Mercurial > hg > mpdl-xml-content
view texts/archimedesOldCVSRepository/archimedes/raw/fabri_dialo_01_la_1665.raw @ 12:f9a6b8344c3a
DESpecs 2.0 Autumn 2009
| author | Klaus Thoden <kthoden@mpiwg-berlin.mpg.de> |
|---|---|
| date | Thu, 02 May 2013 11:14:40 +0200 |
| parents | 22d6a63640c6 |
| children |
line wrap: on
line source
<pb> <C>DIALOGI PHYSICI, IN QVIBVS De Motu Terræ Di$putatur, MARINI ÆSTVS NOVA cau$a proponitur,</C> <C><I>Necnon aquarum & Mercurij $upra. libellam ele vatio examinatur.</I></C> <C>AD EMINENTISSIMVM CARDINALEM FACCHINETTVM.</C> <C><I>Auctore</I> R. P. HONORATO FABRI. <I>Societatis</I> IF<*>.</C> <FIG> <C><I>LVGDVNI,</I> Sumptibus CHRISTOPHORI FOVRMY, in vico Mercatorio, $ub $igno Occa$ionis.</C> <C><I>M. DC. LXV.</I> VM PERMISSV SVPERIORVM.</C> <pb> <C>IRREGULAR PAGINATION</C> <pb> <FIG> <C>LECTORI.</C> <p><I>REM i$tam, provt ge$ta e$t fideli narratione tibi expono, Candidi$$ime Lector, elap$o proxime <*> nio ab Eminenti$$ime</I> CARDINALI FACCHI- NFTTO, <I>$ub cujus au$piciis, hoc ip$um, quod in manibus habes, opu$culum in lucem prodire volui, pro $umma illa, qua pollet humanitate, ad prandium invitatus $um, vt deinde pomeridianis boris, cum eruditi$$imis homini- bus, de nonnullis experimentis Phy$icis di$$ertationem in$ti- tuerem, cui Eminenti$$imus pro eo, quo e$t in rem literariam affectu, intere$$et. Aliquid fortè de me inaudiera<*>, & vt amici nunquam ferè de amico ni$i hyperbolicè, illud, quod in me $entio, vel nullum, vel admodum tenue ingemum, plus æquo efferre dignati $uerant: parvi tamen, & hora condicta adfui, quamvis alioquin tenuitatis meæ con$cius, vt morem Eminenti$$imo gererem; præ$ertim; cùm opera pre- tium foret, Eminenti$$imum ab ea, quam per <*>micorum by- perbolem, de me conceperat, apinione dimovere; quod mihi $anè pro votis $ucce$$i$$e facilè crediderim, vbi me Emi- nenti$$imus vix balbutientem audi vit. Vt vt $it, de va- riis à nobis actum e$t; $ed præ$ertim de motu Terræ, Maris æ$tu Aquarum & Mercurij in tubis erectis elevatione, alii$- que huc pertinentibus. Cum autem is, quem $ub Augu$tini no- mine in $cenam induxi, à me po$t aliquot men$es, efflagita$$et,</I> <pb> <I>vt ea, qu<*> nuda voce prolata à me acceperat, $eripto tradi- ta ip$i con$ignarem, $atius fore putavi, $i publicam in lucem Typis mandata prodirent; cùm $æpè accidat, vt ex amanuen- $ium incuria, multi næ vi ac fœdi errores in ex$cripta irre- pant. Cæterùm more Platonico & Tulliano Dialogi formam adhibui, tum quia magis expedita e$t, tum quia hoc ferè mo- do res ip$aperact<*> fuit illam autem $ententiam meam e$$e facile intelliges, quam $ub nomine Antimi vel doceo, vel approb<*>. Sihæc pauca tibi arri$erint, dulci$$ime Lector, dabo operam, vt alia quàm plurima iis $uccedant; admi$cui pau- ca Geometrica, non data opera $ed ferè coastus, vt $altem inde videas, quantum Geometria, non modò vtilis, verùm etiam nece$$aria $it, ad res Phy$icas pro dignitate pertractan- das. Vale.</I> <pb n=1> <FIG> <C>DIALOGVS PRIMVS.</C> <C><I>In quo argumenta pro ad$truenda Copernici hypothe$i adducta, reijciuntur.</I></C> <p>ILLA dies aibo $ignata lapillo, qua me immerentem $anè, lauto $imul & literatio convivio excepi$ti, CARDINALIS EMINENTISSIME, Nunquam mihi venit in mentem, ni$i & $ingularis humanitatis tuæ, qua tibi omnium animos arcti$$imè devinxi$ti, & docti$$imo- rum illorum hominum, qui congre$$ui no$tro interfue- runt, jucundi$$ima recordatio $uavi$$<*>no voluptatis $en- $u animum meum per$undat: ita enim confabulando amœnus, promptus arguendo, $olvendo $ubtilis, explicando elegans & limpidus omnibus no- bis vi$uses, vt conjuncta cloquentiæ $apientia, ad fundenda oracula, tua voce, tuis <*>rbis vti videretur. Vt autem petpetuum docti$$imi congre$$us monumentum extet, cuius ego aliqua pars, licet exigua fui, literis illum & typis con$ignatum ad po$teritatem tran$mittere con$titui; vt $altem in- telligant homines, Eminenti$$imum Principem non politicis modò & gra- vioribus $tudiis, verùm etiam amœnioribus literis plurimùm delectatum fui$$e. Sed in $cenam per$onatos Actores induco, quos in arena literaria di$ceptantes audire priùs volui$ti: $ingulos facilè agno$ces, quamvis enim, vt fieri $olet, nomina tantulùm mutata fuerint, cos tamen, in quos $ingula optimè quadrant, nullo negotio per$picies Sed ad rem venio. <p><I>Antimui.</I> E$t, quod mihi $ummoperè gratuler, docti$$ime Augu$tine, quod jamdudum à me de$ideratam, hodierna die, abundè, vt $pero, tui copiam mihi facturus $is; mirum enim, quanto eruditæ con$uetudinis $tudio tenerime $entiam, quæ grati$$imos, di$cendi nova, & a$$equendi hactenus incomperta, igniculos in me accendit, & quadam, vt $ic loquar, vellicatione. ngenium $timulat, ad <*>a nonnunquam expromenda, quælon- ga meditatione, & repetita cogitationum huc illuc ver$atione, vix vnquam elici potui$$ent. A te igitur illa audire percupio, quæ & $itim meam ex- tinguant, & opinionem de te meam, quamvis alioquin maximam longè $uperent & po$t $e relinquant. <p><I>Augu$tinus.</I> Hoc ip$um tibi à me dictum e$$e puta; huc venis, Antimo, vt doceas, non verò vt di$cas; & $i fortè identidem à me aliquid oppo- <pb n=2> nendum $it, eo dumtaxat fine hoc à me fiet, ad vberiorem explicationis lucem extorquendam. Eminenti$$imus Princeps, eo animo te invitavit, vt cùm de te multa à nobis inaudii$$et, de rebus Philo$ophicis di$$erentem audiret; & non modico huiu$ce rei de$iderio teneri $e, nobis $emel atque iterum $ignificavit. <p><I>Antim.</I> Quid tandem à me expromi queat, quod Eminenti$$imi auri- bus dignum $it, profectò non liquet; quicquid enim, etiam cum aliquo mentis ni$u excogito, nugas inter & qui$quilias mihi $emper huc v$que reponendum e$$e vi$um e$t, qua$i verò mea pluris faciam, quàm me? <p><I>Augu$tin.</I> Dic, vt voles, illud $altem con$tat, quidquid vel ex tuis lu- cubrationibus, vel ex tuo di$$erentis oreaccepi, mihi $ummoperè pla- cui$$e: vnum tamen e$t, ne quid di$$imulem, quod in te aliqui de$ide- ra$$ent, ne $cilicet tanto adversùs Copernicanam hypothe$im odio flagra- res, in quo nonnullis paululùm excedere mihi vi$us es; poteras haud du- biè oppo$itam $equi, quam & ego demi$$a fronte o$culor, cum iis præ$er- tim, qui Eccle$ia$ticam vitam amplexi, Pontificiis $tare debent decretis, quibus in Galileum eiu$dem $ententiæ egregium & nunquam $atis lauda- tum propugnatorem animadver$um e$t; $ed non erat, quod tam alienum animum o$tentares. <p><I>Antim.</I> Vix me teneo, Augu$tine, dum hæc à te audio, præter omnem expectationem meam: odium vocas contrarium $en$um, ab$que vllo im- moderato affectu, in iis præ$ertim, in quibus opinari, cuique liberum e$t. Nullo, crede mihi, odio, nullo contentionis $tudio ducor; $ed cùm quædam in hypothe$i Copernicana di$pliceant, quæ in oppo$ita nullum mihi negouum face$$unt, facere non potui, quia hanc illi anteponerem; nunquam tamen inficias iturus, præclarum inventum e$$e; Copernicum A$tronomorum $ui temporis principem jure cen$eri, eumque Galileum fui$$e, qui nulli, quod $ciam, impar ingenio æ$timandus $it, quique eo no- mine vel maximam gloriam $ibi comparavit, quod argumenta, quibus præfata hypothe$is impugnabatur, ita diluerit, vt maximo inde plau$u re- lato, ii$dem illam potiùs confirma$$e videatur, cùm vero certum $it, nec ip$e Galileus hoc inficietur, nullam demon$trationem hucu$que excogi- tatam fui$$e, qua hypothe$is Copernicana probetur, ab antiqua illa, quæ terram in mundi centro immobilem ad$truit, di$cedendum e$$e non puta- vi; præ$ertim cùm hæc novis argumentis, $i non demon$trari, plurimùm $altem confirmari po$$it, quibus, vt liberè dicam, quod $entio, mihi valdè per$ua$um e$t, hanc multis nominibus alteri e$$e anteponendam. <p><I>Augu$tin.</I> Docti$$imis illis, tui certè amantibus, & quos $ingulari etiam cultu per$equeris, haud modicum ri$um moveres, <*>i hæc fortè à te audi- rent, nec vllum mihi dubium e$t, quin per jocum, vel ironiam hæc à te dici putarent, vtpote qui apprimè $cias, Copernicanam hypothe$im iis rationum momentis in$tructam e$$e, quæ vt demon$trationem Geometri- cam minimè adæ quant, quod certè vltrò damus, ita proximè ad eam acce- dunt, atque adeò communi Doctorum omnium con$en$u longè aliâ pro- babiliorem jure cen$eri. <pb n=3> <p><I>Antim.</I> Hebetiori, quæ$o, ingenioigno$ce, optime Augu$tine, quod energiam illam rationum, quæ pro Copernico militant, nondum a$$equi potuit; nec mirum profectò, lippos enim oculos $ubtilia fallunt, ac $e$e iis $ubducunt; quate vt $um inprimis veritatis amans, me tibi plurimùm ob$trinxeiis, $i præfatas rationes ea mihi claritudine exponas, quâ, vt mi- rificè vales, ita & mihi opus e$$e fateor, ad debiliores mentis oculos re- creandos. <p><I>Augu$tin.</I> Non legi$ti apud Galileum, ita limpidè ac per$picuè explica- tas, vt nihil meo judicio, clarius aut liquidius legi po$$it? <p><I>Antim.</I> Legi haud dubiè; Vt enim Authorem illum maximi facio, ita nihil ab co in publicam lucem editum fuit, quod $tatim avidè $æpè ac $æ- piùs non legerim; hoc tamen tibi per$uadeas, velim, prædictas rationes, quamvis alioquin eleganti$$imè ab eo explicatas, illa vi & nervo, vt dicis, pollere mihi non videri, $ingulas accuratè perpendi & ponderavi, nec op- po$itæ $ententiæ $tudium obfuit; nam crede mihi; vnius dumtaxat veri- tatis amore ducor, quam $ive Copernicus porrigat, $ive Ptolemæus, $ive Ari$teteles, $ive Democritus; illa æquè grata & chara mihi $emper accidit. Sed quæ$o te, periculum faciamus, vt $altem dum no$trivenerint, hoc mo- dicum tempus cum æ$tu fallamus. <p><I>Augu$tin.</I> Per me licer; $ed cur$im, iis tamen prætermi$$is, quæ inter Academieos quidem, non tamen inter Philo$ophos locum obtinent, quas potiùs rationum vmbras, quàm veras rationes appellare $oleo. <p><I>Antim.</I> Optimè judicas, quid enim juvat, tantirem momenti levi$$imis fulcire adminiculis: Nonnulla obiter indico. Sol, inquiunt, tes inter cor- poreas nobili$$imus, in nobili$$imo loco, $cilicet in mundi centro, collo- cari debuit; qua$i verò infimus locus $upremo nobilior reputandus $it, & tenebro$us orcus radianti præferendus Empyreo: $ed pergunt, qui$quis alterius operâ indiget, ad illum accedere debet, neque hunc, $ed illum moveri par e$t; cùm igitur reliqua corpora benigno Solis influxu indi- geant, hunc certè immotum con$i$tere, illa verò circa perennem illum beneficæ naturæ fontem ite oportuit. Bellè profectò; Solem rerum crea- tarum Principem faciunt, qui tamen omnibus $ervit, & non modò ani- mantibus, verùm etiam plantis dignitate cedit; Æquum igitur e$t, vt circa terram eat, cuius gratia conditus e$t, non verò vt tellus eiu$que incolæ circa Solem ite cogantur. Denique ex culina ip$a nova depromunt argu- menta; Videmus, inquiunt, veru ad immotum ignem in gyros verti, quod certè rationi con$entaneum e$$e videtur; quidni ergo pariter terre$tris globus, qui calore Solis foveri & recreari debet, circa Solem, non Sol cir- ca terram volvatur? Hoc argumentum culinam olet, vnde profectum e$t. <p><I>Augu$tin.</I> Sed hæc omittamus, quæ no$tri per jocum potiùs, quàm $eriò dixerunt; ad $eria igitur & gravia, quæ nobis non de$unt, veniendum e$t: illud inprimis maximi ponde: is e$$e videtur, quod in hypothe$i no$tra ($ic eam di$putan di gratia deinceps appellabo) per $implici$$imum eum- que proprium motum omnia explicemus, ablegatis alienis motibus, illoque præ$ertim, quem raptus vocant, primi $cilicet mobilis, quo ab Ortu <pb n=4> ad Occa$um inferiores $phæræ tanta velocitate ferri dicuntur, vt $tella fixa $ub Æquatore, vnico temporis minuto leucarum miriadas conficiat, quod certè non fidem modo, verùm etiam cogitationem ip$am $uperat. Hunc porrò motum ablegamus, & $implici ac diurna telluris globi circa $uum centrum turbinatione, $eu revolutione præfatum motum $up- plemus. <p><I>Antim.</I> Ab hoc vltimo incipio; quia nonnulli multam vim in eo fa- ciunt; cum tamen me parum, aut nihil pro$us afficiat; nempe diver$as motuum velocitates per comparationem quamdam optimè intelligimus; Sit enim quodlibet terræ punctum in æquatore, $uppo$ita ve$tra hypo- the$i, illud, vt probèno$ti, in turbinatione præfati globi, præ$cindendo a motu centri, ita movetur, a$$umpto $cilicet, quodam medio motu, vt vo- cant, vt $ingulis horis 900. circiter miliaria Italica conficiat, 15.verò $in- gulis minutis primis, vno denique $ecundo minuto, 250. pa$$us geome- tricos, hoc e$t 1250. pedes; vt autem comparationem in$tituam, con$ide- ro motum glandis plumbeæ ex maiore catapulta explo$æ, quæ vno $ecun- do minuto 1000. pedes circiter conficit; vnde vides punctum illud paulò dumtaxat velociùs moveri. <p><I>Augu$tin.</I> Su$tine tanti$per; ne$cio quid intelligas per illum medium motum. <p><I>Antim.</I> Intelligo motum æquabilem, ita vt $ingulis horis punctum illud æquale $patium decurrere cen$eatur, cùm tamen $ecus ac- cidat. <p><I>Augu$tin.</I> Non capio, exi$timo enim rem ita e$iè, & æqualibus tempo- ribus, æqualia $patia decurri. <p><I>Antim.</I> Ita $anè nobis apparet, id tamen haud dubiè per errorem; nempe punctum illud motu quodam mixto movetur, ex motibus orbis & centri, $ic enim vocare $oles; Vnde fit, vt pro diver$o ad $olem a$pectu, modò tardiùs, modò velociùs moveatur; quia motus orbis ab hora $exta ve$pertina ad $extam oppo$itam matutinam additur motui centri, ab hac verò ad illam detrahitur; ac proinde punctum illud in meridic collocatum tardi$$imè in a$pectu oppo$ito, $cilicet, mediænoctis, veloci$$imè movetur quod vt ad rudiores calculos reducam, $uppono, exempligratia, diametrum magni orbis, quem Sol$ecundùm meam, & terra $ecundùm ve$tram hypo- the$im decurrit, continere diametros terræ 2000. hoc po$ito, motu centri, vno $ecundo minuto, decurruntur pedes circiter 6942. & motu or<*>is pe- des 1250. addevnum alteri, venient pedes 8192.hoc e$t $patium, quod di- ctum punctum decurritin media nocte, tempore vnius $ecundi minuti- detrahe verò, erunt pedes 5692. hoc e$t, $patium, quod eodem tempore, decurrit in meridie; Vides inæqualitatem. Semoto igitur illo inæquali motu, ex motibus orbis & centri re$ultante, æqualem tantummodò con$i- dero motum orbis, quo punctum terre$tris globiin Æquatore, $ingulis mi- nutis $ecundis, pedes circiter 1250.decurrit. <p><I>Augu$tin.</I> Quid tum? Non video, quid tibi velis, ad infirmandum illud argumentum, quod ab incredibili velocitate motus raptus, $eu <pb n=5> primi mobilis contra ve$tram hypothe$im ducitur. <p><I>Antim.</I> Jam iam videbis. Suppone terre$tem globum in mundi centro, co motu orbis torqueri, de quo $upra; $uppone radium à centro terræ in Æquatoris plano ductum indefinitè, vt aiunt, id e$t, ad quamcumque longitudinem productum, eatque per centra Lunæ, Solis, lovis, Satur- ni, & cuiu$piam $tellæ fixæ, ac $imul totusradius, eo, quo dixi orbis mo- tu, moveatur circa immobile centrum; certè po$ito quod Luna di$tet a terra 50. $emidiametris terre$tris globi, velocitas motus Lunæ ad veloci- tatem puncti Æquatoris in quo dictus radius terræ $uperficiem $ecat e$t in ratione <*> & ad velocitatem motus Solis, po$ito quod Sol di$tet à centro terræ 2000. $emidiametris e$t in ratione <*> Solis verò motus ad Iovis motum, erit in rationne <*> & ad motum Saturni in ratione <*> de- nique ad $tellæ fixæ motum in ratione, $tatue, vt voles, an fortè <*> ita vt fixarum di$tantia à mundi centro $it dupla di$tantia Saturnij, tibi non $ufficit? Ponamus <*> ita vt $it quintupla, aut majorem adhuc, $i voles; an verò cogitationem omnem $uperat, vnum motum e$$e ad alium in ra- tione quater decupla, immò centupla & millecupla? Crede mihi, hi $unt effectus imaginationis in fraudem inductæ; Vbi enim $emel $tatuitur vnus motus, & huius cum aliis comparatio, huiu$modi terricula illicò eva- ne$cunt. <p><I>Augu$tin.</I> Rem probè intelligo; & $anè miror, nonnullos in hoc argu- mento tantam vim & energiam agnovi$$e, vt præ cæteris ad illam hypo- the$im confirmandam adhibendum e$$e putarint: non erat etiam quod aliqui antiqui $y$tematis a$$ertores, & acerrimini propugnato- res ad divinam potentiam confugerent, licèt illa in tanta motuum velocitate mirificè $plende$cere nec non $uas partes agere vi- deatur. <p><I>Antim.</I> Rectè mones, Augu$tine, huc divina potentia accer$enda non e$t, cùm ex mera motus naturalis acceleratione, hæc eadem pe$picua e$$e con$tet; $ic enim v. g. motus glandis ex catapulta explo$æ, vt dictum e$t $upra, quo $cilicet vno $ecundo minuto, glans pedes circiter 1000. decurrit, æquabilis e$$e $upponitur; iam verò $i eadem catapulta $ursùm rectà explodatur, de 500.dumtaxat pedes motu retardato glans perveniet, & in de$cen$u eundem velocitatis gradum motu accelerato acquiret; cùm igitur quælibet altirudo a$$umi queat ad libitum, cx qua corpus grave de$cendat motu accelerato, quilibet etiam velocitatis gradus ob- tineri pote$t; quo dato tempore, datum quodlibet $patium, motu æqua- bili decurratur, igitur prædicta motuum velocitas inter præcipua divi- næ potentiæ miracula minimè reponenda e$$e videtur; quamquam, ne- que hîc dee$t, vnde divinam potentiam homines laudent, cùm id in $a- cris literis nobis innuatur, laudet que P$almi$ta Dominum, ex pernici$$i- mo Solis motu, nec e$t, quod Heterodoxi, qui $acræ Scripturæ ita $e ad- hærere patant, a literali eiu$dem $en$u, vnius Copernici gratia di$cedant, ea$que laudes ex eo capite $upremo cœlorum Conditori atque motori Deo, gratis, vt aiunt, recu$ent. <pb n=6> <p><I>Augu$tin.</I> Benè e$t, in hoc vterque convenimus, $ecùs fortè in alio puncto, à me propo$ito, quod à facilitate & $implicitate $y$thematis peti- tur; vno enim, vel altero terre$tis globi motu no$tra hypothe$is con$tat, cùm tamen ve$tra motus ita multiplicet, etiam $ibi invicem contrarios, vt res illa, vel omnino impo$$ibilis, vel $altem maximè difficilis e$$e videa- tur. <p><I>Antim.</I> Primo $anè a$pectu, rem i$tam minùs $edulò con$ideranti, ita e$$e videtur; $i tamen penitiùs illam in$piciamus; primum errorem faci- lè ca$tigabimus: & verò vt in vno Solis $y$temate periculum facia- mus, quotuplice motus opus e$$e putas ad $alvanda omnia phæno- mena? <p><I>Augu$lin.</I> Duo motus, ni fallor, omnia $alvant, orbis $cilicet & centri, terre$tris globi, quie$cente Sole in mundi centro. <p><I>Antim.</I> Tibi omnino impo$itum fuit, vel vt verius puto, tibi excidit, Primò enim, motu c&etilde;tri opus e$t; annuo, $cilicet in Ecliptica, iuxta $eriem $ignorum, nec qui$quam hoc negat: Secundò, motu orbis diurno, quo terra ita rotatur, vt pars $uperior globi tendat in ortum; hîc autem mo- tus fit circa axem mundi, vel plani Æquatoris. Terrius motus nece$$a- rius e$t, annuus $cilicet, quo terra ita $emel voluitur circa Axem Eclipticæ, vt pars inferior, qnæ Solem $pectat, tendát in ortum; hoc enim motu obti- netur, vt Axis Æquatoris $ibi ip$i $emper maneat parallelus; aliquis fortè per incogitantiam quartum motum etiam adhiberet, quo $cilicet Axis Æquatoris vtrimque de$cribit circulos polares, circa polos Eclipticæ, $ed hic motus à tertio diver$us non e$t, vt con$ideranti patebit, & licèt aliqui etiam ex iis, qui terram mobilem ad$truunt, hunc diver$um motum $ta- tuant, ego tamen, vt $incerè tecum ago, diver$um à motu orbis annuo mi- nimè $tatuo. Addo denique quartum motum Solis, circa proprium cen- trum, axemque immobilem, & inclinatum ad planum Eclipticæ, $ine quo macularum motus 27. circiter dierum explicari nequit: hunc etiam ne- mo ve$trum inficiatur. <p><I>Augu$tin.</I> Cuncta hæc et$i vltro damus, nihil tamen ob$tat, quin adhuc $y$tema no$trum $implicius e$$e dicamus, & ex paucioribus motibus, quàm ve$trum componi. Ve$trum enim, $i rectè memini, in vno Solo 7. vel 8. motus po$tulat. Primus e$t motus raptus, $eu primi Mobilis ab or- tu ad occa$um, $cilicet diurnus: $ecundus, motus in Ecliptica annuus; tertius, motus Solis circa proprium axem inclinatum, ferè men$truus: quartus motus eju$dem circa axem erectum ad planum Eclipticæ, an- nuus: quintus motus priorisaxis inclinati, de$cribentis vtrinque circellos circa Solarem axem erectum ad planum Eclipticæ, item annuus: $extus, motus Apogæi Solis iuxta $eriem $ignorum: $eptimus motus præce$$io- nis Æquinoctiorum; octavus motus obliquitatis Zodiaci, vt vocant: et$i fortè mutetur excentricitas, de quo nonnulli dubitarunt: nonus motus adjiciendus e$$et; vides, quantam motuum farraginem $y$tema ve$trum po$tulet: quorum aliqui, cùm $int oppo$iti, vt annuus & men$truus $olaris globi, quantumvis circa diver$os axes, nec aliunde in $olarem $phæram <pb n=7> traducantur, $ed vterque per $e, vt aiunt, Soli competat, inde $ortè ture cuipiam impo$$ibiles videbuntur. <p><I>Antimus,</I> Ita luditis $impliciorum animos maioris $implicitatis obtentu; & dubito, an $eriò, an verò per iocum hæc dicas; tu quoque imponere mihi cogitabas; Apage igitur prefatam motuum farraginem; ego enim vnum dumtaxat, cumque $implici$$imum motum admitto in $olari $y$te- mate, quod ne$cio, an mirum tibi accidat. <p><I>Augu$lin.</I> Mirum pror$us, immò fal$um, neque id, opinor mihi vn- quam per$uadebis; cum per$picuum $it (neque ve$tri hoc negant) ad Sal- vanda cuncta phænomena, prædictos omnes motus, $i fortè vltimum ex- cipias, quem non ita omnes a$$everanter ad$truunt, nece$$arios e$$e. <p><I>Antim.</I> Ne quæ$o dubites, vbirem a me intellexetis, tibi fortè per- $uaderi $ines; ea quippe dicam quæ, ni fallor, luce meridiana clatiora $int. Sol vno Eodemque motu $implici$$imo movetur ab ortu ad occa$um, $ub Ecliptica s&etilde;per mobili, circa axem mundi cum duplici inclinatione, $ursũ, deor$um, $ini$tro$nm; & rotatione, $eu turbinatione, circa axem æquè in- clinatum ad planum Eclipticæ, ac $ibi $emper parallelum. En tibi mo- tum $implicidimum, quo $uppo$ito, cuncta facile ac planè explicantur. <p><I>Augu$tin.</I> Non intelligo; immò hæc mihi ab$urda & repugnantia e$$e videntur; nec capere po$$um, quî fiat vt omnia facile & plané hoc modò expliceutur. <p><I>Antim.</I> Cuncta $eor$im explico, Cogita, $i vis, Solem à puucto Æqui- noctij verni ab ortu ad occa$um ita ferri, vt po$t 24. horarum motum, orbem $uum nondum ab$olverit, $uper$itque vnus ferè gradus, paulò minùs; fing<*> tantula $imul Solem inclinatione ire versùs Boream, & $igna vtriu$que loci in cœlo ve$tigia, atque ita deinceps moveri Solem puta, $ignatis $ingnlorum locorum ve$tigiis; vbi verò Sol ad Tropicum Cancri pervenerit, $uppone qua$i repercu$$um versùs Au$trum eodem modo deflectere, mulciplicatis revolutionibus, donec ad Tropicum Ca- pricorni perveniat, a quo eodem modo versùs Boream deflectat donec tandem ad Æquatorem denuò redeat; per $ignata ve$tigia $i ducas circu- lum,, erit Ecliptica, quam circa mundi Axem finges moveri, & ab eius polis circulos polares de$cribi; ita autem $ol attemperat reciprocam il- lam inclinationem, $eu declinationem versùs Au$trum & Boream, vt nunquam à prædicto Eclipticæ circulo di$cedat, quod quomodò obtineat, paulò po$t dicam. <p><I>Augu$tin.</I> Sed i$ti $unt duo motus, alter cuiu$dam qua$i librationis, al- ter circularis. <p><I>Antim.</I> Vnicus e$t motus, augu$tine, $ed per modum $piræ; quis enim negat turbinem proiectum $implici motu moveri, id e$t, eodem impetu ad talem lincam determinato; nempe hoc $uppono cerrum, ex alibi firma- ta motuum doctrina, eundem impetum ad diver$as lineas determinati po$- $e, $ic pila reper cu$$a $implici motu movetur, licet linea motus per quam feretur, duplicem determinationem $upponat $cilicet à linea motus directi, & à plano reflectente; Non e$t igitur dubium, quin prædictus <pb n=8> Solis motus $implici$$imus $it. Pati modo cogita Solem $imul inclinari ab Apogeo ad Perigeum, & vici$$im, hæc $ecunda determinatio, vel in- clinatio $implici motui non obe$t, vt patet: In hoc porrò motu, Ecliptica etiam mo<*>ri fingitur circa Axem mundi, ac proinde Eclipticæ $ectio in Solari globo eadem $emper e$t; denique, finge, Solem circa $uum cen- trum ita revolvi 27. circiter dierum $patio, ab ortu in occa$um, ratione il- lius hemi$phærij, quod ad terram $pectat, vt axis, circa quem voluitur, in- clinatus $it ad Eclipticæ planum, & $ibi $emper parallelus; quod $anè $im- plicitatem motus non de$truit; $ic enim $æpè ac $æpiùs globos projicimus; imò hic naturalis e$t globorum motus. <p><I>Augu$tinus.</I> Duo $unt motus, ni fallor, orbis, $cilicet, & centri $implex igitur motus non e$t. <p><I>Antimus.</I> Igitur motus naturalis, quo corpus grave, v.g. globus fertur deor$um non e$t motus $implex, $ed mixtus, quod nemo dixerit, cum $im- plici$$imus $it, vtpote ab eodem principio, $cilicet à gravitate: $i enim de- mittas globum, primò quidem per planum inclinatum, ex quo inde per li- berum aëra perpendiculariter de$cendat, videbis illicò duos illos motus quos dicis, centri & orbis; qui tamen reverà duo motus non $unt, $ed vnus ab vna eademque gravitate profectus. <p><I>Augu$tinus.</I> Nonnulli ex ve$tris, vt $alvent paralleli$mum illius axis, cir- ca quem Sol revolvitur, adhibent alium motum revolutionis annuum cir- ca Solis axem, axi Eclipticæ parallelum. <p><I>Antimus.</I> Ita pror$us. Sed e$t motus fictus, eo fine, vt meliùs res illa in- telligatur: vt enim terra circa axem axi Elipticæ parallelum revolui dici- tur annuo motu, in ve$tra hypothe$i ab occa$u ad ortum, ratione hemi- $phærijad Solem ver$i, vt axem, circa quem fit motus diurnus, $emper pa- rallelum $ervet, ita pror$us $olaris globus revolui dicendus e$t annuo mo- tu, ad prædictum phœnomenum Axis paralleli $alvandum; $ed vtrimque hic motus fictitius e$t, cùm $implex turbinationis motus $ufficiat, circa Axem inclinatum ad planum Eclipticæ, $emper $ibi ip$i parallelum. Ana- logiam habes in acu magnetica, quæ cum pixide $ua ita movetur, vt $ine novo motu, $ibi parallela $emper maneat. <p><I>Augu$tin.</I> Igitur non tres, aut quatuor mot<*> in nõ$tra hypothe$i $ta- tuendi $unt, vt $upra dicebas; cum vnus duntaxat, eo quo explicas modo fufficiat: cur ergo quatuor nece$$arios e$$e fingis? <p><I>Antim.</I> Iuxta morem ve$trorum, & aliorum locutus $um, qui prædictos motus di$tingunt; fateor tamen, in ve$tra hypothe$i, duos motus $uffice- re, alterum turbinationis in terre$tri globo, $ervato, vt dixi, paralleli$mo Axis; alterum $implicis revolutionis in Sole, circa Axem pariter inclina- tum, vt dixi, ad planum Eclipticæ. In no$tra verò vnus duntaxat motus $ufficit turbinationis, circa axem pariter inclinatum ad planum Eclipticæ, & $ibi $emper parallelum, cum gemina illa inclination ereciproca, in Bo- ream, & Au$trum, & $ur$um atque deor$um; $ic turbo actus, orbes $uos ita de$cribit, vt aliquando majores, aliquando minores $int; quod certè, vt dixi, $implicitati motus turbinationis non ob$tat: Ex his autem, vt <pb n=9> per$picuè vides, no$tra hypothe$is $implicior cen$enda e$t, ac proinde ex hoc $altem primo capite, ve$træ anteponenda. <p><I>Augu$tin.</I> Omittis duos alios motus, quos adhibent, $cilicet obli- quitatis Zodiaci, præce$$ionis Æquinoctiorum, & fortè mutationem excentricitatis. <p><I>Antim.</I> Vobis æquè atque nobis prædicti motus explicandi e$$ent; $ed negotium neutri parti face$$unt, cùm $emper eadem maneat Zodiaci obliquitas, $emper eadem excentricitas; quod verò $pectat ad Æquino- ctorium præce$$ionem, tuillam explicare potes, adhibito tardi$$imo $tel- larum motu, ortum versùs, ego verò, $i dicam, paulò tardiùs $tellas move- ri ab Ortu ad Occa$um, quàm primũ Mobile, ac proinde videri $emper or- tum versùs recedere à punctis Æquinoctiorum, id e$t à $ectionibus Æqua- toris & Æclipticæ; neque in hoc alia re$tat difficultas, atque adeò, tuum illud primum argumentum $olutum manet; iam propone alia, $i quæ habes. <p><I>Augu$tinus.</I> Vt vt $it, Negarinon pote$t, quin no$tra hypothe$is ad calculos A$tronomicos magis accommodata $it. <p><I>Antimu.</I> E$to, demus hoc, quod tamen facilè à me negari po$$et; cum vtrinque $imiles ferè calculi adhibendi $int, ad quem finem, non realibus & veris, $ed fictitiis orbibus vtimur; omi$$o diurno Solis motu, fingimus Solem moveri in Ecliptica motu annuo, item Apogæi motum, cum fictitio circulo, $eu circello ad calculos reducimus; $ic calculis vtimur ad rationes dati & accepti firmandas; cuncta igitur hæc ad calculationem adhiben- tur, cùm res perinde $e habeat. atque $i ita e$$et. In quo, vt vides, nulla e$t difficultas. Sed de hoc argumento plura infra, $i hoc tibi gratum accidat: iam verò reliqua exprome, $i quæ habes adversùm nos. <p><I>Augi$tinus.</I> Crede mihi, Antime, abundè $uppetunt, illudque in primis, quod in hac mea hypothe$i planetarum pa$$iones ea facilitate ex- plicantur. quá ne$cio an major ex cogitari po$$it; <*>uta $tationes, retrogre$- fiones, accelerationes &c. <p><I>Antim.</I> Hic profectò Achilles ve$ter e$t; $ed non invictus, meo iudi- cio; faveor explicari po$$e alicuius planetæ, puta Saturni, retrogre$$ionem v.g. (figuram tecum non adhibeo, qui res i$tas facilè intelligis) $i enim ter- ram colloces in eo Eclipticæ gradu, qui ab alio di$tet, in quo e$t Saturnus vno quadrante integro circuli, Saturnus in eo loco, in quo e$t, non videbi- tur $ed in alio remotiore. <p><I>Augu$tinus</I> Adhibe quæ$o aliquid $chematis, vt res i$ta clariùs à me intelligatur. <pb n=10> <FIG> <p><I>Antim.</I> Schemate opus e$$e non putarem, quia tamen ita iubes, tibi morem geram. Sit A. centrum vniver$i, $itque BCDE magnus Orbis, vt vocant, in quo, primoloco, iuxta tuam hypothe$im, terre$trem globum moveri$uppono; $it orbita Martis FRPS. Terra moveatur ex C. per B. in con$equentia, vt vocant, id e$t, iuxta$eriem Signorum; Item Mars ex F per R. $upponatur Mars in F, & terra in B; Supponamus lineam AF pro- ductam ad $tellas, terminari ad principium Cancri, ac proinde AB. pro- ductam ad initium Libræ; ex puncto B, Mars videbitur per lineam BFL. Igitur in eo Zodiaci puncto, quod, a principio Cancri versùs Occa$um di- $tat, toto angulo BFA, vel quod idem e$t, FAM. Item $i $tatuamus initio Terram in D, Martem in S. erit Mars in Perigæo, & in oppo$itione; $patio vorò $ex men$ium, circiter, Mars ab S. pervenit ad F, & Terra à D.ad IB; tunc autem Mars e$t in mediocli di$tantia, & videtur retrogredi à puncto in, quo non videtur ex B, $ed in quo e$t, ad punctum L, vel K, in quo non e$t, $ed in quo videtur ex B. <p>In no$tra comnunique hypothe$i, hæc æquè facilè explicantur, $it enim Terra in Centro A $it BCDE orbita Solis, $it FRPS, deferens centrum Epicych Marris; $it demum ONCM, Epicyclus Martis, cuius motus, cir- <pb n=11> ca proptium centrum, $it ab Oin N, id e$t, in con$equentia, $ecundùm partem $uperiotem, nec non eodem cum centro motu; Sitigitur centrum Epicycli in S. planeta in D, id e$t in Perigæo; centrũ S feratur in P, erit Plane- ta in M; igitur ex A videtur in K; ergo videtur retrogredi: $upponamus au- tem motum Martis e$$e duorum annorum; in ve$tra hypothe$i; Terra ex D prefecta, redit in idem punctum D. decur$o orbe, eo tempore, quo Mars ex S. profectus pervenit in R; in S autem erat in Perigæo; in R verò e$t in Apogæo; videtur denique Mars retrogradus, quando e$t in S. & acceleratus quando e$t in R. Pari modo in no$tra hypothe$i, eodem tem- pore, centrum Epicycli ex S pervenit in R, & planeta pervenit in I, & vt in D e$t Perigæus, ita in T e$t Apogæus, di$tantiis verinque ferè æquali- bus. Mars item in D. e$t retrogradus, in I verò acceleratus. Vtrùm verò hæc ob$ervationibus con$entiant, hoc loco minimè di$puto; hoc tantùm demon$tra$$e contentus, vtrimque fore $imilia pa$$ionnm phænomena, accelerationum; $cilicet, $tationum, repre$$ionum &c. Vter verò explican- di modus magis aptus $it, magi$que naturæ ip$i congtuat, demon$trandum re$tat. <p><I>Augu$tin.</I> Nemini profectò dubium $it, quin res tota planior in no- $tra hypothe$i cen$eatur, in qua $implex & vnica Martis orbita $tatui- tur, cùm tamen in tua, duos circulos ponas, deferentem $cilicet, & Epicyclum; ac proinde duos etiam motus; in mea vnicum dumtaxat agno$cis. <p><I>Antim.</I> H<*>c quæ dicis, ad $peciem vera & per$picua e$$e videntur; cùm tamen $ecus $it; nam in tua quoque hypothe$i, gemin<*> orbes, & totidem motus ponendi $unt; ni$i enim terræ motum $imul cum Martis motu ad calculos reducas, nunquam prædicta phænomena invenies; vn- de motum pro motu, circulum pro circulo reddimus; Orbitam Martis eandem vterque ponimus, $cilicet FRPS, diver$imode tamen illa vti- mur; tu enim vis ab ea deferri planetam, ego verò centrum Epicycli. Tu magnum orbem accer$is, in quo terram moveri decernis, ego Epicyclum Martis, eiu$dem omnino $emidiametri in quo planeta movetur; vterque igitur geminos orbes & circulos ponimus. <p><I>Augu$tin.</I> Magnus orbis etiama te ponendus e$t, in quo Sol ip$e mo- veatur; orbes igitur multiplicas. <p><I>Antim.</I> Magnus orbis ad prædictarum pa$$ionum phænomena, mihi nece$$arius non e$t; $tatuta terra immobili in centro A, cum orbita Mar- i, & Epicyclo, eo modo, quo dixi; nam etiam $emoto magno illo orbe, prædicta phænomena, regre$$ionum, accelerationum, $tationum &c. nece$- $ariò con$equentur. <p><I>Augu$tin.</I> Pace tua dixerim, Antime; ni$i enim magnum orbem $ta- tuas, & in eo Solem moveri, $upponas, nunquam obtinebis, vt Mars Perigæus, $it $emper oppo$itus; Apogæus verò, Soli $emper coniun- ctus $it. <p><I>Antim.</I> Equidem nunquam habemus Martem Soli coniunctum, vel oppo$itum, ni$i Solem e$$e $upponamus; nec etiam e$$e pote$t, ni$i alicu- <pb n=12> bi $it; $it in B etiam immobilis, & Mars in D. hic erit Perigæus & oppo- $itus: moveatur autem tum centrum Epicicli S, tum ip$e Epicyclus, eo modo, quo diximus, quando centrum Epicycli erit in R, planeta erit in T; igitur Apogæus & coniunctus; atque ita deinceps emen$is revolutioni- bus iuxta præ$criptum motum, Mars $emper erit Perigæus in oppo$itio- ne, Apogæus in coniunctiono; Iam $umus ergo pares, & vtrinque par numerus e$t circulorum & motuum: vter verò modus rationi & naturæ magis con$entaneus $it, videndum re$tat. <p><I>Augu$tin.</I> Vtrique parti, $uus videbitur in rem i$tam magis quadrare; quid enim pro tua cau$a dici po$$it, non video, quod pro mea æquè non militet. <p><I>Antimus.</I> Secus e$$e crediderim; nempe<*> ille modus veritati, rationi, & naturz magis con$entaneus e$t, qui nec $en$um, nec intellectum in erro- rem inducit, $ed exhibet planetam in eo loco, in quo revera e$t; is enim poti$$imùm oculorum finis, vt objectum, & tale quale e$t, & in loco in quo e$t, exhibeant. Atqui iuxta no$trum modum, video ex A Martem in M, per lineam rectam productam ad verum locum Eclipticæ, in quo e$t, cùm tamen iuxta tuum, ex B, videam Martem in eodem loco Eclipticæ, in quo tamen non e$t, $ed in alio, ad quem terminatur recta AF. Igitur in mea hypothe$i, nec $en$us fallitur, nec intellectus; & provt terum natura po$tulat, videtur Planeta in eo loco, in quo e$t; in tua verò, & $en$us fal- litur, & per $en$um intellectus; Lic<*>t hic deinde ex aliis notionibus $en- $um corrigat; & contra rerum naturam & rectæ rationis ordinem, plane- ta $emper in eoloco videtur, in quo non e$t, & nunquam in eo, in quo e$t, citra puncta oppo$itionum & conjunctionum. Fateor vltrò, $en$us ali- quando falli, & multis $ubjici fallaciis; $ed profectò id accidit, vt aiunt, per accidens; nam per $e $en$us non fallit, nec fallitur; $ed meo iudicio, ab- $urdum dictu e$t, naturam oculis $emper illudere volui$$e, quod tamen ex tua hypothe$i nece$$ariò $equitur; Video Solem moveri, ac Terram $ta- re, turpiter erro, Sol enim quie$cit, Terra movetur; terre$trem globum in centro Vniver$i e$$e video, & Solem in ætherea regione extra medium; $ed oculi hallucinantur; nam Sol in centro e$t, atque inter Sydera Tellus: Video Martem in 20. gradu Geminorum, oculo minimè impedito, etiã ex centro ter<*>; fallor, erroque toto cœlo; cùm Mars reverâ $it in principio Cancri; $ic nobis Natura gratis impo$uit, & in perpetuo errore ver$ari voluit, quis hoc credat? Quis homini cordato per$uadeat? præ$ertim vbi nulla nece$$itas vrget, nulla ratio po$tulat, nulla cogunt phænomena. <p><I>Augu$tin.</I> Illa facilitas Apogæi ac Perigæi, quæ in no$tra hypothe$i mitabilis e$t, negari profectò nequit. <p><I>Antim.</I> Quæ major facilitas excogitari pote$t, quàm illa, qua res Apo- gæi ac Perigæi per Epicyclum explicatur? Quis $tatim non capiat, Mar- tem in O e$$e Apogæum, in C verò Perigæum<*> Quis non videt, eodem modo terram ab E, per EBC, accedere ad Martem F, quo Mars ab O per ONC, accedit ad terram A, $cilicet ab O in N, & ab E in B, iuxta rationem $inuum ver$orum, ab N verò in C, & à B in C, iuxta rationem $i- <pb n=13> nuum rectorum arcuum decur$orum: In his, crede mihi, nulla e$t diffi- cultas, $ed par vtrinque facilitas; no$ter tamen modus naturæ, veritati, & rationi congruit, ve$ter errori & fallaciis patrocinatur. Hic autem ac- curatas revolutionum men$uras non definio, $ed illud duntaxat intendo æquè facilè in no$tra hypothe$i, atque in tua, explicari illa omnia, quæ ad Planetarum pa$$iones $pectant, licet no$tra hypothe$is naturæ ac rationi magis congruat. Sed ne in hoc quidem pares e$$e videamur, per te mihi liceat, quæro, rem i$tam paulò minutiùs enucleare. Suppone, Martem, cum eo velocitatis gradu, quo velociùs Sole movetur, moveri ab ortu in occa$um, haud dubiè Solem po$t $e relinquit, & po$t aliquot revolutio- nes, modò e$t in Quadraturis, modò in oppo$itione, modò in Coniunctio- ne; $it enim v.g. Sol in C, Mars in F, & vterque versùs occa$um eat, $ci- licet Sol à C, versùs D, Mars ab F, versùs S; haud dubiè Mars Solem à tergo relinquit versùs ortum, atque adeò po$t aliquot revolutiones Mars erit in F; & Solem a$picict in B, tum in F; po$tea in D, ac demum eum a$$equetur in C, redibitque Conjunctio; Vides, vtrumque moveri $implici$$imo motu; Cogita duos equos in duobus circulis currentes, quorum alter velociùs $uum orbem ab$oluit; Hinc Mars $emper a$$equi- tur partem ortivam di$ci Solaris; hinc $emper ve$pertinus occidit He- liacè, id e$t, immergitur in radios Solis, ac proinde de$init videri; Matuti- nus verò Heliacè oritur; ide$t, emergit ex radiis $olaribus, Sole po$t $e relicto versùs ortum; ac proinde incipit videri. <p><I>Augu$tin.</I> Optimè $anè intelligo, quomodò ex diver$o velocitatis gra- du, $uppo$ito etiam motu $implici$$imo, vtriu$que Planetæ diver$i a$pe- ctus $equantur, & $uppleatur vtriu$que motus ortum versùs, motu illo diurno; $ed quæ$o te, quomodò Apogæum & Petigæum explicabis? <p><I>Antim.</I> Per$picuè omninò; $uppo$ito enim illo velocitatis gradu, quem Mars motu recto acqui$ivit, eo temporis <*>mmento, quo cœpit agi in orbem, $imul vna cum Sole, retinuit tantulam inclinationem primus ille impetus deor$um, ab Apogæo, $cilicet, in quo tune erat, cum volui cœpit, eamque ad in$tar motus accelerati, v$que ad mediocrem di$tan- tiam, & ab hac v$que ad Perigæum ad in$tar motus retardati; atque ita deinceps: Ita porrò hæc inclinatio, qua Planeta deor$um $ur$umque vi- bratur, eo modo, quo dixi, attemperata e$t, vt men$ura illius periodi, qua $cilicet Planeta ab Apogæoad Apagæum redit, $it ferè æqualis, priori pe- riodo, quæ $cilicet intercedit, ab vna Conjunctione ad aliam Conjunctio- nem, ac proinde, po$ito quod, Mars initio, cum primùm cœpit moveri mo- tu circulari, e$$et in Apogæo & in conjunctione, nece$$atiò $equitur oppo- $itionem fieri, cùm e$t in Perigæo, ac $imul deinde ad Coniunctionem & Apogæum redire. Cur autem prædictæ inclinationis $it talis men$ura, vel periodus, facilè dictu e$t; po$ito $cilicet, quod Naturæ Auctor ita di$po- nere voluerit; nempe negari non pote$t, quin res$ecus e$$e potuerit, ac diver$us motuum & revolutionum modus; $ed $tatuto $emel hoc ordi- ne, finis Planetæ fuit, ita volvi, & ad Solem componere $e$e; proportio- nata igitur fuit ad hunc finem prædicta inclinatio, imò & talis medio- <pb n=14> cris di$tantia, $uppo$ito tali velocitatis gradu acqui$ito, $ive à Motore extrin$eco, $ive per motum acceleratum prævium. <p><I>Augu$tin.</I> Hæc $anè in rem i$tam optimè quadrarent, $i Mars Perigæus $emper e$$et oppo$itus, & Apogæus $emper coniunctus, quod tamen cum veritate nõ con$entit; Nam $æpè extra oppo$itionem e$t Perigæus & Apo- gæus extra coniunctionem; quod certè in hactua hypothe$i ab$urdi$$imum e$$et; $upponamus enim Martis Apogæum in O, Perigæum in E, & con- iunctionem citiùs fieri, quàm Mars perveniat ad Apogæum; haud dubiè coniunctio non fiet in O, $ed versùs ortum, id e$t, versùs R. Igitur po$t alteram revolutionem punctum coniunctionis promovebitur vltra, versùs ortum, atque ita deinceps; igitur po$t multas revolutiones, eveniet tan- dem, vt coniunctio fiat in Perigæo, & Mars in Solem fortè impingat. <p><I>Antim.</I> Nodus i$te nullo negotio $olvitur; $i enim Sol $emper e$$et in mediocri di$tantia, haud dubiè coniunctio $emper fieret in Apogæo, & oppo$itio in Perigæo; $i autem Sol$emper e$$et in Perigæo, oppo$itio fie- ret vltra Perigæum, citrà verò $i Sol $emper e$$et in Apogæo; nempe Sol circa $uum Apogæum ver$ans, maiores orbes decurrit, igitur tardiùs ab$olvit; Quid mirum igitur, $i Mars citiùs illum a$$equatur? cùm ta- men Sol Perigæus paulò minores circulos de$cribat, citiùs igitur illos ab- $oluit, Mais igitur tardiùs illum a$$equitur: At cùm Sol $emper recurrat ab Apogæo ad Perigæum per mediocrem di$tantiam, & vici$$im, iu$ta fit compen$atio breviorum & maiorum orbium, & pro diver$a coniuga- tione vtriu$que Apogæi & Perigæi, e$t enim diver$a vtrinque revolutio- num periodus modò præit Coniunctio Apogæum, modò $ub$equitur, v. g. $i Sol circa Apogæum ver$etur cum tardiùs orbes $uos, vtpote ma- iores decurrat, citiùs illum Mars a$$equitur; ac proinde coniunctio præit Apogæum; $i verò circa Perigæum, citiùs $uos orbes conficit, ac pro- inde tardiùs illum Mars a$$equitur, ac proinde $equitur po$t Apogæum coniunctio. Hæc ni$i facilia $int & ex $implici$$imis principiis deducta, quid $implex $it & facile, nequit intelligi. Suppono hoc loco Solem in Apogæo po$itum, maiorem orbem de$cribere, $cilicet diurnum, mi- nimum verò in Perigæo, licèt $ecus aliquando accidat, de quo infra; Sed ad rem hanc $ufficit, Solem aliquando maiores, aliquando mino- nores, aliàs mediocres orbes per annum decurrere; exempli autem gra- tia, $uppono, maiores e$$e in Apogæo, minores in Perigæo, medio- cres in mediocri di$tantia. <p><I>Augu$tin.</I> Negari non pote$t, quin hæc $int facillima; at vnum $cire averem, cur Mars aliquando matutinus bis emergat, & $emel occul- tetur. <p><I>Antim.</I> Vnus Keplerus, $altem quod $ciam, hoc a$$erit, cui tamen parum fidei habendum e$$e puto; Vt vt $it, hoc etiam facilè explicari pote$t; nam $i Coniunctio præcedat Apogæum, cùm Mars $uos orbes citiùs ab$oluat, quàm Sol $uos, Solem po$t $erelinquit versùs ortum, at- que adeò emergit; quia verò paulò po$t proximè acceditad Apogæum, & Sol ad Perigæum, Mars tardiùs, Sol citiùs $uum orbem decurrit, hinc <pb n=15> Sol Martem a$$equitur; hinc Martem occultari nece$$e e$t; quia verò po$t aliquod tempus, Sol à Perigæo, & Mars ab Apogæo recedunt, Mars citiùs $uos orbes decurrit; hinc Solem po$t $e relinquit; hinc demum emergit. Si hoc phænomenum verum e$t, vix puto aliam illius cau$am a$$ignari po$$e; $ed vt iam indicavi, Kepleri dictis parum fidei haben- dum e$$e putarem; præterquàm quòd fieri potuit, vt cra$$iores vapores Martem circa horizontem ortivum oculis $ubduxerint per aliquot dies, quibus deinde di$cu$$is, $e$e iterum Planeta videndum præbuerit, ac proinde non fuerit vera immer$io, vel emer$io; Vt vt $it, nec enim de hoc laboramus, $i phænomenum verum e$t, in no$tra etiam hypothe$i $ua cau$a & ratione non caret, & vix $cio, quonam pacto in ve$tra ex- plicari po$$it. <p><I>Augu$tin.</I> Rectè omnia explicas, <I>Antime,</I> nec etiam dubito, quin ablegato etiam ve$tro Epicyclo, retardationem, accelerationem, retro gradationem, $tationem Martis explices; $upponamus enim, Marter motu $emper æquabili $uos agere orbes, cum maiorem circulum de$<*>r bat in Apogæo, & minorem in Perigæo, hunc citiùs, tar liùs illum per ficit; Supponamus autem, versùs Apogæum $uum orbem decurrere tar- diùs, quàm $tellas, citiùs verò ver$us Perigæum; haud dubiè versùs Apo- gæum, longè retro à $tellis relinquitur versùs ortum, vnde progredi vi detur in con$equentia $ignorum, idque maiore intervallo, quò propiùs ad Apogæum accedit; minore verò, quo longiùs ab eo recedit; at verò versùs Perigæum $tellas ver$us ortum po$t $e relinquit; igitur versùs oc- ca$um progredi videtur, id e$t, à $tella recedere, quod retrogredi vocant; vbi demum $uum orbem æquè citò conficit atque $tella, $tare dicitur: Hæc $atis bene intelligo, etiam, ex principiis Phy$icis, quæ per optica tan- tùm in no$tra hypothe$i, explicantur; nonnulla tamen à te $cire de$ide- ro, v. g. vtrùm Mars in mediocri di$tantia citiùs $uum orbem decurrat, quàm $tellæ, an verò tardiùs; deinde, cur Mars $it retrogradus b<*>euioti tempore, & longiore directus; cur ab Apogæo ad Quadraturam plus temporis ponat, quàm ab i$ta ad Perigæum. <p><I>Antim.</I> Mars haud dubiè in mediocri di$tantia tardiùs $uum orbem quàm $tellæ, & non procul à Perigæo æquè citò illum decurrit; vnde non mirum e$t, $i cum ab vna coniunctione ad aliam dies circiter 780. $eu revolutiones $pirales intercurrant, $it directus in 705. retrogradus in 73. in 2. demum $tationarius. Si autem in mediocri di$tantia $uum orbem æquè cirò ac $tella conficeret, æque diu e$$et retrogradus, ac di. ectus; ac proinde nunquam ad oppo$itionem pervenire po$$et, & in Perigæo e$$et etiam Soh coniunctus, vt Venus; vnde parum omnino regreditur, $i ob$ervationes con$ulamus, quibus haud dubiè $tandum e$t, non verò fictitio Sy$temati. <p><I>Augu$tin.</I> Sy$tema ex ob$eruationibus $tatuitur, ac proinde his $tan- tibus, $y$tema etiam $tare nece$$e e$t. <p><I>Antim.</I> Vis liberè dicam, quod $entio; cum ex multis ob$ervationi- bu: $y$tema $tatuatur, co $emel $tatuto, reliquas ad illud vt plurimùm <pb n=16> accommodant v.g. ad explicandas huiumodi pa$$iones planetarum, puta Martis, nonnulli cum Ptolemæo Epicyclum po$uerunt, alij cum Tycone circulum cuius centrum in Sole $emper fixum e$$et; alij cum Copernico orbem excentricum circa Solem immobilem in centro mundi; his autem $tatutis, ac definitis circulorum diametris; periodis, $itu, &c. omnes ob- $ervationes ad prædicta $y$temata, vt dixi, accommodant, licèt vt pluri- mum, aliquæ parum congruant. Hinc non mirum, $i fortè $upponant, Mar- tem pluribus gradibus retrogredi, quam reip$a retrogrediatur. Sed iam ad alia tua po$tulata gradum fac<*> <p><I>Augu$tin.</I> Su$tine parumper, vnum exciderat, quod jam in mentem venit; dixi$ti enim paulò ante, ni fallor, Solem in Perigæo $uum orbem citiùs, in Apogæo tardiùs conficere; dies igitur no$tri $unt inæquales. <p><I>Antim.</I> Novum profectò dictu non e$t; nempe in antiqua etiam hypo- the$i Ptolemaica, ex duplici capite illa dierum inæqualitas petitur; primò ex eo quod Sol in Apogæo excentrici in con$equentia versùs ortum videa- tur tardiùs promoveri, contra verò velociùs in Perigæo; igitur in Apogæo citiùs orbem $uum ab$olvit, diurnum $cilicet, ab ortu ad occa$um, tardiùs verò in Perigæo: Igitur circa Sol$titium æ$tivum, ex hoc capite $unt bre- viores, & circa brumale, longiores. Secundò ex a$cen$ione recta & obli- qua Eclipticæ, nempe æquali tempore major arcus a$cendit obliquæ, quàm rectæ; Igitur Sol in Sol$titiis in quibus e$t a$cen$io recta, tardiùs, in Æqui- noctiis, in quibus e$t obliqua velociùs orbem diurnum ab$olvit. Sed his rejectis, ex alio capite, prædictam inæqualitatem etiam duci po$$e dicimus; $cilicet ex inæqualibus circulis, $eu $piris à Sole decur$is, cum eodem $ci- licet velocitatis gradu; vnde reverà fit, vt Apogæus majorem, & tardiùs, Perigæus verò breviorem & citiùs orbem decurrat; Vellem, vt fideli fune- pendulo inæqualitatem illam probares, numerato $cilicet vibrationum nu- mero, idque $ub initium Iulij & Ianuarij: Tunc enim e$t aliqua, etiam for- tè $en$ibilis circulorum in æqualitas, igitur & dierum; & plures vibratio- nes numerantur intra $patium $emihoræ $ub initium Iulij, Sole in Apogæo exi$tente, quàm $ub initium Ianuatij, quo tempore Sol in Perigæo ver- $atur; & his vibrationibus, crede mihi, aliquam differentiam invenires, minimam certè, at, ni$i$allor, $en$ibilem. <p><I>Augu$tin.</I> Si hæc cum veritate con$entiant, nullus dubitat, quin A$tro- nomos plurimùm tibi ob$trinxeris, $ed antequam meis po$tulatis facias $atis, $i tibi grave non e$$et, vellem, vt rude $altem tui $y$tematis Solaris $chema mihi exhiberes. <p><I>Antim.</I> Prolixior reverà e$$em, $i rem hanc, vt par e$t, explicandam $u$ciperem; $ed quandoquidem rudiorem dumtaxat delineationem fla- gitas, eò libentiùs tibi morem geram. <pb n=17> <FIG> Sit igitur contrum mundi A, Axis mundi BC, diameter Æquatoris KF, diameter Tropici Cancri ID, Capri- corni LH, Apogæum D, Perigæum L, mediocris di$tantia AQ, quæ di$po- $itio fortè fuit anno mundi 5400. Sit angulus obliquitatis Zodiaci DAF, item HAF, $upponamus Solem in Apogæo cum tali velocitatis gradu, quo circa Axem mundi æquabili mo- tu $uum orbem diurnum decurrit ab Ortu ad Occa$um, cum duplici in- clinatione, altera $cilicet versùs centrum A, ad in$tar motus accelerati, v$que ad mediocrem di$tantiam, & retardati ab hac ad Perigæum, atque ita deinceps; altera verò versùs E, ad in$tar pariter motus accelerati v$que ad Æquatorem, & retardati ab Æqua- tore ad Tropicum, atqueita deinceps; cùm autem circuli $int, vt diametri, vel $emidiametri, erunt orbes decur- $i, $i tamen decurruntur orbes, vt B D, AQ, CH; & cùm AQ, $it haud dubiè major, quàm BD, maximus circulus decurritur circa Æquatorem quod certè in hac hypothe$i $ingulare non e$t, cùm etiam in Ptolemaica, & Tyconica locum habeat Dixi, cautè, $i tamen decurrantur orbes, quia orbes non decurruntur, $ed $piræ, quæ ita componuntur, per majorem aut minorem di$tractionem, vt $ingulæ æquales ferè $ingulis evadant, dico ferè, quia non nego, aliquam ine$$e inæqualitatem, vt $upra dictum e$t. Finge igitur, $epo$ito motu circulari, Solem duplici inclinatione, eo modo, quo $uprà dictum e$t, in$tructum, ite, ac redire, tum versùs centrum mun- di A, tum à D ad E per arcum DE, & vtraque $uo gaudeat acce$$u & rece$$u; hoc quidem motum retardatum, illo verò acceleratum imitante, $itque men$ura acce$$us primæ inclinationis FQ, vel EV, & rece$$us VH; Secundæ verò, acce$$us DF, & rece$$us FE, atque ita vici$$im; finge igi- tur, inquam, Solem ita moveri, $epo$ito motu circulari diurno; ibit haud dubiè per lineam curvam DQH. <p><I>Augu$tin.</I> Quis amabo $ciat, lineam illam curvam e$$e? quid $i dixe- rim e$$e rectam in latere cylindri, vel coni? Deinde $i curva e$t, quis de- finiat, quæ & qualis $it? vide, quàm ab$tru$a & ob$cura nobis obtru- das. <p><I>Antim.</I> Recta e$$e non pote$t in latere cylindri: $it enim DE recta, $i fieri pote$t; erit AE æqualis, AD; igitur Perigæum æquè di$tabit a <pb n=18> Apògæum, quod repugnat; nec etiam in latere coni. Sit enim DH re- cta; $itque exempli gratia HE <*> ferè totius AE; haud dubiè AX e$t brevior AH vt con$tat ex Trigonometria; accedit enim propiùs ad per- pendicularem; omitto calculos, quia res e$t per$picua, etiam tyronibus Geometris; dixi <*> exempli gratia, cùm re ip$a minor $it. <p><I>Augu$tin.</I> Quæ$o te, Antime, tibi per$picuum e$t, aliis fortè non item, memini aliquando à magno Geometra, tibi haud ignoto, audii$$e, cum de te, tua que hypothe$i$ermo incidi$$et, DH, e$$e latus coni. <p><I>Antim.</I> Scio, quem intelligas, hoc etiam mihi primùm, ne quid tibi di$- $imulem in mentem venerat, & maximè in votis hoc erat; $i enim DH $it latus coni, volvaturque BDEC, circa Axem BC, genitũ erit fru$tum ma- jus coni, quod $i $ecetur per Axem DL, erit $ectio elliptica $imul, & ecliptica, vnde Kepleri & aliorum ellip$is ex Phy$icis principiis demon- $trata maneret; $ed, vt iam dixi, DH non e$t linea recta; $i enim, $i fieri pote$t, ducatur recta DGE; igitur AX e$t minor AH, quod re- pugnat, vt dixi; cùm enim angulus DAF $it gradus 23.30. min. erit. DG illius $inus rectus; igitur AG $inus complementi; iam verò in hoc libel- lo tabularum $inuum, invenio, vt vides, GA e$$e æqualem $inuirecto anguli grad 66.30 minut. qui e$t ad $inũ totum, vt 91706.ad 100000.Igi- tur GF erit vt 8794.Igitur fere <*> totius AD. Sed HE $upponitur <*> Igi- tur AH e$t maior AG, & potiori iure maior AX, quæ minor e$t AG: quanquam, vt dixi, fortè E e$t minor <*> AE. <p><I>Angu$tinus.</I> Satis e$t; igno$ce, hæc Geometrica pene mihi exciderunt; $ed $i linea DQH curva e$t, vix $ciri pote$t, quænam & qualis $it. <p><I>Antimus.</I> Hoc etiam $ciri pote$t; e$t enim linea quædam motus mix- ti, à magno Archimede iam olim inuenta; fac enim radium DA volui in hoc plano circa A, motu quidem accelerato, donec perveniat ad AF, retardato verò donec veniat ad AE, & $imul vna punctum D ire versùs A in radio AD mobili, motu quidem accelerato, donec decurrerit $egmen- tum radij æquale VE, retardato verò, tantundem; dictum punctum D ibit per curvam DQH modò acce$$us & rece$$us vtriu$qne motus $int æquè diuturni; vnde vides curvam DQH e$$e veram $piralem Archi- medis; ac proinde Sectio per axem DL, in $olido genito à plano BDQ HC circa axem BC revoluto, quæ munere Eclipticæ defungitur, non e$t vera ellip$is, cuius tractatio ad præ$entem quæ$tionem non pertinet. <p><I>Augu$tin.</I> Iam vtcumque tuam Soiarem hypothe$im concipio, vis enim Solem $implici motu æquabili diu<*>no ferriab Ortu ad Occa$um, cũ gemina inclinatione, eo modo, quo dixi$ti; & cum vno ferè gradu $in- gulis diebus à $tellis retroagatur, videtur $emper inhærere prædictæ cl- lipticæ mobili circa eundem Mundi Axem; ita tamen vt $patio 24. hora- rum quodlibet illius punctum $uum integrum orbem decurrat, itemque in ea moveri ab Occa$u ad Ortum, ita vt $patio vnius anni totam decur- rat; $ed hic motus non e$t realis, vt vocant, $ed tantùm apparens, ita- que hæc $atis bene int<*>igo; $ed non levis difficultas mihi e$$e videtur, <pb n=19> tum in explicando Apogæi motu, tum in excogitanda aliqua ratione Ano- maliæ Solis; Sol enim, vt nemo ne$cit, ftatuto Apogæo in D, plures dies ponit à Tropico Cancri ad Æquatorem, quàm ab Æquatore ad Tropicum Capricorni. <p><I>Antim.</I> Rectè omninò: Hinc vides, ni fallor, duo triangula ABD, ACH e$$e proportionalia, quia æquiangula; ac proinde, vt AD ad AH, ita BA ad AC; igitur AC e$t minor AB; igitur breviore tempore de- curritur: $epo$ito enim motu circulari, cum prima inclinatione, $it mo- tus acceleratus à B ad A, & retardatus ab A versùs C, $i $patia $int, vt lineæ BA, AC, $itque inter BA, AC media proportionalis BY, erunt tempora vt YB, AB; $unt enim $patia in duplicata ratione tempo- rum. Hoc autem ex duplici analogia facilè intelligitur; Prima e$t; <FIG> Sit corda ten$a BC, tendatur vltrà in BAC, affixo gemino clavo in FG, redit in BC motu accelerato; hic e$t acce$$us; per rece$$um verò pervenit in FEG; ita vt DE $it ad DA, vt DF ad DB; tempus autem acce$$us e$t ad tempus rece$$us, vt AD ad DE. Alia verò $it hæc; $it BI funependulum in perpendiculo, pendens ex B, $itque affixus clavus in F, ita prima $emivibratio fiat per arcum AI, altera verò per IE, $it inter AD, DE, media proportionalis AO, tempus vibrationis AI erit ad tem- pus vibrationis IE, vt AD ad AO; $unt enim tempora in $ubduplicata ratione $patiorum, vt con$tat ex doctrina mo. tuum. Vtraque analogia facilè applicatur. Quod verò $pe- ctat ad rationem motus accelerati, vt ad calculos reduca- tur, fortè po$$et accipi quadrans circuli BZ, qui repræ$en- tet tempus acce$$us divi$um in quotcunque partes æqua- les. v. g. accipiatur (<I>in Figura priore</I>) BN, arcus 30. graduum demittatur NM perpendicularis, acce$$us pro- motus e$t illo tempore $egmento BM, vel vt ad Phy$icas cau$as propiùs accedatur, acciperet aliquis $emiparabo- lam ABZ, cuius Axis $it BA, applicata quælibet, $eu $emiba$is AZ, hæc $i dividatur in quotcumque partes æquales, puta in 90. repræ$entat tempus acce$$us, v.g. ab initio acce$$us $it tempus AO 45.graduum; ducatur ON parallela Axi AB, tum appli- cata NM, applicatæ AZ parallela, BM erit men$ura $patij decur$i in acce$$u, nec fortè vna progre$$io multùm differt ab alia, vt patet ex calculatione; vix enim a$$umptis quotcunque partibus temporis, diffe- rentia $patiorum acce$$us vnum gradum integrum adæquat; $ed profectò, vt A$tronomicè vtramque probo, ita neutram phy$ic<*> admitto; germa- nam dabimus $uo loco & Phy$icam. Hæc enim obiter quatenus ad rem no$tram facit, hîc tantùm indico; $ed alibi ju$tum cúmque integrum tra- ctatum edemus <p><I>Augu$tinus.</I> Acce$$us ab Apogæo ad Perigæum, & vici$$im, eodem modo ad calculos reducitur, a$lumpta $emiparabola $ub Axe EV; item- <pb n=20> que rece$$us $ub Axe HV, applicata qualibet ba$i, quæ in partes qua$- cunque divi$a repræ$entat tempus, tum acce$$us, tum rece$$us. <p><I>Antim.</I> Optimè; vnum tamen ob$erva, in acce$$u ita dividi tempus, quod repræ$entatur per lineam AZ, vt incipiat ab A & terminetur in Z; in rece$$u verò incipiat à Z, & de$inat in A: idem dico de acce$$u & re- ce$$u Apogæi. Iam verò ad id, quod de motu Apogæi quæ$iveras re$pon- deo, periodum inclinationis, $eu motus Apogæi, æqualem non e$$e perio- do alterius inclinationis; ita vt, Sol citiùs redeat ad Tropicum Cancri, vnde di$ce$$erat, ab$oluto totius Eclipticæ motu, quàm ad Apogæum, quod tantùm attingit paulo pò$t: igitur interea Sol tantulùm promove- tur in Ecliptica, hinc Apogæum videtur moveri $ecundùm $eriem Signo- rum, $ed adeò lentè, vt vix $ingulis annis 1. minutum conficiat; & hic motus e$t tantùm apparens. Hæc dixi ad reducendum ad calculos Ano- maliæ motum; nam reip$a AD habet minorem proportionem ad AH. $eu BD ad CH, quàm tempus, quo Sol Apogæus in Cancro decurrit arcum E clipticæ æ$tivum, à principio $cilicet Cancri ad Libram, ad tem- pus quo arcum autumnalem de$cribit, $unt enim $piræ paulò laxiores in hoc arcu; ac proinde pauciores; igitur pauciores dies; quod ideò fit, vt vna $pira diurna Solis $it ferè æqualis alteri diurnæ; $ic enim $upplet natu- ra æqualitatem motuum; quod $anè multis aliis exemplis comprobare po$$em, $i fortè ita iuberes. Ex his reliqua, ni fallor, quæ ad Solare no$trum $y$tema pertinent, facilè intelliges. <p><I>Augu$tin.</I> Ita e$t: quare ad prima illa po$tulata de Marte redeo; vnum, ni fallor, $upererat, cur $cilicet Mars à coniunctione, vel Apogæo ad Quadraturam, plus temporis ponat, quàm à Quadratura, $cilicet re$- pectu Solis, ad Oppo$itionem, vel Perigæum. <p><I>Antimus.</I> Miror à te, qui adeò per$picax es, non videri; cùm enim Mars ab Apogæo & Coniunctione ad mediocrem di$tantiam orbes $uos tardiùs conficiat; haud dubiè minoribus intervallis Solem po$t $e relin- quit, quàm dum à mediocri di$tantia tendit ad Perigæum; quia orbes $uos citiùs decurrit; igitur maioribus intervallis Solem po$t $e relinquit; igitur cum æqualibus temporibus, ab Apogæo ad mediocrem di$tantiam, & ab hac ad Perigæum perveniat, & cum eo tempore, quo ab Apogæo pervenit ad mediocrem di$tantiam, minore arcu Solem po$t $e relinquat, maiore verò æquali tempore, quo à mediocri di$tantia pervenit ad Pe- rigæum; inde $equitur, vt arcus hinc inde $int æquales, provt reverà æquales apparent, à Coniunctione ad Quadraturam, & ab hac ad Oppo$i- tionem, a$$umenda e$$e inæqualia temporum intervalla, maius $cilicer ab Apogæo ad Quadraturam, minus verò ab hac ad Perigæum. <p><I>Augu$tin.</I> Hæc adeò facilia Sunt, vt nimia facilitas non nihil de pre- tio detrahere videatur; iam verò mihi facilè per$uadeo, reliqua omnia, quæ ad alias pa$$ ones $uperiorum Planetarum pertinent, pari facilitate ex iactis à te principiis explic<*> po$$e. <p><I>Antimus.</I> Ita e$t pror$us; nam res eodem modo explicatur in Iove & Saturno; ni$i quod cùm lupiter maioribus intervallis Solem po$t $e relin- <pb n=21> quat, quàm Mars, illum citiùs à tergo a$$equatur; ac proinde à Coniun- ctione ad Oppo$itionem minus temporis excurrat; atque adeò, cùm il- lud tempotis intervallum, æquè dividatur à mediocris di$tantiæ momen- to, ad eundem finem obtin endum, Iovis $cilicet Apogæi, in Coniunctio- ne, & Perigæi in Oppo$i<*>; brevior e$t acce$$uũ & rece$$uũ periodus in Iove quàm in Marte; vnde frequentiùs recurrunt Coniunctiones in Iove, quā in Marte; cur verò Iupiter matutinus emergat, ve$pertinus verò immer- gatur, cur plus temporis ponat à Coniunctione ad Quadraturam, quàm ab hac ad Perigæum; cur aliquando retrogredi, & $tare aliquando vi- deatur, eodem modo in Iove explicamus, quo iam in Marte explicuimus; item cur Iupiter citiùs in con$equentia moveri videatur circa Apogæum; hic porro Planeta dies ponit in $ua revolutione integra, nimirum à Con- iunctione ad Coniunctionem 399. ita vt diebus 283. directo motu feratur, $cilicet apparenter; diebus 118. retrogrado; 4. verò $it $tationarius. In Saturno cuncta hæc locum habent; ni$i quod maioribus adhuc intervallis Solem po$t $e relinquit versus Ortum; ac proinde pariodus revolutionis à Coniunctione ad Coniunctionem brevior e$t, illa autem e$t dierum 378. ita vt $it directus diebus 244. retrogradus 136. $tationarius fere 8. Hæc omnia ex ii$dem no$tris principiis nece$$ariò con$equuntur. <p><I>Augu$tin.</I> Inaudij non nihil de motu Apogæi; trium $uperiorum Plane- tarum; ne$cio, vtrùm in tua hypothe$i rectè illud explicare po$$is. <p><I>Antimus.</I> Recti$$<*> Nam$upponamus, Apogæum Marris coniuncti e$$e in primo Arietis gradn; cùm illius revolntio ab Apogæo ad Apogæum, duret die bus 780. Sol bis redit ad idem punctum diebus fere 731. quibus detractis ex 780. re$tant adhuc 49. ac proinde po$t 49. ferè dies, Mars tan- tùm a$$equitur Solem, quibus per totidem ferè gradus Eclipticæ Sol pro- gredi videtur; Igitur Apogæum Martis tunc erit circa gradus 19. Tauri. Igitur $ingulis annis & diebus 25. Apogæum Martis 25. circiter gradi- bus in con$equentia moveri videtur. In Iove autem, cum illius revolutio fiat diebus 399. detractis 365. $uper$unt adhuc 34. quibus Sol totidem decurrere videtur; Igitur Apogæum Iovis po$ito quod prior Coniunctio fuerit in primo gradu Arietis, erit in 4. gradu Tauri. Igitur $ingulis annis & diebus 34. Apogæum Iovis moveri videtur in con$equentia 34. grad. In Satu<*>no denique, cùm eius revolutiofiat diebus 378. ex his $i detrahas 365. $uper$unt 13. Igitur, ne idem repetam, $ingulis annis, diebus 13. Apogæum Saturni moveri videtur in con$equentia gradibus 13. circiter Sunr autem huiu$modi motus apparentes tantùm, in mea hypothe$i, vt tute$cis, qui ramen ex illo reali $implici$$imo nece$$ariò con$equuntur, nec alio Apogæo excentrici opus e$$e crediderim. <p><I>Augu$tin.</I> Dubito, an po$$is alia explicare in tua hypothe$i, quæ no- $træ tantum hominum plau$um conciliarunt, v. g. quod Saturnus directus Iovi & Marti conjungi non po$$it, ni$i hi $int directi; nec Marti retrogrado, alij duo, ni$i $int retrogradi, licèt Saturno retrogrado alij duo conjungi po$$int, licèt directi $int, & Iovi retrogrado Mars dire- ctus. <pb n=22> <p><I>Antim.</I> Hæc $unt ve$træ hypothe$eos miracula; $ed hæc in no$tra hy- pothe$i facilè explicantur. <FIG> <p>Sit enim Saturnus in I, Mars in M, Sol in C, cùm $ingulis diebus, $eu dìur- nis revolutionibus Mars relinquatur à Stellis Ortum versùs 3 ò. circiter, dum $cilicet directus e$t, & Saturnus. 2. Sit arcus FM, grad. 22. 15. minutis circiter; po$t 45. dies Mars erit in F, Saturnus verò di$tabit à puncto I, Ortum versùs grad. 3. igitur $eptimo po$t die, Mars Saturno conjungetur, directus directo; item Iupiter Marti; crat autem Saturnus in Apogæo, vt con$tat, conjunctus $cilicet Soli. Supponamus autem Martem oppo- $itum in R, Solem in D, Saturnum in I, cùm Saturnus à $tatione haud pro- cul ab$it, e$t enim juxta Quadraturam, tanto intervallo Mars regredi ne- quit versùs F, vt Saturno directo jungatur; quia $tatim Saturnus $tario- nem at<*>ingit, & paucis po$t dicbus, fit retrogradus: eadem ratio facit pro Iove, vt $cilicet nunquam Saturno directo, retrogradus jungatur. Sed vt hæc paulò accuratiùs di$cutiamus; cùm Saturni & Solis conjun- <pb n=23> ctiones $æpiùs recur<*>ant, quia $cilicet $ingulis annis, Saturnus minoris arcus intervallo, à Stellis versùs Ortum relinquitur, ac proinde revolu- tionis Conjunctionum periodus brevior e$t; igitur citiùs ab Apogæo ad Perigæum de$cendit, imo inter di$tantias Saturni Apogæi & Perigæi à contro mundi, longè minor e$t proportio inæqualitatis, quàm inter di- $tantias Martis Apogæi & Perigæi, ab eodem mundi centro; etiam a$$um- ptis Axibus acce$$uum & rece$$uum æqualibus, v. g. $it di$tantia Saturni Apogæi 100. Perigæi 90. Martis vero Apogæi 50. Perigæi 40. vtrinque a$$umitur idem Axis, id e$t, eadem differentia di$tantiarum, $cilicet 10. e$t autem major ratio 50. ad 40. $cilicet 1/4 quam ad 90. $cilicet <*> $ed ita $e habent motus, vt di$tantiæ; igitur vt Saturnus in Apogæo tantulùm versùs Ortum excurrit, ita & in Perigæo versùs Occa$um; Hîc enim Stel- lam po$t $e relinquit; illic verò à Stella retro relinquitur; igitur modicum arcum in $ingulis revolutionibus, tum directo, tum retrogrado motu decurrit: Mars verò longè majorem. Sit ergo Mars directus in M, Sa- turnus in I, cùm Mars longè majorem arcum directus decurrat, quàm Saturnus, conjungitur tandem Saturno versùs Ortum, ita vt primùm pars ortiva Martis cum occidua Saturni coëant: Sit verò Saturnus retrogra- dus in I, $itque Mars in N etiam retrogradus, cùm hic etiam longè ma- jorem arcum decurrat retrogrado motu, jungetur Saturno versùs Occa- $um, pars $cilicet Occidua Martis, cum Ortiva Saturni: Si vero Mars $it directus in M, exi$tente Sole inter CB, alter versùs alterum fertur, jungentúrque inter FM, quo loco Mars directus e$$e pote$t, & Sacurnus retrogradus, nempe Martis $tatio e$t infrà trigonum a$ pectum, Saturni verò paulò infrà quadratum; hinc motus Saturni retrogradus diuturniot e$t, licèt in minore arcu fiat; quid mirum igitur, $i in eodem loco con- juncti e$$e po$$int Mars & Saturnus; licèt hic $it retrogradus, ille directus; eadem ratio probat Saturno retrogrado etiam Iovem directum jungi po$$e; & Iovi retrogrado Martem directum. <p><I>Augu$tin.</I> Nunquam profectò mihi per$ua$i$$em ex principiis Phy$icis, hæc tam facilè demon$trari potui$$e; tota res eò reducitur, Satu. num eo velocitatis gradu moveri, vt panlò infrà mediocrem di$tantiam, æquè citò $uum circulum diurnum decurrat, ac Stellæ $uum. Iupiter verò adhuc infrà, qua$i in trigono; Mars demùm infrà trigonum; idem aut<*>m futuris $æculis futurum e$t; cùm eundem velocitatis gradum hi Planetæ $ervaturi $int, cum gemina illa inclinatione, de qua $uprà; ex hoc enim illa, de quibus hucu$que di$$eruimus, nece$$ariò con$equuntur; nam Saturnus altior motum retrogradum diuturoiorem habet; licèt in mino- re arcu, quàm Iupiter & Mars, directus verò breviorem, Idem dicitur de Iove re$pectu Martis; hinc revolutio $eu temporis periodus Saturni, illa $cilicet, quæ inter duas Conjunctiones intercipitur, brevior e$t, quàm Iovis, & huius eriam, quàm Martis brevior; hinc frequentiores recurrunt $tationes in Saturno, quàm in Iove, & in hoc, quàin in Mar- te; hinc Saturnus minorem arcum Eclypticæ decurrit, tum directo, tum retrogrado motu; quia $cilicet parum differt illius circulus diurnus confe- <pb n=24> ctus in Perigæo, à circulo decur$o in Apogæo; E$t enim minor propor- tio vnius ad alium; hinc per plures dies $tare videtur; quia licèt reip$a non $tet, tam parum tamen promovetur & recedit à Stella, seu versùs Ortum, $eu versùs Occa$um, vt eandem à Stella di$tantiam $ervare vi- deatur; Cuncta hæc ita per$picua $unt, vt negari profectò non po$$int, quaie do vltrò in hac tua hypothe$i, huiu$modi pa$$iones Planetarum æquè facilè explicari atque in mea. <p><I>Antim.</I> Imò longè faciliùs & cum multiplici præ: ogativa: Nam p<*>i- mò $implici$$imum motum adhibeo; realem $cilicet & æquabilem, circa mundi Centrum; tu verò duos, & fortè plures, eó$que minimè æquabi- les; vtrumque in Excentrico circa centra ad libitum excogitata & ficta. Secundo, nunquam vides Planetam extrà Perigæum & Apogæum, in eo vero loco in quo e$t, ac proinde perpetuæ fallaciæ $ubjaces; ego in eo loco, in quo reverà e$t, Planetam video. Tertiò, tu $en$um decipi a$$eris, quamvis rectè applicatum; ego vt & in aliis minimè falli repo- no, nec qui$quam hoc jure ad$truat, ni$i aliqua ratione fretus. Quartò; denique hab<*>o in mea cau$as Phy$icas, eá$que tritas & vulgares in doctri- na motuum, i$torum omnium effectuum, Apogæi $cilicet, Perigæi, accelera- tionis, retardationis, &c. Tu verò meras fallacias, & oculorum illu$iones e$$e contendis. Igitur non æquè facilè in tua hypothe$i, ac in mea, res i$ta ex- plicatur, $ed in mea longè faciliùs, planiùs, &, vt $ic loquar, connaturaliùs. <p><I>Augu$tin.</I> Vt vt $it, quoad hæc, antequam ad alia, quæ fortè magis vrgent, accedam, ex te $cire vellem, quonam modo latitudinem Planetarum in tua hypothe$i explices; quod eò libentiùs audiam, quò mirabilior mihi videtur ille modus, quo in hypothe$i no$tra explicatur; in qua $uppo$ita orbitæ ex- centricæ Planetæ inclinatione ad planum Eclypticæ, latitudinis variatio per diver$um terræ mobilis $itũ optimè explicatur; nempè arcus, qui maximam latitudinem metitur, in limitibus $ub majore vel minore angulo apparet, quo remotior, vel propior oculus $tatuetur; quod vt in $chemate explicem, <FIG> Sit centrum mundi A, planum ecli- pticæ EGKH, excentricus FGI H, cuius centrum e$t in D; nodi G H, arcus inclinationis excentrici F E, IK, Tellnris orbita BLCM. Sit Terra in B, Planeta in limite Bo- reali F; apparebit prædictus atcus $ub angulo FBE, po$ita verò Terra in C, apparebit $ub angulo FCE, qui priore minor e$t; Si verò $tatua- tur in limite Au$trali, I & Terra $it in C, videbitur arcus IK $ub an- gulo ICK, & ex B $ub angulo IBK, $ed ex Optica, per$pi- cuum e$t, angulum ICK majorem e$$e angulo FBE, quia CI minor <pb n=25> e$t BF; hinc phænomena illa, $en potiùs generalia pronuntiata clari$$imè explicantur, $cilicet Planetæ oppo$iti in eodem limite majorem e$$e Lati- tudinem, quàm conjuncti; item Planetæ oppo$iti in limite Au$trino, La- titudinem majorem e$$e quàm in Boreali; vides, quàm clarè & per$picuè in mea hypothe$i hæc explicentur. <p><I>Antim.</I> Fateor, hæc non $ine plau$u ab hominibus excepta fui$$e; $ed re penitiùs con$iderata, $ummæ difficultates etiamnum re$tant, quibus $uperandis tuæ hypothe$eos a$$ertores fru$trà omninò de$udârunt, immò nequideminter $e conveniunt, $i rectè inemini, in definienda huiu$mo- di Planetarum latitudine, excentricorum inclinatione, Nodorum, & Apogæi motu, limitum libratione; atque adeò vltro fatentur, adhuc opus e$$e novis Ob$ervationibus, ad rem hanc meliùs $tatuendam. In mea hypothe$ires $atis expeditè explicatur, per $ecundam illam inclinationem à Tropicis ad Æquatorem, & vici$$im, juxtà rationem motus accelerati & retardati; cùm autem Mars modò citiùs, modò tardiùs orbem $uum decutrat, quàm Stellæ $uum, $emper verò citiùs quàm Sol, ni$i fortè Mars $it in Apogæo, & Sol in Perigæo, & cùm motus $ecundæ inclina- tionis tardiùs fiat in Marte quàm in Sole; cùm demùm Mars ab Æqua- tore declinare po$$it versùs Boream & Au$trum, gradib. circiter 25. ex his $equitur, latitudo Martis, eaque varia, cùm aliquando relinquat Eclipticam versùs Boream, vbi di$cedit à Nodo, in Signis de$cendenti- bus, in a$c<*>nden<*>bus verò, versùs Au$trum; variatur eriam Latitudo ex varia di$tantia Martis. Cæterùm vnum ob$erves velim, optime Augu- $tine, nullum mortalium hactenùs ad iu$tos calculos minorum Planeta- rum, immò nec fortè Lunæ latitudinem reduxi$$e; præ$ertim Martis, vt vel ip$e Keplerus vltrò fatetur, qui vult, hæc latere in pandectis æternitatis; hinc tot excentrici, epicycli, circelli, deviationes, incli- nationes, reflexiones, librationes, centra diver$a, excentricitates; ne- que adhuc Martem A$tronomi tot tamque variis & multiplicatis retibus comprehendere potuerunt; vtor igitur, ad calculos, qualibet hypothe$i, vt A$trologus; vt Philo$ophus eam dumtaxat admitto, quæ cum princi- piis Phy$icis con$entit; calculi verò difficultas ex eo provenit, quod $int ferè innumeræ comòinationes Apogæorum Solis & Martis; Nodorũ item, qui versùs Ortum in con$equentia promoveri videntur; nempè ex diver- $o Nodorum & Apogæor<*>m loco ac $itu, diver$a Latitudinis mutatio ne- ce$$ariò $equitur. Hæc in Saturno & Iove etiam locum habent; atque adeò, ni fallor, ex dictis habes, in mea hypothe$i, trium $uperiorum Planetatum pa$$iones haud difficulter explicari, idque per principia Phy- $ica, quæ ex doctrina moruum $upponimus: quare $i me audis, ac tibi putas à me factum e$$e $atis, exprome alia argumenta, $i quæ $uppetunt pro tua hypothe$i. <p><I>Augu$tin.</I> Veneris & Mercurij Conjunctiones in Copernicana hypo- the$i, ea clarimdine explicantur, qua ne$cio, an major excogitari po$$it, itémque Apogæa & Perigæa, tum etiam alioium Planetarum $uperiorum, $ed jam prævideo, quid pro tua hypothe$i de hoc atgumento dicturus $is. <pb n=26> <p><I>Antim.</I> Apogæa & Perigæa facillimè in mea hypothe$i explicantur per $implicem motum æquabilem realiter, vt aiunt, inæqualem verò appa- renter, prima illa inclinatione, de qua $uprà, in$tructum; Apogæum au- tem e$t $emper circa Conjunctionem, & Perigæum circa Oppo$itionem; quia ii di$tantiæ fines $upponuntur, i$que velocitatis gradus impre$$us vel acqui$itus, quibus $uppo$itis, æqualia $int tempora acce$$us atque re- ce$$us, & $emirevolutionis Conjunctionum & Oppo$itionum; Sed hæc abundè $uprà explicata $unt; quare ad Venerem & Mercurium iam venio; quorum motus in mea hypothe$i æquè facilè explicantur. <FIG> <p>Sit enim centrum mundi B, orbita Solis ADCE, Apo- gæum Veneris S, Perigæum I, mediocris di$tantia D: $uppo- namus Venerem eo gradu ve- locitatis moveri, qui minor $it illo, quo Sol movetur, ita vt inter di$tantias BS, BN, tardiùs quàm Sol $uum orbem decurrat, citiùs verò inter di$tantias BN, BI. Itaque $it Venus in Apogæo S, mo- vetur Occa$um versùs $impli- ci$$imo motu, $imúlque ac- cedit ad mediocrem di$tãtiam BD, relinquitur autem à Sole versùs Ortum, a$$umptòque $egmento acce$$us SO, Ve- nus erit in P, digre$$a $cilicet à Sole angulo DBP; addito verò $egmento acce$$us OD, erit Venus in mediocri di$tantia, digre$$a à Sole arcu DL; a$$umpto porrò $egmento rece$$us DN, erit in M ter- mino maximæ digre$$ionis, quam metitur angulus DBM grad. circiter 47. in M erit $tationaria re$pectu Solis, cùm nec ab eo vltrà digredi, nec ad illum accedere videatur; Dum verò ab$olvit aliud $egmentum rece$$us NI, redire ad Solem videtur, quia $uos orbes citiùs decurrit vtpote mi- nores, donec tandem ad Perigæum I perveniat; MI accedit proximè ad lineam rectam; idem $tatuatur pro acce$$u ab I, ad D, & rece$$u à D ad S, eritque figura integra cuius $emifiguram tantùm hîc habes. <p><I>Augu$tin.</I> Cur amabo cum Tyconicis Epicyclum FHKG non a$$umis, in quo eadem $alvabis phænomena, non verò figuram irregularem & in- cognitam? <p><I>Augu$tin.</I> Multa ob$tant, quo minùs Epicyclum adhibeam. Primò, Licet Venus plus temporis ponat ab Apogæo ad maximam digre$$ionem, quàm ab hac ad Perigæum, non tamen iuxtà proportionem acceptam in Epicyclo: Sit enim arcus DV 45. grad. ducatur BV, tum perpendicularis <pb n=27> DR, hæc erit $emidiameter Epicycli, quanquam a$$umpto angulo maxi- mæ digre$$ionis grad. 47. $emidiameter Epicycli erit paulo maior quàm DR; $ed $it vt DR; haud dubiè arcus FHR e$t triplus arcus RK. Igitue. tempus po$itum ab Apogæo ad maximam digre$$ionem triplum e$t illius, quod ponitur à maxima digre$$ione ad Perigæum, $ed reverà triplum non e$t, $ed in minore proportione. Secundò BF e$t ad BK ferè vt 12. ad 2. Igitur cùm circuli $int vt diametri, circulus quem Venus decurtit in Apo- gæo F, e$$et dodecuplus illius, quem conficit in Perigæo K; immo & in maiore proportione, cum angulus maximæ digre$$ionis $it maior angulo grad.45. nempe ad gradus 48. immò & 49. nonnunquam accedit. <p><I>Augu$tin.</I> Hæc eadem ratio contra te militat, na<*> $uppo$ita tua hy- pothe$i, BS erit $altem dupla BI, igitur circulus, quem Venus decurrit $ub radio BS, e$t duplus illius, quem decurrit $ub radio BI, hunc igitur $uppo$ito motu $emper æquabili, vt dicis, $ub duplo etiam tempore Ve- nus decurrit, quod tamen Phænomenis non con$entit. <p><I>Antim.</I> Mentem meam omnino a$$ecutus es, & rectè contra me con- cluderes, $i radium BS duplum radij BI ponere cogerer; $ed vt tute $cis, in exemplis non requiritur veritas; re igitur ip$a provt diver$a ratio motus po$tularit, Apogæum & Perigæum ad D propiùs $tatuam: ex his autem vides, quàm facilè omnia explicentur, primò po$t Conjunctionem Apo- gæam, Venus versùs ortum à Sole digreditur, quia tardiùs Sole movetur versùs occa$um. Secundò Venus vbi ad mediocrem di$tantiam pervenit, puta in L, adhuc vltra digreditur, quia tardiùs Sole movetur. Tertiò nun- quam opponitur Soli; quia antequam perveniat ad Quadraturã cum Sole, citiùs quàm Sol orbem $uum decurrit; igitur à Sole vltra non digreditur. Quartò plus temporis ponit ab Apogæo S, ad maximam digre$$ionem M, quàm ab hac ad Perigæum; quia tempus acce$$us SL, æquale e$t tempori rece$$us LMI, $ed MI citiùs decurritur quàm LMI; e$t enim pars mi- nor toto. Secundò versùs Apogæum promoveri videtur in con$equentia; versùs Perigæum in an<*>cedentia; quia versùs Apogæum tardiùs, versùs Perigæum citiùs orbem $uum ab$olvit, ab ortu $cilicetad occa$um. Sextò Emer$io Veneris po$t Conjunctionem Apogæam, e$t ve$pertina; quia Ve- nus à Sole versùs ortum digreditur, po$t Conjunctionem Perigæam, e$t matutina; quia Venus Solem po$t $e relinquit ver$us ortum: ergo in illa apparet ve$pere, in hac verò mane; $ed paulò ante Apogæum fit immer$io matutina; quia cum Venus tunc $pectet Solem versùs ortum, mane appa- ret, & cùm Sol eam a$$equatur, mane immergitur; at paulo po$t ante Pe- rigæum, fit immer$io ve$pertina; quia cùm Venus tunc Solem $pectet ver$us occa$um, ve$pere apparet, & cùm Solem a$$equatur, ve$pere im- mergitur. <p><I>Augu$tin.</I> Sed quid de hac linea SPL, aliquis $ortè putaret e$$e para- bolam; hoc enim aliquando $altem amicis innuere vi$us es. <p><I>Antim.</I> Multa haud dubiè con$ideranda $unt, vt ritè de$iniatur, quæ & qualis $it hæc linea: in modico arcu orbis va$ti$$imi, qui ad in$tar lineæ rectæ a$$umi pote$t, pro parabola, phy$icè loquendo, accipi pote$t, & <pb n=28> hoc ip$um e$t, quod iam aliàs innui cùm de Saturno confabularer; nem- pe ex duplici motu recto, altero $cilicet naturaliter accelerato, altero æquabïli, hæc linea parabolica na$citur, vt multi demon$trarunt. Dixi phy$icè loquendo, quia neque arcus circuli e$t linea recta, neque lineæ ductæ ad idem centrum $unt parallelæ, neque fortè motus apparens in illo arcu e$t æquabilis. Atverò in Venere, in qua longè maior arcus a$$u- mitur, vt DL, cùm hic a$$umi non po$$it, vt linea recta, quæ $it ba$is $emi- parabolæ, linea SPL non e$t, etiam phy$icè loquendo, parabolica. Vt autem nonnihil, obiter $altem, indicem, $it BN radius illius circuli, quem Venus æquali tempore cum Sole decurrit, $it vt BS ad SN, ita circulus $ub radio BC ad arcum SX; $it SO $egmentum acce$$us ducto ex B arcu OP, ducetur linea per punctum P: pari modo alia puncta habebun- tur; cogita punctum S moveri per SD motu accelerato, & $imul cum axe BS versùs X, circa centrum B, initio, velociùs: $ub finem, tardiùs; de$cri- bet curvam SPL, quæ e$t $pecies quædam $piralis, $eu fortè nova quæ- dam $pecies parabolæ, in qua, arcus paralleli in locum applicatarum $ub$tituuntur; ita vt v.g. quadratum OP ad quadratum DL, $it vt SO, ad SD, & vt tantulum Geometrizemus, cùm hæc figura $it homogenea $emiparabolæ, $unt enim arcus vt applicatæ, $i ducatur arcus LD in <*> SD, habebitur area dictæ figuræ: $i autem idem arcus DL ducatur in <*> DB, habebitur $ector BLD. Igitur figura SLD e$t ad dictum $ectorem, vt <*> SD ad <*> DB. Sit etiam vt BD ad BS, ita BS ad tertiam BF, erit $ector BLD ad $ectorem BHS, vt BD ad BF; $unt enim $ectores $imiles in duplicata; igitur $ector BLD ad reliquum trapezium LHSD vt BD ad DF, vel vt <*> BD ad <*> DF. Igitur LSD ad dictum trapezium vt <*> SD ad <*> FD; igitur LSD ad reliquum triangulum SHL vt <*> DS ad <*> DF minùs <*> SD. <p><I>Augu$tin.</I> Hæc mihi non parum arrident; $ed omitte quæ$o hæc Geo- metrica, alioquin vix ab iis te ab$trahere potero; probè igitur intelligo, quomodo in hac tua hypothe$i, omnia quorum huc v$que memini$ti Ve- neris Phænomena explicentur; nonnulla tamen $uper$unt, quæ fortè plus negotij face$$unt v.g. cur maxima Veneris declinatio modò maior $it, modò minor, cur Venus aliquando matutina, $imul & ve$pertina eodem die videatur; cur eiu$dem latitudo Borealis $it maior quàm Au$tralis, alia- que huju$modi. <p><I>Antim.</I> Parum negotij cuncta hæc mihi face$$unt, $ecus fortè vobis ac proinde tot epicyclos, excentricos, circellos, librationes arcus, Ellipi $es, Epicyclorum Epicyclos multiplicatis; quibus etiam admi$$is, vix $i- nem vobis propo$itum obtin etis; itaque illa omnia cum meo $implici$$imo motu facillimè explico: vbi enim Venus pervenit ad M, id e$t, ad illum circulum ineundum quem æquali cum Sole tempore decurrit, dum hic e$t in mediocri di$tantia D; $i Sol $it in Apogæo, cum in con$equentia, id e$t versùs Ortum Sol plus promoveri videatur, quia maiorem circu- lum de$cribit, igitur tardiùs, haud dubiè Venus à Sole minùs digredi videtur ad quàm Sol propiùs accedit, igitur in hoc ca$u, maxima digre$- <pb n=29> $io Veneris minor erit; $ecus accidet, $i tunc Sol degat in Perigæo, quia $cilicet breviorem circulum, ac proinde citiùs decurrit. lgitur versùs Oc- ca$um longiùs à Venere amovetur, hinc maior huius digre$$io, quæ dein- de pro diver$o loco Solis diver$a erit. Minima igitur inter maximas fiet Sole exi$tente in Apogæo; exempli gratia; maxima verò Sole exi$tente in Perigæo, media denique, Sole mediocrem di$tantiam tenente, variæ deinde pro variis locis, in quibus Sol ab Apogæo vel Perigæo plùs, vel minùs di$tat. Quod verò $pectat ad alterum po$tulatum, æquè facil<*> ex- plico; cùm enim latitudo Borealis veneris maior $it quàm au$tralis, $up- ponamus Venerem non procul à Perigæo cum latitudine Boreali 9. grad. Sole v. g. exi$tente iuxta Tropicum Capricorni, arcus diurnus Veneris, longè maior e$t, arcu diurno Solis, vt patet ex vulgaribus tabulis; quid mirum; igitur, $i & ante Solem oriatur, & po$t illum occidat; ac pro- inde mane & $ero $e$e videndam præbeat? neque hic re$tat vlla difficultas, ni$i fortè cur latitudo Borealis Veneris $it maior au$trali, cum tamen Mer- curij latitudo Au$tralis Boreali maior $it; partim à Sole ratio petenda e$t, cuius $cilicet Apogæum modò e$t in $ignis Borealibus, modo in Au$tra- libus, partim à diver$is Coniunctionum & maximarum digre$$ionum lo- cis, ex quibus diver$æ latitudinis ratio $equitur; v. g. $upponamus ma- ximam digre$$ionem ve$pertinam in. 1. gradu Acietis ab$que vlla latitu- dine, erit Sol v.g. in grad. 15. Pi$cium, cùm autem hinc Venus cendat versùs Perigæum, & $uos orbes citiùs Sole perficiat, haud dubiè $tatim relinquit Eclipticam ver$us Ortum & Au$trum; vnde $equitur latitudo Borealis & tardi$$imus motus in con$equentia, donec tandem fiat re- trograda, & paulò po$t Coniungatur Soli Perigæa, nec non tamdiu du- ret retrogradatio po$t Coniunctionem, quamdiu duravit ante Coniun- ctionem, cre$cente $emper latitudine Boreali; donec ad maximam di- gre$$ionem matutinam perveniat, modò $it in $ignis a$cedentibus, id e$t à principio Capricorni ad principium Cancri. Si autem $upponamus ibi- dem Planetam, $cilicet in 1. grad. Arietis ab$que latitudine, in digre$- $ione maxima matutina, Sol erit v. g. in gr. 15. Geminorum, vt patet, & cùm Venus hinc tendat ver$us Apogæum, Orbes $uos tardiùs Sole decurrere incipit; Igitur relinquit Eclipticam versùs Occa$um & Bo- ream vnde $equitur latitudo Au$tralis, quæ continuo cre$cit versùs Can- crum: hæc forteregula generalis $tatui po$$et, Venetis latitudo Borea- lis, quamdiu movetur tardiùs Sole, id e$t à maxima digre$$ione matutina v$que ad maximam ve$pertinam, in Signis a$cendentibus, decre$cit, in de$- cendentibus cre$cit; contra verò Au$tralis in a$cendentibus crc$cit, & decre$cit in de$centibus; quamdiu verò movetur citiùs Sole, latitudo bo- realis in a$cendentibus cre$cit, in de$cendentibus decre$cit, in his demum Au$tralis cre$cit & decre$cit in illis; cùm autem $int ferè innumeræ con- iugationes, Signorum a$cendentium & de$cendentium, coniunctionum, digre$$ionum, itemque Apogæi & Perigæi; Veneris & Solis; quid mi- rum, $i tanta varietas in Phænomenis deprehen$a A$tronomos eòadegerit, vt fateantur vltro, certum Sy$tema Veneris, in quo omnia Phænomena <pb n=30> explicentur nondum $tatui po$$e, ri$i plures & magis accuratæ Ob$erva- tiones fiant. Porrò cum Venus proximè ad terram accedat, & circa hor<*> zontem vt plurimum Ob$ervetur, non e$t dubium, quin refractio eius La- titudinem non parum mutet, ac proinde valde difficile $it, certam regu- lam ex Ob$ervationibus, quæ tot fallaciis oculorum $ubjiciuntur $tatuere; $ed ne $im prolixior, & $aitem extra chorum, hæc omitto, cùm manife$tè con$tet, in qualibet hypothe$i; hæc valde difficilè explicari; in ea tamen, quam indicavi longè faciliùs. De Mercurio nihil dico, quia eadem pro illo faciunt, quæ de Venere diximus, ni$i quòd $uas revolutiones citiùs ab$olvit, minu$que digreditur à Sole, quàm Venus; ac proinde illius Ob- $ervationes longè difficiliores. De diver$is pha$ibus horum Planetarum nihil etiam dico; quia non dubitas; opinor, quin facillimè citra ve$tram hypothe$im explicentur: quare his peractis, vide quæ$o, vtrùm alia pro tua hypothe$i $uppetant argumenta. <p><I>Augu$tin.</I> Omi$$is A$tronomis, quæ haud dubiè $atis feliciter $olvi$ti, alia duo $unt, quæ magnum no$træ hypothe$i plau$um pepererunt, pri- mùm petitur à maris æ$tu, alterum à Magnete: quod ad primum $pectat, $upponimus, Terram moveri motu quodam mixto ex motu orbis & cen- tri, qua$i ad in$tar rotæ in plano, vt iam $upra in$inua$ti, ac proinde par- tes illius inæquali motu ferri, alias tardiùs, alias velociùs. Suppono præ- tereà aquam in va$e, $eu cymba vectam, vbi cymba motum remittit, ex- currere versùs illam partem, in quam cymba tendit; in oppo$itam verò, vbi cymba motum accelerat, cogita quæ$o aquam Occani, qua$i in va$ti$- $ima concha, à Clobo Terræ delatam & circumactam, $ed dict<*>otu inæquali, haud dubiè vbi motus acceleratur, aqua versù; Occa$um ex- currit, vbi remittitur, versùs Ortum: En tibi germanam cau$am æ$tus marini, quæ certè, vt cum no$tra hypothe$i optimè con$entit, ita in aliis explicari non pote$t. <p><I>Antim.</I> Negare non po$$um, quin hoc fuerit ingenio$um inventum, fictum tamen & commentitium. Primo enim ita æ$tus diurnus $uas pe- riodos metitur, vtad motum Lunæ dumtaxat, diurnum $cilicet, non Solis aut Terræ $e$e componat; nam $ummi æ$tus, vel $ummæ aquarum clevationis terminus e$t Luna meridiana, tum in hoc, tum in oppo$ito hemi$phærio; principium verò e$t eadem Luna, Quadrante circuli di- $tans à Meridiano: lgitur Luna exi$tente in Meridiano, æ$tus cre$cere de$init, decre$cere incipit, remota vero Quadrante circuli à Meridiano, hinc inde æ$tus decre$cere de$init, & cre$cere incipit: rem ita fieri per $e con$tanti$$imum e$t, habeturque ex indubitatis Ob$ervationibus; licèt autem per accidens fieri po$$it, vt crementum decremento inæquale $it; hoc tamen non ob$tat, quin po$tero di<*>ementum in<*>ipiat eadem hora Lunari, ac proinde 48. minutis tardiùs, quàm pridie. Quid autem ad hæc, Augu$tine mi, Terræ motus conferat, nemo capiat; cùm enim ea- dem motus inæqualitas, cadem $emper hora, eidem Æquatoris terre$tris globi puncto in$it, idem $emper effectus ex eadem inæqualitate, ca- dem hora $equi deberet: igitur cadem hora $emper e$$et $ummum cre- <pb n=31> mentum æ$tus, eadem, $ummum decrementum; quod tamen omnibus Ob$ervationibus repugnat: $i enim hac ip$a die, Luna in Merid<*>e $ci- licet exi$tente, $it $ummum crementum æ$tus hora meridiana, vt $it in no- vilunio, cra$tina die, idem $ummum crementum erit minutis 48. circiter po$t Meridiem; & tertio po$t die hora, 1. 36. minutis po$t Meridiem, at- que ita deinceps; idem de Plenilunio dicendum e$t. <p><I>Augu$tin.</I> Ita fortè di$poni po$$unt prædicti duo motus, orbis $cilic<*> & centri, vt motus mixtus inde re$ultans tales in æ$tu mutationes pro- ducat. <p><I>Antim.</I> Nullo$ané modo id$ieri po$$e, omni a$$everatione affirmo; quod vt clariùs exponam. <FIG> <p>Sit A Centrum mundi, DBLC orbita terræ, vel magnus orbis, D cen- trum terræ, quam paulò majorem de$cribo, ne parvitas orbis confu$io- nem patiat; dum centrum D movetur versùs B, ita volvitur circulus cir- ca D, vt Eversùs I, & F, versùs Htendat. Vnde re$ulrat ex vtroque mo- tu æquabili motus mixtus omnino inæqualis; nempe ab H in I, per E; additur motus orbis, motuicentri; id e$t $patio decur$o $olo motu cen- tri, $patium æquale diametro IH; ab I verò in H per F, idem $patium det<*>ahitur $patio decur$o mot<*> centri, hinc ab H in E, accierationis cre- menta, $uprà motum centri, $unt in ratione $inuum ver$orum arcuum decur$orum; ab E in I, in ratione $inuum rectorum; decrementa paritcr ab I in F, $unt in ratione $inuum ver$orum; ab F verò in H, in ratione <pb n=32> $inuum rectorum: Vnde in E e$t maxima acceleratio; in F maxima retar- datio, in I & H merus motus centri con$ideratur: itaque ab H in I per E, aqua Oceani juxta ea, quæ dicis, versùs Occa$um excurrere deberer; ab I verò in H per F, versùs Ortum; Igitur in E $emper e$$et maximus excur- $ionis motus versùs Occa$um; in F versùs Ortum; in I & H quies; quan- tum hæc Ob$ervationibus repugnent, omnibus rerum i$tarum peritis cogi- tandum relinquo. <p><I>Augu$tin.</I> Quid $i aliquis diceret, Nautis in hoc fidem habendam non e$$e, qui forte ad libitum prædictas ad Lunam habitudines marino æ$tui affinxerunt? <p><I>Antim.</I> Cuique $uæ artis periro credendum e$$e, optima ratio po$tu- lat, præ$ertim $i periti omnes illius artis aliquid a$$erant, quod alioquin nihil illorum intere$t. Cùm igitur Naucleri omnes periti, & principes illi autores, qui de hoc argumento $crip$erunt, omni a$$everatione affirment, rem ita e$$e, nemo prudens fidem iis detrectet; accedit, quod illi om- nes, qui in litore Oceani Gallici, Britannici, Anglici, Belgici habitant (neque te ad Antipodas vel Garamantas amando) omnimodam huiu$ce rei te$tificationem facere po$$unt, cùm illam præ oculis habeant; omitto alia innumera argumenta, quibus hoc ve$trum commentum re$utatur; quia $upervacaneum puto, actum iam agere, illud tamen non omitto, quod præ cæteris vrgere videtur; $uppono enim cum iis omnibus, qui vel delibârunt hanc materiam, maximam e$$e vim æ$tus in Plenilunio, magnam etiam in Novilunio, in Quadraturis perexiguam; Quid porro ad hæc terræ motus? Nihil pror$us. <p><I>Augu$tin.</I> In Novilunio Luna prop<*>s ad Solem accedit, & minores arcus decurrit, contraverò in Plenilunio. <p><I>Antim.</I> Quid in de? An fortè Luna $uos motus in Terram derivat? Mi- nimè verò, alioquin maior æ$tus e$$etin Quadraturis, quàm in Novilunio, quod certè cum veritate minimè con$entit: deinde Terra ip$a in Novilu- nio tardiùs moveretur, quod nemo vnquam $omniavit. <p><I>Augu$tin.</I> Saltem negari non pote$t, quin terræ aut Solis motus ali- quid conferat ad mutationem illam æ$tuum, quam omnes hucu$que cir- ca Æquinoctia Ob$ervarunt; nihil enim ad hæc Luna. <p><I>Antim.</I> Sed quid quæ$o ad hæc terræ motus? equidem in diurno ter- ræ motu, illa revolutio annua Globi, ad retinendum Axis Paralleli$mum, aliquid facit, quod tamen $ub $en$um non cadit: nempe motui orbis opponi videtur: $ed reverà hoc nihil e$t, nec quidquam ad hanc rem fa- cit, vt con$ideranti patebit. <p><I>Augu$tin.</I> Quid autem ad hæc Luna, quis hominum aliquando dicat? <p><I>Antim.</I> Ego fortè minimus hominum; illam enim æ$tus marini cau- fam affero, quæ & communibus principiis nittitur, & ad quam cuncta phænomena, quæ per $e ex marino æ$tu $equuntur, facilè reduci po$$unt: $ed cùm altioris indaginis res $it, in alium congre$$um remittendam illam e$$e putarem, ne cœpta di$ceptatio intermittatur: itaque omi$$o maris æ$tu, quid tandem de Magnete dicis? <pb n=33> <p><I>Augu$tin.</I> Facilè opinor conjicies; terram enim maiorem Magnetem e$$e dicimus cum Gilberto; vnde ma<*>fe$tam cau$am ducimus perpetui Axis paralleh$mi; $ic enim polorum Magneticorum axis, Axi mundi $emper e$t parallelus, id e$t, ad eandem $emper fixam vniver$i plagam conver$i $unt, immo nullum alium ab i$to Axem mundi agno$cimus. <p><I>Antim.</I> Terram Magnetem e$$e non pauci communiter negant; neque rationes efficaces de$unt; $ed demus hoc in tui gratiam, & terra, vt vis, $it va$tus Magnes: igitur illius poli ad fixa cœli puncta $emper $pectant; rectè, quis hoc negat? Vnde $i fortè vi ab extrin$eco impre$$a, ab hoc a$pectu & $itu amoveretur, illico $e$e re$titueret; optimè; quid inde? Ergo, inquies, terra movetur in orbe magno, quia illius Axis, circa quem diurnos agit orbes, $ibi ip$i Parallelus $emper e$t; nego con$e- quentiam; $ive enim terra moveatur, $ive quie$cat, ille Axis ad fixa $em- per cœli puncta $pectat: ergo ex hoc neutra hypothe$is probari pote$t; immò potiori iure mea, quàm tua inde probatur. <p><I>Augu$tin.</I> Fortè illam $ubaudis demon$trationem, qua ex tuis aliquis no$tram hypothe$im labefactare molitus e$t. Fru$trà licet: cùm illam Ga$$endus vir toto orbe literario notus illam in Docti$$imorum honu- num congre$$u, cui $ummus quidam Princeps præerat, egregiè refutavit. <p><I>Antim.</I> Certè illam demon$trationis loco non habeo; nam nec terram magnum Magnetem e$$e, puto, nec etiam $i magnes e$$et, ad alia quæ- dam cœli puncta, exceptis polis, re$pectum haberet, volebat enim vit ille de re Magnetica optimè metitus, Magnetem in $phæram tornatum, in eo $emper $itu manerc, vt omnia illius puncta ad eadem $emper vni- ver$i puncta $pectare debeant; quod certè variis experimentis, ii$que $electi$$imis probare conatur; non tamen meo iudicio convincit, hoc enim provenit à communi partium Magneticarum ni$u, quæ Magneti ita in$unt, vt $ingulæ $phæræ Magneticæ portiones æquali vi non pol- leant, $ed aliæ plus, aliæ minùs; vnde fit vt ex com<*>uni omnium ni$u. vn<*> tantùm $itus haberi po$$it; vnde $i $phæra illa Magnetica æquales vires in omnibus $uis partibus haberet, æquè ille communis ni$us $uum effectum $ortiretur, $ive hoc punctum versùs Ortum, $ive Occa$um ver- sùs collocetur: $ed, vt verum fatear, licèt ex Magnete neutra hypothe$is demon$tretur, no$træ tamen potiùs, quàm tuæ Magnes favet; primò enim licèt non demus terram Magnetem e$$e, hoc tamen tecum $uppo- nere po$$umus, aut $altem cum aliis, multas illi particulas Magneticas ine$$e, quod certè ex multis experimentis probatur: præ$ertim ex de- clinatione acus Magneticæ; $ufficienti igitur virtute in$tructa e$t, vt ra- lem a$pectum $emper retineat; virtute inquam particularum Magneti- carum, quæ in$unt, quarum etiam communi ni$u, cùm inæqualiter ac difformiter terre$tri globo admiztæ $int, obtinebitur, vt non modò duo terræ poli ad polos Mundi, $ed etiam idem punctum $emper ad Or- tum, idem ad Occa$um $emper conver$um $it. <p><I>Augu$tin.</I> Hanc igitur Grandamici demon$trationem tuo calculo do- nas, quam tamen viri Docti$$imi & Sapienti$$imi rejecerunt. <pb n=34> <p><I>Antim.</I> Non habeo, vt iam dixi, pro demon$tratione; quia nemo hucu$que probavit, terram Magnetem e$$e; aut $altem tot particulis Magneticis in$tructam, quæ $ufficiant, ad tantam molem volvendam; hoc tamen $uppo$ito, cum iam ex aliis corporibus Magneticis con$ter, virtutem illam Magneticam per totam $phæram vniformiter di$tributam non e$$e, ex hoc nece$$ariò $equeretur, terram ab Occa$u ad Ortum, mi- nimè moveri: vnde non crat, quòd vir ille docti$$imus non modo de re Magnetica, verùm etiam de Chronologica optimè meritus, à nonnul- lis adeò exploderetur; hoc enim argumentum ab illo excogitatum, ad hominem, vt vocant, contra Gilbertum & alios, qui terram magnum Magnetem e$$e dixerunt, rem i$tam omnino evincit; $ecus tamen contra illos, qui terram Magnetem e$$e negant, aut $u$ficienti virtute magnetica in$tructam, qua tanta moles agi queat. <p><I>Augu$tin.</I> Ne$cio quid aliud indicâras; hoc enim tantum primum caput e$t, ex quo Magnetem tuæ potiùs, quàm meæ hypothe$i favere di- cebas, $i primum e$t, cur ad $ecundum non venis? <p><I>Antim.</I> Res ferè e$t nullius momenti, dicam tamen, illam hypothe$im ad rem magneticam potiùs facere, in qua terræ Axis fixa $emper eadem- que vniver$i puncta re$picit, quàm illam, in qua terræ Axis per tot mil- liarium myriades in magno orbe circumfertur; Licèt enim $ibi ip$i $em- per parallelus $it, de$cribit tamen vtroque termino, circulum æqualem magno orbi; in no$tra fixus e$t Axis, fixa cœli puncta, neutrum in tua habetur, quare vt fateor vlero, neutram ex Magnete demon$trari, ita $anè nemo retum i$tarum rectus æ$timator inficias eat, quin no$tra regulis magneticis magis con$entiat; $ed de hoc $atis, quare vide vtrùm pro tua hypothe$i aliquid aliud $uppetat. <p><I>Augu$tin.</I> Suppetunt quidem multa, $ed ex iis, quæ à te adducta $unt, $at video, quàm facilè illa $olvere po$$is; quare de hoc argumento $atis $uperque dictum e$$e puto. <p><I>Antim.</I> Egregiè $anè; $ic æquis armis pugnamus. Hucu$que meam hypothe$im tuis argumentis impugna$ti, nec dixi vnquam $atis; iam verò ex arena pedem efferre velles, ne mihi copia detur tuam impugnandi. <p><I>Augu$tin.</I> Æquum e$t, per me licet; $ed obiter quæ$o, ne iu$to lo- quaciores e$$e videamur. <p><I>Antim.</I> Obiter, inquis, non pauciora certè, in<*>no longè plura argu- menta contra tuam hypothe$im habeo, quàm tu contra meam igitur, $i non plus, tantumdem $altem temporis, ad hanc provinciam excquen- dam, iu<*>meo po$tulo. <p><I>Augu$t.</I> Crede mihi, Antime, certamen non detrecto, nec vinci metuo, timeo tamen ne prolixior di$ceptatio nonnihil tædij circũ$tantibus afferat <p><I>Antim.</I> Rectè mones remittamus in proximũ congre$$um, per me licet. <p><I>Augu$tin.</I> Ne tamen aliquid fortè quod $upere$t huic congre$$ui detra- hatur; tuam illam de marino æ$tu $ententiam exponere poteris, vt amœ- niùs hæc di$ceptatio terminetur; tenes enim, ni $allor, ex lis aliquam, quæ iam ab aliis excogitatæ fuerunt. <pb n=35> <p><I>Antim.</I> Minimè verò; Nova e$t omnino mea $ententia, & à me pri- mùm excogitata, & i$tarum temporis angu$tiarum impatiens; quare, vt iam indicavi $upra, integrum congre$$um implebit. <p><I>Augu$tin.</I> Illa opinion Carte$ij mihi $tatim venerat in mentem, qui vult à circumfluente Luna comprimi aëra, & Oceani $uperficiem, ex qua pre$$ione, aquarum motus $equatur, quem vocat æ$tum; te fortè huic ad- hærere putabam; quando quidem Lunæ mentionem feci$ti. <p><I>Antim.</I> Toto cœlo erras; illam $ententiam minimè approbo, quæ & phænomenis & veritati non con$entit; ex illa enim $equitur. Primò à Luna meridiana illum maximè comprimi maris tractum, qui tali meri- diano $ubjacet, aqua verò compre$$a $ub$idit, & quoquo ver$um fluit; igitur non $ummum aquæ tumorem, $ed maximam depre$$ionem meri- diana Luna conciliaret; quod repugnat ob$ervationibus. Secundò Præ- dictam aëris pre$$ionem omnino $entiremus. Tertiò In Plenilunio non e$$et maior pre$$io, tunc enim Luna vicinior non e$t, quàm in Novilu- nio & Quadraturis, igitur in Plenilunio maior æ$tus non e$$et. Quartò nullus æ$tus e$$et in oppo$ita parte terre$tris Globi; quia nulla ibi pre$- $io; omitto reliqua cum hæc ad refutandum illud commentum, $int $atis. <p><I>Augu$tin.</I> Hæc etiam, vt vis, in alium congre$$um remittamus; avidè tamen ex te audire cupio, quid tamen novi de hoc argumento dicturus $is. Interea antequam hunc congre$$um terminemus nonnulla ex te per- cunctabor, quælicèt à te dicta $int circa tuam hypothe$im, vereor tamen, vt ea rectè, vt par e$t, à me fuerint intellecta. Dixi$ti Solem inclinati $ur$um ac deor$um motu acceleiato, ac retardato in reciproco acce$$u & rece$$u; quæro ex te, vtrùm Sol novum producat impetum. <p><I>Antim.</I> Nullo modo; alioquin $i per tres continuos men$es (tandum- dem enim acce$$us ab Apogæo ad mediocrem di$tantiam) motu accele- rato moveretur, immen$um penè $patium percurreret; igitur non pro- ducit novum impetum, $ed impetus, quem habet, vel à $e acqui$itum vel aliunde impre$$um, huic inclinationi $ervit $imul & alteri; idque, vt dixi, ad in$tar motûs acceierati & retardati; $ed valdè lentè, quia maior & poti$$ima inclinatio, $eu determinatio illius impetûs motui circulari $ervit; quòd autem idem impetus duas aut plures determinationes ha- beat, res nova non e$t, $ed trita; cùm hoc cuilibet motui mixto & re- flexo competat. <p><I>Augu$tin.</I> E$tne tibi quodpiam aliud exemplum, in quo $imilem in- clinationum ad rectum acceleratum, & ad circularem æquabilem com- po$itionem habeamus. <p><I>Antim.</I> Non de$unt, eáque plurima, duo in mentem veniunt, omnino $imilia; primum tale e$t. Sit longior tubus vitreus altera dumtaxat ex- tremitate peruius, infundatur aqua, donec $emipalmus dumtaxat circiter vacuus re$tet, & $uppo$ito ad extremum apertum arctè digito, tubus invertatur, tunc cylindrus aëris lentè ac $en$im a$$urgit, à graviore aquâ $ur$um extru$us, dum hæc per tubilatera, <*>id e$t per cavam tubi $uper- ficiem, $piratim ita de$cendit, quod ip$is oculis per$picuum e$t, vt hic <pb n=36> motus ex recto accelerato & circulari compo$itus e$$e videatur; hinc initio $pi$$iores & pre$$iores $piræ, deinde verò di$tractiores fiunt; e$t tamen tantùm vnus impetus ad motum deor$um rectum per $e determi- natus, qui cùm in linea recta finem $uum obtinere non po$$it compen$at in circulari, retenta $emper prima illa inclinatione ad rectum, cui quan- tum pote$t, $atisfacit, cùm autem etiam $ecundùm id acceleratus $it, in- de $piras di$trahi nece$$e e$t. <p><I>Augu$tin.</I> Iam capio, quod ante dixeras, naturam $upplere æquali- tatem motuum: nempe aqua, $eu corpus grave toto illo tempore, quo præfatus cylindrus aëris $en$im a$$urgit, motu accelerato deor$um, re- moto impedimento, longum $patium in perpendiculari decurreret; $ed ob$tante impedime<*>o, cùm eadem vis impetus ad$it, motum rectum $pirali compen$at; atque adeò $i tota illa $pirarum congeries in lineam rectam explicaretur, æqualis e$$et lineæ rectæ in perpendiculo eodem rempore motu accelerato confectæ, $ed applica quæ$o ad $pitas Solares. <p><I>Antim.</I> Repete igitur figuram 2. & con$idera primo loco primam in- clinationem $eor$im, quâ Sol ab Apogæo ad Perigæum, & vici$$im, per mediocrem di$tantiam, reciprocis acce$$ibus & rece$$ibus, ad imitatio- nem motus accelerati & retardati tendit reditque. <FIG> <p>Et cogita radium AE moveri cir- ca AC, dum punctum E motu ac- celerato tendit ad V, & retardato, ab V ad H, radius AE de$cribet $uo motu $uperficiem coni, cuius ba$is diameter, erit EL, punctum verò E de$cribet tot $piras in dicta $uperficie coni, quot revolutiones ab$olventur, toto illo tempore, quo ab E, pervenit in H; hæc au- tem $pira erit conica, cuius Helices di$tractiores erunt circa V, pre$- $iores circa E & H. Pari modo, co- gita triangulum ADE in orbem agi, circa Axem BC dum D, motu accelerato, tendit ad F, & retar- dato ab F, ad E; arcus DFE de- $cribet partem $uperficiei $phæric<*>, punctum verò $piram $phæricam, cuius Helices pre$$iores erunt cir- ca DE, di$tractiores verò circa F. Si verò D iret per lineam rectam DGE, de$cribet DGE $uperfi- ciem cylindricam, & D $piram cylin- dricam. Iam verò cõponaturvtraque inclinatio, ita vt D partim versùs F, <pb n=37> partim versùs A tendat, $emoto motu circulari, ibit, vt dixi, per lineam $pi- ralem DQH; volvatur ADQH circa Axem BC de$cribet curva DQH $uperficiem $olidi cuiu$dam $piralis; & $i interea dum punctum de$cribit eo duplici motu curua<*> DQH moveatur circa eundem Axem BC, de$cribet in dicta $uperficie $piram compo$itam ex totidem Helicibus; vt autem Helices omnes $int ferè inter $e æquales, ob$ervabis præclarum Naturæ in$titutum; $upponamus Apogæum Solis in D, initio Cancri cùm DI plus di$tet ab FK quàm hæc ab HL, haud dubiè plus temporis ponit à Cancro ad Libram, quàm à Libra ad Capricornum; en tibi ratio- nem Anomaliæ Solis; quod verò $pectat ad circulos diurnos, quos $in- gulæ Helices, $eu $p<*>æ repræ$entant; à D ad Q tantulùm cre$cunt, $cili- cet vt $emidiametri paralleli BD, AQ; à Q verò, v$que ad illud pun- ctum, in quo recta DGE $ecat curvam DQH ita decre$cunt, vt de$cri- ptus ab illo puncto $it æqualis primo; ab eo verò puncto versùs H, fiunt minores & minores circuli, ita vt vltimus, cuius radius e$t CH, $it ad primum, cuius radius e$t BD, vt AC ad AB, vel CH ad BD; e$t autem HE iuxta communem Anomaliæ men$uram ferè <*> AE, ac proin- de circulus ille vltimus e$$et minor primo <*> igitur cum Sol $upponatur æquali $emper motu agi, longè citiès perficiet $uum orbem in H quàm in D, $i movetur in circulo, nempè illo iam ab$oluto, $uper$unt huius 12. grad. igitur tempus, quo circulus diurnus decurritur in H, e$t brevius tempore, quo decurritur in D 48. minutis horæ. Sed hoc e$t ab$urdum, imò ab$urdi$$imum; & vt natura huic incommodo occurreret, licet $pa- tium CA $it minus $patio AB, $egmentum tamen curvæ QH vix minus e$t $egmento DQ; igitur tantùm temporis à Q ad H, quantum à D ad Q ponere deberet; quia tamen ex hoc $equeretur ab$urda circulorum diur- norum inæqualitas, contra finem à Natura intentum, hæc enim $pirarum diurnarum æqualitatem intendit, cùm cir culi diurni omnium reliquorum men$ura $int, ita di$trahuntur $piræ in $egmento QH, vt pauciores $int, quàm in $egmento DQ; ita tamen vt $ingulæ ferè æquales $int $ingulis; Cogita explicatam vtramque $pirarum congeriem in duas lineas rectas, maior erit ad minorem ferè vt 92.<*> ad 89.<*>, $eu vt 1103. ad 1077. So- lers igitur Natura ita attemperavit vtramque inclinationem, vt $ingulæ $ingulis æquales $int in quantitate, & in tempore; atque ita motum vnum alio motu compen$at, adhibita maiore, aut minore $pirarum di$tra- ctione. <p><I>Augu$tin.</I> Pru$tr à laboras, Antime, vt dierum æqualitatem retineas. <p><I>Antim.</I> Hæc paulò fu$iùs edi$$erere volui, vt intelligatur quonam mo- do naturaliter vnus motus alio compen$etur, quando $cilicet impeditur fi- nis Naturæ. Finis autem Naturæ e$t primò, vt in connaturali di$tantia Sol circa Terram eat; data enim mole vtriu$que globi, dubium non e$t, quin prædicta di$tantia po$$it e$$e major, aut minor, connaturali; $i major, cuncta rigerent; $i minor, conflagrarent omnia; igitur majorem inter & minorem connaturalis, $eu mediocris, aut media definienda e$t; hinc manife$ta ratio primæ inclinationis, per quam Sol ab Apogæo ad mediam <pb n=38> di$tantiam tendit motu recto, qui e$t ad in$taraccelerati; non $i$tit autem in dicta di$tantia, vbi obtinet illam; $ed propter determinationem ac- qui$itam, licèt obluctetur eadem inclinatio, pervenit v$que ad Peri- gæum, $imili motu recto, $ed propter reluctantiam, ad in$tar retarda- ti. Secundò, finis Naturæ e$t, vt Sol lumen $uum æqualiter, quantum fieri pote$t, di$tribuat; vnde petitur ratio $ecundæ inclinationis, quâ Sol à Tropico ad Æquatorem tendit, eo modo, quo dixi; nempe definito $emel Axe mundi, circa quem $phærarum cœle$tium revolutiones fiant, cuius extremitates $unt Poli, vi huius inclinationis Sol à D, v.g. tendit versùs F per arcum DF, qui cadit perpendiculariter in AD; cùm enim à D duci po$$int infinitæ lineæ, versùs Æquatorem, & vna tantùm per- pendicularis, quæ e$t tangens, vel arcus, cùm radius AD continuò ten- dat versùs F; $i vna e$t, determinata e$t; Nec dicas, rectam DG cade- re perpendiculariter in planum Æquatoris; nam non cadit perpendicula- riter in AD; cùm tamen arcus DF vtrumque præ$tet; cadit enim perpen- diculariter in vtramque, $cilicet in AD, AF. Accedit, quòd Sol, quan- tum e$t ex $e, $uppo$ita di$tantia connaturali à centro mundi, ad earn re- tinendaminclinat; $ed $i in arcu DF feratur, eadem $emper manebit di- $tantiz ab A. Tertiò, finis Naturæ e$t, vt omnes revolutiones diurnæ So- lis $int æquales, & con$equenter æquè diuturnæ, cùm hæ $int commu- nis men$ura omnium motuum, & temporis externi munere defungantur. Porrè vt dictos fines Sol obtineat, gemina illa inclinatio ita $e$e attempe- rat, vt & ab Apogæo ad Perigæum Sol eat, & diurnæ revolutiones æqua- les ferè $int, $i tantùm habeatur ratio primæ inclinationis, $piræ fient in eodem plano, & omnes inæquales erunt, $iverò $ecundæ tantùm, $piræ fient in $uperficie $phærica, eruntque omnes mæquales, vt patet ad ocu- lum, cui figura $ubjacet. Itaque $ecunda inclinatio ca$tigat inæqualita- tem à prima inductam, deflexo Sole versùs Æquatorem; & prima par pari referens, corrigit inæqualitatem, quam alioqui prima induceret depre$$o Sole versùs centrum A; & cùm tantùm ferè temporis à Qad H, ponendum e$$et, quantum à D ad Q<*>$unt enim $egr<*>enta DQ, QH, fere æqualia; haud dubiè tot $piræ $egmento QH, ine$$e deberent, quot $egmento DQ in$unt, vt æquè di$tractæ vtrimque e$$ent; quia tamen tunc $piræ $egmenti QH minores e$$ent, ac proinde inæquales $piris alterius $egmenti, haud dubiè tota $pirarum QH congeries brevioritempore decurreretur, quàm teta $pi- rarum DQ, eodem $cilicet & æquabili motu; $ed $upponur tur totidem vtrimque dies; igitur dies intra $egmentum QH, breviores e$$ent; igitur to- tum tempus, quod complectitur dies intra $egmentum QH, decur$os, bre- vius e$$et tempore, quod complectitur dies decur$os intra $egmentum DQ. Sed æqualia tempora $upponuntur: itaque vt huic incommodo occurra- tur, di$trahuntur $piræ $egmenti QH, ita vt pauciores re$tent, $ed ferè æqua- les, atque ita in motu per QH Compen$atur ille motus, qui alioqui per $pi- ras obtineri non pote$t, cùm breviores $int, quàm par $it. <p><I>Augu$tin.</I> An fortè Sol $entit, <*>ut cogno$cit, $piras à $e decur$as e$$e majores aut minores? Minimè verò; Quomodo igitur tam $ollicitè <pb n=39> & accuratè inæqualitatis peticulum avertit? <p><I>Antim.</I> Quæro à te, Augu$tine, An fortè aqua illa tubi vitcei $entit progre$$um in motu deor$um $ibi præcludi, & impediri, vt motum re- ctum in $pirabilem convertat? Minimè verò; $ed cùm habeat vim atque impetum, eo $anè motu movetur, quo & faciliùs moveri pote$t, & in quo dictus impetus totam $uam vim exerit; modò vel minima determi- natio intercedat ad talem lineam motus; $ic aqua in dicto tubo ad li- neam $piralem determinatur à minima inæqualitate, vel inclinatione tubi, & corpus grave, quod non pote$t moveri in perpendiculari deor- $um, movetur per Planum inclinatum, aut per arcum in $unependulo, aut per parabolam, vel aliam lineam in projectione; item corpus refle- xum, quod per eandem lineam motum pto$equi non pote$t, movetur per aliam, ad quam determinatur partim à corpore reflectente, partim à primo motu; $ic etiam, vt alterum exemplum tibi ante à me promi$- $um adducam: Calamus volatilis, quem ves Italicè vocatis <I>Grillo,</I> im- pre$$o $ibi per rectam impetu, cùm motum rectum, obluctantibus pen- nis, quæ<*>i facilè cedunt, totum habere non po$$it, qui $cilicet im- pre$$o impetui alioquin competeret, accito $pirali motu, iacturam motus recti compen$at; cur verò in hanc potiùs, quàm in illam partem eant $piræ, à pennis in eam ab aëre deflexis, $eu detortis omni- no procedit; quòd autem maior impetus dicto calamo in$it, quàm qui in eo motu recto, qui re$tat, impenditur, vel ex eo liquidò con$tat, quod avul$is ex theca, ca$u aliquo, pennis, dum in medio aëre $pira- tim movetur, theca ip$a, præ$ertim $i o$$ea e$t, longiùs aucto motu recto, projici videatur; igitur ille impetus inerat. Sed vt ad rem no- $tram redeam, cùm Sol à Q ad H totum $uum motum, in $pitis ha- bere non po$$it $uppo$itis temporibus æqualibus di$trahit $piras, com- pen$ans $pirarum motum, motu per $egmentum QH, quod breviore tempore decurrit, quam DQ, non tamen ptoptereà $pirarnm motus re- mittitur $ed æqualis $emper remanct; nempe cum Sol in Q non tendat ad Tropicum, per curuam QH, $ed per arcum inter ceptum inter AF, AE, minorem arcu FE, atque adeo per arcus $emper minores, donec tandem perveniat in H, & cùm arcus minores citiùs perficiar, eadem vi motus; quid mitum $i citiùs perveniat à Q ad H, quàm à D ad Q, ac proinde $i $piræ di$trahantur in $egmento QH, atque adeò pauciores maneant licèt enim QH. Æqualis $it DQ, non tamen per QH $ecunda inclinatio $uam vim exerit, $ed per arcus concentricos minores, quos citiùs decurrit, licèt à prima inclinatione ad curvam QH detorqueatur. Hinc $emoto motu circulari, & relicta gemina illa inclinatione, adhuc $ecunda inclinatio decurreret citiùs QH, q<*>àm DQ. Ex his ni fallor $equi vides, tum di$tractionem maiorem $pirarum, tum imminutum $pi- rarnm numerum, tum compen$ationem talem motuum, ex qua perfecta ferè $pitarum diurnarum æqualitas nece$$ariò con$equitur. <p><I>Augu$tin.</I> Si Apogæum $it in Æquatore, quid tandem fieret? <p><I>Antim.</I> Planum Troprci DI tantulùm accederet ad Æquatorem FK, <pb n=40> à quo planum Tropici HL tantulùm æquè recederet, vt æqualis vtrinque effet di$tantia, $ub æqualibus tamen $emper angulis DAF, EAF. Tunc autem po$ito quod Apogæum $it in principio Ar<*>tis, plus temporis po- netur ab Ariete ad Cancrum, quàm à Cancro ad Libram; & minus à Li- bra ad Capricornum, quàm ab hoc ad Arietem; tempora tamen erunt æqualia à Cancro ad Libram, à Libra ad Capricornum, $oilicet à me- diocri di$tantia ad Perigæum: & ab hoc ad mediam di$tantiam; erunt item æqualia inter $e tempora à Capticorno ad Arietem, & ab hoc ad Cancrum. <p><I>Angu$tin.</I> Ille tuus calamus volatilis, vt vocas, mihi $ummopere ar- ridet, itemque de$cen$t ille aquæ in tubo; aliquid $imile in mentem venit, cùm $cilicet aqua, $eu vinum per infundibulum in dolium mitti- tur; nam circa os infundibuli vinum in $pitas agitur, propter illam ta- tionem, quam attuli$ti. Idem accidit in quibu$dam fluminibus, $eu la- cubus, ex quibus aqua in profundum hiatum $eu voraginem $piratim de$- cendit, $imulque à vortice naves ab$orbentur, $i quæ mala $ua $orte eò appellantur. <p><I>Antim.</I> Aliud omittis longè iucundius, vidi$ti enim aliquando venti turbinem, qui fe$tucas, folia, pulverem in orbem agit ac vorticem; immo & naves in medio mari $ic à Typhone mi$erum in modum abri- piuntur; vnde putas hunc venti vorticem $eu turbinem ortum ducere? <p><I>Augu$tin.</I> Certè no$tri Philo$ophi communiter docent, hunc effe- ctum à varia reflexione procedere, quæ in circuma$$ur gentibus monti- bus fiat. <p><I>Antim.</I> Sat $cio. Sed quænam reflexio in va$ta terrarum & Oceani planitic fieri pote$t? in qua nulli montes a$$urguat. Alia profectò ratio e$t, ex eodem no$tro principio petita; nempe vbi aliqua portio aëris $u- perioris tractus den$atur (den$ari autem pote$t multiplici ca$u) gravior redditur inferiore; cùm autem deor$um cadere non po$$it, ni$i inferio- rem exten$ione æqualem $ur$um extrudat, nec tam citò extrudere po$- $it, $piratim per illius latera de$cendit; Hinc turbo & vortex, cujus rei analogiam habes in adductis $upra exemplis, ad hunc porrò effectum perinde e$t, $ive aër Superioris tractus conden$etur, $ive inferioris rare$- cat: Hinc cumigne Typhon, aiiàs cum aqua conjunctus e$t; igne qui- dem quo inferiotis aëris tractus $tatim rare$cat, ac proinde maximo im- petu aër Superioris tractus $piratim ruat; aqua verò $imagna Vaporum vis expre$$a cum igne, caloris vi, in $uperiori aëris tractu $tatim conden- $etur, ac proinde aqua $piratim etiam & pr<*>eps deor$um ruat. <p><I>Augu$tin.</I> Inde fortè imber guttatim de$cendit, cùm enim $ur$um ex- trudendus $it aër, humor in de$cen$u in guttas dividitur ad faciliorem de$cen$um. <p><I>Antim.</I> A vero abetras, Augu$tine, nec i$ta, quam dicis, vera ratio e$t, nam & gutta maior ex $ublimiore tractu de$cendit, vt non rarò æ$tate accidit; quia f<*>vente æ$tu, altiùs vapores a$$urgunt, & perexiguæ guttæ lenti$$imè de$<*>ndent, vt $æpè vidi$li in nebula, dum re$olvitur: <pb n=41> tantulum porrò vapotis in guttulam re$olvitur, hæc initio lento de$cen- dit gradu, intereà multæ aliæ guttulæ minores occurrunt in de$cen$u, quas ip$a colligit, vnde major evadit, & motus cre$cit, donec tandem in Terram labatur: hinc cæteris paribus, illæ gurtæ maiores $unt, quæ ex $ublimiore tractu de$cendunt; plures enim colligunt in de$cen$u mi- notes guttas, nempe ex mutuo contactu duarum guttarum $equitur, vt ex duabus vnica fiat; trita res e$t, $ed ratio $atis ab$tru$a: hinc æ$tate, vt plurimum, guttæ imbris maiores $unt, quàm hieme, hinc demum ali- quando accidit, vt iuxta verticem montis $it nebula, imber verò in infe- riore tractu; $ed quæ$o ad rem no$tram redeamus longiùs enim excur- rimus. <p><I>Augu$tin.</I> Circa tuam hypothe$im multa e$$ent in accutatius examen vocanda, $ed per tempus non licet, aliqua tamen obiter percunctabor, ac primum quidem illud, quid tibi velles, cùm $upra diceres, gradum il- lum velocitatis acqui$itum à Marte & à Sole, produci vel à Motore extrin- $eco, vel ab ip$i$inet Planetis per motum acceleratum prævium. <p><I>Antim.</I> Magnum certè hîc my$terium non latet; cùm enim velim, pri- mum illum impetum Soli modò ine$$e, qui eidem initio inerat, eumque motui æquabili, quo hucu$que Sol movetur, movebiturque impo$terum, æqualem $emper & eundem velocitatis gradum conciliare, cur enim & à quo dictus impetus de$trueretur, cùm nunquam fru$tra $it? perinde $anè mihi fuit, $ive ab ip$o Sole per motum acceleratum prævium acqui$itus fuerit, $ive à Deo, vel Angelo eidem impre$$us; Dic, vt voles, vtrum- que enim fieri potuit; nec qui$quam, opinor, hoc negaverit, nec dif- ficile e$let, definite altitudinem illam, ex qua Sol ad hunc velocitatis gradum acquirendum de$cenderit, cognita $cilicet Solis Apogæi vel Perigæi di<*>antia; immo & tempus in tali de$cen$u po$itum; cum emin ve- locitate<*> vt tempora, & $patia decur$a in duplicata rat. temporum, $cio, v.g. vno $ecundo minuto corpus grave decurrere in perpendiculo 12. pedes, & velocitatem eodem $ecundo minuto acqui$itam $ufficere, vt motu æquabili 24. pedes decurrantur; $cio quoque punctum Æqua- toris terre$tris globi $i hic motu orbis agatur, vno $ecundo minuto con- $icere circiter 1250. pedes. Sit verò di$tantia Solis à centro terræ 2000. circiter $emidiametrorum, $i hic numerus ducatur in illum, productus veniet hic tertius 2500000; Sol igitur vno $ecundo minuto conficit to- tidem pedes: ducatur hic numerus in 60. productus erit, 150000000. tot pedes conficit vno primo minuto: ducatur etiam hic in 60. produ- ctus erit 9000000000. tot pedes conficiet vna hoia; hic demum duca- tur in 24. productus erit 216000000000. tot pedes conficiet vno die; accipiatur $ubduplus $cilicet 108000000000. tot pedes decurri; vno die corpus grave motu naturaliter accelerato in perpendiculo deor$um; Iam daco 24. in 60. & productum in 60. hic productus erit 864000. tot $ci- licet minuta $ecunda, quot in 24. horas, ducatur hic in $eip$um, pro- ductus e<*>it 7464960000. per quem $i dividas 108000000000. quotiens erit 14 1/2 circiter, tot pedes conficit corpus grave motu deor$um, vno <pb n=42> minuto $ecundo, vnde corriges Mer$ennum, qui tantùm pedes 12. a$$i- gnat, itemque alium, qui vult corpus grave decurrere vno $ecundo mi- nuto 15. pedes; quanquam hic ad vetum proximè acce$$it, quod certè in tanto numero 12. cifrarum, qui $cilicet 200. & 16. millia milliorum complectitur, parum e$t. Hæc porrò eo animo dico, vt quorumdam hallucinatio ca$tigetur, qui cùm hoc, eo, quo par e$t, modo non di$- cu$$erint, multa ab$urda $uper hac re pronunciant. Immo, vt iam fortè mecum ob$ervas, $i præcisè habeamus, quot pedes cotpus grave in de$- cen$u decurrat vno $ecundo minuto, habebimus haud dubiè quantum decurrere debeat vno die integto, in linea recta deor$um; quæ $i du- plicetur, & inflectatur in circulum, hæc for$itan erit, $altem proximè, magni orbis men$ura; ita vt Sol motu recto prævio 24. horis decur- rerit $patium æquale $emicirculo magni orbis; $ed quidquid $it, $ive hic impetus accedat ab extrin$eco, $ive ab ip$o Sole in $e producatur, perinde e$t ad rem no$tram; cùm Soli maximè connaturalis $it, quate- nus $cilicet Solaris globus ad talem finem à natura ip$a, & naturæ ip$uis Autore ordinatus e$t; quem vt obtineret tali tantoque impetu illi opus erat; tantum igitur & talem vel ab extrin$eco accepit, vel in $e pro- duxit. <p><I>Augu$tin.</I> Sed quis Solern docuit in Occa$um ferri, non verò in Or- tum; ire versùs di$tantiam mediam, ad Æquatoris planum accedere, & turbinis in$tar circa $uum axem inclinatum moveri, idque in hanc partem, potiùs quàm illam? <p><I>Antim.</I> Hæc aperire nolebam, $ed profectò me cogis: $i Sol ab Au- tore movetur extrin$eco, nimirum à Deo, Angelorum mini$terio, vt no$tri Schola$tici communiter docent, nec ego inficias eo, ab eodem motore cuncta hæc recipit; at ex hypothe$i, quod à $eip$o moveatur, quod certè tanti non e$$et, cùm id cuipiam corporigravi competat; di- cerem, Solem conditum à Deo fui$$e $upra di$tantiam mediam, multis terræ$emidiametris, vt dixi, ex quo loco de$cendit versus mundi cen- trum, obtenta verò media & connaturali di$tantia, motu circulari mo- veri cœpit, versùs Occa$um: cur, inquis, potiùs quàm versùs Ortum? Quia cum creatus fuerit in Tropico Cancri circa 180. grad. longitudinis eo poti$$imum fine, vt in terræ $uperficiem ageret, à maiori dictæ $uper- ficiei tractu versùs Occa$um inde excurrente ad hanc lineam determina- rus fuit, ex qua profectò prima determinatione, $equuntur aliæ, $cilicet, Axis mundi, polorum, Æquatoris &c. & cùm tantulum primæ determi- nationis deor$um retinuerit, debilis tamen, tota enim ferè in circularem motum ivit, quid mirum, $i ad Perigæum tendat? à quo rur$um eodem modo versùs Apogæum regreditur; adde $ecundam inclinationem, de qua iam $upra, & quia globorum more, deor$um in morem turbinis de$cendit, retinuit illum motum orbis circa eundem Axem $ibi ip$i $emper parallelum, vbi motu circulari agi cœpit, cui prædicta turbinatio non ob$tat, Vides, cuncta hæc ex communibus illis principiis deduci, per quæ aliorum corporum motus explicantur. <pb n=43> <p><I>Augu$tin.</I> Rectè, illud $altem commodi ex hac tua hypothe$i acci- dit, quod primi orbis incolæ diem primum integrum habuetunt, Sol nempe in ortiuo horizontis illorum limbo conditus fuit; id e$t, in $emi- circulo ortiuo magni Meridiani; & verò æquum fuit, vt Sol, qui pro- pter hominem creatus e$t, no$tro huic primum hemi$phærio, in quo & primus homo conditus, præfulgeret: $ed fortè nobilem coronam diutius quam par e$$et detinemus; tuam illam, quam contra no$tram hypothe- $im adorna$ti, di$putationem, in proximum congre$$um remittimus. <p><I>Antim.</I> Sit, vt voles, adero cra$tina die, ni$i tibi fortè grave $it; multi etiam ex nobili$$imis auditoribus futurum congre$$um $ua præ$entia ho- ne$tabunt. <FIG> <C>DIALOGVS SECVNDVS.</C> <C><I>In quo valida contra Copernici hypothe$im argumenta proponuntur.</I></C> <p>DVBIVM mihi non e$t, hanc di$putationem ineunti, quin pleri$que fortè ia<*> actum agere videar, CARDINALIS EMINENTISSIMS, quotus enim qui$que invenitur, vel Philo- $ophorum in tractatione de Corpore Cœle$ti; vel Theologo- rum in Opere$ex dierum enucleando;; vel $acri Textus Interpretum, in corum locorum expo$itione, in quibus Terra $tare, Sol & A$tra pa$$im moveri dicuntur; vel denique A$tronomorum, in mundi $y$tema- te definiendo, qui hanc partam non adornet, $uam falcem in hanc me$- $em non mirtat, ac de mi$ero Copernico novos triumphos agere nolit. Scribimus indocti, doctique poëmata: quanquam, vt ingenuè dicam, maxima illorum argumentotum pars, quibus nonnulli præfatam Coper- nici opinionem petierunt, non patum laudis & plau$us eidem concilia- vit; ita enim ab illius defen$oribus rejecta fuere, vt $olutionis, $eu re- $pon$ionis facilitas qua$i ad in$<*>ovæ demon$trationis novum $plendo- rein eidem $ententia conciliârit, illud $anè commune e$t præliis etiam li- terariis, vt qui$quis ho$tem malè aggre$$us e$t, & in ca$$um adortus, pro $emivicto habe<*>rui; ne igitur eundem errorem admittam, illa dum- taxat adducam, quæ $i non fortè ho$tem omninò conficere, plurimùm tamen labefactare videntur; tuum erit, Eminenti$$ime, qui per$pica- ci$$ima ingenij acie vales, quam nihil quantumvis arduum, vel ab$tru- $um effegiat, $i non de integra victoria, de potioribus $altem partibus à nobis in haccau$a, vt benè $pero, referendis, judicare, necnon æqui$$i- mam ferre $ententiam. Sed initium di$$ertationi demus. <pb n=44> <p><I>Antimus.</I> Omittam, vt prudenter feci$ti, argumentorum qui$quilias, quæ nonnulli, præ$ertim ex antiquioribus terum Mathematicarum & Phy$icarum minù<*> peritis contra tuam hypothe$im adduxerunt, quæ pe- tita $cilicet petunt à ventis, & nubibus, motu projectorum, de$cen$u gravium, domorum ruina & lap$u; quanquam nonnihil ad hominem ex his eliciam; vt enim vis, ex motu orbis retardato, in Ortum $equi aqua- rum excur$ionem, per quam marinum æ$tum ve$tri explicant, quia $cili- cet obimpre$$um ante impetum, quem facilè aqua retinet, nec enim ni$i à contrario impediri pote$t, eundem pro$equitur motum versùs Ortum; cuius rei præclaram certè analogiam habetis in aqua, quæ cymba vehi- tur; cymba enim motum valdè retardante, aqua versùs portum excurrit; hoc vnum e$t ex præcipuis $ententiæ ve$træ argumentis. <p><I>Augu$tinus.</I> Ita e$t, & licèt ad ea, quæ repo$ui$ti, obmutire & ma- nus dare vi$us $im, quia illa omnia, quæ ad tabulas æ$tus marini eiú$que phænomena pertinent, minùs calleo, vereor tamen, vt terum i$tarum peri- ris per$uadere valeas; illud autem $ilentium mihi poti$$imum impo$uit, quòd $anctè jura$ti, in ad<*>tis à te phænomenis, omnes ad vnum æ$tus marini peritos, $ive Naucleri $int, $ive alij, imò & ip$os litorum Oceani vel idiotas incolas $umma cor$en$ione convenire; itaque licèt ex $ola ter- re$tris globi circuitione æ$tus matini adæquata cau$a petenda non $it, $ed ex alia quapiam, negari tamen non pote$t, quin prædictus motus aliquid conferat. <p><I>Antim:</I> A$$igna priùs aliam cau$am, vt videamus, an $ufficiat ad hunc mirabilem effectum; $i enim $ufficit, nihil $anè e$t, quod ille Terræ motus conferat; $i verò non $ufficit, o$tende id, ad quod non $ufficit, & illius motus opem po$tulat; $emper enim recurret propo$itum argumentum; totum illud, quidquid tandem $it, quod à præfato motu efficitur, circa maximæ inæqualitatis cardines; id e$t, circa Meridiem & mediam noctem, vi$um $emper iri; quod tamen Ob$ervationibus repugnat: itaque certum e$t, & per$picuum ex Maris æ$tu Terræ motum minimè probari; certum tamen e$$e dicitis, ex illo inæquali motu, varinm $equi aquarum motum; quod certè ad hominem $ic vrgeo; $i reverà e$$et hic motus, ex illius inæ- qualitate, varius aquarum motus $equeretur, $cilicet ex retardatione aqua- rum excur$io versùs Ortum, ex acceleratione, excur$io versùs Occa$um; hoc non negatis, $ed conceditis vltrò; idque in cardinibus maximæ in- æqualitatis, aut $altem $emper in ii$dem, cùm eadem cau$a idem $em- per præ$tet; $ed in nullo cert<*> ac fixo temporis puncte huiu$modi aqua- rum excurfiones fiunt, quod nemo neger, $i c<*>cus & $urdus; nullus e$t igitnr Terræ motus, ex quo alioqui prædicti effectus nece$$ariò $eque- rentur. <p><I>Augu$tin.</I> Facilis re$pon$ic nobis $uppetit, qualem etiam ve$tri adhi- bent, $cilicet illam inæqualitatem motus, e$$e tantùm apparentem, iis $cilicet, qui ex Solari $phæra oculos in Terram conjicerent; $icut Cœle- $tium $phærarum motus nobis è Terra ob$ervantibus inæquales apparent; cùm tamen re ip$a æquabiles fint, igitur po$ita reali motus æqualitate, <pb n=45> vt no$træ hypothe$i hoc argumentum à marino æ$tu petitum non prode$t, ita nec obe$t: iam $umus ergo pares. <p><I>Antim.</I> Merum effugium e$t; cùm $it vera & realis, vt aiunt, motus inæqualitas; & vt ad tuam figuram veniam. <FIG> <p>Punctum E longè velociùs movetur, quàm F; nam E in Ortum fertur, vtroque motu, centri $cilicetatque orbis, cùm tamen F toto quidem motu centri feratur in Ortum, $ed cum toto motu orbis feratur in Occa$um, ex vtriu$que motus maxima oppo$itione, motus ex vtroque mixtus maximè retardatur, vt ex certi$$imis doctrinæ motuum principiis liquidò con$tat. Prætereà non tantùm aquarum excur$io ex dicta motus inæqualitate $eque- retur, verùm etiam alia, quæfacilè cadere po$$ent, reverà caderent, $ive in Ortum in maxima retardatione, $ive in maxima acceleratione versùs Occa- $um; & ad hoc eadem facit analogia tranantis cymbæ; vbi enim hæc ad li- tus appellitur, homines parum cauti, qui in illa $unt, non versùs puppim re- pelluntur à littore, $ed versùs proram proni ruunt; cymba enim retinet fixa ve$tigia, dum interim impetus ante impre$$us reliquum corpus an- tror$um agit; in quo etiam aliquam rationem vectis ob$ervo, hinc quo altiores $unt homines, in dicto ca$u, faciliùs ruunt; quia vectis longior e$t; $ed Augu$tine, hoc minimè fieri videmus. <p><I>Chry$ocomus.</I> Hoc tuum argumentum, Antime, equidem ad homi- nem, vt aiunt, maximi momenti e$t; nec video quonam pacto illi, qui ex dicta inæqualitate motus, eiu$modi aquarum excur$iones $e qui volunt, <pb n=46> ab eo $e$e expediant; No$tri tamen eo non vtuntur, vtpote qui $ciant, ex dicta inæqualitate, etiam $uppo$ita, minimè $equi aquarum excur- $iones, nempè eo motu $ingulæ partes illius globi moventur, $eu tardiùs, $eu velociùs, quo totius motus ratio illas moveri po$tulàt; ac proiude il- lud globi punctum, quod ad Solem directè $pectat de Meridie, tardè movetur in Ortum, celeriter verò, vbi e$t oppo$itum in ip$a media no- cte; quia totus globus ita moveri po$tulat $ingulas $ui partes, imò etiam in iis, quæva$e vehuntur, & ab extrin$eco motum & impetum recipiunt, inæqualitas motus non ex abrupto, at $en$im $ine $en$u inducta nullum alium effectum præter eandem rationem motus inducit; $ic cymba qua vehitur aqua celeri motu, $i $en$im remittit, ac retardat motum, aut certè tardiorem primum paulatim deinde accelerat, neque huc, neque illuc aqua excurrit, nec $tantes in navi huc aut illuc inclinari $e $entiunt. <p><I>Antim.</I> Ita e$t; vt dicis; hoc argumentum contra illos ad hominem, vt aiunt, à me adductum e$t, qui præfatos effectus ex illa motuum inæ- qualitate $equi a$$erunt; at per te, mihi quæ$o, liceat, idem argumen- tum etiam contra illos pro$equi & vrgere, vt aiunt, qui negant dictos effectus ex dicta inæqualitate $equi, quorum ego; vt vereor $en$a, ita illis, opinor, ingratum non accidet, quod rem hanc paulò accura- tiùs di$cutiam, & ad certi$$ima doctrinæ motuum principia reducam; Primò ergo quidem $uppono ex dicta doctrina, impetum $emel impre$- $um non de$trui, quamdiu fru$trà non e$t, & con$equi pote$t $uum ef- fectum, $cilicet motum, qui & finis illius e$t, $eu per eandem lineam, $eu peraliam, ad quam e$t nova determinatio; nulla enim e$t alia ratio, propter quam impetus de$truatur; $ic turbo v.g. di$cus æneus, Axevtrim- que extante, in levigato plano diuti$$imè $uos orbes agit, & $i nullus e$$et attritus partium, & Axis ad perfectam libellam, per di$ci centrum iret, nunquam hic motus ce$$aret. Prætereà, $i globus tornatus de$cen- dat per planum declive probè lævigatum, quod po$t tantulam incurvatio- nem $ur$um ex adver$o, $ub eodem inclinationis angulo deflectatur; haud dubiè ad imum primi plani declivis globus non $i$tet, $ed per aliud ad æqualem ferè altitudinem a$cendet, virtute impetus, in primo de$cen$u acqui$iti, ad hanc portò lineam ab eodem plano determinatur; analo- giam perfectam in vibrato funependulo etiam habes, & in ip$a corporum repercu$$ione; de$truitur tamen aliquid impetus in illo a$cen$u, $cilicet à quodam impetu innato, non acqui$ito, qui gravibus ine$t, &, vt fa- cilè vobis per$uaderem, ab ip$a gravitate non di$tinguitur; $ic etiam ab alio impetu ob$tante, vel ad aliam lineam trahente, vnde $equitur de- terminatio quædam mixta, $en$im de$truitur; $ed ne longiùs excurram, illa omnia doctrinæ motuum principia hoc loco dumtaxat $upponam, quæ huius doctrinæ petiti facilè concedunt, & fusè alibi pertractata nec non firmata fuêre. Primo igitur loco $uppono, impetum nunquam de$trui, ni$i quando e$t fru$trà, id e$t, quando motus omnis impeditur, à quo- cunque tandem $it ille impetus, $ive impre$$us ab extrin$eco, $ive ab ip$o corpore in $e productus, $ive à toto, parti, $ive toti à parte, $ive partiab alia parte, nam perinde e$t, quoad hoc principium. <pb n=47> <p><I>Augu$tin.</I> Hoc facilè damus, imò hoc pro generali axiomate libenter admitto, nihil vnquam de$trui, ni$i quando e$$e non pote$t, ni$i fru$trà $it. Sicanima, quæ defectu corrupti organi non pote$t ampliùs operari in corpore, de$init e$$e, omninò quidem, $i extrà organum operari non pote$t, vt de animabus brutarum animantium Philo$ophi docent, non tamen omninò & ab$olutè, $ed in corpore tantùm, $i extrà organum opera- ri pote$t, vt anima tationalis. <p><I>Chry$ec.</I> Hoc idem principium ad alias qualitates etiam extendi pote$t; caloris v.g. frigoris, &c. quæ quamdiu $uum finem con$equi, & præ$ta- re effectum po$$unt, in $ubjecto, cui inhærent, tamdiu in eo permanent intactæ; vt $i per actionem qualitatis contrariæ novus effectus inducitur, ac proinde, vel totus prior, vel pars illius de$init, tunc prima illa qualitas in $ubjecto illo fru$tra e$$e dicitur, ac proinde vel $ecundùm $e totam, $i totus effectus abactus e$t, vel $ecundùm $ui partem, pro rata effectus de$tructi, e$$e de$init. <p><I>Antim.</I> Ad $peciem hæc fortè cuipiam vera e$$e videntur; at profectò res $ecus $e habet in præfatis qualitatibus, de quibus modò di$putatio in$tituta non e$t, $atis mihi e$t, $i in no$tro impetu res ita $e habeat; ad- mitto etiam ea, quæ dixi$ti, Augu$tine, de anima rationali; de brutorum animabus aliqua fortè difficultas e$$et, $ed huius loci non e$t. Sit igitur $ecundum principium ex eadem doctrina motuum huc derivatum, cor- pus co motu movetur, quo faciliùs moveri pote$t, minore $cilicet $um- ptu, & cum minore difficultate, compen$atque vt plurimum in vno, quod in alio difficiliùs tantùm obtinere po$$et; hæc iam $upra indicavi in primo congre$$u; $ic cylindrus, vel in plano lævigato iacens, vel humido innatans ab altera extremitate pul$us, vel tractus etiam per lineam per- pendiculariter incidentem, motu recto non movetur. $ed circulari, circa centrum, quod terminat mediam proportionalem totam inter & dimi- diam, ita vt major quantitas $it versùs illam extremitatem, cui potentia motrix applicata e$t. <p><I>Augu$tin.</I> Licèt fortè in parergum incidamus, tantulum $chematis de- $idero, vt rem à te $olo auditam meliùs intelligam. <p><I>Antim.</I> Non opus e$t alio $chemate: Supponamus enim cylindrum BC (<I>in Fig. pag.</I>45.) innatantem humido, pul$um in B, $itque vt BC ad BK, ita hæc ad BA, & ex K ducantur arcus BG, CN $imiles, duca- turque GKN; cylindrus pul$us, vt dixi ex B, de$cribit $uo motu duos $ectores BKG, CKN, quia $cilicet $patium vtroque contentum e$t om- nium po$$ibilium minimum, $uppo$ito quolibet alio arcu, non minore BG, & duobus radiis, qui $imul coniuncti $int æquales toti BC, quod aliàs demon$traui, nempe à $ectoribus $imilibus ad triangula propor- tionalia, & ab his ad $implicem lineam gradum faciens, reduxirem ad hoc problema, datam quantitatem ita $ecare, vt maius $egmentum $it ad minus, vt hoc ad tertium, & compo$ita ex duabus extremis $it om- nium po$$ibilium minima; vel $ic Datæ quantitati vnam partem detra- hete, & aliam addere, vt re$idua $it ad detractam, vt detracta ad addi- <pb n=48> tam, & compo$ita ex re$idua, & addita $it omnium po$$ibilium minima; $ed his omi$$is & $uppo$itis, eo motu hic cylindrus, atque adeò cœteris paribus, quodlibet corpus movetur, $ive ab intrin$eco, $ive ab extrin- $eco, quo faciliùs moveri pote$t; idem ob$ervamus in $agittis alii$que corporibus oblongis, $i vel aliquando $ponte $ua cadunt, vel projiciun- tur; $ed luculentum exemplum omittere non po$$um, globi $cilicet per planum declive de$cendentis, cùm enim duobus modis deor$um ferri po$$it. Primò vno dumtaxat motu centri, quo $ingulæ partes per lineas plano inclinato parallelas eant. Secundo motu rotationis, mixto $cilicet ex motibus centri & orbis; hoc $ecundo modo movetur, non verò pri- mo, quem multus partium affrictus maximoperè retardaret. <p><I>Augn$tin.</I> Hæc concedere non po$$um; ideò enim movetur hoc motu, quia cùm centrum gravitatis globi $it extra perpendiculum, quid mirum, $i eò inclinet, vnde motus orbis nece$$ariò $equitur; vt facilè etiam $ine figura quivis intelligat? <p><I>Antim.</I> Nonnihil tamen figuræ adhibeo, vt maximam difficultatem, quam ego quidem $entio, in eo, quod dicis, mihi excutias. <FIG> <p>Sit planum inclinatum DH, & in eo globusg ravis, tangens planum in D, per- pendicularis AF, à centro globi ducta; $intque aliæ duæ lineæ BAG, CI, plano parallelæ, de$cendit globus A, vt dixi, non quidem primo modo, ita vt punctum C $equatur lineam CI, & punctum D lineam DH. Sed per rotationem, vt aiunt, ita vt circa centrum A, aliæ par- tes moveantur, quia, inquis, centrum globi A e$t extra perpendiculum; de quo amabò perpendiculo intelligi<*> an de BD ducto à puncto contactus, an verò de AF. <p><I>Augu$tin.</I> Vtrumque intelligo; vt enim globus $u$tineatur in plano DH, perpendiculum, quod ducitur a puncto contactus B, per centrum A ite deberet; vnde certè planum e$$et horizonti parallelum; quando verò vnum perpendiculum cum alio non concurrit, vt in hoc ca$u, tunc planum e$t inclinatum; igitur cùm centrum A per lineam perpendi- cularem AE non $u$tineatur à plano, viteriùs enim ad F pertingit, de$cen- dat nece$$e e$t, cùm de$cendere po$$it; in aliis omnibus corporibus, per- fectam analogiam habes. Sit enim planum horizontale CN, & in eo <FIG> rectangulum CB, cuius centrum gravitatis F, ita inclinetur rectangulum CB, donec perveniat ad $itum DI, exi$tente centro gravitatis in H, ac proinde cùm perpendiculam HL cadat extrà punctum contactus D, deor$um rendit, & to- tum rectangulum ruit. Idem prorsùs de globo dicendum e$t. <p><I>Antim.</I> Crede mihi, Augu$tine, multi$æpè ac $æpiùs paralogi$mis, & fal$is præoccupatio- <pb n=49> nibus abripi $e $inunt, quod in præ$enti ca$u, meo $altem iudicio, acci- dit; vt enim in tua $i$tamus figura; non negabis, opinor, centrum H minimè de$cen$urum, $i fortè propiùs ad planum CN accedere non po$- $et, cùm ex ip$is terminis idem $it de$cendere, & propriùs ad planum DN accedere; At verò centrum A (<I>in Figura penultim<*></I>) propiùs ad planumin cli- natum DH accedere non pote$t, à quo æquali $empet di$tantiæ men$uta di$tat, $cilicet radio, vnus autem radius alteri æqualis e$t; hinc nunquam di$cedit à linea AG parallela Plano DH, & quodlibet perpendiculum ad planum terminatum à centro A ductum lineæ AF æquale e$t. <p><I>Chry$oc.</I> Proptereà globus de$cendit, quia cius centrum A non $u$tinetur in puncto contactus, cùm $u$tineri non po$$it ni$i in perpen- diculo AF. <p><I>Antim.</I> Rectè, Proptereà globus de$cendit; $ed profectò non pro- pterea globus velvitur, $ive enim volvatur deor$um, $ive de$cendatiux- ta primum modum in $itu, in quo e$t, centrum A per eandem lineam AG, deor$um tendit, nec vnquam ab ea di$cedit, aut di$cedere pote$t; cur igitur cum vtroque modo, per eandem lineam de$cendere po$$it, hoc $ecundo potiùs, quàm illo primo de$cendit? quod enim dicis, Augu$ti- ne, centrum gravitatis A e$$e extra perpendiculum, ac proptereà de$- cendere, id totum verum e$t, & à me admittitur, vndè reverà de$cen- dit; $ed per lineam AG, infrà quam de$cendere nequit; $ed cùm per eam vtroque modo ire po$$it, ac proinde de$cendere, cur, quæ$o, vno potiùs quàm alio? Sed hoc alio exemplo fortè luculentiore clariilimè o$tendo. <FIG> <p>Sit planum inclinatum AB, $it rectan- gulum C in eo collocatum; certè $i $ap- ponatur vtrumque lævigatum, de$cen- det rectangulum, per dictum planum, ibitque centrum gravitatis C per CP parallelam plano; nec enim a<*>it<*>r per $e de$cendere pote$t, nec volvi circa angu- lum D, quod fieri deberet, vt <*>ueret; alioquin centrum C in revolutione a$cen- deret, quod dici non pot $t; <*>t enim CD perpendiculum, & CN horizontalis, haud dubie $i C volvatur circa D, radio DC, tangens decta à puncto C, perpendicularis in CD, ibit $uprà horizontalem CN, vt patet ad oculum: Dixi per $e, nam per accidens, cùm à plani $c<*>butie impedi<*>i polilt, latus AD, $u- perior p<*>o quæ libera e$t, impetus vi acqui$ui, prævalens, deor- $um circum volvitur circa angulum D; $ed hoc per accidens fit. Sit autem aliud rectangulam F in eodem plano in<*>linato, perpendiculum, FH, ho- rizontalis FO; certè $i ducatur tangens FK perpendicularis<*> MF; $i centium F citca M radio MF volvatur, ibit infra FO, igitur non a<*>- det $ed de$cender. itaque vt ad no$t<*> globum redeat o<*>atio cùn. nec citca punctum D volvi po$$it centrum A, (<I>in Figura antipen<*>inia</I>) ni$i in- <pb n=50> frà rectam AG de$cendat, nec ab hac po$$it di$cedere; certè non ideò globus volvitur, vt centrum A de$cendat, cùm de$cendere po$$it, etiam$i non volvatur; igitur ideò volvitur, $eu rotatur, quia cum vtroque modo de$cendere valeat centrum A, per eandem $cilicet lineam AG, & cùm pri- mo modo di$$iciliùs de$cendat, propter affrictum partium; ideò $ecundo modo de$cendit, quia $ic faciliùs de$cendit; $ic enim corpus grave non mo- do determinatum e$t ad motum, $ed etiam ad faciliorem, cæteris paribus, motum. <p><I>Augu$tin.</I> Audivi hactenus, in rotis vaiere rationem vectis; e$t enim vectis quidam perpetuus; vnde manife$ta petitur ratio, cur majoribus rotis currus in$truantur; nempe inde cre$cit mechanicæ potentiæ mo- mentum. <p><I>Antim.</I> Quis negat, in rotis haberi rationem vectis<*>in vecte tamen $up- ponitur aliquod punctum qua$i immobile, quod in ip$o Hypomoclio col- <*>catur; quod vt meliùs intelligatur. <FIG> <p>Supponatur plannum DH e$$e horizon- tale, in quo $itrota, eaque trahatur fune AG, in$erto $cilicet axe per centrũ illius A, haud dubiè $i æquè facile vtraq; extre- mitas diametri rotæ DC adduci po$$et à potentia trahente per AG vtraque extre- mitas, ac proinde reliquæ omnes partes rotæ per parallelas AG adducerentur, & omnes æquè citò mover&etilde;tur, vt reverà fit, $i rota humido innatet; at cũ propter af- frictũ planireta; detur D, ac proinde difficiliùs acceda<*>punctũ Clongè faci- liùs accedit; item A. &c. ac proinde citiùs accedũt, ex quo inæquali acce$$u, propter partium nexum, motus orbis nece$$ariò $equitur: Iam verb $uppo- ne planum inclinatum, & nullam potentiam extrin$ecam applicatam e$$e centro A, $ed $olam ine$$e gravitatem rotæ, quæ à centro A exeritur ab intrin$eco, eodem pror$us modo, quo ante à potentia, fune applicata in plano horrizontali, & vt potentia extrin$eca movet rotam eo motu, quo faciliùs moveri pote$t, mixto $cilicet ex motu centri & orbis, in hoc plano, ita & propria rotæ gravitas in inclinato; quid clarius? maneat igitur illud principium, quòd $cilicet corpora eo motu moveantur, cæteris paribus, quo faciliùs moveri po$$unt. <p><I>Augu$tin.</I> Do manus, & rem optimè capio, $ed antequam vlteriùs per- gas, vnum ex te, Antime; re$cire velim, circa ca, quæ in he$terno con- gre$$u à te accepi. Illico probavi, vbi di$ce$$i$ti, palcherrimum illud expe- rimentum tubi vitrei, in quo aqua per $piras de$cendit, dum $ur$um extru- dit, eo, quo dixi$ti, modo inclu$am illam aëtis portionem; ob$ervavi enim.illem aëris portionem in cylindrum priore contractiorem, vt labenti aquæ $ecus <*> tubi $uperficiem locus detur, conformari, ita vt tamen $upicma pars $it convexa $phæ<*> infima verò ba$is, omnino plana, $aliem provt oculo $ubjicitur. <pb n=51> <p><I>Chry$oc.</I> Memini me legi$$e vel audii$$e præclari$$imam huiu; Phæno- neni rationem, nempe illa portio aëtis, aqua levior, vt in a$cen$u aquæ vim & re$i$tentiam faciliùs frangat & $uperet, huiu$modi qua$i cuneatam figu- ram induit. <p><I>Antim.</I> An fortè pro demon$tratione hoc venditares? Sed vndc, quæ$o, & qua vi, $eu virtute aër in hanc formam $e$e fa$tigiat? Certè $i ad per- rumpendum $ur$um faciliùs, mucronem illum nimis obtu$um, $phæricum $cilicet, in acutiorem conicum attenuare & acuere debuerat, cunel enim eò validiores $unt, quò acutiores. Deinde æquè facilè aqua $uper$i<*>iem $phæricam aëris dividere pote$t ac planam: præterea cur minor aëris portio aquæ re$i$tentiam citiùs perrumpit, & $ur$um emergit? Nempe vt corpus grave majus gra<*>itatem $uam potentiùs exerit, ita & leve majus $uam le- vitatem; $ed cur aqua $imiliter cuncum cuneo minimè opponit? an fortè in ratione gravis corporis aëri cedit, quatenus hic corpus leve e$t? itaque alia omnino rati<*>; cùm enim aqua tendat vt: sùs latera tubi, per quæ deinde $uas $p<*>gens, vt dixi, de$cendit, eo certè ex medio tubo, $en$im ruere non pore$t, ni$i quoquoversùm cylindri aeris $uperiorem marginem qua$i excutiat, & qua$i $e$e in novam cunei formam induat, e$t enim cuneuslatior in $ummo, in imo acutior; neque in hoc vlla e$t difficul- tas; multa $anè eaque $citu digna $uper hoc experimento inihi dicenda e$- $ent, $ed omitto, ne in parergis toti $imus; inferior verò portio, $eu ba$is plana e$t; quia nullum aquæ pondu illam emarginat. <p><I>Augu$tin.</I> Sed quid $i oleum aquæ loco adhibeas; aut certè non aëris, $ed olei portionem tubo includas, aut demum oleum $imul & aëra? <p><I>Antim.</I> Si oleum loco aquæ, idem fiet; quanquam paulò lentiùs aëris pottio $ur$um evadet; $i verò aëris loco, eodem modo, & $ub eadem forma, $ed multò lentius; quia $cilicet oleum e$t longè gravius aëre: $i demum $imul vtrumque, aër oleum longè po$t $e relinquet; $i tamen dum olei patricula mediam tubi altitudinem decurrit, po$tquam aër iam emer- $it tubum inverta;, aër certè oleum facilè a$$equitur, nec non per medium oleum perrumpit, $ervata eadem figura; quanquam tunc oleum $e$e non pa- rum dilatat, vt $ur$um aëra extrudat; aut $altem vteidem, vtpote leviori, tran$itum cedat. <p><I>Chry$oc.</I> Aliquando accidit in eo conflictu, vt aëris bullula $upremæ olei $uperficiei adhæ$erit & qua$i captiva reman$erit; tunc verò, vt fidelis ob$ervator refert, paulo citiùs oleum emer$it, aër enim addidit alas. <p><I>Antim.</I> Oleum, vt probè tenetis, $ua vligine particulam aëris intra buliam continere potuit, nempe bullæ ex materia vliginc$a tornamtur; quod autem totum illud corpus ex aëre & oleo con$tans, paulò faciliùs ab aqua $ur$um extrudatur, vel à levitate viribus auctis feratur, mirum e$$e non debet: de levitate hoc loco non di$puto, aio tamen, ex hoc experi- mento, minime probari, immo potiùs, vt patet, ex iis, quæ dicta $unt, impugnari. Sed ad alia principia ex doctrina motuum accer$enda pergen- <pb n=52> dum e$t, Dico igitur tertio loco, in tantum corpus vnum ab alio moveri, præ$cindendo à magneticis, & electricis, in quantum illud aliquem mo- tum impedit; $i enim id quod movetur nullo modo ab alio impeditur, nullam vim pror$us contra illud retorquet; & hoc nemo negaverit, qui hu- ius doctrinæ peritus $it; $ic directus ictus vegetiot e$t, obliquus verò debi- bilior; in globulis, qui adhiberi $olent in ludo minoris tudiculæ, res e$t om- nino per$picua. <p><I>Augu$tin.</I> Videtur e$$e quoddam paradoxum, quod dicis cau$am $cilicet potentiùs agere, quando magis impeditur, erit fortè quædam antiperi$ta$is; $<*> e$t. <p><I>Antim.</I> Ita e$t, paradoxum e$$e videtur; $i quis tamen rectè perpendat, impetum eum dumtaxat $inem, vel effectum habere, ac præ$tare immo- bili, cui ine$t, vt hoc movtatur, tali $cilicet motu & modo, qui offectus $i non impeditur ab alio. $iu$tra certè contraillud vim $uam exe<*>, $i v. g. corpori dum movetur, à tergo manum admoveas, aut certè à frontè, ea ea tamen lege, vt manum admotam æquè citò moveas, nullam vim, nullum impetum manui tuæ imprimi $enties; quia hæc nullo modo impedit illius corporis motum; $i verò mobile in aliud corpus impinga- tur, quod motui obe$t, in illud agit, impre$$oque impetu, illud amovet, vnde, vt dixi, finis primarius impetus e$t mobilis, cui ine$t, motus; $ecundarius verò, & quem dumtaxat propter primum ponit, e$t motus alterius cor- poris, quod dictum motum impedit; nec mirum, $i impetus alium impetum producit, in co $cilicet, quod proprij mobilis motum impedit: Hinc $i Phi- lo$opho in verbis ludere liceret, dicià me po$$et <I>impeius,</I> qua$i <I>impedi- tur,</I> cùm nunquam agat, & $uam vim exerat, ni$i impediatur. His præ- ini$$is, ad rem venio, Augu$line; Repetamus figuram Sextam, & primo quidem loco vnum dicam, quod vix apud vos fidem inveniat, licèt cer- ti$$iinum $it, geometrica $cilicet demon$tratione con$irmatum; illud autem ad incredibilem proportionem inæqualitatis motus rotæ, in diver$is illius punctis con$iderati pertinet; dico irerum incredi- bilem. <p><I>Chry$oc.</I> locaris, Antime: quis Auriga, Rhedarins, Carpentarius hoc ne$cit? quis oculos figens non videt, $uperius rotæ punctum à plano, in quo rota volvitur, tota rotæ diametro di$tans, velociùs agi, quàm in$imuru, in quo $cilicet rota planum tangit. <p><I>Antim.</I> Serioloquor, Chry$ocome, non iocor; vident omnes e$$e quidem inæquales motus, $ed nemo crederet tantam inæqualitatis propor- tionem. <p><I>Augu$t.</I> Quanta pertò illa erit? fac $upremum illud punctum moveri duplo citiùs infimo, aut etiam triplo, quadruplo, decuplo, vt voles; quid tandem erit? <p><I>Antim.</I> videbis paulò po$t; $ed amabo te, Augu$tine, cogita maximam quam potes proportionem inæqualitatis; & videbis vtrùm illa, quam e$$e con$tat in tigore geometrico, $it incredibilis. <p><I>Augu$tin.</I> Si centuplam e$$e dixero, vera haud dubiè longè maior erit, & <pb n=53> vix vllus tantam e$$e crediderit. <p><I>Antim.</I> At $i maiorem centupla, immo & millecupla, & centena mille- cupla e$$e dicerem, omnem fidem omnino detrectares? $i dicerem majorem e$$e quacumque de$ignabili, illico iocari me diceres, Chry$ocome, vt tamen verbo dicam, res ita $e habet, vt facilè demon$tratur. <p><I>Chry$oc.</I> Sed quæ$o te, noli nos vltra in geometrica retia & Labyrinthos deducere, hæc enim totam congre$$ui gratiam & amœnitatem $enticeta eri- piunt. <p><I>Antim.</I> Si quando illis retibus aliquam veritatem nos fœliciter expi- $cari contingat, crede mihi Chry$ocome, illa retia non $unt adeò inamœna, $ed vt tibi morem geram, nihil ferè dicam quod etiam ab Ageometris facilè intelliginon po$$it. <FIG> <p>Sit ergo Rota D, quæ volvitur in plano FG, punctum E $upre- mum, F infimum, ita autem moveatur, vt motus orbis, $eu rotæ circa centrum D, $it æqualis motui eiu$dem centri D; ac proinde eodem tempore, quo E v.g. integrum $uum orbem circa D decurrit, centrum D. lineam rectam decurrat æqualem peripheriæ eiu$dem rotæ, vel circuli, mo- vetur autem E motu illo mixto per lineam curuam EQV, quam haud improprio nomine cycloidem vocatis, cuius fubduplam dumtaxat figuram delineavi; nam petinde e$t, $ive punctum Rotæ ab E $upremo perveniat ad infimum V per curvam EQV, $ive ab imo V ad $upremum E per VQE. <pb n=54> <p><I>Augu$tin.</I> Hæc e$t cyclois illa, quæ tot ac tanto<*> excitavit tumultus, de qua etiam opu$culum geometricum edidi$ti; $ub nomine Antimi Farbij. <p><I>Antim.</I> Non agno$cerem pro inea lucubratiuncolam illam, ni- $i me gratī animi ratio $timulatet; enim verò facere non po$$um, quin hoc loco in$ignem pro$ectò Geometram <*> Stephanum De An- gelis digni$$imum magni illius Cavalerij di$cipulum appellem, ei- que gratias, quam po$$um maximas agam, pro iis laudibus, qui- bus liberaliùs certè quàm par fui$$et, cùm iis longè inferior $im, pro $ua humanitate, me alioquin pror$us incognitum, ratione præfati opu$culi cu- mulavit; $ed ad rem no$tram. Comparemus vtriu$que puncti motus, $u- premi $cilicet atque infimi; quod vt clariùs $uccedat, $it arcus EP. trigin- ta grad. punctum E, dum prædictum ar cum decurrit, deferturque à cen- tro D $ini$tror$um, $cilicer versùs V, acquirit $ini$tror$um ratione vtriu$- que motus, totum $patium OQ<*> $cilicetratione motus orbis, rectam OP, id e$t $inum rectum EP, quem $uppono e$$e 30. grad. & tatione motus centri, rectam PQ æqualem ip$i arcui ER, tantumdem enim Spatij cen- trum decurrit, ergo ratione vtrin$que totu<*> $patium OQ. Iam verò $it FR arcus æqualis 30. $cilicet grad. punctum R eodem tempore motu or- bis acquirit dextror$um $patiũ RS, & motu centri$ini$tr or $ũ $patium FT æquale arcui FR. exi$tis antem duobus motibus re$ultat R<*>an. compa- remus hæc duo $patia, $cilicct. EQ, & RT, ve<*> OQ, & differentiam SR, FT, $it DE 100000. OP, $ubdupla DE erit 50000. vt autem 7. ad 11.ita DE ad arcum EI, id e$t ad 157143.cuius terri<*> ars $cilicet 52381. erit æqualis arcui EP, vel rectæ PQ; igitur tota OQ, addito vno nume- ro alteri, erit 102381. ducatur deinde per punctum R, $ecans DR, haud dubiè cadet vltra punctum T, versùs V, nempe tangens, quæ terminatur ad dictam $ecantem e$t $emilatus polygoni circum$cripti; igitur major arcu FR; igitur $egmentum illud $ecantis $eu differentia $ecantis, & $inus totius e$t maior $patio RT; igitur $i $upponamus æqualem, faciemus mo- tú R maiorem vero; accipio igitur $ecantem arcus FR, & in canone inve- nio 115470. ex quo numero detraho $inum totum 100000. re$iduum erit 15470. hæc e$t RT, qùæ ferè e$t vna 7.igitur motus puncti E ad motum puncti R toto tempore quo decurritur arcus FP, vel RS e$t vt 7. ad 1. <p><I>Chry$ocom.</I> Sed vbinam illa tua millecupla inæqualitatis proportio? ad populum phaleras; vos $anè Mathematici, multa promittitis, pau- ca præ$tatis; totum orbem movetis, & vix murum in ruinam præcipitem $u$tinetis. <p><I>Antim.</I> Parciùs<*>$ta viris, Chry$ocome, nam fortè aliquando incides in manus cuiu$piam ex iis, quos puros Geometras vocam, à quo immi$ericor- diter vapulabis, iis arma profectò non de$unt, $agittæ $cilicet, $ecantes, $ecures, cunci, ro$tra & vngues; expecta igitur parumper, nam pedeten- tim cum i$ta rota progredimur, accipe arcum 15. grad. id e$t $ubduplam <pb n=55> PQ, erit æqualis 26190. cui $i addas $inum rectum ein$dem arcus, $cili- cet.25038. erit compo$ita ex vtraque 51228. rejecta minutia, hic erit mo- tus pun <*>E, eo tempore, quo decurrit <*> cum 15.grad.iam verò accipe $ecantem ein$dem anguli 103290. ex qua, $i $ub$trahas $inum totum, re$i- duum erit 3290. hic e$t motus puncti F, eodem tempore, qui ad priorem habet rationem <*> iam verò $i accipias arcum 3. grad. $cilicet 5238. eiu$- dem $inum rectum 5233. compo$ita ex vtraque erit 10471. differentia ve- rò $ecantis & $inus totius eju$dem anguli 137. Cùm igitur motus E per arcum 3. grad. $it ad motum F per arcum æqualemvt 10471. ad 137. erit vt 75.ad 1.$it motus per arcum 1.grad.erit compo$ita ex arcu & $inu 3491. differentia $ecantis & $inus totius 15.igitur ratio maioris motus ad mino- r&etilde; <*>. Accipe arcum 30.minutorum, erit $umma, arcus & $inus recti 1746. differentia 4. igitur ratio <*> accipiamus 15. erit, $umma 872. differentia 1. igitur ratio <*>. Si vltra progredimur, $ecantes ce$$ant in canone Pi- ti$ci, et$i veniamus ad vnũ minutũ, quid tandem erit? quid $i ad vnum $e- cundum, aut tertium &c. immo quantumvis parvum arcum accipias, erit maior proportio ex triplici capite. Primò, quia curva EQ e$t maior rectâ OQ, $ed per EQ movetur punctum E, idem de aliis arcubus. Secundò, quia differentia $ecantis & $inus recti e$t major RT, igitur, hic accipitur maior, illic verò minor motus, quàm reverà $it. Tertiò quia E à puncto oppo$itionis versùs Q continuò retardat motum $uum; igitur movetur velociùs in primo gradu, quam in $ecundo & in hoc citiùs, quàm in ter- tio, atque ita deinceps 5 cum tamen F à puncto oppo$itionis ver$us R mo- tum $uum continuò acceleret; ac proinde moveatur citius in $ecun- do gradu quàm in primo & in tertio quàm in $ecundo, atque ita dein- ceps; con$tat igitur: quod initio à me propo$itum fuit, majorem e$$e proportionem motus $upremi puncti rotæ; quæ in plano volvi- tur, ad motum infimi, qualibet a$$ignabili; hinc paradoxum egre- gium, ita moveri duo extrema eju$dem lineæ finitæ, vt vnum alio infi- nities velociùs moveatur, infinities, inquam, Syncategotematicè, nec e$t par ratio rotæ, quæ motu tantùm orbis movetur, quia centrum illius $upponitur immobile, nec vllum punctum a$$ignari pote$t, in radio mobili, circa alteram extremitatem, cujus motus ad motum alterius ex- tremitatis certam & finitam proportionem non habeat; denique huc etiam plurimùm, immo totum facit angulus contingentiæ, quem prædictus circu- lus cum plano facit eo $anè minorem, quo circulus major e$t, cùm enim quolibet angulo rectilineo, quamtumvis minimo, minor $it, id que in infini- tum; motus puncti infimi rotæ, $eu contactus, eo ip$o incipit, quò tangere planum de$init, intercepto dumtaxat dicti anguli contingentiæ cu$pide, omni rectilineo minore. <p><I>Augu$tin.</I> Quid $i aliquis diceret, punctum illud aliquantulum quie$cere, ad in$tar cuiu$dam polygoni infinitorum laterum? Sic enim polygonum in plano volvitur, vt circa $ingulos laterum angulos totum polygonum $uc- ce$$ivè volvatur. <p><I>Antim.</I> Scio, à viro docti$$imo hæc iam olim fui$$e dicta, $ed Geome- <pb n=56> triæ repugnat, vt circulus polygonum dicatur, nam omnes radij circuli æquales $unt, $ecus Polygoni; deinde Polygonum in plano moveri non pote$t, ni$i eius centrum modò a$cendat, modò de$cendat, v<*>atet; at centrum circuli ab eadem linea plano, in quo volvitur parallela; nunquam de$cendit; igitur circulus polygonum dici non pote$t. <p><I>Chry$oc.</I> Cùm illa inæqualitatis proportio ina$$ignabilis, ac $uo modo infinita, vt dicis, in minutis tantummodò primis, $ecundis, tertiis lo- cum habeat, non verò in arcubus paulo majoribus, vt con$tat ex iis quæ dixi$ti, nihil $anè obe$$e pote$t, ac proinde parum, aut nihil nobis curan- da, qui ad illa in$en$ibilia, in Phy$ica præ$ertim, minimè attendimus. <p><I>Antim.</I> In digitalem rotam, $i fortè trahatur à te$tudine, i$thæc opti- mè quadrant, $ecus tamen in telluris globum, cujus $ingula minuta 5000. pedes continent; & motus adeò velox e$t, vt habita tantùm ratione motus orbis, quodlibet punctum circuli æquatoris, quolibet $ecundo minuto, vt iam dixi $uprà conficiat pedes 1250.circiter. Con$tat igitur de illa incre- dibili motuum inæqualitate in partibus certè $en$ibilibus tum $patij, tum mobilis, etiam in $ecundis & tertiis minutis, $i terre$tris globus moveatur; eon$tat item maxima velocitas, quam ne quidem globi ex majoribus, vel minoribus tormentis emi$$i adæquant. <p><I>Augu$tin.</I> Quantus apparatus, Deus bone, contra Copernicanam hypo- the$im; vereor tamen vt $ufficiat. <p><I>Chry$oc.</I> Cave, Antime, ne tibi tritum illud occinamus, <I>parturient mon- tes</I>; tantò fortè apparatu terrere i$tos volui$ti, de me nihil dico, quia re- verà tecum $entio; aut fortè tam multis & variis initio nos fatigare, $eu potiùs obruere volui$ti, vt $cilicet, ea quæ oppones minus alacriter retun- damus; age igitur, nam prælu$um $atis; illos Oratores imitari mihi vi$us es, qui toti $unt in exordiis; ita vt finito orationis exordio, ad aliud tran$eant exordium, & ab hoc $ecundo ad aliud, & nunquam ad punctum, quod probandum $u$ceperant, de$cendunt, proloqui duntaxat & magnifica ex- ordia fabricare contenti. <p><I>Antim.</I> Ludis, Chry$ocome, $ed profectò non impunè feres; nemo non videt, ea quæ præmi$i, non e$$e exordia, $ed iacta principia, ex quibus de- inde meum ratiocinium deducam; ni$i enim hoc facerem, ingenuè di- cam, ratiocinari non po$$em; Vt vt $it, Galilæus ve$ter, Augu$tine, eo va- lebat ingenio, in hac præ$ertim motuum doctrina, in qua, ne quid di$$i- mulem, parem non habuit, immo neque hoc di$$imulabo, quam primus ip$e invenit, vt tam audacter pronunciarit, ex dicta motuum terre$tris globi inæqualitate, Oceani huc illuc excur$ionem $equi; & $i fortè hoc cum principiis eju$dem doctrinæ non con$entit et, nunquam revera tanta a$$everatione hoc dixi$$et. Il<*>us ergo major propo$itio vera e$t, $cilicet aquarum motum $equi ex prædicta motuum inæqualitate, nec illius inge- nium in hoc falli potuit, qui alios ferè omnes doctrinam motuum docuit; erravit tamen in minore, in qua $anè illius ingenium non de$idero, $ed majorem diligentiam, nec non æ$tus marini peritiam; itémque maiorem fidem, periti$$imis Naucleris adhibendam; optimè docuit ex dicta inæ- <pb n=57> qualitate aquarum motum $equi in $ua hypothe$i; $ed malè intulit, mari- num æ$tum qualis nunc e$t, ex ea $equi; de marino æ$tu, quod $it, & ta- lis $it, res certa e$t; oculi dumtaxat applicandi; de terræ motu, quod re- verà $it, nequidem Galilæusip$e certum e$$e pronunciavit; dubium igitur etiam apud vos; cùm igitur rectè componamus Telluris quietem cum eo maris æ$tu, qui modò e$t, nec eum ob$ervemus, qui reverà e$$et, $uppo$ito terræ motu; quidni nece$$ariò, ni fallor, concludam; terram nor moveri, cùm id nullo modo $it, quod reverà e$$et, $i terra moveretur? <p><I>Augu$tin.</I> Tecum $entio, Antime, in hoc Galilæum, in re motuum ver- $ati$$imum, falli non potui$$e, eiu$que autoritatem longè platis in hoc faciendam e$$e, quàm multorum aliorum, qui tantum molo$$um, catelli $anè, allatrare non ce$$ant; ne tamen hoc tuum argumentum non tanrùm $it ad hominem, $ed pariter omnibus rem i$tam per$uadeat; $epone, quæ- $o, autoritatem Galilæi, & de$cende ad illas conclu$iones, quas ex iactis $upra ptincipiis deducere, opinor, meditaris. <p><I>Antim</I> Faciam, quod $uggeris; Supponamus igitur globum D Terram e$$e & ita moveri, vt $upra dicebam, circuli, Æquatoris v.g. partes, inæ- qualiter, vt longè tardiùs punctum, quod $pectat ad Solem, & velociùs oppo$itum moveatur, id e$t F, quàm E, in hoc enim $chemate $i$tere po$- $umus, nec declinatio æquatoris ab Eclyptica, nec perpetuus axis paralle- li$mus, nec motus centri quinquies circiter major motu orbis, ad hanc rem quidquam faciunt, puncta I & H ita moventur, vt motui centri ni- hil detrahant, nihil addant; ab H ad E ita additur vt crementum acce$$io- nis $emper augeatur, donec tandem in E maximum $it: hoc potròcremen- tum acce$$ionis fit iuxta progre$$um $inuum ver$orum: ab E ad I; ita ad- ditur, vt crementa acce$$ionum $emper minuantur, donec tandem in I nullum $it crementum; hoc verò crementum fit iuxta priorem progre$$io- nem, $ed inver$am ac proinde iuxta progre$$ionem $inuum rectorum: Ab I ad F ita detrahitur motui, centri, vt crementa detractionis $emper ma- jora $int, donec tandem in F $it maximum, idque iuxta progre$$ionem $i- nuum ver$orum; denique ab Fin H ita etiam detrahitur, vt crementa de- tractionis $emper minora $int, idque iuxta progre$$ionem $inuum recto- rum, donec tandem in H nullum $it crementum: Accipe igitur punctum circuli v.g.H, ab H movetur motu accelerato, per impetum $cilicet, à quocunque tandem producatur; igitur vbi pervenit ad E inten$i$$imum impetum habet, cur ergo tam cito de$truitur, cùm fru$trà non $it, effe- ctumque $uum in mobili præ$tare queat? <p><I>Chry$oc.</I> Minimè verò, cùm enim punctum E $it pars globi, eandem cum aliis partibus di$po$itionem retinere debet, quod certè vt fiat, illius motus retardari debet; $i autem motus retardatur, pro rata de$truitur impetus. <p><I>Antim.</I> Nunquid in mea & tua hypothe$i, hic vel ille Oceani tractus æquè pars e$t terre$tris globi, atque in Copernicana? <p><I>Chry$oc.</I> Fru$tra interrogas; nullum enim dubium e$t. <p><I>Antim.</I> Rectè; at po$tquàm modica vis venti prædicto aquarum tractui <pb n=58> motum & impetum impre$$it, nunquid etiam ce$$ante vento, adhuc per aliquod tempus aquarum motus & agitatio non durat? quis hoc neget? idem in latiore concha videbis; vbi enim aqua infu$a plena fuerit, acce- dente minimo motu, a qua illa libratur ver$us latera conchæ; ita vt huiu$- modi librationes diutiùs durent, etiam po$tquam omnis motus extrin$e- cus ce$$avit; Vnde porrò hoc? rationem ex no$tro primo principio facilè deduces; durat enim aliquandiu impetus priùs impre$$us; quia non e$t fru$tra, $altem quoad aliquam portionem, cùm aliquid motus præ$tare po$$it; codem pror$us modo, tractus Oceani circa punctum E, cum velo- ci$$imè moveatur, impetum impre$$um aliquandiu retinet, $ecundùm ali- quem gradum, vi cujus excurrit ver$us Ortum; nam perinde $e habet, atque $i in va$ti$$ima con cha contineretur. <p><I>Chry$oc.</I> Movetur igitur totus ille aquarum tractus, $ecundùm totam profunditatem. <p><I>Antim.</I> Non dico hoc, neque nece$$e e$t, neque fieri pote$t; quia vt Conchæ $uptemus cir culus longè major e$t, quàm alij paralleli, versùs imum conchæ, ita longè faciliùs libratur aqua, intra majorem circulum, quàm intra minorem; quia $cilicet in majore, habet liberiorem campum, in quo excurtat, quod facilè demon$trari à me po$$et, $i hoc etiam paret- gum vobis arri$erit. <p><I>Augu$tin.</I> Mihi opus non e$t; quis enim hoc ne$cit? Sic videmus in con- chis angu$tioribus, aquam difficiliùs librari, in majoribus verò faciliùs. <p><I>Chry$oc.</I> Ita e$t, hoc videmus, quamobrem verò, non ita forte qui$piam dixerit. <p><I>Augu$tin.</I> Quid faciliùs dictu, Chry$ocome; $i vas angu$tum e$t, latera minus di$tant, hinc aqua nece$$ariò minùs excurrit, vtpote quæ à vicinis lateribus continetur; $i vas amplum $it $ecus accidit; quia $cilicet illius la- tera à $e$e invicem magis di$tant, nec vllo $chemate op<*> ad exponen- dam vim hujus rationis. <p><I>Choy$oc.</I> Non agitur hoc loco, vtrum librationes aquæ intra vas angu- $tum contentæ citiùs perficiantur, quam illæ quæ fiunt in majore va$e; nempe huiu$modi librationes, funependulorum librationes imitantu<*>, quæ citò fiunt in brevi funependulo, tardiùs verò in longiore; $ed alia pror$us e$t difficultas, cur $cilicet illa vis motus, quæ $ufficit ad huiu$mo- di librationes in va$ta concha excitandas, non $ufficiat $i vas angu$tum $it, nec ad majores, quæ reverà in angu$to va$e fieri non po$$unt, nec ad mi- nores, quas alioqui major vis motus excitaret; hîc tuam optm, Antime, $ed breviter, quæ$o. <p><I>Antim.</I> Brevi$$imè, neque hoc facerem, ni$i veftro ju$$u; Sit concha <FIG> DCG laxior, & alia ECF angu$tior, vtraque ferè plena; aqua longè faciliùs pote$t librari in arcu DCG, quàm in ECF; hic enim magis ar- duus e$t, ille vetò longè mollior, $eu mitior; mi- nùs enim recedit à plano horizontali; hinc $u- perficies aquæ DBG a$cendere pote$t per arcum GA, etiam cum modi- co impetu, $ecus vetò per arcum FI, propter adductam rationem. <pb n=59> <p><I>Augu$tin.</I> Hæc plu$quàm $ufficiunt, redeamus ad rem, pro qua circa ea, quæ à te dicta $unt, hoc præ$ertim opponendum mihi occurrit. <FIG> <p>Quod $cilicèt omnes partes terre$tris globi, vel $ingulæ $e$e moveant, velab extrin$eco moveantur; $ed ita temperatè, vt omnes inter $e primam, di$po$itionem cetineant; vnde non mirum e$t, $i tractus idem maris circa E velociùs, circa I tardius moveatur. <p><I>Antim.</I> Hoc nifallor $ummum caput e$t hujus difficultatis, quod tamen ex dictis facilè di$$olvi pote$t; nempe $ive tractus ille maris moveat $e$e, $ive ab alio, fieri non pote$t, vt $ine impetu moveatur; igitur impetum illum acquirit proportionatum motui, quo movetur in E, vel circumcir- ca; $ive illum in $e producat, $ive ab alio recipiat; $ed impetus $emel pro- ductus à quacunq; tandem cau$a, tamdiu remanet, quamdiu fru$tra non e$t, tandiu verò fru$tra non e$t, quamdiu aliqu&etilde; effectum præ$tare pore$t in mo- bili, non alium certè quàm motum; quantumvis aut&etilde; temperatè producatur novus impetus, hoc certè non facit, vt is, qui jam productus e$t de$truatur; quãdiu $cilicet fru$tra non e$t: & vt res illa novis exemplis magis per$picua fiat; $i aqua in canali declivi motu accelerato de$cendat, qui deinde per mol- liotem deflexionem $ur$um $ub æquali, vel in æquali inclinationis angulo at- rollatur, vbi aqua ad imum canalis pervenerit, non $i$tet hauddubiè, $ed per alind canalis planum inclinatum a$cendet, de$cendétque denuo, mul- tis qua$i librationibus repetitis, hic tamen impetus productus e$t ab in- trin$eco, Quando animal currit per declivem collem, gradum profectò <pb n=60> $i$tere nequit, quantumvis contranitatur, $cilicet pro pter impre$$um ante impetum; in vibratis librati$que corporibus innumera ferè $uppetuot exempla. Quid mirum igitur, $i prædictus maris tractus impetum ante impre$$um retineat & excurrat in Ortum; neque hoc impedit connexio partium eju$dem globi, ni$i hæ$clidæ $int ac duræ, nec non ita inter $e connexæ, vt vna ab alia $eparari non po$$it; tunc enim moventur iuxta leges novi impetus de$tructò priorc; nec mirum, cùm fru$tra $it; fru$tra au- tem e$t, quia motum alium habere 1. on pote$t, præter illum, quem novus impetus exigit. <p><I>Chry$oc.</I> Si ergoin puncto E e$$et corpus $olidum & durum, totum priorem impetum a mitteret accedente novo. <p><I>Antim.</I> Minimè verò, ni$i arctè cum aliis corporibus duris connexum e$$et, $it enim v.g.globus lævigati$$imus in E, $upra $uperficiem $olidam etiam lævigati$$imam, vitream puta, haud dubiè curteret prædictus glo- bus versùs Ortum, præ$ertim cùm ad hunc motum nullo a$cen$u opus $it, ac proinde nulla pror$us inclinatio contraria ob$tet. <p><I>Chry$ocom.</I> Igitur ille globusita $emper moveretur in $uperficie tetræ; nihil enim de$trueretillum impetum; quod <*> modò ex tuis principiis deduco, $ed ex trito Mathematicorum dicto. <p><I>Antim.</I> Hoc certè ex meis principiis non $equitur, immo contrarium; novus enim, qui præfato globo accederet, impems ad motum oppo$itum, vel qua$i oppo$itum determinatus, priorem illum $en$im de$trueret. v. g. impetus novus accedens in P, (<I>in ant<*>riori Schemate</I>) partim per PQ, id e$t, versùs ortum, ratione motus centri, partim per tangentem punctum P e$t determinatus; mixta autem linea $eu determinatio ex vt<*>aque illa $equitur, vt con$tat ex doctrina motuum. Quod verò $pectat ad tritum illud Mathematicorum dictum, etiam in terræimmobilis hypothe$i locum habet, $ed pro$ectò nullum planum ita lævigari pote$t, quin aliquot Sa- lebris a$peretur; quod reverà $ufficeret, ad illum impetum de$truendum; qualis $it terræ $uperficies, vides; ille potrò aquæ excurrentis tractus $en$im fine $en$u conceptum motum remittit, propter impetum contr ariū impre$- $um, vbi enim pervenit in R v.g.cum motus centri$it contrarius motui orbis, haud dubiè inde aqua aliquomodo regredi cogitur; hinc conflictus; adde mutationem determinationis lineæ motus in $ingulis punctis $emi- circuli EIF; denique adde aquæ divi$ionem, quæ non parnm re$i$tit motui, præ$ertim alterius aquæ; quæ libetautem re$i$tentia impetum $en$im de$truit. <p><I>Augu$tin.</I> Iam mentem tuam intelligere mihi videor; vis enim quod- lihet punctum terre$tris globi, ratione duplicis motus, centri $cilicet, atque orbis, duas determinationes habere, quæ in tertiam mixtam de- inde abeunt, perinde atque $i duplex impetus impre$$us e$$et ad motum mixtum; fing<*>e globo, eodem tempore, duplicem impetum imprimi alterum versùs Boream, alterũ versùs Occa$um, hæc gemina determinatio in eandem motus mixti lineam coale$cit, vnde $uppo$ita vtriu$que imp<*>- tusæqualitate, globus ver$us Corum ibit, id e$t, Boream inter & Occa- <pb n=61> $um. Ita que in puncto E vna eademque e$t vtriu$que motus determinatio, $cilicet per tangentem versùs Ortum; in F verò, altera determinatio alteri ex diametro opponitur; nam determinatio motus centrie$t tangens ducta in Ortũ; nempe hîc motus determinationem in vna $altem revolutione non murat; at verò determinatio motus orbis e$t tangens ducta in Occa$um; in aliis punctis inter EI, & IF, in diver$as partes tendunt; v.g.in puncto I de- terminatio centri e$t DI producta versùs Ortum; determinatio orbis per- pendiculariter cadit versùs GF. pari modo habentur aliæ in tangentibus; & provt vna magis ant minùs con$entit cum alia, velocior aut tardior e$t motus; Sed dic mihi. $odes Antime, po$ito quod $it globus in E, cur per tangentem non projicitur ver$us Ortum? <p><I>Antimus.</I> Cur me tentas, Augu$tine, ne$cire non potes, hoc jam à Galilæo $olutum fni$$e, in quo certè, more $uo maximam ingenij vim o$tendit. Nullum corpus grave per horizontalem projicitur, quod $tatim ip$o initio de$cendere non incipiat; $emiparabolam à $ummo vertice $uo motu de$cribens; $ed quæliber parabola ex E vertice ducitur infra Cycloi- dem EQV, vi Geometræ demon$trant; itaque dictus globus projicitur quidem, $ed ita, vt cùm a$$urgere non po$$it, in $uperficie terræ volvatur, vt alij globi volvuntur. <p><I>Chry$ocom.</I> Quid dicam ad hæc, ne$cio, certa tamen e$$e non puto; alioquin actum e$$et de hy pothe$i Copernicana; aliunde illud principium certum e$$e videtur, quòd $cilicét impetus aliquamdiu duret modò fru$tra non $it, & aliquem motum præ$tare queat, videmus enim globum proje- ctum moveri, etiam à projicientis manu ab$tractum; rotam item in quo- cunque $itu collocatam, vbi tantulus impetus initio impre$$us $uerit; in funependulis, res e$t plu$quam per$picua, itemque in motibus, qui per reper<*>$$ionem fiunt; commune igitur principium e$$e videtur, ex quo, ni fallor, rectè deduci<*>tractum matis, qui e$t circa E, versùs Ortum deinde excurrere; quod enim de globo dixi$ti in eodem puncto E $ito, ex hypothe$i dumtaxataccipio, non verò ab$olutè dictum. <p><I>Antim.</I> Immò ab$olutè dictum e$$e vehm; non ratò quippe accidit vt globi lævigati$$imi in planis etiam lævigati$$imis collocentur, $eu marmo- reis, $eu vitreis; lævigata glacie nihil ferè lævius inuenio; & $upra glaciem glaciata fru$tra citò & facilè curtunt; itaque $i aqua movetur, excurritque, modò Ortum, modò Occa$um, versùs, non video quare globus lævigati$- $imus in plano lævigati$$imo $itus, vel $upra lævigatam glaciem, propter eandem motus inæqualitatem moveri non debeat; & hoc etiam ad homi- nem, contra tuam hypothe$im militat; vnde ruitetiam illa re$ponfio iam $upra indicata; quod $cilicet terræ motus æ$tus quidem matini cau$a $it, $ed non adæquata, vt aiunt; nempe quidquid tandem motus in aquas traducat, in globulum eo modo $itum, quo dictum e$t, etiam traducere deberet, cùm æquè facil<*> traduei qneat; accipio enim globulos tam fa- cilè mobiles, vt nihil mobilius excogitari po$$it, tornatos $cilicet ex Mer- curio. <p><I>Augu$tin.</I> De puncto E fortè $atis dictum, & plu$quàm $atis; de aliis <pb n=62> quid cen$es? Non dubito enim, quin de iis aliquid dicturus $is; ad quid enim duo alia principia præmi$i$$es? <p><I>Antim.</I> Etiam $i nihil aliud dicerem, an fottè illa, quæ de puncto E dixi non $ufficiunt ad tuam $ententiam impugnandam? Sed agedum, quandoquidem me $timulas, etiam de aliis punctis nonnulla dicenda $unt, eaque ex duobus aliis principiis, quæ $upra data opera præmi$i eruenda. Si terræ globum quoquoversùm obtegeret aqua, ita vt v.g.ex 8. partibus $emidiametri, octava, $uprema $cilicet, aquea e$$et, extremaque $uperfi- cies terræ convexa, cui $uperficies aquæ incubat, iævis e$$et, nullis mon- tibus, nullis $alebris a$pera; Iam verò quàm celerrimè interior ille & in aquis latens terræ globus circa $uum centrum immobile volvatur; an for- tè putas, tunc motum in portionem aqueam traductum iri? <p><I>Chry$oc.</I> Traducendum e$$e omnino crederem; terra enim illam etiam aquam $u$tineret; igitur $ecum vna deferret. <p><I>Augu$tin.</I> At ego $ecus $entio; hic enim ca$us no$tro $imilis e$t; $i enim vas probè tornatum aqua plenum in $itu horizontali circa axem verticalem accurati$$imè & citra vllam inciinationem erectum, etiam ce- lerrimè vertatur, immotam pror$us aquam videbimus; Quid vis tibi di- cam, Chry$ocome, oculos meos te$tes appello, & $i fidem detrectes, vel in $cutella $tannea, quamvis imperfectè tornata, hoc ip$um videbis. <p><I>Chry$ocom.</I> Aqua igitur non $u$tinetur à va$e, alioquin $i vas illam $u- $tineret, $ecum illam circumferret, $ie librum hunc, quem manu teneo, manus in$a, quocumque fertur, traducit. <p><I>Augu$tin.</I> Standum e$t experimentis; tu fortè quid, Antime? quilitem movi$ti, & cautè $ubrides. <p><I>Antim.</I> Dicam quod $entio, & quod verum e$t; Aqua certè quie$cit, dum vas pernici$$imè volvitur; & $i vas probè tornatum e$$et, & circa axem minimè inclinatum volveretur, eaque demum e$$et cava $uperficie, quam nulla pror$us ruga, nulla $alebra, quantumvis in$en$ibilis a$peraret, dico nunquam fore, vt cum va$e aqua moveretur; & hîc applico princi- pium $upraiactum, $cilicet nunquam motum, vel impetum ab aliquo mo- bili imprimi alteri, ni$i hoc motum illius impediat, aut retardet: in hoc autem ca$u, aqua va$e contenta motum va$is nullo modo impedit, non per $uam molem, $eu molis pondus; quia moles $eu pondus re$i$tit tan- tummodo motui, $ur$um; $ed nulla pars va$is, inhoc motu a$cendit; nulla igitur aquæ pars attollenda e$t; præterea nulla pars ob$i$tit motui va$is, quia id tantùm per contactum fieret; $ed nulla pars tangens ob$i$tit, cùm nulla pars cavæ va$is $uperficiei extare, & dam movetur, in aquam impin- gi $upponamus; vt tamen dicam, quod res e$t, cùm & axis ab$que aliqua inclinatione erigi, & $ic $tare vix po$$it, & quod caput e$t, nullum $it corpus durum, quantumvis lævigatum, $ine poris, rugis, & $alebris, hinc fit, aquam dicto va$e contentam tantulùm ob$i$tere motui va$is, ac proin- de non mirum videri, $i initio quidem immota maneat, quia tamen $en$im $ine $en$u vires acquirit, circumferri tandem cum $uo va$e cernitur, & hoc adjucere debueras, Augu$tine, vt $emper $uus $it veritati locus. <pb n=63> <p><I>Chry$oc.</I> Quid verò fieret, $i vas in circulo verticali verteretur? <p><I>Antim.</I> Ead: m $uppone; vas $cilicet cylindricum, aut $phæricum ca- vum, lævigara intus $uperficie, circa axem plano horizontis planè paral- lelum; idemque $ucee$$um iri puta; cùm eadem ratio vtrimque & æquè militet. <p><I>Chry$ocom.</I> Immo ex alio tuo principio, quo dicis, eo motu moveri mobile, quò faciliùs moveri pote$t, colligo, ni fallor, longè potiori iure pro i$to vitimo ca$u rationem militare; cùm enim faciliùs aquailla à $uo va$e, dum in plano horizontali volvitur, moveri po$$it, quàm ab eodem in hoc $ecundo ca$u; quia vt imprimo illo moveatur aqua, ne latum quidem vnguem attollenda e$t, nullam igitur difficultatem, $eu re$i$tentiam ex hoc capite vas $entit; cùm tamen in $ecundo ca$u, illa portio aquæ, quæ con- tinetur in iuferiore parte dolij, $eu cylindri, ad $uperiorem partem cylin- dri locum attollenda $it; vnde difficultas & re$i$tentia; igitur cùm mobi- le eo motu moveatur, quo facilius moveri pote$t, longè facilius e$t, vas moveri $ine aqua in $ecundo ca$u, quàm in primo <p><I>Antim.</I> Plurimùm $anè me tibi ob$trinxi$ti, mi Chry$ocome, cogita- bam $tatim principium illud iam $upra iactum, ac fusè non $ine querela expo$itum, huc accer$ere; $ed ab hoc pen$o me libera$ti, ita e$t; cùm vas vtrumque faciliùs moveri po$$it, quie$cente aqua, vt patet, etiam ab$que vlla penitus $ui motus iactura; ita $anè ex illo quoque principio probatur, va$a $ine aqua contenta moveri; quod autem addis, longe facilins in $ecundo ca$u quam in primo, pace tua dixerim; quia $cilicet æquè facilè vtrimque aqua cum $uo va$e movetur, nec ob$tat infericrem aquæ partem in $ecundo ca$u ab imo ad $upremum va$is locumattolli, ac proinde illius pondus o<*>$tare ac re$i$tere; nam ita attollitur, vt eodem tempore, æqualis portio deprimatur, e$t enim perfectum æquilibrium, vt vides; $ic vbilibra in æquilibrio ver$atur, $i vel minimam vim alterilancium $ur$um impre$$e- ris, illa $tatim $ur$um attollitur; an fortè illa vis minima impre$$a ad hoc $ufficit? Minimè vero; $ed minima illa acce$$ione tollitur æquilibrium: quid mirum ergo, fi portio præponderans, deor$um eat, & oppo$itam at- tollat? Sic æquè facilè rota volvitur in $itu horizontali ac verticali. <p><I>Augu$tin.</I> Hæc veri$$ima e$$e, non diffiteor, ita enim à natura compa- ratus $um, vt compettæ veritati numquam non me $ubjiciam; movetur autem aqua cum $uo va$e, vt dicis, per accidens<*> non per $e, nimitum, propter a$peritatem & inæqualitatem interioris $uperficiei; at numquid non po$$et ab hoc vitio liberari, obducto $cilicet oleo, vel alio quopiam vliginis genere? <p><I>Antim.</I> An fortè putas, oleum $uis rugis & $triis, nec non filaminibus carere? Vidi$ti, ni fallor, aliquando, majores illas guttas $ive butyro, $eu va$ibus vnctis oleo adhære$cere, an fortè in plani$$ima $uperficie adhæ- rete po$$ent? <p><I>Augu$tin.</I> Sed vnde quæ$o, i$tæ guttulæ; rem illam $æpè ob$ervavi, cu- jus tamen rationem vix ac ne vix quidem mente a$$equor. <p><I>Antim.</I> Sunt quædam $uperficies ita di$po$itæ inter $e, vt in earum rimas <pb n=64> $eu rugas, aqua $ubire non po$$it, aut $i reverà $ubeat, $tatim effluar, in pennis avium aquatilium v.g. An$erum, Anatum, aliarumque $imilium, hoc ip$um ob$ervamus, immo in multis foliis, vt bra fficæ, in quibus hu- ju$modi aquæ guttulæ, qua$i totidem liquatas gemmas, po$t pluviæ vel roris lap$um $æpè vidi$ti; quia $cilicetlaxioribus rugis $eu $triis in longum & rectam lineam ductis con$tant, per quas aqua ftatim de$cendit, atque effluit, ni$i aliqua fo$$ula in$it, in qua major guzta ex reliquis longè mi- noribus cò per rugam declivem confluentibus, componitur; in $uperficie butyri rectas huiu$modi $trias tantùm non videmus; nec fortè mirum; n&etilde;pe vligino$a ex multis filaminibus con$tant; fila autem in longum ducuntur; iunge $imul multas acus, & aliquid fortè $imile a$picies; cur verò guttæ illæ majores in iis fo$$ulis tornatæ deinde non cadant, etiam $i vas vnctum, cui adhætent, ever$o $itu $tatuatur, eadem ratio e$t, propterquam na$o, pa- leæ, ligno, alií$que corporum extremitatibus gutta adhæret, ac de illis pen- det quam certè hoc loco explicare non po$$um, cùm inde vafti$$imus allis experimentis ad $uas veras cau$as phy$icas reducendis campus ape- riatur. <p><I>Augu$tin.</I> Augurorrem grati$$imam fore, & fortè altero congre$$u dignã, quandoquidem tam latè patere dictitas; $ed ad propo$itum, qùæ$o, redea- mus: Con$tat igitur, illum terræ globum ver$um iri, licèt aqna circum- po$ita nullo modo moveretur; huc enim faciunt duo illa tua principia, quæ libenter admitto, vtpote quæ cum experimentis mirabiliter con$en- tiant; $i verò terræ globum con$ideremus, provt modò e$t, & aquarum congeries $tagnat in va$ti$$imis illis terrarum conchis; $i terræ glo- bus volvatur, nunquid non $uo motu aqueam illam molem $ecum abri- piet? <p><I>Ahtim.</I> Abripiet $anè majorem partem, eam $cilicet, quàm arctiùs $uis brachiis $tringit, & quæ à $uperficie conchæ intror$um $atis $uperque di$tat; huc facerent exempla concharum, quibus vulgò vtimur; $ed ne dicta repetam, libens omitto, atq; $uppono. Vt vt $it, $i motũ orbis con$ide- remus haud dubiè facilior e$t $i aliqua portio aquæ retroagatur, ea$cilicet, quæ à $uperficie parum di$tat, cum tantula elevatione, ratione cujus in $u- perficiem oppo$itam excurrit, & in litora occidua deinde impingi, $eu po- tiùs elevari, excurrere & in litus impingividetur, eo quippe litus ip$om $tr- tur, & in aquam vel immobilem vel tar diorem impingitur, nempe quoad effectum & phænomerũ perinde e$t, $ive caput in $axum, five faxum in ca- put incurrat: hoc autem potiori iure in terræ globo duplici illo motu, de quo jam $upra, locum habet, nempe à puncto H ad E cre$cit motus per HE, non tantùm ratione motus orbis, verùm etiam motus centri; idque per cre- menta majora & majora, vt iam o$tendi; Igitur, aqua, iuxta $uperficiem $al- tem tantulùm ex currit in part&etilde; oppo$itam, $cilicet in occa$um, $i enim hoc fiat, motu æquali $uppo$ito, potiori iure $uppo$ito inæquali, ac $emper crof- cente: itaque ex iis. quæ diximus huc v$q;, nec nõ meo judicio probavimus, facilè defini: i po$$et æ$tus mariniratio, in dicta hypothe$i; nempe aqua à puncto E ad punctum I, id e$t à media nocte ad Solis Ortum ($up- <pb n=65> pono enim circulum Æquatoris) excurreret aquæ $uperficies versùs ortum; ab I ad F, id e$t ab ortu ad meridiem, nullo modo excurreret, $altem $en$ibiliter; $i enim tantulùm, hoc motui centri prævalenti cedet; igitur versùs Occa$um, id e$t, ab F, versùs R. quanquam determinatio mixta hoc etiam compen$at; pari modo ab F ad H nullo modo excurrit, $altem $en- $ibiliter; $i enim tantulùm, cedit motui centri, quanquam etiam determi- natio mixta hocip$um compen$at; igitur à Solis ortu v$que ad occa$um, nulla fit $en$ibilis excur$io; ab occaiu ad mediam noctem, fit in occa- $um, à media nocte ad ortum Solis, fit in ortum: mixtam illam determi- nationem facilè qui$piam intelliget, $i dividat æqualiter angulum, qui fit à tangente datum aliquod punctum, & à linea motus centri, quæ $empet e$t parallela HI, linea enim dictum angulum æqualiter dividens e$t deter- minatio motus mixti. Iam verò, $i mihi non creditis, oculis ve$tris credite, & probate experimenta à me expo$ita, in navi $cilicet velorum dumtaxat impul$u acta, in aliquo tranquillo lacu, $eu flumine; $i enim $tatuatur in media navi, concha aquâ plena, pauio laxios in $uperiore labro, $ed mo- dicæ pcofunditatis, ad in$tar illius, in qua cera liquari $olet, ad cereos tor- nandos, videbitis haud dubiè, $i navis motum acceleret, conchæ aquam versùs puppim ire; <*> verò retardet, ire versùs proram; in hoc Ga$$endo fides detrahi non debet, nec fortè mihi, nec aliis, qui hujus experimenti oculati te$tes fuerunt: & hæc de prima ratione contra tuam hypothe$im, Augu$tine, jam ad alias de$cendam. <p><I>Augu$tin.</I> Sentio difficultatem, inficiarinon po$$um; illud $altem con- $equi videor quod Galileus no$ter à vero minime aberrarit, quando a$$e- ruit, prædictos motus ex hypothe$i terræ mobilis, nece$$ariò $equi. <p><I>Antim.</I> Ita e$t; in eo tamen deceptus, quòd eo$dem motus pro Marino æ$tu venditarit, licèt omnino di$$imiles $int. Iam verò vt ad alia tran$eam ar- gumenta, è terra nobis migrandum e$t, in qua profectò nihil aliud inveni<*> ex quo $olidum argumentum ducere valeam $altem, quod mihi $aciat $atis. <p><I>Chry$oc.</I> Ludis, opinor, Antime; nunquid enim ex diver$is motibus, tum naturalibus, tum violentis docti$$imi viri ducunt in$olubilia pror$us argumenta, contra præfatam hypothe$im, in qua nequidem corpus grave per lineam rectam de$cenderet, nec accelerationis, nec retardationis, nec percu$$ionis ratio explicari po$$et. <p><I>Augu$tin.</I> Ridere $oleo quorumdam hominum $implicitatem, vt $ic loquar, qui cum Galileo no$tro de motu contendunt, qui cerrè doctrinæ motuum primus Autor & inventor fuit; nermo quippe alius hanc laudem <*>bi arroget; Crede mihi, Chry$ocome, $uarum rerum & inventionum vit ille amantior erat, quàm vt aliquem inter eas conflictum pateretur, vidit, haud dubiè, vidit, motus accelera- ti progre$$ionem Geometricam, ita cum hypothe$i Copernicana con- $entive, vt in ea æquè facilè atque in tua explicari & ad $ua princi- pia reduci po$$it; equidem in primis $uis Dialogis de vtroque $y$tema- te, dubius aliquantulum hæ$i$$e vi$us. e$t, qua$i motus gr<*>ium non e$$et per $e acceleratus, $ed tantùm per accident; at in illo mirabili <pb n=66> certè libro, quem de motu naturali accelerato edidit, ita de hoc argumen- to $crip$it, vt nullum po$t $e dubinm reliquerit. <p><I>Chry$ocom.</I> Hic lapis te petit, Antime, vtpote qui, $i rectè memini, contra Galileum $crip$i$ti, aliamque induxi$ti motus naturaliter accele- rati progre$$ionem. <p><I>Antim.</I> Contra Galileum nihil me vnquam $erip$i$$e memini; è qui- dem Mon$nerius meus tractatum de motu locali, ex meis prælectionibus excerptum edidit, nihil tamen in eo contra Galileum. <p><I>Augu$tin.</I> Immò ex profe$$o Galileum, $ub Mon$nerij nomine, im- pugnas, nec tibi, opinor, è memoria excidit? nempe Galileus docet, &, ni faller, demon$trat, motum gravium accelerari iuxta progre$$ionem geo- metricam, $ecundùm quam decur$a $patia $unt vt temporum quadrata, ac proinde $i primo tempore decurrat $patium 1. $ecundo æquali decurrit 3. tertio 5. quarto 7. atque ita con$equenter $ecundum $eriem numerorum imparium, tu verò, Antime, vis, hanc $eriem fieri $ecundùm progre$$io- nem Arithmeticam $implioem numerorum 1.2.3.4.&c. <p><I>Chry$oc.</I> Si rectè memini, Antime, omnibus experimentis hypothe$is tua repugnat; nam etiam $umma quandoque altitudo $umpta fuerit, Flo- Tentiæ, Romæ, Bononiæ, & vt audio, in Gallia pa$$im, quantum tamen periti$$imorum hominum oculis credendum e$t, prima progre$$io illa Ga- lileana in decur$is æquali tempore $patiis $emper apparuit. <p><I>Antim.</I> Summoperè lætor & gaudeo, quod $ive ca$u, $ive $tudio, hu- ju$ce rei mentio à vobis facta fuerit; dico igitur, iterumque atte$tor, ac tertiò, nec meam hypothe$im experimentis repugnate, nec à Galileana di$crepare in communi $ententia quantitatis, tum continuæ, tum di$cretæ; nempe, vt probè $citis, res quantitatis eas difficultates continet, quas huc v$que nemo ita $olvit vt $olutio vel omnibus arri$erit, vel etiam illius a$- $ertoribus difficilis vi$a non fuerit, in tempore præ$ertim explicando; $unt enim qui capere nequeunt, vt quidquid temporis e$t, ab eo, quod non e$t, $ed fuit, vel erit, omnino di$tinctum, in$tans indivi$ibile non $it; $ic enim divi$ibile e$t in plura, ergo plura temporis $imul exi$tunt, quod di- ci nequit; $i autem ea in quæ e$t divi$ibile, non $unt quidem, $ed vel fue- runt, vel erunt; ergo id quod e$t, quidquid $it, ab iis omnino di$tingui- tur; cùm repugnet, idem $imul e$$e & non e$$e, igitur illud quod e$t, ab omni alio, quod non e$t, di$tinctum, in$tans e$t, indivi$ibile e$t: nec ju- vat à nonnullis dici, tempus e$$e floenter; nempe fluenter e$$e; nihil e$t aliud, quàm vnum e$$e, $eu fluere po$t aliud, nec-plura $imul e$$e po$$e; $i quid dicatur aliud, multorum captum & mentem $uperat. <p><I>Augu$tin.</I> Ad quid hæc: Galileus enim docet, componi tempus ex in- $tantibus ii$que Mathematicis. <p><I>Antim.</I> Sat $cio; $ed cùm alij huiu$modi in$tantia minimè admirtant, partibus dumtaxat in infinitum divi$ibilibus, vel $initis contenti in$tan- tibus, $cilicet phy$icis, dico hypothe$im Galilei circa progre$$ionem mo- tus accelerati, habere quidem locum in hypothe$i in$tantium infinitorum, vel partium infinitarum, non ramen in hypothe$i finitotum in$tantium <pb n=67> phy$icorum; hîc non di$cutio cau$æ merita, ne $altem extra chorum; id vnum dumtaxat dico, illam progre$$ionem alteri præferendam e$$e, quæ & vtrique quantitatis hypothe$i fatisfacit, & ip$is experimentis non repu- gnat: quòd autem progre$$io Galileana in hypothe$i finitorum in$tan- tium non $ub$i$tat, pe$picuè demon$tro; Sit enim motus qui$piam natu- ralis, qui duret per 4. in$tantia, in quorum primo, mobile acquirat $pa- tium 1. in $ecundo 3. in tertio 5. in quarto 7. cùm velocitas cre$cat, vt tempus, in $ecundo in$tanti velocitas erit dupla, quomodo igitur acquiri- tur triplum $patium? <p><I>Augu$tin.</I> Nihil facilius triangulo Galileano, in quo res i$ta clari$$i- <FIG> mè demon$tratur: Sit enim triangulum AEI, $it tempus divi$um in 4.partes æquales, & primo tempo- re AB, $patium acqui$itum $it triangulum ABF, & velocitas acqui$ita BF, $ecundo tempore erit veloci- tas acqui$ita CG, cre$cit enim, vt tempus, & vt AB ad BF, ita AC ad CG; idem dico de quolibet alio temporis puncto accepto inter BC; igitur $patium ac- qui$itum erit trapezium BCGF, triplum trianguli ABF, nempe cum velocitate BF æquabili motu, tem- pore BC, acquireret rectangulum BM, $ed virtute ve- locitatis acqui$itæ tempore BC æqualis velocitati BF, acquiritur triangu- lum FMG æquale ABF; igitur $ecundo tempore triplum $patium prioris. <p><I>Antim.</I> Hæc omittere poteras, quæ iam trita $unt, nec à me negantur; nempe velocitas BF acquiritur $ucce$livè tempore AB, quod $i $uppona- tur e$$e in$tans phy$icum, accipienda e$t velocitas. BF tota $imul, te- $pond<*> enim toti in$tanti, ac proinde tota $imul e$t, non verò $ucce$$i- vè acqui$ita, igitur $patium debet accipi in tectangulo, non verò in trian- <FIG> gulo; v.g. Sit tempus AE 4. in$tantiam, $it pri- mus gradus velocitatis AG, & $patium acqui- $itum rectangulum AV; $ecundo in$tanti ve- locitas acqui$ita erit BH, dupla $cilicet AG; nempe tota prior remanet, & tantumdem ab ea- dem cau$a, æquali tempore ponitur; igitur $pa- tium e$t duplum prioris, ac proinde erit rectan- gulum CH duplum prioris. <p><I>Augu$tin.</I> Duo ab$urda ex his mihi deducere videor; primò enim, pri- mo tempore AB, duplum $patium trianguli Galileani a$$umis; nempe re- ctangulum AV duplum e$t trianguli ABV, cùm tamen æquale primum tempus a$$umi debeat, ad perfectam comparationem; $ecundò iongè majus $patium decurritur $ecundùm tuam progre$$ionem, quàm $ecundùm Ga- lileanam, in qua $patium decui$um rempore AE continet 16. triangula æqualia triangulo ABV, in tua verò continet 10. rectangula æqualia AV; igitur 20. triangula æqualia ABV, igitur $patium Galileanum erit ad tuum vt 16. ad 20. $eu vt 4. ad 5. igitur majus vna quarta parte, quod <pb n=68> $anè omnibus experimentis repugnat, quæ cum $patio Galileano pror$us con$entiunt. <p><I>Antim.</I> Nemo vnquam hujus rei periculum fecit in 4. in$tantibus, $ed tantùm in 4. temporibus $en$ibilibus, nempe in$tantia $ub $en$um non cadunt; at $upponuntur hoc loco 4.in$tantia. iuxta $ingularem illam tem- poris hypothe$im; equidem $i tempus AE ex quatuor partibus temporis $en$ibilibus componas $ecundùm communem, aut etiam Galileanam tem- poris hypothe$im, & dividas AE in 8. tempora æqualia; in progre$$ione Galilei, tempore AE, idem $patium decurritur; at verò in mea decurritur $patium, quod complectitur 18.triangula æqualia ABV; igirur $patium in mea decur$um majus erit Galileano, vna octava; & $i adhuc tempora bi- fariam dividas, majus erit vna decima $exta; atque ita deinceps decre- $cent exce$$us iuxta hanc $eriem 1/4. <*> &c. igitur. $i wel in- $tantia infinita $unt, vel partes infinitæ, differentia $patiorum in mea progre$$ione & Galileana decre$cit in infinitum; ac proinde Illa $patia æqualia cen$enda $unt, quorum vnum aliud $uperat, exce$$u, minore quo- libet a$$ignabili: Hæc $i non nemo paulò attentiùs con$idera$$et, meam progre$$ionem tam citò vt fal$am & experimentis omnino repugnantem minimè rejeci$$et, nec adeò dubita$$et de vera hujus accelerationis cau$a, quæ in eo po$ita e$t, quod prioribus gradibus impetus novi gradus conti- nuè accedant, idque $i quodlibet tempus ex infinitis con$ter, vel etiam ex finitis, $ed innumerabilibus, in triangulo; $i verò ex paucis finitis, in rectangulis, iuxta figuram AEF di$po$itis; nec alia $uper hoc, meo judi- cio, difficultas re$tat; vnde concludo, meam progre$$ionem alteri præfc- rendam e$$e, quia $cilicet vtrique hypothe$i facit $atis; quanquam ad v$um. Galileana omnino adhibenda e$t, cùm in eam mea re$olvatur, vt verò ad cau$am phy$icam accelerationis res reducatur pro vtraque hypothe$i, mea certè non modò præferenda e$t, verùm etiam nece$$ariò tenenda; $ed tam multa de hac re $crip$imus, vt de his plura $cribere operæ pretium non $it. <p><I>Chry$ocom.</I> Ne$cio, quomo<*> dicas, nullam $upere$$e difficultatem, cùm in$uperabilis adhuc re$tet; nempe $i primo in$tanti mobile acquirit AV, & $ecundo, $patium CH, duplum, igitur, cùm mobile e$$et ih $pa- tio AV tanquam in loco adæquato erit in CH duplo $cilicet, tanquam in loco adæquato majore. <p><I>Antim.</I> Hæc maxima e$t difficultas, fateor, & in communi temporis <FIG> hypothe$i, $i rèm ip$am, non verba con$ideremus, ferè in$uperabilis; immò & in Galilei opinione, qui vult, tempus ex infinitis in$tanubus Mathematicis componi, in$olubilis nodus e$t; $i enim in tempcic AE accipiantur duo in$tantia, $cilicet B & C, nem- pe vt linea AE tepræ$entat tempus, ita quodlibet illius punctum repræ$entat vnum in$tans, poirò mobile, quod movetur tempore AE, in$tanti B e$t in $pa- tio BF, in$tanti C in $patio CG duplo prioris; quia vt arca trianguli AEI repræ$entat, totum <pb n=69> $patium, quod mobile acquirit, tempore AE, ita linea BF repræ$entat $patium, in que fuit in$tanti B; & CG, $patium, in quo fuit in$tanti C &c. In hypothe$i in$tantium phy$icorum hæc difficultas omnino cef- $at; $ed ne huc accer$am integram, & benè longam tractationem, in qua natura temporis & motus explicanda e$$et, con$ule, $i vis, Chry- $ocome, tractatum no$trum, de motu locali; itemque Metaphy$icam non vno loco, ibi enim hoc munere perfuncti $umus, quo certè in præ- $enti congre$$u perfungi non vacar. Addo tantùm, hypothe$i Coperni- canæ nihil ob$tare motum acceleratum, vt dicebas, $icuti eidem mo- tui non ob$tat navis motus, vt plu$quam mille expetimentis comproba- tum e$t. <p><I>Augu$tin.</I> Rectè omninò, nempe corpus grave de$cenderet, motu quodam mixto, ex æquabili, & accelerato; in navi exemplum luculen- tum e$t, immò & in di$co projecto per inclinatam $ur$um, qui non mo- dò per curvam $ur$um a$cendit, verùm etiam per curvam deor$um ruit & licèt æqualia $patia in dicta curva æquahbus temporibus omnino de- currat, $altem ad $en$am, hoctamen non ob$tat, quin tationc perpen- dicularis, in quam vi motus naturalis inclinat, & in qua majora $pa- tia decurrit. eodem pror$us modo quo $ieret, $i motus naturalis cum alio horizontali conjunctus non e$$et; hoc inquam non ob$tat, quin ratio- ne perpendicularis, dictum corpus grave motu accelerato moveatur; $ed $i motus acceleratus e$t, cre$cit. impetus; hinc major ictus &c. Non cre$cunt $patia, inquies; Re$pondeo: non cre$cunt in horizontali, con- cedo: vnde ratione horizontalis, e$t motus æquabilis; non cre$cunt in per- pendiculari, nego; $ed profecto $i non cre$ceret impetus, in perpendicula- ri $patia non cre$cerent. <p><I>Antim.</I> Omitte quæ$o hæc argumenta, à motu gravium, vel levium petita, quæ $anè multiplicem paralogi$mis materiam nonnullis præ- buerunt, quos aliis, amabo di$cutiendos <*>linquamus, præ$ertim, cùm mediocriter doctis, & i$tarum rerum peritis cuncta hæc per$pecta $int; vnum tantùm: in quo non nemo maximam vim facit, obiter indico; $i moveatur terra, inquit, explodaturque catapulta, vel quodlibet aliud projectionis organum, versùs polum directè, globus projectus incidet in planum oppo$itum obliquè; igitur vis ictus longe minor erit, quàm $i explodatur versùs ortum, vel occa$um; quod tamen expe- timentis repugnat: Sed facilè re$pondeo, dicti globi explo$i motum mixtum e$$e ex duobus, altero communi aliis partibus terræ, versùs ortum, altero impre$$o à machina versùs polum; vterque totum effe- ctum habet, qui $ibi competit; e$t enim reverà duplex impetus, quo- rum vnus independenter ab alio id totum præ$tat, quod præ$tare po- te$t; clari$$imum exemplum habemus in navi; vnde argumentum illud facilè $olvitur, nempe ictus per lineam obliquam minor e$t, quando vnus tantùm impetus ine$t, ad talem lineam determinatus; at verò quan- do duplex impetus ine$t, & alter per directam lineam determinatus e$t, $ive alius in$it, five non, æqualis ictus infligitur. <pb n=70> <p><I>Chry$ocom.</I> Sed, quæ$o te, Antime, quandoquidem alia non $up- petunt argumenta in terre$trl globo, ad confutandum illius motum pro- $er amabo, locos illos ex quibur alia erui po$$int. <p><I>Antim.</I> Nullus globus terre$tri vicinior e$t, quàm Luna; in Lunari globo nonnihil habeo, quod fortè non minùs negotij tibi face$$et, Augu- $tine, quàm Marinus æ$tus. <p><I>Augu$tin.</I> Immò in Iove mobili, circa quem moventut quatuor Ioviales Lunæ, clari$$imam analogiam habemus terræ mobilis, circa quam Luna volvitur; nonnihil $imile in Saturno habemus, circa quem etiam $ua Stella, $eu Luna Saturnia circum$ertur; Luna igitur no$træ hypothe$i non obe$t, immò no$tra hypothe$is Lunari $y$temati favet, quod $cilicet, & à deformibus $piris, & à motu raptus versùs Occa$um liberat. <p><I>Antim.</I> Negari non pote$t, quin ex ip$i$$imis, non illorum modò, qui communem A$tronomorum $ententiam tenent, verùm etiam prin- cipium Copernicanæ $ententiæ defen$orum principiit, Planetarum mo- tus reales, vt vocant, æquales $int, quamvis inæquales nobis appa- reant; hanc realium motuum inæqualitatem Antiqui omnes, ad vnum, vt A$tronomiæ pe$tem ac mortem relegarunt; ex recentioribus verò Copernicus ve$ter, illam humano intellectui horrori e$$e dixit, Cla- vius $ummæ dementiæ; Reinholdus imperitæ imaginationis; alij deni- que, vt Tycho, æqualem motum, in cœle$tibus Sphæris, pro certo & indubitato axiomate po$uerunt: Scio, Keplerum, quem deinde pauci alij $ecuti $unt, inæqualitatem motuum realium ad$truxi$$e, in id dum- taxat ab ip$a de$peratione inductum extremi$que angu$tiis, in quas illum multa phænomena redegerant, quæ $cilicet $uppo$itis motibus realibus in $ua hypothe$i explicare non poterat; hæc vnica huius con$ilij cau$a fuit, quod certè penitus ruit, $i po$itis motibus æqualibus, cuncta phænomena explicari po$$unt. <p><I>Augu$tin.</I> In hac parte tecum facilè $entio, & verò à Ptolemæo alii$que antiquis A$tronomis, itemque à Tychone, Longomontano, Copernico, Galileo, Lansbergio, Clavio, Magino, alii$que rei A$tro- nomicæ Principibus, in hoc di$cedere, vix au$im; nec ratio dee$t, quæ meo $altem iudicio, rem conficit; nempe omnis motus per $e inæquabi- lis vel acceleratus, vel retardatus e$t, neutrum de cœle$tibus motibus dici pote$t; cùm enim eadem $emper e$$et accelerationis vel retardatio- nis cau$a, certè in infinitum acceleraretur, vel retardaretur; quod vel ab$urdum dictu e$t; omitto certi$$imam totius A$tronomiæ ruinam ac de$tructionem, cùm inæqualitas certis ac perpetuis regulis minimè $ubjaceat; incerta $cilicet, varia, ignota; cùm enim vna dumtaxat fit æqualitas, infinitæ $unt ac variæ inæqualitates; cur hæc potiùs quam illa? <p><I>Chry$ocom.</I> Multas tamen apud Autorem Neotericum de re A$tro- nomica optimè meritum, rationes legi, quibus probare conatur, inæ- qualitatem realium motuum, quantum porrò conjicio, in $ingula- <pb n=71> rem hanc opinionem de$cendit, eò quòd putarer, æqualitatem realium motuum $alvari non po$$e, ni$i in hypothe$i Copernicana, in qua $cilicet $pectantis hominis oculus extra orbitarum cœle$tium centrum collocatur. <p><I>Augu$tin.</I> Scio, quem intelligas, Chry$ocome, rationes illæ de- bili$$imæ $unt, & eadem facilitate de$truuntur, qua ad$truuntur; præ- $ertim in hypothe$i hujus no$tri Antimi, in qua, motus realis vnicus $implex & æquabilis e$t ab ortu in occa$um; reliqui tantùm apparentes, hos quidem inæquales e$$e do vltrò, $ecus tamen realem & phy$icum, qui $anè ita æqualis e$t, vt æqualibus temporibus, æqualia $patia in $uis $piris $eu revolutionibus Planeta decurrat. <p><I>Antum.</I> Non e$t etiam, quod aliquis timeat, ne præ$ata æqualitas hy- pothe$i Copernicanæ $uffragetur; ex illa enim poti$$imum contra i$tam argumentum duci pote$t, vt paulò po$t evineam. <p><I>Augu$tin.</I> Vnum omi$eram, quod $cilicet in Luna maximè rea- lium motuum inæqualitas ponenda e$$et, quia $cilicet Men$es tum Sy- nodici, tum Periodici inter $e inæquales $unt; at etiam in mea hypothe- $i, Luna $pectatur ex eo centro, circa quod $uos orbes agit; igitur ideò æqualitas abigenda non e$t, quod in hypothe$i terræ mobilis, $al- vari tantùm po$$it; cùm & in alia hypothe$i fortè $alvetur, & in illa, Lunæ motus quamvis ex $uo centro $pectati, valde inæquales appa- reant. <p><I>Antim.</I> Ne dicas, <I>fortè $alvetur,</I> dele illud <I>fortè</I>; quia profectò æqua- litatem illam optimè & facilè $alvo; vt probè, ni fallor, intelligis ex iis, quæ in proximo congre$$u de meo Solis $y$temate obiter expo$ui. <p><I>Augu$tin.</I> De Sole non abnuerim, $ed de Luna quid? In qua non- nulli ex tuis, etiam in tua hypothe$i, motuum tealium inæqualitatem admittunt, propter vnam dumtaxat inæqualitatem men$ium; nempe li- cèt motus inæqualitas in hoc, vel illo arcu orbitæ in meram apparen- tiam, $alva $emper æqualitate reali, refundi po$$it, $i tamen brevior $it vna integra revolutic, quàm alia, realis profectò erit, non verò apparens inæqualitas, $ed hoc non vrgeo contra te, quia eadem vterque difficultate laboramus. <p><I>Antim.</I> Nullo negotio præfatam men$ium inæqualitatem in mea hy- pothe$i explico; Cùm Lunæ æquè ac Soli motum limplici$$imum attri- buam ab ortu ad occa$um, cum gemina illa inclinatione, de qua $upra, & hac vna $ingulari differentia, quòd terminus $ecundæ inclinationis in Sole $it Æquator, in Luna verò $it Ecliptica; longioris operæ res e$$et, i$ta fu$iùs pro$equi, præ$ertim cùm appellata men$ium inæqualitas alioquin facilè in hac mea hypothe$i intelligatur: fac enim, v. g. Solem e$$e cir- ca Apogæum, Lunæ conjunctum; Sol tardiùs $uos orbes diurnos ab- $olvit: igitur breviore intervallo Lunam po$t $e relinquit versùs or- tum; vnde nece$$ariò $equitur, copulam deinde tardiùs fieri; vnde men$em illum periodicum longiorem e$$e, nece$$e e$t; contra verò breviorem illum, qui Sole in perigæo exi$tente currit; quod verò <pb n=72> $pectat ad men$em periodicum, eam $cilicet temporis periodum, qua Luna ab Occa$u ad Ortum totum Zodiacum decurrere videtur; modò longior, modò btovior e$t, pro diver$o Nodorum $itu; $i enim Nodi exi$tant, in punctis Eclipticæ Æquinoctialibus, haud dubiè Luna $uas $piras agens longiùs versùs Polos excurrit, minùs verò longè Nodis in punctis Sol$titialibus exi$tentibus; $ed quò longiùs excur- rit, plus temporis ponit; Major igitur e$t periodus; quid clarius $upet hoc dici, vel excogitari po$$it, vereot $anè vt qui$piam vi<*> deat. <p><I>Chry$ocom.</I> Mirum mihi accidit, Antime, cur adeò in motuum rea- lium inæqualitatem inveharis, cùm tamen motum vtriu$que inclinatio- nis inæqualem in tuo $y$temate $tatuas; acceleratum $cilicet & retar- datum. <p><I>Antim.</I> Hanc in$tantiam facilè $olvere, vel; vt veriùs dicam, eludere po$$em, $i dicerem, e$$e motus rectos, qui ex natura $ua accelerati $unt, vel retardati; nempe vel ad $uum naturalem terminum tendunt, vel ab eo recedunt; $i primum, acceleratos; $i alterum, retardatos e$$e, oporter; $ed hireverà motus non $unt, qui tantùm con$iderantur in decur$i $patij linea, in qua æqualibus temporibus æqualia $emper $patia à Planeta de- curruntur, licèt inæqualia nobis appareant: & verò æquabilem mo- rum e$$e, nece$$e e$t, cuius æqualis eademque cau$a $emper manet, idem $cilicet impetus, vel initio impre$$us, vel eo, quo dixi modo, acqui- $itus. <p><I>Chry$ocom.</I> Nunquid tantulùm $altem retardat medij re$i$tentia, vt in projectis, immò & deor$um cadentibus fieri videmus? <p><I>Antim.</I> Certè non retardat, $i medium $imul & Planeta eodem motu moveantur; Sed hoc ad$truere non cogimur, cùm nulla ratio- ne nitatnr; medium enim commune e$t; Re$pondeo igitur, cladem illam à re$i$tentia medij acceptam à Planeta continuo re$arciri, vel, vt meliùs dicam, impediri; vt enim luxta optimum Naturæ in$titutum, impetum non auget, ne $cilicet obtinendo fini adver$etur, ita nec eun- dem impetum minui $init, quod non minùs eidem repugnaret in- $tituto. <p><I>Augu$tin.</I> Sed ne totus $is in præludiis, ad tuum illud argumentum con- tra meam hypothe$im à Luna petitum veniendum e$$et. <p><I>Antim.</I> His præmi$$is, ad illud venio, ac dico, in tua hypothe$i, realem Lunæ motum, eum $cilicet, qui nobis æqualis ferè apparet, adeò inæqualem fore, vt aliquando infinities tardior aut vclocior e$$et. <p><I>Augu$tin.</I> Somnia narras, Antime, quis vnquam hoc dixit, vel cogita- vit? Luna circa terram iret, quamvis mobilem, inæquali certè motu, quoad apparentiam, reip$a tamen ferè æquali; cùm arcus vno die decur$us paucis minutis arcum alio die decur$um $uperet; hæc e$t trita illa anomalia, eaque mul<*>iplex in Luna, quam no$tri per excentricos, vel epicy clos, vel circellos explicant; $ed hæc inæqualitas præterquàm quòd apparens, non verò rea- lis e$t tanta, non $tatuitur, ne dum infinita. <pb n=73> <p><I>Antim.</I> Non $omnio, Augu$tine; nihil dixi, quod demon$trare non poffim. <FIG> <p>Sit enim centrũ vniver$i A, in quo Solem $tatuitis; $it arcus magni orbis DB, 29. circiter grad. quem $cilicet terra decurrit, toto illo tempore; quo Luna ab vna copula, ad aliam ve- nit; Sit AD. 2000.Semidiam. terræ DH 60. DB 508.circiter; vnde HD in DB octies fere continetur. Sit au- tem primùm Lunain copula H, vt deinde tran$eat per oppo$itionem G ad $equentem copulam I eo tempore, quo terra decurrit arcum DCB: divi- datur arcus DC in 4.partes æquales DELMC: ita progreditur terra cum Luna, vt terra $itin D, Luna in H; terra in E, Luna in O; terra in L, Luna in E; terra in M, Luna in P; terra in C, Luna in G; codem pro- gre$$ionis ordine terra à C tendit in B, & Luna à G tendit in I. En tibi veram ac germanam lineam Lunaris motus in tua hypothe$i; eodem por- rò tempore Luna $egmenta HE & EG conficit; vnde vides, quàm $it inæ- qualis motus; & multò majorem inæqualitatis proportionem iuvenies, $i compares $egmentum HO cum $egmento EP, vel PG; & vt $egmentum HO decurrit Luna, eo tempore, quo primum octantem $uæ periodi, ap- parenti motu decurrere videtur, id e$t 45. grad. $i accipiamus minorem arcum v. g. 12. grad. paulò plùs, qui e$t arcus illius ferè diurnus, et$i com- paremus $patium, quod acquirit intereà, reali motu, tum circa Novilu- nium H, tum circa Plenilunium G, longè maior erit inæqualitatis propor- tio inter illa duo $patia, æqualibus temporibus decur$a, licèt quoad appa- rentiam æqualia $patia videantur. Vnde nece$$ariò $equitur, Lunam inæ- quali motu moveri, reali $cilicet & phy$ico, atque in tanta inæqualitatis pro- portione, vt qualibet a$$ignabili major $it. <p><I>Augu$tin.</I> Si nihil aliud habes, hæc minimè nos vrgent; nam $uppo- nimus Lunam moveri in epicyclo, cujus terra centrum e$t, ac proinde Luna movetur motu mixto ex motu orbis & motu centri, vtroque certè æquabili; $ed ex duobus motibus æquabilibus, motum mixtum minimè æquabilem re$ultare mirum dictu non e$t; immo ne$cire non potes, cuili- bet hypothe$i, quæ epicyclos ad$truit, hoc e$$e commune. <p><I>Antim.</I> Non dubitabam, quin hæc dicturus e$$es, $ed antequàm vlteriùs progrcdiar, non adinittis, opinor, in Luna realem epicyclum; $i enim realis Epicyclus e$$er, haud dubiè cum $uperficie terræ intra 24.horas $uum orbem ab$olveret, quod certè ab$ur dum dictu e$t; cùm decurrat tantùm co tempo- re 12.gradus paulò plus. <pb n=74> <p><I>Augu$tin.</I> Accipe quæ$o, totum Sy$tema telluris globi, quod non modò $ublunarem omnem tractum, verùm etiam Lunarem complectitur; finge totum illud ad modum vnius Epicycli, ita tamen, vt globus terræ, & por- tio vicinior circumfu$i ætheris volvatur ab occa$u ad ortũ $patio 24.hora- rum, $uperior verò multò tardiùs, & Lunaris <*>tanrum gradus co tempore acquirat, in tanta enim di$tantia, vis rapic<*>is terræ, $i non pror$us evane$- cit, $altem plurimùm remittitur. <p><I>Antim.</I> Ingeniosè pror$us; vis enim vim illam inotricem à terre$tri glo- bo, ad Lunarem traduci, eamque valde remi$$am, propter di$t antiam, cujus rei analogiam petes in mea quoque hypothe$i, a Iove, qui quatuor Lunas $ecum ita volvit, immò & à Sole qui Venerem & Mercurium $ecum in or- bem agit; $ed vt duo $unt motus in terre$tri globo, centri $cilicet, atque or- bis, cur debilitatur vis motrix in Lunam traducta à motu orbis, intacta re- manente traducta à motu centri, vtramque enim, vel neutram di$tantia æquè debilitat. <p><I>Augu$tin.</I> Si fingas totum illud Sy$tema vtroque motu moveri, fieri non pote$t, quin motus centri toti$y$temati cominunis $it, atque adeò omnes $y$tematis partes per $e illo motu æquè moveantur, licèt aliquæ plus, aliæ minùs propter motum orbis. <p><I>Antim.</I> Fingo facilè totum illud $y$tema ad in$tar $phæræ, cujus majo- rem tantùm circulum accipio, qui $it ad in$tar cpicych; $ed cùm retardetor motus orbis propter di$tantiam, non video, cur propter eandem non re- tardetur etiam motus centri; & verò, $i $olida quæpiam e$$et partium hu- jus $y$tematisinter $e connexio, optimè intelligerem, quomodo vterque motus omnibus communicetur; $ed hoc po$ito, æquè citò omnes motum orbis ab$olverent; $ed cùm hæc $olida connexio non $it, quid mirum. $i vter- que motus tum orbis, tum centri communicetur. <p><I>Chry$oc.</I> Vnum tibi facilè $uggererem, quod ad rem præ$entem pluri- mùm facir; nempe $i motus orbis à globo terre$tri in Lunarem traducitur; igitur hic motus Lunæ versùs ortum icet per arcus parallelos circulis diur- nis, $imilis enim terræ motus $imilem produceret; cùm tamen orbita Lu- næ non modò Æquatori parallela non $it, $ed nequidem Eclipticæ; ac- cedit quod totum illud $y$tema modò ad Au$trum, modò ad Boream cum terre$tri globo librari deberet, hoc enim $it in terre$tri globo ad retinen- dum axis paralleli$mum; quare cùm non videatur quomodo Lunæ motus à telluris motu profici$ci, vel traduci queat dicerem potiùs, (<I>in ænte- riori Schemate</I>) Lunam ab Angelo ita moveri ab$que epicyclo; quia revera nullum videmus cpicyclum, idque per lineam curvam HE PGFI. <p><I>Augu$tin.</I> Ab Angelo igitur inæquali motu reali movetur; & hoc ip$um e$t, quod ip$e Antimus intendit, & opponit contra meam hypothe$im; hoc autem argumentum eju$dem pror$us e$t energiæ, $ive dicatur Luna moveri ab Angelo per lineam HPG, $ivc à $eip$a. <p><I>Antim.</I> Cùm ergo ita reverà moveatur per lineam HPG, motus illius, realis $cilicet, omnino inæqualis e$t, vt iamidixi. <pb n=75> <p><I>Augu$tin.</I> Ille motus, qui fit per lineam HPG mixtus e$t ac proinde inæqualis, $ed ex duobus æquabilibus, vt iam dixi. <p><I>Antim.</I> Vnde porrò $unt illi duo motus æquabiles' à quo principio? & quo tandem organo traducuntur? <p><I>Augu$tin.</I> Affulget novæ lux re$pon$ionis; $upetficies terræ inæquali- ter movetur, etiam in eodem circulo majore; nempe ille arcus, qui ad Solem convertitur, tardi$$imus e$t, oppo$itus verò veloci$$imus, quid mi- rum igitur, $i hic Lunam longiùs promovet, $cilicet circa Plenilunium, ille verò longè minùs, $cilicet circa Novilunium. <p><I>Antim.</I> Non negarim, acutam, & non nemini fortè inexpectatam re- $pon$ionem; $ed præterquam quod $ub$i$tunt alia $upra oppo$ita; quia nec in arcubus, diurnis circulis parallelis Luna movetur, non videtur, cur mo- tus centri in Lunam traductus debilior non exi$tar. <p><I>Augu$tin.</I> Miror, hæc à te dici, cùm vterque debilior exi$tat, vt mani- fe$tum e$t; $ic enim ab Had O parum progreditur, tum motu centri, tum motu orbis; igitur à puncto terræ oppo$ito $uam vim accipit, majorem $cilicet, cùm velociùs illud movetur, quamvis alioquin motu mixto; mi- norem verò cùm tardiùs, quid ad aliud de arcubus parallelis re$pondeam, non habeo, ni$i fortè dicam, Lunam à $eip$a, vei ab Angelo per illam or- bitam moveri: Sed cur per illam movetur inæqualiter? deinde hæc orbita re$pectum habet ad terram, quæ in $ua libratione diver$am periodum ha- bet, malim ergo ingenuè fateri, me ne$cire, quid ad hoc re$pondeam. <p><I>Antim.</I> Re$umo quod $upra dicere cœperam; præter illa argumenta, inquam, quibus allata re$pon$io non congruit, dico aliam eamque in$o- lubilem re$tare difficultatem; admi$$a enim prædicta re$pon$ione, fateris in puncto G majorem vim impetus à puncto terræ oppo$ito Lunam ac- cipere, minorem verò à puncto H, cur ergo Luna impre$$um impetum deinde non retinet? cum nihil $it à quo de$truatur; nec enim ob$tat, à novo puncto terræ oppo$ito ad aliam tangentem determinari, quia cùm hoc fiat per novi impetus acce$$ionem, hic aditus priori majorem vim facit; igitur nulla e$$et ratio, cur deinde motus retar daretur versùs Qua- draturas. <p><I>Chry$oc.</I> Vereor, vt inde qui$piam cau$am deducat, reimi$$ionis marini æ$tus in Quadratoris; nempe, vt in Oppo$itione vegetior e$t, ita in Quadra- turis minor e$t & flaccidior; quia, inquiet, cùm à Luna procedat, Lunæ motus in plenilunio maior e$t, minor in Quadraturis; minorem igitur in his, majorem in illo motus effectum producit. <p><I>Augu$tin.</I> Sed in Novilunio Lunaris motus adhuc minor e$t, quam in Qiadraturis, & tamen nemo ne$cit, æ$tum in Novilunio majorem e$$e; alia igitur ratio prædictæ differentiæ inve$tiganda e$t. <p><I>Chry$ocom.</I> Aliud in mentem venit, quod expromendum e$$e puto; nempe $i $upponam Lunam 24. horarum $patio orbem $uum circa terram ab$olvere, illius velocitas ad velocitatem puncti æquatoris in $uperficie terræ erit vt 60.ad 1.$unt enim motus vt circuli, hi vtrò, vt $emidiametri; igitur non mirum e$t, cùm motus tardus velocem producere nequeat, $i <pb n=76> Luna longè tardiùs à terre$tri globo circumagitur. <p><I>Antim.</I> Neque hoc $ufficit; quia cùm vnus motus alium æqualem ad fummum producere po$$rt, e$to terræ motus æqualem Lunæ imprimat, hic erit <*> illius quo Luna 24.horarum tempore ab$olveret circulum con- $ectis 360. grad. igitur erit tantùm 6. graduum; $ed e$t 12.grad. diurnus $cilicet; alinnde igitur cau$a hujus motus petenda e$t: $ed nulla e$$e po- te$t, ni$i hic motus inæqualis $upponatur; igitur ex hoc etiam capite i$ta hypothe$is terræ mobilis non $ub$i$tit, quia $cilicet in ea motus realis in- æqualis per $o e$$et. <p><I>Augu$tin.</I> Eadem difficultate tua laborat hypothe$is, in qua Lunaris motus $ine vno $altem epicyclo explicari nequit. <p><I>Antim.</I> Nullum Epicyclum pono <G>n</G> pro reali motu explicando; pro ap- parenti verò vtcumque, fimplicem dumtaxat motum admitto, ab ortu ad occa$um, longè tamen tardiorem motu Solis, ita vt $ingulis men$ibus Sy- nodicis Sol Lunam a$$equatur, atque adeò <G>h</G> num integrum circulum $u- pra illam acquirat; adde vtramque inclinarionem, quâ $cilicet tum ab Apogæo ad Perigæum & vici$$im, tum à Borea ad Au$trum, & vici$$im Planeta librari videtur; vtriu$que tamen periodus in Luna diver$a e$t à Solari; vnde Lunæ Apogæum recurrit frequentiùs; præterea Lunæ $ecun- da inclinatio habet pro termino Eclipticam, vt jam dixi; anomaliæ primæ, $eu periodicæ ratio eadem e$t, quæ anomaliæ Solaris; neque hîc repeto, quæ jam dixi in alio congre$$u; quod verò pertinet ad aliam inæqualita- tem, vel anomaliam $ynodicam, vt vocant. in mea hypothe$i, facilè ratio redditur multiplicis inæqualitatis, quam huc v$que, vt verum fatear, non- dum accuratè indagatunt A$tronomi, nedum $tatuerunt; hinc vnus negat, quod alius ad$truit; $cilicet eò qui$que dumtaxat $pectat, vt ob$ervatio- nes ad Sy$tematis excogitati formam accommodet; $ed hæc fu$iùs di$cu- cutere huius loci non e$t; hoc tantùm indica$$e contentus, ex diver$o Lu- næ $itu, multiplicem inæqualitatem, apparentem $cilicet, eamque variam $equi po$$e: vtrùm verò Lunæ apogeæ di$tantia maior $it in quadraturis, quàm in copulis, & perigeæ minor, non de$unt, etiam inter principes A$tromos, qui negent: & verò punctum ac momentum veræ ac germa- næ quadraturæ vix di$cerni pore$t, maximè intra $patium duorum vel qua- tuor graduum; de Latitudine Lunæ nihil dico; cùm eam nullo negotio explicemus; itemque Nodorum motum in antecedenria; quia citiùs $ecun- dæ inclinationis motus perficitur, quàm motus in Zodiaco; vnde nece$- $ariò $equitur motus Nodorum apparens contra $eriem Signorum; motus apogæi etiam apparens eodem modo explicatur, quo jam in Sole illum explicuimus; itemque eorundem motuum inæqualitas, $uppo$ito motu reali æquabili$$imo; & vbi certæ omnino & in omnibus con$entientes ob$ervationes aliquando definientur, nullus dubito, quin ex jactis princi- piis facilè in hac no$tra hypothe$i explicentur, quod tamen modò $ieri ne- quit, cùm multa etiamnum incerta maneant, & vix de Apogæo con$tet, vbi $it, & qualis $it excentricitas, an hæc $emper eadem $it; di$tantia verò Lunæ maxima, etiam incerta e$t. <pb n=77> <p><I>Augu$tin.</I> Probè intelligo tuum $y$tema Lunare; vis enim Lunam $im- plici motu moveri ab Ortu ad Occa$um, $ed longè tardiùs, quàm $tellas; ita vt intra tempos vnius men$is periodici Luna à Stellis retro relicta ver- sùs Ortum, videatur totum Zodiacum percurrere, & ad idem punctum redire; & quia Sol toto eo tempore versùs Ortum relictus e$t, qua$i 27. grad. antequam ad copulam Luna redeat, duobus diebus & aliquot horis opus e$t: hunc men$is Synodicus longior periodico; addis vtriu$que incli- nationis motum, ita vt $ecundæ terminus $it Eclyptica; & quia motus $e- cundæ ab$olvitur paulò ante finem periodici, hinc motus Nodorum ver- sùs Occa$um, itemque Apogæi versùs Ortum; quia periodus intra quam Luna redit ad Apogæum, paulò longior e$t men$e periodico: inæqualitas $implex eodem modo à te explicatur in Luna, & in Sole; aliæ ex diver$a combinatione vtriu$que inclinationis na$cuntur: Latitudinem per motum $ecundæ inclinationis facilè omninò explicas, Vtrùm verò major $it Lati- tudo in Quadraturis, quàm in Copulis, incertum putas, itemque multa alia incerta, quæ $upra obiter recen$ui$ti; optimè demum explicas, quomodo men$es Periodici modò majores $int, modò minores, itèmque Synodici, men$es enim Periodici majores $unt, quando Nodi $unt circa Æquato- rem, minores verò, quando $unt circa Iropicos; Synodici autem majores $unt, dum Sol e$t circa Apogæum, dum verò circa Perigæum minores; neque in his vlla re$tat difficultas; vnum tantùm ex te re$cire velim, Anti- me, quid cen$eas de libratione illa Lunari, qua $it, vt quædam interdum maculæ ad margines di$ci Lunaris propiùs accedant, aliàs, ab iis longiùs recedant. <p><I>Antim</I> Hevelio fideli$$imo & accurati$$imo Lunarium Phænomenon ob$ervatori, in his detrectart fidem, non au$im; hic autem vult, Lunam ita librari, vt cùm maximè ab Æquatore dec.inat, versùs Boream, macu- læ Boreales in ejus di$co recedant à margine, Au$trales contra ad margi- nes accedant; & vici$$im cùm maximè declinat versùs Au$trum, au$tra- les recedant, accedant verò Boreales. Nonnulli ex ve$tris, Augu$tine, $ta- munt ad hunc finem, Lunarem axem $ibiip$i parallelum, & Axi mundi; $ed meo judicio perperam $atis, dum enim versùs Tropicum Cancri acce- dit Luna, extremitas Borealis axis attolleretur, vt patet, igitur & Semicir- culus di$ci Borealis, & Au$tralis de primeretur; ex quo contraria Phænome- na $equerentur; Malim dicere Lunarem Globum magnetica for$an virtute pellere, ac proinde habere duos polos magneticos; igitur codem pror$us modo $e$e componit ad terre$trem Globum, quo terrella quæpiam, vel acus magnetica; igitur quando Luna versùs Boream tendit ab Æquatore, extremitas borealis axis deprimitur, Au$tralis verò attollitur, & vici$$im; cùm Luna ab Æquatore versùs Au$trum excurrit; Au$tralis deprimitur, Borealis attollitur, ex quo prædicti effectus nece$$ariò con$equuntur. <p><I>Chry$ocom.</I> Parum admodùm abe$t, quin hoc apprimè capiam; nonni- hil $chematis de$iderarem, vt hoc meliùs inculcetur <p><I>Augu$tin.</I> Id mihi præ$tandum $u$cipio: $it meridianus Lunaris SBTK, Axis magneticus BK, $emicirculus ad terram conver$us BSK, qui in <pb n=78> di$co Lunari apparet projectus in BK; lineæ vi$uales BO, SP, KR, quas exhibeo parallelas, propter anguli tenuitatem; $it A in Æquatore, <FIG> Axis BK $ecat Æquatorem ad an- gulos rectos; $i verò A $it in Tro- pico Cancri, punctum B dep<*>imitur in G, & K attollitur in H; Hinc ante depre$$ionem macula E videbatur in C, igitur vicina margini, N verò in L. remota igitur à margine; at verò po$t depre$$ionem dicti Axis Macula E erit in F, ac proinde vide- bitur in D: igitur recedit à margi- ne; at verò N erit in M; igitur vi- debitur in I; accedit igitur ad mar- ginem; hæc adeò per$picua $unt, vt nihil clariùs dici, vel excogitaripo$$e videatur. Vnum tamen dubium re- $tat de fide $cilicet Hevelij, cùm non defuerit, qui dictam fidem pror$us elevarit, adductis ob$ervationibus omnino contrariis. <p><I>Antim.</I> Scio, non defui$$e; Hevelio tamen adhærendum, eique fi- dem habendam e$$e, putarem, præ$ertim cum nonnulla ex iis, quæ con- tra illum adducuntur, minimè $ub$i$tant; Sed hæc di$cutere non vacat; Vt vt $it, $uppo$ita veritate dictorum Hevelij. con$tat rationem huius librationis à me allatam per$picuam e$$e; $i res $ecus $e habeat, vt mihi, Augu$tine, non nocet, ita tibi nullo modo prode$t. Sed iam ad alias ratio- nes veniamus. <p><I>Chry$oc.</I> Re$tat, Antime, vtad alios cœle$tes globos gradum facias, in quo lepidi$$imum itineris extatici autorem imitari cuipiam fortè videberis; quod ne$cio an Copornicanis metuendum $it. <p><I>Antim.</I> Ne timeas, Chry$ocome, $i$temus gradum in terra, nec de Ve- nere quidquam a$truam, ni$i quod omnes facilè probare po$$int; Dico igitur iuxta Copernicanam hypothe$im, Venerem tam propè ad nos acce- dere, circa conjunctionem $cilicet ve$pertinam, & tam procul abe$$e, circa matutinam, vt cius diameter vna vice $eptuplo ferè major, quàm alia videnda $it; quod vt in facili Schemate o$tendam. <p>Sit (<I>in $eq.Fig.</I>) Sol in A immobilis; $it magnus orbis, in quo movetur terrá BCDE, $int diametri BD, CE, $itque angulus ABC grad 47. & $uppo- natur maxima digre$$io Veneris à Sole; ducatur AF perpendicularis in BC, & $ub radio AF de$cribatur circulus FGHIK, hic erit orbis Veneris; igitur Perigæum Veneris erit in K, po$ito quod terra $it in B; Apogæum verò in H cuncta hæc pro conce$$is habeo; licèt Perigæum aliquando propiùs accedat ad B, tum quia interdum major e$t Veneris digre$$io; tum etiam quia moveri cen$etur in excentrico,; igitur cum $imul e$t in aphelio & Perigæo, propiùs ad B haud dubiè accedit. Sit ergo in K, citra acura- <pb n=79> tiores calculos, dico, KB e$$e <*> totius BH, paulo plus; igitur propter parvitatem anguli, cùm linea recta pro arcu accipi po$$it, Veneris diame- ter in K videtur Sextupla illius, quæ videtur in H$unt <*>im anguli vt di$tantiæ permutando, acuti$$imi $cilicet, qualem hoc loco con$idera- mus: $ed profectò nemo vnquam vidit Venerem perigæam quadragecu- plam apogææ. <FIG> <p><I>Augu$tin.</I> Miror, hæc à te dici, qui per$picillorum majorum $atis, opi- nor, peritus es; illius $altem amicus & familiaris, qu<*> præ cæteris optima & longi$$ima fabricat; Galileus $uo tubo$picillo in$tructus, argumentum à te propo$itum jam olim diluit, vt pote qui omnino comperit, Venerem perigæam quadragecuplam apogææ, etiam mediocris tele$copijoperâ vi- deri, vt non $emel ip$e typis mandavit. <p><I>Antim.</I> Sciò, hoc a$$ertum ab eo fui$$e; $ed miror, à nemine, $altem quod $ciam, in dubium vocatum. <p><I>Augu$tin.</I> Quis amabò hac de re dubitaret, & fidem huic homini detre- ctaret, qui tam multa in cæle$ti regione à $e primùm explorata $ub a$pe- ctum mortalium adduxit, quique $uo tempore, optima ommum vitra tor- nari & componi curavit. <p><I>Antim.</I> De his non di$puto, nec quidquam de cuiu$piam laude velim detractum, dico tamen, me optimis alioquin tele$cop<*>s v$um, nunquam Venprem perigæam quadtagecuplam apogææ vidi$$e; Non nego per$pi- cilla Galilei eximia fui$$e, $ed longèiis breviora, quibus v$us $um; negari <pb n=80> prof<*>ctò non pote$t, quin vir præ$tanti$$imus Eu$tachius Divinus prædi- ctam fabricand<*>rum tele$copiotum artem cò adduxerit, quò illam nemo hactenus ad<*>k; icaquo optimo vto<*> tele$copio, quò Venerem perigæam majotem quidem ap<*>gæa video, non tamen quadragecuplam; ad omnium oculo<*>pcovoco. <p><I>Chry$ocom.</I> In qua proportione majotem diametrum perigææ vides? <p><I>Antim.</I> Plu$quam $extuplam videre deberem; at non dicam $extuplam, aut quintuplam triplá non video; & hinc nece$$aria cõ$equutione deduco, Copernicanam hypothe$im corruere, in qua nece$$e e$t, diamet<*>m Vene- ris perigeæ plu$quam $extuplam videri diametri eiu$dem apogeæ. <p><I>Chry$ec.</I> Tantulum $chematis de$iderarem; licèt enim multam fidem tibi habeam, mens tamen maximè recreatur, $i eadem quæ aure accepimus oculorum etiam te$timonio confirmentur. <p><I>Augu$timus.</I> Antimum ab hoc onere levabo; Sit AF radius partium 100000. & angulus ABF 47. graduum, tanta enim e$t plerumque maxima Veneris digre$$io; erit $ecans AB 136733. igitur tota BH 236733. & KB 36733. igitur KB e$t ad BH vt vnum ad 6. <*> paulò plus. <FIG> <p>Sit antem quælib<*> linea P. ad MQ, <*>m ad <*> aff<*>ma<*> quæli- bet diam<*>t PN quæ videatur <*> M $ub angulo NMP, <*>m cadem $ta- <pb n=81> tuatur in QL ducaturque ML $ecans PN i<*> D, haud dubiè etit PO, ad QL, vel PN, vt MP ad MQ, id e$t vt 1.ad 6.<*> $ed angulus LML, vel OMP e$t ad angulum NMP, vt PO, ad PN, nempe in acuti$$imis angu- lis, qualis $upponitur is, $ub quo videtur Veneris diameter, arcus $unt ad $en$um vt tangentes; igitur angulus OMP e$t ad angulum NMP vt 1. ad 6.<*> cùm igitur Veneris di$tantia minima $it ad maximam, vt vnum ad 6<*> ejus diaineter apparens in ininima e$t ad appate<*>m in mazima vt NP ad PO, id e$t vt 6<*> paulò pi<*>s ad <*>igitur di$cus Veneris petigeæ appatens e$t ad di$cum apogeæ vt 40.<*>ad 1.& rcip$a talem e$$e Coperni- canæ $ententiæ defen$ores pronunciant. <p><I>Chry$oc.</I> Cur appellas Copernicanæ $ententiæ defen$ores? alios etiam appellare debueras, cùm etiam ex Tychonico $y$temate eadem pror$us diamettorum apparentium ratio, $eu proportio con$equatur. <FIG> <p>Fac enim terram e$$e immobilem in B, Solemque per orbem ANML <*>, ac$ecum deferte centrum epicycli Ven<*>s; hauddubi<*> enus <*>t perigæa in K, apogæa in H. <p><I>Antim.</I> Hoc ip$um in primo no$tro congre$$<*> à quo aberas, Chry$oco- me, indicatum à me $u<*>rat, vt videte e$t, in V.hgura, & ideò non circularem epicyclum de$ctip$i nec etiam eliipticum, $ed $pital: quadam, $eu qua$i pa- rabolica linea terminatum ab apogæo ad maximam digte$$ionem, & hinc ad petigæum alia cutva ad rectam proxime accedente: po<*>ò no$tro <pb n=82> $y$tem<*>i quælibe<*> diam<*>um app<*>tium proportio convenire pote$t. <p><I>Augu$tin.</I> Habe bis omnes Aftr <*>os tibi refragantes, non $olùm illos, qui Copetnieo adh<*>t, verùm etiam omnes propemodùm alios, immo ex tuis non de$unt v<*>i docti$$imi, & cœle$tium ob$ervationum periti$$imi, qui non modò Veneris perigææ d<*>cum quadragecuplo, $ed etiam quinquagecuplo & vltra majotem e$$e, quàm apogææ liberè pro- nuneiant. <p><I>Antim.</I> Quid faceres? me<*> oculis fidem detracta<*> non po$$um, optimum tele$copium adhibui; longè tamen minorem proportionem <*>qualitatis e$$e comperi, quanquam $ententiatum diver$itas etiam inter Principes A$tronomiæ multam mihi hac de re $u$picionem injicit, quorum aliqui Veneria perigææ diametrum 7.minut.e$$e volunt, alij 4. alij 3.2.alij demum 1. eadem diver$itas diametrorum apparentium Metcurij, Martis & Iovisapud eo$dem Autores ob$ervatur. Sed, inquiet aliquis, ob$er- vationes meæ accuratiores $unt, idem alius de $uis $entiet; Vt vt $it ad om- nium oculos provoco, nam $æpè ac $æpiùs Venerem a$pexi, non procul à perigæo, $cilicet paulo ante, vel paulò po$t conjunctionem ve$per tinam, diver$is etiam modis adhibitis, nunquam tamen illius di$cum quadrage- cuplum comperi, illius quem in eadem non procul ab apogæo $ita ob$er- varam, $ed longè minorem; idem de Mercurio perigæo, quem nunquam octuplum apogæi, idem de Marte, quem nunquam $exagecuplum, multò minùs octoge cuplum aut noagecuplũ ob$ervare potui, Nihil $anè docti$$i. morum hominum ob$eruationibus & fidei detractũ velim; $ed igno$cant, $i oculis meis plus triboam; vereor autem vt aliqui, vt $y$temati á $e fabri- cato, aut reformato meliùs con$ulãt, ex paucis ob$ervationibus, il$que præ- $ertim, quoad minuta $altem $ecunda, $allaciæ haud parum obnox<*>s, ea nonnunquam ad$truant, quæ dubito, an reliquis deinde ob$ervationibus $ubjaceant. Vnum deinde in Venere notatu dignum e$$e puto, eam $cilicet, cùm circa perigæum vel apogæum ob$ervatur, non procul abe$$e ab ho- rizonte, ac proinde non modicam radios vi$uales refractionem pati. quæ hauddubie apparentem illius diametrum vatiabit; de$iderandum, vt Ve- nus $ub Solis di$cum aliquando veniret, tunc enim exceptis trajecti$que radiis $olaribus tele$copio, nec non projectis in planum directè oppo$itum, velip$is oculis ratio diametr<*> Veneris ad diametrum Solis $ub- jiceretur. <p><I>Augu$tin.</I> Libenter exte re$cirem vtrùm $it aliquod Veneris phœnome- non; quod in tua hypothe$i explicari non po$$e putes. <p><I>Antim.</I> Vix crediderim vllum e$$e; de certis enim loquor & indubi- tatis; nempe: modò$upponam. Venerem $implici motu moveri ab ortu ad occa$um, eoque æquabili$$imo, cum illa duplici inelina<*>onc, itus ac re- ditus reciptoci, ad in$tar motusaccelerati & retardati; ptima quidem ab Apogæo ad di$tantiam mediam, eandem curn di$tantia media Solis, & hinc ad Perigæum, ita vi Venus in$s a mediam di$tantiam orbem $uum i$ochro- non cum Sole perfici<*>; Secunda verò ab co latitudinis puncto, in quo <pb n=83> fuit, antequam motu circulari <*>overet<*> ad Eclipticam, co modo, quo <*> $upra dictum e$t. <p><I>Augu$tin.</I> Qua quæ$o linea, curva an rocta? deinde an perpen- dicular<*>ter cadente in planum Eclipticæ? an verò in planum Æqu<*>- totis? <p><I>Antim.</I> Ad vtrumque re$pondeo; ad primum quidem, per curvam fieri; <FIG> vt dixi de Sole v.g. pet arcum D. F, vt eandem retineat à centro mundi di$tantiam, vi $cilicet hujus motus, $eu inclinationis; quænam verò $it accelerationis ratio à D ver- sùs F, iam $upra indicavi. Suppone horizontale planum AF & $uperfi- ciem $phæræ inclinatam DF, in qua de$cendat corpus grave motu accelerato, hæc e$t accelerationis progre$$io; quæ in $ecundam incli- nationem apprimè quadrat; quænã porrò & qualis $it hæc progre$$io motusaccelerati, altioris e$t indagi- nis; Licèt enim ead&etilde; nõ $it cum illa, quam $ervant funependula in de- $cen$u, ab ea tamen petenda e$t; Vt vt $it, hæc di$cu$$io hujus no$tri in$tituti non e$t, ad $ecundum re- $pondeo, Lineam illam eadere per- pendicularitet in planum Æquato- ris, n&etilde;pe determinatur à Plano cir- culi parallelo Plano Æquatotis, cius tamen terminus e$t Ecliptica, vt di- xi; nempe Plánetæ hinc terram a$pi- ciunt, cui $erviunt, lumenque refun- dunt; inde verò Solem, $ub primo re$pectu, $uos orbes agunt circa- terram, tanquam circa $uum centrum; $ub alio verò, Solis $equun- tur ve$tigia, qui cùm ab Ecliptica punquam di$cedat, hic $olus circulus $ecundam inclinationem Planetarum tanquam terminus determinat. Ex his autem per$picuas rationes reddo, in mea hypothe$i, acceleratio- nis, retardationis, retrogre$$ionis, $tationis, Nodorum motus, itemque Apogæi & Perigæi, variæ digre$$ionis & latitudinis, vt jam $upra indicavi- mus. <p><I>Ch<*>y$oc.</I> Antequam alia argumenta expromas, per te mihi liceat, Antime, vnum quidpiam, quod jam in mentem venit, breviter expo- nore; $cilicet in Copernicana hy pothe$i, cuncta fetè gratis, vt aiunt, & ad nutum con$tr<*>entis ad$trui, id e$t $ine vlla cau$a, vel ratione, quæ hoc, vel illud fieri p<*>$tulet; v.g. terram moveri volunt in excentrico; cut <pb n=84> amabò circa illud centrum potiùs quàm circa aliud? Cur non circa Solem, qui e$t in Mundi centro? aut $i vis, moveri in Eclip$i, cur hanc adhibes po- tiùs quàm aliã? cur Sol in hoc. vmbilico, nõ verò in alio, vel in ip$o ellip$eos centro? deinde cur & vnde movetur Apogæum? cur in con$equentia potiùs quàm in antecedentia? cur terra ab occa$u ad ortum, tum motu centri, tum ctiam orbis $ecundùm he mi$phærium à Sole aver$um? cur per Eclipticam cum tanta declinatione ab Æquatore? vnde etiam motus orbis annuus diurno contrarius? denique vnde ip$a vertigo Solis? cur tanta, non major aut minor? Cuncta hæc, alia<*>; fortè $imilia $ine vlla ratione vel cau$a exi- gente Copernicana hypothe$is habet, eo tantùm nomine, quod ad $alvan- da phænomena, nece$$aria e$$e credautur, quæ tamen alio modo $alvari po$$unt. <p><I>Augu$tin.</I> Par pari haud dubiè referre po$$um: nunquid enim hæc ead&ecedil;m in ve$tra hypothe$i ad $alvanda phænomena gratis & ab$que alia cau$a non a$truuntur? nunquid non ponitisex centricos, epicyclos, Apogæi Nodorum- que motum? <p><I>Chry$ec.</I> Scio, à multis in no$tra hypothe$i, hæc gratis ad$trui; Anti- mus tamen no$ter, vt jam non $emel audii$ti, vno $implici motu æqua- bili, & gemina inclinatione illa omnia explicat, & ad $uas cau$as re- ducit. <p><I>Antim.</I> Tuo illo argumento, Chry$ocome, contra Copernicum non $e- mel v$us $um, re tamen paulò accuratiùs cõ$iderata, illæ rationes, quæ mco $y$temati favent, pro explicatione illorum capitum, quæ $upra recen$ui$ti, ad Copernicanum facilè traduci po$$unt, & pro illo æquè militant. <p><I>Augu$tin.</I> Magno certè beneficio me tibi ob$tringes, $i rem hanc me do- cueris, quæ certè quanti momenti futura $it, vix dici à me pote$t; $i enim Keplerus pro metis nugis & fabulis, in quibus cau$as phy$icas cæle$tium phænomenon collocabat, tantom gloriam apud omnes obtinuit; quid de <*>lo faturum putas, qui veras corundem cau$as in hac hypothe$i Copernici ad duxerit? inde $altem maxima tua ingenuitas con$picua & palam fiet<*>cùm vel <*>o$ti arma porrigas, quious $e defendat. <p><I>Antim.</I> Libenter faciam; nec enim in <*>$ce di$$ertationibus literariis, ali- quorum dolus mihi probatur, qui ca celant adver$arium, quæ illius cau$æ $uf$ragantur; mihi $anè $ecus agendum e$$e puto. Itaque $upponamus So- lemin centro mundi A $tabulari, terram in apogæo C.circulum CHFP in plano Eclipticæ, per quem terræ centrũmoveretur à C in N, quod vocamus in con$equentia Signorum, $i e$$et in mediocri, vellconnaturali di$tantia; $ed quia ab Apogæo ad mediocrem di$tantiam tendit, $en$im motu accelerato accedit versùs A, $imulq, tendit motu circulari ver$us H, vnde nõ movetnr per atcum CH, $ed per al<*> CG; $upponamus autem AG e$$e mediocr<*> di$tantiam; in ea non $i$tit; $ed motu retardato progreditur vltrà versus Peri- gæum; & quia rece$$us à mediocri' di$tantia æqualis e$t acce$$ui, æquali tem- pore decurret arcum GE, atque ita erit Perigæum in E, ex quo pari modo pervenit in I, nam AI e$t mediocris di$tantia, reditque per i$ochronum rece$$um, ad Apogæum C; $ive autem arcus CGE $it $emicirculus, vel <pb n=85> $piralis, $ive etiam ellip$is, cogita punctum C accedere ad R motu acce- lerato per radium AC eo tempore quo radius AC circa centrum A in eodem plano ductus pervenit in AG, ferens $ecum punctum illud mobi- le, quod tunc erit in G; deinde idem punctum moveatur motu retaidato <FIG> ab R in D, dum prædictus codem motu pervenit in AE, tunc certè præ- dictum punctum crit in E $cilicet in Perigæo; quare hæc linea erit vna ex $piralibus Archimedis, quæ ad $emicirculum proximc accedit; quia veio differentia $en$ibilis nen e$t, $emicirculus $upponi pote$t, in quo cen- trum terræ motu æquabili movetur; pari modo punctum illud redit à D in R, & ab R ad A, dum idem radius ab AE redit in AC. <p><I>Augu$tin.</I> Hæc mihi $ummo perè placent, cùm ex $implici$$imis princi- piis deducantur; vna tamen difficultas $e$e oculis meis objicit; nam æquali tempore, vt dicis, radius AC circumducitur in AG, vel AN, & ab AN ad AF, igitur inæqualiter movetur, cùm arcus CN minor $it arcu NF. <p><I>Antim.</I> Equidem extremitas radij AC movetur inæqualiter in cir- culo CHFP; punctum tamen C, $ou centrum terræ ita movetur pet CGE motu mixto ex circulari, & recto, vt hic pror$us æquabilis re$ul- tet: Hinc circulus CGEI e$t quidem excentricus, non tamen verus, in quo $cilicet terra motu $implici moveatur, $ed apparens; & con$equen- ter centrum B, tantùm apparens; item excentricitas AB; quæ omnia ex prædicto motu mixto con$equi, nece$$e e$t; itemque anomaliam, id e$t, <pb n=86> appatentem nob<*> eju$<*>s inæqualitatem; licet enim raotus à C in G; & à G in <*> r<*>vor<*> æqu<*> $int, inæquales tamon nobis appa- re<*>; nempe dum ter<*> deturrit a<*>cum CG, quadrar<*>m $cilicer $ul Orbis, videtur nobis detumi$$o al c<*>m CN minorom quadrante; & dum decurrit GE æqualem CH, videtur nobis decurrere arcum NF majo- rem, perinde quippe e$t, $ive terram in G a$picias ex A, $ive ex G Solem in A $pectes; vt $cilicet illum videas in puncto Eclypticæ, oppo$ito, puncto G. <p><I>Chry$ocom.</I> Sed vndo <*>pogæi motus, i$que in con$equentia. <p><I>Antim.</I> Fac terran ex C, peract<*> $emicirculo nondum ad Perigæum perveni$$e, nec peracto orbe integro ad Apogæum; inde nece$$ariò $e- quitur, Apogæum promoveri in con$equen tia, $cilice<*>à Gversùs H; in antecedentia autem moveretur, $iterra ad Apogæum reditet nondum peracto orbe integro. <p><I>Chry$ocom.</I> Omit<*>e, quæ$o hæc enim faciliora $unt, quàm vt longio- rem explicationem po$tulent; $ed vnde quæ$o orbis annuus centri; vnde diurnus orbis, i<*>mquo annuus illi oppo$itus? <p><I>Antim.</I> Nequo in hoc multùm laboto; $i enim $upponas terræ globum ita demi$$um fui$$e ex $ublimi, ad acquiren dum illum velocitatis gradum, qui nece$$arius $it, vt vna pats globi fortè præponderans, ante aliàs de- $cenderit, vnde motus quidam mixtus $equatur, ex motu orbis & cen- tri; $i hoc $upponas, inquam, vbi dictus globus ad di$tantiam mediam pervenit, illico motu circulari movericœpit in eam partem, in quam motus Orbis prævius illum determinat; analogiam habes in globo vel di$co, qui deor$um præfato modo dimi$$us de$cendit; vbi enim planum horizontale attingit, in eo movetur, $eu rotatur, priore determinatione durante. v. g. $it globus BCDE, (<I>in Figura $eq.</I>) centro A ita demi$$us per lineam perpendicularem AH, vt centrum quidem A rectam de$cri- bat; aliæ verò partes etiam moveantur circa A, v.g. B in C, D, E, vbi globus attinget planum horizontale KL, in H, vi prioris determina- tionis, $eu motus Orbis, F tendet in GH, I, vnde rotabitur globus in dicto plano versùs K. Idem dicendtun de globo terræ tali modo de- mi$$o, cujus centrum movetur motu æquabili in Plano Eclipticæ cum eo velocitatis gradu, quem in primo illo de$cen$u acqui$ivit, qui deinde $emper intactus manet; pari modo motus Orbis etiam durat, cùm eadem $it pro vtroque motu ratio, vt videre e$t in prædicto globo. <p><I>Choy$oc.</I> Sed cur circa talem axem potiùs quàm circa alium? deinde cur libratur prædictus axis? denique cur omnes circuli diurni Æquatori $unt paralleli? <p><I>Antim.</I> Ni$i orationem meam interrupi$$es, hæc continuò æquè facilè explicabam; Suppono terræ globum vel magnum Magnetem e$$e, vel $al- tem magnetica virtute in$tructum, vnde nece$$e $it, duos polos magneticos ine$$e, & axem ad vtremque polum terminatum, quem etiam $ibi ipfi $em- <pb n=87> per e$$e parallelum oportet; igitur circa hunc, domtaxat ax&etilde; terte$tris glo- bus volvitur; dioquin $i circa aliũ ille $ibi ip$i pamllelus non $emper e$$et. <FIG> Ex hoc codem axis paralleli$mo, $equia<*> præfata eju$dem globi inclina- tio, qua fit, vt idem globi punctum modò $upra Eclipticæ planum attolla- tur, modò infra deprimatur; vnde Æquinoctia, Sol$titia & quatuor anni tempe$tates nece$$ario con$equuntur; nempe, vt jam monui, $upra, ille mo- tus annuus orbis e$t tantùm apparens, & ex præfatoaxis, circa quem fit mo- tus diurnus, paralleli$mo re$ultut. <p><I>Chry$ocom.</I> Omnia probè intelligo; re$tat, vt cau$am afferas Solaris re- volutionis. <p><I>Antim.</I> Pro hac nihil occurrit in hac hypothe$i, quod $olidum $it, ni$i fortè dicamus. Solarem globum vi motrice pollere; non $anè quòd vivat, hoc enim ab$urdum puto; $ed quòd ea vi pollere po$$it, qua etiam vilia no- $tra elementa pollent; ac proinde cùm <*>jus finis $it $uo calore & luce alia corpora perfundere, mirum non e$le, fi qua$i ab aliis globis inuitatus $eu deter minatus, circa $uum centrum immobil<*> volxatur, vt $altem illam po- t<*>nt<*>m quæ ine$t, exerceat; alioquin por <*>m æternitatem hæc fru$tra e$$et, quod dixerit. <p><I>Augu$tin.</I> Bea$ti me, Antime; jam facil<*> ad alios Planetas adductas à te rationes tradu cam. hoc vnum præ cæteris mihi mole$tum erat, quòd in no$tra hypothe$i, omnia ferè aratis dici atque adduci crederem; huic $anè incommodo abundè occurri$ti, cùm omnia, ni fallor attigeris, <pb n=88> necenim m<*>tationem obliquitatis Eclipticæ admittendam e$$e putarem, præce$$ion<*>m <*> lenti$$imus ille $tellarum mo<*>us $atis ex- plicat. <p><I>Antim.</I> Ingenuitati meæ, <*>inor, tribues, quòd tibi ea $ugge$$erim, quibus mole$tum illud, vt ais, argumentum refellere valeas. Vnum tibi per$uadeas velim, cuncta hæc non obe$$e quidem ve$træ hypothe$i, $ed non prode$$e; $icuti no$træ nec ob$unt, nec pro$unt; de obliquitatis Eclipticæ mutatione, idem tecum $entio; præce$$iont<*> Æquinoctiorum rectè omni- no explicas per lenti$$i<*>um illum fixarum motum; nec in tua hypothe$i alius modus e$$evidetur; Li<*>t enim Copernicus, Keplerus, aliíque ex ve$tris velint fixarum motum non e$$e realem, $ed apparentem, co quòd, inquiunt, Æquinoctialia puncta tantulùm adducantut versùs occa$um, $cilicet in an- tecedentia, quia libratio terre$tri globi citiùs ab$olvitur, quàm motus in Zodiaco, hoc tamen, m<*>o $altem iudicio, non $ub$i$tit, nempe prædicta li- bratio, vt $ic loquar, orltur ex motu orbis integro, cir ca axem axi Eclipticæ parallelum, $eu ex paralleli$mo axis terræ, circa quem orbes diurni cunt; hoc autem in i<*>$dem punctis Eclipticæ Æquinoctialia puncta e$$e $uppo- nit, $ed hæc ad rem no$tram mihil faciunt. <p><I>Augu$tin.</I> Expecta tantulùm, Antinre, hic enim $tellarum motus in tua hypothe$i difficilè, $altem, vt audio, explicatur; vnde for- tè meam vel hoc nomine, tuæ qui$piam præferendam e$$e putaret. <p><I>Antim.</I> Longè faciliùs, Augu$tine, $tellarum motus, quàm Planeta- rum, in qualibet hypoth e$i evplicat<*> pro quo $uppono 1. fixum æter- numque e$$e Natu<*>e inititutum, vt $tcllæ omnes eundem inter $e ordin<*>m & $itum $ervent. 2. Nunquam mutari illarum latitu linem: His po$itis, cogita $tellam quampiam in ip$a Ecliptica, cogita etiam circulum quem- liber immobilem, puta meridiànum, in quo $tella, primùm $ita $it, co- grta denique ip$am Eclipticam, circa Axem mundi, $uum motũ ab$olvere, ita vt ide<*> punctum, quod erat in dicto meridiano ad illum redeat, orbe peracto ab ortu, in occa$um 24.horis. Iam cogita $tellam illam $imul cum Ecliptica ab ortu in occa$um ferri, & circumduci, & paulo tardiùs, vteo momento, quo dictum punctú Eclipticæ, in quo erat, attingit meridianum, ip$a tantulùm versùs ortum remaneat, non quidem extra Eclipticam, $ed in ip$amet Eclip<*> nec enim perfectum orbem de$cribit, $ed talem $piram, vt$emper Eclipticç re$pondeat; aliæ verò, quæ $unt extra Ecli- pricam, <*>andem $emper ab illa di$tantiam retineant, vnde prætet circularé motum, altera $altem inclinatioue opus e$t, cujus terminus $it æquator, nõ Ecliptica; ita tamen moven<*>ur, vt $emper eandem ab Ecliptica di$tantiam retineant: inde præc e$$io Æq<*> aoctiorum fec<*>è explicatur, quæ tamen ex eo explicari non pote$t, quod Sol in diver$is punctis Æquarorem $ecet; quia cum Sol $emper Eclipticæ in$i$tat, licèt versùs occa$um $ectio Ecli- pticæ cum Æquatoro, ip$o Æquinoctij momento fingulis, annis promo- veatur, non tamen ex hoc $equitur Æquinoctiorum præce$$ro, ne- que propterea $tulla quæpiam ab Æquinoctij puncto versùs Ortum remove- <pb n=89> cur vt non nemo perperam exi$ti<*>et, $ed ideò fit Æquinoctiorum præ- ce$$io, quod Stellæ $ingulis diebus & annis, tantulùm versùs Ortum qua- $i retroagantur, id e$t, non omnino diurnum orbem conficiant plenis 24. horis. Illum autem inclinationis motum lenti$$imum e$$e oportet; quod fortè propter maximam di$tantiam accidit; $eu veriùs propter veloci$$i- mum circularen motum, qui nihil ferè. prædictæ inclinationi relictum $init. <p><I>Chry$ocom.</I> Sed quæ$o te, Antime, ad alias rationes, $i quæ tibi re$tant, orationem converte, ne huc totam A$tronomiam accer$ere videaris. <p><I>Antim.</I> In Venere, Mercurio, & Marte, illud præ$ertim Copernicanæ hypothe$i repugnare $upra dictum e$t, quòd Venus in Perigæo quinqua- gecuplo, Mercurius no vecuplo, Mars octogecuplo, majores videri debe- rent; quod tamen: vt dixi, meis ob$ervationibus repugnat in Iove, qui $e- quitur, aliquid etiam invenio; vnde tua hypothe$is, Augu$tine, impugne- tur: Iovem igitur, vt fortè putabas, ita propitium non habes. <p><I>Augu$tin.</I> Immò nobis præ cæteris favet, cum $uis a$tris medicæis quæ totidem Lunæ circa Iovem cunt, vt Luna circa terram, Venus & Mercu- rius circa Solem, & circa Saturnum Satellites. <p><I>Antim.</I> Non ita profectò res $e habet, vt jam intelligere debui$$es ex opu$culo Diviniano, adver$us Chri$tiani Hugenij viri $ane docti$$imi a$- $ertionem; primò enim accipiamus vnam ex præfatis Iovialibus Lunis; codem pror$us rno do circa Iovem $uum circulum agit, quo Luna circa terram mobilem, in tua $cilicet hypothe$i; ac proinde $i accipia arcum <FIG> HI, $imilem illi, quem Iupiter de- currit, eo tempote, quo quæpiam ex Lunis Iovialibus $uum circulum ab$olvit, hæc haud dubiè de$criber reali motu, ab vno Perigæo ad aliud, lineam $imilem HGI, eodemque motus genere; igitur longè; tardiùs in H, quàm in G, reali $cilicet mo- tu, idque in ea inæqualitatis pro- portione, quæ a$<*>gnabili qualibet minor erit, quod videtur ab$urdi$$i- mum, & jam $upra demon$tratum e$t; neque hic repeto, cùm $it ea- deni vtrimque ratio; & ne hoc ip$um paulò po$t repetere cogar, hæc ca- dem ratio Lunæ Saturniæ à Chri- $tiano Hugenio primùm detectæ, eo- demque modo contra tuam hypo- the$im applicatur. Igitur contra illam ab a$tris Medicæis & Iove, immò & Luna Saturnia eadem ratio pe- titur, quam $upra ex Lunæ motu deduximus. <p>Secundò, vt in præfato opu$culo ob$ervatũ e$t, Stellæ Medicææ $ub Iove <pb n=90> omnino $ingulis fetè diebus viderentur, præ$ertim cùm per zonas $ub- ob$curas irent; $unt enim lucidi$$imæ, illarumque candidi$$imus color à $ubob$curo zonatum colore adhibito præ$ertim optimo t<*>le$copio, quo re- verà vti po$$umus, facilè di$tingueretur; nempe $i Stellulæ à love teguntur versùs Apogæum, intercepto $cilicet Iovis di$co, inter oculum & Stellam, certè in Perigæo Iovem ex aliqua parte tegent; nec qui$piam celeriorem Stellæ tran$itum cau$ati debet, cùm $ub lovis di$eo, per horam ferè integram manere debeat, vt in dicto opu$culo demon$tratum fuit; cùm autem $ub lovis di$co nunquam dictas Stellas videre potucrimus, nanquam haud du- biè $ub illum defcendunt, quod certè tuæ hypothe$i repugnat, vt nemo negat; nec $alli potuimus in ob$ervando, qua$i Conjunctionem Stellæ in Apogæo, à Cõjunctione eju$dem in Perigæo, non rectè di$tinxerimus, nam di$tinctu facilè fuit; illa enim Conjunctio fit in Perigæo, quæ maximam di- gre$$ionem Ortivam $equitur, vt in Venere & Mercutio. <p>Tertiò cùm lupiter lumen $uum à Sole habeat, vt Mars, Venus, aliique Planetæ, Stella Medicæa $altem vicinior vmbram in Iovis di$cum projice- ret, quod negati non pote$t ab vllo, qui rem hanc intelligat; nunquam au- tem vmbram illam videre potuimus, quamvis Stella circa Perigæum e$$et; Igitur Stellæ illæ $ub Iovem minimè de$cendunt; quod certè tuæ hypo- the$i non favet. <p>Quartò adhibito etiam longi$$imo tele$copio Stellas Medicæas $plen- dentes $emper micante$que fixatum ad in$tar, non verò tornatas in di$cum, vt reliquos Planetas a$picimus; vnde, ni fallor, deduco, ip$o Iove longè al- tiores e$$e, quod periti Optices, opinor, minimè negabunt: Adde his, ob$er- vationes non re$pondere calculis factis in orbe, vel Epicyclo. Ex his, ni fal- lor, non leve contra tuam hypothe$im ducitur argumentum; ac proinde, vt ante dicebas, lupiter non adeò vobis propitius e$t. <p><I>Chry$oc.</I> In tua verò hvpothe$i quonam pacto Stellarum Medicæarum motum explices, non in<*>liigo, vt de$cen$um illarum $ub Iovem $alves; quid enim aliud de iis dicere potes, ni$i illud ip$um quod de Venere & Mercurio $upra dixi$t? Atqui Venus & Mercurius $ub Solis di$cum de$cendunt. <p><I>Antim.</I> Si ex ob$ervationibus haberemus, Stellas ilias $ub Iovis di$cum <*>e$cendere, æquè facilè illarum motum explicar&etilde;, ac $upra Veneris & Mer- curij motum explicui; $ed quandoquidem infra Iovem non de$cendunt, non minùs facilè illarum motum explicamus, a$$umpta illarum mediocri di- $tantia $upra Iovem, ita vt in mediocri di$tantia æquè citò ac Inpiter orbem $uum diurnum, infra verò illam citiùs, $upra demum tardiùs ab$o<*>vant, & periodus acce$$uum & rece$$uum, quibus Stella redit ad Apogæum, intra idem tempus perficiatur, quo $uum orbem quælibet Stella decurrere com- muniter dicitur; $ed quia in dicto opu$culo hæc $atis in$inuata fuctunt, ne huc eadem traducam, eò vos remitto. <p><I>Augu$tin.</I> Nihil, opinor, amplius re$tat, quod contra meam hypothe$im afferre po$$is; jam enim Saturnus $uam Lunam tibi $uppeditavit, cujus $alcem intentares. <p><I>Antim.</I> Aliud quidpiam e$t, quod tibi fortè novum videbitur: Annulus <pb n=91> ille Saturnius à Chri$tiano Hugenio viro clari$$imo & omnigena literatura probè in$tructo, ingeniosè profectò excogitatus, & quem ve$tris mirum in modum placui$$e intelligo; $i fortè verus e$$et, quod $anè maximè percu- pio, ve$træ hypothe$i vltimam fetè ruinam afferret; cùm enim præfatus an- nulus plano Æquatoris $emper parallelus $it, haud dubiè non movetur per Eclipticam, alioquin $itum acciperet, in quo Eclipticæ plano patallelus e$- $et; eo quippe motu movetur, quo faciliùs moveri pote$t, iuxta regulam ex doctrina motuum a$$umptam, de qua jam $upra. Et verò nemo non videt, <*>nnulum planum longè faciliùs moveri, & cum minore medij re$i$tentia, $i in plano annuli, $it ip$a linea motus; igitur cùmillud planum annuli Æqua- toris plano parallelum $emper $it, haud dubiè in eo circulo movetur, cujus planum Æquatoris plano parallelum e$t; igitur in parallelo diurno, iuxta no$tram hypothe$im, licèt enim $piræ planum tantulùm ab Æquatoris pla- no declinet, hoc tamen $ub $en$um non cadit: Hæc ratio $ingularis e$t; quia præfatus annulus e$t etiam valdè $ingularis, & ante Hugenium incompertus orbi, faxit Deus, vt ex futuris ob$ervationibus Saturno præ$ertim circa Æquatorem exi$tente, ita luce nova confirmetur, vt de illo nullus vltra du- bitare po$$it; quod maximoperè, vt dixi, percupio, cùm in no$tram hypo- the$im mirificè Q iadret; & hæc $unt, quæ contra tuam hypothe$im, Augu- $tine dicenda mihi occurrunt. <p><I>Chry$ocom.</I> Addere poteras per$picua Scripturæ loca, ex quibus con$tat terram $tare & Solem moveri iuxta literalem illorum $en$um, qui profecto retinendus e$t, $i ab$que ab$urdo retineri queat; adde Sanctorum Patrum auctoritatem, quæ certe maximi momenti e$t, pro definiendo legitimo San- ctæ Scripturæ $en$u; ex his enim $equitur pre$picua mens Eccle$iæ, quæ S.Scripturæ $en$um ex Sanctis Patribus $emper eruit; denique cùm divina potentia in $acro textu laudati velit, & magnifieri, ex celerrimo illo motu, quo a$tra cientur, quis hanc illi laudem jure detraliat? nemo certe, illorum præ$ertim, qui $acram Scripturam admittunt. <p><I>Augu$tin.</I> Licèt manus omnino dare nequeam, negati tamen à me non pote$t, quin aliquid $altem plau$us no$træ hypothe$i $ubduxeris, & in tuam traduxeris; $ed de hac re $atis. <p><I>Antim.</I> Optimè mones; quate hic $u$tinendum e$$: iudico, ne nimia fortè huius congre$$us prolixitas nobili$$imæ coronæ tædium affetat. <p><I>Chry$ocom.</I> Prudenti$$imè judica$ti; quare hoc vnum re$tat, vt primo congre$$ui diem indicamus. <p><I>Augu$t.</I> Po$t triduum, ni$i vobis $it incommodum; Sed quodnam erit di$put at ionis atgumentum? <p><I>Antim.</I> Meam $ententiam, $eu veriùs hypothe$im de Marinoæ$tu, vobis exponam; interim con$ulite tabulas Nauticas, vt inde vobis $uppetat, quod mihi opponatis. <pb n=92> <FIG> <C>DIALOGVS TERTIVS.</C> <C><I>In quo, nova & vera cau$a Marini æ$tus declaratur & demonstratur.</I></C> <p>REM magnam aggredior, Princeps Eminenti$$ime, adeó- que difficilem, vt Philo$ophorum maximi, Stagiritæ $ui principis mi$erando ca$u & naufragio territi, in$uperabilé illam & Mortalium ingenio inacce$$am publicis monu- mentis in lucem editis declararint. Vnde factum e$$e, reor, vt quique illorum prudenti$$imi hunc $copulum cautè prætergre$$i, vix extremo indice illum indicarint; cùm tamen alij certè incauti ad illum propiùs acce$$erint, ibique tanquam in tidicula $ce- na, the$es $uas communi $apientum ludibrio expo$uerint. Et verò vix ea in $ommiantis animum caderent, quæ ip$i excogitarunt, ad cau$am Ma- rini æ$tus explicandam; $unt qui Soli, alij Terræ, neutri quidam præfa- tam cau$am attribuunt: in Luna multiplicem virtutem, $eu vim alij agno- $cunt; magneticam, qua $cilicet a quas adducit atque attollit; humefacti- vam, cùm $it humoris vehiculum, quo humida corpora variè afficiuntur, pro diver$o Lunæ a$pectu; compre$$ivam, rarefactivam &c. Sed in Ple- nilunio, de Meridie, Luna in puncto oppo$ito exi$tens, qua vi, amabo, ciet æ$tum? Qui ad Solem confugiunt, dicere nequeunt, quid Sol præ$tet, cem bis $ingulis men$ibus in Novilunio $cilicer & Plenilunio æ$tum in media nocte, ab$ente Sole habeamus. Vapores tepidos accer$unt aliqui; $ed vnde, à quo excitati? Quid iis cum Luna, cuius motum Marinus æ$tus æmulatur? Vapores demum aquam in bullas attollunt, non verò in tu- morem; & quid nitrum ad hoc conferat, divinare, ni$i fingam, profectò non po$$um; Terræ motum inæqualem, cui aliqui tribuunt æ$tum, iam $upra rejecimus; item aëris compre$$ionem à præterlabente Luna æquè facilè explodimus; quia Luna in Meridiano exi$tente, ibi compre$$ionis maxima vis e$$et; nullus igitur æ$tus. Omitto alia figmenta potiùs quàm argumenta, & ex communibus principiis rem i$t am ita de$inio, vt ex iis, etiam ab ignaro æ$tus Marini, immò qui nequidem Oceanum e$$e $ciat, illi omnes effectus, qui $en$ibus no$tris & ob$ervationibus $ubjiciuntus, deduci po$$int: id $altem erit operæ pretium, quod hanc hypothe$im meam cen$uræ tuæ $ubjectam, vel inde nobili$$imo & docti$$imo calculo probatam, vel ju$to, à quo ab$que temeritatis nota, nemo appellarit, judicio reprobatam e$$e, non $ine volaptate intelligam: $ed ad rem ve- niamus. <pb n=93> <p><I>Augu$tin.</I> Multa $anè, ac ferè omnia in memoriam tevocavi, vt facilè mihi per$uadeo, quæ pro ad$truenda Marini æ$tus cau$a, dicturus e$tes; $ed nihil occurrit profectò, quod iam ab aliis dictum, $eu fictum non fuerit: nempe, vt vel inde initium di$$ertationis ducamus, negari non pote$t, quin Lunaris globus in hac $cena $uas, ea$que præcipuas partes agat; quid por- rò Luna præ$tare queat, quod jam excogitatum, $eu fictum non $it, immò & rejectum? intume$cit aqua in æ$tu, quod nemo peritus negare au$it; cùm tantus $it in quibu$dam oris aquarum tumor, vt ad quinquaginta pe- dum altitudinem facilè a$cendat; quibus porrò organis, $eu trochleis, & qua vi Luna hunc aquis motum imptimat, præ$ertim, cùm ab$ente Luna aqua etiam per æ$tum intume$cat, conjicere non po$$um. Video, Lunam Marini æ$tus cau$am e$$e, cùm ex diver$a Lunæ applicatione, im- mò & a$pectu, diver$is æ$tus con$equatur; quonam verò pacto, id Luna præ$tet, nec video, nec alij profectò vident. <p><I>Chry$ocom.</I> Hæc vna poti$$imùm ex iis rebus cen$enda e$t, quas Deus occultas & ignotas Mortalibus e$$e voluit; ita vt ingeniosè iuxta atque $apienter ille recentior dixerit, Marinum æ$tum humanæ curio$itatis nau- fragium e$$e; $ed quid tandem tu, Antime? Modicam Augu$tinus de te $pem habere videtur, qua$i $uper hac re nihil novi afferre valeas; ego ve- ro te adeò imprudentem e$$e, non puto, vt fidem tuam fru$tra & in ca$$um oppigneratis, vt antiquum, de quo jam $upra, adagium in $cenam revoces; <I>parturient montes, n<*>$cetur ridiculus mus.</I> <p><I>Antim.</I> Parum quidem admodùm mihi arrogo; $pero tamen, aliquid me adducturum, idque ex communibus principiis, quod $i fortè non mul- tis, nonnullis tamen arrideat: Concedo igitur. Augu$tine, id quod paulò ante dic<*>bas, Lunam $cilicet in hoc negotio $uas agere partes, nempe $unt qua$i tres Marini æ$tus periodi, diurna $cilicet, men$trua, annua; $ingulis ferè diebus bis accedit, & af<*>luit æ$tus, bis recurtit; dico feiè, quia hic ge- minus cut$us & recur$usnon 24. $ed 25. horis, paulò minùs per ficitur, $ci- licet ad Lunæ motum; nen pe Luna, vt redeat ad idem Me<*>diani pun- ctum, qua$i 25. horas ponit; igitur $ingulis diebus vna ferè hora tardior æ$tus tumet, v.g. $i hodie hora Meridiana fuit $ummum æ$tus, cra$tina die erit ferè prima po$t Meridiem hora: die verò $equenti, hora po$t Meri- diem $ecunda; atque ita con$equenter. Hic porrò Lunæ motus e$t; altera periodus e$t men$trua; nempt pro diver$o Lunæ a$pectu, æ$tus major, vel minor e$t; v. g. in Plenilunio major e$t, quàm in Novilunio, & in hoc major quàm in Quadraturis, cùm igitur ex Lunæ motu & a$pectu tota il- la æ$tuum varictas procedat, negari non pote$t, quin à Luna pendeat. Tertia demum periodus e$t annua, nam ob$ervatum fuit in Æquinoctiis & Sol$titiis, non modicam fieri mutationem æ$tuum præ$ertim in Æqui- noctiis, ita vt in Æquinoctio, v.g. Autumnali cum Plenilunio conjuncto, $emper $it maximus æ$tus, in quo etiam Luna $uo munere defungitur; $i enim fiat Æquinoctium in Quadratura, modicus æ$tus e$t. <p><I>Augu$tin.</I> Lunam, cau$am e$$e fateor vltrò; $i autem cau$a e$t, aliquid agit & confert; quid porrò illud e$t? fac age, me doceas, & eris mihi magnus Apollo. <pb n=94> <p><I>Antim.</I> Dare non po$$um, Lunam Marini æ$tus cau$am e$$e; $i enim cau$a e$t, cau$at, & aliquid præ$tat: $ed nihil penitus præ$tat. <p><I>Augu$tin.</I> Ludis nos, Antime, Lunæ totum hunc effectum paulò ante tribuebas; cur igitur modò cau$am e$$e negas? Si cau$a non e$t, ad æ$tum nullo modo pertinet; Solve i$tum nodum. <p><I>Antim.</I> Communi di$tinctione vtor, ad $olvendum hunc nodum; Luna ita pertinet ad Marinum æ$tum, vt $ine illa hic non $it, licèt revera Luna cuu$a non $it, id e$t, tumorem illum aquæ minimè attollat, vel aquas cieat; nullum enim motum aquis imprimit, nullum humorem affundit, qui $cilicet ad cel$um illum tumorem $ufficiat; quomodo igitur ab illa æ$tus pendet? Verbo dico; Luna Marini æ$tus cau$a non e$t, $ed mera Oc- ca$io, qua reverà $ublata, æ$tus non e$$et. <p><I>Chry$ocom.</I> Ne quæ$o ludas in verbis; $olus enim verborum ludus ad res phy$icas explicandas non $ufficit; quid igitur illud e$t, quod dicis, nam profectò non intelligo. <p><I>Antim.</I> Faciam intelligas, Chry$ocome, $ed priùs illa principia jacien- da$unt, ex quibus res i$ta deducitur. Suppono igitur primò, illum e$$e fi- nem gravitatis, quæ gravibus ine$t, vt $ingulæ partes globi totalis versùs illiùs centrum, ni$u quodam communis con$pirationis tendant; quod re- verà nece$$arium fuit, tum ad conflandum totalem globum, tum ad eun- dem $ervandum; fac enim omnes partes alicujus globi totalis à $eip$is di$- $itas e$$e, illico communi dictæ con$pirationis vel inclinationis, versùs idem centrum, vi, $eu ni$u, $eu impetu $e$e iterum in orbem component; deinde fac partes globi totalis non contraniti vlla re$i$tentia; $tatim mi- nima ferè ventorum, vel alterius impul$us vi di$$ipabuntur; igitur non potuit facilior modus excogitari, tum ad conflandum, tum ad $ervandum globum totalem; id e$t, tum ad colligendas omnes partes, in vnum glo- bum; tum ad impediendum, ne à globo facilè avellantur, non potuit, in- quam facilior modus excogitari, quàm $i partes $ingulæ nativa quadam vi & inclinatione, versùs idem & commune centrum eant, $eu tendant, atque nitantur. <p><I>Chry$ocom.</I> Illud commune e$t principium, vt gravia deor$um, levia $ur$um $ua $ponte ferantur, necenim opinor eorum $ententiam defenditis, quos tacito nomine Stagirita no$ter refutavit, qui$uperum, atque in$erum negabant: mundi ac terræ centrum deor$um e$t; cælum verò $ur$um; hoc igitur $uperum, illud inferum. <p><I>Augu$tin.</I> De iis ferè omnibus, quæ paucis complexus es, dubitarem, de eo præ$ertim, quod dicis, gravia deor$um, levia $ur$um $ua $ponte ferri; de gravibus vltrò concederem; nec enim illorum commentum approba- re po$$um, qui volunt, corpus grave à terra deor$um trahi, $pi$$i cuju$dam capillitij opera; aut certè trudi à ficta ne$cio qua $ubtili materia, quæ $en- $um omnem fugit; nempe, $i trudit illa materia, motum in $e habet, & à $e; $i enim ab alio, de hoc idem dicam; Satius igitur e$t dicere, corpus grave à $e moveri, ac deor$umire, quod $cilicet videmus atque palpamus, quàm trudi ab illa $ubtili materia, mota à $eip$a, quàm nullo tactu, nullo <pb n=95> $en$u percipimus; is profectò, magis tidiculus non e$$et, qui diceret, corpus grave deor$um trudi ab Angelo, quod tamen nulla ratione, nullo- que experimento probari pote$t, quàm ij, qui dieunt, ab ea $ubtili materia trudi, cùm nulla ratione, & nullo experimento id probare po$$int. <p><I>Antim.</I> Rectè omnino; neque id ab vllo cordato viro negari pote$t, gravia $cilicet $ponte $ua deor$um ire. <p><I>Augu$tin.</I> Sed non item levia, quæ ideò $ur$um eunt, quia $ur$um à graviore medio extruduntur; Supponamus enim corpus aliquod levius graviori $ube$$e; vel gravius tãtùm $ua $ponte deor$um ibit & $ur$um levius extrudet; vel tantùm hoc $ua $ponte $ur$um a$cendet, ac deor$um ex- trudet gravius; vel $imul vtrumque $ua $ponte ibit; quod levius tantùm nemo dixeiit, & manife$tæ convinci po$$et fal$itatis. <p><I>Antim.</I> Scio neminem e$$e, qui hoc dicat; $ed quæ$o te, fac, aliquem e$$e; quomodò illum convinceres; dic mihi $odes. <p><I>Augu$tin.</I> In hunc modum; eo modo, quo $ur$um extruditur corpus leve à gravi, aër v.g. ab aqua, cui $ube$t, corpus grave deor$um detrude- retur à levi, aqua, v. g. ab aëre, qui aquæ $ube$$et: $it ergo globus plum- beus in aëre, ideò de$cendit, quia aër, qui $ube$t, $ua $ponte a$cendens, illum deor$um extrudit; ille autem Cylindrus aëris in globum levitat; ita mihi loqui fas $it, qui à globo ad terram v$que extenditur, vt patet; nec enim is, qui e$t $upra globum in illum levitat, $ed potiùs gravitaret; corpus <*>nim gravitat deor$um, $nr$um verò levitar; igitur $i prædictus Cylin- drus aëris primò $it pedalis, ac deinde bipedalis, cùm tota vis gravitatio- nis, $eu detru$ionis deor$um $it ab aëre, qui e$t infra globum, & in eum le- vitat; erit dupla vis detru$ionis, $eu gravitationis, quando aëris Cylin- drus plumbeo globo $ubjectus erit duplus; dupla enim cau$a duplum effe- ctum producir. <p><I>Antim.</I> Id quod dicis ex hoc experimento probari pote$t. Sit v. g. Scyphus vacuus $ecundum perpendiculum in aquam immer$us, ore præ- vio, ita vt nihil pror$us aëris ante in Scypho contenti avolare po$$it; haud dubiè, quo profundiùs immergitur, major vis $ur $um illum extru- <*>s ip$o tactu $entitur; nempe totus aquæ $uperpo$itæ, Cylindrus cuju<*> baus ori va$is, $eu Scyphi circiter æqualis e$t, in aëra Scypho conten- tam gravitat, magis autem, Cylindrus altior. <p><I>Augu$tin.</I> Igitur $i prædictus Scyphus ita immergatur, vt primum vno palmo à $uprema $uperficie aqua di$tet, ac deinde profundiùs im- mergatur, ita vt di$tet ab eadem $uperficie duobus palmis, dupla tunc erit vis gravitationis; quia duplæ cau$æ duplus effectus e$t: igitur cùm $it eadem ratio, duplus Cylindrus aëris $ubjecti globo duplam vim motus in illum exeret, $cilicet levitationis, quod tamen fal$um e$$e con$tar. <p><I>Antim.</I> Non dico duplam vim motus, $ed tantùm dico majorem vim, quod certè ad tuum propo$itum $atis e$$e puto; cùm prædicti globi pon- dus idem $it, eademque vis illa, qua deor$um $ertur, $ive vnum, $ive duos palmos altus à terra pendatur. <p><I>Augu$tin.</I> Non dicis duplam vim motus? dupla cau$a duplum effe- <pb n=96> ctum producit, cùm cadem $it cau$arum & effectuum proportio. <p><I>Antim.</I> Nonnego, duplum e$$e effectum, $ed nego, duplam e$$e vim morus, id e$t motum duplum, $eu duplo velociorem, & ne diutiùs te $u- $pen$um habeam, $imili ferè experimento rem i$tam explico: Sit vas quod- <FIG> libet AB; $itque in$erta fi$tula in B, per quam, $i aperiatur, effluat aqua priùs infu$a; & primò quidem aqua occupet totam altitudinem AB, Tum deinde $ubduplum BE, non e$t dubium, quin Cylindrus BA extrudat aquam per fi$tulam BC, majore vi, quàm Cylindrus EB; non ta- men duplo majore, licèt Cylindrus BA fit du- plus Cylindri BE; $i enim dupla e$$et vis motus, id e$t motus ille, quo per fi$tulam aqua erumpit, duplo velocior, duplæ cau$æ, quadruplus e$$et ef- fectus; nam $i motus e$t duplo velocior, eo tem- pore, quo data quantitas aquæ v.g. vncia effluit, extru$a à Cylindro BE, effluent duæ vnciæ ex- tru$æ à Cylindro BA; $ed extrudere duas vncias, duplo motu, e$t quadruplus effectus: nempe extrudere vnam duplo motu e$t effectus duplus, ergo extrudere duas, duplo motu, e$t quadruplus. <p><I>Augu$tin.</I> Rem capio, igitur ad effectum quadruplum, opus e$t cau$a qua- drupla; igitur Cylindrus BA producet duplam vim motus, comparatus cum Cylindro AF $ub quadruplo. Et verò licèt in majore $axo aliqua cau- $a motrix eundem morum producat, quem in minore, non propterea æqua- lis effectus dicendus e$t; vt patet: Vnde minùs cautè duplum illum dixe- ram motum. <p><I>Antim.</I> Effectus igitur $unt vt cau$æ, cau$æ vt altitudines, motus in $ub- duplicata altitudinum, effectus demum in compo$ita motuum & quanti- tatum; & quia motus $unt vt quantitates, effectus $unt in duplicata mo- tuum, vel quantitatum. <p><I>Augu$t.</I> Mihi tamen gravis $uboritur difficultas; nam in $cypho illo im- mer$o, vna tantùm e$t quantitas aëris; igitur non cre$cit effectus ex quan- titate, quæ non cre$cit; igitur tantùm ex motu; igitur $i cau$a dupla e$t, motus erit duplus. <p><I>Antim.</I> Acutè pror$us: facilis tamen e$t re$pon$io, cùm perinde gravitet Cylindrus aquæ in $ubjectum aëra, atque $i hic $tatim extruderetur, & alius $uccederet; $icut Cylindrus AB primum gravitat in primam vnciam, quam extrudit, $ive deinde $ecundã extrudat, $ive non extrudat; quia $tatim clau- ditur fi$tula; indeigitur vis motus extru$ionis petenda e$t, quod produca- tur vis motus dupla, ac proinde prima vncia duplo velociore motu extru- datur; igitur $ubduplo tempore; igitur reliquo $ubduplo $ecunda vncia, vel extrudatur eodem motu, vel extrudi po$$it, licèt non extrudatur; idem dicendum de aëre immer$o $cy pho contento, in quem Cylindrus ea vi gra- vitat, qua illum extruderet, $i extrudi po$$et; eadem igitur e$t vtrinque ratio. <pb n=97> <p><I>Augu$tin.</I> Quem porrò effectum ptædictailla gravitatio producat, non video; cùm nec moveri, nec extrudi po$$it. <p><I>Antim.</I> Manu ip$a, $cy phum illum ne fur$um extrudatur immer$um reti- nente, vim illam, impul$um illum, vel impetum, vel impre$$ionem $entimus; præterquam quod vis illa gravitantis aquæ comprimit aëra $chypho con- tentum. <p><I>Augu$tin.</I> Rectè; inde petitur ratio quorumdam fontium artefacto- rum in quibus aër ab aqua compre$$us aliam aquam, cujus $uperficiem premit, $ur$um extrudit; $i quis verò non aquam, $ed Mercurium ad comprimendum aëra adhibeat, longè major vis pre$$ionis $equetur, & longè altiùs aqua extrudetur; $ed jam hæc trita $unt; vnum tantùm ob$er- vo; hallucinari $cilicet illum, qui in magno va$e in aquas, iuxta prædi- ctum modum immer$o, vivere $e po$$e credidit, & profundum maris $cru- tari; nempe aër in illo va$e altè immer$o vi$upra gravitantis aquæ ita com- primetur, vt ducendo halitui minimè aptus e$$et: immo ip$e aër thorace contentus & abdomine, ita comprimeretur, vt mu$culi ducendo aëri $er- vientes, vix ad $uam functionem habiles re$tarent; $ed quæ$o re$ume alia capita, hoc enim tibi damus vltrò; $cilicet corpus grave à levi deor$um non detrudi, $ed $ua $ponte de$cendere. <p><I>Antim.</I> Hocip$um e$t, quod volo, nimirum, corpus grave tantùm $ua $ponte deor$um ire, & ab eo leve $ubjectum extrudi. <p><I>Chry$oc.</I> Licèt fatear corpus grave à levi deor$um non detrudi, $ed $ponte $ua de$cendere, non tamen propterea dare cogor, à gravibus de$- cendentibus, levia $ur$um extrudi, nam & gravia deor$um, ac levia $ur$um ire$ua $ponte cum Ari$totele cen$eo. <p><I>Augu$tin.</I> Fingamus $altem, Chry$ocome, corpus grave tantùm $ua $ponte de$cendere, præci$a qualibet alia virtute, $eu potentia, quæ corpori levi in$it; quæro ex te, vtrùm aliquid diver$um ab eo, quod modò apparet, in de$cen$u gravium, hoc po$ito, futurum $it, nihil pror- $us, lapis enim v.g.per medium aëra de$cenderet, & $ur$um aëra extrude- ret, cùm aliter de$cendere non po$$it, idemque pror$usfieret, quod modò fieri videmus. <p><I>Chry$oc.</I> Eadem ratio probat, corpus leue ea vi pollere, qua $ur$um fe- ratur, quæ id probat, de corpore gravi; vt enim corpus grave ea pollet, vt feratur in locum $uum, versùs centrum Mundi, ita & leue, vt tendat in $uum ab eodem centro remotum, in hanc rem multos Ari$totelis textus adducete po$$em; $ed fru$tra, cùm Philo$ophi mentem tibi per$pectam e$$e non du- bitem. <p><I>Augu$tin.</I> Quid quæ$o corpori gravi cum Mundi centro? quid ab eo loco commodi refert? cur igitur illud adeò appetit? corpus verò leve, quid rixæ aut di$$idij habet cum illo centro? quid ab eo $ibi timet? curillud fugit, vt infe$tum ho$tem? Præterea $i rectè memini, Stagirita ve$ter lib. 4. de Cœlo textu 39. expre$sè dicit aëra deor$um ferri, $i aqua vel terra $ubtrahatur, non verò $ur$um, $ubtracto illo corpore, cui $ube$t; & tamen non minùs levis e$t, quàm gravis, nec minor, vt dicis, illi virtus intrin- <pb n=98> $eca ine$t, vt recedat à centro Mundi, quàm aquæ, vt ad illud accedat, Denique, vt hoc vel obiter dicam, ad quem amabò finem huju$modi cor- porum lationes Natura de$tinavit, ni$i ad rectam Vniver$i di$po$itionem? quod nec ip$e Ari$toteles vnquam negavit; atqui finis ille certò obtinetur, modò graviora, quibus levia $ub$unt, deor$um eant, & partes omnes versùs idem centrum, cùm fieri non po$$it, vt graviora de$cendant, ni$i le- viora $ur$um trudantur; Quod $pectat ad Ari$totel&etilde;, in lib.de Cœlo, multa profectò habet, quæ cum veritate minùs con$entiun; in iis præ$ertim, quæ $crip$it de motu locali; quòd enim Cœli $int $olidi; quòd $tellæ nullum ha- beant motum, præter motum primi Mobilis, quòd Mundus $it ab æterno, quòd Cœlum ortum non habuerit, nec corrumpi po$$it; quòd cuncta, quæ ortumhabuerunt, $int interitura, quòd duplo gravius duplo velociore motu de$cendat, quod Deus $it Agens nece$$arium, aliaque huju$modi, non modò in iis Ari$totelem non debemus $equi, $ed eidem apertè à nobis re- pugnari, par e$t. <p><I>Antim.</I> Addo vnum, quod in re præ$enti ponderandum e$t, $cilicet, non agi hoc loco, vtrùm terra $it ab$olutè ac $impliciter gravis, ignis verò ab$o- lutè & $impliciter levis; de aqua & aëre tantùm $ermo e$t; vtrumque au- tem ab$olutè leve e$$e Philo$ophus negat lib. 4. de Cœlo text. 27.ni fallor, additque text. 39. in $uoloco pondus habere non levitatem; id pa$$im re- petit aliis locis, & expre$sè fatetur, præ$ertim text. 30.aëra gravem e$$e; adde $is, quod habet lib. 3. text. 10. grave nihil aliud e$$e, quàm den$um, & leve nihil aliud quàm rarum; Idem habet lib. 4. Phy$ic. cap. 9. item lib. 8. c. 7. & alibi pa$$im. Non de$unt etiam Autores cla$$ici præter At- chimedem, & quotquot de Statica & innatantibus humido $crip$erunt, quorum hac in re autoritas maximi $anè momenti e$t, vt Iavellus tract. 1. in 4. de Cœlo, cap. 3. concl. 3. Cabeus Tom. 4. Meteor. Tract. 14. Ru- vius lib.4.de Cœlo cap.6.quæ$t. 1.Bovius lib.3.Philo$oph. p. 221. & multi alij, quosfacilè adducerem; $ed vt jam dixi, ad rem præ$entem hæc contro- ver$ia non $pectat, $atis enim mihi e$t, $i aër & aqua gravia $int, $altem $e- cundum quid; quid quid tandem $it de levitate po$itiva, qua levia $ua $ponte fur$um ferantur, quam vobis quæ$tionem animi gratia di$putandam relin- quo; quantum enim ex iis, quæ hucu$que à vobis dicta $unt, alter eam ad- ftruit, alter verò de$truit. <p><I>Chry$ocomus.</I> Ita e$t, illam ad$truo, non $anè quòd ratio à priori me moveat; nullam enim e$$e, quæ hoc mihi certò per$uadeat, vl- tro fateor; $ed qnia nonnulla $unt experimenta, quæ id pror$us evincunt. <p><I>Augu$tin.</I> Huc volo te; refer quæ$o illa experimenta, iis enim, $i ta- lia $unt, & hoc $anctè iuro, illico cedam & dabo manus. <p><I>Chry$ocom.</I> primo quidem loco, $it tubus vitreus, cuius altera extre- mitas probè ob$tructa $it, altera verò aperta, infundatur aqua, non tamen v$que ad $ummum, tum admoto pre$sè digito, ne aqua effluat, in<*>$oque tubo, illa portio aëris, quæ in tubo reman$it, $ur- <pb n=99> $um fertur, non tamen $ervata cylindri forma; licet enim ima portio cy- lyndrica $it, $uperior tamen habet $uperficiem qua$i $phæricam<*> $eu $phæroidalem, hanc porrò induit aër, vt qua$i cuneatim aqua perrumpat; propria igitur $pontè; vi $cilicet levitatis, qua pollet. <p><I>Augu$tin.</I> Si primo no$tro congre$$ui interfui$$es, Chry$ocome, hoc experimentum, dubio procul omni, minimè adduxi$$es, ob$erva$$es enim aquam $ecundùm latera tubi $piratim de$cendere, & ab ea $ur$um aëra extrudi, longè tardioremotu; quia $ur$um aër motu recto fertur, aqua verò deor$um, non recto, $ed $pirali, quo rectum acceleratum im- peditum compen$at; illud porro aëris fa$tigium qua$i cuneatum, non ab aëre vi propria induitur, $ed inducitur ab aquæ pondere versùs tubi late- ra deflectente ad de$cen$um; alioquin $i aër propria vi hanc figuram in- duit, cur non conicam, quæ ad a$cen$um & aquam perrumpendam lon- gè aptior e$$et; nec enim difficiliùs vnam quàm aliam indueret; immo fortè conicam, quæ ad cylindricam propriùs accedit. Vtinam æquè facile mihi e$$et, definire, quænam figura illa $it, illiu$que cau$am afferre, quam nemo, $altem quod $ciam, hucu$que adinvenit; hîc tuam operam, Antime; nec enim eum me reputo<*>, qui hunc nodum $olvam. <p><I>Antim.</I> Non e$t mihi dubium, quin hæc $uperficies curva ab aqua ver- sùs latera va$isinclinante formetur; cùm enim aqua de$cendere non po$$it, ni$i aër loco cedat, extru$us $cilicet ab aqua, & hic $ur$um extrudi non po$$it, ni$i humor illi $e$e $upponat, vt hoc faciat, eundem aëra qua$i complexa per tubi latera $piratim de$cendit. An verò dicta $uperficies pa- rabolica $it, dubium e$t; cum enim aqua versùs latera va$is tendat, $imul & deor$um motu accelerato, inde re$ultas motus mixtus, qui lineam pa- rabolicam po$t $e relinquit, vt jam alij demon$trarunt; $ed vnde erit mo- tus ille horizontalis cum perpendiculari conjunctus? an fortè dicendum e$t, aquam $piratim de$cendere, cœpta qua$i à centro $pira; donec ad latera va$is perveniat; ab illa autem $pira deor$um producta $upremum illud aëris fa$tigium tornari, cùm aliter $piræ deor$um produci non po$- $int: $ed his omi$$is, cùm cylindrus aëris ab aqua $tringatur, per latera delabente, tantulùm a$$urgat, nece$$e e$t; vnde aqua, cui $uprema illius ba$is $ube$t, cedit locum; & cùm hæc attolli non po$$it, versùs latera cat oportet, vbi dumtaxat ei locus patet; $cilicet inter aëra & late- ra va$is, vnde linea parabolica re$ultat; hinc $i tubus $it angu$tior, vix aqua cylindrum inter aëris & latera tubi intercipi pote$t; vnde prædicta $upremi fa$tigijforma non $equitur, quæ certè minùs convexa e$t, $eu acuta, quò rima inter aëra & latera va$is, qua perrumpitaqua, e$t angu- $tior: immo $i tubus inclinetur, convexitas prædicti fa$tigij deor$um ver- sùs in$eriùs tubi inclinati latus producitur; quia eò major ponderis aquæ vis fertur, ex quo etiam manife$tè colligitur, hanc convexi fa- $tigij figuram ab aqua versùs latera va$is labente tornari. Porrò ne$cio an <pb n=100> vllus ob$ervarit, quando minor e$t aëris portio, tornari etiam & turbinari inferiorem aëris ba$im, qua$i ad in$tar lentis, i<*>no $i adhuc m<*>or $it, ad in$tar rotundæ gemmæ apparet; an fortè quia hæc figu- ra ab aqua ambiente inducitur, cùm inter omnes $implici$$ ma $it, & inter æquales minimam $uperficiem habeat; $ed hæc tantulum figuræ de- $iderant. <FIG> <p>Sit tubus AD vitreus, plenus aqua, excepta por- tone aëris, quæ $i innataret occuparet cylindrum FG; primùm ita re$tringitur, vt ba$is diameter $it TV, occupante aqua Spatia HTGV, ex cujus lap$u, cùm duo corpora $e$e penetrare non po$lint, cylindrum aëris re$tringi ac turbinari versùs K, vbi labens aqua versùs & $ecus latera, locum illi cedit pror$us nece$$e e$t: cùm aut&etilde; aqua per $patia HTGV de$cendens $piratim, præ impetu, in aquam conten- tam cylindri portione CE altè $ubeat, $uperficies aquæ FE nece$$ariò attollitur; vnde portionem aë- ris I $ur$um extrudi, nece$$e e$t; idque $en$im, in proportione a$$ignabili; detracto enim cylindro $ub ba$i TV, ex cylindro FG, vt re$iduum ad cylin- drum FG, ita motus ba$is TV ad motum aquæ la- bentis per $patia HTGV, præ$cindendo à $pira. Iam verò $it cylindrus aëris OM minor priore; at- tollitur quidem in X, & cum aqua lap$a versùs N refle ctatur à lateribus tubi, $tatimque cum aqua inferiore mi$ceatur, ita vt per $piram integram minimè de$cendat, qua$i tondet marginem inferioris ba$is cylindruli aë- ris, eamque in $uperficiem convexã NPM facilè tornat; Porrò ab illa $pira non integra labentis aquæ, lens aëris extru$a $ur$um, huc illuc libratur cundo, quia cùm modò hinc, modò illinc labens aqua $e$e $ubjiciat aëri, quid mirum, $i prædicta libratio, $eu tremor quidam con$equatur: quod etiam accidit in cylindrulis aëris minoribus, propter eandem rationem; in majoribus enim de$cendens aqua cum majore impetu aliam aquam $ubit, vnde hæc $ecundùm Planum horizontale $en$im at- tollitur. <FIG> <p>Sit demum tubus AC in $itu inclinato, cylindrus aëris EH ita conformatur, vt convexitas MFN multo longiùs producatur, quàm connexitas ME; nempe aqua gravior in latus inferius CB inclinat & versùs punctum Hlateris inferioris CB de$inunt $piræ, quod ad oculum patet. <p><I>Augu$tin.</I> Ex iis omnibus manife$tum fit, aëra $ur$um ab aqua extrudi, non verò $ua $ponte ire; alioquin cur illæ $piræ? aut illa parabola? cur ini- tio a$cen$us, cylindri aërei fa$tigium à Plano pa- <pb n=101> rum di$tat? cur $i aëris portio modica $it, etiam ima ba$is convexa e$t? c<*>r major aëris portio tardiùs, minor citiùs a$cendit? imò $i id&etilde; tubus inæ- qualis $it, per $egmentum angu$tius tardiùs aër incedit, citiùs per laxius; quia in angu$tiore aër in longiorem cylindrum producitur; cur ille tre- mulus motus Lentium aëris? Cur figura Lentis, non Sphæræ? cur in tubo in- clinato longior e$t convexitas aëris versùs latus interius, versùs $uperius, brevior. Cuncta hæc explicari non po$$unt, $i aër $ur$um $ua $ponte a$cen- dit; $cire tamen velim, cur eadem aëris portio in tubo angu$tiore tardiùs, in laxiore citiùs a$cendat. <p><I>Antim.</I> Miror à te rationem non videri; in angu$tiore tubo aëris por- tio in cylindrum longiorem formatur; igitur aqua per latera de$cen- dens longius $patium decurrere debet, antequam cum aqua inferiore conjungatur, & aëra fur$um extrudat; igitur in eo plus temporis ponit. <p><I>Augu$tin.</I> Satis e$t, rem intelligo, vnde etiam per$picua ratio ducitur, cur modica portio aëris in eodem tubo citiùs a$cendat, quàm major, quia hæc in longiorem cylindrum extenditur; quid mitum ergo, $i tardiùs a$- cendat? <p><I>Chry$ocom.</I> Infunde, quæ$o te, in tubum aliquid olei; multa enim vi- debis, quæ tibi fortè oppo$itum per$uadeant: primo enim oleum tar- diùs a$$urgit, quia longè gravius e$t aëre. Secundo eandem figuram induit quam Aër, tertio Aëris cylindrus per medium oleum citi$$imè $ur$um per- rumpit: quartò Aër nonnunquam oleum $ecum longè citiùs rapit, quàm Oleum per $eip$um a$$urgeret; nihil horum explicari pote$t, ni$i dicamus, aëra $ur$um $ua $ponte ferri. <p><I>Augu$tin.</I> Immo nihil horum explicari pote$t, $i hoc dicamus; primò igitur Aër citiùs fertur, tardiùs Oleum, cæteris paribus quia aliquando accidit, vt modica olei portio $ur$um citiùs avolet; tar diùs aurem æqua- lis portio; quia minus e$t aquæ momentum adversùs gravitatem, $eu pon- dus olei, & majus adversùs pondus aëris. Secundo de figura nihil adden- dum e$$e puto; ni$i quòd inferior ba$is ni$i longior $it olei cylindras, con- vexa e$t. Tertio vbi aëris cylindrus ad cylindrum aëris pervenit, $tatim de$cendit Oleum, in libero $cilicet aëre, & ab aquæ lap$u circumagitur in mille orbes & $piras; & verò Oleum in aëre po$itum $ua $ponte citò de$cendere, mirum non e$t. Qiarto Aëris bulla aliquando $upremo cylin- dro olei adhæret, & tunc citiùs a$$urgit; quia $cilicet totum illud per modum vnius attollitur; neque in hoc e$t difficultas; Supponamus enim, e$$e vnciam aëris, & vnciam olei; certè major e$t proportio momenti duarum vnciarum aquæ adversùs pondus aggregati, ex vna vncia olei, & vna aëris, quàm vnius vnciæ aquæ, adver$us vnam Olei; nec ob$tar aggregatum illud e$$e gravius alterutro; quia in comparatione duorum gravium, æqualis $emper vtriu$que exten$io, $eu moles accipitur. Sed hæc $unt facilia, nec in his explicandis tua opera indigeo, Antime; in his tamen non dubito, quin alia multa à <pb n=102> te ob$ervata fuerint, quæ quia præ$entis in$tituti non $unt, à te non po- $tulo. <p><I>Antim.</I> Negare non po$$um, quin multa mihi $uppetant in hac ma- teria, quæ tamen quia à propo$ito argumento aliena $unt, in alium lo- cum tractanda & exponenda remitto. <p><I>Chry$ocom.</I> Vnde igitur motus levium $ur$um acceleratus? quòd certè in diver$is globulis aqua levioribus probatum e$t; immo in aëris cylindro per tubum a$$urgente, per$picuè videtur; itemque in cylindro ligneo, per vim ad fundum latioris va$is vel putei detento, qui $ur$um ita erumpit, vt longè altiùs a$cendat; etiam $i in imo va$is fundo foramen $it. <p><I>Augu$tin.</I> Ita e$t; ii globuli motu accelerato a$cendunt, diver$o tamen à gravium motu; Supponimus enim liberum $patium in ampli$$imo va$e aqua pleno, ex quo leviora corpora, per mediam aquam a$cendunt; v.g. cylindrus ligneus motu accelerato non quidem $ponte, $ed impre$$o ab aqua extrudente; nempe impetus initio productus durat deinde; quid mitum ergo, $i motus inde acceleratus evadat? <p><I>Chry$ocom.</I> Igitur ad in$tar gravium e$$et acceleratus, quod tamen omnibus experimentis repugnat; <p><I>Augu$tin.</I> Æqualibus temporibus, æqualia velocitatis momenta non accedunt, vt fit in motu gravium, $ed minora $emper & minora, priùs ta- men acqui$itis $emper remanentibus; an fortè vt in de$cen$u fune- penduli? <p><I>Antim.</I> Minimè verò; cùmenim velocitates $int vt motus, & hi in $ubduplicata altitudinum vt $upra demon$tratum e$t. <p>Sit $emiparabola ABC, $patium acqui$itum motu naturaliter acce- <FIG> lerato erir AB, velocitas verò ac- qui$ita &ecedil;rit BC; $it etiam AB altitu- do aquæ, intra quam corpus leve per vim intruditur & ex qua, præ- valente eju$dem aquæ pondere $ur- $um deinde extruditur; $it ergo BH æqualis BA item IN æqualis IH $itque alia $emiparabola NKC ita vt CI $it Axi parallela; erit motus corporis levis initio extru$ionis vt BC emen$a verò tota aquæ altitu- dine erit vt HN: nempe vt ab A ad B acquiritur velocitas BC, & in patio DB $upra DE jam acqui$i- tam in $patio AD, acquiritur EG; ita in BH acquiritur IN $upra jam acqui$itam BC, & vt in DB acquiritur EG ita in BL acquiritur MK æqualis EG; denique vt in AD acquiritur DE ita in LH acquiritur ON. Sed quid de foramine in fundo va$is aperto, cujus $upra Chry$ocomus meminit? <pb n=103> <p><I>Augu$tin.</I> De re mihi non con$tat, nunquam enim hoc à me ob$erva- tum e$t. <p><I>Antim.</I> Omninò di$tinguendum e$t; $i enim tale e$t, vt tantumdem aquæ per illud effluat, quantum infra cylindrum de$cendit; cylindrus erit immobilis; $i minùs de$cendat, quàm effluat, cylindrus ip$e, $i de- $cendere pote$t, de$cendet; $i verò plus aquæ de$cendat, quàm ex fora- mine effluat, tantulùm cylindrus a$$urgit. <p><I>Augu$tin.</I> Hoc ip$um per$picuè probat, corpus leve non attolli $ua $ponte; quod enim gravius deor$um de$cendat, non impedit, quò minùs leve $ua $ponte a$cendat: $ed accipe luculentum experimentum, iis ta- men $imile, quæ jam expo$ita fuere. Sit pixis quælibet, in cujus fundo he- mi$phærium, vel minor Sphæræ portio accuratè & affabrè ita excavetur, vt Sphæram ligneam omninò capiat, nulla relicta intercapedine; tum pixis impleatur aqua; Sphærula lignea, quamvis levior, nullo modo a$- cendit; quia $cilicet cum aqua in cavitatem illam $ubire non po$$it, ab ea Sphæra $ursùm extrudi non pote$t. <p><I>Chry$ocom.</I> Dicerem non a$$urgere Sphæram, ne detur vacuum; idem enim fieri videmus, $i duo plana probè congruant. <p><I>Augu$tin.</I> Hoc dictum iri $ciebam; $ed fiat foramen in medio cavita- tis, quò $cilicet aër ambiens facile $ubeat, non propterea Sphærula a$cen- dit, licèt nullum re$tet vacui periculum: per vos etiam mihi liceat, hic obiter, ea $altem indicare, quæ tuam illam $ententiam, Chry$ocome, om- ninò expugnare videntur. 1. Quandoquidem per vnum principium motus cuncta explicari po$$unt, quo $cilicet corpus grave $ua $ponte deor$um fertur, quod inficiatur nemo, & leve $ur$um extrudi pote$t, fru$tra ponitur aliud principium: Hæc ratio, licèt commnnis $it, maximi $anè momenti e$t. Secundò, cùm ab eodem centro multæ lineæ ducantur, fi corpus levi$$imum ef$et, in centro, non po$$et vllo modo a$$urgere; cur enim potiùs per vnam lineam quam per aliam? <p><I>Antim.</I> Facilè retorqueo argumentum, nec enim pariter $ur$um ex- trudi po$$et; cur enim potiùs per vnam lineam quàm per aliam? <p><I>Augu$tin.</I> Hoc quidem verum e$t, modò ambiens gravius æqualis e$$e<*> momenti; per omnes lineas; $ed hoc per accidens; illud autem per $e <*> præterea, linea motus recti à termino, ad quem determinatur; cùm au- tem vnum centrum $it, a$$umpto quolibet quncto extra centrum, ab illo ad centrum vnica tantùm linea ducitur, cùm tamen ab eodem, plures ad periphætiam duci po$$int; vna quidem producta ad centrum; $ed quomo- do à centro determinatur hæc linea, quod neque $it terminus ad quem, nec terminus à quo illius motus? Tertiò non pote$t idem corpus in par- tes oppo$itas $imul move<*>i; igitur nec $imul conniti, $cilicet ab intrin$e- co; quod vt meliùs in telligatur, $it vas aqua plenum, $itque pondus aquæ 40. libr. Sit fru$tum ligni in fundo va$is retentum pendens 5.libr. appen- datur $imul vtrumque, $u$tinebitur à 45. libris po$itis in altera lance li- bræ, eritque æquilibrium, $tatimque impedimento $ublato, lignum emer- git, $ur$umque attollitur eodem pror$us æquilibrio manente; igitur hic <pb n=104> motus $ur$um non e$t ab intrin$eco; vt patet, $u$tinetur ab aqua, inquies; rectè, ergo $eip$um lignum non $u$tinet; igitur multò minùs $e movet. Omitto innumera ferè experimenta, quæ rem hanc penitùs evincunt; $ed ne in Parergum prolixius abeamus, cœptam di$putationem à te re$umi velim, Antime, præ$ertim cùm hæc ad rem præ$entem parùm faciant, modò enim aër gravis $it, hoc tibi $atis e$t. <p><I>Antim.</I> Vt igitur partes omnes terre$tris globi versùs commune cen- trum nituntur, ita etiam partes aëris ambientis: Sed cùm aër $ive purior, $ive impurior, nam perinde e$t, ambiat etiam alios totales globos, putà Lunam, globum enim totalem appello illum, qui alterius pars non e$t, & $eor$im po$itus manet, medium quoddam commune dici pote$t. <p><I>Augu$tin.</I> Et cùm $inguli globi totales $uo centro gaudeant, versùs quod omnes illorum partes connituntur; hæc enim veri$$ima e$t ratio, qua totales globi tornari, & figuram obtentam $ervare po$$unt, aëris etiam, $eu communis medij ambientis portio, versùs illos globos gravitat, $eu nititur. <p><I>Antim.</I> Rectè omninò; cùm enim medium commune tot v$ibus nece$- $arium $it, non minùs pertinet ad vnum globum, quàm ad alium; vnde rationiac rerum naturæ con$entaneum e$$e videtur, vt versùs vtrumque gravitet; quota verò pars versùs vnum, & quota versùs alium, non diffi- cilè definiri pote$t. <FIG> <p>Sit enim centrum A terre$tris globi CBED, $it centrum Lunæ I, du- catur recta AI, connectens vtrumq; centrũ; con$ideretur BK vt cylindrus <pb n=105> aëris, cujus pars versùs A, & pars versùs I gravitet, tribus modis definiri pote$t hujus cylindri portio, quæ versùs A, & ea; quæ versùs I gravitar; Primo divi$a AI bifariam in F; & $ic FK gravitat versùs I & FB versùs A. Secundo divi$a bifariam BK in M, & $ic BM versùs A, & MK versùs I. gravitat. Tertiò ita divi$a AI vt $egmentum gravitans ver- sùs A, $it ad aliud gravitans versùs I, vt globus A ad globum I. Quartus modus addi pote$t, vt $cilicet BK $ecetur juxta dictam propor- tio nem globorum. Quidquid autem ex his dicatur, ad rem no$tram perinde e$t; quare majoris facilitatis gratia, primum modum accipio, & per punctum F duco GFH per pendiculariter, quæ vocetur dirimens connectentem centra, $eulinea confinium. Quod dixi de AF, IF, de AN, IN dictum e$to, item dereliquis lineis, $eu cylindris. <p><I>Chry$ocom.</I> Multis $anè, præ$ertim Peripateticis, hæc tua doctrina mi- nimè probabitur, qui juxta mentem Philo$ophi docent, centrum terræ idem e$$e cum centro Vniver$i, versùs quod omnia gravia tendunt; nega- bunt igitur portionem aëris $upra dirimentem GH, versùs Lunæ cen- trum gravitare. <p><I>Antim.</I> Videtur quidem Stagirita hoc ip$um, quod dicis ad $truere; præ- $ertim lib.2. de cœlo text. 100. <I>Accidit autem,</I> inquit, <I>idem terræ medium e$$e, ac Vniver$i,</I> $ed vt terræ centrum e$t, in id ferri per accidens; per $e verò ad centrum Vniver$i; de hoc tamen lib. 3. text.33. dubitare videtur; vbi enim dixi$$et, quidquid pondus habet, ferri ad medium, $eu versùs centrum, $tatim $ubdit hæc: <I>vtrùm autem ad terræ medium, an Vniver$i feratur, cùm idem medium $it ip$orum, alia ratio e$t.</I> Cùm autem Ari$toteles cœlos $olidos po$uerit, & Sphæiam ignis aëre $uperiorem, & quintam e$$entiam, quam animatam e$$e indicare videtur, quid mirum, cùm ele- menta no$tra, juxta illum, vltra concavum Lunæ non extendantur, & $uis orbibus $olidis $olidi Planetæ affixi $int, nihil vltra prorsùs gravitare aut levitare, ac proinde gravium & levium commune centrum in Mundi & Terræ centro collocavit. Si tamen cœlum e$$e fluidum puta$$et, & cœ- le$tes Sphæras in illo communi medio moveri, & $uos agere orbes; $i Cometas de novo gigni & mori in ætherea regione, nec non faculas & maculas in Solis di$co. Martem propiùs ad terras nonnunquam accedere quàm Solem; novas Stellas in Cœlo na$ci; $i demùm alia multa, quæ jam ex ob$ervationibus comperta $unt, $civi$$et, non e$t dubium, quin alia de Cœlo & Vniver$i con$tructione $crip$i$$et; quanquam cum Ari$totele Dico centrum terræ Vniver$i centrum e$$e, circa quod cœle$tes Sphæræ $uos orbes agunt, versùs quod illa omnia gravia tendunt, $ublunaria $ci- licet, quæ Ari$toteles agnovit; $ed cùm hoc commune medium vltra extendatur, & eadem ratione pro formatione & con$ervatione militet in aliis globis; tot pono centra, in quæ partes circumpo$itæ nituntur, quot $unt globi totales; gravitas enim non totius, $ed partium proprieta<*> e$t, cujus vi quælibet pars versùs $uum centrum nititur, & contranititur, ne ab eo $eparetut, & $i vnquam ab eo $eparetur, in illud denuò $e reci- pit. <*> ad conmmne medium $pectat, illius po<*>tio <*> <pb n=106> globum tendit, quæ $cilicet propior e$t, $i quis autem ab$olutè hoc neget, (quanquam non video cur ab$olutè non po$$it ad$trui) permittat $altem hoc à me $upponi, & ex illa hypothe$i, ratiocinando, di$cutere, quid ex illa $equatur, & hæc qua$i dicta ex hypothe$i accipiat. <p><I>Auguftin.</I> Quintam illam e$$entiam in cœlis nunquam probavi; cùm cœle$tia corpora ex no$tris elementis conflata e$$e communis $it apud Sanctos Patres $ententia, quos vide$is apud Scheinerum, Ricciolum, Ce- ladam &c. immo Beda expre$$is verbis a$$erit, <I>a<*>hera e$$e $uperius aëris $patium in quo $idera ferri perhibentur.</I> In his autem, $acræ Scripturæ $an- cti$que Interpretibus $tandum potiùs e$$e duxerim; quam Petipateticis. Porrò ex $uppo$itione, quod cœle$tia corpora ex no$tris elementis con- $tent, de quo po$t novas ob$ervationes dubitari nequit; non video, quo- modo $alvariomnia po$$int, ni$i prædictã hypothe$im ab$olutè $tatuamus; itavt $inguli globi totales $uum $ingulate centrum habeant, versùs quod partes omnes eju$dem globi connituntur, cum illa communis medij, aëris $cilicet portione, quæ ad illud propiùs accedit, quàm ad aliud; centrum verò terræ, præter illam centri rationem, quæ illi cum aliis globis communis e$t, habet aliam rationem, quæ illi dumtaxat competit, centri $cilicet Vniver$i, quod certè terre- $tri globo $ingulare e$t cui reliqui globi $erviunt; nam propter ho- mines terre$tris globi incolas totum corporeum mundum Deus condidit, nec aliis globis res viventes in$unt, etiam, vt vocant, vegetantium vita, nihil enim hæc ad terræincolas conferre po$$ent, vt patet; & quidquid $uper his ad$truitur, fictitium e$t, & merum commentum; hinc circa ter- ram immobilem eunt cœle$tes $phæræ, eidem famulantes; vel diffu$a luce, vt <*>ol, vel eadem repercu$$a, vt reliqui Planetæ, & $tellæ veri$imiliùs; adde quod diver$is variorum motuum periodis tempora $ignant, vt $tellæ fixæ loca, propter invariabilem, quem inter $e habent ordinem; $ed quæ- $o, perge, hæc à te $uppo$ita libenter admitto, etiam citra maris æ$tum. <p><I>Antim.</I> Secundo loco $uppono, corpus liquidum, humidum, voca vt voles, $i ab omni parte æqualini$u prematur, figuram $phæricam in- duere; cùm enim corpori humido v. g aquæ figura va$is facilè inducatur, nempe humidum terminis alienis facilè continetur, certè $i æqualiter ab omni parte prematur, nulla e$t ratio, cur potiùs hinc cedat, quàm illinc; inde igitur nece$$ariò figura $phærica $equitur: $i verò minùs ab vna parte, quàm ab aliis, reliquæ haud dubiè prævalent, ac proinde hæc tantulum cedat & attollatur, nece$$e e$t; In his, quæ per$picua $unt, diutiùs non hæreo. <p>Tertiò $uppono corpus liquidum, cui corpus grave admixtum e$t, inde graviùs effici; $ic aqua, cui$al admixtum e$t, gravior evadit, item aër gravior, $i multæ humoris particulæ, vt fit in nebula, admi$ceantur; in hoc etiam nulla e$t difficultas. His $uppo$itis, ad marinum æ$tum explican- dum venio; & varias a$$ertiones ad$truo ex iactis principiis deductas. Sit terra in A, vt dixi, & Luna in I, cum reliquo apparatu, vt $upra, totus <pb n=107> <*>èr infra lineam GFH, $uppo$ito v<*>que globo immobili, gravitat ver- sùs centrum A; totus aër $upra GH, gravitat v<*>sùs I; hic enim propriùs accedit ad I, quàm ad A; ille verò propiùs ad A, quàm ad I. Prætereà linea FB e$t minor NV: itemque illæ minores, quæ propiùs accedunt ad FB; $upponantur infinitæ, hinc inde, quarum maxima erit ES paral- lela dirimenti GH cum oppo$ita æquali ZC: cùm autem prædictæ lineæ $int totidem cylindri aëris gravitantis, haud dubiè gravitatio inæqualis e$t, & con$equenter pre$$io; igitur $i $upponatur globus totus aqueus, $altem quo ad$uperficiem, $eu corticem exteriorem ex dicta pre$$ione inæquali, $equitur figuræ $pæricæ mutatio; & cùm ES, CZ $int omnium maximæ in punctis E & C, maximum e$t pre$$ionis momentum; igitur deprimun- tur C & E in Q & I v. g. igitur attollitur B in P, punctum enim B, in quo e$t minimum pre$$ionis momentum, prævalentibus aliis, tantulùm attolli nece$$e e$t. <p><I>Augu$tin.</I> Quàm magnum mihi campum aperis; pudet me, hæc priùs non cogita$$e; tam facilia, tam obvia, tam trita & communia: fac quæ$o circulum DCBE volvi circa axem BD, punctum X de$cribit circulum, cujus radius e$t XB, in cujus tota peripheria fit æqualis pre$$io, $cilicet vt XO, quæ e$t major BF; item C de$cribet peripheriam circuli radio CA, in qua tota e$t æqualis pre$$io, $ed longè major, quàm in priore; tum quia circulus major premitur, tum quia in $ingulis punctis major e$t pre$$io; in $ingulis verò punctis inter CD, circuli pre$$ionum minores $unt; quilibet $cilicet $ub $inu recto; cùm autem pre$$iones $int, vt præ- dicticirculi, ac proinde major $it pre$$io in CE, $equitur nece$$ariò de- pre$$io punctorum C & E & elevatio B & D, in oppo$itis $cilicet punctis, per quæ ducitur linea connectens centra, $cilicet ID; vna tamen mihi re$tat difficultas, cui$olvendæ imparem profectò me $entio, nempe in $ingulis punctis quadrantis CD, æqualis e$t vis pre$$ionis; cur igitur a$$urgit in R? cur vnum prævalet $upra aliud<*> <p><I>Antim.</I> Hic nodus indi$$olubilis e$$et, $i tantùm pre$$io fieret in pun- ctis C & D, alií$que eiu$dem arcus CD; $ed quia æqualis radiorum, $eu linearum pre$$io fit in circulo, v. g. in circulo radio CA, in circulo ra- dio ba, alií$que parallelis, certè pre$$iones $unt vt peripheriæ prædi- ctorum circulorum, & hæ vt radij CA, ba &c. vnde $equitur, majorem e$$e vim pre$$ionis circuli, cujus radius e$t CA, quàm circuli, cujus ra- dius e$t Ba, deprimitur ergo aqúa in prædicto circulo CE, quem dein- ceps circulum maximæ pre<*>onis, $eu depre$$ionis vocabo; & attollitur versùs P & R, qui $unt poli prædicti circuli, $eu puncta maximæ eleva- tionis: hinc ex $phæra fit $phærois, licèt autem pre$$io in b $it major quam in X; hoc tamen pro nihilo habendum e$t; cùm primaria cau$a elevatio- nis aquæ $it à circulis pre$$ionis, non procul à circulo maximæ pre$$ionis di$tantibus; accedit quod cùm non ob$tante circulo pre$$ionia, radio ba, in- tume$cat aqua in R, ac proinde in arcũ Qb, oblique cylindrus incidat, pel- lit potiùs punctum b per ba quã per b A; vnde fit qu&ecedil;dam compen$atio; nam <pb n=108> X minùs re$i$tit directa pre$$ione per XA; quid mirum igitur, $i à circulis majoris pre$$ionis altiùs attollatur ver$us AP; itemque minùs premit per XB; b verò magis re$i$tit directa pre$$ione per bA, vnde ab aliis circulis majoris pre$$ionis minùs a tollitur; plus tamen per ba, quam vocare po$$umus obliquam pre$$ionem; vnde vides vnam compen$ari per aliam; nempe X habet minorem pre$$ionem tum directam, tum obliquam; hinc ratione directæ plus attollitur, ratione obliquæ minùs, b verò habet majo- rem vtramque, ac proinde ratione directæ minùs attollitur, & plus ra- tione obliquæ; en vobis per$picuam compen$ationem. Denique licèt aliqua e$$et differentia elevationis, parum admodùm referret; de quo infra. <p><I>Chry$oc.</I> Hucu$que qua$i meditabundus conticui; negari tamen non pote$t, quin peregrinum inventum $it; modò omnia probè con$entiant, ac phænomenis non repugnent; vnum tamen occurrit, quod mihi diffici- le videtur; cur $cilicet pre$$io per vnum dumtaxat majorem circulum fiat, cujus radius e$t CA; cur enim per alios non fit, quotum radij $int XA, VA, BA. &c. <p><I>Antim.</I> Rectè mones, hoc enim mihi explicandum incumbit, equi- dem fit pre$$io per omnes circulos majores, vt fit in circulo ma- jore, BCDE, $ed quia propter pre$$ionem inæqualem, huju$modi circuli in Ellip$es, vel qua$i Ellip$es mutantur, con$idero tantùm pre$$ionem in iis circulis, in quibus æqualis, vel vniformis e$t pre$$io, inter quos vnus dumtaxat major e$t, quem maximæ pre$$ionis $upra voca- vi, in quem axis ab$idum, $eu maximæ elevationis, perpendiculariter cadit; aliíque minores eidem paralleli. Nempe $i pre$$io vniformis e$t, ni$u quodam communi exeritur, nec vnum eju$dem circuli punctum ab alio attollitur; $i verò difformis & inæqualis, ni$us communis non e$t, vt patet. Po$ita igitur Luna in I, eaque immobili, terra in A, ita vt tota il- lius $uperficies aquea $it, terra non jam $phæra, $ed $phærois eritad in$tar pruni, cujus major diameter e$t axis ab$idum, vel in linea connectente centra, minor verò e$t diameter circuli maximæ pre$$ionis. Et $i Luna $it in Æquatore, prædictum Planum BCDE erit in plano Æquatoris, CE erit Meridianus, polus in C erecta CA perpendiculari ad planum Æqua- toris. <p><I>Augu$tin.</I> Quæ $equuntur facilia reputo; demns enim moveri Lunam per IHS, eodem motu moveri videbitur punctum P; & vbi Luna per- veneritin S, punctum maximæ elevationis erit in E, erítque EC linea ab- $idum, & BD diameter maximæ pre$$ionis; atque ita prædictus aquæ tu- mor motum Lunæ omninò æmulatur, & orbe peracto, Luna redeunte ad punctum I, tumor rediret ad punctum P. Pro quo etiam fingendum e$t, $imul cum Luna, eodemque motu, cit ca centrum A, moveri lineam connectentem centra A, I, cum ip$a linea dirimente GFH, $ed profe- ctò hic æ$tus ab eo diver$us e$t, quem modò habemus, vel ob$ervamus in mari. <p><I>Antim.</I> Ita e$t, fateor vltro; quia totam terre$tris globi $uperficiem aqua <pb n=109> non tegit; fac autem v. g. alti$$imum terræ tractum attolli $upra aquas in V, hauddubiè eo tempore, quo tumor aquæ re$ponderet radio AV, $ecun- dùm eundem radium a$$urgit aqua per clivum montis, donec tand&etilde; Luna reced&etilde;te versùs S, aqua $ub$idit, & refluit proprio pondere; quia pre$$ionis vi non $u$tinetur amplius; hinc fiet æ$tus reciprocus, qual&etilde; modò habemus, $ive, vt vocãt, fluxus, & refluxus. Siverò ad occasũid&etilde; terræ tractus versùs mare inclinet; hinc inde maximus erit aquætumor ad vtrũq; montis clivũ, occiduum $cilicet, atque ortivum; & Luna tendente versùs S, $en$im $ub$i- det aqua, excurrétque, hinc versùs ortum, inde occa$um versùs; vt autem refluit aqua in partes oppo$itas, abeunte Luna, ita Luna accedente à parti- bus oppo$itis, nimirũab occa$u & ortu accurrit, vel affluit, a$$urg ítque aqua versùs terræ tractum V, & vtrimque ad vtrumque clivum $en$im attolli- tur. Hinc $i per medium terræ trectum, angu$tum fretum perrumperet, aqua hinc inde $imul a$$urgente, in medio freto gemini æ$tus concurrerent. <p><I>Chry$oc.</I> Hæc mihi$ummoperè placent; $ed non intelligo, quid fiat Lu- na extra Æquatorem $ita. <p><I>Antim.</I> Faciam intelligas: finge tibi terram ad in$tar $phæroidis, id e$t, Solidi Elliptici; cogita prunum PQRT, quod obtinebis, $i ellip$im hanc circa axem RP volvi iubeas. Finge autem prædictum prunum cujus $ectio PQRT e$t in plano Æquatoris, librari circa ax&etilde; CE modò versùs Poreã, modò versùs Au$trum, per arcũ 18. circiter graduum, hinc inde; ac $imul li- neã ab$idũ RP volvi circa ax&etilde; Mundi, in plano $cilicet Æquatoris perpen- diculariter erectum, eodem pror$us cũ Luna motu, tũ integræ revolutionis, tum etiam prædictæ librationis, en tibi germanum marini æ$tus $y$tema. <p><I>Augu$tin.</I> Maxima difficultas $e$e mihi objicit; nempe po$ita linea ab$i- dum extra Planum Æquatoris, Luna v.g.in Tropico Capricorni exi$tente, $i accipiamus quodlibet punctum extra Æquatorem, elevatio aquæ in eo puncto inæqualis e$$et, licèt Luna in Meridiano $ita $upponatur; & vt cla- riùs hanc difficultatem exponam. <FIG> <p>Sit circulus verticalis & meri- dianus in globo terre$tri ADCF, Horizõ AC, Æquator FK; Tropi- cus Cancri HI, Capricorni GL, Axis mundi PM; $upponatur Lu- nain G, $cilicet in Tropico Capri- corni, & in meridiano $upra hori- zontem; circulus maximæ depre$ $ionis e$t BQ; & à terræ pũcto D, quod a$$umptum e$t extra Æqua- torem; punctũ maximæ elevatio nis, quod e$t in G, e$t enim line ab$idũ GI, di$tat toto areu GD, a quo tamen circulus maximæ de pre$$ionis di$tat tantùm arcu BM, po$ita verò Luna in pũcto mediæ noctis L, circulus maximæ depre$$ionis erit NO, Linea ab$idum LH, arcus di$tan- <pb n=110> tiæ à puncto maximæ clevationis HD, maximæ depre$$ionis DN; igitur æ$tus nocturnus longè major e$t in loco D, quàm diurnus; immo $i accipia- tur punctum B, in eo erit maxima depre$$io aquæ, Luna po$ita in G; $cilicet de meridie, po$ita verò in L, de media nocte, di$tabit B à puncto maximæ depre$$ionis arcu BN; cuncta hæc repugnare videntur ob$ervationibus, cùm æ$tus diurnus & nocturnus æquales $int. <p><I>Antim.</I> Fateor vnum e$$e ex præcipuis Nodis, qui mihi $olvendi $unt, qui tamen facilè a me$olvitur, in hypothe$i facta. Nempe dato quod tota $uperficies terre$tris globi $itaquea, cuncta hæc, vt dicis, $uccederent; duo tamen ob$erves, velim; primum e$t, di$tinguendam e$$e aquarum elevatio- nem, $eu tumorem, ab carundem rapido cur$u; vnum enim ab alio di$tin- guitur, licèt vnum ex alio con$equatur; vnde fieri pote$t, vt cum minore ele- vatione $eu tumore, rapidior cur$us conjunctus $it; & vici$$im minùs rapi- dus cur$us, cum majore elevatione propter loci $itum: Secundum e$t, versùs Polos æ$tus ferè $ine legibus ire, quia cum punctum elevationis, quod non procul à Po<*>o di$tat brevem circulum, diurnũ $cilicet de$cribat, circa axem Mundi, quid mirum, $i maxima inde aquarum perturbatio na$catur; & verò præ$cindendo à vario terrarum $itu, qui multa variat, versùs Polos, qua$i vortex quidam tumentis aquæ, $patio 24. horarum min 48. circa polum iret, ex quo reverà non modica aquarum perturbatio $ine certa lege $equere- tur. Sed de hoc infra. Porrò fateor vltro, præ$cind&etilde;do à diver$o partium $itu & po$ito quod tota $uperficies terre$tris globi aquea e$$et, in puncto D, tu- morem aquæ altiorem fore de meridie quàm de media nocte, Luna exi$ten- te in Tropico Cancri, contra verò in Tropico Capricorni; immo Luna exi- $tente in Cancro de meridie, vel in Capricorno, de media nocte, altiorem fore tumorem in D, quàm $i Luna exi$teret in Æquatore. Cur verò hoc modo nõ fiat, ex diver$o terræ ac maris $itu & à vario affluentis & refluen- tis aquæ cur$u, variaque illius deflexione, reflexione, inclinatione, contra- ctione &c. de quibus infrà, omninò $equitur. Itaque jam mihi $ufficit, hanc veram cau$am e$$e prædicti aquarum tumoris & motus, eju$demque revo- lutionis, ad Lunæ motum diurnum ita compo$it&ecedil; vt Luna in Meridiano exi- $tente, $ive $upra, $ive infra horizontem, præfatus tumor maximus $it in lo- cis, $ub eodem Meridiano $itis: maxima verò ibidem depre$$io, Luna 90. gradibus à dicto Meridiano di$tante; $ic enim $ingulis diebus tumor vna ferè hora tardiùs accedit; quia talis e$t Lunæ motus, & jam vides, ni fallor, Chry$ocome, quid ad mitabilem i$tum effectum Luna conferat, & quàm providè antè dixerim, Lunam marini æ$tus cau$am non e$$e, nec enim re- verà cau$a e$t, $ed mera occa$io; cau$a verò, inæqualis aëris gravitatio, eo modo, quo dixi. Ex qua po$ita Luna, eju$que motu ab ortu in occa$um, ne- ce$$ariò $equitur æ$tus, id e$t, aquarum elevatio & tumor, in dato quolibet Oceani puncto; $uppo$ita $cilicet tota $uperficie globi aquea, idque bis $in- gulis diebus, $cilicet de meridie, & media nocte Lunari; meridiem autem, $eu mediam noctem Lunarem voco, illud temporis punctum, quo Luna e$t in Meridiano, cui prædictus locus $ube$t; vtrùm verò tumor de meridie Lu- nari, $it æqualis tumori de media nocte, jam dictum e$t $upra; nimirum <pb n=111> æqualis e$t, dum Luna non procul ab Æquatore exi$tit; inæqualis verò, dum Luna versùs Tropicos excurrit; quid autem accidat, in hoc rerum $tatu, nimirum ex diver$o marium ac terrurum $itu, paulò po$t dicam, nec me opinor, ab onere illo eximetis. <p><I>Augu$tin.</I> Germanam ac facilem cau$am habemus marini æ$tus, qui $ingulis diebus bis a$$urgeret in illa hypothe$i totius $uperficiei aqueæ, de qua vltra di$putandum e$$e, non puto; quare ad aliam marini æ$tus pro- prietatem venio; prima enim diurna e$t, de qua huc v$que; juxta illam hypothe$im; $ecunda men$trua, tertia denique annua. Quod $pectat ad men$truam, nemo ferè ne$cit, æ$tum maximum e$$e in Plenihinio, medio- crem in Novilunio, minimum in Quadraturis; Quæro igitur ex te, vtrùm in hac eadem hypothe$i, ratio & cau$a reddi po$lit huju$modi varietatum. <p><I>Antim.</I> Non e$t dubium, quin po$ita majore vi pre$$ionis, major ex illa tumoris, vel elevationis effectus con$equatur, nimitum cre$cente cau- $a, cre$cit effectus; atqui in Plenilunio major pre$$ionis vis e$t, quàm in Novilunio; & in vtroque, quàm in Quadraturis; quia $cilicet major vis e$t gravitationis; hæc verò major, quia tunc aër longè gravior. <p><I>Chry$oc.</I> Hæc probè inter $e con$entiunt, modò illud, quod vltimo loco a$$eris, $ub$i$tat; at, vt ingenuè dicam, non video, our aër $it gravior in Plenilunio. <p><I>Antim.</I> Aliquid fortè novi afferam; quod tamen cum reliquis experi- mentis, immo & principiis con$entit; nempe certum e$t circa Plenilu- nium omnibus corporibus $pongio$is & humidis, plus huinoris & $ucci ine$$e; vt videre e$t in ovis, cancris, medulla, cerebro, alii$que corpori- bus, quibus humor facilè affunditur; Hæc profectò negari non po$$unt ab iis, qui vel oculis in$tructi $unt; accedit, quod in corporibus appel- latis, non modò cre$cit moles, $ed etiam pondus, vt quivis probare pote- rit; quidni ergo longè plus humoris aëri circa Plenilunium in$it, cùm aër facilè humorem excipiat, divi$um $cilicet in perexiguas, quæque omnem fugiant $en$um particulas. Humor autem aëri admixtus majus pondus conciliat, vt $uppono ex jactis $upra principiis. <p><I>Augu$tin.</I> In mo etiam fortè major e$t aquæ vis circa Plenilunium; hu- mor enim humori facilè admi$cetur; quod licèt nunquam expertus $im, judico tamen probabile; licèt in parvis aquarum receptaculis $en$um omné facilè fugiat; $ecus in majoribus, vt in Mari; $ed cùm periculũ nõ fe- cerim, vix affirmare au$im, licèt inaudierim in quibu$dã $epulchris marmo- reis $ubterraneis, aquã cre$cere ac decre$cere, pro diver$o Lunæ ad$pectu. <p><I>Antim.</I> Ita e$t, apud Arelaten$es aliquid $imile e$$e dicunt, $ub templo Patrum S Franci$ci de Paula; nempe illorum cœnobium $itum e$t extra vrbem, in eo loco, quem Campum Eli$ium vocant, in quo innumeri vi- dentur tumuli lapidei, $eu potiùs cap$æ, in crypta verò $ub templo, $unt aliquot huju$modi $epulchra, in quorum vno paulo elatiore, aqua cre$ce- re, ac decre$cere dicitur, pro diver$o Lunæ ad$pectu; hoc non a$$ero, qui<*> periculum non feci; mihi tamen vrna illa o$ten$a e$t, & hoc mihi ab illis Patribus a$$ertũ, penes quos $it fides. Vt vt $it, cùm circa Plenilunium plus <pb n=112> humoris in$it aliis corporibus, quæ facile humorem, $ubtilem $cili- cet exugunt, aëri quoque plus humoris ine$$e, nece$$e e$t, cùm facillimè tenuis humor ab illo exugatur. <p><I>Chry$ocom.</I> Sed vnde amabò ille humor; an fortè Luna ex corporibus illum educit, circa Plenilunium, tunc enim major illius vis e$t. <p><I>Augu$tin.</I> Si Luna humorem illum educeret, inde certè corpora humi- da $icciora manerent, vt patet ex terminis, & vt mole ita & pondere im- minuta; cùm tamen $ecùs accidat. <p><I>Antim.</I> Vnde procedat hic humor, cujus major vis ine$t aëri, $icuti aliis corporibus, circa Plenilunium, ad præ$entem effectum nihil facit, pro quo $atis e$t, rem ita e$$e, à quacumque tandem cau$a $it; certum e$t, ta- men, Lunam cau$am e$$e, vel occa$ionem, pro cujus $cilicet diver$o ad- $pectu, humoris affu$i diver$a ratio e$t. <p><I>Chry$ocom.</I> Rem mihi grati$$imam feceris, $i vel obiter $altem indicâ- ris, quid $entias de cau$a illa; ni$i enim fallor, fieri non pote$t, quin aliquid apud te $tatueris. <p><I>Antim.</I> Dicam, $ed ex hypothe$i; $upponamus, Lunam ex no$tris ele- mentis con$tare, ac præ$ertim ex multo humore, longè no$tro $ubtiliore, & puriore; nempe lympha no$tra non e$t pura, $ed mixta ex aliis elemen- tis; quis $cit, an aquæ illæ ibi $int, quæ $uper cœlos in $acro textu e$$e dicuntur; nullos tamen in iis pi$ces e$$e putes, nulla animantium, aut vegetantium $emina; ibienim ftu$tra e$$ent, cùm hæc propter hominem $int terre$tris orbis incolam; Sol autem, vt agit in terram, ita & in Lu- nam, & caloris vi, multum humoris rarefacti educit; cùm enim $ubtilior $it, longè faciliùs calore $olvitur, educitúrque; hic porrò humor aëri ad- mixtus, caloris vi etiam vltra rare$cit; donec tandem à Lnna recedens, in conum vmbræ terræ immergatur, vbi præ frigore, den$atur, & pri$ti- næ gravitati re$tituitur; quia verò Luna versùs occa$um interim non pa- rum deflectit, ille tractus aëris, cui prædictus humor admixtus e$t, pro- pior terræ fit, quàm Lunæ, atque adeò, infra lineam dirimentem, versùs ip$am terram gravitat. Sed vt hoc clariùs explicetur, nonnihil $chematis adhibeo: Sit centrũ terræ A, (<I>Po$terioris Fig.</I>) $it Luna L, & Sol è regione op- po$itus, $ecundùm lineam LAK, erit Plenilunium; ac proinde hemi$phætiũ Lunaris globi BED $olaribus radiis illu$tratur, quorum vi, humor ex illo educitur, $ecundùm lineas eductas ex centro L, vt fit in globo terræ; cùm pariter Luna globus totalis $it: Cùm autem vmbram $uam terra proji- ciat $ecundum lineam AL, hauddubiè $i Luna $it in Nodis, $eu in plano Eclipticæ, in dictam vmbram immer$a e$t, $ecus verò, $i à dicto plano ab$it, & quia interea Luna ab L tran$it in M, K, R, aëris tractus, cuiprædictus humor admixtus e$t, paulò inde gravior redditus, cũ iam $it vicinior terræ, quam Lunæ, versùs terram tendit; vnde fit, vt redeunte Luna in L, invmbrã immer$us, cõden$ato humore, multo gravior evadat, & cũ $it infra dirim&etilde;- t&etilde;, in terram magis gravitet: id&etilde; dico de reliquo aëris tractu, in orb&etilde; circa A<*>proinde major $equitur pre$$ionis vffectus, igitur major æ$tus In No <*> <pb n=113> erit in K, & illius Hemi$phærium QP Oillu$tratur, educiturque vapor per lineam KP, alia$que à centro K ductas; vnde prædictus vapor longiùs <FIG> recedit à terra, ac proinde vbi Luna, orbe peracto, redit in K, licèt non modica illius portio infra dirimentem de$cenderit, minor tamen quàm an- te; quia versùs terram longè majus $patium decurrendum fuit: hæc au- tem in terram circumquaque gravitat quidem, $ed minùs; vnde minor pre$$io; igitur minor æ$tus. At verò po$ita Luna in Quadraturis M & R, $uppono enim Solem in eodem loco; illu$trantur Hemi$phæria GIF, STV; vnde po$tquam Luna, peracto orbe, redit in M, aëris tractus, cui admixtus e$t eductus humor, per MI, alia$que ductas à centro M, propior e$t Lunæ, quàm terræ; vnde in Lunam gravitat, & cùm Lu- na tendat ab M in K, ad illum aëris tractum ip$a accedit; ac proinde ma- ximam educti humoris partem colligit; immò Luna exi$tente in K, Sol fe- rè lineæ AS re$pondet, vnde ille aëris tractus inter MK, cui eductus hu- mor admixtus e$t, majori ex parte intra vmbram à Luna projectam jacet, vnde $tatim adden$atur humor, & in ip$am Lunam de$cendit: Idem dico de Luna po$ita in altera Quadratura R; humor enim educitur per RT, alia$que rectas excentro R directas; cùm autem Lunæ motus $it ab R in L, humor per RT eductus recedit ab vmbra projecta ab vtroque globo; vnde parum omninò den$atur; igitur etiam $i terræ propior $it, quàm Lu- næ, non tamen inde gravitatio cre$cit; igitur neque pre$$io; igitur nec æ$tus: igitur inde conveniens; ni fallor, ratio redditur, cur plus humoris <pb n=114> Luna communicet corporibus $ublunaribus, in Plenilunio; longè minùs in Quadraturis; in Novilunio demum minùs quidem quam in Plenilunio, plus verò quam in Quadratutis. <p><I>Augu$tin.</I> Hæc $anè mihi $ummopere placent; volvo tamen in mente nonnihil difficilè. Fingamus enim Lunam in L, vaporemque eductum attolli $ecundùm altitudinem LE, quem vocemus radium Atmo$phæræ Lunaris; erit prædictæ Atmo$phæræ Hemi$phærium BED; & in toto illo orbe LMKR, æquale Hemi$phærium, vt HGI, QNO, TVX fin- gendum e$t. In Novilumio verò, Hemi$phærium Atmo$phæræ Lunaris erit QPO, & in orbe illo diurno, TSX, BCD, HFI, in Quadratura verò M, erit GIF, PQN, SXV, CDE, denique in Quadratura R, erit STV, CBE, GHF, PON. Vnde $equitur meo judicio, æqualem $empet e$$e humoris educti copiam circumfu$am, ac proinde æqualem gravitationem & pre$$ionem; igitur æqualem æ$tum. <p><I>Antim.</I> Fateor vltro æqualem ferè $emper e$$e portionem humoris Lu- naris educti, admixtique aëris tractui intra Atmo$phæram orbitæ Lunaris contenti, $ed hic parum den$atur, ac proinde vix gravior evadit, ni$i intra vn. bras ab alterutro globo projectas immergatur; neque hoc $ufficit, ni$i gravior factus propior terræ $it, quàm Lunæ; hoc autem circa Plenilunium fieri con$tat, in quo $cilicet vmbra terræ projicitur qua$i directè versùs Lu- nam; vnde magna humoris educti copia in dictam vmbram immergitur, ac proinde den$atur, & gravior evadit; Lunâ autem recedente ab L, ver- sùs M, & K, humor ille tandem propior terræ fit: quid mirum igitur, $i aër, cui admixtus e$t magis in terram gravitet? Idem dico de Novilunio. Vbi enim Luna ex K Novilunij puncto pervenit per R in L, Sol ferè li- neæ EC re$pondet, vnde vtraque vmbra tum Lunæ, tum terræ projicitur in illum aëris tractum, qui e$t circa P, & cui eductus humor admixtus e$t; hinc valdè den$atur & gravior fit, & cùm $it propior terræ, ver$us illam tendit, de$cenditque infra dirimentem: Si autem Luna ponatur in Quadra- tura M, vmbræ Lunæ ille aëris tractus, qui e$t inter IO, & cui humor eductus admixtus e$t, $tatim diuque immergitur, vt patet; $ive vmbra pro- jecta $it à Luna, Sole po$ito inter QT, & Luna inter OI, $ive ab ip$a terra, Sole $ito paulò vltra R & Luna in K; hinc den$atur & gravior fit, & cùm Luna tunc fit propior, in eam gravitat & tendit. Denique $i Luna ponatur in Quadratura R, ille aëris tractus, cui humor eductus admixtus e$t, vmbræ terræ immergitur, quando Sol pervenit ferè in M; Sed tunc Lu- na e$t circa K, igitur vicinior, igitur in Lunam gravitat; pari modo, So- le po$ito inter IO, Luna verò inter QT, immergitur in vmbram Lu- næ; $ed tunc etiam gravitat in Lunam, cui propior e$t. <p><I>Augu$tin.</I> Rem hanc probè intelligo, & nihil clarius e$$e videtur; duo tantùm ex te $cire velim, immò tria; primum e$t, vtrùm Sol æquali- ter agat in illud Hemi$phærium Lunæ, quod illu$trat, v.g.in BED, quan- do e$t Plenilunium; Secundum e$t, quid tandem fiat de humore illo ex Luna educto, terri$que illap$o. Tertium vtrùm ip$o Plenilunij die $it ma- ximus æ$tus, an paulò ante, $eu po<*> Oppo$itionis momentum. <pb n=115> <p><I>Antim.</I> Ab hoc vltimo incipiam, in quo licèt varij $int ij Autores, qui de hoc argumento $crip$erunt, quorum aliqui maximam vim æ$tus die 17. Lunæ fieri volunt, quos arguit manife$ta experientia; dico tamen etiam iuxta præmi$$am hypothe$im, in qua totam $uperficiem globi aqueam e$$e $upponimus, maximam vim æ$tus, $eu quod idem e$t, aquarum elevatio- nem, non fieri vbique in ip$o Oppo$itionis, $eu Plenilunij puncto; $ed tan- tùm in illo Meridiano, $ub quo fit oppo$itio, vel Plenilunium, idque per $e, & in præfata hypothe$i; nam ratione $itus, accidere pote$t, vt iis omnibus, qui $ub eodem Meridiano $unt, eodem momento maximus æ$tus non fiat, de quo infra; dixi etiam per $e; nam per accidens $ecus erit, vt $i ex ortiva di$ci Lunaris parte, plus humoris educatur, quàm ex occidua: & verò $i maculæ Lunares aquæ $unt, quanquam diver$æ à no$tris, & $ine pi$cibus, & virtute aliqua $eminali, in parte ortiva longè plures & majores $unt; Vnde $equitur plus humoris educi paulò po$t Plenilunium, quàm ante; quia Sol magis directè in eam partem Lunaris di$ci agit, cui plus humoris educendi ine$t. <p><I>Chry$ocom.</I> Ni fallor, apud aliquos Autores legi maximam vim æ$tus vno vel altero die, po$t Plenilunium e$$e; quod rectè in hanc rem Quadraret. <p><I>Antim.</I> Legi$ti haud dubiè; nam ad Diepam & alibi, vt Furnerius ob$er- vat, $ummum incrementum e$t Die 17. Lunæ, biduo $cilicet po$t Plenilu- nij punctum; idem te$tatur Cre$centius lib. 3. Nautic. cap.2. idem Plin. lib.2. cap.97. vbi habet, maximè fervere æ$tum, non in plena, aut novi$$i- ma, $ed po$tea: alibi tamen, vt in ora Gallica, te$te Scaligero, exercit.52. cui $ub$crip$it Furnerius lib.9.cap.21.in ip$o Plenilunio maximè attollitur. Itaque ex diver$o $itu, hæc diver$itas procedit; in præmi$$a tamen hypo- the$i, eductoque vniformiter & æqualiter humore ex globo Lunari, ma- ximus æ$tus $ieret $ub illo Meridiano, in quo fit Oppo$itio; in aliis verò punctis citiùs vel tardiùs; ortiva $cilicet intra Quadrantem citiùs, occidua verò tardiùs: ex illa verò hypothe$i macularum Lunæ, quam tamen non ad$truo, haud dubiè maximus æ$tus fieret po$t Plenilunium, ob rationem allatam. Sed jam ad $ecundum tuum po$tulatum re$pondeo, mi Augu$ti- ne, $cilicet humorem illum, & facilè admi$ceri no$tris elementis, & facilè ex iis educi; nec enim cum iis mixtum quodpiam componit: ac proinde non mitum, $i vt facilè educitur, atque avolat, ita facilè in Lunam redeat, cùm $cilicet immergitur in vmbram, $ive à terre$tri, $ive à Lunari globo projectam, & e$t propior Lunæ, quàm terræ; in quo, meo judicio, nulla e$t difficultas, nec e$t quod aliquis timeat, ne hic vapor in nubes concre- $cat quia nubes contexi non po$$unt ni$i ex halitu heterogeneo; hic autem Lunatis vapor totus e$t Homogeneus. Quod verò pertinet ad primum quæ- $itum, dico Solem in eam globi Lunaris $ectionem, $eu portionem in quam radij magis directi incidunt, fortiùs agere; v. g. plus agit in arcum EY, quàm in YD, ita vt actio Solis in EY, $it ad actionem in YD, vt Sinus re- ctus EY id e$t LB, ad BD Sinum ver$um arcus YD; & hoc in ip$a $e- ctione Lunæ; $i enim accipiatur $uperficies, actio in EY e$t ad actionem <pb n=116> in YD, in ratione compo$ita, ex ratione Quadrati ab ad differentiam Quadrati BD & ex permutata Quadrati $ub chorda arcus EY ad differen- tiam Quadrati $ub chorda arcus ED, vel ex ratione Quadrati LB, ad Qua- dratum bD, plus bis rectangulum $ub LbD, $eu ad rectangulum $ub bD, & aD, & Lc. ad cE &c. <p><I>Augu$tin.</I> Non intelligo hæc Geometrica, tam enim jejunè illa pro- ponis; cùm tamèn ab$tru$as demon$trationes contineant; vix ea curtim & raptim indicata potiùs quàm expo$ita qui$quam mente capiat. <p><I>Antim.</I> Suppono ea, quæ jam aliàs demon$travi, $cilicet circulum $ub radio, æquali chordæ, æqualem e$$e portioni $uperficiei Sphæræ, quam metitur, vel gignit arcus, cujus e$t chorda, v. g. $i accipiatur circulus $ub radio æquali chordæ $ubten$æ arcui EY, erit æqualis portioni $uperficiei Sphæræ, quã metitur, vel gignit arcus EY revolutus $cilicet circa axem EC, hinc chorda $ubten$a arcui ED e$t æqualis radio circuli æqualis $uperficiei Hemi$phærij; demon$tratum e$t item, portionem $uperficiei genitæ ab arcu YE e$$e ad genitam ab arcu YD, vt Ec, ad cL; præterea lumina inci- dentia, per parallelas, $unt vt ba$es, $i con$iderentur in $e; $i verò con$i- derentut in $ubjecto, id e$t in diver$a $uperficie, cui incidunt, $i $int æqualia lumina, erunt in $ubjecto, vt $uperficies illu$tratæ permutando; v. g. $i eadem vis, $eu quantitas luminis, ($ic enim vocare liceat) incidat in $uperficiem duplam alterius, erit lumen, vel luminis inten$io $uperficiei duplæ ad aliam, vt 1.ad 2. Si verò $uperficies $unt æquales, $ed lumina inæ- qualia, erunt inten$iones, vt ip$a lumina; $i demum & $uperficies inæqua- les $unt, erunt inten$iones in ratione compo$ita luminum & $uperficierum permutando; jam applica. <p><I>Augu$tin.</I> Satis e$t, probe intelligo; inde autem con$tat, quod jam $ubindicare vi$us es, vim Solis poti$$unum effectum habere circa Polum Hemi$phærij Lunaris ab eo illu$trati, v. g. circa E, intra arcum Zy, vltra verò versùs B & D parum valet; hinc etiam $imilis ratio ducitur, cur Sol Oriens vel Occidens, terræ $uperficiem parum afficiat, plus verò de meri- die, plus demum, quò Sol propiùs ad punctum verticale accedit; hinc vis debilior radij obliqui, non tantùm à radij reflexi carentia petenda e$t; vt aliqui faciunt. <p><I>Chry$ocom.</I> Ex iis, quæ dicis, Antime, $equeretur Lunaris di$ci, vel Hemi$phærij extremitates, minùs $plendidas & illu$tratas videri; nul- lum tamen ego di$crimen ob$ervo; oculis autem meis magis credo, quàm ve$tris demon$trationibus. <p><I>Antim.</I> Demon$tratio, Chry$ocome, nunquam fallit, nec fallere pote$t $tatue igitur oculum in A; Lunam, licèt Sphærica $it, vt planum di$cum a$picis, cujus diameter e$t BD, paulò minor; & Ba, $egmentum $cilicet apparentis Semidiametri, vides $ub angulo BAa; aL verò $ub angulo aAL; $ed ob parvitatem anguli BAL, qui vix e$t 16.minutorum, anguli $ub quibus videntur $egmenta aB, aL, $unt vt ip$a $egmenta; igitur tanta lux videtur in aB quanta in aL; quia in eadem ratione videtur contra- ctior, in qua primùm incidit di$tractior; vt enim rem in plano tantùm, <pb n=117> $eu $ectione lucis con$ideremus, & $upponamus lineam Aa, pro- pter di$tantiam $ecare arcum EB in Z, cùm lux incidens in $e- gmentum aB, & incidens in $egmentum aL, $it æquè inten$a; inci- dentis verò in BZ inten$io; $it ad inten$ionem incidentis in ZE, vt aB, ad al, & cùm tota incidens in ZB, videatur contracta in aB; haud dubiè æquè inten$a videbitur; & perinde atque $i reverà incideret in rectam Bl: $ecus autem accideret, $i in arcum BZ directè radij vi$uales inciderent. <p><I>Augu$tin.</I> Hæc fusiùs, quàm par $it exponis; fingo ego radios ab arcu BZ profectos, à recta Ba profici$ci; vnde opticè transfertur totum, id quod ine$t BZ, in rectam Ba; $ed in BZ tota illa luminis quantitas vi- detur, quæ, $i radij liberum tran$itum nacti e$$ent, ip$i Ba incidi$$et; $cio, ex his multa optica, eaque præclara deduci, v.g. cur flamma procul $pe- ctata minùs candida appareat; cur Mars, dum minor apparet, candidior $it; aliaque huju$modi, quæ ad Opticam ac præ$ertim rem colorum perti- nent; $ed his omi$$is, vt ad rem no$tram veniam, quæto à te, vtrùm reverà in Novilunio major æ$tus $it, quàm in Plenilunio. <p><I>Antim.</I> Quibu$dam in locis major e$$e dicitur in Novilunio; $ecus ve- rò in aliis, idque vt plurimùm in Plenilunio; quod vel ex majore humoris affu$i copia rectè deducitur: & verò iuxta præmi$$am hypothe$im, nihil $u- per hoc definiri pote$t, ni$i fortè ex $uperiore aver$oque Lunæ Hemi$phæ- rio, plùs vel minùs humoris educatur; minùs autem educi videtur, tum quia minùs terris affunditur, tum quia ex libratione Lunæ apparet, gran- diores maculas in aver$o Hemi$phærio non e$$e; cùm demum ex fideli$$imâ omnium peritorum artis nauticæ relatione, maxima vis æ$tus in Plenilu- nio e$$e dicatur, his, meo $altem judicio $tandum e$t, quod reverà $i $uppo- natur, ad præmi$$a principia facilè reducitur: $ed expectabam, Augu$tine, vt quædam fortè $ingulatia ex iis, quæ diximus, pro ea qua vales ingenij $agacitate deduceres. <p><I>Augu$tin.</I> Multa quidem animo volvi atque revolvi, $ed vix temerè me committere au$us $um, ne the$es meas ludibrio exponerem; non dubito ta- men, cùm hæc dicas, quin aliquid occurrat tibi $citu dignum, quapropter te etiam atque etiam rogo, vt nobis illud participare digneris. <p><I>Antim.</I> Illud $anè te minimè effugi$$et; $ed ad meas nugas non adeò $edulò mentem applicas, quin circa alia longè fortè graviora ver$eris. <p><I>Augu$tin.</I> Non ita res profectò $e habet, $ed cùm res i$tæ tuæ novæ mi- hi accidant, vix eas primò intuitu meute complector; quomodò igitur, quid ex iis nece$$aria con$ecutione $equatur, videre po$$em? Mon$tra quæ$o viam; <*> præ illico $equar. <p><I>Antim.</I> Illud inprimis $equi videtur, aëra $cilicet infimæ hujus regionis e$$e compre$$um vi ponderis innitentis. <p><I>Chry$ocom.</I> Quodnam pondus intelligis? An fortè Carte$ij $ententiam ad$truis, qúi volebat à præter labente Luna aëra terram inter & Lunam in- terjectum comprimi? <pb n=118> <p><I>Antim.</I> Ab$it, vt hoc dicam; licet enim fortè tantula compre$$io in Lunari Atmo$phæra $iat, non tamen ad nos v$que ext&etilde;ditur, vt videre e$t in explo- $ione majoris bombardæ, ex qua circumfu$i aëris compre$$io $equitur, quæ tamen ad modicam di$tantiam producitur; intelligo igitur de ip$ius aëris pondere; vt enim aquæ pondus aëra in fontibus illis artefactis, quos $æpè videritis, contentum, comprimit, quidni pondus $uperioris aëris alium comprimat? cogita Cylindrum plumbeum rantæ altitudinis, quanta opus e$t, vt tanti ponderis vi, versùs ba$im $ub$idat, ac dilatetur; multò magis $i columnam ceream, vel ex butyro, aut charta crectam, maximæ $cilicet altitudinis tibi ante oculos ponas; $ub$idet enim pars inferior, quanquam inæqualiter, erunt enim pre$$iones, vt altitudines, nimirum vt pondera; quidni ergo aër, qui certè dilatari nequit, vt butyrum, nec enim locus e$t, $ed tantùm comprimi, innitentis ponderis vi comprimatur? cùm perinde $it, ex quacumque tandem materia pondus con$tet, & mille aëris libræ eun- dem effectum gravitando habeant, quem totidem aquæ, vel alterius mate- riæ libræ haberent. <p><I>Chry$ocom.</I> Sentiremus haud dubiè ingens illud pondus, nec ferendo pa- res e$$emus. <p><I>Augu$tin.</I> An fortè $entiunt vrinatores immer$i ingens aquæ pondus illorum capiti $uper$u$um? Minimè verò; immò $entire non debent, cùm præcipuus corporis gravitantis, liquidi $cilicet, effectus $it corpus $ubjectum levius non deor$um, at $ur$um extrudere; $ic aqua in li- gnum immer$um gravitat; equidem aqua in fundum va$is lignei gravitat, deor$umque pellit, $i aër $ubtus e$t, vt patet, & $imile pondus aquæ, ma- nus foramini in fundo dicti va$is appo$ita $entiret, modò manus foramen adæquaret: at $i lignum vel corpus levius aquæ immergatur, in id aqua ita gravitat, vt illud $ut$um extrudat, non verò deprimat deor$um; $i ve- rò $it gravius aqua, ex parte $altem illud $u$tentat, vnde appen$um in aqua, minùs illius pondus $entitur: ab illo igitur periculo immunes $umus, nec timendum nobis e$t, ne ab aëre obruamur: at ni fallor, ex præmi$$a gravitatione longè latéque aëris $uperfu$i, $equitur egregium illud experi- mentum Mercurij in tubo vitreo contenti, & immer$a alterius illius ex- tremitate, in $ubjectum Mercurium, $cutella contentum; $u$tinetur enim ad duos pedes altitudinis paulò plus reliquo tubo vacuo pror$us manente, ab aëris gravitantis Cylindro. <p><I>Antim.</I> De hoc argumento in hoc congre$$u agere non po$$umus, cùm $ufficiens alterius materia e$$e queat; in quo præclariffima & $anè mirifica phænomena explicabimus & demon$trabimus, quæ tum ab aliis, tum à nobis explorata fuerunt; illud vnum vel obiter indica$$e $ufficiat, $cilicet experimentum illud nullo modo cum à te præmi$$a hypothe$i con$entire; quod ni fallor per$picuè demon$tro. Sit enim di$tantia Lunæ à terra 50. Semidiametrorum terræ & Semidiameter terræ iuxta vulgarem calculum $it pa$$uum Geometricorum 3436363. quem numerum $i ducas in 25. quæ e$t $emidi$tantia à terra $cilicet ad lineam dirimentem, de qua $upra venient 86909075. pa$$us, hæc e$t altitudo aëris gravitantis; $i autem <pb n=119> hunc numerum ducas in 5. venient 434544375 pedes; iam demus, aquæ gravitatem e$$e ad gravitatem aëris non vt 400.ad 1.vt non nemo voluit, led vt 1000. ad 1. dividatur vltimus numerus per 1000. quotiens veniet rejecta minutia, 434544. igitur Cylindrus aëris prædictæ altitudinis adæ- quabit pondere Cylindrum aquæ altum pedes 434544. Sit autem aqua ad Mercurium, ad $ummum, vt 1.ad 15. prædictus Cylindtus aëris adæquabit pondere Cylindrum Mercurij altum pedes 28969. quomodo igitur, duos tantum pedes altum adæquat & $u$tinet? <p><I>Augu$tin.</I> Rectè omnino; hoc enim confirmat illorum $ententiam, qui volunt Mercurium $u$tineri ab aëre compre$$o, cuius vis tanta e$t, vt Mercurij Cylindrum 2.pedes altum adæquet. <p><I>Antim.</I> Hoc etiam dici non pote$t, cùm enim aëris compre$$i vis per Cylindres æqualibus ba$ibus non exeratur, $icuti exeritur vis aëris gravi- tantis, certè quo major e$$et ba$is tubi vitrei, eo minor e$$e deberet altitudo Mercutij ab aëre compre$$o $u$tentati; alia igitur ratio e$t & cau$a, quæ di- ctum Mercurium $u$tinet. <p><I>Chry$ocom.</I> Maxima igitur aëris no$tri compre$$io e$$et ab illa imma- nis ponderis vi proveniens, ac proinde vix nobis toleranda; & vereor, vt per illam re$pirare, vt aiunt, aut ducere anhelitum liceret. <p><I>Antim.</I> Modica pror$us illa vis e$t; & jam olim Galileus, pro $ummo, quo pollebat, ingenio, ob$ervavit vim percu$$ionis infinitam propemo- dùm rationem habere ad vim gravitationis; quod facilè probabis, vel vni- co ictu mallei, in glandem plumbeam impacti; illa enim ictus vi depre$$a ita dilatatur, vt $imilis effectus vix ab immani ponderis gravitantis mole obtineri po$$it; omitto rationes phy$icas, alioquin pulchertimas, ne à pro- po$ito fine longiùs declinem; admitto igitur infetiorem aëris tractum pau- lò compre$$iorem e$$e, ac proinde parùm admodùm aut certè nihil ducen- do anhelitui obe$$e: licèt enim Thorax inde paulò difficiliùs explicetur, nonnihil tamen compen$ationis ex eo fieri videtur, quod intra pulmones explicatos faciliùs adducatur, cùm jam $ponte $ua eò tendat, tum ratione gravitationis, tum ratione compre$$ionis, pari modo licèt aëris expul$io- ni præfara compre$$io tantulum ob$it, re$i$tit enim aër compre$$us; aliun- de tamen aër compre$$us ambiens thoracem, eju$dem contractionem ju- vat; hinc etiam aliqua fit compen$atio: prætereà e$to, aër compre$$us tan- tulum impediat præfatam naturæ functionem; alia pariter alias impediunt; hinc motu ip$o defatigamur. <p><I>Augu$tin.</I> I am mihi venit in mentem illud Plinij dictum, lib.2.cap.98. ex Ari$totele, nullum $cilicet animal, ni$i æ$tu recedente expirare; quod inter fabulas referebam; nunc verò hujus dicti aliqua ratio affulget; nem- pe cùm accedente æ$tu $it minor aëris gravitatio, ac proinde minor illius pre$$io; contrà verò recedente; inde fit, re$pirationem faciliorem e$$e, ac- ce$$us, quàm rece$$us tempore; cùm autem moribundi tantùm non vi- vant, & re$pirandi pote$tas in iis tantùm non extincta $it; accedente mi- nimo illo impedimento, quod à compre$$ione aëris provenit, eo tempore, $altem vt plurimùm, vitæ $imul & anhelitus filum rumpitur. <pb n=120> <p><I>Antim.</I> Nihil potuit meliùs applicari, & facilè crediderim ex hac do- ctrina, non pauca Medicos in rem $uam derivare po$$e in prædicendo ægro- rum animam agentium tran$itu. <p><I>Augu$tin.</I> Vnum e$t, ne quid di$$imulem, à me lectum, apud celeberri- mum illum Hydrographiæ $criptorem Furnerium lib.9.cap.1.plus humo- ris $cilicet ine$$e corporibus eo tempore, quo mare per æ$tum intume$cit; minùs verò tempore refluxus, vt vocant; illud autem, ita mihi difficilè vi- detur, vt huic nodo $olvendo impar $im. <p><I>Chry$ocom.</I> Ex præmi$$is principiis non adeò difficilè mihi videtur; cùm enim maximus æ$tus $it in Plenilunio, & tunc multus humor Lunari effluvio terris affundatur; quid mitum, $i quo tempore maximus æ$tus e$t, corpora multo humore abundent. <p><I>Augu$tin.</I> Propo$itæ à me difficultatis vim non capis; nec enim agi- tur de ip$o æ$tu Plenilunij, $ed de quolibet alio. Et verò in Plenilunio fit refluxus, quo tempore minùs humotis corporibus ine$t, & in Quadratu- ris etiam fit æ$tus; & tunc corporibus multus humot ine$t: $i nobis non $uccurras, Antime, animum de$pondeo; ni$i fortè rem ip$am in dubium voces. <p><I>Antim.</I> In dubium revocanda non e$t; is enim non e$t Furnerius, qui aliis imponat; & verò miror à vobis non videri, ex præmi$$is principiis hoc ip$um $equi: nempe in eo loco, in quo fit æ$tus, aër minùs compre$- $us e$t, quia minùs gravitat, vt jam diximus, nec repetendum e$$e du- xerim, $i autem e$t minùs compre$$us, minùs gravis e$t, vt patet ex terminis; corpus enim den$um $eu compre$$um gravius evadit; igi- tur Lunatis ille humor admixtus difficiliùs, aut tardius a$cendit; quo enim medium gravius e$t, corpus leve eò faciliùs $ur$um ex- truditur; at verò tempore refluxus aër magis gravitat, in eum $ci- licet tractum, in quo refluxus e$t, igitur aër compre$$ior gravior evadit; quid mirum igitur, $i Lunaris humor fur$um faciliùs extrudatur? igitur tempore æ$tus $eu fluxus plus humoris ine$t, minùs verò, tempore refluxus. <p><I>Augu$tin.</I> Libenter mihi $uccen$erem, qui rem ob oculos po$itam non viderim; illud $altem video ex dictis con$tare, quæ & quanta $it Lunæ vis in corpora $ublunaria; multi enim effectus, in ægris præ$ertim corpo- ribus ob$ervantut, qui à celeberrimis Medicis Galenum $ecutis Lunæ tri- buuntur; quid porrò Luna conferat, non vt cau$a, $ed vt $ubjectum & oc- ca$io, patet ex dictis hucu$que; $c licet majorem vel minorem humoris vim, majorem item vel minorem aëris compre$$ionem, gravitatem, levita- tem, gravitationem; quid etiam in malè affectis corporibus cuncta hæc præ$tare po$$int nemo non videt; quid ad hæc diver$i Lunæ a$pectus, im- mò & fortè diver$us Lunarium macularum $itus, $i fortè vt nonnullis vi- $um e$t, aqua $it, à no$tra tamen diver$a; quid denique deliquium Solis vel Lunæ conferat ad diver$as in $ublunaribus corporibus mutationes; im- mò quid conus vmbræ ab vtroque globo projectæ, pro vario $itu; nempe vapor Lunatis immer$us vmbræ, den$atur & gravior evadit, ferturque <pb n=121> versùs illud ecutrum, cui ptopior e$t; accedit, quòd ex Luna vmbræ im- mer$a vapor non educitur, vnde nova in $iccitatis aut humotis vi muta- tio $equitur, immò & minor æ$tus dicbus, qui deinde $equuntur; quia $ci- licet totus ille humor de$ideratur, qui toto Lunaris deliquij tempore So- lis vi eductus fui$$et. <p><I>Antim.</I> Vnum omittis, quod certè diguum $citu e$t; $it enim lagennla <FIG> quæpiam A, ex cuius ventre a$$urgat $ur$um canaliculus GF ad in$tar ro$tri; impleatur aqua $it què $uprema $uperficies aquæ BC, per cana- liculum a$turgit $upra libellam CD; an fortè eo tempore, quo tumet æ$tus, id e$t, quo Luna e$t in Meridiano; minùs a$$urgit <*> puta in E; plus verò, puta in F, eo tempore quo à Meridlano 90. gradibus di$tat. <p><I>Augu$tin.</I> Rem magnam narras, Antime; $ed f<*>tè fabulam nartas, cuipiam haud ab$imilis, qui aquam Marinam in canaliculo contentam flu- xum & refluxum pati a$$erebat. <p><I>Antim.</I> Seriò loquor, in his enim religioni ducerem, tibi alii$que tui $imilibus imponere: $ed miror à te non videri; totum hoc ex præmi$$a do- ctrina $equi; nempe aër in hoc infimo tractu compre$$us, vt dixi, premit $uperficiem aquæ BC; $ed cùm $uperficiem D minùs premat, quid mirum, $i pre$$io in BC prævaleat? Minùs autem premitur $uperficies D, quàm CF; quia compre$$um corpus exerit $uam vim quoquo versùm per om- nes lineas, v.g. centrum ba$is BC, aër $uperfu$us per omnes lineas premit, contentas intra conum maximè obtu$um, & ba$im D, per lineas contentas intra conum valdè acutum; quid mirum igitur, $i pre$$io in BC $uperet pre$$ionem in D, ac proinde aqua a$$urgat. <p><I>Chry$ocom.</I> Nunquid hoc tribui non po$$et Cylindro aëris gravitanti in ba$im BC, qui longè gravior e$t Cylindro gravitante in ba$im D; $unt enim Cylindri; vt ba$es. <p><I>Augu$tin.</I> Nullo modo, nempe $i habeatur ratio gravitatior. is, non a$cendit aqua $upra D; quia gravitatio in perpendicularibus parallelis accipienda e$t; neque in hoc vlla e$t difficultas; cum $it primum qua$i principium Hydraulicæ, aquarum cõ$i$tentium $uperficies e$$e ad libellam; attenta $cilicet dumtaxat aquæ gravitate, $ecus tamen res $<*> habet, $i am- bientis pre$$io accedat; in hoc quippe gravitatio à pre$$ione di$fert, quod hæc in Sphæram agat; ac proinde in idem punctum pre$$æ $uperficiei per lineas infinitas ad illud idem punctum terminatas, illa verò per lineas parallelas deor$um; ac proinde in idem punctum $uperficiei vna tantùm linea gravitationis cadat; vnde ratio petitur propter quam Cylindrus major aquæ BG attollere minorem GD $upra D non poffit. Porrò ex te $cire velim, Antimo, vtrùm in refluxu aqua altiùs a$$urgat quam in fluxu per canaliculum GF. <p><I>Antim.</I> Omnia ferè complecti vi$us es, & $ingularem aëris compre$$i effectum per$picuè di$tinxi$ti ab ip$o ni$u gravitationis; $i vel vnum ver- <pb n=122> bulum addidi$$es, perfecta & ab$oluta explicatio fui$$et; verbo igitur di- co; aër in æ$tu $eu fluxu e$t minùs compre$$us; in refluxu verò compre$- $ior; quid mirum ergo fi compre$$ior majorem vim & ni$um exerat, & fortè attollat aquam in F; minùs verò compre$$us in E; dixi fortè; quia nondum periculum feci; faciam tamen brevi; quanquam $i res non $uc- cedat, non propterea phy$ica ratio deerit. <p><I>Augu$tin.</I> Igitur pariter in Plenilunio altiùs a$$urget aqua; quia tunc aër gravior e$t; igitur compre$$ior. <p><I>Antim.</I> Gravior e$t, vltrò concedo, quia multus humor admixtus; igi- tur compre$$ior, nego con$equentiam; quia illud non comprimitus, ra- tione cujus gravior e$t; cùm tamen $ecus accidat, quàndo gravior e$t, ra- tione altioris Cylindri: Vt vt $it, in Plenilunio differentiá altitudinis aquæ ob$ervare non potui, $altem quæ $ub $en$um cadat; $i fortç ab aliquo dein- ceps ob$ervetur, ex jactis principiis ratio in promptu e$t. Hîc autem aliud experimentum omittere non po$$um, quod dictam hypothe$im æquè con- firmat; Sit vas ABG, cui tantulùm Mercurij in$it, cujus $uperficies EF; <FIG> fit tubus vitreus Mercurio plenus, admotoque ori digito, inver$us im- mergatur in Mercurium va$e contentum; $ubducto digito, ruit cum impe- tu magna pars Metcurij tubo contenti, cujus tamen portio CI $u$pen$a manet; fui$$e autem ob$ervatum aiunt, Luna exi$tente in Meridiano, Mercurij $uperficiem infra C deprimi: di$tante verò à Meridiano 90. grad. $upra C attolli; modica fortè vtrimque differentia; hoc experimentum, $i verum e$$et, omnino evinceret æ$tus cau$am ab aliqua aëris pre$$ione, cui Luna occa$ionem præbeat, petendam effe. <p><I>Augu$tin.</I> Immò evinceret Cylindrum Mercurij ab aëre extrin$eco in $uperficiem Mercurij EI gravitante $u$tineri, quod tamen ante negare vi$us es. <p><I>Antim.</I> Ctede mihi, Augu$tine, primò a$pectu ita e$$e videtur; rem tamen penitiùs & accuratiùs in$picienti $ecus e$$e videbitur; hîc tantùm obiter indico; plus humoris ine$$e $ublunaribus corporibus tempore flu- <pb n=123> xus, quàm refluxus, vt jam dixi $upra, ex hoc autem hujus effectus ra- tio petitur, $i tamen verus e$t, de quo aliàs. <p><I>Augu$tin.</I> Huc potiùs accer$erem diver$am pre$$ionem; hæc enim mi- nor e$t in fluxu, in refluxu major; quid mirum igitur $i in fluxu Mercurij $uperficies minùs, in refluxu altiùs $upra C attollatur, premit enim aër compre$$us $uperficiem Mercurij EF. <p><I>Antim.</I> Vel ex hoc conjicere poteris, quàm fallax $it vnum experimen- tum, & quàm facilè in errorem inducat, ni$i ab aliis experimentis corri- gatur; con$ulenda e$t igitur tota experimentorum collectio, vt error vi- tetur, quod maximè in hoc ca$u locum habet; Si enim vas A impleas <FIG> Mercutio, non jam vt ante aqua, a$$urgit in E vel F, per canaliculum, $ed infra D $ub$idit: plu- ra de hoc argumento non dicam, quod reverà adeò $ingulare e$t & amplum, vt $ingulatem con- gre$$um po$tulet; eò igitur vos remitto, præ$er- tim cùm vix tempus $uppetat ad reliqua pro$e- quenda, quæ ad $u$ceptum de Marino æ$tu argu- mentum pertinent. <p><I>Augu$tin.</I> Optimè mones, in proximum congre$$um remittamus, vt ea quæ re$tant de maris æ$tu pro$equamur; de quo, ni fallor, illa omnia diligenter expo$ui$ti; quæ in præmi$$a hypothe$i fierent, $uppo$ita $cilicet tota $up erficie aquea, quæ ad diurnam & men$truam mutationem pertinent: duo re$tant, opinor, primum ad mutationem annuam $pectat, quæ fit in punctis anni cardinalibus, vt vocant, nimirum in Æquinoctiis & Sol$titiis; alterum verò vt ex jactis principiis explices, varias æ$t<*>um mutationes, quæ in diver$is globi terraquei locis ob$ervantur; $uppo$ita $cilicet, ea globi $uperficie, quæ modò e$t. <p><I>Antim.</I> Hæc duo explicanda re$tant, fateor; primùm facilè expedio. Pri- mò, Luna exi$tente in Æquatore, maxima e$$et elevatio aquarum iis, qui $unt $ub Æquatore, minima $ub Polis; major autem vel minorpro majore vel minore loci a$$umpti di$tantia ab Æquatore; e$$et autem diurnus æ$tus æqualis nocturno. Secundò, Luna exi$tente in Tropico Cancri, minor e$$et æ$tus, quàm ante, iis, qui $unt $ub Æquatore; quãquam diurnus æqua- lis nocturno; iis verò, qui $unt in Latitudine Boreali vltra Tropicum Can- cri, diurnum majorem haberent, quàm ante, minorem verò nocturnum; & vici$$im ij, qui $unt in Latitudine Au$trali, majorem nocturnum, minor&etilde; diurnum; & permutatis vicibus, exi$tente Luna in Tropico Capricorni, i$ti majorem diurnum, minorem nocturnum, illi verò nocturnum majorem, diurnum minorem: Porrò ad vitandam appellationum confu$ionem, il- lum æ$tum diurnum appello, qui fit die Lunari, id e$t Luna in Meridiano $upra horizontem exi$tente. Tertiò, Quod pertinot ad alia loca inter Æqua- torem & Tropicos $ita, $ervata proportione, æ$tus major aut minor definiri pote$t, vt major $it iis diurnus æ$tus, ad quorum verticem Luna propiùs accedit. Quartò, Linea ab$idum per centrum terræ $emper ducitur, & cùm <pb n=124> circa axèm Mundi moveri cen$eatur, Luna exi$tente in Æquatore, de$cri- bit planum circuli; at verò extra Æquatorem de$cribit $uperficiem coni acutioris, vel obtu$ioris, pro majore vel minore Lunæ di$tantia ab Æqua- tore. Quintò, Maxima depre$$io in eo circulo $em per e$t, in cujus planum, & centrum, linea ab$idum perpendieulariter cadit. Sextò, Diver$am quoque mutationem inducere pote$t diver$us gradus caloris in aëre; nempe aër ca- lidior, tarior e$t & levior, frigidior verò; den$ior & gravior, unde varij ef- fectus gravitationis, pre$$ionis, Lunatis humoris, motus, &c. Hinc fortè il- lud, quod à nonnullis ad$truitur, cum veritate con$entit; $cilicet majores cieri æ$tus Luna in Aquarij Signo $ita; quia Luna in Plenilunio, in quo ma- jor æ$tus con$ideratur, $i e$t in Aquario, Sol, cui opponitur, e$t in Leone, tuncigitur maximè ardet æ$tns; aër igitur valdè calidus e$t; igitur rarus & levis, vnde majore cum impre$$ione, aër Superior, humorque Lunaris gra- vitant in inferiorem tractum; $ed hoc parum profectò, aut nihil ju- vat; nec cum obfervationibus con$entit; & quam vis dici po$$it, va- rietatem, quæ ex diver$is ob$ervationibus habetur, ad diver$um ter- ratum tractum reduci po$$e; quia tamen non tantùm aër calidus, qui ad terras proximè accedit con$ideratur, nec is, qui prædicto climati re- $pondet, $ed is totus quantus quantus e$t, qui versùs terræ centrum gravi- tat, nulla fortè inde mutatio induci videtur. Hæc $unt, ni fallor, quæ $tando in præmi$$a hypothe$i, de mutationibus, quæ per annum fiunt in Marino æ$tu, dici po$$unt. Alterum re$tat, quod fortè paulò difficilioris e$t operæ. <p><I>Augu$tin.</I> Duo $uggero, quæ mihi veniunt in mentem; primum e$t, inter effectus diver$æ & inæqualis gravitationis aëris, recen$eri po$$e ventum illum, qui cum æ$tu conjunctus e$t, levis quidem, $en$ibi- lis tamen, vbi $cilicet montium obices non ob$tant, nec aliæ cau- $æ ob$unt, ab ortu versùs occa$um, de quo dubium e$$e nequit, cùm longè faciliùs navigetur versùs occa$um, quàm ver$us ortum; cùm enim aër, Luna in Meridiano po$ita, $it minùs pre$$us, haud dubiè le- vior e$t; igitur ab alio, qui versùs ortum e$t, vtpote graviore extru ditur; accedit, quòd altior e$t aër in O, quàm in F; (<I>$eq. Schem.</I>) igitur versùs f de$cendere pote$t. <p><I>Chry$ocom.</I> Sed cur potiùs aër, qui e$t in O, de$cendet in F, ab ortu $cili- cet ad occa$um, quà is, qui e$t in N, versùs ortum; cùm eadem vtriu$que $it pre$$io, gravitas, altitudo. <p><I>Augu$tin.</I> Rem haud dubiè hoc argumento conficeres, $i Luna immota in I $emper e$$et, $ed admi$$o illius motu versùs S aër N le- vius redditur, & aër O gravius; quid mirum ergo, $i O prævaleat? Alterum fortè altioris indaginis e$$et; obiter tamen indicabo: nem- pe varij Autores referunt, vatias inundationes accidi$$e eo tempore, quo varij Planetæ Conjuncti erant; cujus ratio ex præmi$$is facilè, meo judicio, deducitur; Sit enim Luna I in principio Arietis, So- li conjuncta; Sint etiam Mercurius, Venus, Mars ibi conjuncti; ad- <pb n=125> <FIG> de $is Iovem; haud dubiè linea AS ad maximam di$tantiam producendæ erit, antequam incidat in aliam lineam dirimentem re$pectu alterius cu- ju$libet globi totalis; vnde major erit circulus maximæ pre$$ionis, vt $u- pra vocabas, Antime; igitur major illius vis atque pre$$io, igitur major aquæ tumor; major igitur inundatio; vt tamen de $ingulis $eor$im aliquid definiatur; varius terrarum $itus con$iderandus e$t; & hoc e$t alterum ca- put, Antime, quod tibi explicandum re$tat. <p><I>Antim.</I> Egregia pror$us ob$ervatio; inde enim per$picua & qua$i pal- pabilis cau$a & ratio multorum effectuum $tatuitur, qui vulgò virtutibus occultis tribuuntur; $ed vt pen$um impo$itum per$olvam, terre$tris globi Plani$phærium ve$tris oculis $ubjicio, & antequam oculos in globum conjiciatis, nonnulla $uppono ex præmi$$is. Primò, Vim pre$$ionis, quæ tum à circulo maximæ pre$$ionis, vt $upra appellavi, tum ab aliis paral- lelis procedit, ita vatiari, ac perturbari po$$e, vt diver$um æ$tus effectum producat, etiam $ub eodem Parallelo; vatiatur autem $eu pertutbatur ex eo quod terre$tris globi $uperficies tota aquea non $it, $ed partim aquea partim continens; nempe arcus ille circuli pre$$ionis, cui continens $ub- e$t, nullum pre$$ionis effectum con$equitur, reliquo tamen eju$dem circuli arcu, cui aqua $ube$t, effectum præ$tante; brevitatis ergo, hunc arcum vtilem vocemus; illum verò inutilem. Secundò, Non tantùm vim pre$- $ionis con$iderandam e$$e, quatenus e$t ab vno arcu, $ed quatenus e$t etiam abaliis; ita vt ab illo commuai qua$i ni$u aqua elevari cen$eatur, quæ re- <pb n=126> vera elevatio licèt aliq<*>em aquarum motum dicat, non tamen ita acci- pienda e$t, vt aqua à circulo maximæ pre$$ionis ad punctum maximæ ele- vationis excurrat, totumque illud $patium conficiat, $ed vt pars aquæ aliam partem pellat, & hæc aliam; cogita ve$icam aqua plenam, quam vel ma- nu, vel fune in $piras acto $tringis, ac proinde temporis ferè momento tu- mor attollitur, quod certè per motum obtineri non po$$et. Tertiò, per motum aquam elevatam versùs litus excurrere, & aver$is ire fluminibus, ad in$tar majoris cuju$dam dolij; vbi enim litore altior e$t, in litus exun- dat; idem dico de $uprema fluminum $uperficie: & hæc e$t ratio cur aqua, per æ$tum exundet, quia cum prædictæ pre$$ionis vi, etiam ver- sùs oram & litus extollatur, in litus ip$um, quod inferius e$t, & in $ub- jacentis fluminis alveum excurrit, $ublata verò pre$$ione, aqua illa, quæ priùs exundarat in litus, cum $it altius ip$a maris, po$tquam detu- muit, $uperficie, versùs ip$um mare refluit. Quartò, Majorem arcum vtilem plùs, minorem verò minùs præ$tare; præ$ertim cùm $uo modo accedat ratio vectis, $icuti brevior baculus difficiliùs curvatur, quàm longio<*>; hinc major arcus minorem $uperat, & major $uperficies aquæ ex præ$atis arcubus con$tans vincit minorem ex arcubus etiam con$tan- tem; $unt autem huju$modi arcus paralleli circulo maximæ pre$$ionis; & cum in $ingulis punctis circuli vtilis, æqualis pre$$io cen$eatur, inæ- qualitas pre$$ionis directæ accipienda e$t in arcubus ad angulos rectos $ecantibus prædictos pre$$ionum arcus. Quintò, Suppono ad aquam extru- dendam, per angu$tiorem alveum, $eu canalem, minorem pre$$ionis vim de- $iderari, vt con$tat ex doctrina motuum; nempe major mobilis, $eu moven- di corporis moles motui magis re$i$tit. <p><I>Augu$tin.</I> Cuncta hæc $atis intelligo; $tatuo enim globum i$tum in $itu Sphæræ rectæ; ita vt axis & poli $int in plano horizontis; a$lum- ptoque $upremo globi puncto, $eu vertice, illius horizon, qui per Po- los de$cribitur, e$tque vnus ex Meridianis & di$tat à puncto a$$umpto 90. grad. circulus maximæ pre$$ionis erit, cui $i omnes parallelos acci- piam, omnes circulos pre$$ionum habeo, & probè di$tinguo arcus vtiles ab inutilibus, & portionem $uperficiei ab vtilibus rectam, $eu occupatam, ab alia; quæ profectò quantum varia $it, cùm hinc expli- cetur, illinc contrahatur, inde versùs Ortum, hinc versùs Boream ex- currat $atis patet. Vt autem majoris, vel minoris vim definiam, ratio- ne $cilicet puncti a$$umpti, initio ducto ab horizonte, $eu circulo ma- ximæ pre$$ionis, con$idero ac metior $uperficiem vtilem <*> $ic eam vo- co, quam arcus vtiles occupant) pro cujus diver$o $itu, & diver- $a exten$ione, diver$a $equitur pre$$io & elevatio in puncto a$$um- pto Æquatoris; Hoc $at benè intelligo; vellem tantùm, vt illud quod vltimo loco ad$truxi$ti, de aqua in angu$tias redacta paulò fu$iùs ex- plicares. <p><I>Antim.</I> Per me licet; $upponamus ita extrudi per canalem ADH. vt altitudo alvei pleni $it AC, latitudo verò initio $it AB, $ed qui retenta eadem altitudine, contrahatur $ecundùm latitudinem, ac proin- <pb n=127> de lineæ AH, BK, non $int parallelæ, $ed vna ad aliam accedat; jam alij demon$tratunt velocitatem aquæ in AB ad velocitatem aquæ in HK <FIG> $uppo$ita eadem vi motrice, e$$e vt HE ad AD, id e$t vt HK ad AB, id e$t in ratione latitudinum permutando, $i verò decre$cat etiam altitu- do, ita vt altitudo in HK, $it HI, velocitas in AB e$t ad velocita- tem in HK, vt HF, ad AD vel in compo$ita latitudinum & altitu- dinum permutando; hoc inquam jam alij demon$trarunt; cùm enim tota aqua fluat per planum AD, & per planum HE, quæ ad in$tar duo- rum foraminum con$iderare po$$umus, $uppo$ita $emper eadem vi motri- ce, haud dubiè velociùs fluere debet per HE, quàm per AD, idque in ea proportione, in qua AD major e$t quàm HE; in hoc nulla e$t difficultas, & omnibus congruit experimentis; hinc aqua quæ $ur$um extruditur, di- latatur, quæ verò $ua $ponte de$cendit, contrahitur; quia hæc motu acce- lerato, illa retardato fertur. <p><I>Augu$t.</I> Hoc $æpè miratus $um in filo labentis olei, quod certè ad hunc effectum aptius e$t, quàm aqua, propter vliginem; contrahitur enim & ex- tenuatur filum illud; $ed rem grati$$imam faceres, $i demon$trares in qua proportione contrahatur. <p><I>Antim.</I> Hoc jam alij demon$trarunt; quia tamen nihil e$t, quod tibi <FIG> negare au$im; $upponamus e$$e vas CB, in cujus fundo $it foramen CD, accipiatur quæcunque altitudo puta CF, $it quælibet Semiparabola AFH, $ub axe FA, ducanturque applicatæ CE, FH; in Parabola $i accipiatur motus accelera- tus, axis erit $patium, applicatæ verò tem- pus & velocitas; igitur $patium acqui$itum tempore CE erit ad acqui$itum tempore FH, vt AC ad AF, $unt enim $patia, vt tempo- rum Quadrata; igitur velocitas aquæ in CD erit ad velocitatem in FG vt CE ad FH, $ed tran$itus aquæ $unt vt velocitates, per- mutando, vt jam dixi $upra; igitur vt FH ad CE, ita circulus CD ad circulum FH; igitur $i vt Diameter CD ad FG, ita hæc, ad K, erit vt FH, ad CE, ita CD ad K. $it vt <pb n=128> FH ad CE, ita hæc ad L, & vt CD ad K, ita hæc ad M, $itque inter KM media proportionalis N, erit vt FH ad CE, vel CD ad M, ita AF ad AC; igitur AF e$t ad AC in ratione quadruplicata CD ad FG, id e$t, vt CD ad M, facilè autem invenitur FG, quia vt FH ad CE, ita CD, quam habeo ad K; inter K & D invenio mediam proportionalem FG; item inter K & M $cilicet N. Sed hæc $ufficiant, jam ad $u$ceptum pro- po$itum redeo, & quia omnia $ingularia explicari non po$$unt; fru$tra enim id fieret, mihi $atis e$$e videtur, $i vnum vel alterum $ingulare ex- ponam. Accipio igitur punctum in Æquatore 345. longitudinis, vt vi- des in globo; cum circa illum tractum, celeberrimus ille fluvius, quem Amazonum vocant, ex Orientali Americæ ora in mare influat, & maxi- mum $tatis horis patiatur æ$tum, qui ad 300. milliaria per alveum flu- minis a$cendit; huic tractui Luna oritur in Meridiano longitudinis 75. & tunc maxima e$t pre$$io circa tractum longitudinis 545. quæ $en$im ver- sùs Ortum decre$cit; quid mirum ergo, $i versùs oram Guineæ ad Afri- cam, mare intume$cat? Vbi præ$ertim Luna per 30. gradus versùs occa$um progre$$a e$t, vbi verò tandem pervenit ad grad. 345. tunc ibi maxima e$t aquarum elevatio; & quia longè ante aqua a$$urgere cœpit, ab eo $cilicet momento, quo à grad.75. Luna occa$um versùs progre$$a e$t, quid mirum $i a$$urgens aqua in apertum & $atis directum fluminis alveum ex- currat? In quem tamdiu excurrit; quamdiu a$$urgit aqua ad illam oram; hæc autem tamdiu a$$urgit, quamdin pre$$io decre$cit; hæc demum tam- diu decre$cit, quamdiu Luna ad Meridianum longit.745. accedit; vbi enim Metidianum illum attingit, maxima e$t aquarum elevatio, nec vltra pre$$io decre$cit; $ed deinde cre$cit pre$$io, progrediente ad occa$um Lu- na, idque continuè donec perveniat ad nonage$imum inde gradum, id e$t, ad longitud. grad. 255. hinc refluit aqua, non modò proprio acta pondere, $ed accedente majore vi pre$$ionis $ollicitata, idque, quam- diu pre$$io cre$cit, vnde per $e tamdiu fluxus durat, quamdiu refluxus, & hoc vt plurimum fieri $olet, licet per accidens alter altero diuturnior $it, de quo infra præterea progrediente Luna à gradu 255. ad 165. in hoc puncto erit maxima elevatio; igitur circulus maximæ pre$$ionis $ecabit Æquaterem in punctis 255. & 75. vt patet, at in ii$dem punctis circulus maximæ pre$$ionis Æquatorem $ecabat, quando Luna erat in gradu 345. igitur in eodem tractu maxima e$t aquarum elevatio; $en$im enim ibi a$- $urgit aqua, vbi $en$im pre$$io decre$cit; igitur dum Luna à puncto 255.ad punctum 165. progreditur, cre$cit æ$tus ad prædictam oram, & in fluminis alveum intrat. Denique peracto circulo Luna redit ad grad.75. & tunc e$t maxima pre$$io in dicto tractu 345. Vides quàm facilè cuncta hæc ex præ- mi$$is deducta præfato tractui applicentur. <p><I>Augu$t.</I> Duo mihi occurrunt difficilia; primùm e$t, $ita Luna ingradu longit. 345. circulum maximæ pre$$ionis Meridianum illum e$$e, qui Æquatorem $ecat in grad. 255. ac proinde per medium qua$i mare paci- ficum ducitur; licèt autem hujus maris pre$$io aliquem effectum habere po$$it, non tamen vllam vim derivare pote$t in oram maritimam, <pb n=129> inquam prædictum flumen influit, cùm interjectus va$ti$$imus Americæ tractus ob$tet; $ecat etiam Æquatorem in grad. Longit.75. Sed hic locus non mari $ed terris incubat, ducitur enim per mediam ferè Æthiopiam & Africam ab Au$tro in Boream; igitur cùm mare non premat, nullus in- de pre$$ionis effe ctus $equitur. <p><I>Antim.</I> Antequam ad $ecundam difficultatem orationem convertas, hæc quam expo$ui$ti, mihi priùs $olvenda e$t; & fateor, vel nullam, vel minimam pre$$ionis vim à $emicirculo maximæ pre$$ionis per mare pa- cificum ducto, ad grad Longit.255.ad o$tia præfati fluminis traduci, pro- pter interjectum continentis Americæ impedimentum; dixi vel mini- mam, quia negari non pote$t, traduci aliquam tum versùs Au$trum pet $reta Magellanicum, Marium &c. tum versùs Septenttionem per freta Davi$ium, Hud$onium &c. Fateor etiam minimam vim traduci ad præfa- ta o$tia à $emicirculo ortivo maximæ pre$$ionis Æquatorem $ecante ad grad Longit.75. cùm major illius pars $it inutilis, arcus verò vtiles hinc versùs Septentrionem, indèversùs Au$trum, à promontorio, quod bo- næ Spei vocant, excurrant, cùm tamen vis pre$$ionis non tantùm $it à prædicto circulo maximo, $ed etiam ab aliis minoribus parallelis, prædictæ elevationis ad illa o$tia plu$quam $ufficientem cau$am ha- bemus. <p><I>Augu$tin.</I> Cur verò ad 300. milliaria per alveum fluminis æ$tus a$- cendit? cùm tamen ad oram Guineæ oppo$itam longè minus a$cendat: & hæc e$t altera difficultas. <p><I>Antim.</I> Ex illo communi pre$$ionis ni$u, motus quidam mixtus vel eju$dem motus linea re$ultat, $ecundùm quam æ$tus in oram excurrit; cùm igitur circuli pre$$ionum, qui mari A tlantico incumbunt, aquam attol- lant extrudantque qua$i versùs Au$trum, ac proinde versùs Borealem Americæ oram; circuli verò qui Æthiopicum premunt, extrudant aquam per fauces illas inter Bra$iliam & Africam interceptas, versùs Caurum; ex vtroque ni$u, mixtus quidam re$ultat ver$us Libycum, ac proinde in o$tia præfati fluminis, qua$i directè in cidit æ$tus; Quid mirum igitur, $i longiùs excurrat? accedit quod fluminis alveus per 10. integros gradus id e$t 600.milliaria, qua$i $ecundùm rectam lineam versùs Libycum fer- tur; quod reverà plutimùm confert ad hoc, vt æ$tus per dictum alveum longius excurrat: At verò ad oram Guineæ licèt rapidi$$imus æ$tus a$- $urgat torrentis ad in$tar, quia in prædictam oram ad Au$trum conver- $am, versùs Boream extru$us qua$i directè fertur; non tamen per alveum fluminum longè excurrit, cùm nec $int capaces alvei, nec $ecundùm di- rectam lineam eant, neque, vt vides in hoc globo, Guinea magnos flu- vios habeat; equidem ad 7. grad. Latit. Au$tralis magnus fluvius Zaire in Oceanum influit, $ed à 6. gradu ad promontorium bonæ Spei perexiguus æ$tus e$t; prærerquam quòd linea æ$tus in eo tractu; ($ic deinceps appel- labo) tendit ad Vulturnum, vel Euronotum; vnde valdè obliquè in oram illabitur; non mirum igitur $i potiùs præterfluat, quàm irrumpat. Vnum omi$eram, $cilicet, Oceanum Æthiopicum in iis faucibus, quas in <pb n=130> globo vides, inter Gibbum Africæ, extremumque Bra$iliæ promontorium coërceri, vnde intume$cat a$$urgatque cum impetu, nece$$e e$t, adver- sùs oppo$itam $ibi, qua$i aggerem, Guineæ oram. <p><I>Augu$tin.</I> Non e$t dubium, quin æ$tus linea ad tem hanc multùm, ne dicam totum conferat; nondum tamen $atis capio, vnde & quomodò hæc linea $tatuatur potiùs quàm alia; hac enim $emel $uppo$ita, inde facilè deducam, vtrùm magnus, an parvus æ$tus $it, in data quali- bet ora. <p><I>Antim.</I> Rem acu tetigi$ti; hæc enim linea æ$tus, $eu cur$us aquarũm, quem $i paulò vehementior $it & contractior, Eurippum vocant, ab ea- dem cau$a procedit, à qua æ$tus ip$e, vel aquarum elevatio; $cilicet ab in- æquali aëris pre$$ione, & inæquali ni$u; itaque ex pluribus capitibus hæc linea æ$tus determinari pote$t. Primò, in præmi$$a hypothe$i $olus e$$et aquarum motus ab ortu in occa$um, vt jam $upra dictum e$t; nempe ille idem pre$$ionis ni$us $emper duraret, & tantus e$$et aquarum tumor, $ub vno Meridiano, quantus $ub alio, $ub eodem $cilicet Parallelo; at po$ita tali $uperficie terræ qualis modò e$t, in $ingulis ferè punctis eju$- dem Paralleli, mutatur ni$us; quia mutatur illius cau$a; diver$a e$t enim arcuum vtilium ratio; hinc diver$a linea $equitur; $i enim æqualis $it ni$us ab Au$tro; Aquilone & Ortu, & minor, aut nullus ab occa$u, in occa$um linea motus ibit; $i æqualis ab Au$tro, Occa$u & Ortu, & mi- nor in Aquilone, ad Aquilonem ibit; atque ita de aliis; & cùm infinitæ $int combinationes ni$uum, vt $unt infinitæ diver$arum pre$$ionum, etiam $ub eodem Parallelo, quia infinitæ-mutationes $uperficierum ex arcubus vtilibus con$tantium, tum in magnitudine, tum in $itu, inde $equitur infinitas e$$e po$$e, ac reverà e$$e lineas æ$tus, quæ ex diver$o ni$u na$cuntur: Primum igitur caput, ex quo talis linea $tatui- tur, e$t talis ratio ni$us, $eu pre$$ionis. Secundò à quibu$dam locorum angu$tiis petitur, $eu maris $eu freti, quod $ecundùm talem vel talem lineam excurrit; cùm enim aqua pre$$ionis vi extrudatur, & continen- tis vtrimque aggeres aquam contineant, quid mirum, $i per freta eurrat, atque adeò ab alveo freti linea æ$tus determinetur. Tertiò, Si vtrimque vis pre$$ionis in vtrumque freti o$tium aquam intrudat, in- tra fretum æ$tus concurrent. Quartò, quando æ$tus valdè obliquè in- cidit in aliquam oram, non reflectitur, $ed ip$am oram præterlabitur; immò $i ip$a hora ad modum $inus cavi e$t, æ$tus $emiorbe peracto, ver- sùs eam partem, vnde venerat, declinat; hinc mutatio lineæ: ad hoc ca- put revoca reflexionem. Quintò, Æ$tus alterius maris ex angu$tis fauci- bus erumpens, & in alium incidens, lineam mutat; nempe ex vtroque qui- dam motus mixtus re$ultat, ac proinde nova linea. <p><I>Augu$tin.</I> Cuncta hæc in rem hanc optimè quadrant: quare nihil aliud re$tat, ni$i vt fidelis & accurata Marini æ$tus hi$toria de$cribatur, vt $cia- mus quænam $it linea æ$tus in qualibet ora; Tu verò me tibi $ummopere ob$tringeres, $i aliqu ot exempla breviter afferres, quibus ea, quæ dixifti, meliùs con$tarent. <pb n=131> <p><I>Antim.</I> Prædicta hi$toria ad rem hanc maximè opportuna, immò & nece$$aria e$$et, in qua tamen à rei Nauticæ Scriptoribus nonnulli de$i- dera$$ent, vt $altem in præcipuis Oceani oris fideliter retuli$$ent de ma- ris æ$tu; Primo quàm altus. Secundo quantum excurrat; Tertio quamdiu a$$urgat; Quarto quamdiu refluat; Quinto quâ horâ $ummus æ$tus $it. Sexto quo die $ynodalis periodi, maxima in æ$tu aquarum elevatio, & quo die minima; Septimo, quo anni Plenilunio aut Novilunio $it maximus æ$tus. Octavo, quænam $it æ$tus linea, quæ fortè $ingulis diebus tantulum mutatur; mutatur enim pre$$ionis ratio, quia mutantur $uperficies ex ar- cubus vtilibus con$tantes; hi porrò mutantur; quia mutatur ab$idum linea, cuncta hæc in qualibet ora ob$ervanda e$$ent. <p><I>Augu$tin.</I> Tuæ $ententiæ omnino $ub$cribo, & hæc eadem in præfatis Hi$toricis de$iderarem; $ed quæ$o te, $i me amas, profer aliquot exempla, quæ tibi haud dubiè memoria $uggeret. <p><I>Antim.</I> Hujus globi a$pectus nonnulla fortè in memoriam mihi revo- cabit. Primo loco circa polum vnum occurrit; ad $ummum enim pro- montorium Finnomarchiæ currit Eurippus à Cauro $cilicet versùs Eu- ronotum $eu Vulturnum; $unt enim angu$tiæ maris inter Nieulandiam & Groelandiam, per quas mare facilè extruditur vi pre$$ionis, tum Oceani Tartarici, tum illius qui Americam Septentrionalein alluit, nec non ver- sùs dictam oram per dictam lineam pellitur. Secundo, A pulchra In$ula, quæ novæ Franciæ Borealis e$t, ad fretum Davi$ium, à medio Iulio ad fi- nem Augu$ti; linea æ$tustendit ad Au$trum, reliquo tempore ad Occa$um, quo æ$tus in $inum S. Laurentij irrumpit; ratio e$t, quia men$e Augu$to glacies maris congelati liquatæ $unt, ac proinde liberè fluunt, aquæ ex freti Davi$ij & Hud$onij angu$tiis versùs Vulturnum; itémque ex iis quæ $unt Fri$landiam inter & continentem Groelandiæ in Libycum; item ex iis quæ $unt inter Fri$landiam & I$landriam in Vulturnum; ex iis demum, quæ $unt inter I$landiam & Britannicas in$ulas in occa$um, $eu Zephyro Libycum; igitur motu quodam mixto in Au$trum æ$tus currit, cùm tamen reliquis men$ibus, concreto mari glaciali ex prioribus angu$tiis æ$tus vix currat, $ed liberè tantùm in occa$um feratur; ob$tant enim in$ulæ Britan- nicæ, ne in Au$trum eat, ac proinde in $inum S. Laurentijinde apertum $u- beat; cùm tamen ex prædictorum fretorum aqua erumpens æ$tum à prædicto $inu S. Laurentij facilè amoveret. Tertiò, Inter promontorium floridæ & Havanam Cubæ Eurippus versùs ortum veloci$$imè currit, non tantùm propter multa flumina, quæ in $inum Mexicanum intrant; $ed quia aqua pre$$a circa Antillas, qua$i circuitu facto, vi pre$$ionis, per dictũ fretum versùs ortum extruditur. Et verò versùs Antillas & Mexicanum $inum æ$tus obliquè incidit, per lineam quæ ad Libycum t&etilde;ndit; hinc parum attollitur, & frangitur illius vis ab innumeris ferè in$ulis; quæ circa o$tia prædicti $inus qua$i totidem aggeres $itæ $unt; addo etiam præfatum $inum innumeris in$ulis $eminatum e$$e, quæ tum pre$$io- nem, tum æ$tum impediunt. Velociter autem prædictus Eurippus fluit, quia per angu$tum alveum magnum aquæ pondus aquam velo <*> <pb n=132> $imo motu extrudit; preme vas quod piam aqua plenum, di$co ligneo, vi- debi$que quam cito per canalem applicatum aqua erumpat. <p><I>Augu$tin.</I> Hoc$æpè probavi, & hæc veri$lima cau$a e$t pernici$$imi Euripporum motus, $eu cur$us; immo lu$i aliquando hoc experimento, plenum aqua tubum cylindricum, di$co æreo apprimè tubi o$tio appo$ito, ex cujus centro angu$tus canaliculus a$$urgebat, tantulùm premebam, & aqua per dictum canaliculum pernici$$imè a$$urgebat erumpebatque; vellem autem $cire proportionem velocitatis, de$cen$um inter operculi, & erumpentis aquæ a$cen$um. <p><I>Antim.</I> Velocitates $unt vt ba$es permutando; cùm enim illa tota por- tio extru$æ aquæ per canaliculum tran$eat, $ub$idente interim operculo, motus operculi in tubo e$t ad motum aquæ in canaliculo, vt ba$is canali- culi ad ba$im cubi, neque in hoc e$t difficultas. <p><I>Augu$tin.</I> Satis e$t; optimè capio: alia difficultas occurrit; $upra di- xeras, ni fallor, geminos æ$tus concurrere in fretis $upra appellatis; quo- modò igitur fieri pote$t, vt ex angu$tiis, quæ ex dictis fretis $ubjiciuntu<*> æ$tus in Vulturnum eat. <p><I>Antim.</I> Bellè; Linea fluxus versùs Caurum in dictis angu$tiis, & fre- to Hud$on, in freto Davi$io versùs Septentrionem tendit; at verò linea refluxus, in freto Davi$io versùs Au$trum, in Hud$onio & dictis faucibus in. Vulturnum; $ed ad propo$itum redeo. Quartò, igitur à maris tractu in- ter Fortunatas & He$peridum in$ulas interjecto, æ$tus currit versùs Oc- ca$um, nempe in eam partem mare curvatur ad in$tar $inus immen$i; $ed versùs $inuum extremitates vt plurimùm mare currit: ratio ex præmi$$is principiis nece$$ariò $equitur; cùm enim $inus versùs extremitates con- trahantur, aut $altem contractiores $int eo maris tractu, ex quo $uo modo na$cuntur $inus, arcus pre$$ionum $inui minores, reliquo tractui majores incumbunt; quid mirum ergo, $i prævaleant i$ti, & aqua illuc versùs ex- tremum $inum extrudatur? Finge $inum e$$e fretum, $ed ob$tructum; inde quoque $equitur, motu velociore extrudi, quando $inus e$t longè contractior; hinc magnus æ$tus in $inu Gangetico, Per$ico, Arabico, in quo longè major e$$et, cùm maxima vi mare ab ortu eò feratur, ni$i ab In$ulis circa illius o$tia $itis, itemque ab angufti$$imo aditu, vis æftus fran- geretur; ad de $is $inum Adriaticum, in quo versùs extremitatem æ$tus non minimus e$t, extra Quadraturas, propter rationem expo$itam, quæ maxi- mè hîc locum habet. <p><I>Augu$tin.</I> Sed quæ$o te, cur etiam in mari Mediterraneo, quod maxi- mi $inus ad in$tar e$t, æ$tus non attollitur. <p><I>Antim.</I> Equidem Oceani æ$tus per Gaditanum fretum influit, remi$- <*>or tamen; quia cùm versùs Cæciam linea æ$tus huic oræ illap$i eat, valdè obliquè in o$tra freti incidit; vnde valdè remittitur, atque adeò in oram Syriæ oppo$itam vix traducitur; traducitur tamen, & $en$u perci- pitur in Novilunio & Plenilunio; licèt verò mare mediterrancum longi$- $imum $it, quia tamen multis in$ulis interrum pitur, & ab occa$u in ortum recta excurrit, & æqualis ferè e$t illius latitudo, arcus pre$$ionum in eo <pb n=133> $ecundùm totam illius longitudinem æquales $unt; vna pars igitur non prævalet $upra aliam, igitur nullus æ$tus; is enim; qui e$t ad oram Syriæ minimus quidem, $ed jam olim à Phænicibus ob$ervatus; item ad oram Provinciæ, vt Scaliger ip$e ob$ervavit, ab Oceano per fretum Gaditanum traducitur, non certè motu $ed pre$$ionis vi, at verò cùm in $inu Adriati- co arcus pre$$ionum longè minores $int, quàm in reliquo mari, quid mi- rum $i æ$tus in eo fiat, effectus $cilicet nece$$arius inæqualis pre$$ionis? mi- nor tamen propter angu$tias o$tij, & Corcyram ad prædictum o$tium $i- tam, in qua vis æ$tus frangitur; item in Africæ ora prædicto maris Adtia- tici o$tio, $ecundum eundem Meridianum, è regione oppo$ita; ibi enim mediocris $altem æ$tus attollitur; nempe ibi mare $e$e explicat, & versùs Africam qua$i in $inum lunatur; item in reliqua ora Africæ versùs Tune- tum, in quam vis æ$tus perfretum traducta à Balearibus & Sardinia ad Bo- ream $itis coërcita, impingitur; æ$tus porrò ad dictam oram Africæ a$$ur- gentis jam olim meminit S. Augu$tinus. <p><I>Augu$tin.</I> Sed vnde quæ$o Eurippus ille mirabilis in freto Siculo, de quo multi multa? <p><I>Antim.</I> Certum e$t, rapidum illum motum e$$e ab æ$tu; quia cum motu Lunæ omnino con$entit; & verò vis æ$tus per Gaditanum traducta, à Balearibus & Sardinia coërcita, & ab angu$tiis illius tractus maris qui inter Africam & occiduum promontorium Siciliæ interjacet impedita, immo abip$a Sicilia repre$$a, declinat tantulùm versùs fauces freti Siculi, in cujus angu$tiis aqua velociùs currit, proptèr rationem $upra explicatam; fimiliter in $inum Tarentinum æ$tus a$cendit propter eandem rationem; ad Ravennam item & Aquileiam; quia $itæ $unt versùs extremum $inum; ad oram Dalmatiæ, ab$que tumore, aqua $ur$um versùs extremum $inum ire vi- detur; ad oppo$itam verò Italiæ oram ver$us o$tium & fauces de$cendere; fed hic motus, fi tamen vertitati con$entit, vel ab æ$tu diver$us e$t, vel ex eo procedit, quod æ$tus in fauc&ecedil;s $inûs irrumpat per lineã, quæ ad Boreã ten- dit; & cùm $inus ab extremo faucium collo, declinet $ini$tror$um versùs Caurum, motus etiam aquæ versùs eandem partem declinat, $ecundum oram Dalmaticam; in refluxu verò, qua$i circuitu facto, per oram Italiæ oppo$itam priori de$cendit; æ$tus etiam minimus ob$ervatur ad Melitam, Sardiniam, Cor$icam, Iluam, Cretam, $ed vix ad $emipedem attollitur; Ma$$iliæ & Tolone ad pedem integrum; quia $cilicet cùm prædictæ in$u- læ, tum pre$$ionis inæqualitatem induca <*>t, tum etiam vim pre$$ionis tra- ductam $i$tant, quid mirum, $i aliquam vim æ$tus $entiant; & verò ad oram occiduam Sardiniæ & Cor$icæ vis pre$$ionis ab Oceano traducta impingitur; & magna e$t maris latitudo; $ub Meridiano Ma$$iliæ, quod $anè ad pre$$ionis inæqualitatem multùm confert; accedit, quòd $i ad oram Africæ, in qua e$t Hippona $entitur æ$tus, quidni ad oram Provin- ciæ oppo$itam? Æ$tus porrò ad oram ortivam Sardiniæ & Cor$icæ, item- que ad Iluam procedit à pre$$ionis vi traducta ab extremo meditertaneo ortivo; ad Melitam, Cretam, Siciliam, à vi pre$$ionis ab vtraque parte pro- veniente. In reliquo mediterraneo nullus æ$tu<*>entitur; in quibu$dam oris. <pb n=134> propter in$ulas, in aliis verò, quia iis non favet pre$$io<*>is inæqualitas $en$ibilis, propter$itum: & verò qui$quis rem in hanc longo illo Medi- terranei tractu attentè con$iderabit, $tatim comperiet, ex præmi$$is princi- piis optimè explicari. <p><I>Augu$tin.</I> Hæc, quæ dicis, mirificè placent; difficilius tamen re$tat; nem- pe in freto illo Siculo, diver$us e$t vtrimque æ$tus, cùm $imul & $emel ab vna parte deor$um, ab alia $ur$um ire videatur, quod nonnulli in cavitates $ubterraneas rejiciunt, quas etiam volunt cum iis quæ Monti Æthnæ $ub- jiciuntur, & incendio materiam $uppeditant, per cuniculos e$$e conjun- ctas: Vnde Abbas Maurolycus, aiunt, vnum ex alio conjiciebat; $cili- cet ex diver$a incendij ratione, diver$am rationem æ$tus, & vi- ci$$im. <p><I>Antim.</I> Hoc etiam $pero exii$dem principiis deductum iri; con$ide- ra enim fretum Siculum qua$i in meditullio Mediterranei $itum, & recta directum ab Au$tro ad Septentrionem, atque inde ad extremam Medi- terranei oram, ortivam $cilicet, ferè numerati triginta gradus longitudi- nis; vnde certè $ufficiens pre$$ionis vis e$$e videtur; accedente præ$ertim maxima latitudine eju$dem maris, à faucibus Adriatici ad oram Africæ oppo$itam exporrecta, vt aqua per fretum ab Au$tro ad Septentrionem extrudatur $imiliter vis pre$$ionis traducta ab Oceano per Gaditanum, re- pre$$aque, vt jam dictum e$t, à faucibus Africam inter & Sardiniam in- terjectis, ac proinde tantulùm declinans $ini$tror$um, plu$quam $uffici- ens e$t ad extrudendam aquam per idem fretum, à Septentrione ad Meri- diem; quamvis enim paulò obliquiùs incidat, cùm tamen priore major $it, licèt frangatur ab obliquo appul$u, vel potiùs $uo modo reflectatur, $ufficiens e$t, vt dixi, ad extrudendã aquam per fretum à Septentrione ad Au$trum; quid mirum igitur $i agatur æ$tus in contrarias pactes, & gemini $ibi invicem occurrant, vt jam de aliis fretis diximus? cùm autem vtrim- que aqua obliquè incidat, quid mirum $i ex illius reflexione à cavo & di- ver$imodè $ito litore, ad Scyllam $cilicet & Charybdim; diver$i aquarum vortices & gyri con$equantur? neque in hoc, $altem meo judicio, re$tat vlla difficultas; cùm enim con$tet, prædictum motum ab æ$tu e$$e, nempe accedunt & concurrunt aquæ $enis quibu$que horis, & cùm in aliis fretis, æ$tus etiam concurrant, negari non pote$t, quin primaria huju$inodi motuum cau$a $it æ$tus; nempe ex tali illap$u, concur$u, collu- ctatione, reflexione, mirabilis motuum varietas na$citur, vnde non tantum 24. vt nonnemo dicebat, $ed longè plures ob$ervari po$$unt; $ed jam ad Oceanum redeamus. <p><I>Augu$tin.</I> Benè e$t; vnum tamen præ cæteris ex te$cire velim, vtrùm prædictus æ$tuum concur$us in medio freto fiat. <p><I>Antim.</I> fortè in quibu$dam hoc eveniet; $i tamen vis æ$tus eodem tem- poris momento vtrimque ad o$tia freti perveniat; quod in Siculo facilè con- ce$$erim, quod $cilicet, $ub ea linea porrigatur, quæ eidem Meridiano $ub- <*>acet, at verò de illo æ$tu, qui fit in freto Magellanico, $ecus dicendum e$t, <pb n=135> quia cùm elevatio aquarum Lunæ motum æmuletur, & cùm Luna priùs ar- cum ortivum, quàm occiduum decurrat, inde fit, $ummam elevationem ad o$tium ortivum primùm fieri, ac deinde ad occiduum; vnde $equitur concur$um æ$tuum, longiùs di$tare ab o$tio Orientali, quàm Occidentali, quod certè cum ob$ervationibus omnino con$entit; Nam Arnaldus Nau- clerus non ignobilis ob$ervavit, concur$um æ$tuum fieri $eptuage$ima ab Orientali o$tio leuca, & trige$ima tantũ ab Occidentali, longitudo quippe freti 100 circiter leucarũ e$t, accedit, quòd versùs o$tium Ortivum in $inum longi$$imum Oceanus de$init; ac proinde aquam vel æ$tum, qua$i admo- to infundibnlo in fretum pellit de freto Hud$onio eadem ratio militat, cùm ab ortu in occa$um eat; $ecus de Davi$io, qui ab Au$tro ad Septen- trionem. Sed ad Eurippos redeo & lineas æ$tuum; jam dixi $upra, cur æ$tus in oram Guineæ incidentis linea ad Cæciam tendat; in Africum verò, inci- dentis in o$tium fluminis Amazonum: frequentes $unt Eurippi inter Cycla- das, Maldivas, Moiuccas, Iaponicasin$ulas &c hoc enim $olemne e$t, $i vis pre$$ionis ad$it omnibus Marium angu$tiis, augu$tias autem in$ulæ pa<*>m $eminatæ inducũt; igitur & determinationem ad talem lineam motus. Hinc per totã orã Oceani Germanici & Britannici tã diver$is & cõtrariis lineis æ- $tus illabũtur, propter in$ularũ obicem, locorũ angu$tias &c. Igitur inter Bra- $iliã & Angolã $ub Parallelo 10. grad. Latit. Au$tralis à 20. die Aprilis ad 26. Iulij, æ$tus currit versùs Cautũ, it&etilde; à 26. Iulij, ad 20. Ianuarij versùs part&etilde; op- po$itã $cillcet versùs Notapeliot&etilde;; à 20. Ianuarij ad 20. Aprilis in neutrã par- t&etilde;; ratio primi e$t, quia cũ prædictæ angu$tiæ $int ferè $ub Æquatore, & cũ Solà 20. Martij ad 22. Iunij ab Æquatoreversùs Boreã declinet, $en$im lique- $cit Mare glaciale, quo certè glaciato, vis pre$$ionis minor e$t; quia arcus gla- ciei incubates inutiles $ũt; quid mirũ ergo, $ivis pre$$ionis Æthiopici præva- leat, & aquas per fauces trudat versùs Cautũ; eò enim fauces illæ $pectãt: at circa 26. Iulij glaciato mari $alt&etilde; ex parte liquato, cre$cit vis pre$$ionis At- lantici, prævalet igitur, & aquas per ea$dem angu$tias versùs Notapeliot&etilde; retrudit; reliquo verò tempore, cùm iterum Mare versùs Boream concre$- cat, ac proinde vis pre$$ionis Atlantici minuatur, aër verò temperatæ Au- $tralis rare$cat, Sole præ$ertim perigæo, inde vis pre$$ionis Æthiopici mi- nuitur, vnde per$picua e$t compen$atio, & mare in neutram partem currit; adde $is mare Au$trale incognitum etiam gelu concre$cere; vnde quoque mutatur pre$$ionis ratio. <p><I>Augu$tin.</I> Vix crediderim in alia hypothe$i cuncta hæc phænomena $alvari po$$e; $ed perge quæ$o. <p><I>Antim.</I> Sexto. Inter In$ulam Madaga$car & Africam à 10. grad. Latit. Au$tralis ad promontiorum Bonæ $pei versùs Au$trum it mare; habes enim angu$tias, intra quas Eurippi currunt; cùm autem ab ortu in di- ctam oram æ$tus veniat, obliquè omnino incidit; vnde ad Au$trum li- neam motus determinari, nece$$e e$t; $ic enim ex tali aquarum illap$u li- nea motus pa$$im determinatur, & æ$tus in Eurippum, $i angu$tiæ ad- $int, degenerat. Septimo, Ad Parallelum grad. 30. Latit. Borcal. inter Phi- <pb n=136> lippinas & Iaponicas, <*>re ita in ortum movetur, vt hinc paucis diebus in Californiam navigetur; quia cùm $ub Zona torrida in toto mari Pacifico æ$tus & aqua in occa$um liberè feratur, modico circuitu facto refluit per Septemtrionalem oram Americæ, quam relegit: cujus $anè mirabilis effe- ctus alia ratio e$$e non pote$t. <p><I>Augu$tin.</I> Hauddubièrem citiùs expedies, $icut Oceanus, ita & oratio tua terrarum oras breviter & raptim ip$um æ$tum æmulata, præterlegat, initio ducto v.g. à Gaditano freto. <p><I>Antim.</I> Libenter faciam & ne prolixior evadam, rem $anè in pauca con- traham, præ$ertim cum & Mediterraneum & maximam Oceani partem jam lu$traverimus; & primo loco à prædicto freto Gaditano versùs Boream a$- cendam, majorí$que di$tinctionis gtatia numeros adhibebo. <p>Primò, Occurrit Ora Bæticæ in quam $atis magnus æ$tus incidit Cæciam versùs cùm vis maxima pre$$ionis ab Africo veniat; hinc quia directè in Bætim $ubit, ad 30. milliaria fluvius regreditur; $ecus verò Anas non pro- cul hincdi$tans; quia in ejus o$tia æ$tus obliquè incidit; hujus enim flumi- nis cur$us in Au$trum recta linea tendit. <p>Secundo. Succedit ora Hi$paniæ occidua, quæ recta ferè ad Septentrio- nem ducitur, in qua æ$tus modicus e$t, quia incidit per eandem lineam ver- $us Cæciam; igitur obliquè; paulò tamen major e$t, ad o$tia Tagi, quia ille tractus qua$i quoddam æ$tui illabenti receptaculum & $inum aperit. <p>Tertiò. In ora boreali Hi$paniæ nullus, vel modicus e$t, nempe hic quo- que fertur in Cæciam, propter rationem adductam; nempe à Septemtrio- ne In$ulæ Britannicæ, & minor Britannia magnum obicem ponunt; cùm igitur æ$tus in Cæciam eat, vix in prædictum litus incidit; id que ferè v$que ad o$tia Garumnæ, ibi enim, & ad rotam oram Aquitanicam, immo ad extremum v$que minoris Britanniæ promontorium magnus æ$tus e$t; nem- peibi mare ad in$tar $inus in terras excurrit, & propter adductam ratio- nem in Cæciam æ$tus currit: vnde $atis directè illabitur, præ$ertim in oram Meridionalem minoris Britanniæ. <p>Quartò Ad extremam oram, occiduam $cilicet, minoris Britanni&ecedil; à fonte- navia ad promontorium Clarium, currit æ$tus ab Hypotra$cia, ac proinde obliquè incidit, & minùs a$$urgit licèt rapidi$$imus $it in freto fontenaviæ, propter angu$tias; $ic autem incidit, quia ab ea parte liberiùs excurrit; con- trahitur enim Oceanus in hoc tractu versùs occa$um; hinc eò currit æ$tus, vt fit in reliquis $inubus, ac proinde obliquè incidit, & minor e$t; haud procul verò, quia lunatur mare vulturnum versùs in minorem & acu- tiorem $inum, eò directè fertur æ$tus, & hic maximè a$$urgit ad fanum $cili- cet S. Maclovij, & ad Sanctum Michaelem, non procul hinc $itum; inde porrò Cadomum v$que currit versùs Libycum, ac proinde obliquiùs; per aliam autem lineam vix in hanc oram Neu$triæ incidere pote$t, vt patet ex ip$a in$pectione; cùm vis pre$$ionis à mari Germanico per fretum Gallicum cò traducatur; ad o$tia Sequanæ altiùs a$$urgit æ$tus, quia illic mare luna- tur in $inum. <pb n=137> <p>Quintò, Inde Gravelingam v$que, per eandem ferè lineam incidit propter eandem rationem; $en$im tamen declinat ad Au$trum, cùm à longto Maris Germanici tractu, versùs Boream ad Polum v$que porre- cto, vis pre$$ionis Au$trum versùs incumbat; ac proindo obliquè incidit in oram illam Belgicam, hinc flante Cauro, quo fit, vt æ$tus directè incidat, longè major æ$tus cietur, vt & in fretis, æ$tuariis, finubus &c. Pro quibus nihil e$t, quod addam, cùm jam $upra rationem attulerim, porrò concur- runt æ$tus haud procul à Freto Gallico; vis enim pre$$ionis ab vtro- que mari, Britannico $cilicet & Germanico procedit; concurrunt autem æ$tus, vt dixi extra fretum, versùs occa$um; rationem jam $upra adduxi, cum de Freto Magellanico. <p>Sextò, Ad ortivam oram Angliæ innumeris ferè $inubus, fretis, æ$tua- riis a$peratam, tendit æ$tus versùs Au$trum; vnde parvus e$$et æ$tus, propter illap$um valdè obliquum, $ed propter illam oræ a$peritatem & inæqualitatem, nec non locorum angu$tias, illap$us directus e$t, & altior æ$tus, & multi Eurippi: ad oram verò Meridionalem, æ$tus qua$i ad Cæciam tendit, versùs Ortum tantulùm deflectens; cùm enim Mate Britannicum $it ad in$tar magni $inus, na$centis ex Oceano Oc- cidentali, in quo, vt $upra dictum e$t, fluit æ$tus in Cæciam; nihil mi- rum, $i in Britannico versùs eandem partem eat; ab extremo verò An- gliæ termino Occidentali, quem Lezardum vocant, deflectit æ$tus ma- gis ad Ortum; hinc maximus e$t ad Bri$toliam, vbi Mare a$$urgit ad pedes 66. quia in extremis $inubus, modò æ$tus in eandem cum $inu plagam excurrat, mare plurimùm a$$urgit; deflectit autem tantulum ad Ortum, propter obicem Hiberniæ versùs Septemtrionem $itæ. Denique inter Angliam & Hiberniam non parum $ævit æ$tus propter fretorum locorumque angu$tias; vnde multi na$cuntur Eu- rippi. <p>Septimò, Suprà Scotiam liberiùs æ$tus excurrit, ac ferè $ine lege; item ad oram Norvegiæ inter Bergam & Stadem, propter Eurippos valde in- $ignes, ob in$ulas è regione $itas: ad oram Finnomarchiæ & Lappiæ æ$tus à Cauro fluunt, vnde vis major pre$$ionis e$t; hinc ad extremum Lappiæ $inum, Ortum versùs, in quem æ$tus directè incidit, in$ignis æ$tus e$t: Ad Fretum Na$$ovium concurrunt æ$tus, traducta ab vtroque mari vi pre$$ionis, Tartarico $cilicet & Septemtrionali: De Niculandia jam $upra dictum e$t; quanquam facilè crediderim, illo Ma- ri per Brumam glaciato, diver$am in vicinis oris æ$tuum rationem & li- neam $equi. <p><I>Augu$tin.</I> Iam ferè dixi$ti de reliquis oris, quas Oceanus alluit, præter- lectis $upra litoribus Americæ & Africæ; re$tat vt ad alia tran$eamus, non- dum enim hoc argumentum probè exhau$tum e$t, Ante omnia $cire velim, cur æ$tus alicubi major, alicubi minor a$$urgat. <p><I>Antim.</I> Hoc facilè deducere poteras ex iis, quæ dicta $unt; multis au- tem nominibus cre$cit; Primò, ex majori vi pre$$ionis quæ ex duplici ca- pite cre$cit: primum petitur à majore $uperficie, quam occupant vtiles <pb n=138> arcus pre$$ionis, re$pectu alicujus loci, qui prædictorum arcuum qua$i Po- lus e$t; ex hoc capite maximus æ$tus fit ad Indi O$tia, ad Guineam, ad O$tia fluminis Amazonum, ad oram Peruviæ. Secundum caput e$t majot aëris gravitas, quæ oritur ab humore admixto, vel aëre den$o, & compre$$o. <p><I>Augu$tin.</I> Tertium caput omittis, nempe quando Luna altior e$t, altior quoque e$t aëris gravitantis tractus, & linea dirimens à centro terræ lon- giùs di$tat. <p><I>Antim.</I> Hocmihi reverà exciderat, quod exqui$ita ob$ervatione con- firmare po$$um; quando enim Luna in Apogæo exi$tit, tunc æ$tus minor e$t: itaque vis pre$$ionis alia major e$t exten$ivè, alia inten$ivè; exten $ivè à majore $uperficie, cui arcus pre$$ionis incumbunt, idque cæteris pari- bus; modò $cilicet inæqualem pre$$ionem inducant; inten$ivè autem à majore aëris gravitatione, quæ vel e$t à majore altitudine aëris, vel à ma- jore humoris copia admixta; hinc major æ$tus in Plenilunio, minorverò Luna Apogæa. Secundò, Cre$cit æ$tus ex illap$u magis directo; $ic enim excurrit in illam oram, præ$ertim per fluminum alveos: nempe a$$urgit æ$tus per majores vndas, doliorum in$tar, quarum vna aliam $equitur; vn- de fit, vt $i obliquè incidat, non in oram, $ed in ip$um mare excurrat; $i au- tem in litus impingeret, altera $uperveniente, a$$urgeret aqua, & plus ad- huc tertiæ vndæ appul$u. Tertiò, Cre$cit æ$tus ratione $inuum, nempe, vt jam dixi, $i æ$tus directè in $inum paulò acutiorem & breviorem incidat, mirum quantum attollatur aqua, non tantùm propter angu$tias va$is, $ed propter directum appul$um; $ic ad Bri$toliam, vt dixi, & ad fanum Sancti Michaëlis alti$$imus æ$tus e$t, hic 70. illic 66. pedes; ad O$tia fluminis Ama- zonum, ni$i per alveum fluvij excur$us pateret, altior for$itan e$$et: dixi $u- pra breviorem & acutiorem $inum; vt enim expre$$ione $uperficiei aquæ quolibet va$e contentæ per canaliculum altiùs a$cendit, quàm per majorem canalem; ita pror$us æ$tus in breviore & Pyramidem de$inente $inu; cùm enim minùs capax $it, intru$a per vim pre$$ionis aqua altiùs a$cendat, nece$$e e$t. Inter in$ulas, vt plurimùm minùs a$$urgit aqua, tum quia vis pre$$ionis interrumpitur, tum quia cùm aqua per freta & angu$tias di$cur- rat, ac proinde effluat, tam altè a$cendere non pote$t. <p><I>Augu$tin.</I> Sed cur alicubi velociùs & rapidiùs, alibi $en$im æ$tus currit? <p><I>Antim.</I> Velocior motus, qui ab æ$tu e$t, à multis cau$is procedit. Primò à majore vi pre$$ionis<*> $ic majus pondus tubi erecti & aqua pleni, eam ve- lociùs perforamen iuxta ba$im apertum extrudit; major autem vis pre$- $ionis e$t à majore $uperficie ex arcubus vtilibus con$tante. Secundò, ab an- gu$tiis per quas aqua extrudenda e$t, vi pre$$ionis; $icut dixi $upra, in Fre- tis, rapidus æ$tus e$t, v.g. in angu$tiis ad Havanam, & alibi pa$$im; $ic in fluminis alveo contracta aqua velociùs currit. Tertiò à breviore angu- $tiarum alveo; $ie per breviorem fi$tulam foramini admotam, aqua velo- ciùs extruditur <p><I>Augu$tin.</I> Ne quid di$$imulem, hoc non capio, quanquam anguror ali- quid $citu digni$$imum, ex hoc ip$o argumento affulgere. <pb n=139> <p><I>Antim.</I> Faciam capias. Sit tubus AB $empet aquâ plenus, $it fi$tula <FIG> primum GH, per quam aqua extruditur, vi ponderis AB. haud dubiè $i$it fi$tula GI duplo longior, extrudetur aqua per GH, velociore motu, & tardiore per GI. experientia hujus rei per$pecta e$t; quia $æpè probata; ratio verò non itafortè cuipiam in promptu e$t. <p><I>Augu$tin.</I> Iam mihi venit in mentem; nem- pe vis eadem motrix minus mobile velociùs, majus verò tardiùs movet; quid mirum igitur, $i minorem aquæ molem fi$tula GH contentam, vis ponderis GH faciliùs & velociùs extrudat, quàm duplò majorem contentam fi$tula GI. im- mò facilè crediderim, motus e$$e, vt longitudines permutando. <p><I>Antim.</I> Ab hoc vltimo incipio, quod manife$tè fal$um e$$e, demon- $tro, nempeinde $equeretur infinitè velociùs extrudi aquam per nudum & nulla fi$tula in$tructum foramen B, quàm per fi$tulam quamlibet etiam bre- vi$$imam; prætereà cùm per fi$tulam GH, aut GI aqua extru$a motu æquabili moveri cen$eatur, acqui$ito $cilicet in ip$a extru$ione, id e$t, in ip$o foramine: $i in præci$a vi motrice $i$tamus, cùm hæc æqualem mo- tum omnibus partibus extru$is imprimat, quem deinde retinent pertotam fi$tulæ longitudinem, non videtur, cur velociùs per breviorem, tardiùs per longiotem moveatur; aliunde igitur illa motuum inæqualitas petenda e$t; nimitum ab impedimento & re$i$tentia fi$tulæ; nempe cavailla $uper- $icies, non ita e$t lævigata, quin aliquid $cabrum, aliquæ $alebræ, $triæ, aut rugæ in$int; cum enim aqua nullum $patium liberum habeat intra fi$tu- lam, vix credi pote$t, quantum inde illius cur$us retardetur; & verò aquæ currentis $uperficies adeò plana e$$e non $olet, præ$ertim $i velociore motu fluat; vt igitur $uperficies aquæ convexa probè congruat $uperficiei cavæ fi$tulæ, id certè non $ponte, $ed vi quadam fieri dumtaxat pote$t; vnde illius cur$um retardari nece$$e $it: cùm igitur in longiore fi$tula longior $it $u- perficies, longius $eu majus erit impedimentum; igitur per longiorem fi- $tulam plus remoræ nacta, tardius aqua extruditur. <p><I>Augu$tin.</I> In qua porro proportione vnus motus alium $uperat? <p><I>Antim.</I> Hæc proportio ita inveniri pote$t; comparetur aquæ quantitas extru$a per nudum foramen B, factum in lamina qua$i indivi$ibili, cùm ea quæ per fi$tulam GH extruditur, æquali tempote, motus erunt vt quanti- tates permutando; fiatque vt differentia quantitatum $it ad aliam vt GH, ad GI, id e$t, in ratione dupla, erit aqua extru$a per GH ad extru$am per GI, vt aqua extru$a per nudum foramen, minus prima differentia ad ean- dem, minùs $ecunda differentia; erunt autem motus vt quantitates aquæ extru$æ: hic non con$idero modicam illam & in$en$ibilem re$i$tentiam, quæ procedit à peripheria foraminis laminæ; quia hæc $upponitur indivi- $ibilis $uperficies, ac proinde quælibet $uperficies cava ad illam peripheriam <pb n=140> infinitam habet rationem; igitur & re$i$tentia illius ad re$i$tentiam hujus. <p><I>Angu$tin.</I> Hoc certè callent ij, qui aquæ ex publicis fontibus di$tri- buendæ præ$unt, nempe æquales longitudine fi$tulas omnibus aquædu- ctibus apponunt, $ive tubi majores $int, $ive minores; vt $cilicet æqualis $it ratio impedimenti quod ex longitudine fi$tulæ ducitur, ac proinde extru$æ aquæ quantitates $int vt tubi, $eu tuborum ba$es. <p><I>Antim.</I> In hoc etiam errant, Augu$tine, quod vt liquidò demon$trem, $upponantur duæ fi$tulæ æqualis longitudinis GH, $ed ba$is inæqualis, $itque exempli gratia Diameter ba$is minoris vnius digiti, & Diameter majoris, duorum digitorum, cùm æquali longitudine fi$tularum & al- titudine fontis BA, haud dubiè vires erunt, vt ba$es, ac proinde $i præcisè vis ponderis gravitantis, & aquam extrudentis con$ideretur, eadem e$t vtrimque ratio; nempe mobilia $unt vt ba$es, ba$es vt vires; igitur æquales vtrimque motus; quia vires vt 4. æquè facilè movebunt pondus vt 4. ac vires vt vnum pondus vt vnum. Igitur $tando præci- sè in ip$a vi ponderis extrudentis, quo tempore, per majorem fi$tu- lam ex appellatis, fluunt 4. libræ aquæ, vna tantùm libra per minorem effluet; $ed hoc per$picuis experimentis repugnat; nec demon$tratio dee$t; nempe vt eadem proportio maneret, impedimenta ex cava $uperficie fi$tu- læ petita deberent e$$e proportionalia; igitur cùm hæc impedimenta $int, vt $uperficies cavæ, $uperficies cava majoris fi$tulæ deberet e$$e quadrupla $uperficiei cavæ minoris, cùm tamen $it tantùm dupla; $unt enim illæ vt Pe- pheriæ circulorum, & hæ vt Diametri: igitur cùm major $it ratio impe- dimenti in minore fi$tula, quàm in majore, quid mirum, $i aquæ quantitas extru$æ per majorem, $it plu$quam quadrupla extru$æ per minorem? e$$et autem pror$us & accuratè quadrupla, $i major fi$tula longitudine dupla minoris $it. <p><I>Augu$tin.</I> Bellè omninò, vt hæc mihi nova, ita gravi$$ima pror$us acci- dunt. Sed quid $i aliquis æqualem in fi$tulis longitudinem $ervare velit, cupiat tamen apponere fi$tulam majorem, per quam extrudatur, a$$umpta eadem fontis altitudine, quadrupla quantitas aquæ, quanta ba$is fi$tulæ a$$i- gnanda erit? <p><I>Antim.</I> Hoc etiam facilè haberi pote$t: $i enim major fi$tula longi- tudine dupla & ba$i quadrupla extrudit præcisè quantitatem aquæ qua- druplam, $it ba$is majoris 16. minoris 4. ac proinde Diameter minoris 2. majoris 4. erit ba$is 16. ad $uperficiem cavam majoris fi$tulæ, vt ba- $is 4. ad cavam minoris; igitur vires majoris ad impedimentum fi$tulæ majoris, vt vires minoris ad impedimentum eju$dem; $it minoris impe- dimentum vt vnum, erit majoris impedimentum vt 4. & $i impedimen- tum vt 1. $ubducit vnam partem aquæ, vel motus ex 4. impedimen- tum vt 4. $ubducit partes 4. ex 16. vnde re$idua erunt in eadem pro- portione, $cilicet vt 3. ad 12. jam verò $i longitudo dupla ma- joris fi$tulæ $ubducit 4. partes, longitudo $ubdupla $ubducet tantùm 2. igitur $i major fi$tula æqualis longitudine a$$umatur extrudet 14. partes $eu libras aquæ. Vt autem inveniatur ba$is fi$tulæ, eju$dem cum <pb n=141> minore longitudinis, per quam quadrupla quantitas eodem tempote ef- fluat, ad i$tud problema præparatorium res reducitur; dato Quadrato, cui $ubtractum $it $ubquadruplum, ide$t Quadrato $emilateris, invenire Qua- dcatum cui $ubtracto rectangulo, $ub eius latere, & quarta parte laceris prioris, re$iduum $it quadruplum, primi re$idui, $en triplum primi Qua- <FIG> drati. Supponamus CB e$$e latus, $eu Diame- trum ba$is minoris fi$tulæ, & LA e$$e Quadra- tum quæ$itum, ita vt$ubtracto HE $ub latere LH, & LE æquali MB, quæ e$t $ub quadrupla BA, re$iduum EA $it triplum Quadrati CA: $it au- tem latus Quadrati 12 KN, quod mihi notum e$t, hoc enim e$t triplum Quadrati CA; $it etiam KR, æqualis MB, mihi notæ, e$t enim $ubqua- drupla BA; his præmi$$is, $ic formo problema decretorium: Data media proportionali, $cilicet KN, & differentia extremarum, $cilicet KR, invenire <FIG> extremas; dividatur RK bifariam in S & $ub radio SN de$cribatur $emicirculus ONB, erunt KO, KP, extre- mæ quæ$itæ, vt patet; igitur KO e$t latus quæ$itum, æquale $cilicet LH. Pari modo procedam $i velim ha- bere fi$tulam eju$dem longitudinis, ex qua eodem tem- pore tripla, vel dupla quantitas effluat. <p><I>Augu$tin.</I> Non paucæ mihi $uboriuntur difficultates circa hæc, quæ à <FIG> te dicta $unt; primò enim, $i longitudo fi$tulæ GH tale impedimentum affert, vt vnam quartam partem motus auferat; igitur dupla longitudo GI, duplum auferet; igitur quadrupla totum motum; nihil aquæ igitur ex illa efflueret, quod ab$urdum e$t. <p><I>Antim.</I> Si$te quæ$o, neque enim huc Hydrau- lica traducenda e$t, cùm $it res longioris operæ; dicam igitur breviter, motum retardari po$$e in infinitum, v<*> nemo. ne$cit; vnde $i longitudo fi- $tulæ GH. Subtrahit<*>. velocitatis, longitudo GI $ubtraher 1/4. & dupla GI <*> & dupla ejus totam; $ed huc v$que $upponitur fi$tula $emper plena, eaque in $itu horizontali; vbi autem aqua ea tarditate, movetur, vt pars aquæ $uprema proprio pondere qua$i per planum inclinatum ire po$$it, de$cendit haud dubiè, & tunc $uperior fi$tulæ cavitas, vacua re$tat: $ed quæ$o te ad rem no$tram redeamus, cùm hæc hujus in$tituti non $int. <p><I>Augu$tin.</I> Inde rantùm colligo, quantum detrimentum ij patiantur in di$tributione aquarum, qui parvas fi$tulas habent, & quantum vici$$im commodi ij, qui magnas habent; nempe illi, cui<*>aquæ vncia competit, da- tur fi$tula, cujus ba$is Diameter v. g. vncia e$t; alteri verò cui competunt <pb n=142> quatuor, datur $i$tula eju$dem longitudinis, cujus ba$is quadrupla e$t prioris, $ed e<*> tempote, q<*>oper illam minotem fi$tulam tanta aquæ quan- titas ext<*>, major quadrupla peti$tam majorem effluit, vt patet ex di- ctis; igitur vt legitimæ aquarum men$uræ e$$ent, vel modus $upra expo $i- tus adhibend<*> e$$et, v<*>; fi$tularum longitudines, vt Diametri e$$e deberent, $ed his mi$$is ad <*>$tum <*>di. <p><I>Antim.</I> Iraque ex dictarum fi$tularum analogia, explicabam $upra, cur per breviorem freti, vel angu$tiarum tractum, aqua vi pre$$ionis ve- lociùs extrudatur, ad proinde rapidiore motu; illud tamen di$crimiais intercedir, quòd in fi$tulis, cre$cente ba$i fi$tulæ, ponderis gravitantis viros cre$cant <*>vt paterex dictis: at verò idem pondus gravitans, & cadem vis pre$$ionis effe $upponitur, in eodem tractu, quando $eilicet maxima pre$$io e$t, re$pectu illius, $ive contractiores $int angu$tiæ freti, $ive laxiotes; $ive longior illius tractus, $ive brevior $it: Vnde duplici nomine, quando brevior, e$t, rapidiùs extruditur; nimirum quia arctus e$t, & quia brevis; ex vtroquo enim capite aquæ extrudendæ moles minuitur. <p><I>Augu$tin.</I> Sod quæ$o te, cur alicubilongè breviore tempore æ$tus a$- $urgis, ex<*>tque; alicubi verò plus temporis ponit? <p><I>Antim.</I> Ita e$t; nempe ad Guineam, non procul ab o$tio Nigri flumi- nis 4. horis æ$tus a$$urgit; item ad otam Cambaiæ, iuxta Indi fauces, dua- bus horis æ$tus ad 30. leucas excurrit, ad o$tia Garumnæ, $eptem horis a$$urgit, quinque refluit, vt ait Scaliger exerc. 52. Sed accuratior Ob$er- vator, idemque nobili$$imus Geometra D. Candala, expre$$is verbis te$ta- tur, Gaoumnam attolli $ex integris horis, deprimi verò $ex horis & 24. min<*> cui plus fidei habendum e$$e nemini dubium erit; vtpote qui ad accuratiùs ob$e<*>vanda acce$$us rece$$u$que tempora, circa Garumnæ o$tium, magnum horologium con$trui curaverit, quod etiam minuta $i- gnabat, vt ip$emet te$tatur in libello à $e in lucem edito Ann. 1575. Quem etiam citat Furnerius. Quod ad me attinet, exi$timo, æqualia vtrimque e$$e tempora; cùm enim æ$tus initio & $ub finem parum cre$cat, vt dicam pau- lò po$t, id o$t, iuxta minimam ferè proportionem, facilè fieri potuit, vt minimum coementum primis 16. minutis & 16. vltimis $ub $en$um & ob- $ervationem vonim non potuetit; ac proinde æquè diu acce$$us atque re- ce$$us duraverit. <p><I>Augu$tin.</I> Metiri <*>rgo æ$tum debemus horis Lunatibus, divi$a $cilicet integra revolutione Lunæ, $eu die Lunari in 24. partes, $eu horas æqua- les, ita vt quælibet hora Lunatis $it major hora Æquinoctiali 2. minutis; ac proinde $enis $omper horis Lunaribus æ$tus reciproci fiunt per $e, aut certè $enis horis Æquinocti alibus & 12. minutis; non verò $ex horis tem- poralibus, inæqualibus $cilicet, inxta formam horologij antiqui, vt vocant; & ita intelligendum e$$e Plinij locum <I>lib.</I> 2. <I>cap.</I> 97. per$picuum e$t; Vnde miror illoru<*> etro<*>em, qui volunt incipere æ$tum vbi Luna $upra Ho- rizontem vno Signo elevata fuerit, & continuo cre$cere donec Luna Me- ridianum illius loci atligerit; decre$cere verò ab hoc puncto, donec Luna æqualem po$t Meridiem arcum decurrit terminatum $cilicet ad 30. gra- <pb n=143> dum $upra Horizontem; errorem e$$e dico; quia Luna exi$tente in maxi- mâ declinatione Au$trali, arcus illius diuinus ab Ortivo puncto Hoti<*>on- tis ad Meridianum, vix e$t 60. graduum; igitur $oder <*>antur 50. $uper- $unt 30. quos dum Luna decurrit, duabus $cilicet horis Æquinoctialibus & 4. minutis, durat æ$tus; quod ape<*>è fal$um e$$e con$tat; tamdiu re- fluxus duraret. Prætereà, æ$tus, qui fieret po$t Occa$um Lunæ, longè major e$$et priore; nempè arcus illius paralleli $ub Horizonte, longè ma- jor e$t alio; quem Luna $upta Horizontem excurrit, <*> cuncta hæc experi- mentis repugnant. Dixi$uprà, per $e, cùm per accidens fieri po$$it, vt tem- pora fluxus & refluxus inæqualia $int. <p><I>Antim.</I> Ex præmi$$is principiis hoc manife$tè deducitur<*> nempè $in- gulis pænè momentis, mutatur in globo punctum, $eu Polus maximæ ele- vationis, ac proinde centrum circulorum & arcuum pre$$ionis, quorum cum diver$a $it ratio & proportio, propter varios continentis & Maris tractus, in $uperficie globi, $ine certâ lege di$tinctos, inde nece$$ariò $e- quitur diver$a vis pre$$ionis, diver$a impre$$io, diver$a appul$us, vel illa- p$us linea: quod vt meliùs intelligas fige pedem circini ad Occiduum Guineæ Promontorium, non procul ab O$tio Nigri, ductí$que innumeris circulis ex illo centro, concentricis & paralleli<*>, di$tingne arcus vtiles ab inutilibus, $en$imque promoto versùs Ortum illo centro, v$que ad 60. gradus, $i vlteriùs illud promoveas, v$que ad 90. circuli pre$$ionis maxima ex parte, vel continenti Africæ, Europæ, A$iæ vel Indico Ocea- no incumbent, ac proinde inutiles erunt re$pectu prædicti loci: quid mi- rum igitur, $i 4. dumtax at horis in eo æ$tus a$$urgat, deprimatur verò plu- ribus? Nam promoto versùs Oceanum centro, diver$a e$t circulorum pre$- $ionis ratio. Aliquid $imile ob$ervabis, fixo circini pede ad litus Cam- baiæ; tanquam in centro: accedit, quòd ex multis capitibus prædicta æ$tuum inæqualitas inducitur; Primò, per planum magis inclinatum, lon- giùs excurrit & velociùs, licèt plus temporis ponat in decurrendo magis inclinato, cuncta hæc ex doctrina motuum per$picua $unt; tantumdem temporis aqua ponit in de$cen$u per planum inclinatum., quantum in a$cen$u. Secundò, Si po$t quàm aqua regredi cœpit, nova quædam fiat æ$tus reflexio, versùs fluminis fauces, vel $i aqua libero quidem aditu $u- beat, $ed exitu difficiliore, tunc acce$$us breviore tempore fiet quàm re- ce$$us. Tertiò, Si nova reflexio accedat, antequam aqua regredi incipiat, vel agger quidam appo$itus ad fauces $inus, aut fluminis primam vim ac- ce$$us retundat, vt videre e$t ad fauces Sequanæ & Garumnæ, rece$$us bre- viore tempore fiet quàm acce$$us. Quartò, Pro diver$o æ$tus ad oram ap- pul$u, vel illap$u, longiùs per alveum fluviorum vel minùs longè aqua ex- currit; item pro diver$a alvei inclinatione; hinc facilè crediderim, alveum illorum fluminum, in quibus ad aliquot centena milliaria æ$tus excurrit, e$$e valde inclinatum Quintò, Dicam ampliùs, ratione eju$dem loci, non modò æ$tum altiùs aut minùs altè attolli, verùm e$$e aliquando acce$$um majorem, aliàs minorem e$$e po$$e; quia mutatur $ingulis diebus centrum circulorum pre$$ionis, clium reipectu eju$dem loci; item aliquando ac- <pb n=144> ce$$um æqualem e$$e <*>$$ui, aliquando diururniorem, aliàs breviotem cu<*>cta hæc ex diver$a pro<*> ratione pendent: e$t autem diver$a ratio pro div<*> tractu & <*> <p><I>Augu$tin.</I> Sed <*> ex <*> vtrùm eadem $emper hora Meridiana Lunari, id e$t, eo momento, quo Luna Meridianum loci attigit, $ummus æ$tus $it? <p><I>Antim.</I> Per $e quidem $ummns æ$tus $emper e$t, exi$tente Luna in Me- ridiano loci, $ive $upra, $ive infra Horizontem; per accidens tamen $ecus accidit; & Primò quidem ex diver$a pre$$ionis ratione; Nempe fieri po- te$t, vt hora decima Lunari re$pectu alicujus l<*>, $it maximus pre$$ionis effectus, ac proinde $ummus æ$tus. Secundò, Ob concur$um æ$tuum Ge- mini Matis tractus, vt fit in Germanico & Britannico, nempe longè ante Meridiem Lunatem, re$pectu Dieppæ & O$tij Sequanæ Oceanus Septem- trionalis intume$cit, àquo in Germanicum vis pre$$ionistraducitur, & hinc per Fretum Gallicum, Dieppam, & ad O$tium Sequanæ; quò etiam cùm ex Britannico, qua$i ex aver$o vis pre$$ionis incumbat, licèt paulò tardiùs quàm ex Germanico, quod ad Ortum $itum e$t, vtriu$que concur$u $um- mus æ$tus Dieppæ a$$urgit, i<*> émque ad O$tium Sequanæ; hîc quidem priùs vna ferè hora propter reflexionem magis directam. Hinc fieri pote$t; vt a$- $urgat $ummus æ$tus in duobus locis $ub diver$o Meridiano $itis, eodem tempore, v.g. $i accipiatur alter locus di$tans Dieppa 7. grad.1/2. ver$us Or- tum, in quo $ummus æ$tus $it hora vnde cima Lunari; illic enim & Dieppæ eodem tempore $ummus erit æ$tus. Pari modo facilè dici pote$t, cur mul- tis in locis $ummus æ$tus $it po$t Meridiem v, g. Burdigalæ, ad Garumnam, Antuerpiæ ad Sealdim, Hamburgi ad Albim, $ummus æ$tus e$t hora $exta Lunari po$t eju$dem Meridiem, quia per motum æ$tus a$cendit in alveo fluminum; igitur tardiùs pervenit ad localongè di$$ita à fluminis $aucibus: Am$terodami 3. hora Lunari po$t Meridiem; in ip$o verò Meridie Lu- nari, Encu$æ, haud procul po$itæ; quia per diver$os mæandros in eo maris $inu, Am$terodamum æ$tus appellit, liberiùs Encu$am; in oram Fri$iæ adhuc liberiùs; hinc tertia hora Lunati ante Meridiem Luna- rem, ibi fit $ummus æ$tus; nempe ab Oceano Septemtrionali tantulùm versùs Ortum declinante vis pre$$ionis traducitur in Germanicum, & qua- $i directè in oram Fri$iæ; Oceanus autem Septemtrionalis propter mo- dicam Meridianorum di$tantiam in eo Boreali tractu, in Germanicum incumbit, antequam Luna ad illum Meridianum perveniat; cui Ma- re Germanicum $ube$t, vnde prior ratio indicata plurimùm confirmatur. Itaque ex dictis con$tat, $ummum æ$tum e$$e po$$e $ub diver$is Meridia- nis, eodem tempore, & $ub eodem, in diver$is locis, diver$o, & $in- gulares quo$libet ca$us ad præmi$$a & communia principia reduci, mo- do $ingu$ares circum$tantiæ habeantur, ratione quarum, vel $ummus æ$tus cum Lunæ motu convenit, vel tardiùs aut citiùs accidit; mihi $atis $it ali- quas obiter indicate. <p>Primò, Si nihil appul$um æ$tus impediat, nihil promoveat, $ed mare ab incubante aëre pre$$um inæqualiter, liberè intume$car, $ummus æ$tus <pb n=145> erit $emper hora meridiana Lunari, id e$t, eo temporis puncto, quo Luna Meridianum illius loci attingit, $ive $upra, $ive infra Hori- zontem, <p>Secundo. Siresita compo$itæ, $eu di$po$itæ $int, vt concurrant æ$tus, vel in freto, vel vltra freti fauces, in quibu$dam tractibus $ummus æ$tus erit ante metidiem, vt Dieppæ; quia $cilicetaqua citiùs per freti angu$tias extru- ditur; adde reflexionem quamdam, quæ $equitur ex vttoque ni$u maris ver- sùs fretum connitentis. <p>Tertio. Si mare vetsùs Au$trum eat, $en$imque declinet ora versùs Boream, ad oram illam, $ummus æ$tus erit ante meridiem Lunarem vt in Fri$iæ ora. <p>Quarto. Si per varios $inus & mæandros mare in terras $e$e in$inuat, $um- mus æ$tus erit po$t meridiem Lunarem, vt Am$terodami, & in iis locis, quæ $ita $unt ver$us extremum $inum. <p>Quinto. Si æ$tus per alueos fluviorum a$cendat, quò longiùs di$tat ab o$tio fluvij locus aliquis, eò tardiùs $ummum æ$tum habet, $ci′icet po$t meridiem Lunarem, vt Burdigala, Hamburgum, Rotomagus, An- tuerpia. <p>Sexto. Si aliquis terræ tractus longiùs im mare porrigatur, citiùs habet $ummum æ$tum, & tardiùs, vt dixi, extremitas $inuum. <p>Septimo. Diver$us litorum $itus ad talem vel talem reflexionem di$po- $itus non parum confert; reflexionem, inquam, ni$us, $eu pre$$io- nis aquæ cuju$vis ab oppo$ito latere $eu littore versù; aliud qua$i refle- ctitur. <p>Octavo. Adde lineam cur$us aquæ, prout $cilicetvel obliquiùs, vel minus obliquè incidit. <p>Nono. Adde etiam diver$am pre$$ionis rarionem, qua fieri pote$t, vt $umma vis pre$$ionis non $it te$pectu alicujus loci con$tituto centro ar- cuum pre$$ionis in dicto loco, $ed in alio, $eu versùs ortum, quo po$ito, $ummus æ$tus erit ante meridiem Lunarem; $eu versùs occa$um, quo $up- po$ito, po$t meridiem Lunarem in dicto loco erit. Ex his reliqua, ni fallor, facilè intelligetis, aut $altem $i quid difficile, re$tet $ignificare dignabi- mini. <p><I>Augu$tin.</I> Pauca hauddubiè re$tant, quæ vel abundè non fuerint ex- po$ita, vel ex iis, quæ à te dicta $unt, facilè non intelligantur, & mihi videor rationem afferre po$$e illorum omnium, quæ in hac materia maxi- mam admirationem conciliare $olent v.g. cur multalitora, vel nullum vel modicum æ$tum patiantur, alia verò maximum; quid Lunaad æ$tum con- erat, ita vt in Plenilunio & Novilunio maximus æ$tus $it, eiu$que $ummum, Luna in Meridiano exi$tente, ni$i per accidens $ecus fiat; cur in duobus locis, $ub eodem Meridiano $itis diver$o tempore, eodem verò, $ub di- ver$o Meridiano; cur in fretis gemini æ$tus concurrant; cut is, qui fer- tur ab ortu intra fretum longiùs accedat, minus verò, qui venit ab occa$u; cur alibi rapidi$$imus $it, mitior alibi, cur alicubi ante meridiem Lunarem, alibi po$t; pa$$im tamen in ip$o meridie; <pb n=146> cur in quibu$dam tractibus acce$$us plus duret, quàm rece$$us; in aliis ve- rò plus rece$$us; quàm acce$$us, licèt vnus per $e alteri $it aquè diutur- nus; cur per $e mare $ex horis 12. minutis a$cendat, & totidem depri- matur, cur $ingulis diebus vna ferè hora, hoc e$t 48.minutis æ$tus tardiùs a$$urgere incipiat, quàm pridie, idque $emper & per $e, Luna in Meridia- no horæ $extæ exi$tente; cur in quibu$dam oris ad 70. & 80. pedum alti- tudinem mare per æ$tum in Plenilunio attollatur, in aliis vix ad vnum pe- dem, in multis verò nihil pror$us; cuncta hæc & alia multa ex principiis à te jactis nullo negotio deducuntur; alia quædam occurrunt, quæ mihi vel dubia $unt, vel eorum ratio incomperta; à dubiis initium duco. Pri- mum e$t quod aliqui dicunt, in Plenilunio $cilicet majorem e$$e vim æ$tus, quàm in Novilunio ad Calecutium; cùm tamen ad indi o$tia in Novilunio majotes $int æ$tus; alterum verò quod alij referunt, quibu$dam in <*>cis per totos quindecim dies, à Novilunio $cilicet, ad Plenilunium continuò æ$tum crefcere; ita vt $ummum crementum $it in Novilunio & Plenilunio, ac totidem diebus aquam $ub$idere, vt ob$erva tum e$t, inquiunt, cirea Cubam & Hi$paniolam; item in fluvio Vanna vel Van$one ad Pachinum Sinarum <p><I>Antim.</I> Ab hoc vltimo incipio, quia involvit repugnantia; nempe cùm in prædictis, vt & in multis aliis Mediterranei locis, æ$tus$it tantùm $en$i- bilis in Plenilunio & Novilunio, quia cùm tunc Majores $int, vt $upra di- ximus, con$tatque experientia; quid mirum, $i tunc $en$ibiles $int? vnde nonnemo occa$ionem arripuit, dicendi, cre$cere continuo in iis locis per totos 15. dies, à Novilunio $cilicet ad Plenilunium; quod fal$i$$imum e$t; quia $ingulis diebus-bis cre$cit, & bis refluit. Sed in$en$ibiliter, ni$i paucis diebus ante & po$t Novilunium ac Plenilunium; hæc autem $une inter $e repugnantia, decre$cere continuo à Plenilunio ad Novilunium ac proinde in Novilunio mare e$$e maximè depre$$um, cùm in eo $it terminus decrementi, & toto reliquo menfe nullum $en$ibilem æ$tum apparere; fieri tamen aquarum tumorem $en$ibilem in Novilunio & Plenilunio. Ve- nio ad primum, & dico, de eo mihi maximum dubium e$$e, quanquam pro diver$o Lunæ $itu, non negarim fieri po$$e, vt major æ$tus $it in Novi- lunio, quàm in Plenilunio; cum enim fauces Indi $int ferè $ub Tropico Caneri, $i fupponamus Novilunium fieri in Tropico Cancri, de Meridie maximus erit ibi aquæ tumor, cùm linea ab$idum eo terminetur, minor tamen erit de media nocte; quia extremitas lineæ ab$idum inde di$tat 47. gradibus; $i verò Plenilunium fiat in Tropico Capricorni, de Meridie ma- ximus æ$tus ibidem erit, quia vt linea ab$idum à Tropico ad Tropicum per centrum globi tunc eat, de Meridie extremitas prædictæ lineæ, quæ ad Tropicum Cancri terminatur, re$pondet lineæ Meridianæ; itaque $i compatetur diutnus Plenilunij cum nocturno Novilunij, in Novilunio mi- nor æ$tus erit, quàm in Plenilunio, $ive diurnus Novilunijcũ nocturno Ple- nilunij, major erit in Novilunio, $ed profectò de$unt ob$ervationes, & Au- tores $uper hoc in $en$us contrarios eunt, vtpote qui non tam ex ob$erva- tionibus, quàm ex propriis conjecturis multa deducant & $cribant, quæ <pb n=147> omitto, vobi$que refutanda relinquo; accedit, quòd diver$a pre$$ionis ra- tio rem hanc plurimùm variat; immo Autores $uper hoc $ibi non con$tant, & vnus illorum, $i rectè memini, cùm docui$$et, incrementa matis majora fieri in Pleniluniis ad Calecutium, in Noviluniis verò ad Indi o$tia, $equen- ti $tatim pagina dicit, alicubi majora e$$e in Noviluniis, vt ad Calecu- tium, alibi verò majora in Pleniluniis, vt ad Indi O$tia; idem re- petit po$t quintam paginam; vnde vides, cuncta hæc patum certa e$$e. <p><I>Augu$tin.</I> In hac re nihil aliud de$idero, ni$i novas & accuratas ob$er- vationes, circa diurnum & nocturnum æ$tum, dum Luna $ita e$t extra Æquatotem, ac præ$ertim circa Tropicos; alia quædam de quibus certò con$tat, quorum cau$æ mihi compertæ non $unt, ex te quærenda re$tant: primum e$t, cur dum æ$tus a$$urgit $ub initium & finem minoribus, crementis a$$urgat, majoribus verò $ub me- dium. <p><I>Antim.</I> In Sinu Tarentino dum æ$tus $ex horis a$$urgit, & fortè duo- decim minutis, quæ $ub $en$um non cadunt, vt dixi $upra, & toti- dem refluit, hæc accuratè ob$ervata $unt, in Novilunio v. g. prima hora lentè accedit, $ecunda tantulùm intenditur motus, tertia & quarta, longè velocior evadit, quinta remittit, vt in $ecunda: in $ex- ta denique vt in prima: idem fit in Plenilunio: vegetior autem æ$tus e$t quatriduo ante & quatriduo po$t Novilunium & Plenilunium, reliquo <FIG> tempore longè remi$$ior. Hæc literis ad me datis à viro $apienti$$imo qui præ$ens illa in$piciebat, acce- pi ac fideliter retuli: Vt autem rationem, quam petis exponam, $uppono ex Geometria, $inus com- plementi, quo magis accedunt ad $inum totum, habere minorem proportionem inæqualitatis. Sit enim quadrans MLN in quo accipiantur arcus æquales L, P, E, R, Z, & ducantur $inus com- plementi XP, TE, SR, VZ, dico ML ad XP, habere minorem proportionem inæqualitatis, quàm XP ad TE, & XP, ad TE, quàm TE ad SR, atque ita deinceps quod vel ex ip$is $inuum Ta- bulis con$tat; hoc $uppo$ito, cùm aqua intume$cat magis vel minùs iuxta proportionem inæqualis pre$$ionis, & pre$$io inæqualis $it iuxta rationem circulorum pre$$ionis inæqualium, hi porrò inæquales $int <FIG> iuxta rationem prædictorum $inuum com- plementi, mare per æ$tum intume$cit ad in$tar pruni, vel $phæroidos, vt jam $upra dictum e$t. Sit autem quadrans ellip$eos ABD, & quadrans circuli ABY di- vi$us in quotcunque arcus æquales; item quadrans circuli AGD; $int anguli GAF, DAE æquales, quadrans ABY e$t ad quadrantem ellipticum <pb n=148> cum ABD, vt AY ad AD, $unt enim figuræanalogævel homoge- neæ, vt vocare $oleo; item quadrans ABD e$t ad quadrantem AGD, vt AY ad AD; igitur figura YDB e$t ad figuram BGD, vt AY ad AD, $unt- que duæ i$tæ figuræ homogeneæ; igitur vt YD ad GB, ita EO ad CI, ita HO ad CF, ita K a ad ab; $ed YD, BG $unt æquales, igitur OE & IC æquales, item OH & CF, item a K & ab, igitur tantum cre$- cit aqua vi pre$$ionis à B in I, quantum ab H ad Y, vel ab E in D; igitur $ub initium & finem cre$cit aqua modicis incrementis, ii$que reciprocè æqualibus hinc inde, a$$umptis $cilicet angulis æqualibus; majori- bus verò $ub medium; en tibi germanam & facilem tui quæ$iti ra- tionem, quæ dubito, an æquè facilè in qualibet alia hypothe$i afferri po$$it. <p><I>Augu$tin.</I> Quid dici queat, quod in rem hanc meliùs quadret, certè non- video; $ed cur in Æquinoctiis æ$tus major e$t? <p><I>Antim.</I> Iam $upra ea $uper hoc expo$ui, quæ tibi facerent $atis, $i for- tè in memoriam revocares; nempe, vt jam indicavi, $i Autores illos- con$ulamus, qui de hoc argumento $crip$erunt, nihil ferè ni$i repugnan- tia inter $e inveniemus; nimirum aliqui $crip$erunt, æ$tum maximum e$$e in Sol$titiis, minimum verò in Æquinoctiis, alij contra maximum in Æquinoctiis, minimum in Sol$titiis; alij majorem in Æquinoctio ver- no; alij majorem in autumnali; alij majorem in Sol$titio Brumali, mi- norem in Æ$tivo; alij majorem in æ$tivo, minorem in Brumali nihil af- fingo; Augu$tine, hæc adeò repugnantia apud Autores invenies. De Sol- $titiis nihil certi, cùm etiam in hoc Autores varient, non dubito tamen, quin, id quod e$t, in no$tram notitiam venire po$$it, fidelis ob$ervatio- nis opera, in eodem $cilicet loco; nempe pro diver$is locis, diver$a ra- rio e$t, cùm diver$a $it pre$$io; $ed pro eodem loco facilè ob$ervari po- te$t in vtroque Sol$titio æ$tus a$$urgentis men$ura, tum diurni, tum no- cturni; cùm multum inter vtrumque di$crimen e$$e po$$it; nulla autem re- gula certa $tatui pote$t, propter diver$am pre$$ionis rationem, ob $uperfi- ciem globi variis, $ine lege & ordine, maris & continentis tractibus di- $tinctam. Quod pertinet ad Æquinoctia; hoc vnum certò con$tat, maxi- mum in iis cieri æ$tum, Luna $cilicet plena aut nova, $altem in no$tro Oceano, intra Europam; rationem hic globus tibi $uggeret, in quo vides, Luna exi$tente in Æquatore arcus pre$$ionum e$$e majores; vbi verò Luna declinat versùs Boream, in quo tractu, Europa no$tra $ita e$t, vides, ni fallor, quantam prædictorum arcuum aream circulus maximæ pre$$ionis re$cindat, traducátque ad oppo$itum hemi$phærium, exi$ten- te Luna infra horizontem ad Meridianum; qua $ita $upra horizontem, de meridie $cilicet Luna nova, de media nocte, in Plenilunio vides quan- tam maxima pars Americæ inutilem reddat: vbi porro Lu<*>a declinat in Au$trum, eadem pror$us ratio militat; po$ita enim Luna in Tropico Gapricorni, in Novilunio de meridie idem e$t circulus maximæ pre$$io- nis, qui erat de media nocte dum Luna nova e$$et in Tropico Can- cri; in Plenilunio verò, de meridie, idem e$t circulus maximæ <pb n=149> pre$$ionis, qui erat de media nocte, dum Luna e$$et in dicto Tropico Cancri; vnde vt vides, eadem pro vtroque Sol$titio ratio militat. <p><I>Augu$tin.</I> Hæc tua ratio probat, in vtroque Æquinoctio, æ$tum æqualem e$$e; at gravi$$imi Autores dicunt majorem e$$e in Æquinoctio autumnali v.g.ad o$tia Garumnæ. <p><I>Antim.</I> Ita e$t æquè pro vtroque probat hæc ratio, & ita e$$e nemo inficiatur. Scilicet per $e; nam per accidens $ecus accidere pote$t; v.g.eo quod major vis humpris aëri admixta $it $ub Æquinoctium Autumnale, quàm $ub Vernum; & verò cum $it terminus æ$tatis, dubium non e$t, quin longè major humoris $eu vaporis, in quem humor abit copia aëri ad- mixta $it; vnde major evadit gravitatio, major pre$$io, & major æ$tus: in Zona torrida & Au$trali $ecus dicendum e$t; accedit, quod in Æquino- ctio, rarò fit Novilunium aut Plenilunium; $ed tantùm aliquot ante, vel po$t diebus; adde diver$am venti vim, quæ ad majorem æ$tum non parum confert; $i hæc tibi non faciant $atis, nihil habeo vltra quod tibi ex- ponam. <p><I>Augu$tin.</I> Faciunt hauddubiè; nec dubito, quin paucis aliis po$tu- latis, quæ mihi re$tant etiam facturus $is $atis; quæro igitur ex, te, vtrum vrinatores, qui profundiùs immerguntur, vim & motum æ$tus $en- tiant. <p><I>Antim.</I> Ga$$endus hoc ip$um probari curavit, invenítque non $entiri æ$tum pluribus pa$$ibus infra $uperficiem maris, quod certè ex præmi$$is omnino $equitur; nempè infra arcum BY ne minima quidem impre$$io aquæ accidit; in quo meo judicio, nulla e$t difficultas; vnde fabulam reputo, ab ebulliente mari per æ$tum, marinas bellnas $nr$um ad $uperficiem pelli, illud fortè verius, $eu veri$$imilius, ad litus Per$ieum allidi pi$ces ad $copulos, quod aliquando vi $ævi$$imæ tempe$tatis actum e$$e ferunt; hinc pi$ces $æviente procella in maris profundum $e reci- piunt. <p><I>Augu$tin.</I> Illud etiam fabulo$um crediderim; quod à quibu$dam Auto- ribus refertur, $cilicet ad Norvegiam, e$$e quemdam maris tractum, in quo $enis horis Naves & grandia cete $orbentur à mari, & aliis Senis extrudun- tur; itémque inter Angliam & Nortmanniam e$$e voraginem, versùs quam naves veloci$$imo cur$u actæ etiam vicinæ gurgiti repelluntur. Hæc meta $unt Nautarum garrientium figmenta. <p><I>Antim.</I> Idem quoque $entio; quanquam prædictus gurges Angliaur inter & Nortmanniam, ip$e fortè e$t gemini æ$tus concur$us, qui non di$$imilem effectum præ$taret, vt confideranti patebit; Ille verò tractus ad Norvegiam, qui naves votat, ac deinde evomit, dubito an $it circel- lns maximæ depre$$ionis, quem circa Polum mundi de$cribit punctum di- $tans à Parallelo Lunari 90. gradibus nempe ad in$tar cuju$dam <*>oraginis e$t, $ub$idente aqua $enis horis, ae totidem a$$urgente; $ed dum res certò non con$tet, quod $it, fru$tra quæritur, propter quid $it: Non negarim tam&etilde;, versùs Norvegiam, in quo reveràtractu mare profundi$$imum e$t, qua$dam <pb n=150> votagines e$$e po$$e, in quibus ratione $itus, æ$tus ip$e mirificos præ$tet ef- fectus. <p><I>Augu$tin.</I> Proba$ine quod aliqui$cribunt, in cingulis ex Lupi marini co- tio factis, pet æ$tum pilos erigi & $tare, in refluxu verò deprimi, hoc etiam fabulam olet, ni fallor. <p><I>Antim.</I> Vt vt $it, quædam humore rige$cunt, ac proinde eriguntur, vt funes ex canabe, præterea per æ$tum, aër minus compre$$us e$t, magis in refluxu; quid mi<*>um ergo, $i refluxu<*> tempore pilos illos de- primat. <p><I>Augu$tin.</I> Sed quid cen$es de iis fontibus & puteis, quorum aliqui at- tolluntur <*>um Oceano per æ$tum, alij contra $ub$idunt. <p><I>Antim.</I> Multa etiam fabulo$a de his Scriptoribus promulgata fue- runt; difficile tamen non e$t; rationem horum adducere; nempè altior aqua per æ$tum, plus aquæ extrudit per exiguos areno$æ terræ meatus; minus verò aqua $ub$idens; quòd $i per longiores mæandros aqua tradu- cenda e$t, ad putei, $eu fontis recepta culum non tam citò pervenit, $ed fortè $ex horis tardiùs. Sic nõ $tillant fornices, eo die, quo pluit, $ed altero, immo tertio po$t die, pro diver$a for nicis cra$$itudine; nec obe$t, aquam dul- cem e$$e; quia marina per arenam percolata du ce$$it: nihil dico de aliis multis fontibus, qui aliquoties per diem intume$cunt, ac deinde $ub$i- dunt, nulla tamen temporum $ervata lege, quia ad hoc argumentum non pertinent: quanquam in diver$is fontibus artefactis facilè videmus, quid <*>tiam indu$trio$a natura in hac materia præ$tare valeat. <p><I>Augu$tin.</I> Alia Exciderant; quid enim de Mari Ca$pio, de Ponto Euxino, de Mari Baltico, de Eurippo ad Eubeam, de quibu$dam lacubus in Ameri- ca, in quibus æ$tus fieri dicitur? <p><I>Antim.</I> In Ca$pio, Euxinio, Baltico, vel nullus, vel modicus æ$tus e$t cùm ab Oceano traduci non po$$it, & tractus aquarum breviores $int, & ita $iti, vt $en$ibilem pre$$ionis inæqualitatem non inducant. De lacubus Americæ memoratis, dicendum e$t, vele$$etantæ longitudinis vt 700. etiam milliatia adæquent, quod $ufficit, vt aliqua pre$$ionis inæqualitas inducatur, vel per majorem fluminis alveum ab Oceano vim æ$tus eò tra- duci, quod $altem meo judicio, difficultate caret. Iam de celeberrimo illo Græciæ Eurippo nunc dicam, de quo fabulo$a multa narrantur; nem- pe aliàs $epties $ingulis diebus æ$tua$$e dicitur, nunc verò quater in die: quod ad me $pectat, fateor vltro, me nunquam vidi$$e; quantum tamen ex incolarum relationibus audire potui, bis $ingulis diebus in præfato Eu- rippo recurrit æ$tus; $ed quia it reditque duodecim horis, alii$que duo- decim pariter fluit, ac reflnit æquè rapido cur$u, quater in die æ$tuare vi- detur; hujus autem Eurippi eadem ratio e$t, quæ aliorum, de qua jam $upra; fieri ta<*>en pote$t, vt quemadmodum de Siculo diximus, concur- rant in i$to gemini æ$tus, abvtraque $cilicet extremitate, nempe ad orti- vam vis æ$tus traducitur per fauces illas, quæ $untinter Cretam & Orien- tale Peloponen$i cornu, non procul ab In$ula Cythere, vulgò <I>Cerigo,</I> <pb n=151> præter fluente aqua Orientalem Pelopone$i & Atticæ oram; ad occiduam verò per medium qua$i Ægeum vis æ$tus appellitur; ex præfato verò con- cur$u varij vortices na$ci videntur, qui vulgo ventorumvi, vel ali$s cau$is tribui $olent; vnum dumtaxat libenter addo, anilem fabulam jam olim de Ari$totele $par$am fui$$e, cum $cil<*>et, præ de$peratione, Eurippi cau$am non capientem $e$e in medium Euripum præcipitem dedi$$e; quis hoc amabò credat? ni$i qui nimiæ laboret vitio credulitatis? Sed quid tamdiu taciturnus fui$ti, $uavi$$ime Chry$ocome? curhuc v$que de argumento adeò difficili di$$erentem non interpella$ti? An fortè res i$ta tibi non pla- cuit? <p><I>Chry$ocom.</I> Placuit haud dubiè, neque hoc inficiari po$$um; $ilui tamen, nec inter pellavi vnquam, quia multa $anè volvebam animo, quæ contra ea, quæ dicebas, mihiopponenda e$$e videbantur, quæ mihi haud parum diffi- cultatis præferre videbantur. <p><I>Augu$tin.</I> Su$tine tanti$per Antime, & per te mihi liceat nodos i$tos à Chry$ocomo contextos di$$olvere mentem tuam callere ap- prime mihi videor; $i quidin $olutione mea de$ideretur facilè $upplere po- teris. <p><I>Antim.</I> Legem accepto; profer igitur, Chry$ocome, illa omnia, quæ volvi$ti animo adversùm nos: vtrumque di$$erentem libenter au- diam. <p><I>Chry$ocomus.</I> Primo quidem loco incredibile e$$e videtur, tantam vim ine$$e aëri, qua immen$um propemodum aquarum pondus attolle<*>e po$$it. <p><I>Augu$tin.</I> An fortè putas, totam aquarum molem ab aëre gravitante attolli, aut $u$tineri? falleris; cùm illa tan tùm aquæ portio $u$tineatur, quæ $upra libellam maximæ depre$$ionis attollitur, & quæ mihi videtur per exigua, & ferè nulla, $i cum tota aëris móle comparetur; & verò $i tota vis prementis aëris libera e$$et; id e$t, $i omnes circuli & arcus pre$- $ionis vtiles e$$ent; id e$t, $i totam globi $uperficiem aqua tegeret, æ$tus profectò longè alciùs a$$urgeret: $ed dic mihi, $odes, quanta $it altitudo aëris gravitantis in circulum maximæ pre$$ionis, $eu depre$$ionis; ne ti- bi nimius videar, la$$umo tantùm 1000. $emidiametros terræ; igitur 859000.leucas, quarum quælibet continet 4. millaria, vt quodlibet mil- liare 1000. pa$$us geometricos, quilibet pa$$us 5. pedes; $upponamus au- tem aquam e$$e graviorem aëre millie<*>; igitur $i cylindrus prædictæ alti- titudinis iuxta communem innatantium legem, aquæ innataret, vna $ui mille$ima parte immergeretur, atque adeò $egmentum immer$nm 859. Leucarum e$$et; tantumdem igitur aquæ attolleret; miror igitur, illum, de quo dubitare videris, aëris gravitantis ni- $um majorem non e$$e: immo inde facilè colligo, longè majo- rem e$$e gravitatis aquæ proportionem ad gravitatem aëris, & in- <*>eriorem aëra fortè graviorem $uperiore, tum propter humorem ad- mixtum, tum fortè, quia compre$$ior e$t: ca$tiga igitur præoccupatum <pb n=152> animum, & ratiocinare ex certis principiis, & dubitationi locus non erit. <p><I>Chry$oc.</I> Hæc $ententia nimiam novitatem præ$efert; ac proinde vel hoc nomine $u$pécta multis e$$<*> videbitur. <p><I>Augu$tin.</I> Fateor vltro, hanc $ententiam novam e$$e, $ed ex antiquis & certis principiis deducta; quòd $i minimè liceat, nullus vnquam ref literariæ progre$$us $perandus e$t: & verò quid damni ex hac novitate ti- meri po$$it, nonvideo; $upponit enim hæc$ententia marinum æ$tũ cum iis omnibus phænomenis, quæ à terum i$tarum periti<*>mis ob$ervata fuere; docet, prædictum æ$tum e$$e à Luna, eiu$que incrementum in Novilunio & Plenilunio; decrementum in Quadraturis; maximam vimcirca Æqui- noctia; agno$cit aëta gravem e$$e; quis hoc neget? atque adeò $uo ni$u, $ua vi pro$$iva pollere, quæ toties in actum exeritur, quoties major e$t, quàm re$i$tentia; docet præterea Lunam ex no$tris elementis compactam e$$e; & hæc communis e$t Sanctorum Patrum $ententia; ac proinde So- lis & caloris vi humorem educi ex Luna; denique docet commune me- dium versùs illum globum gravitare, cui p<*>opiùs e$t, vnde gravitationis, ac proinde pre$$ionis inæqualitatem $equi, nece$$e $it, & ex hac, aqua- rum tumbrem & æ$tum. Cuncta hæc, etiam præ$cindendo ab æ$tu, ita à natura con$tituta e$$e putarem; $i vltra dubitas, ponamus ex hypothe$i, nec enim, opinor, negabis ita e$$e po$$e; fingamus igitur, ita e$$e; & vide, vtrùm cuncta æ$tus marini phænomena rectè expli- centur. <p><I>Chry$oc.</I> Si aër gravitat, cur eius pondus non $entimus? deinde quomo- dò fieri pote$t, vt idem aëris tractus modò versùs vnum, modò ver$us aliud centrum gravitet? An fortè novit, cui proprior e$t? denique, humor ille Lunaris, vbi $emel terræ illap$us e$t, cùm hæc immobilis con$i$tat, non videtur, quomodò in maternum patriumque $inum & globum denuò redi- re valeat. <p><I>Antim.</I> Hæc facilè $olvo; primum quidem, quia non $entimus aëris pondus $icuti nec vrinatores pondus aquæ; nempe ideò me- dium gravitat, vt corpus $ubjectum levius $ur$um extrudat; nihil ergo ab eius pondere nobis timendum e$t, qui aëre graviores $u- mus; immo id vnum dumtaxat aëris, vel alterius medij gravita- tio in nobis præ$tat, vt minùs graves $imus, dettacta nobis ea gravitatis, $eu gravitationis parte, quæ pondus tantæ molis aëris, quan- tæ nos $umus, adæquat. Secundum verò $ic diluo; terminus extrin$ecus determinat lineam motus gravium, ex naturæ in$ti<*>to, $eù præ$cripto fine; nec opus e$t, vt mobile cognitione, aut $en$u polleat; $ed cum $uum finem obtinere debeat, $uam vim exerit ad illum obtinendum; cùmigitur corpus grave debeat con$tituere vnum totum, $eu vnũ globũ totalem, cum aliis corporibus, $eu partibus eiu$d&etilde; globi, vt hũc finem obtineat, ferri debet versùs commune centrum, in quo natura con$tituit terminum illius latio- nis; vnde $i fortè centrum illud locum mutaret, etiam corpus grave lineam motus mutaret. Res e$t per$picua interræ mobilis hypothe$i, quæ licèt vera <pb n=153> non $it, nemo tamen huc v$que negavit, po$$ibilem e$$e. Quemadmodùm verò corpus grave determinatur à termino extrin$eco, id e$t, à centro, ad talem lineam gravitationis, licèt centrum illud non videat, nec cogno$cat, ita determinatur ab eodem termino vel centro, cui propius e$t, licèt ne$ciat, cuinam propius $it. Tertium denique jam $upra $olutum e$t; nempe caloris vi, Lunaris humor longè no$tro liberior ac proinde $ubtilior, facilè rare$cit, atque avolat, is præ$ertim, qui extra vmbram terræ po$itus $olares radios diu excipit; in quo, meo judicio, nulla e$t difficultas. <p><I>Chry$ocom.</I> In quadraturis eadem ratio pre$$ionis e$$et; quia eadem gravitationis inæqualitas, quæ e$t in copulis & oppo$itione; æqualis igitur æ$tus, quod tamen ob$ervationibus repugnat, deinde in lacubus Lunari globo $ubjectis, æ$tus attolli deberet; denique in Oceano Septenttionali mo- dicus æ$tus e$$et, quia $cilicet à punctis maximæ elevationis multum di$tat. <p><I>Augu$t.</I> Hæc etiam facilè $olvuntur; primum quidem, quia licèt in Qua- draturis eadem $it ratio pre$$ionis, ratione altitudinis Cylindrorum aëris gravitantis, diver$a tamen e$t ratione medij; nempe in Quadraturis aëri versùs terram gravitanti, minus humoris ine$t igitur; inde $equitur, e$$e minùs gravem, ac proinde minorem exeri gravitationis effectum, æ$tum videlicet. Secundùm jam $upra dilutum e$t; cùm enim lacuum $uperficies paucos admodùm gradus complectatur, inæqualitas pre$$ionis in ea $en$i- bilis non e$t; quid mirum ergo, $i effectus illius, nimirum æ$tus, $en$ibilis non $it; hinc vbi $unt majores lacus vt Americani illi, de quibus $uptà, vel vbi lacus per aliquod Fretum Oceano conjuncti $unt, $en$ibilis in iis æ$tus ob$ervatur. Tertium denique fic rejicio; in prima illa hypothe$i, qua $up- poniturtota globi $uperficies aquea; ita res $e haberet; at $ecundùm præ- $entem rerum $tatum, eáque globi terraquei $uperficie $uppo$ita, quæ modò e$t pro pter diver$as reflexiones, pre$$iones, angu$tias, eò currit æ$tus, quo major vis, vel alia quæpiam lineæ determinatio inclinat; hinc ad eandem $æpè oram etiam in locis parum di$$itis, adeò diver$us æ$tus e$t. <p><I>Chry$oe.</I> Per aver$a igitur flumina non a$cenderet æ$tus, in quorum $u- perficie inæqualitatis pre$$ionis $en$ibilis non e$t. <p><I>Augu$tin.</I> Non ideò a$cendit per alveum fluminis, quòd fluminis $uper- ficies prematur, $ed quòd $uperficies maris, cùm per æ$tum intume$cat, & $it $upra $uperficiem fluminis, more gravium, versùs eam partem excurrat; neque in hoc vlla difficultas re$tat. <p><I>Chry$oc.</I> Circuli pre$$ionum ad libitum à vobis accipiuntur; cur enim pe<*> tiùs hi, quàm illi? vnde, ni fallor, ruit præcipua hujus ve$træ $ententiæ $ub- $tructio. <p><I>Augu$tin.</I> Nego, fingi ad libitum; nempenon fingitur linea Ab$idum, vel connectens centra; neque linea confinium, $eu dirimens, neque circuli paralleli, per quotum centra, Ab$idum linea ducitur, cadit que perpendicu- lariter in eorum plana; nec æqualis gravitatio, $eu pre$$io in quolibet pun- cto circuli paralleli; nec communis ni$us ab omnibus punctis eju$dem cir- culi; quia $cilicet æqualis; $i enim e$$et inæqualis, vna aliam $uperaret; igi- tur adversùs illam ageret; igitur actio communis non e$$et. Hinc mani- <pb n=154> fefta ratio, cur ij circuli pre$$ionum minimè ponantur, in quorum $ingulis punctis ni$us inæqualis e$t; cuncta hæc igitur non ad libitum $tatuuntur, $ed ex linea connectente centra, quæ ex globorum $itu $emper re$ult<*>t, ne- ce$$ariò con$equuntur: non ruitigitur hujus $ententiæ fundamentum, $ed maximoperè inde confirmatur. <p><I>Antim.</I> Verbulum addo, & con$idero lineam connectentem centra; ad in$tar axis coni, cu$us vertex ad centrum terræ de$init; Diameter verò ba- $is, in quam prædictus axis perpendiculariter cadit, e$t ip$a linea confinium; con$idero item infinitos conos, $eu $uperficies conicas, quarum ba$es $int circuli concentrici in plano prædictæ ba$is, & quarum maxima e$t planum circuli majoris, parallelum prædictæ ba$i; minima verò præfata Ab$idum linea; quælibet $uperficies conica, $ecat $uperficiem globi terraquei in cir- culo, & omnes huju$modi $ectiones $unt circuli paralleli, per quorum cen- tra linea Ab$idum rectâ ducitur; hi $unt circuli pre$$ionum, inæquales qui- dem inter $e, ita tamen, vt in quolibet eju$dem circuli puncto, æqualis pre$- $io fiat; vereor, vt alius modus e$$e po$$it pre$$ionis inæqualis, re$pectu eju$- dem centri. Reliqua omitto; perge Chry$ocome. <p><I>Chry$ocom.</I> Si æ$tus à Lunæ motu e$$et, ad Lunæ motum $e$e compone- ret; ac proinde nunquam æ$tus ab occa$u ad ortum excurreret, quod certè omnibus expetimentis refragatur. <p><I>Augu$tin.</I> Si aqua totam globi terraquei $uperficiem tegeret, tumor il- le, $eu maximæ elevationis punctum, quod nunquam Lunæ non re$pondet $em per ab ortu in occa$um ire videretur; at in hoc rerum $tatu versùs litus humilius a$$urgens peræ$tum aqua excurrit, quoquover$um tandem $pectet, idque maximè $i linea cur$us in oram illam directè incidat. <p><I>Chry$ocom.</I> Ventus impediret vim æ$tus, cùm tamen illam augeat, aëre $cilicet acto, per lineam Horizontalem, ac proinde impedito illius gravi- tationis ni$u. <p><I>Augu$tin.</I> Aër, quamvis alioquin per lineam Hotizontalem actus, re- <*>inet tamen totam vim $uæ gravitationis; exemplum luculentum habes in ligno humido innatante, quod licèt ad in$tar naviculæ per Horizontalem impellatur; totum tamen illius pondus $uam vim exerit gravitando; v. g. fit vas aqua plenum 20.libr.$it lignum aquæ innatans.5.libr. quod per Ho- rizontalem moveatur, haud dubiè, $i vas ip$um tunc appendas, 25.librarum pondus $enties: $ic aqua, quæ $upra fundum alvei currit; in hoc $uæ gravi- tatis vim totam exerit; idem dico de globo in plano Horizontali rotato: aër igitur quantumvis agitatus totius gravitationis effectum præ$tat. <p><I>Chry$ocom.</I> Vix crediderim, lapidem per Horizontalem projectum, to- tius gravitationis $uæ vim exerere; alio quin recta deor$um iret; igitur nec aër per lineam Horizontalem à Vento actus. <p><I>Augu$tin.</I> Ex eo quod lapis totam vim $uæ gravitationis exerat, non $equitur, quod recta deor$um ire debeat, cùm motu quodam mixto movea- tur, idque per Parabolam, vt jam multi demon$tra$$e dicuntur: Deinde non e$t par ratio lapidis & aëris; lapis enim non gravitat cum aëre gravitatio- <*>e communi, ni$i $ecundùm modicam illam ponderis portionem, quæ aëri <pb n=155> eju$dem cum lapide molis competit; at verò pars aëris, quæ in medio aëre per Horizontalem movetur, cum aliis$ibi $ubjectis, & impo$itis, gravitatio- ne communi gravitat. <p><I>Antim.</I> Per vos mihi liceat, breve Parergon inter$erete, vt hæc meliùs intelligantur. Corpus, quod e$t in medio, vel eju$dem e$t cum medio gra- vitatis, vel majoris, vel minoris; $i minoris, innatat medio; $i majoris, im- mergitur; $i æqualis, in quocunque loco illud colloces, ibi manet: porrò corpus humido innatans, gravitatione communi cum ip$o medio gravitat; cujus rei luculentum exéplum, vel experimentum attuli$ti, Augu$tine; nem- pe totum illud vas appen$um 25.libr.pendit, $ive lignum quie$cat, $ive flu- ctuet; $ive in fundo va$is atte retineatur; $ive $ur$um emergat; $ive pet Horizontalem feratur: Et verò vbi nihil propriæ & $ingularis gravitatio- nis retinet, in communem gravitationem totam $uam vim refundit; hinc manus ligno innatanti $uppo$ita nullum pondus $entit, ni$i fortè illud tan- tulum attollas, vel filo ex parte immer$um $u$tineas; tunc enim vas ip$um minùs pendit; v.g. $i dum lignum ex parte immer$um $uftines, $entis trium libr.pondus, vas 22.libr. tunc erit; hinc $i vas dextrâ, lignum verò filo ap- pen$um $ini$trâ $u$tineas, vtraque $imul totum pondus, $ed qua propor- tione plus ligni $ini$tra $u$tinet, eadem in va$e dextera minus pondus $u- $tinet: porrò $i corpus aqua gravius $it, v.g.plumbum, haud dubiè immer- gitur, $it v.g, idem vas 20.libr.$it pila plumbea 10. libr. vbi hæc fundum va$is attigit, totum va$is pondus erit 30.libr.at $i vas pendatur eo dumtaxat tempore, quo pila plumbea per aquam de$cendit, $upra 20.libr. illam tan- tum ponderis acce$$ionem $enties, quam aqua, vt $ic loquar, plumbo detra- hit, æqualem $cilicet ponderi portionis aquæ, eju$dem molis; $upponamus autem gravitatem plumbi e$$e decuplam gravitatis aquæ, vas erit 21. libr. idem $iet, $i pila omnino immer$a filo $u$tineatur. Hinc duo Paradoxa facilè deducetis; primum $it, corpus leve, quod $ur$um per mediam aquam va$e contentam emergit, magis gravitat in eum, qui vas ip$um $u$tinet, quàm corpus grave, quod per mediam aquam deor$um fertur: ac proinde corpus levius majorem vim gravitationis exerit, quàm gravius; hinc quò plus $in- gularis gravitationis corpus retinet intra medium va$e contentum, mino- rem vim facit adversùs illum, qui vas $u$tinet; & quoad vim ponderis, perin- de e$t, $ive prædicta pila plumbea liberè per aquam deor$um eat, $ive aquæ immer$a & filo appen$a $u$tineatur; contra verò quò minus $ingularis gra- vitationis corpus retinet, eò magis gravitat in eum, qui præfatum vas $u- $tinet. Alterum Paradoxum e$t: Qui$quis prædictum vas portat, præter 20. libr.aquæ 1.libram plumbi $u$tentat, quamvis alioquin plumbum immer- $um & filo appen$um ab infinita potentia $u$tineatur; quia $cilic<*>t me- dium <*> gravitationis plumbo detrahit, $cilicet 1.libram: cùm igitur ille aëris tractus, qui à vento igitur, nihil propriæ gravitationis retineat, $ed to- tam in communem conferat, quamvis per diver$as lineas $ur$um deor$um- ve, dextror$um aut $ini$tror$um à vento agatur, nullam tamen proprij pon- deris jacturam facit, $ed totam illius vim ac ni$um exerit gravitatione com- muniquare hoc nodo $oluto, vide, an quidpiam aliud ocourrat, quod nobis oppo<*>as. <pb n=156> <p><I>Chry$ocom.</I> Nihil prorsùs: vnicum tantùm dubium re$tat; vtrùm $ci- licet diver$a vmbræ projectæ ratio in Novilunio ac Plenilunio aliquod di$crimen in æ$tu faciat. <p><I>Antim.</I> Fat<*>or, diver$am e$$e in vtroque, vmbræ projectæ rationem; nempe in Novilunio vmbra à globo Lunari projicitur in Hemi$phærium fupra Horizontem, & à terre$tri in Hemi$phærium infra Horizontem; in Plenilunio verò ab vtroque globo projicitur in Hemi$phærium, noctu $u- pra, diu infra Horizontem; $ed hoc magnum di$crimen in æ$tu non facit; præ$ertim cùm humot ille dumtaxat Lunatis ad æ$tum aliquid conferat, qui terre$tri globo propior e$t, $ive den$ior $it, $ive rarior, ju$ta enim fit com- pen$atio; quippe $i rarior e$t, plus loci occupat, igitur illius gravitatio in plura di$trahitur, ac proinde $inguli Cylindri minorem vim habent; $i au- tem den$ior e$t, deor$um tendit, hinc minùs confert in gravitationem com- munem: vnde vides vnum ab alio compen$ari: $ed jam $atis de hoc argu- mento, quod certè majorem di$cu$$ionem po$tularet, quam vobis ve$tro commodo faciendam relinquo. <p><I>Augu$tin.</I> Su$tine parumper, Antime, maximum dubium mihi injeci$ti; $i enim humor Lunaris den$ior minùs confert in gravitationem commu- nem, nulla igitur ratio e$t, cur in Novilunio & Plenilunio major æ$tus $iat. <p><I>Antim.</I> Multa, crede mihi, adhuc ratio re$tat; nam præter eam, quæ à projectis vmbris, vt $upra dictum e$t, peti po$$et, non ignoras corpu$cula etiam gravi$$ima tum aquæ, tum aëri innatare, ac proinde vtrumque ele- mentum inde gravius reddi; $ic fœtæ nubes, & multus vapor affu$us ab au- ftro, aëra graviorem reddunt, vt Sal vel Sabulum aquæ admixtum; idem de præfato humore Lunari dictum puta: cur verò corpu$cula illa gravi$$ima leviori medio innatent, non e$t hujus loci di$cutere, $ed quæ$o vos, huic congre$$ui finem imponamus, ne docti$$imorum hominum auribus & pa- tientia, immodica garrulitate abutamur. <p><I>Augu$tin.</I> Rectè mones; $ed quando nobis commodum erit ad pro- ximum congre$$um redire? <p><I>Antim.</I> Quando voles, diem indicendum tibi relinquo. <p><I>Augu$t.</I> Po$t tridum igitur vos expecto, vt pulcherrimum illud argu- mentum de a$$urgente per fi$tulam humido & Mercurio in eadem ab ex- teriori aëris Cylindro, vt multi volunt, ad certam altitudinem $u$tentato, di$cutiamus. <p><I>Antim.</I> Hoc ip$um e$t, quod nobis di$cutiendum re$tat; quare con$ulite illos Autores, qui de hac materia $crip$erunt, vt ex variis probati$que expe- rimentis, veritas tandem eluce$cat; nonnihil addemus, delibando $altem, de vi eloctrica, quam aliqui ad rem hanc nonnihil conferre putarunt. <pb n=157> <FIG> <C>DIALOGVS QVARTVS.</C> <C><I>In quo, de libratis $uspen$i$que liquoribus & Mercurio di$putatur.</I></C> <p>AMOENISSIMVM argumentum, quod tibi fortè arrideat, Princeps Eminenti$$ime hodierna die di$cutien- dum $u$cepi, vtinam feliciter, quod tuis au$piciis futurum $pero, demon$trandum. Antiquis omnino intactum fuit, & paucis ex recentioribus compertum experimentum; primùm ca$u innotuit; at demde $tudio & arte, vltra promotu<*> perfectum; in varias porrò partes itum e$t, ad illius cau$am explorandam, quod vrrùm cuipiam pro votis $ucce$$e<*>ir, vix definine au- $im; $ed vt meliùs di$$ertatione pareat, huic demus in<*>um rejectis <*>utili- bus præludiis, quæ & ad rem de qua agitur, parum aut nihil conferunt, & tibi Cardinalis Eminenti$$ime alioquin occupati$$imo, nihil aliud ni$i me- rum tædium afferrent. <p><I>Antim.</I> Para$ti, vt video, dulci$$ime Augu$tine, totam illam $upelle- ctilem, quæ ad ea, de quibus di$putare in$tituimus, experimenta pertinent; video limpidi$$imam in va$e aquam admoto$que canaliculos vitreos vtrim- que pervios; video Mercurium in va$e & longiorem fi$tulam vitream al- tera parte clau$am; accipio vnum ex i$tis canaliculis, in $uperficiem aquæ immergo, humor $tatim per canaliculum a$$urgit, ad digitalem ferè altitu- dinem, vt vides. <p><I>Augu$tin.</I> Video quidem, $ed miror magis; canaliculum in clino, altiùs humor a$cendit; & quod fortè mirabilius e$t, breviorem canaliculum aquæ admoveo, ad tantam altitudinem minimè a$cendit; longiorem adhibeo eju$dem onmino ba$is, altiùs humor a$cendit; alterum orificium admo- to pre$sè digito, claudo, non a$$urgit humor; digitum amoveo, illicò a$$urgit. <p><I>Chry$ocom.</I> Dicerem, ab illo impetu aquam attolli, quo canaliculus aquæ admovetur; $ed admoto canaliculo, cujus $upremum orifi- cium digito clauditur, & jam eo quie$cente, cùm nullus impetus re$tet, amoto digito, humor illico a$$urgit; vnde nece$$ario $equi- tur, minimè a$$urgere, propter impetum appul$us canaliculi: aliquis fortè diceret, nonnihil tarefactionis accedere; $ed hoc totum inutile e$t; cur enim aqua intra canaliculum potiùs rare$ceret, quàm intra vas ip$um? deinde æquè frigida ac calida a$$urgit; item æquè vinum ac oleum, $altem. vt audio. <pb n=158> <p><I>Antim.</I> Ita e$t; in his omnibus $æpè probavi; item in $piritu vini, & variis aquis di$t<*>; immò $i canaliculum olco immergas, paulò altiùs a$$urgit, qúod non <*> ovidentiam expertus $um; $ed cuncta hæc ex- perimenta luculentiora $unt in $cypho, vel ampulla, cujus imaginem ha- bes pag. $equenti, in qua $cilicet humor per canaliculum GF a$$urgit $upra $uperficiem BC, eo profectò altiùs, quo canaliculus angu$tior erit. <p><I>Augu$tin.</I> An fortè dici po$$et, pondus aquæ contentæ in majore am- pulla, longè majus e$$e pondere aquæ contentæ intra minorem canalicu- lum GF, ac proinde prævalere, & inde aquam altiùs extrudi, $eu attolli. <p><I>Antim.</I> Scio, non neminem e$$e, cui hæc cogitatio in mentem venit, quæ tamen, meo $altem judicio, legitima non e$t, cùm aqua ratione pon- deris, $eu gravitatis ad perfectam libellam $e$e componat; nempe gravi- tat per Cylindros parallelos, $eu lineas parallelas, in quocunque $itu cana- <FIG> les $tatuantur; $int enlm canales ABC, IDE; infundatur aqua per Orificium AB, $it libella Horizontalls ABFG; $i canales æqualis $int cra$$itudinis $uperficies aquæ vtrimque $i$tet in ABFG, vt patet; tunc enim perfectum erit æquilibrium; $i verò canalis IDE $it angu$tior, a$$urget aqua v. g. in DE, $upra libellam AG, ratione tamen gravitationis, Cylindrus aquæ cujus ba$is æqualis $it FG, facit perfectum æqui- librium cum Cylindro aquæ æquali IG, vt patet; $i enim tota moles aquæ contentæ in ABC, $u- $tineret contentam intra IDE, cùm illa hujus po$$it e$$e decupla, centu- pla, & in quavis data proportione majoris inæqualitatis, aqua per cana- liculum IDE ad quamcunque po$tulatam altitudinem a$cenderet, quod manife$tè fal$um e$t; igitur totus Cylindrus aquæ ABC non facit æqui- librium cum Cylindro aqueo IDE, $ed tantùm Cylindrus eju$dem ba$is DE; $ed hic facit æquilibrium cum Cylindro IFG, vt patet; igitur inde pet$picuum fit, aquam per canaliculum IDE non a$$urgere in DE $upra libellam, propter majorem vim ponderis ABC. Accedit quod $i ba$is AB Diameter $it bipedalis, & ba$is DE $it pedalis, non a$$urget aqua in DE, immò ad $en$um $i$tet in FG, cùm tamen pondus aquæ ABC $it quadruplum aquæ IFG; igitur in majoribus canalibus aqua non a$$urgit, vt in minoribus; vnde manife$tè con$tat, hunc effectum e$$e ab alia cau$a. <p><I>Chry$ocom.</I> Cùm hæc nudius tertius viro cuidam ingenio$i$$imo pro- po$u<*>$$em, illico re$pondit vim quandam adhæ $ivam in corporibus præ$er- tim liquidis, $ibi compertam e$$e, ratione cujus, vnum alteri accedit, $e$e arctiùs conjungit; $ic inquiebat ille, $i aquæ gutta tangat aliam guttam, in vnam majorem guttam $tatim mutuo qua$i amplexu coale$cunt; $ic duo $tammæ con<*> in vnam abeunt; vnde fieri putabat, vt aquà per canalicu- lum min<*>è a$$urgeret, ni$i priùs cava illius $uperficies maduerit, quod vbi à me probatum e$t, dicto re$pondit eventus: ne$cio vtrùm hæc ratio vobis atrideat. <pb n=159> <p><I>Antim.</I> Minimè verò, & alia ratio e$t congre$$us guttarum & cono- rum flammæ, de qua infra. Primò, enim gratis affingitur prædicta vis adhæ$iva liquidis corporibus, ex iis $cilicet effectibus, qui aliis cau$is tri- buendi $unt. Secundò, etiam$i canaliculus ante non maduerit, aqua tamen a$$urgit, $i paulò laxior e$t; centics probavi infu$o in ampullam <FIG> A oleo; & ne qui$piam diceret, oleum a$$urgere per GF, propter impetum infu$ionis, infudi oleum, inclinata versùs B ampulla; ita vt $uper- ficies olei per canaliculum vix a$$urgeretin H; tum deinde erecta ampulla, oleuin a$cendit in F, licèt inferior canaliculi $uperficies $icca omnino e$$et; idem fiet admoto canaliculo $uperfieiei olei, $i paulo major $it. Tertiò, Non video cur major aquæ portio minorem potiùs ad $e non adducat, quàm minor ma- jorem; $i enim prædicta vi vtraque pollet, major certè majore, $cilicet exten$ivè, vt major flamma magis calefacit, quàm minor; accedit, quod in hoc ca$u, minor longè faciliùs ad majorem accederet, $cilicet de$cen- dendo, quàm major ad minorem a$cendendo. Quartò, in majore tubo madefacto eadem ratio militaret; nec dicas ob$tare majorem vim pon- deris; quia cùm vis illa adhæ$iva omnibus partibus aquæ in$it, eadem e$t illius proportio ad re$i$tentiam ponderis in majore, quæ in minore; & vt duæ partes in minore $uperant duas partes ponderis; ita mille partes in majore $uperabunt mille partes ponderis. Quintò, Cur oleum altiùs a$- $urgit, quàm aqua? Cur Mercurius ferè nihil? dico ferè, quia infra evin- cam tantulùm a$$urgere; Cur aliquando ip$a aqua altiùs, aliàs minùs altè a$cendit? Nihil horum cum illa vi adhæ$iva $tare pote$t. Sextò, Cur aqua per canaliculum inclinatum longiùs excurrit? Cur per bre- viorem, quamvis madefactum interiùs, minùs altè, & $i adhuc breviorem accipias, ferè nihil a$$urgit? Cur per tubulos alioquin $icci$$imæ materiæ, vt panis bis cocti, panni, telæ &c. Ex his vides, ni fallor, Chry$ocome, aliam omnino hujus effectus cau$am quærendam e$$e. <p><I>Augu$tin.</I> Sed cur per canaliculum $iccum non a$$urgit, atque adeò ca- va illius $uperficies humectanda e$t? <p><I>Antim.</I> Si canaliculus paulò laxior $it, & majoris ba$is etiam per $ic- cum a$cendit; non a$cendit, tamen $i angu$ti$$imus $it, ni$i $en $im ac lentè; quia licèt $uperficies vitri lævigata e$$e viddatur, mille tamen $alebris & rugis, $eu $triis a$peratur, quæ ni$i affuio humore com- planentur, a$perum iter faciunt, & modicam aquæ portionem faci- lè $i$tunt; cùm tamen in majore canaliculo non ob$tent; quin major aquæ copia a$$urgat; accedit, quod $i juxta Figuras præcedentes va$a conformentur, aqua etiam per canaliculum $iecum a$cendit; cur au- tem aquæ gutta intra aliam $ubeat, vel flamma intra flammam, dicemus po$tea. <p><I>Augu$tin.</I> Ex his ergo con$tat, totam rem i$tam ab aëris com- pre$$ione petendam e$$e, vt jam indica$ti in $uperiore congre$$n, <pb n=160> $ed quia paulò fu$iùs explicandum re$tat, hoc tibi certè onus in- cumbit. <p><I>Antim.</I> Rectè mones, tem hanc paulò fu$iùs explicandam e$$e; quod yt meliùs fiat; nonnulla $uppono expetimenta, partim commu- nia & trita, partim $ingularia. Primùm $it hoc. Ampulla vitrea <FIG> DACB, cui per os D canaliculus vitreus vtrim- que pervius in$eratur, & probè ob$tructo ori- ficio D, exugatur ducto anhelitu per E, aër intra ampullam contentus; tum $tatim, vbi removetur ab ore, immergatur in aquàm ex- tremitas E; $ugitur enim aqua, dum aër intra dilatatus $e$e contrahit; $ic demum AB $uper- ficies aquæ per $uctum adductæ; tum extremo E ore admoto, pul$us anhelitus magna vi in- trudatur; inde $it, vt aër ABD appul$u novi aëris comprimatur, & compre$$us $uperficiem aquæ AB premat, ac proinde $upra $uperficiem AB aqua per canalicu- lum CE a$$urgat; immò $i $it magna vis pre$$ionis, ad in$tar jaculi erum- pat. Idem fiet opera di$ci, $uperficiem aquæ prementis, vt jam dixi in $u- periore congre$$u. <p><I>Chry$ocom.</I> Certum & per$picuum e$t, illum aquæ jactum e$$e ab vna pre$$ione aëris va$e contenti & compre$$i; quia $cilicet aquæ $uperficiem, cui incumbit, premit; & cùm nihil ob$i$tat pre$$ioni intra canaliculum, prædicta vi aqua facilè extruditur; hæc vt dixi, adeò certa $unt, vt nul- lum po$t $e dubium relinquant. Sed quid hoc ad aquam, per canaliculum in aëre libero a$$urgentem? Licèt enim concedam, aëra e$$e compre$$um, cùm non minùs premat $uperficiem aquæ intra canaliculum contentæ; <FIG> quàm intra majus vas, v.g. $uperficiem DE, quàm AB, neque hinc, neque illine vis illa pre$$ionis prævalere pote$t. <p><I>Antim.</I> Fateor, maximum di$crimen e$$e in- ter experimentum Figuræ 31. & 32. quia in hac, aër ADB novam compre$$ionem patitur, qua tamen aër exterior caret; vnde non modò tan- tulùm a$$urgit aqua per canaliculum CE, vt fit, etiam $i nova compre$$io minimè accedat, & os ampullæ D pateat; $ed magna vi, ad in$tar jaculi extruditur; quem reverà effectum il- la modica vis pre$$ionis, quæ ine$t aëri, præ$tare non po$$et; por- rò licèt aër exterior incumbat vtrique $uperficiei aquæ $cilicet AB & GF, major tamen vis premit AB, quam FG, quia corpus pre$$um quoquo ver$um pellit in orbem; igitur eò major vis e$t, quo $ub majori angulo incidit; v. g. a$$umatur centrum $uperficiei AB, premitur per infinitos radios, vndequaque illap$os; cogita co- num, cujus vertex prædicto centro incumbat; igitur quò prædictus <pb n=161> angulus, $eu conus obtu$ior e$t, vis pre$$ionis major e$t, & hæc eò minor, quò ille acutior; Sit autom centrum $uperficiei FG canaliculo contentæ, in quod aëris prementis conus incumbat, vides, <*>ni fallor, quàm acu- tus angulus futurus $it; ac proinde vis pre$$io<*> minor; quid mi- rum ergo, $i pre$$io in AB prævaleat, ac proinde aqua $upra FG a$- $urgat? <p><I>Augu$tin.</I> Quid verò fict, $i canaliculi $egmentum $upta FG, $it minus FE? an fortè aqua vi prædictæ pre$$ionis effluet per canaliculum? $i hoc fieret, perpetuum motum haberemus. <p><I>Antim.</I> Prævideram, te in hunc $copulum impacturum; nempe, in- quis, $i aqua per canaliculum majore vi pre$$ionis vigente in AB, a$$ur- <FIG> git in DE, haud dubiè $i re$cindatur $egmen- tum canaliculi ME, effluet per os ML, cum eadem vis pre$$ionis aplicata $it in in AB; $ed reverà non effluit ex ML; & hoc e$t alterum experimentum; cùmtamen alioquin iuxta com- munes Hy draulicæ regulas faciliùs $it effluere ex ML, quàm in DE attolli; ratio e$t, quia vt in centrum ba$is AB aëris pre$$io incumbit, $ecundùm angulum, $eu conum maximè obtu- $um, ita in ba$im DE, vel in ba$im ML, re$ecto $egmento canaliculi ME, $ecundùm æqualem angulum incumbit; quid mirum ergo, $i neurra pre$$io prævaleat? At verò $i non re$cindatur $egmentum ME, incumbit in <*>um ba$is ML, $ecundùm angulum acutum, cujus ba$is e$t DE, & latus recta ducta à D, ad centrum ML. Vnde pre$$io in AB omnino prævalet. <p><I>Chry$oc.</I> Sed infta, pre$$io in AB $emper major e$t pre$$ione in ML; etiam re$ecto $egmento ME; nempe vt aëris pre$$io incumbit centro ba$is AB, idque in reliquis punctis $ecundùm æqualem pre$$ionis angu- lum, $eu conum, item in $ingula puncta ba$is ML, $ecundùm æqualem priori angulum, refecto $cilicet $egmento ME; igitur pre$$iones $unt, vt bafes; initur ba$is AB, quæ longè major e$t prævalet; igitur $i tua pre$$ionis ratio $ub$i$teret, aqua ex ML omnino efflueret; non effluit ta- men, vt fateris vltrò. <p><I>Antim.</I> Acutè omnino paralogizas; vt enim gravitatio aquæ con- tentæ in canali AC, exerit tantùm $uamvim, attollendo cylindrum IG, ad libellam v$que, $ecundùm cylindrum æqualem IG, vt $upra o$ten- $um e$t; ita vis pre$$ionis ba$is AB exeritur, attollendo aquam per ca- naliculum $ecundùm ba$im æqualem ML, vbi autem aqua elevata e$t in ML, æqualis incumbit pre$$io vtrimque, $cilicet in ba$i ML, & ip$i æqua- li a$$umptæ in AB; $i verò aquæ fuperficies $upponatur in FG, haud dubiè minor e$t pre$$io in FG, quàm in ML; igitur quàm im æquali ML a$$umptæ in AB; igitur hæc prævalet; vnde a$$urgit aqua ex FG in ML: cogita quæ$o duci totidem cylindros parallelos deor$um præ- $ci$a gravitatione, ex $ingulis punctis ba$is AB, quibus totidem pre$- <pb n=162> $ionis coni incumbunt; itemque ex ba$i ML; pares certè cum paribus contranituntur, $inguli $cilitet cylindri cum $ingulis; igitur neutra pars prævalet, $i verò non re$eindatut $egmentum ME, equidem $inguli cylindri ducti ex $ingulis punctis ba$is ML pugnant cum $ingulis ductis ex ba$i AB, hi tamen victores $unt; quia fortiores; cùm $ingulis vis pre$$ionis $ecundùm majorem conum, vel angulum incumbat; igitur quamvis alioquin angu$ti$$imus $it canaliculus, $i tamen $upra libellam AG non producatur, par vtrimque e$t vis pre$$ionis; ac proinde neutra pars prævalet; vnde, ni fallor, tuus ille paralogi$mus $olutus manet. <p><I>Augu$tin.</I> Ex dictis rectè deduco, aquam attolli altiùs in longiore, ca- naliculo; nempe in longiore, angulus pre$$ionis acutior & minor e$t, quàm in breviore v. g. angulus DFE, minor e$t angulo DME, vt patet. <p><I>Antim.</I> Hoc erat tertium experimentum; aqua enim in canaliculis longioribus tantulùm immer$is altiùs a$$urgit: & ni$i nimiæ ob$tarent angu$tiæ, per quas $ine aliqua vi aqua traduci nequit, ad quamcumque certè altitudinem aqua a$$urgeret. <p><I>Augu$tin.</I> Prudenter occurri$ti in$tantiæ, quam tibifacere meditabar; alia tamen longè difficilior $e$e mihi objicit; cùm enim finguli pre$$ionis cylindri $ingulis contranituntur; perinde e$t, five laxior $it canaliculus, $ive angu$tior, quod tamen experimentis repugnat, cùm per canalicu- lum angu$tiorem longè altiùs humor a$$urgat. <p><I>Antim.</I> Hand inficior, difficultatem à<*>e propo$itam eam e$$e, quæ in- genio tuo digna e$$e videatur; quam tamen, ni fallor, $atis facilè folvo: nempe aër pre$$us majorem vim non imprimit $uperficiei majori AB quàm minori DE; Cogita di$oum ligneum, quo premitur $uperficies A B, motu vt vnum, itemque alium minorem, quo premitur $uperficies DE, motu vt vnum; certè vterque æqualem vim imprimit $uperficie, DE & AB; licèt enim alter major $it, & majorem $uperficiem premat; quia tamen idem aër compre$$us circumfu$us vtramque æquè premit, æqua- lis $emper pre$$ionis effectus $equitur, id e$t, eju$dem quantitatis aquæ elevatio; cæteris tamen paribus: vbi enim hæc elevata e$t, & ab eadem vi premente $u$tinetur, nullus alius effectus illi competit, cùm tota in co exeratur; dixi cæteris paribus, id e$t, $uppo$ita eadem proportione pre$$ionis aëris incumbentis $uperficiei canaliculi, $i enim propter bre- vitatem canaliculi prædicta proportio cre$cat, vel $it major canaliculus, ac proinde angulus pre$$ionis major, itemque major pre$$io, haud dubiè aqua minùs altè per canaliculum a$cendit: Suppo$ita autem eadem pro- portione pre$$ionum, altitudines aquæ elevatæ in diver$is canaliculis, $unt vt ba$es permutando, vt pater, v.g. $i ba$is vnius $it dupla ba$is alte- riùs, altitudo ejus erit dupla altitudinis illius, vt $cilicet cylindri æqua- les $int. <p><I>Chry$ocom.</I> Iam optimè intelligo id, quod paulò ante capere non po- <*>am; quod $cilicet, vt aiebas, ad quamcumque altitudinem aqua po$- <pb n=163> $it attolli; modò per qua$libet angu$tias immitti & traduci queat; qua enim proportione decre$cit ba$is, cre$eit, altitudo; $ed quæ$o te, quid fiet, $i aquæ $uperficies non $it in AB, $ed in HK. <p><I>Antim.</I> Certum e$t, minotem inde fore aquæ elevationem; quia pre$- $io in ba$im HK minor e$t quam in ba$im AB; quia fit $ub minore an- gulo, v.g. $tante ba$i in AB, a$$urgetaqua in DE $upra libellam FG, de- pre$$a verò ba$i in HK $upra libellam HP, a$$urget aqua in R, eritque PR minor quàm GE. Hîc autem ob$ervo aliud experimentum, reverà pulcherrimum, nempe $uperficies aquæ in HK, non e$t plana, nedum convexa, $ed omnino concava; cùm tamen AB modo humor extet, $it convexa. <p><I>Augu$tin.</I> Hoc etiam $æpiùs ob$ervavi, & cau$am huju$ce peregrini effectus curiosè per$crutatus $um; nec crediderim ab vllo v$piam prodi- tam fui$$e. <p><I>Antim.</I> Ex præmi$$is facilè deducitur, modò tantulum Geometriæ ac- cedat. Suppono enim AB qua$i ba$im trianguli, cujus vertex terminetur ad HK, cujus trianguli angulus verticis major e$t, qui cadit in centrum D prædictæ ba$is, quàm is, qui cadit in extremitates ba$is H vel K; vt pa- tet ex Geometria; igitur major vis pre$$ionis incumbit in centrum O, quàm in H vel K, & con$equenter in ea puncta major, quæ accedunt propiùs ad centrum O; quid mirum igitur, $i punctum O $ub$idat, & tota $uperficies HOK cava $it, propter inæqualem illam pre$$ionis vim. <p><I>Chry$oc.</I> Sed quæ$o te, Antime, cur aquæ $uperficies AB convexa e$t? video enim, cur cava non $it, cùm inæqualis illa pre$$io de$ideretur; cur tamen convexa $it, non plana, haud $atis video. <p><I>Antim.</I> Res $atis trita e$t; nempe illa humoris $uperficies à centro mundi æqualiter di$tat $ecundùm omnes partes; $i enim aliqua longiùs à præfato centro di$taret, quàm aliæ, de$cenderet illico; hæc certè vt ve- ritati con$ona, negari ab vllo non po$$unt; $ed profectò hæc convexitas in$en$ibilis e$t, nempe arcus vnius minuti continet 1000. pa$$us geome- tricos, vnius $ecundi arous 16. pa$$us & <*> id e$t 83. pedes circiter arcus vnius tertij vnum pedem tubos vix habemus majoris diametri; quis porrò arcum vnius tertij minuti à linea recta $en$u di$tinguat? Cùm igi- tur convexam $uperficiem aquæ probè di$cernamus, aliam omnino e$$e nece$$e e$t (& hoc $it aliud experimentum) nempe vbi humor extremita- tes A & B ba$is attigit, non effluit aqua, $ed intume$cit in centro $uper- ficiei; centro enim minor vis pre$$ionis incumbit, quàm partibus extre- mis, v.g. in centrum V vis pre$$ionis incumbens infra horizontalem AB non cadit, cum tamen incumbens in A & in B infra prædictam horizon- talem de$cendat, vt pat<*>, quò fit, ne aqua ex A vel B <*>at & hæc vera e$t & legitima triti hujus experimenti ratio. <p><I>Chry$ocom<*>.</I> Non bene capio quid tibi velis; nonnihil, quæ$o te, $chematis adhibe, tunc enim oculis potiùs quàm auribus fidem ha- bebo. <p><I>Antim.</I> Sit vas quodpiam aqua plenum AEDB, $it aquæ $uprema <pb n=164> $uperficies AB, & centrum illius G, premitur punctum G, non tantùm per HG perpendic<*>em, verùm enam per inf<*>tas inter <FIG> HG. AG, item inter GH, GB; nulla autem e$t <*> AB horizontàlem per quam punctum G prematur, vt per$picuum e$t, at verò punctum A, versùs quod aqua effluere nititur, proptia gravitatione, <*>on tantum premitur à perpendi- <*> IA & ab aliis contentis <*>ter IA, MA, item inter IA, AB, $ed etiam ab aliis in$ia MA ductis, vt à PA. idem dico de puncto B, item- que de aliis in totius marginis orbe di$pofitis, in quibus haud dubiè pre$$io prævalet, v<*>de aquam in $uperficiem con- vexam intume$cere nece$$e $it. Hinc quò major e$t va$is $uperficies mi- nùs intume$cit; quia ad tumorem æquè altum; plus aquæ, vi pre$$ionis attollendum e$$et; $ic vt jam dixi, per canaliculum angu$tiorem altiùs a$- $urgit aqua, per majorem $eu laxiorem, minùs altè, e$t enim ea<*>em pror- sùs ratio. <p><I>Augu$tin.</I> Vnum mihi venit in mentem; ne$cio vtrùm tuo calculo probaturus $is, Antime; redeo ad primum $chema & $uperficiem AB, (<I>vid. Figuram in pag.</I>161.) $upremam $cilicet, quam convexam e$$e $uppo- no; $uperficiem verò ML, excurrente canaliculo v$que ad DE, conca- vam; quo po$ito, numquid dici po$$et, partes extremas A & B, quibus ma- jor vis pre$$ionis imprimitur, quam centro V efficere vt partes extremæ alterius ba$is ML, altiùs affurgant; centrũ verò minùs. Vnde vt ex hac in- æquali pre$$ionis vi ba$is AB convexa evadit, ita & ba$is ML concava. <p><I>Antim.</I> Quàm acute patalog<*>zas, Augu$tine, $upponamus enim ba$im in HK majoris canalis, & in R minotis, vtraque cava per$picitur; vnde, ni fallor, ruit tua ratio; quare vis illa pre$$ionis inæqualis, quæ incum- bit in $uperficiem $upremam AB, alium effectum præ$tat, nimirum illum quem dixi; atto<*>it enim $uperficiem AB $upra libellam, eamque totnat in convexam; ideò verò cava e$t $uperficies HK; quia vis pre$$ionis in O major e$t, quàm in H vel in K, quia $ub majore angulo incumbit. <p><I>Chry$ocom.</I> Hoc jam $uprà dixeras, $ed ne quid di<*>imulem, non mihi $tatim oc<*> demon$tratio illa geomertica, quam appella$ti quidem, non tamen expo$ui$ti. <p><I>Antim.</I> Ad prima elementa me reducis, Chry$ocome, $int latera va- <FIG> $is AE, BF; os verò AB; $uper<*>ies aquæ EF, cen- <*>m C, $int anguli ACB, AEB, dico ACB e$$e majorem, ducatur enim circulus per 3. puncta ABC, fecæ<*> BE in D; ducatur AD, anguli ADB, ACB $unt æquales quia $u$tinent eundem arcum AB, $ed ADB e$t major prædicto AEB, cùm $it exterior; igitur an- gulus AEB e$t minor ACB; idem de quolibet alio demon$tratur: $ed jam ad alia experimenta venia- mus, Sit ampulla A, de quà $upra; aquæ fuperfi- <pb n=165> <FIG> cies KI in canaliculo verò $it D; volam manus admove ori BC cum modica pre$$ione; $tatim aqua per canalicu- lum altiùs a$$urgit versùs F; vbi verò repenti<*> motu ma- nus ab ore AB, amove<*>, de$cendit aqua præ<*>ps in G. $ed $tatim denuo a$$urgit versùs F. <p><I>Augu$tin.</I> Ex præmiffis huius experimenti facilè ratio- nem afferam, nempe aër vola pre$$us aquæ $uperficiem KI premit, ex cujus proffione, per canaliculum nece$$ariò altiùs ar$$urgit<*>aniota a<*>rem repente vola, aquæ $uperficiem AB $ecum tantulum adducit, attollítque; vnde aquam per canaliculum $ub$idere nece$$e e$t. <p><I>Antim.</I> Inde omnium huiu$modi experimeatorum communem ratio- nem reddo: $i enim aër magis compre$$us aquam per canaliculum attol- lit; certè minùs altè attollit; nullo modo pre$$us non attollit; adductus verò, $ecum versùs G aquam m canaliculo contentam adducit. Et verò, vt tandem ad rem propiùs accedam, cùm hic motus, quo aqua a$$urgit, non $it ab intrin$eco, vt con$tat ex dictis, nec enim aqua $pontè $ua a$- cendit, ab alia cau$a extrin$e ca illum e$$e, nece$$e e$t; eaque profectò applicata quænam porrò illa e$t, ni$i aër? quidquid tandem aër $it, $ive p<*>us, $ive imputus, id e$t aliis corporibus admixtus; aër porrò applica- tus motum illum imprimere nequit, ni$i vel gravitando, vel illo ni$u, qui ex compre$$ione corporum $equitur; primum dici non pote$t, cùm enim gravitet per cylindros parallelos, æquè gravitat in minorem aquæ $uper- ficiem, ac in majorem; ac proinde vtraque, $i gravitationis dumtaxat ra- tio habeatur, in eadem libella $ita e$t, nec vna a$$urgit $upra aliam, re- $tat igitur, vt dicamus, aëra tantulum compre$$um cum ni$um exerere in $uperficiem BC, non quidem per cylindros parallelos; $ed per conos, quorum $inguli vertices $ingulis $uperficiei punctis incumbunt; ac proin- de minorem ni$um exeri adversùs $uperficiem aquæ CD canaliculo con- tentæ, quia $ub minoribus angulis exeritur, vt $upra luculenter o$ten$um e$t; prævalet igitur pre$$io incidens in $uperficiem BC; ac proinde aliam CD attollit versùs F. <p><I>Chry$oc.</I> Iam ob$ervo inde germanam duci rationem, illius addu- ctionis atramenti; vbi enim atramenti guttam calami ro$trum extre- mum attingit, (quod pueri facere $olebamus) attramentum illico a$$urgit, & cavum calami ro$trum implet; in alio liquore idem $ac- ce$$um iri, certi$$imum e$t; calamum tamen priùs humectatum fui$$e oportet. <p><I>Augu$tin.</I> Luculentam rationem jam attulit Antimus; $ic enim com- planatur $uperficies calami, alioquin multis rugis & $alebris $triata & a$- perata, huic autem experimento communis illa ratio Antimi facilè ap- plicatur, ab inæqualis pre$$ionis ni$u petita; nam reverà in totam guttæ $uperficiem, excepto $cilicet puncto illo contactus, in quo extre- mum ro$trum guttæ immergitur, major e$t pre$$ionis ni$us, quàm in ca- vam ro$tri $uperficiem; quid mirum ergo $i prævaleat illa, & humor per cavum ro$trum a$cendat? aliquid $imile in omnibus guttis ob$ervo, ad- <pb n=166> mota $cilicet tenui lamella, vel bacillo; nempe eò $tatim liquor ex- currit. <p><I>Antim.</I> Guttarum res nonnihil fortè $citu dignum nobis exhiber; $ed ne hoc excidar, antequam illam aggrediar; $i ro$trum calami longiùs $it, & valde te<*>e, & in mucronem extenuatus, quamvis extremum ro$trum guttæ immergas, nihil aut parum attramenti a$$urgit: ratio e$t<*> quia par- vum, aut nullum ferè obicem ponit ad pre$$ionis inæqualiratem inducen. dam; nempe tenuis illa ro$tri linea pauci$$imos pre$$ionis radios intercipit; nulla igitur vel modica inæqualitatis pre$$ionis proportio; ex hoc etiam experimento efficax, meo judicio, argumentum ducitur, quò per$picuè concluditur, huju$modi aquarum elevationem ab inæquali ambientis aëris pre$$ione procedere. <p><I>Chry$ocom.</I> Quid $i cylindrus $olidus immergatur, an fortè ali- quid aquæ attollitur; cùm hic obex inæqualem pre$$ionem in- ducat? <p><I>Antim.</I> Aliquid omnino, quod tamen longè melius ad oculum patet, $i prædictus tantulum $triatus $it, pro quo eadem, vt vides, ratio militat. <p><I>Chry$ocom.</I> Quid verò fieret, $i canaliculus in alium paulo am- pliorem immergatur? vel duo $imul quorum minor majori inclu- $us $it? <p><I>Antim.</I> Pro diver$a canalium & immer$ionum ration<*>, diver$a $ucce- dunt à me ob$ervata experimenta & ad idem principium $atis feliciter re- ducta. <FIG> <p>Primò enim $it canalis major HB aqua plenus; ad. moveatur, vt priùs dictum e$t, minor canaliculus MN, humori illico a$$urgit in K, perinde atque $i in quam- libet aliam aquæ, etiam majore va$e contentæ $uperfi- ciem immergatur; propter eandem rationem, de qua huc v$que. <p>Secundò. Si aquæ $uperficies $it tantùm in C & de- mittatur canaliculus MN in C, a$$urget aqua v.g. in G ita tam&etilde; vt CG, $it minor NK; ratio e$t, quia minor e$t inæqualitatis proportio in pre$$ionibus, quã antè, vt pa- tet; minor igitur illius effectus, minus igitur attollitur aqua: $uppono enim major&etilde;vim exeri per vacuitat&etilde;in- terceptam inter cavã majoris & convexam minoris ca- nalis $uperficiem, quàm per minorem canaliculum. <p>Tertiò. Si $ecus accidat, id e$t, $i cavitas canaliculi major e$t prædicta vacuitate intercepta, humor per vacuitatem illam a$cendet v.g. in FE, $ed nullo modo per canaliculum NC a$$urget; quia major e$t aëris pre$$io per canalicu- lum, quàm per vacuitatem interceptam. <p>Quartò. Si æqualis $it vtriu$que $patij, id e$t, cavitatis & vacuitatis ca- pacitas, & canaliculus demittatur in C, neque hinc, neque illinc <pb n=167> humor a$$urgit; quia æqualis vtrimque pre$$io: neutra igitur præ- valet. <p>Quintò. Iam verò ad aliud quæ$itum venio, & $uppono vtrum- que canaliculum pervium, ita vt minor intra majorem, qua$i intra vagi- nam conditus $it, & tunc etiam pro diver$a di$po$itione varia $uccedunt; <FIG> Primò, $it $uperficies Aquæ AB, $it carnalis major FE, & minor inclu$us HD, vterque eju$dem altitudinis, & $imili modo immer$us; $i vacuitas majoris ($ic de- inceps appellabo inter ceptum illud $patium) æqualis $it minori canaliculo, $cilicet eiu$dem cavitati, per vtramque æquè altè humor a$$urgit; v.g. in LK, quia vis æqualis pre$$ionis exeritur; quod vt fiat ba$is ma- joris FG debet e$$e dupla minoris IH; dico ba$im, non diametrum ba$is, ne fortè $chema vos deci- piat. <p>Secundo. Si ba$is majoris $it major dupla, altiùs a$- $urgit aqua per minorem, quàm per majorem, v.g. per minorem in LK, per majorem in MN; quia ma- jor e$t proportio inæqualitatis pre$$ionum ad mino- rem; quàm ad vacuitatem interceptam; igitur & ef- fectum. <p>Tertio. Si verò ba$is majoris $it minor dupla, $ecus accidet; & a$$urget humor altiùs per vacuitatem, quàm per canaliculum, ra- tio patet ex dictis. <p>Quartò. Simajor altiùs immergatur, quàm minor, cæteris paribus, humor altiùs a$cendet per minorem, $uppo$ita tamen ba$i majoris $altem dupla ba$is minoris. <p>Quinto. Si verò canaliculus minor profundiùs demittatur, certè ex hoc capite altiùs deberet a$cendere per majorem, quàm per minorem; quia tamen major e$t portio renitentis aëris, ne aqua per majorem a$- cendat, quæ priùs non erat, compen$atio fieri videtur, & pro diver$a ba$ium ratione, modò altiùs, modò æquè altè, modò minùs altè a$- $urgit. <p>Sexto. Si $olus major immergatur, ac proinde tantulum a$cendat aqua, $i deinde minor canaliculus in cum, vt priùs, immittatur, altiùs per vtrumque aqua a$$urget, tum quia minus $patij occupandum e$t, tum quia vis reni- tentis aëris minor e$t. <p>Septimo. Si minor $olus profundiùs immergatur, v.g. v$que in O, minùs altè a$cendet, quàm ante; per minorem quidem, quia brevius, $upra $uperfi- ciem aquæ $egmentum extat; per majorem verò, quia cum angulus pre$$io- nis renitentis cre$cat, minùs altè humor a$$urgit. <p>Octavo. Si verò major $olus profundiùs deprimatur, retento minore in codem $itu, paulò altiùs a$cendit per minorem; quia vis pre$$ionis circa illius infimam ba$im cre$cit; hæc autem ratio facit, ne per majorem æquè altèa$- $urgat. <pb n=168> <p>Nonò. Pro diver$<*> ba$ium ratione, altiùs aut minùs altè a$cendit per cavit<*>em minoris, aut per vacuitatem interceptam inter vtrumque de- <*>oque vno vel altero, diver$a erit altitudinum ratio, $ecundum regu- las $upra traditas; nunquam tamen quantu<*>vis minor deprimatur aqua per illum a$$urgens ex illo effluet. <p>Decimò, Vbi minoris convexa $uperficies cum majoris cava conjungi- tur, aqua intercepta illico a$$urgit, & qua$i quodam glutinevna cum alia conjungitur: idem ferè fiet, $i duæ $uperficies convexæ conjungantur. Ex his, quæ huc v$que dixi, de duobus canaliculis, quorum vnus alteri immittitur, reliqua facilè conjicies. <p><I>Augu$tin.</I> Nunquam per$uadere mihi potui$$em, in re hac minima tantam ob$ervationum $ylvam recondi; ex qua ego, $olo ratiocinio mul- tas alias deducere po$$em. Sed quæro ex te, quot fint capita, ex quibus humor altiùs per canaliculum immer$um a$cendat. <p><I>Antim.</I> Sex aut $eptem, ni fallor, recen$eo. Primò, quo longior e$t ca- naliculus, altiùs humor a$cendit, non tamen vbi valdè producitur in pro- portione $en$ibili; Secundò, quo minor e$t canaliculi ba$is; vt patet. Ter- tiò, quo minùs altè immergitur canaliculus, altiùs a$$urgit aqua. Quartò, major aëris ambientis libertas, & major angulus pre$$ionis, vi cujus hu- mor a$$urgit. Quintò major vel minor aëris ambientis compre$$io. Sextò Minor gravitas liquoris attollendi. Septimò, major eju$dem flu<*>itas, vel humiditas, $ic $piritus vini altiùs a$cendit quàm aqua, & metallum li- quatum nihil aut parum admodùm. <p><I>Augu$tin.</I> Quid porrò de Mercurio? nonnulla enim de illo mihi veniunt in mentem, quæ vix a$$erere au$im; quia nunquam illa experimento probavi. <p><I>Chry$ocom.</I> Exprome tamen, vt $altem videamus vtrum rectè ratioci- neris; cùm fieri non po$$it, quin Antimus illa ob$ervarit. <p><I>Augu$tin.</I> Primò Mercurius, aut nihil aut parum a$$urgere debet per canaliculum propter cra$$itudinem & $ummam vim ponderis. Secundò, Suprema $uperficies intra canalem depre$$a, non e$t cava, $altem $en$ibi- liter, propter eandem rationem. Tertiò, Mercurij gu<*> per calami ro$trum non a$$urgit, vt reliqui humores. Quartò non a$$urgit, etiam $i cylindrus $olidus immergatur, licèt tantulùm a$cendat aqua, $i in ejus $uper$iciem immergatur. <p><I>Antim.</I> Parum abes à $copo, Augu$tine, eaque tantùm non prævidi$ti, quæ nonnulli in Mercurio cum $ummo $tupore mirantur. Primò enim $i canaliculus Mercurio $ecundum alteram extremitatem immergatur, non modò non a$$urgit per canaliculum, $upra libellam exterioris $uperficiei, $ed tantulùm $ub$idit, quod hi$ce oculis centies ob$ervavi. Secundò, Non modo $uprema illius $uperficies cava non e$t, $ed omnino convexa; & vbi ad os tubi, in quo continetur pertingit, longè convexior, quàm $uper- ficies aquæ. Tertiò, Non modò non a$$urgit gutta Mercurij per ro$trum calami, $ed ne quidem ro$trum in eam $ubit, $ed vel cedit, non $ine fo$$ula in puncto contactus, vel repentino motu $e$e $ubducit. Quartò, non <pb n=169> modo non a$$urgit Cylindro $olido immer$o; $ed qua$i fo$$ula circa illius $uperficiem acta $ub$idit, & circa fo$$ulam Mercurij $uperficies attollitur, idque ad $en$um & evidentiam. <p><I>Augu$tin.</I> Non video, ne quid di$$imulem, quomodo hæc ex præmi$$is con$equi po$$int; ac proinde non mirum $i ex iis à me non deducta. <p><I>Antim.</I> Con$equuntur tamen; nempe cùm Mercurius vitro non adhæ- reat, vt per$picuum e$t, intantum enim corpus humidum aliorum corpo- rum $uperficiei adhæret, in quantum in cavitates, $trias & pororum o$tiola $ubit; certè Mercurius præ cra$$itudine in eas angu$tias $e$e minimè inge- rit; vnde aëri locus vitrum inter & Mercurium relinquitur; nec enim va- <FIG> cuum datur. Sit $uperficies Mercurij AB, in quam immergatur Cylindrus vitreus EC, $ub$idet M rcurius in fo$$ulam GH, quæ optimè concipitur, $i tota hæc Figura circa Cylindri EC axem volvi $upponatur; cùm enim non adhæreat Mercurius lateri ED, aër compre$$us qua$i cuneatim penetrat v$que ad G, & fa- cilè à latere ED Mercurium removet; hinc tantulum attolli Mercurium nece$$e e$t; hinc circa $uperficiem Cylindri EC fo$$ula, & circa fo$$ulam modicus tumor; vt enim cuneus dum $ubit vnum ab alio removet, ita premens aër ad in$tar cunei interceptus inter $uperficiem Cy- lindri & Mercurium, hunc ab illa tantulum removet; atque ita, v<*> vides, quartum experimentum ad commune no$trum principium reducitur. <p><I>Augu$tin.</I> Iam verò $ecundum, eodem modo, te duce explicabo, nempe aër etiam $e$e in$inuat ad in$tar cunei inter $uperficiem cavam canalis & Mercurium contentum, vn de illũ à dicta $uperficie remover, idque in orb&etilde;, ac proinde circa mediũ, vel centrum tantulum attollitur, atque intume$ci<*>; $ed quid de primo? vix enim video, quonam pacto ad idem principium re- duci queat; idem de tertio dictum $it; $uggere quæ$o mihi, quid $entias. <p><I>Antim.</I> Per admotum canaliculum Mercurius non a$$urgit; tum quia cùm longè cra$$ior $it reliquo humore in angu$tias difficiliùs intruditur; vnde per telam, $eu pannum non colatur, vt aqua; quia per exigua coli fo- ramina difficilè trajicitur; tum quia prædicta fo$$ula exterior circa canali- culi immer$i $uperficiem convexam excavata vim pre$$ionis di$trahit à $u- perficie Mercurij, quæ ba$i canaliculi adhæret, eam que in contrariam par- rem traducit; vnde non mirum, $i vi pre$$ionis Mercurius per canaliculum non a$$urgat. Sed potiùs ex vtroque capite Mercurius intra canaliculum $ub$idat infra $uperficiem exteriorem, cùm & vitrum $uo appul$u, & vis pre$$ionis, quæ per canaliculum exeritur, $upra aliam prævalens, ob ratio- nem expo$itam, Mercurium deprimant. Inde quoque ratio ducitur tertij experimenti; nempe ro$trum calami propter cra$$itudinem Mercurij in eum non $ubit, $ed potiùs Mercurius ro$tro cedens in fo$$am $ub$idit; cùm difficiliùs quàm aqua dividatur; vnde mutatur pre$$ionis ratio, ac proinde per ro$trum admotum non a$$urgit, vt aqua. <p><I>Chry$ocom.</I> Quid $i in va$e compo$ito iuxta formam præ$criptam & delineatam in Figura $equente. <pb n=170> <p><I>Antim.</I> Hoc ip$um $ubnectere meditabar; $ed præveni$ti; infundo igi- <FIG> tur Mercurium in AB, donec totum vas plenum $it, $tatue libellam AG; ob$erva quantumlibet, vides Mercurium a$$urgere in FG; equidem cir- ca centrum V altiùs attollitur, quàm $i e$$et aqua, propter rationem à me $upra expo$itam; tantu- lum enim $ubït cuneus aëris inter latera va$is & Mercurium, quod inaqua non fit; vnde altiùs centrum V. attollitur; minus verò centrum $u- perficiei FG, quia minor e$t $uperficies: vides ta- men, vix oculo di$cerni po$$e, vtra $uperficies al- tiùs a$$urgat; equidem $i eanaliculus IE angu- $tior e$$et, difficilius per illum cra$$ior Mercurius a$$urgeret; hinc minùs altè, in plumbo, & melle idem probabis; $i verò, vt hic, paulò laxiorad ean- dem $en$ibiliter a$cendit altitudinem, & licèt tantulum a$$urgat, per cana- liculum id compen$atur ab altiore tumore $uperficiei AB. Illud porrò tan- tulum, quo a$$urgit ab eadem ratione inæqualis pre$$ionis procedit; cùm enim aquæ gravitas $it ad gravitat&etilde; Mercurij ferè vt 1.ad 15.fit $egmentum aquæ $upra libellam AG a$$urgens, FL; dividatur linea FM in 15.partes æquales, vna ex illis erit altitudo $egmenti Mercurij a$$urgen tis in canali- culo ID; $i tamen paulò laxior $it, vt dixi; $i enim angu$tior, præ cra$$itudi- ne minùs a$$urgit: vides quàm facilè cuncta hæc ad commune illud princi- pium reducantur, immò ad aliud reduci nequeant; ac proinde ex præmi$$is omnibus experimentis idem principium etiá $tatuitur & confirmatur. Sci- licet humorem attolli in canaliculo propter inæqualem aëris pre$$ionem. <p><I>Augu$tin.</I> Hæc mihi $upra modum arrident; quid porrò fiat $i canàli- culus intra alium in$eratur, quando $cilicet in Mercurium immergitur, ex te re$cire de$idero, cùm mihi dubium non $it, quin cuncta hæc probaveris. <FIG> <p><I>Antim.</I> Rectè conjicis, à me probata e$$e: Sit ergo Cylindrus vitreus AD, cavus, $ed clau$us in CD, apertus in AB; in quem tantulum Mercurij in$u$us occupet $egmentum CO, & in$eratur canaliculus vt rimque pervius IE; non a$$urgit Mercurius $upra libellam NO, $ed tantulum deprimitur in canaliculo; a$$urgit verò in vacuitate intercepta, propter rationem jam expo$itam. Si verò in$undatur aqua in prædictam vacuiratem interceptam, tantulum Mercurius in præ- dicta vacuitate contentus deprimitur infra libellam NO, a$$urgit verò $upra in canallculo, puta in G; quod certè fieri debet, vt $it perfectum æquilibrium; cùm $cilicet non modò pondus Mercutij NE attollat Mer- curium, verùm etiam poudus $imul aquæ in$u$æ; igitur $i pondus $olius Mercurij $u$tinet $egmentum Mercu- tij EE, majus pondus, vtpote compo$itum ex Mercu- rio & aqua infu$a, majus Mercurij $egmentum $u$tinet, puta EG; $i autem <pb n=171> a$cendat per canaliculum $upra NO, infra NO de$cendat, nece$$e e$t, in- tra vacuitatem. <p>Præteteà $i his $tantibus, attollatur canaliculus IE, v$que ad imam aquæ $uperficiem, puta v$que ad NO, tunc de$cendente Mercurio ex $egmento FG, $ubit aqua canaliculum impletque, tum cananiculum, tum vacuitatem, $i$titque vtraque aquæ $uperficies, tum intra, tum extra canaliculum, in ea- dem libella, puta HM nec a$$urgit aqua per canaliculum altiùs contra mo- rem $olitum; ratio ex eo petitur, quòd aëris pre$$io aquam per canaliculum attollere nequeat, ni$i $imul attollat Mercurium; $upponitur enim canali- culus tantulum immer$us in Mercurium; hunc autem, vt dixi, attollere non pote$t; hinc $i canaliculus ita attollatur, vt ima illius extremitas $it $upra $uperficiem Mercurij, tunc aqua altiùs a$$urgit $upra libellam HM, puta in I, quia tunc inæqualis aëris pre$$io $uum effectum habet; neque ad hunc finem Mercurius, vt ante, attollendus e$t, $ed aqua $ola; $i demum ex illo $itu, quo ima ba$is canaliculi $upremæ Mercurij adhæret, & vtra- que $uperficies aquæ, tum in vacuitate, tum in canaliculo æquè a$$urgit in HM, deprimas canaliculum v$que ad E, aquæ $uperficies in vacuitate a$cendit $upra HM, infra quam de$cendit in canaliculo; quia $egmentum canaliculi immer$um Mercurio ex eo loco imi va$is, quem occupat, extru- dit Mercurium in vacuitatem interceptam faciliùs quàm in canaliculum, propter angu$tias; quid mirum ergo, $i $uperficies aquæ in vacuita- te a$$urgat $upra HM, hanc enim attollit extru$us à $egmento im- mer$o Mercurius, in canaliculo verò $ub$idente Mercurio, incu- bans aqua etiam $ub$idit, ex his, ni fallor, reliqua facilè intelli- getis. <p><I>Augu$tin.</I> Cuncta hæc illam aëris pre$$ionem omnino evincunt, ad quam etiam multa alia, quæ vi cuidam tractrici vulgò tribuuntur, æquè facilè reducere po$$um. Sic $pongio$a corpora humotem dicuntur exuge- re, vt panis, præ$ertim bis coctus, aut recens, $pongia, pannus, terra $icca, pumex, aliaque huju$modi; nam pori $eu meatus, quantumvis obliqui totidem canaliculos faciunt, per quos aqua facilè a$$urgit: Vn- de vis illa tractrix, vt omnino fictitia, rejicitur; item illa Fromondi fa- bula, qui ni$i me fallit memoria lib. 5. Meteor. cap.2. art.2. Vbi Conimbri- cen$ium aliorumque $ententias rejeci$$et, recurrit ad qua$dam partes aquæ tenuiores, quæ $ur$um a$cendunt; $ed illa aqua, vbi deinde $pongia expti- mitur, æquè cra$$a e$t atque alia, & aëre longè gravior; cur ergo a$cen- dit? Idem Fromondus aquam frigidi$$imam exugi negat; $ed merum men- daeium e$t. <p><I>Antim.</I> Sine quæ$o i$tum hominem; $ufficiat à te optimè deduci, il- los effectus, qui vulgò $uctioni, $eu vi tractrici tribuuntur, ad idem prin- cipium no$trum reduci; vt autem ad illud redeam, novum experimentum adduco, per quod, meo judicio, mirificè confirmatur: Sit vas quodlibet aqua plenum, admoveatur canaliculus, in $itu perpendiculari, illico aqua a$$urgit; appendatur in hoc eodem $itu canaliculus, fideli bilance, aqua, quæ $ubit, nullum momentum addit ponderi canaliculi vitrei; quod vt accura- <pb n=172> tè fiat, $u$pendatur canaliculus tenui filo pendulo ex brachio extremo bi- lancis; ita vt deor$um ire non po$$it, $ed tantùm parum immergatur in $uperficiem aquæ $ubjecto va$e contentæ; occludaturque $upremum os ca- naliculi cera, aut $uilla ve$ica, antequam immergatur, ac deinde immer$um illius pondus accuratè appendatur, admoto $cilicet iu$to pondere oppo$itæ lanci; po$teà verò aperiatur acu $upremum os prius ob$tructum; a$$urgit illico aqua per canaliculum, licèt nihil ponderis pror$us accedat: Illa igi- tur aquæ portio, quæ per canaliculum a$cendit, dicto filo pendulo non $u$tinetur, $ed ab alio principio, eoque applicato; $cilicet ab aëre com- pre$$o; hoc experimentum, $i accuratè fiat, rem i$tam evincit. <p><I>Chry$ocom.</I> Sed vnde huju$modi aëris compre$$ionem e$$e putares? <p><I>Augu$tin.</I> Huic tuo quæ$ito faciam $atis; $i dixero ex duplici capite pro- venire, Primò, ex admixtione vaporis & halitus; cùm enim no$ter aër purus non $it, multa huju$modi habet admixta, vnde illius compre$$io $oquitur. Secundò, ex pondere $upremi aëris incubantis: fieri enim non pote$t, quin aër $ubjectus inde compre$$us evadat. <p><I>Chry$ocom.</I> E$t quod multa opponam. Primò, totus aër gravitat gra- vitatione communi; ne igitur pars inferior in $e ip$um gravitare dica- tur, dicendum videtur. Superiorem aëris tractum in inferiorem non gravitare. <p><I>Augu$tin.</I> Dare non po$$um totum aëra gravitatione communi gravi- tare in quodlibet corporis $ubjecti punctum; nec enim vllum centrum gravitatis commune habet, quod iis dumtaxat gravibus competit (de phy$ico loquor) quorum tota vis gravitationis per vnicam lineam à præ- dicto centro ductam exeritur; corpus liquidum, vt aqua, & $pirabile, vt aër, ni$i contineantur in va$e, per Cylindros deor$um, parallelos, gra- vitant; $cilicet ad $en$um; cùm alioquin omnes Cylindri gravitationia versùs idem centrum eant; vnde paralleli e$$e non po$$unt; equidem $e- cundùm eundem Cylindrum gravitatio omnium partium, quæ illum componunt, ita communis e$t, vt omnes $imul in corpus $ubjectum gra- vitent, & $ingulæ $upra $ingulas $ubjectas immò $upra eandem $ubjectam omnes $uperiores, in eodem tamen Cylindro; cogita lapidem lapidi $uppo- $itum, $ubjectus enim omnes $uperiores ferre cen$etur. <p><I>Chry$ocom.</I> Tota igitur illa gravitatio reducitur in lineas; $inguli enim Cylindri $unt totidem lineæ; linea autem, aurnihil, aut parum ponde- nis habet; nulla igitur inde compre$$io, aut certè modica; quid enim tam parvi ponderis vis efficeret: ponamus enim Cylindrum aqueum da- tæ ba$is & altitudinis pendere vnam libram; $upponamus item aquæ gra- vitatem e$$e ad gravitatem aëris vt 1000. ad 1. haud dubiè Cylindrus aë- ris æqualis pendit tantùm vnam mille$imam partem vnius libræ; igitur $i 1000. huju$modi Cylindros ita di$ponas, vt vnus alteri imponatur, om- nes fimul vnam libram pendent; cùm autem in infinitum contrahi ba$is po$$it, & in eadom proportione cre$cere altitudo, certè habebis Cylindrum petitæ cuju$libet altitudinis, qui vnam libram pendat, licèt ad lineam non- dum redactus, $eu contractus $it. <pb n=173> <p><I>Augu$tin.</I> Nulla e$t in hoc difficultas, & valde miror, te in hoc ar- gumento diutiùs hætere; in qua enim proportione decre$cit pondus, de- cre$cit re$i$tentia; id e$t, in qua proportione contrahitur ba$is Cylindri comprimentis, contrahitur & Cylindri compre$$i: nempe, vt $e habet comprimens Cylindrus, cujus ba$is e$t vt quatuor, ad Cylindrum com- pre$$um ba$is vt quatuor, ita $e habet Cylindrus ba$is 2.ad Cylindrum ba- $is vt 2.eju$dem $cilicet altitudinis. <p><I>Chry$ocom.</I> Quis, quæ$o capiat, tantam pre$$ionis vim, quam haud du- biè immane pondus incubantis aëris omninò efficeret, etiam $i demus, aëris gravitatem e$$e ad gravitatem aquæ vt 1. ad 1000. aut etiam $i vis, duplo, vel triplo minorem; porrò aëra parum admodum compre$$um e$$e, vel ex eo probatur argumento, vt aiunt, ad hominem, quod tantulum aquæ dumtaxat elevet. <p><I>Augu$tin.</I> In hoc $altem hallucinaris, quòd eandem aëris gravitantem vbique e$$e $upponas, quod tamen à veritate pror$us alienum e$t, nempe aër inferior gravior e<*>, quia compre$$ior, in quacumque voles ratione; cùm enim aëris altitudinem certam ne$ciamus, $uper hoc, ni$i tantùm in genere, aliquid definire nequimus; quòd autem modicam vim pre$$ionis, $eu potiùs compre$$ionis aëris ex eo probes, quòd modicus $it illius effe- ctus, aqua $cilicet per canaliculum a$$urgens, rectè, meo judicio, non de- ducis; cùm etiam aër exterior compre$$us, per $upremum os canaliculi per- vijeam vim retundat; minùs tamen; vnde alia pre$$io prævaleat nece$- $e e$t. <p><I>Chry$ocom.</I> Immò tu potiùs hallucinaris, Augu$tine, licèt enim retun- dat, repellatque humotem per caniculum a$$urgentem aër compre$$us, per eundem $cilicet canaliculum $uam vim exerens; quia tamen vires pre$$io- nis $unt vt anguli, $eu coni pre$$ionum, de quibus ante, haud dubiè pre$$io intra canaliculum vix e$$et millecupla alterius, ac proinde mille$imam tantùm effectus, $cilicet elevationis partem impediret, quæ reverà $ub $en- $um non cadit. <p><I>Augu$tin.</I> Sentio vim hujus argumenti, cui $olvendo vix parem me $en- tio; immò alia duo mihi veniunt in mentem, quæ non parum negotij mihi face$$unt; fer opem, Antime, nempe de tua cau$a & $ententia hîc agitur. <p><I>Antim.</I> Citiùs quàm par e$$et, animum de$pondes; quid quæ$o hîc diffi- <FIG> cile? Repete Figuram $uperiorem. Sitque $uperfi- cies aquæ AB, in quam vis pre$$ionis exeritur; itemque FG, in quam etiam vis pre$$ionis cadit, minor certè, $ed in minima proportione inæqualitatis incumbit; nempe totus aër æqua- liter premit AB & FG, v$que ad terminum DE, cùm æquè liber $it, vt patet; illa $olùm aëris portio contenta in $egmento canaliculi FE inæqualitatem inducit; nimirum totus aër liberè premit FG, $ed excepta portione FE; cujus angulus pre$$ionis contrahitur, de hoc <pb n=174> enim angulo intelligi debent ea, quæ $upra dicta $unt; quo $emel admi$- $o, vides, quàm modica $it pre$$ionis differentia, ac proinde minimus ferè illius effectus. <p><I>Augu$tin.</I> Ea, quæ modò dixi$ti, multam mihi lucem attulerunt; & jam mihi $olvere po$$e videor illa, quæ mihi paulò ante in mentem ve- nerunt; primum erat, quod in imo aëris tractu, aqua per canalicu- lum altiùs attolli deberet, quod tamen fieri non exi$timo; $ed hoc facilè $olvitur; quia modica illa differentia in vtroque $itu $ub $en$um non ca- dit. Alterum erat paulò difficiliùs, quod $cilicet in Plenilunio & Novi- lunio longè altius attolli deberet, quia tunc aër graviot e$t; $ed profe- ctò cùm illa gravitas aëris ab humore admixto procedat, qui reverà non comprimitur, non $equitur, aëra compre$$iorem e$$e, licèt gravior $it, non quidem per $e, $ed per accidens, vt aiunt. Te<*>ium denique, quod jam $upra indicaveras, cuipiam fortè difficillimum videbitur; nempe tempore $ummi æ$tus, cùm minor incubet aëris gravitatio, aër minus compre$$us e$t; $ub finem verò refluxus cùm major incubet gravitatio, ac proinde aër compre$$ior fit; hac hora humor per canaliculum altiùs, il- la verò minùs altè a$$urgeret, quod tamen, opinor, minimè $uccedit; facilè tamen re$ponderi pote$t, immò re$pondeo, hoc non facere, vt hu- mor al<*>iùs attollatur, cùm maneat $en$ibiliter eadem inæqualis pre$$ionis proportio; $ive aër compre$$ior, $ive minùs compre$$us $it; $ed hoc jam $upra indica$ti, Antime; Non negc tamen compre$$ioris aëris alios ef- fectus e$$e po$$e; $ed in hoc ca$u novus effectus non e$t; hæc porrò re- $pon$io in primum illud, quod $upra expo$ui, optimè quadrat, vt patet: antequam autem ad tuas guttulas & bullas otationem convertas, $cire ve- lim, cur humor aliquando a$$urgat per canaliculum veloci$$imo motu, ali- quando verò tardiùs; præ$ertim $i canaliculus inclinetur, quod aliquando memini, à me probatum fui$$e. <p><I>Antim.</I> Citò a$$urgit, quando humefacta $uperficie cava canali- culi, nullas $alebras, nulla impedimenta humor invenit; vbi tamen in dictas a$peritates a$$urgens humor incurrit, tardiùs haud dubiè progredi- tur; cujus rei clari$$imam analogiam habes in aqua per $iccum alveum currente, cujus cur$us ab inæquali alvei $uperficie $i$titur & impedi- tur, ac proinde lentiùs fluit; ideò porrò per inclinatum alveum prædi- cta motus tarditas ob$ervatur, quia $cilicet ex parte, in dictam vitri $uperficiem incumbit, ac proinde in prædictas $aleb<*> magis incut- rit; $ed jam ad guttas & bullas venio, & ante omnia, quæro ex te, Augu$tine, vnde illam Figuram Sphæricam habeat gutta, præ$ertim $i pau- lò minor e$t. <p><I>Augu$t.</I> Varij varia de hoc argumento, quæ quia merè commenti- tia e$$e puto, & fictitia, ad $alvandum hoc experimentum vltro præter- mitto, præ$ertim cùm ex iis, quæ hucv$que à te dicta $unt, veram hu- jus rei cau$am, germanamque rationem conjiciam; nempe cùm ab aë- re compre$$o æquali ni$u tota guttæ $uperficies prematur, quid mi- rum $i inde Sphæriea Figura inducatur. Vix obnitente, $eu reluctan- <pb n=175> te humoris gravitate, qui cùm in puncto contactus qua$i $u$tinea- tur, & partes inter $e aliquam tenacitatem habeant, & premens aër vndequaque premat, ac proinde ab ima parte qua$i $u$tineat latera- les humoris partes, hæ minimè $ub$idunt; hinc vbi major e$t humoris quantitas, $ub$idit humor, & gutta deprimitur, prævalente $cilicet humo- ris pondere. <p><I>Antim.</I> Rectè omninò mentem meam & $en$um a$$equeris; hinc multa experimenta omnibus obvia ad idem principium reduco. Primò, vbi vna gutta in aliam incidit, duæ in vnam eandemque abeunt; nem- pe in eo contactus puncto, in quo vna tangit aliam, ab externo aëre non premitur, $ed in aliis omnibus; hinc cedit humor in eo puncto, atque adeò vna intra aliam intruditur. Secundò, Gutta pendula hæret aliquan- do vel in $uperficie ligni, quæ deor$um vergit, vel extremo na$o; vnde hoc? quia premit aër ab omni parte, ea dumtaxat excepta, quæ ligno vel na$o adhæret; ea autem vis e$t pre$$ionis, quæ guttam hærentem $u- $tineat; $i autem $cire velis, quanta $it hæc gutta, illico reponam, æqua- lem e$$e humoris portioni, quæ per canaliculum attollitur, vt $æpè pro- bavi. Tertiò, Si partem inferiorem guttæ pendulæ, vel minima $e$tu- ca tangas, $tatim effluit per admotam fe$tucam; quia in eo puncto, in quo fe$tuca guttæ admovetur, aër non premit, quia non tangit; aliæ igitur partes prementes prævalent; igitur accedente præ$ertim gravita- te, $eu pondere gutræ pendulæ, gutta decidit. Quartò, Si verò tangas in $uperiore portione laterali, & lentè fe$tucam adducas, gutta $equitur, non quòd vlla vis tractrix in$it, quæ in hoc præ$ertim ca$u fictitia e$t, $ed quia partem illam aër non premit, $ed oppo$itam, illa cedit huic præ- valenti; vnde $i fe$tuca reducitur, vi pre$$ionis, in prædicta parte oppo$i- ta, guttam $equi nece$$e e$t. Quintò, Guttæ humoris, plano in $itu ver- ticali $ito etiam adhærent, propter eandem rationem, quam non re- peto. Sextò, In guttis Mercurij id di$criminis e$t, quod paulò majores non adhæreant, propter majus pondus, $ecus minores, pro quo e$t eadem ratio, i$tæ autem perfectiùs tornantur; quia Mercurius tenacior e$t & cra$- $ior; accedit, quòd in planorum Strias & Salebras non $ubit, vt aqua; igi- tur faciliùs $e$e $u$tinet. <p><I>Chry$ocom.</I> De bullis vel ampullis, idem facilè dixero; quæ $ic tornan- tur ab aëre pre$$o tum interiore, tum exteriore: fe$tucam etiam admotam ac deinde reductam $equitur bulla, propter eandem rationem: in hoc certè nullam video difficultatem; $ed perge quæ$o, Antime, ac recen$e alia expe- rimenta, quæ haud dubiè ob$erva$ti. <p><I>Antim.</I> Hoc facere meditantem interpella$ti. Septimò, Igitur vbi pup- pus vel extremam linguam papillæ mammæ affigit, lac $tatim effluit; quia $cilicet aër vndequaque mammæ $uper$iciem premit, excepta illa par- te extrema, cuilingua puppuli adhætet; quid mirum igitur $i lac exprima- tur? Octavò, Ni$i extra chorum $altare timerem, hucetiam adducerem co- nicam flammæ Figuram, ad quam inducendam aëris pre$$io non parum confert; cùm enim ab halitu igneo $ur$um extru$o aër valde rare$cat, <pb n=176> & di$pergatur, ab ea parte non premit, $ed ab omnialia, vnde Figuram conicam $equi nece$$e e$t; $ed hoc argumentum alterius loci e$t; in libro $ingulari de igne rem hanc fusè pro$ecutus $um. Nonò, Arborum trun- ci & rami, immò & pili, o$$a, nervi, & multa alia Figuram Cylindricam habent, cùm enim initio molliora e$$ent, ab aëre premente tornata fuerunt. Decimò, Si linguam vulneri admoveas, dum recens e$t, illico $anguis effluit, ob aëris $cilicet pre$$ionem in circumpo$itam car- nem. Omitto alia ferè innumera, quæ ex dictis facilè & nullo negotio intel- ligetis. <p><I>Augu$tin.</I> Vna difficultas re$tat, eaque maxima: nempe intelligo, hu- morem etiam per canaliculum a$$urgere intra vas, in quo aër maximè di- latatus e$t; vnde manife$tè colligi videtur, non attolli proptor aëris com- pre$$ionem. <p><I>Antim.</I> Non nego, difficilè argumentum e$$e; $ed quia connexum e$t cum illo celebri experimento $u$pen$i in fi$tula vitrea Mercurij, vel alio recipientis vitrei, in quo aër vi emboli adducti dilatatur, quæ paulò po$t di$cutiemus, rem illam eò remitto; antequam porrò de præfato experi- mento agam, vnum profectò non omittam, quod viro ingenio$i$$imo meique amici$$imo aliquando in mentem venit, $cilicet ab ea vi humo- rem per canaliculum attolli, quàm vulgò electricam vocant, quod tamen, meo judicio, dici non pote$t; cùm diver$i$$ima $int vtriulque motio- nis principia; nempe vis electrica in eo po$ita e$t, quod Vi$cidorum $i- laminum ten$orum priùs ac deinde reductorum vi, facilè mobilia $imul adducantur, affiganturque $uccino, ex quo prædicta filamina effluvio quo- dam perenni erumpunt; quid porrò hæc ad elevationem humoris per ca- naliculum? <p><I>Augu$tin.</I> Inaudij aliquid de hoc argumento à te fui$$e excogitatum, $ed majori $altem ex parte mihi excidit; quare rem mihi grati$$imam facies, $i obiter $altem explanes, neque hoc Parergum Chry$ocomo di$plicebit; im- mò inde meliùs con$tabit eorum veritas, quæ huc v$que de humoris per ca- naliculum elevatione nobis expo$ui$ti. <p><I>Antim.</I> Per me licèt, Augu$tine, $ed obiter; $uccinum igitur po$t modicum affrictum in modica di$tantia, trahit, & ad $e adducit corpo- ra facilè mobilia, eaque omnis generis, excepta dumtaxat flamma, alii$- que accen$is, vt prunis, ferro candente, idque in omni $itu, $ur$um, deor- $um, dextror$um, $ini$tror$um, modò nihil pror$us interponatur; $i enim vel tenui$$imum chartæ folium interponatur, nihil trahit, præ- ter ip$um folium; trahit autem corpora facilè mobilia omnis generis, vt dixi, & in omni corporis $tatu; duro $cilicet, liquido, $pirabili; $ic $umum trahit agitque in diver$os vortices $eu turbines, pulverem, aquam, oleum, &c. Videres enim guttam aquæ vel olei, cui $uc- cinum admovetur extendere $e$e atque attolli; Videtes innumera pul- veris grana tripudio quodam $alientia, Atomos intra Solis ra- dium, conclavi probè clau$o fluitantes, admoto $uccino turmatim accurrere, fumum in mille, ductum filamina hinc & illinc $uccino <pb n=177> advolvi, acum magneticam libratam in orbem agi pernici$$ime; libræ lancem in perfecto æquilibrio $latutam, vel attolli, $i $ur$um $uccinum applicetur, vel deprimi, $i deor$um, dixi, po$t affrictum $uccini; quia ta- men ad diver$i corporis $uperficiem prædictus affrictus fieri pote$t, ob- $ervavi etiam, diver$os inde effectus $equi; nempe $i affrictus fiat ad pannum omnis generis, $ed præ$ertim ad coactilem, tunc $uccinum ma- ximè trahit; ad telam etiam, $ed minus, item ad cutem, chirothecam, corium, modo pinguius non $it, chartam, olo$ericum, barbam, capillos, ad o$$a, metalla, cornu, ceram, ligna, te$tam, vitrum, vel nihil, vel pa- rum admodum: item $i affrictus fiat ad cutem, humore, melle, bal$a- mo, atramento, adipe ferè omnis generis, therebinthina, $ucco mali au- rei, $apone, aquis di$tillatis ferè omnis generis, dilutam $eu perfu$am, itemque $i pulvere a$per$o affrictus fiat; $ecus tamen $i butyro, $uillo adipe, oleo fere omnis generis; tunc enim $altem parum trahit, ni$i $al oleo admixtum $it, quod mihi ante aliquot annos indicavit vir acuti$$imi ingenij meique amanti$$imus Laurentius Magalottus. Accedit, quod non $uccinum modò, vt vulgò dicitur, vi electrica pollet, $ed alia multa corpora, vt Lacca, quàm vulgò ceram Hi$panicam vocant, gagates, concretum $cilicet bituminis genus, adamas, multique lapilli; non ta- men vnio; cry$tallus & multa alia, nullum tamen ligni genus, te$tæ, me- talli, carnis &c. Illud vnum ob$ervo, corpus omne electrica virtute pol- lens e$$e vitrificum, vt $ic loquar, id e$t, quod ad in$tar vitri malleo frangi $eu teri, non verò duci, aut findi, aut friari po$$it. <p><I>Augu$tin.</I> Tam multa, tam varia in vnum conge$$i$ti experimenta, re- ticitis tamen rationibus, vt mentem potiùs obrueris, quàm refeceris, aut recrearis; $ingula quæ$o te repetamus & reducamus ad certa principia, vt inde veritas phy$ica eluce$cat, itaque ante omnia, edi$cere nobis tuam hypothe$im. <p><I>Antim.</I> In vno tantùm corpore electrico hypothe$im meam $tatuo, cùm $cilicet pro aliis omnibus eadem ratio militet; accipio igitur Laccam $eu ceram hi$panicam, tum quia magis obvia e$t, tum quia vi electrica maximè pollet; illamque adhibui ad omnia ferè experimenta, con$tat multo igne; quippe accenditur; & multa vligine, quia ducitur $eu ne- tur in filamina vi$cofa; ignis autem qui ine$t, perenni actione in partes vicinas agit, quas haud dubiè rarefacit, ac proinde intra pororum an- gu$tias contractæ inde nituntur erumpere, qua data porta; pori enim ob- $tructi $unt; $ublata autem huju$modi ob$tructione per affrictum, ma- teria intus compre$$a erumpit ad in$tar $ulphurei jaculi; & quia vi$co$a e$t, netur in filamen tenui$$imum, quod præ impetu, quo erumpit, cum intus altera ejus extremitas, propter vi$co$itatem aliis partibus eju$dem materiæ adhæreat; maximè tenditur; at $tatim ce$$ante impetu, redu- citur vt chorda ten$a, & $ecum a$portat corpu$cula facilè mobilia, quæ occurrunt. <p><I>Chry$oc.</I> Hoc fortè gratis dicitur; quis enim filamina illa vnquam vi- dit, aut $en$it? quis alia multa his $imilia non fingat? <pb n=178> <p><I>Antim.</I> Perennia corporum effluvia agno$cimus omnes, quod ex odo- re, $itu, $iccitate ac re$olutione corporum facilè probamus; accedit, quod partes ignis, eá$que multas ine$$e con$tat, quæ vi activa eaque ne- ce$$aria pollent; multùm item materiæ rectè di$po$itæ, in quam ignis agat, vligino$æ $cilicet & pinguis; quidni ergo effectus nece$$arius ex cau$a nece$$aria? Calor $cilicet & rarefactio eju$dem materiæ; $ed cum intra pororum angu$tias comptimatur, pori enim, majore $cilicet ex par- te ob$tructi $unt; vbi deinde affrictu, pori os ab$tergitur, inde erumpit cum impetu, & cùm materia vi$co$a $it, ducitur in filum, cujus alcera ex- tremitas intra porum hæret. <p><I>Chry$oc.</I> Sed quid tandem poros ob$truit? deinde vnicus affrictus $uf- $iceret, cùm tamen aliquo po$t affrictum tempore fortè non trahat. <p><I>Antim.</I> Ille halitus vligino$us, $ic enim vocare liceat, ductus in fila- men, eo ferè modo, quo fumus; netur in fila; $i enim candelam recèns extinctam a$picias, $itam inter oculum & Solem, vel luculentam flam- mam, incredibilem prorsùs tenui$$imorum filaminum vim miraberis; quia verò $tatim concte$cit externo frigore, ad o$tium pori omnino riget, inde manife$ta ob$tructionis cau$a, concretum $cilicet ad pori os filamen. <p><I>Chry$ocom.</I> Inaudij $emper, affrictum illum fieri, vt inde calor produ- catur, quem nece$$arium e$$e, dicunt, ad virtutem illam electricam exci- tandam. <p><I>Antim.</I> Scio pro$ectò, hæc vulgò dici ac doceri; non tamenres ita $e- habet; Lacca enim, $i nimium incale$cat, nihil trahit, deinde $i po$t af- frictum; Laccam vel $uccinum in aliqua di$tantia flammæ admoveas, ac deinde ad ea corpu$cula, quæ alioquin facilè trahuntur, applices, nihii prorsùs trahit, vt millies $altem probavi; calor igitur vim electricam non excitat, $ed potiùs impedit; equidem $i denuò Laccam panno affrices, corpu$cula, vt ante, illico trahit, ea potrò di$tantia flammæ, vel primis lacca admovetur, qua, vt modicum $altem trahat, corpu$culis admo- vetur. <p><I>Chry$ocom.</I> Non video, quid flamma ad id conferat, vt tractionem im- pediat. <p><I>Augu$tin.</I> Id tamen video; licèt tu ip$e longè oculatior $is; nempe fi- lamina illa vligino$a $unt, ac proinde ignem $tatim concipiunt, abeuntque in auras; $ublata igitur cau$a tractionis, filaminum $cilicet ten$ione & adductione ce$$at tractio; immo licèt jam corpu$culum $uccino adhæ- reat, v. g. fru$tum chartæ, $i ju$ta di$tantia flammæ admovetur, eo ip$o à $uccino avellitur, ac deor$um proprio pondere cadit; quia $cilicet funicu- los illos con$umit ignis, quibus affixum tenebatur. <p><I>Antim.</I> Nihil addi pote$t, adeòque i$ta difficultas penitus exhau$ta e$t; con$tat igitur non ideò affrictu opus e$$e, ad excitandum calorem, $ed ad $uperficiem ab$tergendam, & purganda pororum o$tiola, vt $cilicet nova filamina ex iis erumpant; non negarim tamen, affrictu ill<*>liquid etiam caloris produci, & colligi ignis partes; calor enim congregat homoge- <pb n=179> nea, calidi $cilicet; $ic affrictu manus incale$cit; calor porrò auctus vbe- rioris effluvij cau$a e$t; perfectam, ni fallor, hujus reianalogiam habe- mus in corporibus odoratis, præ$ertim durioribus; certum enim e$t, odorem diffundi in halitu odorifero; affrictu autem eorundem corpo- rum major vis prædicti halitus educitur: primarius tamen affrictus finis in electricis alio $pectat, $cilicet ad pororum o$tia expurganda: hinc pan- no potiùs, quàm tela, aut $erico, prædictus finis obtinetur; quia pannus laneus a$perior e$t: ad id porrò quod dicebas, à nemine vnquam præ- dicta filamina vi$a fui$$e, vt cum tua bona venia dicam, futile e$t; quis enim pariter halitum odoratum vidit? aut contagio$um? eumque, in quem $in- gulis diebus aliqua no$tri corporis pars avolat? proba $is, in$igni aliquo micro$copio; quod ad me $pectat, nonnihil videre, auribu$que percipere mihi videor. Videre quidem, adhibitis divinianis micro$copiis, quæ iure omnibus huc v$que fabricatis anteponenda e$$e duxerim; audire verò admota auribus tenui$$ima lamina, quæ $onora vi maximè polleat, cui $tatim po$t affrictum $uccinum applicatur; minimum enim & acuti$$imum tinnitum audite mihi videor, qui edi non pote$t, ni$i à prædictorum fila- minum appul$u; neutrum tamen pro certo vendito: neque id nece$$e e$t, cùm aliundè con$tet; nec enim prædicta corpu$cula propria vi, $eu vir- tute a$cendunt; v.g. pulvis gravi$$imus; aliunde igitur moventur; non ab aëre; quid enim ad hoc affrictus iuvaret? quid noceret flamma? cur alia corpora ad eundem finem æquè idonea non e$$ent, ac electrica? à $uc- cino igitur adducuntur; qua vi amabo? tractrice, inquies; cur ergo af- frictu opus? cur obe$t flamma? cur major Laccæ aut $uccini fru$tum majus pondus non attollit? deinde $uccinum vertibile accedit ad quod- libet corpus, ni$i ignitum $it; $i ad vnum tantùm, vt magnes ad ferrum, & vici$$im, e$$et aliqua analogia, $ed quod ad omnia; nativa vi ab intrin- $eco, non dictu modò, $ed cogitatu ridiculum e$t: Itaque, cùm jam aliunde, & ex communibus principiis habeam, præ$atum filaminum efflu- vium; & cum iis adductis, illi omnes motus explicari facilè po$$int, ad- duciverò nece$$e $it, $i priùs tendantur, tendi autem oporteat, $i cum im- petu ex poro erumpant; itemque cum impetu erumpere, $i ptiùs materia vligino$a & vi$co$a vi partium ignis rarefacta; ob$tructis porisavolare prohibita, compre$$a intus retineatur, ac demum erumpant prædicta fila- mina, $i affrictu, obex tollatur: fru$tra oculorum, quorum aciem fu- giunt, te$timonium quæritur; nec ea propter meritò dici pote$t, hæc à me gratis ad$trui; accedit, quòd multæ ob$ervationes hæc filamina pror- $us evincunt. Primò, $i po$t affrictum, $uccinum pulveri admoveatur, quo- quover$um di$pergitur pulvis, adducitur que. Secundò, fru$tula chartæ, quibus admovetur, eodem modo di$perguntur. Tertiò, vbi ad ducuntur illa in diver$os gyros & $piras eunt, $itumque mutant, & modo hinc, mo- dò illinc trahuntur. Quartò, Nonnunquam a$$urgunt ex plano, in quo ja- cebant, & $ic erecta manent, licèt $uccinum non tangant. Quintò, Vnum alteri catenatim adhæret, quod non fit alio corpore admoto. Sextò, vidi aliquando, idque non $emel, fru$tum chartæ citra contactum, è $uccino <pb n=180> pendulum; dici tamen po$$et adhæ$i$$e $uccino per aliquod in$en$ibile chartæ filamentum. Septimò. Vbi fru$tra illa levi digito moveo, Sen$io re- $i$tentiam omnino illi $imilem, quam $entirem, $i tenui$$imo reticulo impli- cata e$$e<*>t; immo po$tquam loco $uo mota $unt, in eandem non recipiunt $e$e, $ed huc illuc, ab aliis filaminibus abripiuntur. Octavo. Quando po$t af- frictum, fru$tum adducitur, qua$i tripudio quodam huc illuc agitur; vix hæc aliaque multa $imilia $ine prædictis filaminibus explicari po$$unt, immo nec intelligi. <p><I>Augu$tin.</I> Perge quæ$o, & alia nobis expone, quæ ad rem hanc per- tinent. <p><I>Antim.</I> Per me licet; Nono, igitur $i po$t affrictum, $uccinum $uccu- tias, eoque tundas aliud corpus, non trahit, vel longè minùs; quia prædicta filamina $uccu$$u illo di$$ipantur. Decimò. Item $i valido anhelitu $uccinum perfles, etiam po$t affrictum; quia $ic eadem filamina difflantur. Vndecimò. Idem accidit, $i Aquiloni. Vel Au$tro vehementi, po$t affrictum, exponas. Duodecimò. Item $i po$t affrictum $uccinum, vel humido immergas, vel humore perfundas; nempe illa filamina humor diluit; hinc ad ten$ionem inepta: Analogiam habes in membrana tympani. Decimo-tertiò. Po$tquam traxit, $ibique affixit pulverem $uccinum, licèt illud admoveas fru$tulis chartæ, illa vix trahit; ab$ter$o tamen pulvere, citra novum affrictum, char- tulas trahit; quia filamina circa pulverem occupata, aliud quidqiam non trahunt; ab$ter$o tamen pulvere, fractis $cilicet vinculis, nova erumpunt, quæ prædictum præ$tant effectum, ad quem præ$ertim præfata ab$ter$io plurimum confert. Pari modo, po$tquàm traxit aliquot fru$ta chartæ, vix pulverem trahit, propter eandem rationem. Decimo-quartò. Si po$t aftri- ctum, $uccinum immergas Oleo, non ob$tat, quo minùs trahat, quia Oleum prædicta filamina vligino$a non diluit. Decimo-quintò. Sicuti humorem affundas, & in ea$uccinum frices, po$t affrictum nihil trahit, quia affu$us liumor filamina diluit, & ten$ionem impedit; idem dico de aquis di$tillatis, vino, oxymo, aceto, $ucco mali autei, propter eandem rationem; idem de $apone adipe, melle, bal$amo, therebinthjna propter nimiam tenacitatem, quæ filamina impedit. Decimo-$extò. Si perfundatur cutis oleo, po$t af- frictum in ea $uccini, $equitur tractio; quia vt jam dixi $upra, Oleum non ob$tat, ni$i $al Oleo adini$ceatur, quia $cilicet poros $uccini ob$truit; idem de butyro, & $uillo adipe recente, propter eandem rationem. Decimò-$e- ptimò. Si pulverem cuti a$pergas, ac deinde frices, nihil trahit; quia pulve- ris admoti mordacitas, vel a$peritas filamina fecat. Decimo-octavò. Si affri- ctus fiat in capillis, & tenera barba, tractioni non obe$t; quia e$t ad in$tar la- næ. Ex his, ni fallor, reliqua facilè intelligetis; quare illa omitto, ne prolixior $im. <p><I>Chry$ocomus.</I> Experimentorum, quæ Primò loco ad duxi$ti, rationem & cau$am afferre omifi$ti, $upple illam quæ$o. <p><I>Augu$tin.</I> Non omi$it, $ed eam $uppo$uit, cùm facile ex dictis elici po$- $it, nam primo di$perguntur grana pulveris huc illuc; quia diver$a filami- na huc illuc erumpunt, & vbi reducuntur multa grana male i<*>a ta pto- <pb n=181> prio pondere cadunt. Secundò fru$ta chartæ à diver$is filaminibus appul$is, nece$$ariò agitantur, di$perguntùrque, & in multos gyros & $piras agun- tur, à diver$is $cilicet filaminibus adducta; eunt autem filamina $ecundùm lineam pororum. Tertiò, quod nonnunquam a$$urgantcitra tactum, ideò fit, quia in ea di$tantia, pauciora filamina eò appul$a non $ufficiunt, ad tantum pondus attollendum. Quartò Corpus interceptum etiam tenui$$imum fila- mina $i$tit, ideò tractionem impedit. Vnum tamen fru$tum chartæ alteri applicatum adhæret, propter filamina lateralia. Quintò. Tripudium illud fru$tri chartæ adducti diver$is filaminibus, per diver$as lineas trahentibus, tribuendum e$t: Vides, quàm facilè rationes de$ideratæ deducantur; reli- quis experimentis $ubjectæ fuerunt. Vnum fortè dee$t, cur $cilicet affrictus in quibu$dam corporibus factus tractionem, vel omnino, vel ex majore parte impediat; quod tamen dictu facile e$t; quia $cilicet, quorumdam affri- ctu, nec excitatur calor, nec pori ob$tructi ab$terguntur; $ic ad ter$ionem charta inepta e$t; tela aptior; pannus verò apti$$imus, præ$ertim, $i quid ca- loris excitandum e$t: omitto vortices illos adducti fumi; con$tat enim ex fi- laminibus, quæ cum aliis filaminibus agglomerantur; hic enim e$t diver$æ tractionis effectus; $ed vnde e$t? mi Antime, cinericius ille color fumi $ucci- no advoluti. <p><I>Antim.</I> Puta fuliginem qua$i $ublimatam, vt $ic loquar, $eu flo- rem quemdam fuliginis, aut fumi, in $uperficie $uccini concre$- centem; corporum autem $ublimatorum & calcinatorum color, vt- plurimum ad album accedit, $ed de coloribus hîc di$putandi locus non e$t. <p><I>Chry$ocom.</I> An fortè hic effectus in vacui metum referri po- te$t? <p><I>Antim.</I> Non de$unt profectò, qui præ$atam tractionem in Vacui me- tum reducant, $ed meo judicio, perperam; quis enim amabò, & vnde hic vacui metus? dato enim prædicto effluvio, minùs loci e$t, quàm opor- teat, non plus; prætereà cur aër potiùs non accurrit, vel adducitur ad fu- gam Vacui, quàm charta, vel alia corpora, quæ longè difficiliùs moven- tur quàm aër? denique e$to, vacui metu vnum corpus alteri adhæreat, ac proinde hoc $ine illo moveri nõ po$$it, nullum tam&etilde; à $eip$o ob vacui me- tum movetur, vt luculentis experimentis o$tendi à me po$$et, hinc etiã illo- rum $ententiam rejicio, qui volunt effluvium illud in capillitium quoddam concre$cere, cui fe$tucæ, aliaq; corpu$cula facilè deinde adhæreant; quidam recentior hanc $ententiam typis mandavit, $ed multis ante annis, $cilicet ann. 1646, in Philo$ophia per propo$itiones dige$ta, hanc ip$am, quam vo- bis expo$ui, jam edideram; vnde me ab illo non accepi$$e per$picuum fit, quanquam citra eruptionem illam, ten$ionem & reductionem filaminum, $i vnum vel alterum experimentum demas nullum ex reliquis explicari pote$t, adhibito etiam præ$ato capillitio, vt con$ideranti patebit; quare vltra ref<*>tare illam $ententiam operæ pretium non e$t. <p><I>Chry$ocom.</I> Scite averem, vtrùm $upponas tua illa filamina rumpi præ nimia ten$ione & impetu. <pb n=182> <p><I>Antim.</I> Non negaverim, frangi aliqua; quod tamen non ob$tat; cùm alterum $egmentum, cujus altera extremitas poro $uccini adhæret, redu- catur po$t fractionem; opus tamen non e$t, vt rumpantur; cùm ad præfa- tos effectus explicandos $atis $it filamen, ten$um priùs, deinde cum im- petu $uccinum versùs reduci, vt fieri videmus in chordis ten$is: habetis igitur $implicem iuxta atque facilem modum à me aliàs excogitatum, explicandæ virtutis electricæ; nec effluvium illud gratis, vt dicebas, à me fingitur, quod $cilicet tam multa & varia experimenta evincunt; quod- que (ita $altem mihi videtur) vi$u & auditu percipi pote$t; dicerem etiam tactu, ni$i vobis ri$um movere timerem; nam præterillam re$i$tentiam, quam digitus $entit, dum fe$tucam affixam removere lentè conatur, $i po$t affrictum $uccinum validum & probè lævigatum proximè admoveam extremæ linguæ, vel oculis, vel parti cuipiam læ$æ, quæ vel levi$$imum tactum ferre nequeat, aliquem appul$um $entire mihi videor; probate $ultis, $ed de his fortè prolixiùs, quam par e$$et; jam ad Mercurij elevatio- nem veniendum e$t. <p><I>Augu$tin.</I> Per vos mihi liceat vnum proferre; quod diu in mente volvo; $cilicet, aëra mihi videri æquè compte$$um in quolibet tractu, $ive ille $uperior, $ive inferior $it: demus enim infimum pre$$iorem e$$e, vtpote cui totum pondus $uperioris incumbat, quod $upra innui$$e vi$us es, Antime; igitur aër compre$$us intra vas, inde non erumpit, licèt vas ape- riatur: aut certè adversùs alium aëra erumpit, eique $e$e admi$cet, & pre$$ionem æquè dividit; dico igitur, infimum aëris tractum equidem ma- gis comprimi, majoris ponderis vi gravitantis; $ed ita contraniti, vt tra- ctum $uperiorem continuum comprimat; atque adeò communis & æqua- lis $it vtriu$que compre$$io; nempe aër in aëre compre$$us $e$e dilatat, do- nec æqualis vtrimque $it compre$$io; & hoc, ni fallor, longè faciliùs $ol- vit argumentum illud $upra adductum, petitumque ab intolerabili com- pre$$ione, quæ ex tanta ponderis, aëris $cilicet, gravitantis vi $equeretur; itemque illud ex eo ductum, quod in vertice alti$$imi montis aqua per canaliculum minùs altè a$$urgeret, itemque tempore fluxus; nam vt dicam quod res e$t, illæ tuæ re$pon$iones, licèt di$$imularim, mihi plenè non fe- cerunt $atis. <p><I>Antim.</I> Fateor tuam illam longè faciliorem e$$e, cui etiam vltro $ub- $cribo: neque illud, quod aliqui afferunt, de lanæ cumulo cujus pars in- feriot compre$$ior e$t, quidquam negotij face$$it; nec enim lana propriè loquendo comprimitur; $ed tantùm extruditur aër inter lanæ filamina contentus; neque hæc vera e$t compre$$io, ea $cilicet, ex qua tantam vim motus $equi videmus: $ed tandem ad Metcurij fi$tulam venio. <p>Pulcherrimum fortè ac celeberrimum experimentum e$t illorum omnium, quæ hoc currente $æculo, $ub mortalium venerunt ad$pe- ctum: primus illius inventor fuit docti$$imus Torricellus, vir certè, quem inter principes hujus temporis Geometras iure annumero; qui cùm à Galilæo aliquando audii$$et, vel potiùs ab eo typis mandatum legi$$et, aquam attolli non po$$e in Siphone, $upra altitudinem 18.cubi- <pb n=183> torum vel pedum circiter 32. vt vir erat Totricellus profundiratiocinij, illico prædixit, fore vt Mercurius attolli non po$$et $upra altitudinem pedum 2 3/4 vel 1/3 circiter; quod cùm in $i$tula vitrea proba$$er; provt præ- dixerat, $ucce$$it eventus; in hunc porrò modum probavit; Sit vas ABG, <FIG> in quo $it Mercurius EBF, $it fi$tula vitrea BCD probè clau$a in D, apertain B, repleatur Mercurio, tum admoto pre$$è digito in B, immerga- tur extremitas B intra Mercutium, $tatutaque fi$tula in perpendiculari $itu $ubducatur digitus ex B, de$cendit Mercurius, nullo aëre $ubeunte, ita tamen, vt $egmentam extantis Mercurij CI; $ive longior $it fi$tula, $ive brevior, $it $emper pedum 2. 1/4 circiter, $ive tubus angu$tior $ir, $ive laxior. <p><I>Chry$ocom.</I> Huius experimenti primum inventorem & auctorem P. Va- lerianum Magnum fui$$e, accepi, immo hic, ni fallor, libellum de hoc ar- gumento in lucem edidit, in quo hoc idem atte$tatur, quantum $cilicet memini$$e po$$um. <p><I>Augu$tin.</I> Nihil profectò magis à veritate alienum; Torricellus haud dubiè, & citra omnem controver$iam, primus inventor fuit; immo alij multi hoc idem argumenrum ante Valerianum tractarunt; cujus ratio, & cau$a phy$ica vtinam æquè facilè & certo $tatui à nobis po$$et, atque in- ventor; nempe res mihi difficillima e$$e videtur, $tatuere, quid occupet $e- gmentum illud fi$tulæ CD, quod vacuum e$$e videtur; & qua vi alterum IC $upra $uperficiem EF, $u$tineatur; in his duobus enucleandis, tua de$udabit, opinor, indu$tria, Antime; vtinam, de quo valde dubito, fœliciter. <p><I>Antim.</I> Tentabo $altem, idque vnum operæ pretium erit, quod nec in mea, nec in alia cuju$piam hypothe$i, difficultatem, $i quæ fortè in$it, di$- $imulaturus $im. Ab illa autem initium duco, quæ & Torricelli & mul- torum hodie num e$t, in qua $cilicet, præfatum experimentum in hunc <pb n=184> modum explicatur: Cylindrus aëris gravitans $u$tinet, inquiunt, Mer- curium IC, eju$dem $cilicet cum illo ponderis; e$tque perfectum inter vtrumque æquilibrium; $egmentum verò fi$tulæ CD omni corpore va- cuum remanet, hæc porrò hy pothe$is ex duplici præ$ertim capite effi- caciter, vt aiunt ab a$$ertote probatur. Primò, ex eo quod quæcumque tan- dem $it fi$tulæ altitudo & latitudo, $egmentum extans ($ic appello IC) æqualis $emper $it altitudinis IC. 2. $cilicet pedum, & 1/3 vel 1/4. Secundò, ex eo quod aquæ $egmentum extans 32. $cilicet pedum circiter eju$d&etilde; $it cum $egmento Mercurij extante ponderis; e$t enim fere gravitas Mercurij ad gravitatem aquæ vt 14. ad 1. vis ergo æqualis $u$tinet $egmentum ex- tans Mercurij 2. pedum 1/3, & $egmentum extans aquæ 32. pedum; $ed illa vis alia e$$e nequit à cylindro aëris gravitante. <p><I>Augu$tin.</I> Accedit non leve adminiculum, ex eo quod à vitis accura- ti$$imis probatum fuit, in vertice alti$$i<*>um montium $egmentum ex- tans Mercurij e$$e minus IC; quia $cilicet cylindrus aëris gravitantis ac $u$tinentis prædictum $egmentum extans, brevior e$t; igitur minor illius vis & ni$us. Qaod autem $egmentum CD omnino vacuum $it, vel ex eo con$tat, quod inclinata fi$tula in BK, a$$urgit Mercurius & totum $e- gmentum CD occupat, non tamen videtur, quò abeat, aut $e recipiat cor- pus illud, quod vacuitatem CD occupabat, $i fortè aliquod e$$et; ex quo, ni fallor; nova confirmatio prioris partis ducitur; cum illa vis, quæ $u$ti- net $egmentum Mer curij IC in perpendiculo; $ufficiat ad $u$tinendum $egmentum BK in plano inclinato, quod ex doctrina motuum facilè de- mon$trarem, $i res ita po$tulatet. <p><I>Anim.</I> Non de$unt etiam alia adminicula, de quibus infra; accedunt tamen gravi$$imæ difficultates; omitto $eviores, ne in nugis vos deti- neam, & vt ab ea parte, quæ ad vacuum $pectat, initium ducam, multa reverà, opponuntur, quæ dubito, an $olvi po$$int. Primò, Qui$quis ad$truit huiu$modi vacuum in $egmento fi$tulæ CD, de emni corpore quamvis alioquin tenui$$imo, negat, quod $patium illud occupet; at $i dixero, ibi e$$e vel tenuem miteriam Carthe$ij, vel æthera, vel $ubtili$$imum humo- rem dilatatum, non dico certò, $ed probabiliter tantùm, quo quæ$o ar- gumento prædict im vacuum probare poterit? Secundò, Si vacuum e$t, quomodo lumine perfunditur? Si enim lumen con$i$tit in effluvio quo- dam igneo; vel in motione cuju$dam materiæ $ubtili$$imæ, vt docent De- mocritici; cum vacuitatem illam $ubeat, occupet, impleat, ibi certè va- cuum non e$t; aut certè lumen e$t meta qualitas per medium diffa$a, vt docent ij, qui meliùs cen$ent; atque ita cùm qualitas $ine $ubjecto e$$e non po$$it, eoqūe corpoteo, $egmentum CD vacuum non e$t. Tertiò, Si vacuum e$$et, totus q iantus aër & æther, qui terre$tri globo vicimior e$t, in dictum $egmentum geavitarer ad $tatuen dum æquilibrium. <p><I>Chry$oc.</I> Su$tine, qaæ$o; dici enim pote$t, æthera non e$$e gravem; aut certè $i gravis $it; incredibilem e$$e peoportionem gravitatis aëris ad gravitatem ætheris, vtrum que de$truit vim huius argum enti. <p><I>Augu$tin.</I> Im no $unt, qui dicuat, atmo$phætam tantùm gravitare, <pb n=185> hoc e$t aggregatum quoddam ex multiplici halitu, aqueo præ$erti m, vel ex tatione texturæ ramorum & filaminum in communis ætheris, $eu, vt vo- cant $ubtilis materiæ medio natantium. <p><I>Antim.</I> Fateor, multam vim halitus aëri admixtam e$$e; $ed aqueus frigore conce$$it, terre$tris verò partim de$cendit, partim cum Atomis flui- tat in aëre, aëra autem voco illud, quod non e$t vapor; hic enim totus li- que$cit; vbifrigore den$atur; nec filaminum agglomeratorum cumulus, $ed illud medium, in quo dicta filamina, $eu filaminum ramenta, vel exuviæ fluitant & natant: fateor etiam, aëra multo humore fcetum gravio rem e$- $e, quod certè inficietur nemo: quòd autem cra$$iores nubes altiùs non at- tollantur, non probat, $uperfu$um aëra non gravitare, $ed tantùm minùs gra- vitate; quod fateor vltro; æther ille ab aëre fortè non di$tinguitur; aut $i di$tinguitur, incredibilis non e$t illius gravitatis proportio ad gravitatem hujus; Vt vt $it, juxta illa mea principia, quæ jam in $uperioribus congre$- $ibus præmi$i, hoc argumentum omnino inefficax non e$t; $ecetnatur t<*>- men, vt vultis; ne cuiquam moveam litem; alia pro$equor. Quartò, So- nus editur intra illud $egmentum CD, appenditur enim filo tintinnabu- lum intra ampullam vitream, quæ ad extremitatem D facilè componitur; nec e$t, quòd aliquis dicat, $onum, $eu tremulum motum traduci per filum in fi$tulam; quia hocfal$um e$$e con$tat, ex luculento experimento; $i enim tintinnabulum appendas filo ad ferreum axem, ob$tructis auribus; licèt den- tibus prædictum axem tangas, nullum $onum percipies, quamvis tintinna- bulum reip$a $onet; igitur filum aptum medium non e$t, ad prædictum motum traducendum: deinde ita di$poni pote$t tintinnabulum, in$erto fi- $tulæ filo ferreo, ex quo pendeat, vt $i$tulam nullo modo tangat, nec me- diatè, nec immediatè, vt aliquando probavi; $en$i tamen vt antè, $onum; $o- nus autem propagari non pote$t, ni$i per medium. Quintò, Ignis intia idem $egmentum accenditur; hic porrò accendi non pote$t, ni$i vel parti- culæ ignis eò penetrent, vt Democriti ci dicunt; vel calor, qui, vt Peripate- tici docent, qualitas e$t, eò v$que ad pabulum diffundatur, per medium $ci- licet; immò ignis accenditur tantùm per collectionem partium calidi, quæ certè colligi non po$$unt, ni$i humotis interceptæ partes extrahantur, vt fit per re$olutionem; rate$cens enim humor avolat; vnde ignis $eu calidi particulas congregari, $eu colligi, nece$$e e$t; nunquam autem partes hu- moris avolarent, $i vacuum e$$et, vt pater. <p><I>Augu$tin.</I> Certis experimentis con$tat fumum in dicto $egmento non a$$urgere $ut$um, $ed deor$um cadere; flammam item $tatim extingui; vn- de fortè vacuum e$$e, qui$piam putaret. <p><I>Antim.</I> Scio de quibus experimentis $ermonem facias; libellum legi, & mihi nobili$$imi Autoris Roberti Boyle diligentia, nec non accurata indu$tria $ummopere placuit: Ille igitur ignem accendit in $uo recipiente vitreo ($ic enim vas illud vocat, ex quo anthliæ opera, maxima contenti aëtis pars exugitur & educitur) nempe in eo, & ignem ex $ilice excu$$it, & pulverem tormentarium accendit, non tamen opera lentis v$toriæ, licèt hoc aliis pro vobis $ucce$$erit; ille autem ob$ervat fumum intra recipiens ex <pb n=186> accen$a in eo matetia tantulùm a$$urgere, & mox deor$um ire, quod citra vacuum facilè explicatur; nihil enim vetat aëre dilatato intra recipiens, fumum graviorem e$$e; cùm etiam ratefacto gravior $ir; $ic vbi Sol æ$tivus de Meridie in os camini $uis radiis paulò altiùs penetrat, vix fumus a$$ur- git; quia tunc aër Meridiano æ$tu rate$cit, & levior redditur, ac proinde minimè de$cendere pote$t, vt $ur$um extrudat fumum; immò licèt intra recipiens aër non dilatetur, fumus tamen po$t aliquod tempus in infe- riorem va$is tractum de$cendit, vt idem Autor ob$ervat; quia remitten- te caloris vi den$atur, immò & ab aëre comprimitur, vnde gravior evadit; de$cendat, igitur nece$$e e$t; nihil ergo ex prædicto fumi de$cen$u deducitur per quod vacuum in dicto $egmento CD ad$truatur. Porrò quòd ignis in vacuo accendi non po$$it, patet; vtpote, qui tantummodò accenditur, ex collectione partium ignis, vt dixi, quæ ex eo colliguntur, quod partes hu- moris interceptæ avolent, vel per excu$$ionem, vt in affrictu $ilicis, vel per ratetactionem, per quam $cilicet redduntur leviores; $ed $i nullum e$t medium, avolare non po$$unt, quamvis alioquin levi$$imæ evadant, quia $cilicet rari$$imæ. <p><I>Chry$ocom.</I> Sunt, qui dicunt, non totum quidem $egmentum CD va- cuum remanere, $ed tantùm illius partem aliquam. <p><I>Antim.</I> Hoc ip$um in$inuare videtur $upra laudatus Autor; $ed pro$e- ctò, $i quid video, hoc $tare non pote$t; quia $i aliqua pars dicti $egmen- ti vacua $it, quidquid ine$t $ubtilis materiæ innatare illi non pote$t; igitur $upremus $egmenti tractus vacuus e$t; infimum verò $ubtilis illa materia, vel aër dilatatus occupat; in $upremo igitur tractu $egmenti nullum obje- ctum videri, nullus $onus auditi, nullus ignis accendi po$$et: nec e$t quod dicant aliqui, di$tincta e$$e ad in$tar pororum vacuola; quia cùm ferè to- tus aër ex recipiente educatur, longè majora e$$ent prædicta vacuola reli- quo $patio, ab aëre, vel $ubtili materia occupato; ac proinde lumen conti- nuum, vel objectum continuo lumine illu$tratum minimè videretur, $ed di$tinctum majoribus maculis nigerrimo colore tinctis; nihil enim atrius vacuo excogitari pote$t. <p><I>Augu$tin.</I> Sed quæ$o te, ad alias rationes orationem converte; hæc enim, meo $altem judicio, exhau$ta e$t; quod tamen antequam facias, le- vem $crupulum mihi excutias, velim, circa ea quæ de $ono dixi$ti; legi enim in dicto Autore, immi$$o Horologio rotato in recipiens, $t repitum rotæ denticulatæ auditum fui$$e, antequam ex eo aër per anthliam educeretur; quo tamen educto, vix, ac ne vix quidem ille $trepitus admotas pervenit ad aures. <p><I>Antim.</I> Subnectere debueras, quæ apud eundem Autorem legi$ti, pul- $atæ campanulæ $onum in dictum recipiens immi$$æ, etiam educto aëre auditum fui$$e. Fateor quidem, minimum $onum vix audiri; nec enim dubium e$t, quin vt nimia compre$$io aëris, ita nimia ten$io propagationi $oni tantulum ob$tet; quippe qui per motum particularem eju$dem medij propagetus, quas certè vt pre$$um medium repellit, ita ten$um retinet, & qua$i ad $e adducit: $ed jam ad alias rationes venio. Sextò, Igitur ferro <pb n=187> candente applicato $egmento CD extrin$ecùs, Mercurius de$cendit in- fra C, idem præ$tat aër ambiens calidior; hic tamen $en$im, illud verò temporis ferè momento; idem dico de flamma, de lacca caloris vi molli- ta; rare$cit igitur illa materia $egmento CD contenta; nec enim calor in vacuum agit; premitque $uperficiem Mercurij C, illamque deprimit, vt $e$e dilatet, quod certè cuilibet corpori rarefacto competit. <p><I>Chry$ocom.</I> Diceret fortè aliquis, vitrum ip$um calore tantulum dilatari, non verò materiam $egmento CD contentam, cùm nulla in$it. <p><I>Antim.</I> Hoc jam mihi venerat in mentem, $ed, vt tute $cis, vana e$t ra- tionis vmbra, $eu larva, & mera hallucinatio; quia $ive fi$tula ID $it laxior, $ive angu$tior, eadem $emper e$t extantis Mercurij altitudo IC. <p><I>Augu$tin.</I> An fortè dici po$$et, calorem derivari ex vitro in Mercu- rium? <p><I>Antim.</I> Hoc reverà dici non pote$t: nam e$to id fiat, ac proinde tan- tulum incale$cat & rare$cat Mercurius; inde $equitur altiùs a$$urgere; qula paulò levior e$t: deinde $i $egmento CI, in quo extans Mercurius continetur, ferrum candens admoveatur, non $ubfidit $uperficies Mercurij C; $ed aliquot bullæ ex Mercurio $ur$um evolant $i$tunt que in $uperficie C, idque $en$im, de quibus infra. Manet igitur illa $exta ratio, adver$us vacuum. Septimò, Si intra CD $it acus pendula magnetica, & magnes ex- trin$ecus admoveatur, illam movet adducitque ad $e, vel à $e repellit; igi- tur aut virtus magnetica e$t pura qualitas diffu$a, atque adeò per medium, ac proinde medium illud $upponitur in $egmento DC; igitur non e$t va- cuum; aut prædicta virtus in corpu$culorum effluvio po$ita e$t; ac proinde hæc per poros vitri $ubeunt; igitur alia pariter æquè tenuis materia per eo$dem poros $ubire poterit; non e$t igitur $egmentum DC vacuum. Octa- vò, Totum vas ABG, cum fi$tula ID, in hoc eodem $itu, & $egmento Mercurij extantis IC, immi$$um e$t à laudato $upra Autore in dictum re- cipiens, eductoque aëre de$cendit Mercurius ver$us I; $ub$i$tit tamen $n- pra I, licèt aër per multum temporis, Anthliæ opera, educeretur; $i autem CD e$$et vacuum & potiori iure ip$um recipiens, nulla e$$et ratio, propter quam $upra I extaret intra fi$tulam Mercurius; quod enim prædictus Au- tor dicit, aëra compre$$um adhuc manere intra recipiens, ac proinde, $u- perficiem Mercurij EF ab eo tantulum premi, atque adeò Mercurium in fi$tula $upra I attolli; hoc, inquam nemo $ibi per$uadeat, cùm prædictus aër po$t Anthliam tamdiu exercitam valde dilatatus re$ter, vt multis expe- rimentis probate po$$um. <p><I>Augu$tin.</I> Cur igitur educto ex recipiente aëre Mercarius in fiftula de$cendit, nunquam tamen v$que ad I? <p><I>Antim.</I> Aliam rationem, eamque germanam, ni fallor, affero; nempe $egmentum CD aliqua materia valde ten$a ocoupat, quæ cum pro rata re- $i$tat cum aëre intra recipiens contento, & cum Mercurius, $emoto agen- te extrin$eco, in eadem altitudine EIF e$$e debeat, po$ito quod materia illa intra fi$tulam ten$a re$i$tat, & $uperficiem Mercurij retineat, aër verò intra recipiens tën$us $uperficiem EF ad $e adducat, corpus enim tenfum <pb n=188> alia corpora trabit ad $e, prævalet quidem aër, propter Anthliæ vim, ae proinde Mercurium intra fi$tulam contentum deprimit, non tamen omni- no; quia materia $ubtilis intra fi$tulam ten$a pro rata re$i$tit; igitur $uper- ficies Mercurij $upral, $emper extat; præfertim cùm materia illa ten$a in- tra LD magis re$i$tat, quàm intra CD dilatata. <p><I>Chry$ocom.</I> Quid $i extra recipiens extet extremitas D, ita tamen vt ad es recipientis probè agglutinata $it, & educto maxima vi aëre ex recipiente perforetur fi$tula in D. <p><I>Antim.</I> Non probavit Autor, probatunt tamen alij, de$cendit que Mer- curius in B. Sublitque aër tum proprio pondere, tum eriam adductus ab aë- re ten$o intra recipiens; hic enim adducit $uperficiem Mercu<*>ij EF, eam- que attollit; hæc autem $ecum trahit, educit que Mercurium ex fi$tula, quem $equitur aër, qui deinde à Mercurio $ur$um in recipiens extruditur; cuncta hæc ex no$tris principiis facilè explicantur. <p><I>Augu$tin.</I> Nonnulli capore nequeunt, $eu nolunt, vim illam tractivam, qua $cilicet fit, vt corpus ten $um, dum $e$e reducit, corpus contiguum tra- hat; quo enim vinculo, quo fune illud trahit? <p><I>Antim.</I> Hæc di$cu$$io hujus loci non e$t, vnum tamen breviter dice; $ci- licet æquè facilè concipi vnum corpus ten$um, $eu dil atatum $e$e intror- f<*>m reducere, atque concipitur, corpus compre$$um $e$e extror$um exten- dere; item corpus ten$um, dum $e$e reducit, aliud corpus, cui contiguum e$t, $e cum adducere, & corpus compre$$um, aliud corpus à $e amovere; nec alio fune opus e$t ad hunc finem; cùm enim juxta Naturæ in$titutum om- niacorpora $int partes vniver$i, & partes, quæ totum aliquod componunt, conjunctæ e$$e debeant, alio quin patres non e$$ent, $i $eor$im e$$e po$$ent; ideo vnum corpus adhæret alteri, quando $cilicet hoc moveri nequit, ni$i vel aliud adducatur, vel talis $eparatio fiat, vt vacuum intercedat; nempe $upponamus corpus dilat<*>tum $e$e in pri$tinum $tatum reducere, ac $e$e contr ahere, etiam $i corpora contigua $i<*>ul non adducantur, vnde qua que vacuum erit; ac proinde corpus illad $eor$im ab omnibus aliis $ejunctum; igitur non e$$et amplius vniver$i pars. Itaque cum tale $it Naturæ in$titu- tum, vt omnia corpota $int partes vniv er$i, $eor$im e$$e non po$$unt; $em- per igitut vnum alils adhætet; & ne $eor$im fiat, perinde $e habent omnis, atque $i vnite effent; hinc vacui fuga; hinc Naturæ vinculum & fnnis. Vt vt $it (de his enim alibi di$putavimus) quando corpus ten$um $e$e re$ti- tuit, $eu contrahit, cùm perinde $e habear, atque $i alteri contiguo conjun- ctum e$$et in ordine ad hunc finem Naturæ in$tituto definitum, vt $ciliect emnia corpora $int parces vniver $i, qui revera $inis po$tulat, vt vacuum ar- ce atur, quid mirum, $i $ecum illud adducat, vnde fateor vltro, multum cor- pus moveri metu vatui; vnum <*> alteri adhære<*>e, non quidem imme- diatè, ad vitandum <*>, $ed ad $ervandum in de mnem prædictum Natu- ræ finem. <p><I>Augu$tin.</I> Non deerunt inter Democriticos, qui fines illos & Naturæ in$tituta rideant, vt à rebur phy$itis planè aliena. <p><I>Antim.</I> Sat $cio: cò tamen illes, quamvis in vitos, venire nece$$e e$t: <pb n=189> volunt enim, compre$$ionem aëris explicandam e$$e per $piras, vel arcus ten$os, aut certè per motum longiorum Atomorum, qui majus $patium po$tulet; $ed ex iis quæro, cur $pira illa ten$a $it, vel compre$$a; & cur in co $itu, in quam tedacta e$t, non permaneat; ac demum, vnde vim illam habeat, qua $e reducit, $eu reducere nititur. <p><I>Augu$tin.</I> Re$pondebunt illieo, rationem ab ip$a $piræ, vel aëris figu- ra petendam e$$e, vt videre e$t in artefactis, quorum analogia $atis faver. <p><I>Antim.</I> Sed in$to, & quæro, vnde habeant prædictæ a&etilde;ris particulæ, vt $piræ $int, vel arcus, vt hanc potiùs, quàm aliam figurám po$tulent, ac proinde ami$$a illa ac mutata, tantum ni$um exerant, vt $e$e in eam re$ti- tuant; prætereà vnde tanta vis motrix, tum in $pitis, vel arcubus aëris, tum ctiam $ecundùm aliam hypothe$im, in oblongis illis particulis? ad quid enim motus ille circularis? quid quæ$o hic ad illam particulam facit, aut confert? Pro his alii$que $imilibus, ad primum naturæ in$titutum omnino confugient; cur ergo idem mihi non liceat? Quod verò $pectat ad analo- giam artefactorum, non habet locum in hac controver$ia; alioquin peti- tur, vt aiunt, prin cipium: quæro enim, cur arcus tenfus, vel $pira ten$a tan- ta vi redeat, ac $e$e re$tituat; & dico rationem inde petendam e$$e, quod $cilicet pori ita $int di$po$iti, vt ex Lunatione arcus v.g. multa compre$$io contentæ in iis materiæ con$equatur; ditis autem illam materiam ideò comprimi, $eu tendi quia ex minimis $piris, vel arcubus con$tat; idem igi- tur probas per idem. Itaque, quidquid e$t, quidquid agit, $eu movetur, propter illum finem e$t, ad quem à Natura de $tinatur, movetur que, vt il- lud obtineat; video lapidem, & alia corpora tam recta linea, $ublato im- pedimento ad idem centrum tendere, vt nunquam ab illa di$cedant: quam- obrem verò? quia $cilicet finis lapidis aliorumque corporum gravium e$t globum totalem conftituere, $eu componere $imul cum aliis; vt ergo $i- nem illum vel obtineant, vel obtentum indemnem $ervent, illa vi pollent, qua deor$um ferantur, aut $altem connitantur; finem autem retum ex ip$o v$u, v$um $en$u ip$o percipimus; ex his vides, non e$$e fortè, cur hæc Democritus rideat; $ed hæc obiter, quæ hujus in$tituti non $unt, nec hujus loci. <p><I>Chry$ocom.</I> Hæc tamen vel obiter indica$$e profectò non oberit; $ed quæ $o te, ad alias rationes orationem ac $etmonem <*>evoca. <p><I>Antim.</I> Nonò, $i ve$icam cyprinam, vel alterius generis, aperto fora- mine priùs exhau$tam aëre, eoque expreffo, arcto ligamine ad foramen $tri- ctam, appen$amque circa extremitatem interioris fi$tulæ D, tum in$u$o Mercurio, admotoque, ac deinde $ubducto, vt ante, digito, vbi de$cendit Mercurius in CI, præfata ve$ica ita intume$eit, vt vix immi$$o anhelitu, adeò tensè intume$cene videatur: hoc expetim<*>cum certum e$t, illudque multi probarunt. <p><I>Augu$tin.</I> Iam aliquid de illo in audieram; $ed quid inde contra va- enum? <p><I>Antim.</I> Quid inde, inquis; miror à te non videri; $i enim $patium CD <pb n=190> vacuum e$t; vnde quæ$o hic effectus? quæ cau$a hanc ve$icam ita di$ten- dit? non intrin$eca, cùm tota aëre evacuata fuerit; extrin$eca nulla e$t, $i $patium CD vacuum e$t. <p><I>Augu$tin.</I> Quid ad hæc ille recentior, quem jam $upra lauda$ti? <p><I>Antim.</I> Idem pror$us, quod nonnulli Pari$ien$es cum Pecquero; $cili- cet partes aëris inter rugas $eu plicas ve$icæ remanere, quæ cùm libetio- res $int, à prima compre$$ione in pri$tinam exten$ionem $eu dimentionem re$tituunt $e$e; quod certè priùs non faciebant, nimirum ab extrin$eco aëre æquè compre$$o impeditæ. <p><I>Chry$ocom.</I> Hæc $anè ratio $ubtilis mihi videtur; $ed vt ex tuo nutu conjicio, non multùm tibi arridet. <p><I>Antim.</I> Genium meum no$ti; di$$imulare non po$$um, id quod $entio; & quando quidem liberè in hoc congre$$u, quod intus $entimus, exponi- mus, fateor, rationem illam mihi non probari. Primò, enim quis $ibi per- $uadeat, ambientem nos aëra adeò compre$$um e$$e, vt ad mille $imam $uæ exten$ionis partem redactus $it? nempe paucæ illæ rugæ interioris ve$icæ po$t accuratam expre$$ionem, vix mille$imam partem $patij occupant, il- lius, quod ten$a & tumida ve$ica continet; tanta vis aëris pre$$i no$tris cor- poribus valdè noceret, & vix liceret ducere anhelitum. Secundò, Si tan- tulum inclinetur fi$tula BD, a$$urgit Mercurius $upra C, $en$imque ve$ica detume$cit; antequam a$$urgens Mercurius eam attingat; quid ergo de- nuo aëra in ea contentum comprimit? Tertiò, Si aqua $patium CD oc- cupet, provt facilè po$t a$cen$um Mercurij illud occupare pote$t, de quo infra, ve$ica detume$cit; $ed vnde hoc? aquam enim compre$$am non e$- $e apud omnes con$tat; ab illa igitur aër ve$ica inclu$us non comprimi- tur; dicet haud dubiè laudatus Autor aëra intra plicas exteriores ve$icæ priùs contentum, vbi Mercurius de$cendit in CI, $e$e in pri$tinam exten- $ionem re$tituere, comprimi verò denuò ab a$$urgente Mercurio, vel ab aqua inducta; igitur $egmentum CD non e$t vacuum, quod hîc dumtaxat probare intendo; deinde, quis credat prædictum aëra e$$e in $patio centies millecuplo illius, quod ante obtinebat intra in$en$ibiles plicas? <p><I>Augu$tin.</I> Fieti non pote$t, quin præfatus Autor de ve$icis recipiente inclu$is aliqua habeat. <p><I>Antim.</I> Habet haud dubiè; inclu$a, inquit, intra recipiens ve$ica, edu- ctoque deinde aëre, ve$ica priùs ligata intume$cit; cujus tumoris cau- $am vult e$$e re$iduum aëris intra ve$icam contenti, qui cùm liberè dila- tari po$$it, educto $cilicet externo aëre contranitente, maximè dilatatur ac $e$e explicat; hinc, vt vides, præviam dicti aëris compre$$ionem accer- $it; eam $cilicet, ae tantam, quæ omnem fidem $uperet; ego certè di- cere malim, illud tantulum aëris intra ve$icæ rugas relicti, ab extrin$eco ambiente, Anthliæ vi educto dilatari, vnde $i ve$ica perforata $it, vel minùs arctè ligata; cùm aër internus externo contiguus $it, citra tumorem ve$icæ adducitur, nec non tenditur; hinc $i aër in recipiens inver$o Epi$tomij verticillo immittatur, cùm ce$$et dilatatio, ve$ica detume$cit; aliud ad- dit, $cilicet ve$icam ita exten$am & compre$$am, vt nulla plica inter- <pb n=191> na re$tct; ac proinde nullus aër, quamvis deinde circa collum con$tricta $it, educto licet aëre ex recipiente, non tamen propterea tume$cere, quia $cilicet dee$t materia intus dilatanda, in quo nulla e$t difficultas, nulla $al- tem mihi e$$e videtur. <p><I>Chry$ocom.</I> Quid $i mediocris $altem aëris quantitas intra ve$icam ob- $tricto valide collo, relinquatur, vt facilè fieri pote$t? <p><I>Antim.</I> Hoc $anè præfatus Autor minimè omi$it, $ed inde validum pro $ua hy pothe$i confirmanda, duxit argumentum; nempe; po$t exhau- $tum ex recipiente aëra, ve$ica di$cinditur, vnde $tatim concludit, majo- ris quantitatis aëtis interni, $ubducto externo contranitente, majorem ac liberum ni$um exeri; vnde non mitum, $i ve$ica rumpatur; vt etiam ma- gno cum fragore di$rumpitur, $i jam inflata arctè $tricto collo, luculento igni proximè admoveatur. <p><I>Augu$tin.</I> Hoc experimentum rem ip$am conficere videtur; atque ita ex eo præfati Autoris $ententia omnino demon$trari. <p><I>Antim.</I> Expecta quæ$o, Augu$tine, $trenui pugilis non e$t, tam citò deditionem facere; immò $i rem attentè perpendas, no$træ hypo- the$i æquè favet; nempe major aëris quantitas magis dilatari pote$t, quàm minor, vt patet; quid mirum ergo, $i cum externa vi, aër intra ve$icam contentus in majus $patium explicari queat, debiliora ve$icæ latera, quæ tantam dilatationem non ferunt, cedere cogantur; in parte $cilicet debi- liore? illa autem analogia ve$icæ igni admotæ ad rem no$tram facit; nam vt aër inclu$us præ calore plus æquo rare$cens, ve$icam di$rumpit; ita & aër plus æquo externa vi acris adducti dilatatus eundem effectum præ- $tat. <p><I>Augu$tin.</I> Iam mihi res clari$$ima videtur; in ferenda $ententia nimis præceps fui; $u$tinendum fuerat, vt rectè monui$ti; $ed jam ad alias ratio- nes progredi poteris, cum hæc difficultas exhau$ta $it. <p><I>Antim.</I> Decimò, Si po$tquam de$cendit Mercurius in fi$tula extante $egmento BC, digitum ori B pre$sè admoveas, ne quid aëris $ubeat, & fi$tulam invertas, $enties digiti pulpam fortiter attrahi atque intume$cere, codem pror$us modo, quo intume$cit caro, admota cucurbitula; immò cum aliqua difficultate avellitur: deinde digitus, perinde atque $i cucurbi- tula avelleretur; $i autem ante quam digitus admoveatur, punctim acu, vel cultello pulpa illa configatur, vbi deinde admovetur ori B, & invertitur fi- $tula, copio$us $anguis exugitur, eodem pror$us modo, quo fieri $olet in cucurbitulis. <p><I>Augu$tin.</I> Sed quid inde contra vacuum? nec enim video quò $pe- ctes. <p><I>Antim.</I> Iamjam videbis; $i enim vacuum e$$et in $egmento CD, vel inver$a fi$tula in $egmento CD, quid quæ$o digiti pulpam in tumorem at- tolleret? quid $anguinem exugeret? aëris externi pondus, inquies; $ed nullum pror$us pondus $entitur, nulla pre$$io in externa digiti parte; im- mò aër $ubire nequit, vt pater; deinde cùm Mercurius in de$cen$u, pro- pter motum acceleratum primùm de$cendat infra C, licèt deinde po$t va- <pb n=192> rias vibrationes $ur$um atque deor$um, $i$tat in C, $i dum notabili $e- gmento e$t, infra C, admoveatur digitus in B, ac deinde fi$tula inv ertatur, longè majore vi & pulpa digiti in tumorem attollitur, & $anguis exugi- tur; idem tamen aëris pondus gravitat: vnde igitur diver$us effectus? certè à materia ten$iore in $egmento CD contenta; $i enim ten$ior e$t, majore vi trahit; & digiti pulpam ad $e adducit; $ic arcus ten$ior $agittam longiùs ejiculatur: & verò amoto illo vacuo, & in ejus locum materia illa ten$a $ub$tituta, cuncta hæc facilè explicantur. <p><I>Augu$tin.</I> Sic etiam facilè explicarem aliud experimentum prædicti Autoris, qui exhau$to aëre ex recipiente, dicit, operculum illius alioquin levi$$imum, gravi$$imum $entiri, propter pondus aëris externi $uperimpo- $itum; hic tamen effectus aëri externo tribui non debet $ed aëri interno valde ten$o ae dilatato, nempe cùm operculum illud attolli non po$$it, ni$i aër internus vltra dilatetur, huic majori ten$ioni valde re$i$tit; co- gita quæ$o arcum ten$um, qui non ni$i longè majore vi vltra tendi pote$t. <p><I>Antim.</I> Diceret haud dubiè $upra laudatus Autor, intra pulpam digiti multas e$$e partes, quæ $emota pre$$ione ambientis erumperent, & liberiorem $ortitæ motum, maximam inducerent mutationem; at profectò nihil tale $en$i; $ed tumorem dumtaxat illum; nec pul$us ratio mutatur; vno verbo nihil accidit, quod exuctioni validæ tribui non po$- $it: equidem $i digitus arctè funiculo $tringatur, $upra illam extremita- tem, quæ ori B, affigitur, propter majorem $anguinis vim in eo tractu retenti, impeditur enim circulatio, major etiam $anguinis copia exugi- tur: $i quis autem totam manum in $egmentum CD immitteret, ita vt tamen nullus aër $ubire po$$et, $imilem quidem, majorem tamen dictæ exuctionis effectum $entiret, non $ine aliquo periculo manus intume$- centis, vt alicui accidi$$e intelligo: Alligavi deinde extremo digito ve- ficam cyprinam, quæ $tatim inver$a fi$tula intumuit; item medullam $ambuci, & fru$tulum $pongiæ, $ed in his nulla mutatio contigit, aperti enim $unt laxiores pori, per quos aër educitur & dilatatur; ex præmi$$is igitur certum re$tat, $egmentum CD vacuum non re- $tare; quo verò corpore plenum $it, paulò po$t dicam. Ad aliam partem tran$eo, in qua dicebatur $egmentum Mercurij IC, $u$tinerià Cylindro aëris eju$dem ba$is, ita vt perfectum $it vtrimque æquibrium; contra hanc $ententiam nonnulla militanr, quæ $incerè vobis exponam. Primò, Si appendatur fi$tula BD, po$tquam $ubducto digito, de$cendit Mercurius in IC, $tatera fideli adhibita, & $ignetur ponderis ratio, ac dein- de citra Mercurij de$cen$um, eadem fi$tula cum æquali quantitate Mercu- rij appendatur, cadem ratio ponderis invenietur, paulò major; æqualem quantitatem Mercurij intelligo $egmento IC; & dico paulò majorem; nempe immer$um $egmentum fi$tulæ IB ad primum pondus nihil confert; immò potiùs aliquid detrahit; quia Mercurio levius e$t; $ed mihi $ufficit, modo vtrinque proximè æqualis $it ratio ponderum, qualis reverà e$t, vt $æpè probavi: Ex hoc autem experimento $ic mihi rectè ratiocinari videor; <pb n=193> Sim<*> $u$tinetur à cylindro exterioris aëris, igitur cum illo perfe- ctum &ecedil;quihb<*> igitur cũ alio æquali pondere ad libram appen$o aliud æquilibriũ facere non pote$t; Supponamus enim Mercuriũ IC, e$$e trium li- brarum, æquilibrium facit cum cylindro aëris etiam trium librarũ; $i autem aliud pondus triũ librarumin altera lance appendatur, cum hoc Mercurius æquilibrium facere nequit, alioquin $ex libris Mercurius Æquiponderaret quod legibus Staticæ repugnat. Et verò Mercurius CI ab aëris cylindro $u- $t&etilde;tatus perinde $e habet, atque $i e$$et cylindrus vel embolus, qui nullo ne- gotio educi & immitti po$$et per fi$tulã; $ed prædictus cylindrus digito v.g. $u$tentatus fi$tulæ pondus non augeret; & hæc e$t $ecunda ratio; aperto enim foramine in D, inductoque embolo in cavitatem BC, $i eum digito tantulum attollis, clau$o foramine in D, & fi$tula appendatur, præfatus cylindrus nullum pondus addit fi$tulæ; igitur, nec Mer- curius CI, à cylindro aëris $u$tentatus; cùm vtrimque par $it ratio. <p><I>Chry$oc.</I> Diceret forta$sè aliquis, Mer curium contentum Segmento IC gravitate in latera fi$tulæ; $i enim fi$tula perforetur in L v.g. per foramen Mercurius effluit. <p><I>Antim.</I> Scio, ita aliquos re$pondere; $ed hæc re$pon$io, meo $altem judicio, nodum non $olvit; quando enim latera va$is ita non adhærent contento, quin ea liberè, $ine illo moveri po$$int, de primi $cilicet, at- que attolli, in ea certè corpus contentum non gravitat; quia non ob- $tant, quo ininùs illud deor$um eat; hoc autem luculento experimento de- mon$tro. <FIG> <p>Sit Vas BAC oblongum, clau$um in C, apertum in AB, plenum aqua, illudque exligno levi$$imo, & valde cra$$um; immergatur in aquam, donec $it in æquilibrio, immer$o $egmento DC, extante verò Segmento DA, aqua contenta $egmento DA, extans $u pra$uperficiem aquæ GDF, eodem modo gravitat in latera va$is CADB, quo M <*>curius inlatera præ- dictæ fi$tulæ; $i tamen app<*>datur vas CA, in hoc $itu nullum pondus habet, quia $cilicet ab aqua $u$ti- netur; nihilo tamen minus, $i perforetur latus DB, per foramen effluet aqua, $icuti Mercurius per fora- men apertum in fi$tula effluit. Sed alio experimento lu- culentiore rem hanc explico: Sit vas HB continens Mercurium FB $ic tu- bus ligneus oblongus, ex materia levi$$ima, MC, vtrimque pervius, $i imponatur altera eius extremitas C Mercurio, tantulum $egmentum im- mergetur; infundatur mox aqua in prædictum tubum, per os $uperius M, donec proximè ad C Mercurij tubo contenti $uperficies deprimatur, aqua verò tubo infu$a a$$urgat in K; denique appendatur tubus CM, nullam profecto ponderis vim exerit, quia $cilicet $u$tinetur à Mercurio; immo $i deprimatur infra C, $ur$um extruditur à Mercutio, æquali, vel potiùs eodem aquæ $egmento $emper extante; & $i tantulum attollatur $upra C, <pb n=194> <FIG> extantis aquæ $uperficies manebit in K; atque ita $i po$t prædictam elevation&etilde; tubi MC hic appendatur, ex eret quidem aliquã vim ponderis; $ed minimam, in qua aqua extans nullam partem habet, $ed tantùm tubus ligneus, qui minore $egmento, quam par e$$et, ad æquilibrium immer$us e$t: licèt, facto in tubo MC foramine inter KN, aqua tubo contenta per il- lud effluat? $i autem aquam infundas in vacuitatem interceptam HCI attolletur, a$$urgétque Mercurius per tubum CM, nulla tamen tubo fit ponderis ac- ce$$io. Ex quibus, ni fallor, evidenter concluditur, corpus ab alio $u$tentatum, novam vim ponde- ris non exerere, quando appenditur; ac proin- de $i appen$um totam vim ponderis exerit, ab alio corpore non $u$tentari, igitur $egmen- tum extantis Mercurij ab exterioris aëris cylindro non $u$tinetur, quia $cilicet appen$um totam vim ponde- ris exerit. <p><I>Augu$tin.</I> Sunt, qui dicant, $i rectè memini, ab aëris cylindro, qui <FIG> ba$i D incumbit, æquè deor$um deprimi, ac $ur$um attollitur, ab alio gravitante in ba$im B; mediante $cilicet Mercurio. <p><I>Antim.</I> Hoc facilè reijcitur; n&etilde;pe æqualis cylindrus aëris incumbit ba$i D, $ive mercurio, $ive aqua, $ive aëre fi$tula plena $it, vt patet; Vnde, $i quem haberet effe ctum, eundem $emper haberet; $ed hæc in$tantia futi- lis e$t; <*>are in ea diutiùs minimè hærendũ, vt tran$eam ad tertiam ratio- n&etilde;; $i enim <*>&etilde;tũ IC Mercurij ab aëris exterioris cylindro $u$tinetur; igi- <pb n=195> tur cùm cylindrus exterior eandem vim $emper habeat, æquale $e- gmentum IC $emper $u$tinet; $ed hoc experimento repugnat; nam $i tantulum aëris antequam demittatur Mercurius in fi$tula re- linquatur, Mercurius de$cendet infra C; in C autem $u$tineri de- beret; $i à cylindro aëris exterioris, $u$tineretur, vt patet; im- mo de$cendit infra C non juxta men$uram cylindruli aëris in fi$tula relicti, $ed juxta majorem; vnde illum aëra multùm dilatari, nece$$e e$t; vnde fortè aliam materiam intra fi$tulam dilatatam e$$e di- cemus. <p><I>Augu$tin.</I> Huc recurrit hypothe$is Autoris $upra laudati; dicent enim illius$ententiæ a$$errores, illud tantulum aëris intra fi$tulam relicti, po$t de$- cen$um Mercurij liberiorem nanci$ci campum, ac proinde cùm ante com- pre$$us e$$et, explicare $e$e ac dilatare, & premere $uperficiem Mercurij, vnde hic infra C de$cendit. <p><I>Antim.</I> Tantam compre$$ionem aëris jam $upra $atis efficaciter refu- tavi; hic tantùm addo, $i vacuum remanet $egmentum CD, illam aëris par- ticulam $atis $patij habere, vt explicet $e$e, ac proinde non premere $uper- ficiem Mercurij, ideo enim illam premere dicitur quia nititur explicare $e- $e, cùm plus æquo compre$$us $it. Si verò $egmentum CD non e$t vacuũ, $ed plenum, jam videndum e$t, quare plenũ $it; $i aëre dilatato, hæc particu- la hauddubiè dilatatur, compre$$a igitur non manet; $i æthere, vt volunt ali- qui, per poros adducto, certè illa, tantùm ætheris, vel $ubtilis materiæ por- tio exugitur, $eu per poros adducitur, quæ ad occupandũ $egmentum CD, ne vacuum re$tet, nece$$aria e$t: $ed primus locus cedit intra dictũ $egmen- tum præfatæ aëris portioni; $i demum e$t alia $ubtilis materia ten$a, potio- ri jure prædictus aër tenditur ac dilatatur; igitur compre$$us non ma- net, igitur $uperficiem Mercurij $egmento CI contenti deor$um non premit. <p><I>Chry$ocom.</I> Cur ergo Mercurias de$cendit infra C? ne$cio, vtrùm aliam cau$am excogitare quis po$$it. <p><I>Antim.</I> Non dee$t alia cau$a, nempe Mercurij IC pondere prædicta aëris particula dilatatur; vt enim aër Mercurij pondere comprimitur in fontibus quibu$dam arte factis, ita & eodem dilatatur; quid mirum ergo, $i Mercurius infra C de$cendat? hoc autem novo experimento per$picuè demon$tro; $i enim fi$tulam BD & vas ABG, non Mercurio, $ed aqua impleas, admotóque digito, extremum B in aquam EF immergas, di- gitúmque $ubducas; fi$tula plena manet; $i autem non pror$us aquâ fi$tu- lam impleveris, admotóque digito extremum B immer$eris, $ubduxerí$- que digitum, aqua tantulum de$cendit v. g. $i dum admotus e$t digitus extremo B immer$o $uprema $uperficies aquæ $it in M, $ubducto digito de$cendit, qna$i in N; hac tamen ratione, vt dum $uperficies aquæ e$t circa mediam altitudinem ID, puta in C $egmentum de$cen$us prædictæ $uper- ficiei majus $it; minus verò, quo dicta $uperficies accedit propriùs ad D velad I. <p><I>Augu$tin.</I> Hæc experim&etilde;ta eò jucundiota mihi accidunt, quo illorũcau$as <pb n=196> ex præmi$$is Antime, mihi deducere po$$e videor; ideò enim $uperficies aquæ $ubducto digito de$cendit, quia pondus aquæ fi$tulæ contentæ re- lictam in fi$tula portionem aëris dilatat; $i autem dicta $uperficies acce- dit propius ad D, e$t quidem magnum aquæ pondus, ad majorem dilata- tionem præ$tandam, $ed dee$t $ubjectum, $eu materia majoris dilatatio- nis capax; $i verò propiùs ad I, e$t quidem $ubjectum capax majoris dila- tationis, $cilicet major aëris portio; e$t tamen minima vis ponderis ad il- lam præ$tandam; $i demum $uperficies $it in C, & $atis magna e$t vis ponderis, $egmentum, $cilicet aquæ IC, & $ubjectum $atis capax, $cilicet portio aëris CD; major igitur $equitur dilatatio, majus igitur $egmentum de$cen$us. At $cire ex te velim, Antime, vtrùm idem in Mer- curio fiat. <p><I>Antim.</I> Idem prorsùs $æpiùs probavi in fi$tula duos pedes alta; vt $ci- licet majus $egmentum e$$et, quo $uprema $uperficies Mercurij ad me- dium altitudinis fi$tulæ extantis, propiùs accederet. Si autem altiorem fi$tulam adhibeamus, in qua $cilicet $ubducto digito ex A, Mercurius de- $cendat, donec extet in $egmento IC duorum circiter pedum & 1/4 vel <*>; quo plus aëris in hac fi$tula relinquetur, eò majus erit de$cen$ûs Mer- curij $egmentum infra C; pro quo illa quam luculenter expo$ui$ti, Au- gu$tine, ratio militat; equidem quando fi$tula altior e$t, vt rectè ob$er- vat $upra laudatus Autor, æqualis aëris portio intra fi$tulam relicta, tam longum de$cen$us infra C $egmentum non præ$tat; quia prædictus aër in majore Mercurij de$cen$u v$que ad C, magis dilatatur, quàm in minore; vnde non mirum, $i deinde eundem minùs dilatet Mercurius in- fra C de$cendens: hinc etiam quo major erit portio aëris in $egmento CD, eò majus erit $egmentum de$cen$us Mercurij infra C. Hinc diver- $æ conjugationes $eu combinationes majoris $cilicet aëris $egmenti, vel minoris, ante dilatationem; majoris altitudinis fi$tulæ vel minoris; ma- joris $egmenti Mercurij vel minoris; prædicta $ex variè combinari po$- $unt; & $ic cuncta ad præmi$$a principia facilè reducuntur; nempe ma- jus Mercurij $egmentum $eu pondus idem $egmentum aëris magis di- latat; majus $egmentum aëris ab eodem Mercurij $egmento magis dila- tatur; denique majus de$cen$us $egmentum à D in C eandem portionem aëris magis dilatat, quàm minus. <p><I>Chry$ocomus.</I> Hæc ratio mihi $atis arridet; $ed quæ$o te, profer alias. <p><I>Antim.</I> Sit igitur quarta ratio: $i per compre$$ionem corporis liqui- di, admoto $cilicet di$co $upremæ $uperficiei, attollatur liquor in fi$tula, nullum illius pondus, appen$a fi$tula $enties; ratio in promptu e$t, quia à di$co admoto attollitur & $u$tinetur; illius ergo pondus nullam aliam vim exerit; igitur pari modo Mercurius extans in $egmento IC nullam vim ponderis exerit, $i vel ab exteriore aëre compre$$o, vel ab aë- ris cylindro $u$tineatur; par enim e$t vtrimque ratio; & in$tantia $upra facta hîc etiam eodem modo refellitur; cùm non minùs liquor à pre- <pb n=197> mente di$co elevatus in fi$tulæ latera gravitet, quàm Mercurius, & aper- to in extante fi$tulæ $egmento foramine, tam vnus effluat, quàm alius; & vt dicam $uper hoc, quod $upra exciderat, quonam pacto Mercurius extans in $egmento fi$tulæ IC gravitet in latera eju$dem, facto foramini- in L, totum pondus Mercurij CL exerit vim $uam, qua extrudit Mereu- rium $ubjectum per foramen L: itaque omnes partes Mercurij gravi- tant in B vltimam $uperficiem fi$tulæ; hæc autem $u$tinetur, vt volunt à cylindro exterioris aëris; ex hac porrò gravitatione qua$i repercu$$a $eu reflexa $equitur, vt illius ni$u, $i pars $ubjecta versùs latera cedere po$$it, versùs illa extrudatur; hinc aperto foramine, tanta vi erumpit; igitur ni$us ille non pellit fi$tulam, vel illius latera deor$um, $ed quoquo versùm per horizontalem di$trahit, in quo, meo judicio, nul- la e$t difficultas; $altem apud eum; qui rem i$tam paulò attentiùs per- pendat. <p><I>Chry$ocom.</I> Hæc ratio ad primam facilè refertur, qua $cilicet proba$ti, Antime, ex eo quod fi$tula cum extante Mercurio appen$a totam vim $ui ponderis exerat, evinci, $egmentum extantis Mercurij à cylindro exte- rioris medij, $cilicet aëris, minimè $u$tineri. <p><I>Antim.</I> Reducitur, non inficior; cùm tamen novum $it experimentum, illudque $atis luculentum, novæ rationis mihi loco e$t. <p><I>Augu$tin.</I> Quid $i non aëris, $ed aquæ $egmentum in fi$tulam immitta- tur, antequam Mercuries de$cendat in CI? <p><I>Antim.</I> Hoc alij jam probatunt, inveneruntque, Mercurium $ub$idere infra C (1/14) altitudinis $egmenti aquæ immi$$æ, quia pondus cylindri aquej 14. pedum v. g. e$t æquale ponderi cylindri Mercurij vnum pedem alti; at verò $i aëra, non aquam immi$eris, Mercurius $ub$idit infra C, $patio majore ip$o $egmento aëris immi$$i, ita illi, $ed pace illorum dixerim; $it enim fi$tula BD 4 pedum; immittatur $egmentum aëris altum vnum pedem, tum Mercurius, fiatque more $olito, non $ub$idit Mercurius in- fra C $egmento vnius pedis, ne dum majore; itaque $i $egmentum aëris immi$$i $it paulo minus, non nego fieri po$$e, vt $egmentum de$cen$us Mercurij infra C $it majus $egmento aëris immi$$i, quod tamen genera- tim dici nequit; $ed hæc $upra jam di$cu$$imus. Venio ad quintam ratio- nem. Segmentum fi$tulæ CD non e$t vacuum, $ed plenum alia materia, eaque valde ten$a, ten$o aëri haud ab$imilis, qui exhau$to per anthliam multo aëre, in recipiente, de quo $upra re$tat. <p><I>Chry$ocom.</I> Equidem jam $upra proba$ti, ad evidentiam, meo $altem ju- dicio, $egmentum CD vacuum non e$$e; $ed aliqua tenui materia plenum; hoc facilè conce$$erim, ten$am tamen e$$e nondum à te, quod $altem à me perceptum $it; huc v$que probatum. <p><I>Antim.</I> Deducere facilè poteras, ex adducto experimento ve$icæ cy- prinæ, quæ po$t de$cen$um Mercurij adeò intume$cit; rejecimus enim re- $pon$ionem vel hypothe$im $upra laudati Autoris, quod $cilicet aër in pll- cis inclu$us, compre$$us priùs, $uæ deinde libertati relictus, $e$e explicet, infletque ve$icam; nam & tanta compre$$io aëris repugnat $en$ui, cùm <pb n=198> inclinata fi$tula detume$cat ve$ica, antequàm $uperficies Mercurij ad illam perveniat; vnde mani$e$tè $equitur, ideò aëra intra ve$icam dilatari, & tendi, quia ab ambiente ten$o quoquo ver$um adducitur. <p><I>Augu$tin.</I> Ex alio experimento ten$am materiam e$$e in $egmento CD, $atis efficaciter probari po$$e, arbitror; nimirum ex eo quòd, vt $upra dixi$ti, Antime, pulpa digiti valide adducatur ab illa materia; exugatur copio$us $anguis; caro intume$cat vberis ad in$tar; nec enim aëri extrin- $eco hic effectus tribui pote$t, vt jam $upra $atis inculca$ti; immo $i incli- netur fi$tula, cujus extremum B Mercurio immergitur, po$tquàm denuò pre$sè admotus e$t extremo aperto B, exugitur, vt antea, digitus, vber- que intume$cit, denique vt res magis per$picua fiat, admoto digito ex- tremo ori fi$tulæ ligneæ, vtrimque perviæ, altéque immer$o extremo illo, cui pre$sè digitus admotus e$t, ita vt nihil aquæ $ubingredi queat; licet cylindrus aquæ gravitet in cylindrum aëris fi$tula contenti immer$um, non tamen propterea exugitur digitus, intume$cit digiti pulpa, a$$urgit vber; ille igitur digiti admoti effectus ab aëris exterioris cylindro non procedit: cuncta hæc, nifallor, evincunt, intra CD materiam ten$am ine$$e; nec quid- quam in contrarium opponitur, quod expeditè $olvi non po$$it; non dee- runt tibi, Antime, aliæ rationes. <p><I>Antim.</I> Non de$unt hauddubiè: en tibi vnam ex poti$$imis; $i infun- datur aqua $upra Mercurium EF, attollatúrque fi$tula, donec extremum B $uperet $uperficiem EF, illico Mercurius IC a$$urgit tanto impetu ver- sùs D, vt quandoque præ nimia ictus vi, fi$tula di$$iliat; idem accidit, $i extremum ex Mercurio adductum in aëre $tatuatur; idem etiam accidit $i valde inclinetur fi$tula; ingreditur enim Mercurius maximo cum impetu, & versùs fundum D impactus maxima vi nonnunquam fi$tulam frangit. <p><I>Chry$ocomus.</I> Hunc effectum, dubio procul omni, exterioris aë- ris cylindro prævalenti attribuent, $icut in libra, vbi alteri lan- ci majus pondus imponitur, hæc alteram lancem $ur$um attol- lit. <p><I>Antim.</I> Acutè omnino, ad $peciem tamen, cùm reip$a hæc ratio legi- tima non $it; nec enim tanto impetu pondus de$cendens aliud paulo mi- nus in altum tollit; $ed longè tardiore motu, quàm $i pondus motu acce- lerato deor$um $ine impedimento ferretur; atqui cylindrus aëris, vt ip$i fatentur, eju$dem e$t ponderis cum $egmento extante Mercurij IC, ef- fluente igitur modica Mercurij particula, ip$ique $uccedente particula aquæ molis æqualis, minima e$t ponderum differentia; igitur quamvis cylindrus aëris prævaleat, illud tamen modicum di$crimen virium tantum motum ciere non pote$t, quia $cilicet motus acceleratus deor$um circa initium tardi$$imus e$t, $ecus tamen motus ten$orum, vel compre$$orum; nimirum corpus compre$$um $tatim initio maxima (<I>vid. Figuram in pag.</I> 183.) vi erumpit; præterea $uppponamus tubum geminum BCA, infun- datur aqua per os B; $en$im hæc a$$urgit per canalem CA; $it clavicula $eu verticillus in H, ita vt $egmentum HA vacuum aqua relinquat, & <pb n=199> tamdiu infundatur per os B, donec aqua perveniat ad $ummum verticem B, tum volvatur verticillus H, illico aqua a$cendit in A, non tamen tanto cum impetu; idem fit, $i Mercurius infundatur; ex quo deduco tantam vim motus, (<I>vid. Figuram in pag.</I> 184.) vel impetus a$$urgentis Mer- curij per CD, non e$$e à pondere cylindri aëris, cùm par $it vtrimque ra- tio; idem probari poterit in canali tantulùm inflexo vel incurvato; nempe licèt in altero brachio prævaleat aquæ pondus, non tamen ea propter tan- ta <*>i impetus a$$urgit in altero; accedit, quòd eadem vi, $ur$um Mercu- rius adducitur, qua digiti pre$sè affixi pulpa $eu caro; hæc autem à mate- ria ten$a dũtaxat adducitur, cùm nulla alia cau$a applicata $it; denique licet hic effectus æquè attribui po$$et cylindro aëris, ac ten$æ in $egmento C D materiæ, cùm tamen aliqua $int in hoc ca$u, quæ cylindrus aëris $al- vare non pote$t, licèt $uppo$ita illa materia ten$a optimè $alventur; non e$t dubium, quin totus effectus huic potiùs, quàm illi cau$æ attribuen- dus $it. <p><I>Chry$ocom.</I> Demus igitur in $egmento CD materiam ten$am con- tineri; quid inde? an fortè illa Mercurij $egmentum CI $u- $tinet? <p><I>Augu$tin.</I> Haud dubiè, cùm dilatari ac tendi vltra non po$$it: vnde vide- tur e$$e quoddam qua$i &ecedil;quilibrium, ita vt nec materia ten$a attollere po$$it majus pondus Mercurij, quam CI, neque hoc pondus Mercurij dilatare vl- tra materiam ten$am in CD. <p><I>Antim.</I> Non ita profectò res $e habet, Augu$tine; nam $i hoc e$$et, quo altius e$$et $egmentum materiæ ten$æ CD, majore vi polleret addu- ctiva, vt ita loquar: igitur Mercurium $upra C attolleret; infra C verò, quò brevius e$$et illius $egmentum; quod omnibus experimentis repu- gnat; $ive enim longior, $ive brevior $it fi$tula, modò $it paulo altior IC; æquale $emper $egmentum Mercurij extat; dicerem igitur, data præfa ta hypothe$i materiæ ten$æ, Mercurium ip$i adhærere; hanc verò fi$tulæ, iuxta Naturæ in$titutum, de quo $upra, vnde $u$tinctur Mercurij $egmentum IC ab illa vi, quæ fi$tulam $u$tinet, ita pror$us $cyphus ex aqua non plènè eductus, $ecum aquam adducit, cujus pondus is profectò $entit, qui $cyphum $u$tinet; $ic Mercurius breviorem fi$tulam $egmento IC totam occupat, licèt immergatur in Mercurium EF; adhæret enim Mercurius vitro, & ab eo $u$tinetur, qui fi$tulam $u$tentat; vbi verò al- tior e$t fi$tula, & tantùm e$t Mercurij pondus quantum requiritur ad ex- primendam, exugendam, educendam, eliciendam illam materiam ten- $am, vndecunque tandem exugatur, de quo infra, de$cendit Mercurius in CI, adhærétque materiæ ten$æ, & hæc fi$tulæ; ita vt fi$tula $u$tineri non po$$it, ni$i $imul tum materia, tum Mercurius extans $u$tineatur. Sup- po$ita igitur illa materia ten$a, $egmentum Mercurij CI non $u$tinetur à cylindro aëris, $altem $olo, nam illo etiam $ublato, cùm pondus Mercurij CI æquale $it re$i$tentiæ, qua materia ten$a in $egmento CD majori ten$ioni <pb n=200> re$i$tit, de$cendere non pote$t infra C, ni$i vacuum inducatur, quod expo- $ito Naturæ in$tituto repugnat, vt patet. <p><I>Augu$tin.</I> Scire velim, cur particulam illam <I>$altem Solo,</I> addi- deris, qua$i fortè putes cylindrum illum aëris nonnihil con- ferre. <p><I>Antim.</I> Dicam paulò po$t; $i enim materia illa ten$a rarior e$t aëre, exter- nus aër hauddubiè nonnihil confert, de quo infra; ne rationes contra illam hypothe$im, quam impugno, interrumpam. Sit ergo $enta ratio; Quan- do admovetur corpus calidũ $egmento CD, po$t de$cen$um Mercurij v.g. Lacca liquata, $eu ferrum candens, Mercurius $ub$idit infra C, igitur non $u$tinetur à cylindro aëris externi, quod, ni fallor, per$picuè pro- bare po$$um; nam cùm idem maneat cylindrus aëris exterioris, eadem vis illius manet; igitur idem Mercurij $egmentum IC $u$tinet; cur ergo de$cendit Mercurius infra C? hoc autem $equitur, $ive $egmentum CD vacuum $it, $ive tenui materia plenum; primum quidem, vt patet; alte- rum verò, quia cùm materia illa frigore den$atur, & contrahitur, vel $ecum adducit in illa contractione Mercurij $uperficiem C, atque ita aër exterior $egmentum Mercurij extantis non $u$tinet, $ed hoc materiæ te- nui adhæret, & hæc fi$tulæ; vel $ecũ non adducit, ac proinde fit vacuum; nec Mercurius $upra C a$$urgit, cùm $upra illud attolli non po$$it à Cylindro exterioris aëris, cujus pondus idem manet, ac proinde ii$dem viribus pollet. <p><I>Augu$tin.</I> Hæc ratio, ne quid di$$imulem, rem mihi pror$us per$uadet; cylindrus enim aëris exterioris, à quo, vt nonnulli volunt, Mercurij ex- tantis $egmentum $u$tinetur, neque plus, neque minus pote$t $u$tinere; igi- tur $i ferrum candens admoveatur $egmento CD, & hoc vacuum $it; nul- la e$t ratio, cur $uperficies C $ub$idat; $ub$idit tamen; $i verò nix, vel trita glacies admoveatur CD, & hoc plenum $it tenui materia, hæc quidem contrahitur, ni$i tamen $ecum $uperficiem C adducat, attollátque, hæc haud dubiè non a$$urgit; cùm à cylindro aërisvltra C attolli non po$$it; $i autem, eam materia illa $e$e contrahens $ecum adducat, attollátque; ad $u$tinendum $egmentum Mercurij IC adhærentis prædictæ materiæ, vt hæc fi$tulæ, cylindri exterioris æquipondio non e$t opus. <p><I>Chry$oc.</I> Quid $i dicerem, vitrum ip$um fi$tulæ contrahi præ frigore, & præ calore explicari; ac proinde materiam illam ratione va$is, modò con- trahi, modò explicari, ex quo etiam Mercurij $uperficies $ub$idat, vel a$- $urgat? <p><I>Augu$tin.</I> Hæc re$pon$io nullius momenti e$t vt jam $upra o$ten$um fuit; $uppo$ito $egmento CD vacuo, $i verò $upponatur plenum $ubtili materia, contrarium omnino accideret; vbi enim laxatur vitrum, cùm plus $patij re- $tet, dicta materia totũ implere non pote$t, vnde Mercurius a$$urgat opor- tet, cùm tamen præ calore $ub$idat; vbi verò vitrum contrahitur, minus$pa- tij $upere$t intra $egmentum CD, quod cùm non $ufficiat, tenui materiæ $uperficiem Mercurij premit, ac proinde hæc $ub$idit, cùm tamen præ figo- <pb n=201> re a$$urgat; $ed diutiùs, quàm par $it, hæreo in hac ratione; exprome quæ- $o alias, $i quæ fortè re$tant. <p><I>Antim.</I> Non parum, vt video, roboris prædictæ rationi per te acce$$it; $ed ad $eptimam venio; $i po$tquam $ub$iditi Mercurius in CI, vas BAG ita claudatur, vt nulla rima $uper$it, per quam aër $ubeat, non tamen pro- pterea Mercurius CI $ub$idit, $ed tunc non $u$tinetur à cylindro aëris; quia $cilicet non e$t applicatus, hæc ratio non minus per$picua e$$e videtur an- tecedente. <p><I>Augu$tin.</I> Nollem, hoc dixi$$es, Antime, in meridiana luce cæcutire vi- deris, quod certè lynceos oculos non decet; quare tibi autor e$$em, vt per- peram dicta revoces, aut $altem procures, vt omnes intelligant, hæc à te di- cta e$$e per jocum animi gratia. <p><I>Antim.</I> Me, tibi $ummopere ob$trinxeris, Augu$tine, $i cæcucienti ba- culum $altem ducem porrigas, qui me juxta atque no$tratem Carte$ium, rectiùs philo$ophari doceat; quod de lynceis oculis $ubdidi$ti; $cio, quò $pectet, indignum pror$us me reputo $ummo illo honore, quo me $ereni$- $imus, pro illa $ingulari qua pollet humanitate, cumulare dignatus e$t: $ed quæ$o te, dedoce me; rectè enim meo $altem judicio, mihi videor ratioci- nari, dum ex eo, quod cylindrus aëris exterioris, probè clau$o va$e $uperfi- ciei Mercurij EF applicatus non $it, ab eo nullo modo $u$tineri $egmentum Mercurij extantis IC, deduco. <p><I>Augu$tin.</I> Aër inter $uperficiem Mercurij EF, & operculum va$i ap- po$itum contentus re$i$tit; cùm vltra comprimi non po$$it, à Mercurio C I, $icuti neque antequam operculum apponeretur, à cylindro aëris, exte- rioris eju$dem ponderis cum Mercurio IC vltra comprimi pocerat, reti- net enim totam compre$$ionem à prædicto aëris cylindro ante impre$$am; cùm igitur Mercurius IC de$cendere non po$$it, ni$i prædictum aëra vl- tra comprimat, hunc porrò comprimere vltra nequeat; quid mirum amabo te, $i de$cendere non valeat, ac proinde $u$pen$us maneat in IC? <p><I>Antim.</I> Igitur cylindrus aëris non $u$tinet Mercurium IC; $ed prædi- ctus aër, operculum inter & $uperficiem Mercurij EF interceptus, impedit, ne cadat; quid quæ$o aliud dico? quid intendo probare, ni$i $egmentũ Mer- curij extantis nõ $u$tentari à cylindro aëris exterioris? Iam verò facilè oft&etilde;- do non $u$tineri, $eu $u$pendi in IC, eo quod aër interceptus inter opercu- lum & $uperficiem EF, vlteriori cõpre$$ioni re$i$tat; nempe $i admoto dicto operculo, & extante Mercurio in IC, aperiatur foramen in D, Mercurius il- lico infra C de$cendit, idque notabili $egmento; et$i vacuitas EFGA cana- liculo FR conjungatur cum ampli$$imo va$e P vacuo, majore adhuc $e- gmento Mercurius IC de$cendit, vt non $emel probavi. <p><I>Augu$tin.</I> In$igni paralogi$mo nos ludis, Antime; retices enim novam vim accedentem, per quam Mercurius IC deprimitur, & dictus aër inter- ceptus vltra comprimitur; cylindri $cilicet aëris, per foramen in D apertum $uperficiei Mercurij C applicati; cùm igitur dupla vis ponderis aëri inter- cepto incumbat, nimirum $egmenti Mercurij IC & ponderis ip$i <pb n=202> æqualis, $cilicet cylindri aëris exterioris, quid mirum, $i prævaleat, & aëra interceptum vltra comprimat, atque adeò Mercurius infra C de- $cendat? <p><I>Antim.</I> Ad vltimam metam, opinor, hanc difficultatem promovi$ti; ego quoque vltimam manum admoveo, ac dico, non magis comprimi aëra interceptum inter EF & dictum operculum à Mercurio IC, & cylindio aëris gravitantis per foramen D, quàm remoto operculo & clau$o foramine D, ab eodem Mercurio IC, & eodem cylindro aëris exterioris; nam perin- de e$t, $ive tota vis pre$$ionis per lineam vnicam incidat, vel applicetur, five $ubduplum per vnam, & $ubduplum per oppo$itam; $uppone, $i vis, tu- bum; altera parte clau$um, in quem immi$$o embolo cõtentus aër compri- matur, applicata potentia vt 8.fac $egmentum $eu compre$$ionis men$<*>ram e$$e 4. digitorum; $i idem tubus $it vtrimque pervius, & duo emboli hinc inde immittantur, applicata vtrimque potentia vt 4.idem haud dubiè com- pre$$ionis effectus con$equetur: igitur quantumvis tum Mercurius CI, tum aër gravitans per foramen D, communi quodam ni$u in aëra interceptum, de quo $upra, agant, vt magis illum comprimant, certè vltra comprimere non po$$unt; quia jam compre$$us e$t à viribus æqualibus, id e$t ab ii$dem ponderibus, $ed diver$o modo applicatis; aperto igitur foramine in D, Mercurius CI $ub$idere non po$$et, $ub$idit tamen, cùm priùs nondũ aperto foramine, minimè $ub$ideret. Vnde, ni fallor, per$picuè deduco, non ideò, admoto $cilicet operculo in AG, extare Mercurium IC, & minimè $ub$i- dere; quia $cilicet dictus aër interceptus inter $uperficiem Mercurij FE & admotum operculum, comprimi vltra nõ pote$t; $ed quia materia ten$a C D, cui Mercurius adhæret, tendi vltra nequit, ni$i major vis ponderis ap- plicetur; aperto verò foramine in D, cum vlteriori ten$ione opus non $it, ad de$cen$um Mercurij CI, non parum de$cendit, aérque interceptus tan- tulum comprimitur; accedente quoque va$e vacuo P, vt dictum e$t $upra, profundiùs Mercurius CI de$cendit, quia tantulum compre$$ionis multo aëri faciliùs di$tribuitur, quam modico; cùm $ingulis partibus minùs com- pre$$ionis competat. <p><I>Augu$tin.</I> Iam multa lux ex iis, quæ hactenus à te dicta $unt, a$$e quendi veritatem, mihi afflul$it: jam enim clari$$imè con$tat, $egmentum CD va- cuum non e$$e, in quo, ni fallor, omnes ferè conveniunt. <p><I>Antim.</I> Omi$eram pulcherrimum argumentum cuilibet obvium, in quo vel ip$is oculis, $patium illud non e$$e vacuum comprobatur, po$tquam enim $ub$idit Mercurius in CI, $i fene$tras conclavis in quo degis claudi jubeas, excepto modico foramine per quod radius $olaris tra iciatur, & $egmentum CD intra radium trajectum immergas, videbis illico intra ca- vitatem CD radio & luce perfu$am atomos fluitantes: vnde nece$$e dictu $it, fluitare in materia no$tro aëri non ab$imili, vt jam $upra indica- veram. <p><I>Augu$tin.</I> Iucundum $anè, juxta atque facilè experimentum, quod vacuum omnino profligat: con$tat etiam non $u$tineri extantem Mercu- rium CI ab exterioris aëris cylindro, $altem $olo, vt jam obiter monui$ti: <pb n=203> nec etiam ab aëre compre$$o, $ive libero, $ive intercepto: alioquin plus aëris compre$$i plus Mercurij attolleret: plus autem e$$et aëris compre$$i adjun- cto va$e P: tunc igitur plus Mercurij attolleretur: cùm tamen minùs attol- latur, & profundiùs $ub$idat extans Mercurius CI. Iam re$tat, vt quid $en- tias, exponas. <p><I>Antim.</I> Antequam illud exequar, alia quædam hypothe$is rejicienda e$t: Nempe aliqui volunt, e$$e quoddam corpus tenui$$imum, aere no- $tro longè $ubtilius ($unt qui æthera vocent) quod per poros omnium corporum facilè penetret, $eu permeet: hoc autem adduci volunt à Mer- curio de$cendente per potos vitri, donec re$i$tentia partium aëris, quæ vltra con$tipari non po$$unt, vt $ic loquar, ni$i à majore pondere, quàm $it pondus extantis Mercurij CI pondus adæquet $egmenti Mercurij ex- tantis. <p><I>Chry$oc.</I> Hæc $ententia valde ingenio$a mihi $emper vi$a e$t, cùm totam remi$tam ad circulationem Platonicam reducat: qua fiat $cilicet, vt dum vnum corpus pello, hoc etiam aliud pellat, & hoc aliud, & $ic deinceps, do- nec vltimò pul$um, facto qua$i circuitu, in locum primi pul$i $uccedat: $ic adduci volunt, aquam, per $yringam, educto embolo: nempe $egmentum emboli eductum pellit aëra, & illius locũ occupat: hic porro aër pellit aliũ, & hic alium: donec tandem vltimò pul$us, $uperficiem aquæ pellat, & hæc aquam in $yringam intrudat, in locum $egmenti emboli educti: atque ita nullus e$t vacui metus, nulla corporum adhæ$io, & omnia per communia principia explicantur. <p><I>Antim.</I> Hæc mera e$t ciroulatio Platonica, contra quam tamen in$upe- rabiles difficultates militare videntur: & primò quidem contra id, quod vl- timo loco dicebas, Chry$ocome luculentum facit experimentum: $i enim $egmentum emboli, quod ex $yringa educitur, in alium tubum, cujus cavi- tati probè congruat, & alterum extremum clau$um $it, compre$$o $cilicet aëre immittas, aqua pariter per $yringam citra prædictam aëris circulatio- nem attollitur. <p><I>Augu$tin.</I> Dicerem attolli ab aëris cylindro incubantis in $uperficiem aquæ: nec enim, opinor, negabis, dato quod $egmentum $yringæ, educto embolo, vacuum maneret, futurum, vt aër in aquam gravitans, eam per $y- ringam ad occupandum vacuum impelleret. <p><I>Antim.</I> Nihil probas, contra me, hoc enim non facit, quin citra prædi- ctam circulationem aëris, educto embolo, aqua attollatur, cùm nulla peni- tus circulatio in hoc ca$u intercedat: deinde admoto va$i, in quo aqua cõ- tinetur, operculo, vt $upra dictum e$t, modò mediocris aëris portio inter $uperficiem aquæ & admotum operculum intercepta remaneat, adducto embolo, attollitur aqua: igitur nec cylindro aëris incubantis, nec per circu- lationem attollitur: nec e$t, quod ad prodigio$am illam aëris compre$$io- nem confugias, quam $upra jam rejecimus, neque hic repetere vacat. <p><I>Chry$ocom.</I> Dicent æthera per appo$iti operculi poros intro $u- bire, ac premere $uperficiem aquæ, vnde non mirum, $i hæc attol- litur. <pb n=204> <p><I>Antim.</I> Sed æquè facilè, immo faciliùs intra ip$am $yringam æther ille $ubiret per poros: dico faciliùs: quia id fieret citra elevationem aquæ, cui pondus eju$dem $e$e opponit, deinde æther ille per poros aquæ facilè fubiret in locum ab embolo relictum, intra $yringam. Deni- que, quo plus e$t aëris intercepti, operculum inter & $uperfi- ciem aquæ, eò faciliùs adducto embolo, aqua per $yringam artolli- tur: ídque multò magis, $i $patium illud ab aëre intercepto occupa- tum, canaliculo cum majore va$e vacuo conjungatur, eo modo, quo $upra dictum e$t. <p><I>Augu$tin.</I> Sed dic mihi, $odes, Antime, numquid putas, aquam educto embolo, ideò attolli, quia ab aëris cylindro in $uperficiem aquæ gravitante attollitur? <p><I>Antim.</I> Dum adduco embolum, totum aquæ pondus $entio, illius $cilicet, quæ attollitur: quomodo igitur à dicto aëris cylindro attollitur, aut $u$tinetur? prætereà $egmentum emboli, quod educitur attollit æqua- lem cylindrum aëris: aqua igitur quæ extremæ emboli ba$i adhæret, cum embolo adducitur eo modo, quo $upra dictum: equidem $i quis per fi- $tulam, $eu cannam catapultæ longioris, cujus cavitas accuratè ac dili- genter tornata $it, & immi$$æ glandi pror$us æqualis, admoto ore addu- cat, vt fieri $olet, anhelitum, glans ip$a tanto cum impetu adducitur, vt hæc in dentem maximo cum impetu, non tamen $ine periculo impingatur, quia $cilicet adducto aëre pilam inter & buccam intercepto, totus cylin- drus aëris adver$us glandem à tergo gravitationis $uæ vim exerit: quid mirum ergo, $i prædictam glandem magna vi impellat? hujus rei pericu- lum fecit vir jam $upra, $ed nunquam $atis laudatus Eu$tachius, cum fracti dentis jactura, vt mihi deinde narravit. <p><I>Chry$ocom.</I> Sed quæ$o te, quid in hac hypothe$i adducti æthe- ris in $egmentum CD tibi di$plicet? Mercurius enim in vas de$- cendens extrudit è $ummo va$e illam aëris portionem, vt ejus locum oc- cupet: hæc vt locum inveniat alias pellit, & cùm nihil vacui $it præ- ter $egmentum CD, & cum eo aër intrudi non po$$it, $ubtilior æther intru- ditur. <p><I>Antimus.</I> Multa ob$unt huic hypothe$i: Primo ve$icæ cyprinæ adeò intume$centis, po$tquam Mercurius de$cendit in CI, phænomenon in dicta hypothe$i explicari nequit, cùm tumere non po$$it ni$i ab aëre intus compre$$o, vel ambiente dilatato: æther neutrum præ$tat. Secundo pul- pa digiti intus adducta, vis impacti Mercurij, & alia quamplurima, quæ vim illam exuctivam, vt $ic loquar, manife$tè den. on$trant atque adeò materiam dilatatam in $egmento CD, præfatæ hypothe$i repugnant: nempe illa materia prædictos effectus impediret poriùs, quàm produce- ret. Tertio, cùm maxima $it ætheris copia, Mercurius de$cendens ex C in I, æquè facilè portionem hujus ætheris in fi$tulam intruderet ad occu- pandum $patium CI, ac cylindrus aëris, vel alia quælibet cau$a in fi$tu- lam inclinatam regerit Mercurium, & extrudit æthera ex $egmento CD, & verò cum totus ni$us in eo po$itus $it, vt $cilicet intrudatur æther in <pb n=205> fi$tulam ab aëre $ecretus, ideò Mercurius extat in IC juxta i$tam hypo- th e$im; quia illius ponderis vis non $ufficit, vt intrudat plus ætheris per poros fi$tulæ; quid ergo amabo in fi$tulam inclinatam retrudit Mercu- rium, & ex CD æthera extrudit? non certè cylindrus aëris, in quem hæc hypothe$is hoc phænomenon non refert; deinde æqualia $unt momen- ta Mercurij extantis CI, & præfati cylindri; cùm igitur vis ponderis CI minor $it, quàm par $it, ad intrudendum æthera in $egmentum CI, vis etiam cylindri aëris minor erit, quàm par $it ad extrudendum æthere ex CD, eadem enim vi extruditur, qua intruditur. <p><I>Chry$ocom.</I> Dicent, aëra compre$$um manere po$t de$cen$um Mercurij, immo inde fortè compre$$um e$$e, quòd partes ætheris ante interceptæ, expre$$æ fuerint, & in fi$tulam per poros intru$æ; vltra autem comprimi non pote$t, ni$i vis major $it pondere extantis Mercurij CI; vbi verò in- clinatur $i$tula, vis aëris compre$$i, cùm decre$cat momentum ponderis Mercurij CI, illud facilè $uperat, novumque Mercurium in fi$tulam re- trudit. <p><I>Antim.</I> Nihil horum cum recta ratione con$entit; Primò, quia aër ex- ternus po$t de$cen$um Mercurij nullo $en$u compre$$ior percipi pote$t. Secundò; Illius partes non $unt magis con$tipatæ quàm ante, cùm æthe- ris copia affatim $uppetat. Tertiò, flante vento novus aër identidem fi$tu- lam ambit. Quartò, illa vis aëris compre$$i, quam ponis, $i potis e$t, non modò per fi$tulam inclinatam Mercurium attollere, novumque intrude- re, verùm etiam æthera per poros fi$tulæ ex $egmento CD extrudere, potiori iure intruderet in $egmentum CI fi$tulæ perpendiculariter ere- ctæ, externum æthera, præ$ertim cùm nihil extantis Mercurij deor- $um ad prædictam intru$ionem concurrat: adde $is omnes alias ratio- nes<*>, quæ contra $upra rejectam hypothe$im à me adductæ $unt; cùm æquè ferè militent contra i$tam, tu vide $is, nam repetere non vacat. <p><I>Augu$tin.</I> Sed quid tandem tu<*> $i enim ad hoc phænomenon expli- candum cylindrus aëris non $ufficit, nec vacuum, nec aëris compre$$io, nec æther, quid tibi quæ$o re$tabit. <p><I>Antim.</I> Sen$u duce, in hanc hypothe$imveni, vt dicerem in $egmento CD tenuem quandam materiam ten$am contineri, quæ cùm à pon- dere Mercurij extantis CI tendi vltra non po$$it, & alioquin adhæreat fi$tulæ, ip$ique Mercurius; non mirum e$t, $i Mercurius maneat $u$- pen$us: dixi $en$u duce; dum enim video præfatam ve$icam intume$- cere, in de$cen$u Mercurij, in a$cen$u verò, inclinata fi$tula, detume$ce- re, antequam Mercurius ve$icam tangat, illud dumtaxat occurrit, vt dicam, ab ambiente materia ve$icam illam dilatari ac tendi, quod quo- modo fiat fingi non pote$t, ni$i materia illa ten$a $it. Secundò, dum$en- tio carnem digiti attolli, & in vber tume$cere, eo modo, quo $upra ex- po$itum fuit, immo & $anguinem exugi, licèt oppo$ita digiti pars nihil prorsus $entiat, nihil aliud in mentem venit, ni$i trahi ab intrin$eco, ac proinde ab aliqua ten$a materia. Tertiò, Dum video Mercurium mcli- <pb n=206> nata fi$tula tanta vi in ba$im D impingi, itemque elevato $upra $uper- ficiem EF extremo aperto B; item $i admoto pre$$è digito extremo B fi$tula educatur, inclineturque; cuncta hæc attentè con$ideranti, & in- tuenti nulla tanti impetus cau$a extrin$eca e$$e videtur, vt patet ex iis quæ fusè à me $upra di$putata $unt; immo admoto pre$$è digito, nulla cau$a exterior applicata e$t; igitur interna e$t, vel intrin$eca; igitur vel à corpore compre$$o vel ten$o: Non primum, nam non loci, $ed locati $unt angu$tiæ; igitur alterum. Quartò, dum admoto pre$$è digito, eductam fi$tulam $ic libro, vt modo in D, modò in B Mercurius magna vi impingatur, hoc ferè in in$tanti fieri videtur, adin$tar qua$i fulguris coru$cantis; $ed tanta vis motus tribui non pote$t motui gravium in plano inclinato, cùm vix fi$tula à plano horizontali tantulum deflectat, ac proinde planum hoc adeò celerem motum non patitur; alia igitur cau$a e$t tam velocis motus; non compre$$io, vt dixi; igitur ten$io. Quintò, Illa materia quæ priùs occupabat $egmentum CD, inclinata fi$tu- la & labente Mercurio in CD, temporis ferè momento tran$it in CI, nec vlla via apparet, qua tran$eat; ten$am igitur e$$e nece$$e e$t; ten$a enim illico adducuntut. <p><I>Augu$tin.</I> Hanc hypothe$im apprimè intelligo, videoque, multa $anè in ea explicari po$$e. Primò, cur extet Mercurius CI, quia $cilicet re$i- $tentia ad vlteriorem materiæ ten$ionem, adæquat vim ponderis Mer- curij CI. Secundò, Cur $emper eadem $it extantis Mercurij CI nimi- rum pedum 2. & ferè <*> $ive angu$tior $it fi$tula, $ive laxior; quia in eadem proportione cre$cit re$i$tentia materiæ ad vlteriorem ten$ionem, in qua cre$cit pondus Mercurij extantis. Tertiò, Cur inclinata fi$tula adduca- tur Mercurius in CD; quia tunc minus e$t ponderis Mercurij momen- tum in plano inclinato; quid mirum ergo; $i à ten$ionis momento $u- peretur, quod $upponitur æquale momento ponderis in perpendiculo. Quartò, cur ve$ica cyprina infletur, pulpa digiti ad in$tar vberis attolla- tur, $anguis exugatur; ten$a enim materia alia corpora, quibus e$t con- tigua, ad $e adducit & trahit. Quintò, Cur Mercurius educta fi$tula ex Mercurio, tanta vi in oppo$itam fi$tulæ ba$im impingatur; tribus illis modis, de quibus $upra; vis enim ten$ionis, quæ tunc prævalet; initio maxima e$t; in hoc di$$imi<*>is potentiæ motrici gravium, quæ initio mi- nima e$t. Sextò, Cur applicato ferro candente $egmento fi$tulæ CD $ub- $idat Mercurius infra C; quia tunc rare$cit illa materia, vnde magis ex- tenditur; hinc deor$um Mercurium CI nece$$ariò deprimit; $ecus verò applicato gelu den$atur, atque adeò contrahitur, & Mercurium $ur$um attollit. Septimò, Cur appen$a fi$tula DB totum extantis Mercurij CI pondus $entiatur; quia Mercurius adhæret materiæ ten$æ, & hæc fi$tu- læ. Octavò, Cur $tatim po$t de$cen$um, libretur aliquamdiu Mercurius, ita vt modò $upra C a$cendat, modò infra deprimatur; quia cùm de- $cendat motu accelerato vires acquirit eundo, ac proinde re$i$tentiæ momentum $uperat; at decre$cente pondere, prævalet tandem ten$io- nis re$i$tentia; vnde $ur$um denuò Mercurius adducitur; atque ita ali- <pb n=207> quamdiu $ur$um deor$umque libratur: Cogita pondus funependulum ex chorda ten$a vel arcu. Nonò, Cur $i tantulum aëris in fi$tula relinqua- tur, Mercurius po$t de$cen$um $ub$idat infra C: quia illud tantulum aëris tum à Mercurio, tum à materia ten$a dilatatur, vnde majus $pa- tium occupet nece$$e e$t; ac proinde, vt $patium CD explicatur, ita CI contrahitur; $ecus accidit intru$a aqua, loco aëris; quia aqua, vt ad compre$$ionem, ita ad ten$ionem inepta e$t. Decimò, Cur admoto pre$$è digito ori B, & librata huc illuc fi$tula, illa materia tam cito tran- $eat ab extremo ad extremum: nam propter ten$ionem, non modò ci- ti$$imè adducitur, verùm etiam facilè contrahitur, inter fi$tulam & Mercurium. Cuncta hæc & alia quamplurima, quæ facilè $uggeres, in hac tua hypothe$i explicare po$$em; $ed vnde quæ$o i$ta materia? & quo tandem illa, cùm inclinata fi$tula a$$urgit Mercurius, & totam implet? <p><I>Antim.</I> Vel inde tibi maximoperè ob$trictus $um, quod ab onere illa explicandi me liberum e$$e volueris; quæ obiter quidem, clari$$imè ta- men $ub vnum eundemque ad$pectum adduxi$ti; reliqua $i quæ $uper- $unt, per$tringam; $ed ante omnia, declarandum mihi e$t, vnde or- tum ducat, & quò tandem abeat illa materia ten$a. Et verò quemad- modumalij, vt naturales effectus explicent, eorumque indagent cau- $as, multa fingunt, quæ $en$ibus minimè $ubjiciuntur, vt $piras aëris, arcus, ramos, æthera, $ubtilem materiam, cochleas magneticas, bul- las, $phærulas, ramenta, & motus diver$i generis; licèt nihil horum videant, aut $entiant, $ed gratis fortè $tatuant, ad effectus $en$ibiles explicandos, quos ex communibus principiis explicari non po$$e $ibi per$ua$erunt; quidni & mihi aliquid $imile fingere liceat, vel vt ve- riùs dicam $tatuere & ex communibus principiis deducere? Lico igi- tur, vt rem paulò altiùs repetam, elementa no$tra pura non e$$e, $ed omnino mixta, vt omnes mihi facilè concedent; etiam ip$am aquam, quam bibimus, ip$um aëra quem haurimus; & cùm omne mixtum ex mi$cibilibus con$tet, haud dubiè quælibet mixti pars longè major e$t parte mi$cibilis, totum $cilicet $ua parte majus; hinc aër per por<*> corporum etiam laxiores non $ubit, multò minùs aqua; immo aliqua corpu$cula aquis $tygiis in$unt, quæ $ubtilis humoris vehicula in du- ri$$imorum etiam corporum poros $ubeunt, eorumque $olvun<*> plexum; hæc porrò mixta e$$e, nemo inficias eat; igitur longè minores $unt par- tes mi$cibilium, ex quibus illa con$tant. Cùm autem ad multum natu- ræ v$um, tenuis quædam materia, quæ ad purum aëris elementum lon- gè propiùs accedit, quàm aër, qui nos ambit, nece$$aria e$$et, illam haud dubiè omi$$am fui$$e, ac de$iderari nemo dixerit; & vt $unt præ- cipui tres corporum $tatus, duri $cilicet, $eu concreti, liquidi & $pira- bilis, nec non innumeræ $ub quolibet genere $pecies; nihil ob$tat, quin aliquæ $int corporis $pirabilis $pecies, quæ longè majorem tenuitatem præ $e ferant. <p><I>Chry$ocom.</I> Non video, quem v$um nece$$arium huic $ubtili ma- <pb n=208> teriæ a$$ignare po$$is, ni$i $altem aliqua fingas, & gratis ad$truas. <p><I>Antim.</I> Nihil fingo, nihil ad$truo, quod ex communibus principiis non deducatur; & primò quidem, certum e$t, corpori etiam gravi$$i- mo & den$i$$imo poros ine$$e; nullum enim e$t corpus durum $ine poris; pori autem illi vacui non $unt, iuxta naturæ in$titutum; de quo $upra; aliqua igitur materia pleni, quæ certè aëre longè $ubtilior $it, immo $it ip$e aër purior, id e$t, mixtum aëreum, $eu $pirabile, ad pu- rum elementum aëris propiùs accedens, quàm no$ter aër, addere po$$em $onorum rem, quæ vix $ine illa materia $ubtili explicari pote$t. <p><I>Chry$oc.</I> Multi $anè non admittunt quintam illam e$$entiam, quæ vix ab æthere di$tinguitur; & verò vt atomos illas democriticas nun- qu im probavi, ita nec $ententia quorumdam Peripateticorum; $eu po- tiùs Platonicorum, qui ne$cio quam e$$entiam ætheream ab iis quin- tam appellatam, eamque, vt nonnullis vi$um e$t, animatam po$uerunt, m<*>hi vnquam arri$it. <p><I>Antim.</I> Mentem meam reverà non capis, Chry$ocome, nullam enim quintam e$$entiam approbo, nullum corpus $tatuo, quod vel $implex elementum non $it, vel ex elementis compo$itum; nempe hæc $ubtilis materia, cujus multiplici v$u natura indiget, ex aëre humore, igne, ac terra compo$ita e$t, quanquam ad aëra purum propiùs accedit; alius autem illius v$us e$t, præter illos quos $upra indicavi, vt ad ten$ionem & compre$$ionem corporum multum conferat, vnde fortè aër compre$- $ionis ac ten$ionis præ cæteris corporibus patiens e$t, quia multa ine$t aëri, immo aëris cra$$iores & majores partes in dicta materia qua$i in medio natant, eiu$dem ferè cum eo gravitatis: Itaque $uppo$ita illa materia, cujus maxima pars aëri commixta e$t, vnde hic tam facilè com- primi & dilatari, $eu tendi po$$it, ratione $cilicet hujus materiæ, alia verò intra poros omnium corporum latet, ex quibus citra ten$ionem educi non pote$t; tendi porrò non pote$t ab$que vi, $eu ponderis, $eu alterius potentiæ motricis applicatæ; vtrumque experimento proba- tur, primum quidem in fi$tula BD, nempe Mercurius $ubducto digito de$cendens educit ex vitro; immo & ex $eip$o qua$i ex propriis vi$ceri- bus, materiam illam, quæ cum poros vitri non de$tituat, alioquin vacui manerent, eam tendi ac dilatari nece$$e e$t, vt totam vacuitatem CD im- pleat, alterum verò in embolo, qui magna vi ex va$e clau$o, cui congruit, educitur. <p><I>Augu$tin.</I> Quot & quantæ difficultates qua$i turmatim $e$e mihi ob- jiciant, vix ac ne vix quidom dicere valeo. <p><I>Antim.</I> Libenter eas excipiam; $i enim $olvendo non $im, facilè $en- tentiam mutabo; expone igitur illas, Augu$tine, rem enim grati$$imam mihi f<*>ceris. <p><I>Augu$tin.</I> Primo loco illam expono, quæ longè difficillima mihi vi- detur; $i enim Mercurius ideò de$cendit ex CD in CI, quia $uperat re- $i$tentiam prædictæ materiæ, ne dilatetur, $eu tendatur; cur igitur vt magnum pondus prædictam materiam valdè tendit; ita minus <pb n=199> pondus parum tendit? quod tamen repugnat experimentis; $i enim fi$tula $it tantum vel vnum vel duos pedes alta, etiam $ubducto digito non de$cen- dit Mercurius, vt patet, de$cendere tamen deberet, licèt minus. <p><I>Antim.</I> Fateor gravem e$$e difficultatem; ad quam tamen re$pondeo, duo e$$e capita, ex quibus dicta re$i$tentia petitur; primum e$t, vt educatur ex poris, alterum vt tendatur; $i tantùm $ecundum caput con$ideretur, ma- gna vis ponderis, multum; parva verò, parum illam materiam tendit; quo- ad verò primum, ea e$t<*>e$i$tentia, quæ determinatam vim exigit, vt $u- peretur; Cogita quæ$o fixum in ligno clavum, qui tanta vi dumtaxat re- figitur, non verò minore; ita pror$us ex poris corporum illa materia edu- ci nequit, ni$i tanta vis applicetur; vbi verò $emel educta e$t, pro majo- re vel minore pondere magis vel minùs tenditur; hinc $i aëris tantulum immittatur in fi$tulam BD, non tantùm infra C de$cendit Mercurius, verùm etiam materia illa, quæ jam educta e$t, & aëri admixta, maximè dilatatur. <p><I>Chry$ocom.</I> Non video, quæ vis de$ideretur, vt educatur ex Mer- curio, corpore $cilicet liquido, quod parum re$i$tit: idem de aqua di- cendum e$t, <p><I>Antim.</I> Immò videtur, quod minore vi opus $it ad educendam illam materiam ex Mercurio, quàm ex vitro, cùm multæ partes movendæ, & qua$i amovendæ $int; cùm tamen in corpore $icco paulò liberiores $int pori; non e$t igitur dubium, quin aliqua re$i$tentia $it; cogita rete quod- dam perexiguis annulis di$tinctum, quod $ine aliqua re$i$tentia ex aqua non educitur, non e$t igitur mirum, $i cum illa materia ex tot meandris & pororum labyrinthis eruenda $it, tanta $it in hoc difficultas, vt majore vi ad eam $uperanda, opus $it, quàm reverà $it pondus Mercurij extantis CI. analogia clavi refigendi, præ$ertim $i per diver$os anfractus eat, rem i$tam ob oculos ponit. <p><I>Augu$tin.</I> Illa igitur materia per poros vitri abundè ab extrin$eco aëre intra fi$tulam adduci pote$t; nulla ergo ten$io intercedit; immò hæc $en- tentia eadem e$$e videtur cum illa, quam vltimo loco impugnabas. <p><I>Antim.</I> Licèt ex poris vitri educatur, non tamen ex hoc $equitur, illam ab aëre extrin$eco elici; nec enim pori illi ita $unt pervij, vt liber tran$i- tus pateat; alioquin, nullum corpus vnquam comprimi po$$et, nullum tendi, aut dilatari; equidem in corpore liquido $ecus accidit; cùm enim non $ine aliquo partium motu hæc fiat, ex iis eductio, inde fit, vt materia illa dilatabilis meliùs colligatur, ad aliquam $cilicet altitudinem. Acce- dit quòd in illo de$cen$u agitantur corporis liquidi partes, & hæc agita- tio collectionem materiæ dilatabilis non parum juvat; hinc fortè procedit, vt laudatus $upra Autor etiam ob$ervat, longè majore vi opus e$$e ad edu- cendum ex Cylindro cavo embolum, cujus extrema ba$is ita adhæret fun- do Cylindri, vt nihil aëris interceptum maneat. <p><I>Chry$ocom.</I> Putabam fieri non po$$e, vt embolus abeo fundo vlla vi hu- mana avelleretur; immò putabam te e$$e in eadem $ententia. <p><I>Antim.</I> In ea fui aliquando, ne quid di$$imulem, novis tamen experi- <pb n=200> mentis edoctus in meliorem $ententiam de$cendi; & verò longè diffiei- liùs educitur ex corpore $icco illa materiæ copia, quæ ad occupandum to- tum illud vacuum nece$$atia e$t; $ed hæc nihil ad præ$entem quæ$tionem; accedir, quod embolus $ino corio, Cylindro cavo rectè non congruit; co- rium autem poro$um e$t & $pongio$um, at que adeò multum aëra, multum- que prædictæ materiæ continet. <p><I>Augu$tin.</I> Sed quæ$o te, quando alti$$ima e$t fi$tula, vnde tanta copia il- lius materiæ, qua $cilicet $egmentum CD repleatur, quando longi$$i- mum e$t? <p><I>Antim.</I> Demus hoc, nec enim vnquam probatum e$t, in longi$$imis illis fi$tulis; Demus, inquam; cavæ $uperficies vitri $unt vt altitudines; item labentis Mercurij quantitates, $eu Cylindri; quid mirum ergo, $i in eadem proportione materia dilatabilis $uppeditetur? <p><I>Chry$oc.</I> Nunquid fortè meliùs diceres, $i partibus dumtaxat aëris inter Mercurium & cavam $uperficiem fi$tulæ intercept is hoc tribueres? <p><I>Antim.</I> Non $unt haud dubiè aëris partes inter partes Mercurij, nec etiam inter Mercurium & dictam $uperficiem cavam, $ed tantùm partes illius materiæ dilatabilis, quæ cadente Mercurio inde facilè educitur: & verò cùm aër, $i quis intru$us $it, ita $uum locum occupet, vt inclinata fi- $tula Mercurius totam cavitatem CD non occupet, $ed $patium nece$$a- rium aëri relinquat; vbi Mercurius a$$urgens nullum $patium vacuum re- linquit, vt aliquando accidit, nullus profectò aër ine$t. <p><I>Augu$tin.</I> Legi apud Autotem $upra laudatum, $i fi$tula multiplici $uc- cu$$u fatigetur, dum in eam Mercorius infunditur, $egmentum Mercurij extantis inde altius fore; immò $i ferrum candens admoveatur lateri fi- $tulæ CI, a$cendunt quædam aëris bullulæ; aër igitur Mercurio inerat: idem in aqua fieret. <p><I>Antim.</I> Illæ bullæ non $unt aëre plenæ, $ed vel humore rarefacto, qui multus ine$t Mercurio, vel illa materia tenui, quæ facilè rare$cit; quan- quam dicerem potiùs, humorem rarefactum; vt enim materiam illam te- nuem ad elementum aëris propiùs accedentem, vtpote nece$$ariam ad multos naturæ v$us agno$co, ita & admitto humorem quendam $ubtilem, ad elementum aquæ proximè accedentem, $ine quo fortè frigoris, effe- ctus explicari non po$$unt: $ed veni quæ$o ad alias, quæ tibi $ubortæ $unt difficultates. <p><I>Augu$tin.</I> Illa materia, quæ po$t de$cen$um Mercurij $egmentum CD obtinet, e$t rarior & levior aëre; igitur aër extrin$ecus per medium Mercurium in illam gravitat; $i ergo hæc vis gravitationis Cylindri aëris extrin$eci major e$t vi gravitationis Mercurij extantis CI, illam haud dubiè $uperabit, attollet que Mercurium; idem faciet, $i æqualis $it; acce- dente $cilicet vi ten$æ materiæ; $i denique minor e$t, cur non vincitur de$- cenditque Mercurius infra C? <p><I>Antim.</I> Licèt hæc omnia datem, nihil tamen inde contra meam hy- pothe$im; $upponamus enim exempli gratia, vim Cylindri aëris extrin- $eci plu$quam centuplo majorem vi gravitationis Mercurij CI; non po- <pb n=201> terit propterea $u$tinere $egmentum Mercurij centuplum $egmenti CI; quia $upponamus $u$tineri; cùm hic Mercurius gravitet, & hæc vis gra- vitationis $uperet re$i$tentiam prædictæ materiæ educendæ & dilatandæ, non e$t dubium, quin prævalere debeat, atque adeò Mercurius de$cendere; illa materia educi & tendi, donec ad punctum C perveniat, in quo æqua- lis e$t vis gravitationis Mercurij CI prædictæ re$i$tentiæ; licèt autem $u- perficies Mercurij EF tantulum attollatur, non tamen propterea totus Cy- lindrus, cujus ba$is incumbit in $uperficiem EF attollendus e$t, $ed tantu- lum comprimitur aër per appul$um & exceptionem illius, qui Mercurio in vas ABG illap$o in locum cedit; $ic pror$us per appul$um fumi, va- poris cuju$libet halitus, immò alicujus aëris rate$centis tractus, reliquus aër comprimitur; nempe dictu, immò & cogitatu ridiculum e$t, totum aëris Cylindrum inde attolli; ex hac $olutione manife$tum argumentum ducitur, contra primam illam hypothe$im, quam $upra refutavi. <p><I>Augu$t.</I> Sæpè miratus $um, hæc ab iis non videri, qui con$tanti$$imè a$$erunt, præfatum vtriu$que Cylindri, aëris $cilicet, & Mercurij æquili- brium, ducta à duobus aliis Cylindris, aquæ $cilicet & Mercurij analogia; licèt enim in his præfatum æquilibrium locum habeat, $ecus tamen in il- lis, & manife$tum di$crimen e$t, quia Mercurius de$cendere nequit, ni$i vel aquæ Cylindtus attollatur, vel aqua, aut ip$e Mercurius, vi ponderis $eu pre$$ionis comprimatur; $ed aqua comprimi nequit, nedum Mercu- rius; vt jam $uprà dictum e$t; $ervatur igitur æquilibrium; at verò aër facilè comprimi pote$t, vt patet; vnde Mercurij Cylindrus ID facilè de$- cendit; nempe aër tantulùm comprimitur; nec ideò infra C non de$cen- dit, quod $it æquilibrium inter Cylindrum aeris, & Cylindrum Mercu- rij IC, $ed quia de$cendcre nequit, ni$i $uperet re$i$tentiam materiæ di- latabilis, eamque geminam, vt $upra rectè di$tinguere mihi vi$us es; $ed ad alias objectiones venio; dicunt enim oppo$itæ $ententiæ a$$ertores, $e- gmentum Mercurij extantis IC in ima Valle e$$e longius, in vertice mon- tis brevius; ita probatum fui$$e ferunt, in montibus Alverniæ, & Majo- ris Britanniæ; hoc autem, quia in ima Valle Cylindrus aëris altior e$t; igitur majus illius pondus; igitur longius Mercurij $egmentum $u$tinet; $ecus in vertice montium. <p><I>Antim.</I> Si laudatus $upra Autor, qui hæc refert, te$tis oculatus fui$$et, non detrectarem fidem Autori ac curati$$imo; $ed quia hæc à $e tan- tum auribus accepi$$e vltro fatetur, plenam fidem adhibendam e$$e non crediderim, præ$ertim cum aliquando contigerit, vt hoc experimentum in alti$$imis regionibus probatum, $ecus quàm illi ferunt, $ucce$$erit; præ- terquam quod cuipiam homini, qui primus hoc proba$$e dicitur in mon- tibus Alverniæ, nullam fidem habendam e$$e duco; cujus enim fidei homo $it, omnes catholici probè norunt. Sed demus, ita e$$e, non tamen inde concluditur, præfatum Cylindrorum æquilibrium, cùm alia cau$a & ra- tio e$$e po$$it; nempe in alti$$imis montibus, præ$ertim $i in acumina- tum verticem attollantur, non verò $i in va$tas planicies explicentur, vel $en$im a$$urgant, leniore ac molliore clivo, in alti$$imis; inquam, mon- <pb n=202> tibus aër purior e$t, id e$t, à vaporibus liberior. Igitur plus ine$t matcriæ dilatabilis corporibus liquidis prædicto aëri expoutis; quid mitum ergo, $i ten$io facilior e$t, multa enim faciliùs tenditur, quàm modica; præterea fieri potuit, vt aliquid aëris in tubum irrep$erit; fatetur enim præfatus Au- tor, quamvis alioquin hoc experimentum $æpiùs probaverit, vna dumtaxat vice à fi$tula aëra exula$$e: ille autem aër purior faciliùs comprimi & di- latari pote$t: Hinc ij, qui de rebus Americæ $crip$erunt, te$tantur, in v<*> tice cuju$dam montis, auram ita tenuem e$$e, vt re$pirationi vix $erviat; in his, vt vides, nulla e$t difficultas. <p><I>Augu$tin.</I> Nulla $anè; $ed cur quæ$o $egmentum IC toties alitudinem mutat, nulla temporum habita ratione? aliquando enim cum Thermome- tro convenit, ita vt fervente æ$tu $ub$idat, & $æviente bruma a$$urgat, aliàs omnino $ecus accidit; vnde hoc quæ$o, Antime? <p><I>Antim.</I> In alia hypothe$i hoc nullo modo explicari pote$t, in no$tra facilè explicatur; nempe pro diver$a ratione auræ purioris, $eu defæcatio- nis, cui $cilicet materiæ dilatabilis plus ine$t, varia e$t $egmenti extantis al- titudo; quò enim plùs ine$t prædictæ materiæ, minor e$t, quo minùs, major, vt patet ex dictis; plùs autem, vel minùs ine$t, pro diver$o ventorum, ha- lituum & effluviorum appul$u: porrò diver$æ $unt combinationes, vt vo- cant majoris $cilicet, & minoris quantitatis hujus materiæ; itemque caloris & frigoris ambientis; vnde fieri pote$t, vt vnum ab alio minuatur vel au- geatur. V.g.major quantitas illius materiæ, cum majore caloris vi acceden- te conjuncta, brevius $egmentum extantis Mercurij facit; reliquæ combina- tiones facilè fieri po$$unt, quare vltro illas omitto, ne $im fortè prolixior. <p><I>Chry$ocom.</I> Quid autem cen$es de illa ob$ervatione, quam præfatus Au- tor indicat, & de qua Venetiis $criptum e$t, $cilicet æ$tu cre$cente, $egmen- tum extantis Mercurij decre$cere, cre$cere verò æ$tu decre$cente, an fortè aliquid de illa proba$ti? <p><I>Antim.</I> Si Mercurij extantis $egmentum à Cylindro aëris $u$tineretur, hoc reverà accidere deberet, iuxta illam no$tram hypothe$im, quam in $u- periore congre$$u fusè $atis tradidimus, vt patet; $ed cùm prædictum $e- gmentum ab aëris Cylindro non $u$tineatur, vt $upra o$ten$um e$t, æ$tus maris ad rem hanc nihil facit: vbi autem hæc inaudij, probavi rem accura- ti$$imè, $ervata fi$tula in $itu perpendiculari BD eum $egmento extantis Mercurij CI, pertotos ferè 30. dies, ob$ervavi multam mutationem altitu- dinis; nam Mercurius aliquando $upra C a$$urgere, aliquãdo infra $ub$idere mihi, alii$que, quibus o$tendi, $æpè ac $æpiùs vi$us e$t, nunquam tamen æ$tus maris leges $ervavit, $ive diurnas, ita vt momento $ummi æ$tus, quo Luna e$t in Meridiano, $ub$ideret, & momento $ummi rece$$us, $eu reflu- xus, Luna $cilicet Meridianum $extæ horæ occupante, a$$urgeret; $ive leges men$truas, ita vt in Plenilunio & Novilunio $ub$ideret, in Quadraturis a$- $urgeret: Idem Florentiæ & Liburni ob$ervatum fuit, vt à viro $umma fi- de digno accepi; quare non e$t, <*>uod multùm curemus de prædicta illa ob- $ervatione, quæ cum certis experimentis minimè con$entit; quare, ne tem- pu; teramus, pro$er quæ$o, $i quid fortè re$tat. <pb n=203> <p><I>Augu$tin.</I> Ve$tri Pari$ien$es aliquid jactant, quod tibi fortè nonnihil <FIG> negotij face$$at; Sit enim vas ABD, in quod in- fundatur Mercurius, $it fi$tula CP, cũ ampulla IP, aperta in P, latiore foramine, & aliud vas HKNL ampullæ in$it, recto $itu, vt vides; in$eratur fi$tula OI, admotoque pre$sè digito in C, infundatur per O Mercurius, donec tum vas HN, tum fi$tu- la CP, tum ampulla, tum fi$tula IO impleantur; tum $uilla ve$ica probè ob$truantur, debito $ci- licet tempore, foramina P & O, itemque perexi- guus canaliculus R; his demũ omnibus peractis, $ubducatur digitus ex C, Mercurius ruit deor$um ex vtraque fi$tula, ita vt totum extans $egmen tum NO vacuum Mereurio maneat, extetque $e- gmontum FT Mercurio plenum, altum fe<*>è p<*>- des duos & <*> Si autem vel minima acicula in ve- $ica R foramen aperias, & tantulum aëris $ub- eat, $ub$idit illico Mercurius infra T, in fi$tula CP, a$$urgitque $upra in fi$tula IO, quia $cilicet, inquiunt, aër qui $ubiit, premit $uperficiem Mer- curij TV, & LN, vnde vtramque deprimi ne- ce$$e e$t, $ed LN deprimi non pote$t, ni$i Mercurius $upra LN, in fi$tula IO a$cendat. <p><I>Antim.</I> Hæc dicunt, $at $cio; $ed quis amabo $ibi per$uadeat, tantulum aëris qui $ubit, adeò compre$$um manere, vt vtramque illam Mercurij $u- perficiem deprimat; in no$tia hypothe$i longè faciliùs res i$ta explicatur; nempe cùm po$t Mercurij de$cen$um, tum in PV, tum in NO, illa materia ten$a remaneat, accedente illa aëris particula, quæ $tatim dilatatur, illa ma- teria $e$e aliqua ex parte reducit in $egmento NO. cùm minor vis alterius materiæ ten$æ re$i$tat, vnde hæc vincitur, & adducitur mediante Mercurtio contento in va$e HN, item Mercurius GT tantulùm $ub$idit; quid quæ$o faciliùs excogitari pote$t? Ex quo vides, opinor, hoc experimento no$tram hypothe$im non parum confirmari. Idem accidit, vt $upra dictũ e$t, $i in reci- piente, ex quo deinde aër exugitur, $i$tula illa po$t de$cen$um Mercurij in- cludatur; nempe exhau$to aëre, vt $upta dictum e$t, tenditur aër in reci- piente contentus, hic verb $uperficiem Mercurij va$e contenti attollit, ex quo nece$$ariò $equitur, vtin fi$tula $ub$idat; hinc vides cuncta hæc in no$t<*>a hypothe$i facilè $olvi, quæ à nonnullis alioquin in$olubilia e$$e credebant<*>r. <p><I>Augu$tin.</I> Nihil jam ferè e$t, quod $acilè $olvi à me non po$$it; nonnulia indico; Primò, Mu$ca non volat in $egmento CD po$t de$- cen$um Mercurij. quia $ubtilis illa materia ad volatum inepta e$t, cùm præ tenuitate facilè per meatus pennarum eat. Secundò, Ani- malcula ibidem morinntur, quia materia illa ten$a inepta e$t ad re$pirandum; immò aliquando accidit, vt animalculum ibidem in- clu$um valde intum<*>crit; in ve$ica, de qua $upra, perfectam habe- <pb n=204> mus analogiam; hæc aliaque $imilia facilè intelliguntur, explicanturque; aliqua tamen $unt ab Autore $upra laudato commemorata, quæ plus ne- gotij fortè face$$erent; quam ob rem etiam atque etiam te rogo, vt ad tua principia illa reducas. Illa obiter $uggero. <p><I>Antim.</I> Su$tine, quæ$o; neque enim hoc pro dignitate fieri pote$t, ni$i res in longum, atque adeò hic congre$$us longiùs producatur, quàm par $it; mo- dò $ufficiat, vel obiter indica$$e, exhau$to aëre ex dicto recipiente, illos om- nes effectus ten$æ materiæ facilè tribui po$$e, quos præfatus Autor aëri in libertatem vindicato attribuit; nempe quoad effectum perinde e$t, $ive pel- las ab intrin$eco, $ive ab extrin$eco eadem vi adducas & trahas; hinc ex va- riis liquoribus bullæ a$cendunt, quas $cilicet $ubtilis illa materia ten$a oc- cupat; hinc præ nimia bullarum copia, liquor ante Diaphanus albe$cit, tu- met, exundat, ebullit, etiam aqua pura, præ$ertim calida; nempe illa vi, qua $uperficies liquoris $ur$um attollitur, di$trahuntur tãtulùm partes, ac proin- de partes $ubtilis materiæ interpo$itæ liberiores $unt, vt $ur$um bullatim adducantur, idque vario eventu, pro diver$o liquoris genere, $inguli exa- minandi e$$ent, $ed ne $altemus extra chorum res in aliud tempus di$cutien- da remittitur. Duo tantùm hîc breviter adnoto, quæ ad præ$entem contro- ver$iam pertinent; Primum e$t, $i fi$tula quæ ad de$cen$um Mercurij adhi- <FIG> beri $olet, ampullam habeat HP, intra quam alia minor ampulla per foramen P immutatur, altio- re collo, $eu tubo PO in$tructa, eoque aperto in O, po$tquam autemprobè alligatum fuerit collũ PO, ita vt per foramen P nihil pror$us aëris in ampullam HP $ubire valeat, $i per o$tium C in- fundatur Mercurius, ac deinde, vbi plena fuerit fi- $tula CP admoto digito, immer$oque extremo C in Mercuriũ, digitus $ubducatur, ruit, more $olito, Mercurius; $ed mirum dictu, bulla minor immi$$a in majorem HP in de$cen$u Mercurij frangitur. <p><I>Augu$t.</I> Hæc vna e$t, meo $alt&etilde; judicio, ex præ- cipuis difficultatibus, quæ $i occurri$$et, illã haud dubiè non omi$i$$em; <*>empe facilè dicent, maxi- mam vim aëris incumbentis in cavum bullæ, quã non defendit aër, convexũ ambiens, cùm vel va- cuũ $it, vel materia ten$a in$it, dicent, inquã, ma- ximã illam vim prædictæ fractionis cau$am e$$e. <p><I>Antim.</I> Sed dic mihi, $odes, cur eadem vis aëris incumbentis in convexum bullæ HP, $emota mi- nore, illam etiam non frangit? <p><I>Augu$tin.</I> Inde certè tua $ententia non confirmatur; nempè $ive dicas minorem bullam frangi vi materiæ ten$æ, $ive vt alij volunt, vi aëris in- cumbentis, æquè vtrimque $unt angu$tiæ; $ic enim jure pati in$to, $i vis ma- teriæ ten$æ adducens convexum minoris bullæ illam frangir, cur majorem non frangir, cùm æquè illius concavum adducat? <pb n=205> <p><I>Antim.</I> Addo vnum, quod difficu<*>atem auget, nempe $i tota res fiat clau$o tubo in O, minor bulla non rumpitur. <p><I>Augu$tin.</I> Rectè dixi$ti augeri difficultatem; cùm inde facilè deducam, ampullam non frangi à materia ten$a contenta in majore ampulla HP, quia reverà etiam clau$o O$tio O, eadem e$t applicata convexo minoris bullæ, illam tamen non frangit; $ed aperto foramine O, $tatim frangitur; igitur ab alia cau$a, eaque applicata; nulla autem alia excogitari pote$t, à vi exterioris aëris incubantis di$tincta. <p><I>Antim.</I> Ab vtraque certè cau$a hunc fractionis effectum e$$e nece$$e e$t; cùm vtraque applicata $it, altera convexo, altera concavo; gravitat autem aër exterior in cavum bullæ, quia illa materia ten$a, quæ convexũ ambit, e$t levior aëre, jam verò in hoc, $upra laudato Autoria$$entior, quod ideo minor bulla frangatur, non verò major; quia hujus $uperficies versùs centrum pellitur, & cùm $it ad in$tar cuju$dam fornicis, quid mirum, $i magis re$i$tat, quàm minor, cujus $uperficies a centro di$trahitur. Vnde futurum, conclu- do, $i hæc figura bullarum mutetur, ita vt cavum majoris, & convexum minoris aëri externo $it expo$itum, $ecus atque ante accidet; tunc enim major bulla frangetur, minor verò indemnis manebit. <p><I>Augu$tin.</I> Scire ex te velim, vtrùm hoc experimento vnquam probatis, an verò intellexeris ab aliis fui$$e probata. <p><I>Antim.</I> In hoc genere, à quopiam probata fui$$e ne$cio, nece$$aria tantùm con$ecutione deduco; in alio tamen genere legi apud Autorem $upra lau- datum, aliquid $imile; quòd $cilicet bulla in recipiente collocata exhau$to aëre tantulùm explicetur; vt colligitur ex eo quod cùm ante aqua $emiplena e$$et, & in canaliculo immer$o & ad collum ejus pre$sè alligato aliquantu- lum a$$urgeret, exhau$to deinde aëre ex dicto recipiente aqua in canaliculo tantulùm $ub$idere vi$a $it, quod certè vni dũtaxat vitri, $eu bullæ explicatio- ni tribui pote$t: alterũ $imile pa$$im occurrit; $i enim ampullam tenui & lon- giore collo in$tructã, & aqua ferè plenã nive obruas, aqua illico per collum tantulùm a$$urgit, non aliã certè ob causã, ni$i propter contraction&etilde; ampul- læ; $i aut&etilde; concavum $it exteriùs, & convexũ interius, $ecus omnino accidit. <p><I>Augu$tin.</I> Hæc ad primum tantummodò $pectant de altero verò quid<*> <FIG> <p><I>Antim.</I> Sit vas A con$tructum iuxta formam de$criptam in Figura infundatur aqua, cu- jus $uprema $uperficies $it KI. a$$urgit per ca- naliculum GDF v$que ad E, includatur autem in recipiente, quod deinde probè ob$truatur, exu- cto aëre ex dicto recipiente, non $ub$idit aqua in canaliculo infra E, ce$$at tamen compre$$io aëris incubantis vtrique $uperficiei KI, & E; illa igi- tur compre$$io cau$a non e$t hujus elevationis aquæ, per canaliculum GF. <p><I>Augu$tin.</I> Præclarum certè experimentum, quod tuam illam hypothe- $im, $altem, vt mihi videtur, penitus de$truit. <p><I>Antim.</I> Primo a$pectu, q<*>$i nodus indi$$olubilis e$$e videtur; non tamen vrget; nempe cùm $ugatur canaliculus à materia ten$a per $uperius orificiũ, & cùm materia æquè ten$a e$$e $upponatur in toto recipientis $patio, ne- <pb n=206> que hinc, neque illinc adduci pote$t; quod enim vincitur debilius e$t. <p><I>Augu$tin.</I> Non $olvis nodum; nempe à materia ten$a æquè attollitur $u- perficies KI ac $uperficies E; vnde $i habeatur tantùm ratio vis ten$ionis, fateor vltro aquam in va$e non po$$e a$$urgere, nec $ub$idere in canalicu- lo; at $i accedat gravitas $egmenti aquæ extantis in canaliculo, qua corpus grave deor$um fertur, haud dubiè illa pars prævalet, cui $ocia, vel auxiliaris gravitas accedit; nimirum illa, quæ $uperficiem KI $ur$um adducit, ac proin- de $uperficiem E deor$um. <p><I>Antim.</I> Eò tandem hujus argumenti vis poterat promoveri; hoc tamen non ob$tante, ex eo $altem omnis difficultas ce$$are videtur; quod aqua $ub- $iderenon po$$it, ni$i aër quoque $ub$idat; ægrè autem $ub$idere pote$t, tum propter ten$ionem, tum propter canaliculi angu$tias; accedit quod nullo adhuc certo experimento con$tat aquam exhau$to aëre in canaliculo tan- tulum non $ub$idere, vt $upra laudatus Autor vltro fatetur. Prætereà modi- cæ & fortè in$en$ibiles bullæ, quæ vi ten$ionis, ex aqua in canaliculo con- tenta a$$urgunt, facilè impediunt, ne aqua $ub$idat, propter adhæ$ionem quandam partium; $ic ve$ica aëre plena $ur$um attollit oleum, vel aliud quidpiam aqua levius, longè velociore motu, quàm $ibi ip$i relictum, in eo- dem medio moveretur; denique non $emel ob$ervavi, medium canaliculi $egmentum aqua plenum, quæ minimè de$cendebat, licèt vis gravitatis, vi po$$e$$ionis deor$um accederet, ratio e$t, quia minima vis ponderis brevis $egmenti aquæ canaliculo contentæ vix $uperare pote$t re$i$tentiam tra- jectionis, de qua $upra fusè actum e$t. <p><I>Chry$ocom.</I> Benè e$t; $i quid fortè re$tat, ex dictis facilè intelligetur; ex- perimenta ab Autore $upra laudato in lucem edita longiorem operam, eamque fortè difficiliorem po$tulant, vt ad principia phy$ica reducantur; quare in alium congre$$um, quando vobis commodum erit, remittenda e$$e putarem. <p><I>Antim.</I> Ita pror$us mihi faciendum videtur; quod verò dicis, rem diffi- ciliorem fore, dare profecto non po$$um; nihil enim à me lectum in dicti Autoris libro, quod & $ummoperè mihi non placuerit, & ad $uas cau$as ex jactis principiis facile reduci non po$$it; quod vt palam fiat, in proximo congre$$u procurabo; quem $t atim po$t Eminenti$$imi reditum inituri $u- mus; Interea mi Augu$tine, $i quid duxeris $citu dignum, ex iis quæ in his quatuor congre$$ibus di$cu$$imus, de his, tuos illos docti$$imos, & quos plu- rimi facio Academicos, certiores facias, velim. <p><I>Augu$tin.</I> Non monitus hoc facere cogitaveram, vt $altem videant, vtrùm hæc cum accurati$$imis illorum experimentis con$entiant; quan- quam de hoc vix dubito; præ$ertim cùm illa omnia, $uppo$ita illa materia ten$a, $atis feliciter explicueris, quæ alij accer$ita vacui opera, vel compr<*>$- $ionis, vel ætheris, vel Cylindri aëris explicant, quàm ægrè ac difficulter, ex dictis huc v$que $atis $uperque compertum vobis e$t. <p><I>Antim.</I> Valete igitur $electi$$ima rei litera <*> Capita, & $i minùs expe- ctationi, & opinioni de me ve$træ fecerim $at<*>, vt nugas meas nihili duca- tis, ita tenuitati m<*>æ vltro igno$catis, velim. <pb n=207> <FIG> <C>Typographus Lectori.</C> <p><I>GRATVLARIS haud dubiè mihi</I> (Amice Lector) <I>quòd, contra quàm à pleri$que $olet, nihil ad hujus operis commendationem, initio Præfari voluerim. A$cititiis quippe non egent pigmentis quæ per $e pulchra, & eximia $unt. Satis igi- tur habui percelebre Autoris nomen hi$ce Dialogis præfigere; vt te ad legendum invitarem: ratus (quod haud dubiè con- tigit) te $tatim pellectum $ubtili$$imi fœcunditate ingenij, peramœnáque rerum varietate, ac expeditâ dicendi me- thodo irretitum, eam quam ip$e debes huic operi commenda tionem facturum. Quia verò plurimùm intere$t, vt ma- gnorum hominum ne levi$$ima quidem monumenta intereant; Velímque vt etiam mihi aliquid debeas; $ubripui propemo- dùm, quas hic attexo, no$tri Autoris Epi$tolas, ad præ$tanti$$i- mum, & in re literaria, curio$áque Philo$ophia ver$ati$$i- mum virum Dominum Claudium Ba$$et, ob$ervanti$$imum, & conjuncti$$imum Amicum datas. Novas exhibent Ob$er- vationes, quæ maximè $unt hujus loci: cum ad Saturni, Io- ví$que $i$temata, & ad ea quæ duobus prioribus Dialogis tractata $unt, pertineant. Pauca hæc accipe</I> (Lector Bene- vole) <I>intereà dum grandiora prodeunt eju$dem Autoris volu- mina, quibus quidquid in vniver$a natura, & in omnibus ferè di$<*>iplinis reconditum e$t, novâ planè methodo, noví$que, ac curio$is omninò inventis explicatur. Vale.</I> <pb n=208> <FIG> <C>PRÆSTANTISSIMO VIRO CLAVDIO BASSET HONORATVS FABRI. S.P.D.</C> <p>EX quo Dialogos meos ad te mi$i, vir ornati$$ime, nonnul- la inter ob$ervandũ mihi occurrerunt, de quibus te certio- rem faciendum e$$e duxi: movit me ad ob$ervandum, $che- ma quoddam Saturnij $y $tematis, æ$tate præterita, in vrbe à nonnullis in lucem editum, in quo cum annuli Saturnij planum ab eo paralleli$mo, quem huc v$que obtinere vi- $um e$t, cum Æquatoris plano, totis ferè 10. vel 11. gradibus deflexi$$e vi- deretur, cœlum con$ulendum e$$e putavi, vt vel novum Phenomenon ne- gligerem, $i $ecus probaret ob$ervatio, vel meo calculo donarem, $i tale, pror$us exhiberetur: ad explorandum igitur me accinxi Tele$copio 25.Pal- morum adhibito, divinianis lentibus accurati$$imè, pro more, elaboratis in- $tructo: Saturnius annulus $tatim meis oculis ita $e $ubjecit, vt $umma eju$- dem annuli portio $upra $ummum globi verticem, mediaferè latitudinis annuli parte a$$urgeret, infra verò imam globi portionem, ima prædicti an- nuli de$cenderet, eo ferè modo, quo in excu$o $chemate repræ$entabatur: $ed vix elap$o modico temporis $patio, $ummam portionem annuli infra $ummam portionem globi, infimam item globi infra imam annuli deprimi, clari$$imè a$pexi; vtriu$que Phenomeni facies alternis vicibus $e$e mihi exhibuir, non tantùm $emel iterúmque, $ed toties, quoties vitrum, Satur- num versùs converti. Ob$ervavi etiam, nigras illas auriculas, $eu lacunas giobum inter & annulum contentas, modò contrahi, modò explicari, con- trahi quidem, depre$$a $uprema portione annuli infra $ummam globi, illa verò a$$urgente, dilatari & explicari. Ob$ervavi præterea, projectam à glo- bo Saturni vmbram, $ecundùm $olatom radium, in $upremam portionem annuli, dextror$um $cilicet, Ortum versùs, propter $itum Solis Occidenta- lem, ita vt per planum annuli, niger tractus ire videretur, qui, vt modò ap- paret, ita mox expungitur, alternis vicibus, vt $upra jam dixi. Cuncta hæc cum Divino no$tro, alii$que ob$ervandi peritis hominibus $æpè ac $æpius ob$ervavi. <p>Nec difficilè fuit, hujus Phœnomeni cau$am indagare; $i enim $uppona- mus, huc illuc nutare ac librari planum annuli, circa majorem Diametrum appar&etilde;tis ellip$eos, $cilicet Au$trum versùs & Boream, illa omnia haud du- <pb n=209> biè $uccedere debent; nempe vbi $uprema portio annuli versùs Boream, ima versùs Au$trum accedit, hæc infra imam globi de$cendit, illa $upra $um- mam attollitut, explicantur lacunæ, vmbra, $eu niger ille tractus à radiis $o- laribus in planum annuli liberè appul$is expungitur; vbi verò $uprema an- nuli ad Au$trum, ima ad Boream deflectit, $uprema globi portio $upra $um- mam annuli, infima infra infimam extat, contrahuntur lacunæ, & vmbra projecta, $ecundùm nigrum tractum, planum annuli $ecat. <p>Hujus porrò nutationis, $eu tremulæ Librationis annuli cau$a in prom- ptu e$t; nempe cum ea vi polleat annuli planum, qua prædictum paralleli$- mum cum Æquatoris plano retineat, in toto illo declinationis tractu, tum versùs Au$trum, tum versùs boream, continuum ni$um exerit, ad hunc fi- nem obtinendum; idque motu quodam accelerato, cujus perfectam analo- giam habemus in funep&etilde;dulis, in chordis pul$atis, in reciproco Planetarum motu ab Apogæo ad Perigæum, &c. Quo fit, vt terminum illum, ad quem tendit, $emper excedat, eatque $emper, redeátque vici$$im, vt videre e$t in exemplis $upra indicatis. <p>Cur verò hæc Libratio, $eu nutatio fiat circa majorem Diametrum ap- parentis ellip$eos, $atis manife$tum e$t; cum hæc Diameter lineam mo- tu<*> annuli dirigat, ac proinde eidem parallela e$$e debeat; cujus rei analo- giam habenus in omnibus aliis mobilibus planis; $icenim totum annuli planum eidem lineæ parallelum manet, juxta commune principium do- ctrinæ motuum, cujus mentionem feci in Dialogis, quo fit, vt mobile $uo nutui relictum, eo motu moveatur, quo faciliùs moveri pote$t. <p>Inde autem per$picua ratio ducitur hujus paralleli$mi, nempe planum il- lud parallelum e$$e debet plano illius circuli, in quo movetur, juxta prædi- ctum principium; $ed movetur in circulo diurno, parallelo $cilicet Æquato- ris plano, quid mirum igitur, $i planum annuli Æquatoris plano paralle- lum $it: & verò inde facilis ratio ducitur, propter quam Deus Naturæ Au- tor planum illud annuli, in dicto $itu, circa Saturni globum collocavit, ni- mirum vt vi$ibile argumentum oculis mortalium, fideli Tele$copio in$tru- ctis $ubjiceret, contra terræ motum; nempe in eo circulo dictus annulus movetur, cujus plano planum annuli parallelum e$t; cum igitur parallelum $it plano citculi diurni, & planũ hujus, plano Æquatoris, in circulo diurno prædictus annulus movetur, non verò in Ecliptica; vnde Terræ globũ quie$- cere, nece$$e e$t: tanti momenti fuerit, fal$am illam hypothe$im de$truere, vt Divina Providentia, eam dedocere, & illius $alfitatem vi$ibili argumento Mortalibus demon$trare dignata $it; non e$t igitur, quod aliqui dicant, præ- dictum annulum commentitium e$$e, nullo v$u, commodo & fine in cœlis de$criptum; cum Deus illum, ad finem adeò nobilem & penè nece$$arium condiderit, & in eo $itu collocârit; nimirum ad errorem illum de terræ mo- tu multorum animis tam altè in$itum, penitùs abolendum; vndemon dubi- to, quin aliqui dicturi $int, majorem illam Diametrum apparentis ellip$eos plano Æquatoris, id e$t, tangenti circuli diurni punctum, in quo Saturni globus $itus e$t parallelam non e$$e: $ed no$tris, oculis credimus, in$igni Tele$copio in$tructis; acto enim tran$ver$o filo non procul à lente oculari, <pb n=210> reticulo item probè divi$o, immò adhibito organo, circa mundi axem ver- tibili, quantum per$pici & ob$ervari potuit, parallelam e$$e comperi- mus, repetita $æpe ac $æpius Ob$ervatione; accedit, quod Galileus, Ga$- $endus, Bugliardus, Ricciolus, Hugenius, ptima $cilicet rei A$tronomicæ capita, huic $ententiæ $uffragantur; te$tes oculatos appellare po$$em, $ed ab- $tinco; quia mihi, etiam non jurato, facilè fidem habebis & hæc de Saturno $int $atis; ad Iovem orationem converto. <p>In Iovis di$co, vmbras à Iovialibus Stellis projectas videri, aliqui æ$tate præterita, in vrbe divulgarunt, nos illas nunquam ob$ervare potuimus, ne- que id, opinor, Tele$copij no$tri vitio qui$piam imputet, quod adcò probè laboratum erat, vt cum Palmos 25. longum e$$et, acuti$$imam, vt vocant, lentem $u$tineret, quæ $cilicet per$picillo $e$qui palmum longo compete- bat; immò fortè Stellam ip$am $ub Iovis di$co euntom, per mediam fa$ciam, quæ paulò ob$curior e$t, tertiam præ$ertim cæterarum fulgenti$$imam, po- tiùs quàm illius vmbram videremus; nunquam tamen illam vidimus; licèt nobis perinde $it, $ive Mediceæ $ub lovem de$cendant, $ive $upra Iovem $emper maneant, cum æquè facilè illarum motum explicemus: Vt vt $it, intra paucos dies, Tele$copium 60. palmos longum adhibebimus, eju$que opera, litem hanc terminabimus. <p>In eodem Iovis di$co, tres fa$cias ob$ervavimus, circulo diurno ferè pa- rallelas, quod eadem arte, de qua $upra, exploravimus; dixi ferè, nam ver- sùs occa$um, qua$i in cuneum contrahuntur, vna autem præ cæteris, minùs diluta & magis con$picua, in $emidi$co Boreali, luculentior apparet, in qua duo qua$i Nodi probè rotundi apparent, à centro fa$ciæ hinc inde æquè di$$iti, qua$i quarta parte eju$dem longitudinis, quorum Diameter eju$dem fa$ciæ latitudinem $uperat, & hinc inde tantulum extat; quid $i fortè à non- nullis hi Nodi vmbrarum projectarum loco habiti $unt; vmbræ tamen non $unt, projectæ $cilicet à Mediceis, cum $emper in eodem $itu maneant, & $emper apparcant; Mediceæ verò co $emper loco non $int, vt in Iovis di$- cum vmbram projiciant. <p>Prædictas fa$cias aliquando non videri, liquidò con$tat, $ed tantùm pro vario Solis & Iovis $itu; ex quo fit, vt $int vmbræ projectæ à continuo tra- ctu alti$$imorum montium, ab ortu in occa$um excurrentium, ac ferè pa- rallelorum plano Æquatoris; vnde luculenter etiam deducimus, Iovem in eo $itu $emper e$$e, juxta communem doctrinam motuum, de qua $uprà, vt circuli diutni plano prædictus montium tractus qua$i parallelus $it, $ic enim faciliùs in eo movetur, vt jam de annulo Saturnio $upra dictum fuit. Dixi, <I>qua$i,</I> quia omnino parallelus non e$t, $ed Borcalis fa$cia versùs occa$um ad alias modicum inclinat, ad in$tar cunei, vt dixi; hoc enim facilioris motus ratio po$tulat, vt videre e$t, in motu navium, Avium, & omnium ferè pro- jectorum. Hinc autem aliud argumentum vi$ibile deducitur, ad demon$tran- dum immobilis tellucis $tatum; prædictus enim Iovialium montium $itus lovem in circulo diurno movcri demon$trat; en tibi alterum $ingularis Dei providentiæ $pecimen, qui cum futurum majoris Tele$copij v$um prævi- deret, taiem Iovialium montium tractum & $itum e$$e voluit, vt ex vmbris <pb n=211> projectis, & $ub a$pectum no$trum adductis, majoris Tele$copij opera, Io- vem in circulo diurno moveri, ac proinde terræ globum con$iltere, homi- nes intelligerent: fa$ciarum porro limbum non rectum, $ed qua$i denticu- latum e$$e, nonnulli dixerunt, quod reverà $i verum $it, ex inæquali & a$pe- rato dictorum montium jugo provenit; cum inde a$peratam quoque & inæqualem projectæ vmbræ marginem e$$e nece$$e $it. <p>Quod verò $pectat ad 4. Stellas Ioviales, $eu Mediceas, illarum motum jam ferè per 60.dies indefe$$i ob$ervamus, exploratis & ad certas men$uras redactis iis intervallis, quibus, à Iovis di$co, $ingulis diebus recedunt, vel ad illum accedunt: pro communi autem men$ura Iovis Diametrum accepimus, appo$ito, non procul ab oculari lente, intra tubum, reticulo, ex caballinis $etis contexto, ac divi$o in 24.partes æquales, hoc e$t, in totidem lentis $e- midigitos; digitum enim pro more appellare liceat duodecimam Diametri lentis partem; quilibet porro $emidigitus Diametrum di$ci Iovialis adæ- quabat; hujus demum reticuli opera, multa accuratè ob$ervavimus; puta di$tantias Iovialium à Iovis centro, maximam hinc inde illarum digre$$io- nem, integræ revolutionis petiodum, & motum diurnum, $cilicet apparen- tem; nullo enim alio motu gaudent, quàm eo, qui reliquis Sphæris cæle$ti- bus competit, nimirum ab ortu in occa$um; vbi enim $uum orbem citiùs decurrunt, quàm Iupiter $uum, hunc $anè po$t $e relinquunt, versùs ortum, à puncto conjunctionis; vbi tardiùs; versùs ortum à Iove recedere viden- tur, citius verò decurrunt, à maxima digre$$ione ortiva ad occiduam, per Perigæum, tardiùs ab occidua ad ortivam, per Apogæum. <p>Cæterùm vnum accidit, quod multis, opinor, mirum videbitur, motum $cilicet diurnum apparentem eju$dem Stellæ Mediceæ, in $patiis ferè æqua- libus ficri, quantum $altem ob$ervari à nobis potuit, in ea linea, quæ per Iovis centrum ferè ducitur, temporibus $cilicet æqualibus v.g. quarta Me- dicea, à conjunctione Apogæi, ad cõjunctionem Perigæi pervenit, dicbus 8. horis 9. min.36. & $ingulis diebus conficere videtur in linea recta per Io- vis centrum proximè ducta, Diametros Iovis 2 1/2. paulò plus, vnde maxima illius digre$$io e$t Diametrorum Iovis 11. tertia $ingulis diebus, decurrit Iovis Diametros 3 1/2. integra illius revolutio e$t, dierum 7. hor.14. min.17. maxima digre$$io, Diametrorum 6<*>. Secundæ motus diurnus in eadem ii- nea recta e$t 5. Diametr. integra revolutio dier. 3.hor.14.min.24. maxima digre$$io Diametr. 4 2/<*>. primæ denique motus diurnus Diametr. 6 1/2. paulò plus, maxima digre$$io Diametr. 3.integra revolutio. Dier.1.hor.18.min.30. hæc ob$ervatio vige$ies $altem a nobis repetita, eodem $emper eventu fuit; & licèt interdum quarta, vel tertia Diametri parte falleret, in vitium ob- $ervationis facilè referri pote$t, cum de paucis dumtaxat $ecundis hoc lo- co agatur: in circulo, tum concentrico Iovis orbi, tum excentrico, multo longiùs à vero Medicearum $itu & loco in$titutum calculum deflexi$$e, demon$travit eventus: non negatim tamen, circa conjunctiones, $patia diur- no illo mota paulo majora decurri; ita vt primæ Stellæ Mediceæ motus 7. Diametrorum e$$e po$$it. Secundæ 5 1/2. tertiæ 4. quartæ 3. $ed parum pro nihilo computatur, & $tatim exce$$us $equenti defectu compen$atur; cum circa maximas digre$$iones, paulò minora decurrantur. <pb n=212> <p>Ex his colligo, Mediceas fortè moveri in axe Geminæ Patabolæ, ba$e communi Apogæo ad Perigæum, & vici$$im, juxta normam motus natura- liter accelerati & retardati; in applicatis verò, motu æquabili, ac proinde non moveri in circulo circa Iovem, vt jam aliàs in opu$culo contra Hu- genianam a$$ertionem indicavi; nempe $i moverentur in circulo, $patia cre$cerent juxta rationem $inuum rectorum ab Apogæo ad digre$$ionem ortivam, & ab hac ad Perigæum, juxta rationem $inuum ver$orum; ac proin- de temporibus æqualibus, inæqualia $patia decurrerentur in dicta linea re- cta. Vtrùm verò Mediceæ infra Iovem de$cendant, aliàs dubitavi, jam mi- hi veri$imile videtur, de$cendere, <*>m quia vmbra illarum in Iovis di$cum projicitur, vt aliqui ob$ervarunt, quamvis ego non item; tum quia ex alia ob$ervatione, hoc ip$um evinci videtur; nempe vbi Medicea ab Apogæo versùs ortum progreditur, & vbi primùm apparet à limbo Iovis ortivo di$- $ita e$t, non modico intervallo, vt $æpe ac $æpius ob$ervavi, elap$is proxi- mè Men$ibus; quod certè ex Iovis vmbra provenit, ita projecta, ob Solis $i- tum, vt illa dextror$um, ortum versùs deflectat: at vbi eadem Stella ad Io- vis Pærigæum accedit, $emper apparet, donec in ip$um Iovis di$cum om- nino immergatur, & probè illa di$cernitur, licèt limbum Iovis ortivum rangat; nulla igitur vmbra occurrit; igitur $upra Iovem non e$t. <p>Benè e$t, inquies, gratulor, $ententiam mutas, nempe aliàs, infra Iovem ire, negabas; impugnabas item Saturnium Annulum; modò vtrumque ad- $truis. Sententiam non muto; $entiebam enim antea, non con$tare ex ob$er- vationibus, eò v$que mihi per$pectis, Mediceas infra Iovem de$cendere; $ed jam ex novis ob$eruationibus, $ecus evenit, & nova lux ex iis affulget, quæ ex prioribus non afful$erat: Saturnium verò annulum omnino nega$$e non memini; id enim dumtaxat à me a$$ertum e$t, omnes Saturniani $y $te- matis Figuras, eo v$que à variis Autoribus delineatas, adhibitis globulis, explicari po$$e; hoc tamen non vetat, quin $ecus $entiam, vbi novæ ob$er- vationcs ad$unt, quales $e$e mihi, elap$is proximè men$ibus, exhibuerunt; quamvis autem mihi veri$imile $it, annulum illum Saturnio globo circum- ductum e$$e, & vix aliter præ$ens Phœnomenon explicari po$$it, $u$tinco ta- men, dum Saturnus in via lactea $itus $it, quod reverà brevi futurum e$t, redeatque ad Æquatorem, quod non ni$i po$t $eptem, vel octo annos ha- bituri $umus. Sed finem Scribendi facio, vir præ$tanti$$imè, ne prolixior Epi$tola tibi mole$tiam afferat; aliàs plura, $i hæc pauca grata tibi accidi$$e, tuo commodo, mihi $igni$icaris; interim plurimùm Vale; S<*>ibebam in vrbe Kalendis Novembris, Anni currentis æræ 1664. <pb n=213> <FIG> <C>PRÆSTANTISSIMO VIRO</C> <C>CLAVDIO BASSET</C> <C>HONORATVS FABRI. S.P.D.</C> <p>ANTE aliquot dies, vir Præ$tanti$$imè, po$tulatis tuis lace$$itus, de Iovialium, $eu Medicearum Stellarum $y- $temate, pauca $crip$i; jam nonnulla mihi addenda vi- dentur, vt res i$ta paulò accuratiùs di$cu$$a re$tet. Si quid po$tulaveris vltra, dabo gnavam operam, vt tibi à me illi- co fiat $atis. <p>Sit ergo linea AE ducta per centrum Iovis, & v$que ad centrum terræ <FIG> (quam in Mundi centro $uppono immobilem) producta; $it A Apogæum quartæ Mediceæ, E Perigæum, maxima digre$$io ortiva DF. 11. circiter Diametrorum Iovis: $uppono, prædictam Mediceam æquali cum Iove motu, reali $cilicet, circa Mundi centrum, ab ortu in occa$um moveri: & quia DF continet ad $ummum 12. minuta prima, quamvis alioquin $it ar- cus orbitæ Iovis, a$$umo tamen illam ad in$tar lineæ rectæ, cum phy$icè vix à recta deflectat: $uppono deinde, Iovem moveri versùs G ad occa$um & & $imul vnà cum illo, quartam Mediceam versùs H; $ed cum hæc circu- <pb n=214> lum diurnum majorem de$cribat, eam Iupiter haud dubiè antecedit, & po$t $e relinquit, versùs ortum; & perinde illa $e habet, quò ad apparen- tem motum, atque $i versùs ortum $eu versùs T à Iove di$cedens move- retur: Itaque, $i $upponamus, vna cum Iove, moveri rectas EA, FG, cir- ca idem Mundi centrum, quartam Mediceam ab A versùs T, appatenti & æquabili motu, ire nece$$e e$t. <p>Cum verò ab Apogæo A, ad mediocrem di$tantiam D motu accelera- to feratur, $it datum tempus, quo ab A perveniret in T, $i hoc dumtaxat motu accelerato, item quo perveniret in T, $i primo illo dumtaxat æqua- bili moveretur, haud dubiè $i vtroque $imul, mixto $cilicet ex æqua- bili per AT, & accelerato per AD, dato illo tempore, perveniet in F, per $emiparabolam ACF, cujus axis e$t AD, & ba$is DF. <p>Si autem datum illud tempus in duo tempora æqualia dividatur; cer- tè primo tempore, totius prioris dimidio, motu accelerato, acquiret AB, quæ e$t <*>. AD, iuxta doctrinam motuum; & ducta applicata BC, cum perpen dic<*>lari NC, motu illo æquabili æquiret AN, dimidiam AT, vel DF; quia vt AD ad AB, ita Quadratum DF ad Quadratum BC; igirur motu mixto ex vtroque, acquiret AC; $ecundo verò tempore, pri- mo motu acquiret, BD altero NT, mixto ex vtroque CF, demi$$a por- rò perpendiculati NCS, licet Medicea $it reverà in C, tran$acto primo tempore, videtur tamen in S; quia hæc in eodem proximè cum Iove pla- no movetur; igitur ita re videtur apparenti motu per rectam DF, $cilicet proximè, vt temporibus æqualibus, æqualia ferè $patia decurrat, quod certè no $tris ob$ervationibus toties repetitis mirificè cen$entit. <p>Vbi autem Medicea pervenit in F, æqual&etilde; cum Iove orbem decurrit; igi- tur æquè citò, nec ab eo vltra regreditur; quia tamen ab hac mediocri di$tantia, tendit ad Perigæum E, motu retardato, circulum diurnum, diurno Iovis minorem de$cribere incipit; citiùs igitur illum ab$olvit; vnde ver- sùs occa$um, ad lovem accedat, nece$$e e$t; & cum juxta doctrinam mo- tuum, quo tempore, motu naturaliter accel rato, datum $patium decurri- tur, æquale huic, retardato percurratur; certè, quo tempere ab A pervenit in F, motu mixto ex accelerato & æquabili, ab F pervenit in E motu mix- to ex retardato & æquabili; & quo tempore à C pervenit in F, & ab A in C; ab F pervenit in Z, & à Z in E, quod e$t Perigæum; eodem modo ab E pervenit in G, mixto ex accelerato & æquabili, & à G in A mixto ex re- tardato & æquabili. Sic habes duas Parabolas AFEG, communi ba$i FG. Sed vt aliquid de calculatione Iovialium dicam: $uppono; integtam revolutionem quartæ Mediceæ ab$olvidiebus 16. hor.19.min.12. $eu mi- nutis 24192. accipio quartam partem, $cilicet 6043. quibus ab A venit in F. $uppono igitur DF divi$am in partes æquales 6048. item DG; $uppo- no demum certam Epocham, id e$t certum temporis punctum, quo Medi- ceam e$$e in Apogæo A, con$tet; & ab eo tot dies fluxi$$e, puta 7. id e$t min. 10080. divido hunc numerum per 6043. & venit quotiens I cum re- $iduo 4032. Vnde colligo, Mediceam decurri$$e $emel DF, & ab F versùs D, confeci$$e 4032. partes, quibus $ubtractis ex 6048. $uper$unt 2016.hæc <pb n=215> crit applicata, quæ ad locum Mediceæ quæ$itum terminatur: vndehabeo di$tantiam ab E Perigæo nempe $it vt DF, ad applicatam juventam, $cili- cet 6048. ad 2016. ita hæc ad tertiam; certè vt erit DF ad illam tertiam, id e$t, vt Quadratum 6048. ad Quadratum 2016. ita DE ad aliam, quæ erit men$ura di$tantiæ à Perigæo. <p>Si verò quotiens $it major 4. & $it v.g. 7. cum re$iduo 3000. $ubtra- ctis 4. ex 7. $uper$unt 3. & 3000. partes, a$$umendæ à puncto G in D, vt habeatur locus Mediceæ quæ$itus, $i quotiens $it 9. plus 5000. $ubtra- ctis 4. ex 9, bis, $upere$t 1. plus 5000. a$$umendæ ab F versùs D; pro qui- bus eodem modo quo $upra calculus procedet: immò Gemina Parabola AFEG in 12. Signa dividi po$$et, a$$umptis tamen gradibus æqualibus in rectis FD, GD. eadem ratio facit pro aliis Mediceis, & hoc vnum dumtaxat di$crimen e$t, quod i$tæ minores Parabolas, concentricas tamen majori de$cribant, & quod $ingularum diver$a $it periodus maxima item digre$$io diver$a. Ex dictis quædam deduco, & in certa capita di$tingo. <p>Primò, Diametri Iovis eadem $emper men$ura non e$t; hæc enim mi- nor e$t, Iove ad Apogæum, major verò, ad Perigæum accedente, idque ex communi Opticæ regula; propiora enim $ub majore angulo videntur; hinc idem reticulum vtroque tempore adhibitum fallit. <p>Secundò, Hinc etiam maximæ digre$$ionis men$ura minor apparet, Iove non procul ab Apogæo $ito, major verò, dum hic ad Perigæum accedit, propter eandem rationem; hoc tamen non facit, vt cju$dem Me- diceæ maxima digre$$io modò plures, modò pauciores Iovis Diametros contineat; cre$cit enim & decre$cit vtraque proportionaliter. <p>Tertiò, Facit tamen altitudinis Planetæ differentia, vt tardiùs Iupiter in circulo diurno moveri videatur, quando accedit ad Apogæum; velociùs ve- rò, ad Perigæum; quia idem $patium in majore circulo minorem arcum continet, in minore, majorem. <p>Quartò, Methodus illa $tatuendi veram di$tantiam Mediceæ à centro Iovis, numeratis funependuli vibrationibus, ad definiendum tempus, quo $patium interjectum decurritur, ex duplici capite fallit; primò quia fortè omnes illæ vibrationes I$ochronæ non $unt; $ecundò quia quò Iupi- ter altior e$t, dato tempore, in circulo diurno, minorem arcum conficit; re- $tat igitur, prædictam di$tantiæ men$uram, adhibito reticulo, longè me- liùs & accuratiùs con$titui. <p>Quintò, Maxima Mediceæ digre$$io duobus modis à me $tatuitur. Primò dato motu diurno, data etiam $patiorum æqualium, hoc motu confectorum ju$ta men$ura; dato demum Mediceæ ad maximam digre$- $ionem proximè accedentis ob$ervato loco, puta in Y, $eptima po$t Me- ridiem hora, die $equenti; eadem hora, dicta Medicea $it in X; divi- datur YX, in P, tum a$$umpta PF æquali dimidiæ motus diurni men- $uræ; erit F maximæ digre$$ionis quæ$itus limes. Secundò ob$ervato emer$ionis ex vmbra projecta momento; v.g. $it vmbra projecta DK, & Medicea, vbi primùm emergit ex vmbra, videatur in M, habetur di- $tantia MD, quæ e$t ba$is trianguli DK M, habetur etiam angulus DKM; <pb n=216> quia cogno$citur locus, tum Solis, tum Iovis; habentur igitur alia late- ra trianguli; habetur igitur DK, radius Epicycli Mediceæ; hæc autem maximæ digre$$ionis men$ura vulgò ponitur : $ed profectò fallit; quia cum bis ac tertiò ob$ervarim quartam Mediceam emergentem, & accura- tè metitus fuerim illius di$tantiam, eo temporis momento, à centro Iovis, puta MD, certè DK longè minor eva$it, quam DF; hic ergo modus, vt fallax, rejiciendus e$t. <p>Sextò, Rectè autem deduco, Mediceam non moveri in circulo circa Iovem, non modò ex $patiis æqualibus, diurno motu confectis à Medi- cea, in recta FG, $i enim ex Apogæo G, per Quadrantem circuli GPE, <FIG> ire $upponatur, a$$umptis arcubus æqualibus GMPRE, ducti$que re- ctis MZ, PY, RV patallelis GA, videbitur decurrere $patia AZYVE omnino inæqualia: $ed æqualibus temporibus æqualia decurrere vide- tur; igitur non modo ex $patiis æqualibus, æquali tempore, in recta per centrum Iovis eunte, à Medicea decur$is, deduco, illam non moveri in circulo circa Iovem, $ed etiam ex eo quod, ptimùm emergens minùs di- $tet à centro Iovis, quàm di$tare deberet, cùm enim di$tantia Iovis à terra $it ferè quintupla di$tantiæ Solis, ac proinde angulus maxi- mæ Pro$thaphære$eos $it ferè 11. grad. min. 32. Sit centrum Iovis A, maxima digre$$io quartæ Mediceæ AE. 11. circiter Diametrorum Iovis, vt mihi con$tat ex multis ob$ervationibus, $it Quadrans ortivus Epiclyci GE, & Apogæum G, $it angulus GAK 11. grad.min. 32. $it BA Semi- diameter Iovis, ducatur BL parallela AK, item NS, $ectio vmbræ pro- jectæ erit Parallelogramma NL, di$tante Sole versùs occa$um grad. 78. min. 28. in quo puncto angulus Pro$thaphære$eos e$t 11. grad. min. 32. igitur in L e$t punctum emer$ionis quartæ Mediceæ; demittatur LD, Me- dicea primùm emergens videbitur in D; continet autem DA Diametros Iovis 2 <*>. Sed contrarium, repetitis ob$ervationibus, comperi, $cilicet quar- tam M. diceam primùm emergentem ex vmbra projecta, à Iovis centro viæ <*>i$tare duabus i<*>tegris Diametris. <pb n=217> <p>Septimò, Præterea dum ex puncto A primum emergeret, ac deinde ar- cum HS, decurreret, qui continet Diametrum 1 1/5. ac denuo immergere- tur in puncto S, ac proinde tunc di$taret à centro Iovis, Diametr. 1 1/5. dato quod AK e$$et 11. Diametror. at $ecus accidit ob$ervanti; illud enim $e- cundæ immer$ionis punctum à centro Iovis minùs di$tabat. Ob$ervatio ce- lebris fuit Die 23. Sebtembr.hujus Anni 1664. Hor.po$t Merid.6. min.46. circiter: vbi enim a$pexi quartam Mediceam ex vmbra primùm emergen- tem, illa haud dubiè à Iovis centro vix di$tabat Diametr. 1 1/2. tum au- tem aderant, præter Eu$tachium no$trum, duo viri præ$tanti$$imi, & rerum i$tarum periti$$imi, $cilicet D. Ciampinus & D. Lucius. <p>Octavò, Hinc autem axem parabolæ, quam Epicycli loco $ub$titui po$- $e, jam $upra $ignificavi, habere po$$um; a$$um pta enim AC Diametr. 1 1/2. & ducta CT parallela AG, $it vt AE ad AC, ita hæc ad tertiam, $itque vt differentia hujus tertiæ & AE, ad CT, ita AE ad AX, hæc e$t axis Parabolæ; e$t autem AC ad CT, vt BD ad DL. pro aliis Mediceis, ea- dem ratio facit. <p>Nonò, Scio, e$$e nonnullos, qui excentricos adhibent, quorum centrum $it versùs ortum, vel occa$um; $ed profectò maxima digre$$io æqualis vtrim- que $emper à me ob$ervata e$t, eju$dem $cilicet Mediceæ. <p>Decimò, Quod $pectat ad latitudinem Medicearum, certò con$tat, ex ob$ervationibus, eas non videri $emper in eadem linea, per centrum Iovis ducta, id e$t, in eodem plano Iovialis orbitæ; vnde aliqui epicy clos adhi- bent, à prædictæ orbitæ plano declinantes; $ed, nifallor, perperam; cum $æpè accidat, eandem Mediceam in eadem à centro Iovis di$tantia, $ive ad ortum, $ive ad occa$um, modò versùs Boream, modò versùs Au$trum decli- nare, modò in linea, per centrum Iovis ducta, ab$que vlla declinatione, $i- tam e$$e: hoc autem ex eo procedit, quod Medicea ni$um exerat, adhoc vt $emper in eo plano ver$etur, ac proinde ratione motus accelerati & retar- dati, lineam $uperet, & modò huc, modò illuc declinet: $ed hujus declina- tionis limes nondum per$pectus e$t, nec periodus comperta; quare accu- ratiori opus e$t indagine. <p>Vndecimò, Medicea non movetur in Epicyclo, reali motu, quod facilè demon$tratur; $it enim quarta Medicea in Apogæo G.movetur versùs or- tum, & diurno motu acquirit in linea AE Diametros Iovis 2 1/2.id e$t min.2. $ec.4ò. Iupiter verò $ingulis annis, ortum versùs acquirit 30.grad.circiter $ingulis men$ibus grad. 2. 3ò, $ingulis diebus min. 5. igitur Medicea primo die recederet à Iovis centro min. 2. 2ò, versùs occa$um: de- fertur, inquies, à Iove centrum Epicycli; $ed profectò deferri nequit, ni$i $olidum $upponas: annulum fortè $olidum accer$es, cui Medicea affixa $it, vt in Saturno; fateor, hoc dici po$$e, modò dictus annulus nihil pror$us lu- minis reflectat; ob$tat tamen allata $upra $patiorum æqualium motu diur- no acqui$itorum ratio, ni$i parabolam ponas. Sed longè facilius dictu e$t, Iovem & Mediceam æquali motu moveri, eoque $implici$$imo, occa$um versùs; ac proinde illam versùs occa$um ire apparenter, à puncto maximæ digre$$ionis ortivæ, ad punctum maximæ occiduæ; & ab hac, ad illam, ver- <pb n=218> sùs ortum; quia majorem orbem de$cribit ab occidua ad ortivam, mino- rem verò, ab ortiva ad occiduam. <p>Duodecimò, Locorum longitudo facilè haberi pote$t ex immer$ione, vel emer$ione Medicearum, $i à duobus, vel pluribus, eadem nocte, in diver$is locis ob$erventur; idque faciliùs, quàm ex Lunari, aut Solari deliquio: tum quia hæc deliquia rariùs accidunt; tum quia minùs timendum e$t à Para- laxi, propter altitudinem, tum demum quia, cum ferè ad in$tar puncti ap- pareant, nullam temporis moram ob$ervatio de$iderat. Hæc $unt vir præ- $tanti$$imè, quæ addenda e$$e judicavi. Vale Scribebam Romæ 4. Kalen- das Decembris Anno 1664. <FIG> <pb> <FIG> <C>INDEX RERVM, QVÆ HOC LIBRO continentur.</C> <C>A</C> <C><I>Acceleratio.</I></C> <p>ACCELERATIO gravium, quâ proportione fiat. <I>Pag.</I>66. <p>Pro proportione Arithmetica. 67.68 <p>Acceleratio, & Retrogradatio Saturni, & Martis. 9. 10. 11. & 15 <p>Aqua de$cendit in canali declini motu accelerato, & quo- modo. 59 <C><I>ACTIO.</I></C> <p>Cau$a interdum potentiùs agit quando magis impeditur. 52 <C><I>Æquinoctium.</I></C> <p>Præce$$io Æquinoctiorum. 88 <p>Cur in Æquinoctiis æ$tus maris $it major. 1.48 <C><I>Aër.</I></C> <p>Quam Figuram accipiat aër in tubo vitreo dum $ur$um extruditur ab aqua per $piras de$cendente. 50.51 <p>Cur $uperior ejus pars Convexo$phærica; ba$is verò plana. ibid. Quo- modo aër per oleum & aquam a$cendat. ibid. <p>Non po$$et quis vivere in magno va$e aëre pleno inver$o, & immer$o profundo Mari. 97 <p>Aër & aqua ex Ari$totele gravitant. 98. Cur non $entimus aëris pondus. 152. 118. Quomodo aër per mediam aquam a$cendat, <*>& quæ illius Figura. 99. 100 <p>Quò major e$t portio aëris per mediam aquam a$cendentis, eò magis ad globi Figuram accedit. ibid. <p>Aër e$t medium commune terre$tri, ac cœle$tibus globis. 104 <pb> <p>Aëris portio grauitat ver$us Cœle$tes globos quos ambit. ibid. <p>Aër $ur$um ab aqua extruditur. 100.101 <p>Cur eadem aëris portio in tubo angu$tiore tardius, in laxiore citiùs a$cen- dat.101.Cur in eodem tubo modica portio aëris citiùs a$cendat, quàm major. ibid. <p>Aëris per aquam & olcum a$cendentis Phænomena. ibid. <p>Aër gravior e$t in Plenilunio, & cur? 111 <p>Aër hujus infimæ Regionis compre$$us e$t vi ponderis innitentis. 117.118 <p>Altitudo aëris in terram gravitantis. ibid. Proportio ponderis aëris ad aquam. 119 <p>Totus aër non gravitat communi gtavitatione in quodlibet corporis $ub- jecti punctum, nec habet commune grauitatis centrum. 172 <p>De Aëris inferioris compre$$ione, ac dilatatione. 182.190.191. <C><I>Æ$tus Maris.</I></C> <p>Æ$tus Maris quomodo explicetur in $ententia Copernici. 30. Exploditur hæc $ententia. 30. 31. 56. 57. 58. 61. 62. & 64. Variæ de Maris æ$tu $ententiæ. 92. Illius periodi. 93 <p>Æ$tus Maris in Novilunio, & Plenilunio. 75. Quomodo fiat Matis æ$tus 93. Opinio Carte$ij de Æ$tu Maris improbatur & impugnatur. 35. Æ$tus Marisnon oritur à motu terræ. 44 <p>Novus modus explicandi Æ$tum Maris per inæqualitatem pre$$ionum aëris. 107.108.109.&c. <p>Quomodo fieret æ$tus, $i tota $uperficies terre$tris globi e$$et aquea. 109. 110. & 111 <p>Cur in Plenilunio maximus æ$tus contingat. 112.113.& 114 <p>Quo tempore fieri $oleat in variis locis maximus æ$tus. 115 <p>Nullum animal ex Plinio po$t Ari$totelem ni$i recedente æ$tu expirat, & Cur. 119. & 120 <p>Qualis $it Maris æ$tus in punctis Cardinalibus, $cilicet in Æquinoctiis, & Sol$titiis. 123.& 124 <p>Vnde contingant diver$itates æ$tuum, ac mutationes, quæ in variis locis globi terraquei contingunt. 125.128.129.135.136.& 137 <p>Cur in Mari Mediterraneo, alii$que nonnullis æ$tus non attollatur. 132 <p>Æ$tuum concur$us, vbi & quomodo contingat. 134. & 135 <p>Cur minor $it Æ$tus Luna exi$tente in Apogæo. 138 <p>Cur alibi velociùs, & raptiùs, alibi $en$im Æ$tus currat. ibid. <p>Cur alicubi breuiore tempore a$$urgat; alicubi verò plus temporis ponat. 142.& 143 <p>Vtrum eâdem $emper horâ Meridianâ Lunari $ummus Æ$tus fiat, & quæ in diver$is littoribus varietas. 144 <p>Cur dum Æ$tus a$$urgit, $ub initium, & finem, minoribus c<*>mentis a$- $urgat; majoribus verò $ub medium. 147.& 148 <p>Et quâ proportione id fiat. ibid. <p>Cur in Æquinoctiis Æ$tus major $it. 148 <p>Objectiones contra novam $ententiam de Æ$tu Maris. 151.152.153.&c. <pb> <C><I>Animal.</I></C> <p>Cur Animal per declivem collem currens gradum $i$tere nequeat. 59.& 60 <p>Nullum Animal, ex Plinio, po$t Ari$totelem, ni$i recedente Æ$tu, expirat, & Cut? 119.& 120 <C><I>Annulus.</I></C> <p>Annulus Saturnius à Chri$tiano Hugenio, inventus penitus evertit Co- pernicanum $y$tema. 91 <p>Annuli Saturnij nova ob$ervatio, eju$que de$criptio. 218 <p>Tremula libratio Annuli, eju$que cau$a. 219 <p>Reliqua eju$dem Annuli Phænomena. 218. & 219 <C><I>Anomalia.</I></C> <p>Motus Anomaliæ Solis. 20 <C><I>Apogaum.</I></C> <p>Apogæum, & Perigæum Martis. 14 <p>Motus Apogæi Martis, Iovis & Saturni. 21 <p>Apogæa, & Perigæa explicantur per $implicem motum æquabilem reali- ter, & $olùm apparenter inæqualem. 26 <p>Cur minor $it æ$tus Maris, Lunâ exi$tente in Apogæo. 138 <C><I>Aqua.</I></C> <p>Qua proportione Aqua intra tubum ejiciatur, per fi$tulam infra po$itam. 96 <p>Duplum Aquæ pondus non habet duplam vim motus; alioqui duplæ cau- $æ quadruplex e$$et effectus. ibid. <p>Quomodo, & cur Aqua intra tubum de$cendat per $pi$$iores primùm, dein- de per di$tractiores $piras. 35.36.37.& 39 <p>Motus Aquæ intra concham motam. 58 <p>Quomodo libretur intra majorem, vel minorem circulum. ibid. <p>Quomodo Aqua de$cendat in canali declivi, motu accelerato, $ur$umque per molliorem deflexionem a$cendat. 59 <p>Quomodo moveatur Aqua in concha vectâ navi 65 <p>Cur Aqua intra tubum $piratim de$cendat. 99 <p>Proportio ponderis Aquæ ad Mercurium. 119 <p>Aqua in va$e cui annexus e$t Canaliculus, minus a$$urgit per canaliculum, eo tempore quo tumet æ$tus, $eu cum Luna e$t in Meridiano; plus verò tempore quo 90. gradibus di$tat. 121 <p>Cur Aqua, quæ $ur$um extruditur, dilatetur; quæ verò $ua $ponte de$cen- dit, contrahatur. 127 <p>Per breviorem fi$tulam foramini admotam, Aqua velociùs extruditur, & qua proportione. 138.139 & 140 <p>Proportio huju$modi fi$tulæ ad aquam educendam. 140.& 141 <p>Aqua $uo pondere dilatat aërem. 195.& 196 <p>Cur Aqua in voraginibus $piratim de$cendat. 40 <C><I>Arcus.</I></C> <p>Cur Arcus ten$us tantâ vi redeat, ac $e$e re$tituat. 189 <C><I>Arg<*>tum Vivum.</I></C> <p>Ex gravitatione aëris, non $equitur elevatio Mercurij in tubo Vitreo, jux- <pb> ta celebre experimentum. 118.& 119 <p>Proportio ponderis aquæ ad Mercurium. 119 <p>Non $u$tinetur Mercurius in tubo vitreo ab aëri compre$$o. ibid. <p>Lunâ exi$tente in Meridiano, Mercurij $uperficies intra tubum juxta cele- bre experimentum magis deprimitur, quàm cum Luna di$tat à Meridia- no 90. gradibus. 122 <p>Argentum vivum intra prælongum tubum, omnino plenum, inver$o $upe- riore o$tio intra aliud Argentum vivum $tagnans in $ubjecto va$e, de$- cendit, & $tat $emper ad altitudinem pedum duorum 2/4. vel 1/3. 183 <p>Torricellius e$t primus auctor illius experimenti. ibid. <p>Phænomena Mercurij decidentis, & ad certam altitudinem intra tubum $tantis. 183.184.186. & 187. Spatium relictum à Mercurio in memo- ratis experimentis, non e$t vacuum. 184.185.197.198.&c. <p>Argentum vivum libratum, ac $u$pen$um intra tubum Vitreum non $u- $tentatur à Cylindro aëris ambientis. 192.193.194.198.200. & 201 <p>Non truditur ctiam deor$um ab aëre inclu$o. 194.195 <p>Variæ rationes hujus Phænomeni. 196.197 <p>Spatium relictum ab Argento vivo in memoraris experimentis plenum e$t materiâ $ubtili, eâ que valde tensâ, 198.205.& 206. Cur aqua in illis experimentis non de$cendat, Mercurius verò de$cendat. 201 <p>Cur Argentum vivum verò de$cendat potiùs in $ummitate montis quàm in ima valle. 201. & 202 <C><I>Argumentum.</I></C> <p>Levicra Copernici Argumenta pro motu terræ $oluta. 3 <p>Alia eju$dem, gravioraque Argumenta. 3. 4. Solutiones ad omnia Co- pernicanorum Argumenta, deinceps toto Dialogo Primo. <C><I>Ari$toteles.</I></C> <p>Nonnulli Ari$totelis errores. 98. Multa habet libris de Cœlo, quæ cum veritate minùs con$entiunt.98. Muta$$et $ententiam de $oliditate Cœ- lorum, & de totâ ferè Doctrinâ $yderum, $i hodiernas ob$ervationes habui$$et. ibid. <p>Docet Ari$toteles aërem & aquam in $uis locis pondus habere, non le- vitatem. ibid. <C>B</C> <C><I>Boyle.</I></C> <p>EXperimenta Roberti Boyle. 185. Redditur illorum ratio. 187. 188. 189. 191.192. &c. <C><I>Bulla.</I></C> <p>Bullæ, $eu ampullæ tornantur ab aëre pre$$o, tum interiore, tum exte- riore. 175 <pb> <C>C</C> <C><I>Calamus.</I></C> <p>CVr atramenti gutta, cum primùm extremitate ro$tri calami hume- ctati attingitur, illico cavum ro$trum impleat, quod etiam fit in aliis liquoribus. 165.166 <p>Cur Calamus volatilis, Italicè <I>Grillo</I> dictus, impre$$o per rectam lineam impetu $pirali motu feratur. 39.40 <C><I>Centrum.</I></C> <p>Plurima $unt gravium Centra. 105. Aër non habet commune gravitatis Centrum. 172 <p>Centrum Terræ rectè dicitur à Philo$opho, e$$e idem cum centro Vniver- $i, versùs quod tendunt gravia, & quomodo id $it intelligendum. 105 <C><I>Circulus.</I></C> <p>Circulus non pote$t dici Polygonum. 55.56 <C><I>Cœlum.</I></C> <p>Cœle$tia corpora ex no$tris Elementis conflata $unt. 106 <p>Cœlum fluidum e$t, & obnoxium corruptionibus. 98.99 <C><I>Concha.</I></C> <p>Motus aquæ intra Concham motam. 58 <p>Quomodo moveatur aqua in Conchâ vectâ navi. 65 <C><I>Conjunctio.</I></C> <p>Conjunctio, & Oppo$itio Martis, & Solis. 14.15 <C><I>Copernicus.</I></C> <p>In Hypothe$i Copernicanâ cuncta ferè gratis ad$truuntur. 83.84.& 85 <p>Explicantur multa Phænomena juxta $ententiam Copernici. 85.86 <p>Impugnatur $y$tema Copernici ab æ$tu Maris. 56.&c.76 <p><I>Vide</I> Argumentum, Motus, Sol, Terra, &c. <C><I>Currus.</I></C> <p>Cur majoribus rotis Currus in$truatur. 50 <p><I>Vide</I> Rota, Vectis. <C><I>Cyclois.</I></C> <p>Quomodo ex motu Rotæ formetur Cyclois. 53.54 <p>Stephanus de Angelis laudat opu$culum Antimi Fabrij de Cycloide. 54 <C><I>Cylindrus.</I></C> <p>Quomodo Cylindrus vel in plano lævigato, vel humido innatans move- retur. 47.48 <C>D</C> <C><I>Dies.</I></C> <p>VNde petatur Dierum inæqualitas. 16 <pb> <C>E</C> <C><I>Electrum.</I></C> <p>VIs Electrica in quo po$ita $it. Vide <I>Succinum.</I> 176 <C><I>Epicyclus.</I></C> <p>Lunaris motus realis explicatur $ine Epicyclo. 76 <C><I>Eurippus.</I></C> <p>Cur pernici$$imi $int Euripporum motus. 132 <p>Vnde Eurippus ille mirabilis in Freto Siculo. 133.134 <p>Eurippus Græciæ ad Euboëam, non $epties, $ed bis tantùm quot diebus fluit, ac refluit. Cur, & Quomodo? 150.151 <C><I>Experimentum.</I></C> <p>Experimentum quo probatur, levia non a$cendere $uâ $ponte. 103 <p>Aliud experimentum ad idem evincendum. 103.104 <p>Experimenta de aquâ, $uprà libellam in Canaliculo a$cendente. 157 <p>Explicanturilla experimenta. 161 <p>Plurima $uccini experimenta. 176.177.178.179.& 180 <p>Experimenta de Mercurio intra prælongum tubum vitteum de cidente, & ad certam altitudinem $tante, relicto $patio apparenter inani. 183.184. 186.& 187 <C>F</C> <C><I>Fa$ciæ.</I></C> <p>IN Iovis di$co Fa$ciæ ob$ervatæ, circulo diurno parallelæ. 220. Eorum de$criptio. ibid. Fa$ciæ illæ $unt vmbræ projectæ à continuo tractu montium ab ortu in occa$um excurrentium. 220 <p>Situs Iovialium montium, vi$ibile e$t argumentum, quo $tabilitur immo- bilitas terræ. ibid. <C><I>Fi$tula.</I></C> <p>Per breviorem Fi$tulam foramini admotam, aqua velociùs extruditur, & qua proportione. 138.139.& 140 <p>Proportio huju$modi Fi$tulæ ad aquam educendam. 140.141 <C><I>Flamma.</I></C> <p>Vnde Conica Flammæ figura. 175.176 <C><I>Fons.</I></C> <p>Quæ ob$ervanda iis qui aquas ex publicis fontibus di$tribuunt, corumque errores. 140.141 <p>Aliqui fontes, & putci attolluntur cum Oceano per Æ$tum; alij contrà $ub$idunt, & Cur? 150. Fontes artificiales ex compre$$ione aëris. 160 <C><I>Fumus.</I></C> <p>Cur, Sole æ$tivo, de Meridie, os camini $uis radiis afflante, Fumus ægrè a$cendat. 186. Fumus $tare non pote$t in vacuo. 186 <pb> <C>G</C> <C><I>Galileus.</I></C> <p>GAlileus Copernicani $y$tematis a$$ertor, ac defen$or. 2 <p>Impugnatur opinio Galilci de Æ$tu Maris. 44.45.& 46 <C><I>Globus.</I></C> <p>Solatis Globus juxta Copernicanos dici pote$t pollere vi motrice circa $uum axem immobilem. 87 <p>Globus per planum declive de$cendens, quantum acquirat impetum. 46. <p>Quomodo moveretur. 48.49.& 50 <p>Quomodo globus moveretur circa terram, $i ejus $uperficies e$$et læviga- ti$$ima. 60 <p>Globus $upra $uperficiem lævigati$$imam, & $upra glaciem, deberet mo- veri, $icut aqua Maris, in $eutentiâ Copernici, $i valeret. 61 <C><I>Grave.</I></C> <p>Quot pedes conficit corpus grave motu deor$um vno minuto $ecundo. 41. 42. <p>Corpus grave horizontaliter projectum, quam lineam de$cribat. 61 <p>Motus Gravium. 66.67.68.& 69 <p>De Gravium humido immer$orum pondere, ac gravitatione. 155 <C><I>Gravitas.</I></C> <p>Quis $it Gravitatis finis. 94 <p>Levia non pellunt deor$um gravia.95.Nec $uâ $ponte $ur$um a$cendunt. 95. 97 <p>Gravia $ua $ponte deor$um ruunt, & $ur$um pellunt levia. 97.98 <p>Gravitas non e$t proprietas totius, $ed partium. 105 <p>In quo Gravitatio à pre$$ionedifferat. 121 <C><I>Grondanicus.</I></C> <p>Docet omnia Terellæ puncta ad eadem $emper Vniver$i puncta $pectare.33 <p>Non determinat omnimodam $tabilitatem Terræ. 33 <p>Malè idcirco, tantoperè exploditur à multis. 34 <C><I>Gutta.</I></C> <p>Cur majores Guttæ aqueæ adhære$cãt Va$is, oleo, vel butyro inũctis.63.64 <p>Cur vna Gutta, cum in aliam incidit, duæ in vnam eandemque abeant.175 <p>Qui fit vt Gutta pendula hæreat aliquando, vel in $uperficie ligni quæ deor$um vergit, vel extremo na$o.175. Si partem inferiorem guttæ pen- dulæ, vel minimâ fe$tucâ tangas, $tatim effluit per admotam fe$tucam. Cætera guttæ pendulæ Phænomena explicantur. ibid. <C>H</C> <C><I>Hevelius.</I></C> <p>OB$ervator Lunarium Phænomenon. 77.78 <C><I>Humidum.</I></C> <p>De innatantibus humido. 155 <pb> <p>De gravium humido immer$orum pondere ac gravitatione. ibid. <C><I>Humor.</I></C> <p>Luna multo humore abundat. 112 <p>Plus humoris ine$t corporibus, eo tempore quo Mate per æ$tum intu- me$cit; minùs verò tempore refluxus; & Cur? 120.122 <p>Ex $ex capitibus humor altiùs per canaliculũ immer$um a$cendit.166.167 <p>Quomodo $pongio$a corpora humores exugant. 171 <C><I>Hypothe$is.</I></C> <p>In Hypothe$i Copernicanâ, cuncta ferè gratis ad$truuntur. 83.84.& 85 <p>Impugnatur Hypothe$is Copernici ab æ$tu Maris. 56.<*>.76 <p>Rejiciuntur plurimæ aliorum Hypothe$es circa experimentum de Mercu- rio intra tubum ad certam altitudinem librato, ac $u$pen$o. 200.2<*>1. & 202. &c. Stabilitur propria Hypoth<*>$is. 205.206.208.& 209 <C>I</C> <C><I>Ictus.</I></C> <p>CVr directus Ictus vegetior $it, obliquus verò debilior. 52 <C><I>Ignis.</I></C> <p>Quomodo accenditur Ignis. 185 <p>Ignis accendi non pote$t in vacuo. 186 <C><I>Imber.</I></C> <p>Cur Imber guttatim de$cendat. 40.41 <C><I>Impetus.</I></C> <p>Primarius, & Secundarius fini<*> Impetus. 52 <p>Quandiu con$ervetur.46. Quomodo de$truatur. ibid. <p>Quomodo agat, communicetur, & propagetur. 52.60 <C><I>Inundatio.</I></C> <p>Cur variæ Inundationes contingant, eo tempore quo varij Planetæ con- juncti $unt. 124.125 <C><I>Iupiter.</I></C> <p>Motus Iovis. 21 <p>A$tra Medicæa, & Saturni Satellites moventur Lunarum in$tar circa Io- vem, & Saturnum, juxta Hypothe$im Copernicanam. 89 <p>Impugnatur. ibid. <p>Qiomodo in vera Hypothe$i moveantur Iovis, & Saturni Satellites. 90 <p>In Iovis di$co fa$ciæ ob$ervatæ circulo diurno parallelæ. 220 <p>Earum de$criptio. ibid. <p>Diametri Iovis men$ura non e$t $emper eadem.225.Iovis Fa$ciæ V.Fa$ciæ. <C>L</C> <C><I>Latitudo.</I></C> <p>LAtitudo Planetarum. 24.25 <p>Cur Veneris Latitudo Borealis $it major quam Au$tralis. 29.30 <pb> <p>Nullus ad ju$tos calculos minorum Planetarum; imò & fortè Lunæ La- titudinem reduxit; & Cur? 25 <C><I>Levitas.</I></C> <p>Levia non pellunt deor$um gtavia. 93. Nec $ua $ponte $ur$um a$cendunt. 95.97. 103.& 104 <p>Motus levium $ur$um acceleratus e$t; Cur, & quâ proportione. 102 <p>Nulla datur Levitas di$tincta. 103 <C><I>Libramentum.</I></C> <p>De Libramento liquorum. 161 <C><I>Liquidum.</I></C> <p>Corpus liquidum $i ab omni parte prematur figuram Sphæticã induit. 106 <p>Corpus liquidum cui corpus grave admixtum e$t fit inde gravius. 106 <p>Nulla ine$t vis adhæ$iva liquidis Corporibus. 159 <C><I>Liquor.</I></C> <p>Explicantur omnia Phænomena a$cen$ionis Liquorum per Canalicu- lum. 161.162.163.165.166.167.169.173.& 174 <p>Vide <I>Libramentum.</I> <C><I>Luna.</I></C> <p>Luna pertinet ad Maris Æ$tum; non e$t tamen ejus cau$a, $ed tantùm oc- ca$io. 94 <p>Motus Lunæ in Hypothe$i Copernici. 73.74.& 75 <p>Motus Lunæ. 76. 77. Libratio Lunæ. 77 <p>Luna multo humore abundat.112. Vis Lunæ in $ublunaria. 120 <C><I>Lupus Mærinus.</I></C> <p>An, & Cur in cingulis ex Lupi Marini corio factis, pili erigantur & $tent in fluxu; in refluxu verò deprimantur. 150 <C>M</C> <C><I>Magnes.</I></C> <p>TErra non e$t magnus Magnes. 33. 34 <p>Vis Magnetica in globo Lunari. 77.78 <p>Hy pothe$is Terræ immobilis magis con$entit regulis Magneticis, quàm Copernicana. 34 <p>Vide <I>Paralleli$mus.</I> <C><I>Mars.</I></C> <p>Martis motus. 13. 15 <p>Cur Mars à Conjunctione, vel Apogæo ad Quadraturam plus tempo- ris ponat, quàm à Quadraturâ. 20 <p>Qiomodo Mars, Mercurius, & Venus videri deberent in Apogæo juxta hypothe$im Copernicanam. 89 <p>Vide <I>Apogæum. Con<*>unctio.</I> <C><I>Materia $ubtilis.</I></C> <p>Datur Materia $ubtilis ab aëre di$tincta. 207.208 <pb> <p>Huju$modi Materia non e$t quinta e$$entia, $ed compo$ita e$t ex noftra- tibus Elementis.208.Vnde petatur hæc Materia? Quis ejus v$us.208.209 <C><I>Medicea $yde<*>a.</I></C> <p>A$tra Medicea, & Saturni Satellites moventur Lunarum in$tar circa Io- vem, & Saturnum, juxta Hypothe$im Copernicanam 89.Impugnatur.ib. <p>Quomodo in verâ Hypothe$i moveantur Iovis & Saturni Satellites. 90 <p>Iovialium Satellitum, $eu Medicearum Stellarum ob$ervationes. 221 <p>Eatum motus. ibid. Mediceæ Stellæ de$cendunt infra Iovem. 222 <p>Qualis $it digte$$io Medicearum Stellarum à love. 225.&c. <C><I>Men$is.</I></C> <p>Men$ium inæqualitas. 71 <C><I>Mercurius.</I></C> <p>Mercurij eadem ferè $unt Phænomena quæ Veneris. 30 <p>Quomodo Mercurius, Venus, & Mars videri deberent in Apogæo, juxta Hypothe$im Copernicanam. 89 <C><I>Motus.</I></C> <p>Motus raptus nullus ex Copernico. 5 <p>Argumentum Copernici petitum ab incredibili velocitate fixarum con- furatur. 4.5.Illa vèlocitas non e$t inimaginabilis. 5 <p>Multiplicitas motuum terræ in $y$temate Copernici. 6 <p>Vnicus e$t motus $implex in Sole. 7.8 <p>Corpus eo motu movetur, quo faciliùs moveri pote$t. 47.48.50 <p>In tantùm corpus vnum ab alio movetur, in quantum illud aliquem mo- tum impedit. 52 <p>Corpora eo motu moventur, quo faciliùs moveri po$$unt. 47.48.& 50 <p>Ita moventur duo extrema lineæ finitæ, vt vnum alio infinities $ynca- tegorematicè velociùs moveatur. 55 <C>N</C> <C><I>Natura.</I></C> <p>FInis Naturæ, vt Sol in connaturali di$tantiâ circa terram moveatur, & vt lumen æqualiter di$tribuat. 37.38 <C><I>Novitas.</I></C> <p>Novitas non e$t $emper $u$pecta. 152 <C>O</C> <C><I>Oleum.</I></C> <p>QVam figuram indueret Oleum intra tubum per mediam aquam a$cendens. 51 <p>Cur majores guttæ aqueæ adhære$cant va$is, oleo, <*> but yro inunctis.63. 64. Vligino$a ex multis fil aminibus con$tant. 64 <p>Olei per aquam a$cendentis Phænomena. 101 <p>Oleum $icut aqua, humore$ve alij per tenuem tubum a$cendit $upra libel- lam.159. Oleum plus a$cendit per huju$modi tubos quàm aqua: Mer- curius ferè nihil. 159 <pb> <C><I>Oppo$itio.</I></C> <p>Oppo$itio & Conjunctio Martis & Solis. 14.15 <C>P</C> <C><I>Paralleli$mus.</I></C> <p>PAralleli$mus Magnetis. 33 <p>Annuli Saturni Paralli$mus.219. Planum illud Annuli in illo $itu Pa- rallelo vi$ibile e$t argumentum contra terræ motum. 219 <C><I>Perigæum.</I></C> <p>Perigæum, & Apogæum Martis. 14 <p>Perigæa, & Apogæa explicantur facilè per $implicem motum æquabilem realiter, & $olùm apparenter inæqualem. 26 <C><I>Phænomena.</I></C> <p>Aëris per mediam aquam & oleum a$cendentis Phænomena.100.101.104 <p>Varia Marini Æ$tus Phænomena explicantur. 145.146.&c. <p>Guttæ pendulæ Phænomena. 175 <p>Omnia $uccini Phænomena. 176.177.178 <p>Phænomena Mercurij decidenti<*> & ad certam altitudinem intra tubum $tantis. 183.184.186.& 187 <p>Explicantur omnia Phænomena librati, $u$pen$ique in tubo, Mercurij.205 206.207.208.&c. <p>Annuli Saturnij Phænomena. 218 <C><I>Planeta.</I></C> <p>Latitudo Planetarum. 24.25 <p>De motu æquali vel inæquali Planetarum. 70 <p>Cur inundationes contingant in conjunctione plurium Planetarum. 124. 125. <p>Cur minorum Planetarum latitudo non $it ad ju$tos calculos redu- cta. 25 <C><I>Plenilunium.</I></C> <p>In corporibus $pongio$is, & humidis, plus humotis ine$t in Plenilunio, nec modò cre$cit moles, $ed & pondus. 111 <p>Vnde oriatur ille humor.112.113. In nonnullis $epulchris aqua cre$cit, & decre$cit pro diver$o Lunæ a$pectu. 111 <C><I>Pondus.</I></C> <p>Proportio Ponderis aëris ad aquam, & aquæ ad Mercurium. 119 <p>Po$tquam aqua a$cendit in tubulum, nihil inde accedit tubulo ponderis. 172. Pondus aquæ dilatat aërem. 195.196 <C><I>Pre$$io.</I></C> <p>Vis Pre$$ionis infinitam propemodùm rationem habet ad vim gravitatio- nis. 119. In quo pre$$io à gravitatione differat. 121 <C><I>Puteus.</I></C> <p>Aliqui fontes, & Putei attolluntur cum Oceano per Æ$tum; alij contrà $ub$idunt, & Cur. 150 <pb> <C>R</C> <C><I>Radius.</I></C> <p>VNde oriatur vis debilior radij obliqui. 116 <C><I>Raptus.</I></C> <p>Motus Raptus nullus ex Copernico. 5 <C><I>Retrogradatio.</I></C> <p>Retrogradatio, & acceleratio Saturni, & Martis. 9.10.11.& 15 <C><I>Revolutio.</I></C> <p>Omnes Revolutiones diurnæ Solis $unt æquales, & æquidinturnæ. 38.& 39 <C><I>Rota.</I></C> <p>In Rotis habetur ratio vectis. 50 <p>Proportio inæqualitatis motus Rotæ in diver$is illius punctis. 52.53.54. 55. & 56 <p>Cur in plano inclinato Rota revolvatur dum de$cendit. 50 <p>Cur in plano Horizontali $imili modo moveatur potentiâ in ejus centro fune applicatâ. 50 <p>Vide <I>Vectis.</I> <C>S</C> <C><I>Satellites.</I></C> <p>SAturni Satellites moventur Lunarum in$tar circa Saturnum juxta Hy- pothe$im Copernicanam. 89 <p>Impugnatur. ibid. <p>Quomodo in vera Hypothe$i moveantur. 90 <C><I>Saturnus.</I></C> <p>Saturni Satellitum motus. 89.90 <p>Saturni acceleratio, & retrogradatio. 9.10.11.15 <p>Saturnius annulus. 91 <C><I>Scyphus.</I></C> <p>Phænomena Scyphi vacui perpendiculariter aquæ immer$i. 95.97 <C><I>Sen$us.</I></C> <p>Sen$us per $e non falluntur. 12 <C><I>Sol.</I></C> <p>Sol in mundi centro ex Copernico Confutatur. 3 <p>Sol vnico motu realiter movetur. 7. Sol. 7. vel 8. Motibus apparenter fertur. 6. Quomodo $emper moveatur in Ecliptica.7. Vnicus e$t motus $implex in Sole. 7.8 <p>Sy$tema Solis. 17 <p>Solaris globus juxta Copernicanos dici pote$t pollere vi motrice circa $uum centrum immobile. 87 <p>Sol in $uo acce$$u ab Apogæo ad mediocrem di$tantiam non acquirit novum impetum, & Cur? 35.36.& 37 <p>Cur Sol ab Apogæo ad mediocrem di$tantiam tendat motu recto, qui <pb> e$t adin$tar accelerati. 38 <p>Primus ille impetus Soli ine$t, qui eidem initio inerat. 41 <p>Primus ille impetus ab ip$o Sole per motum acceleratu&mtilde; prævium acqui- ri potuit. 41 <p>Definitur altitudo illa, ex qua Sol ad hunc velocitatis gradum acquiren- dum de$cenderit. 41 <p>Per quid Sol determinetur ad motum versùs occa$um, potiùs quàm versùs ortum. 42 <p>Quomodo $emper moveatur in Ecliptica. 7 <C><I>Sonus.</I></C> <p>In Boyliano recipiente etiam exhau$to, & in tubo po$t de$cen$um Mercu- rij ad Solitam $tationem fit $onus. 186 <C><I>Spira.</I></C> <p>Motus Solis $piralis e$t. 7 <p>Motus rectus per $piralem compen$atur, & quomodo. 36.37.39 <C><I>Stella.</I></C> <p>Explicatur Stellarum motus. 88 <p>Motus inclinationis Stellarum lenti$$imus. 88.89 <p>Iovialium Satellitum, $eu Medicearum Stellarum ob$ervationes. 221 <p>Earum motus. ibid. <p>Mediceæ Stellæ de$cendunt infra Iovem. 222 <p>Qualis $it digre$$io Medicearum Stellarum à Iove. 225 <p>Non e$t $emper eadem. ibid. <p>Methodus $tatuendi veram di$tantiam Mediceæ Stellæ à centro Iovis. Medicea non movetur in circulo, $ed in Parabolâ. 226.227 <p>De latitudine Medicearum. 227 <p>Medicea non movetur in Epicyclo reali motu. 227 <C><I>Succinum.</I></C> <p>Succinum non adducit ad $e flammam, nec ferrum candens, nec alia ac- cen$a. 176 <p>Trahit corpora facilè mobilia omnis generis, & in omni $tatu. 176 <p>In quo $ita $it illa $uccini virtus, & quomodo illam exerat. 178.179.180. & 181 <p>Omnia Succini Phænomena. 176.177.178.&c. <p>Affrictus Succini non requiritur ad excitandum calorem, $ed ad $uperfi- ciem ab$tergendam. 178 <C><I>Superficies.</I></C> <p>Cur aquæ intra vas contentæ $uperficies $it convexa. 16;.164 <p>Quò major e$t Superficies, minùs aqua intume$cit. 164 <C><I>Syrinx.</I></C> <p>Quomodo aqua adducto Embolo in Syringe a$cendat. 204 <C><I>Sy$tema.</I></C> <p>Sy$tema Solis. 17 <p>Sy$tema trium $uperiorum Planetarum. 21.22 <p>Scripturæ, Patrumque authoritatibus evertitur Sy$tema Copernici. 91 <pb> <C>T</C> <C><I>Torricellius.</I></C> <p>TOrricellius, primus auctor celeberrimi illius experimenti, quo Hydrat- girus intratubum vitreum $ub$idens $patium apparenter vacuum re- linquit, libratumque manet, ac $u$pen$um ad altitudinem pedum. 2 1/4.183 <C><I>Tempus.</I></C> <p>An Tempus con$tet in$tantibus. 66 <C><I>Terra.</I></C> <p>Terræ motus ex Copernico quadruplex. 6 <p>Multiplicitas motuum Terræ in $y$temate Copernici. 6 <C><I>Tractio.</I></C> <p>Ine$t corporibus vis quædam tractiva. 188 <C><I>Tubus.</I></C> <p>Varia $ententiæ circa a$cen$um aquæ, alteriu$ve humoris intra tenui$$i- mum tubum vitreum confutantur. 157.158.159 <p>Redditur ratio de$cen$us, & $tationis, $eu $u$pen$ionis Mercurij in tubo. 187 <C><I>Typho.</I></C> <p>Typhones quomodo formentur. 40 <C>V</C> <C><I>Vacuum.</I></C> <p>VNde vacui fuga, & Naturæ vinculum. 188 <p>Celebratis illis experimentis de Mercurio $tante ad certam altitu- dinem in tubo & relinquente $patium apparenter inane impugnatur vacuum. 188.189. <p>Ip$is oculis deprehenditur $patiũ relictum à Mercurio non e$$e vacuũ 202 <C><I>Vas.</I></C> <p>Quomodo aqua in $itu Horizontali moveatur intra vas lævigati$$imum circa axem verticalem. 62 <p>Quid fi eret $i vas in circulo verticali verteretur. 63.64 <p>Perperam aliqui referunt ad metum vacui $uccini attractionem. 181 <C><I>Vectis.</I></C> <p>Cur rotæ currus non moveantur tantùm horizontaliter, $ed etiam circu- lariter volvantur. 50 <C><I>Velox.</I></C> <p>Ita moventur duo extrema lineæ finitæ vt vnum alio infinities $yncate- gorematicè velociùs moveatur. <p>Argumentum Copernici petitum ab incredibili velocitate fixarum confu- <pb> tatur. 4.5. Illa velocitas non e$t inimaginabilis. 5 <C><I>Ventus.</I></C> <p>Vnde oriatur ventus ille qui cùm marino æ$tu conjunctus e$t. 124 <C><I>Venus.</I></C> <p>Sy$tema Veneris. 26.27 <p>Apogæum, Perigæum, Conjunctio, aliaque illius Phænomena.27.28.78.79 80.81.82.& 83 <p>Cur Venus interdum matutina $imul & Ve$pertina eodem die. 28 <p>Quâ lineâ moveatut Venus, curvâ, an rectâ? cadente perpendiculari in pla- num Æquatoris, an in planum Eclipticæ. 83 <p>Quomodo Venus videri deberet in Apogæo juxta Hypothe$im Coperni- canam. 89 <p>Cur declinatio motus Veneris modò. Sit major, modo minor. 28. 29. 30 Veneris latitudo. 28.30 <C><I>Vrinatores.</I></C> <p>Non $entiunt Æ$tum plutibus pa$$ibus infra $uperficiem Maris. 149 <C><I>FINIS.</I></C> <FIG> <pb> <FIG> <C><I>IOANNES PAVLVS OLIVA</I></C> <C><I>Societatis</I> IESV <I>Præpo$itus Generalis.</I></C> <p>CVM quatuor Dialogos Phy$icos de Terræ con$i- $tentia R. P. HONORATI FABRI no$træ So- cietatis Sacerdotis aliquot eju$dem Societatis Theo- logi recognoverint, & in lucem edi po$$e probave- rint. Facultatem concedimus, vt typis mandentur, $i ita iis, ad quos pertinet, videbitur; cujus rei gratia has literas manu no- $tra $ub$criptas, $igilloque no$tro munitas damus Romæ 2, Septembris 1664, <C>IOAN. PAVLVS OLIVA.</C> <HR> <C><I>IMPRIMATVR.</I></C> <p>Si videbitur Reverendi$$imo, P. M. S. P. A. A. P. <HR> <C><I>IMPRIMATVR.</I></C> <p>Fr. Hyacinthus Libellus S.P. Apo$tolici P. Ma- gi$ter.