name | content |
---|---|
dcterms:identifier | ECHO:greek-test.xml |
dcterms:creator | Euclid |
dcterms:title | Στοιχεῖα |
dcterms:alternative | Elements |
dcterms:language | grc |
dcterms:language | lat |
dcterms:date | -300 |
dcterms:rights | open access |
dcterms:license | http://echo.mpiwg-berlin.mpg.de/policy/oa_basics/declaration |
dcterms:accessRights | free |
dcterms:description | This is a short extract of the Elements. The Greek text is adapted from www.physics.ntua.gr/~mourmouras/euclid/book1/elements1.html and www.swisseduc.ch/altphilo/griech/gintlekt/docs/euklid_unicode.docx, the Latin text is taken from Clavius, the Chinese text is taken from Ricci. |
dcterms:description | Since this text is not a reproduction of a specific edition, I have inserted some pb and lb tags for testing purposes. Keep in mind that this is only a test file. |
stylesheet | www.echo.mpiwg-berlin.mpg.de/stylesheet/echo-stylesheet.xsl |
stylesheet | www.echo.mpiwg-berlin.mpg.de/stylesheet/echo-stylesheet.css |
echolink | www.echo.mpiwg-berlin.mpg.de?titleID=greek-test |
α΄. Σημεῖόν ἐστιν, οὗ μέρος οὐθέν. PVNCTVM eſt, cuius pars nulla eſt. 點者、無分。
β΄. Γραμμὴ δὲ μῆκος ἀπλατές. LINEA verò, longitudo latitudinis expers.
γ΄. Γραμμῆς δὲ πέρατα σημεῖα. LINEÆ autem termini, ſunt puncta.
α΄. Ἠιτήσθω ἀπὸ παντὸς σημείου ἐπὶ πᾶν σημεῖον εὐθεῖαν γραμμὴν ἀγαγεῖν.
β΄. Καὶ πεπερασμένην εὐθεῖαν κατὰ τὸ συνεχὲς ἐπ' εὐθείας ἐκβαλεῖν.
γ΄. Καὶ παντὶ κέντρῳ καὶ διαστήματι κύκλον γράφεσθαι.
α΄. Τὰ τῷ αὐτῷ ἴσα καὶ ἀλλήλοις ἐστὶν ἴσα.
β΄. Καὶ ἐὰν ἴσοις ἴσα προστεθῇ, τὰ ὅλα ἐστὶν ἴσα.
γ΄. Καὶ ἐὰν ἀπὸ ἴσων ἴσα ἀφαιρεθῇ, τὰ καταλειπόμενά ἐστιν ἴσα.
α΄. Ἐπὶ τῆς δοθείσης εὐθείας πεπερασμένης τρίγωνον ἰσόπλευρον συστήσασθαι.
Ἔστω ἡ δοθεῖσα εὐθεῖα πεπερασμένη ἡ ΑΒ.
Δεῖ δὴ ἐπὶ τῆς ΑΒ εὐθείας τρίγωνον ἰσόπλευρον
συστήσασθαι.
Κέντρῳ μὲν τῷ Α διαστήματι δὲ τῷ ΑΒ κύκλος γεγράφθω ὁ ΒΓΔ, καὶ πάλιν κέντρῳ
μὲν τῷ Β διαστήματι δὲ τῷ ΒΑ κύκλος γεγράφθω ὁ ΑΓΕ, καὶ ἀπὸ τοῦ Γ σημείου, καθ' ὃ τέμνουσιν
ἀλλήλους οἱ κύκλοι, ἐπὶ τὰ Α, Β σημεῖα ἐπεζεύχθωσαν εὐθεῖαι αἱ ΓΑ, ΓΒ.
Καὶ ἐπεὶ τὸ Α σημεῖον
(page 2)
κέντρον ἐστὶ τοῦ ΓΔΒ κύκλου, ἴση ἐστὶν ἡ ΑΓ τῇ ΑΒ· πάλιν, ἐπεὶ τὸ Β σημεῖον κέντρον ἐστὶ τοῦ ΓΑΕ
κύκλου, ἴση ἐστὶν ἡ ΒΓ τῇ ΒΑ.
Ἐδείχθη δὲ καὶ ἡ ΓΑ τῇ ΑΒ ἴση· ἑκατέρα ἄρα τῶν ΓΑ, ΓΒ τῇ ΑΒ
ἐστὶν ἴση.
Τὰ δὲ τῷ αὐτῷ ἴσα καὶ ἀλλήλοις ἐστὶν ἴσα· καὶ ἡ ΓΑ ἄρα τῇ ΓΒ ἐστὶν ἴση· αἱ τρεῖς ἄρα αἱ
ΓΑ, ΑΒ, ΒΓ ἴσαι ἀλλήλαις εἰσίν.
Ἰσόπλευρον ἄρα ἐστὶ τὸ ΑΒΓ τρίγωνον, καὶ συνέσταται ἐπὶ τῆς
δοθείσης εὐθείας πεπερασμένης τῆς ΑΒ.
Ἐπὶ τῆς δοθείσης ἄρα εὐθείας πεπερασμένης τρίγωνον
ἰσόπλευρον συνέσταται· ὅπερ ἔδει ποιῆσαι.
β΄. Πρὸς τῷ δοθέντι σημείῳ τῇ δοθείσῃ εὐθείᾳ ἴσην εὐθεῖαν θέσθαι.
γ΄. Δύο δοθεισῶν εὐθειῶν ἀνίσων ἀπὸ τῆς μείζονος τῇ ἐλάσσονι ἴσην εὐθεῖαν ἀφελεῖν.