CONFIRMAT hoc loco po$teriorem partem propo$itæ tertiæ conclu $io nis; aquam videlicet e$$e quoque rotundam, duplici ratione. Prima e$t. Si in li- tore maris ponatur aliquod $ignum notabile, nempe turris aliqua, aut domus no- tetur, exeat\’que a portu nauis, po$t aliquam di$tantiam nauis a litore, illi, qui $unt in nauı iuxta pedem mali, non uidebunt amplius $ignum illud notatum; $i uero qui$piam con$cen- dat tunc $ummitatem mali, illud adhuc uidebit $i- gnum, atque hoc contingit, $eclu$is etiam omni bus alijs impedimentis, ut $unt nebulæ, & uapo- res. Igitur manife$te $equitur, huiu$ce rei cau- $am fui$$e tumorem duntaxat aquæ interiectum inter nauem, & $ignum illud in litore. Nam ni$i tumor aquæ e$$et impedimento, nimirum $i aqua plana exi$teret melius deber\~et $ignum uide re illi, qui $unt ad pedem mali, quàm is, qui e$t in $ummitate mali, cum illi $int hoc propinq nores, ut patet per lineas rectas à $igno ad pedem mali, & ad $ummitatem eiu$dem ductas. E$$et enım illa, quæ ducitur ad $ummitatem mali, longior ea, quæ ad pedem mali extenditur, cum opponatur 19. primi. maiori angulo, ut in appo$ita figura apparet.

QVAMVIS uero hæc ratio, quæ e$t omnium A$tronomorum, optime de- mon$tret, aquam habere figuram rotundam, $eclu$is nebulis, & vaporibus vi$um no$trum impedientibus: tamen quoniam vix, aut nunquam tempus adeo $erenum exi$tit, vt nulli $int vapores eleuati ex mari;immo $olum ex ea concluditur, terram e$$e aliquo modo rotundam, id e$t, non planam, non autem, eam e$$e $ph{ae}ricam; idcirco melius, ac efficacius probate poterimus, aquam e$$e rotundam, ac $phæri- cam, ij$dem medijs, quibus auctor collegit terræ rotunditatem, conferendo $cilicet in$ulas magis orientales cum minus orientalibus, $i nimirum nauigetur ex Syria in Hi$paniam, & hinc ver$us tam partem Hi$panæ nouæ, $iue Americæ, quæ Flo- rida nuncupatur, vel contra. Confer\~edo item in$ulas $eptentrionaliores cum minus $eptentrionalibus, $i nimirum nauigatio in$tituatur ex Lu$itania Flandriam uer- $us, vel contra; & ex Lu$itania per In$ulas Fortunatas ver$us caput uiride. Omnes ctenim experienti{ae} $upra allatæ ad comprobandam terr{ae} rotunditatem, anticipatio videlicct ortus, & occa$us $tellarum, item uariatio altitudinis poli, eadem proportio ne compertæ $unt à nautis in Oceano, & mari. Quare nece$$e e$t, aquam quoque rotundam e$$e, ac $phæricam.

ITEM cum aqua $it corpus homogeneum, totũ cũ partibus eiu$d\~e erit rationis: $ed partes aqu{ae}($icut in guttulis, et roribus berbarũ accidit rotundam naturaliter appetunt $ormam ergo et totũ, cuius $unt partes.

SECVNDA ratio e$t. Partes aquæ naturaliter appetunt figuram rotun- am, vt uidemus in guttulis, & rore $uper folia herbarum: igitur cum aqua $it cor- pus homogeneum, & con$equenter totum cum partibus eıu$dem $it rationis, erit & tota aqua figur{ae} rotundæ. Verum h{ae}c ratio non multum efficax e$t. Guttul{ae} enim ill{ae} fugientes $iccitatem $ibi inimicam, ex naturalı, & vniuer$ali propen$ione ada- mant rotundam figuram, vt videlicet diutins $e con$eruent. E$t enim figura $phæ- rica ad id commodi$$ima, cum eius partes $int magis vnitæ, quàm aliarum figu- Comment. in 1. Cap. Sphæræ rarum. Vnde uidemus guttulas aquarum, $i amittant figuram $phæricam, cito ac facile corrumpi, atque exiccari.

DVABVS his rationibus addere po$$umus aliam, quam etiam Ari$toteles affert lib. 2. de cœlo, hoc modo. Aqua $uapte natura confluit ad loca decliuio- G B F C E A D ra, ut experientia didicimus quotidiana: igitur rotunda exi$tit. Nam alias non conflueret ad loca decliuiora. Sit enim aquæ $uperficies, $i fieri pote$t, plana, uel alterius figuræ non circularis, expan$a $uper terram per line- am ADB, & ex centro mundi C, de$cribatur cir- culus EGF, & ex C, educatur CD, perpendicu- laris ad AB, connectantur\’que rectæ AC, BC:Et 61. primi. quoniam recta CD, minor e$t, quàm CA, uel CB, erit punctum D, in loco decliuiori, hoc e$t, propinqui us centro; quam punctum A, uel B. Aqua igitur non impedita non conflueret ad loca decliuiora. Quod cum pugnet cum experientia, nece$$e e$t, ut pars aquæ media, nempe D, attollatur ad punctum G, & partes aquæ iuxta A, & B, de$idant, perueniant\’que ad puncta E, & F, ut tota aqua habeat rumorem EGF, æqualiter\’que di$ter à centro mundi. Hac enim ratione naturaliter quie$cet collibrata. Ex qua quidem ratione probabi- tur, nullam aliam figuram po$$e habere aquam præter $phæricam: nam alias $em- per haberet aliquas partes remotiores a terræ centro, (Sphærica enim tantum figu ra æqualiter undique propinquat centro) & ex con$equenti non deflueret ad loca decliuiora, quod pugnat cum natura aquæ. Immo ex hac ratione efficitur, quem libet liquorem in aliquo ua$e contentum habere tumorem aliquem, $eu circunfe- rentiam, cuius centrum idem e$t, quod centrum mundi.

SED omnium eleganti$$ima e$t demon$tratio Archimedis in libro 1. de ijs, Archime- dis demon $tratio pro bãs omn\~e liquorem $phæricã figurã ha- bere. quæ uehuntur in aqua, qua demon$trat, non $olum Oceanum, & alia maria, ve- rum etiam quemlibet humorem con$i$tentem, ac manentem, figuram habere $phæ ricam, cuius centrum $it idem, quod centrum mundi, ad quod om grauia fe runtur $uapte natura. A$$umit autem primum, humidi eam e$$e naturam, ut par tibus ip$ius æqualiter iacentibus, & continuatis inter $e$e, minus pre$$a a ma gis pre$$a expellatur. Vnamquamque uero partem eius premi humido $upra ip $am exi$tente ad perpendiculum, $i humidum $it de$cendens in aliquo, aut ab alio aliquo pre$$um. Id quod experientia uerum e$$e didicimus: quandocunque e- nim liquor\~e aliqua in parte premimus uel manu, uel alio $uperfu$o humore, cedũt aliæ partes circun$tantes, atque expelluntur. Deinde demon$trat, $i $uperficies aliqua plano $ecetur per idem $emper punctum, $it\’que $ectio circuli circunferen- tia centrum habens punctum illud, per quod plano $ecatur, $uperficiem illam e$$e $phæricam, cuius centrum idem illud punctum $it. Demon$tratio huius rei eiu$modi e$t. Secetur $uperficies aliqua plano per A, punctum ducto, $it\’que $e- ctio $emper circuli circunferentia centrum habens punctum A. Dico eam $u- perficiem e$$e $phæricam, cuius centrum A, hoc e$t, omnes lineas à puncto A, ad illam $uperficiem ductas inter $e e$$e æquales. Ducantur enim ex A, ad $u- perficiem duæ lineæ rectæ utcunque AB, AC, ut in prima figura: per quas, cum $int in eodem plano, ducatur planum faciens in $uperficie propo$ita li- 2. undec. neam BC, quæ ex hypothe$i circunferentia circuli erit. Recta igitur AC, rectæ AB, per defin. circuli, æqualis erit. Eadem ratione o$tendemus, omnes alias lineas rectas a puncto A, ad $uperficiem propo$itam ductas rectas AB Ioan. de Sacro Bo$co. æquales e$$e, cũ per B A C G H D L E I F M K n AB, & quamcũque aliam lineam rectã ex A, ad datã $uper- fici\~e ductã duci po$ $it planũ faciens cir culũ in $uperficie {pro} po$ita. Quamobr\~e o\~es rectæ inter $e {ae}- quales erunt, ac pro inde $uքficies $phæ rica erit, cuius centrum A.

INTELLIGATVR iam humor aliquis, fiue liquor con$i$tens, man\~e$q; cuius $uperficies $ecetur plano per D, centrum terræ ducto faciente lineã in $uper ficie EFGH. Dico lineam EFGH, circunferentiam circuli e$$e, cuius centrum D. Si enim non e$t, non erunt omnes rectæ lineæ ductæ ex D, ad lineam EFGH, inter $e æquales. Sint ergo DE, DG, inæquales, & DG, maior, quam DE; duca- tur\’q; inter has recta DF, maior quidem, quàm DE, minor vero, quàm DG. De- $cripto aũt in plano $ecante ex D, ad interuallũ DF, circulo IFKH, qui nece$$a rio rectã DE, vltra punctũ E, in puncto I, & rectã DG, infra punctũ G, ın puncto K, $ecabit; fiantin D, duo anguli æquales FDI, FDG, de$cribatur\’q; in liquore, & in plano circuli IFKH, circulus LMN. Partes ergo humoris prope circunferen tiã LMN, æqualiter iac\~et, & continuatæ inter $e, cũ æqualiter a centro D, di$tent, quarũ eæ, quæ $unt iuxta circunferentiã MN, magis præmuntur à liquore prope FG, quàm illæ iuxta circunfer\~etiã LM, a liquore EF, cũ ille grauior $it, quã hic, vt patet, Quare partes iuxta LM, a partibus iuxta MN, expellentur: ac propterea humor non con$i$tet. Ponebatur autem con$i$tens, & manens. quod e$t ab$urdum. Linea ergo EFGH, circuli circunferentia e$t, cuius centrum D. Similiter demon $trabitur, $i quomodocunque aliter $uperficies liquoris plano $ecta fuerit per D, c\~e trũ terræ, $ectionem circunferentiam e$$e circuli, cuius centrum D. Igitur vt paulo ante o$tendimus, $uperficies ip$a $phærica erit, cuius centrum D, idem, quod terr{ae}: quandoquidem eiu$modi e$t, vt $ecta $emper per centrum terræ faciat circuli cir- cunferentiam centrum habentis centrum terræ, quod erat demon$trandum.

QVAMVIS ab auctore recte $it probatum, tam terram, quàm aquam e$$e rotundam, in dubium tamen à nonnullis vertitur, an hæc duo ele- Sententia eorum, qui duo cõtra ponũt, vnũ terr{ae}, & a- qu{ae} alterũ menta ita $int rotunda, ac$phærica, vt vnicum con$tituant globum, vel (quod idem e$t) vnum, & idem habeant centrum. Quidam enim a$ $erunt, terram, & aquam nullo modo idem habere centrum, $ed duo di$tincta, ac propterea non effici ex illis vnam duntaxat $phæram, $ed duas. Dicunt nam- que, in principio mundi terram, & aquam rotundas quidem, atq; concentricas, circa centrum nimirum mundi, fui$$e creatas: Deinde rece$$i$$e aquam ex una parte, in oppo$itam\’q; partem magno tumore congregatam fui$$e, exi$tente inte- rim terra immobili in centro Vniuer$i. Itaque aiunt, ex illa $egregatione a- Comment. in 1. Cap. Sphæræ quæ à duos effectos e$$e globos inter $e di$tinctos, diuer$os\’qu, vnum quidem terræ, alterum vero aquæ, quamuis nullus horum globorum totus at- que integer appareat, $ed ambo $e$e mutuo inter$ecent. Ex qua $ententia $e- quitur, duo ponenda e$$e centra, unum totius Vniuer$i, quod idem dicunt e$- $e, quod centrum terræ, alterum ip$ius aquæ. Negare enim non po$$unt ratio- nibus & experientijs conuicti, tam terram, quàm aquam e$$e rotuudam, atque $phæricam. Quòd $i illis obijcias, inde fieri, vtaqua vel violenter contineatur, vel certe defluere po$$it, terram\’que operire: Re$pondent, aquam $upernatu- rali Dei beneficio, ac miraculo ibi contentam non po$$e terram operire; ope- riret vero maxime, $i conditioni $uæ naturæ, quæ ad decliuiora loca confluere co- natur, relinqueretur.

ALII vero eo$dem duos globos ex terra, & aqua con$tituentes, nihil $uper- naturale admittere volunt, $ed autumant, iu$$u Dei non $olum aquam, verum etiam terram a centro mundi rece$$i$$e, neque iam $upernaturaliter aquam con- tineri, ne f$uat ad locum decliuiorem, terram\’que operiat: Vnde hi auctores tria centra confingunt, unum totius Vniuer$i, alterum terræ, tertium denique ıp$ius aquæ. Cau$a vero, cur omnes prædicti auctores duos globos efficiant ex terra, & aqua, hæc e$$e videtur, quia nimirum putant aquam multo e$$e maio- rem ip$a terra. Vnde $i aqua e$$et terræ concentrica, vtique ip$am operiret. Duo namque circuli $eu globi inæquales concentrici e$$e nequeunt, quin ma- ior totum minorem includat, ut ex Geometria manife$tum e$t.

VERVM utraque $ententia facile pote$t impugnari. Prima quidem, quo- Cõfutatio utiu$que $ententiæ $uperioris. niam $iue ulla nece$$itate confugit ad miracula: Secunda vero, quia dum co- natur de$endere, omnia modo e$$e naturaliter con$tituta, effugere non pote$t, quin concedat, $upernaturale e$$e, quod centrum mundi non $it centrum ter- ræ, cui naturaliter debetur ob $ummam $ui grauitatem, vt omnes philo$ophi fatentur. Addequod pugnat cum omni experientia, terram non e$$e in cen- tro totius Vniuer$i collocatam unà cum aqua. Vt enim paulo po$t demon$tra- bimus, tam $uperficies conuexa terræ, quàm aquæ, à centro mundi æquidi$tant, quod utraque opinio negat.

DEINDE, quia cum auctores utriu$que $ententiæ admittant, aquam mul- to e$$e maiorem ip$a terra, concedere etiam nece$$ario cogentur, plura $tadia, milliariaue cuilibet gradui $uperficiei maris, $eu aquæ corre$pondere, quàm cuilibet gradui terræ. Nam in tot gradus diuiditur orbis terrenus, in quot glo- bus aqueus di$tribuitur, quemadmodum $cilicet quilibet circulus cæle$tis diui- di $olet. Quare $i aqua maior e$t, quàm terra, oportet gradus aquæ e$$e maiores gradıbus terræ, ac proinde quiuis illorum plura $tadia, milliariaue continebit, quàm quilibet horum. Cuius oppo$itum omnes Nautæ a$$erunt, qui $e expertos fui$$e ${ae}penumero te$tantur, tot $tadia, vel milliaria eomprehendere unumquem- que gradum in $uperfici{ae} terræ, quot in $uperficie maris.

RVRSVS quoniam $i uer{ae} e$$ent prædictæ $ententiæ, non po$$ent ulli par- ti terr{ae} a$$ignari antipodes; quippe cum huic terræ parti habitatæ oppo$ita pars maxima $it aquarum profunditate contecta; ut auctores earum fabulan- tur. Experientia autem quotidiana Lu$itanorum, Hi$panorum\’que $atis nos e- docet, multis terræ partibus a$$ignari antipodes, vel in continenti, vel in in$ulis: Vt extremæ parti prouinciæ Chinarum fere antipodes $unt habitantes in ca- pite Bon{ae} $pei. Prouinci{ae} quoque Perù ferme opponitur pars illa Indiæ O- rientalis, in qua emporium Calecut reperitur. Item Malachæ in India Orien- Ioan. de Sacro Bo$co. tali per diametrum qua$i opponitur Bre$ilia in India Occidentali, & c.

PRAETEREA, cum aqua $ecundum illos non æqualiter di$tet a centro Vniuer$i, $ed eleuetur mirum in modum, $equeretur, quod nauis exiens è portu quo cunque a$cenderet, & accedens ad eundem portum de$cenderet, & $ic, {ae}quali exi- $tente vento, uelocius ad portum de$cenderet, quàm à portu a$cend eret, quod e$t contra experientiam: immo nullo pacto con$i$tere po$$et nauis extra portum con- $tituta, quin $ua $ponte ad portum decurreret, cum omne graue deor$um tendat, quod tamen uerum non e$t.

POSTREMO, quoniam id, quod prima $ententia maxime vitare cupit, nimirum aquam, ni $upernaturali virtute contineretur, uniuer$am terram opertu- ram e$$e, nullo modo uitat. Cum enim $int antipodes, ut quotidie nauigantes hoc tempore experiuntur: item totum mare Oceani pene infinitis $it in$ulis, re$per- $um, $i aqua $u{ae} naturali conditioni relicta deflueret, ut rerram habeat habitabi- lem, $ecundum auctores illius $en tenti{ae} operiret, magis $ane, ac ma- gis detegeretur illa pars, quam no $tri antipodes inhabitant, quod i- dem dices de in$ulis. Dum igitur auctores huius opinionis o$tende- re conantur, aquam $u{ae} prim{ae} con ditioni relictam po$$e terram ope- rire, aliam partem pror$us detegũt quod nequaquam illos cõce$$uros exi$timo. Hoc idem $equitur in $e cunda opinione, dũmodo Deus ite rũ collocaret h{ae}c duo elem\~eta cir- ca id\~e c\~etrum: Nã tunc iuxta hãc s\~et\~etiã terra operiretur aqua; Qua re multo magis, detecta maneret pars illa, quã incolũt modo no$tri antipodes. Sed dic\~et forta$$e (ut ali qui mihi cũ illis de$putãti re$põderũt) antipodes no$tro, & in$ulas in ead\~e circũfe- r\~etia cũ tota terra cõtineri, & mare inter qua$cũque duas in$ulas in tumor\~e, & tu- mulũ qu\~edam attolli. Vnde $i deflueret, uniuer$am terram cooperiret, etiam illam, quæ apud Antipodes e$t, una cum omnibus in$ulis. Verũ hæc re$põ$io ab$urda e$t. Primũ, quia $i ita e$$et, nõ haberet tota aqua unicũ, c\~etrũ $ed quilibet tumulus aqu{ae} inter duas in$ulas $uũ propriũ, quod e$t cõtra cõmun\~e omniũ $ent\~etiã, & temere ui- detur a$$ertũ. Deinde $equeretur, $i aliquis e$$et in in$ula quapiã con$titutus, ex qua vix alterã in$ulã lõgius po$itã po$$et cõ$picere, $i nauigaret cõtin\~et\~e uer$us, receden- do videlicet magis ab ea in$ula, quam vix in portu exi$tens uidebat, melius, ac ex- peditius eam deberet con$picere; quandoquidem iuxta re$pon$ionem pr{ae}dictam ex in$ula illa di$cedens montem qu\~edam aquarum con$cenderet: quod aduer$atur omni ex$perientiæ. Si enim ex uno loco maris uix aliquid videri pote$t, illud mul- to minus cernitur ex alio, qui longius di$tat. Omitto plurima alia huiu$modi ab- $urda, quæ eam re$pon$ionem con$equuntur.

ACCEDIT tandem, quod iuxta utranque $ententiam terra non po$$it e$$e $phærica, $ed potius oblonga, alteriu$ue, figuræ, cum re vera antipodes exi- $tant, & innumeræ pene in$ulæ in toto Oceano reperiantur. Quæ omnia in $u- Comment. in 1. Cap. Sphæræ prapo$ita figura con$picis.

REIECTIS igitur hi$ce opinionibus tanquam ab$urdis, atque cum expe- Terram & aquã unũ globum ef ficere. rientia pugnantibus, dicendum e$t, Terram, & aquam unum efficere globum, vel (quod idem e$t) vnum habere centrum commune, quod centrum e$t totius Vniuer$i. E$t enim centrum totius Vniuer$i, cum {ae}qualiter $it remotum vndique à c{ae}lo, & con$equenter infimum in mundo locum po$$ideat, tali natura pr{ae}ditum, vt ad ilium omnia grauia $uapte natura de$cendant, ni$i aliunde impediatur. Vn de non immerito à philo$ophis centrum grauitatis appellatur; omnia $i quidem grauia ex natura $ua in loco inferiori quærunt e$$e, vt & experientia didicimus, & ratione naturali: Non enim e$t maior ratio, cur graue aliquod potius hic extra centrum mundi, quam ibi, naturaliter velit e$$e, cum omnis, pars remota à cen- tro propinquior cœlo exi$tat, & propterea in $uperiori loco. Ex quo $equitur a- quam, cum & ip$a grauis $it, $uapte natura, $i non impediatur, confluere ad loca decliuiora, vt po$$it centrum totius Vniuer$i æqualiter ambire, ne una pars $it in $uperiori loco, quàm altera, quod e$$et contra ip$ius naturam. Id quod $upra Ari- $toteles quoque in $ua demon$tratione a$$ump$it, ut certi$$imis experientijs com- probatum. Ita igitur cum omnibus A$tronomis, & philo$ophis rectibus $entienti- bus dicimus, tam $uperficiem conuexam terræ, quàm aquæ undique a centro to- tius mundi æqualiter di$tare; atque idcirco unum & idem e$$e centrum horum duorum elementorum; nempe centrum totius Vniuer$i: ita ut $uperficies conuexa vnius nullo modo $uperficiem conuexam alterius inter$ecet, ut uolebant $uperio- res opiniones, $ed $uperficies conuexa aquæ continuetur cum $uperficie conuexa terræ, efficiatur\’que una ex utraque. quod quidem licet facillime cuiuis recte gra- uitatem cuiu$que elementi ponderanti per$uaderi po$$it, nonnullis tamen idip$um 1. ratio iam rationibus demon$trabimus, quarum prima $it.

IN QVACVNQVE orbis parte per eandem omnino aeris lineam ter- ra; & aqua non impeditæ, $ed libere demi$$æ de$cendunt. Petunt igitur idem centrum pror$us, quod paulo ante diximus e$$e centrum totius Vniuer$i, & ex con$equenti vnum globum con$tituunt. Antecedens con$tat experimento: con- $ecutio vero demon$tratur a Mathematicis. Ex oppo$ito enim con$equentis in- C E A D E B F fertur oppo$itum antecedentis. Nam $i duo grauia ab aliquo puncto de- mi$$a in quocunque mundi loco di- uer$a centra petunt, per diuer$as quo- que lineas de$cendant, nece$$e e$t. Quamuis enim ex illo loco, qui utri- que centro per vnam eandem\’que li- neam rectam re$pondet, demi$$a de- $cenderent $ecundum eandem lineam ex omnibus tamen alijs locis demi$$a tenderent per diuer$as lineas ad illa duo centra, ut luce clarius in hac figu ra apparet, in qua centrum terr{ae} $it B, centrum aquæ A. Solum namque ex puncto E, quod vtriq; centro per ean dem lineam rectam E A, re$pondet, tendet terra ad $uum centrum B, & a- qua ad $uum centrum A, per eandem l ineam E A. Ex quouis au@em alio puncto, Ioan. de Sacro Bo$co. vt ex C, per diuer$as lineasde$cendent, terra uidelicet per lineam CB, & aqua per lineam CA. Idem\’que dices de puncto D: Quod non contingeret, $i utrum- que elementum ad centrum mundi F. ferretur. Quare idem e$t centrum terræ, aquæ, ac totius Vniuer$i, & propterea una, eadem\’que $phæra, $iue globus ex ter- ra, & aqua con$tituetur. Si enim duos diuer$os globos con$tituerent, non po$- $entidem continere centrum, cum tunc vnus globus alterum inter$ecaret; quem- admodum neque duo circuli $emutuo inter$ecantes idem po$$unt centrum habe- re. Sed re$pondent auctores contrariæ $ententiæ, ex hac ratione $olum colligi, Re$põ$io auctorum contrariæ $ententiæ. centrum totius Vniuer$i e$$e quidem centrum grauitatis terræ, & aquæ, ad quod nimirum naturaliter tendunt, non autem centrum magnitudinis earum. Pote$t enim unum & idem corpus habere centrum $uæ magnitudinis diuer$um à centro $uæ grauitatis. Quod ut intelligatur, $ciendum e$t centrum grauitatis alicuius corporis e$$e punctum illud, quod $emper ad perpendiculum tendit ad centrum C\~etrũ gra uitatis cu- iu$que cor poris ꝗd. totius Vniuer$i, quomodocunque, ac quotie$cunque $u$pendatur corpus, ita tamen vt libere pendeat. Vel, vt Pappus definit, punctum illud intra corpus po- $itum, à quo $i graue appen$um mente concipiatur, dum fertur, quie$cit; & $er- uat eam, quàm in principio habebat, po$itionem, neque in ip$a latione circumuer- titur. Qua ratione quoduis corpus $iue rotundum $it, $iue non, centrum grauita- tis habet. Centrum vero magnitudinis. e$$e punctum æqualiter remotum ab om- nibus partibus extremis: quod quidem proprie in $olo corpore $phærico reperi- Cetrũ ma- gnitudinis cuiu$que corporis quid. tur, in corporibus autem regularibus improprie: Punctum enim illud dicitur in quolibet e$$e centrum magnitudinis, quod centrum e$t $phæræ, quæ illi circum- $cribi pote$t, uel in$cribi. Hæc duo centra vnum, & idem $untin corpore $phæri- co, quod vniforme $it in grauitate, vt verbi gratia in $phæra plumbea, $iue ferrea, & c. at in corpore $phærico difformi in grauitate, vt in $phæra partim lignea, partim lapidea; plumbea, $eu ferrea, & c. aliud e$t centrum grauitatis, aliud ma- gnitudinis. Nam ın medio illius globi erit centrum magnitudinis, centrum ve- ro grauitatis erit punctum in parte grauiori exi$tens, quod quidem cum centro Centrum grauitatis in quoli- bet corpo- re qũo co gno$catur totius Vniuer$i coniungeretur, idem\’que efficeretur, $i corpus illud non impedi- tum ad ip$um ferretur. Cogno$citur autem centrum grauitatis cuiuslibet corpo- ris, quantumuis etiam irregularis, ac difformis, hac ratione. Su$pendatur li- bere corpus, cuius centrum inue$tigatur, & à $u$pen$ionis $igno filum cum per- pendiculo demittatur, notetur\’que linea, quàm filum in corpore de$ignat, dein- de rur$us ex alio puncto $u$pendatur idem corpus, à quo rur$us filum cum per- C B D A E pendiculo demittatur, notata quoque li- nea ip$ius fili in corpore. Quoniam igitur, vtcunque corpus pendeat, cen- trum grauitatis in linea illa perpendicu- lari, quæ ad centrum mundi vergit, re- peritur, nece$$e e$t vtramque perpendi- cularem per grauitatis centrum, tran$i- re. Punctum igitur illud corporis, in quo $e inter$ecant duæ, illæ lineæ per- pendiculares, centrum grauitatis indica- bit, vt in hoc $chemate con$picis; in quo primum punctum $u$pen$ionis $it A; linea vero perpendiculari in corpore no- tata AB; punctum $ecundum $u$pen- Comment. in 1. Cap. Sphæræ $ionis $it C, linea autem perpendiculi in eodem corpore notata CD, $ecans priorem AB, in puncto E, quod a$$erimus centrum grauitatis indicare. Sic igitur dicunt au- ctores illi centrum totius Vniuer$i e$$e centrum grauitatis terræ & aquæ: quando quidem, ut experientia docet, ad illud tendunt, $unt\’que difformis grauitatis; at cen- trum magnitudinis terræ aliud e$$e à centro magnitudinis aquæ, immo vtrumque centrum magnitudinis tam terr{ae}, quam aqu{ae} diuer$um e$$e po$$e à c\~etro totius mũ di, quod e$t centrum grauitatis, ut uolebat $ecunda opinio, ponens tria centra.

VERVM hæc re$pon$io nulla e$t. Nam tam in terra, quàm in aqua nece$- Cõfutatio re$pon$io- nis aucto- rũ contra- ri{ae} s\~et\~eti{ae}. $ario ponendum e$t idem centrum grauitatis, & magnitudinis. Cum igitur in vtroque elemento centrum totius Vniuer$i, ad quod nimirum ex omni loco demi$$a feruntur, ut ex ratione probatum relinquitur, centrum $it grauitatis, per- $picuum euadit, idem e$$e centrum magnitudinis, nempe centrum Vniuer$i, in terra, & aqua; ac proinde duo hæc elementa unum globum con$tituere. Quod vero idem $it centrum grauitatis, & magnitudinis in terra, ita demon$trabimus. Pondera, & omnia grauia, quæ ex edito loco ad $uperficiem tarræ feruntur, ef- Idem e$$e c\~etrũ gra- uitatis & magnitudi nis tam in terra, quã in aqua. ficiunt $imiles, ac æquales angulos in ip$a, & non ad æquidi$tantiam feruntur, ut $en$us iudicat, quandoquidem in centro Vniuer$i, quod e$t centrum grauitatis, coeunt. Igitur vnum & idem centrum e$t magnitudinis terr{ae}, & grauitatis eiu$- dem, $eu Vniuer$i. Antecedens communi experientia e$t comprobatum, ut uide- re e$t in perpendiculis, quibus vtuntur artifices in cõ$tructionibus edificiorum, quæ nec in hãc, nec in illam partem flectuntur, $ed {ae}qualibiter terræ $uperficiei in$i$tũt: Ex quocunque enim loco demittãtur in terrã $imiles $emper, & {ae}quales angulos cũ ea cõ$tituũt, $unt\’que $emper fila illorũ perpendiculorum in diametro, cœli & ter- r{ae}; Alias {ae}dificia diu con$i$tere non po$$ent. Id\~e antecedens e$t. Ari$totelis in 2. lib. de cœlo. Con$equentia uero clari$$ima e$t apud Geometras. Ex oppo$ito namque con$equentis infertur oppo$itum antecedentis. Sit enim, $i fieri pote$t centrum gra uitatis, $iue Vniuer$i E, terr{ae} uero centrum magnitudinis $it aliud, nempe F, feratur que è $ublimi pondus aliquod ad centrum E, totius Vniuer$i per lineam BGE, non autem ad centrum terræ F. Dico hoc pondus terræ incidens non efficere angulos A B C H D G K I L G F E æquales, aut $imiles cum $uperficie terræ $ed pror$us inæquales, di$- $imile$ue. Ducta enim $emidiame tro terr{ae} FG, protractaque v$que ad H, erunt duo anguli FGD, FGL, æquales, cum $int $emicir- culorum æqualiũ; & ex con$equen- ti eadem ratione erunt duo anguli exteriores DGH, LGH {ae}qua- les, ut patet, $i unus angulus alteri $uperponeretur. Congrueret enim arcus GD, arcui GL, & com- munis e$$et recta HF. Cum igi- tur angulus DGB, minor $it an- gulo DGH, & angulus BGL maior angulo LGH; erit angu- lus DGB, multis partibus minor angulo BGL. Quocirca pondus per lineam rectam BGE, demi$$um non feretur ad angulos æquales, $imile$ue in $uperficiem terræ, quod erat demon$trandum. Idem dices, $i per linecam rectam Ioan. de Sacro Bo$co. BIE, graue aliquod de$cendat ad centrum Vniuer$i E Ducta enim $emidiame- tro terræ FIK, erit rur$us angulus BID, in $uperficie terræ minor angulo BIL. Sola illa pondera, quæ feruntur per lineam rectam, (quod pauci$$imis in locis contingeret) quæ extenditur per centrum grauitatis, $eu Vniuer$i, & per centrum magnirudinis terræ, nimirum per lineam ADFE, vel CLEF, ad angulos æqua- les incidunt in terræ $uperficiem, & præter hæc nulla alia, vt demon$trauimus. Quod cum pugnet cum experientia, & Ari$totele, dicendum erit, centrum magni- tudinis in terra idem e$$e, quod centrum grauitatis, $eu Vniuer$i; adeo vt è quo- cunque loco grauia demittantur, ad centrum terræ ferantur: Hac enim $ola ra- tione con$tituentur in $uperficie anguli æquales, quos experientia docet æquales debere e$$e. Idem omnino iudicium babendum e$t de centro magnitudinis in aqua, eadem\’q; adhiberi pote$t demon$tratio, dummodo circulis DGL, referat globum aquæ, cuius centrum e$t F. Quemadmodum euim perpendicula in$i$tunt $uperficiei terræ ad angulos æquales, ıta quoq; eadem angulos æquales efficiunt cum aquæ $uperficie. Propria tamen, ac peculiati ratione confirmari pote$t, in aqua idem e$$e centrum grauitatis, & magnitudinis. Cum enim aqua non im- pedita ad loca decliuiora $uapte natura $emper confluat, vt experientia o$tendit, nece$$e e$t, eius $uperficiem conuexam æqualiter recedere à centro grauitatis: Atqui punctum illud, à quo omnes partes conuexæ di$tant æqualiter, e$t, per de finitionem, centrum magnitudinis. Non pote$t ergo diuer$um e$$e centrum gra- uitatis a centro magnitudiuis aquæ. Probatur autem maior: Si enim conuexa $u- perficies aquæ ex vna parte magis recederet à centro grauitatis, $iue Vniuer$i, quàm ex alias, pars illa magis à centro grauitatis remota non deflueret ad locum decliuiorem, qui proculdubio e$t ille, qui propinquior exi$tit centro grauitatis, vel Vniuer$i, vt ex figura prima huius quæ$tionis apparet, in qua centrum magnitudi nis terræ idem e$t, quod centrum Mundi; centrum autem magnitudinis aquæ di- $tinctum. Quod cum $it ab$urdum, & cum aquæ natura pugnet, efficitur, idem e$$e centrum magnitudinis, & grauitatis in aqua. quod o$tendendum erat. Quam- obrem concludendum e$t, cum terra, & aqua idem habeant centrum grauitatis, nempe totius Vniuer$i, ad quod naturaliter vergunt, quodq; demon$tratum e$t non differre à centro magnitudinis vtriu$q; elementi, vnam $phæram, $eu globum ex vtroq. elemento componi, & nequaquam duos globos mutuo $e$e inter$ecãtes.

SECVNDO demon$trabimus, terram & aquam habere vnam & eandem 2. ratio. $uperficiem conuexam, & ex con$equenti idem centrum, multis experimentis A$tronorum. Sicut enim Sol, & reliquæ $tellæ ciuitati, quæ altera orientalior e$t quindecim gradibus, $patio vnius horæ citius oriuntur, & ad medium cœli per- ueniunt, & occidunt, quæ vero orientalior exi$tit triginta gradibus, $patio dua- rum horarum, & c. in quocunque tractu terræ ab ortu in occa$um reperiantur il- læ ciuitates, dummodo $ub eodem parallelo collocentur, $ic etiam nautæ periti$- $imi compertum habent, idem accidere in mari, & Oceano. Nauigantes etenim ad occidentaliores plagas, vt ex Lu$itania verbi gratia in Americam $eu Hi$pa- niam nouam, præcipue ad illam prouinciam, quæ Florida nuncupatur, po$t- quam progre$$i $unt quindecim gradibus, repererunt manife$ti$$imis $ignis ma- xime ex eclip$i Lunari, Solem ac reliquas $tellas integra hora citius oriri in Lu- fitania, & occidere: idem\’que proportione eadem per totum Oceanum ab ortu ver$us occa$um contingere ob$eruarunt. Hoc autem nullo pacto fieri po$$et, ni$i $uperficies conuexa maris vniformiter continuaretur cum conuexa $uper- ficie terræ, vt omnibus Geometris noti$$imum e$t. Si enim eleuaretur Comment. in 1. Cap. Sphæræ paulatim mare in tumorem quendam, ac montem, vt contrarium $entientes fabu- lantur, cuius illis, qui nauigant, po$tquam aliquot gradus confecerint orire- tur Sol, quam quando exi$tebant in terra: Pari ratione, $i quis diceret, mare pede- tentim deprimi, non po$$et $eruari illa proportionalis uarietas ex orientis Solis, ac occidentis, reliquarumque $tellarum. Quod cum fal$um $it, per$picuum e$t, ter- ram & aquam, vnum eãdem\’que $uperficiem conuexam obtinere à quacunque par te orientis ver$us occidentem. Præterea, quemadmodum $i aliquis procederet in terra à $eptentrione in au$trum quoquo uer$us, po$tquam integrum gradum per- ambula$$et, reperiret polum arcticum magis depre$$um vno gradu; $i uero duos gradus in terra peregi$$et, duobus etiam gradibus depre$$um, atque ita deinceps proportionaliter; Ita quoque pror$us ob$eruatum fuit in mari. Quando enim à $eptentrione in au$trum nauigatio in$tituitur, ut ex Lu$itania v. g. vbi eleuatio po li continet grad. 40. ver$us in$ulas Canarias $eu Fortunatas, po$tquam iter confe- ctum e$t per integrum gradum, reperitur polus altitudinem habere 39. grad. dun- taxat, & $ic deinceps proportionaliter. Contrarium vero ob$eruatum fuit, quan- do à meridie in $eptentrionem nauigatur, vt ex in$ulis prædictis Lu$itaniam uer- $us, uel ex Lu$itania in Britanniam. Signum igitur manife$ti$$imum e$t, aquam eandem cum terra habere $uperficiem conuexam à $eptentrione in au$trum, ita ut neque terra, neque mare magis attollatur, $ed utrumque elementum æquali di- $tantia à centro mundi remoueantur: Aliàs enim dicta proportio in uariatione altitudinis poli con$tare minime po$$et. Cum igitur nulla in re di$crepet conuexa $uperficies aquæ à $uperficie conuexa terræ, tam ab ortu in occa$um, quàm à $e- ptentrione in au$trum, nullus iam dubitandi locus relinquitur, unum globum ex vtroque elemento con$titui. Habuit hæc ratio tantum momentum apud quen- dam, qui contrariam $ententiam tuebatur, (quemadmodum à viris fide dignis, qui familiariter eo vtebantur, accepi.) vt proprijs impen$is in diuer$as partes, a$- $umptis $ecum uarijs in$trumentis Mathematicis nauigarit periculum facturus, num hæc proportio, quam in ortu, & occa$u $tellarum, & in eleuatione poli $erua- ri diximus, uera e$$et, an conficta ab A$tronomis: deinde uero cum deprehendi$- $et eam ueri$$imam e$$e, relicta priore $ua opinione erronea ueram $ententiam amplexus $it.

TERTIO concludi pote$t hæc no$tra $ententia ex eclip$ibus Lunaribus, hac ratione. In omni eclip$i Lunæ umbra aggregati ex terra & aqua rotunda e$t, in quacunque cœli parte contingat eclip$is. Igitur nece$$e e$t terram & a- quam vnum componere globum. Antecedens per$picuum e$t in partibus Lunæ nondum eclyp$atis: Sunt etenim eæ corniculatæ, $eu circulares, ut experientia notum e$t omnibus A$tronomis, & ijs etiam, qui vel vnam Lunæ eclip$im con$pe- xerunt. Quare oportet vmbram eiu$dem e$$e figuræ, nempe circularis. Si e- nim e$$et quadrata, uel triangularis, uel alterius figuræ præter $phæricam, non con$piceretur Luna circulariter ingredi vmbram, $ed ad modum vmbræ non ro- tundæ, quod cum experientia pugnat. Con$ecutio uero nece$$atia e$t. Nam ut o$tendunt Per$pectui, figura cuiu$que vmbræ imitatur figuram corporis opaci, quod vmbram efficit; ut $i corpus opacum, $eu vmbro$um extiterit rotundum, vm- bra quoque rotunda proijciatur; $i figuræ lateratæ fuerit corpus vmbro$um, eiu$dem figuræ cernatur umbra, & $ic de cæteris, ut facillime quiuis experiri po terit. Cum igitur umbra in quauis eclip$i Lunari perfecti$$ime rotunda appa- reat, ut indicant partes nondum eclip$at{ae}, nece$$ario concludendum e$t, cor- pus illam vmbram efficiens, nempe compo$itum ex terra, & aqua, rotundum at- Ioan. de Sacro Bo$co. que $phæricum e$$e. Sienim aggregatum ex terra & aqua e$$et alterius figuræ, oblongæ nimirum quodammodo, & difformis, vt oppo$ita $ententia a$$erit, talem quoque figuram indueret vmbra in eclip$i, quod fal$um e$t. Quod $i re$pondeant contrarium $entientes, etiam $i totus Oceanus, & mare in tumorem alti$$imum erigatur $upra terram, non tamen inde effici, vt vmbra in eclip$i Lunari rotun- da minime appareat; quoniam videlicet aqua nullam proijcit à $e vmbram, $ed $ola terra, quæ rotunda exi$tit. Dicendum e$t, hanc re$pon$ionem e$$e valde ab- $urdam. Quoniam enim totus Oceanus, ac Mare re$per$um e$t infinitis pene in- $ulis, adeo vt ver$us quamcunque partem nauigetur, $i Nautis no$tri temporis fi- des e$t habenda, reperiantur $emper vel continentes, vel in$ulæ Quæ cum $int continuatæ cum continente, (non enim eas $upernatare a quis quis dixerit) quis non videt, $i talis e$$et horum duorum elementorum con$titutio, qualem ip$i con- fingunt, vmbram terræ vna cum vmbris in$ularum omnium mire fractam, atq; difformem debere effici? Quod cum aduer$etur experientiæ, non erunt duo hæc elementa ita con$tituta, vt aduer$arij volunt, $ed vnum conficient globum, ne in- $ulæ in medio mari repertæ plus di$tent à centro mundi, quàm continens, $ed æ- qualiter, vt vmbra in eclip$i rotunda efficiatur; vt experientia docet. Accedit etiam, quòd aqua haud dubie aliquam à $e vmbram proijciat, vt experientia te$ta- tur, præ$ertim a qua maris, quæ den$ior e$t, & cra$$ior alijs aquis. Colligamus er- go, cum vmbra aggregati $emper rotunda $it, ip$um quoque aggregatum rotun- dum e$$e, ac $phæricum.

CONFIRMARI pote$t eadem hæcveritas experientia quadam com- muni, quam etiam affert Ptolem. Dict. 1. cap. 4. & Ioan. Regiom. lib. 1. concl. 2. quæ talis fere e$t. Exi$tentes in medio mari nihil omnino præter c{ae}lum & aquam contuemur: quando verò littora petimus, tunc primum montes, $copuli, arces tur res, & huiu$modi alia $en$im exurgere cernuntur, qua$i ex aqua emergerent; Id\’q ea proportione, vt prius cacumina montium, $ummitates\’que turrium, de- inde mediæ partes, po$tremo infimæ iuxta litora appareant: Quod minime, tam ordinate accideret, $i mare $upra terram attolleretur, aut $uperficies maris non continuaretur cum terræ $uperficie, ita vt vna ex vtraque conficeretur. Nam $i mare in medio attolleretur, ita vt eius circunferentia cum terræ circunferentia non continuaretur, po$tquam aliquis fa$tigium tumoris, quem mare $ecundum illos auctores efficit, con$cendi$$et, continuò videret omnia, quæ in littore $up- po$ita, quemadmodum, $i quis ad fa$tigium montis peruenerit; $tatim omnia, quæ in $ubiecta planitie $ita $unt, $imul con$picit, quod ab$urdum e$t. Prius enim ea, quæ altiora $unt in littore, deinde ea, quæ in inferiori loco $unt po$ita, cernuntur.

ACCEDIT etiam, $i terra, & aqua non haberent vnam, eandem\’que conti- nuam $uperficiem conuexam, $ed aqua paulatim eleuaretur, $equeretur eum qui in aliqua naui e portu di$cedit, non po$$e non videre $ignum po$itum iuxta littus, quoniam videlicet a$cenderet; quod e$t contra experientiam. His adde, cum aqua $uapte natura ad loca decliniora confluat, vt experientia demon$trat, recipietur vti que in concauitatibus terræ, donec eas expleat, redigatur\’que ad æqualitatem cum terra. Hoc enim pacto æqualiter di$tabit à medio mundi, eritque in æquilibrio po$ita, ideoque cum terra vnam conficiet $uperficiem $phæricam.

HAEC quoque $ententia dilucidi$$ime paulo po$t confirmatur, quan- do videlicet vna cum no$tro auctore demon$trabimus, tam $uperficiem ter- ræ, quàm aquæ æqualiter ccntrum totius Vniuer$i ambire; ex quo per$picue Comment. in 1. Cap. Sphæræ $equitur, vnum, & idem e$$e centrum vtriu$que elementi, atque propterea, vnum Curterra $ola c\~errũ mundi oc- cupet, & non etiam aqua. globum exip$is con$titui.

SED quæret forta$$e aliquis, cum aqua, & terra idem po$$ideant centrum, vt probatum e$t, ad quod per eandem lineam rectam de$cendunt non ımpeditæ, qua de cau$a $ola terra centrum occupet, & non etiam aqua? videmus namque aquam $upra terræ $uperficiem extendi. Huic re$pondendum e$t, hanc e$$e di$tinctionem naturalem inter elementum terræ, & elementum aquæ, vt terra maiore $ui graui- tate centrum occupet; aqua vero, quoniam non ita grauis e$t, naturaliter $upra ter- ram maneat, vt philo$ophi a$$erunt, adeo vt $i terra ita rotunda exi$teret, vt poli- tum aliquem globum efficeret, elementum aquæ totam terram vndique contege- ret: quod etiam contingeret, $i tanta e$$et copia aquarum, vt omnes concauitates terræ expleret, & montes tran$cenderet. Sed quia neque terra perfecte e$t $phæ- rica, propter montes, $copulos, concauitates atque valles, neque tanta copia aqua- rum exi$tit, vt totam $uperficiem terræ po$$it contegere, effectum e$t, ut tota aqua in uarijs terræ concauitatıbus $it recepta, æqualiter tamen $emper di$tans $ecundum eius $uperficıem conuexam à centro mundi, vt $uperiores rationes o$tenderunt.

CAETERVM quod diximus, vnum effici globum ex terra, & aqua, il- lud non ita intelligendum e$t, vt perfectus globus, qualem Geometræ definiunt, ex vtroque elemento re$ultet. Hoc emm fal$um e$t, $i Geometrice, & proprie loqui velimus, tum quia lineæ rectæ egredientes à centro huius globi ad $um- mitates montium alti$$imorum longiores crunt haud dubie lineis rectis eductis ad infimas partes vallium profundi$$imarum: quare non omni ex parte conueni- re illi poterit definitio globi Geometrici: tum etiam, quoniam $uperficies conue- xa aquæ æquali di$tantia $ub terræ $uperficie continetur, tanquam circulus mi- nor $ub maiori, qui idem centrum po$$idet; adeo vt $i circa centrum mundi per- ficeretur tota $uperficies aquæ, item tota $uperficies terræ, illa $ub hacæquali $emper di$tantia contineretur. Verum quia hæc difformitas; $eu inæqualitas com- parata cum tota machina compo$ita ex terra, & aqua nul ius fere e$t momenti, ita vt uix $en$u percipiatur, effectum e$t, vt $impliciter aggregatum ex terra, & aqua globus rotundus, $iue $phæricus ab A$tronomis appelletur. Quòd autem aquæ $uperficies contineatur $ub terræ $uperficie æquali $emper di$tantia, facile cui- uis per$uaderi pote$t, facta hypothe$i, ab oriente in occidentem $ub Aequino- ctionali circulo reperiri continentes, in$ulas, penin$ulas, & c. id, quod enim negatio huius temporis, maxime Lu$itanorum, aperte docet, rem apud veteres $atis inco- gnitam. Sinamque de$cribatur circulus maximus in terra directe $uppo$itus Ae- quatori cœle$ti incedens per in$ulam D. Thomæ, per Africam, per Taprobanem in Indijs orientalibus, per in$ulas Moluccas, per Americ{ae}, $iue nouæ Hi$paniæ prouinciam, quæ Perù nominatur, quou$que iterum ab$oluatur inin$ula D. Tho mæ hic circulus, $altem prope littora, continebit $ub $e $uperficiem maris; quan- doquidem à terra ad mare ex omni parte de$cendıtur, ut patet ex fluuiorum decur$u. Hinciam ita colligemus in$titutum: Arcus de$criptus in $uperficie il- lius maris, quod interijcıtur inter Africam verbi gratia, & Taprobanem, æqua- li di$tantia e$t $uppo$itus arcui de$cripti circuli in terra, qui tran$it per Africam, & Taprobanem, & c. Atque idem dicendum e$t de quouis arcu $uperficiei maris in- teriecti inter qua$cunque duas terras. ergo tota $uperficies aquæ æqualiter di$tan- tis contınetur $ub tota $uperficie terræ. Con$ecutio optima e$t ex $ufficientı par- tium enumeratione: Antecedens uero probatur; nam $i arcus ille de$criptus Ioan. de Sacro Bo$co. in mari non e$$et æquidi$tans arcui terræ, $ed in medio magis attolleretur, vel deprimeretur, vel etiam arcum terræ tran$cenderet, eum $ecando, $equeretur vtrumque arcum non habere idem centrum, vt con$tat apud Geometras: quod iam impugnauimus, probatum enim e$t, idem e$$e centrum vtriu$que ele- menti.

SVPEREST, vt nonnullas obiectiones, quæ contra no$tram $enten- tiam fieri po$$ent, in medium proferamus, eas\’que di$$oluamus. Quamuis enim experıentiæ hactenus adductæ euidenter o$tendant, idem e$$e centrum terræ, & aquæ, atque adeo vnum ex illis globum con$titui: $unt tamen nonnulla, quæ 1. obie- ctio. dıfficultatem videntur facere, probare\’que nulla ratione fieri po$$e, vt duo hæc elementa vnıcum globum conficiant. Primum igitur $ic poterit quis conari probare, non e$$e idem centrum terræ, & aquæ, ac propterea ex ip$is non com- poni vnum globum. Terra, & aqua $unt dıfformes in grauitate: con$tat enim terram e$$e grauiorem quàm aquam. Igitur non po$$unt habere idem centrum grauitatis, & magnitudinis, $ed terra grauitate $ua propellet aquam extra cen- trum totius Vniuer$i, quod ip$i debetur ob $ummam grauitatem: Quemadmo- dum neque globus, qui partim ligneus, partim vero plumbeus exi$tıt, idem centrum grauitatis, & magnitudinis po$$idere pote$t, cum hoc $it in medio ip$ius, illud vero in parte plumbea. tanquam grauiori, Ad hanc obiectionem di- Solutio obiectionis cendum e$t, eam ex fal$a hypothe$i procedere: putat enim, ex vna tantum par- te e$$e terram, & ex oppo$ita totum mare, quod fal$um e$t. Nauigationibus enim huius no$træ tempe$tatis tam $ub polis, quàm $ub Aequinoctiali circulo, tam in oriente, quàm in occidente, & denique in toto orbe repertæ $unt vel con- tinentes, vel in$ulæ, vel penin$ulæ, ita vt per totum orbem fere permixtæ $int terra, & aqua. E$t enim mare innumeris pene in$ulis con$per$um, adeo vt plus terræ, vel certe non multo minus, extra mare appareat, quàm aquis $it conte- ctum, vt egregıe probat Alex. Piccolomineus in libello de quantitate terræ, & aquæ. Vnde dicimus hunc globum, quem confici a$$erimus ex terra, & aqua, ita e$$e comparatum, vt terra vndique emineat, aqua vero in partibus humiliori- bus de$ideat. Refert itaque terra globi cuiu$dam lignei $pecıem, in quo plurimæ $int concauitates in quibus aqua po$$it recipi: Nam hac ratione ita e$t æqualitate ponderum hic globus collibratus, vt idem habeat centrum grauitatis, & magnitu- dinis. Atque hoc ip$um vıdetur $entire Ari$to. lib. 1. Meteor. vbi ait, _[Terr & moles,_ _quæ totam etians aqu{ae} copiam complexa e$t, nullius particul{ae} rationem $ubit ad_ _ambientium magnitudinem.]_ Quibus verbis per$picue a$$erere videtur, aquam in concauitatibus terræ comprehendi, quando quidem dicit, terram in $e continere totam, aquæ copiam: immo hoc ip$um ratio naturalis ab experimento de$umpta per$uadere videtur. Deprehendimus enim aquas confluas, deciduas\’que e$$e ad ter- ræ partes decliuiores, concauiores\’que, ita vt intra eminentiora terræ loca non ali- ter, quàm intra montes valles, contineatur, douec omnes partes collibrentur, ac ad amu$$im adæquentur, vt recte demon$trauit Ari$t. 2. lib. de cœlo, cuius rationem $upra attulimus.

DEINDE obijciet aliquis hoc modo. Partes terræ detectæ $unt minus 2. obie- ctio. graues partibus tectis aqua maris propter aerem inclu$um in cauernis, & calo- rem Solis, qui eas continue exiccat. Cum igitur centrum grauitatis in cor- pore difformiter graui $it in eius parte grauiori, erit centrum grauitatis terræ magis propinquum illis partibus, quæ aquis $unt contectæ, quam illis, quæ $unt detectæ: quare diuer$um erit centrum grauitatis terræ à centro magnitudinis Comment. in 1. Cap. Sphæræ ciu$dem. Cæterum, & hæc obiectio idem, quod prior, an$umere videtur, nimi- rum detectas terræ partes ad vnum hemi$phærium, tectas vero ad alterum $pe- ctare, quod verum non e$t, vt diximus. Re$pondemus igitur, partes detectas e$- $e quidem minus graues $impliciter, propter cau$as dictas, quæ ab$que dubio Solutio o- biectionis minuunt earum grauitatem; at vero, quoniam aer inclu$us, & calor Solis in- $en$ibilem fere partem illarum penetrant, $i ea cum tota profunditate terræ comparetur, (vix enim ad vnum, aut alterum milliare ea penetratio pertingit, cum tamen tota profunditas terræ complectatur milliaria 3579, & amplius, vt ad finem huius cap. dicemus.) extant\’que in ip$is immen$i, & plurimi montes, ac rupes, item in partibus contectis innumeræ pene in$ulæ reperiuntur, quæ $upra mare eminent $copulis etiam alti$$imis præditæ, tota denique terra referta e$t aquis, vt con$tat experientia, cum vbiuis locorum, effo$$a terra, aquæ reperian- tur; efficitur, vt partes detectæ, vnà cum contectis, addita etiam aqua maris, quæ $upra partes contectas extenditur, ita librentur, & qua$i compen$etur om- nium partium grauitas, vt centrum grauitatis vtriu$que elementi, terræ vide- licet, & aquæ, ex æquo di$tet à $uperficie ip$orum: quemadmodum reip$a di- $tat, vt $upra pluribus experimentis demon$trauimus. Neque vero ob$tat, quòd $uperficies terræ $it aliquantò altior $uperficie maris, vt $upra diximus, quò minus centrum grauitatis ab vtraque $uperficie æquali di$tantia recedat. Is enim exce$$us perexiguus e$t comparatione tantæ magnitudinis, vt merito am- bæ $uperficies æqualiter di$tare à centro dici po$$int, $i $en$um con$ulamus, qui aquam eiu$dem e$$e altitudinis cum terra iudicat, licet præci$e, ac Geometrice loquendo hoc verum non $it. Ex his quoque di$$oluitur argumentum illud, quod $upra contra auctores oppo$itam partem no$træ $ententiæ defendentes af- ferebamus; Nempe, $ecundum illos, plura debere milliaria vni gradui corre$pon- dere in mari, quàm in terra, quandoquidem altius illud, quàm terram, faciunt, ac maius: Poterat enim nunc idem argumentum in nos torqueri, quippe cum ter- ram nos altiorem $tatuamus, quàm aquam; ex quo effici videtur, plura milliaria vni gradui terre$tri re$pondere, quàm marino. Di$$oluitur, inquam, hoc argumen- tum in nos contortum, quoniam i$te exce$$us altitudinis terræ $upra altitudinem maris, quem ponimus, nullius e$t momenti, $ed omnino in$en$ibilis. Vnde aduer- $us nos nihil concludit: At vero contra aduer$arios maximam habet vim, cum ip$i ponant aquam multis partibus terra maiorem, nimirum in decupla proportione. Ex quo nece$$ario con$equitur, plura e$$e milliaria in vno gradu $uperficiei maris, quàm in gradu terreno.

TERTIO poterit qui$piam iudicio $en$us innixus in nos in$urgere, hac ratione. Quonam modo fieri pote$t, vt vnus globus efficiatur, exterra, & aqua, cum neque terra, neque aqua rotunda videatur e$$e? Quando enim quis $um- mitatem alicuius montis con$cendit, vnde magnã terræ planitiem, mari$que $u- perficiem con$piciat, tam mare, quàm terra plana a $en$u iudicatur, & nullo pa- cto rotunda: præcipue\’que de terra difficultas e$$e videtur, propter tot ingentis al titudinis montes & miræ profunditatis valles. Accedit etiam; quod Sol quan- do oritur, vel occidit, videtur à $uperficie terræ $cindi $ecundum lineam rectam igitur terra plana exi$tit. Idemque dicendum e$t de mari. Nam $i terra, & ma- re e$$ent rotunda, ab$cinderent vtique à Sole ex oriente, & occidente partes curuas, & non rectas: Quemadmodum vedemus Lunam, quoniam rotunda e$t Solutio o- biectionis & $phærica; in eclip$i Solis, auferre ex Sole partes curuas, non autem rectas. Huic tamen obiectioni occurrendum e$t. Sen$um no$trum in hoc mirum in mo- Ioan. de Sacro Bo$co. dum falli. Id enim, quod $upra montem, licet editi$$imum con$titutus quis de $uperficie terræ, maris\’que contueri pote$t, tantillum e$t comparatione totius terræ, & aquæ magnitudinis, ut in eo nulla curuatura perpendi po$$it: Non $e- cus, ac $i de maximo aliquo circulo, qui ambitu $uo complectıtur 2000. v. g.- pa$$uum, portio auferatur trium, quatuorye palmorũ. Nam in linea ablata nul lam pror$us cerneremus curuitatem; $ed recta omnino appareret; Similis\’q; ra- tio e$t de $phæra aliqua eiu$dem magnitudinis. Mirum igitur uideri non debet, cur ui$us no$ter neque terræ, neque aquæ rotunditatem, $uperficiemve conue- xam animaduertere queat. Quod uero, ad montes, ac ualles in terra exi$tentes attinet, dicendum e$t, Terram propter nimiam duritiem rupium, & aliarũ par tium $iccitat\~e, non potui$$eita perfecte, ac integre, uelut aqua, in globũ coire, propterea\’q; man$i$$e tã a$peram, plenam\’q; tot collibus, mõtibus, uallibus\’que: qua in re con$ului$$e uidetur natura quodãmodo plantis, ac animãtibus in ter- ra degentibus: Plurimũ enim ip$is conducunt huiu$modi montes, & ualles, ut experientia docet. Veruntamen i$tæ eminentiæ, & concauitates terræ, quãuis per$e con$ideratæ ingentes, uideantur, collatione tamen facta cum toto globo terreno, ita exiguæ $unt, ut eius rotunditatem nihil fere impediant, ut per$pi- cuè apparet in eclip$i Lunæ. Quemadmodum ingens aliquis globus lapideus, licet ruditer $it elaboratus, & multis eminentijs a$per, & concauitatibus, ro- tundus tamen dicitur, & e$t, $ic etiam de terra dicendum e$t, quamuis in ea $int hæ eminentiæ, & concauitates. Præterea $icut, $i in i$to lapideo globo mini- mum quoddam animal reptaret, nihil aliud, quàm planitiem, montes, valles\’que con$piceret; (Tantæ enim ei apparerent exiguæ illæ $axei globi a$peritates) $ic etiam nobis, qui minimi, & in$enfibilis quantitatis re$pectu $phæræ terre- $tris $umus, accidit in terra obambulantibus. Denique vt in eodem globo a$pe- ritates illæ non impediunt, quo minus vmbra ip$ius rotunda efficiatur, & ap- pareat; ita pari ratione eminentiæ i$tæ terre$tres non po$$unt e$$e impedimen- to, quo minus terræ vmbra rotunda fiat, ut uidemus in eclip $i Lunari. Quod denique ad illud attinet, quod de Sole oriente, atque occidente afferebatur, re- $pondendum e$t, illud idcirco fieri, quoniam cum terra, in qua $umus, $en$ui multo maior appareat, quàm Sol, a quo longi$$ime ab$umus, uidetur a Sole ad- modum parua portiuncula terræ intercipi in ortu, uel occa$u, quæ propter quan titatem nimiam terræ recta uidetur, ut $upra diximus de portiuncula circuli, qui ingentem ambitum habeat: At uero quia Luna & ui$ui no$tro $phærica ap- paret undique, & fere æqualis magnitudinis cum Sole, efficitur, ut in eclip$i So- lis ip$a ex Sole auferat portiones circulares, & non rectas.

EX his, quæ de globo ex terra, & aqua confecto diximus, facile colligitut, quantum $en$us fallatur, qui cœlum terræ ımminere, tanquam furnum exi$ti- S\~e$um fal- li, quòd pu tet cœlum terræ im- minere, vt furnum & terrã c{ae}lũ ipsũ cõtin- gere ex ք- te Horizõ tis, & c. mat. Similiter Horizontis extremum contingere & cælum, & terram, qua$i h{ae}c corpora contingua e$$ent. Pari ratione, Solem, quando oritur, ex Oceano emer- gere, quando uero occidit, $ub eodem mergi, ut Poetæ fabulantur. Cum enim probatum $it, tetram, & aquam concentricas e$$e cum cœlo, unum\’que ex ip$is globum con$titui nece$$e e$t, vt omni ex parte æqualiter a cœlo di$tent. Quare hallucinatur $en$us, propterea quod non comprehendit ex parte Horizõtis $pa- rium illud, quod inter cœlum, & terram continetur.

EX dictis quoq; per$picue colligi pote$t, quàm $it ab$urda $ententia quo- rundam Peripateticorum, qui uolunt $ecundum Ari$totelem, & ueritat\~e, inter clementa $eruari proportion\~e decuplam, ita ut aqua $it decies maior, quàm ter- Comment. in 1. Cap. Sphæræ Error quo rũdam Pe ripatetico- rũ qui de- cuplã pro- portionem inter ele- m\~eta cõ$ti tuunt. ra, aer aquam $uperet in decupla proportione, ignis deniq ue decies maior aere exi$tat. Cum enim eandem habeant $uperficiem conuexam terra, & aqua, $itque vel maior pars terræ, vel certe non multò minor detecta, quàm aquis contecta, vt diximus, dilucide per$picitur fal$itas illius $ententiæ. Tantum enim abe$t, vt hac ratione aqua decies terram $uperet, ut potius contrario terra uincat a- quam in magnitudine: quandoquidem terræ profunditas ad centrum u$que extenditur, complectitur\’que milliaria 3500, & amplius, ut ad finem huius cap. dicemus: maris autem profunditas vix ad duo, aut tria milliaria perueniat, im- mo, ut plurimum, $ernimilliarium non excedat, vt Nautæ no$træ tempe$tatis experti $unt, qui in medio etiam Oceano bolide profunditatem maris inqui- rentes ubique fundum reperiunt, & non longe à $uperficie maris. Ex quibus cõ $tat, multo minorem e$$e aquam terra.

VERVM & Geometrice talis $ententia impugnari pote$t. Si enim elem\~e- ta $eruarent continuam proportionem decuplam, totum compo$itum ex ele- mentıs contineret terram duntaxat mililes, centies & undecies, ut patet in hac continua proportione decupla. 1. 10. 100. 1000. Omnes enim hi numeri in vnam collecti $ummam efficiunt 1111. At vero hoc e$t pror$us fal$um, & te- mere dictum. Nam $ecundum A$tronomos $emidiameter totius regionis ele- mentaris, ide$t, di$tantia a centro mundi u$que ad concauum Lunæ, continet $emidiametrum terræ trige$ies, & ter, immo $ecundum aliquos hæc di$tãtia ma 15. quinti. 18. duod. ior e$t: Quare & tota diameter $phæræ elementorum toties etiam diametrum totam terræ continebit, cum eadem $it proportio diametrorum, quæ $emidia- metrorũ. Q\~m vero $phæræ $unt in triplicata diametrorum proportione, effici- turut tota $phæra elementorum continuat $pherã terre$tr\~e trige$ies, quinquies milles, nongenties, trige$ies & $epties, ut in i$tis cernis numeris 1.33. 1089. 35937. Adde quòd $ecundum ip$orum opinionem di$tantia a centro mundi v$que ad concauum Lunæ $olum decies comprehenderet $emidiametrum ter- ræ, & paulò plus vt $ecundum legem triplicatæ proportionis $phæra elemen- torum $phæram terræ comprehendat millies, centies, & undecies, ut ip$i uo- lunt. Ex quo $equeretur, oculum no$trum nouem duntaxat $emidiametris ter- ræ ab orbe Lunari di$tare, quod e$t contra omnium A$trologorum experien- tiam. Quod $i quis dicat, ut nonnulli ex ip$is uolunt, illam decuplam propor- tionem debere intelligi de diametris $eu $emidiametris elementorum, & non de corporum quantitate $eu mole, id multo ab$urdius erit. Primum, quia fal- $i$$imum e$t, Lunæ di$tantiam à terra continere 1111, $emidiametros terr{ae}, cum 18. duod. hoc pugnet cum omnibus A$tronomis, & uix Sol tanto interuallo a centro mũ di remoueatur. Deinde, quoniam $phær{ae} triplicatam proportionem diametro- rum habent, $equeretur; aquam e$$e millies maiorem terra, & toram $phæram elementorum ad terrã habere proportionem, quã hıc numerus 1000000000. ad 1. vt manife$tum e$t in his numeris, 1. 1000. 1000000. 1000000000. quod quidem ridiculum e$t, neque ullus unquam A$tronomorum id a$$eruit. Quis enim dicat, aquam millies maiorem e$$e terra, cum e contrario terra multoma- ior $it, quàm aqua, propter modicam eius profunditatem, ut paulo ante diximus experimento nauigantium no$tri temporis compertum e$$e? Relinquitur igi- tur, $ententiam illorum Peripateticorum ab$urdam e$$e.

IMMO nõ $olũ elem\~eta hãc proportion\~e decuplã minime $eruãt, $ed nec ullã aliã continuam, ut recte probat Alex. Picolom. in opu$c. de quantitate ter- ræ & aquæ; idemque cõfirmat Fernelius Ambianas in $ua Co$imotheoria. Neq, Ioan. de Sacro Bo$co. vero ob$tat auctoritas Ari$totelis, quam dicti Peripatetici in confirmationem $u{ae} $ententiæ adducunt, quando videlicet dicit; ex vno pugillo terræ decem pu gillos aquæ generari, & ex vno aquæ decem aeris, ex vno denique aeris decem ignis. Nam hoc Ari$t. a$$eruit vel exempli gratia, vel $i vere ita $en$it, intelli- gendum e$t, $i ex tota quantitate terræ deberet generariaqua, e$$et aqua pro- creata decuplo maior, quàm terra, & $ic de cæteris: non autem, quòd re ip$a ele menta, quæ nunc extant, talem habeant proportionem: ita enim deberet e$$e æqualis materia in omnibus elementis: quod tamen nu$quam Ari$toteles af- firmauit: immo contra experientiam videtur e$$e. Non $olum. n. aqua minor e$t, quàm terra, vt diximus, verum etiam aer multis partibus minor e$$e vide- tur. Nam cum veri$imile $it, aeream regionem eam e$$e tantummodo, in qua vo pores ex terra, & aqua extracti, etiam $ubtili$$imi, domicilium habent: cũ non $it maior ratio, cur in vna magis parte aeris po$$int e$$e, quàm in altera, $i qua e$t: $it autem $umma vaporum eleuatio ad 52. milliaria, aut circiter, vt Geo- metrice ab Alhazen lib. 7. $uæ Per$pectiuæ, à Vitellione lib. 10. propo$. 60. & a Petro Nonio in lib. de crepu$culis demon$tratur: dicendum erit, altitudin\~e, pro funditatem ve aeris continere 52. milliaria, aut circiter, & non amplius, ita ut in tanto interuallo à terra $it confiniũ aeris & ignis. Alias altius adhuc a$c\~ede- re po$$ent vapores, ni$i $iccitas, & calor ignis ob$i$teret. quòd a nemine hacte- nus ui$um e$t fieri. Quæ cũ ita $int, facile reperiemus, quantò minor $it aer quã Quãto mi nor $it aer quàm ter- ra & ignis- It\~e quanto maior $it i gnis quàm terra. terra, & ignis. Cũ enim $emidiameter terræ, $ecundum Ptolemæum, comple- ctatur milliaria ferme 3579. comprehendet di$tantia à centro terræ v$q; ad cõ uexum aeris milliaria 3631. & tota diameter globi compo$iti ex terra, aqua, & aere, milliaria 7162. Hinc per præcepta, quæ ad finem huius cap. trademus, in ueniemus maximum circulum huius globi, & totam $upeıficiem conuexã: & ex hac rur$us $oliditatem eiu$dem globi, quæ complectitur milliaria cubica 200610193776. fere. A quibus $i detrahamus milliaria cubica 192138615000. quæ globum ex terra & aqua compo$itum conficiunt, relinquentur milliaria cubica 8471578776. pro $oliditate & quantitate aeris, ita vt proportio terræ & aquæ $imul ad aerem $it ferè, quæ 23. ad 1. Quòd $i globum confectũ ex ter ra, aqua, & aere rur$um detrahamus ex tota $phæra omnium elementorũ, quæ cõplectit fere 690488 5407255000. milliaria, remanebit $oliditas $olius ignis milliarorum 690468479 7061224. ita vt ignis ad terram proportion\~e fere ha- beat, quã 35437. ad 1. ad aerem vero, quam 81504 1. ad 2. Itaq; $i terra vnà cũ aqua ponatur 23. erit aer fere vt 1. & ignis vt 81504 1. Negligimus enim hic mi nutias, quæ vnitat\~e non conficiunt. Hæc idcirco dixerim, vt appareat, quàm te mere nonnulli affirmare audeant, decuplam inter elementa proportion\~e e$$e. Quòd $i quis contendat, aer\~e vltra 52. milliaria extendi, etiam $i vlterius vapo- res non a$cendant, ob nimiam $iccitatem, & calor\~e illius aeris, erit di$putatio de nomine. Illud enim ip$um, quod nimis $iccum e$t, & calidum $upra aerem, ignem appellamus. qu\~eadmodũ & Ari$toteles lib. 1. Meteor. $umma 1. cap. 4. affirmat, ubi ait. _[Sed oportet intelligere dicti à nobis aeris, id quod e$t circa ter_ _rã, uelut humidũ & calidum eβe, prepterea quod vapores, & exhalation\~e ha_ _beat terræ: quod aut\~e $uper hoc, calidũ iã & $iccũ. E$t enim uaporis natura,_ _humidũ & calidũ: exhalationis autem, calidum & $iccum.]_ Item eodem lib. $umma 2. cap. 1. ita $cribens. _[Primo enim $ub circulari latione est calidũ et $ic_ _cũ, quod dicimus ign\~e. Innominatũ. n. est, & cõmune in omni fumo$a di$gre-_ _gatione attam\~e, quia maxime natũ est tale corpus exuri, $ic nece$$ariũ e$t uti_ Comment. in 1. Cap. Sphæræ _minibus $ub hac autem natur a aer.]_ Immo idem Ari$totetes alijs in locis ign\~e $ub concauo Lunæ appellat exhalationem, ut eod\~e lib. $umma 2. cap. 4. in hanc $ententıam $cribens. _[Supponitur enim nobis mundi eius qui circa terram, quã_ _ium $ub circulari e$t latione, e$$e primam part\~e exhalation\~e $iccã, & calidã._ _Ip$a aut\~e, & continui $ub ip$a aeris adhuc multum, $imul circunducitur circa_ _terram à latione & motu circulari]_ Ex his omnibus locis per$picuum e$$e ui- detur, Ari$totelem eam $olum partem $ub concauo Lunæ appellare aerem, in quo vapores exi$tunt, reliquam autem Ignem. Vana ergo omnino e$t, ac reijci\~e da $ententia eorum, qui decuplam proportionem inter elementa ponunt, cum nec ulla continua proportio inter illa $it, immo tam aqua, quàm aer, minor $it, quàm terra, vt ex ijs, quæ diximus, per$picue apparet.

COLLIGITVR rur$us ex eo, quod dıximus, omnia grauia tendere ad centrum totius Vniuer$i, quod & centrũ e$t aquæ & ter- ræ; omnia perpendicula & grauia ex dıuer$is locis lıbere demi$$a $ibi inuic\~e appropinquare, adeo vt in centro ter- ræ, $eu Vnıuer$i, $i eo peruenirent, in unum punctum coi tent, vt in figura oppo$ita con$picis. Quoniam uero tota di$tantia ad centrum u$q; per $e cõ$iderata admodũ ma- gna e$t, fit, ut in paruo $patio i$te perp\~ediculorum acce$- $us percipi nequeat. Si enim duo perpendicula intet $e dec\~e palmis, aut c\~etum, aut etiam pluribus diftent, quia admodum exigua e$t hæc dı$tantia comparatione $emi- diametri terræ, & ex con$equenti in centro mundi angu lus concur$us minimus efficıtur, videbuntur pror$us in- ter $e æquidi$tare. Atq; h{ae}c e$t cau$a, cur ædificia ad per pendiculũ con$tructa uideantur æquidi$tantia, $eu paral lela, cũ tam\~e re ip$a in loco inferiori $int magis propin- qua inter $e, in $uperiori vero magis vnũ ab altero $eiun gatur. Idemq; dices de duobus quibu$cunque parietibus $eu muris. Itaq; $i puteus con$trueretur ad perpendiculum u$que ad mundi cen trum, eius latera continuo in angu$tum tenderent, lıcet in$en $ibiliter, donec in centro conuenientia pyramidis figuram ab$oluerent, cuius ba$is e$let os pu- tei, uertex autem centrum totius Vniuer$i. Similiter $i turris tantæ cel$itudi nis, quanta e$t terræ profunditas, ad perpendiculum con$trueretur, mırum in modum eius latera in $ummitate ab ınuicem di$tarent. Ex quibus efficitur, om- nes muros ad perpendıculum con$tructos ita recta tendere ad centrum, $icut Pauim\~etũ ad libeliã $eu perpen diculũ con $tructũ nõ e$$e planũ $ed portio- nem e$$e $ph{ae}r{ae} cu- ius cetrũ $it id\~e qđ terr{ae}. quæuis rectæ lineæ circuli a centro exeuntes in centro conueniunt. Quod ni$i ob $eruaretur ab artificibus, æ dıficia nulla ratione con$i$tere po$$ent.

EX HIS rur$us infertur, nullum pauımentum ad libellam, $eu perpendi culum extructum planum e$$e, $ed iacere libratum, ıd e$t, omnibus partıbus æ- qualiter a centro remotum, e$$e\’que portionem cuiu$dã $phæræ, cuius centrum $it centrum mundi, $eu terr{ae}; $iquid\~e perp\~ed cula ad centrum $emper uergentia paulatim coarctantur, ut diximus, pauimentum\’q; rotundum cogunt e$$e. Ve- rum hæc rotunditas in modico $patio percipi non pote$t, $icut nec rotunditas tèrræ uel aquæ: Ingens uero aliquod pauim\~etum 3000. v.g. vel 4000. pa$$uũ ad libellã fabricatũ omnino aliqu\~e præ $e ferret tumorem. Vnde fit, ut immen$um aliquod pauimentum rectilineum, $ecundum uidelicet rectam lineam con$ti- tutum, minime dici po$$it libratum. Ea etenim proprie librata dicuntur, quæ Ioan. de Sacro Bo$co. æqualiter à mundi centro remouentur, qualis e$t $uperficies extima aquæ ubi- cunque collocetur, cuiu$modi non pote$t e$$e $uperficies rectilinea, $eu plana- Si enim à c\~etro mũ di pluri- m{ae} lineæ rectæ ad ip$am pro tendãtur, oĩum mi- nima erit ea, qu{ae} perpendicularis exi$tit ad $uperficiem: reliqu{ae} vero, quo a perp\~edicula- ri remotiores fuerint, eo quoq; lõgiores erunt, vt in hac figura cernis, facile\’que probari pote$t ex propo$. 19. li. 1. Eucl. Quamobr\~e pũctũ illud in plano, in quod perp\~edicularis cadit, centro erit proximũ, ac proinde infimũ: Reliqua vero pun- cta plani à c\~etro erunt remotiora, ac propterea altiora, ita vt extrema plani $int alti$$ima, c{ae}loq; uicini$$ima. Quocirca $i aliquis in illo plano incederet circa pũ ctum centro proximũ putaret $e omnino deambulare in librato, quippe cum ni hil $entiret accliuitatis in tam paruo $patio, cum tamen vere modo a$cenderet, modo de$cenderet, adeo ut quo magis inde rece$$erit, eo accliuius a$cenderet, donec tandem erectio ei negaret a$cen$um, ut luce clarius in propo$ita figura deprehendi pote$i. Hinc etiam fit, ut $i qui$piam in pauimento aliquo librato. qualis e$t $uperficies terræ, vel aqu{ae};, obambulet, caput illius uel ocius feratur, quã medi{ae} corporis pattes, quoniam nimirum eodem tempore tam caput, quã mediæ corporis partes, portionem circuli de$cribunt, cuius centrum idem e$t, Plus aquæ contineri in ua$e ad radices mõ tis, quam in cacumi ne. quod terr{ae}: Clarium autem e$t, caput maiorem circulum de$cribere, cum magis à centro di$tet, quam medias corporis partes, cum uiciniores centro exi$tant.

Manifestvm quo I 3 que ex dictis relĩquit uas quodcũq; plus aqu{ae}reci pereĩ loco inferiori po$i- tũ, quã in $uperiori, ut v. g. ad radices mõtis alti$$i mi, quã in cacumine. Cũ enim, ut $upra o$t\~edimus \~qlibet pars aqu{ae} quie$c\~e tis, in quocũq; loco cõti- neatur, iaceat librata, pro pterea {quis} $uapte natura ad decliuiora loca cõflu- at, efficiatq; $ph{ae}ricã $u քfici\~e, cuius c\~etrũ \~e c\~etrũ mũdi, luce clarius \~e $uքfi ci\~e aqu{ae} quo vicinior c\~e tro fuerit, eò minor\~e ef- ficere $p{ae}rã, cum minore po$$ideat diametrũ. Q\~m vero vna ead\~e\’q; linea re Comment. in 1. Cap. Sphæræ cta ex minori circulo, $eu $phæra maiorem tumorem aufert, fit, ut idem uas maiorem partem à minori $phæra auferat, quàm à maiore, & idcirco maiorem copiam aqu{ae} in loco inferiori recipiat, quàm in $uperiori, ut cernis in propo$i- ta figura. At quoniam tam exiguum interuallum, quale e$t à radice montis etiam alti$$imi, ad eiu$dem cacumen, nullius e$t momenti, $i cum tota terr{ae} $emidiametro conferatur, efficitur, ut vix $entiatur hæc diuer$itas. Si tamen ad centrum v$q; pateret aditus, ibi plane oculis intueremur, atque animaduer- teremus aquæ cumulum, $eu tumor\~e $phæricũ ua$i pleno in$i$tere. Quo enim aqua magis ad centrum accedit, eo magis \~et $en$ibiliter rotunditatem acqui- rit: Adeo ut fi terra a mundi centro di$cederet, pateretq; aditus ip$i aquæ, con- tinuò tota aquæ multitudo ad medium mundi conflueret, ac primo impetu huc illucque fluctuaret, donec s\~e$im, remi$$io motus impetu, in perfecti$$imũ coiret globũ, ambiret\’q; {ae}qualiter totius mundi centrum. Multa alia his $imilia colligi po$$unt ex ijs, quæ dicta $unt, quibus breuitatis cau$a $uper$ed\~edum e$$e c\~e$eo.

POSTREMO ut nonnihil etiam de figuris reliquorum duorũ elemento Figura ae- ris, etignis quæ. rum, aeris $cilicet, & ignis dicamus, $atis per$picue uidetur concludi po$$e, ea e$$e figuræ $ph{ae}ricæ. In primis namq; aer, quantum ad $uperficiem eius conca- uam, rotundus e$t, quonıam circundat, & ambit globum rotundum, quem di- ximus con$titui ex aqua & terra: Pari ratione Ignis quo ad $uperficiem eius conuexam, nece$$ario rotundus exi$tit, cum $it $ub concauo Lunæ. Et quia tam ignis, quàm aer, æqualiter uidetur à ccntro recedere propter leuitatem, non $ecus ac grauia ad centrum tendunt ob grauitatem, fit, ut, & aer $ecundum conuexum, & ignis $ecundum concauum $ph{ae}ricæ quoq; fit figuræ: Ahàs pars illa aeris, vel iguis qu{ae} magis centro mundi propinquaret, non quæreret $ur- $um a$cendere, quod e$t contra utriu$que elementi inclinationem naturalem. Veri$imile tamen e$t, neque ignis concauum, neq; aeris conuexũ e$$e $ph{ae}ricũ cum plus ignis uideatur generari $ub Zona torrida, hoc e$t, $ub Aequatore, vel prope, ubi nimirum continue ver$atur Sol, c{ae}lum\’que $umma velocitate con- uertitur, plus vero aeri $ub Zonis frigidis, id e$t, $ub polis, aut prope, propter ni- miam di$tantiam Solis, frigiditatem & tarditatem motus.

NEQVE vero hoc loco prætereundem e$t, Platonem in Tymæo attribue Plato quo pacto qua tuor, elem\~e tis, & c{ae}lo tribuerit fi guras quĩ- que corpo rum regu- larium. re c{ae}lo, & quatuor elementis, figuras quinque corporum regularium, de qui- bus agitur lib. 13. 14. 15. & 16. Eucl. ob $imilitudines qua$dam. Igni enim pro- pter acum\~e $uæ flamm{ae} attribuit pyramidem, $eu tetraedron; A$cendit namq; quælibet particula ignis ad modũ pyramidis. Aeri uero octaedron: Sicut enim aer proxime ad ignem accedit, $ic etiam octaedron maximam $imilitudinem cũ Tetraedro obtinet, cũ con$tet ex duabus pyramidıbus. Aquæ deinde concedit Ico$aedron, propter nimiam mobilitatem, ac fluxibilitatem. Cubum autem, $i- ue Hexaedron tribuit terræ ob $uam immobilitatem, ac $tabilitatem: Inter oĩa enim corpora regularia cubus motui inepti$$imus e$t. Cælo denique ad$cribit Dodecaedron: Nam quemadmodum c{ae}lum in toto ambitu 12. {ae}qualia $igna complectitur, ita quoque dodecaedron 12. æqualibus $uperficiebus continetur. Omitto alias cau$as, proprietate$ve, propter quas Plato figuras quinque corpo- rum $implicium mundum componentium corporibus regularibus a$$imilauit- Has enim copio$ius pertractatas reperies apud Platonicos. Non e$t tamen ullo modo exi$timandum, ut multi fa $o arbitrantur, Platonem philo$ophum in$i- gnem puta$$e, Cælum & quatuor elementa vere talibus e$$e figuris prædita. Ait enim in eodem Tymæo, Mundum cum omnibus partibus præcipuis, cuiu$mo- Ioan. de Sacro Bo$co. di $unt corpora cæle$tia, & elementa, factum e$$e rotundum, ita vt rotundius nil excogitari po$$it: Similitudine tamen quadam propter multas proprietates cælo, elementis\’que, cum corporibus regularibus communes, huiu$modi illis figuras attribuit, vt facilius explicaret, & eorum naturam, & mutuam ex vno in alterum tra$mutationem: Maxıme vero, quoniam $icut impo$$ibile e$t pror $us dari plura corpora regularia, præter illa quinque enumerata, vt clari$$ime à nobis demon$tratum e$t ad finem lib. 13. Eucl. ıta quoque quinque tantum- modo corpora illa $implicia in toto Vniuer$o reperiuntur, vt ex lib. 1. de cœlo con$tat. Quocirca Plato $olum vulo in Tymæo, quinque corpora $implicia mundum vniuer$um componentia proportione quadam re$pondere quinque illis corporibus regularibus.

QVOD aut\~e terra $it in medio Firmam\~eti $ita, $ic patet. Terrã in centro mã die$$e $itã Exist\~etibus in $uperficie terr{ae} $tellæ appar\~et eiu$d\~e quã titatis, $iue $int in medio c{ae}li, $iue iuxta ortum $iue iux ta occasũ: et hoc ideo, quia æ qualitcr terra di$tat ab eis.

AVCTOR hoc loco demon$trat quartam conelu$ionem, nimirum. Ter ram e$$e centrum mundi: Intellige terram $imul cum aqua. Quamuis enim au ctor de terra $olum hic loquatur expre$$e, rationes tamen e{ae}dem vim habent in toto aggregato ex terra & aqua. Quoniam vero c\~ettũ alicuius $phær{ae} duas debet habere conditiones, vnam quidem, vt $it in medio illius æqualiter ab om nibus extremitatibus remotum, alteram vero, vt $it punctum, & omnino in$en $ibile re$pectu illius, cuius centrum dicitur. Idcirco vtramq. conditionem ter- ræ ine$$e re$pectu cæli auctor o$tendit hoc loco. Quòd enim terra $it in medio c{ae}li, $eu totius mundi, duabus $uadet rationibus, quarum prima e$t. Exi$tenti- bus nobis in $uperficie terræ, & in quacunq. regione, apparent $tellæ eiu$dem $emper magnitudinis tam in ortu, & occa$u, quàm in medio cæli, $eclu$is omni bus vaporibus, nebulis, & exhalationibus, quæ ui$um no$trum po$$ent impedi- re. Igitur æqualiter di$tamus ab omnibus cæli partibus, ac propterea terra, in qua $umus, erit in medio mundi, $eu, quod idem e$t, in centro mundi. Antece- dens experimento e$t comprobatum, con$ecutio vero facile probari pote$t. Si enim non di$taremus æqualiter à cælo, $ed ex vna parte propius ad id acce- deremus, quàm ex alia, cũ ea, quæ propinquiora $unt, maiora videantur, appa- rerent nobis $tellæ maioris quantitatis in parte terræ propinquiori exi$tenti- bus, quàm in remotiori, quod e$t contra experientiam.

SVMPTA e$t hæc ratio ex Alphragano Differt. 4. quæ nõ cõcludit, $i \~p cı$e, & Geometrice loquamur, homınem in eodem loco æqualiter di$tare ab omnibus cœli partibus. Hoc enim fal$um e$$e $upra diximus, cum cœlum a no bis ex parte Horizontis plus di$tet, ob $emidiametrũ terræ interpo$itã $ed $o- lum colligit nos æquidi$tare a quacunq; parte cæli, {secundu}m iudicium $en$us. Tam paruus enim exce$$us, ut \~et $upra dictum e$t, efficere nõ pote$t, ut ex parte Hori zontis minores appareant $tellæ $ereno tempore, quàm in medio cæli. Qua- re recte poterũt dici $tellæ, quod ad $en$um attinet, à quocunq; loco terr{ae} æqua liter di$tare. Optime tam\~e ratio probat, centrum terræ æ qualiter à c{ae}lo di$tare, id e$t, e$$eidem, {quis} centrum mundi. A liàs enim aliquæ partes $uperficiei terræ $en$ibiliter recederent a centro mundi, atque adeo $en$ibiliter quoq; in ei$dem Comment. in 1. Cap. Sphæræ partibus $tellæ eædem maiores, vel minores, apparerent, quod fal$um e$t.

PORRO quoniam in ortu, & occa$u exi$tunt qua$i $emper uapores exha lationesve impedientes verum iudicium $en$us, non $atis firmiter videtur ex pr{ae}dicta ratione colligi po$$e, hominem quemcunque {ae}qualiter à celo di$tare. Quare melius eadem rõ ex magnitudine $tellarum $umpta proponetur in hunc modũ. Eid\~e homini exi$tenti nunc $ub eo Meridiano, in quo e$t Sol, cum nobis oritur; Nunc $ub eo, $ub quo nos $umus, nunc vero $ub eo, in quo e$t Sol, cum nobis occidit, & denique $ub quocunq; Meridiano, videntur $tellæ eædem e$le eiu$dem quantitatis, quando ad Meridianum perueniunt, vbi nulli exi$tunt vapores tempore $ereno. Quamobrem terræ $uperficies æqualiter a $tellis di- $tat $ecundum omnes illas partes prædictis Meridianis $ubiectas. Quæ quid ratio $iue hoc po$teriori modo, $iue illo priori proponatur, $imiles uires ha- bet in aqua. Eadem namque apparentia locum habet etiam in Mari.

EX quo euidenter colligitur id, quod $upra probauimus, Terram nimirum & aquam idem habere centrum cum centro totius Vniuer$i, quandoquidem $uperficies conuexa vtriu$que æquidi$tat a centro mundi, ut ex hac ratione, quæ ab experimento $umpta e$t, colligitur.

S I enim terra magis accederet ad Firmam\~etũ in una parte, quàm Alia ratio probãs ter rã e$$e in centro mũ di. in alia, $equeretur, quòd aliquis exi$t\~es in illa parte $uperficiei terræ, qu{ae} magis accederet ad Firmamentum, non uideret c{ae}li medietatem: Sed hoc e$t contra Ptolemæum, et omnes philo$ophos dicentes, quòd vbicunque homo existat, $ex $igna ei oriuntur, et $ex occidunt, et me- dietas cæli $emper apparet ei, medietas uero occultatur.

SECVNDA ratio e$t hæc fere. Vbicunque homo exi$tat, $ex ei $emper $i gna oriuntur, $ex occidunt; medietas\’que una cæli $emper ei apparet, medietas vero altera ei occultatur. Igitur terra in medio e$t Firmamenti. Antecedens e$t Ptolem{ae}i dict. 1. c. 5. & 6. Alphragani Differt. 4. omnium\’q; aliorum A $trologo rum, philo$ophorum\’que, qui experientia docti vno omnes ore fatentur, nos vbiuis locorum medietatem cæli con$picere, & c. Con$equentia vero nece$$a- ria e$t. Nam $i terra non e$$et in medio c{ae}li, $ed magis appropinquaret vni par- ti, quàm alteri, tunc is, qui exi$teret in parte cœlo propinquiori nõ uideret cœli medietatem, $ed minorem partem, qui vero in altera parte remotiori exi$teret, plus con$piceret ꝗ̃ medietatem, quia non omnis Horizon $eparans partern c{ae}li vi$am à non ui$a tran$iret per centrum mundi, & ex con$equenti non e$$et cir- culus maior, quare nec diuideret c{ae}lum in duas partes æquales. quod cum $it fal$um, & contra experientiam, fal$um erit quoq; terram nõ e$$e in medio c{ae}li.

REPERITVR hæc ratio apud alphraganum, & Ptolem{ae}um locis ci- Quomo- do uerũ $it hominem medietat\~e c{ae}li uidere tatis, in qua $olun hoc obiter notandum e$t, fieri non po$$e; ut aliquis homo in terræ $uperficie con$titus præci$e medietatem cæli videat: Concipitur enim Horizon, qui vi$um no$trum terminat, e$$e quædam plana $uperficies circula- ris $uperincumbens terræ eò quòd nos in aliqua magna campi planitie con- $tituti putemus partem terræ vi$am e$$e planam, atq; ibidem cælum contingere Quo $it, ut Horizon illi diuidere non po$$it c{ae}lũ in duo æqualia, Deerit enim illa pars c{ae}li, quæ intercipitur inter illam $uperficiem contingentem terram, $eu illi incumbentem, & illam, quæ tran$it per centrum terræ priori æquidi$tãs, Ioan. de Sacro Bo$co. Hæc namque $ola cœlum in duas partes æquales diuidet, ex propo$. 1 1. lib. 1. Th{ae}odo$ij, & con$pi HORI ZON cuũ quoq. e$$e põt ĩ appo$ita figura. Ve- rũ i$tud, {quis} inter vtrã que $uperfici\~e ĩterij- cit{ur}, nulli<_>9 e$t mom\~e- ti, $eu quãtitatis fere re$pectu toti<_>9 machı næ cæli. Cum. n. mi- rũ ĩ modum di$ter à nobis c{ae}lũ, vt po$tea dicemus, efficitur, vt $i a no$tro oculo, & c\~etro terr{ae} du{ae} line{ae} {ae}quidi$tãtes {pro}duce- r\~etur v$q; ad Firma- mentũ, vi$us pror$us iudicaret illas ibi coi re propter nimiã di- $tantiã a nobis, & ex cõ$equ\~eti nullũ pror$us $paciũ cõ$piceret fere interceptũ inter illas: Qu\~eadmo dũ etiã in aliquo lõgo {ae}dificio, cuius parietes interiores $unt æquidi$tãtes, vid\~e tur nobis propinquiores e$$e inter $e eius parietes in fine, quàm in principio, ex quo parietes intuemur, propter illã di$tãtiã. Multo igitur magis hoc accidet in cœlo, cum $ine com{secundu}aratione multo longius di$tet. Vnde quo ad iudicium $en$us optime dici poterit, nos in loco terræ, $eclu$is impedimentis montium ac valium, con$picere c{ae}li medietatem. Quod quidem per$picue declarant phæ nomena, $eu appar\~etiæ cæle$tes. Cernimus enim duo luminaria, Solem nimirũ, atq. Lunam, quando opponuntur per diametrum, eodem ferè tempora $upra Horizontem, alterum quidem in oriente, alterum vero in occidente: Vel certe, quando alterum occidit, alterum $tatim exoriri, quod fieri non po$$et, $i pottio cæli intercepta inter vtramque prædictam $uperficiem e$$et alicuius notabilis quantitatis, Idem etiam clari$$ime ex eo apparet, quòd vbique, $eclu$is impe- dimentis, $upra Horizontem $ex $igna apparent, & $e infra, quæ quidem oc- cupant medietat\~e cæli. Immo auctore Plinio lib. 2. cap. 13. Luna aliquando vi- $a e$t eclip$ari in puncto orientis, exi$tente Sole adhuc quodammodo $upra Horizontem in puncto occidentis, & tamen tunc per diametrum opponeban- tur duo illa luminaria.

DVABVS dictis rationibus po$$umus alias adiungere idem propo$itum concludentes; Terram videlicet e$$e in medio Firmamenti, $eu totius Vniuer$i Quarum prima de$umpta ex Ptolem. Dict. 1. cap. 5. $it hæc.

SI terra non e$t in medio Firmamenti, $iue totius Vniuer$i $ita, obtinebit nece$$ario aliquem horum $ituum. Aut erit in plano circuli Aequinoctialis ex tra mundi axem: (Nam $i e$$et in axe mundi, & in plano Aequatoris, exi$teret in centro mundi.) Aut in axe mundi, & in planum Aequinoctialis circuli; Aut deniq. neque in plano circuli Aequinoctialis, neque in axe mundi collocabi- tur: quos omnes $itus plurima ab$urda con$equuntur. Nam $i in plano Aequa Comment. in 1. Cap. Sphæræ toris exi$teret extra ax\~e mundi, efficeretur primum, In $phæra recta nunquam fieri æquinoctium, ni$i in eo Horizonte, qui per centrum mundi tran$it. Sit .n. $phæra B D C E, D H G H E G B G F A F cui<_>9 c\~etrũ A; Aequa tor DE: axis mundi B C: & terra in F, $i ue $upra ax\~e mun- di, $iue infra; Hori- zõ rectus H G, nõ per centrum mũdi A, tran$i\~es, qui pa- rallel<_>9 erit axi B C cũ Aequator ad re ctos in$i$tat angu- los Horizõti recto per$picuũ igitur \~e tã A equator\~e quã reliquos parallelos Solis inæqualiter ab Horizõte recto diuidi, cũ nõ trã$eat per c\~e trũ, aut polos mũdi: Quare perpe tuo fi\~et dies in{ae}qua les noctibus, quod e$t contra omnem experientiam, cũ in $phæra recta perpetuũ $it æquinoctiũ.

DEINDE. Nullus in eadem $ph{ae}ra recta videret medietatem c{ae}li, $ed par tem minorem, vel maiorem medietate, vt eadem figura indicat; quod $en$ui aduer$atur. Semper etenim $unt $ex $igna $upra Horizontem, & $ex infra. So- lum in eo Horizonte, qui per mundi c\~etrum ducitur, medietas cæli videretur.

TERTIO. Eædem $tellæ tempore $ereno non apparerent $emper eiu$d\~e magnitudinis. Si enim terra e$t in Aequinoctialis circuli plano, & extra axem mundi ver$us meridiem, hoc e$t, ver$us Zenith, apparebunt $tellæ eædem maio res in Meridiano circulo con$titutæ, quàm in oriente, vel occidente, cum ibi propinquiores exi$tant: Si vero vergit ad mediam noctem, hoc e$t, ver$us Na- dir, maiores con$picientur in oriente, vel occıdete collocatæ, quàm in Meri- diano circulo: Si autem $ita e$t ver$us ortum, vel occa$um, maiores videbuntur po$itæ in ori\~ete quoque, vel occidente. Quæ omnia pugnant cum experientia. Accedit etiam, quod hoc po$teriori modo tempus ante meridianum minime æquale erit pomeridiano; propterea quod Meridianus circulus per verticem capitis incedit qui hac ratione e$$e non pote$t in medio Hemi$phærij, $ed vel magis ad ortũ accedit, vel ad occa$um, vt manife$te con$tat ex $phæra materia- li. Solum igituı Phænomena locum habebunt in $phæra recta, quando Terra in medio mundi collocabitur, vt in puncto A, Horizonte exi$tente recta B C.

QVARTO. In $phæra obliqua aut nullum omnino fieret æquinoctium, aut certe, $i alicubi fieret, hoc non in medio loco inter $ol$titium æ$tiuum, atq; hybernum contingeret; quod videmus communi experientiæ repugnare. E$to enim rur$us $phæra A B C D, cuius centrum E; Aequator B D; Duo tropici, Ioan. de Sacro Bo$co. 1 L, X H, Axis mundi A C. Si igitur terra in plano Aequinoctialis circuli ex- tra axem iacet, vt in F, $it primum Horizon obliquus Z F Y, $ecans omnes pa- rallelos in partes inæquales, & axem in φ, extra parallelos. Manife$tum igi- tur e$t, iu dicto B X A Y M R H D L C S Z O T Q F Φ V K E N G F T Horizonte nullũ cõtĩgere {ae}quino- ctiũ, cũ Horizon eũ $olũ parallelũ bifariã $ecet, qui ք φ, de$cribitur, qu\~e tam\~e nũquã Sol attingere põt quippe cũ ultra tropicũ X H, non recedat ab Ae- quatore Sit dein- de alius Horizon obliquus O F M, $ecãs ax\~e A C, in- tra parallelos in N. Per$picuũ iam e$t fieri {ae}quino- ctiũ in prædicto Horiz\~cte, dũ Sol parallelũ per N, de$cribit, quoniã hic parallelus bi- fariam ab Horizonte diuiditur: Verum nequaquam hoc contingere pote$t in tempore medio, inter duo $olftitia, cum $olus Aequator B D, ab utroque. Sol $titio æqualiter remoueatur. Manife$tum autem e$t, Sole exi$tente in Aequato- re B D, non po$$e e$$e æ quinoctium, $ed uel ante, uel po$t, quòd $ane ab$ur- dum, & inconueniens e$t.

QVINTO Nullus Horizon diuideret cælum in duas partes {ae}quales, præ ter eum, qui cum circulo æquinoctiali coincidit, cuiu$modi e$t B C. Quare ij $olum, qui $ub polis degunt, medietatem c{ae}li con$picerent.

SEXTO Exce$$us maxime diei $upra diem {ae}quinoctialem non e$$et {ae}qua lis defectui breui$$im{ae} diei, quo à die æquinoctiali $uperatur, quod quotidia- n{ae} experientiæ aduer$atur. Vt $i A, e$t polus arcticus, erit P G, exce$$us maxi- mæ diei X P, $upra X G, diem æquinoctialem: At K Q, defectus, quo breui$$i- ma dies I Q $uperatur ab eodem die æquinoctiali I K. Omnia autem hæc ab- $urda uitautur, $i terra in centto E, ponatur. Nam tunc in quouis obliquo Ho- rizonte, nempe S R, fiet æquinoctium, Sole exi$tente in Aequatore: Diuidetur Terrã nõ e$$e in axe mundi ex tra planũ Aequato- ris. c{ae}lum per æqualia; erit\’que T G, exce$$us longi$$im{ae} diei, {ae}qualis defectui K V, breui$$imæ diei, & c.

SIVERO terra collocaretur in axe mundi extra planum Aequatoris, nimirum in puncto φ, con$equerentur hæc omnia inconuenientia. Primum. Nullus Horizon, præter rectum, $ecaret cœlum in duas partes æquales, quare ncque Zodiacum, {quis} cum apparentijs pugnat. Semper enim medietas Zodiaci Comment. in 1. Cap. Sphæræ e$t $upra Horizontem quemcunque, & medietas infra, eo quòd $emper $ex $igna $upra Horizontem exi$tant.

DEINDE. Solum in $phæra recta fieret æquinoctiũ, quoniam $olus Ho- rizon rectus bifariam diuideret Aequatorem, vt ex $uperiori figura con$tat, in qua Aequator e$t B D; Horizon rectus, A C, obliquus, Y Z, $ecaus Aequato- rem in F, in partes inæquales. Quòd in aliquo Horizonte obliquo continge- retfieri æquinoctium, illud minime accideret in tempore medio inter vtrum- que Sol$titium, $ed multo propinquius e$$et æquinoctium uni $ol$titiorum quam alteri; Vt $i terra con$titueretur in N, inter tropicum X H, & Aequato- rem B D, fieret æquinoctium, quando Sol parallelum percurrit, qui per N, de- $cribitur, quod quid\~e æquinoctium lõge uicinius exi$tit $ol$titio æ$tiuo, quàm hyberno. Quòd $i terra $ita e$$et in G, contingeret æquinoctiũ in ip$o die Sol- $titij æ$tiuı, quæ quidem omnia ab$urdi$$ima $unt.

TERTIO, B X A Y M R H D L C S Z O T Q F Φ V K E N G F T Vniuer$a $eries, at que {pro}portio ĩcre m\~eti, et decrem\~eti dierũ, ac noctium cõfunderetur, qu{ae} vbiq. extra rectã $ph{ae}rã apparet an te & po$t æquino ctiũ; quæ talis e$t, vt bis ĩ anno dies adæqu\~etur nocti- bus, in t\~epore ui- delicet medio in- ter di\~e lõgi$$imã, ac breui$$imam: Dies lõgi$$ima $it æqualis nocti lou gi$$imæ: & dies breui$$ima nocti breui$$im{ae}. Exce$ $us diei lõgi$$imæ $upra idem æqui- noctij tãtus $it, quãtus e$t defectus minimæ diei ab eod\~e die æquinoctij: Quod id\~e dic\~edũ e$t de duobus diebus quibu$cũq. a die æquinoctij æque remotis, quo rũ vnus $it ante, alter vero po$t æquinoctiũ: & alia huiu$modi. Quæ quidem per petua $eries, ac proportio con$tare duntaxat, & con$eruari poterit, $i terra in centro E, collocetur: Hac enim ratione Horizõ obliquus quilibet, nempe S R, diuidet Aequatorem B D, in partes æquales, ut tãta portio eius extet $upra Ho rizontem, ꝗ̃ta infra Horizontem latet, ac proinde tanta erit dies, quanta nox. Pari ratione $ecabuntur tropici X H, & I L, in partes inæquales, ita tamen, ut alterna $egmenta æqualia exi$tant, nempe T X, & V L; Item T H, & V I, ut demon$trat Theodo$ius lib. 2. propo$. 19. Ex quo fit, diem longi$$imam X T, æqualem e$$e nocti longi$$imæ L V; & diem breui$$imam I V, nocti breni$$im{ae} H T. Denique T G, exce$$us maximæ diei X T, $upra diem æquinoctij X G, Ioan. de Sacro Bo$co. æqualis erit K V, defectui minimæ diei I V, à die æquinoctij I K, propter $imi litudinem, æqualitatemq; triangulorum T E G, & V E K. Sivero terra in axe extra centrum E. $tatuatur, vt in φ, extra omnes parallelos, nullum fieri pote- rit in $phæra obliqua æquinoctium, ut dictũ e$t; $emper\’q; erunt dies noctibus longiores, vel noctes diebus. Quod $i terra ponatur in G, puncto, per quod ex- tremus parallelus incedit, vnicum fieret æquınoctium in $phæra obliqua, nem pe in altero Sol$titiorũ Reliquo anni tempore omnes dies e$$ent noctıbus vel maiores, uel minores. At vero $i terra con$i$tat intra parallelos in puncto N, fieret quidem æquinoctium bis in anno, & vtrınque cre$cerent, ac decre$cerent dierum, noctiumq; $pacia; tamen hæc dıerum incrementa, ac decrem\~eta nec nu mero, nec magnitudine e$$ent æqualıa decrementis, mcrementis\’q; noctium, id quod vel oculi facillıme iudıcare po$$unt, collatis inter $e duobus triangulis P N G, & Q N K; quoniam & plura, & maiora $egm\~era parallelorum compre henduntur in triangullo Q N K, quàm in triangulo P N G.

QVARTO. Vmbræ gnomonum, qui cum Horizonte angulos rectos ef ficiunt, tempore æquinoctiorum non per vnam, eandem\’q; lineã rectã ab orien te in occidentcm proijcerentur, Sole exi$tente præci$e in ortu, atq; in occa$u, fi terra inæqualiter ab vtroque polo remoueretur, eius\’que centrum non idem e$$et, quod c\~etrum mundı. Sit namque C B D A E F H G primum terra A, $ita in plano Aequino ctialis circuli, quod nob s repr{ae}$entet li nea B C: $it\’q Gnomõ $upra planũ Ho- rizontis erectus, quod nobis referat cir culus B C, Per$picue iã cernis, Sole ex oriente in B, vmbram $tyli A D, proijci in lıneam rectam A C: Sımıliter, Sole occıd\~ete in B, eãd\~e vmbrã proijci in li- neam rectam A B, quæ cũ prıori A C, lineam vnam rectã, atque continuã ef- ficit: Quod quid\~e cları$$ime nobis o$t\~e dũt apparentiæ A$tronomorũ & huius rei cau$a e$t hæc duntax at: quia nimirũ terra e$t in plano Aequatoris $ita, Si enim extra ip$um foret collocata, in axe tamen mundi, vel etiam quamcunq; partem ver$us, nempe in E; $i erige- retur $tyllus $upra Horizontem rectus, qualıs e$t E F, quis non videt, Sole in B, oriente tempore æquinoctij, vmbram extendi $ecundum rectam E G, occiden- te vero Sole in C, eandem vmbram extendi $ecundum rectam E H, qu{ae} nequa quam cum priori E G, lineam con$tituit rectam, $ed ambæ $e mutuo inter$ecãt in puncto E, quippe cum productæ peruenir\~et ad puncta B, & C? Huıus autem contrarium experientia nos docet.

QVINTO. Nunquã per dioptram cernerentur duo $igna Zodiaci ք dia metrũ oppo$ita, quod e$t cõtra experientiã, quæ te$tatur, ortũ & occa$um So- lis in æquinoctijs per dioptrã $ecundum vnã rectam lineã cõ$pici: Pari ratione ortũ in $ol$titio æ$tiuo, & occa$um in $ol$titio hyemali: Item ortum in $ol$titio hyemali, & occa$um in Sol$titio æ$tiuo, per dioptrã $ecundum lineã rectã $ibi corre$pondere in quoliber Horizoute. Quod fieri minime po$$et nı$i terra in plano Aequinoctialis circuli, & in eius c\~etro e$$et collocata. Sit enim Horizon BDCE, Aequator BC; axis mundı D E; tropicus cancri FG: tropicus Capricor- Comment. in 1. Cap. Sphæræ ni H I: ponaturq; primũ terra in c\~etro A. Per$picue igitur vides, ortũ æquino- ctial\~e B, & occa$um C, per lineã rectam B C; ortũ vero æ$tiuum F, & occa$um hyemal\~e 1, $ecundum rectam lineam F I; ortum deniq. hyemalem H, & occa- D G C I E H B M F L K A $um æ$tiuũ G, per lineam rectã G H, $ibi mutuo re$põdere; vt res po$tulat. Quod quid\~e ph{ae}nomena A$tronomo rũ te$tãtur, a$$umiturq. ab Euclide in prĩcipio ωαινομἔν ων vt certi$$imũ, a$ $eriturque à Plinio lib. 2.c.71. ex s\~et\~e tia omniũ A $trologorũ. Collocetur de inde terra in axe mũdi extra Aequato r\~e, n\~epe in K. Quo po$ito, luce clarius cõ$tat, totũ oppo$itũ accidere. Occas enim hyemalis l; per lineã rectã, quæ per terrã ext\~editur, nõ amplius re$põ- debit ortui æ$tiuo F, $ed pũcto L: Simi liter occa$us æ$tiuus G, puncto M, nõ autem ortui hyemali H, re$pondebit.

SI denique terra nec in plano Aequinoctialis circuli, nec in axe mundi e$- $et po$ita, $ed alibi, in omnia prædicta ab$urda incideremus, vt facile quiuis ex ijs, quæ dicta $unt, deducere pote$t. In $phæta enim recta nullum fieret æquino ctium, & in $phæra obliqua ille tantum Horizon $ecaret $phæram per æqua- lia, qui tran$iret per centrum mundi; Con funderetur\’que vniuer$a $eries in de- crementis dierum, ac noctium, & c.

SECVNDA ratio de$umpta etiam ex Ptolemæo loco citato, qua quoq. vtitur Auerroes libr. 2. de cœlo, e$t talis. Si terra non e$$et in medio mundi $ita, non fierent eclip$es Lunæ $emper, quando duo luminaria per diametrũ oppo- B A nuntur, $ed plerunq. cõtingerent, quãdo nõ exi$tũt in locis Zodiaci oppo$itis, quod falsũ e$t. Te$tatur fiquid\~e experi\~etia A$tronomorũ, tũ demũ fieri eclip$im Lunæ & s\~e per, quando Luna Soli opponitur, alıàs nunquam. Sit enim centrum mundi A, in quo $i ponatur terra, manife$tum e$t eclip$im fieri, quã- do luminaria per diametrum oppo nũtur, quia nimirum tunc ip$a ter ra interponitur inter vtrũque; Quã do uero non $unt per diametrum oppo$ita, nullã po$$e e$$e eclip$im. Nã terra non pote$t tunc e$$e im- pedimento, quò mınus Luna à Sole illu$tretur. Quòd $i terra extra centrum $edem habeat, ut in B, poterunt duo luminaria in punctis Zodiaci oppo$itis exi$tere, & tamen nulla fieri eclip$is, quòd terra non reperiatur in illa mundi diametro, $ecundum quàm opponuntur. Immo Luna patietur eclip$im, ut plu rimum, quando minus à Sole di$tat, quàm $emicirculo. Ac breuiter, Lunæ de- fectus tunc demun in oppo$itis per $emicirculum locis fieri pote$t, quando Ioan. de Sacro Bo$co. diameter oppo$itionis per centrum terræ, ac Vniuer$i tran$ierit. Quæ omnia cum phænomenis pugnant.

EX HAC rur$us ratione $ic licebit quoque propo$itum no$trum conclu- dere, Accipiantur duæ eclip$es Lunares, Ratio Ioã Region. qu{ae} contigerint in diuer$is Zodiaci locis. Et quoniam vtraque eclip$is facta e$t, quando Luna Soli per diametrũ obijciebatur, vt & experientia, & $upputatio A$tronomica do- cuit: efficitur, terram nece$$ario in utraq; il la diametro exi$tere, atq; adeo iu cõmuni earum $ectione. Cũigitur omn@s diametri mundi $e$e in centro mundi inter$ecent, ne- ce$$e e$t terram in medio mundi e$$e collo- catam, ut in propo$ita figura apparet.

TERTIA ratio e$t Ioã. Regiõ. in Epi tom. lib. 1. concl. 3. quam $um$ip$$e videtur ex Ari$totele lib. 2. de cœlo. Omnia grauia libere $ecundum mundi diametrum de$cendentia $uperficiei terræ ad angulos {ae}quales occurrunt, in quacunq; orbis parte de$cendant. igitur omnia tendunt ad terræ centrum, aliàs non inciderent fuperficiei terræ ad angulos æquales, ut $uperius demon$frauimus: Et quia diametri mundi, $ecundum quas grauia feruntur, tran$eunt per centrum Vni- uer$i ibidem $e inter$ecantes; efficitur, idem e$$e terræ, & mundi centrum.

QVARTA ratio $it Ari$totelis. Cum terra $it graui$$ima, tendet vtique ad infimum locum, nempe ad punctum remotiffimum à cœlo, quod e$t cen- trum mundi. Naturaliter igitur ibidem con$i$ter, tanquam in propria $ede, ali- bi vero violenter.

ACCEDIT etiam, quod $i hæc grauis terræ moles in quotuis æquales partes eiu$dem figuræ inter $e, eiu$dem\’que magnitudinis, ac ponderis e$$et $e- cta, quæ in diuer$is locis $ub concauo Lunæ collocarentur, inde\’que libere de- mittentur, proculdubio omnes partes, cum $int eiu$dem naturæ, ponderis, ma- gnitudinis, ac figuræ, æquali motu, eodem\’que tempore ad eundem locum de- $cenderent, quod nullo pacto fieri po$$et, ni$i in centro mundi conuenirent. Ac profecto Natura inre optimo terram in medio mundi colloca$$e videtur, ut tam uile, ac rude corpus ab omnibus partibus cœli, quod e$t corpus præ$tanti$- $imum, æqualiter $emoueretur, ne ulla pars conqueri po$$et, cur $ibi magis ru- dis i$ta moles appropinquaret, quàm alteri parti.

ILLVD item e$t $ignum, quod terra $it tanquam centrum, et punctum re$pectu Firmamenti: Quia $i terra e$$et alicuius quantita- tis re$pectu Firmamenti, non contingeret medietatem c{ae}li uideri.

TRIBVS nunc medijs Ioannes de Sacro Bo$co cõfirmat alterã quoque conditionem centri (quòd uidelicet $it in$en$ibile quippiam, & in$tar pũcti in- diui$ibilis.) ine$$e terræ re$pectu machinæ cœle$tis; quorum primũ e$t. Si terra re$pectu Firmamenti haberet $en$ibilem, ac notabilem quantitatem, & non po- tius in $tar puncti omnino indiui$ibilis exi$teret, non po$$emus uidere cœli me- dietatem; quod e$t contra experientiam, & omnes A$trologos, ut $upura di- Comment. in 1. Cap. Sphæræ ctum e$t. Sequela confirmatur. Nam $i terra collata cum cœle$ti corpore e$$et alicuius magnitudinis, quæ $ub $en$um caderet, haud dubie $uperficies quoq; terræ notabiliter à centro mundi, quod id\~e iam probauimus e$$e, quod centrũ terræ re cederet. Quocitca Horizon incũbens ter- ræ $uperficiei, notabiliter c{ae}lũ in duas par tes inæquales $ecaret; vt luce clarius in fi- gura propo$ita cernis.

INVENIES hanc eandem ration\~e apud Ptolemæũ Dict. 1. cap. 6. & apud Al phraganum Diffe. 4. e$t\’q; omnium aliorũ A$tronomorum: quam quid\~e vides ea$d\~e habere vires in mari. Si. n. mare e$$et mul- to maius, & altius quàm terra, vt nonnulli fabulãtur, nõ po$$emus in medio mari cõ- $tituti medietatem c{ae}li videre, aut certe non æque bene, ac in terra; cuius op- po$itum experientia quotidiana nos docet.

ITEM $i intellig atur $uperficies plana $uper centrum terr æ di- Con$irma tio antece dentis ra- tionis. uidens eam in duo æqualia, et ip$um per con$equens Firmamentum, oculus existens in terræ centro uideret medietatem cœli; Sed iden exi$tens in $uperficie terr æ videt eandem medietatem. Igitur patet, quod in$en$ibilis est quantitas terræ quæ est à $uperficie ad c\~etrũ, et per cõ$equ\~es quãtitas totius terræ ins\~e$ibilis e$t re$pectu Firmam\~eti.

SECVNDVM medium explicans quodammodo, ac confirmans pri- HORI ZON mũ, hoc e$t. Si imagi naremur $uperfici\~e planã circular\~e ing\~e tis magnitudinis trã fire per c\~etrũ mundi, $eu terræ, diuideret hæc vtiq; & terrã, & Firmam\~etũ ĩ $egm\~e- ta {ae}qualia, & ex cõ$e qu\~eti oculus aliquis exi$t\~es ĩ c\~etro mũdi $uper illã $uperfici\~e medietat\~e c{ae}li pr{ae}ci- sè con$piceret, ni$i à den$itate terræ impe diretur: Atqui id\~e o- cul<_>9 cõ$titut<_>9 in $uք ficie terræ, eãd\~e, quo ad iudicium $en$us, medietatem cernit, ut vult Ptolemæus, Ioan. de Sacro Bo$co. & omnes A$tronomi, e$t\’q; experientia quotidiana compertum, vt $upra dixi- mus, Igitur tota ea terra, quæ interijcitur inter centrum terræ, & $uperficiem eiu$dem, nullius e$t momenti re$pectu Firmamenti; quando quidem duo radij vi$uales (hoc e$t, lineæ rectæ) inter $e æquidi$tantes, quorum unus à centro mũ di, $iue cerr{ae}, alter vero ex $uperficie terræ conuexa v$que ad c{ae}lum excurrit, nullam omnino quantitat\~e, quæ $it alicuius momenti, in Firmamento interci- piant, $ed videancur pror$us in eodem puncto conuenire. Quod quidem nulla ratione contingeret, $i hæc portio terræ haberet mol\~e aliquam notabilem col- Quantus $it arcus Firmam\~e- ti interce- ptus inter duos radios vi$uales {ae}- quidi$tãtes quorũ un<_>9 à c\~etro ter ræ egredi- tur, aliter vero terrã contingit. lata cum magnitudine Firmamenti. Ex quo per$picuum e$t, totam terram e$$e veluti punctum, $i cum Firmamento comparetur. Vtautem planius fiat, quonã modo duo illi radij vi$uales in$en$ibile quid ex Firmamento auferant, explicã- dum breuiter erit, quantum $it illud, quod inter duos illos radios in Firmamen to intercipitur quod hac ratione fiet. Quoniam $ecundum Alphraganum di- $tantia à centro terræ v$q; ad concauum Firmamenti continet $emidiametros terræ 22612. & $emis; ita ut proportio $emidiametri Firmam\~eti ad $emidiame trum terræ ead\~e $it, quæ 23602{1/2}. ad 1. fit, vt $i $emidiameter Firmamenti po- natur $inus totus partium 100000. $emidiameter terræ compreh\~edat ex dictis particulis 4.{1/2} Cũ ergo $emidiameter terr{ae} $it $inus rectus illius arcus Firma- menti, qui inter illos duos radios intercipitur, ut con$tat ex proxima $igura, & ex diffinitione $inus recti; re$pondeat autem $inui recto partiũ 4. & $emis, arcus continens Grad. 0. Min. 0. Sec. 9. & paulo amplius; intercipietur in Firmam\~eto inter illos duos radios arcus Grad. 0. Min. 0. Sec. 9. & paulo amplius. Tantil- lum e$t illud, quod $emidiameter terræ ex concauo Firmamenti auferti: quod in$en$ibile e$t re$pectu totius ambitus Firmamenti, cum totus. ambitus Fir- mamenti complectatur 1296000. Secunda; ita ut arcus ille 9. Secundorum $it {1/144000}. totius ambitus; vel{1/400}. vnius Gradus. Et quoniam dia- meter Solis occupat dimidium unius gradus, fit ut arcus ille $it{1/200}. dia- metri Solis: quæ quantitas imperceptibilis e$t cum toto ambitu cœli collata, vt patet. Atque hic arcus Firmamenti aufertur à $emidiametro terræ, $i radius ab oculo egrediens æ quidi$tans ponatur radio illi, qui à centro terræ egredi- tur. Sed quoniam radius ab oculo emi$$us non æquidi$tat illi alteri, $ed potius ei appropinquat eo magis, ac magis, quò longius producitur, cum $uperficiem terræ tangat in alio duncto, quàm in eo, quo vertici capitis $upponitur; fit, vt multo minor arcus Firmamenti intercipiatur inter duos illos radios, quàm {1/200}. diametri Solis. Immo fieri forta$$e pote$t, ut oculus in monte edito con$titurus plus aliquanto videat, quàm medietatem c{ae}li, ptopter illã inclina- tionem lineæ rectæ ab oculo egredientis ad lineam à centro terræ eductam.

PLACET hi$ce duabus rationibus nonnullas alias ex Phænomenis, ap- A li{ae} rõnes probantes terrã in$tar centri e$$e re$pectu Firmamen ti. parentij$ve deprompta adiungere, quibus euidenti$$ime concluditur, totum hunc globum, qui ex terra, & aqua conficitur, ad vniuer$i c{ae}li complexum in $tar puncti obtinere. Prima e$t Ptolemæi Dict. 1. cap. 6. in hunc fere modum. Cernimus quotidie extremas vmbras gnomonum in horologij, aliorum\’que corporũ $iue in planis Horizontis {ae}quidi$tãtibus po$itorũ, $iue in $uperficiebus quibu$cunque, ita vniformiter, atq; regulariter incedere, motui\’que Solis con- formari, ac $i in centro terræ extremitates gnomonum illorũ, $iue corporũ e$- $ent collocat{ae}. Indicium igitur e$t certi$$imum, gnomonem, $eu $tylum quem- cunque in $uperficie terræ po$itum non di$crepareà centro mundi $enfibiliter, quandoquidem Sol & circa mundi centrum, & circa huiu$modi $tylum vnifor Comment. in 1. Cap. Sphæræ mi motu incedit. Hoc enim neutiquam fieri po$$et, $i notabiliter $tylus à c\~etro mundi di$taret. Nam impo$$ibile e$t Solem circa duo c\~etra inter $e di$tincta re- gulariter po$$e moueri, ut in Theorica Mercurij demõ$tramr ab Era$mo Rein holdo. Per$picuũ igitur e$t, hanc mol\~e terræ, quæ inter eius centrum, $uper$i- ciem\’q conuexã intercipitur, nullius e$$e fere quantitatis re$pectu c{ae}li Solis, ideo\’q; multo magis re$pectu Firmamenti, tanquam punctum, iudicanda erit.

SECVNDA ratio præcedentem quodammodo magis declarans $it hæc. In$trumentis Mathematicorũ, quale e$t A$trolabium; Quadrans, Annulus, & c. ob$eruamus con$tituti in $uper$icie terr{ae} veras a ltitudines $tellarũ, & Planeta rum, excludendo tamen inferiores tres planetas, vt Lunã, Mercurium, ac Vene- rem, motus\’q earundem $tellarũ, atq; loca nõ aliter, quàm $i hæc omnia in cen- tro terræ exi$tentes ob$eruaremus, ita ut nullũ in hac re errorem, qui $ub $en- $um cadere po$$it, cõmittamus. Videmus enim per Mediclinium, $iue Dioptrã duo a $tra è diametro oppo$ita, qua$i Dioptra perfectam nobis mundi diame- trum indicet; idem\’q; iudiciũ de reliquis ob$eruationibus habeto. Manife$te igi tur concluditur, mol\~e terræ nullius e$$e momenti re$pectu machinæ c{ae}le$tis, $i quid\~e centra dictorum in$trumentorũ in terræ $uperficie con$i$tentiũ coin- cidunt pror$us, $i $en $us indicium con$ulamus, cum centro terræ. Quod $i $en$ibiliter di$tarent huiu$modi in$trumenta à terr{ae} medio, mirum in modum A$tronomi in $uis ob$eruationibus deciper\~etur, nullum\’q; horologium Solare recte horas indicare po$$et: quæ omnia experienti{ae} quotidian{ae} repugnant.

TERTIA ratio e$t quoque Ptolemæi loco citato, n\~epe hæc. In omnibus terræ partibus, mundi\’q; climatibus, eodem temporeà varijs A$tronomis ma- gnitudo, & di$tantiavnius eiu$dem\’q; $tellæ, Martis videlicet, eadem e$t depre- hen$a, idem\’q; compertũ habemus in omnibus alijs ob$eruationibus, quæ in di ner$is Climatibus $unt factæ, ita ut $en$ibiliter inter $e non di$crepent. Quam- obrem merito terra, ut punctum indiui$ibile, cen $ebitur, quandoquidem nullus terræ locus ab alio re$pectu unius, eiu$dem\’q; puncti c{ae}le$tis differt $en$ibiliter.

QVARTA ratio hæc e$$e poterit. Si terra e$$et alicuius notabilis magni tudinis collata cum Firmamento, vel etiam cũ cælo Solis, omnia illa ab$urda con$equerentur, quæ paulo antea inferebamus, $i terra non e$$et in medio mũ- di po$ita; propterea quòd, $i terra non e$$et in$tar puncti, minime nos in eius $uperficie degentes in medio, $eu cen- tro mundi e$$emus con$tituri. Vnde ef- ficeretur primo, Nullum Horizontem diuidere cœlum in duas partes æqua- les. Quare nullibi medietas cœli con$pi- ceretur, neque unquam æquinoctium po$$et fieri, $ed perpetuo dies tempore æquinoctij minor e$$et nocte, cum ar- cus nocturnus notabiliter maior exi- $teret arcu diurno. Deinde, Eædem $tel- læ $ereno tempore minores appare- rent iuxta Horizontem po$itæ, quàm in medio cœli, eo quòd inxta Horizon- tem notabiliter remotiores à nobis e$$ent: quod tamen fal$um e$t. Tertio; vm bræ gnomonum in $uper$iciebus quibuslibet nullo modo tempore æquino Ioan. de Sacro Bo$co. ctiorum proijcerentur $ecundum lineam rectam, (vt demon$tratiue concludi po$$et, ni$i id negotij ad $cientiam de Horologiorum de$criptionibus $pecta- ret) $i uertex gnomonis non concedatur e$$e idem, quo ad iudicium $en$us, quod centrum cerræ: Hoc autem clari$$ime experientiæ tepugnat. Sienim tempore æ quinoctiorum in quocunque plano $tylus affigatur, notentur\’que varijs horis diei extremitates vmbræ in plano illo punctis quibu$dam, depre- henditur omnia hæc puncta in una linea recta iacere: Quod quidem $olum ea de cau$a contingit, quia nimirum vertex $tyli a$$umitur tanquam mundi centrum, vt clari$$ime in no$tra Gnomonica demon$trauimus. Quarto, Neque ortus Sol$titij æ$tiui re$ponderet per lineã rectam occa$ui Brumalis Sol$titij: Neque ortus Sol$titij Brumalis occa$ui Sol$titij æ$tiui. Quinto, Confunde- retur uniuer$a proportio, quam nunc cernim us in augmento, decremento\’que dierum ante & po$t æquinoctium utrumque. Quæ cum omnia ab$urda $int & quotidianæ aduer$entur experientiæ, omnibus\’que A$tronomorum peritorum ob$eruationibus, concludendum erit, Terram e$$e veluti punctum in$en$ibile, $i cum cœle$ti corpore conferatur.

QVINTA, ac po$trema ratio hæc $it. Secundum cõem A$tronomorum $ententiam $emidiameter Firmamenti quo ad concauam eius $uperfici\~e, terr{ae} $emidiamettũ continet vicies & bis millies, $excenties, & duodecies, & eo am- plius, ita ut $it talis proportio totius $emidiametri Firmamenti ad $emidiame- trũ globi, qui cõ$tat ex terra, & aqua, qualis e$t huius numeri 22612. {1/2}. ad 1. Tanta .n. di$tantia Firmamenti à centro terræ e$t deprehen$a, ut ad fin\~e huius c. dicemus: utnimirũ à terra u$q; ad Firmamentũ contineantur terræ $emidia- metri 226 12 {1/2}. Ac propterea, cum eadem $it proportio diametrorum, quæ $e- 25. quinto midiametrorum, continebit quoq; toties tota diameter Firmamenti totam ter ræ diametrum. Cum ergo $ph{ae}rarum proportio triplicata $it eius proportionis quam habent diametri, habebit totus mundus intra concauum Firmamenti 18. duod. contentus ad globum terr{ae} proportionem eandem, quã 11562340095703{1/8}. ad 1. ut in his numeris continue proportionalibus apparet. 122612 {1/4}. 511325156{1/4}. 11562340095603{1/8}. Quæ cum ita $int, non immerito dicetur terram in$en$ibilem quantitatem habere, $i cũ Firmamento conferatur: cũ uni- tas nihil fere $it re$pectu tanti numeri. Atq; ut planius adhuc percipiatur, totã terram e$$e in$tar puncti re$pectu Firmamenti, accipiemus $phærulam, cuius diameter ad pedem Geometricum antiquum proportionem fere habeat quam 1. ad 44. qualis e$t $phærula in hac figura appo$ita. Nam $i aliam $phærã acci- piamus, cuius diameter continear 400. pedes, ita ut proportio huius diametri Confirma tio huius quintæ ra- tionis. ad diametrum illius $phærulæ $it quæ 27600. ad 1. quis dubita- bit, $phærulam illam e$$e in $tar puncti ferè indiui$ibilis re$pectu huius $phæræ? Cum ergo terra re$pectu Firmamenti $it multo minor, quàm $phærula illa re$pectu huius $phæræ, (po$ita nãq; terra, mt 1. tota $phæra mundi u$que ad concauum Firmamenti e$t, ut 11562340095703. & paulo amplius, ut diximus. Po$ita, autem $phærula prædicta, ut 1. $phæra illa alia erit tantũmodo vt 545177600000. Hic enim numerus ad unitatem proportio- nem habet triplicatam eius, quam habet diameter $phæræ illius ad diametrum $phærulæ prædictæ, ut in his numeris apparet. 1. 17600. 309760000 5451776000000.) multo magis punctum dicemus e$$e terram re $pectu Firmamenti, quam $phærulam illam re$pectu alterius $phæræ.