dcterms:identifier ECHO:D67ADBE5.xml dcterms:creator (GND:10001271X) Angeli, Stefano dcterms:title (it) Seconde considerationi sopra la forza dell' Argomento fisicomattematico del Gio. Battista Riccioli dcterms:date 1668 dcterms:language ita text (it) free URLbase http://echo.mpiwg-berlin.mpg.de/zogilib?fn=/permanent/library/D67ADBE5/ <007> i [0001] [0002] [0003] [0004] [0005] SECONDE CONSIDER ATIONI SOPRA LA FORZA DELL´ARGOMENTO FISICOMATTEMATICO Del M. Reu. P. GIO: BATTISTA RICCIOLI della Compagnia di Giesù, CONTRO IL MOTO DIVRNO DELLA TERRA; Spiegato dal Sig. Michiel Manfredinelle $ue Ri$po$te, e Rifle$sioni $opra le prime Con$iderationi D I F STEFANO DE GL´ANGELI Venetiano MATTEMATICO NELLO STVDIO DI PADOVA, E$pre$se da que$ti in due altri Dialogi III. e IV. IN PADOVA, MDCLXVIII. Per Mattio Bolzetta de Cadorini, Con Licenza de´ Superiori. [0006] [0007] AL REVERENDISSIMO P. Signor, e Patron Colendi$simo IL P. D. TADEO PEPOLI

Già Gener. delli Monaci Oliuetani, & hora Abbate di San Bernardo di Bologna.

GIà $ono $cor$i alcuni me$i, che douendo $tampar$i certe mie Con$iderationi $opra la forza d´alcune ragioni Fi$icomattema- tiche contro il Si$tema. Copernicano, hebbi l´honore di poter pale$ar al mon- do li miei antichi oblighi, che tengo [0008] con V. P. Reuerendi$sima. E´ bene il douere, che hora mi confe$$i molto te- nuto al Sig. Michiel Manfredi, mentre que$ti con le $ue _Ri$po$te, e Rifle$$ioni_ dando- mi materia di replicare, è parimente cagione, che io po$si rinouare que$to officio $enz´affettatione. Riconfermo adunque pre$entemente con tanto maggior efficacia tutto il detto all´ho- ra, quanto io ritrouo nuouamente ac- cre$ciute le partite de miei debiti con l´e$$er$i V. P. Reuerendi$$ima compia- ciuta diriceuere le mie e$pre$sioni con tanta benignità, con quanta cordia- lità io gle l´hò pre$entate. S´aggiunge à que$to, che trà il Signor Manfredi, e mè verte vna di$puta litteraria, nella quale non de$iderando io altro, che Giudici competenti, e $inceri; il grand´ intendimento, e$incerità di V. P. Re- uerendi$s. non po$sono e$$ere più à pro- po$ito di quello, che $ono per formare que$to giudicio. Mi per$uado, che alla $ua impareggiabile gétilezza non deb- [0009] ba riu$cire altroche grato que$to nuo- uo atte$tato della mia o$$eruanza; la quale mi farà $empre $o$pirare fre- quenti l´occa$ioni di maggiormente far cono$cere in qual grado $i pro- fe$si.

Di V. P. Reuerendi$sima

Padouail 1. Marzo 1668.

Deuoti$s, e Obligati$s. Seruitore

F. Stefano Angeli.

[0010] AL LETTORE.

_P_Vblicai il Settembre pro$$imo pa$$ato le mie Con- $ider ationi $oprala forza di alcune Ragioni Fi- $icomattematiche, addotte dal tanto benemeri- to delle $cienze M. R. P. Gio: Batti$ta Riccioli controil Si$tema Copernicano nel $uo Almage- sto Nuouo, & A$tronomia Riformata. V$cì fuo- ri $ucce$$iuamente alla publica luce il me$e di Genaro vna ri$- po$ta à dette mie Con$iderationi $otto nome di Michiel Man- fredi, il quale $i dichiara non contener e$$a altra dottrina, che quella, che gl´ hà $uggerito il mede$imo P. Riccioli. Il che $e bene non è da mè creduto in conto alcuno, mentre in que$ta non riluce co$a, che $ia degna di quell´ occulati$- $imo Mattematico; inuecchiato, per l´età venerabile di anni 70, in que$te dottrine; Autore di vn Nuouo Almage$to; e Riformatore dell´ A$tronomia, e Geografia; nulladimeno per dar que$to piacere al non da mè cono$ciuto, nè mai vdito nominare Signor Manfredi, mostrarò di crederlo. Sono $ta- to vn pezzo dubbio$o $e doue$$i replicare à que$te Rifle$$ioni, ò nò; parendomi, che pote$$e ba$tare il $critto $in horadal P. Riccioli, da mè, e dal Signor Manfredi $opra que$tamate ria, acciò il Lettore pote$$e approfittar$i. Finalmente però mi ò par$o meglio $criuere anco que$ta $ola volta per meglio [0011] dichiararè le mie difficoltà. Hò $eguito il mede$imo modo di dialogare per le ragioni tocche nelle predette Con$iderationi. Hò $critto come parlo, $enza vn riguardo imaginabile à qua- lità di parole; e$$endo ambitio$o die$$er ricono$ciuto per Vene- tiano anco nello $criuere. Solo hò atte$o à manife$tar li miei $en$icon chiarezza. Ilche $e haurò con$eguito, io $arò conten- to, etù viui felice.

[0012] NOI REFORMATORI dello Studio di Padoua.

HAuendo veduto per fede del Padre Inqui$itore di Pa- doua nel Libro intitolato Seconde Con$iderationi, del R. P. Stefano de gl´Angeli, non e$$erui co$a alcuna con- tro la Santa Fede Cattolica, e parimente per atte$tato del Segretario no$tro, niente contro Prencipi, e buoni co$tumi, concedemo licenza à Mattio Bolzetta de Cadorini di po- terlo $tampare, o$$eruando gl´ordini, &c.

Dat. à 9. Febraro 1668.

{ Alui$e Contarini Cau. Procur. Refor.

{ Angelo Correr Cau. Procur. Refor. \\ Nicolò Sagredo Cau. Proc. Refor.

Angelo Nicolo$i Segr.

[0013] DIALOGO TERZO INTERLOCVTORI CONTE LESZCZYNSKY, _ofreddi, e Mattematico di Padoua_.

MATT. Ben venuto Sig. Conte. Io $ento con- $olatione grandi$sima vedendola ritornata ad honorare que$to no$tro Studio con la $ua pre$enza; la quale mi rie$ce tanto più grata, quanto meno a$pettata; poiche $econdo li miei computi, già la faceuo incaminata per Parigi.

Con. Micreda pure Sig. Profe$$ore, che non minor piace- re prouo io nel riueder lei, & il Sig. Ofreddi, il quale, per mia buona ventura, ritrouo quì $eco. Il $oggiorno poi in que$ta Città mi rie$ce táto giocondo, che $e non fo$$i nato per Polonia, oue mi chiamano li miei intere$$i in breue, l´eleg- gerei per mia perpetua habitatione.

Matt. Tanto che ella è per abbandonarci frà poco? Que- $to amareggia bene il contento della $ua ritornata.

Ofred. Siamo giornalieri; godiamo del pre$ente; e viuia- mo, come è $olito dir$i, di fre$co in fre$co. Hora che il Sig. Conte è quì con noi, rallegriamoci con la $ua pre$enza; e la$ciamo le tri$tezze per quando partirà. In que$to mentre Sig. Conte facia gratia de dirne, $e è lecito, d´onde viene; e ne partecipi la cagione del $uo ritorno.

[0014]

Con. Io me ne vengo da Bologna.

Ofred. Da Bologna? Viene da vna delle più nobili, e con$picue Città d´Italia, nella quale haurà ritrouato gran quantità di $oggetti qualificati in ogni virtù; e molti profe$- $ori delle Matte matiche.

Con. Leidice il vero. Bologna è vna Città ripiena di lu$tro, e $plendore. Vi è vna Nobiltà fioriti$$ima, e gran numero di letterat i con$picui. Màio, $econdando il mio gen<007>o, hò hauuto grandi$$imo piacere nel cono$cere, e con- uer$are contrè Profe$$ori delle Mattematiche in quel nobi- li$$imo Studio, che $ono li Signori Ca$$ini, Mengoli, e Mon- tanari. Se deuo però dire il vero, in tutto que$to mio viag- gio, non hò riceuuto contento maggiore, quanto è $tato il cono$cere di pre$enza il P. Riccioli, e$$endo tanto tem- po, che me l´hà fatto noto il ribombo della fama delle$ue gran virtù.

Matt. Io gioi$co tutto quando $ento parlar bene di Bolo- gna, alla qual Città, dopo Venetia, viuo più affettionato, che à qual $i $ia altra. E que$to per termine di gratitudine; perche in Venetia hò riceuuto l´e$$er naturale, & à Bologna il Geometrico.

Con. La cagione poi del mio ritorno è $tato certo Libro nuouamente iui $tampato, nel quale $i contengono certe. _Ri$po$te, e Rifle$$ioni_ $opra quelle Con$iderationi, che face$- $imo già alcuni me$i $ono $opra quelli Argomenti del P. Ric- cioli contro l´erroneo $i$tema Copernicano. Mi$ono po$to à leggere que$to Libro; il quale hauendomi riempito di con- fu$ione, e $crupoli; per liberarmi da dubbij maggiori delli primi, mutando viaggio, $ono venuto à ritrouarle, acciò mi aggiutino à cacciare dalla mia mente que$te confu$ioni.

Ofred. Miè molto grato, che il P. Riccioli habbia ri$po- $to, e$$endo $ecuri$$imo, che hauerà po$te in e$$ecutione le, meliflue parole, con le quali e$orta il Lettore nel principio del cap. 5. del lib. 9. dell´Almag. cioè. _Quod mibi in hac tam_ _celebri, & ardua controuer$ia tota animi mei contentione $er-_ _uandum con$titui; idip$um à Lectore impetratum velim, vt_ _$cilicet argumenta omnia, quæ pro Telluris motu, aut contra_ [0015] _illum $olent, aut po$$e adduci videbuntur æqui$$ ma lance, æc_ _$yncero erga veritatem affectu expendantur. Etc._ Perche non vorrà dimo$trar$i $imile à quell<007>, delli quali fù detto, che. _Dicunt, $ed non faciunt;_ e che $empre hauerà hauuto inanti à gl´ occhi, ciò à che pen$aua anco San Paolo quando diceua, _Ne c um al{ij} s prædicauerim, ip$ereprobus efficiar_.

Con. Potre$$imo for$e $perare que$ta $incerità, quando quello, che r@$ponde fo$$e il medemo P. Riccioli.

O fred. Che non è for$e e$$o?

Con. Non Signore, màè vn tal quale Michele Man- fredi.

Matt. Io non l´hò mai $entito à nominare; nè mai hò $a- puto, che que$to profe$$i Mattematica. Sia però chi e$$er $i voglia, io non intendo, che mo$triamo di di$pregiarlo, non ri$pondendo alli fuoi detti; poiche per me non militano quell e ragione, che militano per il P. Riccioli. Egli hà ha- uuto ragione, fe non hà voluto abba$$ar$itanto di ri$ponde- re alle mie con$iderationi, e$$endo egli, come $i dice, nel principio di que$ta dedicatoria, _Matematico di quella pro-_ _fondità, A$tronomo di quella perizia, e Geometra di quella re-_ _$oluzione, che per le $ue immen$e, e celebrati$$ime fatiche $i è_ _fatto hormai noto per tntta Europa_. Io al contrario, $e bene occupo l´vnica Cattedra di vno delli più famo$i Studii dell´ Vniuer$o, nulladimeno que$to è colpo dibuona fortuna, non merito di mie qualità, che perciò non deuo fuggire il duel- lo con qual $i $ia; anzi deuo a$criuermi à $ommo honore, che$i contenti a$pettarmi $ul campo. Mà qual cagione l´h à mo$$o ad intraprendere que$ta briga, dalla quale for$en´- v$cirà con pochi$$imo honore?

Con. Nella lettera al Lettore dice e$$er $tato mo$$o dal- l´antica, & intrin$eca familiarità, che hà con il P. Riccioli;e acciò non trionfi la fal$ità. Onde hauendo il P. Riccioli qua$i ri$oluto di non ri$pondere alle $ue con$iderationi per trè ragioni, e$$o gl´hà per$ua$o accennarli quel tanto appar- t<007>ene al principale argomento, & hà d<007>$telo ogni co$a in $critto.

Matt, Tanto che la dottrina è del P. Riccioli, ma reg´- [0016] $trata dal Sig. Manfredi. Que$to mi$piace a$$aia$$ai. Per- che $e quando fù portata alla prima dal P. Riccioli haue ua così poca forza di conuiacere, co$a $arà hora, che pa$$a per tante mani? Ma quali $ono quelle trè ragioni, che haueuano qua$i per$ua$o il P Riccioli à non ri$pondere?

Con. Que$te per hora voglio, $e così $i contentano, che le la$ciamo, ri$eruandole à luogo più opportuno, perche, per dire la verità, la terza è così brutta, che non vorrei, che s´altera$$e nel bel principio; e que$to fo$$e cagione, che nel confutare il Manfredi dice$$e di quelle co$e, che sò non e$$er proprie della $ua mode$tia.

Matt. Faciamo, come lei comanda. Se bene non oc- core à dubitare della mia continenza, mentre e$$endo noi in vna di$puta litteraria, deuono in que$ta trionfare le ragioni, non le maledicenze. Principiamo adunque doue lei co- manda.

Cont. Principiamo dal num. I. doue fà rifle$$ione $opra al- cune parole po$te nella Lettera al Lettore, nelle qual<007> $i dice [Hò vdito co$e tal<007>, che per fargli vedere che $e difendiamo l´ immobilità della Terra, que$to non deriui da cecità, e igno- ranza, $ono $tato sforzato publicar que$te con$ideration<007>,] Hora dice in $o$tanza, che da que$te parole $perorno alcuni di ritrouare in que$to Libro qualche $cientifica ragione ad- dotta contro il moto della Terra; delle quali (trattane l´- autorità delle Sacre Scritture, e della Santa Chie$a) non vie- ne è pur vna, benche $e confe$$i in altro luogo, e$$eruene di efficaci$$ime, &c.

Ofred. Compati$co grandemente que$ti, che $perarono ciò, perche sò per e$perienza, che _$pes, quæ differtier af-_ _fligit animam._ Se quelli, che $perorono que$to, & hebbe- ro tal voglia fo$$ero $tati donne pregne, haurebbono certa- mente fatto il parto $egnato; mentre che di que$te ragioni da e$$i $perate in tutto il $uo Libro non ve n´è pur vna.

Matt. Sig. Ofreddi ella è molto compa$$ioneuole. Horsù non $i dubiti, che non haueranno hauuto occa$ione di affli- ger$i nè anco per momenti; mentre nell´i$te$lo prin cipio po- terono vedere la no$tra intentione e$$er $tata di con$iderare [0017] $olamente quelle ragioni Fi$icomattematiche del P. Ric- cioli. Che $e que$ta $peranza li hà dato qualche mole$tia, $ilamentino di loro mede$imi, e non di noi, mentre $pe- rarono vna co$a $uper$lua; potendo$i $atollare à loro ta- lento, leggendole diffu$i$$imamente regi$trate nel lib. 9. dell´Amag. nuouo del P. Riccioli; il quale hà fatto que$ta lodabili$$ima fatic@ di raccogliere tutto ciò, che da tanti grand´ ingegniè $tato $critto $opra $imil $oggetto. Nè io po$$o $otto$criuermi à quanto diceil mede$imo P. Riccioli nel lib. 2. del cit. Almag. nel Schol. del cap. 3. parlando delle ragioni contro il moto della Terra. _Et n<007>$i $acra an-_ _ctoritas, atque euidentia $en$uum, abea nos $ententia ab-_ _$terrerent; nulla bactenus Mathematica argumenta excogita-_ _ta$ant, quod equidem $ciam, quæ nos ab illa remouere debue-_ _rint._ E$$endo io di parere, che alcuni di que$ti $iino effica- ci$s<007>mi.

Io poi non hò hauuta la buona fortuna, nella quale hà incontrato il P. Riccioli, che egli $oggiunge con que$te parole. _Puto tamen, Deo iuuante, producturum $uo tempo-_ _re in medium vnum, aut alterum argumentum quod ex datis_ _in Astronomia Phænomenis ab ip$is Copernicanis, conuincat_ _ip$orum opinionem fal$itatis, ex parte $altem._ Io non hò tro- @ato ragioni nuoue, le quali chi da me a$petta, s´inganna di gran lunga. E $e hò detto, che vene $ono delle altre ef- ficaci$sime, non hò inte$o di nuoue inuentate da me, ma da ingegni più $ublimi. Alcune di que$te certo mi conuinco- no; ma non già quelle inuentate dal P. Riccioli, le quali habbiamo con$iderate, che mi paiono ($ia con $ua buona pace) delle più deboli, che habbia mai $entite $opra $imil materia. Ma anco quando non ve ne fo$$e alcuna di con- uincente (già che à parere del P. Riccioli niuna di quelle d´altri è efficace, nè le $ue mi paiono punto conuincenti) ba$ta à me le Sacre Scritture, e la determinatione di Santa Chie$a.

Ofred. Ma $e lei non adduce ragionè alcuna contro il moto della Terra, come mo$tra, che il difender ella l´im- mobilità della Terra non deriui in lei da cecità, e ignoran- [0018] za? Onde parmi, che dica bene il Man$redi nelle parole, che $oggiunge. _Certo è che il non far altro, che impugnar le_ _ragioni addotte per l´immobilità, non è mo$t rare, che $i diffen-_ _de $enza cecità, & ignoranza, perche que $to non è diffenderla;_ _maindirettamente conferm are nella loro opinione i difen$ori_ _della mobilità della Terra._

Matt. Saldo Sig. Ofreddi. Horsù noti V.S. Due $ono li modi diconfermare vna opinione; vno diretto, con addure ragioni, le quali à drittura la prouino; l´altro indiretto, & _præter intentionem Auctoris,_ con addure in contrario ra- gioni inneficaci, e paralogi$mi; e tanto più, quando quefti $ono inuentati da huomini grandi, e decantati da e$$i per manna caduta dal Cielo, è gratie grati$date. Se que$to $e- condo modo habbia confermato li Copernicani nella loro falía opinione, ne $ia te$timonio il medemo P. Riccioli nel lib. 9. dell´Almag. $ect. 4. cap. I. con que$te parole. _vt mi-_ _nimè m<007>rum $it, non modò A$tronomiæ princip{ij}s leuiter imbr<007>-_ _tos, $ed periti$$imos alioquin $ublimis buius $cientiæ, neque Co-_ _pernic anæ hypothe$eos profundum penetra$$e, ne que ip$ius fai-_ _$it atem nece$$ar{ij}s rationibus, led leuioribus quam oportebat_ _argumentis propul$a$$e. Zuo factum e$t vt $ectæ illi animi_ _attollerentur, & ea pa$$im per Germaniam, Angliam, Galliam,_ _ip$amque adeò It aliam, triumphale illud Io canere auderet;_ _& imperitiam cæle$tium pariter ac terre$t, ium reuolut ionum_ _phylo$ophis, ac Tbeologis nonnullis ob<007>e ctaret._

Hora e$sendo le ragioni del P. Riccioli di que$ta $o<007>te, cioè inneficaci, anzi non $enza paralogi$mi; & e$$endo cgli huomo così grande, e così accreditato; s´imaginino loro Signori quanto hanno confirmato il Copernici$mo. Tanto più, che in modo tale $e millanta la loro euidenza, che nel lib. I. dell´Almag. cap. 34. num. I. $i dice della prima, e principale. _Argumentum e$t in forma ideoque nulla $olide_ _re$pon$io per me quidem huic argumento inueniri potuit; $ed_ _neee{$s}arium a$$en$um ob euidentiam phy$icomathematicam mi-_ _bi & al {ij}s, quibus propo$ui, extor$it._

Ofred. Bi$ogna bene, che que$ti tali haue$$ero poco pet- to, mentre cedeuano à $imili violenze.

[0019]

Matt. E nel cap. 33. dopo la $econda conclu$ione, $e $à, qua$i di e$$i Dio autore, dicendo$i. _Zuæ vtique in tam_ _celebri controuer $ia $icut apud equos rerum æ$timatores non_ _parui facienda $unt, it a Deo acceota, no$tris laboribus pro $uæ_ _Munificent<007>a ob $ecundant<007>, referre opus est._

Ofred. Realmente la bontà, e patienza Diuina è infi- nita.

Matt. E perche molti Oltramontani capitati à Padoua, hauendomi $entito difendere l´immobilità della Terra, e credendo, che io face$$i capitale delle ragioni del P. Ric- cioli, $i $ono ri$i dime, qua$i che io non vede$$i la loro in- $ufficienza, e vanità; $ono $tato nece$$itato mo$trarci, che anch´ io sò di$tinguer il nero dal bianco; e la luce dalle te- nebre: e che a difender l´immobilità mi muouono ragioni più effi caci; e principalmente le Sacre Scritture, e li Decre- ti di Santa Madre Chie$a.

Con. Horsù pa$$iamo al $econdo numero, nel quale $i parla dell´in genuità, & amore del vero del P. Riccioli; e $i dice, che tutti li no$tri di$cor$i hanno $eruito ad inuigorire li $uoi argomenti.

Ofred. Lingenuità, e buone qualità del P. $ono beni$- fimo note à tutri noi altri.

Matt. Il rimanente lo vederemo; & e$$endo vero, lo con- fe$$aremo con non minore ingenuità, c $chiettezza.

Con. Nel num. 3. $itecita lo A $$ioma del P. Riccioli po- $to nel cap. 19. del 9. cioè _Tale, ac tantum e$t incrementum ve-_ _locitatis eiu$dem corporis grauis, natur aliter ex eadem altitu-_ _dine per idem medium deor $um de$cendentis; aut leuis eiu$dem_ _natur aliter a$cendentis ad eandem altitudinem per idem me-_ _dium in quolibet loco terre$tris globi; quale & quantum e$t in_ _alio terrestris globi loco; $i omnes eius intrin$ecæ conditiones_ _$int vtrob<007>que eædem._ E $i arreca la dottrina dell´acceleratio- ne del graue all´ingiù; nel che parmi, che $i muti in $en$o poco buono quello, che fù detto da noi; e$$endo nel prin- cipio della pag. 3. notate que$te parole. _Onde $i deduce che_ _gli $pat{ij} pa$$ati dall´i$te$$o gratte in diuer$i tempi vguali $ono_ _trà $e, come li quadrati de tempi$te$$i._ Que$ta dottrina pre$a [0020] come è $critta non è vera; perche li $patij pa$$ati in tempi eguali $ono come li numeri impari, li quali principiano dall´vnità. Bene è vera come l´habbiamo notata noi; cioè. [che li $patij pa$$ati dall´i$te$$o graue in tempi diuer$i $ono come li quadrati de tempi$te$$i.] Il che và inte$o, princi- piando tutti li $patij, e tempi dal principio del moto, in gui$a che ogni $patio, e tempo $i con$ideri dal principio $ino a qual $i $ia determinato tempo, e luogo.

Ofred. Così è certi$$imo, Mà que$to errore è vna bagat- tella, & vna inauertenza, mentre che e$$endo $tata que$ta dottrina in altri luoghi poratata giu$ta dal P. Riccioli, non è credibile, che il Sig. Manfredi non la $apia come è.

Con. E per vna inauertenza voglio, che la ricono$cia- mo, non facendo $opra ciò minimo fondamento. Hora $i $egue à dire, che nelle no$tre parole $i contengono due fal- $e con$equenze. _La prima è che non voglia il P. Riccioli, che_ _$ia $uppo$to per cuidente quel´ A$$ioma, perche procura prouarlo_ _con ragioni, e con l´e$perienza._ E qui inculca, che vuole $ia cono$ciuto per A$$ioma, & vno di quelli primi principij. li quali non $i po$$ono già dimo$trare _à priori,_ ma bene _à_ _po$teriori,_ & anco con´e$perienze; &c.

Matt. Diceil prouerbio, che ogni parola non vuol ri$- po$ta. Nè io voglio, che con$ideriamo ogni minutia; al- trimente non la forniremo mai.

Ofr. Mà però non bi$ogna trala$ciare le co$e e$$entiali, e dottrinali. Et à que$ta co$a intendo che $i rifletta a$$olu- tamente.

Con. Hà ben ragione Sig. Ofreddi di ri$caldar$i, e$$endo lei cagione di que$ta lite. Mentre hauendo vdito quel´A$- $ioma da me recitato, $ubito $o ggiun$e. [I´armihauer tan- taeuidenza, & e$$er tanto noto lumine naturæ, quanto quelli communi po$ti da Euclide nelli $uoi elementi.]

Matt. Mà il Sig. Manfredi recitando le parole del Sig. Ofreddi, tace que$te vltime, e la comparatione, dicendo, _E perche ciò pare e$$er euidente lumine naturæ $i $oggiunge, &c._ E quì recita le mie pa<007> ole [Mà il P. Ricciolinon vuole $ij $uppo$ta que$ta euidenza, mentre procura prouarla, e con [0021] ragioni, e con l´e$perienza] Nè io hò dedotto, che volen- do il P. Riccioli prouar l´A$$ioma con ragioni, & e$perienze, non lo $upponga noto _lumine naturæ_ a$$olutamente, ma comparatiuamente come quelli di Euclide nelli Elementi, li quali non amettono proua alcuna, ma $ubito l´intellet- to gli pre$ta l´a$$en$o alla $emplice intelligenza de termini. Tali $ono. _Omne totum e$t maius $ua parte. Si ab {ae}qualib@s_ _{ae}qualia demas quæ remanent $unt æqualia_; e quelli altri, li quali chi procura di voler dimo$trare, come hà procurato Apollonio, altro non fà, che pe$tar acqua nel mortaio, che di chiara diuiene torbida. Poiche e$sendo que$ti il mede$imo, che Dignità, e principij primi, di que$ti in $p@- tie $i verifica quel tanto decantato detto di Ari$totile, che _Contra negantes principia non e$t di$putandum_. Nè que$ti communi, e primi di Euclide po$$ono e$ser negati $e non da quelli, che non hauendo ragione, ò di$cor$o alcuno, $ono peggiori delle Be$tie.

Ofre. Mà $e il Sig. Manfredi vuole che que$to del P. Ric- cioli $ia ricono$ciuto come A$$ioma euidente _Lumine natu-_ _ræ_, m<007> pare vna $corte$ia il volerlo nece$$itare à credere al- trimente.

Matt. Io credeuo difarli $eruigio, mentre incontrando que$to A$$ioma in tanti intoppi, quanti habbiamo noi con- $iderati, afferma$$i tenerlo il _P_. Riccioli in concetto di quel- li A$$iomi, ò principij, li quali non $olo non e$$endo noti _lumine naturæ_, ma nè anco _lumine candelæ_, po$$ono meri- tamente e$$er chiamati a$$erti tali, che non i$degnano di ammettere per loro $o$tegno e$perienze, induttioni, e proue negat<007>ue. Tanto più, che il P. Riccioli prima direcitarlo, dice. _Sed prius præmittendum e$t vnum Axioma, aut qua$i_ _Axioma à nem<007>ne Phy$icorum negandam_. Mà per$i$tendo pure il Sig. Manfredi in volere, che $ia quale lei dice, la- $ciamolo con la $ua velleità, e pa$$iamo all altra no$tra fal- $a con$equenza, che egli dice.

Con. Silamenta, egli che io habbia detto, che _Con l´e$pe-_ _rienza fatta della determinata accelcratione d´vngraue invn_ [0022] _parallelo, ò clima, habbia procurato il P. Riccioli di prouare il_ _$oprapo$to A$$ioma_. Nel che certo non riferi$ce quel tanto, che io hò detto. Perche io r<007>feri$co l´e$perienza dell´accelera- tione del graue fatta dal Galileo in vn Parallelo, e poi dal- li PP. Riccioli, Grimaldi, e Giorgio Ca$$iano in quello di Bologna, e dico che dall´vniformità delle e$perienze in. que$ti due diuer$i luoghi $i conferma con e$perienza lo A$- $ioma. E mi pareua poterlo dedure da quanto $oggiunge immediatamente dopò l´A$$ioma per $ua e$plicatione, men- tre riferendo le $ue e$perienze delle accelerationi del gra- ue notate da e$$i nel parallelo di Bologna, $oggiunge. _Zui-_ _bus $imilia expertum $e Galilæus testatur; &c_. $eguitando poi dire, che il medemo $uccederà in tutti li altri luoghi della Terra.

Ofred. Mò che, và egli for$e in colera, e piglia vento, perche habbia lei detto, che lo confermi con quelle e$pe- rienze?

Con. Certo; dicendo, che _quell A$$ioma non include alcu-_ _na determinata proportione d´incremento di velocità, & è per_ _$e $te$$o euidente $enza e$$a, e $enza l´e$perienza_.

Matt. In ver<007>tà lo A$$ioma è propo$to vniuer$almente di ogni incremento di velocità; $otto la quale generalità con- tenendo$i la particolare acceleratione $econdo li quadrati dell<007> tempi, io giudicauo, che fondata que$ta con l´e$pe- rienza in due diuer$i luoghi, vale$$e molto à confirmar l´- A$$ioma, $e non in generale, almeno in que$ta $orte d´incre- mento; il quale e$$endo come $petie contenuto $otto il ge- nere, credeuo che $ondando$i la $petie $opra la ba$e dell´- eíperienza, $i fonda$$e anco il medemo genere in certo mo- do. Si come $e alcuno dice$$e, che ogni animal $ente; e pro- ua$$e ciò con e$perienza delli huomini; $timarei che la $ua vniuer$al propo$itione riceue$$e vtile, e non danno dalla part<007>colare.

Ofred, Mà $e il luo A$$ioma anco con que$te e$perienze incontra tante d<007>fficoltà, e così difficilmente hà cauato da noi qualche a$$en$o; che $arà quando $i pretenda, che $ia [0023] creduro $enza e$perienza? Horsu io facio il mio prono$ti- co L´infermità del Sig Manfredi è incurabile, mentre get- ta le Medicine, le quali po$sono apportargli qualche $a- lute.

Con. Pa$$iamo al num. 4. nel quale $iparla di quelle trè $erie d´e$perienze del graue cadente, da e$so regi$trate nel cap, 16 del 9. lib. dell´Almag. e da noi recitate dalla faccia- ta 8. all´11. Nelle quali comparando li numeri di vna $erie con quelli dell´altra, $ono $tati ritrouati alcuni pochi$ua- rii, li quali non $i trouano comparando li numeri della medema $erie $e non nell´vltimo della terza, ricono$ciuto pure dal medemo P. Riccioli nel lib. 9. dell´Almag. à carte 386. Quì $i lamenta, dicendo. _La qual confe$$ione doueua rife-_ _rir il Dialogi$ta_.

Ofre. A lei Sig. Profe$$ore. Que$ta è nelnumero di quelle parole, che non meritano ri$po$ta?

Matt. Quì darò vn e$$empio della mia ingenuità, con- fe$$ando liberamente, di non hauer o$leruata que$ta $ua confe$$ione. Manco male però, che l´è il vero, cioè che ve $ia quel $uario. Ma perche parm<007>, che il Sig. Manfredi e$tenui molto li $uarij di que$ta e$perienza: giudico bene, che $i fermiamo vn poco $opra que$to particolare, e che poniamo in chiaro tutto ilnegotio.

Trè $ono le $erie regi$trate dal P. Riccioli, nelle quali $i vuol prouare con l´e$perienza, che li $patij pa$$ati dal gra- ue mo$$o naturalmente all´ingiù $ijno come li quadrati del- li tempi. La prima primcipia dalle 5. vibrationi $emplici, alle quali corri$po$ero 10. piedi Romaniantichi. La $e- conda dalle 6. con piedi 15. La terza dalle 6. {1/2}. con piedi 18.

Hora prendiamo la prima di 5. vibrationi, e piedi 10. e poniamola come radicale, e vera; e paragoniamo con quefta le altre due $erie, le quali $econdo il P. Riccioli, $o- no, e $econdo la verità deuono e$$ere, come $egue.

[0024] Vibrationi # Piedi Riccioliani # Piedi veri 5 # 10 6 # 15 # 14 {2/5} 12 # 60 # 57 {3/5} 18 # 135 # 129 {3/5} 24 # 240 # 230 {2/5} 26 # 280 # 270 {2/5} 6 {1/2} # 18 # 16 {9/10} 13 # 72 # 67 {3/5} 19 {1/2} # 162 # 152 {8/10} 26 # 280 # 270 {2/5}

Poniamo come radicale, e vera per e$perienza vibrationi 6, e piedi 15.

Vibrationi # Piedi Ricciol. # Piedi Veri 6 # 15 5 # 10 # 10 {5/12} 10 # 40 # 41 {2/3} 15 # 90 # 93 {3/4} 20 # 160 # 166 {2/3} 25 # 250 # 260 {5/13} [0025] Vibrationi # Piedi Ricc. # Piedi Veri 6 {1/2} # 18 # 17 {29/48} 13 # 72 # 70 {5/12} 19 {1/2} # 162 # 158 {7/16} 26 # 280 # 281 {2/3}

Poniamo come radicale, e vera per e$perienza vibrationi 6. {1/2} e piedi 18.

Vibrationi # Piedi Ricc. # Piedi Veri. 6 {1/2} # 18 5 # 10 # 10 {110/169} 10 # 40 # 42 {102/169} 15 # 90 # 95 {145/169} 20 # 160 # 170 {70/169} 25 # 250 # 266 {46/169} 6 # 15 # 15 {57/169} 12 # 60 # 61 {59/169} 18 # 135 # 138 {6/169} 24 # 240 # 245 {67/169} 26 # 280 # 288 [0026]

Hora trouando$i tanta varietà, come appari$se, nelli fo- pradetti calcoli, $aluo errore, io non sò vedere quale di que$ti $i po$$a dire e$$er vero alsolutamente, e fondato $o- pra l´e$perienza.

_Con. Il Manfredi dice quale è la vera, $oggiungendo._ Mibà di più confe$$ato il P. Riccioli, che per non e{$s}er $tati li nu- meri della terza $erie così preci$i, quanto alle vibraiioni, $i at- tenne alla $econda $erie.

Ofred. Mànella prima $erie non vi è mancanza di preci- fione, e pure vi è lo $uario notato.

_Con._ E che ancorche $corge$$e qualche poca varietà trà li nu- meri di vna $erie, e li numeri dell´ altra, nondimeno riconobbe in e$$i tanto vera la proportione trouata dal Galileo, che $t imò non douer per$ona alcuna di$creta;

Ofred. A lei Sig. Profe$$ore.

_Con._ Et auezza ad e$perimenti fi$ici abu$ar$i della $ua $in- cerità, e da $i poco $uario rifiutare come fal$a, ò fallace $i bella proportione, contanti $egni manife$tata. Etc.

Matt. Oquà sì Sig. Ofreddi, che deue hauer luogo, che ogni parolanon vuol rispo$ta. Tanto più, che non parla con noi, mentre mai $i $iamo abu$ati dalla $incerità del P. Riccioli; nè habbiamo rifiutata quella bella proportione, che li $patij pa$$ati $ijho come li quadrati delli tempi. Anzi che in progre$$o l´habbiamo riceuuta. Solo habiamo detto, quello, che è in realtà cioè che le loro e$perienze $ono lu- briche, e fallaci; e che in con$equenza non hanno quella forza diconuincere, che e$$i s´imaginano.

Ma hauendo il Sig. Manfredi fatto mentione del Galileo; & hauendo il P. Riccioli in tanti luoghi decantata l´vnifor- mità in que$to propo$ito del Galileo, e delle $ue proprie e$- perienze; vediamo $e dal paragone di que$te habbiamo più occa$ione di dubitare, e dire che $ono lubriche, e fallaci, che dalla $ola con$ideratione di quelle del P. Riccioli.

Il Galileo adunque nelli Dialogi delli due $i$temi Dia- log. 2. dopo hauer portata que$ta dottrina dell´acceleratio- ne, e volendo confutare quello, che diccua, che vn graue ca- [0027] dendo dall´orbe della Luna haurebbe con$umato in arriuar al centro più di 6. giorni, dice nella pag. lat. 165. _Ponamus_ _calculo no$tro $ubiiciendum globum ferreum centum librarum,_ _qui, quod e$perientia $æpe repetita docuit, centum cubitorum_ _altitudinem, quinque $ecundis boræ minutis emetitur._ Hora cubiti 100. $econdo la me$ura commune po$ta dal P. Riccio- li nel lib. 2. della Geograf. cap. 2. doueriano e$$er piedi 150. ma e$plicando$i il Galileo, che per cubiti intende di quelli, delli quali 3000. fanno vn miglio, in quelle parole po$te poco $otto; _Quorum vnumquodque $it cubitærum 3000. cuin$-_ _modi $unt Italica no$tra milliaria._ ne $egue da ciò, che 100. cubiti del Galileo ($uppo$to, che le miglia $ue, e del Riccio- li $ijno le medeme) $aranno piedi del Riccioli 166 {2/3}. fa- cendo $econdo que$to vn miglio piedi 5000. Adunque $e- condo il Galileo in 5. $econdi horarij vn gran globo fà di $patio piedi 266 {2/3}. Hora vediamo in 5. $econdi horarij quā- to viaggio fail globetto di creta di 8. oncie di pe$o del P. Riccioli, e prendiamo la $ua $erie fidata, cioè quella, che principia dalle 6, vibrationi, che $econdo e$$o fanno vn $e- condo horario, alle quali corri$pondono piedi 15. Adun- que in vibrationi 30. cioè $econdi 5. douerà e$$er lo $patio piedi 375. $patio tanto maggiore di quello del Galileo.

Ofred. Non $i può negare, che que$to non $ia vn gran $ua- rio, ma for$e $uccederà per la diuer$ità delle miglia.

Matt. Il Galileo pure $i è $eruito di miglia Italiane, come egli dice, trà le quali non vi è diuer$ità così grande. Ma pu- re quando ànco vi fo$$e gran diuer$ità, for$e $arà maggiore à no$tro fauore quella, che na$ce dalla diuer$ità d´opinione, che verte trà il Galileo, & il P. R<007>ccioli.

Stimò il Galileo, che tutti li graui, ma$$ime della materia medema, $e bene trà loro vi $ia molta differenza nel- la grauità a$$oluta, pa$$ino il medemo $patio qua$i nel me- demo tempo. Che perciò $oggiunge nel cit. luogo pag. 164. _Globi, qui vnam, qui decem, qui centum, immò qui mille libras_ _pendunt, eo$dem <007>llos centum cubitos eodem omnino tempore_ [0028] _metiemur._ Il mede$imo dice in altri luoghi. Que$ta dottri- na del Galileo, e dimolti altri, che dicono hauerla fonda- ta nell´e$perienze, non viene approuata dal P. Riccioli, il quale nel cap. 16. dellib. 9. dell´Almag. nella Cla$$e 4. dell´ e$perienze dice, hauer e$perimentato alla pre$enza di di- uer$i in varij graui, $empre il maggiore a$$ai prima pa$$ar il mede$imo $patio del minore. Hora da que$to $i raccoglie, che $e il globetto del P. Riccioli fà piedi 375. in 5. $econdi horarij, douerebbe il gran globo del Galileo farne tanti più. E pure hà e$perimentato il Galileo con´iterrate e$pe- rienze farne tanti meno.

Ofred. $empre più parmi vero quel detto commune, che il creder è mera corte$ia. Cia$cuno hà fatto le $ue e$perien- ze; vuole, che $e gli pre$ti fede; le vende per verità ir- refragabili; e pure vi è tanta diuer$ità. Non $i merauigli adunque il Sig. Manfredi $e tante titubationi fanno titubar ancor noi.

Matt. Souienmi ancora´di due altri motiui, che ci po$$o- no dar materia di dubitare di $imili e$perienze, quali pren- der po$$iamo da altre co$e pure e$perimentate nella famo- $i$$ima Accademia del Cimento, alla pre$enza dell´ Emi- nenti$$imo Prencipe Cardinale Leopoldo de Medici, e di tanti altri Nobili$$imi Accademici. Si d<007>ce nella pag. 20. che hanno per e$perienza, che non tutte le vibrationi del mede$imo pendolo $i fanno in tempi eguali, ma in più breue quelle che più s´acco$tano alla quiete. E pure il P. Riccioli lc riceue come fatte tutte in tempi eguali. Parimente $i di- ce iui nella pag. 22, che il più corto pendolo o$$eruab<007>le dalla no$tra vi@ta è quello, che compie vna intiera vibratio- ne in vn mezo $econdo d´hora. E pure il P. R<007>ccioli dice e$ser$i $eruito di vn pendolo, che faceua in vn $econdo d´- hora 6. vibrationi $emplici, cioè trè compo$te; & in con$e- quenza vna compo$ta in vn terzo d´vn $econdo d´hora. On- de co$a habbiamo da credere?

Ofred. Si contentano loro Signori, che io dica libera- mente il mio parere? $timo, che in que$ta materia il nego- [0029] tio camini alla riuer$cia di quello accade nella Le$ina, della quale $i dice nel fronti$picio del libro delli Le$inanti.

Quanto più s´a$sottiglia meglio fora. Quì parmi, che quanto più s´a$sottiglia il negotio, tanto meno facia foro nelmio intelletto, e tanto meno vi entri.

Matt. lo non dico così. Mà dico bene à piena bocca, che e$sendo que$te e$perienze tanto lubriche, e fallaci, non potiamo dedur da e$se ragioni di qualità più $oda, e $tabi- le.

Ofred. Odino loro Signori in $imil propo$ito le parole del P. Riccioli degne di caratteri d´oro, regi$trate da e$so nel principio del cap. 19 del lib. 9. dell´Almag. precedenti im- mediate à quel $uo As$ioma. _Con$ulti$$imè_ (dice egli) _ac de_ _inductria præmi$imus cap. 16. tot experimenta circa natur alem_ _de$cen$um corporum grauium, a$cen$umque leuium, vt $olidio-_ _rapræ{ij}ceremus fundamenta his, quæ mox proferemus, argu-_ _mentis contra motum Terræ quæ $anè tantam babebunt eui-_ _dentiam phy$icam apudeos, qui experiri volent idem, aut tan-_ _tam fidem apud credentes no$tris experimentis, quantam cui-_ _dentiam habent ip$a experimenta._

Cont. Horsù feguirò à riferire quel tanto, che diceil Manfredi nel medemo numero. Pretende prima, che mala- mente $ia $tato negato, che quella regola di Tolomeo ne gli Armonici addotta da me, cioè, che _$en$us dat propinquum,_ _ratio autem exactum_, hauer quì luogo. _Perche_ (dice egli) _vale in tuttili ca$i, quando con moltitudine di reitter ate e$pe-_ _vienze $i trona l´i$te$$o à capello, almeno in molte l´i$te$$o, e nel-_ _le altre pro$$imamente l<007>ste$$o, &c._

Ofre. Se così è, m´arri$chiarò anch´io di dire, che [la re- gola di Tolomeo bella, e veri$$ima non hà quì luogo] poi- che nell´e$perienze addotte non $olo non $i ritroua l´i$te$$o à capello, ma nè anco à gomena di galeone; e trà vna, e l´al- tra v<007> è tanta lontananza, quanta $i è veduta, non vicinan- za.

Matt. Non per que$to però io bia$imo l´e$perienze, e chi l´hà fatte; ma gli rendo gratie infinite. Solo bia$imo il vo- [0030] ler venderle per più di quello, che sono. E il medemo fa- rei delle o$$eruationi A $tronomiche, quando vno vole$$e, che io crede$$i e$$er vero preci$amente quel tanto, che $i de- duce dalle $ue o$$eruationi. L´A$tronomia è vna co$a alti$- $ima, e come dice Platone nell´ Epi$ionide, richiede nell´- A$tronomo vn ingegno ammirabile. E perque$to io ho- noro, e venero il P. Riccioli qua$i vn Semideo, e$$endo egli vno delli più diligenti, e famo$i A $tronomi, che habbia il no$tro $ecolo. Mà quando alcuno mi vorrà far credere irre- fragabili le conclu$ioni cauate dalle $ue o$$eruationi, con $ua buona gratia, mi riderò di lui, mentre le o$$eruationi dipendcno dalli $en$i, e $ono $ottopo$te à mille inauer- tenze; e sò che ben $pe$so li A $tronomi, nel dir la tal $tel- la è di$tante dalla Terra tanti pa$$a, piedi, palmi, &c. s´in- gannano di molti, e molti $emidiametri della Terra, & al- tre mi$ure.

Cont. Simerauiglia poi il Sig Manfredi, che dalla boc- ca del Sig. Profe$$ore $ijno v$cite que$te parole [Dico, che $e $opra la certezza, e verità di que$te e$perienze $i doue$ic fondare la quiete, ò il moto della Terra, que$ta girarebbe più d´vn Furlone.] Lo muouono que$te ad inuocare l´aiuto cele$te, dicendo, _Diæ miguardi dal prurito di contradire._ Si marauiglia come da quella poca titubatione nelle $ue e$- perienze $i po$$i dedure il moto della Terra, & interroga, doue mai il P. Riccioli habb<007>a fondato $opra la certezza, ò varietà di que$te e$perienze il moto della Terra. Hora non hauendolo fondato, come $i può dedure il moto di e$$a con quella titub atione, ò varietà di vn Furlone? E qui $tando nella $emplice $imilitudine del Furlone, dice, che, _Prima_ _conuenerebbe dedure più to$to il moto, $e $i pote$$e, chela quicte, e_ _di poi la varietà del moto._

Matt. Io non sò vedere, come dalle parole mie $opra- po$te habbia occa$ione il Sig. Manfredi di dire quello, che dice. Mai hò detto, che $opra la certezza di quelle e$pe- rienze fondi il P. Riccioli il moto della Terra. Pare bene che ne fondi la quiete, eioè li argomenti per la quiete. On- [0031] de il mio $en$o è quefto. Se voi P. Riccioli volete prouare the la Terra ftia ferma fondato $opra la certezza delle vo- $tre e$perienze, in gui$a che da quelle habbia da dipendere il muouerfi, ò non muouer$i la Terra, e$$endo le vo$tre e$- perienze tanto inco$tanti, e lubriche, bi$ognarebbe dire, che la Terra $i mouef$e più d´vn Furlone. Il che non deue effer inte$o à puntino; perche sò anch´io, che fal famente fupponendo$i il moto della Terra, que$to farebbe con$tan- te, eregolato come quello delli altri Pianeti, Onde quelle parole vanno inte$e _$ano mode;_ cioè per certo modo di di- re, come $entiamo ogni giorno v$ar$i nelli humani di$- cor$i.

Con. Non occorre però, che lei $i turbi di que$ta co$a; perche le perdona que$to fallo, e$$endo, che lei in più luo- ghi _accessa per buone Pe$perienze della $econda $erie._ E quì dà vn auertimento, cioè che il P. Ricc<007>oli per prouare il fuo intento non hà bi$ogno di quelle e$perienze preci$e, mà pro$$imamente, &c.

Matt. Horsù vedremo que$ta co$a à $uo Iuogo quando Ia dirà. Pa$$iamo alnumero 5.

Cont. In que$to $i di$corre fopra quanto diceua lei dalla facciata 12. alla 14 reuocando in dubbio l´Affioma del P. Riccioli con li e$$empij della Calamita, e flu$$o marino. Di- ce non correr la parità, $tando che diquelle due varietà n- habbiamo eíperienze, eragioni probabili; non della diuer- $ità del moto delli graui, &.

Matt. Il no$tro di$cor$o è $tato conditionato, e per mo- $trarecon quanta cautezza bi$ogni caminare nel fondar Af- $iomi da quello, che $ucceda in due luoghi, ò più, ma$$ime quando lc co$e pote$$ero dipendere dalla diuer$ità delli luoghi.

Hora mentre che circa que$te co$e non $tà la no$tra prin- cipal controuer$ia, mà $ono bagattelle, & acce$$orij, per non alter care in co$e di poco momento, trapaffiamole, e concediamo al Sig. Manfredi tutto quello, che vuole. Così non $i curiamo del numero 6.

[0032]

Ofre. Non già bi$ogna tra$curare quelle vltime parole, cioè. _Re$tr<007>ngendo$i per tanto al Parallelo di Fiorenza, ò de_ _Bologna, $i può prouare, e $i prouerà, che $uppo$to per bipote$i il_ _moto terre$tre Copernicano l´aeceleratione del graue natur al-_ _mente cadente, non $aria reale, ò vero $aria tanto in$en$ibile,_ _che non corri$ponderebbe à quella, che r<007>chiede la grand<007>$$ima_ _maggior anza della perco{$s}a, quanto da maggior altezza di$cen-_ _de <007>l graue; d´onde con euidenza F<007>$icomatematica $<007> argui$ce_ _difal$it à il $i$tema Copern<007>cano._ Per che e$$endo tutto ral$i$- $imo $i potrebbe commoda nente concederli qualche mil- lione d´anni dopoil giudicio à prouarlo.

Cont. Nelli numeri 7. 8. e 9. ramenta al Lettore la dottrina del Gal<007>leonelli Dialogi del $i$t. Co$m. <007>n diuer$i luoghi, dell´incremento del di$cender l<007> graui $econdo la duplicara proportione delli temp<007>, e del de$eriuer il graue, mouendofila Terra la linea circolare.

Nelnumero 10. dice che il P. Riccioli quantunque nel lib 9. dell´Almag. cap. 17. mo$tra$se, _che il detto graue non_ _di$cendsrebbe per vna linea circolare, giudicò nondimeno di a$-_ _$umerla, per argomentare, come $i dice, ad hominem, contro il_ _Galileo, e $eruir$i dell´arme di e$$o per darli vn colpo mortale_ _con lincremento della perco$$a, &c._

Ofred. Pouero Galileo non li ba$taua l´e$ser diuenuto cie- co, & altri infortunii patiti, $enza che li voglino sforachiar il ventre. Mà $e l´argomento è _ad hominem_, non è contro il Si$tema Copernicano, mà contro il Galileo, & altri li qua, li dice$$ero quel moto e$$er per circonferenza di circolo.

Matt. Realmente chi con$idera bene le $opradette paro- le del Manfredi, e poi vede quanto $ucce$$iuamente và di- cendo, $corge in lui vna gran confu$ione nelli $uoi a$$erti. Quà non pare, che egl<007> dica, che quel moto $ia per circon- ferenza; e pure à ba$so in p<007>ù luoghi non dice altro, che que- fto. Dice, che l´argomento è _ad bominem_, e pure è contro cutto il $i$tema. Mà di c<007>ò più à ba$so.

Cont. Seguita poi à dire in che con$i$te il colpo mor- tale contro il Galileo. Mentre mouendo$i per linea circo- [0033] lare, & in con$eguenza equabilmente, far@bbe $empre la me- dema perco$sa. Il che non $uccedendo _in praxi_, perche quanto più da alto viene il graue, fa $empre maggior per- co$sa. Adunque, &c.

Matt. Mà io tengo dicerto, che il Galileo facilmente $e liberarebbe da que$ta grand´in$tanza, come $e ne $iamo li- berati noinel Dialogo 2. e$saminando l´argomento addot- to nell´A$tronom<007>a riformata.

Cont. Dice poi, che _due furono le cagioni, per le qual<007> il_ _P. R<007>ccioli nell<007>b. 9. cap. 19. riuolt andol argomento contro il_ _Gal<007>leo, $i $eruì della line a circolare, quantunque baue$$e pre-_ _me$$o nelcap. 17. che non era tale_.

Ofred, B $ogna bene che @o re$ti $incierato d´vn mio gran dubbio. Le<007> d<007>ce, che il P. Riccioli fù d´opinione, che il graue di$cende$se per linea circolare, nel prouare la qual co$a paralogizo. Hora egli in que$ti due luoghi pare, che dica in contrario. Mà di più lei confe$sa, che nel cap. 17. procurò di prouare, che que$ta linea caderebbe dentro la circonferenza, e $arebbe diuer$i$$ima, alluntanando$i $em- pre più da e$sa. Que$ta è mani$e$ti$$ima contraditione. Come può e$set circolare, e diuer$a da e$sa?

Matt. Bi$ogna addimandare di que$to $uo dubbio la $o- lutione al medemo P. Riccioli, & al Manfredi, li quali le di- ranno, come vedremo à $uo luogo, che è circolare $ino ad vn grado di di$ce$a, il quale viene pa$sato in 4. minuti ho- rarij; mà da vn grado $ino al fine non è più circolare. Que- $to Sig. O$reddi è vn gran punto in que$ta no$tra contro- uer$ia.

Cont. Mà che occorre? L´accenna quì $ubito il Man- fredi $oggiungendo. _La prima fù l´applau$o delli Galibei,_ _@ la grandi$$ima probabilità con la quale il Galileo $timò, che_ _fo{$s}e, ò circolare ò pro$$ima $ommamente ad e$$a, che è quanto di-_ _re $en$ibilmente, e fi$icamente circolare_.

Matt. Con quanta probabilità c<007>ò $ia detto dal Galileo, e dal P. R<007>ccioli, <007>l quale pure lo dice, l´habbia mo dimo$tra- to nel no$tro pa$sato Dialogo 1. cart. 19. mentre habbiamo [0034] fatto vedere, che vna linea, la quale, e$sendo la $emita del moto circonferenza, è parte 53. è $econdo l´ofseruationi del P. Riccioli 1 1596. in circa. C<007>oè qua$i 219. volte maggiore. E che tanto s´alluntanarebbe dalla circonferenza nel prin- cipio del moto, quando il graue $i fo$se mofso all´ingiù 19. $oli piedi, li quali pa$sa in vn fecondo horærio.

Con. Dice poi, che l´altra cagione fù, che penetrò, che fo$se que$ta linea di qual $i $ia $orte, _ciò non poteua di$t rug-_ _gere nel Si$tema Copernicano l´vniformit à Fi$ica del moto de_ _graui cadents, repugnante alla difformità tanto not abile della_ _perco{$s}a._

Matt. Mà noinon $olo l´habbiamo $aluata, mà mo$trato nel Dial. 2. che così di nece$$ità doueria $uccedere.

_Con._ Per tanto s´ingegnò di confermare la probabilisà del moto circolare, con aggiungere cià, che il Galileo ha tra$eu rato, & c.

Ofred. S´ingegnò certo, mà paralogizò.

Cont. Nelnumero 11. porta la $ua dimo$tratione come s´ingegna$$e di confirmare que$to, e dice molte co$e di nu- mer<007> a$tratti, e di parti determinate; e conclude nel fine. _Per tanto $e il Dialogi$t a $eruendo$i in alcuni termini dell´ au-_ _rearegola del trè, di parti determinate di vna $petie, & in altrs_ _di parti a$tratte $enza la dett a relatione, hà trouctigli $pat{ij}_ _FG, G T, &c. enormemente maggiori; è nece$$ario conch<007>udere,_ _che il Dialogi$t a $i $ia $erui@o di termini non trà $e propertiona-_ _li, nè intercetti frà gli archi debiti, ouero, che babbia sbagliat@_ _nel ealcolo._

Ofred. Bi$ogna, che que$ta ri$po$ta contenga materia molto $ottile.

Cont. E perche?

Ofred. Perche io non n´intendo pur vna parola.

Cont. Può elser, che non l´intenda nè anco il Manfredi.

Matt. Io non credo già que$to. Anzi parendomi molto intendente, e ver$ato nella Trigonomettia, mentre lo $en- to nominare Tauole, Seni, Chorde, Clauio, Magini, Piti$co, e co$e $imili, vado pen$ando, che $i prenda gioco dinoi, fin- [0035] gendo di non vedere il manife$ti$$imo paralogi$mo, per far- ciri$caldare nel mo$trarglelo.

Ofred. Mà potrebbe anch´e$$ere, che vedendolo, non lo vole$$e confe$$are, per diffender o$tinatameme il P. Riccioli alla dritta, ò $torta. Nel qual ca$o potre$$imo ancor noi di- re, non _Dio mi guardi dal prurito di contradire_, come dice egli à carte 5. mà Dio mi guardi dal prurito di voler difen- der gl´errori già facti.

Matt. In que$to ca$o hauere$$imo da deplorarc la no$tra´ mala fortuna dinon hauer da fare con il mede$imo P. Ric- cioli, il quale e$$endo, come te$ti$ica il Manfredi à carte 2. _Più fidele amico della verità, che tenace della propria reputa-_ _tione, & alieni$$imo dall´octinatione nelle proprie opinioni_, con- fe$$arebbe liberamente il proprio sbaglio.

Ofred. Non v´hà dubio. Tanto più, che è for$e perder la riputatione il $allare? Credo, che $ia bene perder la ri- putatione il voler difender o$tinatamente li errori, mentre il primo è debollezza di natura da noi in$eparabile, il $econ- do vitio dete$tabile.

Matt. E$$endo veriffimo, che anco _in moralibus, $eptiei in_ _die cadit in$tus_, io mai mi vergognarò diconfe$$are li miei errori; E credo, che $ia $uperbia Luciferina il pretender di non errar mai, mentre _Non e$t home, qui non peccet._ Io hò fallato molte volte; e credo, che chi è huomo falli. Nè po$$o, che con gran $tomachezza ramentarmi di quel sfa- ciati$$imo Elog<007>o con il quale Macrobio adula Hippocrate, & Ale$$andro Ma$$aria Ari$totile, e Galeno, cioè che _Nec_ _falli, nec fallere po$$int_, mentre $appiamo, che anch´ e$$i hanno comme$$i manife$ti $simi errori.

Cont. Horsù s´apparechi pure di praticare que$te dot- trine, e confe$$are li $uoi sbagli, mentre il Sig. Manfredi nel numero 12. confe$$a hauer trouato il $uario mede$imo in quelli numeri, che hà trouato ancor lei; il quale però dice non prouenire dal calcolo, mà, _Dalli Paralogi$mi, & is ba-_ _gli del Matrematico Dialogi$ta_.

Matt. Chi d<007> noi sbagli lo hà da giudicar il mondo, e li [0036] veri intendenti delle Mattematiche; non già certi petulan- teli squa$cia coda, che per acqui$tar$i credito appre$$o li merlotti vogliono di$correre, e dar giudicio di quelle co$e, che non intendono. Io per me confe$$o liberamente, che $e erro, e paralogizo in que$to particolare, non hò mai inte$o li primi primi$$imi principij della Geometria. Mà Sig. Man- fredimio, acciŏ che yoi, con tutti gl´altri habb<007>ate inanzi gl´- occhi vno $pecchio, nel quale mirando, potiate $pecchiarui; $ono nece$$itato dar que$to guadagno alli $tampatori, cioè tra$criuer l´Argomento del P, Ricc<007>oli. Que$ti adunque nel cit. cap. 19. nell´Argomento primo dice così.

Multacorpora græuia dimi$$a per aerem in plano Æquatoris exi$tentem, de$cenderent ad terram, cum velocitatis incremen- toreali, ac notabili, & non tantum apparenti. Sed $i Tellus mo- uerctur motu diurno tantum circa $ui centrum, nulla corpora grauia dimi$ia per aerem in pleno Æquatoris exi$tentem de- [0037] $cenderent adterram cum velocitatis inc$emento reali, ac no- tabili, $ed tantum cum apparenti. Ergo Tellus aut non moue- tur, aut non monetur diurnotantum motu.

Proua la maggiore dell´Argomento, nella quale non vi e$$e ndo di$$icoltà, pa$$iamo alla minore, nella quale, come bene d<007>ce il P Riccioli, _tota difficultas ver$atur_.

Sit itaque, _dice egli_, ex Telluris centro A, de$criptus ar- cus C D, & B M, prior tran$iens per turris B C, verticem C, po$terior verò per turris pedem B, in plano Æquatoris exi- $tentis: $ecta verò Terræ $emidiametro A C, bifariam in E, de$cribatur alius arcus ex C, ver$us eandem Orient alem pla- gam M, qui $it aut $emicirculus C I A, aut $altem eius portio tanta, ut lineæ rectæ ducendæ ex A, ad arcum C D, cadant in illum, aut etiam illum $ecent. Quoniam verò $upponitur tur- ris BC, ad motum $olius diurnæ vertiginis moueri ver$us D M, æqualiter, idest de$cribendo $uo vertice $uoque pede arcus æqua- les in eadem circumferentia, temporibus æqualibus; diuida- tur arcus C D, in arcus æquales quotcumque re$pondentes tempo- ribus æqualibus prædictis, puta in arcus C F, F G, G H, H L, L D; & ad puncta diui$ionum ducantur ex terræ centro A, re- ctæ lineæ A F, A G, A H, A L, A D. Ac tandem ducatur ex centro E, minoris peripheriæ, rectalinea ad punctum aliquod communis $ectionis peripheriæ C I A, cum aliqua præd<007>ctarum rectarum, puta ad punctum 1. His de$ignatis. Primo dico.

Ofred. Mi perdoni in gratia, Chi è que$to che parla, il P. Riccioli, ò il Galileo?

_Matt. Il P. Riccioli_. Si Tellus moueretur $olo diurno motu aliquod graue dimi$$um ex turris vertice C, in plano Æquatoris exi$tentis, de$cripturum $uo motu naturali portionem lineæ CTI, quæ e$$et ad omnem $en$um circularis, $eu portio periphe- riæ circularis. Quod $it o$tendo.

Ofred. Eque$to chi è che dimo$tra?

_Matt. Il P. Riccioli_. Globus argillaceus dimi$$us à nobis ex verticeturris C, de$cendit ad terram 4. $ecundis horar{ij}s, & ita vt in $ine primi $ecundi pertran$ierit pedes 15. Romanos an- tiquos, in $ine $ecundipedes 60. in $ine tert{ij} pedes 135. in $ine [0038] quartipedes 240. Ergo per Axioma præmi$$um idem in Æqua- torefaceret; $eruata autem eadem propor tione numerorum qua- dratorum de$criberet illo tempore lineam ad omnem $ubtilita- tem $en$us circularem, $patia enim quatuor $ecundis confecta, nempe F S, G T, H V, & L X, e$$ent tanta, quanta e$$e opor- teret, $i linea C S T V X, per eorum extrema ducta debet e$$e circularis, & vici$$im $i ducatur linea circularis C S T V X, ex centro E, & inue$tigetur quantitas $patiorum F S, G T, H V, L X, inuenitur F S, vt 1 G T, vt 4 H V, vt 9. & L X, vt 16. quæ e$t proportio quadratorum ab vnitate initorum; vel $i primum $patium F S, $umatur vt 15. pedum, inuenietur G T, pedum 60. & H V, pedum 135 & L X, pedum 240.

Ofred. In gratia facia vn poco di pau$a, ela$ci che io mi proui $e hò bene inte$o. Parmi, che volendo il P. Riccioli prouare, che il graue naturalmente di$cendente de$criui vna linea circolare, con$iderile quatro linee F S, G T, H V, L X. ele $upponga dalle $ue e$perienze 15. 60. 135. e 240. piedi, $patij pa$$ati dal graue in 1. 2. 3. 4. $econd<007> horarij, li quali $ono apunto tanti, quanti è nece$$ario, acciò, che la linea C S T V X, che pa$$a per le loro e$tremità $ia circolare. E _vice uer$a_, $e $i $upponerà la C S T V X, circolare, e $i ricer- chino le F S, G T, H V, L X, que$te $aranno 1. 4. 9. 16 che han- no la proportione delli quadrati delli tempi, cioè di 1. 2. 3. 4. $econdi horari. Onde pigliando F S, come è, di piedi 15. G T, $arà 60. H V, 135 L X, 240.

Cont. Siamo vniformi nell´intendere, nè credo po$$i e$- $er inte$o altrimenti da huomo alcuno, mentre che così, c non altrimente egli di$corre.

Matt. Etio intendo come loro Signori. Hora camina inanti il P. Riccioli, e di quelli $patij F S, G T, H V, L X, li quali sà dalle $ue e$perienze e$$er quel numero di piedi $o- pradetti, per l´e$trem<007>tà delli quali pa$$a il $uo $uppo$to arco C S T V X, vuole inue$tigare quante di quelle parti conten- ghino, delle quali C A, ouero A F, &c. è 20, 000, 000, 000, e di$corre così.

Quoniam vno $ecundo borario punctum terre$tris æquateris [0039] vi diurnæ vertiginis percurrit arcum C F 15. $ecundorum, & buic æquales $unt arcus F G, G H, H L, $ingillatim; arcus au- tem C S, vtpote de$criptus ex E, bifariam $ecante A C, & interceptus {ij}$dem lineis A C, A F, e$t duplo plurium $ecundo- rum, vt o$tendimus cap. 17. num. 8. Idcirco arcus C S, erit $ecun- dorum 30. Et cum arcus C G, $it $ecundorum 30. erit ob eandene rationem arcus C T, $ecundorum 60. $eu vnius minuti; cum- que arcus C H, $it $ecundorum 45. erit arcus C V, $ecundorum 90. ide$t vnius minuti, & $ecundorum 30. tandem cum arcus C L, $it vnius minuti, erit C X, minutorum 2. Erunt ergo com- plementa A I S, Grad. 179. 59. 30. & A I T, Gr. 179. 59. 0. & A I V, Gr. 179. 58. 30. & A I X, Gr. 179. 58. 0. Horum verò chordæ ordinatim $umptæ ex $inibus duplicatis, erunt A S, par- tium 19999999947. quarum diameter, $eu chordæ maxima e$t 20, 000, 000, 000. & chorda A T, talium partium 19999999524. & chorda A X, 19999999154. quæ chordæ $i [0040] $ubducantur ex chorda maxima A C, cui æquantur rad{ij} AF´ A G, A H, A L, relinquentur $patia F S, partium 53. G T 212´ H V 476. L X 846. At proportio inter hæc e$t omnino qualis inter quadrata 1. 4. 9. 16. nam $i fiat vt primum $patium F S 1. ad 4 ita 53. ad aliud, prodibit GT, partium 212. rur$us $i fiat vt F S, 1. ad 9. ita 53. ad aliud, prodibit H V, partium 476. ac tandem $i fiat vt FS, 1. ad 16. ita 53. ad aliud, prodibit LX, partium 846. Ergo $i de$eribatur continuè per extrema li- nearum à globo <007>llo confectorum curua linea, $eruata in $pat{ij}s proportione quadratorum, erit illa lineæ circularis: ac vici$$im $i circularis $it, $patia illa $eu $egment a inter lineam illam cir- cularem & arcum C D, interceptæ habebunt prædictam pro- portionem.

Ofred. Se adunque io bene intendo, $e F S, G T, H V, L X, $ono 15. 60. 135. 240. piedi, C S T V X, è arco di cerchio; e $e F S, è 53. G T, 212. H V, 476. L X. 846. di quelle parti, delle quæli CA, ouero TA, è 20. 000, 000, 000. C S T V X, è arco dicerchio.

Matt. Così dice egli tanto chiaramente, che non mi pa- re più chiara la luce di mezo giorno. Adunque $econdo il P. Riccioli, acciò che F S T V X, $ia circolare, bi$ogna che F S, $ia piedi 15. e parti 53. di quelle, che F A, è 20, 000, 000, 000. G T, piedi 60 e 212. di quelle parti. H V, piedi 135 e 470. di dette parti. E $inalmente L X, pied<007> 240. e 846. d<007> quel- le.

Ofred. E´ co$a manife$ti$$ima. Hora hà altro da leggere del P. Riccioli?

_Matt. Vi$ono ancora alcune parole._ Cum igitur graue illud per vnicam lineam, ac viam incedat, nec aliam ab ea, quam extrema $patiorum confectorum de$cribunt, erit illa circula- ris, & idem eueniet $i tempus de$cen$us non excedat 4. mi- nuta temporis, atque adeo $i arcus totus C L, non excedat vnum gradum, vt examinanti chordas, & complementa chordarum ad chordam maximam patebit.

Ofred. Hora intendo come $i $aluano li due a$$erti del P. Riccioli, li quali paiono contradittorij; cioè come il graue [0041] de$criua con il $uo moto la circonferenza, e cada dentro di e$$a. De$criue la circonferenza, $ino che $i muoue non $olo per li 4. $econdi horarij, mà per 4. minuti, alli quali corri$- ponde vn grado di Equatore. $i $co$ta poi da e$$a $empre più, acco$tando$i al diametro C A.

Matt. Così dice il P. Riccioli, perche e$$aminando F S, G T, &c. intercette $ino al CD, $uppo$to arco di vn grado di Equatore, ritroua che hanno frà $e la proportione delli quadrati delli tempi; mà da vn grado in sù, non $eruano più la mede$ima proportione, come egli regi$tra nellà Ta- uola po$ta nel cap. 17.

Ofred. Se que$to è vero, io interrogarei il Sig. Manfredi. $tima V. S. che in verità nel principlo del moto <007>l graue de- $criua la circonferenza CSTVX, per e$$empio, nelli primi 4, $econdi horarij?

Cont. Supponga lei, che ri$ponda affirmatiuamente, non [0042] $olo per que$ta dottrina del P. Riccioli, con la quale procu- ra di dimo$trarlo, ma anco perche egli mede$imo dice, nel fine del numero 18. facciate 24. e 25. _Perche in e$$o_ (cioè nel $i$tema Copernicano) _ilgraue non di$cenderebbe per e$$i, mæ_ _per vna linea curua de$critta per litermini F V X, la quale $e_ _bene in rigore Mattematico non è nece$$ario, che $ia circolare_ _non può però $ul principio del moto, e ne´ primi 4. $econdi hora-_ _r{ij} e$$er molto diuer$a dalcircolare, &c_.

Ofred. Adunque dico io; il $uo argomento Sig. Manfre- dinonè _ad hominem_ contro il Galileo, mà contro tutti, men- tre hauete prouato, che in realtà de$criue almeno pro$$ima- mente portione della circonferenza, per la quale $timate $i debba muouer con moto equabile; & in con$equenza non douer fare diuer$ità di perco$$a.

Matt. Parmi che lei d $corra bene. Mà credo che per ar- gomento _ad hominem_ intenda da vna dottrina del Galileo, la quale però è vera, dedurre que$to a$$urdo. Que$to però poco importa; mà quì batte il punto. Io vorrei poter di$- correre con il Sig. Manfredi, e pregarlo, che $i degna$$e ri$- pondere ad alcune mie <007>nterrogationi. Mà in $ua mancan- za faci gratia Sig. Ofred di di ri$pondermi lei $econdo la $ua mente.

Nelli primi 4. $econdi horarij non de$criue il mobile l´- arco CTX?

Ofred. Cosi dicono egli, & il P. Riccioli.

Matt. F S, $patio pa$$ato in 1. $econdo horario non è 53. di quelle parti, delle quali F A, è 20,000,000,000?

Ofred. Que$ta è dottrina profumata del P. Riccioli.

Matt. La mede$ima FS, non è piedi 15.?

Ofred. E que$ta pure è quella dottrina del P. Riccioli, che gli co$ta la fatica di tante e$perienze.

Matt. Hora $e vole$$imo $apere quanti piedi contiene la FA, crede lei, che dalle co$e date lo potre$$imo inue$ti- gare?

Ofred. O´Dio buono $e lo pote$$imo $apere. Già hab- biamo date trè quantità, cioè FS, come 53. parti. FA, co- [0043] me 20,000,000,000. e FS, come piedi 15. Hora adopran- do la regola del trè, e dicendo, $e FS, come 53. mi di FA, 20,000,000,000. FS, come 15. piedi, di quanti piedi mi darà la mede$ima FA. moltiplicando adunque <007>l $econdo per il terzo, e partendolo per il p@imohaueremo il quar- to.

Matt. Faci poi lei l´operatione.

Ofred. Hor hora la $eruo. Se non erro, è qualche co$a di più di piedi 5,660,377,358.

Matt. E pure $econdo la dottrina del P. Riccioli nel lib. 2. dell´Almag. cap. 17. FA, non è più di piedi 25,870,240.

Ofred. Da che na$ce adunque tanta d<007>fferenza?

Matt. Na$ce dalla fal$ità delli a$$erti del P. Riccioli. Mà Signor Ofreddi di$corriamola in vn´altro modo. Dice il P. Riccioli che e$$endo CTX, arco di circolo, FS, è 53. di quel- le parti, delle quali FA, è 20,000,000,000. e che FS, è pari- mente 15. piedi. Io dico, che non è nè anco vn quarto decimo di vn piede. Perche deducédo dal cit. lib. 2. dell´Almag. cap. 17. l´F A, in piedi, $arà piedi 25,870,240. $e adunque FA, come 20,000,000,000. mi dà FS, 53. FA, come 25. 870, 240. co$a mi darà ella? Fatti li deb<007>ti calcoli la troueranno meno di vn quarto decimo di vn piede.

Mà Signor Ofreddi mio, non dicono il P. Riccioli, & il Sig. Manfredi, che la $emità del moto $arebbe in vn minuto di tempo, e principalmente nelli primi 4. $econdi horarij l´- arco CTX?

Ofred, Non dicono nè anco altro che que$to.

Mart. Io torno à dire quel tanto, che hò detto nelli primi di$cor$i no$tri, che haue$$imo già qualche me$e $opra ciò, che $arebbc diuer$i$i$$ima; e dinuouo Sig. Ofreddi, qua$i lei fo$$e il Sig. Manfredi, torno ad <007>nterrogarla. In vn $e- condo di hora non fà il mobile 15. piedi Romani?

Ofred. Etiori$pondo di nuouo di sì.

Matt. Secondo il luogo cit. dell´Almag. FA, non è piedi 25,870,240?

Ofred. Così $i caua da quel luogo.

[0044]

Matt. Adunque $econdo il P. Riccioli in vn $econdo ho- rario di$cende il mobile per 15. di quelle parti, delle quali FA, è 25,870,240. Ma$e di$cende 15. di que$te, quante di$cender à di quelle, delle quali la mede$ima FA, è 20,000, 000,000?

Ofred. 11596 {7/20}.

Matt. Mà acciò che fo$$e nella circonferenza di circolo, bi$ognarebbe che fo$$e $olo 53. Adunque è tanto più ba$$a. E adunque fal$i$$imo, che nè anco nel principio del moto camini il mobile per la circonferenza CTX, mà per vna $pi- rale, che caderebbe tanto più dentro del circolo, come hò fatto vedere in quel trattatello, che hò publicato di que$te $pira li li giorni pa$$ati. S´inganna adunque il P. Riccioli di gran lunga, e fà vn grand´ equiuoco, quando pen$a, che quel moto $i facia in qual $i $ia luogo per la circonfe- renza.

Ofre. Mà come $i è egli ingannato, & in che co$a con$i- $te il $uo equiuoco?

Matt. Le dirò. Suppone hauer e$perimentato, che li $patij pa$$ati in 1. 2. 3. 4. $econdi horarij $iino piedi 15. 60. 135. 240. li quali hanno la proportioue delli quadrati delli tempi, cioè 1. 4. 9. 16. Parimente egli hà trouato, che FS, GT, HV, LX, hanno la proportione delli quadrati delli tempi mede$imi 1. 4. 9. 16. e$$endo e$$e 53. 212. 476. 846. di quelle parti, del- le qual<007> FA, è 20,000,000,000. Trouate le quali co$e, non hà ricercato più à dentro, mà $ubito hà creduto e$$er que$ti li $patij pa$$ati. Mà que$to è vn grandi$$imo equiuoco; mentre come di$$ianco all´hora, è ben vero, che li $patij pa$lati hanno la proportione delli quàdrati delli tempi; mà poi non tutte quelle magnitudini, che hanno la proportio- ne delli quadrati delli tempi $ono li $patij pa$$ati; poiche l<007>$patij pa$$ati $ono 15. 60. 135. 240. piedi, e quelle inter- cetre trà le circonferenze $ono meno di {1/14} {4/14} {9/14} 1 {1/7} di vn piede. Horsù Sig. Conte tiriamo auanti.

Cont. Doppo hauer detto, che lo $uario ritrouato viene dalli paralogi$mi, & isbagli $uoi, nel $eguente $chema $up- [0045] pone del globo terre$tre e$$er centro A; B, doue terminò la caduta del globo dicreta; C, altezza della torre d´onde fù la$ciato il globo; E, punto in mezo la CA, centro del $emi- circolo; AC, $emidiametro dell´arco CL; ASF, ES, AML, linee rette; HO, K R, $eni ver$i delli archi H S, K M, metà delli SHA, MKA. Finalmente _de$criua$i intorno al centro_ _A, gl´ archi BG, per doue $arebbe tra$portato il pauimento della_ _detta Torre in virtù del moto diurno in vn $econdo d´hora, nel_ _fine del quale la palla $i trouarebbe in S, pa$$ato lo $patio appa-_ _rente F S, d<007> pied<007> 15, dei quali BC, è piedi 240_.

Matt. Sig. Ofreddi noti in gratia que$te vltime parole, perche $ono miracolo$e. Vede lei come s´inganna, cre- dendo che FS, $ia $patio pa$$ato in vn $econdo horario di 15. piedi? Sarebbe la palla più $otto dell´S, di gran lunga.

Cont. DP, è l´arco di equilibrio del v<007>cino mare Adria- tico, doue termina il $emidiametro della Terra AD; e DB, credo voglia dire, $ij piedi 200. conforme $i proua nella Geografia del P. Riccioli. De$critta que$ta figura, egre- [0046] giamente dalle tauole delli$enine caua nelnumero 13. che FS, $ia 53. di quelle parti, delle quali FA, è 20,000,000,000. Poi beni$simo ricerca l´arco CL, in gui$a che LM, intercet- ta contenga 11596. delle mede$ime parti, numero già tro- uato da lei, etrouà, che l´arco CL. corri$pondente è di mi- nuti 3. $econdi 42.

Matt. Di$correndo egli bene, come lei dicc, pa$$iamo auanti.

Cont. Segue nel numero 15. _Già m´imagin@, che ogni me-_ _diocre Geometra $i accorga del Paralogi$mo del Dialogi$ta._

Ofred. Conlorobuona gratia voglio andarmene per li fatti miei.

Matt. Eperche?

Ofred. Perche io $ono $uperfluo in que$ti di$cor$i, non- e$$endo nè anco Geometra mediocre, mentre non miaccor- go di que$to Paralogi@mo.

Matt. Non parta per que$to Sig. Ofreddi, perche que$te $ono parole del Manfredi. Mi creda pure, che $e $i pi- glia$$ero tutti li Geometri che $ono $tati, che $ono, e che$a- ranno, e$ipone$$ero in vn Lambicco, e$ene caua$$ero´$pi- ritidi $ette cotte, non $arebbero $ufficienti nè meno que$ti à cono$cer Paralogi$mo, mentre non viè. Vdiamo pure la gran proua di que$to.

_Cont._ La proua è perehe le proportioni, che $ono in vna ret- ta linea immobile tra tutta e$$a, ele $ueparti, hora pre$e in $petie determinata di piedi Romani, hora diparte a$tratte, e proportionali ad vna mede$ima retta $uppo$ta diparti eguali 20,000,000,000. hà pen$ato che vagliano ancora quando la detta retta linea diuiene diametro di vn circolo, e $emidiametro d´vn altro, e che la portione di e$$a, trouata per @´Aure regola nel quotiente, così in a$tratto, $ia quella, che viene intercetta trà li due archi adoperati dal Galileo, e dal P. Riccioll, l´vno de gualiè di 30. $econdi, e l´al<007>rodi 15. $econdi, il che è fal$i$- $imo.

Ofred. Sig. Conte, the $orte di linguaggio è que$to, nel quale legge.

[0047]

Cont. O que$ta è bella. Italiano.

Ofred. Italiano? Mi rie$ce tanto $trauagante, che non- mi po$$o per$uadere, che $ia alcuno di quelli, nelli quali fur- no confu$e le lingue delli Edificatori della Torre di Nem- brot.

Matt. Io non hò mai pen$ato, che que$ta quan tità troua- ta corri$pondente al $patio pa$$ato $ia l´intercetta trà quelli due archi, la quale hò trouaco, che è molto maggiore; & al- tra è l´operatione con la quale $itroua l´intercetta, altra quella, con la quale $i troua il $patio pa$$ato. Io non mi pol- $o per$uadere, che il Manfredi creda quel tanto che dice, mentre lo voglio pure credere pratico nella Trigonometria. E chi non sà, c$$e in que$ta le mede$ime linee $ono denomi- nate in due maniere, cioè con li numeri di $eni, tangenti, e $ecanti in relatione al $eno tutto, che $i pono chiamare nu- meri arteficiali; e con numeri proprij in molte mi$ure di pal- mi, piedi, braccia, &c. in cognitioni delle quali $i viene me- diante que$te? Ciò però non fa molto, al no$tro propo$ito. [0048] Nel no$tro ca$o mi ri$ponda in gratia Sig. Ofreddi. A C; ouero A F, $econdo il P. Riccioli nel cit. luogo dell´Almag. non è piedi 25.870.240.

Ofred. Tanto $i deduce da e$$o.

Màtt. La mede$ima A F, $ia diametro, $emidiametro, ò come $i voglia non $i può con$iderare diui$a in 20,000,000, 000?

Ofred. Echilo vieta?

Matt. Non potiamo numerare in A F, piedi 15. $patio pa$$ato dal graue in I. $econdo horario?

Ofred. E perche nò?

Matt. La proportione, che hà A F, diui$a in tutti quelli piedi alla $ua portione principiante da F, di 15. piedi, non- I´ha la mede$ima A F, diui$a in 20,000,000,000. alla mede$i- ma principiante dall´F, diui$a in tante di quelle parti?

Ofred. Certi$$imo.

Matt. E perche que$te parti $aranno 11596. e la FS, in- tercetta trà le curue L C, CSM ($uppo$to CF, arco di 15. $e- condi, e C S, di 30.) è $olo 53. perciò s´inferi$ce lo $patio pa$- $ato del graue in vn $econdo horario, $uppo$to que$to e$$er 15. piedi, e$$er tanto maggiore della FS; & in con$equenza il grauenon muouer$i per CSM.

Cont. Per prouar quanto hà detto di$opra, dice ($uppo- $to le co$e date quanto ad AC, diametro, AF, $emidiame- tro, C F, arco di 15. $econdi, C S, di 30. FS, è 53. di quelle parti, delle quali AF, è 20,000,000,000.) _Nè in que$t a in-_ _dagine entrano parti dipiedi, palmi, &c._

Matt. Tutto veri$$imo.

Cont. Soggiunge, _Vna delle quali, cioè F S, è $patio di_ _vn moto, che non dipende dalla quantità dell´altre in AC._

Matt. Quì è nece$$ar<007>o ingenuamente che confe$$i di non intendere co$a voglia dire. Se per fortuna vole$$e dire, che FS, fo$$e vno delli $patij pa$$ati dal mobile, è co$a fal$i$$ima. e$$endo tanto maggiore die$$o.

Cont. Dice poi, che la portione di parti 11596. da lei trouata riferita ad AC, diametro, e $emidiametro delli ar- [0049] chi CL, CSM, cioè LM, è compre$a trà liarchi CL, di min. 3. $ec. 42. e l´arco CM, di min 7. $ec 24. li quali pa$$arebbe- ro in $ec. 14. &ter. 48. Nè all´hora il graue $arebbe in S, mà lungi da L, piedi 3285. il che anco proua.

Matt. Trala$ci la proua, & ogni altra co$a, perche $e be- ne vero, non fà contro dinoi, che non con$ideriamo la linea 11596. tra$portata in AL, intercetta trà LC, CSM, mànella linea FA.

Cont. Dice di più, che $e lei non voleua con$iderar FS, come intercetta trà quelli archi, mà prender l´FS, così in a$tratto, &c.

Matt. Hò $empre con$iderata F S, come intercetta frà quelli archi; nè mai l´hò con$iderata in a$tratto; ma quel- lo, che hò con$iderato in a$tratto è $tato il $patio pa$$ato di 15. piedi, quale non è FS.

Cont. Dice, che in que$to ca$o lei poteua prender A C, ouero FA, non come diametro, ma $emidiametro, e ciò più conuenientemente, $upponendolo 10,000,000,000. hauen- do pre$o A C, come diametro della Terra piedi 25, 870, 240. perche così _facendo haueria trouato conla F S, di_ 15. _piedi_

Matt. Saldo là con que$ta FS, di piedi 15. Non è nè me- no vn quarto decimo di piede.

Cont. _La $te$$a F S, di parti 5798. la metà meno di_ 11596.

Matt. Non $i troua la FS, 11596. mà il $patio pa$$ato di 15. piedi. Nè F S, è più di 53. e quando $i opera$$e con 10,000,000,000. e$$a FS, non $arebbe 53. ma 26 {1/2}.

Horsù credo, che à $ufficienza $ia manife$to il sbaglio del P. Riccioli, e del Manfredi, li quali $i come fanno fare alla FS, più parti in Comedia, hora ponendola 53. hora piedi 15. & in con$equenza, lo $patio pa$$ato dal mobile in vn $e- condo horario, così s´ingaunano quando pen$ano, che li habbiamo imitati. FS, è $empre 53. di quelle parti, delle quali FA, è 20,000,000,000. maiè 15. piedi, ma meno di {1/34} di vn piede. FS, non è lo $patio pa$$ato, ma vna linea molto maggiore die$sa; la qualeanco è 11596. diquelle [0050] parti; eperciò il graue mai è nella circonferenza C S M, come viè il punto S, mà molto $otto di e$sa. Dice mò egli, che que$to è $tato il mio primo sbaglio; màio dico, che hà sbagliato il P. Riccioli.

Con. Dice nel numero 16. che il $ccondo $uo sbaglio è $tato nel prender il $emidiametro della Terra compre$aui la parte della torre di piedi 25,870,240. $upponendo, che il P. Riccioli habbia determinato que$ti piedi $enza errore di qualche centinaro di piedi.

Ofred. E que$to errore lo pone alla partita del Sig. Pro- fe$sore? E non $i vergogna di dire que$te co$e? Torno bene à dire; Dio mi guardi dal prurito di vole@ o$tinatamente difender li errori già comme$$i.

Matt. Che dice caro Sig. Ofreddi? Non ella mò ridico- la? In vece, che noi $e lamentiamo, che ne habbia inganna- ti, vendendoci vna mi$ura fal$a per bella, ebuona, $e vuol egli lamentar di noi che l´habbiamo ricevuta?

Cont. Mà dice, che l´hà poi corretta nella Geografia, ponendo il $emidiametro della Terra fino alla $uperficie del Mare 23,367,468. piedi; ben che non anco quefti $i deuono prender come certi, e $enza errore di alcuni piedi.

Ofre. Come egli mede$ino confe$sa, che in tutte que$te mi$ure viè sbaglio; e chi m´a$$icura, che non vi $ia più er- rore nella $econda mi$ura, che nella prima?

Cont. Nella Geografia hàv$ata maggior diligenza, Di- ce di più, che bi$ogna componer AC, ditrè quantità cioè di A D, $emidiametro terre$tre terminato al pelo del mare Adriàtico; & aggiongerui BC, piedi 240. pa$sati dal gra- ue in 4. $econdi di hora; BD, che è dal pauimento del pog- giolo inferiore della Torre A$inella $ino all´Equilibrio del- l´Adriatice, che è piedi Romani 250. in circa.

Matt. Non voglio $cu$are que$to mio enorme peccato bene mi voglio rauedere, & operare conforme mi detta il Sig Manfredi. Perciò Sig. Ofreddi moltiplichi in gratia AF, come 20,000,000,000. per 15. numero delli piedi del $pa- [0051] tio pa$sato in vn $econdo horario, e diuida il prodotto per 23367958. numero delli piedi dell´AF.

Ofred. L´hò $eruita. Il quotiente è 12838. $aluo er- rore.

Matt. Mà noi $i contentauamo adoprando il primo diui- $ore, che fo$se $olo 11596.

Ofred. Tanto adunque, che lo $patio pa$sato è tanto più maggiore dell´FS, di quello che lo poneuamo, e cade più giù ver$o A, di 1242, di quello particole? Po$so bene con maggior ragione e$clamare, mò che gran $uario è que- $to.

Cont. Non hà però detto il Manfredile co$e $opradctte, perche pen$a$se, che il quotiente doue$se e$ser 53. Dice di più, _che la quantità mi$ur at a dal no$tro graue nel primo $econ-_ _do borario non dipende dal $emidiametro della Terra, il quale_ _quantunque cre$ce$$e, ò $cema$$e di molti piedi Romani non va-_ _riarebbe il mote di detto graue_.

Matt. Se bene que$ta dottrina io la tengo per uera; & e$- $endo anco tale nulla facia contro di noi; nulladimeno que- $to particolare e molti giorni, che mi pa$$a per la fanta$ia. E proponerei volentieri à tanti nobili$simi ingegni, li quali fanno e$perienze, che procura$sero di mi$urar litempi, nel- li quali graui in mole, e$petie eguali di$cende$sero per due spatij eguali, in due, e più luoghi po$ti in di$tanze ineguali dal centro. Per e$sempio la$cia$sero que$ti graui da vna determinata altezza po$ta $opra vn´ alti$simo monte, eda vna $imile altezza po$ta vicino al mare. Io $timo, che tro- uando$i varietà, ò nò circa il di$cender il graue, $i pote$se chimerizare con maggior fondamento qualche co$a circa la cagione dell´acceleratione del graue nel di$cendere.

Que$to de$iderio nacque in me Sig. Conte, quando lei nel pa$$ato no$tro di$cor$o chimerizò, che $uppo$to il moto del- la Terra, $i potrebbe dire, che l´acceleratione na$ce$se dalla maggiore, e maggiore proportione, che haue$- $e il moto all´ingiù al circolare, il quale anderia $cemando à proportione, che più s´acco$ta al centro. Quando que$to [0052] fo$se, ne $eguirebbe, che l´empito proueniente dalla grauità e$sendo $empre il mede$imo, e douendo nelle maggiori al- tezze contra$tare con moti circolari più veloci, chenelle minori, & haue$se à quelli minori proportioni, che à que$ti, non potrebbe in tempi eguaii condure il graue ver$o il cen- tro egualmente nelle maggiori, che nelle minori altezze; mà meno quanto più alto $i la$cia$se cadere.

Ofred. Oltre che que$ta e$perienza è difficili$$ima da e$- $cr praticata per molti ri$petti, io crederei, che $uccede$se al contrario; perche e$sendo la re$i$tenza del mezo quella, che impedi$ce il di$cender del graue; & e$sendo l´aria più à noi vicina più re$i$tente, che la più lontana, per e$$er quella più cra$sa di que$ta; ne $eguirebbe, che nelle maggiori al- tezze di$cenderebbe più pre$to, che nelle no$tre più vicine al centro. Credo, che que$to lo potremo facilmente e$pe- rimentare con diletto $e la$ciaremo cadere due $imili pe$i dall´altezza d´vna torre nell´aria libera, e dentro la profon- dità di vn pozzo di pari altezza: $timo di certo che notare- mo tempo maggiore nel pozzo, che nell´aria libera, per e$- $er l´aria dentro il pozzo notabilmente più cra$$a, che fuo- ri.

E notino loro Signori quello, che hò $entito dire dal Sig. Giacomo Gregorii Scozze$e eccellenti$simo Mattema- tico. Diceua egli e$$ergli $tato riferito da quelli, che in In- ghilterra cauano il carbone di minera dentro cauità profon- de, che iui muouo con gran ageuolezza pezzi grandi$$imi; li quali poi condotti all´ alto non li po$$ono muouere $e non con molta maggior forza. Q e$to credo $ucceda, perche leuando il mezo alla grauità a$$oluta del pe$o tanto quanto pe$a vna mole del mezo eguale al pe$o; e$sendo più graue l´aria dentro la caua, che fuori; perciò è più legiero il gra- ue nella caua, che fuori. Hora effendo que$t´aria dentro più graue, che fuori, re$i$terebbe più al moto all´ingiù dentro, che fuori.

Matt. Que$te mi paìono buoni$$ime dottrine. Nulladi- meno, già che, come dicono à Roma, vna Prouatura co$ta [0053] due baiochi, hauerei piacere, che alcuno face$$e que$ta e$- perienza. Perche potrebbe dire alcuno, che non $ia tanta la differ enza di que$ta no$tra ba$$a, ma libera a ria, e di quel- la alta $opra il monte, quanto fo$$e la diuer$ità di quelle ve- locità circolari. In $omma haurei gu$to, che fo$$e e$perimen- tato, per potermi maggiormente confermare in quello, che già sò, e tengo di certo, che il $uo, Sig. Conte, $ia $tato vn mero capriccio, e$sendo fondato $opra la fal$i$$ima ipote- $i Copernicana. Horsù $eguiti Sig. Conte.

Cont. Seguita in que$to numero à dire co$e $imili alle pa$$ate; alle quali e$$endo $tato à ba$tãza ri$po$to, non credo, che facia di me$tieri $oggiunger altro. Tutto l´Equiuoco del Manfredi è, che prende F S, come $patio pa$sato dal graue nel primo $econdo horario. Dice però nel fine, che nõ bi$ogna impegnar$i in mi$urel di piedi certe da vna parte, ma incerte dall´altra, nè pore in dubbio l´e$perienze dell´- acceleratione delli graui, che raccontate alla buona memo- ria del P. Caualieri, furno da e$$o approuate con gu$to in- dicibile.

Matt. Con non minor gu$to le habbiamo approuate ancornoi, e conce$se come belle, e buone. Anzi che con- ce$se que$te accelerationi al P. Riccioli, habbiamo dedot- to li $uoi sbagli.

Cont. Nel numero 17. $eguita à dire, che nõ egli, mà lei hà grandemente equiuocato; e dice, _che non ba$ta da trè quan-_ _tità di$po$te nella regola del trè c auarne vn quotiente in a$trat-_ _to; ma bi$ognatrouare, che babbino la douuta proportione ri-_ _chie$ta alla materia, che $i tratta_.

Matt. Que$to è certi$simo. Mà _quid contra nos_?

Cont. Dice, che $i $ono ingannati quelli, li quali hanno creduto, che e$$endo il diametro d´vna sfera di vn palmo, e quello di vn´ altra di due, la $olidità di que$ta $ia doppia di quella, e$sendo ottupla. Così e$ser$i ingannato Ari$toti- le, il qual credete, che come la grauità, alla grauità, così fo$se la velocità del cadente alla velocità dell´altro. E poi conchiude. _Mà non più d<007> que$to_.

[0054]

Ofred. Sarebbe $tato meglio non portar nè anco que$to, mentre che non hà che fare con la no$tra controuer$ia in conto alcuno.

Cont, Conchiude, che lei non $timi, che perciò non lo tenga per vn gran Geometra, _perche confe$$a di e$$er tal uol-_ _ta ancor e$$o inciampato in $imil di$cor$i, & e$$er $tato con$tretto_ _dalla cono$ciuta verità à correger$i_.

Matt. Lirendo gratie della $tima, che fà delle mie debo- lezze; e confe$so, che anch´io $ono inciampato $pe$i$$imo in vani$$imi di$cor$i; mà il pa$sato da me fatto, è $tato vno delli più $odi, che habbia mai fatti; nel quale $e dopo tante rifle$$ioni ancora falla$$i, vorrei andare à re$tituire al- la Natura l´intelletto, che mi hà dato, per non mi$eruir più di e$so con tanto vituperio dell´humanità.

Cont. Nelnumero 18. il Sig. Manfredinon vuole riceue- re la íua galanthomenagine, mentre lei dice nella pag. 20. [E concedendoci (per e$ser liberale) che le $ue F S, GT, HV, LX, intercette trà le due circonferenze habbino la proportione delli quadrati dellitempi, non $i può però in- ferire, che $ijno li $patij pa$sati dal mobile.] _Non fà di mi-_ _$tieri di liberalità_ (dice egli) _quando viè debito di giu$titia_, _e $i deue per nece$$ità. Egià $i è prouato al num. 11. che nece$$a-_ _riamente le dette linee hannotrà $e quella proportione_,

Ofre. Se io mi fo$$i ritrouato vicino al Sig. Manfredi quado $criueua que$te parole, per la gelo$ia, che tengo del- la $ua riputatione, li hauerei leuato la penna di mano, ac- ciò non$i face$se rider dietro dalli Geometri.

Matt. Che for$e dà l´animo à lei di dimo$trare altrimen- te? Lo facia Sig. Ofreddi, che così darà à vedere, che non è Geometra tanto volgare; quantunque $opra lei non hab- bia $aputo vedere quel no$tro paralogi$mo, il quale dice- ua il Manfredi e$ser tanto ouuio ad ogni mediocre Geome- tra.

Ofre. Hor hora la $eruo con la $eguente.

[0055] PROPOSITION I.

Sia AB, diametro del $emicircolo ADB, e raggio del quadrante AEB; e dal centro A, $iano tirati li due $emidiametri AFG, ADC. Dico, che la proportione di DC, à FG, è $empre minore di quella della duplicata dell´ arco C G B, all´ ar- co G B.

SIano prodotte le linee CA, GA, in HK, in gui$a che $iano doppie die$se, cioè diametri del quadrante AEB; e parimente $iano tirate le rette GB, CB, FB, DB, HB, KB. Liangoli GBH, CBK, HFB, KDB, $aranno tutti retti per e$ser nel $emicircolo. Adunque come KC, à CB, così [0056] quefta alla C D. Adunque il rettangolo K C D, $arà eguale al quadrato C B. Nel mede$imo modo il rettangolo H G F, è eguale al quadrato B G. Adunque come il quadrato di C B, al quadrato di G B, così è il rettangolo K C D, al rettango- lo H G F; cioè così la linea D C, alla linea G F, per l´altezze eguali. Ma hauendo, $econdo dimo$trano molti, & in $petie il Copernico nel lib. 1. dell. Reuol. Theor. 6. C B, à G B, minor proportione dell´arco C G B, all´arco G B; anco la proportione del quadrato C B, al quadrato G B; cioè la pro- portione della linea C D, alla linea G F, $arà minore della proportione duplicata dell´arco C G B, all´arco G B. Il che &c.

Et auertino loro Signori, che $i bene hò dimo$trato Ia proportione delle due D C, F G, vale anco dell´A E, D C; &c.

Hora perche il moto per l´arco B G C, $i $uppone equabi- le; onde perciò hauendo l´arco all´arco la proportione del tempo al tempo; & in con$equenza e$$endo la proportione del quadrato del tempo al quadrato del tempo duplicata dalla proportione dell´arco all´arco; Anco la proportione di D C, à G F, $arà minore della proportione del quadrato del tempo al quadrato del tempo.

Cont. Valoro$o Sig. Ofreddi. Ma io non sò co$a voglia intèndere il Manfredi quando in $o$tanza $oggiunge, par- lando delle F S, G T, H V, L X, che non $arebbero nel $i$tema Copernicano li $patij pa$$ati, non di$cendendo il graue per e$le, mà per vna curua de$critta per li termini S, T, V, X, la quale $e bene in rigor mattematico non è nece$lario, che $ia circolare, non può però nel principio del moto e$$er m@lto diuer$a da quella, &c. Hora trala$ciate que$te co$e, che non $ono altro, che repliche del pa$$ato, nel numero 19. con- $idera quanto è $tato da lei detto contro quello a$$erto del P. Riccioli, che fà contro il Galileo; cioè, che la $emità del moto cade$$e dentro la circon$erenza del $emicircolo; e non o$tante la demo$tratione da lei addotta all´hora, per$i- $te nell´opinione del P. Riccioli, dicendo, che l´hà dimo$tra- [0057] to il P. Riccioli dalle Tauole delli$eni più certe, e p<007>ù fon- date, che li $uoi di$cor$i, &c. Soggiunge però, che non nuo- cendo que$to alla forza $u$tantiale dell´argomento, _$e li può_ _dare vn tran$eat_.

Matt. Benche pote$$e il Sig. Manfredi rimaner conuinto da quanto dice$$imo all´hora, nulla dimeno più lo confonde- rà il detto già pochi giorni nel no$tro Libretto dell´Infinite Spirali Inuer$e, oue habbia mo regi$trata la Geometrica, & elegante demo$tratione del Sig. Giacomo Gregori Scozze- $e; la qual verità $i può anco prouare nello $chema $upe- riore del Sig. Ofreddi. Sia per tanto la.

[0058] PROPOSITION II.

Sein quello Schema hauerà A C, à C S, duplicata proportione dell´ arco E C B, all´arco C B. Dico, che il punto S, caderà $e- prail D.

POiche hauendo per la detta prop. 1. E A, alla C D, minor proportione dell´arco E C B, all´arco C B; cioè per il $up- po$to, dell´A C, ouero, E A, alla C S; $arà C S, minore della C D. Il che, &c. Mi $tupi$co però, che il Sig. Manfredi non $i vergogni di per$i$tere nell´approuare l´Ageometrico modo di di$correre del P. Riccioli in quelluogò.

Cont. In gratia ce lo manife$ti.

Matt. Quando $i vuole Geometricamente ricercare il $i- to, e la po$itura d i vna linea, la quale habbia principio, e fine, oltre à que$ti due punti e$tremi, non bi$ogna deter- minare il $ito di altro punto. Mà il P. Riccioli nel ricercare il $ito di que$ta linea determina vn punto nella circonferen- za del $emicircolo, cioè quello, che termina l´arco di vn grado. Onde che merauiglia, che egli habbia sbagliato, $ti- mando cader dentro quella linea in parte, che tutta, tutta cade fuori?

Cont. Intendo beni$$imo. Hora nel numero 20. con$i- dera quel tanto, che lei dice alla pag. 28. cioè, che que$ta $emita $arebbe vna Spirale, che potrebbe de$criuer per pun- ti, &c. Edice, che con que$to calcolo lei $uppone l´A B C, de 25, 870, 240. pied<007>; la qual mi$ura, bi$ogna corre- gere.

Matt. Anco con il numero de piedi da e$$o corretto chiamato, ne re$ultarebbe pure la $pirale.

Cont. Dice però, che que$to poco importa. E quà $i vol- ge à di$correre $opra il ridere del Sig. Ofreddi cagionato dalla $implicità dell´Ari$totelico da Monte Polciano, che rendeua gratie à tutta la corte cele$tiale de gli Dei, per vna in$inità di $propo$iti da e$$o $ognati. Hora da quanto par- [0059] mi $coprire dalle $ue parole, tira egli, come $i $uol dire, l´- acqua al $uo molino, e crede, che il Sig. Ofreddi $i $ia ri$o del P. Riccioli. Dice, che que$ti di nuouo ringratia Iddio, che li habbia fatto $ouuenire argomenti per trafiggere li Copernicani, & in partico lare il Galileo con le $ue proprie armi, e dice. _E benche intend a beni$$imo, doue vadano à fe-_ _rire guelle allu$ioni contro gli Ari$totelic<007>, non i$tima però de-_ _gno della grauità, e moder atione Religio$a ri$pondere con al-_ _tritermini che di vna totale di$$imulatione di tutto ciò, che $ot-_ _to $pecie di ricreatione $i dice nella $acciata 37. $enza ri$erbo_ _anco de $uperiori $uoi, perche ad´altris´ a$petta il difenderli_. _Anzi nè meno vuol quì nominarli per vbbidire à por$ona, icui_ _cenni $tima in luozo di comandamenti_.

Ofred. O quì sì, che deue hauer luogo quel prouerbio, che ogni parola non vuol ri$po$ta.

Cont. Nel numero 21. non v´è altro d´o$$eruabile, $e non vn obiettione, che è tale in $o$tanza. Il P. Riccioli preten- de principalmente di conuincere d<007> fal$ità il $i$tema Coper- nicano, perche la perco$$a tanto più è maggiore, quanto che il cadente viene dà più alto luogo à proportione. Hora lei di$$imula que$to punto, e non ri$ponde à propo$ito. Per- che quantunqne anco il graue $i moue$$e acceleratamente, que$ta acceleratione però non $arebbe tanta, che ba$ta$$e à que$ta diuer$ità.

Matt. Oda Sig. Conte. Sò anch´io, che il principal in- tento del P. Riccioli è di prouare, che la Terra non $i muo- ue, come in verità non $i muoue; perche muouendo $i il $uo moto $arebbe equabile; & in con$equenza farebbe da per tutto la mede$ima perco$$a. Mà che il moto fo$$e equabile, $i proua in que$to luogo, perche $i muoue per linea circola- re. Quando adunque io facio vedere, che non $i muoue per linea circolare; dimo$trando fal$o il fondamento di tut- to il d $cor$o, rouina ogni co$a. Etanto mi ba$ta dimo$tra- re $in hora. Quando po<007> $i $aranno pa$$i maggiori, come $i fanno nell´argomento regi$trato nell´A$tronomia R<007>forma- ta, & io m´innoltrarò con ri$po$te maggiori. Haurei potuto [0060] an@h´ in que$to luogo dar quella ri$po$ta, che hò data iui; cioè che quantunque il moto compo$to del circolare, & al- Pingiù fo$$e equabile, nulladimeno hauere$$imo la diuer$ità della perco$$a; perche procedendo que$ta dalla direttione all´ingiù, e $econdo que$ta mouendo$i acceleratamente $e- condo li quadrati delli tempi; deuono $eguire le maggiori perco$$ioni $econdo quella proportione. Non creda adun- que il Sig. Manfredi, che anco quando fo$$e vero, che il mo- to compo$to del graue fo$$e equabile, & anco fatto per cir- conferenza di circolo, non per que$to non $i pote$$e $aluare la diuer$ità della perco$$a. Non hò però, come hò detto, dato in que$to luogo quella ri$po$ta, perche non è nece$$a- ria. Poiche fondando il P. Riccioli ogni co$a $opra il mo- to per linea circolare; mo$trando$i fal$o que$to, non occor- re dir altro. Po$$o adunque ragioneuolmente non hauer in que$to luogo in con$ideratione que$to punto, quale yiene _ex_ _profe$$o_ con$iderato, e mo$trata la $ua vanità nel proprio luogo. Sig. Conte $eguiti.

Cont. Non cura il Manfredi delli altri argomenti por- tati dal P. Riccioli, e da lei dimo$trati di niun valore, perche for$e hà cono$ciuta la loro fieuolezza per poter ri- ceuer dife$a. Mà auanti, che pa$$i à ri$pondere à quelle co- $e dette da noi nel Dialogo $econdo, nel numero 22. $à pon- deratione $o pra certa $ua prote$ta circa la fal$ità del $i$tema Copernicano. Dice, che ella non arreca alcuna ragione, che facia contro il moto della Terra. Mà hauendo le<007> ri $- po$to à que$to punto à $ufficienza nel principio di que$to ragionamento, non occorre ri$ponder altro. E credo, che e$$endo l´hora tarda, $arà bene rimetter il re$to à dimani.

Matt. Que$te tante repliche, $opra que$to punto mi co- minciano à conturbare; $i facia però come comandano. Dimanile $tarò attendendo.

[0061] DIALOGO QVARTO.

MATT. Molto me$to la vedo Sig. Ofreddi que$ta ma- tina. Gl´è for$e accaduta qualche di$gratia?

Ofred. Li par poca di$gratia quella da hieri, nella quale $ono incor$o per vn poco diridere, $enza che me n´accade$- $ero delle altre?

Matt. E lei Sig. Ofreddi $i affanna per que$te bagattelle? Altre co$e dice contro di meil Sig. Manfredi; & in altro mi vorrebbe frezzare. Io l´intendo beni$$imo; e tacito con$i- dero il $uo modo di procedere in vna di$puta litteraria; e à luogo, e tempo mi $eruo del prouerbio, che ogni parola non vuol ri$po$ta. Lo compati$co però; perche non hauen- do ragioni efficaci da addure, vuole almeno dire qualche co$a.

Cont. Molto ci re$ta da leggere; perciò non perdiamo tempo Nel numero 23. re$pondendo ad alcune parole del Sig. Profe$$ore po$te nella pag. 67. dice primieramente, che la $ua A$tronomia Riformata è diuer$i$$ima dall´Al- mage$to.

Matt. Lo confef$o anch´io; perche dopo hauerla com- prata, l´hò $tudiata con mio gran piacere, & vtilità.

Cont. Hà preueduto que$ta $ua confe$$ione; perche in ricompen$a $i duole, che leinon habbia $tipendio molto maggiore diquello, che hà.

Matt. Lirendo humili$$ime gratie del $uo corte$e affetto lo $ti pendio però, che hò dalla munificenza del mio Pren- cipe naturale $upera di gran lunga li miei meriti, e le mie qualità. E $e bene il P. Riccioli, & il Sig. Manfredi me ne [0062] $anno con$umare buona parte in confutare que$ie loro ra- gioni; ciò poco importa, purche la verità campeggi, e li $emplici re$tino de$ingannati.

Cont. Poi di$corre $opra la grandezza delle opere com- po$te dal P. Riccioli. Dice che egli hà voluto raccogliere il buouo, e il meglio dalli altri, acciò il Lettore haue$se vn intiera Libraria; e co$e $imili.

Matt. Sia pur benedetto il P. Riccio li, e chi l´hà in$pira- to à componer quefti $uoi libri pieni d´infinite co$e belle, e vere; contenendo e$si vn immen$ità d´eruditione. E per- che dice Plinio _Benignum e$$e, & plenum ingenui pudoris fa_- _teri, per quos profeceris_; 10 confe$so, che que$ti $uoi libri $o- no la mia man dritta; perche douendo fare le lettioni in que- $to $tudio, in e$si trouo co$e infinite, e diligentemente re- g<007>$trate. E $e bene e$$i contengono quelle ragioni in$uffi- cienti, inneficaci, e paralogizanti, le quali habbiamo con$i- derate; quatro grani di Loglio non deuono in conto alcuno pregiudicare ad innumerabili mi$ure di puri$$imo formen- to, che contengono.

Cont. Dice nel numero 24. che lei poteua trala$ciare tante con$equenze, &c. e che poteua leuare quelle parole, che dice [Parmi che alcuno pote$se $o$pettare, che que$to Autore, per hauer la vera opinione $timi tanto tutto quello, che dice, che $ia qua$i $acrilegio il contradirci.] Dice che, _Per trarre dalle preme$$e que$ta con$equenza non ba$tarianog li_ _argani di Demetrio Poliorceta, nè le machine di Archimede_. cioè, che perche non habbia voluto nominare quelli due $uoi amici, che $i $ono oppo$ti alle $ue ragioni, $timi e$ser $acrilegio il contradirle; nega que$ta con$equenza con´vn Oibò.

Ofred. Et io $timo, che chi $o$petta$se ciò non fo$se cosi $uori di ragione, e che pote$se trarre quella confequenza con a$sai meno ordegni di vn filo di Ragnina, mentre vedo, che chi contradice à que$te $ue gran rag<007>on<007>, viene $ubito $pacciato da Copernici$ta. Et quel pouero $uo amico, il quale non hà voluto nominare, che diceua contanta verità, [0063] che la perco$sa prouenirebbe dal moto in quanto è di$cen- $iuo, e $ubito de$critto per _Copernic anæ hypothe$i nimis @@_ _dictus_.

Matt. O´que$ta sì che mi pare vna con$equenza, che merita l´Oibò; e che per trarla dalle preme$$e non ba$teria- no tuttti li in $trumenti Mecanici $emplici, e compo$ti. L´a- mico del P. Riccioli s´oppone alle $ue ragioni, e dice, che la perco$$a fatta dal graue cadente non $arebbe dal moto cir- colare, $e la Terra $i moue$$e, mà prouenirebbe dal moto di- $cen$iuo; adunque _eft Copernicanæ hypothe$i nimis addictus_? Oibò, oibò, oibò.

Cont. In gratia trala$ciamo per hora que$te con$equen- ze, &c. perche intendo a$$olutamente, che le repigl<007>amo à $uo luogo, per quella terza cagione regi$trata nella lettera al Lettore, che di$$i e$$er troppo brutta.

Matt. Facia$i come lei comanda; e trala$ciamo anco ho- ra, per $empre tutto quello, che dice nel numero 25. dando- gli anco ragione, $e la vuole, per non contra$tare. Il no$tro principal intento è vedere la validità d<007> quelli argomenti Fi$icomattematici, e con$iderare quanta euidenza habbi- no. Le co$e appartenenti alle $acre Scritture le honoro, e venero con il più profondo del mio cuore, memore che _Pelagus e$t $acra Scriptura_ dice S. Gregorio Papa, _vbi Ouis_ _peditat, Camelus natat;_ e che _Zui $erutator est maiestatis_ _opprimetur àgloria_. Io non facio profe$$ione di Theologia, e di Sacra Scrittura; nelle quali sò quel tanto, che appar- tiene ad vn Chri$tiano Cattolico. Li $en$i più reconditi $o- no per li Theologi, e Scritturi$ti, li quali hanno hauuto que- fta vocatione. Io facio profei$<007>one delle Mattematiche; e non tratto che di ragioni Mattematiche, ò Fi$icomattemati- che. Se io mi vole$$i ingerire in co$e $critturali, haurebbe alcuno ragione dirinfacciarmi, _Ne $utor vltra Crepidam_. Trala$ciamo adunque Signori miei tutte que$te co$e, e con- $ideriamo quello, che appartiene al no$tro principal in- tento.

Cont. Nel numero 26. riferi$ce la prima $uppo$itione [0064] del P. Riccioli al cap. 17. dell´ A$tron. Riform. che habbia- mo conce$sa à cart. 73. Torna à replicare molte co$e, che hà dette in varij luoghi.

Ofred. Non è bene, che l´imitiamo noi con il replicare le mede$imer i$po$te.

Cont. Nel numero 27. riferi$ce la $econda $uppo$itione del mede$imo P. Riccioli nell´i$te$$o luogo, e v´ aggiunge vna narratione dell´e$perienze fatte dalli PP. Riccioli, @ Grimaldi. E perche il Sig. Profe@@ore hà conce$$a que$ta $uppo$itione, l´ammoni$ce à tener$ela bene à mente.

Matt. Non $i dubiti, che $e bene hò po ca memoria, non mi $cordarò quanto hò conce$$o vna volta.

Ofred. E $e per $orte $e lo $corda$$e, ce lo ramenterò io.

Cont. Nel numero 28. confe$$a il Manfredi nelli calco- letti del P. Riccioli e$$erui qualche errorutio, ò cadutogli dalla penna, ò del $tampatore, il quale no<007> $i $are$$imo ver- gognati di ponerli à conto. Di p<007>ù recitale altre trè $up- po$itioni del P. Riccioli, le quali g<007>à liconcede$$imo.

_Nel numero 29. recita l´argomento del P. Riccioli nel_ _mede$imo luogo pag. 83._ Si T ellus diurna reuolutione moue- retur, Globus argillaceus. vnciarum 8. ex altit udine Romano- rum pedum 240. per aerem quietum dimi$$us, obliquo de$cen$is in terram delaberetur ab$que incremento reali, ac Phy$ico velo- citatis, vel certè nunquam tanto, quanta e$t proportio percu$- $ionis per ca$um ex dicta altitudine factæ. _E dice e$$er nel_- _P originale del P. Riccioli,_ quantam requirit proportio, &c.

Per prouar que$ta propo$itione, nella quale con$i$te il fondamento d´ogni co$a, e$plica il $eguente $chema, nel quale T, centro della Terra; T A, $em diametro; B A, 240, piedi Romani pa$$ati dal Globo in vn $econdo hora- rio, & altezza della Torre A$inella; BD, arco di vn minu- to di Equatore diui$o in 4. archi eguali BH, HI, IK, KD; HT, IT, KT, DT, $emid<007>ametri $ecanti l´arco AC, in quatro eguali, &c. HL, $ia 15. piedi; IM, 60. KN, 135. DC, 240. BL, LM, MN, NC, lince rette.

[0065]

Dice poi, che nella pag. 76. lei $i con$ola, dicendo [Lo- dato $ia Dio, non $arà dunque più circonferenza di circolo.] Dice, che la con$equenza zoppica, perche non le $uppone rette in rigore geometrico, mà curue in$en$ibilmente diffe- rente da quelle; e tali $arebbero nelli primi 4. $econdi ho- rarij $e fo$$ero di curuità circolare; ma dice; _non è però, che_ _$ia circolare, potendo e$$er ò parabolica, ò $pirale come vuole it_ _Dialogi$ta._

Matt. E´ nece$$ario, che torni à con$olarmi di nuouo, e dica; Lodato $ia Dio, che il Sig. Manfredi $arà di nuouo nece$$itato à confe$$are, che non $arà circolare; e ciò dalle co$e po$te in que$to luogo. Prima però o$$eru<007>no le $ue pa- [0066] role$oprapo$te. Dice, @on è peròche $iacircolare. potendo e$$er, ò parabolion, ò $pirale, &c. Mà $inhoranon hà voluto dimo$trare tutto il contrario? E poifal$o, che po$$a e$$er parabolica, mà dinece$$ità $arà $pirale. Vedendo adunque contradir tanto à$e $te$$o il Sig. Manfredi, per non potermi per$uadere, chenon intendi quello, che dice, $empre più mi per$uado, che $ivoglia burlar dinoi.

Ofred. Io in que$to luogo voglio interpretare la $ua men- te, riducendo li $uoi detti in buon $en$o. Credo, che vo- glia così intendere. Che e$$endo, ò circolare, ò paraboli- ca, ò $pirale, nel principio del moto nelli quatro $econdi horarij $arà in$en$ibilmente differente da quelle quatro li- neerette.

Matt. Beni$$imo Sig. Ofreddi. Già adunque, chelei fà I´Auocato per il Sig. Manfredi, $i compiacia ri$ponder per e$$o. Meutre che li archi B H, HI, &c. $ono di 15. $econdi I´vno, e che HL, è 15. piedi, IM, 60. &c. io dimando $e fa- cendo$i $opra il diametro BT, il $emicircolo, que$to pa$$a- rebbe per li punti L, M, N, C; e quante $arebbe I´ HL, di quelle parti, delle quali H T, è 20,000,000,000?

Ofred. Mentre in que$to luogo $ono date le mede$ime co$e, che $ono date in quell´argomento dell´ Almag. cioè archi, e $patij pa$$ati, bi$ogna d<007>re, chelipunti L, M, N, C, $arebbero nella circonferenza del $emicircolo, almeno pro$- $imamente; e che HL, $arà 53. di quelle parti.

Matt. Così giudico ahch´<007>o, quando il Sig. Manfredi non voglia contradir à $e mede$imo. Hora ricorriamo alla proua del $e$to $uppo$to del P. Riccioli po$ta dal Sig. Man- fredi$opra, cart. 37. e 38. Non diceiui, che HB, chorda di 15. $econdi è 7262205 2. di quelle parti, delle quali il rag- gio del gran Canone del Piti$co è 1000,000,000,000?

Ofred. Certo che lo dice.

Matt. Non dice anco, che è 1700. piedi?

Ofred. Sì Signore.

Matt. Quante adunque di quelle parti di quel gran rag- gio $arà HL?

[0067]

Ofred. Laregola del trè glie lo dirà. Perche la propor- tione, che hà HB, 1700. piedi, à HL, come 15. piedi, la de- ue hauere HB, come quelle part<007>, à HL, come quelle parti. Moltiplicando adunque il $econdo per il terzo, e partendo- lo per il primo, il quotiente, che $arà pro$$imamente 640782, farà il numero di quelle parti.

Matt. E$etroncaremo quel gran raggiodi due note, in gui$a che $ia $olo 10,000,000,000?

Ofred. Sarà 6408.

Matt. E $e radoppiaremo ilraggio, $i che $ia 20, 000, 000,000?

Ofred, Sarà 12816.

[0068]

Matt. E pure $e il punto L, hà da e$$ere nella circonferen- za non può e$ser più di 53. Vedè mò Sig. Ofieddi $e il Sig. Manfredi può dire co$e più puwide? Hora $eguiti Signor Conte.

Cont. Nel numero 30. ritroua nel modo$uo la quantità delle B L, LM, &c. E dice BL, e$ser piedi 1700: 1. LM, 1700:5. MN, 1701:1. N G, 1702:2.

Nelnumero 31. pone ilnumero delli piedi trouati da lei con´altra methodo.

Matt. Trouati in vn modo, o nell´altro pocoimporta.

Cont. Nelnumero 32. dice, che dal vedere, che vno $pa- tio non eccede l´altro di vn piede, onde non vi è accelera- tione di momento, che po$$a paragonar$i con la diuer$ità della perco$$a, hebbe ragione diconcludere con que$te pa- role. _Phy$icè tamen perinde e$$et, ac $ivniformi æqualitate de-_ _$cendi$$et._ Quà e$clama. _Che dirà quì il Dialogi$ta?_ E per- che non ba$ta e$clamar vna volta $ola, ci aggiunge la $econ- da. _Che dirà?_ Poi riferi$ce alcune $ue parole po$te nella pag. 81. cioè [Pouero il mondo, $e mouendo$i la Terrà, fo$$e ilmede$imo. Midica in gratia Sig. Ofreddi. Crede ella, che $e con moto equabile lancia$i que$to Calamaro nel capo ad alcuno, che li farei $eruiz<007>o] Interroga poi poco dopo. _Ma_ _quando mai il P. Ricc<007>oli hà detto, che per mouer $iegualmente vn_ _mobile contro vno $copo fermo, ò non fuggitiuo tanto quanto bi-_ _$ognarebbe, non lo colpi$ce conperco$$a $en$ibile?_

Ofred. Io non sò, che habbiamo mai detto, che egli così habbia detto; onde non sò vedere d´onde caui que$ta inter- rogatione.

Matt. Quà ingenuamente confe$$o, che in quelle mie pa- role non mi $ono e$plicato à $ufficienza. E $e bene però cre- do, che cadauno po$$a hauer tanto di$cor$o, che vaglia pe- netrare li miei $en$i, nulladimeno parlerò più chiaro; e que- $ta è la $o$tanza. Voi P. Riccioli ditte, che nel $i$tema Co- pernicano nel d<007>$cender il graue farebbe per la retta, ò cur- ua BL, pie di 1700. in vn $econdo horario. Pouero il mon- do $e percote$$e con tutta que$ta velocìtà il$ottopo$to piano [0069] nel punto L. Sicome pouero, emi$ero $arebbe quello, che fo$$e nece$$itato, $tando immobile, ad a$pettare ilmoto cir- colare della cima della Torre, benche equabile. Nonrice- uendo adunque il $ottopo$to piano tutta la perco$$a proue- niente da tutta que$ta velocità, mà vna minima particella; & e$$endo vero, che quelle co$e, le quali $i muouono egual- mente ver$o la mede$ima parte non $i percuotono, e fanno l´i$te$$o come $e non $i moue$$ero; bi$ogna adunque dire, che quelmoto, il quale cagionarebbe la perco$$a nel $otto- po$to piano fo$$e quello, del quale e$$o non $i muoue. Ho- ra il mobile $i mouerebbe di due moti prouenienti da due. diuer$i principij; cioè circolare proueniente dalla commu- [0070] ne cagione del moto diurno della Terra, e dello all´ingiù deriuato dalla grauità. Il primo non fà effetto alcuno nel $ottopo$to piano; perche il graue arriuato in L, $i mouerebbe circolarmente cõ la medema velocità del $ottopo$to piano. Quello adunque, che farebbe effetto, $aria il moto all´ingiù del graue proueniente dalla grauità, del qual moto nè è to- talmente priuo il $ottopo$to piano. Mà que$to moto all´in- giù originato dalla grauità, $iaccelera conforme la propor- tione delli quadrati delli tempi, e non è equabile; adunque deue anco cagionare diue@$e percu$$roni; &c. Que$to è il mio di$cor $o. Che dite adunque Sig. Manfiedi? Voi ad- ducete in campo con il P. Riccioli il moto per linea curua, il quale ri$ultarebbe dalla compo$itione di quelli due moti, quando la Terra $i moue$$e, qua$i che que$to habbia che fa- re con la perco$$a; mà que$ta è vn nulla in paragone di quello douerebbe e$$ere, quando da e$$o fo$$e cagionata, mercè la $ua gran velocità. Non cagionando adunque que$to la perco$la, meno hà che fare cone$$o la $ua equa- bilità.

Cont. Nel numero 33. dice in $o$tanza, che il moto del graue $arebbe equabile, & accelerato in apparenza, non alli occhi dichi fo$$e fuori della Terra, & Aria terre$tre, mà all´occhio di chi $i moue$$e con la Terra. E perche que$ta fù la ri$po$ta, che diede all´hora per parte del P. Riccioli il Sig. Ofreddi, e lei interrogò, che co$a fo$$e que$ta apparenza, e fe _in rei veritate_ quando il graue fo$$e nelli punti L,M,N,C, fo$$e lontano dalli punti H,I,K,D, per le rette HL, IM, &c. al che ri$pondendo il Sig. Ofreddi, che $arebbe lontano _in rei veritate_, que$ta ri$po$ta è lodata dal Sig. Manfredi, dicendo, _Gli ri$ponde, e moliebene l´ofreddi._

Ofred. Hora sì, che gliporgo la mapo, e mi $cordo di quel negotio delli $uperiori.

Cont. E perche lei foggiunge [Adunque fi$icamente $i $arebbe mo$$o all´ingiù conmoto accelerato $econdo li quadrati de tempi,] $oggiunge anch´egli. _Que$ta con$e-_ _quenza è tantofal$a, quantofal$o, che il mobile $i moue$$e real-_ [0071] _mente allo ingiù per quella, ò quelle linee rette perpendicolari_, _nelle quali apparirebbe l´acceler atione $econdo li quadrati de_ _tempi_.

Matt. Mà noi diciamo, che l´è veri$simo, che il graue $i mouerebbe real nente allo ingiù per la perpendicol are tra$portata dal moto diurno; adunque, &c. Così habbia- mo all´hora prouato, e dinuouo confermaremo.

Cont. Dice poi, e$ser altro trouar$i nei punti L, M, N, C, delle perpendicolari H T, I T, &c. & in e$$e trouar$i il mo- bile tanto lontano, quanto $ono li $patij HL, IM, &c. (le quali co$e $ono veri$sime,) & altro l´e$$er$i mo$lo per quel- le linee; il che poi è fal$o. Et in confirmatione porta alcu- [0072] ne parole del Galileo, da elso in ciò lodato.

Ofred. Vedono Signori? Chi vuol e$ser lodato dal Sig. Manfredi, bi$ogna dir à $uo modo.

Matt. Sò anch´io, che altro è e$ser in quelli punti lonta- no da quelli della circonferenza per quelle di$tanze, & al- tro e$ser$i mo$so per quelle linee. Mà perche non $i può e$- $er in quelli punti, lontano da quelli altri per quelle di$tan- ze, quando il graue non $ia realmente di$ce$o per quella perpendicolare fi$ica tra$portata per tutte quelle altre; per- ciò precedendo la di$ce$a come cau$a dell´ e$ser in quelli punti, $i ri$ponde così. Che che dica poi il Galileo, che honoro, e venero, $timo, che non po$sa e$ser vero, $e non quello, che dico io.

_Cont. Portá poi vna $imilitudine à $uo propo$ito_. E chi può mai dire con verità, che le parti della circonferenza di vna ruota girante, circa il $uo a$$e immobile, come le raote de gl´ho- rologi, ò de gli aguZza cortelli, per di$cender dal $ommo ver $o il piano dell´OriZonte, e trouar$i in diuer$i punti de perpend<007>co- lari imaginariamente tir ate all´ Or<007>Zonte per que$to camino per quelle de$criuendo vn moto retto oltre <007>l c<007>rcolare?

O$red. Que$ta mi pare vna $imilitudine, che zoppichi tanto, che non sò quali $o$tegnila po$$ino far $tar dritta anco per vn poco.

Matt. Haurebbe qualche $imilitudine, quando girando la ruota circa il proprio centro, vn graue d<007>$cende$se ver$o quello, e fo$se portato in giro da vn $uo $emidiametro.

_Cont. Hora dice egli, che_ Può bene vn mobile $cender all´ingiù in virtù della $ua gr au<007>tà, & e{$s}er portato da vn´al- tro mobile à trauer $oin gui$a, che $i muoua e$$o con moto retto, e $ia portato dall´ altro obliquamente.

Matt. Hora que$to mede$imo $uccede nel ca$o no$tro; perche il mob<007>le $i muoue allo ing<007>ù mo$so dalla propria grauità, & è portato in giro dal moto diurno.

_Cont. Nega però, che_ vn i$te$$o mobile po$$i con due moti reali caminare e$$o $te$$o continuamente per vna via, che in$ie- me $iaretta all ingiù, e curua à trauer$o; mà$ibcne per vna [0073] curua piegata all´ingiù, e tale, che in$ieme giri, e di$cenda.

Matt. Vn mobile mede$imo può muouer$i all´<007>ngiù in virtù della grauità; ragirar$iin virtù del moto diurno; e da que$ti due moti fi$ici, ereali prouenienti da due princi- pij fi$ici, e reali, e diuer$i$$imi, come quelli, che l´vno può $tare $enza l´altro, re$ultarne vna terza linea curua nel $pa- tio mondano.

Ofred. Seio hò bene inte$o le parole del Sig. Manfredi $oprapo$te, può e$ser vero que$to, quando che vn mobile fo$se mo$so con due moti, vno proueniente da virtù intrin- feca, l´altro da forza e$trin$eca; ma che ambidue que$ti mo- tiprouenghino da principio intrin$eco, ò que$to nò. Se il graue di$cende per la propria grauità, e $ia portato in giro da virtù e$trin$eca, và bene; mà che tutti due li principij mo- uenti $ijno intr<007>n$eci non può $tare.

Matt. Io non sò vedere, che differenza vi po$$i e$sere, $ij- no li principij intrin $eci, ò e$trin$eci, pure che trà $e $ijno di- $parati, e diuer$i. Vn $olo principio mouente non può mo- uer che ad vn modo; due diuer$i in due modi, e da que$ti due moti ne può re $ultare vn terzo.

Mà notino in gratia loro Signori vn pen$iero, che mi è na- to ho hora. Hò o$seruato più volte, che cadendo vn graue dall´alto, qua$i mai mantiene quel $ito, che haueua nel prin- cipio del moto quanto alle parti del mondo, mà $i ragira, e varia. Hò $empre creduto, che que$ta titubatione gli fo$se cagionata dal mezo, che re$i$te alla diui$ione, e cacciamen- to dal proprio luogo. Hora credo, che $i po$$i anco indaga- re vn´altra cagione, & e$perimentare $e tale $ia. Tutti que- $ti no$tri corpi, come $obole della Terra, credo che parteci- pino della virtù calamitica, in virtù della quale hanno li lo- ro Poli, con li quali $i regolano alli Poli del mondo; in alcu- ni que$to effetto è mani\’re$ti $$imo, in altri meno, in altri inno- $eruabile. Hora potrebbe e$sere, che il graue cadente titu- ba$se, e $e ragira$se in $e $te$so per aggiu$tar$i alla propria po$itura, che richiede la $ua natura, e $ito; Quelli che atten- dono ad e$perienze potrebbero con diletto, e frutto o$ser- [0074] uar que$to, la$ciando cader da alto pezetti di Calamita, ò di Ferro, ò facendoli anco $cender per acqua, ò altri liquidi, e notare $e $i aggiu$ta$sero, per quanto pote$sero, al $uo $ito naturale riferito alli Poli del mondo. Come hò detto, que- $to pen$iero mi na$ce hor hora; e $e bene non sò per e$perien- za. che così debba $uccedere, lo detta però la ragione, & il di$eor$o mi per$uade, che ciò non $ia improbabile.

Ofred. Mà quando anco ciò $uccede$se, co$a ne acqui$ta- rebbe al no$tro propo$ito?

Matt, Non hò tocco que$ta dottrina, perche quando così non $uccede$se, non fo$se vero quanto habbiamo detto di $opra; mà perche maggiormente $i veri$icarebbe, che quan- do li princ ip<007>j $ono diuer$i, poco importa, che $ijno intrin$e- ci, ò e$trin$eci, acciò ogn´ vno di loro facia il $uo officio; perche in que$to ca$o, la grauità, e virtù giratiua ver$o i Poli del mondo nel corpo cadente $ono ambidue principij in- trin$eci, e pure fanno il loro effetto nel mede$imo tempo, l´- vno di condure allo ingiù, l´altro di diriger alli Poli.

Ofred. Se bene parmi degna di con$ideratione la dottri- na motiuata, nulladimeno nè 10 credo, che $ia nece$$aria per con$irmare que$ta propo$it<007>one, che io $timo euidenti$- $ima. Cadono infiniti, per loro $ciagura, da qualche altez- za. La grauità li porta al precip<007>tio; e pure po$$ono nel ca- dere muouere con la virtù anima$tica tutto, ò parte del cor- po. Que$ti due moti diuer$inel mede$imo mob<007>le $ono da principij intrin$eci diuer$i.

Matt. Souuienmi di vn e$$empio mediocremente confa- ceuole à que$to propo$ito. Hò o$$eruato $pe$$e volte à Ve- netia gettar$i giù dall<007> Ponti li huomini per nuotare nell´- Acqua l´E$tate. Et hò o$$eruato con diletto, che nel lanciar$i alzano le braccia dritte al Cielo; e quando $ono vicini all´- Acqua prendono con le mani vnite le genocchia, & in que- $ta gui$a ranichiati in vn groppo cadononell´ Acqua, e co- sì vniti, e raccolti euitano la grandezza della perco$$a nel- l´Acqua, che in altra gui$a più li offenderebbe. Hora nell´- abba$$ar le mani già alzate per préder le ginocchia, il brac- [0075] cio facendo centro nell´attaccatura con la $pa Ha, come $e- midiametro de$criue vn $ettore di circolo La mano adun- que $i muoue circolarmenre per la virtù anima$tica; di$cen- de per la grauità; e da que$ti due moti $i de$criuerà vn´ altra linea diuer$a dall´vna, e dall´altra.

Cont. Pure à me hora $ouuiene di vn´e$$empio, $timo molto proprio à fimil propo$ito. La circulatione del $angue è hora tanro certa, quant´è certa la natura mede$ima. Se mo- uendo$i que$to per vene di$te$e per la lunghezza del brac- cio, ò dalla $palla ver$o la mano, ò da que$ta alla $palla, te- nendo il braccio te$o lo moueremo circolarmente in sù, ouero in giù, il $angue $correrà per la vena con il $uo moto naturale, e $arà portato dal braccio circolarmente pur da principio intrin$eco; e con que$ti due moti nel $patio mon- dano $aranno de$critte $pirali, ò principianti dal centro, ò dalla circonferenza.

Ma pa$$iamo al numero 34, nel quale dice il Sig. Manfre- di, che _Non occorrebbe ri$pondere alle oppo$ioncelle del Dialo-_ _gi$ta po$te nelle pag. 85. è 86. pure breuemente dice, che il mobile_ _con la caduta de$criuerebbe vna $ola linea curua, mà nel princi-_ _pio del moto, cioè ne i primi 4. $econdi d´hora in$en$ibilmente_ _diner$a da vna linea compartita in quatro linee rette, quanto_ _alla quantità de piedi_. Dice anco, che $i hauerebbe potuto diuider il tempo in parti più minime; mà che $ono $tate $ufficienti quelle quatro, e che $aria $tata vna $ottigliezza inutile. Che però que$ta $emita non $arebbe $tata vn Pro- teo, mà vna $ola linea curua, &c.

Matt. La linea, che de$criuerebbe il mobile $arebbe vna $pirale diuer$i$$ima dalla circolare, alla quale io non sò qual proportione habbino le chorde delle $ue parti. Mà habbino, che proportione e$$er $i voglia, & e$$endo anco le curue ad e$$e corri$pondentieguali, ciò poco importa. Io sò di certo, che $arebbero tanto maggiori, quanto p<007>ù $i $co$ta$sero dal principio. E ben che non crefcefsero con quella proportione delli quadrati dellitempi; ciò poco, ò nulla importarebbe per la diuer$ità delle percu$$ioni, le [0076] quali deriuando dalla direttione all´ingiù, e que$ta accele- rando$i come li quadrati delli tempi, quindiè, che la per- co$sa s´andaria ingrandendo con quella proportione.

Cont. Quì s´apparecchia ad e$sa minare quello, che lei dice; cioè che il mob<007>le $i mouerebbe per vna linea per- pendicolare, &c. Per tanro nel numero 35. dice, che _Hauen-_ _do il P. Riccioli nell´ Astronomia Riformata pag._ 83. _num._ 12. _rifer<007>to ad vn $uo amico a$fetionato al Si$tema Copernicano. Vt_ _proportionem velocitatis percu$$ionis proportioni debit am tue-_ _retur, aiebat percu$$ionem àgraui non vi motus circularis, a@_ _diurni fieri, $ed vi motus propr{ij} à grauitate facti, & quate-_ _nus e$t di$cen$iuus, quod veri$$imè dicebat._ Lei pen$a, che quel _veri$$imè_ facia per $e; e così dice à car. 87 [Se dun- que è ver<007>$$imo, che la perco$sa prouenga dal graue, non in virtù del moto circolare, e diurno, ma per virtù del moto fatto dalla grauità, e in quanto è di$cen$iuo; & e$sendo que- $to accelerato conforme li quadrati delli tempi; bi$ogna anco $ucceda maggior perco$sa, e $uono] Dice che, _quì $ot-_ _to stà na$co$to vn grand Equiuoeo, ouero fallacia di conuer$ione._ _Perche non ogni moto di$cen$$iuo, quantunque prouenga in quan-_ _to di$cen$$iuo dalla grauità, $i accelera $econdo li quadrati de_ _tempi._ Il di$cen$$iuo rettilineo per vna $ola perpendicolare $i accelera realmente nel Si$tema della Terra immobile. Mà il di$cen$$iuo per vnà curua nel $i$tema della Terra mobile non $i accelerarebbe che in apparenza $econdo li quadrati delli tempi. Hora per che il moto circolare impedi$ce quel- lo all´ingiù, e $nerua la forza proueniente dalla grauità, quindi è, che $e bene dalla grauità, e non dal moto circo- lare hà la formalità dell´e$ser di$cen$$iuo, non habbia però _larealità dell´ e$$er attualmente di$cendente per vna retta_ _linea._

Matt. Non credo, che que$to Equiuoco, ò fallacia hab- bia altro e$sere, che nell´imaginatione del Sig. Manfredi. Si muoua, ò non $i muoua la Terra, $empre $cendeil graue per vna linea fi$ica, e perpendicolare. Se la Terra è immobile; come veramente è, di$cende il graue acceleratamente per [0077] vna perpendic olare immobile. Mà ie la Terra $i moue$$e, di$cenderebbe per vna perpendicolare fi$ica mo$$a con´ il mede$imo mot o circolare della Terra. Non vi $arebbe al- tra differenza. Nè credo che il moto circolare $neruareb- be il moto all´ ingiù, il quale anco quando da que$to fo$se $neruato, ciò farebbe proportionatamente in tutto il tem- po della $ua di$ce$$a; in gui$a che $e il mobile $i muoue di $olo moto retto, $i muoue acceleratamente con maggior velocità, e in minor tempo. Mà mouendo$i anco con mo- to circolare, e que$to debilitando quello, $i mouerebbe con la mede$ima proportionata acceleratione quanto alli $patij pa$sati, mà meno velocemente, e in più tempo. Giudi- co però, che il moto circolare non impedirek be punto il ret- to, nè que$to quello. Tale è la mia opinione, dalla quale non mi rimoueranno le $ole parole del Sig. Manfredi, quan- do non adduca $ode ragioni.

Cont. Addimanda poi in corte$ia, che lei ri$ponda ad vna $ua interrogatione, la quale è. _Quando il pendolo leua-_ _to dalla $ua quiete perpendicolare è dalla mano tratto di$t e $a-_ _mente all´insù per vn mede$imo piano, e poi la$ciato cadere; men-_ _tre di$cende, non de$criue egli vn arco di circolo, e realmente_ _per quello vincendeuolmente fi reciproca? oerto che sì._ E pure non di$cende per quelie linee perpendicolari all´Orizon- te, &c.

Matt. De$criue il pendolo vna linea circolare, la. quale noi vediamo con tutto quello, che $i fà, perche d<007> tutto quel- lo noi manchiamo. Hora in que$to moto interuen gono due principij diuer$i; la grauità, che conduce allo ingi ù il gra- ue quanto à $e per la perpendicolare; el´attaccamento del graue con il centro, med<007>ante il $emidiametro, che lo con- $erua $empre nella mede$ima di$tanza dal centro. Que$te due co$e $ono differenti frà $e, e dalla combinatione d´am- b<007>due ne re$ulta la terza, cioè la linea curua. Mà però que- $to e$sempio non hà che fare con´il moto del graue nel Ipo- te$i Copernicana; perche in que$to ca$o l´attaccamento ri- mira il centro delcircolo, ela grauità il centro della Terta; [0078] mà nell´Ipote$i Copernicana tanto il moto circolare, quan- to quello all´ingiù rimirarebbero il mede$imo centro della Terra. Anco però in que$to ca$o il graue di$cende perla perpendicolare come puole; cioè inter$ecando l´infinite perpendicolari all´Orizonte in punti infiniti diuer$i, li quali riferiti alla perpendicolare tirrata dal centro, in certo mo- do la formano. E $e s´imaginaremo la perpendicolare nel principio del moto mouer$i tra$uer$almente, e proportio- natamente $empre parallela à $e $te$$a ver$o la perpendico- lare per il centro, il graue $arà $empre in e$$a, trapa$$an- dola tutta.

Ofred. Mà io interrogarei volentieri il Sig. Manfredi, $e crede hauer addotto vn e$$empio à propo$ito ò nò. In gra- tia Sig. Conte mi ri$ponda per lui.

Cont. Quando non l´haue$le giudicato à propo$ito, non $timo, che l´hauerebbe addotto.

Ofred. E famo$i$$ima quella dottrina, che è tocca dal Galileo nel 1. Dial. del $i$t. Comi$. pag. lat. 12. cioè, che il graue di$cendendo, in qual $i $ia luogo hà acqui$tato tanto empito, che $e remo$$i tutti li e$trin$eci impedimenti lo po- te$$e applicare, $arebbe $ufficiente à recondurlo ad´altra tan- ta altezza, quanta è quella dalla quale è $ce$o. Ciò confer- ma iui il Galileo con li noti$$imi e$$empij dell´ Acqua, che tanto $ali$$e, quanto di$cende; & à no$tro propo$ito, del pendolo, che di$ce$o $ino al punto infimo, hà iui acqui$ta- to tanto empito, ò velocità, che è $ufficiente à recondurlo ad altra tanta altezza, remo$$i tutti li impedimenti. Il mede$i- mo Galileo da ciò ne caua vn´altra propo$itione; cioè, che li empiti de mobili egualmente di$tanti dal centro $ono eguali. Il che cosi và inte$o. Dal punto C, di$cendono due graui, vno per la perpendicolare C B, l´altro per l´in- clinata C A; arriuati alla Orizontale A B, haueranno empi- ti eguali; perche que$ti $ono $ufficienti à recondurli alla me- de$ima altezza C. Que$ta propo$itione, che dal Torricelli nel lib. 1. del moto de graui, e dimo$trata in altra forma, e dal Galilco $uppo$ta per l´e$perienza del pendolo. Il che per [0079] meglio dichiarar, $upponiamo dal centro C, pender il graue B, & alzato que$to $ino in D, $i la$ci di$cender; que- $ti arriuato in B, hauerà tanto empito, e velocit à come $e fo$- $e di$ce$o per la perpendicolare CB; perche que$t<007> empiti $ono $ufficienti à recondur il graue ad eguali altezze C, E. Hora vede Sig Conte, che $e bene il graue $cende per la. circonferenza del circolo, nulladimeno quanto alla veloci- tà acqui$tata fà il mede$imo, co me $e fo$$e di$ce$o per la perpendicolare? Hora $e $uccede ciò in que$to ca$o, tanto, c for$e più ragioneuolmente $uccederebbe nel moto della Terra, mentre che in que$to ca$o il moto circolare rimira il centro C, diuer$o dal centro della Terra, ver$o il quale la grauità conduce il graue come può; mà nell´Ipote$i del moto della Terra tanto il moto circolare, quanto il moto all´ingiù rimirano il mede$imo centro della Terra.

Cont. Que$ta $ua con$ideratione mi piace a$$ai; non sò come grad<007>ra al Sig. Manfred<007>, <007>l quale nel numero 36. no- ta il Sig. Profe$$ore d´vn errore comme$$o contro li precetti del Galateo.

[0080]

Ofred. Se così è, bi$ogna ben dar ragione al Sig. Man- fredi, e riceuer la correttione come da Mae$tro de buone creanze.

Matt. E$$endo vero, che errore confe$$ato è mezo per- donato, io confe$$arò ogni co$a, e chiederò perdono; $pe- rando così, che $e m´habbi à $paragnar la Mula. Mà doue hò io fallato?

Cont. Riferendo io la ri$po$ta di quell´amico del P. Ric- cioli _hypothe$i Copernicanæ nimis addicti_ notata da e$$o à carr. 83. dell´A$tron. Riform. cioè. _Sed hic malè inferebat Grauia_ _in Copernicana Hypothe$i de$cendere realiter per lineam per-_ _pendicolem, quia,_ lei interrompe il mio ragionamento. Ho- ra egli dice. _Mà il Mattematico $enza voler vdire le ragio-_ _ni accennate nel quia, troncando (non sò con qual conueneuoleZ-_ _za) al Conte la parola in bocca l´interrompe dicendo, &c._

Matt. Confe$so <007>l mio errore. Hò fallato. La $upplico Sig. Conte à perdonarmi, & attribuire que$to manca nento all´ardenza della mia natura. Spero anco e$$er degno di perdono, mentre con quelle ragioni lei mi voleua per- $uadere quello, che già $upponeuo; onde erano $uper- flue.

Ofred. Come erano $uperflue? Adunque lei non vuol $entire le ragioni del P. Ricc<007>oli, con le qual<007> vuol prouare, che quel moto non $arebbe per la perpendicolare?

Matt. Le voglio $entir certo.

Ofred. Perche adunque interrompe il Sig. Conte, che le vuol riferire?

Matt. Io l´hò interrotto quando mi voleua prouare, che quel moto del gtaue all´ing ù fo$$e per la perpendicolare, mentre non haueuo bi$ogno di proua, $entendo il mede- $imo.

Ofred. Mà il Sig. Manfredi non intende così, mentre di- ce. _Quì $i verifica il prouerbio, non e$$erui nel Mondo <007>l mag-_ _gior $ordo, di quello, che non vuole vdire._ E dice varie co$e, dalle qual<007>$i vede creder egli, chelei non habbia voluto vdire le $ueragioni.

[0081]

Matt. Non credo $ia così. E certo que$ta non è $tata la mia intentione. Per cono$cer ciò, leggiamo il luogo del P. Riccioli. _Quia in illa $ola $aluatur proportio incrementi ap-_ _parentis $ecundum quadr at a temporum æqualium, at que ita in_ _tali linea $aluari velocitatem proportionalem percu$$ioni, & $o-_ _no_. Que$te non mi paiono ragioni del P. Riccioli contro l´- a$$erto di quel $uo amico, ma credo bene, che que$te prin- cipijno immediatamente à capo, oue dice. _Sed oppo$itum_ _adeo verum e$t, &c._ & à que$te principiamo ancor noi r<007>$- pondere nel fine della pag 95. $ucce$$iuamente.

Cont. Dice nel numero mede$imo, che lei contradice à $e $te$$o, mentre nella pag. 20. dice. [L´è ben vero, che que$ti (cioè li $patij pa$$ati) $ono come li quadrati delli tempi, mà poi non tutte quelle linee, che hanno la propor- tione delli quadrati delli tempi $ono li $patij pa$sati.] E poi lei $oggiunge. [In realtà $e la Terra $i moue$se, il moto del graue naturalmente di$cendente compo$to del circolare, & all´ingiù $i farebbe per vna linea curua, e $pirale, quale $a- rebbe da e$so trapa$sata con moto realmente accelerato, $e bene non con quella proportione.]

Ofred. In que$ti due detti non sò vedere contradittione alcuna.

Matt. Et io li torno à confermare, e $ono veri$$i- mi.

Cont. Mà non credo, egli intendere, che que$ti due luoghi contradichino l´vno all´altro, mà che cadauno di e$- $i contradica ad´altri $uoi a$serti; perche $ogginnge. _Se co-_ _sìè, dunque non vale il dire, che gli $pat{ij} HL, IM, K N, DC_, _$iino li $pat{ij} pa$$ati del mobile realmente, ancorche que$t<007> hab-_ _bino trà $e la proportione de quadr ati de tempi_.

Matt. Io non sò che co$a vogl<007>a intendere; so bene, che io non contradico à me $te$$o. Nè io d<007>co, che quelle 4. li- nee $ijnol<007> $patij pa$$ati, perche habbino la proportione delli quadrati delli tempi; perche po$$ono hauere que$ta proportione, & e$$er in modi infiniti maggiori, ò minori dell<007> $patij pa$$ati; mà perche $ono 15. 60. 135. 240. piedi, [0082] patij, che e$$o dice e$$er $tati pa$$ati dal globetto di Creta in 1. 2. 3. 4. $econdi horarij nella mede$ima perpendicolare tra$portata dal moto diurno $opra quelle altretre, in detti $econdi horarii.

_Cont. L´altra contradittione_. Se il mobile de$criue vna linea curua, e $pirale, ma non tale, che non $i accelerarebbe con- conforme li quadrati delli tempi, come può $tare, che egli hora affermi, che per di$cender in$ieme all´ingiù $i acceleri conforme alli quadrati, e ciò perche è di$cen$iuo, e $i come di$cen$iuo $i muoue realmente per vna retta linea perpendicolare, e come gi- ratiuo $i muoue per vna curua in giro ver$o Oriente.

Matt. E mo$$o il graue da due principii totalmente tra $e diuen$i; il moto diurno lo porta in giro equabilmente in$ie- me con il mede$imo perpendicolo fi$ico; e la grauità lo con- duce all´ingiù per <007>l mede$imo perpend<007>colo acceler ata- mente conforme li qua drati dellitempi. Da que$ti due mo- ti viene generata nel $patio mondano la linea $pirale, non equabilmente in gui$a, che in tempi eguali $i generino parti eguali di quella, mà $empre maggiori quanto più $i $co$ta- no dal principio; non però con quella proportione delli quadrati delli tempi.

Ofred. A dunque è vero quello, che $oggiunge il Sig. Manfredi. _Non è adunque vna $ola forma di moto, mà due_ _reali_.

Matt. Sono trè co$e fi$iche, ereali; il moto all´ingiù dal- la grauità; il moto circolare dal diurno; e la $pirale ri$ul- tante da que$ti due moti.

Ofred. Come adun que lei dice pag. 86. [Non $arebbe così, cioè che camina$$e per diuer$e forme, perche appa- rirebbe in vna $ola forma, e$pirale.] _Vna $ola forma reale,_ _e due forme reali di moto del mede$imo mobile, $ono contradit-_ _torie_.

Matt. Sig. Ofreddi, $e que$ta obiettionelei la face$$e di mente propria, e non fo$$ero parole del Sig. Manfredi, di- rei, che ella $i burla di mè. Hora quando à cart. 86. hò det- to quelle parole, era dubbio $e il graue con il moto compo- [0083] $to di que$ti due de$criue$$e linee rette, ò quella curua $pi- rale, non quelle 4. rette, ò´altre, &c. Sarebbe contradittione quando io dice$$i, che la linea nel $patio mondano compo- $ta di quelli due moti hora fo$le $pirale, horanon.

Cont. Nelnumero 37. interroga co$a lei direbbe $e vno argomenta$$e così. Muouendo$i la Terra, il graue in virtù del moto diurno $i mouerebbe per la circonferenza di vn´ circolo vniformemente $enza $uario di velocità, e per- co$$a.

Matt. Direi, che dice il vero.

Cont. Mà $oggiungendo egli. Adunque benche in vir- tù della grauità, e per direttione di e$$a $i moue$$e allo i- giù; nondimeno in virtù del moto diurno $i mouerebbe per vn circolo; tanto più quanto preualerebbe il moto diurno à quello all´ingiù, pa$$ando in virtù di quello in vn $econdo horario pied<007> 1700 & in virtù di que$to $olo piedi 15.

Matt. Direi, che deduce$le vna con$equenza fal$a; per- che mouendo$i all´ingiù, è portato da quel moto $empre più vicino al centro; onde il moto circolare de$criue $empre minori, eminori circonferenze. Nè il motto circolare, quantunque più veloce, impedi$ce il moto all´ingiù.

Cont. E $e vn´altro dice$$e: Nò, perche bi$ogna con$i- derar anco l´altro principio intrin$eco mo @ente all´ingiù, e dire, che $i mouerebbe per vn perfetto cir colo in virtù del moto diurno, e per vna perpendicolare in virtù dell´all´- ingiù.

Matt. Direi, che di$corre$$e $trambamente.

Cont. Adunque, conclude egli, il vero di$cor$o è dire, che que$to moto mi$to $i farebbe per vna $ola linea, che par- ticiparebbe del circolare, non e$sendo perfettamente tale, e del de$cens$iuo $enza e$$er perfettamente perpendicolare, per la quale mouendo$i non acceleratamente, ne $eguireb- be non douer $ucceder quello, che e$perimentiamo della perco$$a, &c.

Matt. Il moto diurno porta in giro il graue, & il $emidia- metro; il moto di$cen$iuo lo porta ver$o il centro per il me- [0084] mede$imo $emidiametro, che $empre l´accompagna. Que- $to portarlo all´ingiù cagiona, che il circolare varij $empre circonferenza. Da que$ti due ne ri$ulta nel $patio monda- nola linea $pir ale partecipante del giratiuo, & all´ingiù, delli quali è compo$ta. E la perco$sa è cagionata dal di- $cen$iuo, il quale e$$endo eccelerato conforme li quadrati delli tempi, deue fare la diuer$ità di perco$$a, e $uono, co- me$egue. Nè vale il dire non de$criue vn perfetto circo- lo, adunque nè meno di$cende per vna perpendicolare, perche intanto de$cende per la perpendicolare fi$ica, per- che que$ta li và $empre dietro con´il mede$imo moto circo- lare.

_Cont. Dice poi_. E que$ta è in $o$tanza la ri$po$ta data dal P. Riccioli à quel $uo amico. Quantunque il M attematico di Padoua non l´habbi voluta vdire, non che leggere.

Matt. O che il Sig. Manfredi $iburla dinoi, ò che $tima tutti li huomini ciechi. $i che non po$$ino leggere l´A$tro- nomia Riformata del P. Riccioli, e le no$tre con$iderationi. Chileggerà il P. Riccioli trouerà, che que$ta ri$po$ta la dà nel numero 13. del luogo cit. Chi poileggerà le no$tre Con- $iderationi vederà che à cart. 98. $e ri$ponde à quello è con- cenuto nel numero 13. E $ucce$$iuamente $e ri$ponde alli numeri 14. 15. &c. iui citati de volta in volta.

Cont. Nel numero 38. dice in $o$tanza che il P. non fà così, mà vuole $entire le $ue ragioni, &c. Recita la Defi- nitione di Archimede della linea $pirale, e quanto lei dice di quelli due moti; cioè, che il punto pa$$a per tutto il $e- midiametro, e que$ti porta il punto circolarmente.

Ri$ponde nel numero 39. che viè gran differenza; e que- fta è in $o$tanza, che li principij mouenti nella $pirale vno è e$trin$eco, l´altro intrin$eco, perche il punto intrin$eca- mente $imouerebbe per il $emidiametro, e que$to come principio e$trin$eco lo portarebbe in giro; mà nel moto del graue tutti li due moti $arebbero da principio intrin$eco.

Matt. Que$ta ri$p $ta mi par tanto $trauagante, che non $ti- mo nece$sario confutarla, mà $olo rimetterla al giudicio del- [0085] li Lettori. Nè io eredo, che le linee, che $i de$criuono dal- li principij mouenti habbino que$to di$cor$o de la$ciar$i de$criuere quando di que$ti l´vno è e$trin$eco, l´altro in- trin$eco, e non quando ambidue $ono intrin$eci. Quando concorrono le mede$ime conditioni, $iano que$te intrin$e- che, ò e$trin$eche, ne deuono $eguire le mede$ime linee de- fcritte.

Ofred. Miri$ponda in gratia Sig. Conte. La Terra cer- to è immobile di moto circolare?

Cont. Certi$simo.

Ofred. Non potrebbe far Dio, che vn Angelo, ò altro principio e$trin$eco la gira$$e a$$ieme con tutti li$uoi cor- pi aderenti?

Cont. Certi$$imo.

Ofred. Hora in que$to ca$o il graue di$cendente mentre di$cenderebbe per la propria grauità intrin$eca, e $arebbc portato in giro da principio e$trin$eco, hauendo tutte le altre conditioni della $pirale, de$cenderebbe per la perpen- dicolare. Co$a adunque può leuare da ciò, che il princi- pio mouente $ia intrin$eco?

Con. Io per me non sò che dirmi. Dice egli nelnume- ro 40. che alcuno potrebbe ri$pondere e$$erui di$parità, per- che ambidue li moti nella $pirale Archimedea $ono equa- bili, e così proportionati, che il punto per il $em<007>diametro arriaa alla circonferenza quando il $emidiametro compi$ce vn perfetto giro. In que$to ca$o il moto all´ingiù è accele- rato, e il graue di$cenderebbe al centro prima, che $i forni$- $e vna intiera reuolutione. Egli però non riceue que$ta ri$- po$ta; e torna à replicare la $oprapo$ta dottrina delli prin- cipij intrin$eci, e e$trin$eci; e che il moto circolare ritarda- rebbe quello all´ingiù.

Matt. Non occorre replicar altro. E già habbiamo det- to, che ò il moto circolare non retarda il di$cen$iuo, ò ri- tardandolo, ciò fà proportionatamente.

Cont. Nel numero 41. ricono$ce tutte le mede$ime di$- parità nell<007> altri e$sempi da lei portati; perciò nou occorre [0086] $oggiunger altro. Mà nel numero 42. recita quello del cap- pone infilzato in vn $piedo. Silamenta, che $ij $tato ta$$ato à torto, quando dicendo del Keplero: _Sed à $pecula ad cu-_ _linam maluit de$cendere Keplerus, vt inde $imilitudinem $uo_ _palato conformem hauriret_, viene qua$i notato d´hauer no- tato il Keplero di mangiatore. Dice, che il P. Riccioli at- te$ta hauer inte$o, _$otto la met nfor a del palato, non la golo$i-_ _tà del Keplero, ma il prurito, & il genio di prender tutto ciò,_ _che può e$$er à fauore del $i$tema Copernicano, & hà $apore di_ _$imil nouità_. Dice anco molte co$e in $imil propo$ito, le quali perche tocca ri$pondere à me, le trala$cio con il pro- uerbio, che ogni parola non vuol ri$po$ta. Solo dico ha- uer $empre $entito dire, che _Verba $impliciter prolata, $im-_ _pliciter $unt intelligenda_. Nè io mi arrogo d´entrar nella mente del P. Riccioli, & interpretare li $uoi $en$i, $e que$ti $i debbano intendere _ad litteram_, ò metaforicamente, & in qual metafora. Non mi pento però d´hauer fatto quel dub. bio; perche io $arò cagione, che hauendo il P. Riccioli pa- le$ati li $uoi veri´ $entimenti, altri non habbino materia di marauigliar$i di lui in $imil propo$ito per l´auenire.

Matt. In que$to numero non tocca $olamente lei Signor Conte, mà anco mè; però anch´io confermo, che ogni pa- rola non vuol ri$po$ta.

Nel numero 43. Con$idera alcune $ue propo fitioni po$te nella pag. 100. La prima è [Il graue, che cade$$e per la per- pendicolare BA, $arebbe con la mede$ima perpendicolare portato in giro dalla reuolucion diurna in modo, che non $arebbe portato ad altre, & altre perpendicolari H Q. I F, &c.] Dice, che que$ta è fal$a, _parlando di perpendico-_ _lari fi{$s}e, e immobili nello $pazio del Mondo; ben che $ia ver a_ _parlando di perpendicolari identificate con altre Torri, edific{ij},_ _ò altricorpi reali fondati $opra la Terra, e di$tinti dalla Torre_ _A$inella_.

Matt. E que$to è quello, che noi vogliamo; cloè, che la mede$ima perpendicolare fi$ica $ia portata in giro, e $uc- ce$$iuamente $ia collo cata $opra quelle perpendicolari ima- [0087] ginarie´ nello $patio del Mondo, le quali con il $uo punto infimo andarebbero radendo la $uperfic<007>e della Terra, e con il $upremo arriuarebbero al Cielo; e $opra le quali $uc- ce$$iuamente intendiamo pa$$ar l´infinite perpendicolari fi- $iche, e reali nelle Torri, Aria, e $imili, le quali $arebbero portate in giro dal moto diurno.

Cont. La $econda è. [Mà la mede$ima perpendicolare BA, che $upponiamo e$$er la Torre delli A$inelli, che prima haueua il $ito BA, haurebbe poi $ucce$$iuamente li $iti H Q, IF, &c.] dice, che _Lne$ta è veri$$ima, mà contradice alla pre-_ _cedente_

Matt. Haurò piacere di vedere que$ta contradittione. [0088] Cont. _Perche il Graue cadendo $eguirebbe col moto diurno la_ _perpendicolare $egnat a nella Torre A$inella, e que$ta $arebbe_ _$ucce$$iuamente nelli $iti HQ, IF, &c_.

Matt. Veri$$imo.

_Cont._ Adunque anco il graue, che l´accompagna di con$er- ua, $arebbe portaeo alle perpendicolari HQ, IF, che $ona al- tre, & altre.

Matt. Se dalle preme$$e $i deue cauare la con$equenza, que$ta deue e$sere; $e la perpendicolare hà li $iti HQ, IF, adunque anco il graue deue hauere quelli $iti. Que$to non fà, che il graue $ia in altre, & altre perpeadicol ari fi$iche, e reali, ma nelli $iti, che quelle occupauano, cioè in quelle perpendicolari imaginarie.

Cont. La terza è [Onde il graue cadente mai $arebbe $taccato dalla Torre BA.] Dice. _Anzi $empre $arebbe $tac-_ _cato, perche mai vi è stato attaccato, altrimenti non di$cen-_ _derebbe, mà vuol dire, che non $i $arebbe di$co$tato dalla Torre_ _più di quello, che fo$$e prima, e que$to è vero_.

Ofred. Lei Sig. Profe$$ore non adopra le parole proprie nell´ e$primer li $uoi $en$i, perciò hà bi$ogno del Mae- $tro.

Matt. Lei hà ragione. Etale è il mio $en$o, quale dice il Sig. Man fredi.

Cont. La quarta è. [Quale $e bene fo$se portato in gi- ro dalla reuolution diurna, l´occhio collocato nella Terra portato dal mede$imo moto, non vederebbe, che la di$ce$a perpendicolare.] Alle quali parole applaude con vn _Non_ _$i può dir meglio_.

La quinta è. [Mà l´occhio collocato fuori della Terra vederebbe tutto quello, che fi$ica, e realmente $i fà.] Que- $te parole pur loda con _Fin quì ottimamente_.

La Se$ta è. [Onde vederebbe il graue B, caminare ver- $o l´A, per la BA.] Dice. _O que$to nò, perche lo vedrebbe ca-_ _minare ver$o LM, & auuertirebbe, che l´occhio collocato in Ter-_ _ra s´ing annarebbe pen$ando, che camina$$e per la B A_.

Matt. Sò anch´io, che lo vederebbe caminare ver$o L M, [0089] con il moto compo$to del circolare, e di$cen$iuo@ ma lo ve- drebbe anco caminare per la BA, con il di$cen$iuo; e non $corgerebbe c$ser $tato inganno alcuno nell´occhio, mà $o- la mancanza, vedendo egli quello, che realmente era, mà non tutto quello, che era.

Cont. La Settima è. [Vedrebbe la B A, non hauer il mede$imo $ito, ma e$ser tra$portata $ucce$$iuamente alli $i- ti HQ, IF; e vedrebbe il graue B, in que$ti diuer$i $iti ha- uer diuer$a po$itione nella Torre B A, cioè e$$er in B, L, M, &c. tutti li quali punti rappre$entarebbero la $pirale.] Dice, che _Tutto que$to è veri$$imo_.

[0090]

Matt. E in que$to modo non vederebbe il graue e$$er ca- minato per la Torre BA?

L´Ottauo è. [Nè que$ti due moti diuer$i, cioè di$cen$i- uo, e circolare fatti nel mede$imo tempo $ono impo$$ib<007>li, mà nece$$arij, fi$ici, e reali.] Dice. _Si $e fo$$ero due moti_ _realmente distinti da due princip{ij} vno intrin$eco, e l´altro_ _e$trin$eco. &c_. E torna à replicare le mede$ime dottrine $opra e$plicate, add@cendo li e$$empij del Mulo, che è di vna $ola $petie benche generato di Caualla, & A$ino, diuer- $a da que$te; e del Per$iconoce, d<007>uer$o dal Per$ico, e Noce.

Ofred. Tanto, che $e quello, che fo$$e di$ce$o non fo$$e $tato vn graue, ma vna Formica, que$ta $arebbe di$ce$a fi- $ica, e realmente per la perpendicolare, come hà conce$$o il Manfredi nella Naue Vittoria, enon il graue? Horsù la- $ciamo, che creda quello, che vuole, e li Lettori giudi- chino.

Matt. Mà quelli e$$empij del Mulo, e Pcr$iconoce? Chi hà mai detto, che la $pirale non $ia diuer$a dal moto gira- tiuo, e di$cen$iuo? Sono trè co$e fi$iche, ereal<007>; pietra mo$$a all´ ingiù dalla grauità; portata circolarmente dal moto diurno; e linea $pirale re$ultante da que$ti due moti. Così $ono tre co$e fi$iche, e reali, Caualla, A$ino, e Mulo; Tronco, ò Ramo di Per$ico, e di Noce, e Noceper- $ico.

Cont. Nel numero credo io 44. porta vn´ altra $ua $imi- litudine pag. 105. nella quale afterma, che [l´acque de fiu- mi caminando per vn piano inclinato all´ Orizonte, fanno trè co$e fi$ica, e realmente; di$cendono per la perpendico- lare, ò perpendicolari; $i muouono lateralmente, e de$cri- uono con ambidue que$ti moti vna linea curua.] Nega il primo, cioè, che de$cendino per la perpendicolare, ò perpendicolari, e concede il $econdo, & il terzo. E $og- giunge altre $ue parole [Imaginiamoci, che dal tetto di vna ca$a rotolando vna pietra per li coppi, cada à ba$lo. Noila vedremo de$criuer vna linea curua. Bi$ogna, ches´ [0091] imaginiamo quella pietra forata nel mezo, e chenello $tac- car$i dalli coppi le $ij infilzata vna linea perpen dicolare lunga quanto deue e$$er la di$ce$a, e che $i muoua lateral- mente con e$$a, e per la quale po$$a $correre. Nel fine del moto l´haurà $cor$a tutta. Onde $i $arà mo$$o all´ingiù fi$i- ca, e realmente per que$ta l<007>nea perpendicolare.

Matt. Auanti che lei camini oltre, auuertino, che il P. Riccioli porta nell´Almage$to, e nell´ A$tronomia Rifor- mata alcune $imilitudini, che non hanno che fare con la li- nea, che de$criuerebbe il graue $e la Terra $i moue$$e; alle quali però habbiamo ri$po$to acconcian dole in vn certo modo. Tale è l´antecedente, che è molto di$$imile; perche nel moto della Terra la perpendicolare $i mouerebbe con il mede$imo moto circolare, mànon già la perpendicolare nel moto dell´acqaa de fiumi. Hora hauendo io cambiata la $imilitudine dell´Acqua de fiumi in quella della pietra, che rotola$$e dalli coppi, dico, che bi$ogna imaginar$i la perpendicolare muouer$i lateralmente parallela à $e $te$$a dal principio del moto $ino al fine, accompagnando $empre il graue, e vedere co$a $uccederebbe. Così l´e$$empio hau- rebbe qualche $imilitudine mentre in ambidue que$ti moti $i mouerebbe la perpendicolare del mede$imo moto late- rale, ò circolare, con il quale $i mouerebbe il graue. Hora in ambidue que$ti moti<007>l di$cen$iuo $arebbe per la perpen- dicolare.

Cont. Mà dice il Sig. Manfredi, che rotolando la pie- tra farebbe anco rotolare la linea infilzata.

Ofred. Non dico io Sig. Profe$$ore, che lei alle volte non parla con le parole proprie?

Matt. Le<007> hà ragione. Horsù $upponiamo, che $tri$cia$- $e $opra il p<007>ano inclinato, $i che disgiungendo$i da e$$o, per l´empito concepito de$criue$$e nel $cender la parabolica, ne rota$$e in $e $te$la. In que$to ca$o non $cenderebbe per tut- ta queila perpendicolare? Mà auuertino loro Signori, che quando hò nominato que$ta linea perpendicolare, non hò inte$o di vna linea materiale, come dice il P. Riccioli, vn fi- [0092] lo lungo di ferro, mà hò detto, che $e l´imaginiamo; onde que$ta linea non e$sendo materiale, non rotolarebbe per il rotolamento della pietra. E cre do, che già comprendino, che noi beni$$imo $e potiamo imaginare que$ta l<007>nea.

_Cont. Vano adunque rie$ce tutto quello, che dice <007>l Sig._ _Manfredi anco quando $oggiunge._ E di più quì $arebbero due mobili, cioè la pietra, ilreale corpo infilz at o, e portato dalla pietra, e vi vorrebbe vn´altra forza e$trin$eca, che mantene$- $eil corpo infilzato in $ito perpendicolare, re$istendo all´incli- natione, erotolamento.

O$red. Mà anco quando $i parla$$e di linea perpendico- lare, & infilzata materialmente, e che fo$$ero nece$$arie tut- te le conditioni del Sig. Manfredi, non $i potrebbe reme- diare à tutte? certo sì. Hora in que$to ca$o <007>o dico; che il graue di$cenderebbe per la per pendicolare. Onde nè meno vna parola del Sig. Manfredi è contro il principal intento.

Cont. Nel numero 45. porta la $imilitudine, che chiama palpabile del P. Riccioli nell´A$tronomia Riformata pag. 84. A D, vn lago pieno di acqua, AB, CD, riue; C B, pon- te tra$uer$ale per il quale vno camini da B, in C. Chi $ano di mente dirà, che e$$endo in F, $ia caminato per B F, & E F, e che con piedi habbia toccato non $olo BF, mà anco l´ac- qua compre$a nel triangolo B E F?

[0093]

Ofred. $arebbe ben pazzo da catena chi dice$$e, che chi fugge fo$$e in riga, & in $patio nel mede$imo tempo.

Cont. Recita la ri$po$ta del Sig. Profe$$ore pag. 107. [Bi$ogna imaginar$i, che chi fugge per BC, habbia in$ilza- ta per li fianchi la lancia B D, qual nel fuggire debba $eco portare, nè que$ta po$sa mai $taccar$i dalli lati B A, CD, per li quali po$$a $correre. Con$ideriamo quello, che fugge e$- $er cor$o per lo $patio B F, & e$$er in F; la lancia haueria la po$itura EFH, e fuori del $uo fianco de$tro $aria v$cita la parte EF, per la qual fi$ica, @ realmente $arà pa$sato, men- tre $i $arì più, e più acco$tato alla ripa CD. Dà prima vna ri$po$ta g<007>oc@$a, compa$$ionando al dolore, che $entireb@ beil fuggitore, &c.

Matt. Le $imilitudini addotte dal P. Riccioli $ono tanto $troppiate, che que$ta apena $e può far $tar dritta con vna lancia nerbuta trapa$sata per li fianchi. Nulladimeno $tà pur ritta in qualche modo, mentre la perpendicolare, cioè la lancia $i mouerebbe con il mede$imo moto tra$uer$ale del fuggente; $i comenel moto della Terra la perpendicolare $i mouerebbe con il mede$imo moto circolare del graue. Quando non $i con$ideri il moto della perpendicolare, niu- na $imilitudine è à propo$ito, mentre que$to moto della perpendicolare vi $arebbe $e la Terra $i moue$se.

O$red. Mà in vece della lancia portata per $imilitudine imaginiamoci vna linea, che $empre accompagni il graue.

Cont. Nè anco que$ta $odisfarà al Sig. Manfred<007>, il qua- le ri$pondendo _più $eriamente_, nega prima in $o$tanza, che per intender il moto vnico del fuggitore $ia nece$sario ima- ginar$i altro mobile realmente di$tinto da e$so mo$so con altra forza. Mà per intender la di$tanza dalla B A, ba$ta imaginar$i le perpendicolari E F, &c.

Matt. Nè meno io dico, che per intender quel moto $ia nece$sario imaginar$i altro mobile, &c. Mà dico bene, che acciò quel moto habbia qualche $imilitudine con il moto del graue nell´Ipote$i Copernicana, bi$ogna imaginar$i il moto dell a perpendicolare. Altrimente non vi $arà $imill [0094] tudine alcuna, mentre iui la perpendicolare $i mouerebbe con moto circolare come il graue.

Cont. Nega $econdariamente la parità; perche in que- $to ca$o bi$ogna imaginar$i due mobili, & empiti realmen- te di$tinti; cioè nel fuggitore l´empito intrin$eco dalla vir- tù anima$tica; nella lancia impre$$o dal mede$imo fuggito- re; e per terzo vi vorrebbe l´empito re$i$tente all´inclina- tione della lancia, che non v$ci$$e dalli argini, &c. che $a- rebbe ò mani, ò chorde, ò contrape$i.

Ofred. Al vedere, bi$ogna guardar molto come $i parla con il Sig. Manfredi, perche egli piglia le $imilitudini, ele no$tre parole tanto alla gro$sa, che nulla più. E poi $i la- menta di noi $e non habbiamo interpretata la mente del P. Riccioli nel ca$o dell´arro$to del Keplero così metaforica- mente? Horsù in vece della lancia imaginiamoci vna li- nea, che accompagni il fuggitore $empre parallela à $e $te$- $a, la quale non hauerà bi$ogno di mani, chorde, pe$i, &c.

Cont. Dice, che nel moto del graue è fuor di propo$ito imaginar$i due mobili di$tinti realmente, e forze ad vno in- trin$eci, all´altro e$trin$eci, &c.

Matt. Nel moto del graue $arebbero pure due mobili di- $tinti, cioè il graue, e la perpendicolare fi$ica. Que$ti due farebbero mo$$i con il mede$imo moto circolare; & il gra- ue $arebbe portato dalla grauità all´ingiù. Que$ti princi- pij giratiuo, e di$cen$iuo $arebbero realmente di$tinti; e alla $o$tanza del moto poco importa, che fo$$ero intrin$eci, ò e$trin$eci, purche $ijno frà $e di$tinti, come habbiamo detto tante volte.

Ofred. Mà che $arebbe $e il principio di$cen$iuo non $o$- $e in trin$eco al mobile, e che la grauità altro non fo$$e, che vna virtù calamitica con la quale il gran corpo della Terra trae$$e à $e lialtri corpicelli da e$$a $eparati, come li maggior pezzi di calamita t<007>rrano à $e li minori, &c.? Potrebbe for- $e di$correre alcuno, che ch<007> pote$$e $eparare qualche pez- zo di que$ta no$tra Terra, e portarla tanto alta, che fo$$e fuori della Sfera dell´attiuità del rimanente, che que$ta [0095] non di$cende$$e ad vnir$i più con e$$o. E parimente, che chi $epara$$e la maggior dalla minore, e la tra$porta$$e in altro luogo, mà non fuori della S$era della $ua attiuità, che <007>l mi- nor pezzo abbandonarebbe il proprio luogo, e $arebbe trat- to dalla virtù del maggiore. Chi di$corre$$e in que$to mo- do, non $arebbe for$etanto fuori del veri$imile, mentre for$e que$ta no$tra Terra _e$t magnus Magnes_. E nella Calamita vediamo, che il maggiore tirr a à $e il minore po$to dentro la Sfera della $ua attiuità. E $e vniti vna volta, il maggio- re $ia tra$portato in altro luogo, ma pure dentro della sfera della $ua attiuità, tirra parimente il minore à $e.

Matt. Benche que$ti $iino di$cor$i di valenthuomini, nul- ladimeno non li dica lei Sig. Ofreddi, $e non vuol e$$er bur- lato. Oltre che, chi n´ a$$icura che ne @ moto magnetico il maggiore tirri à $e il minore, e non più to$to que$to corra ad vnir$i con quello per qualche bene, che ne riceua me- diante que$ta vnione? E´ però ben vero, che mentre que- $ta non $i fà $enza moto, e attione; pare più ragioneuole at- tribuire il muouere alla parte più valida.

Matt. Mà $i potrebbe anco dire, che l´attione fo$$e de ambidue le parti; cioè che tanto la maggiore trae$$e la mi- nore, quanto que$ta quella, ma che finalmente $upera$se la maggiore, e$$endo la minore innabile à muouere la mag- giore. Così $e ad vna fune fo$$ero attaccati vn huomo, & vn ragazzo, vno ad vn capo, e l´altro all´altro, $e bene il $anciullo tirra$$e l´huomo, nulladimeno, non lo mouereb- be dal proprio luogo, mà $arebbe tratto egli dalla maggior forza.

Matt. Horsù trala$ciamo tutti que$ti capriccij, li quali non pe$ano vn zero, e pa$$iamo al numero 46.

Cont. Dice in que$to, che l´infilzar in$ieme due corpi realmente di$tinti mob<007>li da due principij vno intrin$eco, l´alt<007>o e$trin$eco, è fuori di propo$ito. Onde è fuori di propo$ito li e$$empii, $e vno correndo porta$se perpendico- lare vna Ciarabottana al piano dell´Orizonte, $opra il qua- le corre$$e, e la$cia$ce correr all´ingiù vna pallottola. O [0096] correndo porta$se vn Horologgio da poluere. ò da Acqua, che cade$se nell´ampolla di $otto la poluere, ò Acqua.

Matt. Se non $ono à propo$ito tal $ia di loro, e di chi li adduce.

Cont. Dice però, che $arebbero à propo$ito in parte quanto al $minu<007>re la velocità di$cen$iua. Sicome accade in due cannoni dilatta eguali riempiti di Acqua, la quale la- $ciando v$cir da e$$i, v$cirà più pre$to que$ta dall´immobi- le, che da vno, che fo$se portato da alcuno correndo.

Matt. Così credo anch´io, che $ucceda in que$ti e$sempii, perche il moto Orizontale è impre$so di nuouo nel Canno- ne, e Acqua, e prima in quello, che in que$ta. Anzi che que$ta nel di$cendere vrtando nel Cannone, èimped<007>ta dal far la $ua operatione di$cen$iua con la velocità, che richie- de la grauità. Mà nel moto della Terra non $arebbe così; perche il moto circolare $arebbe coeuo alla Terra, & al gra- ue; onde que$to non impedirebbe il di$cen$iuo. E $e l´<007>mpe- di$se, ciò $arebbe proportionatamente; cioè di$cenderebbe conforme li quadrati delli tempi, ma li $patii $arebbero pro- portionatamente maggiori, ò minori, conforme fo$sero pa- ragonati con moto circolare maggiore, ò minore.

Ofred. Hò notato in varii luoghi, che il Sig. Manfredi $eguitando la dottrina del P. Riccioli, dice à piena bocca, che il moto circolare impedirebbe il di$cen$iuo. Se così è, non bi$ogna, che s´arrecordi di quanto hà detto nel numero 5. Hauendo il Sig. Profe$sore detto nelle pag. 13. e 14. dal- l´e$perienze fatte in Bologna, e Firenze, che alcuno potreb- be dire, non e$ser lecito argomentare ciò douer $uccedere da per tutto; onde [nell´i$te$so modo vno potrebbe deter- minare, il graue all´ingiù $imuoue acceleratamente, ma diuer$amente, conforme richiedono li luoghi partecipanti del moto più, ò meno veloce della Terra] dice egli. _Mà per_ _a$$erire, che l´argomento della velocità d´vn graue naturalmen-_ _te cadente trouato nel parallelo di Fiorenza, e di Bologna non_ _$ia il mede$imo, in altro luogo non vi è e$perienza alcuna, anzi_ _non vi è $odaragione per dubitarne; perche dalla maggior velo_ [0097] _cità dell´ Equator terre$tre, ri$petto alla minore de i Paralleli_ _terre$tri nel Si$t ema Copernicano, bens´ inferi$ce, che l´aria_ _$te$$a vicina alla Terra, & icorpi terre$tri per tale Aria $i mo-_ _uerebbero ver$o Oriente con maggior velocità nel piano dell´E-_ _quatore, che nel piano de Parallel<007>; mà non vi è ragione di di-_ _re, che l´augmento della velocità cagiona<007>o dalla grauità nel di-_ _$cender fo$$e diuer$o, ò not abilmente minore di quello, che ap-_ _parentemente $i è o$$eruato in Fiorenza, & in Bologna; non di-_ _$cendendo ligraui ver$o il centro del Parallelo terre$tre, mà_ _ver$o il centro commune dell´ Equatore terre$tre._

Cont. Così pare, che egli dica. Hora nel mede$imo numero $egue à dire, che nè li $uoi $opradetti e$sempii, nè altri da noi addotti $ono à propo$ito; e per quel poco, che $ono à propo$ito $ono à fauore del P. Riccioli, e contrarij al- la no$tra intentione, &c.

Ofred. Mi piace il Sig. Manfredi, che $e la fà, e $e la di- ce. Fà l´Auocato, e il Giudice per $e $te$$o.

Cont. Segue anco à dire, che l´altro, cioè quello del moto di$cen$iuo, che $ia quello, che cagiona la perco$$a, è totalmente vano; e fal$o, che di$cenda per vna perpendi- colare. Che noi non faciamo altro, che inculcare, che que$to moto è di$cen$iuo, mà bi$ogna vedere come è di- $cen$iuo, e$$endo più modi di di$cendere. Di$cende vn graue per la per pendicolare all´Orizonte nel Si$tema della Terra immobile. Può di$cender obl<007>quamente non per vna perpendicolare, benche il mobile $i troui nelli punti di varie perpendicolari imaginarie all´Orizonte; così di$cen- dono le Acque giù dalli Monti; le parti delle ruo te del$e Carrozze; la pioggia giù per li tetti; vna sfera per vn pia- no inclinato all´Orizoute; la palla dell´ Artegliaria quan- do principia piegare ver$o l´Orizonte; & il Vino quando e$$e dalla $pina della botte; e così di$cenderebbe vn graue nel Si$tema Copernicano. Può finalmente di$cender per principio intrin$eco, mantenendo$i equid<007>$tante $empre ad vn corpo perpendicolare, & e$$er da detto corpo con moto impre$logli da principio e$trin$eco portato à trauer$o. [0098] Dall´e$$er adunque vn corpo di$cen$iuo non $i può inferire la prima, ò terza $pecie; anzi nel no$tro ca$o non è vera, che la $econda.

Matt. In ordine à que$te dottrine del Sig. Manfredi po- tre$$imo far varie con$iderationi, e dir varie co$e. Mà per- che ciò non $arebbe $enza ripetere molte co$e $opradette, diremo $olamente, quello però, che tante altre volte è $ta- to detto. Cioè, che que$to moto è giratiuo in virtù del diurno; e di$cen$iuo per la grauítà; e che di$cende per la perpend icolare portatagli dietro dalla mede$ima reuolu- tion diurna.

Cont. Nel numero 47. parla contro il Sig. Gio: Al- fonfo Borelli, e con$idera la $ua prop. 58. apportata pur da noi nel Dialogo 2. carr. 113. Sarà pen$iero del Sig. Borelli il diffender$i.

Matt. Così è. Nulladimeno, perche da quanto dice contro il Sig. Borelli, e contro noi, mi $ouuiene vn modo di redurre il Sig. Manfredi, & il P. Riccioli alle $trette dalli $uoi mede$imi principij, non partiamo da que$ta materia; e nello Schema del Sig. Borelli, diamo totalmence bando alla con$ideratione del moto per la perpendicolare prouenien- te dalla grauità tra$portata dal moto diurno in varij, e varij $iti; e con$ider<007>amo il $olo moto tra$uer$ale fatto per le A G, G H, compo$to di ambidue quelli moti. Anzi con$ideria- mo que$to $olo, come $e li altri non fo$$ero. Sig. O$reddi $i compiacia ri$pondermi. Quanti pied<007> è l´ A G?

Ofred. Mentre A F. è arco di 15. $econdi, A G, $patio pa$$ato del mobile in vn $econdo horario $e fo$le linea retta, $econdo li calcoli del P. Riccioli nell´ A$tronomiz Riformata nell´Append. cit. $opra nel numero 30, e, in que- $to numero mede$imo, è piedi 1700. & vn duodecimo; A F, è 1700. piedi; e G D, qualche co$a meno; onde A G, $upera G D, de qualche co$a più divn duodecimo d<007> piede.

Matt. Adunque mentre il graue mouendo$i per A G, per- cuote in G, con tanta velocità, come è que$ta, il $ottopo- $to piano, farà vna perco$$a indicibile.

[0099]

Ofred. Non Signore. Perche mouendo$i il $ottopo$to piano qua$i con pari velocità, non può riceuer la perco$$a $e non $econdo quello, che manca di que$ta veloc<007>tà onde eccedendolo de poco più di vn duodecimo di piede, $econ- do que$to farà la perco$$a. Così pare anco dire il Signor Manfredi in que$to numero, mentre riferendo le parole del Sig. Borelli. _Propterea quod ambo corpora æquidistantimotu,_ _& ferè æque veloci mouentur,_ $oggiunge. _Fà bene à limitar_ _que$ta col ferè, perche mentre D, per D G, nel primo $econdo ho-_ _rario farebbe piedi pochi$simi, ò meno di_ 1700, & _A, per A F,_ 1700. _il graue A, per AG, farebbe piedi_ 1700. & _vna duodeci-_ _ma di vn piede, come fù detto di $opra, & arriuarebbe à tocca-_ _reil D, in G, non egualmente $ottrato$i con la fuga_.

Matt. E la GH, quanti piedi $arebbe?

Ofred. Sarebbe pure $econdo il P. Riccioli, & il Man- fredi piedi 1700. e 5. duodec<007>mi. Si che $uperarebbe A G, di $olo quatro duodecimi; onde le perco$se $arebbero qua- [0100] fi eguali, e non con quella proportione trouata dal P. Ric- cioli, che fo$$e quadrupla, & alza$$e il pe$o quatro volte più alto in H, che in G. Perche acciò que$to $egui$$e, dou- rebbe il $patio GH, e$$er quadruplo del $patio A G.

Matt. E lei Sig. Ofreddi non s´accorge della grandi$$ima ingiu$titia, che richiede? Saria nece$$ario, che GH, fo$$e quadrupla di A G, quando A G, percote$se $opra G, con tutta la $ua velocità, e non con il $olo ecce$$o. Hora non ve- de lei, che $e G H, fo$$e quadrupla di AG; e in con$equen- za qualche co$a più della quadrupla di GD; e più della quadrupla di HI, percuoterebbe con più della tripla di A G, $opra H, mentre percoteua in G, con il $olo ecce$$o di A G, $opra D G? E´ adunque nece$$ario con$iderare li $oli ecce$. fi di A G, $opra G D, e G H, $opra HI, mentre que$ti sono quelli che percuotono, Se que$ti non $i eccederanno à $uf- ficienza alla diuer$ità della perco$sa, haueranno ragione. Hora mentre A G, è piedi 1700 {1/12}. e G H, piedi 1700 {1/12}. adunque H G, eccede A G, de {4/12} di piede; Et A G, $upera G D, di più di {1/12}, Adunque H G, $upera G D, di più di {5/12}. Mà G D, $upera H I; Adunque H G, $upera H I, più di {5/12} di vn Piede. Ecco adunque, che il $econdo ecce$$o, e più che qua- druplo del primo. Ecco adunque, che facendo $i la perco$- $a con que$ti ecce$$i, vi è $oprabondantemente il nece$$ario. Que$ti ecce$$i li trouare$$imo anco p<007>ù $oprabondant<007> $e con$idera$$imo li altri $patii fatti nelli altri tempi $ucce$$iui; poiche $econdo il P. Riccioli li $patij $ono 1700 {1/12}. 1700 {5/12}. 1701 {1/12}. 1702 {2/12}. Onde li eccce$$i $ono 1. 5. 13. 26. duode- cimi, e più, per impicciolir$i $empre più li arch<007> quanto più s´acco$tiamo al centro. Io in realtà non credo, che così $uc- ceda, mà $timo che mouendo$i per impo$$ibile la Terra, bi- $ognarebbe con$iderare la di$ce$a nella perpendicolare; mà auco quando così fo$se, il P. Riccioli, & il Sig, Manfredi non hanno il $campo, che s´imaginano.

[0101]

Cont. Io non ho voluto interrompere li loro ragiona- menti, ma nel numero 48. il Sig. Manfredi dice co$e molto confacenti à $imil propo$ito. In vece dell´ argomento del Sig. Borelli ne porta vn´altro da e$$o $timato a$$ai più eui- dente. _In Si$temate Copernicano validitates percu$$ionum obli-_ _quarum men$urari debent à phy$ico, & reali incremento impe-_ _tus per viam obliquam acqui$ito, quo graue de$cendens $uper aue-_ _rit velocitatem corporis percu$$i diurno motu ver$us eandem_ _partem fugientis._

Ofred. Que$ta è la dottrina $oprapo$ta, dalla quale hab- biamo cauato quelle conclu$ioni.

_Cont. Segue._ Differentia autem percu$$ionum barum, & ea- rum, quæ fierent ab eodem graui de$cendente perpendiculariter $upr a corpus immobile, in $i$temate Terræ immobilis, tanta exi$timanda e$t cæteris paribus, quanta e$t inter prædictum in- crementum per viam obliquam acqui$itum, & incrementum velocitatis, quod graue acquiret de$cendendo perpendiculariter [0102] $upracorpus immobile. _Da que$ta dottrina più diffu$amente_ _e$plicata ne deduce, che la perco$$a in G, per AG, $arà co-_ _me vn {1/12} di piede; e per A D, in D, immobile come 15._ _piedi._

Matt. Quando anco cos<007> fo$$e, ne $eguirebbe $olamente, che il moto circolare debilita$$e il di$cen$iuo proueniente dalla grauità $iche que$to fo$$e di gran lunga più valeuole nel $i$tema della Terra immobile, chenon $aria mouendo$i la Terra. Mà $e alcuno dice$$e così e$sere, come $i potrà con- vincere, che cosìnon $ia? Nell´vno però, enell´altro modo ne $eguono le medeme diuer$ità di perco$sa proportionata- mente alle maggiori, e maggiori altezze.

Ofred. Non $timo però che così $ucceda, ma più to$to pen$o, che face$se la mede$ima perco$$a tanto mouendo$i, quanto $tando ferma la Terra. Ecredo, che $e po$$i proua- re da quelle dottrine del Galileo, che lei hà $opra recitate, cioè che mouendo$i il graue per piani perpendicolare, & inclinato, quando arriua ella mede$ima Orizontale hà ac- qui$tato eguali empiti, ò velocità, dalle quali dependono le varietà delle perco$$e del mede$imo graue. Mentre adun- que, che A G, à parere del P. Riccioli, e del Sig. Manfre- di, è qua$i linea retta; e$sendo, che <007>l graue cadente da A, per A G, AD, nelli punti G, D, è nella medema Orizontale; hauerà empiti eguali. Così $e $upponendo AG, retta, que$ta fo$$e prodotta $ino all´Orizontale E H; in quel punto doue la diuide$se haurebbe il mede$imo empito come in E. Mà perche $eguitando il moto per G H, que$ta è anco meno inclmara $opra H E, di quella prodotta; non vi è ragione, che percotendo in H, per GH, habbia da non hauer tanto empito quanto in E.

Cont. Nel numero 49. dice non e$ser$i $eruito il P. Ric- cioli dell´e$sempio v$itato dalli Copernicani della Naue, e del graue cadente dall´ albero, per non e$sere à propo$ito; perche il moto all´ingiù è da cau$a intrin$eca, e il circolare da e$trin$eca.

[0103]

Matt. Già habbiamo detto, che non $apiamo vedere, per- chele le linee de$critte da´moti habbino d´hauere que$ta auer- tenza di la$ciar$i de$criuere quando li principij mouenti vno è e$trin$eco, l´altro intrin$eco; e non quando ambidua $ono intrin$eci.

Dice che in que$to quantunque il graue $itroua$se in punti di diuer$e perpendicolari parallele all´Albero; non per que$to di$cenderebbe per la perpendicolare.

Matt. Sarebbe in punti di diuer$e perpendicolari imagi- naire, che $ono immobili, ma nella mede$ima perpendico- lare fi$ica mo$sa con ilmede$imo moto circolare.

_Cont. Dice che chi_ fo$$e fuori dell´ Atmosfera lo vedrebbe di$cender per vna $ola linea curua à trauer $o $imile alla parabo- lica, ò alla $pirale.

Ofred. Que$ta è vna viuanda $tata mille volte in Tauola. Nè per quanto vedo, il Sig. Manfredi fà di$tintione trà la parabola, ela $pirale de$critta da que$to mobile.

Cont. Dice anco, che $e l´empito fo$se molto gagliardo, farebbe il graue a$sai minor colpo mouendo$i la Naue, che $tando ferma. Mà che però il P. Riccioli non hauendo fat- to e$perienza di ciò, non hà giudicato adoprare que$to e$- $empio.

Matt. Nèmeno noi habbiamo fatto que$ta e$perienza; onde quanto à que$ta diuer$ità non $apiamo co$a doue$se $uccedere; e credia mo che più facilmente $i notarebbe qual- che diuer$ità nella Naue, che nel moto della Terra. Men- tre in quella non è così facile aggiu$tar tutte le partite, e fare, che con il mede$imo empito circolare $i muoua Naue, graue, e mezo; ilche facilmente è aggiu$tato dalla Natura mouendo$i la Terra.

Cont Nel numero 50. con$idera quanto habbiamo det- to per $en$o del Sig. Geminiano Montanari Mattematico digni$$imo nello Studio di Bologna. La dottrina in $o$tan- za è que$ta. Nel Schema $eguente del P. Riccioli, B L, hà maggiore inclinatione $opralil $ottopo$to piano di quello habbia LM, $opra il $uo. E que$ta maggiore della MN. E [0104] que$ta maggiore della NC. Hora e$sen do vero, che quanto più vn mobile incontra in vno $copo ad angoli obliqui, fà minor perco$sa; emaggiore quanto più s´acco$ta al retto; ne$egue, che il graue per LM, facia maggior perco$sa, che per BL. Per MN, più, che per LM. E per NC, più, che per MN.

Dice nel numero 51. che que$ta difficoltà fù già propo$ta al P. Riccioli dal Sig. Montanari, alla qual ri$po$e, come ho- ra ri$ponde; che la diuer$ità delle inclinationi è tanto poca nelli primi quatro $econdi horarij, che non è fi$icamente con$iderabile; nè di gran lunga $ufficiente per l´<007>ncremento della perco$sa, trouata tanta, quanti$ono li quadrati delli tempi; e$sendo la diuer$ità dell´inclinationi in M, minuti 45. meno, che in L; in N. 46. meno, che in M; e in C, 45. meno che in N; come hà trouato il Sig. Profe$sore con li $uoi calcoli; $iche tutta la diuer $ità dall´L, al C, e di gradi 2:16:5. che ri$petto al quadrante di 90. gradi, nel quale $i mi- $urano l´<007>nclin atio ni, è pochi$sima.

Matt. La differenza di 2. gradi, minuti r. e $econdi 5. in così breue $patio non è così poca. Anzi più to$to è ecce- dente, $e $i con$ideraranno le debite proportioni dell´incli- nationi, delli $patij pa$sati, e delli tempi. Quando il graue in B, $o$se pottato dalla $ola reuolution diurna, $aria por- tato come parallelo al $ottopo$to piano, cioè con la ma$$ima inclinatione; e partendo dalla quiete di$cen$iua, che è il grado ditardità infinita, acqui$tarebbe minor, e minor in- clinatione conforme che acqui$ta$se maggior, e maggior velocità. Arriua to al centro, non hauerebbe inclinatione alcuna. Si che dal B, $ino al centro haurebbe variata l´in- clinatione per 90. gradi. Hora al centro non arriuarebbe, che in $econdi horarij 1284. _circum circa_, come habbiamo di$cor$o nel no$tro Dialogo 2. pag. 122. Si compartino adunque 90. gradi d´inclinat<007>one in 1284. $econdi horarij, e vedra$$i $e li primi 4. ne hanno la $ua parte $oprabondante- mente, hauendone grad. 2. 38. 52. in circa. Onde in confe- quenza nelli primi quatro $econdi horarij per li $patij cor- [0105] ri$pondenti vi $arebbe, chi pote$se cagionare que$ta percol- $a à mi$ura (come $i dice) di carbone, e $opra la brocca.

Cont. Mà dice egli, che que$ta non è $ufficiente, perche alzando il graue che percuote in L, vn pe$o come 1. in M, come 4. in N, come 9. in C, come 16. bi$ognarebbe, che 12 differenza dell´inclinationi fo$le come 1. à 16. & e$$endo in L, dimin. 45. $ec. 5. fo$$e in C, di min. 721. $ec. 20.

Matt. Non $arebbe que$to nece$$ario, ogni qual volta vo- gliamo di$correre come $i deue. La eleuatione del pe$o è cagionata da due principij, cioè dal graue cadente, e dalla velocità del cadere; nè li $patij pa$sati$ono quelli, che la cau$ano, mà $ono e$$etto della velocità. Quindiè, che li [0106] $patij pa$sati, e l´eleuatione caminano con la mede$ima proportione delli quadrati delli tempi. Hora $e vno dice$- $e; mentre, chel´eleuatione in C, è all´eleuatione in L, co- me 16. ad 1. adunque anco la velocità in C, alla velocità in L, deue e$ler come 16. ad 1. di$correrebbe bene, ò male? Certo male. Perchenon $arebbe, che quadrupla; mentre le velocità, ouero li empiti non hanno fra $e, che la $ola pro- portione dellitempi; & ìn con$equcnza Iono in $ubdupli- cata proportione delli $patii pa$sati, e delle eleuationi. Così il Galileo nelli Dialogi delle due nuoue $cienze Dia- log. 3. difini$ce il moto equabilmente accelerato. _Motum_ _æquabiliter $eu vnifarmiter acceler atum dico illum, qui à quie-_ _terecedens tempor<007>bus æqualibus æqualia celeritatis momenta_ _$ibi $upperadit._ Se adunque la veloc<007>tà, ò l´emp<007>to in L, e <007>. in M. $arà 2. in N, 3. in C, 4. Hora mentre, che dal moto $i leua l´acceleratione, e $i $u$titui$se la minore inclinatione, que$ta´non hà da $cemare $econdo li $patij, e l´eleuatione, ma in $ubduplicata loro proportione, cioè in tempi eguali egualmente, come in fatti qua$i fà nelli primi trè $econdiho- rarij dopo il primo.

_Con. Nel numero 52. dice._ Aggiungiamo hora, che par- lando della naturale perco$$a de igraui de$cendenti allo ingiù non è vero, che la mede$ima velocità nel moto varii il colpo $e- condo la diuer $a inclinatione, &c. perche non $i dà il ca$o, che il graue di$cendendo var{ij} l´inclinatione $opra l´Orizonte, e non var{ij} parimente la velocità, & in que$ti la forza deila perco$$a non na$ce dalla mera inclinatione, mà dall´impeto acquistato per la velocità del moto.

Matt. Quantunque vi fo$$ero molte co$e da dire $opra que$te parole, nulladimeno dirò $olo, che quando alcuno afferma$$e, che la perco$$a nel moto di$cen$iuo del graue va- ria$$e conforme la varietà dell´ e$plicata in clin atione, non sò come lo conuince$$e la $ua proua. Dice, che non $i dà il ca$o, che il graue di$cendendo varij inclinatione, e non va- rij velocità. Lo voglio concedere. Che dice? _La forza_ _della perco$sa non na$ce dalla mera inclinatione._ Lo voglio [0107] concedere. Mà da che altro na$ce? _Dall´impeto acqui$tato_ _per la velocità del moto,_ Che ingiu$titia. La diuer$a incli- natione varia certo la perco$$a, e l´e$perimentiamo tutto giorno. La diuer$a velocità varia la perco$$a. E´veri$$imo. L´e$perimentiamo tutto il g<007>orno. In que$to ca$o $arebbe diuer$ità d´inclinatione, e diuer$ità di velocità. Adunque que$ta $ola dourebbe variare la perco$$a? Torno à dire, che ingiu$titia. Varriar ebbe adunque la perco$$a al variare di amb<007>dua que$ti principij, dirà alcuno. Il che anco pare, che corr<007>$ponda à quanto habbiamo detto. Perche in $econ- di horarii 1248, l´inclinatione varia per 90. grad. & in 3. di que$ti per 2. grad, min. 16. $ec. 5. quanto più $e acco$tiamo all´ingiù, tanto meno proportionatamente $cemarebbe l´in- clinatione. Che ne $eguirebbe adunque? Che quanto più il graue $i acco$ta$$e al centro tanto più $cema$$e la propor- tione della perco$$a? Non, dirà alcuno. Perche $e $i $mi- nui$se la proportione nell´<007>nclinatione, cre$ce la propor- tione della velocità, che maggiormente ingrandi$ce quan- to più $i v à all´ingiù. Onde vna cau$a $upplendo al diffetto dell´altra, ne na$ce quello, che $perimentiamo.

_Cont. L´vltime parole di que$to numero $ono._ E$$endo la forza che haurehbe per la diminutione dell´inclinatione, im- pedita, erintuzzata da quella $te$$a caggione, che impedi$ce l´- intremento della velocità nel moto, enece$$it a il graue à di$cen- der con moto fi$icamente vniforme, $enza con$iderabile accele- ratione.

Matt. Quello, che $econ do il Sig. Manfredi impedi$ce l´- incremento dalla velocità è il moto circolare. Adunque que$to deue anco impedire la forza dell´inclinatione.

Ofred. Que$ta sì, che mi pare $trauagante. Adunque vrtando con moto circolare vn graue in vn $copo con qual $i $ia inclinatione farà $empre la mede$ima perco$$a? Come il Sig. Manfredi hà $imili propo$itioni può dire tutto quel- lo, che vuole.

Cont. Nel numero 53. dice, cauar$i da quanto hà detto la ri$po$ta alle trè cau$e addotte contro il $uo argomento, [0108] che lei epiloga cart. 120. [Lo debilita que$ta inclinatione minore $opradetta. La reale acceleratione fatta per la $pi- rale mede$ima. Mà lo e$tenua affatto, & atterra la direttio- ne del mobile all´ingiù.] Dice, che nella prima, e $econ- da a$$ertione _$i pongono due co$e fal$e; la prima, che l´argomen-_ _to del P. Riccioli $ia fondato nella negatione della totale accelera-_ _tione,, d<007>uer$ità d´inclinatione._

Matt. L´argomento del P. Riccioli è $tato addotto nell´- Almage$to, e variato nell´A$tronomia Riformata. Nel pri- mo luogo $i $upone la totale equab<007>lità, mentrg $i procu- ra prouar il moto e$$er per portione di circonferenza. Nel $econdo luogo $i deduce qualche acceleracione. Onde la noftra ri$po$ta vale principalmente contro i$ primo luogo. Mà hauendo noi$opra dimoftrato, che anco quando $i do- ue$$e $tare nel mero moto per la $pirale, $enza con$ideratio- ne della direttione all´ingiù, che nulladimeno vi $arebbe tanta acceleratione, che ba$teria; vale anco contro il $e- condo luogo. Nè noi $uponiamo, che nel $econdo luo- go il P. Ricciolinon $uponga qualche acceleratione, mà non tanta $econdo e$$o, che ba$ta$$e alla diuer$ità della per- co$$a.

Parimente mai n´è venuto in mente, che non $uponga diuer$ità d´inclinatione; $olo habbiamo detto, che que$ta po$$i cagionare la diuer$ità della perco$sa.

_Cont. L´altra fal$a con$equenza_ è. Che ba$ti tanto poca acceler atione, e diuer $ità d´inclinatione per $aluare il grandi$- $imo incremento della perco$$ a realmente e$perimentata.

Matt. Quando non $i ad duca altro in contrario, diremo, che per li re$petti $opra accennati que$te $ono cau$e $uffi, cienti per que$ta diuer$ità.

Cont. Segue à dire, che la terza cau$a, cìoè la direttione all´ingiù è fal$a, &c. Di più dice, che que$ta terza repu- gna al<007>a prima, e $e è vera vna, non può c$ser vera l´al- tra.

Ofred. Que$ta è quell´obiettione, ch´io andauo meditan- do, e che è $odi$sima. D´vn´effetto vna $ola deue e$$er la [0109] cagione. Vna$ola di que$te tr è cau$e deue e$$er la vera, le altre fal$e.

Matt. Beni$$imo Sig. Ofreddi. Nè meno io dico, e inten- do, che la d<007>uer$ità della perco$sa $ia cagionata dalla diret- tione all´ingiù per la perpendicolare; dall´<007>ncremento per la $pirale; e dalla diuer$a inclinatione. Mì perche il P. Ric cioli porta quel $uo argomento, e tanto magnifica la $ua va- lid<007>tà, che habbia fatto violenza à tutti li intelletti; $i ri$- ponde, che $i potria $aluare la diuer$<007>tà della perco$$a, ri$- pondendo in vno di quelli trè modi. Io però in $o$tanza non $timo vero che il terzo; perche il graue mouendo$i al- l´ingiù (con il qual moto fà la perco$$a) per la perpendico- lare fi$ica all´Orizonte, vrta in e$$o $empre perpendicolar- mente.

Cont. Nel numero 54. $i di$corre dell´opinione dell´Ec- cellenti$simo Sig. Dottor G<007>ulio Torrini lodato in $uperla- tiuo grado dal P. Riccioli, al quale mandò il detto Torrini da Torrino certo $uo mano$critto intitolato _Nicetas Ortho-_ _doxus;_ nel quale dà qua$i la mede$ima ri$po$ta, che habbia- mo data noi della di$ce$a per la perpendicolare, &c. Li ri$- ponde in $o$tanza qua$i con le mede$ime ri$po$te, che pure hà dato à noi.

Matt. Io non hò cognitione alcuna del Sig. Torrini. Hò piacere cono$cerlo per le buone relationi, che me ne dà il P. Riccioli, e con il mezo del Sig. Manfredi, e da $e nella Geo- grafia Riformata. Non dirò di profe$$armi affettionato al $uo merito per e$$er noi concordi d´opinione, mentre io amo, honoro, eri$petto l<007> virtuo$i in totti li modi. E $e be- ne in que$ti punti $iamo tanto di$cordi con´il Sig. Manfredi, e con´il P. Riccioli; non per que$to dal mio canto la di$cor- dia eccede in conto alcuno li limiti litterarij; che per altro riueri$co il loro merito, e farei ogni co$a per loro.

Cont. Segue à dire nel mede$imo numero, che e$$endo l´obiettioni no$tre, e delli Signori Torrini, e Borelli in$uffi- cienti ad oppugnare l´argomento del P. Riccioli; anzi con- fermandolo maggiormente; perc<007>ò giudica bene replicar- [0110] lo in lingua volgare, come fà. Nel numero 56. replica, & epiloga quanto hà detto in confermatione della maggiore, e m<007>nore dell´argomento nell´Almage$to, & A$tronomia. Cosìnel numero 58. dice co$e pur iu<007> dette, e più volte re- plicate, e forma que$to argomento. _Qual $i voglia Si$tema_ _nel qual $i $uppongono conditioni repugnanti all´euidenza Fi$i-_ _ca di $en$ate e$perienze, & alle dimo$t, ationi Mattematiche_ _$opra e$$e fondate; e fal$o euidentemente, quanto alle tali condi-_ _tioni, e contrar<007>o all´euidenza Fi$icom attematica._

Ofred. Che bella propo$itione. Realmente degna di e$- $er $tampata, e differentiata dalle altre con caratteri più gro$$i.

_Cont._ Tale è il Si$tema Copernicano, quanto alla di$ce $a di alcuni corpi grani, e la perco$$a da e$$i cagionata; Adun- que, &c.

Matt. Horsù di que$ta minore ne a$pettaremo proue con- unicenti, mentre le addotte $in´hora non $ono di alcnn valore.

Cont. Segue à dire, che non $i è fatta alcuna mentione del moto annuo, mentre nè meno con que$to guadagnereb. bero co$a alcuna li Copernicani quanto all´ecceleratione; anzi in alcuni ca$i perderebbero, &c.

Nel numero 59. dice, che di$te$e que$te ri$po$te le mo- $trò al P. Riccioli, acciò vede$$e $e haueua penetrato la $ua mente; e che il P. Riccioli lo per$ua$e ad aggiungere al det- to vn´Appendiee.

Matt. Perche il Sig. Manfredi lo dice, io lo credo, che il P. Riccioli habbia veduto que$te $ue ri$po$te, & approuate. Che per altro, parmi impo$$ibile, che vn Vecchio di 70. an ni, incallito nelle mattematiche non habbia o$$eruato li puerili sbagli geometrici, che contengono; ma$$ime in quelli calcoli, e di$cor$i della $emità del moto per circon- ferenza.

Cont. Dice in que$ta Appendice nel numero 60. che nell´argomento del P. Riccioli per non partir$i dalle $uppo- $itioni del Galileo, e $eruir$i di e$$e contro lui furno adme$- [0111] $e 4. $uppo$itioni improbabili; e$$endo naturali le op- po$te.

Ofred. Sel´hà adme$$e tal $ia di lui. Nè noi habbiamo con$iderati li $uoi argomenti $e non come da e$$o $uppo$ti Mà quali$ono que$te $uppo$itioni?

Cont. _La primaè, che gir ando la Terra intorno al $uo cen-_ _tro, ancol<007> corpi Terrestri da e$$a di$taccati debbano girare al_ _pari die$$a con la reuolution diurna._ Dice ciò e$$er nece$la- rio, che $uppongano li Copernicani, perche vn graue ele- uato $opra vn determinato punto della $uperficie Terrena, ricade $opra e$$o.

Matt. Tanto in fatti dicono li Copernicani, e portano à que$to propo$ito molte e$perienze, che così doue$$e $ucce- dere. Secondo e$$i adunque la reuolution diurna è commu- ne alla Terra, tutti li corpiterre$tri, & aria rachiu$a dalle cime de Monti. Se il Signor Manfredi non rimane in ciò per$ua$o da quanto dicono tanti grand´huomini con tante e$perienze fi$iche, che così doue$$e $uccedere quando la Terra $i moue$$e; nè à me dà l´animo di per$uaderlo, nè me- no lovoglio fare; mentre, come hà detto $opra il Signor Ofreddi, la mia intentione non è altra che con$iderare la va- lidità di quelle $ue ragioni, quali egli l´hà portate. O$$erua- $i però, che $e il moto circolare fo$$e proprio ditutti li corpi terre$tri come tali, all´hora $econdarebbero egualmente il moto ditutta la Terra. Mà $e fo$$e in e$$i per participatione, e qua$i dæ certo impul$o communicatoli dal moto della Terra; all´hora non $arebbe nece$$ario che apuntino li gra- ui $egui$sero il moto della Terra; e$tinguen do$i in e$$i $tac- cati dal tutto (in$en$ibilmente però per la picciolezza del tempo) l´empito impre$$oli dal moto circolare. Tanto in fatti dicono molti $eguire. E del perpetuo moto dell´Acqua, e vento ver$o Occidente nella Zona Torrida, molti non a$- $egnano altra cagione, $enon, che mouendo$i la Terra ver- $o Oriente con la reuolution diurna, l´Acqua, & Aria come corpi da e$$a $taccati, non fo$sero con la mede$ima velocità rapite; che perciò $i moue$sero ver$o Occidente. Et il Ga- [0112] lileo vuole, che que$ta $ia la cagione del flu$so, e reflu$$o del mare.

Cont. Mà quando alcuno dice$se e$ser vero, che li cor- pi $taccati dalla Terra perde$sero qualche poco di quell´em pito circolare, che haueuauo vniti con´ e$sa; & in con$e- quenza cadere qualche tantino più Occidentali, come vor- rebbe il Signor Manfredi conuincer que$ti con´e$perienze? Facia$i che e$perienza $i vuole; $i alzi il corpo à perpendi- colo quanto $i vuole, che mai credo, che in pratica po$sa- $uccedere, $e non per accidente, che il graue ricada nel me- de$imo luogo apuntino. Perche li impediméti che riceue nel di$cendere prouenienti dalla diuer$ità della $ua corpulen- za; diuer$a po$itura di $uperficie; aria agitata da venti; di- uer$i altri accidenti, $ono tanto varij, che non po$sono dar- ne vniformità.

Ofre. Io credo che il ca$o in que$te e$perienze habbia vna gran parte; come credo $ia $ucce$so in quello che mi di$se vna volta vn Suede$e haver e$perimétato il Carte$io, non sò $e l´habbia veduto $critto in qualche luogo delle $ue opere, del quale io non mi arrecordo, ò lo $apia altronde. Dice, che que$ti aggiu$tò vn Cannone perpendicolare all´Orizon- te, e lo puntello con´ogni più diligente indu$tria, d<007> modo che $i con$erua$se $empre perpendicolare; poi caricandolo, ce diede fuoco, mi di$se egli, 24. volte.

Gont. Succe$se mai, che la palla ricade$se $opra il pez- zo?

Ofred. Oibò. Sempre ricadè più Orientale, ò più Occi- dentale. Mà perche il ca$o portò che de 24. volte, 22. cade$- $e più Occidentale; pareua al Carte$io hauer vn´euidente e$perienza del moto della Terra; quale non e$sendo pre- ci$amente $eguito dal globo nel tempo, che con$umaua ad andar insù, eritornar in giù, cagiona$se, che ricade$se più Occidentale.

Matt. Que$ta e$perienza è tanto difficile, & è $ottopo$ta à tanti accidenti, che anco quando $o$se così $ucce$so, me- [0113] ritamente douerebbe e$$er ciò a$critto al ca$o, e non ad al- tro. Seguiti Sig. Conte à riferire quanto dice il Signor Manfredi.

Cont. Dice, che prouenga il moto all´ingiù da qual $i $ia cau$a, dourebbe il graue di$cender per la perpendico- lare, $enza de$criuer con principio intrin$eco vna linea- curua più di 100. volte maggiore della $emplice perpen- dicolare.

Matt. Di$cenderebbe il graue per la mede$ima perpendi- colare mouendo$i, ò $tando ferma la Terra: e$$endo, come è la Terra immobile, di$cende per la perpendicolare immo- bile; mà mouendo$i la Terra, di$cenderebbe per la perpen- dicolare girata.

Cont. Dice, che di que$to moto curuilineo non $i può portare alcuna ragione _à priori_ $oda; che perciò, &c.

Ofred. Credo, che il Sig. Manfredi pen$i che que$te $ue dottrine $ijno $trauaganti; nel che mo$tra hauere molta po- ca pratica nelle opere del mede$imo P. Riccioli. Que$te $ono co$e vecchie, e rancide, e con$iderate più volte dal P. Riccioli. Il quale però non ne fà gran capitale, $timando non vi e$ser altre raggioni conuincenti di fal$ità il Si$tema Copernicano, che le $ue.

Ofred. Lei dice il vero. Que$te dottrine non numera- no minor anni de quanti ne conti il Si$tema Copernicano; il quale è già decrepito, hauendo hauuto origine, per le memorie che habbiamo, $ino circa li tempi di Pitagora. Di- ce il Sig. Manfredi, che di que$to de$criuer la linea curua nel di$cender il graue, &c. non $i può apportar ragione alcuna $oda _à priori._ La ragione è, che mouendo$i la Ter- ra, de nece$$ità così doueria $uccedere in virtù del moto cir- colare impre$$o nel graue, che non $i e$tinguerebbe $ubito, $ubito $eparato il graue dal corpo della Terra. Onde $up- po$to fal$amente il moto della Terra, que$to è la cagione nece$$aria di quel moto. Que$to viene confermato da infi- nite e$per<007>enze. Ne ba$ti à noivna con$iderata dal Galileo. Siamo nella Camera di vna Naue. Vi$ia vn $ecchiello pie- [0114] no d´Acqua, che habbia nel fondo attaccato vn cannellino dal quale po$$a v$cir l´Acqua. Sia $otto po$to altro va$o di bocca angu$ti$$ima, nel quale cada l´Acqua. Simuoua, ò $tia ferma la Naue, $empre l´Acqua entrara per il mede$imo bucchino. Perche l´Acqua non cade tanto p<007>ù lontano nel- la parte oppo$ta al moto della Naue? Perche que$t o è com- mune à tutti quelli corpi. Onde $e bene la grauità porta in- giù l´Acqua per la perpendicolare; me$colato que$to mo- to con quello della Naue, da que$ta mi$tione ne ri$ulta la- linea curua maggiore della perpendicolare nel $patio mon- dano. Quanto accade in que$ta e$perienza, più aggiu$ta- tamente doueria $uccedere nel moto della Terra, mentre que$to moto $arebbe molto più aggiu$tato di quello della Naue.

_Cont._ La $econda $uppo$itione è, che quando bene li corpi terre$tri di$taccati dalla terra gir a$$ero al pari di e$$a, per con- formar$i, come parti al moto del $uo Tutto, debbano di$cender. Mà hà più del probabile, che l´impeto del moto diurno preuale- rebbe tanto alla grauità, ò principio di$cen$iuo, che impedireb- be totalmente l´atto $econdo di que$to.

Matt. Io $onodi parere, che non impedirebbe in conto alcuno, mentre tanto il moto circolare, quanto il di$cen$iuo rimireriano il mede$imo centro in tutte le $ue parti. Nè il moto circolare $aria nuouamente impre$$o ne! graue, mà vniformemente perpetuo.

_Cont. Dice, che_ Se vogliamo argument are non à capriccio mà à notioribus, noi vediamo, che vna pietra girat a attorno da vna fiomba lung a due piedi in circa, e che in vn batter di pol$o fàvn giro di piedi circa 13. per la velocità del girò viene af- fatto impedita, $iche niente di$cende, & il mede$imo vediamo in vn $ecchiarello dentroui l´Acquag<007>rat a velocemente con vna fune, perche quando pa$$a il $emicircolo $uperiore delg<007>ro, non cade pure una gocc<007>a d´Acqua da e$$a contenuta. _E$$endo adun-_ _que il moto circolare del graue tanto, e tanto più veloce,_ _non doucrebbe que$to di$cender, &c._

Matt. Il primo e$sempio della fiomba lo potiamo trala- [0115] $ciare, mentre il graue e$$endo in e$sa qua$i imprigionato, e dalla mede$ima impedito al di$cendere. Più bello è l´e$- $empio del $ecchio; mà tanto differente dal moto delli gra- ui nell Ipote$i Copernicana, che non hà punto che fare con e$$o. Primieramente il moto circolare del $ecchio rimira vn centro, e la grauità lo conduce à quello del mondo. Se- condo l´Acquanel $ecchio è contigua in parte con e$$o, e que$ta contiguità impedi$ce il$taccamento, e moto all´in- giù. Terzo la mede$ima aria impedi$ce molto il $taccar$i le parti del liquido dalle altre, come vediamo $uccedere aprendo il va$o dalla parte di$otto, che l´Acqua è in parte impedita dall´aria à $cendere, nè $cende, che in tempo. Que$to maggiormente deue $uccedere con quel moto ve- loci$$imo circolare. Quarto per la diuer$ità di po$itura le parti dell´Acqua diuer$amente $i sforzano di$cendere, e de- uono fare motioni contrarie, che non po$$ono $ortire il lo- ro effetto, che in tempo, il quale non viene conce$so dalla velocità del moto circolare. E$plico meglio que$to capo. Que$to moto circolare è compo$to di due $emicircoli, cioè $uperiore, & inferiore. Quando $i de$criue il $emicircolo in- feriore, le parti dell´Acqua più vicine al fondo $ono le pri- me, che con la loro grau<007>tà procurano di$cender, e le più remote grauitano $opra que$te, e le premono. Quando poi $i de$crine il $emicircolo $uperiore le parti d´ Aqua più lon- tane dal fondo deuono e$$er le prime à di$cender. Hora $e con$ideraremo bene que$ti connati di di$cendere vedere. mo, che re$petto all´Acqua $ono motioni contrarie, benche rimirino il mede$imo centro della Terra; e che l´atto di di- $cendere nella parte inferiore è oppo$to re$petto alle parti dell´Acqua al di$cender nella parte $uperiore. Onde il pa$- $ar da vn´atto all´altro oppo$to non $i può fare che in tempo, il quale non è conce$$o dalla velocità del moto circolare.

Cont. La terza $uppo$itione credo hauer que$to $en$o. Cioè $upponer li Copernicani, che il moto di$cen$iuo prin- cipij $ubito; e che mouen do$i, ò nò la Terra, il graue in vn $econdo horario di$cenda per 15. piedi. Non di$cendereb. [0116] be cosìmentre per qualche tempo per l´empito diurno $a- rebbe $o$tenuto nel mede$imo arco BH. come vediamo $uc- cedere, che _l´empito impre$$o nella palla dell´archibugio, ouero_ _dell´ artiglieria, preuale tanto alla grauità della palla, che non_ _comincia e$$a à di$cendere, $e non dopo lungo $patio, e colpi$ce il_ _ber$aglio di punto in bianco, caminando per lungo tratto per_ _vna linea Orizontale, e poi comincia pian piano à declinare da_ _e$$a linea molto $imile alla parabolica_.

Matt. S´inganna molto il Sig. Manfred<007> $e crede, che la palla $ia cacciata dal fuoco nè anco per vn momento per la linea Orizontale. Subito v$cita la palla dalla Canna del pezzo principia à $cendere, mà v$cendo, il moto di$cen$iuo nel principio è l\~eti$simo, e il tra$uer$ale veloci$$imo: quindi è, che caminando per la parabolica, che per la fua ampiez- za pochi$$imo in que$to principio $i $co$ta dalla tangente Orizontale, colpi$ce, come $i $uol dire, di punto in bianco- Non già, che mai $taccata dal pezzo camini per la tangente continuata con la rettitudine del pezzo. Tanto $uccedereb- be mouendo$i la Terra. Nè mai il graue $i mouerebbe $o- lo circolarmente, $taccato che fo$$e dal $uo $o$tentacolo; mà $ubito principiarebbe di$cendere.

Cont. La quarta $uppo$itione è $ttata, che di$cendendo il graue per via obliqua colpi$ce, o percote$$e nel $ottopo- $to piano, mà dice che $olo toccarebbe. E di$corre così. II graue B, cadendo ver$o A, nel $ine di 4. $econdi horarij ter- minarebbe la di$ce$a per BLMNC, $opra l´A, trasferito in C, & haueria con il moto diurno fatto l´A, l´arco AC, di piedi pro$$imamente 6798. & il graue B, la via obliqua BLMNC, di piedi 1702. (credo voglia dire 6702). Hora $e que$to graue per la via obliqua non haue$$e fatto in que- $to tempo che piedi 6798. non arriuarebbe à toccare il cor- po C, mà $arebbe nella linea CN, da e$$o lontano per qua- tro piedi, dunque per arriuare al $emplice contatto di C, bi- $ogna che faci quelli quatro piedi di più; e non hauendo guadagnato maggior impeto, e velocità $opra la fuga di A, in C, non vi è ragione di dire, che lo $patio di quatro piedi [0117] $udetri $erua per più, che per arriuare al mero contatto del corpo C, e$$endo co$tretto à compirli per e$ler la BLMNC, via più lunga dell´arco AC.

Matt. Se deuo confe$$are il vero, io non <007>ntendo in conto alcuno quello, che dice il Sig. Manfredi. Quello, che lui dice è prima fal$o; perche la perco$sa dipende dalla diret- tione all´<007>ngiù, della quale e$$endo totalmente priuo il $ot- topo$to corpo A, riceue la perco$$a $econdo tutta que$ta di- rettione. Mà anco quando vole$$imo con$iderare la $ola via obliqua A L M N C, que$ta $arebbe pa$$ata dal graue nel tempo mede$imo, che A, pa$la$$e in C; & e$$endo quella più lunga di A C, $econdo quello dice il Sig. Manfredi, di qua [0118] tro piedi, tanto più veloce $arebbe il moto del graue per BLMNC, che A, per AC; & perciò con l´ecce$$o di quella velocità $opra que$ta corri$pondente à quelli quatro piedi percuoterebbe.

Cont. Conchiude poi la $ua ri$po$ta il Sig. Manfredi con il dire, che per tutti li capi $opradetti è improbabile il Si$te- ma Copernicano.

Matt. Io lo tengo per improbabili$$imo; non già per le co- $e dette dal P. Riccioli, mà bene per altro. E quantunque pote$$i addure varie co$e, vna però $ola n´accennarò. Que- $ta è la gran di$tanza delle $telle fi$$e da noi, in gui$a che il va$ti$$<007>mo Orbe magno ad e$$a paragonato $ia come vn pun- to. Nel Si$tema Tolomaico quando $entiamo dire, che que$ta di$tanza delle fi$$e $ia tanto grande, che la grandezaa della Terra comparata ad e$$a $ia come vn punto, re$tiamo, come $e $uol dire, in due piedi, pieni di merauiglia. Hora che $arà quando $ia nece$sario di dire che tutto, tutto l´Orbe magno tanto, e tanto grande habbia à que$ta di$tanza in$en- $ibil proportione? Che va$tità di mondo $arà que$ta? Nul- ladimeno bi$ogna che li Copernicani concedino, e$uppon- ghino tutto ciò. Hora non con$iderando nè à Sacre Scrittu- re, nè à determinationi di Santa Madre Chie$a, e venendo, come $i $uol dire, à negotio vergine, e $tando _in puris natu-_ _ralibus_, que$ta va$tità, e di$tanza ine$cogitabile non pare punto veri$imile. Venendo poi le $acre Scritture, e la deter- minatione della Chie$a, in$egnandoci, & a$$erendo que$te la quiete della Terra, il $o$petto nato in noi della improba- bilità del Si$tema per quella gran di$tanza piglia maggiori piedi, e nel no$tro intendimento getta più profonde radici. Talinon $ono li inconuenienti addotti dal P. Riccioli, li quali come fondati in co$e fal$i$sime, & in errori, e paralo- gi$mi Geometrici, per niuna autorità re$tano $tabiliti. Anzi debilitarebbono l´autorità all´autorità, quando in vittù di que$ta $i doue$sero credere. Già adunque che il Sig. Man- fredi non dice altro, non diciamo altro nè anco noi.

Ofred. Piano Signori. Ne re$tano ancorà co$e molto [0119] con$iderabili. Que$te $ono quelle trè ragioni, le quali han- no qua$i mo$so il P. Ricc<007>oli à non ri$pondere, regi$trate dal Sig. Manfredi nella lettera al Lettote. Hora che $i è ri$po$to à tutto, $e po$$ono vedere ancor que$te; e quando anco vi fo$se occa$ione, che alcuno di noi anda$se in colera, poco importarebbe, mentre già è fornita la di$puta; e s' è detto quello, che $i doueua dire; nè vi è pericolo, che la co- lera ne facia parlare con pa$sione.

Cont. Il Sig. Ofeddi hà certo ragione. La prima cau$a adunque è, _Per vederci di tanto in tanto in$erite le punture_ _$atiriche, & il ridicolo Comico, e non i$timare degno della $aa_ _conditione il ri $iut arie con tale $tile_.

Matt. Li no$tri di$cor$i $ono $tati publicati al mondo. Po$- $ono e$ser letti, e riletti, e con$iderate que$te punture $atiri- che. Io $timo che l´habbiamo trattato in quel modo, che meritano le $ue gran virtù, e rare qualità. Hà anco il Sig. Manfredipublicate $e $ue ri$po$te approuate, dice egli, dal P. Riccioli; giudichi il mondo il no$tro modo di proce- dere.

Ofred. Io quando vado alla Comedia pago 10. ouero 12 $oldi, ere$to obligato alli Comici, che m´hanno dato tratenimento. Noi habbiamo $eruito di Comici al P. Ric- cioli (al dire del Manfredi) $enza $pe$a d´vn $oldo, e và in colera con nol.

_Cont_. La $econda è perche dubitaua, che la ri$po$ta non ca- pitarebbe alle mani di tutti, ò della maggior parte di coloro, nell´ animo de quali haueriano già fatta grande impre$$ione le con$ider ationi del detto Mattematico.

Matt. O che le no$tre con$iderationi $ono buone, & à propo$ito, ò $propo$itate, e catiue. Se $ono $propo$itate, non è da temere, che fac<007>ano impre$$ione nell´ animo di al- cuno. Se poi $eno fondate, & efficaci; nè meno le ri$po$te del Sig. Manfredi faranno $ufficienti à de$impre$$ionare chi vna volta hauerà cono$ciuta la verità.

_Cont_. E perciò e$sendo in età di 70. anni a$$ ai cagioneuole, e nondimeno occupato in co$e di maggior rilieuo, non voleua get- [0120] tar il tempo, e la fatica in co$a di poco frutto.

Ofred. Certo, che haurebbe fatto bene à non gettar il tempo in co$a di così poco frutto, e così piena di paralogif- mi, quali $ono que$te $ue ri$po$te.

Matt. Lei Sig. O$reddi interpreta que$te parole in $en$o molto diuer$o da quanto intende il Manfredi. Egli intende delle no$tre con$iderationi, che $ono co$a di poco frutto; che non $ono degne della con$ideratione del P. Riccioli, $i che nella loro confutatione debba logorare il tempo. Della materia della quale $i tratta, cioè di argomenti $pettanti al moto della Terra, non intende certo, mentre il P. Riccioli ricono$ce que$ta materia per principali$$ima trà tutte l´- A $tronomiche. Che perciò nel lib. 9. dell´ Almag. $ect. 4. cap. I. dice. _Iam tandem controuer$iam aggredimur, intea_ _A$tronomicas, hoc præ$ertim $œculo, longe celeberrimam, &c_. Onde quelli $uoi argomenti inuentati contro il Si$tema Co- pernicano, che habbiamo veduto, $ono tanto da e$$o $timati, e magnificati, che ripieno di gaudio, ne rende gratie à Dio, come habbiamo veduto; e qua$i altro Pitagora, in$titui$ce l´Ecatombe, non d<007> $acrificio d´animali, ma di rendimenti digratie.

Ofred. In fatti li grand´ huomini, quando hanno incon- trato di inuentare qualche gran co$a, non hanno potuto contener l´allegrezza. Così Archimede cono$ciuta la frau- de dell´Orefice nella Corona di Herone, v$cì dal bagno cri- dando _Reperi, Reperi_.

_Cont_. Laterza, e prencipale è il con$iderare, che alcuni $o- no (benche procurino di di$$imularlo) tanto aderenti al Si$tema Copernicano.

Ofred. Que$ta è mò Sig. Contc quella terza cau$a, che lei diceua nel principio e$$er così brutta?

Matt. Realmente è brutta, mà però non mi commoue punto. Parmi che il Sig. Manfredi s´arroghi molto, & hab- bia tal concetto di $e; $te$$o, che $i $timi di $aper penetrar li no$tri cuori, e vedere nel no$tro occulto. Se que$ti dicono dinon credere al Si$tema Copernicano, e dicono tenerlo [0121] per fal$o, parmi che il Sig Manfredi doueria creder alle lo- ro parole, enon arrogar$i di penetrare nel loro intimo Que$ta certo non mi pare charità; $i potrebbe $opra ciò fare vn gran lamento. Mà rimettiamo tutto al prudente Letto- re; & adopriamo il prouerbio, che ogni parola non vuol ri$po$ta. Mà in che co$a mo$trano die$$er tanto aderential Si$tema Copernicano?

_Cont. Ecconela cau$a._ Che per isfuggire laforza del prin ripal argomento fatto dal detto P. Riccioli contro al moto diurno della Terra, $i $ono imbeuuti di vna imaginatione, tanto euiden- temente fal$a appre{$s}o tanti di fini$$imo giudicio; cioè, che vn corpograue, il quale nel Sistema Copernicano, doueria per nece$- $it à di $uppo$itiene, evere proprietà dital Si$tema, di$cender ne i primi quatro $econdi di bor a per vna $ola linea curua pochi$$i- mo differente dalla circolare, con moto Fi$icamente eguale, & vni$orme, come in$egnò ne´ $uoi........ Dialogi il Galileo; nondimeno di$cenderebbe con moto continuo, & ab intrin$ec@ anco per vna mede$ima linearetta, e perpendicolare all´Orizon- te, ò almeno participarebbe delle mede$ime proprietà, e della di- formità, come $e realmente di$cende$ce $empre per vnaretta li- nea perpendicolare.

Matt. Si caua adunque da que$te parole, che quelli $i mo- ftrino molto aderenti al Si$tema Copernicano (benche pro- curino di di$$imularlo) che non vogliono acquietar$i alle ragioni del P. Riccioli. Que$to luogo Sig. Conte mi par molto à propo$ito per repigliare il numero 24. del Sig. Man- fredi, nel quale con$idera quelle no$tre parole [Parini, &c.] e crida dietro à quella noftra con$equenza con l´Oibò. Io di$corro così. Voi P. Riccioli chiamate quel vo$tro amico, che diceua il graue nell´Ipote$i Copernicana di$cender per la perpendicolare, _Hypotbe$i Copernicanæ nimis addictum._ Vno non $i può chiamar veramente tale, $e non è tanto o$ti- nato, chenon $e la$ci conuincere dall´euidenza delli argo- menti portati à fauore della quiete della Terra. Tuttili ar- gomenti à fauore della quiete $i diuidono in due cla$$i, in quelli inuentati dalli altri, e nelli vo$tri, Vno che non $i la- [0122] $cia$se conuincere da quelli delli altri, non $i portrebbe dire _Hypothe$i Copernicanæ nimis additus,_ e$$endo tutti que$ti di niun valore, come voi ditte in quel laogo dell´ Almag. da- noi portato $opra à cart. 5. Adunque $ono _Hypothe$i Coper-_ _nicanæ nimis addicti,_ $olo quelli che non accon$entono alli vo$tri argomenti.

Ofred. Pare che lo dichi nelle $oprapo$te parole tanto chiaramente, chenulla più

Matt. Mà quelli, che $ono _Hypothe$i Copernicanæ nimis ad-_ _dicti_ $ono $acrilegi, come quelli, che recalcitrano alle de- terminationi della Chie$a. Ecco a dunque che $timate tan- to le vo$tre ragioni, che $timate qua$i vn $acrilegio il con- tradirci. Ecco adunque, che à cauare que$ta con$eguenza dalle preme$se non vi vogliono gl´Argani di Demetrio Po- liorceta, nè le Machine di Archimede, mà corre e$sa die- tro alle preme$se $pontaneamente. Douere$te arr o$$irui adunque Sig. Man$redi di procedere in que$to modo, e di notare di Copernicani quelli, che non vogliono aderire alli vo$tri paralogi$mi; e che, almeno quanto voi, $tim ano fal- $o, & erroneo que$to Si$tema. L´in$ufficienza delle vo$tre ragioni, e li paralogi$mi, che contengono $ono $tati à $uffi- cienza $coperti; & ogni principiante Geometra li può co- no$cere. Non è il douere, il volere impaurire gl´huome- ni, co$tringerli à tacere, e nece$$itarli ad offender l´hum a ni- tà con il mo$trar d´accon$entire ad errori così manife$ti, con il mò mò di $pacciarli per Copernicani, & _Hypothe$i Coper-_ _nicanæ nimis addictos._

Ofre. Hò offeruato in molti luoghi, che il Sig. Manfredi nota di Copernicani quelli, che non aderi $cono alle $ue ra- gioni. Que$to mi pare bene altro negotio, che quello dell´- arro$to del Keplero. Se fà iui tanto $chiamazzo, perche le $ue parole $ono $tate pre$e come $ono $tate prononciate, e non metaforicamente; e $e dice non e$ser que$to trartar da Religio$o, &c. Parmi bene e$$er altro il $pacciar vno per Copernicano, e dire che vno tratti vn´altro come mangia- tore.

[0123]

Cont. Hanno loro Signori o$$eruate quelle parole del Sig. Manfredi; cioè che il de$cender il graue per la perpen- dicolare $ia propo$itione _tanto euidentemente fal$a, appre$-_ _$otanti di fini$$imo giuditio?_ Io non hò mai $entito che ne no- mini alcuno. Io potrei bene nominare molti, e molti, delli quali tengo le lettere appre$$o di me, che la giudicano vera; e $timano le ragioni del P. Riccioli per quelle, che $ono, cioè deboli, fal$e, e paralogizanti.

Ofred. Ma che occorre? Il Torrino è lodato dal P. Riccio- li in $uperlatiuo grado, e pure contradice alle $ue ragioni. Quelli $uoi due amici, li quali non hà voluto nominare, $ono pure, per quanto lui dice, grand´huomeni; e $ono di parere contrarij. Il Signor Gio. Alfon$o Borelli è quel gran. $oggetto, che da tutti è cono$ciuto; e pure $criue contro a quelle ragioni. Il Signor Montanariè quell´eleuato inge- gno, il lume del quale mira il P. Riccioli così da vicino; e pure non s´acquieta à que$ta dottrina. Nè ancor noi $iamo tanto priui di di$cor$o; nè però fanno in noi alcuna impre$- $ione.

Matt. Horsù Sig. Conte hà altro da dire $opra $imil ma- teria?

Cont. Non Signore.

Matt. Forniamo adunqne que$ta lunga $e$$ione, con pro- te$ta anco di non repigliar più $imil $oggetto per le mani.

Cont. Non credo, che vi $arà più $imil occa$ione; perche io frà poco pen$o partir per Parigi, e poi condurmi in Polo- nia. E Dio sà quando più $i riuedremo.

Matt. Io da que$te no$tre parti l´accompagnerò con il cuore.

IL FINE. [0124] [0125] [0126] [0127] [0128]