Harrison D. Horblit SPHAERA IOANNIS DE SA- CROBOSCO. @ ♒ ♏ ♋ S. N R ANTVERPIÆ, Apud Ioannem Richardum. Cum priuilegio. 1559. AMPLISSIMO ATQVE ORNA- ti{$s}imo viro D. Hieronymo Ruffaut, Diui Ve- da$ti apud Atrebateñ Abbati, S.

QVi elucubrationes $uas ad po$tero rum vtilitat\~e literis mandant, Pr{ae}- $ul ornati$$ime, neq; patiuntur eas vnà cum vit{ae} curriculo interire, $ed tanquã opes nullo in tempore de- futuras omnib. bonarum artium $tudio$is com- municatas volunr: ij profectò maxima æterná- que digni laude ab omnibus exi$timandi $unt. His et$i non parem, proximam tamen laudem merentur & illi, qui, quæ bene $unt ab alijs in- uenta, atque literarum monimentis con$igna- ta, ab iniuria temporum obliuione\’q; hominum vindicare, & in lucem ædere conantur. Nam fru$tra excogitata con$cripta\’q; viderentur do- cti$$imorum hominum opera, ni$i extiti$$ent ij quorum arte atque indu$tria in multorum ma- nus & bibliothecas venirent. Ex duplici hoc laudandorum hominum ordine, cùm in priore con$i$tere non po$$emus, in po$teriore $altem hærendnm e$$e, optimum iudicauimus: vt vo- luntatem operam\’que no$tram vtilitati publicæ de uoui$$e nos apud $tudio$os omnes te$tatum relinqueremus. Sed imprimis apud te, cui non $olùm ego, quem plurimis beneficijs orna$ti, ve rùm etiam docti omnes, qui te norunt, propter incredibilem tuam humanitatem, & eruditio- nem $ingularem, plurimùm $e debere confiten- tur. At que vt huius mei propo$iti aliquod ex- $taret exemplum, libellum hunc recudendum $u$cepi, qui A$tronomicas continet in$titutio- nes, quas tum ad artes atque di$ciplinas perdi- $cendas, tum ad omnes vitæ partes magnus do- ctorum hominum con$en$us nece$$arias hacte- nus iudicauit. Nam Grammatici ad Poëtarum interpretationem, hi$toriarum\’que lectionem, his pıæceptis omnino indigent. Qui verò de natura rerum loquuntur, ni$i his fuerint in$tru cti, inanis erit tota eorum di$putatio. Iam Me- dicı, quorum magna pars artis in accurata mor bi cognitione, & futurorum præ$cientia ver$a- tur, quid facerent ab hac arte de$tituti? Nau- cleri præterea in medijs maris fluctibus, & Im peratores in bello, an non plurimum hinc iu- uantur? Quis ne$cit temporum rationes, & an nalium, fa$torum\’q; de$criptiones ex hac tradi- tione atq; doctrina peti? Co$mographia certè & Geographia planè e$$ent inutiles hac cogni- tione $ublata. Sed nolo ego de tota ip$a arte, A$trorum\’q; $cientia laudationem in præ$entia in$tituere, maiorem enim & eloquentiam, & doctrinam, quàm quæ in me e$t, requirit: $ed eam doctis hominib. & magna vi dicendi pr{ae}- ditis relinquam, tibi\’q; imprimis Abbas ampli$- $ime, qui præter immen$am aliarum artium co gnitionem, & hanc, & cæteras di$ciplinas Ma- thematicas ad vnguem iam olim perdidici$ti, & adhuc fideli$$imè tenes. De hoc autem li- bello, de\’q; his in$titutionibus id tantũ dicam, quod à docti$$imis, acerrimi\’que iudicij homi- nibus $emper audiui, eas breuitate $ua cõmen dabiles, per$picuitate faciles, præcipiendi ratio- ne valde e$$e ab$olutas, atque vtiles. Ne igitur $tudio$i iuuenes earum cõmoditate priuaren- tur, cùm in eorum manibus e$$e non po$$ent, propter inau$picatum quoddam proœmium, quo antea fuerant ornatæ, $ub felicioribus au- $piciis tuis denuò excu$as in publicũ exire vo- luimus, vt tui nominis authoritate commen- datæ, liberius omnibus in $cholis ver$arentur. Quòd verò te hoc in opere appellauerim, de- beo hoc ego tuis $ummis in me meritis, debeo eruditioni tuæ, debeo humanitati, animo\’que tuo, quem iam ab annis multis $cio ad rempu- blicam literariam iuuandam valde propen$um fui$$e. Quo etiam fretus opellam hanc meã tibi dedicare au$us $um, vt aliqua officij parte $um mam meã in te ob$eruantiam $ignificarem: cui $i faueris, quemadmodum hactenus feci$ti, ad maiora aggredienda, & $ub tui nominis patrocinio emittenda alacriorem reddes. Vale.

PROOEMIVM AVTORIS.

TRactatum de Sphæra quatuor capitulis di- $tinguimus. Dicturi primo compo$itionem Sphær{ae}, quid $it Sphæra, quid $it eius centrũ, quid axis Sphæræ, quid $it polus mundi, quot $int Sphæræ, & quæ $it forma mundi. In $ecundo de circulis, ex quibus Sphæra materialis componitur, & illa $upercœle$tis (quæ per i$tam imaginatur) componi intelligitur. In tertio de ortu & occa$u Signorum, & de diuer$itate dierum & noctium, & de diui$ione climatum. In quarto de circulis & mo tibus Planetarum, & de cau$is eclip$ium.

DEFINITIO SPHÆRÆ. CAP. I.

SPhæra ab Euclide $ic de- $cribitur, Sphæra e$t tran- $it{us} circunferentiæ dimi- d{ij} circuli, quæ (fixa Dia- metro) eou$ꝗ́ꝫ circunduci- tur, quou${que} ad locũ $uum redeat. i. Sphæra est tale rotundũ & $olidum, quod de$cribitur ab arcu $emi- circuli circũducto. Sphæra etiam à Theodo$io $ic de- $cribitur. Sphæra e$t $olidum quoddã vna $uperficie contentum, {in} cui{us} medio punct{us} e$t, â quo omnes l{in}e æ ductæ ad circunferentiam $unt æquales: & il- le punct{us} dicitur centrum Sphæræ. L{in}ea verò recta tran$iens per centrum Sphæræ, applicans extremita- tes $u{as} ad circunferentiam ex vtraque parte, circa SPHÆRA quam $phæra voluitur, dicitur ax{is} $phæræ. Duo ve- rò puncta axem term{in}antia, dicuntur poli $phæræ.

¶ Verba Euclid. lib. vndecimo $unt, Σφαἴρά ἐ{στι}μ, ὅταμ Ἡμικνκλί{ου} μενόνσκς {τῆς} διαμέξ{ου}, περιενεχθὲμ {τὸ} Ἡμικύκλιομ, {ἐι}ς {τὸ} ἀντὸ πάλιμ ἀποκα ταςαθ\~Ν ὅθεμ Ἤρξατο Φέρεσθαι {τὸ} περιλκφθὲμ {σχ}\~Νμα. Hoc est, Sphæra est, quando $emicircul{us} {in} $eip$um rur${us} reuoluitur vnde {in}cepit circum a$$umpta figu ra. Hæc definitio patet {in} $equentib{us} figur{is}.

IO. DE SACROB.

¶ Figura diui$ionis mundi $ecundum $ub$tantiam.

♐ ♏ ♎ ♍ ♌ ♋ ♊ ♉ ♈ ♓ ♒ ♑ DIVISIO SPHÆRÆ MVNDI.

SPhæra autem mundi dupliciter diuiditur, $e- cundum $ub$tantiam & $ecundum accidens.

Secundum $ub$tantiã, {in} Sphæras nouem, $ci licet, $phæram quæ prim{us} mot{us} $iue primũ mobile SPHÆRA dicitur, & {in} Sphæram $tellarum fixarum, quæ firma mentum nuncupatur, & {in} $eptem Sphæras $eptem Planetarum, quarũ quædam $unt maiores, quædam m{in}ores, $ecundum quòd pl{us} accedunt vel recedunt à firmamento. Vnde {in}ter ill{as} Sphæras, Sphæra Sa- turni maxima, Sphæra verò Lunæ m{in}ima, prout {in} præcedenti figura cont{in}entur.

Secundum accidens autem diuiditur {in} Sphæram rectam & Sphæram obliquam. Illi autem dicuntur habere $phæram rectam, qui man\~et $ub æquinoctiali, $i aliqu{is} ibi manere po{$s}it. Et dicitur e{is} recta, quia neuter polorum mag{is} altero ill{is} eleuatur. Vel quia eorum horizon {in}ter$ecat æquinoctialem, & {in}ter$e- catur ab eodem ad angulos rectos $phærales. Illi verò dicuntur habere $phæram obliquam, quicunque habi tant citra æquinoctialem vel vltrà. Ill{is} enim $upra horizontem alter polorum $emper eleuatur, alter ve- rò $emper deprimitur. Vel quoniam illorum horizon artificial{is} {in}ter$ecat æquinoctialem, & {in}ter$ecatur ab eodem ad angulos obliquos & impares.

AEQVI- ORIZON RECT AEQVI- AXIS ORIZON ORLI IO. DE SACROB. DE PARTIBVS MVNDI. ¶ Quæ $int partes Mundi.

VNiuer$al{is} autem mundi mach{in}a {in} duo di uiditur, {in} ætheream $cilicet, & elementa- rem regionem.

Elementar{is} quidem alterationi cont{in}uè peruia exi$tens, {in} quatuor diuiditur. Est enim terra tan- quam mundi centrum in medio omniũ $ita, circa quã aqua, circa aquam aër, circa aërem ign{is}, illic pur{us} & non turbid{us} orbem Lunæ att{in}gens, vt ait Ari- $toteles {in} libro Metheororum. Sic enim ea di$po$uit De{us} glorio${us} & $ublim{is}. Et hæc quatuor elemen ta dicuntur, quæ vici{$s}im à $emetip$is alterantur, cor rumpuntur, & generantur.

Sunt autem elementa corpora $implicia, quæ {in} partes diuer$arum formarum m{in}imè diuidi po$$unt, ex quorum commixtione diuer$æ generatorum $pe- cies fiunt. Quorum trium quodlibet terram orbicu- lariter vndique circundat, ni$i quantum $iccit{as} ter- ræ humori aquæ ob$i$tit ad vitam animantium tuen dam. Omnia enim præter terram mobilia exi$tunt, quæ vt centrum mundi pondero$itate $ui magnum extremorum motum vndique æqualiter fugiens, ro- tundæ $phæræ medium po$$idet.

Circa elementarem quidem regionem ætherea re- gio lucida ab omni variatione, $ua immutabili e$$en tia immun{is} exi$tens, motu cont{in}uo circulariter {in}- SPHÆRA cedit, & hæc à Philo$oph{is} qu{in}ta nuncupatur e$$en- tia. Cui{us} nouem $unt $phæræ, $icut {in} proximo præ- tractatum est, $cilicet, Lunæ, Mercur{ij}, Vener{is}, So- l{is}, Mart{is}, Iou{is}, Saturni, $tellarum fixarum, & cœli vltimi. I$tarum autem $phærarum quælibet $uperior {in}feriorem $phæricè circundat.

Quarum quidem duo $unt mot{us}. Vn{us} est cœli vltimi $uper du{as} ax{is} extremitates, $cilicet polum arcticum & antarcticum, ab oriente per occidentem iterum rediens {in} orientem, quem æqu{in}octial{is} cir- cul{us} per medium diuidit. Est etiam ali{us} {in}feriorũ $phærarum mot{us} per obliquum huic oppo$it{us} $u- per polos $uos di$tantes à prim{is}. xxi{ij}. gradib{us} & . xxxi{ij}. m{in}ut{is}. Sed prim{us} omnes ali{as} $phæras $e- cum impetu $uo rapit intra diem & noctem circa ter- ram $emel: ill{is} tamen contra nitentib{us}, vt octaua $phæra {in} centum ann{is} gradu vno. Hunc $iquidem motum $ecundum diuidit per medium Zodiac{us}, $ub ORT- OCC quo quliibet $ept\~e Pla netarũ $phæram habet propriam, {in} qua defer tur motu proprio con- tra cœli vltimi motũ, & {in} diuer$is $paci{is} temporum ip$um me- titur, vt Saturn{us} {in} trig{in}ta ann{is}. Iupiter {in}. x{ij}. Mars {in} duob. IO. DE SACROB. Sol {in}. ccclx v. dieb{us} &. vj. hor{is} ferè. Ven{us} & Mercuri{us} $imiliter ferè cum Sole. Luna verò {in} .xxv{ij}. dieb{us} & octo hor{is}.

DE COELO. ¶ Cœlum moueri circulariter, & e$$e figuræ $phæricæ.

QVòd autem cœlum voluatur ab oriente {in} occidentem, $ignum est: Stellæ quæ oriun- tur {in} oriente, $emper eleuantur paulatim & $ucce{$s}iuè, quou$que {in} medium cœli veniant, & $unt $emper {in} eadem prop{in}quitate & remotione ad {in}uicem, & ita $emper $e habentes, tendunt {in} oc- ca$um cont{in}uè & vniformiter.

Est & aliud $ignum: Stellæ quæ $unt iuxta polum arcticum, quæ nunquam nob{is} occidunt, mo- uentur cont{in}uè & vniformiter circa polum de$cri- bendo circulos $uos, & $emper $unt {in} æquali di$tan- tia ad {in}uicem & prop{in}quitate. Vnde per i$tos duos SPHÆRA mot{us} cont{in}uos $tellarum, tam tendentium ad occa- $um, quàm non, patet quòd firmamentum mouetur ab oriente {in} occidentem.

Quòd autem cœlum $it rotundum, triplex e$t ratio, $imilitudo, commodit{as} & nece{$s}it{as}. Similitudo, quoniam mund{us} $en$ibil{is} fact{us} est ad $imilitudi- nem mundi archetypi, {in} quo nec est pr{in}cipium nec fin{is}. Vnde ad hui{us} $imilitud{in}em fact{us} mund{us} $en$ibil{is} habet formam rotundam, {in} qua non e$t a$- $ignare pr{in}cipium neque finem.

Commoditas, quia omnium corporum i$operime- trorum Sphæra ma- ximum e$t, omnium etiam formarũ rotun da capaci{$s}ima e$t: quoniam igitur ma- ximũ & rotundum, ideo capaci{$s}imum: vnde cùm mund{us} omnia cont{in}eat, ta- l{is} forma fuit illi vti l{is} & commoda.

Nece$$itas, quoniam $i muud{us} e$$et alteri{us} for- mæ quàm rotundæ, $cilicet trilateræ, vel quadrilate- ræ, vel multilateræ, $equerentur duo impo{$s}ibilıa, $ci licet, quòd aliqu{is} loc{us} e$$et vaeu{us}, & corp{us} $ine loco: quorum vtrunque est fal$um, $icut patet {in} an- gul{is} eleuat{is} & circumuolut{is}.

IO. DE SACROB.

Item $icut dicit Alfragan{us}, Si cœlum e$$et pla- num, aliqua pars cœli e$$et nob{is} prop{in}quior alıa, illa $cilicet, quæ e$$et $upra caput no$trum: igitur $tella ibi exi$tens, e$$et nob{is} prop{in}quior quàm $tel- la {in} ortu vel occa$u. Sed quæ nob{is} prop{in}quiora $unt, maiora videntur: ergo Sol vel alia $tella ex- i$tens {in} medio cœli, maior deberet videri, quàm {in} ortu exi$tens vel {in} occa$u. Cui{us} contrarium vide- m{us} cõt{in}gere: maior enim apparet Sol vel alia $tel la exi$tens {in} oriente, vel occidente, quàm {in} medio cæli. Sed cùm rei veritas ita non $it, hui{us} apparen tiæ cau$a e$t, quòd {in} tempore hyemali vel pluuiali vapores quidam a$cendunt {in}ter a$pectum no$trum & Solem, vel aliam $tellam, & cùm illı vapores $int corp{us} diaphonum, di$gregant radios no$tros vi$ua- les, ita quôd non comprehendunt rem {in} $ua natu- rali & vera quantitate, $icut patet {in} denario pro- SPHÆRA iecto {in} fundo aquæ lympidæ: qui propter $imilem di$gregationem radiorum apparet maior{is} quàm $uæ veræ quantitat{is}.

¶ Præcedentis argumenti declaratio, $e- quentibus figuris patet. DE TERRA. I. ¶ Terram cum aqua globum con$tituere. IO. DE SACROB.

QVòd terra fit rotunda, patet $ic: Signa & $tellæ non æqualiter oriuntur & occidunt omnib{us} hom{in}ib{us} vbique exi$tentıb{us}, $ed pri{us} oriuntur & occidunt ill{is}, qui $unt ver${us} orientem. Et quòd citi{us} & tardi{us} oriuntur & oc- cidunt quibu$dam, cau$a est tumor terræ, quod be- ne patet per ea, quæ fiunt {in} $ublimi. Vna enim & B M I I G B C A L F SPHÆRA eadem eclip$is Lunæ numero, quæ apparet nob{is} pri- ma hora noct{is}, apparet Orientalib{us} circa horam no ct{is} tertiam. Vnde con$tat, quòd ill{is} pri{us} fuit nox, & Sol pri{us} e{is} occidit quàm nob{is}. Cui{us} rei cau$a est tantùm tumor terræ.

Quòd etiam terra habeat tumorem à $eptentrio- ne {in} au$trum, & econtra, $ic patet: Hominib{us} ex- i$tentib{us} ver${us} $eptentrionem quædam $tellæ $unt $empiternæ apparition{is}, $cilicet, quæ prop{in}quæ ac- cedunt ad polum arcticum: aliæ autem $unt $empi- ternæ occultation{is}, $icut illæ quæ $unt prop{in}quæ polo antarctico. Si igitur aliqu{is} procederet à $epten trione ver${us} au$trum, {in} tantum po{$s}et procedere, quòd $tellæ, quæ pri{us} erant ei $empiternæ apparitio n{is}, ei iam tenderent {in} occa$um, & quantò mag{is} accederet ad au$trum, tantò pl{us} mouerentur {in} occa $um: ille iterum idem homo po{$s}et videre $tell{as}, quæ pri{us} fuerant ei $empiternæ occultation{is}. Et econ- uer$o cont{in}geret alicui procedenti ab au$tro ver${us} $eptentrionem. Hui{us} autem rei cau$a e$t tantùm tumor terræ. Item $i terra e{$s}et plana ab oriente {in} occidentem, tam cito orirentur $tellæ occidentalib{us} quàm orientalib{us}, quod patet e{$s}e fal$um.

Item $i terra e{$s}et plana à $eptentrione {in} au$trum & econtra, $tellæ quæ e{$s}ent alicui $empiternæ appa rition{is}, $emper apparerent eidem quocunque proce- deret, quod fal$u n e$t: $ed quòd plana $it, præ nimia ei{us} quantitate hom{in}um vi$ui apparet.

IO. DE SACROB.

In$trumentũ quo & rotundit{as} terræ $ecundum la titud{in}em probatur, & facillime omnia ea, quæ autor {in}. 3. Cap. de dieb{us} artificialib{us} tradit, diiudicantur.

ZBNITII HILICE HORIZON HORIZON NVLLA SINE DIES LINEA 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11

Quòd autem aqua habeat tumorem & accedat ad rotunditatem, $ic patet: Ponatur $ignum {in} littore mar{is}, & exeat nau{is} à portu, & {in} tantum elonge- tur, quòd ocul{us} exi$tent{is} iuxta pedem mali nõ po$- $it videre $ignum, $tante verò naui, ocul{us} exı$ten- SPHÆRA t{is} {in} $ummitate mali, bene videbit $ignum illud. Sed ocul{us} exi$tent{is} iuxta pedem mali, meli{us} deberet videre $ignum quàm qui e$t {in} $ummitate mali, $icut patet per l{in}e{as} duct{as} ab vtroque ad $ignũ: & nulla alia hui{us} rei cau$a e$t, quàm tumor aquæ. Exclu- dantur enim omnia alia impedimenta, $icut nebulæ & vapores a$cendentes.

Item cùm aqua $it corp{us} homogeneum, totum cum partib{us} eiu$dem erit ration{is}, $ed partes aquæ ($icut {in} guttul{is} & rorib{us} herbarum accidit) ro- tundam naturaliter appetunt formam, ergo & to- tum, cui{us} $unt partes.

.II. Terram e$$e centrum mundi, hoc e$t, in medio vniuer$i $itam, & velut punctum re$pectu fir- mamenti e$$e, immobilem\’q; con$i$tere.

QVòd autem terra $it {in} medio firmam\~eti $ita $ic patet: Exi$tentib. {in} $uperficie terræ $tel- læ apparent eiu$dem quãtitat{is}, $iue $int {in} IO. DE SACROB. medio cœli, $iue iuxta ortum, $iue iuxta occa$um: & hoc ideo, quia æqualiter terra di$tat ab e{is}.

Si enim terra mag{is} accederet ad firmamentum {in} vna parte quàm {in} alia, $equeretur quòd aliqu{is} exi- $tens {in} illa parte $uperficiei terræ, quæ mag{is} accede- ret ad firmamentum, non videret cæli medietatem.

♐ ♏ ♎ ♍ ♌ ♋

Sed hoc e$t contra Ptolemæum, & omnes Philo$o- phos, dicentes, quòd vbicunque exi$tat homo, $ex $i- gna ei oriuntur, & $ex occidunt, & mediet{as} cœli $em per apparet ei, mediet{as} verò occultatur.

Illud item est $ignum, quôd terra $it tanquam cen trum & punct{us} re$pectu firmamenti: quia $i terra e$$et alıcui{us} quantitat{is} re$pectu firmamenti, non cont{in}geret medietatem cœli viderı. Item, $i {in}telli- gatur $uper$icies plana $uper centrum terræ, diuidens eam {in} duo æqualia, & per con$equens ip$um firma mentum. Ocul{us} igitur exi$tent {in} terræ centro vi- deret medietatem cœli, & idem exi$tens {in} $uperficie SPHÆRA terræ videret eandem medietatem. Ex h{is} colligitur, quòd {in}$en$ibil{is} est quantit{as} terræ, quæ est à $uper- ficie ad centrum, & per con$equens quantit{as} toti{us} terræ {in}$en$ibil{is} est re$pectu firmamenti.

Item dicit Alfragan{us}, quòd m{in}ima $tellarum fixarum vi$u notabilium maior e$t tota terra, $ed ip$a $tella re$pectu toti{us} firmamenti, e$t $icut punct{us} & centrum: multo igitur forti{us} terra est punct{us} re- $pectu firmamenti, cùm $it minor eo.

Quòd autem terra {in} medio omnium teneatur im- mobiliter, cùm $it $ummè grau{is}, $ic per$uadere vide- tur ei{us} grauit{as}. Omne graue naturaliter tendit ad centrum. Centrum quidem punct{us} est {in} medio fir- mamenti. Terra igitur cùm $it $ummè grau{is}, ad pun ctum illum naturaliter tendit.

Item quicquid à medio mouetur, ver${us} circunfe- rentiam cœli a$cendit: terra à medio mouetur, igitur a$cendit: quod pro impo{$s}ibili rel{in}quitur.

IO. DE SACROB. .III. Ambitum terræ, & ex eo Diame- trum inuenire.

TOti{us} autem Orb{is} terræ ambit{us} authori- tate Ambro$ij, Theodo$ij, Macrob{ij}, & E- rato$then{is} Philo$ophorum. _252000_. $tadia cont{in}ere diffinitur, vnicuique quidem. _360_. par- tium Zodiaci. _700_. $tadia deputando. Sumpto enim A$trolabio vel Quadrante {in} $tellatæ noct{is} claritate per vtrunque medicl{in}{ij} foramen, polo per$pecto, no- tetur graduum multitudo, {in} qua $teterit medicl{in}iũ. De{in}de procedat Co$mimetra directé ver${us} $epten- trionem à meridie, donec {in} alteri{us} noct{is} claritate, vi$o vt pri{us} Polo, $tatuerit alti{us} vno gradu medicl{in}ium. Po$t hoc men$uretur hui{us} it{in}er{is} $paciũ, & {in}uenientur. _700_. $tadia. De{in}de dat{is} vnicuique. _360_. gra- duum, tot $tadi{is} ter- reni orb{is} ambit{us} {in}- uent{us} erit.

Ex h{is} autem, iuxta circuli & diametri Regu- lam, Diameter terræ $ic {in}ueniri poterit, Aufer vi- ge$imam $ecundam partem de circuitu terræ, & re- manent{is} tertia pars, hoc est. _80 181_. $tadia & $em{is}, SPHÆRA & tertia pars vni{us} $tad{ij} erit terreni Orb{is} Diame- ter $iue $pi{$s}itudo.

Vide Macrob. de ambitu terræ, lib. in Som. Scip.

22 21 14 7 @ 22 15 7 CAPITVLVM SECVNDVM DE Circulis, ex quibus Sphæra materialis compo- nitur, & illa $upercœle$tis (quæ per i$tam imaginatur) componi intelligıtur. ¶ Circulorum diui$io. ♋ S. NR @ ♒ ♏ IO. DE SACROB.

CIrculorum ex quib{us} Sphæra cõponitur, qui- dam $unt maiores, quidam minores, vt $en$ui patet. Maior aũt circul{us} in Sphæra dicitur, qui de$cript{us} in $uperficie $phæræ $uper ei{us} centrũ, diuidit Sphærã in duo æqualia. Minor verò qui de- $cript{us} in $uperficie Sphæræ eam non diuidit in duo æqualia, $ed in portiones inæquales. Inter circulos ve rò maiores, primò dicendum est de æquinoctiali.

DE ÆQVINOCTIALI CIRCVLO. B C E A D

EST igitur Æquinoctial{is} circul{us} quidam di uidens Sphærã in duo æqualia $ecundũ quam libet $ui partem æquè di$tans ab vtro{que} polo. Et dicitur æquinoctial{is}, quoniam quãdo Sol tran$it per illum, quod e$t b{is} in anno, in principıo Ariet{is} $ci SPHÆRA licet & {in} pr{in}cipio Libræ, est æqu{in}octium {in} vni- uer$a terra. Vnde etiam appellatur æquator diei & noct{is}, quia adæquat diem artificialem nocti. Et di- citur cingulum primi mot{us}. Vnde $ciendum, quòd prim{us} mot{us} e$t mot{us} primi mobıl{is}, hoc e$t nonæ $phæræ $iue cœli vltimi, qui e$t ab Oriente per Occi- dentem, rediens iterum in Orient\~e, qui etiam dicitur mot{us} rational{is}, ad $imilitudin\~e mot{us} ration{is}, qui e$t in microco$mo, id e$t in homine, $cilicet quando fit con$ideratio à creatore per creaturas in creatorem, ibi $i$tendo. Secund{us} mot{us} e$t firmamenti & Plane- tarum, contrari{us} huic ab occidente, per orientem ite rum rediens in occidentem, qui mot{us} dicitur irratio nal{is} $iue $en$ual{is}, ad $imilitudin\~e mot{us} microco$- mi, qui est à corruptibilib{us} ad creatorem iterum re- diens ad corruptibilia. Dicitur ergo cingulum primi mot{us}, quia cingit $iue diuidit primum mobile, $cili- cet $phæram nonam in duo æqualia, æquè di$tans à pol{is} mundi. Vnde notandum, quôd pol{us} mundi, qui nob{is} $emper apparet, dicitur pol{us} $eptentrional{is}, arctic{us} vel boreal{is}. Septentrional{is} dicitur à $e- ptentrione, hoc est, à minori vr$a, qui dicitur à $e- ptem & trion, quod est bos, quia $eptem $tellæ, quæ $unt in vr$a, tardè mouentur ad modum bou{is}, cùm $int propinquæ polo. Vel dicuntur illæ $eptem $tel- læ, Septentriones, qua$i $eptem triones, eò quòd te- runt partes circa polum. Arctic{us} quidem dicitur ab \~ορκτ{καὶ}, quod est vr$a. Est enim iuxta maiorem vr- IO. DE SACROB. $am. Borial{is} verò dicitur, quia est {in} illa parte à qua venit Bore{as}. Pol{us} verò oppo$it{us} dicitur an- tarctic{us}, qua$i contra arcticum po$it{us}: dicitur & meridional{is}, quia ex parte meridiei est: dicitur etiã au$tral{is}, quia est {in} illa parte à qua venit au$ter. I$ta igitur duo puncta {in} firmamento $tabilia dicun- tur poli mundi, quia $phæræ axem term{in}ant, & ad illos voluitur mund{us}, quorũ vn{us} $emper nob{is} ap- paret, reliqu{us} verò $emper occultatur, Vnde Ver- gili{us} {in} primo Georgicorum:

Hic vertex nob{is} $emper $ublim{is}, at illum Sub pedib{us} Styx atra videt, manesꝗ́ꝫ profundi.

DE ZODIACO CIRCVLO.

EST ali{us} B F R @ G E I A L H D circul{us} {in} $phæra, qui {in}ter$ecat æquino ctial\~e, et {in}ter$eca tur ab eod\~e {in} du- as partes æquales, et vna ei{us} medi et{as} decl{in}at ver ${us} $ept\~etrionem, alia ver${us} au$trũ Et dicitur i$te cir cul{us} Zodiac{us} à ζωΉ, quod e$t vita, quıa $ecundum motum Planetarũ SPHÆRA $ub illo e$t omn{is} vita {in} reb{us} {in}feriorib{us}. Vel dici tur à ζώδιομ, quod est animal, quia cùm diuidatur {in} . _12_. partes æquales, quælibet pars appellatur $ignum, & nomen habet $peciale à nom{in}e alicui{us} animal{is}, propter proprietat\~e aliquam conuenientem tam ip$i, quàm animali. Vel propter di$po$itionem $tellarum fixarum {in} ill{is} partib{us} ad modum huiu$modi anima lium. Iste verò circul{us} latinè dicitur $ignifer, quia fert $igna, vel quia diuiditur {in} ea. Ab Ari$totele ve- rò {in} lib. _2_. de generatione & corruptione, dicitur cir- cul{us} obliqu{us}, vbi dicit, quòd $ecundum acce$$um et rece$$um Sol{is} {in} circulo obliquo, fiunt generationes & corruptiones {in} reb{us} inferiorib{us}. Nomina autem $ignorũ, ordinatio, & numer{us}, in h{is} pat\~et ver$ib{us}, Sunt aries, taur{us}, gemini, cancer, leo, virgo, Libraꝗ́ꝫ, $corpi{us}, arcitenens, caper, amphora, pi$ces.

Quodlibet autem $ignum diuiditur in. _30_. grad{us}. Vnde patet, quòd in toto Zodiaco $unt. _360_. grad{us}. Secundum autem A$tronomos iterum quilibet gra- d{us} diuiditur in. _60_. minuta, quodlibet minutum in . _60_. $ecunda, quodlibet $ecundum in. _60_. tertia, & $ic deinceps v$que ad decem. Et $icut diuiditur Zodiac{us} ab A$tronomo, ita & quilibet circul{us} in $phæra, $iue maior $iue minor, in partes con$imiles.

Cùm omn{is} etiam circul{us} in $phæra præter Zo- diacum intelligatur, $icut linea vel circumferentia, $ol{us} Zodiac{us} intelligitur vt $uperficies, habens in latitudine $ua duodecim grad{us}: de eiu$modi gradi- IO. DE SACROB. b{us} iam locuti $um{us}. Vnde patet, quòd quidam men tiuntur in Astrologia dicentes, $igna e$$e quadrata: ni$i abutentes nomine, idem appellent quadratum & quadrangulum. Signum enim habet grad{us} tri- ginta in longitudine, duodecim verò in latitudine. Linea autem diuidens Zodiacũ in circuitu, ita quòd ex vna parte $ui relinquat $ex grad{us}, & ex alia par- te alios $ex, dicitur linea ecliptica: quoniam quando Sol & Luna $unt linealiter $ub illa, contingit ecli- p$is Sol{is} aut Lunæ. Sol{is}, vt $i fiat nouilunium, & Luna interponatur rectè inter a$pect{us} no$tros & corp{us} $olare. Lunæ, vt in plenilunio, quando Sol ♍ ♌ ♋ ♊ ♉ ♈ ♓ ♒ ♑ ♐ ♏ ♎ Lunæ opponi- tur diametra- liter.

Vnde eclip$is Lunæ nihil a- liud est, quàm interpo$itio ter ræ inter corp{us} Sol{is} & Lu- næ. Sol quid\~e $emper decur- rit $ub ecliptica: omnes verò al{ij} Planetæ declinant vel ver${us} $eptentrionem, vel ver${us} au$trum, quan doque autem $unt $ub ecliptica. Pars verò Zodiaci, quæ declinat ab æquinoctiali ver${us} $eptentrionem, dicitur Septentrional{is}, vel Boreal{is}, vel Arctica. SPHÆRA Et illa $ex $igna, quæ $unt à pr{in}cipio ariet{is} v$que ad finem virg{in}{is}, dicuntur $igna Septentrionalia vel Borealia. Alia pars Zodiaci, quæ decl{in}at ab æqui- noctiali ver${us} meridiem, dicitur meridional{is}, vel au$tral{is}, vel antarctica. Et $ex $igna quæ $unt à pr{in} cipio Libræ v$que {in} finem Pi$cium, dicuntur meri- dionalia vel au$tralia.

Cùm autem dicitur, quòd {in} Ariete e$t Sol, vel {in} alio $igno, $ciendum, quòd hæc præpa$itio {in}, $umi- tur pro $ub, $ecundum quòd nunc accipim{us} $ignum. In alia autem $ignificatione dicitur $ignum pyram{is} quadrilatera, cui{us} ba$is e$t illa $uperficies, quam ap- pellam{us} $ignum, vertex verò ei{us} est {in} centro ter- ræ. Et $ecundum hoc propriè loquendo po$$um{us} di- cere Planet{as} e$$e {in} $ign{is}. Tertio modo dicitur $i- gnum, vt {in}tellıgantur $ex circuli tran$euntes per po- los Zodiaci, & per pr{in}cipia duodecim $ignorum: illi $ex circuli diuidunt totam $uperficiem $phæræ {in}. x{ij}. partes, lat{as} {in} medio, arctiores vero iuxta polos Zo- diaci: quælibet pars dicitur $ignum, & nomen habet $peciale à nom{in}e illi{us} $igni, quod {in}tercipitur {in}ter $u{as} du{as} l{in}e{as}. Et $ecundum hanc acceptionem, $tellæ quæ $unt iuxta polos extra Zodiacum, dicun- tur e$$e {in} $ign{is}.

Iam {in}telligatur corp{us} quoddam, cui{us} ba$is $it $ignum, $ecundum quòd nunc vltimo accipim{us} $i- gnum: acumen verò ei{us} $it $uper axem Zodiaci. Tale igitur corp{us} {in} quarta $ignificatione dicitur IO. DE SACROB. $ignum, $ecun- ♑ ♈ ♎ dum quam ac- ceptionem to- t{us} mund{us} di uiditur {in} du- odecim partes æquales, quæ dicũtur $igna, et $ic quicquid est {in} mundo, est {in} aliquo $igno.

F D B A C DE DVOBVS COLVRIS.

SVnt autem al{ij} duo circuli maiores {in} $phæra, qui dicuntur Coluri, quorum officium e$t di$t{in} guere $ol$titia & æquinoctia. Dicitur aut\~e co- lur{us} à κῶλομ Græcè, quod est membrum, & ου̉̃;ρ {καὶ} quod est bos $ylue$ter, quia quemadmodum cauda bo u{is} $ylue$tr{is} erecta, quæ e$t ei{us} membrum, facit $e- micirculum & non perfectum, ita colur{us} $emper ap- paret nob{is} imperfect{us}, quoniã $olùm vna ei{us} me- dietas apparet, alia verò nob{is} occultatur.

SPHÆRA

Colur{us} igitur di- ♋ ♈ ♎ ♑ $t{in}guens Solstitia, tran$it per polos mũ di, & per polos Zo- diaci, & maxim{as} Sol{is} decl{in}ationes, hoc est, per primos grad{us} cancri & ca- pricorni. Vnde pri- m{us} punct{us} cancri, vbi colur{us} i$te {in}- ter$ecat Zodiacum, dicitur punct{us} Sol$tit{ij} æ$tiua- l{is}: quia quando Sol est {in} eo, e$t Sol$titium æ$tiua- le: & non potest Sol mag{is} accedere ad zenith ca- pit{is} no$tri. Est autem zenith punct{us} {in} firmamen- to directè $uprapofit{us} capitib{us} no$tr{is}. Arc{us} verò coluri, qui {in}tercipitur {in}ter punctum Sol$tit{ij} æ$ti- ual{is} & æquinoctialem, appellatur maxima Sol{is} de- cl{in}atio. Et est $ecundum Ptolemæum vigintitrium graduum &. _51_. m{in}utorum. Secundum Almeonem verò vigintitrium graduum. _33_. minunorum. Simi- liter prim{us} punct{us} capricorni, vbi idem colur{us} ex alia parte inter$ecat Zodiacum, dicitur punct{us} Sol- $tit{ij} hyemal{is}, & arc{us} coluri intercept{us} inter pun- ctum illum & æquinoctialem, dicitur alia maxima Sol{is} declinatio, & est æqual{is} priori. Alter quidem colur{us} tran$it per polos mundi, & per prima puncta ariet{is} & libræ, vbi $unt duo æquinoctia, vnde ap- IO. DE SACROB. pellatur colurus di$t{in}guens æquinoctia. I$ti autem duo coluri {in}ter$ecant $e$e $uper polos mundi ad an- gulos rectos $phærales. Signa quidem $ol$titiorum & æqn{in}octiorum patent {in} h{is} ver$ibus:

Hæc duo $ol$titia faciunt cancer capricornus.

Sed noctes æquant aries & libra dieb{us}.

DE MERIDIANO & Horizonte.

SVnt iterum duo al{ij} circuli maıores {in} $phæra, $cilicet Meridian{us} & Horizon. Est autem Meridian{us} circul{us} quidam tran$iens per po- los mundi, & per zenith capit{is} no$tri. Et dicitur me- ridian{us}, quia vbicunque $it homo, & {in} quocunque tempore anni, quando Sol motu firmamenti perue- nit ad $uum meridianum, est illi meridies. Con$imili ratione dicitur cırcul{us} med{ij} diei. Et notandum, quòd ciuitaces quarum vna mag{is} accedit ad orien- tem quàm alia, habent diuer$os meridianos. Arc{us} verò æqu{in}octial{is} {in}tercept{us} {in}ter duos meridia- nos, dicitur longitudo ciuitatum. Si autem duæ ciui- tates eundem habeant meridianum, tunc æqualiter di$tant ab oriente & occidente.

Horizon verò est circul{us} diuidens {in}feri{us} he- mi$phærium à $uperiori, vnde appellatur Horizon, id est, term{in}ator vi${us}. Dicitur etiam Horizon cir- cul{us} hemi$phær{ij} eadem de cau$a. Est autem du- plex Horizon, rect{us} & obliqu{us}, $iue decliu{us}. Re- ctum Horizontem & $phæram rectam habent illi, SPHÆRA quorum zenith e$t {in} æqu{in}octiali, quia illorum Ho- rizon e$t circul{us} tran$iens per polos mundi, diuidens Æqu{in}octialem ad angulos rectos Sphærales, vnde dicitur Horizon rect{us} & Sphæra recta. Obliquum Horizontem $iue decliuem habent illi, quib{us} pol{us} mundi eleuatur $upra Horizontem: & quoniam il- lorum Horizon {in}ter$ecat Æqu{in}octialem ad angu- los impares & obliquos, dicitur Horizon obliqu{us}, & Sphæra obliqua $iue decliu{is}. Zenith autem ca- pit{is} no$tri $emper est pol{us} Horizont{is}. Vnde ex h{is} patet, quòd quanta est eleuatio poli mundi $uper Horizontem, tanta e$t di$tantia zenith ab Æqu{in}o- ctiali: quod $ic patet: Cùm {in} quolibet die naturali vterque colur{us} b{is} iungatur meridiano, $iue idem $it quod meridian{us}, quic quid de vno proba- tur & de reliquo. Su- matur igitur quarta pars coluri di$t{in}guen t{is} $ol$titia, quæ e$t ab æqu{in}octiali v${que} ad polum mundi: $uma- tur iterũ quarta pars eiu$dem coluri, quæ e$t à zenith v$que ad Horizontem, cùm zenith $it pol{us} Horizont{is}. Istæ duæ quartæ, cùm $int quartæ eiu$dem circuli, {in}ter $e $unt æquales: $ed $i ab æqualib{us} æqualia deman- IO. DE SACROB. tur, vel idem commune, re$idua erunt æqualia: dem- pto igitur communi arcu, $cilicet, qui est {in}ter zenith & polum mundi, re$idua erunt æqualia, $cilicet, ele- natio poli mundi $upra horizontem & di$tantia ze- nith ab æqu{in}octiali.

DE QVATVOR CIRCVLIS MINORIBVS.

DIcto de $ex Circul{is} maiorib{us}, dicendum e$t de quatuor m{in}orib. Notandum igitur, quòd Sol exi$tens {in} pr{in}cipio puncti cancri, $iue in puncto $ol$tit{ij} æ$tiual{is}, raptu firmamenti de$cri- bit quendam circulum, qui vltimo de$cript{us} e$t à So le ex parte poli arctici. Vnde appellatur circul{us} Sol- $tit{ij} æ$tiual{is} ratione $uperi{us} dicta, vel tropic{us} æ$tiual{is}, à τροπ\‘Ν, quod est conuer$io, quia tunc Sol {in}cipit $e conuertere ad {in}feri{us} hemi$phærium, & recedere à nob{is}. Sol iterum exi$tens {in} primo puncto capricorni $iue $ol$tit{ij} byemal{is}, raptu firmamenti de$cribit quendam circulum, qui vltimo de$cribitur à Sole ex parte poli antarcticı. Vnde appellatur Cir- cul{us} $ol$tit{ij} hyemal{is}, $iue Tropic{us} hyemal{is}, quia tunc Sol conuertitur ad nos.

Cùm autem Zodiac{us} decl{in}et ab æqu{in}octiali, & pol{us} Zodiaci decl{in}abit à polo mundi. Cùm igitur moueatur octaua Sphæra, & Zodiac{us}, qui e$t pars octauæ Sphæræ, mouebitur circa axem mundi, & po l{us} Zodiaci mouebitur circa polum mundi. I$te igitur SPHÆRA circul{us}, qu\~e de$cribit pol{us} Zodiaci circa polum mun di arcticum, dicitur circul{us} arctic{us}. Ille verò circu- l{us}, qu\~e de$cribit alter pol{us} Zodiaci circa polum mun di antarctieum, dicitur circul{us} antarctic{us}.

Quanta est etiam maxima Sol{is} decl{in}atio, $ci- licet ab æqu{in}octiali, tanta est di$tantia poli mundi ad polum Zodiaci. Quod $ic patet: Sumatur Colur{us} di$t{in}guens $ol$titia, qui tran$it per polos mundi, & per polos Zodiaci: cùm igitur omnes quartæ vni{us} et eiu$dem circuli {in}ter $e $int æquales, quarta hui{us} co- luri, quæ est ab æqu{in}octiali v$que ad polum mundi, erit æqual{is} quartæ eiu$dem coluri, quæ est à primo puncto cancri v$que ad polum zodiaci: igitur ab ill{is} æqualib{us} dempto cõmuni arcu, qui est à primo pun- cto cancri v$que ad polum mundi, re$idua erunt æ- qualia, $cilicet maxima Sol{is} decl{in}atio & di$tantia poli mundi ad polum zodiaci. Cùm autem circul{us} arctic{us} $ecundum quamlibet $ui partem æquè di$tet à polo mundi, patet quôd illa pars coluri, quæ e$t {in}- ter primũ punctum cancri & circulum arcticum, ferè est dupla ad maximam Sol{is} decl{in}ationem, $iue ad arcum eiu$dem coluri, qui {in}tercıpitur {in}ter circulum arcticum & polum mundi arcticum, qui etiam arc{us} æqual{is} est maximæ Sol{is} decl{in}ationi. Cùm enim colur{us} i$te $icut al{ij} circuli {in} $phæra $it. _360_. graduũ, quarta ei{us} erit. _90_. graduum. Cùm igıtur maxima Sol{is} decl{in}atio $ecundum Ptolemæum $it. _23_. gra- duum, &. _51_. m{in}utorum, & totidem graduum $it ar- IO. DE SACROB. c{us} qui est {in}ter circulum arcticum & polum mundi arcticum, $i i$ta duo $imul iuncta, quæ feré faciunt ._48_. grad{us}, $ubtrahantur à. _90_. re$iduum erunt. _42_. grad{us}, quant{us} e$t arc{us} coluri, qui e$t {in}ter primum punctum cancri & circulum arctıcum, & $ic patet, quòd ille arc{us} ferè dupl{us} est ad maximam Sol{is} de- cl{in}ationem.

DE QVINQVE ZONIS.

ÆQu{in}octial{is} cum quatuor circul{is} m{in}o- rib{us}, dicuntur qu{in}que paralleli, qua$i æ- quidi$tantes, non quia quantum prim{us} di$tat à $ecundo, tantum $ecund{us} di$tet à tertio, quia hoc fal$um est, $icut iam patuit: $ed quia quilibet duo circuli $imul iuncti $ecundum quamlibet $ui partem æquè di$tant ab {in}uicem, & dicuntur parallel{us} æqui noctial{is}, parallel{us} $ol$tit{ij} æ$tiual{is}, parallel{us} $ol$ti- t{ij} hyemal{is}, parallel{us} arctic{us}, parallel{us} antarcti- c{us}. Notandum etiam quòd quatuor parallelı m{in}o- res, $cilicet duo tropici, & parallel{us} arctic{us}, & pa- rallel{us} antarctic{us} di$t{in}guunt {in} cœlo quinque zo- n{as} $iue regiones. Vnde Virgili{us} {in} Georgic{is}:

Qu{in}que tenent cœlum zonæ, quarum vna coru$co Semper Sole rubens & torrida $emper ab igni. Di$t{in}guuntur etiam totidem plagæ {in} terra, directò prædict{is} zon{is} $uppo$itæ. Vnde Ouid. ı. Meta.

Totidemꝗ́ꝫ plagæ tellure premuntur, Quarum quæ media est, non est habitabil{is} æ$tu.

SPHÆRA

Nix tegit alta du{as}, totidem {in}ter vtran{que} locauit, Temperiemꝗ́ꝫ dedit, mixta cum frigore flamma.

Illa igitur zona, quæ e$t {in}ter duos tropicos, dicitur {in}habitabil{is}, propter calor\~e Sol{is} di$current{is} $emper {in}ter tropicos. Similiter plaga terræ illi directè $uppo $ita dicitur {in}habitabil{is}, propter calorem Sol{is} di$cur rent{is} $uper illam. Illæ verò duæ zonæ, quæ circun$cri buntur à circulo arctico & circulo antarctico circa po los mundi {in}habitabiles $unt, propter nimiam frigidi tatem, quia Sol ab e{is} maximè remouetur. Similiter {in}telligendum e$t de plag{is} terræ ill{is} directè $uppo$i- t{is}. Illæ autem duæ zonæ, quarum vna e$t {in}ter tropi- cum æ$tiualem & circulum arcticum, & reliqua, quæ e$t {in}ter tropicum hyemalem & circulum antarcticũ, habitabiles $unt, & temperatæ caliditate torridæ zo- næ exi$tent{is} {in}ter tropıcos, & frigiditate zonarum extremarum, quæ $unt circa polos mundi. Idem {in}tel- lige de plag{is} terræ ill{is} directè $uppo$it{is}.

FRIGIDA QVINQZ TEMPERATA TRO: ♋ RIDA TOR- TRO-♑ ZONÆ TEMPERATA FRIGIDA ♉ ♊ ♋ ♍ ♎ ♏ ♐ ♑ ♒ ♓ IO. DE SACROB. ALIA FIGVRA DE DI- $ctinctione Zonarum, qua $imul cau$æ di$tributionis earum & in cœlo & in terra cernuntur. SEPI@ ORT. OCCAS. MF RID. 10 20 30 40 50 60 70 80 90 SPHÆRA CAPITVLVM TERTIVM DE OR- tu & occa$u Signorum, de diuer$itate dierum & noctium, & de diui$ione climatum. ¶ De ortu & occa$u Signorum .I. DE ORTV POETICO. Quid $it Signa vel $tellas oriri & occidere Co$micè, Acronycè, & Heliacè.

SIgnorum autem ort{us} & occa${us} dupliciter ac- cipitur, quoniam quantum ad poet{as}, & quan tum ad a$tronomos. Est igitur ort{us} & occa- ${us} $ignorum quo ad poet{as} triplex, $cilicet, Co$mic{us} Chronic{us} & Heliac{us}.

Co$mic{us} enim ort{us} $iue mundan{us} est, quando $ignum vel $tella $uper horizontem ex parte orient{is} de die a$cendit. Et licet {in} qualibet die artificiali $ex $igna $ic oriantur, tamen antonoma$icè $ignum illud dicitur co$micè oriri, cum quo & {in} quo $ol manè ori tur. Et hic ort{us} propri{us} & pr{in}cipal{is} & quoti- dian{us} dicitur, de quo ortu exemplum {in} Georgic{is} habetur, vbi docetur $atio fabarum & mil{ij} {in} Ve- re, Sole exi$tente in Tauro, $ic:

Candid{us} aurat{is} aperit cùm cornib{us} annum Taur{us}, & aduer$o cedens can{is} occidit a$iro.

Occa${us} verò Co$mic{us} est re$pectu oppo$ition{is}, $cilicet, quando Sol oritur cum aliquo $igno, cuı{us} $i- gnum oppo$itum occidit Co$micè. De hoc occa$u di- citur in Georgic{is}, vbi docetur $atio frumenti in fine IO. DE SACROB. autumni, $ole exi$tente in $corpione, qui cùm oriatur cũ Sole, taur{us} $igni ei{us} oppo$itũ, vbi $unt Pleiades, occidit: $ic, Ante tibi Eoæ Atlantides ab$condantur, Debita quàm $ulc{is} committ{as} $emina.

Chronic{us} ort{us} $iue temporal{is} e$t, quando $ignum Pro Chro nico leg\~e dũ ἀκρό- νυχ {καὶ} vt vocat Pro cl{us} ĩ He $iodo. ἔθος τοῖς ἀςρο νόμοις ἀ- κρονύχ@ς τούτους καλ{εῖ}μ. vel $tella post Sol{is} occa$um $upra Horizontem ex parte orient{is} emergit chronicè, $cilicet, de nocte: & dicitur temporal{is}, quia temp{us} mathematicorũ na- $citur cum Sol{is} occa$u. De hoc ortu Ouidi{us} lib. _1_. de Ponto, vbi conqueritur morã exil{ij} $ui, dicens: Quat- tuor autumnos Plei{as} orta facit. $ignificans per qua- tuor autumnos, quatuor annos tran$ii$$e po$t ꝗ̈ mi$${us} erat in exilium. Sed Virg. voluit in autumno Pleia- des occidere, ergo contrar{ij} videntur. Sed ratio hui{us} est, quòd $ecundum Virgilium occidunt co$micè, $e- cundum Ouidiũ oriuntur chronicè, quod bene potest contingere eodem die, $ed differenter tamen, quia Co$mic{us} occa${us} est, re$pectu tempor{is} matutini: Chronic{us} verò ort{us} re$pectu ve$pertini est.

Chronic{us} occa${us} est re$pectu oppo$icion{is}.

Vnde Lucan{us} lib. ii{ij}. $ic inquit:

Tunc nox The$$alic{as} vrgebat parua $agitt{as}.

Heliac{us} ort{us} $iue Solar{is} e$t, quando $ignum vel $tella videri pote$t per elongation\~e Sol{is} ab illo quod pri{us} videri non poterat Sol{is} propinquitate.

Exemplum hui{us} ponit Ouid. in lib. _2_. de Fa$t{is}, $ic: Iam leu{is} obliqua $ub$edit aquari{us} vrna. Et Virg. ._1_. Georg. Gno$ia\’que ardent{is} decedat $tella coronæ. SPHÆRA quæ iuxta Scorpionem exi$tens non videbatur, dum Sol erat {in} Scorpione.

Occa${us} Heliac{us} est, quando Sol ad $ignum acce- dit, & illud $ua præ$entia & lum{in}o$itate videri non permittit. Hui{us} exemplum est {in} ver$u præmi$$o.

Et aduer$o cedens Can{is} occidit a$tro.

¶ In$trumentum, quo facillimè omnes diuer$i- tates ortus Poetici oculis $ubijciuntur.

MERI ORTVS OCCA. MEDIA NOX IO. DE SACROB. .II. DE ORTV ET OCCASV SIGNO- rum $ecundum A$trologos, $eu de a$cen$io- nibus & de$cen$ionıbus Signorum. ¶ Quid intelligant A$tronomi per ortum & occa$um alicuius $igni zodiaci, quid\’q; $it oriri & occidere rectè ac obliquè.

SEquitur de ortu & occa$u fignorũ prout $umũt A$tronomi, & pri{us} {in} $phæra recta. Sciendum est, quòd tam {in} $phæra recta, ꝗ̈ obliqua, a$cen- dit æqu{in}octial{is} circul{us} $emper vniformiter, $cili- cet {in} temporib. æqualib{us} æquales arc{us} a$cendunt. Mot{us} enim cœli vniform{is} est, & angul{us} quem fa- cit æqu{in}octial{is} cum horizonte obliquo non diuer$i- ficatur {in} aliquib{us} hor{is}. Partes verò Zodiaci non de nece{$s}itate habent æquales a$cen$iones {in} vtraque $phæra, quia quantò aliqua Zodiaci pars recti{us} ori- SPHÆRA tur, tantò pl{us} tempor{is} ponitur {in} $uo ortu. Hui{us} $ignum est, quia $ex $igna oriuntur {in} longa vel {in} breui die artificiali, $imiliter & {in} nocte. Notandum igitur, quòd ort{us} vel occa${us} alicui{us} $igni, nihil a- liud est, quàm illam partem æqu{in}octial{is} oriri, quæ oritur cum illo $igno oriente, id est, a$cendente $upra horizontem, vel illam partem æqu{in}octial{is} occide- re, quæ occidit cum illo $igno occidente, id est, ten- dente ad occa$um $ub horizontem. Signum autem rectè oriri dicitur, cum quo maior pars æqu{in}octial{is} oritur, obliquè verò cum quo m{in}or. Similiter etiam {in}telligendum est de occa$u.

De a$cen$ionib. Signorum in Sphæra recta, hoc e$t, quomodo $igna, $eu partes eclipticæ in Sphæra recta cum partibus æquinoctia- lis conterminalibus con$cendant.

ET est $ciendum, quòd {in} Sphæra recta quar- tæ zodiaci {in}choatæ à quatuor punct{is}, duo- b{us} $cilicet $ol$titialib{us}, & duob{us} æqu{in}o- ctialib{us} adæquantur $u{is} a$cen$ionib{us}, id est, quan tum tempor{is} con$umit quarta zodiaci {in} $uo ortu, {in} tanto tempore quarta æqu{in}octial{is} illi conterm{in}a- l{is} peroritur. Sed partes illarum quartarum varian- tur, neque habent æquales a$cen${us}, $icut iam pate- bit. Est autem Regula, quilibet duo arc{us} Zodiaci æquales, & æqualiter di$tãtes ab aliquo quatuor pun ctorum iam dictorum, æquales habent a$cen$iones: IO. DE SACROB. & ex hoc $equitur, quòd $igna oppo$ita æquales ba bent a$cen$iones, & hoc est, quod dicit Lucan{us} li- bro. _9_. loquens de proce$$u Caton{is} {in} Libyam ver${us} æqu{in}octialem:

Non obliqua meant, nec Tauro rectior exit Scorpi{us}, aut Aries donat $ua tempora Libræ. Aut A$trea iubet lentos de$cendere Pi$ces. Par Gem{in}{is} Chiron, & id\~e quod Carc{in}{us} ardens, Humid{us} Ægoceros, nec pl{us} Leo tollitur Vrna.

Hic dicit Lucan{us}, quod exi$tentib{us} $ub æqui- noctiali, Signa oppo$ita æquales babent a$cen$iones & occa${us}. Oppo$itio autem $ignorum habetur per hunc ver$um:

Est lib. ar. $cor. tau. $a. ge. cap. can. a. le. pi$c. vir.

Et e$t notandum, quòd non valet tal{is} argum\~etatio. Isti duo arc{us} $unt æquales, & $imul {in}cipiunt oriri, & $emper maior pars oritur de vno quàm de reliquo: ergo ille arc{us} citi{us} peroritur cui{us} maior pars $em- per oriebatur. In$tantia hui{us} argumentation{is} ma- nifesta est {in} partib{us} prædictarum quartarum. Si enim $umatur quarta pars Zodiaci, quæ est à pr{in}- cipio Ariet{is} v$que ad finem Gem{in}orum, $emper ma ior pars oritur de quarta Zodiaci, quàm de quarta æ- qu{in}octial{is} $ibi cõterm{in}ali, & tamen illæ duæ quar tæ $imul peroriuntur. Idem {in}tellige de quarta Zo- diaci, quæ est à pr{in}cipio libræ v$que ad finem $agit- tar{ij}. Item $i $umatur quarta Zodiaci, quæ e$t à pr{in}ci pio cancri v${que} ad finem virg{in}{is}, $emper maior pars SPHÆRA oritur de quarta æqu{in}octial{is}, ꝗ̈ de quarta Zodiaci illi conterm{in}ali, & tamen illæ duæ quartæ $imul pero- riuntur. Idem {in}tellige de quarta zodiaci, quæ e$t à primo puncto capricorni v$que ad finem pi$cium.

B F E A I H G D C G B A H I K ¶ De a$cen$ionib. Signorum in Sphæra obliqua polo $eptentrionali eleuato, quæ\’que ratio a$cen$ionum in Sphæra obliqua col- latarum ad a$cen$iones in Sphæra recta.

IN Sphæra autem obliqua $iue decliui duæ me- dietates zodiaci adæquantur $u{is} a$cen$ionib{us}. Medietates dico, quæ $umuntur à duob{us} pun- ct{is} æqu{in}octialibus, quia mediet{as} zodiaci, quæ est à pr{in}cipio Ariet{is} v$que {in} finem Virg{in}{is}, oritur cum medietate æqu{in}octial{is} $ibi conterm{in}ali. Si- militer alia medietas zodiaci oritur cum reliqua me- dietate æqu{in}octialis.

IO. DE SACROB.

Partes autem illarum me- ZEN@@ D G A K @ N F O B C dietatum variantur $ecun- dum $u{as} a$cen$iones, quo- niam {in} illa medietate zo- diaci, quæ e$t à pr{in}cipio a- riet{is} v${que} ad finem virgi- n{is}, $emper maıor pars ori- tur de zodiaco, ꝗ̈ de æquino ctiali, & tamen illæ medie tates $imul peroriuntur.

Econuer$o cont{in}git {in} reliqua medietate zodiaci, quæ est à pr{in}cipio li- ZLNIT B M C G D L A F L E O N bræ v$que ad finem pi- $cium: $emper enim ma ior pars oritur de æqui- noctiali ꝗ̈ de zodiaco: et tam\~e illæ medietates $i- mul peroriuntur. Vnde hic patet {in}$tãtia facta manifectior contra ar- gumentationem $upe- ri{us} dictam.

Arc{us} autem qui $uccedunt arieti v${que} ad finem vir g{in}{is} {in} Sphæra obliqua, m{in}uunt a$cen$iones eorun- dem arcuum {in} Sphæra recta, quia m{in}{us} oritur de æqu{in}octiali. Et arc{us} qui $uccedunt libræ v${que} ad finem pi$cium {in} Sphæra obliqua, augent a$cen$iones $u{as} $upra a$cen$iones eorundem arcuum {in} Spbæra SPHÆRA recta, quia pl{us} oritur de æqu{in}octiali. Augent dico $ecundum tantam quantitatem, {in} quanta arc{us} $uc- cedentes arieti m{in}uunt. Ex hoc patet, quòd duo ar- c{us} æquales & oppo$iti {in} $phæra decliui, habent a$cen $iones $u{as} iunct{as} æquales a$cen$ionib{us} eorundem arcuum {in} $phæra recta $imul $umpt{is}, quia quãta est dim{in}utio ex vna parte, tanta e$t additio ex altera. Licet enim are{us} {in}ter $e $int {in}æquales, tam\~e quan- tum vn{us} m{in}or est, tantum recuperat ali{us}, & $ic patet adæquatio. Regula quidem e$t in $phæra obli- qua, quôd quilibet duo arc{us} Zodiaci æquales & æ- qualiter di$tantes ab alterutro punctorum æqu{in}o- ctialium, æquales habent a$cen$iones.

DE DIEBVS NATVRALIBVS ET ARTIFICIALIBVS.

DIes naturales e$$e {in}æquales {in} $phæra recta propter du{as} cau${as}, {in} obliqua propter tres. Dies verò artificiales cum noctib{us} $u{is} {in} $phæra recta e$$e æquales, {in} $phæra obliqua {in}æqua- les, except{is} dieb{us} æqu{in}octialib{us}, id quod duplici ratione patet. Primùm ex {in}ter$ectione circulorum dierum naturalium, quæ fit {in} $phæra recta ab hori- zonte recto, {in} $phæra obliqua ab horizonte obliquo. Secundô, ex confideratione a$cen$ionum $ignorum {in} vtroque $phæræ $itu.

Ex prædict{is} etiam patet, quòd dies naturales $unt {in}æquales. E$t enim dies natural{is} reuolutio æqu{in}o- IO. DE SACROB. ctial{is} circa terram $emel, cum tanta Zodiaci parte, quantam {in}terim Sol pertran$it motu proprio contra firmamentum. Sed cùm a$cen B A $iones illorum arcuum $int {in}æ- quales, vt patet per prædicta, tam {in} $phæra recta ꝗ̈ {in} obli- qua, & penes additamenta il- larum a$cen$ionum con$ideren tur dies naturales, illi de nece$- $itate erunt {in}æquales. In $phæ ra recta, propter vnicam cau- $am, $cilicet, propter obliquitatem Zodiaci, & obli- quitatem Horizont{is} obliqui. Tertia $olet a{$s}ignari cau$a, eccentricit{as} circuli Sol{is}.

Notandum etiam, quòd Sol tendens à primo pun- cto capricorni per arietem, v$que ad primum pun- ctum cancri, raptu $irmamenti de$cribit. _182_. paralle- los, qui quidem paralleli & $i non omnino $int circuli, $ed $piræ, cùm tam\~e non $it in hoc error $en$ibi- l{is}, in hoc v{is} non con- $tituatur, $i circuli ap- pellentur. De numero quorum circulorũ $unt duo tropici, & vn{us} æ- quinoctial{is}. Item iam dictos circulos de$cribit SPHÆRA Sol raptu firmamenti, de$cendens à primo puncto can cri per libram, v$que ad primum punctum capricor- ni. Et i$ti circuli, dierum naturalium circuli appel- lantur. Arc{us} autem qui $unt $upra horizontem, $unt arc{us} dierum artificialium. Arc{us} verò qui $unt $ub horizonte, $unt arc{us} noctium artificialium.

In $phæra igitur recta, cùm horizon $phæræ rectæ tran$eat per polos mundi, diuidit omnes circulos i$tos {in} partes æquales. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 Vnde tanti $unt ar- c{us} dierum, quanti $unt arc{us} noctium apud exi$tentes $ub æqu{in}octialı. Vnde patet, quòd exi$ten- tib{us} $ub æqu{in}o- ctialı, {in} quacunque parte firmamenti $it Sol, est $emper æqu{in}octium.

In $phæra autem decliui horizon obliqu{us} diuidit $olùm æqu{in}octialem {in} du{as} partes æquales. Vnde quando Sol est {in} alterutro punctorum æqu{in}octia- lium, tunc arc{us} diei æquatur arcui noct{is}, & est æ- qu{in}octium {in} vniuer$a terra. Omnes verò alios cir- culos diuidit horizon obliqu{us} {in} partes {in}æquales, ita quòd {in} omnib{us} circul{is}, qui $unt ab æqu{in}octiali v$que ad tropicum cancri, & {in} ip$o tropico cancri maior est arc{us} diei quàm noct{is}, id e$t, arc{us} $uper IO. DE SACROB. horizontem, ꝗ̈ $ub horizonte. Vnde in toto tempore, quo Sol mouetur à principio ariet{is} per cancrum v${que} in finem virgin{is}, maiorantur dies $upra noctes, & tanto pl{us}, quanto mag{is} accedit Sol ad cancrum: & tanto min{us}, quanto mag{is} recedit. Econuer$o autem $e habet de dieb{us} & noctib{us}, dum Sol est in $ign{is} au$tralib. In omnib{us} ali{is} circul{is}, quos Sol de$cribit inter æquinoctialem et tro picum capricorni, maior e$t arc{us} $ub horizonte, & mi nor $upra. Vnde arc{us} diei e$t minor ꝗ̈ arc{us} noct{is}, & $ecundum proportionem ar cuum minorãtur dies $upra noctes: & quanto circuli $unt propinquiores tropico hyemali, tanto mag{is} minorãtur dies. Vnde videtur, quòd $i $umantur duo circuli æquidi$tantes ab æqui- noctiali ex diuer$is partib{us}, quant{us} e$t arc{us} diei in vno, tant{us} est arc{us} noct{is} in reliquo. Ex hoc $equi videtur, quòd $i duo dies naturales $umãtur in anno, æqualiter remoti ab alterutro æquinoctiorũ in oppo- $it{is} partib{us}, quanta est dies artificial{is} vni{us}, tanta e$t nox alteri{us}, & econuer$o. Sed hoc e$t quantũ ad vulgi $en$ibilitat\~e in horizont{is} fixione. Ratio enim per ademptionem $ol{is} conra firmamentũ ın obliqui- tate zodiaci veri{us} diiudicat. Quanto quidem pol{us} mundi mag{is} eleuatur $upra horizont\~e, tanto maiores SPHÆRA $unt dies æ$tat{is}, quando Sol e$t {in} $ign{is} $eptentrio- nalib{us}: $ed econuer$o, quãdo e$t {in} $ign{is} au$tralib{us}, tanto mag{is} m{in}orantur dies $upra noctes.

Notandum etiam quòd $ex $igna quæ $unt à pr{in} cipio cancri per libram v$que {in} finem $agittar{ij}, ha- bent a$cen$iones $u{as} {in} Sphæra obliqua $imul iun- ct{as}, maiores a$cen$ionib{us} $ex $ignorum quæ $unt à pr{in}cipio capricorni per arietem, v$que ad finem ge- m{in}orum. Vnde illa $ex $igna pri{us} dicta, dicuntur rectè oriri: i$ta verò $ex, obliquè. Vnde ver${us}:

Recta meant, obliqua cadunt à $ydere cancri, Donec finitur Chiron: $ed cætera $igna Na$cuntur prono, de$cendunt tramite recto.

Et quando e$t nob{is} maxima dies {in} æ$tate, $cilicet Sole exi$tente {in} principio Cancri, tunc oriuntur de die $ex $igna directè orientia, de nocte autem $ex ob- liquè. Econuer$o, quando nob{is} est m{in}im{us} dies {in} anno, $cilicet Sole exi$tente {in} pr{in}cipio Capricorni, tunc oriuntur de die $ex $igna obliquè orientia, de nocte verò $ex di- rectè. Quando autem Sol est {in} alterutro pun ctorum æquinoctialium tunc de die oriunturtria $igna directè orientia, & tria obliquè, & de nocte $imiliter.

IO. DE SACROB.

E$t enim regula: Quantumcunque breu{is} vel prolixa $it dies vel nox, $ex $igna oriuntur de die, & $ex de nocte. Nec propter prolixitatem vel bre- uitatem diei vel noct{is}, plura vel pauciora $igna o- riuntur. Ex h{is} colligitur, quòd cùm hora natura- l{is} $it $patium tempor{is}, in quo mediet{as} $igni per- oritur, in quolibet die arti$iciali, $imiliter & nocte $unt duodecim horæ naturales. In omnib{us} autem ali{is} cırcul{is}, qui $unt à latere æquinoctial{is}, vel ex parte au$trali vel $eptentrionali, maiorantur vel mi- norantur dies vel noctes, $ecundum quòd plura vel pauciora de $ign{is} directè orientib{us}, vel obliquè de die vel nocte oriuntur.

Prædicta de diuer$itate dierum & noctium arti- ficialium per omnia terræ loca, cum ali{is} nonnull{is} accidentib{us} con$iderate, vt $unt diuer$i ort{us} & oc- ca${us} $tellarum, item diuer$æ viæ Sol{is} ad omnes ter- ræ tract{us} habitudo, vnde & temporum & vmbra- rum ratio in diuer$is $phæræ $itib{us} variatur.

DE IIS QVÆ ACCIDVNT HA- bentibus Sphæram rectam.

Notandum autem, quòd ill{is} quorum zenith e$t in æquinoctiali circulo, Sol b{is} in anno tran$it per zenith capit{is} eorum, $cilicet quando e$t in principio ariet{is}, & in principio libræ, & tunc $unt ill{is} duo alta $ol$ti- tia, quoniam Sol directè tran$it $upra capita eorum. Sunt iterum ill{is} duo ima $ol$tıtia, quando Sol e$t in SPHÆRA prim{is} punct{is} cancri & capricorni, & dicuntur ima, quia tunc Sol maximè remouetur à zenith capit{is} eo- rum. Vnde ex prædict{is} patet, cùm $emper habeant æqu{in}octium, {in} anno quatuor habebunt $ol$titia, duo alta, & duo ima. Patet etiam, quòd du{as} habent æ$ta tes, Sole $cilicet exi$tente {in} alterutro punctorum æ- qu{in}octialium, vel propè. Du{as} etiam habent hye- mes, $cilicet Sole exi$tente {in} prim{is} punct{is} cancrı et capricorni, vel propè. Et hoc est quod dicit Alfraga- n{us}, quòd æ$t{as} & hyems, $cilicet no$træ, $unt ill{is} vni{us} et eiu$dem cõplexion{is}: quoniam duo tempora quæ $unt nob{is} æ$t{as} et hyems, $unt ill{is} duæ hyemes. Vnde ex ill{is} ver$ib{us} Lucani lib. _9_. patet oppo$itio.

Depren$um est hunc e$$e locum, quo circul{us} alti Sol$tit{ij} medium $ignorum percutit orbem.

Ibi enim appellat Lucan{us} circulum alti Sol$tit{ij} æ- qu{in}octialem, {in} quo cõt{in}gunt duo alta $ol$titia $ub æqu{in}octiali exi$tentib. Orbem $ignorum appellat zo- diacum, quem medium, id e$t, mediatum, hoc e$t, diui- $um {in} duo media æqu{in}octial{is} percutit, id est, diui- dit. Ill{is} etiam {in} anno cont{in}git habere quatuor vm bras. Cùm enim Sol $it {in} alterutro punctorum æqui- noctialium, tunc manè iacitur vmbra eorum ver${us} occidentem, ve$pere verò econuer$o. In meridie verò e$t ill{is} vmbra perpendicular{is}, cùm $ol $it $upra caput corum. Cùm autem $ol e$t {in} $ign{is} $eptentrionalib{us}, tunc iacitur vmbra eorum ver${us} au$trũ. Quando est {in} au$tralib{us}, tunc iacitur ver${us} $eptentrionem. Ill{is} IO. DE SACROB. æutem oriuntur & occidunt $tellæ, quæ $unt iuxta p@ los, $icut & quibu$dam ali{is} habitantib{us} circa æqui- noctialem. Vnde Lucan. lib. _3_. $ic {in}quit:

Tunc furor extremos mouit Roman{us} Hore$t{as} Carmenos\’que duces, quorum iam flex{us} {in} au$trum Æther, non totam mergi tamen a$picit Arcton, Lucet & exigua velox ibi nocte Bootes. Ergo mergitur & parum lucet. Item Ouidi{us} de eadem $tella:

T{in}gitur Oceano cu$tos Erimanthidos Vr$æ, Æquore{as}ꝗ́ꝫ $uo $ydere turbat aqu{as}.

In $itu autem no$tro nunquam occidunt illæ $tellæ. Vnde Virg. lib. _2_. Georg.

Hic vertex nob{is} $emper $ublim{is}, at illum Sub pedib{us} Styx atra videt, manes\’que profundi. Et Lucan{us}:

Ax{is} {in}occidu{us} gem{in}a clari{$s}im{us} Arcto. Item Virgil. {in} Georg. $ic {in}quit:

Arctos Oceani metuentes æquora t{in}gi.

DE IIS QVÆ ACCIDVNT HA- bentibus Sphæram obliquam. .I. De ijs quorum Zenith e$t inter æquino- ctialem & tropicum cancri.

ILl{is} autem quorum zenith est {in}ter æqu{in}octia- lem & tropicum cancri, cõi{in}git b{is} {in} anno quôd Sol tran$it per zenith capit{is} eorum. Quod $ic patet: SPHÆRA Intelligatur circul{us} paral- lel{us} æquinoctial{is}, trã$iens per zenith capit{is} eorũ, ille circul{us} inter$ecabit zodia- cum in duob{us} loc{is} æqui- di$tantib{us} à principio can cri. Sol igitur exi$t\~es in ill{is} duob{us} punct{is}, tran$it per zenith capit{is} eorum. Vnde du{as} habent æ$tates, & du{as} hyemes, quatuor $ol$titia, & quatuor vmbr{as}, ficut exi$tentes $ub æquinoctiali. Et in tali $itu dicũt quidam Arabiam e$$e. Vnde Lucan{us} loquens de Ara bib{us} venientib. Romam in auxilium Pompeio, dicit li. _3_. Ignotum vob{is} Arabes veni$t{is} in orbem,

Vmbr{as} mirati nemorum non ire $ini$tr{as}, Quoniam in partib{us} $u{is} quando{que} erant ill{is} vm- bræ d@xtræ, quandoque $ini$træ, quandoꝗ́ꝫ perpendi- culares, quando{que} orientales, quandoque occidentales. Sed quando venerant Romam citra tropicum cancri, tunc $emper habebant vmbr{as} $eptentrionales.

II. ¶ Quorum Zenith e$t in tropico cancri.

_I_Ll{is} $iquidem, quorum zenith e$t in tropico can- cri, contingit quòd $emel in anno tran$it Sol per zenith capit{is} eorum, $cilicet quando est in pri- mo puncto cancri, & tunc in vna hora diei vni{us} to ti{us} anni est ill{is} vmbra perpendicular{is}. In tali $itu IO. DE SACROB. dicitur e$$e Syene ciuit{as}. Vnde Lucan. Vmbr{as} nu$- quam flectente Syene. Hoc intellige in meridie $cilicet vni{us} diei, cui{us} vmbra ma nè porrecta occid\~etal{is}, $erò orıental{is}, & per re$iduum toti{us} anni iacitur ıll{is} vm bra $eptentrional{is}.

.III. ¶ Quorum Zenith e$t inter tropicum cancri & circulum arcticum.

_I_Ll{is} verô quorum zenith est inter tropicum can cri & circulum arcticum contingit, quòd Sol in $empiternum non tran$it per zenith capit{is} eo- rum, & ill{is} $emper iacitur vmbra ver${us} $eptentrio- nem. Tal{is} est $it{us} no$ter. Notandum etiam, quôd Æthiopia, vel aliqua pars ei{us}, e$t citra tropicum can cri. # Vnde Lucan{us} lib. i{ij}.

Æthiopumꝗ́ꝫ $olum quod non premeretur ab vlla Signiferi regione poli, ni poplite lap$o, Vltima curuati procederet vngula Tauri.

Dicunt quidam, quòd ibi $umitur $ignum æquiuocè, pro duodecima parte Zodiaci, & pro forma anima- l{is}, quòd $ecundum maiorem partem $ui est in $igno quod denominat. Vnde taur{us} cùm $it in zodiaco $e- cundum maiorem $ui partem, tamen extendat pedem SPHÆRA $uum vltra tropicũ cancri, & ita premit Æthiopiam, licet nulla pars zodiaci premat eam. Si enim pes tau- ri, de quo loquitur autor, extenderetur ver${us} æquino ctialem, vt e$$et {in} directo ariet{is}, vel alteri{us} $igni, tunc premeretur ab ariete vel virg{in}e, & ali{is} $ign{is}, quod patet per circulum æqu{in}octiali parallelum, cir- cunductum per zenith capit{is} ip$orum Æthiopum, et arietem & virg{in}em vel alia $igna. Sed cùm ratio Phy$ica huic contrarietur, non enim ita e$$ent deni- grati, $i {in} temperata na$cerentur regione habit abili. Dicendum, quòd illa pars Æthiopiæ, de qua loquitur Lucan{us}, e$t $ub æquinoctiali circulo, & quòd pes tau ri, de qu@ loquitur, extenditur ver${us} æquinoctialem. Sed di$t{in}guitur tunc {in}ter $igna cardinalia & regio nes. Nam $igna cardinalia dicuntur duo $igna, {in} qui- b{us} contingunt $ol$titia, & duo {in} quib{us} cont{in}gunt æquinoctia. Regiones autem appellantur $igna {in}ter- media. Et $ecundũ hoc patet, quòd cùm Æthiopia $it $ub æquinoctiali, nõ premitur ab aliqua regione, $ed à duob{us} $ign{is} tantũ cardinalib. $cilicèt ariete et libra.

IIII. QVORVM ZENITH e$t in circulo arctico.

ILl{is} autem quorum Zenith e$t {in} circulo arctic@, cont{in}git {in} quolibet die & tempore anni, quòd Zenith capit{is} eorum e$t idem cum polo zodiaci, et tunc habent zodiacũ $iue eclipticam pro horizonte. 10. DE SACROB. Et hoc e$t quod dicit Alfragan{us}, quòd ibi circul{us} z@ diaci flectitur $upra circulum hemi$phær{ij}. Sed cùm firmamentum cont{in}uè moueatur, circul{us} horizont{is} {in}ter$ecabit zodiacum {in} {in}$tanti: & cùm $int maxi- mi circuli {in} $phæra, {in}ter$ecabunt $e {in} partes æqua- les. Vnde $tatim me diet{as} vna zodiaci emergit $upra horizontem, & reliqua de- primitur $ub horizõte $ubi- tò: & hoc e$t, quod dicit Al fragan{us}, quòd ibi occidunt repentè $ex $igna, et reliqua $ex oriuntur cum toto æqui noctiali. Cùm etiam eclipti ca $it horizon illorum, erit tropic{us} cancri tot{us} $upra horizonta, et tot{us} tropic{us} capricorni $ub horizonte: & $ic $ole exi$tente {in} primo puncto cancri, erit ill{is} vna dies. _24_. horarũ, & qua$i in$tans pro nocte, quia {in} in $tanti Sol tran$it horizonta, & $tatim emergit, & ille eontact{us} est ill{is} pro nocte. Econuer$o contin git ill{is} Sole exi$tente in primo puncto capricorni. E$t enim tunc ill{is} vna nox. _24_. horarum, et qua$i in$tans pro die.

V. ¶ Quorum Zenith e$t inter circulum arcticum, & polum mundi.

ILlis autem quorum Zenith est inter Circulum arcticum & polum mundı arcticum, contingit, SPHÆRA quòd horizon illorum {in}ter- $ecat zodiacũ {in} duob{us} pun ct{is} æquedi$tantib{us} à pr{in}- cipio cancri, & {in} reuolu- tione firmamenti cont{in}git, quòd illa portio Zodiaci in- tercepta, $emper rel{in}quitur $upra horizontem. Vnde pa tet, quòd quandiu Sol est {in} illa portione {in}tercepta, erit vn{us} dies cont{in}u{us} $i- ne nocte: ergo $i illa portio fuerit ad quantitatem $i- ni vni{us}, erit ibi dies cont{in}u{us} vni{us} men$is $ine nocte. Si ad quantitatem duorum $ignorum, erit dies cont{in}u{us} duorum men$ium $ine nocte, & ita de{in}- ceps. Similiter cont{in}git ei$dem, quòd portio Zodia- ci {in}tercepta ab ill{is} duob{us} punct{is} æquedi$tantib{us} à pr{in}cipio capricorni, $emper rel{in}quitur $ub hori- zonte: vnde cùm Sol est {in} illa portione {in}tercepta, erit vna nox cont{in}ua $ine die, breu{is} vel magna, $e- cundum quantitatem interceptæ portion{is}. Signa au tem reliqua, quæ e{is} oriuntur & occidunt, præpo- $terè oriuntur & occidunt. Oriuntur præpo$terè, $i- cut taur{us} ante arietem, aries ante pi$ces, pi$ces ante aquarium: & tamen $igna h{is} oppo$ita oriuntur re- cto ordine, & occidunt præpo$terè, vt $corpi{us} ante libram, libra ante virginem, & tamen $igna h{is} op- po$ita occidunt directe, illa $cilicet quæ oriebantur præpo$terè, vt Taur{us}.

10. DE SACROB. VI. ¶ Quorum Zenith e$t in polo arctico.

ILl{is} autem, quorum Zenith est in polo arctico, contingit quòd illorum horizon e$t idem quod æ- quinoctial{is}. Vnde cùm æquinoctial{is} inter$ecet Zodiacum in duas partes æquales, $ic & illorum Ho- rizon relinquit medietatem Zodiaci $upra $e, & reli- quam infra. Vnde cùm Sol decurrit per illam medieta- tem, quæ e$t à principio arie t{is}, v${que} ad finem virgin{is}, vn{us} erit dies continu{us} $i- ne nocte: & cùm Sol decur- rit in reliqua medietate, quæ est à principio libræ, v${que} in finem pi$cium, erit nox vna continua $ine die. Quare & vna medietas toti{us} an- ni, est vna dies artificial{is}, & alia mediet{as} est vna nox. Vnde tot{us} ann{us} est ibi vn{us} dies natural{is}. Sed cùm ibi nunquam mag{is}. _23_. gradib{us} Sol $ub ho rizonte deprimatur, videtur quòd ill{is} $it dies conti- nu{us} $ine nocte. Nam et nob{is} dies dicitur ante Sol{is} ortum $upra horizontem. Hoc autem e$t quantum ad vulgarem $en$ibilitat\~e. Non enim e$t dies artificial{is}, quantum ad Phy$icam ration\~e, ni$i ab ortu Sol{is} v${que} ad occa$um ei{us} $ub horizonte. Ad hoc igitur quòd lux videtur ibi e$$e perpetua, quoniam dies e$t ante- quam $ol leuetur $uper terram per. _18_. grad{us}, vt dicit SPHÆRA Ptolemæ{us}. Al{ij} verò Magi$tri dicunt. _30_. $cilicet per quantitatem vni{us} $igni: dicendum quòd aër est ibi nubilo${us} & $pi$${us}. Radi{us} enim $olar{is} ibi exi$tens debil{is} virtut{is}, mag{is} de vaporib. eleuat quàm po{$s}it con$umere, vnde aërem non $erenat, & non est dies.

DE DIVISIONE CLIMATVM.

IMag{in}etur autem quidam circul{us} {in} $uperficie terræ, directè $uppo$it{us} æqu{in}octiali. Intelliga- tur etiam ali{us} circul{us} {in} $uperficie terræ, tran$- iens per orientem & occidentem, & per polos mũdi. I$ti duo circuli {in}ter$ecant $e$e {in} duob{us} loc{is}, ad an- gulos rectos $phærales: & diuidunt totam terram {in} quatuor quart{as}, quarum vna est nostra habitabil{is}, illa $cilicet, quæ {in}tercipitur {in}ter $emicirculum du- ctum ab oriente {in} occidentem, {in} $uperficie æqu{in}o- ctial{is}, & $emicirculum ductum ab oriente {in} occi- dentem per polum arcticum. Nec tamen illa quarta tota est habitabil{is}, quoniam partes illi{us} propinquæ æqu{in}octiali, {in}habit abiles $unt propter nimium calo rem. Similiter partes ei{us} propinquæ polo arctico in- habitabiles $unt, propter nimiam frigiditatem. Intel- ligatur igitur vna linea æque di$tans ab æqu{in}octia- li, diuidens partes quartæ {in}h abitabiles propter calo- rem, à partib{us} habitabilib{us} quæ $unt ver${us} $epten trionem. Intelligatur etiam alia l{in}ea, æquedi$tans à polo arctico, diuidens partes quartæ {in}habitabiles pro pter frig{us}, à partib{us} habitabilib{us}, quæ $unt ver${us} 10. DE SACROB. æquinoctialem. Inter i$t{as} etiam du{as} l{in}e{as} extre- m{as}, {in}telligantur $ex lineæ parallelæ æquinoctiali, quæ cum duab{us} priorib{us} diuidunt partem totalem quartæ habitabilem in $eptem portiones, quæ dicun- tur $eptem climata.

Dicitur autem Clima certum $patium terræ ha- bitabil{is} & temperatæ, inter cuius principium ver$us Æquinoctialem, & finem ver${us} polum, prolixior{is} diei vel noct{is} quantit{as} per mediam horam varia- tur. Vel clima est $patium terræ, inter duos paralle- los comprehen$um, in quo per dimidiam horam ac- cidit variatio diei longi{$s}imi. Idem nanque dies æ$ti u{us} aliquant{us}, qui e$t in vna regione, $en$ibiliter e$t minor in regione propinquiore Au$tro. Spatium igi- tur tantum, quantum incipit dies maxima $en$ibili- ter variari, dicitur Clima. Nec ob$eruatum e$t idem horologium, neque totidem horæ tal{is} diei, in princi pio & fine hui{us} $pat{ij}.

Medium igitur primi climat{is} est, vbi maior{is} diei prolixit{as} e$t. _13_. horarum, & eleuatur pol{us} mundi $upra circuium hemi$phær{ij}. _16_. gradib{us} & duab{us} terti{is} vni{us}, & dicitur Clima dia Meroes. Initium verò ei{us} e$t, vbi diei maior{is} prolixit{as} e$t. _12_. ho- rarum, & dimidiæ, & quartæ vni{us} horæ, & eleua- tur pol{us} $upra horizontem gradib{us}. _12_. & dimidio & quarta vni{us} grad{us}. Et extenditur ei{us} latitu- do v$que ad locum vbi longitudo prolixior{is} diei e$t . _13_. horarum, & quartæ vni{us}, & eleuatur polus. _20_. SPHÆRA gradib{us} & dimidio, quod $patium terræ est. _440_. vnigrad. latitu tri buuntur bic. _56_. miliar. et duæ ter- tiæ vni{us}. E$t enim bic loc{us} ferè ex Alfraga $umpt{us}. milliariorum.

Medium autem $ecundi climat{is} e$t, vbi maior dies est. _13_. horarum & dimidiæ, & eleuatio poli $upra ho- rizontem. _24_. graduum & quartæ part{is} vni{us} gra- d{us}, & dicitur clima dia Syenes. Latitudo verò ei{us} est ex term{in}o primi climat{is} v$ꝗ́ꝫ ad locũ vbi $it dies prolixior. _13_. horarum & dimidiæ, & quartæ part{is} vni{us} horæ, & eleuatur pol{us}. _27_. gradib{us} & dimi- dio, & $patium terræ est. _400_. miliariorum.

Medium tert{ij} climat{is} est, vbi $it longitudo pro- lixior{is} diei. _14_. horarum, & eleuatio poli $upra ho- rizontem. _30_. graduum, & dimid{ij}, & quartæ vni{us} part{is}. Et dicitur clima dia Alexandri{as}. Latitudo ei{us} e$t ex term{in}o $ecundi climat{is} v${que} vbi prolixior dies est. _14_. horarũ & quartæ vni{us}, & altitudo poli . _33_. graduum & duarum tertiarum, quod $patium ter ræ est. _350_. miliariorum.

Medium quidem quarti climat{is} est, vbi maior{is} diei prolixit{as} est. _14_. horarũ & dimidiæ, & poli al- titudo. _36_. graduum & duarum qu{in}tarum, & dici- tur dia Rhodon. Latitudo verò ei{us} est ex term{in}o tert{ij} climat{is} v${que} vbi prolixit{as} maior{is} diei e$t. _14_. horarum & dimidiæ, & quartæ part{is} vni{us}, eleua- tio autem poli. _39_. graduum, quod $patium terræ est . _300_. milliariorum.

Medium qu{in}ti climat{is} est, vbi maior dies e$t. _15_. bovarum, & eleuatio poli. _41_. grad{us} & tertiæ vni{us}, 10. DE SACROB. & dicitur clima dia Romes. Latitudo verò ei{us} e$t ex term{in}o quarti climat{is}, v$que vbi prolixit{as} diei $it . _15_. horarũ & quartæ vni{us}, & eleuatio ax{is}. _43_. gra. & dimid{ij}, quod $patium terræ e$t. _255_. milliariorum.

Medium $exti climat{is} est, vbi prolixior dies est _15_. horarum & dimidiæ, & eleuatur pol{us} $upra ho- rizontem. _45_. gradib{us}, & duab{us} qu{in}t{is} vni{us}. Et dicitur clima dia Bori$theneos. Cui{us} latitudo e$t ex term{in}o qu{in}ti climat{is}, v${que} vbi longitudo diei pro- lixior{is} est. _15_. horarũ & dimidiæ, & quartæ vni{us}, & ax{is} eleuatio. _47_. graduum & quartæ vni{us}, quæ di$tantia terræ est. _212_. milliariorum.

Medium aut\~e $eptimi climat{is} e$t, vbi maior pro- lixit{as} diei e$t. _16_. horarum, & eleuatio poli $upra ho rizontem. _48_. graduum, & duarum tertiarum. Et dici tur clima dia Ripheon. Latitudo verò ei{us} est ex ter m{in}o $exti climat{is}, v$ꝗ́ꝫ vbi maxima dies e$t. _16_. ho- rarum & quartæ vni{us}, & eleuatur pol{us} mundi $@ pra horizont\~e. _50_. gradib{us} & dimidio, quod $patium terræ est. _185_. milliariorum. Vltra autem hui{us} $epti- mi climat{is} term{in}um, licet plures $int {in}$ulæ, & ho- m{in}um habitationes, quicquid tamen $it, quomã pra- uæ est habitation{is}, $ub climate non computatur.

Omn{is} itaque {in}ter term{in}um {in}itialem climatum & finalem, eorundem diuer$it{as} est trium horarum & dimidiæ, & ex eleuatione poli $upra horizontem _38_. graduum. Sic igitur patet vniu$cuiu$que climat{is} latitudo, à pr{in}cipio ip$i{us} ver${us} æqu{in}octialem v${que} SPHÆRA in finem eiu$dem ver${us} polum arcticum, & quòd primi climat{is} latitudo est maior latitudine $ecundi, & $ic deinceps. Longitudo autem climat{is} pote$t ap- pellari linea ducta ab oriente in occidentem, æquedi- $tans æquinoctiali. Vnde longitudo primi climat{is} e$t maior longitudine $ecundi, & $ic deinceps, quod con tingit propter angu$tiam $phæræ.

SEPT. OCCA ME RIDI: ORIENS 10 20 30 40 50 60 70 80 90 1 2 3 4 5 6 10. DE SACROB. CAPITVLVM QVARTVM de Circulis & motibus Planetarum. Et de cau$is Eclip$ium Solis & Lunæ. DE SOLE.

NOtandum quòd Sol habet vnicum circu- lum per quem mouetur {in} $uperficie lineæ eclipticæ, & est eccentric{us}. Eccentric{us} quidem circul{us} dicitur, non omn{is} circul{us}, $ed $o- lum tal{is}, qui diuidens terram {in} du{as} partes æqua- les, non habet centrum $uum cum centro terræ, $ed extra. Punct{us} autem {in} eccentrico, qui maximè ac- cedit ad firmamentum, appellatur Aux, quod interpre tatur eleuatio. Punct{us} verò oppo$it{us}, qui maximæ remotion{is} est à firmamento, dicitur oppo$itũ Aug{is}. SPHÆRA Sol{is} autem ab occidente {in} orientem duo $unt mo- t{us}, quorum vn{us} est ei propri{us}, {in} circulo $uo ec- centrico, quo mouetur {in} omni die ac nocte $exag{in}ta m{in}ut{is} ferè. Ali{us} verò tardior est mot{us} $phæræ ip$i{us}, $upra polos ax{is} circuli $ignorum, & e$t æqua- l{is} motui $phæræ $tellarum fixarum, $cilicet {in} cen- tum ann{is} gradu vno. Ex h{is} itaque duob{us} moti- b{us} colligitur cur${us} ei{us} {in} circulo $ignorum ab occi- dente {in} orientem, per quem ab$c{in}dit circulum $i- gnorum {in}. _365_. dieb{us}, & quarta vni{us} diei, præter rem modicam, quæ nulli{us} est $en$ibilitat{is}.

Quilibet autem Planeta, præter Solem, tres habet circulos, $cilicet, æquantem, deferent\~e, & epicyclum.

Æquans quidem Lunæ, est circul{us} concentri- cum cum terra, & est {in} $uperficie eclipticæ. Ei{us} verò Deferens e$t circul{us} eccentric{us}, nec est {in} $u perficie eclipticæ, immo vna ei{us} mediet{as} decl{in}at 10. DE SACROB. ver${us} Septentrionem, altera ver${us} Au$trum. Et deferens æquantem {in}ter$ecat {in} duob{us} loc{is}. Et fi- gura {in}ter$ection{is} appellatur draco, quoniam lata e$t {in} medio, & angu$tior ver${us} finem. Inter$ectio igi- tur illa, per quam Luna mouetur ab Au$tro ver${us} Aquilonem, appellatur caput dracon{is}. Reliqua ve- rò {in}ter$ectio, per quam mouetur à $eptentrione {in} au $trum, dicitur cauda dracon{is}.

Deferens quidem & æquans iu$libet Planetæ SPHÆRA $unt æquales. Et est $ciendum, quòd tam deferens quàm æquans, Saturni, Iou{is}, Mart{is}, Vener{is}, & Mercur{ij}, $unt eccentrici, & extra $uperficiem ecli- pticæ, & tamen illi duo $unt {in} eadem $uperficie. Quilibet etiam Planeta præter Solem habet epicy- clum. Et est Epicycl{us} circul{us} paru{us}, per cui{us} cir cumferentiam defertur corp{us} Planetæ, & centrum epicycli $emper defertur {in} circumferentia deferent{is}.

De $tatione, directione, & retrogra- datione Planetarum.

SI igitur duæ l{in}eæ ducantur à centro terræ, ita quòd {in}cludant epicyclum alicui{us} Planetæ, vna ex parte Orient{is}, reliqua ex parte Occi- dent{is}, punct{us} contact{us} ex parte Orient{is}, dicitur $tatio prima: punct{us} verò contact{us} ex parte Occi- dent{is}, dicitur $tatio $ecunda. Et quando Planeta est 10. DE SACROB. {in} alterutra illarum $tationum, dicitur $tationari{us}. Arc{us} verò epicycli $uperior {in}ter du{as} $tationes {in}- tercept{us}, dicitur directio: & quando Planeta est {in} illo, tũc dicitur direct{us}. Arc{us} verò epicycli {in}ferior, {in}ter du{as} $tationes {in}tercept{us}, dicitur retrograda- tio, & Planeta ibi exi$tens dicitur retrograd{us}. Lu- næ autem non a{$s}ignatur $tatio, directio, vel retro- gradatio. Vnde non dicitur Luna $tationaria, dire- cta, vel retrograda, propter velocitatem mot{us} ei{us} {in} epicyclo.

I. DE ECLIPSI LVNÆ. ÆQVĀS LVNÆ VIA LVNÆ

CVM autem Sol $it maior terra, nece$$e est, quòd mediet{as} Sphæræ terræ à Sole $emper illum{in}etur, & vmbra terræ exten$a {in} aëre SPHÆRA tornatil{is} m{in}uatur {in} rotunditate, donec deficiat {in} $uperficie circuli $ignorum {in}$eparabil{is} à nadir So- l{is}. Est autem Nadir Sol{is}, punct{us} directe oppo- $it{us} $oli {in} firmamento. Vnde cùm {in} plenilunio Lu na fuerit {in} capite vel {in} cauda dracon{is} $ub nadir So l{is}, tunc terra {in}terponetur Soli & Lunæ, & con{us} vmbræ terræ cadet $uper corp{us} Lunæ. Vnde cùm Luna lumen non habeat ni$i à Sole, {in} rei veritate deficit à lum{in}e.

Et est Eclip$is generalis, $i ip$a fuerit {in} capite vel cauda dracon{is} directè. Particular{is} verò, $i fu- erit prope vel {in}fra met{as} determ{in}at{as} $cilicet ecli- p$i. Et $emper {in} plenilunio vel circa cont{in}git ecli- p$is. Vnde cùm non {in} qualibet oppo$itione, hoc e$t, plenilunio, $it Luna {in} capite vel cauda dracon{is}, nec $uppo$ita nadir Sol{is}, non est nece$$e {in} quolibet ple nilunio Lunam pati eclip$im, vt patet {in} præ$enti fi- gura, quæ $ub$equitur.

II. DE ECLIPSI SOLIS.

CVM autem Luna fuerit {in} capite vel {in} cauda dracon{is}, vel prope vel {in}fra met{as} $u prà dict{as}, & {in} coniunctione cum Sole, tunc corp{us} lunare {in}terponitur {in}ter a$pectum nostrum & corp{us} $olare. Vnde obumbrabit nob{is} claritatem 10. DE SACROB. ÆQVANS ☊ ☋ Sol{is}, & ita Sòl patietur eclip$im, non quia deficiat lum{in}e, $ed deficit nob{is}, propter {in}terpo$itionem Lu næ {in}ter a$pectum no$trum & $olare corp{us}.

Ex h{is} patet, quòd non $emper e$t eclip$is Sol{is} {in} coniunctione $iue {in} nouilunio.

Notandum etiam, quòd quando est eclip$is Lu- næ, e$t eclip$is {in} omni terra: $ed quando est eclip$is Sol{is}, nequaquam: immo {in} vno climate est eclip$is, & {in} alio non, quod cont{in}g it propter diuer$itatem SPHÆRA a$pect{us} {in} diuer$is climatib{us}. Vnde Virgili{us} ele- ganti{$s}imè naturam vtr{in}$que eclip$is, $ub compen- dio tetigit, dicens:

Defect{us} Lunæ varios, Sol{is}\’que labores.

Ex prædictis patet, quòd cùm eclip$is Sol{is} e$$et {in} pa{$s}ione Dom{in}i, & eadem pa{$s}io e$$et {in} plenilu- nio, illa eclip$is non fuit natural{is}, imò miraculo$a, & contraria naturæ: quia eclip$is Sol{is}, {in} nouilu- nio, vel circa, debet cont{in}gere. Propter quod le- gitur Diony$ium Areopagitam {in} eadem pa{$s}ione 10. DE SACROB. dixi$$e: Aut De{us} naturæ patitur, aut mundi ma- china di$$oluetur.

DE TRIPLICI Ortu & Occa$u Syderum.

Manè vehit $upra terram tibi Comi$c{us} ort{us} Sydera, $ed Phæbi lum{in}e tecta latent.

Manè dat Heliac{us} quædam $ubuecta videre A$tra, $ed Acronic{us} nocte videnda trahit.

FINIS. SPHÆRA PROPOSITIO. XXII. EX libro tertio Epitomæ Ioannis de re- gio monte in Almage$tum Ptolemæi. DIES NATVRALES duplici cau$a inæqua- les e$$e.

DIes natural{is} dicitur temp{us} reuolution{is} Sol{is} per motum primi mobil{is} ab horizon- te aut meridiano, donec ad ip$um redeat. Sic quantum tempor{is} est à puncto meridiei {in} punctum meridiei, tanta e$t dies natural{is}. Et hoc e$t temp{us}, {in} quo reuoluitur tot{us} æqu{in}octial{is}, & vltra hoc tan- ta portio Æqu{in}octial{is}, quanta re$pondet ei arcui e- clipticæ, quem {in} illo tempore Sol perambulat.

Hoc autem additamentum duab{us} de cau$is di- uer$ificatur. Vna quidem, quòd Sol {in} temporib{us} æqualib{us} {in}æquales arc{us} de orbe $ignorum ab$c{in}- dit. Alia, quòd arc{us} æquales eclipticæ {in}æquales habent a$cen$iones tam rect{as} quàm obliqu{as}. O- portet igitur propter additamenta hæc duplici cau- $a diuer$ificata dies naturales {in}æquales e$$e, quod est propo$itum.

Ex hoc patet hos dies naturales, qui differentes dıcuntur, non e$$e men$uram motuum aliorum, cùm {in}æquales $int. Oportuit igitur {in} men$uram huiu$- 10. DE SACROB. modi alios dies, qui æquales e$$ent, a$$umi. Hac ra- tione vn{us} ann{us} Sol{is} e$t temp{us}, {in} quo totiens re- uoluitur æqu{in}octial{is}, quotiens est vnit{as} {in} nume- ro dierum anni reperti, iuxta doctr{in}am $ecundæ hu- i{us}, addita reuolutione vna, quæ reuoluitur cum mo- tu $ol{is} vero pertraacto {in} vno anno à $ole. Diui$o itaque hoc numero reuolutionum per numerum die- rum anni, egreditur quantit{as} diei mediocr{is}, $cilicet reuolutio vna æqu{in}octial{is} cum additamento. _59_. mi nutorum, octo $ecundorum æqu{in}octial{is}, iuxta quan titatem med{ij} mot{us} Sol{is} {in} die. Hæc verò addita- menta $unt {in}ter $e æqualia, h{in}c con$tat mediocres {in}ter $e e$$e æquales. Palàm est igitur dies natura- les differentes vnum ab alio at{que} à mediocrib{us} dif- ferre. Et licet vn{us} dies differens parum à die vna mediocri differat & {in}$en$ibiliter, {in} plurib{us} tamen dieb{us} hæc diuer$it{as} collecta, quantitatem, de qua cu randum est, efficit, vt patebit {in}fra.

EX ALFRAGANO. De ortu & occa$u Planetarum, & occul- tationibus eorum de $ub radiis Solis. Diff. xxiiij.

IN hoc loco demon$trem{us} ortum Planetarum & occa$um eorum, & occultationem eorum $ub radi{is} Sol{is}. Dicam{us} ꝗ́ꝫ quòd Saturn{us}, Iuppi- ter & Mars $unt cur$u tardiores Sole. Cumꝗ́ꝫ fuerit SPHÆRA vn{us} eorum ante Solem, approp{in}quat ei Sol, & vi- detur ei{us} apparitio {in} Occidente {in} ve$pere. Nomi- natur\’que occidental{is}, donec occultetur $ub radi{is} So l{is}. Cum\’que tran$ierit eum Sol per cur$um $uum, & exierit de $ub radi{is}, apparebit {in} Oriente manè, & nom{in}atur oriental{is}. Erit\’que vnicuique eorum oc- ca${us} {in} ve$pere, & ort{us} {in} manè.

Ven{us} autem & Mercuri{us}, eò quòd $unt cur$u ve lociores Sole, cum\’que fuerit vn{us} eorum coniunct{us} Soli, fuerit ꝗ́ꝫ cur$u direct{us}, v{in}cit eum, & tran$iens egreditur de $ub radi{is}. Erit \’que ort{us} ei{us} {in} Occa$u ve$pere, donec veniat ad maximam $uam longitu- d{in}em à Sole {in} circulo breui. Po$t hoc minuitur cur- ${us} ei{us}, & reuertitur ad radios ei{us}. Eritꝗ́ꝫ occulta- tıo ei{us} {in} ve$pere occidente. Cumꝗ́ꝫ $eparat{us} fuerit à Sole, & exierit de $ub radi{is}, orietur {in} Oriente ma nè, donec perueniat ad longitud{in}em $uam maiorem à Sole. Po$t hoc fit cur$u velocior, & att{in}git $olem, erit\‘que ei{us} occa${us} {in} Oriente manè.

Luna verò est velocior Sole cur$u, & non est ei retrogradatio. Ideo att{in}git Solem, & occidit {in} O- riente manè, tranfit\’que eum: & oritur {in} Occiden- te ve$pere.

De e$$e quoque $tellarum fixarum iam narraui- m{us} {in} {in}itio libri, quòd quicquid ex e{is} fuerit prope axem $eptentrionalem, non $it ei occa${us} {in} Clima- tib{us} $eptentrionalib{us}. Et quantò pl{us} aucta fue- rit longitudo Climat{is} {in} $eptentrionem, tantò pl{us} IO. DE SACROB. augetur altitudo ax{is} ab hemi$phærio, & eò mag{is} non erit {in} e{is} occa${us} {in} ip$o climate, & $unt hæ, Algeth & Alpharcadan, & Henethai, quæ $unt $tellæ Vr$æ maior{is} atque m{in}or{is} {in} quarto clima- te. Et $imiliter quicquid opponitur h{is} $tell{is} ex par- te ax{is} meridiani, non erit ei ort{us} meridian{us} {in} eo- dem climate. Quicquid etiam fuerit ex e{is} mag{is} e- longatum ab axe, fuerit\’que occa${us} {in} h{is} partibus, quæ excedunt qu{in}que climata: fuerit\’que ei{us} lon- gitudo maxima à circulo $ignorum, non est ei occul tatio $ub radi{is} Sol{is}, propter prolixitatem moræ e- i{us} $uper terram, & quo cùm Sol fuerit {in} gradu lon gitud{in}{is} $tellæ, erit ort{us} ei{us} ante ip$um $olem, & ci{us} occa${us} post ip$um. Quòd $i fuerit $tella ante {in}itium Cancri, vel {in}itium Capricorni, erit temp{us} quo præcedit eum per ortum æquale tempori, quo $uc cedit eum per occa$um.

Quicquid autem fuerit ex $tell{is} fix{is} {in} c{in}gulo circuli $ignorum vel propè, vel {in}ter vtra$que par- tes, erit occa${us} ei{us} $ub radi{is} Sol{is} ve$pere, & or- t{us} {in} oriente manè, $ecundum quòd dixim{us} de Sa turno, Ioue, & Marte. Et erunt tempora occulta- tion{is} ei{us} $ecundum quantitatem $iue corpor{is} ma- gnitud{in}em, & diuer$it{as} ei{us} longitud{in}{is} à Sole. Sed $i fuerit latitudo $eptentrional{is}, abbreuiatur temp{us} occultation{is}: & $i fuerit {in} meridie, au- gmentatur.

Quicquid verò fuerit ex e{is} {in} latitud{in}e $igno- SPHÆRA rum ver${us} meridiem, abbreuiatur temp{us} moræ ei{us} $uper terram. Cum\’que fuerit Sol {in} gradu ei{us}, erit ort{us} ei{us} po$t ip$um $olem, & ei{us} occa${us} ante eum. Erit\’que ort{us} ei{us} & occa${us} {in} die, & non videbi- tur: & quanto pl{us} fuerit longitudo ei{us} à circulo $i- gnorum, vel à $ole ver${us} meridiem, tanto prolixi{us} erit $patium ei{us} occultation{is}, vt $yd{us}, quod est {in} {in}itio quarti climat{is}. Occultatur\’que à $ole qu{in}que men$ib{us} anni, erit\’que occa${us} ei{us} & ort{us}, & non videbitur. Cum\’que fuerit $tella prope {in}itium Can- cri vel Capricorni, erit temp{us} quo $uccedit Soli {in} ortu æquale tempori quo præcedit eum per occa$um, vt $yd{us} Sythel{is}, quod e$t {in} fine Geminorum.

Man$ionib{us} quoque Lunæ apud occa$um Sol{is} $unt ort{us} & occa${us}: Ort{us} $cılicet vt exeat $tella de $ub radi{is} Sol{is}, & oriatur manè {in} oriente ante ortum Sol{is}. Occa${us} verò vt $tella {in} nadir huic Orienti vel ortæ manè occidit {in} Occidente eadem bora. Prima itaque man$io, quæ est A$carchan, oritur decem dieb{us} remanentib{us} de men$e Aprili. & cadit ei{us} nadir, quæ est Al- phar vel Algaphar. De{in}de post omnes. _31_. dies oritur vna man$io, & cadit ei{us} nadir v${que} {in} fi- nem anni.

FIN.

IOANNIS DE SACROBVSTO Libellus de Anni ratione: $eu, vt vocatur vulgò, Compu- tus Eccle$ia$ticus. ANTVERPIÆ, Apud Ioannem Richardum. Cum Priuilegio. 1559. Proœmium.

COMPVTVS EST SCIEN tia con$iderans tempora ex Sol{is} & Lunæ motib{us}, & eorum ad {in}uıcem co\~equatione di$t{in}cta. Fecit enim De {us} duo lum{in}aria magna, ex quorum beneficio Dies & Nox illum{in}antur, & temporum vices, humanæ fragilitati famulantium, efficiuntur. Eccle$ia itaque non de motib{us} vniuer$orum corpo- rum curans $upercœle$tium, tempora men$urata ac di $t{in}cta $ecundum motum i$torum duorum planetarũ $olùm {in}tendit. Vnde hanc $cientiam Eccle$iæ $ubal- ternatam ab A$tronomia di$tare con$tat, quæ de mo- tib{us} a$trorum omnium vniuer$aliter exequitur: hæc verò temporum di$cretionem $ecundum cur$um Sol{is} & Lunæ tantùm metitur.

Quicquid etiam A$tronom{us} de tempor{is} fractio- nib{us} determ{in}at, fit gratia mot{us} a$trorum: ip$i{us} enim e$t motum ip$um con$iderare, Computi$tæ ve- rò temporum di$cretiones. Vnde miro artificio illi{us} æqualit{as} {in} a$trorum & planetarum motib{us} m{in}u ti{$s}imè con$ideratur: hui{us} verò gro$$a {in}æqualitate per temporum $pacia nunc maiora nunc m{in}ora, vt {in} omnib{us} $ufficiat, comprehenditur. Temp{us} au- tem est effect{us} corporum $upercœle$tium mot{us}, ex quo quantitat{is} dimen$ionem & numerum, & qua- litat{is} alterationem $ortitur.

Comput{us} autem i$te partes tempor{is} quandoque COMPVTVS die maiores, quandoque m{in}ores determ{in}at. Partes tempor{is} die maiores $unt, Septimana, Men$is, An- n{us}, Lu$trum, Indictio, Sæculum, & Æuum: de quo- rum $ingul{is} per ord{in}em {in} con$equentib{us} dicetur. Partes tempor{is} die m{in}ores $unt, Quadrans, Hora, Punct{us}, Momentum, Vncia, & Atomos.

DE PARTIBVS TEMPO- ris minoribus Die.

QVadrans est quarta pars diei natural{is}, id est, $ex horarum {in}tegra comprehen$io. Ho- ra est vige$imaquarta pars diei natural{is}. Horarum verò alia Natural{is}, alia Æquinoctial{is}. Natural{is} est $patium tempor{is}, quo mediet{as} $igni peroritur. Æqu{in}octial{is} verò est. _15_. graduum circuli Æquinoctial{is} $upra Horizontem a$cen$io: verunta- men vtra{que} illarum natural{is}, ni$i di$cretion{is} cau$a, poterit appellari. Punct{us} quidem {in} $olari computa- tione, e$t quarta pars horæ vni{us}: {in} lunari verò, qu{in} ta. Momentum est decima pars puncti, prout pri{us} $umebatur punct{us}. Vncia verò e$t duodecima pars momenti. Atomos e$t. _44_. pars vnciæ. A$tronomica tamen per. _60_. v$que ad minimum cuiu$libet {in}tegri, vniform{is} e$t fractio. Cùm igitur {in} i$tarum tempor{is} partium & differentiarum computatione hui{us} $cien tiæ con$i$tat completio, à computando nomen Com- put{us} accepit. Non quòd computatũ doceat, $ed quo- niam numer{is} cert{is} & $ubtiliter cõiunct{is} doceatur.

ECCLESIAST. DE DIEBVS NATVRA- libus & Artificialibus.

DTerum autem ali{us} Natural{is}, ali{us} Artifi- cial{is}. Natural{is} e$t. _24_. horarum, à quocun{que} quatuor punctorum meridiani vel horizon- t{is} Sole {in}ceptarum, cont{in}ua comprehen$io: id est, diei & noct{is} completæ $patium. Vnde illud Gene$is, Factum est ve$pere & manè dies vn{us}. Item. Qui manè iunctum ve$peri, Diem vocari præcip{is}.

Dies verò artificial{is}, e$t $patium tempor{is} ab ortu Sol{is} v$que ad ei{us} occa$um: vnde artificial{is} dies, e$t Sol lucens $uper terram. Nox aũt e$t vmbra terræ, {in} Sol{is} oppo$itũ diametraliter exten$a. Et dicitur Nox à noceo noces, e$t enim temp{us} nocentib{us} aptum.

Notandum igitur, quôd Dies natural{is} $ecundum diuer$os, diuer$a habet pr{in}cipia. Romani enim diem naturalem à media nocte {in}cipiunt, & ibidem termi nant. Quoniam legitur, quòd Dom{in}{us} nat{us} fuerit {in} medio noct{is} diei Dom{in}icæ: Et quoniam Sol, qui cau$a e$t diei, à puncto remoti{$s}imo in media nocte incipit a$cendere. Arabes verò à meridie incipiunt, qui dicũt Solem fui$$e factum in meridie, $ecundum cui{us} motum diem con$iderant. Iudæi aũt à ve$pere, innitentes illi autoritati Gene$is, Factum e$t ve$pere & manè dies vn{us}. Quidam etiam $ecundum $en$um agentes, vt vulg{us}, diem naturalem ob ortu Sol{is} in- cipiunt, quia cùm Sol $it cau$a diei, tunc meritò debet dies incipere, cùm Sol effertur $upra nostrum hori- COMPVTVS zontem. Est autem horizon circul{us}, quem $ibi cir- cum$cribit cuiu$que a$pect{us}. Meridian{us} verò est circul{us}, quem Sol à polo ad polum per hom{in}um ver ticem tran$euntem die media de$ignat.

Hui{us} itaque diei $ecundum medicos quatuor di- $tinguuntur quadræ. Quarum prima e$t, ab hora no- ct{is} nona v$que ad tertiam diei, calida & humida, {in} qua $angu{is} mouetur. Secunda verò à tertia diei ar- tificial{is}, v$que ad nonam eiu$dem, calida e$t & $icca, {in} qua cholera euentatur. Tertia à nona diei artifi- cial{is} v$que ad tertiam noct{is}, frigida & $icca, {in} qua melancholia multiplicatur. Quarta est à tertia hora noct{is}, v$que {in} nonam eiu$dem, frigida & humida, {in} qua phlegma fluctuat. Vnde ver${us}:

Tres luc{is} prim{as}, noct{is} tres $angu{in}{is} im{as}, V{is} Choleræ medi{as} luc{is} $ex vendicat hor{as}, Dat\’que Melan prim{as} noct{is}, tres luc{is} & imas, Centrales pon{as} $ex noct{is} phlegmat{is} hor{as}.

Dies Artificial{is} $imiliter {in} quatuor quadr{as} ab au torib{us} diuiditur. Quarũ prima rubens, $ecunda $plen dens, tertia vrens, quarta tepens dicitur. Vnde $ol qua tuor equos habere fingitur, quorum nom{in}a $unt hæc:

Eo{us}, Lamp{as}, Pyro{is}, Phlegon. Vnde ver${us}:

Sol{is} equi luc{is} dicuntur quatuor horæ, Hæc rubet, hæc $plendet, hæc calet, illa tepet.

Notandum etiam, quòd dies Septimanæ $ecun- dum diuer$os diuer${as} habent appellationes. Philo- $ophi enim g\~etiles quemlibet diem $eptimanæ ab illo ECCLESIAST. Planeta, qui dom{in}atur {in} prima hora illi{us} diei, de- nom{in}ant. Dicunt enim planet{as} $ucce{$s}iuè dom{in}ari per hor{as} diei, quorum nom{in}a & $phærarum ord{in}a- tio {in} $ub$cripta figura clare$cunt.

FIGVRA OSTENDENS DISTRI butionem & ordinem Sphærarum æthereæ regionis. ♈ ♉ ♊ ♋ ♌ ♍ ♎ ♏ ♐ ♑ ♒ ♓ COMPVTVS

Vnde ver${us}, Po$t SIM SVM $equitur vltima Luna $ubit.

Vel ordine retrogrado $ic, Cynthia, Mercuri{us}, Ven{us} & Sol, Mars, Ioue, Satur.

Ord{in}e retrogrado $ibi quiu{is} vendicat horam.

Supponatur igitur, quòd Saturn{us} dom{in}etur {in} prima hora diei Sabbati, Iupiter {in} $ecunda, Mars {in} tertia, Sol {in} quarta, Ven{us} {in} qu{in}ta, Me@curi{us} {in} $exta, Luna {in} $eptima. Item {in}. _14_. $imiliter {in}. _21_. Saturn{us} {in}. _22_. Iupiter {in}. _23_. Mars {in}. _24_. Vnde cùm non $int plures horæ {in} illo die naturali, relin- quitur ergo quòd Sol dom{in}etur {in} prima hora diei $ub$equent{is}, à quo dicebatur dies Sol{is}, & {in}de reci pit appellationem. Et con$imili computatione habebi m{us}, quòd Luna dom{in}atur in prima hora diei $ub$e quent{is} diem Sol{is}, & inde recipit denominationem: & $ic de ali{is}. Secundum hoc igitur $agaces medici, cùm dant potiones, vel faciunt minutiones, con$ide- rant vtrum planeta beneuol{us} vel maleuol{us} domi- netur in hora illa. Beneuoli $unt Iupiter & Ven{us}. Maleuoli Saturn{us} & Mars. Indifferentes verò Sol, Luna, & Mercuri{us}. Vnde ver${us},

Iupiter at{que} Ven{us} bene $unt: Sat. Marsꝗ́ꝫ maligni.

Sol & Mercuri{us} cum Luna, $unt mediocres.

Qualitates quidem eorum complexionales in h{is} pa- tent ver$ib{us},

Frigid{us} & $icc{us} Satur. Iup. æ$tuat vd{us}.

Mars & Sol $icci feruent, $ed Luna Ven{us}\’que

ECCLESIAST.

Vdæ frige$cunt: medi{us} Cylleni{us} e$to.

Humana quidem per$ua$io $tell{is} numeros & no mina fecit, non ex $ui natura, $ed $ignificatione di- $tinction{is} accommodata.

Vnde Bernard{us} Sylue$tr{is} dicit, Communi ne voce rei general{is} oberret,

Quæ modo $unt $tell{is} nomina, fecit homo. Item Virgil. in. _1_. Georg.

Nauita tum $tell{is} numeros & nomina fecit, Pleiad{as}, Hyad{as}, claramꝗ́ꝫ Lyacon{is} Arcton.

Ex prædict{is} autem $oluitur, quòd competens or- do e$t inter planet{as}, quo ad circulos $uos: & dies $eptimanæ ab ill{is} denominantur. Ergo $ecundum eundem ordinem $e $equi deberent, vt $tatim diem $ubbati $equeretur dies Iou{is}, & hunc dies Mart{is}, & $ic deinceps. Ratio autem hui{us} e$t, quòd. _24_. horæ di$tributæ $unt planet{is}: $ed $eptem $unt planetæ. Vnde $i quilibet illorum $ucce{$s}iuè $ibi a$$umat tres horas, $upererunt de. _24_. horæ tres, attribuendæ tri- b{us} planet{is}. Sic igitur patet, quòd $i aliqu{is} dies de- nominetur ab vno planeta, dies $equens denominabi tur à planeta tertio pò$t.

Chri$tiani autem $icut Beda, Hieronym{us}, & al{ij} viri religio$i, i$t{as} appellationes, quoniam à gentib{us} erant impo$itæ, volentes tran$mutare, diem primum $eptimanæ, diem Dominicum, $iue primam Feriam appellauerunt: Dominicum, quia tali die nat{us} est Domin{us}, tali die re$urrexit, tali die mundum fecit: COMPVTVS Feriam, quia feriari idem est quod celebrare, & ab opere ce$$are. Et die illo, quem Dominicum appella- m{us}, debem{us} ce$$are ab omni opere manuali, & etiã peccati. Vel Feria à ferend{is} victim{is} dicitur, quo- niam olim dieb{us} fe$tiu{is} ad templa ferebantur vi- ctimæ & holocau$ta. Secundum diem $eptimanæ $e- cundam Feriam appellabant, & $ic de{in}ceps per ordi nem. Nomen vero Sabbati non mutauerunt, vt ap- pellarent eam Feriam $eptimam. Sabbatũ enim idem $onat quod requies, & tali die requieuit Domin{us} ab omni opere, quod patrauerat. Talı etiã die requie- uit {in} $epulchro. Vnde adhuc tale nomen obt{in}uit.

Iudæi autem ali{as} habent dierum $eptimanæ ap- pellationes. Primum enim diem $eptimanæ $uæ vo- cant Sabbatum $icut & nos: diem Dom{in}icum, pri mam $abbati appellanı: vnde illud, Manè prima $ab bati $urgens Dei fili{us}, id est, prima die po$t $abba- tum. Diem verò, quem nos dicim{us} diem Lunæ, $e- cundam $abbati appellant, & ita de{in}ceps.

Dicitur autem dies à δί{καὶ}, quod est clarum: vel à δύο, quod e$t duo, quoniam dies natural{is} {in} duo di- uiditur, in diem $cilicet artificialem & noctem. Vel dicitur dies à Di{is}, planetæ enim D{ij} dicebantur, à quib{us} dies denominantur.

DE PARTIBVS TEMPO- ris die maioribus, & primò de Septimana. ECCLESIAST.

EST autem Septimana $eptem dierum natu- ralium, die Dom{in}ico {in}choata, $ucce {$s}iua progre{$s}io. Et notandum, quòd $eptimanæ non habent propri{as} appellationes, quemadmodum dies, duplici ratione, cùm propter earũ multitudin\~e, ($unt enim {in} anno. _52_. $eptimanæ, et vn{us} dies) tum propter hoc, quòd $pacium dierum {in} vno anno exi- $tens vna $eptimana, e$t partes duarum $eptimana- rum {in} anno $equenti. Et ita $i e$$et aliquod nomen appropriatum ei, e$$et permutandum {in} alio anno, quod est {in}conueniens. quod $ic patet: Si {in} hoc an- no $it aliquod festum {in} die $abbati, idem erit {in} an- no $equenti {in} die Dominico: vnde illud fe$tũ quod term{in}at $eptimanam {in} hoc anno, erit {in}itium alte- ri{us} $eptimanæ {in} anno $equenti. Habent tamen $e- ptimanæ communes appellationes h{as}, $cilicet, heb- domada, $eptimana, $abbatum. Hebdomada ab ἑ{πι}ὰ dicitur, quod e$t $eptem, & doas, quod est dies, qua$i $eptem habens dies. Septimana dicitur à $eptem & manè, qua$i$eptem habens manè, id e$t, $eptem matu t{in}a tempora, & $ic $umitur pars pro toto. Sabba- tum etiam dicitur $eptimana, per quod $ignificatur, quòd per totam $eptimanam quie$cere debem{us} ab opere peccati. Vnde illud: Ieiuno b{is} {in} $abbato, &c. Ex h{is} patet, quòd $abbatum e$t æquiuocum ad to- tam $eptimanam, & ad vnum diem ip$i{us}. Si autem quæratur, quare $abbatum {in} $olemnitate & {in} heb- domadæ {in}choatione $icut Iudæi non autorizemıos? COMPVTVS Sciendum quòd $olennit{as} $abbati autoritate Domi ni {in} diem Dominicũ tran$iuit. Nam tali die nat{us} est Domin{us}, tali die re$urrexit, tali die dona $ancti $pirit{us} apo$tol{is} mi$it. Item Iudæ{is} omnia $ub typo contingerunt & figura. Figura autem & figuratum nõ idem $unt: $icut de agno vero, & de agno pa$cha- li, Arca fœder{is} & Eccle$ia, patet. Sabbatum ergo & dies Dominic{us} idem e$$e non debet.

DE MENSIBVS.

MEn$ium autem, ali{us} Solar{is}, ali{us} Lu- nar{is}, ali{us} V$ual{is}.

Solar{is} e$t $patium tempor{is} quandiu mo ratur $ol in $igno peragendo. Vnde Philo$oph{us}, Sol vnum duodecim $ignorum integro men$e metitur.

Lunar{is} e$t propriè po$t Lunæ à Sole rece$$um ei{us} ad Solem reuer$io, de quo in $equentib. con$equetur.

V$ual{is} e$t $patium dierum Calendari{is} no$tr{is} in- $criptum, & ab antiqu{is} aut horizatum.

Sciendum igitur, quòd inter Latinos Romul{us} pri m{us} men$es di$tinxit & annos: In anno $uo decem men$es con$tituens: quoniam vidit quòd tantum tem p{us} $uffecit mulieri prægnanti vt pareret: Vel quia per tantum temp{us} debuit mulier ab$tinere à nupti{is} po$t mortem mariti $ui.

Primũ igitur men$em Martium à Marte patre $uo denominauit, vel à Marte, hoc e$t, à bello: Tunc enim reges Romani procedere $olebant in expeditiones.

ECCLESIAST.

Men$em $ecundum, Aprilem ab aperiendo appel- lauit: tunc enim pori terræ & arborum aperiuntur, & procedunt herbæ, & folia {in} arborib{us}: vel April{is}, qua$i Aphril{is} ab ἄφρ{καὶ}, quod est $puma maris, de qua Ven{us} nata fingitur, quæ fuit pr{in}cipium gene- ration{is} Romuli, ex parte matr{is} $uæ.

Tertium men$em Maium à Maiorib{us} appellauit.

Quartũ Iunium à Iuniorib{us}. Men$es verò $equen- tes appo$it{is} dictionib{us} numeralib{us} appellauit, vt Qu{in}tilem, Sextilem, Septembrem, Octobrem, No- uembrem, Decembrem. Vnde Ouid.

Mart{is} erat prim{us} men$is, Vener{is}\’que $ecund{us}:

Hæc gener{is} pr{in}ceps, ip$i{us} ille pater:

Terti{us} à $enib{us}, iuuenum de nom{in}e quart{us}.

Quæ $equitur numero turba notata $uo e$t.

Sed postea $equens Numa Pompili{us} duo adiecit men$es, $cilicet Ianuarium & Februarium. Ouid.

At Numa nec Ianum, nec auit{as} præterit vmbr{as}, Men$ib{us} antiqu{is} præpo$uıt\’que duos.

Ianuari{us} dicitur à Ianua, quia quemadmodum per ianuam fit {in}troit{us} {in} atrium, ita per Ianuarium {in} annum. Vel dicitur à Iano bıcipite, qui De{us} merca torum dicebatur. Ita enim Ianuari{us} duplicem habet re$pectum, quia ad ip$um ann{us} termmatur, & ab ip$o {in}cipitur.

Februari{us} verò dicitur à Februo, id e$t à Plutone, quia tunc $olebant Romani $acrificia facere Plutoni & Di{is} {in}fernalib{us}, pro animab{us} antece$$orũ $uo- COMPVTVS rum. Vel dicitur à febre, tunc enim {in} calid{is} regio- nib{us} bom{in}es febricitare con$ueuerunt.

September dicitur, qua$i $eptim{us} ab imbre, hoc est, à tempore pluuio$o, $icut à Februario. $imiliter est de ali{is}.

Licet igitur Numa annum ex duodecim men$i- bus fecerit, diminutè tamen egit, quoniam men$es a$$ump$it lunares: vnum $cilicet. _30_. dierum, & alium. _29_. dierum. Vnde ann{us} ei{us} con$tabat ex _354_. dieb{us}, qui numer{us} dierum non $ufficit cur$ui Sol{is}. Sequens igitur Iuli{us} Cæ$ar vltimam Calen- dario apponens correctionem, vndecim dies adiecit, & quadrantem. Vnde ann{us} Iul{ij} con$tabat ex. _365_. dieb{us} & $ex hor{is}. Superfluè tamen partem duo- decimam vni{us} horæ a$$ump$it, vt {in}feri{us} patebit. Calendarium etiam à Martio iu{$s}it {in}choari.

Vnde Ouidi{us}:

Qui Ianum $equitur, veter{is} fuit vltim{us} anni: Tu quoque $acrorum Term{in}e fin{is} er{as}.

Et dies anni {in}ier men$es numero competenti di$tri- buit, ita quòd men$ib{us} imparib{us} dies. _31_. men$ib{us} verò parib{us}. _30_. attribuerentur. Sed cùm ad vlti- mum men$em imparitat{is} Ianuarium $cilicet perue- ni$$et, defuıt vn{us} dies. Vnde à Februario $ubtraxit vnum diem ad completionem numeri dierum Ianua r{ij}, quem recuperaret Februari{us} {in} anno bi$extili. Tempore autem Iul{ij} Cæ$ar{is}, Romani adulantes Iu lio, men$em pri{us} dictum Qu{in}tilem, Iulium appel- ECCLESIAST. lauerunt, quia {in} tali tempore dicitur fui$$e nat{us}. Similiter tempore Augu$ti, men$em pri{us} dictum Sextilem, Augu$tum appellauerunt. Sed tunc {in}- uidens Augu$t{us} men$em $uum men$e Iul{ij} breuio- rem e$$e, diem vnum à Februario $urripuit, & Au- gu$to addidit. Vnde reman$it Februari{us}. _28_. dierum. Aliud {in}$uper accidit {in}conueniens, tres men$es $i- mul e$$e. _31_. dierum, Iulium $cilicet Augu$tum & Septembrem. Vnum igitur diem remouens à Septem bri, eum Octobri attribuit: $imiliter vnum à Nouem bri, quem Decembri addidit. Hac itaque men$ium or dinatione, & numeri dierum po$itione, licet repreben $ibil{is} fuerit, v$que hodie vtitur Eccle$ia.

Per quam autem literam quilibet men$is inci- piat, & {in} qua per con$equens term{in}etur, {in} b{is} pa tet ver$ib{us}:

Altitonans, Dom{in}{us}, diu{in}a, gerens, bon{us}, extat,

Gratuito cœli fert aurea dona fideli.

Primæ enim literæ harum duodecim dictionũ, o$ten- dunt liter{as} {in}choatiu{as} men$ium, habito {in}itio à Ia- nuario. Qui autem men$es v$uales plures habeant dies, & qui pauciores, $citur {in} his ver$ib{us}: Sep. No. Iun. Ap. dato trig{in}ta: reliqu{is} mag{is} vno.

Ni $it Bi$$ext{us}, Febru{us} m{in}or esto duob{us}.

In quolibet quidem men$e dicitur Sol {in}trare no- uum $ignum, & vt notabili{us} dicatur, circa medium men$is, prout $ub$equens $en$ui $ub{ij}cit figura.

COMPVTVS DECEM IANVA- FEBRV- MARTI APRILIS MAIVS IVMVS IVLIVS AVGVS SEPTEM OCTOR NOVE ♐ ♑ ♒ ♓ ♈ ♉ ♊ ♋ ♌ ♍ ♎ ♏

Est autem Signum certa zodiaci portio duodeci- ma, ab A$tronom{is} di$t{in}cta. Grad{us} autem est tri- ce$ima Signi portio. Nom{in}a igitur Signorum, ordi- natio, & numer{us}, {in} h{is} patent ver$ib{us}:

Sunt Aries, Taur{us}, Gem{in}i, Cancer, Leo, Virgo,

Libra\’que, Scorpi{us}, Arcitenens, Caper, Ampbo- ra, Pi$ces.

Vnde $i {in} quo gradu cuiu$libet Signi $it Sol, $cire voluer{is}, numero dierum men$is præteritorum adde ._15_. & $i re$ultent. _30_. vel m{in}or numer{us}, {in} tali gra du Signi ad men$em pert{in}ent{is} est Sol: $i verò ma- ior, ab{ij}ciantur. _30_. pro $igno men$is, & quot fuer{in}t {in} re$iduo, {in} eo gradu $igni $equent{is} est Sol.

Nam $ignum detur men$i quem fine meretur.

Quod aũt $ignũ cui men$i pert{in}eat, patet his ver$ib.

Ap. Aries: Ma. Tau: Iu. Ge: Iul. Can: Au.

Leo: Sep. Vir.

ECCLESIAST.

Oct. Libra: No. Scor: De. Sa: Ian. Capricor:

Feb. A: Mar. Pi$.

Hæc tamen regula non penit{us} penes ordinatio- nem men$ium quæ nunc e$t, $ed quæ e$$e deberet, at- tendatur. # Aries.

Primum igitur $ignum est Aries, quoniam $ecun dum quòd credit Eccle$ia, {in} eo fact{us} e$t Sol: licet dicant Arabes, quòd fact{us} $it {in} Leone. Et dicitur Aries, quoniam quemadmodum Aries est animal, quod {in} parte anteriori viget, {in} po$teriori verò de- bile est: ita Sol exi$tens in illa parte Zodiaci, quæ Aries dicitur, {in} tempore hyemali parum habet vir- tut{is}, $cilicet calor{is} & $iccitat{is}: {in} parte anteriori mag{is}, $cilicet ver${us} æftatem. Vel vt dicitur, Aries tota hyeme $ini$tro lateri accumbit, æ$tate verò de- xtro. Siquidem Sol tota hyeme accedit ad inferi{us} hæmi$pheriũ, æ$tate verò ad $uperi{us}, quod e$t qua$i lat{us} mundi dextrum. # Taur{us}.

Sec undum $ignum Taur{us} dicitur, quia tunc la- bores taurorum $iue boum apparent: vel, quia $icut taur{us} e$t animal fortı{us} ariete, ita Sol in eo $igno exi$tens, fortior est in virtutib{us} $u{is}, vel qualitati- b{us}, quàm fuit in Ariete. # Gemini.

Tertium $ignum est Gem{in}i, quo niam tunc gemi natur virt{us} Sol{is} {in} caliditate & $iccitate, vel quia $icut Gem{in}i dep{in}guntur iuuenes amplectentes $e, ita quando Sol est {in} illa parte cœli, quædam terræ na$centia amplectuntur $e, & pube$cunt per radicem COMPVTVS $uperi{us} {in} herbam. # Cancer.

Quartum $ignum Cancer dicitur. Sicut enim Can- cer e$t animal retrogradũ, ita $ol exi$tens {in} illa parte zodiaci, à no$tro recedit hemi$phærio, vnde $ignum illud dicitur Tropicum, qua$i conuer$iuum, {in} eo enim fit Sol$titium æ$tiuale. # Leo.

Qu{in}tum $ignum Leo dicitur, quia $icut Leo est animal ardenti{$s}imæ naturæ, & implacabil{is} iræ, ita $ol exi$tens {in} illa parte cœli, ardenti{$s}im{us} e$t & $ic- ci{$s}im{us}. Vnde tunc non est bonum m{in}ui, nec pur- gationib{us} vti, propter defectum humor{is} {in} tem- pore calor{is} & $iccitat{is}. Sicut {in}nuit Hıppocrates, $ub Cane & ante Canem, $unt mole$tæ purgationes. Sunt enim tunc dies Caniculares, quorum {in}itium & term{in}{us} $ic habentur:

Iuli{us} à Non{is} {in}ducit Caniculares,

Septembr{is} gaudent deca $exto fine Calend{as}.

Virgo.

Sextum $ignum e$t Virgo. Sicut enim virgo $teril{is} e$t, & nihil {in} e$$e producit: ita temp{us} illud dum $ol e$t {in} Virg{in}e, $terile e$t, & nihil producit, $ed produ- cta maturat. # Libra.

Septimum $ignum e$t Libra, quoniam tunc libran- tur dies artificial{is} & nox, & est æqu{in}octium au- tumnale. # Scorpi{us}.

Octauum $ignum Scorpi{us} dicitur. Sicut enim Scor pi{us} cum cauda pungit, ita matut{in}a parum cautos tunc frigora lædunt.

ECCLESIAST. Sagittari{us}.

Nonum $ignum dicitur Sagittari{us}. Tunc enim {in} nos mittuntur $agittæ tempor{is}, tempestates $cili- cet, imbres, grandiues, & huiu$modi.

Capricorn{us}.

Decimum verò $ignum Capricorn{us} dicitur, quiæ quem admodum Caper {in} pa$cendo erigit $e, ita Sol tunc ab {in}feriori hemi$phærio ver${us} no$trum hemi- $phærium a$cendit. Vnde hoc $ignum Tropicũ, qua$i conuer$iuum dicitur. Est enim tunc $ol$titium hye- male, & de cætero $ol conuertitur ad nos.

Aquari{us}. # Pi$ces.

Re$idua verò duo $igna, $cilicet Aquari{us} & Pi- $ces, abundantiam aquarum notant. Dicitur enim Aquari{us} ab aquo$a qualitate aër{is}. Pi$ces verò, quia {in} pluui{is} omnia natare videntur. Quidam ta- men dicunt, quòd hæc $igna à $itu $tellarum {in} ill{is} partib{us} ad modum huiu$modi animalium $ic deno- minantur. Vnde Macrobi{us}: Sydera in $ignum plu- rium $tellarum compo$itione formantur. Et Luca- n{us} de Ariete dicit:

Sed postquam vern{us} calidum Titana recepit

Sydera re$piciens delap$a portitor Helles.

Qualitates autem omnium Signorum, per quatuor triplicitates di$tinctorum, in h{is} ver$ib{us} patent:

Ignea $unt A, Leoꝗ́ꝫ, Sa: terrea Tau. Caper & Vir. Vda Gemini, Libra, & A, feruet Cancer, aquatica, Scorpi{us}, Pi$ces.

COMPVTVS ¶ Quid Calendæ, Nonæ, & Idus.

NOtandum etiã, quòd in quolibet men$e $unt tres dies, denominationes $ortiti princip ales, à quibus, a$$umpt{is} dictionibus numeralib{us}, omnes cæteri dies denominantur, $cilicet Calendæ, Nonæ, & Idus. Dicuntur autem Calendæ, qua$i co- lendæ. Primus enim dies cuiu$libet men$is coleba- tur ab antiqu{is} in honore Iunon{is}. Vnde Ouidius, Vendicat Au$onias Iunon{is} cura Calendas.

Vel dicuntur Calendæ à καλῶ, quod e$t voco. Præco enim primo die cuiu$libet men$is a$cendebat locum eminentem in ciuitate, & clamabat quater Calo, vel pluries, $ecundum quòd Nundinæ per plu res in men$e $equente durarent dies, & ideo in plu- rali numero dicuntur Calendæ.

Vel dicuntur Calendæ à μαλόμ, quod e$t bonum, eò quòd {in} primo cuiu$libet men$is die $olebant ab a- mic{is} mutuò dari quædam dona, vt per totũ men$em $equentem bonum omen e{is} eueniret.

¶ Nonæ dicuntur à non, null{us} enim De{us} habuit festum in Non{is}. Vnde Ouidi{us},

Nonarum tutela Deo caret. &c.

Vel dicuntur Nonæ qua$i nouæ, propter $tatuta renouata {in} $ingul{is} men$ib{us} apud Romanos. Vel dicuntur Nonæ à nund{in}{is}, per tot enim dies durare $olebant, quot erant Nonæ. IDVS verò dicuntur, qua$i diui$iones: diuidũt enim men$em ferè in duas ECCLESIAST. partes æquales: vel, quia tunc diuidebãtur nundinæ.

Ab i$t{is} autem diebus coa$$umpt{is} dictionibus numerabilibus denominantur al{ij} dies men$is, ita quòd maiori numero, $ecundum quòd mag{is} antece- dunt: minori, $ecundum quòd minus. Si igitur quæ- ratur, quare non dicatur $ecundo Calendas, Nonas, & Idus? Dicendum, quòd hæc dictio $ecundus à ver bo $equor, vnde $equi deberet dies ille, $i rectè dice- retur $ecundus: $ed ibi benè dicitur pridie Calendas, id e$t, priori die ante Calendas.

Quilibet auten men$is. _8_. habet Idus. Vnde ver$us:

Octo tenent Idus men$es generaliter omnes.

Sed quidam men$es plures habent Nonas, quidam pauciores habent Nonas. # Vnde ver$us:

Mar. Ma. Iul. Oct. $enas, reliqu{is} dato bis duo nonas.

Habito igitur quot dies habeat quilibet men$is, $i- cut ex prædict{is} patet, & quot Nonas & Idus: $ub- tract{is} Non{is} & Idibus, reliqui omnes erũt Cal\~edæ.

Notandum etiam, quòd in quolibet men$e $unt duo dies, qui dicuntur ægri, mali & ægyptiaci. Ægri ab effectu. Secundum enim opınionem quorundam, $i qu{is} in h{is} ægrotaret diebus, vix vel nunquam eua deret. Mali, quia malum erat incipere aliquod opus in h{is} diebus, propter malas eorum con$tellationes. Ægyptiaci, quia ab Ægypti{is} erant inuenti. Præ- ter enim decem plagas notas, quæ in h{is} breuiter hæ bentur ver$icul{is},

Sangu{is}, rana, culex, mu$cæ, moriens, pecus, vlcus,

COMPVTVS

Grando, locu$tæ, nox, mors pri{us} orta necans. contigerunt e{is} plurima mala, ita quòd b{is} {in} men$e quolibet, $icut {in} Calendario notatur, quidam etiam {in} h{is} dieb{us} humanum $angu{in}em Plutoni $acrifica bant. Vnde prohıbitum est, ne qu{is} {in} h{is} dieb{us} $ibi minuat, ne videatur $acrificare dæmoni. Ob$eruatio- nes tamen i$torum dierũ {in}hibet Augu$t{in}{us}, dicens: Calend{as} men$ium, & dies Ægyptiacos non ob$erue- t{is}. Sed quia à vulgo $unt $u$pecti, ad illos habendos $ciantur i$ti quatuor ver${us},

Arm{is} Gunfe, dei Kalatos, adamare dabatur,

Lixa memor, conflans gelidos, l{in}fancia quo$dam.

Omne limen, Aaron bag{is}, concordia laudat,

Ch{ij}æ l{in}kat, ei co\~equata, gearcha, lifard{us}.

I$torum ver$uum $ingulæ b{in}æ dictiones, $ingul{is} $er uiunt men$ib{us}, {in}itio $umpto à Ianuario. Si igitur primum diem Ægyptiacum alicui{us} men$is habere voluer{is}, computentur tot dies, à pr{in}cipio men$is il- li{us} de$cendendo, quota est litera prima præcedent{is} diction{is} {in} Alphabeto, & vbi term{in}atur tal{is} com putatio, ibi e$t dies Ægyptiac{us}: & quota fuerit pri- ma litera $ecundæ $yllabæ eiu$dem diction{is} {in} Al- phabeto, tal{is} hora illi{us} diei est $u$pecta. Ad haben dum aũt $ecundum diem Ægyptiacum eiu$dem men $is, computentur tot dies à fine men$is a$cendendo, quota est prima litera $equent{is} diction{is} {in} Alpha- beto: & quota fuerit prima litera $ecundæ $yllabæ eiu$dem diction{is} {in} Alphabeto, tal{is} hora eiu$dem ECCLESIAST. diei e$t $u$pecta, hoc etiam prænotato, quòd H non computatur pro litera.

DE ANNIS.

ANnorum autem ali{us} planetarũ $ingulorum di$cret{us}: ali{us} omnium commun{is}, qui an- n{us} mundi, $iue perfect{us} $pecialiter nuncupatur.

Di$cret{us} e$t $patium tempor{is}, quo quilibet Pla- netarum zodiacum completè peragrat. Est autem zo diac{us} firmamenti cingul{us}, planetarum via, $tell{is} fix{is} $ignorum dist{in}ctio. Vnde Saturn{us} omnium planetarum $uprem{us} $igniferum. _30_. annorum $pa- cio peragit. De{in}de Iou{is} $yd{us} temperatum, ann{is} . _12_. ip$um complet. Mars verò terti{us} ann{is} duob{us} circuit. Medi{us} autem omnium planetarum Sol. _365_. dieb{us} & quadrante zodiacum percurrit. Infra Solem Ven{us} e$t, quæ & Lucifer & Ve$per dicitur, tempo- rib{us} tam\~e diuer$is: Illi quidem Mercuri{us} proxim{us} est, qui modò ante Sol{is} ortum, modò po$t ei{us} $plen- de$cit occa$um, qui duo pari tempor{is} $patio, m{in}i- mó ve m{in}{us} Sole, $ignif@rum circumeunt: horum e- nim trium ord{in}em mot{us} vic{in}it{as} confundit. Lu- na verò omnium noui{$s}ima. _27_. dieb{us} & tertia par- te diei per $igniferum confugit: deinde biduo {in} Sol{is} commorata coniunctione, nu$quã {in} firmamento ap- paret, vltra cui{us} regionem nihil tempor{is} $ubiacens immutationi tran$cendit. E$t enim fex $uperiorum, purit{as} verò {in}feriorum, diuinorum caducorum\’que medium inter$titium. Vnde Claudian{us},

COMPVTVS

Lunari $ubiecta globo, qui $eptim{us} aur{as}

Ambit, & ætern{is} mortalia $eparat a$tr{is}.

Magn{us} autem Ann{us} est $pacium tempor{is}, {in} quo planetæ omnes $imul cum $tell{is} fix{is} firmamenti vniuer$is, ad loca, quæ {in} prima orig{in}e mundi te- nuerunt, reuertuntur. De quo Io$eph{us} $ic mem{in}it: Null{us} ad vitam modernam & annorum no$trorum breuitatem vitam comparans antiquorum, fal$a pu- tet eorum $cripta, quæ nunc haud edi$cere po$$et, $i $excentos viueret annos. In tot enim annorum cir- cul{is} magn{us} completur ann{us}. Sed Philo$ophorum verior exi$tit $ententia, qui magnum annum. _15000_. annorum $umma definiunt, qui e$t ann{us} toti{us} mun di. Vnde ver${us},

Millia ter qu{in}que mund{us} complectitur annos,

Vt Plato te$tatur, quos magnum nuncupat annum.

Ex h{is} b{is} centum, min{us} vno, millia quinque, Præce{$s}ère tuæ noua leg{is} tempora Chri$te.

Veruntamen ann{us} mundi perfect{us}. _36000_. Sol{is} reuolutiones ex eiu$dem ratione $ub$ultanti- b{us}, cont{in}ere videtur.

DE ANNO SOLARI.

CVM itaque multiplex ann{us}, & cæter{is} o- mnib{us} omi{$s}{is} duo $pecialiter à Computi$ta {in}tendantur, $cilicet Solar{is} & Lunar{is}: de digniori pri{us} est pertractandum, $cilicet de Solari. Est igitur ann{us} Solar{is} $pacium tempor{is}, quo Sol à quocunque quatuor punctorum Zodiaci, æquali- ECCLESIAST. tat{is} vel conuer$ion{is} mouetur, circumiens totum zo- diacum motu proprio, rediens iterũ ad idem punctũ. Vnde apud antiquos $olet dep{in}gı $erpens deuorans propriam caudam, $ic c Serpens ann{us} ego $um, Sol $ic circ{in}at {in} quo: Qui fluxit pridem, $tat{us} e$t nunc tempor{is} idem.

Cui{us} quidem reuolution{is} term{in}{us}, {in}. _365_. die- b{us}, & quarta diei natural{is} præter rem modicã $e- cuudum $en$um per$icitur. Neque defect{us} illi{us} quantitatem, $ecundum veritatem, propter diuer$i- tat{is} paruitatem po{$s}ibile e$t {in}ueniri, Sicut {in} Al- mage$ti dictione tertia à Ptolomæo reperitur. Hoc etiam $ciol{is} computi$tarum $uæ licet profe{$s}ioni ad- uer$antib{us} $en$ibiliter ex ei{us} cau$a congruit de- mon$trari. Est itaque Sol{is} mot{us} {in} die vno natu- rali, _59_. minuta, _8_. $ecunda, _17_. tertia, tredecim quar- COMPVTVS ta, duodecim qu{in}ta, &. _31_. {in} $ext{is}, vt huiu$modi quippe m{in}utorum, {in} fractionib. ad $exta perueniat nunc $ufficit partitio. Qui quidem mot{us} $i zodiacum {in} $exta redactum, cum {in} toto tum {in} parte, prout competit, men$uret, prædict{is} $ex hor{is} non ex toto vni{us} duodecima deficiet. Vnde ver${us}:

Qui $cidit Eudoxum $uperatur Cæ$ar{is} ann{us}.

Hæc itaque anni Solar{is} quantit{as}, $i per duode- cim diuidatur, erit men$is $olar{is} trigmta dıerum, & decem horarum, & nouendecim m{in}utorum, & tri- g{in}ta $ex $ecundorum.

Dicitur autem ann{us} ab {in}nouatione cunctorum vegetabilium, quæ temporum vici{$s}itud{in}e natura- liter præterierunt: vel ab an, quod est circum, & eo {is}, propter prædictam tempor{is} reuolutionem.

¶ Not andum igitur, quòd $ecundum diuer$os diuer $a $unt anni pr{in}cipia. Numa enim Pompili{us} annũ $uum {in}cepit à Sol$titio hyemali, quoniam tunc ad nos Sol a$cendere {in}cipit. Vnde Ouidi{us}:

Bruma noui prima e$t, veter{is}ꝗ́ꝫ noui{$s}ima Sol{is}.

Pr{in}cipium capiunt Phæb{us} & ann{us} idem. Romul{us} verè annũ {in}cepit à Martio, iuxta æqu{in}o ctium Vernale, quia tunc omnia virent & florent. Secundum Theologiam autem ann{us} à Martio di- gnè {in}choari videtur. Dum mund{us} fact{us} $it deci- mo qu{in}to Calend{as} April{is}. Item præcepto Dom{in}i {in} Exod. _12_. de Martio dicent{is}: Men$is iste prim{us} erit {in} men$ib{us} anni. Vnde ver${us}, ECCLESIAST. Omnia cùm vireant, tunc e$t noua tempor{is} æt{as}.

Sic ann{us} per Ver {in}cipiend{us} erit.

Arabes verò annum {in}cipiunt à Sol$titio æ$tiua- li, quorum opinio est, Solem factum fui$$e in Leo- ne. Quidam autem annum incipiunt à Septembri, iuxta æquinoctium Autumnale, quemadmodum Iu- dæi. Propter illud Gene$is, Protulit terra herbam virentem, facientem fructum iuxta gen{us} $uum. Sed Autumn{us} est temp{us} fructuo$um, vnde ibi volunt annum incipere, cùm à fructib{us} $u{is} Annum veterem $poliauerunt. I$torum autem omnium principia imi- tamur in aliquib{us}, & in aliquib{us} mutam{us}. Nam claues terminorum, aureum numerum, & literam Do minicalem incipim{us} à Ianuario, Concurrentes & Regulares $olares à Martio: à Septembri verò E- pact{as} & Regulares Lunares, & $ecundum quo$- dam Emboli$mos. Vnde ver${us},

Aure{us} in Iano numer{us}, Claues\’que nouantur, Littera $ic Domini nouat, & bi$$ext{us} eandem.

Mars Concurrentem renouat, September Epact{as}.

DE MVTATIONE FERIARVM in $ingulis annis, & $ingulis men- $ibus annorum.

SVnt quidem in Anno. _52_. $eptimanæ, & vnus dies, & quarta ferè diei, prout in prædict{is} in- nuitur. Dies igitur i$te re$iduus variat $epti- manas, & est cau$a quare fe$ta Sanctorum & literæ COMPVTVS dominical{is} $ingul{is} ann{is} variantur: & quòd Calen darium {in} A {in}cipit, est origo Concurrentium: $ed cùm null{us} dies $it extra $eptimanam, dies iste pars erit $eptimanæ $equent{is}, & $ic anni {in}itium. Vnde per $eptiman{as} computando {in}tegras, {in} tot dieb{us} fit anni anticipatio quot{us} est Concurrens. Sic igi- tur ann{us} Cycli vltim{us}, _53_ cont{in}et $eptiman{as}. Quòd autem festa Sanctorum per istum diem vari- entur, $ic patet: Si festum aliquod {in} hoc anno fue- rit {in} dıe dom{in}ico, {in} anno $equenti idem erit {in} die Lunæ: $i Bi$ext{us} fuerit, {in} die Mart{is}. Hæc ea- dem variatio e$t per $ingulorum men$ium Calend{as}. Vnde ad habendum generaliter & artificio$e quota feria quilibet men$is {in}cipiat, {in}uenti $unt duo nume ri, Concurrens $cilicet & Regular{is} $olar{is}.

EST autem Concurrens numer{us}, $eptenarium non excedens, proueniens ex $uperabundantia anni diui$i per $eptiman{as}. Numer{us} dico largè, vt vni- t{as} numer{us} appelletur: quoniam quandoque vnit{as} est Concurrens. Non excedens $eptenarium dico, quia Concurrens $eptem non tran$it, $ed petit a$$em. Cùm enim $eptem $int feriæ tantùm {in} $eptimana, & Concurrens cum Regulari habeat ostendere pri- mam feriam men$is, neuter eorum excedet $eptena- rium. Proueniens ex $uperabundantia dico, quoniam ille dies, qui rel{in}quitur vltra $eptiman{as} {in} anno, est cau$a Concurrent{is},

Prim{us} igitur ann{us} Cycli $olar{is} vnitatem ha- ECCLESIAST. bet, pro Concurrente. Secund{us} b{in}arium. Terti{us} ternarium. Quart{us} quin arium, vno die $uperaddi- to, propter bi$extum. Qu{in}t{us} $enarium. Sext{us} $e- ptenarium. Septim{us} vnitatem. Octau{us} ternarium propter bi$extum. Et eodem modo computandum e$t, donec perueniatur ad. _28_. annum, vbi $eptenari{us} e$t Concurrens, & est ann{us} bi$extil{is}. Po$tea verò redibit penit{us} idem $tat{us}, {in} formatione Concurren tium: vnde & $pacium. _28_. annorum, dicitur Cycl{us} concurrentium. Per hos autem ver${us} $citur, quis nu mer{us} $it Concurrens {in} quolibet anno Cycli.

Quam Feriam Mart{is} F littera $ignificabit,

Illi{us} {in} numero Concurrens $eruiet anno.

Vide enim quota feria $ignificetur per primum F {in} Martio, & tal{is} est Concurrens illi{us} anni. Vel $ic:

Sex habet A, B qu{in}que tenet, C quattuor, & D

Tres habet, E ꝗ́ꝫ du{as}, F vnum, G quo{que} $eptem.

1. # 2. # 3. # 4. # 5. # 6. # 7. _F_. # _E_. # _D_. # _C_. # _B_. # _A_. # _G_.

Quoties enim A est litera Dom{in}ical{is}, $enari{us} e$t Concurrens: quoties B, qu{in}ari{us}, & ita de{in}ceps. Dicitur autem Concurrens à con, quod est $imul, & currere, quoniam $imul currit cum Regulari, ad o$ten dendum, quota feria quilibet men$is {in}cipit.

Regular{is} $olar{is} est numer{us}, $eptenarium non excedens, qui adiunct{us} Concurrenti, prim{as} feri{as} men$ium {in}dicat. Numer{us} dico, vt pri{us}. Non ex- cedens $eptem dico, vt pri{us}. Sed i$tud membrũ, qui COMPVTVS adiunct{us}. &c. o$tendit tam officium Concurrent{is}- quàm Regular{is}. Habet autem nunc $emperꝗ́ꝫ habe- bit quilibet men$is tot pro Regulari, quota feria {in}ce pit à pr{in}cipio mundi. Mund{us} autem fact{us} est. _15_. Calend{as} Aprile{is}, vnde ibi $olet notari prim{us} dies $æculi, & Sol {in} Ariete. Vnde ver${us}:

Pr{in}cipium mundi renouat G tertia Mart{is}. Con$tat quidem, quòd prim{us} dies $æculi fuerit dies Dom{in}ic{us}. Illa igitur G fuit litera dom{in}ical{is}. Suppo$ito itaque per totum annum $equentem, quòd G $it lıtera dom{in}ical{is}, patet qua feria men$es mci- piant, & $ic per con$equens patent Regulares. Ha- bet autem Marti{us} qu{in}arium pro Regulari, tan- quam habui$$et omnes dies $uos {in}tegraliter. Vel Re- gular{is} Mart{ij} prouenit ex numero. _4_. dierum rema nentium vltra diui$ionem dierum anni, {in}tra $ingu- los men$es, per rrig{in}ta factam. Habito igitur vno Regulari, $cilicet Mart{ij}, $ic per artem formari po$- $unt omnes aliorum men$ium Regulares. Numero dierum Mart{ij} iunge ei{us} Regularem, & ab ill{is} $i- mul iunct{is} $ubtrahatur $eptenari{us} quoties poterit, & remanebit vnit{as}, quæ est Regular{is} April{is}: & $imiliter faciendum est de omnib{us} ali{is} men$ib{us}, hoc etiam prænotato, quòd $i nihil $it re$iduum, $e- ptenarius erit Regular{is} men$is $ub$equent{is}.

Per hos autem ver$us $ine labore po$$unt haberi omnium men$ium Regulares.

Qu{in}que Nou. Mar. Iu. Feb. $ex. A. Iul. a$$em ECCLESIAST. Sep. De\’que $eptem.

Oct. duo. Ma. laꝗ́ꝫ tres habet. Au. duo b{is} Regulares.

Habit{is} igitur Concurrente & Regulari, {in} $i- mul iungantur: & $i ex eorum coniunctione re$ul- tet $eptenarius, vel m{in}or numerus, à tali feria {in}ci- pit men$is cuius Regularem $ump$i$ti. Si autem ma ior, re{ij}ce $eptem, & quotus erit numerus re$iduns, à tali feria {in}cipit men$is, cuius Regular{is} $umebatur.

Vnde ver$us:

Dant feriam men$is Concurrens & Regular{is}.

Dum plus $it $eptem, reliquum cape, re{ij}ce $eptem.

Dicitur autem Regular{is}, quia regulariter cum Concurrente primam feriam men$is o$tendit. Et di- citur Solar{is} ad differentiam Regular{is} Lunar{is}.

DE ANNO BISEXTILI.

SEX autem horarum diem bi$extilem {in}te- grantium nunc re$tat a{$s}ignatio. Est autem bi$extus, {in} Februarium quarto anno Cycli Solar{is} (vt cur$ui Sol{is} tempus adæquetur) dieı v- nius {in}terpo$itio. Sunt enim {in} anno Solari. _365_. dies & $ex horarum ferè {in}tegrit{as}, prout {in} prædict{is} manife$tatur: gratia tam\~e confu$ion{is} vitandæ com- pletæ $upponuntur.

Quoniam igitur difficile e$$et, has $ex horas cui- libet anno cõt{in}uare, ita quòd nunquam in diem re- dactæ, alicubi ponerentur. Nam $ecundum hoc, $i an nus præcedens incipiat à manè, $ecundus à meridie, COMPVTVS terti{us} à ve$pere, quart{us} à media nocte {in}ciperet. Quare proui$um est, quòd $ex horæ excedentes {in} primo anno, & $ex {in} $ecundo, & $ex {in} tertio, re- $eruentur ad $ex hor{as} quarti anni. Vnde $ic {in} an- no quarto dies vn{us} ex quater $ex hor{is} colligitur. I$te igitur dies ita particulariter collect{us}, {in}terpo- nitur {in} Februario, quoniã men$ium breui{$s}im{us} est, & $ecundum rationes prædict{as}, vltim{us}. Et quo- niam quando est ann{us} bi$extil{is}, {in} Eccle $i{is} Cathe dralib{us} legentes in Martylogio, b{is} pronunciant $exto Calend{as} Mart{ij}, duos dies ponentes $uper ean dem literam, ideo bi$ext{us} dicitur. Duo igitur dies cùm $uper eandem F computentur, in $equenti die debet celebrari fe$tum beati Matthiæ Apo$toli.

Vnde ver${us}:

Bi$$extum $extæ Mart{is} tenuére Calendæ,

Po$teriori die celebrantur fe$ta Mathiæ.

Ratio autem quare in eo loco intercaletur bi$ex- t{us}, est hæc: Senari{us} est prim{us} numer{us} perfe- ct{us}, & illo die e$t qua$i perfectio anni. Vnde inter- ponitur die denominato, à numero perfecto, & non in vltimo, ne fe$tum termini mobilitaretur. Nume- r{us} autem perfectus e$t, cuius partes aliquoties $i- mul aggregatæ, ip$um numerum præci$e perficiunt. Et hac ratione dici pote$t, quòd in Februarium in- terponitur, cùm dies eius in $ecundo numero perfe- cto con$i$tant.

Vtrum autem annus $it Bi$extil{is} nec ne, $ic $ci- ECCLESIAST. tur: Numer{us} annorum Domini ab ei{us} natiuitate inceptorũ, per. _4_. diuidatur: & $i non re$iduum, præ- $ens ann{us} e$t bi$extil{is}: Si aut\~e re$iduum $iue. _1_. $iue . _2_. $iue. _3_. o$tendit annum po$t bi$extũ. Vnde ver${us},

Tunc bi$$ext{us} erit, partes per quattuor æqu{as}

Annos partiri cum poter{is} Domini.

Notandum est etiam, quòd ni$i bi$ext{us} ob$erua- retur, in. _364_. ann{is} contingeret natale Domini in tam long{is} dieb{us} celebrari $icut nunc celebratur An nunciato Domini: quod $ic patet, In tot ann{is}, cùm quart{us} $it $emper bi$extil{is}, contingunt. _91_. dies, qui numer{us} e$t quarta pars. _364_. dierum: $ed ex. _91_. die- b{us} po$$unt perfici tres men$es, duo $cilicet. _30_. die- rum, & vn{us}. _31_. dierum. Et isti tres men$es $unt quarta pars anni, quæ $i e$$et $ubtracta, contingeret prædictum ineõueniens, vel fortè pei{us}, $cilicet, quòd Natale Domini celebraretur, vbi nunc celebratur fe$tum Ioann{is} Bapti$tæ, quod patet con$ideranti, $i duplentur anni.

DE CYCLO SOLARI,

Et inuenienda litera Dominicali.

VISO quid $it Concurrens, quid Bi$ext{us}: $equitur de Cyclo $olari, qui est qua$i i$to- rum annorum effect{us}. Est igitur Cycl{us} $olar{is} reuolutio tempor{is}, {in} qua con$ider@ntur om- nes variationes, quæ fiunt in anno $olari, per Con- currentem & Bi$extum. Et completur ille Cycl{us}, COMPVTVS quando vltra $eptiman{as} {in}tegras nihil est re$iduũ, de dieb{us} excre$centib{us}, vltra annum hebdomaticũ, qui $unt cau$a cõcurrentium: nec de hor{is} excre$cen- tib{us} $ingul{is} ann{is}, vltra dies anni, ex quib{us} proue- nit bi$ext{us}, & illud $pacium est. _28_. annorum: quo- niam {in} tanto tempore complentur omnes i$tæ va- riationes, & quodlibet fe$tum per quamlibet feriam variatur, & bi$ext{us} {in} qualibet feria cont{in}git, & ita {in} toto Cyclo ex dieb{us} bi$extilib. {in}tegratur vna $eptimana, $icut patet depingenti Cyclum Solarem & tabulam Concurrentium.

G E C A F D B A B C D F G A B D E F G B C D E G A B C E F G A O D E F 0 5 4 3 1 7 6 5 3 2 1 7 5 4 3 2 7 6 5 4 2 1 7 6 4 3 2 1

Cùm autem Cyclus $it Circulus, & in circulo con- tingat, vbicunque voluer{is} principium a{$s}ignare: nõ e$t mirandum, $i Cyclus Solar{is}, $ecundum diuer$os, diuer$a habeat principia. Di$cretio igitur Cycli So- lar{is} $ecundum veritatem & vtilitatem con$idera- tionum, in h{is} habetur ver$ibus:

Fons e$t dans b{is} agro, Fundus cibat, aufer edacem.

Augens fert e$c{as}, bos aut gens, edacibus glans.

ECCLESIAST.

I$torum ver$uum $ingulæ $yllabæ $ingul{is} ann{is} Cycli Solar{is} per ordinem de$eruiunt, prima primo, $ecunda $ecundo, & ita deinceps.

Prima igitur vtilitas horum ver$uum est, vt $cia tur litera Dominical{is}. Quæ enim litera est inchoa- tiua $yllabæ, Dominical{is} erit per totum annum, cui de$eruit illa $yllaba, ni$i bi$extus fuerit. Si autem fu- erit bi$extus, lıtera illa Dominicalis erit per decem men$es, $umpto initio à Martio: & litera quæ $igna tur extra, fuit litera Domiuical{is} per Ianuarium & Februarium, v$que ad locum bi$exti.

Secunda vtilitas est, vt $ciatur, quòd habita li- tera Dominicali, $tatim per hunc ver$um habetur Concurrens:

F. E. D. C. B. A. G. Concurrentes po$uere.

Quoties enim F e$t litera Dominical{is}, vnitas e$t Concurrens, quotiens E, binarius: & ita de al{ij}s, ob- $eruato ordine literarum po$itarum in ver$u.

Tertia vtilitas e$t, vt $ciatur, vtrũ annus $it bi$exti l{is}, nec ne. Sumantur igitur in $eptem digitis duarum manuum, ita quòd primus annus Cycli $it in radice in dicis $ini$træ manus, $ecundus in iunctura proxima, tertius in $uperiori, quart{us} in $ummitate indıcis, quin tus in radice maioris digiti, & ita a$cendendo, donec compleatur Cyclus. Dico igitur, quòd in $eptem $um- mitatibus $unt $eptem anni bi$extiles: in radicibus verò primi anni, po$t bi$extum, & $ic deinceps.

Hoc etiam $citur per tale Abecedarium retro- COMPVTVS gradum G. F. E. D. C. B. A. Quoties enim {in} $uprà dict{is} ver$ib{us} tran$ilitur aliqua litera i$ti{us} Abece- dar{ij}, tunc est ann{us} bi$extil{is}: & litera pertran$ita, erit litera dom{in}ical{is}, per decem men$es, $icut præ- dictum est. Litera verò primæ $yllabæ $equ\~et{is}, vbi fact{us} est tran$it{us}, erit litera dom{in}ical{is} per decem men$es. Literæ itaque bi$extiles, {in} $eptem ann{is} bi- $extilib{us}, ex quib{in} {in} toto Cyclo vna colligitur $e- ptimana, {in} hoc habentur ver$u:

Con$tans est genitor, bona donat fertil{is} author.

Cycl{us} verò $olar{is}, $ecundum Diony$ium, non {in}- cipit ab eo anno quem nos cum Gerlando con$titui- m{us} pr{in}cipium, $ed à duodecimo illi{us}, vbi F e$t li- tera dom{in}ical{is}, & vnit{as} Concurrens, quemadmo- dum {in} primo Anno: $ed est Ann{us} bi$extil{is}, cuius quidem de$criptio h{is} ver$ib{us} cont{in}etur:

Fallitur Eua dolo, cib{us} Adæ gaudia finit,

Et cùm botr{us} adhuc germ{in}et, Eua dolet.

Chri$t{us} bella gerit, finitur eo duce bellum.

Ad grauidam fit dux, cuncta be auit Aue. Eadem enim est ars {in} i$t{is}, quæ {in} $uperıorib{us}. Sed bic per dictiones, ibi per $yllab{as}: & habent {in}ıtıum à $ummitate {in}dic{is}, per annum bi$extilem, di$curren do per $ummitates & iuncturas digitorum, vt pri{us}. Et prima litera diction{is}, dominical{is} erit, vt pri{us}.

Hoc autem artificio $cire po$$um{us}, {in} quoto anno Cycli $um{us}, quoad ei{us} ord{in}ationem naturalem, & v$um Eccle$iæ. Addantur ann{is} dom{in}i vig{in}ti, ECCLESIAST. nam Vigeno primo Cbri$l{us} nat{us} fuit anno. & to- ta $umma per vig{in}ti octo annos diuidatur: facta igitur diui$ione, $i nihil est re$iduum, $um{us} {in} vl- timo anno Cycli, $i autem e$t re$iduum, o$lendit nob{is} {in} quoto anno Cycli $im{us}. Sed $i {in} quoto anno Cy- cli $ecundum Diony$ium $im{us}, $cire voluer{is}, ann{is} dom{in}i addantur nouem.

Nam decim{us} Sol{is} Chri$to nato fuit ann{us},

Errans {in} Cyclo, fert vt Diony$i{us} Abb{as}.

Et totum per _28_ diuide vt pri{us}, & patebit quæ$itũ.

DE QVATVOR TEMPORIBVS Anni, nempe Vere, Æ$tate, Autumno, & Hyeme: & de leiunijs.

CVM autem general{is} tempor{is} permutatio præcipuè à Sole fiat, cui{us} approp{in}quatio calefacit, mora verò vic{in}itat{is} de$iccat, re- motio quidem {in}frigidat, $ed mora remotion{is} hu- mectat: $ecundum ei{us} approximationem, elongatio nem, vel mediocrem quoad nos con$i$tentiam, qua- tuor di$t{in}guuntur annitempora, $cilicet Ver, Æ$t{as}, Autumn{us}, & Hyems.

Est enim temp{us} anni, {in} quocun{que} quatuor qua- drarum Zodiaci puncto, vel $ol$titiali vel æqu{in}oct{ij} {in}choata, Sol{is} peragratio. Ver autem dicitur à vi- reo vires, quia tunc omnia virent & florent. Æ$tas dicitur ab æ$tu, id e$t, feruore. Autumn{us} dicitur @ bonorũ anni augmentatione: vel ab autumn{us}, quod COMPVTVS e$t idem quod morbidũ vel tempe$tuo$um. E$t enim temp{us} frigidum & $iccum. Hyems dicitur ab @μι, quod est dimidium. Vulg{us} enim diuidit annum {in} Hyemem & Æ$tatem, largè appellans Hyemem an- ni medietatem. I$torum quidem quatuor anni tempo rum qualit atib{us}, quatuor mundi regiones, quatuor venti card{in}ales, quatuor elementa, quatuor corpor{is} humores, & quatuor hom{in}{is} ætates, complexione conuertuntur, prout {in} $ubiecta clare$cit figura.

# Calida \\ & $icca # Calida & \\ humida # Frigida & \\ humida # Frigida \\ & $icca Mũdi regiões # Oriens # Merıdies # Occidens # Sept\~etrio. Venti Cardi. # Eur{us} # Au$ter # Zephyr{us} # Bore{as}. Elementa # Ign{is} # Aer # Aqua # Terra. Partes anni # Æ$t{as} # Ver # Hyems # Autumn{us} _4_. Humores # Cholera # Sangu{is} # Phlegma # Melãcbol. _4_. Ætates # Iuu\~et{us} # Adole$c\~etia # Senium # Senect{us}.

De natur{is} autem reliquorum ventorum, iudica- b{is} ex cognatione, quam habent cum vent{is} card{in}a- lib{us}. Cognatio autem $equentib{us} patet ver$ib{us},

Euro Vulturn{us} Sub$olan{us} \’que $odales,

Aphric{us} at{que} Not{us} Au$tro $unt collaterales,

Et Zephyrum Cor{us} Fauoni{us} atque $equuntur.

Circi{us} ac Aquilo Boream $tipare feruntur.

Pr{in}cipia verò & term{in}ationes quatuor anni tem- porum, quô ad Eccle$iam, {in} h{is} habentur ver$ib{us}, Ver Petro detur: Æst{as} ex{in}de $equetur, ECCLESIAST. Hanc dabit Vrban{us}, Autumnum Symphorian{us}@ Festum Clement{is} Hyem{is} caput est orient{is}.

Secundum A$tronomos verò per quatuor quadr{as} zodiaci i$ta di$t{in}guuntur tempora. Vnde ver${us}:

Zodiaci caput est Aries, & Ver{is}, & Anni. Æ$tat{is} Cancer, Autumni pendula Libra. Incipit ex imo pluuial{is} Hyems Capricorno.

Sed {in} quib{us} men$ib{us}, & quoto die men$is, {in}itium babeant, $ic patet:

Marti{us} à medio Ver ducit, Iuni{us} Æ$tum, Autumnũ September habet, Brumamꝗ́ꝫ December. Habet autem tam Æ$t{as} ꝗ̈ Autumn{us}. _91_. dies. Hy- ems verò. _92_. propter diem imparitat{is} vltra $eptima n{as} {in} fine Decembr{is} a{$s}ignatum. Ver quidem habe bit. _92_. dies, $i bi$ext{us} fuerit: $in autem non. _91_. dies, quemadmodum Æ$t{as} & Autumn{us}. In prædict{is} aũt ver$ib{us} $i non a{$s}ignantur cuilibet partitot dies quot a{$s}ignando iam dixim{us}, hoc ideo cõt{in}git, quo- niam pr{in}cipia & term{in}ationes prædictarum anni partium, per fe$ta notabiliora volunt notificari. Et circa eorum pr{in}cipia non $unt fe$ta mag{is} notabilia. Non igitur fiat v{is} {in} hoc, $i vn{us} vel duo dies vni{us} part{is} computetur cum dieb{us} alteri{us} part{is}.

In h{is} quatuor temporib{us} $iue anni partib{us} $unt duo Sol$titia, & duo Æqu{in}octia. Dicitur Sol$ti- tium, non quia Sol aliquando $tet, $ed quia tunc e$t {in} maximo acce$$u ad Zenith capit{is} nostri, vel i- terum {in} maximo rece$$u à Zenith capit{is} nostri. COMPVTVS Zenith autem punct{us} quidam est firmamenti, capi- tib{us} nostr{is} directè $uprapo$it{us}.

Æqu{in}octium verò dicitur, quando dies artificial{is} nocti adæquatur. In quib{us} igitur $ign{is} cont{in}gant $ol$titia & æqu{in}octia, patet {in} h{is} ver$ib{us}:

Hæc duo Sol$titia faciunt Cancer, Capricorn{us}.

Sed noctes æquant Aries & Libra dieb{us}.

Est itaque Sol$titium hyemale, circa principium & introitum Sol{is} {in} Capricornũ, $cilicet in medio De- cembr{is}: tunc enim Sol maximè recedit à zenith ca- pit{is} no$tri, $iue à no$tro habitabili. Sol$titium verò æ$tiuale est circa principium Cancri, {in} medio Iun{ij}: Sol enim tunc maximè accedit ad no$trum zenith, in no$tro habitabili. Cùm aut\~e $ol recedens à primo pun cto Capricorni, venit ad locũ medium inter vtrun{que} Solstitiorũ, facit æquinoctium circa medium Mar- t{ij}, in principio Ariet{is}, Et quoniam contingit in Vere, dicitur æquinoctium vernale. Sol verò di$ce- dens à Cancro ver${us} Capricornum, venit ad locum medium inter vtrun{que}, & tunc facit Æquinoctium, Et quia contingit in Autumno, dicitur æquinoctium autumnale, in medio Septembr{is}, $cilicet circa introi- tum Sol{is} in Libram.

De cert{is} quidem dieb{us} Sol$titiorum & Æqui- noctiorum, dubium est apud modernos. Dixerunt enim veteres, quòd Sol intrat nouum $ignum. _15_. Ca lend. alicui{us} men$is, vnde ver${us},

Semper quinden{is} ponuntur $igna Calend{is}.

ECCLESIAST.

Et octauo die pòst, dixerunt e$$e Sol$titium, vel Æ- quinoctium. Vnde patet, cùm Sol {in}tret Capricor- num. _15_. Calend{as} Ianuar{ij}, & Octauo die pòst debet e$$e Sol$titium, erit Sol$tuium hyemale {in} die Nati- uitat{is} Dom{in}i, $cilicet. _8_. Calend. Ianuar{ij}. Similiter cùm Sol {in}trat Cancrum. _15_. Calend{as} Iul{ij}, erit Sol- $titium æ$tiuale {in} die Natiuitat{is} Beati Ioann{is} Ba pti$tæ. Similiter est de æquinocti{is}. Quoniã cùm Sol {in}tret Arietem. _15_. Calend. April{is}, erit æqu{in}octium vernale, vbi notatur Annunciatio Dom{in}i, $cilicet _8_. Calend{as} April{is}. Cùm Sol iterum {in}trat Libram _15_. Calend{as} Octobr{is}, erit æqu{in}octium autumnale {in} die Conception{is} Ioann{is} Bapti$tæ, $cilicet. _8_. Ca- lend{as} Octobr{is}. Sed quòd Sol$titium hyemale fuerit {in} die $exto, tempore Natiuitat{is} Dom{in}i, ante e- i{us} ortum æ$tiuale $exto die ante Natiuitatem Bea- ti Ioann{is} Baptistæ: ostendi per hoc videtur, quòd cur$ui Sol{is} pl{us} tempor{is} quàm debeat, attribuitur. Vnde & retrocedunt $ol$titia & æqu{in}octia. Quan- tum enim ad veritat{is} $en$ibilitatem, Sol moratur {in} quolibet $ignorum per trig{in}ta dies, & decem ho- r{as}, & vig{in}t{in}ouem m{in}utorum, & trig{in}ta $ex $ecundorum, licet trig{in}ta m{in}uta m{in}{us} completè vna mediet{as} horæ vni{us} $upponãtur, prout {in} præ- dict{is} $en$ibiliter exprimitur. Vnde vna cente$ima & quinquage$ima pars vni{us} horæ, $cilicet. _24_. $e- cunda, {in} omni $uperfluè computantur Signo. Et cùm. _12_. $int Signa, duodecies. _24_. $ecunda, ex qui- COMPVTVS b{us} {in} vnum redact{is}, pars horæ duodecima confici- tur. Sic igitur {in}. _12_. ann{is}, hora vna {in}tegrabitur. Vnde cùm dies natural{is} ex. _24_. hor{is} con$tet, {in} duo decies. _24_. ann{is}, hoc est, {in}. _288_. ann{is}, dies vn{us} na- tural{is} $uperfiuere reperietur.

Nunc igitur cùm {in} die decimo Sol$titinm hye- male Natiuitatem Dom{in}i, die Natiuitat{is} compu tato, æ$tiuale B. Ioann{is} Bapti$tæ antecedat, (quod diuer$is luce$cit rationib{us}) & non ni$i quater præ- dict{us} numer{us} ab ann{is} Dom{in}i $ubtrahi po{$s}it, re- linquitur quòd tempore natiuitat{is} Dom{in}i, & beati Ioann{is} {in} $exto die præce$$erit Sol$titium, & $ic nunc est {in} decimo. Idem etiam re$pectu Annuncia- tion{is} Dom{in}icæ, & Conception{is} Ioann{is} Bapti$tæ de æqu{in}octi{is} {in}uenitur. Vnde ver${us}:

Sol$titium decimo Chri$tum præit atque Ioannem.

Nuncia $ic matr{is} nox æqua, diem\’que Ioann{is}.

Sol$titiorum autem, & æqu{in}octiorum retroce$- $ion{is} error, Calendario ord{in}i re$titut{us}, $altem {in} die vitabitur, $i {in} po$tremo tempor{is} ı$ti{us} anno, $cili- cet. _288_. annorum, {in} fine Februar{ij} dies vn{us} $ur- ripiatur, vel decenti{us} diei bi$extil{is} prætermittatur appo$itio, qui ex diui$ione annorum Domini per nu- merũ prædictum, cùm nihil reman$erit, percipíetur. Hæc etiam eadem Lunæ primationem per plurima $æculorum $patia itidem {in} die $tabiliret $ubtractio. Vnde & hic ex huiu$modi diei $ubtractione ann{us} decurtation{is} $iue ex temporum æquation{is} iucundi- ECCLESIAST. tate Ann{us} Iubilation{is} appellari meretur.

Notandum etiam quôd {in} quolibet quatuor anni temporum, e$t quoddam ieiunium trium dierũ. Ieiu- nium enim celebram{us} {in} Vere, vt $icut tunc omnia virent, ita {in} nob{is} vireant virtutum opera: vel vt {in} nob{is} temperetur ille humor, qui a{$s}imilatur Veri, $angu{is} $cilicet, qui e$t calid{us} & humid{us}. Ieiuna- m{us} {in} Æ$tate, vt fim{us} feru\~etes {in} charitate, vel vt {in} nob{is} temperetur humor ille qui a{$s}imilatur æ$tati, $cz Cholera, quæ e$t calida & $icca. Ieiunam{us} etiam {in} Autumno, vt {in} nob{is} proueniat fruct{us} bonorum opernm, vel vt {in} nob{is} temperetur humor ille, qui a{$s}imilatur Autumno, Melancholia $cilicet, quæ est frigida & $icca. Ieiunam{us} etiam {in} Hyeme, vt $icut tunc defluunt folia ab arborib{us}, & moriuntur herbæ prauæ, ita {in} nob{is} moriantur vitia, & $uperfluitates à nob{is} defluant: vel vt {in} nob{is} temperetur humor ille, qui a{$s}imilatur hyemi, $cilicet phlegma, quod est frigidum & humidũ. Quib{us} igitur dieb{us} & quãdo hæc ieiunia celebrari debeant, per hos $citur ver$us:

Vult Crux, Lucia, Cineres, Chari$mata dia, Vt $it {in} angaria quarta $equens feria.

Quoniam etiam quorundam Apo$tolorũ vigiliæ ex primitiuæ Eccle$iæ {in}$titutione ieiunium ob$eruant, ad illarum ret{in}entiam ver${us} i$ti a{$s}ignantur:

Petr{us} & Andre{as}, Paul{us} cum Simone, Iud{as}

Vt ieiunem{us} nos admonet, atque Mathæ{us}.

Sabbata ieiunes $i Sol{is} lux tenet ip$os.

COMPVTVS

In vigili{is} etiam omnium aliorum, ni$i $olenn{is} patriæ con$uetudo obuiauerit, Dom{in}{us} Papa ieiu- nare confirmauit, prærerꝗ̈ {in} vigilia Ioann{is} Euan- geli$tæ, die $ecunda natiuitat{is} Dom{in}i, & vigilia Philippi & Iacobi pridie Calendas Ma{ij}, cùm tunc $it temp{us} iucunditat{is} & lætitiæ.

Sunt etiam præter prædicta $ex fe$ta alia in anno canonizata, in quorum vigili{is} Eccle$ia ieiunium ce- lebrat, quæ in h{is} patent ver$ib{us}:

Nat. Domini, Penteꝗ́ꝫ, Ioan. Lau. $upplico $ancto.

Horum vigilia ieiunes, Lucæ\’que Marci.

Quoniam Aduent{us} Domini penes literæ Domini- cal{is} diuer $itat\~e in anno $olari variatur, ad hab\~edum certum diem Aduent{us} Domini, $ciantur i$ti ver${us},

Andreæ fe$to vicinior ordine quou{is},

Aduentum Domini feria prima notat.

Si cadit in lucem Domini, celebratur ibidem.

Hæc itaque de pertinentib{us} ad cur$um

Sol{is} $cire $ufficiat computi$t{is}.

ALTERA PARS COMPVTI, DE di$tinctione temporis ratione motus Lunæ. ¶ De illuminationibus Lunæ.

CVM ex motu Lunæ, quem admodum & So l{is}, plures Eccle$ia con$equatur vtilitates, de ei{us} motib{us}, & lumin{is} receptione, & vtili tatib{us} ex h{is} con$equentib. quãto $en$ibili{us} poterit, exi$timo e$$e expediendum. Vt igitur innuit Martia ECCLESIAST. n{us}, quanu{is} Luna $apientum a$$ertione men$truum lumen habere o$tendatur: quod tamen pleni orb{is} $it $emper in lumine, non est dubium. Nam in parte illa qua $e Soli ob{ij}cit, omni hemi$phærio collu$tratur. Vnde cùm nob{is} trice$ima nullum lumen o$tentet, $uperi{us} qua Solem a$picit, pleno lumine luce$cit: & cùm à Sole di$cedens, eum à latere cæperit in- tueri, pro parte {in}feri{us} lumen acquirit, donec de{in}- ceps è contrario po$ita, in tota parte quam terr{is} op- ponit, illuminetur. Circuit enim ei{us} globum vn- dique nitor Sol{is}, & medietati quam a$picit, $emper lumen {in}dulget.

Hui{us} ergo primi lumin{is} effigies, cornib{us} circu lata μΗν{ει}δἨς dicitur, $cilicet cùm duob{us} punct{is}, $iue. _6_. gradib{us} à Sole di$tans, nob{is} apparere ince- perit. Cùm autem à Sole di$tãt{is}. _90_. partib{us}, orbem eius radius $olar{is} illuminauerıt, qua$i $eptima, @ιΧό τομ{καὶ} perbibetur. Al{ij}s etiam. _45_. partibus iterum adiect{is}, velut vndecima, ὰμφίΗνρτ{καὶ} nomiuatur. Cùm verò _180_ partibus à Sole di$ce$$erit, è contrario po$ita in parte inferiori, nob{is} oppo$ita, vniuer$aliter illuminatur, tanquam quintadecima πανσέλΗν{καὶ} di- citur. Po$tea quidem deficiens, cum prædıct{is} parti- bus nomina eodem modo recipit eõmemorata, prout patet in figura.

Coniunctio dicitur etiam NεομΗνία, σύνοδ{καὶ}, No- uilunium, Interlunium, Primatio. Prima Luna, μ@νο{ει}δΉς, Corniculans, falcata, nondum $emiplena. COMPVTVS Septima, @ιΧ{το}@μ{καὶ}, ύμί{το}μ{καὶ}, $emiplena, dimidiata.

Vndecima, άμφίΗνρτ{καὶ}, gibbo$a, turgida.

Decimaqu{in}ta, πανσέλΗν{καὶ}, plenilunium, oppo$itio.

¶ Figura de illuminatione Lune. ECCLESIAST. De men$ibus lunaribus.

MEn$ium autem Lunarium quatuor $unt $pecies. Est enim men$is peragration{is}, men$is apparition{is}, men$is medic{in}al{is}, & men$is con$ecution{is}.

Prim{us} itaque men$is, peragration{is} $cilicet, est $patium tempor{is}, quo Luna circuit zodiacum, exiens ab vno puncto, proprio motu, rediens iterum {in} idem: vnde ex huiu$modi {in} circulo $ignorum reuolutione, ann{us} è plurib{us} nuncupatur: cui{us} quidem puncta- l{is} perfectio, $ecundum $en$um $cire $atagentıb{us}, ex motu ip$i{us} Lunæ diurno, commen$urari pote$t. Est autem mot{us} Lunæ diurn{us}. _13_. grad{us}. _10_. m{in}uta . _34_. $ecunda. _58_. tertia. _33_. quarta. _30_. qu{in}ta, &. _30_. {in} $ext{is}. Grad{us} quidem est. _360_. pars circuli. _60_. ve- rò pars grad{us} m{in}utum, m{in}uti. _60_. $ecundum, & ita de{in}ceps. Si itaque mot{us} iste tum {in} $e, tum {in} $u{is} partib{us}, à toto zodiaco, {in} $exta redacto, quoti- ens poterit $ubtrahatur, exibit men$is peragration{is}, $cilicet. _27_. dierum, &. _7_. horarum, &. _43_. m{in}uto- rum. _7_. $ecundorum. _15_. tertiorum. _36_. quartorum, & . _55_. qu{in}torum. Erit ergo mora Lunæ $ub quolibet $igno duorum dierum. _6_. horarum. _39_. m{in}utorum: fre quens tamen vniuer$orum v${us}, cùm minimum de- $it. _40_. id est, be$$em horæ completæ $upponit. Vnde men$is peragration{is} ex. _27_. dieb{us}, & octo hor{is}, hac con$tabit $uppo$itione. Vnde ver${us}:

COMPVTVS

Percurrit Cyclum viginti Luna dieb{us}

Septen{is}\’que $uum, b{is} quattuor in$uper hor{is}.

Luna quidem cùm præ$it noctib{us}, dies computatio- n{is} ei{us} à Sol{is} occa$u incipere debet, nob{is} è con- trario diem Sol{is} di$cernentib{us}.

Secund{us} verò men$is dicitur Apparition{is}, con- $tans ex. _28_. dieb{us} per quatuor hebdomad{as} vulga- riter di$tribut{is}. Quarum prima est à principio ap- parition{is} Lunæ, v${que} in diem $eptimum, & ita de- inceps. Vnde quarta hebdomada, in. _28_. die termina- tur. Horæ enim combu$tæ, $cilicet, dum Luna $ub ra- di{is} $olarib{us} moratur, non computantur. Cui{us} im- mutation{is} diuer$itatem quoad nos, corporum flui- dorum, $icut medullarum, & cerebellorum natura, & præcipuè mot{us} mar{is} imitatur. Vnde ver${us},

Hebdomada prima collabitur æquor{is} vnda.

Æ$tuat vnda mar{is} tanquam feruore $ecundu.

Tertia cogit aqu{as} minui, velut igne reducto.

Vltima fundit e{as} ex aëre littore toto. Lucan{us}

Luna $u{is} vicib{us} Thetyn terrena\’que mi$cet.

Cùm enim Luna meridianum teneat in Au$tro, $iue punctum oppo$itum in angu$to terræ, mare plenum est. Cùm verò in oriente vel in occidente teneat ho- rizontem, completè retractum est.

Secundum Medicos quidem men$is iste $upponi- tur. _26_. dierum & dimid{ij}, Galeno perhibente. Vnde men$is medicinal{is}, in vtriu${que} i$torum men$ium me- dio æqualiter con$i$tens efficitur, $cilicet. _27_. dierũ, du ECCLESIAST. ab{us} hor{is} except{is}, & {in}. _4_. partitur $eptiman{as}, di- uidendo eum per m{in}ut{as}.

Quart{us} men$is Con$ecution{is} dicitur, & est $pa- tium tempor{is}, quo Luna accen$a à Sole peragrat cir culum $uum, rediens ad punctum vbi accen$a fuit: $ed cùm ibi Solem non {in}ueniat, quoniam Sol {in}te- rim ferè pertran$iuit vnum $ignum, ip$a att{in}git So- lem $patio. _2_. dierum, &. _4_. horarum. _44_. m{in}u. trium $ecund. &. _16_. tertiorum: & erit iterum {in} coniunctio ne cum Sole. De{in}de denuo procedens, rur${us} na$ci ac renouari dicitur. Vnde men$is iste cont{in}et. _29_. dies & dimidium, cum m{in}utorum fractionib{us}, $icut patet per Alfraganum, {in}. _1_. Differentia: & Ptole- mæum {in} dictione. _4_. Almage$ti: & ex motib{us} Sol{is} & Lunæ diurn{is}. Si enim $upponatur Sol & Lunæ {in} eodem puncto, & $umantur mot{us} vtriu${que} {in} tem pore commemorato, {in}uenietur Sol pertran$i$$e circi- ter $ignum vnum: & Luna totum zodiacum, & cir- citer $ignum vnum. Erunt igitur iterum {in} coniun- ctione. Vnde iste appellatur Men$is con$ecution{is}. Cui{us} quatuor à Philo$oph{is} di$t{in}guuntur ætates, quarum primam calidam & humidam, $ecundam ca lidam & $iccam, tertiam frigidam & $iccam, quar- tam frigidam & humidam e$$e a$$erunt. Sic igitur patet, quòd quælibet Lunatio naturaliter e$t. _29_. die- rum & dimid{ij}, cum prædict{is} m{in}utorum fractioni- b{us}. Sed cùm Eccle$ia nec men$es nec annos, $ecun- dum numerum dierum {in}completum computet, $em- COMPVTVS per omi{$s}{is} minuti{is} ad Emboli$morum rest auratio- nem transfert dimidium diem vni{us} lunation{is}, ad dimidium diem alteri{us} lunation{is}, cõputans vnam lunationem. _30_. dierum, aliam. _29_. dierum. Hoc tam\~e impeditur quando{que} per bi$extum, quando{que} per Em- boli$mum, & per $altum Lunæ. Et cùm vna Luna- tio $ecundum Eccle$iæ computation\~e $it triginta die- rum, alia. _29_. lunatio parium dierũ attribuitur men$i impari, & è conuer$o. Vnde ver${us}:

Impar Luna pari, par fiet in impare men$e. Si autem quæratur, quare $ic? $ciendum, quòd $ecun dum primam men$ium à Iulio in$titutionem, men$is in impari loco po$it{us}, $emper fuit plurium dierum: & ratio exigit, vt men$i in numero dierum maıori maior attribuatur Lunatio. Vnde $ic adhuc adoleuit v${us}. Item Lunatio dicitur $emper illi{us} men$is in quo terminatur. Vnde ver${us}:

In quo completur men$i lunatio detur.

Si aũt duæ lunationes terminentur in vno men$e, al- tera illarum erit irregular{is}, $cilicet Emboli$mal{is}. i. mediante Embolı$mo. Qualiter autem bi$ext{us} impe diat lunation{is} alterationem, $ic patet: Regula enim est, quòd $emper in anno bi$extili lunatio Februar{ij} est. _30_. dierum, in ali{is} verò ann{is}, _29_ dierum, & hoc propter diem vnum excre$centem per bi$extum. Vn- de in anno bi$extili lunationes tres erunt cõtinuo. _30_. dierum, $cilicet Ianuar{ij}, Februar{ij} & Mart{ij}.

Notandum etiam, quòd quoties lunatio Mart{ij} ECCLESIAST. incipit ante locum bi$exti, & $it ann{us} bi$extil{is}, vi- detur duplex inconueniens contingere, $cilicet quòd lunatio Mart{ij} $it. _31_. dierum, quod est inauditum, & lunatio Februar{ij}. _29_. dierum tantùm, quod e$t contra regulam iam dictam. Ad hoc autem $oluendum no- ta, quòd vbi lunatio $cilicet Mart{ij}, debet pronuncia- ri prima, in tali loco lunatio Februar{ij} pronunciabi- tur. _30_. & ita numer{us} de$ignans primationem luna tion{is} Mart{ij}, intelligatur poni in $equenti loco. Hoc etiam notatur {in} quibu$dam Cal\~edar{ij}s per quendam numerum extra $criptum, à tertio Nonarum Februa r{ij}, v${que} ad locum bi$exti, ıta quòd. _19_. ponantur extra, contra pridie Non{as}. _8_. verò contra Non{as}, & $ic de- $cendendo v${que} ad locum bi$exti. I$tud idem $imiliter notatur quibu$dam l{in}e{is} obliquè protract{is} ab {ij}$dem loc{is} v$que ad bi$extum.

DE ÆTATE LVNÆ INVE- nienda, & Cyclo decennouennali.

AD habendum autem ætatem Lunæ $ingul{is} ann{is}, hoc est, temp{us} accen$ion{is} ei{us} à So- le, primo {in}ueniebantur tabulæ à Roman{is}, de{in}de Chaldæi aureum numerum {in}uenerunt, & Ro mam mi$erunt. Romani igitur numerũ illum, propter ci{us} facilitatem & vtilitatem {in} Calendari{is} $u{is} au re{is} liter{is} $crip$erunt, vnde adhuc aure{us} appellatur numer{us}. In primo igitur anno Cycli decennou\~en al{is} per totum annum primationes Lunæ, per vnitat\~e no COMPVTVS tantur, {in} $ecundo per _2_, & ita de{in}ceps. Tran$iens igitur à Decembri {in} Ianuarium, tran$ibit ab vni- tate in _2_, ponendo b{in}arium $uper E literam, pridie id{us} Ianuar{ij}. Similiter variabitur ordo {in} cæter{is} ann{is}: vnde cùm Cycl{us} i$te cont{in}eat. _19_. annos, {in}ter numeros prædictos. _19_. maxim{us} erit.

Ponitur ergo {in} prima die Ianuar{ij}. _3_. quoniam ita cont{in}git {in} tertio anno i$ti{us} Cycli, quòd {in} primo die Ianuar{ij} $emper Luna fuerit prima, liset aliter modò cont{in}gat. Ab i$to itaque numero formantur al{ij} numeri $equentes, per additionem _8_, ita tamen, quòd $i excre$cat maior numer{us} quàm. _19_. reiect{is}. _19_. re$iduum $umatur: hoc ideo fit, quoniã primationem cuiu$libet anni $equitur immediate primatio anni octaui po$t, & $i aliquid deletur, {in} loco proximo $criba tur: $i verò nihil, vn{us} punct{us} vacu{us} rel{in}quatur.

In aureo aũt numero ferè per totum Calendarium m{in}or $equitur maior\~e numerũ immediate, vel ma- ior m{in}or\~e mediatè. I$tud tamen habet {in}$tantiã {in} _12_ loc{is} {in} Calendario, ita quòd {in} $ex los{is} iuxta pr{in}ci pia $ex men$ium, pari numero $ignatorũ, vt $ecundo, quarto &c. reliquæ $ex {in}$tantiæ $unt iuxta fines $ex men$ium continue $umptorũ, habito {in}itio à Iu- lio: quod totum {in} h{is} cont{in}etur ver$ib{us}:

Aure{us} hac arte numer{us} formatur apertè,

Prima dies Iani, quæ ianua dicitur anni,

Ternarium ret{in}et, ne po$teros ordo vacillet.

Per præcedentem numerum dant octo $equentem.

ECCLESIAST.

Si decimumnonum $uperab{is} $ic numerando,

Tolle decem, pariterꝗ́ꝫnouem, reliquum ret{in}endo.

Maiori numero debetur terti{us} ordo,

Si m{in}or a$$equitur, maiori cont{in}uatur.

Per bi$$ena loca non e$t hæc regula firma,

Tres Februi quarto Nonarum cont{in}uato,

Quattuor appon{as} $ub April{is} pridie Non{as},

Tot Iuni{us} laterat, vbi Non{is} quattuor aptat,

Augu$ti capite tres debes cont{in}uare,

Quattuor Octobr{is} lateratim pone Calend{is},

In quart{is} non{is} duodeni denique men$is

L{in}ea tredecimum tenet vna, $imulꝗ́ꝫ $ecundum.

Excipe $ex men$es, Iulium pri{us} atque $equentes,

H{is} quanu{is} cre$cat vnden{is} $umma prop{in}quat.

Octo m{in}or numer{us} $equitur, nec cont{in}uatur.

Talı quippe modò de$cribitur Aure{us} ordo.

Est autem Cycl{us} decennouennal{is}. _19_. annorum $o- larium reuolutio, {in} qua omn{is} Lunæ primation{is} di uer$it{as}, ad pri$t{in}am reuertitur po$itionem. Secun- dum quem procedim{us}, primationes lunationum a$- $ignando, & cui de$eruit Aure{us} numer{us}. Romani autem quendam alium {in}uenerunt Cyclum, qui Lu- nar{is} dicebatur, penes quem Lunæ accen$ion{is} diem & horam a{$s}ignauerunt, huic $cilicet con$imilem, {in} ordine tamen inception{is} different\~e. Incipit enim in Calend{is} Ianuar{ij}, tertio videlicet anno Cycli decen- nou\~enal{is}, vel $ecundum alios quarto, qui {in} nomine tantùm ill{is} di$crepant. Illum enim quartũ, quem al{ij} COMPVTVS tertium vocant, con$iderantes, annum Cycli decenno uennal{is} $ecundum lunationem Pa$chalem {in}cipere. Vt cùm prim{us} & $ecund{us} $int commnnes, terti{us} verò Emboli$mal{is}, de nece{$s}itate oportet primũ di- cere, quando primatio pa$chal{is} per decimumnonum notatur pridie non{as} April{is}, ab i$ta enim primatione v${que} ad illam, quæ per vnitatem currit, est ann{us} cõ- mun{is}, & ita de{in}ceps. Po$ita igitur vnitate {in} Ca- lend{is} Ianuar{ij}, deinde facta formatione ad modum aurei numeri, per additionem. _8_. formari habet vter{que} Cycl{us}. Itaque à Ianuario {in}cipit. Nos autem mag{is} Chaldæos & Eu$ebium Epi$copum imitamur, qui à Lunatione Pa$chali, vt dictum est, {in}cipit. Si autem $cire voluer{is}, quoto anno Cycli decennouennal{is} $i- m{us}, ann{is} Dom{in}i ab ei{us} Natiuitate {in}cept{is} adde vnitatem, & totum diuide per. _19_. & $i nihil fueri@ re$iduum, $um{us} {in} vltimo. Si verò aliquid re$iduũ, quicquid fuerit, o$tendit nob{is} {in} quoto anno Cycli $um{us}: $ed $i {in} quoto anno Cycli lunar{is} $im{us} $ci- re voluer{is}, ab ann{is} Dom{in}i $ubtrahe. _2_. vel adde . _17_. & diuide vt pri{us}.

Ne vulgarem {in}curram{us} dubitationem, cau$am ignorantes, cùm realiter Luna fuerit quarta $ecundũ Eccle$iam, quare prima pronunciatur. Sciendũ, quòd Eccle$ia $upponit $patium. _19_. annorum Solarium, & Cyclum decennouennalem penit{us} coæquari, $cilicet {in}. _19_. ann{is} $olarib{us}, $ecundum Ptolemæum {in} ter- tia dictione Almage$ti, $unt. _6939_. dies, &. _18_. horæ ECCLESIAST. licet nim{is} prodigè fiat computatio.

In Cyclo verò decennouennali, $icut ab eod\~e in quar ta dictione eiu$d\~e habem{us}, $unt totidem dies, &. _16_. horæ, & ferè. _2_. tertiæ horæ vni{us}. Vnde in quolibet Cyclo, $ecundum i$tam $uppo$itionem, recedit mediæ coniunctio $iue primatio à nostra computatione, per vnam horam, & tertiam horæ vni{us}. Sed Gamaliel $ecundum Iudæos, qui Pauli Apo$toli erat magi$ter, $ecundum verò nos Eu$ebi{us} Cæ$arien$is Epi$cop{us}, et Hieronym{us} {in} {in}itio Cycli illi{us}, {in} quo Dom{in}{us} {in}carnat{us} fuit, con$iderauerunt Lunam fui$$e pri- mam, _10_. Calend. April{is}, & quòd ad idem redit. _10_. Cal. Februar{ij}, vnde ibi vnit{as} pro aureo numero po nitur. Sed ab incarnatione Domini elap$i $unt. _1232_. anni, à quo numero $i Cyclus decennouenal{is} quo- ties poterit, $ubtrahatur, patebit quòd in. _65_. hor{is}, & totid\~e terti{is}, à veritate nunc extenditur no$tra cõ- putatio: quibus in dies redact{is}, habemus. _3_. dies, et. _14_. horas. Vnde per tres dies et dimidium, rece{$s}it mediæ cõiunctio à loco primæ impo$ition{is}. Nunc igitur Lu na dicĩtur prima, vbi deberet dici tertia, vel potius quarta, vt aureus numerus totaliter per. _3_. dies antici petur, & vnit{as} quæ notatur $uper B. _10_. Calend{as} Februar{ij}, $cribatur $uper F. _13_. Calend{as} eiu$dem, & $ic de ali{is} omnib{us}, eodem ord{in}e qui nunc est, ob$eruato. Sed quia {in} Concilio generali aliquid de Calendario tran$mutare prohibitum e$t, oportet mo- dernos adhuc $u$t{in}ere huiu$modi errores.

COMPVTVS DE ANNIS LVNARIBVS, & primò de Anno communi.

ANnorum autem Lunarium, duo $unt gene- ra, Ali{us} enim est Commun{is}, & ali{us} Em boli$mal{is}.

Commun{is} autem est $patium. _12_. lunationum, {in} anno $olari vici{$s}im tran$euntium. Et dicitur com- mun{is}, quoniam. _12_. habet lunationes, $iue men$es Lu nares. Sicut ann{us} Solar{is}. _12_. habet men$es Solares, vel quia duo anni communes ferè $emper $imul eue- niunt, $icut patebit in a{$s}ignatione Emboli$morum. Habet autem i$te ann{us}. _154_. dies, & qu{in}tam & $ex- tam vni{us} diei, vt à Ptolemæo & Alfragano per- bibetur. Quod etiam o$tendi poterit, cùm habeat. _6_. lunationes. _30_. dierum, & ali{as} $ex. _29_. dierum, cum minutorum computatione. Vnde patet, quòd ann{us} Solar{is} excedit hunc annum communem {in} vndecim dieb{us} omi{$s}{is} m{in}uti{is}. Si igitur illi duo anni $imul {in}cipiant, pri{us} term{in}abitur ann{us} i$te cõmun{is} per vndecim dies quàm ann{us} $olar{is}, $icut patet quan- do $um{us} {in} tertio anno Cycli decennouennal{is}. Qua re $i Luna fuerit prima {in} Calend{is} Ianuar{ij}, eodem die anno reuoluto erit duodecima, propter excremen- tum illorum vndecim dierum. Con$imil{is} erit varia- tio {in} Calend{is} cuiu$libet men$is, & {in} ${in}gul{is} dıe- b{us} anni. Vnde propter hoc rectificandum, {in}uene- runt Computi$tæ duos numeros, $cilicet Epactam & Regularem lunarem, per quorum coniunction\~e ad{in}- ECCLESIAST. uic\~e, patebit æt{as} lunæ {in} Calend{is} men$iũ. Ad haben dam aũt cui{us} ætat{is} $it luna {in} $ingul{is} dieb{us} anni, ex i$to exce$$u vndecim dierum de ætate lunæ, re$pe- ctu tempor{is} præteriti & futuri, duæ dantur regulæ.

Si ergo $upponatur hodie alicui{us} certæ ætat{is}, & vel{is} $cire {in} anno futuro hoc eodem die, quotæ æta- t{is} erit: ætati lunæ quã modo habet, adde. _11_. & tantæ ætat{is} erit luna in anno futuro eodem die. Illi iterum ætati luuæ, adde. _11_. & habebis ei{us} ætatem in anno tertio eodem die, & $ic in infinitum. Hoc tamen præ- notato, quòd $i excre$ceret maior numer{us} quàm. _30_. reiect{is}. _30_. re$iduum pro ætate lunæ ponatur.

Si autem $cire vel{is}, cui{us} ætat{is} fuerit Luna hoc eodem die, in anno præterito, tertio, vel quarto: ætati lunæ, quam modo habet, adde. _19_. & habeb{is} ætatem ei{us} in anno præterito, & $ic deinceps. Hoc etiam vt pri{us} notato, quòd $i excre$cat maior numer{us} quàm triginta, reiect{is} triginta, re$iduum pro ætate lunæ ponatur. Vnde ver${us},

Quinque dies & $ex pon{as} pro luce futura.

Et pro præterita, quinque b{is} atque nouem.

Licet in vno die quandoque fallat: quod vniuer$a- li{us} est, pro regula in$tituatur.

¶ De Anno Emboli$mali.

ANn{us} autem Emboli$mal{is}, est $patium de- cimum tertium lunationũ, con$tans ex. _384_. dieb{us}. Vnde excedit lunarem communem COMPVTVS in. _30_. dieb{us}, annum verò $olarem {in} decem & no- uem dieb{us}. Et dicitur Emboli$mal{is} ab Emboli$- mo, $icut bi$extil{is} à bi$exto. Quare videndum est quid $it Emboli$m{us}, & vnde oriatur, & vbi {in} Ca lendario {in}terponatur.

Est autem Emboli$m{us} lunatio trig{in}ta dierum nulli men$i attributa, non enim alicui{us} men$is luna tio pr{in}cipal{is} diei meretur, cùm ex reliqu{is} aliarum mendicando perficiatur. Dicitur aũt Emboli$m{us} ab ἰμβόλι- μ{καὶ} ĩter calatio. ἐμβολι- μός ĩter calaris, {in}iecti- ti{us}. ab ἐμ βάλλω {in}ijcio, {in}$ero. ἐμβολ{καὶ}, quod e$t excrementum. Sunt enim {in} Cyclo decennouennali. _235_. Lunationes, $ed tantum. _228_. men$es Solares. Vnde $i $ingul{is} men$ib{us} $ingulæ at tribuantur Lunationes, $upererũt $eptem irregulares, quæ Emboli$mi dicuntur, ad quorum completionem, vt quilibet $ecundum $ui proprietat\~e $it. _30_. dierum, lunationum toti{us} Cycli nece$$aria e$t aggregatio fra ctionum. In Cyclo igitur decennouennali, lunationes $unt. _235_. quod $ic patet: In duodecim ann{is} commu- nib{us} $unt. _144_. lunationes, {in} $eptem Emboli$mali- b{us} $unt. _91_. lunationes: quæ $uperiorib{us} additæ, fa- ciunt. _235_. lunationes, de quarum qualibet ad præ- $ens omittantur quadrag{in}taquatuor m{in}uta. _3_. $e- cunda, &. _16_. tertia, & de numero illarum lunationũ excipiantur $eptem, ad op{us}. _7_. Emboli$morum, & re $eruentur illæ$æ. De re$idu{is} autem $cilicet. _228_. fac $emper vnam. _30_. dierum, & aliam. _29_. dierum, ni$i quòd {in} anno bi$extili lunatio Februar{ij} $emper erit . _30_. dierum, quanto\’que parci{us} fiat computatio {in} ECCLESIAST. Cycli, $unt quatuor bi$exti. Ad completionem igitur quatuor lunationum Februar{ij}, {in} quatuor ann{is} bi- $extilib{us} Cycli, oportet mendicare. _4_. dies {in}tegros. Similiter & ad. _7_. Emboli$mos perficiendos, exigun tur $eptem dimid{ij} dies. Re$ume igitur $ingularum Lunationũ toti{us} Cycli decennouennal{is} fractiones, & multiplicentur per $ummam lunationum, & ha- beb{is}. _7_. dies, &. _5_. horas. Dentur igitur. _4_. dies ex h{is} {in}tegri. _4_. lunationib{us} Februar{ij}, {in}. _4_. ann{is} bi$ex- tilib{us}, & de trib{us} re$idu{is} perfice $ex Emboli$mos, vt $it quilibet. _30_. dierũ. Vnde non rel{in}quitur, quod detur $eptimo Emboli$mo, ad $ui completionem, ni$i quinque horæ. Sed cùm ad $imilitud{in}nem aliorum debeat e$$e. _30_. dierũ à lunatione Iul{ij} {in} vltimo anno Cycli dec\~enouennal{is}, quantum ei $ufficit mutuetur, $cilicet $eptem horas: computatur tamen lunatio Iu- l{ij} vig{in}tinouem dierum. Vnde i$te dies quoad ma- iorem $ui partem, $ic $ubtract{us} à Lunatione Iul{ij}, dicitur Salt{us} Lunæ, de quo patebit {in}ferius.

Quotus autem annus Cycli decennouennal{is}, $ecundum Lunæ primation{is} anticipationem, apud Chaldæos & Eu$ebium, $it Emboli$mal{is}, patet per hunc ver$um:

Chri$tus factus homo leuat omnia reddita throno.

In hoc ver$u $unt $eptem dictiones, $eptem Embo li$m{is} de$eruientes: Prima primo, & $ic de{in}ceps. Vi de igitur quota $it litera primæ diction{is} {in} Alphabe to, & {in} tali anno Cycli decennou\~enal{is} {in}terponitur COMPVTVS Emboli$m{us}, cui de$eruit illa dictio. Idem etiam fa- cili{us} $citur per hos ver${us},

Terti{us} & $ext{us}, octau{us} & vndecinal{is}.

Et quart{us} decim{us}, deca $eptim{us}, & deca non{us}.

Ad $ciendum etiam quoto men$e & quoto die eiu$dem men$is interponi debeat Emboli$m{us}, $cia- tur i$te ver${us},

Mobil{is} ibo cifr{is} ace liber habe coæuum.

# _12_ # _9_ # _3_ # _1_ # _11_ # _8_ # _3_ Men$is. # M # I # C # A # L # H # C # _3_ # _2_ # _6_ # _3_ # _2_ # _2_ # _5_ Dies. # B # B # F # C # B # B # E

In hoc ver$u $unt $eptem dictiones, . _7_. Emboli$- m{is} $eruientes, prima primo, & $ic deinceps. Vide ita- que quota $it litera prima alicui{us} diction{is} in Al- phabeto, & in tali men$e interponitur Emboli$m{us}, cui{us} dictionem $ump$i$ti: vide etiam quota $it {in} Alphabeto litera prima, $ecundæ $yllabæ eiu$dem diction{is} in Alphabeto. Et in tali die eiu$dem men- fis est $edes Emboli$mi.

Notandum autem, quòd multiplex error contingit in Calendario per Emboli$mum, quoniam error vi- ci{$s}itudin{is}, error termination{is}, error varia@ion{is}, & error Epactarum. Error vici{$s}itudin{is} e$t, quoniam $imul $unt plures lunationes. _30_. dierum. Error ter- mination{is} e$t, quando lunationes terminantur extra $uos men$es. Error variation{is} e$t, quando men$is po $it{us} impari loco imparem habet lunationem, vel ECCLESIAST. econuer$o. Error Epactarum eò fit, cùm mentiuntur Epacta & Regular{is}.

Prim{us} igitur Emboli$m{us} incipit $ecundo die De eembr{is}, & terminatur vltimo die eiu$dem, & con- tingit error vici{$s}itudin{is}. Lunatio enim Emboli$ma l{is}, & Lunatio Ianuar{ij}, $imul $unt. _30_. dierum. Et $i $ext{us} fuerit. _4_. Lunationes, erunt $imul. _30_. dierum, $cilicet Lunatio Emboli$mal{is} Ianuar{ij}, Februar{ij}, et Mart{ij}. Emboli$m{us} i$te a{$s}ignatur in tertio anno Cycli decennouennal{is}, quemadmodum $ecundum inceptionem Lunation{is} April{is} prædictum est.

Secund{us} Emboli$m{us} incipit $ecundo die Septem br{is}, & terminatur die prima Octobr{is}, & contingit error vici{$s}itudin{is}, quoniam lunatio Septembr{is} & Emboli$mal{is}, $imul $unt. _30_. dierum, & a{$s}ignatur in $exto anno Cycli decennouennal{is}, eadem die quæ pri{us} ratione repetita.

Terti{us} Emboli$m{us} incipit $exto die Mart{ij}, & terminatur quarto die April{is}: & contingit error vi- ci{$s}itudin{is}, quia lunatio Mart{ij} & Emboli$mal{is} $i- mul $unt. _30_. dierum. Et $i bi$ext{us} fuerit. _4_. $cilicet Ianuar{ij}, Februar{ij}, Mart{ij} & Emboli$mal{is}, $imul erunt triginta dierum.

Contingit etiam error termination{is}, quando luna- tio April{is} terminatur. _3_. die Ma{ij}. Lunatio Ma{ij}, $ecunda die Iun{ij}. Lunatio Iun{ij}, prima die Iul{ij}. Eo etiam anno mentiuntur Epacta, & Regular{is} in prin cipio $cilicet Ma{ij} & Iun{ij}, vt inferi{us} patebit.

COMPVTVS

Quart{us} Emboli$m{us} {in}cipit tertio die Ianuar{ij}, & term{in}atur prima die Februar{ij}, & cont{in}git er- ror vici{$s}itud{in}{is}. Lunatio enim Ianuar{ij} & Embo li$mal{is} $imul $unt. _30_. dierũ, & $i bi$ext{us} fuerit. _4_. $cilicet lunatio Ianuar{ij}, Emboli$mal{is}, Februar{ij} & Mart{ij}. Cont{in}git etiam error term{in}ation{is}, quia Lu natio Februar{ij} term{in}atur $ecunda die Mart{ij}: Lu- natio Mart{ij}, prima die April{is}. Præterea tunc men- tiuntur Epacta & Regulares {in} pr{in}cipio Mart{ij}, ni$i $it bi$ext{us}.

Qu{in}t{us} Emboli$m{us} {in}cipit $ecundo die Nouem- br{is}, & term{in}atur prima die Decembr{is}, & cont{in}- git error vici{$s}itud{in}{is}, quia lunatio Nouembr{is} & Emboli$mal{is} $imul $unt. _30_. dierum. Et notandum quôd Emboli$m{us} i$te e$t cau$a, quare {in} $ecundo die Decembr{is} {in} vna linea ponantur duo numeri, $cili- cet. _13_. & _2_. Si enim. _13_. poneretur {in} primo die, duplex cont{in}geret {in}conueniens, $cilicet, quòd Emboli$m{us} præcedens tantũ e$$et. _29_. dierum, & lunatio Decem- br{is}. _30_. dierum, cui{us} contrarium $emper cont{in}git. Emboli$m{us} autem i$te {in}tercipitur {in} decimoquarto Cycli decennouennal{is} anno, ratione prædicta.

Sext{us} Emboli$m{us} {in}cipit $ecunda die Augusti, & term{in}atur vltima die eiu$dem, & cont{in}git error vici{$s}itud{in}{is}, quoniam lunatio Emboli$mal{is} & Se ptembr{is}, $imul $unt. _30_. dierum. Est autem Embo- li$m{us} iste {in}. _17_. anno Cycli decennouennal{is}, prout patet {in} præcedentib{us}.

ECCLESIAST.

Septim{us} Emboli$m{us} {in}cipit. _5_. die Mart{ij}, & ter m{in}atur tertia die, $cilicet April{is}, & cont{in}git er- ror vici{$s}itud{in}{is}. Lunatio enim Mart{ij} & Embo- li$mi $unt $imul. _30_. dierum, & $i bi$ext{us} fuerit. _4_. lunationes $imul euenient. _30_. dierum, $cilicet Ianua- r{ij}, Februar{ij}, Mart{ij} & Emboli$mi. Contingit etiam error termination{is}, quoniam lunatio April{is} termi- natur. _2_. die Ma{ij}, & lunatio Ma{ij} prima die Iun{ij}. Mentiuntur etiam Epacta & regular{is} in principio Ma{ij}, & Augusti. Iste Emboli$m{us} intercipitur in. _19_. anno Cycli decennouennal{is}, prout patet in præcedentib{us}.

Intercalentur itaque in loc{is} prædict{is} Calendar{ij} $eptem Emboli$mi, vt ali{is} quanto min{us} poterit de- rogetur lunationib{us}. Si enim alibi ponerentur plu- res, mentirentur Epactæ, & regular{is}, & plures con- tingerent errores. Sed de mal{is} duob{us} min{us} malum est eligendum, dum alterum vrget. Vnde ver$us:

Si tibi concurrant duo turpia, dilige neutrum: Sed quod turpe min{us}, elige. Beda docet. DE ÆTATE LVNÆ aliter inuenienda.

AD habendum autem artificialiter et $ine in- $pectione Calendar{ij}, quotæ ætat{is} $it Luna in Calend{is} men$ium, & per con$equens in quolibet die anni, inuenti $unt duo numeri, Epacta $cilicet & Regular{is} lunar{is}.

COMPVTVS

E$t igitur Epacta numer{us}. _30_. non excedens, pro- ueniens ex $uperabundantia anni Solar{is}, ad annum Lunarem cõmunem. Trig{in}ta non excedens dicitur, quia cùm officium Epactæ $it o$tendere ætatem Lu- næ, nulla aũt æt{as} Lunæ est maior ꝗ̈. _30_. dierum, nec Epacta maior debet e$$e. Proueniens ex $uperabun- dantia. &c. dicitur, quoniam Epacta prouenit excre- mento dierum, {in} quib{us} ann{us} Solar{is} excedit an- num Lunarem communem.

Prim{us} igitur ann{us} Cycli decennouennal{is} Epa- ctam non habet, cùm non præcedat ann{us} ex cui{us} {in}æqualitate Epactam haberet, vel hac ratione, cùm vltim{us} ann{us} Cycli $it qua$i proxim{us} ante primũ, & ille habeat. _18_. pro Epacta, & {in}æqualitate ad {in}- uicem & vni{us} ex $altu erunt {in} eodem anno, excre $cant vndecim dies ex annorũ {in} vniuer$o trig{in}ta. Sed trig{in}ta $unt qua$i nulla Epacta, quia trig{in}ta adiuncta cum regulari debent deleri, ad o$tendendum ætatem Lunæ. Secund{us} autem vndecim habet pro Epacta. Terti{us}. _22_. Quart{us} tres. Quia ab{ij}ciuntur trig{in}ta, & ita formetur Epacta, de{in}ceps per addi- tionem vndecim. Idem $citur per hos ver${us}:

Quæ tenet vnden{as} April{is} Luna Calend{as}, Epactæ numerum mon$trat per quemlibet annum.

Vide quota $it Luna vndecimo Calend{as} April{is}, & tal{is} numer{us} erit Epacta illi{us} anni. Sed $i ex ab- rupto alicui{us} anni quæratur Epacta, per hunc {in}ue- nietur ver$um:

ECCLESIAST.

Deme vnum, pò$t adde nouem, pò$t vndeuig{in}ti. Ponatur enim prim{us} ann{us} Cycli decennouennal{is} {in} radice pollic{is}. Secund{us} {in} media iunctura. Ter- ti{us} {in} $ummitate. Quart{us} iterum {in} radice. & ita circulariter computes annos Cycli, donec occurrat an- n{us} de quo quæritur Epacta. Et $i $i$tat {in} radice, Epactæ ab ἐπάγκμ qđ est {in}ter- calare $eu addere. $ubtrahatur vnit{as}. Si {in} media iunctura, adde. _9_. Si {in} $ummitate, adde. _19_. & habebitur Epacta an- ni quæ$iti. Dicitur autem Epacta ab ἐπκ, quod est $upra & aucta, propter illud excrementum vndecim dierum $uperi{us} dictum. Vel ab ἐπὶ, quod est $upra, & adiecta: ip$a enim $uperadiecta Regulari {in} Ca- lend{is} men$ium, ætatem lunæ o$tendit.

Regular{is} Lunar{is}, est numer{us}. _30_. non exce- dens, qui adiunct{us} cum Epacta, ætatem Lunæ {in} Calend{is} men$ium manifestat, trig{in}ta non exce- dens: expone vt pri{us} de Epacta. Sed istud mem- brum, qui adiunct{us} &c. ostendit tam officium E- pactæ, quàm Regular{is}.

Origo autem Regularium est, ex qu{in}que dieb{us} remanentib{us} vltra dies anni, $ingul{is} men$ib{us} per . _30_. di$tributos. Vnde September. _5_. habet pro regu- lari. Vel quoniam quilibet men$is tot habet pro Re- gulari, quota Luna fuit {in} Calend{is} ei{us} {in} pr{in}cipio compo$ition{is} Calendar{ij}, & $emper habebit. Vnde ad hoc $ciendum $upponatur, quòd $im{us} {in} primo an no Cycli decennouennal{is}, & patet propo$itum {in} Fe COMPVTVS bruario, & {in}. _6_. men$ib{us} ip$um $equentib{us}. In pri- mo enim anno Cycli decennouennal{is} e$t aure{us} nu- mer{us} vnit{as}, decimo die ante Calend{as} Februar{ij}, & $ic luna est decima {in} Calend{is} ei{us}, Vnde. _10_. ha- bet pro regulari. Similiter con$iderat vnitatem au- reum numerum ante Calend{as} aliorum $ex men$ium $equentium, & patebit Regular{is}. Sed de Septembri, &. _4_. men$ib{us} illum $equentib{us}, $upponatur. _19_. an n{us} Cycli decennouennal{is}, quia ille fuit qua$i proxi- m{us} ante primum, & $ecundum hoc September ha- bet. _5_. pro Regulari.

Si vel{is} igitur alios Regulares formare artificiali- ter, vno $uppo$ito, $ume numerum dierum Septem- br{is}, & adde ei{us} Regularem, & à totali numero $ub- trahatur lunatio eiu$dem men$is, & re$iduum erit Regular{is} men$is $equent{is}, & ita de{in}ceps.

Vnde ver${us}:

Qu{in}que Sep. Oc. dantur, No. De. Septem, ter tria Ia. Mar.

Feb. A. decem $umant, post vnum cuilibet add{as}.

Habit{is} igitur Epacta & Regulari, $i $cire vel{is} ætatem lunæ {in} Calend{is} alicui{us} men$is, iungantur $imul Epacta anni, & Regular{is} lunar{is} men$is illi{us}, & $i ex illa coniunctione re$ultent. _30_. vel m{in}or nu- mer{us}, tal{is} ætat{is} erit Luna {in} Calend{is} m\~e$is illi{us}, cui{us} Regularem $ump$i$ti. Si maior, re{ij}ce. _30_. & re- $iduum o$tendet ætatem Lunæ. Vnde ver${us}:

ECCLESIAST. Dant Lunam men$is Epacta cum Regulari, Pl{us} ret{in}ens, cùm pl{us} fuerit, trig{in}ta rel{in}ques.

Ad ætatem etiam Lunæ {in} Calend{is} men$ium ha bitam, addatur numer{us} dierum men$is præterito- rum, vno die $ubtracto, ne b{is} prim{us} computetur, & {in} die præ$enti æt{as} Lunæ habebitur. Sed $i $um mam lunation{is} men$is exce$$erit, re$iduo retento, ip$a ab{ij}ciatur. Si autem qua hora Luna à Sole ac- cendatur, $cire voluer{is}, annum quot{us} fuerit Cycli lunar{is}, per. _4_. multiplica, & b{is} dies anni præteri- tos à Calend{is} Ianuar{ij} v$que {in} diem de quo quæri- tur, aggrega: quib{us} {in} vnum redact{is}, per quinque diuide, & $cies ea hora Lunam accendi, cui. _5_. defue- rit, & in toto ip$i{us} horæ puncto, quot cuiu{is} cætera- rum $uperfuerint horarum. Si verò numeri aggre- gatio. _60_. exce$$erit, reiect{is}. _60_. de re$iduo fac vt pri{us}: quòd $i nihil $uperfuerit, in vltimo puncto ho ræ. _12_. Lunà accenditur. Si igitur i$torum a$$erit $en tentia, Lunam $emper quoad nos in no$tro accendi hemi$phærio, quod etiam authoritate Ptolemæi in Atarbe primo dicent{is} confirmatur. Luna quidem occidentem de iure vendicat, cùm à Sol{is} conuentu di$cedens ibidem $emper nouam lucem repre$entet, & prim{us} ei{us} incipiat a$cen${us}. Luna autem $in- gul{is} dieb{us} {in} cremento quatuor punct{is} remouetur à Sole, {in} decremento Soli admouetur.

COMPVTVS

Vnde $i $cire voluer{is}, {in} quo $igno $it Luna, & quantum à Sole di$tans, ætatem ei{us} per. _4_. multi- plica, & per. _10_. partire: & quot fuerint denar{ij}, per tot Signa di$tat à Sole Luna: & quot reman$er{in}t vnitates, per tot puncta {in} $igno $ub$equenti per- tran$iuit. Signum autem {in}telligo $igni quantita- tem. Vt $i Luna coierit cum Sole {in}. _5_. gradu Arie- t{is}, eadem cùm fuerit qu{in}ta, erit {in} decimo gradu Gem{in}orum. Luna enim. _13_. partes peragente, Sol vnam complet. Vt omi{$s}{is} vtrobique m{in}uti{is}, $en- $ibile pro exemplo ponatur.

Si verò per quot horas Luna de nocte luceat, $ci- re voluer{is}, cùm {in} cremento fuerit, ætatem ei{us} per quatuor multiplicab{is}, {in} decremento re$iduum æta- t{is} ei{us}, quanto m{in}{us} fuerit à trig{in}ta, & per qu{in}- que partire: quot igitur fuer{in}t qu{in}ar{ij}, per tot ho- ras lucebit: & quot vnitates, per tot puncta. Vnum- quodque enim $ignum decem habet puncta, hoc est, doras du{as}, vt qu{in}que puncta horam vnam con$ti- tuant, {in} lunari computatione: & punct{us} quilibet tres cont{in}et $igni grad{us}.

Incipiunt autem Epacta & Regular{is} Lunar{is} à Septembri: & Epacta est numer{us} variabil{is}, Re- gular{is} verò numer{us} {in}uariabil{is}. Si autem vel{is} $cire, {in} quoto anno Cycli Epactarum $im{us}, vten- dum est eodem artificio, quo vtebamur ad $ciendum ECCLESIAST. {in} quoto anno Cycli decennouennal{is} e$$em{us}, ad- dendo ann{is} Dom{in}i vnitatem. &c. I$te enim Cy- cl{us} non differt ab illo, ni$i quòd pri{us} {in}cipit $patio qaatuor men$ium, $cilicet à Septembri: ille verò à Ianuario.

Mentiuntur autem Epacta & Regular{is} Lunar{is} {in} toto Cyclo decennouennali qu{in}quies, quoniam b{is} {in} octauo anno. Vnde ver${us}:

Fallitur octauo cum Maio Iuli{us} anno.

Dicunt enim Epacta & Regular{is} {in} octauo anno Lunam e$$e. _28_. dierum in Calend{is} Ma{ij}, cùm ta- men reuera $it. _27_. dierum. Dicunt etiam in eodem anno Lunam e$$e. _30_. in Calend{is} Iul{ij}, cùm $it. _29_. dierum. Et $emel iterum in vndecimo. Vnde ver${us}:

Ni $it bi$$ext{us} fallit Martem à deca prim{us}.

Dicunt enim Epacta & Regular{is} in vndecimo anno Cycli Lunam e$$e viginti nouem dierum {in} Ca lcnd{is} Mart{ij}, cùm $it viginti octo dierum tantùm. Sed fi bi$extus fuerit, duo dies computantur $uper $exto Calend{as} Mart{ij}. Vnde tunc non fallit b{is} e- tiam in vltimo. Vnde ver${us}:

Vltim{us} Augu$tum fallit, fallit quoque Maium.

Dicunt enim Epacta & Regular{is} in vltimo anno Cycli, quòd in Calend{is} Ma{ij} Luna $it. _29_. dierum, cùm reuera $it viginti octo dierum, & dicunt etiam in eodem anno Lunam e$$e duorum dierum, in Ca- COMPVTVS lend{is} Augu$ti, cùm {in} veritate $it. _3_. dierum, quod propter Saltum Lunæ cont{in}git, quoniam Lunatio Augu$ti pri{us} {in}cipit vno die quàm deberet, $i non e$$et Salt{us} Lunæ.

Est autem Salt{us} Lunæ $ubtractio vni{us} diei à lunatione Iul{ij} {in} vltimo anni Cycli decennouenna- l{is}: & ni$i fieret tal{is} $ubtractio po$t vnum Cyclum peractum, luna diceretur prima, quando e$$et $ecun- da. Similiter post. _15_. Cyclos peractos, Luna dicere- tur prima, quando e$$et. _15_. Eccle$ia enim $upponit _19_. annos $olares ex toto adæquari totidem lunari- b{us}. Sunt autem {in}. _19_. ann{is} $olarib{us} _6939_ dies, & _18_. horæ. Hæc autem quantit{as}, $ecundum Eccle$i- am, est eadem {in} totidem lunarib{us}. Sed Eccle$ia men$es & annos & Cyclum, $ecundum dies {in}tegros computans, non expectat term{in}ationem. _18_. hora- rum {in} fine Cycli. Imô $emper {in} $equent{is} diei pr{in}- cipio, Cyclum {in}choant{is}, computatur luna prima _10_. Calend{as} Februar{ij}, cùm tamen {in} rei veritate deberem{us} expectare finem. _18_. horarum, ante- quam pronunciaretur luna prima. Vnde hæc æta- t{is} Lunæ anticipatio, quæ ex re nomen habet, dici- tur Salt{us} Lunæ.

Sed ne videamur ex tanto Saltu {in} $ingul{is} Cy- cl{is} {in}conueniens {in}currere, vt Luna. _25_. prima di- catur, attende quàm $ubtiliter {in}. _4_. Cycl{is} omnia ad concordiam reducuntur. Sunt igitur {in} quolibet Cy- ECCLESIAST. clo $ecundum veritatem. _5_. bi$exti, præterquam {in} illo, cui{us} quart{us} ann{us} est bi$extil{is}. Sed de quarto cuiu$libet Cycli {in} capitulo Emboli$morum $ati$- factum est. Vnde de qu{in}to {in} trib{us} Cycl{is} re$tat a{$s}ignatio.

Cycl{us} igitur cui{us} quart{us} ann{us} est bi$extil{is} di$$erendi cau$a prim{us} vocetur, & esto quòd {in} pr{in} cipio illi{us} Cycli fuerit luna prima, quo completo {in} $equent{is} diei pr{in}cipio, vt dictum est, Luna prima computatur, cùm tamen deberem{us} expectare. _18_. ho- rarum finem. Vnde quò ad motuum {in}ten$ionem Saltum facim{us}, qua$i luna motum $uum {in}tenderet $altando. F{in}gim{us} enim eam cum Sole coniungi, et e$$e primam {in} Cyclo $equenti: eadem ratione alia- rum. _18_. horarum Saltum facim{us}, & ita habem{us} _36_. horas, hoc est, diem vnum & dimidium: dies {in}- teger per bi$extum {in}tercaletur {in} lunatione Februa r{ij}, pro qu{in}to bi$exto $ecundi Cycli: Dimidi{us} au- tem dies re$eruetur tertio Cyclo, ex cui{us} Saltu, ra- tione dicta, re$ultant. _18_. horæ. vnde cum re$iduo $uperiori habem{us} vnum diem {in}tegrum, & $ex ho r{as}. Dies {in}teger {in}tercaletur {in} lunatione Februa- r{ij}, pro qu{in}to bi$exto tert{ij} Cycli, ratione a{$s}igna- ta. In quarto $imiliter Cyclo, habem{us} ex Salta ei{us}. _18_. horas, quib{us} aggregat{is}, ad $ex $uperi{us} relict{as}, erit dies vn{us} {in}teger, qui {in}terponatur Fe- bruario pro qu{in}to bi$$exto quarti Cycli vt dictum est, & nihil remanebit. Vnde {in} $equent{is} Cycli COMPVTVS pr{in}cipio Luna est, & dicitur prima. Similiter fa- ciendum est {in}. _4_. Cycl{is} $equentib{us}, & de{in}ceps. Sic igitur {in} quatuor Cycl{is} omnia ad concordiam reducuntur. Vnde istud tempor{is} $patium Cycl{us} Cyclorum appellatur.

In cui{us} autem quoto Cyclo $im{us}, $ic $citur, Numer{us} annorum Cycli decennou\~enal{is}, à bi$extili proximo quou{is} ord{in}e, v${que} {in} finem eiu$dem per. _4_. diuidatur, & $i reman$erit ternari{us}, $um{us} {in} pri- mo Cyclo: $i b{in}ari{us}, {in} $ecundo: $i vnit{as}, $um{us} {in} tertio: $i autem nihil, $um{us} {in} vltimo.

DE FESTIS MOBI- LIBVS.

FESTA autem mobilia cùm ex lunation{is} di$cretione habeantur, ord{in}{is} ratione con$e- quenter de e{is} est pertractandum. E$t igitur Festum mobile, quod penes a$cen$um vel de$cen$um lunation{is} celebratur, nullum $ibi locum {in} Calenda- rio habens a{$s}ignatum. Sunt quidem. _5_. festa mobi- lia, $cilicet, Septuage$ima, Quadrage$ima, & Pa$cha, Rogationes, & Penteco$te.

DICITVR autem Septuage$ima, à. _70_. qua$i continens. _70_. dies. Incipit enim à Dominica qua ca ECCLESIAST. dit Alleluia, & extenditur v$que ad diem Dom{in}i- cum {in} Alb{is}. Quidam tamen $upponunt eam {in} Pa- $cha term{in}ari, dicentes temp{us} à denario {in} quo ter- minatur, de iure nominari. Illud autem temp{us} reco- lit Eccle$ia ad memoriam. _70_. annorum, in quib{us} fi- l{ij} I$rael erant $ub $eruitute Babylonica.

QVADRAGESIMA $imiliter dicitur à. _40_. Continet enim. _40_. dies. Et illud temp{us} reco- lit Eccle$ia, quomam Moy$es tot dieb{us} ieiunauit, cùm acciperet legem Domini. Eli{as} etiam tot dies ieiunauit, & rapt{us} est in cœlum, vel in locum Dei $ecretum. Chri$t{us} etiam tot dieb{us} ieiunauit, & dia boli vicit tentationes. Et quia omn{is} Christi actio no$tra est in$tructio, Ergo & nos tot dieb{us} ieiuna- re debem{us}. Sicut enim res no$tr{as} decimam{us}, ita nos & vitam no$tram decimare debem{us} Deo. Sed . _36_. dies & dimidi{us}, $unt decima pars anni. Quoniã aũt nihil est à media die ieiunium inchoare, ad mun dificationem corporum ex ingurgitatione, . _4_. dies ci- nerum $uperadduntur ali{is}.

PASCHA, ba$is, tran$it{us}, idem $onant, $ed à diuer$is lingu{is} imponuntur. Pa$cha enim Hebraicè, ba$is Græcè, tran$it{us} Latinè dicitur, quoniam tum de non e$$e ad e$$e fact{us} est rerum tran$it{us}, atque Angeli exterminator{is} in veteri lege in Ægypto, nec non & Christi de mortalitate ad immortalitatem, COMPVTVS no$tram figurant{is} tran$itionem de viti{is} ad virtu- tes, & de hac vita ad æternam.

DIES auem Dom{in}ic{us} præcedens ieiu- nia rogationum, Regationes appellatur: tunc enim non $olùm contra lupos corporales, quemadmodum iamdudum {in} Gallia, $ed & contra $pirituales, ieiu- nia, proce{$s}iones, & orationes continuare nos ro- gat Eccle$ia.

Penteco$te Quinquage$imam $onat Latinè.

PENTECOSTE dicitur à penta, quod est quinque, & co$te, quod est decem, qua$i conti- nens quinquies decem dies: $unt enim. _50_. dies in- ter Pa$cha & Penteco$ten vtroque die {in}clu$o: & illud temp{us} recolit Eccle$ia, quoniam in monte ar- denti Lex Moy$i tunc data est, & dona Spirit{us} San cti Apo$tol{is}.

Ad hæc autem fe$ta $cienda, quædam genera nu- merorum inueniuntur, vt inferi{us} patebit, & dies ante fe$tum, vbi huiu$modi numeri terminantur, Termini appellantur. Termin{us} enim dies est Cla- uem finiens, fe$tum mobile futurum in die dominica proxima annuatim de$ignans. Est itaque regula in computo, quòd termin{us} & fe$tum nunquam $imul $unt. # Vnde ver${us},

Termin{us} & fe$tum nunquam celebrantur ibidem.

Lux teneat Domini po$t terminũ proxima fe$tum.

ECCLESIAST.

Et hoc, ne videamur Iudæos imitari, qui $imul po nunt terminũ & fe$tum, vel quia termin{us} Pa$chæ $emper est. _14_. die lunation{is} April{is}, & Pa$cha ma gis accedens ad terminũ, est quintodecimo die eiu$- dem lunation{is}. Quare non poterunt $imul e$$e ter- min{us} & festum. Ratio autem quare fe$ta mobilia non habent certa loca in Calendario, hæc est: Pa- $cha (quemadmodum cætera fe$ta mobilia) $emper debet celebrari die Dominico. Sed cùm vna & ea- dem litera in Calendario non $emper denotet diem Dominicum, non potuit Pa$cha, nec cætera festa mobilia habere certum locum in Calendario. Qui- dam etiam dicunt, quôd Domin{us} pa$$us est. _10_. Ca- lendas April{is}, ibi enim fecit Adam, $icut dicit Theophilus Alexandriæ Epi$copus, & $ui con$en- tanei. Vnde dicunt, quòd eodem die voluit pati pro primo homine & $uo genere redimendo, quo die ip$um formauit. Al{ij} verò $icut Hieronymus & $ui $equaces, dicunt, quòd. _8_. Calend{as} April{is} pa$$us e$t Dominus. Ibi enim $ump$it carnem de beata Vir- gine, vnde dicunt quòd eodem die, quo carnem a$- $ump$it, pa$$us e$t. Præceptum etiam erat in veteri te$tamento, agnum Pa$chalem po$t quartum decimũ diem lunation{is} April{is} immolari ad ve$peram, hoc e$t in principio. _15_. diei eiu$dem lunation{is}.

Ita CHRISTVS, qui verus agnus e$t, & per illum agnum typicum figuratus, pa$$us e$t in pleni- COMPVTVS lunio, vt $icut eo tempore lumen nocti attribuitur copio$i{us}, ita per pa{$s}ionem ei{us} humanæ naturæ gratia redemption{is} pleni{us} exhibeatur. Cùm ergo Lunationes April{is}, quandoque $int pri{us}, quan- doque po$teri{us}, non potuit Pa$cha {in} certo loco a$- $ignari. Est autem infimum Pa$cha vndecimi Ca- lendas April{is}, quod $ic patet: Infima lunatio A- pril{is} {in}cipit octauo Id{us} Mart{ij}, vbi $exdecim pro aureo numero a{$s}ignantur. Lunationes quidem duæ in proximo præcedentes, $unt Emboli$males, duæ verò reliquæ illi{us} præcedentes $unt Lunationes Mart{ij}, licet po$terior illarum duarum terminetur prima die April{is}, quod contingit per quartum Em boli$mum. Si igitur à prima Lunatione April{is}, à iam dicta computentur quatuordecim dies, prim{us} terminus Pa$chal{is} erit vndecimo Calendas Apri- l{is}: & bene potest contingere, mediante varatione literarum Dominicalium, quòd Pa$cha celebretur iu cra$tino illi{us} termini, hoc est, vndecimo Calen- das April{is}. Vnde ibi $olet notari primum $iue in- fimum Pa$cha. Ex dict{is} patet, quòd bene datur hæc regula:

Po$t Mart{is} Non{as} vbi $it noua Luna require.

B{is} $eptem completo dies vt Pa$cha $equatur.

Omnes enim lunationes April{is} incipiunt po$t No n{as} Mart{ij}. Quôd autem vltimum Pa$cha celebre- tur $eptimi Calendas Ma{ij}, $ic patet, Nam vltima lu ECCLESIAST. natio April{is} $ignatur contra Non{as} ip$i{us}, vbi au- re{us} numer{us} est. _8_. quamu{is} illa terminetur tertia die Ma{ij}, $icut $ua præcedens $ecunda die Ma{ij}, quod contingit propter tertium & vltimum Emboli$mũ. Si igitur ab vltima ìunatione April{is} iam dicta com putentur quatuordecim dies, erit vltim{us} termin{us} Pa$chæ quatuordecim Calend{as} Ma{ij}: & potest con tingere mediante variatione literarum Dominica- lium, quòd ille termin{us} fit Dies Dominic{us}, vnde dies Pa$chæ celebrabitur in $equenti Dominico, hoc est, $eptimi Calend{as} Ma{ij}. Ex h{is} patet, quòd in ill{is} triginta quinque dieb{us}, qui $unt inter vndecimi Calend{as} April{is}, & $eptimi Calend{as} Ma{ij}, $iue po $teri{us}, $emper habet Pa$cha celebrari, ita quòd in anno communi de$cendat termin{us} Pa$chæ per vn- decim dies: In anno Emboli$mali a$cendat per no- uendecim dies. Vnde ver${us},

Pa$cha nec vnden{as} Aprile{is} ante Calend{as},

Nec po$t $epten{as} Ma{ij} valet e$$e Calend{as}.

Embol{is} a$cendens Canon{is} de lucib{us} anno.

Communi recidit vident{is} termin{us} ei{us}.

Magn{us} autem Cycl{us} Pa$chal{is} est, qui mul- tiplicato $olari per lunarem. _532_. conficitur ann{is}, quam cùm ex ordine men$ium dierum\’que $ummam compleuerit, mox in $eip$um reuolut{us}, omnia quæ ad Sol{is} Lunæꝗ́ꝫ cur$um pertinent, eodem quo pri{us} præterierunt, $emper tenore restaurat. In cui{us} qui- COMPVTVS dem quoto anno fuer{is}, $ic $citur: Ann{is} Domini ad- dantur. _20_. nam Vigeno primo Chri$t{us} nat{us} fuit anno, & totum per $ummam Cycli diuidatur: & $i nihil fuerit re$iduum, $um{us} {in} vltimo: Si verò ali- quid, o$tendet nob{is} {in} quoto anno $um{us}.

Ad habendum autem. _5_. fe$ta mobilia, commu- niter {in}uenti $unt quidam numeri, qui claues dicun- tur. Vnde clau{is} est numer{us} {in} vnoquoque anno- rum Cycli decennouennal{is} diuer${us}, festorum mo- bilium certitud{in}em per term{in}um o$tendens: $icnt enim per claues fit {in}troit{us} in atrium, ita per nu- meros istos {in} noticiam festorum mobilium. Cùm igitur {in} Cyclo decennouennali $int. _19_. anni, vnu$- qui$que $uam habebit clauem. Sicut {in} figura Cycli decennouennal{is}, Epactarum & Clauium, figura præ $enti $ub{ij}citur.

CICLVSCLAVIV C@EPACTAR XIX ALIS 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 0 1@ 22 3 14 25 6 17 28 9 20 1 12 23 4 15 26 7 18 26 15 34 23 17 31 20 39 28 17 36 25 14 33 22 11 30 10 38 ECCLESIAST.

Prim{us} itaque. _26_. habet pro Claue, à qua forma- ri po$$unt Claues $equentes, per additionem. _19_. hoc tamen prænotato, quòd $i excre$cant. _40_. vel maior numer{us}, re{ij}ciantur. _30_. & re$iduum erit Clau{is} an- ni $equent{is}. Sed $i ex abrupto quæratur Clau{is} alte- ri{us} anni, tunc h{is} ver$ib{us} {in}uenietur,

Vicenos quinos, tredecim, pl{us} a$$e tricen{is}.

Vndeuig{in} hepta digit{is} pro Clauib{us} apta.

Computetur enim per omnes digi@os $ini$træ ma- n{us}, donec veni{as} ad annum Cycli de quo Clau{is} quæritur, $umpto {in}itio à pollice: & $i ann{us} quæ- $it{us} $i$tat {in} pollice, illi{us} anni numero adde. _25_. Si {in} {in}dice. _13_. Si {in} maiori digito. _31_. Si {in} medio. _19_. Si {in} auriculari. _7_. & ver$ib{us} $ic expo$it{is} claues ma nifest antur.

Hoc tamen prænotato, quòd $i excre$cant. _40_. vel maior numer{us}, reiect{is}. _40_. re$iduum pro claue $uma tur. Loca autem Clauium h{is} a{$s}ignantur ver$ib{us},

In Iano prima, $uprema\’que Marte $ecunda.

April{is} terna $ex mon$trat & vltima Claues.

Habit{is} igitur Claue & loco clau{is}, $i festa mo- bilia {in} anno quocunque $cire voluer{is}, $umatur Cla- u{is} illi{us} anni, & ad habendum festum quodcunque mobile, tot dies computentur à loco Clau{is} illi{us} fe- $ti, quot vnitates Clau{is} cont{in}et: & dies vbi ter- minatur tal{is} computatio, term{in}{us} dicitur, & {in} die COMPVTVS Dominica proxima $equente, celebratur fe$tum. Hoc tamen prænotato, quòd ad habendam Septuage$i- mam vel Quadrage$imam {in} anno bi$extili, Claui addenda est vnit{as}. Aliter enim cont{in}geret Se- ptuage$imam & Quadrage$imam per Clauem pri{us} celebrari quàm deberet. _7_. dieb{us}. Per hos autem ver ${us} $pecialiter habetur term{in}{us} Septuage$imæ, & per con$equens cætera festa mobilia.

A festo Stellæ numerando perfice lunæ

Quadrag{in}ta dies, & Septuage$ima fiet.

Sı $it bi$$ext{us}, lux additur vna dieb{us}.

Si cadat {in} lucem Dom{in}i, $uppone $equentem.

A pr{in}cipio lunation{is} illi{us}, {in} qua est Epipha- nia Dom{in}i, quæ propriè Fe$tum Stellæ dicitur, $iue illa fuerit {in} Ianuario, $iue {in} Decembri, computen- tur quadrag{in}ta dies de$cendendo, & quadrage$im{us} Dies erit term{in}{us} Septuage$imæ, & {in} die Domi- nica proxima erit $eptuage$ima. Si $it bi$ext{us}, ad- datur dies vn{us}, $icut {in} ver$ib{us} {in}nuitur.

Ad habendum autem terminum Pa$chæ, $ciantur i$ti ver$us.

E$$e grauem nob{is} bello carnem caueam{us}.

Bellum $æpe gerens etenim puto de{ij}cit ho$tem,

Mox animæ lucrum {in}uenies cum relligio$is.

In his ver$ib{us} $unt. _19_. dictiones, de$eruientes. _19_. ann{is} Cycli decennouennal{is}, prima primo, & $ic de- ECCLESIAST. inceps. Si igitur alicui{us} anni Cycli decennouenna- l{is} termmum vel{is} {in}uenire Pa$chalem, $umatur di- ctio $eruiens illi anno, & $i term{in}etur {in} m literam, term{in}{us} Pa$chæ erit {in} Martio, tot dieb{us} compu- tat{is} à fine Mart{ij} a$cendendo, quota est prima li- tera illi{us} diction{is} {in} Alphabeto: & vbi term{in}a- tur tal{is} computatio, ibi e$t term{in}{us} Pa$chæ. Si au tem dictio non term{in}etur in m, termm{us} Pa$chæ erit {in} Aprili, tot dieb{us} computat{is} à pr{in}cipio A- pril{is} de$cendendo, quota est prima litera eiu$dem diction{is} {in} Alphabeto.

Per hos autem ver${us} $citur, quot Septimanæ $int {in}ter Dom{in}icam proximam, $iue ante, $iue po$t Natale Dom{in}i & Quadrage$imam.

Ira grauat karos, hanc gignit kaumatos ho$t{is}.

Lex iubet ho$til{is} kaueatur {in}ertia gent{is}.

Karcer{is} humani gerit {in}$tans hora leuamen.

Hic enim dictiones. _19_. $eruiunt. _19_. ann{is} Cycli decennouenn al{is}, prima primo, & $ic de{in}ceps. Vide itaque, quota $it litera prima diction{is} anno $eruien t{is} {in} Alphabeto, & tot Septimanæ erunt {in} tem- pore quæ$ito. Ne tamen quandoque fallant, caueat $ibi Calculator: non enim veritati vic{in}iores a{$s}ig- nari potuerunt dictiones.

COMPVTVS Quid Lu$trum, Indictio, & Sæculum.

IN hac po$trema oper{is} particula, de tempor{is} partib{us} compo$itiorib{us}, {in} v$u etiam Eccle$iæ rariorib{us}, con$e- quens est determ{in}are.

E$t igitur Lu$trum $patium qu{in}que annorum, à Roman{is} con$ideratum, ad temp{us} Dictaturarum, quod de$cendit ab hoc verbo poly$emo Lu$tro lu- $tras. In fine enim qu{in}quenn{ij} cuiu$libet & {in} pr{in}- cipio Dictaturæ, circumibant ciues Romani ciuita- tem cum cere{is} & candel{is}, & po$tea {in} Martio cam- po Dictatorem elegerunt. Adhuc etiam Eccle$ia memorat Lu$tra, dicens:

Lu$tra $ex qui iam peracta. &c.

INDICTIO est $patium qu{in}decim anno- rum ad recipicnda ab extrane{is} tributa in$titutum: & dicitur ab Indico, c{is}, quod ad Pontifices pertinet.

Vnde ver${us}:

Edicunt Reges, indicit fe$ta Sacerdos.

Cùm euim Romani dominarentur ferè vniuer$is nationib{us}, terras fecerunt $ibi tributari{as}, præcipi- ECCLESIAST. entes, vt terræ remotiores propter difficultat\~e tran$- it{us}, in fine primi quinquenn{ij} per$oluerent aurũ, ad domination{is} typum: in fine $ecundi, argentum, ad $tipendia militum: in fine tert{ij}, æs & ferrum ad ar- morum reparationem. Vnde Indictio à quibu$dam ærea ab ære dicitur, vel ferre a à ferro, in fine ei{us} $o- luto. Vnde {in}$tituerunt Romani, quòd nullum pri- uilegium, nulla etiam conuentio $cripto commenda- ta e$$et $tabil{is} vel firma, ni$i haberet annum Indi- ction{is} annotatum: & hoc, ne tributorum $oluendo- rum memoria laberetur. Nos autem {in} trib{us} vtimur Indictione, $cilicet, {in} priuilegio, {in} cereo Pa$chali, & {in} dedicationib{us} Eccle$iarum. Incipit autem Cy cl{us} Indiction{is} {in} Septembri, quia cùm tunc $it v- bert{as} fructuum, bene po$$unt $olui tributa.

Si autem placeat cuiquam $cire, {in} quoto Indictio- n{is} $im{us}, ann{is} Dom{in}i addantur. _3_. quoniam Do- m{in}{us} dicitur nat{us} fui$$e in quarto anno Indictio- n{is}, & totum diuidatur per. _15_. & fi nibil fuerit re- $iduum, $um{us} in vltimo anno Indiction{is}: $i verò aliquid, o$tendit nob{is} in quoto anno $im{us}. E$t etiã hoc nomen Indictio æquiuocum, ad totum Cyclum & ad quemlibet annum illi{us} Cycli.

SÆCVLVM autem dicitur $patium centum annorum, vnde multa præteriere $æcula. Sæculum etiam dicitur mund{us}, & tota machina mundana, cum $u{is} content{is}.

COMP. ECCL.

ÆVVM verò dicitur $patium mille anno- rum. Dicitur etiam Æuum idem quod æt{as}, vnde homo magni æui dicitur. Dicitur etiam Æuum idem quod mora.

vnde Boëti{us}:

O qui perpetua mundum ratione gubern{as},

Terrarum cæli\’que $ator, qui temp{us} ab æuo

Ire iubes, $tabil{is}\’que manens d{as} cuncta moueri.

Tu $tabilire vel{is} op{us} hoc per tempor{is} æuum,

M. Chri$ti b{is} C. quarto deno quater anno,

De Sacro Bo$co di$cre@it tempora ram{us},

Gratia cui nomen dederat diuina Ioannes.

Annuat hæc nob{is} hui{us} $ic carpere fructum,

Eccle$iæ Chri$ti quòd nos hinc fructificem{us}.

Amen.

FINIS.

Ci$io Ianus in carmina

redactus, quò facilius à pueris edi$ci po$$it.

IANVARIVS.

CISIO, Ian{us}, Epi, $ibi vendicat, Oc, Feli, Marc, An.

Pri$ca, Fab, Hag, V{in}centi, Paul{us}, nobile Lumen.

FEBRVARIVS.

Brig, Purg, Bla$i, Ag, Dor, Febru, Ap, Schola- $tica, Valent.

Iuli coniunge tunc Petrum, Matthiam {in}de.

MARTIVS.

Marti{us}, Adria, Per, decoratur Gregorio, Cyr.

Gertrud, Alba, bene iuncta Maria genitrice.

APRILIS.

April {in} Ambro${ij} fest{is} ouat atque Tiburti.

Et Valer, $ancti\’que Geor, Marci\’que, Vital{is}.

MAIVS.

Philip, Crux, Flor, Goth, Iohan lat{in}, Epi, Ne, Ser, & Soph.

Mai{us} {in} hac $erie tenet Vrban, {in} pede Cr{is}, Can.

IVNIVS.

Nic, Marcelli, Boni, dat IVN, Primi, Ba, Cyr{in}i,

Viti\’que, Mar, Prot{us}, Al, Sancti Iohan, _10_, Dor, Le, Pe, Pau.

IVLIVS.

IVL, Vi$it, Huldrich, Oc, Bil, Chili, Fra, Bene, Margar, Apo$t. al.

Arnulph{us}, Prag, Mag, Ap, Chri$, Iacobi\’que, Sin, Abdon.

AVGVSTVS.

Pe, Steph, Steph, Prot{us}, Six, Don, Cyr, Ro, Lau, Tybur, Hyp, E{us},

Sumptio, Agapiti, Timo, Bartolo, Ruff, Aug, Col, Aucti.

SEPTEMBER.

Egidium Sep. habet, Nat, Gorgon, Porti\’que, Crux. Nic.

Euph, Lambertiꝗ́ꝫ, Matth, Maurici{us}, & Da, Vuen, Mich, Hier.

OCTOBER.

Remi\’que, Franci$c{us}, Marc{us}, Di, Ger, Arti\’que, Calix,

Galli, Luc{as}, vel Vnde, Se, Seue, Cri$p{in}i, Simon{is}, Qu{in}.

NOVEMBER.

Omne, Nouember, Leon, Qua, Theo, Mart{in}, Bri- ct{ij}\’que,

Post hæc, Eli$a, Ce, Cle, Cr{is}, Cathar{in}a, Sat, An.

DECEMBER.

December Barba, Nicola{us}, & alma Lucia.

Sanct{us} ab{in}de Thom{as}, modo Nat, Steph, _10_, Pu, Thomæ, Syl.

FINIS.