CONFIRMAT hoc loco po$teriorem partem propo$itæ tertiæ con- clu$ionis; aquam videlicet e$$e quoque rotundam, duplici ratione. Prima e$t. Si in littore maris ponatur aliquod $ignum notabile, nempe turris aliqua aut domus notetur, exeat\’q; à portu nauis, po$t aliquã di$tantiam nauis à littore, illi qui $unt in naui iuxta ped\~e mali, non vide bũt amplius $ignũ illud notatũ; $i vero qui$piã con$cendat tunc $ummitatem mali, ille adhuc videbit $ignum, at que hoc contingit, $eclu$is etiam omnibus alijs impedim\~etis, vt $unt nebu læ, & vapores. Igitur manife$te $equitur, huiu- $ce rei cau$am fui$$e tumorem duntaxat aquæ in teriectum inter nauem, & $ignum illud in lit- tore. Nam ni$i tumor aquæ e$$et impedimento, nimirũ $i a qua plana exi$teret, melius deberent $ignũ videre illi, qui $unt ad pedem mali, quam is, qui e$t in $ummitate mali, cum illi $int hoc propinquiores, vt patet per li- neas rectas à $igno ad pedem mali, & ad $ummitatem eiu$d\~e ductas. E$$et enim illa, quæ ducitur ad $ummita tem mali, longior ea, quæ ad pedem mali exten- ditur, cum opponatur maiori angulo, vt in appo$ita figura apparet.

QVAMVIS vero hæc ratio, quæ e$t omnium A$tronomorũ, optime de- mon$tret, aquam habere figuram rotundam, $eclu$is nebulis & vaporibus visũ no$trum im pedientibus: tamen quoniam vix, aut nunquam tempus adeo $ere- _19_. primi. nũ exi$tit, vt nulli $int vapores eleua ti ex mari; immo $olũ ex ea concluditur, terrã e$$e aliquo modo rotundã, id e$t, non planã, nõ autem, eã e$$e $phæricã: idcirco melius ac effica cius probare poterimus, aquam e$$e rotundã, ac $phæri cam, ij$dem medijs, quibus auctor collegit terræ rotun ditatem, cõferendo $cili cet in$ulas magis orientales cũ minus orientalibus, $i nimirũ nauigetur ex Sy- ria in Hi$paniã, & hinc ver$us eã part\~e Hi$paniæ nouæ, $iue Americæ, quæ Flo rida nuncupatur, vel contra. Conferendo item in$ulas $eptentrionaliores cũ minus $eptentrionalibus, $i nimirum nauigatio in$tituatur ex Lu$itania Flan- driã ver$us, vel contra; & ex Lu$itania per In$ulas Fortunatas ver$us caput vi ride. Omnes etenim experientiæ $upra allatæ ad comprobandam terræ rotun- ditatem, anticipatio videlicet ortus & occa$us $tellarum, item variatio altitu dinis poli, eadem proportione cõpertæ $unt à nautis in Oceano & mari. Qua- re nece$$e e$t, aquam quoque rotundam e$$e, ac $phæricam.

ITEM cum aqua $it corpus homogeneũ, totum cũ partibus eiu$dem erit rationis: $ed partes aquæ ($icut in guttulis & roribus herbarũaccidit) rotundam natur aliter appetunt formam. ergo & totũ, cuius $unt partes.

SECVNDA ratio e$t. Partes aquæ naturaliter appetunt figuram rotun dam, vt videmus in guttulis, & rore $uper folia herbarũ: cũ igitur aqua $it cor pus homogeneũ, & con$equenter totũ cum partibus eiu$d\~e $it rationis, erit & tota aqua figur{ae} rotundæ. Verũ hæc ratio non multũ efficax e$t. Guttulæ enim illæ fugi\~etes $iccitat\~e $ibi inimicam, ex naturali & vniuer$ali prop\~e$ione ada- mant rotundã figurã, vt videlicet diutius $e cõ$eruent. E$t enim figura $phæ- rica ad id commodi$sima, cum eius partes $int magis vnitæ, quàm aliarũ figu- COMMENT. IN I. CAP. SPHAERAE rarum. Vnde videmus guttulas aquarum, $i amittant figuram $phæricam, cito ac facile corrumpi, atque exiccari.

DVABVS his rationibus addere po$$umus aliam, quam etiam Ari$tote- Ratio Ari- $torelis pro bans aquã e$$e rotun- dam. les affert lib. 2. de cælo, hoc modo. Aqua $uapte natura confluit ad loca decli- uiora, vt experi\~etia didicimus quotidiana: igitur ro G A D B E F C tunda exi$tit. Nam alias non cõflueret ad loca de- cliuiora. Sit enim aquæ $uperficies, $i fieri pote$t, plana, vel alterius figuræ nõ circularis, expã$a $u- per terrã per lin eã A D B, & ex c\~etro mundi C, de- $cribatur circulus E G F; & ex C, educatur CD, per pendicularis ad A B; cõnectantur\’q; rectæ A C, B C: Et quoniã recta CD, minor e$t, quàm CA, vel CB, 19. primi. erit punctum D, in loco decliuiori, hoc e$t, propin- quius c\~etro, quã punctum A, vel B. Aqua igitur nõ impedita non confluet ad loca decliuiora. Quod cũ pugnet cum experientia, nece$$e e$t, vt pars aquæ media, nempe D, attollatur ad punctũ G, & partes aquæ iuxta A, & B, de$idant, perueniant\’q; ad puncta E, & F, vt tota aqua habeat tumorem E G F, æqualiter\’q; di$tet à centro mundi. Hac enim ratione naturaliter quie$cet collibrata. Ex qua quid\~e ratione pro- babitur, nullam aliã figurã po$$e habere aquã præter $phæricam: nã alias $em per haberet aliquas partes remotiores à terræ centro, (Sphærica enim tantũ figura æqualiter vndique propinquat centro) & ex con$equenti non deflue- ret ad loca decliuiora, quod pugnat cum natura aquæ. Immo ex hac ratione efficitur, quemlibet liquorem in aliquo va$e contentum habere tumorem ali quem, $eu circunferentiam, cuius centrum id em e$t, quod centrum mundi.

SED omnium eleganti$sima e$t demon$tratio Archimedis in lib. 1. de ijs, Archime- dis demon $tratio pro bans omn\~e liquo em $phæricam figurã ha- bere. quæ vehuntur in aqua, qua demon$trat, non $olum Oceanum, & alia maria, ve rũ etiam quemlibet humorem con$i$tentem, ac manentem, figurã habere $phæ ricam, cuius centrum $it idem, quod centrum mundi, ad quod omnia grauia fe runtur $uapte natura. A$$umit autem primum, humidi eam e$$e naturã, vt par tibus ip$ius æqualiter iacentibus, & continuatis inter $e$e, minus pre$$a à ma- gis pre$$a expellatur. Vnamquamque vero part\~e eius premi humido $upra ip- $am exi$tente ad perpendiculũ, $i humidũ $it de$cendens in aliquo, aut ab alio aliquo pre$$um. Id quod experientia verũ e$$e didicimus: quandocunque enim liquor\~e aliqua in parte premimus vel manu, vel alio $uperfu$o humore, cedũt aliæ partes eircun$tantes, atq; expelluntur. Deinde demon$trat, $i $uperficies aliqua plano $ecetur per idem $emper punctum, $it\’q; $ectio circuli circũferen tia centrum habens punctum illud, per quod plano $ecatur, $uperficiem illam e$$e $ph{ae}ricam, cuius centrum idem illud punctum $it. Demon$tratio huius rei eiu$modi e$t. Secetur $uperficies aliqua plano per A, punctum ducto, $it\’q; $e- ctio $emper circuli circunferentia centrum habens punctum A. Dico eam $u- perficiem e$$e $phæricam, cuius centrum A, hoc e$t, omnes lineas à puncto A, ad illam $uperficiem ductas inter $e e$$e æquales. Ducantur enim ex A, ad $u perficiem duæ lineæ rectæ vtcunque A B, A C, vt in prima figura: per quas, cum $int in eodem plano, ducatur planum faciens in $uperficie propo$ita li- _2_. vndec. neam B C, quæ ex hypothe$i circunferentia circuli erit. Recta igitur A C, rectæ A B, per defin. circuli, æqualis erit. Eadem ratione o$tendemus, omnes alias lineas rectas à puncto A, ad$uperficiem propo$itam ductas rectæ A B, IOAN. DE SACRO BOSCO. æquales e$$e, cum per A B, & quamcunque aliam lineam rectam ex A, ad datam $uperficiem ductam B C A I F G H D E L M K N duci pos$it planum faciens circulum in $uperficie prop ofi- ta. Quamobr\~e om- nes rectæ inter $e æquales erunt, ac proinde $uperficies $phærica erit, cuius centrum A.

INTELLIGATVR iam humor aliquis, $iue liquor con$i$tens, ma- nens\’quc, cuius $uperficies $ecetur plano per D, centrum terræ ducto faciente lineam in $uperficie E F G H. Dico lineam E F G H, circunferentiam circuli e$$e, cuius centrum D. Si enim non e$t, non erunt omnes rectæ lineæ ductæ ex D, ad lineam E F G H, inter $e {ae}quales. Sint ergo D E, D G, in{ae}quales, & D G, maior, quàm D E; ducatur\’q; inter has recta D F, maior quidem, quàm D E, mi nor vero, quàm D G. De$cripto aut\~e in plano $ecante ex D, ad interuallum D F, circulo I F K H, qui nece$$ario rectã D E, vltra punctũ E, in pũcto I, & re- ctã D G, infra punctũ G, in puncto K, $ecabit; fiant in D, duo anguli æquales FDI, F D G, de$cribaturq; in liquore, & in plano circuli IFKH, circulus LMN. Partes ergo humoris prope circunferentiã LMN, {ae}qualiter iac\~et, & cõtinuat{ae} inter $e, cum æqualiter a centro D, di$tent, quarũ eæ, qu{ae} $unt iuxta circunfere tiam MN, magis premuntur à liquore prope F G, quàm illæ iuxta circunfer\~e- tiam L M, a liquore prope E F, cum ille grauior $it, quam hic, vt patet. Quare partes iuxta L M, à partibus iuxta M N, expellentur: ac propterea humor non con$i$tet. Ponebatur autem con$i$tens, & manens. quod e$t ab$urdum. Linea er go E F G H, circuli circunferentia e$t, cuius centrum D. Similiter demon$tra- bitur, $i quomodocunq; aliter $uperficies liquoris plano $ecta fuerit per D, c\~e- trũ terræ, $ection\~e circunferentiam e$$e circuli, cuius centrũ D. Igitur vt pau- lo ante o$tendimus, $uperficies ip$a $phærica erit, cuius centrum D, id\~e, quod terræ: quandoquid\~e eiu$modi e$t, vt $ecta $emper per centrũ terræ faciat circu li circunferentiam centrũ habentis centrum terræ. quod erat demon$trandũ.

QVAMVIS ab auctore recte $it probatum, tam terrã, quàm aquã e$$e rotundã, in dubium tamen à nonnullis vertitur, an hæc duo elementa ita $int rotunda, ac $ph{ae}rica, vt vnicũ con$tituant globũ, vel (quod id\~e e$t) vnũ & id\~e habeant centrũ. Quidã enim a$$erunt, terram & aquã nullo modo id\~e habere centrũ, $ed duo di$tincta@ ac Sententia corum, qui duo c@ntra ponũt, v@ũ terræ, & a quæ alte- rum. propterea non effici ex illis vnam duntaxat $ph{ae}ram, $ed duas. Dicunt nam- que, in principio mundi terram, & aquam rotundas quidem, atq; concentricas, circa centrum nimirum mundi, fui$$e creatas: Deinde reces$i$$e aquam ex vna parte, in oppo$itam\’q; partem magno tumore congregatam fui$$e, exi$tente in- terim terra immobili in centro Vniuer$i. Itaque aiunt, ex illa $egregatione a- COMMENT. IN I. CAP. SPHAERAE quæ à terra duos effectos e$$e globos inter $e di$tinctos, diuer$osque, vnum quidem terræ, alterũ vero aquæ, quamuis nullus horum globorum totus, atq; integer appareat, $ed ambo $e$e mutuo inter$ecent. Ex qua $ententia $equi- tur, duo ponenda e$$e centra, vnum totius Vniuer$i, quod idem dicunt e$$e, quod centrum terræ, alterum ip$ius aquæ. Negare enim non po$$unt rationi- bus & experientijs conuicti, tam terram, quam aquam e$$e rotundam, atque $phæricam. Quòd $i illis obijcias, inde fieri, vt aqua vel violenter continea- tur, vel certe defluere po$sit, terram\’q; operire: Re$pondent, aquam $uperna- turali Dei beneficio, ac miraculo ibi contentam non po$$e terram operire; operiret vero maxime, $i conditioni $uæ naturæ, qua ad decliuiora loca con fluere conatur, relinqueretur.

ALII vero eo$dem duos globos ex terra & aqua con$tituentes, nihil $u- Sententia corum, qui tria centra $tatuunt, vnũ terræ, aquæ alte- rum, & ter- tiũ totius Vniuer$i. pernaturale admittere volunt, $ed autumant, iu$$u Dei non $olum aquam, ve rum etiam terram a centro mundi rece$si$$e, neque iam $upernaturaliter aquã contineri, ne fluat ad locum decliuiorem, terram\’que operiat: Vnde hi aucto- res tria centra confingunt, vnum totius Vniuer$i, alterum terræ, tertium de- nique ip$ius aquæ. Cau$a vero, cur omnes pr{ae}dicti auctores duos globos ef- ficiant ex terra & aqua, hæc e$$e videtur, quia nimirũ putant, aquã multo e$$e maior\~e ip$a terra. Vnde $i aqua e$$et terræ cõcentrica, vtique ip$am operiret. Duo namque circuli$eu globi inæquales concentrici e$$e nequeunt, quin ma- ior totum minorem includat, vt ex Geometria mani$e$tum e$t.

VERVM vtraque $ententia facile pote$t impugnari. Prima quid\~e, quo- Confutatio vtriu$que $ent\~etiæ $u perio@is. niam $ine vlla nece$sitate confugit ad miracula: Secunda vero, quia dum co- natur defendere, omnia modo e$$e naturaliter con$tituta, effugere nõ pote$t, quin concedat, $upernaturale e$$e, quod centrum mundi non $it centrum ter- ræ, cui naturaliter debetur ob $ummam $ui grauitatem, vt omnes philo$ophi fatentur. Adde quod pugnat cum omni experientia, terram non e$$e in cen- tro totius Vniuer$i collocatam vna cum aqua. Vt enim paulo po$t demon$tra bimus, tam $uper$icies conuexa terræ, quam aquæ, à centro mundi æquidi- $tat, quod vtraque opinio negat.

DEINDE, quia cum auctores vtriu$q; $ententiæ admittant, aquã mul- to e$$e maiorem ip$a terra, concedere etiam nece$$ario cogentur, plura $tadia, milliariave cuilibet gradui $uperficiei maris, $eu aquæ corre$pondere, quàm cuilibet gradui terr{ae}. Nam in tot gradus diuiditur orbis terrenus, in quot glo bus aqueus di$tribuitur, quemadmodam $cilicet quilibet circulus cæle$tis di- uidi $olet. Quare $i aqua maior e$t, quam terra, oportet gradus aquæ e$$e ma- iores gradibus terr{ae}, ac proinde quiuis illorum plura $tadia, milliariave con- tinebit, quam quilibet horum. Cuius oppo$itum omnes Naut{ae} a$$erunt, qui $e expertos fui$$e $æpenumero te$tantur, tot $tadia, vel milliaria comprehen- dere vnum quem que gradum in $uperficie terræ, quot in $uperficie maris.

RVRSVS, quoniam $i veræ e$$ent prædictæ $ententiæ, non po$$ent vlli parti terræ a$signari antipodes; quippe cũ huic terræ parti habitatæ oppo$ita pars maxima $it aquarum profunditate contecta, vt auctores earum $abulan- tur: Experientia autem quotidiana Lu$itanorũ, Hi$panorum\’q; $atis nos edo- cet, multis terræ partibus a$signari antipodes vel in cõtinenti, vel in in$ulis: Vt extremæ parti prouinciæ Chinarum fere antipodes $unt habitantes in ca- pite Bonæ $pei. Prouinciæ quoque Peru ferme opponitur pars illa Indiæ O- rientalis, in qua emporium Calecut reperitur. Item Malachæ in India Orien- IOAN. DE SACRO BOSCO. tali per diametrum qua$i opponitur Bre$ilia in India occiden tali, &c.

PRAETEREA, cum aqua $ecundum illos non æqualiter di$ter à cen tro Vniuer$i, $ed eleuetur mirum in modum, $equeretur, quod nauis exiens è portu quocunque a$cenderet, & accedens ad eundem portum de$cenderet, & $ic, æquali exi$tente vento, velocius ad portum de$cenderet, quam e portu a$cenderet, quod e$t contra experientiam: immo nullo pacto cõ$i$tere po$$et nauis extra portum con$tituta, quin $ua $ponte ad portum decurreret, cum omne graue deor$um tendat; quod tamen verum non e$t.

POSTREMO, quoniam id, quod prima $ententia maxime vitare cu- pit, nimirum aquam, ni $upernaturali virtute contineretur, vniuer$am terram operturam e$$e, nullo modo vitat. Cum enim $int antipodes, vt quotidie na- uigantes hoc tempore experiuntur: it\~e totũ mare Oceani pene infinitis $it in- $ulis re$per$um, $i aqua $uæ naturali conditioni relicta deflueret, vt terrã hãc habitabilem, $ecundum auctores il- lius $ententiæ operiret, magis $ane ac magis detegeretur illa pars, quã no$tri antipodes inhabitant, quod idem dices de in$ulis. Dum igitur auctores huius opinionis o$tendere conantur, aquam $uæ prim{ae} condi- tioni relictam po$$e terram operire, aliam part\~e pror$us detegũt, quod nequaquam illos conce$$uros exi$ti mo. Hoc idem $equitur in $ecunda opinione, dummodo Deus iterũ col locaret hæc duo elementa circa id\~e centrũ: Nam tunc iuxta hãc $enten tiam terra operiretur aqua; Quare multo magis detecta maneret pars illa, quã incolunt modo no$tri an- tipodes. Sed dicent forta$$e, (vt ali- qui mihi cũ illis di$putanti re$ponderunt) antipodes no$tros, & in$ulas in ea- d\~e circunfer\~etia cũ tota terra cõtincri, & mare inter qua$cunq; duas in$ulas in tumor\~e & tumulum quendam attolli. Vnde $i deflueret, vniuer$am terram cooperiret, etiam illam, quæ apud Antipodes e$t, vna cũ omnibus in$ulis. Ve- rum hæc rc$põ$io ab$urda e$t. Primũ, quia $i ita e$$et, non haberet tota aqua vnicũ c\~etrum, $ed quilibet tumulus aquæ inter duas in$ulas $uum proprium, quod e$t contra cõmunem omnium $ententiam, & temere videtur a$$ertum. Deinde $equeretur, $i aliquis e$$et in in$ula quapiam cõ$titutus, ex qua vix al teram in$ulam longius po$itã po$$et cõ$picere, $i nauigaret continent\~e ver- $us, recedendo videlicet magis ab ea in$ula, quam vix in portu exi$tens vide- bat, melius, ac expeditius eam deberet con$picere; quandoquid\~e iuxta re$pon $ionem prædictã ex in$ula illa di$cedens montem quendã aquarũ con$cende- ret: quod aduer$atur omni experi\~etiæ. S@ enim ex vno loco maris vix aliquid videri pote$t, illud multo minus cernitur ex alio, qui longius di$tat. Omitto plurima alia huiu$modi ab$urda, quæ eam re$pon$ionem con$equuntur.

ACCEDIT tandem, quod iuxta vtramque $ententiam terra nõ po$sit e$$e $phærica, $ed potius oblonga, alteriusve figuræ, cũ re vera antipodes exi- COMMENT. IN I. CAP. SPHAERAE. $tant, & innumeræ pene in$ulæ in toto Oceano reperiantur. Quæ omnia in $u prapo$ita figura con$picis.

REIECTIS igitur hi$ce opinionibus tanquam ab$urdis, atq; cum expe Terram & aquamvnũ globum ef- fi@ere. rientia pugnantibus, dicendum e$t, Terram, & aquam vnum efficere globum, vel (quod idem e$t) vnum habere centrum commune, quod centrum e$t totius Vniuer$i. E$t enim centrum totius Vniuer$i, cum {ae}qualiter $it remotum vndi- que à cælo, & con$equenter infimum in mundo locũ pos$ideat, tali natura pr{ae} ditum, vt ad illũ omnia grauia $uapte natura de$cendant, ni$i aliunde impedia tur. Vnde non immerito à philo$ophis centrum grauitatis appellatur; omnia $iquidem grauia ex natura $ua in loco inferiori quærunt e$$e, vt & experi\~etia didicimus, & ratione naturali: Non enim e$t maior ratio, cur graue aliquod po tius hic extra centrum mundi, quã ibi, naturaliter velit e$$e, cũ omnis pars re- mota à c\~etro propinquior cælo exi$tat, & propterea in $uperiori loco. Ex quo $equitur aquam, cum & ip$a grauis $it, $uapte natura, $i nõ impediatur, cõflue re ad loca decliuiora, vt pos$it centrum totius Vniuer$i æqualiter ambire, ne vna pars $it in $uperiori loco, quàm altera, quod e$$et contra ip$ius naturã. Id quod $upra Ari$toteles quoque in $ua demõ$tratione a$$ump$it, vt certis$imis experi\~etijs comprobatum. Ita igitur cum omnibus A$tronomis & philo$ophis rectius $entientibus dicimus, tam $uperficiem conuexam terræ, quàm aquæ vn diq; à centro totius mundi æqualiter di$tare; atq; idcirco vnum & idem e$$e centrum horum duorum elemétorum; nempe centrum totius Vniuer$i: ita vt $uperficies conuexa vnius nullo modo $uperficiem conuexã alterius inter$e- cet, vt volebãt $uperiores opiniones, $ed $uperficies cõuexa aquæ cõtinuetur cũ $uperficie cõuexa terr{ae}, efficiatur\’q; vna ex vtraque. quod quid\~e licet facil- lime cuiuis recte grauitatem cuiu$que elementi ponderanti per$uaderi pos$it, nonnullis tamen idip$um iam rationibus demon$trabimus, quarum prima $it.

IN QVACVNQVE orbis parte per eandem omnino aeris lineam terra, & aqua nõ impeditæ, $ed libere demi$$æ de$cendunt. Petunt igitur idem 1. ratio. centrum pror$us, quod paulo ante diximus e$$e centrum totius Vniuer$i, & ex con$equenti vnum globum con$tituunt. Antecedens con$tat experimen- to: cõ$ecutio vero demõ$tratur à Mathematicis. Ex oppo$ito enim cõ$equ\~etis infertur oppo$itum antecedentis. Nã fi duo grauia ab aliquo puncto demi$$a in C E B F A D quocunq; mundi loco diuer$a c\~e tra pe tunt, per diuer$as quoq; lineas de$cen- dant, nece$$e e$t. Quamuis enim ex illo loco, qui vtrique centro per vnam ean dem\’que lineam rectam re$pondet, de- mi$$a de$cenderent $ecundum eandem lineam, ex omnibus tam\~e alijs locis de- mi$$a tenderent per diuer$as lineas ad il la duo centra, vt luce clarius in hac fi- gura apparet, in qua centrum terræ $it B, centrum aquæ A. Solum namque ex puncto E, quod vtriq; centro per ean dem lineam rectam E A, re$pondet, ten- det terra ad $uum centrum B, & aqua ad $uum centrum A, per candem lineam E A, Ex quouis autem alio puncto, IOAN. DE SACRO BOSCO. vt ex C, per diuer$as lineas de$cendent, terra videlicet per lineam C B, & aqua per lineam C A. Idem\’que dices de puncto D: Quod nõ contingeret, $i vtrum- que elementum ad centrum mundi F, ferretur. Quare idem e$t centrum terræ, aquæ, ac totius Vniuer$i, & propterea vna eadem\’q; $phæra, $iue globus ex ter- ra & aqua con$tituetur. Si enim duos diuer$os globos con$tituerent, non po$- $ent idem continere centrum, cum tunc vnus globus alterum inter$ecaret; quemadmodum neque duo circuli $e mutuo inter$ecantes idem po$$unt cen- _5_. tert{ij}. trum habere. Sed re$pondent auctores contrariæ $ententiæ, ex hac ratione Re$pon$io auctorum contrariæ $ententiæ. $olum colligi, centrum totius Vniuer$i e$$e quidem centrum grauitatis terræ & aquæ, ad quod nimirum naturaliter tendunt, non autem centrum magnitu dinis earum. Pote$t enim vnum & idem corpus habere centrum $uæ magni- tudinis diuer$um à centro $uæ grauitatis. Quod vt intelligatur, $ciendum e$t Centrũ gra uitatis cu- iu$que cor- poris quid. centrum grauitatis alicuius corporis e$$e punctum illud, quod $emper ad per- pendiculum tendit ad centrum totius Vniuer$i, quom odocunque, ac quo- tie$cunque $u$pendatur corpus, ita tamen vt libere pendeat. Vel, vt Pappus definit, punctum illud intra corpus po$itum, à quo $i graue appen$um mente concipiatur, dum fertur, quie$cit; & $eruat eam, quam in principio habebat, po $itionem, neque in ip$a latione circumuertitur. Qua ratione quoduis corpus $iue rotundum $it, $iue non, centrum grauitatis habet. Centrum vero magni- Centrũ ma gnitudinis cuiu$qe cor poris quid. tudinis e$$e punctum æqualiter remotum ab omnibus partibus extremis: quod quidem proprie in $olo corpore $phærico reperitur, in corporibus autem regularibus improprie: Punctum enim illud dicitur in quolibet e$$e centrum magnitudinis, quod centrum e$t $phæræ, quæ illi circum$cribi pote$t, vel in- $cribi. Hæc duo centra vnum & idem $unt in corpore $phærico, quod vnifor- me $it in grauitate, vt verbi gratia in $phæra plumbea, $iue ferrea, &c. at in cor pore $phærico difformi in grauitate, vt in $phæra partim lignea, partim lapi- dea, plumbea, $eu ferrea, &c. aliud e$t centrum grauitatis, aliud magnitudinis. Nam in medio illius globi erit centrum magnitudinis; centrum vero grauita- tis erit punctum in parte grauiori exi$tens, quod quid\~e cũ centro totius Vni- uer$i coniungeretur, idem\’que efficeretur, $i corpus illud non impeditum ad Centrum grauitatis in quoli- bet corpor@ qũo cogn@ $catur. ip$um ferretur. Cogno$citur autem centrum grauitatis cuiu$libet corporis, quantumuis etiam irregularis ac difformis, hac ratione. Su$pendatur libere corpus, cuius centrum inue$tigatur, & à $u$pen$ionis $igno filum cum per- pendiculo demittatur, notetur\’que linea, quam filum in corpore de$ignat: deinde rur$us ex alio puncto $u$pendatur idem corpus, à quo rur$us filum cum perpendiculo demittatur, notata quo- A C B D E que linea ip$ius fili in corpore. Quoniam igitur, vtcunque corpus pendeat, cen- trum grauitatis in linea illa perpendicula- ri, quæ ad centrum mundi vergit, repe- ritur, nece$$e e$t vtramque perpendicu- larem per grauitatis centrum tran$ire. Pun ctum igitur illud corporis, in quo $e inter- $ecant duæillæ lineæ perpendiculares, cen- trum grauitatis indicabit, vt in hoc $chema te con$picis; in quo primum punctum $u$p\~e $ionis $it A, linea vero perpendiculi in cor- pore notata AB; punctum $ecũdum $u$pen- COMMENT. IN I. CAP. SPAERAE. $ionis $it C, linea aut\~e perpendiculi in cod\~e corpore notata C D, $ecãs prior@ A B, in pũcto E, quod a$$erimus centrũ grauitatis indicare. Sic igitur dicũt au ctores illi centrũ totius Vniuer$i e$$e centrũ grauitatis terræ & aquæ: quãdo- quid\~e, vt experientia docet, ad illud tendũt, $unt\’q; difformis grauitatis; at c\~e trũ magnitudinis terræ aliud e$$e à centro magnitudinis aquæ, immo vtrumq; centrũ magnitudinis tã terræ, quã aquæ diuer$um e$$e po$$e à c\~etro totius mũ di, quod e$t centrum grauitatis, vt volebat $ecunda opinio, ponens tria c\~etra.

VERVM hæc re$pon$io nulla e$t. Nam tam in terra, quàm in aqua nece$ Confutatio @e$põ$ionis auctorum @ontra@@æ @enten@æ. $ario ponendum e$t idem centrum grauitatis, & magnitudinis. Cum igitur in vtroque elemento centrum totius Vniuer$i, ad quod nimirũ ex omniloco de mi$$a feruntur, vt ex ratione probatum relinquitur, centrũ $it grauitatis, per- $picuum euadit, idem e$$e centrum magnitudinis, nempe centrum Vniuer$i, in terra, & aqua; ac proinde duo hæc elementa vnum globum cõ$tituere. Quod vero idem $it centrũ grauitatis, & magnitudinis in terra, ita demon$trabimus. Idem e$$e centtũ gra u@@atis & magnitudi nis ram in terra, quã in aqua. Pondera, & omnia grauia, quæ ex edito loco ad $uperfici\~e te@ræ feruntur, ef- ficiunt $imiles, ac æquales angulos in ip$a, & non ad æquidi$tantiã feruntur, vt $en$us iudicat, quandoquidem in centro Vniuer$i, quod e$t centrũ grauita tis, coeunt. Igitur vnum & idem centrum e$t magnitudinis terræ, & grauitatis eiu$d\~e, $eu Vniuer$i. Antecedens communi experientia e$t comprobatũ, vt vi- dere e$t in perpendiculis, quibus vtuntur artifices in con$tructionibus {ae}dificio rum, quæ nec in hãc, nec in illam partem flectuntur, $ed æqualibiliter terræ $u perficiei in$i$tunt: Ex quocunq; enim loco demittantur in terram, $imiles $em per, & æquales angulos cum ea con$tituunt, $unt\’q; $emper fila illorum per- pendiculorum in diametro cæli & terræ; Alias ædificia diu con$i$tere non po$ $ent. Idem antecedens e$t Ari$totelis in 2. lib. de cælo. Con$equentia vero cla- ris$ima e$t apud Geometras: Ex oppo$ito namque con$equentis in fertur op- po$itum antecedentis. Sit enim, $i fieri pote$t, centrum grauitatis, $iue Vniuer- $i E, terræ vero centrum magnitudinis $it aliud, nempe F, feratur\’q; è $ublimi pondus aliquod ad centrum E, totius Vuiuer$i per lineam B G E, non autem ad centrũ terræ F. Dico hoc pondus terræ in cidens non efficere angulos æqua les, aut $imiles cum $uperficie terræ, A B C B D H F G E I L K $ed pror$us inæquales, dis$imile$ue. Ducta enim $emidiametro terræ F G, protractaque v$que ad H, erunt duo anguli F G D, F G L, æquales, cum $int $emicirculorum æqualium; & ex con$equenti ead\~e ratione erunt duo anguli exteriores D G H, L G H{ae}qua les, vt patet, $i vnus angulus alteri $u perponeretur. Cõgrueret enim arcus G D, arcui G L, & communis e$$et re cta H F. Cum igitur angulus D G B, minor $it angulo D G H, & angulus B G L maior angulo L G H; erir an- gulus D G B, multis partibus minor angulo B G L. Quocirca pondus per lineam rectam B G E, demi$$um non feretur ad angulos æquales, $imilesve in $uperficiem terræ. quod erat demon$trandum. Idem dices, $i per lineam rectam IOAN. DE SACRO BOSCO. B I E, graue aliquod de$cendat ad centrum Vniuer$i E. Ducta enim $emidian e- tro terræ F I K, erit rur$us angulus B I D, in $uperficie terræ minor angulo B I L. Sola illa pondera, qu{ae} feruntur per lineã rectã, (quod pauci$simis in lo- cis cõtingeret) quæ extenditur per centrũ grauitatis, $eu Vniuer$i, & per cen- trum magnitudinis terr{ae}, nimirum per lineã A D F E, vel C L E F, ad angulos æquales incidunt in terræ $uperfici\~e, & præter hæc nulla alia, vt demõ$traui- mus. Quod cũ pugnet cũ experi\~etia, & Ari$totele, dicendũ erit, centrũ magni tudinis in terra id\~e e$$e, quod centrũ grauitatis, $eu Vniuer$i; adeo vt è quo- cunq; loco grauia demittantur, ad centrum terræ ferantur: Hac enim $ola ra- tione cõ$tituentur in $uperficie anguli æquales, quos experientia docet æqua les debere e$$e. Id\~e omnino iudiciũ habendum e$t de centro magnitudinis in a- qua, eadem\’q; adhiberi põt demon$tratio, dũmodo circulus D G L, referat glo bũ aquæ, cuius centrũ e$t F. Quemadmodũ enim perpendicula in$i$tunt $uper- ficiei terræ ad angulos æquales, ita quoq; ead\~e angulos æquales efficiunt cũ aquæ $uperficie. Propria tam\~e, ac peculiari ratione confirmari pote$t, in aqua id\~e e$$e centrũ grauitatis, & magnitudinis. Cũ enim aqua nõ impedita ad loca decliuiora $uapte natura $emper confluat, vt experientia o$tendit, nece$$e e$t, eius $uperfici\~e conuexã æqualiter recedere à centro grauitatis: Atqui punctũ illud, à quo omnes partes conuexæ di$tant æqualiter, e$t, per definition\~e, cen- trũ magnitudinis. Nõ pote$t ergo diuer$um e$$e centrũ grauitatis à c\~etro ma gnitudinis aquæ. Probatur aut\~e maior: Si enim conuexa $uperficies aquæ ex vna parte magis recederet à c\~etro grauitatis, $iue Vniuer$i, quàm ex alia, pars illa magis à centro grauitatis remota non deflueret ad locum decliuior\~e, qui proculdubio e$t ille, qui propinquior exi$tit c\~etro grauitatis, vel Vniuer$i, vt ex figura prima huius quæ$tionis apparet, in qua centrum magnitudinis ter- r{ae} id\~e e$t, quod centrũ Mundi; centrũ aut\~e magnitudinis aqu{ae} di$tinctũ. Quod cum $it ab$urdum, & cum aquæ natura pugnet, efficitur, idem e$$e centrũ ma- gnitudinis, & grauitatis in aqua. quod o$tendendũ erat. Quam ob r\~e conclu- dendũ e$t, cũ terra & aqua id\~e habeant centrũ grauitatis, n\~epe totius Vniuer- $i, ad quod naturaliter vergunt, quodq; demon$tratũ e$t non differre a centro magnitudinis vtriu$q; elementi, vnam $phæram, $eu globũ ex vtroq; elemen- to componi, & nequaquam duos globos mutuo $e$e inter$ecantes. 2. tatio.

SECVNDO demon$trabimus, terram & aquam habere vnam & ean- dem $uperficiem conuexam, & ex con$equenti idem centrum, multis experi- mentis A$tronomorum. Sicut enim Sol, & reliquæ $tellæ ciuitati, quæ altera orientalior e$t quindecim gradibus, $patio vnius horæ citius oriuntur, & ad mediũ cæli perueniunt, & occidunt, quæ vero orientalior exi$tit triginta gra- dibus, $patio duarum horarum, &c. in quocunq; tractu terræ ab ortu in occa- $um reperiantur illæ ciuitates, dummodo $ub eod\~e parallelo collocentur; $ic etiã nautæ peritis$imi compertũ habent, id\~e accidere in mari & Oceano. Na- uigantes etenim ad occid\~etaliores plagas, vt ex Lu$itania v. g. in Americã $eu Hi$paniam nouam, præcipue ad illam prouinciam, quæ Florida nuncupatur, po$tquã progre$si $unt quindecim gradibus, repererunt manife$tis$imis $ignis maxime ex eclip$i Lunari, Solem ac reliquas $tellas integra hora citius oriri in Lu$itania, & occidere: idem\’q; proportione eadem per totum Oceanum ab ortu ver$us occa$um contingere ob$eruarunt. Hoc aut\~e nullo pacto fieri po$ $et, ni$i $uperficies conuexa maris vniformiter continuaretur cum conuexa $uperficie terræ, vt omnibus Geometris notis$imum e$t. Si enim eleuaretur COMMENT. IN I. CAP. SPHAERAE paulatim mare in tumorem quendam, ac montem, vt contrariũ $entientes fa- bulantur, citius illis, qui nauigant, po$tquã aliquot gradus confecerint, orire- tur Sol, quã quando exi$tebant in terra: Pari ratione, $i quis diceret, mare pe- detentim deprimi, nõ po$$et $eruari illa proportional is varietas exori\~etis So lis ac occidentis, reliquarumq; $tellarum. Quod cum fal$um $it, per$picuũ e$t, terram & aquam, vnũ eandem\’que $uper$iciem cõuexam obtinere a quacunq; parte orientis ver$us occidentem. Pr{ae}terea, quemadmodum $i aliquis procede ret in terra à $eptentrione in au$trum quoquo ver$us, po$tquam integrũ gra- dum perambula$$et, reperiret polum arcticum magis depre$$um vno gradu; $i vero duos gradus in terra peregi$$et, duobus etiam gradibus depre$$um, atq; ita deinceps proportionaliter; Ita quoq; pror$us ob$eruatũ fuit in mari. Quan do enim à $eptentrione in au$trum nauigatio in$tituitur, vt ex Lu$itania v. g. vbi eleuatio poli continet grad. 40. ver$us in$ulas Canarias $eu Fortunatas, po$tquam iter confectum e$t per integrum gradum, reperitur polus altitudin\~e habere 39. grad. duntaxat, & $ic deinceps proportionaliter. Contrarium vero ob$eruatũ fuit, quando à meridie in $ept\~etrion\~e nauigatur, vt ex infulis pr{ae}- dictis Lu$itaniam ver$us, vel ex Lu$itania in Britanniam. Signum igitur mani fe$tis$imum e$t, aquam eandem cum terra habere $uperficiem conuexã a $ept\~e trione in au$trum, ita vt neq; terra neq; mare magis attollatur, $ed vtrumque clementum æquali di$tantia à centro mudi remoueatur: Alias enim dicta pro- portio in variatione altitudinis poli con$tare minime po$$et. Cum igitur nul- la in re di$crepet conuexa $nperficies aquæ à $uperficie conuexa terr{ae}, tam ab ortu in occa$um, quàm à $eptentrione in au$trum, nullus iam dubitandi locus relinquitur, vnum globum ex vtroq; elemento con$titui. Habuit hæc ratio tã tum momentum apud quendam, qui contrariam $ententiam tuebatur, (quem admodum à viris fide dignis, qui familiariter eo vtebantur, accepi.) vt proprijs impen$is in diuer$as partes, a$$um ptis $ecum varijs in$trumentis Mathematicis nauigarit periculum facturus, num hæc proportio, quã in ortu, & occa$u $tel- larum, & in eleuatione poli $eruari diximus, vera e$$et, an conficta ab A$trono mis; deinde vero cum deprehendi$$et eam veris$imã e$$e, relicta priore $ua opi- nione erronea, veram $ententiam amplexus $it.

TERTIO concludi pote$t hæc no$tra $ent\~etia ex eclip$ibus Lunaribus, _3_. ratio. hac ratione. In omni eclip$i Lunæ vmbra aggregati ex terra & aqua rotunda e$t, in quacunq; cæli parte contingat eclip$is. Igitur nece$$e e$t terram & aquã vnum componere globum. Antecedens per$picuum e$t in partibus Lun{ae} non- dum eclyp$atis: Sunt etenim eæ corniculatæ, $eu circulares, vt experientia no tum e$t omnibus A$tronomis, & ijs etiam, qui vel vnam Lunæ eclip$im con$pe xerunt. Quare oportet vmbram eiu$dem e$$e figuræ, nempe circularis. Si enim e$$et quadrata, vel triangularis, vel alterius figuræ præter $phæricam, non cõ- $piceretur Luna circulariter ingredi vmbram, $ed ad modum vmbræ non rotũ dæ, quod cum experientia pugnat. Con$ecutio vero nece$$aria e$t. Nã vt o$ten dunt Per$pectui, figura cuiu$que vmbræ imitatur figurã corporis opaci, quod vmbram efficit; vt $i corpus opacum, $eu vmbro$um extiterit rotundum, vm- bra quoque rotunda proijciatur; $i figuræ lateratæ fuerit corpus vmbro$um, eiu$dem figuræ cernatur vmbra, & $ic de cæteris, vt $acilime quiuis experiri po terit. Cum igitur vmbra in quauis eclip$i Lunari perfecti$sime rotunda appa- reat, vt indicant partes nondum eclip$atæ, nece$$ario concludendum e$t, cor- pusillam vmbram efficiens, nem pe compo$itum ex terra, & aqua, rotundũ at- IOAN. DE SACRO BOSCO. que $phæricum e$$e. Si enim aggregatum ex terra & aqua e$$et alterius figuræ, oblongæ nimirum quodammodo, & difformis, vt oppo$ita $ententia a$$erit, ta- lem quoque figuram indueret vmbra in eclip$i, quod fal$um e$t. Quod $i re$põ deant contrarium $enti\~etes, etiam $i totus Oceanus, & mare in tumor\~e alti$- $imum erigatur $upra terram, non tamen inde effici, vt vmbra in eclip$i Luna ri rotunda minime appareat; quoniam videlicet aqua nullã proijcit à $e vm- bram, $ed $ola terra, quæ rotunda exi$tit. Dicendum e$t, hanc re$pon$ion\~e e$$e valde ab$urdam. Quoniam enim totus Oceanus, ac Mare re$per$um e$t infini- tis pene in$ulis, adeo vt ver$us quamcunq; partem nauigetur, $i Nautis no$tri temporis fides e$t habenda, reperiantur $emper vel continentes, vel in$ulæ; Quæ cum $int continuatæ cum continente, (non enim eas $upernatare aquis quis dixerit) quis non videt, $i talis e$$et horum duorum elementorũ con$titu tio, qualem ip$i confingunt, vmbram terræ vna cum vmbris in$ularum omniũ mire fractam, atq; difformem debere effici? Quod cum aduer$etur experientiæ, non erunt duo hæc elementa ita con$tituta, vt aduer$arij volunt, $ed vnũ con ficient globum, ne in$ulæ in medio mari repertæ plus di$tent à centro mundi, quam continens, $ed æqualiter, vt vmbra in eclip$i rotunda efficiatur; vt expe rientia docet. Accedit etiam, quòd aqua haud dubie aliquam a $e vmbrã proij- ciat, vt experientia te$tatur, præ$ertim aqua maris, quæ den$ior e$t, & cras$ior alijs aquis. Colligamus ergo, cum vmbra aggregati $emper rotunda $it, ip$um quoque aggregatum rotundum e$$e, ac $phæricum.

CONFIRMARI pote$t eadem hæc veritas experientia quadam com- muni, quam etiam affert Ptolem. Dict. 1. cap. 4. & Ioan. Regiom. lib. 1 concl. 2. quæ talis fere e$t. Exi$t\~etes in medio mari nihil omnino pr{ae}ter cælũ & aquam contuemur: quando vero littora petimus, tunc primum montes, $copuli, arces turres, & huiu$modi alia $en$im exurgere cernũtur, qua$i ex aqua emerger\~et; Id\’q; ea proportione, vt prius cacumina montium, $ummitates\’q; turrium, de- inde mediæ partes, po$tremo infimæ iuxta littora appareant: Quod minime tã ordinate aecideret, $i mare $upra terram attolleretur, aut $uperficies maris nõ continuaretur cum terræ $uperficie, ita vt vna ex vtraque cõficeretur. Nam $i mare in medio attolleretur, ita vt eius circunferentia cum terræ circunferen tia non continuaretur, po$tquam aliquis fa$tigium tumoris, quem mare $ecun dum illos auctores efficit, con$cendi$$et, cõtinuò videret omnia, quæ in litto- re $unt po$ita, quemadmodum, $i quis ad fa$tigium montis peruenerit, $tatim omnia, quæ in $ubiecta planitie $ita $unt, $imul con$picit. quod ab$urdum e$t. Prius enim ea, quæ altiora $unt in littore, deinde ea, quæ in inferiori loco $unt po$ita, cernuntur.

ACCEDIT etiam, $i terra & aqua non haberent vnam eandem\’que con tinuam $uperficiem conuexã, $ed aqua paulatim eleuaretur, $equeretur eum qui in aliqua naui e portu di$cedit, non po$$e non videre $ignum po$itũ iuxta littus, quoniam videlicet a$cenderet; quod e$t contra experientiam. His adde, cum aqua $uapte natura ad loca decliuiora cõfluat, vt experi\~etia demõ$trat, recipietur vtiq; in concauitatibus terræ, donec eas expleat, redigatur\’que ad æqualitatem cum terra. Hoc enim pacto æqualiter di$tabit à medio mũdi, erit que in æquilibrio po$ita, ideo\’q; cũ tctra vnã eonficiet $uperficiem $phæricam.

HAEC quoque $ententia dilucidis$ime paulo po$t confirmabitur, quan- do videlicet vna cum no$tro anctore demon$trabimus, tam $uperficiem ter- ræ, quam aquæ æqualiter centrum totius Vniuer$i ambire; ex quo per$picue COMMENT. IN I. CAP. SPHAERAE $equitur, vnum & idem e$$e centrum vtriu$que elementi, atque propterea, Cur ter a $ola centiũ mundi @c cupet, & nõ etiã aqua. vnum globum ex ip$is con$titui.

SED quæret forta$$e aliquis, cum aqua & terra idem pos$ideant centrũ, vt probatum e$t, ad quod per eandem lineam rectam de$cendunt nõ impeditæ qua de cau$a $ola terra centrum occupet, & non etiam aqua; videmus namq; aquam $upra terræ $uperficiem extendi. Huic re$pondendum e$t, hanc e$$e di- $tinctionem naturalem inter elementum terræ, & elementum aquæ, vt terra maiore $ui grauitate centrum occupet; aqua vero, quoniam nõ ita grauis e$t, naturaliter $upra terram maneat, vt philo$ophi a$$erunt: adeo vt, $i terra ita rotunda exi$teret, vt politum aliquem globum efficeret, elementum aquæ to- tam terram vndiq; cõtegeret: quod etiã contingeret, $i tanta e$$et copia aqua rum, vt omnes concauitates terræ ex pleret, & montes tran$cenderet. Sed quo niam neq; terra perfecte e$t $phærica, propter montes, $copulos, concauitates atque valles, neque tanta copia aquarum exi$tit, vt totam $uperficiem terræ pos$it contegere, effectum e$t, vt tota aqua in varijs terræ concauitatibus $it recepta, æqualiter tamen $emper di$tans $ecundum eius $uperficiem conuexã à centro mundi, vt $uperiores rationes o$tenderunt.

CAETERVM quod diximus, vnum effici globum ex terra & aqua, il- Quom odo intelligen- dum $it, v- nũ globũ ex terra & aqua con- $titui. lud non ita intelligendum e$t, vt perfectus globus, qual\~e Geometræ definiũt, ex vtroque elemento re$ultet. Hoc enim fal$um e$t, $i Geometrice & proprie loqui velimus, tum quia lineæ rectæ egredientes à c\~etro huius globi ad $ummi tates montium altis$imorũ longiores erunt haud dubie lineis rectis eductis ad infimas partes vallium profundis$imarum: quare non omni ex parte cõuenire illi poterit definitio globi Geometrici: tum etiã, quoniam $uperficies conuexa aquæ æquali di$tãtia $ub terræ $upenficie continetur, tanquam circulus minor $ub maiori, qui idem centrum pos$idet; adeo vt $i circa centrum mundi perfice retur tota $uperficies aquæ, item tota $uperficies terræ, illa $ub hac {ae}quali $em per di$tantia contineretur. Verũ quia hæc difformitas $eu inæqualitas cõpara ta cũ tota machina compo$ita ex terra & aqua nullius fere e$t mom\~eti, ita vt vix $en$u percipiatur, effectum e$t, vt $impliciter aggregatum ex terra & aqua globus rotundus, $iue $phæricus ab A$tronomis appelletur. Quòd aut\~e aquæ $uperficies contineatur $ub terræ $uperficie æquali $emper di$tãtia, facile cui- uis per$uaderi pote$t, facta hypothe$i, ab oriente in occidentem $ub Aequino ctiali circulo reperiri continentes, in$ulas, penin$ulas, &c. id, quod nauigatio huius temporis, maxime Lu$itanorũ, aperte docet, rem apud veteres $atis inco gnitã. Si namq; de$cribatur circulus maximus in terra directe $uppo$itus Ae- quatori cæle$ti incedens per in$ulam D. Thomæ, per Africam, per Taproban\~e in Indijs orientalibus, per in$ulas Moluccas, per Americæ, $iue nou{ae} Hi$pani{ae} prouinciam, quæ Peru nominatur, quou$q; iterũ ab$oluatur in in$ula D. Tho mæ; hic circulus, $altem prope littora, continebit $ub $e $uperfici\~e maris, quã- doquidem à terra ad mare ex omni parte de$cenditur, vt pater ex fluuiorum decur$u. Hinc iam ita colligemus in$titutum. Arcus de$criptus in $uperficie il lius maris, quod interijcitur inter Africam verbi gratia & Taprobanem, æqua li di$tantia e$t $uppo$itus arcui de$cripti circuli in terra, qui trã$it per Africã, & Taprobanem, &c. Atq; idem dicendũ e$t de quouis arcu $uperficiei maris in- teriecti inter qua$cunq; duas terras. Ergo tota $uperficies aquæ æquali di$tan tia cõtinetur $ub tota $upercie terræ. Cõ$ecutio optima e$t ex $ufficienti par tiũ enumeratione: Antecedens vero probatur; nam $i arcus ille de$criptus IOAN. DE SACRO BOSCO. in mari nõ e$$et æquidi$tans arcui terræ, $ed in medio magis attolleretur, vel deprimeretur, vel etiam arcũ terræ tran$cenderet, eum $ecando, $equeretur vtrumque arcum non habere idem centrum, vt con$tat apud Geometras: quod iam impugnauimus. probatum enim e$t, idem e$$e c\~etrum vtriu$que elementi.

SVPEREST, vt nonnullas obiectiones, quæ contra no$tram $enten- tiam fieri po$$ent, in medium proferamus, eas\’que di$$oluamus. Quamuis enim experientiæ hactenus adductæ euidenter o$tendant, idem e$$e centrum terræ & aquæ, atque adeo vnum ex illis globum con$titui: $unt tamen non- nulla, quæ difficultatem videntur facere, probare\’q; nulla ratione fieri po$$e, vt duo hæc elementa vnicum globum conficiant. Primum igitur $ic poterit 1. obicstio. quis conari probare, non e$$e idem centrum terræ & aquæ, ac propterea ex ip- $is non componi vnum globum. Terra & aqua $unt difformes in grauitate; cõ $tat enim terram e$$e grauiorem quam aquam. Igitur non po$$unt habere id\~e centrum grauitatis & magnitudinis, $ed terra grauitate $ua propellet aquam extra centrum totius Vniuer$i, quod ip$i debetur ob $ummam grauitatem: Quemadmodum neque globus, qui partim ligneus, partim vero plumbeus exi $tit, idem centrum grauitatis & magnitudinis pos$idere pote$t, cũ hoc $it in me dio ip$ius, illud vero in parte plumbea, tanquam grauiori. Ad hanc obiectio- Solutio obiectiõis. nem dicendum e$t, eam ex fal$a hypothe$i procedere: putat enim, ex vna tantũ parte e$$e terram, & ex oppo$ita totum mare, quod fal$um e$t. Nauigationibus enim huius no$træ tempe$tatis tam $ub polis, quam $ub Aequinoctiali circulo, tam in oriente, quam in occidente, & denique in toto orbe repertæ $unt vel continentes, vel in$ulæ, vel penin$ulæ, ita vt per totum orbem fere permix- tæ $int terra & aqua. E$t enim mare innumeris pene in$ulis con$per$um, adeo vt plus terræ, vel certe non multo minus, extra mare appareat, quàm aquis $it contectum, vt egregie probat Alex. Piccolomineus in libello de quã titate terræ & aquæ. Vnde dicimus hunc globum, quem confici a$$erimus ex terra & aqua, ita e$$e comparatum, vt terra vndiq; emineat, aqua vero in par- tibus humilioribus de$idat. Refert itaque terra globi cuiu$dam lignei $peci\~e, in quo plurimæ $int concauitates, in quibus aqua pos$it recipi: Nam hac ratio ne ita e$t æqualitate ponderum hic globus collibratus, vt idem habeat cen- trum grauitatis & magnitudinis. Atque hoc ip$um videtur $entire Ari$to. lib. 1. Meteor. vbi ait, [_Terræ moles, quæ totam etiam aquæ copiam complexa e$t,_ _nullius particulæ rationem $ubit ad ambientem magnitudinem_.] Quibus verbis per$picue a$$erere videtur, aquã in concauitatibus terræ comprehendi, quan- doquidem dicit, terram in $e continere totam aquæ copiam: immo hoc ip$um ratio naturalis ab experimento de$umpta per$uadere videtur. Deprchendi- mus enim aquas confluas, deciduas\’que e$$e ad terræ partes decliuiores, conca- uiores\’que, ita vt intra eminentiora terræ loca non aliter, quàm intra mon- tes valles, contineantur, donec omnes partes collibrentur, ac ad amus$im ad- æquentur, vt recte demon$trauit Ari$t. 2. lib. de cælo, cuius rationem $upra attullimus.

DEINDE obijciet aliquis hoc modo. Partes terr{ae} detectæ $unt minus 2. obiectio. graues partibus tectis aqua maris, propter aer\~e inclu$um in cauernis, & calo- rem Solis, qui eas continue exiccat. Cum igitur centrum grauitatis in cor- pore difformiter graui $it in eius parte grauiori, erit c\~etrum grauitatis terræ magis propinquum illis partibus, quæ aquis $unt cõtectæ, quàm illis, quæ $unt detectæ: quare diuer$um erit centrum grauitatis terræ à centro magnitudinis COMMENT. IN I. CAP. SPHAERAE eiu$dem. Cæterum & hæc obiectio idem, quod prior, a$$umere videtur, nimi- rum detectas terræ partes ad vnum hemi$phærium, tectas vero ad alterum $pe ctare, quod verum non e$t, vt diximus. Re$pondemus igitur, partes detectas e$ Solutio o- biectionis. $e quidem minus graues $impliciter, propter cau$as dictas, quæ ab$que dubio minuunt earum grauitatem; at vero, quoniam aer inclu$us, & calor Solis in- $en$ibilem fere partem illarum penetrant, $i ea cum tota profunditate terræ cõparetur, (vix enim ad vnum aut alterum milliare ea penetratio pertingit, cum tamen tota profunditas terræ complectatur miliaria 3579, & amplius, vt ad finem huius cap. dicemus.) extant\’q; in ip$is immen$i, & plurimi montes, ac rupes, item in partibus cõtectis innumeræ pene in$ul{ae} reperiuntur, quæ $upra mare eminent $copulis etiam altis$imis pr{ae}ditæ, tota denique terra referta e$t aquis, vt con$tat experientia, cum vbiuis locorum, effo$$a terra, aquæ reperian tur; efficitur, vt partes detectæ, vna cum contectis, addita etiam aqua maris, quæ $upra partes contectas extenditur, ita librentur, & qua$i compen$etur omnium partium grauitas, vt centrum grauitatis vtriu$que elementi, terræ videlicet, & aquæ, ex æquo di$tet à $uperficie ip$orum: quemadmodum re ip- $a di$tat, vt $upra pluribus experimentis demõ$trauimus. Neque vero ob$tat, quòd $uperficies terræ $it aliquantò altior $uperficie maris, vt $upra diximus, quò minus c\~etrum grauitatis ab vtraque $uperficie æquali di$tantia recedat. Is enim exce$$us perexiguus e$t comparatione tantæ magnitudinis, vt merito ambæ $uperficies æqualiter di$tare à centro dici pos$int, $i $en$um cõ$ulamus, qui aquam eiu$dem e$$e altitudinis cum terra iudicat, licet præci$e ac Geome trice loquendo hoc verum non $it. Ex his quoque di$$oluitur argumentum illud, quod $upra contra auctores oppo$itam partem no$træ $ententiæ defen dentes afferebamus; Nempe, $ecundum illos, plura debere milliaria vnigradui corre$pondere in mari, quàm in terra, quandoquidem altius illud, quàm ter- ram, faciunt, ac maius: Poterat enim nunc idem argumentum in nos torque- ri, quippe cum terram nos altiorem $tatuamus, quam aquam; ex quo effici vi- detur, plura milliaria vni gradui terre$tri re$pondere, quam marino. Di$$olui- tur, inquam, hoc argumentum in nos contortum, quoniam i$te exce$$us alti- tudinis terræ $upra altitudinem maris, quem ponimus, nullius e$t mom\~eti, $ed omnino in$en$ibilis. Vnde aduer$us nos nihil concludit: At vero contra aduer $arios maximam habet vim, cum ipũ ponant aquam multis partibus terra ma- iorem, nimirum in decupla proportione; Ex quo nece$$ario con$equitur, plu ra e$$e milliaria in vno gradu $nperficiei maris, quam in gradu rerreno.

TERTIO poterit qui$piam iudicio $en$us innixus in nos in$urgere, hac 3. obiectio. ratione. Quonã modo fieri pote$t, vt vnus globus efficiatur ex terra, & aqua, cum neque terra neque aqua rotunda videatur e$$e? Quando enim quis $um- mitat\~e alicuius montis con$cendit, vnde magnã terræ planitiem, maris\’q; $uper ficiem cõ$piciat, tam mare, quàm terra plana a $en$u iudicatur, & nullo pacto rotunda: præcipue\’q; de terra difficultas e$$e videtur, propter tot ingentis al- titudinis montes, & miræ profunditatis valles. Accedit etiam, quod Sol quan- do oritur, vel occidit, videtur à $uperficie terr{ae} $cindi $ecundum lineam rectã: igitur terra plana exi$tit. Idemque dicendum e$t de mari. nam $i terra, & ma- re e$$ent rotunda, ab$cinderent vtique à Sole exoriente, & occidente partes curuas, & non rectas: Quemadmodum videmus Lunam, quoniam rotunda e$t, & $phærica, in eclip$i Solis auferre ex Sole partes curuas, non autem rectas. Solutio obiectionis Huic tamen obiectioni occurrendum e$t. Sen$um no$trum in hoc mirũ in mo- IOAN. DE SACRO BOSCO. dum falli. Id enim, quod $upra montem, licet editis$imum con$titutus quis de $uperficie terræ, maris\’que contueri pote$t, tantillum e$t comparatione totius terræ, & aquæ magnitudinis, vt in eo nulla curuatura perpendi pos$it: Nõ $e- cus, ac $i de maximo aliquo circulo, qui ambitu $uo cõplectitur 2000. v. g. pa$- $uum, portio auferatur trium, quatuorve palmorum. Nam in linea ablata nul lam pror$us cerneremus curuitatem; $ed recta omnino appareret: Similisq; ra- tio e$t de $phæra aliqua eiu$dem magnitudinis. Mirum igitur videri nõ debet, cur vi$us no$ter neque terræ, neq; aquæ rotunditatem, $uperficiemue conue- xam animaduertere queat. Quod vero ad montes, ac valles in terra exi$tentes attinet, dicendum e$t, Terram propter nimiam duritiem rupium, & aliarũ par tium $iccitat\~e, non potui$$e ita perfecte, ac integre, velut aqua, in globũ coire, propterea\’q; man$i$$e tã a$peram, plenamq; tot collibus, mõtibus, vallibusq;: qua in re con$ului$$e videtur natura quodãmodo plantis, ac animãtibus in ter ra degentibus: Plurimũ enim ip$is conducunt huiu$modi montes, & valles, vt experientia docet. Veruntamen i$tæ eminentiæ, & concauitates terræ, quãuis per $e con$ideratæ ingentes videantur, collatione tamen facta cum toto globo terreno, ita exiguæ $unt, vt eius rotunditatem nihil fere impediant, vt per$pi- cue apparet in eclip$i Lunæ. Quemadmodum ingens aliquis globus lapideus, licet ruditer $it elaboratus, & multis eminentijs a$per, & concauitatibus, ro- tundus tamen dicitur, & e$t; $ic etiam de terra dicendum e$t, quamuis in ea $int hæ eminentiæ, & concauitates. Præterea $icut, $i in i$to lapideo globo mini- mum quoddam animal reptaret, nihil aliud, quam planitiem, montes, valles\’q; con$piceret; (Tantæ enim ei apparerent exiguæ illæ $axei globi a$peritates) $ic etiam nobis, qui minimi, & in$en$ibilis quantitatis re$pectu $phæræ terre- $tris $umus, accidit in terra obambulantibus. Deniq; vt in eodem globo a$pe- ritates illæ non impediunt, quo minus vmbra ip$ius rotunda efficiatur, & ap- pareat; ita pari ratione eminentiæ i$tæ terre$tres non po$$unt e$$e impedimen- to, quo minus terræ vmbra rotunda fiat, vt videmus in eclip$i Lunari. Quod deniq; ad illud atinet, quod de Sole oriente, atq; occid\~ete afferebatur, re$pon dendum e$t, illud idcirco fieri, quoniam cum terra, in qua $umus, $en$ui multo maior appareat, quàm @ol, a quo longis$ime ab$umus, videtur à Sole admodũ parua portiuncula terræ intorcipi in ortu, vel occa$u, qu{ae} propter quantitat\~e nimiã terræ recta videtur, vt $upra diximus de portiuncula circuli, qui ingen- tem ambitum habeat: At vero quia Luna & vi$ui no$tro $phærica apparet vn- dique, & fere æqualis magnitudinis cum Sole, efficitur, vt in eclip$i Solis ip$a ex Sole auferat portioens circulares, & non rectas.

EX his, quæ de globo ex terra, & aqua confecto diximus, facile colligitur, Sen$um $al li, quòd p@ t@t cælũ ter tæ immine re, vt $urn@ & tertã cæ- lum ip$um contingere ex parteHo rizõus, &c. quãtum $en$us fallatur, qui cælum terræ imminere, tanquam furnũ exi$timat. Similiter Horizontis extremu@ contingere & cælum & terram, qua$i hæc cor pora contigua e$$ent: Pari ratione, Solem, quando oritur, ex Oceano emerge- re, quando vero occidit, $ub codem mergi, vt & Poetæ fabulantur. Cum enim probatum $it, terram, & aquam concentricas e$$e cũ cælo, vnum\’q; ex ip$is glo bum con$titui, nece$$e e$t, vt omni ex parte æqualiter à cælo di$t\~et. Quare hal lucinatur $en$us, propterea quod non comprehendit ex parteHorizontis $pa tium illud, quod inter cælum, & terram continetur.

EX dictis quoq; per$picue colligi pote$t, quam $it ab$urda $ententia quo- rundam Peripateticorum, qui volunt $ecundum Ari$totelem & veritat\~e, inter elem\~eta $eruari proportion\~e decuplam, ita vt aqua $it decies maior, quàm ter COMMENT. IN I. CAP. SPHAERAE ra, aer aquam $uperet in decupla proportione, ignis deniq; decies maior aere Error quo- rundam Pe ripatetico- rũ, \~q decu plã propor tion\~e inter elem\~eta cõ $tituunt. exi$tat. Cum enim eandem habeant $uperficiem conuexam terra & aqua, $itq; vel maior pars terr{ae}, vel certe non multò minor detecta, quàm aquis cõtecta, vt diximus, dilu cide per$picitur fal$itas illius $ententiæ. Tantum enim abe$t, vt hac ratione aqua decies terram $uperet, vt potius e contrario terra vincat aquam in magnitudine: quandoquidem terræ profunditas ad centrum v$que extenditur, complectitur\’q; milliaria 3500. & amplius, vt ad finem huius cap. dicemus; maris autem profunditas vix ad duo aut tria milliaria perueniat, im mo, vt plurimum, $emimilliarium non excedat, vt Nautæ no$træ tempe$tatis experti $unt, qui in medio etiam Oceano bolide profunditatem maris inqui- rentes vbique fundum reperiunt, & non longe à $uperficie maris. Ex quibus con$tat, multò minorem e$$e aquam terra.

VERVM & Geometrice talis $ententia impugnari pote$t. Sienim ele- menta feruarent continuam proportionem decuplam, totum compo$itum ex elementis contineret terram duntaxat millies, centies & vndecies, vt pat et in hac continua proportione decupla. 1. 10. 100. 1000. Omnes enim hi nume- ri in vnam collecti $ummam efficiunt 1111. At vero hoc e$t pror$us fal$um, & temere dictum. Nam $ecundum A$tronomos $emidiameter totius regionis ele- mentaris, id e$t, di$tantia a centro mũdi v$q; ad concauũ Lunæ, continet $emi diametrũ terræ trige$ies & ter, immo $ecundũ aliquos hæc di$tantia maior e$t: Quare & tota diameter $phæræ elementorum toties etiã diametrum totã ter ræ continebit, cum eadem $it prportio diametrorum, quæ $emidiametrorum. _15_. quinti _18_. duod. Quoniam vero $phæræ $unt in triplicata diametrorum proportione, efficitur vt tota $ph{ae}ra elementorum contineat $phæram terre$tr\~e trige$ies quinquies millies, nongenties, trige$ies & $epties, vt in i$tis cernis numeris 1. 33. 1089. 35937. Adde, quòd $ecundum ip$orum opinionem di$tantia à centro mundi v$que ad concauum Lunæ $olum decies comprehenderet $emidiametrum ter- ræ, & paulò plus, vt $ecundum legem triplicatæ proportionis $phæra elemen torum $phæram terr{ae} comprehendat millies, centies, & vndecies, vt ip$i vo- lunt. Ex quo $equeretur, oculum no$trum nouem duntaxat $emidiametris ter r{ae} ab orbe Lunari di$tare, quod e$t contra omnium A$trologorum experien- tiam. Quod $i quis dicat, vt nonnulli ex ip$is volunt, illam decuplam propor- tionem debere intelligi de diametris $eu $emidiametris elementorum, & non de corporum quantitate $eu mole, id multo ab$urdius erit. Primum, quia fal$i$simum e$t, Lunæ di$tantiam à terra continere 1111. $emidiametros terr{ae}, cum hoc pugnet cum omnibus A$tronomis, & vix Sol tanto interuallo à c\~e- tro mundi remoueatur. Deinde, quoniam $phær{ae} triplicatam proportion\~e dia 18. duod. metrorum habent, $equeretur; aquam e$$e millies maior\~e terra, & totam $ph{ae} ram elementorũ ad terrã habere proportion\~e, quã hic numerus 1000000000. ad 1. vt manife$tum e$t in his numeris. 1. 1000. 1000000. 1000000000. quod quidem ridiculum e$t, neq; vllus vnquam A$tronomorũ id a$$eruit. Quis enim dicat, aquam millies maiorem e$$e terra, cũ e contrario terra multo maior $it, quàm aqua, propter modicam eius profunditat\~e, vt paulo ante diximus expe rimento nauigantium no$tri temporis compertũ e$$e? Relinquitur igitur, $en- tentiam illorum Peripateticorum ab$urdam e$$e.

IMMO nõ $olũ elem\~eta hãc proportion\~e decuplã minime $eruãt, $ed nec vllã aliã continuã, vt recte probat Alex. Picolom. in opu$c. de quantitate ter- ræ & aquæ; idem\’q; confirmat Fernelius Ambianas in $ua Co$motheoria. Neq; IOAN. DE SACRO BOSCO. vero ob$tat auctoritas Ari$totelis, quam dicti Peripatetici in confirmationem $uæ $ententiæ adducunt, quando videlicer dicit, ex vno pugillo terræ dec\~e pu gillos aquæ generari, & ex vno aquæ decem aeris, ex vno denique aeris decem ignis. Nam hoc Ari$t. a$$eruit vel exempli gratia, vel $i vere ita $en$it, intelli- gendum e$t, $i ex tota quantitate terræ deberet generari aqua, e$$et aqua pro- creata decuplo maior quam terra, & $ic de cæteris: non autem, quod re ip$a ele menta, quæ nunc extant, talem habeant proportionem: ita enim deberet e$$e æqualis materia in omnibus elementis: quod tamen nu$quam Ari$toteles affir mauit: immo contra experientiam videtur e$$e. Non $olum enim aqua minor e$t, quàm terra, vt diximus, verum etiam aer multis partibus minor e$$e vide- tur. Nam cum veri$imile $it, aereã regionem eam e$$e tantummodo, in qua va- pores ex terra & aqua extracti, etiam $ubtilis$imi, domicilium habent; cum nõ $it maior ratio, cur in vna magis parte aeris pos$int e$$e, quam in alrera, $i qua e$t; $it autem $umma vaporum eleuatio ad 52. milliaria, aut circiter, vt Geo- metrice ab Alhazen lib. 7. $uæ Per$pectiuæ, à Vitellione lib. 10. propo$. 60. & à Petro Nonio in lib. de crepu$culis demõ$tratur: dicendũ erit, altitudin\~e, pro- funditatemue aeris continere 52. milliaria, aut circiter, & nõ amplius, ita vt in tanto interuallo à terra $it confiniũ aeris & ignis. Alias altius adhuc a$c\~edere po$$ent vapores, ni$i $iccitas, & calor ignis ob$i$teret. quod à nemine hactenus vi$um e$t fieri. Qu{ae} cum ita $int, facile reperiemus, quantò minor $it aer quàm terra, & ignis. Cũ enim $emidiameter terræ, $ecundum Ptolemæum, comple- Quáto mi- nor $it aer. quàm terra & ignis. Ité quanto ma ior $it ignis quàm ter- ra, ctatur milliaria ferme 3579. comprehendet di$tantia à centro terræ v$q; ad cõ- uexum aeris milliaria 3631. & tota diameter globi compo$iti ex terra, aqua, & aere, milliaria 7262. Hinc per præcepta, quæ ad finem huius cap. trademus, in- ueniemus maximum circulum huius globi, & totam $uperficiem conuexam: & ex hac rur$us $oliditatem eiu$dem globi, quæ complectitur milliaria cubica 200610193776. fere. A quibus $i detrahamus milliaria cubica 192138615000. quæ globum ex terra & aqua compo$itum conficiunt, relinquentur milliaria cubica 8471578776. pro $oliditate & quantitate aeris, ita vt proportio terræ & aquæ $imul ad aerem $it ferè, quæ 23. ad 1. Quòd $i globum confectũ ex ter- ra, aqua, & aere rur$um detrahamus ex tota $phæra omnium elementorũ, quæ cõplectitur fere 6904885407255000. milliaria, remanebit $oliditas $oliusignis milliariorum 6904684797061224. ita vt ignis ad terram proportion\~e fere ha- beat, quam 35437. ad 1. ad aerem vero, quam 815041. ad 1. Itaq; $i terra vna cũ aqua ponatur 23. erit aer fere vt 1. & ignis vt 815041. Negligimus enim hic minutias, qu{ae} vnitat\~e nõ cõficiunt. H{ae}c idcirco dixerim, vt appareat, quàm te mere nonnulli affirmare audeant, decuplam inter elementa proportion\~e e$$e. Quòd $i quis cõtendat, aer\~e vltra 52. milliaria extendi, etiam $i vlterius vapo res non a$cendant, ob nimiam $iccitatem, & calor\~e illius aeris, erit di$putatio de nomine. Illud enim ip$um, quod nimis $iccum e$t, & calidum $upra aerem, ignem appellamus. quemadmodum & Ari$toteles lib. 1. Meteor. $umma 1. cap. 4. affirmat, vbi ait. [_Sed oportet intelligere dicti à nobis aeris, id quod e$t circa ter-_ _ram, velut humidum & calidum e$$e, propterea quod vaporet, & exhalationem ha-_ _beat terræ; quod autem $uper hoc, calidum iam & $iccum._ _E_$t enim vaporis natura, _humidum & calidum; exhalationis autem, calidum & $iccum._] Item eodem lib. $umma 2. cap. 1. ita $crib\~es. [P_rimo enim $ub circulari latione e$t calidum & $iccũ,_ _quod dicimus ignem. Innominatum enim e$t, & commune in omni fumo$a di$grega-_ _tione: attamen, quia maxime natum e$t tale corpus exuri, $ic nece$$arium e$t vti no-_ COMMENT. IN I. CAP. SPHAERAE _minibus. Sub hac autem natura aer._] Immo idem Ari$toteles alijs in locis ignem $ub concauo Lunæ appellat exhalationem, vt cod\~e lib. $umma 2. cap. 4. in hãc $ententiam $cribens. [_Supponitur enim nob{is} mundi eius, qui circaterram, quan-_ _tum $ub circulari e$t latione, e$$e primam partem exhalationem $iccam & calidam. Ip_ _$a autem, & continui $ub ip$a aeris adhuc multum, $imul circunducitur circa terrã_ _à latione, & motu circulari_.] Ex his omnibus locis per$picuũ e$$e videtur, Ari- $totelem eam $olum partem $ub concauo Lunæ appellare aerem, in quo vapo res exi$tunt, reliquam autem Ignem. Vana ergo omnino e$t, ac reijcienda $en- tentia eorum, qui decuplam proportionem inter elementa ponunt, cum nec vlla continua proportio inter illa $it, immo tam aqua, quàm aer, minor $it, quàm terra, vt ex ijs, quæ diximus, per$picue apparet. Aedificia ad perpen- diculũ con $tructa nõ e$$e paralle la, $ed in c\~e tro mundi coitura e$- $e, $i produ cantur.

COLLIGITVR rur$us ex eo, quod diximus, omnia grauia t\~edere ad centrum totius Vniuer$i, quod & centrũ e$t aquæ & ter- ræ; omnia perpendicula & grauia ex diuer$is locis libere demi$$a $ibi inuic\~e appropinquare, adeo vt in centro ter ræ, $eu Vniuer$i, $i eò peruenirent, in vnum punctum coi rent, vt in figura appo$ita con$picis. Quoniã vero tota di$tantia ad centrum v$q; per $e con$iderata admodũ ma gna e$t, fit, vt in paruo $patio i$te perp\~ediculorum acce$ $us percipi nequeat. Si enim duo perp\~edicula inter $e de c\~epalmis, aut centum, aut etiam pluribus di$tent, quia admodum exigua e$t hæc di$tantia comparatione $emi- diametri terræ, & ex con$equenti in centro mundi angu lus concur$us minimus efficitur, videbuntur pror$us in- ter $e æquidi$tare. Atq; h{ae}c e$t cau$a, cur {ae}dificia ad per- pendiculũ con$tructa videantur {ae}quidi$tantia, $eu paral- lela, cũ tam\~e re ip$a in loco inferiori $int magis propin- qua inter $e, in $uperiori vero magis vnũ ab altero $eiun gatur. Idem\’q; dices de duobus quibu$cunque parietibus $eu muris. Itaq; $i puteus con$trueretur ad perpendiculum v$q; ad mundi cen- trum, eius latera continuo in angu$tum tender\~et, licet in$en$ibiliter, donec in centro cõuenientia pyramidis figurã ab$oluerent, cuius ba$is e$$et os putei, vertex aut\~e centrũ totius Vniuer$i. Similiter $i turris tantæ cel$itudinis, quã- ta e$t terræ profunditas, ad perpendiculũ con$trueretur, mirũ in modum eius latera in $ummitate ab inuic\~e di$tarent. Ex quibus efficitur, omnes muros ad perpendiculum con$tructos ita rectà tendere ad centrum, $icut quæuis rectæ li ne{ae} circuli à centro exeuntes in centro cõueniunt. Quod ni$i ob$eruaretur ab artificibus, ædificia nulla ratione con$i$tere po$$ent.

EX HIS rur$us infertur, nullum pauimenntum ad libellam, $eu perp\~edi Pauimen- tum ad li- bellam $eu perpendieu lum cõ$tru ctum non e$$e planũ, $ed portio- nem e$$e $ph{ae}ræ cu- ius c\~etrum $it id\~equod terræ. culum extructum planum e$$e, $ed iacere libratum, id e$t, omnibus partibus æqualiter à centro remotũ, e$$e\’q; portionem cuiu$dã $phær{ae}, cuius centrum $it centrũ mundi, $eu terræ; $iquid\~e perpendicula ad centrũ $emper vergentia paulatim coarctantur, vt diximus, pauimentum\’q; rotundum cogunt e$$e. Ve- rũ hæc rotunditas in modico $patio percipi non pote$t, $icut necrotunditas terræ vel aquæ: Ingens vero aliquod pauimentũ 3000. v. g. vel 4000. pa$$uũ ad libellã fabricatũ omnino aliqu\~e præ $e ferret tumor\~e. Vnde fit, vt imm\~e$um aliquod pauimentum rectilineum, $ecundum videlicet rectam lineam con$titu tum, minime dici po$sit libratum. Ea etenim proprie librata dicuntur, quæ IOAN. DE SACRO BOSCO. æqualiter à mundi centro remouentur, qualis e$t $uperficies extima aqu{ae}, vbi- cunq; collocetur, cuiu$modi non pote$t e$$e $uperficies rectilinea, $eu plana. Si enim à cen- tro mũdi pluri m{ae} line{ae} rect{ae} ad ipsã proten dantur, omniũ minimaerit ea, qu{ae} perp\~edicu laris exi$tit ad $uperfici\~e: reli quæ vero, quo à perpendiculari remotiores fuerint, eo quoq; lõgiores erũt, vt in hac figura cernis, facile\’q; {pro}bari põt ex {pro}po$. 19. lib. 1. Eucl. Quamobr\~e pun ctũ illud in plano, in quod perp\~edicularis cadit, centro erit proximũ, ac {pro}inde infimũ: Reliqua vero pũcta plani à centro erũt remotiora, ac propterea altio- ra, ita vt extrema plani $int altis$ima, c{ae}loq; vicinis$ima. Quocirca $i aliquis in illo plano incederet circa punctũ c\~etro proximũ, putaret $e omnino deam bulare in librato, quippe cũ nihil $entiret accliuitatis in tã paruo $patio, cum tam\~e vere modo a$cenderet, modo de$c\~ederet, adeo vt quò magis inde rece$$e rit, eò accliuius a$cenderet, donec tandem erectio ei negaret a$cen$um, vt luce clarius in propo$ita figura deprehendi pote$t. Hinc etiam fit, vt $i qui$piam in pauimento aliquo librato, qualis e$t $uperficies terræ, vel aquæ, obambulet, caput illius velocius feratur, quam mediæ corporis partes; quoniam nimirum eodem tempõre tam caput, qua m mediæ corporis partes, portionem circuli de$cribunt, cuius centrum idem e$t, quod terræ: Clarum autem e$t, caput ma- iorem circulum de$cribere, cum magis à centro di$tet, quam medias corporis partes, cum viciniores centro exi$tant.

MANIFESTVM quoq; ex dictis relinquitur, vas quodcunq; plus aquæ reci- pere in loco inferiori po$i- Plus aquæ contineri in va$e ad radices mó tis, quàmin cacumine. tum, quàm in $uperiori, vt v. g. ad radices montis altis$i- mi, quam in cacumine. Cum enim, vt $upra o$tendimus, quælibet pars aquæ quie$c\~e tis, in quocunq; loco conti- neatur, iaceat librata, pro- pterea quòd $uapte natura ad decliuiora loca cõfluat, efficiat\’q; $phæricã $uperfi- ci\~e, cuius centrũ e$t c\~etrum mũdi, luce clarius e$t, $uper- fici\~e aquæ, quo vicinior c\~e- tro fuerit, eò minor\~e effice re $phæram, cũ minor\~e po$- $ideat diametrum. Quoniã vero vna eadem\’q; linea re- COMMENT. IN I. CAP. SPAERAE. cta ex minori cir@ulo, $eu $phæra maiorem tumorem au$ert, fit, vt idem vas maiorem partem à minori $ph{ae}ra auferat, quàm à maiore, & idcirco maior\~e co piam aquæ in loco inferiori recipiat, quàm in $uperiori, vt cernis in propofi- ta figura. At quoniam tam exiguum interuallum, quale e$t à radice montis, etiam alti$simi, ad eiu$dem cacumen, nullius e$t momenti, $i cum tota terræ $emidiametro con$eratur, efficitur, vt vix $entiatur hæc diuer$itas: Si tamen ad centrũ v$q; pateret aditus, ibi plane oculis intueremur, atq; an maduer- teremus aquæ cumulum, $eu tumor\~e $phæricũ va$i pleno in $i$tere. Quo enim aqua magis ad centrum accedit, eò magis etiã $en$ibiliter rotunditat\~e acqui- rit: Adeo vt $i terra à mundi centro di$cederet, pateret\’q; aditus ip$i aquæ, cõ- tinuò tota aquæ multitudo ad mediũ mundi conflueret, ac primo impetu huc illuc\’q; fluctuaret, donec $en$im, remi$$o motus impetu, in perfectis$imũ coiret globũ, ambiret\’q; æqualiter totius mũdi centrũ. Multa alia his $imilia colligi po$sũt ex ijs, qu{ae} dicta $unt, quibus breuitatis cau$a $uper$edendũ e$$e cen$eo.

POSTREMO vt nonnihil etiam de figuris reliquorũ duoru elemento Figura ae- ris & Igais quæ. rum, aeris $cilicet & ignis, dicamus, $atis per$picue videtur concludi po$$e, ea e$$e figuræ $phæricæ. In primis namq; aer, quantum ad $uperficiem eius conca- uam, rotundus e$t, quoniam circundat, & ambit globum rotundum, quem di- ximus con$titui ex aqua & terra: Pari ratione Ignis quoad $uperficiem eius conuexam, nece$$ario rotundus exi$tit, cum $it $ub concauo Lunæ. Et quia tam ignis quam aer, æqualiter videtur à centro recedere propter leuitatem, non $ecus ac grauia ad centrum tendunt ob grauitatem, fit, vt & aer $ecundũ conuexum, & ignis $ecundum concauum $phæricæ quoq; $it figuræ: Alias pars illa aeris, vel ignis: quæ magis centro mundi propinquaret, nõ quæreret $ur- $um a$cendere, quod e$t contra vtriu$q; elementi inclinationem naturalem. Veri$imile tamen e$t, neq; ignis concauum, neq; aeris conuexũ e$$e $phæricũ, cum plus ignis videatur generari $ub Zona torrida, hoc e$t, $ub Aequatore, vel prope, vbi nimirum continue ver$atur Sol, cælum\’que $umma velocitate con- uertitur; plus vero aeris $ub Zonis frigidis, id e$t, $ub polis, aut prope, propter nimiam di$tantiam Solis, frigiditatem & tarditatem motus.

NEQVE vero hoc loco prætereundum e$t, Platonem in Tymæo attri- Plato quo pacto qua- tuor elem\~e tis, & cælo tribuerit fi guras quin que corpo- rum regu- larium. buere cælo, & quatuor elementis, figuras quinq; corporum regularium, de qui bus agitur lib. 13. 14. 15. & 16. Eucl. ob $imilitudines qua$dam. Igni enim pro- pter acumen $uæ flamm{ae} attribuit pyramidem, $eu tetraedron; A$c\~editnamq; quælibet particula ignis ad modũ pyramidis. Aeri vero octaedron: Sicut enim aer proxime ad ignem accedit, $ic etiam octaedron maximam $imilitudin\~e cũ Tetraedro obtinet, cũ con$tet ex duabus pyramidibus. Aquæ deinde concedit Ico$aedron, propter nimiam mobilitatem, acfluxibilitatem. Cubum aut\~e, $iue Hexaedron tribuit terr{ae} ob $uam immobilitatem, ac $tabilitatem: Inter omnia enim corpora regularia cubus motui ineptisfimus e$t. Cælo denique ad$cribit Dodecaedron: Nam quemadmodum cælum in toto ambitu 12. æqualia $igna complectitur, ita quoq; dodecaedron 12. æqualibus $uperficiebus continetur. Omitto alias cau$as, proprietatesve, propter quas Plato figuras quinq; corpo rum $implicium mundum compon\~etium corporibus regularibus as$imilauit. Has enim copio$ius pertractates reperies apud Platonicos. Non e$t tam\~e vllo modo exi$timandum, vt multi fal$o arbitrantur, Platonem philo$ophum in$i- gnem puta$$e, Cælum & quatuor elem\~eta vere talibus e$$e figuris prædita. Ait enim in eodem Tymæo, Mundum cum omnibus partibus præcipuis, cuiu$mo- IOAN. DE SACRO BOSCO. di $unt corpora cæle$tia, & elem\~eta, factum e$$e rotundũ, ita vt rotundius nil excogitari pos$it: Similitudine tamen quadã propter multas proprletates cæ- lo, elementis\’que, cum eorporibus regularibus cõmunes, huiu$modi illis figu- ras attribuit, vt facilius explicaret & eorũ naturã, & mutuã ex vno in alterũ tran$mutation\~e: Maxime vero, quoniã $icut impos$ibile e$t pror$us dari plura corpora regularia, præter illa quinq; enumerata; vt clari$sime à nobis demon $tratũ e$t ad fin\~e lib. 13. Eucl. ita quoq; quinq; tantũmodo corpora illa $impli cia in toto Vniuer$o reperiuntur, vt ex lib. 1. de cælo cõ$tat. Quocirca Plato $olũ vult in Tymæo, quinq; corpora $implicia mundũ vniuer$um componen tia proportione quadam re$pondere quinque illis corporibus regularibus.

VOD autem terra $it in medio Firmam\~eti $ita, $ic patet. Exi- Terram in centro mũ- di e$$e $i. $tentibus in $uperficie terræ, $tellæ apparent ciu$dem quantita- tis, $iue $int in medio cæli, $iue iuxta ortum $iue iuxta occa- $um: & hoc ideo, quia æqualiter terra di$tat ab eis.

AVCTOR hoc loco demon$trat q uartam conclu$ionem, nimirum, Ter ram e$$e centrum mundi: Intellige terram $imul cm aqua. Quamuis enim au- ctor de terra $olum hic loquatur expre$$e, rationes tamen eædem vim habent in toto aggregato ex terra & aqua. Quoniã vero centrũ alicuius $phæræ duas debet habere conditiones, vnã quidem, vt $it in medio illius æqualiter ab om- nibus extremitatibus remotum, alteram vero, vt $it punctum, & omnino in$en $ibile re$pectu illius, cuius centrum dicitur: Idcirco vtramq; condition\~e ter- ræ ine$$e re$pectu cæli auctor o$tendit hoc loco. Quòd enim terra $it in medio cæli, $eu totius mundi, duabus $uadet rationibus, quarum prima e$t. Exi$tenti- bus nobis in $uperficie terræ, & in quacunq; regione, apparent $tellæ eiu$dem $emper magnitudinis tam in ortu, & occa$u, quam in medio cæli, $eclu$is omni bus vaporibus, nebulis, & exhalationibus, quæ vi$um no$trum po$$ent impedi re. Igitur æqualiter di$tamus ab omnibus cæli partibus; ac propterea terra, in qua $umus, erit in medio mundi, $eu, quod idem e$t, in centro mundi. Antece- dens experimento e$t comprobatum: con$ecutio vero facile probari pote$t. Si enim nõ di$taremus æqualiter à cælo, $ed ex vna parte propius ad id accede remus, quàm ex alia, cũ ea, quæ propinquiora $unt, maiora videantur, appare- rent nobis $tellæ maioris quantitatis in parte terræ propinquiori exi$t\~etibus, quàm in remotiori. quod e$t contra experientiam.

SVMPTA e$t hæc ratio ex Alphragano Differ. 4. quæ non concludit, $i præci$e, & Geometrice loquamur, homin\~e in eod\~e loco æqualiter di$tare ab omnibus cæli partibus. Hoc enim fal$um e$$e $upra diximus, cũ cælũ à nobis ex parte Horizontis plus di$tet, ob $emidia metrũ terræ interpo$itã: $ed $olũ colligit nos æquidi$tare a quacunq; parte cæli, $ecundũ iudiciũ $en$us. Tam paruus enim exce$$us, vt etiã $up ra dictũ e$t, efficere nõ pote$t, vt ex parte Ho riz ontis minores appareant $tellæ $ereno tempore, quàm in medio cæli. Quare recte poterũt dici $tellæ, quod ad $en$um attinet, à quocunq; loco terræ æqua liter di$tare. Optime tam\~e ratio probat, centrũ terræ æqualiter à cælo di$tare, id e$t, e$$e id\~e, quod centrũ mundi: Alias enim aliquæ partes $uperficiei terræ $en$ibiliter rccederent à centro mundi; atq; adeo $en$ibiliter quoq; in ei$dem COMMENT. IN I. CAP. SPHAERAE. partibus $tellæ eædem maiores, vel minores apparerent, quod fal$um e$t.

PORRO quoniam in ortu & occa$u exi$tunt qua$i $emper vapores, ex- halationesve impedientes verum iudiciũ $en$us, non $atis firmiter videtur ex prædicta ratione colligi po$$e, hominem quemcunq; æqualiter à cælo di$tare. Quare melius ead\~e ratio ex magnitudine $tellarũ $umpta proponetur in hũc modũ. Eid\~e homini exi$tenti nunc $ub eo Meridiano, in quo e$t Sol, cũ nobis oritur; Nunc $ub eo, $ub quo nos $umus, nunc vero $ub eo, in quo e$t Sol, cum nobis occidit, & deniq; $ub quocunq; Meridiano, videntur $tellæ eædem e$$e eiu$dem quantitatis, quando ad Meridianum perueniunt, vbi nulli exi$tunt vapores tempore $ereno. Quamobrem terræ $uperficies æqualiter à $tellis di- $tat $ecundum omnes illas partes prædictis Meridianis $ubiectas. Quæ quidem ratio $iue hoc po$teriori modo, $iue illo priori proponatur, $imiles vires ha- bet in aqua. Eadem namque apparentia locum habet etiam in Mari.

EX quo euidenter colligitur id, quod $upra probauimus, Terram nimi- rum & aquam idem habere centrum cum centro totius Vniuer$i, quandoqui- dem $uperficies conuexa vtriu$que æquidi$tat à centro mũdi, vt ex hac ratio- ne, quæ ab experimento $umpta e$t, colligitur.

SI enim terra magis accederet ad Firmamentum in vna parte, quã Alia ratio probãs ter- ram e$$e in c\~etro mun di. in alia, $equeretur, quod aliquis exi$tens in illa parte $uperficiei terræ, quæ magis accederet ad Firmamentum, non videret cæli medietatem: Sed hoc est contra Ptolemæum, & omnes philo$ophos dicentes, quod vbicunque homo exi$tat, $ex $igna ei oriuntur, & $ex oc cidunt, & medietas cæli $em- per apparet ei, medietas vero occultatur.

SECVNDA ratio e$t h{ae}c fere. Vbicunq; homo exi$tat, $ex ei $emper $i- gna oriuntur, $ex occidunt; medietas\’q; vna cæli $emper ei apparet, medietas vero altera ei occultatur. Igitur terra in medio e$t Firmam\~eti. Antecedens e$t Ptolemæi dict. 1. c. 5. & 6. Alphragani Differ. 4. omnium\’q; aliorũ A$trologorũ philo$ophorumque, qui experientia docti vno omnes ore fatentur, nos vbiuis locorũ medietatem cæli con$picere, &c. Con$equentia vero nece$$aria e$t. Nã $i terra non e$$et in medio cæli, $ed magis appropinquaret vni parti, quam al- teri, tunc is, qui exi$teret in parte cælo propinquiori, nõ videret cæli medieta- tem, $ed minorem part\~e; qui vero in altera patte remotiori exi$teret, plus con $piceret quam medietatem, quia non omnis Horizon $eparans partem cæli vi $am à non vi$a tran$iret per centrum mundi, & ex con$equenti non e$$et cir- culus maior, quare nec diuideret cælum in duas partes æquales. quod cum $it Qu@modo verum $it, hominem medietat\~e c{ae}li videre. fal$um, & contra experientiã, fal$um erit quoque, terrã nõ e$$e in medio cæli.

REPERITVR hæc ratio apud Alphraganum, & Ptolemæum locis ci- tatis, in qua $olum hoc obiter notandum e$t, fieri nõ po$$e, vt aliquis homo in terræ $uperficie con$titutus præci$e medietatem cæli videat. Concipitur enim Horizon, qui vi$um no$trum terminat, e$$e quædam plana $uperficies circula- ris $uperincumbens terrr{ae}, eò quòd nos in aliqua magna campi planitie con- $tituti putemus partem terr{ae} vi$am e$$e planam, atq; ibidem cælum cõtingere Quo fit, vt Horizon ille diuidere non pos$it cælũ in duo æqualia, Deerit enim illa pars cæli, quæ intercipitur inter illam $uperficiem contingentem terram, $eu illi incumbentem, & illam, quæ tran$it per centrum terr{ae} priori {ae}quidi$tãs. IOAN. DE SACRO BOSCO. Hæc namque $ola cælum in duas partes æquales diuidet, ex propo$. 11. lib. 1. Theodo$ij, & cõ$picuum HO RI ZON quoque e$$e pote$t in ap po$ita figura. Verum i$tud, quod inter vtram- que $uperficiem interij- citur, nullius e$t momen ti, $eu quãtitatis fere re $pectu totius machinæ cæli. Cum enim mirum in modum di$tet à nobis cælum, vt po$tea dice- mus, efficitur, vt $i a no $tro oculo, & centro ter ræ duæ lineæ æquidi$tan tes producerentur v$q; ad Firmamentum, vi$us pror$us iudicaret illas ibi coire propter nimiã di$tantiam à nobis, & ex con$equenti nullũ pror $us $pacium con$piceret fere interceptum inter illas: Quemadmodum etiã in aliquo longo ædificio, cuius parietes interiores $unt æquidi$tantes, videntur nobis propinquiores e$$e inter $e eius parietes in fine, quàm in principio, ex quo parietes intuemur, propter illã di$tantiã. Multo igitur magis hoc accidet in cælo, cũ $ine cõparatione multo longius di$tet. Vnde quoad iudiciũ $en$us optime dici poterit, nos in loco terræ, $eclu$is impedimentis montium ac val- lium, con$picere cæli medietatem. Quod quidem per$picue declarant phæno- mena, $eu apparentiæ c{ae}le$tes. Cernimus enim duo luminaria, Solem nimirum, atq; Lunam, quando opponuntur per diametrum, eodem ferè tempore $upra Horizont\~e, alterum quidem in oriente, alterum vero in occidente: Vel certe, quando alterum occidit, alterum $tatim exoriri. quod fieri nõ po$$et, $i portio cæli intercepta inter vtramque prædictam $uperficiem e$$et alicuius notabilis quantitatis. Idem etiam claris$ime ex eo apparet, quòd vbique, $eclu$is impe- dimentis, $upra Horizontem $ex $igna apparent, & $ex infra, quæ quidem oc- cupant medietatem cæli. Immo auctore Plinio lib. 2. cap. 13. Luna aliquãdo vi $a e$t eclip$ari in puncto orientis, exi$tente Sole adhuc quodammodo $upra Horizontem in puncto occidentis, & tamen tunc per diametrum opponeban- tur duo illa luminaria.

DVABVS dictis rationibus po$$umus alias adiungere idem propo$itum concludentes; Terram videlicet e$$e in medio Firmam\~eti, $eu totius Vniuer$i. Quarum prima de$umpta ex Ptolem. Dict. 1. cap. 5. $it hæc.

SI terra non e$t in medio Firmamenti, $iue totius Vniuer$i $ita, obtinebit RatioPtole mæi pro ã bans terr in medlo mũdi e$$e. nece$$ario aliquem horum $ituũ. Aut erit in plano circuli Aequinoctialis ex- tra mundi axem: (Nam $i e$$et in axe mundi, & in plano Aequatoris, exi$teret in centro mundi.) Aut in axe mundi extra planum Aequinoctialis circuli: Aut deniq; neque in plano circuli Aequinoctialis, neque in axe mundi collocabi tur: quos omnes $itus plurima ab$urda con$equuntur. Nam $i in plano Aequa COMMENT. IN I. CAP. SPHAERAE toris exi$teret extra ax\~e mundi, efficeretur primum, In $phæra recta nunquam Terram nõ e$$e in pla- no Æquæto ris extra a- x\~e @@undi, fieri æquinoctiũ, ni$i in eo Horizonte, per centrum mundi tran$it. Sit enim $phæra B D CE, cu- D H C H E G B G F A F ius centrũ A; Aequa tor D E; axis mundi B C; & terra in F, $i- ue $upra axem mun di, $iue in$ia; Hori- zon rectus H G, nõ per centrum mundi A, tran$i\~es, qui pa- rallelus erit axiBC, cũ Aequator ad re- ctos in$i$tat angulos Horizõti recto. Per $picuũ igitur e$t, tã Aequator\~e, quã re- liquos paralielos So lisin{ae}qualiterab Ho rizõte recto diuidi. cum nõ trã$eat per centrum, aut polos mundi: Quare perpe tuo fi\~et dies in{ae}qua les noctibus. quod e$t contra omnem experientiam, cũ in $phæra recta perpetuũ $it æquinoctiũ.

DEINDE. Nullus in ead\~e $phæra recta videret medietat\~e cæli, $ed par- tem minorem, vel maiorem medietate, vt eadem figura indicat; quod $en$ui aduer$atur. Semper etenim $unt $ex $igna $upra Horizontem, & $ex in$ra. So- lum in eo Horizonte, qui per mundi centrũ ducitur, medietas cæli videretur.

TERTIO. Eæd\~e $tellæ t\~epore $ereno non apparerent $emper eiu$d\~e ma gnitudinis. Si enim terra e$t in Aequinoctialis circuli plano, & extra ax\~e mun di ver$us meridiem, hoc e$t, ver$us Zenith, apparebunt $tellæ cædem maiores in Meridiano circulo con$titutæ, quam in oriente, vel occidente, cum ibi pro pinquiores exi$tant: Si vero vergit ad mediam noctem, hoc e$t, ver$us Nadir, maiores con$picientur in oriente, vel occidente collocatæ, quam in Meridia- no circulo: Si autem $ita e$t ver$us ortum, vel occa$um, maiores videbuntur po$itæ in ori\~ete quoque, vel occidente. Quæ omnia pugnant cum experi\~etia. Accedit etiam, quod hoc po$teriori modo tempus antemeridianum minime æquale erit pomeridiano; propterea quod Meridianus circulus per verticem capitis incedit qui hac ratione e$$e non pote$t in medio Hemi$phærij, $ed vel magis ad ortũ accedit, vel ad occa$um, vt manife$te cõ$tat ex $phæra materia li. Solum igitur Phænomena locum habebunt in $phæra recta, quando Terra in medio mundi collocabitur, vt in puncto A, Horizonte exi$tente recta B C.

QVARTO. In $phæra òbliqua aut nullum omnino fieret æquinoctiũ, aut certe, $i alicubi fieret, hoc non in medio loco inter $ol$titium æ$tiuum, atq; hybernum contingeret; quod videmus communi experientiæ repugnare. E$to enim rur$us $phæra A B C D, cuius centrum E; Aequator B D; Duo tropici, IOAN. DE SACRO BOSCO. I L, X H; Axis mundi A C. Si igitur terra in plano Aequinoctialis circuli ex- tra axem iacet, vt in F, $it primum Horizon obliquus Z F Y, $ecans omnes pa- rallelos in partes inæquales, & axem in φ, extra paralielos. Manife$tum igi- tur e$t, in dicto Ho- rizonte nullum cõ B X A Y M R H D L C S Z O I Q V K F E N φ G P T tingere æquinoctiũ, cum Horizon eum $olum parailelũ bi- fariã $ecet, qui per φ, de$cribitur, qu\~e tamen nunquã Sol attingere põt, quip pe cum vltra tropi- cum X H, non re- cedat ab Aequato- re. Sit deinde alius Horizon obliquus O F M, $ecans ax\~e A C, intra paralle- los in N. Per$picuũ iam e$t, fieri æquino ctiũ in prædicto Ho rizonte, dum Sol pa rallelum per N, de- $cribit, quoniam hic parallelus bifariam ab Horizonte diui- ditur: Verum nequaquã hoc contingere pote$t in tempore medio inter duo $ol$titia, cum $olus Aequator B D, ab vtroq; Sol$titio æqualiter remouea- tur. Manife$tum autem e$t, Sole exi$tente in Aequatore B D, non po$$e e$- $e æquinoctium, $ed vel ante, vel po$t. quod $ane ab$urdum & inconue- niens e$t.

QVINTO. Nullus Horizon diuideret cælum in duas partes æquales, præter eum, qui cum circulo æquinoctiali coincidit, cuiu$modi e$t B D. Quare ij $olum, qui $ub polis degunt, medietatem cæli con$picerent.

SEXTO. Exce$$us maximæ diei $upra diem æquinoctialem nõ e$$et æqua lis defectui breui$simæ diei, quo à die æquinoctiali $uperatur. quod quotidia- næ experientiæ aduer$atur. Vt $i A, e$t polus arcticus, erit P G, exce$$us maxi- mæ diei X P, $upra X G, diem æquinoctialem: At K Q, defectus, quo breuis$i- ma dies I Q, $uperatur ab eodem die æqinoctiali I K. Omnia autem hæc ab- $urda vitantur, $i terra in centro E. ponatur. Nam tunc in quouis obliquo Ho rizonte, nempe S R, fiet {ae}quinoctium, Sole exi$t\~ete in Aequatore: Diuidetur cælum per {ae}qualia; erit\’q; T G, exce$$us longis$imæ diei, {ae}qualis defectui KV, breuis$imæ diei, &c.

SIVERO terra collocaretur in axe mundi extra planum Aequatoris, Terram n@ e$$e in axe mundi ex- tra planũ Æquatori@ nimirum in puncto φ, con$equerentur h{ae}c omnia inconuenientia. Primum. Nullus Horizon, pr{ae}ter rectum, $ecaret cælum in duas partes æquales, quare neque Zodiacũ; quod cũ apparentijs pugnat. Semper enim medietas Zodiaci COMMENT. IN I. CAP. SPHAERAE diaci e$t $upra Horizontem quemcunque, & medietas infra, eò quòd $emper $ex $igna $upra Horizontem exi$tant.

DEINDE. Solum in $ph{ae}ra recta fieret æquinoctium, quoniam $olus Ho- rizon rectus bifariam dìuideret Aequator\~e: vt ex $uperiori figura con$tat, in qua Aequator e$t B D; Horizon rectus, A C; obliquus, Y Z, $ecans Aequato- rem in F, in partes inæquales. Quòd $i in aliquo Horizonte obiquo con- tingeret fieri æquinoctium, illud minime accideret in tempore medio inter vtrumq; Sol$titium, $ed multo propinquius e$$et {ae}quinoctium vni $ol$titio- rum quàm alteri. Vt $i terra con$titueretur in N, inter tropicum XH, & Ae- quatorem B D, fieret æquinoctium, quando Sol parallelum percurrit, qui per N, de$cribitur; quod quidem æquinoctiũ longe vicinius exiftit $ol$titio æ$ti- uo, quam hyberno. Quòd $i terra $ita e$$et in G, contingeret æquinoctium in ip$o die Sol$titij æ$tiui. quæ quidem omnia ab$urdi$sima $unt.

TERTIO, Vni B X A Y M R H D L C S Z O I Q F φ G V N P K E T uer$a $eries, atq; pro portio incrementi, & decrementi die- rum, ac noctiũ con- fundere{tur}, qu{ae} vbiq; extra rectam $phæ- ram apparet ante & po$t æquinoctium; quæ talis e$t, vt bis in anno dies ad{ae}qu\~e tur noctibus, in tem pore videlicet me- dio inter diem lon- gi$simam, ac breui$- $imam: Dies longi$- $ima $it æqualis no- cti lõgi$simæ: & dies breui$sima nocti bre ui$simæ: Exce$$us diei lõgi$simæ $upra diem æquinoctij tan tus $it, quantus e$t defectus minimæ diei ab eodem die æquinoctij: Quod idem dicendum e$t de- duobus diebus quibu$cunq; à die æquinoctij æque remotis; quorum vnus $it ante, alter vero po$t æquinoctium: & alia huiu$modi. Quæ quid\~e perpetua $e- ries, ac proportio con$tare duntaxat, & con$eruari poterit, $i terra in centro E, collocetur: Hac enim ratione Horizon obliquus quilibet, n\~epe SR, diuidet Aequatorem B D, in partes æquales, vt tanta portio eius extet $upra Hori- zontem, quãta infra Horizont\~e latet. ac proinde tanta erit dies, quanta nox. Pari ratione $ecabuntur tropici X H, & I L, in partes inæquales, ita tam\~e, vt alterna $egmenta æqualia exi$tant, nempe T X, & V L; Item T H, & V I, vt demon$trat Theodo$ius lib. 2. propo$. 19. Ex quo fit, diem longis$imam X T, æqualem e$$e nocti longis$imæ L V; & diem breuis$imam I V, nocti breuis$im{ae} H T. Denique T G, exce$$us maximæ diei X T, $upra diem æquinoctij X G, IOAN. DE SACRO BOSCO. æqualis erit K V, defectui minimæ diei I V, à die æquinoctij I K, propter $imi- litudinem, æqualitatemq; triangulorũ T E G, & V E K. Si vero terra in axe extra centrum E, $tatuatur, vt in φ, extra omnes parallelos, nullum fieri pote rit in $phæra obliqua æquinoctium, vt dictum e$t; $emper\’q; erunt dies noctibus longiores, vel noctes diebus. Quod $i terra ponatur in G, puncto, per quod ex- tremus parallelus incedit, vnicum fieret æquinoctium in $phæra obliqua, nem- pe in altero Sol$titiorũ; Reliquo anni tempore omnes dies e$$ent noctibus vel maiores, vel minores. At vero $i terra con$i$tat intra parallelos in puncto N, fieret quidem æquinoctium bis in anno, & vtrinque cre$cerent, ac decre$cerent dierum noctium\’q; $pacia; tamen hæc dierum incrementa, ac decrem\~eta nec nu mero, nec magnitudine e$$ent æqualia decrementis, incrementis\’q; noctium: id quod vel oculi facillime iudicare po$$unt, collatis inter $e duobus triangulis P N G, & Q N K; quoniam & plura, & maiora $egmenta parallelorum com- prehenduntur in triangulo Q N K, quam in’triangulo P N G.

QVARTO. Vmbræ gnomonum, qui cum Horizonte angulos rectos ef ficiunt, tempore æquinoctiorum non per vnam, eandem\’q; lineam rectã ab ori\~e te in occidentem proijcerentur, Sole exi$tente præci$e in ortu, atq; in occa$u, $i terra inæqualiter ab vtroque polo remoueretur, eius\’que centrum non id\~e e$$et, quod centrum mundi. Sit namque B C D A E H G F primum terra A, $ita in plano Aequino- ctialis circuli, quod nobis repr{ae}$enter li- nea B C; $it\’que Gnomon $upra planũ Ho rizontis erectus, quod nobis referat cir- culus B C. Per$picue iam cernis, Sole exo riente in B, vmbram $tyli A D, proijci in lineam rectam A C: Similiter, Sole occi- dente in C, eandem vmbram proijci in li neam rectam A B, quæ cum priori A C, lineam vnam rectam, atque continuã ef- ficit: Quod quidem claris$ime nobis o$t\~e dunt apparentiæ A$tronomorũ, & huius rei cau$a e$t hæc duntaxat: quia nimirum terra e$t in plano Aequatoris $ita. Si enim extra ip$um foret collocata, in axe tamen mundi, vel etiam quamcunq; partem ver$us, nempe in E; $i erigeretur $tylus $upra Horizont\~e rectus, qualis e$t E F, quis non videt, Sole in B, oriente tempore {ae}quinoctij, vmbram $tyli porrigi in rectam E G, occidente vero Sole in C, eandem vmbram extendi $e- cundum rectam EH, quæ nequaquam cum priori E G, lineam con$tituit rectã, $ed ambæ $e mutuo inter$ecant in puncto E, quippe cum productæ peruenir\~et ad puncta B, & C? Huius autem contrarium experientia nos docet.

QVINTO. Nunquã per dioptrã cernerentur duo $igna Zodiaci per dia metrũ oppo$ita, quod e$t cõtra experientiã, quæ te$tatur, ortũ & occa$um So lis in {ae}quinoctijs per dioptrã $ecundum vnã rectam lineã cõ$pici: Pari ratione ortũ in $ol$titio æ$tiuo, & occa$um in $ol$titio hyemali: Item ortũ in $ol$titio hyemali, & occa$um in Sol$titio æ$tiuo, per dioptrã $ecundum lineã rectã $ibi corre$pondere in quolibet Horizonte. Quod fieri minime po$$et, ni$i terra in plano Aequinoctialis circuli, & in eius c\~etro e$$et collocata. Sit enim Horizõ BDCE; Aequator BC; axis mundi DE; tropicus cancri FG; tropicus Capricor ni HI: ponaturq; primũ terra in c\~etro A. Per$picue igitur vides, ortũ æquino- COMMENT. IN I. CAP. SPHAERAE ctial\~e B, & occa$um C, per lineã rectam B C; ortũ vero æ$tiuum F, & occa$um hyemal\~e I, $ecundum rectam lineam F I; ortum deniq; hyemalem H, & occa- $um æ$tiuum G, per lineam rectam GH, D G C I E H B M F L K A $ibi mutuo re$pondere; vt res po$tu- lat. Quod quidem phænomena A$tro- nomorum te$tantur, a$$umiturq; ab Eu clide in principio φαινομένων vt certi$- $imum, a$$eriturque à Plinio lib. 2. c. 71. ex $ententia omnium A$trologorum. Collocetur deinde terra in axe mundi extra Aequator\~e, nempe in K. Quo po- $ito, luce clarius con$tat, torum oppo$i tum accidere. Occa$us enim hyemalis I, per lineam rectam, quæ per terram ext\~e ditur, non amplius re$pondebit ortui æ$tiuo F, $ed puncto L: Similiter occa- $us æ$tiuus G, puncto M, non autem or- tui hyemali H, re$pondebit.

SIDENIQVE terra nec in plano Aequinoctialis circuli, nec in axe Terrã non e$$eextra Æ quator\~e. & ax\~e mundi mundi e$$et po$ita, $ed alibi, in omnia prædicta ab$urda incideremus, vt facile quiuis ex ijs, quæ dicta $unt, deducere pote$t. In $ph{ae}ra enim recta nullũ fieret æquinoctium, & in $phæra obliqua ille tantum Horizon $ecaret $phæram per æqualia, qui tran$iret per centrum mundi; Cõfunderetur\’q; vniuer$a $eries in decrementis dierum, ac noctium, &c.

SECVNDA ratio de$umpta etiã ex Ptolemæo loco citato, qua quoq; Alia ratio P@olemæi probãs ter- ram in me dio mundi e$$e. vtitur Auerrores lib. 2. de cælo, e$t talis. Si terra non e$$et in medio mundi$ita, non fierent eclip$es Lun{ae} $emper, quando duo luminaria per diametrũ oppo- nuntur, $ed plerunq; contingerent, B A quando nõ exi$tunt in locis Zodiaci oppo$itis, quod fal$um e$t. Te$tãtur $iquidem experienti{ae} A$tronomorũ, tum demũ fieri eclip$im Lun{ae} & $em per, quando Luna Soli opponitur, alias nunquam. Sit enim centrum mundi A, in quo $i ponatur terra, manife$tum e$t eclip$im fieri, quan- do luminaria per diametrum oppo- nuntur, quia nimirum tunc ip$a ter ra interponitur inter vtrũque; Quã do vero non $unt per diametrum oppo$ita, nullam po$$e e$$e eclip$im. Nam terra non pote$t tunc e$$e im- pedimento, quò minus Luna à Sole illu$tretur. Quòd $i terra extra centrum $edem habeat, vt in B, poterunt duo luminaria in punctis Zodiaci oppo$itis exi$tere, & tamen nulla fieri eclip$is, quòd terra non reperiatur in illa mundi diametro, $ecundum quam opponuntur. Immo Luna patietur eclip$im, vt plu rimum, quando minus à Sole di$tat, quam $emicirculo. Ac breuiter, Lun{ae} de- fectus tunc demum in oppo$itis per $emicirculum locis fieri pote$t, quando IOAN. DE SACRO BOSCO. diameter oppo$itionis per centrum terræ, ac Vniuer$i tran$ierit. Qu{ae} omnia cum ph{ae}nomenis pugnant.

EXHAC rur$us ratione $ic licebit quoq; propo$itum no$trum conclu- dere, Accipiantur duæ eclip$es Lunares, quæ cõtigerint in diuer$is Zodiaci locis. Et quoniam vtraque eclip$is facta e$t, quando Luna Soli per diametrũ obijciebatur, vt & experientia, & $upputatio A$tronomica do- cuit: efficitur, terram nece$$ario in vtraq; il- la diametro exi$tere, atq; adeo in communi earum $ectione. Cum igitur omnes diametri mundi $e$e in centro mundi inter$ecent, ne- ce$le e$t, terram in medio mundi e$$e collo- catam, vt in propo$ita figura apparet.

TERTIA ratio e$t Ioan. Regiom. in Ratioloan. Regiom. Epitom. lib. 1. concl. 3 quam $ump$i$$e vide- tur ex Ari$totele lib. 2. de cælo. Omnia grauia libere $ecundum mundi diame- trum de$cend\~etia $uperficiei terræ ad angulos æquales occurrũt, in quacunq; orbis parte de$cendant. Igitur omnia tendunt ad terræ centrum, alias non in- ciderent $uperficiei terræ ad angulos æquales, vt $uperius demon$trauimus: Et quia diametri mundi, $ecundum quas grauia feruntur, tran$eunt per centrum Vniuer$i ibidem $e inter$ecantes; efficitur, idem e$$e terræ, & mundi centrum.

QVARTA ratio $it Ari$totelis. Cum terra $it grauis$ima, tendet vtique Ratio Ari- $totelis. ad infimum locum, nempe ad punctum remotis$imum à cælo, quod e$t cen- trum mundi. Naturaliter igitur ibidem con$i$tet, tanquam in propria $ede, ali- bi vero violenter.

ACCEDIT etiam, quod $i hæc grauis terræ moles in quotuis æquales Alia ratio probãs ter- ram e$$e in medio mũ di. partes eiu$dem figuræ inter $e, eiu$dem\’que magnitudinis, ac ponderis e$$et $e- cta, quæ in diuer$is locis $ub concauo Lunæ collocarentur, inde\’q; libere de- mitterentur, proculdubio omnes partes, cum $int eiu$dcm naturæ, ponderis, magnitudinis, ac figuræ, æquali motu, eodem\’que tempore ad eundem locum de$cenderent, quod nullo pacto fieri po$$et, ni$i in centro mundi conuenir\~et. Ac profecto Natura iure optimo terrã in medio mundi colloca$$e videtur, vt tam vile, ac rude corpus ab omnibus partibus c{ae}li, quod e$t corpus pr{ae}$tanti$ $imum, æqualiter $emoueretur, ne vlla pars conqueri po$$et, cur $ibi magis ru- dis i$ta moles appropinquaret, quàm alteri parti.

ILLVD item e$t $ignum, quod terra $it tanquam centrum, & pun- Terram e$- $e in$tarpũ cti re$pectu Firmamen ti. ctus re$pectu Firmamenti: Quia $i terra e$$et alicuius quantit atis re$pe- ctu Firmamenti, non contingeret medietatem cæli videri.

TRIBVS nunc medijs Ioannes de Sacro Bo$co cõfirmat, alterã quoq; conditionem centri (quòd videlicet $it in$en$ibile quippiã, & inftar puncti in- diui$ibilis.) ine$$e terræ re$pectu machinæ cæle$tis; quorum primum e$t. Si terra re$pectu Firmamenti haberet $en$ibilem, ac notabilem quantitatem, & non po tius in$tar puncti omnino indiui$ibilis exi$teret, non po$$emus videre cæli me- dietatem: quod e$t contra experientiam, & omnes A$trologos, vt $upra di- COMMENT. IN I. CAP. SPHAERAE ctum e$t. Sequela confirmatur. Nam $i terra collata cum cæle$ti corpore e$$et alicuius magnitudinis, quæ $ub $en$um caderet, haud dubie $uperficies quoq; terræ notabiliter à centro mundi, quod id\~e iam probauimus e$$e, quod centrũ terræ, re- cederet. Quocirca Horizon incumbens ter- ræ $uperficiei, notabiliter cælũ in duas par- tes inæquales $ecaret; vt luce clarius in figu ra propo$ita cernis.

INVENIES hanc eandem ration\~e apud Ptolemæum Dict. 1. cap. 6. & apud Al- phraganum Differ. 4. e$t\’q; omnium aliorum A$tronomorum: quam quid\~e vides ea$dem habere vires in mari. Si enim mare e$$et mul to maius, & altius quàm terra, vt nonnulli fabulantur, non po$$emus in medio mari cõ ftituti medietatem cæli videre, aut certe non æque bene, ac in terra; cuius op- po$itum experientia quotidiana nos docet.

ITEM $i intelligatur $uperficies plana $uper centrum terræ diui- Con@@rma- tio antece- dentis ra- tlonis. dens eam in duo æqualia, & ip$um per con$equens Firmamentum, ocu- lus exi$tens in terræcentro videret medietatem cæli: Sed idem exi$tens in $uperficie terræ videt eandem medietatem. Igitur patet, quod in$en$i- bilis e$t quantitas terræ, quæ est à $uperficie ad centrum, & per con$e- quens quantitas totius terræ in$en$ibilis e$t re$pectu Firmamenti.

SECVNDVM medium explicans quodammodo, ac confirmans pri- HO RI ZON mum, hoc e$t. Si imagi- naremur $uperfici\~e pla nam circularem ingen- tis magnitudinis trã$ire per centrum mundi, $eu terræ, diuideret hæc vti que & terram, & Firma- mentũ in $egm\~eta {ae}qua lia, & ex con$equenti oculus aliquis exi$tens in centro mundi $uper illã $uperficiem medie- tatem cæli præcisè con $piceret, ni$i à den$itate terræ impediretur: At- qui ide oculus con$titu tus in $uperficie terr{ae}, eandem, quoad iudiciũ $en$us, medietatem cer nit, vt vult Ptolem{ae}us, IOAN. DE SACRO BOSCO. & omnes A$tronomi, e$t\’q; experientia quotidiana compertum, vt $upra dixi- mus. Igitur tota ea terra, quæ interijcitur inter centrũ terræ, & $uperficiem eiu$dem, nullius e$t momenti re$pectu Firmamenti; quandoquidem duo radij vi$uales (hoc e$t, lineæ rectæ) inter $e æquidi$tantes. quorũ vnus à centro mun di, $iue terræ, alter vero ex $uperficie terræ conuexa v$q; ad cælum excurrit, nullam omnino quantitat\~e, quæ $it alicuius momenti, in Firmamento interci piant, $ed videantur pror$us in eodem puncto conuenire. Quod quid\~e nulla ratione contingeret, $i hæc portio terræ haberet molem aliqam notabil\~e col lata cum magnitudine Firmamenti. Ex quo per$picuũ e$t, totam terram e$$e Quã tus $it aro{us} Fitma m\~eti inter- ceptus inter duos radios vi$uales æ- quidi$tãtes quoruvnus à centro ter ræ egredi- tur, alter ve ro terrã cõ tingit. veluti punctum, $i cum Firmamento comparetur. Vt aut\~e planius fiat, quonã modo duo illi radij vi$uales in$en$ibile quid ex Firma mento auferant, explicã dum breuiter erit, quantum $it illud, quod inter duos illos radios in Firmam\~e- to intercipitur. quod hac ratione fiet. Quoniam $ecundum Alphraganum di- $tantia à centro terræ v$q; ad concauum Firmamenti continet $emidiametros terræ 22612. & femis; ita vt proportio $emidia metri Firmam\~eti ad $emidiame trum terræ ead\~e $it, quæ 22612 {1/2}. ad 1. fit, vt $i $emidia meter Firmam\~eti po- natur $inus totus partium 100000. $emidia meter terræ cõprehendat ex dictis particulis 4 {1/2}. Cũ ergo $emidiameter terræ $it $inus rectus illius arcus Firma menti, qui inter illos duos radios intercipitur, vt cõ$tat ex proxima figura, & ex definitione $inus recti; re$põdeat autem $inui recto partiũ 4, & $emis, arcus cõtinens Grad. 0. Min. 0. Sec. 9. & paulo amplius; intercipietur in Firmam\~eto inter illos duos radios arcus Grad. 0. Min. 0. Sec. 9. & paulo amplius. Tantil- lum e$t illud, quod $emidiameter terræ ex concauo Firmamenti aufert: quod in$enfibile e$t re$pectu totius ambitus Firmamenti, cum totus ambitus Fir- mamenti complectatur 1296000. Secunda; ita vt arcus ille 9. Secundorũ $it {1/144000}. totius ambitus; vel {1/400}. vnius Gradus. Et quoniam dia- meter Solis occupat dimidium vnius gradus, fit vt arcus ille $it {1/200}. dia- metri Solis: quæ quantitas imperceptibilis e$t cum toto ambitu cæli collata, vt patet. Atq; hic arcus Eirmamenti aufertur à $emidiametro terræ, $i radius ab oculo egrediens æquidi$tans ponatur radio illi, qui à centro terræ egredi- tur. Sed quoniam radius ab oculo emi$$us non {ae}quidi$tat illi alteri, $ed potius ci appropinquat eò magis, ac magis, quò longius producitur, cum $uperfici\~e terræ tangat in alio puncto, quàm in eo, quod vertici capitis $upponitur; fit, vt multo minor arcus Firmam\~eti intercipiatur inter duos illos radios, quàm {1/200}. diametri Solis. Immo fieri forta$$e pote$t, vt oculus in monte edito con$titutus plus aliquãto videat, quàm medietat\~e cæli, propter illã inclina- tionem lineæ rectæ ab oculo egredientis ad lineam à centro terræ eductam.

PLACET hi$ce duabus rationibus nonnullas alias ex Phænomenis, ap- Aliæ rõnes probantes terrã in$tar centri e$te re$pectu Fir mamenti. parentijsve depromptas adiungere, quibus euidentis$ime concluditur, totum hunc globum, qui ex terra, & aqua conficitur, ad vniuer$i cæli complexũ in- $tar puncti obtinere. Prima e$t Ptolemæi Dict. 1. cap. 6. in hunc fere modum. Cernimus quotidie extremas vmbras gnomonum in horologijs, aliorumque corporũ $iue in planis Horizõti æquidi$tãtibus po$itorũ, $iue in $uperficiebus quibu$cunque, ita vniformiter, atq; regulariter incedere, motui\’q; Solis con- formari, ac $i in centro terræ extremitates gnomonum illorũ, $iue corporũ e$ $ent collocatæ. Indicium igitur e$t certis$imum, gnomon\~e, $eu $tylum quem- cunque in $uperficie terræ po$itum non di$crepare à centro mũdi $en$ibiliter, quandoquidem Sol & circa mundi centrum, & circa huiu$modi $tylum vnifor COMMENT. IN I. CAP. SPHAERAE. mi motu incedit. Hoc enim neutiquã fieri po$$et, $i notabiliter $tylus à c\~etro mundi di$taret. Nam impo$sibile e$t Sol\~e circa duo centra inter $e di$tincta re gulariter po$$e moueri, vt in Theorica Mercurij demõ$tratur ab Era$mo Rein holdo. Per$picuũ igitur e$t, hanc mol\~e terræ, quæ inter eius centrum, $up erfi- ciem\’q; conuexã intercipitur, nullius e$$e fere quantitatis re$pectu cæli Solis, ideo\’q; multo magis re$pectu Firmamenti, tanquam punctum, iudicanda erit.

SECVNDA ratio præcedent\~e quodammodo magis declarans $it hæc. In$trumentis Mathematicorũ, quale e$t A$trolabium, Quadrans, Annulus, &c. ob$eruamus con$tituti in $uperficie terræ veras altitudines $tellarũ, &Planeta rum, (excludendo tamen inferiores tres planetas, vt Lunã, Mercuriũ, ac Vene rem) motus\’q; earundem $tellarũ, atq; loca, nõ aliter, quàm $i hæc omnia in c\~e tro terræ exi$tentes ob$eruaremus, ita vt nullũ in hac re errorem, qui $ub $en- $um cadere pos$it, cõmittamus. Videmus enim per Mediclinium, $iue Dioptrã duo a$tra è diametro oppo$ita, qua$i Dioptra perfectam nobis mundi diame- trũ indicet; idemq; iudiciũ de reliquis ob$eruationibus habeto. Manife$te igi- tur concluditur, mol\~e terræ nullìus e$$e momenti re$pectu machinæ cæle$tis, $iquid\~e centra dictorum in$trumentorũ in terræ $uperficie con$i$tentiũ coin- cidunt pror$us, $i $en$uum iudicium con$ulamus, cum centro terræ. Quòd $i $en$ibiliter di$tarent huiu$modi in$trumenta à terræ medio, mirum in modum A$tronomi in $uis ob$eruationibus deciper\~etur, nullum\’q; horologium Solare recte horas indicare po$$et: quæ omnia experientiæ quotidianæ repugnant.

TERTIA ratio e$t quoq; Ptolemæi loco citato, nempe hæc. In omni- bus terræ partibus, mundi\’q; climatibus, eodem tempore à varijs A$tronomis magnitudo, & di$tantia vnius eiu$dem\’q; $tell{ae}, Martis videlicet, ead\~e e$t depre hen$a, idem\’q; compertũ habemus in omnibus alijs ob$eruationibus, quæ in di uer$is Climatibus $unt factæ, ita vt $en$ibiliter inter $e non di$cepent. Quam- obrem merito terra, vt punctum indiui$ibile, cen$ebitur, quãdoquidem nullus terræ locus ab alio re$pectu vnius, eiu$demq; pũcti cæle$tis differt $en$ibiliter.

QVARTA ratio h{ae}c e$$e poterit. Si terra e$$et alicuius notabilis magni tudinis collata cum Firmamento, vel etiam cũ cælo Solis, omnia illa ab$urda con$equerentur, quæ paulo antea inferebamus, $i terra nõ e$$et in medio mun di po$ita; propterea quòd, $i terra non e$$et in$tar puncti, minime nos in eius $uperficie degentes in medio, $eu cen- tro mundi e$$emus con$tituti. Vnde ef ficeretur primo, Nullum Horiz ontem diuidere cælum in duas partes æqua- les. Quare nullibi medietas c{ae}li con$pi ceretur, neque vnquam æquinoctium po$$et fieri, $ed perpetuo dies tempore æquinoctij minor e$$et nocte, cum ar- cus nocturnus notabiliter maior exi- $teret arcu diurno. Deinde, E{ae}d\~e $tel- læ $ereno tempore minores appare- rent iuxta Horizontem po$itæ, quam in medio cæli, eò quòd iuxta Horizõ- tem notabiliter remotiores à nobis e$$ent: quod tam en fal$um e$t. Tertio, vm bræ gnomonum in fuperficiebus quibu$libet nullo modo tempore æquino- IOAN. DE SACRO BOSCO. ctiorum proijcerentur $ecundum lineam rectam, (vt demon$tratiue concludi po$$et, ni$i id negotij ad $cientiam de Horologiorum de$criptionibus $pecta- ret) $i vertex gnomonis non concedatur e$$e idem, quoad iudicium $en$us, quod centrum terræ: Hoc autem claris$ime experientiæ repugnat. Si enim tempore æquinoctiorum in quocunque plano $tylus affigatur, notentur\’q; varijs horis diei extremitates vmbræ in plano illo punctis quibu$dam, depre- hendentur omnia hæc puncta in vna linea recta iacere: Quod quidem $o- lum ea de cau$a contingit, quia nimirum vertex $tyli a$$umitur tanquam mundi centrum, vt claris$ime in no$tra Gnomonica demon$trauimus. Quar- to, Neq; ortus Sol$titij æ$tiui re$ponderet per lineã rectam occa$ui Brumalis Sol$titij; Neq, ortus $ol$titij Brumalis occa$ui $ol$tiitj æ$tiui. Quinto, Cõfun- deretur vniuer$a proportio, quam nunc cernimus in augmento, decremen- to\’q; dierum ante & po$t æquinoctium vtrumque. Qu{ae} cum omnia ab$urda $int & quotidianæ aduer$entur experientiæ, omnibus\’que A$tronomorum perito- rum ob$eruationibus, concludendum erit, Terram e$$e veluti punctum in$en$i bile, $i cum cæle$ti corpore conferatur.

QVINTA, ac po$trema ratio hæc $it. Secundũ cõmunem A$tronomorũ $ententiã $emidiameter Firmam\~eti, quoad cõcauam eius $uperfici\~e, terræ $emi diametrũ continet uicies & bis millies, $exc\~eties, & duodecies, & eo amplius, ita vt $it talis proportio totius $emidiametri Firmamenti ad $emidiametrum globi, qui con$tat ex terra & aqua, qualis e$t huius numeri 22612 {1/2}. ad 1. Tã- ta enim di$tantia Firmam\~eti à centro terræ e$t deprehen$a, vt ad fin\~e huius c. dicemus; vt nimirum à terra v$q; ad Firmamentũ eontineantur terræ $emidia metri 22612 {1/2}. Ac propterea, cum eadem $it proportio diametrorum, quæ $e- 15. quinti midiametrorum, continebit quoque toties tota diameter Firmamenti totã ter ræ diametrum. Cum ergo $phærarũ proportio triplicata $it eius proportionis 18. duod. quam habent diametri, habebit totus mundus intra concauum Firmamenti contentus ad globum terræ proportionem eandem, quã 11562340095703 {1/8}. ad 1. vt in his numeris continue proportionalibus apparet. 1. 22612 {1/2}. 511325156 {1/4}. 11562340095703 {1/8}. Quæ cum ita $int, non immerito dicetur terra in$en$ibilem quantitatem habere, $i cum Firmamento conferatur; cum vnitas nihil fere $it re$pectu tanti numeri. Atque vt planius adhuc percipia- tur, totam terram e$$e in$tar puncti re$pectu Firmamenti, accipiemus $phæru- lam, cuius diameter ad pedem Geometricũ antiquũ proportion\~e fere habeat quam 1. ad 44. qualis e$t $phærula in hac figura appo$ita. Nam $i aliã $phæram accipiamus, cuius diameter contineat 400. pedes, ita vt proportio huius dia- metri ad diametrum illius $phærulæ $it, quæ 17600. ad 1. quis Confirma ti huius quintæ @a- tionis. dubitabit, $phærulam illam e$$e in$tar puncti ferè indiui$ibilis re$pectu huius $phæræ? Cum ergo terra re$pectu Firmam\~eti $it multo minor, quàm $phærula illa re$pectu huius $ph{ae}ræ, (po- $ita namq; terra, vt 1. tota $ph{ae}ra mundi v$q; ad concauum Firmamenti e$t, vt 11562340095703. & paulo amplius, vt di- ximus. Po$ita autem $phærula prædicta, vt 1. $phæra illa alia erit tantummodo, vt 5451776000000. Hic enim numerus ad vnitat\~e proportionem habet triplicatam eius, quã habet diameter $phæræ n lius ad diametrum $phærulæ prædictæ; vt in his numeris apparet. 1. 17600. 309760000. 5451776000000.) multo magis punctum dicemus e$$e terrã re- $pectu Firmamenti, quàm $phærulã illã re$pectu alterius $phæræ.