LA SFERA DEL MONDO,

Di M. France$co Giuntini, Dottore Theologo: col te$to di M. Giouanni Sacrobo$co. OPERA vtile & nece$$aria à poëti, hi$toriografi, nauiganti, agricoltori, & ad ogni $orte di per$one.

FRANCISCVS IVNCTINVS SVÆ ÆTATIS AN@LVI IN LIONE, APPRESSO
    SIMFORIAN
O BERAVD, M. D. LXXXII. Almolto magnifico M. Zanobi Giouannini nobile mercatante Fiorentino.

_S_E l’amicitia, molto magnifico M. Zanobi, che $i contrahe in$ieme nel tempo di alcuna aduer$ità, è vera amicitia, come narrano questi $pecula- tiui delle co$e del mondo, cer- tamente & $enza alcuno dubbio questa nostra, che habbiamo contratta in$ieme nel tempo della mortifera pestilenza, che è $tata à Lione nel anno _1581_. fara buona fede della verità. Noi adunche in$ieme $e re$oluemo di la$ciare Lione, & di andare à dimorare à Vene$i nel Delfinato, villa a$$ai piaceuole, & buona per tale $tagione contagio$a, che ci $opr astaua: doue con e$$ercit{ij} virtuo$i, & lodeuoli di varie let- tioni in vna iste$$a camera in$ieme allegra- mente $iamo $tati molti me$i. Nella qual villa, neltempo, che il Sole qua$i perpendicolarmente piu ri$caldaua la terra, voi per non dormire daui opera di a$$ettare gli instrumenti per an- dare al t\~epo debito alla caccia delli vccelli, & di altri animali: & io nell’iste$$o tempo, per fug- gire il $onno, poneuo in $critto il pre$ente libro della Sfera del mondo in lingua Fiorentina, che vi haueuo letto, ad vtilità comune di quelli che non intendono la lingua Latina: nella nar- ratione della quale $i cogno$cera molta chia- rezza, breuità, & for$e ordine maggiore di quel- lo, che fin qui da diuer$i diffu$amente è $tato $critto, Per tanto vi mando hora quell’opera che io feci in vostra compagnia, & che à tempi debiti io vi dimostrauo, & leggeuo, & voi in tale lettione con grande diletto vostro, dan- do opera, cogno$ceui qual fu$$ero nel cielo i moti ditante sfere celesti: Hora come co$a vostra io ve la pre$ento $tampata, tale & quale hauete vdita dalla viua voce mia. Et $enza alcun dubbio questo dono che io vi fo al pre$ente, è tale quale io ho potuto mandarui maggiore: & per cio voi non potrete à ragione dolerui di quello ancor che piccolo $ia. Bene vi potrete do- lere della pouertà del mio ingegno, & della poca eloquenza, quando $ieno queste mie narrationi pouere, principalmente dirhetorica. Al che ne darete la colpa al poco mio $apere, & al poco $tudio che io ho fatto nell’academie dell’ornato parlare: & non all’affetto dell’animo buono, doue Iddio ottimo grãdi{$s}imo $empre ri$guarda: oltra che $i con$idera trai galanti huomini piu $empre la intentione di chi manda, che la qua- lità della co$a che è mandata. Et crediate ch’io ho hora questa $odisfatione di questo libro, che mi pare e$$er v$cito fuori dell’u$o comune di coloro, che $criuono, i quali $ogliono $empre le loro opere indirizzare à qualche $ignore, (co- munche egli $i $ia di qualità) lodando quello for$e di attioni che $i hauerebbe da bia$imarlo, & non $enza macchia dello adulatore $crittore. Là onde per non incorrere in questo errore, ho eletto voi $olo tra molti miei amici: per hauere questa sfera del mondo come ella è $critta con viua voce à voi dimostrata: La qual cagione fara fede al mondo della buona elettione che io ho fatto nel pre$entaruela: $e bene voi fate profe{$s}ione de mercatante in Lione & di at- tendere aquella honoratamente. Et per tanto godete la lettura di questo libro, come hauete fatto à Vene$i, & ricorda- teui che io vi amo: & $tate $ano. Di Lione, à di pri- mo di Decembre _1581_.

*

La Sfera del mondo di

Me$$er Giouanni Sacrobo$co, fatta in lin- gua Fiorentina, & distinta in capitoli, con vtili annotationi da M. France$co Giun- tini Fiorentino, Dottore Theologo, & Ele- mo$inario ordinario del $ereni{$s}imo Duca d’Angio fratello vnico del christiani{$s}imo Re di Francia & di Polonia.

Proëmio dell’ autore.

ILTRATTATO della sfe- ra, in quattro libri, ouero trattati habbiamo di$tinto. Dicendo primieramente che co$a $ia sfera: che co$a $ia centro di quella: che co$a $ia l’a$$e: che co$a $ia il polo del mon- do: quante $ieno le sfere: & qual $ia la for- ma del mondo.

Nel $econdo parliamo de i circoli, de i quali que$ta sfera materiale $i compone, & quella $upercele$te (la quale per que$ta $i imagina e$$er compo$ta) $e intende.

DI M. FR. GIVNTINI.

Nel terzo, del leuamento, & cadimento de i $egni. Della diuer$ità delle notti, & de i giorni, & della diui$ione de i climati.

Nel quarto, de i circoli, & mouimento de i pianeti, & delle cagioni delli ecli$$i del Sole & della Luna.

Che co$a $ia la sfera, il centro, & l’a$$e $uo.

CAPITOLO PRIMO.

LA sfera adunche, da Euclide co$i è de- Prima diffi- nitione Eu- cl. lib. 11. dif. 14. $critta: La sfera è vn pa$$aggio della circunferenza di vn mezzo cerchio, la qua- le ($tando $i$$a nel diametro) $i gira tanto fin che ritorni donde ella $i parti. O vera- mente, la sfera è vna tal co$arotonda & $o- lida che è de$crita da l’arco del mezzo cir- Lib. 1. delle sferali diffin. colo girato all’intorno. Ma da Theodo$io, SFERA DEL MONDO la sfera è vn certo $olido corpo, contenuto prima. & Eu- cl. lib. 1. dif. 15. da vna $uperficie, nel mezzo del quale è vn punto, dal quale tutte le rette linee tirate alla circunferenza $ono equali. Et quel Che co$a $ia centro. punto $i chiama centro della sfera. Ma la linea retta, che pa$$a per il centro della sfe- ra, & applica le e$tremità $ue alla circunfe- r\~eza dall’vna & l’altra parte, $i chiama A$$e della sfera. I due punti che terminano l’A$- A$$e. $e, Poli del mondo $ono detti. Poli.

ANNOTATIONE.

_C_irca il primo capitolo è da $apere, che di alcuna co$a che $i ha da $apere, $i ha per$etta notitia per tre cau$e. _P_ri- ma per la diffinitione & e$po$itione di quella co$a che $i ha da $apere: per che $e il $og getto non $i dichiara$$e con quella e$po$itione che $i ricerca, niente di quello $i pro- uerebbe.

Secondariamente per la diui$ione del detto $ogetto nelle $ue parti: per che la diui$ione $i fa per fug gire la confu- $ione, & acquistare distinta notitia della co$a.

_T_ertio, per la notificatione delle parti diuidenti, come vuole il _F_ilo$ofo nel primo della posteriora. _P_er che all’ho- ra è fatta perfetta la $cienza, & la notitia $i ha distinta, quando il detto $oggetto $i $a, non $olamente nel tutto, ma ancora nelle $ue distinte parti. _E_t per cio volendo l’_A_utore dare perfetta & distinta notitia della sfera, o$$erua queste tre co$e: cio è, che prima dichiara & diffini$ce che co$a $ia sfera: Secondariamente quella diuide nel $econdo ca- pitolo, dicendo, _La sfera adunche in due parti $i_ DI M. FR. GIVNTINI. _diuide_, &c. _N_el terzo luogo dichiara la proprietà delle parti di quella nel terzo capitolo di questo primo libro di- cendo, _La vniuer$ale machina del mõdo_, &c.

_L_a sfera adunche $i con$idera in tre modi. _P_rima quan- La sfera in quanti modi $i con$idera. to all’imaginar$i detta sfera nella fanta$ia, $eparata da ogni materia, & questa è detta sfera imaginaria, & per cio dice _E_uclide, la sfera è vn pa$$ag gio della circunfer\~eza di vn mezzo cerchio, &c.

Secondariamente $i con$idera quanto al modo del fa- bricar$i & far$i detta sfera, poi che l’autore $ottogiunge dicendo, _La sfera è vnatal co$a rotonda & $o-_ _lida che è de$critta dal arco del mezzo cir-_ _colo girato all’intorno. P_er che prima ($econdo l’ordine della natura) debbe e$$er nell’idea, & nella ima- ginatione del artefice, quello che habbi à fabricare, & di poi porlo in e$$ere.

_N_el terzo luogo $i con$idera detta sfera, fatta & po- $ta in e$$ere, & per cio dice l’autore, _La sfera è anco-_ _ra da Theodo$io co$i $critta, cio è e$$er vn_ _certo $olido corpo, contenuto da vna $u-_ _perficie_, &c.

_E_t quantunche l’autore voglia che _E_uclide diffini$ca la Dichiaratio- ne della dif- finitione di Euclide. sfera e$$er vn pa$$ag gio della circunferenza di vn mezzo cerchio, non dimeno $i ha da intender$i, che quel pa$$ag- gio, o giramento di vn mezzo cerchio non $ia la sfera: ma da quello e$$er cagionata: intendendo, che la sfera alhora è quando che vn mezzo cerchio girando la constitui$ce. _C_redo che il testo che hebbe Sacrobo$co di _E_uclide fu$$i $corretto, & mal tradotto: per che la $uperficie di vn mez- zo cerchio de$criue la $uperficie di vna sfera. _E_t per tanto io dico che _E_uclide in$egna in quella diffinitione (non che co$a $ia sfera reale, & posta in e$$ere) ma come $i po$$a SFERA DEL MONDO imaginare, & cagionare detta sfera: _L_a quale è co$ino- minata, & chiama@ a con vocabolo greco, _Sphera_, che in lingua nostra vuol dire co$a volubile, & atta à muo- uer$i faci@ente, piu che altra figura, per e$$er tonda, & toccare il piano ($opra il quale $i muoue) $olamente con vn punto.

_E_t per intelligenza maggiore della $opradetta diffini- tione, è da $apere, che il punto (per imaginatione) mo$$o, cagiona la linea, la quale ancora mo$$a, cagiona la $uperfi- cie, o vogliamo dire il piano, & detta $uperficie mo$$a, produce il corpo. _C_o$i (al propo$ito) ci debbiamo imagi- nare, che mouendo$i la linea di vna mezza circunferenza (per vna intera reuolutione) cagioni la $uperficie della sfera: co$i parimente, $e alcuno $i vuole imaginare per- fettamente vna rotondità sferica, imagini riuo@tar$i (per vna intera reuolutione, cio è, che doue comincia à vol- tare, quiui ritorni) la circunferenza di vn mezzo cer- chio, & hauera lo intento.

_A_ncora è da $apere (come per le co$e dette è manife$to) Che co$a fia circũfer\~eza. che quella $ola linea che chiude il cerchio, $i chiama cir- cunferenza, & non cerchio. _C_oncio$ia che il cerchio $ia la $uperficie, & pianeza da detta circũferenza circundata.

_I_l cerchio ancora in due modi $i puo diuidere, prima in Il cerchio in quanti modi @i diuidi. due mezzicerch{ij}, il che $i fa per vna linea che pa$$a per mezzo il cerchio, & accosta le $ue estremità alla circun- ferenza: (como $i ha nelterzo libro di _E_uclide) & que- $tatalreita linea è chiamata diametro in greco, che nella nostra materna lingua vuol dire mi$ura per mezzo, per che diuide il circolo in duoi mezzi circoli equali. _D_a διὰ, che in questo luogo, come ancor in altri, vuol dir, per me- dium, oper mezzo, & μέ{τρ}ον, mi$ura. _L_e due adunche p@@ti del cerchio equali $i chiamano $emicircoli, ouero DI M. FR. GIVNTINI. mezzi cerch{ij}, & è (come è detto) il mezzo cerchio, quella parte della $uperficie, ò piano, che è fr a il diametro, & la mezza circũferenza rinchiu$a: (come appare nel pri mo libro dellielem\~eu) ma le parti della circũferenza diui$a $i chiamano mezze circunferenze, ò vero mezzi cerch{ij}.

_P_uo$$i ancora diuidere il cerchio in due parti non equali per vna retta linea, che non pa$$i per il centro, & questa linea $i chiama corda, & le parti non equali di detto cer- chio $i chiameranno portioni, ò vero parti maggiore, & minore: & co$i per le co$e fino à qui dette, è manifesto in che modo $ia imaginata la figura sferica: cio è per il gira- mento di vna intera reuolutione di vno mezzo cerchio.

_L_a sfera adunche artificiale, & reale di legno, ò d’altro metallo (come dice _T_heodo$io) è vn corpo $olido (cio è, Che co$a $ia sfera. materiale & $en$ibile) & rotondo, contenuto da vna $u- perficie sferica, nel mezzo del quale è vn punto, dal quale tutte le linee direttamente tirate alla circunferenza, $ono equali, & questa è la reale diffinitione della sfera artifi- ciale posta in e$$ere, per la quale $e imagina & rappre$en- ta la mondiale & naturale sfera.

_Q_ueste $ono le due diffinitioni della sfera, le quali l’autore chiama de$crittioni in cambio di diffinitioni: & $e bene quella di _T_heodo$io con piu ragione $i po$$i chiamare diffinitione $ustantiale, che quella di _E_uclide: non dimeno la differenza non d’altronde na$ce, $e non che non appari$ce in tal diffinitione che _E_uclide proceda con le re- gole che _A_ristotele a$$egna alle diffinitioni: doue mostra che le diffinitioni debbino constare del genere & della differenza: per il che $i vede che la diffinitione di _E_uclide Diffinitione cau$ale v$ata da Ari$totele. piu tosto appari$ce de$crittione, oueramente diffinitione cau$ale: come quando $i diffini$ce l’ira, dicende$i e$$ere vn accendimento di $angue intorno al core: per cio che $i SFERA DEL MONDO come l’ira non è quell’ accendimento di $angue intorno al core: ma da e$$a ira quell’ accendimento è cau$ato: ò come quando $i diffini$ce il giorno da _B_oëtio nel libro delle diffi- Boëtio nel li bro delle dif finitioni. nitioni, dicendo il giorno e$$er quando il Sole è $opra la ter- ra: per cio che $i come il giorno non è il Sole $opra la terra: ma da e$$o Sole è cau$ato: co$i parimente nella diffinitione di _E_uclide il pa$$aggio della circunferenza di vno mezzo cerchio non è la iste$$a sfera: ma da e$$o pa$$aggio è cau- $ata: come è $tato di $opra detto. _E_t pero ragioneuolmente $i puo dire diffinitione cau$ale, come è quella del giorno data da _B_oëtio. _L_à onde chi con$idera la $econda che è di _T_heodo$io, puo vedere, come $econdo le regole di _A_risto- tele $ia proceduto da e$$o in tal diffinitione. _Q_uesta adun- che diffinitione (comparata à quella di _E_uclide) da la $ostanza della sfera: _Q_uella di _E_uclide da il modo & la industria di fabricarla: & è piu presto, come è detto, de- $crittione, che diffinitione: da poi che ha dato il modo alli artefici di tondare le palle col $emicircolo, il quale e$$i chia- mono _C_entina. _E_cco adunche la vtilità che noi habbiamo da queste diffinitioni della sfera.

_T_utte le $opra dette co$e $i hanno à refferire al primo mobile, il quale $olo la materiale sfera (innanzi alli occhi nostri) $empre rappre$enta.

_A_ppre$$o, per piu chiara & maggiore intelligenza de itermini mathematici, $i porra la diffinitione & dichia- ratione di quelli, incominciando dal corpo.

_C_orpo $i dice quello che ha longitudine, latitudine, & Termini ma thematicali, & loro diffi- nitioni. profondità: le estremità del quale $ono $uperficie.

_P_unto è quello al quale non $i puo a$$egnare alcuna par- te, e$$endo di ne$$una quantità. _E_t è di due $orti: cio è ma- thematico, & posto in materia: atte$o che il mathema- tico, $empre $epara dalla materia, & dimento (con DI M. FR. GIVNTINI. la $ua imaginatiua) le forme, figure, & quantità. _A_ diffe- renza del natur al _F_ilo$ofo, che le con$idera nella materia, & per cio, $eguita, & dice,

_L_inea è longitudine $enza latitudine, & profondità, le estremità della quale $ono due punti.

_S_uperficie è quella che ha longitudine, & latitudine, & non ha profondità, la estremità della quale $ono linee ter- mini terminanti, (cio è non terminato da materia) della $uperficie, ò vero pianeza. _E_t la $uperficie, termine termi- nante del corpo.

_C_entro, $i chiama quel punto, il quale a$$egnato nel mezzo del circolo, tutte le linee rette tirate da quello alla circunferenza del circolo, $ono equali. _E_t è detto centro grecamente, che in nostra lingua vuol dir punto.

_L_a circunferenza del cerchio, è la linea che contiene il cerchio.

_A_$$e è quello intorno al quale $i volta la ruota. _E_t per cio l’a$$e è il diametro, che pa$$ando per il centro del mon- do diuide per il m@zzo la $uperficie del $uo maggior circo- lo: come diffini$ce _A_ristotele nel libro del mondo. _E_t $e bene ogni _A_$$e $i puo chiamare diametro, non è gia verò, che ogni diametro $i po$$a chiamare a$$e, ma $olamente quello, che termina le estremità $ue ne i _P_oli. _M_a propria- mente parlando l’_A_$$e è della palla, & il diametro è della $uperficie piana del cerchio.

_P_oli $ono i cardini, o punti terminanti e$$o a$$e, $opra i quali $i gira e$$a@sfera, i quali tengono il nome greco, che tanto vuol dire, quanto che in lingua nostra volto: per che atorno di e$$i $iriuolge il mondo di continuo moto, & $ono due punti inui$ibili, l’uno chiamato _A_rctico, che è quello che $opra il no$tro _O_rizonte $i vede, & l’altro _A_ntarctico, che $otto all’_O_rizonte ci $ta na$costo. _E_t da i _L_atini $ono SFERA DEL MONDO chiamati _V_ertici, ò POLVS ARCTICVS ANTARCT _C_ardini per la ragione detta, volg\~edo$i il mõ- do $opra di e$$i. _I_l qua- le polo _A_ntarctico $i potrebbe ancora chia- mare il _C_rociero, come $criuono i moderni che nel nauigare all _I_ndie hanno visto attorno quel polo $telle lucenti in forma di _C_roce. _E_t altri aggiungendo questa imagine all’altre quarante otto l’hanno chiamato _A_tlante, per che $tando nel polo _A_ntarctico par che regga & $ostenga il mondo.

Modo da cogno$cere doue $ia il polo del mondo.

_QV_ando vorrai vedere doue $ia posto il polo _A_rctico nel cielo, guarderai all’_O_r$a minore, & nella fine della coda ti imaginerai vn triangolo equilatero, la ba$a del quale $ia coliocata $opra le due vltime $telle di detta coda, & la cu$pide del triangolo $ia voltata ver$o il capo del _O_r$a maggiore: & doue $ara la cu$pide di detto trian- golo, quiui $ara il polo del mondo, che è inui$ibile: come di- mostra la pre$ente figura.

polus stella polaris DI M. FR. GIVNTINI. Della diui$ione della sfera. CAPITOLO II.

LA sfera adunche in due parti $i diuide, Le parti piu notabili del mondo $on due. $econdo la $o$tanza<_>a, & $econdo l’ac- cidente. Secondo la $o$tãzain sfere noue<_>e, Che i cieli $ieno noue. Firmam\~eto. cio è nella sfera nona, la quale primo moto, ò vero primo mobile è detta: & nella sfera delle $telle fi$$e, <_>b la qual firmamento<_>c $i no- mina: & nelle $ette sfere de i $ette pianeti<_>d, delle quali alcune $ono maggiori, alcune minori, $econdo che piu dal firmamento $i acco$tano, ò di$co$tano. Onde infra quelle, la sfera di Saturno è ma$$ima, & la sfera FIR MA MEN TVM ♊ ♉ ♈ ♓ ♒ ♑ ♐ ♏ ♎ ♍ ♌ ♋ * * * * * * * ♂ ♀ ☿ SFERA DEL MONDO della Luna minima, come nella precedente figura $i contiene.

_Q_uesta figura della mondana sfera pigliando tutto lo ag gregato delli orbi sferici, (per e$$er in piano) $i debbe imaginare come $e fu$$e vn corpo sferico tagliato per mez- zo, della quale il centro & mezzo, è il centro dell’aggre- gato di terra, & acqua.

Della diui$ione $econdo l’accidente.

SEcondo l’accidente<_>f $i diuide la sfera, Diui$ione della sfera in obliqua & retta. nella sfera retta & obliqua. Per che quelli $i dicono hauer la sfera retta, che $tanno $otto l’equinottiale ($e alcuno $tar hi $i dichi auer la sfe- ra retta. vi po$$a) & è detta sfera retta, per che ne$- $uno de i duoi poli piu che l’altro à quelli $i leua, & alza. O verò per che l’Orizonte di AEQVI@ ORIZON RECT AEQVI@ AXIS ORIZON OBLI@ quelli inter$eca lo equinottiale, & è inter- $ecato da quello per angoli retti<_>g sferali<_>h. DI M. FR. GIVNTINI. Ma quelli $i dicono hauere la sfera obliqua, qualũche habita ò di qua, ò di la dall’equi- nottiale. Per che à quelli l’uno de due poli $empre $ta eleuato: ma l’altro $empre ab- ba$$ato. Ouero per che l’Orizonte<_>i di quelli artificiale inter$eca l’equinottiale, & è inter$ecato da quello, ad angoli impari, & obliqui.

ANNOTATIONE.

_A_. Sostanza, cio è e$$entiale.

_B_. Stella $i dice la piu den$a parte del cielo, di figura ro- tonda, & per la $ua den$ità reflette à noi i raggi del Sole, & co$i cireluce.

_C. F_irmamento, $i dice il cielo che porta le $telle ferme, & fi$$e in e$$o.

_D. P_ianeti, $ono $telle che $i girano in $ette cieli inferiori portandone cia$cuno vna fi$$a in $e che $i chiama pianeto.

_E. D_oue $i dice che i cieli $ono noue, è da $apere che l au- tore pone $olamente noue cicli, per che $e bene al $uo tem- Per che l’au- tore ponghi $olo noue cieli. po _A_lfon$o _R_e di Spagna, & altri autori haueuano gia $corto nell’ ottaua sfera il moto della trepidatione, non di- meno per e$$er tale opinione ancor fre$ca, non era forle an- cora co$i accettata da ogniuno, ne ancora dall autore $t@$$o: come poi vediamo ne nostri tempi e$$er $tata diuulgata da i moderni _A_stronomi. _P_er il che fra le molte opinioni, che diuer$i hanno circa il numero de i cieli, la piu probabile, & la piu conforme alla dottrina d _A_ristotele è quella che Che i cieli $ieno dieci. Vn corpo ha vn $ol moto proprio. i moderni pongono di dieci cieli, ne quali $i $aluano tutte l’apparenze de moti celesti $enza fare che vn corpo $em plice $i muoua $e non di vn moto, conforme à quello che SFERA DEL MONDO _A_ristotele dice nel _12_. della _M_etafi$ica, che à vno cielo non è appropriata $e non vna intelligenza, che di proprio moto lo muoue: per che al decimo cielo $i attribuira la vir- tù del primo mobile, il quale in _24_. hore gira attorno alla terra: al nono cielo il moto di ogni cento anni vn grado: all’ottauo, il moto dell’ecce$$o, & rece$$o, ò vogliamo dire trepidatione. _Q_uelli che hanno posto $olo otto sfere, come pone qui l’autore, volendo $aluare il moto de cento anni vn grado, hanno detto che tale sfera è mo$$a da l’intelligenza à lei appropriata ogni cento anni vn grado, & che poi quan- to al moto da leuante in ponente è mo$$a da vn’altra in- telligenza, la quale non è appropriata all’ottaua sfera, ma à tutto lo aggregato di tutti i cieli in$ieme, & co$i l’ottaua sfera non $i chiamera primo mobile, ma tutto lo aggregato: il che è e$pre$$amente contrario à quello che _A_ristotele di- ce nel _12_. della _M_etafi$ica: doue mostra che vna intelli- genza non puo muouere $e non vn cielo immediatamente: per che non ne puo con la virtù $ua toccare $e non vno. _P_uò ben quello rapir$i dentro gli altri à $e inferiori: ma non gli puo gia muouere immediatamente: per che la vir- tù di quella intelligenza è talmente proportionata al cielo, che $e vi $i aggiungne$$i vna $ola $tella (come _A_ri$totele dice nel $econdo libro del cielo) durerebbe fatica à potere muouere quel cielo. _M_a que$ti che pongono tali opinioni Opinione di Orontio. (come è _O_rontio) non potendo $aluare il moto della tre- pidatione lo niegono. _N_iuno dubbio vi ha che $e al tempo d’_A_ri$totele $i fu$$ero $corti nell’ottaua sfera i tre moti, che ancor e$$o hauerebbe po$to dieci cieli, come hoggi $i pon- gono conforme alla dottrina $ua.

_A_ltri che hanno detto che i cieli $ono $olamente otto, volendo $aluare che l’ottauo cielo non $i muoue $e non di vn moto, che è il moto diurno, per $aluare il moto di cento DI M. FR. GIVNTINI. anni vn grado, & quello della trepidatione, hanno detto che la terra $imuoue e$$a $opra i poli del _Z_odiaco da po- nente in leuante vn grado in cento anni, & che mentre $i muoue co$i va trepidando da _T_ramontana inuer$o mezzo giorno.

_C_onforme à que$ta opinione è quella di _N_iccolo _C_oper Opinione di Nicolo Co- pernico. nico, il quale facendo muouere la terra pone il Sole nel centro del mondo, & doppo il Sole doue $egue il cielo della _L_una vi pone quel di _M_ercurio, & poi quello di _V_enere, Orbis deferens terr{ae}. Luné{que} et regionis éSublunaris. * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * ♄ ♃ ♂ ♀ ☿ $opra il quale mette la terra nel orbe del Sole, alla quale da tre moti. _I_l primo è il moto diurno, il $econdo quello di ogni SFERA DEL MONDO cento anni vn grado: & il terzo quello della declinatione. _E_t attorno alla terra in vn piccolo cerchio vi pone la _L_una: la quale girando attorno alla terra in venti$ette giorni & vn terzo, è hora congiunta & hora opposta al Sole. Seguono poi i cieli di _M_arte, _G_ioue, & Saturno: i quali tutti fa muouere nel tempo ordinario, & $opra i pia- neti pone l’ottaua sfera immobile, la quale chiama luogo del mondo doue $i girano gli altri cieli. _E_t questa opinione tenne ancora _A_ri$tarco Samio, che fu auanti lo adueni- mento di _C_hri$to $aluator no$tro anni _1800. E_t per intelli- genza della quale opinione habbiamo po$to la $opra $critta figura.

_N_on vi è mancato ancora chi ponendo la terra nel centro del mondo, oue in verità è collocata, habbia detto che ella $i giri ogni _24_. hore à torno il centro $uo, la fal$ità delle quali opinioni per e$$er cotanto manifesta non ha di me$tiero di altra proua.

_F. P_er accidente, cio è per altra co$a, per che da altro ha che $i chiami retta, ò obliqua, $econdo la relatione delli habitanti in diuer$e parti. _P_er che il naturale, & proprio $ito del mondo è la sfera retta: & l’obli- qua depende piu dal nostro modo de in- tendere, & dalla no- $tra varia habitatio- ne, che dalla natura $te$$a. _D_i qui è che da l’autore è chiama to artificiale l’_O_ri- zonte obliquo, & nõ il retto.

DI M. FR. GIVNTINI.

_G. A_ngulo retto è quello che fa la linea retta quando Diffinitione delli angoli. tocca vn’ altra linea retta perpendiculare.

_A_ngulo ottu$o è quello che è maggiore di vno retto.

_A_ngulo acuto è quello che è minore del retto.

_H. D_ice sferali: per che gli angoli del corpo sferico $i diuidono in retti, & obliqui, come gli angoli che $i de$cri- uono nella $uperficie piana.

_I. L’O_rizonte artificiale è la metà della sfera compre$a dalla vi$ta in qualunche luogo $ia, & a offitio di diuidere la notte da ilgiorno artifitiale: come $i dira nel terzo libro.

_E_ adunche da $apere che quelli che habitano $otto il polo de quali l’_O_rizonte non inter$eca lo equinottiale, ma è il mede$imo circolo (imaginato) all’ equinottiale, non po$$ono hauer giorno meno di _24_. hore, & hanno l’anno per vn giorno naturale, cio è $ei me$i di giorno (quando il Sole è ne $egni $ettentrionali) & $ei me$i di notte quando è nelli australi: nientedimeno hanno la sfera obliqua per lapri- ma delle predette cau$e: cio è che l’uno de due poli ma$$i- mamente è $opra di loro eleuato (cio è per _90_. gradi), l al- tro ma$$imamente depre$$o, & occultato. _E_ per tanto la sfera obliqua, quella doue vno de due poli piu dell’ altro $e inalza $opra l’_O_rizonte, & in tale sfera i giorni $ono ine- quali con le notti, qua$i per tutto l’anno, & quanto il loro zenith al polo $i appro$$ima, tanto piu $i fa lo accre$cimen- to. _E_t questo accade nelle due temperate zone, delle quali piu aba$$o $i parlera, & al’hora $ara piu chiaro di quanto parla l’autore. _N_ella sfera retta, per che l’_O_rizonte inter- $eca, & diuide l’uno & l’altro polo del mondo, $empre il giorno è equale allà notte: il che accade qua$i à tutta la zona torrida, $i come quando di quella parleremo, piu ara- piamente $ara dichiarato.

SFERA DEL MONDO Della parte elementare del mondo. CAPITOLO III.

LA vniuer$ale machina<_>a del mondo<_>b $i Diui$ione della sfera del mondo. diuide in due: cio è nella cele$te & ele- mentare regione La elementare è conti- La parte ele- mentare. nuamente $ottopo$ta alla alteratione<_>c, & Ordine delli elementi. diuide$i in quattro: per che la terra è cen- tro del mondo, $ituata nel mezzo di tutti, intorno alla quale è l’acqua, intorno all’ac- qua, l’aria, intorno all’aria, il fuoco<_>d puro & non torbido, il quale tocca il cielo della Luna, come dice Ari$totele nel libro delle Meteore: per che co$i di$po$e que$ti Iddio glorio$o & $ublime. Et que$ti quattro $i di- Che co$a $ia elemento. cono elementi, i quali $cambieuolmente fra $e $te$$i $i alterano, corrompono, & re- Figura delli elementi. generano. Et $ono elementi corpi<_>e $impli- ci<_>f, i quali non $i po$$ono diuidere in parti di diuer$e forme, dalla commi$tione de quali $i fanno diuer$e $petie di co$e gene- rate. Et cia$cuno de tre<_>g per tutto circun- Moto delli elementi. da in giro la terra, fuori che quel tanto che la $iccità della terra re$i$te all’humore dell’ acqua, alla con$eruatione della vita delli animanti. Et tutti, fuori che la terra, $ono mobili, la quale, come centro del mondo, col $uo pe$o fuggendo<_>h per tutto equal- DI M. FR. GIVNTINI. mente il gran moto delli e$tremi, po$$iede il mezzo della rotonda $phera.

ANNOTATIONE.

_A. Machina_ $i intende qui vna congerie & aggre- Mondo in quanti modi $i pigli: et come è vn $ol mondo. gato di corpi $uperiori & inferiori.

_B. D_iuer$i diuer$amente intendono questa voce _mon-_ _do_, per che alcuni chiamano _M_ondo intellettuale, quello $opracele$te, che è la $tanza de beati: altri chiamano l’ ag- gregato de quattro elementi _M_ondo $ublunare: & altri, come è il no$tro autore, chiamano _M_ondo, tutta que$ta gran machina, che è compo$ta da dieci cieli, & da quattro elementi.

_O_ltra di que$to è da $apere che _A_ri$totele, & gli _P_eri- patetici filo$ofi, & _P_linio nel capo primo del $econdo libro della naturale hi$toria, vol$ero che il mondo non haue$$i principio. _T_utta volta la fede chri$tiana tiene che _I_ddio di niente lo crea$$i con la $ola parola: accio che fu$$i ca$a dell’humane creature, come $cri$$e _D_auid profeta.

_I_tem molti filo$ofi, tra i quali è _D_emocrito, di$$ero che erono piu mondi, oltra à que$to no$tro: & doppo à quelli altri mondi procedendo in infinito. _N_oi adunche con gli altri _T_heologi diciamo, che $olamente è vn mondo, non o$tante che _I_ddio benedetto per la $ua a$$oluta potenza in- finiti mondi po$$i produrre.

_C. Alla alteratione_, cio è tran$mutatione, corrut- tione, & generatione, & altri moti varianti la $ub$tantia della co$a continuamente dal pro$$imo elemento al pro$$i- mo elemento. _E_t è laterra frigida & $ecca, l’acqua fred- Qualità del- li elementi. da & humida, l’aria, humida & calida, il fuoco caldo & $ecco: & dice que$ti alterar$i, corromper$i, & regenerar$i, SFERA DEL MONDO intendendo $empre dal pro$$imo al pro$$imo, come dall’ ac- qua alla terra, o dall’ aria al $uoco, per che di vn pugno di terra per ra@e fattione & a$$otigliatione, $ene fanno dieci di acqua, & di dieci pugni di fuoco, per conden$atione & in$pi$$atione $i fa vn pugno di aria: & co$i gli altri.

_D. Ilfuoco puro & non torbido_, atte$o che à questo fuoco non po$$ono $alire i vapori della terra che lo rendino torbido & immondo: _Puro_, à differenza del no$tro fuoco inferiore, che è misto, & non puro, per non e$$er po$to nel proprio luogo $uo naturale: _Puro_, ri$pet- to alli altri tre elementi che non $ono puri: percio che l’ac- qua con la terra me$colando$i in$ieme $ono da molte lor- ditie fatte immonde. & l’aria viene offe$a da vapori che à lei a$cendono dalla terra & dall’acqua che la rendano im- monda & impur a. _N_arra _V_itellione nel libro _20_. della pro- $pettiua al capo _60_. che i vapori & la refle$$ione de irag- Quante mi- glia po$$ono i vapori del- la terra $ali- re in alto nel aria. gi $olari po$$ono $alire in alto $olamente _52_. miglia _I_taliane. _M_a è da $apere che l’aria $i diuide in tre parti, cio è nella $uprema, mezzana & infima. _N_ella $uprema $i generano le comete, & è $empre calda, cau$ato dal moto continuo che ha dal primo mobile, dalla sfera del fuoco & da i raggi L’aria in tre parti $i diui- de. $olari. _P_er la iste$$a ragione la infima, che è à noi vicina di- ciamo e$$er calda, cagionato dalla refle$$ione delli raggi $olari. _L_a parte mezzana dell’aria per e$$er distante dalla sfera del fuoco, & perche à quella non puo arriuare la re- fle$$ione delli raggi $olari, $empre è fredda: come dimo- $trano le impre$$ioni _M_eteorologiche che $ono quiui gene- rate, che $ono fredde: come $ono le pioggie, la naue, la gra- gniuola, & l’altre $imili. _C_hiaramente adunche $i vede che l’ultima regione dell aria $i muoue con il moto del primo mobile, per che le _C_ome@e, che anch’e$$e di questo moto $i muouono, $ono nella terza regione dell’ aria, la quale è ra- DI M. FR. GIVNTINI. pita dalla sfera del fuoco, & e$$a sfera dal cielo della _L_una che gli è contiguo.

ZENITH POLVS. ARCTTCVS. NOCT. NADIR. POLVS. ANTARCTICVS. ÆQVI SVPREMA REGIO MEDIA INFIMA

_E. Corpi_. & chiamagli co$i, accio che gli elementi $i distinguino della materia prima, la quale e$$entialmente non è corpo.

_F. Semplici_, per che non $i ri$oluono in altro corpo piu $emplice, à differenza de corpi misti che $i ri$o uono nelli elementi.

SFERA DEL MONDO

_G. Et à cia$cuno de tre_, intende che gli elementi $ono di figura circulare, per cio che la terra & l’acqua Glielementi hanno figu- ra circulare. come vn $ol corpo sferico circunda in giro l’aria, & l’aria il fuoco, & il fuoco la sfera della _L_una.

_H. Col$uo pe$o fuggendo. I_ntende l’autore che la terra $ia piu graue delli altri elementi: per che e$$endo $ecca & fredda viene ad e$$ere den$a, dalla quale den$ità Della graui- tà delli ele- menti. procede la grauità $ua. _L_’acqua e$$endo fredda & humida è per cio meno den$a, & co$i l’aria e$$endo humida & cal- da, & il fuoco $ecco & caldo, per con$equenza $ono meno den$i, & meno graui della terra: in oltre è manife$to che dal numero delle qualità delli elementi, cio è $ecco & cal- do, humido & freddo, depende ancora il numero delli ele- menti: come da filo$ofi $i dimostra.

_H_ora è da notare che il filo$ofo po$e la prima materia Materia pri- ma cau$a di ogni altra materia. e$$er vna, di tutte le co$e ($otto la Luna) elementari, ele- mentate, & miste: & à que$ta prima materia tutte le for- me e$$er accidentali (per non hauere da $e forma alcuna determinata, & $en$ibile) & primier amente accaderli le quattro qualità: cio è caldo, freddo, $ecco, & humido: & di que$te far$i li elementi. _I_ quali $on detti da i filo$ofi, mate- ria $econda, di tutte le co$e miste (come $ono minerali, piante, & animali, & altri misti perfetti & imperfetti) & à queste tal co$e composte, & mi$te, $ono le forme e$- $entiali (& non accidentali, come alla prima materia) per che pongono tali mi$ti in e$$ere, $ormalmente, & e$$ential- mente.

_Q_uesti dunche elementi, & materia $econda, delle co$e miste, & me$colate: $ono differenti quanto alla quantità $olamente: per e$$ere piu rari, o piu den$i & $pe$$i l’uno che l’ altro, in decupla proportione (cio è dieci volte l’uno piu che l’altro) & non per e$$er dieci volte l’un piu dell’ al- DI M. FR. GIVNTINI. tro (per non e$$er tutti sferici, ma $olamente la terra sfe- rica, l’ acqua orbiculare & eccentrica. _L_’aria & il fuoco, orbiculari & sferici: & per cio bi$ogna nel riquadrarli ridurli prima ad vna mede$ima forma. _D_ico per tanto che l’acqua non $ara maggiore dieci volte della terra, quan- tunche di vna parte di terra $e ne faccia dieci di acqua: per e$$er dieci volte (come dice il filo$ofo) piu rara che la terra, & di vna parte di acqua dieci d’aria, & d’una d’aria dieci di fuoco, quanto al raro & den$o come è detto. _D_on- de $eguita che il fuoco $ia mille volte piu raro che la terra, non maggiore che la terra in quantità, perche non con- uengono in figura. _N_on dimeno è il diametro della sfera delli elementi generabili & corruttibili _33_. volte maggio- re che quello della terra (& piu _{1/40}_.) qual poniamo e$- $ere @. & il conue$$o di dette sfere elementari, per fino al- concauo della _L_una, cominciando dal centro della terra, è $emidiametri _33_. & vn quarante$imo qua$i (per non e$$er proportione preci$a & à punto, fra il curuo, & il retto) li quali multiplicando come $i vede fanno.

33 # # 5121 # {1/4} # # 141 1321 # # # 55125 # # # # 55125 # # # # 110250 # # # # 165375 # # # # 55125 # # # # 72820125 # # # {1/4} # {1/10} 4 # # # 5 # 3 10 # 18202561 # # 40 # 11 11 # 1820253 # # 245 # 1 Miglia # 165477 # # 440 # 2

_E_t $e il diametro delli detti elementi è triplo, cio è tre SFERA DEL MONDO volte piu che quello della terra (come vogliono li mathe- matici _T_hebit, & _A_lphagrano) $ara la sfera alla sfera, nella proportione che è _27_. ad _1_. come vuole _E_uclide nel _12_. delli elementi, triplicando il diametro, come $i vede _{1/3} {1/3} {1/3}_ fa _{1/27}_ cio è _3_. via _3_. fa _9_. & _3. 9_. fa _27_.

_T_anto dunche è dal centro della terra al concauo del cielo della _L_una, il che non $aria, $e il fuoco haue$$i tal proportione millecupla, cio è mille volte piu che la terra, nella quantità, come è detto: ma è tal proportione $olamen- te, quanto al raro, & den$o, &c.

_A_ncora que$ti tali elementi, $ono generati dalle quattro $opr adette qualità, $econdo le combinationi, & accompa- gnamento, à quelle po$$ibili, à due per vno: & vna ne tengono in $ommo grado, & l’altra $econdariamente.

_C_ome il fuoco, che è caldo & $ecco: caldo in $ommo & intentamente, & $ecco rime$$o & $econdariamente.

_L_’aria $imilmente, calda & humida: humida in $ommo, & calda $econdariamente.

_L_’acqua fredda & humida: fredda nel $upremo grado, & humida $econdariamente.

_L_a terra ancora fredda & $ecca, $ecca in $ommo gra- do, & fredda nel piu ba$$o grado.

_S_ono adunche quattro gli elementi ($econdo il filo$ofo) Ragione per che gli ele- menti fieno quattro. per che quattro $ono le combinationi, & accompagnamen- ti di dette qualità po$$ibili, & dua impo$$ibili, cio è caldo & freddo: humido & $ecco: & $ono contemper ati & pro- portionati, quanto all’attione, & re$istenza (o vuoi dire fare, & patire) per far questa bella harmonia nell’vni- uer$o.

_P_er che $e il fuoco ha quattro gradi di attione, cio è actiuo o fattiuo, per quattro gradi: egli ha vn grado $olo di re$i- $tenza, & per il contrario, la terra ha quattro gradi di re- DI M. FR. GIVNTINI. $istenza, & vno di attiuità, & di poter fare: & co$i $i vanno contemperando, che l’uno non destrugge l’altro: & co$i delli altri di$correndo intenderai, diminuendo $em- pre vn grado d’attiuità all’aria, & all’acqua ri$petto al fuoco.

_E_t generan$i, & corrompon$i l’un l’altro, $econdo al- cuna parte: & non mai $econdo il tutto: & delli a$ym- boli, cio è che non conuengano in qualità, $ene genera vn terzo elemento, cio è di fuoco, & d’acqua (corrompendo$i l’un l’altro) $i genera, o aria, o terra: & quelli che hanno $ymbolo, & conuengono in qualità, $i generono & cor- E$empio. rompono l’un l’altro: come quando $i fa dell’acqua aria, & dell’ aria acqua, come $i vede nella rugiada della notte, ge- nerata dall’ aria vaporo$a della notte: & di nuouo ve- nendo il Sole la mattina, & di nuouo a$$ottigliandola, ri- $olue, & ritornala in aria.

_A_ppre$$o è da $apere che la sfera orbiculare, & ele- Sfera del fuo co. mentare del fuoco, è cagionata dal mouimento del cielo della _L_una immediate, mo$$o nientedimeno dal primo mo- bile, il quale ne corpi attinati à tale alteratione, è cagione del calore, il quale nell’aria vicina à quel cielo, a$$ottigliãdo, & fregando produce.

_E_t è tal calore & fuoco elementare $ottili$$imo & ra- ri$$imo, nutritiuo, & augmentatiuo delle co$e che la natura produce. _M_a il fuoco che è appre$$o di noi, non è elemen- tare ma misto, & me$colato colli altri elementi, & è de- $truttiuo, & con$untiuo delle dette co$e della natura: per e$$er (come dicono i filo$ofi) ecce$$o, & trapa$$amento di fuoco, & non fuoco. Si come il giaccio non è acqua, ma Cõparatiõe. ecce$$o & trapa$$amento d’acqua, cio è di freddo, & hu- mido: & ne$$uno ha mai visto elemento alcuno nella $ua purità, ma misto & me$colato, &c.

SFERA DEL MONDO

_N_e ancora detti elementi hanno figura, o colore alcuno, $e non accidentalmente, dalla co$a che gli contiene, eccetto la terra, che è di figura sferica per $ua natura _P_er che, per e$$er graue, tutte le parti di quella, equalmente tendono al centro, & punto del mezzo: & co$i $i fa aaper $e tonda: & è, come dice il filo$ofo nel $uo libro de colori delli ele- menti, di colore bianca, mapare à noi fo$ca, & tetra: per e$$er bagnata dall’ acqua mista, terrestre, & $al$a. _C_ome E$empio. (per e$empio) $i vede nella cenere doue $eparando il fuo- co di$ua natura le co$e heter ogenee (cio è di diuer$e natu- re) & ragunando ie homogenee (cio è di $imil natura) $i vede la parte terre$tre (del misto heterogeneo legno) re- $tar bianca: & ancora re$terebbe piu candida, $e non pa$- $a$$e per i pori aperture di quella la fumale, tetra & o$cu- ra euaporatione.

Che co$a $ia la regione cele$te. CAPITOLO IIII.

INtorno alla elementare regione, è la re- Su$tanza de cieli. gione cele$te, lucida, la quale non riceue alcuna variatione<_>a per la $ua immutabile e$$entia, & con moto continuo circular- mente $i gira, & que$ta è chiamata da filo- $ofi quinta e$$entia<_>b, della quale $ono noue Quinta e$- $enza. sfere<_>c, come $i è trattato di $opra, cio è della Luna, di Mercurio, di Venere, del Sole, di Marte, di Gioue, di Saturno, delle $telle fi$$e<_>d, & del cielo vltimo. Et di que$te cia- $cuna $uperiore sfericamente circunda la Figura delle sfere. inferiore, delle quali $ono certamente due DI M. FR. GIVNTINI. moti, vno è del cielo vltimo $opra le due Due moti de cieli. e$tremità del a$$e, cio è polo arctico, & an- tarctico da oriente per occidente, ritornan- do di nuouo in oriente, il quale diuide per mezzo il circulo equinoctiale<_>e. E ancora vn’altro moto delle sfere inferiori<_>f op- po$to<_>g à que$to per obliquo $opra gli a$$i $uoi di$tante da primi<_>h 23. gradi & 33. mi- nuti. Ma il primo rapi$ce tutte l’altre sfere $eco con lo impeto $uo fra il di & la notte Tempo de moti de cieli intorno alla terra ORI@ OCC vn tratto, non di- meno girando$i quelli per $e al cõ- trario, come l’ot- Octaua sfe- ra in anni cento fa vn grado, Satur- no in trenta anni, &c. taua sfera in cento anni vn grado<_>i. Et que$to moto $e condo diuide pel mezzo il zodiaco, <_>k $otto il quale cia$cuno de pianeti ha la sfera propria, nella quale è portato col mo- to proprio, contro al moto dell’ultimo cie- lo, & in diuer$i $patij di tempo mi$ura e$$o, come Saturno in 30. anni<_>l, Gioue in 12. Marte in due anni, il Sole<_>m in 365. giorni & qua$i $ei hore. Venere & Mercurio qua$i SFERA DEL MONDO $imilmente, & la Luna in 27. giorni & 8. hore.

ANNOTATIONE.

_A. Variatione_, cio è non riceue alcuna corruttiua alteratione, tran$mut atione, & aliena impre$$ione.

_B. Quinta e$$entia. I_l cielo è chiamato da _P_latone & da _A_ristotele quinta e$$enza, ouero quinto corpo & Di che co$a $ia cõpo$to il cielo. quinto elemento, & è tran$parente, & $olido, ingenera- bile, incorruttibile, & inalterabile, & non puo riceuere alcuna peregrina & estranea impre$$ione. _N_on è graue, ne leue, duro ne molle, caldo ò freddo, $ecco, ne humido. _M_a è ben vero che alcuni hanno detto che glie composto di materia & della $ua forma: (come i _P_latonici) ma è ma- teria & forma d’altra natura, che quella de i quattro ele- menti: per che tal materia del cielo $i contenta di vna $ola forma: & non vi è contrarietà alcuna, & per questo è incorruttibile.

_A_lcuni altri (come i _P_eripatetici) dicono che non vi è materia, ma che costa & è composto di natura & $og- getto. _B_asta à noi hauere che è incorruttibile: & è mo$$o dalla $ua intelligenza, o vero angelo, come da forma a$$i- $tente di quello (& non informante) come da i dotti _P_e- ripatetici comunam ente $i tiene, & per e$$ere instrumen- to di detta intelligenza è con$eruatiuo, & produttiuo delle co$e inferiori, & non per $ua corporea natura.

_D_ice$i ancora _D_io glorio$o, e$$er primo motore di quello, non efficiente (come l’intelligenza & angelo che lo muoue: & come volgarmente $i $tima) ma (in genere cau$æ fina- l{is}, cio è) come fine. _C_ome noi (per e$$empio) veg giamo nella pecorella, che dal verde ramo è tirata, & mo$$a come da fine, & co$a à $e conueniente, de$iderata, & appetibile, DI M. FR. GIVNTINI. per la $ua con$eruatione mediante il cibo. _C_o$i le intelli- genze, da _D_io glorio$o & benedetto, $on mo$$e à muouere detti cieli.

_C. Sono noue sfere. Q_uantunche l’autore ponga Quante sfe- re $ieno nel cielo. noue sfere, $eguitando la opinione di _A_ristotele nel _12_. del- la _M_etafi$ica al testo _44_. non dimeno io dico che $ono die- ci sfere $enza il cielo empireo immobile: come hanno o$$er- uato i moderni _A_strologi, iquali con molte o$$eruationi hanno cono$ciuto, oltra al moto delli $ette pianeti, tre altri moti e$$er nella ottaua sfera: cio è vn moto da oriente per mezzo giorno all’occidente $opra i poli del mondo in _24_. hore. _E_t questo moto hanno attribuito alprimo mobile, & decimo cielo. _D_i poihanno o$$eruato vn’altro moto, che è da occid nte per mezzo giorno in oriente $opra i poli del zodiaco in _100_. anni fare vn grado, & tal moto è attribui- to alla nona sfera, non ostante che non vi$ia alcuna $tella, ma è lucido, & è quel cielo che noi chiamiamo cristallino posto dalla $crittura $acra $otto di questa $entenza, _FIAT_ firmamentũ in medio aquarũ, & diuidat aqu{as} ab aqu{is}: & fecit _D_e{us} firmamentum, diui$it\’q; aqu{as}, quæ erant $ub firmamento ab h{is} quæ erant $uper firmamentum. _I_l terzo moto è dello acce$$o & rece$$o che è la declinatione de tropici da mezzo giorno in $ettentrione: i quali tropici hora $i appro$$imano, & hora $i di$costano dallo equatore, & questo moto è attribuito alla ottaua sfera, atte$o che ad vn corpo $emplice non $e gli conuiene altro moto che vno: come ha $critto _A_ristotele: _E_t per tanto io dico che $ono dieci sfere, la$ciato il cielo empireo immobile, doue $econdo i _T_heologi, è la certi$$ima verità, & la $tanza de beati: ma come _C_o$mografo pongo $olamente i cieli mobili, cio è quelli che dal $en$o $ono cono$ciuti mediante il mouimen- to loro.

SFERA DEL MONDO

_L_’ordine di queste sfere, & come elle $ieno poste vna L’ordine del le sfere co- me $ieno $ta te cono$ciu- te. $opra l’altra, è $tato cono$ciuto dalli _A_strologi mediante la occultatione loro & loro ecli$$i: atte$o che la _L_una na- $conde tutti i pianeti, & e$$a non è coperta da ne$$uno di quelli: & per cio è $tata collocata nel primo luogo inco- minciando da noi: & _M_ercurio nel $econdo luogo, perche na$conde _V_enere: & _V_enere _M_arte: & _M_arte _G_ioue: & _G_ioue _S_aturno. _E_t quantunche _P_latone doppo la sfera della _L_una ponga quella del Sole: & di poi _M_ercurio & _V_enere, per che non ecli$$ano il Sole come fa la _L_una: non dimeno io dico che la _L_una come corpo opaco vicino à noi ecli$$a il Sole: _E_t la e$perienza dimo$tra che vn corpo opaco quanto è piu vicino all’occhio nostro, tanto piu rende o$cu- ra la co$a vi$ibile, mediante i razzi vi$ibili che $i allonta- nano dalla co$a che $i ha da vedere, come dimostra il pro- $pettiuo: _Q_uesto effetto adunche non puo fare _M_ercurio, & _V_enere, e$$endo corpi diaphani & lontani da noi, & per questa cagione non na$condono il Sole, che è corpo lu- cidi$$imo, per il corpo de i quali pianeti trapa$$ano i razzi $olari.

_O_ltra di questo io dico che quella $tella che è piu vicina alla terra fa maggiore diuer$ità di a$petto che non fa quel- la $tella che è piu lontana da noi. _E_ la diuer$ità dell’a$petto quell’arco nel cerchio $uperiore che $i fa dal vero luogo della $tella per linea che e$ce dal centro della terra, all’ap- parente luogo, che è dal nostro occhio come appare per la $eguente figura: Sia il centro della terra _A_, il maggior cer- chio $opra del quale $i ha da fare questa diuer$ità di a$pet- to _H_, per la $ummità del capo ver$o _K_: l’occhio nostro $o- pra della terra _G_, la $tella _E_, per il centro della quale, & dal centro della terra $i tiri vna linea retta _A E C. E_t piu dal centro dell’occhio _G_, al centro della $tella $i tiri vn’ altra DI M. FR. GIVNTINI. VERTEX. C. D. H C D K A H D C E D C B E E E E E F F F F F G linea retta che $ia _G E D_. adunche il vero luogo della $tella $ara _E_ & il punto _C_, ma la vista $ara nel punto _D. Q_uesto arco che è da _D_ & _C_ $i chiama diuer$ità dell’ a$petto della $tella _E_: & l’angolo che na$ce dalle due linee rette _A E_, & _G E_, nel punto _E_, $i dice la quantità della diuer$ità dell’a- $petto. _E_t per tanto $efra due $telle na$cera vn tale angolo, le $telle $i diranno hauere diuer$ità equale di a$petto, & per con$equenza $aranno poste $opra l’horizonte in vna iste$$a altezza. _E_t per e$empio ponghiamo che vn’ altra $tella $ia dalla parte del maggior cerchio nel luogo che è $egnato _K_: per il che dico che hauera la iste$$a diuer$ità di a$petto che ba hauto l’altra che è po$ta ver$o la lettera _H_: la qual co$a co$i $i manife$ta: Sono i dui lati _A E_, & _A G_, del triangolo _A E G_, ver$o la parte _H_, equali à duoi lati del triangolo _A E G_, po$to ver$o la parte _K_: & gli angoli compre$i de detti lati $ono equali, per la _27_. propo$itione del terzo li- bro di _E_uclide: atte$o che gli archi _H C_, & _K E_, $ono equa- li mediante la equalità dell’altezza. _P_er il che per la _4_. SFERA DEL MONDO propo$itione del primo di _E_uclide gli angoli & dell’uno & l’altro triangolo, che dimostrano la quantità della diuer$i- tà, $ono equali.

_H_or $ia vn’ altra $tella nel punto _F_, la linea della quale v$cendo dal centro del mondo vada trapa$$ando per il cen- tro della $tella nel punto _B_, cio è _A F B_: & vn’altra linea, che e$ca dall’occhio nostro _G_, trapa$$ando per il centro della $tella _F_, & vada nel punto _D. D_ico che la linea _G E_, per la _7_. propo$itione del terzo di _E_uclide è maggiore della linea _G F_: adunche $ara maggiore & la linea _A E_, che non è _A F. E_t per questa ragione & per la _18_. propo$itione del primo di _E_uclide l’angolo _A F G_ $ara maggiore dell’an- golo _G E A. E_t per questa cagione la $tella che è po$ta nel punto _F_ hauera maggiore diuer$ità di a$petto che non ha- uera quella che è nel punto _E_, la qual co$a $i manifesta dalla grandezza dell’arco _B D_, che è maggiore dell’arco _D C: E_t co$i per la pre$ente figura è $tato noto, che infra due $telle che hanno vno iste$$o luogo vero & veduta ve- ra, quella che è piu vicina al centro della terra fa mag- giore diuer $ità di a$petto, che non fa quella che è piu lon- tana. _E_t que$to era quello che $i haueua à dimo$trar$i. _H_ora gli _A_strologi hanno trouato per lunga o$$eruatione che la _L_una fa maggiore diuer$ità di a$petto che non fa _M_ercu- rio, & _M_ercurio $imilmente di _V_enere, & _V_enere del Sole: _E_t co$i hanno posto la _L_una nel primo luogo, & di poi _M_ercurio, $eguitando il $opra detto ordine che pone l’autore.

_L_’ordine delli pianeti fu ancora po$to $econdo la veloci- Come $ia $ta to cono$ciu- to lo ordine de pianeti. tà, o tardità del moto di quelli: per cio che Saturno come piu tardo dimoto di tutti gli altri pianeti, fu collocato nell’ ultima sfera $otto al cielo $tellato: Sotto à Saturno _G_ioue, che fa il cor$o $uo in _12_. anni. _D_ipoi _M_arte, che in due anni DI M. FR. GIVNTINI. fini$ce la $ua reuolutione: & il Sole in vno anno, & la _L_una in _27_. giorni _M_a quanto à _V_enere & _M_ercurio, che hanno il moto loro conforme al Sole, non $eppero diffinire per questo ordine di moti il luogo loro: ma gli po$ero $otto del Sole: atte$o che $apeuano che non $i dà luogo $enza corpo: ne ancora la natura pati$ce alcuno vacuo. _O_$$eruor- no per tanto che dal centro della terra al Sole, quando è nell’oppo$ito del $uo auge, e$$ere _1070_. $emidiametri della terra. _E_t quando la _L_una è nel $uo auge, e$$er _64_. $emi- diametri: di maniera che tra il Sole & la _L_una $ono _1006_. $emidiametri: nel qual luogo po$ero le sfere di _V_enere, & di _M_ercurio, per non dar luogo $enza corpo.

_L_a _L_una fu posta nel infimo luogo: atte$o che quanto vn corpo lucido è piu lontano dal centro della terra, tanto meno fa ombra $opra di vn corpo opaco, che non fa quel corpo lucido che è piu vicino al centro del mondo: di ma- niera che la e$perienza o$$erua che il Sole fa minore ombra che non fa la _L_una: come dimostra la pre$ente figura: nel- la quale $e $i tira vna linea retta dal centro del mondo, tra- pa$$ando per il corpo della _L_una & del Sole in altezza I equale, $i trouerra rizando$i vn $tile che la _L_una come SFERA DEL MONDO piu ba$$a del Sole fara maggiore ombra che non fa il Sole: _E_t per questa cagione è $tata po$ta nella prima sfera.

_Q_uanto al moto del primo mobile da oriente in occi- Moto del primo mobi le, come $ia $tato cono- $ciuto dalli A$trologi. dente, è $tato cono$ciuto dalli _A_strologi nel veder $alire le $telle à poco à poco $opra l’ horizonte, & venire al meri- diano: & di poi de$cendendo andar$ene all’occidente. _E_t mentre che $opra l’horizonte a$cendono al meridiano, l’ombra loro diuenta tuttauia minore: come dimostra il Sole: & pa$$ando il meridiano la ombra incomincia à cre- $cere $opra della terra: anzi na$cendo le $telle $opra l’ho- rizonte in$ino al meridiano tutta via l’altezza loro cre$ce, come appareper l’_A_strolabio, & dal meridiano in poi in- comincia à $minuir$e. _H_ora da que$ti effetti di$$ero gli _A_$tro logi, che ci era il moto delle $telle da oriente in occidente.

_Q_uanto al moto delle $telle da occidente in oriente, dico Moto delle $telle da occi d\~ete in ori\~e- te come $ia $tato cono- $ciuto. che gli _A_strologi il conobbero dalle $telle i$te$$e: per cio che veddero il Sole, la _L_una, & le altre $telle non tenere vno $te$$o $ito, luogo, & di$tantia: ma la _L_una (e$empli gratia) trouar$i in vn giorno congiunta col Sole, & l’altro giorno e$$er$i partita da lui, & ogni giorno $i vede che ella $i di$costa _13_. gradi: di modo che la viene alla oppo$itione, & poi ritorna alla congiuntione col Sole: che dimostra il moto da occidente in oriente: _E_t circa i pianeti $i è cono- $ciuto che congiunti che $aranno con vna $tella fi$$a, la la- $ceranno tutta via adietro appro$imando$i col moto loro ver$o oriente: come dimostra la e$perienza.

_Q_uanto al moto dell’ottaua sfera, da e$$e $telle è dimo- Moto dell’ ottaua sfera, come $ia $ta- to cono$ciu- to dalli A$tro logi. $trato e$$er da occidente in oriente. _E_t per e$empio piglio la spica che tiene in mano la _V_ergine detta _A_zimech, la qual $tella fi$$a al tempo di _T_imocaride fu o$$eruata ne _22_. gradi del $egno della _V_ergine. _A_ltempo di _H_ipparco ne _24_. gradi. _A_ltempo di _T_olomeo hauere trapa$$ato l’equinottio, DI M. FR. GIVNTINI. & e$$er à _3_. gradi & mezzo nel $egno della _L_ibra: & al tempo no$tro è ne _17_. gradi. _E_t per que$to effetto di$$ero gli _A_strologi che le $telle fi$$e $i moueuono da occidente in oriente $econdo la $ucce$$ione de $egni.

_H_anno ancora cono$ciuto gli _A_strologi che i pianeti mo- Moto de pia neti quale e- gli $ia, & qua li $ieno loro poli. uendo$i da occidente in oriente non $i muouono $oprai duoi poli del mondo, ma hanno altri poli da questi duoi dif- ferenti, mouendo$i $opra i poli del zodiaco: poi che va- riano nell’horizonte il punto del na$cimento & del tra- montare: come fa e$perienza il Sole, che non $i lieua la mattina in vno iste$$o luogo, ma va tuttauia nel $uo na- $cimento variando il luogo. _E_t que$to effetto non farebbe il Sole ogni volta che e$$o $i moue$$i $opra i poli del mondo, come fa l’equinottiale.

Se il Sole $i moue$$i $opra i poli del mondo, non $i ve- drebbe appro$$imar$i à quelli: come e$$o fa, ma$$imamente nella estate & nel verno: ma $tarebbe tutta via equal HYBERNA Æquinoctia$is Æstiua H g F A E D C B 60 40 20 20 40 60 80 110 120 140 160 SFERA DEL MONDO mente lontano da e$$i poli, ne muterebbe declinatione dall’ equatore. _E_t que$to $i dimo$tra ancoraper l’ ombra $ua, la quale nella e$tate è piccola, nel verno è molto grande: il che non $arebbe quando $i moue$$i $opra i poli del mondo, come dimo$tra la pre$ente figura. _I_ quali effetti hau\~edo cono$ciu- to gli _A_strologi hanno detto il Sole & gli altri pianeti muouer$i $opra i poli del zodiaco, & non del mondo.

_D. Stelle fi$$e. E_ la $tella vna parte den$a dell’orbe, Che co$a $ia $tella. come è vn nodo in vna tauola di legno, che per la $ua den- $ità reflette i raggi del Sole à noi: & co$i ri$plendono, ha- uendo dal Sole lo $plendore: & la _L_una è den$a & rara, come dimo$trano quelle macchie che vi $ono dentro.

_E. Circolo equinottiale_. & que$to co$i $i chiama, Circolo equi nottiale. per che come la cintura diuide i corpi pel mezzo, co$i que- $to circulo equinottiale diuide tutto il cielo in due parti e- guali: per che pareggia il di con la notte $i chiama ancora equatore del giorno & della notte.

_F. Delle sfere inferiori_. cio è della ottaua sfera, & delle sfere de $ette pianeti.

_G. Oppo$to_. cio è contrapo$to à que$to, girando pel contrario moto da occidente in oriente.

_H. Di$tante da primi_. cio è nona sfera, & primo mobile.

_I. In cento anni vn grado. D_ice$iche que$to $pa- tio di tempo di _36000_. anni, ne i quali il nono _C_ielo com- pi$ce vna intera reuolutione, è quell’anno _P_latonico gran- Anno Plato- nico, & che co$a $ia. de, alla cui fine tutte le $telle hanno à ritornare nel mede- $imo luogo donde incomincia@no à muouer$i, & anche hebbero que$ta fal$a opinione gli antichi, che tutti gli huo- mini finito que$to anno haue$$ero à ritornare nel mondo, & fare le mede$ime attioni che vna volta fecero. _D_i qui anche alcuni $i $on mo$$i à dire che’lmondo durerà fino à DI M. FR. GIVNTINI. tanto che que$to nono cielo habbia finita vn’intera reuo- lutione, parendo co$a inconueniente, che gl’ habbia à man- care fin che non ha finito il cor$o $uo hauendo incomincia- to à muouer$i nella creatione del mondo.

_K. Il zodiaco $otto il quale. E_t que$to dice, per che e$$e $telle de pianeti col loro cielo $i girano $empre $otto e$$o zodiaco, non declinando da e$$o zodiaco, ne ver$o $et- tentrione, ne ver$o au$tro $e non $econdo la loro latitudine, come diremo nel $econdo libro.

_L. Saturno in 30. anni. Q_uando l’autore dice che in _30_. anni Saturno fa vn’intera reuolutione: cio è $i deb- be intendere largamente: per che ci è $empre qualche In quanto t\~e po è il moui- m\~eto de pia- neti. differenza, & non compi$ce il $uo moto in trenta anni a- punto, & il mede$$imo $e intende delli altri $ei pianeti. _A_uerti$ca$i che _V_enere, & _M_ercurio caminando qua$i $empre col Sole non $i $costano mai da quello, $e non tanto quanto è grande il mezzo diametro del loro _E_piciclo, & pero _V_enere non $i $co$ta mai dal Sole $e non gradi qua- rãtacinque, minuti _30_: & _M_ercurio _20_. gradi, & _30_. minu- ti. _Q_uindi auiene che _V_enere di diuer$i nomi ritiene: per cio che quando per lo moto del $uo _E_piciclo riman dietro al Sole tramontando doppo lui, è chiamata _E_$pero: & Venere quã- do è chiama ta E$pero, & quando Lu- cifero. quando mediante il moto pur del $uo _E_piciclo $i ritroua innanzi al Sole v$cendo fuori dell’horizonte la mattina auanti ad e$$o Sole, è chiamata _L_ucifero, per che ci annun- tia e$$er vicina la luce del Sole.

_M. C_amina il Sole $otto il zodiaco, ne mai declina dal $uo Moto del So le. mezzo detta linea eclittica: ma gli altri pianeti, ben che $otto la mede$ima linea faccino il loro cor$o, non dimeno trapa$$ano per alcuna volta detta eclittica, alcuno piu, & Latitudine delli pianeti. altri meno: per che Saturno, _G_ioue, _V_enere, & _M_ercurio giamai trapa$$ano detta linea piu di cinque gradi. _M_arte SFERA DEL MONDO puo da quello $ino ad otto gradi declinare, & la _L_una ha- uendo piu libertà delli altri (eccettuato _M_arte) puo dalla detta eclittica per cinque gradi finiti deuiare: di modo che mai detta _L_una $i ritroua fuora del zodiaco, de quale (e$- $endo lui diui$o in _360_. parti eguali per longhezza) il Sole col $uo proprio moto (ancora che rapito dal moto del pri- mo mobile in $patio di _24_. hore da oriente per ponente retornando in oriente faccia tale giro) $i sforza fare vn grado il giorno, alcuni minuti piu & meno, alcuna volta dall’ occidente partendo$i ver$o l@ oriente (come $i è detto di $opra) & nel mede$imo luogo tornando donde incomin- cio $uo moto, & co$i in $patio di giorni _360_. douerebbe ha- uere tran$cor$o tutto il zodiaco: per che $econdo vol$ero gli antichi, il Sole trouando$i nelli _T_ropici fa non $o che po- ca di tardanza: & da questo v$orno quel vocabolo (che in$ino ad hora dura) $o@$titio estiuale, & hiemale: ouero diciamo $econdo che vogliono i moderni a$trologi, che e$$o Sole in qual $i voglia grado del zodiaco, la$$a ogni giorno qualche minima co$a: & tanto che auanti il termine del $uo cor$o, in vno anno, $i trouono cinque giorni, & $ei hore $uperflui: di modo che l’ anno viene ad e$$ere di giorni _365_. & $ei hore: le quali hore, in ogni quattro anni constitui- $cono vn giorno: & co$i ogni quattro anni cre$ce vn gior- no, che $ono giorni _366_. per e$$ere quel quarto anno piu delli altri, vn giorno, il quale quarto anno volgarmente dir $i $uole _B_i$$e$to: atte$o che in quell’ anno due volte $i $criue Per che l’ an no è chiama to Bi$e$tile. $exto calend{as} _M_art{ij}: per che alli _24_ del me$e di _F_e- braio, & propriamente nella vigilia di $an _M_athia _A_po- $tolo, & nella $ua fe$ta dicemo $exto calend{as} _M_art{ij}, mu- tando in quel giorno la lettera dominicale, & fermando due giorni in vna lettera. Moto della Luna.

Similmente con il mede$imo moto, cio è dall’ occa$o DI M. FR. GIVNTINI. all’ oriente fa il $uo moto proprio la _L_una (non o$tante che ancora e$$a venga rapita dal primo mobile, & $i muoua dall’ oriente al ponente) ò per che dal primo mobile venga molto lontana: ò per che il $uo orbe è minimo tra gli altri orbi de pianeti, quel $patio che’l Sole fa in vno anno, la _L_una il termina in giorni _27_. & per ritrouar$e nel mede- $imo grado nel quale è il Sole, con$uma due giorni d’ auan- taggio: & co$i (non o$tante alcuni che dicono _30_. giorni) nel _29_. giorno la _L_una pa$$a per di$otto al Sole trouando$i Quando è la cõgiuntione della Luna col Sole. perpendicularmente nel mede$imo grado, doue è il Sole, & $ubito anco quello trapa$$a, & all’ hora propriamente $i chiama la congiuntione del Sole, & della _L_una: ouero il nouilunio, & quando $i troua al grado oppo$ito del Sole $i dice l’ oppo$itione, ouero plenilunio. _E_t co$i al piu delle volte (que$to dico, atte$o che il moto della _L_una è molto vario) in due giorni & dieci hore tran$corre la duodecima parte del zodiaco, che $ono _30_. gradi, o verò vn $egno.

_P_oi che ho detto di Saturno, $eguita l’ autore di $criuere Moto di Gio ue & delli altri pianeti. di _G_ioue, & delli altri pianeti: & per cio _G_ioue fa detto cor$o in _12_. anni, ogni anno vn $egno, _M_arte in due anni, di maniera che ogni due me$i fa vn $egno. _V_enere & _M_er- curio hanno il mede$imo moto che ha il Sole. _B_ene vero è che e$$i pianeti alle volte precedono, & alcuna volta $e- guitano, & alle volte con vn mede$imo moto in$ieme $i congiungono.

_L_’ottaua sfera hauendo in $e $te$$a le $telle fi$$e con il $uo Moto dell@ $telle fi$$e & dell’ottaua sfera. natur al moto va dall’occidente all oriente: ma e$$endo molto vicina al primo mobile, in $patio di anni cento non $i muoue $e non vn grado, conducendo $eco le $telle fi$$e, & è dal primo mobile ratta, $i come gli altri orbi dall’ oriente all’occidente $opra i _P_oli del mondo in $patio di _24_. hore: & con tutto que$to $imuoue anco dall occidente in oriente SFERA DEL MONDO $opra i poli immobili dell’ eclittica, & termina il $uo cor$o in anni _36000. H_a que$ta sfera ancora vn’altro moto, come habbiamo detto di $opra: il quale è chiamato moto di trepi- datione, il quale fa la $ua reuolutione in anni _7000_, circun- girando$i alla periferia del circulo, del quale il dimetiente dal grande orbe contiene _18_. parti, & per que$to è nece$- $aria co$a variar$i le differenze ma$$ime del Sole dall’orbe dell’equinottio: & ancora appare la gran differenza nella velocità, & tardità del moto delle $telle.

OCTA NONA ♋ ♋ ♋ ♈ ♍ ♍ ♍ ♎ B V ♈ G H L F V A ♓ P D R N ♏ T X N M C ♍ S E DI M. FR. GIVNTINI. SCOLIA.

_A B C D_, eclittica della nona sfera nella quale l’ _A_riete ha principio nel centro del piccolo cerchio _F G H I_, nel punto _A_, & nel punto _B_ il _C_ancro, & nel punto _C_ la _L_ibra, & nel punto _D_ il _C_apricorno.

_G_li altri tre cerchi rappre$entano la eclittica dell’ottaua sfera: il principio della quale, cio è dell’ _A_riete dell’ottaua sfera, è nella $uperficie di detti cerchi, i quali hanno di $e- midiametro noue gradi. _Q_uando adunque l’ _A_riete dell’ot- taua sfera $arà nel punto _F_ del piccolo cerchio, $i muouera dalla parte di $ettentrione ver$o _V_, ad _G_, & da _G_ ad _H_, & da _H_ ad _I_, & da _I_ ad _F_ in _7000_. anni. _E_t co$i il moto di que$ta ottaua sfera in _7000_. anni ritornera ad primiero luogo, cio è à quello da il quale ella $i diparti, girando in torno al principio dell’ _A_riete della nona sfera. _M_ouendo$i per tanto l’ _A_riete dell’ottaua sfera $opra que$to piccolo cerchio per la metà $i muouera dalla parte $ettentrionale _F G_: ma nel piccolo cerchio _T M N_, doue è collocato nel punto _C_ il principio della _L_ibra, $i muouera dalla parte me- ridionale, il quale moto $ara $econdo l’ordine delli $egni. _E_t co$i di poi per la metà $imilmente, cio è da _G H I_, contra l’ordine delli $egni andera retrogradando: per i quali moti il Cancro, & il Capricorno dell’ottaua sfera $i partiranno, ò $i accosteranno dal Cancro, & Capricorno della nona sfera, $econdo che $i appro$$imera, ò $i di$co$tera nel pic- colo cerchio l’ _A_riete dell’ottaua sfera à quello della nona. _V_era co$a è che i poli dell’ottaua sfera mediante que$io mo- to de$criueranno figure conoidale: come dimo$trano _S E_, & _E T_.

SCOLIA DELLA SEG. FIG.

_A B I_, eclittica del primo mobile.

_A_, principio dell’ _A_riete del primo mobile.

SFERA DEL MONDO MERIDIES ORIENS. OCCIDENS E M C A @ K N B H T L D F

_B_, principio dell’ _A_riete della nona sfera, che è centro del piccolo cerchio.

_D_a _A_, per _B_, ad _I_, è $econdo l’ordine delli $egni.

_D K E I_, cerchio de$critto dall’ _A_riete della ottaua sfera intorno al centro dell’ _A_riete della nona sfera: nel quale il punto _D_, è _B_oreale.

_A B_, arco dell’_E_clittica, che rapre$enta il moto mezzano & $emplice dell’ _A_uge & delle $telle fi$$e.

_I_l $emplice, ò mezzano moto dell’ acce$$o, & rece$$o dell’ _A_riete della ottaua sfera nel punto _F_ constituito, è l’arco del piccolo cerchio _D F_.

_L_a equatione del moto dell’acce$$o, & rece$$o è l’arco DI M. FR. GIVNTINI. dell’ eclittica del primo mobile _B H_, la quale $empre $i deb- be aggiungere ogni volta che il moto dell’ acce$$o non tra- pa$$a $ei $egni: ma quando e$$o trapa$$era detti $ei $egni, detta equatione $i $ottrarra dal mezzano, ò $emplice moto dell’ _A_ugi, & delle $telle fi$$e: accioche na$chi il vero moto di que$ta ottaua sfera: come dimo$trano le theoriche delli pianeti.

_E_t per che hauemo fatto mentione delli anni, non $ara Dell’antici- patione del Sole, & de giorni tran- $cor$i da C. Iulio Ce$are à no$tri t\~epi. $enza vtilità narrare l’anticipatione del Sole: donde leg- gendo trouo, che _C_e$are _A_ugu$to fu quello che ordinò l’an- no, & co$i da quel tempo in poi il Sole ha anticipato _15_. giorni, per che in quel tempo ($econdo _P_linio) nel bru- male giorno nacque _C_hri$to no$tro $aluatore, & que$to giorno fu il _25_. di _D_ecembre: & al pre$ente (e$$endo il brumal tempo quando il Sole entra nel _C_apricorno) è nell’ vndecimo del detto me$e: & co$i viene il Sole hauere an- ticipato per giorni qua$i quindeci: & co$i douemo inter- calare giorni _15. P_er il che $e l’anno non viene ad e$$er cor- retto, accadera per lo aduenire il giorno di _N_atale del $i- gnore, come fu nel brumale tempo, e$$er nel tempo della primauera, & il giorno di _P_a$ca nel tempo estiuo. _L_a qual co$a volendo riordinare il $anti$$imo pa$tore, & $ommo pontefice _G_regorio _13_. $cri$$e à tutte le parti del chri$tiane$- $imo per raccogliere in$ieme l’opinioni de _M_athematici: nel qual numero $ono $tato ancora io, hauendo $critto la mia opinione $otto que$to titolo in $tampa, Synop$is de re- $titutione _C_alendar{ij}.

_L_a nona sfera ha il moto de cento anni vn grado, $e- condo i moderni _A_strologi, & l’ottaua il moto della titu- batione.

_I_l primo mobile, ouero decima sfera (quantunche al- cuni, & preci$amente _O_rontio nella $ua _C_o$mographia, SFERA DEL MONDO questa decima, & nona neghi tenendo la opinione del Sa- crobo$co) con il $uo moto diurno in $patio di _24_. hore non $olamente termina il $uo moto da oriente in occidente, ma ancora come primo mobile con il $uo moto rapi$ce ogni giorno tutte l’altre inferiori sfere, cominciando dalla mez- za notte a$cende per l’oriente nel mezzo giorno, & da que$to luogo de$cendendo per l’occidente peruiene nel me- de$imo punto, donde $i parti, cio è nella mezza notte.

Della reuolutione del cielo. CAPITOLO V.

CHe il cielo $i volti da oriente in occi- Primo $egno del moto del primo mo- bile. dente ne $ono $egno<_>a le $telle, che na- $cono in oriente, le quali $empre $i inalza- no à poco à poco, & $ucce$$iuamente in$i- no à che venghino nel mezzo del cielo, & $ono $empre nella mede$ima propinquità, & di$tanza fra loro, & co$i $empre $tando, tendono all’occa$o continuamente, & vni- formemente.

Sono, di que$to che $i dice, vn’altro $e- gno le $telle<_>b che $ono pre$$o al polo arti- co, le quali non ci tramontano mai, & le quali $i muouano continuamente, & vni- formemente intorno al polo de$criuendo i circuli loro, & $empre $ono in di$tanza & propinquità equale, onde per que$ti due moti continui, tanto delle $telle, che tra- DI M. FR. GIVNTINI. montano, quanto di quelle che non tra- montano è manife$to che il firmamento $i muoue da oriente in occidente.

pol at$i. ANNOTATIONE.

_E_t per che molti poteuano negare il cielo muouer$i, ma $tare fermo, & quieto, & dire che le $telle vaga$$ero per l’aria, come fanno i pe$ci in mare, & gli vccelli per l’aria: con due ragioni proua l’autore il cielo girare da oriente in occidente, come egli dimostra, le quali ragioni $ono pre$e da _T_olomeo nel capo _3_. del primo lib. de l’_A_lmagesto.

_A_lle quali due ragioni io aggiungo le $eguenti: cio è $e le Ragioni che prouono le $telle $tar fi$- $e, & e$$er por tate dal pri- mo mobile da oriente in occidente. $telle $i muouono, & il cielo $ta fermo & quieto, ò le $telle $ono fi$$e nel cielo, ò le $ono nella $uperficie@ di quello: Se le $aranno fi$$e nel cielo, $i dara il fendimento de i cieli, & la penetratione de corpi: che è impo$$ibile, come dice il filo- $ofo. _E_t $e le $i moueranno ne la $uperficie del cielo, come fa l’huomo $opra la terra, na$cera che lo $patio $opra del quale $i muouono ò restera vacuo, ò $ara corpo. _N_on puo e$$er ne l’uno, ne l’altro, atte$o che non $i da vacuo in natura. _E_t $e $ara corpo, ò $ara celeste, ò elementare. _N_on $ara celeste, perche $eguitera il primo $opradetto inconueniente del fen- dimento de cieli. _E_t $e $ara elementare, non potra $tare SFERA DEL MONDO fuora perpetuamente del $uo luogo. _E_t per tanto ne $eguita, che le $telle per $e $te$$e non $e muouono $enza i loro orbi, & il primo mobile da oriente in occidente.

_O_ltra di questo, $ia pre$o vna $tella, ò fi$$a, ò erratica, vna di quelle, dico, che lo aduer$ario vuole che $i muoua. _Q_uesta $tella per co@a certa $i muoue ad vn certo modo di moti contrar{ij}: atte$o che $i muoue ad vno iste$$o tempo da oriente in occidente: & da ponente per il mezzo giorno in leuante: come è $tato dimostrato di $opra. _E_t il dire che vn corpo $i po$$a muouere di due moti contrar{ij}, implica contraditione. _A_dunche non $i potra dire, che le $telle liberamente $i muouino $enza i corpi celesti, & le sfere.

_D_a queste ragioni conuinti questi tali pen$orno di dire altrimenti, & di$$ero, che le $telle per $e $te$$e $i muoueua- no, le quali non erono fi$$e nel cielo. _B_en vero, che era vn cielo $olamente, il quale $i muoueua da oriente in occidente $opra i poli del mondo con tutte le $telle le quali erono por- tate da occidente in oriente, per il contrario moto del primo mobile, non come i pe$ci nel mare, ò gli vccelli nell’aria: & accio che non $i de$$i penetratione de corpi, & fendimento de quelli, po$ero molti canali, per i quali erano portate le dette $telle per il cielo, & erono tanti grandi, quanto erano ba$teuoli alla loro grandezza: & accio che ancora non $i de$$i il vacuo, po$ono in questi canali alcuno corpo flu$$i- bile, come è l’aria, che pote$$i cedere al pa$$aggio delle $telle da occidente in oriente, & veni$$ero à fare il loro moto proprio. _E_t co$i da que$ta opinione $i ha questo altro in- conueniente, che il cielo venga ripieno di canali per la grande multitudine delle $telle, come è l’huomo pieno di vene.

_Q_uesto errore di questi tali è nato da questa cagione, DI M. FR. GIVNTINI. che non hanno vol$uto concedere, che vn cielo po$$a $enza violenza tirare appre$$o di $e vn’altro cielo, & condurlo qua$i al moto $uo: come fa il primo mobile tutte le sfere, che gli $ono $otto. _E_t da questo primo errore ca$corno in vn maggiore: come $i è detto: percio che le $telle, oltra à due moti, che hanno da oriente per il mezzo giorno in oc- cidente: & per il contrario moto da occidente ritornando in ori\~ete, ripa{$s}ãdo per il mezzo giorno, fanno ancora que- $to altro effetto, che hora $ono vicine al centro della terra, & tal hora $i veggono lontane apparire. _E_t tale appa- renza non $arebbe, quando le $telle anda$$eno per i detti canali liber amente per $e $ole.

_A_ questo inconueniente potrebbono ri$pondere, che det- ti canali $ono eccentrici col mondo: & per cio appare che hora $ieno lontane, & di poi d’appre$$o. _Q_uesta ri$posta è fal$a, come ogni intelligente cono$cera: atte$o che $e detti canali $ono fi$$i nel corpo del cielo, che $i muoue $opra i poli del mondo, come $aranno detti canali eccentrici col mondo? poi che di nece$$ità bi$ogna, che $tieno posti in detto cielo, doue e$$i la prima volta $ono $tati collocati.

_T_olomeo narra nel primo libro dell’_A_lmagesto, che al- cuni credettero, che le $telle $i moue$$ero al moto del cielo da oriente in occidente di moto retto, & infinito, & non di moto circulare: la quale opinione è piu tosto degna di ri$o che di narratione: poi che vna $tella apparirebbe à noi piu lontana in oriente, & in occidente, che nel mezzo giorno, & non ritornerebbe piu all’oriente.

_A_ltri mathematici hanno negato il proprio moto de pia- neti da ponente per mezzo giorno nell’oriente, dicendo, che questi non $ono verimoti, ma $olamente imaginati & ap- parenti. _Q_uesti tali $i hanno imaginato, che il primo mobi- le per la $ua violenza rapi$ca $eco que$te altre sfere de pia- SFERA DEL MONDO neti, le quali di qualche moto retar dino à dietro indifferen- temente l’una dall’altra: percio che l’ottaua sfera, come piu vicina delle altre al primo mobile, venga con violenza ra- pita piu delle altre, & per cio rimanga adietro vn grado in cento anni. Saturno, come piu lontano dal primo mobile in vn me$e retardi adietro qua$i per vn grado: _G_ioue per due gradi, & mezzo, per e$$er piu lontano dal primo mobile, & vicino à noi. _M_arte per la $ua po$itione retardi qua$i per _15_ gradi in ogni me$e. _I_l Sole, _V_enere, & _M_ercurio per ogni me$e rimanghino à dietro vn $egno: & la _L_una retardi per cia$cheduno giorno _13_ gradi: di maniera, che quello moto della _L_una, ò de $opradetti pianeti, che à noi appare e$$er moto da ponente all’oriente, contro il moto del primo mobile, non è moto, ma è vna retardanza di cia- $cuna $tella.

_A_ me pare che que$ti tali $e ingannino, & come filo$ofi molto pecchino in filo$ofia: poi che _A_ri$totele nel _2_ libro del cielo ha $critto, che nel cielo non vi è alcuna violenza, ne fatica: & per cio queste $telle non po$$ono e$$er rapite, ne là$ciate adietro da impotenza alcuna: & oltra di que$to io dico, che que$ta loro opinione non è buona, poi che non $alua le apparenze, & gli eccli$$i, & lo appre$$amento, & il di$costamento de _T_ropici dalla linea dell’equatore.

_O_ltra di que$to non re$torno ancora molti di credere, vedendo $alire le $telle $opra la terra, & na$conder$i, di dire, che $i accende$$ero nella terra, & poi $i $pegne$$ero, & di nuouo $i raccende$$ino. _L_a qual co$a è fuora d’ ogni ragione. _P_rima, per che non è veri$imile, che la terra hab- bia tal virtù di $pegnere, & accendere co$i perfetti & chiari lumi: _D_i poi quando ella ben lo pote$$e fare, non par co$a ragioneuole che ella $empre l’accende$$e nella mede- $ima grandezza, & nella mede$ima di$tanza & figura DI M. FR. GIVNTINI. vna volta come l’altra, & ma$$imamente, che bi$ognereb- be per forza dire, che in vn mede$imo tempo accende$$e, & $pegne$$e vna $tella mede$ima, & per cio che in quel mede$imo tempo, vna $tella comincia ad apparire ad alcuni habitanti, ad alcuni altri $i na$conde, ben che è co$a chiara, che quelle $telle, che appre$$o al polo $tanno $empre $opra la terra, non $i accendono, ne $i $pengono giamai.

_P_er intelligenza di questi moti è da $apere, che il primo Per qual ca- gione il pri- mo mobile giri da orien te in occid\~e- te. mobile gira da oriente in occidente, mouendo l’altre sfere, che $ono $otto di lui, accio che le influenze, & virtù delle $telle perueni$$eno ad ogni parte della terra. _I_l moto adun- che di que$to primo mobile, del quale noi parliamo, $econdo _A_ri$totele nel _2_. libro della generatione, è cagione dell’e$$e- re, & del con$eruare le co$e corporali. _I_l moto che $i fa da occidente in oriente per i poli del zodiaco, è fatto per ca- gione della generatione, & corruttione delle co$e: come Cagione de moti de pia- neti da occi- dente in ori\~e te, & per che. dimostra il Sole che è cagione mediante il $uo moto della $tagione delli t\~epi: cio è della _P_rima vera, dell’ _E_state, dell’ _A_utunno, & dell’_I_nuerno. _N_ella _P_rima vera crea tutte le co$e nuoue. _N_ell’_E_$tate le fa cre$cere in perfettione. _N_ell’ _A_utunno le fa di$cre$cere: & nell’_I_nuerno le fa e$tinguere.

_A. Segno_. mezzo $en$ibile per il quale $i proua che il cielo $i muoue da oriente in occidente.

_B. Stelle. E_t que$te $ono $ette, che $empre appaiono à noi, dette il carro. Sopra que$ta $ono due $telle grandi che $i chiamono i due fratelli, & $opra que$te due è il polo vol- garmente detta tramontana. Prima ragio ne della ro- tondità del cielo, pre$a della $imili- tudine diDio $uo fattore.

Della rotondità del cielo. CAPITOLO VI.

CHe il cielo $ia ritõdo, ne $ono tre ragio ni. Similitudine, comodità, & nece$$ità.

SFERA DEL MONDO

Similitudine, per che il mondo $en$ibile è fatto alla $imilitudine del mondo arche- tipo<_>a, nel quale non è principio, ne fine. Onde alla $imilitudine<_>b di que$to, il mon- do $en$ibile ha forma rotonda, nella quale non $i puo a$$egnare ne principio ne fine.

Commodità, per che di tutti i corpi i$operime- tri<_>c la sfera è il ma$$imo. Et di tutte le forme, la rotonda è la piu capace. Per che adunche è ma$- $imo, & rotondo, per que$to $eguita che $ia capaci$$imo, onde auenga che il mondo contenga tutte le co$e, tale forma gli fu vti- le & comoda.

La nece$$i- tà, per che $e il mondo fu$- $i di altra for- ma che rotõ- da, cio è di tre lati, o di quattro lati, DI M. FR. GIVNTINI. o di molti lati, $eguiranno due co$e impo$- $ibili, cio è che $arebbe alcuno luogo vacuo, & corpo $enza luogo<_>d, l’una & l’altra delle quali co$e è fal$a, come è manife$to nelli angoli eleuati & voltati à torno.

Mede$imamente, come dice Alphagra- no, $e il cielo fu$$i piano, alcuna parte del cielo $arebbe à noi piu propinqua che l’al- tra, cio è quella che fu$$i $opra il capo no- $tro. Adunche la $tella che fu$$e quiui ci $a- rebbe piu propinqua che quella che fu$$e nell’orto, o nell’occa$o. Ma quelle co$e che $i $ono piu appre$$o<_>e appaiono maggiori, adunche il Sole, o altra $tella che fu$$e nel mezzo del cielo douerebbe parere mag- giore, che e$$endo nell’orto, o nell’occa$o: della qual co$a veggiamo accadere il con- trario, per che appare maggiore il Sole<_>f, o altra $tella e$$endo nell’oriente, o nell’occi- dente, che e$$endo nel mezzo del cielo. Ma SFERA DEL MONDO auenga che la verità della co$a non $tia co$i: La cau$a di que$ta apparenza è, che nel tempo del verno, o piouo$o, a$cendono certi vapori fra lo a$petto no$tro, & il Sole, o altra $tella, & auenga che quei vapori $ie- no corpo diaphano<_>g, di$gregano i raggi no$tri vi$uali, in modo che non compren- dono la co$a nella $ua naturale & vera quantità: come appare di vna qualche mo- neta gittata nel fondo di vna acqua chiara, che per la di$gregatione de raggi appare di maggiore quantità che non è la vera.

MONFTANCL@ ANNOTATIONE.

_A. Archetipo_. cio è e$emplare della idea, & $pecie, o forma, o figura conceputa nella mente diuina, la quale non hebbe mai ne principio, ne fine: per che _I_ddio è prin- cipio, & fine di tutte le co$e.

DI M. FR. GIVNTINI.

_B. Alla $imilitudine di que$to. I_ntende della idea, & $pecie, o forma, o figura di e$i$tente nella mente diuina, come la $petie della futura ca$a nella mente dello architettore.

_C. I$operimetri. C_orpi che $i mi$urano con forma circulare, & con equale termine di mi$ura, la $petie del Che co$a $ie no i corpi i- $operimetri. quale è colunnale, ouale, pir amidale, & sferico. _P_er la qual co$a narra _A_rchimede nel trattato delle figure i$operime- tre, che la figura circulare tra le altre tutte è capaci$$ima: per cio che è piena di angoli: & co$i $i dice per conchiu- $ione che quella figura che ha piu angoli deue e$$er piu capace delle altre tutte: come $i puo dimostrare per que$to e$empio: _D_e$criui$i a e b d c g vno triangolo i$o- $cele di due lati e- guali, i quali $iano _A B_ & _A C_: dall’ angolo _A_ del quale $ego per il mezzo il d tto triangolo per la _10_ prop. del primo di _E_uclide: di modo che la ba$a _B C_, del triangolo _A B C_, $ia diui$a in due parti equali. _D_i<_>co adunche, che que- $ti $ono due triangoli tra loro eguali: percio che i due lati _A D_, & _A B_, del triangolo _A D B_, $ono eguali à due lati _A D_, & _A C_, del triangolo _A D C_, & la ba$a _B D_ è eguale alla ba$a _C D_, & l’angolo _A D B_, è eguale all’angolo _A D C_, che $ono retti. _E_t per la _8_ prop. del primo questi due triangoli $aranno tra loro eguali.

_D_a poi de$criuo $opra la linea _D C_ vn parallelogramo SFERA DEL MONDO rettangolo equale alla linea _D A. E_t $ia _A D C E_, per la _41_ prop del primo: per la qual co$a co$i dico: Si come il trian- golo _A D B_, altriangolo _A D C_ equali, per la _4_ & _38_ prop. del primo di _E_uclide, co$i _A D C_ triangolo $ara eguale al triangolo _A C E_, per la _34_ del primo. _E_t per tanto questi triangoli _A D B_, & _A C E_ per la comune $entenza $ar anno tra loro eguali. _E_t co$i haueremo tre triangoli tra $e $te$$i eguali: atte$o che il triangolo _A B D_ è equale al triangolo _H A C_: & il triangolo _A D C_, eguale al triangolo _A C E_. _A_dunche il triangolo _A B D_ è eguale altriangolo _A D C. P_er la qual co$a la capacità del triangolo dato con la capacità del quadrato $aranno eguali. _M_a il perimetro del quadrato è minore del perimetro del triangolo: adunche $e fu$$ero equali, il quadrato $arebbe molto piu capace del triangolo.

_C_he il perimetro del quadrato $ia minore di quello del triangolo è co$a manife$ta, percioche i lati _A D_ & _E C_ $i adequano in$ieme, & la ba$a alla ba$a del triangolo. _M_ala linea _B A_ è maggiore della linea _A D_ per la _18_ prop. del primo di _E_uclide, atte$o che $i oppone al maggiore angolo del triangolo _A D B_, per il corelario della terza petitione del primo delli elementi, & per la iste$$a la linea _D C_, è minore della linea _A D. A_dunche il perimetro del quadra- to è minore del perimetro del triangolo. Se adunche $i ag- giungera alcuna co$a al perimetro del quadrato, che lo ren- da equale al perimetro del triangolo: $ara l’ area $ua mag- giore dell’area del triangolo, che è quello che $i cercaua. _C_oncio$ia co$a adunche che il cerchio $ia piu angolo$o, poi che è da ogni parte curuo, & da per tutto pieno di angoli: come narra _A_ristotele nel _2_ libro del cielo al testo _3@_, na$ce per tanto, che la figura circulare $ia la piu capace, & co- moda di tutte l’altre: della quale figura, dice l’autore, è fa- bricato il mondo per comodità.

DI M. FR. GIVNTINI.

_D. Et corpo $enzaluogo. N_arra _A_ristotele nel _2_ libro del cielo al testo _27_, che nella figura rotonda in qualunche luogo $i venga à porre l’a$$e, na$cera $empre il moto e$$er di vna i$te$$a qualità, & forma: ma non inter- uerra gia co$i nella figura ouale, ò lenticolare, nella quale ponendo$i l’a$$e, in qualunche modo occorrera trouar$e luogo $enza corpo, F B G C H D E A & corpo $enza luo go: come dice l’au- tore, & come di- mostrano le infra $critte figure. _P_ercio che li angoli _ABCD_, nel girare atorno, faranno che’l luogo che occupauan pri- ma $ara la$ciato vo to: come na$cera ancora dall’angoli _E F G H. E_t co$i $aranno fendute le par- ti dalli angoli _A B C D_, che entreranno in quel luogo doue non erano, la$ciando di poi il detto luogo voto: co$a che non pati$ce la natura, come dichiara _A_ristotele nel _4_ libro della _F_i$ica.

Similmente nella figura ouale na$cera lo iste$$o incon- ueniente: percio che $e dentro all’orbe _A B C_, & $opra l’a$$e _A C_, fu$$e vn’altro orbe. _E_t per e$empio $ia _G K H L_, il quale $i finga, che giri $opra l’a$$e _G H_, (poi che i moti celesti hanno diuer$i poli, & a$$e) dico per tanto, che le parti _K L_ di detto orbe, che prima furno nel luogo doue $i vede posto _E F_, fende l’orbe _A B C_, & rimangono le parti _E F_ vote: $e gia lo aduer$ario non vole$$e, che le parti del cielo continuamente $i veni$$ero à constringer$i, & à dila- SFERA DEL MONDO tar$e: & co$i cedere alle altre parti. _L_e B C A K H F L G E D quali co$e quanto $ieno a$$orde, & da e$$er reprouate, da ogni nouitio della filo$ofia è cono$ciu- to. _E_t co$i di nece$$i- tà resta, che il cielo $ia di forma roton- da: & come le ap- par\~eze celesti fan- no dimostrationi, poi che comodamente $i po$$ono o$$er- uare con gli instrumenti di forma rotonda.

_E. Quelle co$e che ci $ono piu appre$$o ap-_ Il Sole è piu vicino à noi nel meridia- no che non è nell’ori\~ete. _paiono maggiori. L_a verità è che il Sole e$$endo nella linea del meridiano è piu vicino à noi che non è quan- do è po$to nell’oriente, & occidente: atte$o che tra l’o- riente, & l’occhio nostro ci è la di$tanza del $emidiame- tro della terra, che non è quando il Sole è po$to nel mezzo giorno, che tra l’occhio nostro, & e$$o Sole non $i intra- mezza altro, che l’aria & la sfera del fuoco, & gli altri orbi inferiori à lui. _M_a $aluando l’autore del dato e$empio dico, che il $emidiametro della terra al $emidiametro del cielo alla veduta nostra, non fa differenza tale che vna $tella habbi apparire maggiore nell’oriente, che non fa nella linea del meridiano: come per e$empio noi diciamo, E$empio. che $e vno huomo fu$$i lõtano da noi mille pa$$i, ci parreb- be piccolo. _E_t $e da mille pa$$i veni$$e appre$$ando$i di dieci pa$$i meno, non è dubbio alcuno, che all occhio no$tro non farebbe niuna differenza di maggior veduta: poi che $i piccola distanza di _10_ pa$$i con mille pa$$i è impercettibile. DI M. FR. GIVNTINI. _Q_ue$to i$te$$o interuiene nel $emidiametro della terra, che non è molto percettibile alla quantità del $emidiametro del cielo, che è la distanza, che è tra noi, & il cielo, & co$i vna $tella non puo apparire maggiore all’occhio nostro, quan- do è po$ta nella linea del meridiano, che quando $i troua$$e nell’oriente, ò occidente posta.

_D_ebbe auertire il lettore che il Sole appare ($econdo Che il dia- metro del So le è maggio- re di Decem bre che non è di Giugno. la verità) piu grande di vn tempo dell’anno, che non fa in vno altro. _V_ogliono gli _A_strologi, che il diametro del Sole vi$ibile $ia maggiore all’occhio nostro nel tempo che il Sole è contraposto al $uo _A_uge, che quando egli è nell’ _A_u- ge: & tale differenza non è cono$ciuta, $e non dalle per- $one dotte: quantunche comunamente $i tenga da ogni per$ona che il diametro vi$uale del Sole $ia $empre visto ad vn modo.

_F. Per che appare maggiore il Sole, ò al-_ Per che il Sole appare maggiore la mattina che non fa nel mezzo gior- no. _tra $tella e$$endo nell’oriente. L_a ragione per che il Sole appar maggiore da mattina, & da $era, che da mez- zo giorno: etiamdio, la _L_una, & le $telle in oriente, & in ponente appar maggiore, & piu da pre$$o che nel mezzo cielo, questo è per frattione de razzi, gli quali pa$$ano pri- mamente per il mezzo raro venendo dal cielo ver$o di noi, poi pa$$ando per lo mezzo den$o, $e vni$cono ver$o la per- pendicolare, & dimo$tra con$equentemente la co$a mag- giore, che non è: & questo mezzo den$o non è altro, che l’aria vaporo$o, il quale è appre$$o l’acqua, che $empre ri- ceue fumi dall’acqua vna volta piu che l’altra: & co$i quando che noi vediamo per quel aëre vaporo$o, guardan- do ver$o oriente, & ponente, vediamo la co$a non e$$er nel $uo proprio e$$ere: ma guardando in alto non è tanti va- pori nel tempo $ereno, & pero giudichiamo la co$a con piu ragione: $aluo $e non fu$$e molte nube, le quali fa il $imile, SFERA DEL MONDO per che $ono vapori: & la e$perienza di questo appare nella infra$critta figura.

Sol. Den$o. Raro. C A B D N M F O P E

Sia l’occhio posto nel punto _A_, & il Sole nell’oriente nel $uo vero luogo _E F D_, che $otto l’angolo _E A D_ è compre$o & è veramente visto dall’occhio no$tro per mezzo de i razzi retti, quando non è impedito da vn corpo diaphano, & den$o. _M_a quando è da vaporil occhio impedito: come appare da queste due linee $ignificanti il luogo del den$o _N M_, & _O P_, il Sole appare piu vicino, che non è: cio è $ot- to l’angolo _C A B_, che è maggiore, & co$i maggiore appa- re il Sole: atte$o, che i razzi vi$uali rettamente _A C_, & _A B_, doueriano correre alli punti _D E_, che non concorrono, per cagione del vapore, che è tra il Sole, & l’occhio no- $tro, che di$grega la vista nostra ne $opradetti punti, & co$i il Sole è fatto maggiore, & appari$ce à noi piu pro- pinquo.

_E_t à questo propo$ito $criuono. i pro$pettiui, che quelle co$e che $otto maggiore angolo $i veggono, ci appari$cono ancora maggiori. _P_er cio che tutte le co$e vi$ibili $i veg- gono $otto qualche angolo, poi che la figura compre$a da i raggi vi$uali è vn _C_ono, che ha la punta $ua nel centro dell’occhio, nella quale e$$i raggi vi$uali formano diuer$i DI M. FR. GIVNTINI. angoli $econdo la diuer$ità delle co$e vedute. _H_ora che quelle co$e, che $otto maggiore angolo $i veggono, ci ap- pari$chino maggiori, $i dichiara nella $opra detta figura, oue $ono poste due grandezze equali _B C_, & _E D_, vedute $otto diuer$i angoli, d@lle quali l@una apparira maggiore dell’altra, cio è la _B C_ apparira maggiore della _E D_, per che l’angolo $otto alquale $i vede la _B C_, che è _B A C_, è mag- giore dell’ angolo $otto il quale $i vede la _E D_, piu lontana dall’ochio che la _E A D_.

_H_ora per facilitare que$ta materia, è da $apere, che la vi$ione fratta è quella, che è per razzi fratti, & $pezzati nella via. _E_t que$to è $empre quando la $imilitudine della co$a $i multiplica per duoi $pat{ij} almeno, i quali $pat{ij} non $ono de vna mede$$ima natura: anzi vno è den$o, & l’al- tro è raro. _E_$$ere den$o al pre$ente non è altro, $e non quel Che co$a è lo e$$er d\~e$o. $patio, il quale è piu propinquo alla $oliditate, ò vero è piu $pe$$o, & de piu re$i$tenza, & de piu grauità. _E_t per questo dico che la pietra è piu den$a che la terra, & la terra piu che l’acqua, & l’acqua piu che l’aria, il quale è piu den$o ch’el fuoco largamente parlando, & c.

_E_$$er al pre$ente raro non è altro, che per lo contrario Che co$a è lo e$$er raro. dello e$$er den$o: cio è e$$er meno propinquo alla durezza, & $olidità, e$$er men $pe$$o, che è hauere le $ue parti molto distante. _E_$$er di poca re$i$tenza, & di molta leuità: come Che gli ele- menti $ono di$tinti in ra rità, & d\~e$ità. $aria à pigliare li e$empli per lo contrario. _I_l fuoco è piu ra- ro, che l’ aëre: & l’aëre è piu che la acqua. _E_t non $olamen- te duoi elementi distinti $ono var{ij} in den$ità, & rarità: ma etiamdio vn $olo corpo puo hauere le parti distinte in rarità, & den$ità. _L_a onde l’acqua $al$a è piu den$a, che l’acqua dolce, & la quiete è piu den$a, che la mobile dal vento ò dal fuoco. _L_ae$perienza di questo $i vede che vno E$perienza dell’ouo. ouo $ta di $opra l’acqua $al$a, & $e affonda nell’acqua SFERA DEL MONDO dolce. _Q_uesto è per che l’acqua $al$a è piu den$a, & re$i- $tente. _E_t l’acqua dolce piu rara.

_I_tem, l’ouo non $i af$onda in mezzo dell’ acqua $al$a, & appre$$o alla ripa $i affonda in tutto, ò vero in maggior parte, per che la parte, che è vicina alla ripa, è molto rara per la agitatione de venti, & per il continuo mouimento, che reuerbera nella ripa, & pero in quella parte fa piu to$to $puma, la quale è acqua ancora molto piu rara. _E_t pe- Perche i ma rinari nel t\~e- po delle for- tune fuggo- no la propin quità della terra. ro i marinari nel tempo della fortuna $tanno longhi dalle ripe per non $e approfondare tanto, & per e$$er meno agi- tati. _C_o$i etiandio l’aëre è piu den$o appre$$o l’acqua, che appre$$o il fuoco, per che co$i, come l’acqua per la $ua fri- gidità ingro$$a l’aëre: co$i il fuoco per la calidità lo a$$otti- glia. _I_tem, l’aëre nebulo$o, & vaporo$o, & caligino$o, è piu den$o. _I_tem, l’aëre mo$$o per il vento, (per che il vento non è $enon aëre mo$$o con velocità,) è piu raro, che l’aëre quiete & $tante. _I_tem, la notte l’aëre è piu den$o nell’_I_nuerno, & la _E_$tate l’aëre è piu raro di giorno. _E_t co$i per $imil modo $i dice delle altre co$e, & piu, & meno, $econdo la diuer$ità. _E_t di que$to non parla il pro$pettiuo: ma il filo$ofo nel libro della _M_eteora, de calo & mundo, & de generatione, & corruptione.

Seguitando il nostro propo$ito io dico che quando la $i- militudine della co$a vi$ibile $i multiplica per due razzi, i quali non $iano di vna mede$ima rarità, ò vero den$ità, gli razzi della $imilitudine $i rompono: verbi gratia: _Q_uando l’occhio è $ituato in vno $patio raro, & l’oggetto vi$ibile è $ituato in parte di quel $patio men raro, cio è den$o: o in vn piu raro, la $imilitudine, la quale $e multiplica dell’oggetto $ino à l’occhio non è per vna dritta piramide: come hanno detto i pro$pettiui, la quole è ri$petto ad vno $olo $patio di vna equal rarità, ò den$ità. _A_nzi è per vna piramide $pe- DI M. FR. GIVNTINI. ciale la quale $i $pezza nella $uperficie, che è mezzana fra questi due $pat{ij}, ò vero parte inequale, & di$$imile. _P_onia- mo per e$empio, che vna pietra $ia in acqua, & l’occhio E$empio del la pietra po- $ta nell’ ac- qua. $ia nell’aëre. _D_ico che da quella pietra per molta di$tantia dell’acqua $e multiplica la $ua $imilitudine, & quando i razzi della $imilitudine vengono alla $imilitudine $uperfi- ciale dell’acqua, non $egue la via dritta, la qual hanno co- minciata: anzi $i $pezzano à diuer$e parti dell’aëre. _E_t per $imil modo è, $e la co$a fu$$e in aëre, & l’occhio in acqua, ouero in altra parte piu den$a, pur che i razzi pa$$a$$eno per due mezzi, ò piu di$$imili: per che ogni co$a diaphana puo e$$er mezzo della vi$ione, non $olamente in tre altr Super Ae@ Radij fracti ficies aquæ. Aqua Aquæ elementi: ma etiamdio il cielo, il quale non è elemento, il cri- $tallo, il vetro, il giaccio, il corno, la tela incerata, & la carta, & c.

SFERA DEL MONDO

_H_anno hauto ri$petto tutti i pro$pettiui, & filo$ofi, ad alcuni razzi della $imilitudine della co$a che $ono perpen- diculari, & ad alcuni razzi che $ono obliqui. _E_t per che il razzo perpendicolare è piu perfetto dell’obliquo, hanno impero detto, che i razzi perpendicolari non $i $pezzano Per che il raggio per- pendicolare è {per}fetto dell’ obliquo. mai in que$ti mezzi, & tutti gli altri $e $pezzano. _L_o raz- zo perpendicolare è piu perfetto: per che gli è in mezzo di tutti gli altri razzi: per che l’oggetto multiplica la $i- militudine circulare per lo $patio. _E_ etiamdio piu perfetto, per che gli è breue, & è piu propinquo al $uo oggetto, dal quale riceue la $ua perfettione, & fortezza. _A_ncora è piu perfetto, per che cade dritto, & tutto re$i$te in $e mede$i- mo. _E_t per che gli altri razzi $ono e$tremi, & mal vniti, $ono longhi, & cadono obliquamente: & pero non è ma- rauiglia $e $i $pezzano: _L_o e$empio è a$$ai manifesto che chi feri$$e con la lancia drittamente non $i $pezza co$i to- $to, come ferendo obliquamente.

_E_t $e tu moue$$i vn dubbio, per che adunche nel $pec- Come il rag gio {per}p\~edico- lare nõ $pez- za lo $pec- chio. chio lo razzo incidente perpendicolare non pa$$a lo $pec- chio per la $ua forteza? in que$to io ti ri$pondo, che lo razzo perpendicolare non è pero $i forte, che po$$a pa$$are ogni co$a den$a, & dura, & ma$$imamente $olida. ma è di questa virtù, che lui è piu constante, è piu forte, che gli razzi obliqui. _P_otendo gli obliqui pa$$are alcun $patio, lui il pa$$a con piu facilità: ma ben $aria marauiglia, che gli razzi refle$$i pa$$a$$ero, & lui no, (aluando le debite pro- portioni, & equalità del mezzo. _D_ico que$to per che il $a- ria po$$ibile, che lo razzo perpendicolare cade$$e in parte tanto dura, che nece$$ariamente $e refletteria, & gli razzi refle$$i in parte rara per fal$ar la ri$po$ta, &c.

_D_ato che lo raggio perpendicolare non $i $pezzi, po- temo dire (ben che ipro$pettiui no’l dichino) che gli rag- DI M. FR. GIVNTINI. Perpendiculares Obliqui Radij Res. gi perpendicolari danno catheto: per che $empre in que- $te vi$ioni per frattione appare la imagine della co$a nella vnione de i raggi vi$uali con la perpendicolare: & pare la co$a grande, & piccola $econdo la larghezza de tutte le perpendicolare in$ieme etiandio $econdo la larghezza dell’ angolo, come hanno $critto i pro$pettiui eccellenti, i quali hanno hauto buona con$ideratione à que$to, che $e gli rag- gi obliqui pa$$ano dal mezzo den$o al mezzo raro, i pre- detti raggi $i $pezzano dilatando$e vno dall’altro, piu di- $tando dalle perpendicolare. _L_a ragione di que$to è, per che il mezzo den$o è piu re$i$tente, che lo raro & con mag- giore difficultà pa$$ono per il mezzo den$o, che per lo raro, impero che per lo den$o vanno vniti, & quando viene al raro $i dilatano per non $tare in tanta $trettezza: per che SFERA DEL MONDO lo $patio raro è piu amico de raggi, che lo den$o. _L_o e$empio E$empio de $oldati che $tanno vniti ne luoghi $o $petto$i. è a$$ai materiale, che e$$endo i $oldati nelli bo$chi, & ne luoghi de $uoi nemici $tanno vniti: _M_a quando vengono alle pianure, non $tanno vniti, anzi pa$$ano liberamente di- $gregando$i alla rarità. _E_t per tanto quando i raggi obli- qui della $imilitudine pa$$ano del mezzo raro al mezzo den$o, che co$i liberamente pa$$auono, & apertamente per lo raro allo entrare del den$o, il quale è molto re$i$tente, $e vni$cono, & acco$tan$e alla perpendicolare per riceuere piu fortezza, & perfettione. _E_t di que$to tu ne vedi la ve- rità di molte co$e $imile, le quali la$$o per breuità.

_B_en è vero, che piu, & meno $ono que$te frattioni, que- $te vnioni, & di$gregationi delli raggi obliqui $econdo che piu ò meno lo $patio è raro, ò vero den$o in operatione all’ altro $patio.

_I_n virtù delle precedente parole $i dimostra chiari$$i- mamente le ri$poste, & le ragioni di molte e$perienze. _P_rima, per che la co$a vi$ta per raggi fratti appare in vn’ altro loco, che non è. _L_a onde la pietra che nell’acqua appare piu alta che non è. _L_a ragione è che gli raggi della pietra primam\~ete $i multiplicano perpendicolarm\~ete per lo aëre, & per l’acqua $enza alcuna frattione, & quello raz- zo il qual non $i puo multiplicare perpendicularmente, $e multiplica obliquamente, & dritti fino alla $uperficie dell’ acqua: & quiui $i $pezzano multiplicando$i per l’aëre, & dilatando$i dalla perpendicolare. _E_t $e l’occhio $i troua $i tuato nell’aëre nella confluenza de raggi, vede la co$a in quel luogo della perpendicolare, ouer catheto, al quale il porge lo razzo vi$ibile, cio è doue il razzo, il qual termina nell’occhio, $e e$tende dritto $enza frattione, ò correria, & vnita$e con la piramide è perche quel luogo della vnione è piu alto, che la vera co$a, impero l’occhio giudica la co$a DI M. FR. GIVNTINI. pendicol. Aer Super ficies fratti aquæ per Aparit Radij Radij obliqui Aqua Piebra e$$ere doue non è.

_E_t per que$to me de$imo modo tu $ai la cagione, per che Per che vna moneta po- $ta in vn bic- chiere $enza acqua non $i vede $tando lontano, & con l’acqua nel mede$i- mo luogho $i vede. po$to vn denaio nel bicchiere, doue non è acqua, tu il ve- drai: ma à certa distanza di$co$tandoti, tu non lo vedr ai: _M_a $e alcuno mette$$e dell’acqua nel bicchiere, tu vedre$ti il denaio, & non $olam\~ete doue tu eri, ma etiandio in mag- giore distanza, pur che tu vede$$i l’acqua. _Q_uesto è $imile à quello che ho detto di $opra. _T_u vedi il denaio non $endo l’acqua per vi$ione de retta pyramide nel $uo vero luogo, & quando tu non lo vedeui il vedi. _Q_uesto è per che’l bicchiere era occupatore de i raggi multiplicatiui ver$o di te: ma quando è po$ta l’acqua, gli raggi obliqui della $u- perficie dell’acqua $e $pezzano in giù per dilatar$i dalla perp\~edicolare, & per trouare maggiore amplitudine, i qua li da molta distanza $i po$$ono multiplicare. _E_t quando SFERA DEL MONDO $ono piu ba$$i, tanto $ono piu remoti, & dimo$trano la co$a piu alta. _L_à onde tante imagine appare de vna mede$ima Come vna moneta nel acqua $i puo vedere diuer $amente da piu occhi. co$a per vi$ione fratta, quanti $ono gli occhi che la veg- gano, ma ogni occhio vede vna $ola imagine in vn luogo.

per pendic. Aparit. Aparit. Aparit. pena @ius

_E_t per cio è manifesta la re$olutione di que$to terzo dubbio, per che in vno bicchiere pieno di acqua vna cere $a appare, che $ieno due cere$e. _P_er che le due vi$ioni mi$te, Per che vna ciregia po$ta in acqua ap- pare che $ie- no due. vna è vi$ione retta piu dell’altra, la quale non è $olamente per la $ummità dell’acqua: ma è per la tran$parentia del vetro. _L_’altra è per la $ummità dell’acqua. _L_à onde tante volte l’occhio puo vedere la co$a quante volte la $ua $imi- Effetto del $pecchio cõ- cauo. litudine $i rappre$enta per diuer$i modi: $i come $i dice dalli pro$pettiui del $pecchio concauo. _E_t per che per due raggi, DI M. FR. GIVNTINI. o vero $imilitudine osten$iua di vna mede$ima co$a, l’oc- chio vede equali con torre in diuer$i luoghi, pero l’occhio giudica vna co$a e$$er piu co$e. Sia adunche cauto lettore quando v$erai comperare vna co$a di non e$$ere inganna- to, dapoi che la mo$tra di vna co$a $ono piu co$e, & etiam- dio piu grande apparire, come dichiarato ho di $opra del Sole, & delle $telle. _E_t che $ia la verità di cio ch’io dico, la e$perienza il manifesta: & il puoi prouare del bicchiere: il quale $e lo coprirai, tu non vedrai piu che vna imagine della cere$a. _O_ueramente fa il bicchiere di materia non tran$parente, & vedrai $olo vna co$a mediante l’acqua. Se cia$cuna adunche per $e rapre$enta vna imagine in di- uer$i luoghi, $endo adunche congiunte rappre$entera due imagine della cere$a.

_E_t concio$ia che la co$a per vi$ione fratta appare e$$er fuori del $uo luogo vero: vedi al pre$ente la ragione per Per che il remo po$to in acqua ap- pare $pezza- to. che el remo mezzo in acqua, & mezzo in aëre appare $pezzato in la $uperficie dell’acqua. _L_à onde quella parte che è di $opra dell’acqua $e vede nel $uo vero luogho: per che la vi$ione retta non falla in piccola distanza, & pro- portionata: & la parte che è $otto l’ acqua $e vede fuori del $uo luogo per la vi$ione refratta. _A_dunche appare il re- mo predetto e$$er rotto. _E_t per tanto non mi marauiglio $e pochi $ono _A_strologi perfetti in prattica, che doppo che gli elementi $ono var{ij} in rarità, & den$ità, & piu, & me- no, $econdo la quantità de vapori, & delle e$alationi non $i puo mai vedere veramente la quantità, la distanza, il luo- go vero delle $telle, & de pianeti: laqual co$a la la$$o per breuità.

_M_olte co$e adunche $e po$$ono vedere per vi$ione frat- Per che $i v$i no gli oc- chiali. ta, le quali $e vedriano per vi$ione retta in quel $ito: come io di$$i del denaro, & del Sole. _E_t pero gli vecchi, & quelli SFERA DEL MONDO che hanno debil vi$ione, v$ano gli occhiali: per che le $i- militudini, che pa$$ono per lo vetro delli occhiali $ono den$e piu che l’aëre, $i $pezzano, & dimostrano la lettera piu gro$$a che non è: la qual puo leggere, che prima non vede- uano. _E_t per virtù di que$to, tu potrai mostrare vna co$a apparere grande, la quale è piccola, facendo che l’occhio $ia appre$$o alla co$a lateralmente, quando la @o$a è nel den$o, & l’occhio nel raro $patio. _E_t $e vuoi che questa me- de$$ima co$a appara equal co$i $ituata, fa che l’ occhio $ia perpendicolare $opra quella _E_t $e vuoi che appara minore, fa che l’occhio $ia longi lateralmente.

_M_a $e la co$a è dallo $patio raro, & l’occhio dal den$o, la co$a par comunamente maggiore: & $e $ara in faccia dell’occhio è tanto maggiore, quanto la co$a è piu remota dal $patio den$o, & l’occhio $ia piu propinquo à quello. _L_a ragione di tutti questi effetti, è $econdo la diuer$ità delli angoli della piramide radio$a, per la quale $e vede. _L_o razzo vi$uale $i vede in que$te refrattioni per vedore la co$a in parte doue non è: cio è nella $ua perpendicolare, ò vero in alcuno altro luogo fino al quale puo vedere la vi- $ione no$tra: & quello luogo doue appare la co$a $e puo chiamare catheto: dapoi che per catheto non intendo altro La cagione per che ap- pare, che la terra tocchi il ci@lo da le uante à po- nente. al pre$ente. _E_t per que$ta ragione appare, che la terra toc- chi il cielo in luogo dell’horizonte: per che la vi$ione no- $tra non po$$endo vedere l’uitima e$tremità remoti$$ima della terra, giudica la terra e$$ere infino al ciclo e$te$a. _C_o$i ogni co$a la quale è nell’aëre, appare che tocchi il cielo: come $ono le nugole, & giudica, che gli pianeti $iano tutti in vn cielo con le $telle, le quali $ono nell’ottauo cielo. _Q_ue- $to è, per che l’occhio corporale per tanta di$tantia, & per il $ito per pendicolare, non puo comprendere la di$tanza. la quale è fra vno termine, & l’altro. _D_aro que$to e$empio: DI M. FR. GIVNTINI. Se tu guardi due torre, ò campanili, vno $ia doppo l’altro E$empio di due torre, che non e$- $endo in$ie- me, d_i_ lonta- no appare che $ieno in $ieme. per certa distanza, per modo che tu veda tutto il primo. _E_t del $econdo $ola quella parte che eccede il primo, tu giudi- cherai, che il $econdo tocchi il primo. _E_t questo na$ce, per che l’occhio non giudica $e non di quel che vede, & non vedendo e$$er alcuna distanza, ne cogno$cendolo fra vna torre, & l’altra, giudica, come $e la non fu$$e, & crede che vna co$a tocchi l’altra. _P_iu volte guardando ver$o il mare vederomo molte naui, le quali crederemo e$$er propinque: & niente dimeno $aranno remote per molte miglia l’una dall’altra.

_G. Diaphano_, claro, tran$parente, riceuente il lume nella $uperficie, & nel profondo

Che la terra $ia rotonda. CAPITOLO VII.

CHe ancora la terra $ia rotonda è co$i Prima ragio ne. manife$to, i $egni, & le $telle nõ equal- mente na$cono, & tramontano à tutti gli huomini, che habitano per tutto, ma pri- ma na$cono & tramontano à quelli, i quali $ono ver$o oriente: la cau$a o ragione della quale co$a è il tumore della terra: il che be- ni$$imo appare per quelle co$e che $i fanno nelle parti $ublime<_>a: per che vna, & la me- de$ima Ecli$$i per numero, che appari$ce à noi nella prima hora della notte, appare Seconda ra gione. alli orientali circa l’hora terza della notte: onde è manife$to, che prima fu à quelli SFERA DEL MONDO notte, & il Sole tramontò prima loro, che à noi.

B C D A L M

Che la terra ancora habbia tumore da $ettentrione in au$tro, & da au$tro in $et- tentrione, è co$i manife$to. A quelli che $tanno ver$o $ettentrione, certe $telle $ono che appaiono, & $i veggono $empre, cio è quelle che propinque $i acco$tano al polo artico: & altre $ono che $empre $tanno oc- DI M. FR. GIVNTINI. culte, cio è quelle, che $ono propinque al Confirma- tione delle predette co- $e. polo Antartico. Se adunche alcuno anda$- $e da $ettentrione ver$o au$tro, in tanto po- trebbe procedere che le $telle che prima gli appariuano $empre, gia tende$$ino all’ ZENITH H@ELICE HORIZON HORIZON NVL@A SINE DIES LINEA 50 40 60 30 @@ 50 10 90 90 10 80 20 70 30 60 40 50 50 40 60 30 70 @@ 10 90 90 10 80 20 70 30 60 40 50 50 40 60 30 20 20 80 10 @@ @@ 10 80 20 70 30 60 40 50 50 40 60 @0 80 10 90 90 10 80 50 70 30 60 40 50 1 2 3 4 6 7 8 9 10 11. @ ♎ ♍ ♌ ♋ ♒ ♓ ♈ ♉ ♊ occa$o: Et di nuouo quel mede$imo huo- mo gia potrebbe vedere le $telle, le quali prima $empre $e gli occultauono. Et per SFERA DEL MONDO oppo$ito accaderebbe ad alcuno che an- da$$i da au$tro ver$o $ettentrione, & di que- $ta co$a è cau$a $olamente il tumore della terra.

Mede$imamente $e la terra fu$$e piana da oriente in occidente, tanto pre$to na- $cerebbono le $telle alli occi- d\~etali, che alli Oriens Occidens Terra orientali: il che è manife$to e$- $er fal$o.

Mede$ima- m\~ete $e la ter- ra fu$$e piana da $ett\~etrione in au$tro, & da au$tro in $ettentrione, le $tel le che à $ettentrione $empre appari$$ino ad alcuno, $empre apparrebbono à quello douunque anda$$i, il che $i vede fal$o. Ma appare che la $ia piana alla vi$ta delli huo- mini per la gran quantità $ua.

ANNOTATIONE.

_A. Parti$ublimi_. Si dicano i cieli, & le co$e che $i fanno in e$$i, $i intendono qui gli ecli$$i, & le congiuntioni de pianeti, le oppo$itioni, & altri a$petti fra loro.

_N_arra _P_linio nel _2_ libro della naturale historia al capo DI M. FR. GIVNTINI. _72_, che nel giorno, che _A_le$$andro _M_agno in _A_rabia heb- be la nobil vittoria, la _L_una $i ecli{$s}ò nella $econda hora della notte: la quale o$curatione in Sicilia fu veduta nel principio della notte: che dimostra che nell’ _A_rabia fi@ prima notte, che non fu in Sicilia di due hore: $egno ma- nife$to che il Sole non $i vede da tutti ad vna i$te$$a hora. _E_t que$to è cau$ato dal tumore della terra: come rapre- $enta que$ta figura: nella quale $i veggono tre horizonti _H I, F G_, & _E D. E_t Terra ortus ortus ortus M E M I G D H M F A B C tre torre, cio è, _A, B_, _C_. _E_ adunche co$a manifesta, che $tan- do il Sole nel punto _G_, non potra e$$er veduto dal punto _A_, torre, per e$$er $otto l’ horizonte _G F_: ma $ara ben veduto da _C_, & _B. A_ncora na- $cendo il Sole nel punto _I_, all’hora la torre _A_ vedera il Sole, per e$$er posta $opra l’horizonte _H I_: che $tando ella $otto l’horizonte prima non gli appariua il Sole: & per que$ta ragione $ara manifesto, che il Sole na$cera prima ad _C_, che al _B. E_t pri- ma al _B_, che al _A_. che è quello, che dice l’autore. _E_t la e$pe- rienza de nauiganti fa fede, che nel tempo che’l mare fa il $uo flu$$o, non è l’iste$$a hora ad _I_nghilterra, _B_ertagna, & à _P_ortogallo: per cio che na$cendo il flu$$o ad vn luogo ad vna hora, in quell’altro luogo $aranno hore due. Segno cer- ti$$imo, che il Sole na$ce prima ad vn luogo, che ad vn’al- tro, cagionato dal tumore della terra.

_A_ristotele dimostra la terra e$$er rotonda con queste SFERA DEL MONDO ragioni, che ogni corpo, le parti del quale tutte de$cendendo Demo$tra- tioni che la terra è tonda & sferica. aba$$o, fanno angoli retti con$imili, & non con linee parallele, $ono corpi sferici. _L_a terra è corpo, le parti della quale tutte de$cendendo aba$$o, fanno angoli retti con- $imili, & non con linee parallele. _L_a onde aduiene, che la terra è sferica, & rotonda. _L_a qual co$a $i manife$ta per que$to cerchio nel quale l’angolo _B O C_ è retto, & è con$i- A E C H B F D G mile all’angolo _A O C_, parte del cerchio. _E_t co$i dico de tutte le altre parti del $opra detto cerchio, facendo gli an- goli retti nel centro _O. E_t per che ogni co$a che è graue non $ta ferma $opra la terra, anzi cerca di andare al $uo centro per linea perpendicolare, fa che la terra venghi rotonda.

_A_nzi io dico, che tutti i corpi che fanno ombra pira- DI M. FR. GIVNTINI. midale $ono rotondi: _E_t la terra nel tempo dell’ecli$$e _L_u- nare $i dimostra fare ombra piramidale: come appare per la pre$ente figura: adunche la terra è rotonda.

_M_ede$imamente io dico, che ogni corpo, le parte circun- ferentiali del quale equalmente vanno al centro, & le par- ti minori $ono dalle maggiori sforzate, è di figura rotonda. _L_a terra è co$i, come $i dimostra per il detto di $opra cer- chio, adunche la terra è rotonda. _L_a quale $e non è di figu- ra rotonda, ò ella è concaua, & cauata, come di$$e _D_emo- crito, ò ha forma di cono, cio è di pigna, ò è di figura qua- drata, ò di figura lunga, & tonda, come $cri$$e _A_naximan- dro: ò ella è tutta piana, come vogliono _E_mpedocle, & _A_na$$imene.

_H_ora dico, che $e la terra $ara concaua, che le $telle ap- pariranno primamente alli habitanti occidentali, che alli SFERA DEL MONDO orientali: per cio che gli orientali, che $aranno $otto alla concauità della terra non potranno vedere il Sole, come aduiene à quelli, che $ono alle pendici delli monti, che $ono gnomoni al Sole, che non appari$ce loro in $ino à tanto, che non viene $opra il capo loro.

_N_e ancora la terra puo hauer forma di pigna, ò di cono: atte$o, che à tutti quelli habitatori, che fu$$ero da vna parte, na$cerebbono in$ieme le $telle, & il giorno: & co$i anco- ra $uanirebbono le $telle, & il giorno, & $arebbe poco in- teruallo dal giorno alla notte: percio che da quella parte de- clinando il Sole $ubitamente na$cerebbe la notte alli ha- bitatori.

Similmente non $i puo dire, che la terra $ia di figura quadrata: per cio che il giorno artificiale non $arebbe più che di $ei hore, & la notte di _@8_ hore.

_A_ncora la terra non puo hauer forma lunga & tonda: atte$o che i poli non $arebbono veduti da quelli habitatori, che habita$$ero nella $uperficie dital figura: & quelli che vede$$ero i poli non potrebbono vedere le altre $telle, che furno viste dalli altri habitatori.

_N_e puo la terra parimente e$$er piana, come dice lo au- tore: percio che le $telle in vno iste$$o tempo apparireb- bono alli occidentali, come alli orientali. _E_t i giorni non $arebbono piu grandi in vna parte della terra, come nell’ altra: & $imilmente $i dice della notte. _L_e qual co$e $ono tutte contra alla e$perienza, adunche la terra $econdo la $ua longhezza non $ara cauata, non pir amidale, non qua- drata, non di forma longa, & tonda, non piana: ma $ara sferica, & rotonda.

Che l’acqua $ia rotonda. CAPITOLO VIII. DI M. FR. GIVNTINI.

ET che l’acqua habbi tumore, & roton- dità, co$i appare: ponga$i vno $egno nel lito del mare, & e$ca la naue del porto, & in tanto $i dilunghi che l’occhio di chi $ta aba$$o al pie dell’albero non po$$a ve- dere il $egno. Et po$ando$i la naue l’occhio del mede$imo che $tia nella $ommità dell’ albero vedra beni$$imo quel $egno. Mal’oc- chio di chi $ta aba$$o appre$$o al pie dello albero meglio do- uerebbe vedere quel $egno, che quello che è nella $ommità, come è manife$to per le linee tirate da am be due al $egno: & ne$$una altra è la cau$a di que$ta co$a, che il tumore dell’acqua, intendendo$i che $i debbono e$cludere tutti gli altri im- pedimenti, come nugole, & vapori che $algono.

Mede$imamente e$$endo l’acqua corpo homogeneo <_>a, il tutto $ara della mede- $ima ragione con le parti, ma le parti dell’ acqua, come appare nelle gocciole <_>b, & ru- SFERA DEL MONDO giada dell’herbe, naturalmente tendono à forma rotonda, adunche & tutto il corpo del quale $ono parti.

ANNOTATIONE.

_C_onchiude beni$$imo l’autore, che l’acqua è di figur @ rotonda: poi che il porto non $i vede dalla naue per linea horizontale, che è minore di quella linea, che e$ce dall’ occhio di quello, che è nella $ommità dell’ albore, che è maggiore per e$$er contraposta all’ angolo maggiore: come beni$$imo dimostra _E_uclide nella propo$itione 19 del primo libro.

_A. Corpo homogeneo._ Si dice quello che è della mede$ima natura il tutto con la parte; per che cia$cuna parte di acqua è acqua, & frigida, & humida: & percio ha la mede$ima natura la parte, che il tutto.

_B. Gocciole & rugiada. L_’acqua, come perde la forma rotonda, $i corrompe, & $i $ecca: come funno per e$empio le goceiole dell’ acqua: le quali pigliono forma ri- tonda per vnir$i in$ieme, & fare re$istenza al $ecco $uo contrario.

_L_’acqua e$$er ritonda, cio è hauer la $uperficie rotonda, $i manifesta da questa e$perienza, che per la $ua natura corre in$ieme al ba$$o. _E_t per que$ta cagione diciamo l’ac- qua e$$er tonda. _E_t per demonstratione di questo de$criuo la pre$ente figura: & pongo per e$empio ($e è po$$ibile) la $uperficie dell’ acqua e$$er piana, & non circulare, $e condo que$ta linea _B D G. H_oradal centro della terra _A_, de$criuo vn cerchio _C B G E_, rapre$entante la sfera dell’ acqua. _E_t tiro vna linea perpendicolare che diuida la linea _B G_ in due parti eguali, per la 10 propo$itione del primo di DI M. FR. GIVNTINI. _E_uclide, & $ia _D A_. M D G E A C B _E_t dal centro _A_ tiro due linee rette alla circunferentia del cerchio, & $iano _A B_, & _A G_: _D_ico adunque per la _29_ propo$itione del pri mo, che la linea _D A_ è minore della li- nea _A B_, ò vero _A G_: adunque il punto _D_ $ara nella parte piu ba$$a, & vicina al centro _A_, che non $ara _B_, & _G. A_dun- che l’ acqua $ara fuora della $ua naturale natura, che è di andare, & correre al ba$$o. _E_t percio bi$ogna, che la $ia nel punto _M_, equalmente distante dal centro del mondo _A_, & peruenga nelle parti, che $ono nel punto _B, G. E_t tutta l’ ac- E$perienza dell’ acqua in vn bicchiere qua habbi tumore, & $ia rotonda, altrimenti la non corre- rebbe al ba$$o. _E_t co$i $i vede in vn bicchiere pieno di ac- qua (per e$perienza) che ella ha qua$i figura circulare $o- pra del bicchiero, il c\~etro della quale è il centro del mondo.

_E_t quantunche l’ autore $officientemente habbi dimo- $trato la terra e$$er tonda, & l’acqua tonda: nondimeno resta di vedere $e questi due elementi $ono tondi, & sfe- rici, che constitui$chino vn $ol globo, & corpo: & che l’u- no, & l’ altro habbino vn $ol centro, o vero due.

_E_t per dar principio à questa domanda, dico, che $ono molti & for$e de piu maggiori huomini, che noi tenghia- mo, & per lettere, & $antità, che di$$ero che l’acqua ha- ueua vn centro differente da quello della terra: & per cio erono due centri, & due sfere, l’ una dall’ altra distinte, cio SFERA DEL MONDO è l’ acqua, & la terra. _C_onfe$$ono bene, che l’ acqua, & la terra furno create concentrice, & l’ acqua per la $ua gran dezza copriua la terra: _M_a nella $oparatione, che fece _I_ddio dell’ acqua dalla terra, ella $i re@iro tutta in vn globo. $eparando$i dalla terra distintamente, il qual globo @ra maggiore della terra, nel quale notaua la terra come $i vede per la pre$ente figura:

_E_t quando $i dice Terra Aqua loro, l’ acqua per $ua natura corre $empre alle parti humili, & ba$$e: _A_dunche $e l’ acqua è piu alta della terra, ò ella $ta nel $uo luogo violen- temente, ò $ara ne- ce$$ario, che la co- pra, & na$condi $ot to l’ acque tutta la terra.

_E_t per che non po$$ono negare la verità, & la ragione, e$$endo conuinti dalla e$perienza, che l’ acqua, & la terra $ono rotondi, & di vn $olcorpo sferico, ri$pondono, che l’ ordinatione di _D_io, ottimo, grandi$$imo, è che l’ acqua mi- racolo$amente non copri la terra à benefitio de viuenti. _E_t co$i l’ acqua è con$tretta dulla parola del $ignore di $tare nece$$ariamente nel $uo luogo, & di non coprire la terra, & di non correre al ba$$o. _E_t da questa po$itione della Che gli An- tipodi $ono. Come later- ra è piu alta dell’ acqua. terra negorno gli _A_ntipodi: co@a che è contra la verità: come fanno testimonianza le nauigatione de _P_ortughe$i: _D_ico per tanto che la terra attorno il mare è piu alta dell’ acqua, ancor che manifestamente $i $corga, & la ragione DI M. FR. GIVNTINI. ne conuinca. _I_mpero diciamo, che $e l’ acqua fu$$e piu alta della terra, non istarebbe naturalmente ne termini $uoi. _E_t la $en$ata e$perienza ne lo dimestra continuamente, e$$en- do che tutti i fiumi $empre corrono allo ingiù, & nondi- meno $ono dal mare ricenuti. _I_l che ne dimostra, che il mare $ia piu ba$$o della terra, doue concorrono i fiumi. _B_en è ve- ro, che le pianure, & le parti piu ba$$e della terra, hanno vna mede$ima $uperficie colmare, & auenga che i monti $ieno piu alti di dette $uperficie, non per que$to $e impedi$ce la rotondità della terra: per che e$$i monti ri$petto à tutta la terra $ono de in$en$ibile quantità.

_A_lcuni altri non volendo porre à que$ti due globi di ac- qua; & terra, co$a miracolo$a, & deffendere la naturalità, di$$ono, che non $olamente l’ acqua, ma etiamdio la terra $i di$co$torno dal centro del mondo per il comandamento, che fece _D_io, quando $i $eparorno l’ uno da l’ altro. _E_t tale effet- to vogliono, che non $ia $upranaturale & miracolo$o, cio è che la terra contenga l’ acqua, la quale per $ua natura cor- ri à luoghi ba$$i, & humili, & non copri la terra: atte$o che $ono tre centri: cio è del mondo, dell’ acqua, & della terra. _E_t questa opinione di questi tali è nata, da credere, Che l’ acqua non è mag- giore della terra. che l’ acqua fu$$i maggiore della terra: atte$o che $e l’ ac- qua fu$$i concentrica con la terra, $arebbe nece$$aria, che fu$$e tutta coperta dall’ acqua: poi che per ragione geome- trica, due cerchi, ò globi non po$$ono e$$er concentrici, che il maggiore non cinga, & copri il minore.

_Q_ueste due opinioni $i po$$ono con piu ragioni contra- dire, & come fal$e regettarle. _P_er cio che la prima opimo- ne corre à mir acoli $enza alcuna nece$$ità. _E_t l’ altra to- gliendo via la @upernaturalità, & deffendendo la natura- lità, ca$ca in vno errore maggiore: non cono$cendo, che il @euar la terra dal centro del mondo è co$a $opranaturale, SFERA DEL MONDO & non naturale? oltra che è contra tutti i filo$ofi, & la e$perienza, poi che la terra è posta nel centro del mondo in$ieme col globo dell’ acqua: come habbiamo di $opra dimostrato.

_E_t per che l’ una, & l’ altra opinione tiene, che l’ acqua è maggiore della terra: $aranno ancora questi tali con- $tretti di confe$$are, che vn grado del ciclo nella $uperficie delmare corre$pondi molto piu $tad{ij}, & miglia, che non fa nella $uperficie della terra. Se l’ acqua dunche $ara mag- giore della terra, bi$ognera confe$$are, che vn grado $ia maggiore in acqua, che non è in terra. _C_ontro di questa opinione $ono i nauiganti, che confermono per e$perienza, che vn grado del cielo tanto ri$ponda di miglia in terra, che $i facci in mare. _A_dunche l’ acqua non hauera piu corpo alto, che $i habbi la terra, re$petto al centro del mondo: ma faranno tutti due vn $ol globo.

_O_ltra di questo: $e il centro dell’ acqua non è equale al centro della terra, ma $e inalzi, $eguira questo inconue- niente, che la naue v$cendo del porto @alira, & ritornando all’iste$$o porto de$cendera: _E_t co$i con equal vento piu tosto verra al porto, che ella non fara partendo$i: che è contra ogni e$perienza.

_H_ora io dico per mia opinione che la terra, & l’ acqua fanno $olamente vn globo, il centro loro è il centro del mondo, che è detto della grauità. _E_t $tanno in$ieme equal mente lontani dal cielo, & nella $uperficie loro distanti dal centro dell’ uniuer$o, come dice _A_ristotele: di maniera, che la $uperficie conue$$a dell’ uno non $ega la $uperficie dell’ altro: come $e imaginorno i primi: ma la $uperficie conue$$a dell’ acqua cõtinua con la $uperficie conue$$a della terra. _E_t co$i fanno in$ie@e vn $ol corpo sferico.

_D_aqueste co$e $opr adette io dico per conchiu$ione, che DI M. FR. GIVNTINI. il centro della grandezza, & della grauezzanella terra $ono vna co$a iste$$a: & $imilmente nell’ acqua, & in tut- ti gli altri elementi: come appare da i pe$i, & da ogni al- tra co$a graue, che de$cendendo da alto luogo, nella $uper- ficie della terra fanno angoli $imili, & eguali $opra il cen- tro del mondo, come dice _A_ristotele nel $econdo libro del Come tutti i pe$i vanno al centro della terra. cielo: & per quanto la e$perienza ne manifesta nelli ar- chipenzoli delli artefici, & fabricatori di ca$e, che non $i piegono à diuer$i centri: ma posti calano à terra, facendo angoli equali, & $imili: anzi calando diuentano, come dia- metri della terra, & del cielo: altrimenti gli edif@{ij} lunga- mente non potrebbono durare: adunche $ara vno iste$$o centro quello della grandezza con quello della grauezza. A B B D K C H g I J F E SFERA DEL MONDO _E_t questa con$equenza è a$$ai noti$$ima in geometria, come appare per la pre$ente figura. _E_t per e$empio finghiamo ($e finger $ipuo) che $iano due centri, cio è del mondo, & della grauità. _Q_uel del mondo notato per _E_, & quello della grauità per _F_. Sia di poi portato vn pe$o da alto per linea retta al centro delmondo _E_, per la linea _B G E. D_ico que$to pe$o toccante la terra nel punto _G_ non $are angoli $imili, & equali: ma ineguali, & di$$imili: & per mostrare la verità di questa propo$aione, tiro il $emidiametro della terra _F G_ al punto _H. L_aonde l’ angolo _F G D_, $ara eguale all’ angolo _F G L_, per che $ono i $emidiaineiri eguali: & per con$equenza la iste$$a ragione valora ancora, che idue angoli e$teriori _D G H_, & _L G H_, $ieno eguali. _E_t per che l’ ango’o _D G B_ è minore dell angolo _D G H_, & l’ angolo _B G L_, maggior dell angolo _L G H_, $ara per tanto l’ angolo _D G B_ molto minore dell’ angolo _B G L_, che è intorno al pe$o mandato aba$$o per linea retta _B G E. E_t co$i il pe$o non $ara portato ad angoli eguali, & $imili nella $uperficie della terra, che era quello che $i haueua à demostrar$i. _E_t co$i $i con@biude che il centro della grandezza, & gra- uezza nelli elementi $ono vi@a iste$$a co$a, & che non $i da piu che vn centro.

Terra Centrũ. terr{ae} Centrũ aqu{ae} & grauitatis. aqua

_E_t co$i na$ce da questa verità che quelli che dipingono la terra in que$to mo- do, come ha fatto tra gli aliri _M. M_auro _F_iorentino del $acro ordine de $erui, è mal fatto, & non puo $ta- re, & tal figura non DI M. FR. GIVNTINI. $i puo deffendere: poi che $anto _T_homa$o d’ _A_quino _D_octo- re _A_ngelico conferma, che l’ acqua non ha figura circulare compita. _E_t di questa opinione è ancora _A_ristotele.

_N_e ancora $i puo dipingere la terra in questo altro mo- do, come molti fan Terra centrũ. terr{ae} centrũ. mũdi Aqua no, atte$o che $e la $uperficie conue$$a dell’ acqua è con centrica al mondo, non per questo $i puo dare due cen tri, & della terra, & del mõdo $enza offendere la verità, non estante che l’acqua non habbi forma compita circulare: & $i muoui circularmente: co me $i dimostra dal flu$$o, & reflu$$o del mare.

Secondariamente io dico che la terra, & l’ acqua hanno vna i$te$$a $uperficie conue$$a, & per con$equente lo iste$$o centro: come appare per molte e$perienze delli _A_strono- mi, che $aranno qui di $otto narrate: _A_tte$o che $i come il Sole, & l’ altre $telle na$cono, ò tramontano ad vna città, che $ia orientale 15 gradi piu to$to vna hora, che non fan- no ad vn’ altra città che $ia 30 gradi. _C_o$i hanno o$$eruato i marinari nel mare _O_cceano na$cere: per cio che par- tendo$i i _P_ortughe$i per andare all’ _A_merica, ò all’ _I_$ola Spagnola, hanno o$$eruato per gli ecli$$i lunari, il Sole, & l’ altre stelle piu tosto na$cere in _P_ortogallo, che non fan- no proportionatamente per l’ occeano lontano da _L_isbona. _E_t questo accidente non potrebbe aduenire, $e la $uperficie conue$$a del mare non continua$$e vnitamente con la $u- SFERA DEL MONDO perficie conue$$a della terra: come è noto à tutti i geome- tri. _E_t per questa cagione bi$ogna confe$$are la terra, & l’ acqua hauere vna iste$$a $uperficie conue$$a, tanto da oriente in occidente, quanto da mezzo giorno in $etten- trione: poi che il polo _A_rtico $i abo$$a, & alza, $econdo che il nauigante $i appro$$ima ò $i di$@ osta proportionata- mente dal detto polo: $egno manifesto, the il mare non $i inalza piu in vna parte, che nell’ altra: mal’ uno, & l’ altro elemento $tare egualmente distante, $econdo la loro $uper- ficie dal centro del mondo: altrimenti la detta proportione dell’ altezza del polo non potrebbe $tare: & co$i $enza al- cuno dubbio $i conchiude, che la terra, & l’ acqua fanno vn $ol globo: come è qui dipinto.

_O_ltra di que$to $i vede in tutti gli ecli$$i _L_unari, l’ om- bra dell’ ag gregato della terra, & dell’ acqua entrare nella _L_una, non di figura pir amidale, non di quadrata, non trian- golare, ò d’ altra figura: ma $olamente di figura circulare: adunche la terra, & l’ acqua fanno vn globo ritondo, & sferico. _N_e $i puo dire, che laterra $olamente $enza la ac- DI M. FR. GIVNTINI. qua facci questa ombra: atte$o che le nauigationi de no $tri tempi, che $ono fatte tanto $otto i poli, quanto $otto il cerchio equinottiale, tanto in oriente, quanto nell’ occiden- te, & finalmente per ogni parte della terra, rendono te$ti- monianza, che hanno ritrouate i$ole, peni$ole, & conti- nenti di terra: di maniera, che tutto questo globo è per- Che mag- giore è la $u- perficiedella terra, che de l’ acqua, è de mo$tratione del Piccolo- mini. mi$to di terra, & acqua. _L_à onde e$$endo nel mare $par$e molte i$ole, che appare e$$er piu terra fuora del mare, che non è acqua, come egregiamente ha dimostrato il $ignor _P_iccolomini, $eguita che l’ ombra che fa la terra nella _L_una è tutto que$to ag gregato di terra, & acqua in$ieme.

_Q_ue$to iste$$o $i conferma ancora dalla e$perienza, che e$$endo i marinari nel mezzo del mare non veggono altro che cielo, & acqua: ma quando $i appro{$s}imano alla terra, primamente veggono le $ummità de monti, le cime de cam panili, & delle alte torri, che par loro, che e$chino dell’ ac- qua à poco à poco, $econdo che $i appro$$imano alla terra: & questo effetto non na$cerebbe $e l’ acqua non haue$$i la $uperficie eguale alla $uperficie della terra. che è tonda, & sferica.

_E_t di qui appare lo errore di quelli che tengono la terra piu eminente dell’ acqua, per paura di non $i annegare, per non penetrare nella medolla delle co$e naturali, che con tutto che la terra non $ia piu eminente dell’ acqua, ella è non dimeno piu eleuata di e$$a. _Q_uelli adunche che ten- gono l’ acqua e$$er piu alta & eminente della terra: lo pro- SFERA DEL MONDO uano dalla e$perienza: concio$ia co$a che nauigando il _M_are ver$o alcuna parte molto lomana dal porto, di doue $i è $ciolio nell’ arriuare, $e nolla $piaggia $ava qualcbe edi- fitio eminente, prima $ara la $ommità di cota@e edi$icio da noi veduta, che la piu ba$$a parte di quello: doue che per il contrario $e la terra fu$$e piu alta & eminente che l’ acqua, & equalmente la parte inferiore dell’ edificio, ò torre, $i mo$trarebbe prima: atte$o che in tal ca$o producento$i vn triangolo con due linee, che v$cire ci imagina$$imo dall’ oc- chio nostro, & alla $omma, & infima parte di quella tor- re, come in ba$e di detto triangolo arriua$$ero: e$$endo l’ an- golo da ba$$o ò retio, ò maggiore diretto, & con$equente- mente maggiore la linea che alla cima arriua, che quella non è, che alla piu ba$$a parte viene, $aria dimestieri che douendo$i prima vedere quello oggetto, che è piu vicino prima, parimente la ba$a della torre, che la $ommità $i di- $copri$$e alli occhi nostri: auenendo adunche il contrario, $egno è che l’ acqua è piu alta & enanente della terra.

_D_ico per tanto la $uperficie $coperta della terra e$$er piu alta, che la $coperta dell’ acque: _Q_uesto è tanto chiaro da per $e à tutti gli Filo$ofi, quali $anno, che co$a $ia alto, & ba$$o, che $arebbe $uper$tuo quanto io dice$$i, oltre che dalla dimostratione che fa _A_ristotele nel _31_ testo del $e- condo libro del cielo, & da quella che fa _A_rchunede nella $econda propo$itione del libro, nel quale tratta de i corpi posti nell’ acqua, $i $copre apertamente co$i fatta verità, la$ciamo mede$$imamente, che tutti gli eccellenti moderni la pongono per manife$ti$$ima, $i come è veramente ap- pre$$o cia$cuno di $ano giuditio.

_E_t quanto alla ragione $opradetta, cio è del vedere pri- ma la $ommità de campanili, ò delle torre, ò delle montagne che la loro ba$a: dico che tale accidente na$ce dalla sferi- DI M. FR. GIVNTINI. cità dell’ acqua, & non dall’ altezza del mare: come $i è detto di $opra: & per tanto que$ta ragione $opradetta non conchiude nulla di verità.

_Q_uanto à questo globo di acqua, & terra: noi diciamo, Come la ter- ra non è per- fettamente sferica. che non è corpo perfettamente ritondo in quella gui$a, che i _G_eometri diffi@i$eono i corpi: atte$o che $e $i tica$$i vna linea dal centro del mondo alia maggiore $emmità delli monti, quella $arebbe maggiore di quella, che fu$$i tirata dal centro alla $uperficie di vna valle, & co$i non $e glipuo dare diffinitione mathematica: ma è ben vero, che questa inequalità paragonata à tutta la machina compo$ta di ter- ra, & di acqua, non è di molto momento, che $i po$$a tal differenza cono$cere: come diremo piu abba$$o, & per cio noi diciamo quanto à que$io aggregato, che è sferico, & ritondo.

_E_t $e alcuno domanda$$e per qual cagione la terra oc- cupa il centro del mondo. & non l’ acqua, la quale $i vede $opra la $uperficie della terra e$tender $i, & tanto piu, che vna co$a graue per la iste$$a linea retta de$cende al centro, come fa cia$cheduno pe$o: _A_ questo $i ri$ponde che è vna certa distintione naturale infna lo elemento della terra, & dell’ acqua: che la terra, come piu grauo mediante il $uo pe- $o occupi il centro. & l’ acqua come meno graue natural- mente rimanghi $opra la terra, come vogliono i filo$ofi: atte$o che $e la terra fu$$i a$$ai rotonda, che facc $$i il corpo pulito, lo elemento dell’ acqua da ogni parte l’ hauerebbe coperta: piu oltre quando l’ acqua fu$$i $tata in quella gran copia che $i è creduto in$ino ad hora, che haue$$i riempiuro le concauità della terra, & haue$$i tran$ce$$o i monti: ha- uerebbe coperto tutta la terra: _M_a per che la terra non è perfettamente rotonda per cau$a di monti, colli, promon- tor{ij}, & altre altezze, ne ancora è tanta copia di acqua, SFERA DEL MONDO che po$$i tutta la $uperficie della terra coprire: na$ce che l’ acqua è riceuuta nelle concauità della terra, & venghi $econdo la $ua $uperficie tanto distante dal centro del mon- do, quanto è la $uperficie della terra, come $i è mostrato con molte ragioni.

Sono occor$i in$ino al giorno d’hog gi due mila & piu anni che è $tato creduto, che l’ acqua fu$$i molto piu mag- giore della terra: non ostante che _P_ithagora Samio haue$- $i dimostrato il contrario, cio è l’ acqua e$$er minore della terra: come è la verità. _E_t per questo io dico, che non è vero, che in quantità vno elemento $ia mag giore dell’ altro in decupla proportione (cio è dieci volte l’ uno piu che l’ al- tro) come vogliono i peripate@ici. _L_a qual verità $i dimo- $tra geometricamente: atte$o che $e gli elementi $erua$$ino infra di loro la continua proportione decupla, tutto il com- po$to di que$ti elementi, & la regione elementare $arebbe maggiore della terra mille cento vndici volte: come $i di- mostra per la $equente continua proportione di decupla, _1, 10, 100, 1000. Q_uesti numeri raccolti in$ieme fanno _1111. E_t questo è impo$$ibile: atte$o che $econdo gli _A_ $tro- nomi la regione elementare tutta in$ieme dal centro della terra in$ino alla sfera della _L_una non $ono piu che _33_ $e- midiametri della terra. _L_à onde il diametro tutto della sfe- ra delli elementi, tante volte $arebbe, quanto è il diametro della terra: come $i manifesta per la _15_ propo$itione del quinto libro di _E_uclide: di maniera che per l’ ultima propo- $itione del _12_ libro, le sfere $aranno nella proportione tri- plicata de diametri. _E_t co$i $ara in ef$etto, che tutta la sfera delli elementi contenga la sfera terrestre _35937_ volte: co- me dimostrano questi numeri, _1, 33, 1089, 35937_.

_P_iu oltre io dico che $econdo la opinione di que$ti tali la distanza, che è dal centro del mondo al concauo dell’ orbe DI M. FR. GIVNTINI. lunare $olamente comprende dicci $emidiametri della terra, & per con$equenza locchio nostro per noue $emidiametri della terra la$cera l’ orbe iunare, che è contra l’@$perienza di tutti gli _A_strologi.

_E_t $e alcuno dice$$i, $ono alcuni che vogliono che quella proportione decupla $i debbi intendere de diametri. & $e- midiametri delli elementi, & non della quantità de corpi, dico che que$to $ara maggiore errore del primo: atte$o che è fal$i$$imo, che la _L_una $ia lontana dalla terra per _1111_ $emidiametri: la qual co$a repugna con la opinione di tutti gli _A_$trologi: dapoi che la sfera del Sole dal centro del mondo non è tanto di$costa & lontana.

_P_iu oltre: per l’ ultima propo$itione del _12_ libro di _E_u- clide $eguiterebbe, che l’ acqua fu$$i mag giore di tutta la terra, & le sfere delli elementi haue$$ino proportione alla terra quanto è que$to numero _1000000000_, ad vno, come $i manife$ta per que$ti numeri. _1, 1000, 1000000,_ _1000000000_: la qual co$a quanto $ia degna di ri$o ogni mediocre _A_stronomo lo confe$$a: & co$i $i la$cia adunche que$ta $entenza delli _P_eripatetici, come co$a a$$orda, & di ne$$uno valore: per cio che il molto lodato $ignor _A_le$ $andro _P_iccolomini nel trattato che ha fatto della quantità della terra, & dell’ acqua, ha dimo$trato, che gli elementi non o$$eruano que$ta continua decupla proportione: ne ancora alcuna altra proportione continua: come con$er- ma il _F_ernelio nella $ua _C_o$mothcoria. _E_t quanto ad _A_ri- $totele, che dice ex vno pugillo terræ decem pugillos aquæ generari, & ex vno aquæ decem aëris, ex vno denique aëris decem ignis: dico che ha da e$$ere inte$o, che $e da tutta la quantità della terra $i doue$$i generare acqua, $a- rebbe l’ acqua in rarità procreata dieci volte maggiore della terra: & co$i $eguendo delli altri elementi. _L_a qual SFERA DEL MONDO que$tione ha re$oluta molto dottamente lo eccellente filo$o- fo, il $ignor _G_iouambatti$ta _B_enedetti mathematico del $e- reni$$imo $ignor _D_uca di Sauoia, contra il filo$ofo _B_erga famo$o lettore nella vniuer$ità di _T_urino: il quale contra l’ opinione del $ignor _P_iccolomini defende che l’ acqua è maggiore della terra: & il _B_enedetti defende il contra- rio in fauore della verità: cio è che l’ acqua è minore della terra.

Che la terra $ia centro del mondo. CAPITOLO IX.

HOra che la terra $ia nel mez zo del fir- Che la terra $ia in mezzo del mondo prima ragio ne della e$pe rienza. mamento $ituata co$i $i manife$ta. A quelli che $tanno nella $uperficie della ter- rale $telle appaiono della mede$ima quan- tità, o $ieno nel mezzo del cielo, o $ieno pre$$o allo orien- ♐ ♏ ♎ ♍ ♌ ♋ @ ♒ ♓ ♈ ♉ ♊ te, o pre$$o allo occidente, & que $to per che la ter- ra è egualmente di$tante da e$$i: per che $e la terra maggiormente $i acco$ta$$e al fir- mamento in vna parte che nell’ altra, quello che fu$$e in quel la parte della $uperficie della terra, che mag DI M. FR. GIVNTINI. giormente $i acco$ta$$e al firmamento, non vederebbe la mezza parte del cielo, ma Nell’ Alma- ge$to & Ari- $tot. nel 2. delle meteo- re, & altroue. que$to è contro à Tolomeo, & à tutti i Fi- lo$ofi che dicano, douunque $ia l’huomo $ei $egni gli na$cono, & fei gli tramontano, & $empre gli appare la mezza parte del cielo, & l’altra mezza parte $e gli occulta.

Mede$imamente quello è $egno, che la Che la terra $ia c\~etro del mondo, & come. terra $ia come centro, & punto, à re$petto del firmamento: per che $e la terra fu$$i di alcuna quantità à ri$petto del firmamento, non $i potrebbe vedere la mezza parte del cielo.

Mede$imamente $e $i intende vna $u- Seconda ra- gione. perficie piana $opra il centro della terra di- uidente quella in due parti equali, & per cõ$equen- te e$$o firmamen- to. L’occhio a- dunche che fu$$e nel centro della terra vedrebbe la mezza parte del firmamento, & il mede$imo e$$endo nella $uperficie della terra vedrebbe la mede$ima medietà. Da SFERA DEL MONDO que$te co$e $i raccoglie che la quantità del- la terra, che è dalla $uperficie al centro, è in$en$ibile, & per con$equente la quantità di tutta la terra è in$en$ibile <_>a re$petto al firmamento.

Dice ancora Alphagrano, che la mini- Lib. Rudim. A$tr. diff. 4. & 22. ma delle $telle fi$$e notabili à vedere <_>b è maggiore di tutta la terra: ma e$$a $tella re$petto al firmamento è qua$i vno punto, adunche molto maggiormente la terra e$- $endo minore di quella.

ANNOTATIONE.

_D_i $opra fu detto, che noi non erauamo egualmente di- $tanti dal cielo, per cau$a del $emidiametro della terra: & per che ancora non eramo posti nel centro della terra: nientedimeno l’ autore dimostra que$ta inequalità della ter- ra e$$er in$en$ibile: poi che la terra è vn punto ri$petto al firmamento. _P_er la qual co$a $i debbe $apere, che in due Vna co$a e$- $er di in$en- fibile quan- tità $i puo in t\~edere in due modi. modi $i puo domandare vna co$a in$en$ibile: in vn modo $arebbe quando veramente la fu$$e in$en$ibile, con e$$er di tal piccolezza, che in ne$$uno modo fu$$e po$$ibile, che con alcuno $entimento la pote$$emo $entire, ò comprendere: & in tal gui$a chiameremo inui$ibile vno oggetto, co$i picco- lo, che quanto $i voglia acuta vi$ta non lo po$$a di$cernere: & non odibile chiameremo vna voce, ò vn $uono tanto ba$$o, ò ver tanto da lungi fatto, che orecchio humano non po$$a odirlo: & il $imile $i ha da intendere delli altri og- getti de i $en$i no$tri. _I_n vn’ altro modo quella co$a diremo e$$er in$en$ibile, la quale quantunche per $e $te$$a con$ide- DI M. FR. GIVNTINI. rata po$$a dal no$tro $en$o e$$er compre$a, tuttauia con$i- derata in ri$petto di altra co$a, molto maggiore, mal poten- do da noi comprender$i, in$en$ibile la chiameremo: come per e$empio, $e noi vede$$imo vn gran monte di grano di cento $tara, & di poi vene fu$$e aggiũto vn granello, o ve- ramente ne fu$$e tolto via, quantunche in vero quel gra- nello haue$$i fatto, ò maggiore, ò minor quel monte di gra- no, & per $e $te$$o con$iderato co$a $en$ibile, non dimeno ri- $petto à quel monte delle cento $tara, $aria $tato tanto pic- colo, ò l’ accre$cimento, ò il di$cre$cimento, che ri$petto alla grandezza di tutto il monte potremo dire, che $ia in$en- $ibile alli occhi no$tri, l’ accre$cimento fatto per tal granello, ò il di$cre cimento, che $i face$$i nel torlo via. _H_ora in que- $to $econdo modo $i ha da intendere, che la terra $ia in$en- $ibile ri$petto al cielo: percio che $e bene ri$petto à noi $i puo dire, non $olo che la $ia di quamità $en$ibile, ma gran- di$$ima, nientedimeno ri$petto alla grandezza del cielo $tellato, & alla lontananza, che è fra quello, & la terra, ella $i ha da $timar co$i piccola, che $i puo dir non $en$ibile. _E_t che que$to $ia il vero, l’ autore lo proua con piu ragioni, come di $opra $i vede allegando ancora l’ autorità di _A_l- phagrano: ma oltra à que$te $ue io narrero quelle, che _T_o- lomeo pone nel primo libro della $ua diuina opera dell’ _A_l- mage$lo alcapo 5, prouando, che la terra $ia collocata nel mezzo dell’ uniuer$o, co$i dicendo: Se la terra non è vera- mente nel mezzo del mondo, ò ella $ara piu vicina al cielo nella linea dell’ equatore ver$o leuante, che ver$o ponente, ò per il contrario piu pro{$s}ima alla parte di ponente, che di leuante, ò veramente nell’ a$$e del mondo $i acco$tera piu to$to ad vn polo, che all’ altro: & in qual $i voglia di que$ti, & altri $iti, che $ara po$ta, ne na$cera grandi$$imi incon- uenienti.

SFERA DEL MONDO

_C_oncio$ia che $e ella $ara per e$empio piu vicina al cielo ver$o leuante vella linea equinottiale, ne $eguira che nella sfera retta mai $i fara lo equinottio, ne le notte pareg gie- ranno il giorno, ne il giorno le notte, che è contra la e$pe- rienza.

_V_uole _T_olomeo nel capo 3 del $econdo libro dell’ _A_lma- ge$to, che la notte $empre pareg gi il giorno, & il giorno la notte nella sfera retta: atte$o che l’ horizonte $ega lo equa- tore in parte equali. _H_ora $e la terra non è nel mezzo, che $i appro{$s}imi piu al cielo ver$o leuãte che al ponente, l’ ho- Pol. ÆQVA Pol. Hor. rect. Hor. obl. ☽ ☉ rizonte $eghera lo equatore in parti inequali: & co$i non potra pareggiare il giorno in$ieme con la notte. _E_t nella sfera obliqua mai $aral equinottio: atte$o che l’ horizonte mai diuidera l’ equinottiale in parte equali, come dimo$tra la pre$ente figura.

_O_ltra di que$to ne $eguira, che le $telle, quando ci na$ce- ranno, ci parranno maggiori, che quando tramonteranno: DI M. FR. GIVNTINI. po$cia che vna mede$ima quantità, quanto piu lungi $arà da noi, tanto ci apparirà minore, come quella che con allon- tanar$i, viene à cau$are tutta via minori angoli nell’ occhio no$tro: come $i puo prouare per molte propo$itioni, & princip{ij} di per$pettiua. _M_a noi veggiamo, che qual $i vo- glia $tella, tolto via ogni impedimento di vapori, appare della mede$ima grandezza in qual $i voglia parte del cielo, che la $i troui, & $petialmente co$i in ponente, come in le- uante. _N_e $egue adunche, che noi non $iamo piu vicini al cielo dalla parte di leuante, che di ponente, & per ton$e- quentia ne la terra ancora.

_A_ppre$$o di que$to quando cio fu$$e, accaderebbe anco- ra, che il tempo, che con$uma il Sole, dal $uo leuar$i, fino à mezzo giorno, quando egli $i troua nel meridiano, non $a- rebbe eguale al tempo che poi con$uma del mezzo giorno, fino che poitramonta. _E_t tutto que$to veggiamo e$$er fal$o: poi che il meridiano ò vero il circolo del mezzo giorno, di- uide il tempo del giorno in due parti eguali: come meglio $i potra intendere nel $econdo libro di que$to trattato.

_Q_ue$ti due mede$imi inconuenienti $eguirebbono an- cora, $e per il contrario la terra fu$$e piu vicina alle parti del cielo, che $on ver$o ponente, che à quelle che $ono ver$o leuante, & per con$equenza $i puo concludere, che la $ia nel mezzo à punto tra que$te, & quelle.

_C_he ella $ia poi po$ta nel mezzo vgualmente lontana dall’uno, & dall’altro polo, $i puo con il di$cor$o di _T_olo- meo prouare con que$taragione, che nel tempo che la not- te $i rende equale al giorno, il che accade alli dieci di _M_ar- zo, & alli _14_ di _S_ettembre, veggiamo che in qual$i voglia parte della terra, li corpi opaci mandano, nel leuar del Sole, le loro ombre per linearetta ver$o quella parte, doue il Sole nel mede$imo giorno tramonta poi. _E_t in qual $i voglia al- SFERA DEL MONDO tra $tagione dell’anno non adiuiene. _H_or tutto que$to non potrebbe acca$care, $e la terra non fu$$e à punto nel mezzo vgualmente lontana da que$to polo, & da quello. _A_nzi $e ella fu$$i nell’ a$$e del mondo vicina al polo _A_rtico, l’hori- zonte $egherebbe il cielo in parte inequali, & non $i po- trebbe vedere del cielo $ei $egni, come noi veg giamo, & l’ombra $opradetta di ne$$uno tempo caderebbe nella par- Pol. ÆQVA. Pol. Horiz. axis Ho. rec. obl. te doue il _S_ole tr@monta: come conferma la e$perienza: & per tanto la terra è po$ta nel mezzo del mondo. _E_t co$i $i conchiude, che il centro della grandezza, & della gra- uezza $ono vna i$te$$a co$a.

_P_one ancora vit altra ragione _T_olomeo dell’e$$er $itua- ta la terra nel mezzo del mondo, la quale accenna ancora _A_uerroë $opra il $econdo libro del cielo comento _103. E_t è que$ta, che $e la terra non fu$$e nel mezzo del mondo, non potrebbono acca$care gli ecli{$s}i, ò vero le o$curationi della _L_una, quando il Sole le $ta apunto oppo$to per diametro, DI M. FR. GIVNTINI. come noi veggiamo che gli acca$cano. _P_ercioche altronde non procede che la _L_una $i o$curi, $e non per che gli ac- ca$ca, che in quel punto la terra $e interpone in mezzo per linearetta, tra il Sole, & la _L_una: onde viene all’hora ad entrare nell’ombra della terra, & per con$equentia $i ecli$$a, & $i o$cura: come quella, che non ha luce per $e mede$ima, ma prende lume dal _S_ole. _E_t per e$empio $ia il cielo _A D C_ & il centro _D_, & la terra fuora del centro del mondo nel punto _E_, & il _S_ole nel punto _A_, il quale getti la A C B E D @mbra $ua nel punto _B_, doue è la _L_una ecli$$atã: nel qual luogo dico che la _L_una non è contrapo$ta al Sole: per cio che il punto _C_ è il luogo, che $i contrapone il Sole, $econdo il diametro $uo, come è noto à tutti. _P_er la qual co$a la _L_u- na, quando la terra non fu{$s}i po$ta nel mezzo del mondo, $i o$curerebbe fuora della contrapo$itione del _S_ole, che è con- tro la e$perienza.

_A_lle dette ragioni $i puo aggiugner que$ta altra ancora, SFERA DEL MONDO al mio giuditio la piu forte di tutte, & è a$$egnata da _A_ri- $totele ne i $uoi libri del cielo, doue egli dice, che e$$endo na- tura de i corpi graui l’andare à ba$$o ver$o il centro del mondo, in gui$a che quanto vn corpo $ara piu graue, tanto piu impetuo$amente cerchera di auicinar$i: ne $egue, che e$$endo laterra graui$$ima di tutti gli elementi, $ara nece$- $ario, che mentre, che ella con tutte le parti $ue cerca di abracciare & po$$edere il centro dell’uniuer$o, quello piu che la puo abracciare, & nel mezzo di $e $te$$a l’accoglia, & quiui finalmente $i po$i: altrimenti, $e ella fu$$e fuora del centro collocata, cio non potrebbe per altra cau$a ac- ca$care, $e non per che nel centro $i troua$$e qualche corpo piu graue di lei: la qual co$a è fuora d’ogni po$$ibilità: _A_- dunche la terra è po$ta nel mezzo del mondo.

_A. Ditutta la terra è in$en$ibile. V_ogliono gli _A_stronomi che tale proportione $ia dal recinto del globo composto di terra & d’acqua, al recinto del globo del fir- mamento, quale $e ha da questo numero _22612_ & mezzo, ad vno. _A_tte$o che dal centro delmondo al firmamento $ono _22612 {1/2}_ $emidiametri della terra. _C_oncio$ia che $ia la iste$$a proportione de diametri, & delle circumferentie appari$ce, che la terra è di in$en$ibile quantità, & $i dice e$$er vn punto ri$petto al firmamento: atte$o che per l’ul- tima propo$itione del _12_ libro di _E_uclide le sfere hanno la proportione de diametri triplicata: per tanto $e $i pone la terra vno, tutto il globo del firmamento $ara, $e è vera la $opradetta di$tanza, _261453415414087289_, come è no- to à cia$cheduno e$ercitato _A_rithmetico. _E_t co$i $e vno $i paragona à que$ti tanti numeri, $ara niente. _E_t co$i $i dice la terra e$$ere de in$en$ibile quantità.

_E_t per intelligenza di questo dico, che la proportione di vna sfera all’altra dupla in linea, $ara quadrupla nella DI M. FR. GIVNTINI. $uperficie piana, & nella quadratura $olida, & gro$$a $ara ottupla, cio è otto volte piu, come mostrerra l’e$empio: & in questo modo $e intende la propo$itione di _E_uclide nel _12_ libro, cio è: _Q_uale è la proportione del diametro all’al- tro diametro, tale è la proportione della sfera all’altra sfera, triplicatamente, cio è rinterzata (il che intendi nella $ua quadratura $olida) cio è $e è dupla la proportione del diametro all’altro diametro, $ara ottupla nella sfera, all’al- tra sfera comparata: per che tre duple fanno vn’ottupla, come piu abba$$o $ara dimo$trato per e$empio.

_S_ia vn cerchio (& sfera) del quale il diametro $ia braccia _7_, $ara la circunferenza $ua braccia _22_, per la pro- portione tripla $e$qui$ettima (cio è tre volte piu, & vn $ettimo, che ha la circunferenza del cerchio col $uo diame- tro) cio è multiplicando quel _7_, che è il diametro, per _3 {@/7}_ come è noto alli _A_rithmetici. _22_ & _22_ fa _44_ dupla.

_S_ara dunche il diametro del piccolo cerchio, ò sfera, _7_.

_L_a $ua circunferenza _22_.

_L_a $ua quadratura piana, $uperficiale _38, 21_.

_L_a quadratura $uperficiale sferica _154_.

_L_a quadratura $olida, vltimamente $ara _179, {2/3}_.

_N_el cerchio, & sfera grande, $ara il diametro _14_.

_L_a circunferenza _44_.

_L_a $ua quadratura piana, $uperficiale, & circulare _154_.

_L_a quadratura $uperficiale sferica _616_.

_L_a quadratura $olida, $ara _1437, {1/3}_, il qual numero, come $i vede, è ottuplo (cio è otto volte piu) alla quadratura sfe- rica del minor cerchio, come $i vede multiplicando quella per _8_ via _179, {2/3}_, fa _1437, {1/3}_, che è la quadratura $olida del maggior cerchio, & sfera. _E_t il diametro è _14_, che è duplo (ò vogliamo dire doppio) al diametro del piccolo c. rchio, che è _7_, come $i è detto.

SFERA DEL MONDO

_R_e$ta per quelli che non $ono molto e$ercitati nell’ _A_ri- thmetica & _G_eometria dare & mostrare il modo del ne- gotiare intorno al circolo, & sfera: $tando pure nel mede- $imo e$empio.

_D_ico adunche, che volendo $apere per il diametro di vn cerchio che $ia _7_, quanto il deito cerchio giri all’intorno, multiplica il detto (& ogni altro) diametro, per _3 {2/7}_, per hauere tal proportione, (come è detto) il cerchio al $uo diametro: & hauerai lo intento, cio è ne verra _22_.

_E_t volendo di poi la quadratura piana, & circulare, multiplica il detto diametro _7_ in $e mede$imo, che fa _49_: del qual numero piglia gli _{11/14}_ per hauere tal proportione la quadratura del cerchio alla quadratura del diametro _7_, quale è _{77/49}_ come $i vede $chisãdo detti numeri cio è _{382/491} {77/98}_. _{11/14}_ che $ono _{11/14}_ che è proportione $upertripartiente vn- decima.

_D_i poi volendo la quadratura $uperficiale sferica, multi- plica il diametro per la circunferentia: & har ai il propo$ito.

_V_ltimamente volendo la quadratur a $olida di detta sfe- ra, fa di bi$ogno cubare il diametro $ette (cio è multipli- carlo tre volte) che fa, come $i vede _7, 7, 7, 343_ & di questo numero pigliare gli _{11/21}_ (per e$$ere tal proportione, fra la quadratura del diametro, & la quadratura $uperfi- ciale sferica, cio è $uperdecupertiente vndecima) ò, vo- gliamo dire, auanza dieci $opra vndeci, $econdo l’appre$$a- mento, & non precisè: come è manifesto alli mediocri _A_rithmetici.

_P_otra$$i adunche accomodare il detto e$empio ad ogni quadratura di sfera, à distantie, & grandezze de i celesti corpiper detto diametro, & $emidiametro della terra. _E_t $imilmente proportionare il _S_ole, & la _L_una alla terra, che $econdo _T_olomeo nel $uo _A_lmagesto, hanno tal proportione DI M. FR. GIVNTINI. in$ieme, che il diametro della terra è _3 {2/5}_, quel della _L_una è vno, & quel del Sole è _18 {4/5}_, che volendoli proportionare in$ieme, fa di bi$ogno primamente ridurli tutti à vna natu- ra di numeri, cio è à quinti, come $i vede.

_E_ dunche la terra _{17/5}_, la _L_una {5/5}, il Sole _{94/5}_: il che in- tendi nel loro diametro: per il che $i vede, che il diametro del corpo $olare sferico è maggiore, che il diametro della terra cinque volte, & _{9/17}_: & quel della terra è maggiore, che quello della _L_una tre volte, & due quinti.

_M_ultiplicando dunche il diametro della terra per _5 {9/17}_, & di poi cubandolo (come è detto,) & pigliandone gli _{1@/21}_ $econdo le regole date (& $apendo che’l piglia, va come, il multiplica,) harai la quadratura sferica & $olida di detto _S_ole, qual trouerrai e$$er maggiore che quella della terra _166_ volte vel circa: & co$i farai della _L_una.

_L_e di$tanze ancora de i detti corpi cele$ti, s’ hanno per il $emidiametro, ouer mezzo diametro della terra, il quale multiplicato per gli infra $critti numeri, rende le di$tanze, & gro$$ezze de i detti cele$ti corpi.

_D_ella terra adunche (cio è dal centro di detta terra) al concauo dell’orbe di detta _L_una, $ono $emidiametri _33_, _{11/20}_, di maniera che la regione elementare contiene que$to $opradetto numero, & di poi incomincia la sfera cele$te dalla _L_una che il $uo orbe è gro$$o qua$i _31_ $emidiametri della terra.

_D_alla terra al concauo di _M_ercurio & conue$$o dell’ orbe $uo inferiore $emidiametri della terra _64 {1/6}_.

_D_alla terra al concauo di _V_enere _166_.

_D_ella terra al concauo del Sole _1070_.

_D_alla terra al concauo di _M_arte _1176_.

_D_alla terra al concauo di _G_ioue _8232_.

_D_alla terra al concauo di Saturno _13171_.

SFERA DEL MONDO ♊ ♉ ♈ ♓ ♒ @ ♐ @ ♎ ♌ ♋

_D_alla terra al concauo della ottaua sfera _17561_.

_D_alla terra al concauo della nona sfera _22612_ $emidia- metri.

_B_. _Notabili à vedere_. cio è che appari$chino alla nostra vi$ta, & po$$in$i comprendere, ò delle cognite per la eccellentia della attione di quelle, delle quali tratta _T_olo- meo nel centiloquio.

_I_ntorno alla grandezza de i corpi lumino$i del cielo, & alla distantia tra e$$i, & noi, _T_olomeo, come quello che fu veramente de ingegno, & di giuditio in vero piu che mor- DI M. FR. GIVNTINI. tale, nel quinto dell’ _A_lmagesto dottamente dimostraper virtù di linee, & d’angoli, & per forza di proportioni, quanta $ia la quantità della _L_una, & del Sole, ri$petto alla terra: _E_t _T_heone parimente con gran chiarezza comen- tando quell’ opera, dichiara co$i fatte quantità. _E_t conclu- dono finalmente l’uno, & l’altro, che la _L_una $ia _39_ volte minore della terra, & il Sole cento $e$$anta $ei volte di e$$a terra maggiore. _B_ene è vero che quanto ad altri pia- neti, ò ad altre $telle, nõ determina _T_olomeo quantità loro: ne per quella $te$$a via, che le dimoftra del Sole, & della _L_una, $arebbe po$$ibile, che cio $i face$$e: & ma$$imamen- te nelle $telle fi$$e. _M_a altri dotti$$imi _A_$trologi hauendo fat- to que$to per altra via, hanno finalmente, ò cono$ciuto, ò creduto di cono$cere le quantità, come ho detto, di tutti i pianeti, & di molte altre $telle. _P_ercio che hauendo dichia- rato _A_lphagrano, & ancora _A_lbategni, quanta distantia $ia dal centro della terra à qual $i voglia cielo: hanno mol- ti _A_strologi poi con pigliare que$te distantie per fonda- menti delle loro demostrationi, cono$ciuto per il mezzo di quelli gli $emidiametri di detti cieli, & con$eguentemente gli diametri, & quindi gli giri delle loro circumferentie, & per con$equentia poi le grandezze de i corpi loro. _C_oncio- $ia che per la dottrina di _A_rchimede, & di altri grandi _G_eometri $i @anno le proportioni, che hanno gli diametri, alle circunferentie de i circoli, & le aree, ò vero $pat{ij} di e$$i circuli, alli loro corpi sferici, mediante le quali propor- tioni, col fondamento della notitia de i diametri, $i $a la via di $upputare, ò vero computare con numeri, le grandezze de i detti $pat{ij} circolari, & de i corpi loro, le quali $upput@- tioni $on domandate da i geometri, quadrationi, & cuba- tioni, à $omiglianza delle $uperficie quadrate, & de i corpi cubici. _E_t come que$to $i faccia ho di$opra dimo$trato à SFERA DEL MONDO $officienza.

_D_ico dunche che $apute le quantità de i diametri de i circoli, $apra ancora ogm mediocre _G_eometra con le pro- prie regole $ue, demostrare le quantità delle circunferentie di quelli, & le quantità delli $pat{ij} racchiu$i dentro alle cir- cunferentie circulari, & fina mente le quantità de i lor corpi sferici ancora. _O_nde non fu difficile à quelli _A_stro- logi, che $ucce$$ero ad _A_lphagrano haute da lui le quantità delle distantie de i cieli dal centro della terra: cio è le quantità de i $emidiametri di e$$i cieli: non e$$endo altro la di$tantia dal centro del mondo ad vn cielo, che il $emidia- metro di quello: non fu loro difficil dico, il trouar poi con le gia dette regole geometriche, la grandezza delle circunfe- rentie circulari de i cieli, & delle sfere loro. _O_nde $aputo quanto in ri$petto della grandezza della terra fu$$e lo $pa- tio della circunferentia di vn qual $i voglia cielo, veniuano à cono$cere poi con l’aiuto di instrum enti _A_stronomici, che parte occupi & pigli la $tella di quel $uo cielo, & per con$equenza cono$ceuano quanto importa$$e il diametro di e$$a $tella: con la notitia del quale per le regole geome- triche, veniuano à $upputare, & trouare la grandezza di tale $tella. _H_anno dunche per la via, che habbiamo @etto, conclu$o gli _A_strologi, che gli pianeti, & altre $telle, fieno della quantità, & grandezza, ri$petto alla terra, che $aran- no qui di $otto $critte.

_I_l Sole, maggiore di tutti gli altri lumi del cielo, contiene Quali $telle $iano mag- giori della terra. la terra _166_ volte.

_L_e $telle fi$$e della prima grandezza contengono la ter- ra _107_ volte.

_L_e $telle della $econda grandezza contengono la terra _90_ volte.

DI M. FR. GIVNTINI.

_L_e $telle della terza grandezza contengono la terra _72_ volte.

_L_e $telle della quarta grandezza contengono la terra _54_ volte.

_L_e $telle della quinta grandezza contengono la terra _36_ volte.

_L_e $telle della $esta grandezza contengono la terra _18_ volte.

_S_aturno contiene la terra _91_ volte.

_G_ioue contiene la terra _95_ volte.

_M_arte contiene la terra _2_ volte.

_V_enere è minore della terra, & è quanto vna delle _37_ parti della terra; è contenuta dunche dalla terra _37_ volte.

_L_a _L_una è qua$i vguale à _V_enere, & è qua$i vna delle _39_ parti della terra: è contenuta dunche della terra _39_ volte.

_M_ercurio è il minore di tutti, & è qua$i vna delle _21952_ parti della terra. _E_ dunche contenuto dalla terra _21952_ volte.

Che la terra $ia immobile. CAPITOLO X.

ET che la terra in mezzo di tutti im- mobilmente $i tenga, e$$endo $omma- mente graue, co$i pare che $i debba per- Prima ragio ne. $uadere per la $ua grauezza, per che ogni co$a graue naturalmente tende al centro, & il centro è vn punto nel mezzo del fir- mamento. La terra adunche e$$endo $om- mamente graue naturalmente tende à quel punto.

SFERA DEL MONDO

Mede$imamente, tutto quello che $i Seconda ra- gione. muoue dal mezzo ver$o la circunferentia del cielo $aglie<_>a: la terra $i muoue dal mez- zo del cielo, adunche $aglie: il che $i la$cia per co$a impo$$ibile.

ANNOTATIONE.

_A. Del cielo $aglie. D_ouiamo $apere che vna co$a E$$er alto, ò ba$$o, & $ua denomina- tione. e$$er alta ò ba$$a, ò $alire ò de$cendere tra questa denomi- natione, che quelle co$e diciamo e$$er alte, che piu alla circunferentia del cielo $i auicinano, & quelle per il con- trario piu ba$$e, che $ono piu vicine al centro del mondo. _L_a onde $e noi ci imagina$$emo, che la terra fu$$i perforata per il mezzo da vna parte all’altra, & la$cia$$emo per tale apritura cadere vna co$a graue, come à dire vna pietra, ella quanto al mouimento naturale, $e ne anderebbe $cen- dendo fin’ al centro della terra, doue $ta il centro del mon- do, & quiui $i fermerebbe. _P_er cio che $e piu oltra pa$$a$$e, verrebbe ad auicinar$i al cielo, & con$equentemente à $a- lire in $u$o, contro la natura delle co$e graui. _N_e ne$$uno $i debbe imaginare, che l’alto & ba$$o $iaterminato $econdo la $tatura della $ua per$ona: in modo, che cio che $ia $opra la $ua testa $e intenda e$$er in alto, & cio che $ia loro dalla parte $otto gli piedi, $e intenda e$$er da ba$$o, atte$o che l’ al- tezza, & la ba$$ezza $i ha da $timare determinar$i, non ri$petto loro, ma ri$petto à tutto l’uniuer$o in$ieme, in gui$a che le parti celesti $i domandino alte, le parti ver$o’l mez- zo del mondo $i chiamino ba$$e, & per con$equentia quan- to piu $ara vicina alcuna co$a all’ultima conue$$a circon- ferentia del primo mobile, tanto piu alto domandara$$e, & per il contrario, quanto piu propinqua al centro del mondo DI M. FR. GIVNTINI. la imaginaremo, tanto piu ba$$a la $timaremo: & $econdo questa determinatione $i muouono le co$e graui, & le leg- giere per la loro natura. _C_oncluderemo adunche, che la ter- ra tutta in$ieme non po$$a muouer$i donde la $i troua, ne ver$o il ba$$o, ne ver$o l’alto: concio$ia che nel piu ba$$o luogo, che e$$er po$$a, gia $i troua, & il muouer$i in alto gli è vietato dalla natura.

_D_ico per tanto che $e la terra $e muoue$$i, e$$endo ella Che la terra è immobile. corpo $emplice: ò ella $i muouerebbe per linea retta $alen- do in$u$o, ò dirittamente $cendendo à ba$$o, ò vero il $uo moto $arebbe circulare: à quali moti $ono $ottoposti i corpi $emplici: come dice _A_ristotele nel primo l@bro del cielo, & non ad altro moto: di ne$$uno di que$ti moti $i muoue la terra: adunche ella $@a nel mezzo del mondo immobil- mente.

_H_or che la terra $i muoua in $u$o ver$o il cielo, $ara $empre $timato da ogni buon filo$ofo co$a inconueneuole, & impo$$ibile: po$cia che le co$e graui, come habbiamo gia detto, vanno naturalmente ver$o il centro del mondo, allontanando$i dal cielo piu che le po$$ono. _O_nde la terra per e$$er graui$$ima non puo in alcuno modo per $ua natu- ra $alire in$u$o.

_S_imilmente che ella dal centro doue $i troua de$cenda à ba$$o, non è, ne po$$ibile, ne imaginabile, non $i potendo tro- uare nell’ uniuer$o il piu ba$$o $ito, che il centro $te$$o, doue habbiamo gia prouato che ella ri$iede.

_D_ira for$e qualche eleuato ingegno, che ella $i muoue con mouimento retto. _A_l quale io domando, $e ella $i muo- uera naturalmente, ò vero sforzata, & violentata: $i come $i puo vedere divna pietra, la quale $econdo il mouimento datole dalla natura de$cende à ba$$o: & $e con forza, & violenza $ara gettata in alto, la vederemo $alire.

SFERA DEL MONDO

_N_aturalmente non è da dire che la terra $i muoua con mouimento retto: per cio che il mouimento $uo naturale non è altro, che lo $cendere, & andare à ba$$o il centro dell’ uniuer$o: & in e$$o centro già $i ritroua, ne bi$ogna, che piu vi vada: come $i è veduto nel capo precedente.

_N_e $i puo dire che ella $i muoua, & $i parta dal centro per forza, & violentia, che le $ia fatta, che ne $eguitarebbe questo inconueniente, che $i trouerebbe corpo, che haue$$i forza di violentarla & leuarla dal centro: & tutto quello che con la $ola imaginatione fabricaua _A_rchimede in pen- $ar, come per forza di machine, & di instrumenti $i pote$$i leuar dal luogo $uo tutta la terra in$ieme, $i potrebbe at- tualmente ridurre in e$$ere, & mandare ad e$ecutione. _L_e quai co$e quanto $ieno impo$$ibili, non $ara per$ ona chein tutto non $ia fuora di $entimento, che non lo cono$ca.

_Q_uanto al muouer$i la terra circularmente, $criue _A_ri- $totele nel $econdo libro del cielo, che i filo$ofi chiamati _P_it- tagorici diceuano che il cielo non $i muoue, ma à noi par che $i muoua, per e$$er noi po$ati nella terra, la quale mo- uendo$i circularmente, ci porta $eco: di maniera che ci auiene quel mede$$imo, che auenir $uole à coloro che naui- gano per vn fiume: à i quali per che $i po$ano fermi nella naue, par che quella $tia ferma, & gli arbori, & i$a$$i, che $ono $u le riue del fiume, $i mouino à contraria parte della naue: talmente che $e ella procede ver$o leuante, pare à chi $ia nella naue, che quelle tale co$e vadino ver$o ponen- te. _N_on altrimenti dicono questi tali filo$ofi, che gli auiene à noi nell’ apparente mouimento del cielo, & $pecialmente del primo mobile, il quale in vero non $i moue, ma mostra à noi di muouer$i ver$o ponente, per cio che la terra che ci porta, $i muoue al contrario ver$o leuante: terminando in _24_ hore ogni $uo integro riuolgimento. _E_t di tal co$a $i DI M. FR. GIVNTINI. legge parimente in _P_latone nel _T_imeo, doue _P_lotino an- cora $i distende.

_C_ontra di questa opinione argomenta _T_olomeo dicendo, che $e bene $i concede$$e, che per questa via $i pote$$e tal volta $aluare il mouimento del primo mobile da leuante à ponente: non dimeno non $i potrebbono giamai $aluare li mouimenti de i $etti pianeti, li quali $i muouono al contrario del primo mobile da ponente ver$o leuante: come habbia- mo di opra dimostrato.

Similmente non $i potrebbono $aluare gli ecli$$i del Sole, & della _L_una, & gli altri a$petti, che fanno in$ieme gli pianeti continuamente tra di loro: & molti altri loro ac- cidenti, de i quali ne diremo nel fine di queste mie anno- tationi.

_O_ltra di questo, $e la terra $i moue$$e con tanta veloci- tà quanta le $arebbe nece$$aria, douendo finire in _24_ hore ogni $uo riuolgimento integro, $arebbe da credere, che gli templi, li palazzi, le torri, & altri edifit{ij} anda$$ero tosto in rouina: come noi veggiamo, che ne icrolli, che fanno fare alla terra alcuna volta gli terremuoti, ancora che di tanto momento non $ieno à $cuotere, quanto $aria forza che fu$- $e vn circulare $uo riuolgimento in $i breue tempo: tutta- uia ruinano $pe$$e volte, per $i fatti crolli, le città & le pro- uintie integre, come bene lo $a _F_errara alli anni pa$$ati, & auanti la Scarperia, _P_ezzuolo, & altri luoghi che per breuità gli la$cio.

_E_t che piu? quando la terra $i moue$$e circularmente nel modo detto, auerrebbe che $e alcuno gitta$$e vna pietra in alto, al tornare poi quella à ba$$o, percoterebbe la terra per gran pezza lontano da colui, che haue$$e quella pietra gittata: come parimente $i vede in vna naue, che per vn fiume $i muoue, acca$care, che $e coloro che $ono nella na- SFERA DEL MONDO ue, gitteranno per linea retta $opra la testa loro, vna pie- tra: quella al tornare da ba$$o percuotera l’acqua a$$ai lon- tano dietro alla naue, la quale nel tempo del $alire, & dello $cendere di quella pietra, viene ad e$$er pa$$ata innanzi. _I_l mede$imo dũche auerrebbe $empre à chiunche $opra la $ua testa gitta$$e qualche co$a graue, $e fu$$e vero che la terra co$i velocemente $i moue$$i in circolo. _E_t non dimeno noi veggiamo auenire il contrario, mentre che molte co$e git- tiamo in alto, che nel de$cendere ritornano à i piedi nostri. _P_er la qual co$a è da dire che la terra $tia collocata in mezzo del mondo immobilmente: & come centro del mondo $i ripo$i quietamente in mezzo.

_A_ppre$$o di questo, $e la terra $i moue$$e con la velocità detta da ponente ver$o leuante, $arebbe di mestieri, che le parti$ue di$coperte dall’acqua, entra$$eno ogni giorno $otto all’acque, che $ono dalla parte di leuante, & poi v$ci$$ero di $otto à quelle, che $ono in ponente: & per con$equentia $i $ommergerebbe ogni co$a. _H_ora da questo inconuenien- te, & dalli altri ancora bi$ogna confe$$are, che la terra non $i muoua: ma $tia ferma nel mezzo del mondo: & que$te $ono le ragioni, che adduce _T_olomeo per manifestare, che la terra è immobile.

Della quantità a$$oluta della terra. CAPITOLO XI.

TVtto l’ambito, & circuito della terra, Prattica per trouar il cir- cuito della terra. $ecõdo l’autorità di Ambro$io, Theo do$io, Macrobio, & Euri$tene, $i diffini$ce contenere 252000 di $tadij. Et que$to de- putando à cia$cuna delle 360 parti del zo- DI M. FR. GIVNTINI. diaco 700 $tadij <_>a. Et que$to $i vedra e$$ere co$i, $e pre$o l’A$trolabio nella chiarità di vna $tel- lata notte, ri$guar- dando il polo per l’uno & l’altro buco del mediclinio <_>b, $i noti la multitudine de gradi nella quale $tara il mediclinio: di poi proceda il co$mimetra <_>c, per linea retta contro al $ettentrione da mezzo giorno, infino à che nella chiarità di vna altra not- te, ri$guardato come prima il polo, $tara piu alto vn grado il mediclinio: doppo que$to mi$uri lo $patio di que$to camino, & tro- uera$$i di $ette cento $tadij. Di poi a$$egnati à cia$cuno de 360 gradi tanti $tadij, $i tro- uerra quanto $ia il circuito del mondo, cio è la terra e$$er $tadij 252000. Et da que$te co$e, $econdo la regola del circulo, & del diametro, $i puo co$i trouare il diametro della terra. Leua la parte ventidue$ima del circuito della terra, & la terza parte del ri- manente, cio è 80181 $tadij & la mezza, Diametro della terra. & la terza parte di vno, $ara il diametro, o la $pe$$itudine del mondo terreno.

SFERA DEL MONDO ANNOTATIONE.

_A. 700_ $tad{ij}, $ono miglia _8@_ & mezzo _I_talice, i quali multiplicati per _360_, faranno _31500_ miglia _I_talice, & per la regola data dal testo $i hara la gro$$ezza, ò diametro della terra, che fia _10022_, & otto vndecimi, & dal centro della terra alla circunferentia _5011_, & quattro vndecimi.

_B. M_ediclinio. _L_a volubile riga del traguardo dell’ _A_strolabio, che $i volta intorno, & diuide l’ _A_strolabio in due parti equali, nella estremità della quale $ono due pic- ciole tauolette forate, per i fori delle quali $i veggono il polo & le altre $telle, & dimostra i gradi della eleuatione del polo.

_C. C_o$mimetra è il mi$uratore del mondo, & della terra.

Dell’ A$trolabio.

_L’A_strolabio è vno istrumento, con il quale $i o$$eruono tutti li mouimenti celesti, & è da _T_olomeo chiamato _P_la- nisferio, per che nel detto istrumento è l’ottaua sfera ri- dotta in piano. _L_à onde il mede$imo _T_olomeo nell’ ottauo libro dell’ _A_lmagesto dice, che il vero _A_strolabio è vna ottaua sfera fabricata con i circoli & $telle delle _48_ ima- gine $ue.

_Q_uesto _A_strolabio, ò _P_lanisferio, ha due parti princi- pali: l’una è la faccia, & l altra il dor$o. _I_l dor$o adunche dell’ _A_strolabio, del quale ci habbiamo à $eruire in questo libro, è diui$o da due linee diametrali, delle quali quella che di$cende dall’ anello doue $i $o$pende l’ _A_strolabio, rappre- $enta la linea delmezzo giorno, & della mezza notte, & l’ altra rappre$enta l’horizõte retto, come quelle delle tauo- le. Sono in detto dor$o de$critti $ei circoli, che contengono cinque $pat{ij}, & nel primo di tutti $ono posti gli numeri de DI M. FR. GIVNTINI. gradi dell’ altezza de$critti di quarta in quarta, i quali $i cominciano à contare nell’ horizonte retto, & terminano nella linea del mezzo giorno & della mezza notte in _90_. _N_el $econdo $patio $ono posti cinque gradi delli dodici $e- gni. _N_el terzo, i nomi de i detti $egni. _N_el quarto i numeri de giorni dell anno. _N_el quinto, i nomi de me$i. _N_el mezzo poi di detto dor$o, è posta la $cala altimetra, ouero quadra- to geometrico, $opra il quale $ono de$critti & tirati _12_ pun- ti. _E_t per che di questa $cala altimetra dell’ _A_strolabio ci hauemo molto à $eruire per mi$urare le distanze & le al- tezze delle torri, muraglie, & altre co$e poste in alto: no@ LA PARTIE POSTERIEVRE, OV, DOS, DE L’ASTROLABE. CANCER ♋ GEMINI. ♊ TAVRVS. ♉ ARIES. ♈ PISCES. ♓ AQVARI ♒ CAPRICO. ♑ SAGITTA. ♐ SCORPI ♏ LIBRA ♎ VIRGO ♍ LEO. ♌ CERCLES CONCENTRIQVES IVINO. MAY. APVRIL MARS. FEBVRIER LANVIER. DECEMBRE NOVEMBRE. OCTOBRE SEPTEBRE AOVST. IVILLET CERCLES EXENTRIQVES VERSA VMBRA RECTA VCRSA 90 90 85 80 75 70 65 60 55 50 45 40 35 30 25 20 15 10 5 5 10 15 20 25 30 35 40 45 50 55 60 65 70 75 80 85 90 90 85 80 75 70 65 60 55 50 45 40 35 30 25 20 15 10 5 5 10 15 20 25 30 35 40 45 50 55 60 65 70 75 80 85 30 20 10 30 20 10 30 20 10 30 20 10 30 20 10 30 20 10 30 20 10 30 20 10 30 20 10 30 20 10 30 20 10 30 20 10 10 31 20 10 30 20 10 31 20 10 28 20 10 31 20 10 31 20 10 30 20 10 31 20 10 30 20 10 31 20 10 31 20 10 30 20 6 3 4 3 2 1 5 6 7 8 9 10 7 8 9 10 11 12 7 6 5 4 3 2 3 6 9 12 12 9 6 3 3 6 9 12 12 @ @ 3 15 45. E F G A B C D E F G A B C D E F G A B C D E F G A B C D E F G A B C D 13 12 11 10 9 8 7 6 5 4 3 2 1 28 27 26 25 24 23 22 21 20 19 18 17 16 15 14 7 6 5 4 3 2 1 19 18 17 16 15 14 13 12 11 10 9 8 SFERA DEL MONDO ne parleremo piu aba$$o distintamente. _I_l qual dor$o dell’ _A_strolabio rappre$enta la $opradetta figura.

_V_ltimamente è posto $opra il dor$o dell’ _A_strolabio vn regolo che l’attrauer$a, il quale dalli _A_rabi $u chiamato _A_lidada, & dai _G_reci _D_iottra: per che con quella $i o$$er- nano, mediante gli occhi, i mouimenti celesti. _L_a linea di questa _D_iottra, che pa$$a per il $uo centro, $i chiama linea della _F_iducia, per che con e$$a $i fanno tutte l’operationi della detta _D_iottra. _P_er lo che $i debbe auertire, che ogni volta, che $i dira, metti la _D_iottra, ò guarda doue ca$ca la _D_iottra, $e intende $empre che $i mettala linea della _F_idu- cia, ò che $i guardi doue ca$ca la linea di e$$a _F_iducia: che noi molte volte diremo la riga del traguardo, o linda, per e$$er piu ageuole, & piu dolce al pronuntiar$i: & $e bene questa _D_iottra è $tata modernamente da alcuni chiamata _L_inda, che è voce Spagnola, la quale viene da l’indero, che $ignifica propriamente vna linea fra due co$e: non dimeno per e$$er ella inte$a da pochi, v$erò piu presto questo ter- mine, _R_iga del traguardo, poi che ad ogni modo $iamo sforzati a v$are vna voce forestiera.

Sono nelle teste di detta _D_iottra due traguardi con duoi buchi per banda, vno grande, & l’altro piccolo: _I_l grande $erue per ri$guardare coa e$$o le $telle, & le altre co$e, delle quali $i ha da mi$urare le altezze, & le distanze: & il piccolo $i adopera per farui pa$$are il raggio del Sole per trouare l’altezza $ua $opra l@horizonte: & questa figura rappre$enta detta _D_iottra.

PER CEE VLE ALHIDADE DROICTE LIGNE, OV LIGNE DE FOI ALHIDADA TA BLE CLOV PIN DI M. FR. GIVNTINI.

_Q_uesto di$cor$o è $tato fatto per dichiar atione di quello che dice l’autore, cio è, _Se pre$o l’A$trolabio nella_ _chiarità_, &c.

_E_t per intelligenza delle co$e dette, dico che l’autore $e- guital opinione de $opradetti filo$ofi nel mi$urare laterra: non dimeno _T_olomeo diuer$amente da questi mi$ura la terra, altrimenti _A_lphagrano, & gli altri ancora: di ma- niera che $ono molto diuer$i infra di loro nelle opinioni.

_T_utta questa palla, $econdo l’opinione di _T_olomeo, gi- ra all’intorno miglia italiane _22500_: il cui mezzo diame- tro $ono miglia _3579_ & $ei vndecimi, dando à cia$cun grado miglia _62_ & mezzo.

_E_t $econdo _A_lfragano & _T_ebitio, il gia detto circuito $ono miglia _20400_, & il mezzo diametro $ara miglia _3245_ & cinque vndecimi, dando à cia$cun grado miglia _59_ & due terzi.

_F_inalmente $econdo _H_ipparco il circuito è miglia _34625_, & il mezzo diametro miglia _5508_ & ventitre quaranta- quatre$imi, a$$egnando à cia$cuno grado miglia _96_ & tre- dici $ettantadue$imi.

_E_t per $aluare questa diuer$ità delle loro mi$ure, dico che questa diuer$ità puo e$$er auenuta dalla diuer$ità delle mi$ure maggiori, ò minori, come $i vede ancora à nostri tempi, doue $i $corgono molte differenti le mi$ure con che co@@unamente $i mi$ura, per che d’altra grandezza è il braccio di _F_iorenza di quello di _N_apoli, ò di _M_ilano, tal che mi$urando$i vn grado col braccio di _N_apoli, verrebbe à e$- $ere molto differente, da quello che $i mi$ura$$e col braccio di _F_iorenza, e$$endo il braccio di _F_iorenza vn ottauo mag- giore di quel di _N_apoli. _C_o$i $i dice parimente poter$i auue- nire nell’o$$eruationi fatte da questi _M_athematici, cio è che gli$trumenti, con che mi$urarono, fu$$ero composti SFERA DEL MONDO di maggiori, ò minori pa$$i, $econdo le diuer$ità delle na- tioni, doue e$$i $i ritrouarono.

_O_ltra di cio potrebbe auuenire questa diuer$ità dal di- uer$o modo dell’operare, ò dall’imperfettione delli $tru- menti, come $i vede ne tempi nostri auuenire nella diuer$a $ituatione in che gli _S_pagniuoli pongono hoggi il _C_apo $a- cro, detto capo di $an _V_incenzio di _P_ortogallo, per che non ostante che _T_olomeo lo pone$$e à gradi due & mezzo di longitudine, & altri à gradi quattro, i _P_ortughe$i mo- dernamente l’hanno po$to chi à cinque gradi, chi à $ette, chi à vndici, ancor che hoggi i _P_ortughe$i $iano tenuti i piu periti, che prattichino il _M_are. _L_a onde chi vole$$i ac- cordare la diuer$ità di queste loro o$$eruationi, potrebbe dire, che quelli, che hanno posto questo capo in minore longitudine, hanno cominciato à contare i gradi dalla piu orientale dell’i$ole _C_anarie, & quelli che in maggiore lon- gitudine l’hanno me$$o, hanno cominciato i gradi dalla piu occidentale delle $opradette i$ole. _B_en che anche in questa gui$a, non pero $i puo accordare la gran diuer$ità loro: per che da cinque gradi à vndici, ve ne re$tano _7_ di differenza, che tanta non è la distanza fra la piu occidentale, & orientale dell’i$ole _C_anarie: & per cio dirò, che hanno in- cominciato dal meridiano, che pa$$a per le i$ole _A_zore: doue la calamita per linea retta $i dirizza al _P_olo: come dimostrano le nauigatione, & come diremo altroue.

_D_iciamo adunche al pre$ente, che la cagione di tal di- uer$ità è (come ben di$$e il _R_euerend@{$s}. _C_u$ano) che vo- lendo noi mi$urare il curuo & il torto dello sferico corpo, col retto & diritto delle linee numerali, (perche il $em- plice numero dice linea) non po$$iamo ne quantità di luogo preci$a, in $u la terra, ne di tempo cagionato da circulare mouimento, $apere. _C_ome è manifesto per l’e$perienza, che DI M. FR. GIVNTINI. anchor non $i $ia quanto tempo è vn giorno naturale (pre- ci$amente & apunto) à numero: per non e$$er porpor- tione di$creta, fra il torto del _Z_odiaco, & il diritto dell’ equinottiale, d’onde il detto giorno è cagionato come $i di- mo$trera appre$o. _I_l $imile interuiene della quadratura del circulo, la qual’ ogni giorno pen$ono alcuni hauer tro- uata, & non è poi niente: come habbiamo e$perimentato in alcuni moderni. _P_er che $e bene $i troua proportione continoua fra quattro rette, non $eguita di poila propor- tione, applicando al curuo sferico. _E_t $e il _F_ilo$ofo di$$e, detta quadratura poter$i $apere: ei non di$$e preci$amente, & di$cretamente, ma in qualche modo poter$i $apere, cio è per radice & quantità $orda, & indi$creta. _E_t tanto di cio al pre$ente ba$ti per e$$er fuora del no$tro propo$ito. _Q_uello adunche puo $olo mi$urare il cielo, & la terra, che fece il cielo & la terra, _D_io glorio$o & benedetto.

_H_ora perche _P_ietro _A_ppiano, & _N_iccolo _C_opernico _T_ede$chi, con molti altri co$mografi ad ogni grado della terra, cio è ad ogni parte che corre$ponda ad vn grado del cielo, attribui$cono _60_ miglie no$tre _I_taliche, io volentieri mi acco$to all’opinione loro, come piu comune. _E_t in que- $to modo verra ad e$$ere il giro della terra _21600_ miglia, & per con$equentia il diametro di e$$a $ara _6872 {8/11}_ mi- glia: & il $emidiametro _3436_ miglia _{4/11}_.

## Circuito della terra # Diametro # Semidiametro. Leghe # 7200 # 2191 # 1145 Miglia # 21600 # 6872 {8/11} # 3436 {4/11} Stadij # 172@00 # 54984 # 27492 Pa$si # 2100000 # 6873000 # 3436500 Piedi # 108000000 # 34365000 # 17182500 Palmi # 432000000 # 137460000 # 68730000 Digiti # 1728000000 # 549840000 # 2749@0000 SFERA DEL MONDO

_L_’autore da vn modo di trouare la quantità della terra per via dell’_A_strolabio la notte con l’aiuto della _T_ramon- tana, come e$$o bene in$egna: ma ci è vn’altro modo a$$ai facile, & $icuro per mi$urare quanto giri intorno la terra, il qual modo è questo. _E_legga$i vn monte alto, da il quale $i $copri grande $patio di mare: _E_t per fare que$ta o$$erua- tione il _R_euerendo $ig. _A_bbate _F_rance$co _M_aurolico $i ele$$e in Sicilia il monte detto _M_ongibello, dal quale $i vede di mare piu di ducento mila pa$$i, & tutta l’i@ola. _F_atta questa elettione bi$ogna mi$urare l’altezza del monte dal piano del mare quanto è alto. _D_i poi nella $ommità del monte con l’_A_strolabio, ò altro $trumento pigliare nel mare vna grande di$tanza, & quella mi$urare dalla veduta al monte $econdo la linea perpendicolare, che ca$chera dal monte, come $i v$a fare nelle mi$ure geometriche: _E_t co- me dimostra que$ta figura, nella quale _A B_ ci rapre$enta A C B D l’altezza del monte che è la prima linea.

_L_a $econda linea _A C_ ci dimostra la linea della veduta che e$ce dal pun@ to _A_, & termina nel punto _C_.

_L_a terza linea _A D_ ci rapre$enta il diametro della terra con l’altezza del monte fuora del cir- cuito del cerchio.

_L_a quarta linea è la distanza della $uperficie del mare dalla radice del monte al luogo doue ha terminato la vista.

_S_ono in que$ta figura quattro linee, delle quali la prima _A B_, & la quarta _B C_, contengono l angolo retto, che è $ot- DI M. FR. GIVNTINI. tenduto dalla linea _A C_, di maniera, che il quadrato delle due linee _A B_, & _B C_, $i $ara noto: & $imilmente il qua- drato della linea _A C_, per la _47_ propo$itione del primo di _E_uclide ci $ara noto: la qual linea contiene il cerchio: là onde $ara co$a ragioneuole, che quello che è fatto dalla terza linea _A D_, che $ega, & taglia il $uo cerchio nella par- te e$trin$eca nel punto _B_, venga cono$ciuta, & nota, per la _36_ propo$itione del terzo libro di _E_uclide: atte$o che è fat- ta dalla prima linea _A B_, che fa il rettangolo: di maniera che la prima linea _A B_ altezza del monte, viene cono$ciuta, & co$i la terza linea _A D_, $ara parimenti nota, dalla quale $e $ara tolto via la prima linea _A B_, re$tera il diametro della terra, con il quale multiplicando _360_ gradi, haueremo quanto giri la terra intorno: che era quello che $i cercaua di $apere.

_A_ppre$$o ci è vn’altro modo di mi$urare la terra, cio è per gli ecli$$i del _S_ole, ò della _L_una. _E_$empio.

Sieno due luoghi di vna mede$$ima latitudine, & eleua- tione di polo, & o$$eruando vn’ecli$$e (del Sole, ò _L_una) $ia differenza dall’uno all’altro luogo vn’hora, che $ono gradi _15_ di equinottiale, & co$i in terra parimente (per e$$er i cerchi che e$cono da vn mede$$imo centro l’uno all’ altro proportioneuoli, per _E_uclide nel terzo delli elemen- ti:) di poi $i mi$uri lo $patio, che è fra i detti luoghi, & ha- ura$$i lo intento: & vol@ndo il detto $patio per vno grado, parti _15_, & har ai il propo$ito.

Della figura circulare & $ue mi$ure.

_L_a figura circulare è la piu perfetta di tutte l’altre figu- re, & $imilmente la piu difficile da tirare $otto la mi$ura: non dimeno _A_rchimede filo$ofo vuole, che vi$ia la i$te$$a proportione dalla circun$erenza al diametro del cerchio, SFERA DEL MONDO che è da _7_ à _22_, cio è che e$$endo il diametro piedi _7_, che la circunferenza $ara _22_. _C_o$i tre diametri & _{1/7}_ $ono vguali alla circunferenza.

zz 14 7 21 7 14

_P_ero in tal modo $i potra mi$urare l’area del circolo: multiplica la metà della circunferenza per la metà del dia- metro, & hauerai la $ua area.

_M_a volendo mi$urare d’ogni circulo la $ua circunferen- tia, $apendo $olamente quanto è il $uo diametro, farai co$i. _E_t per e$empio $ia il diametro _15_: multiplica il diametro, che è _15_, via _22_, fara _330_: il quale parti per _7_, & verranne _47 {1/7}_: & tanto viene à girare il detto circolo.

_E_t $e per via della circunferentia vorrai trouare la quantità del diametro, multiplica la circunferentia, che in questa è _47 {1/7}_, per _7_, & quel che fa parte per _2@_, & verranne pur _15_, come di $opra $i è detto che $u il diame- tro. _O_nde la $olutione dell’una proposta viene ad e$$er proua dell’altra: il che in tutte l’altre $imili ti $ia guida, & norma.

Similmente partendo la circunferentia in quattro parti equali, hauerai l’area delli angoli del quadrato, che rin- chiude il circolo. _L_’e$empio è questo, $ia il quadrato _A B C D_, col circolo rinchiu$o dentro, che tocchi i lati del quadrato, & il diametro di e$$o circulo $ia braccia _14_, la circunfe- rentia $ara _44_: per il che multiplicando la metà dell’uno DI M. FR. GIVNTINI. A B C D 11 11 11 11 12 {5/12} 14 @ 15 4 per la metà dell’ altro, cio è _22_ per _7_, fa _154_, & tanto $ara l’area del circolo. _D_opo partendo la circunferenza, cio è _44_, per _4_, ne rie$ce _11_: & tanto $ara l’area delli angoli del quadro, per ogni vno di loro: come vedi qua in figura.

E$empio $econdo.

Si potrebbe ancora in altro modo $aper l’area del circo- lo, multiplicando il diametro in $e, di nuouo poi multiplicare quella $omma per _11_, & partir per _14_, ne rie$ce l’area: co- me in e$empio, $ia il diametro _10_ multiplicato in $e, fa _100_: di nuouo multiplicando questi _100_, per _11_, fa _1100_, il che partito per _14_, ne rie$ce _78_, & _{4/7}_: & tanto $ara l’area del circolo.

Come dal numero dell’area $i po$$i $apere il diametro.

_P_igliando il $uddetto e$empio, cio è che l’area $ia _78 {4/7}_, multiplica que$to numero per _14_, fa _1100_, il che parti per _11_, il quozziente $ara _100_, dal quale caua la $ua radice quadrata, ne rie$$e _10_, & tanto $ara il diametro.

SFERA DEL MONDO Del mezzo circolo, & $ue mi$ure.

_M_ultiplicando $imilmente la metà della circunferenza per la metà del diametro, ne rie$ce l’area del mezzo circolo. _L_’e$empio $ara ancora E 11 F 7 14 @ 77 $imile à quello del circo@ lo gia detto. _S_ia il $emi- circolo _E F_, il cui diame- tro $ia _14_, & la circun- ferenza _22_: multiplica la metà del diametro, che è _7_, per _11_, metà della circunfe- renza, & ne rie$ce _77_: & tanto $ara l’area $ua.

_C_on la i$te$$a regola tu potrai ancora mi$urare tutte le parti del circolo: come in e$empio, $ia la parte circolare _G H I_, il cui $emidiametro $ia _7_, & $ua circunferenza _14_: multiplica adunque _7_ per _7_, che G 14 I H L 49 7 7 è la meta della circunferenza, ne rie$ce _49_. _E_t tanto $ara l’area $ua, come ti dimostra la pre$ente figura.

Se à ca$o haue$$i da mi$urare laparte _G I M_, $upputa prima la parte del triangolo i$o$che- le, $econdo la regola $ua, come appre$$o $i dira: poi $ottrai questa $omma da tutta l’area della parte intiera, & haue- rai l’area della parte _G I M_, che de$ideri. Sia in e$empio la parte _G H I M_, la G M I L 27 6 6 3 {2/3} 2 2 quale $ia partita dalla corda _G I_: multiplica adun- che prima il trian- golo i$o$chele, che $ia per hora brac- cia _22_, difalcando DI M. FR. GIVNTINI. questi da _49_, che è tutta la $omma dell’area, ti auanza _27_ braccia, & tanto dico che $ara la parte _G I M_, come vedi all’occhio.

Delli triangoli o$igonij i$o$cheli.

Si mi$ura il triangolo o$igonio in questo modo mediante la linea perpendicolare, la qual linea $i troua in questo mo- do: _M_ultiplica vno de lati eguali per _13_, poi parti per _15_, il Perpendiculate A 5 B 2 {1/2} 2 {1/2} C 5 4 {1/3} quozziente $ara la longhezza della linea perp\~edicolare. _D_o- po per $apere quãto $ia l’area, multiplica la perpendicolare per la metà de vno de lati e- guali, & la $omma ti dimo- $trera quanto $ia l’area: come in e$empio vedi in pittura.

Sia il $udetto triangolo _ABC_ per ogni lato braccia _5_, li qua- li multiplicati per _13_, fanno _65_, li quali parti per _15_, ne rie$ce _4 {1/3}_: $ara adunque la perpendicolare _4 {1/3}_. Se vuoi doppo $aper quanto $ia l’area, multiplica questi _4 {1/3}_ per la meta di vno de lati, che $ara _2 {1/2}_, & ne rie$ce braccia _10_, piedi _8 {1/3}_, & tanto $ara la $ua area.

Del corpo sferico & $ue mi$ure.

_D_i due $orte $i puo mi$urare vno corpo sferico, ò che $i mi$ura la $uper$icie, ò vero la cra$$ezza. _M_a parliamo pri- ma della $uperficie, la quale co$i potrai $apere, _M_ultiplica il diametro della sfera, per la circunferenza del $uo circolo piu grande, & hauerai la $uperficie di e$$a sfera. _S_iain e$empio il $equente corpo sferico _A B C_, il diametro del quale $ia piedi _14_, per la regola gia detta di $opra, la cir- SFERA DEL MONDO cunferenza $ara A 44 C 1437 {1/3} 14 616 piedi _44_, & la $ua area _154_. _M_ultiplica adun- che _44_, per _14_, ne rie$ce _616_, & tanti piedi qua- drati dico che $a- ra la $ua $uperfi- cie $ola.

_Q_uando poi vole$ti mi$urare la $ua cra$$ezza, multiplicæ la $uperficie in la $e$taparte del diametro, & hauer ai lo in- tento tuo. _C_io è multiplica li _616_, per _2 {1/3}_, ne rie$cera _1437_ _{1/3}_: co$i hauer ai la cra$$ezza di tutto il corpo sferico _A B C_.

_C_on questa i$te$$a regola $i puo facilmente $a@er la $u- perficie, ò $ia cra$$ezza della mezza sfera.

Come $i liuelli vn $patio di terreno, per cono- $cere $e quello è perfetto piano. Di$cor$o primo.

Sia il piano del terreno _N M_, dico che voglio liuellare il detto $patio, & certificarmi $e egli è perfetto piano: posto vn punto in qualche co$a eleuata perpendicolarmente $o- pra il piano dell’horizonte, & $ia il punto _H_. _P_oi piglio il mio istrumento, & lo a$$etto, ò vero acconcio fi$$amente in qualche $tabile co$a, talmente che il perpendicolo _P R_ cada preci$amente $opra il lato _P R_ del quadrato: cio è $o- pra la linea _P R_: & poi lo alzo, ò vero aba$$o, talmente che per li bu$etti _O P_ veda il punto _H_. _F_atto questo, mi$uro di- ligentemente quanto è dal mio occhio _D_, perpendicolar- mente in terra (cio è quanto è la linea _D N_) & $imilmen- DI M. FR. GIVNTINI. LA LIGNE VISVALE DE LA MESVRE. LERAY VISVAL DELORIZON DE DISTAN LA PLAINE IRREGVLIERE. LA REIGLE LA REIGLE te mi$uro quanto è dal punto _H_ perpendicolarmente à ter- ra, cio è quanto è la linea _H M_. _E_t $e io trouo, che la detta linea _H M_, $ia equale alla linea _D N_, & che il detto piano $e distenda dalla banda de$tra, & dalla $ini$tra, $econdo l’or- dine della linea _N M_, diro che il detto piano _N M_ $ara per- fetto piano: perche la linea _N M_, che anda$$e per quello (per la trige$ima terza del primo di _E_uclide) $ara equi- di$tante alla linea _D H_, che anda$$e per il piano dell’hori- zonte. _C_on$equentemente il detto piano, donde anda$$e la detta linea _N M_, $ara equidistante (per la _14_ propo$itione dell’ _11_ di _E_uclide) al piano dell’horizonte: ma $e la linea _H M_ $arà maggiore della linea _D N_, dirò che il detto piano del terreno $arà piu ba$$o ver$o _M_, che ver$o _N_: & è con- uer$o, $e la linea _H M_, $arà minore della linea _D N_, dirò che il detto piano del terreno $ara piu alto ver$o _M_, che ver$o SFERA DEL MONDO F A H M N D B C O P R _N_, & cõ il mede$imo ordine procedero dalla banda de$tra, & dalla $ini$tra volendone certificare $e circuncirca $i e$tende $econdo la detta linea _N M_: che è il propo$ito.

Come $i mi$urino le di$tanze à piano di linee diritte con la $cala altimetra. Di$cor$o 2.

Se ci $ara propo$ta vna linea, che la vogliamo mi$ura- re con la $cala altimetra, faremo in que$to modo: $ia la propo$ta linea _D H_: rizzeremo da vna testa propo$taci, vna a$ta à piombo di vna determinata, & à noi nota al- tezza ò mi$ura, cio è alla _D_, & $ia _F D_, altermine di $opra della quale a$ta accomodi$i lo angolo del i$trumento _F_: alzi- $i di poi, ò abba$$i$i lo i$trumento, la$ciato andare il filo col piombo libero, doue ei vuole, fino à tanto, che la veduta dell’occhio, pa$$ando per amendue le mire, arriui all’altro termine della propo$taci linea, cio è allo _H_. _F_atto que$to con$ideri$i, doue batte il filo nel lato _B C_, concio$ia che il DI M. FR. GIVNTINI. LE RAY VISVAL. LA VERGE DV MESVRLVR BC LA LONGVEVR DVNE PLAINE. LE PIED DV MESVREVR. A B C piu delle volte batterà in e$$o. _E_t dica$i, che batta nel pun- to _C_, dice$i che in quella proportione, che corri$ponderà il lato dello in$trumento _A B_, alla parte _B C_, corri$ponderà ancora la _D H_ alla lunghezza dell’a$ta. _T_al che $e _B C_ $ara tre di quelle $te$$e parti, che tutto il lato della $cala al- timetra è _12_, la _D H_ $ara ancor e$$a per quattro volte la lunghezza dell’a$ta: tal che $e la a$ta $ara tre braccia, la propo$taci linea _D H_ $ara braccia dodici, & $e l’a$ta fu$$i _4_ braccia, la detta _D H_ $arebbe braccia _16_, & $imili. _E_$empli gratia: multiplica il numero delle braccia dell’a$ta per tutta la $cala altimetra, cio è _12_, & diuidi il produtto per ipunti, che $ono $egati dal filo nella $cala altimetra, & ha- uerai la lunghezza del piano: cio è _D H_, cio è, $e _3_ punti inter$ecati dal $ilo mi danno punti _12_ di tutta la $cala: che mi daranno _4_ braccia dell’altezza della a$ta? &c.

SFERA DEL MONDO F A E D B C

_L_aragione delle co$e è, per che i duoi triangoli _A B C_, & _F D H_, $ono di angoli equali: per cio che lo angolo _A B C_, & _F D H_, $ono equali: per che l’uno, & l’altro è retto, & lo angolo _D F H_ è mede$imamente equale allo angolo _A C B_, $econdo la _29_ del primo di _E_uclide: concio$ia che il filo _A C_ attrauer$a, ò vogliamo dire inter$ega la _A I_, & _B C_, che $ono fra loro paralleli. _A_dunche l’altro angolo _F H D_, è equale all’altro _B A C_, $econdo la trentune$ima del primo: i triangoli adunche _A B C_, & _F D H_, $ono di angoli equali: & quei lati, che $ono intorno ad angoli e- quali, $ono fra loro proportionali $econdo la _4_ propo$itione del $e$to di _E_uclide: come corri$põde adunche _A B_ alla _B C_, corri$ponde ancora la _D H_ alla lunghezza _F D_.

Sara qui auertito il lettore, che bi$ogna con$ider are di- ligentemente, & minutamente gli punti, che la$cera $co- perti il filo nella $cala altimetra: cio è la quamità de _B C_, per che ogni piccolo errore, che $i face$$e neili d@tti punti, & minuti, cau$ariano errore molto euidente nella conchiu- DI M. FR. GIVNTINI. $ione: per che tali punti, & minuti vengono ad e$$ere il diui$ore, & partitore: & ogni minimo errore, che $i faccia nel partitore, non poco fa variare lo auenimento.

Come $i mi$urino le di$tanze à piano di linee dirit- te con il quadrante Geometrico. Di$cor$o 3.

Se ci $ara propo$ta vna linea linea uisua$e A B R C D f g 5 5 120 diritta da mi$urar$i, che $ia e$- $emtialmente, ò pure imaginata per il lungo, ò per il largo, ò per il trauer$o della campagna, come per modo di e$empio $arebbe la _R S_. _B_i$ogna collocare il qua- drante di maniera, che vno de $uoi lati $partito, cio è il lato _B C_, venga $opra il piano per lo lun- go: & al diritto della propo$taci linea _R S_: cio è _B S_, & che il _B_ $ia à punto al principio della linea, che $i hauera da mi$urare: & l’una, & l’altra faccia del quadrante _A B_, & _C D_, $tia à piombo $opra il piano. _P_onga$i di poi l’occhio al punto _A_, & abba$$i$i, ò alzi$i la riga del tra- guardo talmente, che pa$$ando la veduta per amendue le mire _F, G_, arriui alla fine della pro- po$taci linea _S_. _F_atto questo no- ti$i doue la riga _F G_ batta nel la- to _C D_: che per modo di e$$em- pio diremo, che batta nel punto SFERA DEL MONDO _H_. Se la inter$ecatione _D H_ $ara _15_ di quelle parti equali, che tutta la _C D_ equale ad e$$a _A D_, è _60_. _F_er che _60_, cor- ri$ponde per quattro tanti al _15_. _L_a propo$taci linea _R S_, cio è _B S_, $ara lunga per quattro volte e$$o lato _A B_. _A_dun- che $e il lato _A B_, $ara cinque piedi: la propo$taci linea _R S_, cio è _B S_, $ara _20_ piedi.

_E_t $eguitando la regola del tre, diremo, $e _15_ gradi ta- gliati dallariga del traguardo mi danno _60_ gradi di tutto il quadrante geometrico: che mi daranno cinque piedi della $ua larghezzi, & attezza? _M_ultiplico il terzo numero per il $econdo numero, cio è _5_ per _60_, & vengono _300_. que$to numero parto per il primo, cio è per _15_, & il quo- tiente è _20_ piedi: & tanto è lunga la linea _R S_.

_P_er dimostratione delle co$e dette, egli è chiaro, che i due triangoli _A B S_, & _A D H_, $ono di angoli equali: con- cio$ia che lo angolo _A S B_, è equale all’altro angolo _D A H_, $econdo che $i proua per la _29_ propo$itione del primo di _E_uclide: cõcio$ia che la linea diritta _A S_, taglia à trauer$o le due _A D_ & _B S_, che $ono parallele. _L_o angolo _B A S_, ancora è equale allo angolo _A H D_, $econdo la _29_ del primo libro. _P_eroche la _A H_ pare che di nuouo tagli à trauer$o le paral- lele _A B_, & _C D_. _L_o altro angalo mede$imamente _A B S_ è pure equale all’altro _A D H_, concio$ia che l’uno & l’altro è à $quadra, ò vogliamo dire retto. _E_t tutti gli angoli à $qua- dra, ò vogliamo dire retti, $ono infra di lo@o, $econdo la quarta petitione, ò voglia$i dire dimanda di _E_uclide, equali. _A_dunche i detti triangoli _A B S_, & _A D H_ $ono di angoli equali. _E_t de triangoli di angoli equali $ono proportionali quei lati, che $ono intorno alli angoli equali: & quelle cor- de, ò lati, che $ono rincontro alli angoli equali, ò vogliamo dire $otto, $ono nella mede$ima proportione, $econdo la quarta propo$itione del $e$to di _E_uclide. _I_n quella mede$ima DI M. FR. GIVNTINI. proportione adunche, che corri$ponderà la linea _A D_, alla _D H_, corri$ponderà ancora la propo$taci linea _S B_, al lato _A B_.

_Q_ue$ta dimo$tratione è bene, che $i noti diligentemente: per che giouerà molto, à farne intendere le altre co$e, che $i hanno à trattare: concio$ia che hauendo à prouare molte co$e, mediante la corri$pondentia della equalità delli angoli, non vorrei e$$er mole$to con hauerlo à replicare troppo $pe$$o.

Della $cala altimetra dell’A$trolabio.

_N_el dor$o dell’_A_strolabio è posta la $cala altimetra del pre$ente quadrato, il quale è doppio nell’_A_strolabio, per poterlo adoperare da ogni parte, come $i è vi$to di $opra LVMBRE REFLEXE LA LINE DE LVMBRE DV MILLIEV LA LINE DE LA STATION L’VMBRE DROICT 3 6 9 12 12 9 6 3 SFERA DEL MONDO quando habbiamo parlato del _D_or$o dell’_A_strolabio, col quale $i mi$ura ogni lunghezza, ò altezza per grande che ella $ia: & è $imile al detto quadrante geometrico: per cio che in tale proportione $e haueranno i punti $egati dalla linda, cio è dalla riga del traguardo ad _12_ punti, de i qua- li è composta tutta la detta $cala altimetra, come $e hauera lo $patio della ba$a all’altezza della co$a: atte$o che $e ac- cade$$i che la linea vi$uale deltraguardo cade$$i $opra _12_ punti: come dimostra la $opradetta figura, na$cerebbono due triangoli rettangoli di lati equali. _E_t co$i da que$ta po$i- tione de instrumento, na$ce $imilmente vn altro triangolo grande nella co$a che $i mi$ura, del quale i lati $ono equali, la ba$a del quale $i ha in quella proportione alli _12_ punti $egati dalla riga del traguardo, come $e ha l’altezza della co$a che $i mi$ura. _D_i maniera che (per e$empio) $e la ba$a $ara _20_ piedi: l’altezza ancora $ara _20_ piedi.

_M_a $e il raggio vi$uale cade$$i nell’ombra retta, & per e$empio $opra i punti _8_ di detta ombra, $ara l’ombra della _B_a$a minore della linea perpendicolare, cio è dell’altezza, che $imi$ura, & detta linea perpendicolare hauera questa proportione alla ba$a, quale $i hanno _8_ punti à _12_, ò vero quale ha la linea di _8_ punti alla linea di _12_ punti. Saranno adunche due triãgoli rettãgoli, & la linea perp\~edicolare $a- rà tanto piu lunga della ba$a, quanto _12_ punti eccedono _8_: è adũche proportione $e$quialter a in fra _12_, & _8_, punti: cioè _12_ contiene gli _8_ vna volta & mezzo. _P_er tanto $e la linea perpendicolare hauerà _60_ pu di, la ba$a hauera _40_ piedi. _E_t i lati del quadrato $aranno rettangoli: ma $aranno ine- quali: poi che la perpendicolare linea, ò la $ua oppo$ita, $a- ra piu lunga che la ba$a.

_M_a $e la linea vijuale del traguardo cadera nell’ombra ver$a, cio è nelli _8_, ò _9_ punti, $ara la ba$a, & l’ombra tan- DI M. FR. GIVNTINI. to piu lunga della linea perpendicolare, & del lato $uo op- po$to, quanto che la linea di _12_ punti eccede la linea di _8_, ò di _9_, punti: cio è in proportione $e$quialtera, ò $e$quiterza. _Q_uesti adunche quadvati constituiti da vn diametro $a- ranno in fra di loro proportionati. _D_e i quali $e vuoi hauer perfetta demonstratione, ricorri alla _29_ propo$itione del primo libro di _E_uclide, & ne hauer ai vera notitia.

Come $i mi$urino le linee à piano con l’A$tro- labio. Di$cor$o 4.

_Q_ue$to $i mi$urera ancora con lo _A_strolabio in que$to modo, con lo aiuto però della tua a$ta, la quale noi diuide- remo dall’occhio no$tro à terra in $ei piedi, quando bene nell’operare tu haue$$i à $tare alquanto piu alto, che $u’l piano del terreno, per non e$$er tu dallo occhio à terra $e@ LE RAY VISVAL. LA VERGE DV MESVREVR BC LA LONGVEVR DVNE PLAINE. LE PIED DV MESVREVR. A B C SFERA DEL MONDO piedi à punto, & que$to per che dal diuidere que$ta a$ta in $ei parti, ce ne verranno manco rotti nel far poi la tua ragione di abbaco, i quali $ogliono $pe$$o arrecare confu- $ione. _P_o$ta poi la tua a$ta ritta à piombo, & $o$pe$o da e$$a lo _A_$trolabio, & po$to l’occhio nella cima dell’a$ta talmen- te, che la veduta corra per amendue le mire della linda al punto, che $i ricerca la di$tanza, che è la parte al rincontro della tua di$tanza. _C_on$iderin$i all’hora le parti $e le $ono nell’ombra ver$a, le quali bi$ogna redurle all ombra retta: & poniamo, che le parti inter$egate dalla linda $ieno $ei dell’ombra ver$a, le quali reducendole alle parti dell’om- bra retta, $aranno _24_. _E_t il modo di redurle è que$to, mul- tiplica$i la $cala altimetra in $e $te$$a, & $i diuide per i punti inter$egati: atte$o che _12_ via _12_, fa _144_. _D_iui$o _144_ per _6_, punti inter$egati, re$tano _24_ punti dell’ombra retta, che abraccieranno horamai vno intero lato della $cala retta, & la di$tanza della veduta tua.

_M_ultiplichin$i adunche _24_ parti, cio è dell’ombra retta per _6_, che è la lunghezza dell’a$ta, & ce ne verra _144_. _E_t diuidendo$i que$to numero per _12_, che è lo intero lato della $cala, ce ne verrà _12_, che $ara la di$tanza, ò larghez- za del fiume, ò della fo$$a, che noi andauamo cercando.

Come $i po$$ino mi$urare le linee à piano $enza alcuno quadrante, ma $olo con la $quadra or- dinaria. Di$cor$o 5.

Se alcuna volta occorre$$i mi$urare vna delle dette linee à piano: & che non $i haue$$i ne l’uno, ne l’altro quadran- te, facci$i in que$to modo: _D_ica$i che la linea da mi$urar$i $ia _A B_, alla te$ta _A_ della quale rizzi$i vna a$ta, che $ia _A C_, $compartita in quante parti $i voglino.

_P_igh$$i di poi vna $quadra ordinaria, che $ia _D C @_, & DI M. FR. GIVNTINI. ponga$i con il $uo angolo di dentro, in cima dell’a$ta c: _D_i poi $i volti l’uno de lati della $quadra, cio è il _C D_, inuer$o il termine _B_, che $i ha da $apere la di$tanza. _A_ccosti$i dipoi l’occhio al punto della $quadra C, & alzi$i, ò abba$$i$i det- ta $quadra _D C E_, fino à tanto, che per la parte _C D_, la ve- duta dell’occhio corra in$ino al termine _B_ della propo$ta linea _A B_. _D_i poi $enza muouere la $quadra, vegga$i di allungare la parte _A B_, & la _C E_ $ino à tanto, che $i con- giunghino in$ieme nel punto _F_. _I_l che $i potra fare con accomodare vn regolo alla parte della $quadra _C E_: & doue dette lince $i ri$contrano $ia _F_.

_F_atte que$te co$e, in quella proportione che corri$ponde la a$ta ritta _A C_, alla parte _A F_, corri$ponderà la propostaci linea _A B_, alla quantità di e$$a a$ta. _T_al che $e l’a$ta $ara braccia _3_, & la _A F_ braccia vno, per che il tre corri$ponde per tripla, cio è per tre tanti all’uno, corri$ponderà ancora nel mede$$imo modo la propo$taci lunghezza _A B_, cio è $ara per tre a$te: tal che $e l’a$ta $ara tre braccia, la _A B_ $ara noue braccia $imili.

_L_a ragione delle co$e dette è, perche del triangolo _B C F_, gli tre angoli $ono equali à due à $quadra, $econdo la tren- tune$ima del primo di _E_uclide. _M_a il _B C F_, è angolo à $qua- dra, adunche gli altri dui _C B F_, & _B F C_, $ono equali ad vno à $quadra. _P_er la mede$ima ragione ancora i due an- goli _A C F_, & _C F A_, del triangolo _A C F_, $ono equali ad vno à $quadra: concio$ia che il loro terzo _C A F_, è à $quadra. _A_dunche i due angoli _C B F_, & _B F C_, $ono $cambieuol- mente equali alli angoli _A C F_, & _C F A_, concio$ia che $ono equali, al mede$imo loro angolo à $quadra, & $e ei $i trae$$i da i mede$imi angoli equali, lo angolo comune, cio è il _B F C_, l’altro _C B A_, $aria $econdo la comune $ententia equale all’altro _A C F_. _M_a lo angolo _B A C_, è equale all’an- SFERA DEL MONDO golo _C A F_, concio$ia che l’uno, & l’altro è à $quadra, lo angolo ancora _A C B_ $ara mede$imamente equale all’altro _C F A_. _P_er la qual co$a i due triangoli _A B C_, & _A C F_ $ono di angoli equali: & i lati, che hanno à torno, per che $ono intorno ad angoli equali, $ono infra loro proportionali, $e- condo la quarta del $e$to di _E_uclide. _I_n quel modo adunche, che corri$ponde l’a$ta _A C_, alla linea _A F_, corri$ponde an- cora la propo$taci lunghezza _A B_ alla a$ta ritta _A C_, che era quello voleuamo mo$trare.

C D E B 3 2 1 A F Quando le di$tanze piane $ono grandi, il modo che $i ha da v$are per mi$uratle.

_P_er che nelle longhe di$tanze l’occhio dell’huomo non puo minutamente di$cernere il termine, come bi$ognareb- be, & che gli in$trumenti manco $i po$$ono fabricare tanto grandi, che pote$$ero $upplire al diffetto dell’occhio no$tro: pero _G_ioan _F_rance$co _P_euerone in que$ta gui$a ha in$e- gnato mi$urarle. _I_n prima e$$o fabrica vn quadrante di no- ce ben $ecco, che è lõgo & largo almeno piedi _3_, & lo viene à partire in _60_ $pat{ij} equali & fa che ogni $patio vaglia 10 _Q_uesta figura debbe e$$ere nellapag. _143_. à ver$i _16_. A B C D F G 100 200 300 400 500 600 800 850 100 200 300 400 500 600 600 500 400 300 200 100 DI M. FR. GIVNTINI. à quel paragone che gli altri fanno vn grado: di maniera che _60_ $pat{ij} dir anno _600_. _D_i poi e$$o fabrica vno indice di conueniente larghezza $opra della quale vi fi$$a due pinnacid{ij}, ò traguardi con due bu$i nel mezzo, à diametro l’uno di l’altro, & piccioli per il diritto di e$$o indice, come ti mo$trano le due lettere _G F_, & vipone i $uoi numeri no- tati $opra di e$$o: _D_oppo nell’angolo _A_ vi attacca vno piombino, che T 2400 A A B C D 40 A B C D X 10 de$cende in _B_ per vedere con e$$o quando i piani $ono à li- uello, o nò, come ti dimo$tra la $opradetta figu- ra.

_E_$$o adunche co$i mi$ura le di$tanze, po$to che _T V_ $ia la di$tanza da mi$urar$i. _L_a prima co$a bi- $ogna $ituare, $o pra qualche $ca bello, o altro, lo in$trumento del quadrante horizõtalm\~ete, cio è che la fac- cia _A B C D_ $tia piana, & volta SFERA DEL MONDO al cielo con tale arte che po$to l’indice $opra il primo nu- mero _B_, tu po$$i vedere, per i buchi del traguardo il ter- mine _V_. _D_oppo $enza muouere l’in$trumento, girerai l’in- dice nell’angolo _D_, $opra il primo numero, & al diritto della linea vi$uale vi pianterai vno palo, di$tante dal tuo $ito per pa$$i _40_ almeno, nel $ito _X_: poimo$$o lo in$tru- mento & portatolo nel $ito _X_, la$cerai vno palo nel primo $ito _T_. _D_i nuouo $ituarai il tuo in$trum\~eto horizontalmen- te $opra il $cabello, con tale arte, che il lato _A B_, del qua- drante vadi à filo del palo _T_: poi girerai l’indice _G F_, in$ino à tanto, che per il traguardo po$$i vedere il termine _V_: dop- po vedi quanti numeri tagli l’indice _G F_, $opra l’in$tru- mento, i quali per e$empio $iano _10_: multiplica adunche _600_, che è lato del quadrante, per gli _40_ pa$$i, che ti $ei di- $co$tato dal $ito _T_, fa _24000_. li quali parti per il numero che taglia l’indice, cio è _10_, & hauerai di quoziente _2400_. _E_t tanti pa$$i dico che $ara la di$tanza _T V_, come ti accen- na la $opradetta figura.

Per mi$urare ogni di$tanza, & ma$$ime quando ella non $ia molto lontana con vna $pada, ò ba$tone, ò dardo. Di$cor$o 6.

_V_olendo mi$urare la larghezza di vn fiume, e$$endo in $u la ripa, farete in que$to modo. _P_oneteui con i piedi in luogo piano, & quiui ficcate vn dardo, & chiami$i que$to dardo _A B_. _I_n que$to dardo poi ponete all’altezza dell’oc- chio vo$tro vna cera, la quale chiamerete _C_. _D_ipoi di$co- $tateui da que$to dardo _A B_, tanto quanto aprite con le braccia, ò per modo di dire dieci piedi, ò pa$$i, & quiui fic- cate vn’altro dardo, come di $opra, & chiami$i que$to $e- condo dardo _D E_, & in que$to _D E_ ponete $imilmente vna cera proprio all’altezza dell’occhio vo$iro, & chiami$i DI M. FR. GIVNTINI. que$ta cera _F_. _T_enete poi l’occhio giunto à que$ta cera _F_, & guardate per dirittura del dardo _A B_, qualche co$a nota di la dal fiume, che $ia in $u la ripa, come $arebbe vn ce- $puglio, ò qualche luogo, ò $a$$o, & chiami$i questa co$a _G_, & doue la veduta vo$tra taglia il dardo _A B_, poneteui vn’- altra cera, & chiami$i _H_.

_D_ico, che $e mi$urate lo $patio fra la prima, & la $econ- da cera del primo dardo _A B_, cio è, lo $patio _C H_, quante volte egli entri infra lo $patio, che è fra l’uno dardo, & l’al- tro, cio è in _C F_, trouerrete, che tante volte _H B_ entrerrà in _B G_, cio è, fra quello $patio, che è fra il primo dardo, & il ce$puglio: & eccoui lo e$empio nelli numeri.

Sia il fiume largo piedi, ò pa$$i _30_, & $ia lo $patio _C B_ $i- mile allo $patio _F E_, cio è piedi, ò pa$$i dieci: Sarà la cera _H_, di$tante dalla cera _C_, tanto che entrerrà in _F C_, tre volte, quanto entra _H B_ in _B G_. _E_t piu, $e _H C_ entra in _C F_, tre volte, _F E_ entrerrà in _E G_ pure tre volte, per il che $arà largo il fiunae per tre volte quanto è dall’occhio vostro à terra. _L_o e$empio è noti$$imo $enza altra pittura, poi che habbiamo po$to le lettere, che da te $te$$o potrai formare i triangoli.

Come ritrouando$i in vn luogo alto $i mi$uri vna linea diritta po$ta in piano. Di$cor$o 7.

Se $i vorrà trouando$i in cima di alcuna torre, ò à qual che fine$tra di qual $i voglia edifitio, po$ta $opra di vna gran piazza, ò $opra vna campagna aperta, mi$urare vna linea, che $i vede$$e à dirittura adiacere in terra, nel me- de$imo piano, di $opra del quale la muraglia del detto edifi- tio, ò torre $i rilieua con angoli retti, ò à $quadra: faremo in que$to modo:

    _D_
iciamo, che la ritta torre $ia _A B_, & la linea propo$ta- SFERA DEL MONDO ci _B C_, l’altezza della quale $tando ad alto al _A_ $i habbia à mi$urare con l’_A_strolabio, mediante la $cala altimetra: _A_ccomodi$i l’ _A_strolabio nel punto _A_, & alzi$i, ò abba$$i$i la linda fino à che la veduta correndo per amendue le mire arriui alla fine della propo$taci linea, nel punto _C_. _F_atto que$to auerti$ca$i il punto nel quale batte la linda, & $ia per e$empio nelli punti _9_ dell’ombra retta. _D_i poi $i mi$uri l’altezza della torre con vna fune, & $ia alta per e$empio _24_ piedi.

_D_a que$ta operatione haueremo già due triangoli ad an- goli retti, vno cio è _A B C_, & l’altro nella $cala altimetra dell’_A_strolabio: de i quali il lato _A B_ gia ci è noto, & è comune à l’uno, & all’altro triangolo, impero che la _B_ viene $u’lpiombo della _A_, & lo angolo _B A C_, è $imilmen- te comune, & gli altri lati loro $aranno proportionali alli altri lati, $econdo la quarta del $e$to di _E_uclide. _L_à onde in quel modo, che corri$ponde lo intero lato della $cala alle parti inter$egate della linda, co$i farà la alteza notaci già della torre, alla _B C_ ba$a del triangolo _A B C_. _E_t per lo e$em pio, $ia la torre alta _24_ piedi, & la linda inter$eghi le _9_ parti della $cãla, co$i come le _12_ parti della $cala corri$pon- dono alle _9_ di detta $cala: co$i le _24_ dell’altezza della tor- re corri$ponderanno alla di$tanza _B C_, che verranno ad e$$ere _18_ piedi. _E_t $e $i multiplicheranno le parti inter$egate, per l’altezza della torre, & quel che ce ne verrà $i partirà per lo intero lato della $cala, da quel numero, che ce ne re- $terà, haueremo $ubito la di$tanza _B C_. _E_t per laregola del tre, diremo $e _12_ punti intero della $cala danno parti _9_ in- ter$egate dalla linda, che daranno _24_ piedi di altezza della torre. _M_ultiplico il terzo numero per il $ecõdo, cio è _24_ per _9_, & ne prouiene _216_, che diui$i per il primo numero, cio è per _12_, na$cono _18_ piedi.

    _E_
t tãto è la linea della ba$a _B C_.

DI M. FR. GIVNTINI. A B C D E

_Q_uesta distanza, $e di nuouo $i riguarderà, multiplican- dola, cio è in $e $te$$a, & facendo ancora il $imile dell’al- tezza della torre, & ponendo poi in$ieme l’uno & l’altro di que$ti numeri quadrati, facendone vna $ola $omma, & $e ne cauera poi la radice quadrata, haremo à punto la di- $tanza _A C_. _M_aper tor via à chi vorrà operare la fatica di co$i fatto calculo, $i è posto appre$$o ilmodo del cauare le radici de numeri quadrati.

Come le linee rileuate ad angolo retto di $opra il piano del terreno $i po$$ino mi$urare con il Quadrante Geometrico. Di$cor$o 8.

_P_ropostaci vna linea ritta da mi$urar$i, che $ia _M N_, per il diritto al lungo di vna torre, porremo il quadrante _A B C_, in tal modo $opra il piano _L M_, che i lati $uoi diui$i, & $compartiti in parti, cio è _B C_, & _C D_, $i voltino dirit- ti$$imamente ad e$$a linea da mi$urar$i della torre _M N_, concio$ia che questo è $empre nece$$ario.

_P_osto di poi l’occhio al punto _A_, alzi$i, ò abba$$i$i tanto la linda, che la veduta dell’occhio correndo per amendue SFERA DEL MONDO le mire vadi al termine della propostaci linea.

_F_atto questo $i con$ideri il numero, doue batte la linda: il che $arà, ò nel punto _C_ preci$amente punto comune in- fra il lato _B C_, & il lato _C D_: ò vero nel lato _B C_, ò nel lato, _C D_, che altroue non puo battere.

_D_ica$i primier amente che batta nel lato _C D_, come per e$empio nel _G_, e$$endo la linea da mi$urar$i _M N_, egli è chiaro in tal ca$o, che la linea _M N_ è maggiore, che la di- $tanza che $i pigliò del A B C D L M N 100 A B C D F 680 G L M 88 {4/@} N piano _L M_: & corri- $ponder à in quella pro- portione alla _A M_, che il lato _A D_ corri$pon- derà alla diui$a parte _D G_. _C_he $e _D G_ $arà _40_ di quelle mede$ime parti, che il lato del quadrante è _60_, per che _60_ corri$ponde al _40_ per $e$quialtera, cio è per la meta piu: $i- milmente la linea _M N_ $arà lunga per vna vol ta & mezzo di e$$a _A M_, cio è _L M_. _T_al che $e _A M_ per modo di e$empio $arà _59_ piedi, la propostaci _M N_ $arà _88 {1/2}_ piedi $imili. _E_t, $econdo la regola del tre, diremo, $e _40_ mi da _60_, che mi daranno DI M. FR. GIVNTINI. _59_ piedi: & co$i per tal regola ne na$ce dal quotiente piedi _88 {1/2}_.

_L_a ragione delle co$e dette è, che i triangoli _A D G_, & _A M N_, $ono di angoli equali: per che lo angolo _D A G_ è equale allo angolo _A N M_, $econdo la _29_ delprimo di _E_ucli- de: & per la mede$ima, lo angolo _A G D_, è mede$imamente equale allo angolo _M A N_: concio$ia che l’uno & l’altro angolo _A D G_, & _A M N_ è retto, ò vog liamo dire à $quadra: & però fra loro equali i triangoli, adimche _A D G_, & _M A N_ $ono di angoli equali: & i lati, ò vero corde loro, $ono pro- portionali, $econdo la quarta del $e$to di _E_uclide. _A_dunche in quel modo, che corri$ponde il lato _A D_ alla diui$a parte _D G_, corri$ponde ancora la linea _M N_ alla lunghezza del piano _A M_, cio è _L M_, & questo $erue per la prima de- mo$tratione.

_M_a $e la linda battera à punto nell’angolo _C_, dico che tanto $ara il piano quãto l’altezza: come ho detto di $opra.

_M_a quando la linda battera nel lato _B C_, cio è alla diui- $ione _G_, la lunghezza all’hora del piano, intrapre$a fra l’occhio, & la ba$a dell’altezza da mi$urar$i, $arà maggiore della propostaci linea, in quella $te$$a proportione, che il la- to intero del quadrante $upererà la diui$ione occor$ati di detto lato: come dimostra la $eguente figura.

Sia la linea da mi$urar$i _M N_, & la diui$ione _B G_ $ia _40_ di quelle $te$$e parti, che tutto il lato del quadrante _B C_ è _60_: come il _60_ corri$ponde al _40_ per $e$quialtera, cio è per la metà piu: in questo mede$imo modo lo $patio _A M_, $ara per vna volta & mezzo dello _M N_. _M_i$uri$i adunche la lunghezza _A M_, & tragga$ene il terzo: & hauera$$i l’al- tezza _M N_: come per e$empio, $e _A M_ fu$$e piedi _66_, trat- tone _22_, re$terebbono _44_, & tanto $arebbe la altezza _M N_. _E_t $econdo la regola del tre, faremo in questo modo: SFERA DEL MONDO $e _60_ mi danno _40_, che mi daranno _66_? multiplico il terzo numero per il $econdo, & diuido per il primo numero: & co$i na$cono _44_ di altezza.

_L_a ragione è, per che A B C D F 650 G 300 95 {@/2} M 44. {1/13} N i due triangoli _A B G_ & _A M N_ $ono di angoli e- quali, il che $i pruoua per la mede$ima ragione, che $i proueranno i due trian goli _A B C_, & _A M N_, $e- condo la già molto re- plicata _29_ del primo. _S_o- no adunche (come i pri- mi) gli angoli _A B G_, & _A M N_, fra loro equali, per che amendui $ono retti: adunche i lati _A B_, & _B G_ $ono mede$ima- mente per la quarta del $@$to proportionali à lati _A M_, & _M N_. _I_n quel mo do adunche, che corri- $ponde il lato _A B_ alla in- ter$egata parte _B G_, cor- ri$ponde ancora la lun- ghezza _A M_ alla inter- $egata parte _B G_, corri- $ponde ancora la lun- ghezza _A M_ alla propostaci linea _M N_.

Come $i mi$urino dette altezze con l’A$tro- labio. Di$cor$o 9.

_I_lmede$imo $i puo fare ancora con l’_A_strolabio, guar- DI M. FR. GIVNTINI. dando per la riga del traguardo l’altezza della torre, & $ia _F G_. _E_t $e aueni$$e, che la linda batte$$i nell’ombra retta, multiplichin$i le parti di detta ombra, quali per e$empio di- ciamo che $iano _8_, per la di$tanza de pa$$i trouata, quale diciamo che $ia _24_, & haueremo _192_: il qual numero $e lo partiremo per _12_, intero lato della $cala, ce nè rimarra _16_: al quale $e noi aggiugneremo la mi$ura, che è dall’oc- chio nostro à terra, haueremo à punto la intera altezza della torre, come dimostra la pre$ente figura.

LIGNE VISVALE LA HAV LA TOVR. LESPACE ENTRE LE PIED DE LA TOVR ET LE PIED DV MESVREVR. F G 5 10 15 20 25 30 35 40 H

_M_a $e la linda batterà nell’ombra ver$a, diciamo che batta alle _10_ parti, & la di$tanza del piano $ia _24_ pa$$i, multiplichin$i questi _24_ per le _10_, cio è per le parti inter- $egate della detta ombra ver$a, & ci darà _140_: il qual nu- mero diui$o per le intere parti della $cala, che è _12_, ci ri- SFERA DEL MONDO marrà _20_, che $arà l’altezza della co$a da mi$urar$i dall’oc- chio nostro in $u, al qual numero $e noi aggiugneremo l’altezza, che è dall’occhio nostro al piede, haueremo la intera altezza della torre _A B_.

_E_t per e$empio pigliamo que$ta demo$tratione: poi che per l’_A_strolabio di $i piccola figura non $i puo questo di- mostrare.

_A B_, $ia l’altezza della A F B D E C H C I torre.

_C_, l’occhio del mi$u- ratore.

_D_, doue $ono i piedi del mi$uratore.

_A C E_, il raggio vi- $uale della veduta.

_B E, C F_, linee parallele.

_A F C, C D E_, due tri- angoli $imili.

_B D, F C_, parallelo- grammo.

_A B E_, triangolo terzo $imile alli altri due.

_G I_, riga che $ega il la- to _H I_ dell’ombraretta in punti _6_.

_G H I_, triangolo $imile à predetti.

_V_ede$i adunche manifestamente, che la linea retta _B E_, è minore dell’altezza _A B_, & $econdo quella proportione, che hanno le parti _H I_, al lato _G H_. _C_ome $e per e$empio _B E_ fu$$e _9_ pa$$i, multiplicando _9_ per _12_, ce ne verrà _108_: il che partito per _6_, cio è per _H I_, ci resterà _18_, che tanti pa$$i $ara l’altezza _A B_, $imili alli _9_ detti di $opra.

_L_aragione è che i due triangoli _G H I_, & _A B E_, $ono di DI M. FR. GIVNTINI. angoli equali: & ilati di e$$i angoli re$pettiuamente $ono fra loro proportionali, per cio che gli angoli _H_, & _B_, $i tro- uono equali per la terza petitione del primo di _E_uclide: e$- $endo l’uno & l’altro retto: & piu l’angolo e$trin$eco _G_, all intrin$eco _A_, à $e $te$$o oppo$ito è equale, per la _29_ del primo delli _E_lementi: per la qualco$a, & l’altro angolo _I_, all’angolo _E_, dell’altro triangolo $arà equale: concio$ia adunche che gli angoli del primo triangolo $ono equali all’ angoli del $econdo triangolo, & i lati $imilmente di tali triangoli $ar anno ancora proportionali, per la _4_ del $esto di _E_uclide: _L_à onde $i come il lato _I H_, ad _B E_, dell’altro triangolo, co$i il lato _G H_, al lato _A B_, dell’altro triangolo: adunche per la permutata proportione della _16_ propo$i- tione del quinto libro, & della _3_ del _2_ delli _E_lementi di _G_iordano, $i come $e ha _H I_ punti della $cala altimetra dell’ombraretta, al lato _G H_ di tutta la $cala, co$i $e hauera _B E_ ombra, ò distanza del piano ad _A B_, altezza della torre: che è lo intento.

Come dette altezze $i po$$ino mi$urare, $enza ne$$uno quadrante, ma $olo con vna a$ta, ò $pada, ò dardo in piu modi. Di$cor$o 10.

_L_eon _B_attista _A_lberti gentil’huomo _F_iorentino, & ec- cellente _M_athematico in$egna vn modo a$$ai facile, il quale conuiene in demostratione con quel modo, che ha$critto il dotto _O_rontio à tempi nostri. _D_ico adunche che apparec- chiata$i vna asta non molto lunga: ma $opra tutto diritti$- $ima, diui$a in quella mi$ura di piedi che à te tornera pus comoda. _E_t co$i dico quando vole$$i $eruirti della tua $pada, bi$ogna, che $ia mi$urata con vna mi$ura, la quale ha da mi$urare il tutto.

_F_atto questo rizzi$i detta asta ò $pada à piombo in $ul SFERA DEL MONDO piano, di $ul quale la propostaci torre, ò altezza da mi$u- rar$i $i rilieui ad angolo retto: & posto con$equentemente l’occhio in terra bi$ogna accostar$i, ò di$costar$i tanto da e$$a asta, che la veduta dell’occhio pa$$ando per la cima dell’a$ta arriui alla cima della torre da mi$urar$i.

_M_i$ari$i di poi lo $patio che è fra l’occhio, & il pie della asta, con le mede$une mi$ure, con che è $compartita l’asta: dice$i che in quella proportione, che corri$ponde l’asta allo $patio detto, corri$ponde ancora la propostaci altezza, alla àistanza del piano intr apre$a infra l’occhio, & la ba$a: & per e$empio $ia il piano ancora e$$o equale all’altezza pro- postaci: & la ragione è che i due triangoli $ono di angoli equali: come gia molte volte $i è dimostrato: di maniera che $e infra l’asta, & l’occhio tuo $ara tanto di $patio quanto è alta l’a$ta, la torre $ara tanto alta quanto è il piano dalla ba$a della torre al tuo occhio: _M_i$uri$i il piano alla mi$ura dell’asta, & tanto $ara alta la torre. Se il piano $ara _20_ pie di, & _20_ piedi $ara alta la torre.

_M_a $e ci occorre$$e, che lo $patio infra l’occhio, & l’asta fu$$e minore dell’asta, egli è chiaro, che la propostaci al- tezza $arà maggiore dello $patio intrapre$o fra l’occhio, & la ba$a della propo$taci altezza: & detta altezza corri- $ponderà alla lunghezza del piano intrapre$o fra l’occhio, & il piè dell’a$ta: come per e$empio l’a$ta $ia tre piedi, & lo $patio tra l’asta & l’occhio $ieno due piedi $olamente di quelle che l’a$ta è tre. Si come adunche l’a$ta è per vna volta & mezzo dello $patio, che è tra l’a$ta, & l’occhio, co$i ancora l’altezza della torre è per vna volta & mez- zo la lunghezza, che è tra la ba$a & l’occhio. _D_i quelli mede$imi piedi adunche che la lunghezza del piano dalla ba$a all’occhio $arà $ei piedi, l’altezza della torre $ara noue, che è quello che $i cercaua.

DI M. FR. GIVNTINI.

_M_a $e lo $patio infra l’occhio, & il pie della a$ta $ara maggiore dell’asta, la distanza del piano, infra l’occhio & la ba$a della torre, $arà maggiore, che la propo$taci altez- za: & in quella proportione auanzera detta altezza, che lo $patio auanza l’a$ta. _C_ome per e$empio, $e dall’a$ta all’ occhio, lo $patio del piano $arà maggiore dell’asta per la metà più: cio è per la proportione $e$quialtera: la lun- ghezza di tutto il piano dalla ba$a della torre all’occhio $ara vna volta, & mezzo dell’altezza della torre. _A_dun- che $e tutto il piano $arà $ei piedi, l’altezza della torre $arà _4_ piedi $imili.

_L_a ragione delle co$e dette, & di qual’altre $i $ieno $i- mili à queste, pare che venga dalla vgualità, ò vogliamo dire aguaglianza delli angoli, & dalla proportione de i lati de triangoli. _L_e quali co$e per le ragioni già piu & piu volte allegate $i veggono euidenti$$ime.

Come le altezze $i po$$ino mi$urare con vno $pecchio po$to adiacere in terra. Di$cor$o 11.

_P_igli$$i vno $pecchio piano, come $arebbe vna $pera di acciaio, ò di cristallo, & ponga$i adiacere $opra il piano del terreno. _B_i$ogna dipoi accostar$i, ò di$costar$i tanto à detto $pecchio, che $i vegga in e$$o rappre$entar$i la cima della torre, ò ca$a da mi$urar$i: oltre à que$to mandi$i dall’ occhio, che $guarda à terra vn filo col piombino.

_D_ice$i, che tale proportione harà lo $patio intrapre$o in- fra il piombino del filo, & il centro dello $pecchio, alla lun- ghezza di e$$o filo, & piombino, che harà la lunghezza del piano, intrapre$a fra lo $pecchio, & la ba$a della torre da mi$urar$i, alla propostaci altezza.

Serua$i per e$empio, che la torre, che $i harà à mi$urare $ia _A B_, & l@ $pecchio _C_, & l’occhio che mi$ura _E_, dal SFERA DEL MONDO quale $i mandi il filo à piombo $ino in terra, che $ia _E D_, dice$i che come _C D_ corri$ponde al _D E_, co$i il _C B_ corri- $ponde alla propostaci altezza _B A_. _T_al che $e _D E_ fu$$e $ei di quelle parti, che il _D C_ è cinque, à corri$pondentia la al- tezza _B A_ $arà $ei di quelle parti, che la lunghezza del pia- no _B C_ $ara cinque. _M_i$uri$i adunche _B C_, & aggiungaui$t la quinta parte, & haremo _A B_, & per maggiore chia- rezza vegga$i la figura che $egue: ne vò mancare di di- re, che questa operatione $i puo fare con vn va$o di acqua in cambio dello $pecchio.

A B C D E

_L_a ragione è che i due triangoli _A B C_, & _C D E_, $ono infra loro di angoli equali. _P_ercio che il raggio della veduta _E C A_ $i riflette ad angoli eguali, $econdo la $esta della $e- conda parte della pro$pettiua comune, & $econdo la duo- decima, & decimaterza della pro$pettiua di _V_itellione: adunche lo angolo _A C B_, è equale allo angolo _D C E_, & il retto _B_ è equale allo altro retto _D_, $econdo la quarta di- manda. _L_o altro adunche _B A C_, è equale allo altro _C E D_, $econdo la trentune$ima del primo di _E_uclide. _S_ono adun- che i triangoli _A B C_, & _C D E_, di angoli equali, & le cor- DI M. FR. GIVNTINI. de, ò lati che $ono $otto ad angoli equali, $ono fra loro pro- portionali, $econdo la quarta del $esto. _C_ome adunche il _C D_ corri$ponde al _D E_, co$i fa ancora il _C B_ al _B A_. _O_nde auiene che $e _D E_, linea à piombo, $arà equale alla _D C_, la _A B_ à corri$pondentia $arà equale alla _B C_. _E_t $e e$$a _D E_ $arà mi- nore della _D C_, l’altezza propostaci _A B_ $arà minore an- cora dello $patio _B C_, & $uperer à il _B C_ la mede$ima altez- za _A B_ in quella proportione, che il _D C_ $upererà la linea à piombo _D E_. _H_auendo dunche notitia di allre co$e, ci $arà facile, $econdo lareplicata piu volte regola delle quattro proportionali, ritrouare la quarta.

Come $i mi$uri vna di$tanza, o $patio di alcu- na co$a, alla quale noi non ci po$$iamo acco- $tare come $ono li fo$$i delle $ortezze, ò del- le città delli nimici, ò $imili, & vi fu$$i ancora qualche impedimento di muraglia. Di$cor- $o 12.

Sia la fortezza, ò la citta _H I_, cinta di fo$$e _D I_, & $ia _L_ Vedi il 13 di- $cor$o, che è que$to i$te$- $o, & è piu dichiarato & di$te$o. la prima po$itura, dalla quale noi mi$uriamo l’altezza di e$$a fortezza, ò citta, & il razzo della veduta $ia _H L_, che inter$eghi la nona parte dell’ombra ver$a. _R_educhin$i le parti dell’ombra ver$a, alla retta in questo modo: _M_ulti- plichi$i tutta la $cala al@imetra in $e $te$$a, & $i parti il quo- tiente per i punti _9_ dell’ombra ver$a, & ne verranno pun- ti _16_ dell’ombraretta.

_F_atto questo ci accosteremo alla fortezza, & faremo la $econda operatione nel mede$imo modo, & noti$i il de- nominatore, & il $ito che è dalla prima operatione alla $e- conda: & diciamo che il $ito è _16_ piedi, & la linda $ega nella $econda operatione i _9_ punti dell’ombra retta: _H_ora SFERA DEL MONDO tragga$i il numero minore, cio è _9_, dal maggiore, cio è _16_, & ce ne re$tera _7_.

_M_ultiplichi$i di poi lo intero lato della $cala per lo $patio infra le due po$iture, il quale $patio diciamo, che $ia _16_, & ne na$cono _192_: il quale numero diuida$i per _7_, che $ono le parti dell’ombra retta, nate dalle due po$iture della detta operatione, & $i trouerrà l’altezza della fortezza _H I_, e$$e- re _27_ piedi & _{3/7}_.

_D_i poi dalla cognitione di que$to verremo in cognitione della _I D_, cio è della larghezza ò di$tanza del fo$$o in que- $to modo. _R_iduchin$i le parti dell’ombra ver$a (come $i è detto) alle parti dell’ombra retta, le quali multiplichin$i per l’altezza gia trouata della fortezza, che $ono piedi _27 {3/7}_, & ce ne verra _438 {6/7}_, il qual numero diuida$i per LES PAS. H L 16 15 14 13 12 11 10 9 8 7 6 5 4 3 2 1 D DI M. FR. GIVNTINI. _12_, cio è per tutta la inter a parte della $cala, & ce ne verr à la prima co$a tutta la di$tanza _L I_, che $ara _36_ & _{1/2}_, dal qual numero traendone la distanza _D L_, che è _16_ piedi, ce ne rimarr à la larghezza del fo$$o, cio è piedi _20 {1/2}_, che era quello che $i cercaua.

_M_a bi$ogna bene auertire, che le parti della $cala della $econda po$itura, $ieno ò della ombra ver$a (come $i vede nello e$empio) ò nella ombra retta, $empre $i hanno à multiplicare per l’altezza della fortezza, & quel che ne viene partire per lo intero lato della $cala.

_P_otra$$i adunche per quel che $i a$petta alla regola delle tre co$e, per il primo numero tutte le intere parti della $ca- la, cio è per _12_, & per il $econdo numero le parti inter$e- gate della $cala nel $econdo luogo, & nel terzo, la altezza della torre, & con que$ta regola, come $i è detto, non dubi- teremo del quarto termine.

Come $i mi$urino le altezze, alle quali non ci $ia lecito acco$tarci con i’A$trolabio. Di$cor- $o 13.

_P_uo$$i ancora mi$urare detta altezza con l’_A_$trolabio, purche ci trouiamo in luogo piano comodo da poter$i ac- costare, ò di$costare da e$$a per qualche poco di $patio. _L_a prima co$a piglieremo con la no$tra linda la altezza, che vorremo mi$urare di qual $i voglia torre, ò co$a, di poi no- teremo il luogo doue $aremo $tati con vna linea in e$$o pia- no, & lo chiameremo la primapo$itura, & con$idereremo le parti inter$egate della $cala dalla linda, le quali diciamo che $ieno 9 dell’ombra rotta.

_D_i poi partendoci da quel luogo, & ripigliando la me- de$$ima altezza, ma inter$egando le _9_ parti dell’ombra SFERA DEL MONDO ver$a con la no$tra linda, noteremo quel $econdo luogo, il quale chiameremo la $econda po$itura.

_D_i poi fatto que$to ci bi$ogna ridurre le parti della om- bra ver$a alla ombra retta, il che $i fa in questo modo: Multiplichi$i lo intero lato della $cala in $e $te$$o quadrata- mente, cio è _12_ per _12_, & ci verra _144_: & poi $i diuida que$to numero per le parti inter$egate della linda della $ca- la dell’ombra ver$a, cio è per _9_, & ce ne re$tera _16_, che $a- ranno già le ridotte alle parti della detta ombraretta.

_D_i questi due numeri $empre trarremo il minore del maggiore, cio è il _9_ dal _16_, & ce ne re$terà _7_. _D_i poi mi$u- reremo con pa$$i, ò altra mi$ura lo $patio, che è infra le due po$iture, & per modo di e$empio $ia _23_ & mezzo. _N_oi ha- remo già cognitione ditre termini, cio è dell’altezza della $cala, che è _12_ parti, & di poi delle $ette parti dell’ombra retta, & delli _23_ piedi & mezzo, che $ono fra la prima & la $econda po$itura. _T_al che per la regola delle tre co$e verremo in cognitione del quarto termine in que$to modo: $e _7_ mi da _23_ & mezzo, che mi darà _12_ intero lato della $cala? che è il mede$$imo che $e $i dice$$i, $e _7_ mi da _12_, che mi daranno _23 {1/2}_. _M_ultiplichi$i adunche lo vltimo numero per quel del mezzo, & parta$i per _7_, & ce ne verrà da quel che resta la de$iderata altezza, cio è _46 {2/7}_, che è quel- lo che noi voleuamo $apere.

_M_a è da $apere, che $e nell’una, & nell’altra po$itura le parti inter$egate dalla linda fu$$ino dell’ombra retta traen- do $empre il numero minore dal maggiore, tenendo nell’ altre co$e il modo, che $i è in$egnato, trouerremo $empre l’altezza, che noi cerchiamo. _E_t $e in amendue le po$iture le parti fu$$ino dell’ombra ver$a, riducendole alle parti dell’ombra retta, (come $i in$egnò) & traendo poi il nu- DI M. FR. GIVNTINI. mero minore del maggiore, nel mede$imo modo vedremo, che ci riu$cira lo operare.

Come $tando à piè di vn monte $i mi$uri la al- tezza di vna torre po$ta in cima del monte: Di$cor$o 14.

Se vna torre fu$$i collocata $opra di vn monte, che fu$$e talmente $co$ce$o, ò pieno di interrotti precipit{ij}, che la non $i pote$$e mi$urare comodamente: non dimeno ella $i mi- $urera facilmente in que$to modo.

_D_a vn piano conuicino al monte piglieremo prima la altezza del monte: & di poi, l’altezza della torre, & del monte in$ieme, & raccolta di poi l’una, & l’altra, in quel modo, che $i è detto nel di$cor$o pa$$ato, bi$ogna trarre l’al- HAVLTFVR DE LA TOVR. LA MONTAIGNE. LESPERCHES. LESPERCHES. LIGNES VISVALES. A B C D E F G 1 2 3 4 1 2 3 4 5 6 7 8 9 SFERA DEL MONDO tezza del monte dal raccolto del monte, & della torre, che è $opra del monte, & ce ne rimarrà la altezza della pro- po$tacitorre. _I_l che per piu chiarezza, habbiamo posto la $opr adetta figura.

Sia la propostaci torre _A B_ posta $opra il monte $co$ce$o, & pieno di interrotti precipit{ij}, ritta però à piombo. _A_rre- cheremoci con l’_A_strolabio in vn piano posto allo intorno del monte, & piglieremo l’altezza del monte, $econdo quella regola, che $i di$$e nel di$cor$o pa$$ato con le due ve- dute. Seruaci per e$empio del primo modo o$$eruato della veduta _C D_, & per il $econdo lo _C E_. _D_alle quali due ope- rationi na$ca per modo di e$empio che il monte _C B_ $ia alto _12_ piedi.

_E_$amini$i di poi l’altezza _A C_, cio è l’altezza del monte _B C_, & dalla torre _A B_ in$ieme, $econdo il pa$$ato di$cor$o. _E_t $ia ancora _F G_ $econdo la prima o$$eruatione, cio è _C F_, & _C G_: & $ia questa altezza per le regole pa$$ate piedi _18_. _T_ragga$i finalmente l’altezza _B C_, dall’altezza _A C_, cio è _12_ piedi delli _18_, ci rimarra la propostaci altezza della torre e$$ere piedi _6_.

Come bi$ogna mi$urare la lunghezza divna muraglia ò altra co$a trauer$almente colloca- ta, $enza approcciar$i. Di$cor$o 15.

Quando $i vuole mi$urare con$equentemente la quan- tità di qualche lunghezza trauer$almente collocata $enza approcciar$e à quella, come è la lunghezza di qualche mu- raglia, ò altra $imil co$a intrauer$o campo, & non di dirit- ta veduta, bi$ogna totalmente o$$eruare il modo detto nel di$cor$o _3_, $enza hauerne altra eruditione, ma $olamente il modo di $ituare il detto quadrante geometrico: percioche mettendolo $opra il campo piano per hauer la detta lun- DI M. FR. GIVNTINI. ghezza, (come è $tato detto nel di$cor$o, che in$egna piglia- re la quantità di ogni altezza inacce$$ibile) $i haueranno con$equentemente le dette lunghezze trauer$ali: visto che non vi è altra differenza $olamente, che la detta lun- ghezza trauer$almente collocata, & $te$a $opra la terra, & l’altezza di $opra fu dirittamente po$ta $opra ella.

_P_er venire adunche al fatto, prima bi$ogna mettere il quadrante _A B C D_, di$opra la terra à liuello in qualche luogo & $ito conueneuole: poi appre$$o mettere la riga mobile del traguardo dirittamente $opra l’uno dei lati _A B_, ò vero _A D_, come vi verra piu à propo$ito: poi con$equen- temente bi$ogna voltare il quadrante qua, ò la, à poco à poco, $enza muouere altrimenti la detta riga del traguar- do, $ino à tanto che voi po$$iate di$coprire per la veduta di quella riga l’uno de i lati, & limiti della lunghezza tra$- uer$ale gia detta, $econdo che in $orte di due vi verra me- glio à propo$ito, pur che la linea vi$uale pa$$ando per la veduta delle due pinnule della detta riga po$$a cadere ad angolo dritto con la $udetta lunghezza propo$ta, & $opra l’uno de i lati, & limiti di e$$a. Questo fatto, bi$ogna di- rizzare pian piano la riga ver$o l’altro lato della detta lun- ghezza della muraglia, $enza leuare il quadrante della $ua prima $ituatione, $ino à tanto, che voi po$$iate di$coprire il detto lato per la veduta della detta riga del traguardo, & con$equentemente bi$ogna notare le partite del lato del detto quadrante geometrico _A B C D_, proximo, & oppo$ito alla detta lunghezza: le quali $ono compre$e per la $udetta linea fiduciale della riga del traguardo, & qual ragione, ò proportione ottengono _60_ nelle partite $opradette.

_D_ella quale proportione bi$ogna notare à parte il deno- minatore, & finalmente $egnare il luogo $opra il quale era il punto _A_ del quadrante $udetto. _Q_ue$ta prima e$$eruatione SFERA DEL MONDO compita, bi$ogna tran$portare il detto quadrante piu auan- ti, ò piu indietro, come meglio il luogo $i trouerra conuene- uole, $enza muouere non di meno il lato del quadrante, che era al diritto angolo $opra il cantone della detta lunghezza della $opra detta $ituatione, auanzando, ò retirando $ola- mente il detto quadrante indietro, come è $tato detto.

_B_i$ogna con$equentemente muouere la detta riga à poco à poco ver$o l’altro lato della detta lunghezza, $ino à tanto, che $ipo$$a $coprire con detta veduta il detto angolo, & li- mite propo$to: come è $tato fatto nella prima o$$eruatione, & notare di nuouo le partite compre$e per la linea vi$uale, $opra il mede$imo lato, quale è piu pre$$o oppo$ito alla $u- detta lunghezza trauer$ale, re$eruando $imilmente à parte il denominatore della ragione, ò proportione, quale hanno _60_ alle dette partite, $enza $menticare di marcare il luogo dell’angolo, ò $ia punto _A_, come è $tato detto dinanzi. Sot- trahete finalmente il manco numero denominatore dal piu grande, & con il numero, che restera, partite il numero delle mi$ure della distanza compre$a tra le due marche $o- pradette: per che il numero, che procedera della detta di- ui$ione, dimostrerra la quantità delle $imili mi$ure conte- nute nella detta lunghezza trauer$ale proposta: come è $tato detto dell’altezza inacce$$ibile per il di$cor$o _13_.

E$empio delle $opradette co$e.

_P_er piu ampla dechiaratione delle dette co$e, _E F_ $ia la lunghezza di vna mur aglia trauer$almente collocata, della quale vogliate $aper la quãtità $enza approcciar$i. _P_er ab- breuiare dunche, $ia la prima o$$eruatione fatta, come $o- pra è $tato detto $opra il ponto _G_, & la $econda $opra il punto _H_. _O_ltra di questo $ia la linea vi$uale pa$$ando per le pinnule della detta riga venendo à dritto angolo $opra il DI M. FR. GIVNTINI. punto _E_, in longo E T B C K G A D B L C O D del lato _A B_, del detto quadrante _A B C D_, in og@iu na delle due o$- $eruationi. _O_ltra di que$to, la detta linea vi$uale ve- nendo dirittamen te al punto _F_, di- uide il lato _B C_ $o- pra il punto _K_ nella prima o$$er- uatione, & $opra il punto _L_, nella $econda: di modo che la portione _B K_, $ia di _45_ par tite, & _B L_ di _30_. _E_t per che _60_ cõtengono _45_, & vn terzo de detti _45_, che è _15_, voi pigliarete per il primo denominatore della $e$quiterza proportione _1_, & _{1/3}_, & per il $econdo denomi- natore voi piglierete due, che è il numero che denota la doppia proportione, che hanno _60_ partite alle _30_ $opra det- te: voi leuerete con$equentemente _1 {1/3}_ de _2_, & resteranno _{2/3}_, quali non fanno vno intiero, anzi gli due tertie parti di e$$o, $ignificano, che la distanza, ò interuallo _G H_, non con- tiene, che gli due tert{ij} della terza lunghezza trauer$ale _E F_. Supponete adunche, che il detto interuallo _G H_, $ia de _20_ piedi, la detta lunghezza _E F_ $ar à di _30_ piedi: per SFERA DEL MONDO che vniti fanno i due tert{ij} di _30_. _E_t co$i bi$ogna fare di tutte le altre $imili lunghezze.

Correllario, che la detta lunghezza trauer$ale puo e$$er mi$urata altrimenti per vna $ola o$- $eruatione $enza muouere il quadrante dal primo $ito.

_P_er le co$e $opradette dico, che $e voi mettete la linea fiduciale della riga mobile $opra il punto _C_, come diametro del detto quadrante _A B C D_, & applicato il lato _A E_ al dritto & longo della diritta linea _A B E_, trouata prima- mente: la quale fa angolo diritto con la $udetta lunghezza _E F_. _D_i poi auanzate, ò tirate indietro à poco à poco $enza E F B C A D DI M. FR. GIVNTINI. muouer la riga in $ino à tanto, che voi po$$iate notare giu- $tamente per la veduta di e$$a il punto _F L_, la distanza che $arà all’hora tra il punto _A_, & il punto _E_, $ara preci$a- mente equale alla detta lunghezza _E F_, come mostra la fi- gura di $opra.

_B_i$ogna dunche dirizzare il quadrante $opra il detto lato _A B_ $enza leuarlo del $uo luogo, & pigliare la di- $tanza _A E_ per la $cienza del di$cor$o _3_, per hauer la detta lunghezza _E F_.

_E_t $e occorre$$i, che non $i pote$$i trouar luogo comodo per la detta operatione, & che bi$ogni accostar$i piu, ò ri- tirare piu in dietro la detta lunghezza trauer$ale propo$ta, $i potra all’hora o$$eruare cio che è $tato detto nel di$cor$o _3_, facendo il tutto come delle lunghezze poste $opra la ter- ra per il quadrante $opradetto: $imilmente posto il qua- drante come è $tato dimostrato delle altezze tirate diritta- mente $opra la detta terra, per il detto quadrante con lo adiuto del _3_ di$cor$o $udetto.

Incidente degno da e$$er notato.

_D_unche tutta la difficultà di que$to pre$ente di$cor$o con$iste nel trouare della linea diritta _A B E_ à diritto ango- lo $opra l’uno de i lati, & limiti della detta lunghezza tra- uer$almente collocata, come è la linea _A B E_. _F_ate adunche come $egue. _D_irizzate il quadrante geometrico al diritto del punto _E_ $opra il lato _A B_, talmente che il lato _B C_ $ia dirittamente po$to contro la detta muraglia _E F_. _P_oi ap- pre$$o alzate, ò abba$$ate la riga del tra$guardo à poco à poco $ino à tanto, che voi po$$iate $coprire per la veduta di e$$a riga la $ommità della detta muraglia, il qual $ia _G_: & notate il luogo del punto _A_, del quale la marcha $ia _H_: con- $equentemente, $enza muouere la riga, drizzate il detto SFERA DEL MONDO quadrante ver$o il punto _F_, come $opra è $tato detto, & auanzate, ò reculate à poco à poco il detto quadrante $ino à tanto, che po$$iate notare di que$ta veduta la $ommità, ò vero il punto della detta muraglia di mede$ima altezza, che è il punto _G_ $opradetto, il quale $ia _K_: & $egnare pari- menti il luogo del punto _A_ del detto quadrante, il quale $ia _L_. _F_atto questo tir ate vna linea diritta del punto _H_ al pun- to _L_, co$i lunga, come $ara di bi$ogno: per che la detta li- nea $arà parallela, & distante equalmente alla detta lun- ghezza _E F_, al lungo della quale linea _H L_ conuiene $ituare il lato _B C_ del detto quadrante _A B C D_, per e$eguire la pri- ma partita del pre$ente di$cor$o, cio è trouare la linea dirit- ta perpendicolare, ò vero facendo angolo diritto con la li- nea, ò lunghezza _E F_, & quella continuare dirittamente altretanto, come $arà di bi$ogno, per e$$eguire la $econda partita di questo pre$ente di$cor$o, & il pro$$imo correla- rio, come rapre$entano le linee _E H_, & _F L_, della pre$ente figur a declaratiua di tutto cio che è $tato detto di$opra.

K F C D A B L G E C O A B H DI M. FR. GIVNTINI.

Delle ragioni mathematiche, & delle regole, & operationi, che $ono di$opra dimo$trate. Di- $cor$o 16.

Se voi con$iderate, benigni lettori, bene il modo di pro- cedere delle righe, & oper ationi qui innanti e$pre$$e: voi trouerrete quelle e$$er nece$$arie, & fondate in buona arte, & ragione mathematica. _P_er cio che $ono $empre fatti, & cau$ati due triangoli equiangoli, cio è doue li tre angoli dell’ uno $ono particolarmente equali alli tre angoli dell’altro. _D_e i quali triangoli i lati, che cõtengono gli angoli, che $ono equali, $ono proportionali gli vni à gli altri: cio è hanno vna mede$ima ragione, & proportione. _L_’uno de i quali triangoli è $empre cau$ato dall’uno de i lati del quadrante geometrico $opradetto, & della linea fiduciale della riga mobile di e$$o quadrato con la parte & portione dell’uno delli altri lati de$ignatiper la detta linea fiduciale. _E_t l’al- tro triangolo è compre$o per la linea vi$uale pa$$ando di- rittamente per la veduta delle pinnule della detta riga al luogo de$ignato: & per due interualli, che l’uno è giunto all’occhio, & l’altro alla detta linea vi$uale, ò altrimenti $econdo la varietà, & diuer$a $ituatione delle lunghezze, ò interualli, che $i vuole mi$urare. _E_t per questo mezzo $ono trouate tra detti triangoli, quattro lunghezze, ò linee proportionali. _P_er il che la prima ottiene tale ragione, ò habitudine alla $econda, come la terza alla quarta. _D_elle quali linee proportionali, le tre $ono ò po$$ono e$$ere cono- $ciute, & di certa quantità: per il mezzo delle quali $i viene alla notitia della quarta, & di quella che è de$idera- ta. _P_ercioche per la comune regola de quattro numeri pro- portionali (che $i domanda la regola del tre) multipli- cano il numero delle mi$ure della terza linea per il numero delle partite della $econda, & diuidendo il numero pro- SFERA DEL MONDO dotto della detta multiplicatione per il numero delle par- tite della primiera delle dette linee, $i hauera la quarta, cio è la lunghezza, ò altezza, ò vero profondita non cono- $ciuta.

_N_ella quale prattica qui $opra e$pre$$a, noi habbiamo $empre proposto le dette quattro linee, ò longhezze pro- portionali in tale ordine, & ma- linea uisuale R B A f g 5 c D 120 S niera, che la quantità, ò lon- ghezza, che $i de$idera $apere, ca$ca $empre al quarto rango, ò linea, & numero, come richiede la detta regola de quattro nu- meri proportionali. _E_t affine che $i po$$i meglio intendere cio che ho detto, io ripigliero la figura del terzo di$cor$o della prattica di $opradetta, per la quale noi habbiamo dimo$trato, come bi- $ogna mi$urare la lunghezza _R S_.

_10_ dico adunche che gli due triangoli _A B S_, & _A D G_, $ono equiangoli: per che il lato _A D_ del quadrato _A B C D_, è paralle- lo, & distante equalmente della lunghezza _B S_: & per questo l’angolo _A S B_ del triãgolo _ABS_, è equale all’angolo _G A D_ del triangolo _A D G_, per la _29_ pro- po$itione del primo libro di _E_u- clide. Similmente per che il lato _A B_ del detto quadrato _A B C D_, DI M. FR. GIVNTINI. è parallelo al lato _D C_, l’angolo _B A S_ del detto triangolo _A B S_, è equale all’angolo _A G D_ del $udetto triango@o _A D G_, per la _29_ propo$itione@ _E_t l’angolo re$iauo _A B S_, è equale al re$iduo _A D G_, per cio che ogniuno di e$$i è angolo dritto, & tutti gli angoli diritti $ono equali l’uno all’altro: _L_à on- de per la quarta propo$itione del $e$to libro di _E_uclide, la portione _G D_ ottiene tale ragione al lato _D A_ del triangolo _A D G_, come tutto il lato _A B_ alla lunghezza _B S_ del trian- golo _A B S_. Sequendo adunche la detta regola de quattro numeri proportionali, (la quale depende dalla _29_ propo- $itione del _1_ libro di _E_uclide) bi$ogna multiplicare la lun- ghezza del lato _A B_ per le _60_ partite del costato di _A D_, & diuidere il numero prouenuto per le partite della portione _G D_, per hauere la lunghezza _B S_, $i come è $tato pratti- cato nel di$cor$o _3_. _E_t co$i bi$ogna intendere delli altri tri- angoli, che na$cer anno da mi$urare le $opradette co$e.

Come $i mi$urino le pro$ondità de pozzi, ò al- tre pro$ondità, che ca$chino à piombo. Di- $cor$o 17.

_N_elmi$urare i pozzi, $i debbe intendere la loro pro- fondità e$$er quella, che è dalla $ponda alla $uperficie de l’acqua, per che non penetrando la veduta oltra la acqua, & in e$$a ripercotendo$i, come in $pecchio, non intendo di parlarne: auerti$ca$i oltra di que$to, che non $i po$$ono mi- $urare ancora quei pozzi, che per la gran profondità loro, come $pe$$o interuiene di quelli, che $ono $opra imonti, non puo l’occhio vedere i termini del fondo loro, cio è la $uper- ficie dell’acqua. _M_a quando $ono tali, che detta $uperficie $i di$cerna, faremo in que$to modo.

Sia il propostoci pozzo di forma quadra _B S E T_, la profondità del quale _B E_, ò, _S T_, $i habbi da mi$urare. SFERA DEL MONDO _R_izi$i il quadrante $opra il lato _B C_, per il diritto della fac- cia della $ponda di e$$o pozzo _B C_, & il lato _A B_ $ia à dirit- tura di e$$o _B E_. _P_osto di poi l’occhio al punto _A_, muoua$i tanto la riga del traguardo, che $i vegga per amendue le mire il termine del fondo _T_, po$to al trauer$o del _B E_. _F_atto questo guardi$i doue batte la riga del traguardo nel lato del quadrante _B C_, dica$i, che batta nel punto _H_. _D_ice$i, che in quella proportione, che corri$ponde la parte _H B_ al lato _B A_, corri$ponderà ancora _E T_, cio è il _B H_ (concio$ia che $ono equali) alla propostaci lunghezza, ò profondità _A E_.

Seruaci per e$empio, che _B H_ $ia _30_ di quelle parti, che il lato del quadrante è _60_. _M_i- $uri$i di poi _B S_, che per modo A D B 30 C 2 S 40 E T di e$empio dica$i, che $ia pa$$i _2_ $ara ancora pa$$i _2 E T_, concio $ia che $ono lati opposti, & cor ri$pondenti$i del parallelogra- mo, ò vero quadrilungo _B S E T_, La H $i in- tende e$$ere doue è po$to 30. i quali per la trentaquatre$ima del primo di _E_uclide $ono fra lo- ro equali. _M_ultiplichi$i adunche _2_ per _60_, & ce nè verrà _120_, il qual numero parta$i per _30_, & ne haremo per ogni parte _40_, $arà adunche _40_ pa$$i la _A E_, dalle quali $e $i trarrà la _A B_, quale per modo di dire $ia vn pa$$o, trouerremo la pro$ondità del pozzo e$$er quel meno.

_L_a ragione è, che i due trian- goli _A B H_, & _A E T_, $ono infra loro di angoli equali, per la DI M. FR. GIVNTINI. _29_ del primo di _E_uclide, & lo angolo _A B H_, è equale all’ angolo _A E T_ (concio$ia che l’uno & l’altro è retto) a- dunche per la _4_ del $esto, auiene, che $i come _H B_ corri- $ponde alla _A B_, co$i corri$ponde la larghezza del pozzo _E T_, alla lunghezza _E A_, compo$ta di _B A_, & _E B_.

_M_a quando il pozzo fu$$e tondo, auuerti$ca$i il diametro della $ponda del pozzo, & il re$to $i faccia come $i è detto.

_Q_ue$to mede$imo faremo ancora con lo _A_$trolabio: per che poi che $aperemo la larghezza del pozzo, $apremo an- cora la profondità non con molta difficultà. Sia la bocca del pozzo _A B_ otto piedi per larghezza: _H_ora tenga$i $o- $pe$o lo _A_strolabio dal $uo anello, & dirizi$i la linda nella $uperficie dell’acqua nel punto _D_, come di$opra $i è mostra- to col quadrante geometrico, & haremo due triangoli, l’uno GEVR .8. PIEDS. A B C D 24 SFERA DEL MONDO nel pozzo _A D C_, & l’altro nell’ _A_strolabio, come $i è det- to di $opra, e$$endo i lati loro $cambieuolmente fra loro pro- portionali, in quello i$te$$o modo, che le parti della $cala inter$egate della linda corri$pondono allo intero lato di e$$a $cala, co$i _A B_ diametro del pozzo, & _C D_ $ua equale, cor- ri$ponde alla $ua profondità _A D_.

_M_ultiplichin$i adunche li _8_ piedi per lo intero lato della $cala, & parta$i quel che cene viene per _3_, che $ono le parti inter$egate dalla linda dell’ombra retta, & haueremo _32_ piedi, che $ono la profondità del pozzo, che andauamo cercando.

Il modo di mi$urare la larghezza, & profon- dità di vn fo$$o, ò di vna valle. Di$cor$o 18.

Sia la propo$taci valle da mi$urar$i _M O N_, ò vero il fo$$o intorno alla muraglia, la larghezza da capo della qua- le $ia _M N_, & la $ua maggior profondità _P O_. _C_erchi$i pri- ma di $apere la di$tanza _M N_, $econdo la regola che $i dette nel principio di que$to trattatello di _G_eometria nel di$cor$o _3_: la quale, per modo di e$empio, diciamo di hauere trouata _18_ pa$$i, ò voi, che $ia per cinque volte il lato del quadran- te. _M_i$uri$i di nuouo il pendio della valle, $econdo quella regola, che dicemo di $opra nel di$cor$o _3_, cio è la _M O_, te- nendo ritto il quadrante $opra il lato _M C_, & voltato il lato _C D_, all’u$anza ver$o il termine _O_, & $ia _M O_, per cinque volte il lato di detto quadrante, cio è _15_ pa$$i. _D_ice$i che in quella proportione, che il lato _A D_ corri$ponde per cinque tanti alla parte _D H_ compre$a dalla riga del traguardo, & La H ha da e$$ere doue $ega la linda il quadrãte. $ia e$$a linea _M O_, per maggior chiarezza _15_ pa$$i: mul- tiplichin$i per $e $te$$o, ne verrà _225_.

_M_ultiplichi$i di poi per $e $te$$a la metà della _M N_, cio è _M P_, che $ono pa$$i _9_, ce ne v@rra _81_. tragga$i vltimamen- DI M. FR. GIVNTINI. M N O 12 P A B C D 15 18 9 te _81_, di _225_, & ce ne verra _144_, laradice quadrata del qual numero è _12_, & tanti pa$$i diremo, che $ia la profon- dità _P O_: & concio$ia che per la _47_ propo$itione del pri- mo di _E_uclide, il quadrato, che $i fa del lato _M O_, che è rin- contro allo angolo retto _M O P_, del triangolo _M O P_, è equa- le alli altri due quadrati, che $i fanno de lati _M P_, & _P O_, che fanno lo angoloretto. _T_raendo adunche il quadrato SFERA DEL MONDO _M P_, del quadrato _M O_, ci rimane il quadrato _O P_, la ra- dice del qual ci da la lunghezza _O P_, & que$te co$e ba- $tino: per che non ci potra occorrere figura alcuna di li- nee diritte, che non $i po$$i con que$te regole mi$urare.

Come rettamente $i pigli in di$egno con la Bu$$ola, li $iti, paë$i, & $imilmente le piante delle città: la cui $cientia da Tolomeo è det- ta Chorografia. Di$cor$o 19.

_P_er mettere in di$egno vn $ito, ò ver paë$e, $i puo pro- cedere in que$to modo. _P_oni il tuo i$trumento della _B_u$$ola in mezzo di tal $ito: accio che po$$i vedere i termini di tal paë$e. _E_t per e$empio $ia vn paë$etto di cinque faccie, ò lati: ò vuoi che $ia vna fortezza, ò vero vuoi mi$urare la di- $tanza che è tra cinque arbori (come in$egna nel $uo pla- nisferio Giouanni di _R_oi{as}) alla $imilitudine della $otto- $critta figura _A B C D E_, & che $ia di tal qualità, che $tan- do dentro in mezzo, ò vero circa al mezzo di quella, & che facendo poi piantare vna bacchetta in cia$cheduno di quelli cinque angoli, ò vero cantoni, che tali bacchette $i po$$ino vedere à vna per vna, farai quanto che io ti dirò. _D_ico per tanto, che à volere mettere rettamente in di$egno $opra à vn foglio di carta vn’ altra figura $imile alla pro- posta _A B C D E_, il $i debbe far piantare vna bacchettina per cia$cheduno delli detti cinque angoli, ò vero cantoni _A B C D E_: _E_t dapoi $i debbe piantare il detto in$trumen- to, ò _B_u$$ola nel mezzo, & fare che la lancetta del detto instrumento guardi ver$o la _T_ramontana, in quella gui$a, che $i costuma in a$$ettare quelli horologietti, che vengono d’_A_lemagna, quando $i vuole $aper quante hore $ono con il Sole: & dapoi che tale instrumento $ara talmente a$$etta- to, $i debbe girare la riga del traguardo del detto instru- DI M. FR. GIVNTINI. mento talmente, che guardando con vno occhio per quelli due bu$etti della detta riga del traguardo, che $i veda vna di quelle cinque bacchette piantate. _E_t fatto questo $i deb- be notare $opra vna carta ò polizetta per qual grado (de quelli _360_ gradi che $ara diui$a la tua _B_u$$ola) pa$$ara la detta linea vi$uale, (il quale grado la riga del traguardo lo fara manifesto.) _E_t per e$$er impo$$ibile à dare in vn piccolo $patio, perfetto e$empio in figura à que$ta materia, $i sforzeremo al meno con parole di $upplire à quello, che non $i puo dare in figura. _H_or poniamo che à traguardare quella bacchetta posta in punto _A_ la no$tra linea vi$uale A B C D E T M P G O S L G •63• •54• •62• 72• •81• pa$$i alli _3_ gradi de Scirocco ver$o _O_stro. _F_atto questo $i debbe mi$urare quanto è dal piede dello in$trumento alla SFERA DEL MONDO detta bacchetta posta in ponto _A_. _H_or poniamo, che vi $ia pa$$i _54_. _H_or dico che di tutto que$to $e ne debbe far me- moria $opra di vna carta in questa forma, cio è gradi _3_ di Scirocco ver$o _O_stro pa$$i _54_.

_F_atto questo, $i debbe voltare la dettariga del traguar- do ($tando pero lo instrumento $empre fermo, & fi$$o $e- condo il $uo ordine) talmente, che per il mede$$imo modo $i veda l’altra bacchetta, che $eguita, poniamo quella po$ta in ponto _B_. _E_t visto, & notato il grado, & la distanza, che $arà dal piede dello instrumento per fino al punto _B_, $opra la nostra carta alla $imilitudine dell’altra, noteremo il grado & la distanza, & con tal modo & via $i debbe procedere à cia$cheduna delle altre tre bacchette poste nelli altri tre angoli, ò vero cantoni _C, D_, & _E_. _E_t per ab- breuiare $crittura, poniamo che le dette cinque distanze annotate $opra alla detta carta vadano, & $iano tanto quanto qui di $otto appare.

_A_ gradi _3_ di Scirocco ver$o _O_stro # pa{$s}i # _54_. _A_ gradi _29_ di Greco ver$o _L_euante # pa{$s}i # _63_. _A_ gradi _28_ di _T_ramontana ver$o _G_reco # pa{$s}i # _81_. _A_ gradi _9_ di _M_aestro ver$o _P_onente # pa{$s}i # _72_. _A_ gradi _5_ di _G_arbino ver$o _O_stro # pa{$s}i # _62_. _C_ome dimostra la $opradetta figura.

_H_or fatto questo $i toglie via la _B_u$$ola: & ito$ene à ca$a lo ingegniere, quando gli parra di voler mettere in di$egno quella tal figura del paë$e $opra vna carta, ò vero tela, primamente $i debbe distendere quella tal carta, ò vero tela $opra vna tauola piani$$ima, & $opra à quella taccaruela con cera talmente, che la non $i po$$a muouere, & dapoitirare vna linea retta, in mezzo di quella tal car- ta, ò vero tela, alla $imilitudine della $otto$critta linea _A B_, & nel mezzo di quella a$$ettarui il detto instrumento della DI M. FR. GIVNTINI. _B_u$$ola, talmente che la detta linea venghi à pa$$are per il centro del detto in$trumento, & che ancora il detto istru- mento vi $tia $opra bene aggiustato, cio è, che la $ua lan- cetta $tia $econdo il $uo debito ordine (piu volte detto) & da poi dall’una, & l’altra parte del detto instrumento, $i debbe distinguere quella parte della detta linea _A B_, che viene ad e$$ere $otto lo instrumento (cio è coperta da quello) da quella, che è di$coperta con dui piccioli punti, quali $iano gli due punti _C_, & _D_, & que$to $i fa per poter ritrouare con facilità il luogo, doue $iripo$i il centro del detto i$trum\~eto: per che la detta parte _C D_, viene ad e$$ere equale al diametro del detto in$trumento, & pero nel mez- zo di quella, cio è in ponto _E_, $iripo$era il centro del detto iftrumento _D_a poi che $e hauera fatta que$ta co$a, $i debbe $egnare cinque punti $opra alla detta carta à torno dell’in- A C E D B $trumento $econdo l’ordine della polizza ò vero carta, cio è vno à dirimpetto alli _3_ gradi di _S_cirocco ver$o _O_$tro, & co$i vn’altro à dirimpetto delli _29_ gradi di _G_reco ver$o _L_e- uante: co$i vn’ altro à dirimpetto delli _28_ gradi di _T_ra- montana ver$o Greco, & vn’altro alli _9_ gradi di _M_ae$tro ver$o _P_onente, & vn’altro alli _5_ gradi di _G_arbino ver$o _O_stro.

_I_l giusto loco da $egnare gli $opradetti cinque punti $i troua per mezzo della riga del traguardo, cio è voltando prima la detta riga del traguardo talmente, che la $i ripo$i giu$tamente alli detti tre gradi di Scirocco ver$o _O_stro, & $econdo l’ordine di quel poco della riga del traguardo, che pa$$a fuora dell’in$trumento, $egnare il detto punto $opra della carta perpendicolarmente $otto al luogo doue procede la no$tra linea vi$uale, per quelli due bu$etti, ò vero per SFERA DEL MONDO quelle due punte: & $egnato quel tal punto, voltare la detta riga del traguardo, & giustarla alli _29_ gradi di _G_reco ver- $o _L_euante, come per la memoria che facesti $opra della carta, ò polizetta, & $egnare il $econdo punto, & co$i an- dare procedendo alli _28_ gradi di _T_ramontana ver$o _G_reco, & alli _9_ gradi di _M_ae$tro ver$o _P_onente, & vltimamente alli _5_ gradi di _G_arbino ver$o _O_stro, come lo intelletto fa- cilmente potra comprendere $opra la figura precedente. _E_t da poi che $i hauera $egnati gli detti punti, $i potra leuar lo detto instrumento, & $egnare il luogo doue $i po$aua il centro di quello (come di $opra di$$i e$$er nella metà della $opradetta particolare linea _C D_, nel punto _E_.) & dal det- to centro, con vna riga ò vero vna regola tirare cinque linee de infinita quantità, che pa$$ino per gli detti cinque punti, cio è la prima dal detto centro al primo punto, cio è à quello $egnato alli _3_ gradi de Scirocco ver$o _O_stro, & quella tirarla di lungo $enza farui termine, & co$i proce- dere alli altri quattro punti, & da poi, che le haueranno ti- rate le dette cinque linee, di cia$cheduna di quelle bi$ogne- ra cauarne con vn compa$$o vna parte di tante mi$urette. ò vero apriture di compa$$o, quanto $aranno gli pa$$i della $ua relatiua nella nostra poliz@tta, cominciando pero $em- pre à mi$urare à quel luogo, doue $i ripo$aua il centro del no$tro i$trumento cio è à quel punto _E_, di $opra detto: _E_$em- pli gratia, da quella linea, che pa$$aua per gli _3_ gradi di Sci- rocco ver$o _O_stro, $e ne douerra mi$urare _54_ apriture di compa$$o, per e$$er la $ua relatiua nella polizetta pa$$i _54_. _E_t in capo delle dette _54_ apriture di compa$$o, vi $i douer- ra fare vn punto fermo terminante detta linea, & co$i $enza muouere il compa$$o, cio è con la mede$ima apritura, $i debbe mi$urare à cia$cheduna delle altre quattro linee, tante apriture, quanto $ara il numero di pa$$i della $uare- DI M. FR. GIVNTINI. latiua nella no$tra polizetta, cio è à quella che pa$$a per li _29_ gradi di _G_reco ver$o _L_euante, per e$$ere la $ua relatiua pa$$i _63_, $e ne mi$urera _63_ apriture di compa$$o, & in fine di quella farui vn punto fermo, & co$i, per non abondare in parole, dell’altra con$equente $e ne douerra mi$urare _81_, & far punto, & dell’altra _72_, & dell’ultima _62_ & mez- zo: & in fine di cia$cheduna di quelle farui vn punto fer- mo (come di $opra fu detto) & fatto questo, $i debbe congiungere gli detti cinque punti fermi con cinque linee rette, le quali cinque linee tirate che $iano, rappre$enterãno gli cinque lati del nostro $ito, ò ver paë$e, ò fortezza pro- portionalmente, come di $otto apparirà in figura, cio è, che tal piccolo di$egno, ò ver figura $ara $imile à quella figura del paë$e, ò vero $ito, ò fortezza, & l’angolo _A_ della $otto $critta figura $ara relatiuo, & equale à l’angolo _A_ della fi- gura del nostro paë$e, & l’angolo _B_ à l’angolo _B_, & co$i tutti gli altri al $uo relatiuo.

_E_t bi$ogna notare, che quantunche io habbia tirate quelle cinque linee, che vengono dal centro à cia$cheduno angolo del nostro di$egno, tutte apparente (come nella fi- gura appare,) non dimeno elle debbono e$$er tirate occul- te, cio è $enza inchiostro, per che guastono la figura, ma co$i le ho tirate, accio che i lettori intendino meglio la co$a.

_A_ncora bi$ogna notare, che per mi$urare le $opra $crute cinque linee, quelle apriture di compa$$o, che bi$ogna, con piu breuità, $e puo $egnare da canto vna lmeetta de _100_ apriture di compa$$o, ò vero de piu, $econdo che talpaë$e $ara grande, ò vero piccolo, & quella tal lineetta diuiderla in parti dieci di apritura per parte, & questa tal lineetta $i chiama _S C A L A_ della noftra mi$ura: & quando poi oc- corre$$e di mi$urare vna data linea, vna qualche grande distanza, ò ver lunghezza, ò cortine di muraglia, poniamo SFERA DEL MONDO vna lunghezza de _795_ pa$$i, $e tal no$tra $cala $ara $up- po$ta poniamo de _100_ apriture di compa$$o, le quali rap- pre$enta$$ero _100_ pa$$i: prima con vn compa$$o largo alla equalità di tal $cala, $e mi$urera $ette apriture di queltal compa$$o, le quali denotaranno _700_ pa$$i. _D_i poi $e re$trin- gera il detto compa$$o alla equalità de vna decima parte di tal $cala, la quale rappre$entera dieci pa$$i, & con tale apritura $i mi$urera ancora _9_ & mezzo di tal’ apriture, & co$i$e hauera mi$urato gli $opradetti pa$$i _795_: & questo $i fa, per che $aria co$a molto lunga à volere $tare à mi$urare vna tanta gran quantità di pa$$i, con vna apritura di com- pa$$o, che rappre$enta$$e vn $olpa$$o, & ma$$ime, che tal’- hora il di$egno $i vorra far tanto piccolo, che vnpa$$o non $ara quantità $en$ibile, & per questo $empre $i costuma fare la detta linea (chiamata $cala) & quella $i $uppone di quanti pa$$i pare all’operante: non dimeno la maggior parte la $uppone de cento pa$$i nelle de$crittioni piccole: ma nelle grandi in _G_eografia $i $uppongono di miglia, & non de po$$i: cio è di _100_ miglia ò vero di piu.

_A_ncora bi$ogna notare, che quella prima linea, che di $opra fu detto, che $i debbe tirare in mezzo della carta, doue $i vuole de$criuere il nostro di$egno (cio è quella li- nea _A B_,) la $i puo $upponere, che vadi rettamente da _L_e- uante à _P_onente, ò vero da _O_stro à _T_ramontana, il che $upponendola, bi$ogna poi giu$tare la mede$ima del nostro i$trumento $opra à quella, & da poitorcere talmente la ta- uola, che la lancetta della calamita $i vada à giustare in tal po$itione, $econdo il $uo ordine, & dapoi procedere, come di $opra fu detto.

_O_ltra di que$to $e fu{$s}i propo$to, che nel punto doue è po$to _A_, fu$$i vn’arbore: & co$i nel punto _B, C, D_, & _E_, fu$$ero po$ti altretanti arbori, de i quali noi vole{$s}imo pi- DI M. FR. GIVNTINI. gliare le di$tanze, che $ono fra e{$s}i, & noi, cio è fra e{$s}i, & lo in$trumento. _E_t le di$tanze ancora, che $ono infra di e{$s}i arbori, il modo è que$to: che quanto alla prima parte mi- $ureremo dallo i$trumento ad e{$s}i, come habbiamo dimo- $trato di $opra, che dallo i$trumento ad _A_, $i è mi$urato quella linea e$$er pa{$s}i _54_. _E_t co$i _B_ _63_ pa{$s}i, & c.

_P_uo{$s}i ancora per altra via mi$urare tal di$tanza, che è dall’in$trumento à detti arbori con la $cala altimetra: come di $opra $i è dino$trato nel ragionamento che ha pertrat- tato: _Come $imi$urino le di$tanze à piano di linee_ _rette,_ & c.

_Q_uanto ala $econda parte, cio è come $i piglino le di- $tanze, che $oro tra vno arbore, & l’altro, dico che le linee che $ono congiunte nelle te$te, cio è di _A B, B C, C D, D E_, & _E A_, apere le $e$te $i pigliano le di$tanze in fra l’uno ar- bore, & l’altro, cio è tra _A_ & _B_, & $i tran$porta nella di- $tanza, che è fra lo in$trumento & _A_, ò vero per la $cala de pa{$s}i fatta $econdo il $uo di$egno: & veduto quanto le $e$te abbracciano di quelle parti, che rappre$entano i pa{$s}i, $i $aperra per que$ta via quãti pa{$s}i $ieno fra l’uno & l’altro di cia$cuno di e{$s}i arbori, che è quello che $i cercaua nella $econda parte di que$to que$ito.

_A_ncora per questa iste$$a regola (quando que$to di$e- gno $opradetto rappre$enta{$s}i vna fortezza) $aperemo quanti pa{$s}i $arebbe la cortina _A B, B C, C D, D E_ & _E A_. _E_t co$i da que$te co$e $opradette $apere{$s}imo di$egnare le fortezze, & pigliar le piante di ogni città. _La $opra det-_ _ta figura non $i e qui po$ta per che non $i poteua_ _andare per cagione del piccolo $oglio, vedi di $o-_ _pra alla pagina 177_.

SFERA DEL MONDO

Il modo di mi$urare vna linea retta $te$a $opra vn piano al trauer$o, & di$co$ta dal tuo $ito. Di$cor$o 20.

_F_ra tutti i _G_eometri, che hanno $critto di que$ta mate- ria, io ritrouo _G_iouan _F_rance$co _P_euerone hauer narrato facilmente que$ta materia. _E_$$o componeil quadrante di _60_ punti, diuidendolo in $ei parti: cio è per decine, & quan- do la di$tanza de i luoghi è molto lontana, aggiunge ad ogni decina vn _O_, & di decine lefa diuentare centinaia. _E_t con la i$te$$a mi$ura comparte ancora la riga del traguardo per poter fare il triangolo equale à quello, che fanno i due luoghi, che $i mi$ura con l’instrumento: il quale egli mi- $ura per hauer la lontananza, che è da vna ottà all’altra: atte$o che hauendo notitia di due lati del triangolo, mi$ura nello in$trumento il terzo lato, che corri$ponle alla linea, che noi vogliamo $apere la $ua lunghezza: @ome dimo- $trano le infra $critte figure.

Sieno per e$$empio le due torri _H R_, la cui di$tanza vor- re$ti $apere, $enza acco$tarti ad alcuna di e$$e. _P_rima mi- $ura al modo detto nel di$cor$o _3_, la di$tanza, che è dal tuo $ito alla torre _H_, & doppo alla torre _R_: le qudi per e$em- pio mi imagino che la torre _H_, $ia di$tante pa{$s}@ _100_, & la torre _R_, $ia di$tante pa$$a _150_.

_D_oppo $ituailtuo in$trum\~eto horizontalmente, con tal’ arte, che il lato _A B_ vadi à diametro della torre _H_, per e$$er piu vicina: che $e fu{$s}i piu vicino la torre _R_, ti bi$ognereb- be girare il lato _A D_, alla torre _R_: ma tor nando al propo- $ito dico, che $enza muouere lin$trumento girerai la riga del traguardo _F G_, al diritto della torre _R_, il che fatto no- terai nel lato _A B_, col $e$to gli _100_ $pat{ij}, & $opra i numeri della riga del traguardo noterai il numero _150_. _P_oi col tuo DI M. FR. GIVNTINI. $e$to caua la di A D F M N C G B 100 150 120 100 150 H 120 R $tanza delli due punti _MN_, della quale fa- cendone pa- rangone con gli numeri par titi nello in- $trumento, $a- prai quanti pa{$s}i $ia la di- $tanza delle due torri, li quali per hora mi imagino, che $iano _120_ gradi di aper- tura del $e$to, cio è del com- pa$$o: & tanti pa{$s}i dico, che $arà la di$tan- za loro, per che la mede- $ima propor- tione, che ha il triangolo _A H R_, ha ancora il piccolo trian- golo del quadrato _A M N_.

_M_a per che alle volte le di$tanze del tuo $ito, alle torri, potrebbono e$$er maggiori, che non $ono i numeri dell’in- $trumento: come in e$empio $e la torre _R_ fu{$s}i pa{$s}i _800_, & l’altra pa{$s}i _700_, all’hora ti bi$ogna notare nel tuo in- $trumento $olo le parti proportionate à que$te, come _80_, $o- SFERA DEL MONDO pra l’indice & regola del traguardo, & li _70_ nel quadrato. _M_a ricordati di poi di accre$cere vna ziphra, ò _0_, al nu- mero dell’apertura del $esto: & hauerai il giusto numero de pa{$s}i. _C_ome ti do l’e$empio.

A D C B 70 80 40 800 700 R 400 H

Sia la torre _R_ di$tante daltuo $ito pa{$s}i _800_, & la torre _H_, pa{$s}i _700_, pero nota nel’ lato _A B_, del tuo instrumento il numero _70_, & nel numero della riga del traguardo _80_: DI M. FR. GIVNTINI. $e l’apritura poi del $esto, ò compa$$o dall’uno numero all’ altro, fu{$s}i _40_, vi accre$cerai vno _0_, che fa _400_, & dirai che le torri $ono di$tanti l’una dall’altra pa$$i _400_: per che $e _80_ ti da _800_, & _70_, da _700_, per laregola del tre _40_, dara _400_, come nella $opradetta figura $i dimo$tra.

Della radice quadrata.

_E_strare la radice quadrata di vn numero, $i è raccoglie- re vn numero con tale artificio, che doppo multiplicato per $e $te$$o formi quadrato il numero à te proposto: come in 6 36 6 e$empio volendo la radice quadrata di _36_, ti bi$ogna con arte ritrouare il _6_, per che _6_ fia _6_, fa _36_. _E_t que- $to _36_, $i chiama numero quadrato: per che dalla multiplicatione di due altri numeri, cio è _6_, & _6_, $i forma: co$i auiene à tutti gli altri numeri quadrati, i quali hanno vna certa $omiglianza con i qua- drati geometrici, come ne fa piena fede la $equente figura.

_R_adice quadrata $i è il numero il quale dalla $ua iste$$a multiplicatione forma vn numero quadrato: come _3_, $i è la radice quadrata di _9_: perche _3_ fia _3_ fa _9_. _H_orati bi- $ogna $aper, che le radici $implici $ono noue, & altretanti i $uoi quadrati, come vedi qui appre$$o.

R_adici_. # Q_uadrati_. # R_adici_. # Q_uadrati_. 1 # 1 # 6 # 36 2 # 4 # 7 # 49 3 # 9 # 8 # 64 4 # 16 # 9 # 81 5 # 25 SFERA DEL MONDO

_H_auendo bene inte$e le $udette, il modo poi di ritrouare le radici delli altri maggiori numeri $ara que$to.

ESEMPIO.

Se ti fo$$e proposto que$io numero de $oldati à te $ar- gente, cio è _7450_, iquali bi$ogna$$e condurli in campagna: accio gli $ape$ti $ubito mettere in battaglia quadra, acca- dendo che incontraste l’inimico, ti bi$ogna innanzi, che partirti del logiamento, prima cauare la radice quadrata di tal numero di $oldati co$i.

_P_rima notarai il numero di due in due ziphre co$i, in- cominciando dall’ultima, come qua _7450_, & nota che que$ta regola $i $erue $empre di que$to numero _20_, come vedrai all’effetto: notati gli punti come ti ho detto, dirai la radice quadrata di _74_, che $ono le due prime zifre, $i è _8_, & auanza _10_, liquali notarai $opra il _74_, co$i, 10 7450

_D_opo notal’ _8_ à parte, aggiungendoui il _20_, del quale $empre, come ti ho detto, $i $erue que$ta regola, come vedi _8— — 20_.

_I_l che fatto multiplica _20_ per _8_, fa _160_ poi parti gli _1050_, che ti $ono auanzati nel primo conto, per _160_, ne ri- e$ce 6, liquali notarai co$i al tuo conto _8— — 20— — 6_.

_D_opo multiplica _6_ via _6_ fa _36_ liquali cauandoli da gli _90_ che ti $ono auanzati dal partimento, re$ta à _54_. _C_o$i da que$to conto pigliando l’ _8_, & il _6_, fanno _86_: tu dirai che que$to numero è la tuaradice quadrata di _7450_, & ti $ono auanzati _54_ $oldati, li quali dopo che hauerai po$to tutti gli altri in battaglia à _86_ per ogni fila, que$ti gli adoprarai à quello, che à te parra piu e$pediente, $econdo il $ito del luogo.

DI M. FR. GIVNTINI.

_M_a $e’lnumero di que$to e$empio fo$$i magg0iore, allhora bi$ogner a replicare la regola di ponto in ponto notato: co- me $e vole$ti la radice di que$to numero _745030_, e$pe- dite gia le quattro prime cifre co$i $tara l’e$empio.

5 1094 745030 8— — 20— — 6

_E_$$endo di bi$ogno ricercare la radice di _5430_, farai co- $i: multiplica la prima radice trouata, che è _86_, per _20_, fa _1720_ & que$to $ara il tuo partitore, col quale partirai gli _5430_, & il quotiente $ara _3_: per che potrai conchiudere che _863_, $i è la radice quadrata di _745030_, & auanzano _{261/1726}_, delle quali horati daro il modo $imilmente come ca- uarai la radice.

Il modo di trouare la radice quadrata di rotti.

_P_er che ne i rotti $empre vi concorreno due numeri, cio è il numeratore, & il denominatore: pero è di bi$ogno ca- uare la radice di ogniuno à parte: & $imilmente la radice del numeratore $ara numeratore. & quella del denomina- tore denominatore. _C_ome in e$empio _{9/16}_: la radice adunque del numeratore $ara _3_, & quella del denominatore _4_: pe- ro notando il _3_ $opra il _4_ fa _{3/4}_, che $ara laradice di _{9/16}_.

_M_a$e à ca$o ti incontra$te in vno numero rotto, che non fo$$e di natura quadrato, come _{7/11}_, la radice del _7_ $arebbe _2_, & quella di _11_ $ara _3_: co$i la radice di _{7/11}_ $ara _{2/3}_ auen- ga che non $ia la $ua vera radice, per che ne inumeri che di $ua natura non $ono quadrati, gli è impo{$s}ibile trouarla perfetta.

SFERA DEL MONDO La proua.

_M_ultiplica la radice gia trouata per $e $te$$a, & aggion- geui il re$tante, $e all’hora nerie$ce la $omma della quale tu ne hai cauata la radice, $ara giu$to il conto, altrimenti non.

Delle radici cube. 3 27 3 3

_C_ubo $i è vn corpo di vna i$te$$a longhezza, larghezza, & altezza cio è quadrato da tutti i lati, com@ que$to.

_E_straere adunche la radice cuba di vno numero altro non è, $i non che artificio$amente trouare vno numero, u quale multi- plicato per $e $te$$o, & di nuouo con la i$te$$a multiplica- tione multiplicato, ti formi vno cubo, $e pure cubo $ara il numero: per che $i, come tiho detto, tutti i numeri non $o- no quadrati, co$i ancora tutti non $ono cubi. _L_a radice cu- ba $i è quello numero che co$i multiplicato ti forma il cubo: come in e$empio _3_, $ara laradice cuba di _27_, come nella $u detta figura $i vede: per che _3_ fia _3_, fa _9_, & _3_ fia _9_, fa _27_. che è la figura cuba.

_I_lmodo hora di trouare que$ta radice, te lo diro: ma pri- ma ti dico, che $i come ne i quadrati numeri vi $ono noue radici $implici, co$i in que$ti vi$ono noue primi numeri cu- bici, & altretante radici, le quali $ono que$te.

R_adici_. # C_ubi_. 1 # 1 2 # 8 3 # 27 4 # 64 5 # 125 DI M. FR. GIVNTINI. R_adici_. # C_ubi_. 6 # 216 7 # 343 8 # 512 9 # 729

_P_erche troppo noio$o mi parea. hauer $empre da ri- cercare le radici de primi numeri, pero miè par$o co$a molto al propo$ito aggiongerui que$ta tauola, della quale ti potrai $eruire, $empre che ti occorrera, di voler la radice di alcuno di que$ti numeri cubici. _T_i bi$ogna ancora $apere, che $i come le radici quadrate $i $eruono di que$to numero _20_ da per tutto, co$i le radici cube $i $eruono di que$ti due _300_, & _30_. _E_t $i come nelle e$trationi di radice quadrate $i notano con vno punto le zifre di due in due, co$i in que$ti numeri cubici$i notano di tre in tre co$i _238328_, con i ponti $otto, incominciando $empre dall’ultima cifra.

E$empio.

Se vorrai e$trare la radice cuba di _238328_, guarda nella $udetta tauola, quale è la radice di _238_, che $ono le tre pri- me cifre, & per che non vi è preci$a, acco$tati al numero piu vicino, che $ara _216_, il quale cauarai dalla $omma co$i, 238328 216 22328 # _auanza_.

_E_t perche laradice cuba di _216_, $i è _6_, pero notalo per il tuo quoziente. _D_oppo multiplica _6_ in $e, fa _36_: liquali $i- milmente notarai: come qua con i numeri propr{ij} della regola.

6— — 30 36— — 300 SFERA DEL MONDO

_P_oi multiplica _300_, per _36_, ne rie$ce _10800_, con liquali partirai il numero che ti auanzo, cio è _22328_, per trouare il $econdo quoziente: & da que$to partimento ne rie$ce _2_, & auanzano _728_, pero nota il _2_ doppo _300_, co$i.

6— — 30 36— — 300— — 2

_D_i nuouo multiplica _2_ fia _2_, fa _4_: & due volte _4_, fa @, li quali $imilmente notarai co$i.

8 6— — 30— — 4 36— — 300— — 2

_I_lche fatto multiplica _10800_, per il $econdo quoziente, cio è _2_: & ne rie$ce _21600_: doppo multiplica _30_ per _6_, fa _180_: il quale ancora multiplica per _4_, & ne rie$ce _720_: hora $omma questi due numeri in$ieme, cio è _21600_, & _720_, aggiungendoui l’ _8_, che $ta $opra il _4_, fara _22328_, il quale nota il numero che auanzo dalla prima $ostrazione. _C_o$i pigliando il primo & $econdo quotiente de $u detto e$empio, cio è _6_, & _2_, fa _62_, che $ara la radice cuba di _238328_.

Delle radici cubice nei rotti.

_Q_uando à ca$o ti auanza$$e qualche numero rotto, co- me questo _{8/27}_, prima per la regola che hora ti ho dato tro- ua la radice cuba del numeratore, & ne rie$$era _2_, $imil- mente quella del denominatore, & ne rie$cera _3_: co$i met- @endo del numeratore la radice al $uo luogo ne viene _{1/3}_, li quali $ono la radice cuba di _{8/27}_.

_P_rima che della proua ti parli, aui$aroti che $i ne i nume- ri quadrati, come ne cubi, $empre che nel partire non ti puo riu$cire numero alcuno, all’hora nota vno, o per quo- DI M. FR. GIVNTINI. tiente, & di nuouo va $eguendo la regola.

La proua.

_C_on facilità trouerai la proua del tuo conto fatto, $e multiplicherai la radice cuba in $e, & di nuouo multipli- cherai la i$te$$a multiplicatione per la radice, per che $e ne rie$ce il numero, del quale hai cauata la radice, $ara giu$to il conto, altrimenti non, come dal $udetto e$empio puo ap- parare.

62 # _$econda multiplicatione_ # 3844 62 # # 62 124 # # 7688 372 # # 23064 3844 # _$omma_ # 238328

_H_ora da que$te co$e $opradette il con$iderato bombar- diere potra terminare i $uoi tiri, che hor violentemente, & hor per cor$o naturale in alto $agliono, & $cendono à ba$$o. _E_t co$i il prudente ingegnieri $aperra mi$urare i luoghi in- acce{$s}ibili, come cauare le piante de paë$i, & città, & for- mare ba$tioni, cauaglieri, & trinciere: con le quali $i de- fendono le fortezze da fieri nemici: & $imilmente il vigi- lanti$$imo _M_ae$tro di _C_ampo & gli $ergenti $aperranno facilmente porre in ordinanza in battaglia quadra i $oldati per far te$ta contro delli aduer$ar{ij}: _T_rala$cio hora altre vtilità che apporta que$ta $cientia alli artefici di qualunche profe$$ione, per formare in questo $econdo libro vna sfe- ra materiale che rappre$entera la celeste: conducendo i _L_ettori alla cognitione delle co$e che $ono $opra di noi nel cielo per mezzo diquella.

_Libro $econdo della sfe-_ ra del mondo, il quale tratta de circoli, de quali $i compone la sfera materiale, & quel- la $opraceleste $i intende che $i componga. CAPITOLO I.

DIQVESTI dunche dieci circoli, Cerchi mag giori. alcuni $ono maggiori, alcuni mi- nori, come è manife$to al $en$o. Il maggiore dunche circolo ne la sfera $i dice e$$er quello, il quale de$crit- @ ♒ ♑ ♍ ♌ ♋ to nella $uperficie della sfera $opra il centro di quella, diuide la sfera in due parti equali. Il Minori. minore è quello, il quale de$critto nel la $uperficie della sfera, quella non diuide in due parti eguali, ma in parti SFERA DI M. FR. GIVNTINI. ineguali, tra i quali circoli maggiori, pri- mamente è da dire dell’equinottiale.

ANNOTATIONE.

_P_er che della $cienza del cielo non $e ne tra altra co- gnitione, che mediante gli effetti, & apparenze de i moti del cielo: per cio che l’autore dice, che i _M_athematici per darci ad intendere i $opradetti moti, & apparenze celesti, $i hanno imaginato vna palla composta di diuer$i cerchi, mediante i quali ci po$$ono dare ad intendere tutte quelle apparenze, che in cielo $i veggiono, in quello iste$$o modo, che interuerrebbe à chiunque non hauendo cogmtione ne$- $una delli horiuoli, & vede$$e di fuora muouere la lancet- ta della $ua sfera, & s anda$$i imaginando, che dentro vi fu$$ero tante ruote. & ingui$a composte, che pote$$ero fare l’effetto, che e$$o vede nel muouere della lancetta: co$i i _M_athematici $i hanno imaginato i cerchi, & orbi che $al- uano con e$$i tutte l’apparenze che nel cielo $i veg giono.

_L_’autore adunche pone $olamente dieci cerchi della sfe- Dieci circoli $ono nel cie- lo. ra conforme alla comune opinione, non o$tante che _P_roclo aggiunga l’undecimo, che è il circolo _L_atteo, il quale non $eruendo ad v$o alcuno nella sfera, è da moderni la$ciato, ben che alcuni pur de moderni hanno connumerato fra cerchi della sfera i nouanta _A_lmicantaratti, i nouanta _A_zzimutti, che de$criuono dal zenith all’horizonte di qualli voglia propo$ta latitudine. _I_n oltre vi hanno posto i ventiquattro cerchi horar{ij} & i dodici cerchi delle dodici ca$e del cielo, & le cento ottanta $pire, che dall’un $olstitio all altro de$criue il Sole. _E_t que$ti cerchi gli hanno di$tinti I cerchi $o- no diui$i in due parti, cio è mobili, & immobili. in due parti, cio è in cerchi mobili, & immobili, chiamando mobili quelli, che con la sfera continuamente girano, come $ono l’_E_quinottiale, il _Z_odiaco, i _T_ropici, gli _A_rctici, i _C_o SFERA DEL MONDO luri, il circolo _L_atteo, & le $pire, le quali $pire impropria- mente $on me$$e fra i cerchi della sfera: e$$endo $pire, & non propriamente cerchi. _T_utti gli altri $opranominati cer- chi $ono poi me$$i fra gli immobili, attorno de quali $i gi- rano $empre i cieli. _P_roclo diuide i cerchi della sfera in tre maniere, cio è, in circoli paralleli, in obliqui, & in quelli che pa$$ano per i poli del mondo. _I_ paralleli $ono l’_E_quinottia- le, i _T_ropici & gli _A_rctici. _G_li obliqui $ono tre, cio è il _Z_o- diaco, l’_H_orizonte & il _L_atteo, & quelli che pa$$ano per i poli $ono due _C_olluri, & il _M_eridiano.

_P_rimieramente $i debbe auertire, che cerchio in que$to Come $i pi- glia nella sfera il cer- chio. luogo non $i piglia geometricam\~ete in quella gui$a, che l’ha diffinito _E_uclide nel primo libro delli elementi dicendo, il Circun$iremtia val Armilla. Circulus Pũctum Linea ægnales. cerchio è vna figura piana contenuta da vna linea $ola, la quale è chiamata circun- ferentia, in mezzo della quale figura è vn punto, dal quale tutte le linee rette, che e$cono, & vadano alla cir- cunferentia $ono fra loro equali: ma cerchio $i piglia per vna linea circulare, che è detta circunferentia, che è po$ta nel corpo sferico. _E_t questa linea non $i piglia $ola- mente $enza latitudine: ma ancora con latitudine, come $i dira quando parleremo del zodiaco.

_O_ltra di que$to è da $apere, che è diuer$ità infra i cerchi della sfera cele$te, & la sfera materiale, quelli $ono imagi- nari, & que$ti compongono la materiale sfera, che rappre- $enta la cele$te: & cia$cheduno cerchio è diui$o in _360_ gradi.

DI M. FR. GIVNTINI.

Secondariamente è da auertire, che vno cerchio $i dice Vn cerchio $i dice e$$er maggior de Paltro ĩ quat tro modi. e$$er maggiore dell’altro in quattro modi: cio è quanto alla grandezza del corpo celeste comparato ad vn minore, nel quale $i imagina e$$er po$to detto cerchio. _E_t co$i diciamo che il cerchio equinottiale è maggiore nel primo mobile, che non è nell ottaua sfera: _E_t quantunche il cerchio equi- nottiale diuida l’ottaua sfera in due parti equali: non di- meno il primo mobile $i dice e$$er maggiore dell’altre sfere: poi che rin$erra dentro di $e tutti gli altri orbi della cele$te sfera.

Si dice nel $econdo luogo, che vn cerchio è maggiore dell’altro quanto all’apparenza$ua: come $i manife$ta del cerchio _A_rctico, che appari$ce tutto $opra della terra, del quale di$$e _P_roclo, _I_l cerchio $ettentrionale, quale perpetua- mente vediamo, è di tutti gli altri cerchi maggiore.

_N_elterzo luogo haragione il zodiaco, che $i dice mag- Virtu grãde, che na$ce nelle co$e ba$$e dal zo- diaco. gior di tutti gli altri cerchi, quanto alla virtù$ua, che ha di influire nelle co$e ba$$e, $otto del quale facendo il $uo viag gio il Sole, & gli altri pianeti, $ono cagione della genera- tione, & corruttione: come ha $critto _A_ri$totele, & _H_ip- parco nel libro de vigore naturæ, parlando del zodiaco di$- $e, _N_on derogando alla diuina potenza que$to cerchio è vita di tutte le co$e, che $ono nel mondo.

_N_el quarto luogo $i dice vn cerchio e$$er maggior dell’ altro quanto ad vna sfera $te$$a, nella quale $ono po$ti di- uer$i cerchi paralleli luno all altro: & co$i diciamo, che il cerchio equinortiale è maggiore del cerchio del tropico del _G_ranchio, & que$to è maggiore del cerchio dell’_A_rctico: come cantando dimo$tra _M_arco _M_anilio nel primo libro _A_stronomico.

_V_ltimamente è da auertire, che i cerchi minori non di- Dimo$tra- tione che in- uidono la sfera in due parti equali: ma in parti inequali, SFERA DEL MONDO come dice l’autore. $egna quali $ieno i cer- chi maggio- ri ò minori. D B G C A E _M_a che vn cerchio $ia minore dell’altro $i proua in que$to modo: $ia la linea _B G_ rappre$entãte il cerchio _A_rctico _E_t la linea _C A E_ ilcer- chio equinottiale, che diuida la sfera in due parti equali: dico per tanto, che il cerchio equinottiale è maggiore del cerchio _A_rctico. _L_a qual conchiu$ione co$i $i manife$ta. _D_al centro del cerchio _A_, tiro due linee rette alla circunferenza, che tocchino le parti e$treme del cerchio _A_rctico. _E_t $iano _A B_, & _A G_, le qual linee fabricono vn triangolo _A G B_ di tre lati retti. _L_a onde per li _20_ propo$itione del primo di _E_uclide, i dui lati _A G_, & _A B_, del triangolo _A G B_, pre$i tutti due in$ieme, $ono maggiori del terzo lato del triangolo _G B_. _M_a i due lati _A G_, & _A B_, $ono equali al diametro, & della linea _C E_, per la diffinitione del cerchio: atte$o che tutte que$te linee _A C, A E, A G, A B_, $ono dal centro del cerchio: _E_t per con- $equenza $ono equali: cio è _A B_, & _A G_, ad _A E_: _E_t co$i $i manife$ta, che il cerchio equinottiale _C E_, è maggiore del cerchio _A_rctico _B G_: & il cerchio _A_rctico è minore dell’e- quinottiale, che è quello che $i haueua à dimo$trare.

Del cerchio Equinottiale. CAPITOLO II.

EAdunche l’equinottiale vn certo cir- Che co$a $ia l’equinottia- le. culo, che diuide la sfera in due parti DI M. FR. GIVNTINI. equali, parimente AEQVINO CTIALIS di$tante dall’uno, & l’altro polo, $e- cõdo cia$cuna $ua parte. Et dice$i e- quinottiale, per Tre nomi dello equi- nottiale. che quando il So- le trapa$$a per quello, il che è due volte l’anno, cio è nel principio dell’Ariete, & nel prin- cipio della Libra, è l’equinottio nella vni- uer$a terra. Onde $i chiama ancora pareg- giatore del giorno, & della notte: per che pareggia il giorno artifitiale alla notte.

Et chiama$i Cingulo del primo moto. Onde è da $apere, che il primo moto $i dice moto del primo mobile, cio è della nona sfera, ò del cielo vltimo, il quale è da orien- te per occidente ritornando di nuouo in oriente. Il quale ancora $i dice moto ratio- nale, alla $imilitudine del moto della ra- gione, che è nel piccolo mondo, cio è nell’ huomo, cio è quando $i fa la con$ideratione del creatore per le creature ritornando nel creatore, & quiui fermando$i. Il $econdo moto è del firmamento, & de pianeti con- SFERA DEL MONDO trario à que$to, da occidente per oriente di nuouo ritornando in occidente, il quale moto $i diceinrationale, ò $en$uale, alla $i- militudine del moto del piccolo mondo, cio è huomo, che è dalle co$e corruttibili al creatore di nuouo ritornando alle co$e corruttibili. Chiama$i ancora Cingulo dal primo moto, per che cinge, & diuide il pri- mo mobile, cio è la sfera nona in due par- ti eguali, parimente di$tante da poli del mondo.

Onde è da notare, che il polo del mon- Primo no- me del polo Arctico. do, il quale $empre ci appare, $i dice polo $ettentrionale, arctico, & boreale. Setten- trionale $i dice da Settentrione, cio è mi- nore Or$a, co$i detta da $ette, & trion, che è bue, per che le $ette $telle, che $ono nella Or$a, tardamente $i muouono à modo di bue, e$$endo propinque al polo: ò $i chia- mono quelle $ette $telle, $ettentrione qua$i $ette terione, per cio che terunt, cio è $tro- picciano le parti intorno al polo. Et dice$i arctico da arcto, che è l’Or$a maggiore, ap- pre$$o alla quale è. Dice$i Boreale, per che è in quella parte dalla quale viene Borea.

Et il polo oppo$ito $i dice Antarctico, Polo Antar- ctico & $uoi nomi. qua$i po$to cõtro allo Arctico, & dice$i Me DI M. FR. GIVNTINI. ridionale, per che è dalla parte di mezzo giorno: & dice$i au$trale, per che è in quel- la parte, dalla quale viene au$tro. Adunche que$ti dui punti $tabiliti nel firmamento $i dicono poli del mondo, per che terminano la a$$e della sfera, & à quelli $i volta il mon- do, vno de quali $empre ci appare, & l’altro Poli del mõ do. $empre $i occulta. Onde Virgilio, il mede- $imo $ignificando di$$e,

Hic vertex nob{is} $emper $ublim{is}, at illum Sub pedib{us} Styx atra videt, manesq́ꝫ profundi.

ANNOTATIONE.

_N_a$ce due volte l’anno, che il Sole tocca que$to cerchio Quando il Sole tocca l’equinottia le. dell’equinottiale, cio è alli _10_ di _M_arzo, che il Sole entra nell’_A_riete: & alli _13_ di Settembre, che e$$o Sole $i accosta al $egno della _L_ibra, ne quali dui $egni il zodiaco $ega l’e- qumottiale. _E_t co$i in questo tempo le notte vengono pa- reggiate alli giorni.

_E_ il giorno naturale cagionato dal moto diurno del Sole, che partendo$i da oriente per il mezzo giorno girando in- torno à que$ta palla del mondo, al ritorno $uo in oriente vuole di tempo _24_ hore, il qual tempo $i domanda giorno naturale: per che appre$$o ogni natione egli è eguale, & non $i diuer$ifica per niuno accidente che $i $ia.

_B_en vero è che il moto del Sole $i con$idera in due ma- Il Moto del Sole in due modi è con- $iderato. niere, cio è quando è $opra l’horizonte, cio è $opra della ter- ra, & quando è $otto terra, che non ri$plende piu à nonpero da que$to moto il giorno naturale $i diuide ancoranel gior- SFERA DEL MONDO no artifitiale, il quale è quel $patio di tempo che è trala le- Giorno na- turale diui$o nello artifi- tiale. uata del Sole, al $uo tramontare in occidente: & co$i que- $to giorno artifitiale è corto, & lungo di hore, $econdo che il Sole d@mora piu, & meno $opra della terra. _Q_uando a- dunche il Sole entra nel $egno di _C_ancer à di _11_ di _G_iugno, Quando i giorni inco- minciono à $minuir$i. igiorni artificiali incominciono à diuentar corti, & le no@te accre$cere. _E_t per il contrario auiene à di _12_ di _D_ecem- bre, che il Sole entra nel $egno di _C_apricorno, che i giorni Quãdo cre- $cono. artificiali incominciono à cre$cere & le notti à diuentar corte. _E_t co$i il giorno artifitiale non è $empre equale alle notti, $e non quando, che il Sole tocca questo cerchio dell’ equinottiale, come $i è detto di $opra.

_M_a che i gio@ni artifitiali $ieno hor corti, & hor lunghi, la cagione è que$ta, cio è la obliquità dell’horizonte, & dell’habitatione doue noi ci ritrouiamo: come piu aba$$o à $uo luogo dimostrerremo.

_I_l tempo che è mi$urato dal Sole quando è $otto terra $i dice _N_otte, che co$i è diffinita dai _M_athematici, per che e$- $endo il Sole $otto dell horizonte, la terra in pedi$ce, che gli raggi di quello non venghino à noi nel no$tro hemi$pe- ro, & da que$to na$ce la notte: _L_e tenebre della quale non Notte è om- bra della ter ra. $ono altro, che ombra della terra, & priuatione della luoe del Sole, in gui$a che $i potrebbe qua$i con ragione doman- dare la notte, ecli$$e del Sole: come dimo$tra la pre$ente fi- gura: ancor che non fia quello ecli$$e, di cui trattano, & con$iderano gli _A_strologi: & di cui noi parimente nel quarto libro habbiamo da ragionare: & questa notte col giorno artifitiale compongono il giorno naturale di _24_ ho- re, che è $econdo il moto diurno del primo mobile, che è re- golare, come dice il _F_ilo$ofo nel $econdo libro del cielo, & del mondo.

Seguita l’autore il $uo ragionamento, & come _T_heologo DI M. FR. GIVNTINI. che egli fù, pone la $imilitudine, che è in fra duoi mondi, cio è tra l’huomo detto piccol mondo, & il maggior mondo: atte$o che nell’huomo $ono dui moti, cio è quello della ra- gione, & quel del $en$o: & quanto alla ragione lo intel- letto $i parte dalla cognitione del creatore, & viene alle creature, & dalle creature col di$cor$o $aglie dinuouo al creatore, come dice $an _P_aulo all _R_omani nel eapo. _M_a quanto al $en$o, lo intel@etto dim@rando nelle creature, tra- pa$$a con la cognitione al creatore, ritornando di poi alle creature. _C_o$i nel mondo grande vi $ono dui moti, cio è il diurno, & quello del@i pianeti: _I_l moto diurno è da oriente per il mezzo giorno nell@ occidente, & da occidente ritorna all’oriente girando in torno à questa palla della terra: & SFERA DEL MONDO quanto al moto de pianeti auiene il contrario del $opra- detto: per che ha principio da occidente per mezzo giorno all’oriente, & dall’oriente in occidente ritorna: come $i è detto di $opra nel primo libro.

_D_ichiara di poi l’autore qual $ia il polo _A_rctico, & qua- De poli del mondo. le l’_A_ntarctico dicendo, che $ono due punti nel cielo ima- ginabili, $tabili, & fermi, $opra de quali il primo mobile ruota, & gira intorno POLVS ARCTICVS POLVS ANTARCT alla terra, vno de quali è $empre vi$ibile, l’al- tro non appare. _Q_uello che appare è detto Set tentrionale dall’_O_r$a minore, che gli è vici- na: & da i nauiganti è detta il _Carro_, che contiene $ette $telle, quattro che fanno il quadrato del carro, & tre il temone del carro. _E_t per che le $i muouono tardam\~ete, come fa il _B_oue animale pigro nell’ andare, & muouer$i, gli da loro la $imilitudine di $ette _B_oui, chiamando le $ette trion: ò vero è detto $ettentrionale da $ette $telle, che $i $troppicciono intorno à questo polo.

_E_ detto ancora polo _A_rctico dall’_O_r$a maggiore, che _A_rctos peculiarmente è chiamata (quantunche il nome di _A_rctos nõ $ignifichi altro che _O_r$a,) & è collocata ancora lei vicina à que$to polo: come dimostra _O_uidio nel $econ- do libro della _M_etamorpho$i.

_E_ chiamato $imilmente polo _B_oreale: per che da quello na$ce à noi il vento _B_orea, detto da molti _T_ramontana, da i _F_iorentini _R_ouaio, & da i _F_ranze$i la _B_igia. Polo antar- ctico.

_M_a il polo opposto à questo è detto _A_ntarctico, cio è DI M. FR. GIVNTINI. contraposto al polo _A_rctico: & è ancora nominato polo meridionale: per che è posto ver$o la parte del mezzo giorno: atte$o che e$$endo il Sole nel meridiano circolo man- da l’ombra no$tra alla parte $ettentrionale: & è $imilmen- te domandato polo _A_ustrale, per che da tal parte cina$ce il vento _A_ustrale detto _O_stro, che perturba l’aria, & ci porta dell’acqua.

_D_ichiarate que$te co$e, resta hora di dimostrare la vti- Le vtilità del circolo equi nottiale. lità, ò $eruitio, che noi habbiamo dalla notitia, cognitione, & $cienza di questo cerchio equinottiale, il quale $i come è primo in ordine à de$eriuer$i, egli è ancora il primo in di- gnità tra gli altri cerchi da e$$er dimostrato. _D_ico adunche che il primo $uo offitio è di e$$er regola del primo mobile: atte$o che e$$endo diui$o in _360_ gradi: na$ce che per ogni hora $ormontono di questo cerchio $opra l’horizõte orien- tale _15_ gradi: di maniera che il primo mobile girera intor- no à que$ta palla della terra, & finira il cor$o $uo in _24_ hore. _E_t co$i l’anno quanto à que$to cerchio $ara $olamente di _24_ hore _E_t que$ta è la prima vtilità, che da que$to cer- chio ci è conce$$o di $apere.

_I_l $econdo o$$itio è, che egli pareggia il giorno alle notti ogni hora, che il Sole pa$$a per que$to cerchio: come $i è detto di $opra. _E_t la ragione è que$ta, che l’horizonte, & l’equinottiale in ogni regione $i $egono, & taglian$i in$ieme per equal parte, & portione: per e$$er cerchitra i maggio- ri annouerati. _E_t co$i quando il Sole peruiene à que$to cer- chio equinottiale fa, che i giorni $ieno equali alle notti in ogni parte della terra: poi che detto cerchio tanto è $opra della terra quanto è $otto terra: altrim\~eti $eguirebbe que$to inconueniente, ($e detto cerchio fu$$i piu da vna parte che dall’altra) che le notti non fu$$ero equali à i giorni, che è manife$tamente fal$o: come ci dimo$tra la e$perienza.

SFERA DEL MONDO

_L_a terza vtilità, che habbiamo dall’equinottiale, è la co- gnitione della quantità del giorno artifitiale, & della notte in ogni habitatione della terra, per e$$er questo il $uo pro- prio offitio. _E_t per e$$er da tutti i lettori meglio mte$o, à que$to propo$ito daremo que$to e$empio. _P_igli$i la sfera materiale, ò vero vn globo cele$te, detto _M_appa mondo, il quale $i aggiusti, come egli ha da $tare, $econdo la dottrina di _P_ietro _A_ppiano, ò di _G_@mma _F_rigio: & po$tolo alla eleuatione del tuo polo cercherai primamente il luogo, cio è il grado del Sole di quel giorno nel $egno, che e$$o po$$ie- de: il quale grado trouerrai $egnato nell’horizonte dello instrumento: ò lo piglierai dal dor$o dell’_A_strolabio, ò dall’_E_phemeride, $icondo che à te tornera piu comodo. _Q_ue$to grado del Sole trouato che l’hauerai poi nel zodia- co dello instrumento, (voltando quello) lo collocherai nell’ horizonte orientale, & ri$guardando doue il cerchio equi- nottiale tocchera l’horizonte, noterai tal grado del equi- nottiale, il quale $egnerai $opra di vna carta per hauerlo alla memoria. _F_atta que$ta operatione, volgendo la sfera, ò il globo ver$o il meridiano, farai che il grado $opra detto del Sole tocchi il meridiano. _E_t tenendo fermo il globo, ò vero la sfera materiale, annouererai i gradi del equinot- tiale, che $ono occor$i da il punto che $egnasti $opra di vna carta in $ino à quelli che hora, che il Sole è nel meridiano, toccono l@horizonte, il quale arco denotera il tempo, che è occor$o dalla leuata del Sole in$ino à mezzo giorno: il qua- le arco è detto arco $emidiurno, che radoppiato in$ieme, fa- ra tutto il giorno artifitiale: cio è dalla leuata del Sole al $uo tramontare.

_E_t per che _15_ gradi dell’equinottiale fanno $empre vna hora di tempo, $ara nece$$ario partire tutto quell’arco, che $ara radoppiato in$ieme, per _15_, $e vorrai hauere la vera DI M. FR. GIVNTINI. quantità dell’here del giorno artifitiale. _M_a$e doppo il par- timento resta$$e alcuno grado, $i dara per ogni grado _4_ mi- nuti di tempo. _E_t co$i hauerai hore, & minuti in$ieme per il giorno artifitiale.

_E_t quanto alla quantità della notte dico, che $e $ottrarrai il tempo del giorno artifitiale da _24_ hore giorno naturale, na$cera dalla detta $ottrattione tutto il tempo della notte. _E_t $e queltempo della notte partirai per il m@zzo, vna di quelle parte li mostrerra à che hora $i lieua il Sole la mat- tina. _H_ora da queste co$e $opradette $i fa que$ta conchiu- $ione, che dall equinottiale $i ha la quamità di ogni giorno artifitiale.

_L_a quarta vtilità è, che l’equinottiale diuide il cielo in due parti equali, cio è nella parte $ettentrionale, & nella meridionale: & co$i dimostra quali imagini, ò $egni ce- le$ti $ieno $ettentrionali, ò vero meridionali. _L_e imagini che $ono po$te nella parte del cielo che è $ettentrionale $ono que$te, l@_O_r$a minore, l’_O_r$a maggiore il _D_ragone, _C_efeo, Imagine ce- le$ti $ono 48, & quali. _B_oote, la _C_orona d’_A_riadna, _E_rcole, la _L_ira, il _C_igno, ò vero _G_allina, _C_a$$iopea, _P_er$eo, l’ _A_uriga, l _O_fiaco, il Ser- pente d _O_fiaco, la Saetta, l’_A_quila, il _D_elfino, il _C_aualmi- nore, il _P_ega$o, _A_ndromeda, & il _T_riangolo. _I_n que$te imagini $ettentrional@ $ono tre@ento $e$$anta $telle.

_D_ella grandezza # _P_rima # # _3_ " # S@conda # # _18_ " # _T_ertia # # _81_ " # _Q_uarta # # _177_ " # _Q_uinta # # _58_ " # _S_esta # # _13_ " # _O_$cure # # _9_ " # _N_ebulo$e # # _1_ # # _360_. SFERA DEL MONDO

_L_’imagini del zodiaco $ono, l’_A_riete, il _T_oro, i _G_emini, il _C_ancro, il _L_eone, & la _V_ergine nella parte $ettentriona- le: & nell’ _A_ustrale $egue la _L_ibra, lo Scorpione, il Sagit- tario, il _C_apricorno, l’_A_quario, & i _P_e$ci, che in tutto han- no trecento quaranta$ei $telle.

_D_ella grandezza # _P_rima # # _5_ " # Seconda # # _9_ " # _T_erza # # _64_ " # _Q_uarta # # _133_ " # _Q_uinta # # _105_ " # Se$ta # # _27_ " # _N_ebulo$e # # _3_ # # 346.

_N_ella parte _A_u$trale vi $ono quindici altre imagini, che $ono la _B_alena, _O_rione, il _F_iume, la _L_epre, il _C_ane maggio- re, il _C_ane minore, _A_rgo, l’_H_idra, la _T_azza, il _C_oruo, il _C_entauro, il _L_upo, il _T_uribulo, la _C_orona _A_ustrale, & il _P_e$ce _A_ustrale, nelle cui _A_ustrali imagini $ono trecento $edici $telle.

_D_ella grandezza # _P_rima # # _7_ " # Seconda # # _18_ " # _T_erza # # _63_ " # _Q_uarta # # _164_ " # _Q_uinta # # _54_ " # Se$ta # # _9_ " # _N_ebulo$e # # _1_ # # 316.

_M_a tutte le $telle delle quaranta otto imagini $ono in numero mille ventidue, che $ono quelle delle quale li _A_- $trologi tengono conto.

_L_a quinta vtilità che habbiamo dall’equinottiale, è la cognitione della declinatione di cia$cuna $tella, $e è meri- DI M. FR. GIVNTINI. dionale, ò $ettentrionale: la quale oper atione non ha molto di bi$ogno di demon$tratione, poi che nel globo cele$te chia- ramente quella $i manifesta: e$$endo la declinatione di cia- $cuna $tella quella di$tanza, che è tra lei, & l’equinottiale.

_L_a $e$ta vtilità è la notitia della latitudine di cia$cuna città: della quale parleremo altroue. _C_i dimo$tra ancora la distanza di cia$cuno parallelo, che ha origine dall’equato- re, $enza la quale cognitione il _G_eografo non potrebbe e$ercitare la $ua $cienza.

_V_ltimamente lo _A_strologo $enza la cognitione di que$to cerchio equinottiale non potrebbe fabricare la figura delle dodici ca$e celesti, $opra delle quali e$$o pone il $uo giudi- tio. _E_t questo è quanto al detto cerchio equinottiale.

Del zodiaco circolo. CAPITOLO III.

EVno altro circolo nella sfera, che in- ter$eca lo equinottiale, & è inter$ecato dal mede$imo in due parti equali: & vna medietà di quello declina ver$o Set- ZOLIACVS tentrione, & l’al- ta ver$o Au$tro.

Et dice$i que- Quattro no- mi del zo- diaco. $to circulo Zo- diaco, à _Zoë_, che è Primo no- me. vita, per che $e- condo il moto de pianeti $otto di quello è ogni vita nelle co$e inferiori: ò $i SFERA DEL MONDO dice Zodiaco da _Zoon_, che è animale, per Secondo no- me. che auuegna che $i diuida in dodici parti equali, cia$cuna parte $i chiama $egno, & ha nome $peciale dal nome di alcuno animale, per alcuna proprietà conueniente tanto à e$$a, quanto allo animale, ò per la di$po$i- tione delle $telle fi$$e in quelle parti al mo- do di $imile animale. Et que$to circulo in latino $i dice Signifero, per che porta i $e- Terzo no- me. gni, ò per che $i diuide in e$$i. Et da Ari$to- tele nel libro $econdo della generatione, & corruttione, $i dice circulo obliquo, doue Quarto no- me. dice, che $econdo l’_accostar$i_, o _di$costar$i_ del Sole nel circulo obliquo $i fanno le ge- nerationi, & le corruttioni nelle co$e infe- riori, & il nome de $egni per ordine, & per numero $ono que$ti, Ariete, Tauro, Gemi- ni, Cancro, Leo- ♐ ♏ ♎ ♍ ♌ ♋ ♊ ♉ ♈ ♓ ♒ ♑ ne, Vergine, Li- bra, Scorpione, Sagittario, Capri corno, Aquario, & Pe$ci. Et cia- $cheduno $egno $i diuide in 30 gra di. Onde è mani- fe$to che in tutto il zodiaco $ono 360 gra- DI M. FR. GIVNTINI. di. Et $econdo gli A$tronomi, di nuouo cia- $cuno grado $i diuide in 60 minuti, & cia- $cheduno minuto in 60 $econdi, cia$che- duno $econdo in 60 tertij, & co$i di poi in- fino à dieci. Et come $i diuide il Zodiaco dall’A$tronomo, co$i & cia$cuno circolo nella sfera, ò maggiore, ò minore in parti $imili.

Et auenga, che ogni circolo nella sfera, fuori che il zodiaco, $i intenda, come linea, ò circunferentia, $olo il zodiaco $i intende, come $uperficie, hauente nella latitudine $ua dodici gradi, de i quali gradi habbiamo gia parlato. Etla linea che diuide il zodia- co in giro, in modo che da vna parte di e$$a la$ci $ei gradi, & dalla altra parte altri $ei Lineaeclit- tica. gradi, $i dice linea ECLIPTICA Eclittica. Per che quando il Sole, & la Luna $ono lineal- mente $otto quella, $i fanno le ecli$$i del Sole, & della Luna. Del Sole, come quando $i fa il noui- lunio, & la Luna $i interpone rettamente fra le vi$te no$tre, & il corpo Solare. Della SFERA DEL MONDO Luna, come nel plenilunio, quando il Sole $i oppone alla Luna per diametro. Onde la ecli$$e della Luna niente altro è, che inter- po$itione di terra fra il corpo del Sole, & la Luna.

Il Sole $empre corre $otto la eclittica, tutti gli altri pianeti declinano, ò ver$o Au- $tro, ò ver$o Settentrione, & alcuna volta $ono $otto la eclittica. Et la parte del Zo- diaco, che declina dallo equinottiale ver$o Settentrione, $i dice Settentrionale, ò Bo- reale, ò Arctica. Et quei $ei $egni, che $ono dal principio dell’ Ariete infino al fine della Quali $egni $ieno Setten- trionali & quali Au$tra li. Vergine, $i dicono $egni Settentrionali, ò Boreali. L’altra parte del Zodiaco, che de- clina dall’Equinottiale ver$o mezzo gior- no, $i dice Meridionale, ò Au$trale, ò Antar- ctica. Et i $ei $egni, che $ono dal principio della Libra, infino nel fine de Pe$ci, $i dico- no Meridionali, ò Au$trali.

Et quando $i dice il Sole e$$ere nell’Arie- Il $ole e$$er ne $egni $i pi glia in quat- tro modi. te, ò in altro $egno, è da $apere, che que$ta propo$itione _nello_, $i piglia per $otto, $econ- do che hora pigliamo $egno.

Et in altra $ignificatione $i dice $egno, 2 modo. vna piramide quadrilatera, la ba$a della quale è quella $uperficie, che noi chiamia- DI M. FR. GIVNTINI. mo $egno, & la ♋ ♎ ♑ ♈ ♏ punta $ua, è nel c\~etro della ter- ra. Et $econdo que$to propria- mente parlan- do po$$iamo di- re i pianeti e$$er ne $egni.

Nel terzo mo 3 modo. do $i dice $egno, talmente che $i intendino $ei circuli trapa$$anti $opra i poli del Zodia co, & per i principij de dodici $egni, quei $ei circoli diuidono tutta la $uperficie della sfera in dodici parti larghe nel mezzo, & $trette appre$$o i poli del Zodiaco, & cia- $cuna parte tale $i dice $egno, & ha nome $peciale dal nome di quel $egno, che $i com- prende fra le due $ue linee. Et $econdo que- $to modo di pigliare, le $telle che $ono pre$- $o à poli $i dicono e$$er ne $egni.

Mede$ima- 4 modo. E D F B A mente, inten- da$i vn corpo, la ba$a del quale $ia il $egno, $e- condo che ho- SFERA DEL MONDO ra vltimamente pigliamo $egno, & la $otti- gliezza, & taglio del quale $ia $opra l’a$$e del Zodiaco. Adunche tale corpo nella quarta $ignificatione $i dice $egno, $econdo il qual modo di pigliare il $egno, tutto il mondo $i diuide in dodici parti equali, che $i dicano $egni, & co$i tutto quello, che è nel mondo, cio è _da la $uperficie del firma-_ _mento in fino alla terra,_ è in alcuno $egno.

ANNOTATIONE.

_T_re $orte di _P_oli nel cielo $ono a$$egnati dalli _A_strono- Tre $orte di poli. mi: cio è polo _A_rctico, & _A_ntarctico, $opra de quali il pri- mo mobile fa la $uareuolutione intorno alla palla della ter- ra in _24_ hore da oriente per il meridiano all’occidente, il quale è diui$o in due POL MVNDI POLZOD POLZO ♋ ♌ ♍ ♎ ♏ ♐ parti equali dal cerchio dell’equinottiale.

Sono di poi i poli del zodiaco, i quali $ono di $tanti da que$ti poli $o pradetti del primo mo- bile _23_ gradi _28_ minuti: $opra de quali poli $i fa il moto de $ette pianeti da occidente per il me- ridiano in oriente: & è que$to moto $otto del zodiaco, l’a$- $e delquale $ega l’a$$e del primo mobile nel centro del mon- Del Zodia- co & $ua di- mo$tratione do. _E_t per cio noi diciamo, che il _Z_odiaco è vn circolo obli- quo trai maggiori cerchi annouerato, che è tagliato dall’ DI M. FR. GIVNTINI. equinottiale in due parti equali: delle quali parti vna de- clina dalla parte $ettentrionale, & l’altra dalla meridiana.

_N_el terzo ordine $ono i poli dell’horizonte, de i quali di- remo piu aba$$o nella de$crittione dell’horizonte.

_D_imostra poi l’autore tre nomi, da i quali que$to cer- chio è co$i chiamato: come appare per il te$to. _B_en vero è, che la $ententia di _A_ri$totele ha di bi$ogno di annotatione: per cio che l’accostar$i, è dal principio di _C_apricorno infi- no al principio del _C_ancro: _I_l di$co$tar$i è dal principio del _C_ancro infino al principio di _C_apricorno.

_Q_uanto all’obliquità del _Z_odiaco dico, che vna parte Per che il Zodiaco $ia obliquo. di quello $i appropinqua al capo nostro, & l’altra parte di quello molto $i di$co$ta. Similmente da que$ta cagione na$ce ancora, che le $telle, che $ono nel zodiaco, hora $i auicinano à noi, & hora $ono molto lontane: come fa e$perienza il Sole, che quando è po$to nel $egno di _C_apricorno è molto lontano da noi, & quando è collocato nel _C_ancro, ci è vi- cino, & la e$perienza è, che ci fa $entire quanto che i $uoi raggi $ieno caldi.

_E_t $e alcuno de$idera$$e di $apere la cagione, per che il La cagione per che il zodiaco è di ui$o in 12 $e gni. _Z_odiaco è $tato diui$o in _12_ parti, cio è in dodici $egni ce- lesti, & cia$cuno di quelli in _30_ gradi: $i ri$ponderebbe, che il filo$ofo vuole, che il moto debbi e$$er proportionato al tempo: & que$to tempo $enza alcun dubbio è distinto, & mi$urato dal moto del Sole: adunche è $tato nece$$ario, che l’anno venghi diui$o in _12_ me$i, rappre$entanti i do- dici $egni cele$ti, $otto i quali il Sole fa il $uo cor$o, & ro- tando per il zodiaco, trapa$$a que$ti $egni celesti in dodici me$i, cio è in giorm _365_, & hore _5_, minuti _49_, $econdi _16_, & que$ta è $tata la principal cagione della diui$ione di que- $to cerchio in _360_ gradi. La cagione {per} che gli A-

_M_a per qual cagione habbino incominciato il principio SFERA DEL MONDO de $egni dall’ _A_riete, è d’ auuertire, che e$$endo il zodiaco $trologi hã- no incomin ciato il zo- diaco dal $e- gno dell’A- riete. diui$o dall’ equinottiale in due parti equali, fu conueniente cominciare l’ordine de $egni da vno di quei punti, doue co- minciano i $egni $ettentrionali, i quali appre$$o di noi $ono piu degni. _E_t auenga che i nostri antichi non comincia$$ero l’anno in quel punto, che il Sole entra nel primo grado dell’ _A_riete: cio fecero, per che nel principio, che e$$i comincia- no l’anno, il Sole ha finito di $co$tar$i quanto piu può dal no$tro zenith, & comincia à ritornare ver$o quello, & per la $ua lontananza, è finita la corruzione delle co$e, & $i cominciano di nuouo à rigenerare.

_O_ltra di que$to, $i po$$ono ancora rendere due ragioni, Per che i $e- gni $i chia- mino per i nomi loro. per che gli _A_strologi habbino attribuito à i dodici $egni, che $ono nel zodiaco, come ancora al re$to delle quaranta otto imagini cele$ti, que$te particulari figure, & questi no- mi, cio è _A_riete, _T_oro, _G_emini, & c. _L_a prima è per che la forma di tali $telle hanno qualche conuenienza con la for- ma di quelle imagini che le $ono attribuite: ò vero per che tali $telle hanno virtù $imile alla proprietà di quelle ima- gine, e$$endo$i per e$perienza o$$eruato, che quelli che nell’ a$cendente haueuano, per modo di parlare, le $telle di _A_r- go, erano inclinati al nauigare, & quelli che vi haueuano l’_A_ltare, al $acerdotio, & dicono che gli _E_gitt{ij} $anauono il mor$o dello Scorpione toccandolo con vna gioia, doue fu$$e intagliato e$$o $corpione nel punto, che la _L_una $i ritrouaua in tal $egno, cio è dello Scorpione. _I_n oltre $criue il _P_ontano, che altri $ana$$ero il dolore della te$ta, toccandola pur con vna gioia in cui fu$$e intagliato il $egno dell’ _A_riete, che ha dominio $opra del capo. _L_a $econda ragione interamente depende dal beneplacito delli autori, i quali hanno po$ti particolari nomi alle $telle per e$altare $ignori, & porli con le lodi in$ino nel cielo, & per fare vna locale memoria per DI M. FR. GIVNTINI. ricono$cere le $telle l’una dall’altra: come facciamo noi altri nel nominarci, & imporci i nomi l’uno l’altro.

_E_t quantunche gli altri cerchi della sfera $ieno tutti ima- Che il Zo- diaco non è linea, come gli altri cer- chi, ma è $u- perficie. ginabili, & non reali: come è la linea $enza latitudine: non dimeno, come dice l’autore, il zodiaco è cerchio, che è ancor lui imaginato dal moto de $ette pianeti, la $uperficie del quale è di larghezza dodici gradi: $otto al quale mo- uendo$i detti pianeti, $i cono$ce per e$perienza, che $i di- partono di $otto à quella linea, che è nel mezzo di detto cer- chio chiamata _E_clittica, declinando per $ei gradi hora dalla parte $ettentrionale, & altretanti gradi ver$o la parte me- ridionale. _P_er la qual co$a $i è conchiu$o, che detto _Z_odiaco $ia largo dodici gradi di quella mi$ura i$te$$a, che $ono i gradi della $ua lunghezza. _E_ adunche il zodiaco immagi- nato dal mouimento proprio del Sole, (intendendo quanto all’ eclittica) per che la larghezza è immaginata, dall’er- rare de i pianeti, ò di qua, ò di la da detta eclittica per @ loro epicicli: & per cio grecamente $ono detti pianeti, che nella no$tra lingua vuol dire, _E_rranti, & vagabondi. _E_ a- dunche immaginato dico da il mouimento proprio del Sole, da ponente ver$o leuante (come è detto) ogni giorno qua$i vn grado, per il qual mouimento de$criue la detta eclittica: $otto alla quale mai $i diparte, & è di$tante, & di$co$to dal primo cerchio equinottiale ($econdo li moderni o$$erua- tori) gradi _23_, & _28_ minuti: & inter$eca detto equinottia- le, per angoli torti, & obliqui, cio è acuti, & ottu$i, ò larghi, come $i vede per la material@ sfera: & da tale obliquità d’angoli, fu chiamata dal filo$ofo cerchio obliquo.

_E_t per intelligenza di quello che habbiamo detto, & Nel cielo $i trouono tre $orte di zo- diaci. douemo ancora dire, è da $apere, che nel cielo $ono tre zo- diaci: cio è nel primo mobile vno, nella nona sfera l’altro, & nell’ottaua è po$to il terzo. _I_ dui primi non $ono reali, SFERA DEL MONDO mail terzo è apparente, & vi$ibile: _C_o$i ancora $ono tre linee eclittice, vna nel primo mobile, l’altra nella nona sfe- ra, & la terza è nella ottaua. _L_e due prime non $ono reali, & per cio hanno i poli $tabili, & fermi, & non mai muta- bili: ma in quella dell’ottaua sfera i poli non $ono $tabili, & fermi: per cio che _T_olomeo nel tempo $uo trouò que$ta linea eclittica declinare dall’equatore gradi _23_, min _52_, & al nostro tempo è $tata ne _23_ gradi & _28_ minuti & hora $i ritroua ne _23_, & _28_ minuti, & _30_ $econdi. _H_ora di qual’ eclittica parli l’autore, per co$a certa non $i puo $apere: perche altra opinione in questo fatto è quella di _T_olomeo, & altra è quella di _T_hebith: nientedimeno la opinione mia è ($aluo ogni altro miglior giuditio) che egli intenda dire di quella dell’ottaua sfera, $otto alla quale il Sole fa il $uo viaggio: come $i è detto di $opra. _E_t quantunche gli _A_stronomi faccino il fondamento della loro $cienza, & di $upputare i moti de pianeti nel zodiaco imaginario del pri- mo mobile, & gli _A_strologi fabrichino i loro giudit{ij} delli effetti cele$ti da que$to zodiaco del primo mobile, che non è reale: nientedimeno io dico, che non $ara niuno inconue- niente de intender dell’eclittica dell’ottaua sfera per che $otto di quella $i fanno ancora gli ecli$$i del Sole, & della _L_una, come $otto quella delprimo mobile. _V_era co$a è che gli _A_stronomi con molta ragione, & per longa & appro- uata e$perienza, hanno o$$eruato, che $otto di questo zo- diaco imaginario $i debba co$i operare. _P_ercioche $ono i zodiaci di due maniere: cio@ è mobili, & immobili: _Q_uel zodiaco dell’ottaua sfera è mobile, & $i muoue col moto dell’ottaua sfera, & quello del primo mobile rimane $em- pre immobile, il quale $ega l’equinottiale tuttauia nelli ist@$$i punti, & non na$ce giamai, che vn $egno $ettentrio- nale diuenghi meridionale: come accade à quello dell’ot- DI M. FR. GIVNTINI. taua sfera, che per e$$er mobile, vn $egno $ettentrionale di- uenta meridionale. _E_t co$i non $i puo hauere ne il luogo, ne Per che gli A$trologi cõ pongono i giuditij delli effetti de pia neti dal zo- diaco che nõ è reale, & nõ dal reale. la declinatione di alcuno pianeto. _E_t per questa cagione $ono $tati astretti gli _A_stronomi di ricorrere à questo zo- diaco del prime mobile, per hauer notitia & certezza del luogo & declinatione di ogni $tella: come la verità dimo- $tra. _E_t da que$to di$cor$o gli _A_strologi fanno que$tacon- chiu$ione, che i pianeti $i diuer$ificano nell’influenza, $e- condo che $ono posti, ò nella parte $ettentrionale, ò meri- dionale del zodiaco, mutando nature, con$uetudini, & fa- cendo diuer$ità nell’aria: come dichiara _A_lbuma$ar nelle reuolutioni delli anni. _E_t co$i na$cera $imilmente di vna La cagione per che vn luogo $ara piu afflitto, che non $ara vn’altro à lui vicino. città, dicendo$i australe, ò $ettentrionale, in quanto al$ito, ò vero inquanto che è $tata fondata $otto ad vn $egno $et- tentrionale, ò meridionale, che vi $arà gran mortalia, fame, care$tia, terremuoti, & altri accidenti graui: che in vna altra città vicina à quella vi$ara abondanza, $anità, quiete, & molta allegrezza.

_E_t $e alcuno de$idera$$e di $apere per qual cagione il Sole La cagione per che il So le fa il $uo viaggio piu $otto del zo- diaco, che $otto altro circolo. fa il $uo peregrinag gio per il zodiaco $otto la linea dell’e- clittica, che per il cerchio equinettiale: & $opra de i poli del zodiaco da occidente in oriente, che da quelli del mon- do, ri$ponderebbe _A_ri$totele nel $econdo libro della gene- ratione, & corruttione dicendo: che il gouerno del mondo co$i vichiedeua: per cio che dal acce$$o del Sole, & de pia- neti $otto al zodiaco da Set@\~etrione all’ _A_u$tro, diuer$i tem- pi dell’anno nacc$$ino per la generatione, & corruttione di tutte le co$e. _N_a$ce adunche da que$ta obliquità del zodia- co, & dal cor$o del Sole le quattro $tagioni dell’ anno, cio è la _P_rimauera, nella quale il Sole crea tutte le co$e nuoue: _L_a _E_state, nella quale fa cre$cerle in perfettione: _L_’_A_u- SFERA DEL MONDO tunno, nel quale le fa di$cre$cere: l’_I_nuerno, nel quale le e$tingue.

_E_t quanto alla nobilità delle due parti del mondo diui$e La parte Set- t\~etrionale è piu@ nobile che non è l’Au$trale. dal cerchio equinottiale, dice _H_ermete nel libro della virtù del motore: che è piu nobile la parte $ettentrionale, che la meridionale: atte$o che nella $ettentrionale è ilregno del Sole, & la e$altatione della _L_una, che $ono cau$a $econdaria doppo _I_ddio viuente della vita: per cio che ritrouando$i il Sole nell’ _A_riete, ogni co$a $i rinouella. _E_t in questa parte na$cono quelli, che dominano i regni, come dice _T_olomeo: & l’ _A_lman$ore nella $entenza _71_ de $uoi detti lo riconfer- ma dicendo, _C_ùm vnumquodque luminarium, $cilicet Sol{is} & _L_unæ, fuerit in corde exaltation{is}, in dominio, & libe- rum ab infortunio, erit nat{us} rex toti{us} $eculi, & heredi- tabit $emen $uum $uper terram, & ip$am longo tempore po$$idebit. Le vtilità del zodiaco.

_R_e$ta hora (per dar compimento à que$to mio ragio- namento) di dire, che que$to cerchio, come ancora gli altri tutti, non è $tato inutilmente imaginato, da il quale na$cono molte vtilità. _L_a prima delle quali è, che il zodiaco è regola, & mi$ura del moto proprio de pianeti, come è l’ equinot- tiale regola, & mi$ura del primo mobile.

_L_a $econda vtilità na$ce dal benefitio della linea del eclittica, che ci da cognitione de veri luoghi di cia$cuna $tella fi$$a, & erratica.

_L_a terza vtilità è che ci dimo$tra la latitudine di cia$cu- no pianeto, ò $tella fi$$a.

_L_a quarta vtilità è che $otto la linea eclittica $empre $i fanno gli ecli$$i del Sole, & della _L_una.

_L_a quinta vtilità è che dalla obliquità della eclittica $i cau$a la inequalità de giorni artifitiali, & delle notti: i quali accidenti tutti cono$ciamo mediante questo circolo DI M. FR. GIVNTINI. del z@diaco: come appare per la sfera materiale, ò per il globo cele$te.

De due coluri. CAPITOLO IIII.

SOno ancora altri due circoli maggiori nella sfera, che $i chiamano Coluri, lo offitio de i quali è di$tinguere i Sol$titij, & COLVR PER POIOS MVN DIATQVE ZODIACIX POLZOD C

    A
♎PV COLVRVS PER PO LOSMV NDIX ÆQVINOCTI ALIS gli equinottij. Et dice$i Coluro à Colon in Greco, che è membro, & vros, che è Bue $aluatico, per che come la coda del Bue $aluatico, $uo membro, drizza- to che è, fa vno $emicirculo, & non perfet- to, co$i il Coluro $empre appare à noi im- perfetto, per che $olam\~ete appare vna me- dietà di quello, & l’altra $i occultà à noi.

Il coluro adunche che di$tingue i $ol$ti- tij, trapa$$a per i poli del mondo, & per i poli del zodiaco, & per le ma$$ime declina- tioni del Sole: cio è per i primi gradi del Cancro, & del Capricorno. Onde il primo punto del Cancro, doue que$to coluro in- ter$eca il zodiaco, $i dice punto del Sol$ti- tio e$tiuo: per che quando il Sole è in quel- SFERA DEL MONDO lo, è il Sol$titio e$tiuo, & non puo il Sole ✶ * ♋ ♈ ♎ ♑ maggiormente acco- $tar$i al zenith del capo no$tro. Et è ze- nith vno punto nel firmamento dritta- mente $oprapo$to à capi no$tri. Et l’arco del coluro, che è compre$o fra il punto del Sol$titio e$tiuo, & lo equinottiale, $i chiama La ma$sima declinatione al t\~epo no- $tro è gradi 23, min. 28, $econdi 30. ma$$ima declinatione del Sole. Et è $econ- do Tolomeo di 23 gradi, & 51 minuti. Ma $econdo Alcmeone, di 23 gradi, & 33 mi- nuti. Similmente il primo punto del Ca- pricorno, doue il mede$imo coluro dalla altra parte inter$eca il zodiaco, $i dice pun- to del Sol$titio hyemale, & l’arco del coluro compre$o fra quel punto, & lo equinottia- le, $i dice l’altra ma$$ima declinatione del Sole, & è equale alla prima.

Et l’altro coluro pa$$a per i poli del mon- do, & per i primi punti dell’ Ariete, & della Libra, doue $ono i due equinottij, onde $i chiama coluro di$tinguente gli equinottij. Et que$ti due coluri $i inter$ecano $opra i poli del mondo ad angoli retti sferali. Et i DI M. FR. GIVNTINI. $egni de Sol$titij, & delli equinottij $ono que$ti, de Sol$titij il Cancro, & il Capricor- no: dell’equinottij l’Ariete, & la Libra.

ANNOTATIONE.

_Q_ue$ti dui cerchi maggiori, $ono chiamati _C_oluri gre- camente, che vuol dire cerchi mutilati, & troncati (quan- to al veder nostro) per che non cene $eruiamo, $e non per quella parte, che è $opral’horizonte noftro. _I_mmaginati da imathematici, & _A_rchimede inuentore della sfera: per la diui$ione de i due $ol$tit{ij}, & due equinott{ij}.

_Sol$titio e$tiuo_, è quando il Sole di _E_state $i è tanto accostato à noi, che piu non puo accostar$i, & pare che $i fermi à dare la volta è di$costar$i.

_Sol$titio Hyemale_ è quando di _V_erno il Sole $i è tanto di$co$tato da noi, che non puo piu $co$tar$i: & pare fermar$i à dare la volta à accostar$i.

_Declinatione_, cio è di$co$tamento dello equinottia- le, ò a$cendimento ver$o $ettentrione, & l’altra declina- tione è ver$o austro, cio è di$co$tamento, ò di$cendimento dello equinottiale ver$o au$tro.

_Q_ue$ta declinatione del Sole diuer$amente è $tata o$$er- uata da molti _A_stronomi: impero che nel tempo di _A_rato era gradi _24_, & nell’anno _140_ da _T_olomeo fu o$$eruata

_e$$er gradi_ # 23 # 51 # 20 N_ell’anno_ 749, _da_ M_aumetto_ A_rate$e_ # 23 # 35 # 0 N_ell’anno_ 880, _da_ A_lbategni_ # 23 # 35 # 0 N_ell’anno_ 1070, _da_ A_rzabel_ # 23 # 34 # 0 N_ell’anno_ 1140, _da_ A_lomeone_ # 23 # 33 # 30 N_ell’anno_ 1300, _da_ P_rophatio_ G_iudeo_ # 23 # 32 # 0 N_ell’anno_ 1458, _dal_ P_urbachio_ # 23 # 29 # 30 N_ell’anno_ 1490, _dal_ M_onte regio_ # 23 # 28 # 0 SFERA DEL MONDO N_ell’anno_ 1500, _da_ N_icolo_ C_opernico_ # 23 # 28 # 24 N_e nostri tempi_ # 23 # 28 # 30

_Q_ue$ta declinatione adunche (come dimo$tra _T_hebith Che co$a è declinatione nel libro delle diffinitioni) è l’arco del circolo meridiano, che è tra il zodiaco, & lo equatore: cio è que$to arco del coluro è compre$o infra il primo punto del _C_ancro nel _Z_o- diaco, & l’_E_quinottiale: & que$to arco è detta la ma$$i- ma declinatione del Sole, la quale $i mi$ura, & $i annouera con numero nello i$te$$o arco del _C_oluro, che è tra lo equa- tore, & il zodiaco. _E_t la ragione è que$ta: che ogni di$tan- za che è tra vno termine, & vn’altro, $i mi$ura per la piu breue, & retta linea, che $ia po$$ibile: $ed $ic e$t che tra questi duipunti, & termini, cio è tra l’equatore, & il zo- diaco è tirata vna linea retta che è breui$$ima: fuor della quale ogni altra linea $arebbe maggiore di que$ta, che per- pendicolarmente cade $opra l’equatore ad angoli retti: a- dunche lo arco del detto coluro è linea breui$$ima tra ogni altra linea. _L_a qual conclu$ione co$i $i dimostra. _D_al punto _A_, $egnato $opra la linea _B C_, tiro vna linea perpendicolare A B D E C che caggia $opra la li- nea _B C_, e$- $empi gratia nel punto _E_, la quale dico e$$er breui$$i ma tra ogni altra linea, che dal punto _A_ tirar $i po$$i $opra della linea _B C_. _E_t $e l’ aduer$ario dice$$i che non è breui$$ima, & $e puo dare vna linea piu breue, ò almeno equale à quella, la quale $ia per e$empio _A D_. _D_iro contro l’aduer$ario. _E_t per che l’an- DI M. FR. GIVNTINI. golo del triangolo _A E D_ è retto per la _10_ diffinitione del primo di _E_uclide delli angoli retti, atte$o che la linea _A E_ cade perpendicolarmente $opra la linea _B C_, $eguita adun- che, che l’angolo interiore _D_, del’ triangolo _A D E_, è minore del retto: altrimenti $eguirebbe che il triangolo haue$$i due angoli retti, che è contra la propo$itione _32_ del primo delli elementi. _M_a l’angolo _D_, e$teriore, è maggiore dell’angolo _E_, la onde il lato _A D_, opposto al lato _A E_, $ara maggiore, per la _18_ propo$itione del primo di _E_uclide: adunche na- $cera che la linea perpendicolare _A E_, $ara minore della li- nea _A D_, che è lo intento.

_N_e contrasta, che le linee $ieno sferali: per che in quan- to al coluro, che cade perpendicolarmente $opra l’equatore, è linea breui$$ima. _E_t co$i na$ce che l’arco compre$o infra il punto del Sol$titio e$tiuale, & l’equatore, mi$ura la ma$$i- ma declinatione del Sole: dalla quale conclu$ione $i piglia Il coluro $ol- $titiale mi$u ra la ma$si- ma declina- tione del So- le. questa altra, che il circolo del coluro de $olstit{ij} $ia $tato imaginato nella sfera per mi$urare la ma$$ima declina- tione del Sole.

_D_ice di poi l’autore che la ma$$ima declinatione del Sole, che è tra l’equatore, & il $ol$titio di _C_apricorno, è equale à quella, che è dal _C_ancro allo equinottiale: _L_a qual $en- tenza $i manifesta e$$er vera per que$ta demostratione. _E_xempli gratia nel circolo _A B C D E F_ rappre$entante il coluro de Solstit{ij} $i de$criui il circolo equinottiale, & $ia per e$empio _C E_, equidistante da i poli del mondo _A_, _O_: & $ia di poi la linea _D F_, rappre$entante il zodiaco $opra i poli _B H_: dico adunche, che le due declinationi _C D_, & _E F_, $ono equali: percioche _A C_, & _B D_, $ono le quarte dell’i$te$- $o cerchio, cio è del coluro, che $ono infra di loro equali: atte$o che tutte le quarte del cerchio $ono equali: $e adun- che per la comune $entenza di _E_uclide, Si ab æqualib{us} SFERA DEL MONDO demantur æqua- A B C D O H E F lia, vel vnum commune, re$i- dua $unt æqua- lia. _T_olto adun- che via il comu- ne arco _B C_, re- $tera l’arco _A B_, cio è la distanza del polo del zo- diaco dal polo del mondo, & l’arco _C D_, ma$- $ima declinatione del Sole, che $aranno infra di loro equali.

Similmente per la $opradetta demon$tratione na$ce, che le quarte del circolo, cio è _A E_, & _B F_, $ono equali, tolto via il comune arco _A F_ per la comune $entenza di _E_uclide, re$ta l’arco _B F_, & l’arco _E F_, l’altra ma$$ima declinatione del Sole infra di loro equali. _E_t co$i na$ce, che l’una, & l’altra declinatione ma$$ima del Sole, cio è _C D_, & _E F_, $ono equali all’arco _A B_, che è la distanza de poli. _E_t co$i per la comu- ne $entenza del primo delli elementi $eguita che que$te due declinationi $ono equali, come ha $critto l’autore.

Modo di trouare la ma$$ima declinatione del Sole.

_Q_uanto che $ia la maggiore declinatione del zodiaco dall’equinottiale manifestamente, & con verità $i puo $a- pere in quella gui$a, che gia fu o$$eruato da _T_olomeo, & dalli altri _A_strologi. _P_igli$i con l’ _A_$trolabio, ò altro in$tru- mento mathematicale (che $ia grande) nel mezzo giorno l’altezza del Sole $opra l’horizonte nel tempo del $ol$titio DI M. FR. GIVNTINI. e$tiuale, che è alli _11_ di _G_iugno, che è il maggior giorno dell’anno: il qual modo (& $ia hora per e$empio) gia feci io à _F_iorenza con vn quadrante molto grande, che era di- $tinto in gradi, & minuti, & trouai l’altezza del Sole e$- $er $tata _69_ gradi, _48_ minuti. _D_ipoi nel $olstitio _H_yemale, che è circa gli _12_ di _D_ecembre, che è il minor giorno dell’ anno, $i piglia di nuouo nel mezzo giorno l’altezza del So- le: quale io trouai e$$er _22_ gradi, _51_ minuti. Sottragga$i di poi il minor numero dal maggiore, & rimarranno _46_ gradi, _57_ minuti, che è la larghezza di tutta latorrida zona. _D_iuida$i adunche tutto questo numero per il mezzo, & $i hauera la di$tanza che è tra lo equatore, & la linea eclittica del zodiaco, che $ara _23_ gradi, _28_ minuti, _30_ $e- condi. _E_t co$i $e terrai que$to ordine in qualunche luogo che $arai, $empre hauerai cognitione della ma$$ima declina- tione del Sole.

Modo di trouare l’altezza del Sole in qualun- che giorno dell’anno.

_A_uanti il mezzo giorno di vna, ò due hore, o$$erua l’al- tezza del Sole con l’_A_strolabio, ò altro instrumento, & cre$cente e$$a altezza o$$erua in$ino à tanto, che cono$ce- rai, che ella venga à di$minuir$i. _N_otate adunche tutte l’al- tezze che hauera fatto il Sole, piglierai quella, che è mag- giore delle altre: & co$i dirai che l’altezza del Sole meri- diana è $tata tanti gradi, quanto che hauerai trouato di det- ta altezza.

_P_otrai que$to i$te$$o operare con piu facilità con vno horologio à calamita: atte$o che quando lo gnomone ti mo$trerra, che il Sole tocca il meridiano con l’ombra, all’ hora con lo in$trumento tuo piglierai l’altezza del Sole, SFERA DEL MONDO cheti notifichera, che tanti gradi il Sole $i alza $opra il tuo horizonte.

Que$to i$te$$o $i puo per vn’altro modo hauere, che è a$$ai@cientifico, & di molta vtilità per ha- uere cognitione della sfera.

_T_rouata l’altezza del polo della tua regione, quella $ot- trarrai da _90_ gradi, & na$cera l’altezza dell’equinottiale: quale da parte porrai.

_D_i poi piglierai la declinatione del Sole per la infra$crit- ta tauela: la quale da parte ancora porrai.

_S_e per tanto il Sole $ara in alcuno $egno boreale, la de- clinatione del Sole, all’altezza dell’equinottiale aggiunge- rai, ò vero quella $ottrarrai dall’altezza dell’equatore, $e il Sole $ara in alcuno $egno meridionale, & ti na$cera l’al- tezza del Sole meridiana, come de$ideraui di cono$cere.

_E_xempli gratia: à di _20_ d’ _A_prile à _L_ione voglio $apere quanto il Sole $i alzi $opra l’horizonte. _H_a per tanto _L_ione di latitudine gradi _45_, minuti _10_, che è l’altezza del polo $uo. _Q_uesto numero $ottraggo da _90_ gradi, & rimangono _44_ gradi, _50_ minuti. _E_t tanto $i alzal’equatore $opra l’ho- rizonte di _L_ione. _L_a quale altezza pongo da parte notata $opra di vna carta.

_D_ipoi trouo la declinatione del Sole, che è in quel gior- no _14_ gradi, _49_ minuti, _51_ $econdi: per che il Sole $i troua nel decimo grado del $egno di _T_oro à di _20_ d’ _A_prile, che da i gradi $opradetti di declinatione. _Q_ue$ti gradi aggiungo all’altezza dell’equatore di $opra notata: per che il Sole è posto in $egno $ettentrionale, & na$cono gradi _58_, minuti _39_, $econdi _51_. _E_t tanto $i alza il Sole $opra l’horizonte in _L_ione à dì _20_ di _A_prile: che è quello che $i cercaua di $apere.

DI M. FR. GIVNTINI. Tauola della declinatione del Sole. Zod. ### Libra. ### Scorpius. ### Sagittarius. " ### Aries. ### Taurus. ### Gemini. gr. # gr. # m. # 2. # gr. # m. # 2. # gr. # m. # 2. # gr. 0 # 0 # 0 # 0 # 11 # 29 # 5 # 20 # 10 # 25 # 30 1 # 0 # 23 # 53 # 11 # 50 # 6 # 20 # 22 # 57 # 29 2 # 0 # 47 # 46 # 12 # 10 # 56 # 20 # 35 # 7 # 28 3 # 1 # 11 # 39 # 12 # 31 # 34 # 20 # 46 # 55 # 27 4 # 1 # 35 # 30 # 12 # 51 # 59 # 20 # 58 # 20 # 26 5 # 1 # 59 # 20 # 13 # 12 # 12 # 21 # 9 # 21 # 25 6 # 2 # 23 # 8 # 13 # 32 # 12 # 21 # 19 # 59 # 24 7 # 2 # 46 # 54 # 13 # 51 # 58 # 21 # 30 # 13 # 23 8 # 3 # 10 # 37 # 14 # 11 # 30 # 21 # 40 # 3 # 22 9 # 3 # 34 # 18 # 14 # 30 # 48 # 21 # 49 # 29 # 21 10 # 3 # 57 # 54 # 14 # 49 # 51 # 21 # 58 # 29 # 20 11 # 4 # 21 # 28 # 15 # 8 # 40 # 22 # 7 # 6 # 19 12 # 4 # 44 # 57 # 15 # 27 # 13 # 22 # 15 # 17 # 18 13 # 5 # 8 # 12 # 15 # 45 # 30 # 22 # 23 # 3 # 17 14 # 5 # 31 # 41 # 16 # 3 # 32 # 22 # 30 # 24 # 16 15 # 5 # 54 # 57 # 16 # 21 # 17 # 22 # 37 # 19 # 15 16 # 6 # 18 # 6 # 16 # 38 # 44 # 22 # 43 # 48 # 14 17 # 6 # 41 # 9 # 16 # 55 # 55 # 22 # 49 # 50 # 13 18 # 7 # 4 # 6 # 17 # 12 # 48 # 22 # 55 # 27 # 12 19 # 7 # 26 # 57 # 17 # 29 # 23 # 23 # 0 # 8 # 11 20 # 7 # 49 # 40 # 17 # 45 # 40 # 23 # 5 # 22 # 10 21 # 8 # 12 # 16 # 18 # 1 # 39 # 23 # 9 # 29 # 9 22 # 8 # 34 # 45 # 18 # 17 # 18 # 23 # 13 # 29 # 8 23 # 8 # 57 # 5 # 18 # 32 # 37 # 23 # 16 # 53 # 7 24 # 9 # 19 # 16 # 18 # 47 # 38 # 23 # 19 # 50 # 6 25 # 9 # 41 # 19 # 19 # 2 # 18 # 23 # 22 # 19 # 5 26 # 10 # 3 # 12 # 19 # 16 # 37 # 23 # 24 # 22 # 4 27 # 10 # 24 # 56 # 19 # 30 # 36 # 23 # 25 # 57 # 3 28 # 10 # 46 # 30 # 19 # 44 # 14 # 23 # 27 # 5 # 2 29 # 11 # 7 # 53 # 19 # 57 # 30 # 23 # 27 # 46 # 1 30 # 11 # 29 # 5 # 20 # 10 # 25 # 23 # 28 # 0 # 0 # ### Virgo. ### Leo. ### Cancer. # ### Pi$ces. ### Aquarius. ### Capricornus. SFERA DEL MONDO

Seguita di poi il coluro di$tinguente gli equinott{ij}, che Il coluro del li equinottij. trapa$$a per il polo del mondo, inter$ecando l’altro coluro ad angoli retti sferali, & diuide l’equinottiale per il mezzo ancora ad angoli retti, nel principio dell’ _A_riete, & della _L_ibra, al quale coluro venendo il Sole pareggia le notti col giorno. _E_t per que$ta cagione è detto, il coluro distinguente gli equinott{ij}. _E_t co$i $i conchiude, che da i detti due coluri Vtilità de Co luri. na$cono que$te vtilstà nel generale: che $egando il zodiaco, ci dimostrano quattro punti principali, ne quali trapa$$an- do il Sole fa grande mutatione di tempi: per cio che il zo- diaco è tagliato da questi dui coluri in quattro parti equali, che ri$pondono alle quattro $tagioni dell’anno: cio è quan- do il Sole tocca que$ti coluri ne detti quattro punti genera la primauera, l’e$tate, lo autumno, & l’inuerno.

_D_i piu diuidono il zodiaco, l’equatore, & tutto il cielo in quattro parti: che $eruono alla differenza dell’a$cen- $ioni de $egni: come dimostrerremo à $uo luogo nel terzo libro.

_P_articolarmente il coluro $olstitiale dimostra i dui punti $olstitiali: & di poi mi$ura la ma$$ima declinatione del So- le, come ho dimostrato di $opra, & $ostiene i poli del zo- diaco, & pale$a la d@stanza, che è da vn polo all’altro, & diuide il zodiaco in due parti, cio è nella parte a$cendente, & nella de$cendente, & nella obliqua sfera $epara i $egni a$cendenti rettamente, da quelli che $agliono obliquamente & tortamente.

_I_l coluro distinguente gli equinott{ij} ha due offit{ij}, de i quali il primo è, che dimostra i punti doue $i pareggia il giorno alla notte.

_D_i poi diuide il zodiaco in due parti equali, cio è nella parte $ettentrionale, & nella meridionale.

DI M. FR. GIVNTINI. Del Meridiano, & Horizonte. CAPITOLO V.

SOno ancora altri dui circoli maggiori Che co$a $ia Meridiano. nela sfera, cio è il Meridiano, & l’Hori- zonte: & è il meridiano vn certo circolo, trapa$$@nte per i poli del mondo, & per il zenithdel capo no$tro, & dice$i meridiano, per chdouunche $ia l’huomo, & in qual- unchet\~epo dell’anno, quando il Sole per il moto lel firmamento peruiene al $uo me- ridiano, è à quello mezzo giorno: Per $i- mile agione $i dice circolo del mezzo giorn@.

Et @ da notare, che le città, delle quali Notando. vna m@ggiormente $i acco$ta à oriente, che l’altra hanno diuer$i meridiani. Et l’arco dello quinottiale compre$o fra i due me- ridian@, $i dice longitudine di città. Et $e due cità hanno il mede$imo meridiano, all’hor equalmente $ono di$tãti da orien- te, & ocidente.

ANNOTATIONE.

_E_ co$a ece$$aria immaginar$i nella sfera vn cerchio grande det _M_eridiano, che $ia immobile: altrimenti $e co$i non fu$$ perderebbe il nome di _M_eridiano: atte$o che mouendo$i @condo il moto dell’ottaua sfera, $i partirebbe dal zenith dcapo nostro, & non $arebbe piu _M_eridia- no. _E_t quanail testo dice, che il _M_eridiano trapa$$a per il SFERA DEL MONDO zenith del capo no$tro, non $i intende, noi $ola- PARC ZENITH PANT mente hauere vn _M_eri- diano: concio$ia co$a che ogni luogo della terra ha il $uo _M_eridiano: come ha il proprio zenith: ma $i debbe intendere per il zenith del capo nostro, di quello di chi è il _M_eridia- no: per che il _M_eridiano non $i muoue per il moto dell’ottaua sfera: ma $i varia per il moto del zenith nella lunghezza, òero per il moto di quello, del quale è _M_eridiano.

Modo di cono$cere il meridiano.

_H_abbi vno horiolo à Sole con la calamita ali eleua- tione del tuo polo aggiustato. _E_t quando lo gnoone con l’ombra $ua tocchera la linea _M_eridiana, all’hoil Sole tocchera il circo´o _M_eridiano. _E_t co$i $e tireraina linea diritta ver$o il Sole, & ri$guardante ver$o il poloel mon- do, quella rappre$entera il circolo _M_eridiano $oa detto: quale potrai $egnare ancora in vna facciata di ro, ò in altra parte con l’ombra di vn filo che caggia alto, & $egni l’ombra. _E_t quando il Sole di poi tocchera ta linea, $ara $epre mezzo giorno.

_D_imo$tra poi l’autore, che dalla diuer$ità de_M_eridiani Dalla diuer- $ità de meri- diani na$ce la di$tanza delle città. na$ce la diuer$ità delle di$tanze delle città da riente, ò vero da _O_ccidente: atte$o che il Sole na$ce pra à quelle città che $ono piu orientali, che à quelle, che $o piu alla parte di occidente. _L_a qual di$tanza de _M_eriani da oc- DI M. FR. GIVNTINI. cidente è chiamata longitudine delle città, che ha principio dall’i$ole _F_ortunate, chiamate le _C_anarie. _M_a la latitudine deile città, $i piglia della diuer$ità delli horizonti di vna città all’altra. _E_t la latitudine di vna città non è altro, che la di$tanza, che è tra lei, & l’equatore.

_Q_ue$ta longitudine hanno pre$a gli _A_stronomi da _O_c- La longitu- dine delle cit tà è dall’i$o- le Canarie. cidente, come parte nota: per e$$er fine della terra, doue ha principio il gran mare _O_ceano: atte$o che da _O_riente non $i poteua pigliar que$to principio, che $te$$i bene, per e$$er quello à noi incognito, & oltra all’ _O_riente vero, $ono an- cora habitationi per _240_ gradi.

_Q_ue$to principio delle longitudini da _O_ccidente è $tato beni$$imo dalli _A_stronomi con$iderato: poi che i marinari fanno fede, che partendo$i da Siuiglia, ò da altra parte di Spagna per andare all’ _I_ndie occidentali, quando peruen- gono all’i$ole chiamate _A_zore, l’ago della calamita $i volta Le I$ole Azo re hanno il vero meri- diano. drittamente ver$o il polo, & non grechezza piu: che fa $egno, che in quella parte è il vero _M_eridiano del mondo: _E_t per que$ta cagione da que$ia linea, (che è termino vero) le longitudine delle città hauerebbono hauer principio.

_H_ora da que$te co$e $opra dette $i conchiude, che quelle città, che hanno vna i$te$$a latitudine, non po$$ono hauere vna i$te$$a longitudine: come è _V_enegia, & _L_ione, & molte altre città.

_Q_uelle città che hanno vna i$te$$a longitudine, $aran- no diuer$e nella latitudine: come è _F_iorenza, _F_errara, _V_e- rona, _A_ugu$ta, _A_mberga, & _B_amberga nella _G_ermania.

_E_t quanto all utilità, che habbiamo da que$to cerchio Delle vtilit@ del meridia no. del _M_eridiano, dico primieramente che per quello mi$u- riamo l’altezza diogni $tella, che è nel cielo, come appare per il globo cele$te: lequali hanno piu $o@za, & vigore, quando peruengono al meridiano, che non hanno in alira SFERA DEL MONDO parte del cielo: come fa e$perienza il Sole, che è piu po- tente nel ri$caldare in que$to cerchio, che in altra parte del cielo: & _A_ri$totele dice nel libro intitolato della na- tura de luoghi, che l’acque nel loro cor$o, & flu$$o, appro- pinquando$i al _M_eridiano producono l’oro, & generano nobile perle.

_D_al _M_eridiano (per la $econda vtilità) gli _A_strologi incominciono il giorno, & non dall’occa$o del Sole, ò dal $uo na$cimento: per e$$er punto $empre $tabile, & fermo@ che co$i non aduiene delli altri punti di _O_riente, & _O_cci- dente, che $ono $empre variabili.

_D_i poi dico che i _M_eridiani $ono nece$$ar{ij} & vtili nelle co$e di geografia: per che con que$ti $i fanno le po$itione delle prouintie, i$ole, città, villag gi, fiumi, & monti: atte- $o che la _G_eografia con$idera le longitudini, & latitudini delle città, come $uo fine, $enza la cognitione de i quali non potrebbe v$are la $ua $cienza.

Que$to è il modo mediante il quale gli A$tro- logi trouorno le longitudini delle città.

_D_ico che _T_olomeo, & gli altri _G_eografi trouorno que- $te longitudini delle città per via delli ecli$$i del $ole, & della _L_una con diuer$e e$perienze: per cio che $tando molti _A_$trologi in diuer$e parti deila terra, nel tempo di vno e- cli$$e, tutti cercauono il tempo del principio di detto ecli$$e: & la differenza dell’hore, che era infra vno luogo, & l’al- tro, o$$eruauano, & di$tribuiuano le dette hore, talmente che per ogni hora pigliauono _15_ gradi, che è il tempo, che pone il primo mobile nel cor$o di _360_ gradi, che ha da fare in _24_ hore. _E_t per vn grado, pigliauano quattro minuti d’hora: di $orte che à quelle città, alle quali lo ecli$$e della _L_una appariua piu tardi, che alle prime, diceuano e$$er piu DI M. FR. GIVNTINI. vicine all’_O_ccidente di _15_ gradi che non erono le prime: & co$i chi piu tardi era di due hore, gli a$$egnauono _30_ gradi: & co$i $eguitando que$to ordine, trouorno le lontananze de i luoghi, come appare nella _G_eografia di _T_olomeo.

Modo di trouare quanto prima na$ca il Sole ad vna città, che all’altra.

_P_igli$i il grado della longitudine di alcuna città, che è dall’_O_ccidente per la _G_eografia di _T_olomeo: & per ogni _15_ gradi $i pigli vn’hora di tempo, & per vn grado _4_ mi- nuti d’hora. _E_t co$i per tante hore, & minuti ($econdo il tuo computo) na$cera prima il Sole, & verra al _M_eri- diano di quella città, che non fara all’i$ole _C_anarie.

Similmente $e $upputer ai la distanza de gradi della lon- gitudine che è tra vna città, & l’altra, & $ottrahendo il minor numero dal maggiore, & diuidendo il prodotto per _15_ gradi, come di $opra è detto, $i hauera il tempo, che il Sole prima na$cera, & verra al _M_eridiano di quella città, che $ara orientale, che non fara nell’altra, che $ara occi- dentale.

_E_t per che l’operatione venga piu chiara à chi non è ver$ato in que$ta profe$$ione, daro que$to e$empio: voglio $apere quanto prima il Sole na$ca, & venga al meridiano della città di _H_ieru$alem, che à quello di _L_ione. _P_iglio per le tauole di _T_olomeo, ò per la $equente, la longitudine di cia$cuna di que$te due città: & $ottraggo vna dall’altra: atte$o che di _H_ieru$alem la longitudine è _66_ gradi, _15_ mi- nuti: & di _L_ione _26_ gradi: che $ottratte l’una dall’altra, rimangono gradi _40_, minuti _15_: che per la regola di $opra data delle hore, $ono hore _2_, & minuti _55_. _E_t tanto è pri- ma giorno à _H_ieru$alem, che à _L_ione. _E_t per con$equenza viene il Sole al meridiano di _H_ieru$alem due hore auanti, SFERA DEL MONDO & _15_ minuti, che à quello di _L_ione: che è quello che $i cer- caua di $apere.

Modo & regola da trouare le di$tanze delli luoghi, hauto la lunghezza, & larghezza di quelli, per la $equente tauola.

ISOLA D’HIBERNIA. ## L_ungh_. ## L_argh_ # _g_. # _m_. # _g_. # _m_. A_mbrestom_ # 13. # 0 # 59. # 15 C_ormadella_ # 11. # 15 # 60. # 20 D_iuilin_ # 14. # 0 # 59. # 30 G_anaforda_ # 11. # 0 # 58. # 10 N_ouan_ # 12. # 30 # 58. # 45 R_egia_ # 13. # 0 # 60. # 20 R_eibeg_ # 12. # 0 # 59. # 45 T_ors_ # 11. # 0 # 59. # 30 V_a$orda_ # 13. # 30 # 58. # 40 ## ISOLA DE INGHILTERRA. B_reuich_ # 21. # 0 # 58. # 45 C_arrich_ # 19. # 0 # 59. # 20 C_estee_ # 18. # 30 # 59. # 20 D_aruerno_ # 21. # 0 # 53. # 40 D_oncastre_ # 18. # 30 # 55. # 0 D_oue$land_ # 15. # 45 # 55. # 10 E_gimburg_ R_ogal_ # 27. # 15 # 59. # 20 E_rbotel_ # 19. # 0 # 57. # 45 G_loucestre_ # 18. # 0 # 54. # 10 I_lchestre_ # 16. # 40 # 53. # 30 I_ork_ # 20. # 0 # 57. # 20 K_i@kbi_ # 19. # 0 # 57. # 30 DI M. FR. GIVNTINI. # ## L_ungh_. ## L_argh_. # _g_. # _m_. # _g_. # _m_. L_indecolin_ # 14. # 40 # 55. # 45 L_ondres_ # 20. # 0 # 54. # 0 L_ugubala_ # 20. # 0 # 58. # 0 M_oncastre_ # 24. # 0 # 58. # 45 N_euburg_ # 18. # 30 # 58. # 0 N_oringa_ # 18. # 0 # 55. # 30 O_$$onia_ # 19. # 0 # 54. # 15 R_ichmondia_ # 18. # 0 # 57. # 30 S_antalbano_ # 20. # 10 # 55. # 40 S_antandrea_ # 16. # 15 # 57. # 50 S_chieton_ # 20. # 10 # 57. # 45 T_ue$i_ # 26. # 54 # 59. # 10 V_igton_ # 23. # 30 # 59. # 0 V_uinchestre_ # 20. # 30 # 55. # 20 ## SPAGNA. A_licante_ # 12. # 40 # 38. # 36 B_arcellona_ # 15. # 15 # 41. # 43 B_ilbao_ # 11. # 45 # 45. # 25 B_raga_ # 6. # 10 # 40. # 0 C_alix_ # 5. # 10 # 36. # 6 C_artagena_ # 12. # 15 # 37. # 56 C_azeres_ # 5. # 6 # 38. # 20 C_ompostella_ # 5. # 8 # 42. # 15 C_oncha_ # 11. # 34 # 33. # 5 C_orduba_ # 7. # 50 # 34. # 25 F_onte_ R_abio_ # 16. # 40 # 43. # 10 G_ranada_ # 8. # 31 # 34. # 20 I_oia_ # 7. # 30 # 37. # 0 L_isbona_ # 4. # 18 # 39. # 38 M_adrid_ # 11. # 40 # 41. # 10 SFERA DEL MONDO # ## L_ungh_. ## L_argh_. # _g_. # _m_. # _g_. # _m_. M_artos_ # 8. # 0 # 37. # 6 M_edina cæli_ # 11. # 30 # 42. # 40 P_ampalona_ # 15. # 40 # 42. # 0 S_alamanca_ # 7. # 20 # 38. # 20 S_aragozza_ # 10. # 40 # 40. # 40 S_egouia_ # 9. # 30 # 38. # 0 S_eres_ # 4. # 40 # 37. # 45 S_e$$a_ # 13. # 0 # 39. # 20 S_iuiglia_ # 7. # 30 # 35. # 0 T_arragona_ # 18. # 30 # 38. # 20 T_oledo_ # 7. # 4 # 37. # 50 V_alledolit_ # 10. # 10 # 42. # 0 V_alenza_ # 14. # 30 # 36. # 10 Z_amorra_ # 8. # 0 # 39. # 5 Z_arama_ # 11. # 20 # 40. # 45 ## LE GALLIE. A_cquamorta_ # 22. # 45 # 42. # 40 A_ix_ # 24. # 30 # 43. # 30 A_lbi_ # 26. # 30 # 43. # 40 A_nger_ # 18. # 50 # 49. # 20 A_nuer$a_ # 26. # 15 # 51. # 15 A_qui$grana_ # 28. # 45 # 50. # 55 A_rles_ # 22. # 45 # 43. # 20 A_rr{as}_ # 22. # 30 # 51. # 0 A_rgentina_ # 30. # 15 # 48. # 45 A_$$emburg_ # 25. # 30 # 45. # 40 A_uignone_ # 25. # 46 # 43. # 15 B_aiona_ # 17. # 30 # 42. # 50 B_a$ilea_ # 29. # 45 # 47. # 45 B_e$an$on_ # 28. # 30 # 44. # 0 DI M. FR. GIVNTINI. # ## L_ungh_. ## L_argh_. # _g_. # _m_. # _g_. # _m_. B_e$iers_ # 21. # 30 # 43. # 30 B_laia_ # 16. # 30 # 47. # 45 B_la{is}_ # 21. # 0 # 47. # 35 B_ordeaux_ # 18. # 0 # 45. # 20 B_ru$$elles_ # 26. # 15 # 50. # 50 C_ales_ # 22. # 45 # 53. # 30 C_ambray_ # 26. # 15 # 52. # 10 C_arca$$onne_ # 22. # 45 # 41. # 50 C_auaillon_ # 26. # 5 # 43. # 0 C_hartres_ # 21. # 40 # 48. # 19 C_olonia_ # 29. # 45 # 51. # 0 C_ostanza_ # 28. # 30 # 46. # 30 G_ranoble_ # 27. # 0 # 44. # 30 L_angres_ # 26. # 15 # 46. # 20 L_imo$in_ # 19. # 0 # 47. # 50 L_imoges_ # 17. # 40 # 47. # 45 L_ione_ # 26. # 0 # 45. # 10 L_ouanio_ # 26. # 45 # 50. # 45 L_utzemburg_ # 28. # 15 # 49. # 30 M_aganza_ # 31. # 15 # 50. # 0 M_ar$ilia_ # 26. # 30 # 42. # 5 M_etz_ # 28. # 30 # 49. # 10 M_ompelliere_ # 24. # 30 # 42. # 50 N_an$i_ # 25. # 50 # 46. # 40 N_antes_ # 21. # 15 # 50. # 0 N_arbona_ # 23. # 30 # 42. # 0 N_emours_ # 24. # 20 # 46. # 30 N_imes_ # 22. # 0 # 40. # 30 N_iuers_ # 24. # 0 # 46. # 40 O_rleans_ # 25. # 50 # 48. # 0 SFERA DEL MONDO # ## L_ungh_. ## L_argh_. # _g_. # _m_. # _g_. # _m_. O_ranges_ # 24. # 0 # 44. # 0 P_arigi_ # 23. # 30 # 48. # 30 P_irpigniano_ # 23. # 30 # 41. # 15 P_oitiers_ # 20. # 0 # 46. # 25 L_e_ P_uy_ # 24. # 30 # 44. # 15 R_enes_ # 25. # 0 # 48. # 40 R_oan_ # 22. # 40 # 50. # 0 R_ochelle_ # 18. # 15 # 45. # 15 S_pira_ # 31. # 30 # 49. # 15 T_ara$cone_ # 23. # 0 # 43. # 40 T_ouraine_ # 22. # 20 # 52. # 50 T_olon_ # 26. # 50 # 42. # 50 T_olo$a_ # 22. # 10 # 42. # 55 T_ornay_ # 25. # 15 # 51. # 40 V_alenza_ # 26. # 0 # 44. # 10 V_endo$me_ # 20. # 45 # 49. # 20 V_ienna_ # 26. # 0 # 45. # 0 V_ormatia_ # 31. # 20 # 49. # 40 X_aintes_ # 19. # 0 # 45. # 0 ## LA GERMANIA. A_mberga_ # 32. # 40 # 48. # 40 A_mburg_ # 33. # 0 # 55. # 40 A_ugu$ta_ # 32. # 30 # 46. # 20 B_amberg_ # 31. # 45 # 50. # 10 B_elgrado_ # 45. # 0 # 44. # 30 B_randeburg_ # 38. # 0 # 55. # 0 B_remen_ # 31. # 30 # 55. # 20 B_uda_ # 42. # 0 # 47. # 0 C_ataro_ # 44. # 45 # 42. # 0 C_inque_ C_hie$e_ # 44. # 15 # 45. # 40 DI M. FR. GIVNTINI. # ## L_ungh_. ## L_argh_. # _g_. # _m_. # _g_. # _m_. C_racouia_ # 42. # 40 # 51. # 30 D_olcigno_ # 45. # 0 # 41. # 30 E_merich_ # 29. # 45 # 52. # 30 E_rfodia_ # 34. # 30 # 51. # 15 E_rbipoli_ # 30. # 10 # 50. # 0 G_randnit_ # 43. # 0 # 55. # 0 H_alberstat_ # 32. # 40 # 52. # 15 H_eidelberg_ # 28. # 0 # 51. # 0 I_n$pruch_ # 42. # 50 # 45. # 30 L_eubeck_ # 34. # 30 # 55. # 30 L_intz_ # 35. # 0 # 47. # 0 M_ar$purgio_ # 31. # 30 # 51. # 30 M_aidburg_ # 35. # 30 # 53. # 45 M_i$na_ # 36. # 10 # 51. # 40 M_unistero_ # 28. # 10 # 53. # 46 H_ouenstat_ # 36. # 30 # 46. # 30 O_lmuntz_ # 41. # 0 # 49. # 30 P_o$$ouia_ # 39. # 0 # 47. # 0 P_raga_ # 39. # 15 # 50. # 10 R_agugia_ # 44. # 40 # 42. # 20 R_at{is}bona_ # 32. # 45 # 47. # 10 S_ebenico_ # 43. # 0 # 43. # 20 S_cutari_ # 45. # 30 # 41. # 30 V_uittemberg_ # 37. # 30 # 52. # 20 V_rati$lauia_ # 40. # 0 # 50. # 30 V_ima_ # 32 # 30 # 47. # 30 V_ilaco_ # 34. # 30 # 46. # 30 V_ienna_ # 37. # 45 # 46. # 20 ### Italia, la quale è $tata chiamata E$peria, SFERA DEL MONDO ### Latio, Au$onia, Enotria, Saturnia, \\ nella quale $criue Biondo e$$ere 264 \\ città, che $ono Ve$couati. # ## L_ungh_. ## L_argh_. # _g_. # _m_. # _g_. # _m_. A_cqua pendente_ # 34. # 20 # 43. # 30 A_lba_ # 30. # 30 # 43. # 20 A_ncona_ # 35. # 40 # 43. # 42 A_nagni_ # 37. # 20 # 41. # 30 A_quileiæ_ # 34. # 0 # 45. # 0 A_quila_ # 39. # 0 # 42. # 15 A_quino_ # 38. # 30 # 41. # 45 A_rezo_ # 34. # 40 # 42. # 45 A_$ce$$i_ # 35. # 20 # 42. # 45 A_$coli_ # 38. # 20 # 42. # 50 A_ste_ # 31. # 0 # 43. # 45 A_uellino_ # 42. # 20 # 41. # 10 B_ari_ # 42. # 30 # 40. # 6 B_eneuento_ # 40. # 0 # 41. # 20 B_ergamo_ # 32. # 0 # 44. # 20 B_ologna_ # 33. # 0 # 44. # 40 B_ol$ena_ # 35. # 0 # 42. # 20 B_orgo $an Sepolchr@_ # 35. # 6 # 42. # 56 B_re$cia_ # 32. # 30 # 45. # 5 B_rindi$i_ # 40. # 30 # 40. # 50 C_amerino_ # 36. # 0 # 43. # 6 C_ano$a_ # 42. # 6 # 40. # 30 C_apua_ # 40. # 0 # 41. # 10 C_e$ena_ # 34. # 40 # 44. # 40 C_hira$co_ # 28. # 30 # 43. # 6 C_hiu$i_ # 34. # 40 # 42. # 20
    C
_ittà di_
    C
_a$tello_ # 34. # 40 # 43. # 26 DI M. FR. GIVNTINI. # ## L_ungh_. ## L_argh_. # _g_. # _m_. # _g_. # _m_. C_iuita_ V_ecchia_ # 36. # 0 # 41. # 40 C_iuita di_ C_hieti_ # 39. # 45 # 42. # 30 C_omo_ # 31. # 0 # 44. # 20 C_orneto_ # 35. # 40 # 42. # 40 C_ortona_ # 35. # 0 # 42. # 50 C_o$enza_ # 40. # 40 # 39. # 30 C_otrone_ # 41. # 10 # 39. # 30 C_remona_ # 32. # 0 # 44. # 40 E_ste_ # 32. # 40 # 44. # 15 F_aenza_ # 35. # 20 # 44. # 30 F_ano_ # 35. # 40 # 43. # 40 F_errara_ # 32. # 30 # 44. # 10 F_ermo_ # 37. # 30 # 42. # 56 F_iorenze_ # 33. # 56 # 43. # 40 F_iorenzola_ # 31. # 40 # 43. # 30 F_ondi_ # 38. # 10 # 41. # 30 F_orli_ # 33. # 30 # 44. # 40 F_uligno_ # 36. # 0 # 42. # 40 F_rioli_ # 32. # 50 # 45. # 56 G_aieta_ # 41. # 10 # 40. # 30 G_enoua_ # 29. # 0 # 43. # 0 I_e$i_ # 35. # 20 # 43. # 20 I_mola_ # 34. # 15 # 44. # 50 L_anciano_ # 41. # 30 # 41. # 20 L_iuorno_ # 33. # 30 # 42. # 30 M_anfredonia_ # 42. # 50 # 40. # 45 M_antoua_ # 32. # 45 # 44. # 40 M_ilano_ # 30. # 40 # 44. # 15 M_odena_ # 33. # 0 # 44. # 40 M_onaco_ # 28. # 40 # 42. # 40 SFERA DEL MONDO # ## L_ungh_. ## L_argh_. # _g_. # _m_. # _g_. # _m_. M_ont’ alto_ # 35. # 20. # 41. # 45 M_ontefia$coni_ # 36. # 30 # 41. # 50 N_apoli_ # 40. # 0 # 40. # 36 N_arni_ # 36. # 30 # 42. # 26 N_izza_ # 28. # 0 # 43. # 26 N_ocera de pagani_ # 40. # 30 # 40. # 40 N_ocera di_ P_uglia_ # 41. # 30 # 41. # 0 N_ola_ # 40. # 15 # 40. # 50 N_orcia_ # 36. # 45 # 42. # 50 N_ouara_ # 30. # 30 # 44. # 30 O_tranto_ # 43. # 0 # 39. # 6 P_adoua_ # 32. # 50 # 44. # 58 P_alestrina_ # 37. # 30 # 41. # 56 P_arma_ # 32. # 0 # 43. # 30 P_auia_ # 30. # 0 # 44. # 0 P_erugia_ # 35. # 20 # 42. # 30 P_e$aro_ # 35. # 20 # 43. # 45 P_iacenza_ # 31. # 20 # 43. # 30 P_iperno_ # 37. # 45 # 41. # 36 P_i$a_ # 33. # 30 # 43. # 30 P_istoria_ # 33. # 20 # 43. # 45 P_olicastro_ # 40. # 0 # 39. # 30 P_ozzuolo_ # 39. # 50 # 41. # 0 R_auenna_ # 34. # 40 # 44. # 0 R_eggio di_ C_alabria_ # 39. # 50 # 38. # 15 R_eggio di_ L_ombardia_ # 32. # 30 # 44. # 0 R_imini_ # 35. # 40 # 43. # 46 R_oma_ # 36. # 40 # 41. # 40 S_alerno_ # 40. # 0 # 40. # 30 S_aluzzo_ # 28. # 29 # 43. # 40 DI M. FR. GIVNTINI. # ## L_ungh_. ## L_argh_. # _g_. # _m_. # _g_. # _m_. S_auona_ # 34. # 20 # 42. # 30 S_e$$a_ # 38. # 30 # 41. # 30 S_cillazzo_ # 40. # 45 # 38. # 45 S_iena_ # 34. # 20 # 42. # 55 S_inigaglia_ # 36. # 0 # 43. # 40 S_ipontino_ # 42. # 50 # 40. # 30 S_tigliano_ # 42. # 30 # 39. # 20 S_poleto_ # 38. # 20 # 42. # 45 S_ulmona_ # 40. # 30 # 42. # 10 S_u$a_ # 29. # 0 # 44. # 40 S_utri_ # 36. # 0 # 42. # 10 T_aranto_ # 42. # 10 # 40. # 0 T_agliacozzo_ # 37. # 20 # 42. # 26 T_erracina_ # 37. # 45 # 41. # 15 T_iano_ # 39. # 0 # 41. # 50 T_iuoli_ # 36. # 50 # 42. # 0 T_odi_ # 35. # 50 # 42. # 50 T_ortona_ # 30. # 40 # 43. # 30 T_rento_ # 33. # 40 # 45. # 43 T_riesti_ # 34. # 45 # 44. # 56 T_urino_ # 30. # 30 # 43. # 40 V_asto_ # 41. # 30 # 41. # 45 V_derzo_ # 32. # 40 # 44. # 45 V_enetia_ # 35. # 45 # 45. # 17 V_erona_ # 33. # 0 # 45. # 30 V_ercelli_ # 31. # 0 # 44. # 30 V_erzol_ # 28. # 30 # 43. # 40 V_intimiglia_ # 29. # 10 # 42. # 45 V_icenza_ # 32. # 10 # 44. # 30 V_iterbo_ # 34. # 0 # 42. # 30 SFERA DEL MONDO # ## L_ungh_. ## L_argh_. # _g_. # _m_. # _g_. # _m_. V_olterra_ # 33. # 45 # 42. # 40 ## ISOLA DI CORSICA. A_iazzo_ # 30. # 10 # 40. # 10 B_onifatio_ # 31. # 26 # 39. # 26 C_alui_ # 30. # 30 # 41. # 20 C_enturi_ # 31. # 15 # 41. # 30 F_igari_ # 30. # 30 # 39. # 30 _S_. F_iorenzo_ # 30. # 15 # 40. # 26 I_stria_ # 31. # 30 # 39. # 45 _Marano_ # 31. # 20 # 40. # 40 P_auonia_ # 30. # 15 # 39. # 45 P_olo_ # 31. # 20 # 39. # 20 ### ISOLA DI SARDIGNA. F_eronia_ # 31. # 40 # 38. # 30 G_iuliola_ # 31. # 10 # 39. # 0 N_ora_ # 32. # 0 # 35. # 26 P_upulo_ # 30. # 50 # 40. # 40 _S_. R_eparata_ # 30. # 0 # 38. # 40 S_ardos_ # 30. # 15 # 38. # 50 ### ISOLA DI SICILIA. C_astello à Mar_ # 36. # 30 # 36. # 30 C_atania_ # 39. # 36 # 37. # 40 G_ergento_ # 38. # 50 # 36. # 26 _Mar$ala_ # 37. # 0 # 36. # 0 _Mazzara_ # 37. # 30 # 36. # 15 _Me$$ina_ # 39. # 30 # 38. # 30 _Mongibello_ # 39. # 0 # 38. # 0 P_alermo_ # 37. # 0 # 37. # 0 S_arago$a_ # 39. # 30 # 37. # 15 T_rapani_ # 37. # 0 # 36. # 20 DI M. FR. GIVNTINI. Città di diuer$e prouintie. ## L_ungh_. ## L_argh_. # _g_. # _m_. # _g_. # _m_. A_le$$andria di_ E_gitto_ # 60. # 30 # 31. # 0 A_ntiochia_ # 70. # 15 # 37. # 20 A_thene_ # 52. # 45 # 37. # 15 B_abilonia_ # 79. # 0 # 5. # 0 C_alecut_ # 112. # 0 # 5. # 0 C_a$couia_ # 46. # 0 # 50. # 0 C_artagine_ # 34. # 40 # 32. # 40 C_orinto_ # 51. # 15 # 36. # 55 C_onstantinopoli_ # 55. # 30 # 43. # 0 C_airo_ # 63. # 0 # 30. # 15 D_ama$co_ # 69. # 0 # 33. # 0 E_phe$o_ # 57. # 40 # 37. # 40 F_e$$a dell’_ A_frica_ # 5. # 30 # 34. # 40 H_ieru$alemme_ # 66. # 15 # 31. # 40 _Malta_ # 38. # 45 # 34. # 0 _Mecca_ # 71. # 45 # 22. # 0 N_iniue_ # 78. # 0 # 36. # 40 Modo di trouare le di$tanze de luoghi, vno dall’altro.

_P_er intelligenza di que$ta materia dico, che la longitu- dine de le città è l’arco del circolo equinottiale: ò vero di altro parallelo, che è compre$o tra i dui _M_eridiani: cio è ella è vna distanza di vn luogo dall’i$ole fortunate (chia- mate _C_anarie) compre$a nell’equinottiale, ò vero in altro parallelo _E_ per illustrar que$ta mat@ria di vno e$empio, dico che la longitudine di _F_iorenza è _33_ gradi, _56_ minuti: Fiorenza è lontana dal- le Canatie miglia 1561. cio è l’arco del parallelo trapa$$ante per il zenith di _F_io- renza, che è intrapre$o fra il meridiano di _F_iorenza, & il _M_eridiano occidentale dell i$ole fortunate, continente _33_ SFERA DEL MONDO gradi, _56_ minuti, cio è miglia _I_taliane _1561_.

_L_a longitudine di _L_ione è _26_ gradi $olamente: i quali $ono la distanza da occidente à _L_ione: & co$i _L_ione $ara Da Fiorenze à Lione $ono miglia 365. piu occidentale di _F_iorenza gradi _7_, minuti _56_, cio è di mi- glia _I_taliane _365_: & tanta $arà la di$tanza tra _F_iorenza, & _L_ione: cio è da _F_iorenza à _L_ione per linea retta, $a- ranno miglia 365.

_E_t per la cognitione, & notitia di questa operatione, è da $apere, che i _M_eridiani ver$o i poli del mondo $i vanno $empre re$tringendo $opra de paralleli à modo di vna fetta di pepone: ne quali le miglia non po$$ono $empre ri$pon- dere ad vno i$te$$o modo: e$$endo i gradi minori ne paral- leli, che non $ono nel circolo equinottiale, à i quali gradi per ogni grado re$pondono _60_ miglia _I_taliane, come di$opra $i è detto nel primo capitolo: ma al parallelo, che $ara di$co$to gradi _43_ dall’ equinottiale, come _F_iorenza, non potranno _60_ miglia corre$pondere: ma $olamente miglia _46_, come dimo$tra la ragione d’arco, & chorda de $ini, po$ta da _P_ietro _A_ppiano nelle $ue _T_auole: ma per facilitar que$ta materia, habbiamo qui di $otto po$to la pre$ente tauola, che contiene i gradi della latitudine fuora dell’ equinottiale, con- uer$i nelle miglia _I_taliane.

Tauola delle miglia Italiane $econdo i gradi della latitu dine. Gradi della latitud. ## G. Miglia Italiane. ## G. Miglia Italiane. " # 1 # 60 # miglia. # 8 # 60 " # 2 # 60 # # 9 # 60 # paral. 2. " # 3 # 60 # # 10 # 60 " # 4 # 60 # # 11 # 60 # miglia. " # 5 # 60 # paral. 1. # 12 # 59 " # 6 # 60 # # 13 # 59 " # 7 # 60 # # 14 # 59 # paral. 3. DI M. FR. GIVNTINI. Gradi della latitudine. ## G. Miglia Italiane. ## G. Miglia Italiane. " # 15 # 59 # clima. 1. # 49 # 42 # paral. 15. " # 16 # 59 # 50 # 41 # clima. 8. " # 17 # 59 # # 51 # 40 " # 18 # 59 # paral. 4. # 52 # 39 # paral. 16. " # 19 # 58 # # 53 # 38 " # 20 # 58 # # 54 # 37 # paral. 17. " # 21 # 58 # paral. 5. # 55 # 36 # clima. 9. " # 22 # 58 # clima. 2. # 56 # 35 # paral. 18. " # 23 # 57 # # 57 # 34 " # 24 # 57 # paral. 6. # 58 # 33 # paral. 19. " # 25 # 57 # # 59 # 32 " # 26 # 56 # # 60 # 31 " # 27 # 56 # # 61 # 30 # paral. 20. " # 28 # 55 # mig. par. 7. # 62 # 29 " # 29 # 55 # clima. 3. # 63 # 28 # paral. 21. " # 30 # 54 # # 64 # 27 " # 31 # 54 # paral. 8. # 65 # 26 " # 32 # 53 # # 66 # 25 " # 33 # 53 # # 67 # 24 " # 34 # 52 # paral. 9. # 68 # 23 " # 35 # 52 # clima. 4. # 69 # 22 " # 36 # 51 # paral. 10. # 70 # 21 " # 37 # 50 # # 71 # 20 " # 38 # 50 # # 72 # 19 " # 39 # 49 # par. 11. clim. 5. # 73 # 18 " # 40 # 48 # # 74 # 17 " # 41 # 47 # paral. 12. # 75 # 16 " # 42 # 47 # # 76 # 15 " # 43 # 46 # clima. 6. # 77 # 14 " # 44 # 45 # paral. 13. # 78 # 13 " # 45 # 44 # # 79 # 12 " # 46 # 44 # paral. 14. # 80 # 11 " # 47 # 43 # clima. 7. # 81 # 10 " # 48 # 43

_E_ d’auertire primier amente, che le città $ono differenti fra di loro, o in longitudine, o in latitudine $olamente, o in longitudine & latitudine in$ieme.

SFERA DEL MONDO

Se $aranno differenti in latitudine $olamente, caua læ minore dalla maggiore, & multiplicando il re$iduo per _60_, hauerai le miglia _I_taliane, che $ono fra l’una, & l’altra cit- tà dif$erenti $olamente in latitudine.

Secondo la $upputatione fatta da molti _G_eografi, & Di$tãza che è tra Lione & Valenza. come appare per latauola di $opraposta, _L_ione, & _V_alen- za di _D_elfinato hanno la mede$ima longitudine, & $ono differenti $olamente in latitudine: per che _V_alenza è à gra- di _44_, minuti _10_, & _L_ione è à gradi _45_, minuti _10_: per lo che traendo la minore dalla maggiore latitudine, cio è _44_ da _45_, ne re$ta vn grado di differenza, che $ono _60_ miglia _I_taliane: che tante $i a$$egnano al grado del cerchio mag- giore: & tanta $ara la di$tanza per retta linea fra _L_ione, & _V_alenza, $econdo la $upputatione de _C_o$mografi.

_E_t $e $aranno differenti in longitudine $olamente, opera come di $opra $i è detto, reducendo i gradi della latitudine alle miglia, che $ono $egnote nella tauola delle miglia _I_ta- liane. _E_$empli gratia, _V_enegia, & _L_ione hanno vna i$te$$a latitudine, & $ono $olamente differenti nella longitudine. _L_ione ha di longitudine _26_, gradi, & _V_enegia _35_ gradi, _45_ minuti. _P_er lo che traendo la minore dalla maggiore lon- gitudine, cio è da _35_ gradi, _45_ minuti, _26_ gradi, re$tano _9_ gradi, _45_ minuti, di differenza, li quali multiplicati per mi- Di$tanza tra Venegia & Lione. glia _44_ (che la latitudine di gradi _45_ dà nella tauola $o- pradetta) ne verranno miglia _I_taliane _429_: che tanta $a- ra la di$tanza per retta linea fra _L_ione, & _V_enegia, $econ- do la $upputatione di _C_o$mografi.

_P_er $apere quante miglia vagliono _45_ minuti di diffe- renza nel parallelo che il grado vale _44_ miglia, opera $i come $i vede per la regola della proportione, dicendo, $e _60_ minuti, che fa vn grado, mi danno _44_ miglia, che mi da- ranno _45_ minuti di differenza di longitudine? _M_ultiplica il DI M. FR. GIVNTINI. $econdo numero per il terzo, & parti per il primo nume- ro, & hauerai lo intento: cio è _33_ miglia.

_N_el terzo modo $e le dette città $aranno differenti in longitudine, & latitudine in$ieme, caua la minore longitu- dine dalla maggiore, & la minore latitudine dalla mag- giore, multiplicando le differenze dell’ una, & de l’altra in diuer$i numeri. _E_t $ia per e$empio _L_ione, & _N_apoli, che $ono differenti, in longitudine, & latitudine.

_N_apoli ha di longitudine _40_ gradi, & di latitudine _40_ gradi _36_ minuti.

_L_ione ha di longitudine _26_ gradi, & di latitudine _45_ gradi _10_ minuti.

_C_aua la minore dalla maggiore longitudine, che $a- ranno _@4_ gradi, & il $imile farai della latitudine, & ne verranno _4_ gradi, _34_ minuti _P_artili per mezzo, ne ver- ranno _2_ gradi, _17_ minuti: li quali ag giugnerai alla minor latitudine, & $ommeranno _42_ gradi, _53_ minuti: cio è _43_ gradi pari. _E_t que$ta $ara la latitudine media, con la quale vattene alla tauola precedente al rincontro delli _43_ gradi di latitudine, vi trouerrai, che cia$cuno grado in quel pa- rallelo contiene in $e _46_ miglia _I_taliane. _P_iglia que$to nu- mero _46_, & multiplicalo con la differenza della longitu- dine, che è _14_ gradi, & na$ceranno miglia _644_: del qual numero piglia il $uo quadrato, che è _414736_.

_D_i poi con la differenza della latitudine, che $ono _4_ gradi, _34_ minuti, multiplicherai miglia _60_, & na$ceranno _274_, del quale il $uo quadrato è _75076_. Di$tanza tra Lione & Na- poli.

_D_i que$ti dui quadrati, cio è _489812_, la radice quadrata è _699_ miglia, & dui tert{ij}. _E_t tanta $ara la di$tanza che è tra _L_ione & _N_apoli.

_E_t per piu facilitar que$to $opradetto e$empio, ne do vn’altro.

SFERA DEL MONDO

_F_iorenza ha di longitudine gradi _33_, minuti _56_: & di latitudine gradi _43_, minuti _40_.

_L_ione ha di longitudine gradi _26_, & di latitudine gradi _45_, minuti _10_.

_L_a differenza della longitudine è gradi _7_, minuti _56_.

_L_a differenza della latitudine è gradi _1_, minuti _30_. _E_t la $ua medietà è minuti _45_: i quali aggiunti alla minore lati- tudine na$cono gradi _44_, minuti _25_, di latitudine media.

_Q_uesta latitudine nella tauola precedente ritrouata, di- mo$tra, che nel detto parallelo per ogni grado, contiene miglia _I_taliane _45_, le quali miglia multiplicate per la diffe- renza della longitudine, cio è per _7_ gradi, _56_ minuti, na- $cono miglia _349_. _Q_ueste multiplicate in $e $te$$e, fanno il $uo quadrato, cio è _121801_.

_D_oppo $i multiplica $empre miglia _60_ per la differenza della latitudine, & na$cono miglia _90_, le quali multiplicate in $e $te$$e fanno il loro quadrato _8100_. _Q_uesti dui quadrati po$ti in$ieme $ono _129901_, de quali la radice quadrata è _360_. _E_t tante miglia $ono da _F_iorenza à _L_ione.

Dell’Herizonte.

ET l’Horizonte è circolo, che diuide lo Horizonte che co$a $ia. hemi$perio inferiore dal $uperiore, on- de $i chiama horizonte, cio è terminatore della vi$ta. Dice$i ancora l’horizonte cir- colo dell’hemi$perio. Et è duplice l’hori- L’Horizõte è di due $orti zonte, cio è retto, & obliquo, o decliue. Et retto horizonte, & sferaretta hanno quelli, il zenith de quali è nello equinottiale, per- che l’horizonte loro è circolo trapa$$ante DI M. FR. GIVNTINI. per i poli del mondo, diuidente l’equinot- Horizonte retto. tiale à angoli retti sferali: onde $i dice ho- rizonte retto, & sfera retta. Obliquo hori- zonte, o decliue, hanno quelli, à i quali il polo del mondo $i eleua $opra l’horizonte, per che l’horizonte loro inter$eca l’equi- nottiale ad angoli impari, & obliqui. Onde Horizonte obliquo. $i dice horizonte obliquo, & sfera obliqua ò decliue. Et il zenith del capo no$tro, è Polo dell’ Horizonte. $empre il polo dell’horizonte. Onde da que$te co$e è manife$to, che quanta è la ele- uatione del polo del mondo $opra l’hori- zonte, tanta è la di$tanza del zenith dall’ equinottiale. Il che è bb co$i manife$to. Aue- gna che in quale $i voglia giorno natu- rale, l’uno, & l’altro coluro due volte $i congiunga col me- ridiano, o $ia il me- de$imo, che il meridiano, cio che di vno $i proua, $i prouerrà dell’altro. Pigli$$i adun- che la quarta parte del coluro di$tinguente i $ol$titij, che è dallo equinottiale infino al Dimon$tra- tione. polo del mondo. Pigli$i ancora la quarta parte del mede$imo coluro, che è dal ze- SFERA DEL MONDO nith, infino all’horizonte, auegna, che il ze- nith $ia polo dell’horizonte, que$te due quarte, e$$endo quarte del mede$imo cir- colo, fra $e $ono equali. Ma $e dalli equali $i leuino co$e equali, quelle che re$teranno $aranno equali. Leuato adunche l’arco co- mune, cio è quello il quale è fra il zenith, & il polo del mondo, i re$idui $aranno equali, cio è la eleuatione del polo del mondo $o- pra l’horizonte, & la di$tanza del zenith dallo equinottiale.

ANNOTATIONE.

_L_’horizonte è cerchio imaginato nella sfera dal termi- Dichiaratio- ne dell’hori- zonte. ne della vi$ta no$tra, douunche ci trouiamo: & per cio co$i grecamente è detto horizonte, che vuol dire, termina- tore, & finitore della vi$ta: del quale il polo $uo è quel punto nel cielo, che perpendicolarmente corri$ponde $opra ÆQVI- ORIZON RECT ÆQVI- AXIS ORIZON OBLI DI M. FR. GIVNTINI. del capo no$tro, il qual punto è detto Zenith: come per e$empio da que$ta figura ti $ara noto: Sia per e$empio il circolo meridiano _DHFEIG_, & la linea _D E_, ò vero _H I_, ò vero _F G_, che rappre$enti l’horizonte obliquo _D_ico che la città che $ara nel Terra ortus @ort? or$us H M F M E M I G D A B punto _A_, hauera il $uo horizonte obli- quo _D E_, & il $uo zenith $ara nel pun- to _M_. _S_imilmente la città che $ara po$ta nel punto _B_, il $uo horizõte obliquo $a- ra _H I_, & il $uo ze- nith $ara nel punto _M_. _D_i piu, la città, che $ara po$ta nella linea _F G_, & il $uo zenith $ara nel punto _M_: $eguita adunche da questa demo$tratione, che tanti $aranno gli cerchi horizontali, quante che $aranno le città: & il zenith da ogni parte $ara lontano _90_ gradi dal detto horizonte.

_Q_uesto cerchio è $tato imaginato immobile & fermo, Come è $ta- to cono$ciu to l’horizõ- te, & perche. $econdo ilmio giuditio, dall’ huomo, il quale nella notte con- $tituito in luogo libero, & piano, ha visto nell’_O_riente na- $cere alcuna $tella, che prima non vedeua, $alire à poco à poco al meridiano, & co$i ancora ne vedeua na$cere tutta- uia delle altre: & voltato$i di poi alla parte occidentale, le vedeua ca$care, tramontare, & na$conder$i: & non piu apparire: per la qual co$a fece giuditio, che nel cielo fu$$i vn cerchio terminante le co$e vi$te, dalle non vi$te: il qua- le domandò _H_orizonte: & co$i fu imaginata alcuna $u- perficie pa$$ante per il centro della terra, che $i e$tendena SFERA DEL MONDO in$ino al cielo per le quattro parti del mondo, cio è _L_euan- te, _P_onente, _M_ezzo giorno, & _S_ettentrione, terminante le co$e vi$te dalle non vedute. _E_t questa imaginatione fu di a$$ai adiuto alla demo$tratione, che la terra fu$$i tonda, & di figura sferica.

_E_t $i da per e$empio, che il core del _L_eone $tella fi$$a, che è po$ta ne _23_ gradi del $egno di _L_eone, alla quale $i contra- pone per linea retta l’ _A_ncora $ini$tra di _A_quario ne _23_ gradi di detto $egno. _D_i que$te $telle quando vna na$ce $o- pra dell’horizonte, l’altra $i vede na$conder$i tenendo $empre que$to i$te$$o ordine: per la qual co$a $i conchiude e$$er nella sfera alcuno cerchio, che parte tutto il cielo in due parti equali, terminante le co$e vi$te, dalle non vedute: & que$to $i domanderà horizonte: come ho detto di $opra.

_L_’horizonte è di due $orti: l’uno è quello, che dal $en$o Il diametro dell’horizõ- te è miglia 225. è cono$ciuto, & l’altro, che $olamente è imaginato. _Q_uello che con gli occhi vediamo è quello, che diuide la parte del mondo, che noi vediamo, da quella che non $i vede. _Q_ue$to horizonte ha di diametro ($econdo _P_roclo) _250_ miglia _I_taliane: _D_al che $i caua che dall’occhio nostro, che $ta nel mezzo dell’horizonte, non vegga piu di _125_ miglia lontano.

_D_irà qualche eleuato ingegno, $e la vista nostra non Dubbio. $i e$tende piu di _125_ miglia di lontano, come adunche $i e$tende ella alle $telle fi$$e, che $ono lontane dalla terra _15091338_ miglia? _E_t oltra di que$to, per qual cagione in terra vna co$a, che $ara po$ta meno di _125_ miglia noi non Ri$po$ta. Come $i in- tende che i raggi vi$uali giunghino alla co$a ve- duta. vediamo, & vn’altra piu lontana vederemo?

_A_ que$to $i ri$ponde che non basta, che ad vna co$a, che $i po$$a vedere, che à quella giunghino i raggi vi$uali, ma bi$ogna, che vi giunghino per linea retta, come $criuono i pro$pettiui. _P_er che $e la co$a da vedor$i non $ara po$ta DI M. FR. GIVNTINI. all’incontro dell’occhio no$tro à retta linea, non $ipotra vedere da i raggi vi$uali, che $empre à retta linea $ono portati. _I_n oltre bi$ogna che detti raggi vi$uali $iano l’uno dall’altro lontani per qualche $patio, & interuallo: accio nel centro dell’occhio po$$ino formare vn angolo di tale grandezza, che per quello po$$a di$cernere le qualità della co$a veduta. _E_t quando non $i potra formare tale angolo, dico, che le co$e piccole, come $i allontanano punto dall’oc- chio, non $i veggono, per che à quelle non po$$ono perue- nire i raggi vi$uali, lontani & di$tinti l’uno dall’altro $uffi- cientemente. _O_nde diremo per conchiu$ione, che quelle co$e $i veggono, alle quali arriuano i raggi vi$uali per ret- ta linea, & di$tinti, & lontanil uno dall’altro, di maniera, che nel centro dell’occhio formino vn angolo, per il quale $i po$$a comprendere la grandezza, & qualità della co$a veduta. _E_t per tanto la vista no$tra peruiene alle $telle fi$$e, per che la minima di quelle è maggior della terra _18_ volte, come $i è detto nel primo libro, & fa angolo nell’occhio nostro proportionato à poterle vedere per linearetta, & Sol. D C N M F O P E B A distinta: come per e$empio, $iano due corpi di equal gran- dezza di$costi alquanto l’uno dall’altro. _D_i poi $i parta dall’occhio _A_, due rette linee, che trapa$$ino per la e$tre- mità del primo corpo nel punto _B_, & _C_. _H_ora io dico, che l’angolo _B A C_, $ara minore delli altri due angoli _B_, & _C_, SFERA DEL MONDO per il quale le dette grandezze $i po$$ono di$tintamente vedere, dal qual’angolo giungeranno le linee vi$uali alla grandezza _B C_, di$tinte, & lontane l’una dall’altra, le qua- li linee, ò raggi vi$uali, volendo poi giugnere alla grandez- za del corpo _E D_ piu lontano del corpo _B C_, $ara forza che l’angolo _E A D_, $i diminui$ca talmente, che l’occhio non po$$a comprendere $otto quel piccolo angolo (che in $e con- tiene poca parte dello $plendore & luce del _C_ono) la gran- dezza del corpo _E D_. _E_t di qui na$ce, che le co$e picciole, come $i alontanono punto dall’occhio non $i veggono.

_L_’altro horizonte è quello, che è cono$ciuto $olo dalla imaginatione, & giugne fino al decimo _C_ielo, tagliando tutto il mondo in due parti equali, diuidendo l’emi$perio inferiore dal $uperiore, come $i è detto di $opra.

_L_’horizonte è diuer$o $econdo le diuer$e regioni di qua, ò di là dallo equinottiale: il quale non $i varia ordinaria- mente dalli $crittori $e H O R I Z O N T E S non per i$patio di _50_ mi- glia _I_taliane. _M_a mutato l’horizonte, $i mutano tutte l’altre co$e che $ot- to il no$tro a$petto po$$o- no cadere nell’horizon- te no$tro, & $empre ci appare mezzo il cielo: per che $empre $ei $egni del zodiaco $tanno $o- pra, & $ei $otto l’horizonte, tanto di giorno, come ancora di notte.

_D_ice l’autore nel te$to, che quanta è la eleuatione del polo del mondo $opra l’horizonte, tanta $ara la di$tanza del zenith dall’equinottiale: la qual co$a per facilitare il testo DI M. FR. GIVNTINI. di questa materia, co$i $i dimostra.

Sia il coluro _A B C_ al nostro meridiano congiunto. _L_a linea _B F_ cirappre$enti l’equatore: il punto _C_, il zenith: _D_, il polo del mondo $opra dell’horizonte eleuato: _A E_ lo ho- rizonte obliquo. _M_anife$ta co$a è che l’arco _D E_, è la ele- Æquator I dipoloru ob$iquus Axismũ Horizon a b c d e f @ uatione del polo $opra l’horizonte obliquo, il quale dico e$$er equale all’arco _C B_, che è la distanza del zenith dall’equato- re: per cio che l’arco _B D_ (che è la di$tan- za dell’equatore dal polo del mondo) è la quarta parte del cer- chio _A B C_. _E_t $imil- mente l’arco _C E_, distanza del zenith dall’horizonte, è la quarta parte dello i$te$$o cerchio _A B C_: per cio che il pun- to del zenith è il polo dell’horizonte. Sono adunche l’arco _B D_, & l’arco _C E_, quadranti dell’iste$$o cerchio in fra di loro equali: atte$o che le quarte del cerchio $ono $empre in fra di loro equali, & l’arco _C D_ è parte del primo quadran- te _B D_. Similmente ancora, & l’i$te$$o arco _C D_ è parte del $econdo quadrante _C D_. _T_olto adunche via dall’uno, & l’altro quadrante il comune arco _C D_, il rimanente $ara equale: come dice _E_uclide, Si ab æqualib{us} æqualia, aut idem commune aufer{as}, re$idua e$$e æqualia. _E_t co$i tol- to via l’arco _C D_, dal quadrante _E D_, resta _C B_, di$tanza del zenith dall’equatore. _E_t tolto via lo i$te$$o arco _C D_, dal $econdo quadrante _C E_, re$ta _D E_, eleuatione del polo del mondo $opra l’horizonte. _P_areg gin$i adunche in$ieme _C B_, SFERA DEL MONDO & _D C_, distanza del zenith dall’equatore, & la eleuatione del polo del mondo $opra l’horizonte, na$cera che quanta $ara $tata la eleuatione del polo del mondo $opra l’horizon- te, tanta $ara $tata la di$tanza del zenith dall’equatore: che è quello che dice l’autore.

_D_ella vtilità dell’horizonte dico primieramente, che di- La vtilità che ci porta l’horizonte. uide tutto il cielo in due equali hemi$per{ij}: & dimo$tra qual $ieno quelle $telle, che mai non tramontano, & $ono di perpetua apparitione, & quali tramontino, & $i occultino alla vista no$tra: per cio che nel cielo $ono alcune $telle, che na$cono, & tramontano, & alcune altre $ono $empre $otto terra, & non $ono da noi vedute: & altre $tanno $o- pra della terra, che mai $i na$condono alla vi$ta no$tra. _E_t la cagione di que$ti effetti, na$ce dall’horizonte, che è, ò retto, ouero obliquo.

Secondariamente, dico che all’horizonte $i referi$ce il na$cimento delle $telle, & il loro tramontare, & di cia$cuno punto del zodiaco ancora $i fa giuditio: per la qual cagione habbiamo que$ta vtilità, che e$$o determina la quantità de giorni artificiali, & dimo$tra la inequalità de $udetti gior- ni: i quali vengono à variare, $econdo la eleuatione, & depre$$ione de poli.

_T_erzo, dico che la cognitione di que$to cerchio è vti- li$$ima all’_A_$trologo, $enza il quale horizonte non po- trebbe $upputare i moti cele$ti, ne hauere i tempi delli e- cli$$i, & le a$cen$ioni de $egni: ne il _C_o$mografo potrebbe hauere le latitudine & longitudine de luoghi.

Modo di trouare la latitudine di qual $i voglia luogo.

_L_a latitudine delle città, ca$tella, ò qual $i voglia luo- go, altro non è, che la di$tanza dell’equinottiale, dal zenith DI M. FR. GIVNTINI. del proposto luogho, la qual di$tanza $empre è equale alla eleuatione del polo, $opra l’horizonte: come $i è dimostra- to. _O_$$erua l’altezza del Sole meridiana, come di $opra $i è in$egnato, & $e l’o$$eruatione $i fara nel punto che il Sole entra nel primo grado dell’_A_riete, o della _L_ibra (il che ra- ro occorre) caua la detta altezza da _90_, & il rimanente $ara la latitudine della regione, ò vero altezza del polo, che $empre fra loro $ono equali.

_M_a $e il Sole $ara ne i $egni $ettentrionali, caua dall’al- tezza del Sole la declinatione $ua già di$opra $egnata, & e$$endo ne i $egni _A_ustrali, aggiungi la declinatione del Sole, all’altezza $udmeridiana, che ti dara l’altezza dello equinottiale $opra l’horizonte: la quale poi cauando da _90_ gradi rimarrà la latitudine della regione propo$ta, equale all’altezza del polo.

_E_t per e$empio $ia à di primo di _M_aggio, che il Sole $i troua à _20_ gradi del $egno di _T_oro, volendo trouare la lati- tudine della inclita città di _L_ione, hauendo trouata l’al- tezza del Sole meridiana e$$er gradi _62_, & minuti _36_, ne trarrai gradi _17_, minuti _46_, che tanto declina il Sole quel giorno dall’equinottiale, & ti re$teranno gradi _44_, minuti _50_, li quali $ottraëndo da _90_ gradi, ti re$teranno apunto gradi _45_, minuti _10_, che tanto è la latitudine di _L_ione città di _F_rancia.

_M_a e$$endo il Sole alli _20_ gradi di Scorpione ne $egni australi, aggiungi gli gradi _17_, minuti _46_, della $ua decli- natione all’altezza $ua meridiana, che $ara _27_ gradi, _4_ minuti, & opera nel resto come di$opra $i è detto.

_N_on altrimenti opererai di notte mediante ogni $tella, che na$ca ò tramonti, o$$eruando la $ua altezza meridiana, & la declinatione, come del Sole $i è in$egnato: ò veramen- te o$$eruando l’altezza della $tella polare.

SFERA DEL MONDO

_I_n oltre piglia la maggiore, & minore altezza di qual- che $tella, che non tramonti mai, & cauando la minore dalla maggiore, diuidi per mezzo la differenza, aggiun- gendo detta. metà alla minore altezza, & que$to aggre- gato $ara apunto l’altezza del polo equale alla latitudine della regione proposta.

De quattro circoli minori. CAPITOLO VI.

ES$endo$i trattato de $ei circoli mag- L’autore nel primo cap. chiama l’ot- taua sfera fir mam\~eto, ma qui & ĩ qual- che altro luogo per firmamento int\~ede il pri- mo mobile, ò nono cielo giori, è da dire de quattro minori. E adunche da notare, che il Sole, e$$endo nel primo punto del Cancro, ò nel primo pun- to del $ol$titio e$tiuo, rapito dal moto del TROP CANCR TROP CAPR ♋ ♌ ♍ ♎ ♏ ♐ firmamento, de- $criue vn certo circolo, il quale è vltimo de$crit to dal Sole, dalla parte del polo arctico, onde $i chiama circolo del $ol$titio e$ti- uo, per la ragione detta di $opra, ò tropico e$tiuo, da tropos, che è conuer$ione: per che all’hora il Sole comincia à voltar$i allo emi$perio inferiore, & partir$i da noi.

Il Sole di nuouo e$$endo nel primo pun- to del Capricorno, ò Sol$titio hyemale, ra- DI M. FR. GIVNTINI. pito dal moto del firmamento, de$criue vn certo circolo, il quale vltimo è de$critto dal Sole dalla parte del polo Antarctico: onde $i chiama circolo del Sol$titio hyemale, ò tropico hyemale: perche all’hora il Sole $i riuolta à noi. Et auegna, che il zodiaco de- clini dallo equinottiale, & il polo del zodia- co declinerà dal polo del mondo: concio- $ia co$a adunche, che $i muoua l’ottaua sfe- ra, & il zodiaco, che è parte dell’ottaua sfe- ra, $i muouera intorno al polo del mondo. ARCTICVS ANTARCI@ Adunche que$to cir- colo, il quale de$criue il polo del zodiaco in- torno all’arctico polo del mondo, $i dice cir- colo Arctico, & quel circolo, che de$criue l’altro polo del zodia- co, intorno allo antarctico polo del mon- do, $i dice circolo Antarctico. Et quanta è la ma$$ima declinatione del Sole, cio è dall’ equinottiale, tanta è la di$tanza del polo del mondo dal polo del zodiaco: il che co$i viene manife$to:

Pigli$$i il coluro, che di$tingue i $ol$titij, che pa$$a per i poli del mondo, & per i poli SFERA DEL MONDO Po$us axis zodiaci Æquinoctia$is zodiacus A B C D E F del zodiaco. Auegna a- dunche, che tutte le par- ti di vno & il mede$imo circolo fra $e $ieno e- quali, laquar ta di que$to coluro, che è dall’equinottiale infino al polo del mon- do, $ara equale alla quarta del mede$imo coluro, che è dal primo punto del Cancro, infino al polo del zodiaco. Adunche da quelle equali, leuato il comune arco, che è dal primo punto del Cancro, infino al polo del mondo, i rimanenti $aranno equali, cio è la ma$$ima declinatione del Sole, & la di- $tanza del polo del mondo, dal polo del zodiaco. Et e$$endo il circolo arctico, $e- condo cia$cuna $ua parte parimente di- $tante dal polo del mondo, è manife$to, che quella parte del coluro, che è fra il primo punto del Cancro, & il circolo arctico, è qua$i il doppio alla ma$$ima declinatione del Sole, ò all’arco del mede$imo coluro, DI M. FR. GIVNTINI. che $i comprende fra il circolo arctico, & l’antarctico polo del mondo, il quale arco è ancora equale alla ma$$ima declinatione del Sole. Per che concio$ia co$a che que$to coluro, come gli altri circoli nella sfera, $ia 360 gradi, la quarta $ua $ara 90 gradi. A- uegna adunche che la ma$$ima declina- tione del Sole, $econdo Tolomeo, $ia 23 gradi, & 51 minuti, & altri tanti gradi $ia l’arco, che è fra il circolo arctico, & l’arctico polo del mondo, $e que$te due quantità $ieno congiunte in$ieme, le quali fanno gradi 47, & minuti 42, & $i $ottraggono da 90 gradi, il rimanente $arà 42 gradi, & 18 minuti, quanto è l’arco del coluro, che è fra il primo punto del Cancro, & il circolo arctico. Et co$i è manife$to, che quello arco è qua$i il doppio alla ma$$ima declinatione del Sole.

ANNOTATIONE.

_L_i quattro circoli minori $ono que$ti, cio è circolo del _C_ancro, ò vero tropico del _C_ancro _F I_, & circolo del _C_a- pricorno, ò vero _T_ropico del _C_apricorno _K E_, grecamente co$i detti, cio è conuer$iui, & ritorneuoli: per che il Sole da quelli $i conuerte, & ritorna ver$o il no$tro zenith, la _E_$tate: & alli antipodi il verno. _E_ adunche imaginato il circolo del _C_ancro ò ver tropico e$tiuo, da quel punto flu- ente (& per imaginatione mo$$o) per il quale (il Sole SFERA DEL MONDO ECLI PTICA P A G I B E H C M K D F $tando nel primo grado del _G_ran- chio, per il moui- mento diurno, cio è del primo mobile) detto cerchio ima ginariamente de- $criue. _E_t parimen- te è da imaginare (quando è nell’ al- tro punto oppo$to del Capricorno) de- $criuere, & fare detto circolo.

_E_t gli altri giorni dell’anno, de$criuere con detto moui- mento, fra li duoi tropici detti _182_ $pire, ò ver circoli inuo- luti (come noi dimostrerremo nel terzo libro) liquali radoppiati, nel ritorno del Sole, & computato due volte l’equinottiale (per il quale due volte pa$$a) $ono giorni _365_ in tutto l’anno, ben che vire$ti qua$i $ei hore, meno _11_ minuti _44_ $econdi. _L_à onde na$ce il bi$esto, che ogni quat- tro anni, che $ono qua$i _24_ hore, rimette vn giorno: ma La cau$a per che gli equi notij hanno anticipato 15 giorni. per che non è vn giorno intero, per cio anticipando fuor del douere il detto giorno, habbiamo anchora anticipato dalli anni di _C_e$are in qua, circa _15_ giorni. _D_onde è nato la e$orbitanza, & di$ordine del tempo: per cio che à quel tempo, era lequinottio alli _25_ di _M_arzo, ade$$o (antici- pando) noi l’habbiamo alli _10_ di detto me$e.

_I_l circolo arctico _P G_ grecamente co$i detto, $econdo noi è imaginato de$criuer$i dal punto, & polo dell’a$$e del zo- diaco, dal mouimento del primo mobile: il quale punto, & polo declina, & $i di$costa dal polo del mondo per _23_ gra- di, _28_ minuti: per che tanta è la di$tanza, & declinatione DI M. FR. GIVNTINI. del zodiaco dall’equinottiale: come $i cono$ce per le o$$er- uationi.

_I_l $imile è da imaginar$i del circolo antarctico _H M_, (grecamente co$i detto, cio è all’arctico opposto) che dal punto, & polo oppo$to del zodiaco, girato, & circunuoluto è parimente de$critto.

_E_ adunche per le predette co$e manife$to, donde $ieno imaginati li detti dieci circoli (ò cerchi come tu vuoi) della cele$te sfera, dalla materiale sfera pre$i: & in quella ma- thematicamente, & per a$tratta imaginatione de$critti.

_E_t per che il te$to dice, che il Sole comincia à voltar$i allo emi$perio inferiore, & parti$i da noi, $i debbe inten- dere di quell’emi$perio, che è diui$o dal cerchio equinot- tiale, & non dall’horizonte: atte$o che la medietà che è boreale dall’equatore, $i dice emi$perio $uperiore. _P_er cio che la mag gior portione di quello è $opra l’horizonte, & il polo arctico $i alza $opra l’horizonte in questo nostro $ito. _L_’altra medietà, che è meridionale, $i dice emi$perio infe- riore: percio che la maggior parte di quello è con il polo antarctico $otto lo horizonte.

D_ice di poi il te$to_: Et quanta è la ma$sima declinatione del Sole, tanta è la di$tanza del polo del mondo dal polo del zodiaco: _la_ _quale conchiu$ione co$i $i dimostra:_

Sia il coluro _D H G O K B_, nel quale $ia imaginato il polo arctico nel punto _O_, $opra del quale $ia l’equinottiale _B D_, & il zodiaco _F H_, del quale _K_ $arail polo: & il cerchio arctico _K G_. _D_ico che l’arco _D H_, ma$$ima declinatione del Sole, è equale all’arco _O K_, distanza del polo del mondo da quello del zodiaco: percioche l’arco _D O_, & _H K_, $ono equali per e$$er quarte del detto cerchio. _D_alle qualitolto via il comune arco _H O_, per la comune $entenza di _E_u- SFERA DEL MONDO B F A L D H G O R C I E clide nel primo libro, restano equali gli archi _D H_, ma$$ima declina- tione del Sole, & _O K_, distanza del polo del zodiaco da quel del mondo. _M_aper che il _T_ropico che è de$critto nel punto _H_, è equidi- $tante dall’equatore, come è il cerchio arcti- co nel punto _K_, dal polo del mondo, $eguita che la di$tanza de tropici dall’equinot- tiale, $ara equale alla distanza che è tra il cerchio arctico & il polo del mõdo. _E_t per che di$opra è $tato dimo$trato, che le due ma$$ime declinationi del Sole $ono equali fra $e $te$$e, & le di$tanze che $ono fra i dui poli, cio è del zodiaco, & del mondo, $ono equali: $eguita adunche di nece$$ità, che l’uno, & l’altro circolo, che vengono da poli del mon- do, & del zodiaco, $ieno distanti equalmente.

Similmente l’autore adduce vn’altra conchiu$ione, la quale è, che quell’arco, che è nel coluro tra il tropico del _C_ancro, & il cerchio arctico $ia _qua$i_ grande quanto è due volte la ma$$ima declinatione del Sole, & pero dice, _A_uegna che l’arco _D H_, dimostrante la ma$$ima declina- tione del Sole, $ia gradi _23_, minuti _28_, come detto $i è di- $opra, & l’arco _O K_ $imilmente equale à questo $u detto, cio è di _23_ gradi, _28_ minuti. _P_er che il polo del mondo è centro del cerchio arctico _K G_. _L_à onde $e questi dui archi $i congiungeranno in$ieme, ne re$ultera dell’ag gregato _46_ gradi, _56_ minuti, i quali $ottratti dalla quarta del coluro _D O_, cio è da _90_ gradi, restera l’arco del coluro _H G_, che è DI M. FR. GIVNTINI. infra il tropico del _G_ranchio, & il cerchio arctico gradi _43_, minuti _4_: la qual quantità è _qua$i_ doppia all’ arco _D H_ ma$$ima declinatione del Sole, & l’arco _O K_, distanza del polo del mondo da quello del zodiaco, de i quali archi cia- $cuno è _23_ gradi, _28_ minuti, come è detto. _M_a per che l’ar- co _H G_ non è a$$olutamente, & preci$amente doppio à i detti dui archi, dice _qua$i_: per che in verità non ci è nu- mero, che pareggi gradi _23_, minuti _28_, due volte: $e non gradi _46_, minuti _56_. _P_er il che, que$to arco _H G_, non e$$en- do preci$amente gradi _46_, minuti _56_, ma di poco minore, cio è gradi _43_, minuti _4_, dice _qua$i_ al doppio de $u detti due archi. _E_t questa è $tata la cagione, per che l’autore ha po$to questo auuerbio _qua$i_.

_Q_uanto alli offit{ij}, che tengono i cerchi de tropici, che Vtilità de cerchi de Tropici. $ono à noi tante vtilità, dico che ci dimostrano il luogo della eclittica, nella quale il Sole fa i Solstit{ij}, & le $ue conuer- $ioni. _D_imostrano $imilmente in ogni po$itione della sfera il maggiore giorno, & il piu breue, & la loro quantità.

Sono di poi dui termini, nel mezzo de i quali è po$ta la via, che debbe fare il Sole nel $uo peregrinaggio, fuora de i quali termini egli non puo trapa$$are: anzi perpetuamen- te per tal via $i muoue, & gira intorno alla palla della ter- ra. _D_imostrano ancora la ma$$ima declinatione del Sole, & $eparano la torrida zona dalle due temperate.

_I_tem, gli offit{ij} de cerchi polari $ono questi. _P_rima- mente dimostrano la di$tanza de poli del zodiaco, da quelli del mondo, & di$tinguono le zone frigide dalle temperate. _E_t finalmente que$ti quattro cerchi diuidono il primo mo- bile in cinque regioni chiamate zone.

Modo di trouare nel cielo i $opradetti cerchi.

    C
ono$ciuta la latitudine del luogo, & hauto l’altezza SFERA DEL MONDO del polo, $ottr arrai quella da _90_ gradi. _E_t quello che ne re- $ultera, $ara l’altezza del cerchio equinottiale, il quale $cri- uerrai da parte. _A_ que$ta altezza $e aggiungerai la ma$$i- ma declinatione del Sole, cio è gradi _23_, minuti _28_, na$cera l’altezza del cerchio di _C_ancro. _E_t que$ta ponerai ancora da parte. _D_i poi $ottrarrai la ma$$ima declinatione del Sole dall’altezza del equinottiale, & hauerai il cerchio del _C_a- pricorno. Similmente $e alla ma$$ima declinatione del Sole aggiungerai la latitudine del luogo, hauerai la eleuatione del cerchio $ettentrionale.

_E_t per e$empio, la inclita città di _L_ione ha di latitudine gradi _45_, minuti _10_, che $ottratta da _90_ gradi, ne re$ulta l’altezza del cerchio equinottiale: cio è gradi _44_, minuti _50_: & tanto $i alza l’equatore nel meridiano di _L_ione. _A_lla quale altezza aggiungo la ma$$ima declinatione del Sole, & ne na$ce l’altezza del cerchio di _C_ancro, cio è gra- di _68_, minuti _18_. _D_all’altezza dell’equinottiale $ottrago la ma$$ima declinatione del Sole, & na$ce la altezza del cer- chio del Capricorno, cio è gradi _21_, minuti _2@_. Similmente $e alla ma$$ima declinatione del Sole io aggiungo l’altezza del polo del luogo, hauero l’altezza del cerchio _A_rctico, cio

_è gradi_ 68, _minuti_ 38, _come qui di$otto appare_. # _g_. # _m_. A_ltezza dell_ E_quinottiale_, # 44. # 50 A_ltezza del cerchio di_ C_ancer_, # 68. # 18 A_ltezza del cerchio di_ C_apricorno_. # 21. # 22 A_ltezza del cerchio_ A_rctico_, # 68. # 38

_D_i poi nel tempo della notte, e$$endo l’aria chiara, pi- glierai il tuo _A_strolabio, ò altro instrumento: & ponendo il traguardo à i gradi delle altezze $udette, & fi$$ando l’occhio per itraguardi al cielo, trouerrai doue $ono posti tali cerchi, & cono$cerai le $telle, che $ono vicine à detti cerchi: della qual cognitione, ne piglierai grande diletto, & DI M. FR. GIVNTINI. $pa$$o: perche questa $cienza è molto diletteuole alli ani- mi nobili.

Delle cinque zone. CAPIT. VII.

EAncora da notare, che l’equinottiale, co i quattro circoli minori, $i dicono cinque paralleli, qua$i parimente di$tanti, non per che, quanto il primo è di$tante dal $econdo, tanto il $econdo è di$tante dal ter- zo, perche que$to è fal$o, come gia fu ma- nife$to. Ma per che quali $i voglino due cir- coli in$ieme congiunti, $econdo quale $i vo- glia $ua parte $ono parimente di$tanti fra $e. Et dicon$i parallelo dell’Equinottiale, parallelo dal Sol$titio e$tiuo, parallelo dal Sol$titio hyemale, parallelo Arctico, & pa- rallelo Antarctico. E ancora da notare, che i quattro paralleli minori, cio è i dui tropici, & il parallelo Arctico, & Antarctico, di$tin- guono in cielo cinque zone, ò regioni. Là onde Vergilio nella Georgica di$$e:

Quinque tenent cælum Zonæ, quarum vna co- ru$co

S\~eper Sole rub\~es, & torrida $emper ab igni, & c.

Di$tinguon$i ancora in terra tante pla- ghe, & regioni $ottopo$te dirittamente alle predette zone. Onde Ouidio nel primo SFERA DEL MONDO delle $ue transformationi di$$e:

Totidemq́ꝫ plagæ tellure premuntur: Quarũquæ media e$t non e$t habitabil{is} æ$tu: Nix tegit alta du{as}: totidem inter vtranqꝫ lo- cauit,

Temperiemq́ꝫ dedit, mixta cum frigore flamma.

Quella zona adunche, che è fra i due tropici, $i dice inhabitabile per il calore del Sole di$corrente $empre fra i tropici. Et $i- milmente la plaga, ò regione della terra di- rittamente $ottopo$ta à quella, $i dice in- habitabile, per il calore del Sole di$corren- te $opra quella. Et quelle due zone, che $i de$criuono dal circolo Arctico, & Antar- ctico, intorno à poli del mondo, $ono inha- bitabile per la troppa frigidità, per che il Sole grandemente $i gira lontano da e$$e. FRIGIDA TEMPERATA TPO. ♋ RIDA TOR- TRO ♍ QVINQ ZONÆ ♈ ♊ ♋ ♌ ♍ ♎ ♏ ♐ ♑ ♒ ♓ Il $imile è da int\~edere del- le plaghe, ò regioni della terra diritta- mente $otto- po$te à quel- le. Et quelle due zone, del le quali vna è fra il tropico e$tiuo, & il cir- DI M. FR. GIVNTINI. colo Arctico, & l’altra che è fra il tropico Hyemmale & il circolo Antarctico, $ono habitabili, & temperate, per la calidità della torrida zona, che è fra i tropici, & la frigidi- tà delle zone e$treme, che $ono intorno al polo del mondo. Et que$to mede$$imo $e intende delle plage, ò regioni della terra, dirittamente $ottopo$ta à quella.

ANNOTATIONE.

_L_a lettera del te$to è molto chiara, & non ha di bi$o- gno di e$po$itione $enon di e$empio. Sia adunche de$critto vn cerchio, nel quale il polo _A_rctico $ia _A_, & l’_A_ntarctico _B_. _I_l cerchio _A_rctico _C D_, il _T_ropico del _C_ancro _E F_, l altro _T_ropico di _C_apricorno _G H_, & il cerchio _A_ntarctico _I K_. C A D E F G H I B K _E_t co$i il cielo, & la terra $aranno diui$i in cinque portioni ò fa$cie, ò zone: come è detto di $opra.

SFERA DEL MONDO

_L_a terra per quello, che $criuono gli historiografi è Come $e in- tenda, quan- do $i dice, che delle cin que parti del la terra, due $e ne habiti. tutta habitata: & per que$ta cagione non intendono i poëti, & gli $crittori de dire, che la non $i habiti: ma vo- gliono dire, che non è buona habitatione per habitarui: per cio che _C_hri$toforo _C_olombo _G_enoue$e, & _A_merigo _V_e$pucci _F_iorentino, & molti altri, che hanno trouato il mondo nuouo, che vi $ono $tati, confe$$ano e$$erui habita- tione di gente a$$ai: ma per la vita humana non e$$er molto $alutifera. _E_t per tanto la torrida zona è habitata, & le parti $ettentrionali $ono ancora habitate, come de$criue _O_lao _M_agno _G_otto _A_rciue$couo di _V_p$ala nel regno di Suezia & di _G_ozia: percio che e$$o confe$$a e$$er nato $otto l’altezza del polo _86_ gradi, doue è l’i$ola del _T_ile non Doue è po- $ta la i$ola del Tile. molto distante la quale fal$amente _T_olomeo la pone $otto à gradi _63_ di latitudine, cio è e$$er di$co$ta dall equinottiale miglia _I_taliane _3937_. _E_t co$i e$$o _T_olomeo $i imaginò, che non fu$$i piu oltre habitatione humana da _T_ile in poi, che è fal$o. _E_t per tanto $ara conchiu$ione, che la terra è habi- tata da ogni parte, & la naue _V_ittoria $otto al felici$$imo au$picio di _C_arlo _V_. imperatore $empre augu$to, girò de in- La naue Vit toria hauer girato la ter- ra intorno. torno à que$ta palla della terra. _E_t chi vuole a$$icurar$i della verità di questo fatto, leggale hi$torie delle _I_ndie, & le nauigationi orientali, & occidentali, & $ar à certi$$imo di quanto habbiamo $eritto.

_V_era co$a è che gli antichi credettono, che $ole due zone La cagione per che gli antichi di$- $ero che $ot- to i poli & nella torrida zona non ci era alcuna habitatione. della terra fu$$ero habitabili, $i mo$$ero dalla ragione fi$i- ca: concio$ia co$a, che il calore $ia cau$ato dal Sole me- diante il moto, & il lume $uo, & che quanto i $uoi rag gi feri$cono la terra piu perpendicolarmente, con tanta mag- gior forza facciano $olleuare i vapori calidi da quella, & quanto piu i detti raggi feri$cono in trauer$o, tanto meno po$$ino trar dalla terra i vapori calidi.

    _E_
t quindi auiene, che DI M. FR. GIVNTINI. pa$$ando il Sole $empre perpendicolarmente $opra la zona torrida, & ri$caldandola forte, pen$orno che non $i pote$$e habitare, & mandando i $uoi rag gi tanto attrauer$o nelle zone polari, l’e$timarono di tanto gielo, & freddezza che non vi pote$$ero viuere gli huomini. _M_a i moderni aiutati dalla e$perienza hanno con piu probabili ragioni dimo$tra- to, che nella zona torrida vi è boni$$ima habitatione, per che oltra all’e$perienza $ono per$ua$i anche da que$ta ra- gione, che e$$endo quiui il giorno $empre equale alla notte (ma$$imamente $otto l’equinottiale) ha $empre $patio nella notte à rinfre$care quello, che il giorno ha ri$caldato il Sole, & hauendo le $tagioni poco differenti l’una dall’altra, non $ono hora mole$tati da grandi$$imi caldi, & hora da inten- $i$$imi freddi, & auuenga che vi $ia caldo grande, non di- meno vi viuono gli huomini quiui a$$uefatti per lungo tem- po, $enza infermità, come ne ha mostrato l’e$perienza di quelli, che habitano il _P_erù, & parte della nuoua Spagna: doue $ono grandi$$ime, & populati$$ime città, $i come è nella nuoua Spagna la gran città di _M_exico, & nel _P_erù quella de los _R_eies del _P_a$to, & del _C_ru$co, & nella _E_tio- pia, & tra l’altre infinite la grandi$$ima città di _C_a$$umo, $enza che tutta la costa di _G_uinea tanto habitata è nella zona torrida con gran parte dell’_A_$ia, & particolarmen- te vi $ono tutte l’i$ole _M_olucche con la _T_rapobana, nelle quali $ono prodotte tutte le $petierie, & maggior parte delle gioie, che vengono nelle nostre bande. Si vede anco- ra, che $otto l’equinottiale vi$ono alcune alte montagne, che $empre $ono coperte di neue in tutti i tempi dell’anno, tra quali è il monte _A_udes nel _P_erù, come $criue _P_ietro di _C_ecia.

_E_t $e bene _T_olomeo nell’_A_lmage$io, $equendo l’opinio- ne comune di quel tempo, di$$e che la zona torrida era in- SFERA DEL MONDO. habitata: non dimeno mo$$o poi dalle relationi di quelli, che haueuano nauigato alla _T_rapobana, fu sforzato nella $ua _G_eografia di mettere detta i$ola $otto l’equinottiale, & porui in e$$a quattro regni: il che poi da i moderni è $tato ritrouato vero. _E_t non $olo i moderni, ma ancora molti an- tichi hanno hauto que$te opinioni, come dall’_A_utore è $ta- to mo$trato.

_L_a e$perienza ancora ne ha mostrato, che nelle zone polari non è tanto grande il freddo, che infiniti populi non vi habi- tino a$$ai comoda- mente.

*

Libro terzo dell’orto, & occa$o de $egni, & della diuer$ità de giorni, & delle notti, & della diuer$ità de climati. CAPITOLO I.

L’ORTO, & l’occa$o de $egni $i Diui$ione. piglia in due modi, cio è in quan- to à i Poëti, & in quanto alli A- $tronomi. E adunche l’orto, & l’occa$o de $egni in quanto à poëti triplice. Co$mico, Cronico, & Heliaco. Co$mico, ò mondano orto è quando vn $egno, ò altra $tella $aglie di giorno $opra l’horizonte dalla parte di Oriente, & ben che in quale $i voglia giorno artifitiale, $ei $egni na$chi- no co$i, non dimeno antonoma$icè quel $egno $i dice na$cere co$micè, col quale, & nel quale il Sole na$ce la mattina. Et que$to orto $i dice proprio, & principale, & coti- diano. Di que$to na$cimento, $i ha lo e$em- pio nella Georgica (doue $e in$egna la $e- menza delle faue, & del miglio e$$er fatta SFERA DEL MONDO nella primauera $tando il Sole nel Tauro) co$i,

Candid{us} aur at{is} aperit cum cornib{us} annum Taur{us}, & aduer$o cedens Can{is} occidit astro.

L’occa$o co$mico, è per la ragione della oppo$itione, cio è quando il Sole na$ce con qualche $egno, l’oppo$ito del quale $egno tramonta co$micè. Di que$to occa$o $i dice nella Georgica doue $e in$egna la $emenza del grano $eminare nel fine dello Autunno $tante il Sole nello Scorpione, il quale le- uando$i col Sole, il Tauro, doue $ono le Pleiade, tramonta co$i, cio è mondana- mente: come dice Vergilio:

Ante tibi Eoæ Atlantides ab$condantur, Debita quàm $ulc{is} committ{as} $emina terræ.

Cronico orto, ò temporale, è quando il $egno, ò la $tella, doppo lo occa$o del Sole $opra l’horizonte viene fuore di notte dal- la parte di Oriente, & dice$i orto tempora- le: perche il tempo de Mathematici na$ce con l’occa$o del Sole per e$$er atto à con- templare le $telle. Di que$to temporale na- $cimento, habbiamo in Ouidio de Ponto, doue $i conduole per la lunghezza del $uo e$ilio dicendo:

Quatuor autumnos Pleï{as} orta facit.

DI M. FR. GIVNTINI.

Significando per quattro autunni, quat- tro anni e$$er pa$$ati, da poi che era man- dato in e$ilio.

Ma Virgilio vol$e le Pleiade nell’autun- Dubbio. no tramontare, & Ouidio na$cere. Adun- che paion contrarij.

Ma la $olutione, & ragione di que$ta co- Ri$po$ta. $a è, che $econdo Virgilio tramõtano mon- danamente, & $econdo Ouidio $i leuano temporalmente. Il che bene puo accadere in vn mede$imo giorno. Ma nientedimeno differentemente, per che il cadimento mondano è ri$petto del tempo della mat- tina, & il na$cimento temporale è ri$petto del tempo della $era.

Il temporale occa$o, & cadimento, è ri- $petto al $egno oppo$to (aquel doue $i tro- ua il Sole) onde Lucano co$i dice:

Tunc nox The$$alic{as} vrgebat parua $agit- t{as}, & c.

Heliaco orto, ò $olare, è quando vn $e- gno, ò vna $tella $i comincia à poter vedere per la elongatione del Sole da quella, che prima non $i poteua vedere per la propin- quità del Sole. Di que$to pone l’e$$empio Ouidio de Fa$ti co$i dicendo:

Iam leu{is} obliqua $ub$edit Aquari{us} vrna.

SFERA DEL MONDO

Et Vergilio nella Georgica:

Gno$iaq́ꝫ ardent{is} de$cendit $tella Coronæ. # La qual $tella, & $egno, $tando appre$$o allo Scorpione, mentre che il Sole era nel det- to Scorpione, non $i vedeua.

L’occa$o Heliaco, è quando il Sole $i ac- co$ta à vno $egno, ò $tella, & quello non la- $cia, che $i vegga per il $uo $plendore, & lumino$ità.

ANNOTATIONE.

_L_a continuatione di questa parte terza, colle due pre- cedenti parti, $i vede per questo, che hauendo l’autore parlato della sfera in $e, co$i naturale, come materiale, per la quale la mathematica, & imaginata sfera, nella celeste Della vtilità di que$to pre$ente ca- pitolo: & à chi $ia nece$ $aria la co- gnitione di que$ta $cien- za. $e intende e$$er po$ta. _I_n que$ta parte comincia à parlare della sfera quanto à noi, cio è ri$petto à noi, la qual parte $i tiene per co$a certa, che $ia la piu nobili$$ima parte, che habbia la $cientia di mathematica: per cio che la cogni- tione del na$cimento, ò del na$condimento de $egni cele$ti, & delle $telle porti grandi$$ima vtilità à nauiganti, alli a- gricoltori, & vendemmiatori, à _M_edici, _P_o\~eti, _H_istorio- grafi, & _G_eografi: ma ancora la cognitione di tal $cienza è molto nece$$aria alli _I_mperatori, & à quelli, che condu- cono e$erciti di $oldati. _L_a onde l’autore primamente de- termina della parte cele$te, $econdariamente della terrena. _P_rima dunche del na$cimento, & cadimento de i$egni, & que$to è in dui modi, cio è $econdo i _P_oëti, & $econdo gli _A_strologi.

DI M. FR. GIVNTINI. ### _Secondo i_ P_oëti_. 1 # 2 # 3 C_o$mico_. # C_hronico_. # H_eliaco_. M_ondano_. # T_emporale_. # S_olare_.

_I_l na$cimento, ò vero leuata de i$egni, & pianeti, detto Mondano 1. mondano, è quando quel $egno, ò pianeto viene fuora dell’ horizonte la mattina in$ieme col Sole: & è co$i chiamato il leuar$i di detti $egni, per vna certa eccellenza, & eui- denza, che hail mouimento della celeste sfera, quando $i vede muouere il Sole, di mouimento rapito, & violento (come $i dice volgarmente, ben che propriamente parlan- do, in cielo non è alcuna violenza) & $imilmente inten- derai il $egno oppo$to, tramontare, cio è mondanamente.

_T_emporalmente ancora $i dice quel $egno, ò pianeto le- T\~eporale 2. uar$i. ò na$cere, che viene fuora dell’horizonte la $era quando il Sole va $otto: & il $egno oppo$to $imilmente tramontera temporalmente: & è detto tal na$cimento temporale. _P_er che il tempo accomodato per ri$guardar le $telle comincia (alli _A_strologi, & _M_athematici) la $era, partendo$i il Sole, che loffu$caua.

_I_l na$cimento (de i $egni, ò pianeti) Solare, è quando il Solare 3. $egno, ò pianeto, e$ce di $otto i $olari raggi, ò da mattina, ò da $era, che $ia, tanto che il $i po$$a vedere: $e $arà da mat- tina, $i chiamera na$cimento mattutino, $e da $era, ve$per- tino: & co$i intenderai del $egno, ò pianeto che $i acco$te- ra à i dettiraggi $olari, ò il Sole à quello, $olarmente (per l’oppo$ito) tramontare, cio è perder$i di vi$ta, per la pre- $enza, & appre$$amento del Sole. _I_l che non $i puo quanto à noi vedere, $e non da $era, ò da mattina: come è detto. _I_l che non $e intende, $e non per le $telle erratice, ò vero pia- neti: per che le fi$$e tutte $i veggono la $era, per l’a$$enza SFERA DEL MONDO del Sole, ma impropriamente, $i diranno $olarmente na$ce- re, per ri$pondere ad vna tacita obiettione.

Sono ancor detti que$ti tre nomi del leuare, & tramon- tare de i$egni, per altri Greci nomi (come detto è) cio è il primo _C_o$mico, che vuol dire mondano, per che co$mos grecamente, vuol dire mondo nella no$tra materna lingua.

_I_l$econdo Chronico vuol dire temporale: per che _C_hro- nos grecamente vuol dire tempo appre$$o di noi.

_I_l terzo _H_eliaco, che vuol dire Solare: per che _E_lios grecamente vuol dire Sole. _D_i poi $i forma il denomina- tiuo da quello, che è _E_liaco, che vuol dire Solare. _E_t co$i con que$ta di$tintione de i tre modi detti, del leuare, & tra- montare de i $egni, ò pianeti, intenderai l’autorità de i _P_oëti, i quali diuer$amente hanno parlato di quelli, come $i vede nel te$to. _E_t que$ta è la $omma, & $entenza di que- $to primo modo.

_Q_ue$to na$cimento, ò vero a$condimento de $egnicele$ti, & delle $telle fi$$e, & erratice, $econdo i _P_oëti, è molto in v$o fra i volgari huomini: percioche ne luoghi de$erti, ò per le campagne @perte, $e ne $eruono per horolog{ij}. Si ve- Come i pa- $tori & con- tadini cono- $cono la not te che hora che è dalle $telle. de (& $ia per e$empio) chei pa$tori, & i contadini ogni me$e dell’anno per e$perienza fatta da loro, cono$eono le hore della notte da certe con$tellationi, che hanno o$$eruate. _H_anno per e$perienza (e$empligratia) nell’autunno o$$er- uato il moto delle _P_leiade, domandate da loro le Capre, le quali na$cendo la $era, tramontano lamattina: _E_t per que- $ta cagione da il cor$o di dette $telle hanno fatto giuditio della lunghezza della notte, & $aputo dire, egli è al pre- $ente tall’hora & di qui à tante hore $ara giorno. _E_t co$i per la o$$eruatione di altre $telle $anno con@$cere cia$cuna hora della notte in tutto lanno.

DI M. FR. GIVNTINI. Dell’orto, & occa$o de $egni $econdo gli A$trologi. # CAPIT. II.

SEguita hora il dire dell’orto, & occa$o L’equinot- tiale a$cende $empre vni- formamente 15 gr. per ho- ra. de $egni $econdo che lo pigliono gli A$trologi, & prima nella sfera retta. Egli è da $apere, che tanto nella sfera retta, quan- to obliqua a$cende il circolo equinottiale $empre vniformamente, cio è che in tempi equali a$cendono equali archi. Per che il moto del cielo è vniforme, & l’angolo, che fa lo equinottiale con l’horizonte obliquo, non $i varia in alcuna hora. Ma le parti del zodiaco non hanno di nece$$ità equali a- $cendimenti nell’una, & l’altra sfera: per che quanto piu rettamente na$ce alcuna parte del zodiaco, tanto piu tempo $i pone SFERA DEL MONDO nel $uo orto, & di que$ta co$a è $egno, che $ei $egni na$cono in vno lungo ò breue giorno artifitiale, $imilm\~ete & nella notte.

E da notare adunche, che l’orto, ò l’oc- Che eo$a $ia na$cere, & tramontare de $egni. ca$o di alcuno $egno niente altro è, che na- $cere quella parte dell’equatore, che na$ce con quel $egno na$cente, ò a$cendente $o- pra l’horizonte, ò tramontare quella parte dell’equinottiale, che tramonta con l’altro $egno, tramontante, ò tendente allo occa$o $otto l’horizonte. Et na$cere rettamente vno $egno $i dice, col quale na$ce maggior parte dello equinottiale, & obliquamente quello col quale na$ce minore. Et il $imile è da intendere dello occa$o.

Et è da $apere, che nella sfera retta, le Na$cer retto, & obliquo de $egni. quarte del zodiaco, che cominciano da quattro punti, cio è da due $ol$titiali, & due equinottiali, $i pareggiano con iloro a$cen- dimenti, cio è quanto tempo con$uma la quarta del zodiaco nel $uo orto, in tanto tempo na$ce la quarta dello equinottiale, che contermina $eco. Ma non dimeno le parti di quelle quarte $i variano, & non han- no equali a$cendimenti, come fia manife- $to. Et è vna regola in a$trologia, che due archi del zodiaco equali, & equalmente di- DI M. FR. GIVNTINI. $tanti da alcuno de quattro punti gia detti, hanno equali a$cendimenti, & da que$to $egue, che i $egni oppo$ti, hanno equali a- Lib. 9. $cendimenti, come rettamente inte$e Lu- cano parlando del proce$$o di Catone in Libya ver$o lo equinottiale, che à quelli, che $tanno $otto l’equinottiale, i $egni op- po$ti hanno equali a$cendimenti, & occa$o, dicendo:

Non vanno obliqui, ne lo Scorpione viene fuora piu retto che il Tauro, ò l’Arie- re dona i $uoi tempi alla Libra, ò la Vergine comanda che i Pe$ci di$cendino lentamen- te, il Sagittario è pari à Gemini, & il mede- $imo, che l’ardente Cancro, l’humido Ca- pricorno, ne piu che il Leone $i inalza lo Aquario. Et que$ti, in $omma, $ono i $egni Segni oppo- $iti quali $ie- no. oppo$ti, la Libra all’Ariete, lo Scorpione al Tauro, il Sagittario à Gemini, il Capricor- no al Cancro.

Et è da notare, che non vale tale argu- mentatione, que$ti due archi $ono equali, & in$ieme cominciano à na$cere, & $empre @nata maggior parte di vno, che dell’altro, @dunche quell’arco prima na$cera, la mag- gior parte del quale $empre è nata.

La in$tanza di que$ta argumentatione è SFERA DEL MONDO manife$ta nelle parti di predette quarte. Perche $e $i piglia la quarta parte del zo- diaco, che è dal principio dell’Ariete, infino alla fine de Gemini: $empre na$ce mag- giore parte della quarta del zodiaco, che della quarta dell’equinottiale contermine à quello, & non dimeno quelle due quarte na$cono in$ieme. Il mede$imo intendi della quarta del zodiaco, che è dal principio del- la Libra infino alla fine del Sagittario.

Mede$imamente $e $i piglia la quarta parte del zodiaco, che è dal principio del Cancro, infino alla fine della Vergine, $em- pre na$ce maggior parte dalla quarta dello equinottiale, che della quarta del zodiaco contermine à quello, & non dimeno quelle due quarte na$cono in$ieme. Il mede$imo intendi della quarta del zodiaco, che è dal primo punto del Capricorno infino nella fine de Pe$ci.

ANNOTATIONE.

_I_n que$to testo l’autore diuide la sfera in due parti: cio è nella retta, & nell’obliqua: atte$o che mouendo$i il cir- colo equinottiale, & il zodiaco $econdo il moto del primo mobile, impo$$ibile co$a è, che il zodiaco $imuoua vnita- mente, tanto nella sfera retta, come nell’obliqua, in quella gui$a, che fa l’equatore: e$$endo egli regola del moto del DI M. FR. GIVNTINI. primo mobile: come ha $critto _A_ri$totele nell’ottauo libro della _F_i$ica: il quale equatore nella sfera retta, & obliqua, $empre $i lieua, & monta $opra l’horizonte vniformamen- te, cio è _15_ gradi per hora: & co$i viene $u tutio in _24_ hore: per e$$ere _360_ gradi ogni circolo, come è detto di $opra: & _15_ viè _24_, fa, come $i vede, _360_. _E_t co$i e$$o fa con l’horizonte $empre angoli equali. _M_a le parti del cerchio del zodiaco, di nece$$ità non po$$ono hauere (nell’ una, & l’altra sfera) equale a$cen$ione, & eleuatione. _P_er che quella parte, che viene $u piu retta, ò manco obliqua (che vogliamo dire) vuol piu tempo nella $ua eleuatione. _D_el che è questo manife$to $egno, che e$$endo i giorniò breui, ò lunghi, $empre$i lieua $ei $egni il giorno art@fitiale, & $ei la notte. _E_t il leuare, & tramontare di detti $egni, non è altro, che il leuare & tramontare, di quella parte dell’equinottiale, che viene $u col detto $egno ò vero tra- monta.

_E_t quel $egno $i dice leuar piu rettamente che l’altro col Quali $ieno i $egni retti, & quali obli qui. quale $i leua piu gradi di equinottiale, che non è il detto $e- gno: & co$i per il contrario intendi de imanco retti, ò vero obliqui, venire con meno gradi del detto equinotiale.

_N_ella sfera adunche retta li $egni opposti $i leuano e- qualmente: ma nell’obliqua, i $egni, che $i leuano piu retti delli altri, $ono que$ti, cio è _C_ancro, _L_eone, _V_ergine, _L_ibra, Scorpione, & Sagittario. _I_$egni manco retti, ò vero obli- qui & torti $ono questi, _C_apricorno, _A_quario, _P_e$ci, _A_rie- te, _T_oro, & _G_emini. _E_t quelli $egni che leuono retti, (cio è Quali $ieno quelli $egni che $i leuo- no rettamen te & tramon tano obli- quamenre. meno obliqui) tramontono obliqui: & per il contrario quelli che leuono obliqui, tramontano retti: & di qui vie- ne la cagione del variare de icrepu$culi, mattutini, & ve- $pertini.

_E_da $apere ancora che la quantità del giorno non puo SFERA DEL MONDO e$$ere preci$amente nota, per le dette ragioni, cio è che il curuo del zodiaco colretto dell’equinottiale (sferico come ancor rettilineo) non ha proportione di$creta, & preci$a: & tanto meno per la obliquità dell’horizonte, & moui- La quantità del giorno non $i puo $apere preci- $amente: & per qual ca- gione. mento dell’acce$$o, & rece$$o, ò vero appre$$amento, & di- $costamento, dell’ottaua sfera (ecci appre$$o leccentricità del Sole) che ogni giorno varia, ne è po$$ibile dare due giorni equali in tutto iltempo del mondo, ne $apere la quan- tità di vno giorno preci$a, per le cagioni dette.

_E_ da $apere appre$$o, che nella sfera retta, le quarte del zodiaco pre$e da i quattro punti, cio è due So$titiali, & due equinottiali, hanno nel mede$imo tempo vna mede$ima a$cen$ione (& leuamento $opra l’horizonte) che hanno le quarte dell’equinottiale, à quelle confinali, pigliando tutta la quarta in$ieme: ma non gia $econdo le parti & gradi di quella.

_E_t $e alcuno eleuato ingegno dice$$e, adunche $e le parti Dubbio. di detta quarta del zodiaco, montano piu pre$to, ò inequal- mente al meno: adunche il tutto, ò piu pre$to, ò inequal- mente montera.

_A_ que$to $i ri$ponde, che tale argumento vale nelle parti, Ri$po$ta. ma non nel tutto della detta quarta, per non e$$er in que$to ca$o parti homogenee, cio è di vna mede$ima a$cenfione: per che quelle parti, che nel principio montono piu presto, dal mezzo in là vanno piu tardi: & co$i $i ragguaglia detta a$cen$ione: adunche l’argumento tiene nelle parti, come è detto, & non nel tutto, come $i vede per la mate- riale sfera.

_E_t $ono nella detta sfera retta $ol mente quattro $egni retti, opposti, cio è gli due equidi$tanti, alli due punti Sol- $titiali, come $i vede per la infra $critta _T_auola.

DI M. FR. GIVNTINI. Tauola. # g. # m. A_riete_, V_irgine_, L_ibra_, P_e$ci_. # 27. # 54. # O_bliq_. T_oro_, L_eone_, _Scorpione_, A_quario_. # 29. # 54. # O_bliq_. G_emini_, _Cancer_, _Sagittario_, _Capric_. # 32. # 12. # R_ettam_.

_E_t per intelligenza di que$ta materia, questo e$empio ti notifi@herà il tutto di quello, che dice l’autore, cio è che $e $i piglierà la quarta parte del zodiaco, che è dal principio di Ariete infino alla fine de _G_emini, $empre na$cera mag- giore parte della quarta del zodiaco, che della quarta dell’ equinottiale. _E_t $ia per e$empio il coluro de $ol$tit{ij} _A K H B_.

_L’_equatore A B C E K O G D H I _A E I. I_l zo- diaco _B E H_. _I_l coluro del- li equinott{ij} _K E C. L’_ho- rizõte _KGDC_. _P_rincipio del _A_riete _E_, & _H_ il fine de _G_e- mini: & _O_ il fine dell’ _A_rie te. _L_a quar- ta del zodiaco _E H_, & la quarta dell’equatore _E I. Q_ue$te due quarte infra $e $te$$e $ono equali, quantunche le parti intermedie $ieno fra $e $te$$e inequali: nelle quali hora piu dell’equa- tore, & hora piu del zodiaco a$cendono: atte$o che nella quarta, che è dal principio dell’_A_riete in$ino alfine de _G_e- mini, & dal principio della _L_ibra in$ino alfine di Sagitta- rio piu parte del zodiaco a$cendono, che dell’equinottiale. SFERA DEL MONDO _N_elle altre due quarte è il contrario, cio è piu parte dell’e- quinottiale che del zodiaco a$cendono, come ba dimo$trato la $opradetta tauola de $egni nella sfera retta.

Similmente nella $opradetta figura $e intenda il trian- golo _G E D_ rettangolo, nel quale l’angolo _G D E_ $ia retto, gli altri acuti. _H_oraper la _18_ propo$itione del primo di _E_ucli- de, il lato del zodiaco _G E_, $ara piu lungo, che il lato _E D_ dell’equatore. _N_ell’altra quarta (come è detto) $ara il con- trario: nella quale piu dell’equatore, che del zodiaco a$cen- derà.

_E_t accioche que$ta demon$tratione meglio venga inte$a, $i pigli questa altra figura, nella quale _M R L_ $ara il coluro de $ol$tit{ij} eleuato $opra l’horizonte, che $ara _M Q P L. E_t l’equatore $ara _N R O_, & _N Q O_ il zodiaco: il polo del mondo $etten- N M S R L H Q P O trionale _L_, & _M_ il meridio- nale: _Q_ il prin- cipio di Capri- corno: & _S O,_ & _R O_, $aran- no le due quar te; che per le co$e $opradette $aranno equali: & _S H_ $ara tutto il $egno di Capricorno, al quale $i pareggi il lato dell’equatore _R P_. Que$ti due archi $ono inequalmente $egati dall’horizonte _M Q P L_: vno nel punto _Q_, & l’altro nelpunto _P. H_ora l’arco _S Q_, è minore dell’arco _R P.

    P
_er la qual co$a $arà manife$to, che dimo- DI M. FR. GIVNTINI. rante il Sole fuora de punti equinottiali, dal moto diur- no $aranno de$critti circoli $tretti equidi$tãti, piu che $e fu$$i po$to nelli altri punti: atte$o che il lato _S Q_, del quadrato _S R P Q,_ nel zodiaco è piu breue, che non è il lato _R P,_ nell’equinottiale. _L_a qual co$a per la tauola delle a$cen$ioni rette $i cono$ce: & hauendo vn globo cele$te lo cono$cerai $opra di quello $e ne farai la proua.

Del na$cere, & tramontare de $egni nella sfera obliqua. # CAPIT. III.

ETnella sfera obliqua, ò decliue, le due medietà del zodiaco $i pareggiano con le loro a$cen$ioni. Le medietà dico, che $i pligliano da due punti equinottiali, per che la medietà del zodiaco, che è dal prin- cipio dell’Ariete, infino alla fine della Ver- gine, na$ce con la medietà dell’equinottiale contermine à e$$o. Similmente l’altra me- dietà del zodiaco, na$ce con l’altra medietà dell’equinottiale. Et le parti di quelle me- dietà $i variano $econdo i loro a$cendimen- ti, per che in quella medietà del zodiaco, che è dal principio dell’Ariete, infino nella fine della Vergine, $empre na$ce maggior parte del zodiaco, che dell’equinottiale, & non dimeno quelle medietà na$cono in$ie- me. Et per oppo$ito accade nella altra me- dietà del zodiaco, che è dal principio della SFERA DEL MONDO Libra infino alla fine de Pe$ci, per che $em- pre na$ce maggiore parte dello equinot- tiale, che del zodiaco: & non dimeno quel- le medieta na$cono in$ieme. Onde $i vede qui la in$tantia fatta e$$er manife$ta, contra all’argumentatione detta di $opra. Et gli archi, che $uccedono all’Ariete infino alla fine della Vergine, nella sfera obliqua han- no minori i loro a$cendimenti, che gli a$cen dimenti de mede$imi archi nella sfera ret- ta, perche na$ce manco dell’equinottiale. Et gli archi, che $uccedono alla Libra, in- fino alla fine de Pe$ci nella sfera obliqua, hanno maggiori gli a$cendimenti, che gli a$cendimenti de mede$imi archi nella sfe- ra retta: per che piu na$ce dell’equinottia- le. Et dico, che gli hanno maggiori, $econ- do tanta quantità, in quanto gli archi $uc- cedenti allo Ariete gli hanno minori. Et di qui è manife$to, che due archi equali, & op- po$iti nella sfera decliue hanno gli a$cen- dimenti loro in$ieme congiunti equali alli a$cendimenti de mede$imi archi nella sfera retta in$ieme pre$i. Per che quanta è la di- minutione da vna parte, tanto è l’accre$ci- mento dall’altra.

Mede$imamente è vna regola, che nella DI M. FR. GIVNTINI. sfera decliue, due archi quali $i voglino del zodiaco che $ieno equali, & equalmente di$tanti, dall’uno, & l’altro de punti equi- nottiali, hanno equali a$cendimenti.

Dalle co$e predetre è ancora manife$to, che i giorni naturali $ono inequali. Per che è il giorno naturale la reuolutione dell’e- quinottiale intorno alla terra vn tratto, con tanta parte del zodiaco, quãta in que- $to mentre trapa$$a il Sole per il moto pro- prio contro al firmam\~eto, ma auuegna che gli a$cendimenti di quelli archi $ieno ine- quali, come è manife$to per le co$e dette auanti, tanto nella sfera retta, quanto nella obliqua, & $econdo gli aggiugnimenti di quelli a$cendimenti, $i con$iderino i giorni naturali, quelli di nece$$ità $aranno inequa- li. Nella sfera retta per vna $ola cau$a, cio è perla obliquità del zodiaco: ma nella sfera obliqua per due cau$e, cio è per la obliquità del zodiaco, & per la obliquità dell’hori- zonte. Vna terza cau$a $i $uole a$$egnare, cio è la eccentricità del circolo del Sole.

ANNOTATIONE.

_L’_autore doppo che ha $critto della sfera retta, $i volta à dire di quella che è obliqua, & dimostra che l’equinot- tiale, & il zodiaco $ono due cerchi maggiori, che $i $egono SFERA DEL MONDO in$ieme equalmente in due parti, cio è in due punti, che $ono nel principio dell’_A_riete, & dello _L_ibra, che $ono ter- mini del $egamento della medietà del zodiaco, & dell’e- quinottiale. _P_er il che habbiamo da que$to effetto, che in- $ieme ancora tramontano per hauere vno i$te$$o principio, & fine. _P_er la qual co$a la medietà del zodiaco, che è dal principio dell’_A_ricte al fine della _V_ergine, in$ieme na$cerà, & tramonterà con la medietà dell’equinottiale ad e$$o confinale. _E_t per la i$te$$a cagione ancora laltra medietà del zodiaco, & dell’equatore parte confinale na$ceranno, & tramonteranno in$ieme in dodici hore, come $i è detto dell’altra parte. _B_ene è vero, che nella medietà, che è dal principio della _L_ibra per fin alla fine de _P_e$ci, $empre mag- gior parte $i leuerà dell’equinottiale, che di zodiaco: & nientedimeno le dette medietà, in$ieme con le medietà del detto equinottiale (à quelle confinali) $i leueranno, & tramonteranno.

_I_ntendendo in quel mede$imo modo, che di $opra è detto delle dette quarte, cio è, che quanto $ono veloci le prime parti di detta medietà prima (che $ono tre $egni obliqui) tanto piu $on tarde l’ultime parti di e$$a medietà (che $ono tre $egni retti) & co$i torna detta a$cen$ione con la $ua medietà dell’equinottiale ragguagliata, come $i vede per la tauola delle a$cen$ioni oblique.

_E_t fanno detti archi del zodiaco contrar{ij} effetti, (nella sfera obliqua, che nella retta,) per che nella sfera obliqua (come è detto) gli archi dell’_A_riete, che $ono dall’_A_riete al fine della _V_ergine, vengono fuora dell’horizonte cõ meno gradi di equinottiale, che non fanno nella sfera retta.

_E_t quella medietà che è dalla _L_ibra fino alla fine de i _P_e- $ci, ha maggiore a$cen$ione (cio è meno $u con piu gradi di equinottiale) nella detta sfera obliqua: & per il contrario, DI M. FR. GIVNTINI. minore nella retta: come $i vede per la tauola di $opra, che l’_A_ricte viene $u con _27_ gradi, _54_ minuti, & con tanti la _L_ibra: & nella sfera obliqua viene $ulo _A_riete con gradi _16,_ minuti _10_: & la _L_ibra con gradi _39_, minuti _38. E_t in quella proportione, che di$minui$ce l’obliqua, cre$ce laretta: come $i vede per que$to e$$empio, di que$ti dui oppo$ti $egni, che l’uno, & l’altro viene con gradi _55,_ minuti _48,_ die- quinottiale.

_D_elle co$e dette $eguita, che gli duoi archi equali, & op- posti, delle dette medietade, nella sfera obliqua, hanno la mede$ima a$cen$ione in vn giorno naturale (pigliandole in$ieme) che nella sfera retta $opradetta: per che, come è detto, tanto quanto di$minui$ce la prima medietà, tanto cre$ce la $econda: & per il contrario, la sfera retta facen- do, torna ragguagliata detta a$cen$ione.

_E_ adunche vna regola ferma nella sfera obliqua, che cia$cuno arco del zodiaco, ò $egno, equalmente di$tante, & di$co$to dalli duoi punti equinottiali, ha la mede$ima a$cen- $ione. Come $i vede per la infra $critta tauola, che è à gradi _45_ polari per _L_ione.

Tauola delle a$cen$ioni oblique. # # g. # m. A_riete_, # P_e$ci_, # 16 # 10 # O_bliquamente_. T_oro_, # A_quario_, # 20 # 3 # O_bliquamente_. G_emini_, # C_@pricorno_, # 28 # 1 # O_bliquamente_. C_ancer_, # S_agittario_, # 36 # 23 # R_ettamente_. L_eone_, # S_corpione_, # 39 # 45 # R_ettamente_. V_ergine_, # L_ibra_, # 39 # 38 # R_ettamente_.

_E_t per che l’autore dice, che dall’_A_riete in$ino al fine della _V_ergine $empre a$cende la maggior parte del zodia- co, che dell’equatore: & nell’altra parte è il contrario, cio è che della _L_ibra in $ino al fine de _P_e$ci a$cende maggior SFERA DEL MONDO parte dell’equinottiale, che del zodiaco: noi qui di$otto il dimo$trerremo in que$to modo.

Sia il circolo _A B C D,_ che rappre$enti il coluro de $ol$ti- t{ij}: & _A K C_ il coluro delli equinott{ij}: & _A_ il polo del mon- do $ettentrionale: & _M O I_ l’horizonte obliquo: & _G K E,_ il zodiaco: & _B K D_ l’e- ZENIT A I F B C M G D K N O quatore: & _K_ principio dell’_A_riete nel zodiaco.

_H_ora per intelligenza di- co, che _K_ $ara il principio dell’_A_riete, che $opra l’ho- rizonte _M N I_ $e inalzera, di $orte che il principio di _T_oro _N,_ $ara nello iste$$o horizonte. _E_t oltra di que- $to $i debbe intendere, che _K O N_ fanno vn triangolo, del quale i lati $ono _K O, K N,_ & _N O_: & l’angolo _K O N_ $arà obtu$o, per la diffinitione della sfera obliqua, la quale è co$i detta, per cio che l’equatore $ega l’horizonte ad angoli in- equalt, & impari: cio è in angoli obtu$i, & acuti: de i quali vno è maggiore dell’angolo retto, & l’altro è mino- re. _N_a$ce hora, che e$$endo il polo _A_ eleuato $opra l’hori- zonte, che l’angolo _K O N,_ $ara obtu$o: per il che il lato _K N_ del zodiaco $arà maggiore del lato dell’equatore _K O,_ per la _18_ propo$itione del primo di _E_uclide. _E_t co$i $eguira, che l’angolo _K O N,_ per la $ua grandezza $upererà l’an- golo _K N O_: che è quello che $i haucua à dimostrare.

_D_imostra$i hora l’altra parte, cio è che dalla _L_ibra in- $ino al fine de _P_e$ci a$cenda maggior parte dell’equinot- tiale, che del zodiaco.

Sia adunche il coluro de Sol$tit{ij} _B C D A_: & il zodiaco _F E G_: _L_o equatore _B E D_: _I_l coluro delli equinott{ij} _A E C_: DI M. FR. GIVNTINI. _L’_horizonte obliquo _M N L_: ZENIT A L G C M B T E O N _I_l polo del mondo _A_: _L’_ar- co della eleuatione del polo _L A_: _I_l principio della _L_i- bra _E_: _L_a quarta del zo- diaco dal principio della _L_i- bra in$ino al fine di Sagit- tario _E N G. H_ora dico, che l’arco del zodiaco $arà _E N_: & dell’equatore _E O_: & _E_ $arà punto dell’equatore autunnale eleuato $opra l’hori- zonte _M N L,_ $econdo la quantità dell’arco del zodiaco _E N_: _L_à onde l’angolo _E N O_ del triangolo _E O N_ $ara maggiore delli altri angoli: come è noto per le co$e $opradette, & per la diffinitione delli angoli obtu$i: atte$o che l’equatore $i abba$$a dal ponto nostro verticale ver$o il mezzo giorno: come$i vede per gli archi _L B,_ & _M B_: de quali l’archo _L B_ è maggiore dell’arco Maior Angu$us. Min{us} Lat{us} Minor Angul{us} Maius Larus. _M B,_ come dimostra l’e quatore, che $i alza $o- pra l’horizonte meri- dionale: per cio che il maggiore angolo $i di- $tende $otto il maggior lato: come dice _E_uclide nella propo$itione _18_ del primo libro & l’an golo _E N O_ è maggiore dell’angolo _N O E,_ per le co$e $opra dette. _P_er la qual co$a il lato del equatore _E O,_ $ara mag- giore del lato del zodiaco _E N_: che è quello, che $i haueua à dimostrare.

_D_a questo adunche (inte$o) è manife$ta la cagione del SFERA DEL MONDO variare de igiorni, co$i naturali come artifitiali. _I_l che per e$$er facile per il te$to, non mi e$tendero in questa parte al- trimenti à dimostrarlo.

_P_er e$$er adunche il giorno naturale (cio è di _24_ hore) vna reuolutione di tutto il circolo equinottiale con tantà parte del zodiaco, quanta il Sole in detto tempo, di proprio mouimento, ha pa$$ato (che $ono _59_ minuti, & otto $econ- di, & _20_ tert{ij}) & perche le dette parti del zodiaco, comparate alle parti & gradi dell’equinottiale, inequal- mente (come è detto) a$cendono (per non e$$er fra il cur- uo & retto proportione alcuna) nella sfera retta per vna cagione, cio è per l’obliquità del zodiaco & nella obliqua per doppia cagione, cio è per l’obliquità del zodiaco, & dell’horizonte appre$$o (come $i vede per la sfera mate- riale) $eguita che non $i puo (come è detto) hauer noti- tia quanto $ia vn giorno. _E_t que$ta figurd pre$ente dimo- $trerra vna parte di que$to ef$etto.

_P_onghiamo adunche il Sole nel punto _A_ nel meridiano, nel $econdo cerchio rap- B A E pre$entante il $uo orbe: per che il primo cerchio $ignifica l’equinottiale, che $i muoue al moto del pri- mo mobile: nel qual pun- to il giorno habbi il $uo principio. _E_t il primo mo- bile faccia il $uo moto da _A_ ver$o _E_ $ignificãte l’oc- cidente: dico che il Sole in _24_ hore non $arà ritornato col moto diurno nel luogo _A,_ donde e$$o $i diparti, & fu nel principio del giorno: ma $arà nella linea _B_ mediante il mo- to $uo, che è da occidente ver$o oriente contra il moto del DI M. FR. GIVNTINI. primo mobile. _P_er il che e$$endo il Sole partito nel princi- pio del giorno dal punto _A_, & caminando di $uo moto ver- $o il punto _B_, parte orientale, fara di $uo moto in _24_ hore, minuti _59_, & $econdi _8_. _E_t co$i in ogni giorno $oprauanze- ra di piu à _24_ hore, tanto quanto $i trouerrà e$$er grande l’arco _B A. E_t per tanto il giorno naturale mediante il moto del Sole $arà $empre piu di _24_ hore.

_R_estaci ancora due altre cagioni theoriche, & $pecu- latiue (che gli giorni in alcuno tempo non po$$ono e$$ere Donde na- $ca la diuer- $ità de gior- ni naturali. equali): la prima è l’eccentricità del Sole: cio è per muo- uer$i il Sole nel $uo orbe deferente (cio è che lo porta) $o- pra vn centro, che è fuor del centro delmondo: come di- mostra la pre- Aux☉c. eccen centrũ mũ di ♊ ♉ ♈ ♓ ♒ ♑ ♐ ♏ ♎ ♍ ♌ ♋ E F B A D $ente figura, nel- la quale il primo circolo _O C P M_ rappre$enta li primo mobile: _E_, centro delmon do, $opra del quale e$$o pri- mo mobile fa il $uo moto in _24_ hore, da leuante in ponente. _E_t _D_ rappre$enta il centro del deferente del Sole _A G B F_, $opra del quale è il moto del $ole in _365_ giorni, & hore _5_, minuti _49_, & $econdi _16_, da occidente in oriente (come $i è detto piu volte): per il che dalla diuer$ità di que$ti due centri na$ce ancora la inequalità de giorni: per che quando il So- le è nel punto _A_, è lontani$$imo dalla terra, & quando nel punto _B_, è vicini$$imo: & quando è nel punto _H_, & _C_, è SFERA DEL MONDO piu vicino alla terra, che quando è nel punto _A_, & è piu di$costo, che non è nel punto _B_: per la qual differenza na- $ce la detta diucr$ità de giorni.

_Q_uesta diuer$ità de giorni na$ce ancora per il moui- mento della ottaua sfera (da mezzo giorno, ver$o $etten- trione) chiamato altrimenti acce$$o, & rece$$o, cio è ap- pre$$amento, & di$costamento, da dette parti del mondo, il quale continuamente muoue, & muta l’auge, a$$e, & poli de i pianeti: come $i mo$trerrà di $otto.

_L_a quale ottaua sfera hauendo duoi altri muouimenti $opra il diurno, (come è detto) per i quali ancora ine- qualmente muoue l’auge, cio è quel punto, che piu $i di$co$ta dalla terra, nel loro cerchio eccentrico, & i poli ancora di tutti gli altri pianeti, per e$$ere imaginati nell’ottaua sfera, & zodiaco di quella, detto auge, & poli.

_E_ adunche manife$to, che per ne$$uno modo $i puo dare La quantità de giorni è incognita à noi. equalità di giorni in alcuno tempo: & manco $apere la quantità loro: & tanto di cio detto ba$ti.

_P_otrebbe qualche bello & eleuato ingegno, circa le Obiettione. dette a$cen$ioni rette & oblique, delle quarte ò mezze del zodiaco, & parti di quello, dubitare dicendo. Se la linea curua, & torta, pre$a da vn mede$imo termine del zodia- co, cio è delle quarte di detto zodiaco, & equinottiale, (il quale è retto) è piu lunga, che non è la retta: & il te$to di- ce, che i $egni obliqui, & torti leuano piu presto, che il ret- to equinottiale, come $tara dunche questa contrarietà in- $ieme, che il torto $ia piu corto, che il diritto?

_A_ questo $i ri$ponde, che non è l’obliquo, & il torto de i Solutione. $egni, che gli faccia montar piu presto, come pre$uppone l’argomento: ma è, che oltra altorto, & obliquo vi è ag- giunto il trauer$o, & l’adiacente di detta quarta ri$petto all’horizonte obliquo, come $i vede per il $en$o, doue che DI M. FR. GIVNTINI. leuando in alto vna co$a toita, & adiacere, piu pre$to verra $u, che $e $ta diritta, ancora che in $e $ia torta.

_A_ppre$$o è da notare, che i $egni, ò quarte del zodiaco, non $ono chiamati retti: per che $ieno $emplicemente retti sferali, (come è l’equinottiale col coluro) ma $ono co$i chia- mati, per e$$er manco obliqui, & torti, che gli altri $ei piu obliqui di quelli. _D_ebbe$i adunche pigliare il retto, ò diritto in que$to luogo, re$pettiuamente, & non a$$olutamente.

De giorni naturali & arti$itiali. CAPIT. IIII.

ET è da notare, che il Sole tendendo Cagione de giorni natu- rali & artifi- tiali. dal primo punto del Capricorno, per l’Ariete infino al primo punto del Cancro, per il rapire del moto del firmamento, de- $criue 182 paralleli, i quali, & $e bene al tut- to non $ieno circuli, ma $pire, auuegna non dimeno che in a b cio non $ia erro- re $en$ibile, non $i con$titui$ce in que$to la forza, $e $i chiamino cir- coli, del numero de quali circoli, $ono due tropici, & vno equinottiale. Di nuouo de$criue il Sole detti circoli per il rapire del moto del firmamento, di$cendendo dal primo punto SFERA DEL MONDO del Cancro per la Libra, infino al primo punto del Capricorno. Et que$ti circoli $i chiamono circoli di giorni naturali. Et gli archi, che $ono $opra l’horizonte, $ono ar- chi de giorni artifitiali. Et gli archi che $o- no $otto l’horizonte, $ono archi delle notti.

Adunche nella sfera retta, auuegna, che l’horizonte della sfera retta trapa$$i per i Della sfera retta. poli del mondo, diuide tutti que$ti circoli in parte equali: on- 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 de tãto $ono gran- di gli archi de gior- ni, quanto delle notti, appre$$o à quelli, che $tanno $otto l’equinottia- le, in qualũche par- te del firmamento $ia il Sole, $empre è lo equinottio.

Ma nella sfera decliue, l’horizonte obli- quo diuide $olamente l’equinottiale in due Della sfera obliqua. parti equali. Onde quando il Sole è nell’ uno, ò l’altro de punti delli equinottij, all’ hora l’arco del giorno $i pareggia all’arco De giorni e- quinottiali. della notte, & è lo equinottio nella vniuer- $a terra. Ma tutti gli altri circoli, diuide l’ho rizonte obliquo in parti inequali, in modo DI M. FR. GIVNTINI. che in tutti i circoli, che $ono dallo equi- nottiale infino al tropico del Cancro, & in De maggio- ri giorni. e$$o tropico del Cancro, è maggiore l’arco del giorno, che quello de la notte, cio è l’ar- co, che è $opra l’horizonte, di quello che è $otto l’horizonte. Onde in tutto il tempo nel quale $i muoue il Sole dal principio dell’ Ariete, per il Cancro, infino nella fine della Vergine, $ono maggiorii giorni, che le not- ti, & tanto piu quanto maggiormente $i ac- co$ta il Sole al Cancro, & tanto manco, quanto maggiormente $ene parte. Et l’op- po$ito auuiene de giorni, & delle notti, men tre che il Sole è ne $egni au$trali. In tutti gli altri circoli, i quali de$criue il Sole fra lo equinottiale, & il tropico del Capricorno, è maggiore il circolo $otto l’horizonte, & minore $opra, onde De minori giorni. l’arco del giorno è mi nore, che lo arco della notte. Et $econdo la proportione delli ar- chi $ono minorii gior ni, che le notti, & quanto $ono i circoli piu propinqui al tropico Hyemale, tanto maggiormente $i fanno minori i giorni. SFERA DEL MONDO Onde appare, che $e $i pigliano due circoli equidi$tanti dallo equinottiale, da diuer$e parti, quanto è l’arco del giorno in vno, tanto è l’arco della notte nell’altro. Da que$to $eguita, che $e $i pigliano due giorni naturali nell’anno, equalmente remoti dall’ vno, ò l’altro delli equinottij, nelle oppo$te parti, quanto è grande il giorno artifitiale di vno, tanto è la notte dell’altro, & co$i per oppo$ito. Ma que$to è quanto alla $en$ibi- lità del vulgo nel ficcare dell’horizonte. Per che la ragione, per lo acqui$tare, che fa il Sole contro al firmamento nella obliquità del zodiaco, piu veramente giudica. Per che quanto maggiormente il polo del mondo $i eleua $opra l’horizonte, tanto $ono mag- giorii giorni della E$tate, quando il Sole è ne $egni $ettentrionali: ma per lo oppo$ito accade, quando è ne $egni au$trali: per che tanto piu $i fanno minori i giorni che le notti.

E ancora da notare, che i $ei $egni, che $ono dal principio del Cancro, per la Libra, infino alla fine del Sagittario, hanno i loro a$cendimenti nella sfera obliqua, in$ieme congiunti, maggiori, che gli a$cendimenti delli altri $ei $egni, che $ono dal principio DI M. FR. GIVNTINI. di Capricorno per lo Ariete infino alla fine de Gemini. Onde quelli $ci $egni detti pri- ma $i dicono na$cere retti. Et que$ti $ei $e- gni obliqui: onde di$$e Ouidio ne Fa$ti, Na$cono retti, & tramõtano obliqui dalla $tella del Cancro, infino à che $ia finito il Sagittario, ma gli altri $egni na$cono obli- qui, & tramontano retti. Et quando è à noi il maggiore giorno nella E$tate, cio è e$$en- do il Sole nel principio del Cancro, all’ho- ra na$cono di giorno $ei $egni rettamente na$centi, & di notte na$cono $ei $egni obli- qui. Et per oppo$ito, quando à noi è il mi- nore giorno dell’anno, cio è e$$endo il Sole nel principio del Ca- pricorno, all’hora di giorno na$cono $ei $e- gni obliqui, & di not- te $ei retti. Et quando il Sole è nell’uno, ò nell’altro punto delli equinottij, all’hora di giorno na$cono tre $egni retti, & tre obli- qui, & di notte $imilmente, per che è vna regola, che $ia quanto $i voglia breue, ò lun- go il giorno, ò la notte, $ei $egni na$cono di giorno, & $ei di notte. Ne per la proli$$ità, ò SFERA DEL MONDO breuità del giorno, ò della notte, na$cono piu, ò manco $egni. Et da que$te co$e $i rac- coglie, che auuegna, che l’hora naturale $ia lo $patio di tempo, nel quale na$ce la me- dietà del $egno, in quale $i voglia giorno ar- tifitiale, $imilmente, & nella notte $ono do- dici hore naturali. Et in tutti gli altri circo- li, che $ono dal lato del equinottiale, dalla parte au$trale, ò $ettentrionale, $i fanno maggiori, ò minorii giorni, ò le not ti, $e- condo che na$cono piu, ò manco de $egni rettamente, ò obliquamente na$centi di giorno, ò di notte.

ANNOTATIONE.

_D_imostra l’autore la inequalità de giorni, & delle not- ti: per cio che partendo$i il Sole dal primo punto del _C_a- pricorno, & pa$$ando per TVRBEN PARALLELI EVOITDIANI HORIZON l’_A_riete fino al primo punto del _C_ancro, de$cri- ue (per il mouimento del ratto del primo mobile) _182_ circoli paralleli, cio è equalmente qua$i di$tan- ti: per che, come è detto, $ono Spire, cio è circoli auolti à modo di vna vi- te, ò di vna corda auolta: come dimostra la pre$en- te figura: del numero de i DI M. FR. GIVNTINI. quali $ono gli due tropici, & l’equinottiale: & ritornando dal _C_ancro (per li mede$imi $egni) fino al _C_apricorno, ne de$criue altretanti, cio è _182_, che $ono _364_ circoli, & giorni dell’anno da quelli cagionati: _E_t per che il circolo equi- nottiale entra in que$to numero due volte (cio è nel mon- tare, & nello $cendere) fini$ce la $omma delli _365_ giorni di tutto l’anno, & qua$i $ei hore, come è detto di $opra.

_M_a nella sfera retta, pa$$ando l’horizonte retto per i poli del mondo, (come $i vede per la pre$ente figura) di- uide tutti gli detti ar- chi, & $pire de i gior- ni in parti equali: per cio i giorni $otto quel- la, $ono equali.

_E_t $e alcuno dubi- Dubbio. ta$$e in che modo po$$i e$$ere il giorno equale à quelli, che $ono $otto all’equinottiale (che è circolo grande nella sfera) come quando il Sole è fra i tropici, che $ono circoli piccoli, nella mede$ima sfera retta intendendo.

Si ri$ponde à questo, che in quelli circoli minori, vi $ono Ri$po$ta. i mede$imi gradi, che nel maggiore equinottiale, ma $ono proportionali, & non equali: & per cio nella sfera retta $tia il Sole doue $i vuole infra i tropici, di nece$$ità $ono e- guali per laragione detta.

_B_ene è vero, che fuora dell’equinottiale v$cendo, mu- tando zenith, $imuta horizonte (& obliquo) per e$$er il zenith polo dell’horizonte, rationale, ma non $en$ibile.

_N_ella sfera dunche obliqua, & torta, l’horizonte diuide $olamente l’equinottiale cerchio in due parti equali (come SFERA DEL MONDO $i vede per la sfera ma- teriale, & per questa pre$ente figura) percio quel giorno $olo, è à tut- ta la terra: ma non ab- $olutamente, come dice il te$to, ma à tutta la ter- ra, & parti del mondo, doue l’horizõte di quelli inter$eca l’equinottiale: per che di quelli, che $o- no $otto il polo, l horizonte non inter$eca & diuide il detto equinottiale, ma è il mede$imo con quello: & pa$$ato il detto punto, cominciono hauere il giorno di $ei me$i conti- nui & $ei di notte continua, cio è quãdo il Sole pa$$a all’ al- tra medietà del zodiaco, ver$o il mezzo giorno: & co$i il giorno naturale è à quelli vn’anno, come $i vedera di $otto.

_D_all’inequalità adunche delli altri circoli gia detti, & $pire, che diuide l’horizonte obliquo, è cagionata la inequa- lità, & diuer$ità de i giorni in diuer$e parti del mondo: & tanto quanto cre$cono gli archi de i giorni, tanto $cemono quelli delle notti: & per il contrario: & il minore, ò mag- giore giorno è equale alla minore, ò maggior notte ne i $e- gni oppo$iti del zodiaco, come $i vede per detta materiale sfera.

_A_ppre$$o, maggiori archi de$criue il Sole $opra il no$tro horizonte: nelli $ei $egni retti (di $opra citati) & minori nelli obliqui. _L_à onde $eguita, che la _E_state quando hab- biamo il maggior giorno, venghino $u $ei $egni retti, & quando il minore, $ei obliqui: & questo è l’inuerno circa gli _12_ di _D_ecembre. _E_t quãdo i giorni ci $ono equali, all’ho- ra viene $u in quel giorno tre $egni retti, & tre obliqui: & DI M. FR. GIVNTINI. co$i per l’altre differenze di$correrai, $econdo il tempo, & l’a$cen$ioni di detti $egni.

_P_er hauere adunche di cio piu chiara, & euidente no- titia, $i ponera la $equente tauola, de i gradi che tengono gli detti archi de i giorni, accio che cia$chuno per $uo piacere po$$a à punto vedere quanto $ia cia$cuno maggiore, ò mi- nore giorno, in qual $i voglia parallelo, ò clima, piu pre$$o che $ia po$$ibile, come è detto, dando _15_ gradi per hora, come di $opra, & di poi pigliando la parte proportionale delli _60_ minuti (che è l’hora intera) quando nel partimento auan- za$$i rotto alcuno.

_L’_arco adunche del maggior giorno qui in _L_ione, che è in $ul _14_ parallelo, nel principio del $esto clima: à gradi di polare eleuatione _45_, minuti _10_, nel qual parallelo vale il grado della longitudine in $u la terra, (miglia _I_taliane _44_) vale gradi _231_, minuti _32_.

_E_t leua il Sole $opra l’horizonte nostro, nel meridiano del detto giorno gradi _68_, minuti _18_: & nel minore gradi _21_, minuti _22_.

_E_t vale il detto arco, nel principio del detto clima $esto, gradi _231_, minuti _32_, che $ono hore _15_, minuti _26_, dando à ogni hora gradi _15_ di equinottiale, & _4_ minuti di tempo per vn minuto di mouimento, del detto equinottiale. _E_t re- $ta la minor notte della _E_state (& il minor giorno di _I_n- uerno) hore _8_, minuti _45:_ & lo arco $emidiurno, $arà hore _7_, minuti _43_: & lo arco $eminotturno, $ara hore _4_, minuti _22_, $econdi _30_: nel qual tempo $arà la leuata del Sole. _E_t co$i delli altri luoghi $i puo di$correre.

Tauola de i Paralleli, & Climati, in$ieme con gli archi diurni del maggior giorno in detti pa- ralleli: & quanti gradi vaglino detti archi, & SFERA DEL MONDO quante hore, minuti, & $econdi: Et la ragione delle ombre che fa il Sole nel mezzo giorno in cia$cuno parallelo.

## paralle- \\ li. ## Eleuat. \\ polari. ## Arco di- \\ urno. ## Arc. di. \\ di hore. ###### Vmbra del Gnomone. ## numer. # g. # m. # g. # m. # Ho. # m. ## Ae$tiu. ## equino. ## Hiberna. Clim. # 1 # 4 # 10 # 183 # 40 # 12 # 15 # 26 # 30 # 0 # 0 # 26 # 30 # 2 # 8 # 25 # 187 # 28 # 12 # 30 # 21 # 20 # 4 # 25 # 32 # 0 1 # 3 # 12 # 30 # 191 # 12 # 12 # 45 # 16 # 50 # 8 # 50 # 37 # 54 # 4 # 16 # 25 # 149 # 56 # 13 # 0 # 12 # 0 # 13 # 20 # 44 # 10 2 # 5 # 20 # 15 # 198 # 44 # 13 # 15 # 7 # 45 # 17 # 45 # 51 # 0 # 6 # 23 # 50 # 202 # 30 # 13 # 30 # 3 # 45 # 22 # 10 # 58 # 10 3 # 7 # 27 # 10 # 206 # 12 # 13 # 45 # 0 # # 26 # 30 # 65 # 50 # 8 # 30 # 29 # 209 # 58 # 14 # 0 # 3 # 30 # 31 # 50 # 74 # 10 4 # 9 # 33 # 15 # 213 # 38 # 14 # 15 # 6 # 50 # 35 # 12 # 83 # 15 # 10 # 36 # 0 # 217 # 26 # 14 # 30 # 10 # 0 # 39 # 30 # 93 # 5 5 # 11 # 38 # 35 # 221 # 14 # 14 # 45 # 12 # 55 # 43 # 50 # 103 # 20 # 12 # 40 # 55 # 224 # 56 # 15 # 0 # 15 # 20 # 47 # 50 # 114 # 55 6 # 13 # 43 # 55 # 228 # 40 # 15 # 15 # 18 # 30 # 52 # 10 # 127 # 50 # 14 # 45 # 0 # 231 # 32 # 15 # 26 # 20 # 50 # 55 # 55 # 140 # 15 7 # 15 # 48 # 0 # 239 # 52 # 16 # 0 # 23 # 15 # 60 # 0 # 155 # 15 # 16 # 51 # 30 # 247 # 24 # 16 # 30 # 25 # 30 # 63 # 55 # 171 # 35 8 # 17 # 54 # 30 # 254 # 54 # 17 # 0 # 27 # 30 # 67 # 50 # 188 # 35 # 18 # 56 # 0 # 262 # 26 # 17 # 30 # 29 # 55 # 71 # 20 # 208 # 20 9 # 19 # 58 # 10 # 272 # 58 # 18 # 0 # 31 # 25 # 75 # 25 # 229 # 20 # 20 # 60 # 0 # 285 # 10 # 19 # 0 # 33 # 20 # 79 # 5 # 253 # 10 10 # 21 # 62 # 55 # 299 # 32 # 20 # 0 # 34 # 55 # 82 # 35 # 278 # 45 # 22 # 63 # 0 # # # 20 # 49 # 36 # 15 # 85 # 20 # 304 # 30 11 # 23 # 64 # 0 # # # 21 # 30 # 37 # 20 # 88 # 50 # 335 # 15 # 24 # 65 # 0 # # # 23 # 12 # 39 # 20 # 92 # 5 # 372 # 40 12 # 25 # 66 # 0 # # # 23 # 24 # 40 # 44 # 96 # 0 # 419 # 5 # 26 # 66 # 30 # # # 24 # 0 ## deficit ## deficit ## infinitũ. DI M. FR. GIVNTINI.

Della diuer$ità de giorni, & delle notti, la qua- le è alli habitanti in diuer$i luoghi della terra.

CAPITOLO V.

EDa notare, che quelli, il zenith de quall Di quelli, che habita- no $otto l’e- quinottiale. è nel circolo equinottiale, il Sole due volte nell’anno pa$$a per il zenith del capo loro, cio è quando è nel principio dello Ariete, & nel principio della Libra, & all’ho ra $ono à quelli due alti $ol$titij, per che il Sole drittamente pa$$a $opra i capi loro. Sono ancora à quelli due ba$$i $ol$titij, cio è quando il Sole è ne primi punti del Can- cro, & del Capricorno, & dicon$i ba$$i, per che all’hora è il Sole grandemente remo$- $o dal zenith del capo loro, onde dalle co$e predette è manife$to, che hauendo $empre l’equinottio nell’anno, e$$i hanno quattro $ol$titij, due alti, & due ba$$i. E manife$to Quattro $ol- $titij. ancora, che hãno due $tate, cio è e$$endo il Sole, ò nell’uno, ò nell’altro de punti equi- nottiali, ò pre$$o. Hanno ancora due in- uernate, cio è e$$endo il Sole ne primi pun- ti del Cancro, & del Capricorno, ò pre$$o. Et que$to è quello, che dice Alphagrano, che la E$tate, & la Inuernata no$tra $ono à loro di vna, & de la mede$ima cõple$$ione per che i due tempi, che $ono à noi E$tate SFERA DEL MONDO & Inuernata, $ono à loro due Inuernate. Onde da que$ta co$a è manife$to la e$po$i- tione de ver$i di Lucano, lib. 9, dicente: E$$i compre$o que$to e$$ere il luogo, nel quale il circolo dell’alto $ol$titio percuota nel mezzo il circolo de $egni: per che quiui chiama Lucano il circolo dell’alto $ol$titio, lo equinottiale, nel quale accaggiono due alti $o$titij à quelli, che $tanno $otto lo equi- nottiale. Et il circolo de $egni chiama il zo- Quattro om bre. diaco, il quale per il mezzo, cio è mediato, cio è diui$o in due mezzi, percuotelo equi- nottiale. Ancora à quelli accade in vno anno hauere quattro ombre. Per che e$$en- do il Sole, ò nell’uno, ò nell’altro de punti equinottiali, all’hora nella mattina $i gitta l’ombra di quelli ver$o occidente, & nella $era per l’oppo$ito. Ma nel mezzo giorno è à quelli l’ombra perpendicolare e$$endo il Sole $opra il capo loro. Ma quando è ne $egni $ettentrionali, all’hora $i gitta l’om- bra di quelli ver$o au$tro, & quando è nelli au$trali, all’hora $i gitta ver$o $ettentrione. Et à quelli na$cono, & tramontano le $telle, che $ono pre$$o al polo, le quali non tra- montano mai à noi, come, & à certi altri ha- bitanti di la dal equinottiale. Onde Luca- DI M. FR. GIVNTINI. no co$i dice:

Tunc furor extremos mouit Roman{us} Hore$t{as}, Carmanosq́ꝫ duces, quorũ iam flex{us} in austrũ Aether, nõ totam mergi tamen a$picit Arcton, Lucet, & exigua velox ibi nocte Bootes.

Adunche $i affonda, & poco luce detta imagine cele$te: Ancora Ouidio della me- de$ima $tella:

Tingitur Oceano custos Erymanthidos vr$æ, Aequore{as}q́ꝫ $uo $ydere turbat aqu{as}.

Nel $ito no$tro non mai quelle $telle tra- montano. Onde Virgilio:

Hic vertex nob{is} $emper $ublim{is}: at illum Sub pedib{us} $tyx atra videt, manesq́ꝫ profundi.

Et Lucano dice:

Ax{is} inoccidu{us}, gemina clari{$s}imus Arcto.

Ancora Vergilio nella Georgica, co$i dice:

Arctos Oceani metuentes æquore tingi.

ANNOTATIONE.

_N_arra l’autore, che quelli, che habitano $otto la linea equinottiale hanno quattro ombre l’anno: per cio che quando na$ce il Sole, l’ombra à quelli $i getta all’occidente: & quando e$$o tramonta, l’hanno all’oriente. _E_t quando il Sole è nel$egno dell’_A_riete ò della _L_ibra nel mezzo giorno, hãno l’ombra $otto i piedi, per hauere il Sole $opra del capo loro perpendicolarmente, della quale ombra l’autore non fa mentione, & non dice, che habbino cinque ombre, ma SFERA DEL MONDO quattro, che $i distendono $olamente $opra della terra. _M_a quando il Sole è ne $egni $ettentrionali vicino al _C_ancro, quelli hanno l’ombra ver$o il polo antartico, & per il con- trario auuiene quando il Sole è ne $egni meridionali vicino al _C_apricorno, che l’ombra $i getta ver$o le parti $ettentrio- nali. _E_t co$i tengono l’anno quattro ombre: & la quinta è in vno i$tanti, cio è quando il Sole è $opra del capo loro perpendicolarmente.

_E_t per che na$ce, che l’ombre $ono $empre diuer$e in ogni parallelo, mediante l’altezza del Sole, ò piu alto, ò piu ba$$o: per tanto noi habbiamo po$to quelle nella $opradetta L’ombre $o- no diuer$e in ogni pa- rallelo. tauola, doue $i ragiona delli gnomoni: accio che $i po$$a co- no$cere in qual parte della terra $ara po$to il tuo luogo, & qual parallelo domina detto luogo: atte$o che l’ombra è $empre piu maggiore in vna città, che è piu lontana dall’e- quatore, che non $arà quella, che è piu vicina: come è tra HYBERNA Æquinoctia$is Æsliua H g F A 60 40 20 B 20 C 40 60 D 80 110 120 140 160 E DI M. FR. GIVNTINI. _L_ione, & _C_olonia: percio che à _L_ione è piu breue la om- bra in ogni tempo, che non è à _C_olonia: come ti dimo$trer- rà questo e$empio fatto alla inclita città di _L_ione.

Sia lo gnomone _A B_ diui$o in _60_ piedi, al quale le altre Dall’ombra che fa il So- le $i cono$ce l’altezza del polo del tuo luogo. ombre hanno da ri$pondere, & le mi$ure hanno da e$$ere proportionate $empre all’altezza del gnomone: _E_t il Sole $ia nel $egno di _C_ancro nel punto _H_, & faccia lo gnomone ombra $opra del piano _B E_ nel ponto _C_, la quale ombra mi- $urando $i trouerrà e$$er piedi _23_, minuti _44_. _D_i piu $ia il Sole ne $egni equinottiali nel punto _G_: lo gnomone getterà l’ombra $ua nel punto _D_: che $arà piedi _60_, minuti _21. O_l- tra di questo $tando il Sole nel $olstitio di _C_apricorno nel punto _F_, gettera lo gnomone l’ombra $ua nel punto _E_, che $arà l’ombra piedi _154_, minuti _53. E_t co$i dimostrerrà detta ombra, che _L_ione hauera di latitudine gradi _45_, minuti _10_, $e con$idererai le dette altezze, che caggiono tra il paralle- lo _14_, & _15. E_t co$i tenendo questa regola in mi$urare l’ombre delli altri luoghi, trouerrai l’altezze de poli di quel- le città, che de$ideri di $apere.

_E_ ancora da $apere, che $econdo la diuer$ità dell’ombre Dalla diuer- $ità dell’om- bra hanno pre$o gli ha- bitatori di- uer$i nomi. $ono $tati differentemente chiamati gli habitatori di diuer$e parti della terra, cio è _A_mfi$c{ij}, _H_etero$c{ij}, & _P_eri$c{ij}.

_A_mfi$c{ij} $on chiamati quelli, che tanto hanno l’ombra _A_u$trale, come la Settentrionale: & questi $ono quelli, che habitano fra l’uno, & l’altro tropico nella zona torrida.

_G_li _H_etero$c{ij} $on quelli, che hanno $olamente vna om- bra ver$o tramontana, ò vero ver$o _A_ustro, come accade à quelli, che habitano nelle zone temperate.

_M_a i _P_eri$c{ij} $ono quelli, l’ombra de i quali gira all’in- torno dell’horizonte, à gui$a d’una macina, come hanno gli habitatori di _E_ngrolandia, & di quelle parti $ottopo$te al polo _A_rctico, ò _A_ntarctico.

SFERA DEL MONDO

_I_n oltre gli habitatori della terra, per comparatione dell’ vno, all’altro, $ono con tre altri nomi di$tinti, cio è _P_erieci, _A_nteci, & _A_ntipodi.

_P_erieci, ò circincole (per dire come i _L_atini) $ono chia- mati quelli, che habitano nel mede$imo clima, & parallelo, & $ono $otto il mede$imo _M_eridiano, fra i quali pero è in mezzo il polo del mondo. _Q_uesti tali hanno le mede$ime $tagioni dell’anno: impero che quando à questi è inuerno, è mede$imamente à quelli altri. _M_a quando à que$ti è mez- zo giorno, à quelli è mezza notte. _I_n que$to $ito qua$i $tan- no quelli della _C_hina con l’i$ole _F_ortunate.

_A_nteci $on quelli, che habit ano $otto il mede$imo _M_eri- diano, & hanno la mede$ima latitudine, ne per che quanto questi declinano dall’equinottiale ver$o il _P_olo _A_rctico, tanto quelli ver$o il polo _A_ntarctico declinano. _P_er que$ta ragione gli _E_gitt{ij} con gli habitatori dell’ultime qua$i parti dell’_A_ffrica $i potranno chiamare _A_nteci.

_A_ntipodi poi $on chiamati quelli che diametralmente ci $ono opposti, & voltando i piedi loro à i piedi nostri, & $on $otto il mede$imo meridiano. _Q_ue$ti hanno ogni co$a oppo$ta & al contrario di noi: per che quando à noi $ara giorno, à loro è notte: quando à noi $i lieua il Sole, $i pone à loro: & quando à noi è _E_state, à loro è _I_nuerno, in tal $ito $tanno gli habitatori della Scythia, con quelli che habi- tano vicino allo $tretto di _M_agaglianes nell’_A_mericd. _E_c- cettuati però quelli, che habitano $otto l’equinottiale, i quali non hanno altro di contrario, che il giorno, & la notte: per che quando à que$ti è giorno, à quelli è notte, & quando à quelli è notte, à que$ti è giorno, & tutte l’altre co$e han- no communi, la _E_state, l’_I_nuerno, & la grandezza de giorni, & delle notti.

_M_olti $crittori antichi $i $ono ingannati, dicendo gli _A_n- DI M. FR. GIVNTINI. tipodi non poter trouar$i, & particolarmente _L_attantio _F_irmiano mo$$o da questa poti$$ima ragione, che il cielo non poteua e$$ere piu ba$$o della terra, dimostrãdo non $a- pere, quello che vole$$e dire, l’e$$er piu ba$$o, ò piu alto re- Che co$a è l’e$$er ba$$o ò piu alto, di $tintione de mathemati- ci & de filo- $ofi. $petto alla machina del mondo, perche quella co$a è piu ba$$a, che piu è vicina al centro della terra, & quella $i di- ce e$$er piu alta, che è piu dal detto centro lontana.

_I_n contrario adunche $ono i moderni $crittori, che di- mo$trano per e$perienza e$$er gli _A_ntipodi: poi che hanno $coperto con le nauigationi le _I_ndie _O_rientali, & _O_cciden- tali, & ipaë$i Settentrionali, & _A_ustrali.

Di quelli il zenith de quali è fra lo equinottiale, & il tropico del Cancro. # CAPIT. VI.

ET à quelli, il zenith de quali è fra lo e- quinottiale, & il tropico del Cancro, accade due volte nell’anno, che il Sole tra- pa$$a per il zenith del capo loro: il che è co- $i manife$to: Intenda$i vn circolo parallelo dell’equinottiale tra- pa$$ante per il zenith del capo loro: quel cir- colo inter$eghera il zo diaco in due luoghi e- quidi$tanti dal princi- pio del Cancro. Il Sole adunche e$$endo in quelli due punti, pa$$a per il zenith del ca- po loro, onde hanno due e$tate, & due in- SFERA DEL MONDO uernate, quattro $ol$titij, & quattro ombre, come quelli, che $tanno $otto l’equinottia- le. Et in tal $ito dicano certi e$$er l’Arabia. Onde Lucano parlando delli Arabi, che vennero à Roma in aiuto di Pompeo, dice, ô Arabi, voi veni$ti in mondo à voi inco- gnito, marauigliandoui le ombre de bo$chi non andare dalla $ini$tra. Perche nelle parti loro, alcuna volta erano à quelli le ombre dalla de$tra, & alcuna volta dalla $ini$tra, & alcuna volta perpendicolari, alcuna volta orientali, alcuna volta occidentali: ma quando vennono à Roma, di la dal tropico del Cancro, all’hora haueuano $empre le ombre $ettentrionali.

Di quelli, il zenith de quali è nel tropico del Cancro. # CAPIT. VII.

AQuelli certam\~ete, il zenith de quali è nel tropico del Cancro, accade, che vna volta l’anno il So le pa$$a per il zenith del capo loro, cio è quando è nel primo punto del Cancro, & all’hora in vna hora DI M. FR. GIVNTINI. del giorno, di tutto vno anno, è à quelli l’ombra perpendicolare. In tale $ito $i dice e$$ere Syene città, onde di$$e Lucano, Sye- ne non piegante in luogo alcuno le ombre, & que$to è da intendere nel mezzo giorno di vn giorno, per che per il re$to di tutto l’anno è à quelli l’ombra Settentrionale.

Di quelli, il zenith de quali è $ra il tropico del Cancro, & il circolo Arctico. CAPIT. VIII.

ET à quelli, il zenith de quali è fra il tro- pico del Cancro, & il circolo Arctico, accade che il Sole in eterno non pa$$a per il zenith del capo loro, & à quelli $empre $i gitta l’ombra ver$o $ettentrione, & tale è il $ito no$tro.

E da notare an- GRIN cora, che l’Etio- pia, ò alcuna par- te di quella, è di là dal tropico del Cancro. Onde Lu cano di$$e nel li- bro terzo, La ter- ra di Etiopia, la quale non $areb- be premuta da alcuna regione del $igni- SFERA DEL MONDO fero polo, $e l’ultima vgna del curuato Tau- ro non precede$$e auanti, di$te$$o il ginoc- chio. Et dicano certi, che quiui $i piglia il $egno equiuoce per la duodecima parte del zodiaco, & per la forma dell’animale, che $econdo la $ua maggiore parte è nel $egno che denomina. Onde il Tauro, auuegna che $ia nel zodiaco $econdo la maggior parte $ua, non dimeno di$tende il piede $uo di la dal tropico del Cancro, & co$i preme la Etiopia, ben che ne$$una parte del zodia- co la prema: per che $e il pie del Tauro, del quale parla lo autore, $i di$tende$$e ver$o lo equinottiale, in modo che fu$$e nel diritto dell’Ariete, ò di vn’altro $egno, all’hora $a- rebbe premuta la Etiopia dall’Ariete, ò al- tri $egni, il che è manife$to per il circolo parallelo all’equinottiale, tirato à torno per il zenith del capo di e$$i Etiopi, & per lo Ariete, ò altri $egni. Ma auuegna, che la phi$ica ragione contrarij à que$to, per che non $arieno co$i neri, $e na$ce$$ino in regio- ne temperata habitabile, è da dire che quel la parte della Etiopia, della quale parla Lu- cano, è $otto il circolo equinottiale. Et il pie del Tauro, del quale parla, $i di$tende ver$o dell’equinottiale. Ma $i di$tingue all’ DI M. FR. GIVNTINI. hora, fra $egni cardinali, & regioni. Perche i $egni cardinali, $i dicano due $egni, ne qua- li accaggiono gli equinottij: & le regioni $i dicano i $egni di mezzo: & $econdo que$to è manife$to, che e$$endo la Etiopia $otto lo equinottiale, non è premuta da alcuna re- gione, ma $olamente da due $egni cardina- li, Ariete, & Libra.

Di quelli, il zenith de quali è nel circolo Ar- ctico. # CAPIT. IX.

ET à quelli, il zenith de quali è nel cir- Primo acci- dente. colo arctico, accade in cia$cuno gior- no, & tempo dell’anno, che il zenith del ca- po loro, è il mede$imo col polo del zodiaco, & all’hora hanno il zodiaco, ò la Eclittica per horizonte, per- che dice Alphagrano, che quiui il circolo del zodiaco $i ripiega $opra il circolo dello Secondo ac- cidente. emi$perio. Ma auue- gna, che il firmamen- to continuamente $i muoua, il circolo dell’horizonte inter$e- ghera il zodiaco in vno in$tante, & e$$endo de maggiori circoli ne la sfera, inter$eghe- SFERA DEL MONDO ranno $e in parti equali, onde $ubito vna medietà del zodiaco viene fuora $opra l’ho rizonte, & l’altra $i abba$$a $ubito $otto l’ho- rizonte. Et per que$to dice Alphagrano, che quiui tramontano $ubito $ei $egni, & gli altri $ei na$cono con tutto lo equinot- tiale. Et auegna che la eclittica $ia l’hori- zonte loro, $arà il tropico del Cancro tutto $opra l’horizonte, & tutto il tropico del Ca- pricorno $otto l’horizonte, & co$i e$$endo il Sole nel primo punto del Cancro $ara à Terzo acci- dente. quelli vn giorno di 24 hore, & qua$i vno i$tante per notte: per che in vno in$tante trapa$$a l’horizonte, & $ubito viene fuora, & quello in$tante è per la notte. Per oppo- $ito accade à quelli, e$$endo il Sole nel pri- mo punto del Capricorno: per che è all’ hora à quelli vna notte di 24 hore, & qua$i vno in$tante per il giorno.

Di quelli, il zenith de quali è fra il circolo Ar- ctico, & il polo del mondo. # CAPIT. X.

ET à quelli, il zenith de quali è fra il cir- colo arctico, & l’arctico polo del mon- do, accade che l’horizonte loro inter$ega il zodiaco in due punti equidi$tanti dal prin- cipio del Cancro, & nella reuolutione del DI M. FR. GIVNTINI. firmamento accade, che quella portione del zodiaco compre$a, $empre $i la$cia $o- pra l’horizonte, onde è manife$to, che quan to lungamente è il Sole in quella portione Primo acci- dente. compre$a, $empre $i la$cia $opra l’horizon- te, onde è manife$to, che quanto lunga- mente è il Sole in quella portione compre- $a, $arà vno giorno con- tinuo $enza notte. Adun che, $e quella portione fia alla quantità di vn $e- gno, $arà quiui vn dì con tinuo di vno me$e $enza notte. Se alla quantità di due $egni, $ara di due me$i, & co$i di poi $ucce$$iuamente infino à $ei: mede$imamente accade à mede$imi, che la portione del zodiaco compre$a da quelli due punti, parimente di$tanti dal principio del Capricorno, $empre $i la$cia $otto l’horizonte, onde quando il Sole è in quella portione compre$a, $arà vna notte $enza giorno, breue, ò lunga, $econdo la Secondo ac- cidente. quantità della compre$a portione. Et gli al- tri $egni, che na$cono loro, & tramontano, prepo$teramente na$cono, & tramontano. Na$cono prepo$terè, come il Tauro, auanti SFERA DEL MONDO all’Ariete, l’Ariete auanti i Pe$ci, i Pe$ci a- uanti all’Aquario, & non dimeno i $ei $egni oppo$ti à que$ti na$cono con retto ordine, & tramontano prepo$teramente: come lo Scorpione auanti alla Libra, la Libra auanti alla Vergine, & non dimeno i $egni oppo$ti à que$ti tramontano dirittamente, cio è quelli, che na$cono prepo$teramente, come il Tauro.

Di quelli, il zenith de quali è nel polo Arctico. CAPITOLO XI.

ET à quelli, il zenith de quali è nel polo arctico, accade che il loro horizonte è il mede$imo, che l’equinottiale, onde auue- gna che l’equinottiale inter$eghi il zodia- co in due parti equali, co$i & il loro hori- zonte la$cia la medietà del zodiaco di $o- pra, & l’altra di $ot- to: onde concio$ia che il Sole di$corra per quella medietà, che è dal principio dello Ariete, infino alla fine della Ver- Vn $olo acci dente intie- ro viene à co $toro. gine, $arà quel cor$o vn giorno continuo $enza notte: & con- DI M. FR. GIVNTINI. cio$ia che il Sole $corra per l’altra medietà, che è dal principio della Libra, infino alla fine de Pe$ci, $ara quel cor$o vna notte con- tinua $enza giorno. Per la qual co$a vna medietà di tutto vno anno, è vno giorno artifitiale, & l’altra medietà vna notte: On- de tutto vno anno è quiui vn giorno natu- rale. Ma concio$ia co$a, che quiui il Sole Dubbio. non vadi mai $otto l’horizonte piu che 23 gradi, & 51 minuti: appare che à quelli $ia giorno continuo $enza notte: perche an- cora à noi $i dice giorno auanti al na$cere Solutione prima. del Sole $opra l’horizonte: ma que$to è in quanto alla volgare $en$ibilità, per che non è giorno artifitiale in quanto alla fi$ica ra- gione, $e non dall’orto del Sole, infino all’ occa$o $uo $otto l’horizonte. A que$to a- dunche che la luce pare quiui e$$er perpe- Seconda $o- lutione. tua, perche è giorno auanti, che il Sole $i lieui $opra la terra 18 gradi, come dice To- lomeo, & altri mae$tri dicono 30, cio è per la quantità di vn $egno, è da dire, che l’aria è quiui nugulo$a, & $pe$$a, perche il raggio Solare, e$$endo quiui di debole virtù, eleua piu de vapori, di quello che po$$a con$u- mare, onde non ra$$erena l’aria, & non è giorno.

SFERA DEL MONDO ANNOTATIONE.

_L’_autore dottamente re$olue vn dubbio, che potrebbe na$cere nelle menti de volgari, i quali vogliono, che $ia Il giorno e$- $ere, quando il Sole appa- ri$ce $opra l’horizonte, & non pri- ma. giorno ogni volta che appari$ce l’_A_lba, cio è l’ _A_urora: la quale incomincia ($econdo molti _A_$trologi) per _30_ gradi auanti, che il Sole venghi $opra l’horizonte orientale: & na$c\~edo à que$ti popoli, che habitano $otto il polo del mon- do, che il Sole non va $otto l’horizonte, cio è $otto il circolo dell’equatore piu che _23_ gradi, _28_ minuti. _E_t que$to è quando il Sole tocca il primo punto di _C_apricorno, che non puo far notte, $e il _C_repu$culo è per vn $egno. _E_t co$i per que$ta occa$ione na$cerebbe, che non vi fu$$e mai notte, ma $empre giorno. _A_l che ri$ponde l’autore, & dice, che il cre- pu$colo, $econdo _T_olomeo, è _18_ gradi: di maniera che quan- do il Sole $arà à _21_ grado di Scorpione, in$ino alli _9_ di _A_- quario, haueranno notte, & di poi il _C_repu$colo: _E_t dato che vi $i concede$$i $empre il _C_repu$colo: non dimeno e$- $endo il Sole di tanta debole virtù, che non puo con$umare i vapori, che $ono eleuati nell’aria, & e$$endo l’aria $em- pre nugulo$a, & $pe$$a, fa che l’aria non vi $i ra$erena mai: & per tanto $i conchiude per ragione fi$ica, & naturale, che hanno vn giorno artifitiale di $ei me$i, & vna notte di altri $ei me$i, & vn giorno naturale di vno anno.

_D_iuer$a, & differente è l’opinione di _T_olomeo, & delli Della diuer- $ità di Cre- pu$coli. altri circa il principio de i _C_repu$coli, il che ageuolmente puote procedere dalla diuer$ità delle a$cen$ioni de i $egni: per che quando il Sole è in vn $egno, che na$ce obliqua- mente, ò vero tramonta, il _C_repu$colo è piu breue, che quando na$ce rettamente. _I_l che noi $te$$i lo $perimentiamo, che ne i giorni della _E_state $ono maggiori i _C_repu$coli, che ne i giorni dello inuerno: per il che alcuni _A_strologi han- no potuto con$iderare alcuni de detti _C_repu$coli grandi, & DI M. FR. GIVNTINI. di qui $i $ono me$$i à dire, che i _C_repu$coli $iano grandi, pen $ando che tal grandezza procede$$e da maggiore lonta- nanza del Sole dall’horizonte, dicendo, che per vn $egno era il _C_repu$colo: ma la openione di _T_olomeo è veri$$ima, la quale è $eguitata da tutti gli _A_strologi, che nell’_A_stro- labio de$criuono la linea crepu$colina _18_ gradi $otto l’hori- zonte: non $egue gia, che e$$endo il _C_repu$colo maggiore, $ia il Sole di$tante $otto l’horizonte piu quantità di gradi nel principio di detto _C_repu$colo, che è nel _C_repu$colo vicino- per che, come dall’ autore $i è dimostrato, equali portioni del zodiaco hanno l’a$cen$ioni, & de$cen$ioni inequali: _D_a queste a$cen$ioni rette, ò oblique na$ce ancora la diuer$ità de i giorni, & delle notti artificiali: per che $empre dal le- uare del Sole fino al tramontare, a$cendono $ei $egni fuora dell’horizonte, ò $ieno i giorni grandi ò $ieno piccioli. _I_l $i- mile auuiene ancora nelle notti: ma quando i giorni $ono grandi, i $egni a$cendono retti, & penano piu à venir fuo- ri, & quando $ono piccoli, a$cendono obliqui, & penono manco. _M_a ne giorni delli _E_quinott{ij}, che $ono equali alle notti, alcuna parte de i $egni a$cendono retti, & parte obli- qui tanto di giorno quanto di notte.

Della diui$ione de climati. # CAPIT. XII.

DObbiamo immaginar$i vn certo cir- colo nella $uperficie della terra dirit- tamente po$to $otto l’equinottiale. Et in- tenda$i vn’altro circolo nella $uperficie della terra, trapa$$ante per oriente, & per i poli del mõdo. Que$ti due circoli $i inter$e- cano in due luoghi ad angoli retti sferali, & SFERA DEL MONDO diuidono tutta la terra in quattro parti, delle quali vna è, la no$tra habitabile, cio è quella, che è compre$a fra il mezzo circolo tirato da oriente in occidente, $otto l’equi- nottiale, & il mezzo circolo tirato da orien- SEPT. ORIENS MERIDI OCCA 10 20 30 40 50 60 70 80 90 7 6 5 4 3 2 1 te in occidente, per il polo Arctico. Non dimeno ne quella quarta è tutta habitabi- le, perche le parti di quella propinque allo equinottiale, $ono inhabitabili per il trop- DI M. FR. GIVNTINI. po calore, $imilmente le parti di quella pro- pinqua al polo Arctico, $ono inhabitabili per la troppa frigidità. Intenda$i adunche vna linea parimente di$tante dallo equi- nottiale, diuidente le parti inhabitabili del- la quarta, per il calore, dalle parti habitabi- li, che $ono ver$o $ettentrione. Intenda$i ancora vn’altra linea parimente di$tante dal polo Arctico diuidente le parti della quarta, lequali $ono ver$o $ettentrione in- habitabili per il freddo, dalle parti habita- bili, che $ono ver$o l’equinottiale. Ancora fra que$te due linee e$treme, intendi$i $ei linee parallele allo equinottiale, & al polo Arctico, lequali con le due prime diui- dono la totale parte della quarta habita- bile in $ette portioni, che $i dicano $ette climati, benche $econdo altri $i diuidono in noue, come appare nella $opradetta fi- gura.

ANNOTATIONE.

_B_en che l’autor ponga e$$er di$coperta dall’acqua vna quarta della terra, & que$ta e$$er habitabile: non dimeno $eguitando la oppinione di _T_olomeo vuole, che que$ta quar ta non peruenga in $ino al polo _A_rctico: anzi è di aui$o, che non trapa$$i gradi _63_, doue e$$o dice che è posta l i$ola SFERA DEL MONDO del _T_hyle: della quale $cri$$e _V_ergilio nel primo libro della _G_eorgica co$i dicendo:

_A_n _D_e{us} immen$i veni{as} mar{is}, an tua nautæ

_N_umina $ola colant, tibi $eruiat vltima _T_hyle.

_N_oi hoggi $appiamo, che $otto l’equatore $i habita, & _A_merigo _V_e$pucci _F_iorentino, oltra à _52_ gradi ver$o il polo _A_ntarctico peruenne con le $ue nauigationi: & hoggi $i pa$$a il capo di _B_uona $peranza, che è di latitudine gra- di _35_, minuti _25:_ & di piu hanno trouato, che da gradi _55_, al polo _A_ntarctico è terra ferma, ancor che non $ia ben tutta $coperta. _N_oi adunche $periamo, che ella $i habbi à di$coprire: mediante le nauigationi, che tuttauia $i fanno: di maniera che $i cono$cera $enza alcuna contradittione, che $arà più la terra habitata, che non $arà la $uperficie dell’acqua: & $i verifichera il detto di Seneca in _M_edea, che di$$e:

-_V_enient ann{is}

Secula $er{is}, quib{us} _O_cean{us}

_V_incula rerum laxet, & ingens

_P_ateat tell{us}, _T_iphis\’q; nouos

_D_etegat orbes, nec $it terr{is}

_V_ltima _T_hyle.

Della grandezza de Climi. # CAPIT. XIII.

ET chiama$i clima tanto $patio di ter- Diffinitione. ra, quanto $en$ibilmente varia l’horo- logio, per che il mede$imo giorno di E$tate, che è grande in vna regione, $en$ibilmente è minore nella regione piu propinqua all’ Au$tro. Adunche tanto $patio, in quanto comincia il mede$imo giorno à variar$i, $i DI M. FR. GIVNTINI. dice clima. Ne è il mede$imo horologio o$- $euato col principio, & col fine di que$to $patio. Per che le hore del giorno $en$ibil- mente $i variano, per il che & l’horologio. Adunche il mezzo del primo clima è doue la maggiore lunghezza del giorno è di 13 hore, & la eleuatione del polo del mondo $opra ilcircolo dell’hemi$perio di gradi 16, & chiama$i clima di Meroe, per che il prin- Primo cli- ma per Me- roë. cipio di quello è doue la lunghezza del maggior giorno è di 12 hore & mezzo, & In que$to luogo à cia- $cuno grado di latitudine l’autore dà 56 miglia & vn terzo, $e- condo la o- pinione di Alfagrano. la quarta di vna hora, & eleua$i il polo $o- pra l’horizonte 12 gradi, & tre quarti di vno grado. Et di$tende$i la $ua latitudine infino al luogo, doue la longitudine del piu lungo giorno è di 13 hore & vn quarto. Et eleua$i il polo $opra l’horizonte 20 gradi, & mezzo, il quale $patio di terra è 440 mi- glia.

Et il mezzo del $econdo clima è doue il Secondo cli- ma {per} Siene. maggior giorno è di hore 13, & mezzo, & la eleuatione del polo $opra l’horizonte 24 gradi, & vno quarto, & dice$i clima di Syene. La latitudine $ua è dal termine del primo clima, infino al luogo, doue $i fa il piu lungo giorno di 13 hore, & tre quarti, & eleua$i il polo 25 gradi, & mezzo, & lo SFERA DEL MONDO $patio della terra è 400 miglia.

Il mezzo del terzo clima è doue $i fa la Terzo cli- ma per Ale$- $andria. longitudine del piu lungo giorno 14 hore. Et la eleuatione del polo $opra l’horizonte 30 gradi, & tre quarti. Et chiama$i clima di Ale$$andria: la latitudine $ua è dal termine del $econdo clima, infino à doue il piu lun- go giorno è di 14 hore, & vn quarto. Et l’altitudine del polo 33 gradi, & due terzi, il quale $patio di terra è 350 miglia.

Il mezzo del quarto clima è doue la Quarto cli- ma per Rodi maggior parte del giorno è di 14 hore, & mezzo. Et l’altitudine del polo 36 gradi, & due quinti, & dice$i clima di Rodi. La lati- tudine $ua è dal termine del terzo clima, infino à doue la lunghezza del giorno è di 14 hore, & tre quarti. Et la eleuatione del polo 39 gradi, il quale $patio di terra è 300 miglia.

Il mezzo del quinto clima è doue il mag Quinto cli- ma {per} Roma. gior giorno è 15 hore. Et l’eleuatione del polo 41 grado, & vn terzo, & chiama$i cli- ma di Roma, la latitudine $ua è dal termine del quarto clima, infino à doue la lunghez- za del giorno è di 15 hore, & vn quarto, & la eleuatione del polo 43 gradi, & mezzo, il quale $patio di terra è 255 miglia.

DI M. FR. GIVNTINI.

Il mezzo del $e$to clima è doue il piu Se$to clima per Bori$te- ne. lungo giorno è di 15 hore, & mezzo, & e- leua$i il polo 45 gradi, & due quinti, & di- ce$i clima di Bori$tene. Et la latitudine $ua è dal termine del quinto clima, infino à doue la piu lunga longitudine del giorno, è di 15 hore, & tre quarti: & la eleuatione del polo è 47 gradi, & vn quarto, la quale di$tanza della terra è 212 miglia.

Il mezzo del $ettimo clima, è doue la Settimo cli- ma per i mõ ti Riffei. maggiore lungheza del giorno è di 16 ho- re, & la eleuatione nel polo è 48 gradi, & due terzi, & dice$i clima de Riphei. La lati- tudine $ua è dal termine del $e$to clima, in- fino à doue il maggior giorno è 16 hore, & vn quarto. Et eleua$i il polo $opra l’hori- zonte 50 gradi, & mezzo, il quale $patio di terra è 185 miglia.

Et di là dal termine di que$to $ettimo Notando. clima, ben che $ieno piu i$ole, & habitationi di huomini, non dimeno quello, che $i $ia, per che è di piccola habitatione, non $i computa $otto clima. Adunche tutta la di- Epilogo. uer$ità, fra il termine dal principio de cli- Larghezza de climi. mati, & il fine de mede$imi, è di tre hore, & mezzo, & dalla eleuatione del polo $opra l’horizonte, 38 gradi: co$i adunche è mani- SFERA DEL MONDO fe$to la latitudine di cia$cuno clima, che è dal principio di e$$o, ver$o lo equinottiale, & infino alla fine del mede$imo, ver$o il po- lo Arctico. Et è manife$to, che la latitudine del primo clima è maggiore, che la latitu- dine del $econdo clima: & co$i $uccedendo. Et la longitudine del clima, $i puo chiama- Lunghezza. re la linea tirata da Oriente in Occidente, parimente di$tante dallo equinottiale: on- de la longitudine del primo clima, è mag- giore della longitudine del $econdo, & co$i $uccedendo, il che accade per la ri$trettez- za della sfera.

ANNOTATIONE.

_Q_uesta voce clima, come dice _V_itruuio, è detta dall’in- clinare, per che quanto piu ci accostiamo al polo, tanto piu detti climi $i inclinano. _D_a gli antichi ne furono $critti $ette: i quali comprendeuono tutta la terra habitata. _E_t pero quelli primi _G_eografi inte$ero chiuder quella parte della terra $otto $ette climati, che fu$$i comoda all’habitatione dell’huomo: di maniera che tutta la larghezza della terra habitata, ò per dir meglio, distintamente cono$@iuta per ha- bitata, $econdo _T_olomeo $ono $tati intorno à gradi _75_: la lunghezza poi da ponente ver$o leuante, fu per il mede- $imo _T_olomeo denotata per gradi poco meno di _180_, cio è poco meno di mezzo circolo: cominciando dal meridiano che pa$$a nell’ultimo occidente, per l’i$ole fortunate, & procedendo ver$o leuante: & questa terra chiu$ono $otto DI M. FR. GIVNTINI. $ette climati. Si puo adunche vedere nella figura $oprapo- $ta, che il $emicircolo del $ettimo clima ci denota in que$ta quarta della terra il termine della buona & comoda ha- bitatione ver$o il polo per cau$a della freddezza. _E_t il $emi- circolo $critto primo clima ci in$egna il termine ver$o dell’ equinottiale per cau@a del $ouerchio caldo, dentro à i quali due $emicircoli, ne $ono $ei altri, come veggiamo: li quali tutti otto cau$ano, & chiudano $ette $pat{ij} nominati gli $et- te climati, imaginati, (come veggiamo) procedere da po- nente ver$o leuante paralleli, ò vero equiaistanti all’equi- nottiale. _T_anta adunche $i ha da $timare quella parte della terra, della quale, come di buona, & comodamente habi- tabile, $i hebbe per molto tempo $olamente notitia: quanta in quella figura $opra detta $i vede interchiu$a fra i $ette climati.

_L_à onde è da $apere, che l’autore intende in questo luo- go per la larghezza de climi, & del cielo, quella parte, che è dall’equinottiale al polo, & per la lunghezza quella par- te che è da leuante à ponente, & da ponente à leuante nel mede$imo modo, che da _T_olomeo $i piglia nel primo libro della $ua _G_eografia. _M_a da _A_ristotele nel $econdo libro del cielo $i piglia altrimenti: perche egli con$ider ò tutta la ma china del cielo $otto l’equinottiale, ponendo la destra del mondo nell’_O_riente, oue comincia il moto, & la $inistra nell’_O_ccidente, il qual $patio di terra chiam ò larghezza del mondo. _M_a gli _A_strologi que$ta di$tanza, che è fra leuante, & il ponente, per e$$er piu lungha hanno chiamata lun- ghezza del mondo, & dall equinottiale fino al polo per e$$er piu corta hanno chiamata larghezza del mondo.

_I_l primo clima pa$$a per _M_eroë città dell’_A_frica, nel quale $i contiene la _L_ibya interiore, & parte di _E_tiopia $otto l’_E_gitto, parte del _M_ar ro$$o, & dell’ _A_rabia _F_elice, SFERA DEL MONDO de _C_alicut, & della _C_hina, con gran parte dell’_I_$ole _M_o- lucche.

_I_l $econdo clima pa$$a per Syene città de _E_gitto, nel qua- le $ono le infra $critte prouincie, cio è parte dell’una, & l’altra _M_auritania, di _C_e$arien$e, _G_etolia, & della _L_ibya de$erta, & parte dell’_A_frica minore, della _N_umidia, di _C_i- rene, & _M_armarica, vi è qua$i tutto l’_E_gitto, & parte del- la interiore _L_ibya, della _A_rabia _F_elice, della _C_armania, _G_edro$ia, & vna gran parte dell’_I_ndie.

_I_l terzo clima pa$$a per _A_le$$andria de _E_gitto, nel quale è la maggior parte dell’una, & l’altra _M_auritania, vna parte dell’ _A_frica minore, della _N_umidia di _C_irene, la _M_ar- merica, & vna particella di _E_gitto, & della _L_ibya inte- riore, vna parte di _C_ipro, di Soria, & qua$i tutta _P_ale$tina, l’ _A_rabia _P_etrea, & la _D_e$erta, parte di _B_abilonia, di _L_u- $iana, di _P_er$ia, della _C_armania, dell’ _A_ria, la _P_rangiana, _A_raco$ia, & vna gran parte dell’_I_ndie, & della _C_hina, con il principio del _G_iappam.

_I_l quarto clima pa$$a per _R_odi, nel quale è qua$i tutto il mare mediterraneo con l’_I_$ole $ue, & parte di Spagna, parte dell’una, & l’altra _M_auritania, di _M_armerica, di _I_lliride, d’_I_talia, di _E_piro, _A_ccaia, _M_acedonia, & parte del _P_elopone$$o, & dell’ _A_$ia minore, di _A_rmenia, parte di Sitia, di _M_e$opotamia, _L_u$iana, _P_er$ia, _P_arthia, _M_ar- giana, _B_ra$ina, & di Scythia dal monte _H_imau.

_I_l quinto clima pa$$a per _R_oma, nel quale è maggior parte d’@$pagna, vna parte di _T_racia, di _D_almatia, & di _I_talia, di _D_atia, di _M_i$ia inferiore, & tutta la $uperiore, la _T_racia, _M_acedonia, parte del _P_elopone$$o, & del _A_$ia mi- nore, $tendendo$i per l’_A_$ia maggiore $ino alla _C_hina comprende qua$i tutto il _G_iappam.

_I_l $e$to clima pa$$a per la bocca del fiume _

    B
_ori$tine, che DI M. FR. GIVNTINI. entra nel mar maggiore, nel quale è la $ettentrionale parte di Spagna, vna parte di _T_racia, di _A_lemagna, & vna gran parte dell’ _A_$ia, & $petialmente vna parte di _G_recia.

_I_l $ettimo clima è denominato da i monti _R_iffei, che gli antichi pen$orno, che fo$$ero, doue hoggi è la _M_o$couia, & pa$$a per l’ultime parti di _F_rancia, d’_A_lemagna, & per gran parte dell’ _A_$ia. _M_a $opra i predetti climi re$tano ver- $o la parte $ettentrionale molte prouintie cognite, $opra le quali da moderni $ono $tati de$critti altri climi.

_I_ climi _A_ustrali $i potrieno chiamare hoggi con i nomi de principali luoghi, $opra de quali pa$$ano, ò quiui vicino, il primo per la città dellos _R_eies ò _V_ac{as}, ò _G_arucca del _P_e- ru: ò per la città di _H_aga, _G_ual, _Z_ia, _M_onzobique & per le i$ole di _C_amora.

_I_l $econdo per il _M_adega$car i$ola, per _T_arapaca città nel _P_erù, per _C_apo negro, _B_ouamaga, per mezzo dell’i$ola di $an _L_orenzo.

_I_l terzo per _O_rmigo città nel _P_eru: per il porto de los _P_atos & per l’ultima parte dell’i$ola di $an _L_orenzo.

_I_l quarto per la bocca del _R_io della _P_lata, & per la e$trema parte del capo di buona Speranza.

_I_l quinto per la terra de _G_iganti pur nel _P_eru, & per _C_hili città, & per l’i$ola de _T_ristano de _C_ugna, & per la i$ola l{as} _R_omer{as}.

_I_l $esto per il capo di $an _D_omenico.

_I_l $ettimo per lo porto di $an _G_iuliano.

_L’_ottauo per lo $tretto di _M_agaglianes.

Se bene que$ti climi _A_ustrali non $ono ancora $tati co$i nominati da $crittore che io $appia, mi è par$o metterli pa$- $ando e$$i per luoghi nominati, come $ono i $ettentrionali, i quali $ono $tati nominati dalli antichi clima di _M_eroë, di

    S
iene, di _
    A
_le$$andria: & que$ti $aranno chiamati con que- SFERA DEL MONDO. $ta voce _contra_ di _M_eroë, & per contra Siene & c. _P_oi che i moderni _G_eografi $anno molto piu che non $eppero gli antichi, che furno ignoranti di que$to nuouo mondo che $i è ritrouato à no$tri tempi. _A_dunche molte co$e $i $anno ne i tempi nostri, che gia molti anni in quelli primi tempi, che il mondo era qua$i nuouo, non fur $apute: & innume- rabili ancora $i $apranno che hoggi ci $ono na$coste: come bene trar $i puo da Simplicio, di mente d’ _A_le$$andro _A_fro- di$eo: & _A_ristotele $te$$o l’accenna nel primo libro della $ua _M_etafi$ica. _L_à onde dando fine alla gia fatta di- gre$$ione, troppo for$e piu lunga, che non bi$ognaua, à quel che $egue nel $equente libro daro principio.

*

_Libro quarto, de circoli,_ & moti de pianeti, & delle cau$e delli Ecli$- $i del Sole, & della Luna.

Delle sfere, & moti del Sole. # CAPIT. I.

EDA NOTARE, che il Sole ha vno $olo circolo, per il quale $i muoue nella $uperficie della li- nea eclittica, & è eccentrico. Et dice$i eccentrico ogni circolo, il quale di- Eccentrico. uidendo la terra in due parti equali, non ha il centro $uo nel centro della terra, ma di fuore. Et il punto nello eccentrico, che maggiormente $i acco$ta al firmamento, $i chiama Auge, che $i interpreta eleuatione, Auge. & il punto oppo$to, che maggiormente $i di$co$ta dal firmamento, $i dice oppo$itio- ne dell’Auge. Et del Sole da Occidente in Il Sole ha due moti. Oriente $ono due moti, l’uno de quali ò à quello proprio nel $uo circolo eccentrico, per il quale è mo$$o, in tutto vno giorno, & vna notte, qua$i $e$$anta minuti . Et è Cio è 59 mi nuti & 8 $e- condi. vn’altro moto piu tardo della sfera $opra i SFERA DEL MONDO poli dell’a$$e del circolo de $egni, & è equa- le al moto della sfera delle $telle fi$$e, cio è in cento anni vno grado. Adunche per que$ti due moti $i raccoglie il cor$o di quel- lo, nel circolo de $egni da Occidente in Oriente, per il quale diuide il circolo de $e- gni in 365 giorni, & vn quarto, manco tan- to poco, che non è $en$ibile.

Aux☉c. eccen centrũ mũ di O C P M ♊ ♉ ♈ ♓ ♒ ♑ ♐ ♏ ♎ ♍ ♌ ♋ F D E B A

_O C P M_, rappre$enta il primo mobile.

_C F D E_ il deferente che porta il Sole.

_I_ due cerchi neri portono l’auge del Sole.

_A_ centro del mondo $opra del quale e$$o primo mobile fa il $uo moto in _24_ hore da leuante in ponente, & _B_ rappre- $enta il centro del defer\~ete del Sole _C F D E_, $opra del quale è il moto del Sole in _365_ giorni, hore _5_, minuti _49_, $ec. _16_, DI M. FR. GIVNTINI. da _O_ccidente in _O_riente. _Q_ue$ta figura è po$ta alla pag. _299_. la annotatione della quale $i debbe leggere nel $opra detto modo.

ANNOTATIONE.

_H_auendo l’autore nelli tre precedenti libri, determina- to della sfera mondana: in que$to quarto libro determina breuemente di quelle co$e, che $i muouono in detta sfera, che $ono gli orbi sferici, deferenti, equanti, & epicicli (cio è piccole sfere) doue $e imaginano infi$$i, gli sferici cele$ti, & lucidi corpi del Sole, _L_una, & gli altri cinque erranti pianeti, & $telle fi$$e dell’ottaua sfera.

_E_ adunche da notare, che la sfera orbiculare, che porta La sfera del Sole di quan ti orbi è cõ- po$ta. il Sole, è imaginata compor$i di tre orbi (sferici $empre intendendo) de i quali il primo, & maggiore è concentri- to almondo, $econdo il conue$$o, cio è di fuori: & eccen- trico $econdo il concauo di dentro, che nella figura $upra posta è $egnato di nero doppo il cerchio, che contiene i $e- gni celesti.

_I_l $econdo orbe, $econdo l’una, & l’altra $uperficie, è eccentrico (che è il deferente) & è quello, che porta il Sole, doue è infi$$o, & $aldo, come il nodo nell’abeto: & è $egnato _E D F C_, cerchio tutto bianco.

_I_l terzo & minore orbe, $econdo il conue$$o è eccentri- co: & $econdo il concauo concentrico, & è tutto negro equale alprimo orbe in $egnatura.

_Q_uello, che $ignifichi e$$er eccentrico, & concentrico è detto di $opra, cio è e$$er fuori del centro (di vn circolo, ò sfera col $uo centro) & e$$ere in$ieme con quello, come mostra la figura $opra detta.

_C_he co$a $ia _A_uge (_A_rabicamente detto) cio è eleua- Che co$a $ia Auge, & il $uo oppo$ito tione: & lo oppo$ito dell’_A_uge, il contrario: come $i mo- SFERA DEL MONDO $tra per la figura: nel punto _C_, & _D_.

_A_ppre$$o, $ono li moti, & mouimenti del Sole, due: vno è il proprio nel $uo deferente eccentrico, dall’occidente all’oriente ogni giorno _59_ minuti, _8_ $econdi, _19_ tert{ij}, _37_ Del moto proprio del Sole. quarti: doue che l’autor@ dice qua$i _60_ minuti: & dice qua$i, perche in verità non $ono _60_ minuti, ma _59_ minuti, & c. _E_t que$to primo moto del Sole è fatto in giorni _365_, & hore _5_, minuti _49_, & $econdi _16_, per tutto il zodiaco di- $correndo.

_M_a nota, che quando l’autore dice, che l’anno è _365_ gior- ni, è poco meno di vn quarto, quel poco meno è vndici mi- nuti di hora, il quale $patio di t\~epo in quattro anni fa qua$i tre quarti di hora, il @che in _130_ anni fa qua$i vn giorno, & questo è quello, che ha cagionato la variatione delca- lendario delle feste mobili, che $ono tran$cor$i da _G_iulio _C_e$are in qua quindeci giorni.

_I_l $econdo moto è $opra i poli del zodiaco, per ilmoui- mento della ottaua sfera, ogni cento anni vn grado, $econ- do il te$to dell’autore. _D_el mouimento $uo diurno è $tato detto di $opra nel primo libro. _T_utta volta per intelligenza del te$to, che non pone $e non noue sfere, facendo fare alla nona quel moto, che fa il primo mobile & all’ottaua sfe- ra impone quelmoto, che noi diciamo che fa la nona sfera. _E_t pero noi diciamo, che la nona sfera doppo il primo mo- bile, ha il $uo moto da $e $te$$a da occidente per il meri- diano in oriente $opra ipoli del zodiaco regolatamente in _200_ anni: cio è il principio dell’_A_riete della nona sfera corre in tanto $patio di tempo $opradetto vn grado, & qua$i 28 $econdi per il zodiaco del primo mobile: di $orte che $econdo le _T_auole di quella f@lice memoria di _A_lfon$o _R_e di Spagna finira il cor$o $uo in anni _49000_: & $econ- do altri in 36000. _Q_uesto moto rapi$ce $eco l’ottaua sfera, DI M. FR. GIVNTINI. & in$ieme gli orbi de deferenti le auge delli eccentrici de pianeti, & del Sole, fuora che gli orbi della sfera della _L_una, & gli due $econdi orbi della sfera di _M_ercurio: i quali hanno altri moti: come $i narra nelle _T_heoriche di quelli. _E_t questo moto della nona sfera è chiamato _M_oto dell’_A_ugi, & delle $telle fi$$e, che è quel moto, che chiama lo autore, il mouimento dell’ottaua sfera, cio è in _100_ anni vn grado fare di $uo cor$o proprio.

_M_a il moto dell’ottaua sfera è il moto della titubatione, che non fu @cono$ciuto da _T_olomeo, ne dalli antichi: ma $olamente è $tato noto à moderni _A_strologi, che è $opra due cercelli posti nel centro del principio dell’_A_riete & della _L_ibra del zodiaco della nona sfera: del qual moto hauendo ragionato nel primo libro non mi e$tendero per hora à dirne altro.

Delle sfere, ò cerchi de i $ei pianeti. # CAP. II.

ET cia$cuno altro pianeto, fuori che il Sole, ha tre circoli, cio è l’equante, il Equante. Deferente. Epiciclo. deferente, & lo epiciclo. Et lo equante della Luna, è circolo concentrico con la terra, & è nella $uperficie dell’eclittica.

Et il deferente di quella è circolo eccen- trico, & non è nella $uperficie della ecclit- tica, anzi vna medietà di quello declina ver$o $ettentrione, & l’altra ver$o au$tro. Et il defer\~ete inter$eca lo equante in due luo- ghi. Et la figura della inter$ecatione $i chia ma Dragone, per che è larga nel mezzo, & SFERA DEL MONDO $tretta ver$o il fine. Adunche quella inter- Capo & co- da del Dra- gone. $ecatione, per la quale $i muoue la Luna, da au$tro in aquilone, $i chiama capo di Dragone, & l’altra inter$ecatione, per la quale $i muoue da $ettentrione in au$tro, $i dice coda del Dragone.

D 1H E G S T V M K E ANNOTATIONE.

_C_ia$cuno de pianeti ha tre circoli, ò vero orbi, & vno epiciclo (cio è piccola sfera) eccetto il Sole, che non ha detto epiciclo: cio è, _E_quante, _D_eferente, & _E_piciclo.

DI M. FR. GIVNTINI.

_I_l circolo equante è vno cerchio imaginato, & non rea- Del circolo equante. le, per ridurre la irregolarità del mouimento del centro dell’epiciclo, col centro del $uo deferente, à regolarità di angoli, & di archi equali, del quale il Sole manca, per e$$er regolare nel $uo deferente.

_I_l deferente è vno orbe reale (come è detto) che porta Che co$a $ia il deferente. l’epiciclo, nel quale è infi$$o il pianeto.

_L’_epiciclo, è vno piccolo sferico (nella gro$$ezza del Del Epiciclo $uo deferente) doue il pianeto è infi$$o.

_L_o equante orbe, nella _L_una è concentrico al mondo, come $i è mostrato di $opra per la figura: ma nelli altri pianeti, è eccentrico.

_I_l deferente, che inter$eca detto equante (della _L_una) declina da vna parte al $ettentrione, & dall’altra parte al mezzo giorno, & quel punto dell’inter$ettione da $etten- trione è chiamato dalli _A_$trologi capo di _D_ragone, l’altro punto della inter$ectione ver$o mezzo giorno $i chiama coda del _D_ragone, per e$$er tale inter$ectione in forma di tale animale, cio è larga nelmezzo, & $tretta da i capi, me- taforicamente, & per tran$latione pre$a dal $erpe, come ☊ ☋ SFERA DEL MONDO appare nella $opradetta figura.

_E_t per maggiore intelligenza & dichiaratione di que- $to te$to, dico che l’autore dimostra, che il zodiaco non è vna linea imaginaria: come $ono gli altri cerchi: ma è vna $uperficie di larghezza di _12_ gradi, nel mezzo della quale è vna linea detta eclutica, dalla quale, quello che de clina per $ei gradi, $i dice e$$er $otto del zodiaco. _E_t co$i per l’arco del zodiaco potra e$$er diffinito. _P_er laqual co$a lo imaginario, & il vero moto del capo del _D_ragone che non declina dall’eclittica, potra e$$er de$critto per lo arco del zo diaco. _E_t per que$ta cagione noi diciamo, che il moto ima- ginario del Sole $i con$idera altrim\~eti, che quello della _L_u- na, ò del capo del _D_ragone ne loro deferenti: atte$o che quanto al Sole $i a$$egna la cau$a della inregularità del moto dall’eccentrico, & quello della _L_una dall’epiciclo, ri$petto del zodiaco, la qual cagione non puo hauer qui luogo nel capo del _D_ragone, il quale $i muoue $opra del centro del ECLI CIR CVLVS PTIC LVNARIS ☽ ☾ ☾ ☽ ♌ ♌ A D C B DI M. FR. GIVNTINI. mondo, & $opra l’a$$e del zodiaco, nella eclittica del quale $e inter$eca, & il $uo meto è regolare. _E_t per tanto io dico, che quando il centro dell’epiciclo della _L_una $i mouera per andare da _A_ustro à $ettentrione, non potra andare ver$o $ettentrione prima, che non $i inter$echi con la eclittica, & tale $egamento $i domandera il capo del _D_ragone: & $ia per e$empio in questa figura il zodiaco quel cerchio che è domandato eclittica, nel quale è po$to il Sole: _I_l polo del mondo $ia _A_ $opra della figura $egnato, talmente che tutto quello, che è de$critto dall’eclittica ver$o _D_, $ia $ettentrio- nale: & il polo _A_ntarctico $ia _C_, nel fondo della figura $egnato, talmente che tutto quello, che è de$critto dall’eclit- tica ver$o la lettera _B_, $ia australe. _H_ora da queste co$e propo$te $egue, che la _L_una da _A_ustro $egnato _C_, non potra andare al polo _A_rctico $egnato _A_, che non inter$echi la e- clittica nel punto _B_, il quale $egamento de due cerchi $ara Che co$a $ia il capo ò la coda del Dra gone. domandato capo del _D_ragone: & co$i la _L_una mouendo$i dal punto _A_, per andare nel punto _C_, que$ti due cerchi $i $egheranno nel punto _D_: & tal$egamento $arà detto coda del _D_ragone: & è quello che dice l’autore, cio è che tali $egamenti non $i po$$ono fare $e non nella eclittica, i quali $i domanderanno il capo, ò la coda del _D_ragone.

Delli deferenti, equanti & epicicli de gli pianeti.

ET i deferenti, & gli equanti di cia$cu- no pianeta $ono equali. Et è da $apere, che tanto l’equante quanto il deferente di Saturno, Gioue, Marte, Venere, & Mercu- rio, $ono eccentrici, & fuori della $uperficie della eclittica, & non dimeno quelli due SFERA DEL MONDO $ono nella mede$ima $uperficie. Et cia$cu- Che co$a $ia epiciclo. no pianeta, fuori che il Sole, ha Epiciclo, cio è vn cerchio picciolo, per la circunfe- rentia del quale è portato il corpo del pia- neta, & il centro dello epiciclo, $empre è portato nella circunferentia del deferente.

ANNOTATIONE.

_G_li antiqui _A_strologi per $aluare le apparenze de i moti de i pianeti, hanno posto nelle loro sfere alcuni cerchi ec- centrici, & gli epicicli (come dimostra la pre$ente figura) B H C D G K A L F DI M. FR. GIVNTINI. mediante i quali hanno dimostrato tutti i moti, & appa- rentie di detti pianeti: di maniera che conce$$a detta eccen- tricità delli _O_rbi di detti pianeti, & epicicli, nece$$ariamen- te $eguirà, che $ia quella diue $ità nei moti loro. _M_a vo- lendo negare tali cerchi, & orbi, difficilmente $i puo $aluare tali apparentie, & diuer$ità di moti. _E_ $tato $pecialmente nece$$ario per $aluare la diuer$a $trada, che i pianeti fanno di qua, ò di la dalla linea ecclittica, di porre i poli delli orbi eccentrici alquanto distanti dall una parte, & l’altra da i poli del zodiaco, & gli a$$i loro, che inter$echino l’a$$e del zodiaco. _M_a per che il Sole mai $i parte della linea _E_clit- tica, hauera i poli, & l’a$$e $uo con quelli del zodiaco.

_I_l deferente adunche, & l’equante di cia$cuno pianeto, $ono circoli equali infra loro duoi, ma non concentrici, i quali dui cerchi nella figura $opra $critta $ono _K A L F_, & _B A G F_.

_A_ppre$$o, il deferente, & l’equante di Saturno, _G_ioue, _M_arte, _V_enere, & _M_ercurio, $ono eccentrici, & fuora della $uperficie dell _E_clittica: nientedimeno e$$i due $ono nella mede$ima $uperficie.

_A_ncora diciamo, che il detto di $opra epiciclo delli detti pianeti è vna piccola sfera, $opra la circunferenza, della quale è portato il centro del pianeta, & il centro del detto epiciclo e $empre portato in $ula circunferenza del detto deferente: come dimostra la $opra detta figura, nel punto _B_ centro dell’epiciclo.

Della $tatione, direttione, & retrogradatione de piane i. # CAPIT. III.

SE adunche $ieno tirate due linee dal Prima $ta- tione. centro della terra, in modo, che inclu- dino lo epiciclo di alcuno pianeta, vna alla SFERA DEL MONDO parte dell’oriente, l’al- tra alla parte dell’oc- cidente, quel punto toccato dalla parte di oriente $i dice prima $tatione, & il punto toccato dalla parte di occidente, $i dice $e- conda $tatione. Et quando il pianeta è nell’ Seconda $ta- tione. vna, ò nell’altra parte delle $tationi, $i dice $tationario. Et l’arco dell’epiciclo $uperiore compre$o fra due $tationi, $i dice direttio- ne, & quando il pianeta è in quello, $i dice diretto. Et l’arco inferiore dell’epiciclo, fra le due $tationi $i dice retrogrado. Ma alla Luna non $i a$$egna $tatione, diret- tione, ò retrogradatione, onde non $i dice la Luna $tationaria, diretta, ò retrograda per la velocità del moto $uo nell’epiciclo.

ANNOTATIONE.

_C_he co$a $ia $tatione prima, per retrogradare, & tor- nare indietro (quanto al mouimento proprio) & $tatione $econda, per dirizzar$i à detto mouimento proprio. _C_he co- $a$ia il pianeto e$$er $tationario, retrogrado, & diretto, è chiaro nelte$to, & la $eguente figura il dimo$trerra.

_L_a _L_una non retrograda ò torna in dietro (cio è da le- uante à ponente) ne ha gli altri accidenti detti: per e$$ere DI M. FR. GIVNTINI. st. 1. 2. sta. Centrũ ecc. mũdi ♊ ♉ ♈ ♓ ♒ ♑ ♐ ♏ ♎ ♍ ♌ ♋ A O B A il mouimento del $uo deferente piu veloce $econdo l’ordine de i $egni, che non è il centro dell’epiciclo contro à tal’or- dine, & $ucce$$ione di detti $egni, cio è da leuante à ponen- te. _E_t per che il testo è per $e $te$$o a$$aichiaro, & per che ancora tutto quello, che $i tratta in questo quarto libro è piu to$to pertinente alle theoriche de i pianeti, che al trat- tato della sfera, & per che ancora non $i puo con breuità e$porre que$te co$e $opradette, $e non con lunga e$po$itione, $i rimette il lettore à vederle alle _T_heoriche del _P_urha- chio, & à i comentatori di quelle: $opra delle quali ha SFERA DEL MONDO $critto lo eccellenti$$imo non mai lodato à bastanza il $i- gnore _A_le$$andro _P_iccolomini gentil’huomo Sane$e, in lingua _I_taliana.

_A_ppre$$o è da notare, che il Sole non hauendo epiciclo, Per che il Sole & la Lu na non è di moto retro- grado. non retrograda, ma dice$i tardo di cor$o, dall’_A_riete fino alla _L_ibra, nel $uo deferente, & eccentrico: atte$o che vuol di tempo à fare que$to mezzo cerchio del zodiaco giorni _186_, hore _9_, & minuti _18. E_t è dipoi veloce di cor$o dalla _L_ibra, fino alfine de $egni, per pa$$are il mede$imo mezzo cerchio del zodiaco di proprio mouimento in _178_ giorni, _20_ hore, & _37_ minuti.

_A_ncora è da notare, che la _L_una non retrogradando per la ragione detta, è ancora lei veloce, & tarda di cor$o (per contrario modo delli altri pianeti): veloce, quando è nella metà inferiore dell’arco del $uo epiciclo: & tarda quando è nel $uperiore.

Dell’Ecli$$i della Luna. # CAPIT. IIII.

ET auuegna, che il Sole $ia maggiore, che la terra, è nece$$ario, che al manco la medietà della sfera terre$tre $ia $empre illuminata dal Sole, & l’ombra della terra di$te$a in aria tornatile, $i diminui$ca in ro- tundità infino à che manchi nella $uperfi- cie del circolo de $egni in$eparabilmente dal Nadir del Sole. Et è il Nadir del Sole, vno punto drittamente oppo$to al Sole nel firmamento, onde quando fia la Luna nel plenilunio, nel capo, ò nella coda del Dra- gone, $otto il Nadir del Sole, all’hora la ter- DI M. FR. GIVNTINI. ra $i interpone al Sole, & alla Luna: onde concio$ia co$a, che la Luna non habbia lu- Come ecli$- $i la Luna. me $e non dal Sole, in verità manca del lu- me. Et è lo ecli$$e generale in tutta la ter- ra, $e fia nel capo, ò coda del Dragone drit- VIA LVNÆ ÆQVÃS LVNÆ tamente: & i particolari ecli$$i $e fia pre$$o, ò infra i termini determinati: & $empre ac- cade lo ecli$$e nel plenilunio, ò in circa: on- de auuegna, che in qual $i voglia oppo$i- tione, cio è plenilunio, non $ia la Luna nel capo, ò nella coda del Dragone, ne oppo$ta al Nadir del Sole, non è nece$$ario in qual SFERA DEL MONDO $i voglia plenilunio patire lo ecli$$e, come è manife$to nella pre$ente figura $opra po$ta.

ANNOTATIONE.

_N_el libro della pro$pettiua commune, & ancora in _V_i- tellione $i dimo$tra, che il corpo lumino$o e$$endo maggiore del corpo opaco, ne illumina piu del mezzo, & fa l’ombra piramidale, ò vogliamo dire in forma di conio: & il detto corpo e$$endo equale all’opaco lo illumina à punto mezzo, & fa l’ombra colonnale, & e$$endo minore il corpo lumi- no$o dell’opaco, lo illumina mãco della medietà, & fa l’om- bra ottu$a: _E_$$endo adunche il Sole _166_ volte maggiore della terra, fara l’ombra rotonda, aguzza, & piramidale fino al concauo di _M_ercurio, come $i vede nella $uperiore figura, & quella punta _A_rabicamente $i chiama _N_adir del Che co$a $ia Nadir del So le. Sole.

_E_t percio, quando la _L_una è nelle dette inter$ectioni (chiamate capo, & coda di _D_ragone) è ancora $otto que- $to punto _N_adir: & con$equentemente $otto l’ombra della terra: & non hauendo lume da $e (ma dal Sole) & Se la Luna ha lume da $e, ò vero dal Sole. quello man@andoli per la interpo$itione di detta terra, di- uenta & $i fa o$cura, ben che non $ia priua del lume $econ- dario, & refle$$o del $uo deferente, per il quale $econdario lume vediamo la $ua rotondità: come bene dicono i per- $pettiui.

_P_ero che gli è due lumi nella natura, cio è primario per raggi retti, & $econdario per raggi refle$$i. _L_a priuatione del primo fa omhra (che è lume diminuto) & la priua- tione di tutti due, fa le tenebre, totalmente o$cure: le quali tenebre, non $ono niente in $e ($e non $oggettiue nell’aria, DI M. FR. GIVNTINI. che è e$$a aria priua di lume) mapura, & a$$oluta priua- tione di luce, & lume.

_E_ adunche lo ecli$$e di detta _L_una, interpo$itione della Ecli$$e Lu- nare. terra, fra il Sole, & e$$a _L_una: & accade naturalmente, $olamente nella quintadecima, & piena _L_una, & è vni- ver$ale intro l’emi$perio: ò totale, ò partiale, che $ia, in detta _L_una.

_E_t chi cerca$$i la cagione, per che la _L_una non ri$plende nelli ecli$$i $uoi, direi che la _L_una per $e $te$$a, non ha lume Qualità del- la Luna. alcuno, che importi molto: & con$equentemente non ri- $plende per propria virtù $ua, ma tutta la luce, onde ella ri- $plende, riceue dal Sole. _E_t per e$$er ella corpo $pe$$o, den$o, & per la maggior parte opaco, & in$iememente ter$o, & pulito, ritorce, & rende il riceuuto lume, come qua$i vno SFERA DEL MONDO $pecchio: come quella, che non è corpo diafano, ò vero tran$parente: ma, come ho detto, per la maggior parte opaco. _C_oncio$ia che $e ella fu$$i corpo tran$parente, pene- trarebbe in lei la luce del Sole, & $i diffonderebbe in gui$a, che non ben potrebbe ritorcerla altroue, come ella fa: $i come $i vede auuenir nell’aria, che per e$$er tran$parente, li raggi del Sole la penetrano per ogni parte. _H_auendo dun- che la _L_una luce dal Sole, fa di mestieri, che ogni volta, che la $ia impedita in maniera, che il Sole non po$$a illumi- narla, e$$a di nece$$ità rimanga priuata della luce $olare, & con$equentemente o$curata. _E_t questa è la cagione, per che la _L_una non ri$plende nelli ecli$$i $uoi.

Per che la Luna cre$ce, & manca nel $uo lume.

_H_auemo da japere, che co$i il Sole, come la _L_una, & tutte l’altre $telle $ono corpi sferici à gui$a di palle perfetta- mente rotonde. _L_à onde il Sole non potendo ferire con i $uoi raggi la _L_una per ogni parte: ne potendo penetrar con e$$i il corpo di quella in modo, che per tutto diffonden- do$i, la faccia rilucere tutta, $ara forza, che egli non ne po$$a illuminare $e non di fuorapoco piu che la medietà, & quella dico $olamente, che guarda ver$o lui, e$$endo ella molto vicina alla terra, & lontana dal Sole. _E_t quanto ella $i di$co$ta dal Sole $econdo il moto $uo, tanto piu la veggia- mo illuminata, & co$i $econdo che e$$a _L_una $i tiene volta ver$o noi, ò piu, ò manco di quella medietà, che dal Sole è guardata, & illuminata: co$i parimente ò piu, ò manco ci appare piena di luce: come dimo$tra la $eguente figura.

_Q_uando ella dunche $i troua congiunta col Sole $otto di vna i$te$$a parte del zodiaco, $tando ella tra noi, & il Sole, che $i dice _L_una nuoua, all’hora acca$ca, che noi non la veggiamo punto con $plendore: percio che $tando quella DI M. FR. GIVNTINI. medietà, che è illuminata dal Sole, à punto oppo$ta al con- trario della nostra vista, veniamo à vedere quella parte, che non è illuminata dal Sole.

_D_i poi quando ella, come piu veloce del Sole, comincia à partir$i da lui ver$o leuante, viene à mostrarci, & $coprirci à poco à poco quella medietà, che è vista dal Sole, & per con$equenza comincia à farci parte del $uo $plendore. _E_t SFERA DEL MONDO perche la _L_una è corpo (come ho detto) na$ce che quãdo in- comincia à $coprir$e, ci appari$ce in figura corniculare per cinque, ò $ei giorni, come ha $critto _P_linio nel cap. _14_ dell’ _11_ libro: la quale quanto piu $i allontanerà dal Sole nel zo- diaco, riempiendo$i i corni di $plendore, ci apparira mag- giore: di maniera, che quando ella $arà nel $uo plenilunio, & opposta al Sole, all’hora per e$$er lontana quanto piu puo dal Sole, come quella, che gli $ta all’hora dirittamente all’incontro, $arà forza, che ci $i mostri pienamente, & ritondamente illuminata.

_N_el tornar poi, che ella fa auicinando$i al Sole, comin- cia di nuouo à na$conderci parte della medietà illuminata, per fino che à poco à poco a$$ottigliando$i i corni, viene fi- nalmente à na$condere tutta la luce nella nuoua congiun- tione, che ella fa col Sole.

_E_t $e alcuno ricerca$$e di $apere la cagione, per che da Cagione per che la Luna eleui i corni ver$o il ze- nith & non ver$o lo ho- rizonte. _D_icembre infino à tutto _M_aggio la _L_una, quãdo è nouella, la$era tenga i corni piu eleuati ver$o il zenith nostro, che inchinati ver$o l’horizonte. _E_t da _G_iugno fino al me$e di _N_ouembre gli dimo$tri piu inchinati ver$o l’horizonte, che eleuati ver$o il zenith, come faceua prima, gli ri$pon- derei, que$to effetto na$cere dal zodiaco, che è posto nella sfera obliquamente: per cio che da _D_icembre in poi ella $i troua posta in $egni, che tramontano rettamente, che $ono _C_apricorno, _A_quario, _P_e$ci, _A_riete, _T_oro, & _G_emini, che fanno apparire quella con gli corni piu cleuati ver$o il no- $tro zemth, che non auuiene quando la v@d mo del me$e di _G_iugno fino al me$e di _N_ouembre, che ella è po$ta ne $egni, che tramontano obliquamente, che $ono _C_ancro, _L_eone, _V_ergine, _L_ibra, _S_corpione, & Sagittario, che ci dimostra i corni molto inclinati ver$o l’horizonte, che non faceua del me$e di _D_ecembre, & delli altri cinque DI M. FR. GIVNTINI. me$i. _E_t co$iper il contrario acca$chera nella _L_una vec- chia da mattina, che i corni della _L_una $aranno piu inchi- nati ver$o l’horizonte da _D_icembre fino al me$e di _M_ag- gio, che eleuati ver$o il zenith: per che è po$ta ne $egni, che cadendo rettamente, na$cono obliquamente. _E_t co$i da _G_iugno fino al me$e di _N_ouembre, i corni della _L_una $a- ranno piu eleuati ver$o il no$tro zenith, che inchinati ver- $o l’horizonte: per che è po$ta in $egni, che cadendo obli- quamente na$cono rettamente: i quali corni della _L_una $empre guardano dirittamente la lunghezza del zodiaco col mezzo dell’apritura. _I_l che meglio for$e que$ti effetti della _L_una $i potranno comprendere con l’aiuto della ma- teriale sfera, ò di vno globo cele$te, $econdo la comodità del lettore, che non $i fara hora con le $emplice parole.

_E_t co$i na$ce ancora, che la _L_una doppo la congiuntione Quando la Luna volta i corni all’o- ri\~ete, & quã- do all’occi- dente. $ua col Sole cre$cendo ci dimostrai corni, che guardono ver$o l’oriente: & doppo la $ua piena di$cre$cendo gli mo- $tra, che guardano ver$o l’occidente: come narra _P_linio nel capo 14 dell’undecimo libro.

Dello Ecli$$e del Sole. # CAPIT. # V.

MA quando la Luna fia nel capo, ò nella coda del Dragone, ò pre$$o, ò $opra detti termini, & nella congiuntione col Sole, all’horail corpo della Luna $i in- terporrà fra lo a$petto no$tro, & il corpo $olare. Onde adombrerrà à noi la clarità del Come il So- le ecli$si. Sole, & co$i il Sole patirà lo ecli$$e: non per che manchi di lume: ma per che man- ca à noi, per la interpo$itione della Luna SFERA DEL MONDO fra lo a$petto no$tro, & il Sole. Da que$ta co$a è manife$to, che $empre è lo ecli$$e del Sole nella congiuntione, ò nel nouilunio.

E da notare ancora, che quando è lo e- cli$$e della Luna, è lo ecli$$e in tutta la terra: ma quando è lo ecli$$e del Sole non è co$i: anzi in vno clima è lo ecli$$e, in vno altro no, il che accade per la diuer$ità dello a- $petto in diuer$i climati. Onde Vergilio eleganti$$imamente, dell’uno & l’altro e- cli$$e $otto breuità toccò dicendo:

Defect{us} Lunæ varios, Sol{is}q́ꝫ labores.

DI M. FR. GIVNTINI.

Dalle co$e predette è manife$to, che quando fu lo ecli$$e del Sole nella pa$$ione del $ignore, che e$$o venne nel plenilunio, là onde quella ecli$$e del Sole non fu natu- rale, anzi miraculo$a, & contraria alla na- tura, per che lo ecli$$e del Sole debbe acca- dere nel nouilunio, ò circa. Per la qual co$a $i legge Diony$io Ariopagita, nella mede- $ima pa$$ione hauere detto, ò Iddio della natura pati$ce, ò tutta la machina del mon- do $i di$$oluerà.

ANNOTATIONE.

_I_l Sole fu creato da _I_ddio ottimo grandi$$imo, per che illumina$$e la terra, & ri$plende$$i: di manier a che per $ua propria natura è illuminatore del tutto: ne puo co$a alcuna e$$er cau$a, che egli veramente non $ia $empre lucido, & lumino$o, & con$equentemente non puo ecli$$are per modo di vera priuatione di luce: come ecli$$a la _L_una: alla quale ecli$$atione concorrono due conditioni, l’una è, che la _L_una $ia congiunta col Sole. _L_’altra che nel tempo di co$i fatta congiuntione ella $ia da noi veduta dirittamente $otto l’e- clittica, ò poco indi lontana, cio è (che ritrouando$e ella nel capo del _D_ragone) $ia $ei gradi auanti, ò _17_ dapoi, & nella coda na$cerà, che $ia il contrario, cio è _17_ gradi auanti, & _6_ dapoi: delle quali due conditioni qual $i voglia che man- chi impedirà nece$$ariamente lo ecli$$e $olare: & que$to è quello, che dice l’autore nel te$to, cio è che lo ecli$$e $olare acca$ca quando la _L_una nel tempo, che la $ta congiunta col Sole $otto il mede$imo luogo del zodiaco, $i pone in mezzo SFERA DEL MONDO per linea retta tra la nostra vista, & il corpo $olare: in gui$a che coprendocelo impedi$ce, che gli raggi di quello non peruenguino alli occhi nostri: come dimostra que$ta figura.

CAV DA VEL CA PVT CAV DAVEL CA PVT TER RA

_O_ltra di questo è da $apere, che tra lo ec@i$$e de@la _L_una, & del Sole è questa differenza: cio è che la _L_una ecli$$a in vno i$te$$o tempo à tutta la terra: doue che lo ecli$$e $o- lare non acca$ca $enon à quella parte della terra, laquale $i DI M. FR. GIVNTINI. truoua in modo $ituata ri$pettc al Sole, che tra e$$a, & lui $e interpone dirittamente la _L_una in mezzo. _D_i maniera che nel tempo mede$imo, che il Sole ecli$$a per e$empio in _I_talia à noi, non per questo $arà nece$$ario, che $ia ecli$$ato nella _F_rancia, nella Spagna, ò in altra prouintia molto da noi lontana: come di tutto quello, che $iè detto intorno à tale d@fferenza $i puo vedere lo e$empio nella prima figura posta nel te$to dell’autore, la quale e$$o chiama diuer$ità di a$petto. _E_t per cio $criuono gli _A_strologi, che lo ecli$$e del Sole puo e$$ere totale, & partiale: _I_l totale è quando la _L_una è al diritto della nostra vista $otto la eclittica nel capo, ò coda del _D_ragone, di $otto la quale gia mai $i parte il Sole, come dimostra la pre$ente figura, v$cendo dall’oc- chio nostro vna linea retta, che pa$$a per il mezzo del cor- po della _L_una, & del Sole: & in que$to modo $i dice il Sole ecli$$are totalmente. _E_t per che gli acca$cherà qualche volta, che $e bene la _L_una nella $ua congiuntione col Sole, non è po$ta à punto, ri$petto alla nostra vi$ta, dirittamente $otto l’eclittica: ma poco indi lontano, ne $egue, che ella in tal ca$o non $ia bastante à coprire à noi tutto il corpo del Sole, ma vna parte $ola, & per con$equenza vedremo all’hora il Sole ecli$$ato per vna $ola parte, & non total- mente.

_E_t per che il Sole è maggiore della terra (come $iè detto) na$ce, che e$$o illumina la terra piu che la metà, co- me dicono i per$pettiui. _E_t di qui auuiene, che il Sole non puo durare molto tempo ecli$$ato, e$$endo à pena ba$tante il corpo lunare à coprirlo tutto, quando bene la _L_una $ia per il $uo eccentrico, & epiciclo, piu che e$$er po$$a vicina alla terra. _L_à onde $arà forzadi credere, che quello ecli$$e $o- lare, che occor$e nell’hora, che _C_hri$to $aluator nostro, era nella croce eleuato, fu$$e miracolo$o, & non naturale: po- SFERA DEL MONDO $cia che per tre hore duròil Sole ecli$$ato, cio è dall’hora $e$ta nel mezzo giorno, fino all’hora nona: il che per via naturale non puo venire.

_V_n’altra differenza è tra lo ecli$$e del Sole, & della _L_u- na: cio è che la _L_una incomincera à coprire il corpo del Sole dalla parte occidentale, dalla quale ella viene $econdo il $uo moto naturale, la quale per e$$er di moto piu veloce del Sole, lo preuiene nella congiuntione: & co$i lo o$cura quanto alla vista nostra: _M_a nello ecli$$e della _L_una na$ce il contrario: per cio che ella incomincia à perdere il lume primieramente dalla parte orientale: per che venendo col $uo moto dall’occidente ver$o l’oriente, entra nel ombra della terra, non o$tante, che ella entri nella parte occiden- tale dell’ombra della terra.

_E_t quantunche i corpi del Sole, & della _L_una $ieno Punti eclit- tici che co$a $ieno. tondi, & sferici, come vna palla: non dimeno cau$ato dalla grande di$tanza, che è tra loro, & noi, appari$cono corpi piani. _P_er la qual co$a ne loro ecli$$i mi$uriamo i corpi di quelli per $apere quanto del corpo loro $i ecli$$ano, in quella gui$a, che noi mi$uriamo i circoli col diametro, che $ono posti in piano: il qual diametro nel Sole, & nella _L_una diuidiamo per imaginatione in dodici parti equali: che dalli _A_strologi $ono chiamati digiti eclittici, ò vero punti. _E_t diciamo, che tante parti del corpo (e$$empli gratia) della _L_una ecli$$ano, quanti digiti il diametro della _L_una en- trerrà nell’ombra della terra. Se $ei digiti: ella $arà ecli$$a- ta per la metà del corpo. Se otto digiti: due terzi del corpo: _E_t co$i procedendo in$ino à 12 parti, ò digiti: che $e inten- derà all’hora tutto il corpo e$$er ecli$$ato: _I_l quale acciden- te è cono$ciuto dalli _A_strologi mediante l’argomento vero della latitudine della _L_una: cio è per la di$tanza, che è del- la _L_una dal capo, ò coda del _D_ragone, $econdo la longitu- DI M. FR. GIVNTINI. dine del zodiaco. _E_t tanto $i dice ancora dello ecli$$e del Sole auuenire, come $i è detto della _L_una.

_C_irca gli ecli$$i, & del Sole, & della _L_una$i con$ide- Che co$a $ia minuta ca- $us & moræ. rano ancora due termini, che dalli _A_strologi $ono chiamati minuta ca${us}, & minuta moræ. _P_er iminuti di ca$o non $e intende altro, che quel tempo de minuti nel zodiaco, che la _L_una di $uo moto fa per auanzare il moto del Sole, che è dal principio dello ecli$$e, che ella entra nell’ombra della terra in$ino alla metà dello ecli$$e, che hauera pareg giato il moto del Sole. _E_t co$i di poi dalla metà di e$$o ecli$$e al $uo fine $i potra domandare _R_iu$cimento.

_M_aè qui da auuertire, che l’ombra della terra è termi- nata dal _N_adire del Sole: & tanto $i muoue il cono dell’ ombra, come nel cielo il centro del Sole. _P_er la qual co$a la _L_una appro$$imando$i all’ombra, è nece$$ario, che il moto $uo $i pareggi col moto dell’ombra, $e vogliamo hauer perfetta notitia del tempo dello ecli$$e. _L_à onde gli _A_stro- logi per questa cagione cercorno di trouare lo ecce$$o del moto del Sole, che è ancorail moto dell’ombra, per hauere la cognitione del tempo della duratione dello ecli$$e, che è dal principio alla fine. _E_t co$i $eguita di nece$$ità, che $e l’ombra non $i moue$$i, che la _L_una tanto piu pre$to per- uerrebbe al fine dell’ecli$$e, & quel tanto meno durerebbe, che non dura: Similmente, il $imile interuiene dello ecli$$e del Sole, nel quale bi$ogna pareggiare il moto della _L_una col moto del Sole.

_M_a questi minuti di ca$o nell’ecli$$e del Sole non $ono altro, che quelli minuti, che la _L_una col$uo moto $upera il moto del Sole dal principio dell’ecli$$e alla metà ai quello, che è quando il centro della _L_una peruiene al diritto del centro del Sole. _E_t $e queste due metà poste in$ieme $i $um- SFERA DEL MONDO meranno, detta quantità numerale dara il tempo, che dura tale ecli$$e.

_I_ minuti della dimoranza $i appartengono $olamente all’ecli$$e della _L_una: per che e$$endo il Sole maggiore della _L_una à fatica puo e$$er tutto coperto da e$$a _L_una: & co$i quando ecli$$era il Sol tutto, non potra molto durare in tale occultatione: ma tanto quanto piu pre$to $ara ecli$- $ato, tanto piu pre$to incomincera apparire qualche $ua parte: ma nella _L_una $olamente tali minuti $ono con$ide- rati: i quali $ono quel tempo (quando la _L_una è o$curata tutta) che è dall’o$curatione $ua tutta, alla metà di tutto il tempo, che $tara o$curata. _E_t que$to è quello, che vogliono dire gli _A_strologi per minuta moræ.

_E_t $e alcuno dubita$$e, come $ia po$$ibile, che e$$endo la Dubbio. _L_una molto minore del Sole, po$$a totalmente coprirlo, po$cia che vn corpo minore accostato ad vn maggiore, non lo puo coprire integramente per ogni parte: _R_i$pon- Ri$po$ta. derebbono gli per$pettiui, che que$to auuiene per la grande lontananza, che $i truoua fra la _L_una, & il Sole, & per la vicinanza che tiene à noi la _L_una maggiore a$$ai, che non fa il Sole: e$$endo il cielo lunare, come habbiamo detto n@l primo libro, a$$ai piu ba$$o, & à noi vicino, che non è la $o- lare sfera: in gui$a che per la gran vicinanza della _L_una, & lontananza del Sole à noi, puo molto bene ella, quan- tunche minore, coprirci il corpo del Sole integramente. _E_t questo $i puo confirmare con e$$empi $en$ati: come à dire che vn testone, ò vno $cudo, ò altra $imile moneta, benche innumer abilmente $ia minore del Sole, tuttauia con acco- $tar noi à gli occhi no$tri vna co$i fatta moneta, potrà ella e$$er bastante à coprirci, non $olamente il Sole, ma gran parte del ciclo ancora: per e$$er la distanza in buona par- te cagione, che vna co$a piccola po$$a coprire la vi$ta di DI M. FR. GIVNTINI. vna molto maggiore, per cau$a de raggi vi$uali, che con la maggiore vicinanza dell’oggetto vengono à fare nell’ occhio lo angolo della vi$ione, molto piu aperto, che nella maggiore lontananza: come ben prouano gli per$pettiui. _C_oncluder douiamo adunche, che quando acca$ca ecli$$e della _L_una, $i ha da $timare, che acca$chi generalmente à tutta la terra. _E_t per il contrario l’ecli$$e del Sole non puo acca$care vniuer $ale: ma nel tempo, che gli acca$ca à vna parte della terra, in molte altre parti, $coperto, & $enza ecli$$e $ara veduto.

_V_ltimamente narra l’autore nel fine della $ua opera, che mediante lo ecli$$e $olare, che fu nel tempo della pa$$ione del nostro $ignore, fu cono$ciuto, che moriua in croce il fi- gliuolo di _D_io. _D_all’effetto del quale ecli$$e $i conobbero cinque miracoli: de i quali il primo fu che il Sole $i ecli{$s}ò nel tempo del plenilunio della _L_una, che è contra à quello, che $i è dimostrato di $opra, che non $i puo ecl@$$are, $e non nel nouilunio, che la _L_una $icongiunge $eco.

_I_l $econdo miracolo nacque dal cor$o della _L_una, che naturalmente fail $uo moto da occidente in oriente: & in questo ecli$$e fu vista da $anto _D_iony$io venir presti$$ima- mente da oriente ver$o mezzo giorno per in$ino che ella $tette $otto del Sole per _3_ hore, occultando la luce di quello alle genti: & doppo fu vista $imilmente ritornare al $uo luogo ver$o oriente in vno istanti. _E_t co$i ella $tette $otto del Sole dall hora $e$ta fino all’hora nona. _M_a la $eratra- montando il Sole in occidente ella apparue in oriente con- traposta al Sole.

_I_l terzo miracolo fu questo, che quando il Sole $i ecli$$a, la _L_una incomincia ad occultare il Sole dalla parte occi- dentale, & in questo ecli$$e fu il contrario, che retroceden- do il $uo viaggio incomincio ad occultarlo dalla parte di SFERA DEL MONDO oriente, che è contra quello, che di$opral, iuemo detto delli ecli$$i.

_I_l quarto miracolo nacque dalla parte del Sole, che pri- mieramente incominciò à dare la luce almondo da quella parte, che fu l’ultima coperta, e$$endo co$a certa, & vera, che nelli altri ecli$$i à di$coprire $e incomincia da quella parte che prima fu coperto: & in questo ecli$$e auenne il contrario, retrocedendo la _L_una à dietro del $uo cor$o.

_I_l quinto miracolo nacque da$tare il Sole tre hore o$cu- rato, come dice l’euangelista: che non puo $tare per quan- to habbiamo di $opra mostrato, per non hauere il Sole mi- nuta moræ. _I_l quale _E_uangelista ancora $oggiugne, che furno fatte le tenebre $opra dell’uniuer$a terra. _L_a qual co$a gia habbiamo detto, & prouato non poter natural- mente acca$care: $i per che non puo il Sole ecli$$are in vno $te$$o tempo à tutta laterra: & $i ancora per che in quella parte della terra doue acca$carà del Sole lo ecli$$e, nõ$i po{$s}ã cau$are tenebre di equale o$curezza alla notte. _C_oncio$ia che ben che gli raggi $olari primar{ij}, $ieno per la interpo- $itione della _L_una ricoperti, & impediti, che à noi non per- uenghino: nientedimeno ci arriuano gli raggi $econdar{ij} per quella luce, che per cau$a di refle$$ione $i va d@ffonden- do per ogni parte. _P_o$cia che $e ben l’aria non è corpo den- $o, & duro, donde $i po$$a far valida refle$$ione: tuttauia ella $e non in modo gagliardo, almeno in qualche modo vi $i fa pure.

Sara adunche per vltima conchiu$ione, che lo ecli$$e del Sole, è interpo$itione della _L_una, fra il veder nostro, & il Sole (natur almente in congiuntione di detta _L_una) & non veramente manca di lume il detto Sole, come fa la _L_una: ne vniuer$almente, ma $olamente $econdo qualche parte dell’emi$perio: per hauere altra veduta (inuer$o il DI M. FR. GIVNTINI. cielo) & per altra linea vi$uale, quelli che $ono in _L_ione che non han quelli che $ono in Spagna, ò in altre parti della terra: & per cio, come è detto, non puo venire in tutto l’hemi$perio: & per questa cagione il Solare ecli$$e, che nella pa$$ione di nostro Signore accadde, fu miracolo$o (come $criue S. _D_iony$io à _P_olicarpo,) per e$$ere all hora la _L_una nella quintadecima della $ua piena: il quale ecli$- $e (come $iè detto) fu miracolo$o, per che $uperò, & auanzò tutta la po$$anza della natura (ordinaria) creata, per il quale $anto _D_iony$io di$$e, _IL DIO DELLA_ _NATVRA PATIRE: O LA MONDIAL MA-_ _CHINA DISSOLVERSI. E_t all’hora fu posto all’altare del _M_artiale _I_dolo, in$critto _IGNOTO DEO,_ cio è al _D_io non cono$ciuto. _D_al quale _I_ddio fu illuminato $anto _D_iony$io per mezzo di $an _P_aolo, come è $critto nelli atti delli _A_postoli.

A LETTORI.

_Q_ueste $ono quelle co$e, che ho vol$uto porre in carta volgarmente in lingua _T_o$cana $opra la lettione della sfe- ra, per notitia di quelli che non $ono introdutti nelle let- tere latine, hauendo io gia latinamente $critto vn comento molto amplo, & grande, & for$e molto piu, chei lettori non hauerebbono de$iderato: la qual breuità ho v$ato in que$ta parte (togliendo la $ostanza delle co$e dalla latina) per compiacere à molti, che de$iderano la breuità. _Q_ue$ta fatica è $tata fatta da me per vtilità comune, & per com- piacere à molti miei amici, che al $criuere di tal co$e mi hanno astretto à compiacerli. _I_l quale $tudio è $tato fatto in vna grangia a$$ai diletteuole & comoda ad e$$er habitata, che è po$ta à _V_ene$i, villaggio del _D_elfinato, nel tempo che la pe$te opprimeua la città di _L_ione l’anno _1581_, doue mi SFERA DEL MONDO. ero ritirato con buona, & diletteuole cõpagnia, trapa$$ando la calamità della $tagione in$ieme con hone$ti $tud{ij}: nel qual tempo il malore non $olamente haueua di gia infettato la città, ma molti altri luoghi à lei vicina, quando ancora ad infettare venne (per mio maggior trauaglio) il villag- gio di _V_ene$i, doue era vicino que$ta grangia, che io ho detto: per il che in tanta calamità, paura & timore, & per pa$$are il tempo di tanta pe$tilenza con qualohe diporto, detti principio di finire que$ta lettione della sfera, quale ha- ueuo di gia incominciata à _L_ione: la quale ho compita con la gratia di _D_io, al quale $ia ogni honore & laude: & à te benigno lettore vtilità, & profitto. _V_ale: _D_a _V_ene$i hoggi que$to giorno _25_ di Ottobre _1581_.

HRRATA.

Pag. 266. ver$. 19. leggi meno 10. p. 286. v. 14. leggi, della quarta. # p. 287. v. 31. leggi, lieuono $ei $egni nel giorno artifitia- le, $ei nella notte, # p. 299. lo errore di quel- la figura vedilo nella pag. 340. # p. 301. v. 1. leggi, torta per tolta. # p. 301. v. 2. leggi $te$si per $ta.

Al $ignore Pierantonio Tebalducci Giacomini Gentilhuomo Fiorentino.

_QVESTA_ è quella lettura della sfera del mondo, che e$$endo $critta di mia mano ricercai da voi che median- te il vostro giuditio, mi di- ce{$s}i il vostro parere $e era degna che fu{$s}i à tutti comunicata per mezzo della $tampa, ò pure $te$$e na$costa, finendo i $uoi giorni quiui doue li haueua incomminciati. Voi mi con$igliasti di due co$e, arrichirla con l’altezza d’alcuni ver$i del no$tro compa- triota Dante, i quali $endo gia bene inte$i & amirati da tutta la nobiltà di Europa, & particular mente da quella della nostra pa- tria, verrebbero à $uegliare & ageuolare, ò almeno ad allettare i de$idero$i della cogni- tione della sfera, & non mancare di publi- carla. Io dunque in que$to $olamente mi $on attenuto al vo$tro con$iglio, & qua$i in vn’ attimo l’ho me$$o ad e$$ecutione. Hor $e ri- u$cirà al mondo buon parto, vorrei che e’ n’haue$$e obligo à voi: ma $e auuerra che paia $conciatura, de$iderò che la colpa $ia at- tribuita piu to$to al mio buon’animo che à pre$untione, ò al troppo amore che $empre portate alle mie fatiche. Quanto à ver$i di Dante, $ignor Giacomini, ben $o io, che con e{$s}i poteuo in piu luoghi abbellire & riue$ti- re l’opera, ma per contro vedeuo che il libro cre$ceua troppo in grandezza, non $enza $co- modo & danno del magnifico me$$er Sim- foriano Beraud, il quale del $uo corte$emen- te $i contentaua condurre à fine que$ta im- pre$a. Onde $on $tato costretto à tormi dal mio & vo$tro di$egno, & per abbreuiarla, leuarne molte altre annotationi, per ag- giungnere in vece di e$$e nel fine del primo libro venti di$cor$i di Geometria nece$$ari all’intera intelligenza della sfera, & in tan- to me le $erbo per trattarne nel libro che ho fra mano $opra il Globo della Palla celeste. Nella lettione della quale voi molto vi e$er- citate & con vostro piacere al cielo $tellato contemplate i mouimenti di tante sfere ce- lesti, i quali $on le vere, & non (come molte altre) vane & debole occupationi, & con ragione po{$s}iamo dire di e$$e, Che $on $cal’ al Fattor’ chi ben’ l’estima. Ma per che $pe$$o auuiene che $endo il cielo men $ereno non $i puo contemplare la celeste sfera con i nostri occhi del corpo, io vi prego all’hora leggere questa, ritratto fatto al viuo & al naturale dell’altra di lei piu degna, & far- ne anche parte à vostri amici che di $imili e$ercit{ij} $i compiacciono, accio che io e$$en- doui pure a$$ai obbligato, via piu obbligato vi diuenga & alla vostra buona gratia hu- milmente raccomandandomi prego nostro Signore Dio che vi dia compiuta conten- tezza. Dal mu$eo nostro in Lione, alla costa di $an Seba$tiano questo di _x_. di Fe- braio _1582_.

FRANCESCO GIVNTINI.

TAVOLA DELLE PIV NO- tabili co$e che $i contengono in que$ta opera della sfera del mondo. LIBRO PRIMO. _C_he co$a $ia la sfera, il centro & l’a$$e $uo. _CAP. I_. pag. _7_ _D_i alcuna co$a $i ha perfetta notitia per tre cau$e. # _8_ _I_n quanti modi $i con$idera la sfera. # _9_ _D_ichiar atione della diffinitione di _E_uclide della sfera. # _9_ _C_he co$a $ia circunferenza. # _10_ _I_l cerchio in quanti modi $i diuide. # _10_ _C_he co$a $ia la sfera. # _11_ _D_iffinitione cau$ale v$ata da _A_ri$totele. # _11_ _T_ermini mathematicali, & loro diffinitioni. # _12_ _D_iffinitione della linea, $uperficie, centro, a$$e del mondo, # & delli poli. # _13_ _M_odo da cono$cere doue $ia il polo del mondo. # _14_ _D_ella diui$ione della sfera. _CAP. II._ # _15_ _P_er che l’autore ponghi $olo noue cieli. # _17_ _C_ome i cieli $ono dieci. # _17_ _C_ome vn corpo ha vn $ol moto proprio. # _17_ _O_rontio vuole che $ieno otto cieli. # _18_ _O_pinione di _N_iccolo _C_opernico delli cieli. # _19_ _D_iffinitione delli angoli. # _21_ _D_ella parte elementare del mondo. # _CAP. III._ # _22_ _M_ondo in quanti modi $ipigli, & come è vn $ol mondo. # _23_ _Q_ualità delli elementi. # _23_ _Q_uante miglia po$$ono i vapori della terra $alire in alto # nell’aria. # _24_ _L_’aria in tre parti $i diuide. # _24_ TAVOLA. _G_li elementi hanno figura circolare. # _26_ _D_ella grauità delli elementi. # _26_ _M_ateria prima cau$a di ogni altra materia. # _26_ _D_elle quattro qualità delli elementi. # _28_ _R_agione per che gli elementi $ono quattro. # _28_ _L_a sfera del fuoco, & l’ultima regione dell’aria, $ono mo$$e # dal primo mobile. # _29_ _Q_ual $ia la regione cele$te. # _CAP. IIII._ # _30_ _D_ue moti de cieli. # _31_ _L_’ottaua sfera in anni 100 fa vn grado. # _31_ _D_i che co$a $ia compo$to il cielo. # _32_ _Q_uante sfere $ono nel cielo. # _33_ _L_’ordine delle sfere come $ieno $tate cono$ciute. # _34_ _C_ome $ia $tato cono$ciuto l’ordine delli pianeti. # _36_ _M_oto del primo mobile, come $ia $tato cono$ciuto dalli # _A_strologi. # _38_ _M_oto delle $telle da occidente in oriente come $ia $tato co- # no$ciuto. # _38_ _M_oto dell’ottaua sfera, come $ia $tato cono$ciuto dalli _A_$tro # logi. # _38_ _M_oto de pianeti quale egli $ia, & quali $ieno loro poli. # _39_ _C_he co$a $ia $tella. # _40_ _A_nno _P_latonico, & che co$a $ia. # _40_ _I_n quanto tempo è il mouimento de pianeti. # _41_ _V_enere quãdo è chiamata _E_$pero, & quando _L_ucifero. # _41_ _M_oto del Sole. # _41_ _L_atitudine delli pianeti. # _41_ _P_er che l’anno è chiamato _B_i$estile. # _42_ _M_oto della _L_una. # _42_ _Q_uando è la congiuntione della _L_una col Sole. # _43_ _M_oto di _G_ioue & delli altri pianeti. # _43_ _M_oto delle ftelle fi$$e, & dell’ottaua sfera. # _43_ TAVOLA. _D_ell’anticipatione del Sole, & de giorni tran$cor$i da # _C_. _I_ulio _C_e$are à tempi nostri. # _47_ _C_he il cielo $i muoua circolarmente. # _CAP. V._ # _48_ _R_agioni che prouono le $telle $tar fi$$e & e$$er portate dal # primo mobile da oriente in occidente. # _49_ _O_pinioni diuer$e de filo$ofi del moto delle $telle fi$$e. # _51_ _P_er qual cagione il primo mobile giri da oriente in occi- # dente. # _53_ _C_agione de moti de pianeti da occidente in oriente, & per # che. # _53_ _D_ella rotondità del cielo. # _CAP. VI._ # _53_ _C_he co$a $ieno i corpi i$operimetri. # _57_ _I_l Sole è piu vicino à noi nel meridiano che non è nell’ # oriente. # _60_ _C_he il diametro del Sole è maggiore di _D_ecembre, che non # è di _G_iugno. # _61_ _P_erche il Sole appare maggiore la mattina, che non fa nel # mezzo giorno. # _61_ _C_he co$a è lo e$$er den$o. # _63_ _C_he co$a è lo e$$er raro. # _63_ _C_he gli elementi $ono distinti in rarità, & den$ità. # _63_ _P_er che i marinari nel tempo delle fortune in mare fug- # gono la propinquità della terra. # _64_ _C_he la pietra po$ta in acqua per vi$ione reflatta non $i # truoua il $uo luogo. # _65_ _P_er che il raggio perpendicolare è piu perfetto dell’obli- # quo. # _66_ _P_er che il raggio perpendicolare nõ $pezza lo $pecchio. # _66_ _L_a cagione per che i $oldati $tanno vniti ne luoghi $o$pet- # to$i. # _68_ _P_er che vna moneta posta in alcun va$o $enza acqua non # $i vede $tando lontano, & con l’acqua nel mede$imo TAVOLA. # luogo $i vede. # _69_ _C_ome vna moneta nell’acqua $i puo vedere diuer$amente # da piu occhi. # _70_ _P_er che vna ciregia po$ta in acqua appare che $ieno # due. # _70_ _E_ffetto del $pecchio concauo. # _70_ _P_er che il remo posto in acqua appare $pezzato. # _71_ _P_er che $i v$ino gli occhiali. # _71_ _L_a cagione, per che appare, che la terra tocchi il cielo da # leuante à ponente. # _72_ _C_he laterra $iarotonda. # _CAP. VII_. # _73_ _C_he il Sole non na$ce ad vno i$te$$o tempo à tutte le città, # $e non $ucce$$iuamente. # _77_ _D_emostrationi che la terra è tonda & sferica. # _78_ _C_he l’acqua $ia rotonda. # _CAP. VIII_. # _81_ _C_ome l’acqua in vn bicchiero, fa il corpo sferico $opra di # quello. # _83_ _C_ome l’acqua corre $empre alle parte humili. # _84_ _C_he gli _A_ntipodi $ono. # _84_ _C_ome la terra è piu alta dell’acqua. # _84_ _C_ome l’acqua non è mag giore della terra. # _85_ _C_he l’acqua & la terra fanno vn $ol globo. # _86_ _C_ome i pe$i vanno tutti alcentro della terra. # _87_ _C_ome _M_. _M_auro _F_iorentino ha errato nella pittura dell’ # acqua & della terra. # _88_ _C_ome molti hanno errato nella po$itione del centro dell’ # acqua & della terra. # _89_ _C_ome è mag giore la $uperficie della terra, che dell’acqua. # _91_ _O_pinione del Sig. _A_lexandro _P_iccolomini, che maggiore è # la terra dell’acqua. # _91_ TAVOLA. _C_ome la terra non è perfettamente sferica. # _93_ _I_l $ignor _G_iouan _B_aptista _B_enedetti famo$o _M_athematico # & filo$ofo del $ereni$$. _D_uca di Sauoia defende che la # terra è maggiore dell’acqua. # _96_ _C_he la terra $ia centro delmondo. # _CAP_. # _IX_. # _96_ _V_na co$a e$$er di in$en$ibile quantità $i puo intendere in # due modi. # _98_ _C_ome la terra è nel mezzo del mondo. # _100_ _C_ome la terra è vn punto ri$petto al cielo. # _104_ _D_elle mi$ure delli orbi de pianeti dal c\~etro della terra. # _107_ _Q_uali $telle $iano maggiori della terra. # _110_ _C_he la terra $ia immobile. # _CAP_. # _X_. # _111_ _E_$$er alto, ò ba$$o, & $ua denominatione. # _112_ _C_he la terra è immobile. # _113_ _C_ome la terra non $i muoue. # _114_ _D_ella grandezza della circunferenza, & del diametro # della terra. # _116_ _D_el’ _A_strolabio. # _118_ _D_el’ _A_lidada. # _120_ _D_iuer$e opinioni del circuito della terra, & onde na$chi # tanta diuer$ità. # _121_ _M_odo di trouare la quantità della terra. # _124_ _D_ella figura circolare, & $ue mi$ure. # _125_ _C_ome dal numero dell’ area $i po$$i $apere il diametro. # _127_ _D_el mezzo circolo & $ue mi$ure. # _128_ _D_elli triangoli o$igon{ij} i$o$cheli. # _129_ _D_el corpo sferico, & $ue mi$ure. # _129_ _C_ome $i liuelli vn $patio di terreno, per cono$cere $e quello # è perfetto piano. # _130_ _C_ome $i mi$urino le distanze à piano di linee diritte con la # $cala altimetra. # _132_ _C_ome $i mi$urino le distanze à piano di linee diritte con il TAVOLA. # quadrante geometrico. # _135_ _D_ella $cala altimetra dell’ _A_strolabio. # _137_ _C_ome $i mi$urino le linee à piano con l’_A_strolabio. # _139_ _C_ome $i po$$ino mi$urare le linee à piano $enza alcuno qua- # drante, ma $olo con la $quadra ordinaria. # _140_ _Q_uando le di$tanze piane $ono grandi, il modo che $i ha da # v$are per mi$urarle. # _142_ _P_er mi$ur are ogni di$tanza, & ma$$ime quando ella non # $ia molto lontana, con vna $pada, ò bastone, ò dardo. # _144_ _C_ome ritrouando$i in vn luogo alto $i mi$uri vna linea di- # ritta posta in piano. # _145_ _C_ome le linee rileuate ad angolo retto di $opra il piano del # terreno $i po$$ino mi$urare con il quadrante geome- # trico. # _147_ _C_ome $i mi$urino dette altezze con lo _A_strolabio. # _150_ _C_ome dette altezze $i po$$ino mi$urare, $enza ne$$uno # quadrante, ma$olo con vna asta, ò $pada, ò dardo in piu # modi. # _153_ _C_ome le altezze $i po$$ino mi$urare con vno $pecchio po$to # adiacere in terra. # _155_ _C_ome $i mi$uri vna di$tanza, ò $patio di alcuna co$a, alla # quale noi non ci po$$iamo accostare, come $ono li fo$$i # delle fortezze, ò delle città delli nemici, ò $imili, & vi # fu$$i ancora qualche impedimento dimuraglia. # _157_ _C_ome $i mi$urino le altezze, alle quali non ci $ia lecito ac- # costarci con l’_A_strolabio. # _159_ _C_ome $tando à piè di vn monte $i mi$uri l’altezza di vna # torre posta in cima del monte. # _161_ _C_ome bi$ogna mi$ur are la lunghezza di vna muraglia, ò # altra co$a trauer$almente collocata $enza approcciar$i. # _162_ _C_ome vna lunghezza trauer$ale puo e$$er mi$urata altri- TAVOLA. # menti, per vna $ola o$$eruatione $enza muouere il qua- # drante dal primo $ito. # _166_ _C_ome $i mi$urino le profondità de pozzi, ò altre profondi- # tà, che ca$chino à piombo. # _171_ _I_l modo di mi$ur are la. larghezza, & profondità di vn fo$- # $o, ò di vna valle. # _174_ _C_ome rettamente $i pigli in di$egno con la _B_u$$ola, li $iti, # paë$i, & $imilmente le piante delle città. # _176_ _M_odo per trouare la di$tanza che è tra molti arbori. # _183_ _M_odo di di$egnare vna fortezza. # _183_ _I_l modo di mi$ur are vna linea retta $te$a $opra vn piano al # trauer$o, & di$costa dal tuo $ito. # _184_ _D_ella radice quadrata & $ua regola. # _187_ _I_l modo di trouare la radice quadrata de rotti. # _189_ _D_elle radice cubice & $ua regola. # _190_ LIBRO SECONDO. _D_elli circoli maggiori & minori. # _CAP_. # _I_. # _194_ _D_ieci circoli $ono nel cielo. # _195_ _I_ cerchi $ono diui$i in due parti, cio è mobili, & immobili. # _195_ _C_ome $i pigli nella sfera il cerchio. # _196_ _V_n cerchio $i dice e$$er maggiore dell’altro in quattro # modi. # _197_ _V_irtù grande che na$ce nelle co$e ba$$e dal zodiaco. # _197_ _C_ome $i dimostri che vn cerchio $ia maggiore dell’altro. # _198_ _C_he co$a $ia il circolo equinottiale. # _CAP_. # _II_. # _198_ _I_n qual tempo il Sole tocchi il circolo equinottiale. # _201_ _I_l moto del Sole in due modi è con$iderato. # _201_ _G_iorno naturale diui$o nello artifitiale. # _202_ _Q_uando i giorni incominciono accre$cere, ò vero à di$mi- # nuir$i. # _202_ TAVOLA. _C_ome la notte è ombra della terra. # _202_ _L_’huomo è detto piccolo mondo. # _203_ _D_e poli del mondo. # _204_ _L_e vtilità del circolo equinottiale. # _205_ _L_e imagine celesti $ono 48, & quali. # _207_ _D_el circolo del zodiaco. # _CAP_. # _III_. # _209_ _T_re $orte di poli. # _214_ _D_el zodiaco & $ua dimostratione. # _214_ _P_er che il zodiaco $ia obliquo. # _215_ _L_a cagione, per che il zodiaco è diui$o in dodici $egni. # _215_ _L_a cagione per che gli _A_strologi hanno incominciato il # zodiaco dal $egno dell’_A_riete. # _216_ _P_er che i$egni $i chiamano per i nomi loro. # _216_ _C_ome il zodiaco non è linea, come gli altri circoli, ma è $u- # perficie. # _217_ _N_el cielo $i trouono tre $orte di zodiaci. # _217_ _P_er che gli _A_strologi compongono i giudit{ij} delli effetti de # pianeti dal zodiaco che non è reale, & nõ dal reale. # _219_ _L_a cagione per che vn luogo $ara piu afflitto, che non $ara # vn’altro à lui vicino. # _219_ _L_a cagione per che il Sole fa il $uo viaggio piu $otto del # zodiaco, che $otto altro circolo. # _219_ _L_a parte $ettentrionale è piu nobile che nõ è l’au$trale. # _220_ _L_e vtilità del zodiaco. # _220_ _D_e due coluri. # _CAP_. # _IIII_. # _221_ _Q_ual $ia la declinatione del Sole. # _223_ _C_he co$a è declinatione. # _224_ _I_l coluro $ol$titiale mi$ura la ma$$ima declinatione del Sole. # _225_ _I_l modo di trouare la ma$$ima declinatione del Sole. # _226_ _I_l modo di trouare l’altezza del Sole in qualunche giorno # dell’anno. # _227_ TAVOLA. _L_a tauola della declinatione del Sole. # _229_ _D_el coluro delli equinott{ij}. # _230_ _V_tilità delli coluri. # _230_ _D_el _M_eridiano, & _H_orizonte. # _CAP_. # _V_. # _231_ _I_l modo di cono$cere il _M_eridiano. # _232_ _D_ella diuer$ità de meridiani, na$ce la di$tanza delle città. # _232_ _L_a longitudine delle città è dall’i$ole _C_anarie. # _233_ _L_e i$ole _A_zore hanno il vero meridiano. # _233_ _D_elle vtilità del _M_eridiano. # _233_ _Q_ual fu il modo, mediante il quale gli _A_strologi trouorno # le longitudini delle città. # _234_ _I_l modo di trouare quanto prima na$ca il Sole ad vna città, # che all’altra. # _235_ _T_auola delle longitudini & latitudini delle città. # _236_ _I_l modo di trouare le distãz@ de luoghi vno dall’altro. # _247_ _F_iorenza è lontana dalle _C_anarie miglia mille cinquecento # $e$$antauno. # _247_ _D_a _F_iorenze à _L_ione $ono 365 miglia. # _248_ _T_auola delle miglia _I_taliane $econdo i gradi della latitu- # dine. # _248_ _D_istanza che è tra _L_ione & _V_alenza. # _250_ _D_istanza tra _V_enegia & _L_ione. # _250_ _D_istanza tra _L_ione, & _N_apoli. # _251_ _D_el _H_orizonte. # _252_ _C_he co$a $ia _H_orizonte. # _254_ _C_ome è $tato cono$ciuto l’horizonte, & per che. # _255_ _Q_uante miglia $ia il diametro dell’_H_orizonte. # _256_ _C_ome $i intenda che iraggi vi$uali giunghino alla co$a ve- # duta: & quanto $i estendino. # _256_ _L_’horizonte è diuer$o, $econdo le diuer$e regioni della # terra. # _258_ TAVOLA. _T_anto è la eleuatione del polo del mondo $opra l’horizonte, # quanto è la distanza del zenith dall’equinottiale. # _258_ _L_a vtilità che ci porta l’_H_orizonte. # _260_ _I_l modo di trouare la latitudine di qual $i voglia luogo. # _260_ _D_e quattro circoli minori. # _CAP_. # _VI_. # _262_ _Q_ual $ieno i circoli minori della sfera. # _265_ _L_a cagione per che gli equinott{ij} hanno anticipato quin- # dici giorni. # _266_ _V_tilità de circoli de _T_ropici. # _269_ _I_l modo di trouare nel cielo i $opradetti circoli. # _269_ _D_elle cinque _Z_one. # _CAP_. # _VII_. # _271_ _D_imostratione delle dette cinque _Z_one. # _273_ _C_ome $e intenda, quando $i dice, che delle cinque parti della # terra, due $e ne habiti. # _274_ _D_oue è po$ta la i$ola del _T_yle. # _274_ _L_a naue _V_ittoria ha girato la terra intorno, & quando. # _274_ _L_a cagione perche gli antichi di$$ero che $otto i poli, & # nella torrida zona non ci era alcuna habitatione. # _274_ LIBRO TERZO. _D_el na$cere, & tramontare de $egni $econdo i _P_oëti. # _CAP_. # _I_. # _277_ _D_ella vtilità che porta la cognitione della sfera. # _280_ _D_el na$cimento _C_o$mico, ò mondano, & del _C_hronico, & # _H_eliaco. # _281_ _C_ome i pa$tori & contadini cono$cono nella notte che hora # $ia dalle $telle. # _282_ _D_el leuare & tramontare de $egni $econdo gli _A_strologi. # _CAP_. # _II_. # _283_ _L_’equinottiale a$cende $empre vniformamente quindeci # gradi per hora. # _283_ TAVOLA. _C_he co$a $ia na$cere, & tramontare de $egni. # _284_ _N_a$cere retto, & obliquo de $egni. # _284_ Segni oppo$iti quali $ieno. # _285_ _Q_uali$ieno i $egni retti & quali obliqui. # _287_ _Q_uali $ieno quelli $egni che $i leuono rettamente, & tra- # montano obliquamente. # _287_ _L_a quantità del giorno non $i puo $apere preci$amente: & # per qual cagione. # _288_ _D_ifferenza che è tra vna quarta dello equatore & quella # del zodiaco: & $ua dimostratione. # _289_ _D_el na$cere & tramontare de $egni nella sfera obliqua. # _CAP_. # _III_. # _291_ _C_ome i$egni $ettentrionali vengono fuora dell’_H_orizonte # con meno gradi di equinottiale, che non fanno nella # sfera retta. # _294_ _T_auola delle a$cen$ioni oblique. # _295_ _I_ $egni $ettentrionali a$cendono con maggior parte del zo- # diaco, che dell’equatore. # _295_ _I_ $egni _M_eridionali a$cendono con maggior parte dell’e- # quatore, che del zodiaco, & $ua dimostratione. # _295_ _C_ome il giorno naturale è maggiore di 24. hore. # _298_ _D_onde na$ca la diuer$ità de giorni naturali. # _299_ _L_a quantità de giorni è incognita à noi. # _300_ _D_e g or ni naturali. & artifitiali. # _CAP_. # _IIII_. # _301_ _C_agione de giorni naturali & artifitiali. # _301_ _D_e giorni equinottiali. # _302_ _D_e maggiori giorni, & minori. # _303_ _D_ella inequalità de giorni naturali & artifitiali. # _306_ _D_alla inequalità delli circoli & $pire, che aiuide l’horizon- # te obliquo, è cagionata la inequalità & diuer$ità de i # giorni in diuer$e parti del mondo. # _308_ _T_auola de paralleli & climati con gli archi diurni del mag- TAVOLA. # gior giorno. # _310_ _D_ella diuer$ità de giorni, & delle notti che hanno quelli # che habitano in diuer$e parti della terra. _CAP_. # _V_. # _312_ _D_i quelli che habitano $itto l’equinottiale, & come han- # no quattro $olstit{ij} & quattro ombre. # _312_ _L_’ombre $ono diuer$e in ogni parallelo. # _314_ _D_all’ombra che fa il Sole $i cono$ce l’altezza del polo del # tuo luogo. # _315_ _D_alla diuer$ità dell’ombra hanno pre$o gli habitatori di- # uer$i nomi. # _315_ _A_mfi$c{ij}, _H_etero$c{ij}, & _P_eri$c{ij} come $i intendono. # _315_ _P_erieci, _A_nteci, & _A_ntipodi chi $ieno. # _316_ _E_rrore di _L_attantio _F_irmiano circa gli _A_ntipodi. # _317_ _C_he co$a è l’e$$er ba$$o, ò piu alto, di$tintione de _M_athema- # tici & de _F_ilo$ofi. # _317_ _D_i quelli che hanno il zenith fra l’equinottiale e’l _T_ropico # del _C_ancro. # _CAP_. # _VI_. # _317_ _D_i quelli che hanno il zenith nel _T_ropico del _C_ancro. # _CAP_. # _VII_. # _318_ _D_i quelli che hanno il zenith fra il _T_ropico del _C_ancro & # il circolo _A_rctico. # _CAP_. # _VIII_. # _319_ _D_i quelli che hãno il zenith nel circolo _A_rctico. _CAP. IX._ # _321_ _D_i quelli che hanno il zenith fra il circolo _A_rctico, & il # polo del mondo. # _CAP_. # _X_. # _322_ _D_i quelli che hanno il zenith nel polo del mondo. _CAP. XI_. # _324_ _I_l giorno è quando il Sole appari$ce $opra l’horizonte, & # non prima. # _326_ _D_ella diuer$ità de crepu$coli. # _326_ _D_ella diui$ione de climati. # _CAP_. # _XII_. # _327_ _D_ella grandezza de climi. # _CAP_. # _XIII_. # _330_ TAVOLA. _C_he co$a $ia clima. # _334_ LIBRO QVARTO. _D_elle sfere, & moto del Sole. # _CAP_. # _I_. # _339_ _C_he co$a $ia _E_ccentrico, & _A_uge. # _339_ _I_l Sole ha due moti. # _339_ _L_a sfera del Sole di quanti orbi è compo$ta. # _341_ _C_he co$a $ia _A_uge, & il $uo oppo$ito. # _341_ _D_el moto proprio del Sole. # _342_ _D_ella quantità dell’anno, & della variatione del _C_alen- # dario. # _342_ _C_ome il moto della ottaua sfera non fu cono$ciuto da _T_o- # lomeo. # _343_ _D_elle sfere, ò cerchi de i $ei pianeti. # _CAP_. # _II_. # _343_ _D_el capo & coda del _D_ragone della _L_una. # _344_ _D_el circolo equante. # _345_ _C_he co$a $ia il deferente. # _345_ _D_ell’epiciclo. # _345_ _C_he co$a $ia il capo, ò la coda del _D_ragone. # _347_ _D_elli deferenti, equanti, & epicicli delli pianeti. # _347_ _C_he co$a $ia epiciclo. # _348_ _D_ella $tatione, direttione, & retrogradatione de pianeti. # _CAP_. # _III_. # _349_ _P_er che il Sole, & la _L_una non $ono di moto retrogrado. # _352_ _D_ell’ecli$$i della _L_una. # _CAP_. # _IIII_. # _352_ _C_ome ecli$$i la _L_una. # _353_ _C_he co$a $ia _N_adir del Sole. # _354_ Se la _L_una ha lume da $e, ò vero dal Sole. # _354_ _E_cli$$e _L_unare. # _355_ _Q_ualità della _L_una. # _355_ _P_er che la _L_una cre$ce, & manca nel $uo lume. # _356_ TAVOLA. _C_agione per che la _L_una eleui i corni ver$o il zenith, & # non ver$o lo horizonte. # _358_ _Q_uando la _L_una volta i corni all’oriente, & quando all’ # occidente. # _359_ _D_ello _E_cli$$e del Sole. # _CAP_. # _V_. # _359_ _C_ome il Sole ecli$$i. # _359_ _I_l Sole fu creato per illuminare. # _361_ _Q_uanto che il Sole illumini la terra. # _363_ _P_unti eclittici, che co$a $ieno. # _364_ _C_he co$a $ia minuta ca${us}, & moræ. # _365_ _C_ome la _L_una e$$endo minore del Sole lo po$$a coprire nelli # ecli$$i. # _366_ _D_allo Ecli$$e del Sole nella pa$$ione del nostro $ignore $i # conobbero cinque miracoli. # _367_ _C_he co$a $ia lo _E_cli$$e del Sole. # _368_ FINE DELLA TAVOLA.