſſet, und der Aequator, dabey der obbeſagte Naum immer berühret, und <lb/>verſchaft dann, daß durch deren Spitzen ein ſubtiler Seidenfaden, an dem <lb/>ein klein Perlein hänget, durch den innern Theil herab gehe, ſo wird das In-<lb/>ſtrument zum Gebrauche ganz dienlich ſeyn.</s> <s xml:id="echoid-s12749" xml:space="preserve"/> </p> <pb o="83" file="0703" n="752" rhead="allerhand aſtronomiſcher Inſtrumenten."/> </div> <div xml:id="echoid-div1002" type="section" level="1" n="570"> <head xml:id="echoid-head829" xml:space="preserve">Von dem Gebrauche dieſes Inſtruments.</head> <p> <s xml:id="echoid-s12750" xml:space="preserve">Es zeiget die Zuſammenſetzung dieſes Inſtruments, ſo wir ſolche mit der-<lb/>jenigen des in dem vorhergehenden Capitel beſchriebenen Planiglobii <lb/>vergleichen, gar leicht, daß wegen ihrer genauen Uebereinkunft, die ſich <lb/>bey beyden nach einiger Unterſuchung ergiebet, erſtlich der Gebrauch, in-<lb/>deme man hier wie dorten den Seidenfaden auf dem Aequator appliciret <lb/>und ſonſten auch wie dorten operiret, mit dem vorigen eines ſeye, ſo daß, <lb/>was oben gelehret worden, auf gegenwärtigen Inſtrumente ebenfalls ange-<lb/>wieſen werden kann. </s> <s xml:id="echoid-s12751" xml:space="preserve">Was aber deſſen eigentlichen Gebrauch anlanget, ſo <lb/>iſt ſelbiger auch bald dargethan, indeme man z. </s> <s xml:id="echoid-s12752" xml:space="preserve">E. </s> <s xml:id="echoid-s12753" xml:space="preserve">in dem mitternächtigen <lb/>Cono, ſo fern nur ein Sternhild als entweder der groſſe oder kleine Bär, <lb/>die jedermann leicht erkennen kann, bekannt iſt, das Bild davon in dem <lb/>Aſtroſcopio vor den Augen gegen denſelben im Himmel richtet, eben dieſes in <lb/>ſeinem gehörigen Stande hält, und dann immer auf das folgende Stern-<lb/>bild ſchreitet, ſo wird man nach dem auf ſolche Weiſe öfters angeſtellten <lb/>Exercitio, da man zumahlen die Lagen der Sterne, die ſie gegeneinander ha-<lb/>ben, ſich wohl dabey inprimiret, die Sternkänntnis ſich wohl bekannt ma-<lb/>chen. </s> <s xml:id="echoid-s12754" xml:space="preserve">Wann die vielen Meridiane und Parallelen einige Undeutlichkeit bey <lb/>den Sternen verurſachen ſollt@n, kann man ſelbige nur blind um die Ster-<lb/>ne eintragen zu können, in den Conis ziehen.</s> <s xml:id="echoid-s12755" xml:space="preserve"/> </p> </div> <div xml:id="echoid-div1003" type="section" level="1" n="571"> <head xml:id="echoid-head830" xml:space="preserve">Von denen Weigliſchen Sternweiſern, oder <lb/>Inſtrumentis Aſtrodicticis.</head> <p> <s xml:id="echoid-s12756" xml:space="preserve">Noch eine mehrere Gewißheit ſcheinet, @ das von dem oftbelobten Hrn.</s> <s xml:id="echoid-s12757" xml:space="preserve"/> </p> <p> <s xml:id="echoid-s12758" xml:space="preserve">Weigel zur Aſtrognoſie auf dem Himmelsglobo, neu applicirte In-<lb/>ſtrumentum Aſtrodicticum zu geben, zu deſſen Erfindung ihm das Begeh-<lb/>ren S. </s> <s xml:id="echoid-s12759" xml:space="preserve">H. </s> <s xml:id="echoid-s12760" xml:space="preserve">D. </s> <s xml:id="echoid-s12761" xml:space="preserve">Herzog Wilhelms zu Weimar, veranlaſſet, dann als die-<lb/>ſer curieuſe Herr die Sterne nach einer leichten Methode kennen zu lernen <lb/>groſſes Verlangen truge, ſtellte bald hernach Herr Weigel ein Inſtru-<lb/>ment auf dem Globo dar, wobey beſagter Herzog alle Sterne innerhalb <lb/>14. </s> <s xml:id="echoid-s12762" xml:space="preserve">Tagen zu ſeinem ſonderbahren Vergnügen gar leicht von ſich ſelbſten <lb/>hat kennen lernen. </s> <s xml:id="echoid-s12763" xml:space="preserve">Dieſes Inſtrument hat nachdem auch dem Herrn <lb/>Weigel noch Anlaß gegeben, daß er ein ſehr groſſes verfertiget, wobey <lb/>man wohl auf die 200. </s> <s xml:id="echoid-s12764" xml:space="preserve">Obſervatores einerley Sterne, indeme nur ein ei-<lb/>niger ſolches dirigirte, und auf den verlangten Stern richtete, zu ſehen <lb/>vermogte, deßwegen er auch ſelbiges in Anſehung des vorigen kleinern und <lb/>ganz einfachen ein Aſtrodieticum compoſitum, zu deutſch nach ſeiner Be- <pb o="84" file="0704" n="753" rhead="Von der Zubereitung und dem Gebrauche"/> nennung einen Sternenſchrank betitelt. </s> <s xml:id="echoid-s12765" xml:space="preserve">Von dieſem wollen wir nun ſo <lb/>wohl was ihre Zubereitung als den Gebrauch antriſt, auch einige Vor-<lb/>ſtellung machen.</s> <s xml:id="echoid-s12766" xml:space="preserve"/> </p> </div> <div xml:id="echoid-div1004" type="section" level="1" n="572"> <head xml:id="echoid-head831" xml:space="preserve">Von der Zubereitung dieſer Sternweiſer.</head> <p> <s xml:id="echoid-s12767" xml:space="preserve">Was die Conſtruction des einfachen Aſtrodictici anlanget, ſo läſſet man <lb/>zu erſt aus Meſſing den Quadranten A B nach dem äuſſern Meridian <lb/> <anchor type="note" xlink:label="note-0704-01a" xlink:href="note-0704-01"/> eines Himmelsglobi, indeme jener auf dieſen muß appliciret werden, rich-<lb/>ten und gehörig eintheilen, ſelbigen mit einem beweglichen Stuck als einer <lb/>Hülſe in der Figur wie bey C geze@get wird, verſehen, und dann auſſer-<lb/>halb mit zwoen in einem geraden Winkel laufenden Regeln A D und B D, <lb/>die beyderſeits kleine Abſehen haben, auch mit zween bey A und B gegen <lb/>dem Quadranten perpendicularen Stifften, die man auf-und unter ſich ſchie-<lb/>ben kann, anordnen, ſo wird das verlangte Inſtrument zu ſeiner Richtig-<lb/>keit gelangen.</s> <s xml:id="echoid-s12768" xml:space="preserve"/> </p> <div xml:id="echoid-div1004" type="float" level="2" n="1"> <note position="left" xlink:label="note-0704-01" xlink:href="note-0704-01a" xml:space="preserve">Tab. II. <lb/>Fig. 3.</note> </div> <p> <s xml:id="echoid-s12769" xml:space="preserve">Die Structur des Aſtrodictici compoſiti, beſtehet einig und allein in <lb/> <anchor type="note" xlink:label="note-0704-02a" xlink:href="note-0704-02"/> einem richtigen Paralleliſmo vieler Abſehen mit dem Hauptabſehen, wie <lb/>dieſes die 4te Figur der 11ten Tabelle bey etlichen ſchon genugſam zu erken-<lb/>nen giebet.</s> <s xml:id="echoid-s12770" xml:space="preserve"/> </p> <div xml:id="echoid-div1005" type="float" level="2" n="2"> <note position="left" xlink:label="note-0704-02" xlink:href="note-0704-02a" xml:space="preserve">Tab. II. <lb/>Fig. 4.</note> </div> </div> <div xml:id="echoid-div1007" type="section" level="1" n="573"> <head xml:id="echoid-head832" xml:space="preserve">Von dem Gebrauche dieſer Inſtrumenten.</head> <p> <s xml:id="echoid-s12771" xml:space="preserve">Man richtet erſtlich den Globum, wie die Polhöhe des Orts, wo man be-<lb/>obachtet, es erfordert, und ſtellet ſolchen nicht ſo wohl wie ſich der <lb/>Himmel zur Zeit der vorzunehmenden Obſervationen befindet, als gegen die <lb/>4. </s> <s xml:id="echoid-s12772" xml:space="preserve">Hauptplagas der Doctrinä Sphäricä gemäs, ferner appliciret man das <lb/>Stuck bey C auf den Meridian, und macht es unten bey einer Stellſchrau-<lb/>be in dem Vertice des Orts, als dem obern Poldes Horizonts veſt, alsdann <lb/>läſſet man den Quadranten A B durch des beſagten Stucks obern Theil ſo <lb/>lang gehen, bis der eine perpendiculare Stift auf den verlangten Stern fäl-<lb/>let, da man dann in ſolcher Lage den Quadranten mit einer Stellſchraube an <lb/>dem Meridian veſt ſtellet, ſo wird die andere mit ſolchem Stifte parallele Re-<lb/>gel durch ihre Abſehen den geſuchten Stern in dem Himmel richtig zeigen. <lb/></s> <s xml:id="echoid-s12773" xml:space="preserve">Man kann auch wieder umgewandt, ſo man einen Stern in Himmel durch <lb/>dergleichen Abſehen obſerviret, eben dieſen auf dem Globo gar leicht finden, <lb/>indeme der mit der Abſehungsregel parallel laufende Stift den verlangten <lb/>Stern darauf weiſet.</s> <s xml:id="echoid-s12774" xml:space="preserve"/> </p> <p> <s xml:id="echoid-s12775" xml:space="preserve">Der Gebrauch des Aſtrodictiel compoſiti iſt gar leicht, denn ſo ein Dl- <pb o="85" file="0705" n="754" rhead="allerhand aſtronomiſcher Inſtrumenten."/> rector durch ſeine Abſehen auf den verlangten Stern abzielet, die andere ge-<lb/>genwärtige Beobachtere, welche die Sterne wollen kennen lernen, eben den-<lb/>ſelben durch ihre Abſehen ganz behende und ohne einige Mühe zu Geſichte <lb/>bekommen können.</s> <s xml:id="echoid-s12776" xml:space="preserve"/> </p> </div> <div xml:id="echoid-div1008" type="section" level="1" n="574"> <head xml:id="echoid-head833" xml:space="preserve">Das neunte Capitel.</head> <head xml:id="echoid-head834" xml:space="preserve">Von der Zubereitung und dem Gebrauche eines neuen <lb/>Planetolabii nach Herrn Doct. Zumbachs <lb/>Anweiſung.</head> <p> <s xml:id="echoid-s12777" xml:space="preserve">Gleichwie ſchon ehedeſſen und bißhero viele Liebhaber der Aſtronomie <lb/>gar eifrig ſich dahin bemühet um die erſte Bewegung, die nach der <lb/>Kopernikaniſchen Hypothes nur eine vermeynte iſt, durch gewiſſe <lb/>Inſtrumente, dergleichen in den vorhergehenden Capiteln beſchrieben wor-<lb/>den, darzulegen, ſo ſind auch nicht weniger verſchiedene gar oft darauf bedacht <lb/>geweſen, auch einige andere, die die zwote Bewegung einiger Sterne, nem-<lb/>lich der Planeten vorſtellen, dahero auch ſolche die Planetolabia genennet <lb/>werden, an den Tag zu geben. </s> <s xml:id="echoid-s12778" xml:space="preserve">Um dieſe Inſtrumente zu erfinden, haben <lb/>abſonderlich Apianus, Schonerus, Fernelius, Reinholdus, Sarzoſus, Ca-<lb/>vallerius, Kircherus viele Zeit und Mühe angewendet, allein nicht mit ei-<lb/>nem gar glücklichen Fortgang, indeme ſo wohl aus Ermanglung einer rich-<lb/>tigen Hypothes, als auch wegen des mühſamen und ſchweren Gebrauchs, <lb/>ſolche Unternehmungen wiederum in das Stecken gerathen, dahero auch <lb/>Kepler, da er in ſeinem Commentario de motibus Martis cap. </s> <s xml:id="echoid-s12779" xml:space="preserve">14. </s> <s xml:id="echoid-s12780" xml:space="preserve">von des <lb/>Apiani Aſtronomico Cæſareo meldet, gar wohl ſpricht daß man den groſſen Fleiß <lb/>und Zeitverluſt des Apiani, da er ſolche Vorſtellungen in beſagten Werke <lb/>allein nach der Ptolomaiſchen, als einer ganz ungeräumten und wider die Na-<lb/>tur ſtreitenden Hypotheſe, an das Licht gegeben, nicht genugſam bejam-<lb/>mern können, weilen doch alles umſonſt und vergebens geweſen. </s> <s xml:id="echoid-s12781" xml:space="preserve">Weit <lb/>beſſer und erwünſchter hat vor andern zu unſern Zeiten dergleichen Inſtru-<lb/>ment ausgeſonnen, und zu Stande gebracht, der vortrefliche Aſtronom, <lb/>Herr Lotharius Zumbach de Kösfeld, Med. </s> <s xml:id="echoid-s12782" xml:space="preserve">Doctor in dem Hochfürſtl. </s> <s xml:id="echoid-s12783" xml:space="preserve">Caß-<lb/>liſchen Athenæo, ehemaliger weit berühmter Prof. </s> <s xml:id="echoid-s12784" xml:space="preserve">Mathematum Publicus, <lb/>von dem nicht ſo wohl eine von ihm Anno 1691. </s> <s xml:id="echoid-s12785" xml:space="preserve">in Leiden edirte Beſchrei-<lb/>bung, in welcher er die eigentliche Zubereitung und den richtigen Ge-<lb/>brauch ſeines Planetolabii lehret, als auch eben das durch die Kunſt und <lb/>den Fleiß Gerhard Valkens in Amſterdam Anno 1700. </s> <s xml:id="echoid-s12786" xml:space="preserve">zu Kupfer ge-<lb/>brachte und auf einem Pappendeckel mit beſondern Vortheil aufgezogene <lb/>Inſtrument nebſt einer andern Beſchreibung, weilen die erſte nicht mehr <pb o="86" file="0706" n="755" rhead="Von der Zubereitung und dem Gebrauche"/> wohl zu bekommen geweſen, auch da das Inſtrument eigenhändig zu be-<lb/>ſchreiben, entweder zu ſchwer oder zu beſchwerlich gefallen, wehr als zu <lb/>wohl Zeugnus geben kann.</s> <s xml:id="echoid-s12787" xml:space="preserve"/> </p> <p> <s xml:id="echoid-s12788" xml:space="preserve">Dieſes Inſtrument beſtehet aus einigen runden Scheiben, die im <lb/>Durchmeſſer bey 2. </s> <s xml:id="echoid-s12789" xml:space="preserve">Schuhe ausmachen und in einer andern gröſſern be-<lb/>weglich ſind, indeme man ſolche auſſen herum mit einem etwas dicken Ring <lb/>ſo 1 {1/2}. </s> <s xml:id="echoid-s12790" xml:space="preserve">bis 2. </s> <s xml:id="echoid-s12791" xml:space="preserve">Zoll breit iſt, und in derſelben Mitte mit einer Oefnung ver-<lb/>ſehen, durch welche die kleinere Scheiben mit einem hölzernen Schraub-<lb/>werke ein wenig eingezogen werden, daß ſie eine richtige Bewegung haben <lb/>können. </s> <s xml:id="echoid-s12792" xml:space="preserve">Auf der erſten Seite iſt das ganze Weltſyſtem nach der Koper-<lb/>nikaniſchen, als der richtigſten Art vorgeſtellet, auf der zwoten werden deſ-<lb/>ſelben innere Theile, als die Orbitä des ♂ ♀ ♁ und ☿ nur allein und ganz <lb/>groß, weil ſelbige in der vorhergehenden gar zu klein ſind, vorgeſtellet. </s> <s xml:id="echoid-s12793" xml:space="preserve">Die <lb/>dritte Scheibe iſt allein zu dem Monde beſtimmet, und iſt auf ſolchem das <lb/>ſogenannte Lunælabium verzeichnet anzutreffen. </s> <s xml:id="echoid-s12794" xml:space="preserve">Das ganze Inſtrument <lb/>iſt mehrentheils nach der Hypothes und denen Menſuris des berühmten <lb/>franzöſiſchen Aſtronoms Iſmaelis Bullialdi gerichtet, und dienet die Oer-<lb/>ter der ſieben Planeten nach der Länge und Breite, die Sonnen – und <lb/>Mondsfinſterniſſen und was ſonſten davon dependiret, allezeit gar bald und <lb/>mit geringer Mühe, ohne Rechnung zimlich genau auszufinden; </s> <s xml:id="echoid-s12795" xml:space="preserve">Man mag <lb/>aber dabey leicht obſerviren, daß weil des beſagten Bullialdi eigene Tabellen, <lb/>(wie denjenigen, die ein mehrers Einſehen in die Aſtronomie haben, bekannt <lb/>iſt) eben ſo genau nicht mit ſeiner Hypothes übereintreffen, ſich die Orte der <lb/>Planeten vielmehr dieſer Hypotheſe gemäß, öfters aber von beſagten Tabel-<lb/>len etwas diſcrepant, jedoch bey dieſem motu ſecundo noch richtiger, als auf <lb/>dem Himmelsglobo die Pyänomena der erſten Vewegung, da doch jene <lb/>viel ſchwerer, dann dieſe zu beſtimmen, ergeben werden, daß es demnach <lb/>mit einem ſochem Inſtrumente weit genug gebracht worden. </s> <s xml:id="echoid-s12796" xml:space="preserve">Indeme <lb/>aber nun bey Erwegung ſolcher Richtigkeit ſich ſonder Zweifel gar wohl <lb/>eine und andere Liebhaber der Aſtronomie hervor thun mögten, welche <lb/>der Mühe werth zu ſeyn erachten, dergleichen Inſtrumente mit Verſtand <lb/>und Fleiß eigenhändig zu verfertigen, da man zumahlen mit ſelbigen in <lb/>einer Stunde noch genau genug ſo viel ausrichtet, als man wohl in zehen <lb/>Stunden mit dem mühſamen Calculiren nicht leiſten kann, welches allen <lb/>denjenigen, die die Oerter der Planeten und die Eclipſes zu wiſſen nöthig <lb/>haben, um viel Zeit und Mühe zu erſpahren, gar dienlich ſeyn wird, <lb/>ſo iſt der Herr Autor dem Bono Publico zum beſten auf eine neue und <lb/>kurze Beſchreibung bedacht geweſen, wie man nemlich dergleichen Inſtru-<lb/>ment auch nach der Hypotheſe und denen Menſuris des gelehrten und <lb/>bey uns vor jetz@ wohl bekannten Engliſchen Aſtronomen, Thomä Stree-<lb/>tli, als deſſen Tabellen bey meiner Ueberſetzung aus dem Engliſchen in <pb o="87" file="0707" n="756" rhead="allerhand aſtronomiſcher Inſtrumenten."/> das Lateiniſche ſchon von Anno 1704. </s> <s xml:id="echoid-s12797" xml:space="preserve">her auch vielen Liebhabern gedienet, <lb/>richtig darſtellen möge, da nicht allein ſolche, nebſt andern mit denen Be-<lb/>obachtungen ziemlich wohl übereinſtimmen, ſondern auch bißhero die be-<lb/>quemſte und leichteſte zu dieſem Gebrauche ſind, wovon das folgende ein meh-<lb/>rers lehren wird.</s> <s xml:id="echoid-s12798" xml:space="preserve"/> </p> </div> <div xml:id="echoid-div1009" type="section" level="1" n="575"> <head xml:id="echoid-head835" xml:space="preserve">Vorbereitung zu dieſem Planetolabio.</head> <p> <s xml:id="echoid-s12799" xml:space="preserve">Man ſupponiret zuförderſt, daß derjenige, ſo dieſes Inſtrument eigen-<lb/>händig zu verfertigen, und die darzu erforderte Maaſen und Zahlen <lb/>auszufinden verlanget, in der Mechanic, Arithmetic und Geometrie wohl <lb/>fundiret ſeye, damit es in allen Stücken ſeine Richtigkeit erlangen möge, zu <lb/>dieſer trägt abſonderlich vieles bey, ſo man ſo wol die kleinen als die groſ-<lb/>ſen Schelben aus Meſſing oder Kupfer von einer ziemlichen Gröſſe dazu <lb/>bereitet, wofern es aber die Unkoſten nicht zulaſſen, muß man ſolche entwe-<lb/>der von einem guten trockenen Holz, oder, von einem Pappendeckel machen, <lb/>die imvendige Scheibe und den obbeſagten auswendigen Ring entweder mit <lb/>ſaubern weiſſen Papier, oder mit einem feinen Pergament überziehen, und <lb/>dann wohl austrocknen laſſen, da man dann die Verzeichnung des Planeto-<lb/>labii vornehmen kann. </s> <s xml:id="echoid-s12800" xml:space="preserve">Das Hauptwerk hiervon beruhet darauf, daß, weil <lb/>es nach des Keplers und der heutigen Aſtronomorum Beweißgründen ganz <lb/>richtig, wie die Orbitä der ſechs Hauptplaneten nicht aus ordentlichen, ſon-<lb/>dern vielmehr ablangen Zirkeln oder Ellipſen beſtehen, deren Plana gegen <lb/>dem Plano Orbitä Terrä ganz unterſchiedene Neigungen haben, man erſt-<lb/>lich lehre, wie eine jede Ellipſe alſo auf einem Plano optice zu entwerfen <lb/>feye, als ſehe man ſelbige mit dem Auge aus einer unendlichen Weite an, <lb/>oder wie, ſo eben eins iſt, auf einer ebenen Fläche, ſo man aus den Puncten <lb/>des Umfangs, jeden ſolcher inclinirenden Ellipſen lauter perpendiculare Linien <lb/>auf das Fundame talplanum fallen läſſet, der Umkreiß ſolcher, den wir or-<lb/>bitam planä curtatam nennen, beſchrieben werden ſoll; </s> <s xml:id="echoid-s12801" xml:space="preserve">Um dieſes nun zu <lb/>finden, ſo hat man aus der Lehre von den coniſchen Sectionen zum Fun-<lb/>dament zu wiſſen, daß, weil nach dem obigen jede orbita planetä inclinata <lb/>eine Ellipſis iſt, dann auch jede orbita Planetä curtata eine Ellipſis werden <lb/>müſſe, jedoch mit dem Unterſchiede, daß ſie weder ſo groß als die orbita in-<lb/>clinata ſelbſten ſeye, noch aber ihre groſſe Axe oder der Diameter nansver-<lb/>ſa durch die Sonne gehe, auch nicht auf eben denſelben Gradum Zodiaci, <lb/>wie die groſſe Axe der orbitä inclinatä inlauſe, dahero dann ihre Brennpuncte <lb/>weder nach dem Stande noch nach der Weite mit jenen übereinkommen, und <lb/>alſo auch nicht die Sonne in dem Brennpuncte der Ellipſis curtatä, wie im <lb/>dem Brennpuncte der Ellipſis incl natä ſich befinde.</s> <s xml:id="echoid-s12802" xml:space="preserve"/> </p> <pb o="88" file="0708" n="757" rhead="Von der Zubereitung und dem Gebrauche"/> <p> <s xml:id="echoid-s12803" xml:space="preserve">Man könnte wohl eine jede orbitam Planetä curtatam mit Zuzlehung <lb/>der Tabulä loci heliocentrici vor einen Planeten, wie ſie in den Tabulis Ca-<lb/>rolinis zu finden, auf dem fundamentalen Plano vorſtellig machen, ſo man <lb/>den Winkel des loci heliocentricia prima ſtella ♈, und die Diſtantiam curtatam da-<lb/>bey applicirend, vor einem jeden Grad der Auomaliä mediä alle Puncta or-<lb/>bitä darauf abſtäche, und dann ſelbige in einer krummen Linie zuſam-<lb/>men zöge, ſo würde man die Orbitam curtatam bekommen, weilen <lb/>aber dieſe Manier gar mühſam, und keine beſondere Accurateſſe zeiget, <lb/>ſo iſt es beſſer, daß man vielmehr, ſo wol den groſſen als kleinen Durch-<lb/>meſſer der Orbitä ellipticä curtatä, derſelben poſitionem Centri ſamt den <lb/>Winkel, welchen die groſſe Axe mit der Durchſchnittslinie ☊ ☋ machet, <lb/>richtig ausſuche, ſo wird man alsdann mit einem zu denen Ellipſibus be-<lb/>ſtimmten Zirkel, wie dergleichen oben in dem IV. </s> <s xml:id="echoid-s12804" xml:space="preserve">Capitel bey der 4. </s> <s xml:id="echoid-s12805" xml:space="preserve">und 5. <lb/></s> <s xml:id="echoid-s12806" xml:space="preserve">Figur der IV. </s> <s xml:id="echoid-s12807" xml:space="preserve">Tabelle, zween vorgeſtellet worden, die obitam Ellipticam <lb/>curtatam beſchreiben können, alles dieſes wird in den nachfolgenden mit we-<lb/>nigen angewieſen.</s> <s xml:id="echoid-s12808" xml:space="preserve"/> </p> <p> <s xml:id="echoid-s12809" xml:space="preserve">Wir wollen den Mercurium, zum Exempel nehmen, deſſen orbita el-<lb/> <anchor type="note" xlink:label="note-0708-01a" xlink:href="note-0708-01"/> liptica inclinata ſeye in der 1. </s> <s xml:id="echoid-s12810" xml:space="preserve">Figur der VIII. </s> <s xml:id="echoid-s12811" xml:space="preserve">Tabelle bey A S P R dargeſtel-<lb/>let, da die beede Brennpuncte dieſer elliptiſchen Figur ſich in G und H vefin-<lb/>den, in H iſt die Sonne, in A das Aphelium, in P das Perihelium, die Zei-<lb/>chen ☊ ☋ bemerken die Durchſchnittslinie, welche die orbita Mercurii mit <lb/>der Erdorbita macht, die Linie DF, die bey C durch den Mittelpunct dieſer El-<lb/>lipſis gehet, lauft mit der erſtbeſagten Interſectionslinie parallel; </s> <s xml:id="echoid-s12812" xml:space="preserve">darauf <lb/>ſuchet man in den Tabulis Carolinis den locum Nodi, und ziehet ſolchen <lb/>von dem loco Aphelii ab, ſo findet man in der Sonne bey H den ſpitzigen <lb/>Winkel AH ☋, dieſem iſt nach der 29. </s> <s xml:id="echoid-s12813" xml:space="preserve">Prop. </s> <s xml:id="echoid-s12814" xml:space="preserve">des erſten Buchs Euclidis ſo <lb/>wol der Winkel ACF als DCP gleich, nun muß man ſich in dem Triangel GFH <lb/>alle Seiten und Winkel bekannt machen, indeme man aber in ſelbigen keine <lb/>andere Data als G H, die Weite der Brennpuncte, oder die doppelte Eccen-<lb/>tricität, und die Summe der zwoen Seiten GF und HF, welche beyde nach <lb/>der Conſtruction der groſſen Axe A P gleich ſind, aus bemelten Tabellen ha-<lb/>ben wird, auch die Auflöſung dieſer Aufgabe nicht leicht bey einem Autor <lb/>finden kann, ſo wird nothwendig erfordert, die Auflöſung dieſer Aufgabe <lb/>nach des Herrn Autors Sinn aus der Algebra herzuhohlen.</s> <s xml:id="echoid-s12815" xml:space="preserve"/> </p> <div xml:id="echoid-div1009" type="float" level="2" n="1"> <note position="left" xlink:label="note-0708-01" xlink:href="note-0708-01a" xml:space="preserve">Tab. VIII. <lb/>Fig. 1.</note> </div> <p> <s xml:id="echoid-s12816" xml:space="preserve">In dem geradlinichten Triangel G F H, wie vor gemeldet worden, ſind <lb/>bekannt die Seite G H, und die Summe der beyden andern Seiten G F und <lb/>H F, als die Linie A P, wie auch der Winkel G C F, deſſen Vertex in dem Mit-<lb/>telpuncte der Linie G H ſtehet, nun ſoll man jede Seite, als G F und H F, ins-<lb/>beſondere finden.</s> <s xml:id="echoid-s12817" xml:space="preserve"/> </p> <p> <s xml:id="echoid-s12818" xml:space="preserve">Præparatio. </s> <s xml:id="echoid-s12819" xml:space="preserve">Man verlängert die Linie F C biß in D und läſſet aus <lb/>den Winkeln bey G und H auf die verlängerte Linie F D Perpendicular- <pb o="89" file="0709" n="758" rhead="allerhand aſtronomiſcher Inſtrumenten."/> Linien G a und H b fallen, ſo werden die zween geradwinklichte Triangel <lb/>C a G und C b H einander gleich ſeyn, weilen nun auch darinnen alle Win-<lb/>kel mit der Seite C H oder CG als die Eccentricität bekannt ſind, ſo wer-<lb/>den auch aus der Trigonometrie die übrigen Seiten C a und G a bekannt <lb/>werden.</s> <s xml:id="echoid-s12820" xml:space="preserve"/> </p> <p> <s xml:id="echoid-s12821" xml:space="preserve">Denominatio. </s> <s xml:id="echoid-s12822" xml:space="preserve">In dieſen Triangeln ſeye G a oder Hb = b, C a oder <lb/>C b = c, und alſo a b in der Figur = 2 c, die Summe der Seiten GF + FH <lb/>oder A P = d, die unbekannte Seite = x, ſo iſt demnach die Linie F H = <lb/>d - x: </s> <s xml:id="echoid-s12823" xml:space="preserve">Nach der 47 Prop. </s> <s xml:id="echoid-s12824" xml:space="preserve">des 1 Buchs Euclidis iſt a F = √xx - bb und <lb/>b F = 2c + √xx - bb, dieweilen aber das Quadrat der Linie FH = dd -<lb/>2dx + xx, ſo wird die Linie b F (ſo man nemlich das Quadrat der Li-<lb/>nie H b von dem Quadrat FH abziehet) = √dd - 2dx + xx - bb, nun <lb/>ergiebet ſich eine Gleichheit zwiſchen zwoen Quantitäten da 2c + <lb/>√xx - bb = √dd - 2 dx + xx - bb nach angeſtellter Reduction findet man <lb/>daß xx = dx + cc - {1/4} dd - {4b b c c/dd - 4cc} und alſo x = {1/2} d + √cc {4 bbcc/dd - 4cc} <lb/>ſo man nun d gleich ſupponiret, der Zahl 1, wird die Gleichung, <lb/>als x = {1/2} + √cc - {4 bb cc,/1 - 4 cc,} aus dieſem wäre nun die Conſtructio Geo-<lb/>metrica gar leicht zu erlernen, wir haben aber vielmehr eine Regulam Arith-<lb/>meticam daraus zu ziehen, die in folgenden beſtehet.</s> <s xml:id="echoid-s12825" xml:space="preserve"/> </p> <p> <s xml:id="echoid-s12826" xml:space="preserve">Man multipliciret die Linie A P, nachdeme man zuvor die Linien <lb/>aC und aG ganz accurat nach der Trigonometrie determiniret, mit ſich <lb/>ſelbſten, quadriret gleichfalls die Seite a C und multipliciret dieſes Qua-<lb/>drat mit 4, ſolches Quadruplum Quadrati A C, unter der Expreßion 4 a <lb/>C<emph style="super">2</emph>, ziehet man von dem Quadrat der Linea A P ab, dann der Reſt un-<lb/>ter der Bezeichnung A P<emph style="super">2</emph> - 4 a C<emph style="super">2</emph> ausgedruckt ſich befindet, ferner quadri-<lb/>ret man auch die Seite aG, und notiret das Quadrat mit a G<emph style="super">2</emph>, alsdann <lb/>ſtellet man dieſe drey Zahlen nach der Regel de Tri, ſagend: </s> <s xml:id="echoid-s12827" xml:space="preserve">Gleichwie <lb/>A P<emph style="super">2</emph> - 4 aC<emph style="super">2</emph> giebt 4 aC<emph style="super">2</emph>, ſo giebet aC<emph style="super">2</emph> die vierte Proportionalzahl, welche <lb/>man endlich von dem Quadrat aC<emph style="super">2</emph> ſubtrahiret, aus dem Reſt ziehet man <lb/>Radicem quadratam, addiret ſolche zu A C, der halben gegebenen Linie <lb/>von A P, ſo wird man die längſte Seite als F H bekommen, ſo man nun <lb/>dieſe von AC ſubtrahiret, wird man in dem Triangel G F H die kurze G F <lb/>auch richtig erlangen. </s> <s xml:id="echoid-s12828" xml:space="preserve">Nachdeme nun in erſtbeſagten Triangel alle drey <lb/>Seiten, oder in den Triangeln G F C, H F C, zwo Seiten ſamt einem <lb/>Winkel GCF, HCF, bekannt ſind, ſo kann man auch endlich die übrige Win-<lb/>kel, nebſt der Seite F C ausrechnen, und demnach auch den ganzen Win-<lb/>kel GFH, als die Aequationem ellipticam, finden.</s> <s xml:id="echoid-s12829" xml:space="preserve"/> </p> <pb o="90" file="0710" n="759" rhead="Von der Zubereitung und dem Gebrauche"/> <p> <s xml:id="echoid-s12830" xml:space="preserve">Nachdeme dieſes richtig, ſo nimmt man die groſſe halbe Axe AC, <lb/>ſetzet ſelbige aus F auf die kleine halbe Axe RC in n, alſo daß die Linie F n <lb/> <anchor type="note" xlink:label="note-0710-01a" xlink:href="note-0710-01"/> mit A C, in gleicher Gröſſe iſt, nimmt dann die kleine halbe Axe R C, ſtellet <lb/>ſolche aus R auf die Linie Fn in O, ſo daß RO dem R C gleich komme, nun <lb/>theilet man no in r in zween gleiche Theile, beſchreibet mit der Weite r o <lb/>oder r n aus r einen kleinen Zirkel Cnpo, und theilet bey der Linie Fp, die <lb/>nach Erforderung der Sache verlängert werden kann, den nunmehro bekann-<lb/>ten Winkel GFH in zween gleiche Theile, ferner ziehet man aus dem Centro <lb/>der Ellipſis auf die verlängerte Linie Fp eine Perpendikularlinie Cq, die <lb/>man alsdann bis an den Umkreiß dieſer Ellipſis, als wie BE verlängern kön-<lb/>te, und beſchreibet aus C durch das Centrum des kleinen Zirkels in r den <lb/>Diameter CP, nun muß man aus den Eigenſchaften der Ellipſen nach des <lb/>Joh. </s> <s xml:id="echoid-s12831" xml:space="preserve">Witt. </s> <s xml:id="echoid-s12832" xml:space="preserve">Elem. </s> <s xml:id="echoid-s12833" xml:space="preserve">curv. </s> <s xml:id="echoid-s12834" xml:space="preserve">L. </s> <s xml:id="echoid-s12835" xml:space="preserve">I. </s> <s xml:id="echoid-s12836" xml:space="preserve">Cap. </s> <s xml:id="echoid-s12837" xml:space="preserve">III. </s> <s xml:id="echoid-s12838" xml:space="preserve">Prop. </s> <s xml:id="echoid-s12839" xml:space="preserve">14. </s> <s xml:id="echoid-s12840" xml:space="preserve">vor bekannt annehmen, wie <lb/>daß der Diameter CP des kleinen Zirkels eben auf dem Puncte in p fallen <lb/>werde, wo zuvor die Mitte durch den Winkel GFH gezogene Linie FP den <lb/>kleinen Zirkel durchſchneidet, und alſo, daß der gerade Winkel Cqp in dem <lb/>halben Zirkel ſtehe, dann auch, daß die Linie FP m@ der Linie BC in glei-<lb/>cher Gröſſe ſich befinde, letzlich aber, daß BE und DF die Diametri conju-<lb/>gatä der Ellipſis ſeyen.</s> <s xml:id="echoid-s12841" xml:space="preserve"/> </p> <div xml:id="echoid-div1010" type="float" level="2" n="2"> <note position="left" xlink:label="note-0710-01" xlink:href="note-0710-01a" xml:space="preserve">Tab. VIII. <lb/>Fig. 1.</note> </div> <p> <s xml:id="echoid-s12842" xml:space="preserve">Nach dieſen ziehet man durch die beede Puncte B und E ſo groß der <lb/>Diameter DF iſt, zwo Parallellinien KI und LM, dann aber nach dem an-<lb/>dern Diameter BE zween andere parallele KL und IM, ſo iſt um die Ellipſis <lb/>ein Parallelogrammum KILM beſchrieben.</s> <s xml:id="echoid-s12843" xml:space="preserve"/> </p> <p> <s xml:id="echoid-s12844" xml:space="preserve">Ferner nimmt man den Triangel FCn vor, in dieſem iſt bekannt FC <lb/>und En mit den Winkel FCn, der aus dem geraden Winkel ACR und dem <lb/>ſpitzigen Winkel ACF, ſo hier dazu addiret, in einem und dem andern Fall <lb/>aber davon abgezogen wird, beſtehet, ſo wird man die Winkel CFn und <lb/>Cn F finden können, dieſem letzten iſt gleich der Winkel n C r, dann r C n, <lb/>iſt ein Triangulum iſoſceles. </s> <s xml:id="echoid-s12845" xml:space="preserve">Dieſer Winkel n C r von FC n ſubtrahiret, läßt <lb/>den Winkel F C p übrig. </s> <s xml:id="echoid-s12846" xml:space="preserve">Nachdeme nun in dem Triangel F C p die bey-<lb/>den Seiten F c und C p auch der Winkel F C p bekannt ſind, ſo mögen wir <lb/>auch die Linie F p, welche mit B C dem andern halben Diametro conjugata <lb/>in gleicher Gröſſe iſt, haben, nun ſind aber auch die übrigen Winkel oh-<lb/>ne fernere Rechnung bekannt, dann der oben gefundene Winkel C F H, ſo <lb/>er von H F P ſubtrahiret wird, der die Helfte des Winkels C F H iſt, über-<lb/>läßt vor den Reſt, den Winkel C F P, und der Winkel C P F iſt der Win-<lb/>kel C F p und F C P das Complement auf 180°.</s> <s xml:id="echoid-s12847" xml:space="preserve"/> </p> <p> <s xml:id="echoid-s12848" xml:space="preserve">Man ziehet über das aus B auf den Diameter D F eine Perpendicu-<lb/>larlinie B u und aus C auf eine Linie ☊ ☋ eine andere C t, wobey ſich <lb/>dann ergiebet, daß die zween geradwinklichte Triangel B C u und F C q <lb/>ähnlich ſind, indeme ſie den ſpitzigen Winkel B C u oder F C q, welcher des <pb o="91" file="0711" n="760" rhead="allerhand aſtronomiſcher Inſtrumenten."/> Winkels C F q Complement iſt, mit einander gemein haben, ſo wird <lb/>man demnach ſo wohl die Perpendikularlinie B u als das Segment <lb/>C u durch die Berechnung darſtellen können. </s> <s xml:id="echoid-s12849" xml:space="preserve">Gleicher maſſen wird man <lb/>in dem geradwinklichten Triangel H C t, weil darinnen der Winkel <lb/>C H t dem bekannten Winkel A C F gleich und die Eccentricität H C be-<lb/>kannt iſt, die Perpendi kularlinie C t nebſt dem Segment H t zu finden <lb/>wiſſen.</s> <s xml:id="echoid-s12850" xml:space="preserve"/> </p> <p> <s xml:id="echoid-s12851" xml:space="preserve">Endlich iſt zu zeigen, wie die Orbita dieſes Planetens zu curtiren, <lb/>man muß ſich aber hiebey, weilen das Planum ſolcher Orbitä gegen dem <lb/>andern incliniret, daß ſie demnach einander in der Linie ☊ ☋ durchſchnei-<lb/>den, und der Winkel dieſer Inclination z. </s> <s xml:id="echoid-s12852" xml:space="preserve">E. </s> <s xml:id="echoid-s12853" xml:space="preserve">hier bey dem Mercurio von <lb/>6. </s> <s xml:id="echoid-s12854" xml:space="preserve">Graden 54. </s> <s xml:id="echoid-s12855" xml:space="preserve">Minuten bekannt iſt einen geradwinklichten Triangel der-<lb/>gleichen einer in der 3. </s> <s xml:id="echoid-s12856" xml:space="preserve">Figur der VIII. </s> <s xml:id="echoid-s12857" xml:space="preserve">Tabelle bey f g h zu erſehen, vorſtel-<lb/> <anchor type="note" xlink:label="note-0711-01a" xlink:href="note-0711-01"/> len, in welchem die Hypothenus f h der in der erſten Figur allda vorge-<lb/>ſtcilten Linie B u, und der Winkel g f h dem Neigungswigkel gleich iſt, ſo <lb/>wird man die Linie f g, die noch anderſt, die Linie B u curtata genen-<lb/>net werden kann, finden. </s> <s xml:id="echoid-s12858" xml:space="preserve">Auſ gleiche Weiſe muß auch die Linie Ct <lb/>curtiret werden. </s> <s xml:id="echoid-s12859" xml:space="preserve">Die Linien Cu und Ht bleiben unverändert. </s> <s xml:id="echoid-s12860" xml:space="preserve">Letztens <lb/>muß man auch in dem neuen geradwinklichten Triangel, deſſen Schenkel die <lb/>Linie B u curtata und C u ſind, ſowohl die Hypothenuſam B C curtatam, <lb/>oder den neuen Semidiametrum conjugatam orbitä curtandä als deſſen an-<lb/>gulum B C F curtatum ausfinden, der ander Diameter D F bleibet un-<lb/>verändert.</s> <s xml:id="echoid-s12861" xml:space="preserve"/> </p> <div xml:id="echoid-div1011" type="float" level="2" n="3"> <note position="right" xlink:label="note-0711-01" xlink:href="note-0711-01a" xml:space="preserve">Fig. 3.</note> </div> <p> <s xml:id="echoid-s12862" xml:space="preserve">Weil wir dann nun die beyden Diametros conjugatas, als BE und <lb/>D F der zu beſchreibenden Ellipſeos curtatä ſamt ihrem curtirten Win-<lb/>kel B C F, wie auch ein neues Parallelogrammum circumſcriptum K I M L, <lb/>in welchem die Latera K I, L M näher zuſammen kommen, richtig haben, <lb/>ſo kann man auch wiederum Methodo inverſa die halbe groſſe Axe A C <lb/>und die kleinen S C der Ellipſeos oder orbitä curtatä flnden, es iſt <lb/>nemlich in dem Triangel p F C der Winkel C F q, ſo dem Winkel C B u <lb/>gleich iſt, welcher das Complement des anguli curtati B C u auſ 90. <lb/></s> <s xml:id="echoid-s12863" xml:space="preserve">Grad, F C und F p, ſo der Lineä curtatä B C gleich iſt, zum voraus be-<lb/>kannt, ſo ſuchet man die übrige Winkel und den Durchmeſſer des kleinn <lb/>Zirkels p C, nachdeme deſſen halbe Diameter Cr die Linie C F und der Win-<lb/>kel F C t in dieſem Triangel bekannt, muß man auch den Winkel CrF, von <lb/>dem die Winkel r n C und r C n die Helſten ſind, ſo man nun in gegenwär-<lb/>tigen Fall den Winkel r C n zu F C r addiret, wird ſich der ganze Win-<lb/>kel F C r zeigen, von dieſem ziehet man den Winkel A C R, ſo einen gera-<lb/>den oder 90. </s> <s xml:id="echoid-s12864" xml:space="preserve">Grad ausmacht, ab, ſo wird der Winkel A C F, der zwi-<lb/>ſchen der groſſen Semiaxi A C der Ellipſeos curtatä und der Linie CF, ſo <lb/>parallel mit der Linie ☊ ☋ iſt, übrig bleiben. </s> <s xml:id="echoid-s12865" xml:space="preserve">Ferner, ſo man in dem <lb/>Dreyeck F C r die Linie F r determiniret, addiret man den Semidia- <pb o="92" file="0712" n="761" rhead="Von der Zubereitung und dem Gebrauche"/> meter rn des circelli darzu, ſo bekommt man die Linie F n, dieſer Linie <lb/>iſt nun nach dem obigen gleich A C, die gröſſere Semiaxis Ellipſeos curta-<lb/>tä, und ſo man r C von F r abziehet wird die Linie F o, die S C der kleinen <lb/>Semiaxi der Ellipſeos curtatä gleich iſt, vonhanden ſeyn, die Brenpuncte <lb/>H und G der Ellipſeos curtatä mag man alsdann auch bald finden. </s> <s xml:id="echoid-s12866" xml:space="preserve">Wann <lb/>endlich der Stand des Centri C von dieſer Ellipſi gegen der Linie ☊ ☋ und <lb/>der Sonne H, wie auch der Winkel A C F, dem derienige Winkel gleich iſt, <lb/>den die neue groſſe Axe A P mit der Linie ☊ ☋ macht, da zwar jene nicht <lb/>durch die Sonne in H gehet, ſeine Richtigkeit hat, ſo wird man die ganze <lb/>Ellipſin curtatam beſchreiben können.</s> <s xml:id="echoid-s12867" xml:space="preserve"/> </p> </div> <div xml:id="echoid-div1013" type="section" level="1" n="576"> <head xml:id="echoid-head836" xml:space="preserve">Von der Zubereitung dieſes Inſtruments.</head> <p> <s xml:id="echoid-s12868" xml:space="preserve">Man verſertiget erſtlich wie oben zu Anfang der Vorbereitung ſchon er-<lb/>innert worden, entweder aus Meßing, oder zur Noth von einem di-<lb/>ckrn Pappendeckel eine groſſe Scheide, deren Durchmeſſer zum wenigſten zween <lb/>Schuhe groß ſeye, und macht auſſen herum einen breiten Ring darauf, in die-<lb/>ſe richtet man noch zwo andere etwas kleinere Scheiben, damit man auf <lb/>die eine das ganze Syſtem der Planeten, auf die andere aber die orbitas <lb/>curtatas Martis, Terrä, Veneris und Mercurii, weil ſolche in dem gan-<lb/>zen Syſtemate gar klein fallen, bringen könne.</s> <s xml:id="echoid-s12869" xml:space="preserve"/> </p> <p> <s xml:id="echoid-s12870" xml:space="preserve">Aus dem Mittelpunct dieſer Scheibe, das ſowohl die Sonne als <lb/>das Centrum der Ekliptik bedeutet, beſchreibet man ferner auf beſagten <lb/>Rand etliche concentriſche Zirkel, auf welchem die Ekliptik vorgeſtellet wird, <lb/>dahero theilet man auch ſelbige in 12. </s> <s xml:id="echoid-s12871" xml:space="preserve">gleiche Theile als Zeichen, hernach <lb/>ein jegliches von dieſen in 30. </s> <s xml:id="echoid-s12872" xml:space="preserve">Grade, einen jeden Grad in 4 oder 6 gleiche <lb/>Theile, und ſchreibet ſowohl die Zahl der Zeichen als der Grade von 5 zu 5 <lb/>Graden dazu, da man den Anfang des erſten Zeichens mit einen Stern, ſo <lb/>den erſten Stern des Widders bemerket, vorſtellet.</s> <s xml:id="echoid-s12873" xml:space="preserve"/> </p> <p> <s xml:id="echoid-s12874" xml:space="preserve">Nachdeme ſuchet man in den Karoliniſchen Taſeln des Streetii die Lon-<lb/>gitudinem Aphelii Terrä à I * ♈, welche 8 Signa 8 Grad und 20 Mi-<lb/>nuten groß ſich befindet, dieſe Longitudinem determiniret man auf der <lb/>Scheibe bey einer Linie, indeme man ſelbige nach den gehörigen Zei-<lb/>chen Graden und Minuten in der Ekliptik durch deren Centrum beſchrei-<lb/>bet, darauf träget man aus ſolchem die Eccentricitatem orbitä Terrä <lb/>von 1732. </s> <s xml:id="echoid-s12875" xml:space="preserve">oder 17. </s> <s xml:id="echoid-s12876" xml:space="preserve">Theilen, nachdeme der Radius groß genommen wird, <lb/>gegen die Gegend hin, wo das Aphelium ſtehet, und ziehet aus dem Cen-<lb/>tro orbitä mit dem Radio von 100000. </s> <s xml:id="echoid-s12877" xml:space="preserve">oder 1000. </s> <s xml:id="echoid-s12878" xml:space="preserve">Theilen einen Zirkel, <lb/>dieſer wird nun die Orbita der Erde ſeyn, und ob zwar ſchon dieſe Or-<lb/>bita eigentlich eine Ellipſis iſt, ſo iſt doch die Differenz zwiſchen der Se- <pb o="93" file="0713" n="762" rhead="allerhand aſtronomiſchen Inſtrumenten."/> miaxi majori und minori auſ einer Scheibe bey zween Schuhen nicht merk-<lb/>lich. </s> <s xml:id="echoid-s12879" xml:space="preserve">Eben dieſes mag auch bey der Orbita der Venus gar wohl obſer-<lb/>viret werden.</s> <s xml:id="echoid-s12880" xml:space="preserve"/> </p> <p> <s xml:id="echoid-s12881" xml:space="preserve">Alsdann ſuchet man in der Tabula Loci heliocentrici desjenigen <lb/>Planeten, deſſen Orbita curtata gezogen werden ſoll, ad Anomaliam me-<lb/>diam 0 Sig. </s> <s xml:id="echoid-s12882" xml:space="preserve">0 Gr. </s> <s xml:id="echoid-s12883" xml:space="preserve">die Longitudinem heliocentricam à I * ♈, und be-<lb/>ſchreibet durch das Centrum der Ekliptik gegen des geſundenen Zeichen und <lb/>Grads auch deſſen Minuten durch die ganze Scheibe eine gerade Linie, wel-<lb/>che man die Lineam Aphelii ficti nennen mag.</s> <s xml:id="echoid-s12884" xml:space="preserve"/> </p> <p> <s xml:id="echoid-s12885" xml:space="preserve">Aus dem Centro der Ekliptik oder der Sonne ziehet man ferner mit <lb/>der Diſtanz, ſo weit der Planet in ſeinem Aphelio davon entfernet, oder <lb/>nach befinden mit einer etwas gröſſern zween bis drey koncentriſche Zirkel <lb/>ganz genau an einander, auf welche man die Signa und Grade Anoma-<lb/>liä mediä zeichnet, und dahero dieſen Zirkel den äquantem, und zwar fictum, <lb/>nennet.</s> <s xml:id="echoid-s12886" xml:space="preserve"/> </p> <p> <s xml:id="echoid-s12887" xml:space="preserve">Wann man nun in der Tabula loci heliocentrici bey 0 Signa 1 Grad <lb/>der Anomaliä mediä die Longitudinem Planetä à I * ♈ ſuchet, und auf die-<lb/>ſe in der Ekliptik angemerkte Longitudinem aus dem Centro eine gerade <lb/>Linie über den Aquantem fictum ziehet, ſo wird die Linie in ſelbigem Zirkel <lb/>den 1 Grad der Anomaliä mediä abſchneiden, auf gleiche Weiſe kann man <lb/>den zweyten Grad der Anomaliä mediä und die übrige finden.</s> <s xml:id="echoid-s12888" xml:space="preserve"/> </p> <p> <s xml:id="echoid-s12889" xml:space="preserve">Es iſt aber nicht nöthig daß man auf eine ſo mühſame Art jeden <lb/>Grad der Anomaliä mediä abſonderlich abſchneide, ſondern es iſt genug, <lb/>ſo man die Anomaliam mediam nur von 10. </s> <s xml:id="echoid-s12890" xml:space="preserve">zu 10 oder von 5 zu 5 Gra-<lb/>den auf dem zugehörigen Aequante ficto bezeichnet, (welches ſich auch in <lb/>dem ganzen Syſtemate; </s> <s xml:id="echoid-s12891" xml:space="preserve">oder auf dem Planetolabio univerſali bey der Ve-<lb/>nus und Merkur wegen des engen Raums nicht wohl anders thun läſſet,) <lb/>dann aber jeden Bogen entweder in 10 oder 5 gleiche Theile eintheile, nach-<lb/>deme die Ungleichheit zwiſchen den Differenzen der locorum heliocentrico-<lb/>rum von 10 zu 10 oder von 5 zu 5 Graden, die faſt ein jeder genugſam <lb/>erkennen wird, groß ſeyn kann. </s> <s xml:id="echoid-s12892" xml:space="preserve">Endlich ſoll man auch in dieſem in ſeine <lb/>360 ungleiche Grade getheilten Aequante ficto zu Ende eines jeden 30ten <lb/>Grades, indeme man den Anfang bey der linea Aphelii ficti machet, die <lb/>Zahlen ſowohl des Zeichens der Anomaliä mediä, als bey 5 und 10 Gra-<lb/>den beyfügen, ſind die Grade noch groß genug, ſo mag man felbige ferner <lb/>in 2 oder 4 Theile theilen.</s> <s xml:id="echoid-s12893" xml:space="preserve"/> </p> <p> <s xml:id="echoid-s12894" xml:space="preserve">Um die Orbitam Planetä curtatam zu beſchreiben, ziehet man erſt-<lb/>lich auſ der Scheibe die lineam Inter ſectionis ☊ ☋ des vorgegebenen <lb/>Planetens durch das Centrum auf die Grade und Minuten des gehörigen <lb/>Zeichens der Ekliptik, wie ſelbige die Karoliniſche Tafeln anweiſen, und <lb/>bemerket dabey wohl, daß in der obbemeldeten 1 Figur der Punct H <pb o="94" file="0714" n="763" rhead="Von der Zubereitung und dem Gebrauche"/> die Sonne, das iſt das Centrum der Scheiben oder der Ekliptik an-<lb/>deute.</s> <s xml:id="echoid-s12895" xml:space="preserve"/> </p> <p> <s xml:id="echoid-s12896" xml:space="preserve">Ferner träget man die nach den Regeln der obigen Vorbereitung <lb/>berechnete Linie H t aus H, dem Centro der Scheibe auf die Durch-<lb/>ſchnittslinie, gegen die Seite, wo das Aphelium ſtehet, und richtet <lb/>aus t eine auf beſagter Linie ☊ ☋ perpendiculare, ſo groß als die oben aus-<lb/>gerechnete Linea curtata C t ſeyn ſoll, auſ, ſo wird C das Centrum zu der <lb/>zu beſchreibenden orbitä ellipticä curtatä geben.</s> <s xml:id="echoid-s12897" xml:space="preserve"/> </p> <p> <s xml:id="echoid-s12898" xml:space="preserve">Darauf ziehet man durch dieſes Centrum C eine mit der Knotenlinie <lb/>Parallellinie D F und ſtellet bey C auf D F den Winkel ACF, wie ſol-<lb/>cher nach der obigen Vorbereitung geſunden worden, ſo bekommt man <lb/>den rechten Stand der gröſſern Axe vor die Ellipſin curtatam, alsdann be-<lb/>ſchreibet man zu beyden Seiten des Centri C von dieſer gröſſern Axe <lb/>die Helſte, und ſetzet auf C die kleine Semiaxin perpendikular, ſo weiß <lb/>man, um welche Diametros die Ellipſis, als die verlangte orbita pla-<lb/>netä curtata, die auch durch die Puncten D und E der neuen Linie DCF ge-<lb/>hen muß, vermöge des obbemeldten Zirkels gezogen werden möge, indeme <lb/>auch bekannt iſt, wie man die Brennpuncte ſolcher Ellipſeos finden ſoll, da <lb/>der eine Brennpunct nicht in das Centrum der Ekliptik oder der Sonne <lb/>fället.</s> <s xml:id="echoid-s12899" xml:space="preserve"/> </p> <p> <s xml:id="echoid-s12900" xml:space="preserve">Nachdeme ſoll man in dem Centro der Ekliptik durch ein gar enges <lb/>Löchlein zween zarte Seidenſäden ziehen, und an ſelbige etwann zwey bis <lb/>drey Zoll weit über der Scheibe Rand hinab, kleine Gewichter hängen, da-<lb/>mit ſie die Seiden recht anziehen, doch aber nicht zerreiſſen, eine jede ſolche <lb/>Seite muß alsdann mit einem gar kleinem gläſern Kügelein verſehen werden, <lb/>davon eines ſchwarz, das andere goldgelb iſt, die übrige Seiden machet <lb/>man, und zwar eine jede in den weiteſten Brennpuncte eines jeden Plane-<lb/>tens am füglichſten veſt und dabey nebſt einem gläſſern Kügelein daran, von <lb/>ſolcher Farbe, die mit derjenigen, ſo einem jeden Planeten zugeeignet wird, <lb/>übereintrift, an welchen Fäden ebenſalls kleine Gewichter herab hängen.</s> <s xml:id="echoid-s12901" xml:space="preserve"/> </p> <p> <s xml:id="echoid-s12902" xml:space="preserve">Um das Planiglobium der Fixſterne auch auſ dieſem Inſtrument <lb/>vorzuſtellen, ſo ziehet man auſ dem Planetolabio univerſali von dem <lb/>I * ♈ durch das Centrum der Ekliptik einen Diameter, appliciret ein Li-<lb/>neal in einer beſtändigen Weite, die 90. </s> <s xml:id="echoid-s12903" xml:space="preserve">Grad davon abſtehet, und zugleich <lb/>nach und nach auf einen jeglichen Grad des gegenüber ſich befindenden <lb/>Quadrantens der Ekliptik, und bemerket die Interſection auſ der Linie, <lb/>welche deren Diametrum intermediam giebet, alsdann ziehet man aus <lb/>dem Eentro der Ekliptik durch ſolche Durchſchnitte lauter concentriſche <lb/>Zirkel, als die Parallelos Latitudinum, dann aber von dem Anſang ei-<lb/>nes jeden Zeichens der Ekliptik von 10. </s> <s xml:id="echoid-s12904" xml:space="preserve">zu 10. </s> <s xml:id="echoid-s12905" xml:space="preserve">Graden durch das Centrum <lb/>der Ekliptik gerade Linien, welche die Circulos Longitudinum vorſtel- <pb o="95" file="0715" n="764" rhead="allerhand aſtronomiſcher Inſtrumenten."/> len, zwiſchen welche man aus dem Catalogo Stellarum Fixarum Hevelia-<lb/>no die Fixſterne in ihren gehörigen Ort richtig eintragen kann. </s> <s xml:id="echoid-s12906" xml:space="preserve">Es iſt ge-<lb/>nug, ſo man allein die Fixſterne des Zodiaci darauſ ſetzet.</s> <s xml:id="echoid-s12907" xml:space="preserve"/> </p> <p> <s xml:id="echoid-s12908" xml:space="preserve">Endlich ſoll man ein meßingeß oder hölzernes Parallellineal in Be-<lb/> <anchor type="note" xlink:label="note-0715-01a" xlink:href="note-0715-01"/> reitſchaſt haben, deſſen Länge mit dem Diametro der Scheibe faſt in <lb/>einer Gröſſe ſeye, die Breite aber eines jeden Lineals zum wenigſten 2. <lb/></s> <s xml:id="echoid-s12909" xml:space="preserve">Zoll ausmache; </s> <s xml:id="echoid-s12910" xml:space="preserve">auſ eines von dieſen Linealen zeichnet man die Neigungs-<lb/>winkel der Planeten, dazu man eine Linie zur gemeinen Baſi annimmt, <lb/>alſo daß jene in einem Puncte zuſammen lauſen, in welchem ein zarter <lb/>Faden oder eine Seiden veſt angemacht iſt. </s> <s xml:id="echoid-s12911" xml:space="preserve">Aus dieſem Puncte ſoll man <lb/>nun ungeſehr in der Weite der Semiaxis Saturni einen Bogen von 9. </s> <s xml:id="echoid-s12912" xml:space="preserve"><lb/>bis 10. </s> <s xml:id="echoid-s12913" xml:space="preserve">Graden beſchreiben, und einen jeglichen ſolchen Grad in ſeine klei-<lb/>nere Theile gehörig eintheilen, welchen Bogen man den Arcum Latitudinum <lb/>nennen kann. </s> <s xml:id="echoid-s12914" xml:space="preserve">Man muß ferner auf der unterſten Linie, als der Baſi von <lb/>dem Plano der Ekliptik den beſagten Inclinationswinkel nach dem Maas <lb/>der Semiaxis majoris orbitä Terrä, vie man 100000. </s> <s xml:id="echoid-s12915" xml:space="preserve">Theile groß an-<lb/>nimmt, eine Scalam ordiniren, zu deſto ſicherern Gebrauch auſ ſolcher <lb/>Grundfläche hin und wieder verſchiedene Perpendikularlinien ziehen, und um <lb/>das Lineal einen zarten Faden oder Seide mit einem Knoten ſo veſt machen, <lb/>jedoch daß man ſelblgen annoch hin und her ſchieben könne. </s> <s xml:id="echoid-s12916" xml:space="preserve">Auſ dem an-<lb/>dern Lineal hat man noch drey andere Scalas nach denen Maaſen der ei-<lb/>gentlichen Planetendiſtanzen von dem Centro an der Sonne in dem Halb-<lb/>meſſern der Erde, nach einer beliebigen Hypotheſi, wozu diejenige des Herrn <lb/>de la Hire wohl beſſer als die in den Streetiſchen Tabellen enthaltene dienen <lb/>mögen, anzuordnen, die eine Scala gehöret zu dem Planetolabio univerſali, <lb/>die zwote zu dem particulari, und die dritte zu dem Lunälabio; </s> <s xml:id="echoid-s12917" xml:space="preserve">man kann <lb/>auch noch auſ eben demſelben Lineal, gleichwie die 5. </s> <s xml:id="echoid-s12918" xml:space="preserve">Figur der VIII. </s> <s xml:id="echoid-s12919" xml:space="preserve">Tabelle <lb/>anweiſet, eine Scalam Sexagenariam, die bey denen Sonn- und Monds-<lb/>finſternüſſen gebraucht wird, vorſtellig machen.</s> <s xml:id="echoid-s12920" xml:space="preserve"/> </p> <div xml:id="echoid-div1013" type="float" level="2" n="1"> <note position="right" xlink:label="note-0715-01" xlink:href="note-0715-01a" xml:space="preserve">Fig. 2.</note> </div> </div> <div xml:id="echoid-div1015" type="section" level="1" n="577"> <head xml:id="echoid-head837" xml:space="preserve">Von dem Gebrauche dieſes Planetolabii.</head> <p> <s xml:id="echoid-s12921" xml:space="preserve">Wir haben zu dieſem Gebrauche vor allen nöthig die Tabulas motuum me-<lb/> <anchor type="note" xlink:label="note-0715-02a" xlink:href="note-0715-02"/> diorum des Thomä Streetii, an ſtatt ſeines motus Präceſſio-<lb/>nis Aequinoctiorum mag man beſſer dergleichen aus denen Ta-<lb/>bellen des de la Hir herholen, in der zwoten Tabula Aequationis Temporis, <lb/>wie in der Vorrede der Tabularum Streetii ſchon Erinnerung geſche-<lb/>hen, die Titulos Adde und Subtrahe verwechſeln, wie auch einen beſſern Ca-<lb/>talogum, ſo wol vor die loca terreſtria als vor die Stellas Fixas, jedoch <lb/>daß die Reduction auf den Meridian von Londen zuvor angeſtellet wer- <pb o="96" file="0716" n="765" rhead="Von der Zubercitung und dem Gebrauche"/> de, gebrauchen, ſo wird man alsdann die ſolgende 2. </s> <s xml:id="echoid-s12922" xml:space="preserve">Auſgaben deſto rich-<lb/>tiger vornehmen können.</s> <s xml:id="echoid-s12923" xml:space="preserve"/> </p> <div xml:id="echoid-div1015" type="float" level="2" n="1"> <note position="right" xlink:label="note-0715-02" xlink:href="note-0715-02a" xml:space="preserve">Tab. XIII. <lb/>Fig. 5.</note> </div> </div> <div xml:id="echoid-div1017" type="section" level="1" n="578"> <head xml:id="echoid-head838" xml:space="preserve">I. Nutz.</head> <head xml:id="echoid-head839" xml:space="preserve">Die Länge eines jeden Planetens zu finden.</head> <p> <s xml:id="echoid-s12924" xml:space="preserve">Man ſtellet erſtlich das Planetolabium auſ ein dazu bequemes Geſtell <lb/>recht horizontal, und hänget die kleine Gewichter an die gehörigen <lb/>Fäden, nachdeme ſuchet man zu der beſtimmten und reducirten Zeit <lb/>aus denen Karoliniſchen Taſeln ſowohl vor die Erde als vor den vorgege-<lb/>benen Planeten die Anomoliam mediam, wie auch die Präceſſtonem Aequi-<lb/>noctiorum, die man an ſtatt der gewöhnlichen Addition mit Hülſe einer ein-<lb/>fachen und leichten Zehlung, wie ſelbige in dem Tractat des Planetolabli <lb/>gezeiget wird, colligiren kann, hernach leget man den Seidenfaden, der aus <lb/>dem Centro der Ekliptik ausgeſpannt iſt, auſ die in dem Aequante ficto <lb/>der Erden in den Signis Gradibus und Minutis determinirte Anomaliam <lb/>mediam, ſo wird dann jene die Longitudinem der Erde à I * ♈, wie ſolche <lb/>aus der Sonne geſehen wird, in der Ekliptik vorſtellen, da dann der op-<lb/>poſitus locus den Ort der Sonne, wie er aus der Erde geſehen wird, zei-<lb/>gen muß, ſo man nun die gehörige Präceſſionem Aequinoctiorum dazu zehlet, <lb/>wird man auch den verlangten Ort von dem Anfang des Widders, und <lb/>alſo die eigentliche Länge bekommen. </s> <s xml:id="echoid-s12925" xml:space="preserve">Auf gleiche Art operiret man auch bey <lb/>einem jeden andern Planeten, um die heliocentriſche Länge à I * ♈ zu wiſſen, <lb/>wo nun die beyde ausgeſpannte Seidenfäden die orbitam der Erde und des <lb/>Planetens durchſchneiden, daſelbſt leget man das obbeſagte Parallelli-<lb/>neal an, hält die eine Regel an dieſen beyden Punten veſt, und ſchiebet das <lb/>andere auſ das Centrum der Ekliptik, ſo wird ſolches die Longitudinem <lb/>Geocentricam à I * ♈ vor den Planeten in der Ekliptik richtig zeigen, zu <lb/>dieſer addiret man noch die Präceßionem Aequinoctiorum, ſo mag man <lb/>die eigentliche Longitudinem, wie der Planet alsdann aus der <lb/>Erde zu obſerviren, von dem Anfang des Wid-<lb/>ders erlangen.</s> <s xml:id="echoid-s12926" xml:space="preserve"/> </p> <pb o="97" file="0717" n="766" rhead="allerhand aſtronomiſcher Inſtrumenten."/> </div> <div xml:id="echoid-div1018" type="section" level="1" n="579"> <head xml:id="echoid-head840" xml:space="preserve">II. Nutz.</head> <head xml:id="echoid-head841" xml:space="preserve">Die Breite eines Planetens zu <lb/>erforſchen.</head> <p> <s xml:id="echoid-s12927" xml:space="preserve">Man nimmt mit einem Zirkel die Weite, die ſich zwiſchen dem in der or-<lb/>bita curtata ſtehenden Planeten, und dem Platz der Erde erglebet ſe-<lb/>tzet ſolche aus dem Vertice des Inclinationwinkels auf die Baſin des einen <lb/>Lineals, und ſtellet am Ende eine Perpendikularlinie darauf, eben dieſe <lb/>kann man auch ohne einen merklichen Fehler mit Beyhülfe eines um das <lb/>Lineal gewundenen Fadens, den man nur gerad fort verſchiebct, gar <lb/>wohl präſtiren.</s> <s xml:id="echoid-s12928" xml:space="preserve"/> </p> <p> <s xml:id="echoid-s12929" xml:space="preserve">Ferner miſſet man die nächſte oder die perpendiculare Diſtanz des <lb/>vorgegebenen Planetens in ſeiner orbita curtata von der ihme zugehörigen <lb/>Interſectionslinie ☊ ☋, und ſtellet ebenfalls dieſe Weite aus dem Ver-<lb/>tice des Inclinationwinkels auſ die Baſin, nachdem nimmt man aus dem <lb/>Ende mit dem Zirkel die perpendikulare Entfernung der Lineä inclinatä des <lb/>Planetens, ſo der Sinus latitudinis heliocentricä genennet werden mag, <lb/>träget ſolche von der Baſi an, auf die zuvor determinirte Perpendikularli-<lb/>nie, und bemerket die Höhe mit einem Puncte oder mit dem Knoten des ob-<lb/>bemeldeten Fadens, indeme man felbigen auſ den Punct accurat ſtellet.</s> <s xml:id="echoid-s12930" xml:space="preserve"/> </p> <p> <s xml:id="echoid-s12931" xml:space="preserve">Endlich ſtrecket man den zarten Faden, der in dem Angulo Incli-<lb/>nationis veſt angemachet iſt, über dieſen Punct bis an den Arcum Lati-<lb/>tudinum, ſo wird man dann auf ſelbigen gar leicht ſehen können, wie groß <lb/>der Latitudo geocentrica des Planetens ſeye, ob nun aber dieſe nördlich <lb/>oder ſüdlich gefunden werde, kann man aus den Zeichen der Orbitä ☊ ☋ <lb/>abnehmen.</s> <s xml:id="echoid-s12932" xml:space="preserve"/> </p> </div> <div xml:id="echoid-div1019" type="section" level="1" n="580"> <head xml:id="echoid-head842" xml:space="preserve">Das zehende Capitel.</head> <head xml:id="echoid-head843" xml:space="preserve">Von der Zubereitung und dem Gebrauche eines <lb/>neuen Lunälabii nach der Vorſtellung des Herrn <lb/>Doct. Zumbachs.</head> <p> <s xml:id="echoid-s12933" xml:space="preserve">Das Lunälabium iſt ebenſalls ein aſtronomiſches Inſtrument, wie <lb/>zu Anſang des vorhergehenden Capitels gelehret worden, mit <lb/>deſſen Beyhülſe man zu allen Zeiten den richtigen Stand des <lb/>Monds, ſo wol nach der Länge als Breite, auch die Sonnen- und Monds- <pb o="98" file="0718" n="767" rhead="Von der Zubereitung und dem Gebrauche"/> Finſterniſſen, a. </s> <s xml:id="echoid-s12934" xml:space="preserve">mit leichter Mühe, ohne Rechnung, und dabey ganz <lb/>fertig und genau zu finden vermag. </s> <s xml:id="echoid-s12935" xml:space="preserve">Die Zubereitung der hierzu gehöri-<lb/>gen Scheibe wird auf eben dieſe Art, wie bey den Scheiben des Plane-<lb/>tolabii vorgenommen, da man nemlich wiederum eine kleinere in einer <lb/>gröſſern, die mit einem Kranz oder breiten Ring verſehen iſt, und zwar, <lb/>daß ſie im Herumdrehen nicht wanke, anordnet, indeme man jene wieder <lb/>mit einer Schraube, die durch die mittlere runde Oeſnung der gröſſern ge-<lb/>het, etwas anziehen kann, alsdann überziehet man, ſo das Inſtrument von <lb/>Holz, oder von einem ſtarken Pappendeckel gemachet wird, ſo wol den groſ-<lb/>ſen Ring als die kleinere Scheibe mit einem ſaubern Pappier oder feinen <lb/>Pergament, läſſet es recht trocken werden, und nimmt die Declination des <lb/>Lunälabii, wie es eine Hypotheſis der Theoriä lunaris erfordert, vor die <lb/>Hand. </s> <s xml:id="echoid-s12936" xml:space="preserve">Wir wollen dieſe allhier nach der Theorie, wie ſolche Thomas <lb/>Streete in ſeinen Taſeln angiebet, und die Anweiſung Herrn Doct. </s> <s xml:id="echoid-s12937" xml:space="preserve">Zum-<lb/>bachs lehret, in den ſolgenden vorſtellig machen.</s> <s xml:id="echoid-s12938" xml:space="preserve"/> </p> </div> <div xml:id="echoid-div1020" type="section" level="1" n="581"> <head xml:id="echoid-head844" xml:space="preserve">Von der Zubereitung dieſes Inſtruments.</head> <p> <s xml:id="echoid-s12939" xml:space="preserve">Man beſchreibet erſtlich aus dem Mittelpuncte der inwendigen Scheibe, <lb/> <anchor type="note" xlink:label="note-0718-01a" xlink:href="note-0718-01"/> auſ dem äuſſern Ring ganz genau aneinander etliche concentriſche <lb/>Zirkel, macht darauſ die Theilung, um die Ekliptik vorzuſtellen, in ihre <lb/>gehörige, und bey einem jeden Grade wieder in 4. </s> <s xml:id="echoid-s12940" xml:space="preserve">gleiche Theile, ſüget auch <lb/>ſo wohl die Zeichen als die Zahlen richtig bey.</s> <s xml:id="echoid-s12941" xml:space="preserve"/> </p> <div xml:id="echoid-div1020" type="float" level="2" n="1"> <note position="left" xlink:label="note-0718-01" xlink:href="note-0718-01a" xml:space="preserve">Tab. IX. <lb/>Fig. 1.</note> </div> <p> <s xml:id="echoid-s12942" xml:space="preserve">Nachdeme ziehet man auſ der innern Scheibe durch das Centrum <lb/>eine gerade Linie, die man vor die Lineam Apogäi annimmt zu nächſt <lb/>aber gegen dem Rand die Orbitam der Erde, nebſt dem Circulo der Ano-<lb/>maliä mediä in eben der Proportion, nach welcher in dem vorhcrgehen-<lb/>den Capitel bey dem Planetolabio beſagte Orbita zu beſchreiben gelchret <lb/>worden.</s> <s xml:id="echoid-s12943" xml:space="preserve"/> </p> <p> <s xml:id="echoid-s12944" xml:space="preserve">Man ſchneidet von der Linea Apogäi unterhalb des Zirkels der <lb/>Anomaliä mediä Solis zu beyden Seiten einen halben Zoll ab, theilet den <lb/>Ueberreſt von dieſer Linie bis zu dem Centro der Scheibe in 10000. </s> <s xml:id="echoid-s12945" xml:space="preserve">glei-<lb/>che Theile, die man auſ einem beſondern Maaßſtab exhibiren kann, von die-<lb/>ſen 10000. </s> <s xml:id="echoid-s12946" xml:space="preserve">Theilen nimmt man 707, und ſtellet ſolche aus dem beſagten Cen-<lb/>tro auf die Lineam Apogäi, ſo wird das Spatium die Eccentricität des <lb/>Mondzirkels dargeben, aus dieſem Puncte der Eccentricität beſchrei-<lb/>bet man nun mit den obigen 10000. </s> <s xml:id="echoid-s12947" xml:space="preserve">Theilen als dem Halbmeſſer die <lb/>Orbitam Lunä, wie auch aus eben dem Centro mit noch etwas klci-<lb/>nern Radiis zween bis drey andere Circulos concentricos gleich an der Or-<lb/>bita des Monds, und theilet ſolche von der Linie an des Apogäi in die <pb file="0719" n="768" rhead="allerhand aſtronomiſcher Inſtrumenten."/> gehörige Zeichen und Grade, auch jeden Grad in 4. </s> <s xml:id="echoid-s12948" xml:space="preserve">gleiche Theile, welchen <lb/>man ebeuſalls die eigentliche Characteres und Zahlen, wie ſienach der Ord-<lb/>nung der 12. </s> <s xml:id="echoid-s12949" xml:space="preserve">Himmelszeichen gehen, richtig beyſügen muß.</s> <s xml:id="echoid-s12950" xml:space="preserve"/> </p> <p> <s xml:id="echoid-s12951" xml:space="preserve">Man nimmt ferner aus den obigen Maasſtab von 10000. </s> <s xml:id="echoid-s12952" xml:space="preserve">Theilen <lb/>8066, und beſchreibet mit ſelbigen als einem Semidiameter aus dem Schei-<lb/>bencentro einen Z@rkel, welcher der Aequans Lunä genennet wird. </s> <s xml:id="echoid-s12953" xml:space="preserve">Aus <lb/>eben dieſem Centro träget man auch aus obbemeldeten Maasſtab auſ die <lb/>Lineam Apogäi gegen dem Perigäo zu 218 {1/2} Theile, und ziehet mit ſelcher <lb/>Gröſſe, als dem Radio, durch das Centrum der Scheibe einen kleinen Zir-<lb/>kel, den man den Circellum Evertionis nennet.</s> <s xml:id="echoid-s12954" xml:space="preserve"/> </p> <p> <s xml:id="echoid-s12955" xml:space="preserve">Nachdeme ziehet man auſ der Linie des Apogäi durch das Centrum <lb/>der Mondsorbitä eine zu beyden Seiten perpendikulare Linie, durch die-<lb/>ſe aber, als einen Diameter, aus eben dem Centro zween bis drey <lb/>Zirkel von einer beliebigen Gröſſe, jedoch daß ſolche innerhalb dem Ae-<lb/>quante Lunä annoch begriffen, und dieſen nirgend berühren. </s> <s xml:id="echoid-s12956" xml:space="preserve">Jene theilet <lb/>man nun wiederum von der Linie des Apogäi in die bekannte Zeichen Gra-<lb/>de, und ihre Theile, nach der Ordnung der 12. </s> <s xml:id="echoid-s12957" xml:space="preserve">Himmelszeichen, alsdann <lb/>aber jeden halben Diameter von dem innerſten dieſer Zirkel in 37 gleiche <lb/>Theile und einen halben, da man den Anfang dazu von dem Centro macht, <lb/>durch einen jeden ſolchen Theil ziehet man zu beyden Seiten eine mit dem <lb/>Diameter perpendikulare und gegen die andere parallele Linie bis an den <lb/>Umfang, doch daß noch auf einer Seite gegen das Perigäum ein Spa-<lb/>tium vor einen andern halben Zirkel leer bleibe, ſolchen Zirkel heiſſet man <lb/>den Reflexionszirkel.</s> <s xml:id="echoid-s12958" xml:space="preserve"/> </p> <p> <s xml:id="echoid-s12959" xml:space="preserve">Man beſchreibet weiter durch das Centrum der Scheibe eine mit <lb/>der Linea Apogäi winkelrechte Linie, und aus demſelben darauf gegen die <lb/>Gegend hin, wo das Perigäum ſtehet, etliche concentriſche halbe Zir-<lb/>kel von beliebiger Gröſſe, daß ſie aber doch den Circulum Reflexionis nicht <lb/>berühren, dieſe halbe Zirkel theilet man nun in 6 gleiche Theile, und dann <lb/>in ihre gehörige Grade und kleinere Theile, denen man nach Ordnung der <lb/>Himmelszeichen zwey und zwey Zeichen, wie die @ Figur in der IX. </s> <s xml:id="echoid-s12960" xml:space="preserve">Tabell, <lb/>anweiſet, beyfüget, dieſe Vorſtellung mögen wir nennen den Circulum Ano-<lb/>malia Evectionis.</s> <s xml:id="echoid-s12961" xml:space="preserve"/> </p> <p> <s xml:id="echoid-s12962" xml:space="preserve">Endlich werden ſo wol aus dem Centro der Scheibe zween zar-<lb/>te Seidenfäden mit kleinen Kügelein, als aus dem Centro der Orbitä ☾ <lb/>ebenſalls einer gezogen, an welche man über die groſſe Scheibe hinab klei-<lb/>ne Gewichter, bey deren Gebrauch hänget.</s> <s xml:id="echoid-s12963" xml:space="preserve"/> </p> <p> <s xml:id="echoid-s12964" xml:space="preserve">Zum Beſchluß iſt noch dasjenige zu zeigen, wobey man jede <lb/> <anchor type="note" xlink:label="note-0719-01a" xlink:href="note-0719-01"/> Breite des Mondes auch zu beſtimmen vermag, hierzu hat man nun <lb/>ein Lineal von ungefehr 2. </s> <s xml:id="echoid-s12965" xml:space="preserve">Schuhen in der Länge nöthig, an deſſen ei-<lb/>nem Rande man von einem Ende zu dem andern eine gerade Linie, als <lb/>Grunfldäche, hinab ziehet, und von ſolcher ungeſehr den funfzehenden Theil <pb o="100" file="0720" n="769" rhead="Von der Zubereitung und dem Gebrauche"/> abſchneidet, das übrige wird in fünſ gleiche Theile getheilet, welche Linie <lb/>die Entfernung der Polorum Eclipticä und Orbitä ☽ in Syzigiis bedeu-<lb/>tet. </s> <s xml:id="echoid-s12966" xml:space="preserve">Den erſten von dieſen Theilen theilet man ſerner in 60 Minuten, <lb/>und ſetzet 9 {3/2} Minute zu der groſſen Linie, ſo daß die ganze Linie 5 Grad <lb/>9 {1/2} Minuten ausmacht, mit dieſen 9 {1/2} Minuten beſchreibet man nachdem <lb/>als mit einem Radio aus dem Ende ſolcher Linie einen kleinen halben Zir-<lb/>kel, wobey man ſowol den Exceſſum als die Aequationem motus ☊ ☋ <lb/>wird finden können, aus eben dieſem Centro ziehet man auch noch ein paar gröſ-<lb/>ſere concentriſche Zirkel nach Belieben, theilet ſelbige in drey gleiche Theile, je-<lb/>den aber wieder in 30, und füget die Zeichen und Zahien der erſten 6 Zeichen <lb/>ſo wol vor - als hinterwärts bey. </s> <s xml:id="echoid-s12967" xml:space="preserve">Endlich beſchreibet man aus dem An-<lb/>fang der Baſis mit der Weite des Zirkels von 5 Graden einen Vogen, <lb/>der den kleinen halben Zirkel anrühret, dann auch aus eben dieſem Cen-<lb/>tro noch einen andern dreyfachen nach einem beliebigen Diameter, jedoch <lb/>daß ſelbiger nicht an dem vorhin abgetheilten halben Zirkel anſtoſſe, da-<lb/>hero man auch gar wohl ſolchen dreyſachen Bogen zu Ende des Lineals <lb/>beſchreiben mag, ſo fern das Lineal breit genug iſt, von dieſem Bogen ſoll <lb/>man von der Baſi an gerechnet, ganz accurat 6 Grade abſchneiden, und <lb/>jeden Grad. </s> <s xml:id="echoid-s12968" xml:space="preserve">nachdeme er groß iſt, in 4 bis 6 gleiche Theile abtheilen, den <lb/>man den Arcum Latitudinis nennet. </s> <s xml:id="echoid-s12969" xml:space="preserve">Endlich ziehet man aus dem Centro <lb/>dieſes Bogens durch den fünſten Grad eine lange Linie, wie auch durch den <lb/>5 Grad 15 Minuten noch eine andere, ſo iſt das Inſtrument fertig.</s> <s xml:id="echoid-s12970" xml:space="preserve"/> </p> <div xml:id="echoid-div1021" type="float" level="2" n="2"> <note position="right" xlink:label="note-0719-01" xlink:href="note-0719-01a" xml:space="preserve">Fig. 2.</note> </div> </div> <div xml:id="echoid-div1023" type="section" level="1" n="582"> <head xml:id="echoid-head845" xml:space="preserve">Von dem Gebrauche dieſes Lunälabii.</head> <p> <s xml:id="echoid-s12971" xml:space="preserve">Hierzu werden vor das erſte die Tabulæ motuum mediorum Lunæ, nem-<lb/>lich der Anomaliä des Apogäi und Nodi, wie ſie in den Tabulis Ca-<lb/>rolinis anzutreffen ſind, erfordert, ausgenommen daß man noch die Ra-<lb/>dices ☊ ☋ um einen Grad zu vermehren und der Minuten Complement auf <lb/>60 zu nehmen hat, ſo man anderſt durch die Zehlung den mittlern Ort des <lb/>Knotens recht finden will, gleichwie ſchon anderwärts hiervon Erwähnung ge-<lb/>ſchehen, alſo ſtellen wir z. </s> <s xml:id="echoid-s12972" xml:space="preserve">E. </s> <s xml:id="echoid-s12973" xml:space="preserve">an ſtatt des Radicis ☊ vor das anfangen-<lb/>de 1701. </s> <s xml:id="echoid-s12974" xml:space="preserve">Jahr, die ſonſten 4 Zeichen 27 Grade 18 Minuten 30 Secun-<lb/>den in jenen groß beſunden wird, 4 Zeichen 28 Grade 41 Min. </s> <s xml:id="echoid-s12975" xml:space="preserve">30 Sec. <lb/></s> <s xml:id="echoid-s12976" xml:space="preserve">dar, und ſo ferner, ſo wird man in dem ruckwärts zehlen, wie es bey der <lb/>Collectione motuum ☊ retrograda gebräuchlich iſt, den rechten mittlern Ort <lb/>des Knotens bekommen.</s> <s xml:id="echoid-s12977" xml:space="preserve"/> </p> <p> <s xml:id="echoid-s12978" xml:space="preserve">Nachdem ſolle man auſ die beſtimmte Zeit ſo wol den gehörigen <lb/>Ort der Sonne finden, das pendulum Centri Zodiaci auſ ſolchem <lb/>richtig appliciren, und beſagten Ort recht auſzeichnen, als auch den <pb o="101" file="0721" n="770" rhead="allerhand aſtronomiſcher Inſtrumenten."/> Locum Apogæi Lunæ beſtimmen, dieſen überkommt man bey Umdrehung <lb/>der innern Scheibe auf den eigentlichen Grad und Minuten des Zeichens <lb/>in dem Zodiaco, wobey man ſelbige etwas mit der Schraube anziehet, <lb/>hernach muß man zu der beſtimmten Zeit die Anomaliam mediam Lunæ fin-<lb/>den, es geſchehe gleich nach der Numeration oder Addition, jene ebenfalls <lb/>aufzeichnen, und das Pendulum des Circuli eccentrici auf das Zeichen die <lb/>Grade und Minuten des abgetheilten Zirkels ſetzen, wo nun dieſes Pen-<lb/>dulum den Circulum äquantem durchſchneidet, daſelbſten leget man das Pen-<lb/>dulum des Centri Zodiaci daran, ſo wird dann ſo wohl dieſes auf dem <lb/>Zodiaco als auch der Durchſchnitt, wo der Mond in ſeiner Bahn ſtehet, <lb/>den Locum ☾ primo æquatum in Syzigiis verum in propria orbita richtig dar-<lb/>geben, wann nun ſolcher Ort des Mondes weder mit der Sonne ihrem <lb/>oder mit dem oppoſito überein trift, ſo ziehet man den gefundenen Ort der <lb/>Sonne von dem einmal äquirten Ort des Monds ab, oder man findet bey <lb/>der gewöhnlichen Numeration ihre Entfernung von einander, da man von dem <lb/>Ort der Sonne oder ihren entgegengeſetzten anfänget, und nach der Ordnung <lb/>der Zeichen bis zu dem Mond hin zehlet, dieſe Diſtanz des ☾ von der ☉(sun) muß <lb/>man mit dem Pendulo Centri Zodiaci auf den halben abgetheilten Zirkel nach <lb/>dem gehörigen Zeichen Grade und Minuten tragen, wo dieſes Pendu-<lb/>lum den kleinen Evectionszirkel durchſchneidet, allda iſt zur ſelbigen <lb/>Zeit die Erde anzutreffen. </s> <s xml:id="echoid-s12979" xml:space="preserve">Nach dieſem wird erfordert, daß man auch mit <lb/>eben derſelben Diſtanz des ☾ und der ☉(sun) das Zeichen, Grad und Minute auf dem <lb/>abgetheilten Circulo Reflexionis bemerke, ſo wird die nächſte Parallellinie <lb/>auf dem Diameter die eigentliche Gröſſe der Reflerion vorſtellig machen, <lb/>dieſe Reflerion addiret man entweder zu dem loco Lunä primo äquato, oder <lb/>ſubtrahiret ſelbige, nachdeme nemlich die beygeſetzte Titel anweiſen, und <lb/>ſtellet das Pendulum Centri Zodiaci, in ſolchem auf den corrigirten Ort des ☾, <lb/>doch alſo daß man zugleich die Diſtanz, die der Mond in ſeiner Orbita von <lb/>dem Centro Zodiaci hat, auch auf dieſer neuen Linie mit einem Puncte no-<lb/>tire, welches wir das Punctum Reflexionis nennen können. </s> <s xml:id="echoid-s12980" xml:space="preserve">Endlich ap-<lb/>pliciret wan die eine Regel von dem Parallellineal an das erſt gefundene <lb/>Punctum Reflexionis und zugleich an den Ort des Erden in dem Circello <lb/>Evectionis, hält jene daran feſt, und verſchiebet die andere Regel an das <lb/>Centrum des Zodiaei, ſo wird dann ſelbiges in dem Zodiaco nach der Hy-<lb/>potheſi Carolina motus Lunä den verum Locum ☾ in ſeiner orbita richtig <lb/>zu erkennen geben.</s> <s xml:id="echoid-s12981" xml:space="preserve"/> </p> <p> <s xml:id="echoid-s12982" xml:space="preserve">Weilen die neue accuratere Obſervationes uns genugſam lehren, <lb/>daß in denen Quadraturis Luna apegän nicht ſo weit, wie die Hypothe-<lb/>ſis Lunä Carolina will, ſich von der Erde entferne, oder der Mond <lb/>in dem Perigäo näher, wie er dorten an den Syzigiis angeordnet wird, <lb/>komme, ſo mag auch allhier gar wohl angewieſen werden, wie man in <pb o="102" file="0722" n="771" rhead="Von der Zubereitung und dem Gebrauche"/> eben dem Lunälabio ſolchem Phänom@no auch einige Satisfaction, und <lb/>zwar gar leicht, geben könne, da der Ort des ☾ nach der neuen Hopotheſi <lb/>von demjenigen nach der Hypotheſt Carolina niemahlen über 4. </s> <s xml:id="echoid-s12983" xml:space="preserve">Minuten <lb/>differiren wird. </s> <s xml:id="echoid-s12984" xml:space="preserve">Man bemerket aber nach jener, daß, wo das Pendulum, <lb/>ſo den Ort der ☉(sun) in dem Zodiaco oder den oppoſitum darſtellet, den Circel-<lb/>lum Evectionis durchſchneidet, daſelbſten die Erde zu ſolcher Zeit ſtehe, da <lb/>man dann die eine Regel des Parallellineals an das zuvor gefundene Pun-<lb/>ctum Reflexionis leget, die andere aber auf das Centrum des Zodiaci ſchie-<lb/>bet, ſo wird ſolche in dem Zodiaco den Ort des Monds, wie er ſich in ſei-<lb/>ner Orbita ergiebet, zeigen.</s> <s xml:id="echoid-s12985" xml:space="preserve"/> </p> <p> <s xml:id="echoid-s12986" xml:space="preserve">Ferner findet man den mittlern Ort des ☊, wie die Caroliniſchen Ta-<lb/>bellen lehren, oder man ſuchet, ſo man den Radium ☊, wie oben erin-<lb/>nert worden, corrigiret, den mittlern Ort des ☊, indeme man immer <lb/>ruckwärts zehlet, und appliciret das Pendulum Centri Zodiaci an dem <lb/>gehörigen Ort, alsdann muß man auch, nachdeme man zuvor das ande-<lb/>re Pendulum Centri auf den wahren Ort des ☾ in Zodiaco geleget, und von <lb/>dem Ort des ☊ bis zu dem wahren Ort des ☾ die Signa Grade und Minuten <lb/>gezehlet, die Diſtanz des ☾ von dem ☊ ſuchen, ſo wird ſolche das Argument der <lb/>Breite geben, mit der man aus der Reductionstabelle oft-beſagter Caroli-<lb/>narum ohne Mühe die Reduction beſtimmen, ſolche aber wie es die Ti-<lb/>tel erfordern, entweder zu dem Ort des ☾ in ſeiner Orbita addiren oder <lb/>davon ſubtrahiren muß, ſo bekommt man den Ort des ☾ wie er auf die <lb/>Ekliptik reduciret iſt, wann die beſtimmte Zeit auf die ☌ oder ☍ mit der <lb/>Sonne trift, ſo kann man auch zugleich mit geringer Mühe aus der Ta-<lb/>bell des Mondsbreite nehmen, wobey man die einige wenige Secunden <lb/>nicht achtet. </s> <s xml:id="echoid-s12987" xml:space="preserve">Auſſer den Syzigiis mag man auf folgende Art Geome-<lb/>trice operiren: </s> <s xml:id="echoid-s12988" xml:space="preserve">Man leget auf dem zubereiteten Lineal den Faden des <lb/>Centri in den halben Zirkel auf das gehörige Signum, und Grad, wie es <lb/>der Abſtand des ☾ von der ☉(sun) giebet, wo nun dieſer den kleinen inwendigen Zir-<lb/>kel durchſchneidet, da appliciret man in der Inſection den aus dem An-<lb/>gulo Inclinationis hangenden längern Faden, und notirct in dem Bo-<lb/>gen der Breite die Grade, und Minuten, dieſe werden die Aequationem ☊ <lb/>darſtellen, welche man von dem mittlern Ort des ☊, wann der Mond <lb/>von den Sizigiis gegen die Quadraturas zugehet, ſubtrahiren in einem <lb/>andern Fall aber dazu addiren muß, ſo wird man die eigentliche Stel-<lb/>le des ☊ erlangen. </s> <s xml:id="echoid-s12989" xml:space="preserve">Alsdann miſſet man auch mit einem Zirkel, wie weit <lb/>der obbemeldete Durchſchnitt auf dem kleinen Zirkel über den nächſten da-<lb/>bey beſchriebenen Bogen gehet, und ſtellet ſolche Weite daſelbſten auf <lb/>die Scalam der Minuten, worauf man die gefundene Minute zu 5. </s> <s xml:id="echoid-s12990" xml:space="preserve">Gra-<lb/>den addiret, fo wird die Summe zu der gegebenen Zeit den Winkenl der In-<lb/>clination richtig darſtellen. </s> <s xml:id="echoid-s12991" xml:space="preserve">Nach dieſem muß man den wahren Ort des Kno-<lb/>tens mit dem Pendulo in dem Zodiaco bezeichnen und mit dieſem durch den <pb o="103" file="0723" n="772" rhead="allerhand aſtronomiſcher Inſtrumenten."/> lo@um Terrä in Circello Evectionis eine Parallellinie ziehen, welche dann <lb/>die Linea interſectionis ſeyn wird, auf eben dieſe Linie ziehet man alsdann <lb/>aus dem Reflexionspuncte eine perpendikulare, ſo wird man den Sinum <lb/>Argumenti Latitudinis haben, oder man kann auch nur mit einem Zirke <lb/>aus beſagtem Puncte die nächſte Diſtanz von der Linea Interſectionis an-<lb/>nehmen, dieſe Weite träget man auf die Hypothenus des Anguli Incli-<lb/>nationis, indeme aber auf dem Lineal nur zween Anguli Inelinationis als <lb/>der gröſte und kleinſte verzeichnet, anzutreffen, ſo wird es ſchon genug ſeyn, <lb/>ſo man mit dem Zirkel ganz allein einen Punct proportionaliter darzwiſchen <lb/>ſuchet, von dar man dann die auf die Grundfläche hin perpendicular fal-<lb/>lende Diſtanz, als den Sinum Latitudinis miſſet, und ſelbige fleißig noti-<lb/>ret. </s> <s xml:id="echoid-s12992" xml:space="preserve">Endlich miſſet man auch das Segmentum Baſeos, ſo zwiſchen die-<lb/>ſer Perpendicularen und dem Inclinationswinkel ſich befindet, dieſes Seg-<lb/>mentum, wann man gar genau operiren will, ſtellet man auf den Sinum <lb/>Argumenti Latitudinis von der Linie an der Interſection, ſo bekommt man <lb/>nechſt dem Puncto Reflexionis das Punctum Reductionis, welche meiſten-<lb/>theils gar wenig von einander differiren, alsdann miſſet man mit dem Zir-<lb/>kel die Weite dieſes Puncti Reductionis in dem Circello Evectionis von <lb/>der Erde, und ſtellet ſolche auf die Grundfläche des Inclinationswinkels <lb/>am Ende perpendikular auf den gefundenen Sinum Latitudinis, welches al-<lb/>les man auch ohne Weitläuftigkeit und merklichen Fehler nach dem bloſſen <lb/>Augenmaas thun kann, darüber ſpannet man den Faden des Anguli In-<lb/>clinationis, ſo wird ſolcher in dem Bogen der Breite die wahre Breite <lb/>des Monds auſſer denen Syzigiis zeigen, welche, wie bekannt, entwe-<lb/>der Nördlich oder Südlich iſt, nachdeme nemlich das Argumentum Latitu-<lb/>dinis unter oder über 6. </s> <s xml:id="echoid-s12993" xml:space="preserve">Zeichen gehet.</s> <s xml:id="echoid-s12994" xml:space="preserve"/> </p> <p> <s xml:id="echoid-s12995" xml:space="preserve">Nach dieſen wäre nun noch übrig zu zeigen, wie man auch mit Bey-<lb/>hülfe des Lunälabii nicht ſo wohl die Sonnen- und Mondsfinſterniſſen <lb/>als auch die Bedeckung der Sterne auszufinden habe, weilen aber <lb/>um alle dieſe Operationes gehörig vorzuſtellen dieſes hier etwas zu weit-<lb/>läuftig fällt, und ſelbige ſchon der Herr Auctor in ſeinem zu Amſterdam <lb/>Anno 1700. </s> <s xml:id="echoid-s12996" xml:space="preserve">edirten Tractatu de Planetolabio zur Genüge vorgetragen, <lb/>ſo mag man ſolches aus beſagtem Tractat noch herholen, unterdeſſen wird <lb/>dabey dienlich ſeyn, ſo wir noch einige Hülfsmittel und Vortheile, die bey <lb/>dergleichen Operationen richrig angebracht werden können, und weder <lb/>in obigen Tractat noch anderwärts anzutreffen ſind, beybringen. </s> <s xml:id="echoid-s12997" xml:space="preserve">Das <lb/>erſte beſtehet darinnen wie auf einem ſeden Horizont des Monds ſicht-<lb/>barer Ort, wann zuvor die wahre Länge und Breite durch das <lb/>Lunälabium bekannt worden, in dem Zodiaco zu finden ſeye, indeme <lb/>aber dieſe Operation auf der Beſtimmung der Parallaxen der Länge <lb/>und Breite des Monds, die von wenigen Minuten iſt, beruhet, ſo <pb o="104" file="0724" n="773" rhead="Von der Zubereitung und dem Gebrauche"/> wollen wir hier eine mechaniſche Manier vorſtellig machen, welche viel leich-<lb/>ter dan der Calculus, und doch ſelten über 4 Minuten von dem Calculo abge-<lb/>het, die in folgenden beſtehet.</s> <s xml:id="echoid-s12998" xml:space="preserve"/> </p> <p> <s xml:id="echoid-s12999" xml:space="preserve">Erſtlich ſoll man die Tabulas Parallaxeos horizontalis Lunæ aus dem <lb/><emph style="sp">Streete</emph>, aus einem andern Auctore aber die Tabulas Parallaxium Altitu-<lb/>dinis Lunæ, dann einen guten Globum cöleſtem, der zum wenigſten ei-<lb/>nen Schuh iu Diameter ausmache, wie auch eine Scalam ſexagenariam <lb/>von beliebiger Gröſſe, in Bereitſchaft haben; </s> <s xml:id="echoid-s13000" xml:space="preserve">Ferner bemerket man den <lb/>nach der Länge und Breite gefundenen Ort des ☾ auf dem Globo mit <lb/>einem zarten Puncte, richtet den Globum, wie die Polhöhe und die vor-<lb/>gegebene ſichtvare Zeit es erfordert, wie bekannt iſt, und ſtellet den Glo-<lb/>bum veſt. </s> <s xml:id="echoid-s13001" xml:space="preserve">Nachdeme appliciret man den Vertikalzirkel bey dem Ort des <lb/>Mondes und notiret ſo wohl die wahre Höhe des Monds über dem Hori-<lb/>zont als auch das Punct der Ekliptik, durch welches der Vertikalzirkel ge-<lb/>het, ſo wird man bey Anweiſung der Mondshöhe und mit Hülfe der ge-<lb/>fundenen horizontalparallaxe des ☾ die Höhenparallax zu determiniren <lb/>wiſſen. </s> <s xml:id="echoid-s13002" xml:space="preserve">Indeme nun der Globus beſtän@lg unverrucket bleibet, ſo ver-<lb/>längert man den Vertikalzirkel durch das Zenith, bis er von dem Punct <lb/>der Ekliptik an, wo die Interſection ſich erelgnet, 90. </s> <s xml:id="echoid-s13003" xml:space="preserve">Grad lang iſt, zeh-<lb/>let auch den 90ten Grad der Ekliptik über den Horizont von dieſem In-<lb/>terſectionspunct an, und miſſet mit einem Zirkel die Weite der beeden <lb/>90. </s> <s xml:id="echoid-s13004" xml:space="preserve">Graden von einander, dieſe Weite, ſo ſie von dem Anfang des Ae-<lb/>quators getragen wird, muß alsdann den Angulum Eclipticä mit dem Ver-<lb/>tikali zeigen. </s> <s xml:id="echoid-s13005" xml:space="preserve">Endlich richtet man auf einem aparten Plano mit dem <lb/>Transporteur einen Winkel, der dem gefundenen angulo Eklipticä mit dem <lb/>Vertikali gleich iſt, auf, träget auf das eine crus mit dem Zirkel aus der <lb/>Scala ſexagenaria die geſuchte Parallaxin altitudinis ☾ und läſſet aus <lb/>dem Ende auf die andere Linie eine perpendiculare fallen, ſo man nun de-<lb/>ren Gröſſe mit dem Zirkel nimmt und auf der Scala ſexagenaria abmiſ-<lb/>ſet, wird ſich die Parallax der Breite des ☾, hingegen auf der andern Seite <lb/>des Triangels die Parallax der Länge geben, welche beede nach Erforderung <lb/>derer Regeln zu der wahren Länge und Breite des Monds entweder addi-<lb/>ret oder ſubtrahiret, die ſichtbare Länge und Breite des ☾ dargeben <lb/>werden.</s> <s xml:id="echoid-s13006" xml:space="preserve"/> </p> <p> <s xml:id="echoid-s13007" xml:space="preserve">Das andere Stück iſt, wie man mit geringer Mühe den Tag des <lb/>Neu - und Vollmonds, an welchem ſich eine Finſterniß ereignet, daß man <lb/>auch bey dergleichen abſonderlich zu wiſſen nöthig hat, finden könne: </s> <s xml:id="echoid-s13008" xml:space="preserve">zu <lb/>dieſem Unternehmen dienet der von dem Herrn Autore Anno 1708. </s> <s xml:id="echoid-s13009" xml:space="preserve">zu <lb/>Amſterdam edirte Cyclus lunaris & </s> <s xml:id="echoid-s13010" xml:space="preserve">eclipticus perpetuus, welchen er auf ei-<lb/>ner Maſchine von einigen Scheiben gar richtig vorgeſtellet, auf das <lb/>beſte. </s> <s xml:id="echoid-s13011" xml:space="preserve">Auhier wird vor bekannt ſupponiret, wie nemlich der Mittel Neu-<lb/>mond alle 19 Jahr wiederum auf eben denſelben Monathstage, jedoch <pb o="105" file="0725" n="774" rhead="allerhand aſtronomiſcher Inſtrumenten."/> nicht accurat auf eben den Zeitpunct falle, welche wenige Differenz dann <lb/>auch verurſachet, daß man nach der gemeinen Regel den Tag des neuen <lb/>Mondes auf gar lange Zeit hinaus nicht wohl treffen könne, dann es fället <lb/>der Neumond z. </s> <s xml:id="echoid-s13012" xml:space="preserve">E. </s> <s xml:id="echoid-s13013" xml:space="preserve">in einer Zeit von 1596. </s> <s xml:id="echoid-s13014" xml:space="preserve">gregorianiſchen Jahren, als nach <lb/>dem Verlauf von 84 mal 19. </s> <s xml:id="echoid-s13015" xml:space="preserve">Jahren gar nahe um 7. </s> <s xml:id="echoid-s13016" xml:space="preserve">Tage ſpäter, dahero <lb/>muß man von den gefundenen Epacten ſo viel Tage nach Proportion der <lb/>Jahre abziehen, und 30. </s> <s xml:id="echoid-s13017" xml:space="preserve">Täge zu den Epactis incorrectis, wann die Sub-<lb/>traction nicht vorgenommen werden könnte, addiren. </s> <s xml:id="echoid-s13018" xml:space="preserve">Dieſes gegenwärtige <lb/>ganze Seculum hindurch haben wir keiner Correction nöthig, indeme der <lb/>ganze Periodus Correctionis von 29 {1/2}. </s> <s xml:id="echoid-s13019" xml:space="preserve">Tagen ſich noch mit dem Anfang die-<lb/>ſes Seculi eben geendet, dann man ſtellte zu Anfang des 1710. </s> <s xml:id="echoid-s13020" xml:space="preserve">Jahrs die <lb/>guldene Zahl 19, weil der mittlere Neumond 1709. </s> <s xml:id="echoid-s13021" xml:space="preserve">auf den letzten Derem-<lb/>ber fiele, indeme alſo nun der Periodus von 19. </s> <s xml:id="echoid-s13022" xml:space="preserve">Jahren zu Ende kam, ſo <lb/>waren die Epacten des folgenden Jahrs o. </s> <s xml:id="echoid-s13023" xml:space="preserve">Von dieſem Radice an kann <lb/>man nun alle die folgende und vorhergehende Perioden, und die Epacten der <lb/>Zwiſchenjahre wiſſen, da man dann befinden wird, daß in dem Jahre, in <lb/>welchem Chriſtus unſer Heyland gebohren worden, der Periodus der gol-<lb/>den Zahl nach dem Stylo Gregoriano auch zu Ende geweſen. </s> <s xml:id="echoid-s13024" xml:space="preserve">Nach dem <lb/>Jahr Chriſti 1800. </s> <s xml:id="echoid-s13025" xml:space="preserve">muß man einen halben Tag, nach dem Jahr 1900, 1. <lb/></s> <s xml:id="echoid-s13026" xml:space="preserve">Tag, nach dem Jahr 2100, 2. </s> <s xml:id="echoid-s13027" xml:space="preserve">Täge, nach dem Jahr 2300, 3. </s> <s xml:id="echoid-s13028" xml:space="preserve">Täge, nach <lb/>2500, 4. </s> <s xml:id="echoid-s13029" xml:space="preserve">Täge, nach 2700, 5. </s> <s xml:id="echoid-s13030" xml:space="preserve">Täge, nach 2900, 6. </s> <s xml:id="echoid-s13031" xml:space="preserve">Täge, nach 3100, 7. </s> <s xml:id="echoid-s13032" xml:space="preserve"><lb/>Täge, nach 3500, 8. </s> <s xml:id="echoid-s13033" xml:space="preserve">Täge und ſo ferner von den gewöhnlichen Epacten ab-<lb/>ziehen. </s> <s xml:id="echoid-s13034" xml:space="preserve">So man nun in 1600. </s> <s xml:id="echoid-s13035" xml:space="preserve">Jahren jedesmal die abzuziehende Verbeſ-<lb/>ſerung um 7. </s> <s xml:id="echoid-s13036" xml:space="preserve">Tage weiter anſetzet, und die Summe auf 29 {1/2}. </s> <s xml:id="echoid-s13037" xml:space="preserve">Tag anwäch-<lb/>ſet; </s> <s xml:id="echoid-s13038" xml:space="preserve">ſo fängt man wiederum von vornen an, auf dieſe Weiſe kann man nach <lb/>dem Gregorianiſchen Styl den Tag des Mittel neuen Mondes innerhalb <lb/>24. </s> <s xml:id="echoid-s13039" xml:space="preserve">Stunden treffen, und zwar dieſes auf mehr dann 20000. </s> <s xml:id="echoid-s13040" xml:space="preserve">Jahr lang ohne <lb/>Verluſt eines ganzen Tages. </s> <s xml:id="echoid-s13041" xml:space="preserve">Aus dem geſundenen Tag des Neumonds <lb/>weiß man mit Zuſetzung 15. </s> <s xml:id="echoid-s13042" xml:space="preserve">Täge auch den Tag des folgenden Vollmonds <lb/>zu finden, ſollte es aber durch Verſehen geſchehen, daß man eben nicht den <lb/>Tag des Neu-oder Vollmondes träfe, ſo kann man doch entweder bey der <lb/>Addition oder Subtraction eines Tages den eigentlichen Tag gar leicht fin-<lb/>den, ſo man nur zuvor an dem vorhin gefundenen Tag durch Lunälabium <lb/>den locum ☉(sun) und ☾ medium und ihrer beyden Unterſchiede wird ausgefun-<lb/>den haben. </s> <s xml:id="echoid-s13043" xml:space="preserve">Wollte man mit Beyhülfe obbeſagter runden Scheibe, die gul-<lb/>dene Zahl, die Epacten, auch wann nur ein einiger neue Mond bekannt iſt, <lb/>das ganze Jahr hindurch die übrige determiniren, mag man ſolches aus dem <lb/>obbemeldeten Tractat des belobten Hrn. </s> <s xml:id="echoid-s13044" xml:space="preserve">Doct. </s> <s xml:id="echoid-s13045" xml:space="preserve">Zumbachs, als in welchem <lb/>von dergleichen Materie verſchiedenes abgehandelt wird, mit mehrern erſe-<lb/>hen, ſo wird man genugſame Satisfaction auch in dieſem <lb/>Stuck erlangen.</s> <s xml:id="echoid-s13046" xml:space="preserve"/> </p> <pb o="106" file="0726" n="775" rhead="Von der Zubereitung und dem Gebrauche"/> </div> <div xml:id="echoid-div1024" type="section" level="1" n="583"> <head xml:id="echoid-head846" xml:space="preserve">Das eilfte Capitel.</head> <head xml:id="echoid-head847" xml:space="preserve">Von der Zubereitung und dem Gebrauche des neuen <lb/>Zumbachiſchen Jovilabii.</head> <p> <s xml:id="echoid-s13047" xml:space="preserve">Was die Conſtruction dieſes Inſtruments anlanget, ſo beſchreibet man <lb/> <anchor type="note" xlink:label="note-0726-01a" xlink:href="note-0726-01"/> erſtlich auf einer einzeln platten Scheibe nahe bey dem Rande den <lb/>Zodiacum, wie oben bey den andern ſchon gelehret worden, ziehet <lb/>bey dem Anfang der Zeichen des ♈ und der ♎ durch den Mittelpunct einen <lb/>Durchmeſſer oder Linie, jedoch daß die beyde Ende ungefehr einen halben <lb/>Zoll annoch von dem Thierkreis abſtehen, und theilet den einen halben Dia-<lb/>meter in 26. </s> <s xml:id="echoid-s13048" xml:space="preserve">gleiche Theile, von dieſen Theilen nimmt man einen mit einem <lb/>Zirkel und zieher damit aus dem Mittelpunct des Thierkreiſes einen kleinen <lb/>Kreis, der die runde ſichtbare Figur des Jovis abbildet und theilet deſſen <lb/>halben Durchmeſſer in 60. </s> <s xml:id="echoid-s13049" xml:space="preserve">kleine Theile als Minuten, oder, weil die Theile <lb/>hier gar zu klein kommen, zum wenigſten in 6. </s> <s xml:id="echoid-s13050" xml:space="preserve">gleiche Theile. </s> <s xml:id="echoid-s13051" xml:space="preserve">Ferner be-<lb/>ſchreibet man aus dem Mittelpuncte des Thierkreiſes vor die Orbitam des erſten <lb/>oder nechſten Gefährden mit 5 {2/3}. </s> <s xml:id="echoid-s13052" xml:space="preserve">jovialiſchen Halbmeſſern einen Zirkel, mit 9. <lb/></s> <s xml:id="echoid-s13053" xml:space="preserve">Halbmeſſern vor den zweyten einen gröſſern, mit 14. </s> <s xml:id="echoid-s13054" xml:space="preserve">Halbmeſſern und 23. </s> <s xml:id="echoid-s13055" xml:space="preserve"><lb/>Minuten vor den dritten Trabanten einen noch gröſſern, und mit 25. </s> <s xml:id="echoid-s13056" xml:space="preserve">Halb-<lb/>meſſern 18. </s> <s xml:id="echoid-s13057" xml:space="preserve">Minuten vor den vierten den größten, alsdann ziehet man durch <lb/>den Mittelpunct des Thierkreiſes gegen den 14. </s> <s xml:id="echoid-s13058" xml:space="preserve">Grad 30. </s> <s xml:id="echoid-s13059" xml:space="preserve">Minuten ♒ und <lb/>♌ eine punctirte Linie bis an die Orbitam des vierten Begleiters und ſetzet <lb/>daſelbſt gegen den 14°. </s> <s xml:id="echoid-s13060" xml:space="preserve">30′. </s> <s xml:id="echoid-s13061" xml:space="preserve">♒ das Zeichen ☊ gegenüber aber das Zeichen <lb/>☋ Unterhalb dieſer Zirkel macht man einen Winkel von 2. </s> <s xml:id="echoid-s13062" xml:space="preserve">Graden 55. </s> <s xml:id="echoid-s13063" xml:space="preserve">Minu-<lb/>ten, da die Crura zum wenigſtenſo lang ſind als der Halbmeſſer der orbitä des <lb/>vierten Satellitis, und ſtellet auf die Baſin unterſchiedliche Perpendicular-<lb/>linien in gleicher Weite voneinander. </s> <s xml:id="echoid-s13064" xml:space="preserve">Zuletzt muß man aus dem Mittel-<lb/>punct des Thierkreiſes ſechs ſubtile Seidenfäden oder ſechs gar dünne Sai-<lb/>ten mit ihren färbigten Kügelein über die Scheibe herab gehen laſſen und <lb/>daran kleine Gewichter hängen, oder man kann, weil der Mittelpunct zu en-<lb/>ge iſt, um dieſe ſechs Fäden zu faſſen, noch beſſer eine kurze und dünne Steck-<lb/>nadel mit einem Knopf in dieſem Mittelpuncte veſt machen, und die Fäden <lb/>daran hangen ſo wird das Jovilabium in ſeinem richtigen <lb/>Stande ſeyn.</s> <s xml:id="echoid-s13065" xml:space="preserve"/> </p> <div xml:id="echoid-div1024" type="float" level="2" n="1"> <note position="left" xlink:label="note-0726-01" xlink:href="note-0726-01a" xml:space="preserve">Tabula X. <lb/>Fig. 1.</note> </div> <pb o="107" file="0727" n="776" rhead="allerhand aſtronomiſcher Inſtrumenten."/> </div> <div xml:id="echoid-div1026" type="section" level="1" n="584"> <head xml:id="echoid-head848" xml:space="preserve">Von dem Gebrauche dieſes Inſtruments.</head> <p> <s xml:id="echoid-s13066" xml:space="preserve">Der Gebrauch dieſes Jovilabii gehet abſonderlich dahin, wie man nicht <lb/>nur allein zu jeder vorgegebenen Zeit eines jeden jovialiſchen Neben-<lb/>planetens Longitudinem mediam und äquatam, deſſen Latitudinem oder Di-<lb/>ſtantiam apparentem von der orbita Jovis nebſt der Diſtantia apparenti <lb/>von dem Mittelpuncte an des Jovis richtig finden, ſondern auch zugleich <lb/>die eigentliche Zeit, wann ſich inskünftige die Conjunctiones verä und me-<lb/>diä eines jeden ſolchen Satellitis mit dem Jove ereignen, deren Immerſio-<lb/>nes und Emerſiones in des Jovis Schatten ergeben, auch der Schatten ei-<lb/>nes jeden Nebenmonds auf den Diſcum des Jovis fället, auf ſelbigen ac-<lb/>curat beſtimmen könne, dieſes alles hat der Herr Autor in ſeinem Anno <lb/>1716. </s> <s xml:id="echoid-s13067" xml:space="preserve">in 410 edirten kleinen Tractat in 8. </s> <s xml:id="echoid-s13068" xml:space="preserve">Aufgaben ſo deutlich vor Augen <lb/>geſtellet, daß wir den curieuſen Leſer, um viele Weitläuftigkeit zu vermei-<lb/>den, weit beſſer auf dieſe gründliche Anweiſung, zumahlen da ſolche mit <lb/>dem Inſtrument bey Gerhard Valcken in Amſterdam jederzeit gar leicht zu <lb/>bekommen, dann hier auf einen neuen Vortrag anweiſen mögen. </s> <s xml:id="echoid-s13069" xml:space="preserve">Eine an-<lb/>dere Vorſtellung eines dem Jovilabio beykommenden Inſtrumentes, wel-<lb/>ches der berühmte Engliſche Aſtronomus, Hr. </s> <s xml:id="echoid-s13070" xml:space="preserve">Johann Flamſteed Anno <lb/>1685. </s> <s xml:id="echoid-s13071" xml:space="preserve">publique gemacht, findet man in den Actis Anglicanis in eben dieſem <lb/>Jahr allda beſchrieben.</s> <s xml:id="echoid-s13072" xml:space="preserve"/> </p> </div> <div xml:id="echoid-div1027" type="section" level="1" n="585"> <head xml:id="echoid-head849" xml:space="preserve">Das zwölfte Capitel.</head> <head xml:id="echoid-head850" xml:space="preserve">Von unterſchiedlichen aſtronomiſchen Inſtrumenten, <lb/>welche mit Zuziehung der Kunſt Machination durch Uhrräder, <lb/>ſo wol die erſte als andere Bewegung der Sterne <lb/>auf verſchiedene Art vorſtellig <lb/>machen.</head> <p> <s xml:id="echoid-s13073" xml:space="preserve">Nachdeme die Deutſchen ſo glücklich geweſen, daß ſie vor etlichen Se-<lb/>culis nebſt andern herrlichen Erfindungen, auch die Uhrwerke, wel-<lb/>che Erfindung ihnen ebenfalls die Ausländer noch zugeſtehen, zu <lb/>dem allgemeinen Gebrauche gar nützlich an das Licht gebracht, ſo haben ſie <lb/>auch hernach dergleichen Werke mit Rädern an verſchiedene aſtronomiſche <lb/>Inſtrumente, um die Bewegungen der Sterne deſto beſſer dabey zu exhi-<lb/>biren, gar geſchickt appliciret: </s> <s xml:id="echoid-s13074" xml:space="preserve">Unter dieſen iſt bey uns der vortrefliche Ma-<lb/>thematicus, Johannes Regiomontanus, der erſte geweſen, der ſchon vor <pb o="108" file="0728" n="777" rhead="Von der Zubereitung und dem Gebrauche"/> dritthalb hundert Jahren, da er ſich in Nürnberg aufgehaſten, ein Avto-<lb/>matum Aſtrarium perpetuo mobile, oder eine durch Räder ſtets bewegliche <lb/>Sternmaſchine verfertiget, und ſolche in ſeiner Officina fabrili, wie in deſſen <lb/>Indice der von ihme in Meynung herauszugebenden Büchern gemeldet wird, <lb/>denen Liebhabern als etwas zur ſelbigen Zeit gar ſeltenes, zur Verwunde-<lb/>rung vorgezeiget. </s> <s xml:id="echoid-s13075" xml:space="preserve">Nach Verflieſſung vieler Jahre fande ſich gleichſalls in <lb/>Nürnberg zu Anfang des 16. </s> <s xml:id="echoid-s13076" xml:space="preserve">Seculi ein geſchickter Mechanicus, Namens <lb/>Hanns Bullmann, welcher die damals gebräuchliche Theoricas Planeta-<lb/>rum, vermöge der Räder und eines Gewichts von 80. </s> <s xml:id="echoid-s13077" xml:space="preserve">Pfunden ſchwer, be-<lb/>weglich gemacht, eben dergleichen Inſtrumente hat einige Jahr hernach ein <lb/>anderer Künſtler, Andreas Heinlein mit Hülfe eines berühmten Nürnber-<lb/>giſchen Mathematikers Johannes Werner, durch 16. </s> <s xml:id="echoid-s13078" xml:space="preserve">Pfund in eine leichtere <lb/>Bewegung gebracht. </s> <s xml:id="echoid-s13079" xml:space="preserve">Anno 1570. </s> <s xml:id="echoid-s13080" xml:space="preserve">verfertigte ein anderer Nürnbergiſcher <lb/>Mathematicus, Chriſtian Hayden vor den damals lebenden Kayſer Maxi-<lb/>milian den II. </s> <s xml:id="echoid-s13081" xml:space="preserve">eine beſondere Maſchine, in welcher die eigentliche Bewegun-<lb/>gen der Sonne und des Monds gar curieus anzuſehen waren. </s> <s xml:id="echoid-s13082" xml:space="preserve">Nachde-<lb/>me ſich nun obige und noch mehr andere Künſtler in denen alten Zeiten als <lb/>Vorgänger dieſer treflichen Erfindung gezeiget, iſt man hernach nicht nur <lb/>allein in Deutſchland, ſondern auch auſſerhalb im vorigem Seculo, abſon-<lb/>derlich dahin bedacht geweſen, wie man dergleichen Werke zu einer noch <lb/>gröſſern Vollkommenheit, da zumahlen das Kopernikaniſche Syſtem ange-<lb/>ſangen in Flor zu kommen, erwünſcht bringen mögte. </s> <s xml:id="echoid-s13083" xml:space="preserve">Um dieſes Syſtem durch <lb/>dergleichen Bewegungen richtig zu exhibiren, haben ſich auch verſchiedene bey <lb/>uns in Teutſchland hervor gethan, unter welchen billig der hochberühmte Herr <lb/>Weigel und der in der Aſtronomie ſehr erfahrne Herr Eimmart den Vor-<lb/>zug haben, gleichwie von jenem einige mit verſchiedenen Rädern angeord-<lb/>nete Sphären, von dieſem aber eine bewegliche Kopernikaniſche Sphäre, <lb/>die vor jetzo zu Altorf als ein trefliches Kunſtſtück aufbehalten wird, wovon <lb/>Hr. </s> <s xml:id="echoid-s13084" xml:space="preserve">D. </s> <s xml:id="echoid-s13085" xml:space="preserve">Wagenſeil in ſeinem Commentario von der Stadt Nürnberg p. </s> <s xml:id="echoid-s13086" xml:space="preserve">155. <lb/></s> <s xml:id="echoid-s13087" xml:space="preserve">ein mehrers meldet, genugſame Zeugniſſe geben können. </s> <s xml:id="echoid-s13088" xml:space="preserve">Auſſer dieſen ob-<lb/>bemeldeten haben ſich auch noch andere in Deutſchland bemühet, durch die <lb/>mit Uhrrädern angerichtete Bewegung der Globorum die erſte Bewegung, <lb/>wie ſie nach der Apparenz an den Himmel ſich ereignet, vorzuſtellen, eine <lb/>ſolche Kunſtbewegung hat bey Umdrehung einer Erd-Kugel, dann auch der <lb/>Sonne und des Monds ein geſchickter Uhrmacher in Frankfurt, Gerhard <lb/>Mut, gleichwie deſſen Anno 1673. </s> <s xml:id="echoid-s13089" xml:space="preserve">hievon herausgegebene Beſchreibung <lb/>ein mehrers lehret, und bey der Umdrehung einer Himmelskugel und Sphä-<lb/>rä, ein Künſtler in Augſpurg, Nahmens Chriſtoph Treffler, davon er <lb/>Anno 1683. </s> <s xml:id="echoid-s13090" xml:space="preserve">eine kurze Beſchreibung drucken lieſe, endlich aber vor einer <lb/>geraumen Zeit ein anderer Künſtler in Nürnberg beydes bey beyden Globis <lb/>auf einer groſſen Perpendikeluhr gar glücklich zuwegen gebracht. </s> <s xml:id="echoid-s13091" xml:space="preserve">Im-<lb/>mittelſt, da man ſolche Ausübungen in Deutſchland vorgenommen, iſt man <pb o="109" file="0729" n="778" rhead="allerhand aſtronomiſcher Inſtrumenten."/> auch in Frankreich, abſonderlich nachdeme in Paris eine Academie zur <lb/>Aufnahm der mathematiſchen und phyſikaliſchen Wiſſenſchaften von dem <lb/>letzt verſtorbenen König Ludwig den XIV. </s> <s xml:id="echoid-s13092" xml:space="preserve">rühmlich angeordnet worden, auf die <lb/>Kunſtvorſtellungen von vielen dergleichen Inſtrumenten bedacht geweſen, auf <lb/>welche ſich ein vornehmes Mitglied von ſelbiger, Herr Olaus Römer vor <lb/>andern hauptſächlich appliciret, indeme er allerhand ſchöne Machinen, um <lb/>die Bewegung ſowohl der Haupt-als Nebenplaneten vor Augen zu ſtellen, <lb/>von einem geſchickten Künſtler verfertigen laſſen, die erſte hat er An. </s> <s xml:id="echoid-s13093" xml:space="preserve">1677. <lb/></s> <s xml:id="echoid-s13094" xml:space="preserve">zu Stande gebracht und ſolche der Geſellſchaft gezeiget, in welche er die <lb/>ungleiche Bewegungen der Planeten, vermöge zweyer Räder vorgeſtellet, <lb/>dabey das eine, ſo es in einer gleichen Bewegung herum getrieben wurde, das <lb/>andere eben ſo ungleich, wie es die ungleiche Bewegung der Planeten nach <lb/>ihrer Acceleration und Retardation erfordert, umgedrehet. </s> <s xml:id="echoid-s13095" xml:space="preserve">Ein Jahr <lb/>hernach hat dieſer geſchickte Mann wiederum eine andere inventiret, die ih-<lb/>rer Conſtruction nach ebenfalls aus wenig Rädern beſtunde, und doch da-<lb/>bey an ſtatt immerwährender Ephemeridum dienen kunnte, indeme auf <lb/>ſolcher der Ort, die Bewegung, die Nodi, die Eccentricitas, auch <lb/>die Stationes und Retrogradationes eines jeden Hauptplanetens zu <lb/>jeder Zelt gar leicht zu finden waren. </s> <s xml:id="echoid-s13096" xml:space="preserve">In eben dieſem Jahr hat auch be-<lb/>ſagter Hr. </s> <s xml:id="echoid-s13097" xml:space="preserve">Römer, um die Bewegungen und Configurationes der Neben-<lb/>planeten auf dergleichen Inſtrument, wie ſie ſich in dem Himmel ergeben, <lb/>vorzuſtellen, den Saturnum mit dem Ring, und ſeinen dazumahl nur 3. </s> <s xml:id="echoid-s13098" xml:space="preserve"><lb/>bekannten Satellitibus auch den Jovem mit ſeinen 4. </s> <s xml:id="echoid-s13099" xml:space="preserve">Comitibus in zwoen <lb/>Maſchinen, die gleichfalls mit Uhrrädern verſehen waren, gleichwie die <lb/>letzte aus der Figur des von mir aus dem Engliſchen in das Deutſche über-<lb/>ſetzten und der Welperiſchen Gnomonique beygefügten künſtlichen Uhrma-<lb/>chers, bey dem Inſtrument der Jovialiſchen Monde mit mehrern zu erſe-<lb/>hen iſt, gar künſtlich dargethan. </s> <s xml:id="echoid-s13100" xml:space="preserve">Endlich hat er auch noch bald darauf eine <lb/>andere, welche die Bewegung des Monds richtig zelgte, verfertigen, dann <lb/>aber dasjenige Inſtrument, welches Herr de la Hire vor die Finſterniſſen <lb/>auf eine leichte Art zu determiniren, einige Jahre zuvor ausgeſonnen, und her-<lb/>nach Bion in dem IV. </s> <s xml:id="echoid-s13101" xml:space="preserve">Capitel des VI. </s> <s xml:id="echoid-s13102" xml:space="preserve">Buchs der mathematiſchen Werk-<lb/>ſchule beſchrieben, an die Perpendikeluhren ſo künſtlich anbringen laſſen, daß <lb/>der Zeiger, der innerhalb eines Mondjahrs herumgehet, nicht nur allein die <lb/>Neu-und Vollmonde, ſondern auch die künſtige Finſterniſſen andeutet, alſo <lb/>daß man dieſem vortreflichen Mann wegen ſo vieler ſchönen erfundenen <lb/>Werke billig zu danken Urſach hat.</s> <s xml:id="echoid-s13103" xml:space="preserve"/> </p> <p> <s xml:id="echoid-s13104" xml:space="preserve">Nach dieſen haben ſich auch in Paris noch verſchiedene Künſtler auf <lb/>die Conſtruction anderer ſolchen beweglichen Maſchinen mit beſondern Fleiſe <lb/>geleget, und unter ſelbigen Pigeon und Delire eine Kunſtſphäre, welche <lb/>die Bewegung der Planeten auch der Erde mit dem Monde gar ſchön nach <pb o="110" file="0730" n="779" rhead="Von der Zubereitung und dem Gebrauche"/> der Kopernikaniſchen Hypotheſe zeiget, mit einem Uhrwerk verfertiget, von <lb/>ſolcher iſt in des Abts Vallemont Tractat, la Sphere du monde betitelt, und zwar <lb/>aus deſſen IV. </s> <s xml:id="echoid-s13105" xml:space="preserve">Capitel, und dem beygefügten Kupfer, ein mehrers zu er-<lb/>ſehen.</s> <s xml:id="echoid-s13106" xml:space="preserve"/> </p> <p> <s xml:id="echoid-s13107" xml:space="preserve">Thomas Haye und Martinot haben ebenfalls allda zu Anfang dieſes <lb/>Jahrhunderts eine bewegliche Sphäre von Meſſing und vergoldet, 26. <lb/></s> <s xml:id="echoid-s13108" xml:space="preserve">biß 27. </s> <s xml:id="echoid-s13109" xml:space="preserve">Zoll im Durchmeſſer gar künſtlich conſtruiret, in welcher nach dem <lb/>Tychoniſchen Syſtem, indeme die erſte Bewegung bey Umdrehung der <lb/>Weltaxe mit der Sphära alle 24. </s> <s xml:id="echoid-s13110" xml:space="preserve">Stunden von Morgen gegen Abeno ver-<lb/>richtet wird, die Bewegung der Sonne und des Mondes, nach eines jeden <lb/>Periode, durch den Zodiacum mit Zeyhülfe einiger Gegenräder ſich erge-<lb/>ben, von dieſer iſt ſo wol in denen Journeaux des Scavans, als in den Memoi-<lb/>ren de Trevoux des 1701. </s> <s xml:id="echoid-s13111" xml:space="preserve">Jahrs ein mehrers zu finden.</s> <s xml:id="echoid-s13112" xml:space="preserve"/> </p> <p> <s xml:id="echoid-s13113" xml:space="preserve">In Holland war man auch nicht wenig begierig, dergleichen Kunſt-<lb/>ſtücke inzwiſchen an den Tag zu legen, dann es lieſe Anno 1682. </s> <s xml:id="echoid-s13114" xml:space="preserve">der vor-<lb/>trefliche Herr Chriſtian Hugen eine gar herrliche Machinam Planetariam <lb/>auf ſein Angeben im Durchmeſſer von zween Schuhen, und einem halben <lb/>Schuh hoch verfertigen, in welcher alle Hauptplaneten nach der Ordnung, <lb/>wie es das Kopernikaniſche Syſtem erfordert, in ihren auf einer meſſmgen <lb/>Scheibe ausgeſchnittenen Bahnen bey einer beſondern Räderſtructur eine <lb/>ſo präciſe Bewegung hatten, daß ſie nicht allein auch nebſt dem Monde ih-<lb/>re periodiſche Zeiten, ſondern auch gar ihre Anomalias richtig hielten, ſo daß <lb/>man innerhalb 20. </s> <s xml:id="echoid-s13115" xml:space="preserve">Jahren keine beſondere Differenz von dem Himmel ſpüh-<lb/>ren kunnte. </s> <s xml:id="echoid-s13116" xml:space="preserve">Die 5. </s> <s xml:id="echoid-s13117" xml:space="preserve">Nebenplaneten des Saturni, und die 4. </s> <s xml:id="echoid-s13118" xml:space="preserve">des Jupiters, <lb/>waren zwar auch beygeſüget, jedoch, weilen deren Orbitä allhier gar zu klein <lb/>vorgeſtellet werden muſten, von keiner Bewegung, unterdeſſen hat doch dieſe <lb/>Maſchine in Anſehung der Hauptplaneten den Vorzug vor vielen andern, <lb/>die wegen der gar richtigen Bewegung ſolcher nicht beykommen mögen. </s> <s xml:id="echoid-s13119" xml:space="preserve">Ein <lb/>mehrers iſt von dieſer in denen operibus poſthumis des Herrn Autors zu fin-<lb/>den, allwo ſie auch in Kupfer zu ſehen. </s> <s xml:id="echoid-s13120" xml:space="preserve">Eben dieſes Kunſtwerk hat lange <lb/>Zeit hernach Herrn Docter Hoppenſtedt in Helmſtädt Anlaß gegeben, daß <lb/>er noch ein anderes, das nur in einigen Stücken mit dem Hugenianiſchen <lb/>übereinkommt, in den meiſten aber davon ganz unterſchieden iſt, ausgeſon-<lb/>nen, gleichwie ſeine Anno 1714. </s> <s xml:id="echoid-s13121" xml:space="preserve">zu Helmſtädt hievon herausgegebene Ve-<lb/>ſchreibung ſolches gar richtig zeiget, dabey auch noch von andern dergleichen <lb/>künſtlichen Inſtrumenten Nachricht giebet. </s> <s xml:id="echoid-s13122" xml:space="preserve">Sonſten findet man auch unter <lb/>andern die in Holland gemacht worden, eine treffliche und groſſe Sphäre, die <lb/>vermög verſchiedener Räder die Bewegungen der Planeten nach der Koper-<lb/>nikaniſchen Hypotheſe gar deutlich vorſtellet, und vorjetzo zu Leiden in der <lb/>Bibliothek als eine groſſe Zierde derſelben ſich befindet.</s> <s xml:id="echoid-s13123" xml:space="preserve"/> </p> <pb o="111" file="0731" n="780" rhead="allerhand aſtronomiſcher Inſtrumenten."/> <p> <s xml:id="echoid-s13124" xml:space="preserve">In Engeland waren auch die vortreflichſten Männer ſchon bey langen <lb/>Zeiten her dahin befliſſen, daß ſie allerhand Automata von dergleichen Art an <lb/>den Tag gegeben, unter ſolchen verdienet desjenigen als eines Planeten In-<lb/>ſtrumentes vor andern zu gedenken, welches vor einigen Jahren ein gar ge-<lb/>ſchickter Künſtler in Londen, Iohann Rowly, verfertiget, er iſt aber bey ſol-<lb/>chem abſonderlich auf die Vorſtellung der untern Planeten ſamt der Erde <lb/>und ihrem Begleiter, dem Monde, bedacht geweſen, damit man alle Phä-<lb/>nomena nach ihrer Bewegung, wie ſie der Kopernikaniſchen Hypotheſe ge-<lb/>mäß iſt, ad oculum zeigen könnte. </s> <s xml:id="echoid-s13125" xml:space="preserve">Um dieſes richtig zu bewerkſtelligen, ſtell-<lb/>te er in die Mitte, wo die Sonne ihre Stelle hat, eine kleine brennende Lam-<lb/>pe, und lieſſe obbeſagte Planeten mit Beyhülfe verſchiedener Räder in ihren <lb/>Orbitis herum gehen, ſo kunnte man innerhalb einer Stunde, alle Erſchei-<lb/>nungen, die vorkummen mögen, vornemlich aber die unterſchiedene Phaſen <lb/>dieſer Planeten mit vielen Vergnügen betrachten, und aus jenen auf der um <lb/>ihren Mittelpunct zugleich ſich herumdrehenden Erdkugel die Abwechslun-<lb/>gen der Jahrszeiten, auch der Täge und Nächte, und anderes mehr gar leiche <lb/>erlernen. </s> <s xml:id="echoid-s13126" xml:space="preserve">Dieſe ſchöne Erfindung hat bey der Königl. </s> <s xml:id="echoid-s13127" xml:space="preserve">Societät in Londen <lb/>groſſen Beyfall gefunden, weil dieſes Werk alles ſo ſchön und richtig zeiget, <lb/>daß es nicht beſſer ſeyn könnte.</s> <s xml:id="echoid-s13128" xml:space="preserve"/> </p> <p> <s xml:id="echoid-s13129" xml:space="preserve">Zum Beſchluß dieſes Capitels iſt keinesweges mit Stillſchweigen zu <lb/>übergehen noch ein ſonderbar künſtliches aſtronomiſches Avtomatum, an wel-<lb/>chen ein Clericus in Wien, Nahmens Leonhard Reiſch nebſt ſeinem Bru-<lb/>der, 20. </s> <s xml:id="echoid-s13130" xml:space="preserve">Jahr lang gearbeitet, biß er ſelbiges zur Vollkommenheit gebracht, <lb/>da er nemlich daran mit Zuziehung ſehr vieler Räder, indeme man eine Axe <lb/>mit einer Korbel herumdrehete, hunderterley aſtronomiſche Vorſtellungen, <lb/>die man ſonſten mehrentheils gar mühſam berechnen muſte, auf eben ſo vielen <lb/>auf unterſchiedliche Art getheilten Scheiben, vermöge ihrer Zeiger ſehr rich-<lb/>tig vor jede Zeit von auſſen her anwieſe: </s> <s xml:id="echoid-s13131" xml:space="preserve">Man kunnte aber in dieſem vor-<lb/>treflichen Kunſtwerk zugleich auf die verlangte Zeit auf obbeſagten Scheiben <lb/>gar curieus anzeigen, z. </s> <s xml:id="echoid-s13132" xml:space="preserve">E. </s> <s xml:id="echoid-s13133" xml:space="preserve">allerhand Stunden, die Tags und Nachtlängen, <lb/>den Monatstag, den Tag in der Woche, die goldene Zahl, die Epacten, <lb/>die Sonntagsbuchſtaben, die bewegliche und unbewegliche Feſte, die Bewe-<lb/>gung und die Lage der Fixſterne, das Apogäum und die Anomaliam coä-<lb/>quatam der Sonne und des Monds, die loca geocentrica der Sonne und <lb/>der Planeten, die Loca heliocentrica, Loca Apheliorum, Nodorum, Diſtan-<lb/>tias a. </s> <s xml:id="echoid-s13134" xml:space="preserve">Nodis, und die Latitudines der Planeten, abſonderlich auch noch <lb/>bey dem Monde die Variationem Tychonicam, die Neu- und Vollmonde <lb/>ſamt ſeinen Quadraturen, die duplicatas Solis diſtantias ſo wol von dem <lb/>Apogäo als Perigäo des Monds, die Lunationes vom Anfange der Welt, <lb/>und noch viel anderes, alſo daß man bey Umdrehung obbemeldeter Axe auf <lb/>jedes Jahr mit leichter Mühe, ſo man das Verlangte von den gehö@igen <pb o="112" file="0732" n="781" rhead="Von der Zubereitung und dem Gebrauche"/> ben ordentlich excerpirte, gar Ephemeriden daraus anzuordnen vermogte. <lb/></s> <s xml:id="echoid-s13135" xml:space="preserve">Dieſer Künſtler iſt erſt vor wenigen Jahren geſtorben, da zugleich mit ſei-<lb/>nem Tode dieſe Machine, weil ſie niemand zu dirigiren weiß, bißhero auch <lb/>als ein todes Werk verblieben.</s> <s xml:id="echoid-s13136" xml:space="preserve"/> </p> </div> <div xml:id="echoid-div1028" type="section" level="1" n="586"> <head xml:id="echoid-head851" xml:space="preserve">Das dreyzehende Capitel.</head> <head xml:id="echoid-head852" xml:space="preserve">Von denen zum Beobachten beſtimmten Inſtrumen-<lb/>ten überhaupts, insbeſondere aber von der Zubereitung <lb/>und dem Gebrauche der Perpendikel-<lb/>uhren.</head> <p> <s xml:id="echoid-s13137" xml:space="preserve">Nachdeme von denenjenigen Inſtrumenten, auf denen man ſo wol die <lb/>erſte als andere Bewegung der Sterne vorſtellen, und daraus aller-<lb/>hand Phänomena in einer zimlichen Richtigkeit herleiten kann, bey <lb/>deren Zubereitung und Gebrauche bißhero verſchiedenes abgehandelt worden, <lb/>ſo iſt übrig, daß wir dannoch von denen Inſtrumenten, die zu den aſtrono-<lb/>miſchen Beobachtungen, als dem eigentlichen Fundament der ganzen Aſtro-<lb/>nomie gewidmet, und von unſerm Autor, dem Nicolaus Bion, nicht be-<lb/>ſchrieben ſind, auch dergleichen Vorſtellung machen, hiebey iſt aber die Mey-<lb/>nung nicht, daß wir ebenfalls ſolche, deren ſich die alte Aſtronoml beym ob-<lb/>ſerviren zu bedienen gewohnt waren, nemlich die ſogenannte Armillas Zodia-<lb/>ci und Aequatoris, Regulas Parallacticas, Torqueta, und andere, weil alle <lb/>dieſe gar unvollkommene Inſtrumente geweſen, indeme man auf ſelbigen <lb/>zum höchſten nur den 6ten Theil eines Grades zu beſtimmen vermögt, ſon-<lb/>dern vielmehr dieſe, die zu den neuern Zeiten von des vortreflichen Tychonis <lb/>Zeit an, biß hieher zur Vollkommenheit der Aſtronomie den gröſten Vor-<lb/>ſchub gethan, allhier beſchreiben.</s> <s xml:id="echoid-s13138" xml:space="preserve"/> </p> <p> <s xml:id="echoid-s13139" xml:space="preserve">Die erſte Verbeſſerung ſolcher Inſtrumenten wird dem belobten Ticho <lb/>von allen Aſtronomen mit Recht zuerkannt, da er an ſtatt der obbemeldeten <lb/>Alten allerhand andere, als Quadranten, Sertanten, Aſtronomiſche Rin-<lb/>ge, zum Vorſchein gebracht, und ſelbige auf der Inſel Huena in ſeinem <lb/>Uraniburg aufgerichtet, wozu er überaus groſſe Unkoſten, und zwar wie Hr. <lb/></s> <s xml:id="echoid-s13140" xml:space="preserve">Hevel meldet, über 300000. </s> <s xml:id="echoid-s13141" xml:space="preserve">Gulden verwendet, nachdeme aber der Fortgang <lb/>dem Tycho eben nicht in allen ſo günſtig hierinnen geweſen, wie er ſich wohl <lb/>gewünſchet, ſo bemühete ſich in den folgenden Zeiten der berühmte Herr <lb/>Hevel in Danzig, dieſes Werk noch weiter zu poußiren, lieſe demnach aller-<lb/>hand dergleichen Inſtrumente auch nicht mit geringern Koſten zu ſeinem <lb/>Gebrauche verfertigen, bey welchen er allerhand neue Erfindungen und <pb o="113" file="0733" n="782" rhead="allerhand aſtronomiſcher Inſtrumenten."/> Vermehrungen, gleichwie der erſte Theil ſeiner Machinä cöſeſtis ſolches <lb/>genugſam vor Augen leget, gar glücklich anbrachte: </s> <s xml:id="echoid-s13142" xml:space="preserve">in den letztern Zeiten <lb/>wurden ſslche Inſtrumente durch die herrlichen Erfindungen der vortreflich-<lb/>ſten Männer, z. </s> <s xml:id="echoid-s13143" xml:space="preserve">E. </s> <s xml:id="echoid-s13144" xml:space="preserve">des Picards, Hugens, Hoocks, de la Hire, Weigels, Rö-<lb/>mers und vieler anderer je mehr und mehr in einem beſſern Stande geſetzet, <lb/>alſo daß man wohl mit Recht ſagen kann, daß die Aſtronomie, da zuma-<lb/>len die Perpendikeluhren, die aſtronomiſche Fernröhren und Mikrometer in-<lb/>zwiſchen auch zu Stande gebracht, und beyde letzte bey denen Quadranten <lb/>und Sertanten mit combiniret worden, durch die mit dergleichen neuen In-<lb/>ſtrumenten geſuchte Beobachtungen von dem Tycho an biß hieher, zu einem <lb/>weit gröſſern Grad der Vollkommenheit, dann etliche tauſend Jahr zuvor <lb/>durch die obbemeldete alte Inſtrumente gelanget, dahero nehmen wir auch <lb/>jene etwas genäuer anzuſehen billig Anlaß, und machen den Anfang von <lb/>denjenigen, welche, ob ſie zwar der Erfindung nach die letzte, beym Gebrau-<lb/>che aber meiſtentheils die erſte und vornehmſte zu ſeyn pflegen, und zwar erſt-<lb/>lich von den Perpendikeluhren, als die man bey allen Beobachtungen, die <lb/>von einer accuraten Känntnis der Zeit abhangen, zuſörderſt nöthig hat; </s> <s xml:id="echoid-s13145" xml:space="preserve">in-<lb/>deme aber nun dergleichen Uhren bey beſagten Beobachtungen unentbehrlich <lb/>ſind, ſo mag man ſich hierbey gar leicht die Rechnung machen, daß man vor <lb/>deren Erfindung ſich wohl keine ſo groſſe Accurateſſe zu verſprechen gehabt, <lb/>worüber auch Tycho zum öftern geklaget, daß alle ſeine Uhren, deren er <lb/>doch eine zimliche Anzahl, ſo nach allerhand Principiis conſtruiret geweſen, <lb/>in Beſitz gehabt, jedoch nicht zu ſeinem Propos, nemlich die alte Aſtronomie <lb/>in einen beſſern Stande zu ſetzen, tüchtig geweſen, dahero es ihme auch nicht <lb/>im geringſten zu verargen iſt, wo eine und die andere Veobachtung nicht ſo <lb/>richtig, als es wohl zu wünſchen, ausgefallen. </s> <s xml:id="echoid-s13146" xml:space="preserve">Heut zu Tage haben wir <lb/>uns hierüber zu beklagen nicht mehr Urſach, nachdeme nemlich der vor-<lb/>trefliche Hugen, als er dieſen Deſect vielmals bey ſich erwogen, um das <lb/>Jahr 1670. </s> <s xml:id="echoid-s13147" xml:space="preserve">die lange zuvor bey denen Beobachtungen von dem Herrn He-<lb/>vel gebrauchte Pendula zur Beſtimmung der Zeit an die Uhren am erſten <lb/>applicable gemacht, wie ſein zu Paris in Folio An. </s> <s xml:id="echoid-s13148" xml:space="preserve">1673. </s> <s xml:id="echoid-s13149" xml:space="preserve">edirtes Werk <lb/>unter dem Tittel des Horologii Oſcillatorii hiervon ein mehrers lehret. </s> <s xml:id="echoid-s13150" xml:space="preserve">Aus <lb/>dieſem hat unſer Autor in der neuen Auflage der mathematiſchen Werkſchu-<lb/>le, die A. </s> <s xml:id="echoid-s13151" xml:space="preserve">1716. </s> <s xml:id="echoid-s13152" xml:space="preserve">zu Paris etwas vermehrter heraus gegeben worden, eine <lb/>kurze Erklärung von dergleichen Uhren gegeben, deren gemäs wir nun in <lb/>dem nachfolgenden eine Perpendikeluhr nach ihrer innern Structur zu be-<lb/>ſchreiben, und ihren Nutzen dabey zu zeigen, billig Anlaf nehmen.</s> <s xml:id="echoid-s13153" xml:space="preserve"/> </p> <pb o="114" file="0734" n="783" rhead="Von der Zubereitung und dem Gebrauche"/> </div> <div xml:id="echoid-div1029" type="section" level="1" n="587"> <head xml:id="echoid-head853" xml:space="preserve">Beſchreibung der innern Structur einer zum Obſer-<lb/>viren beſtimmten Perpendikeluhr.</head> <p> <s xml:id="echoid-s13154" xml:space="preserve">Die Zuſammenſetzung einer Perpendikeluhr, die nicht nur allein die Stunden <lb/>und Minuten, ſondern auch die Secunden zeiget, wie dergleichen Mi-<lb/>nutias der Zeit die aſtronomiſche Beobachtungen erfordern, wird in der 1. <lb/></s> <s xml:id="echoid-s13155" xml:space="preserve"> <anchor type="note" xlink:label="note-0734-01a" xlink:href="note-0734-01"/> Figur der XI. </s> <s xml:id="echoid-s13156" xml:space="preserve">Tabelle vorgeſtellet, in dieſer ſind AA und BB die zween Bö-<lb/>den, jeder einen halben Schuh lang, und ungefehr nur halb ſo breit, die an <lb/>den vier Ecken mit 4. </s> <s xml:id="echoid-s13157" xml:space="preserve">gedrehten Pfeilern in der Höhe von 1 {1/2}. </s> <s xml:id="echoid-s13158" xml:space="preserve">Zoll geſcholſ-<lb/>ſen. </s> <s xml:id="echoid-s13159" xml:space="preserve">das U<unsure/>hrgehäus ausmachen, ſolches dienet darzu, damit die Aren der <lb/>Haupträder ihre Bewegung darinnen haben mögen. </s> <s xml:id="echoid-s13160" xml:space="preserve">Das unterſte Rad bey <lb/>CG wird mit 80. </s> <s xml:id="echoid-s13161" xml:space="preserve">Zähnen angerichtet, und das Walzenrad genennct, bey dieſem <lb/>Rad iſt um eben den Wellbaum eine kleine Walze beweglich, die mit ver-<lb/>ſchiedenen eiſernen Spitzen bey DD verſehen, damit die Saiten, an der die <lb/>Gewichte hangen, nicht herab weiche, indeme nun erſtbemeldetes Wal-<lb/>zenrad vermöge des Gewichts mit herum getrieben wird, ſo greiſet ſolches <lb/>zugleich in das Getriebe E, ſo aus 8. </s> <s xml:id="echoid-s13162" xml:space="preserve">Triebſtecken beſtehet, und bringet an-<lb/>bey das Mittelrad F, das an der Axe dieſes Getriebs befindlich iſt, mit in <lb/>eine Bewegung, dieſes Mittelrad hat 48. </s> <s xml:id="echoid-s13163" xml:space="preserve">Zähne, welche in ein anderes <lb/>Trieb von 8. </s> <s xml:id="echoid-s13164" xml:space="preserve">Triebſtecken greifen, und zugleich das an eben der Axe ange-<lb/>ordnete Rad von 48. </s> <s xml:id="echoid-s13165" xml:space="preserve">Zähnen bey H, das, weil es von den vorhergehenden <lb/>unterſchieden, und zwar ſeiner Figur nach einer Krone gleichet, das Kron-<lb/>rad genennet wird, mit herum drehen. </s> <s xml:id="echoid-s13166" xml:space="preserve">Dieſes Kronrad greifet bey I eben-<lb/>falls in ein Getrieb von 24. </s> <s xml:id="echoid-s13167" xml:space="preserve">Triebſtecken dabey die Axe dieſes Getriebes gegen <lb/>den untern ganz perpendicular ſtehet, ſich in den Kloben bey Q beweget, <lb/>und daran das Steigrad bey K mit ſich führet, die Zähne von dieſem letz-<lb/>ten Rad ſind in der Anzahl 15, und wie die Zähne von einer Säge geſtal-<lb/>tet, oben darüber gehet überzwergs durch die 3. </s> <s xml:id="echoid-s13168" xml:space="preserve">Zapfen N, Q und P, auch <lb/>durch den Boden BB eine Spindel, die bey L und M mit zween Spindel-<lb/>lappen verſehen, und in denen Eintieſungen bey N und P beweglich iſt. <lb/></s> <s xml:id="echoid-s13169" xml:space="preserve">An dieſe Spindel wird ferner das Aermlein S, wo das Pendul darinnen <lb/>hänget, gegen P angeordnet, damit ſelbiges mit jener, indeme die Zähne des <lb/>beweglichen Steigrads bald auf der einen, bald auf der andern Seite, und <lb/>demnach wechſelsweis die Spindellappen vor ſich treiben, wie ſolches auch in <lb/>den gemeinen Uhren gar leicht zu erſehen iſt, einerley Bewegung, und dem-<lb/>nach die Pendul ihre (Vibrationes) Streiche überkommen. </s> <s xml:id="echoid-s13170" xml:space="preserve">Vorbemel-<lb/>detes Aermlein gehet unten in eine Krümmung, und endiget ſich zu äuſſerſt <lb/>in einer kleinen Gabel, welche die Perpendikelſtange faſſet, dieſe iſt unten <lb/>mit einem groſſen Knopf von Bley verſehen, oben aber hänget ſie an einer <lb/>ſubtilen Feder zwiſchen zweyen Blechen, die nach einer beſondern krummen <pb o="115" file="0735" n="784" rhead="allerhand aſtronomiſcher Inſtrumenten."/> Linie, und zwar nach einer Cycloide, gebogen ſind, veſt, wie aus der 2ten <lb/>Figur der obbeſagten Tabelle gar deutlich zu erſehen, es dienen aber ſol-<lb/> <anchor type="note" xlink:label="note-0735-01a" xlink:href="note-0735-01"/> che krumme Bleche einig und allein dazu, damit der Perpendikel jederzeit <lb/>gleiche (Vibrationes) Streiche der Ballanz halte, weil nun in ſelbigen <lb/>die gröſte Richtigkeit einer Uhr beſtehet, ſo lehret Herr Hugen wie eine <lb/>Cyclois hierzu richtig zu determiniren ſeye. </s> <s xml:id="echoid-s13171" xml:space="preserve">Man beſchreibet den Zirkel <lb/> <anchor type="note" xlink:label="note-0735-02a" xlink:href="note-0735-02"/> A F B K (Fig. </s> <s xml:id="echoid-s13172" xml:space="preserve">4.) </s> <s xml:id="echoid-s13173" xml:space="preserve">nach ſeinem Diameter A B ſo groß als die halbe Länge des <lb/>Perpendikels iſt, träget auf den Umkreis von A ſo wol gegen F als K nach <lb/>Belieben einige gleiche Theile, zum Exempel auf die Seite AF die Theile <lb/>AC, CD, DE, EF, und auf A K, die Theile AG, GH, HI, IK, und ziehet von ei-<lb/>ner Seite zur andern aus denen correſpondirenden Theilen die Linien C G, <lb/>DH, EI, FK, die gegen einander parallel zu ſtehen kommen.</s> <s xml:id="echoid-s13174" xml:space="preserve"/> </p> <div xml:id="echoid-div1029" type="float" level="2" n="1"> <note position="left" xlink:label="note-0734-01" xlink:href="note-0734-01a" xml:space="preserve">Tab. XI. <lb/>Fig. 1.</note> <note position="right" xlink:label="note-0735-01" xlink:href="note-0735-01a" xml:space="preserve">Fig. 2.</note> <note position="right" xlink:label="note-0735-02" xlink:href="note-0735-02a" xml:space="preserve">Fig. 4.</note> </div> <p> <s xml:id="echoid-s13175" xml:space="preserve">Ferner macht man die Linie L M ſo lang, ſo groß die krumme Linie <lb/>des Bogens A F oder A K iſt, und zwar auf folgende Art: </s> <s xml:id="echoid-s13176" xml:space="preserve">man nimmt <lb/>die zwo Chorden von jeder Helfte des ganzen Bogens A F zuſammen, <lb/>träget ſelbige auf die Linie X V von X in Y, dann aber die Chorde des <lb/>ganzen Bogens A F auf eben dieſe Linie von X in Z, theilet das kleine <lb/>Spatium zwiſchen Y und Z in drey gleiche Theile, und träget einen ſol-<lb/>chen dritten Theil von Z in V, ſo wird die Linie XV, welcher hernach L M, <lb/>gleich gemacht wird, der Bogenlinie A F, ihrer Extenſion nach, gar ge-<lb/>nan beykommen. </s> <s xml:id="echoid-s13177" xml:space="preserve">Darauf theilet man beſagte Linie L M in ſo viel gleiche <lb/>Theile, in ſo viel der Bogen A F getheilet worden, und zwar nach un-<lb/>ſerm Exempel in 4, trägt einen von dieſen Theilen auf die Linie C G von <lb/>C in N und von G in O, weiter nimmt man auf L M zween Theile, träget <lb/>ſelbige auf die Linie D H von D in P, und von H in Q, alsdann träget man <lb/>auch die 3. </s> <s xml:id="echoid-s13178" xml:space="preserve">Theile der Linie L M auf E I, von E in R, und von I in S, wie <lb/>auch die ganze Linie L M als alle 4. </s> <s xml:id="echoid-s13179" xml:space="preserve">Theile auf FK von F in T, und von K <lb/>in V, und ſo weiter, wofern man noch mehrere Theile auf der Circumfe-<lb/>renz des Zirkels beſtimmet hätte. </s> <s xml:id="echoid-s13180" xml:space="preserve">Endlich ziehet man durch dieſe gefunde-<lb/>ne Puncten N P R T und O Q S V die zwo Linien A T und A V, welche <lb/>als krumme Linien die verlangte Cyclois geben werden. </s> <s xml:id="echoid-s13181" xml:space="preserve">Nach dieſer <lb/>Figur muß man nun die zwey obbemeldete Bleche auf das accurateſte ſor-<lb/>miren, und hinter der Uhr ſelbige ſolchergeſtalt anrichten, daß die Per-<lb/>pendikelſtange ihre rechte Bewegung darzwiſchen haben könne. </s> <s xml:id="echoid-s13182" xml:space="preserve">Hier-<lb/>bey iſt noch dieſes zu merken, daß die Bleche ſo gar lang nicht ſeyn dür-<lb/>fen, weil ſolches nichts nutzet, indeme die Perpendikelſtange bey ihrer <lb/>Bewegung die Bleche ſo weit hinaus nicht anzurichten vermag. </s> <s xml:id="echoid-s13183" xml:space="preserve">Was <lb/>das übrige in dieſer Uhr, ſo noch zum Zeigerwerk gehöret, anlangt, wird <lb/>ſelbiges nach unſeres Autors Beſchreibung auf folgende Art angeordnet: <lb/></s> <s xml:id="echoid-s13184" xml:space="preserve">Man richtet erſtilich bey YY eine beſondere Platte an, die mit den zween <lb/>Uhrböden parallel laufet, und von dem nächſten bey A A nur um drey Li- <pb o="116" file="0736" n="785" rhead="Von der Zubereitung und dem Gebrauche"/> nien abſtehet, zum Zeigerblat vor die Stunden und Minuten, und be-<lb/>ſchreibet aus dem Mittelpuncte a, durch welche die Axe R des Walzenra-<lb/>des gehet, etliche Zirkel, zur Eintheilung vor 12. </s> <s xml:id="echoid-s13185" xml:space="preserve">Stunden und darüber vor <lb/>60. </s> <s xml:id="echoid-s13186" xml:space="preserve">Minuten, ferner füget man an beſagte Axe hinter den Boden A A das <lb/>Wechſelrad b von 30. </s> <s xml:id="echoid-s13187" xml:space="preserve">Zähnen, nebſt ſeinem Zeigerrohr daran, das <lb/>über das Zeigerblat hinaus in e langet, und den Minutenzeiger auſſen mit <lb/>herum drehet. </s> <s xml:id="echoid-s13188" xml:space="preserve">An dieſem Wechſelrade ſtehet unten bey n ein anderes, das eben <lb/>ſo viel Zähne dann das obere hat, und zugleich, indeme es von jenen bewe-<lb/>get wird, das daran ſiehende Getrieb h von 6. </s> <s xml:id="echoid-s13189" xml:space="preserve">Triebſtecken mit in eine Be-<lb/>wegung bringet, welches Getrieb dann ein anderes Rad bey f zugleich fort-<lb/>treibet, ſolches hat 72. </s> <s xml:id="echoid-s13190" xml:space="preserve">Zähne und ebenfalls neben daran ein Rohr, das <lb/>zwar auch über das Zeigerblat, aber nicht ſo weit hinaus als jenes bey e, <lb/>ſondern nur biß in g gehet, an dieſes Rohr kommet der Stundenzeiger, der <lb/>etwas kürzer als der Minutenzeiger, wegen ſeines etwas kleinern Ziffer-<lb/>ringes gemacht wird. </s> <s xml:id="echoid-s13191" xml:space="preserve">Endlich muß man auch um die Secunden auf die-<lb/>ſer Uhr richtig vorzuſtellen, auf ein rundes meſſinges Blat ein paar concen-<lb/>triſche Zirkel ziehen, ſelbigen Ring in 60. </s> <s xml:id="echoid-s13192" xml:space="preserve">gleiche Theile theilen, und es <lb/>dann auſſen an der Axe des Kronenrads veſt machen, damit ſich dieſe Schei-<lb/>be mit der Axe herumdrehe, indeme aber dieſe wegen der gröſſern bey Y Y <lb/>nicht ganz geſehen werden kann, gleichwie die 5te Figur gar deutlich zei-<lb/> <anchor type="note" xlink:label="note-0736-01a" xlink:href="note-0736-01"/> get, ſo wird oben bey O eine unbewegliche Spitze angeordnet, welche, in-<lb/>deme das Secundenblat mit der Axe des Kronenrads herum gehet, die ver-<lb/>langte Secunden darauf andeutet. </s> <s xml:id="echoid-s13193" xml:space="preserve">Noch beſſer könnte man allhier bey de-<lb/>nen Secunden das Werk anrichten, ſo man, nach der anjetzo meiſtentheils <lb/>gebräuchlichen Art, den Stunden und Minutenring über den Secunden-<lb/>ring, wie in der zten Figur der obbemeldeten Tabelle zu erſehen, extendi-<lb/> <anchor type="note" xlink:label="note-0736-02a" xlink:href="note-0736-02"/> ret, ſo wird man nur auf einer Scheibe um deſto leichter, und bey Her-<lb/>umdrehung des Secundenzeigers deſto bequemer das Verlangte darſtellen <lb/>können. </s> <s xml:id="echoid-s13194" xml:space="preserve">Endlich iſt ſo wol wegen der Schwere des Gewichts, als des Per-<lb/>pendikels noch dieſes zu melden übrig, daß man die Schwere von jenem <lb/>bey ſolchen eben ſo genau nicht zum voraus beſtimmen, ſondern nur unge-<lb/>fehr ſagen könne, daß, wann die Uhr recht gut, und der Durchmeſſer der <lb/>Walze D D nicht über einen Zoll groß, die Schwere bey 6. </s> <s xml:id="echoid-s13195" xml:space="preserve">Pfund ausma-<lb/>chen könne, welche Schwere bey den Uhren mit der Trommelwalze, die <lb/>wol noch b@ſſer dann jene mit Walzen ſind, indeme man darzu nur ein Gewicht <lb/>nach der zten Figur nörhig hat, wiederum different iſt. </s> <s xml:id="echoid-s13196" xml:space="preserve">Die Schwere <lb/>des Knopfs zum Perpendikel, den man aus einem ſtarken meſſingen Blech <lb/>insgemein in einer Linſenförmigen Figur zubereitet, und innen mit Bley <lb/>ausgieſet, damit er die Luft deſto beſſer durchſchneiden, und demnach kei-<lb/>nen merklichen Gegenſtand erdulten möge, wird mehrentheils bey ohngefehr <lb/>3. </s> <s xml:id="echoid-s13197" xml:space="preserve">Pfunden angenommen.</s> <s xml:id="echoid-s13198" xml:space="preserve"/> </p> <div xml:id="echoid-div1030" type="float" level="2" n="2"> <note position="left" xlink:label="note-0736-01" xlink:href="note-0736-01a" xml:space="preserve">Tab. XI. <lb/>Fig. 5.</note> <note position="left" xlink:label="note-0736-02" xlink:href="note-0736-02a" xml:space="preserve">Fig. 3.</note> </div> <pb o="117" file="0737" n="786" rhead="allerhand aſtronomiſcher Inſtrumenten."/> <p> <s xml:id="echoid-s13199" xml:space="preserve">Letztens iſt auch allhier nach des Autors Anweiſung, annoch zu zeigen <lb/>nicht undienlich, da wir die innere Structur der Perpendikeluhr bißhero be-<lb/>trachtet, wie die Bewegung in einem ſolchen Werke ſich ereigne, und dabey <lb/>die determinirte Zeit ſich darthue, welches das folgende lehren wird. </s> <s xml:id="echoid-s13200" xml:space="preserve">Noch-<lb/>deme aus der obigen Erklärung bekannt iſt, daß das Uhrgewicht die Wal-<lb/>ze D D, und zugleich mit das Waizenrad C C in eine Bewegung bringet, ſo <lb/>ergiebet es ſich erſtlich nach der zuvor angemerkten Anzahl der Zahne und <lb/>Triebſtecken bey jebem Rad und Getrieb, daß, indeme das Walzenrad, als <lb/>das unterſte, ſeinen Umgang einmal abſolviret, das folgende, als das Mit-<lb/>telrad F, weil deſſen Getrieb, 10mal herum gehet, biß das Walzenrad nur ein-<lb/>mal herum kommet, 10mal, das Kronenrad H, indeme deſſen Getrieb 6mal <lb/>geſchwinder, dann das Mittelrad beweget wird, 60mal, und das Steigrad <lb/>K, das noch einmal ſo geſchwind als das Kronenrad gehet, 120mal herum <lb/>komme, ferner iſt es richtig, daß, weil das Steigrad 15. </s> <s xml:id="echoid-s13201" xml:space="preserve">Zähne hat, und die <lb/>Spindellappen wechſelsweiß forttreibet, in einem Umgang dieſes Rades 30. <lb/></s> <s xml:id="echoid-s13202" xml:space="preserve">Streiche, und demnach eben ſo viel Vibrationen des Perpendikels, folglich <lb/>aber, da das Steigrad 120. </s> <s xml:id="echoid-s13203" xml:space="preserve">Umgänge hat, biß das Walzenrad einen ver-<lb/>richtet, 3600. </s> <s xml:id="echoid-s13204" xml:space="preserve">Streiche und Vibrationen ſich ereignen werden, welche die ei-<lb/>gentliche Quantität der in einer Stunde enthaltenen Secunden ſind, alſo <lb/>daß, ſo dieſe 3600. </s> <s xml:id="echoid-s13205" xml:space="preserve">Vibrationen juſt auf eine Stunde, bey richtiger Stel-<lb/>lung des groſſen Knopfs an dem Perpendikel, fallen, und ſelbiger in eine <lb/>Bewegung gebracht wird, zum Gebrauche ſo richtig dienen muß, daß bey je-<lb/>der Vibration eine Secunde der Zeit juſt vorbey gehet, da dann das Wal-<lb/>zenrad C C, anbey erſt in einer Stunde herum gehen, und den an deſſen <lb/>Rohr angeordneten Zeiger auf der in 60. </s> <s xml:id="echoid-s13206" xml:space="preserve">Theile eingetheilten Scheibe, um <lb/>die Minuten zu zeigen, mit herum drehen wird, hingegen muß das Gegen-<lb/>rad bey f mit ſeinem an deſſen Rohr bey g ſtehenden Zeiger, indeme die bey-<lb/>de Wechſelräder b und n ſamt dem Getrieb auch mit dem Walzenrad in einer <lb/>Stunde einen Umgang, und das Gegenrad bey f 12mal ſo viel Zähne als <lb/>das-<unsure/>Getrieb Stangen in ſich begreifet, hat, 12mal ſo langſam herum gehen, und <lb/>mit dem Stundenze@ger die 12. </s> <s xml:id="echoid-s13207" xml:space="preserve">Stunden andeuten, endlich weil das Kronen-<lb/>rad H 60mal ſo geſchwind als das Walzenrad bey den Minuten herumge-<lb/>het, ſo folget auch, daß ein an jener Axe appl cirter Zeiger auſſen auf der in <lb/>60. </s> <s xml:id="echoid-s13208" xml:space="preserve">Theile eingetheilten kleinen Scheibe auch die Secunden richtig zeigen <lb/>müſſe, dieſes alles wird man um deſto leichter, ſo man einige Fundamente <lb/>zuvor aus dem kunſtreichen Uhrmacher, den ich aus dem Engliſchen in das <lb/>Deutſche überſetzet, und der vermehrten Welperiſchen Gnomonik beyge-<lb/>füget, oder vielmehr aus Hrn. </s> <s xml:id="echoid-s13209" xml:space="preserve">M. </s> <s xml:id="echoid-s13210" xml:space="preserve">Iohann Georg Leutmanns curieuſen <lb/>Nachricht von den Uhren erlernet, verſtehen können, dahero beyde, abſon-<lb/>derlich das letzte, zu dieſem Begrif billig denen Liebhabern zu recommendi-<lb/>ren ſind.</s> <s xml:id="echoid-s13211" xml:space="preserve"/> </p> <pb o="118" file="0738" n="787" rhead="Von der Zubereitung und dem Gebrauche"/> </div> <div xml:id="echoid-div1032" type="section" level="1" n="588"> <head xml:id="echoid-head854" xml:space="preserve">Von dem Gebrauche dieſer Uhren.</head> <p> <s xml:id="echoid-s13212" xml:space="preserve">Es haben die Aſtronomen ſchon vor langer Zeit her aus vielen Beobach-<lb/>tungen ganz richtig befunden, daß die Täge, da die Sonne von dem <lb/>Mittage eines Orts, biß wieder zu eben denſelben innerhalb einem Zeit-<lb/>raum von 24. </s> <s xml:id="echoid-s13213" xml:space="preserve">Stunden gelanget, ſo oft ſie nemlich den Schatten eines auf <lb/>der Mittagslinie perpendicular ſtehenden Zeigers auf ſolche wirft, niemalen <lb/>alle das Jahr hindurch, ſo wol wegen der Schiefe des ſcheinbaren Sonuen-<lb/>laufs in der Ekliptik, als da derſelben Grade mit denjenigen des Aequa-<lb/>tors gar nicht in einer Gleichheit von dem Meridian können durchſchnitten <lb/>werden, als auch wegen der Anomalie, die ſich in der Bewegung der <lb/>Sonne beſtändig zeiget, einander gleich ſeyen, indeme aber doch bey Be-<lb/>rechnung der Bewegungen von den Sternen vielmehr eine gleiche Zeit, <lb/>und darnach ſolche Täge, die gegen einander beſtändig in gleicher Länge <lb/>ſind, nothwendig erfordert werden, ſo hat man eine gleiche oder mittlere <lb/>Zeit, innerhalb welcher die Sonne beſtändig in dem Acquator eine gleiche <lb/>Bewegung zu haben gar nützlich concipiret wird, allerdings ſupponiren und <lb/>annehmen müſſen, nach welcher man gegenwärtige Uhren, und zwar auf <lb/>folgende Weiſe zu richten hat.</s> <s xml:id="echoid-s13214" xml:space="preserve"/> </p> <p> <s xml:id="echoid-s13215" xml:space="preserve">Man ſtellet erſtlich die Uhr auf die Zeit, wie ſolche von den Sonnen-<lb/>oder auch den Schlaguhren ungefehr angegeben wird, obſerviret zu Nachts, <lb/>um welche Zeit ein Fixſtern entweder in den Meridian oder auſſerhalb den-<lb/>ſelben zu einem gewiſſen Puncte, als zu einem Azimuth, nach ſolcher <lb/>Uhr gelanget und notiret dieſen Zeitpunct fleiſſig auf. </s> <s xml:id="echoid-s13216" xml:space="preserve">Nach Verflieſ-<lb/>ſung einiger Täge bemerket man auf eben dieſer wiederum eben dasjenige, <lb/>in welchem ſich der vorige Stern, entweder in dem Meridian oder dem obi-<lb/>gen Azimuth befindet, ſetzet dieſe Zeit zu der vorhergehenden, und ziehet je-<lb/>ne von dieſer ab, hernach dividiret man die Differenz mit der Anzahl der <lb/>zwiſchen der erſten und letzten Beobachtung verfloſſenen Täge, und unter-<lb/>ſuchet den Quotienten, ob ſolcher mit der Acceleration der Fixſterne von <lb/>einem Tage, indeme ein jeder von dieſen Sternen täglich um 3′. </s> <s xml:id="echoid-s13217" xml:space="preserve">56″. </s> <s xml:id="echoid-s13218" xml:space="preserve">der <lb/>Zeit nach eher an den Meridian gelanget, dann als ſich obige mittlere <lb/>Bewegung ergiebet, nemlich mit 3′. </s> <s xml:id="echoid-s13219" xml:space="preserve">56″. </s> <s xml:id="echoid-s13220" xml:space="preserve">der Zeit accurat übereintrift, ſo <lb/>es deme alſo, ſo wäre es richtig, daß die Uhr die mittlere Zeit recht <lb/>zeigte, wo aber nicht, und zwar der Quotus kleiner ſeyn ſollte, dann be-<lb/>ſagte 3′. </s> <s xml:id="echoid-s13221" xml:space="preserve">56″. </s> <s xml:id="echoid-s13222" xml:space="preserve">ſo wäre der Perpendikel etwas zu kurz, und die Uhr gienge <lb/>etwas zu geſchwinde, ſollte aber der Quotus gröſſer ſeyn, ſo wäre der Per-<lb/>pendikel etwas zu lang, und die Uhr gienge demnach etwas zu langſam, <lb/>da man dann in jenem Fall den Knopf daran herab, in dieſem aber dage- <pb o="119" file="0739" n="788" rhead="allerhand aſtronomiſcher Inſtrumenten."/> gen hinauf, und zwar, daß man es nicht ſonderlich verſpühret, bey ſei-<lb/>ner Stellſchraube bringen, und dieſes ſo lang tentiren muß, biß der Quo-<lb/>tus mit obbeſagter Acceleration übereintrift. </s> <s xml:id="echoid-s13223" xml:space="preserve">Zum Exempel, ſo man ei-<lb/>nen Stern entweder in dem Meridian oder auſſer demſelben in einem ge-<lb/>wiſſen Azimuth nach der Uhr zu Nachts um 9. </s> <s xml:id="echoid-s13224" xml:space="preserve">Uhr 30′. </s> <s xml:id="echoid-s13225" xml:space="preserve">18″. </s> <s xml:id="echoid-s13226" xml:space="preserve">obferviret, <lb/>und ſelbigen nach 7. </s> <s xml:id="echoid-s13227" xml:space="preserve">Tagen in eben demſelben Puncte, auf ſolcher um 8. <lb/></s> <s xml:id="echoid-s13228" xml:space="preserve">Uhr 50′. </s> <s xml:id="echoid-s13229" xml:space="preserve">24″, befindet, ziehet man dieſe Zeit von jener ab, ſo giebet der <lb/>Reſt 39′. </s> <s xml:id="echoid-s13230" xml:space="preserve">54″. </s> <s xml:id="echoid-s13231" xml:space="preserve">dieſen dividiret man hernach, und zwar allhier mit 7, als <lb/>den erſtbemeldeten Tägen, ſo wird der Quotus 5′. </s> <s xml:id="echoid-s13232" xml:space="preserve">42″. </s> <s xml:id="echoid-s13233" xml:space="preserve">zeigen, weil <lb/>aber nach den obigen die Acceleration der Fixſterne nur 3′. </s> <s xml:id="echoid-s13234" xml:space="preserve">56″. </s> <s xml:id="echoid-s13235" xml:space="preserve">groß ſeyn <lb/>muß, ſo erſtehet man gar leicht, daß jene dieſe täglich um 1′. </s> <s xml:id="echoid-s13236" xml:space="preserve">46″. </s> <s xml:id="echoid-s13237" xml:space="preserve">über-<lb/>treffe, und demnach die Uhr noch von der mittlern Zeit abgehe, da man <lb/>demnach eine Correction allhier ſo lang vorzunehmen hat, biß der Quo-<lb/>tus mit denen 3′. </s> <s xml:id="echoid-s13238" xml:space="preserve">56″. </s> <s xml:id="echoid-s13239" xml:space="preserve">accurat übereinkommet. </s> <s xml:id="echoid-s13240" xml:space="preserve">Endlich nimmt man eine ac-<lb/>curate Zeitaequationstabelle zur Hand, und ſuchet die Aequation desje-<lb/>nigen Tages, an dem man die Uhr um den Mittag nach der correſpon-<lb/>direnden mittlern Zeit zu ſtellen begehret, richtet die Uhrzeiger nach ſol-<lb/>cher Aequation, wie ſich die mittlere Zeit um den Mittag der wahren Zeit, <lb/>weil beyde keinmal ſonſt, als nur zweymal das Jahr hindurch zuſammen <lb/>treſfen, ergeben muß, ſo wird die Uhr nach Verlangen richtig geſtellet ſeyn, <lb/>da man dann bey jeder Obſervation die Zeit, wo ſolche dazu erfordert und <lb/>gebraucht wird, ſehr genau determiniren kann.</s> <s xml:id="echoid-s13241" xml:space="preserve"/> </p> </div> <div xml:id="echoid-div1033" type="section" level="1" n="589"> <head xml:id="echoid-head855" xml:space="preserve">Das vierzehende Capitel.</head> <head xml:id="echoid-head856" xml:space="preserve">Von der Zubereitung und dem Gebrauche der aſtro-<lb/>nomiſchen Sehröhren.</head> <p> <s xml:id="echoid-s13242" xml:space="preserve">Indeme wir erſtlich allhier von der Zubereitung dieſer Sehröhren zu <lb/>handeln haben, ſo iſt nicht das Abſehen, mit anzuweiſen, wie man <lb/>die Gläſer zu ſolchen ſchleifen und zurichten könne, dann es haben <lb/>von dieſer Materie allbereit viele neue Autores zur Genüge geſchrieben, <lb/>ſondern nur allein vorzuſtellen, wie man die ſchon verfertigte Gläſer bey <lb/>einer ſchicklichen Combination zu einem Sehrohr richtig anordnen, und <lb/>auf die Sterne alsdann gar bequem, ſo lang auch einer immer ſeyn mag, <lb/>appliciren könne. </s> <s xml:id="echoid-s13243" xml:space="preserve">Um das erſte gehörig zu vollziehen, muß man zuförderſt <lb/>die Gröſſe der Brennpuncte ſo wol bey dem vorgegebenen Objectiv, als <lb/>Ocularglaß, aus welchen beyden ein jedes ſolches Sehrohr nur allein be-<lb/>ſtehet. </s> <s xml:id="echoid-s13244" xml:space="preserve">zu beſtimmen wiſſen, weil die Summe von den Brennpunctslän- <pb o="120" file="0740" n="789" rhead="Von der Zubereitung und dem Gebrauche"/> gen beſagter Gläſer die eigentliche Länge des Sehrohrs, und dabey die ge-<lb/>ſuchte Zuſammenſetzung geben muß, es wird aber der Brennpunct von ei-<lb/>nem jeden Glas gar leicht gefunden, ſo man ſich von ſelbigen ſo weit ent-<lb/>fernet, biß man dardurch ein weit entlegenes Object ganz confus, nachde-<lb/>me aber eben umgewandt zu ſehen vermag, und dann die Weite zwiſchen <lb/>dem Auge und dem Glas accurat abmiſſet, ſo wird endlich die Lange des <lb/>Sehrohrs zu den vorgegebenen zweyen Gläſern bekannt werden.</s> <s xml:id="echoid-s13245" xml:space="preserve"/> </p> <p> <s xml:id="echoid-s13246" xml:space="preserve">Zu denen Phänomenis, die in und bey denen Planeten bey nächtlicher <lb/>Weile zu obſerviren, werden Sehröhren von allerhand, und meiſtens gar un-<lb/>terſchiedenen Längen, erfordert, dann es hat die Erfahrung gelehret, daß <lb/>man um die Nebenmonde des Iupiters zu betrachten ein Sehrohr von we-<lb/>nigen Schuhen gebrauchen könne, da man hingegen um den Ring des Sa-<lb/>turns, und den Hugenianiſchen Trabanten zu ſehen, zum wenigſten ein Seh-<lb/>rohr von 10. </s> <s xml:id="echoid-s13247" xml:space="preserve">biß 12. </s> <s xml:id="echoid-s13248" xml:space="preserve">Schuhen, wofern er recht gut iſt, zu den vier übrigen aber <lb/>einen groſſen von etlich und dreyßig und mehrern Schuhen, und um andere <lb/>Phänomena in den zween oberſten Planeten zu beſchauen, noch weit gröſ-<lb/>ſere in Vereitſchaft haben müſſe, deßhalben haben ſich auch viele vortrefliche <lb/>Männer ſchon bey 70. </s> <s xml:id="echoid-s13249" xml:space="preserve">Jahren her gar nützlich dahin beſtrebet, wie ſie derglei-<lb/>chen Sehröhren von gar conſiderablen Längen und ſtattlichen Effect an den <lb/>Tag ſtellen mögten, welches auch verſchiedene ganz glücklich präſtiret, unter <lb/>welchen der erſte der berühmte Hugen in Holland geweſen, der mit eige-<lb/>ner Hand allerley herrliche Sehröhren verfertiget, und dadurch A. </s> <s xml:id="echoid-s13250" xml:space="preserve">1655. </s> <s xml:id="echoid-s13251" xml:space="preserve">die <lb/>wahre Figur des Saturns entdecket, worauf in Frankreich Auzout und <lb/>Borell, in Italien Campani und Divini, in Engeland Rob. </s> <s xml:id="echoid-s13252" xml:space="preserve">Hooke, <lb/>und zu unſern Zeiten, in Holl-und Deutſchland, Herr Hartſöker und Herr <lb/>Hecker, vicle überaus gute Sehröhren, meiſtens von extraordinairen Län-<lb/>gen, nach allerhand Methoden und Handgriffen ganz erwünſcht zuwegen <lb/>gebracht.</s> <s xml:id="echoid-s13253" xml:space="preserve"/> </p> <p> <s xml:id="echoid-s13254" xml:space="preserve">Alle Sehröhren, zu Gläſern, die nicht 25. </s> <s xml:id="echoid-s13255" xml:space="preserve">Schuh ihrer Länge nach übertref-<lb/>fen, werden am beſten aus blechenen Röhren zubereitet, und obſchon die <lb/>hölzerne etwas leichter, die papierne aber noch viel leichter, und demnach <lb/>viel beſſer zu regieren ſind dann jene, ſo hat man ſich doch bey beyden, ſo <lb/>wol wegen der Krümmung, ob ſie gleich auf einem Stativ liegen, als <lb/>wann ein feucht Wetter iſt, da man dergleichen Züge nicht gern auseinan-<lb/>der bringen kann, verſchiedener Unbequemlichkeiten zu befürchten, dahero <lb/>dann billig die blecherne Röhren dieſen obigen vorzuziehen ſind, zumalen ſo ſie <lb/>aus einem Stück gemacht werden, damit ſie ſich deſto weniger krümmen, je-<lb/>doch iſt jederzeit dabey nöthig, daß das Ocularglas in einem kleinem Rohr <lb/>ſtehe, um das Sehrohr, bey dem hin und her Schieben in dem groſſen Rohr <lb/>zu ſchärfen, und alſo die geſuchte Gröſſe, welche die Brennpuncte der zweyen <pb o="121" file="0741" n="790" rhead="allerhand aſtronomiſcher Inſtrumenten."/> Gläſer geben, accurat zu erlangen. </s> <s xml:id="echoid-s13256" xml:space="preserve">Zu mehrerer Vollkommenheit ſolcher <lb/>Sehröhren dienet ferner, daß man inwendig in dem Rohr an einem und <lb/>dem andern Ort blecherne Ringe, die man insgemein Diaphragmata nen-<lb/>net, anordne, auch den innern Theil ſchwarz anſtreiche, damit die Strah-<lb/>len, die in dem Sehrohr auf das Blech fallen, keine Confußion und Blen-<lb/>dung verurſachen. </s> <s xml:id="echoid-s13257" xml:space="preserve">Cndlich iſt auch zur Perfection eines ſolchen Sehrohrs <lb/>nörhig, daß das Objectivglas nicht ganz offen bleibe, ſondern einige Bede-<lb/>ckungen bekomme, die aus verſchiedenen Ringen von ſtarken Papier, ſo <lb/>inwendig allerhand Oefnungen haben, zubereltet werden, dieſes hat bishero <lb/>die Erfahrung genugſam bezeuget, daß, je ſchwächer das Licht eines Plane-<lb/>tens iſt, je geringer auch die Bedeckung, und alsdann gröſſer die Oefnung, <lb/>und je ſtärker jenes in einem ſolchem Object ſich befindet, je gröſſer auch jene, <lb/>und dargegen die Oefnung deſto kleiner werden müſſe, woferne die Deutlich-<lb/>keit keinen Abgang leiden ſoll, dahero iſt es gar rathſam, daß man viele <lb/>ſolche Ringe aus Papier von verſchiedenen Oefnungen im Vorrath habe, <lb/>und mit jedem ſo lange das Glas bedecke, biß der Planet am deutlichſten er-<lb/>ſcheinet, den man zu ſeinem Gebrauche alsdann aufbehalten, und deßwegen <lb/>mit dem gehörigen Zeichen des Planetens bemerken mag, man findet zwar <lb/>bey verſchiedenen Opticis gewiſſe Tabellen, welche die Durchmeſſere ſolcher <lb/>Oefnungen, die die beſte Objectivgläſer zulaſſen, weil aber alle Gläſer nicht <lb/>von gleicher Güte, und die geringere noch kleinere Oefnungen erfordern, ſo <lb/>wird allhier die mechaniſche Prob dergleichen Tabellen weit vorzuziehen ſeyn. <lb/></s> <s xml:id="echoid-s13258" xml:space="preserve">So man dergleichen Sehröhren in dem Himmel zu gebrauchen willens iſt, <lb/>muß man ein beſonderes Geſtell dazu anordnen, auf welchem man das Seh-<lb/>rohr veſt behalten kann, von dergleichen Maſchinen findet man zu den Seh-<lb/>röhren, die über 15. </s> <s xml:id="echoid-s13259" xml:space="preserve">Schuh nicht groß ſind, in Herrn Prof. </s> <s xml:id="echoid-s13260" xml:space="preserve">Hertels Tractat <lb/>vom Glasſchleifen p. </s> <s xml:id="echoid-s13261" xml:space="preserve">92. </s> <s xml:id="echoid-s13262" xml:space="preserve">eine gar bequeme, und noch eine andere in des Herrn <lb/>Roſtens aſtronomiſchen Handbuchs p. </s> <s xml:id="echoid-s13263" xml:space="preserve">350. </s> <s xml:id="echoid-s13264" xml:space="preserve">Zu gröſſen Sehröhren iſt dieje-<lb/>nige Machination gar dienlich, wo das Sehrohr in einem langen Canal beveſti-<lb/>get, mit einem Strick an einer groſſen Stange in die Höhe gezogen, und bey <lb/>dem äuſſern Theil, wo das Ocularglas ſtehet, auf einem mit Schrauben verſe-<lb/>henen Geſtell, dabey man das Sehrohr nach Erforderung hoch und niedrig <lb/> <anchor type="note" xlink:label="note-0741-01a" xlink:href="note-0741-01"/> richten kann, aufgeleget wird; </s> <s xml:id="echoid-s13265" xml:space="preserve">gleichwie es die 1. </s> <s xml:id="echoid-s13266" xml:space="preserve">Figur der XII. </s> <s xml:id="echoid-s13267" xml:space="preserve">Kupferta-<lb/>belle gar deutlich vor Augen leget.</s> <s xml:id="echoid-s13268" xml:space="preserve"/> </p> <div xml:id="echoid-div1033" type="float" level="2" n="1"> <note position="right" xlink:label="note-0741-01" xlink:href="note-0741-01a" xml:space="preserve">Tab. XII. <lb/>Fig. 1.</note> </div> <p> <s xml:id="echoid-s13269" xml:space="preserve">Bey den Sehröhren die von Blech über 25. </s> <s xml:id="echoid-s13270" xml:space="preserve">Schuh groß verfertiget <lb/>werden, finden ſich in deren Gebrauche ein und andere Schwierigkeiten, <lb/>dann je gröſſer ſolche ſind, je ſchwerer werden ſie auch nach erſtbeſagter Me-<lb/>thode zu regieren und in einer geraden Linie zu behalten ſeyn, dahero iſt man <lb/>ſchon bey vielen Jahren her auf allerhand Mittel bedacht geweſen, dieſen <lb/>Beſchwerlichkeiten abzuhelfen, und zwar erſtlich haben verſchiedene als Hr. <lb/></s> <s xml:id="echoid-s13271" xml:space="preserve">Newton Caſſegra in Hooke A. </s> <s xml:id="echoid-s13272" xml:space="preserve">durch compendieuſere Sehröhren mit Zu-<lb/>ziehung einiger Spiegel aus Metall, daß doch dem Effect nichts abgehe, <pb o="122" file="0742" n="791" rhead="Von der Zubereitung und dem Gebrauche"/> ſelbige zu vermeiden geſuchet, dergleichen Arten ſind in dem erſten, als vorher-<lb/>gehenden Anhang dieſes Werks, p. </s> <s xml:id="echoid-s13273" xml:space="preserve">40. </s> <s xml:id="echoid-s13274" xml:space="preserve">41. </s> <s xml:id="echoid-s13275" xml:space="preserve">42. </s> <s xml:id="echoid-s13276" xml:space="preserve">anzutreffen.</s> <s xml:id="echoid-s13277" xml:space="preserve"/> </p> <p> <s xml:id="echoid-s13278" xml:space="preserve">Nach dieſen iſt Mr. </s> <s xml:id="echoid-s13279" xml:space="preserve">de Hautefeuille in Paris auf eine andere Invention <lb/>gerathen, wie man die groſſen Sehröhren kürzer machen könne, die im <lb/>Effect ebenfalls ſo viel präſtiren, als wann ſie ihre eigentliche Länge hätten, <lb/>er will nemlich vor gewiß verſichern, ſo ein Sehrohr von einem extraordinai-<lb/>ren Effect und reſpectu deſſen weit geringern Länge verlanget würde, daß man <lb/>nachdeme drey Objectivgläſer, davon ein jedes von den zweyen einen Brenn-<lb/>punct von 300. </s> <s xml:id="echoid-s13280" xml:space="preserve">Schuhen, und das dritte nur einen halb ſo groß hätte, zuſam-<lb/>men combiniret und bey ihrem gemeinen Brennpunct, der hier nur 75. </s> <s xml:id="echoid-s13281" xml:space="preserve">Schuh <lb/>ausmacht, ein ſchickliches Concaves mit einem Convexen, deſſen Brennpunct <lb/>einen Schuh beträget, angeordnet worden, ein Sehrohr bey 76. </s> <s xml:id="echoid-s13282" xml:space="preserve">Schuhen <lb/>bekommen, der den Effect nach ſo viel als ein Sehrohr von 600. </s> <s xml:id="echoid-s13283" xml:space="preserve">Schuhen <lb/>präſtiren ſollte, Mr. </s> <s xml:id="echoid-s13284" xml:space="preserve">la Montre, ein Profeſſor Mathematum in Paris machet <lb/>hierüber eine und andere Remarquen, welche nebſt der Antwort des Hrn. <lb/></s> <s xml:id="echoid-s13285" xml:space="preserve">Autors darüber in denen Journeaux des Scavans des 1698. </s> <s xml:id="echoid-s13286" xml:space="preserve">Jahrs zu finden ſind.</s> <s xml:id="echoid-s13287" xml:space="preserve"/> </p> <p> <s xml:id="echoid-s13288" xml:space="preserve">An ſtatt der zweyen Gläſer bey dem Auge möchte man etwann beſſer, <lb/>damit die Vielheit derſelben nicht eine deſto gröſſere Obſeurität verurſachen <lb/>könnte, nur ein einiges, das auf einer Seite convex und auf der andern con-<lb/>cav wäre, nemlich einen Meniſcum gebrauchen, da zumahlen zu jetziger Zeit <lb/>Hr. </s> <s xml:id="echoid-s13289" xml:space="preserve">M. </s> <s xml:id="echoid-s13290" xml:space="preserve">Leutmann, wie in deſſen neuen Anmerkungen von Glaßſchleifen p. </s> <s xml:id="echoid-s13291" xml:space="preserve">52. <lb/></s> <s xml:id="echoid-s13292" xml:space="preserve">zu erſehen iſt, ſich dergleichen an ſtatt der Objectivgläſer gar nützlich bedienet, <lb/>und darbey ſo viel Gutes zuwegen gebracht hat, daß man aus Schüſſeln <lb/>und auf Kugeln, die zu ihrer Concavität und Convexität gar geringe Ra-<lb/>dios haben, jedoch Objectivgläſer von groſſen Brennpuncten elaboriren könne, <lb/>welches ein groſſer Vortheil iſt, indeme ſonſten die Schüſſeln, je gröſſer ihr <lb/>Radius iſt, je ſchwerer auch accurat zubereitet werden können.</s> <s xml:id="echoid-s13293" xml:space="preserve"/> </p> <p> <s xml:id="echoid-s13294" xml:space="preserve">Andere ſind nech auf die Gedanken gekommen, daß man die zu gröſ-<lb/>ſern Sehröhren gehörige Gläſer ohne einem Canal, ſo bequem und leicht als <lb/>einen kleinen Tubum mit ſeinem Rohr auf verſchiedene Maſchinen ordini-<lb/>ren und zum obſerviren brauchen könne, der erſte ſo dergleichen Sehröhren <lb/>ohne Röhren angegeben, war Mr. </s> <s xml:id="echoid-s13295" xml:space="preserve">Auzout in Paris, indeme ſchon Anno <lb/>1666. </s> <s xml:id="echoid-s13296" xml:space="preserve">die Journeaux des Scavans hiervon melden, der erſte aber der die Prob <lb/>auf dergleichen Manier in dem Himmel und zwar auf den Saturnum ge-<lb/>nommen, iſt geweſen der ältere Herr Caßini, wobey er dann gar erwünſcht <lb/>Anno 1684. </s> <s xml:id="echoid-s13297" xml:space="preserve">die beyden innerſten Comites des Saturns entdecket. </s> <s xml:id="echoid-s13298" xml:space="preserve">Zu <lb/>eben der Zeit, in welcher ſich dieſe zween Planeten zeigten, edirte Herr Hu-<lb/>gen in Haag, in ſeiner Aſtroſcopia compendiaria eine Methode, wie die groſ-<lb/>ſen Sehröhren bey denen Obſervationen ohne Röhren bequem und leicht zu <pb o="123" file="0743" n="792" rhead="allerhand aſtronomiſcher Inſtrumenten."/> gebrauchen; </s> <s xml:id="echoid-s13299" xml:space="preserve">wir wollen dieſe in den nachfolgenden, weil ſonſt keine vorhero <lb/>weder von Mr. </s> <s xml:id="echoid-s13300" xml:space="preserve">Auzout oder Mr. </s> <s xml:id="echoid-s13301" xml:space="preserve">Caſſini, ſo genau beſchrieben worden, am er-<lb/>ſten, dann aber noch eine und die andere, wie dergleich en die Memoires de <lb/>I’Academie Royale des Sciences uns an die Hand geben, weil man ſich dieſes <lb/>Compendii heut zu Tage am meiſten bey groſſen Sehröhren zu bedienen pfle-<lb/>get, in beliebiger Kürze vorſtellig machen.</s> <s xml:id="echoid-s13302" xml:space="preserve"/> </p> </div> <div xml:id="echoid-div1035" type="section" level="1" n="590"> <head xml:id="echoid-head857" xml:space="preserve">Von der Hugenianiſchen Methode mit groſſen Tubis <lb/>ohne Röhren zu obſerviren.</head> <p> <s xml:id="echoid-s13303" xml:space="preserve">Um dieſe Sehröhren leicht zu dirigiren, muß man nach des Herrn Hugens <lb/>Angeben, erſtlich eine lange Stange, die auch dabey etwas vick iſt, in <lb/>die Erde ſenkrecht und veſt eingraben, und darein an einer Seite hinauf ei-<lb/> <anchor type="note" xlink:label="note-0743-01a" xlink:href="note-0743-01"/> ne zimliche Eintiefung machen laſſen, wie in der 2ten Figur der XII. </s> <s xml:id="echoid-s13304" xml:space="preserve">Kupf-<lb/>fertabelle zwiſchen a und b zu erſehen, in dieſe Eintiefung wird ein Stück <lb/>cd von Holz, das hin und her ganz geheb beweget werden kann, gerichtet, <lb/>an ſolchen ſtehet bey e ein kleiner Arm perpendicular heraus, darauf aber <lb/>überzwerg ein anderes Stuck, welches die zum Objectivglas gehörige Ma-<lb/>chination träget, ſelbige beſtehet bey i, aus einem kurzen blechernen Rohr, <lb/>darinnen das Objectivglas enthalten, und bey k 1 aus einem gegen 1 etwas <lb/>krummen eiſernen Stänglein, das bey k an dem beſagten Rohr, bey m <lb/>aber auf einer beweglichen meſſingen Nuß beveſtiget iſt, bey f iſt das Ge-<lb/>gengewicht n angevrdnet, damit ſich das Stänglein mit dem Rohr deſto <lb/>leichter dirigiren laſſe, ſo man ein Trumm Faden von I an, gegen das <lb/>Aug zu, in der Länge des Brennpuncts von dem vorgegebenen Objectiv <lb/>gehen läſſet, und an ſolchem eine faſt gleiche Structur zu dem Ocularglas <lb/>anordnet, als da eben ſo wol bey o ein kurzes blechernes Rohr zum Ocu-<lb/>larglas, als bey p q wiederum ein eiſernes Stänglein, und bey ſ ein klei-<lb/>nes Gegengewicht appliciret worden, bey r iſt eine Handhebe, welche an <lb/>erſtbeſagten Stänglein bey q beweglich iſt, in ein um ſeinen Mittelpunct <lb/>bewegliches Stück, auf welches man den Faden, der durch die kleine Ga-<lb/>bel bey q gehet, nach Beſchaffenheit der Sache auf-und abwindet, bey x <lb/>iſt ein Geſtell mit zween Füſſen, auf welches ſich der Obſervator lehnet, und <lb/>bey der Handhebe r die zum Ocularglas beſtimmte Machination etwas gegen <lb/>das Auge zu anziehet, damit der Fade, der ganz zart ſeyn muß, aus geſpannt <lb/>werde, worauf dann endlich der Obſervator, indeme er mit einer Laterne, die <lb/>hinten mit einem Hohlſpiegel verſehen und bey y vorgeſtellet iſt, um das Licht <lb/>weit hinaus zu bringen, deren Schein auf das Rohr des Objectivglaſes <lb/>hinauf wirft, daß er ſelbiges deutlich ſehen könne, durch jemand bey dem <lb/>Strick g, der zu oberſt über ein kleines Rad bey 2 gebet und in h ein Ge- <pb o="124" file="0744" n="793" rhead="Von der Zubereitung und dem Gebrauche"/> gengewicht hat, damit die zum Objectivglaß angeordnete Maſchine <lb/>nicht herab weiche, eben dieſe entweder höher, oder bey dem andern <lb/>Strick, ſo bey d angemacht iſt, niedriger, bis der vorgegebene Stern <lb/>durch das Objectivglas fället, ziehen läſſet, ſo wird er dann ſeinen End-<lb/>zweck erreichet haben.</s> <s xml:id="echoid-s13305" xml:space="preserve"/> </p> <div xml:id="echoid-div1035" type="float" level="2" n="1"> <note position="right" xlink:label="note-0743-01" xlink:href="note-0743-01a" xml:space="preserve">Fig. 2.</note> </div> </div> <div xml:id="echoid-div1037" type="section" level="1" n="591"> <head xml:id="echoid-head858" xml:space="preserve">Von einer andern Methode des Campani.</head> <p> <s xml:id="echoid-s13306" xml:space="preserve">Lange Zeit hernach hat der berühmte Opticus in Rom, Joſephus Campani, <lb/>eine andere Art mit groſſen Sehröhren ohne Röhren bequem zu obſerviren <lb/>ausgeſonnen, der von der Hugenianiſchen Vorſtellung ganz unterſchieden, <lb/>die Structur aber davon ſo ſimple und leicht ſeyn ſoll, daß auch nur eine <lb/>einige Perſon alle Zugehör, ſo groß auch der Brennpunct des Objectiv-<lb/>glaſes iſt, wohin es beliebig, zu bringen vermag, ſolches hat er nicht pu-<lb/>blique gemacht, es ſeye dann, daß ihme dafür eine gute Belohnung zu Theil <lb/>worden wäre, gleichwie die Acta Erud. </s> <s xml:id="echoid-s13307" xml:space="preserve">Lipſ. </s> <s xml:id="echoid-s13308" xml:space="preserve">p. </s> <s xml:id="echoid-s13309" xml:space="preserve">419. </s> <s xml:id="echoid-s13310" xml:space="preserve">A. </s> <s xml:id="echoid-s13311" xml:space="preserve">1707. </s> <s xml:id="echoid-s13312" xml:space="preserve">hiervon mel-<lb/>den. </s> <s xml:id="echoid-s13313" xml:space="preserve">Von dieſer Erfindung, in was ſolche hauptſächlich beſtehe, mag <lb/>man ſich wohl mit Herrn Hoſrath Wolffen in Marpurg, eben den Con-<lb/>cept, den er in obbeſagten Actis p. </s> <s xml:id="echoid-s13314" xml:space="preserve">466. </s> <s xml:id="echoid-s13315" xml:space="preserve">des 1710. </s> <s xml:id="echoid-s13316" xml:space="preserve">Jahrs hiervon gehabt, <lb/>machen, wie nemlich, nachdem ſich der Autor ſo viel hat vernehmen laſſen, <lb/>daß er mit einem Sehrohr von 30. </s> <s xml:id="echoid-s13317" xml:space="preserve">Schuhen bey Tag in einer groſſen Ent-<lb/>fernung, die einige deutſche Meilen austräget, gar deutlich den Zeiger auf <lb/>einer Sonnenuhr habe diſtinguiren können, er ſolches ohne Zuthun eines <lb/>Ocularglaſes, vermöge nur eines Objectivs ſo weit breiter, als ſonſten die <lb/>ordinairen ſind, geweſen, präſtiret haben möge, und dieſes käme eben auf <lb/>die neue Endeckung des berühmten Herrn von Tſchirnhauſen an, welcher <lb/>zu Ende des vorhergehenden Jahrhunderts durch ein bloſſes Objectivglaß <lb/>ohne daſſelbe im geringſten zu bedecken, ob es ſchon im Durchmeſſer über <lb/>einen Rheinländiſchen Schuh groß geweſen und auf 32. </s> <s xml:id="echoid-s13318" xml:space="preserve">Schuh ſeinen <lb/>Brennpunct geworfen, bey Tag, eine ganze Stadt in der Weite von 1 {1/2}. <lb/></s> <s xml:id="echoid-s13319" xml:space="preserve">deutſchen Meilen, und zu Nachts den Saturnum mit ſeinem Ring und ſon-<lb/>ſten andere Begebenheit des Himmels weit deutlicher als durch die ordinai-<lb/>ren Sehröhren von gleicher Gröſſe zu Geſicht bekommen, davon die Hiſtoire <lb/>de l’Academie Royale des Sciences des 1700. </s> <s xml:id="echoid-s13320" xml:space="preserve">Jahrs p. </s> <s xml:id="echoid-s13321" xml:space="preserve">194. </s> <s xml:id="echoid-s13322" xml:space="preserve">Ed. </s> <s xml:id="echoid-s13323" xml:space="preserve">Holl. </s> <s xml:id="echoid-s13324" xml:space="preserve">und <lb/>die Acta Erud. </s> <s xml:id="echoid-s13325" xml:space="preserve">Lipſ. </s> <s xml:id="echoid-s13326" xml:space="preserve">A. </s> <s xml:id="echoid-s13327" xml:space="preserve">1699. </s> <s xml:id="echoid-s13328" xml:space="preserve">p. </s> <s xml:id="echoid-s13329" xml:space="preserve">44. </s> <s xml:id="echoid-s13330" xml:space="preserve">ein mehrers <lb/>melden.</s> <s xml:id="echoid-s13331" xml:space="preserve"/> </p> <pb o="125" file="0745" n="794" rhead="allerhand aſtronomiſcher Inſtrumenten."/> </div> <div xml:id="echoid-div1038" type="section" level="1" n="592"> <head xml:id="echoid-head859" xml:space="preserve">Von der Bianchiniſchen Methode groſſe Tubos oh-<lb/>ne Röhren leicht zu dirigiren.</head> <p> <s xml:id="echoid-s13332" xml:space="preserve">Herr Bianchini, der ſich ſchon viele Jahre her in Rom um die Aſtronomie <lb/>verdienet gemacht, hat zu derſelben mehrern Aufnahm auch nachdem <lb/>eine Methode angewieſen, wie man zu den Objectivgläſern von gar groſſen <lb/>Brennpuncten eine Maſchine die 1. </s> <s xml:id="echoid-s13333" xml:space="preserve">leicht, 2. </s> <s xml:id="echoid-s13334" xml:space="preserve">zimlich hoch, 3. </s> <s xml:id="echoid-s13335" xml:space="preserve">wegen un-<lb/>terſchiedlichen Höhen der Sterne ohne viele Mühe bald höher bald niedri-<lb/>ger zu richten, und 4. </s> <s xml:id="echoid-s13336" xml:space="preserve">dabey ſtark genug ſeye, zubereitet werden könne, eine <lb/>Beſchreibung hiervon hat Mr. </s> <s xml:id="echoid-s13337" xml:space="preserve">Reaumur in denen franzöſiſchen Memoiren <lb/>des 1713ten Jahrs p. </s> <s xml:id="echoid-s13338" xml:space="preserve">400. </s> <s xml:id="echoid-s13339" xml:space="preserve">communiciret, welche kürzlich in folgenden be-<lb/>ſtehet.</s> <s xml:id="echoid-s13340" xml:space="preserve"/> </p> <p> <s xml:id="echoid-s13341" xml:space="preserve">Um die obige Requiſiten, die als Eſſentialſtücke zu einer ſolchen Ma-<lb/>ſchine erfordert werden, bey derſelben Zubereitung wohl zu vollführen, ſo <lb/>lieſe zu erſt Herr Bianchini verſchiedene runde Röhren aus einem leichten Hol-<lb/>ze, wie insgemein die Erdſehröhren mit allerl and Zügen verſehen werden, <lb/>ineinander geheb anrichten, die man gar leicht weit auseinander ziehen, <lb/>und an ſtatt einer Stangen, die ſonſten das Objectivglaß träget, brauchen <lb/>könnte, nachdeme aber wahrgenommen, daß ſich dergleichen Röhren, wann <lb/>ſie weit ausgezogen, gar leicht krümmen, hat er an ſtatt dieſer vielmehr <lb/>lauter ſechseckichte dazu genommen, welche dem letzten Requiſito deſto meh-<lb/>rere Satisfaction gaben, er lieſe nemlich aus 6. </s> <s xml:id="echoid-s13342" xml:space="preserve">dünnen und leichten Bret-<lb/>tern, von denen ein jedes 4 {1/2}. </s> <s xml:id="echoid-s13343" xml:space="preserve">Schuh lang und 2 {1/2}. </s> <s xml:id="echoid-s13344" xml:space="preserve">Zoll breit, zuförderſt ein <lb/>ſechseckigtes Rohr zuſammen richten, welches das Futter und zugleich die <lb/> <anchor type="note" xlink:label="note-0745-01a" xlink:href="note-0745-01"/> Baſis der andern innern ſeyn ſollte, wie bey A B in der 3. </s> <s xml:id="echoid-s13345" xml:space="preserve">Figur der XH. </s> <s xml:id="echoid-s13346" xml:space="preserve">Ta-<lb/>belle zu ſehen, in dieſes wurde hernach ein anders als B C das ganz geheb <lb/>in der Hohlung des vorigen hin und her geſchoben werden konnte, in das <lb/>zweyte das dritte C D und ſo weiter bis auf das ſechſte ganz accurat ange-<lb/>ordnet, alſo daß, ſo man die Röhre oben bey eines jeden Ring auseinander <lb/>gezogen, die Figur eines ſechseckichten Sehrohrs ſich gezeiget. </s> <s xml:id="echoid-s13347" xml:space="preserve">Ferner lie-<lb/>ſe er, damit die erſtbemeldete Röhre ganz perpendicular über dem Horizont, <lb/>wie es der Gebrauch erfordert, ſtehen mögte, einen ſechseckichten Ring, wie <lb/>bey I aus Eiſen an das äuſſerſte Rohr hin und her beweglich, an dieſem <lb/>aber drey hölzerne Beine H. </s> <s xml:id="echoid-s13348" xml:space="preserve">H. </s> <s xml:id="echoid-s13349" xml:space="preserve">H. </s> <s xml:id="echoid-s13350" xml:space="preserve">von gleicher Länge, ſo groß das Rohr <lb/>war, mit eiſernen Bändern richten, damit aber die Beine auf den Boden <lb/>nicht weichen und dann die zu dieſer Maſchine gehörige Stücke durch das <lb/>Fallen Schaden nehmen mögten, ſo wurden auch unten bey L ein beweg-<lb/>licher ſechseckichter Ring, und deren drey andere als Gegenſchenkel ange-<lb/>@rdnet, die um den dritten Theil kürzer dann die obige, und mit eiſernen <pb o="126" file="0746" n="795" rhead="Von der Zubereitung und dem Gebrauche"/> Bändern an deyden Enden beweglich waren, bey welcher Machination ſo <lb/>viel zu wegen gebracht wurde, daß nachdeme man an alle Röhren zuſammen, <lb/>den untern Ring aber mit dem obern an dem äuſſern Rohr hinauf geſchoben, <lb/>die ganze Maſchine ſich in ein kleines Spatium zuſammen ſügte, gleichwie <lb/>die Figur M I L N N zeiget, alſo daß nur eine einige Perſon ſelbige gar be-<lb/>quem und leicht unter dem Arm, wohin man verlanget, zu tragen vermog-<lb/>te. </s> <s xml:id="echoid-s13351" xml:space="preserve">Indeme aber nun eben dieſe ſogar leicht beſunden wird, daß ſie deßwe-<lb/>gen etwann nach einiger Meynung nicht veſt genug bey einem ſich ereignen-<lb/>den Wind auf dem Boden ſtehen mögte, ſo will Herr Bianchini, daß man <lb/>zu deſto gewieſerer Verſicherung unten auf einen Gegenſchenkel einen ſchwe-<lb/>ren Stein, dergleichen man aller Orten leicht findet, legen könne, auch <lb/>daß man, damit die Röhren veſte ineinander ſtehen und nicht weichen, in <lb/>ein jedes oben einen kleinen hölzernen Keil zwingen müſſe. </s> <s xml:id="echoid-s13352" xml:space="preserve">Zu mehrerer Be-<lb/>veſtigung dieſer Maſchine dienet auch nach des Herrn Bianchini Angeben, <lb/>daß man in einen jeden von beyden obigen Ringen drey Stellſchrauben an-<lb/>ordne, ſo wird man mit ſelbigen das äuſſere Rohr in jenem auch deſto ve-<lb/>ſter ſtellen können, dieweil aber das dünne Holz an dem Rohr gar leicht <lb/>durch das viele Anſchrauben durchlöchert wird, ſo mag ſolches wohl, wann <lb/>das Rohr von auſſen mit dünnen Vlechen beſchlagen wird, um deſto eher <lb/>vermieden werden. </s> <s xml:id="echoid-s13353" xml:space="preserve">Zu unterſt an dieſem Rohr kann man einige eiſerne Er-<lb/>höhungen vorſtechen laſſen, damit der untere Ring, wann die Maſchine <lb/>aufgerichtet, und etwann von einem Orte zum andern getragen wird, nicht <lb/>hinaus weiche.</s> <s xml:id="echoid-s13354" xml:space="preserve"/> </p> <div xml:id="echoid-div1038" type="float" level="2" n="1"> <note position="right" xlink:label="note-0745-01" xlink:href="note-0745-01a" xml:space="preserve">Tab. XII. <lb/>Fig. 3.</note> </div> <p> <s xml:id="echoid-s13355" xml:space="preserve">Das übrige, das noch zu dieſem Geſtell gehöret, beſtehet ebenfalls in <lb/>einer compendieuſen Machination und zwar das Objectiv - und Ocularglaß <lb/>bey ſolcher bequem und leicht anzuordnen, es wird aber ein jedes von beyden <lb/>Gläſern erſtlich in einem blechernen Rohr bey o und u, das einen halben <lb/>Schuh und darüber groß iſt, appliciret, hernach das Rohr ſo wohl vor das <lb/>Objectiv-als Ocularglaß auf ein ausgeholtes und an dem einen Ende in ei-<lb/>nen Bogen laufendes Stück Holz in der Länge eines Schuhes, wie die Figur <lb/>bey p und x deutlich zeiget, gerichtet, gegen das andere Ende zu iſt ein je-<lb/>des von erſtbeſagten Stücken unten bey q und vv in einem Gewerbe beweg-<lb/>lich, damit man ſolche gegen den vorgegebenen Stern, nachdeme deſſen <lb/>Höhe iſt, leicht richten möge, allhier trägt auch zur richtigen Direction des <lb/>Objectivglaſes der groſſe Ring, der zu äuſſerſt an dem Rohr als ein Ge-<lb/>gengewicht ſtehet, wie auch bey v v eine Stellſchrauche, um das Ocular-<lb/>glaß in dem verlangten Stande zu behalten, gar vieles bey. </s> <s xml:id="echoid-s13356" xml:space="preserve">Endlich wird <lb/>ein zarter Faden an dem Stück, das zu dem Objectivglaß ordiniret iſt, unten <lb/>bey p veſt angemacht, durch die Einſchnitte, die zu äuſſerſt in der Krümmung <lb/>beyder Stücke zu finden, gezogen und ſo lang genommen, ſo groß ungefehr <lb/>der Brennpunct des Objectivglaſes ſeyn mag, welchen man hernach deſto <pb o="127" file="0747" n="796" rhead="allerhand aſtronomiſcher Inſtrumenten."/> genäuer ausſuchet, indeme man den Faden bey dem andern Stuck unten bey <lb/>y ſo lang bey einem Zweck auf-und abwindet, bis das Sehrohr, wann je-<lb/>ner ausgeſpannet wird, in der verlangten Schärfe das vorgegebene Ob-<lb/>ject zeiget, dieſes kann um deſto bequemer vollzogen werden, ſo man das <lb/>Ge@e@, auf dem das Ocularglaß ſtehet, aus 3. </s> <s xml:id="echoid-s13357" xml:space="preserve">viereckichten Röhten, die <lb/>in einander geheb gehen, zuſammen ordnet, und neben herab mit einigen <lb/>Stellſchrauben wie bey a z verſiehet, wobey man das Geſtell bald höher bald <lb/>niedriger nach der Beſch affenheit der Sache, mit leichter Mühe richten <lb/>kann. </s> <s xml:id="echoid-s13358" xml:space="preserve">Soiches läſſet ſich auch bey dem Objectivglas gar leicht thun, da <lb/>man die ſechseckichte Röhren entweder weiter auseinander, oder enger zuſam-<lb/>men ſchiebet, und dann mit obbemeldeten kleinen Keilen in ſolcher Stellung <lb/>veſt ſtellet.</s> <s xml:id="echoid-s13359" xml:space="preserve"/> </p> </div> <div xml:id="echoid-div1040" type="section" level="1" n="593"> <head xml:id="echoid-head860" xml:space="preserve">Von einer andern Manier nach des jüngern Herrn <lb/>Caßini Methode, groſſe Tubos ohne Röhren <lb/>gar leicht zu tractiren.</head> <p> <s xml:id="echoid-s13360" xml:space="preserve">Nachdeme Herr Caßini wahrgenommen, daß die Röhren bey der erſtbe-<lb/>ſchriebenen Maſchine des Herrn Bianchini, wann ſelbige, ſo weit es <lb/>ſich thun läſſet, auseinander gezogen werden, in die Höhe nicht weiter dann <lb/>auf 25. </s> <s xml:id="echoid-s13361" xml:space="preserve">biß 30. </s> <s xml:id="echoid-s13362" xml:space="preserve">Schuh langen, die zwar noch zu den Sehröhren, ſo 40. </s> <s xml:id="echoid-s13363" xml:space="preserve">biß 50. <lb/></s> <s xml:id="echoid-s13364" xml:space="preserve">Schuhe lang, dienlich, zu gröſſern aber nicht zu gebrauchen ſind, ſo hat <lb/>er nach beſagter Methode verſchiedene runde Röhren aus dicken Blech, je-<lb/>des in der Länge von 5. </s> <s xml:id="echoid-s13365" xml:space="preserve">Schuhen machen, und mit ſtarken Ringen, wo die-<lb/>ſelbe in einander geſchoben werden, verſehen laſſen, dey welchen er kleine höl-<lb/>zerne Keile, damit jene veſt in einander ſtehen, und nicht weichen, eingefü-<lb/>get, alſo daß, ſo die Röhren ganz vertikal in einem Untergeſtell aufgerichtet, <lb/>und dabey eine etwas gröſſere Höhe geben würden, eben dieſe zu noch gröſ-<lb/>ſern Sehröhren ſchicklich ſeyn mögten, allein es hat ihn letzlich die Erfahrung <lb/>gelehret, wie dieſer Perpendicular aufgerichtete blecherne Canal, ſo er über <lb/>30. </s> <s xml:id="echoid-s13366" xml:space="preserve">Schuh hoch iſt, auch bey einem geringen Wind, zu öberſt immer in el-<lb/>ne Bewegung gebracht werde, welches zu denen Obſervationen gar nicht <lb/>ſchicklich iſt, dieſes hat Herrn Caßini Anlaß gegeben, hernach noch auf eine <lb/>andere Methode zu gelangen, weiche er in denen Memoiren der franzöſi-<lb/>ſchen Academie des 1714. </s> <s xml:id="echoid-s13367" xml:space="preserve">Jahrs p. </s> <s xml:id="echoid-s13368" xml:space="preserve">473. </s> <s xml:id="echoid-s13369" xml:space="preserve">nach der Holländiſchen Ausgabe, <lb/>beſchrieben, die in folgenden beſtehet.</s> <s xml:id="echoid-s13370" xml:space="preserve"/> </p> <p> <s xml:id="echoid-s13371" xml:space="preserve">Er lieſe erſtlich eine groſſe Stange, die durch aus in einer gleichen Di-<lb/>cke, und dabey viereckicht, (welche auch rund, wann nur die Dicke über-<lb/>all gleich iſt, ſeyn kann,) an einem bequemen Ort recht perpendicular veſt <pb o="128" file="0748" n="797" rhead="Von der Zubereitung und dem Gebrauche"/> eingraben, und an dieſe ein beweglich Gehäus aus dünnen eiſern Stäng-<lb/>lein in der Figur wie ein Würfel, neben hinaus aber, zu beyden Seiten, <lb/>zwey ſenkrechte Stänglein, in der Weite von 7. </s> <s xml:id="echoid-s13372" xml:space="preserve">biß 8. </s> <s xml:id="echoid-s13373" xml:space="preserve">Zoll, nebſt zweyen <lb/>horizontal-und übereinander ſtehenden Ringen richten, wie aus der 4. </s> <s xml:id="echoid-s13374" xml:space="preserve">Fi-<lb/> <anchor type="note" xlink:label="note-0748-01a" xlink:href="note-0748-01"/> gur der XII. </s> <s xml:id="echoid-s13375" xml:space="preserve">Tabelle zu erſehen, an eben dieſes Gehäus wurde hernach ſo <lb/>wohl oben als unten eine dünne Kette angenietet, dieſe Kette dienet dazu, daß <lb/>man vermöge derſelben obern Theil, der über die zu öberſt der Stange an-<lb/>geordneten Werbel alsdann gezogen worden, das erſtbemeldete Gehäus, <lb/>ſamt einer kleinen Maſchine, die das Objectivglas träget, nach Erforde-<lb/>rung der Sache bald in die Höhe, bald aber bey dem untern Theil wieder <lb/>herunterwärts an ſolcher Stange ſchieben könne. </s> <s xml:id="echoid-s13376" xml:space="preserve">Die übrige Machina-<lb/>tion, und zwar zuvor um das Objectivglas auf dem Gehäus zu dem Ge-<lb/>brauche ganz bequem anzubringen, beſtehet nach des Herrn Caßini Ausfin-<lb/>dung darinnen: </s> <s xml:id="echoid-s13377" xml:space="preserve">Man läſſet aus Holz einen Cylinder, in der Dicke als ein <lb/>Ring von den 4. </s> <s xml:id="echoid-s13378" xml:space="preserve">obigen weit, und etwas länger dann das Gehäus hoch iſt, <lb/>mit einem Würfelförmigen Knopf, drehen, oben aber in dieſen eine ſtarke <lb/>Eintiefung, ſo hoch faſt der Knopf iſt, bey {3/4}. </s> <s xml:id="echoid-s13379" xml:space="preserve">Zoll breit einſchneiden, in <lb/>ſolchem Einſchnitt wird das Stück, ſo das Objectivglaß träget, beweglich <lb/>gemacht, da jenes aus einer Regel bey 6. </s> <s xml:id="echoid-s13380" xml:space="preserve">Schuhen lang beſtehet, die bey <lb/>dem einem Ende etliche Zoll breit, bey dem andern aber ſpitzig zu, und {3/4}. <lb/></s> <s xml:id="echoid-s13381" xml:space="preserve">Zoll dick iſt, an deren breiten Theil alsdann ein perpendikular erhabenes <lb/>viereckichtes Planum, an dem andern aber ein ſubtiler Faden, in der Län-<lb/>ge des vorgegebenen Brennpuncts, von dem Objectivglaß angeordnet wird. </s> <s xml:id="echoid-s13382" xml:space="preserve"><lb/>Beſagtes Planum hat in der Mitte eine ausgeſchnittene Rundung von 5. </s> <s xml:id="echoid-s13383" xml:space="preserve"><lb/>biß 6. </s> <s xml:id="echoid-s13384" xml:space="preserve">Zollen im Durchmeſſer, und dabey eine Einfaſſung mit etlichen <lb/>Schrauben, damit man ein Objectivglas darinnen veſt ſtellen, und nach <lb/>Verlangen wieder heraus nehmen könne.</s> <s xml:id="echoid-s13385" xml:space="preserve"/> </p> <div xml:id="echoid-div1040" type="float" level="2" n="1"> <note position="left" xlink:label="note-0748-01" xlink:href="note-0748-01a" xml:space="preserve">Fig. 4.</note> </div> <p> <s xml:id="echoid-s13386" xml:space="preserve">Die Anordnung zum Oeularglas, um ſolches in ſeinem eigentlichen <lb/>Stande zu erhalten, hat auch die vorige Zuſammenſetzung zum Funda-<lb/>ment, auſſer daß an ſtatt des obigen viereckichten Plani ein blechernes <lb/>Rohr, 6. </s> <s xml:id="echoid-s13387" xml:space="preserve">Zoll lang, allhier applicable gemacht werden müſſe, welches oben <lb/>nach der Länge offen iſt, damit man Oculargläſer von allerhand Gröſſen da-<lb/>bey anbringen könne. </s> <s xml:id="echoid-s13388" xml:space="preserve">Endlich wird das Stück, ſo das Ocularglas träget, <lb/>in einem gleichen Gewicht, welches auch dem Objectivglas wohl zu obſer-<lb/>viren, nach eben der Art, wie in der vorhergehenden Methode, auf ein Ge-<lb/>ſtell mit 3. </s> <s xml:id="echoid-s13389" xml:space="preserve">viereckigten Röhren gerichtet, und zum Gebrauche in dem übri-<lb/>gen, wie oben ſchon gezeiget worden, bequem gemacht, alſo daß man <lb/>hernach ſeine Obſervationen dabey gar leichte und bequem <lb/>anſtellen kann.</s> <s xml:id="echoid-s13390" xml:space="preserve"/> </p> <pb o="129" file="0749" n="798" rhead="allerhand aſtronomiſcher Inſtrumenten."/> </div> <div xml:id="echoid-div1042" type="section" level="1" n="594"> <head xml:id="echoid-head861" xml:space="preserve">Von des Herrn de la Hire Methode, groſſe Tubos <lb/>ohne Röhren gar bequem zu ge-<lb/>brauchen.</head> <p> <s xml:id="echoid-s13391" xml:space="preserve">Nachdeme der Herr de la Hire aus der Erfahrung erlernet, daß, ob man <lb/>ſich wohl der nach denen bißherigen Manieren angeordneter groſſen <lb/>Sehröhren, zu den Obſervationen gar wohl und nützlich bedienen kann, je-<lb/>doch bey ſelbigen ſich eine und die andere Schwierigkeit ereigne, da nem-<lb/>lich je gröſſer die Sehröhren, je beſchwerlicher es auch in der Ausübung falle, <lb/>bey Nacht in den Finſtern eigentlich zu erkennen, ob der vorgegebene Stern <lb/>mit dem Objectiv-und Ocularglaß in einer geraden Linie ſtehe, und alsdann <lb/>durch beyde Gläſer mit leichter Mühe zu finden, ſo hat er demnach um dieſer <lb/>Beſchwerlichkeit zu entgehen, erſtlich A. </s> <s xml:id="echoid-s13392" xml:space="preserve">1695. </s> <s xml:id="echoid-s13393" xml:space="preserve">der franzöſiſchen Akademie <lb/>gezeiget, wie man einen vorgegebenen Stern, vermöge eines Gehülfens, ſo groß <lb/>auch ein Sehrohr ſeyn mag, gar leicht und behend zu Geſicht bekommen <lb/>möge, es will aber Herr de la Hire haben, daß man einen Pappendeckel mit <lb/>weiſen Papier überziehe, ſelbigen in der Rundung bey einem Schuh im <lb/>Durchmeſſer groß mache, und im Mittelpuncte ſo weit Zirkelrund aus ſchnei-<lb/>de, ſo dick das Rohr zu dem Ocularglaß iſt, dieſen ſoll man zu äuſſerſt am <lb/>Ende eines Rohrs, das ſo lang, als der Brennpunct des Oculars iſt, ſeyn <lb/>ſoll, perpendicular veſt anmachen, und dann den ſubtilen Faden, der in der <lb/>Länge, ſo groß faſt der Brennpunct des Objectivglaſes iſt, bey dem Rohr des <lb/>Ocularglaſes anziehen, und in eine Linie gegen dem Stern ungefehr bringen, <lb/>ſo wird ſich auf dem weiſen Papier, das alsdann auch in dem Brennpunct <lb/>des Objectivglaſes ſtehet, der Stern als ein kleiner heller Punct zeigen, den <lb/>hernach der Gehülfe in die ausgeſchnittene Mitte der Scheibe auf das Ocu-<lb/>larglaß zu, in des Beobachters Aug, indeme er jene ein wenig verrucket, mit <lb/>leichter Mühe leiten, der Beobachter aber ſolchem Stern dann immer nach-<lb/>gehen kann, ſollte er ſich aber wiederum ungefehr verlieren, ſo kann der an-<lb/>dere ſelbigen wiederum gar leicht durch das Ocularglas fallen laſſen. </s> <s xml:id="echoid-s13394" xml:space="preserve">Lan-<lb/>ge Zeit hernach hat Herr de la Hire dieſe Erfindung verbeſſert, und ſolche ſo <lb/>weit gebracht, daß nur ein Beobachter ohne Zuthun eines Gehülfens eben <lb/>dieſes bewerkſtelligen könne, er zeigte nemlich, daß man an ſtatt des dicken <lb/>Papiers eine kleine Rahm, in welcher ein zartes Poſtpapier ausgeſpannet, <lb/>dieſes aber mit Oel getränket wäre, an obbeſagtem Rohr anrichten könnte, <lb/>wobey der Beobachter, indeme das helle Punct des Sterns auf das Papier <lb/>fället, jenes alsdann gar deutlich durch das durchſichtige Papier erſehen, und <lb/>demnach ſelbſten ohne einige Beyhülfe durch das Ocularglas bey einer we-<lb/>nigen Stellung führen dörfte. </s> <s xml:id="echoid-s13395" xml:space="preserve">Man könnte allhier für das geölte Pa-<lb/>pier noch beſſer ein matt geſchliffenes Glaß, wie man dergleichen zu Spie- <pb o="130" file="0750" n="799" rhead="Von der Zubereitung und dem Gebrauche"/> geln braucht, darzu nehmen, und nur von auſſen herum ſelbiges mit einem <lb/>dünnen Blech einfaſſen.</s> <s xml:id="echoid-s13396" xml:space="preserve"/> </p> <p> <s xml:id="echoid-s13397" xml:space="preserve">Dieſer letzten Methode kommet des Herrn Hartſokers, die er in den <lb/>Miſcellaneis Berolinenſibus, p. </s> <s xml:id="echoid-s13398" xml:space="preserve">262. </s> <s xml:id="echoid-s13399" xml:space="preserve">angegeben, gar genau bey, von welcher <lb/>ein mehrers allda zu finden.</s> <s xml:id="echoid-s13400" xml:space="preserve"/> </p> <p> <s xml:id="echoid-s13401" xml:space="preserve">Bey dieſer Gelegenheit lehret auch Herr de la Hire, nach Anweiſung <lb/>der franzöſiſchen Memoiren, p. </s> <s xml:id="echoid-s13402" xml:space="preserve">12. </s> <s xml:id="echoid-s13403" xml:space="preserve">des 1715. </s> <s xml:id="echoid-s13404" xml:space="preserve">Jahrs, wie ein Objectivglas <lb/>zu einem groſſen Sehrohr, nach ſeiner Erfindung gegen alle Seiten zu, gar <lb/>bequem beweglich ſeyn könne: </s> <s xml:id="echoid-s13405" xml:space="preserve">Man nimmt ein Stuck Holz von einer mit-<lb/>telmäßigen Gröſſe, in der Form eines Parallelepipedi, nach der Vorſtel-<lb/>lung der 5ten Figur in der XII. </s> <s xml:id="echoid-s13406" xml:space="preserve">Tabelle bey E und F, ſchraubet oben dar-<lb/> <anchor type="note" xlink:label="note-0750-01a" xlink:href="note-0750-01"/> auf in der Mitte zwey runde Stänglein G H und I K veſt, um ſolche auf <lb/>zween eiſerne Hacken, die oben an einer offenen Wand, oder von einem <lb/>Geſtell von unten hinauf angerichtet werden, bey O und P zu ſtellen. </s> <s xml:id="echoid-s13407" xml:space="preserve">Fer-<lb/>ner bohret man durch die Mitte dieſes Parallepipedi ein groſſes Loch, macht <lb/>die runde Stange L M vermöge zweyer Ringe bey L, darinnen beweglich, <lb/>an dieſer aber oberhalb L eine viereckichte Fläche A B C D vor das Objectiv-<lb/>glaß V. </s> <s xml:id="echoid-s13408" xml:space="preserve">ſolchergeſtalten veſt, daß die Seite CD der beſagten Fläche mit eben der <lb/>Stange perpendicular, und zugleich von dem Parallelipipedo bey ihrer Be-<lb/>wegung nur um einen Zoll entfernet zu ſtehen komme. </s> <s xml:id="echoid-s13409" xml:space="preserve">Endlich richtet man auch <lb/>an die Seite C D der beſagten Fläche, und zwar zu äuſſerſt, zwo kleine Regeln <lb/>C N und D N von gleicher Länge an, die bey N juſt gegen die Mitte über von S <lb/>aus, der Helfte von C D, zuſammen treffen, ſo daß die von N auf S gezoge-<lb/>ne Linie ganz perpendicular auf C D fallen muß, alsdann ſchraubet man un-<lb/>ter M bey R einen ſtarken eiſernen Knopf an, wobey man dann mit dem aus-<lb/>geſpannten Faden das Objectivglaß nach der Richtung jederzeit perpendicu-<lb/>lar gegen jede Gegend zu, gar leicht wird ſtellen können.</s> <s xml:id="echoid-s13410" xml:space="preserve"/> </p> <div xml:id="echoid-div1042" type="float" level="2" n="1"> <note position="left" xlink:label="note-0750-01" xlink:href="note-0750-01a" xml:space="preserve">Fig. 5.</note> </div> <p> <s xml:id="echoid-s13411" xml:space="preserve">Obberührte Beſchwerlichkeit, die ſich, je gröſſer die Sehröhren ſind, ſich <lb/>deſto mehr ereignet, hat auch ſchon lang vor dem Herrn de la Hire ein ande-<lb/>rer geſchickter Mann, Mr. </s> <s xml:id="echoid-s13412" xml:space="preserve">Boffat, vermöge einiger metallenen Spiegeln durch <lb/>die Zuruckprallung zu heben getrachtet, da er nemlich das Sehrohr aus <lb/>Blech ſamt den Gläſern, ſo groß es auch hat ſeyn können, gleichwie ſie erſt-<lb/>lich in ſeinem Tractat des ſo betitelten Teleſcopii Catadioptrici & </s> <s xml:id="echoid-s13413" xml:space="preserve">Diacatoptrici, <lb/>und hernach Mr, Perrault in dem Recueil des pluſieurs Machines de nouvelle In-<lb/>vention mit mehrern gezeiget, gegen eine gewiſſe Gegend, z. </s> <s xml:id="echoid-s13414" xml:space="preserve">E. </s> <s xml:id="echoid-s13415" xml:space="preserve">gegen den <lb/>Pol zugewendet, ſelbigen in einerley Lage beveſtiget jederzeit gelaſſen, als-<lb/>dann aber an ſtatt, daß man ſonſten jenen gegen das verlangte Object in den <lb/>Himmel gerichtet, zween flache Spiegel aus Metall, die bey den beyden En-<lb/>den des Sehrohrs auf alle Seiten beweglich geweſen, dirigiret, daß der eine <pb o="131" file="0751" n="800" rhead="allerhand aſtronomiſcher Inſtrumenten."/> nähere Spiegel die Speciem des vorgegebenen Sterns auf den andern äuſ-<lb/>ſern, dieſer aber ſelbige durch das Sehrohr in das Aug geworfen, da man <lb/>dann alle Sterne gegen eine Gegend des Himmels durch das unbewegll-<lb/>che Sehrohr hat zu Geſicht bekommen können.</s> <s xml:id="echoid-s13416" xml:space="preserve"/> </p> </div> <div xml:id="echoid-div1044" type="section" level="1" n="595"> <head xml:id="echoid-head862" xml:space="preserve">Von den Sehröhren, die bey Tag zum obſerviren ge-<lb/>braucht werden, in ſpecie von den ſogenannten <lb/>Helioſcopiis.</head> <p> <s xml:id="echoid-s13417" xml:space="preserve">Die Sehröhren, die man bey Tag zu denen Beobachtungen beſtimmet, <lb/>mögen nicht ſonders groß, und demnach jederzeit mit Röhren, auch <lb/>in andern Stücken, wie ſonſten ordentlich verſehen ſeyn, indeme nemlich <lb/>nur diejenige Sterne, die am gröſten und helleſten ſich in dem Himmel zei-<lb/>gen, allein, und alſo dieſe, auch durch kleine Sehröhren obſerviret werden kön-<lb/>nen: </s> <s xml:id="echoid-s13418" xml:space="preserve">Bey den Obſervationen der Sonne pflegte man wohl ehedeſſen ſich <lb/>beſonderer Sehröhren, deren geſchliffene Gläſer gefärbt waren, zu bedie-<lb/>nen, die man wegen des Gebrauchs Helic ſcopia nennte, heutiges Tags <lb/>aber können wir ſolcher gefärbten optiſchen Gläſer gar wohl enlbehren, <lb/>als da man jetzo ein ordentlich Sehrohr nur dazu nimmt, vor das Aug et-<lb/>liche platte geſärbte Gläſer in einer Capſel an das Sehrohr hält, und da-<lb/>bey an das Rohr zugleich eine groſſe runde Scheibe von einem dicken Pa-<lb/>pier appliciret, ſo wird man alsdann dadurch in die Sonne ebenfalls mit <lb/>unverletzten Augen gar bequem ſehen, und dabey ſeine Obſervation, wann <lb/>etwann Maculn, der Merkurius oder die Venus in der Sonne anzutref-<lb/>fen wären, anſtellen können.</s> <s xml:id="echoid-s13419" xml:space="preserve"/> </p> </div> <div xml:id="echoid-div1045" type="section" level="1" n="596"> <head xml:id="echoid-head863" xml:space="preserve">Von dem Gebrauche der aſtronomiſchen <lb/>Sehröhren.</head> <p> <s xml:id="echoid-s13420" xml:space="preserve">Der Gebrauch dieſer Inſtrumenten iſt nunmehro bey Beobachtungen ſo <lb/>allgemein, daß man nicht leicht eine dergleichen halten kann, wo nicht <lb/>ein ſolches Sehrohr dabey erfordert wird, abſonderlich da man dieſe zu den <lb/>neuern Zeiten, um die Höhen und Diſtanzen der Sterne nach vieler Mey-<lb/>nung deſto richtiger zu meſſen, weil dergleichen Beobachtungen immer vor-<lb/>kommen, auf die Quadranten und Sextanten appliciret, vermöge deren <lb/>Application man auch bey Tag, ja gar um dem Mittag, die Planeten und <lb/>Fixſterne von den 3. </s> <s xml:id="echoid-s13421" xml:space="preserve">erſten Gröſſen bey 40. </s> <s xml:id="echoid-s13422" xml:space="preserve">Jahren zu ſonderbarer Auf-<lb/>nahm der Aſtronomie obſerviret, wie ſolches als eine richtige Probe die Ta-<lb/>bulä Delahirianä, die meiſtentheils aus Obſervationen von dieſer Metho- <pb o="132" file="0752" n="801" rhead="Von der Zubereitung und dem Gebrauche"/> de conſtruiret worden, genugſam zu erkennen geben; </s> <s xml:id="echoid-s13423" xml:space="preserve">Bey den Finſterniſ-<lb/>ſen voa verſchiedenen Gattungen haben ſie bißhero ſo viel Gutes beygetra-<lb/>gen, daß dadurch ſo wol die Geographie als Schiffarth, in ein weit beſ-<lb/>ſeres Aufnehmen, als vorhero, gelanget, nachdeme man einige von aller-<lb/>hand Gröſſen auf die Planeten zur Zeit, wann ſich ſolche Begebenheiten er-<lb/>eignet, fleißig gerichtet. </s> <s xml:id="echoid-s13424" xml:space="preserve">Dieſes giebet Gelegenheit an die Hand, hierbey zu <lb/>erinnern, wie wol zu wünſchen wäre, daß man bey einer jeden Art der Finſter-<lb/>niſſen, weil ſelbige etwas ſehr nützliches begreifen, eine gewiſſe und beſtimm-<lb/>te Länge, wie ich vor etlichen Jahren in denen Actis Naturæ Curioſorum ſchon ge-<lb/>meldet, durchgehends annehmen mögte, indeme die Sehröhren von unter-<lb/>ſchiedlichen Gröſſen, z. </s> <s xml:id="echoid-s13425" xml:space="preserve">E. </s> <s xml:id="echoid-s13426" xml:space="preserve">bey den Mondsfinſterniſſen, in der Beſtimmung <lb/>der Zeit, aus den Mondsphaſen einiger Unterſchied, ja auch bey denjenigen <lb/>in dem Jove einige Diſcrepanz cauſiren, wie auch dieſes letzte Herr Caßi-<lb/>ni der Aeltere ſelbſten bezeuget, daß, da eben ein Trabant in des Jupiters <lb/>Schatten faſt eingetretten, er ſelbigen einſtens noch mit einem groſſen Seh-<lb/>rohr erblicket, den hingegen ein anderer Mitbeobachter mit einem kleinern, <lb/>als der ſo viel nicht zeigte, nicht mehr zu Geſichte bekommen, welches ſich <lb/>dann ebenfalls bey dem Saturn auch leicht ereignen könnte, dahero ſollte <lb/>man wohl um dieſes erwünſchter und beſſer zu leiſten, Sehröhren von ver-<lb/>ſchiedenen Längen, da immer einer noch einmal ſo lang dann der andere wä-<lb/>re, in Bereitſchaft haben: </s> <s xml:id="echoid-s13427" xml:space="preserve">als z. </s> <s xml:id="echoid-s13428" xml:space="preserve">E. </s> <s xml:id="echoid-s13429" xml:space="preserve">ſo man bey denen ſogenannten Son-<lb/>nenfinſterniſſen ein Sehrohr von 5. </s> <s xml:id="echoid-s13430" xml:space="preserve">Schuhen annehmen wollte, könnte man <lb/>zu den Mondsfinſterniſſen einen andern von 10. </s> <s xml:id="echoid-s13431" xml:space="preserve">Schuhen, zu den Finſter-<lb/>niſſen der Jupitersmonden einen von 20. </s> <s xml:id="echoid-s13432" xml:space="preserve">Schuhen. </s> <s xml:id="echoid-s13433" xml:space="preserve">Zu dem Saturn <lb/>aber, einen von 40. </s> <s xml:id="echoid-s13434" xml:space="preserve">Schuhen gebrauchen, auch ſonſten bey den Tranſitibus <lb/>Occultationibus der Sterne, und ſonſt bey andern Begebenheiten, eine <lb/>gewiſſe Gröſſe darzu erwehlen, dabey auch jederzeit auf die Güte der Glä-<lb/>ſer in allewege mit zu ſehen wäre, als die zur Deutlichkeit das meiſte con-<lb/>tribuiren, ſo könte man in ſolchen Fällen deſto accurater gehen. </s> <s xml:id="echoid-s13435" xml:space="preserve">Endlich die-<lb/>nen auch die Sehröhren gar fein, daß man alle Apparentias, die ſich ſonſten <lb/>auf den Cörpern der Planeten ergeben, durch ſelbige richtig abzeichnen mö-<lb/>ge, die zur Beförderung der Aſtronomie, gleichwie aus der Vorſtellung der <lb/>Mondsflecken leicht zu erſehen iſt, einen groſſen Beytrag thun. </s> <s xml:id="echoid-s13436" xml:space="preserve">Wie <lb/>dieſe und obbeſagte Obſervationen mit den aſtronomiſchen Sehröhren rich-<lb/>tig anzuſtellen, kann man aus Herrn Roſtens aſtronomiſchen Handbuche <lb/>mit mehrern erſehen, da dann der herrliche Gebrauch dieſer <lb/>Inſtrumenten deſto mehr ſich zeigen <lb/>wird.</s> <s xml:id="echoid-s13437" xml:space="preserve"/> </p> <pb o="133" file="0753" n="802" rhead="allerhand aſtronomiſcher Inſtrumenten."/> </div> <div xml:id="echoid-div1046" type="section" level="1" n="597"> <head xml:id="echoid-head864" xml:space="preserve">Das funfzehende Capitel.</head> <head xml:id="echoid-head865" xml:space="preserve">Von der Zubereitung und dem Gebrauche verſchie-<lb/>dener Mikrometer und Netze.</head> <p> <s xml:id="echoid-s13438" xml:space="preserve">Dieſe Gattung der aſtronomiſchen Inſtrumenten folget billig auf die <lb/>Sehröhren, weil jene in dieſem vorjetzo gar bequem und nützlich an-<lb/>gebracht werden, es dienen aber ſelbige in der Aſtronomie gar herr-<lb/>lich darzu, daß man die gar kleine Diſtanzen und Spatia, die man ſonſten <lb/>mit denen ordentlichen Quadranten, Sextanten, Octanten zu nehmen nicht <lb/>vermag, z. </s> <s xml:id="echoid-s13439" xml:space="preserve">E. </s> <s xml:id="echoid-s13440" xml:space="preserve">die Durchmeſſere der Planeten und Fixſterne, die Durch-<lb/>meſſere der Maculn in der Sonne und des Monds, die Diſtanzen der Pla-<lb/>neten von den genäuern Fixſternen, die Diſtanzen der Saturniſchen und <lb/>Jovialiſchen Nebenplaneten von ihren Hauptplaneten, die Phaſen in den <lb/>Sonn und Mondsfinſterniſſen auch die Digitos eclipſatos, die Occultatio-<lb/>nes, Tranſitus, Venerem und Mercurium ſub ſole &</s> <s xml:id="echoid-s13441" xml:space="preserve">c. </s> <s xml:id="echoid-s13442" xml:space="preserve">dabey gar richtig <lb/>beſtimmen könne, die erſte Erfindung dieſes Inſtruments wird mit allem <lb/>Recht dem vortreflichen Mathematico, Herrn Chriſtian Huigen zuerkannt, <lb/>welcher ſchon A. </s> <s xml:id="echoid-s13443" xml:space="preserve">1658, und zwar in ſeinem Syſtemate Saturnino p. </s> <s xml:id="echoid-s13444" xml:space="preserve">82. </s> <s xml:id="echoid-s13445" xml:space="preserve">deutlich <lb/>gewieſen, wie die ſcheinbaren Durchmeſſere der Planeten recht zu meſſen <lb/>ſeyen, alſo daß dieſes, ſo zu den obbemeldeten kleinen Spatiis gebrauchet <lb/>wird, eben ſo wohl, ob es ſchon Herr Huigen nicht gethan, ein Mikrometer <lb/>genennet werden kann.</s> <s xml:id="echoid-s13446" xml:space="preserve"/> </p> </div> <div xml:id="echoid-div1047" type="section" level="1" n="598"> <head xml:id="echoid-head866" xml:space="preserve">Von der Conſtruction dieſes Hugenianiſchen <lb/>Mikrometers.</head> <p> <s xml:id="echoid-s13447" xml:space="preserve">Die Zubereitung dieſes Inſtruments beſtehet in folgenden: </s> <s xml:id="echoid-s13448" xml:space="preserve">Man ſpanne@ <lb/>erſtlich auf einem meſſingen Ring, deſſen Oefnung etwas kleiner dann <lb/>die Gröſſe des Ocularglaſes iſt, zween zarte Fäden creutzweiß aus, daß ſie im <lb/>Mittelpuncts einander in geraden Winkeln durchſehneiden, ordnet ſelbigen <lb/>in dem Brennpuncte des Sehrohrs gehörig an, und unterſuchet, wie viel <lb/>der Durchmeſſer der vorgegebenen Oefnung, Minuten und Secunden in <lb/>dem Himmel austrage, dieſes kann man bey dem Tranſitu eines Sterns <lb/> <anchor type="note" xlink:label="note-0753-01a" xlink:href="note-0753-01"/> an dem einem Faden, als Durchmeſſer, gar leicht präſtiren, indeme man, <lb/>nachdeme das Sehrohr unbeweglich geſtellet worden, die Zeit dieſes Vor-<lb/>übergangs nach den Vibrationen entweder eines bloſen Penduls, das die <pb o="134" file="0754" n="803" rhead="Von der Zubereitung und dem Gebrauche"/> Secunden accurat vibriret, oder einer richtig geſtellten Uhr determinlret, und <lb/>dieſe kleine Zeitraume in die kleine Theile des Aequat@rs verwandelt, als <lb/>ſo man z. </s> <s xml:id="echoid-s13449" xml:space="preserve">E. </s> <s xml:id="echoid-s13450" xml:space="preserve">gefunden, daß ein Stern innerhalb einer Minute und 9. </s> <s xml:id="echoid-s13451" xml:space="preserve">Secun-<lb/>den der Zeit, den beſagten Durchmeſſer durchwandert, ſo ergiebet es ſich, <lb/>weil 4. </s> <s xml:id="echoid-s13452" xml:space="preserve">Zeitminuten mit 1. </s> <s xml:id="echoid-s13453" xml:space="preserve">Grad, 4. </s> <s xml:id="echoid-s13454" xml:space="preserve">Zeitſecunden mit einer Minute des Him-<lb/>mels übereinſtimmen, daß ſolches Sehrohr 17. </s> <s xml:id="echoid-s13455" xml:space="preserve">Minuten und 15. </s> <s xml:id="echoid-s13456" xml:space="preserve">Secunden <lb/>in dem Himmel faſſe, alsdann läſſet man aus Meßing etliche lange Regeln, <lb/>die binten zimlich breit, vornen aber etwas zugeſpitzt, und alſo in ein ſch males <lb/>Spatium laufen, verfertigen, wie dergleichen in der zwoten Figur obiger <lb/>Tabelle zu erſehen, und auf beyden Seiten des Sehrohrs, wo der Ring in <lb/> <anchor type="note" xlink:label="note-0754-01a" xlink:href="note-0754-01"/> dem Brennpuncte ſtehet, eine kleine Oefnung machen, ſo wird man obige Re-<lb/>geln in dieſem, wie der Gebrauch in folgenden lehren wird, gehörig hin und <lb/>her ſchieben können.</s> <s xml:id="echoid-s13457" xml:space="preserve"/> </p> <div xml:id="echoid-div1047" type="float" level="2" n="1"> <note position="right" xlink:label="note-0753-01" xlink:href="note-0753-01a" xml:space="preserve">Tab. XIV. <lb/>Fig. 1.</note> <note position="left" xlink:label="note-0754-01" xlink:href="note-0754-01a" xml:space="preserve">Fig. @.</note> </div> </div> <div xml:id="echoid-div1049" type="section" level="1" n="599"> <head xml:id="echoid-head867" xml:space="preserve">Von der Zubereitung dieſes Inſtruments.</head> <p> <s xml:id="echoid-s13458" xml:space="preserve">Man ſchiebet eine von obbemeldeten ungleichen Regeln, wann die Capaci-<lb/>tät des Sehrohrs vorhero eigentlich bekannt iſt, durch eine Nebenöf-<lb/>nung an dem Durchmeſſer der Apertur hin, und giebet dabey wohl acht, biß <lb/>eine Breite von der Regel den Stern ganz zudecket, ſoiche Breite nimmt <lb/>man mit einem ſubtilen Zirkel, miſſet ſie auf einer durch die Transverſallinie <lb/>in 1000. </s> <s xml:id="echoid-s13459" xml:space="preserve">gleiche Theile getheilten Maßſtabe, welche mit dem Durchmeſſer <lb/>der Apertur in gleicher Gröſſe iſt, und examiniret dann gar genau den wie-<lb/>vielſten Theil ſie von dem ganzen Maßſtab als der Apertur ausmache, ſo <lb/>wird man, wann die ganze Capacität des Sehrohrs mit ſolchem Theil divi-<lb/>diret wird, den eigentlichen Durchmeſſer des Sterns nach den kleinen Theilen <lb/>des Himmels beſtimmet haben. </s> <s xml:id="echoid-s13460" xml:space="preserve">Nach dieſer Methode hat der Huigen An. <lb/></s> <s xml:id="echoid-s13461" xml:space="preserve">1658, nachdeme er die Capacität ſeines Sehrohrs 17′. </s> <s xml:id="echoid-s13462" xml:space="preserve">15″. </s> <s xml:id="echoid-s13463" xml:space="preserve">und z. </s> <s xml:id="echoid-s13464" xml:space="preserve">E. </s> <s xml:id="echoid-s13465" xml:space="preserve">den <lb/>Durchmeſſer der Venus auf dem Maßſtab juſt den 20ten Theil groß befun-<lb/>den, bey einer Diviſion der 17′. </s> <s xml:id="echoid-s13466" xml:space="preserve">15″. </s> <s xml:id="echoid-s13467" xml:space="preserve">(die zuvor alle in Secunden verwandelt <lb/>worden) mit 20. </s> <s xml:id="echoid-s13468" xml:space="preserve">den erſtbemeldeten Durchmeſſer nur 51. </s> <s xml:id="echoid-s13469" xml:space="preserve">Secunden, 35. </s> <s xml:id="echoid-s13470" xml:space="preserve">Ter-<lb/>tien groß vorſtellig gemacht, welches z. </s> <s xml:id="echoid-s13471" xml:space="preserve">E. </s> <s xml:id="echoid-s13472" xml:space="preserve">aller andern dienen kann.</s> <s xml:id="echoid-s13473" xml:space="preserve"/> </p> </div> <div xml:id="echoid-div1050" type="section" level="1" n="600"> <head xml:id="echoid-head868" xml:space="preserve">Von dem Auzoutiſchen Mikrometer.</head> <p> <s xml:id="echoid-s13474" xml:space="preserve">Einige Jahre hernach hat Mr. </s> <s xml:id="echoid-s13475" xml:space="preserve">Auzout in Paris, vor kleine Diſtanzen ein <lb/>Inſtrument auf eine andere Art conſtruiret, eine Beſchreibung davon <lb/>gegeben, und es am erſten ein Mikrometer genennet, von welchem ſchon in des <lb/>Bions mathematilchen Werkſchule p. </s> <s xml:id="echoid-s13476" xml:space="preserve">223. </s> <s xml:id="echoid-s13477" xml:space="preserve">eine eigentliche Vorſtellung ge-<lb/>ſchchen. </s> <s xml:id="echoid-s13478" xml:space="preserve">Mit dieſem Mikrometer hat er ſamt Mr. </s> <s xml:id="echoid-s13479" xml:space="preserve">Picard von A. </s> <s xml:id="echoid-s13480" xml:space="preserve">1666. </s> <s xml:id="echoid-s13481" xml:space="preserve">an, <pb o="135" file="0755" n="804" rhead="allerhand aſtronomiſcher Inſtrumenten."/> viel ſchöne Obſervationen in Paris gehalten, dabey einem andern geſchickten <lb/>Mann, Mr. </s> <s xml:id="echoid-s13482" xml:space="preserve">Petit, beygefallen, daß man an ſtatt der ſubtilen Seidenfäden, <lb/>die ſich, nachdeme das Wetter iſt, ſehr verändern ein helles Stuck Glaß, <lb/>darauf man mit einem Diamant recht ſubtile Linien ziehet, gebrauchen könn-<lb/>te, weil ſolches gar keiner Veränderung der Luft unterworfen wäre, deſſen <lb/>hat man ſich in folgenden Zeiten gar nützlich bedienet.</s> <s xml:id="echoid-s13483" xml:space="preserve"/> </p> </div> <div xml:id="echoid-div1051" type="section" level="1" n="601"> <head xml:id="echoid-head869" xml:space="preserve">Von der Zubereitung und dem Gebrauche eines von <lb/>Mr. Petit erfundenen Mikrometers.</head> <p> <s xml:id="echoid-s13484" xml:space="preserve">Kaum als Mr. </s> <s xml:id="echoid-s13485" xml:space="preserve">Auzout ſein Inſtrument zu Stande gebracht, beflieſe ſich <lb/>obbelobter Petit ein anderes nach ſeiner Erfindung an den Tag zu legen, <lb/>welches er einige Zeit darauf glücklich vollzogen, und wurde ſelbiges nachde-<lb/>me vor eines von den beſten, die an den Tag gekommen, geachtet; </s> <s xml:id="echoid-s13486" xml:space="preserve">die Be-<lb/>ſchreibung hiervon iſt in denen Journeaux des Scavans des 1666ten Jahrs zu <lb/>finden, welche wir nun auch in einer kurzen Beſchreibung wie folget, darle-<lb/>gen wollen.</s> <s xml:id="echoid-s13487" xml:space="preserve"/> </p> </div> <div xml:id="echoid-div1052" type="section" level="1" n="602"> <head xml:id="echoid-head870" xml:space="preserve">Von dem Gebrauche dieſes Inſtruments.</head> <p> <s xml:id="echoid-s13488" xml:space="preserve">Aiſt ein Stuck von Meſſing bey 2. </s> <s xml:id="echoid-s13489" xml:space="preserve">Zoll lang, ein wenig über 1 {1/2}. </s> <s xml:id="echoid-s13490" xml:space="preserve">Zoll breit <lb/>und ungefehr um den 20ten Theil eines Zolles dick, ſolches wird inwen-<lb/>dig in einer Ovalfigur, wie die 1. </s> <s xml:id="echoid-s13491" xml:space="preserve">Figur der XIII. </s> <s xml:id="echoid-s13492" xml:space="preserve">Tabelle anzeiget, <lb/> <anchor type="note" xlink:label="note-0755-01a" xlink:href="note-0755-01"/> und dann zu beyden Seiten nach einen langen Durchſchnitt ausgefeiſet. </s> <s xml:id="echoid-s13493" xml:space="preserve">Die <lb/>erſte Oefnung dienet, daß man, wann das ganze Stuck in dem Sehrohr ge-<lb/>hörig appliciret wird, dardurch recht ſehen könne, die andere aber zu beyden <lb/>Seiten iſt darzu nützlich, daß man in ſolchen die 4. </s> <s xml:id="echoid-s13494" xml:space="preserve">kleine meſſinge Stücke <lb/>BBBB, die unten bey PP vermöge der zwoen langen Schrauben CC, von de-<lb/>nen jede zwar durchaus ganz gleich jedoch zur Helfte ganz widerſinns an-<lb/> <anchor type="note" xlink:label="note-0755-02a" xlink:href="note-0755-02"/> geordnete Umgänge hat, in jenen ganz geheb hin und her gehen, und dann <lb/>zugleich mit den zween daran applicirten ſubtilen Fäden oder Haaren bald ge-<lb/>näuer zuſammen, bald weiter auseinander, in gleicher Entfernung von dem <lb/>Mittelpuncte des Sehrohrs, bringen könne, damit aber der Abſtand der be-<lb/>ſagten Fäden oder Haaren ſich ſo wohl oben als unten auch in einer Gleich-<lb/>heit ereigne, ſo ordnet Petit zu Ende einer jeden Schraube ein Rad mit 18. <lb/></s> <s xml:id="echoid-s13495" xml:space="preserve">auch mit mehrern Zähnen, zwiſchen beyden aber noch ein anderes von eben <lb/>der Gröſſe und mit gleicher Anzahl der Zähne an, welches in der Mitte ei-<lb/>nen Zeiger träget, und vermöge einer kleinen Korbel herum gedrehet wird, <lb/>alſo daß die zwey daran ſtehende Räder, indeme ſie mit u@ ihren Mittelpunct <lb/>gehen, die applicirte Schraube mit herum drehen, und zugleich obbeſagte <pb o="136" file="0756" n="805" rhead="Von der Zubereitung und dem Gebrauche"/> Stücke BBBB, mit den Fäden entweder gegen den Mittelpunct des Sehrohrs, <lb/>oder davon ab, nachdeme man das obbeſagte mittlere Rad herumdrehet, in <lb/>jederzeit gleichen Abſtänden verſchieben. </s> <s xml:id="echoid-s13496" xml:space="preserve">Ferner richtet man auf eben dieſes <lb/>mittlere Rad eine in 100. </s> <s xml:id="echoid-s13497" xml:space="preserve">gleiche Theile getheilte Scheibe, wie ſolche in der 3. </s> <s xml:id="echoid-s13498" xml:space="preserve">Fi-<lb/>gur zu erſehen, und an deſſen Axe obbeſagten Zeigers, welcher die Raume der <lb/>Fäden, die von dem Mittelpuncte ab des Sehrohrs ſich ergeben, auf den Thei-<lb/> <anchor type="note" xlink:label="note-0756-01a" xlink:href="note-0756-01"/> len der Scheibe anweiſet als bey denen man, ſo der Winkel entweder von <lb/>dem Durchmeſſer der Sonne, oder des Monds nach einer andern z. </s> <s xml:id="echoid-s13499" xml:space="preserve">E. </s> <s xml:id="echoid-s13500" xml:space="preserve">der obi-<lb/>gen Hugenianiſchen Methode auf das accurateſte ausgefunden, und eben <lb/>dieſes zugleich nach gegenwärtigen Theilen determiniret worden, nach einem <lb/>angeſteliten Verhältniße die kleine Winkel anderer Räume gar leicht wird <lb/> <anchor type="note" xlink:label="note-0756-02a" xlink:href="note-0756-02"/> auszufinden wiſſen, nachdeme man zuvor dieſe Maſchine in ein Rohr von 6. <lb/></s> <s xml:id="echoid-s13501" xml:space="preserve">Zollen (wie bey MM in der 4ten Figur gezeiget wird,) wo der Brennpunct <lb/>des Ocularglaſes hintrift, annoch gerichtet, und dieſes Rohr in das Groſſe <lb/>nach dem Brennpunct des Objectivglaſes gehörig appliciret.</s> <s xml:id="echoid-s13502" xml:space="preserve"/> </p> <div xml:id="echoid-div1052" type="float" level="2" n="1"> <note position="right" xlink:label="note-0755-01" xlink:href="note-0755-01a" xml:space="preserve">Tab. XIII. <lb/>Fig. 1.</note> <note position="right" xlink:label="note-0755-02" xlink:href="note-0755-02a" xml:space="preserve">Fig. 2.</note> <note position="left" xlink:label="note-0756-01" xlink:href="note-0756-01a" xml:space="preserve">Fig. 3.</note> <note position="left" xlink:label="note-0756-02" xlink:href="note-0756-02a" xml:space="preserve">Fig. 4.</note> </div> </div> <div xml:id="echoid-div1054" type="section" level="1" n="603"> <head xml:id="echoid-head871" xml:space="preserve">Von der Zubereitung und dem Gebrauche eines Mi-<lb/>krometers, welches Mr. Gaſcoigne, ein Engeländer, <lb/>ausgeſonnen.</head> <p> <s xml:id="echoid-s13503" xml:space="preserve">Die Erfindung des Mikrometers, als eines in der Aſtronomie ſehr nützlichen <lb/>Inſtruments, haben die Engeländer ſchon längſt dem Huigen auch de-<lb/>nen Franzoſen ſtreitig gemacht, dann es will Richard Townley, wle die Acta <lb/>Anglicana geben, vor gewiß behaupten, daß er unter den Schriften des Gaſ-<lb/>coigne dergleichen Inſtrument, deſſen ſich dieſer ſchon lang vor dem Huigen <lb/>und Auzout und die gar kleine Diſtanzen in dem Himmel abzumeſſen, viel-<lb/>mahls bedienet haben ſoll, ganz richtig eingetheilet und abgezeichnet gefun-<lb/>den, wir wollen wegen des erſten Erfinders nicht viel bekümmert ſeyn, ſon-<lb/>dern die Zubereitung dieſes Engliſchen Mikrometers, wie es der berühmte <lb/>Rob. </s> <s xml:id="echoid-s13504" xml:space="preserve">Hooke in bemeldeten Actis beſchrieben, mit wenigen darthun.</s> <s xml:id="echoid-s13505" xml:space="preserve"/> </p> <note position="left" xml:space="preserve">Tab. XIII. <lb/>Fig. 5.</note> <p> <s xml:id="echoid-s13506" xml:space="preserve">a. </s> <s xml:id="echoid-s13507" xml:space="preserve">a. </s> <s xml:id="echoid-s13508" xml:space="preserve">a. </s> <s xml:id="echoid-s13509" xml:space="preserve">a. </s> <s xml:id="echoid-s13510" xml:space="preserve">iſt ein kleiner ablanger Kaſten von Meßing, in welchem das <lb/>Schraubenwerk, das zur Bewegung der Haupttheile gewiedmet, ent-<lb/>halten, an dem einem Ende wird eine runde meſſinge Scheibe b b b im <lb/>Durchmeſſer bey 3. </s> <s xml:id="echoid-s13511" xml:space="preserve">Zollen angerichtet, deren Umfang man in 100. </s> <s xml:id="echoid-s13512" xml:space="preserve">glei-<lb/>che Theile theilen, und von 10. </s> <s xml:id="echoid-s13513" xml:space="preserve">zu 10, mit den Zahlen 10. </s> <s xml:id="echoid-s13514" xml:space="preserve">20. </s> <s xml:id="echoid-s13515" xml:space="preserve">30. </s> <s xml:id="echoid-s13516" xml:space="preserve">a. </s> <s xml:id="echoid-s13517" xml:space="preserve">be-<lb/>merken muß; </s> <s xml:id="echoid-s13518" xml:space="preserve">Mitten durch dieſe Scheibe und den Kaſten gehet eine lan-<lb/>ge Schraube in der Dicke eines Federkiels, die an dem einem Ende ein-<lb/>wärts, mit einem Ring, auswärts aber auf der gröſſern mit einer klei-<lb/>nen Scheibe d d, damit ſie bey dem Umdrehen nicht hin und her wanke, an <lb/>dem andern Ende aber mit einem ſpitzigen Stift bey n, der in einer Ein- <pb o="137" file="0757" n="806" rhead="allerhand aſtronomiſcher Inſtrumenten."/> tiefung gehet verſehen iſt. </s> <s xml:id="echoid-s13519" xml:space="preserve">An dem oberſten Theil dieſer Schraube iſt der <lb/>Zeiger e e und oben darauf eine Korbel m m angemacht, bey welcher man je-<lb/>ne, und zugleich den Zeiger, ſo oft es nöthig iſt, umdrehet. </s> <s xml:id="echoid-s13520" xml:space="preserve">Erſtbeſagte <lb/>Schraube iſt an dem einen Theil gegen die Scheibe zu, um ein merkliches <lb/>dicker als an dem andern, und hat dabey ein noch ſo enges Gewinde, dann <lb/>an dem andern Theil, dieſes weite Gewind iſt mit 60. </s> <s xml:id="echoid-s13521" xml:space="preserve">Gängen angerich-<lb/>tet, in welchem das mit f bezeichnete Stück ſamt der Regel g g und dem Ab-<lb/>ſehen h, die beyde darauf veſt gemacht werden, bey Umdrehung ſolcher <lb/>Schrauben, entweder um einen oder einige Sänge genäuer gegen das un-<lb/>bewegliche Abſehen bey i oder davon weiter ab, in einer Bewegung geh@@, <lb/>dieſe Regel g g iſt in einer Breite und laufet durch die Oefnung bey I et-<lb/>was geheb, damit ſie nicht hin und her weichen könne. </s> <s xml:id="echoid-s13522" xml:space="preserve">Auf der einen Sei-<lb/>te dieſer Regel, da ein ſchmales Stück als ein Weiſer, wie hier bey I, an-<lb/>geordnet wird, machet man bey jeden Umgange der Schrauben biß auf dem <lb/>60ten eine Eintheilung von 60. </s> <s xml:id="echoid-s13523" xml:space="preserve">gleichen Theilen, da dann ſelbige, indeme <lb/>ſolche Theile vermöge der Schraube mit der Regel davon abgedrucket wer-<lb/>den, bey I gar leicht andeutet, um wie viel Gänge oder Umdrehungen der <lb/>Schraube das bewegliche Abſehen h von dem unbeweglichen in i entfernet <lb/>ſeye, der Gröſſere aber auf der obern Scheibe giebet dabey zu erkennen, wie <lb/>viel Theile über einer ganzen beyde Abſehen in ihrer Entfernung, noch aus-<lb/>machen. </s> <s xml:id="echoid-s13524" xml:space="preserve">Indeme aber auch erfordert wird, daß die Mitte zwiſchen dieſen <lb/>Abſehen, da die Oefnung zwiſchen ſolchen ſich auf vielerley Art ergiebet, <lb/>jederzeit auch auf die Mitte, als auf die Axe des Sehrors treffen und dem-<lb/>nach jedes Abſehen in gleicher Weite davon abſtehen könne, ſo dienet der <lb/>andere Theil der Schraube mit den engen Gängen dazu, da ſich nemlich <lb/>zugleich das Stuck bey q bey Umdrehung der Schrauben daran fortſchie-<lb/>bet, und dabey das lange Stuck p p das oben und unten bey q angeſchrau-<lb/> <anchor type="note" xlink:label="note-0757-01a" xlink:href="note-0757-01"/> bet, auf der andern Seite aber an dem Sehrohr veſt angemacht iſt, mit-<lb/>rucket, daß die Mitte zwiſchen jeder Oefnung der Abſehen jederzeit auch <lb/>auf die Axe alsdann fallen muß. </s> <s xml:id="echoid-s13525" xml:space="preserve">Einige haben hernach um die kleine Di-<lb/>ſtanzen deſto accurater zu nehmen bey dieſem Inſtrument an ſtatt der <lb/>maſſven Abſehen mit Ecken, zwey andere, wie in der 7. </s> <s xml:id="echoid-s13526" xml:space="preserve">Figur der obi-<lb/> <anchor type="note" xlink:label="note-0757-02a" xlink:href="note-0757-02"/> gen Tabelle zu erſehen, mit ausgeſpannten ſubtilen Seidenfäden oder <lb/>Haaren bey t und u angeordnet. </s> <s xml:id="echoid-s13527" xml:space="preserve">Was endlich das übrige, wie nem-<lb/>nemlich das Inſtrument in dem Sehrohr, dieſe aber anbey auch gehörig <lb/>anzuordnen und zu richten ſeye, anlanget, ſo hat man noch zu wiſſen, daß <lb/>hier das kleinere Rohr des Sehrohrs das ſonſten insgemein aus einem <lb/> <anchor type="note" xlink:label="note-0757-03a" xlink:href="note-0757-03"/> Theil beſtehet, 3. </s> <s xml:id="echoid-s13528" xml:space="preserve">Theile haben müſſe, davon der äuſſere C D dazu dienet, <lb/>daß man das Sehrohr dabey ſchärfen könne, der mittlere B C, um das <lb/>Mikrometer, wie die Figur zeiget, daran gehörig zu richten, AB aber dar-<lb/>zu gebrauchet wird, daß man das darinnen enthaltene Ocularglaß nach <lb/>eines jeden Auge vor das Inſtrument recht ſtellen wöge. </s> <s xml:id="echoid-s13529" xml:space="preserve">In E iſt eine <pb o="138" file="0758" n="807" rhead="Von der Zubereitung und dem Gebrauche"/> lange Schraube, wie ſolche an dem Geſtell, auf dem der vördere Theil <lb/>des Sehrohrs auflieget, in der 9ten Figur nach ihrer gehörigen Länge zu er-<lb/> <anchor type="note" xlink:label="note-0758-01a" xlink:href="note-0758-01"/> ſehen, an dem längern Theil des Sehrohrs angerichtet, vermöge deren man <lb/>das Sehrohr, indeme man durch ſelbigen mit dem Mikrometer die kleinere <lb/>Abſtände in dem Himmel zu meſſen willens iſt, bey einer langſamen Ver-<lb/>drehung der daran beveſtigten Korbel nach den beweglichen Objecten mit <lb/>fortbringen, wegen der veränderten Höhe aber bey der andern perpendicu-<lb/>lar ſtehenden Schraube gar leicht helffen laſſen kann, ſo wird die Obſerva-<lb/>tion von einer deſto gröſſern Richtigkeit ſeyn.</s> <s xml:id="echoid-s13530" xml:space="preserve"/> </p> <div xml:id="echoid-div1054" type="float" level="2" n="1"> <note position="right" xlink:label="note-0757-01" xlink:href="note-0757-01a" xml:space="preserve">Fig. 6.</note> <note position="right" xlink:label="note-0757-02" xlink:href="note-0757-02a" xml:space="preserve">Fig. 7.</note> <note position="right" xlink:label="note-0757-03" xlink:href="note-0757-03a" xml:space="preserve">Fig. 8.</note> <note position="left" xlink:label="note-0758-01" xlink:href="note-0758-01a" xml:space="preserve">Fig. 9.</note> </div> </div> <div xml:id="echoid-div1056" type="section" level="1" n="604"> <head xml:id="echoid-head872" xml:space="preserve">Von der Zubereitung und dem Gebrauche eines <lb/>Mikrometers vom Herrn Rob. Hooken.</head> <p> <s xml:id="echoid-s13531" xml:space="preserve">Nachdeme Herr Hooke das obbemeldete Mikrometer von Mr. </s> <s xml:id="echoid-s13532" xml:space="preserve">Galcoigne an <lb/>den Tag gegeben, hat er ſich bald darauf dahin befliſſen, auch eines, <lb/>womit man die kleine Räume und Abſtände in dem Himmel nicht nur allein <lb/>richtig, ſondern auch gar leicht ausfinden könne, an den Tag zu legen, <lb/>dergleichen von ihm erfundenes Inſtrument iſt in ſeinen Operibus poſthumis <lb/>p. </s> <s xml:id="echoid-s13533" xml:space="preserve">497. </s> <s xml:id="echoid-s13534" xml:space="preserve">beſchrieben zu finden, es beſtehet aber deſſen Zubereitung in folgen-<lb/>den: </s> <s xml:id="echoid-s13535" xml:space="preserve">Man nimmt ein ſchmales und ganz dünnes Lineal von Meſſing, 3. <lb/></s> <s xml:id="echoid-s13536" xml:space="preserve">biß 4. </s> <s xml:id="echoid-s13537" xml:space="preserve">Zoll lang, theilet ſelbiges in Zolle und in deren zehende Theile ganz <lb/>richtig, und macht mit einer zarten Feile bey jedem Theil, und zwar bey <lb/>jedem fünſten und zehenden, zum Unterſchiede, etwas tiefer, zarte Ein-<lb/>ſchnitte, alsdann appliciret man das getheilte Lineal in derjenigen Gegend <lb/> <anchor type="note" xlink:label="note-0758-02a" xlink:href="note-0758-02"/> des Sehrors, wo die Brennpuncte des Objectiv-und Ocularglaſes zuſam-<lb/>men treffen, nachdeme man auf beyden Seiten kleine Oefnungen in das <lb/>Sehrohr geſchnitten, um ſelbiges hindurch zu ſchieben, richtet ferner das <lb/>Sehrohr gegen einen Stern, der in dem Aequator, oder zum wenigſten <lb/>ganz nahe daran ſtehet, und macht ſolchen nach aller Möglichkeit veſt. </s> <s xml:id="echoid-s13538" xml:space="preserve">End-<lb/>lich nimmt man entweder eine Perpendikeluhr, welche die Secunden eigent-<lb/>lich zeiget, oder nur ein bloſſes Pendul, das eben dieſe kleine Zeittheile ac-<lb/>curat vibriret, zur Hand, und giebet durch das Sehrohr genau acht, wann <lb/>der Stern an der Regel hin, von einer Theilung juſt wieder zu einer andern <lb/>gelanget, dabey man zugleich auch inzwiſchen die Secunden entweder nach <lb/>der Uhr, oder nach dem in die Bewegung gebrachten Pendul biß auf 60, als <lb/>eine Zeitminute, oder auch, ſo fern der Stern noch nicht ganz accurat wieder an <lb/>einem andern Theil gekommen, noch einige Secunden darüber zehlen muß, ſo <lb/>wird man dann gar bald wie viel Decimaltheile zu der Subtenſa einer Minu-<lb/>te von einem Gradin dem vorgegebenen Sehrohr erfordert werden, erfahren, <lb/>dann es iſt bekannt, daß die Bewegung der Sterne, dle entweder in oder <pb o="139" file="0759" n="808" rhead="allerhand aſtronomiſcher Inſtrumenten."/> ganz nahe an dem Aequator ſtehen, innerhalb 4. </s> <s xml:id="echoid-s13539" xml:space="preserve">Zeitſecunden ſich auf eine <lb/>Minute der Länge, und demnach innerhalb 4. </s> <s xml:id="echoid-s13540" xml:space="preserve">Zeitminuten auf einen Grad <lb/>erſtrecke, da man dann endlich ein jedes ſolches Spatium, welches ei-<lb/>ne Minute von dem Aequator giebet, auf der untern Seite dieſer Re-<lb/>gel zum öftern accurat anſetzet, und wieder jedes, um die Secun-<lb/>den auch richtig zu beſtimmen, in viele gleiche Theile accurat eintheilet. <lb/></s> <s xml:id="echoid-s13541" xml:space="preserve">Wir wollen dieſes in einer Figur deutlich vorſtellen, es ſeye z. </s> <s xml:id="echoid-s13542" xml:space="preserve">E. </s> <s xml:id="echoid-s13543" xml:space="preserve">der Zirkel <lb/>A B C D die Area oder Campus des Lichts, ſo ſich in dem Sehrohr präſenti-<lb/>ret, B D das in verſchiedene Theile eingetheilte Lineal, deſſen Mitte, um be-<lb/>ſagte Aream in zween gleiche Theile zu theilen, juſt in dem Mittelpuncte <lb/>des Sehrohrs zu ſtehen kommen muß, auf deſſen untern Seite die Einthei-<lb/>lung vor die Zoll und deren zehende Theile, auf der obern aber bey EFCHIK <lb/>die andere Theilung vor die Weiten, die nach den Vibrationen eines Pen-<lb/>duls mit einer Minute in dem Aequator correſpondiren, vorgenommen wird, <lb/>und zwar ſo ſich der Fall ereignen mögte, daß ein Stern, der entweder in <lb/>oder nahe an dem Aequator ſtehet, in einem Sehrohr nach dem Pendul in-<lb/>nerhalb 20. </s> <s xml:id="echoid-s13544" xml:space="preserve">Secunden der Zeit eben um einen Zoll von E in K fortgerucket, <lb/>ſo iſt es richtig, daß zu jeden 4. </s> <s xml:id="echoid-s13545" xml:space="preserve">Zeitſecunden jede 2. </s> <s xml:id="echoid-s13546" xml:space="preserve">Theile von den zehen, <lb/>in die beſagtem Zoll getheilet worden, mit einer Minute, und demnach bey <lb/>2. </s> <s xml:id="echoid-s13547" xml:space="preserve">Zeitſecunden, ein {1/10} von einem Zoll, mit 40. </s> <s xml:id="echoid-s13548" xml:space="preserve">Secunden oder einer hal-<lb/>ben Minute eines Grades ganz accurat übereintreffen, da man dann end-<lb/>lich wiederum ſolche kleine Theile in unterſchiedliche noch kleinere gleiche, <lb/>bey überaus zarten Einſchnitten vor ſo und ſo viel Secunden theilet, ſo <lb/>wird man vermöge dieſes Inſtruments nicht nur allein die Durchmeſſere <lb/>der Sonne und des Monds, ſondern auch der andern Planeten, und die <lb/>klelne Diſtanzen zweyer Sterne von einander, indeme man ſolches in dem <lb/>Brennpuncte des Sehrohrs auch an die Mittelpuncte der Sterne richtig <lb/>appliciret, in den kleinſten Theilen, als Secunden, ganz genau zu beſtim-<lb/>men wiſſen.</s> <s xml:id="echoid-s13549" xml:space="preserve"/> </p> <div xml:id="echoid-div1056" type="float" level="2" n="1"> <note position="left" xlink:label="note-0758-02" xlink:href="note-0758-02a" xml:space="preserve">Tab. <lb/>Fig. 3.</note> </div> </div> <div xml:id="echoid-div1058" type="section" level="1" n="605"> <head xml:id="echoid-head873" xml:space="preserve">Von der Zubereitung und dem Gebrauche eines an-<lb/>dern Mikrometers vom Herrn Rob. Hooken.</head> <p> <s xml:id="echoid-s13550" xml:space="preserve">Die Vorſtellung dieſes Inſtruments findet man ebenfalls in obbeſagten <lb/>Hookiſchen Operibus poſthumis pag. </s> <s xml:id="echoid-s13551" xml:space="preserve">498, nach welcher die Structur fol-<lb/>gende iſt: </s> <s xml:id="echoid-s13552" xml:space="preserve">a a a a a iſt der Limbus von einen zimlichen Theil des Zirkels, deſ-<lb/>ſen Mittelpunct oben in e iſt, ſolcher wird am beſten von Meſſing, wie auch <lb/>das übrige gemacht. </s> <s xml:id="echoid-s13553" xml:space="preserve">b b b b iſt ein Raum, auf welchem lauter gleiche <lb/>Eintheilungen von dem Punct an bey r auf beyde Seiten hinaus, wie die <lb/> <anchor type="note" xlink:label="note-0759-01a" xlink:href="note-0759-01"/> Figur zeiget, beſchrieben werden, c c c c ſind zween Schenkel, die oben wie <pb o="140" file="0760" n="809" rhead="Von der Zubereitung und dem Gebrauche"/> ein Zirkel, in einem Gewerbe auf-und zugehen, jedoch daß ſolche niemals <lb/>bey e, dem Mittelpunct des obbemeldeten Limbi, damit das Abſehen nicht <lb/>gehindert werde, vorſtechen, unten aber an dem Limbo bey n etwas geheb <lb/>anſtehen, in l l l l ſind zween Gegenſchenkel, die an den andern an f f, und <lb/>beyſammen bey m in der Fuge o o o o beweglich ſind, welches dazu dienet, <lb/>daß die zween groſſe Schenkel bey jeder Oefnung ſich auch jederzeit in glei-<lb/>chen Abſtand von der Linie c c an ergeben, bey d d iſt ein Stuck, wie in <lb/>der Figur zu erſehen, vom Stahl angerichtet, an deſſen Spitzen bey e <lb/>zween zarte Seidenfäden angeordnet werden, welche Spitzen man mit der <lb/>Schraube bey d ſo richten kann, damit ſie juſt bey e im Anfang der runden <lb/>Oefnung p p p p zu ſtehen komme, dieſe Fäden werden in n zu Ende der bey-<lb/>den Schenkel veſt gemacht und angezogen, g g und e h ſind zween andere <lb/>Seidenfäden, die in erſtbeſagter Oefnung p p p p in geraden Winkeln aus-<lb/>gedehnet ſtehen, k k ſind zwo Schrauben, mit welchen das Inſtrument in <lb/>dem Sehrohr beveſtiget wird, die Theilungslinie b b b b iſt hier 10mal ſo <lb/>weit von dem Mittelpuncte e entfernet, als die Linie g g von e ihren Abſtand <lb/>hat, da man dann auch allda auf b b b b die Theilung 10mal beſſer dann <lb/>auf g g wird beſtimmen können. </s> <s xml:id="echoid-s13554" xml:space="preserve">Dieſe Structur, ſo wir die Seidenfäden <lb/>hier bey e n als die gröſſere, e i aber, als die kleinere Schenkel, von dem <lb/>zu dem Mikrometer des Herrn de la Hire deſtinirten doppelten Zirkel (von <lb/>welchem in des Bions mathematiſchen Werkſchule p. </s> <s xml:id="echoid-s13555" xml:space="preserve">232, gehandelt wor-<lb/>den), anſehen, hat bey ſolcher Betrachtung mit dem Delahiriſchen Funda-<lb/>ment eine ganz genaue Convenienz, alſo daß, nachdeme der Gebrauch von <lb/>ſolchem aus bemeldeter Werkſchule ſchon bekannt worden, auch dieſer all-<lb/>hier gar leicht ſich ergiebet, daß man demnach hievon nichts weiters zu erin-<lb/>nern nöthig hat.</s> <s xml:id="echoid-s13556" xml:space="preserve"/> </p> <div xml:id="echoid-div1058" type="float" level="2" n="1"> <note position="right" xlink:label="note-0759-01" xlink:href="note-0759-01a" xml:space="preserve">Tab. XIV. <lb/>Fig. 4.</note> </div> </div> <div xml:id="echoid-div1060" type="section" level="1" n="606"> <head xml:id="echoid-head874" xml:space="preserve">Von einem Mikrometer, ſo wie es Herr von <lb/>Wurzelbau angegeben.</head> <p> <s xml:id="echoid-s13557" xml:space="preserve">Nachdeme die obbeſagte Erfindung des doppelten Zirkels, wie ſelbigen Hr. <lb/></s> <s xml:id="echoid-s13558" xml:space="preserve">de la Hire zu einem Mikrometer gebrauchet, auch dem Hrn. </s> <s xml:id="echoid-s13559" xml:space="preserve">von Wur-<lb/>zelbau Anlaß gegeben hat, noch ein anderes nach ſolchem Fundament dar-<lb/>zuſtellen, ſo nehmen wir dann bey ſolcher Gelegenheit Anlaß von ſelbigen <lb/>auch etwas zu melden. </s> <s xml:id="echoid-s13560" xml:space="preserve">Er appliciret an ſtatt, da man mit den zween äuſ-<lb/>ſern Schenkeln nach der Delahiriſchen Methode die kleine Räume auf einem <lb/>darzu präparirten Maßſtab abgemeſſen, bey dem einem an einer Schrau-<lb/>be, wie in der 5. </s> <s xml:id="echoid-s13561" xml:space="preserve">Figur der XVI. </s> <s xml:id="echoid-s13562" xml:space="preserve">Tabelle zu erſehen iſt, eine in die gehörige <lb/> <anchor type="note" xlink:label="note-0760-01a" xlink:href="note-0760-01"/> Minutias eingetheilte Scheibe, und beſtimmet dabey die geſuchte kleine Di-<lb/>ſtanzen, dle man in dem Sehrohr zwiſchen den untern Schenkeln an deren <pb o="141" file="0761" n="810" rhead="allerhand aſtronomiſcher Inſtrumenten."/> beyden Enden, welche auf dem horizontalen Durchmeſſer des erſcheinenden <lb/>hellen Spatii oder Campi eigentlich ſtehen müſſen, accurat nimmt, damit <lb/>man aber eben dieſes Inſtrument ſo wohl in weiten als engen Sehröhren <lb/>auf erſtbeſagte Art recht gebrauchen möge, ſo findet man bey C auf einem <lb/>Stück von Meſſing etliche runde Oefnungen, in deren einem man, nach-<lb/>deme das Sehrohr dick iſt, den Zirkel bey dem Kopf aufſchraubet, und <lb/>dann das Blech ſamt dem Zirkel an das Sehrohr bey A und B veſt machet, <lb/>ſo wird dann das Inſtrument auch bey mehrern Sehröhren gar wohl dien-<lb/>lich ſeyn können. </s> <s xml:id="echoid-s13563" xml:space="preserve">Bey dieſer Gelegenheit können wir auch noch beybrin-<lb/>gen, daß man bey der Application verſchiedener ſolcher Scheiben, auch die <lb/>allerkleinſte Theile eines Winkels auf ſelbigen anzudeuten wiſſe, dann es <lb/>meldet Antonius de Montforte in ſeinem Tractatu de ſiderum intervallis & </s> <s xml:id="echoid-s13564" xml:space="preserve">magni-<lb/>tudinibus p. </s> <s xml:id="echoid-s13565" xml:space="preserve">72, daß, wie man ſonſten mit den Zeigern bey den Mikrometern <lb/>auf den Scheiben auch die Secunden über die Minuten öfters anzudeuten <lb/>vermag, ein gewiſſer geſchickter Mann noch eine andere, wie die vorherge-<lb/>hende regieren, auf einige Scheiben gebracht habe, auf der man auch die <lb/>Scrupula Tertia auf das genaueſte ausgefunden.</s> <s xml:id="echoid-s13566" xml:space="preserve"/> </p> <div xml:id="echoid-div1060" type="float" level="2" n="1"> <note position="left" xlink:label="note-0760-01" xlink:href="note-0760-01a" xml:space="preserve">Tab. XVI. <lb/>Fig. 5.</note> </div> </div> <div xml:id="echoid-div1062" type="section" level="1" n="607"> <head xml:id="echoid-head875" xml:space="preserve">Von der Zubereitung und dem Gebrauche eines He-<lb/>velianiſchen Mikrometers.</head> <p> <s xml:id="echoid-s13567" xml:space="preserve">Dieſes Inſtrument hat uns der berühmte Mathematiker in Danzig Herr <lb/>C. </s> <s xml:id="echoid-s13568" xml:space="preserve">G. </s> <s xml:id="echoid-s13569" xml:space="preserve">Hecker, nachdeme zu deſſen erſter Ausfindung die Verbeſſerung <lb/>des Auzoutiſchen Mikrometers ſchon vor langer Zeit dem Herrn Hevel all-<lb/>da Anlaß gegeben, und zwar noch vollkommener als es vorhero geweſen, in <lb/>denen Actis Eruditorum Lipſ. </s> <s xml:id="echoid-s13570" xml:space="preserve">p. </s> <s xml:id="echoid-s13571" xml:space="preserve">125. </s> <s xml:id="echoid-s13572" xml:space="preserve">des 1708ten Jahrs gemein gemacht, es <lb/>wird aber erſtlich die Verfertigung gegenwärtigen Inſtruments auch derſel-<lb/>ben Beſchreibung auf folgende Art vorgeſtellet.</s> <s xml:id="echoid-s13573" xml:space="preserve"/> </p> </div> <div xml:id="echoid-div1063" type="section" level="1" n="608"> <head xml:id="echoid-head876" xml:space="preserve">Von der Zubereitung dieſes Mikrometers.</head> <p> <s xml:id="echoid-s13574" xml:space="preserve">Die ganze Machination des Inſiruments beſtehet aus vier Haupttheilen, <lb/> <anchor type="note" xlink:label="note-0761-01a" xlink:href="note-0761-01"/> die von Meſſing gemacht ſind, und in der 3ten Figur der XV. </s> <s xml:id="echoid-s13575" xml:space="preserve">Tabelle <lb/>auch in den drey erſten Figuren der naächſten, wie ſie beſchaffen ſeyn müſ-<lb/>ſen, beſonder vor Augen liegen, da ſolche dann, wann ſie richtig zuſammen <lb/>geſetzet werden, nach der erſten Figur der XV. </s> <s xml:id="echoid-s13576" xml:space="preserve">Tabeile das Mikrometer, <lb/>wie es ſo weit zugethan iſt, bis die zween vordere zarte Fäden entweder ein-<lb/>ander berühren, oder gar zudecken, nach der zweyten aber wie es ganz of-<lb/>fen; </s> <s xml:id="echoid-s13577" xml:space="preserve">und beſagte Fäden, ſo weit es möglich von einander ſtehen, eigent- <pb o="142" file="0762" n="811" rhead="Von der Zubereitung und dem Gebrauche"/> lich vorſtellen; </s> <s xml:id="echoid-s13578" xml:space="preserve">Unter dieſen vier Theilen iſt derjenige in der dritten Figur <lb/>der XV. </s> <s xml:id="echoid-s13579" xml:space="preserve">Tabelle der principalſte und das Hauptſtuck, in den die drey <lb/>andere müſſen gerichtet werden, eben dieſer Theil, wie auch der folgende <lb/>in der erſten Figur der XVI. </s> <s xml:id="echoid-s13580" xml:space="preserve">Tabelle wird allhier, damit man die rechte <lb/>Structur derſelben erkennen möge, auf der hintern Seite, die gegen das <lb/>Objectioglas zuſtehet, vorgeſtellet, da hingegen die 2. </s> <s xml:id="echoid-s13581" xml:space="preserve">übrige, wie ſie ge-<lb/>gen das Ocularglas anzuſehen ſind, abgezeichnet worden. </s> <s xml:id="echoid-s13582" xml:space="preserve">In dieſem er-<lb/>ſten Haupttheil werden zwiſchen den zwoen Fugen ab und cd die Seiten no <lb/>und pq des zweyten Haupttheils mit Zuziehung 4. </s> <s xml:id="echoid-s13583" xml:space="preserve">Lamellarum, beweglich <lb/>gemacht, von welchem zwey als e f und g h in der erſten Figur der XVI. <lb/></s> <s xml:id="echoid-s13584" xml:space="preserve">Tabelle, die zwey übrige als i k und l m in der crſten Figur der vorherge-<lb/>henden Tabelle, die gerad auf den vorigen aufgeſchraubet ſind, anzutref-<lb/>fen, alle vier aber über die Seiten no und p q vorſtechen müſſen, damit ſie <lb/>die Laminas a b und cd recht faſſen können, und der zweyte Haupttheil, ge-<lb/>gen die Seitea a c und b d ohne hin und wieder zu wanken leicht fortgeſcho-<lb/>ben werden können. </s> <s xml:id="echoid-s13585" xml:space="preserve">Um eine fernere Unſchicklichkeit zu vermeiden, muß <lb/>man auch wohl acht geben, daß die Seiten n o und p q bey ihrem Paralle-<lb/>liſmo in einer Weite und a b und c d auch in einer gleichen Entfernung von <lb/>einander zu ſtehen kommen, ſo wird man ſich alsdann keines Wankens <lb/>und Klaftens zu befürchten haben, man ſoll auch in Obacht nehmen, daß <lb/>das Zwergftück x y in dem erſten haupttheil bey der Bewegung des zwey-<lb/>ten ganz keine Hinderniß verurſache. </s> <s xml:id="echoid-s13586" xml:space="preserve">Uberdas iſt auch zu obſerviren, daß <lb/>die eine Lamella g h des zweyten Hauptſtückes in der Mitte einen Anfatz ff <lb/>mit einem Gewind überkomme, in welchem eine Schraube gehet, gegen <lb/>deren einen Ende ein kleines Rad r s ſo mit Zähnen verſehen, angerichtet <lb/>wird, welches mit der Schraube t u, als ihrer Axe beweglich iſt, gleich an <lb/>dieſem Rad muß die Schraube oberhalbs noch rund, damit es in dem Mit-<lb/>telpuncte des dritten Haupttheils als in der Scheibe beweglich ſeyn könne, <lb/>zu äuſſerſt aber viereckicht ſeyn, an welches äuſſere Stück man einen langen <lb/>Zeiger füget, der an dem einem Ende zugeſpitzt, um die Eintheilungen auf <lb/>beſagten Scheiben richtig zu zeigen, an dem andern aber mit einer Hand-<lb/>hebe angeordnet iſt, damit man den zweyten Haupttheil bey Umdrehung <lb/>dieſes Zeigers vermöge der Schraube t u entweder genäuer zu dem kleinen <lb/>Rad r s oder weiter davon weg bringen könne, das andere Ende der Schrau-<lb/>be hat bey t eine kleine Eintiefung, in welcher die Spitze bey v v des erſten <lb/>Haupttheils ſtehet. </s> <s xml:id="echoid-s13587" xml:space="preserve">Nachdeme es mit der Anordnung der erſten drey <lb/>Haupttheile richtig, muß man alsdann den vierten als denjenigen in der <lb/>dritten Figur der XVI. </s> <s xml:id="echoid-s13588" xml:space="preserve">Tabelle auch in dem erſten Haupttheil gehörig ap-<lb/>pliciren, nemlich die Seiten AC, B D in die Falze bey a und c des beſagten <lb/>erſten Theils ſo accurat einfügen, daß ſich ſolcher ohne zu wanken darinnen <lb/>hin und her ſchieben laſſe. </s> <s xml:id="echoid-s13589" xml:space="preserve">Dieſer vierte Haupttheil iſt ebenfalls wie der <lb/>zweyte mit einem Rad und einer Schraube verſehen, deſſen Zähne eben ſo <pb o="143" file="0763" n="812" rhead="allerhand aſtronomiſcher Inſtrumenten."/> groß, weil ſie in die andere des obbemeldeten Rads greiffen müſſen, jedoch <lb/>an der Zahl noch einmahl ſo viel ſind, die Schraube aber, die ebenfalls <lb/>durch einen Anſatz gehet, iſt zwar eben ſo dick als die andere, aber nur halb <lb/>ſo lang. </s> <s xml:id="echoid-s13590" xml:space="preserve">Dieſe Schraube hat an dem einem Ende bey 6. </s> <s xml:id="echoid-s13591" xml:space="preserve">ebenfalls eine <lb/>kleine @intiefung, in welcher ein ſpitziger Stift bey z in der dritten Figur der <lb/>XV. </s> <s xml:id="echoid-s13592" xml:space="preserve">Tabelle ſtehet, an dem andern Ende aber bey 7. </s> <s xml:id="echoid-s13593" xml:space="preserve">iſt ſolche, wie in der <lb/>zwoten Figur der folgenden Tabelle zu erſehen, in einem Pfännlein beweg-<lb/>lich, alſo daß ſie mit ihrem Rad, indeme das andere bey der Handhebe an <lb/>dem Zeiger zweymahl herumgedrehet wird, nur einmahl, weil es noch ein-<lb/>mahl ſo viel Zähne hat, um ihre Axe gehen kann. </s> <s xml:id="echoid-s13594" xml:space="preserve">Endlich iſt auch noch <lb/>zu merken, daß auf der Platte A C, B D dieſes Theils noch eine andere vier-<lb/>eckichte 1. </s> <s xml:id="echoid-s13595" xml:space="preserve">2. </s> <s xml:id="echoid-s13596" xml:space="preserve">4. </s> <s xml:id="echoid-s13597" xml:space="preserve">5. </s> <s xml:id="echoid-s13598" xml:space="preserve">mit vier kleinen Schrauben bey 8. </s> <s xml:id="echoid-s13599" xml:space="preserve">9. </s> <s xml:id="echoid-s13600" xml:space="preserve">10. </s> <s xml:id="echoid-s13601" xml:space="preserve">11. </s> <s xml:id="echoid-s13602" xml:space="preserve">von hinten <lb/>zu veſt gemacht werden müſſe, da die zwo vorbeſagte Seiten 1. </s> <s xml:id="echoid-s13603" xml:space="preserve">2. </s> <s xml:id="echoid-s13604" xml:space="preserve">und 4. <lb/></s> <s xml:id="echoid-s13605" xml:space="preserve">5. </s> <s xml:id="echoid-s13606" xml:space="preserve">über die längern Platten vorſtechen, und zugleich auſſen am Rande ſchnei-<lb/>dicht gemacht werden ſollen, damit man ſolche in den Falz, der zuvor in dem <lb/>Rohr des Sehrohrs gehörig angerichtet worden, ſchieben, und das Mikro-<lb/>meter in dem Sehrohr ſo ſtellen möge, daß der Mittelpunct (das mit dem <lb/>Zeichen eines Δ umgeben,) von der Zirkelöfnung, auf die Axe des Seh-<lb/>rohrs treffe. </s> <s xml:id="echoid-s13607" xml:space="preserve">Man ſoll auch letztens die Scheibe als das dritte Hauptſtück <lb/>bey ♈ und ♉ mit zwoen Schrauben, wie die 3te Figur der XV Tabelle <lb/>zeiget, ſo wohl oben als unten an dem Stuck ♈ ♉ recht veſt anmachen, da-<lb/>mit die Schrauben, die in den Spitzen bey vv und z gehen, nicht heraus-<lb/>fallen, daß man alsdann das Verlangte nicht zu effectuiren vermag, wo <lb/>man aber alle Vorſorge hierinnen richtig in acht genommen, wird man ſolch <lb/>Inſtrument, das zum Gebrauche ſehr dienlich, bekommen.</s> <s xml:id="echoid-s13608" xml:space="preserve"/> </p> <div xml:id="echoid-div1063" type="float" level="2" n="1"> <note position="right" xlink:label="note-0761-01" xlink:href="note-0761-01a" xml:space="preserve">Tab. XV. <lb/>Fig. 1. 2. 3. <lb/>& Tab. XVI <lb/>Fig. 1. 2. 3.</note> </div> </div> <div xml:id="echoid-div1065" type="section" level="1" n="609"> <head xml:id="echoid-head877" xml:space="preserve">Von dem Gebrauche dieſes Inſtruments.</head> <p> <s xml:id="echoid-s13609" xml:space="preserve">Nachdeme die Structur dieſes Mikrometers nach obiger Anweiſung rich-<lb/>tig dargeſtellet worden, ſo mag ſich aus dem beſagten zu deſſen Ge-<lb/>brauch gar leicht ergeben, daß, indeme man den Zeiger bey ſeiner Hand-<lb/>hebe auf der Scheibe gegen eine Seite zu herumdrehet, die Fäden, die zu-<lb/>vor aufeinander geſtanden, ſolchergeſtalten von einander gehen werden, <lb/>daß die Mitte zwiſchen ſelbigen, es mögen gleich die Fäden genau beyſam-<lb/>men, oder weit voneinander ſtehen, bcſtändig auf die Axe des Sehrohrs <lb/>treffen müſſen, alſo daß ein Obſervator, wann er bey Abmeſſung entweder <lb/>des ſcheinbaren Diameters eines vorgegebenen Sterns, oder einer kleinen <lb/>Diſtanz zwiſchen zwoen andern, ſolche kleine Zwiſchenraume zwiſchen den <lb/>zween Fäden accurat nimmt, jederzeit in der Mitte des Sehrohrs, ſo zu-<lb/>malen noch ein auderer Faden, ♎ ♍, der durch den Mittelpunct gehet, und <pb o="144" file="0764" n="813" rhead="Von der Zubereitung und dem Gebrauche"/> jene winkelrecht durchſchneidet, mit beykommet, alsdann in der Axe des <lb/>Sehrohrs eben dieſe Raume finden wird, an deme ſehr viel gelegen, da <lb/>ſonſten auſſer dem Mittelpunct dergleichen Weiten nicht ſo genau beſtim-<lb/>met werden können. </s> <s xml:id="echoid-s13610" xml:space="preserve">Damit aber dieſes Inſtrument nicht allein vollkom-<lb/>mener, ſondern auch zum Gebrauche deſto dienlicher ſ@yn möge, hat obbe-<lb/>meldeter Herr Hecker noch an jede Seite zween andere Fäden, derer auch <lb/>noch mehr ſeyn ddrfen,) angeordnet, und zwa in der A@@cht, daß man ver-<lb/>möge ſolcher, die bemeldete Raume, ſo man deren ſehr viele in einer Nacht, <lb/>und zum öftern in einer gar kurzen Zeit, und dabey von gar differenten In-<lb/>terſtitiis, da man das Mikrometer bald ſehr weit öfncn, bald faſt gar zumachen <lb/>müſte, zu nehmen hätte, um deſto bequemer und behender beſtimmen könnte; <lb/></s> <s xml:id="echoid-s13611" xml:space="preserve">Sollte dem Beobachter gar keiner von allen Fäden anſtändig ſeyn, kann er <lb/>ſich der beyden Nebenſeiten bedienen, welcher ebenfalls, ſo ſie zuvor aufein-<lb/>ander ſtoſſen, bey der Oefnung in gleicher Diſtanz, wie die Fäden von der <lb/>Mitte abgehen. </s> <s xml:id="echoid-s13612" xml:space="preserve">Zu deſto gröſſerer Richtigkeit dieſes Inſtruments kommt <lb/>auch dieſes hinzu, daß er die Lame@am l m bey den Zeichen *** ♋ auf <lb/>dem Rucken mit einem Schnitt verſehen, damit man dabey die Ein-<lb/>theilungen, die ſowol oben als unten allda vorgeſtellet, und mit Zahlen <lb/>ausgedrucket werden, deſto genäuer anzeigen könne; </s> <s xml:id="echoid-s13613" xml:space="preserve">jene Theilungen neh-<lb/>men ihren Anfang, wann die 2. </s> <s xml:id="echoid-s13614" xml:space="preserve">vörderſten Fäden einander berühren, und <lb/>denn ihre Beſtimmung in den Zahlen, daß man lernen könne, um wie viel <lb/>Revolutionen des Zeigers die beſagte Fäden voneinander abſtehen, <lb/>da dann die Scheibe noch dabey die Theile, wo nicht die ganzen Re-<lb/>volutionen allein ſtatt finden, wie viel dergleichen noch ſeyn mögen, an-<lb/>zeiget, welches alles zur richtigen Oefnung des Mikrometers dienet, als <lb/>nach welchen kleinen Theilen man hernach deſto accuratere Tabellen con-<lb/>ſtruiren kann. </s> <s xml:id="echoid-s13615" xml:space="preserve">Ein mehrers, was bey dem Gebrauche dieſes Inſtru-<lb/>ments etwann noch dienlich ſeyn mögte, findet man in beſagten Actis p. </s> <s xml:id="echoid-s13616" xml:space="preserve">129. </s> <s xml:id="echoid-s13617" xml:space="preserve"><lb/>allwo man noch weiter nachſehen kann.</s> <s xml:id="echoid-s13618" xml:space="preserve"/> </p> </div> <div xml:id="echoid-div1066" type="section" level="1" n="610"> <head xml:id="echoid-head878" xml:space="preserve">Von der Zubereitung und dem Gebrauche des Kir-<lb/>chiſchen Mikrometers.</head> <p> <s xml:id="echoid-s13619" xml:space="preserve">Unter allen bishero vorgeſtellten Mikrometern hat billig ſowol in Anſehung <lb/>der leichten Structur, als des bequemen Gebrauchs dasjenige den Vor-<lb/>zug, welches Herr Gottfried Kirch, ehemaliger Königl. </s> <s xml:id="echoid-s13620" xml:space="preserve">Preußiſcher Aſtro-<lb/>nom, auch ſchon vor einer geraumen Zeit erfunden, es beſtehet aber erſt-<lb/>lich deſſen Zuſammenſetzung in folgenden: </s> <s xml:id="echoid-s13621" xml:space="preserve">Man läſſet aus Meſſing einen <lb/>ſtarken Ring, ſo groß als die Dicke des Seyrohrs erfordert, verfertigen, <lb/>an beyden Seiten zwo lange Schrauben von gleichen Gewinden in der <pb o="145" file="0765" n="814" rhead="allerhand aſtronomiſcher Inſtrumenten."/> lung, wie die 4. </s> <s xml:id="echoid-s13622" xml:space="preserve">Figue der XVI. </s> <s xml:id="echoid-s13623" xml:space="preserve">Tabelle zeiget, alſo richten, daß deren beyde <lb/> <anchor type="note" xlink:label="note-0765-01a" xlink:href="note-0765-01"/> Spitzen a und b in dem Mittelpuncte, und, nachdem der Ring in dem gemei-<lb/>nen Brennpunct des Sehrohrs ang@ordnet worden, in dem Mitte@punct des <lb/>Sehrohrs, wann beyde in einer Gleichheit hin<gap/> wärts geſchraubet werden, <lb/>zuſammen treffen, ſo nun dieſe Schrauben auf ſolche Art aneinander ſtehen, <lb/>ſchraubet man ſelbige in einer Gleichheit wieder auseinander, miſſet, vermö-<lb/>ge einer accuraten Perpendikeluhr, bey einem jeden ihren Umgang, nach der <lb/>Zeit den Lauf eines nahe an dem Aequator ſich befindenden Sterns, den <lb/>man durch das veſtgeſtellte Sehrohr von einer Spitze der Schraube, bis <lb/>zur andern inzwiſchen obſerviret, und reduciret die gefundene kleine Zeithei-<lb/>le, wie oben ſchon gelehret worde, in die kleine Theile des Aequators, ſo <lb/>wird man bey jeder ſolcher Oefnung die gehörige Winkel richtig finden, die <lb/>man endlich zum fernern Gebrauche in einer Tabelle zuſammen ordnen kann, <lb/>ſo kann man alsdann, wenn die Umgänge der Schrauben auch die Theile <lb/>von jenem wol bekannt ſind, die gehörige Winkel dabey gar richtig beſtim-<lb/>men. </s> <s xml:id="echoid-s13624" xml:space="preserve">Von dieſem Inſtrument findet man ein mehrers in denen Miſcellan@is <lb/>Berolinenſibus p. </s> <s xml:id="echoid-s13625" xml:space="preserve">202. </s> <s xml:id="echoid-s13626" xml:space="preserve">203.</s> <s xml:id="echoid-s13627" xml:space="preserve"/> </p> <div xml:id="echoid-div1066" type="float" level="2" n="1"> <note position="right" xlink:label="note-0765-01" xlink:href="note-0765-01a" xml:space="preserve">Tab. XVI. <lb/>Fig. 4.</note> </div> <p> <s xml:id="echoid-s13628" xml:space="preserve">Letztens haben wir auch noch von elnem Mikrometer zu melden, wel-<lb/>ches Herrn Profeſſ. </s> <s xml:id="echoid-s13629" xml:space="preserve">Theod. </s> <s xml:id="echoid-s13630" xml:space="preserve">Balthaſaris in Chriſtianerlang neuer Erfindung zu-<lb/>erk<unsure/>annt, und in ſeiner Anno 1710. </s> <s xml:id="echoid-s13631" xml:space="preserve">herausgegebenen Micrometria grünolich <lb/>beſchrieben wird, ſolches iſt ebenfalls zu dem Gebrauch gar dienlich, bey de-<lb/>me auch viel nützliches allda beygefüget zu finden iſt.</s> <s xml:id="echoid-s13632" xml:space="preserve"/> </p> <p> <s xml:id="echoid-s13633" xml:space="preserve">Dieſen obigen Inſtumenten können wir wegen der gar genauen Ueber <lb/>einſtimmung noch einige andere, und zwar diejenige allhier mit beyfügen, di@ <lb/>man, um die Gröſſen der Finfterniſſen, ſowol bey der Sonne, als dem <lb/>Monde, richtig zu beſtimmen, darzu haup@ſächlich zu gebrauchen, und ins-<lb/>gemein die Reticula, wegen ihrer Figur, alſo zu benennen pfleget, von ſol-<lb/>chen iſt zum erſten das de la Hiriſche vorzuſtellen, wie man es noch beffer, <lb/>als es ſonſten beſchrieben worden, nutzen könne, gleichwie das folgende mit <lb/>mehrern davon zeigen wird.</s> <s xml:id="echoid-s13634" xml:space="preserve"/> </p> </div> <div xml:id="echoid-div1068" type="section" level="1" n="611"> <head xml:id="echoid-head879" xml:space="preserve">Von dem de la Hiriſchen (Reticulo) Netze.</head> <p> <s xml:id="echoid-s13635" xml:space="preserve">Nachdeme die Aſtronomen feit der Zeit, da Mr. </s> <s xml:id="echoid-s13636" xml:space="preserve">Auzout ſein Mikrometer zu <lb/>Stande gebracht, ſich der Mikrometer bis zum Anfang dieſes Jahrhun-<lb/>derts, und zwar bey 40. </s> <s xml:id="echoid-s13637" xml:space="preserve">Jahren hin auch zu denen Finſterniſſen bedienet hat <lb/>Hr. </s> <s xml:id="echoid-s13638" xml:space="preserve">de la Hire ein beſonderes Inſtrument hierzu bereitet, und es ein Ne@ (Rete) <lb/>oder (Reticulum) genennet, wovon in der mathematiſchen Werkſchule p. </s> <s xml:id="echoid-s13639" xml:space="preserve">246.</s> <s xml:id="echoid-s13640" xml:space="preserve"> <pb o="146" file="0766" n="815" rhead="Von der Zubereitung und dem Gebrauche"/> ſchon ein genugſamer Unterricht mitgetheilet worden, wir wollen aber nur, <lb/>was zu deſſelben Verbeſſerung dienen mag, allhier beybringen. </s> <s xml:id="echoid-s13641" xml:space="preserve">Bey die-<lb/>ſem Inſtrument iſt erſtlich zu erinnern, daß, da Herr de la Hire vor die Son-<lb/>nenfinſterniſſen 6. </s> <s xml:id="echoid-s13642" xml:space="preserve">concentriſche Zirkel auf ein ſubtiles Papier mit Dinte zu <lb/>ziehen, und dann das Papier anzuöhlen gelehret, damit die Geſtalt der <lb/>Sonne in dem Brennpunct des Sehrohrs deſto deutlicher könne geſehen wer-<lb/>den, man noch beſſer an ſtatt des geöhlten Papiers ein Stück von einem zar-<lb/>ten matt geſchliffenen Spiegelglas dazu nehmen, und dann darauf mit ei-<lb/>nem Zirkel, ſo einen Fuß, um die Cirkel mit der Dinte zu ziehen, hat, die <lb/>verlangte concentriſche Zirkel beſchreiben könne, indeme ſolches zu deſto gröſ-<lb/>ſerer Accurateſſe der Obſervation dienen wird, zumalen da obbeſagtes Pa-<lb/>pier nicht allezeit recht ausgeſpannet ſeyn ſollte. </s> <s xml:id="echoid-s13643" xml:space="preserve">Zum zweyten iſt zu beob-<lb/>achten, daß, wann Herr de la Hire meldet, wie das Netz, ſo die 6. </s> <s xml:id="echoid-s13644" xml:space="preserve">concentri-<lb/>ſche Zirkel auf einem hellen und polirten Glas mit einem Zirkel, der mit ei-<lb/>ner Diamantſ@itze verſehen iſt, gezogen worden, in einem Sehrohr, auch <lb/>bey denen Sonnen@inſterniſſen eigentlich zu gebrauchen, man einige gefärb-<lb/>te, und in einer Capſel zuſammengeſetzte Gläſer, oder in Ermanglung deren <lb/>etliche mit Ruß überloffene helle Stücke Gläſer oben bey dem Ocularglas, <lb/>welches bey allen Beobachtungen, die auf die Sonne geſchehen, gar wol <lb/>in acht genommen werden ſoll, annoch appliciren müſſe, damit das Aug <lb/>wegen des Sonnenlichts keinen Schaden dabey nehmen könne.</s> <s xml:id="echoid-s13645" xml:space="preserve"/> </p> <p> <s xml:id="echoid-s13646" xml:space="preserve">Eben dieſe Reticula kann man auch ohne gefärbte Gläſer, nemlich um <lb/>die kleine Raume bey andern Sternen zu finden, wie Mikrometer gebrau-<lb/>chen, indeme man eines auf Glas mit dem Diamant, wann der Durchmeſſer <lb/>der Sonne eben 30′. </s> <s xml:id="echoid-s13647" xml:space="preserve">groß erſcheinet, nach denen bekannten 12. </s> <s xml:id="echoid-s13648" xml:space="preserve">Theilen verferti-<lb/>get, ſo werden dann auf einen ſolchen Theil 2′. </s> <s xml:id="echoid-s13649" xml:space="preserve">30″. </s> <s xml:id="echoid-s13650" xml:space="preserve">kommen, da dann <lb/>das Aug gar leicht, den zweyten, dritten a. </s> <s xml:id="echoid-s13651" xml:space="preserve">Theil, den der kleine Raum <lb/>zwiſchen einem ſolchen Theil abgeben mag, und darnach den Winkel beſtim-<lb/>men können.</s> <s xml:id="echoid-s13652" xml:space="preserve"/> </p> </div> <div xml:id="echoid-div1069" type="section" level="1" n="612"> <head xml:id="echoid-head880" xml:space="preserve">Von einem andern dergleichen Inſirument nach Hrn. <lb/>Olai Römers Anordnung.</head> <p> <s xml:id="echoid-s13653" xml:space="preserve">Deſſen gedenket Herr de la Hire in denen franzöſiſchen Memoiren des <lb/>1701ten Jahres p. </s> <s xml:id="echoid-s13654" xml:space="preserve">168.</s> <s xml:id="echoid-s13655" xml:space="preserve">, da er bey Gelegenheit ſeines obbemeldeten <lb/>neuen Reticuli meldet, daß Herr Römer ſchon in dem vorigen Seculo der <lb/>Academie zu Paris eine Methode vorgezeiget habe, wie die Durchmeſſere <lb/>der Sterne, vermöge eines von zarten Seidenfäden gemachten Netzes, <lb/>welches zu äuſſerſt in dem Sehrohr angeo dnet iſt, das ſonſten zwiſchen <pb o="147" file="0767" n="816" rhead="allerhand aſtronomiſcher Inſtrumenten."/> dem Objectir-und Ocularglaß zu ſtehen pfleget, und dann mit Zuziehung <lb/>zweyer zu@ammengeſetzten Objectivgläſer, die man bald weiter von einander, <lb/>bald weiter zuſammen b@@ngen kann, gar richtig zu wiſſen, und weil hier-<lb/>von nichts weiter gemeldet wird, ſo überlaſſen wir die weitere Ausübung <lb/>denen Curioſis zu ihrer Speculation.</s> <s xml:id="echoid-s13656" xml:space="preserve"/> </p> </div> <div xml:id="echoid-div1070" type="section" level="1" n="613"> <head xml:id="echoid-head881" xml:space="preserve">Von einem neuen Reticulo, wie ſolches Herr Prof. <lb/>A. C. G. vorſtellig gemacht.</head> <p> <s xml:id="echoid-s13657" xml:space="preserve">Nachdeme der Herr Autor dieſes gegenwärtigen Inſtruments mehr als zu <lb/>wohl überleget, wie die Retia, die mit 13. </s> <s xml:id="echoid-s13658" xml:space="preserve">parallel laufenden Se@den-<lb/>fäden verſehen, nicht zu jeden Finſterniſſen dienlich, und zum Gebrauch uni-<lb/>verſal ſind, indeme ſich die ſcheinbaren Durchmeſſere ſowol der Sonne als <lb/>des Mondes gar ſelten in einerley Gröſſe geben alſo, daß man entweder je-<lb/>derzeit ein neues, wie es alsdann der Durchmeſſer der Sonne mit ſich brin-<lb/>get, nach ſolchem Raum zu conſtruiren nöthig hätte, oder ſo man ja eines <lb/>beſtändig behalten will, nach des Herrn de la Hire Methode, 2. </s> <s xml:id="echoid-s13659" xml:space="preserve">Objecti@-<lb/>gläſer von verſchiedenen Brennpuncten, wie oben gemeldet worden, applici-<lb/>ren müſte, da aber nicht jedermann einen Vorrath von verſchiedenen Obje-<lb/>ctivgläſern beſitzet, ſo hat er ein anderes, das bey Finſterniſſen dienlich wä-<lb/>re, in den Actis Erud. </s> <s xml:id="echoid-s13660" xml:space="preserve">Lipſ. </s> <s xml:id="echoid-s13661" xml:space="preserve">p. </s> <s xml:id="echoid-s13662" xml:space="preserve">312. </s> <s xml:id="echoid-s13663" xml:space="preserve">313. </s> <s xml:id="echoid-s13664" xml:space="preserve">des 1710. </s> <s xml:id="echoid-s13665" xml:space="preserve">Jahrs dargeſtellet, deſſen <lb/>Zuſammenſetzung und Gebrauch in folgenden wenigen beſtehet: </s> <s xml:id="echoid-s13666" xml:space="preserve">Man ver-<lb/>fertiget aus vier meſſingen oder eiſernen dünnen Regeln ein Parallelogramm, <lb/>und macht es in ſeinen vier Winkeln A B C D beweglich, ferner ordnet man <lb/> <anchor type="note" xlink:label="note-0767-01a" xlink:href="note-0767-01"/> in demſelben 13. </s> <s xml:id="echoid-s13667" xml:space="preserve">zarte Fäden in gleichen Weiten und in einem Paralleliſmo <lb/>an, da die zween äuſſerſten, als A C und B D ſo weit von einander entfernet <lb/>ſeyn müſſen, ſo groß der Durchmeſſer ſowol der Sonne als des Monds, <lb/>wann er am gröſten erſcheint, in dem Brennpunct des Sehrohrs ſich zei-<lb/>get, darauf dann der Raum zwiſchen dieſen 2. </s> <s xml:id="echoid-s13668" xml:space="preserve">Fäden in 12. </s> <s xml:id="echoid-s13669" xml:space="preserve">gleiche Theile <lb/>vor die Digitos eclipticos getheilet, und mit noch andern Fäden angerichtet <lb/>wird. </s> <s xml:id="echoid-s13670" xml:space="preserve">Endlich machet man dieſe kleine Maſchine bey E und F an dem Seh-<lb/>rohr in dem Brennpunct veſt an, bey B und D aber läſſet man ſolche frey <lb/>um die zween äuſſerſten Fäden nach den Durchmeſſern der Sonne und des <lb/>Monds zu richten, und ſtellet dann dieſes Inſtrument vermittelſt einer Stell-<lb/>ſchraube, damit es in einem Stande verbleiben möge, bey der Beobachtung <lb/>veſt, ſo wird dieſes bey allen Sonnen-und Mondsfinſterniſſen als ein Uni-<lb/>verſalinſtrument, da die parallele Weite der Fäden ſich nach denen genom-<lb/>menen Durchmeſſern proportionirt richten, und dabey die Gröſſe der Finſter-<lb/>niſſen zeigen, gar gute Dienſte thun.</s> <s xml:id="echoid-s13671" xml:space="preserve"/> </p> <div xml:id="echoid-div1070" type="float" level="2" n="1"> <note position="right" xlink:label="note-0767-01" xlink:href="note-0767-01a" xml:space="preserve">Tab. XVI. <lb/>Fig. 6.</note> </div> <pb o="148" file="0768" n="817" rhead="Von der Zubereitung und dem Gebrauche."/> </div> <div xml:id="echoid-div1072" type="section" level="1" n="614"> <head xml:id="echoid-head882" xml:space="preserve">Von der neuen Derhamiſchen, auch ſonſten einer an-<lb/>dern verbeſſerten Mikrometrie.</head> <p> <s xml:id="echoid-s13672" xml:space="preserve">Der berühmte Engeländer William Derham hat in denen philoſophi-<lb/>ſchen Transactionibus des 1703ten Jahrs vorgeſtellet, wie er aus der <lb/>Erfahrung ganz practicable gefunden, daß, da man ſonſten insgemein mit <lb/>Zuziehung der in d@@en Sehröhren applicirten Mi@rometern und Ne-<lb/>tzen die kleinen Räume in dem Himmel zu meſſen pfleget, man eben ſowol <lb/>bey der Sonne nach einer Projection auf ein weiſes Excipiens, vermöge ei-<lb/>ner accuraten Uhr, die halbe Secunden zeiget, und eines in dem Sehrohr <lb/>creutzweiß angeordneten zarten Haars, das man ſeinen Angeben gemäß et-<lb/>was auſſerhalb den Brennpunct gegen das Objectivglas, zurucken muß, <lb/>damit es ſich auf dem Plano ſchärfer zeige, wie groß nemlich jederzeit der <lb/>Sonnendurchmeſſer, und in welcher Gegend eine Macula auch einer von den <lb/>untern Planeten ſich darinnen, dann aber wie groß eine Sonnenfinſternis <lb/>befinde, eine neue Micrometriam anſtellen könne, dabey auch Derham be-<lb/>merket, wie dieſe Methode gar dlenlich ſeye, daß, da man hier den Durch-<lb/>meſſer der Sonne ganz accurat zu meſſen vermag, derſelben Höhe dab@y de-<lb/>ſto accurater beſtimmen, auch jene Abmeſſung hier viel leichter und nach ſei-<lb/>ner Meynung richtiger, da hingegen ſonſten die meiſten in den Gedanken ſte-<lb/>hen, daß die Geſtalt der Sonne ſich nach der Projection nicht ſo ſcharf auf <lb/>dem Excipienten, als durch das Sehrohr ſehen laſſe, vornehmen könne.</s> <s xml:id="echoid-s13673" xml:space="preserve"/> </p> <p> <s xml:id="echoid-s13674" xml:space="preserve">Wi@ man ſowol mit den Mikrometern als Netzen die Digitos eclipti-<lb/>cos, die ſich bey denen Sonnen-und Mondsfinſterniſſen ergeben, bey einer <lb/>genauen Beſtimmung richtig finden, muß man abſonderlich auch dahin be-<lb/>dacht ſeyn, daß dieſe Inſtrumente alſo mit angeordnet mögen werden, daß <lb/>ſie mit dem Sonnen-auch Mondscörper, wie ſolche in einer unmerklichen <lb/>Bewegung immerfort ihren Stand verändern, auch allgemach mit fortge-<lb/>hen, dergleichen Maſchine bat vor wenigen Jahren Mr. </s> <s xml:id="echoid-s13675" xml:space="preserve">de Louville crfun-<lb/>den, da er mit einer eiſern Uhr eine Schraube ohne Ende, mit dieſer aber <lb/>das in dem Sehrohr enthaltene, und nebſt ſolchem bewegliche Mikr@me-<lb/>ter nach der Soune, auch nach dem Monde ſo accurat gehend gemacht, daß <lb/>es immer mit den obbeſagten Objecten accurat fortgerucket, alſo daß man <lb/>alsdann mit weit beſſerer B@quemlich-und Richtigkeit die verlangte kleine <lb/>Interſtitia zu vernehmen vermogte, bey deren Accarateſſe der Aſtrono@ie ein <lb/>groſſer Nutz angediehen. </s> <s xml:id="echoid-s13676" xml:space="preserve">Herr Caßini, der A@ltere, hat die @rfindung <lb/>gegenwärtiger Inſtrumenten und deren richtige Anwendung auf die Sch-<lb/>röhren ſo hoch gehalten, daß er geglaubet, man könne in der ganzen ausü-<lb/>benden Aſtronomie nichts accuraters @nden, wobey man ſolche kleine Rau- <pb o="149" file="0769" n="818" rhead="allerhand aſtronomiſcher Inſtrumenten."/> me ſo nett ausmeſſen könte, als durch obige Inſtrumente; </s> <s xml:id="echoid-s13677" xml:space="preserve">dahero wir ganz <lb/>billig auch eine Vorſtellung von einem und dem andern dergleichen Inſtru-<lb/>mente in dem vorhergehenden haben machen müſſen.</s> <s xml:id="echoid-s13678" xml:space="preserve"/> </p> </div> <div xml:id="echoid-div1073" type="section" level="1" n="615"> <head xml:id="echoid-head883" xml:space="preserve">Das ſechzehende Capitel.</head> <head xml:id="echoid-head884" xml:space="preserve">Von denen Quadranten, Sextanten, Octanten und <lb/>andern Inſtrumenten, die, um die gröſſere Raume in den Him-<lb/>mel richtig zu meſſen, angeordnet <lb/>werden.</head> <p> <s xml:id="echoid-s13679" xml:space="preserve">Unter den Inſtrumenten, mit deren Hülfe man die groſſe Weiten in <lb/>dem Himmel ganz genau abzumeſſen pfleget, ſind erſtlich die Qua-<lb/>dranten, als die principalſte, vorzuſtellen, von dieſen findet man <lb/>vor jetzo unterſchiedliche auf verſchiedene Art conſtruirt, wir wollen von ſol-<lb/>chen etliche, wie ſie von einigen berühmten Aſtronomen, abſonderlich Herrn <lb/>Hevel und Herrn Hoocke angegeben worden, in dem nachfolgenden zei-<lb/>gen, und nun den Anfang von einem Hevelianiſchen Quadranten ma-<lb/>chen.</s> <s xml:id="echoid-s13680" xml:space="preserve"/> </p> </div> <div xml:id="echoid-div1074" type="section" level="1" n="616"> <head xml:id="echoid-head885" xml:space="preserve">Von der Zubereitung eines Hevelianiſchen <lb/>Quadrantens.</head> <p> <s xml:id="echoid-s13681" xml:space="preserve">Es lehret Herr Hevel in dem zweyten Capitel des erſten Theils ſeiner <lb/>Machinæ cœleſtis, wie vor allen ein Quadrans mittelmäſſiger Gröſſe <lb/>richrig zu verfertigen ſeye, dieſen wollen wir auch allhier als ein gar beque-<lb/>mes Inſtrument, das von @lnem Ort zu dem andern leicht gebracht, und <lb/>auf @nem Geſtell mit geringer Mühe dirigiret werden kann, in folgender <lb/>Beſchreibung, wie ſeine Conſtruction beſchaffen ſeyn müſſe, erſtlich vorſtel-<lb/>len. </s> <s xml:id="echoid-s13682" xml:space="preserve">Man macht dieſen Quadranten im Radio von 3. </s> <s xml:id="echoid-s13683" xml:space="preserve">bis 4. </s> <s xml:id="echoid-s13684" xml:space="preserve">Schuhen aus <lb/>Meſſing und verſiehet ſelbigen innerhalb mit verſchiedenen Querregeln, die <lb/>mit der ganzen Schwere von einer proportionirten Breite und Dicke ſind, <lb/>damitſich das Inſtrument beym Gebrauche nicht biege oder krümme, auch <lb/>nicht zu ſchwer befinde. </s> <s xml:id="echoid-s13685" xml:space="preserve">Ferner läſſet man aus deſſen Mittelpuncte bey C <lb/>(wie die 1. </s> <s xml:id="echoid-s13686" xml:space="preserve">Figur der XVII. </s> <s xml:id="echoid-s13687" xml:space="preserve">Tabelle zeiget) an ſtatt der beweglichen Regel, <lb/> <anchor type="note" xlink:label="note-0769-01a" xlink:href="note-0769-01"/> einen Perpendik@l an einem langen und ſehr zarten Seidenfaden über den in <lb/>Grade und noch, wie gebräuchlich, in kleinere Theile eingetheilten Limbum <lb/>hinab in D gehen, und bann zwey Abſehen in der Figur, wie ſolche bey H <pb o="150" file="0770" n="819" rhead="Von der Zubereitung und dem Gebrauche"/> und I angedeutet ſind, auf der einen unbeweglichen Regel, z. </s> <s xml:id="echoid-s13688" xml:space="preserve">E. </s> <s xml:id="echoid-s13689" xml:space="preserve">bey A und <lb/>C durch @hre beygefügte Schrauben ſolchergeſtalten anordnen, daß das <lb/>Mittel der Abſehen mit dem Mittelpuncte des Inſtruments ſehr wohl über-<lb/>eintreffe, dabey auch jedes Blech von beyden Abſehen ganz accurat in ei-<lb/>ner Breite ſeye. </s> <s xml:id="echoid-s13690" xml:space="preserve">Nachdeme wird in der Mitte des Inſtruments ungefehr <lb/>bey E eine runde Scheibe, wie dergleichen eine bey F zu ſehen iſt, veſt an-<lb/>geſchraubet, an welcher eine runde Hülſe ſtehet, ſolche muß alsdann an <lb/>den Zapfen z. </s> <s xml:id="echoid-s13691" xml:space="preserve">E. </s> <s xml:id="echoid-s13692" xml:space="preserve">bey G gefüget werden, ſo wird der Quadrant, wann <lb/>das ganze Stück bey G auf das Geſtell zu ſtehen kommet, bey einer Stell-<lb/>ſchraube in F ganz unbeweglich gemacht. </s> <s xml:id="echoid-s13693" xml:space="preserve">Erſtbemeldetes Geſtell beſtehet <lb/>aus vier Füſſen, unten an demſelben wird bey einem jeden eine lange Schrau-<lb/>be L, M, N, O, angeordnet, wobey man das Inſtrument, ſo der Bo-<lb/>den nicht viel von dem Horizonte abgehet, genau in ſeinen verticalen Stan-<lb/>de bringen kann, wann aber der Boden gar ſtark abhangend wäre, könn-<lb/>te man doch das Inſtrument bey dem Theil in G, da man das eine Stück <lb/>von dem andern, ſo weit es beliebet, mit einer langen Schraube zu ſtellen <lb/>vermag, in der vorigen ſenkrechten Stellung, um die Höhe eines vorge-<lb/>gebenen Sterns gehörig zu beſtimmen, accurat richten. </s> <s xml:id="echoid-s13694" xml:space="preserve">Bey Meſſung <lb/>der Sonnenhöhen kann man noch letztens auf dem Quadranten, und zwar <lb/>auf deſſen Abſehen folgendes gar wohl und bequem anbringen; </s> <s xml:id="echoid-s13695" xml:space="preserve">man macht <lb/>in der Mitte des äuſſern Abſehens, das in der Figur bey C ſtehet, ein ſehr <lb/>zartes Löchlein, auf den andern aber bey A aus dem correſpondirenden <lb/>Punct einen gar kleinen Zirkel, (wie bey H) deſſen Durchmeſſer bey ge-<lb/>genwärtigem Radio von 3. </s> <s xml:id="echoid-s13696" xml:space="preserve">biß 4. </s> <s xml:id="echoid-s13697" xml:space="preserve">Schuhen kaum den 5ten oder gar kaum <lb/>den 6ten Theil eines Zolles in der Gröſſe gleich iſt, ſo wird man, wann <lb/>die Geſtalt der Sonne durch obbeſagtes Loch auf dieſen kleinen Zirkel ac-<lb/>curat fället, auch ihre verlangte Höhe alsdann gar richtig erlangen. <lb/></s> <s xml:id="echoid-s13698" xml:space="preserve">Wollte man eben dieſes noch gewiſſer bewerkſtelligen, mag man einen höl-<lb/>zernen Deckel, wie bey P einer vorgeſtellet wird, über das Abſehen in A <lb/>ſtellen und die kleine Röhre daran an das Loch in C richten, ſo wird ſich <lb/>die Sonne wegen Abhaltung des äuſſern Lichtes alsdann dardurch weit <lb/>ſchärfer dann vorhero auf dem Zirkel beſtimmen, welches man oben hinein <lb/>durch ein in dieſen Deckel geſchnittenes Loch gar genau wird beobachten <lb/>können.</s> <s xml:id="echoid-s13699" xml:space="preserve"/> </p> <div xml:id="echoid-div1074" type="float" level="2" n="1"> <note position="right" xlink:label="note-0769-01" xlink:href="note-0769-01a" xml:space="preserve">Tab. XVII, II. <lb/>Fig. 1.</note> </div> </div> <div xml:id="echoid-div1076" type="section" level="1" n="617"> <head xml:id="echoid-head886" xml:space="preserve">Von dem Gebrauche dieſes Quadrantens.</head> <p> <s xml:id="echoid-s13700" xml:space="preserve">Man bringet erſtlich dieſes Inſtrument durch die vier Schrauben L, M, <lb/>N, O, oder, ſo der Boden gar ſtark abhängig iſt, mit dabey durch <lb/>das Stuck in G bey dem Senkbley C D in einen rechten verticalen Stand, <pb o="151" file="0771" n="820" rhead="allerhand aſtronomiſcher Inſtrumenten."/> richtet alsdann die zwey Abſehen A und C gegen den Stern, oder läſſet <lb/>bey der Sonne ihre Geſtalt durch C auf das andere Abſehen in A fallen, <lb/>ſo wird der Faden des Perpendikels die Höhe in Graden und Minuten <lb/>auf dem getheilten Limbo richtig weiſen. </s> <s xml:id="echoid-s13701" xml:space="preserve">Obgleich dieſe Manier mit dem <lb/>Perpendikel als ſchon was altes ſollte angeſehen werden, indeme man ſich <lb/>ſelbiger auf den Quadranten der Aſtrolabien längſtens bedienet, ſo mag <lb/>doch ſolche Art denjenigen, die im Beobachten noch nicht ſonders bewandert <lb/>ſind, wohl recommendiret werden, da dieſe auch nach des Herrn Hevels <lb/>Meynung vor jener Methode mit der beweglichen Regel hier den Vorzug <lb/>hat.</s> <s xml:id="echoid-s13702" xml:space="preserve"/> </p> </div> <div xml:id="echoid-div1077" type="section" level="1" n="618"> <head xml:id="echoid-head887" xml:space="preserve">Von der Zubereitung eines nach des Herrn Hevels <lb/>Anweiſung angeordneten Azimuchal-<lb/>Quadrantens.</head> <p> <s xml:id="echoid-s13703" xml:space="preserve">Man pfleget die Quadranten, gleichwie ſchon Tycho gethan, auch auf <lb/>andere zum Beobachten beſtimmte Inſtrumente, zum Exempel auf <lb/>die ſo genannte Azimuthalzirkel zu appliciren, daher ſie dann den Nahmen <lb/>der Azimuthal quadranten bekommen; </s> <s xml:id="echoid-s13704" xml:space="preserve">dergleichen Inſtrumente hat auch <lb/>unter andern Herr Hevel mit groſſer Mühe und Sorgfalt, weilen es hier <lb/>zugleich auf zwey Inſtrumente ankommet, zu Stande gebracht, gleichwie <lb/>in dem IX. </s> <s xml:id="echoid-s13705" xml:space="preserve">Capitel des obbeſagten Buchs ein mehrers hievon gemeldet <lb/>wird. </s> <s xml:id="echoid-s13706" xml:space="preserve">Es hat aber dieſer vortreffliche Aſtronom den Radium von ſolchem <lb/>Quadranten 6. </s> <s xml:id="echoid-s13707" xml:space="preserve">Schuh groß, die Regel hierzu, bey 8. </s> <s xml:id="echoid-s13708" xml:space="preserve">Schuhen, und den <lb/> <anchor type="note" xlink:label="note-0771-01a" xlink:href="note-0771-01"/> beſagten Zirkel im Durchmeſſer 4. </s> <s xml:id="echoid-s13709" xml:space="preserve">Schuh groß genommen. </s> <s xml:id="echoid-s13710" xml:space="preserve">Dieſen Azi-<lb/>muthalzirkel wird auf dem Geſtell, ſo mit verſchiedenen Strebeiſen verſe-<lb/>hen iſt, recht wohl beveſtiget, damit ſie beyderſeits dem Gewicht des dar-<lb/>auf ſtehenden Quadrantens genugſamen Widerſtand thun können, zu un-<lb/>terſt hat das Geſtell eine und die andere Stellſchraube, dabey man den <lb/>Zirkel, ſo der Boden noch zimlich eben iſt, wie bey dem vorhergehenden <lb/>Quadranten gezeiget worden, ganz accurat zu richten vermag. </s> <s xml:id="echoid-s13711" xml:space="preserve">Um den <lb/>Mittelpunct ſind zween Ringe ineinander geordnet, von welchen der innere <lb/>nach Erforderung der Umſtände durch ein Schraubenwerk etwas in die <lb/>Höhe getrieben, und oben gar fein poliret wird, daß der ganze Quadrant, <lb/>den man hier darauf ſtellet, um deſto leichter herum möge geleitet werden; <lb/></s> <s xml:id="echoid-s13712" xml:space="preserve">Damit aber dieſer auf einer Seiten nicht ſchwerer ſeye, dann auf der an-<lb/>dern, ſo wird, indeme die untere Regel des Quadrantens um den Mittel-<lb/>punct des Azimuthalzirkels in C eine ſtäte Bewegung hat, der leichter-<lb/>Theil davon, der hier von C gegen D ſtehet, bey D mit einem etwas ſchwe-<lb/>ren Körper gegen den andern Theil von C in A in ein Gleichgewicht ge- <pb o="152" file="0772" n="821" rhead="Von der Zubereitung und dem Gebrauche"/> bracht, ſo kann ſolcher alsdann viel leichter fortgeſchoben werden, und weil <lb/>der Quadrant mit einander eine zimliche Schwere hat, ſo muß man auch <lb/>ſelbigen inwendig-mit verſchiedenen Regeln creutzweiß faſſen, daß er eine <lb/>deſto mehrere Haltung habe; </s> <s xml:id="echoid-s13713" xml:space="preserve">Damit aber eben dieſer immer in einem ver-<lb/>ticalen Stande, und auf einer veſten Grundflä<unsure/>che ſtehe, muß man an die <lb/>untere Regel auf die Seite hinaus Gegenregeln machen, an dieſer eine <lb/>verticale Stange E F, die oben an den innern Regeln bey F veſt angemacht <lb/>iſt, anordnen, indeme aber dabey dannoch nicht der eigentliche verticale <lb/>Stand des Quadrantens, den das Perpendikel bey G zeiget, erlanget <lb/>worden, ſo muß man beſagte Stange E vermöge eines Gegeneiſens L N <lb/>als gleichſam einer Gegenſtrebung, da man dieſes mit einer Hülſe bey L, <lb/>und einer Stellſchraube an jenem etwas entweder höher oder was niedri-<lb/>ger, bey einer andern Nebenſtellſchraube aber, wie bey M zu erſehen, gar <lb/>zart richtet, in ihren gehörigen Stande bringen, alſo daß, ſo ſich zuvor <lb/>der Azimuthalzirrkel recht horizontal befindet, der Quadrans alsdann recht <lb/>ſenkrecht ſtehet. </s> <s xml:id="echoid-s13714" xml:space="preserve">Bey N hänget ein langer Hacken N O herab, mit wel-<lb/>chem der Obſervator, weil er immer bey A dem untern Abſehen bleiben <lb/>muß, den ganzen Quadranten bey N, mit leichter Mühe hin und herſchie-<lb/>bet. </s> <s xml:id="echoid-s13715" xml:space="preserve">Die bewegliche Regel wird unterhalb A zimlich dick und ſchwer, <lb/>an dem übrigen obern Theile aber ſchmäler und dünner gemacht, damit ſol-<lb/>che um A als den Mittelpunct deſto leichter geführet werde. </s> <s xml:id="echoid-s13716" xml:space="preserve">So man dieſe <lb/>Regel mit ihren Abſehen gar accurat auf einen Stern zu richten verlanget, <lb/>läſſet man ſo wohl oben bey B über dem Rucken des Limbi hinab, als unten <lb/>bey P und D ebenfalls über dieſen, um kl@ine Rollen dünne Schnüre biß <lb/>an den äuſſerſten Theil der beweglichen Regel gehen, da man dann die Re-<lb/>gel bey H gar zart in die Höhe, bey I aber wieder herab wird bring@@n kön-<lb/>nen. </s> <s xml:id="echoid-s13717" xml:space="preserve">Eben dieſes läſſet ſich mit einer Schraube ohne Ende noch accu-<lb/>rater practiciren, gleichwie bey Q gezeiget wird, da nemlich beſagte <lb/>Schraube in ein Rad bey R greifet, welches im Herumdrehen zwo an-<lb/>dere, da ein jedes mit einer langen Axe verſehen iſt, und zwar das eine <lb/>hinauf- das andere hinabwärts treibet, alſo daß, ſo man die Schnüre <lb/>bey H und I auf beſagte Axen windet, und die Maſchine an der Regel beo <lb/>A gehörig anſetzet, bey Herumdrehung der Schraube ohne Ende die Abſe-<lb/>hen auf das accurateſte auf einen jeden vorgegebenen Stern <lb/>dabey gerichtet werden können.</s> <s xml:id="echoid-s13718" xml:space="preserve"/> </p> <div xml:id="echoid-div1077" type="float" level="2" n="1"> <note position="right" xlink:label="note-0771-01" xlink:href="note-0771-01a" xml:space="preserve">Fig. 2.</note> </div> <pb o="153" file="0773" n="822" rhead="allerhand aſtronomiſcher Inſtrumenten."/> </div> <div xml:id="echoid-div1079" type="section" level="1" n="619"> <head xml:id="echoid-head888" xml:space="preserve">Von dem Gebrauche des Azimuthal-<lb/>Quadrantens.</head> <p> <s xml:id="echoid-s13719" xml:space="preserve">Man bringet erſtlich den Azimuthalzirkel in einen ſolchen Stand, daß er <lb/>mit dem Horizont bey den untern Schrauben des Geſtelles recht voll-<lb/>kommen parallel zu ſtehen komme, auch dabey der Anfang der Zehlung, <lb/>die hier von der Mittagslinie an gehet, auf dieſe gar nett falle, alsdann <lb/>ſtellet man bey I. </s> <s xml:id="echoid-s13720" xml:space="preserve">nach den obigen den Quadranten ganz genau in einen ſenk-<lb/>rechten Stand, ſchiebet mit dem Hacken L N bey N eben dieſen ſo weit hin <lb/>und her, biß der vorgegebene Stern in das Planum des Quadrantens fället, <lb/>und beobachtet dann deſſen Höhe, ſo wird man nebſt ſolcher auch den ge-<lb/>ſuchten Azimuthalwinkel, und alſo zwey Data um das Verlangte deſto <lb/>eher zu erlangen, richtig bekommen. </s> <s xml:id="echoid-s13721" xml:space="preserve">Bey dieſem Quadranten mag man, <lb/>wann er ſo groß, wie hier der Hevelianiſche, nemlich 6. </s> <s xml:id="echoid-s13722" xml:space="preserve">Schuh im Durch-<lb/>meſſer iſt, da die Eintheilung ſo wohl in Minuten als Secunden gar <lb/>füglich geſchehen kann, die mittägige Höhen ſowohl der Planeten als Fix-<lb/>ſterne, die Abweichungen aller Sterne, wie auch die Nachtgleichen und <lb/>Sonnenſtillſtände gar wohl ausfinden.</s> <s xml:id="echoid-s13723" xml:space="preserve"/> </p> </div> <div xml:id="echoid-div1080" type="section" level="1" n="620"> <head xml:id="echoid-head889" xml:space="preserve">Von der Zubereitung eiuiger andern Quadranten <lb/>nach des Herrn Robert Hooks <lb/>Angeben.</head> <p> <s xml:id="echoid-s13724" xml:space="preserve">Es iſt der berühmte Engeländer Robert Hooke jederzeit der Meynung ge-<lb/>weſen, daß, wann Herr Hevel ihme gefolget, die Inſtrumente zum <lb/>beobachten nach ſeinem Sinn verfertiget, und die Quadranten mit Tele-<lb/>ſcopiſchen Dioptern, welches jener in ſeinen Schriften bey Gelegenheit ſehr <lb/>oft erinnert hat, ſo ſollte er damit zehenmal mehr geleiſtet, und demnach <lb/>zehenmal beſſere Beobachtungen, als ſie vor jetzo ſind, zum Vorſchein ge-<lb/>bracht haben, es wird aber dabey jedermann, der die Beobachtungen et-<lb/>was genäuer zu unterſuchen wieß, gar leicht erkennen, daß Herr Hooke <lb/>hierinnen zu weit gegangen, abſonderlich aber, da er ſich an einem Orte <lb/>alſo verlauten läſſet, wie er mit einem Quadranten, der im Durchmeſſer <lb/>nur eine Spanne groß, und nach ſeiner Invention angeordnet wäre, ze-<lb/>henmal beſſere Beobachtungen, dann Herr Hevel mit ſeinen groſſen Qua-<lb/>dranten darſtellen könne, deſſen ſich ſeine andere Landsleute wohl nicht rüh-<lb/>men, indeme ſie die Hevelianiſche Beobachtungen vor weit richtiger erken-<lb/>net. </s> <s xml:id="echoid-s13725" xml:space="preserve">Dieſes Anſinnen hat bemeldeten Autor Anlaß gegeben, eine und an-<lb/>dere Quadranten, nebſt andern Inſtrumenten, ſo wohl in ſeinen Animad- <pb o="154" file="0774" n="823" rhead="Von der Zubereitung und dem Gebrauche"/> verſionibus über den erſten Theil der Hevelianiſchen Machinæ cœleſtis als in <lb/>den operibus poſthumis, nach ſeiner Erfindung vorzuſtellen, deren Conſtru-<lb/>ction, weilen ſie vor den ordentlichen was beſonders haben, wir auch bey <lb/>dieſer Gelegenheit in den folgenden zeigen wollen.</s> <s xml:id="echoid-s13726" xml:space="preserve"/> </p> <p> <s xml:id="echoid-s13727" xml:space="preserve">Der erſte Hookiſche Quadrant iſt in beſagten Animadverſionibus p. </s> <s xml:id="echoid-s13728" xml:space="preserve">15, <lb/>und in der 32ten Figur daſelbſt beſchrieben, welchen wir nun allh er und in <lb/> <anchor type="note" xlink:label="note-0774-01a" xlink:href="note-0774-01"/> der 1. </s> <s xml:id="echoid-s13729" xml:space="preserve">Figur der XVIII. </s> <s xml:id="echoid-s13730" xml:space="preserve">Tabelle nach ſeiner Conſtruction vorſtellig machen: <lb/></s> <s xml:id="echoid-s13731" xml:space="preserve">Es ſey A A A A ein Quadrant von einer zimlichen Gröfſe, z. </s> <s xml:id="echoid-s13732" xml:space="preserve">E. </s> <s xml:id="echoid-s13733" xml:space="preserve">in Durch-<lb/>meſſer von 10. </s> <s xml:id="echoid-s13734" xml:space="preserve">Schuhen, auf deſſen Limbo ziehet man aus dem Mittelpun-<lb/>cte C wie ordentlich, einen accuraten Zirkel B B B, und theilet ſelbigen von <lb/>M gegen I durch zarte Puncte in 90. </s> <s xml:id="echoid-s13735" xml:space="preserve">gleiche Theile. </s> <s xml:id="echoid-s13736" xml:space="preserve">D D D iſt die bewegli-<lb/>che Regel, an dieſer wird ſeitwärts ſo wol bey K eine Schraube, die ein <lb/>zartes Haar hält, als bey E F eine kleine Regel, ſo mit der vorigen perpen-<lb/>dicular ſtehen muß, angerichtet, nachdem ziehet man aus dem obigen Mit-<lb/>telpuncte C durch den Punct K auf die kleine Regel in F eine gerade Linie, <lb/>und beſchreibet von F biß in G aus einem beſondern Mittelpuncte, das auf <lb/>der Linie C F ſtehet, und ſich nach der folgenden Verhältniß zeiget, einen Vo-<lb/>gen, dabey man den Schluß alſo macht, ſagend: </s> <s xml:id="echoid-s13737" xml:space="preserve">Gleichwie ſich K I verhält <lb/>gegen C I dem Radio des Quadrantens, ſo verhält ſich K E gegen dem Ra-<lb/>dio, womit man den verlangten Bogen F G, der zum Supplement des groſ-<lb/>ſen Zirkels dienet, ziehen muß, alsdann nimmt man einen Grad von dieſem <lb/>kleinen Zirkel, träget ſelbigen von F gegen G, und theilet eben den Grad in ſo <lb/>viele kleine Theile, als es ſich thun läſſet, durch Transverſallinien ein, da <lb/>man von F gegen G fortzehlet, endlich ſo man ganz genau zu wiſſen verlan-<lb/>get, wie groß der bey der Höhe eines Sterns zwiſchen den zweyen Abſehen <lb/>der Abzielungslinie C K F, und zwiſchen M M genommene Winkelſeye, ſpan-<lb/>net man das zarte Haar bey K über dem zur rechten Hand ſich befindenden <lb/>nächſten Theilpunct oder Grad accurat gegen H aus, und giebet wohl acht, <lb/>was allda in H vor kleine Theile eines Grades in Minuten und Secunden, <lb/>auch dabey vor Grade auf dem Zirkel B B B angedeutet werden, da dann die <lb/>Summe dieſer beyden die eigentliche Gröſſe des verlangten Winkels darge-<lb/>ben wird.</s> <s xml:id="echoid-s13738" xml:space="preserve"/> </p> <div xml:id="echoid-div1080" type="float" level="2" n="1"> <note position="left" xlink:label="note-0774-01" xlink:href="note-0774-01a" xml:space="preserve">Tab. XVIII <lb/>Fig. 1.</note> </div> <p> <s xml:id="echoid-s13739" xml:space="preserve">Der zweyte Quadrant, welchen Hr. </s> <s xml:id="echoid-s13740" xml:space="preserve">Hooke in obbemeldeten Animad-<lb/>verſionibus pag. </s> <s xml:id="echoid-s13741" xml:space="preserve">51. </s> <s xml:id="echoid-s13742" xml:space="preserve">52. </s> <s xml:id="echoid-s13743" xml:space="preserve">a. </s> <s xml:id="echoid-s13744" xml:space="preserve">vorſtellig gemacht, wird mit einem künſtlichen <lb/>Schraubenwerk, wobey man auf einer meſſingen Scheibe ſo wol die Minu-<lb/>ten als Secunden gar genau zu beſtimmen vermag, wie folget, angerichtet. <lb/></s> <s xml:id="echoid-s13745" xml:space="preserve">Man bereitet zuförderſt einen Quadranten n@bſt den innern Regeln, damit <lb/>ſich der Limbus nicht krümme, aus guten geſchmiedeten Eiſen, ordnet in deſſen <lb/>Mittelpunct einen hohlen Cylinder (dergleichen einer bey d d in der 2. </s> <s xml:id="echoid-s13746" xml:space="preserve">Figur <lb/> <anchor type="note" xlink:label="note-0774-02a" xlink:href="note-0774-02"/> der obigen Tabelle zu finden iſt) an, bey dem der innere Durchmeſſer unge- <pb o="155" file="0775" n="824" rhead="allerhand aſtronomiſcher Inſtrumenten."/> fehr den 40ten, der äuſſere den 30ten Theil des Radii, die Höhe aber über <lb/>der Fläche nur den 90. </s> <s xml:id="echoid-s13747" xml:space="preserve">Theil ausmacht, die äuſſere Seite dieſes Cylinders <lb/>muß ſo accurat, als es ſeyn kann, rund gedrehet, und in ein rundes Loch von <lb/>gleicher Gröſſe, das zu Ende der beweglichen Regel ſich befindet, wohl ein-<lb/>gerieben werden, damit die Regel um den Cylinder ſatt gehe, auf dieſen <lb/>Cylinder d d ſchraubet man oben einen Ring f f, daß die Regel nicht herab <lb/>falle. </s> <s xml:id="echoid-s13748" xml:space="preserve">Auf obbemeldeten eiſernen Rand wird alsdann ein anderer von ge-<lb/>ſchlagenen Meſſng mit Schrauben dergeſtalten angemacht, daß er z. </s> <s xml:id="echoid-s13749" xml:space="preserve">E. </s> <s xml:id="echoid-s13750" xml:space="preserve">bey <lb/>einem Quadranten im Radio von 5. </s> <s xml:id="echoid-s13751" xml:space="preserve">Schuhen um einen halben Zoll über <lb/>den eiſernen Rand hinaus, und an jedem Ende um ein merkliches über den <lb/>Quadranten hin, wie in der Figur bey B B B B zu ſehen, langet. </s> <s xml:id="echoid-s13752" xml:space="preserve">Der Ruck <lb/>dieſes meſſingen Limbi muß mit Zuziehung der beweglichen Regel CCC in <lb/>eine rechte Rundung gebracht, und die Fläche, auf der die Regel hin und <lb/>her beweget wird, wohl poliret werden. </s> <s xml:id="echoid-s13753" xml:space="preserve">An dieſer Regel wird alsdann zu <lb/>nächſt bey dem Rand des Quadrantens das obbemeldete Schraubenwerk, das <lb/>aus puren Eiſen beſtehen kann, und die oberſte Figur noch deutlicher vorſtel-<lb/>let, bey K veſt angemacht, nachdeme man zuvor den untern Theil der Re-<lb/>gel, der an dem Rande des Quadrantens iſt, etwas ſchräg ausgefeilet, da-<lb/>mit jenes gegen dem Pland des Quadrantens immer ſchräg laufe, und alſo <lb/>deſto beſſern Platz habe. </s> <s xml:id="echoid-s13754" xml:space="preserve">Durch dieſe ganze Maſchine gehet unten in den <lb/>runden Höhlungen bey n, s s eine Stange, die beſtändig in einem Stande <lb/>bleibet, das eine Ende davon bey 7. </s> <s xml:id="echoid-s13755" xml:space="preserve">lſt zugeſpitzt, und in die coniſche Ein-<lb/>tiefung des Cylinders g g gerichtet, welchen man mit ſeiner Nebenſchraube <lb/>an dieſe Spitze treiben kann, an das andere Ende bey 8. </s> <s xml:id="echoid-s13756" xml:space="preserve">iſt eine runde <lb/>Theilungsſcheibe, ein kleiner Zeiger und eine Handhebe x zum Umdrehen <lb/>angeordnet. </s> <s xml:id="echoid-s13757" xml:space="preserve">Zwiſchen dieſen beyden Enden iſt die Stange unter der Regel, <lb/>und zwar bey 6. </s> <s xml:id="echoid-s13758" xml:space="preserve">mit einem Schraubengewind verſehen, dieſes dienet dazu, <lb/>daß, indeme es mit der Schraube bey L auf des Quadranten Rücken et-<lb/>was ſtark angerucket, die Stange aber bey der Handhebe x alsdann im-<lb/>mer umgedrehet wird, die Maſchine ſamt der Regel an dem Quadranten <lb/>auf-und abgehe, dieſes läſſet ſich noch bequemer thun, ſo man, well der <lb/>Beobachter bey dem Mittelpuncte des Quadrantens durch den auf der Re-<lb/>gel richtig applicirten Sehrohr die Höhen und Diſtanzen nehmen muß, an <lb/>die obige Stangen bey s ein Trieb richtet, in das eine Rad q q, ſo an einer <lb/>langen Stange O O O veſt angemacht iſt, greifet, ſo wird man, indeme <lb/>bey der Handhebe p p die lange Stange ſamt dem Rad herumgetrieben <lb/>wird, eben ſo, wie mit der Handhebe bey x obige Stangen herumdre-<lb/>hen, und folglich die ganze Machination an dem Quadranten auf-und <lb/>abbringen können. </s> <s xml:id="echoid-s13759" xml:space="preserve">Endlich werden auf dem Rand des Quadrantens, <lb/>nicht, wie ordentlich, die Grade, ſondern die Umgänge, wie oft ſich nem-<lb/>lich der Zeiger auf der Scheibe mit der Stange vom Anfang biß zum En-<lb/>de einen ganzen Quadranten durchdrehet, mit gar zarten Puncten und <pb o="156" file="0776" n="825" rhead="Von der Zubereitung und dem Gebrauche"/> Zahlen angemerket, (die das Stuck e e mit ſeiner Spitze anzeiget und ein <lb/>Vergröſſerungsglaß, ſo auf den Stiſt bey f geſtecket wird, deſto deutli-<lb/>cher zu erkennen giebet) und auf beſagter Scheibe über 1000. </s> <s xml:id="echoid-s13760" xml:space="preserve">Theile vo@ <lb/>die Minuten und Secunden zur Eintheilung genommen, dieſe Umgänge <lb/>und Theile wird man alsdann gar leicht, ſo zuvor bekannt iſt, wie viel <lb/>ſich eigentlich in einem Quadranten ſolcher Umgänge und Theile ergeben, <lb/>in lauter Grade, Minuten, Secunden verwandeln, und in eine Tabelle <lb/>bringen, da man nemlich, ſo ſich zum Exempel, auf dem ganzen Quadran-<lb/>ten 1600 {912/1000} Umgänge ereignen, bey richtig angeſtellter Theilung mit <lb/>90. </s> <s xml:id="echoid-s13761" xml:space="preserve">und 60, vor einen Grad 17 {788/1000} Umgänge, vor eine Minute {296/2000} eines <lb/>Umganges vor eine Secunde ungefehr {5/1000} eines Umganges findet, dabey <lb/>dann eine Tabelle vor jede Grade, Minuten und Secunden gar leicht zu con-<lb/>ſtruiren ſeyn wird.</s> <s xml:id="echoid-s13762" xml:space="preserve"/> </p> <div xml:id="echoid-div1081" type="float" level="2" n="2"> <note position="left" xlink:label="note-0774-02" xlink:href="note-0774-02a" xml:space="preserve">Fig. 2.</note> </div> <p> <s xml:id="echoid-s13763" xml:space="preserve">Der dritte Quadrant, der in den Hookiſchen Operibus poſthumis p. </s> <s xml:id="echoid-s13764" xml:space="preserve">508. <lb/></s> <s xml:id="echoid-s13765" xml:space="preserve">beſchrieben zu finden, beſtehet in folgender Conſtruction: </s> <s xml:id="echoid-s13766" xml:space="preserve">Man läſſet erſtlich <lb/>denſelben im Radio von 16. </s> <s xml:id="echoid-s13767" xml:space="preserve">18. </s> <s xml:id="echoid-s13768" xml:space="preserve">und mehrern Zollen) und deſſen eine Seite <lb/>zum wenigſten noch einmal ſo groß dann der Nadius iſt, wie die 3 Figur der <lb/> <anchor type="note" xlink:label="note-0776-01a" xlink:href="note-0776-01"/> XVIII. </s> <s xml:id="echoid-s13769" xml:space="preserve">Tab. </s> <s xml:id="echoid-s13770" xml:space="preserve">zeiget) aus Meſſing zubereiten, richtet in P dem Mittelpuncte des <lb/>Quadrantens eine bewegliche Regel, die über einen Schuh gröſſer dann <lb/>obbeſagter Radius iſt, an, und machet nach der Länge mitten durch ſolche <lb/>eine Oefnung in der Breite eines ſtarken Zolles, in dieſem Durchſchnitt wird <lb/>ein aſtronomiſches Schrohr von 3. </s> <s xml:id="echoid-s13771" xml:space="preserve">Schuhen, der bey M mit einem Obje-<lb/>etiv-bey O aber mit einem Ocularglaß verſehen iſt, veſt geſtellet. </s> <s xml:id="echoid-s13772" xml:space="preserve">Ferner <lb/>v@rfertiget man einen platten Zirkelring V X Y im Durchmeſſer bey zween <lb/>Schuhen, und theilet einen Zirkel auf deſſen Limbo erſtlich in 3, einen jeden <lb/>in 60, und dann wieder einen jeden 60ten Theil durch die Diagonallinien in <lb/>60. </s> <s xml:id="echoid-s13773" xml:space="preserve">gleiche Theile, daß demnach der ganze Umkreis, der ſich nach dem <lb/>Durchmeſſer bey zween Schuhen, auf 6 Schuh hin erſtrecket, indem zmat <lb/>60, 180, und 60mal 180, 10800. </s> <s xml:id="echoid-s13774" xml:space="preserve">ausmachen, in 10800. </s> <s xml:id="echoid-s13775" xml:space="preserve">gleiche Theile gethei-<lb/>let wird, welche eine Eintheilung der Minuten und Secunden vor 3. </s> <s xml:id="echoid-s13776" xml:space="preserve">gan-<lb/>ze Grade geben. </s> <s xml:id="echoid-s13777" xml:space="preserve">Dieſer getheilte Zirkel dienet die Minuten und Secunden, <lb/>die ſich über die ganze Grade ergeben, genau auf gegenwärtigen Quadran-<lb/>ten zu finden, da man jenen an dieſen auf folgende Weiſe appliciret: </s> <s xml:id="echoid-s13778" xml:space="preserve">Man <lb/>beſtimmet erſtlich, weil der Mittelpunct des Zirkels, wie die Figur zeiget, <lb/>nahe an des Quadrantens Rücken ſtehen muß, um wie viel Theile des Ra-<lb/>dii jenes von dieſem entfernet ſeye, zu dieſer Diſtanz nimmt Hooke 120. <lb/></s> <s xml:id="echoid-s13779" xml:space="preserve">gleiche Theile, ferner füget man in des Ringes Mittelpunct einen meſſin-<lb/>gen Cylinder, deſſen Durchmeſſer den 60ten Theil von dem Radio PB, die <lb/>Länge ſo viel, als die Breite des Ruckens iſt, (den man einen Zoll breit ma-<lb/>chen kann,) giebet, oben aber darauf einen langen und zarten Zeiger, damit <pb o="157" file="0777" n="826" rhead="allerhand aſtronomiſcher Inſtrumenten."/> er ſich um Q den Mittelpunct deſto leichter drehen laſſe, dieſer wird vermöge <lb/>einer dünnen Seyte, indeme ſolche um den beſagten Cylinder geſchlungen, <lb/>und über dem Rücken des Limbi in B und C veſt geſpannet, die Regel aber hin-<lb/>und her geſchoben wird, beweglich gemacht, da dann jederzeit, ſo die Regel <lb/>von 3. </s> <s xml:id="echoid-s13780" xml:space="preserve">zu 3. </s> <s xml:id="echoid-s13781" xml:space="preserve">Graden fortgerucket wird, der Zeiger ſeinen Umgang vollkom-<lb/>men halten muß, ſo daß ſolcher bey einem jeden Grad, nach dem obigen <lb/>Durchmeſſer von 2. </s> <s xml:id="echoid-s13782" xml:space="preserve">Schuhen, eine Bewegung bey 25. </s> <s xml:id="echoid-s13783" xml:space="preserve">Zoll weit bekom-<lb/>met, in welchem Raum man gar wohl eine Eintheilung von 3600. </s> <s xml:id="echoid-s13784" xml:space="preserve">Theilen <lb/>vor die 60. </s> <s xml:id="echoid-s13785" xml:space="preserve">Minuten eines Grades, und vor die 60. </s> <s xml:id="echoid-s13786" xml:space="preserve">Secunden einer Minu-<lb/>te durch die Transverſallinien anzubringen vermag. </s> <s xml:id="echoid-s13787" xml:space="preserve">Endlich iſt noch hier-<lb/>bey zu erinnern, daß, ſo man die Quadranten zu den Höhen der Sterne <lb/>accurat zu ſtellen verlanget, gegenwärtiger Autor dieſe Methode, die auch <lb/>bey allen andern applicable iſt, dargebe: </s> <s xml:id="echoid-s13788" xml:space="preserve">Er richtet unten an der langen <lb/>Seite des Quadrantens bey K einen zarten Stift perpendikular an, und <lb/>füget aus einer gar leichten Materie einen langen ſpitzigen Zeiger G H P der-<lb/>geſtalten daran, daß deſſen unterer, obſchon gar kurzer Theil GK um ein <lb/>merkliches ſchwerer dann der längere P K ſeye, damit die Zeigerſpitze bey F <lb/>immer gegen das Zenith zu, ſich accurat wenden möge, von oben herunter, <lb/>wo dieſe Spitze hinzeiget, läſſet er aus F einen langen zarten Seidenfaden <lb/>mit einem zimlich ſchweren Gewicht, als ein Perpendikel in E, hinab hangen; <lb/></s> <s xml:id="echoid-s13789" xml:space="preserve">welches, ſo der Faden über dem Stift G accurat zu ſtehen kommet, den ver-<lb/>langten Stand dieſes Inſtruments ganz genau zeigen wird.</s> <s xml:id="echoid-s13790" xml:space="preserve"/> </p> <div xml:id="echoid-div1082" type="float" level="2" n="3"> <note position="left" xlink:label="note-0776-01" xlink:href="note-0776-01a" xml:space="preserve">Fig. 3.</note> </div> </div> <div xml:id="echoid-div1084" type="section" level="1" n="621"> <head xml:id="echoid-head890" xml:space="preserve">Von dem Gebrauche der drey obigen <lb/>Quadranten.</head> <p> <s xml:id="echoid-s13791" xml:space="preserve">Auf dem erſten Quadranten nimmt man, nachdeme ſelbiger zuvor ſeine <lb/>richtige Stellung bekommen, wie man ſonſten zu thun pfleget, die Höhe <lb/>des vorgegebenen Sterns bey dem Winkel, ſo zwiſchen der horizontalen <lb/>Linie und der Abſehungslinie C K F enthalten, und beſtimmet deſſen Gröſſe <lb/>über die Grade nach denen beygehenden Minuten und Secunden, wie fol-<lb/>get: </s> <s xml:id="echoid-s13792" xml:space="preserve">Man ſpannet das zarte Haar bey K über den zur rechten Hand näch-<lb/>ſten ganzen Grad in H ganz accurat aus, und giebet wohl acht wie viel <lb/>Minuten und Secunden allda von dem Haar abgeſchnitten werden, ſolche <lb/>addiret man noch zu denen auf dem Limbo des Quadrantens angewieſenen <lb/>Graden, ſo wird man den Winkel nach ſeiner Gröſſe gar genau wiſſen.</s> <s xml:id="echoid-s13793" xml:space="preserve"/> </p> <p> <s xml:id="echoid-s13794" xml:space="preserve">Auf dem zweyten Quadranten wird der Winkel der verlangten Höhe <lb/>alſo gefunden: </s> <s xml:id="echoid-s13795" xml:space="preserve">Man ſtellet erſtlich das Inſtrument, wie es ſichs gehöret, <lb/>um die Höhen recht zu meſſen, läſſet die Abzielung durch den auf der be- <pb o="158" file="0778" n="827" rhead="Von der Zubereitung und dem Gebrauche"/> weglichen Regel C C C angeordneten Sehrohr auf den Stern zu gehen, da <lb/>man bey der Handhebe X p die Stange o o o ſo lang herum drehet, biß die <lb/>bewegliche Regel an denjenigen Ort gelanget, wo die in dem Sehrohr ent-<lb/>haltene Durchſchnitte der Plnnacidiorum accurat auf den Stern treffen, ſo <lb/>wird man auf dem Limbo des Quadrantens bey der Spitze des Stückes ee, <lb/>die Anzahl der Umgänge von unten hinauf auf der Scheibe t t bey dem lan-<lb/>gen Zeiger, die Theile davon, dann aber aus einer Tabelle, nach den ge-<lb/>fundenen Umgängen und Theilen die Grade, Minuten und Secunden vor <lb/>den geſuchten Winkel erſehen können.</s> <s xml:id="echoid-s13796" xml:space="preserve"/> </p> <p> <s xml:id="echoid-s13797" xml:space="preserve">Der dritte Quadrant dienet zum Gebrauch auf ſolgende Weiſe: </s> <s xml:id="echoid-s13798" xml:space="preserve">man <lb/>richtet erſtlich den Quadranten vermöge des langen Zeigers G H F und des <lb/>Perpendikels E F ſo accurat wie zu den Höhen erfordert wird, ſtellet den an-<lb/>dern Zeiger S T, ſo zuvor die bewegliche Regel P R zu Anfang eines beliebi-<lb/>gen Grades recht angeſetzet worden, auch zu Anfang auf einen von den dreyen <lb/>Haupttheilen, als entweder in V, oder in X, oder in Y, und ſchiebet die <lb/>Regel ſo lange hin und her bis man durch das daran gefügte Sehrohr O M <lb/>den Stern ganz accurat ſehe, ſo wird man vor den geſuchten Winkel der <lb/>Höhe auf dem Limbo des Quadrantens, als auf C Q P, die Grade, und <lb/>auf dem runden Zirkel die dazu gehörigen Minuten und Secunden bekom-<lb/>men. </s> <s xml:id="echoid-s13799" xml:space="preserve">Es will der Erfinder dieſes Inſtruments behaupten, daß ſo ſolches <lb/>mit groſſem Fleiß nach der obigen Anweiſung verfertiget wird, dieſer Qua-<lb/>drant eben ſo gute Dienſte als einer von den gröſten thun könne, darzu noch <lb/>dieſer Vortheil kommet, daß ſich dabey das Inſtrument gar leicht regieren <lb/>und von der Stelle bringen laſſe, das man bey groſſen Quadranten nicht <lb/>findet.</s> <s xml:id="echoid-s13800" xml:space="preserve"/> </p> </div> <div xml:id="echoid-div1085" type="section" level="1" n="622"> <head xml:id="echoid-head891" xml:space="preserve">Von der Zubereitung eines andern aſtronomiſchen <lb/>Quadranten nach des berühmten P. Bonſæ <lb/>Erfindung.</head> <p> <s xml:id="echoid-s13801" xml:space="preserve">Dieſer geſchickte Mann giebet in denen Journeaux des Scavans des 1686ten <lb/>Jahrs eine Methode an die Hand, wie man ſo wohl auf denen Qua-<lb/>dranten als Halbzirkeln, ſo klein ſie auch ſeyn mögen, mit Zuziehung ver-<lb/>ſchiedener Räder, dergleichen man ſonſten an die Uhren zu appliciren pfle-<lb/>get, auch die kleineſte Theile von einem Grad bis auf die Minutias quar-<lb/> <anchor type="note" xlink:label="note-0778-01a" xlink:href="note-0778-01"/> tas und noch weiter finden könne, welche in folgenden beſtehet: </s> <s xml:id="echoid-s13802" xml:space="preserve">Man <lb/>theilet erſtlich, wie gewöhnlich den Quadranten in 90. </s> <s xml:id="echoid-s13803" xml:space="preserve">gleiche Theile als <lb/>Grade, füget ſelbigen die gehörige Zahlen bey, und ordnet zu äuſſerſt an <lb/>deſſen Umfang ſo viele Zähne, deren Anzahl entweder den 8ten oder den vier- <pb o="159" file="0779" n="828" rhead="allerhand aſtronomiſcher Inſtrumenten."/> ten oder den halben Theil der Zirkeleintheilung oder gar den ganzen Inhalt <lb/>des Zirkels ausmacht, nach welchen Theilen alsdann dieſer belobte Pater <lb/>ſo wohl die Triebſtecken der Getriebe als die Zähne der Räder richtig in <lb/>Zahlen beſtimmet, und in gewiſſe Tabellen gebracht, gleichwie unten ein <lb/>Exempel bey der Eintheilung des Quadrantens in 90. </s> <s xml:id="echoid-s13804" xml:space="preserve">Zähne darthun wird. <lb/></s> <s xml:id="echoid-s13805" xml:space="preserve">Die bewegliche Regel zu dieſen Quadranten, als A B, machet man zimlich <lb/>dick, und zugleich unten zwiſchen B und Q ganz hohl, um das Räderwerk <lb/>darinnen anzubringen, oberhalbs aber richtet man an einige Axen, die durch <lb/>die Regel gehen, zarte Zeiger, ſo auf die Zirkel weiſen, von dieſem wird ein <lb/>jeder in 60. </s> <s xml:id="echoid-s13806" xml:space="preserve">gleiche Theile eingetheilet, auf welchen derjenige bey M die Mi-<lb/>nuten, bey S die Secunden, bey T die Terzen, bey Q die Quarten, vorſtellet. </s> <s xml:id="echoid-s13807" xml:space="preserve"><lb/>Damit aber alle dieſe Zeiger in ihrer richtigen Bewegung darauf herum ge-<lb/>hen, ſo füget man an die Zähne des Umkreiſes des Quadrantens ein Getrieb, <lb/>das in ſolche greifet, alſo daß ſich die bewegliche Regel AB um A den Mittel-<lb/>punct ohne Umdrehung des Getriebs nicht bewegen kann, an eben dieſes Ge-<lb/>trieb aber ordnet man eine Axe mit einem Rad, von ſo vielen Zähnen, wie <lb/>der Autor angewieſen, dieſes 1. </s> <s xml:id="echoid-s13808" xml:space="preserve">Rad läſſet man alsdann in die Triebſte-<lb/>cken des 2. </s> <s xml:id="echoid-s13809" xml:space="preserve">Getriebs, das in der vorbeſagten Concavität gegen dem Mittel-<lb/>puncte A ſtehet und an ſeiner Axe mit einem 2. </s> <s xml:id="echoid-s13810" xml:space="preserve">Rad verſehen iſt, greifen, be-<lb/>ſchreibet aus dem Puncte, in welchem die Axe des zweyten Rads ſtehet, als <lb/>dem Mittelpuncte, auf der obern Seite die bewegliche Regel dem erſten Zei-<lb/>gerzirkel mit 60. </s> <s xml:id="echoid-s13811" xml:space="preserve">gleichen Theilen, und richtet den Zeiger an die Axe, ſo wird <lb/>man die Minuten haben können. </s> <s xml:id="echoid-s13812" xml:space="preserve">Ferner füget man, wo die Secunden, <lb/>Terzen a. </s> <s xml:id="echoid-s13813" xml:space="preserve">zu wiſſen nöthig ſind, noch mehrere Getriebe und Räder von ſo vie-<lb/>len Triebſtecken und Zähnen, als der Erfinder die Zahl deren angewieſen, <lb/>auf gleiche Weiſe bey, und beſtimmet dazu die Scheiben nebſt denen Wei-<lb/>ſern wie oben. </s> <s xml:id="echoid-s13814" xml:space="preserve">Endlich ordnet man an die bewegliche Regel entweder 2. </s> <s xml:id="echoid-s13815" xml:space="preserve">Tele-<lb/>ſcopiſche Abſehen, oder zween kleine Cylinder, um die Abziehlung deſto leichter <lb/>und richtiger zu nehmen: </s> <s xml:id="echoid-s13816" xml:space="preserve">Damit aber auch dieſes ſo wohl zu Anfang als am <lb/>Ende als bey O. </s> <s xml:id="echoid-s13817" xml:space="preserve">und 90. </s> <s xml:id="echoid-s13818" xml:space="preserve">auf dem Quadranten geſchehen könne, muß man auch <lb/>die Zähne bis zu äuſſerſt hinaus zu beyden Seiten auf der Circumferenz con-<lb/>tinuiren, wie aus der Figur gar leicht zu ſehen, die Axen kann man auch auſ-<lb/>ſerhalb auf der Zeigerſcheibe ganz rund, und die Mittelpuncte der Zeiger mit <lb/>einem kleinen runden Loch machen, da man dieſe auf jene veſt ſchraubet, ſo <lb/>wird man, wann die Abſehen auf den Anfang eines Grades treffen, alsdann <lb/>zugleich einen jeden Zeiger auf ſeinen Anfang, der auf den Scheiben ausge-<lb/>drucket iſt, ſtellen können, wodurch dann ſo viel erlanget wird, daß man jeden <lb/>vorgegebenen Winkel ſo wohl in Graden und ſeinen ſehr kleinen Theilen <lb/>recht und ſo accurat als nach einer Methode zu beſtimmen vermag, dafern <lb/>man auch an der accuraten Eintheilung der Getriebe und Räder keinen Fleiß <lb/>hat ermangeln laſſen.</s> <s xml:id="echoid-s13819" xml:space="preserve"/> </p> <div xml:id="echoid-div1085" type="float" level="2" n="1"> <note position="left" xlink:label="note-0778-01" xlink:href="note-0778-01a" xml:space="preserve">Tab. XVIII <lb/>Fig. 4.</note> </div> <pb o="160" file="0780" n="829" rhead="Von der Zubereitung und dem Gebrauche"/> </div> <div xml:id="echoid-div1087" type="section" level="1" n="623"> <head xml:id="echoid-head892" xml:space="preserve">Tabelle vor die Eintheilung eines Quadrantens in <lb/>90. Zähne nach des P. Bonfæ Methode.</head> <note position="right" xml:space="preserve"> <lb/>## Zähne der \\ Getriebe \\ u. Räder. ## Umgänge \\ der Getriebe \\ u. Räder. ## Beſtimmung der \\ kleinern und klein- \\ ſten Theile eiues \\ Grades. <lb/>1 # Getriebe # 6 # {1/6} # 1 <lb/>" # Rad # 36 # # 6 <lb/>2 # Getriebe # 6 # 1 # 6 <lb/>" # Rad # 60 # 1 # 60 # M <lb/>3 # Getriebe # 6 # 10 # 60 <lb/>" # Rad # 36 # 10 # 360 <lb/>4 # Getriebe # 6 # 60 # 360 <lb/>" # Rad # 60 # 60 # 3600 # S <lb/>5 # Getriebe # 6 # 600 # 3600 # oder <lb/>" # Rad # 36 # 600 # 21600 # " <lb/>6 # Getriebe # 6 # 3600 # 21600 <lb/>" # Rad # 60 # 3600 # 216000 # T <lb/>7 # Getriebe # 6 # 36000 # 216000 <lb/>" # Rad # 36 # 36000 # 1296000 <lb/>8 # Getriebe # 6 # 216000 # 1296000 <lb/>" # Rad # 60 # 216000 # 12960000 # Q <lb/>## Zähne der \\ Getriebe und \\ Räder. ## Umgänge der \\ Getriebe und \\ Räder. ## Beſtimmung \\ der kleinern und \\ kleinſten Theile \\ eines Grades. <lb/>1 # Getriebe # 8 # {1/8} # 1 <lb/>" # Rad # 64 # # 8 <lb/>2 # Getriebe # 8 # 1 # 8 <lb/>" # Rad # 60 # 1 # 60 # M <lb/>3 # Getriebe # 8 # # 60 <lb/>" # Rad # 64 # 7 {1/2} # 480 <lb/>4 # Getriebe # 8 # 60 # 480 # S <lb/>" # Rad # 60 # 60 # 3600 # " <lb/>5 # Getriebe # 8 # 450 # 3600 <lb/>" # Rad # 64 # 450 # 28800 <lb/>6 # Getriebe # 8 # 3600 # 28800 <lb/>" # Rad # 60 # 3600 # 216000 # T <lb/>7 # Getriebe # 8 # 27000 # 216000 <lb/>" # Rad # 64 # 27000 # 1728000 <lb/>8 # Getricbe # 8 # 216000 # 1728000 <lb/>" # Rad # 60 # 216000 # 12960000 # Q <lb/></note> </div> <div xml:id="echoid-div1088" type="section" level="1" n="624"> <head xml:id="echoid-head893" xml:space="preserve">Von dem Gebrauche dieſes Quadrantens.</head> <p> <s xml:id="echoid-s13820" xml:space="preserve">Man bringet dieſes Inſtrument, wie gehörig, in ſeinen ſenkrechten <lb/>Stand, ſtellet die bewegliche Regel auf den Anfang eines Grades, <lb/>und richtet dann jeden Zeiger, vermöge der Stellſchrauben, zugleich auch <lb/>auf den Anfang, wo ſich ſolcher auf einer jeden Scheibe zeiget, ſo werden <lb/>ſich dann, nachdeme man mit ſolchen Quadranten den Winkel von der <lb/>Höhe des vorgegebenen Sterns genommen, auf der Circumferenz deſſen <lb/>Grade, und auf der beſagten Regel, die beygehende Minuten, <lb/>Secunden a. </s> <s xml:id="echoid-s13821" xml:space="preserve">ganz richtig geben.</s> <s xml:id="echoid-s13822" xml:space="preserve"/> </p> <pb o="161" file="0781" n="830" rhead="allerhand aſtronomiſcher Inſtrumenten."/> </div> <div xml:id="echoid-div1089" type="section" level="1" n="625"> <head xml:id="echoid-head894" xml:space="preserve">Von der Zubereitung noch eines andern aſtronomi-<lb/>ſchen Quadrantens, auf dem die gar kleine Theile von den Gra-<lb/>den, nach des Herrn de Louville Anordnung, mit einem <lb/>Mikrometer gefunden werden.</head> <p> <s xml:id="echoid-s13823" xml:space="preserve">Es lehret Mr. </s> <s xml:id="echoid-s13824" xml:space="preserve">de Louville, ein vornehmes Mitglied der kbniglichen Akade-<lb/>mie der Wiſſenſchaften zu Paris in derſelben Memoiren, die vor das <lb/>1714te Jahr publiciret ſind, daß, ſo man die Verfertigung derer Mikro-<lb/>meter, die in dem vorhergehenden Capitel vorgeſtellet worden, wohl der-<lb/>ſtehet, und ſolche in den Sehröhren recht zu appliciren weiß, man auch <lb/>vermöge eines dergleichen Inſtrumentes die Theilung auf einem Quadran-<lb/>ten viel leichter und netter als nach der gewöhnlichen Methode vorſtellig ma-<lb/>chen könne. </s> <s xml:id="echoid-s13825" xml:space="preserve">Es läſſet Mr. </s> <s xml:id="echoid-s13826" xml:space="preserve">de Louville in ſelbigem einen zarten Seidenfaden, <lb/>ſo jederzeit horizontal ſich befindet, und zuweilen einen andern unbewegli-<lb/>chen zwar bedecket, aber nicht berühret, dermittelſt einer accuraten Schrau-<lb/>be, deren Gänge ſehr enge, und dabey einander gar gleich kommen, beweg-<lb/>lich machen, zehlet die Umgänge und zugleich die kleinere Theile, welche ein <lb/>Zeiger auf einer in 100. </s> <s xml:id="echoid-s13827" xml:space="preserve">gleiche Theile getheilten Scheibe zu erkennen gicbet, <lb/>ſo viel zu einer Minute erfordert werden, und conſtruiret nach dieſem <lb/>Fundament eine Tabelle, ſo wird man dabey die accurate Gröſſe eines jeden <lb/>geſuchten Winkels beſtimmen können.</s> <s xml:id="echoid-s13828" xml:space="preserve"/> </p> </div> <div xml:id="echoid-div1090" type="section" level="1" n="626"> <head xml:id="echoid-head895" xml:space="preserve">Von dem Gebrauche dieſes Quadrantens.</head> <p> <s xml:id="echoid-s13829" xml:space="preserve">Wir nehmen, um den Gebrauch dieſes Inſtruments zu zeigen, z. </s> <s xml:id="echoid-s13830" xml:space="preserve">E. <lb/></s> <s xml:id="echoid-s13831" xml:space="preserve">eben dasjenige, welches der Autor in obbeſagten Memoiren darge-<lb/>ſte@@et, wie nemlich die Höhe der Sonne um den Mittag von deren obern <lb/>Limbo an, ganz richtig zu meſſen ſeye. </s> <s xml:id="echoid-s13832" xml:space="preserve">Man richtet die Regel des Qua-<lb/>drantens ſolchergeſtalt, daß der eine horizontale Faden, der in dem Seh-<lb/>rohr unbeweglich ſtehet, auf dieſen Limbum zu treffe, und giebet wohl <lb/>acht, ob auch zugleich die Regel auf einen Theilpunct in dem Quadranten <lb/>falle, da man dann in dieſem Falle das Verlangte gar bald wird wiſſen <lb/>können. </s> <s xml:id="echoid-s13833" xml:space="preserve">Solcher Fall pfleget ſich gar ſelten alſo zu ereignen, dahero wird <lb/>erfordert, daß man obbeſagten Faden alsdann auf den allernächſten Theil-<lb/>punct von dem obern Limbo abgehen, und hingegen an deſſen Stelle den <lb/>beweglichen horizontalen, indeme man in dem Mikrometer immer die <lb/>Schrauben umdrehet, biß er den obern Limbum von der Sonne anrühret, <lb/>gelangen laſſe, ſo wird man mit Zuziehung der obigen Tabelle, nachdeme <pb o="162" file="0782" n="831" rhead="Von der Zubereitung und dem Gebrauche"/> Umgänge der Schrauben und die Theile davon auf der Scheibe richtig an-<lb/>gemerkt worden, noch eine Zahl von Minuten und Secunden finden, die <lb/>man zu dem auf dem Quadranten zuvor beſtimmten Winkel nach Beſchaf-<lb/>fenheit der Sache, entweder addiret, oder davon ſubtrahiret, dabey dann <lb/>endlich der geſuchte Winkel auch auf eine neue Methode ganz genau erlan-<lb/>get wird.</s> <s xml:id="echoid-s13834" xml:space="preserve"/> </p> </div> <div xml:id="echoid-div1091" type="section" level="1" n="627"> <head xml:id="echoid-head896" xml:space="preserve">Von der Zubereitung und dem Gebrauche zweyer <lb/>Hevelianiſchen Sextanten.</head> <p> <s xml:id="echoid-s13835" xml:space="preserve">Weil die Sextanten, als kleinere Theile eines Zirkels, leichter dann die <lb/>Quadranten zu regieren ſind, ſo pfleget man auch dergleichen öfters <lb/>zu verfertigen, und meiſtens vor die Weite der Sterne, die ſie voneinan-<lb/>der haben, zu gebrauchen, zu dieſen werden entweder zween Beobachter <lb/>oder nur ein einiger, nachdeme die Conſtruction iſt, erfordert, gleichwie <lb/>aus dem folgenden zu erſehen ſeyn wird.</s> <s xml:id="echoid-s13836" xml:space="preserve"/> </p> <p> <s xml:id="echoid-s13837" xml:space="preserve">Ein Sextant vor zween Beobachtere wird in viclen Stücken auf glei-<lb/> <anchor type="note" xlink:label="note-0782-01a" xlink:href="note-0782-01"/> che Art wie ein ordentlicher Quadrant verfertiget. </s> <s xml:id="echoid-s13838" xml:space="preserve">A B iſt der Limbus <lb/>von jenen, der den 6ten Theil des Zirkels, als 60. </s> <s xml:id="echoid-s13839" xml:space="preserve">Grade, in ſich begrei-<lb/>fet, dieſer wird mit zwoen unbeweglichen Regeln als mit A C und B C und <lb/>mit andern Nebenregeln wohl gefaſſet, damit er beym Gebrauch nicht der <lb/>geringſten Veränderung unterworfen ſeye. </s> <s xml:id="echoid-s13840" xml:space="preserve">In C dem Mittelpunct wird <lb/>ein Cylinder 1 {1/2}. </s> <s xml:id="echoid-s13841" xml:space="preserve">Zoll dick und zween Zoll hoch angeordnet, ſo an ſtatt eines <lb/>Abſehens dienet, dann es wird an ſelbigem ſo wohl durch das bewegliche <lb/>Abſehen bey D als durch das unbewegliche bey B hinaus abgezielet, dabey <lb/>auch erfordert wird, daß die Dicke ſolches Cylinders mit der Breite des <lb/>mittlern Bleches in denen Abſehen recht accurat in einer Gröſſe ſeye, gleich-<lb/>wie bey G und H zu ſehen. </s> <s xml:id="echoid-s13842" xml:space="preserve">Das Geſtell hierzu wird aus guten Eichen-<lb/>holz in der Geſtalt, wie die 1. </s> <s xml:id="echoid-s13843" xml:space="preserve">Figur der XIX. </s> <s xml:id="echoid-s13844" xml:space="preserve">Tabelle zeiget, und bey 6. <lb/></s> <s xml:id="echoid-s13845" xml:space="preserve">Schuhen hoch, daß man im Beobachten aufrecht und demnach ganz be-<lb/>quem, durch die Abſehen des Sextanten abzielen könne, zubereitet. </s> <s xml:id="echoid-s13846" xml:space="preserve">Auf <lb/>dieſem Geſtell wird der Sextant auf jeden Seiten zu, ſo wohl beweglich <lb/>als veſt gemacht, indeme man eine Nuß, wie eine kleine in des Bions <lb/>mathematiſchen Werkſchul p. </s> <s xml:id="echoid-s13847" xml:space="preserve">146. </s> <s xml:id="echoid-s13848" xml:space="preserve">und hier bey E anzutreffen iſt, im <lb/>Durchmeſſer von 5. </s> <s xml:id="echoid-s13849" xml:space="preserve">bis 6. </s> <s xml:id="echoid-s13850" xml:space="preserve">Zollen dazu gebraucht, die man mit einer Stell-<lb/>ſchraube nach Verlangen unbeweglich machen kann, dergleichen läſſet ſich <lb/>auch bey dem Stuck in F mit den 2. </s> <s xml:id="echoid-s13851" xml:space="preserve">Gewerben und 2. </s> <s xml:id="echoid-s13852" xml:space="preserve">Stellſchrauben in <lb/>kleinen Sextanten gar wohl practiciren, wovon Herr Hevel in dem III. </s> <s xml:id="echoid-s13853" xml:space="preserve">Ca-<lb/>pitel des 1. </s> <s xml:id="echoid-s13854" xml:space="preserve">Theils ſeiner Machinæ cœleſtis ein mehres lehret.</s> <s xml:id="echoid-s13855" xml:space="preserve"/> </p> <div xml:id="echoid-div1091" type="float" level="2" n="1"> <note position="left" xlink:label="note-0782-01" xlink:href="note-0782-01a" xml:space="preserve">Tab. XIX. <lb/>Fig. 1.</note> </div> <pb o="163" file="0783" n="832" rhead="allerhand aſtronomiſcher Inſtrumenten."/> <p> <s xml:id="echoid-s13856" xml:space="preserve">Der andere Sextant, den nur ein einiger Obſervator tractiren kann, <lb/>wird auf folgende Art, wie Herr Hevel in dem IV. </s> <s xml:id="echoid-s13857" xml:space="preserve">Capitel der beſagten <lb/>Machinæ cœleſtis anweiſet, richtig zuſammen geſetzt: </s> <s xml:id="echoid-s13858" xml:space="preserve">Man läſſet erſtlich ei-<lb/>nen ſtarken meſſingen Bogen nach dem Radio von 3, 4. </s> <s xml:id="echoid-s13859" xml:space="preserve">und mehrern <lb/> <anchor type="note" xlink:label="note-0783-01a" xlink:href="note-0783-01"/> Schuhen und ſo groß, daß 60. </s> <s xml:id="echoid-s13860" xml:space="preserve">Grade darauf beſchrieben werden können, <lb/>nebſt zwoen Regeln in der Länge des erſt bemeldeten Radii verfertigen, und <lb/>ſelbige ſo zuſammen fügen, daß, wie die 2. </s> <s xml:id="echoid-s13861" xml:space="preserve">Figur der obbeſagten Tabelle <lb/>deutlich weiſet, die eine Regel, als CA, am Ende des Limbi A D bey A <lb/>ganz unbeweglich ſtehe, die andere aber, als CB, auf dieſem Limbo hin <lb/>und her beweglich ſeye. </s> <s xml:id="echoid-s13862" xml:space="preserve">Ferner richtet man, damit ſich der Zirkelbogen <lb/>nicht krümme, noch einen andern in der Mitte der Regel CA in F an, und <lb/>daran eine kleine Regel D F. </s> <s xml:id="echoid-s13863" xml:space="preserve">Unterhalb des kleinen Bogens ordiniret man <lb/>überdas eine kleine Querregel G H mit einer langen Schraube I K, welche <lb/>beyde bey M N etwas gröſſer und deutlicher vorgeſtellet worden, dieſes Stuck <lb/>dienet dazu, daß man bey Umdrehung ſolcher Schraube die bewegliche Re-<lb/>gel C B, weil es ſich mit der bloſen Hand ſo accurat nicht thun läſſet, ganz <lb/>unmerklich ſortrucken und auf ein Haar ſtellen könne. </s> <s xml:id="echoid-s13864" xml:space="preserve">Endlich richtet man <lb/>ſo wohl auf der beweglichen als unbeweglichen Regel bey dem Limbo des <lb/>Quadrantens, dann auch in deſſen Mittelpuncte Cylindere von gleicher <lb/>Dicke und Höhe, und zwar jeden 1 {1/2}. </s> <s xml:id="echoid-s13865" xml:space="preserve">Zoll dick und 2. </s> <s xml:id="echoid-s13866" xml:space="preserve">Zoll hoch, als Abſe-<lb/>hen gehörig an, und füget annoch den letzten zween Flügel mit zweyen Ab-<lb/>ſehen, die um ſelbigen wie die Stücke bey P Q R S gar leicht zu erkennen <lb/>geben, beweglich ſind, damit die Abſehen nach dem Auge des Beobach-<lb/>ters, das hier in dem Mittelpuncte des Quadrantens ſeine Stelle haben <lb/>muß, diſponiret werden mögen. </s> <s xml:id="echoid-s13867" xml:space="preserve">Alsdann wird dieſes Inſtrument auf eben <lb/>dergleichen Geſtell, wie das bey dem vorhergehenden Sextanten iſt, ge-<lb/>ſtellet, und vermöge der obbeſchriebenen Noß, indeme die Hülſe, die un-<lb/>ten in der Mitten an dem kleinen Bogen bey O recht veſt angerichtet iſt, <lb/>auf jene gefüget wird, auf alle Seiten hin beweglich, dann aber in der Lage <lb/>wie es die Obſervation erfordert, mit einer Stellſchraube bey L ganz <lb/>unbeweglich gemacht, davon bey deſſen Gebrauch ein mehrers gemeldet <lb/>wird.</s> <s xml:id="echoid-s13868" xml:space="preserve"/> </p> <div xml:id="echoid-div1092" type="float" level="2" n="2"> <note position="right" xlink:label="note-0783-01" xlink:href="note-0783-01a" xml:space="preserve">Fig. @.</note> </div> </div> <div xml:id="echoid-div1094" type="section" level="1" n="628"> <head xml:id="echoid-head897" xml:space="preserve">Von dem Gebrauche dieſer beeden Sextanten.</head> <p> <s xml:id="echoid-s13869" xml:space="preserve">Zur Meſſung der Weiten in dem Himmel kann man den erſten Sextan-<lb/>ten auf folgende Art gebrauchen: </s> <s xml:id="echoid-s13870" xml:space="preserve">Man richtet erſtlich das Inſtrument <lb/>gegen die zween vorgegebene Sterne ſolchergeſtalten, daß deſſen Fläche in <lb/>der Fläche, das durch beſagte Sterne von dem Limbo dieſes Quadran-<lb/>tens zu gehen concipiret wird, vollkommen zu ſtehen komme, und zugleich <lb/>die Abſehungslinie durch das unbewegliche Abſehen bey B an dem Cylin- <pb o="164" file="0784" n="833" rhead="Von der Zubereitung und dem Gebrauche"/> der bey C auf den einen Stern zulaufe, alsdann ſtellet man den Sextan-<lb/>ten in eine ſolche Lage bey der Stellſchraube in E veſt, endlich zielet der eine <lb/>Beobachter immer durch das unbewegliche Abſehen auf den einen, der an-<lb/>dere aber durch das bewegliche, auf den andern Stern, indem er die Re-<lb/>gel ſo lang hin und her rucket, bis er ſelbigen dadurch ſiehet, accurat ab, <lb/>ſo wird man auf dem eingetheilten Limbo die eigentliche Gröſſe der vorgege-<lb/>benen Weite richtig finden.</s> <s xml:id="echoid-s13871" xml:space="preserve"/> </p> <p> <s xml:id="echoid-s13872" xml:space="preserve">Der zweyte Sextant wird von einem Beobachter bey den Diſtanzen <lb/>auf dieſe Weiſe appliciret: </s> <s xml:id="echoid-s13873" xml:space="preserve">Man ſtellet erſtlich das Inſtrument alſo, daß <lb/>deſſen Limbus gegen den Himmel zu, auf die vorgegebene Sterne, hinge-<lb/>gen den Mittelpunct gegen das Aug des Beobachters gewendet ſeye, da-<lb/>mit der ganze Sertant in der gehörigen Fläche richtig ſtehen möge, und <lb/>zugleich das Abſehen der unbeweglichen Regel auf den einen Stern zugehe, <lb/>alsdann ſtellet der Beobachter das Inſtrument mit der Schraube bey L <lb/>veſt, daß es nicht aus ſolchen Stande komme, und zielet mit dem Auge ſo <lb/>wohl durch das Abſehen zur rechten bey dem Cylinder C an dem Cylinder <lb/>bey A auf den einen Stern erſtganz accurat als durch dasjenigezur linken Hand <lb/>bey erſt beſagten Cylinder an dem Cylinder bey B, den man mit der Regel CB bey <lb/>vieler Umdrehung der Schraube I K hin und her ſchieben und gar gut richten <lb/>kann, auf den andern Stern ab, ſo wird auf dem eigentlichen Limbo zwi-<lb/>ſchen B und A der verlangte Winkel der vorgegebenen Weite gar genau zu <lb/>haben ſeyn.</s> <s xml:id="echoid-s13874" xml:space="preserve"/> </p> <p> <s xml:id="echoid-s13875" xml:space="preserve">Wann es gar zu langweilig und mühſam fället, die Winkel von gar <lb/>unterſchiedener Gröſſe bey ſo vieler Umdrehung der obbemeldeten Schraube <lb/>IK zu beſtimmen, ſo mag man die kleine Regel G H bey H in einer Hülſe an-<lb/>ordnen und ſolche anbey mit einer Stellſchraube verſehen, damit man die <lb/>groſſe Regel B C deſto leichter und geſchwinder hin und her ſchieben, und wie-<lb/>der mit der Schraube unbeweglich halten möge, worauf man dann <lb/>erſt vermöge der langen Schraube I K den verlangten Winkel ganz accurat <lb/>nimmt. </s> <s xml:id="echoid-s13876" xml:space="preserve">Dieſes Inſtrument iſt auf den Reiſen bey ſich zu führen ſehr dien-<lb/>lich, indeme es ſich ganz zerlegen und in einen engen Raum gar bequem pa-<lb/>cken läſſet.</s> <s xml:id="echoid-s13877" xml:space="preserve"/> </p> </div> <div xml:id="echoid-div1095" type="section" level="1" n="629"> <head xml:id="echoid-head898" xml:space="preserve">Von der Zubereitung und dem Gebrauche eines He-<lb/>velianiſchen Octantens.</head> <p> <s xml:id="echoid-s13878" xml:space="preserve">Gleichwie ein Sextant gegen dem Quadranten von gleichen Radio nach <lb/>obiger Anmerkung, um ein zimliches lelchter zu tractiren, alſo iſt auch <lb/>deſto mehr ein@ Octant, als die Helfte von jenem, deſto bequemer zu gebrau- <pb o="165" file="0785" n="834" rhead="allerhand aſtronomiſcher Inſtrumenten."/> chen, dahero pfleget man auch dergleichen vor die Weiten, die nicht über <lb/>45. </s> <s xml:id="echoid-s13879" xml:space="preserve">Grade gehen, und zwar um deſto gröſſer dann die andere Inſtrumen-<lb/>te verfertigen zu laſſen. </s> <s xml:id="echoid-s13880" xml:space="preserve">Ein Exempel hiervon kann derjenige ſeyn, welchen <lb/>Herr Hevel in dem VII. </s> <s xml:id="echoid-s13881" xml:space="preserve">Capitel ſeiner Machinæ cœleſtis vor 2. </s> <s xml:id="echoid-s13882" xml:space="preserve">Beobachtere <lb/>vorgeſtellet, allwo ſich der Radius auf 8. </s> <s xml:id="echoid-s13883" xml:space="preserve">Schuh erſtrecket, deſſen Con-<lb/>ſtruction in folgenden beſtehet: </s> <s xml:id="echoid-s13884" xml:space="preserve">Man läſſet aus einer dichten Materie z. </s> <s xml:id="echoid-s13885" xml:space="preserve">E. <lb/></s> <s xml:id="echoid-s13886" xml:space="preserve">von Metall zuförderſt eine lange Regel A B im Radio von 8. </s> <s xml:id="echoid-s13887" xml:space="preserve">Schuhen, zu <lb/>äuſſerſt aber an dem Ende bey B eine kleine von 1 {1/2}. </s> <s xml:id="echoid-s13888" xml:space="preserve">Schuh perpendikular <lb/>anordnen, und auf dieſe zween Cylinder als Mittelpuncte zu zweyerley Bö-<lb/> <anchor type="note" xlink:label="note-0785-01a" xlink:href="note-0785-01"/> gen, vor zween Beobachtere, jeden in der Weite von der Mittellinie A B <lb/>an, bey 6. </s> <s xml:id="echoid-s13889" xml:space="preserve">Zollen richten, damit man auch die kleinſten Weiten nur von <lb/>einigen Minuten vermöge dieſes Inſtrumentes beſtimmen könne. </s> <s xml:id="echoid-s13890" xml:space="preserve">An das <lb/>andere Ende der obbeſagten Regel füget man bey A die zween Bögen, die <lb/>zwar mit einerley Bogen, jedoch aus zweyen Mittelpuncten beſchrieben <lb/>ſind, da nemlich der eine bey F G ſeinen Mittelpunct in C, der andere aber <lb/>als F H das ſeinige in D hat, alsdann machet man auf dieſen Bögen ſo <lb/>wohl von den Linien E als F an, die ſo weit von der Mittellinie bey A, als <lb/>C und D von eben derſelben bey B entfernet ſind, die gehörige Eintheilungen <lb/>gegen G und H hinaus, daß auf einem jeden Bogen 22 {1/2}. </s> <s xml:id="echoid-s13891" xml:space="preserve">Grad zu ſinden <lb/>ſeyn mögen, und derſiehet zugleich einen jeden von ſolchen mit einem beweg-<lb/>lichen Abſeben, indeme daran unten ein Querſtück, wie die Figur bey L <lb/>und M zu erkennen giebet, an den Bogen accurat in einer Fuge gehet. </s> <s xml:id="echoid-s13892" xml:space="preserve">Das <lb/>Geſtell hierzu iſt mit demjenigen der Sextanten einerley, dahero dann auch, <lb/>was oben hiervon gemeldet worden, gar wohl hieher appliciret werden <lb/>kann.</s> <s xml:id="echoid-s13893" xml:space="preserve"/> </p> <div xml:id="echoid-div1095" type="float" level="2" n="1"> <note position="right" xlink:label="note-0785-01" xlink:href="note-0785-01a" xml:space="preserve">Tab. XIX. <lb/>Fig. 3.</note> </div> </div> <div xml:id="echoid-div1097" type="section" level="1" n="630"> <head xml:id="echoid-head899" xml:space="preserve">Von dem Gebrauche des Octantens.</head> <p> <s xml:id="echoid-s13894" xml:space="preserve">Erſtlich ſtellet einer von den beyden Beobachtern ſein Abſehen auf denAn-<lb/>fang der Eintheilung in E, und der andere auf F, alsdann zielet einer von <lb/>ſelbigen auf einen von den vorgegebenen Sternen ab, und richtet zugleich <lb/>des Inſtruments Limbum gegen beyde Sterne accurat und veſt, ſo wird <lb/>der andere durch das ſeinige, wofern die Weite E F mit e d in einer Gröſſe <lb/>iſt, und der Octant ſonſt keinen Fehler hat, auch eben dieſen Stern, und <lb/>zwar jeder an ſeinem correſpondirenden Cylinder, ſehen, darauf zielet ein <lb/>Beobachter, wo die vorgegebene Weite nicht C D 22 {1/2}. </s> <s xml:id="echoid-s13895" xml:space="preserve">Grad übertrift, in-<lb/>deme der Stand des beweglichen Abſehens verändert wird, durch dieſes <lb/>auf den andern Stern ab, ſo wird man die verlangte Entfernung richtig <lb/>bekommen, iſt aber die vorgegebene Weite gröſſer, ſo richtet der eine <lb/>das Abſehen entweder auf einen gewiſſen Punct, oder beſſer auf einen <pb o="166" file="0786" n="835" rhead="Von der Zubereitung und dem Gebrauche"/> gewiſſen Grad, auf dem Limbo, und dann auf den Stern, der andere aber <lb/>rucket ſein Abſehen ſo lang hin und her, bis er dadurch den andern Stern ac-<lb/>curat ſehen könne; </s> <s xml:id="echoid-s13896" xml:space="preserve">ſo wird die Summe der beyden Bögen die verlangte <lb/>Gröſſe in Graden, Minuten und Secunden vor die geſuchte Weite ganz <lb/>genau zeigen. </s> <s xml:id="echoid-s13897" xml:space="preserve">Mit dieſem Inſtrumente mögen auch zween Beobachtere die <lb/>gar kleine Weiten, wann ſie auch nur von etlichen Minuten, oder gar ei-<lb/>nigen Secunden ſind, eben ſo wohl als ſonſt ein Beobachter mit dem Mi-<lb/>krometer, beſtimmen, indeme jene allhier bey E und F noch ſo viel Platz übrig <lb/>hab@n, daß ſie einander nicht hindern, welches ſich bey den ordinairen Qua-<lb/>dranten und Sextanten ſonſten gar nicht thun läſſet.</s> <s xml:id="echoid-s13898" xml:space="preserve"/> </p> </div> <div xml:id="echoid-div1098" type="section" level="1" n="631"> <head xml:id="echoid-head900" xml:space="preserve">Von der Zubereitung und dem Gebraucbe zweyer <lb/>andern Inſtrumenten, die Herr Robert Hooke, verſchiedene <lb/>Weiten in dem Himmel damit zu meſſen, <lb/>ausgeſonnen.</head> <p> <s xml:id="echoid-s13899" xml:space="preserve">Das erſte Inſtrument, wie es in den Hookiſchen Operibus poſthumis p. </s> <s xml:id="echoid-s13900" xml:space="preserve">502. <lb/></s> <s xml:id="echoid-s13901" xml:space="preserve">beſchrieben wird, beſtehet aus zween viereckichten Canälen, die man <lb/>am ſicherſten aus einem Stuck, (damit ſie immer in einer gleichen Länge <lb/>bleiben,) und am bequemſten von ungefehr 7. </s> <s xml:id="echoid-s13902" xml:space="preserve">Schuhen verfertigen laſſen <lb/>mag. </s> <s xml:id="echoid-s13903" xml:space="preserve">Von ſolcher Gröſſe wollen wir hier die in der 4. </s> <s xml:id="echoid-s13904" xml:space="preserve">Figur der XIX. </s> <s xml:id="echoid-s13905" xml:space="preserve"><lb/> <anchor type="note" xlink:label="note-0786-01a" xlink:href="note-0786-01"/> Tabelle bey A B und C D vorgeſtellte Sehröhren zum Exempel ſupponiren, in <lb/>dieſen werden unten bey B und D zwey gute Objectivgläſer von 6. </s> <s xml:id="echoid-s13906" xml:space="preserve">Schuhen <lb/>im Brennpuncte, oben aber bey M und N zwey zimlich convexe Ocular-<lb/>gläſer von einerley Brennpuncte angeordnet, dieſe Oculargläſer befinden <lb/>ſich in einer runden Aushöhlung, darein man das Aug in der gehörigen <lb/>Weite halten, und dabey von den Objectivgläſern, und zwar von jedem <lb/>von 6 {1/2}. </s> <s xml:id="echoid-s13907" xml:space="preserve">Schuhen gleich entfernet ſeyn kann. </s> <s xml:id="echoid-s13908" xml:space="preserve">Hinter dieſen Oculargläſern <lb/>werden in dem Brennpunct bey O und P zween Triangel von Meſſing, (wie <lb/>in dem nahe dabey ſtehenden Quadranten zu ſehen) deren Spitzen in dem <lb/>Mittelpuncte des ausgeſchnittenen Zirkels, dann aber in der Axe eines jeden <lb/>Sehrohrs accurat ſtehen müſſen, angerichtet, dieſe Spitzen müſſen an ſtatt <lb/>der Abſehen dienen; </s> <s xml:id="echoid-s13909" xml:space="preserve">Darauf ſüget man unten bey E beyde Sehröhren in ei-<lb/>ner ſtarken Schlieſſung zuſammen, damit ſie im Auf-und Zuthun in einer <lb/>Fläche bleiben, macht auf dem Sehrohr C D oben bey C ein Stück von Meſ-<lb/>ſing in I Kveſt, und in die Rundung bey L ein kleines Loch, das von C ſo <lb/>weit a<unsure/>l<unsure/>s E von D entfernet iſt, alsdann richtet man auch eben dergleichen <lb/>Stuck oben auf dem Sehrohr AB zwiſchen T V an, auf dieſes aber ein an-<lb/>deres, das gleichfalls bey dem andern L mit einem kleinen Loch als einem <lb/>Mittelpuncte verſchen, und anbey in ſeiner Fuge F G hin und her beweg- <pb o="167" file="0787" n="836" rhead="allerhand aſtronomiſcher Inſtrumenten."/> lich iſt, jedoch auch vermöge der Stellſchraube bey M ganz unbeweglich ge-<lb/>macht werden mag, ſolches dienet darzu, um die beyden Sehröhren in einen <lb/>rechten parallelen Stand zu bringen, da man letztbemeldeten Mittelpunct <lb/>eben ſo weit von A als E von B, wie auch eben dieſes von E um ſo viel als der <lb/>andere Mittelpunct L von E abſtehet, entfernet.</s> <s xml:id="echoid-s13910" xml:space="preserve"/> </p> <div xml:id="echoid-div1098" type="float" level="2" n="1"> <note position="left" xlink:label="note-0786-01" xlink:href="note-0786-01a" xml:space="preserve">Tab. XIX. <lb/>Fig. 4.</note> </div> <p> <s xml:id="echoid-s13911" xml:space="preserve">Endlich werden in dieſen beyden Mittelpuncten LL zwo viereckichte <lb/>Zwingen X und Z, jede mit einer Stellſchraube beweglich angerichtet, damit <lb/>man dabey die lange meſſinge Stange Y Y nach Beſchaffenheit der Sache <lb/>in dieſer oder jener Weite, veſt ſtellen könne. </s> <s xml:id="echoid-s13912" xml:space="preserve">Auf ſolche Stange muß man <lb/>alsdann den Radium, als die Weite zwiſchen den Mittelpuncten L und E, <lb/>entweder zu einer Linea Chordarum machen, oder wie noch beſſer iſt, dieſen <lb/>Radium in 1000. </s> <s xml:id="echoid-s13913" xml:space="preserve">gleiche Theile, in welche er getheilet zu ſeyn ſupponiret <lb/>wird, theilen, ſo wird man zwiſchen der Hülſe X und Z beſtimmten Raum, <lb/>der ſich aus der Beobachtung ergiebet, indeme der eine Beobachter durch <lb/>er Sehrohr A B, auf den einen Stern, der andere aber durch C D auf den <lb/>andern accurat abzielet, nach denen darzwiſchen angewieſenen Theilen, den <lb/>eigentlichen Winkel aus dem Canone Sinuum gar leicht finden, und alſo <lb/>das Verlangte richtig darſtellen können.</s> <s xml:id="echoid-s13914" xml:space="preserve"/> </p> <p> <s xml:id="echoid-s13915" xml:space="preserve">Eben dieſer Autor lehret auch in obbeſagten Operibus poſthumis p. </s> <s xml:id="echoid-s13916" xml:space="preserve">503, <lb/>wie dann auch nur ein einiger Beobachter die Weiten zweyer Sterne nach <lb/>der von ihm inventirten Art gar richtig darthun könne, wir finden allhier <lb/>ſolche in der 3. </s> <s xml:id="echoid-s13917" xml:space="preserve">Figur der XVII. </s> <s xml:id="echoid-s13918" xml:space="preserve">Tabelle mit wenigen vorgeſtellet, in ſelbiger <lb/> <anchor type="note" xlink:label="note-0787-01a" xlink:href="note-0787-01"/> ſind E E und F F zwo lange Regeln die man ſo groß, als es beliebig iſt, ma-<lb/>chen, und bey G in einer ſtarken Charniere gehen laſſen kann, davon der <lb/>Mittelpunct in G iſt, auf dieſes lauffen die innere Seiten der Regeln ganz <lb/>accurat. </s> <s xml:id="echoid-s13919" xml:space="preserve">Auf der innern Schneide der Regel F F wird ein kleines Sehrohr <lb/>mit ſeinen gehörigen Gläſern ſolchergeſtalken beveſtiget, daß die Axe dieſes <lb/>Sehrohrs in das an dieſer innern Seite perpendikular zu ſtehen concipirte <lb/>Planum juſt falle. </s> <s xml:id="echoid-s13920" xml:space="preserve">In eben dem Sehrohr ſeye in 1 der Ort des Ocular-<lb/>glaſes, in deſſen Brennpunet aber bey A, das Abſehen, ſo entweder wie obi-<lb/>ger Triangel beſchaffen ſeyn kann, oder da zween Fäden in der Axe einan-<lb/>der in geraden Winkeln durchſchneiden. </s> <s xml:id="echoid-s13921" xml:space="preserve">Auf der andern Regel EE wird an <lb/>den innern Schneide an dem Mittelpuncte, ein ſchön polirtes plattes Stück <lb/>von Glockenſpeiſe, ſo an ſtatt eines Spſegels dienet, indeme die gläſerne we-<lb/>gen der doppelten Zuruckprallung der Strahlen hieher nicht wohl taugen, <lb/>mit Schrauben bey D D alſo veſt angemacht, daß deſſen eine äuſſerſte Spitze <lb/>den Mittelpunct G accurat berühret. </s> <s xml:id="echoid-s13922" xml:space="preserve">Endlich läſſet man an eben dieſer Regel <lb/>eine groſſe Zwergregel bey H in einer Charniere, deren Mittelpunct ebenfalls <lb/>an dem innern Theil dieſer Regel accurat ſtehet, anordnen und darauf die <lb/>Grade und Minuten durch lauter Chorden nach dem Radio H G vorſtellen, <pb o="168" file="0788" n="837" rhead="Von der Zubereitung und dem Gebrauche"/> oder man theilet ſolche Zwergregel bey eben dieſer Gröſſe des Radii in 1000. <lb/></s> <s xml:id="echoid-s13923" xml:space="preserve">oder 10000. </s> <s xml:id="echoid-s13924" xml:space="preserve">gleiche Theile, wie man auf dem vorhergehenden Inſtrument <lb/>operiret, und läſſet ſelbige unter der Regel F F in einer deweglichen Hülſe, die <lb/>ſo weit von G abſtehen ſoll, als obbemeldeter Mittelpunct H davon entfernet <lb/>iſt, durchlaufen, ſo wird man dann, nachdeme man zu erſt die zwo langen <lb/>Regeln F F und E E auf einem ſchicklichen Geſtell ſolchergeſtalten gerichtet, <lb/>daß ſie mit dem Plano, ſo durch des Beobachters Augen und die zween vor-<lb/>gegebene Sterne gehet, eines ſehe, darauf in dieſer Lage durch das Seh-<lb/>rohr auf den einen Stern accurat gezielet, und die andere Regel ſo weit ge-<lb/>öfnet, biß der andere Stern aus dem metallenen Spiegel auch durch das <lb/>Sehrohr geſehen wird, ja endlich ſelbige ſo weit aufgethan bis der Stern <lb/>von E in G gelanget und dann verſchwunden, da er alsdann mit der Schnei-<lb/>de E E in einer geraden Linie, wie es ſeyn ſoll, zu ſtehen kommet, ſo wird <lb/>man, ſage ich, bey ſolcher Stellung, endlich auf der Zwergregel zwiſchen <lb/>H und I aus denen darauf angeordneten Theilen die geſuchte Grade und <lb/>deren kleine Theile gar leicht finden können, alſo daß dieſes Inſtrument auch <lb/>zu mehrern Gebrauche gar dienlich ſeyn kann.</s> <s xml:id="echoid-s13925" xml:space="preserve"/> </p> <div xml:id="echoid-div1099" type="float" level="2" n="2"> <note position="right" xlink:label="note-0787-01" xlink:href="note-0787-01a" xml:space="preserve">Tab.XVII. <lb/>Fig. 3.</note> </div> <p> <s xml:id="echoid-s13926" xml:space="preserve">Bey dieſen in gegenwärtigen Capitel beſchriebenen Inſtrumenten die-<lb/>net endlich auch noch wohl zu bemerken, daß unter allen Stücken, die bey <lb/>Verfertigung ſolcher Inſtrumenten müſſen angebracht werden, nichts ſchwe-<lb/>res, dann eine richtige Eintheilung derſelben ſeye, dahero dann rathſamer <lb/>iſt, daß ſelbige vielmehr von einem im Theilen geübten Aſtronomen, als einem <lb/>Mechanico vorgenommen werde, indeme eine ſonderbare Accurateſſe und <lb/>groſſer Fleiß allhier zu gebrauchen: </s> <s xml:id="echoid-s13927" xml:space="preserve">In Anſehung ſolcher beykommenden <lb/>Difficultäten hat Herr Hooke bey der Eintheilung der Grade durch lauter <lb/>Transverſallinien, (von dergleichen Theilung auch oben in der mathemati-<lb/>ſchen Werkſchule p. </s> <s xml:id="echoid-s13928" xml:space="preserve">211. </s> <s xml:id="echoid-s13929" xml:space="preserve">gemeldet worden) in kleinere, ein Compendium <lb/>geſuchet, welches er ein Compendium der Diagonaleintheilung genennet, da <lb/>er nemlich nur auf ein Stuck von einem gar dünnen und auf beyden Setten <lb/>hohl geſchliffenen Spiegelglaß ſo groß, daß man nach der Breite den Lim-<lb/>bum der Quadranten, nach der Länge hingegen 3. </s> <s xml:id="echoid-s13930" xml:space="preserve">Grade damit bedecken <lb/>kunte, auf das accurateſte mit einer zarten Diamantſpitze die Eintheilung <lb/>von einem Grade nach denen Transverſallinien vornahm, da man dann ſolch <lb/>Glaß nur auf jeden vorgegebenen Grad ſchieben müſte, ſo vermogte man <lb/>dann auf ſolche Weiſe mit der Eintheilung eines einigen Grades ſo viel zu <lb/>leiſten, was man mit vieler verdrüßlichen Reiteratur und groſſer Arbeit ſon-<lb/>ſten vorzuſtellen hatte, dabey ſich auch gar leicht eine und die andere Fehler <lb/>eingefunden hätten, gleichwie dieſes auch einem Wohlgeübten gar leicht be-<lb/>gegnen kann. </s> <s xml:id="echoid-s13931" xml:space="preserve">Ein Exempel hiervon erzehlet Hr. </s> <s xml:id="echoid-s13932" xml:space="preserve">Caßini, wie die Journeaux <lb/>des Scavans des 1704ten Jahrs bezeugen daß ein gar geſchickter und ſonſten <lb/>im Theilen wohl geübter Mechanicus, le Bas genannt, da er Jhme einen <pb o="169" file="0789" n="838" rhead="allerhand aſtronomiſcher Inſtrumenten."/> Quadranten im Radio von dreyen Schuhen eintheilen müſte, die Eintheilung <lb/>hierzu, da er die vorhergehenden, wegen eines Fehlers, zum zweytenmal aus-<lb/>geſchliffen, zum drittenmal vorgenommen, ſo daß man ſich demnach eines <lb/>und des andern Compendii um viele Eintheilungen zu erſpahren, bey derglei-<lb/>chen Inſtrumenten gar wohl bedienen kann.</s> <s xml:id="echoid-s13933" xml:space="preserve"/> </p> </div> <div xml:id="echoid-div1101" type="section" level="1" n="632"> <head xml:id="echoid-head901" xml:space="preserve">Das ſtebenzehende Capitel.</head> <head xml:id="echoid-head902" xml:space="preserve">Von zweyen beſondern aſtronomiſchen Inſtrumenten <lb/>des Däniſchen Staatsraths, Herrn <lb/>Olai Römers.</head> <p> <s xml:id="echoid-s13934" xml:space="preserve">Nachdeme die heutige Beſörderer der Aſtronomie bey der Application <lb/>der aſtronomiſchen Sehröhren an die Quadranten ſattſam verſpüh-<lb/>ret, daß dardurch der Aſtronomie eine groſſe Aufnahm und viele@ <lb/>Nutzen zuwachſe, indeme man durch ſolches Hülfsmittel auch bey Tage, <lb/>ſo gar um den Mittag nicht ſowohl die Planeten als Fixſterne von den drey<unsure/> <lb/>erſten Gröſſen, wie dieſes abſonderlich der ältere Herr de la Hire viele Jah-<lb/>re lang in Paris gar glücklich practiciret, ſo daß er dabey ſeine Tabulas <lb/>Ludovicianas<unsure/> deſto eher und richtiger zu Stande hat bringen können, (wie <lb/>oben auch gemeldet wo@den) zu obſerviren, und mit Zuziehung der Perpen-<lb/>dikeluhren die Differentias Aſcenſionum bey der Sonne und denen Plane-<lb/>ten in Anſehung der Fixſterne ganz accurat zu beſtimmen vermag, ſo iſt dar-<lb/>auf Herr Olaus Römer, als er ſich letztens immer in Coppenhagen ſeiner wich-<lb/>tigen Functionen halber aufgehalten, auf die Gedanken gekommen, wie man <lb/>vermöge eines beſondern Inſtruments, gar bald, und doch accurat, jede <lb/>Declinationes und Aſcenſiones rectas ſo wohl der Fixſterne von obbeſagten <lb/>Gröſſen, als auch der Planeten ebenfalls bey Tage finden könne, zu dem Ende <lb/>hat er auch daſelbſten nach ſeiner Invention zwey Inſtrumente, eines auf der <lb/>Sternwarte, das ganz univerſal und zu jeden Zeitpuncte applicable iſt, <lb/>das andere in ſeiner Bewohnung, ſo ſpeciäler, und nur zu der Zeit ge-<lb/>braucht wird, wann ein Fixſtern oder Planet culminiret, aufrichten laſſen, <lb/>mit welchen er nach ſeiner Abſicht viel Gutes geleiſtet, abſonderlich iſt er <lb/>An. </s> <s xml:id="echoid-s13935" xml:space="preserve">1706. </s> <s xml:id="echoid-s13936" xml:space="preserve">gar glücklich geweſen, daß er mit dieſem univerſelen Inſtru-<lb/>ment von dem 20. </s> <s xml:id="echoid-s13937" xml:space="preserve">October um 4. </s> <s xml:id="echoid-s13938" xml:space="preserve">Uhr Nachmittag an, biß den 23. </s> <s xml:id="echoid-s13939" xml:space="preserve">ejusd. <lb/></s> <s xml:id="echoid-s13940" xml:space="preserve">um 6. </s> <s xml:id="echoid-s13941" xml:space="preserve">Uhr Nachmittag, da inzwiſchen das ſchönſte Wetter, das man ſich <lb/>hätte wünſchen können, geweſen, die Aſcenſiones rectas und Declinationes <lb/>vieler Fixſterne und Planeten auf alle ganze und halbe Stunden beſtim-<lb/>met, welches Unternehmen belobter Herr Rath Römer ſein Triduum ge- <pb o="170" file="0790" n="839" rhead="Von der Zubereitung und dem Gebrauche"/> nennet, dergleichen man ſonſten nirgend finden wird. </s> <s xml:id="echoid-s13942" xml:space="preserve">Die Structur die-<lb/>ſer beyden Inſtrumenten hat mir vor kurzen ein ſonderbarer Liebhaber der <lb/>Aſtronomie, und ſehr werther Freund, Herr J. </s> <s xml:id="echoid-s13943" xml:space="preserve">S. </s> <s xml:id="echoid-s13944" xml:space="preserve">S. </s> <s xml:id="echoid-s13945" xml:space="preserve">der ſelbige, als er <lb/>ſich Anno 1707. </s> <s xml:id="echoid-s13946" xml:space="preserve">in Coppenhagen befunden, abgezeichnet, communici-<lb/>ket, die ich nun auch in einem Abriſſe curieuſen Liebhabern mitzuthei-<lb/>len, und was ſo woi ihre Zubereitung als den Gebrauch anlanget, zu be-<lb/>ſchreiben bey gegenwärtiger Gelegenheit nicht unterlaſſen kann.</s> <s xml:id="echoid-s13947" xml:space="preserve"/> </p> </div> <div xml:id="echoid-div1102" type="section" level="1" n="633"> <head xml:id="echoid-head903" xml:space="preserve">Von der Zubereitung des uniderſalen <lb/>Inſtruments.</head> <p> <s xml:id="echoid-s13948" xml:space="preserve">Das Hauptſtück dieſes Inſtruments beſtehet in einem ſtarken und breiten <lb/>Zirkel von Metall, der im Durchmeſſer 5. </s> <s xml:id="echoid-s13949" xml:space="preserve">und mehr Schuh groß iſt, <lb/> <anchor type="note" xlink:label="note-0790-01a" xlink:href="note-0790-01"/> und auf vier eiſernen Füſſen ruhet, von denen zween als O S, Q V nſe-<lb/>drig, und nur 3. </s> <s xml:id="echoid-s13950" xml:space="preserve">Schuh hoch ſind, die andere zween aber, P T und R X <lb/>um ſo viel höher dann die vorhergehende werden, je gröſſer dl<unsure/>e Erhöhung <lb/>des Aequators an dieſem oder jenem Orte ſich ereignet, dann der Zirkel je-<lb/>derzeit alſo ſtehen muß, daß er mit der Fläche des Aequators vollkommen <lb/>übereintreffe. </s> <s xml:id="echoid-s13951" xml:space="preserve">Zu dieſer Accurateſſe muß abſonderlich contribuiren, ſo man <lb/>unten an die Füſſe, wie in dem vorhergehenden Capitel bey dem Hevelia-<lb/>niſchen Quadranten gelehret worden, lange Stellſchrauben rich@et, und an-<lb/>beyidie durch den Mittelpunct C des Zirkels auf die Regel A B laufende Li-<lb/>nie in das Planum des Meridians ſtellet. </s> <s xml:id="echoid-s13952" xml:space="preserve">Aus erſtbeſagten Mittelpuncte <lb/>gehet etliche Schuh hoch eine dicke Axe ſenkrecht heraus, die unten in dem <lb/>Mittelpuncte um ſich beweglich iſt, oben aber in eine groſſe Gabel ſich en-<lb/>diget, dieſe Axe wird auf dem Zirkel beſtändig in einem perpendikularen <lb/>Stande erhalten, indeme man ſolche bey E durch ein Stuck, das in der <lb/>Mitte ein rundes Loch, ſo dick die Axe iſt, hat, und auf vier krummen ei-<lb/>ſernen Stangen ruhet, gehen läſſet, zu äuſſerſt der erſtbemeldeten Gabel <lb/>iſt eine andere Axe in den Auskerbungen bey F und G beweglich, und mit <lb/>der andern jederzeit perpendikular, mitten an dieſer wird bey M ein kleiner <lb/>Canal von Eiſen recht perpendikular angerichtet, in welchem ein aſtronomi-<lb/>ſches Sehrohr K L, das inwendig mit Fäden creutzweis verſehen, alſo be-<lb/>veſtiget iſt, daß, ſo der Zirkel zuvor auf den Aequator zu, accurat gerich-<lb/>tet wird, und dann das Sehrohr mit jenen purallel laufet, die Durch-<lb/>ſchnitte der Creutzfäden durch das Sehrohr ebenfalls auf den Aequator ganz <lb/>accurat treffen, hingegen aber zu Ende dieſer Axe ſo wol bey F als G ein <lb/>langer Zeiger angeordnet, deren jeder auf einem halben Zirkel, und zwar, <lb/>ſo das Sehrohr auf den Aequator zu, accurat gewendet iſt, den Anfang <lb/>der Eintheilung in der Mitte des Inſtruments bey I und H auf beyden <pb o="171" file="0791" n="840" rhead="allerhand aſtronomiſcher Inſtrumenten."/> Seiten hinaus, auſſerhalb aber dem I und H auf den Eintheilungen, di, <lb/>Abweichung eines jeden Sterns, ſie mag gleich mittägig oder mitternäch-<lb/>tig ſeyn, richtig zeige; </s> <s xml:id="echoid-s13953" xml:space="preserve">noch einen Zeiger muß man auch unten an der gröſ-<lb/>ſern Axe bey C, dem Mittelpuncte des Zirkels ſo anrichten, daß er mit dem <lb/>Sehrohr jederzeit in einer ſenkrechten Fläche ſtehe, und nachdeme das <lb/>Sehrohr von der Mittagsfläche ab, auf einen Stern geleitet wird, zugleich <lb/>auf dem eingetheilten Rand des Zirkels des Abſtands deſſelben von dem <lb/>Mittage in dem Aequator, und endlich die gerade Aufſteigung zu erkennen <lb/>gebe, gleichwie in dem ſolgenden bey dem Gebrauche mit mehrern darge-<lb/>than werden ſoll.</s> <s xml:id="echoid-s13954" xml:space="preserve"/> </p> <div xml:id="echoid-div1102" type="float" level="2" n="1"> <note position="left" xlink:label="note-0790-01" xlink:href="note-0790-01a" xml:space="preserve">Tab. XX. <lb/>Fig. 1.</note> </div> </div> <div xml:id="echoid-div1104" type="section" level="1" n="634"> <head xml:id="echoid-head904" xml:space="preserve">Von dem Gebrauche dieſes Inſtruments.</head> <p> <s xml:id="echoid-s13955" xml:space="preserve">Man rectificiret erſtlich den Zirkel, daß ſo wol deſſen Limbus ganz accu-<lb/>rat gegen dem Aequator zugehe, als die Linie A B der dlametralen Re-<lb/>gel in der Fläche des Mittags nett zu ſtehen kommen, alles mit Beyhülfe <lb/>obbeſagter Stellſchraube, alsdann richtet man das Sehrohr K L alſo, daß <lb/>es mit der Linie A B, parallel, und zugleich der Zeiger F I in I, der Zeiger <lb/>G H aber in H zu Anfang der Theilung auf beyden halben Zirkeln ſich befin-<lb/>de, nachdeme nun das Inſtrument in ſeinem richtigen Stande iſt, muß man <lb/>alsdann, ſo man einen gewiſſen Stern, es ſeye gleich ein Planet oder Fix-<lb/>ſtern, von den drey erſten Gröſſen, bey Tag zu jederzeit, dann aber zugleich <lb/>deſſen gerade Aufſteigung und die Abweichung zu finden verlanget, entwe-<lb/>der auf dem Globo, oder ſo man es gar genau wiſſen muß, durch die Be-<lb/>rechnung den Augenblick zu beſtimmen, wann er in den Mittag kommet, <lb/>ſolche Zeit, wofern ſie noch Vormittag ſich ereignet, von der Zeit des Mit-<lb/>tags abziehen, ſo ſie aber Nachmittag fället, alſo laſſen, und dieſe oder die <lb/>obige Differenz in die Grade und Minuten des Aequators verwandeln, <lb/>ferner dieſc äquatorialiſche Theile, ſo der Stern noch Vormittag beobach-<lb/>tet werden ſoll, von B an gegen P, ſo es aber erſt Nachmittag geſchiehet, <lb/>von B gegen R auf dem Zirkel bemerken, und den Zeiger C D, in ſolchen von <lb/>der Mittagslinie angenommenen Weite, darauf veſt ſtellen, endlich aus <lb/>dem Globo, oder noch genäuer, bey den Fixis aus den Tabb. </s> <s xml:id="echoid-s13956" xml:space="preserve">Declinatlo-<lb/>num, oder bey den Planeten aus denen Ephemeriden die Declination <lb/>herh@hlen, ſelbige auf den zween halben Zirkeln von I und H an, gegen die-<lb/>jenige Seiten nehmen, welche die Abweichung, weil ſie entweder mittägig <lb/>oder mitternächtig iſt, erfordert, und dann beyde Zeiger F I und G H darauf <lb/>ſtellen, ſo wird man durch das Sehrohr den verlangten Stern ſehen, und <lb/>ſollte er auch ganz genau bey der Sonne ſtehen, gleichwie Herr Römer <lb/>ſelbſten den Merkur gar oſt um den Mittag in den Abſtand von der Son- <pb o="172" file="0792" n="841" rhead="Von der Zubereitung und dem Gebrauche"/> ne nur um 11. </s> <s xml:id="echoid-s13957" xml:space="preserve">Minuten beobaehtet, ſo man nun die Durchſchnitte der in dem <lb/>Sehrohr enthaltenen Creutzfäden auf den vorgegebenen Stern genau richtet, <lb/>wird man alsdann deſſelben beobachtete Abweichung auf beyden eingetheilten <lb/>halben Zirkeln, welche bemeldeter Herr Römer gar accurat und ſo ſubril <lb/>getheilet, da er um die Theilungen recht zu unterſcheiden, allezeit etliche Ver-<lb/>gröſſerungsgläſer darzu gebrauchet, auſ dem gröſſern Zirkel aber die be-<lb/>obachtete Differenz der geraden Aufſteigung zwiſchen der Sonne und dem <lb/>Stern, und demnach auch deſſen gerade Auſſteigung richtig erlangen, <lb/>daß demnach, gleichwie ſonſten durch die Teleſcopiſchen Quadranten, und <lb/>eine Perpendikeluhr ſo wol die Abweichung als gerade Aufſteigung bekannt <lb/>wird, hier ſolche auf gegenwärtigem Inſtrumente, wofern dieſes ſeinen <lb/>Stand ſo accurat gegen den Aequator zu, wie jenes gegen dem Horizont, <lb/>und gar accurate Eintheilungen hat, gar bald und ohne viele Mühe gefun-<lb/>den werden, und demnach mit dieſem mehr als mit einem andern zu leiſten <lb/>ſey.</s> <s xml:id="echoid-s13958" xml:space="preserve"/> </p> </div> <div xml:id="echoid-div1105" type="section" level="1" n="635"> <head xml:id="echoid-head905" xml:space="preserve">Von der Zubereitung des derrn Rath Römers <lb/>varticularen Inſtrument.</head> <p> <s xml:id="echoid-s13959" xml:space="preserve">Die Zubereitung dieſes Inſtruments, welches der Herr Beſitzer in elnem <lb/>ſeiner Wohnzimmer an einem Fenſter, ſo juſt gegen Mittag zu gewen-<lb/> <anchor type="note" xlink:label="note-0792-01a" xlink:href="note-0792-01"/> det geweſen, gerichtet, beſtehet in folgenden: </s> <s xml:id="echoid-s13960" xml:space="preserve">Man macht erſtlich eine eiſer-<lb/>ne Stange als eine Axe an beyden Wänden eines Fenſters, ſo gegen die <lb/>mittäglge Seite zu ſtehet, in d und f beweglich, und bringet ſie dabey in den <lb/>Stand, daß ſie die Mittagslinie winkelrecht durchſchneidet, ſerner läſſet <lb/>man eben dieſe Stange wiederum mit einem Canal von Eiſen, wie bey den <lb/>vorhergehenden Inſtrument, in den man das Sehrohr I m füget, dann aber <lb/>mit einem langen Zeiger a b von etlichen Schuhen verſehen, ſo daß, indeme <lb/>das Sehröhr gegen den Aequator zu geſtellet worden, der Zeiger über das <lb/>Fenſter hinab mit dem Horizont faſt ſenkrecht zu ſtehen komme, und einen <lb/>Platz zur Bewegung habe. </s> <s xml:id="echoid-s13961" xml:space="preserve">Mit dieſem Zeiger als einem Radio beſchreibet <lb/>man einen Bogen von einem halben Zirkel, machet ſolchen unter dem Fenſter <lb/>mit etlichen Strebeiſen bey e in der Entfernung von der obigen Stange <lb/>um eben dieſem Radio in derjenigen Stellung veſt, daß die Zeigerſpitze im-<lb/>mer auf die Mitte des Limbi treffen möge, und theilet ſelbigen von dem <lb/>Punct an, den der lange Zeiger, wann das Sehrohr in den Aequator zu <lb/>läufet, zu erkennen gieber, auf beyde Seiten hinaus ſo vollkommen und ſubtil <lb/>als möglich iſt. </s> <s xml:id="echoid-s13962" xml:space="preserve">Endlich ordnet man zwiſchen das Sehrohr und dem Zei-<lb/>ger noch eine andere Stange g h mit einer Handhebe bey i, an, dabey man <lb/>die ganze Maſchine in der Stellung, die man verlanget, erhalten <pb o="173" file="0793" n="842" rhead="allerhand aſtronomilcher Inſtrumenten."/> kann, wovon bey dem Gebrauche des Inſtruments ein mehrers gelehre@ <lb/>wird.</s> <s xml:id="echoid-s13963" xml:space="preserve"/> </p> <div xml:id="echoid-div1105" type="float" level="2" n="1"> <note position="left" xlink:label="note-0792-01" xlink:href="note-0792-01a" xml:space="preserve">Tab. XX. <lb/>Fig. 2.</note> </div> </div> <div xml:id="echoid-div1107" type="section" level="1" n="636"> <head xml:id="echoid-head906" xml:space="preserve">Von dem Gebrauche dieſes particularen <lb/>Inſtruments.</head> <p> <s xml:id="echoid-s13964" xml:space="preserve">Man verbeſſert erſtlich, wie oben, das Sehrohr, alſo, daß ſo der Zeiger <lb/>zu Anfang der Theilung in b geſtellet und das Inſtrument bey der <lb/>Handhebe i h ſtät und unbeweglich gehalten wird, die Durchſchnitte der <lb/>Fäden in dem Sehrohr in den Aequator laufen, nachdem muß man die <lb/>Zeit, wann der vorgegebene Stern in den Meridian gelanget, durch die Be-<lb/>rechnung auch deſſen Abweichung finden, gegen ſolche Zeit die gefundene <lb/>Abweichung auf dem untern Bogen gehörig nehmen, den Zeiger darauf <lb/>richten, und dann, indeme man das Inſtrument immer in dieſem Stande <lb/>bey der Handhebe beweglich hält, wohl acht haben bis der Stern in das <lb/>Sehrohr an die Interſection der Fäden gelanget, ſo wird man alsdann erſt <lb/>die eigentliche Abweichung bekommen, die gerade Aufſteigung von ſelbigen <lb/>kann man bey einer accurat geſtellten Perpendikeluhr aus dem Unterſchiede <lb/>der Zeit, die ſich zwiſchen der Culmination der Sonne und des Sterns ergie-<lb/>bet, endlich auch richtig erlangen.</s> <s xml:id="echoid-s13965" xml:space="preserve"/> </p> </div> <div xml:id="echoid-div1108" type="section" level="1" n="637"> <head xml:id="echoid-head907" xml:space="preserve">Das achtzehende Capitel.</head> <head xml:id="echoid-head908" xml:space="preserve">Von noch etlichen Inſtrumenten, die bey der Sonne <lb/>zum Beobachten gebraucht werden.</head> <p> <s xml:id="echoid-s13966" xml:space="preserve">Es haben die alten Aſtronomen um die Höhen der Sonne zu jeder ge-<lb/>gebenen Zeit zu erfahren, unter andern Inſtrumenten auch gewiſſer <lb/>aſtronomiſcher Zeiger, die ſie Gnomones genennet, ſich zu bedienen <lb/>im Gebrauche gehabt, da man nemlich die Höhe von jener aus dem Schat-<lb/>ten der auf einer horizontalen Fläche perpendikular ſtehenden groſſen Stan-<lb/>ge als eines von bemeldeten Zeigern eigentlich beſtimmet, gleichwie die Ob-<lb/>ſervationes ſolares des Hipparchi und Pytheä, welche jener zu Conſtanti-<lb/>nopel ſo ehedeſſen Bizantium genennet worden, dieſer aber zu Maſſilien in <lb/>Frankreich ſchon lang vor Chriſti Geburt gehalten. </s> <s xml:id="echoid-s13967" xml:space="preserve">Dieſe Crfindung hat <lb/>Anlaß gegeben, daß man hernach ſo wohl noch vor langen als denen neuern <lb/>Zeiten an ſtatt ſolcher Stangen hohe ſenkrechte Mauern, von groſſen Ge-<lb/>bäuden, in welchen die Strahlen der Sonne oben durch ein enges Loch <pb o="174" file="0794" n="843" rhead="Von der Zubereitung und dem Gebrauche"/> hinab auf einen horizontal-liegenden Boden und zwar auf eine accurat ge-<lb/>zogene und dabey nach der perpendicularen Höhe des beſagten Loches von dem <lb/>Boden, als nach dem Radio eingetheilten Mittagslinie fallen, angeordnet, <lb/>da man dann an ſtatt des äuſſerſten Puncts von dem Schatten der Zeiger-<lb/>ſpitze bey dem Mittel der auf dem Boden ſich ergebenden hellen Ovalfigur <lb/>der Sonne den Tangenten von dem Complemento der angegebenen Son-<lb/>nenhöhe, und demnach den verlangten Winkel von der eigentlichen Mit-<lb/>tagsböhe der Sonne auf der Mittagslinie hat finden können, gleichwie aus <lb/>der figürlichen Vorſtellung ein mehrers hiervon, in der 3. </s> <s xml:id="echoid-s13968" xml:space="preserve">Figur der X. <lb/></s> <s xml:id="echoid-s13969" xml:space="preserve">Tabelle erſehen werden kann, allwo die Linie A C die Höhe der Mauer, C <lb/> <anchor type="note" xlink:label="note-0794-01a" xlink:href="note-0794-01"/> das Loch, durch welches die Strahlen fallen, A B die getheilte Mittagsli-<lb/>nie, auf welche die verlangte Winkel der Höhen bey lauter Tangenten ge-<lb/>ſuchet werden, vorſtellet. </s> <s xml:id="echoid-s13970" xml:space="preserve">Auf dergleichen Art lieſſe am erſten Ignatius Dan-<lb/>tes ein Proſeſſor Aſtronomiä in Bononien, Anno 1575. </s> <s xml:id="echoid-s13971" xml:space="preserve">allda in der Kirche <lb/>des heiligen Petronii einen gar groſſen Gnomonem, dazu die bald darauf vor-<lb/>zunehmende Correction des gregorianiſchen Calenders Anlaßgab, anrichten, <lb/>deſſen er ſich hernach eine gergume Zeit zu dieſer wichtigen Affaire mit vie-<lb/>len Nutzen bedienet: </s> <s xml:id="echoid-s13972" xml:space="preserve">faſt 80. </s> <s xml:id="echoid-s13973" xml:space="preserve">Jahr hernach, nemlich Anno 1653, als eben <lb/>dieſe Kirche um ein merkliches erweitert wurde, geriethe Herr Caßini als <lb/>damahliger Profeſſor Aſtronomiä auf die Gedanken, wie man noch einen <lb/>gröſſern und accuratern Gnomonem, dann des Dantis geweſen, darinnen <lb/>darſtellen könnte, weiches er auch bald darauf auf Vergünſtigung der Obern <lb/>gar glücklich zu Stande gebracht, als da er allda in das Kirchendach ein <lb/>horizontal ſtehendes rundes Loch im Durchmeſſer von einem Zoll in der per-<lb/>pendicularen Weite von der horizontalen Fläche ab, von 1000. </s> <s xml:id="echoid-s13974" xml:space="preserve">Zollen oder <lb/>bey 83. </s> <s xml:id="echoid-s13975" xml:space="preserve">Schuben als einem Radio machen lieſe, durch welches die Son-<lb/>nenſtrahlen gegen den mit Marmor belegten ſehr gleichen Boden auf der <lb/>Mittagslinie die 210. </s> <s xml:id="echoid-s13976" xml:space="preserve">Schuh lang war, fielen, und dann bey richtiger Ein-<lb/>theilung dieſer Linie nach den Tangenten die Winkel der Sonnenhöhen zu <lb/>erkennen gaben, dadurch er die Theoriam motus ſolaris in einen gar guten <lb/>Stand geſetzet, und ſonſten viel nützliches in der Aſtronomie damit geleiſtet. <lb/></s> <s xml:id="echoid-s13977" xml:space="preserve">Vald nach dem Anfang dieſes laufenden Seculi lieſe der damahlige Pabſt <lb/>durch Beyhülſe zweyer vortrefflichen Aſtronomen, als Mr. </s> <s xml:id="echoid-s13978" xml:space="preserve">Bianchini und <lb/>Maraldi, zum Nutzen des Calenders in Rom einen groſſen Gnomonem auf-<lb/>richten, welcher noch gröſſer als derjenige, den Pabſt Gregorius der XIII. </s> <s xml:id="echoid-s13979" xml:space="preserve"><lb/>ebenſalls zur Verbeſſerung des Calenders in dem Vatikan aufzuſtellen, be-<lb/>fohlen, auf gleiche Manier anordnen, und zum Andenken dabey eine Me-<lb/>daille ſchlagen. </s> <s xml:id="echoid-s13980" xml:space="preserve">Faſt um gleiche Zeit lieſe Mr. </s> <s xml:id="echoid-s13981" xml:space="preserve">Nonnet zu Tours, und P. </s> <s xml:id="echoid-s13982" xml:space="preserve"><lb/>Heinrich in Breßlau, dergleichen Werke in einem Kirchgebäude wohl zu <lb/>Stande bringen, da jener Gnomon 37, dieſer aber 35. </s> <s xml:id="echoid-s13983" xml:space="preserve">Schuh hoch wor-<lb/>den. </s> <s xml:id="echoid-s13984" xml:space="preserve">Bey dieſer und dergleichen Art zu obſerviren, mag man hier gar wohl <lb/>beybringen, wie nemlich, ob es anfänglich das Anſehen hat, daß, je gröſſer <pb o="175" file="0795" n="844" rhead="allerhand aſtronomiſcher Inſtrumenten."/> ein ſolcher Gnomon iſt, je genäuer auch die Sonnenhöhe nach dem gehörigen <lb/>Winkel ausgemeſſen werden könne, dieſes von keiner allzu groſſen Richtig-<lb/>keit ſeye, indeme ſich alsdann die Geſtalt der Sonne, je gröſſer der Gno-<lb/>mon iſt, je undeutlicher terminiret, und demnach die Accurateſſe deſto zwei-<lb/>felhafter wird. </s> <s xml:id="echoid-s13985" xml:space="preserve">Dieſer Unrichtigkeit haben einige durch ein gewiſſes Mit-<lb/>tel hernach abzuhelſen, getrachtet, da man in die kleine Oefnung der Mau-<lb/>nen ein Objectivglaß von einem langen Brennpunct appliciret, und gegen <lb/>über in der Entfernung ſolches Brennpuncts die dabey gar ſchön terminirte <lb/>Geſtalt der Sonne, wie dieſes ſich auch bey den längſten Brennpuncten er-<lb/>giebet, auf einer mit dem Objectivglaß parallel lauſenden Fläche ercipiret <lb/>hatte, ſo daß man hernach bey einer neuen angeſtellten Operation aus dem <lb/>bekannten Lehrſatz, daß die ähnlichen Dreyecke um ihre gleiche Winkel pro-<lb/>portionirte Seiten haben, den verlangten Winkel um deſto richtiger zu be-<lb/>ſtimmen vermogte. </s> <s xml:id="echoid-s13986" xml:space="preserve">Wollte man aber die Sonnenhöhen, wann ſolche zu-<lb/>weilen eben nicht ſo gar genau zu wiſſen ſind, zu einer vorgegebenen Zeit un-<lb/>gefehr, jedoch ganz behende erlernen, kann man ſich eines andern und zwar <lb/>ganz kleinen Gnomonis, wie dergleichen einer in der 2. </s> <s xml:id="echoid-s13987" xml:space="preserve">Figur der X. </s> <s xml:id="echoid-s13988" xml:space="preserve">Ta-<lb/> <anchor type="note" xlink:label="note-0795-01a" xlink:href="note-0795-01"/> belle anzutreffen iſt, bedienen, da man nemlich, indeme eine eiſerne Stan-<lb/>ge A B recht perpendikular auf dem Horizont veſt geſtellet und eine um A be-<lb/>wegliche Zwergſtange A C gegen die Sonne gerichtet wird, bey dem Schat-<lb/>ten eines bey C horizontal ſtehenden kleinen Bogens auf der nach den Tan-<lb/>genten in die Grade eingetheilten Stange AB die geſuchte Höhe überkom-<lb/>men wird.</s> <s xml:id="echoid-s13989" xml:space="preserve"/> </p> <div xml:id="echoid-div1108" type="float" level="2" n="1"> <note position="left" xlink:label="note-0794-01" xlink:href="note-0794-01a" xml:space="preserve">Tabula X. <lb/>Fig. 3.</note> <note position="right" xlink:label="note-0795-01" xlink:href="note-0795-01a" xml:space="preserve">Tag. X. <lb/>Fig. 2.</note> </div> <p> <s xml:id="echoid-s13990" xml:space="preserve">Endlich haben wir auch noch zum Beſchluß etwas von denenjenigen <lb/>Inſtrumenten zu melden, mit deren Beyhülfe man die Sonnenfinſterniſſe, <lb/>und dann andere Himmelsbegebenheiten, die ſich bey der Sonne ergeben, <lb/>als die Maculn, den Merkur, und die Venus, wann ſie unter derſelben <lb/>durchgehen, gar richtig vorzuſtellen pfleget. </s> <s xml:id="echoid-s13991" xml:space="preserve">Allhier iſt vor allen andern die <lb/>Maſchine des Herrn Hevels, wie er ſie in ſeinen Werken beſchrieben, dann <lb/>aber diejenige des weitberühmten Aſtronomi, Herrn Joh. </s> <s xml:id="echoid-s13992" xml:space="preserve">Heinr. </s> <s xml:id="echoid-s13993" xml:space="preserve">Hof-<lb/>manns in Berlin, wie ſolche Herr Roſt, nebſt der vorhergehenden, jedoch <lb/>in etwas verändert, in ſeinem aſtronomiſchen Handbuche p. </s> <s xml:id="echoid-s13994" xml:space="preserve">363. </s> <s xml:id="echoid-s13995" xml:space="preserve">364. </s> <s xml:id="echoid-s13996" xml:space="preserve">a. </s> <s xml:id="echoid-s13997" xml:space="preserve">an-<lb/>zeiget, billig zu recommendiren, und allda weiter zu beſehen: </s> <s xml:id="echoid-s13998" xml:space="preserve">wo aber die <lb/>Gelegenheit des Orts nicht zuläſſet, daß man die ganze Beobachtung auf <lb/>einer von beyden Maſchinen in einem verfinſterten Zimmer, wegen der öfters <lb/>entgegen ſtehenden Gebäuden, die eine Hinderniß nach der andern geben <lb/>können, nicht ununterbrochen halten kann, ſo muß man dann in ſolchem Fall <lb/>eine andere Structur von dergleichen Maſchine vor die Hand nchmen, damit <lb/>ſie unter dem ſreyen Himmel überall gebraucht werden könnte; </s> <s xml:id="echoid-s13999" xml:space="preserve">Eine derglei-<lb/>chen Maſchine habe ich vor wenigen Jahren in den Actis Nat. </s> <s xml:id="echoid-s14000" xml:space="preserve">Curioſorum der <lb/>III. </s> <s xml:id="echoid-s14001" xml:space="preserve">und IV. </s> <s xml:id="echoid-s14002" xml:space="preserve">Cent. </s> <s xml:id="echoid-s14003" xml:space="preserve">p. </s> <s xml:id="echoid-s14004" xml:space="preserve">133. </s> <s xml:id="echoid-s14005" xml:space="preserve">vorgezeiget, die auch in dem obbeſagten Roſtiſchen <pb o="176" file="0796" n="845" rhead="Von der Zubereitung und dem Gebrauche a."/> Handbuche p. </s> <s xml:id="echoid-s14006" xml:space="preserve">362. </s> <s xml:id="echoid-s14007" xml:space="preserve">beſchrieben, und verzeichnet zu finden, mit deren Hülfe <lb/>man, wann die Figur der Sonne durch das Sehrohr, ſo durch den Verti-<lb/>cem eines groſſen blechernen Kegels gehet, auf die Baſin dieſes Kegels, die <lb/>aus einem mattgeſchliffenen Glaß beſtehet, ſcharf projiciret wird, auf denen <lb/>aus einem Mittelpuncte beſchriebenen Zirkeln, ſie mögen gleich in gleichen <lb/>Weiten, wie man ſonſten ordentlich zu thun pfleget, oder, wie ich allda nicht <lb/>ohne Grund erinnert, in ungleichen Weiten mit der Dinte gezogen ſeyn, <lb/>obbeſagte Himmelsbegebenheiten gar richtig beſtimmen kann. </s> <s xml:id="echoid-s14008" xml:space="preserve">Dieſer kom-<lb/>met eine andere ſehr genau bey, die Herr M. </s> <s xml:id="echoid-s14009" xml:space="preserve">Leutmann in ſeinen Anmerkun-<lb/>gen vom Glaßſchleifen p. </s> <s xml:id="echoid-s14010" xml:space="preserve">63. </s> <s xml:id="echoid-s14011" xml:space="preserve">gegeben, da er an ſtatt des auf dem Glaß matt <lb/>geſchliffenen Grundes, allhier den Grund auf einem ganz hellen und durch-<lb/> <anchor type="note" xlink:label="note-0796-01a" xlink:href="note-0796-01"/> ſichtigen Spiegelglaß mit einem zarten Papier vermöge des Venetianiſchen <lb/>Terpentins macht, auf daß man hernach eben ſo wol die gehörige Circulos <lb/>concentricos mit der Dinte beſchreiben, und dann die Geſtalt der Sonne, <lb/>wie in der vorigen Maſchine, werffen kann, gleichwie aus der 3. </s> <s xml:id="echoid-s14012" xml:space="preserve">Figur der <lb/>XX. </s> <s xml:id="echoid-s14013" xml:space="preserve">Tabelle mit mehrern zu ſehen. </s> <s xml:id="echoid-s14014" xml:space="preserve">Dieſes Inſtrument hat noch dieſes <lb/>zum voraus, daß bey c ein kleiner Quadrant mit angeordnet iſt, dabe@ <lb/>man, ſo die ganze Maſchination auf ein bequemes Geſtell gerichtet worden, <lb/>bey jeder Sonnenbeobachtung auch die Höhe der Sonne nach Verlangen <lb/>zugleich mit andeuten kann, und zwar dieſes von dem An. <lb/></s> <s xml:id="echoid-s14015" xml:space="preserve">fang einer Beobachtung biß zu dem</s> </p> <div xml:id="echoid-div1109" type="float" level="2" n="2"> <note position="left" xlink:label="note-0796-01" xlink:href="note-0796-01a" xml:space="preserve">Tab. XX. <lb/>Fig. 3.</note> </div> </div> <div xml:id="echoid-div1111" type="section" level="1" n="638"> <head xml:id="echoid-head909" xml:space="preserve">ERDE.</head> <figure> <image file="0796-01" xlink:href="http://echo.mpiwg-berlin.mpg.de/zogilib?fn=/permanent/library/xxxxxxxx/figures/0796-01"/> </figure> <pb file="0797" n="846"/> <pb file="0797a" n="847"/> <figure> <caption xml:id="echoid-caption297" style="it" xml:space="preserve">anhang.<lb/>TAB. I.<lb/><emph style="it">Fig. 1</emph></caption> <variables xml:id="echoid-variables245" xml:space="preserve">C A H D</variables> </figure> <figure> <caption xml:id="echoid-caption298" style="it" xml:space="preserve">Fig. 2.</caption> <variables xml:id="echoid-variables246" xml:space="preserve">M T S O P Q V N</variables> </figure> <figure> <caption xml:id="echoid-caption299" style="it" xml:space="preserve">Fig. 5</caption> <variables xml:id="echoid-variables247" xml:space="preserve">B F G D C E A</variables> </figure> <figure> <caption xml:id="echoid-caption300" style="it" xml:space="preserve">Fig. 3.</caption> <variables xml:id="echoid-variables248" xml:space="preserve">B C D E A</variables> </figure> <figure> <caption xml:id="echoid-caption301" style="it" xml:space="preserve">Fig. 4</caption> <variables xml:id="echoid-variables249" xml:space="preserve">A B C</variables> </figure> <figure> <caption xml:id="echoid-caption302" style="it" xml:space="preserve">Fig. 6.</caption> <variables xml:id="echoid-variables250" xml:space="preserve">H N X B E Z K F R M G</variables> </figure> <figure> <caption xml:id="echoid-caption303" style="it" xml:space="preserve">Fig. 7</caption> </figure> <pb file="0798" n="848"/> <pb file="0799" n="849"/> <pb file="0799a" n="850"/> <figure> <caption xml:id="echoid-caption304" xml:space="preserve">TAB. II.<lb/><emph style="it">anhang.</emph><lb/><emph style="it">Fig. 1.</emph></caption> <variables xml:id="echoid-variables251" xml:space="preserve">A B H C D E F G</variables> </figure> <figure> <caption xml:id="echoid-caption305" style="it" xml:space="preserve">Fig. 2.</caption> <variables xml:id="echoid-variables252" xml:space="preserve">B G D S T K V A C F</variables> </figure> <figure> <caption xml:id="echoid-caption306" style="it" xml:space="preserve">Fig. 3.</caption> <variables xml:id="echoid-variables253" xml:space="preserve">B C T S F E V A D</variables> </figure> <figure> <caption xml:id="echoid-caption307" style="it" xml:space="preserve">Fig. 4.</caption> </figure> <figure> <caption xml:id="echoid-caption308" style="it" xml:space="preserve">Fig. 5.</caption> <variables xml:id="echoid-variables254" xml:space="preserve">B C b c a A</variables> </figure> <figure> <caption xml:id="echoid-caption309" style="it" xml:space="preserve">Fig 6</caption> <variables xml:id="echoid-variables255" xml:space="preserve">C c c a b o</variables> </figure> <figure> <caption xml:id="echoid-caption310" style="it" xml:space="preserve">Fig 7</caption> <variables xml:id="echoid-variables256" xml:space="preserve">A B a b a b C D c d c d</variables> </figure> <pb file="0800" n="851"/> <pb file="0801" n="852"/> <pb file="0801a" n="853"/> <figure> <caption xml:id="echoid-caption311" style="it" xml:space="preserve">Anhang. TAB: III<lb/><emph style="it">Fig. 1.</emph></caption> <variables xml:id="echoid-variables257" xml:space="preserve">B A C</variables> </figure> <figure> <caption xml:id="echoid-caption312" style="it" xml:space="preserve">Fig. 2.</caption> <variables xml:id="echoid-variables258" xml:space="preserve">B b c d A D</variables> </figure> <figure> <caption xml:id="echoid-caption313" style="it" xml:space="preserve">Fig. 3.</caption> <variables xml:id="echoid-variables259" xml:space="preserve">B b d d e D E A</variables> </figure> <figure> <caption xml:id="echoid-caption314" style="it" xml:space="preserve">Fig. 4.</caption> <variables xml:id="echoid-variables260" xml:space="preserve">B C G b c D g A d f e F E</variables> </figure> <figure> <caption xml:id="echoid-caption315" style="it" xml:space="preserve">Fig. 5.</caption> <variables xml:id="echoid-variables261" xml:space="preserve">C D E I F G H a b A B</variables> </figure> <figure> <caption xml:id="echoid-caption316" style="it" xml:space="preserve">Fig. 6.</caption> <variables xml:id="echoid-variables262" xml:space="preserve">E f e d c d c g a b a b d c D F d c C a b G c a b B A</variables> </figure> <pb file="0802" n="854"/> <pb file="0803" n="855"/> <pb file="0803a" n="856"/> <figure> <caption xml:id="echoid-caption317" style="it" xml:space="preserve">Anhang. TAB: IV<lb/><emph style="it">Fig. 1.</emph></caption> <variables xml:id="echoid-variables263" xml:space="preserve">A B T R C D</variables> </figure> <figure> <caption xml:id="echoid-caption318" style="it" xml:space="preserve">Fig. 2.</caption> <variables xml:id="echoid-variables264" xml:space="preserve">G L M I K E</variables> </figure> <figure> <caption xml:id="echoid-caption319" style="it" xml:space="preserve">Fig. 3.</caption> </figure> <figure> <caption xml:id="echoid-caption320" style="it" xml:space="preserve">Fig. 4.</caption> </figure> <figure> <caption xml:id="echoid-caption321" style="it" xml:space="preserve">Fig. 5.</caption> <variables xml:id="echoid-variables265" xml:space="preserve">A P D D B R F C</variables> </figure> <figure> <caption xml:id="echoid-caption322" style="it" xml:space="preserve">Fig. 6.</caption> <variables xml:id="echoid-variables266" xml:space="preserve">N H H T G G M L K</variables> </figure> <figure> <caption xml:id="echoid-caption323" style="it" xml:space="preserve">Fig. 7.</caption> <variables xml:id="echoid-variables267" xml:space="preserve">O P E G F C D L M N K H R Q R</variables> </figure> <pb file="0804" n="857"/> <pb file="0805" n="858"/> <pb file="0805a" n="859"/> <figure> <caption xml:id="echoid-caption324" style="it" xml:space="preserve">Anhang. TAB: IV<lb/><emph style="it">Fig. 1.</emph></caption> <variables xml:id="echoid-variables268" xml:space="preserve">I H A B F Q L P S R O T N M K V D e</variables> </figure> <figure> <caption xml:id="echoid-caption325" style="it" xml:space="preserve">Fig. 2.</caption> </figure> <figure> <caption xml:id="echoid-caption326" style="it" xml:space="preserve">Fig. 3.</caption> <variables xml:id="echoid-variables269" xml:space="preserve">P M N E d A G H B a D C b L</variables> </figure> <pb file="0806" n="860"/> <pb file="0807" n="861"/> <pb file="0807a" n="862"/> <figure> <caption xml:id="echoid-caption327" style="it" xml:space="preserve">Anhang. TAB: VII<lb/><emph style="it">Fig. 1.</emph></caption> <variables xml:id="echoid-variables270" xml:space="preserve">A B E G F C D</variables> </figure> <figure> <caption xml:id="echoid-caption328" style="it" xml:space="preserve">Fig. 2.</caption> <variables xml:id="echoid-variables271" xml:space="preserve">A B</variables> </figure> <figure> <caption xml:id="echoid-caption329" style="it" xml:space="preserve">Fig. 3.</caption> <variables xml:id="echoid-variables272" xml:space="preserve">A C D B</variables> </figure> <figure> <caption xml:id="echoid-caption330" style="it" xml:space="preserve">Fig. 4.</caption> <variables xml:id="echoid-variables273" xml:space="preserve">A B C D</variables> </figure> <pb file="0808" n="863"/> <pb file="0809" n="864"/> <pb file="0809a" n="865"/> <figure> <caption xml:id="echoid-caption331" style="it" xml:space="preserve">Anhang. TAB: VIII<lb/><emph style="it">Fig. 1.</emph></caption> <variables xml:id="echoid-variables274" xml:space="preserve">S C N S b b a a M N O O b O a Q A B b I a P H H O V O T T S S G G E F D</variables> </figure> <figure> <caption xml:id="echoid-caption332" style="it" xml:space="preserve">Fig. 2.</caption> <variables xml:id="echoid-variables275" xml:space="preserve">H K I L M G B F O N A C P E D</variables> </figure> <figure> <caption xml:id="echoid-caption333" style="it" xml:space="preserve">Fig. 3.</caption> <variables xml:id="echoid-variables276" xml:space="preserve">A B F C E D</variables> </figure> <figure> <caption xml:id="echoid-caption334" style="it" xml:space="preserve">Fig. 4.</caption> </figure> <figure> <caption xml:id="echoid-caption335" style="it" xml:space="preserve">Fig. 5.</caption> <variables xml:id="echoid-variables277" xml:space="preserve">D A B N L G C E H H F</variables> </figure> <pb file="0810" n="866"/> <pb file="0811" n="867"/> <pb file="0811a" n="868"/> <figure> <caption xml:id="echoid-caption336" xml:space="preserve">TAB.IX<lb/><emph style="it">Fig. 1</emph></caption> <variables xml:id="echoid-variables278" xml:space="preserve">A C L D B I H E F G</variables> </figure> <figure> <caption xml:id="echoid-caption337" style="it" xml:space="preserve">Fig. 2</caption> <variables xml:id="echoid-variables279" xml:space="preserve">F</variables> </figure> <figure> <caption xml:id="echoid-caption338" style="it" xml:space="preserve">Fig. 2</caption> <variables xml:id="echoid-variables280" xml:space="preserve">A B E G C D</variables> </figure> <figure> <caption xml:id="echoid-caption339" style="it" xml:space="preserve">Fig. 3.</caption> <variables xml:id="echoid-variables281" xml:space="preserve">C L R N D F B A P E G</variables> </figure> <pb file="0812" n="869"/> <pb file="0813" n="870"/> <pb file="0813a" n="871"/> <figure> <caption xml:id="echoid-caption340" xml:space="preserve">TAB. X.<lb/><emph style="it">Fig. 2</emph></caption> <variables xml:id="echoid-variables282" xml:space="preserve">m n</variables> </figure> <figure> <caption xml:id="echoid-caption341" style="it" xml:space="preserve">Fig. 1</caption> <variables xml:id="echoid-variables283" xml:space="preserve">A B m P e f q C D</variables> </figure> <figure> <caption xml:id="echoid-caption342" style="it" xml:space="preserve">Fig. 3</caption> <variables xml:id="echoid-variables284" xml:space="preserve">A A B H H G C D G F C E</variables> </figure> <pb file="0814" n="872"/> <pb file="0815" n="873"/> <pb file="0815a" n="874"/> <figure> <caption xml:id="echoid-caption343" xml:space="preserve">TAB.XI.<lb/><emph style="it">Fig 1</emph></caption> <variables xml:id="echoid-variables285" xml:space="preserve">A F B H G D</variables> </figure> <figure> <caption xml:id="echoid-caption344" style="it" xml:space="preserve">Fig. 2</caption> <variables xml:id="echoid-variables286" xml:space="preserve">C B F D E A</variables> </figure> <figure> <caption xml:id="echoid-caption345" style="it" xml:space="preserve">Fig. 3</caption> <variables xml:id="echoid-variables287" xml:space="preserve">D A B C</variables> </figure> <figure> <caption xml:id="echoid-caption346" style="it" xml:space="preserve">Fig. 4</caption> <variables xml:id="echoid-variables288" xml:space="preserve">M B C D E F G A</variables> </figure> <figure> <caption xml:id="echoid-caption347" style="it" xml:space="preserve">Fig. 5.</caption> <variables xml:id="echoid-variables289" xml:space="preserve">F G K H R M E V T C A N B Q G L I O D</variables> </figure> <figure> <caption xml:id="echoid-caption348" style="it" xml:space="preserve">Fig. 6.</caption> <variables xml:id="echoid-variables290" xml:space="preserve">C L G A E F D M H B I</variables> </figure> <figure> <caption xml:id="echoid-caption349" style="it" xml:space="preserve">Fig. 7</caption> <variables xml:id="echoid-variables291" xml:space="preserve">A C B D E G F H I L K M</variables> </figure> <pb file="0816" n="875"/> <pb file="0817" n="876"/> <pb file="0817a" n="877"/> <figure> <caption xml:id="echoid-caption350" xml:space="preserve">TAB.XII.<lb/><emph style="it">Fig. 1.</emph></caption> <variables xml:id="echoid-variables292" xml:space="preserve">A B E F C D G H K</variables> </figure> <figure> <caption xml:id="echoid-caption351" style="it" xml:space="preserve">Fig. 2.</caption> <variables xml:id="echoid-variables293" xml:space="preserve">A F C G D E B</variables> </figure> <figure> <caption xml:id="echoid-caption352" style="it" xml:space="preserve">Fig. 3.</caption> <variables xml:id="echoid-variables294" xml:space="preserve">A G B F C D E D H</variables> </figure> <figure> <caption xml:id="echoid-caption353" style="it" xml:space="preserve">Fig. 5.</caption> </figure> <figure> <caption xml:id="echoid-caption354" style="it" xml:space="preserve">Fig. 6.</caption> </figure> <figure> <caption xml:id="echoid-caption355" style="it" xml:space="preserve">Fig. 4</caption> <variables xml:id="echoid-variables295" xml:space="preserve">B A C E D</variables> </figure> <figure> <caption xml:id="echoid-caption356" style="it" xml:space="preserve">Fig. 7.</caption> <variables xml:id="echoid-variables296" xml:space="preserve">A F C B E G G D</variables> </figure> <figure> <caption xml:id="echoid-caption357" style="it" xml:space="preserve">Fig. 8</caption> <variables xml:id="echoid-variables297" xml:space="preserve">A B F C E D G</variables> </figure> <figure> <caption xml:id="echoid-caption358" style="it" xml:space="preserve">Fig. 9</caption> <variables xml:id="echoid-variables298" xml:space="preserve">A D B C D E</variables> </figure> <figure> <caption xml:id="echoid-caption359" style="it" xml:space="preserve">Fig. 10</caption> <variables xml:id="echoid-variables299" xml:space="preserve">F H C D O B E G</variables> </figure> <figure> <caption xml:id="echoid-caption360" style="it" xml:space="preserve">Fig. 11.</caption> <variables xml:id="echoid-variables300" xml:space="preserve">A C D C</variables> </figure> <pb file="0818" n="878"/> <pb file="0819" n="879"/> <pb file="0820" n="880"/> <pb file="0821" n="881"/> <pb file="0822" n="882"/> <pb file="0823" n="883"/> <pb file="0824" n="884"/> </div></text> </echo>