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Version vom 2009-02-14
author Klaus Thoden <kthoden@mpiwg-berlin.mpg.de>
date Thu, 02 May 2013 11:08:12 +0200
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</head><body >

<!--l. 12--><p class="noindent"><pb/></p>
<div class="center" >

<!--l. 13--><p class="noindent">
</p><!--l. 14--><p class="noindent"><span 
class="cmr-12">12. </span><span 
class="cmbxti-10x-x-120">Über die M</span><span 
class="cmbxti-10x-x-120">öglichkeit </span> <br/><span 
class="cmbxti-10x-x-120">einer neuen Pr</span><span 
class="cmbxti-10x-x-120">üfung des</span>
<span 
class="cmbxti-10x-x-120">Relativit</span><span 
class="cmbxti-10x-x-120">ätsprinzips; </span> <br/><span 
class="cmbxti-10x-x-120">von A. Einstein.</span></p></div>
<div class="center" >

<!--l. 18--><p class="noindent">
</p><!--l. 19--><p class="noindent">--------</p></div>
<!--l. 22--><p class="indent">   In einer letztes Jahr erschienenen wichtigen Arbeit<sup ><span 
class="cmr-7">1</span></sup>) hat <br/>Hr. J. Stark dargetan, daß die bewegten positiven Ionen der <br/>Kanalstrahlen Linienspektra emittieren, indem er den Doppler-<br/>Effekt nachwies und messend verfolgte. Er stellte auch Unter-<br/>suchungen an in der Absicht, einen Effekt zweiter Ordnung <br/>(proportional
<img 
src="http://foxridge.mpiwg-berlin.mpg.de/permanent/einstein/annalen/Einst_Ueber_de_1907_02/fulltext/img/Einst_Ueber_de_1907_020x.png" alt="(v/V )"  class="left" align="middle" /><sup ><span 
class="cmr-7">2</span></sup> nachzuweisen und zu messen; die nicht <br/>speziell für diesen Zweck eingerichtete Versuchsanordnung ge-<br/>nügte jedoch nicht zur Erlangung eines sicheren Resultates.
</p><!--l. 30--><p class="indent">   Ich will im nachfolgenden kurz zeigen, daß das Relativitäts-<br/>prinzip in Verbindung mit dem Prinzip der Konstanz der Ge-<br/>schwindigkeit des Lichtes jenen Effekt vorauszubestimmen <br/>gestattet. Wie ich in einer früheren Arbeit<sup ><span 
class="cmr-7">2</span></sup>) gezeigt habe, <br/>geht aus jenen Prinzipien hervor, daß eine gleichförmig be-<br/>wegte Uhr, vom ,,ruhenden&#8220; System aus beurteilt, langsamer <br/>läuft als von einem mitbewegten Beobachter aus beurteilt. <br/>Bezeichnet <span 
class="cmmi-10"><img 
src="http://foxridge.mpiwg-berlin.mpg.de/permanent/einstein/annalen/Einst_Ueber_de_1907_02/fulltext/img/cmmi10-17.png" alt="n" class="10x-x-17" /> </span>die Anzahl der Schläge der Uhr pro Zeiteinheit <br/>für den ruhenden, <span 
class="cmmi-10"><img 
src="http://foxridge.mpiwg-berlin.mpg.de/permanent/einstein/annalen/Einst_Ueber_de_1907_02/fulltext/img/cmmi10-17.png" alt="n" class="10x-x-17" /></span><sub ><span 
class="cmr-7">0</span></sub> die entsprechende Anzahl für den mit-<br/>bewegten Beobachter, so ist
</p>
   <center class="par-math-display" >
<img 
src="http://foxridge.mpiwg-berlin.mpg.de/permanent/einstein/annalen/Einst_Ueber_de_1907_02/fulltext/img/Einst_Ueber_de_1907_021x.png" alt="      V~ ---(--)2- -n =   1-  -v n0         V " class="par-math-display"  /></center>
<!--l. 46--><p class="nopar">
</p><!--l. 50--><p class="noindent">oder in erster Annäherung
</p>
   <center class="par-math-display" >
<img 
src="http://foxridge.mpiwg-berlin.mpg.de/permanent/einstein/annalen/Einst_Ueber_de_1907_02/fulltext/img/Einst_Ueber_de_1907_022x.png" alt="n---n0    1(v-)2   n0  = - 2  V   . " class="par-math-display"  /></center>
<!--l. 56--><p class="nopar">
</p><!--l. 59--><p class="noindent">Das Strahlung von bestimmten Frequenzen aussendende und <br/>absorbierende Atomion der Kanalstrahlen ist nun als eine <br/>rasch bewegte Uhr aufzufassen, und es ist daher die soeben <br/>angegebene Beziehung auf dasselbe anwendbar.
</p><!--l. 65--><p class="noindent">----------
</p><!--l. 68--><p class="indent">   1) J. Stark, Ann. d. Phys. <span 
class="cmbx-10">21. </span>p. 401. 1906. 
</p><!--l. 70--><p class="indent">   2) A. Einstein, Ann. d. Phys. <span 
class="cmbx-10">17. </span>p. 903. 1905. <pb/>
</p><!--l. 76--><p class="indent">

</p><!--l. 77--><p class="indent">   Es ist aber zu beachten, daß die Frequenz <span 
class="cmmi-10"><img 
src="http://foxridge.mpiwg-berlin.mpg.de/permanent/einstein/annalen/Einst_Ueber_de_1907_02/fulltext/img/cmmi10-17.png" alt="n" class="10x-x-17" /></span><sub ><span 
class="cmr-7">0</span></sub> (für den <br/>mitbewegten Beobachter) unbekannt ist, so daß die obige Be-<br/>ziehung der experimentellen Prüfung nicht direkt zugänglich <br/>ist. Es ist aber anzunehmen, daß <span 
class="cmmi-10"><img 
src="http://foxridge.mpiwg-berlin.mpg.de/permanent/einstein/annalen/Einst_Ueber_de_1907_02/fulltext/img/cmmi10-17.png" alt="n" class="10x-x-17" /></span><sub ><span 
class="cmr-7">0</span></sub> auch gleich ist der <br/>Frequenz, welche dasselbe Ion im ruhenden Zustand emittiert <br/>bez. absorbiert, und zwar aus folgendem Grunde. Aus der <br/>Tatsache, daß dasselbe Linienspektrum unter sehr verschiedenen <br/>Bedingungen entsteht, entnehmen wir, daß die Frequenz <span 
class="cmmi-10"><img 
src="http://foxridge.mpiwg-berlin.mpg.de/permanent/einstein/annalen/Einst_Ueber_de_1907_02/fulltext/img/cmmi10-17.png" alt="n" class="10x-x-17" /></span><sub ><span 
class="cmr-7">0</span></sub>
nicht <br/>abhängig ist von Wechselwirkungen zwischen bewegten Ionen <br/>und ruhendem Gas, sondern daß sie dem Ion allein eigentüm-<br/>lich ist; hieraus folgert man direkt mit Hilfe des Relativitäts-<br/>prinzips, daß <span 
class="cmmi-10"><img 
src="http://foxridge.mpiwg-berlin.mpg.de/permanent/einstein/annalen/Einst_Ueber_de_1907_02/fulltext/img/cmmi10-17.png" alt="n" class="10x-x-17" /></span><sub ><span 
class="cmr-7">0</span></sub> gleich sein muß der Frequenz der von einem <br/>ruhenden Ion emittierten bez. absorbierten Strahlung.
</p><!--l. 94--><p class="indent">   Die Gleichung
</p>
   <center class="par-math-display" >
<img 
src="http://foxridge.mpiwg-berlin.mpg.de/permanent/einstein/annalen/Einst_Ueber_de_1907_02/fulltext/img/Einst_Ueber_de_1907_023x.png" alt="n--n0-   1 (v-)2  n0   = -2  V " class="par-math-display"  /></center>
<!--l. 99--><p class="nopar">
</p><!--l. 103--><p class="noindent">gibt also direkt den gesuchten Effekt zweiter Ordnung.
</p><!--l. 106--><p class="indent">   Die von Hrn. Stark für den Effekt angegebenen Zahlen-<br/>werte sind mehr als zehnmal so groß als die aus der an-<br/>gegebenen Formel hervorgehenden. Es erscheint mir wahr-<br/>scheinlich, daß sichere Resultate in der vorliegenden Frage <br/>erst dann zu erwarten sind, wenn es gelungen ist, (nicht-<br/>leuchtende?) Kanalstrahlen im völlig gasfreien Raume zu er-<br/>zielen.
</p><!--l. 114--><p class="indent">   Bern, März 1907.
</p>
<div class="center" >

<!--l. 116--><p class="noindent">
</p><!--l. 117--><p class="noindent">(Eingegangen 17. März 1907.)</p></div>
<div class="center" >

<!--l. 121--><p class="noindent">
</p><!--l. 122--><p class="noindent">-----------</p></div>
    
</body></html>