TRATTATO DEL RADIO LATINO I$trumento giu$ti$$imo & facile più d’ogni altro per prendere qual $i voglia mi- $ura, & po$itione di luogo, tanto in Cielo come in Terra: _Il quale, oltre alle operationi proprie $ue, fà anco tutte_ _quelle della gran Regola di C. Tolomeo, & del_ _antico Radio Astronomico_, Inuentato dall’ Illu$tri$$imo & Eccellenti$$imo Signor Latino Or$ini, _Con li Commentar{ij} del Reverendo Padre Mae$tro Egnatio Danti_ _da Perugia, hoggi Ve$couo di Alatri, & da e$$o di nuouo_ _ricorretto, & ampliato con molte nuoue operationi._ M M I B CON LICENZA D E’SVPERIORI. IN ROMA Appre$$o Marc’ Antonio Moretti, & Iacomo Brianzi. M. D. LXXXVI. ALL’ ILLVSTRISSIMO & Eccellenti{$s}imo Signor Patrone no$tro o$$eruandi{$s}. il Signor Antonino Pio Bonellı Marche$e di Ca$$ano.

HAucndo Mon$ignor Reue- rendi$$imo Ve$couo di Ala- tri dato l’anno pa$$ato in luce il trattato del Radio Latino, & cono$cendo noi quanto l’ opera $ia $tata vtile & grata al mondo; ci $iamo me$$i dinuouo à ri$tam- parla, in più commoda forma, ma$$ime e$- $endo $tata da e$$o Mon$ignor Ve$couo ampliata a$$ai di diuer$e operationi, con- che $periamo di dare tanto più di $odisfat tione à li $tudio$i. Hora & per debito del- la $eruitù che teniamo con il Signor Car- dinale $uo Zio, & per adempire la volontà di detto Mon$ignor Ve$couo, veniamo à pre$entare à Vo$tra Eccellenza Illu$tri$$i- ma il trattato di que$to belli$$imo $trumen to, dilettando$i ma$$ime lei cotanto di que$ta nobili$$ima profe$$ione, la quale lo fà re$plendenti$$ima, oltre all’altre molte virtù, che $i compitamente con il $uo feli- ci$$imo ingegno, in co$i tenera età hà già acqui$tate. Degni$i adunque Vo$tra Ec- cellenza Illu$tri$$ima di benignamente ag- gradire que$ta fatica, che noi humili$$imi $eruitori di quella con ogni riuerenza li of feriamo, che N. Signore Dio felici$$ima la con$erui. In Roma il di primo di Marzo 1586.

Di V. Eccell. Illu$tri$$ima

Deuoti$$imi Seruitori

Marc’Antonio Moretti da Perugia, & Iacomo Brianzi.

A’LETTORI Frate Egnatio Danti da Perugia dell’Ordine de i Predicatori Mae$tro in Teologia, & Co$mografo di N. S. PP. Gre- gorio XIII. hoggi Ve$couo di Alatri.

_P_Er la molta pratica, che di diuer$i i$tru- menti Matematici ho longo tempo haun ta, po$$o $icuramente affermare, di non hauere mai adoperato ne$$uno, ne più cõ modo, ne migliore di questo RADIO LATINO, già inuentato dall’_I_llu- stri{$s}. & Eccellenti{$s}. SIG. LATINO ORSINI, il quale per hauere in $e racchiu$o l’antico Radio de Greci, & con$eguentemente la Bale$triglia de Marinari Spa- gnoli, (che da e$$o depende) & la Gran Regola di C. Tolomeo, viene ad e$$ere fecondi$$imo di tutte le operationi Astronomi- che & Geometriche, che con $imili istrumenti $i po$$ono con$e guire; le quali il nostro Radio Latino tanto piu eccellentemen- te d’ogni altro istrumento le opera, quanto che (oltre alla giu- stezza, & facilità) fa le mede$ime operationi in molte manierc. Co$a certo vtili{$s}ima a poter fare $imili o$$eruationi in piu dif- ferenti modi, col mede$imo istrumento $enza mouer$ı del luogo oue l’huomo $i troua, & ri$contrandole accertar$i della giu$tez- za loro. Hor $e bene molti $ono gl’i$trumenti che in diuer$i tem- pi da huomini eccellenti{$s}imi $ono $tati ritrouati, come è il Ra- dio, & l’Anello A$tronomico, il Torquetto, l’Astrolabio ar- millare, l’Olometre & $imili altri, li quali oltre che in fabbri- carli ci è molta briga, rie$cono le piu volie poco giusti, & vi bi $ogna v$are gran diligenza, & con$umarui del tempo, in collo- carli nel $ito giustamente doue $i ha da operare con e$$i. Il che al nostro RADIO LATINO non interuiene, per e$$ere $ta- to fatto dall’Illustri$$imo inuentor $uo con tanto giuditio, che ogni mediocre maestro lo condurra giusti$$imo, nõ pure di me- tallo, ma etiamdio di legno, & $i opererà con e$$o in quel $ito, & po$itione che piu ci piace, anzi in quello ste$$o modo, che ci ver rà pre$o in mano, ò à liuello, ò à piõbo, ò inclinato. Aggiunga- $i in oltre, che nella cõmodità di ripiegarlo, & portar$elo da canto in forma di pugnale, trapa$$a ogn’altro istrumento di gran longa, li quali, ò difficilmente $i portono, ò con molto pe- ricolo di guastarli. E$$endo adunque questo il Principe de gl’istrumenti, deue meritamente in gran conto da noi e$$ere te nuto: Poi che $i grande & merauiglio$a è l’eccellenza de gl’i- $trumenti matematici, Atte$o che ci fanno indubitatamente cono$cere quelle co$e, che al credere humano paiono non $olo dif ficili$$ime, ma impo{$s}ibili. Per certo che chi non $ape$$e la for- za, che cotali istrumenti hanno mediante le proportioni Geo- metriche, come $i potria mai per$uadere, che $enza accostar$i à qual $i voglia grand’edifitio, $i po$$a con la $ola vista $apere quanta $ia l’altezza, & la grandezza $ua? Anzi quel ch’è di maggiore merauiglia, ci mostrono que$te mi$ure non $olo in ter ra vicino all’occhio, ma in cielo nelle parti da noi piu remote: Atte$o che questi ci accertono, che Saturno $ia piu alto di Gio- ue, & Gioue di Marte, & Venere e$$ere nel mezo tra il Sole & Mercurio, & la Luna tenere l’infimo luogo. Et parimente che il Sole con li Pianeti $uperiori, & le $telle dell′ottauo cielo $ia- no tanto maggiori della Terra, & li tre inferiori $iano di e$$a co$i minori. Hor hauendo noi questa, & tante altre mirabili co- gnitioni dal nobili{$s}imo RADIO LATINO, & cõ tanta piu facilità & chiarezza che da gli altri i$trumenti, acciò $i bella, & vtile inuentione non $i perda, anzi e$ca in publico à perpe- tua cõmodita d’ognuno, hò voluto dare alle $tampe il pre$ente trattatello $critto gia dall’Autore dell’istrumento, per $uo me- moriale, con alcune mie annotationi, che e$$endo in Bologna gl’ anni adietro vi feci attorno, acciò la fabbrica, & l’v$o $uo po$$a e$$ere ageuolmente appre$a da chiunche brama $eruir$ene. Et con questo poco di lume che gli hò dato, potrà cia$cuno accorto Lettore, cono$cere l’eccellenza di questo istrumento, & quante $iano piu l’operationi, ch’ei po$$a fare, di que$te, che $i $uccinta- mente nel pre$ente trattato $ono de$critte. Pregoui adunque ac- cettare con lieto animo questo eccellenti$$imo Istrumento, & renderne gratie infinite al $uo Illustri{$s}imo Autore. A$pettan dolo in breue amplıficato, & in meglior forma impre$$o con piu eccellenti figure di queste, che per la breuità del tempo $i $on pre$e fatte da chiunche $i $ia; che nel resto io $on $icuro, che giu ditio$i riprenditori dell’altrui fatiche$on tenuti quelli, che in co tal gui$a perdonono gl’errori comme{$s}i, come $e e{$s}i haue$$ero $empre ad errare, & $i guardono di errare, come $e nõ perdona$ $ero mai gl’errori di ne$$uno.

Di Palazzo di N. Sig. il di 26. di Ago$to, nel M. D. LXXXIII

TAVOLA DEI CAPI PRIN CIPALI DEL TRATTATO DEL RADIO LATINO. Et prima della $ua Fabbrica. Ca.i. # _D_ICHIARATIONE de i nomi # delle parti dello istrumento Lati- # no. # à carte _1_ Ca.{ij}. # Perche $i chiami I$ogonio, & Ra- # dio Latino. Ann. # _5_ # La Proportione che le gambe, & le # braccia deuono hauere fra di lo- # ro, & con l’aste. # _2_ # Di che materia $i fabbrichi l’i$trumento, & di che gran- # dezza. ann. 1. # _7_ # Et come deuino e$$ere le $ue confiecature, & li traguardi. # ann. 2. # _8_ ca.i{ij}. # Come nelle gambe $i $egni la quarta del cerchio, & la $ca- # la Altimetra. # _9_ # Che li gradi del quadrante, & la $cala altimetra $i diuidi # no nelle gambe in parti di$uguali, ann. # _10_ c.ii{ij}. # Come $i de$criuino li gradi del circolo nell’aste. # _11_ # Come $i adatti l’istrumento nel centro del circolo per $e- # gnarui li gradi. ann. # _14_ ca.v. # Come $i $egnino nell’aste le parti vguali. # _14_ # Quante deuino e$$ere le parti vguali, & doue deuino # cominciare li loro numeri, & che $i po$$ono $egnare li # gradi con la tauola feconda. ann. # _15_ # Tauola feconda del Monteregio. # _19_ ca.vi. # Come nel Radio $i $egnono li otto venti cardinali. # _20_ # Come $i $egnino nel Radio tutti li venti delli antichi. # _20_ c.v{ij}. # Come $i $egnino nella co$ta dell’aste del Radio gli angoli # delle figure rettilinee equilatere. # _24_ # Che $i po$$i trouare la grandezza de gl’angoli di tutte le fi # gure rettilinee, & equilatere. ann. # _24_ c. vi{ij}. # Nell’a$te del Radio come $i $egni il diametro delle palle # dell’artegliarie. # _26_ # Sagma delle palle dell’artegliaria. Ann. # _27_ Tauola nella $econda parte dell’v$o geome- trico del Radio Latino. Ca.i. # _C_Ome con la $cala Altimetra $egnata nel Radio $i fac # cia qual $i voglia mi$ura Geometrica. # _28_ # Otto regole della $cala Altimetra. ann. # _30. 31. 32._ # _33. 34. 35._ ca.{ij}. # Come $i mi$uri vn’altezza $enza la $cala Altimetra. # _37_ # Come $i mi$uri vn’altezza $enza acco$tar$i in due vedu- # te ann. 2. # _38_ # Come $i mi$uri vn’altezza $enz’ acco$tar$i in vna $ola ve- # duta, ann. 3. # _40_ # Come $i mi$uri vn’altezza $enza acco$tar$i, ann. 4. # _105_ c.i{ij}. # Come $i mi$uri la larghezza d’vn $iume, ò qual $i voglia # altra di$tanza. # _44_ # Come $i mi$uri la larghezza d’vn fiume con fare vn trian # golo rettangolo I$o$cele, ann. # _45_ c.ii{ij}. # Come $i mi$uri in vn altro modo la predetta larghezza # d’vn fiume. # _47_ # Come si mi$uri la larghezza d’vn fiume, in due vedute $en # za acco$tarsi, ann. 2. # _50_ ca.v. # Come si mi$uri la detta di$tanza $enz’acco$tarsi in vn al- # tro diuer$o modo. # _51_ # Due altri differenti modi da mi$urare la di$tãza. an. 2. # _53_ c.vi. # Come $i mi$uri vna profondità. # _55_ # Come $i mi$uri vn’altezza, tenendo il Radio $o$pe$o à # piombo, ann. 2. # _56_ c.v{ij}. # Come $i liuelli qual $i voglia co$a. # _60_ # Auuertimenti attorno il liuellare, ann. # _61_ c.vi{ij}. # Come $i leui la pianta de $iti da pre$$o. # _65_ # Come $i $egnino i venti nelle piante, ann. 1. # _66_ # Come $i leuino le piante di lontano $enz’accostar$ı. # ann. 2. # _68_ # Come $i po$$a leuare la pianta d’vna prouincia con l’ante # cedente operatıone, ann. 3. # _107_ # Del modo che Giulio Danti v$aua in leuare le piante del- # le Prouincie, ann. 4. # _109_ ca.ix. # Come $i po$$a trouar l’angolo di qual $i voglia figura ret- # tilinea equilatera. # _73_ # Come $i formino gl’angoli de baluardi nel di$egnare i forti, # et gl’alloggiamenti alla campagna, ann. # _73_ ca.x. # Come $i a$$etti di giorno il pezzo dell’Artegliaria, per # tirar di notte al propo$to $egno. # _74_ c.xj. # Come $i veda quante libre di palla porti vn pezzo d’ Ar- # tegliaria. # _76_ # Che $i deuono v$are le palle dell’Artegliaria di pietra, # & perche, ann. # _77_ c.x{ij}. # Come $i faccino molte operationi Astronomiche con il # Radio Latino. # _79_ Tauola nella terza parte dell’v$o A$tronomico del Radio Latino. Ca.i. # _C_Ome $i pigli l’altezza del Sole a tutte l’hore del gior # no. # _81_ Ca.{ij}. # Come $i pigli l’altezza delle stelle fi$$e et de i Pianeti. # _83_ ca.i{ij}. # Come $i troui la linea meridiana di giorno con il Sole, & # di notte con le stelle. # _84_ c.ii{ij}. # Come $i troui l’altszza meridiana del Sole, & delle stel- # le, & al mede$imo tempo $i $egni in terra la linea meri- # diana. # _87_ ca.v. # Come $i troui la latitudine di qual $i voglia luogo di gior- # no con il Sole. # _88_ c.vi. # Come di notte $i troui l’altezza del Polo con le $telle. # _89_ # Come $i mi$uri il circuito, & diametro della terra. # _111_ c.v{ij}. # Come $i troui la declinatione del Sole, & delle $telle. # _90_ c.vi{ij}. # Come $i troui la distanza de gradi che in Cielo è tra v- # na $tella, & l’altra. # _91_ c.ix. # Come $i troui l’altezza delle $telle, nel modo che li mari- # nari la pigliono con la Balestriglia. # _93_ ca.x. # Come $i mi$uri quante miglia $ono tra vna stella & l’al- # tra. # _94_ ca.xi. # Per cono$cere qual vento tira. # _95_ c.x{ij}. # Come $i po$$a vedere in Cielo il luogo dell’ Equinottiale, # & de gl’altri circoli paralleli, & le stelle che le $ono # vicine. # _96_ c.xi{ij}. # Come di giorno $i troui l’hora, che corre con l’horologio # Equinottiale. # _97_ # Che l’hore che corrono di giorno $i po$$ono trouare anco # con le parti vguali del Radio con le tauole de $ini, me- # diante il Sole: Auuertendo che le mede$ime hore $i tro- # ueranno anco di notte con le $telle, $eruendoci delle pre- # fate tauole. # _98_ c.xii{ij}. # Come $i troui la longitudine, & latitudine apparente del # le Comete. # _99_ c.xv. # Che il Radio Latino faccia tutte le operationi che fa la # gran Regola di Tolomeo. # _101_ Il fine della Tauola. Errori della $tampa. Carte # Righe # Erratto # corretto. 6. # 2. # cal # dal 6. # 33. # Ida # SIda 10. # 7. # della # nella 10. # 9. # $ini$tra EHD. # figura EID.

13. nella figura alla linea B. 20. nella fine, $i metta la lette # ra S. & alla fine della linea B. 12. & 12. $i metta la let- # tera I.

17. # 19. # $econda # feconda.

19. nella tauola all’incontro di 13. 1539.7. $ia 153987.

23. à piede dell’a$te dello $trumento $i metta la lette- # ra A.

46. # 1. # CFG. # CFC 46. # 2. # COB. # COE 46. # 29 # il punto E. # il punto H

50. nella figura da piedi la I. $i faccia L. e la D. $i faccia G.

52. doue la linea BF. $ega lo $trumento, $i metta la lette- # ra I.

58. nella figura, oue la linea AC. è tagliata dalla linea. FE. # $i fac cia la lettera D.

62. nella figura all’a$te dello $trumento piu alto $i metta # la lettera P.

70. nella figura in capo della linea AYQ. $i metta la let- # tera D.

73. # 18. # are qual pigliare qual

Que$ta figura $i metta alla carta 27. in cambio di quel la che ciè, che è errata.

FERRO PIETRA PIOMBO @ A C B 40 50 60 70 80 90 100 10 15 20 25 30 35 1 2 3 4 5 5 20 25 30 35 40 45 50 @ 4 5 10 1 2 50 50 70 80 900 100 10 15 20 25 30 35 40 45 1 2 3 4 5 De$crittione generale di tutte le parti del Radio Latino poste nella prima, & $econda figura.

NElle pre$enti due prime figure $i mo$tra in di$egno il Radio Latino cõ tutte le $ue parti, delle quali $i de$criuerà la fabbrica di$tintamente.

La prima co$a facci$i con$ideratione, co me $i mettono li traguardi alli quattro angoli dell’i$tru- mento LBMH. & che il traguardo H. deue hauere il ma- nico fatto à vite per fermare la guida $opra l’a$te nel pun- to E. ogni volta che $i vuole.

Nel punto F. è $egnato il piombino con il $ilo, il quale $i attacca ordinariamente al manichetto del traguardo M. ouero L.

Nel punto R.$i vede la conficcatura delle braccia nella te$ta B.dell’a$ta, fatta à vite per potere $piccare le braccia dall’a$te, come piu aba$$o $i dirà.

A C. e vna parte del manico del Radio fatto in forma di m anico di pugnale, nel pomo del quale è la bu$$oletta con l’ago calamitato.

Al punto D. l’a$te entra nel manico, & vi $i ferma con la vite D. per potere $piccare à $ua po$ta l’a$te del Radio dal manico.

Nel vacuo del manico, $i ripongono li quattro traguar di, con il quinto mobile, il quale $i mo$tra alla $eguente fi gura nel punto S.Et vi $i rıpone anco il piombino $egna- to F.

L’altra parte del manico $i commette alla parte inferiore con la punta B. che $i mette nel bugetto della pallina del pomo al punto A. & da piedi $i $erra con la molla, che è tra il punto C.& il pũto D. & co$i re$ta il manico attacca to fermamente, onde tirata à ba$$o la guida, & leuato li traguardi, $i ri$erra lo i$trumento nella $ua guaina, che è quì $egnata, & appari$ce all’ occhio propriamente vn pu- gnale.

Hor chi vorrà fermare il Radio Latino $opra vn piede $i farà vna palla di metallo, $i come è la mia che quì ho po $ta in di$egno, La quale palla G F. $i deue far vacua, acciò pe$i meno, & giu$tamente tonda, acciò giri vniformem\~e- te nella $ua Techa BDC.la quale fino al cordone B.C. de- ue cap ire meza la palla, la quale me$$a che vi è dentro, bi- $ogna di $aldare à e$$a Techa il circoletto che $opra il cor done $i vede, acciò la palla girando dentro alla $ua Techa non ne po$$a v$cire. Auuertendo che il detto circoletto $ia sferico anch’egli, acciò la palla vi giridentro cõmo- damente.

Nel pũto D.faccia $i vna viterella, la quale e$$endo $pin ta, fermi la palla, che nõ po$$a piu girare, quãdo l’haremo po$ta al $ito che vorremo.

Et $i $aldi alla Techa vna Guera d’Ottone per metter- uı vn ba$tone, & conficcaruelo nel punto E. mettendo al ba$tone nella punta vn pũtale di acciaio, per poterlo pian tare in terra douũque piu ci pare, & $i la$$a la rottura nel cordone & nel circoletto, acciò vol\~edo calare la vite che è nel punto A. aba$$o, vi po$$i entrare, & $i po$$a mettere lo ı$trumento à piombo.

Faccia$i hora vn buco con la madre della vite nel pun- to C. dell’a$te à canto al manico, ouero nell’i$te$$o mani- co al punto N.che vi entri giu$tam\~ete il ma$chio della vi- te della palla, che è nel punto A.per fermare lo i$trumen- to $opra il piede à $uo piacere.

Il circolo HOPQ.che in que$ta figura $i mo$tra, è l’ho- rologio Equinottiale, il quale $i attacca all’i$trum\~eto nel buco del traguardo B.ouero in quello di M.$i come al 13. capitolo della terza parte $i in$egna.

PRIMA PARTE DELLA FABBRICA DEL RADIO LATINO _DELL’ILLVSTRISS. ET ECCELL_. _Sig. Latino Or$ini, I$trum\~eto giu$ti{$s}imo, & facile_ _più d’ogn’ altro per prendere qual $i uoglia_ _mi$ura, & po$itione di luogo, tanto_ _nelle co$e cele$ti come terrene,_ Con li commentarij del R. P. M. Egnatio Danti da Perugia dell’ordine de’Predicatori, Co$- mografo di N. S. Papa Gregorio XIII. hoggi Ve$couo di Alatri. Della dichiaratione del nome delle parti dell’Istrumento. # Capitolo primo.

DOuendo io de$criuere la fabbri- ca, el’v$o del pre$ente i$trumen to al parer mio cõmodo, & vti- le quant’altro che fin quì $ia in que$to affare $tato trouato, mi è par$o nece$$ario la prima co$a di dichiarare i nomi di tutte le parti $ue; accio- che nel trattar poi il modo di fabbricarlo, & v$ar- lo, potiamo di$tintamente nominarle. La onde FABBRICA il regolo $egnato B C.lo chiameremo braccio de $tro, & l’altro $egnato B D. braccio $ini$tro. Et delli due maggiori quello $egnato C E. gamba de$tra, & lo $egnato D E. gamba $ini$tra, & il re- golo piu lungo $egnato A B. $i chiamera l’A$te, della quale la parte doue $i $oprapongono le due braccia nel punto B. & le due gambe nel punto E. chiameremo parte $uperiore, & l’altra, parte inferiore. Et quel canale che congiugne le due gambe nel punto E. $egnato G K. & camina giù & $u per l’ha$te $i chiamera la guida. Ma tutto l’i- $trumento in$ieme compo$to dalle $opranomina te parti lo chiameremo ISOGONIO dal- l’equalità che viene a far $empre de gli an- goli delli due triangoli che forma, li quali per e$$er di lati vguali $a- ranno con$eguentemen- te equiango- li.

DEL RADIO LATINO. B R L M H F E C D Z A B A G F B C D E P E C A B O Q F D H N G M 1 21 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 1 21 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 1 2 3 4 5 6 7 8 FABBRICA Braccio Destro Braccio Sinistro G′amba desfra Aste Gamba Sinisfra Traguardo Guida C B D E A F I E L K G N M T S F K E H I G P DEL RADIO LATINO. ANNOTATIONE.

ES$endo il nome delle parti di que$to nobi li$$imo i$trumento dichiarato dall’Auto- re $te$$o $ufficientemente, ba$tera $olo di aggiugnere, che la guida $i puo diuer$a- mente fabbricare, $i come nella figura $i vede in tre maniere di$egnata, & mede$imamente che il traguardo N M.è vno di quelli che $i mettono nelli quat tro angoli dell’i$trumento, il manico d’vno de quali $i fa à vite per $errare con e$$o la guida, c he ha la madre della vite nel punto P. & il traguardo S. è quello mobile che $erue per metterlo douũque ci pare $eparatam\~ete, come al $uo luogo $i vedrà. Auuertendo che con l’occa$ione di fare $tampare que$to libretto, hò voluto mutare il nome dello $trumento & chiamarlo RADIO LATINO. Si perche egli fa e$attamente tutte le operationi del Ra- dio Greco v$ato da gl’antichi, $i anco principalmente, per e$$ere $tato inu\~etato dall’Illu$tri$$. Sig. Latino Or$ini fin da i primi anni della giouentù $ua, come quello che co- no$cendo quanto all’arte militare $ia nece$$aria la cogni- tione & prattica de gl’i$trumenti geometrici, s’applicò di maniera à così fatti $tudij, che non contento de gl’i$tru- m\~eti ordinarij, inuentò con l’acutezza dell’ingegno $uo que$to, il quale nella giu$tezza, & facilità dell’operare po$$iam dire che trapa$$i tutti gli altri, $i come più aba$$o pienamente $i dimo$trera. Et perche S. Sig. Illu$tri$$, l’ha compo$to delli cinque regoli confitti in$ieme nelli quat- tro punti D B C E. talmente che in e$$i facilmente $i $pie ga, & ripiega, ci ha inclu$o dentro (@$enza pen$arui) l’an- tichi$$imo Radio Geometrico, & A$tronomico, & la gran regola di C. Tolomeo, al quale con l’inuentione di farli le braccia, & le gambe fle$$ibili, che $i ripiego- no ne i punti C B D E. gli ha aggiunto tanto di com- modità, & giu$tezza, che doue nel Radio ordinario de Greci per e$$ere co$a qua$i impo$$ibile, non che FABBRICA difficili$$ima di fare il tran$uer$ ale, che corra ageuolm\~e- te giù, & $u per l’A$te A B. & anco per il trauer$o cal pun- to C. al D. & al mede$imo t\~epo faccia $empre angoli retti con l’A$te A B. rende l’operation $ue molto difficili, & po co giu$te. Ma nel pre$ente RADIO LATINO per e$ $er confitto ne ı quattro punti gia detti in vece di man- dare il tran$uer$ale C D. giù, & $u per l’A$te $i ripiega ne i punti C D. & $i re$tringe, & allarga. il che ci $erue in cam bio di mand are innanzi, & in dietro le mire del tran$uer $ale del Radio ordinario, & con il filo che dal punto D. mediante il piombino ca$ca $opra il punto C. fa $empre angoli retti perfettamente con l’A$te A B. il che per e$$e- re il fondamento del tutto, ci rende l’operationi molto giu$te, & molto facili, $i come nella dichiaratione della fabbrica, & dell’v$o $i annoterà di mano in mano, & $i dimo$trerà, che que$to i$trumento fa le mede$ime ope- rationi che fa il Radio ordinario de Greci, ma con piu fa cilità, & giu$tezza, il che ci farà cono$cere in quanta $ti- matione debba da noi e$$er tenuto, & quante gratie dob biamo rendere all’inuentore di quello; poiche vediamo che il Radio antico (ancorche non è co$i perfetto) $ia co- tanto $timato da gli $crittori, & che Virgilio dice con e$- $o e$$ere $tato de$critto il Cielo, & la terra da Conone, & dall’altro Matematico. Conon, & quis fuit alter de$crip- $it Radio totum qui gentibus orbem. & altroue: Cœli- que meatus de$cribent Radio, & $urgentia $idera dicent. & Callimaco in Catullo nella Elegia della chioma di Be renice afferma e$$o Conone hauer de$critto tra l’altre i- magini cele$ti ancor la chioma di e$$a Berenice.

Della proportione che deuono hauer le braccia, & le gambe tra di loro, & con l’A$te del Radio. # Cap. II.

SI dà la proportione alle due braccia, & alle due gambe in que$to modo, che ponendo$i DEL RADIO LATINO. le due braccia in linea retta, come $i vede nella prima figura, le due C B. & B D. $i tira dal punto B. centro delle braccia per l’a$ta la linea B E. v- guale all’vno delle due braccia B C. o vero B D. tirando poi le due linee E C. & C D. che ci da- ranno la lunghezza delle due gambe, & ne na$ce ranno li due triangoli C B E. & D B E. i$o$celi, & retrangoli.

ANNOTATIONE PRIMA.

DEue$i fabbricare que$to i$trumento di metallo $em pre che $i po$$a, o almeno di legno talmente duro, che $ia il manco che $i puo $ottopo$to alle alterationi, ac- ciòche $i cõ$erui vniforme, & giu$to. E quelli che cõ e$$o de$iderano operare e$$atamente, ma$$ime nelle co$e a$tro nomiche gli deuono far l’A$te per il meno di $ei palmi di longhezza. Et perche nelle operationi Geometriche non è nece$$aria tanta grãdezza, & co$i minuta diui$ione del- le parti, $i potrà fare communem\~ete di due palmi, e mez- zo di longhezza per potere commodamente portarlo ri- piegato in forma di pugnale in vna guaina, $i come piu a ba$$o $i mo$trerà in di$egno. Ma la longhezza dell’A$te $enza il manico $arà vguale ad vna gamba, & vn braccio, come è B C. & C E. acciò tutte le diui$ioni che $ono nel- le braccia, & nelle gambe po$$ino capire anco nell’A$te. La gro$$ezza, & larghezza delle gãbe, & delle braccia $i farà tanta, che $ia ba$tante à regger$i $enza piegar$i, facen do $empre della mede$ima larghezza tanto le braccia, co me le gambe, e l’A$te, la quale ne i minori $trumenti $arà ba$tante d’vn oncia di palmo o poco piu, e la gro$$ezza dell’A$te $i farà $empre vn poco piu di quella delle brac- cia e delle gambe, dou\~edo e$$a $o$tenere tutto il pe$o del lo i$trumento. Et auuerti$ca$i con ogni diligenza, che le due braccia $ieno giu$tam\~ete vguali, cioè che dal c\~etro de FABBRICA la cõficcatura C. fin’al c\~etro della cõficcatura B. $ia tanto com’è dal B. al D. e co$i parimente le due gãbe CE. & DE. $iano e$$atti$simam\~ete vguali, atte$o che ogni volta che le due linee B C. C E. $aranno vguali alle due B D. & D E. $i formeranno due triangoli equilateri, & equiangoli in tutte le operationi, oue lo i$trumento $i adopera aper- to, e$$endo la linea B E. dell’a$te $empre lato cõmune del- l’vno & dell’altro triangolo, dalla vgualità de i quali di- pende $empre la giu$tezza delle operationi, $i come al $uo luogo $i dimo$trerà.

ANNOTATIONE SECONDA.

FAtto c’haremo le due braccia, e le due gambe di vgua le larghezza con l’a$te del mezzo, ci bi$ogna confic- carli nelli quattro punti C B D E. come $i è detto, e far li chiodi gro$si fatti d’vna cannella, talmente, che il centro del chiodo $ia bucato, & trapa$si da banda à banda, acciò che in e$$o $i po$$a mettere il manichetto del traguardo M. da quella banda dello i$trumento che piu ci piacerà, & entri per a pũto nel buco della cõficcatura, però talm\~e- te, che vi $i po$$a girare, & vi $i faccino li cõtra$egni, acciò $i rimettino s\~epre al luogo $uo. Auuert\~edo che al trag uar do che và nel punto E. $e glı faccia il manichetto M. a vi- te, $i come è detto, acciò che come $ia aperto lo $trumen- to in quel modo, che più ci piace, girando il traguardo cõ la $ua vite, $i fermi la guida immobilmente, & con$eguen temente le gambe, e le braccia dello $trumento, di manie- ra, che non $i po$$i mutare dal luogo, oue $i troua, fin che non $i allenti la vite del traguardo. Sarà anco commoda co$a di far la cõficcatura del punto B. a vite per poter $pic care bi$ognãdo le braccia, e le gambe dall’a$te dello i$tro mento, perche da ba$$o le gambe $i po$$ono $empre $pic- care dal punto E. oue $i cauano, e mettono nel chiodo P. della guida, nel quale vengono fermate con la vite del tra DEL RADIO LATINO. guardo, come $i è detto. Non minor diligenza $i deue v$a- re nel far l’a$te del Radio di vguale gro$$ezza, e larghez- za, di maniera polita, che la guida vi entri per l’apun@o, e correndo giù e sù per l’a$te nõ $i dimeni in quà, ne in là, perche come que$to fo$$e, $aremmo alle mede$ime diffi- coltà del Radio ordinario de’Greci, atte$o che li due triã- goli non $i fariano vguali, nè meno il filo del piombino faria angoli retti con l’a$te, e le operationi non $arian giu $te; e però di nuouo $i ricorda che grandi$sima diligenza s’v$i nella fabbrica dell’a$te, e della guida, & de ichiodi per hauere giu$ta la vgualità de’triangoli, dalla qual pen- de la giu$tezza delle operationi.

Come nella Gamba destra $i $egnino li nouanta grandi del quadrante, & nella $ini$tra la $cala Altimetra. # Cap. III.

FAccia $i $opra vna tauola piana vn mezzo circolo, il cui diametro $ia vgu ale alla lunghezza delle due braccia del Radio, & diuida$i la quarta de$tra del $emicircolo, in 90. gradi. Di poi $i metta il radio $opra la detta tauola con le braccia di$te$e in linea retta $opra il diametro del $emicircolo, facendo che il pun- to B. $tia giu$tamente nel centro, & mettendo il regolo da vn lato al punto B. $i mandi à cia$cun grado della quarta del cerchio C E. & $i tra$por tino nella gamb a de$tra C E. come nella pre$en te $econda figura $i vede.

Alla quarta $ini$tra del circolo E G D. $i ti- rerãno le due linee rette D I. & I E. parallele al- FABBRICA le D B. & B E. che faranno vn quadrato, & tira- ta la linea dell’ombra media B I. $i $egni la $ca- la Altimetra al $olito; & poi tenendo fermo il radio con le due braccia in linea retta $opra il diametro del $emicircolo C D. con il punto B. nel centro $i riportino tutte le diui$ioni della $ca la Altimetra con il regolo @ella gamba $ini$tra nel modo che delli 90. gradi $i è fatto nella gam ba de$tra, & nella $ini$tra E H D. $i vede.

ANNOTATIONE.

LA quarta del circolo C F E. è diui$a in 90. parti vgua li, le quali tra$portate nella gamba de$tra del Radio, che fa l’vffitio della corda di e$$a quarta, diuentono inu- guali, perche le parti della corda, che $ono più vicine al- l’arco, hanno $empre le diui$ioni maggiori, che non han no quelle parti, che le $ono più lontane, onde gli gradi, che $ono nel principio & fine della corda, $ono $empre maggiori delli gradi dell’arco della quarta del circolo, & quelli del mezzo $ono minori, $i come molto bene $an noi periti, & quì $i vede, che fatto centro nel punto del C. & interuallo nel pũto N. & tra$portata la corda C N. di dieci gradi $otto l’arco C M. $arà $otte$a a 12. gradi del la quarta del circolo. Inoltte tirãdo la linea M N. il trian _15. def. del_ _1._ _16. del. 1._ golo C M N. $arà i$o$cele, & però nel triangolo C N S. l’angolo C S N. e$teriore e$$endo maggiore dello inte- riore oppo$to S. M. N. $arà anco maggiore dell’angolo C N S. ch’è minore di C N M. ch’è vguale a C M N. & _29. del. 1._ con$equentemente il lato del triangolo C N. $otte$o a dieci gradi della corda $arà maggiore dal lato C S. che è quello che $i douea prouare, acciò $i veda che li dieci gra di della corda C N. $ono maggiori, che non $ariano li DEL RADIO LATINO. dieci gradi della corda C S. $otte$a alli 10. gradi dell’ar- co C S. del quadrante. Faccia$i hora mede$imamente centro nel punto C. & interuallo al punto T. & tiri$i il pezzo di cerchio T F. tra$portando la corda C T. $otto l’arco C F. Et $i vedrà che la corda di 50. gradi non $ot- tende $e non qua$i a 45. gradi dell’arco, $eguirà che li gradi intermedij della gamba C E. $iano minori de i gra di della quarta del cerchio, & $e $i tira$$e la corda C P. $otto alli cinquanta gradi dell’arco, $i dimo$treria co- me di $opra $i è fatto, e$$a e$$ere maggiore della li- nea retta C T. Ma però con tutto che li gradi del- la quarta del cerchio $iano vguali, & quelli della cor- da di$uguali, l’operationi rie$ciranno non di meno tan- to nella corda, come nell’arco, perche il filo che ca$ca dal centro B. del quadrante tocca $opra li mede$imi gra di, tanto nell’arco C F E. come nella corda C T E. e$$en- do e$$a $egnata corri$pondentemente con li gradi dell’ar co. Il mede$imo parimente auuiene nella $cala Altime- tra, che $i $egna nella gamba $ini$tra, oue le diui$ioni del mezzo $aranno $empre minori di quelle della $tremità di ver$o ipunti E D.

Della diui$ione delli gradi del circolo nella par- te $uperiore dell’A$te. # Cap. IIII.

NElla parte $uperiore dell’A$te del Radio $i metterãno li 90. radi del quadrante, $egnãdoli in que$to mo do. Tiri$i $opra vna tauola, o carta vn circolo c’habbia il diametro v- guale alla lunghezza delle braccia del Radio, di uid\~edo le $ue quarte in 90. gradi, & poi vi $i met ta $opra lo i$trumento, talmente che il centro FABBRICA del chiodo delle braccia $ia giu$tam\~ete nel c\~etro del circolo, & po$ti che $i $arãno le braccia $opra il diametro del circolo, $i $egnerà nell’a$te del Ra dio doue taglia la guida vn grado, il quale per ca minare in sù, $ara il primo grado, & per venire in giù $ara il nonage$imo, & volendo $egnare la parte di $otto, $i mouerà la guida, fin che le due braccia haranno caminato vn grado, $tando pe- rò $empre il centro del chiodo delle braccia del- l’i$trumento fermo $opra il centro del circolo, & $i $egnerà nell’a$te mede$imamente, doue la gui- da la taglia l’ottuage$imonono grado, & co$i $i fa rà di tutti gli altri, fin che $i arriuerà a gli vltimi gradi, li quali per venire $egnati con linee pro- pinqui$$ime, bi$ognerà v$arci molta diligenza, & per $egnare la parte da capo, $i opererà al mede$imo modo, $pingendo la gui da in sù, fin tanto che l’i$tru- mento potrà caminare, $i come nella pre$ente terza figura $i vede.

DEL RADIO LATINO. C B D @ F E I A 10 20 30 40 50 60 70 80 90 3 6 9 12 9 6 3 N M O T P 10 20 30 40 50 60 70 80 90 3 6 9 12 12 9 6 3 FABBRICA ANNOTATIONE.

PEr fermare il centro delle braccia dello i$tromento $o pra il centro del circolo giu$tamente, bi$ognerà ha- uere vn punterolo di ferro, che $tia appunto d\~etro al bu- co B. del centro delle braccia, & la parte, che auãza $o tto allo i$trumento, $i deue a$$ottigliare con la lima, acciò $i po$$a $iccare giu$tamente nel centro del cerchio della ta uola, & vi $tia immobile, & mentre che $i manda la gui- da giù & sù per $egnare li gradi, $tando il punterolo fer- mo, lo $trumento vi giri attorno, $enza che il $uo centro. muti $ito. Et acciò che le punte D C. delle braccia $i met no giu$tamente $opra li gradi del cerchio, $i legherà vn fi lo al punto B. & $i tirerà che pa$si per il c\~etro del pũto C. & del punto D. & per li gradi del cerchio che l’huomo vuol $egnare nell’a$te del Radio. Et co$i haremo per cõ- modità delle opera tioni li gradi del quadrante non $olo nella gam ba de$tra, $i come al capitolo precedente $i è detto, ma ancora nell’a$te, & doue in e$$a da piedi di ver $o il pũto A. hà li primi gradi della quarta vn poco $tret- ti, gli hauerà larghi nelli gradi che cominciano dal mez zo in sù, & quiui quelli che vicino alli nouãta $ono $pe$- $i hanno più larghi nella quarta inferiore vicino al mez- zo, & co$i lo $trumento $arà cõmodi$simo alle operatio- ni in ogni parte, che $i vorrà adoperare.

Come $i $egni la parte di $otto dell’aste, & delle gam- be, & delle braccia in parti vzuali. # Cap. V.

LA parte di $otto tanto dell’a$te, co- me anco delle braccia, & delle gã- be $i diuiderà in parti vguali più, o meno $econdo che ci piacerà, ben- che ordinariamente $i fa che le due gambe $iano diui$e in nouanta parti l’vna, & DEL RADIO LATINO. & poi cõ la mede$ima mi$ura $i diuidono le brac cia, & l’a$te, & venghino in numero quante le pa re; $i cominciarà a contare dal punto B. nell’a$te di ver$o il punto A. & nelle braccia di ver$o il pũ to D. & il punto C. & nelle gambe delli punti C D. di uer$o il punto E. & que$to partimento ci $eruirà mirabilmente nelle operationi per ha- uere li triangoli nell’i$trumento con i lati diui$i in parti vguali, oue potrem vedere la ragione ch’e$si hanno fra di loro per le mi$ure A$trono- miche, & geometriche, come al $uo luogo $i vedrà.

ANNOTATIONE.

NEl diuider la faccia di $otto del Radio in parti vgua li per le mi$ure geometriche, $i puote $partire l’a$te in 90. parti, cominciando a contare dal manico, & co$i parimente $i potranno diuidere le gambe & le braccia, co minciando al punto E. la prima diui$ione $i andrà in sù ver$o il punto C. & dal punto C. al punto B. oue $i termi nerà in 90. patti: oueram\~ete cominciare a contare da ca po, come l’autore in$egna, Imperoche (come $i vedrà nel l’operare) poco importa da qual banda que$te mi$ure co minciono, purche le parti della diui$ione dell’a$te, del- le gam be, & delle braccia $iano tutte vguali per pote- re trouare (nelle mi$ure) la ragione che li lati de i triangoli hanno fra di loro. Bene è vero, che per fare le operationi a$tronomiche, $arà nece$$ario di diuidere l’a- $te del Radio ne gl’i$trumenti minori in 180. parti, co- minciando a contarle al punto R. all’incontto delli 90. gr. procedendo di ver$o il punto A. & facendo che cia$cu na parte dica dieci, haremo l’a$te diui$a in 1800. parti, & ne@@@ $trumenti maggiori ci ingegneremo di diuidere l’a- FABBRICA R T X P H L I G D F C H K M O Q Y V S B E A 600 700 800 9000 1000 100 200 300 400 500 600 700 800 900 1000 40 30 20 10 90 80 70 60 50 40 30 20 10 DEL RADIO LATINO. $te in 5000. parti come hò fatto io nel mio Radio, & quã do $i potrà diuidere in dieci mila parti, $arà tanto più cõ- modo alle operationi, auuertendo che ba$terà in que$te gran diui$ioni, che le parti $iano diui$e di cinque in cin- que, o di dieci in dieci, & con le mede$ime diui$ioni $par- tiremo poiancora le gambe, & le braccia, & venghino quanti li pare, che nulla importa. Ma perche le braccia qualche volta haranno a fare l’vffitio del trã$uer$ale del Radio ordinario, ci bi$ognerà cominciare a contare le parti dal punto D. & $eguitare di ver$o il punto B. fin al punto C. $e bene nel più delle operationi ci $eruirà in ve- ce di tran$uer$ale il filo, che dal punto C. andrà al punto D. come nell’operare $i mo$trerà. Ma li numeri delle par- ti delle gambe, $arà commodo di cominciarli a contare dai punti C D. & caminare di ver$o il punto E.

Quì re$ta d’auuertire, che diui$a che $i è la faccia infe- riore dello $trum\~eto in parti vguali, come $i è detto, $i po trà con e$$e parti diuidere la faccıa $uperiore ne i gradi della quarta del circolo, mediante la tauola feconda del Monte Regio, ch’è po$ta dal Gemma Fri$io nel $uo Ra- dio, nella qual Tauola, vedendo$i le parti, che corri$pon- dono a cia$cuno grado del quadrante, $i $egneranno e$$i gradi all’incontro delle già dette parti. Ma perche la di- ui$ione geometrica de i prefati gradi, che di $opra dall’au tore $i è in$egnata è eccellenti$$ima, potremo $enz’altra briga $eruirci di quella, & $e mentre, che li gradi $i $egno- no geometricamente, haueremo riguardo anco alla Ta- uola, per fare che corri$ponda l’vna e l’altra operatione, lo $trumento verrà $egnato tanto più giu$tamente. Et per che nelle operationi a$tronomiche importa grandem en- te che li gradi del Radio corri$pondino alle parti vguali, hò giudicato che $ia bene per commodità de i fabbricato ri dello i$trumento di aggiugnere in que$to luogo la ta- uoletta della quarta d’vn cerchio con le parti vguali, che li corri$pondono. Ma $e all’incontro della quarta del cer- FABBRICA chio vorremo, che la diui$ione delle partı vguali $ia mi- nore di quello, che dimo$tra la tauola, le leueremo dalla banda de$tra vna, due, ò tre figure $econdo che ci piace- ra, & così in cambio di cento mila che è all’incontro del- li 45. gr. dirà dieci mila, ò mille, ò cento. Etauuerti$ca$i che per le operationi a$tronomiche $i deuono $criuere li numeri delle parti vguali, che cominci vno all’incontro delli 90. gradi, & vada poi di mano in mano $eguitando fino al primo grado. Et co$i parimente $i troueranno le parti vguali nella pre$ente tauola, cioè il primo numero all’incontro delli 89. gradi, & il $econdo numero delle parti vguali all’incontro di 88. gradi, & nel mede$imo modo $i $eguiti poi di mano in mano $ino al principio della quar- ta.

DEL RADIO LATINO. TAVOLA FECONDA. ###### Gra. # Part. æqua. # Gra. # Par.æq. # Gra. # Par.æq. 1 # 5729799 # 31 # 166429 # 61 # 55432 2 # 2863563 # 32 # 160035 # 62 # 53170 3 # 1908217 # 33 # 1539 7 # 63 # 50952 4 # 1430203 # 34 # 148253 # 64 # 48772 5 # 1143131 # 35 # 142813 # 65 # 46631 6 # 951387 # 36 # 137639 # 66 # 44522 7 # 814456 # 37 # 132704 # 67 # 42448 8 # 711569 # 38 # 127994 # 68 # 40402 9 # 631377 # 39 # 123491 # 69 # 38387 10 # 567118 # 40 # 119197 # 70 # 36396 11 # 514438 # 41 # 115037 # 71 # 34433 12 # 470453 # 42 # 111062 # 72 # 32492 13 # 433148 # 43 # 107236 # 73 # 30573 14 # 401089 # 44 # 103551 # 74 # 28674 15 # 373211 # 45 # 100000 # 75 # 26794 16 # 348748 # 46 # 96571 # 76 # 24932 17 # 327088 # 47 # 93254 # 77 # 23087 18 # 307767 # 48 # 90040 # 78 # 21256 19 # 290422 # 49 # 86929 # 79 # 19439 20 # 274753 # 50 # 83909 # 80 # 17633 21 # 260511 # 51 # 80978 # 81 # 15838 22 # 247513 # 52 # 78129 # 82 # 14053 23 # 235583 # 53 # 75356 # 83 # 12278 24 # 224607 # 54 # 72654 # 84 # 10511 25 # 214450 # 55 # 70022 # 85 # 8748 26 # 205034 # 56 # 67452 # 86 # 6992 27 # 196263 # 57 # 64940 # 87 # 5240 28 # 188075 # 58 # 62486 # 88 # 3492 29 # 180402 # 59 # 60086 # 89 # 1745 30 # 173207 # 60 # 57734 # 90 # 0 FABBRICA Come nel Radio $i $egnino li otto Venti Cardinali. # Cap. VI.

FAtta che $i è la diui$ione delle due quarte del circolo nella faccia $upe riore dell’a$te dello i$trumento, $i come $i è in$egnato al capitolo quarto, $i farà $opra vna tauola vn circolo, il cui diametro $ia vguale alle braccia del Radio, diuidendolo in otto parti vguali, che $a- ranno gli otto venti cardinali della bu$$ola: diui di$i poi cia$cuna ottaua parte in 45. gradi, & a cia$cuna $i $criua da capo il nome di vno de gli otto venti, & poi $i metta il centro delle braccia $opra il centro del circolo, $i come $i fece per $e- gnarui i gradi, & mandando li due punti D. G. delle braccia alli principij de i venti, & doue la guida taglierà i gradi già $egnati, $i noteranno li principij de i venti, dalla banda de$tra li venti de$tri, cioè O$tro, Libeccio, Ponente, & Mae$tro, & dalla $ini$tra li venti $ini$tri, cioè Tramontana, Greco, Leuante, & Scirocco. & li 45. gradi di cia$cun vento $i haranno fra vn $e- gno & l’altro belli & fatti nella $uperiore diui- $ione.

ANNOTATION.

NElla manica del Radio Latino $i farà vna bu$$oletta con l’ago calamitato, acciò con e$$o $i po$$a colloca- re la linea A l. dello i$trumento $otto la linea meridiana del mondo, nel qual $ito, $tando lo $trumento $i volteran DEL RADIO LATINO. no li traguardi D G. con le braccia alli luoghi che de$ide- riamo di vedere, & la guida ci mo$trerà nell’a$te il grado del vento, al quale il luogo è po$to. Non faccia già quì difficultà, che le braccia dello i$trumento non $i po$$a $er rar affatto, & far gire li punti D G. nel punto I. principio del vento Tramontana, perche que$to punto ci viene mo $trato dalla linea $te$la dello i$trumento, la quale $i vede $empre per li due traguardi A B. & per trouare quelli po- chi gradi del vento Tramõtana, & del vento Mae$tro che $ono in mezzo tra il punto D. & il punto I. & il punto G. $i piglieranno rıuoltando le punte delle braccia DG. nel- le parti oppo$te, verbigratia li gradi di Tramontana li ve- dremo dal vento O$tro, & quelli di Mae$tro nel vento Sci rocco, & co$i vedremo intieramente li gradi de i v\~eti del- l’Orizonte.

Si potrà fare in oltre nel prefato i$trumento la diui$io- ne antica de i venti, conforme allo $partimento de i Greci & de i Latini, ritrouandolo ne i gradi $egnati nell’a$te. perche l’Equinottiale lo mo$treranno le braccia quãdo la guida $ta alli 90. gradi del mezzo, & $e alla parte di $opra $i mette 23. gradi & mezzo nella quarta di $opra, le punte delle braccia ci mo$trerãno il tropico del cancro, & nella quarta di $otto quello di bruma, & li quattro venti, che li corri$pondon o: pon ga$i parimente la guida nella quar ta $uperiore alli 66. gradi & mezzo, & haremo il circo- lo artico, & nella quarta inferiore l’antartico con li venti che li corri$pondono. Et al mede$imo tempo potremo anco vedere nell’ottaua sfera fra le $telle il luogo di tutti i circoli cele$ti, che $opra il no$tro Orizonte $i mo$trono. Et perche l’altre diui$ioni de i venti delli antichi tutti de riuano da i gradi della sfera, $i potranno $imilmente ri- trouare tutti ne i gradi dell’a$te del no$tro Radio, & operare $econdo qual diui$ione piu ci piacerà.

FABBRICA Zuattro Venti di Homero. 1 # ΕΥΡΟΣ. # 3 # ΖΕΦΥΡΟΣ. 2 # ΝΟΤΟΣ. # 4 # ΒΟΡΕΑΣ. Otto Venti di Andronico Cirrbe$te. 1 # ΑΠΗΛΙΩΤΙΣ. # Sub$olanus. 2 # ΕΥΡΟΣ. # Eurus. 3 # ΝΟΤΟΣ. # Au$ter. 4 # ΛΙΨ. # Africus. 5 # ΖΕΦΥΡΟΣ. # Fauonius. 6 # ΑΡΓΕΣΤΗΣ. # Caurus. 7 # ΑΠΑΡΚΤΙΑΣ. # Septentrio. 8 # ΜΕΣΗΣ. # Aquilo. DODICI VENTI COMMVNI. ## De’ Greci # De’ Latini. 1 # ΑΠΗΛΙΩΤΗΣ. # SVBSOLANVS. 2 # ΕΥΡΟΣ. # VVLTVRNVS. 3 # ΦΟΙΝΙΚΙΑΣ. # EVROAVSTER. 4 # ΝΟΤΟΣ. # AVSTER. 5 # ΛΙΒΟΝΟΤΟΣ. # AVSTERAFRICVS. 6 # ΛΙΨ. # AFRICVS. 7 # ΖΕΦΥΡΟΣ. # FAVONIVS. 8 # ΑΡΓΕΣΤΗΣ. # CORVS. 9 # ΘΡΑΣΚΙΑΣ. # CIRCIVS. 10 # ΒΟΡΕΑΣ. # SEPTENTRIO. 11 # ΜΕΣΗΣ. # AQVILO. 12 # ΚΑΙΚΙΑΣ. # HELLESPONTIVS.

Et vol\~edo ogn’altra diui$ione de’ V\~eti, tãto delli anti- chi, come de moderni, pigli$i dalla no$tra Anemogra$ia.

DEL RADIO LATINO. MEZO GIORNO LEBECCIO PONENTE MAESTRO TRAMONTA GRECO LEVANTE SCIROCCO Parfe destrd Parfe Sinistra L F K D I G N H M G E 5 10 15 20 25 30 35 40 45 5 10 15 20 25 30 35 40 45 5 10 15 20 25 30 35 40 45 5 10 15 20 25 30 35 40 45 5 10 15 20 25 30 35 40 45 5 10 15 20 25 30 35 40 45 5 10 15 20 25 30 35 40 45 5 10 15 20 25 30 35 40 45 FABBRICA Come $i $egnino nella co$ta dell’aste del Radio gli angoli delle figure rettilince equilatere. # Cap. VII.

SI faranno nel circolo de$critto nel- la tauola, come di $opra $i è detto, tante figure rettilinee equilatere, quante vorremo che $iano $egnate nel no$tro i$trum\~eto. Et poi comin ciandoci dalla prima figura, che è il triãgolo equi latero, metteremo le braccia dell’i$trumento giu- $tamente $opra li due lati di e$$o triangolo, tal- mente, che l’angolo C B D. fatto da e$$e braccia $arà vguale all’angolo del triangolo equilatero, Et $tando co$i fermo lo i$trumento $egneremo dalla bãda de$tra nella co$ta dell’a$ta doue la gui da lo taglia, & nel mede$imo modo opereremo con ogn’altra figura, che ci vorremo $egnare, fa- cendo in e$$a co$ta al primo $egno vn 3. il quale ci mo$trerà, che quando à quel $egno $tà la gui- da, le braccia fanno vn’angolo vguale all’angolo del triangolo equilatero. Et al $econdo $egno vn quattro. Al terzo vn cinque, & co$i di mano in mano $i porrà ad ogni altra figura il $uo nume- ro, che mo$tri di quanti angoli è la figura, della quale le braccia fanno l’angolo.

ANNOTATIONE.

PErche dalla Geometria per ancora non ci è in$e- gnato il modo di de$criuere nel circolo le figure retti- DEL RADIO LATINO. linee di lati impari, fuor che d’alcune poche in poi, per- ciò hò voluto porre quí appre$$o il modo di de$criuerne facilmente fino a vinti figure, mediante li gradi dei cer- chi della sfera. Diuida$i dunque il circolo in trecento $e$$anta parti al $olito, nel quale $e $i adatteranno due li- nee, per la prima propo$itione del quarto di Euclide, che facciano angolo, il quale $ia $otte$o à cento vinti gradi di e$$o circolo, l’angolo che faranno, $arà l’angolo del trian- golo equilatero, & $e le dette linee $ottenderanno à 180. gradi, faranno l’angolo del quadrato, & 3 # 120 4 # 180 5 # 216 6 # 240 7 # 256 {1/7} 8 # 270 9 # 280 10 # 288 11 # 294 12 # 300 13 # 304 14 # 308 15 # 312 16 # 315 17 # 317 18 # 320 19 # 322 20 # 324 à 216. gradi l’angolo del pentagono, $i come quì appre$$o $i vede nella tauola, che hò fatta di 20. figure rettilinee equi- latere, & equiangole per $eruitio del no- $tro Radio Latino. Etauuerta$i, che $e vorremo pigliare gli angoli prefati nel c\~e tro del circolo, $i piglieranno $olamente la metà de i gradi, verbi gratia per il triã- golo equilatero, $i piglieranno $olamen- te 60. gradi, & per il quadrato 90. & co$i de gli altri di mano in mano.

Ma chi vorrà de$criuere tutte le fi- gure rettilinee equilatere pratticamente con vna $ola regola, la trouarà po$ta da noi, ne i Commentarij della pro$pettiua prattica del Vignola, con la quale potrà fare nel circolo tanti angoli quanti li par rà, & de$criuerne nello i$trumento quel la quantità che li tornerà bene, li quali apporteranno grandi$$ima commodità nell’operare, & $ petialmente nelle co$e della fortificatione, $i come al $uo luogo $i dirà.

Si potrà in oltre $egnare nell’a$te il pal mo $partito nelle $ue oncie, ò vna parte FABBRICA del braccio, ò di qual $i voglia altra mi$ura à beneplacito del fabrica@ore dello i$lrumento. Auuertendo, che per hauere lo $patio libero per $egnare tutte le prefate co$e, $i potrà nella $ola faccia $uperiore del Radio $egnare nel- la m età dalla banda de$tra i gradi, & nell’altra metà le parti vguali, & oltre che ci la$cierà la faccia inferiore li- bera, ci arrecar à anco molta commodità nell’operare di hauere l’vno & l’altro $partimento nella mede$ima faccia.

Et perche la $tampa non hà potuto nella $uperiore Ta uoletta $e gnare li numeri rotti, $i aggiugnerà a canto del li 304. otto terzidecimi, & à 317. vndici dici$ette$imi, & à 322. due dicinoue$imi, acciò gli angoli venghino pre- ci$amente giu$ti.

Come nell’a$te del Radio $i $egni il diametro delle palle dell’arteglieria. # Cap. VIII.

PER $egnare nella co$ta $ini$tra del Radio, il diametro delle pal- le dell’artegliaria, $i cauerà dalle linee quì appre$$o $egnate, met- tendo le braccia dello i$trumen- to $opra di e$$a linea, che $tiano à punto fra li due $egni del diametro della palla, & poi $i $egnarà doue la guida taglia la co$ta dell’a$te per la pri- ma palla, & co$i $i $egui- rà di tutte l’al- tre.

DEL RADIO LATINO. ANNOTATIONE.

HO po$to qui appre$$o tre li- PIETRA PIONBO FERRO 15 20 25 30 35 40 45 50 2 3 4 5 10 10 50 60 70 80 90 100 1 2 3 4 5 10 15 20 25 30 35 40 45 1 2 3 4 5 10 15 20 25 30 35 50 60 70 80 90 100 nee con lo $partimento de i diametri delle palle dell’arteglie- ria, di ferro, di piombo, & di pie- tra, acciò $i po$$ino $egnare tutte nello i$trumento, oue per di$tin- guerle fra di loro, $i potranno fare con linee, altre intere, altre di pun ti, & con numeri ancora differen- ti: Volendo verbigratia $egnare nell’a$te la palla di ferro di 100. li- bre, $i metteranno $opra la linea $ua le braccia dello $trumento, di maniera, che tocchi il punto A. & il punto B. & $i $egnarà doue la guida taglia la co$ta dell’a$te, te- nendo poi ferma vna punta delle braccia al punto A. $i metterà l’al- tra al punto C. & $i harà il diame- tro della palla di 95. libre, & poi $i metterà al punto D. per la palla di 90. libre, & al punto E. per quella di 85. Et co$i parimente à tutte le altre di mano in mano, & il mede- $imo $i farà delle palle di piombo, & di quelle di pietra.

PARTE SECONDA DEL VSO DEL RA- DIO LATINO. DELL’ILLVSTRISS. ET ECCELLENT. SIG. LATINO ORSINI. Come $i faccia qual $i voglia mi$ura con la $cala altimetra $egnata nella gamba $ini$tra del Radio. # Capitolo primo.

LA pre$ente operatione di piglia re vn’ altezza, o qual $i voglia altra mi$ura, $i fa come in que- $ta quinta figura $i vede di$$e- gnato, pon\~edo la guida alli 90. gradi, talmente chele braccia $tiano in linea retta, & facendo che il perpen- dicolo batta nella gamba $ini$tra, doue è $egna- ta la $cala altimetra, & $econdo che il filo la ta- glierà nell’ombra retta, ò nella ver$a, ò nella me dia, $i o$$eruerà la regola ordinaria. La quale per e$$ere nota, non $e ne farà quì altrimenti mentione.

DEL RADIO LATINO. F I A C B H D G ANNOTATIONE

L’l llu$tri$$. Sig. Latino Or$ini nel de$criuere i canoni di que$to belli$$imo i$trumento, lo fece $olo per $ua memoria & $uo commodo, & perciò la$ciò adietro tutte quelle cole che gli erano noti$$ime, tra le quali fu $petial- mente que$ta regola della $cala altimerra. Ma hoggi che que$to libretto $tampando$i ha da gire per le maui di o- gnuno, hò voluto por quì appre$$o quelle regole che gia FABBRICA po$i nella terza parte dell’v$o del mio A$trolabio, con le quali $i può fare con la $cala altimetra qual $i voglia mi- $ura, acciò $i habbia l’intera notitia di quanto $i a$petta all’v$o del pre$ente $trumento, $enza hauerlo à cercare da altri libri.

REGOLA PRIMA. Come $i ri$oluino li punti dell’ombra retta in ombra ver$a, & al contrario.

LA $cala altimetra è compo$ta di due parti, $i come an co l’ombre $ono di due $orti, cioè retta & ver$a. L’om bra retta è cau$ata dall’Ognomone dirizzato perpendi- colarmente $opra l’Orizonte. Ma l’ombra ver$a è cau$ata dal corpo, che è equidi$tante dall’Otizõte, & mãda l’om bra $ua nella $uperficie perpendicolarmente dirizzata $o pra l’Orizonte, come fà lo $tile dell’oriolo, che $tà fitto à piõbo nella parete della Torre, la onde l’ombra retta fino al mezo dı continuamente $cema, perche quanto ıl Sole più s’alza $opra l’Orizonte, tanto minori $on l’ombre de i corpi perpendicolarm\~ete $opra di quello dirizzati, & do pò il mezo giorno $empre cre$ce fino al tramõtar del So te. Ma l’ombra ver$a al contrario fino à mezo dì $empre cre$ce, & dopò tutta via $cema fino al tramontar del So- le, & la linea che nella $cala è po$ta fra l’ombra retta, & la ver$a, $i chiama ombra media.

Hora volendo ridurre i punti dell’ombra retta ne i pũ ti dell’ombra media per più facilità dell’operare, $i molti plicher à il dodici intero lato della $cala in $e $te$$o, che ci darà 144. il qual numero partito per li punti dell’ombra retta, quel che ne viene $aranno i punti dell’ombra ver- $a. Hauendo verbigratia 4. puntı d’ombra retta, $i par- tiranno con e$$i li 144. & ne verranno punti 36. di om- bra ver$a.

DEL RADIO LATINO.

Et volendo ridurre i punti d’ombra ver$a in ombra retta, $i diuiderà parimente 144. per li punti dell’ombra ver$a, & in quello, che ne viene, haremo i punti dell’om bra retta.

REGOLA SECONDA. Come $i mi$uri qual $i voglia corpoperpendicolar- mente eleuato $opra l’Orizonte, me- diante l’ombra $ua.

PIglia$i l’altezza del Sole digiorno, e di notte quella della Luna, la quale $i $arà à punto 45. gradi, talmen- te che il filo ca$chi $opra l’ombra media della gamba $ini $tra dello i$trumento, all’hora l’altezza del corpo propo- $to $arà vguale all’ombra $ua, ma $e l’altezza del Sole, ò della Luna, $arà maggiore di 45. gradi, l’ombra $arà mi- nore, che non è il propo$to corpo, con il quale harà la proportione c’hãno i punti inter$ecati dal filo con il 12. lato intero della $cala, come per e$$empio, $e i punti in- ter$ecati fu$$ero 4. hauerãno con il 12. proportione $ub- tripla, Per il che il corpo ombro$o, $arà tre volte maggio re dell’ombra $ua. Moltiplichi$i dunque l’ombra mi$ura- ta per 12. e partendola per i punti dal filo inter$ecati, nel partitore $i hà l’altezza, che $i cerca.

Et $e l’altezza del Sole, ò della Luna $arà minore di 45. gradi, all’hora il filo ca$cherà $opra i pũti dell’ombra ver $a, e $arà maggiore del corpo ombro$o, con la quale harà la ragione c’hãno i punti dell’ombra ver$a inter$ecati dal filo con il 12. Verbi gratia, i punti dell’ombra ver$a, e$$en do 4. haranno con il 12. ragione $ubtripla, per il che il cor po ombro$o $arà la terza parte dell’ombra $ua: moltipli- chi$i dunque la mi$ura dell’ombra $ua, (cioè quãto è del- la Torre fino al fin dell’ombra) per li quattro punti della $cala, diuidendola per 12. e quello che ne verra, $arà l’al- FABBRICA tezza del corpo ombro$o, che de$ideraui di $apere. Si po trà mede$imamente ridurre l’ombra ver$a in ombra ret- ta, come $i è detto, e moltiplicar l’ombra per 12. e poi par tire il moltiplicato per li punti già ridotti in ombra retta, e quello che ne verrà $arà l’altezza che $i cerca.

REGOLA TERZA. Come $i mi$uri qual$ivoglia altezza alla pianta, della quale l’huomo $i po$$a liberamente ac co$tare $enza l’ombra del Sole, e della Luna.

POnga$i il filo all’ombra media della gamba $ini$tra, & poi mirando per li traguardi delle braccia, l’altez- za che $i de$idera mi$urare, tanto ciacco$taremo, ò di$co- $taremo à poco à poco, fin che $i vegga giu$tamente la $ommità dell’altezza $opra$critta, & all’hora $i mi$urarà dall’occhio del mi$uratore fino alla pianta della Torre, aggiugnendoui l’altezza ch’è dall’occhio del mi$uratore $in’in terra, e tanta $arà l’altezza della propo$ta Torre. Auuettendo, che $empre in $imili mi$ure $i deue ag- giugnere l’altezza, che è dall’occhio di chi mi$ura fin’in terra, per finire di compire il triang olo, che nella mi$u- ra $i forma.

REGOLA QVARTA. Per trouare l’altezza di qual $i voglia co$a dal loco doue l’huomo $i troua, nel tra guar- dar vna $ol volta.

MEtti$i l’occhio alli traguardi delle braccia dell’ı$tru mento, alzandolo di maniera, che $i veda la $om- DEL RADIO LATINO. mità dell’al tezza propo$ta, & $e il filo ca$cherà $opra l’om bra retta, $i dità che l’altezza di detta Torre è maggiore del la di$tãza, che è fra il piede di chi mi$ura, e la Torre, la qua le haurà con la detta di$tanza la ragione c’hanno li gradi inter$ecati dal filo con il 12. Moltiplichi$i adunque lo $pa tio già mi$urato per 12. partendolo per li punti dell’om- bra retta, e quel che ne viene $arà l’altezza della propo$ta Torre. Verbigratia, $e la di$tãza mi$urata $arà braccia 15. moltiplicati per 12. ce ne verranno 180. & $e li punti del- l’ombra retta inter$ecati dal filo $aranno 5. $i diuida con e$$i il 180. & ne verranno 36. che tanta $arà l’altezza che $i cerca.

Ma $e il filo ca$cherà $opra l’ombra ver$a, all’hora lo $patio fra il piede del mi$uratore, e la Torre, $arà maggio- re dell’altezza $ua. Moltiplichi$i dunque le braccia della di$tanza mi$urata per li punti che nell’ombra ver$a ci da il filo, partendoli per 12. & nel partitore haremo l’altezza che $i cerca.

Qui $i deue auuertire, che in que$te mi$ure è nece$$a- rio che il mi$uratore $tia nel mede$imo piano equidi$tan- te dall’Orizonte che $tà la pianta dell’altezza che $i cerca di mi$urare, il che quando non fo$$e, bi$ognerà con l’i$tru mento trouare la differenza che è dall’altezza del piede di chi mi$ura, all’altezza della pianta della co$a che $i hà da mi$urare, & aggiugnerla, ò leuarla dall’altezza che $i mi$ura, $econdo che $i $tarà co’l piede più alto, ò più ba$$o, che non è la pianta della Torre, il che $i farà liuellando il piano doue l’huomo $i troua, per il capitolo $ettimo di que- $ta $econda parte, & di poi $i mi$uri la differenza, $i come quì s’in- $egna.

L’ V S O REGOLA V. Per mi$urare vn’altezza, alla pianta della quale l’huomo non $i po$$a libe- ramente accostare.

GVardi$i l’altezza della Torre, che $i vuole mi$urare per i traguardi delle braccia, o$$eruando $opra che punto della $cala nella $ini$tra gamba ca$chi il filo, e ca$- cando, come $empre $uole auuenire in tali mi$ure $opra l’ombra ver$a, $i diuiderà il 12. lato intero della $cala per li punti dal filo inter$ecati, e quel che ne viene, $erbi$i da banda, di poi acco$tando$i, ò di$co$tando$i (come meglio torna) da detta Torre, di nuouo $i traguardi la $ommita di e$$a, diuidendo il 12. come di $opra $i è fatto con li punti dal filo inter$ecati nell’ombra ver$a la $ecõda volta, e quel lo, che ne viene $i cauerà da quello che di $opra la prima volta $i $erbò da parte $e $arà minore di quello: ma e$$en- do maggiore, caui$i il primo dal $econdo, come per e$$em pio, $e nella prima veduta il filo ca$cò $oprà li tre punti dell’ombra ver$a, per li quali, partito il 12. ne venne quat- tro, che $i $erbò da banda, e nella $econda veduta, il filo, hauendo inter$ecato li $ei pũti, che in dodici entrano due volte, $i caui il due dal primo numero $erbato da banda, che è quattro, ne re$ton due, con il qual numero, diuiden- do poi lo $patio mi$urato fra la prima & $econda veduta, quello che ne verrà, $arà l’altezza della propo$ta Torre, aggiuntoui però la $tatura del mi$uratore, Verbigratia, e$- $endo lo $patio mi$urato fra la prima & $econda veduta, $e$$anta braccia, parti$i per due, che ne verrà trenta, alli quali aggiugn endo l’altezza della $tatura del mi$uratore, che $i $uppone e$$ere tre braccia, l’altezza della Torre riu$cirà di braccia trentatre. Di quì $i caua vna molto facile regola, che $e $ottratti li due numeri detti l’vno DEL RADIO LATINO. dall’altro, ne rimarrà vn $olo; lo $patio fra la prima e $e- conda veduta $arà vguale alla propo$ta altezza. Ma $e fat ta la $ottrattione, ci rimarranno due, detto $patio fra la prima & $econda veduta $arà la metà più di detta altez- za: & $e ne verranno tre, $arà tre volte più; & co$i di ma- no in mano andranno tutti gli altri.

REGOLA SESTA. Come $i mi$uri da vna valle l’altezza d’vna Torre posta $opra vn monte, della quale però $i veda la $ommità, & la pianta.

MI$uri$i per la preced\~ete regola l’altezza del mõte fi no alla radice della Torre, poi con la mede$ima re- gola $i troui l’altezza del monte, & della Torre in $ieme, & $e $i cauerà da tutta que$ta altezza quella del mõte già mi$urata, il riman\~ete $arà l’altezza della propo$ta Torre.

REGOLA SETTIMA. Come $i mi$uri vna di$tanza po$ta fra vn monte, & l’altro, ò in qual $i voglia pianura.

VOlendo mi$urare vna di$tanza fra due co$e in qual $i voglia $ito, drizzi$i a piombo vn’a$ta di qualche certa mi$ura, & $i ponghi l’occhio alla $ommità di e$$a, mirando per i traguardi delle braccia dello i$trumento il termine della di$tanza da mi$urar$i, & $i o$$eruino i pun ti dal filo inter$ecati, li quali qua$i $empre ca$cheranno nell’ombra ver$a, & per e$si $i diuida il dodici, e quello, L’VSO che ne viene, ci mo$trerà quãte volte la di$tanza mi$urata $ia maggiore dell’a$ta, come per e$$empio inter$ecando il filo, li due punti dell’ombra ver$a, che entrano nel dodici $ei volte, $i dirà, che la propo$ta di$tanza $ia $ei volte più lunga della già detta a$te. La onde $e l’a$ta $arà lunga tre braccia, la di$tanza $arà dicidotto. Auuert\~edo, che $e det- ta di$tanza non $arà perfettamente in piano, $i deue liuel lare, come di $opra $i è detto. Inoltre $i hà da auuertire, che quando la di$tanza da mi$urar$i, è troppo grande, fà di me$tiere, che l’a$ta $ia a$$ai lunga per far maggior ba$a al triangolo, fatto dall’Orizonte la linea vi$uale, e l’a$ta. Ma chi haue$$e commodità nel fare tali mi$ure di $alıre $opra qualche torre, ò qualche albero, $aria detta mi$ura più giu$ta a$$ai, perche quanto la ba$a del $opradetto triangolo $arà maggiore, tanto più la mi$ura $arà certa, & $icura.

REGOLA VIII. Come $i mi$uri qual $i voglia profondità, della quale $i veda il fondo, ò la $uperficie dell’ac- qua che vi $ia.

SI come da vna di$tanza nota, $i viene in cognitione di vn’altezza incognità, co$i dalla larghezza della bocca d’vn pozzo già cono$ciuta, $i verrà in cognitione della profondità di e$$o. Adatti$i lo i$trumento talmente, che per li traguardi delle $ue braccia $i veda da vna bãda l’or- lo del pozzo, e nel fondo $i veda dall’altra parte il termi- ne di e$$o, poi guardi$i doue il filo del piombino inter$e- ca la $cala, che $e la inter$ecarà nell’ombra media, $i dica che la larghezza del pozzo è vguale alla profondità $ua, & $e il filo ca$cherà $opra li punti dell’ombra retta (come interuiene tutte le volte, che la profondıtà è maggiore DEL RADIO LATINO. della larghezza) $i o$$eruino i punti inter$ecati, diuiden- do con e$$i il 12. & quello che ne viene ci mo$trerà quan- te volte la larghezza della bocca del pozzo entri nella $ua profondità. Ca$chi per e$$empio il filo $opra li due punti, li quali, entrando nel 12. $ei volte, $e per e$$i $i mol tiplicherà la larghezza del pozzo, che $ia (poniam ca$o tre braccia) ci darà braccia dicidotto per la profondità di e$$o pozzo: e que$to ba$ti per la $uccinta dichiaratione dell’v$o della $cala altimetra, del quale la dimo$tratione delle $ue operationi, pende qua$i tutta dalla $econda, & quarta propo$itione del $e$to libro di Euclide, $i come nella $e$ta parte del no$tro A$trolabio $i vede apertamen te nell’v$o del Gnomone Geometrico, & A$tronomico.

Come $i mi$urı vn’altezza $enza la $cala Altimetra. # Cap. II.

IL pre$ente modo di pigliare vn’al- tezza è proprio di que$to i$trumen to, & è molto facile a metterlo in prattica, per il che fare, metta$i pri- mieram\~ete l’a$ta del Radio a liuel lo, Il che $arà, $e faremo che il filo del perpendi- colo, che $i parte dal punto B. batta nel mezzo dell’angolo C. Di poi mirando per i traguardi della gamba de$tra A B. la $ommità dell’edifitio E. $i mãdi la perla, che è infilata dentro al filo del piõbino, che $tia giu$tam\~ete alla linea del mezzo dell’a$ta, & poi riuoltãdo il filo $opra la gãba AB. $i veda tra la perla, & il pũto B. quante parti $ia l’altezza del filo DB. hau\~edo anco notato nell’a- $ta le parti vguali, che $ono $egnate tra il punto A. & il pũto D. Et co$i la ragione, che nel picco L’VSO lo triãgolo A D B. la ba$a AD. hà alla $ua altezza D B. harà anco nel triangolo grãde GFE. la ba$a G F. all’altezza F E. e però mi$urata la di$tanza G F. $apremo quanta è la de$iderata altezza F E.

ANNOTATIONE PRIMA.

AVuerti$ca$i che la pre$ente operatione $i deue fare nella parte inferiore dell’i$trumento, che è diui$a in parti vguali, tanto nell’a$te, come nelle braccia, & nelle gambe, con la qual diui$ione $i vede $empre ne i triangoli che lo i$trumento forma la ragione che ha la ba$a à gli al- tri $uoi lati: come per e$$empio, nella pre$ente figura la ba $a del triangolo A D. è otto parti, & il lato D B. fatto dal fi- lo è $ette: Et però nel triangolo grande il lato E F. $ara $et- te ottaui della ba$a G F. perche li due detti triangoli $ono _quaria del_ _e$to._ di lati proportionali e$$endo equiangoli, imperoche la li- nea B D. è perpendicolare, & con$equentemente è paral- lela alla linea EF. & co$i la A D. e$$endo a liuello $arà paral lela alla linea G F. la onde l’angolo A D _B_. $arà retto & v- 28. _del pri-_ _mo._ guale all’angolo G F E. & co$i parimente l’angolo e$terio re D A B. $arà vguale all’angolo interiore oppo$to F G E. per il che la ragione che ha A D. a D B. harà parim\~ete G F. a F E. che è quello che voleuamo dimo$trare.

La pre$ente operatione oltre che rie$cerà $empre giu- $ti$$ima, apporta anco gran facilità nell’operare, per le di- ui$ioni vguali, che hà l’i$trumento tanto nell’a$te, come nelle gambe, & nelle braccia; & il filo del perpendicolo $i potrà $empre mi$urare quante parti $ia longo fra il pũto B. & la perla che tocca l’a$te, nel pũto D. Et però haremo li tre lati del triangolo A B D. $partiti in parti vguali: & $apendo la ragione che vn lato ha all’altro, $apremo la ra- gione, che i lati del triangolo grande hanno fra di loro, de DEL RADIO LATINO. i quali mi$uratone vno, haremo la mi$ura di amendue gli altri. Et è tanto bella que$ta operatione, che ha fatto te- nere que$t’ i$trumento in grandi$$imo cõto, per e$$er pro- pria & particolare di e$$o; atte$o che ni$$uno altro i$tru- mento habbiamo, che al primo tratto con tanta facilità, & pre$tezza ci mo$tri, $enza fare multiplicatione, ò parti- tione alcuna, la ragione che tutti tre i lati del triangolo habbino fra di loro, in qual$iuoglia $orte di mi$ura che vogliam fare.

E B 7 8 D A F C G L’VSO ANNOTATIONE SECONDA. Zuello che $i è fatto nel pre$ente $econdo capitolo in vna $ola veduta, acco$tando$i alla Torre, $i po- trà fare ancora in due vedute, $enza ac- co$tar$i alla pianta dell’altezza, che $i vuol mi$urare.

PErche bene $pe$$o accade, che nel volere mi$urare qualche altezza, l’huomo non $e li po$$a acco$tare per l’impedimento de i fo$$i, ò altro, che ce lo prohibi$ca. Potremo nondimeno far la mede$ima mi$ura giu$tamen te $enza acco$tar$i in due vedute in que$ta maniera.

Sia l’altezza, che vogliamo mi$urare la linea A B. & pi gli$i vn $ito commodo di doue po$$iamo vedere il punto A. & adatti$i l’a$te dello i$trumento E D. a liuello con le braccia F G. talmente in linea retta, che $tiano a piom- bo, & poi ci acco$teremo, ò di$co$teremo tanto, che per li traguardi C F. della gamba $ini$tra $i veda il punto A. & non ci potendo acco$tare tanto, che ba$ti, tiraremo in giù il traguardo della guida C. ò lo $pingeremo in sù tanto, che per li due detti traguardi vediamo l’altezza A. & non $tando le due gambe a piombo, $i noterà quanti gradi $ega la guida, cioè quãti gradi $iano frà il pũto C. al pũto D. Dipoi ci di$co$teremo tanto, quãto vorremo, auuertendo, che le braccia non $i mouino del $ito, doue $tauano nella prima operatione, al che ci $eruirà la gui- da, con rimetterla nel mede$imo grado, doue $taua la pri ma volta, dipoi po$ta come prima l’a$te a liuello, $i met- ta il traguardo mobile tanto indietro ver$o il manico che per li due punti HI. $i veda il punto A. Et $tando le brac- cia immobili, $i noti il grado, che la guida taglia, cioè $i veda quãti gradi, che nell’a$ta $ono dal punto H. al punto L. Hor cauando dalli gradi dell’a$ta, che $ono tra il pun- DEL RADIO LATINO. to H. & il punto L. li gradi C D. della prima veduta, ci re$terà l’auanzo nelli gradi N H. li quali haranno quella A 20 F I B D C E L G M N H proportione allo $patio C H. (che è tra la prima & la $e- conda veduta) che hà tutta la linea HL. alla linea HB. ma 19. _del_ _$ettimo._ le tre linee HN. HL. & HC. (di$tanza tra la prima & $e- cõda veduta) $ono note, per il che $arà nota anco la quar ta linea HB. & con$equentemente la linea B A. per il ca- pitolo $econdo, che è quello che $i cercaua. Siano per e$$empio li gradi del braccio $ini$tro DF. 25. & altri tan- ti $iano quelli dell’a$ta D C. nella prima veduta, & poi nella $econda li gradı del braccio LI. $iano pure 25. & quelli dell’a$ta L H. 45. da i quali cauati li gradi 25. DC. re$teranno nel pezzo dell’a$ta H N. gradi 20. & mi$urata la di$tãza, che è tra la prima & $econda veduta, cioè tra il punto C. & il punro H. $iano palmi cinquanta, & la linea H N. $ia vn palmo, & la linea HL. due palmi e mezo, la onde, e$$endo la HN. la cinquante$ima parte della CH. $a rà anco la LH. la cinquãte$ima parte della BH. per il che e$$endo L H. due palmi e mezo, $arà B H. palmi 125. da i quali cauata la linea CH. re$tera la BC. lunga di palmi 75. & tãto $arà l’altezza della linea BA. ıl che co$i $i dimo _28. del 1._ _4 del $e$to_ $tra. Perche nella prima veduta la linea FD. $tà a piõbo $a rà parallela alla BA. & però li due triãgoli ABC. & FDC. $arãno equiãgoli, & di lati proportio nali, tal che $arà AB. L’VSO a B C. come è F D. a D C. Et però e$$endo F D. vguale a 19. _del $et_ _timo._ D C. $arà anco A B. vguale a B C. la quale B C. e$$endo nota, ci fa cono$cer anco la A B. che $i cercaua.

Ma che la B C. $ia nota, $i dimo$tra co$i. Habbiamo due linee B H. & B L. dalle quali ne tagliamo due pezzi, dalla maggiore $i leua la B C. che è la di$tanza, che è fra la prima veduta, & la ba$a della Torre, & dalla $econda H L. $i leua la L N. che è il pezzo dell’a$ta nella $econda veduta vguale alla DC. della prima veduta. (Et perciò $i di$$e, che le braccia dell’i$trumento, $tiano immobili tan to nella prima, come nella $econda veduta, acciò anco le gambe $tiano nel mede$imo $ito, & il triangolo FDC. $ia vguale al triangolo I L N. (& perche tutta la B H. è a tut 19. _del_ _quinto._ ta la L H. $i come la linea B C. alla L N. cioè alla D C. che gli è vguale, (come quì $otto $i dimo$trerà.) Adun- que, & il re$iduo N H. $arà al re$iduo C H. $i come tutta 19. _del $et_ _timo._ la L H. è a tutta la B H. Ma di que$te quattro quantità, ne $ono cognite tre, cioè la C H. L H. & N H. adũque $arà cognita anco la B H. & con$eguentemente la B C. ch’è quello che $i cerca.

Hor che la B H. $ia a L H. come è B C. a L N. $arà chia ro, poi che F D. & D C. $ono vguali a I L. & L N. come di $opra è detto. Et e$s\~edo A B. a BC. come è F D. à DC. $arà anco A B. a B C. come è I L. ad L N. Ma A B. è alla B H. come è I L. ad L H. $arà anco permutando A B. a 16. _del_ 5. I L. come è B H. ad L H. ma I L. è vguale à F D. adun- que $arà A B. ad F D. come è B H. ad L H. ma A B. ad F D. è come B C. à D C. adunque $arà B C. a D C. come è B H. ad L H. ma D C. è vguale ad L N. adunque $arà B H. ad L H. come è B C. ad L N. che è quello che vole- uamo dimo$trare.

DEL RADIO LATINO. ANNOTATIONE TERZA. Come $i po$$a mi$urare qual$iuoglia altezza in vna $ola veduta, $enza acco$tar$i alla pianta di quella.

PErche alle volte occorre di mi$urare vn’altezza $enza poter$i muouere dalloco oue l’huomo $i ritroua, co- me $aria da vna fine$tra, ò altro determinato $ito, fuora del quale nõ $i po$$a vedere la $ommità dell’altezza, che cerchiamo, come, $e verbigratia, vole$$imo mi$urare l’al- tezza A B. opereremo. La prima co$a nel modo, che nel pre$ente $econdo capitolo $i è in$egnato, & non ci poten do acco$tare per mirare la di$tanza, che è tra i piedi no- $tri e la pianta dell’altezza che cerchiamo la potremo mi $urare di vi$ta in que$ta maniera $enza di$co$tarci. Sia la di$tanza da mi$urar$i la CB. & $i alzi l’i$trum\~eto da terra lo più che $i puote a vna fine$tra, ò a qual $i voglia altro luo go, al punto D. & quanto la linea dell’altezza C D. $a rà magg iore, tanto più la mi$ura $arà giu$ta, la quale giu $tezza d ipende dalla grandezza dell’angolo D B C. Et po $to l’i$t rumento a liuello, $i mirerà per il braccio D G. il A O H D G E L C B punto B. nel la pianta del l’altezza che $i hà da mi- $urare, & ca$ cando il per p\~edicolo D L. a piombo $opra il pun to C. farà il triãgolo del 28. _del pri_ _mo._ 4. _del $est@_ l’i$trumento D E G. equiangolo al triangolo D C B. Et L’VSO perciò la ragione, che harà D E. ad E G. harà anco D C. a C B. onde $e la D E. $arà, poniam ca$o, la quinta parte della E G. co$i parimente la DC. $arà la quinta parte del- la C B. Et però mi$urata l’altezza D C. haremo la quan tıtà della lunghezza C B. & con$eguentemente l’altezza B A. che $i cercaua.

Come $i mi$uri la larghezza d’vn fiume, ò qual $i voglia altra distanza. # Cap. III.

DALLA equalità de gli angoli che fà $empre que$to i$trum\~eto in qual $i voglia po$itione, na$ce la facili- tà delle operationi, $i come $i vede in que$ta, nel pigliare vna di$tanza nella pre$ente figura HC. perche, pre$uppon\~edo di voler pigliare la larghezza d’vn fiume, ò altra di$tanza d’vn luogo, al quale nõ vi $i po$$a acco- $tare, fatta che $i $arà la prima $tatione nel pun- to O- $i $egnarà la linea HC. & traguardato che $i $arà nella $ecõda $tatione nelli due punti CD. al $egno E. per la linea C E. traguardando$i an- cora dall’altra parte per la linea C P. & per e$$er vguali li due triangoli COE. & COP. $arà anco vguale la linea O E. alla OP. la qual mi$urata ci darà la larghez za del fiume OE. che $i cerca- ua.

DEL RADIO LATINO. H Ǝ O q D F C C ANNOTATIONE.

PErche que$ta operatione è facili$$ima & chiara, non accade dire altro, $e non raccordare quello, che di $o pra $i è detto nella fabbrica dell’i$trumento, che dalla v- gualità delli triangoli che fà l’i$trumento dipende la giu $tezza delle operationi, $i come l’autore dice, che in que $ta figura $i vede, che e$$endo li due triangoli C F D. & L’VSO C F G. vguali fra di loro, & equiangoli alli due triangoli 4. _del_ 6. C O B. & C O P. ne $eguirà che li due triangoli grandi $iano di lati proportionali alli due triangoli piccoli, & cõ $eguentemente $iano vguali fra di loro. Et perciò la ba$a O E. $ia vguale alla ba$a O P. a tale, che con que$to i$tru- menro la larghezza del fiume O E. ci viene riportata nel la linea O P. che $i può mi$urare.

Ma perche potria occorrere, che ci bi$ogna$$e di mi$u rare la prefata larghezza del fiume, ò di qual $i voglia al- tra co$a da vn’argine, ò altro luogo, che l’huomo non po te$$e ne anco andare a mi$urare la linea O P. ne meno l’huomo $i pote$$e alzare per mi$urare la linea O E. $i co- me nella annota- D B O A G I H tione terza del precedente capi- tolo $i è in$egna- to, all’hora ope- raremo in que$ta maniera. Pıanti$i lo i$trumento cõ le braccia a linea retta, & per li tra guardi dell’a$te O G. $i miri die- tro alla ripa d’vn fiume a drittura, & per li traguardi delle braccia A B. $i miri a qualche $e- gno nell’altra ripa del fiume, & poi la$ciando vn $egno nel punto O. $i camini tanto ver$o il punto E. fin che $tando l’i$trumento con la guida $opra il $egno dell’ango lo del quadrato che $ara retto, & faccia l’angolo G H I. mezo retto, che è quello, che il braccio $ini$tro H I. fa cõ l’a$te G H. & $i camini dico tanto, fin che per li traguardi H G. $i veda il $egno la$$ato nel punto O. & per li traguar di del braccio $ini$tro H I. $i veda il $egno notato nel pun DEL RADIO LATINO. to D. di poi torni$i indietro, mi$urando lo $patio che è fra il punto H & il punto O. che ci darà la larghezza del fiu- me O D. perche la linea H O. è vguale alla linea O D. lm- peroche, e$$endo l’angolo D O H. retto, & l’angolo OHD. mezo retto, leguirà che anco l’angolo H D O. $ia $emiret- _32. del 1._ _6. del 1._ to, per il che, e$iendo li due angoli, che $ono $opra la ba$a H D. vgualı, il triangolo O H D. $arà i$o$cele, & harà li due lati D O. & O H. vguali, adunque mi$urata la linea H O. $apremo quanto $ia longa la O D. che $i cercaua.

Come $i mi$uri in vn’ altro modo la prenominata larghezza d’vn fiume, ò qual $i voglia altra co$a. # Cap. IIII.

QVe$t’altra operatione delli due i$tru menti LCM. & GEH. fa il mede$i- mo effetto, che $i è mo$trato nell an- tecedente capitolo, $e non che e$$en- do diuer$amente po$ti gli i$trumenti, fanno an- co gli triangoli d’vn altra forma. Però non $e ne dirà altro.

ANNOTATIONE PRIMA.

LA pre$ente operatione è belli$$ima, & vtili$$ima, atte$o che ci mo$tra il mod o di mi$urare la linea A B. $enza acco$tarci al punto B. & $e bene l’autore $cri$$e que$to li- bretto $olo per $ua memoria, & non ha di$te$a que$ta op@ ratione; Noi la porremo quì per e$$ere (come ho detto) o- peratione molto vtile. Però fatta la prima $tatione nel punto R. $i miri per i traguardi della gamba $ini$tra C L. il $egno nella ripa del fiume nel punto A. & peri traguar- L’VSO di dell’a$ta CN. $i miri nell’altra ripa il punto B. Et $i noti il grado, che la guida nel punto C. mo$tra nell’a$te del Ra dio. Dipoi la$$ato vn $egno al punto R. $i vada innãzi con l’i$trumento quanto $i vuole, & $i drizzi l’a$ta $opra la li- nea R B. $tringendo, &allargando tanto le braccia del- l’i$trumento in dentro, ò in fuori (perche nulla importa) fin che per li traguardi del braccio de$tro EG. $i veda il punto A. & per li traguardi O E. il punto B. & $i noti di nouo doue la guida taglia l’a$te nel punto O. Et poi tornando in dietro $i mi$uri lo $patio, che è frà il punto E. & il punto C. Et hauendo la $ua carta tirata $opra la ta- uola, $i riduchi l’i$trumento al mede$imo $egno, che $i ri- trouaua nel punto R. & per mezo dell’a$ta CN. $i tiri vna linea in finita $opra il foglio, & vn’altra per la gamba de- $tra CL. & l’altra per la $ini$tra CM. Dipoi riacconci$i l’i- $trumento come $taua alla $econda $tatione nel punto O. ponendolo più auanti, che $tia con la linea del mezo del- l’a$te giu$tamente $opra la linea CB. & poi $i tiri per il braccio de$tro la linea E G. fin che $eghi la C L. nel punto A. & per il braccio $ini$tro O H. $i tiri l’altra linea, fin che $eghi la linea che viene dalla gamba C M. nel punto D. Et haremo fatto nel foglio li quat- tro triangoli A C B. D C B. & A E B. & D E B. di lati proportionali alli triangoli grandi fatto con la vi$ta, & li due angoli parimente, che nel foglio $ono retti nel punto B. $ono retti anco nelli triangoli grandi. Et però diui$a la linea C E. in tante parti vguali quan- ti erano li palmi, con li quali $i è mi$urata la linea in terra tra la prima & $econda $tatione, & con que- $ta $caletta $i mi$urerà la linea A B. la B D. la E B. & la C A. & C D. auuertendo che ba$taua nel foglio $e- gnare $olamente la linea C B. C A. & E G A. Que$ta mirabile operatione ci $eruirà con molta commodi- tà, & pre$tezza à mi$urare vna cottina, ò vna fac- cia d’vn baluardo, ò qual $i voglia altra co$a, alla quale DEL RADIO LATINO. l’huomo non $i po$$a acco$tare da ne$$una banda, come $i vede, che alla linea A B. noi non ciacco$tiamo $e non $ino al punto E.

Re$ta in oltre d’auuertire, che l’autore hà voluto mo- $trare in que$ta figura, che la mi$ura della linea in$egna- ta nel precedente capitolo $i può fare, tanto con l’in$tru- mento che faccia l’angolo M N L. in fuori, come con lo i$trumento ripiegato in dentro nell’angolo G E H. acciò $i cono$ca quanto $iano varie, & belle le $ue operationi.

D B A H E G O S N M L C R L’VSO ANNOTATIONE SECONDA.

PErche nella $econda annotatione del $econdo capito lo $i è mo$trato il modo di mi$urare vn’altezza con le parti vguali del Radio Latino, $enza acco$tar$i alla pian ta dell’altezza, che $i ha da mi$urare, mo$treremo ancora quì come con le mede$ime parti vguali $i po$$a mi$urare vna larghezza $enza acco$tar$i, & $enza fare il di$egno, $i come nella precedente annotatione $i è fatto.

Sia hora la cortina, ò qual $i voglia altra lunghezza da mi$urar$i la linea B C. & $ia po$ta nello $pazzo dell’Orı- zonte, ò in alto in vna C Q B E P D A H O D J F facciata, che nulla im- porta, & facci$i la prima $tatione nel punto A. & mirin$i li punti B C. per li traguardi DE. & dipoi acco$tianci, ò di$co$tian ci, come nella figura $i vede al punto F. & $tan- do le braccia immobili (acciò la linea delle brac cia G H. $ia la mede$ima che è la D E.) & $picchi$i la guida dal pũto L. & ti- ri$i nel pũto F. oue $imet ta il tra guardo mobile, mirando li pũti BC. per li due traguardi G H. & mi$uri$i lo $patio A F. che è tra la prima & $e- conda veduta, & hare- mo due linee Q F. & O F. dalle quali ne $ono ta gliati li due pezzi Q. A. DEL RADIO LATINO. & O L. & perche la Q F. è alla O F. $i come è la Q A. al- la O L. (come $i è dimo$trato nella $econda annotatione del $econdo capitolo) $eguirà che il re$iduo L F. $ia al re $iduo A F. $i come era tutta la O F. a tutta la Q. F. Ma di 19. _del_ _quinto._ que$te quattro linee, e$$endone note tre, cioè A F. O F. & L F. $arà nota anco la quarta Q. F. & con$eguente- mente la Q B. & la Q C. Perche il triangolo BQF. è equi 19. _del $et_ _timo._ angolo al triangolo G O F. $arà F Q. a Q B. come è F O. ad O G. ma le tre linee FO. O G. & F Q. $ononote, $arà nota anco la quarta Q B. & con$eguentemente la Q C. 19, _del $e@_ _timo._ che gli è vguale per e$$ere nel l’i$trumento. la H O. vgua le alla O G. che è quello, che voleuamo trouare.

Si può mi$urare qual $i voglia di$tanza in due stationi $enza acco$tar$i altramente, che come di $opra $i è fatto. # Cap. V.

CON que$t’altro modo ancora del- le due po$itioni, $i pigliarà facilm\~e- te vna di$tanza, facendo la pri- ma $tatione nel punto A. $i traguar di per l’a$te del Radio il punto B. & per il braccio A E. $i pigli vn $egno nella linea A M. nella quale $i farà poi l’altra $tatione nel punto F. hauendo prima fermata la guida con la vite nel punto D. acciò le gambe, & le braccia dello i$trumento $tiano immobili. Di poi $i cami ni tanto per la linea A M. quanto ci tornerà be- ne, & fermaremo lo $trumento cõ le braccia FG. in $u la mede$ima linea A M. giu$tamente, di ma niera, che per li due traguardi FG. $i veda il $e- L’VSO gno, che $i la$ciò nel punto A. & $i mandi il tra- guardo mobile tanto giù, & sù per l’a$ta, fin che $i fermi nel punto I. & per li due traguardi F I. $i veda il punto B. & hauendo mi$urata la di$tan za, che è tra il punto F. & il punto A. la ragio- ne, che hauranno le parti vguali delle braccia F. G. alle parti dell’a$ta, che $ono fra li punti G. & I. harà ancora la di$tanza A F. alla A B. che cercaua.

H M B F C G D A E DEL RADIO LATINO. ANNOTATIONE PRIMA.

VEda$i nella pre$ente operatione l’eccellenza, & giu- $tezza di que$to nobili$$imo i$trumento, quanto va riamente faccia $empre con giu$tezza le $ue operationi, co$a che a ne$$un’altro for$e auuiene, hauendo gli altri i$trumenti le loro operationi terminate, & que$to $olo per il piegamento & $piegamento delle $ue parti opera co$i variamente. Hor perche la pre$ente operatione nel te$to è chiari$$ima, porremo quì appre$$o $olamente la $ua dimo$tratione. Auuertendo primieramente, che l’autore di$$e, che $i ferma$$e la guida con la vite nel pun to D. acciò il triangolo A D E. fo$$e vguale, anzi il mede $imo, che è il triangolo GHF. acciò che po$to il lato FG. $opra la linea AM. la GH. fo$$e parallela alla AD. perche, e$$endo l’angolo FGH. e$teriore vguale all’angolo DAE. 28. _del_ 1 interiore, la linea C A. $arà parallela alla G H. Adunque nel triangolo F A B. $arà tirata la linea I G. parallela alla ba$a B A. & perciò li due triangoli F G I. & F A _B_. $aran 2, _del_ 6. no di lati proportionali, onde $arà F G. a G I. come è 4. _del_ 6. F A. ad A B. ma delle quattro linee ne habbiamo cogni- te tre A F. F G. & G I. adunque ci $arà cognita an- 19. _del $et_ _timo._ co la quarta AB. Et però vi$to nelle parti vgua li la proportione che ha F G. a G I. la mede$ima harà F A. ad A B. che è quello, che $i cerca- ua.

L’VSO ANNOTATIONE SECONDA.

ECcoui ancora tanto più manife$ta l’eccellenza & $in- golarità delle operationi del no$tro Radio Latino, poi che quì con vna $ola ve duta $i mi$ura $enza alzar$i, qual $i voglia di$tanza. Sia che vogliamo $apere la di$tan za tra il punto _B_. & il punto A. faremo nel punto _B_. vno angolo retto, tirandoci innanzi con la linea _B_ C. dipoi aperto l’i$trumento, mireremo per li due traguardi F C. la linea C _B_. talmente, che per li traguardi G C. della A B C E F D G 15. _del pri-_ _mo._ 19. _del pri_ _mo._ gamba de$tra $i veda il punto A. & all’hora la ragione, che harà il pezzo dell’a$te G D. al filo D C. harà anco la di$tan- za A_B_. alla linea _B_C. perche li due triangoli A _B_ C. CDG. $o no equiangoli, e$$endo li due angoli al pũto C. vguali, & li due angoli _B_. & D. retti per la $uppo$itione, & l’angolo DGC. è parimente vguale all’angolo _B_ A C. Là onde i lati di e$si $aranno proportio nali, & $arà vero che $ia C D. a D G. come è C _B_. a _B_ A. & però mi$urata la _B_ C. $a- premo quanto $ia lun- ga la _B_ A. che $i cerca- ua.

DEL RADIO LATINO.

Sia inoltre da mi A B C D E G $urar$i la larghez- za del fiume A _B_. & pre$o il $egno nel punto _B_. $i fac- cia vn’angolo ret- to nel punto A. & $i camini giù per la linea A C. quanto ci piace, dipoi di- rizzata l’a$te del Radio Latino G C. $opra la linea C A. $i $pinghi tan to la guida, fin che per il braccio $ini- $tro D C. $i veda il punto _B_. & all’hora la ragione che la C E. ha alla ED. ha rà parimente la C A. alla A _B_. & però mi$urãdo la A C. $apremo quanto $ia grande la A _B_. di che la dimo$tratio ne è la mede$ima, che la $uperiore, auenga che li due triangoli A _B_ C. & C E D. $ono equiangoli, & di lati proportionali.

Et nel mede $imo modo potremo anco mi$urare ogni propo$ta altezza, come dalle due pre$enti figure $i caua.

Come $i mi$uri qual $i voglia profondità. # Cap. VI.

LA pre$ente operatione di mi$urare la profondità con tutto, che dalla figura $te$$a $i comprenda facilmen te, nondimeno per maggiore chia- rezza di e$$a, $i dirà, che $i può con l’i$trumento operare in due maniere, l’vna è, che L’ V S O $i $u$penda lo i$trumento à piombo alla drittura della profondità, che $i vuol mi$urare, come $i vede, che ca$ca dal punto A. al punto C. di poi $ping\~edo la guida tãto, che per li traguardi della gamba D E. $i veda il punto F. della profondità, & haremo l’intento, perche li due triangoli D E 2. _del_ 6. Q. & D F C. $arãno $imili, onde pre$a la larghez za P Q. come $i è in$egnato di $opra, haremo an eo la profondità Q C.

L’altro modo di pigliare la profondità è di mettere l’i$trumento a liuello, & la$ciare ca$care il piombo G P - a drittura del punto F. della pro fondità, & nel re$to l’operatione $arà $imile alla precedente, perche li due triangoli G I H. & G F C. $aranno $imili, & di lati proportionali, come $i è detto.

ANNOTATIONE PRIMA.

LA dimo$tratione Geometrica di que$ta operatione è la mede$ima, che la preced\~ete, $i come chiaro $i vede anco dalle parole dell’autore, di modo, che mi$urata la linea Q P. che $i $uppone vguale alla F C. haremo quat- 19, _del $et_ _timo._ tro linee proportionali D Q. Q E. D C. & C F. delle quali, e$$endone cognite tre D Q. Q E. & C F. verremo in cognitione anco della quarta Q C. auuertendo, che l’i$trumento $i deue adoperare dal lato, che è diui$o nel- le parti vguali, acciò $i po$$a $apere giu$tamente la ragio- ne, che è tra la D Q. & Q E. Il mede$imo modo $i ter- rà nel mi$urare la profondità d’vn pozzo. Supponga$i, che la figura Q C F P. $ia il profilo d’e$lo pozzo, & che la $ua bocca $ia la linea P Q. $i opererà nel modo, che DEL RADIO LATINO. l’autore hà in$egnato, & mi$urando la larghezza della bocca P Q. da e$$a mi$ura haremo la quantità della pro- fondità Q C. Perche in tutte le mi$ure, che $i fanno con que$to, & con qual $i voglia altro i$trumento del mon- do, è nece$$ario di hauere in terra qualche mi$ura cogni- ta almeno tra l’vna e l’altra $tatione, ò veramente nell’i- $trumento, tramutando le mire, $i come con alcuni i$tru- menti $i opera, perche le predette mi$ure tutte, dipendo- no dalla proportionalità de’ lati de i triangoli; ne quali haremo $empre quattro quantità proportionali, delle quali due ne $aranno cognite nelle parti del no$tro i$tru mento, & la terza e$$endo nota per la mi$ura fatta, ci fa- rà cono$cere la quarta quantità, che è quella che $i cercaua. Il che tutto $i caua dalla 19. propo- $itione del $ettimo di Euclide, & dall’aurea regola del tre, che è cauata da e$- $a propo$itio ne.

L’ V S O A G I H P E Q M B F C ANNOTATIONE SECONDA.

CRedo di poter indubitatamente affermare, che que $to Radio Latino trapa$$i, tutti gli altri i$trumenti del mondo nella varietà delle $ue operationi, atte$o che con e$$o $i operi aperto, $errato del tutto, mezo $errato, che formi vn $ol triangolo, come al capitolo quinto $i è DEL RADIO LATINO. fatto, inoltre con e$$o $i opera, $tando in piano a liuello, $tando inclinato in sù, ò in giù, & $tando $o$pe$o a piom bo con il capo in giù, ò in sù, il che non accade a ne$$u- no altro in$trumento. Et perche nel pre$ente capitolo ve- diamo che $i mi$urarà la profondità G F. con tenere l’i- $trumento a liuello nella L H. & nella A C. con tener- lo $o$pe$o a piombo con il capo B. all’ingiù, potremo aggiugnere ancora, ($i come a me dall’autore fu mo$tra- to) che tenendo il Radio $o$pe$o con il capo all’ingıù, ò all’in sù potremo mi$urare non $olo le profondità, ma anco qual $i voglia altezza. Sia che vogliamo mi$urare l’altezza A _B_. & $i $u$penda il Radio per la te$ta con il ma nico in giù, ri$tringendolo, ò allargandolo tanto, fin che per il $uo braccio de$tro B C D I E G F A 28. _del_ 1 D C. $i veda il punto _B_. del l’altezza da mi$urar$i, tra- guardando anco indietro per li due traguardi C D. in terra al punto G. & poi vedendo con il filo $e la D I. $arà vguale alla I C. all’hora $arà la G A. vgua- le alla A _B_. perche la linea C I. $ta a piombo, & è pa- rallela alla A _B_. & la D E. $tando a liuello $arà paral- lela alla G A. perilche li tre angoli del triangolo DIC $a ranno vguali; alli tre an goli del triangolo G A _B_. & però la D I. $arà a I C. come 4, _del_ 6. è G A. ad A _B_. ma e$$endo D I. ad I C. vguale, $arà anco G A. vguale ad A _B_. Ma quando D I. non fo$$e vguale ad I C. faccia$eli prima che $i traguardi, con fare che l’an golo D C E. $ia retto, il che faremo con mettere la guida $opra il numero 4. $egno dell’angolo del quadrato, ac- L’VSO cioche l’angolo D C I. $ia $emiretto, onde e$$endo l’ango lo D C I. fatto dal filo $emiretto, $eguirà che l’angolo 32. _del pri-_ _mo._ 6. _del pri_ _mo._ IDC. $ia $emiretto anch’egli; perilche il triangolo CID. $arà i$o$cele, & li due lati C I. & I D. $aranno vguali. Hor come haremo co$i fattamente acconcio il Radio Latino, ci acco$taremo, ò di$co$teremo tanto, fin che per il brac- cio de$tro D C. $i veda il punto B. & all’hora $ara la G A. vguale alla A B. Ma $e vorremo al primo tratto $enza ag giu$tare il Radio ad angolo retto, mirare l’altezza B. nel luogo doue ci ritrouiamo, $enza muouerci veda$i cõ il fi lo la proportione, che la linea CI. hà alla ID. e quella $te$ $a per la ragione $opradetta harà G A. ad A B. onde $e DI. $arà (verbigratia) tre quarti della I C. anco la G A. $arà tre quarti della A B. di maniera, che $e mi$urata la G A. fo$$e 45. palmi, la A B. $arà 60. Et il mede$imo $i farà $e lo i$trumento $te$$e $o$pe$o à piombo con il capo in giù, $i come nel mi$urare la profondità nel pre$ente capitolo $i è fatto.

Come $i liuelli qual $i voglia co$a. # Cap. VII.

IN due modi $i può facilmente liuel lare con il no$tro i$trumento, nel- l’vno, ponendolo in piano, & nel- altro, tenendolo $o$pe$o, come nel precedente capitolo $i è detto, & nelle pre$enti figure $i vede, che con il piombo li quattro i$trumenti $ono po$ti a liuello, il primo $u$pendendolo per il manico dal punto A. $tan- do in piano le braccia B C. & ne gli altri tre $tan do in piano l’a$te E F. K M. & P Q. di modo DEL RADIO LATINO. che traguardando per le mire B C. E F. _K_ M. & P Q. vedremo la differenza dell’altezze tra vn luogo, & l’altro giu$tamente.

ANNOTATIONE.

CRedo del certo, che la più difficile operatione, che po$$a fare l’ingegniere $ia que$ta del liuellare, per- che nel mettere in piano qual $i voglia i$trumento, è co- $a difficili$$ima, non potendo il $en$o molto e$$attamen- te di$cernere le minime differenze, oltre che in finiti ac- cidenti po$$ono farci riu$cire le no$tre operationi men giu$te. Prima nel mettere l’in$trumento in piano, $e $i adopera l’acqua, io la trouo fallaci$$ima, perche $e ap- pre$$o oue ella tocca li termini del $uo va$o è arido, e$$a lo fugge, ne $i volendo acco$tare tiene in collo, & $i alza, e non mo$tra giu$to, che $e vi è humido, & bagnato, la detta humidità tira a $e l’acqua, & la fa $alire, & v$cire del va$o, con tutto che e$$a $ia più ba$$a, oltra che nel vo- lere far $tar l’acqua in piano, ci è grandi$$ima difficultà, perche ogni poco, che lo i$trumento $i muoua, l’acqua piglia grande ondata, & $i muoue & $cappa fuori, & bi- $ogna di nuouo tornare a rimetterla, talche fa cõ$umare grandi$$imo tempo in ogni liuellatura che $i faccia.

Ma $e nel liuellare $i adopera il piombo (che da me per molta e$perienza è $empre $tato trouato più giu$to) ci può fare a$$ai danno la gro$$ezza del filo, o che e$$o, ò il piombo tocchi lo i$trumento, & $i attacchi, & faccia qual che poco di differenza, $upponendo che il piombo $ia $er rato tra i vetri, & che il vento nõ ci po$$a dar noia. Dipoi nel traguardare per l’aria alterata da’vapori ci può far ve dere la biffa fuori del luogo $uo (come be $anno i pro$pet @iui) & la lontananza ci può anco ingannare grãdem\~ete, L’VSO per la gran quantità d’aria, che è tra gli occhi no$tri, & la biffa, che ce la tra$porta fuora del luogo $uo. Et perciò vo glio dar quì due auuertimenti.

O Q R N L M K I G A @ C B E D H

L’vno è, che li traguardi $iano accommodati di ma- niera, che $i miri per li corpi, & non per lo $patio, & per- ciò io hò v$ato di farli $imili ad vna fine$trella, tirando per il mezzo di quella vn filo $ottili$$imo, oue il filo d’vn traguardo cuopre quello dell’altro, & l’occhio li vede, co me co$a indiui$ibile, & con e$$i taglia la biffa con $ottili$- $ima linea, Perche $e $i traguarda per vno $patio, l’occhio DEL RADIO LATINO. s’alza, & abba$$a nel mede$imo $patio, facendo vn trian- golo, che hà la ba$a $ua larga nella biffa, & non vi vede vna indiui$ibile linea, $i come fa nel guardare per il cor- po delli fili.

L’altro, che $i faccino li liuelli corti, prima perche la lunghezza della di$tanza, che è tra l’occhio, & la biffa non ci inganni, e poi perche non e$$endo lo i$trumento collocato e$$at ti$simamente in piano, quanto più lunga $arà la liuellatura, tanto maggiore $arà l’errore, perche $tando il mede$imo angolo del triangolo, quãto più lun- ghi $aranno i lati, tanto maggiore $arà la ba$a $ua. In ol- tre, e$$endo la terra sferica le linee del liuello toccheran no in vn $ol punto la circonfer\~eza di e$$a, doue $tà lo i$tru mento, anzi al diritto del piombo, e però quanto la linea $arà più lunga, tanto più $i di$co$terà con la $tremità $ua dalla circonferenza della terra, & perciò facendo$i li li- uelli corti, verrà ad e$$er in$en$ibile la sfericità di e$$a ter ra. Là onde hò $em pre tennto fallace il liuellare di not- te co’l lume per poter fare le liuellature lunghi$sime, per che quanto $ono più lunghe, tanto $ono meno giu$te, co me è detto, & come molte volte la $perienza hà mo$tra- to: & mi ricordo, che $ono molti anni, che volendo gl’_I_n gegnieri d’vn Pr\~ecipe grãde cõdurre per $patio di molte miglia alcune acque al mare Tirreno, liuellorno lı fo$$i con il lume di notte, facendo lunghi$$ime liuellature, & conobbero, che nel metterui dentrol’acqua pa$sò poco più auanti che’l mezo di e$$i fo$$i, perche e$$endo la terra sferica la linea quanto era più lunga, tanto più con la $ua $tremità $i $co$taua da e$$a circõferenza, & $aliua in alto. Oue per far cono$cer loro l’errore, che haueuano pre$o, $i fece liuellare all’indietro, & po$to il liuello più ba$$o- che non era la biffa, nel traguardare al luogo doue $i $tet, te a liuellare la prima volta, la biffa s’alzò più alta, che nõ era $tato il liuello, & le linee s’incro ciorno in $ieme, $i co- me dalla pre$ente figura $i vede@ doue la prima liuellaru- L’VSO ra $ia la linea D A. & dal punto D. ca$chi il piombino, che vada al centro C. della terra, & $i vedrà che la linea del liuello, come vada al punto A. ò al punto B. di$co$tan do$i dal punto D. $i di$co$ta B D C A E F anco dalla circonferenza del la terra, & $ale all’insù, & $e dal punto E. $i faccia l’altra liuellatura ver$o il punto A. le linee D A. & E A. s’incro- cieranno in$ieme, atte$o che facendo le linee del liuello angoli retti nelli due punti D E. la figura D C E A. non 16. _del_ 3 32. _del_ 1 potrà e$$ere triangolo, ma $arà quadrilatera, & harà quat tro angoli vguali, a quattro angoli retti, $i come $i caua dalla 32. del primo libro di Euclide, adunque la linea D A E. nõ $arà retta, ma farà angolo nel pũto A. nel qua lele due linee B D. & F E. faranno angolo, & vi $i incro- cieranno in$ieme, & da que$ta dimo$tratione $i caua, che non è po$$ibile che $i faccino due liuellature all’innan- zi, & all’indietro per corte che $iano, che battino ne i me de$imi $egni, e$$endo forza che le linee $empre s’incroci- no nel punto A. & faccino angolo. La onde facendo$i le liuellature di pochi palmi per volta, la circonferenza del la terra, che è $otto alla linea del liueIlo, $arà in $en$ibile, & $i piglierà giu$tamente la pendenza de’ $iti, atte$o che volendo trouare vna linea lunga, che $tia in piano, bi$o- gna di caminare con e$$a dietro alla circonferenza di e$$a terra, perche quella co$a $i dice e$$ere piu ba$$a, ò piu alta, che è piu, ò meno lontana dal centro C. della terra, onde per e$$erci la circonferenza vgualmente lontana, $tarà perfettamente a piano, la quale circonferenza, come $cri ue Leon Batti$ta Alberti nelli Opu$culi, cala dalla linea retta A B. del liuello per ogni 9000. piedi vno, & che per far correr l’acqua attorno la circonferenza della terra, bi DEL RADIO LATINO. $ogna darli dipendenza per ogni miglio vn terzo di brac cio, che è meno d’vn palmo, ma l’e$perienza ne mo$tra, che l’acqua corre anco in piano, purche nel principio, oue comincia a muouer$i, habbia qualche pendenza; & vada $errata fra gli argini, perche, come la comincia dal $uo principio a cadere, forza è, che vada innanzi, e$$en- do $pinta da quella, che le ca$ca addo$$o, non potendo ri- tornare indietro, e $alire all’ın sù, nè meno $tagnare, e$- $endo e$$a acqua alta nel $uo principio doue ca$ca. Et $i è vi$to pure in que$ti giorni, con l’occa $ione di liuellare l’acqua Appia per condurla a monte Cauallo, liuellando alcuni pezzi di acquedotti antichi, $e ne è trouati in alcu- ni luoghi da 80. in 90. canne per volta, $enza pendenza ne$$una, & pur l’acqua vi correua. Et quello che ci dà maggior chiarezza, che il Pò, che corre tra la Stellata, & Primara in alcuni luoghi non ha qua$i pendenza ne$$u- na, ò al più ha tre oncie di piede, ò quattro di caduta per miglio, che $ono meno di mezo palmo, & di tanto fu trouato nelli anni adietro, quando fu liuellato da tanti huomini periti, & nondimeno $i vede, come corre quel- acqua, & le barchette, che vi vanno a $econda. Però vn palmo di caduta per miglio, $arà ba$tanti$$ima, e$$endo l’acqua elemento flu$$ibile, & graue, $arà forza, che cor- ra a cadere, doue $enta niente di pendenza.

Come $i po$$a leuare la pianta di qual $i voglia edifitıo, ò $ito, al quale ci po{$s}iamo acco- $tare. # Cap. VIII.

VOlendo leuare vna pianta da pre$$o di qualche $ito, al quale ci po$$iamo acco$tare, anderemo con il Radio trouando gli angoli tanto e$teriori, come anco interiori, $i come nella pre$ente figura $i vede, & noteremo i gradi, che L’VSO dalla guida $ono $egnati, ouer amente $erraremo la guida con la vite, & tra$portaremo l’angolo $u bitamente nella carta, & co$i $i leuerà ogni pian ta molto più fedelmente, che con qual $i voglia altro i$trumenro, & tanto più quanto $e li darà l’aiuto di due regoli lunghi, per abbracciar me- glio gli angoli.

ANNOTATIONE PRIMA.

DAlle due figure D E F. & H L M. $i cono$ce chia- ramente quanto l’Autore h à voluto inferire nel pre $ente capitolo. Solo re$ta di aggiugnere, che volendo $a- pere a che vento $ia voltata qual $i voglia parte della pian ta, ci $eruiremo della bu$$ola, che $arà po$ta nel manico dello i$trumento.

Però acco$ti$i l’a$te del G A C K E B lo i$trumento alla faccia- ta dell’edifitio con il pun to A. talmente, che l’a- go della bu$$ola $tia giu- $tamente al $uo luogo, & rappre$entando l’a$te AB. la linea Meridiana, $e am\~e due le braccia toccheran- no la parete G A C. e$$a $arà voltata giu$tamente a mezo giorno, ma $e la toccherà la gamba $ini$tra A C. co me quì $i vede la facciata, correrà per vno de’venti Orien tali, il quale ci $arà mo$trato con il $uo grado dalla gui- da nella parte $ini$tra dell’a$te, ma $e tocca$$e la facciata il braccio de$tro A k. all’hora troueremo vno de venti Occidentali, che ci mo$trerà la guida nella parte de$tra DEL RADIO LATINO. dell’a$te: chiamo io venti Orientali, tutti quelli, che $o- 16. _del 3._ 3_2. del 1._ no $egnati nella parte $ini$tra, & Occidentali quelli, che $ono nella parte de$tra, cioè Mae$tro, Ponente, & Li- beccio, $i come di$$i al $e$to capitolo della fabbrica di e$- $o i$trumento. Et in que$to mede$imo modo $i trouerà anco il vento di cia$cun ‘altra parte della pianta, $e bene, come $e n’è trouato vno, da quello $i po$$ono trouare tut ti gli altri, $egando quello con vna linea ad ang oli ret- ti, & facendo nella loro inter$ecatione centro, $i de- $criua vn cerchio, nel quale vi $i $partiranno poi tutti gli altri venti, riducendo- li da i gradi delli due pre fati venti a i loro princi- pij.

L’VSO C A G D E F E L K H M B ANNOTATIONE SECONDA. Come $i po$$a leuare la pianta di qual $i voglia co$a di lontano $enza acco$tar$t.

ANcor che que$ta operatione $ia difficili$$ima, non- dimeno operata con il no$tro Radio Latino, è gran demente più facile, che non rie$ce con qual $i voglia al- DEL RADIO LATINO. tro i$trumento, per poter$i pigliare due punti per volta, $enza mutare lo i$trumento. Sia per e$$empio, che vo- gliamo leuar la pianta delli due baluardi PQR. & MTV. alli quali non $ia po$$ibile di acco$tar$i; faremo la no$tra prima veduta da qualche luogo, doue po$$iamo commo damente vederli, come $aria dal punto A. oue adatta- remo lo i$trumento, di maniera allargand olo, ò $tringen dolo, fin che per il traguardo della guida A. & per quel- lo di X. vediamo l’angolo P. & per i traguardi A Y. ve- diamo il punto Q. $egnando il grado che la guida nel- l’a$te ci mo$tra, di poi miraremo per li traguardi A X. il punto Q. & per quelli di A Y. il punto R. & ıl $imile fa remo poi dal punto R. al punto M. & dal punto M. al punto T. & V. & fatto que$to $cerremo vn luogo, doue po$$iamo liberamente andare a fare la $econda $tatione, come $aria il punto B. & mettendo l’a$te $opra la linea A V. mireremo per li traguardi della de$tra gãba il prefa- to pũto B. alquale andaremo per fare la $ecõda $tatione, mi$urando con qualche nota mi$ura la di$tanza, che è tra il punto A. & il punto B. Et di quì mireremo, come habbiamo fatto prima il punto P.Q.R.L.M.T.V. notan do di mano in mano i gradi, che la guida ci mo$tra, & al mede$imo tempo haremo gli angoli, che la linea A B. fà con tutte le linee già vedute.

Et per hauere i venti adatteremo l’ago della bu$$ola al $uo luogo, toccando con la punta dell’a$te la linea A B. acco$teremo a detta linea vno delle braccia, & la guida ci darà nell’a$te il grado del vento, per il quale detta li- nea è tirata, & da que$ta caueremo poi tutti gli altri ven ti, $i come nella precedente a nnotatione $i è detto.

Hora adatteremo il no$tro foglio $opra la tauola ĩmo- bilmente, & rime trendo la guida al luogo, doue nella pri ma veduta $i trouò, quãdo dal punto A. mirammo il pũ to P. & il punto Q. & lo $pianeremo $opra il foglio, & ti- reremo in infinito le due linee AC. & AD. & poi metren L’ V S O do l’a$te $opra la linea A E. $tando la guida alla terza ve- duta, tiraremo la linea A F. & nel mede$imo m odo tire- O N M T F V H G B C E L I P K R Q X Y A remo la A G. & A H. vltimamente $tando l’a$te $opra la linea A H. & la guida all’vltima veduta della prima $ta- tione, tiraremo per la gamba de$tra la linea A B. della quale con la no$tra $caletta piglieremo tante parti, quan- ti pa$$i haueuamo mi$urati tra la prima & $econda $tatio ne, cioè tra il punto A. & il punto B. Di poi metteremo la guida a i gradi della prima veduta nella $econda $ta- tione, & $tando l’a$te $opra la linea A B. tireremo per la DEL RADIO LATINO. gamba $ini$tra la linea B I. notando con il $egno P. doue inter$eca la linea A C. & con il Q. doue taglia la linea A D. metti$i poi la guida alli gradi della $econda veduta, & l’a$ta $opra la linea B Q. & $i tiri la linea B K. per la gamba $ini$tra $egnando doue taglia la A E. con il pun- to R. & il $imile $i faccia della linea B L. B M. B N. & B O. Di poi $i tirino le linee rette manife$te P Q. Q R. R L. L M. M T. & T V. & perche $otto il punto L. non ci è la inter$ecatione, $i tirerà la linea M L. dal pun- to M. talmente, che con la linea L R. faccia angoli ret- ti nella inter$ecatione della linea B L. & fatto tutto que- $to, potremo mi$urare con le parti della linea A B. tutte le parti della pianta, & co$i al mede$imo tempo haremo leuata la pianta delli prefati baluardi, & anco pre$ane la mi$ura, e$$endo nel di$egno la linea A B. nella mede$i- ma proportione alle linee della pianta P Q. & Q R. & all’altre, che nel $ito $te$$o era la linea tra vna $tatione & l’altra alle muragli e de’baluardi. Et $i auuerti$ca, che doue noi habbiamo nell’e$$empio pre$o due punti per volta con l’a$ta, & con il braccio $ini$tro, $e ne po$$ono prendere anco tre per fare piu pre$to, cioè due cõ le brac- cia, & vno con l’a$ta di mezo, quando i punti della pian- ta fu$$ero equidi$tanti, e$$endo $empre li traguardi de gli angoli delle braccia equidi$tanti dalli traguardi, che $o- no nell’a$te da capo, & da piedi nella guida. Hor quan- to $i è mo$trato nella pianta de baluardi, intendi$i di qual $i voglia altra co$a, che ci $ia propo$ta, & $ia da noi lon- tana quanto $i voglia; purche $i po$$a di$tintamente com prendere con la vi$ta, & io mi $ono $petialmente $eruito di que$to in$trum\~eto nel leuare le piãte delle Prouincie che hò fatto per comandamento di Papa Gregorio XIII. della Romagna, d’vna parte dell’Vmbria, & del Latio, & & di Sabina, del Territorio di Bologna, & di Perugia, & mi hà $eruito molto bene per la giu$tezza $ua, & per la cõmodità di portarlo, & di $piegarlo, & ripiegarlo in vn L’ V S O tratto. Et auuerti$ca$i, che quãdo d’vn mõte vorremo le- uare la piãta delle co$e, che $arãno nel ba$$o, ò da vna val le quelli luoghi, che $aranno nel monte, che renendo lo i$trumento $pianato, nulla importa, $e abba$$eremo, ò al- zeremo la pũta $ua per vedere nelle valli, ò ne i mõti, tut te le volte, che non ci vogliamo $eruire della calamita, $i come nel leuare la pianta de’ baluardi s’è fatto, oue an co chi vole$$e $eruir$i della bu$$ola, & face$$e il pomo dello $trumento gangherato, di maniera, che quando l o i$trumento $i abba$$a, ò $i alza la bu$$ola, che è dentro al pomo, re$ta$$e in piano, & face$$e l’vffitio $uo ba$teria. Ma per mãco briga io hò v$ato di adoperare vn $ilo col piom bino, ponendo lo i$trumento ın piano con la bu$$ola, hò mirato per il filo li traguardi, & il luogo, che voleuo ve- dere nella valle, ò nel monte; & co$i mediante il filo del piombino, $i vengono a dirizzare li traguardi alla volta del luogo, che l’huomo vuol mirare, purche il piombino $ia graue, & il vento non l’impedi$ca. Ma nell’operare $enza la bu$$ola, $i come di $opra $i è fatto, $i fuggono tut te que$te difficultà. Nel leuare $imili piante vedd’io v$a- re vn piaceuol modo a Giulio Danti mio padre, il quale $i potria applicare al pre$ente i$trumento. Haueua egli vna riga lunga d’ottone, con vn bugietto nel mezo, tal- mente acconcio, che $taua giu$tamente in sù la linea da vn lato del regolo, di poi appiccaua vn foglio di carta $o- pra vna tauolozza, ponendoui il regolo, ve lo conficcaua in quel bugietto con vno $tile di ferro, il quale re$taua alto vn palmo in circa, $opra il quale $taua vn filo, che era legato da capo & da piedi alla riga, tal che vi faceua vn triangolo i$o$cele; & volendo mirare alto, ò ba$$o, mi raua per quel filo, il quale giraua attorno in$ieme con la riga, & come haueua vi$to il luogo che voleua, $egnaua vna linea $opra il prefato foglio, & $enza muouere la ta uolozza, voltaua la riga ad ogni altro luogo, che voleua vedere di mano in mano, & fatta la prima $tatione, $e ne DEL RADIO LATINO. andaua al $econdo luogo, doue voleua far la $econda ve- duta, operando nel re$to, $i come di $opra nel leuare la pianta de’ baluardi s’è detto; & al mede$imo tempo $i tro uaua la pianta nel foglio bella e $egnata. Il che tutto $i puote applicare al no$tro Radio Latino, con attaccare il filo alle punte dell’a$te, tenendo lo i$trumento $errato, ò vero $piccandone le braccia, & le gambe, & in vece di bu care l’i$trumento, ba$ta di ficcare vn’ago nella tauolozza $opra il foglio, & acco$tarui lo ı$trumento, & ci potemo $eruire anco della bu$$ola $ua, che $arà tanto più com- moda co$a.

Come in vn tratto $i poa # $peditamente trouare l’angolo di qual $i voglia figura rettilinea $egnata nell’istrumento. # Cap. IX.

NElla prima parte $i è mo$trato il mo do di $egnare gli angoli di molte figure rettilinee nell’a$te del no- $tro i$trumento, peró quando vor remo are qual $i voglia figura di angoli vguali, $i metterà la guida al $egno della figura, che vogliamo fare, & all’hora l’angolo, che fanno le due braccia al punto B. $arà l’ango lo della figura, che cerchiamo.

ANNOTATIONE.

LA pre$ente operatione, ancor che $erua a molti$$imi v$i Geometrici, il $uo proprio nondimeno è nelle co- $e delle fortificationi, oue form a qual $i voglia angolo (in e$$o $egnato) $ubitamente $enza fa$tidio ne$$uno, im peroche me$$a la guida al numero 3. nella co$ta dell’a$te, L’VSO $i vedrà immantinente, che le due braccia formeranno nel punto B. l’angolo del triangolo equilatero, & $e la guida $i metta al numero 4. l’angolo B. del Radio $arà l’angolo del quadrato, & co$i parimente mett\~edola al 5. $i harà l’angolo del pentagono, & ogn’altro che $i vorrà di mano in mano. Et però quando l’ingegniere $i troue rà in campagna per di$egnare vn forte, ò vno alloggia- mento, adatterà la prima co$a il $uo i$trumento, che fac- cia l’angolo, del quale $i vorrà $eruire, & poi tirato il filo per vna faccia del baluardo vi acco$terà ıl Radio cõ vno delle $ue braccia, & facendo tirare vn’altro filo, che vadi giu$tamente dietro all’altro braccio nella inter$ecatione che farà con l’altro filo, harà l’angolo, che cercaua fatto giu$tamente. Dipoi vada mi$urando dietro alli due fili, $econdo la lunghezza delle faccie del baluardo, e faccia nella e$tremità loro due angoli retti, ò della qualità, che li vorrà con il mede$imo i$trumento, il quale ci $eruirà molto eccellentemente, tanto in que$ta operatione, co- me anco nel formare qual $i voglia altra figura di ango- li vguali.

Come $i a$$etti di giorno il pezzo dell’Artegliaria, per tirarla di notte à qual $i voglia $egno. # Cap. X.

ADatti$i il pezzo dell’Artegliaria di giorno, con la mira al $egno che $i vuol tirare di notte, & poi, $picchi$i lo i$trumento dal mani co, & $i raddoppino le braccia, & le gambe, che facciano trian- golo, $i come nella figura C B A. $i vede, & $i metta nella bocca del pezzo, o$$eruando $opra DEL RADIO LATINO. che grado ca$chi il piombo B H. $i noti da can- to Di poi faccia$i che l’ago nella bu$$ola $tia giu $to, toccando il pezzo con la punta E. dell’a$ta del Radio, & $i $pinghi tanto innanzi la guida, che il braccio $ini$tro tocchi il pezzo, $enza che l’a$ta nella bu$$ola $i muoua, & $i noti il grado che taglia la guida, le quali due o$$eruationi ci $eruirãno di notte per ritornare il pezzo nel me de$imo $ito, che era il giorno, aggiu$tato con la mira al $egno, che $i voleua.

ANNOTATIONE.

QVe$t’operatione di aggiu$tare di giorno i pezzi per tirar di notte a qual $i voglia $egno, $i può fare egre giamente con que$to Radio Latino, atte$o che l’aggiu- $tare il pezzo dell’Artegliaria, non vuol dire altro $e non trouare la $ua eleuatione dall’Orizõte, & la declinatione dalla linea Meridiana, ver$o qual $i voglia parte de i gra- di dell’Orizonte. Et però, $i come chiaramente l’Autore dice nel te$to del pre$ente capitolo, che e$$endo me$$o il pezzo di giorno cõ la mira al $egno doue $i vuole tirar la notte, $i ripieghi lo i$trum en to in forma di triangolo cac ciãdo l’a$te dell’i$trum\~eto nella bocca dell’artegliaria C. G L E F B A C H D L’VSO & all’hora il perpendicolo BH. ci mo$trerà nell’a$te CA. il grado che il pezzo $ta eleuato $opra l’Orizonte, il qual grado ci hà da $eruire di notte, per rimettere il detto pez zo alla mede$ima eleuatione, imperoche, mettendo l’a- $te del Radio nella bocca del pezzo $i alzerà, ò abba$$erà e$$o pezzo tanto, che il filo del piombino B H. ritor ni $opra il mede$imo $egno dell’a$te, oue $taua quando di giorno $i mirò al $egno che $i voleua tirare, & co$i ha- remo il pezzo alla mede$ima altezza. Et per hauere la de clinatione dalla linea meridiana, ci $eruiremo della bu$- $ola, che è nel pomo del manico del Radio, $i come chiaramente dall’Autore s’in$egna, & nelle pre$enti figu re $i vede.

Come $i po$$a in vn tratto vedere quante libre di palla porti qual $i voglia pezzo d’Arte- gliaria, # Cap. XI.

SI è mo$trato al capitolo ottauo del la fabbrica, che nella co$ta dell’a- $ta dello i$trumento $i deuono $e- gnare li numeri del pe$o delle pal- le delle Artegliarie di ferro, di piombo, & di pietra: a tal che volendo $apere quante libre di palla porti qual $i voglia pezzo, apri$i lo i$trumento, & $i metta nella bocca del pezzo _(_come $i vede nella figuta_)_ $pingendo la guida, tanto che vi $tia dentro appunto, & fer- mandola con la vite, $i guardi il numero ch’e$$a guida mo$tri nella co$ta dell’a$te, oue $arà $egna- ta la $agma delle palle, $i come è detto, & come dalla figura chiaramente $i può co mprend ere.

DEL RADIO LATINO. D E G L E A B C B E H C S ANNOTATIONE.

IL pre$ente capitolo con la figura $ua, $i fanno talmen te int\~edere, che null’altro bi$ogna dire attorno la pro- po$ta operatione. La onde con que$ta occa$ione voglıo breuemente narrare vn mirabil pen$iero, che l’aut ore ha me$$o in cõ$ideratione a molti de primi Prencipi di Chri $tianità attorno le palle dell’Artegliaria, atte$o che l’e$pe rienza gli hà mo$trato, che vno delli principali i$trumen ti, con i quali $i tiene hoggi il nimico lontano dalle for- L’ V S O tezze, $i@è quello de i fuochi, tanto artificiali, come anco de i tiri dell’Artegliaria, & però ha $empre creduto, che vna delle importanti co$e $ia il cercare quanto $i può di ri$parmiare la poluere, & non con$umarla fuor di propo $ito, poi che dal mancamento di que$ta, ne può co$i ben $uccedere la perdita delle fortezze, come dal mancam\~eto del pane, $i come auuenne a Famago$ta. A ttorno a che fi- no hoggi pochi$$ima con$ideratione è $tata hauuta, poi che hanno v$ato $empre indifferentem\~ete palle di ferro, tãto pet far le batterie nelle muraglie, come che per tirare alle trincee, a vno $quadrone di $oldati, & bene $pe$$o ad vna per$ona $ola, a i quali effetti e$$o Sig. Latino giudica, che non $i douriano adoperare $e non palle di pietra: pri ma, perche cõ$umano per il meno la metà manco polue- re, & poi perche fanno in $imili occa$ioni molto miglio- re effetto, atte$o che le palle di pietra viue, della piu for- te e $pe$$a che $i troua, pe$ano a proportione tre quinti me no di quelle di ferro: & però e$$o Signor Latino hà fatto $perienza, che $e bene le palle di pietra per la leggierez- za loro, durano maggior fatica nel fender l’aria, nondi- meno cõ la metà di poluere fina di quello che pe$ano, ò vero con li quattro quinti di poluere gro$$a, tirate da pez zi lũghi, andranno tanto lontano, come fariano quelle di ferro, o poco meno. In oltre ք tirare a $quadroni di g\~ete, ò in altre $imili occa$ioni la palla di pietra fa megliore ef fetto di quella di ferro nello $pezzar$i, & nuocere a mol- ti a vn tratto. S\~eza che nelle co$e di mare la palla di ferro per la grauezza $ua, và con maggior violenza, & perco$$o il legno lo trapa$$a, facendo vn buco facile a riparare, che la palla di pietra, per la leggierezza $ua, và con manco fu- ria, non trapa$$a il va$$ello co$i facilmente, & oltra il bu- carlo l’introna tutto. Di maniera che con le palle di pie- tra, $i cõ$uma la metà mãco di poluere, $i fà megliore ef- fetto, & $i $pende molto meno, anco in e$$e palle di pietra viua & forte, che non $i fa in quelle di ferro. Et tutto que DEL RADIO LATINO. $to hò io già s\~etito piu volte di$correre all’Autote di que $to nobile i$trumento, & l’hò voluto quì narrare per e$- $er co$a degna da e$$er $aputa da tutti i Prencipi grandi, per l’importanza dell’vtilità, che $e ne caua.

Come $i po$$a pigliare l’altezza del Sole, & delle Stelle, & fare molte altre operationi A$tronomiche. # Cap. XII.

ADatti$i talmente lo i$trumento, che il perpendicolo D B. ca$chi $opra la gamba de$tra C F. doue è $e- gnata la quarta del circolo, & tra- guardando per le mire C E. della precedente figura D. $i vedrà l’altezza di qual $i voglia Stella, & mediante quella l’eleuatione del Polo, & vol\~edo l’altezza del Sole per trouar l’hore, ò l’altezza dello Equinottiale, ò del Polo, ò per qual $i voglia altra operatione, $i farãno pa$ $are i raggi $uoi per li due traguardi EC. & il filo del piõbino nella gãba CF. ci mo$trerà le loro al tezze, $i come faria nel quadrãte dell’a$trolabio: & chi vorrà an co trouare le di$tãze tra vna Stel la & l’altra, lo potrà fare cõ il triãgolo, che fanno li due traguardi delle braccia CE. cõ quello del-@ la guida, $i come potrà anco valer$i di e$$o i$trua m\~eto nel trouare la linea Meridiana, la grãdezz@ del diametro delli due luminari, l’ampiezza de leuare & tramõtare del Sole, la grandezza de gli Eccli$$i, con la declinatione & latitudine delle Stelle, & ogni altra operatione, che mediante le mi$ure $i faccia in Cielo.

L’ V S O ANNOTATIONE.

CHi con$idera bene que$t’vltimo capitolo, vedrà e$$e re vero, che l’inuentore di que$to i$trumento $cri$$e que$to libretto $olamente per $ua memoria, & non per in$egnare ad altri, atte$o che in que$te poche parole $i contengono tutte le operationi A$tronomiche, che $i po$$ono fare con que$to i$trumento, le quali per e$$ere di grandi$$ima importanza, ci mettere- mo a dichiararle in que$ta terza parte, che quì appre$$o aggiugneremo alle due preceden- ti.

Il fine della $econda parte-

PARTE TERZA DEL VSO DEL RA- DIO LATINO DELL’ILLVSTRISS. ET ECCELLENT. SIG. LATINO ORSINI. Come $i pigli l’altezza del Sole $opra l’Orizonte in qual $i voglia hora del giorno. # Capitolo I.

ADatti$i l’i$trumento di maniera, che le due braccia C B. & B D. $tiano in li- nea retta, & hauendo attaccato il piõ- bino con il filo al punto B. $i volti il traguardo B. ver$o il Sole, talmente che il $uo raggio pa$$i per e$$o traguar do del punto B. & per quello del pun to E. ($i come $i può vedere nella $econda figura della fabbrica al capitolo terzo) & all’hora il filo del piombi- no ci mo$trerà nella gamba de$tra quanti gradi il Sole $ia alto $opra l’Orizonte.

Ma $e vorremo trouare dett’altezza cõ i gradi $egnati nell’a$te del Radio, $i $o$p\~ederà l’a$te di e$$o Radio perp\~e dicolarmente, con l’aiuto del piõbino, che dal punto B. ca$chi $opra il punto A. per la linea del mezo, & poi $i mã derà la guida tanto giù, ò sù, per li gradi che $ono dal me L’VSO zo in sù tra il punto E. & il punto B. fin che il raggio del Sole, che pa$$a per il punto C. arriui al traguardo B. & all’hora la guida ci mo$trerà nella predetta a$te il grado del Sole $opra l’Orizonte. Noti$i hora l’eccellenza & varietà delle operationi dell’i$trumento, perche volen- do trouare l’altezza del Sole nelli gradi dell’a$te, che $o- no dal mezo in giù tra il punto E. & il punto A. $i met- terà l’i$trumento a liuello, & tirando in giù la guida dal punto E. ver$o il punto A. $i farà pa$$are il Sole per il tra- guardo del punto C. fin che arriui al traguardo del pun- to B. & la guida ci darà l’altezza del Sole nelli gradi del- l’a$te, che $ono tra il punto E. & il punto A. & co$i pren- deremo l’altezza del Sole, ò di qual $i voglia Stella con il no$tro Radio Latino, $tando inclinato con li gradi del- la gam ba de$tra, $tando a piombo con gli $uperiori del- l’a$te, & $tando a liuello con li gradi inferiori, che $ono dal mezo in giù, co$a che non accade a ne$$uno altro in- $trumento di operare co$i diuer$am\~ete le mede$ime ope- rationi per poterle ri$contrare, & vedere $e tutte tre rie- $cono ad vn mede$imo modo giu$tamente.

Quì $i deuono auuertire due co$e, la prima, che gran- di$$ima diligenza bi$ogna di mettere in que$te operatio- ni, e$$endo che non a cia$cuno vien fatto di poter pren- dere e$$attamente l’altezze del Sole, & delle Stelle, ma $o lamente a coloro, che hanno gran prattica de gl’ı$trum\~e ti, & che ci v$ano gran diligenza.

L’altra è, che noi intendiamo per l altezza del Sole $o- le $opra l’Orizonte, la $ua di$tanza da e$$o Orizonte, che ci mo$trano li gradi dell’Azimut oue $i troua, ilche non è altro, che il $alire che e$$o Sole fà di mano in mano fin’al Meridiano, & poi altro tãto di$cende, con tanto poco di differ\~eza, che $ia cagionata dal moto {pro}prio del Sole nel Zodiaco. Et quando gli in$trumenti $aranno grandi, & ben fatti ci mo$treranno que$te altezze, & li moti delli Pianeti, & delle Stelle fi$$e più preci$amente, che non fan DEL RADIO LATINO. no i calcoli, il che ci hà fatto chiaro cono$cere l’Vgno mone della Capella Gregoriana, & quello di S. Petronio fatti da noi, oue nel $oli$titio di bruma $i cono$ce ogni giorno $en$ibili$$imamente la varietà dell’altezza del So le Meridiana, che da i minuti$$imi calcoli non $e ne hà varietà ne$$una.

Come $i pigli l’altezza delle Stelle, & de i Pianeti $opra l’Orizonte. # Cap. II.

LA pre$ente operatione $i puote anch’e$la fare in tre maniere, $i come del Sole $i è detto, prima con lo i$trumento inclina- to, pigliando i gradi della gam ba de$tra, ponendo l’occhio al traguardo della gui- da E. & facendo pa$$are il raggio vi$uale per il traguardo B. $econdariamente con lo i$trumento $o$pe$o a piombo, ponendo l’occhio al traguardo B. $i faccia pa$$are il raggio vi$uale per il traguardo C. & la guida ci darà il grado dell’altezza della Stella nella parte di $opra dell’a$te, che è dal punto E. al punto B. & $tan- do l’i$trumento a liuello, & mettendo parim\~ete l’occhio al traguardo B. $i miri per quello di C. & la guida ci da- rà li gradi dell’altezze nella parte dell’a$te E A. Et auuer- ti$ca$i tanto nel pigliare que$te altezze, come anco quel- la del Sole, che l’aria deue e$$ere chiara, & netta dalle nu- gole, & da i vapori: perche mi$urãdo$i alle Stelle per $imi li diafani, ci farãno vedere la co$a, che miriamo fuori del luogo $uo, come ben $anno lı pro$pettiui, & ci daranno l’altezze poco giu$te. In oltre per mirare alle Stelle $er- uono ottimamente li traguardi fatti in forma di fine- $trella con vn $ilo a trauer$o, $i come $i di$$e al capitolo L’VSO $ettimo della $econda parte, & nella prima $igura del primo capitolo della fabbrica $i vede in di$egno nel tra- guardo T. nel quale il filo taglia la Stella giu$tamente per il mezo, & fà megliore effetto, che non fà il buco, ò qual$i voglia altra foggia di traguardo, $i come nel prat- ticare que$to nobili$$imo me$tiero cia$cuno per $e $te$$o potrà chiaramente cono$cere.

Come $i troui la linea Meridiana di giorno con il So- le,& di notte con le Stelle. # Cap. III.

OS$erui$i vn’hora auanti mezo giorno, vel circa, l’altezza del Sole, $i come nel pri- mo capitolo $i è in$egnato, notandola da bãda, & al mede$imo t\~epo $i $egni in terra la linea, che fà l’ombra del Radio, (per- che nel pigliare l’altezza del Sole, $tia il Radio inclinato, ò a piombo, ò a liuello, $empre $tarà vol tato al Sole con la co$ta, & farà in terra l’ombra $ua vna linea retta, ma$$ime dalla banda di $otto dell’a$te, doue non $ono $oprapo$te le braccia, & le gam be. In oltre do- po il mezo giorno, o$$erui$i tante volte, fin che nel cala- re giù il Sole $i ritroui nella mede$ima altezza: poniam ca$o, $e auanti mezo dì il Sole era alto 47. gradi, o$$erui$i dopo mezo giorno, fin che ritorni nella mede$ima altez- za delli 47. gradi, $tando$i a fare l’o$$eruatione nel mede $imo punto, oue $i era $tato la prima volta, $i $egni di nuo uo l’ombra del Radio, le quali due ombre formeranno due lati d’vn triangolo, Verbigratia $tando$i a o$$eruare l’altezza del Sole auanti mezo dì con il Radio $opra il punto A. $egnerà in terra la linea dell’ombra A B. & ri- tornandoui poi dopò mezo dì, quando il Sole era nella mede$ima altezza, & pa$$aua per li mede$imi traguardi F G. come faceua la prima volta, $i $egnarà parimente la linea A C. dell’o m bra del Radio, di poi facendo centro al punto A. & interuallo al punto B. $i tirerà il pezzo di DEL RADIO LATINO. circonferenza BD F G B D A C C. la quale taglia- ta per il mezo nel punto D. $i tirerà la linea AD. che $a rà la linea Meridia na: & che $ia vero $i deue con$idera- re, che qñ il Sole è nella mede$ima al tezza auãti, & do- pò mezo dì, $i ri- troua equidi$tãte dal meridiano (nõ fac\~edo quì ca$o $en- $ibile quella poca di differ\~eza, che le po$$a arrecare quel tãto, che il Sole hà caminato in que$to $patio di due ho- re di $uo moto proprio, nõ e$$endo in co$i fatta ombra s\~e $ibile differ\~eza) Atte$o, che il Sole tãto $ale dal leuar $uo fino al meridiano, quãto che da e$$o meridiano de$c\~ede fino al $uo tramõtare. Et però $e $i o$$erua$$e l’ombra del Sole quãdo è nel meridiano, $aria nella linea A D. Onde per e$$er il Sole equidi$tante dal meridiano quãdo $i o$- $erua nelle due altezze vguali, forza è, che le $ue ombre $iano anch’ e$$e equidi$tanti dalla linea meridiana. Et pe- rò diui$o il pezzo di circonferenza tra vna linea & l’altra $i harà la lınea Meridiana nella A D. come $i è detto.

Et auuuertı$ca$i, che chi ficca$$e vuo $tile in terra, & o$$erua$$e l’ombra $ua in vece di quella del Radio Lati- no, nulla importeria di $tare a fare l’o$$eruationi $opra il mede$imo punto A. Hor trouata che $i è co$i fattamente que$ta linea meridiana, per $eruircene a diuer$i v$i Geo- metrici & A $tronomici, la potremo tra$portare in diuer$i altri luoghi, $e dirizzeremo a piombo vno $tile $opra e$$a linea, & o$$eruando quando l’ombra dello $tile la copre, & haremo nell’altro luogo, doue vogliamo tra$portare detta linea vn’altro $tile diritto a piõbo, $egneremo l’om L’VSO bra $ua, nel mede$imo i$tante, che da quello che o$$erua l’ombra dello $tile nella linea Meridiana già trouata ci $a rà fatto $egno. Hor con tutto che piu a ba$$o $i mo$tre- ranno due altri modi di trouare la linea Meridiana, que- $to nondimeno $arà molto commodo, & i$pedito, & giu $to tanto, che poco più $i potrà fare, per $eruir$ene a gl’v- $i del no$tro Radio, tutte le volte, che nõ ci vorremo $er- uire della bu$$ola, che è po$ta nel manico dell’i$trum\~eto, la quale a tutte l’hore ci mo$tra com modamente la linea Meridiana, delche non po$$iamo co$i $icuramente fidar- ci, come che di que$ta troua ta con il raggio del Sole, At- te$o, che gl’aghi calamitati $ono fallaci$$imi, & po$$ono ingannarci per diuer$i accidenti, $i come al $uo luogo pie namente dimo$treremo: & perciò hò $empre tenuto grã di$$imo conto di que$to i$trum\~eto per fare le $ue opera- tioni, ma$$ime nel leuare le piante de’ $iti $enza la bu$$o- la, alle quali $i po$$ono anco trouare li venti $enza e$$a bu$$ola, $i come più a ba$$o diremo, al capitolo vnde- cimo.

Aggiunga$i hora il modo di trouare la prefata linea Meridiana di notte, mediante vna Stella cognita, della quale $i o$$eruarà l’altezza vn’hora in circa, auanti che ar riui al Meridiano, & notati li gradi $tia il Radio immobi le, & $i traguardi per la co$ta dell’a$te, di maniera, che $i veda la $ua larghezza come vna linea, & $i noti doue bat- ta in terra, $egnandoui vna linea retta, dipoi a$petti$i, che la Stella $ia ritornata alla mede$ima altezza, dopò che ha rà pa$$ato il Meridiano, & $i traguardi di nuouo in terra per la co$ta dell’a$te, & $i $egni la $econda linea, & nel re- $to $i operi, come del Sole $i è detto, & chi farà que$ta ope ratione e$$attam\~ete harà la linea Merıdiana giu$ti$$ima, non li fac\~edo dubio ne$$uno quello che la Stella haue$$e caminato di moto proprio per lo $patio delle due hore, $i come faceua nel Sole.

DEL RADIO LATINO. Come $i troui l’altezza Meridiana del Sole, & delle Stelle, & come al mede$imo tempo $i $egni la linea Meridiana in @erra. # Cap. IIII.

OS$erui$i auãti mezo giorno l’altezza del So le, come $i è detto nel primo capitolo vn’ hora e mezo, ò due continuamente, men tre il Sole $aglie, & al mede$imo tempo in ogni o$$eruati one, $i $egni in terra l’om bra, che fa l’a$te del Radio Latino, fino a tãto, che il Sole cominci a calare, & a dar di volta dal Me ridiano ver$o l’Orizõte di Pon\~ete, guardi$i poi fra le o$$er uationi quali dı e$$e è la maggiore, & que$ta $arà l’altez- za del Sole Meridiana di quel giorno, & l’ombra $egnata in terra, in quella o$$eruatione $arà la linea Meridiana, ri- trouata al mede$imo tempo. Alla pre$ente operatione $a- rà commodo di tenere l’i$trumento a piombo $o$pe$o cõ vn filo, ouero a liuello po$ato, acciò re$ti immobile pe@ conto dell’ombra nel mede$imo $ito, & $olamente vada girando, $econdo che il Sole $i volta.

L’altezza Meridiana delle Stelle, $i prenderà anco e$$a al mede$imo modo, mitãdo le Stelle per li traguardi del Radio, $i come al $ecõdo capitolo $i di$$e, oue $i potrà tra guardare in terra per il taglio dell’a$te dell’i$trum\~eto per hauere la linea Meridiana, $i come con il Sole $i è fatto, & nel precedente capitolo $i è in$egnato.

Ma $e vorremo trouare la prefata altezza del Sole Me ridiana più i$peditamente. Troui$i per il precedente capi tolo la linea Meridiana, & poi $i dirizzi $opra di e$$a vno $tile a piombo, & come l’ombra dello $tile $tarà $opra e$- $a linea Meridiana, pigli$i l’altezza del Sole, come al ca- pitolo primo $i è in$egnato, & $i harà l’intento $enz’altra briga.

L’VSO Come $i troui la latitudine di qual $i voglia luogo di giorno, mediante il sole. # Cap. V.

TRoui$i per il precedente capitolo l’altezza del Sole meridiana, la quale o$$eruatione $e fu$$e fatta in quel punto, che il Sole nel dì dell’Equinottio entra nel primo grado dell’Ariete, ò della Libra, $i haria l’altezza dell’Equinottiale, laquale caua- ta da 90. gradi ci daria la latitudine del luogo che cer- chiamo, come $e verbigratia quì a Roma hau e$$imo o$- $eruato, che il Sole entra$$e appunto nel primo grado di Ariete quando è nel meridiano, & piglia$$imo l’altezza $ua, $aria di gradi 48. m. 6. li quali cauati da 90. gradi, re- $teria la latitudine di gradi 41. m. 54. che è la di$tãza, che $i ritroua frà il Zenitte di Roma, & la linea Equinottia- le, la qual latitudine è $empre vguale alla eleuatione del Polo.

Ma $e il Sole $arà fuori della linea Equinottiale; caui$i dall’altezza meridiana già ritrouata la declinatione $ua, $e $arà ne’$egni Settentrionali, & $e $arà ne i $egni meri- dionali $e li aggiugnerà, & haremo l’altezza dell’Equi- nottiale $opra l’Orizonte, la quale cauata dalli 90. gradi, come è detto, ci re$tera la latitudıne, che cercauamo, v- guale alla eleuatione del Polo. Verbigratia, que$t’ anno 1583. a dì 15. di Ago$to, che il Sole $i ritroua, $econdo Al fon$o in gradi 21. & minuti 40. di Leone, pre$a l’altezza del Sole meridiana, $i ritrouò e$$ere gradi 62. & minuti 25. onde per e$$ere il Sole in Leone, che è $egno $ett\~etrio nale $i cauerà da detta altezza meridiana la $ua declina- tione, che è di gradi 14. & minuti 19. & ci re$terà per l’al tezza dello Equinottiale gradi 48. & minuti 6. Li quali cauati di 90. ci re$ta per la latitudine di Roma gradi 41. & minuti 54. Et $e il Sole fo$$e $tato ne i $egni Au$trali, DEL RADIO LATINO. haremmo aggiunta la declinatione del Sole all’altezza $ua meridiana, come $e fo$$e $tato nel grado 21. & minu- ti 40. di Aquario, che è oppo$to a que$to del Leone, & hà la mede$ima declinatione di gradi 14. minuti 19. Au $trale, haremmo trouata l’altezza del Sole meridiana e$- $ere di gradı 33. minuti 47. alli quali aggiugnendo gradi 14. minuti 19. della declinatione, haremmo li mede$imi gradi 48. minuti 6. per l’altezza dell’Equinottiale.

Come di notte $i troui l’altezza del Polo, mediante le Stelle. # Cap. VI.

LA pre$ente propo$ta $i può fare tanto con le Stelle che tramontono, come cõ quel- le che non tramontono mai, con le qua- li volendo prendere l’altezza del Po lo, o$$erui$i la loro altezza meridiana maggıore & minore (perche in i$patio di ogni 24. hore $i trouano due volte nella linea meridiana) & cauata la minore dalla maggiore altezza, $i aggiunga alla minore la metà dell’auanzo, che ci darà l’altezza del Polo, che cercauamo.

Verbigratia, que$t’anno 1583. $ia o$$eruata l’altezza maggiore della Stella Polare e$$ere gradi 44. minuti 54. & la minore $ua altezza meridiana, $i trouò gradi 38. & qua$i 55. minuti, li quali cauati dalla maggiore o$$erua- tione ci re$torno qua$i gradi 6. de i quali aggiũta la metà alla minore altezza di gradi 38. minuti 55. haremo l’al- tezza del Polo in gradi 41. minuti 55.

Ma $e vorremo $eruirci di \~qlle $telle, che tramotono $ot to il n\~ro Orizonte, $i piglierà l’altezza loro meridiana; & hau\~edo la declinatione Sett\~etrionale, la caueremo dalla trouata altezza, & $e l’harãno Au$trale l’aggiugneremo L’VSO alla detta altezza Meridiana, che ci darà l’altezzadell’- E ꝗ nottiale, laquale cauata da 90. gradi ci darà la latitudi n e del luoco, che è vguale all’altezza del Polo, che $i cer- caua. O$$erui$i quì in Roma l’altezza Meridiana della $pi ga della Vergine, & $i trouerà di gradi 38. minuti 54. & per e$$ere detta Stella meridionale, aggiugneremo la $ua declinatione, che è gradi 9. minuti 12. alla prefata altez- za, & ci darà gradi 48. minuti 6. per l’altezza dell’Equi- nottiale, la qual tratta da 90. gradi ci darà l’altezza del Po lo, che voleuam o trouare.

Come $i troui la declinatione del Sole, & delle Stelle. # Cap. VII.

QVI bi$ogna di $upporre cognita l’altezza dello Equinottiale, la quale $i puote anco trouare, mediante l’altezza del Polo, tro- uata per il capitolo precedente con la Stel la Polara, la quale cauata da 90. gradi, ne re$ta l’altezza dell’Equinottiale.

Pigli$i hora, come di $opra $i é in$egnato, l’altezza del Sole Meridiana, la quale, $e $arà maggiore dell’altezza dell’Equinottiale, il $oprauanzo $arà la declinatione Set- tentrionale del Sole, che $e l’altezza Meridiana $arà mi- nore di quella dell’Equinottiale, all’hora quello che l’E- quinottiale la $oprauanza, $arà la declinatione del Sole meridionale.

Nel mede$imo modo troueremo anco la declinatione delle Stelle, & de i Pianeti: perche pre$a la loro altezza Meridiana, & e$$endo maggiore di quella dell’Equinot- tiale, cauata vna dall’altra, ci darà la declinatione Setten- trionale della propo$ta Stella, che e$$endo minore, hare- mo nell’auanzo la declinatione Au$trale. Et $upponen- do$i cognita la declinatione di cia$cun punto della linea DEL RADIO LATINO. Eclittica, haremmo anco la latitudine delle Stelle, & de i Pianeti, la quale è la di$tãza di e$$e Stelle dalla linea Eclit tica, & è $empre la mede$ima inuariabilmente, $i come la declinatione è la di$tanza loro dall’Equinottiale, la quale perpetuamente $i varia per il moto proprio della nona, & dell’ottaua sfera.

Come con il Radio Latino $i troui la distanza, che in Cielo è tra vna Stella & l’altra. # Cap. VIII.

SE vorremo $apere quanti gradi vna Stel- la $ia dall’altra lontana, adatti$i il Radio di maniera, che vediamo per li due tra- guardi FB. che è quello della guida, & \~ql- lo della pũta dell’a$te, vna delle $telle che voleuamo trouare la di$tanza, & l’altra Stella $ia vi$ta per il tra- A D G B F C S E guardo F. ouero C. d’v- no delle braccia, & all’ho ra la guida ci mo$trerà nell’a$te quanti gradi le due Stelle $ono tra di lo- ro lontane.

Siano le Stelle, che vo gliamo o$$eruare in Cie- lo le A. & D. drizzi$i la mira con li due traguardi E B. al punto della Stella D. & li due traguardi del la gamba de$tra E C. al- l’altra Stella A. & $ubito la guida E. nell’a$te ci da rà li gradi, che le due Stel L’VSO le AD. $ono fra di loro lontane. Et auuerti$ca$i, che quan do le prefate Stelle non $aranno più lontane di 90. gra- di, che l’operatione ci riu$cirà giu$ti$$ima, con traguar- dare per l’a$te, & per vno delle braccia, come habbiamo fatto: ma quando la di$tanza pa$$arà li 90. gradi, fà di me $tieri di mirare alle Stelle per il traguardo della guida, & per quelli delle due braccia, Verbigratia, $e le Stelle fu$- $ero le due A G. ci bi$ogna traguardarle per la mira E. & per le due C F. & all’hora la guida ci mo$trerà la metà delli gradi, che le due Stelle $ono frà di loro lontane: rad doppin$i adunque li detti gradi, & $i harà l’intento.

Per la cui dichiaratione $i deue auuertire, che quando $i $egnorno li gradi al cap. 4. della prima parte, $tando le braccia in linea retta, erano $otte$i a 180. gradi, ma però la guida non $egnò $e non li 90. gradi, & nell’andare in giù ver$o il manico, gli altri di mano in mano, fino al pri mo grado. Di poi nell’andare in sù, $i cominciò a $egna- re vno, caminando di mano in mano; & $e le braccia fu$- $ero giunte fino in cima al punto F. della figura del capi- tolo 5. $i $aria $egnato in cima dell’a$te li 90. gradi; per- che cia$cuno delle due braccia B C. & B D. $aria $tato $otte$o alla $ua quarta del circolo, che licorri$ponde. Pe rò quando $i piglia la di$tanza di due Stelle, che non pa$- $a 90. gradi, come $ono le due A D. la gu@da nel punto E. ci mo$tra li gradi giu$tamente, ma quando li pa$$a, & $i hà da mirare per amendue le braccia C F. la guida ci mo$tra la metà delli gradi, che $ono li A D. (non hauen- do in $e $critta, $e non vna quarta di cerchio) & però bi- $ogna di raddoppiare li detti gradi, atte$o, che la A D. & D G. $ono $empre vguali, e$$endo nello i$trumento le due linee C S. & S F. fatte dal filo $empre vguali, poi che li due triangoli E C S. & E S F. $ono equilaterı, & però gli archi A D. & D G. che $opra$tanno alle due li- nee C S. & S F. $aranno vguali. Faccia$i hora compa- ratione (in que$ta operatione) tra il no$tro Radio Lati- DEL RADIO LATINO. no, & il Radio antico, & $i vedrà quanto in eccellenza que$to di gran lunga trapa$$i l’altro.

Come $i troui l’altezza delle Stelle, nel mo do, che li marinari la pren- dono con la bale$triglia, # Cap. IX.

VOlti$i l’i$trumento in profilo, talmente al- largandolo, ò ri$tringendolo, fin che per li due traguardi dell’a$te, $i veda l’vltima $uperficie della terra, ò del mare, che ci fà l’Orizonte, & per li traguardi d’vno delle braccia, $i veda la propo$ta Stella, & all’hora la guida ci darà nelli gradi dell’a$te l’altezza di e$$a Stella, la quale, non potendo mai e$$ere più di 90. gradi, ci verrà $empre fatta commodamente con li tra- guardi dell’a$te, & di vno delle braccia. Ma chi vole$$e adoperare il traguardo della guida, & li due traguardi delle due braccia, potrà farlo: ma però raddoppiando li gradi, che la guida gli mo$tra nell’a$te, $i come nel precedente capitolo $i è detto, & in que- $to modo $i prenderà l’altezza della Stel la Polare, de i Pianeti, & d’ogni altro punto, che in Cielo $i ve- da.

L’VSO Come $i po$$a con il Radio Latino mi$urare quante miglia $ono tra vna Stella, & l’altra, & anco quante miglia $iano alte $opra l’Orizon te. Cap. X.

QVe$ta operatione la faremo non altri- mente, che habbiamo fatto nel mi$ura re in terra le di$tanze, & altezze, cõ le parti vguali del no$tro Radio, ma con vna $ola $tatione $upponendo$i cogni- ta la di$tanza, che è tra il centro della terra, & le Stelle fi$$e, & cia$cuno altro Pianeta, $econdo la commune opinione, & $i hanno nel no$tro libro delle $cienze Matematiche alla 22. tauola, & $equenti.

Supponga$i che vogliam A B D H C F $apere quante miglia $ono lontane in Cielo le due Stel le A B. piglia$i lo i$trumen to aperto, ouero con le brac cia, & le gambe $oprapo$te, & miri$i per li traguardi della gamba $ini$tra E C. la Stella B. & per quelli della gamba de$tra E H. la Stel- la A. poi veda$i la lunghez za del $ilo C H. ponendolo $opra le parti vguali della gamba C E. & $i vedrà $ubi to la ragione che la CH. hà alla C E. & tale diremo che habbia la E A. $emidiame- rro del Cielo ottauo alla A B. di$tanza che è tra vna Stel DEL RADIO LATINO. a & l’altra, ma $apendo noi, che la E A. è cento $ettanta- $ei milioni, trecento $ettanta $ette migliara, & dugento $ettãta quattro miglia, & $eic\~eto $e$$anta $ei pa$$i, & due terzi, $apremo anco quãte miglia $ia la linea A B. che $ot tende all’arco cõpre$o tra le due Stelle, che noi cerchia- mo. Et il mede$imo faremo in pigliare qual $i voglia al- tezza delle Stelle, ò de i Pianeti, che dalla $opradetta co- gnitione de ı $emidiametri de i loro Cieli, verremo ın cognitione delle altezze loro, ò di$tanze, che habbiamo con qual $i voglia altra Stella.

Per cono$cere li venti, che continuamente $pirono attorno l’Orizonte. # Cap. XI.

QVI fà me$tieri ricordar$i, come al capitolo $e- $to della prima parte $i mo$trò il modo di de- $criuere nel Radio Latino li venti de i moder- ni marinari, & anco li principali de gli antichi, rimettendo chi vuole tutte l’altre diui$ioni de’venti alla no$tra Anemografia, cioè de$crittione de’venti, $tampa- ta già in Bologna.

Volendo adunque cono$cere il vento che tira, metta$i il Radio Latino $pianato $opra l’Orizõte, cioè $opra vna tauola, ò qual $i voglia co$a piana, talmente che l’ago del la bu$$ola $tia giu$to al $uo luogo, oueramente che l’a$te del Radio $tia giu$tamente $opra la linea Meridiana, già ritrouata per il cap. 3. Di poi $i dirizzi vno $tilletto a piõ- bo $opra l’Orizonte, che tocchi la guida del Radio, con vn filo di $eta in cima, & la$ciandolo libero, che il vento che tira, lo po$$a agitare a $uo modo, $i dirizzi vna delle gambe dietro al filo, che $tia giu$tamente voltata all’in- contro doue il vento lo tira, & all’hora il punto doue la gamba è confitta con il braccio, $tando voltato giu$ta- L’VSO mente nella parte oppo$ta del vento che $pira, la guida mo$trerà il grado, & il nome del vento, che in quel pun- to $offia, oue $i cono$cerà il vento che tira, $econdo la di- ui$ione de’moderni, ò delli antichi in quel modo, che li vorremo, $i come al preallegato capitolo della prima parte $i è annotato.

Come $i po$$a vedere in Cielo il luogo dell’Equi- nottiale, & de gli altri quattro circoli paralleli. # Cap. XII.

ADatti$i la guida alli gradi 48. minuti 6. nel la parte inferiore del Radio, cioè in quel la parte de i gradi, che $ono $egnati nel- l’a$te del Radio dal mezo in giù, & $tãdo lo i$trumento fermato con la vite, $i vol- ti per coltello, talmente, che li traguar- di dell’a$te mirino all’Orizonte, $otto il meridiano di ver $o il vento O$tro, & all’hora traguardãdo per le mire del- la guida, & del braccio $uperiore, $i vedrà in Cielo appun to il luogo dell’Equinottiale, & alla mede$ima dirittura $i vedranno le Stelle, che le $ono vicine.

Hora ponendo la guida alli gradi 71. min. 35. $tando il Radio acconcio, come prima, vedremo per le mede$i- me mire della guida & del braccio $uperiore il luogo del tropico del Cancro, & le Stelle, che mede$imamente le $ono vicine.

Stãdo in oltre la guida alli gradi 65. minuti 23. & vol tãdo$i $otto la linea me ridiana ver$o Tramontana, & mi rando per li traguardi dell’a$te l’Orizonte per quelli del braccio de$tro, $i vedrà in Cielo il luogo del circolo Ar- tico nella maggiore altezza: & $e la guida $tarà alli gradi 12. min. 25. $i vedrà la $ua min ore altezza.

Re$ta hora, che per vedere il tropico di bruma, noi met tiamo la guida a gr. 24. m. 37. rıuoltato$i a mezo giorno, DEL RADIO LATINO. & $tando il Radio acconcio come prima (mirãdo$i però all’Orizonte cõ li traguardi dell’a$te) $i vedrà in Cielo per li traguardi del braccio de$tro il luogo del tropico di bru ma. Et con que$te operationı vedremo tutte le volte, che la notte $arà $erena li quattro circoli paralleli, che all’Ori zonte di Roma appari$cono, cõ le Stelle dell’ottauo Cie- lo, che le $ono vicine.

Per vedere di giorno l’hora che corre. # Cap. XIII.

QVe$ta operatione nel Radio antico de’ Gre ci è molto difficile, & non $i può commo- damente e$$eguire $enza le tauole de’ Si- ni, con$umandoui nell’operare a$$ai tem- po. Et però, acciò que$to i$trumento Lati- no, che hà da $eruire communemente a i $oldati, po$$a cõ pre$tezza, & facilità fare tutte le $ue ope- rationi, hò voluto aggiugnerui il circolo Orario, che ci mo$tri, mediãte il raggio del Sole l’hore cõmuni, & l’ho re Italiane tutte à vn t\~epo mede$imo. Il qual circolo $arà doppio, $i come $i vede ĩ di$egno nella prima figura della fabbrica, & è fatto talm\~ete, ch’il circolo inferiore ACBD. po$$a girare dentro alla parte e$teriore HOPQ. & lo $tile E F. deue $tare a piombo $opra la croce AB. & CD. & e$$a croce hà da e$$ere gangherata nel circolo interiore, ne i due punti A. & B. acciò che $i po$$a girare, & fare che il punto D. vada al punto C. & il punto C. al punto D. & lo $tile E F. $i riuolti alla parte di $otto, per mo$trar l’hore quãdo il Sole è ne’ $egni Au$trali, & di $opra le mo$trerà quando è ne i $egni Sett\~etrionali, atte$o che que$to orio- lo $arà Equinottiale, & però il Sole per $ei me $i mo$trerà l’hore nella parte $uperiore, & $ei altri me$i nella par- te inferiore. Onde volendo veder l’hore, bi$ogna, che la $uperficie del circolo O P Q. $tia giu$tamente nel- la $uperficie Equinottiale. Si dıuideranno adunque li L’VSO due circoli, tanto nella parte di $opra, come in quella di $otto in 24. parti vguali, $egnãdo li numeri dello interio- re all’v$anza d’Italia, che comincino da vna, & $eguino fi no alle 24. & nel circolo e$teriore OPQ. $i $egneranno le 12. hore nel punto P. che $aranno le 12. hore della meza notte, $eguitando vna & 2. poi di ver$o il punto Q. tanto che $i arriui alle 12. hore del mezo dì, vicino al punto H. ricominciãdo poi la prima hora per dopò mezo dì, & ca minando di ver$o il punto O. $i termini nelle 12. al pũ- to P. & nel mede$imo modo $i $egnino anco di $otto.

Et vol\~edo trouar l’hora che corre, la prima co$a $i gire rà il circolo interiore, di maniera, che le 24. hore $tiano al l’ıncõtro dell’hora pomeridiana, nella quale quel giorno il Sole tramõta, ouero troui$i a quante hore è mezo gior no, & mettin$i $otto le 12. hore del mezo dì, tra il punto N. & ıl punto H. dipoi, hau\~edo $aldato al circolo e$terio- re le due pia$tre di ottone GH. & MN. la$$ando tra l’vna & l’altra tanto $patio, che vi po$$a capire la te$ta del Ra- dio al punto B. della $ecõda figura, & $i po$$a con vn chio detto $errare nelli due buchi G M. di maniera, che la li- nea GH. $tia del pari con la linea $uperiore del taglio del braccio de$tro. Et all’hora me$$a la guida al grado del l’altezza dell’Equinottiale (già ritrouata) $i volti il Ra- dio per taglio, $otto la linea meridiana a piombo, talm\~e- te, che il punto P. guardi giu$to a mezo di, & lo $tile EF. ci mo$trerà $ubito nel circolo e$teriore l’hore cõmuni, & nell’interiore l’hore all’vsãza d’Italia, & $e vorremo met- tere il circolo horario alla conficcatura del braccio, & della gamba de$tra, $i piglierãno li gradi dell’altezza del- l’Equinottiale nella parte $uperiore del Radio, operando nel re$to, $i come è detto.

Si potria adattare que$t’horologio in molt’altri luoghi dell’i$trumento, & particolarmente nel pomo dell’i$tru- mento $opra la bu$$ola, $imile a quelli, che $i vedono ve- nire di Francia, & di Germania in quelle ca$$ettine di me DEL RADIO LATINO. tallo. Oltra, che $i potranno $egnare nella coperta della bu$$ola gli horologij ordinarij. Ma per e$$ere que$to ho- rologio Equinottiale belli$$imo, & cõmodi$$imo, io l’hò voluto applicare allo i$trumento, atte$o che oltre, all’ho- ra ci mo$tra molte altre co$e, come è l’hora del mezo di del leuare del Sole, & l’hora della meza notte. Et chi tra- guarda$$e per lo $tile alla linea delle 24. hore $i vedria nel l’Orizonte il luogo oue tramonta il Sole, & nell’altra parte il luogo oue $i lieua, $enza che ogni di $i vede $e il Sole $ia ne i $egni Settentrionali, ouero Au$trali. Et con tutto ciò $i la$$a all’arbitrio di ogn’vno di trouar l’hore con le parti vguali del Radio, & con le tauole de’ $ini, $i come dal Gemma Fri$o, & dall’Appiano s’in$egna.

Come $i troui la longitudine, & la latitudi ne apparente delle Comete. # Cap. XIIII.

GVardi$i in Cielo a due Stelle, che $tiano con la Cometa in linea retta, ouero vi faccino triangolo. Et prima $e $taranno in linea retta. mi$uri$i con il no$tro R@ dio Latino per l’8. cap. quanti gradi l@ Cometa $ia lontana dalla più vicina del le due Stelle. Di poi habbi$i il globo cele$te giu$tamente $egnato, & vi $i ritrouino le due prefate Stelle, & metti$i $opra e$$e la quarta delle altezze, che è diui$a in 90. gradi, & contãdo in e$$a quarta li gradi della di$tanza della Co meta della piu vicina Stella, haremo nel globo il luogo $uo, che $tarà in linea retta con le due Stelle, & da quella parte del mondo, che $tà po$ta la Cometa nella terza re- gione dell’aria.

Ma $e le due più vicine Stelle non $aranno con la Co- meta po$te in linea retta, & faranno con e$$a triangolo, $i mi$urerà con lo i$trumento la di$tanza della Cometa dal L’VSO l’vna & l’altra Stella, o$$eruando in oltre da qual parte del Cielo $ia voltata, ri$petto a e$$e Stelle, la qual o$$erua tione ba$ta che fia oculare. Dipoi pigli$i con il compa$$o li gradi della di$tãza d’vna di e$$e Stelle nella quarta del- le altezze del globo, & fatto c\~etro nella Stella $i $egni nel globo vn pezzo di circonferenza di cerchio occulta, da quella parte del Cielo, ver$o la quale $i o$$eruò e$$ere la Cometa. Poi pre$i li gradi della di$tanza dell’altra Stella $i faccia come prima, & nella inter$ecatione, che $i farà con li due circoli, haremo il luogo appar\~ete della Come- ta. Faccia$i hora che la quarta delle altezze, che è fitta nel Polo del Zodiaco, pa$$i per il c\~etro della Cometa $egna- ta nel globo, & il grado che la tocca ci darà la $ua latitu- dine, & l’e$tremità della quarta, la lõgitudine in e$$o Zo- diaco. Et $e l’andremo o$$eruando ogni giorno, & $egnan do nel globo, vedremo tutto il viaggio che fà, dal na$ci- mento $uo, $ino alla fine, di$egnato nel no$tro globo. Et co$i fattamente fù da me o$$eruata quì in Bologna la Co meta l’anno pa$$ato 1577. continuamente nel me$e di Nouembre, & di Decembre.

Et volendo $egnare nel mede$imo globo la chioma $ua, $i piglierà cõ il Radio la lunghezza, & $egnati li gra- di di e$$a lunghezza nella quarta delle altezze, ò nel me- zo circolo della po$itione, metteremo il principio della quarta, ò del mezo circolo al grado del Zodiaco, doue $i troua quel giorno il Sole, & pa$$ando per il centro della Cometa, $i $egnerà nel globo la lunghezza della chioma $econdo li gradi $uoi, nella parte oppo$ta al Sole, atte$o che e$$a $tà $empre con la punta della $ua chioma oppo- $ta a e$$o Sole, e$$endo da i $uoi raggi $cacciata. In oltre, hauendo $egnato nel no$tro globo il viaggio della Co- meta, lo potremo mi$urare con le $e$te, $eruendoci delli gradi della quarta delle altezze per $caletta, & $apere a dì per dì quant’habbia caminato.

Re$ta hora, che volendo dal luogo apparente co$i fat- DEL RADIO LATINO. tamente ritrouato, cono$cere il luogo vero lo potrem fa- re, $i come da Pietro Appiano è in$egnato, & da noi nel trattato delle o$$eruationi delle Comete, & de i Pianeti $i è dimo$trato.

Auuertendo, che quanto la Cometa $arà più alta vici- no al Zenitte, tanto la diuer$ità dell’a$petto $arà minore, & il luogo apparente $arà più vicino al vero. Hor $e be- ne $ono molti li modi da fare la pre$ente operatione, hò voluto nondimeno per que$to nel pre$ente trattato per e$$ere molto facile, piaceuole, & commodo da operare con il no$tro Radio Latino, & che nello $te$$o modo $i po$$a ancora trouare la latitudine & longitudine de i Pia neti, $i come chiaro da quanto di $opra è detto $i può comprendere.

Che il pre$ente Radio Latino, $ia il mede$imo che la gran Regola di C. Tolomeo, & faccia tut- te le $ue operationı. Cap. XV.

ACciò che il preíente i$trumento po$$a far l’vfficio della gran Regola di Tolomeo, bi$ogna che habbia vna delle gambe, nel lato, che è diui$o in parti vguali, che li $uoi numeri comincino nel punto, oue e$$a è confitta con il braccio, & la diui$io- ne $ia nelli i$trumenti maggiori di cento, ouero cento cinquanta mila parti. Et quando vorremo con e$$a ope- rare le operationi della gran Regola, $piccaremo la gam- ba co$i $egnata dalla guida, & $tando l’a$te del Radio a piombo; faremo in e$$a vn $egno talmente, che re$ti dal $egno in sù fino alla cima, il pezzo dell’a$te vguale al braccio, oue la gamba è attaccata. Verbigratia, che la par te dell’a$te AD. $ia v guale al braccio AC. & che la gam- ba E C. andando innanzi, & indietro per l’a$te A B. non vada mai ne più alto, ne più ba$$o del punto D. acciò che L’VSO il triangolo ADC. $ia $em pre i$o$cele, & la ba$a D C. $i varij, $ecõdo che la corda dell’arco delle co$e che in Cie lo $i mi$urono è gran- H G A C F D L M H B de, ò piccola. Et chi p\~e- $erà bene alla fabbrica di que$to i$trumento, vedrà e$$ere accommo dati$$imo alla gran Re gola, perche in e$$a li due lati AD. & AC. $o no vguali al $emidia- metro di vn cerchio, nel quale e$$endo de- $critto vn quadrato ha rà li lati vguali alla gã- ba EC. il che tutto nel la fabbrica del Radio $i vede, perche e$$endo po$to con le braccia $o pra il diametro del cer chio in linea retta, le $ue gambe fanno in e$- $o due lati d’vn qua- drato.

Volendo adunque operare con que$to i$trumento, & pigliare, verbigratia, l’altezza d’vna Stella, $i farà in pri- ma che l’a$te $tia giu$tamente a piombo, & poi mett\~edo l’occhio al punto C. $i mirerà per il punto A. la Stella pro po$ta, $pingendo la gamba CE. tanto innanzi, ò indietro, fin che per li due traguardi detti CA. $i veda la Stella, fa cendo però che la gamba non $i $co$ti mai dal punto D. alzãdo$i, ne abba$$ando$i, acciò il trıãgolo ADC. $ia co- me s’è detto i$o$cele, & all’hora la linea D C. harà alla D A. quella ragione, che hà il $emidiametro del Cielo ottauo, alla corda dell’arco, che è intrapre$o fra il Zenit- DEL RADIO LATINO. te n\~ro, & la S tella, della quale cerchiamo l’altezza, & co $i le parti $egnate nella CD. $ono le mede$ime, che le par ti della $opradetta corda, delle quali, trouati nella tauola de’ Sini, li gradi, che li corri$pondono, & cauatoli poi da 90. ci re$terãno li gradi dell’altezza della Stella, che cer- cauamo, ricordãdoci, che $i $uppone la terra e$$ere in$en $ibile, ri$petto al Cielo ottauo, & che il mede$imo $ia o- perare con gli i$trumenti nella $uperficie della terra, co- me $e opera$$imo nel $uo centro. Et però imaginandoci che il punto A. ò il punto L. dello i$trumento, che è tut- t’vno $ia nel centro dell’ottaua sfera, $eguirà che le _15. def._ _del 1._ _4. del $e$to._ _15. del 1._ _25. del 1._ _19. del 7._ due linee L H. & L G. $iano vguali, onde ıl triangolo G H L. $ar à i$o$cele, & di lati proportionali al triangolo i$o$cele L M N. poi che hanno gl’angoli, che $i toccano nel punto L. vguali, & co$i parimente quelli, che $ono $o pra la ba$a. Adunque $arà L N. ad N M. $i come è L H. ad H G. Ma la HL. $emidiametro del Cielo ottauo è no- ta, con le due altre linee dello i$trumento MN. & NL. $a rà nota anco la quarta linea GH. che è quella, che cerca- uamo, & che s\~ez’altra briga nelle parti vguali della DC. ci $i manife$ta, lı gradi della qual corda cauati da 90. ci danno, nel re$iduo della quarta del cerchıo, l’altezza del- la prelibata Stella.

E T que$to ba$ti per vn poco di $aggio delle operatio ni della gran Regola di Tolomeo, della quale la fabbri- ca, & l’v$o da noi è po$to nella $e$ta parte del primo volu me delli i$trumenti A$tronomici, oue $i rimettono li Let tori, non hauendo in que$to luogo hauuto intentione, $e non di mo$trare l’eccellentia, & varietà delle operatio- ni di que$to pre$tantı$simo in$trumento Latino. Si co- me l’altre operationi delli quattordici precedenti capito li, che in que$ta terza parte hò di$te$i, non $i $on me$si per mo$trare tutto quello, che e$$o i$trum\~eto po$$a fare, ma acciò $i veda in parte, che cõ e$$o è po$sibile di con$e guire ($i come l’Autore afferma all’v ltimo capitolo del- L’VSO la $econda parte, oltre alle operationi, che vi annouera) tutto quello, che nelle co$e A$tronomiche dipende dal- le mi$ure, & dal Radio antico, & la gran Regola di To- lomeo è operato, $erbando a più opportuno tempo (con l’aiuto, & fauore dell’Illu$tri$simo Autore $uo) il de $criuere largamente in particolare tutte le pre dette operationi, & con più eccellen- ti forme farne parte a chi di sì no- bile profe$$ione pren- de vaghez- za.

Il fine della Terza parte.

Regi$tro. @ A B C D E F G.

Tutti $ono fogli intieri, eccetto G, che è mezo foglio.

QVESTA ET LE SEGVENTI Annotationi $i $ono me$$e quà al vl- timo per non defraudare lo $tu- dio$o lettore di quello che à dietro era rima$to. ANNOTATIONE QVARTA del Cap. 2 della $econda parte, che $i douea $tampare alla pagina 44. auanti il capitolo terzo. Come $i mi$uri vn’altezza $enza acco$tar$i.

ACCIO $i veda chiaro, quanto variamen- te $i po$la operare cõ que$to radio; aggiũ- ga$i à quello che $i è detto, que$ta mırabi- le operatione. Supponga$i che dal punto A. $i voglia pren B G F A C H S P X D Q E H der l’altezza del l’Obeli$co C B. $enza poter$i ac co$tare alla ba$e di detto Obeli- $co: $i traguarde ra per li traguar di del’ a$te A F. (che $tiano à li- uello) il punto C. ba$e dell’O- beli$co, & per li due traguar- di GA. della gã- ba de$tra, $i mi- ri la $ommità L’VSO dell’Obeli$co B. di poi $tando le gambe dello $trumento immobili, & $errate con la vite, $i metta detto $trumento in piano in terra, guardando per l’a$te A F. il punto C. $i tiri per li traguardi. AH. la linea. A H D. in infinito, met tendo vn $egno in detta linea oue più ci piace, come ho- ra in S. Dipoi faccia$i al punto A. della linea. A C. vn an- _Pro. 11. del_ _primo._ golo retto con la linea. A E. infinita, ponendo in e$$a vn $egno, come $aria il punto E. & $tando le due gambe im- mobili, $i camini per la linea. A S D. & rimettendo la gamba $ini$tra dello $trumento. H A. $opra la linea S A. $i vadi tanto inanzi, finche per li traguardi. G H. $i veda il punto. C. tagliando la linea A S. nel punto. B. $i facci però nel punto. D. vn angolo retto, rirando la li- _Pro 11. del_ _primo._ nea. D Q. finche tagli la linea A X. nel punto. E. Dico che la linea. E A. $ara vguale alla linea. C B. quale mi$u- rata haremo l’altezza dell’Obeli$co, & co$i lo dimo$tro. Perche li due triangoli, dello $trumento. GAO. & HAO. $ono vguali, $aranno equiangoli & di lati proportionali _4 del 6._ alli due triangoli. C A B. & C A D. ma e$$endo la linea O H. vguale alla linea. O G. $arà anco la. D C. vguale al- la. C B. & per e$$ere per la con$truttione della figura, _34. del 1._ gl’angoli E A C. A C D. & C D E. retti, $eguirà che anco l’angolo DEA. $ia retto. Adunque la figura ACDE. $arà parallelogramma rettangola, adunque il lato A E. $ara vguale al lato oppo$to _33. del 1._ C D. & con$eguentemente, allato. C B. che è l’altez za della propo$ta Piramide, onde ci $arà nota dalla mi$ura della linea. A E. che è quello che $i vo- leua dimo- $trare.

DEL RADIO LATINO. ANNOTATIONE TERZA del Cap. viij. della $econda parte, che $i doueua $tampare alla pagina 73. auanti il capitolo nono. Come $i po$$a leuare la pianta di vna pro uincia, con la antecedente operatione.

IL mede$imo modo che nella precedente operatione $i è tenuto, nel leuare di lontano la pianta, d e i Beloar- dı d’vna fortezza, ci $eruirà in leuar la pianta, di qual $i voglia prouincia, & io che per comandamento della $an- ta & glorio$a memoria di Papa Gregorio XIII. l’anno TITLE F E G D P H C B A 1577. & 78. 79. & 80. hò leuato con que$to mede$imo $trum\~eto ageuoli$$imam \~ete la pianta di più prouincie co me fu tutta la Romagna, vna parte del Vmbria&dellatio L’VSO Latio, & di Sabina, & tutto il Territorio di Perugia, & di Bologna, & grandi$$ima cõmodirà mi arecò il poterlo piegare & $piegare $enza $mõtare dà cauallo, & anco il po terlo portare all’arcione, $enza impaccio ni$$uno. Et $e be ne dalla $uperiore operatione $i puote ageuolm\~ete inten dere quãto che io hò propo$to; non dimeno per più chia- rezza aggiunga$i il pre$ente e$$empio, & $ia di leuare la pianta d’vna prouincia, & $ia che dalla Torre della terra di Tille al punto A. $i faccia la prima $tatione, & aperto il radio $i mirino due luoghi per volta, come per la gam- ba de$tra $i miri il punto. H. & per l’a$te la terra del pun- to. G. dipoi metta$i la gamba de$tra $opra la linea. A G. & per l’a$te $i miri il ponte del fiume alla lettera. P. rimet ta$i ade$$o la gamba de$tra alla linea. AP. & l’a$te $i drizzi alla terra del punto. E. & il $imile $i facci all’altre terre delli punti. C D F. & al $egno B. doue $i hà da fare la $e- conda $tatione $opra il monte, notando $empre il grado che nel a$te ci mo$tra la guida: & que$to fatto, $i camini dal punto. A. al punto. B. mi$urando detto viaggio. Sa- lito che $i $arà $opra il monte. B. $i rimetta la gamba de- $tra dello $trumento $opra la linea. B A. & con l’a$te oue- ro con la gamba $ini$tra $i traguardi la terra al punto. C. & H. & di poi $i rimetta la gamba de$tra $opra la linea B C H. & l’a$te al punto. G. & co$i $i $egua come nella prima $tatione $i è fatto. Auuertendo che à tutte que$te operationi che $i fanno, la guida $tia $empre al mede$imo punto, acciò che gl’angoli che $i fanno, $i faccino $empre al mede$imo $egno; & tutte le linee di vna $tatione facci- no angoli in vn mede$imo punto: & fatte tutte que$te o$$eruationi per metter la pianta ĩ carta, $i proceda come nell’anteced\~ete annotatione $i è in$egnato. Auuerti$ca$i ancora, che quando dalla cima d’vn monte vorremo le- uare la pianta delle co$e che $ono po$te giù nel piano, ò da vna valle quelli luoghi che $aranno nei monti, che te- nendo lo $trum\~eto $pianato nulla importa $e ab@a$$ere- DEL RADIO LATINO. mo, ò alzeremo la punta $ua per mirare nelle valli ò ne monti tutte le volte che non ci vogliamo $eruire della ca lamita, $i come nel pre$ente e$$empio $i è fatto $enza; ma chi vole$$e in tutte le vedute $eruir$i della calamita, faccia il pome dello $trumento gangherato come è la te$ta del compa$$o, accıò che alzando o abba$$ando lo $trum\~eto, la bu$$ola re$ti $empre in piano: ma per manco briga io ho $pe$$e volte v$ato il filo con vn piombino, pon\~edo lo $tru- mento in piano con la bu$$ola, ho mirato per il filo li tra- guardi, & il luogho che voleuo vedere nella valle, o nel monte, dirizzãdo tuttauia li traguardi alla volta del pro- po$to luogho mediante il filo, & rie$ce eccellentemente, purche il piombino $ia graue, acciò il vento non impedi- $ca il filo: ma nel operare $enza la bu$$ola, $i come di $o- pra $i è fatto, $i fuggono tutte que$te difficoltà, che per $a- pere i venti & à che parte del mondo le prefate terre $ie- no po$te, ba$ta in vna $ola veduta o$$eruare il grado del vento, dal qual grado il perito Geografo cauerà i gradi di tutti gl’altri luoghi.

ANNOTATIONE QVARTA. Del modo, che Giulio Danti v$aua in leuare le piante delle Prouincie.

SE bene da Giulio Danti mio Padre mi fu in$egnato vn modo fa@ili$$imo & giu$to da far $imili operationi A C B L’VSO per hauere io $erbato à in$egnarlo in vn’ altr’opera mia, nondimeno non voglio la$ciare di por quì vn piaceuol modo che e$$o Giulio v$aua, il quale $i può s\~eza briga ne$ $una applicai e al pre$ente $trumento. Haueua egli vna riga longa d’ottone, come qui $i vede l’A B. con vn buco nel mezzo nel punto C. po$to giu$tamente $opra vn lato della riga: dipoi appiccaua vn $oglio di carta $opra vna ta uolozza, ponendoui la riga, ve la conficcaua in quel bu- co con vno $tile di ferro, quale re$taua alto $opra la riga più di vn palmo, & nella cima di e$$o $tile era acconcio vn filo attaccato dalle te$te della riga talmente, che giran- do e$$a riga giri anco il filo, & lo $tile re$ti immobıle; & que$to filo le $eruiua per traguardo, per mirar alto ò ba$- $o tutti ı luoghi che voleua; & come hauea mirato vn luo go $egnaua vna linea $opra il prefato foglio, & $enza mo- uer punto la tauolozza, voltaua la riga da ogni intorno à tutti gl’altri luoghi che voleua vedere di mano in ma- no: Ma fatto che haueua la prima $tatione, $e ne andaua al $econdo luogo doue voleua far la $econda veduta; & operaua nel re$to come nella prıma hauea fatto, & al mede$imo tempo $i trouaua la piãta nel foglio bella e $e- gnata. Que$ta operatione $i potrà far beni$$imo con il no$tro radio, ponendolo $opra la tauolozza $errato, ò ve- ro $piccandone le braccia & le gam be $i ficchi lo $tile $o- pra la tauolozza, & $enza bucare lo $trumento vi $i acco$ti $empre ad vn mede$imo grado, attaccã doui il filo, come $i è detto, $i opererà nel mede$imo modo che cõ la righa, & ci potremo $eruire della bu$$o la, che $ara tãto più com- moda co$a.

DEL RADIO LATINO. Come $i mi$uri il circuito, & diametro della Terra. Et $i douea $tampare dopo il Capitolo vj. della terza parte à pagina 90. auanti il capitolo $ettimo.

OL tre l’in finite operationi, che con il pre$ente i$tru- m\~eto $i po$lono fare; $i aggiunge anco que$ta di non poca importanza, che con e$$o $i potrà, con facilità $ape- re, quãto giri tutta la circonferentia del maggior circolo di tutta la terra, & per con$eguenza ancora, quanto di quello $ia il diametro, & quanto da piedi no$tri $ia di- $co$to di e$$o il centro. Il che volendo fare, primieramen te pigliaremo l’altezza del polo, $i come $i è in$egnato, al E A C O I B S H Cap. $e$to, & con ogni diligenza noteremo, quãto quel- lo $ia eleuato dal no$tro orizonte, come $i può vedere, $e traguardando nelle due braccia di$te$o & $ini$tro come mo$tra. E C. & la$$ando. O S. il piombino libero vede- remo il polo come hora in A. & noteremo quanta altez- za ne tagli. O S. che $uppõgo quarantauno. Dipoi ne par tiremo dalla $tatione B. & anderemo diuer$o mezzo giorno come $aria ver$o H. $ino à tanto, che il polo $i ele- ui vn grado manco; ò ueramente anderemo ver$o $etten- trione, che il polo A. $i eleui vn grado più, che l’andare L’V SO DEL RADIO LATINO. diuer$o mezzo giorno, ò diuer$o tramontana nulla im- porta. Hor $upponga$i d’andare à tramontana, $ino à tãto che il filo tagli vn grado più, & $ia$i caminato da B. $ino in I. il che fatto, dico che haremo caminato tanto che $a- ra il polo vn grado più alto, che $arà quarantadue, cioè A. in E. & parimente haremo caminato nella $uperficie del- la terra vn grado; e$$endoiche la terra $ia diui$a in 360. gradi, come parimente è anco diui$o il Cielo, corri$pon- d\~edo cia$chedũ grado del Cielo à cia$chedũ grado della terra. Onde per l’indietro partendoci da I. anderemo mi $urando al meglio che potiamo lo $patio I B. & tutte le miglia che ci darà la linea I B. le moltipliche remo per li 360. gradi del maggior cerchio della terra, che ci ver- rà à dare tutta la circonferentia di detto cerchio: & per- che $econdo le più moderne opinioni ogni grado è $tato ritrouato corri$pondere à 60. miglia Italiane, $e molti- plicheremo detti 60. in tuttii gradi del circolo, $i troue- rà che la circonferentıa di tutta la terra, girerà à l’intor- no miglia 21600. Ma perche la ragione più v$ata, che hà il cerchio al Diametro, $econdo Archimede, è tri- pla $esqui$ettima: onde diui$a detta circonferenza in 22. $e ne piglieremo vn $ettimo, haremo il diametro tut- to della terra. Dal che $e vorremo la di$tanza che è da no $tri piedi al centro, lo ritroueremo, $e di detto $ettimo piglieremo la metà.

IL FINE.