<pb>
<pb>
<pb>
<pb>
<pb>
<pb>
<hd>
<fig>
<desc>le$tis:</desc>
<desc>$a: cæ-</desc>
<desc>: Vrania mu-</desc>
<desc>A$tronomia</desc>
<desc>onomo℞</desc>
<desc>ps a$tr</desc>
<desc>Ptolemæus prince-</desc>
</fig>
<hd>

<pb>
<p>SPHAERAE mundi compendium $œliciter inchoat.</p>
<p>Nouiciis adole$c\~etibus: ad a$tronomicã r\~ep. cape$$endã aditũ ĩpetrãtibus: {pro} br<?>eui<?>
recto{que} tramite a uulgari ue$tigio $emoto: Ioãnis de $acro bu$to $phæricũ op<?>u$-
culũ una cũ additõibus nõnullis l\~ra A $par$im ubi ĩter$ertæ $int $ignatis: Cõtra-
{que} cremon\~e$ia ĩ planeta℞ theoricas delyramenta loãnis de mõteregio di$puta-
ões ttã acurati$. ꝗ̈ utilis: Nec nõ Georgii purbachii: ĩ eorũd\~e motus planeta℞ ac
curati$. theoricæ: dicatũ opus: utili $erie cõtextũ: fau$to $idere ĩchoat.</p>
<p>TRactatum de$phæra \”qtuor capitulis di$tĩguimus:
Dicturi primo cõpo$ition\~e $phæræ ꝗd $it $phæra:
ꝗd eius cent℞: ꝗd axis $phæræ: ꝗd $it polus mundi:
quot ${tur} $phæræ: & \~q $it forma mũdi. In $cđo de cir
culis ex ꝗbus $phæra materialis cõponi{tur} & illa $u{per}-
cæle$tis \~q {per} i$tã imagina{tur} cõponi ĩtelligi{tur}. In tertio
de ortu & occa$u $igno℞: & de diuer$itate die℞ &
noctiũ: quæ fit habitantibus in diuer$is locis: & de
diui$ione climatum. In quarto de circulis & moti-
@us planætarum: & de cau$is eclip$ium.</p>
<p>DE diffõe $phæræ & de ꝗbu$dã prĩcipiis $uppon\~e
dis & $phæræ cõpõne & cõmoditate Capi. primũ.</p>
<p>NOn e$t ĩ ptãte n\~ra cælos $ur$ũ adire: circulos & gradus eo℞ ui$u cerne
re: eo${que} reuoluere undecũ{que} & quãdo placuerit. \~q \~pterita ĩ illis $unt:
haud hõ põt ĩtueri: nechoĩs ætas $ufficeret expectare \~q futura $ũt: &
\~q \~p$\~etia fiũt dũ uiuit hõ cũcta nemo uidere põt. Nũc alibi dies \~e: alibi
nox: uni $ol ori{tur} uel $tella \~qdã: alteri occidit: nec oĩbus ĩe\~e locis ꝗs $imul põt. aliꝗ-
bus $phæra $e dem\~rat rectã: aliꝗbus obliꝗ̈ multipharie. Quas ob res bonũ & cõ
modũ e$t artificial\~e $phærã h\~re: \~q manibus ad libitũ uolui: & $cđm cõem $itũ &
{per}t\~e cõ$pici po$$it: & o\~es eius gradus & circulos {per}cipi $alt\~e oportuni: \”q mediante
ueluti ex\~eplo \~p$\~etia \~pterita & futura & c. \~q naturalis $ũt $phæræ cæli facile ĩtelli
gere uale\~eus. Ad m\~eoriã ig\~r cõuertamus ea \~q de circulis & pũctis dicũ{tur} at{que} zo-
diaco ĩ $cđo ca. huius: & ad $imilitudin\~e decimæ: nonæ uel octauæ $phæræ $il\~r
fabricemus: prĩo ut moris \~e ex circiolis ex $ubtili metallo uelligno idoneo ĩ $ua
rotũditate & $itibus bene æquãdo & firmãdo duos circulos magnos $e ortho-
gonal\~r $ecãtes $u{per} pũcta \~q polo℞ $ũt. At{que} circulũ aliũ {pro} æꝗnoctiali ab ip$is po-
lis æꝗdi$tãt\~e. Sil\~r & duos tropicos: & duos circulos arcticũ & antarcticũ ĩ $uis $i
tibↄ. At{que} zonã zodiaci bi{per}titã {per} eclipticã & ĩ. xii. $igna \~q gradibↄ ĩ ecliptica $igna
tis & $uis noĩbↄ $cđm ordin\~e $intĩ$ignita: & unãquã{que} \”qrtã æꝗnoctialis a coluro
ĩcolu℞ ĩ gradus. xc. $e{per}abimus. Sĩt{que} \”qrtæ zodiaci $il\~r {per}titæ: ita ut colurus unus
trã$eat {per} duo $ol$titia & polos zodiaci: alter {per} duo pũcta æꝗnoctii. His. viii. circu
lis benefirmatis & $uis noĩbↄ & gradibↄ di$tĩctis: fcĩ${que} duobↄ rotũdis foramĩbↄ
ĩ duobↄ locis diametral\~r oppo$itis: ubi duo circuli coluri $e $ecãt: $intuere pũcta
polo℞ i\~pius $phæræ: ax\~e rotũdã ex ferro recti$$imã {per} illa duxerimus ex utra{que}

<pb>
parte eminent\~e: circa quam $phæra ualeat circũuolui. Extrin$ecus ex parte poli
$phæræ au$trali manubriũ ligneũ circa ax\~e firmemus: ut $phæræ artificiũ ma-
nu teneri cõmodius po$$it. Sed prius $phærulã ligneã firmiter circa ax\~e uere in
medio $phæræ $tatuemus quæ nobis mol\~e terræ re\~p$entet: $u{per} cuius $u{per}fici\~e
ꝗn{que} plagas cæli plagis relatiuas: uel duodecĩ zonas {pro}prie in ea præ$ignabimus:
quæ $ept\~e climata & ꝗn{que} habitabiles zonas denot\~et: & reli\”qs $il\~r extremas ut ĩ
$ecũdo capitulo huius exponi{tur} cũ $uis noĩbus: $ignãdo ĩ ead\~e circulũ lõgitudina
l\~e & latitudinal\~e $i r\~e cõpletior\~e h\~re uolumus. Et totũ quod e$t hemi$phæriũ
e$t ex {per}te oppo$iti climatũ & duas extrem as zonas eius at{que} re$iduũ illius meri
dionalis quæ torridæ zonæ adhæret ex uiridi colore pĩgemus ut {per} ip$ũ a\”qs ma
ris occeani ambi\~etis totã habitabil\~e terrã ĩtelligamus. Præterea opus \~e tres ali-
os circulos uolubiles circa $phærã exterius {pro} maiori cõmoditate ordinare: $ed
primos duos eo℞ unũ fere alte℞ cõting\~et\~e ꝗ circa $phærã & ax\~e circũduci ip$is
firmiter ret\~etis po$$it. Et eo℞ unus {pro} circulo meridiano habea{tur}: & {pro}prie exte-
rior cuius unaquæ{que} medietas: præci$e quæ e$t a polo ĩ polũ: ĩ c\~etũ & octuagĩta
gradus diui$a $it & $uas fractões. Alter uero $il\~r qui {pro} horizõte recto $igne{tur}. Et
huic circulo tertiũ circulũ ĩterior\~e debito cõiũgemus ĩgenio {per} duos axiculos in
foraminibus eo℞ factis circa pũcta duo oppo$ita æque remota a polis reuolu-
tionis $phæræ: quod e$t \~pci$e ĩ directo circuli æꝗnoctialis $phæræ: ut circa i$tos
duos axiculos i\~pe circulus tertius alio ret\~eto circa $phærã duci po$$it ab uno po
lo $phæræ ad aliũ. Et nõ faciemus axiculos emin\~etes ne motũ hũc ĩpediant nec
motũmeridiani. Signabimus quo{que} hũc circulũ {pro} horizõte obliquo: qu\~e $icut
& alios ĩ gradus diuidemus. Ita{que} $tructa erit artificialis $phæra: ut cõiter in u$u
h\~r ex circulis materialibus fcã. Et quãdo h\~re uoluerimus horizõt\~e rectũ uel ob
liquũ ĩ $phæra debite ordĩatũ: faciamus illũ horizõt\~e firmiter teneri tal\~r {quis} nul
la {per}s circũfer\~etiæ i\~pius $it altera altior. Nã tũc erit uere æꝗdi$tans $u{per}ficiei ueri
horizõtis. & bonũ erit: licet nõ $it nece$$ariũ: {quis} {per}s $ept\~etrionalis $phæræ $it uer
$us $ept\~etrion\~e: & meridionalis uer$us meridi\~e: cũ hoc {quis} {per}s huius $phæræ ori\~e
talis $it uer$us ori\~es: & occid\~etalis uer$us occid\~es. Et cõuenit cũ hoc ut meridia-
nus circulus eriga{tur} ita ut tã {per}s eius \~q ĩdicat meridi\~e: ꝗ̈ ĩfima \~q denotat ãgulũ no
ctis di$tet ab ori\~ete horizõtis & occid\~ete eiu$d\~e æ\”ql\~r oĩno ꝗa {per} \”qrtã {per}t\~e æꝗno-
ctialis $iue {per} gradus nonagĩta. Et $ic h\~emus locũ zenith ĩ $ũmo meridiani: æꝗdi
$tãti undi{que} ab i\~po horizõte. Et eius nadir ĩ imo i\~pius. Et $i h\~re uoluerimus alti-
tudin\~e poli $u{per} horizõt\~e obliquũ ad latitudin\~e alicuius loci terræ: ut g\~ra ex\~epli
ad ciuitat\~e cuius latitudo fuerit nota: primo firmabimus horizõt\~e obliquũ &
meridianũ unũqu\~e{que} ĩ $uo $itu ut dictũ \~e: teneri{que} fortiter faciemus ip$ũ horizõ
t\~e: & tũc uoluamus $phærã nõ $u{per} $uos polos ab ori\~ete ĩ occid\~es ne{que}ecõuer$o:
$ed a $ept\~etrione $uo ĩ au$trũ $u{per} axiculos ĩ horizõte ftatutos: eleuãdo polũ $uũ
$ept\~etrional\~e $i latitudo ciuitatis \~e $ept\~etrionalis: uel polũau$tral\~e $i latitudo illa
\~e au$tralis \~pci$e {per} totid\~e gradus meridiani $tatutos di$tãtes ab i\~po horizõte obli
quo: quot ${tur}gradus uel mĩuta latitudĩs illius ciuitatis: & ĩ hoc $tatu meridianũ

<pb>
etiã fortiter teneri faciemus & h\~ebimus $phærã obliquã & horizõtem & meri
dianũ ad illã ciuitat\~e {pro}portõales: & $tãtibus horizõte & meridiano poterimus
$phærã uoluere & reuoluere $uos polos ĩtra dictos duos circulos: & $imilitudi
narie ĩtelligere motũ primi mobilis & ortũ & occa$ũ & reli\”q: ut in $phæra cæli
po$t dic\~eda: & d\~rias t\~epo℞ & die℞ & noctiũ & umbra℞ uarietates & reli\”q mo
bilis primi \~q cõtĩgere $olent & cõ$iderare uoluerimus. Sed $i optauerimus h\~re
$phærã {per} quã motũ nonæ & nonæ $phæræ ĩtelligere po$$imus: faciemus ergo
$phærã cõem ex $uis circulis ut dictũ e$t: & aliã minor\~e: \~q ĩtra illã ualeat cõtineri
& circũuolui po$$it ut Purbachius dixit \~q ex tribus tãtũ circulis itegre{tur}: quoniã
i\~pi ĩ {pro}po$ito $ati$faciũt: quo℞ duo orthogonal\~r $e $ecãt ĩ duobↄ pũctis uere dia
metral\~r oppo$itis ubi $tatuemus e$$e polos $uos {per} ax\~e penetrãt\~e \~q extra $phærã
hãc parũper & æ\”ql\~r emineat ad ꝗ̈titat\~e $emidigiti: ĩ cuius medio $i terrã ĩtellige
re uoluerimus $phærulã firmabimus ĩ i\~pa axe & tũc nõ egemus axe prius fcã \~q
{per} polos mũdi t\~edebat: $ed loco polo℞ mũdi quos prius extremitates axis effici-
ebãt: ĩpriman{tur} ĩ $phæra exteriore prius fcã firmi$$ime $u{per} ip$ũ erecti duo claui-
culi æ\”qles at{que} rotũdi: circa quos circulus meridianus & horizõ rectus $il\~r fcũs
& iũctus horizõti obliquo ut prius demõ$tratũ \~e circũduci ualeat at{que} i\~po $tãte
$phæra circũuolui{tur}. Tertius uero circulus $phæræ ĩclu$æ $it circulus latior pro
zodiaco cõ$titutus ĩduodecĩ $igna & gradus $il\~r ut alter exterior zodiacus {per}ti-
tus e$t: $ed hũc firmabimus $ecãt\~e {per} mediũ alios duos ꝗ coluri uocan{tur} $ecũdũ $e
totũ æ\”ql\~r remotũ a duobus polis $phæræ i\~pius. Et i$ta $phæra ex tribus circulis
$tructa re\~p$entabit nobis $phærã nonã cũ $uo zodiaco & polis $uis & aliis circũ-
$tãtiis. Quæ in decimæ $phæræ polis zodiaci ita figa{tur} ut extremitates axis \~q fc\~e
$ũt loco polo℞ eius circũuolui po$$int. Item $il\~r & aliã minor\~e ex totid\~e circulis
eod\~e mõ quo $cđa iã dcã di$po$itã cõficies: \~q nobis octauã $phærã re\~p$etabit. Cu
ius duo pũcta diametral\~r oppo$ita. $. capita arietis & libræ nonæ ĩ circũferentia
{per}uo℞ circulo℞: quo℞ c\~etra $ũt caput arietis & libræ nonæ $phæræ circũuoluũ
tur. Sed oportet prius ꝗ̈ una ĩ altera ĩcluda{tur} & clauda{tur} {quis} duo circuli parui fcĩĩfi
xi{que} circa caput arietis & libræ nonæ $phæræ ĩterius cũ ĩgenio habili $int æ\”qni-
miter {per} totã periferiã eorũd\~e concauati: ita ut pũcta illacapitũ. $. arietis & libræ
octauæ $phæræ clauiculos ĩ $e firmatos emin\~etes hab\~etia {per} i\~pas cõcauitatespo$
$int circũduci manibus $em {per} ex oppo$itis partibus $phæræ nonæ locati: & tali
m\~e$ura {quis} nec ab ip$is meatibus nimis $trĩga{tur} nec ita {quis} facile egredia{tur}. Nã $tatu
to zodiaco unius $ub zodiaco alterius poterimus æ\”q uelocitate ĩpellere hæc pũ
cta octauæ $phæræ de \”qrta ĩ \”qrtã $ui circuli eo mõ quo moueri ĩtelligi{tur} ĩ capitu
lo ultimo octauæ $phæræ Georgii purbachii. Et cũ hoc uoluemus $phærã ip$ã
ĩterior\~e $u{per} ax\~e de \~qrta in \”qrtã æ\~q {pro}portõal\~r ut ibi fereba{tur}: & apparebit $ectio
duo℞ zodiaco℞ & \~q $igna efficiun{tur} $ept\~etrionalia & \~q meridionalia & quõ di-
$tãt & quõ redeũt ad $tatũ primũ & reli\”q. Si quo{que} $phærã $truere uoluerimus
cũ $tellis fixis ut ea℞ ortus & occa$us & mediũ cæli at{que} figuras {per}ci{per}e ualeamus
$phærã material\~e $olidã cõponemus in cuius $u{per}ficie circulos $ignabimus ali-

<pb>
quos mãife$tos ut circulũ æꝗnoctial\~e & eclipticã & circulos paralellos eclipticæ
duo$: qu\~elibet {per} $ex gradus ut zodiaca zona h\~eba{tur} ĩ \”q di$tĩguamus $igna duode
cim. It\~e $ignabimus tropicos & circulos arcticũ & antarcticũ & $ex circulos co-
luros trã$eũtes {per} pũcta. xii. $igno℞ zodiaci & polos eius: reliquos uero circulos
{per}alellos eclipticæ leui$$ime de$cribemus: & $il\~r ꝗ trã$eũt {per} polos zodiaci & {per} o\~es
gradus zodiaci: ut fere{tur} ĩ ca. $cđo huius: {per} quos lõgitudĩes & latitudĩes $tella℞ fĩ<?>
xa℞ $ignareuale
<fig>
<desc><fr>circulus articus</fr></desc>
<desc><fr>pol{us} mũdi $eu artic{us}</fr></desc>
<desc><fr>polus zodiaci</fr></desc>
<desc><fr>tropicus cancri</fr></desc>
<desc><fr>zodiacu$</fr></desc>
<desc><fr>Aequinoctiaᚴ</fr></desc>
<desc><fr>tropicus capricorni</fr></desc>
<desc><fr>circulus antarticus</fr></desc>
<desc><fr>polus mundi antarticus</fr></desc>
<desc><fr>Spera</fr></desc>
<desc><fr>Mundi</fr></desc>
<var>♌ ♍ ♎ ♏ ♊ ♉ ♈ ♓ ♒ ♀</var>
</fig>
amus. Nã cũ hũ
erimus tabulã
uerificatã ad t\~p$
n\~rm ĩ i\~pa $phæ
ra $ituare $tellas
poterimus hoc
mõ. quoniã $i$it
$tella lõgitudĩs
graduũ. l. & lati
tudĩs. xliiii. gra-
duũ: ubi in ip$a
$phæra colurus
lõgitudĩs. l. gra-
dus: $ecat {per}alel-
lũ $ept\~etriõal\~e $i
latitudo $tellæ \~e
$ept\~etriõalis uel
au$tral\~e $iau$tra
lis: $ignabimus
$tellã illã: quã in
$orma uel colo-
re uel ꝗ̈titate di
$tĩguimus: ut ĩ
quo ordine $it ĩ
telliga{tur} & reli\”qs
mõ cõ$ilĩ. Hori
zõt\~e uero rectũ
& obliquũ at{que}
m\~eidianũ & ax\~e
$ine cor{per}e terre
huic ${per}æ $olide
adaptabimↄ: uti
in ${per}a \~pced\~eti \~q
ex circulis octo
e<?>rat cõpo$ita.</p>

<pb>
<p>Diffõ $phæræ & de ꝗbu$dã prĩcipiis geometricis $uppon\~edis.</p>
<p>SPhæra ig\~r ab Euclide $ic de$cribi{tur}. Sphæra \~e trã$itus circũfer\~etiæ dimĩ
dii circuli quoti\~es fixa diametro quou${que} ad locũ $uũ redeat: circũduci{tur}
. i. Sphæra \~e tale rotũdũ & $olidũ qđ de$cribi{tur} ab arcu $emicirculi circũ
ducto. Sphæra \~et a Theodo$io $ic de$cribi{tur}. Sphæra \~e $olidũ qđdã una
<fig>
<desc><fr>Circũferentia $emicirculi</fr></desc>
<desc><fr>Diameterfira</fr></desc>
</fig>
$u{per}ficie cõt\~etũ ĩ cuius medio pũctus \~e: a quo o\~es lineæ ductæ
ad circũfer\~etiã $ũt æ\”qles. Et ille pũctus d\~r c\~et℞ $phæræ. Linea
uero recta trã$i\~es {per} c\~et℞ $pæræ applicãs extremitates $uas ad
circũferentiam ex utra{que} parte dicitur axis $phæræ. Duo qui-
dem puncta axem terminantia dicuntur poli mundi.</p>
<p>DE ꝗbu$dã prĩcipiis geometricis $uppon\~edis \~q $ũt addita.</p>
<p>In primis ꝗd\~e uiden{tur} $uppon\~eda & ĩtelligenda ab eis ꝗ ne$ciũt
geometricã di$ciplinã ꝗbus dic\~eda leuius capere po$$int: & $ũt
\~q iã $ub$cribimus & {pro}ximioribus nouitio℞ g\~ra addidimus.</p>
<p>Punctus in re quanta: e$t quid indiui$ibile: uel cuius non e$t ali
qua pars quæ ui$u percipiatur.</p>
<p>Linea \~e latitudo $ine latitudine & profunditate: cuius extre-
<fig/>
ma $unt duo puncta $i finita intelligatur.</p>
<p>Linea recta: e$t breui$$ima exten$io ab uno extremo ad
aliud.</p>
<p>Linea uero recta e$t quæ inter extrema curuatur.</p>
<p>Superficies e$t longitudo cum latitudine profunditate ca
rens quæ linea uel lineis terminatur.</p>
<p>Superficies plana e$t quæ tam $ecundum longitudinem
ꝗ̈ $ecundum latitudinem breui$$ime extenditur.</p>
<fig>
<desc><fr>Polus</fr></desc>
<desc><fr>Aris<?></fr></desc>
</fig>
<p>Non plana e$t quæ concauitatem uel conuexitatem ali-
quam habet.</p>
<p>Angulus e$t duarum linearum contactus applicatione non
directa.</p>
<p>Angulus rectilineus e$t: qui fit ex duabus rectis lineis. An-
gulus non recti lineus e$t cum altera linearũ e$t non recta.</p>
<fig>
<desc><fr>Linea recta</fr></desc>
<desc><fr>Linea curua</fr></desc>
</fig>
<fig>
<desc><fr>Su{per}ficics recta</fr></desc>
<desc><fr>curua</fr></desc>
</fig>
<fig>
<desc>anguli</desc>
</fig>

<pb>
<p>Cũlinea recta $u{per} rectã lineam occurrerit & cãuerit ex
<fig>
<desc><fr>{per}p\~edi cularis</fr></desc>
<desc><fr>obliqua</fr></desc>
</fig>
utra{que} parte duos angulos æquales quelibet ea℞ dici
tur perpendicularis $uper,<?> alteram at{que} quilibet illo-
rum angulorum rectus denominatur.</p>
<p>It\~e ꝗcũ{que} angulus uni i$to℞ $imilis & æ\”qlis fuerit re-
ctus erit. quãobr\~e o\~es anguli rectilinei recto æquã{tur}.</p>
<p>Si uero linea recta rectæ lineæ occurr\~es cau$et ex late-
ribus angulos duos ĩæ\”qles: \~qlibet illa℞ linea℞ dici{tur}
obli\”q uel ĩclinata $u{per} alterã: & angulus maior uoca{tur}
obtu$us & minor acutus: quare omnis angulus recti
<fig>
<desc><fr>acutus</fr></desc>
<desc><fr>rectus</fr></desc>
<desc><fr>angulus</fr></desc>
<desc><fr>obtu</fr></desc>
<desc><fr>$us</fr></desc>
</fig>
lineus maior angulo recto obtu$us exi$tit: & omnis
minor recto acutus.</p>
<p>Corpus e$t quod longitudinem & latitudinem & pro-
funditat\~e cõtinet. Figura e$t quæ termino uel termi
nis claudi{tur}. Nihil figuratur ni$i $u{per}ficies uel corpus.</p>
<p>Duæ lineæ rectæ non claudunt $uperficiem: ideo figu-
ram non formant.</p>
<p>Duæ $u{per}ficies rectæ $il\~r corpus nõ diffiniũt ne{que} figurã</p>
<p>Si $int duæ lineæ uel $u{per}ficies rectæ & ex utra{que} {per}te {pro}
ductæ quæ nunꝗ̈ cõcurrãt: æꝗdi$tãtes appellantur.</p>
<p>Aequidi$tantia duorum e$t quando omnes lineæ ab
<fig>
<desc><fr>paralelle linee</fr></desc>
<desc><fr>linee cõcurr\~etes<?></fr></desc>
</fig>
uno in aliud breui$$imæ ten$æ fuerunt æquales.</p>
<p>Circulus \~e figura plana una linea cõt\~eta \~q circũferen
tia uel periferia uocatur: in cuius medio pũctus e$t
quæ centrum circuli dicitur a quo omnes recte li-
neæ u${que} ad circunferentiam ductæ $unt æquales.</p>
<p>Linea uero recta \~q trã$it {per} c\~et℞ & applicat extremi-
tates $uas circũfer\~etiæ: ${per} diuidit circulũ ĩ duo me-
dia: ip$a{que} appella{tur} diameter. Et \~qlibet illa℞ partiũ
circuli $emicirculus at{que} portio media circuli d\~r.</p>
<p>Quod $i recta linea circulũ
in duas partes $ecet inæ\”q
les ip$a chorda nomina{tur}
<fig>
<desc><fr>$emicircul{us}</fr></desc>
<desc><fr>diameter</fr></desc>
</fig>
<fig>
<desc><fr>portio minor</fr></desc>
<desc><fr>chorda</fr></desc>
<desc><fr>portio maior</fr></desc>
</fig>
& pars circuli maior por
tio maior: & pars circuli
minor portio minor: {per}s
uero circũferentiæ quæ-
cunque fueritarcus uo-
catur: portio igitur cir-
culi exarcu & chorda for
matur.</p>

<pb>
<fig>
<desc><fr>$cin</fr></desc>
<desc><fr>da</fr></desc>
</fig>
<p>Si duæ rectæ lineæ a c\~etro ad circũferentiã porrectæ
$u{per} c\~et℞ angulũ faciãt: part\~e circuli ĩterclu$ã placuit
nõnullis $cindã circuli appellare. Aduertendũ {quis} fre-
qu\~eter \~e ĩ u$u ut circũfer\~etia {pro} circulo capia{tur} qđ ar-
tifices coĩter ob$eruãt & ita cũ libuerit ob$eruemus.</p>
<p>Si ex tribus lineis $u{per}ficies clauda{tur} fit figura trilatera
\~q etiã trigonus & triãgulus d\~r. Si ex \”qtuor \”qdrilate-
ra uel \”qdragonus: & ex ꝗn{que} p\~etilatera uel pentago-
nus: & reli\~q $il\~r a numero late℞ uel angulo℞ deno-
minantur: habet. n. unaque{que} figura plana tot latera
quot angulos $i fuerit hab\~es latera: quoniã circulus nõ habet latera. Quod $i cõ
$tent oĩa latera æqualia: erũt o\~es anguli ip$ius $ibi ĩuic\~e æquales: quod ecõuer-
$o non $em {per} e$t \~pcipue in quadrilatero lõgo at{que} rectãgulo. hic cõtinet o\~es angu
los æquos quoniã rectos: $ed latera oppo$ita tãtũ æ\”qlia. Illa figura plana rectili-
<fig>
<desc><fr>quadratus</fr></desc>
<desc><fr>triangulus</fr></desc>
<desc><fr>penta</fr></desc>
<desc><fr>gonus</fr></desc>
<desc><fr>quadrilaterus longus<?></fr></desc>
</fig>
nea dicenda e$t quæ undi{que} rectis lineis perficitur.</p>
<p>Sphæra e$t in corporibus figura prima qu\~eadmodũ cir
culus in $u{per}ficiebus. Sphæra $ecũdũ theodo$iũ e$t figu
ra corporea una $u{per}ficie cõt\~eta: ĩtra quã pũctus \~e a quo
omnes lineæ rectæ eductæ \~q illi $uperficiei occurrunt
$unt inter $e æquales: & ille punctus e$t centrum $phæ-
ræ. Ex quo liquet $phæram e$$e corpus rotundum ro-
tunditate perfecta apud geometros.</p>
<p>Linea recta \~q t\~edit {per} c\~et℞ $phæræ & ex utra{que} parte attĩ-
git $u{per}fici\~e eius nõ e$t {pro}prie dicenda diameter $phæræ
<fig>
<desc><fr>Polus</fr></desc>
<desc><fr>Aris<?></fr></desc>
</fig>
<fig/>
ut multi uocãt: eo {quis} licet penetret {per} me-
diũ $phæræ ip$ã {per} mediũ nõ diuidit $ed
{pro}prius uoca{tur} menguar uel axis maxime
$i ip$e fixa permanente circũuolua{tur} $phæ
ræ. Duo{que} puncta oppo$ita in $uperficie
$phæræ axem terminãtia poli dicuntur.</p>
<p>Omnis circulus qui $phæ ram $ecat in duo
media diameter $phæræ appellari mere-
tur: & circulus magnus $phæræ dicitur: & in eadem $phæra omnes circuli ma-
gni $unt æquales quoniã per centrũ $phæræ tran$eunt: quare omnes tales $unt
concentrici: \~pterea omnes duo circuli magni in $phærã $e per æqualia diuidũt.</p>
<p>Omnis circulus $ecans $phæram cuius $pæriferia per $uperficiem eius reuoluitur
$ector $phæræ uocatur. Et quilibet talis habet axem propriam quæ per cent℞
$phæræ currit in qua centrum ip$ius circuli $emper in$i$tat & puncta extrema
eiu$d\~e axis $unt poli circuli illius. Quod $i ip$e fuerit circulus magnus di$tabũt
ab eius circũferentia poli {per} æqual\~e men$urã. Si uero minor unus eo℞ plus & al
ter minus ab eadem & $i $emper unu$qui${que} ip$orum ab eadem equidi$tauerit.</p>

<pb>
<p>Portio $phæræ e$t \~q $ini{tur} a $ectore & {per}te $u{per}fi-
<fig>
<desc><fr>Polus</fr></desc>
<desc><fr>Diameter $pere</fr></desc>
</fig>
ciei $phæræ. Quæ quando exi$tit medietas
$phæræ: portio media aut hemi$pæriũ noĩa-
tur. Sed $i plus $it hemi$phærio: portio maior
$phæræ. Et $i minus: portio minor appella{tur}:
ueluti de portionibus circuli dictum fuit.</p>
<p>Quãdo duo $emicirculi circulo℞ maio℞ $phæ-
ræ cõcurrũt $u{per} aliꝗ̈ lineã rectã \~q {per} c\~et℞ $phæ
ræ {pro}cedit formãtes angulũ: {per}s $phæræ ĩterce
pta quæ ab illis duabus $uperficiebus & par-
te $uperficiei $phæræ terminatur $cinda $phæ
ræ a multis uocatur.</p>
<p>Circuli paralelli ĩ $phæra dicun{tur} quo℞ eadem
<fig>
<desc><fr>Polus</fr></desc>
<desc><fr><gap>. mi.</fr></desc>
<desc><fr>$ector</fr></desc>
<desc><fr>Portio maior</fr></desc>
</fig>
axis \~e: & unoquo{que} orthogonal\~r $ecta & id\~e
$ũt poli. Ideo{que} paralelli noĩan{tur}: eo {quis} o\~es duo
i\~po℞ a $eĩuic\~e æ\”ql\~r di$tãt. Pars deni{que} $u{per}fi-
ciei $phæræ ĩter quo$cũ{que} duos eo℞ accepta
zona {per}noĩa{tur}. Circulus ĩ $phæra ĩclinatus $u{per}
aliũ d\~r cũ nõ fuerit ei æꝗdi$tãs aut eũ $ecuerit
ad angulos ĩæ\”qles. Cũ {per}iferiæ duo℞ circulo-
rũ æ\”qles uel ĩæ\”qles in $u{per}ficie $phæræ tal\~r $e
$ec\~et {quis} circa pũctũ coĩs $ectiõis o\~es \”qtuor an
guli cau$en{tur} æ\”qles: qđ nõ ni$i ex circulis ma-
gnis fieri cõtĩgit: aut ex una {per}te duo collaterales tãtũ
at{que} reliꝗ duo ex altera æ\”qles facti $unt: quod accidere
<fig>
<desc><fr>$cinda</fr></desc>
<desc><fr>linea {per} centrũ</fr></desc>
</fig>
nõ $olet ni$i ex ĩæ\”qlibus {per}iferiis: tũc illi duo circuli $e
orthogonal\~r $ecare dicun{tur}. Et ecõuer$o $i $int circũfe-
r\~etiæ uel circuli ĩ $phæra orthogonal\~r $e $ecãtes: opor
tet angulos fieriæ\”qles quos diximus. Et noĩantur i\~pi
anguli \”qtuor anguli recti $phærales: cũo\~es $ibi inuic\~e
pares fuerĩt. Sed $i $olũ anguli cõtrapo$iti ĩuenian{tur}æ\”q
litat\~e h\~re uel nullus alteri æque{tur}: i\~pi circuli & eo℞ {per}i-
ferie obli\~q $e $ecãt at{que} declinãt abĩuic\~e. Præterea o\~es
circũfer\~etias circuli $iue magni $iue parui ĩ $phæra ĩtelligi{tur} diuidi ĩ æ\”qs {per}tes ter-
c\~etas $exagĩta: & \~qlibet ea℞ uoca{tur} gradus unus. Quare cũ diameter circuli $it fe
re tertia {per}s lõgitudinis circũfer\~etiæ ꝗ nõ curauerũt de re \~pci$e $tatuerũt ip$ã dia
metrũ e\~e c\~etũ & uigĩti gradũ. It\~e oĩs gradus ĩ. lx. ptes æ\”qles $epara{tur} & una\~q{que} mi
nutũ dici{tur}: o\~e{que} minutũ ĩ. lx. partes $il\~r diuidi{tur}: \”q℞ \~qlibet e$t unũ $ecundũ. Ita{que}
deĩceps diuid\~edo $em{per} {per}. lx. o\~e $ecũdũ in tertia: & o\~e tertiũ in \”qrta: & o\~e \”qrtũ in
ꝗnta: & o\~e ꝗntũ in $exta & reli\”q. Ex ꝗbus patet nõ o\~es gradus e\~e æ\”qles $ed $olũ ꝗ
$unt unius uel æ\”qliũ circulo℞: & maio℞ maiores: minorũ{que} minores exi$tere.

<pb>
<fig>
<var><fr>I H</fr></var>
</fig>
Orbis plerũ{que} {pro} $phæra accipi{tur} & ecõuer$o: unde frequ\~e-
ter terra \~q $phærica e$t {per} orb\~e $ignifica{tur} ut orbis terra℞.
Ve℞ & $i $it oĩs orbis $phæra: nõ tam\~e oĩs $phæra e$t or-
bis. Orbis. n. \~e $phæra \~q duabus termina{tur} $u{per}ficiebus cõ-
uexa. $. exteriore \~q $phæræ e$t nece$$aria: & altera ĩteriore
& cõcaua. Quod $i $int ip$e duæ $u{per}ficies cõc\~etricæ hab\~e
tes. $. unũ cent℞ erit ip$e orbis uniformis & æ\~q $pi$$itudi-
nis. Sed $i earũ $int duo centra orbis difformis reperitur
in parte gro$$ior & in parte gracilior.</p>
<p>Annulus e$t quando{que} ueluti ex orbe re$ectus. E$t enĩ cor
<fig>
<desc><fr>Lurta</fr></desc>
<desc><fr>Piramis</fr></desc>
</fig>
pus rotundum centrum: habens concauam{que} & conue
xam $uperficiem:<?> ex quibus aliquãdo fit una: tunc enim
annulus $uperficie comprehenditur.</p>
<p>Sunt & aliæ figuræ corporeæ & regulares: & earum \~q cõ-
uexum habent e$t pyramis rotunda atque columna.</p>
<p>Imaginatus e$t euclides {quis} $phæra cau$etur ex reuolutio-
ne $emicirculi $uper chordam $uam firmiter perman\~e-
tis donec reuertitur ad locum a quo cæpit circũduci.</p>
<p>Similiter $i triangulus rectilineus circũducitur completa
reuolutione $tante uno ex lateribus conus $iue pyramis
figuratur rotunda: quæ $uperficiæ conuexa ad cu$pidem termi
<fig/>
nata: & circulo \~q eiu$dem ba$is dicitur complectitur. de qua re
$ecta cu$pide re$iduum curta pyramis denominatur.</p>
<p>Pariformiter quadrangulo rectangulo circulato formatur colũ-
na rotunda uno ex lateribus longioribus permanente.</p>
<p>Timpanum uero fixo manente latere breuiore: hocque modo $i
circumferatur alia figura plana corpus ut intorno artifices faci-
<fig/>
unt fieri contingit.</p>
<p>Sunt & figuræ corporeæ quæ rectis tantum $uperficiebus $iunt:
& earum non e$t numerus. Vltimus ex quibus e$t
Pyramis triangularis quæ quatuor triãgulis clau-
ditur. Et quæ ex quatuor & una quadrangulari ba
<fig>
<desc><fr>quadri laterũ</fr></desc>
<desc><fr>trilatera</fr></desc>
</fig>
$e uel ex quinque triangulis & ba$e pentagona &
eiu$modi.</p>
<p>Item & columna laterata: ut ex duobus triangulis
& tribus quadrilateris quæ uocari $olet corpus $e-
ratile uel ex $ex quadrilateris $uperficiebus quæ cũ
fuerint æqualia atque quadrata reddunt corpus
cubum. E$t enim quadratum figura $uperficialis
æqualium quatuor laterum & quatuor rectorum
angulorum.</p>

<pb>
<p>DIui$io $phæræ $ecundum $ub$tantiam.</p>
<p>Sphera aũt dupliciter diuidi{tur}: $ecũdũ $ub$tãtiã & $ecũdũ accid\~es. Secũdũ $ub$tã-
tiã. A. in $phæras dec\~e Sphærã decimã: quæ primus motus $iue primũ mobile
dicitur: & in $phærã nonã quæ $ecũdum mobile nominatur: cõtraria tam\~e his
uerba docent auctoris i$ta: in $phæras nou\~e $cilicet $phæram nonã quæ primus
motus: $iue
<fig>
<var>♐ ♏ ♎ ♍ ♌ ♋ ♊ <gap> ♈ ♓ ♒ ♑ * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * ♄ ♃ ♂ ☉ ♀ ☿ ☾</var>
</fig>
primum mo
bile dicitur.
& in $phærã
$tella℞ fixa℞
\~q firmam\~etũ
nuncupa{tur}: &
in $ept\~e $phæ
ras $ept\~e pla-
neta℞. Qua-
rũ quædam
$unt maiores
quædam mi
nores $ecun-
dum {quis} plus
uel minus ac
cedunt uel re
cedunt a fir-
mam\~eto. Vn
de inter illas
$phæra Sa-
turni maxi-
ma e$t. Sphæ
ra uero lunæ
minima {pro}-
ut in $equen-
ti figuratione continetur.</p>
<p>Diui$io $ecundum accidens $phæræ.</p>
<fig>
<desc><fr>ctialis</fr></desc>
<desc><fr>H<?>ori</fr></desc>
<desc><fr>rect{us}</fr></desc>
<desc><fr>Equino</fr></desc>
</fig>
<p>Secundum accidens autem diuiditur in $phæram re-
ctam & obliquam. Illi enim dicũtur habere $phæram
rectam: qui manent $ub æquinoctiali: $i aliquis ibi
manere po$$it. Et dicitur recta quoniam neuter polo-
rum magis altero illis eleuatur. Vel quoniam illorum
horizon inter$ecat æquinoctialem & inter$ecatur ab
eodem ad angulos rectos $phærales.</p>

<pb>
<p>Illi uero dicuntur habere $phæram obliquam quicun{que} habitant citra æquino-
ctialem uel ultra: illis enim $upra horizontem alter polorum $emper eleuatur:
<fig>
<desc><fr>Horizõ</fr></desc>
<desc><fr>equi</fr></desc>
<desc><fr>noctialis</fr></desc>
<desc><fr>obli</fr></desc>
</fig>
reliquus uero $emper deprimitur. Vel quoniam illorum
horizon artificialis inter$ecat æquinoctialem & inter$eca-
tur ab eodem ad angulos impares & obliquos.</p>
<p>Que forma $it mundi.</p>
<p #>Vniuer$alis aũt mũdi machina ĩ duo diuidi{tur}: ĩ æthereã. $. &
elem\~etar\~e region\~e. Elem\~etaris ꝗd\~e alteratiõi cõtinue {per}uia
exi$t\~es ĩ \”qtuor diuidi{tur}. E$t. n. terra tanꝗ̈ mũdi c\~et℞ in me-
dio omniũ $ita: circa quã a\”q: circa aquã aer: circa aer\~e ignis
illic purus & nõ turbidus orb\~e lunæ attĩg\~es: ut ait Ari$to-
teles ĩ libro metheoro℞ dicens: $ic. n. ea di$po$uit deus glo
rio$us & $ublimis. Et hæc \”qtuor elem\~eta dicun{tur} quæ uici$$im a $emetip$is alte
ran{tur} corrũpun{tur} & regeneran{tur}. Sũt aũt elem\~eta cor{per}a $implicia: quæ in {per}tes di-
uer$a℞ forma℞ minime diuidi po$$unt. Ex quo℞ cõmixtione diuer$æ genera-
to℞ $p\~es fiũt. Quo℞ triũ quodlibet terrã orbiculariter undi{que} circũdat: ni$i ꝗ̈tũ
$iccitas terræ humori aquæ ob$i$tit ad uitã animãtiũ tu\~edã. Oĩa etiã \~pter terrã
mobilia exi$tunt quæ ut cent℞ mũdi põdero$itate $ui magnũ extremo℞ motũ
undi{que} æ\”ql\~r fugi\~es rotũdæ $phæræ mediũ po$$idet: <emph style="ul hd">Circa elem\~etar\~e ꝗd\~e regio-</emph>
n\~e æthærea regio lucida a uariatõe oĩ $ua ĩmutabili e\~entia ĩmuni$ exi$t\~es: motu
cõtinuo circulariter ĩcedit: & hæc a philo$ophis ꝗnta nũcupa{tur} e\~entia. <emph style="ul hd">Cuius no</emph>
<hd>
<fig/>
u\~e $ũt $phæræ $icut ĩ {pro}ximo {per}tractatũ \~e. $. Lunæ
Mercurii Veneris Solis Martis Iouis Saturni Stel
Ia℞ fixa℞ & cæli ultimi. I$ta℞ ãt \~qlibet $u{per}ior ĩfe
rior\~e circũdat. Qua℞ ꝗd\~e duo $ũt motus. Vnus\~e
. n. cæli ultimi $u{per} duas axis extremitates. $. polũ
arcticũ & antarcticũ ab ori\~ete {per} occid\~et\~e ĩ ori\~et\~e
ite℞ redi\~es: qu\~e æꝗnoctialis circulus {per} mediũ di
uidit. E$t \~et alius ĩferio℞ $phæra℞ motus {per} obli-
quũ huic oppo$itus $u{per} axes $uos di$tantes a pri-
mis. xxiii. gradibↄ: &. xxxiii. minutis. Sed primus
motus o\~es alias $phæras $ecũ ĩpetu $uo rapit ĩfra
di\~e & noct\~e circa terrã $emel: illis tam\~e cõtra nit\~e
tibus: ut A. Nona $phæra ĩ. cc. ãnis gradu uno: &. xxviii. minutis fere $ecũ tali mo
tu octauã $phærã & o\~es auges planeta℞ \~pter lunæ $ecũ $cđm lõgitudin\~e rapi\~es:
& iõ $cđm mobile appella{tur}: cuicõtraria uerba auctoris ${tur}: hæc octaua $phæra ĩ. c.
annis gradu uno. Hũc $iꝗd\~e motũ $cđm diuidit {per} mediũ zodiacus: $ub quo ꝗli-
bet plãeta℞ $phærã h\~et {pro}priã ĩ \”q defer{tur} {pro}prio motu cõtra cæli ultimi motũ: & ĩ
diuer$is $paciis t\~epo℞ ip$um meti{tur}: ut nona $phæra ĩ. xlix. milibus ãnis. Octaua
$phæra {pro}prio motu. $. træpidatiõis ĩ. vii. milibus ãnis. Saturnus ĩ. xxx. ãnis. Iupi-
ter ĩ. xii. Mars in duobus. Sol in. ccclxv. diebus & fere $ex horis. Venus & Mercu
rius fere $il\~r. Luna uero ĩ. xxvii. diebus & octo horis. # DE cæli reuolutione.</p>

<pb>
<p>Quod aũt cælũ uolua{tur} ab ori\~ete ĩ occid\~et\~e $ignũ \~e. Stellæ \~q oriun{tur} ĩ ori\~ete: $em{per}
eleuan{tur} paulatĩ & $ucce$$iue quou${que} ĩ mediũ cæli ueniãt: & $ũt ${per} ĩ ead\~e {pro}pinꝗ
tate & remotõe adĩuic\~e: & ita ${per} $e hab\~etes t\~edũt ĩ occa$ũ cõtinue & uniformi-
<fig>
<desc><fr>mer</fr></desc>
<desc><fr>ori\~es</fr></desc>
<desc><fr>occi</fr></desc>
</fig>
ter. E$t & aliud $ignũ. Stellæ \~q ${tur} iuxta polũ arcticũ: \~q
nobis nũꝗ̈ occidũt: mou\~e{tur} cõtĩue & uniformiter cir
ca polũ đ$crib\~edo circulos $uos: & ${per} ${tur} ĩæ\”qli di$tãtia
adĩuic\~e & {pro}pĩꝗtate. Vnde {per} i$tos duos motus cõtĩu
os $tella℞ tã t\~ed\~etiũ ad occa$ũ ꝗ̈ nõ: patet {quis} firmam\~e
tũ moue{tur} ab ori\~ete ĩ occid\~et\~e. DE cæli rotũditate.</p>
<p>Quod ãt $it cælũ rotũdũ: triplex \~e rõ: $ilĩtudo: cõmodi-
tas: & nece$$itas. Silĩtudo. n. quoniã mũdus $\~e$ibilis fcũs \~e ad $ilĩtudin\~e mũdiar
chetypi: ĩ quo nõ \~e prĩcipiũ ne{que} finis. Vnde ad huius $ilĩtudin\~e mũdus $\~e$ibilis
h\~et formã rotũdã: ĩ \”q nõ \~e a$$ignare prĩcipiũ ne{que} fin\~e. Cõmoditas: ꝗa oĩum cor
po℞ hy$o{per}imetro℞ $phæra maxima \~e: oĩum \~et forma℞ rotũda \~e capaci$$ima:
quoniã igi{tur} maximũ & rotũdũ: iõ capaci$$imũ: unde cũ mũdus oĩa cõtineat: ta-
lis forma fuitilli utilis & cõmoda. Nece$$itas: quoniã $i mũ
<fig/>
dus e\~et alterius formæ ꝗ̈ rotũdæ. $. tri I<?>ateræ uel \”qdrilate-
ræ uel multilateræ $e\~qren{tur} duo ĩpo$$ibilia. $. {quis} aliꝗs l<?>ocus
e\~et uacuus: & corpus $ine loco: quo℞ utrũ{que} fal$ũ e$t: $icut
patet ĩ angulis eleuatis & circũuolutis. It\~e $icut dicit Alfra-
ganus $i cælũ e\~et planũ: ali\”q {per}s cæli e\~et nobis {pro}pinꝗor alia:
illa. $. \~q e\~et $upra caput n\~rm: ig\~r $tella ibi exi$t\~es e\~et nobis {pro}
pinqor ꝗ̈ exi$t\~es ĩ ortu uel occa$u: $ed quæ nobis {pro}pinꝗo-
ra $ũt maiora uiden{tur}. ergo $ol uel alia $tella exi$t\~es ĩ medio cæli maior uideri de
beret ꝗ̈ exi$t\~es ĩ ortu uel occa$u: cuius cõtrariũ uidemus cõtĩgere. Maior. n. appa
ret $ol uel alia $tella exi$tens ĩ ori\~ete uel occid\~ete ꝗ̈ ĩ medio cæli: $ed cũ rei ueritas
ita nõ $it: huius appar\~etiæ cã \~e: {quis} ĩ t{per}e hyemali uel pluuiali ꝗdã uapores a$c\~edũt
ĩter a$pectũ n\~rm & $ol\~e uel aliã $tællã & cũ illi uapores $int corpus diaphanũ di$
gregãt radios n\~ros ui$uales: ita
<fig>
<desc><fr>Dr.</fr></desc>
<desc><fr>Dc.</fr></desc>
</fig>
<fig/>
{quis} nõ cõpræh\~edũt r\~e ĩ $ua natu-
rali & uera ꝗ̈titate. $icut patet de
denario {pro}iecto ĩfũdo a\~q lympi-
dæ ꝗ {per}{per} $imil\~e di$gregation\~e ra
dio℞ ap{per}et maioris ꝗ̈ $uæ ueræ
ꝗ̈titatis. Quod terra $it rotũda.</p>
<p>Quod etiã terra $it rotũda $ic patet. Signa & $tellæ nõ æ\”ql\~r oriun{tur} & occidũt oĩbus
hoĩbus ubi{que} exi$t\~etibus: $ed prius oriun{tur} & occidũt illis ꝗ $ũt uer$us occident\~e
uel uer$us ori\~et\~e. & {quis} citius & tardius oriun{tur} & occidũt ꝗbu$dã: cã \~e tumor ter-
ræ: quod bene patet {per} ea \~q fiũt ĩ $ublimi. Vna. n. & ead\~e eclyp$is lunæ numero \~q
apparet nobis ĩ prima hora noctis: apparet orientalibus circa horã noctis tertiã.
Vnde cõ$tat {quis} prius fuit illis nox & $ol prius eis occidit ꝗ̈ nobis. Cuius rei cã e$t
tãtũ tumor terræ. {quis} terra \~et h\~eat tũoro$itat\~e a $ept\~etriõe ĩ au$t℞: & ecõtra $ic pa
tet. Exi$t\~etibↄ uer$us $ept\~etrion\~e \~qdã $tellæ ${tur} $\~epiternæ ap{per}itõis. $. \~q {pro}pĩ\~qacce

<pb>
<fig>
<desc><fr>or</fr></desc>
<desc><fr>oc</fr></desc>
</fig>
dũt ad polũ arcticũ. Aliæ uero $ũt $\~epitemæ
occultatõis $icut illæ \~q ${tur} {pro}pin\~q polo ãtarcti
co. $i ig\~r aliꝗs {pro}cederet a $ept\~etrione uer$us
au$t℞: ĩtãtũ po$$et {pro}cedere: {quis} $tellæ \~q prius
erãt ei $\~epiternæ ap{per}itõis: ei iã t\~eder\~et ĩ occa
$um: & ꝗ̈to magis accederet ad au$t℞: tanto
plus mouer\~e{tur} ĩ occa$ũ. Ille ite℞ id\~e hõ iã po$
$et uidere $tellas \~q prius fuerant ei $\~epiternæ
occultatõis. Et ecõuer$o cõtĩgeret alicui {pro}ce
d\~eti: ab au$tro uer$us $ept\~etrion\~e. huius aũt
rei cã \~e tãtũ tũor terre. It\~e $i terra e\~et plana ab
ori\~ete ĩ occid\~et\~e: tã cito orir\~e{tur} $tellæ occid\~eta
libↄ ꝗ̈ ori\~etalibↄ: ꝗd patet e\~e fal$ũ. It\~e $i terra
<fig>
<desc><fr>Mc</fr></desc>
<desc><fr>Sept</fr></desc>
</fig>
e\~et plana a $ept\~etriõe ĩ au$t℞ & ecõtra:
$tellæ quæ e$$entalicui $empiternæ ap
paritiõis: ${per} ap{per}er\~et ei quocũ{que} {pro}cede-
ret: qđ fal$ũ\~e. Sed {quis} plana $it pre nimia
eius ꝗ̈titate hoĩum ui$ui apparet.</p>
<p>Quod aqua $it rotũda.</p>
<p>Quod ãt a\”q h\~eat tũor\~e & accedat ad rotũ
ditat\~e $ic patet. Põa{tur} $ignũ ĩ littore ma-
ri$ & exeat naui$ a portu: & ĩtãtũ elõge{tur}
{quis} oculus exi$t\~es iuxta ped\~e mali nõ po$
$it uidere $ignũ. Stãte uero naui oculus
eiu$d\~e exi$t\~etis ĩ $ũmitate mali. bene ui
debit $ignũ illud. Sed oculus exi$t\~etis iu
<fig>
<desc><fr>Radius vi$ualis</fr></desc>
<desc><fr>Signũ littoris</fr></desc>
<var><fr>10 111<?></fr></var>
</fig>
xta ped\~e mali me
lius đbe\~rt uidere
$ignũ ꝗ̈ ꝗ \~e ĩ $ũmi
tate: $icut patet {per}
lineas ab utro{que}
ad $ignũ: & nulla
alia huius rei cã
\~e ꝗ̈ tũor a\~q. Exclu
dã{tur}. n. oĩa aliaĩpe
dim\~eta: $icut nebulæ & uapores a$c\~ed\~etes. It\~e cũ a\”q $it corpↄ hõgeneũ: totũ cũ {per}-
tibↄ eiu$d\~e erit rõis: $ed {per}tes a\~q: $icut ĩ guttulis & roribↄ herba℞ accidit: rotũdã
natural\~r appetũt formã: ergo & totũ cuius ${tur} {per}tes. Quod terra $it cent℞ mũdi.</p>
<p>Quod ãt terra $it ĩ medio firmam\~eti $ita $ic patet. Exi$t\~etibↄ ĩ $u{per}ficie terræ $tellæ
appar\~et eiu$d\~e ꝗ̈titatis $iue $int ĩ medio cæli: $iue iuxta ortũ: $iue iuxta occa$ũ: &
hoc quia terra e\”ql\~r di$tat ab eis. Si. n. terra magis accederet ad firmam\~etũ ĩ una
{per}te ꝗ̈ in alia: aliꝗs exi$tens ĩ illa {per}te $u{per}ficiei terræ \~q magis accederet ad firmam\~e
tũ nõ uideret cæli medietat\~e: $ed hoc \~e cõtra Ptolæmeũ & o\~es phõs dicentes {quis}

<pb>
ubicũ{que} exiftat homo $ex $igna oriuntur ei: & $ex occidũt: & medietas cæli $em-
per apparet ei: medietas uero occultatur. Illud it\~e e$t $ignũ {quis} terra $it tanꝗ̈ cen-
trũ & pũctus re$pectu firmam\~eti: quia $i terra e$$et alicuius ꝗ̈titatis re$pectu fir-
mamenti: nõ cõtingeret medietat\~e cæli uideri. lt\~e $i ĩtelliga{tur} $u{per}ficies plana $u{per}
cent℞ terræ diuid\~es eã in duo æ\”qlia: & {per} cõ$equ\~es ip$ũ firmamentũ: oculus igi{tur}
exi$t\~es ĩ c\~etro terræ uideret medietat\~e firmam\~eti. Id\~e{que} exi$t\~es in $u{per}ficie terræ
uideret eãd\~e medietat\~e. Ex hiis colligi{tur} {quis} i$\~e$ibilis \~e ꝗ̈titas terræ \~q \~e a $u{per}ficie ad
c\~et℞: & {per} cõ$equ\~es ꝗ̈titas totius terræ ĩ$en$ibilis \~e re$pectu firmam\~eti. Dicit etiã
Alfraganus {quis} minima $tella℞ fixa℞ ui$u notabiliũ maior e$t tota terra: $ed ip$a
$tella re$pectu firmam\~eti e$t \”q$i pũctus: multo igi{tur} fortius terra cũ $it minor ea.</p>
<p>DE immobilitate terræ.</p>
<p>Quod aut\~e terra in medio omniũ ĩmobiliter tenea{tur}: cũ $it $umme grauis: $ic per-
$uadere uide{tur} e$$e eius grauitas. Omne enim graue tendit naturaliter ad cent℞.
Cent℞ quid\~e pũctus e$t in medio firmam\~eti: terra igi{tur} cũ $it $umme grauis: ad
punctũ illũ naturaliter tendit. Item quicquid a medio moue{tur} uer$us circũferen
tiã cæli a$c\~edit: terra a medio moue{tur} ergo a$cendit: quod {pro} ĩpo$$ibili relinqui{tur}.</p>
<p>DE quantitate ab$oluta terræ.</p>
<p>Totius aũt terræ ambitus auctoritate Ambro$ii Theodo$ii Macrobii & Euri$te-
nis philo$opho℞: ducenta &. lii. milia $tadia cõtinere diffini{tur}. Vnicui{que} quidem
ccclx. partiũ zodiaci $eptingenta deputando $tadia. Sumpto enim a$trolabio in
$tellatæ noctis claritate per utrũ{que} mediclinii foramen polo per$pecto notetur
graduũ multitudo in qua $teterit medicliniũ: deinde {pro}cedat co$mimetra dire-
cte cõtra $eptentrionem a meridie donec in alterius noctis claritate ui$o ut pri-
us polo $teterit altius uno gradu medicliniũ: po$t hoc men$us $it huius itineris
$patiũ & inuenie{tur} $eptĩgento℞ $tadio℞: deĩde datis unicui{que}. ccclx. gradibus: tot
$tadiis terreni orbis ambitus inuentus erit. Ex his aũt iuxta circuli & diametri
regulã: terræ diameter $ic ĩueniri poterit. Aufer uige$imã$ecundã partem de cir
cuitu terræ: & remanentis tertia pars: hoc e$t octĩgenta &. clxxxi. $tadia & $emis
& tertia unius $tadii erit terreni orbis diamiter $iue $pi$$itudo.</p>
<p #>DE circulis. Ex quibus $phæra materialis cõponitur: & illa $upercæle$tis quæ
per i$tam imaginatur componi intelligitur. # Capitulum $ecundum.</p>
<p>HOrum autem circulo℞: quidam $unt maiores: quidam minores
ut $en$ui patet. Maior enim circulus in $phæra dicitur qui de$cri-
ptus in $uperficie $phæræ $uper eius cent℞ tran$iens diuidit $phæ
ram in duo æqualia. Minor uero qui de$criptus ĩ $uperficie $phæ
ræ eam non diuidit in duo æqualia: $ed in portiones inæquales.
Inter circulos uero maiores primo dicendum e$t de æquinoctia-
li. E$t igitur æquinoctialis circulus quidem diuidens $phæram in duo æqualia
$ecundũ quãlibet $ui part\~e æquidi$tans ab utro{que} polo. Et dici{tur} æquinoctialis:
quoniã quando $ol tran$it {per} illũ: quod e$t bis in anno: in prĩcipio Arietis $cilicet
& in principio libræ: e$t æꝗnoctiũ in uniuer$a terra. Vnde etiã appella{tur} æquator

<pb>
diei & noctis: quia adæ\”qt di\~e artificialem nocti. Et dici{tur} cingulus primi motus.
Vnde $ciendum {quis} primus motus dicitur motus primi mobilis: hoc e$t nonæ
$phæræ $iue cæli ultimi qui e$t ab oriente per occident\~e rediens iterum in ori\~e
tem: qui etiã dici{tur} motus rationalis: ad $imilitudin\~e motus rõnis qui e$t in mi-
croco$mo. ide$t in hoĩe. $. quãdo fit cõ$ideratio a creatore per creaturas in crea-
tor\~e ibi $i$tendo. Secũdus motus firmam\~eti & planeta℞ contrarius huic e$t ab
occidente per orient\~e ite℞ rediens in occident\~e. qui motus dici{tur} irrõnalis $iue
$en$ualis: ad $imilitudin\~e motus microco$mi. qui e$t a corruptibilibus ad crea-
tor\~e ite℞ rediens ad corruptibilia. Dicitur ergo cingulus primi motus: quia cin
git $iue diuidit primũ mobile: $cilicet $phærã decimã nonã ĩ duo æqualia æqui-
di$tans a polis mũdi. Vnde notandũ {quis} polus mũdi qui nobis $em{per} apparet: di-
citur polus $eptentrionalis: arcticus: uel borealis. Sept\~etrionalis dicitur a $ept\~e-
trione: hoc e$t minori ur$a: qui dicitur a $ept\~e & trion quod e$t bos: quia $ept\~e
$tellæ quæ $unt in ur$a tarde mou\~etur ad modũ bouis: cũ $int {pro}pinquæ polo.
Vel dicũtur ille $ept\~e $tellæ $eptentriones: qua$i $ept\~e teriones: eo {quis} terũt partes
circa polũ. Arcticus quid\~e dicitur ab arctos quod e$t maior ur$a. E$t. n. iuxta ma
<fig>
<desc><fr>Polus mũdi</fr></desc>
<desc><fr>Equin octialis</fr></desc>
</fig>
iorem ur$am. Borealis uero dicitur: quia
e$t in illa parte a qua uenit boreas. Polus
uero oppo$itus dicitur antarcticus: qua$i
contra arcticũ po$itus. Dicitur & meridio
nalis quia ex parte meridieie$t. dicitur etiã
au$tralis: quia e$t ĩ illa parte a qua uenit au-
$ter. I$ta igitur duo puncta in firmamento
$tabilia: dicuntur poli mundi: quia $phæ-
ræ axem terminãt: & ad illos uoluitur mũ
dus: quorum unus $emper nobis apparet:
reliquus uero $em{per} occultatur. Vnde Vir-
gilius in primo georgico℞. Hic uertex no-
bis $em{per} $ublimis: atillũ Sub pedibus $tix
atra uident mane${que} profundi.</p>
<p>DE zodiaco circulo.</p>
<p>E$t alius circulus in $phæra qui inter$ecat æquinoctialem & inter$ecatur ab eo-
dem in duas partes æquales: & una eius medietas declinat uer$us $eptentrion\~e:
alia uer$us au$trũ. & dicitur i$te circulus zodiacus a zoe quod e$t uita: quia $ecũ
dum motũ planeta℞ $ub illo e$t omnis uita in rebus inferioribus. Vel dicitur
a zodion quod e$t animal: quia cũ diuida{tur} in. xii. partes æquales: quælibet pars
appellatur $ignũ: & nomen habet $peciale a nomine alicuius animalis: propter
proprietat\~e aliquã conuenient\~e tam ip$i ꝗ̈animali. Vel propter di$po$itione $tel
la℞ fixa℞ in illis partibus ad modũ huiu$modi animaliũ. I$te uero circulus lati
ne dicitur $ignifer: quia fert $igna: uel quia diuiditur in ea. Ab Ari$totele uero in
libro degeneratione & corruptione dicitur circulus obliquus ubi dicit {quis} $ecun

<pb>
dum acce$$um & rece$$um $olis in circulo obliquo fiunt generationes & corru
ptiones in rebus ĩferioribus. Nomina autem $ignorum. ordinatio & numerus
in his patent uer$ibus. <emph style="ul hd">Sunt aries taurus</emph> gemini cancer leo uirgo. Libra{que} $cor-
<hd>
pius architenens caper amphora pi$ces. Quodlibet autem $ignum diuiditur in
xxx. gradus. Vnde patet {quis} in toto zodiaco $unt. ccclx. gradus. Secundum autem
a$tronomos iterum quilibet gradus diuiditur in. lx. minuta: quodlibet minu-
tũ ĩ. lx. $ecũda: quodlibet $ecũdũ ĩ. lx. tertia: & $ic deĩceps u${que} ad. x. & $icut diuidi
tur zodiacus ab a$tronomo: ita & quilibet circulus ĩ $phæra: $iue maior $iue mi
nor in partes con$imiles. Cum omnis etiam circulus in $phæra preter zodiacũ
intelligatur $icut linea uel circũferentia: $olus zodiacus ĩtelligitur ut $uper$icies
habens in latitudine $ua. xii. gradus. de cuiu$modi gradibus iam locuti $umus.
Vnde patet {quis} quidam mentiuntur in a$trologia dic\~etes $igna e$$e quadrata: ni-
$i abutentes nomine idem appellent quadratum & quadrãgulum. Signũ enim
habet. xxx. gradus in longitudine. xii. uero in latitudine. Linea autem diuidens
zodiacum in circuitu: ita {quis} ex una parte
<fig>
<desc><fr>polus</fr></desc>
<desc><fr>Borealia</fr></desc>
<desc><fr>zodiacus</fr></desc>
<desc><fr>Au$tralia</fr></desc>
<var>♊ ♉ ♈ ♓ ♒ ♑ ♐ ♏ ♎ ♍ ♌ ♋</var>
</fig>
$ui relinquat $ex gradus: & ex alia parte
alios $ex: dicitur linea ecliptica: quoniam
quando $ol & luna $unt linealiter $ub illa:
contingit eclip$is $olis aut lunæ. Solis: ut $i
$iat nouilunium & luna interponatur re-
cte inter a$pectus no$tros & corpus $olare
Lunæ. ut in plenilunio: quando $ol lunæ
opponitur diametraliter. Vnde eclip$is lu
næ nihil aliud e$t ꝗ̈interpo$itio terræ in-
ter corpus $olis & lunæ. Sol quidem $em-
per decurrit $ub ecliptica: omnes alii pla-
netæ declinant uel uer$us $eptentrionem:
uel uer$us au$trum: quandoqueaũt $unt
$ub ecliptica. Pars uero zodiaci quæ decli-
nat ab æquinoctiali uer$us $eptentrionem dicitur $eptentrionalis: uel borealis
uel arctica. Et illa $ex $igna quæ $unt a principio arietis u$que in finem uirginis
dicuntur $igna $eptentrionalia uel borealia. Alia pars zodiaci quæ declinat ab
æquinoctiali uer$us meridiem dicitur meridionalis uel au$tralis uel antarcti-
ca. Et $ex $igna quæ $unt a principio libræ u$que in finem pi$cium dicuntur me
ridionalia uel au$tralia. Cum autem dicitur {quis} in ariete e$t $ol uel in alio $igno:
$ciendum {quis} hæc prepo$itio. in. $umitur pro $ub $ecundum {quis} nunc accipimus
$ignum. In alia autem $ignificatione dicitur $ignum pyramis quadrilatera: cu-
ius ba$is e$t illa $uperficies quam appellamus $ignum: uertex uero eius e$t in cen
tro terræ. Et $ecundum hoc proprie loquendo po$$umus dicere planetas e$$e in
$ignis. Tertio mõdici{tur} $ignũ ut ĩtelligan{tur} $ex circuli trã$eũtes $u{per} polos zodiaci
& {per} prĩcipia. xi. $igno℞. Illi $ex circuli diuidũt totã $u{per}fici\~e $phæræ ĩ. xii. {per}tes la-

<pb>
tas in medio: artiores uero iuxta polos zodiaci: & \~qlibet pars talis dici{tur} $ignũ &
@om\~e habetlã$pea noĩe illius $igni quod ĩtercipi{tur} inter $uas duas lineas. Et $ecũ
<fig>
<desc><fr>Signũ tertio mõ</fr></desc>
<desc><fr>pol{us}</fr></desc>
<desc><fr>piramis</fr></desc>
<desc><fr>polus</fr></desc>
</fig>
dum hãc acception\~e: $tellæ quæ $unt iuxta
polos dicũtur e$$e in $ignis. It\~e intelligatur
corpus quoddã: cuius ba$is $it $ignũ: $ecun
dum {quis} nunc ultimo accepimus $ignũ. acu
men uero eius $it $uper axem zodiaci. Ta-
le igitur corpus in quarta $ignificatione di
citur $ignũ. Secundũ quã acception\~e totus
mundus diuiditur in. xii. partes æquales
quæ dicuntur $igna: & $ic quicquid e$t in
mundo e$t in aliquo $igno.</p>
<p>DE duobus coluris.</p>
<p>Sũt autem alii duo circuli maiores ĩ $phæra
qui dicuntur coluri: quorum officiũ e$t di-
$tĩguere $ol$titia & æquinoctia. Dici{tur} aut\~e
colurus a colõ grece quod e$t membrũ: &
uros quod \~e bos $ilue$ter: quia qu\~eadmodũ cauda bouis $ilue$tris erecta quæ
e$t eius m\~ebrũ facit $emicirculũ & nõ perfectũ: ita colurus $em{per} apparet nobis
im{per}fectus quoniã $olũ una eius medietas apparet: alia uero nobis occulta{tur}. Co-
lurus igi{tur} di$tĩgu\~es $ol$titia trã$it {per} polos mũdi: & polos zodiaci: & maximas $o
lis declinatões: hoc \~e {per} primos gradus cãcri & capricorni. Vnde primus pũctus
cãcri ubi colurus i$te ĩter$ecat zodiacũ: dici{tur} pũctus $ol$titii æ$tiualis: quia quã-
do $ol\~e in eo: \~e $ol$titiũ æ$tiuale: & nõ põt $ol magis accedere ad zenith capitis
<fig>
<desc><fr>Colurus $ol$titialis</fr></desc>
<desc><fr>Colurus equinoctialis</fr></desc>
<desc><fr>Polus</fr></desc>
<var>♋ ♈ ♎ ♑</var>
</fig>
n\~ri. E$t aũt zenith pũctu$ in firmam\~eto
directe $uprapo$itus capitibus nĩ is. Ar-
cus uero coluri qui ĩtercipi{tur} inter pũctũ
$ol$titii æ$tiualis & æquinoctial\~e: appel
la{tur} maxima $olis declinatio. Et \~e $ecũdũ
Ptolæmeũ. xxiii. graduũ: &. li. minuto℞
Secũdũ Almeon\~e uero. xxiii. graduũ. &
xxxiii. minuto℞. Sil\~r primus pũctus ca
pricorni: ubi id\~e colurus ex alia {per}te ĩter
$ecat zodiacũ dici{tur} pũctus $ol$titii hye-
malis: & arcus coluri ĩterceptus ĩter pũ
ctũ illũ & æquinoctial\~e dici{tur} alia maxi-
ma $olis declĩatio & \~e æ\”qli$ priori. Alter
quid\~e colurus trã$it {per} polos mũdi: & {per}
prima pũcta arietis & libræ. ubi $ũt duo æquinoctia. unde appella{tur} colurus di$tĩ
gu\~es æquinoctia. I$ti aũt duo coluri ĩter$ecãt $e$e $u{per} polos mũdi ad angulos re-
ctos $phærale$. Signa quid\~e $ol$titio℞ & æquinoctio℞ pat\~et hi$ uer$ibu$. Hec

<pb>
duo $ol$titia faciũt cãcer capricornus. Sed noctes æquãt aries & libra diebus.</p>
<p>DE meridiano & horizonte.</p>
<p #>Sunt ite℞ duo alii circuli maiores in $phæra. $cilicet meridianus & horizon. E$t
aũt meridianus: circulus quidã trã$iens per polos mũdi: & per zenith capitis no
$tri. Et dici{tur} meridianus: quia ubicũ{que} $it homo: & in quocũ{que} t\~epore anni quã-
do $ol motu firmamenti {per}uenit ad $uũ meridianũ e$t illi meridies. Cõ$imili ra
tione dici{tur} circulus mediæ diei. Et notãdũ {quis} ciuitates: qua℞ una magis accedit
ad ori\~et\~e ꝗ̈ alia: hab\~et diuer$os meridianos. Arcus uero æꝗnoctialis ĩterceptus
ĩter duos meridianos dici{tur} longitudo ciuitatũ. Si aũt duæ ciuitates eũdem ha-
beant meridianũ tũc æqualiter di$tãt ab oriente & occidente. Horizon uero e$t
circulus diuidens ĩferius hemi$periũ a $uperiori. Vnde appella{tur} horizon. i. ter-
minator ui$us. Dici{tur} etiam horizon circulus hemi$phærii. E$t aũt duplex hori-
zon: rectus & obliquus $iue decliuis. Rectũ horizonta. & $phærã rectã hab\~et il-
li quo℞ zenith e$t in æquinoctiali: quia illo℞ horizon e$t circulus trã$iens {per} po
los mũdi diuidens æquinoctial\~e ad angulos rectos $phærales: unde dici{tur} hori-
zon rectus: & $phæra recta. Obliquũ horizõta $iue decliu\~e: hab\~et illi quibus po-
lus mũdi eleuatur $upra horizont\~e: quoniã illo℞ horizon ĩter$ecat æquinoctia
lem ad angulos ĩpares & obliquos. unde dici{tur} horizon obliquus: & $phæra obli
qua $iue decliuis. Zenith aũt capitis no$tri $emper e$t polus horizontis. Vnde
ex his patet {quis} quãta e$t eleuatio poli mũdi $upra horizont\~e: tãta e$t di$tãtia ze-
nith ab æquinoctiali. quod $ic patet. Cũ in quolibet die naturali uter{que} colurus
<fig>
<desc><fr>Equino</fr></desc>
<desc><fr>\~m</fr></desc>
<desc><fr>ctialis</fr></desc>
<desc><fr>Oc</fr></desc>
<desc><fr>S</fr></desc>
<desc><fr>Dr</fr></desc>
<desc><fr>Ze</fr></desc>
<desc><fr>nith</fr></desc>
<desc><fr>Occi lis</fr></desc>
<desc><fr>Occi lior</fr></desc>
<desc><fr>occi lis</fr></desc>
<desc><fr>Ori lis</fr></desc>
<desc><fr>Ori lior</fr></desc>
</fig>
bis iũgatur meridiano: $iue id\~e $it quod
meridianus: quicquid de uno {pro}batur &
de reliquo. Sumatur igitur quarta pars
coluri di$tinguentis $ol$titia quæ e$t ab
æquinoctialiu${que} ad polum mundi. Su-
maturite℞ quarta pars eiu$dem coluri
quæ e$t a zenith u${que} ad horizont\~e: cum
zenith $it polus horizõtis. I$tæ duæ \”qr-
tæ cũ $int quartæ eiu$dem circuli: ĩter $e
$unt æquales. Sed $i ab æqualibus æqua
lia demantur uel idem cõmune: re$idua
erũt æqualia. Dempto igitur communi
arcu $cilicet qui e$t ĩter zenith & polum
mundi re$idua erunt æqualia $cilicet ele
uatio poli mundi $upra horizontem: &
di$tantia zenith ab æquinoctiali. # DE quatuor circulis minoribus.</p>
<p>Dicto de $ex circulis maioribus dicendum e$t de quatuor minoribus. Notan-
dum igitur {quis} $ol exi$tens in primo puncto cancri: $iue in puncto $ol$titii æ$tiua
lis: raptu firmamenti de$cribit qu\~edam circulũ qui ultimo de$criptus e$t a $o-
le ex parte poli arctici. Vnde appellatur circulus $ol$titii æ$tiualis ratione $upe-

<pb>
rius dicta: uel tropicus æ$tiualis a tropos quod e$t conuer$io: quia tunc $ol inci-
pit $e conuertere ad inferrus hemi$phæriũ & recedere a nobis. Sol ite℞ exi$tens
in primo puncto capricorni $iue $ol$titii hyemalis: raptu firmamenti de$cribit
qu\~edã circulũ qui ultimo de$cribitur a $ole ex parte poli antarctici. Vnde appel-
latur circulus $ol$titii hyemalis $iue tropicus hyemalis: quia tunc $ol conuerti-
tur ad nos. Cum aũt zodiacus declinet ab æquinoctiali: & polus zodiaci decli-
nabit a polo mundi. Cum igitur moueatur octaua $phæra: & zodiacus qui e$t
pars octauæ $phæræ mouebitur circa axem mundi: & polus zodiaci mouebi-
tur circa polũ mundi. I$te igitur circulus qu\~e de$cribit polus zodiaci circa polũ
mũdi arcticũ: dicitur circulus arcticus. Ille uero circulus qu\~e de$cribit alter po-
lus zodiaci circa polũ mundi antarcticũ: dicitur circulus antarcticus. Quãta e$t
etiã maxima $olis declinatio $cilicet ab æquinoctiali: tanta e$t di$tantia poli mũ
di ad polũ zodiaci: quod $ic patet. Sumatur colurus di$tinguens $ol$titia qui trã
$it per polos mũdi: & per polos zodiaci. Cũ igitur omnes quartæ unius & eiu$-
d\~e circuli ĩter $e $int æquales: quarta huius coluri: quæ e$t ab æquinoctiali u${que}
ad polũ mũdi erit æqualis quartæ eiu$d\~e coluri: quæ e$t a primo puncto cancri
u${que} ad polũ zodiaci. Igitur ab illis æqualibus d\~epto cõmuni arcu qui e$t a pri-
mo pũcto cãcri u${que} ad polum mũdi: re$idua erũt æqualia: $cilicet maxima $olis
declinatio: & di$tãtia poli mũdi ad polũ zodiaci. Cum aũt circulus arcticus $ecũ
dum quãlibet $ui part\~e æquidi$tet a polo mũdi: patet {quis} illa pars coluri quæ e$t
inter primũ punctũ cancri & circulũ arcticũ fere e$t dupla ad maximã $olis de-
clination\~e: $iue ad arcũ eiu$d\~e coluri qui ĩtercipitur inter circulũ arcticũ & polũ
mũdi arcticũ: qui etiã arcus æqualis e$t maxime $olis declinationi. Cũ enim co-
lurus i$te $icut alii circuli in $phæra $it. ccclx. graduũ: quarta eius erit. lxxxx. gra-
duũ. Cum igitur maxima $olis declinatio $ecũdum Ptolemæũ $it. xxiii. graduũ
<fig>
<desc><fr>polus</fr></desc>
<desc><fr>Colurus</fr></desc>
<desc><fr>antarctic{us}</fr></desc>
<desc><fr>Tro. capr</fr></desc>
<desc><fr>Tro. cancri</fr></desc>
<desc><fr>Arcticus</fr></desc>
<desc><fr>Equator</fr></desc>
</fig>
&. li. minuto℞: & totid\~e graduũ $itarcus qui
e$t ĩter circulũ arcticũ & polũ mũdi arcticum:
$i i$ta duo $imul iuncta: quæ fere faciunt. xlviii.
gradus: $ubtrahã{tur} a. lxxxx. re$iduũ erit. xlii. gra
dus: ꝗ̈tus \~e arcus coluri: qui e$t inter primũ pũ
ctum cancri & circulum arcticum: & $ic patet
{quis} ille arcus fere duplus e$t ad maximam $olis
declinationem. Notandum {quis} æquinoctialis
cũ quatuor circulis minoribus dicuntur quin
{que} paralelli qua$i æquidi$tantes: non quia quã-
tum primus di$tat a $ecundo: tantũ $ecundus
di$tet a tertio: quia hoc fal$um e$t $icut iam pa
tuit: $ed quia quilibet duo circuli $imul iuncti $ecundum quãlibet $ui partem
æquidi$tãt abinuic\~e: & dicuntur paralellus æꝗnoctialis: paralellus $ol$titii æ$ti
ualis: paralellus $ol$titii hyemalis: paralellus arcticus: & paralellus antarcticus.
Notãdum etiam {quis} quatuor paralelli minores: $cilicet duo tropici: & paralellus

<pb>
arcticus: & paralellus antarcticus di$tinguunt in cælo quin{que} zonas $iue regio-
nes. Vnde Virgilius in georgicis. Quin{que} ten\~et cælum zone: qua℞ una coru$co
S<?>\~eper $ole rub\~es: & torrida $em{per} ab igni. Di$tĩ<?>guũtur etiã totid\~e plagæ in terra
directe prædictis zonis $uppo$itæ. Vnde Ouidius primo methamorpho$eo℞.
Totidem{que} plagæ tellure præmũtur. Qua℞ quæ media e$t non e$t habitabilis
æ$tu. Nix tegit alta duas: totid\~e ĩter utra${que} locauit: T\~eperi\~e{que} dedit mixta cũ fri
gore flãma. Illa igi{tur} zona quæ e$t ĩter duos tropicos dici{tur} ĩhabitabilis {pro}pter ca-
<fig>
<desc><fr>inhabitabilis</fr></desc>
<desc><fr>habitabilis</fr></desc>
</fig>
lor\~e $olis di$curr\~etis $emper ĩter tropicos.
Similiter plaga terræ illi directe $uppo$ita
dicitur ĩhabitabilis {pro}pter calor\~e $olis di$-
curr\~etis $u{per} illã. Illæ uero duæ zonæ quæ
circũ$cribũtur a circulo arctico: & circulo
antarctico circa polos mũdi: ĩhabitabiles
$ũt {pro}pter nimiã frigiditat\~e: quia $ol ab eis
maxime remoue{tur}. Similiter ĩtellig\~edũ e$t
de plagis terræ illis directe $uppo$itis. Illæ
aũt duæ zonæ qua℞ una e$t inter tropicũ
æ$tiual\~e & circulũ arcticũ: & reliqua quæ
e$t ĩter tropicũ hyemal\~e & circulũ antar-
cticũ: habitabiles $ũt: & temperatæ calidi-
tate torridæ zonæ exi$tentis inter tropi-
cos: & frigiditate zonarum extremarum quæ $unt circa polos mundi. Idenr<?>in-
tellige de plagis terræ illis directæ $uppo$itis.</p>
<p>DE karacteribus $phæræ decimæ uel nonæ & $tellationibus octauæ.</p>
<p #>Att\~ede dilig\~eter & credas quoniã e$t $ent\~etia cõmunis $apientũ in a$tronomia ut
$upra claruit: {quis} nõ $olũ ecliptica ĩtelliga{tur}in $phæra octaua & zodiacus: $ed etiã ĩ
$phæra nona & decima: eo modo diui$us ĩ duodecim partes ꝗ̈tũ in lõgitudine
xxx. graduũ: & duodecim in latitudine: quæ $igna zodiaci nonæ & decimæ no
minan{tur}ei$d\~e nominibus ꝗbus uocãtur $igna zodiaci octauæ $phæræ: & $ecũdũ
illũ ordin\~e $ituata: uerũtam\~e nõ $ũt ĩ ip$a $phæra nona ueI decima $tellæ alique.
Sed dicũt opinãtes {quis} in ip$a $int karacteres & lineatões \~qdã imaginũ nõ ita ap-
par\~etiũ nobis: ex numero qua℞ duodecim cõ$tituũt ip$a $igna quæ $il\~r habent
ifluere in hãc machinã elem\~etar\~e: & plurimæ aliæ cõfiguratões occultæ $par$æ
{per} ip$ũ orb\~e nonũ & decimũ multa℞ {pro}prietatũ at{que}uirtutũ. Dixerũt{que} per$a℞
a$tronomi & ido℞ aliarũ{que} nationũ aliquas i$ta℞ {per}cipi a ui$u efficaci & acuti$$i
mo certis t\~eporibus: & in clari$$ima noctis $erenitate in regionibus $uis & mõ-
tibus exi$t\~etes: & ꝗbus cõce$$ũ e$t uel reuelatũ: quas karacteres i\~pi attribuũt an
gelis orbiũ planeta℞ at{que} $tella℞: $ub ꝗbus characteribus & nominibus angelo
rũ at{que} cõ$tellatõibus homines experim\~etatores & ip$a℞ cultores ex ueteribus
cõflabãt in metallis aut in es: uel lapidibus electis $culpebãt: uel $igillabãt cerã ar
gillam: aut $peci\~e gũmi: aut imagines depingebãt uaria℞ forma℞ & materie℞:

<pb>
quas ob$eruabant Ptolæmeus egyptius: & Thebit bencorat: & ꝗ̈ plur<gap> etiam
græco℞ uete℞ hipocras & romani: ex quo℞ numero fuerit Virgilius: nec opus
e$t o\~es adducere: ho℞ $ufficiat auctoritas & co℞ ꝗ in arte notoria $crip$erũt. At-
{que} legimus {quis} in regione dãnato℞ ĩueniũtur characteres at{que} figuræ ĩfernales: &
nomina prĩcipũ diabolo℞ {pro} formãdis imaginibus ad la$ciuiã: di$cordiã: homi-
cidia occulta: egritudines ĩtroduc\~edas: & ad auaritiã & mũdano℞ bono℞ cupi
ditat\~e: & quæ ad alia mala ordinãtur: quæ nõ angeli boni $ed a$tuti diaboli re-
uelauere hominibus: ut in arte magica abhominabili & quæ de fa$cinatiõibus
in $criptis redacta $unt multifarie ĩueniũtur. Vtinã nec fier\~et nec creder\~etur hu
iu$modi quæ ad {per}nici\~e deducũt æternã: & caligino$i ignis geh\~enã: has fieri $em
per {pro}hibuit deus $ed iub\~et malefici. Et $unt ꝗ putãt ea quæ cõtra uenena: mor-
bos: ign\~e: fulgura: {pro}cellas: latrones: ho$tes: odia: feras: $erp\~etes: $corpiones: mu-
res: tineas: & eiu$modi fieri cõ$ueuerũt: aut ad $api\~etiã: eloqu\~etiã: concordiã: ui-
ctoriam: amicitiã: uenation\~e: uel pi$cation\~e: the$auri occulti ĩu\~etion\~e & $imilia
facere uid\~etur: nõ e\~e dãnãda uel neglig\~eda: cũ aderit cõ$tellatio $ub qua fieri’<?>cõ-
ueniat: exi$timãtes hæc ueluti naturalia & \”q$i medicamina a bonis angelis reue
lata. tutius iudico etiã quæ ad bonũ fin\~e uel hone$tũ dirigere appar\~et e$$e \~pter-
mitt\~eda: $aluo $em{per} cõ$ilio meliori $i me fefellit opinio. Cũ uero $imiliũ chara-
cte℞ de$criptões uariæ $int & picto℞ errore at{que} $cripto℞ corruptæ habeã{tur}: &
ad corrig\~edũ nullã regulã ĩueniamus: at{que} uidean{tur} quoquo modo {pro}hibitæ: ne
cred\~etes angelica $ignare diabolica $cribamus: eas omittimus & ad $tella℞ ima
gines & alia \~pcipue ĩ $phæra octaua di$$eminata accedamus ita inqui\~etes. Sũt{que}
$tella℞ fixa℞ numerus: magnitudo at{que} $ocietas. Nume℞ ea℞ nemo capit: licet
aratus fal$æ iactauerit $e o\~es $tellas cõnumera$$e: multæ nã{que} $ũt quæ ui$u nõ {per}
cipiun{tur}. A$tronomi uero {per}$es primi & ĩdi & egyptii ualde conati $ũt eas $a{per}e &
abrachi$ & thinocaris ante t\~ps Ptolæmei: $ed $olũ mille & dua$ & uigĩti notaue
re forta$$e efficatiores {pro}prietatũ naturarũ{que}: \”qs i\~pe Ptolæmeus cõnumerat at{que}
de$cribit. Cuius ꝗ̈te{que} $int lõgitudinis & latitudinis unaquæ{que} i\~pa℞: nec legi cu-
iu$ꝗ̈ librũ ꝗ \~pter has $tellas fixas alias denotaret. In magnitudine uero ea℞ limi
tatæ $ũt $ex differ\~etiæ uel graduatões: quoniã quæ $pl\~edidiores & maiores e\~ent
ad primũ ordin\~e referũt: & ${tur}. xv. numero: & quæ ordinis $ecũdi ꝗa minus luc\~e
tes at{que} minores $ũt numero. xlv. & tertii ordinis numero. cc. & octo: & \”qrti or
dinis numero. cclxxiiii. & ꝗnti ordinis numero. cc. & dec\~e & $ept\~e: & $exti ordĩs
numero. cc. &. xl. & nou\~e: \~pter has $ũt ꝗn{que} quæ nebule a$$imulan{tur}: iõ nebule ap
pellã{tur}: & nou\~e ob$curiores quæ noĩan{tur} tenebro$æ: \”q℞ una \~e oblõga tãꝗ̈ cauda.
Societas uero $eu $tellatio \~e aggregatio dua℞ uel pluriũ $tella℞ fixa℞ ad aliqu\~e
fin\~e ordinata \~q cõi noĩe uoca{tur} imago uel forma: eo {quis} $orti{tur} nomen formæ uel
imagin\~e alicuiu$ rei corporeæ notæ. Nec ten\~edũ \~e: ꝗ $tella℞ $cĩam adepti fuerũt
i\~pos credidi$$e tales figuras corporeas ĩ cælo actu cõ$tare: aut eo℞ formas colo-
ribus tĩctas quales narrauerũt. Sed ꝗa cognouerũta uariis cæli partibus uarios
cõ$equi effectus in hac elem\~etari regione: & illas quodãmodo con$equi figuras

<pb>
con$imiles illis impinxerũt imaginationibus $uis: ut di$c\~etes attraher\~et & idio-
tas re$puerent: ĩtelligentes uero firmar\~et: diuer$imode multiformiter{que} imagi-
nati $unt. Sed \”q$dã famo$as po$teris derelictas ĩ $criptis $uis cõmemorabimus.
Nã chaldei antiqui$$imi & per$es: indi: ægyptii at{que} græci po$teriores {per}$crutato
res maximi fuerũt a$tro℞: quos moderni tand\~e ĩmitati $unt nil penitus adiici\~e
tes ĩ numero & e\~e illa℞ poti$$ime quas Aratus & Ptolemæus $crip$erũt. Et pri-
mo cõuenerũt {quis} quadragĩta & octo $unt $tellatões uel imagines in $phæra octa
ua: extra quas $untite℞ $tellæ plurimæ quæ nõdũ $ub forma $ũt limitatæ: quas
ut ex libris Ptolomæi proprie accepimus $uccĩcte narrabimus ꝗ̈tũ propo$ito $a
ti$facere uiderimus. Qui uero de$iderauerit particularius $cire ea℞ $tella℞ noĩa
$itus ordine${que}: ad ip$ius tabulã $e cõuertat. Verũtam\~e a uariis nationibus attri-
buta $unt eis nomina differentia at{que} diuer$æ forma℞ lineatões excogitatæ: $ed
nec $tellatões nec $tella℞ loca nec ordin\~e mutauere. Nã ei$d\~e $tellis aliꝗ uultur\~e:
alii aquilã a$$ignãt. Et aliis $imiliter $tellis: ꝗdã iaculũ: quidã $agittã accomodãt.
Vocauerũt aũt has imagines nominibus animaliũ uel re℞ nõ animata℞ corpo
rea℞: aut quia habere uidean{tur} aliquã $imilitudin\~e cũ re a qua denominan{tur}: uti
corona quæ ex $tellis ĩ circulo cõ$i$t\~etibus apparet: aut eo {quis} {pro}prietat\~e habet illi
$imil\~e uel iflu\~etiã $u{per} ip$ã r\~e ut fluuius $u{per}aquas: $corpio $u{per} $corpiones: pi$cis
$u{per} pi$ces: uirgo $u{per} uirgines uel $teriles & reliqua: & $i nõ cõ$equa{tur} figura i\~pius
rei. Duas. n. $tellas ĩ certa {per}te cæli $itas can\~e uocãt: & certe nulla lineatio cũ dua-
bus $tellis fieri põt quæ formæ canis $it $imilis: figurã tam\~e canis illis circũ$cri-
bũt: ita uariis nominibus uarias imagines lineauere. Has & alias ex{per}im\~etatores
ob$eruantut diximus ex{per}ta uol\~etes naturales effectus & efficatias $tella℞. Ea℞
uero \”qdragĩta & octo imaginũ $tella℞ duodecĩ $ũt prĩcipales \”qs {pro} $ignis zodiaci
$tatuerũt: & per eas omnis planæte perãbulãt. Etlicet \~qlibeti$ta℞ duodecim po
natur pro uno $igno lõgitudinis. xxx. graduũ: \~pci$e attam\~e imagines ip$e nõ $ũt
omnes æquales. Nãaliqua ea℞ $ecũdũ part\~e trã$c\~edit latitudin\~e zodiaci: quædã
prot\~editur ultra gradus. xxx. alia ĩcurtatur ĩfra præfatũ nume℞ $igni. It\~e ex i\~pis
$ũt quæ ex pluribus & quæ ex paucioribus $tellis fiũt: manife$tabitur. hocfit le
gendo quæ iam $ub$cribemus: quoniã omniũ $tella℞ & $ormã ip$a℞ imaginũ
xlviii. $ecundũ cõmun\~e opinion\~e exponere nunc int\~edimus. He ita{que} M. xxii. in
xlviii. imagines omne cælũ permeãtes po$ite $unt quas g\~etes fabulo$e nominãt
diuer$is nominibus. Hoc aũt ordine $ecundũ arabes di$ponũtur. ĩter utrũ{que}po
lũ ex oĩbus. M. xxii. $tellis fixis. ccclx. a uia $olis ad boreã $umptæ figuras. xxi. cõ-
$tituũt. Ex ꝗbus $unt primo loco & arctos. i. ur$a maior cherice: minor uero ci-
no$ura uocatur. Tertia figura uocatur draco medius ĩter illas. Quarta flãmiger
qui cepheus dicitur. v. ca$$iopeia. vi. corona. vii. hercules qui & nixus dicitur: & a
quibu$dã engona$is appellatur. viii. led\~es olor ꝗ uultur cadens dicitur. ix. pleides
$iue gallina. x. arthophilax $iue boetes quã arabes pa$tor\~e uocãt. $olet etiã arctu-
rus uocari. Sed & ur$os arctos nõnulli appellãt. xi. per$eus cum capite gorgonis.
xii. auriga $iue agitator. xiii. anguitenens quã græci ophnicũ dicunt. xiiii. ip$e an-

<pb>
guis. xv. Sagitta quæ & iaculũ. xvi. aquila quæ etiã uultur uolãs dicitur. xvii. del
phin. xviii. equus primus. xix. equus $ecundus. xx. andromeda. xxi. deltatõ. tri-
angulus. Stellæ uero. cccxlvi. in ip$a uia $olis. xii. $igna zodiaci cõ$tituunt. Reli-
quæ. cccxvi. ad au$trũ $egregatæ. xv. figuras perficiũt. Qua℞ prima e$t magnus
cetus. Secunda gladio $uccinctus orion. Tertia nili uel eridani fluuius. Quarta
lepus. v. canis maior. vi. canis minor $iue canicula. vii. argos nauis. viii. ara. ix. cra
ter. x. appollineus coruus. xi. chiron $iue c\~etaurus. xii. hidra. xiii. thuribulũ. xiiii.
au$trale $ertũ. xv. pi$cis au$tralis. # Quæ $igna quibus circulis diuidantur.</p>
<p>Arcticus circulus $ecat caput dracõis: pectus cephei: pedes ur$æ maioris: $edile ca$
$iopeie & pedes eius: dextra genu herculis & manũ boetis $ini$trã. Ae$tiuus in-
ter$ecat capita gemino℞: agitatoris genua: per$ei crus & hume℞ $ini$trũ. andro
medam a pectore & manu $ini$tra: ita {quis} caput eius cũ pectore & manu dextra
$itinter æ$tiuũ & arcticũ. Item pedes pega$i & caput: $igni ophnici humeros &
uirginis caput prope tãgens: quæ $cilicet uirgo con$tituta e$t iter hunc & æqui-
noctial\~e: leo a pectore u${que} ad lũbosĩter hũc & arcticũ: reliquũ crus inter hunc
& æquinoctial\~e. Item totũ cancrũ in lõgitudine $ecat. per mediũ æquinoctia-
lis ĩter$ecat omnes pedes arietis: genua tauri: orion\~e precingens: tertiã part\~e hy
dræ: craterã: coruũ: librã etiã tãgit: genua ophnici: $ini$trã alam aquilæ & caput
equi pega$i cum ceruice $ua. Hiemalis capricornũ mediũ diuidit & pedes aqua-
rii & caudã pi$tricis & pedes leporis & pedes canis maioris: puppĩnauis: c\~etau-
ri humeros: acum\~e quo{que} caudæ $corpionis & arcũ $agittarii. Antarcticus $ecat
fundũ nauis:<?> pedes centauri po$teriores fere tãgens: priores ba$imaræ & extre-
mum heridani fluminis. Galaxia primo tran$it per $ini$trã alam cigni: per $ini-
$tram manũ per$ei: $ini$trũ humerũ agitatoris & manus eius: genuagemino℞:
pedes canis minoris: ibi tran$iens æquinoctial\~e tangit $ummitat\~e mali ĩ naui:
& inde reuertens tangit & ĩter$ecat genua centauri & acum\~e caudæ $corpionis
& arcũ $agittarii mediũ: pertran$iens pennas aquilæ: & inde reuertitur ad prin
cipiũ $cilicet ad $ini$tram alam cigni. Colurus æquinoctialis ab ip$o $igno arie
tis inchoatus & uer$us polũ arcticũ proten$us cõtĩgit ultimũ deltotes angulũ:
$ummum{que} caput per$ei: dextrũ eius brachiũ & manũ $ecans per arcticũ circu-
lum uenit ad polũ: inde per caudã draconis ad $ini$trã boetis dextrã uirginis tã
git ped\~e: finit per dextram manũ centauri quæ ho$tiã tenet: per corpus ceti: per
ceruic\~e canis ad principiũ redit $uum. Colurus $ol$titialis a cancro incipiens ad
$ini$trã ex prioribus maioris ur$æ ped\~e per pectus eius ad ceruicem uenit ad po
lum: inde per cluues minoris ur$æ per dracon\~e ad $ini$trã alam cigniceruic\~e{que}
ductus ultimã $agitte $piculũ & ro$trũ aquilæ tangit: in capricornũ de$cendens
con$urgit infra argon\~e cuius gubernaculũ & puppim $ecans ad primum redit.
Vt aut\~e predicto℞ imaginũ facilius habeatur cognitio: ip$as inferius $ub $en$u
de$crip$imus $ecundũ tradition\~e maio℞. Hecigitur e$t forma $ide℞ $icut no-
bis reliquerunt antiqui a$tronomi. Aries in coniunctione zodiaci & æquato-
ris e$t po$itus dor$um habet ad boreã: caput eius cõuertitur ad ortũ: cui $uper

<pb>
ponitur deltos: oritur a capite $ed pedibus occidit. Taurus econtra caput habet
occid\~etale depre$$um qua$i ad terrã deflectere uideatur. Hic auer$us oritur &
occidit. Gemini hab\~et capita ad boreã: iũcti${que} dor$is hincĩde m\~ebra di$t\~edũt:
ip$i inuic\~e ut cõplexi $e mutuo ten\~et. Oriũtur ut iac\~etes $eu ĩclinati: occidũt ue-
ro a pedibus. Cãcer re$pici\~es leon\~e pedes porrigit uer$us polũ utrũ{que}: & uenter
eius re$picit terrã: oritur aũt & occidit a po$teriore corporis parte. Leo re$pici-
ens cãcrũ dor$um ad boreã habet: oritur & occidit a capite. Virgo caput habet
po$t leon\~e: & dextera manu tangit circulũ æquinoctial\~e quæ & $picas tenet: ori
tur & occidit a capite. Chele $iue libra quæ e$t prima pars $corpionis e$t borea
lis eclipticæ: & habet duas lãces quarum una dicitur au$tralis & altera borealis.
Scorpio re$pici\~es uirgin\~e pedes porrigit uer$us polũ utrũ{que}: & caudam reflectit
uer$us boreã: & uenter re$picit terrã: oritur rectus $ed occidit corpore curuato.
Sagittariu$ caput habet uer$us boreã: re$picit $corpion\~e porrig\~es $agittã & arcũ:
& arcus tãgit manũ $ini$trã & ped\~e $ini$trũ: hic rectus oritur & preceps occidit.
Capricornus habet dor$um uer$us boreã & caput uer$us $agittariũ $ed cõuer$ũ
uer$us aquariũ: oritur directus $ed occidit preceps. Aquarius caput habet uer
$us boreã: manũ $ini$trã ext\~edit $upra dor$ũ capricorni: & dextra effundit aquã
urna: quæ u${que} ad imagin\~e pi$ciũ decurrit: & tendit ad ortũ: qui cũ ita figuratur
nece$$e e$t eũ corpore ĩclinatũ uideri: oritur & occidit caput prius ceteris mem
bris. Pi$ces $unt duo: dor$um primi e$t borealis: & dor$um $ecundi e$t uer$us
brachium andromedæ occid\~etale: & unus re$picit aquarium: & alter boream:
E$t{que} cõmi$$ura: ide$t lineola quedã qua qua$i quodã uinculo alligantur inter
caudas amborum: inferior primus uidetur oriri & occidere.</p>
<h>SEquuntur figuræ $eptentrionales.</h>
<p #>Vr$a minor qui $ecũdũ no$trũ $itũ totus apparet: habet caput ad occid\~et\~e & uen-
tr\~e uer$us polũ zodiaci: & habet polũ arcticũ in femore eius. Vr$a maior modo
ecõuer$o $e habet ad orient\~e & dor$um uer$us polũ zodiaci. Draco facit duos
nodos reflexionũ circa polũ zodiaci diuid\~es cũ cauda duas ur$as dirigens caudã
ad orient\~e & caput ad occident\~e. Hercules ponitur inter duos circulos arcticũ
& æ$tiuũ utri${que} pedibus & genu: unde & in geniculo $tare dicitur: $ini$tro pede
caput draconis præmit: humeris & manudextra erectus \”q & clauum tenet: æ$ti
uum $u$tin\~es leua cũ pelle leonis medio ĩteruallo ĩter æ$tiuũ circulũ & genu $i-
ni$trũ ext\~ed\~es: brachia{que} hinc inde t\~edes re$picit faciem $erp\~etarii. Oritur libra
$urg\~ete quãtũ ad ped\~e eius dextrũ: deĩde reliquis m\~ebris $corpione ori\~ete preter
manũ $ini$trã quæ oritur cũ $agittario. Occidit aũt prius a capite qua$i p\~ed\~es pe
dibus ex circulo arctico & hoc leone$urg\~ete. Artophilax $iue Boetes hic po$t ter
gũ maioris ur$æ uidetur: huius manus $ini$tra $e habet ita ut apud nos nec ori{tur}
nec occidit. pedes dirigit $uper uirgin\~e: & hinc ĩde ext\~ed\~es brachia in duo: ten\~es
caput $ub pede dextro herculis re$picit ur$ã maior\~e: habens uelam\~e pud\~edo℞:
& in manu dextra qua$iy grecã litterã triuiã $ecũdũ mores uitæ humanæ. Ser-
pentarius re$picit faci\~e herculis & dirigit pedes $u{per} $cor{per}ion\~e: tener{que} manibus

<pb>
angu\~e $iue $erp\~et\~e: & qua$i ip$o angue cinctus figura{tur}. Cuius $erp\~etis caput diri
gitur ad ori\~et\~e ad part\~e $ini$trã $erp\~etarii: $ed cauda hab\~es reflexion\~e $eꝗtur re-
tro. Cũ cauda aꝗlæ ori{tur} cum $corpione & $agittario: occidit aũt u${que} ad genicula
dũ gemini oriuntur: dũ uero $urgit cãcer occidit a genibus u${que} ad humeros: &
$erp\~es qu\~e tenet de$c\~edet u${que} ad fauces: cũ ortu uero leonis cõple{tur}. Corona ĩter
$ini$trũ hume℞ boetis & calcem dextri pedis & herculem po$ita capiti $erp\~etis
quod tenet ophnicus appropĩquat. Cũ $corpione ori{tur}: occidit aũt ori\~etibus cã-
cro & leone. Sagitta $ub cigno $u{per} $ignũ aꝗlæ collocata acum\~e eius ad pede$: alte
ra pars ad humeros ophnici t\~edit: ori{tur} cũ capricorno: occidit aũt uirgine a$c\~ed\~e
te. Aꝗla u\~etr\~e habet uer$us cælũ ad boreã: & faci\~e uer$us delphinũ: $ini$tra<?> alam
nõlõge a capite ophnici: ori{tur} cũ capricorno: occidit aũt $urgente leone. Delphi-
nus habet caput ad boreã: & caudã ad au$t℞: & dor$um ad aꝗlã. Ori{tur}cum po$te
riore parte $agittarii: occidit aũt a capite dũ uirgo $urgit. Pleiades $iue gallina ex-
pã$is alis & pedibus utrĩ{que} habet caput in $igno capricorni: & cauda finitĩ $igno
pi$ciũ: & eius u\~eter re$picit terrã. Lyra orphaica po$ita \~e ĩter leuũ crus & manũ
$ini$trã herculis: cuius ip$a te$tudo circulũ arcticũ $pectat: cacum\~e uero ad æ$ti-
uum circulũ cõ$c\~edere uide{tur}. Ori{tur} cũ $agittario: occiditaũt uirgine a$cendente.
Equus duplex uter{que} u\~etr\~e habet boreal\~e: & in dor$o $ecũdiequi qui & pega$us
dicitur $upereminet ala. idem depingitur corpus hab\~es u${que} ad umbilicũ defor
matũ: unde & pedes po$teriores nõ habet: & $tella huius $equ\~etis: e$t etiã andro
medæ caput. oritur cũaquario. occidit cũ pi$ce priore qui $uper tergũ eius $itus
e$t. Andromeda habet caput in equo alato qui ei $uppo$itus e$t ligatũ ĩ $cita: &
dirigit manus utrĩ{que}. Ori{tur} pars dextera eius cũ pi$cibus: $ini$tra cũ ariete: occidit
aũt prius capite ꝗ̈ ceteris m\~ebris: & hoc cũ pi$ce qui $ub brachiis eius iacet: ori\~e-
tibus ũ<?>idelicet libra & $corpione. Cepheus habet caput in ariete: & porrigens
utrĩ{que} m\~ebra: ponit pedes in tauro exi$t\~es iuxta dracon\~e.<?> & habet ĩ capite pileũ:
& arctico includitur circulo: ita ut preter humeros & caput eius nihil occidat
Oritur caput eius cũ humeris $agittarii a$c\~ed\~etibus: occidit aũt $corpione $urg\~e
te. Ca$$iopeia $edet in cathedra & ĩclinata facie & corpore re$picit au$trũ: & ha-
bet caput in $igno arietis: & pedes in $igno tauri: ori{tur} cũ $agittario: occidit re$upi
nato corpore $corpione $urg\~ete: Per$eus habet caput ad boreã & hinc inde diri-
gens membra dirigit pedes ad au$trũ: & ad latus eius $ini$trum e$t caput gorgo
nis quod $ini$tra manu tenet re$piciens terram habens uerticem boreal\~e $ub-
tus $ini$tro femore pleiades apparent: dextro pede caput aurigæ premit. Oritur
rectus quia caput eius u${que} ad aluũ arietis $urgentem a$cendit. occidit aut\~e incli
natus ad caput oriente capricorno & $agittario: huius caput & gladio $unt $ine
$ideribus. Erictonius $iue auriga qui & agitator $iue cu$tos caprarum immo &
hircus d\~r<?> hic ut loram tenens figuratur iuxta leuum latus gemino℞: e$t in tau
ro: & habet caput ad boream: & $par$is hinc inde membris tãgit cum pede dex
tro cornu tauri boreali: ut $it uterque $tella communis: & hæc $unt omnia $ide
ra borealia decem & octo. # Figuræ Au$trales.</p>

<pb>
<p>Cetus $iue pi$trix in parte au$trali: habet caput in tauro: & caudam in pi$cibus: &
ro$tro $uo fere po$teriorem part\~e arietis tãgit: & u\~etr\~e habet ad au$t℞: & pectus
eius e$t iuxta fluuiũ eridani. Orion habet caput ad boreã: & $par$im hinc inde
m\~ebris eleuat brachia: manu dextra clauã ten\~es cũ tauro decertare uide{tur} & te-
net pharetrã manu $ini$tra: accinctu${que} en$e: habet $tellã cõmun\~e pedis $ini$tri
& eridani fluuii. Ita{que} eridanus fluuius ĩcipi\~es a pede $ini$tro orionis ĩ $igno ge
mino℞ uadit ad pectus ceti in ariete: & reflecti{tur} in $igno arietis. Lepus exi$t\~es
in $igno gemino℞ caput habet ĩ prĩcipio gemino℞ & caudã in fine & u\~etr\~e au-
$tral\~e: $ini$t℞ ped\~e orionis fugi\~es. Canis maior $iue au$tralis caput habet ad bo-
reã & u\~etr\~e uer$us lepor\~e. Canis minor $iue $ept\~etrionalis ĩter geminos & tau
rũ; cõ$titutus: habet u\~etr\~e ad au$trũ & caput uer$us prĩcipiũ cãcri. Nauis argos
$ũdũ habet ad au$t℞ & puppim ĩ $igno cãcri: & de$init ĩperfecta ĩ $igno uirginis:
& maioris canis caudã tãgit. Hydra hab\~es caput in cãcro: finit cauda ĩ libra: &
habet reflexion\~e in collo: uentr\~e habet au$tral\~e: & fert ciphũ in dor$o $u{per} primã
curuaturã. Coruũ etiã cũ duabus alis erectis dor$o ĩcũbent\~e $u$tinet: cuius ca-
put e$t uer$us caput hydre. C\~etaurus de$cribi{tur} anterius hõ cũ clipeo: & po$teri-
us equus: ho$tiã dextra manu tenet quæ pãte<?>ra dici{tur}: & habet caput boreale: &
u\~etr\~e uer$us $ignũ libræ: re$pici\~es lupũ. Lupus habet u\~e<?>tr\~e uer$us c\~etau℞ & ca-
put au$trale. Ara $iue focus exi$t\~es in $igno $agictarii habet ign\~e in {per}te occid\~e-
tali: cuius flãma a$c\~edit $upra flum\~e eiu$d\~e uer$us au$trũ. Et hæc $unt $igna au-
$tralia. xiii. Sũt ita{que} oĩa $ydera cæli. xlviii. $ecũdum modũ antiquo℞. Nume℞
aũt $tella℞ & $itũ in ea℞ imaginibus ex tabulis ad hoc ordinatis ut alphõtii &
ex hignio facile cogno$ces. Et $cito {quis} $tella e$t pars d\~e$ior $ui orbis: figuræ rotũ
dæ: & ideo lucet $icut diaphanũ conden$atum: & galaxia e$t pars lucida magis
inter partes $ui orbis: etiam $icut in $tellis qua$i den$ior e$t ꝗ̈ reliquæ partes. Sic
quo{que} partes lunæ non $unt uniformiter lucidæ. Dicimu${que} {quis} non appar\~et no-
bis umbræ per lucem alicuius corporis cæle$tis tãtum ꝗ̈ per corpora quæ $unt
magis lucifera cunctis cæle$tibus: $cilicet lunæ ueneris & $olis.</p>
<p #>DE ortu & occa$u $ignorum: de diuer$itate dierum & noctium: & de diuer$itate
climatum. # Capitulum tertium.</p>
<p>SIgno℞ ãt ortus & occa$us dupl\~r accipi{tur}: quoniã ꝗ̈tũ ad poetas. & ꝗ̈tũ
ad a$tronomos. E$tig\~r ortus & occa$us $igno℞ quo ad poetas triplex
.$. co$micus: chronicus & eliacus. Co$micus. n. ortus $iue mũdanus \~e
quãdo $ignũ uel $tella $upra orizõt\~e ex {per}te ori\~etis de die a$c\~edit. Et li
cet ĩ \”qlibet die artificiali $ex $igna $ic orian{tur}: tam\~e antonoma$ice $ignũ illud d\~r
co$mice oriri cũ quo & ĩ quo $ol mane ori{tur}. Et hic ortus {pro}prius & prĩcipalis &
quottidianus d\~r. De hoc ortu ex\~eplũ ĩ georgicis habe{tur}: ubi doce{tur} $atio faba℞ &
milii ĩ uere $ole exi$t\~ete ĩ tauro $ic. Cãdidus auratis a{per}it cũ cornibus annũ Tau-
rus@ & aduer$o ced\~es canis occidit a$tro. Occa$us uero co$micus \~e re$pectu oppo
$itiõis. $. quãdo $ol ori{tur} cũ aliquo $igno: cuius $igni oppo$itũ occidit co$mice. De
hoc occa$u dicitur in georgicis. ubi docetur $atio frumenti in fine autũni $ole

<pb>
exi$tente in $corpione: qui cum oriatur cum $ole: taurus $ignieĩ<?>us oppo$itũ ubi
$ũt pleiades occidit: $ic. Ante tibi eoe atlãtides ab$cõdan{tur}: Debita ꝗ̈ $ulcis cõmit-
tas $emina. Chronicus ortus: $iue t\~eporalis e$t quãdo $ignũ uel $tella po$t $olis
occa$um $upra horizont\~e ex parte ori\~etis emergit chronice. $. de nocte: & dici{tur}
t\~eporalis: quia t\~epus mathematico℞ na$citur cũ $olis occa$u. De hoc ortu habe
<fig>
<desc><fr>Co$micus</fr></desc>
<desc><fr>heliacus</fr></desc>
<desc><fr>cronicus</fr></desc>
<desc><fr>or</fr></desc>
<desc><fr>oc</fr></desc>
<var>♉ ♏</var>
</fig>
mus in Ouidio de ponto: ubi conqueritur
morã exilii $ui dicens. Quatuor autũnos
pleias orta facit. Significãs per quatuor au-
tũnos quadragintaquatuor annos trã$i$$e
po$tquã mi$$us erat in exiliũ. Sed Virgilius
uoluit in autũno pleiades occidere: ergo cõ
trarii uid\~etur. Sed ratio huius e$t {quis} $ecun-
dum Virgiliũ occidũt co$mice. Secundum
Ouidiũ oriuntur chronice: quod bene po
te$t contingere eod\~e die. Sed differenter ta
men: quia co$micus occa$us e$t re$pectu t\~e
poris matutini. Chronicus uero ortus re-
$pectu ue$pertini e$t. Chronicus occa$us \~e
re$pectu oppo$itionis. Vndelucanus $ic in-
quit. Tũc nox the$$alicas urgebat parua $agittas. Eliacus ortus $iue $olaris: \~e quã-
do $ignũ uel $tella uideri pote$t per elõgation\~e $olis ab illo: quod prius uideri nõ
poterat $olis propinquitate. Exemplũ huius ponit Ouidius in libro de fa$tis $ic.
Iam leuis obliqua $ub$edit aquarius urna. Et Virgilius in georgicis. Gno$ia{que} ar
dentis de$cendit $tella coronæ. Quæ iuxta $corpion\~e exi$tens nõ uidebatur: dũ
<fig>
<desc><fr>Aeq<gap> noctiaᚴ</fr></desc>
<desc><fr>horizon rect{us}</fr></desc>
<desc><fr>hor. obliq{us}</fr></desc>
<var>♐ ♏ ♎ ♍ ♌ ♋ ♊ ♉ ♈ ♓ ♒ ♑</var>
</fig>
$ol erat in $corpione. Occa$us eliacus e$t quã
do $olad $ignum accedit: & illud $ua præ$en
tia & lumino$itate uideri nõ permittit. Hu-
ius ex\~eplũ e$t in uer$u præmi$$o $cilicet. Tau
rus & aduer$o cedens canis occidit a$tro.</p>
<p>DE ortu & occa$u $ignorum.</p>
<p>Secundum a$trologos.</p>
<p>Sequitur deortu & occa$u $ignorum {pro}ut $u-
mũt a$tronomi: & prius ĩ $phæra recta. Sci\~e
dũ \~e {quis} tã ĩ $phæra recta ꝗ̈ obli\”q a$c\~edit æqui
noctialis circulus $em{per} uniformiter. $. ĩ t{per}i-
bus æ\”qlibus æ\”qles arcus a$c\~edũt. Motus. n.
cæli uniformis\~e: & angulus qu\~e facit æqui-
noctialis cũ horizõte obliquo nõ diuer$ifica
turĩ aliquibus horis. Partes uero zodiaci nõ denece$$itate hab\~et æ\”qlesa$cen$io-
nes ĩ utra{que} $phæra: ꝗa ꝗ̈to ali\”q zodiaci {per}s rectius ori{tur}: tãto plus t{per}is poni{tur} in $uo
ortu. Huius $ignũ\~e: quia $ex$igna oriun{tur} ĩlõga uel ĩ breui die artificiali: $im ilĩ &.

<pb>
in nocte. Notandũ igitur {quis} ortus uel occa$us alicuius $igni nihil aliud e$t ꝗ̈ illã
part\~e æquinoctialis oriri quæ ori{tur} cũ illo $igno ori\~ete: uel a$c\~ed\~ete $upra hori-
zõt\~e: uel<?> illã part\~e æquinoctialis occidere \~q occidit cũ altero $igno occid\~ete. i. t\~e-
d\~ete ad occa$um $ub horizõte. Signũ aũt recte oriri dici{tur} cum quo maior pars
æquinoctialis ori{tur}: oblique uero cũ quo minor. Sil\~r etiã ĩtellig\~edũ \~e de occa$u.
Et e$t $ci\~edũ {quis} ĩ $phæra recta \”qtuor \”qrtæ zodiaci ĩchoatæ a \”qtuor pũctis: duo-
bus. $. $ol$titialibus & duobus æquinoctialibus adæquãtur$uis a$cen$ionibus:
ide$t quãtũ t\~eporis cõ$umit \”qrta zodiaci in $uo ortu: in tãto t\~epore \”qrta æqui-
noctialis illicõterminalis {per}ori{tur}: $ed tam\~e partes illa℞ \”qrta℞ uariãtur. ne{que} ha-
b\~et æ\”qles a$c\~e$iones: $icut iam patebit. E$t. n. regula: {quis} ꝗlibet duo arcus zodiaci
æ\”qles & æqualiter di$tãtes ab aliquo quatuor pũcto℞ iam dicto℞ æquales ha-
b\~et a$c\~e$iones. Et ex hoc $equi{tur} {quis} $igna oppo$ita æquales hab\~et a$cen$iones. Et
hoce$t quod dicit Lucanus loqu\~es de {pro}ce$$u Catonis in Libyã uer$us æquino-
ctial\~e. Nõ obliqua meant: nec tauro rectior exit Scorpius: aut aries donat $ua t\~e
pora libræ. Aut a$trea iubet l\~etos de$c\~edere pi$ces. Par geminis chiron: & idem
quod charcinus ard\~es. Humidus ægloceros: nec plus leo tollitur urna. Hic di-
cit Lucanus {quis} exi$tentibus $ub æquinoctiali $igna oppo$ita æquales hab\~et a$c\~e
$iones & occa$um. Oppo$itio aut\~e $igno℞ habetur per hunc uer$um. E$t li. ari.
$cor. tau. $a. gemi. capri. can. a. le. pi$. uir. Et notandũ {quis} nõ ualet talis argumenta-
tio. I$ti duo arcus $unt æquales: & $imul incipiũt oriri: & $em{per} maior oritur de
uno. ꝗ̈ de reliquo: ergo ille arcus citius perorietur cuius maior pars $em{per} orie-
batur. In$tãtia huius argum\~etationis manife$ta e$t in {per}tibus prædicta℞ \”qrta℞.
Si. n. $uma{tur} \”qrta {per}s zodiaci: \~q. \~e a prĩcipio arietis u${que} ad fin\~e gemino℞: ${per} maior
{per}s ori{tur} de \”qrta zodiaci ꝗ̈ de \”qrta æꝗnoctialis $ibi cõterminali: & tam\~e illæ duæ
\”qrtæ $imul {per}oriũ{tur}. Id\~e itellige de \”qrta zodiaci quæ e$t a prĩcipio libræ u${que} ĩ fi-
n\~e $agittarii. It\~e $i $uma{tur} \”qrta zodiaci quæ \~e a prĩcipio cãcriu${que} ĩ fin\~e uirginis: ${per}
maior {per}s ori{tur} de \”qrta æꝗnoctialis ꝗ̈ de \”qrta zodiaci illi cõterminali: & tam\~e illæ
duæ \”qrtæ $imul {per}oriun{tur}. Id\~e ĩtellige de \”qrta zodiaci quæ \~e a primo pũcto capri
corni u${que} ĩ fin\~e pi$ciũ. In $phæra aũt obli\”q $iue decliui duæ medietates zodiaci
adæquã{tur} $uis a$c\~e$ionibus. Medietates dico quæ $umũ{tur} a duobus pũctis æꝗno
ctialibus: ꝗa medietas zodiaci: \~q \~e a prĩcipio arietis u${que} ĩ fin\~e uirgĩs ori{tur} cũ me-
dietate æꝗnoctialis $ibi cõterminali. Sil\~r alia medietas zodiaci ori{tur} cũ reli\”q me-
dietate æꝗnoctialis. {per}tes ãtilla℞ medietatũ uariã{tur} $cđm $uas a$c\~e$iones: quoniã
in illa medietate zodiaci: \~q \~e a prĩcipio arietis u${que} ĩ fin\~e uirgĩs: ${per} maior {per}s ori{tur}
de zodiaco ꝗ̈ de æꝗnoctiali: & tam\~e ille medietates $imul {per}oriũ{tur}. Ecõuer$o cõ-
tĩgit ĩ reli\”q medietate zodiaci: \~q \~e a prĩcipio libræ u${que} ad fin\~e pi$ciũ: ${per}. n. maior
{per}s ori{tur} de æꝗnoctiali ꝗ̈ de zodiaco: & tam\~e illæ medietates $imul {per}oriũ{tur}. Vnde
hic patet in$tãtia fcã manife$tior cõtraargum\~etation\~e $u{per}ius dictã. Arcus aũt ꝗ
$uccedunt arieti u${que} ad finem uirginis in $phæra obliqua minuunt a$cen$iones,
$uas $upra a$c\~e$iones eorũd\~e arcuũ in $phæra recta: quia minus ori{tur} de æquino
etiali. Et arcus qui $uccedũt libræ u${que} ad fin\~e pi$ciũ in $phæra obli\”q aug\~et a$c\~e-

<pb>
$iones $uas $upra a$c\~e$iones eorũd\~e arcuũ ĩ $phæra recta: quia plus ori{tur} de æqui
noctiali. Aug\~et dico $ecũdũ tãtã ꝗ̈titat\~e in ꝗ̈ta arcus $ucced\~etes arieti minuũt. Ex
hoc patet {quis} duo arcus æ\”qles & oppo$iti in $phæra decliui hab\~et a$c\~e$iones $uas
iũctas æ\”qles a$c\~e$ionibus eorũd\~e arcuũ in $phæra recta $imul $ũptis: quia ꝗ̈ta e$t
diminutio ex una {per}te. tãta \~e additio ex altera. Licet. n. arcus ĩter $e $int æ\”qles: ta-
m\~e ꝗ̈tũ unus minor e$t tãtũ recuperat alius. & $ic patet adæ\”qtio. Regula quid\~e
<fig/>
e$t ĩ $phæra obli\”q {quis} quilibet duo arcus zo
diaci æ\”qles & e\”ql\~r di$tãtes ab alterutro pũ
cto℞ æquinoctialiũ æquales hab\~et a$c\~e$io
nes. Ex prædictis etiã patet {quis} dies natura-
les $unt inæ\”qles. E$t. n. dies naturalis reuo
lutio æquinoctialis circa terrã $emel cũ tã-
ta zodiaci {per}te ꝗ̈ta ĩterim $ol {per}tran$it motu
{pro}prio cõtra firmam\~etũ: Sed cũ a$c\~e$iones
illo℞ arcuũ $int ĩæ\”qles: ut patet {per} \~pdicta tã
in $phæra recta ꝗ̈ in obli\”q: & penes addita-
m\~eta illa℞ a$c\~e$ionũ cõ$ider\~etur dies natu
rales: illi de nece$$itate erũt ĩæ\~qles. in $phæ
ra recta {pro}pter unicã cau$ã. $. {pro}pter obliqui-
tat\~e zodiaci. In $phæra uero obliqua {pro}pter
duas cãs. $. {pro}pter obliquitat\~e zodiaci: & obliquitat\~e horizõtis obliqui. Tertia $o
let a$$ignari cã. $. ecc\~etricitas circuli $olaris. Et nota {quis} duplex \~e motus $olis. unus
qu\~e facit quotidie & ${per} cũ firmam\~eto. $. raptu firmam\~eti & $ic quotidie cũ fir-
mam\~eto uolui{tur}. Vnde quãdo uolui{tur} ab uno pũcto firmam\~eti: quou${que} firma-
m\~etũ $it cõuolutũ: tũc ĩ prĩcipio diei $equ\~etis nõ erit $ol ĩ eod\~e pũcto: $ed {pro}ce$$it
$ere uno gradu. Notãdũ \~et {quis} $ol t\~ed\~es a primo pũcto capricorni {per} ariet\~e u${que} ad
primũ pũctũ cãcri: raptu firmam\~eti de$cribit. clxxxii. paralellos: ꝗ \~et paralelli: &
$i nõ oĩno $int circuli $ed $piræ cũ tam\~e nõ $it ĩ hoc error $e$ibilis: ĩ hoc uis nõ cõ
$titua{tur}: $i circuli appell\~e{tur}: de numero quo℞ circulo℞ ${tur} duo tropici: & unus æꝗ-
noctialis. It\~e iã dcõs circulos de$cribit $ol raptu firmam\~eti de$c\~ed\~es a primo pũ-
cto cãcri {per} librã u${que} ad primũ pũctũ capricorni. Et i$ti circuli die℞ naturaliũ cir
culiappellã{tur}. Arcus aũt ꝗ $ũt $upra horizõt\~e $ũt arcus die℞ artificialiũ. Arcus ue
ro ꝗ $ũt $ub horizõte $ũt arcus noctiũ. In $phæra ig\~r recta cũ horizõ $phæræ re-
ctæ trã$eat {per} polos mũdi: diuidit o\~es circulos i$tos ĩ {per}tes æ\”qles. Vnde tãti $ũt ar-
cus die℞: ꝗ̈ti ${tur} arcus noctiũ apud exi$t\~etes $ub æꝗnoctiali. Vnde patet {quis} exi$t\~eti-
bus $ub æꝗnoctiali ĩ \”qcũ{que} {per}te firmamenti $it $ol \~e $em{per} æquinoctiũ. In $phæra
aũt decliui horizõ obliquus diuidit $olũ æquinoctial\~e in duas partes æquales.
Vnde quãdo $ol e$t in alterutro pũcto℞ æquinoctialiũ tũcarcus diei æqua{tur} ar-
cui noctis: & e$t æquinoctiũ ĩ uniuer$a terra. O\~es uero alios circulos diuidit ho-
rizon obliquu$ in parte$ inæ\”qle$: ita {quis} in oibu$ circuli$ qui $unt ab æquinoctiali
u${que} ad tropicũ cãcri & in ip$o tropico cãcri maior e$t arcus diei ꝗ̈ noctis, i. arcus

<pb>
fu{per} horizõt\~e ꝗ̈ $ub horizõte. Vnde in toto t{per}e quo$ol moue{tur} a prĩcipio arietis {per}
cãcrũ u${que} in fin\~e uirginis maioran{tur} dies $upra noctes: & tãto plus ꝗ̈to magis acce
dit $olad cãcrũ: & tãto minus ꝗ̈to magis recedit. Ecõuer$o aũt $e habet de diebus
& noctibus: dũ $ol e$t ĩ $ignis au$tralibus. In oĩbus aliis circulis quos $ol de$cribit
ĩter æquinoctial\~e & tropicũ capricorni maior e$t circulus $ub horizõte & minor
$upra: unde arcus diei e$t minor ꝗ̈arcus noctis. Et $ecũdũ {pro}portion\~e arcuũ mi-
noran{tur} dies $upranoctes: & ꝗ̈to circuli $unt {pro}pĩquiores tropico hyemali tanto
magis minoran{tur} dies. Vnde uide{tur} {quis} $i $uman{tur} duo circuli æquidi$tãtesab æqui
noctiali ex diuer$is {per}tibus. ꝗ̈tus e$tarcus diei ĩ uno tãtus \~e arcus noctis in reliquo.
Ex hoc $equiuide{tur} {quis} $i duo dies naturales $uman{tur} in anno æ\”qliter remoti ab al
terutro æquinoctio℞ in oppo$itis {per}tibus: ꝗ̈ta e$t dies artificialis unius: tãta \~e nox
alterius: & ecõuer$o. Sed hoc e$t ꝗ̈tũ ad uulgi $en$ibilitat\~e ĩ horizõtis fixione. Ra
tio. n. {per} ad\~eption\~e $olis cõtrafirmam\~etũ in obliquitate zodiaci uerius diiudicat.
Quãto quid\~e polus mũdi magis eleua{tur} $upra horizont\~e tãto maiores $unt dies
æ$tatis quãdo $ol e$t ĩ $ignis $ept\~etrionalibus. Sed e$t ecõuer$o quãdo e$t ĩ $ignis
au$tralibus: tãto. n. magis minoran{tur} dies $upra no
<fig/>
ctes. Notãdũ etiã {quis} $ex $igna \~q $unt a prĩcipio can
cri{per} librã u${que} in fin\~e $agittarii hab\~et a$c\~e$iones $u
as in $phæra obli\”q $imuliũctas maiores a$c\~e$ioni-
bus $ex $igno℞ \~q $unt a prĩcipio capricorni {per} arie-
t\~e u${que} ad fin\~e gemino℞. Vnde illa $ex $igna prius
dicta dicũ{tur} recte oriri: i$ta uero $ex oblique. Vnde
Virgilius. Recta meãt: obli\”q cadũt a $idere cãcri.
Donec fini{tur} chirõ. $ed cætera $igna Na$cun{tur} {pro}no:
de$c\~edũt tramiterecto. Et quãdo e$t nobis maxĩa
diesĩ æ$tate. $. $ole exi$t\~ete ĩ prĩcipio cãcri: tũc oriũ
tur de die $ex $igna directe ori\~etia: de nocte aũt $ex
obli\~q. Ecõuer$o quãdo nobis \~e mĩmus dies ĩ anno. $. $ole exi$t\~ete ĩ prĩcipio capri
corni: tũc de die oriũ{tur} $ex $igna obli\~q ori\~etia: de nocte uero $ex directe. Quãdo ãt
$ol\~e ĩ alterutro pũcto℞ æꝗnoctialiũ: tũc de die oriũ{tur} tria $igna directe ori\~etia: &
tria obli\~q & de nocte $il\~r. E$t. n. regula. ꝗ̈tũcũ{que} breuisuel {pro}lixa $it die$ uel nox: $ex
$igna oriũ{tur} de die: & $ex de nocte: nec {per}{per} {pro}lixitat\~e uel breuitat\~e diei uel noctis plu
ra uel pauciora $igna oriũ{tur}. Ex his colligi{tur} {quis} cũ hora naturalis $it $paciũ t{per}is ĩ quo
medietas $igni {per}ori{tur}: ĩ \”qlibet die artificiali: $il\~r & ĩ nocte $ũt. xii. horæ naturales.
In oĩbus aũt aliis circulis ꝗ $ũt a latere æquinoctialis: uel ex {per}te au$trali: uel $ept\~e-
trionali: maioran{tur} uel minoran{tur} dies uel noctes $ecũdũ {quis} plura uel pauciora de
$ignis directe ori\~etibus: uel oblique de die uel denocte oriun{tur}. DE figura cæli.</p>
<p>Cũ enim $ignifer ad motũ primi mobilis oĩdie naturali circũfera{tur}: accidit ut in oĩ
pũcto t{per}is eiu$d\~e figura cæli cõmute{tur} in \”qlibet regione habitabili: cuius dies nõ
trã$c\~edet $paciũ uigĩti & \”qtuor hora℞. Nece$$ariũ. n. \~e $icut cõtinuo alius & alius
pũctus eclipticæ ori{tur}: ita alius & alius pũctus eius occidit: & alius & alius $it ĩ cir-

<pb>
culo meridiano: & alius & alius in c<?>odem $ub terra. Similiter nece$$ariũ e$t de
pũctis æꝗnoctialis cæli: & iã dictũ e$t ĩ tertio huius {quis} horizon & circulus meri-
dianus $imul diuidũt eclipticã & æ\”qtor\~e in ꝗ̈tuor \”qrtas: & noui$ti {quis} una\~q{que} \”qr
ta circuli e$t nonagĩta graduũ: erit ergo ĩ {pro}po$ito medietas zodiaci: & $imiliter
æ\”qtoris $u{per} horizont\~e & medietas ĩfra: & uocari $ol\~et cardines & anguli pũcta
zodiaci \~q $ũt prĩcipia i$ta℞ \”qtuor \”qrta℞. Vnãquã{que}ea℞ \”qrta℞ æꝗnoctialis cir-
culi diuidi uolũt in tres {per}tes æquales: & erit \~qlibet graduũ trigĩta: erũt{que} {per}tes in
toto duodecim: ꝗbus duodecim {per}tes zodiaci corre$põd\~et. Eti$ta \~q $ignifero ac-
cidũt uariis & pluribus a diuer$is expo$itoribus uocatæ $unt noĩbus ut imagi-
nes: domicilia: habitacula: turres: burges: partes: ho$pitia: receptacula: loca: mã-
$iones: ca$tra: & domus duodecim ĩ figura reuolutiõis cæli. Sed po$t Ptolæmeũ
cõmunis con$uetudo e$t appellare eos domos & ita nos uocabimus. Verũtam\~e
diui$io ip$a℞ tripharia legi{tur} in antiquis libris: & $i o\~es $api\~etes in hoc conueniri
uidean{tur}: quoniã imaginati $unt $ex circulos magnos $u{per} duo pũcta oppo$ita $e
$e $ecãtes: quo℞ cõmunis diameter t\~edit ab au$tro uer$us $ept\~etrion\~e: {pro}cedere
{per} pũcta duodecim diui$ionis \~pfatæ in æquinoctiali unũqu\~e{que} {per} duo pũcta op-
po$ita: ac totũ cælũ: ĩmo & totã mũdi machinã in duodecim partes di$tiguere:
ita quicquid e$t in mũdo in aliqua i$ta℞ duodecim partiũ uel domo℞ e$$e con
cluditur. Sed aliqui extrema ip$ius diametri $uper quæ ip$i $ex circuli $e $ecant
putauerũt e$$e polos zodiaci. Alii uero de quo℞ numero fuerit abraã a ueneris
$ubtilis a$tronomus: qui in pluribus uidetur aduer$ari Ptolæmeo: crediderunt
e$$e duo pũcta in quibus $e $ecant horizon & meridianus: & hæ due opiniones
cõmuniter non ten\~etur. Alii fuerũt ut Ptolæmeus & plurimi philo$ophorum
qui dicũt ea pũcta e$$e polos mũdi $u{per} quos primus & regularis motus fit qui
uarietatũ ip$o℞ domo℞ cau$a poti$$ima exi$tit. Hanc opinion\~e credimus at{que}
moderni ob$eruãt. Et in hoc ca$u circulus horizon ut arbitraba{tur} abraã non e$t
$em{per} unus ex $ex circulis cum nõ $it $em{per} horizon rectus: $ed utplurimũ obli-
quus. Et $i bene notaueris hos circulos diuid\~etes: nõ ĩuenies $em{per} \~pfatas duo-
decim partes zodiaci æquales e$$e: $ed $olum oppo$ita $ibi inuic\~e æquari: ĩmo
nec eclipticã in quatuor quartas diuidi uti æquinoctialis ni$i certa hora diei ut
quãdo prĩcipia arietis & libræ decimæ $phæræ fuerĩt in horizõte. Hec e$t $en-
t\~etia $apientũ ad quã multi nõ aduertũt. Obliquitas enim horizõtis e$t magna
cau$a ut tales inæqualitates domo℞ contingant & aliã ration\~e intellexi$ti in li-
bro tertio huius cũ de a$c\~e$ionibus $igno℞ loquutũ fuit. Po$tꝗ̈ergo diui$us e$t
zodiacus in partes duodecim $cire debes {quis} illa uoca{tur} prima domus cuius initiũ
ĩcipit oriri & appella{tur} ab oĩbus horo$copus uel a$c\~ed\~es eo {quis} de ĩferiori ad $upe
rius hemi$phæriũ $candit: & dici{tur} etiam angulus & cardo & cu$pis ori\~etalis. Et
quæ $uccedit ei $ub horizonte e$t $ecunda domus: po$t hũc tertia $equitur quæ
ad angulũ noctis finitur: dehinc $equitur quarta domus & ꝗnta & $exta & reli-
quæ $ecũdũ hũc ordin\~e u${que}ad duodecimã quæ ad principiũ ori\~etis termina{tur}.
Et quarta earum appella{tur} cardo & angulus & cu$pis medie noctis & imũ cæli:

<pb>
& $eptima angulus cardo & cu$pis occidentalis at{que} de$cendens nã hæc ex oppo
$ito re$picit a$c\~edent\~e & occidere ĩcipit. Decima uero cuius prĩcipiũ ${per} e$t ĩ meri
diano d\~r angulus cardo & cu$pis meridiei & ãgulo noctis obiici{tur}. Et cõ$uetudo
coĩs e$t domos $ecũdã ꝗntã octauã & undecimã \~q $equun{tur} \~pfatos \”qtuor angu-
<fig>
<desc><fr>meridies</fr></desc>
<desc><fr>Pol{us}mũdi</fr></desc>
<desc><fr>Angul{us}nock</fr></desc>
<desc><fr>Ecliptica</fr></desc>
<desc><fr>Eqnoctiak<?></fr></desc>
<desc><fr>eqnoctiak<?></fr></desc>
<desc><fr>Ho</fr></desc>
<desc><fr>rizo</fr></desc>
<var>9 8 7 6 5 4 3 2 1 12 11 10</var>
</fig>
los uocare $ucced\~etes: & ultimas \”qtuor \~q
$unt tertia $exta nona & duodecima ap-
pellare cad\~etes. Sed ꝗa i\~pi planetæ ĩ i$tis
xii. domibus $icut in $ignis $cđm {quis} de $i-
gno in $ignũ uadũt capiũt uel {per}dũt uires
& $ignificat@ões \”q$dã $u{per} hũc mũdũ me-
diũ: $cđm {quis} unu$ꝗ${que} ĩ e\~e $uo di$po$itus
re{per}i{tur}. Nõ minus ꝗppe uol\~etes futura \~p-
dicere {per} artem a$tro℞: aut ĩterrogãtibus
re$pondere & dubia illucidare: $iue aliꝗd
de nouo ĩchoare uel ex{per}im\~eto℞ imagi-
nes efficere huiu$modi \~q ad ip$ius artis
effectũ {per}tinere putarũt: cõ$iderãt hãc do
mo℞ di$po$ition\~e $iue $igurã cæli cõtin-
g\~et\~e & e\~e planeta℞ & $tella℞ fixa℞ ĩ ea{que}
$igna zodiaci & e$$e illo℞ ĩ ei$d\~e. Nec ui-
<fig>
<var>XI IIIV IIV IV V IIII III II I IIX IX X</var>
</fig>
de{tur} po$$e aliꝗd {per}ficere a$trologus ꝗ figu-
rã domo℞ ad horã nõ erexerit examina-
uerit{que}. Vna ꝗd\~e ex clauibↄ e\~e uide{tur} & ra
dix $ciæ a$tro℞: ĩ natiuitatibↄ: ĩ egritudi-
nibↄ: ĩ $tatibↄ regno℞ uel prĩcipũ: ĩ fabri-
cis: ĩ bellis cõpon\~edis: ĩ negociatiõibↄ & ĩ
aliis reuolutõibↄ t\~epo℞ faci\~eda℞ re℞ at-
{que} prĩcipiis ĩ ꝗbus terap\~etica uel ex{per}i\~etia
a$tronomiæ uer$a{tur}. Sed quõ hæc figura
di$põnis cæli ad o\~em horã h\~eri po$$it &
planeta℞ $tatus nõ e$t \~p$entis ĩdaginis. {per}
ĩ$trum\~eta: tabulas quo{que} at{que} canones {per}-
ticulares ĩueniũ{tur} magi$terii iudicio℞ eo℞. Multipl\~r & $i depĩgi $oleat figura do
mo℞ ĩ \~p$\~etitres cões explicabo. Qua℞ prĩa e$t figuræ cæli$imilior & {pro}pria: re
li\~q uero di$$imiles: $ed $ati$$acere uiden{tur} ĩt\~etiõi & $peculatõi artificis. Prĩa e$t cũ
$ignauerimus duas {per}iferias concentricas & diui$erimus margin\~e ĩterclu$ũ ĩ. xii.
{per}tes. Scđa $i \”qdratũ depĩgamus ĩ quo crucem $ignemus: cuius extremo℞ latitu
do tertiã {per}t\~e co$tæ \”qdrati capiat ad quã termina{tur}. Fit. n. hæc crux ex lineis $e $e-
cãtibus diuid\~etibus totã areã \”qdrati ĩ nou\~e \”qdrata: po$t hoc \”qdrata \”qtuor eo℞
\~q $ũt ĩ ãgulis {per} diametros ad ãgulos maioris \”qdrati occurr\~etes diuidamus: h\~ebi
mu${que} {per}tes. xii; circũ$tãtes \”qdrato medio \”qtuor \”qdrata {pro} cardinibↄ & octo triã

<pb>
gulos {pro} reliꝗs domibↄ. Tertio $ignato \”qdrato i$cribamus \”qdratũ $cđm cuius an
guli: ꝗ $il\~r anguli figuræ cli uocan{tur}: ad media co$ta℞ primi terminen{tur} dextrũ $i-
ni$trũ $ur$ũ at{que} deor$ũ: \”qtuor po$tea triãgulos {pro}creatos {per} mediũ $e{per}abimus: li
neas rectas ducendo ab angulis primi \”qdrati ad pũcta media co$ta℞ $cđi. Deĩde
tertiũ \”qdratũ $ignemus ĩ $cđo pariformiter ut$cđs ĩ primo. Erũt{que} formati. xii.
triãguli circa \”qdratũ tertiũ ꝗ {pro}. xii. domibↄ haben{tur}. Et hãc figurã coĩter ĩuenies
<fig>
<var>X XI IIIV IIV IV V IIII III II I IIX IX</var>
</fig>
đ$criptã & frequ\~etius ob$eruatã ĩ libris iu
dicio℞. In una\”q {que} aũt i$tarũ triũ figurarũ
pũctus ori\~etis $tatui{tur} a {per}te $ini$tra ut ĩ fi-
gura circulari prĩcipiũ $it ibi a$c\~ed\~etis $iue
domus primæ. In $cđa figura $it ĩ brachio
crucis $ini$tra. In figura tertia $it ĩ angulo
$cđi \~qdrati ex latera cõ$ilĩ. Voco $ini$trã {per}-
t\~e figuræ a nobis a$pectæ \~q e$t a {per}te n\~ra $i-
ni$tra. Erit{que} $cđa domus ĩ \”qlibet i\~pa℞ {per}ti
cula ĩferior $equens & reli\~q $cđm ordin\~e.
Et a prĩa u${que} ad fin\~e $extæ ĩtelligun{tur} e$$e ĩ
hemi$phærio ĩferiori: & a $eptĩa u${que} ad fi
n\~e duodecime ĩ hemi$phærio $u{per}iori. In-
uentis ꝗd\~e prĩcipiis i\~pa℞ domo℞ & ueris
locis plãeta℞ & capitis & caude draconis
<fig>
<var>X XI IIIV IIV IV V IIII III II I IIX IX</var>
</fig>
ea in his {per}ticulis locãt $apientes iudicio℞
a$tro℞: & hab\~et {pro} figura cæli & t{per}e rei cu
ius cãm ĩ medio $pacii denotãt. Ho℞ ue-
ro exempla in margine re$picias.</p>
<p>DE diuer$itate die℞ & noctium quæfit
habitãtibus ĩ diuer$is locis terræ.</p>
<p>Notãdũ aũt {quis} illis quo℞ zenith e$t ĩ æꝗno-
ctiali circulo $ol bis ĩ ãno trã$it {per}zenith ca
pitis eo℞. $. quãdo e$tĩ prĩcipio arietis uelĩ
prĩcipio libræ: & tũc ${tur} illis duo alta $ol$ti
tia: quoniã $ol directe tran$it $upra capita
eo℞. Sũt ite℞ illis duo ima$ol$titia: quãdo
$ol e$tĩ primis pũctis cãcri & capricorni &
dicũ{tur} ima: ꝗa tũc $ol maxĩ<?>e remoue{tur} a z\~eith capitis eo℞. Vnde ex \~pdcĩs patet: cũ
${per} h\~eant æꝗnoctiũ {quis} ĩ ãno \”qtuor h\~ebũt $ol$titia: duo alta & duo ima. Patet \~et {quis}
duas hab\~et æ$tates: $ole. $. exi$tente ĩ alterutro pũcto℞ æꝗnoctialiũ: uel {pro}pe. Du
as etiã habent hyemes. $. $ole exi$tente ĩ primis pũctis cãcri & capricorni uel {pro}-
pe. Et hoc e$t qđ dicit Alfraganus {quis} æ$tas & hyems. $. no$træ $unt illis unius &
eiu$dem cõplexionis: quoniã duo tempora quæ $unt nobis æ$tas & hyems $ũt
illis duæ hyemes. Vnde ex illis uer$ibↄ Lucani patet expo$itio. Depren$ũ e$t hũc

<pb>
c\~e locũ quo circulus alti Sol$titii mediũ $igno℞ {per}cutit orb\~e. Ibi. n. appellat Luca
nus circulũ alti $ol$titii æꝗnoctial\~e: ĩ quo cõtĩgũt duo alta $ol$titia $ub æꝗnoctia
liexi$t\~etibus. Orb\~e $igno℞ appellat zodiacũ: qu\~e mediũ. i. mediatũ hoc e$t diui
$um ĩ duo media æꝗnoctialis {per}cutit. i. diuidit. Illis etiã ĩ anno cõtĩgit h\~re \”qtuor
umbras. Cum. n. $ol $it ĩ alterutro pũcto℞ æꝗnoctialiũ tũc ĩ mane iaci{tur} umbra
eo℞ uer$us occident\~e: in ue$pere uero ecõuer$o. In meridie uero e$t illis umbra
{per}p\~edicularis cũ $ol $it $upra caput eo℞. Cũ aũt $ol e$t in $ignis $ept\~etrionalibus
tũc iaci{tur} umbra eo℞ uer$us au$trũ. Quãdo e$t in au$tralibus tũc iaci{tur} uer$us $e-
pt\~etrion\~e. Illis aũt oriun{tur} & occidũt $tellæ \~q $ũt iuxta polos \~q nobis nunꝗ̈ occi-
dũt $icut & ꝗbu$dã aliis habitãtibus circa æꝗnoctialem. Vnde Lucanus $ic inꝗt.
Tũc furor extremos mouit romanus hore$tas. Carmeno${que} duces: quo℞ iã fle
xus in au$trũ Aether nõ totã mergi tam\~e a$picit arctõ. Lucet & exigua uelox ibi
nocte boetes. Ergo mergi{tur} & pa℞ lucet. It\~e Ouidius de ead\~e $tella. Tĩgi{tur} oceano
cu$tos erimãthidos ur$æ. Aequorea${que} $uo $idere turbat a\”qs. Ergo occidit $ecũ
dũ rectã $phærã. In $itu aũt n\~ro nũꝗ̈ occidũt illæ $tellæ. Vnde Virgilius. Hic uer
tex nobis ${per} $ublimis: at illũ Sub pedibↄ $tyxatra uid\~et mane${que} {pro}fũdi. & Luca
nus. Axis ĩocciduus gemĩa clari$$imus arctõ. It\~e Virgi. ĩgeorgicis $ic ĩꝗt. Arctos
oceãi metu\~etes æquore mergi. Quo℞ z\~eith \~e ĩter æꝗnoctial\~e & tropicũ cãcri.</p>
<p>Illis aũt quo℞ zenith \~e ĩter æꝗnoctial\~e & tropicũ cãcri cõtĩgit bis ĩ ãno {quis} $ol trã-
$it {per} zenith capitis eo℞ qđ $ic patet. Intelliga{tur} circulus paralellus æꝗnoctialis trã
$i\~es {per} zenith capitis eo℞: ille circulus ĩter$ecabit zodiacũ ĩ duobus locis æꝗdi$tã
tibus a prĩcipio cãcri: Sol igi{tur} exi$t\~es ĩ illis duobus pũctis trã$it bis {per} zenith capi
tis eo℞. Vnde duas hab\~et æ$tates: & duas hyemes: \”qtuor $ol$titia: & \”qtuor um-
bras $icut exi$t\~etes $ub æꝗnoctiali. Et ĩ tali $itu dicũt ꝗdã Arabiã e\~e. Vnde Luca-
nus loqu\~es de arabibus ueni\~etibus Romã in auxiliũ Põpeio dicit. Ignotũ uobis
arabes ueni$tis ĩ orb\~e: Vmbras mirati nemo℞ nõ ire $ini$tras. Quoniã ĩ {per}tibus
$uis ĩ ali\”q die & in ali\”q {per}te anni quãdo{que} erãt illis umbræ dextræ: quãdo{que} $ini-
$træ: quãdo{que}{per}p\~ediculares: quãdo{que} ori\~etales: quãdo{que} occid\~etales. Sed quãdo
uenerũt Romã circa tropicũ cãcri tũc $em{per} habebant umbras $eptentrionales.</p>
<fig>
<desc><fr>Zenith</fr></desc>
<desc><fr>Vmbra au$tr</fr></desc>
<desc><fr>Vmbra bor</fr></desc>
<desc><fr>Hori</fr></desc>
<desc><fr>zon</fr></desc>
<desc>Vmbra perpendicularis.</desc>
</fig>
<p>Quo℞ z\~eith \~e ĩ tropico cãcri
Illis $iꝗd\~e quo℞ zenith \~eĩ tro
pico cãcri cõtĩgit {quis} $emel in
ãno trã$it $ol {per} zenith capitis
eo℞. $. quãdo e$t ĩ primo pũ-
cto cancri: & tũc in una hora
diei unius totius anni \~e illis
ũbra {per}p\~edicularis. In tali $itu
d\~r e\~e $yene cĩtas. Vnde Luca-
nu$. ũbras nu$ꝗ̈ flect\~ete $yene
hoc ĩtellige ĩ meridie unius
diei: & {per} re$iduũ totius ãni ia
ci{tur} illis umbra $ept\~etriõalis.</p>

<pb>
<h>Quorum zenith e$t inter tropicum cancri & circulum arcticum.</h>
<p>Illis uero quo℞ zenith e$t ĩter tropicũ cãcri: & circulũ arcticũ cõtĩgit {quis} $ol ĩ $em-
piternũ nõ trã$it {per} zenith capitis eo℞: & illis $em{per} iaci{tur} umbra uer$us $ept\~etrio
n\~e. Talis e$t $itus no$ter. Notãdũ etiã {quis} æthiopia uel ali\”q pars eius e$t circa tro-
picũ cãcri. Vnde Lucanus. Aetiopũ{que} $olũ quod nõ \~pmere{tur} ab ulla Signiferi re-
gione poli: ni$i poplite lap$o Vltima curuati {pro}t\~ederet ungula tauri. Dicũt. n. ꝗ-
dã {quis} ibi $umi{tur} $ignũ æꝗuoce {pro} duodecima parte zodiaci: & {pro} forma aĩalis: qđ
$ecũdũ maior\~e part\~e $ui e$t ĩ $igno qđ denoĩat. Vnde taurus cũ $it ĩ zodiaco $ecũ
dũ maior\~e $ui part\~e: tam\~e ext\~edit ped\~e $uũ ultra tropicũ cãcri: & ita \~pmit æthio
piã: licet nulla pars zodiaci \~pmat eã. Si. n. pes tauri de quo loqui{tur} auctor exten-
dere{tur} uer$us æꝗnoctial\~e: & e$$et ĩ directo arietis: uel alterius $igni: tunc \~pmere{tur}
ab ariete uel uirgine: & aliis $ignis: quod patet {per} circulũ eꝗnoctial\~e paralellũ cir-
cũductũ {per} zenith capitis ip$o℞ æthiopũ: & arietem & uirgin\~e uel alia $igna. Sed
cũ rõ phi$ica huic cõtrarie{tur}: nõ. n. ita e$$ent denigrati $i in temperata na$ceren{tur}
habitabili: dicendũ {quis} illa pars æthiopiæ: de qua loꝗtur Lucanus: e$t $ub æqui-
noctiali circulo: & {quis} pes tauri de quo loqui{tur} extendi{tur} uer$us æꝗnoctial\~e. Sed di
$tĩgui{tur} tũcĩ $igna cardinalia & regiones. Nã $igna cardinalia dicũtur duo $igna
ĩ ꝗbus cõtingũt $ol$titia: & duo ĩ ꝗbus cõtingũt æꝗnoctia. Regiones aũt appellã
tur $igna ĩtermedia. Et $ecũ dũ hoc patet {quis} cũ æthiopia $it $ub æꝗnoctiali nõ \~p-
mi{tur} ab aliqua regione: $ed a duobus $ignis tãtũ cardinalibus. $. ariete & libra.</p>
<h>Quorum zenith e$t in circulo arctico.</h>
<p>Illis aũt quo℞ zenith e$t ĩ circulo arctico cõtĩgit ĩ quolibet die & t{per}e anni {quis} ze-
nith capitis eo℞ e$t idem cũ polo zodiaci & tunc habent zodiacũ $iue eclipticã
pro horizonte. Et hoc e$t quod dicit Alfraganus {quis} ibi circulus zodiaci flectitur
$upra circulũ hemi$phærii. Sed cum firmamentũ continue moueatur circulus
horizontis inter$ecabit zodiacũ in ĩ$tanti: & cum $int maximi circuli in $phæ-
ra ĩter$ecabunt $e ĩ partes æquales. Vnde $tatim medietas una zodiaci emergit
$upra horizontem & reliqua deprimitur $ub horizonte $ubito: & hoc e$t quod
dicit Alfraganus {quis} ibi occidunt repente $ex $igna: & reliqua $ex oriuntur cũ to-
to æquinoctiali. Cũ aũt ecliptica $it horizõ illo℞: erit tropicus cãcri totus $upra
horizõta: & totus tropicus capricorni $ub horizõte: & $ic $ole exi$tente ĩ primo
pũcto cãcri erit illis una dies uigĩtiquatuor horarũ: & qua$iĩ$tans {pro} nocte. quia
in ĩ$tãti $ol trã$it horizõta: & $tatim emergit $upra horizontem: & ille cõtactus
e$t illis {pro} nocte. Econuer$o cõtingit illis $ole exi$tentein primo puncto capricor
ni. E$t enim tunc illis una nox uigintiquatuor horarũ: & qua$i in$tans {pro} die.</p>
<h>Quorum zenith e$t inter circulum arcticum & polum mundi.</h>
<p>Illis autem quorũ zenith e$t inter circulũ arcticum & polũ mundi arcticũ con-
tingit {quis} horizon illorũ in ter$ecat zodiacũ in duobus punctis æquidi$tantibus
a principio cancri: & in reuolutionefirmamenti contingit {quis} illa portio zodiaci
intercepta $emper relinquitur $upra horizontem. Vnde patet {quis} quãdiu $ol e$t
in una portione intercepta erit unus dies cõtinuus $ine nocte. ergo $i illa portio

<pb>
fuerit ad ꝗ̈titat\~e $igni unius erit ibi dies cõtinuus unius m\~e$is $ine nocte: $i ad ꝗ̈-
titat\~e duo℞ $igno℞ erit duo℞ men$iũ: & ita deĩceps. It\~e contĩgit ei$d\~e {quis} portio
zodiaci ĩtercepta ab illis duobus pũctis æꝗdi$tãtibus a prĩcipio capricorni $em{per}
relĩqui{tur} $ub horizõte: unde cũ $ol e$t ĩ illa portione ĩtercepta: erit una nox cõti-
nua $ine die breuis uel magna $ecũdũ ꝗ̈titat\~e ĩterceptæ portionis. Signa aũt re-
liqua quæ eis oriun{tur} & occidũt: \~ppo$tere oriun{tur} & occidũt. Oriun{tur} præpo$tere
$icut taurus ante ariet\~e: aries ante pi$ces: pi$ces ante aquariũ: cũ econuer$o debe-
r\~et oriri. $. aries ante thau℞: $ed tam\~e recte occidũt. Et tamen $igna his oppo$ita
oriun{tur} recto ordine: & occidũt \~ppo$tere: ut $corpius ante librã: iibra ante uirgi-
n\~e: & tam\~e $igna his oppo$ita occidũt directe. illa. $. \~q oriebã{tur} \~ppo$tere: ut taurus.</p>
<h>Quorum zenith e$t in polo arctico.</h>
<p>Illis aũt quorũ zenith e$t in polo arctico contingit {quis} illo℞ horizon e$t id\~e quod
æꝗnoctialis. Vnde cũ æꝗnoctialis ĩter$ecet zodiacũ in duas partes æquales: $ic &
illo℞ horizon relinquit medietatem zodiaci $upra: & reliquã infra. Vnde cũ $ol
decurrat per illã medietat\~e: quæ e$t a principio arietis u${que} in fin\~e uirginis: unus
erit dies continuus $ine nocte: & cũ $ol decurrit in illa medietate quæ e$t a prin-
cipio libræ u${que} in fin\~e pi$ciũ erit nox una continua $ine die. Quare & una me-
dietas totius anni e$t una dies artificialis: & alia medietas e$t una nox. Vnde to-
tus annus \~e ibi unus dies naturalis. Sed cũ ibi nunꝗ̈ magis. xxiii. gradibus $ol $ub
horizonte deprima{tur}: uidetur {quis} illis $it dies cõtinuus $ine nocte. Nã & nobis di-
es dicitur ante $olis ortũ $upra horizont\~e. Hoc aũt e$t quantũ ad uulgar\~e $en$ibi
litat\~e. Non enim e$t dies artificialis quantũ ad phi$icã rationem ni$i ab ortu $o-
lis u${que} ad occa$um eius $ub horizonte. Ad hoc ite℞ {quis} lux uidetur ibi e$$e {per}pe-
tua: quoniã dies e$t anteꝗ̈ leue{tur} $uper terrã per. xviii. gradus ut dicit Ptolæmeus.
Alii uero magi$tri dicũt. xxx. $cilicet {per} quantitat\~e unius $igni: Dicendũ {quis} aer e$t
ibi nubilo$us & $pi$$us. Radius enĩ $olaris ibi exi$tens debilis uirtutis magis de
uaporibus eleuat ꝗ̈ po$$it con$umere: unde aerem non $erenat: & non e$t dies.</p>
<h>DE diui$ione climatum.</h>
<p>Imaginetur aũt quidã circulus in $uperficie terræ directe $uppo$itus æquinoctia
li. Intelligatur etiã alius circulus in $uperficie terræ trã$iens per orient\~e: & occi-
dentem: & per polos mundi. I$ti duo circuli inter$ecant $e $e in duobus locis ad
angulos rectos $phærales: & diuidunt totã terrã in quatuor quartas: qua℞ una
e$t no$tra habitabilis illa $cilicet quæ intercipitur inter $emicirculũ ductum ab
oriente in occident\~e per polum arcticũ. Nec tamen illa quarta tota e$t habitabi
lis quoniã partes illius propinquæ æquinoctiali inhabitabiles $unt propter ni-
miũ calorem. Similiter partes eius propinquæ polo arctico inhabitabiles $unt
propter nimiã frigiditatem. Intelligatur ergo una linea media æquidi$tans ab
æquinoctiali diuidens partes quartæ inhabitabiles propter calorem a partibus
habitabilibus: quæ $unt uer$us $eptentrion\~e. Intelligatur etiã alia linea æquidi-
$tans a polo arctico diuidens partes quartæ ĩhabitabiles: quæ $unt uer$us $ept\~e-
trion\~e: propter frigus a partibus habitabilibus quæ $int uer$us æquinoctialem.

<pb>
Inter i$tas etiã duas lineas extremas intelligan{tur} $ex lineæ paralellæ æquinoctia-
li quæ cũ duabus prioribus diuidunt partem totalem quartæ habitabilem in
$eptem portiones quæ dicuntur $eptem climata: prout in præ$enti patet $igura.</p>
<p>Dici{tur} aũt clima tãtũ $pa
<fig>
<desc><fr>Frigida zona</fr></desc>
<desc><fr>incognita</fr></desc>
<desc><fr>Zona</fr></desc>
<desc><fr>cꝗnoctiũ</fr></desc>
<desc><fr>Lorrida zona</fr></desc>
<desc><fr>Aeꝗnock<?>iũ</fr></desc>
<desc><fr>Diameroes</fr></desc>
<desc><fr>primũ clima</fr></desc>
<desc><fr>Dia$yenes</fr></desc>
<desc><fr>ii. clima.</fr></desc>
<desc><fr>Dialexandrios</fr></desc>
<desc><fr>iii. clima</fr></desc>
<desc><fr>Biarhodos</fr></desc>
<desc><fr>iiii. clima</fr></desc>
<desc><fr>Dia omes</fr></desc>
<desc><fr>v. clima</fr></desc>
<desc><fr>Diabori$tenes</fr></desc>
<desc><fr>vi. clima</fr></desc>
<desc><fr>Diaripheos</fr></desc>
<desc><fr>vii. clima</fr></desc>
<var>☉ ☉ ☉ ♋ ☉ @ ☉ ♑</var>
</fig>
ciũ terræ {per} ꝗ̈tũ $en$i-
bil\~r uaria{tur} horologi-
um. Id\~e nã{que} die$æ$ti
uus aliꝗ̈tus: ꝗ \~e ĩ una
regione: & $en$ibil\~r \~e
minor ĩ regione {pro}pĩ
ꝗori au$tro. Spaciũ
ig\~r tãtũ ꝗ̈tũ ĩcipit di-
es id\~e $\~e$ibil\~r uariari
d\~r clima. Nec e$t id\~e
horologiũ cũ princi
pio & fine huius $pa
cii ob$eruatũ. Horæ
.n. diei $\~e$ibil\~r uari-
ãtur: \”qre & horolo-
giũ. Mediũig\~r primi
climatis \~e ubi maxi-
ma diei {pro}lixitas e$t
xiii. hora℞. & eleua-
tio poli mũdi $upra
circulũ hemi$phærii
gradibↄ. xvi. & d\~r cli-
ma diameroes a me-
roe ciuitate. Initium
eius \~e ubi diei maio-
ris {pro}lixitas e$t. xii. hora℞: & dimidiæ & \”qrtæ unius horæ: & eleua{tur} polus $upra
horizõt\~e gradibus. xii. & dimidiæ & \”qrtæ unius gradus. Et ext\~edi{tur} eius latitu-
do u${que} ad locũ ubi lõgitudo {pro}lixioris diei e$t. xiii. hora℞: & \”qrtæ unius: & ele-
ua{tur} polus $upra horizõt\~e gradibus. xx. & dimidio. qđ $patiũ terræ \~e. ccccxl. mi-
liaria. Mediũ aũt $cđi climatis \~e ubi maior dies \~e. xiii. hora℞ & dimidiæ: & eleua
tio poli $upra horizõt\~e. xxiiii. graduũ: & \”qrtæ {per}tis unius gradus. Et d\~r clima dia
$yenes. Latitudo uero eiↄ \~e ex terĩo primi climatis u${que} ad locũ: ubi fit dies {pro}lixi-
or. xiii. hora℞ & dimidiæ: & \”qrtæ {per}tis uniↄ horæ: & eleua{tur} polus. xxvii. gradibↄ
& dimidio & $paciũ terræ \~e. cccc. miliario℞. Mediũ tertii clĩatis \~e ubi fit lõgitu-
do {pro}lixioris diei. xiiii. hora℞: & eleuatõ poli$upra horizõt\~e. xxx. graduũ & dimi
dii: & \”qrtæ uniↄ {per}tis. Et d\~r clĩa dialexãdrios. Latitudo eiↄ \~e ex terĩo $cđi clĩatis u$
{que} ubi {pro}lixior dies \~e, xiiii. hora℞ & \”qrtæ uniↄ. & altitudo poli. cccxxx. graduũ: &

<pb>
dua℞ tertia℞: quod $paciũ terræ e$t. cccl. miliario℞. Mediũ quarti climatis e$t
ubi maioris diei {pro}lixitas \~e \”qtuordecĩ hora℞ & dimidiæ: & axis altitudo. xxxvi.
graduũ & dua℞ ꝗnta℞ horæ. Et dici{tur} diarhodos. Latitudo uero eius e$t ex ter-
mino tertio climatis u${que} ubi {pro}lixitas maioris diei e$t. xiiii. hora℞ & dimidiæ:
& \”qrtæ {per}tis unius: eleuatio aũt poli. xxxix. graduũ quod $paciũ terræ e$t. ccc. mi
liario℞. Mediũ ꝗnti climatis e$t ubi maior dies \~e. xv. hora℞: & eleuatio poli. xli.
gradus & terræ unius: & d\~r clima diarhomes. Latitudo uero eius \~e ex termino
\”qrti climatis u${que} ubi {pro}lixitas diei $it. xv. hora℞ & \”qrtæ unius: & eleuatio axis
xliii. graduũ & dimidii: qđ $paciũ terræ e$t. cclv. miliario℞. Mediũ $exti climatis
e$t ubi {pro}lixior dies \~e. xv. hora℞ & dimidiæ: & eleua{tur} polus $upra horizõt\~e. xlv.
gradibus: & duabus ꝗntis unius. Et d\~r clima diabori$tenes. Latitudo uero eius
e$t ex termino ꝗnti climatis u${que} ubi lõgitudo diei {pro}lixior e$t. xv. hora℞ & dimi
diæ & \”qrtæ unius: & axis eleuatio. xlvii. graduũ & \”qrtæ unius. \~q di$tãtia terræ \~e
ccxii. miliario℞. Mediũ aũt $eptimi climatis e$t ubi maior {pro}lixitas diei e$t. xvi.
<fig>
<desc><fr>Occid\~esuerũ</fr></desc>
<desc><fr>linea equi</fr></desc>
<desc><fr>noctialis</fr></desc>
<desc><fr>Occid\~es</fr></desc>
<desc><fr>habitatũ</fr></desc>
</fig>
hora℞: & eleuatio poli $upra horizõtem
xlviii. graduũ: & dua℞ tertia℞. Et d\~r cli-
ma diaripheos. Latitudo uero eius e$t ex
termino $exti climatis u${que} ubi maxima
dies e$t. xvi. hora℞ & \”qrtæ unius: & eleua
tur polus mũdi $upra horizont\~e. I. gradi-
bus & dimidio: quod $pacium terræ e$t
clxxxv. miliario℞. Vltra aũt huius $epti-
mi climatis terminũ licet plures $int ĩ$u-
læ: & hoĩum habitatões: ꝗcꝗd tamen $it:
quoniã prauæ e$t habitatõis $ub climate
nõ cõputa{tur}. Oĩs ita{que} ĩter terminũ initia-
l\~e climatũ & final\~e eorũd\~e diuer$itas e$t
triũ hora℞ & dimidiæ: & ex eleuatione
poli $upra horizont\~e. xxxviii. graduũ. Sic
ig\~r patet uniu$cuiu${que} climatis latitudo a prĩcipio i\~pius uer$us æꝗnoctial\~e u${que} ĩ
$in\~e eiu$d\~e uer$us polũ arcticũ: & {quis} primi climatis latitudo \~e maior latitudine
$cđi: & $ic deĩceps. Lõgitudo aũt climatis põt appellari linea ducta ab ori\~ete ĩ oc-
cident\~e æquidi$tans ab æquinoctiali. Vnde longitudo primi climatis e$t maior
longitudine $ecundi: & $ic deinceps: quod contingit propter angu$tiã $phæræ.</p>
<h>DE circulis & motibus planeta℞: & de cau$is eclip$iũ $olis & lunæ Ca. \”qrtũ.</h>
<p>NOtãdũ {quis} $ol h\~et unicũ circulũ {per} qu\~e moue{tur} ĩ $u{per}ficie lineæ eclipticæ
& \~e ecc\~etricus. Ecc\~etricus ꝗd\~e circulus d\~r nõ oĩs circulus: $ed $olũ ta-
lis ꝗ diuid\~es terrã in duas partes æquales nõ habet c\~et℞ $uũ cũ c\~etro
terræ $ed extra. Pũctus aũt ĩ ecc\~etrico ꝗ maxime accedit ad firmam\~e
tũ appella{tur} aux: quod ĩter\~pta{tur} eleuatio. Pũctus uero oppo$itus ꝗ maxime remo
tionis e$t a firmam\~eto d\~r oppo$itio augis. Solis aũt ab occid\~ete ĩ ori\~et\~e duo $ũt

<pb>
motus: quo℞ unus \~e ei {pro}prius ĩ circulo $uo ecc\~etrico: quo moue{tur} in omni die
ac nocte. lx. minutis fere. Alius uero tardior \~e motus $phæræ i\~pius $upra polos
axis circuli $igno℞: & \~e æ\”qlis motui $phæræ $tella℞ fixa℞. $. in. 100<?>. annis gradu
uno. Ex his ita{que} duobↄ motibus colligi{tur} cur$us eius ĩ
<fig>
<desc><fr>mũdi</fr></desc>
<desc><fr>cc\~etri</fr></desc>
</fig>
circulo $igno℞ ab occid\~ete ĩ ori\~et\~e {per} qu\~e ab$cĩdit cir-
culũ $igno℞ 1. ccclxv. diebↄ & \”qrta unius diei fere \~pter
r\~e modicã \~q nullius \~e $\~e$ibilitatis. Quilibet aũt plane-
ta tres h\~et circulos \~pter $ol\~e. $. æquãt\~e: deferent\~e: & ep@
cyclũ. Aequãs ꝗd\~e lunæ \~e circulus cõc\~etricus cũ terra:
& e$t ĩ $u{per}ficie eclipticæ. Eius uero defer\~es e$t circulus
ecc\~etricus. nec e$t ĩ $u{per}ficie eclipticæ: ĩmo una eius me
dietas declinat uer$us $ept\~etrion\~e: altera uer$us au$t℞
Et ĩter$ecat defer\~es æquãt\~e ĩ duobus locis. Et figu
<fig>
<desc><fr>de{$s}e\~r<?></fr></desc>
<desc><fr>equãt@</fr></desc>
<var>☊ ☋</var>
</fig>
ra ĩter$ectõis appella{tur} draco: quoniã lata \~e ĩ medio
& angu$tior uer$us fin\~e. Inter$ectio igi{tur} illa {per} quã
moue{tur} luna ab au$tro ĩ aꝗlon\~e appella{tur} caput dra
conis. Reli\”q uero ĩter$ectio {per} quã moue{tur} a $epten
trione ĩau$t℞ d\~r cauda draconis. Defer\~etes ꝗd\~e &
æquãtes cuiu$libet planetæ $ũt æ\~qles. Et $ci\~edũ {quis}
tã defer\~es ꝗ̈ æquãs Saturni louis Martis Veneris
& Mercurii $ũt ecc\~etrici & extra $u{per}fici\~e eclipticæ
& tam\~e illi duo ${tur} ĩ ead\~e $u{per}ficie. Quilibet etiã pla
neta \~pter $ol\~e h\~et epicyclũ. Et \~e epicyclus circulus
{per}uus {per} cuius circũfer\~etiã defer{tur} corpus planetæ:
& c\~et℞ epicycli ${per} defer{tur} ĩ circũferentia defer\~etis.
<fig>
<desc><fr>dfei<?></fr></desc>
<desc><fr>e\”qu<?></fr></desc>
</fig>
Si igi{tur} duæ lineæ ducan{tur} a c\~etro terræ ita {quis} ĩclu-
dãt epicyclũ alicuius planetæ: una ex {per}te ori\~etis:
reli\”q ex {per}te occid\~etis: pũctus cõtactus ex {per}te occi
dentis d\~r $tatio prĩa: pũctus uero cõtactus ex {per}te
occid\~etis d\~r $tatio $cđa. Et quãdo plãeta \~e ĩ alter-
utrailla℞ $tationũ d\~r $tatõarius. Arcus uero epi-
cycli $u{per}ior ĩter duas $tatiões ĩterceptus d\~r dire-
ctio: & quãdo planeta e$t ĩ illo tũc d\~r directus. Ar
cus uero epicycliĩ erior ĩter duas $tatiões ĩterce-
ptus d\~r retrogradatio. & planeta ibi exi$t\~es d\~r re
trogradus. Lunæ aũt non a$$igna{tur} $tatio directa
uel retrogradatio. Vnde non d\~r luna $tationaria
directa uel retrograda {per}{per} uelocitat\~e motus eius ĩ epicyclo. # DE eclip$ilunæ.</p>
<p>Cũ aũt $ol $it maior terra: nece$$e e$t {quis} medietas $phæræ terræ ad minus a $ole ${per}
illumine{tur}: & umbra terræ exten$a ĩ aeret ornatilis minua{tur} in rotũditate: donec
deficiat ĩ $u{per}ficie circuli $igno℞ ĩ$e{per}abilis a nadir $olis. E$t aũt nadir $olis pũctus

<pb>
directe oppo$itus $oli ĩ firmam\~eto. Vnde cũ in plenìlunio luna fueriti capite uel
ĩ cauda draconis $ub nadir $olis: tunc terra ĩterpone{tur} $oli & lunæ: & conus um-
bre terre cadet $u{per} corpus lunæ. Vnde cũ lunã lum\~e nõ h\~eat ni$i a $ole: ĩ rei ueri
tate deficit a lumine. Et e$t eclyp$is
<fig>
<desc><fr>Eclip$islune</fr></desc>
<desc><fr>or</fr></desc>
<desc><fr>hori</fr></desc>
<desc><fr>zon</fr></desc>
<desc><fr>oc</fr></desc>
<desc><fr>eclip$is $olis</fr></desc>
</fig>
generalis ĩ oĩ terra $i fuerit ĩ capite
uel cauda draconis directe. Particu
laris uero eclyp$is $i fuerit {pro}pe uel
ĩfra metas determinatas eclyp$i. Et
${per} ĩ plenilunio uel circa cõtigit ecly
p$is. Vnde cũ ĩ \”qlibet oppõne hoc\~e
ĩ plenilunio nõ $it luna ĩ capite uel
cauda draconis nec oppo$ita nadir
$olis: nõ \~e nece$$e ĩ quolibet plenilu
nio pati eclyp$im: ut patet ĩ \~p$\~eti fi-
gura \~q $ub$eꝗ{tur}. Cũ aũt fuerit luna ĩ
capite uel cauda draconis: uel {pro}pe
metas $upradictas: & ĩ cõiũctiõe cũ
$ole: tũc corpↄ lunæ ĩterpone{tur} ĩter
a$pectũ n\~rm & corpↄ $olare. Vnde
obũbrabit nobis claritat\~e $olis: &
ĩta $ol patie{tur} eclyp$im: nõ ꝗa defici-
at lumine: $ed deficit nobis {per}{per} ĩter-
po$ition\~e lunæ ĩter a$pectũ n\~rm &
$ol\~e. Ex his patet {quis} nõ ${per} \~e ecly
<fig/>
p$is $olis ĩ cõiũctione $iue ĩ no-
uilunio. Notãdũ \~et {quis} quãdo \~e
eclyp$is lunæ: \~e eclyp$is ĩ oĩ ter
ra: $ed quãdo \~e eclyp$is $olis ne
quaꝗ̃ ĩmo ĩ uno climate \~e ecly
p$is $olis: & ĩ alio nõ: qđ cõtĩgit
{per}{per} diuer$itat\~e a$pectus ĩ diuer
$is climatibus. Vnde Virgilius
eleganti$$ime naturas utriu${que}
eclyp$is $ub cõp\~edio tetigit di-
c\~es. Defectus lunæ uarios $oli$-
{que}labores. Ex \~pdictis patet {quis}
cũ eclyp$is $olis e$$et ĩ pa$$ione
domini: & ead\~e pa$$io e\~et ĩ ple
nilunio: illa eclyp$is $olis nõ fuit nãlis: ĩmo miraculo$a cõtraria naturæ: ꝗ̃<?>a ecly-
p$is $olis ĩ nouilunio uel circa đbet cõtĩgere. Propter qđlegi{tur}: Diony$iũ ariopagi
tã ĩ ead\~e pa$$ione dixi$$e: Aut deus naturæ pati{tur}: aut mũdi machina di$$olue{tur}.</p>
<h>Opu$culum $phæricum Io<?>annis de $acro bu$to explicitum e$t.</h>

<pb>
<p>Di$putationum Ioannis de monte regio contra cremonen$ia in planetarum
theoricas deliramenta præfatio.</p>
<p>Vniuer$is bonarum artium $tudio$is Ioannes de monte regio. S. P. D.</p>
<p>PO$tꝗ̈ emi$imus ĩdic\~e ope℞: \~q librariis n\~ris formã-
da trademus: nõnullis: ut accepimus: læd\~edi ma-
gis ꝗ̈ iuuãdi $tudio ĩflãmatis: illud mox ui$ũ \~e re\~p-
h\~e$iõe dignũ: {quis} quorũdã o{per}a $cripto℞ ĩmutare co
namur: alio℞ uero {pro}r$us reiicere nouis uidelicet
illatis traductõibↄ: deĩde {quis} pleri${que} {pro}bis uetu$ti${que}
auctoribↄ cõtradicere: ac quorũdã rec\~etio℞ com\~e
taria obl\~rare nõ ueremur: noĩbus \~et: qđ: ut i$ti pu-
tãt: acerbũ \~e: enũciatis. Mihi aũt uol\~eti potius prõ-
pta recta{que} ex\~eplaria uer$are ꝗ̈aut noua cõdere aut
m\~edo$a excribrare: haud \”q ꝗ̈ diffit\~edũ e$t id lib\~erer
at{que} cõ$ulto factũ e\~e: nõ quo alienæ detrahã aucto
ritati: $ed quo math\~eatica℞ $tudia iã ĩde a $æculis
multifariã inꝗnata ac pene ab oĩbↄ đrelicta: oĩ labe quoad eius fieri põt ab$ter$a
illu$tr\~e{tur}: qđ {pro}fcõ cũ ĩmutãdi plurĩa: tũ đnuo traduc\~edi offõ fieri nece$$e \~e. Cõ
tradicere ãt $criptoribↄ ꝗ̈ꝗ̈ ãtiꝗs $i u$ꝗ̈ ut hoĩes errauerĩt iu$ti uiri ac liberalis ĩge
niie$$e arbitramur: ex\~eplo moniti oĩum fere eo℞ ꝗ unꝗ̈ aliꝗd noui cõpo$uere.
Quod deni{que} noĩbↄ $cripto℞ nõ pe{per}cimus haud ab$\~etaneũ uideri đbet: cũ mi-
$elli ꝗdã nimia capti credulitate tãtũ tribuãt fe$tiuis libro℞ ĩ$criptõibↄ aucto℞-
{que} uetu$tati: ut de re \”qpiã di$putaturi $u\~pmũ ac ualidi$$imũ argum\~etãdi locũ ${per}
ab auctoritate mutuãdũ c\~e$eãt. $. alieni a$$ertõi ꝗ̈licũ{que} plus fid\~etes ꝗ̈ rõni certi$$i
mæ. Affert ne$cio ꝗd $ingularis ĩdulg\~etiæ mors hoĩum ꝗaliꝗdĩ uita cõpo$uere:
ut quos adhuc uiuos for$itã negligeremus: eo℞ iã uita functo℞ o{per}a religio$ius
ãplexemur: $iue {quis} $nĩis i\~po℞ refragari nõ licet ne {per} ĩuidiã aut ĩ$ol\~etiã id fieri cre
da{tur}: $iue {quis} ali\~ea placita excutere argutiu${que} diiudicare grauamur: quoniã id ple
rũ{que} $ine magno labore fieri neꝗt. Hĩc ergo factũ e$$e crediderĩ ut cõplura l\~ra℞
$tudia $õnii cuiu$dã aut anilis fabulæ $p\~em cõtraxerĩt ob lectões nimiũ $ecuras
ac cõm\~etatões ob$eꝗo$as. Ve℞. n. uero & $i cõtagiũ illđ oĩbↄ ferme liberalibↄ $tu
diis cõe $it: ĩ math\~eaticis tam\~e oĩo pud\~edũ \~c<?> ac ĩtolerabile: ꝗppe \~q cõfe$$u oĩum:
{per}petuã ${per} \~p$efer\~etia certitudin\~e: n\~ri de$idia $æculi ad fec\~e quãdã đcocta ${tur}: adeo
ut ĩ $cĩa $iderali: uniuer$as. n. ĩducere lõgũ e$t: \~pter Gerardũ cremon\~e$\~e ac Ioãn\~e
de $acro bu$to cũctos pene auctores negligamus: iã{que} {pro} a$tronomis celebremur
ꝗ eo℞ cõm\~eta Theoricas. $. planeta℞ Sphærã{que}: ut uocãt: material\~e uidimus. At
ubi nũero℞ quo{que} tabula℞ \~pdictõnũ{que} ĩchoam\~eta \~qdã attigimus: tũ demũ {per}fcĩ
ũdi{que} credĩur. Hĩc alii lectiõibↄ publicis allegãur di$cipulos. $. fcũri \”qles i\~pi $umↄ
\~pceptores. Alii ad cõ$ultatões prĩcipũ accer$imur quo℞ applo$iõe firmati mox
ĩ publicũ ac plebeiã turbã deliram\~eta n\~ra {pro}fũdere nõ erube$cimus. Pudet {pro}fcõ
rec\~e$ere ꝗ̈ta nobis ĩde cõtumelia plerũ{que} obueniat: & ꝗdem nõ ĩdigne quãdo p<?>

<pb>
cæcitatem $tolidam {pro}priæ precones $umus ĩeptiæ. Sed hæc quidem quum ad-
nexa $ibi pœna luantur leuiori egent cen$ura ꝗ̈{quis} ad corrigenda ex\~eplaria $cĩarũ
ꝗ̈uis recũdita℞ ĩdi$crete ruimus. Hoc etenĩ: ni$i fallor: piaculũ e$t $nĩas aucto℞
nobiliũ obtenebrare cõtagiis {pro}prie $uppo$itis ignorãtiæ: po$teritat\~e{que} uiciatis li
bro℞ ex\~eplis ĩficere. Quis. n. ne$ciat mirificã illã formãdi art\~e: nu{per} a n\~ratibus ex
cogitatã: obe$$e tãtũ mortalibus $i m\~edo$a di$$eminen{tur} libro℞ uolumina: ꝗ̈tũ
{pro}de$t ex\~eplaribↄ rite correctis. Nõ\~qo mihi tem {per}are quo minus unũ {pro}ferã ex\~e
plũ correctoris audaculi: ꝗ geographiã Strabonis latinã aliquãdo factã: romanis
nu{per} librariis formãdã exhibuit: ꝗ̈uis ridere magis libeat ꝗ̈ l\~ris ĩdicare hoĩs $cioli
cõfid\~etiã. Is ĩ tertio uolumine ubi de {pro}lixitate diei maximæ agi{tur} \~q accidit hĩtã-
tibus ĩter Romã & Neapolim: dies inꝗt maxima e$t hora℞ $ol$titõaliũ ꝗndecĩ.
illic etiã $æpius hoc epitheto $ol$titionaliũ repetito: in$citiã $uã at{que} barbari$mũ
ĩdicãs uno. $. uerbo duplicem {pro}$tituit ignorãtiã. Quum. n. auctor græcus dicat
ὦ<?>ῤων<?> Ισημερι νων<?> qđlatine e$t hora℞ æꝗnoctialiũ: $tolidus ille miratus \~e: quo
nã mõ æꝗnoctiales horæ diem $ol$titii cõ$tituere po$$int: æꝗnoctio ac $ol$titio
multũ ĩter $e di$tãtibus. Ita{que} a $ol$titio horas illas denoĩauit: ignorans uti{que} cur
æꝗnoctiales dican{tur} horæ etiã ille \~q ĩ die $ol$titiali numeran{tur}. Nemo $ane tantũ
traductori Guarino uitiũ ĩputabit: is. n. $u{per}ius haud lõge po$t caput $cđi uolu-
minis: di\~e maximã apud britãnos hora℞ æꝗnoctialiũ e$$e dec\~e & nou\~e ĩ$inuat.
Nõ d\~ret ille $ol$titõaliũ $icut grãmaticellus i$te: $ed a $ol$titio $ol$titiale formaret
Lucanũ imitatus dic\~et\~e: rapidi{que} leonis $ol$titiale caput. Tali correctori ĩm o po
tius corruptori: ex\~eplaria em\~edatu difficilia plurimũ{que} ĩpedita o amice credis?
Quid \~q$o fiet $i traductoris ĩcuria primũ ex\~eplar uitio $it obductũ: autab e$uri\~e
ti quouis librario {per}perã ĩmutatũ? Quo℞ {pro}fecto utrũ{que} cernere e$t in eo opere
quod hodie {pro} Geographia Claudii Ptolæmei circũfer{tur}: ubi nec l\~ralis cõtextus
auctoris græci re$põdet $niis: Iacobo Angelo flor\~etino ĩuert\~ete: ne{que} tabulæ {pro}uĩ
cia℞ {per}ticulariũ a Ptolæmeo ĩ$titutã $eruant effigi\~e: $ed friuolã ab hoĩe famelico
pa$$æ $ũt ĩmutation\~e. Igi{tur} ꝗ $e h\~re putabit co$mographiã Ptolæmei: ne umbrã
ꝗd\~e tãti o{per}is poterit o$tentare: fid\~e{que} nemo nõ habebit $ũmatim dicenti mihi:
opus hoc nõdũ ad latinos trã$latũ e$$e: \~p$ertĩ $i re$ciuerit ip$ũ ob difficultat\~e $uã
diu apud græcos quo{que} {per}ditũ: oĩno{que} ĩteritu℞ fui$$e: ni$i monachi cuiu$dã ma-
xima uigilãtia re{per}tũ e$$et. Sed hæc alibi pleniori redden{tur} tractatu. Iã uero reuer
tens unde abii: ne aliena delicta re\~ph\~ed\~et\~e meip$ũ uidear eximere a grege i$to ri
diculo a$tronomo℞ tãꝗ̈ ĩnocent\~e nulli{que} errori obno xiũ: nũc {pro}fiteor æque la-
tu℞ ĩmo g\~ras ĩgentes habitu℞ pleri${que} oĩbus ꝗ meas ĩ$picient editiones iudica-
bũt{que} ꝗ̈uis ĩ$idio$e: \”qs & $i $ciã Horatii Quĩtiliani{que} monitu nõ e$$e \~pcipitãdas:
aliꝗd tam\~e ĩ ætate uegetiori tentãdũ e$t: ne u\~etri tãtũ more pecudũ ĩdulgere ui
dear. Su$picor aũt fore nõnullos ꝗ ĩ$olentiæ crimen mihi obiectabũt: ut ꝗ ĩ Ger
mania ne dicã barbarie degã: ĩops libro℞: a frequentia{que} docto℞ hoĩum $emo-
tus: tot tã{que} celebratos uiros ĩpetere au$im. Sed hi: ni$i me fallit aĩus: ueniam da
bũt: $i fin\~e {pro}po$iti: nõ {per}$onã $criptoris aut fortunã {per}penderĩt. Nã quo licentius

<pb>
abũdiu${que} uniuer$i t\~etata mea ĩ$picere: iudicare: corrigere’<?> ac retractare \~qant: ec-
ce meip$um $põte ĩter\~ptam\~eto multiplici ĩ mediũ $tatuo haud reformidãt\~e {pro}
republica l\~raria ꝗ̈uis ex{per}iri fortunã. Sit{que} hæc \~p$ens lucubraciũcula \”q$i \~pgu$ta-
m\~etũ uniuer$æ cõm\~etatõis: quã ueluti m\~e$urã reli\~q ætatis n\~r<?>æ: ꝗ̈tãcũ{que} deus tri
buet: exercebimus. Hortamur deni{que} lectores: beniuolos ꝗd\~e ut {pro} $uo ꝗ${que} ĩge-
nio conatus n\~ros examinet: nõ ꝗd\~e $ine \~pmio ni$i ꝗ$piã noĩs $ui celebration\~e ne
gligere uelit: quã certe pollicemur facturos ĩ o{per}ibus n\~ris ubi fuerit opportunũ:
æmulis aũt nõnihil uoluptatis accedet $i hoĩem res ĩu$itatas aggredi au$ũ ĩ erro
re de\~ph\~ederint. Sed ne lõgius \~pfemur ĩcipiemus {per}currere Theoricas planeta℞
Gerardo cremon\~e$i: ut fer{tur}: æditas: iã prid\~e{que} ĩ oibus $tudiis generalibus legi cæ
ptas: opus ꝗd\~e tenue $ed a multis magni${que} ingeniis credule {pro}batũ. Multos pa$-
$im offend\~es in$anos eius expo$itores: errata{que} $ua demõ$trationibus geometri-
cis roborare conãtes. Qui ꝗ̈friuole uigilauerint $pecie dialogi manibus no$tris
iamdudum erepti intelligent: quem in urbe Roma quondam lu$imus. Nunc-
que uniuer$os $ideralis $cientiæ $tudio$os eo interprete Salutamus.</p>
<tb>
VIENNENSIS # CRACOVIENSIS.
.V. # .C.
</tb>
<p>SI ꝗs forte roget ꝗ̈obr\~e poti$$imũ ad hãc ædem diui
Petri apli hoc mãe cõce$$erĩ: is $ciat ĩ primis oratũ
me ueni$$e ut Pio defũcto põtifex $uccedat cui $in-
cera religio cordi $it: ꝗ x\~piani noĩs inimico mahu-
meto occurrere au$it: ꝗ{que} externis olim cõculcatis
ho$tibus ĩte$tina $tudeat tollere di$cidia: ut tãd\~e oĩ
ambitõ<?>e ac praua cupiditate extĩcta boni mores ex
ĩtegro re$umã{tur}: ac deĩceps optimæ \~q{que} artes ĩ luc\~e
redeãt \~q turbul\~eta hac n\~ra ætate negligi uiden{tur}. Nã
ut reli\”q $tudio℞ genera $il\~etio \~ptereã: artes libera-
les hortan{tur} \~p$ertĩ illæ \”qs uocãt mathematicas: \~qita
mi$ere mortaliũ aĩs exciderunt: ut {per} paucos hodie
re{per}ies ꝗ $atis docte cõ$ecuti $int eas: plurimi aũt &
ferme o\~es uix æquo aĩo mi$erabile dictu: ea℞ noĩa audiãt: nihil $uaue arbitrãtes
qđ nõ auri $acrã fam\~e expleat. Interea tam\~e ea \~q a$tro℞ pollice{tur} notitiã quo$dã
a$$icit hoĩes: nõ ꝗd\~e: ut æquũ e\~et: aĩ exerc\~edi $ed glorie aut \~q$tus g\~ra ꝗ iu$to ordi
ne neglecto dũ ad futura {pro}nũciãda nimiũ {pro}perãt: totã ferme \~q de motibus \~e \~p-
tereũt a$tronomiã: quo demũ fieri $olet: ut uulgari undi{que} h\~ean{tur} ludibrio: ne{que}
id ĩiuria: quãdoꝗd\~e ab erroribus $uis quo℞ occa$iones ignorãt ab$tinere nõ $tu
d\~et. Sed ꝗ$nã me appellat: hoĩem tãta turba di$cernere nõ $init? C. Saluere ite℞
te iubeo Ioãnes optime. V. Saluũ te adueni$$e gaudeo amice dulci$$ime. C. Iã du
dũ $alutatus haud re$põdi$ti. Quid agi{tur}? V. deãbula{tur}. Sed tu ꝗd rei hic habes? C.
Expecto. V. Ote fœlic\~e ꝗ̈expectãdig\~ram h\~es: ad cape$$\~edas. n. opes eccle$ia$ticas
hãc aiũt e\~e uiã. C. Ha ha. Tu quo{que} iccirco beaberis: ꝗ tãto{per}e ante ho$tiũ mora-

<pb>
ris $ac℞. V. Deus faxit. Sed nũc ego Nicenũ expecto dominũ meũ nõ ut ita dixe
rim beneficia. C. At ego dominũ meũ o{per}ior futu℞ cu$tod\~e ad cõclaue. V. Tu ig\~r
hoc triduo ĩ carcere latebis: id ꝗd\~e cõmodi hĩturus ut ꝗ̈primũ electio noui põ-
rificis tibi ĩnote$cat. C. Quid tũ po$tea. V. Vt inde fortunas eius {pro}dere po$$is. C.
Recte {pro}fecto id explorãdi talis credi{tur} e\~e ianua. V. Alii di\~e potius ob$eruãdũ c\~e$\~et
quo cathedrã \~pmit aplĩcã corona triplici redimitus. Sed mi$$a i$tæc faciamus:
orãdus multo maxĩe deus \~e ut cæptis illis ad$piret: ut{que} Mercuriũ $uos fœlici ra
dio t\~e{per}are iubeat hoĩes deuote $upplicãdũ \~e. C. Ita faciũdũ cen$eo. Ve℞ ut ad u$i
tata iucũdiora{que} n\~ra colloꝗa redeamus opportune mones ubi Mercuriũ cõme
moras. V. Quid \~q$o ĩcidit? C. Theoricæ planeta℞ cões ĩ m\~et\~e rediere: \~p$ertim lo
cus ille ubi de minutis {pro}portõalibus Mercurii agi{tur}. Nã $nĩa eius loci haud quaꝗ̈
re$põdere uide{tur} tabulis nũero℞. V. Theoricas dicis Gerardo quodã: ut fama \~e:
cremon\~e$i æditas \~q unde primã $ortitæ $int fid\~e ut tãto{per}e legeren{tur}: $æpenume-
ro ad miratus $um. C. Tu ne illas lectũ iri adeo iniquũ arbitraris? V. Vt℞ leg\~edæ
$int an potius neglig\~edæ: alius ꝗ$piã paulo po$t iudicarit. C. Igi{tur} ineptus ego fru-
$tra tãtã illis fid\~e hũi: ꝗppe \”qs toti\~es magna cũ ĩt\~etõe legerim. V. Optimi uiri fun
ctus \~e off<?>icio: nõ mõ. n. benedic\~etibus g\~ræ $ũt hab\~edæ: ue℞ etiã errãtibus. Nã {per}
hos ꝗd\~e cautiores reddimur: {per} illos aũt meliores. C. Adhuc hæreo dũ tot cõm\~e
tarios $uos circũ$picio: ꝗ o\~es explanare conan{tur} ha$ce theoricas: nihil errati nihil
deni{que} ĩ$ipi\~eter dicti notãtes. V. Si ꝗd ob$curius $criptor ip$e ediderit: uel ĩdocte
for$itã \~pce{per}it: officio cõm\~etatoris id ꝗd\~e $atius illu$trãdũ: i$tud uero decenti cũ
moderamine expon\~edũ e$t: alioꝗn ignauus h\~ebi{tur} cõm\~etator at{que} temerarius.
@ ed ne di\~e teramus res i\~pa att\~etãda e$t. Velĩ nobis datũ iri textũ theorica℞: quo
ordinatius $ingula {per}lu$trare liceat. C. In uicino amicũ h\~emus unde petere opor
tebit. V. Vade ergo ocius petitũ. Anceps hodie facinus cæpta$$e uideor ꝗ aliena
$cripta & iã diu {pro} ĩdubitatis hĩta retractare au$im. Ve℞ ubiubi opus erit Eucli-
des n\~r at{que} Ptolæmeus aduocati a$$i$t\~et: & $i aliũde te$timonia $umi oportuerit
copia: $ic ${per}o: dabi{tur}. Hoc nã{que} pacto: ni$i me fallit aĩus: calũniãdi pleri${que} adime{tur}
lic\~etia. Quod ni$i fieret: plurimos \~pter rõn\~e mihi oblocuturos uererer. Dicer\~et
for$itã. Vnde nouicio mihi tãtũ arrog\~e ut uetu$tũ {pro}uocare auctor\~e nõ erube$cã
Sed amicũ uideo redeũt\~e. Vbi \~e libellus qu\~e petebamus? C. Eccũ ip$ũ. V. Satis \~e.
Nũc ordi\~edũ c\~e$eo a rebus {per}uis: \~q ali\”qtenus tolerari po$$\~et $i moderamine cer
to acciperen{tur}. Po$t pauca igi{tur} initialia: medius ĩꝗt ille motus Solis d\~rarcus zo-
diaci cad\~es ĩter lineã exeũt\~e a c\~etro terræ u${que} ad firmam\~etũ: lineã dico æꝗdi$tã
t\~e lineæ exeũti a centro ecc\~etrici {per} cent℞ cor{per}is $olis ad zodiacũ. C. Quid ĩ hi$ce
uerbis notas? V. Exiguũ aliꝗd e$t: $u{per}flue ꝗd\~e $emidiamet℞ ecc\~etrici ad c\~et℞ $o
lis terminatã {pro}ducit u${que} ad zodiacũ. Nã hæc linea ad zodiacũ u${que} ext\~e$a: ne{que}
mediũ $olis locũ ne{que} uelocitat\~e motus eius æ\”ql\~e ĩ zodiaco de$ignat. Sed $atis \~e
lineã ex c\~etro ecc\~etrici educi & ad c\~et℞ $olis terminari. Hæc. n. uelocitat\~e $olis ĩ
ecc\~etrico $uo declarat: cui demũ æꝗdi$tãt\~e ex c\~etro mũdi educere licebit. C. Par
ua uide{tur} illa nota. V. Ha ha he. & parua exi$tit ĩ ueritate. C. Quid rides ubi ueri

<pb>
tat\~e appellas. V. In ment\~e uenit græculus ꝗdã e$uri\~es: qu\~e ĩ$anire fecit hæc linea
ex c\~etro ecc\~etrici {per} cent℞ $olis u${que} ad zodiacũ {pro}ducta: ait. n. mediũ $olis motũ ĩ
zodiaco ad huiu$modi lineã terminari. C. Tã temere ꝗ$piã $entire põt? Quãdo
ꝗd\~e hæc linea iæꝗs t{per}ibus ex zodiaco non æ\”qles ab$cidit arcus qđ {pro}priũ lineæ
medii motus e$t officiũ. Sed hoĩem i$tũ no$$e ueli. V. Dabi{tur} po$thac cogno$cen
dus. Tu mõ cæptã {pro}$e\~qre lection\~e. C. Aduerte ig\~r animũ. Quæ æ\”qtio nulla \~e $o
le exi$t\~ete ĩ auge uel oppo$ito augis: i\~po aũt exi$t\~ete ĩ lõgitudĩbↄ mediis \~e maxĩa.
Quid \~q$o accipis {per} uocabulũ lõgitudinis mediæ. V. Lõgitudin\~e lõgior\~e Ptolæ-
meus ĩtelligit lineã \~q ex centro mũdi ad aug\~e ecc\~etrici {pro}t\~edi{tur}. Lõgitudin\~e aũt {pro}
pior\~e accipit lineã a c\~etro mũdi ad oppo$itũ augis porrectã. Interdũ tam\~e pũcta
ecc\~etrici dictas lineas terminãtia lõgior\~e & {pro}pior\~e uocat lõgitudines. Lõgitudi
n\~e aũt mediã appellare $olet lineã egredi\~et\~e ex c\~etro mũdi ad circũfer\~etiã eccen
trici: æ\”ql\~e ꝗd\~e $emidiametro ecc\~etrici: aut pũctũ ecc\~etrici qđ terminat huiu$ce-
modi lineã. Appella{tur} aũt lõgitudo media quoniã tãtũ $u{per}a{tur} a lõgitudine lõgio
re ꝗ̈tũ & i\~pa $u{per}at lõgitudin\~e {pro}pinꝗor\~e. Qui al\~r accipit lõgitudin\~e mediã eccen
trici a mente Ptolæmei recedit. Vtaũt pũctũ huiu$modi lõgitudinis mediæ de-
terminari po$$it: figuratõe utendũ e$t. Circulus. a. b. c. $u{per} c\~etro. d. lineatus ecc\~e-
tricũ $olis re\~p$entet: ĩ cuius diametro. a. c. longior at{que} {pro}pior longitudines cõ$i-
$tant: cent℞ mũdi $it. e. diui$a{que}. d. e. eccentricitate {per} mediũ in pũcto. f. ex ip$o. f.
egredia{tur}. f. b. {per}pendicularis ad diamet℞. a. c. Cuius pũctũ. b. teminalem dico e$$e
<fig>
<var><fr>a b d f e g c</fr></var>
</fig>
lõgitudin\~e mediã eccentrici. Productis. n. dua-
bus lineis. b. d. &. b. e. erũt duo latera. b. f. &. f. d.
triãguli. b. d. f. æ\”qlia duobus lateribus. b. f. &. f.
e. triãguli. b. e. f. & uter{que} ãgulo℞. a. d. f. rectus\”q-
re {per} \”qrtã primi elemento℞ Euclidis. b. e. linea
ip$i. b. d. $emidiametro eccentrici æ\~qlis erit. li-
nea ãt. e. a. $cilicet lõgitudĩs I<?>õgioris $u{per}at. a. d.
$emidiametrũ eccentrici: at{que} iccirco lineã. b. e.
ip$a eccentricitate. d. e. $emidiameter quo{que}. d.
c. & iõ. b. e. æ\”qlis ei excedit lõgitudinem {pro}pio-
rem. e. c. eadem eccentricitate. Solig\~r pũctũ. b.
po$$idens ĩ lõgitudine media eccentrici $ecũdũ
mentem Ptolæmei exi$tere dicetur. C. Placet
id mihi. Sed textum continuabo ni$i aliud $ubiungere uelis. V. Quie$ce pauli$-
per donec ex centro mundi. e. ad diametrum eccentrici. a. c. perpendicularem
e. g. eduxero circunferentiæ eccentrici in puncto. g. incidentem. C. Perge ut lu-
bet. V. Ptolæmeus no$ter demon$trauit $oli in puncto. g. exi$tenti maximam.
in motu $uo diuer$itatem accidere. C. non igitur in puncto. b. longitudinis $cili
cet mediæ æquationem $olis maximam reperiemus quemadmodum bonus
ille theoricarum auctor a$$erebat. V. Recte concludis: non enim in ip$a longitu
dine media: $ed prope eam maxima $olis diuer$itas colligitur. Nunc cætera

<pb>
deinceps profer. C. Audito igitur me lectu℞. V. Sed mi$$um faciamus Sol\~e: $pe-
culatiões aũt motuũ at{que} orbiũ lunæ aggrediamur. C. Ecc\~etricus $olis ĩmobilis
e$t ni$i ꝗ̈tũ ad octauã $phærã: ecc\~etricus aũt lunæ moue{tur} quolibet die ab ori\~ete ĩ
occid\~et\~e. xi. gradibus fere. V. Hic $i$te gradũ. Quot cõmemorat ille ecc\~etricos ĩ
$peculatõe $ua? C. Vnũ dũtaxat epicycli delator\~e. V. Quõ igi{tur} id\~e ecc\~etricus occi
d\~et\~e uer$us moueri poterit: ꝗ<?> epicyclũ defert ad ori\~et\~e: ni$i eid\~e mobili duos cõ
trarios ĩe$$e motus affirmare ꝗs uelit? C. Nequaꝗ̈ $u{per} ii$d\~e polis: ue℞ de c\~etro ec
c\~etrici dixi$$e uide{tur}: illud. n. ad occid\~et\~e trã$fer{tur}. V. Sed ne{que} illud natura {per}mit-
tit: oporteret. n. hoc pacto $cĩdi cor{per}a cæle$tia uacuũ{que} ĩ eis re{per}iri. C. Bene rõci-
naris. Id. n. nece$$ario $e\~qre{tur} ni$i orbi ecc\~etrico epicyclũ defer\~eti alios duos cir-
cũponamus $ingulis tãtũ $u{per}ficiebus ecc\~etricos: ita ut tota triũ orbiũ congeries
mũdo fiat cõc\~etrica. Sed hæc oĩa ĩ theoricis $uis nouis Georgius Purbachius \~p-
ceptor tuus explanauit & ꝗd\~e accurati$$ime. V. Illud demũ qđ $eꝗ{tur} haud pote-
rit ĩtelligi: $i non duos exteriores huiu$modi ecc\~etricos imaginati fuerimus. C.
Quid illud e$t? V. Paulo ĩferius ille. Patet. n. inꝗt {quis} c\~et℞ epicycli lunæ bis ĩ m\~e$e
{per}trã$it ecc\~etricũ. C. Ve℞ dicis: quo nã{que} pacto epicyclus {per}agrare po$$et ecc\~etricũ
cui ita ĩditus \~e ut ad motũ eius raptim circũfera{tur}. V. Proced\~edũ e$t ocius: nõdũ
.<?>n. lim\~e trã$gre$$is nobis hora ferme ĩtegra $ubterfluxit. C. Ergo tacere libet mi
nuta {pro}portiõalia: \~q ut i$te autumat dicun{tur} $exage$imæ {per}ticulæ lineæ duplæ ad
lineã exi$t\~et\~e ĩter c\~et℞ terræ & c\~et℞ ecc\~etrici diui$æ ĩ. lx. {per}tes. V. Profecto $i Pto
læmeũ uidi$$et hõ ille minuta {pro}portiõalia rõnabil\~r diffiniui$$et $exage$imas e\~e
{per}ticulas i\~pius exce$$us nõ ꝗd\~e dua℞ linea℞ more $uo: ue℞ dua℞ æ\”qtionũ argu
m\~eti maxima℞: \”q℞ altera ꝗd\~e epicyclo ĩ auge ecc\~etrici con$tituto accidit: altera
uero ĩ augis oppo$ito. C. Illud deĩceps minime $ati$facit mihi ubi de dracone lu
næ. Et ducit inꝗt i$tas ĩter$ectiões ꝗdã circulus cõc\~etricus mũdo exi$t\~es in cælo
æ\”qlis ecc\~etrico lunæ ĩ magnitudine: & \~e ĩ $u{per}ficie orbis $igno℞ $iue in uia $olis.
Nã & $i facile ĩtelligã huiu$cemodi duas ĩter$ectões: motus tam\~e ea℞ fieri po$$e
nõ uide{tur} {per} circulũ mũdo cõc\~etricũ: ut ille ait: orbes. n. corporei $ũt ꝗbus motus
cæle$tes fiũt nõ circuli. V. Nõ ĩiuria nota$ti hũc locũ ĩ$uffici\~eter expo$itũ. Qua-
re mirãdũ nõ \~e cur pauci$$imi plenã theorica℞ notitiã h\~eant: quãdoꝗd\~e dimi-
nute res i\~pa tradita $it. De luminaribus iã $atis: nũc ad tres $u{per}iores trã$eũdũ \~e:
quo℞ ꝗlibet inꝗtille duos h\~et circulos ecc\~etricos æ\”qles di$po$itos ĩ ead\~e $u{per}fi-
cie plana & ĩmobiles ni$i ꝗ̈tũ ad motũ octauæ $phæræ & ad motũ quottidianũ
circa terrã ab ori\~ete ad occid\~et\~e. Quid de hac l\~ra tibi uide{tur} amice mi? C. Neut℞
duo℞ circulo℞ moueri a$$erit \~pterꝗ̈ ad motũ octauæ $phæræ & primi mobilis
qđ a ueritate alienũ arbitror: cũ alter eo℞ ori\~et\~e uer$us deferre epicyclũ $oleat.
V. Audi alia huius hoĩs uerba. Et d\~r tũc e\~e c\~et℞ epicycli ĩ lõgitudĩe media æquã
tis quãdo diameter epicycli $tat {per}p\~ediculariter $u{per} diamet℞ mũdi trã$eũt\~e {per}c\~e
tra ecc\~etrico℞. Quid ibi dices? C. Recurro ad ea \~q $u{per}ius de longitudine media
ecc\~etrici $olis o$t\~edi$ti. V. l<?>tid\~e factu℞ te $u$picor circa minuta {pro}portiõalia \~q ꝗ-
d\~e de\~ph\~edi autumat {per} exce$$us linea℞: nõ æ\”qtionũ argum\~eti maxima℞ qu\~ead

<pb>
modũ Ptolæmeus iolet. C. Recte putas. Quis. n. nõ potius Ptolæmei clari$$imi
adhæreat $nĩe ꝗ̈ ĩeptiis huius uiri. V. Nũc ad mercuriũ ꝗ hæc n\~ra colloꝗa $u$cita
uit de$c\~edemus ex ordine ubi paulo po$tꝗ̈ mediũ eius motũ determinauit hæc
{pro}fert uerba. Et cũ i$te tres lineæ æ\”ql\~r mouean{tur} erũt ${per} æꝗdi$tãtes: aut erũt o\~es
una linea: ant duæ ead\~e: & reli\”q. Denotauit ãt duas lineas \”q ℞ altera ꝗd\~e ex c\~etro
ecc\~etrici {per} c\~et℞ $olis: altera uero ex c\~etro æquãtis mercurii {per} cent℞ epicycli eius
{pro}t\~edi{tur}: & tertiã ex c\~etro mũdi egredient\~e \~pdicti${que} duabↄ æꝗdi$tãt\~e. C. Cur hũc
locũ neglig\~edũ c\~e$es? V. Quia nunꝗ̈ dictæ lineæ æꝗdi$tãt ut illæ a$$erit \~pterꝗ̈ c\~e-
tro epicycli mercurii ĩ altero duo℞ nodo℞ exi$t\~ete: qđ bis ĩ $pacio ãni $olaris ac
cidere $olet: tũc. n. $olũ duo circuli ecc\~etrici $olis & mercurii at{que} iccirco \~pdictæ
lineæ ĩ una plana $u{per}ficie collocan{tur}: qđ ad æꝗdi$tãtiã linea℞ reꝗri{tur}: c\~etro ãt epi
cycli alibi cõ$tituto memoratæ lineæ quũ nõ $int ĩ ead\~e plana $u{per}ficie: æꝗdi$ta
re nõ poterũt: ${per}{que} alia e$t linea medii motus Solis: & alia mercurii: \~pterꝗ̈ dũ li
nea medii motus $olis \~e coĩs $ectio eclipticæ & ecc\~etrici mercurii: aut ĩ i\~pa ecc\~e-
trici mercurii $u{per}ficie re{per}i{tur}. C. Profũda $peculatio hæc e$t adeo ut nemo r\~e hãc
penitus cõprehendere po$$it: ꝗ hitudines $u{per}ficie℞ ĩuic\~e $ecta℞ ignorauerit. V.
Inferius paulo hæc $ua uerba colligũtur. C\~etrũ uero epicycli: & aux ecc\~etrici: &
ꝗlibet pũctus ecc\~etrici: ${per} ĩ æ\”qlibus t{per}ibus æ\”qles angulos de$cribũt $u{per} centro
æquãtis. C. Quid ibi. Nõne c\~et℞ epicycli ĩ c\~etro æquãtis regulã $ui motus h\~et?
V. Ita res $e h\~et. C. Reliꝗs pũctis ecc\~etrici id quo{que} accidere credi{tur} qđ ip$i centro
epicycli: ita ut æ\”ql\~r circa c\~etrũ æquãtis mouea{tur}. V. Reliꝗs ecc\~etrici pũctis id nõ
obtĩgere geometria n\~ra demõ$trabit. C. Au$cultabo lib\~eter. V. In linea. a. c. $it c\~e
trũ æquãtis. g. c\~et℞ {per}ui circuli. f. $u{per} quo i\~pe circulus {per}uus de$criptus. e. m. g. po
namus nũc c\~et℞ ecc\~etrici defer\~etis epicyclũ
<fig>
<var><fr>a d l c b k f e m n</fr></var>
</fig>
ĩ $ũmitate {per}ui circuli. $. ĩ pũcto. e. & $u{per} eo ec
c\~etricũ ip$ũ. a. b. d. lã o$t\~ede{tur} pũctũ ecc\~etrici
c. qđ terminat diamet℞ eccentrici trã$eũt\~e {per}
cent℞ epicycli irregulariter ĩ centro æquãtis
moueri. C. Cur nã pũctũ. c. & non aliud a$$ũ
p$i$ti? V. Quo {pro}ce$$us & breuior fiat & ĩtelle
ctu facilior: nãde reliꝗs pũctis ꝗ̈uis difficilius
id\~e demon$trare poterimus. C. Perge igi{tur} ut
cæpi$ti. V. Fiat deĩceps utc\~et℞ ecc\~etrici đfer\~e
tis epicyclũ lege motus $ui {per}ueniat ad pũctũ
m. mediũ. $. $emicirculi {per}uioccid\~etalis ita ut
ducta $emidiameter {per}uicirculi. f. m. {per}p\~edi-
cularis ad lineã. a. c. fcõ{que}. m. c\~etro ite℞ de$criba{tur} ecc\~etricus. k. b. l. d. ex c\~etro de-
ni{que} æ\”qntis. g. egredia{tur}. g. k. rectos faci\~es ãgulos ad lineã. a. c. occurr\~e${que} circũfer\~e
tiæ ecc\~etrici ĩ pũcto. k. ĩ quo oportebit re{per}iri c\~et℞ epicycli. C. Ita \~e. Nã c\~et℞ ecc\~e
trici circa c\~et℞ {per}ui circuli & c\~et℞epicycli circa c\~et℞ æquãtis æ\”ql\~r ĩ cõtrarias fe
rũtur {per}tes: duca{tur} it\~e ex pũcto. k. diametri ecc\~etrici ĩ pũcto. l. de$in\~es: & alia linea.

<pb>
l. g. in eo ita{que} t{per}e quo c\~et℞ epicycli ex. a. ad. k. traductũ e$t: pũctus ei diametralf
oppo$itus ex. c. ad. l. {per}uenit: at {que} iccirco angulũ. c. g. l. ĩ c\~etro æquãtis de$crip$it. C.
Nõ eo ĩficias. V. Procedat ite℞ epicycli c\~et℞ donec ad oppo$itũ augis æquãtis {per}-
duca{tur}: & iõ c\~et℞ ecc\~etrici cũ c\~etro æquãtis qđ \~e. g. cõueniat: quo demũ fieri opor
tet ut pũctus ecc\~etrici c\~etro epicycli {per} diamet℞ oppo$itus ĩ $u{per}iori {per}te lineæ. a. c.
rep{per}ia{tur}. C. Cõfiteor æꝗd\~e. V. In $cđo ig\~r t{per}e c\~et℞ epicycli circa c\~et℞ æquãtis an-
gulũ rectũ de$crip$it ueluti ĩ primo: & iõ t\~epora i\~pa æ\”qlia fui$$e oportet. C. Nõ \~e
dubiũ. V. In $cđo etiã t{per}e pũctus ille alius de$crip$it angulũ. l. g. a. ĩ c\~etro æquãtis.
Sic ĩ duobus t{per}ibus æ\”qlibus duos ãgulos. c. g. l. &. l. g. a. circa c\~et℞ æquãtis de$cri
p$it. C. Quid ni? Sed eos duos angulos inæquales e$$e uelim o$tendas. V. Exem
plo: id efficiã. In triangulo enĩ. k. g. l. angulũ. k. g. f. {per}ticular\~e cõ$tituebamus rectũ.
\”qre. f. g. l. reliquus {per}ticularis minor erit recto: ni$i triãgulo cuipiã rectilineo tres
angulos duobus rectis maiores dare uelis. C. Nequaꝗ̈ trige$ima$ecũda primi ele
m\~eto℞ {pro}hib\~ete. V. Sũt aũt duo anguli. c. g. l. &. l. g. a. duobus rectis æ\”qles ni$i ter
tiadecima primi m\~etia{tur}: quãobr\~e ãgulus. c. g. l. maior recto h\~ebi{tur}. C. Certũ ide$t
V. In t{per}ibus ig\~r æ\”qlibus pũctus ille alius c\~etro epicycli diametral\~r oppo$itus in-
æ\”qles angulosĩ c\~etro æquãtis de$cribũt. C. Ergo {per}$picuũ e$t nõ quodlibet pũctũ
ecc\~etrici in t{per}ibus æ\”qlibus æ\”qles in c\~etro æquãtis de$cribere angulos. V. R \~e ap-
prime mihi placiturã facies $i l\~ram $equent\~e leges: ego enĩ ĩterea parũper ꝗe$c\~es
au$cultabo. C. Audi ig\~r. Sed duo $unt loca in ꝗbus maxime accedit c\~et℞ epicycli
c\~etro terræ: & ĩ aliis locis nõ põt tãtũ accedere. illa uero duo loca $unt pũcta {pro}pe
oppo$itũ augis æquãtis terminãtia lineas cõtĩgentes paruũ circulũ $u{per} qu\~e mo-
ue{tur} c\~et℞ defer\~etis & trã$eũtes {per}c\~et℞ terræ. V. Illud notãdũ e$t. Sed {per}ge ut cæpi-
$ti. C. Quũ igi{tur} inꝗt c\~et℞ epicycli e$t in auge $tatĩ ĩcipit ire uer$us orient\~e in $uo
defer\~ete & $il\~r cent℞ defer\~etis ĩcipitire uer$us occident\~e in $uo paruo circulo. V.
Hoc ue℞ e$t. C. Et quãdo cent℞ epicycli e$t ĩ capite lineæ cõtĩgentis quod caput
e$t {pro}pe oppo$itũ augis æquãtis: tũc cent℞ defer\~etis e$t ĩ pũcto cõtactus parui cir
culi cũ i\~pa linea & tũc aux defer\~etis \~e ĩ maxima remotõe ab auge æquãtis & tũc
cent℞ epicycli e$t ĩ oppo$ito augis defer\~etis: \”qre tũc e$t in maiore appropin\”q tõe
ad terrã: ꝗa tũccent℞ defer\~etis de$c\~edit plus ĩ $uo paruo circulo & plus remoue{tur}
oppo$itũ augis deferentis a c\~etro terræ: quod facil\~r patet ĩ$pici\~eti figurã & ĩtelli-
g\~eti motũ: & ꝗ̈diu erit cent℞ epicycli ĩ i$to arcu defer\~etis ꝗ e$t ĩter duo pũcta uel
capita linea℞ cõtingentiũ quæ capita $unt {pro}pin\”q oppo$ito augis æquãtis $em{per}
erit ĩ oppo$ito augis deferentis: & hoc $equi{tur} ex hoc {quis} ꝗ̈tũ currit epicyclus ĩ una
{per}te tãtũ currit c\~et℞ defer\~etis ĩ alia: ergo ${per} erũtĩead\~e linea trã$eũte {per} c\~et℞ terræ
& {per} c\~et℞ defer\~etis: & tam\~e nunꝗ̈ appropin\”qt cent℞ epicycli c\~etro terræ ꝗ̈tũ ap
propin\”qt ĩ capitibus linea℞ cõtingentiũ. V. Iã ꝗe$ce. Longe melius erat theoricas
ha$ce nunꝗ̈ edidi$$e ꝗ̈ tot tãta${que} ĩeptias {pro}fudi$$e. C. Nunꝗd bene dicta $unt oĩa?
V. Nõ $unt. C. Vbi quæ$o erratũ e$t? V. Cent℞ epicycli medio ꝗd\~e cur$u $uo di-
$tãs ab auge æquãtis {per} \”q tuor $igna coĩa {pro}pinꝗus e$t centro mundi ꝗ̈ dũ ab ead\~e
auge æquãtis di$tat {per} tria $igna qu\~eadmodũ in breuiario Almaie$ti demõ$tratũ
e$t. C. Quid tũ po$tea? V. Tunc aũt linea ĩter cent℞ epicycli & cent℞ mundi cõ-

<pb>
\~phen$a habet {per}tes ꝗn\”qgĩtaꝗn{que} \”qles $exagĩta $unt in $emidiametro ecc\~etrici de-
ferentis & ĩ$uper minuta trigĩta tria unius partis. C. Quibus ob$ecro rõnibus il
lud cõcludis? V. Scĩa triãgulo℞ plano℞ hæc oĩa nobis manife$tat. C. Cent℞ aũt
epicy cli lineã cõtingent\~e po$$idens quot partibus prædictis a c\~etro mũdi remo-
ue{tur}? V. Partibus ꝗnquagĩta$ex & minutis uigĩtiduobus fere. C. Quũ igi{tur} ĩ ma-
xima ut illæ a$$erit uicinitate ad cent℞ mũdi exi$tent: $iꝗd\~e ĩ alio cõmemorato
$itu {pro}pĩꝗus eid\~e reperi{tur}. V. Suã uir ille bonus operã lu$it. C. E$t ne aliud nigra di
gnũ litura? V. E$t. Ait. n. cent℞ eccentrici deferentis e$$eĩ pũcto cõtactus dũ c\~et℞
epicycli in ip$a cõtĩgente linea exi$tit. C. Quo pacto id erratũ e$$e demon$trabis?
V. Ad ĩpo$$ibile redigendo a$$ertor\~e. Quod ut ĩtellectu paratius h\~ea{tur} figuratõe
lineari agendũ e$t. Sit ita{que} ĩ linea. a. c. pũctus. f. cent℞ parui circuli. c. h. g. punctus
aũt. g. cent℞ æ\”qntis &. n. c\~et℞ mũdi: aug\~e deni{que} æquãtis. a. nota repræ$\~etet &. c.
oppo$itũ augis eius: ducta{que} linea. k. h. {per} cent℞ mũdi
<fig>
<var><fr>a e<?> f b g n k c<?></fr></var>
</fig>
cõtĩg\~ete {per}uũ circulũ ĩ pũcto. h. ĩtelliga{tur} c\~et℞ ꝗd\~e epi
cycli ĩ pũcto. k. lineæ cõtĩgentis: cent℞ aũt eccentrici
delatoris ĩ pũcto. h. qu\~eadmodũ i$te $tatuit: {pro}ducã{tur}
deĩceps duæ lineæ. g. k. ꝗd\~e ex centro æquãtis ad c\~e-
t℞ epicycli. f. h. aũt $emidiameter parui circuli ad. h.
cent℞ ecc\~etrici. Quũ ig\~r motus duo℞ c\~etro℞ epicy
cli. $. & ecc\~etrici $int æ\~q<?> ueloces: hic ꝗd\~e ĩ centro {per}ui
circuli ille aũt ĩ c\~etro æ\”qntis: ĩce{per}it{que} ab eod\~e termi-
no auge uidelicet æquãtis: nece$$e e$t duos angulos
a. g. k. &. a. f. h. e$$e æ\”qles. C. Nemini dubiũ. V. At{que} ic
circo duos angulos. k. g. n. &. g. f. h. reliquos de binis
rectis æ\”qri oportebit. Illud memoriæ mãdes uelĩ. C.
Fiat. V. Ex octaua aũt tertii elemento℞ linea. n. h. lõ-
gior e$t i\~pa linea. n. g. cui lineæ. n. g. quũ$it æ\”qlis $emi
diameter parui circuli: id enĩ Ptolæmeus o$tendit li
bro nono capitulo nono: erit & linea. n. h. lõgior i\~pa
f. h. \”qre & {per} decimãnonã primielemento℞ angulus
n. f. h. maior erit angulo. f. n. h. & ideo per quĩtãdeci-
mã eiu$dem ĩtercedente cõi $cĩa maior erit angulo.
k. n. c. qui cum $it extrĩ$ecus ad triãgulum. k. g. n. erit
per $extam decimam primi maior angulo. k. g. n. un-
de & per cõem $cĩam angulus. g. f. h. maior erit angulo. k. g. n. quos antea cõclu$i-
mus æ\”qles. C. Cõclamatũ e$t: iam enim ad ĩpo$$ibile redegi$tia$$ertor\~e: cũ nul-
la quantitas alteri æqualis e$$e po$$it & inæqualis. Sed hoc unum rogo Ioannes
optime? ubi nã erit centrum eccentrici deferentis quãdo cent℞ epicycli in linea
contingente. k. h. con$tituetur? V. Habuimus angulũ. g. f. h. maiorem angulo. k.
g. n. ex eo igitur ab$umatur angulus. g. f. l. æqualis ip$i. k. g. n. ducta $emidia-
metro parui circuli. f. l. in cuius termino. l. centrum deferentis reperiri opor-

<pb>
tebit. $ic enĩ duo anguli. a. g. k. &. a. f. l. reliꝗ de binis re
<fig>
<var><fr>a e f l b g n k c</fr></var>
</fig>
ctis æ\”qles ĩuic\~e exi$t\~et qu\~eadmodũ $imilitudo mo-
tuũ exigit. C. Igi{tur} ex c\~etro mũdi. n. educta linea {per} pũ-
ctũ. l. ad {per}t\~e $u{per}ior\~e: ĩ ea aux ecc\~etrici nece$$ario repe
rie{tur}. V. Ve℞ \~e. C. Quãobr\~e aux ecc\~etrici defer\~etis nõ
\~e ĩ maxĩa remotõe ab auge æquãtis c\~etro epicycli in
pũcto. k. lineæ cõtĩg\~etis exi$t\~ete: termĩus enĩ maxĩæ
remotiõis e$t ĩ linea cõtĩg\~ete paruũ circulũ. V. Recte
$ubĩfers cõtrariũ eius qđ ille ĩ theoricis $uis affirmat.
C. Iccirco ĩ$u{per} cent℞ epicycli nõ erit ĩ oppo$ito augis
defer\~etis: nõ enĩ \~e ĩ linea. n. l. ꝗ̈tũlibet cõtinuata. V. Il-
lud quo{que} $nĩam eiu$d\~e de$truit a{per}ti$$ime: dixit nã{que}
c\~et℞ epicycli dũ ĩ capite lineæ cõtĩg\~etis e\~et ĩ oppo$ito
quo{que} augis ecc\~etrici exi$tere. C. Quod $i c\~et℞ ecc\~e-
trici deferentis ĩ pũcto cõtactus po$itũ fuerit ubi \~q$o
c\~et℞ epicycli re{per}ie{tur}? V. In linea recta \~q a c\~etro ecc\~etri
ci {per} c\~et℞ æ\”qntis educe{tur}: c\~et℞ quo{que} epicycli erit. Cu
ius rei ueritat\~e figuratio declarabit: di$po$ita enĩ ut
prius linea. a. c. cũ {per}uo circulo & linea cõtĩg\~ete eũ ĩ pũ
cto. h. duca{tur} $emidiameter ip$ius parui circuli. f. h. &
chorda. g. h. ponatur{que} angulus. a. g. k. æ\”qlis angulo. a.
f. h. {pro}ducta linea. g. k. ĩdefinite longitudinis: quo de-
mũ fieri oportet: ut c\~etro ecc\~etrici exi$t\~ete ĩ pũcto. h.
<fig>
<var><fr>a e f b g k n</fr></var>
</fig>
cõtig\~etiæ cent℞ epicycli $it ĩ linea. g. k. Quũ aũt linea.
n. h. cõtĩgat circulũ paruũ erit {per} decimã$eptimã tertii
angulus. f. h. n. rectus: de$cripto{que} circulo {per} imagina-
tion\~e $u{per}. g. c\~etro $ecũdũ ꝗ̈titat\~e lineæ. g. n. circũfer\~etia
eius ibit {per} punctũ ꝗd\~e. f. {pro}pter æ\”qlitat\~e dua℞ linea℞.
g. n. &. g. f. {per} punctũ aũt. h. ex cõuer$a trige$imæ tertii:
ãgulo. h. recto exi$t\~ete. quãobr\~e & linea. g. h. erit $emi-
diameter eiu$d\~e circuli æ\”qlis $emidiametro. g. f. \~q et$ã
æ\”qlis e$t ip$i. f. h. triãgulus ergo. f. g. h. erit æꝗlaterus &
ideo angulus. f. g. h. æ\”qlis erit angulo. g. f. h. $ed angu-
lus. g. f. h. cũ angulo. a. f. h. $imul æ\”qles $ũt duobus re-
ctis per tertiãdecimã primi: \”qre & {per} cõem $cĩam duo
anguli. f. g. h. &. a. g. k. ualebũt duos rectos: at{que} iccirco
\”qrtadecima primi rõcinãte duæ lineæ. h. g. &. g. k. $i-
bi directe cõiũgũtur: & $ũt una linea. C. Quã pulchre
certior\~e me reddidi$ti de eo quod quærebã: unde ite
rũ $ent\~etiã huius hoĩs cõfutare poterimus. Sed reli\”q
lectæ litteræ $alua ne $unt oĩa? V. Immo ĩepta $unt &

<pb>
$riuola. Quãdiu enim inquit cent℞ epicycli erit in i$to arcu deferentisꝗ e$t inter
duo pũcta uel capita linea℞ cõtĩgentiũ \~q capita $unt {pro}pin\”q oppo$ito augis æquã
tis: $em{per} erit: in oppo$ito augis deferentis & reli\”q. C. Vell\~e audire \”q nã rõne illud
de$trueres? V. Re$ume ig\~r lineã. a. c. cũ paruo circulo & duabus lineis rectis eũ cõ
tingentibus ĩter \”qs ĩtelliga{tur} cent℞ epicycli in parte oppo$iti augis æquãtis. uerbi
g\~ra ĩ pũcto. k. ducatur{que} linea recta {per} ip$ũ. k. punctũ & cent℞ mũdi $ecãs circũfe-
rentiã parui circuli in pũcto. l. Si igi{tur} ut ille autumatcent℞ epicycli e$t ĩ oppo$ito
augis ecc\~etrici: nece$$e e$t c\~et℞ quo{que} eccentrici defer\~etis ĩ linea. k. l. re{per}iri. C. Ne-
mo ĩficias ibit: nece$$e enĩ \~e ${per} hæc \”qtuor pũcta: aug\~e ecc\~etrici c\~et℞{que} eius & c\~et℞
mũdi at{que} oppo$itũ augis ĩ una cõtineri linea recta. V. Cent℞ aũt ecc\~etrici circũfe
rentia parui circuli nunꝗ̈ de$erit: quãobr\~e cent℞ ecc\~e
<fig>
<var><fr>a e f l g n k c</fr></var>
</fig>
trici defer\~etis ĩ pũcto. l. nece$$ario cõ$titue{tur}. C. Quid
tũ po$tea? certa $ũt enĩ \~qcũ{que} a$$umis. V. Audies cõti-
nuo $i prius cent℞ æquãtis cũ centro epicycli {per} lineã.
g. k. copulaueris. C. Factũ. V. Iã $yllogi$mũ paulo $u{per}i-
us factũ re$um\~es cõcludo lineã. n. l. lõgior\~e e\~e $emidia
metro {per}ui circuli. f. l. at{que} iccirco angulũ. l. f. n. angulo
f. n. l. maior\~e ꝗ ãgulus. f. n. l. quũ $it æ\”qlis. k. n. c. angulo
cõtra po$ito: & ille ꝗd\~e extrĩ$ecus ad triangulũ. g. k. n.
angulo ĩtrin$eco. k. g. n. maior {per}hibe{tur}: erit ob eã r\~e cõi
$cĩa ĩtercedente ãgulus. l. f. n. maior i\~po angulo. k. g. n.
ac demũ angulus. a. g. k. $ocius anguli. k. g. n. maior e\~e
cõuĩce{tur} ãgulo. a. f. l. Nã $i a ꝗ̈titatibus æ\”qlibus ĩæ\”qles
ab$tuleri$: re$iduũ maioris ablatæ minus erit re$iduo
minoris. C. Certũ id accipio. V. Nõ igi{tur} æque ueloci-
ter moueban{tur}: cent℞ ꝗdem epicycli re$pectu centri
æquãtis: cent℞ aũt deferentis re$pectu c\~etri parui cir
culi: quod e$t ĩcõueniens & cõtra unanimem oĩum
a$tronomo℞ $nĩam. C. Pulchre ad modũ ĩeptias hu-
ius hoĩs detexi$ti. Quæ tãtæ tã{que} crebræ præ$ertim ĩ
Mercurio fuere: ut reli\”qs omnes a$$ertiũculas $uas cõ
taminare uidean{tur}: multo autem iu$tius cõmentato-
res omnes de$piciendos cen$eo: qui me at{que} alios plurimos iã diu $uis nebulis ac
deliramentis inique remorati $unt. Sed ꝗd re$põderes ob$ecro rõni quã ex æqua
litate motuum centri epicycli ac c\~etri deferentis elicere cona{tur}? V. Quid nã aliud
dicerem ni$i {quis} hec $ua argumentatio nullã formam habens ne{que} locum $icut de
centro mundi nihil a$$umit: ita quicꝗ̈ de ip$o cõcludere nequiet. Nã haud aliter
ĩferre liceret cent℞ epicycli & cent℞ deferentis e$$e $emper in una linea recta cũ
quolibet alio puncto lineæ. a. c. C. Aliud ne tenes de hac re {pro}ferendum? V. Iã id
$atis e$t. C. Ergo ad locum ordo me ducet qui initio cõfabulationis no$træ ani-
mum pul$auit meum. V. Quæ res e$t? C. æquationes inquit argumento℞ quæ

<pb>
$cribun{tur} in tabulis $unt æquationes ac $i $em per fui$$et cent℞ epicycli in inter$e-
ctiõe circuli æquãtis cũ defer\~ete: & paulo ĩferius. Quare oportet: inꝗt {quis} tria pa-
ria $int minuto℞ {pro}portiõaliũ $cilicet minuta {pro}portõalia ad lõgitudin\~e lõgior\~e:
& $ũt exce$$us lineæ exeũtis a c\~etro terræ ad c\~et℞ epicycli i\~po exi$t\~ete ĩ auge defe
r\~etis ad lineã exeũt\~e ab eod\~e centro terræ ad ĩter$ection\~e circulo℞: exce$$us dico
diui$us ĩ. lx. {per}tes. Quid de his uerbis tibi ui$ũ e$t? V. æ\”qtiões argumento℞ ĩ tabu
lis $criptæ nõ $ũt ad huiu$modi ĩter$ection\~e circulo℞ cõputatæ qu\~eadmodũ i\~pe
dicit: ue℞ potius $cđm ment\~e Ptolæmei ad eũ $itũ c\~etri epicycli ubi di$tãtia eius
a c\~etro mũdi æ\”qlis e$t $emidiametro defer\~etis: quã i\~pe ĩ. lx. æquas {per}tes more $uo
diui$it. Nã $i recte numeraueris æ\”qtio argum\~eti maxima quæ accidit centro epi
cycli exi$t\~ete in \~pdicta ĩter$ectõe. xxi. gradus &. xxv. minuta nõ excedit: ea aũt quã
hab\~et tabulæ. xxii. gradus & duo minuta cõplecti{tur}. Dũ enĩ cent℞ epicycli ab au-
ge æquãtis medio cur$u $uo di$tat per gradus. lviii. & minuta. xx. fere: ip$ũ cõ$ti-
tui{tur} in ĩter$ectõe circulo℞ defer\~etis & æquãtis. Tũc aũt di$tãtia eius a c\~etro mũ-
di habet partes. lxi. \”qles. lx. $ũt in $emidiametro defer\~etis & ĩ$u{per} minuta. xxxvii.
unius partis. Hæc oĩa ꝗ${que} $cĩam triãgulo℞ plano℞ hab\~es facile cõfitebi{tur}. C. De
minutis aũt {pro}portõalibus ꝗd? V. Dupl\~r peccat: partim ꝗd\~e {quis} ip$a minuta {pro}por
tionalia {per} exce$$us linea℞ ueluti ĩ aliis planetis: nõ æ\”qtionũ argum\~eti maxima℞
$iue relatiua℞ cõ$iderat: partĩ uero {quis} $itũ epicycli in ĩter$ectõe $upra memorata
$i hi$ce minutis {pro}portiõalibus extrah\~edis ob$eruat: cũ ĩ eo $itu potius $tatu\~edus
$it epicyclus ubi a c\~etro mũdi. lx. memoratis {per}tibus remoue{tur}: & ad æ\”qtiões ar-
gum\~eto℞ ibi cõtĩg\~etes refer\~edæ $int binæ æ\”qtiões: quæ ĩ maxima & minima c\~e
tri epicycli a c\~etro mũdi di$tãtiis accidere $ol\~et. Sed hæc ĩ breuiario n\~ro abũdius
explanata $ũt. Quo aũt pacto triplicia minuta {pro}portõalia Mercuriũ h\~re ĩtelI<?>ig\~e
dũ $it Georgius meus Purbachius ĩ theoricis $uis lucul\~eti$$ime docuit. Sed $atis
iã circa Mercuriũ lu$i$$e uidemur. Nũculterius {pro}ced\~edũ c\~e$eo. C. Sane illud præ
terire nõ libet quod paulo ĩferius $entire uide{tur}: tres lineas æꝗdi$tare: \”q℞ una ꝗ-
d\~e ex c\~etro ecc\~etrici Solis {per} cent℞ Solis: alia uero a c\~etro æquãtis Veneris {per}c\~et℞
epicycli $ui ĩcedit: tertia aũt quã uocãt lineã medii motus. Illud enim nõ ni$i bis
ĩ anno $olari accidere ex his quæ ad Mercuriũ $u{per}ius di$$erui$ti cõcludi{tur}. V. Re-
cte ꝗd\~e. Ad $equ\~etia demũ leg\~eda aĩum adhibe. C. Plana uiden{tur} oĩa. V. An illud
$ilentio prætereũdũ arbitraris? ubi Minuta ca$us ĩ quit dicun{tur} minuta cæli quæ
{per}trã$it Luna a prĩcipio u${que} ad mediũ eclyp$is: $i nõ ob$cura{tur} tota & reli\”q. C. Hãc
tu diffinition\~e a${per}nabere? Nunꝗd {pro} $uo ꝗ${que} arbitratu r\~e diffinire põt? V. Primis
ꝗd\~e artiũ traditoribus id facere licet: cõmentatoribus aũt $iue $e\”q cibus minime
quinimo auctori primario & diffinitões $uas cõformare deb\~et & $nĩas. C. Ptolæ
meũ forta$$e imitari debuit? V. Nõ mõ Ptolæmeũ: ue℞ etiã alios ꝗ minuta ca$us
diffiniũt ea quæ {per}trã$it luna a prĩcipio u${que} ad mediũ eclip$is $uperãdo Sol\~e ĩ ecli
p$i ꝗd\~e {per}ticulari: in eclip$i aũt uniuer$ali ab initio eclip$is u${que} ad prĩcipiũ totalis
ob$curatõis: ita {quis} minuta ca$us ĩtelligan{tur} e$$e exce$$us ille quo motus Lunæ ue
rus ĩ t{per}e huiu$modi $u{per}at motũ Solis ue℞: nõ i\~pe motus lunæ $impl\~r. Hæc dif-

<pb>
f<?>initio re$pondet menti Ptolæmei in $exto libro capitulo $eptimo magnæ com
po$itõis $uæ. Sed & ĩ oĩbus tabulis talia $cribun{tur} minuta ca$us. Quãobr\~e ad ha
b\~edũ t\~ps: expo$itores tabula℞ monent i\~pa minuta ca$us diuidi {per} $u{per}ation\~e Lu-
næ uerã ĩ una hora: aut ei$d\~e addi duodecimã $ui {per}t\~e & collectũ diuidi {per} motũ
Lunæ ue℞ ĩ hora: quo℞ neutrũ bene {per}cipere{tur} $i minuta ca$us iuxta huius uiri
$nĩam diffineren{tur}. C. Satis mihi {per}$ua$ũ e$t: ne{que} al\~r $enti\~e dũ e$$e arbitror de mi-
nutis dimidiæ moræ ꝗn {per} $u{per}ation\~e nõ {per} motũ Lunæ ĩtegrũ dif$ini\~eda $int: at-
{que} iccirco $e\~qnt\~e l\~ram c\~e$eo neglig\~edã: ubi & {per}{per} hoc inꝗt $i i$ta minuta diuidan{tur}
{per} motũ Lunæ æ\”ql\~e ĩ una hora: ueniet t\~ps ĩ quo Luna {per}trã$it i$ta minuta. V. Re-
cte putas. Nã & $i {per} diui$ion\~e huiu$modi exeat t\~ps ĩ quo Luna {per}currit i\~pa minu
ta: nõ tam\~e illud e$t t\~ps ca$us aut dimidiæ moræ: $ed oportebit minuta huiu$-
modi diuidi {per} $u{per}ation\~e Lunæ ĩ hora qu\~eadmodũ $upra monuimus. Iã {pro}fici$-
camur ocius hora monet: at{que} res illas leues mi$$as faciamus. C. Vis ad latitudi-
nes planeta℞ trã$eã? V. Perplacet: hoc legas primũ. C. Et $i ĩquit accipimus decli-
nation\~e gradus orbis $igno℞ ĩ quo e$t Luna & ĩ ead\~e hora accipimus latitudin\~e
Lunæ ab orbe $igno℞. $. a uia $olis: & $i fuerint am bæ: declinatio. $. & latitudo $e-
pt\~etrionales: uel am bæ meridionales: iũgemus utrã{que}: & eueniet declinatio Lu-
næ ab æꝗnoctiali: & $i fuerĩt diuer$æ: $ubtrahem us minor\~e de maiori. Sil\~r ĩ aliis
planetis ĩueni{tur} declinatio. V. Quis ob$ecro hæc feret æquo aĩo? Cũ latitudo ꝗ-
d\~e $it arcus circuli magni trã$eũtis {per} polos eclipticæ: c\~etro a$tri at{que} i\~pa ecliptica
ĩterceptus. Declinatio aũt ĩ circulo magno {per} polos æꝗnoctialis & c\~et℞ $tellæ ĩce
d\~ete cõ$idera{tur}: e$t. n. arcus memorati circuli c\~etro $tellæ & i\~po æꝗnoctiali ĩterce
ptus. Hi aũt duo circuli ${per} $ũt diuer$i: \~pterꝗ̈ a$tro ĩ capite cãcri aut capricorni exi
$tente: tũc nã{que} cõueninut dicti circuli: doctrina{que} huius uiri locũ h\~et: alibi aũt $i
po$ueris $tellã declinatio ueri loci eius cũ ip$a $tellæ latitudine $i quã h\~eat ${per} cõ-
curret ad ãgulũ. Quãobr\~e ex cõgerie declinatõis & latitudinis \~pdicta℞ nõ cõfla-
bi{tur} arcus unus cõtinuus: unde quo{que} alte℞ ex altero demi ut declinatio $tellæ re
lĩqua{tur} friuole ꝗ$piã putabit. Quæ oĩa $i opus e$$et figuratõe $ua a{per}tius declarari
po$$\~et. C. Omitte figuration\~e: {per}$picua. n. tua \~e argum\~etatio. Ad reli\”q huius capi-
tuli tetrã$ferto. Sed hoc unũ $æpe admiror tabulas bi{per}tialis & \”qdripartialis nu-
meri ita abolitas e$$e ĩ ꝗbus tam\~e bonus ille uir o\~em huius capituli cõ$umit $er
mon\~e. V. Nõ temere tabulas illas a${per}nan{tur} docti a$tronomi: quãdoꝗd\~e a ueritate
plurimũ ab$ũt: qđ plane cõ$tabit $i latitudines illĩc elicitas cõ$eremus ad eas \~q {per}
tabulas Ptolæmei numeran{tur}. Sed redeamus ad l\~ram. Inter cætera detabulis lati
tudinũ ait i$te: & latitudo \~q $cribi{tur} ĩ tabulis binarii e$t di$tãtia {per}tiũ circũfer\~etiæ
epicycli a circũfer\~etia ecc\~etrici: di$tãtia dico cõputata uer$us uiã $olis. C. Quid ibi
notãdũ c\~e$es? V. Siita e\~et: oporteret c\~et℞ planetæ nunꝗ̈ re{per}iri ĩ $u{per}ficie ecc\~etrici:
Nã apud o\~e argumentũ æ\”qtũ ĩ tabula bi{per}tialis numeri aliꝗs poni{tur} numerus: ꝗ:
ut i\~pe $\~etit: di$tãtiã plãetæ ab ecc\~etrico denotat. C. Hoc nimi℞ $e\~qre{tur}. V. Alia de-
mũ audi uerba eius: Inclina{tur} ãt epicyclus ab ecc\~etrico: ita {quis} ${per} erit plãeta ĩter ecli
pticã & c\~et℞ epicycli: ni$i cũ cent℞ epicycli $it ĩ capite uel cauda draconis: tũc enĩ

<pb>
epicyclus e$t directus in eccentrico. Quid tibi uide{tur}? C. Quũ c\~et℞ epicycli $em{per}
$it in $u{per}ficie eccentrici $eꝗ{tur} planetã $em{per} e$$e ĩter duas planicies eclipticæ & ec-
c\~etrici. V. Illud aũt ab$entaneũ e$t. Nã ĩ tribus $u{per}ioribus $u{per}ficies epicycli $em{per}
$ecat $u{per}fici\~e planã eccentrici: ita {quis} {per}s eius $u{per}ior ꝗd\~e aug\~e epicycli cõtinens ĩter
eccentrici & eclipticæ duas $u{per}ficies cõpreh\~edi{tur}: reli\”q uero {per}s $u{per}ficiei epicycli
plus ab ecliptica remoue{tur} ꝗ̈ i\~pa ecc\~etrici $u{per}ficies. Vnde plãetã quo{que} ĩ hac ĩferio
ri {per}te epicycli exi$tent\~e plus ab ecliptica ꝗ̈ ip$ũ ecc\~etricũ remoueri: at{que} iccirco nõ
ĩter eclipticã & $u{per}fici\~e ecc\~etrici re{per}iri nece$$e \~e. Illud deni{que} fal$o affirma{tur} c\~etro
epicycli ĩ capite uel cauda draconis exi$t\~ete: $u{per}fici\~e eius directe ĩ $u{per}ficie ecc\~etri
ci iacere. Sic. n. c\~etro epicycli ĩ altero nodo℞ cõ$tituto planeta extra aug\~e uerã epi
cycli $ui uel oppo$itũ augis exi$t\~es $em{per} latitudin\~e ab ecliptica $ortire{tur}: qq̃ {pro}fcõ
$al$ũ e$t. Nã te$te Ptolæmeo dũ epicyclus ĩ altero nodo℞ exi$tit nulla planetæ ac
cidit latitudo ubicũ{que} etiã ĩ epicyclo fuerit: quãobr\~e totã epicycli $u{per}fici\~e ĩ plano
eclipticæ: nõ ecc\~etrici: iacere nece$$e e$t: c\~etro epicycli ĩ altero nodo℞ exi$t\~ete. Sed
ꝗd tãto{per}e deliramenta huius hoĩs tractamus? C. Se\~qntia igi{tur} eius placita uidea-
mus. Et quãdo inꝗt planeta e$t ĩ auge epicycli tũc maxime declinat a uia Solis: \”q-
re tũc maxima latitudo re{per}i{tur} ĩ tabula. V. Nugæ. Nã maior e$t latitudo cuiu$libet
triũ $u{per}io℞ dũ ĩ oppo$ito augis epicycli exi$tit ꝗ̈ in i\~pa auge. Id\~e quo{que} ueneri &
mercurio $em{per} accidit præterꝗ̈ c\~etro epicycli ĩ u\~etre draconis exi$t\~ete: ibi. n. aux
epicycli & oppo$itũ eius æ\”qles planetæ tribuunt latitudines Ptolæmeo hæc oĩa
@xplanãte. C. Quõ igi{tur} ĩ prĩcipio tabulæ binarii maior reperi{tur} numerus ꝗ̈ ĩ fine?
\”q$i maior accidat planetæ latitudo in auge epicycli cõ$tituto ꝗ̈ in eius oppo$ito:
prĩcipiũ. n. tabulæ augi: finis aũt oppo$ito augis re$põdere {per}hibe{tur}. V. Numeri ꝗ ĩ
hac tabula $cribun{tur} o amice nõ $unt uera℞ latitudinũ qu\~eadmodũ & ille paulo
ĩferius a$$euerabat. Sed officiũ huiu$cemodi numero℞ $ecũdũ ment\~e Azarche-
lis e$t diuidere alios & latitudin\~e ip$ã elicere. Si aũt diui$eris eũd\~e nume℞ {per} du-
os ĩæ\”qles: maior ꝗd\~e minor\~e elicit nume℞ quoti\~es: minor aũt maior\~e: quod ex
uige$ima$eptimi elem\~eto℞ facile cõuĩci{tur}. Sic maior numerus ĩ capite tabulæ bi
partialis numeri oblatus: minor\~e reddet latitudin\~e ꝗ̈ minor ĩ fine eiu$d\~e. C. Cer
tior\~e me reddidi$ti: nihil ĩ hoc capitulo latitudinũ aliud ꝗ̈ ineptias apparere & ꝗ
d\~e ĩtolerabiles. Verũtam\~e: $i iubes: $e\~qnt\~e eius l\~ram {pro}nũciabo. V. Perge ut lubet.
C. Et latitudo quæ $cribi{tur} ĩ tabulis \”qternarii e$t di$tãtia circũferentiæ ecc\~etrici a
uia Solis: quæ di$tãtia e$t paruula cũ e$t {pro}pe nodos: & maxima cũ ĩ remotis lo-
cis a nodo {per} tria $igna. V. Nõ obtũdas amplius. Nã ĩ fine huiu$ce tabulæ \”qdripar
tialis numeri Saturnus h\~et gradus ꝗn{que}: & iõ u\~eter draconis eius di$tãs a nodo {per}
\”qdrãt\~e circuli: ꝗn{que} gradibus ab ecliptica remouebi{tur}. Quãobr\~e Saturnus ĩ oppo
$ito augis epicycli exi$t\~es epicyclo uentr\~e draconis po$$id\~ete h\~ebit latitudin\~e ma
ior\~e ꝗn{que} gradibus: quod e$t fal$ũ: maxima. n. eius latitudo gradus tres & minu
ta \”qtuor nõ excedit. C. Ergo numeri ꝗ $cribun{tur} ĩ tabulis nõ $unt uera℞ latitudi-
nũ: $iꝗd\~e nõ o$t\~edũt di$tãtiã partiũ circũfer\~etiæ eccentrici ab ecliptica: ne{que} di$tã
tiã partiũ circũferentiæ epicycli ab i\~pa $u{per}ficiæ eccentrici. V. Recte cõcludis. Ip$e

<pb>
etiã theorica℞ $criptor paulo ĩferius. Cõpo$itor aũt inꝗt tabula℞ ad o$ten$ion\~e
$ui magi$terii noluit ponere ueros numeros prædicta℞ latitudinũ ĩ ꝗbus unus
$ubtrahi{tur} ab altera $emp{per}: & reli\”q. Vbi cõfite{tur} a{per}te numeros uera℞ latitudinũ in
tabulis cõmem oratis nõ e$$e de$criptos. C. Homo ille uide{tur} extollere ĩgeniũ cõ
po$itoris tabula℞: \”q$i opus egregiũ ad latitudines planeta℞ cõputãdas ediderit
Quid ig\~r ob$tat cur rec\~etiores $ideralis $cĩæ $tudio$i ip$is nõ utun{tur}?<?> V. Quid ob
$tat quæris? Auctoritas Ptolæmei n\~ri ueraci$$imi: ꝗ ĩ libro $uo ultimo maximã
Saturno numerauit latitudin\~e triũ graduũ & \”qtuor minuto℞: {per} tabulas ãt me-
moratas maximã Saturni latitudin\~e oportet e\~e graduũ \”qtuor & minuto℞ dec\~e
$eptem fere. Ioui deni{que} Ptolæmeus tribuit latitudin\~e maximã graduũ duo℞ &
minuto℞ octo: ꝗ $ecũdũ has tabulas latitudin\~e accipiet maximã graduũ triũ &
\”qdragĩta unius minuto℞. Mars demũ tabulas dictas nõ ĩiuria a${per}nabi{tur}: ꝗppe ꝗ
Ptolæmeo affirmãte maximã latitudin\~e: boreal\~e ꝗd\~e h\~et graduũ \”qtuor & minu
to℞ uigĩtiunius: au$tral\~e uero graduũ. vii. & minuto℞. xxx. Ex hi$ce aũt tabulis
æ\”ql\~e hic at{que} illic ab ecliptica remotion\~e $u$cipiet. Sed ne{que} Venus & Mercurius
calũniã $uã reticebũt: Nã dũ c\~et℞ epicycli e$t ĩ auge ecc\~etrici: & Venus i\~pa ĩ oppo$i
to augis epicycli \~pdictæ tabulæ latitudin\~e maior\~e. xiii. gradibus exhib\~et: \~q tam\~e
iuxta ment\~e Ptolæmei nõ erit pluriũ ꝗ̈. x. minuto℞. Mercurius uero ĩ $imili cir-
culo℞ $uo℞ $itu {per} tabulas ꝗd\~e $æpe dictas h\~ebit latitudin\~e maior\~e. ix. gradibus.
In ueritate aũt. xlv. dũtaxat minutis a uia Solis recedet. Hec inꝗ̈ pon\~edo duos no
dos æ\”ql\~r a u\~etre draconis di$tare qu\~eadmodũ o\~es opinan{tur} a$tronomi. Sic mo-
ro$us illæ tabula℞ cõpo$itor Ptolæmeũ neglexit ueraci$$imũ: qu\~e Albategnius
pater oĩum ꝗ numeros tractãt tabulares imitari $tuduit. Dũ igi{tur} ab auctoribus
reced\~es bonus i$te uir nouã cõputãdi \~qrit facilitat\~e plurimas effũdit ĩeptias & ꝗ-
d\~e ab$urdi$$imas. Sed ꝗd ite℞ ĩ hæc deliram\~eta ĩcidimus \~q iã dudũ mi$$a facere
decretũ e$t: ad l\~ram denuo redeũdũ c\~e$eo. C. Quid uis legã? V. Quod $eꝗ{tur}. C. Cũ
uero c\~et℞ epicycli e$t ĩ nodis nullæ $ũt latitudines. tũc. n. directus e$t epicyclus ĩ
ecc\~etrico & cent℞ epicycli ĩ uia Solis. V. lã dudũ illud uerbũ floccifecimus: nõ. n.
tũc epicyclus ĩ ecc\~etrici $u{per}ficie iacere $olet: $ed ĩ plano eclipticæ te$timonio Pto
læmei cõ$titui{tur}. Ve℞ $i nõdũ ꝗe$cis: o$tendã bonũ hũc ui℞ $ibi i\~pi haud \”qꝗ̈ cõ$ta
re. Nã c\~etro epicycli ĩ nodis exi$t\~ete dicit nullas e$$e latitudĩes: cãm $ubiũgens {quis}
epicyclus tũc $it directus ĩ eccentrico. Quod $i ita e$t: $eꝗ{tur} o\~e epicycli pũctũ extra
eclipticã re{per}iri \~pterꝗ̈ ea quæ $ũt ĩ cõi $ectõe epicycli & eclipticæ: $icut nullũ ecc\~e
trici pũctũ ĩ ecliptica e$t \~pter ea \~q ĩ cõi $ectõe ecc\~etrici & eclipticæ iac\~et. Quãobr\~e
c\~etro epicycli ĩ altero nodo℞ exi$tente planeta nõ priuabi{tur} latitudine ni$i ĩ auge
epicycli aut eius oppo$ito fuerit: hæc. n. duo loca $ũt ĩ \~pdicta cõi $ectõe. Sed uidea
mus ꝗd dicat de motu capitis & caudæ draconis. C. Caput aũt ĩꝗt & cauda triũ
$u{per}io℞ ĩmobilia ${tur} ni$i ad motũ octauæ $phæræ. Caput aũt & cauda Veneris &
Mercurii mouen{tur} tali {pro}portõe {quis} uerus locus capitis utriu${que} di$tat abeis ${per} tã-
tũ ꝗ̈tũ & uerus locus capitis $criptus ĩ tabula℞ canone: di$tat a loco ꝗ fit ex me-
dio motu Solis & argum\~eto i$to℞ æ\”qto. V. Fabulæ. Caput. n. & cauda Veneris

<pb>
& Mercurii in ueritate non mouentur aliter ꝗ̈ capita & caude trium $uperio℞:
Ita o\~es $entiũt: cõpo$itor quo{que} $æpe dicta℞ tabula℞ id\~e puta$$e uide{tur}: quando-
ꝗd\~e in canone $uo loca capitũ uera pro Venere & Mercurio cõ$cribit tanꝗ̈ ĩmo
bilia. Secũdũ nugas aũt huius boni uiri caput Veneris tantũ ferme cõtra $ucce$-
$ion\~e $igno℞ ꝗ̈tũ $tella ip$a in epicyclo re$pectu augis eius ueræ mouebi{tur}: d\~epta
tam\~e ĩde aut addita nõnunꝗ̈ ip$a æ\”qtõe argum\~eti. Quod ꝗ̈ alienũ a ueritate exi-
$tat neminem ignorare arbitror. Id\~e deni{que} Mercurio accidere oportebit. Quo
aũt illud $eꝗ oporteat in figura declarabi{tur}. Circulus. a. b. c. zodiacũ repræ$entet:
ubi. a. $it prĩcipiũ arietis. b. locus capitis Veneris: ĩtelligatur{que} linea medii motus
Solis ad ip$ũ. b. pũctũ terminari dũ Venus ip$a in auge epicycli uera exi$tit: quod
ꝗd\~e po$$ibile e$t: cũ illi duo motus nõ habeãt æquales re$titutões. Si ita{que} colligi
mus mediũ motũ $olis qui e$t arcus. a. b. cũ argum\~eto æquato ueneris: ut formã
canonis $e\”qmur licet nullũ $it in hoc ca$u tale argum\~etũ: nõ re$ultabit ni$i arcus
a. b. ex quo $i detraxerimus ue℞ motũ capitis: ni
<fig>
<var><fr>b a e d f c</fr></var>
</fig>
hil re$tabit: quãobr\~e $tella erit ĩ nodo capitis $ci-
licet pũcto. b. Deĩde trã$acto aliꝗ̈to t{per}e {per}ueniat
linea medii motus $olis ad punctũ. c. aug\~e uide-
licet ecc\~etrici ut facilior $it {pro}ce$$us: $it{que} arcus. c.
d. $imilis argum\~eto æquato Veneris. Si igi{tur} ex
toto arcu. a. c. d. ꝗ cõ$tat ex medio $olis motu &
argum\~eto Veneris æquato $ubtraxerimus arcũ
a. b. capitis: relĩque{tur} arcus. b. d. æ\”qlis di$tãtiæ ca-
pitis ab ip$a $tella iuxta ment\~e huius uiri. Pona{tur}
ita{que} $tella $ecũdũ ue℞ eius motũ in pũcto. f. ita
ut arcus. c. f. $it $imilis æ\”qtõi argum\~eti: quæ ꝗd\~e
æ\”qtio argum\~eti nece$$ario $em{per} minor e$t i\~po
argum\~eto æquato: $it{que} arcus. b. e. æqualis arcui. d. f. at {que} iccirco per cõem animĩ
cõception\~e arcus. f. b. e. æqualis arcui. b. f. d. oportebit igi{tur} caput draconis nũc e\~e
in pũcto. e. quod prius erat in. b. pũcto. Caput ergo draconis Veneris motũ e$t cõ
tra $igno℞ ordin\~e per arcũ. b. e. d\~riam $cilicet argum\~eti æquati & æquatõis eiu$-
d\~e argum\~eti: illud quid\~e in quarta parte anni $olaris quod e$t ĩ cõueniens maxi-
mũ. Sed ne totũ teramus di\~e in i$tis $omniis anilibus: ad $equ\~es capitulũ {pro}pere
trã$eamus. C. Ita faciundũ c\~e$eo. Vidi$tin ob$ecro aliquas ad Arim cõpo$itas ta-
bulas? V. Nullas unꝗ̈ uidi: $int ne aũt an nõ ĩcertus $um. C. Mirãdũ tot fui$$e cõ-
po$itores tabula℞ (ut a$$erit ille) ad Arim & nu$ꝗ̈ ea℞ off\~edi ex\~epla. V. Scio ego
Ptolæmeũ ꝗd\~e $uas ĩ$titui$$e tabulas ad Alexãdriã quæ nõ e$t $ub æquinoctiali
$ita ne{que} media ĩter orient\~e & occident\~e. Albategniũ aũt ad aratã ciuitat\~e: qu\~ead
modũ ex capitulo primo libri eius trahi{tur}. Sed ne{que} Arata ip$a in medio mũdicõ
$i$tit: cũ $it orientalior Alexãdria dec\~e gradibus: latitudin\~e{que} habeat ab æquino-
ctiali graduũ trigĩta$ex. C. Si placet audiamus opinion\~e huius hoĩs de uarietate
al@ itudinũ Solis in dor$o a$trolabii & in facie eius accepta℞: ac in $uper de motu

<pb>
augis eius. V. Audia{tur}. C. Quãdiu ĩquit Sol fuerit in medietate ecc\~etrici $ui quæ
maxime remoue{tur} a terra $cilicet in lõgitudine longiori: magis eleua{tur} allidada in
dor$o a$trolabii in meridie ꝗ̈ gradus $olis ĩ ræti po$itus $u{per} almicãtarath ĩ meri-
die: & ecõtra fit in alia medietate ecc\~etrici: & in \”qcũ{que} die maior erit di$tãtia ĩter
has duas altitudines: ĩ ead\~e erit Sol ĩ auge ecc\~etrici ĩ medietate prima prædicta:
ꝗa ꝗ̈ta e$t di$tãtia tãta e$t ecc\~etricitas: & \~e duo℞ graduũ fere. V. De$ine de$ine oro
tot huius hoĩs {pro}ferre nugas. Nõne $i a$trolabiũ rite factũ fuerit: punctus eclipti-
cæ: rætis ĩ quo Sol d\~r e\~e tãtũ {pro}portõal\~r eleua{tur} in linea meridiana ĩ$trum\~eti: ꝗ̈tũ
& pũctus ille cæle$tis ꝗ {per} prædictũ re\~p$enta{tur} in meridiano habitatiõis. C. Quid
ni. V. C\~et℞ aũt Solis e$t ĩ linea recta qnæ ex c\~etro mũdi ad præfatũ eclipticæ pũ-
ctũ ext\~edi{tur}. C. Cõfiteor. V. Oĩa uero pũcta eiu$d\~e lineæ ex c\~etro horizõtis ad $u-
blime egredi\~etis: eãd\~e ab ip$o horizõte $ortiun{tur} altitudin\~e c\~etro tãtũ horizõtis
$eclu$o. C. Certũ e$t. Nã huiu$modi linea unicũ cõplecti{tur} angulũ cũ $ectõe cõi ho
rizõtis & circuli altitudinis per ip$ã memoratã lineã trã$eũtis. V. C\~et℞ ergo So-
lis eã quã punctus eclipticæ cæle$tis $ub quo exi$tit habet altitudin\~e: at{que} iccirco
tãta e$t altitudo $olis in ueritate ꝗ̈tã o$t\~edit pũctus eclipticæ i$trumetalis in linea
meridiana. C. Nemo ĩficiabi{tur}. Quecũ{que} enim uni & eid\~e $unt æ\~q<?>lia ĩter $e quo{que}
{per}hiben{tur} æ\”qlia. V. Sed ĩ dor$o a$trolabii uera depræh\~edi{tur} Solis altitudo: ni$i ꝗ̈tũ
di$tãtia c\~etro℞ mũdi & ĩ$trum\~eti: aut fractio radii $olaris uariari põt: quo℞ al-
ter ꝗd\~e {pro} nihilo reputãt philo$ophi {quis} terra ad orb\~e Solis ĩ$en$ibil\~e ferme habe-
at magnitudin\~e: alte℞ uero {pro}pe ĩ$en$ibile e$$e certis o$t\~edi{tur} rõnibus. Quãobr\~e
duas Solis altitudines ĩ dor$o & facie a$trolabii depræh\~e$as ĩ$en$ibiliter differre:
at{que} ideo tanꝗ̈ æquales haberi oportebit. C. Aperte delirãt\~e hũc hoĩem cõfuta$ti
V. Quicquid igi{tur} litteræ $uæ reliquũ e$t: corruere oportet. Nã applicatio Solis ad
aug\~e ecc\~etrici $ui haud quaꝗ̈ hoc cogno$ce{tur} ĩdicio: ne{que} ecc\~etricitas ĩnote$cet: ne-
{que} motus augis in anno percipie{tur}: quas res docti$$imũ arab\~e Albategniũ hoc pa
cto animaduerti$$e $omniat: a$trolabio uidelicet tricubitali u$ũ uel maiores ꝗ̈ti-
tatis. Sed ne$cio qu\~e tumultũ audire uideor. I ob$ecro ui$ũ quid rei $it: ego inte-
rea $i qua deĩceps notãda $int ꝗ̈totius explorabo. C. Ibo ac lubens. V. Id pauculũ
quod de a$pectibus planeta℞ $onat tã & $i pa℞ in u$u $it hodie recte tradi{tur}: præ-
$ertim a$tro meridianũ obtin\~ete: nã $i in horizõte fuerit uel per a$c\~e$iones obli-
quas uel per de$cen$iones cæteri a$tronomi iub\~et ĩue$tigaria$pectus. In locis aũt
mediis per a$c\~e$iones uel de$c\~e$iones {pro} mi$cuas id efficiũt. Sed redit amicus no-
$ter. Quid fit? quid agi{tur}? C. Cõcurri{tur} undi{que}: domini $unt abituri. V. Et nos igi{tur}
cœpto ludo modũ $tatuentes ex\~eplo $equamur oportet. C. Quã cõmode t\~ps il-
lud no$tris re$põdebat colloquiis adeo ut nihil pene ĩtentatũ reli\~qrimus cũ nihil
etiã amplius ocii $uper$it. V. Plera{que} remi$$ius dicta $il\~etio præteriuimus nõ tan-
ꝗ̈ oĩno {pro} bata: $ed uel fucile moderãda: uel nõ $atis digna de quibus $ermo habe
re{tur}: quod & eo cõ$ultius facere libuit ne aliena quælibet dicta auidius mordere
ꝗ̈ ueritat\~e ĩquirere uideremur. Iã reliquũ \~e $uũ uter{que} larem fœlix reui$at. Saluus
igitur $is amico℞ dulci$$ime. C. Et tu recte ualeto.</p>

<pb>
<p #>Theoricæ nouæ planeta℞ Georgii purbachii a$tronomi celebrati$$. # De $ole.</p>
<p>SOl habet tres orbes a $e ĩuic\~e oĩqua{que} diui$os at{que} $i
bi cõtiguos. Quo℞ $u\~pmus $ecũdũ $u{per}fici\~e cõuexã
e$t mũdo cõc\~etricus. $cđm cõcauã ãt ecc\~etricus. Infi
mus uero $cđm cõcauã cõcentricus: $ed $cđm cõue-
xã eccentricus. Tertius aũt in ho℞ medio locatus tã
$cđm $u{per}fici\~e $uã cõuexã ꝗ̈ cõcauã e$t mũdo ecc\~etri
cus. Dici{tur} aũt mũdo cõc\~etricus orbis cuius c\~et℞ e$t
cent℞ mũdi. Ecc\~etricus uero cuius c\~et℞ \~e aliud a c\~e
tro mũdi. Duo ita{que} primi $ũt ecc\~etrici $cđm ꝗd: &
uocã{tur} orbes aug\~e $olis defer\~etes. Ad motũ enĩ eo℞
aux $olis uaria{tur}. Tertius uero \~e ecc\~etricus $impl\~r: &
uoca{tur} orbis $ol\~e defer\~es: ad motũ enĩ eius corpus$o
lare ĩfixum $ibi
<fig>
<cap>Theorica orbium $olis.</cap>
<desc><fr>L defer\~etis Solem</fr></desc>
<desc><fr>L mũdi</fr></desc>
</fig>
moue{tur}. Hi tres
orbes duo c\~etra
ten\~et. Nã $u{per}fi-
cies cõuexa $u\~p-
mi & cõcaua ĩfi
mi id\~e c\~et℞ ha-
b\~et qđ e$t mũdi
c\~et℞. Vnde tota
$phæra Solis $i-
cut & alterius
cuiu$cũ{que} plane
tæ tota $phæra
cõc\~etrica mũdo
d\~r e\~e. Sed $u{per}fi-
cies cõcaua $u\~p-
miat{que} cõuexa ĩ
fimi una cũ utri$
{que} $uperficiebus
medii unũ aliđ
qđ c\~et℞ ecc\~etri-
ci dici{tur} habent.</p>
<p>Mouen{tur} ãt orbes
deferentes aug\~e
Solis {pro}priis motibus {pro}portõalibↄ: ita {quis} $emper $trictior pars $uperioris $it $u-
pra latiorem inferioris: & æque cito circũeunt $ecundum mutationem motus
octauæ$phæræ: de quo po$terius dicendum erit. Poli tamen huius motus $unt
eclipticæ octauæ $phæræ. Aux enim eccentrici Solem deferentis in $uperficie

<pb>
eiu$d\~e eclipitcæ cõtinue reuolui{tur}. Sed orbis $olare corpus deferens motu {pro}prio
$u{per} $uo c\~etro. $. ecc\~etrici regulariter $ecũdũ $ucce$$ion\~e $igno℞ quottidie. lix. mi
nutis & octo $ecũdis fere de {per}tibↄ circũfer\~etiæ {per} c\~et℞ cor{per}is $olaris una reuolu
tione cõpleta de$criptæ moue{tur}. Cuius motus poli a polis prio℞ orbiũ di$tãt: &
$ũt termini axis illius orbis. $. lineæ eũtis {per} c\~et℞ ecc\~etrici axi orbiũ aug\~e deferen
tiũ æꝗdi$tãtis. Ex his apparet {quis} {per}{per} motũ orbiũ aug\~e defer\~etiũ qu\~e hab\~et uirtu
te motus octauæ $phæræ: axis orbis Sol\~e defer\~etis cũ c\~etro circuli ecc\~etrici at{que}
polis eiu$d\~e cir-
<fig>
<cap>Theorica axium & polorum.</cap>
<desc><fr>Polus ecliptice</fr></desc>
<desc><fr>Supficies plana</fr></desc>
<desc><fr>Pol{us} de@er\~e</fr></desc>
<desc><fr>Polus def<?></fr></desc>
<desc><fr>rentis</fr></desc>
<desc><fr>@def@</fr></desc>
<desc><fr>ecliptice</fr></desc>
<desc><fr>defer\~etis</fr></desc>
<desc><fr>mundi</fr></desc>
</fig>
ca ax\~e orbiũ au-
g\~e defer\~etiũ: {per}-
uorũ circulorũ
circũfer\~etias de
$cribãt $ecundũ
eccc\~etricitati$ ꝗ̈-
titat\~e. Cũ ãt cen
t℞ $ol<?>are ad mo
tũ orbi$ ip$ũ de-
fer\~etis regulari-
ter $u{per} c\~etro ec-
c\~etrici mouea{tur}:
nece$$e erit ut $u
{per} quocũ{que} pun-
cto alio irregula
riter mouea{tur}.</p>
<p>Quare $ol $u{per}
c\~etro mũdi ĩ t{per}i
bus æ\”qlibↄ ĩæ\”q
les ãgulos & de
circũfer\~etia zo-
diaci inæquales
arcus de$cribit.</p>
<p>Circulu$ ita{que} ec
c\~etricus uel egre$$æ cu$pidis aut egredi\~etis c\~etri d\~r circulus cuius c\~et℞ \~e aliud a
c\~etro mũdi ip$ũ tam\~e ãbi\~es. Imaginamur ãt ĩ $ole ecc\~etricũ circulũ {per} lineã a cen
tro ecc\~etrici u${que} ad c\~et℞ $olare eũt\~e $u{per} c\~etro ecc\~etrici regulariter motã una r e
uolutõe fcã de$cribi: ꝗ ${per} e$t {per}s $u{per}ficiei eclipticæ orbis $igno℞ octauæ $phæræ.
Aux $olis ĩ prĩa $ignificatõe $iue lõgitudo lõgior \~e pũctus circũfer\~etiæ eccentrici
maxĩe a c\~etro mũdi remotus. Et determĩa{tur} {per} lineã a c\~etro mũdi {per} c\~et℞ ecc\~etri
ci utrĩ{que} ductã: \~q linea augis d\~r. Oppo$itũ augis $iue lõgitudo {pro} pior \~e pũctus cir
cũfer\~etiæ ecc\~etrici maxĩe c\~etro mũdi {pro} pĩquus: & ${per} augi diametral\~r opponi{tur}.
Lõgitudo media \~e pũctus circũfer\~etiæ ĩter aug\~e & oppo$itũ augis. Et ĩ $ole deter

<pb>
minatur per lineam quæ a centro mundi exiens facit rectos angulos cum augis
linea. Talia duo tantum in eodem eccentrico reperiuntur.</p>
<p>Linea medii motus Solis e$t linea a centro mundi ad zodiacum extenta lineæ a
centro eccentriciad centrum $olarepertractæ æquidi$tãs. Hæ tamen duæ lineæ
bis in anno $unt una ut cum Sol in auge eccentrici uel oppo$ito fuerit. Sicut aũt
una earum $uper centro $uo regulariter uoluitur ita alia etiam $uper $uo. Nam
$emper cum differunt una cũaugis linea æquales angulos faciunt. Medius mo-
tus Solis e$t arcus zodiaci ab ariete incipiens $ecũdum $ignorum $ucce$$ionem
u${que} ad lineã medii
<fig>
<cap>Theorica linearum & motuum.</cap>
<desc><fr>Aux de</fr></desc>
<desc><fr>ferentis</fr></desc>
<desc><fr>P<?>rincipiũ Arie<?>t@</fr></desc>
<desc><fr>augis</fr></desc>
<desc><fr>Oppo$itũ</fr></desc>
<desc><fr>Linea veri mot{us}</fr></desc>
<desc><fr>defer\~etis</fr></desc>
<desc><fr>mundi</fr></desc>
<desc><fr>Linea med{ij} mot{us}</fr></desc>
</fig>
motus cõputatus.
Aux $olis in $ecun
da $igni$icatiõe e$t
arcus zodiaci ab
ariete $ecundũ $uc
ce$$ionem $igno℞
u${que}ad augis lineã
Argumentum $o
lis e$t arcus zodia
ci inter augis line-
am & lineam me
dii motus Solis $e
cundum $igno℞
$ucce$$ion\~e. Hic
$emper e$t $imiln
arcui eccentrici ii$
ter aug\~e ecc\~etrici
& centrũ $olis $e-
cundum $ucce$$i
onem cad\~eti. Ex
illo patet ratio {quis}
$ꝗtracta auge So
lis in $ecunda $i-
gnificatõe a $olis
motu medio aut
ab eo cũ toto circulo: argumentũ Solis remaneat. Linea ueri motus Solis e$t li-
nea a centro mũdi per cent℞ corporis $olaris ad zodiacũ extenta. Quã$ole in an
ge uel oppo$ito exi$tente eandem cum linea medii motus e$$e contingit. Verus
motus Solis e$t arcus a principio arietis u${que} ad uerimotus lineam. Tantum aũt
exi$tente Sole in auge uel oppo$ito medius motus & uerus idem $unt. Alibi nã-
{que} $emper differunt. Aequatio $olis e$t arcus zodiaci inter lineas medii motus &

<pb>
ueri cadens. Hanc nullam e$$e accidit cum $ol in auge uel oppo$ito luerit. Ma-
ior uero quæ pote$t e$$e Sole in longitudinibus mediis con$tituto contingit. In
aliis autem locis $ecundum argumenti uariationem cre$cit & decre$cit. Quan-
to nan{que} uicinior $ol augi fuerit uel oppo$ito augis tanto minor e$t: quanto ue-
ro uicinior
<fig>
<cap>Theorîca alia linearum & motuum $olis $equitur.</cap>
<desc>DE luna.</desc>
</fig>
e$t longitu
dinibↄ me
diis tanto
maior. Dũ
argum\~etũ
minus $ex
$ignis com
munibus
fuerit linea
medii mo
tus lineam
ueri præce
dit: quare
tunc æqua
tio $ubtra-
hitur. Sed
dum ma-
ius $ex $i-
gnis e$t fit
econuer$o:
quare tunc
æ\”qtio me-
dio motui
coniũgi{tur}ut
uerus mo-
tus Solis
exeat.</p>
<p>LVna habet orbes quattuor & unam $phærulam. Primo enim ha-
bet tres orbes $icut $ol in figuratione di$po$itos: $cilicet duoseccen
tricos $ecundum quid: qui uocantur orbes augem eccentrici lu-
næ deferentes: & tertium eccentricum $impliciter in horum me-
dio locatum qui deferens epicyclum appellatur. Deinde habet or
bem mundo concentricum aggregatum ex tribus aliis ambientem: qui defer\~es
caput draconis dicitur. Vltimo habet $phærulam quæ uocatur epicyclus pro-
fundati orbis tertii immer$am in quo quidem epicyclo corpus lunare figitur.</p>

<pb>
<p>Mouen{tur}<?> aũt defer\~etes aug\~e eccentrici cõtra $ucce$$ion\~e $igno℞ $imul regulariter
$u{per} c\~etro mũdi ultra motũ diurnũ i die naturaligradibus. xi. &. xii. minutis fe-
re. Et axis motus i$tius ax\~e zodiaci ĩ c\~etro mũdi ĩter$ecat: unde & poli eius a po
lis zodiaci declinãt: & ꝗ̃titas talis declinatiõis e$t ꝗn{que} graduũ ĩuariabilis ${per}. Or-
bis uero epicyclũ defer\~es moue{tur} $ecũdũ $ucce$$ion\~e $igno℞ regulariter $u{per} cen
tro mũdi: ita {quis} omni die naturali tali motu cent℞ epicycli. xiii. gradus &. xi. mi
nuta fere perãbulet. Axis tam\~e huius motus {per}c\~et℞ huius orbis quod c\~et℞ ec-
c\~etrici d\~r æꝗdi$tãter axiaug\~e defer\~etiũ moue{tur}. Vnde\~et poli motus i$tius a polis
orbiũ aug\~e de
<fig>
<cap>Theorica orbium lunæ.</cap>
<desc><fr>deferent@</fr></desc>
<desc><fr>mũdi</fr></desc>
<desc><fr>punctus</fr></desc>
<desc><fr>oppo$it{us}</fr></desc>
</fig>
$er\~etium di$ta
bũt $ecũdũ ec
c\~etricitatis ꝗ̃ti
tat\~e. Ex i$tis $e
ꝗ{tur} Prĩo: {quis} ꝗ̃-
uis ecc\~etricus
epicyclũ defe-
r\~es $u{per} axe at-
que polis $uis
mouea{tur}: non
tam\~e $u{per} ei$-
d\~e regulariter
moue{tur}. Secũ-
do ꝗ̃to epicy-
clus lunæ au-
gi defer\~etis eũ
uicinior $ue-
rit tãto ueloci
us cent℞ eius
mouet: & ꝗ̃to
uicinior augis
eiu$d\~e oppo$i
to tãto tardi-
us. Signatis. n. aliꝗbus ãgulis æ\”qlibus $u{per} c\~etro mũdiuer$us aug\~e & oppo$itũ: ꝗ
uer$us aug\~e \~e maior\~e arcũ ecc\~etrici ꝗ̃alter uer$us oppo$itũ cõplecti{tur}. Tertio cen
trũ ecc\~etricilunæ circa c\~et℞ mũdi & axis eiu$d\~e orbis circa ax\~e aug\~e defer\~etiũ:
& polieiu$d\~e circa polosillo℞ uoluũ{tur} regulariter: circũfer\~etias cõtra $ucce$$io-
n\~e de$crib\~edo. Quartoaux ecc\~etricilunæ $il\~r cõtra $ucce$$ion\~e $igno℞ {pro}gredi\~e
do regulariter mouebi{tur} & eclipticã \~pteribit: unde quãdo{que} ĩ $u{per}ficie eius: quã-
do{que} uero ab ea: aut uer$us au$t℞: aut uer$us aꝗlon\~e re{per}ie{tur}. Vnde$it ut \~et cent℞
ecc\~etrici $il\~r a $u{per}ficieeclipticæ ĩ partes oppo$itas quãdo{que} recedat. Quĩto nõ ${per}
$u{per}ficies eclipticæ $upfici\~e ecc\~etrici {per} æ\”qlia $ecabit. Cũ. n. aux ecc\~etrici ĩ latitudi

<pb>
ne f<?>uerit: maior portio $u{per}ficiei ecc\~etrici uer$us aug\~e erit. Su{per}ficies nã{que} ecc\~etri-
ci {per} $u{per}fici\~e eclipticæ ĩ diametro eclipticæ {per} c\~et℞ mũdi trã$eũte $eca{tur}. Voca{tur} aũt
$u{per}ficies ecc\~etrici circulus {per} lineã a c\~etro ecc\~etrici u${que} ad c\~et℞ epicycli {pro}t\~e$ã una
reuolutõe fcã de$criptus. Huius circũfer\~etiæ {per}tes aux & oppo$itũ augis at{que} lõgi
tudines mediæ $icut ĩ $ole uocan{tur}. Dicti uero orbes Lunæ ĩ motu $uo tal\~e hab\~et
ad $olis motũ ãnexion\~e: ut ${per} linea medii motus $olis $it ĩ medio iter c\~et℞ epicy
cli Lunæ & aug\~e ecc\~etrici eius uel $imul cũ eis uel ĩ oppo$ito ãbo℞ $imul exi$t\~etiũ
Ita {quis} in oĩ media
<fig>
{d.}
<cap>Theorica axium & polorum.</cap>
<desc><fr>po. e.</fr></desc>
<desc><fr>po. aug\~e dc$c<?>.</fr></desc>
<desc><fr>Superficies</fr></desc>
<desc><fr>po. ccl@. <gap></fr></desc>
<desc><fr>po. a. d.</fr></desc>
<desc><fr>plana ecliptice</fr></desc>
<desc><fr>plana {d.}fer\~e<?>f</fr></desc>
<desc><fr>Supficies</fr></desc>
<var><fr>S</fr></var>
</fig>
Solis & Lunæ cõ
iũctõe c\~et℞ epicy
cli lunæ & linea
medii motus $o-
li$ & aux ecc\~etrici
Lunæ $int ĩ uno
pũcto zodiaci $e-
cudũ lõgitudin\~e,
\”qre fit ut ĩ oĩbus
\~qdraturis medii@
eo℞: cent℞ epicy
cli Lunæ $it ĩ op-
po$ito augis ecc\~e
trici $ui: & ĩ oĩ op
põne media rur-
$us in auge. Vnde
patet rõ cur me-
dio motu Solis
$b<?>tracto a medio
lunæ: remaneat
media co℞ elõga
tio: & ea duplata
c\~et℞ lũæ {pro}u\~eiat.
Di$tãtia nã{que}lĩeæ
medii motus Lunæ a @inea medii motus Solis $cđm $ucce$$ion\~e $igno℞ media
uoca{tur} eo℞ elõgatio. Di$tãtia ãt lineæ medii motus Lunæ ab auge ecc\~etrici $cđm
$ucce$$ion\~e: c\~et℞ lunæ d\~r uel lõgitudo duplex aut duplex ĩter$titiũ. Patet etiã {quis} ĩ
oĩ m\~e$e lunari c\~et℞ epicycli lunæ bis {per}trã$it orbes aug\~e ecc\~etrici deferentes. Sed
orbis \”qrtus cõc\~etricus caput draconis defer\~es mouet $u{per} axe zodiaci circa c\~et℞
mundi regulariter cõtra $ucce$$ion\~e oĩ die naturali tribus minutis fere: $ecũ tali
motu cõtinue aggregatũ ex tribus orbibus quos ambit circũduc\~es. Vnde fit ut
circũfer\~etia ecc\~etrici cõtinue $u{per}fici\~e eclipticæ ĩ aliis & aliis pũctis eius uer$us oc
cid\~etemĩter$ecet. Seꝗ{tur} etiã ut tali motu poli aug\~e deferentiũ circa polos zodiaci

<pb>
mouendo {per}iferias circulo℞ de$cribãt. Epicyclus ãt circa cent℞ $uũ corpus luna-
re $ibi ĩfixũ ĩ $u{per}iori {per}te cõtra $ucce$$ion\~e: ĩ ĩferiori $cđm deferendo moue{tur} $u{per}
axe $uo orthogonal\~r $u{per} {per}iferiã ecc\~etrici iac\~ete: ita {quis} $u{per}ficies plana circũfer\~etiæ
epicycli: quã c\~et℞ cor{per}is lunæ motu epicycli de$cribit: ĩ $u{per}ficie plana eccentrici
maneat nu$ꝗ̃ ab eo declinãs. Circũuoluit tam\~e epicyclus tal\~r: ut $u{per} c\~etro {pro}prio
at{que} axe irregulariter mouea{tur}. Sed hæc irregularitas ad uniformitatem reduci{tur}
i$tã: ut a puncto augis epicycli mediæ ꝗcũ{que} $it ille: quolibet die naturali. xiii. gra-
dus & \”qtuor minuta fere reced\~edo regulariter elõge{tur}. Aux aũt media epicycli\~e
pũctus circũferëtiæ epicycli qu\~e o$t\~edit linea a pũcto diametral\~r oppo$ito c\~etro
ecc\~etrici ĩ circulo {per}uo {per} c\~et℞ epicycli ducta. Sed aux epicycli uera \~e pũctus eiu$d\~e
circũfer\~etiæ qu\~e linea a c\~etro mũdi {per} cent℞ epicycli ducta ĩdicat. Hæ duæ auges
unus pũctus $ũt: cũ c\~et℞ epicycliĩ auge defer\~etis uel oppo$ito fu\~erit. Alibiãt ubi-
cũ{que} differũt. Ex i$tis patet {quis} nullus id\~e pũctus cõcauitatis ĩ \”q epicyclus $itua{tur}: cõ
tinue $u{per} auge epicycli media $iue uera maneat. Nã talis pũctus cõcauitatis ꝗ cen
tro epicycli exi$t\~eteĩ auge defer\~etis uel oppo$ito $u{per} auge media epicycli & uera
fuerit: ${per} ubicũ{que} c\~et℞ epicycli $it {per} lineã ductã a centro ecc\~etrici {per}cent℞ epicycli
determina{tur}. Talis ãt pũctus c\~etro epicycli alibi ꝗ̃ĩ auge uel oppo$ito exi$t\~ete: nõ \~e
$u{per} aug\~e mediã epicycli ne{que} uerã: ĩmo tã aux uera ꝗ̃ media ${tur} tũc $ub locis eiu$d\~e
cõcauitatis aliis. Tres nã{que} lineæ \~pdicta pũcta o$t\~ed\~etes ĩ c\~etro epicycli tũc $e$e $e-
cabũt. Erit tam\~e ita ut aux uera ${per} dũ ab auge media differt $it ĩter aug\~e mediã &
pũctũ cõcauitatis $ub quo aux uera dũ c\~et℞ eprcycli ĩ auge defer\~etis uel oppo$ito
fuerit: e\~e$olet. Quare $eꝗ{tur} ut tã aux media epicycli ꝗ̃uera cõtinueuarien{tur}. Infer{tur}
ex hoc etiã {quis} reuolutio epicycli circa c\~et℞ $uũ c\~etro epicycli {per} $u{per}ior\~e eccentrici
medietat\~e di$currente $it uelocior: {per} iferior\~e uero tardior. Linea ita{que} medii mo
tus lunæ e$t \~q a c\~etro mũdi u${que} ad zodiacũ {per} c\~et℞ epicycli {pro}trahi{tur}. Medius mo
tus lunæ e$t arcus zodiaci ab arietis initio u${que} ad dictũ locũ. C\~et℞ lunæ pater ex
dictis. Linea ueri loci $iue ueri motus lunæ e$t \~q a c\~etro mũdi {per} c\~et℞ cor{per}is lunæ
ad zodiacũ ext\~edi{tur}. Verus motus lunæ e$t arcus zodiaci a prĩcipioarietis u${que} ad
dictã lineã. Ae\”qtio c\~etri e$t arcus epicycli aug\~e i\~pius uerã & mediã ĩtercid\~es. Hæc
nulla fit c\~etro epicycli ĩ auge ecc\~etrici uel oppo$ito exi$t\~ete: maxima uero cũ ip$ũ
fuerit modicũ ĩfra lõgitudines medias defer\~etis. Argum\~etũ lunæ mediũ \~earcus
epicycli ab auge epicycli media $cđm motũ c\~etri cor{per}is lunaris u${que} ad id\~e cent℞
lunare cõputatus. Argum\~etũ aũtue℞ ab auge uera u${que} ad c\~et℞ cor{per}is lunæ {pro}t\~e
di{tur}. D\~ria igi{tur} ĩter hæc argum\~eta quãdo differũt e$t c\~etri æ\”qtio. Cũ uero c\~et℞ epi
cyclilunæ minus $ex $ignis $uerit: maius e$t argum\~etũ ue℞ medio: iõ æ\”qtio c\~etri
argum\~eto medio adiici{tur}. Sed cũ plus $ex $ignis fuerit fit ecõuer$o: \”qre tũc $ubtra
hi{tur} ad hab\~edũ ue℞ argum\~etũ. Ae\”qtio argum\~eti\~e arcus zodiacilineis medii mo
tus & ueri ĩteriac\~es. Hãc nullã e\~e cõtĩgit dũ c\~et℞ cor{per}is lunaris ĩ auge uera epicy-
cli uel oppo$ito fuerit ubicũ{que} tũc $it c\~et℞ epicycli. Maxima uero dũ cent℞ epicy
cli ĩ oppo$ito augis ecc\~etrici fuerit & cũ hoc Luna ĩ linea a centro mũdi ad {per}iferiã
epicycli ducta cõtĩg\~eter exi$t\~ete. Dũ aũt ue℞ argum\~etũ e$t minus $ex $ignis: linea

<pb>
medii motus lineam ueri præcedit in $ignorum $ucce$$ione: ideo tunc æquatio
argumenti a medio motu $ubtrahitur. Sed dum plus $ex $ignis fuerit fit ecõuer
$o: quare tunc coniungitur ut uerus motus eueniat.</p>
<p>Diuer$ifican{tur} tam\~e æ\”qtões eorũd\~e argum\~eto℞ c\~etro epicycli ab auge defer\~etis ad
oppo$itũ eũte: cõtinue nã{que} maioran{tur} $cđm acce$$ũ c\~etri epicycli ad c\~et℞ mũdi.
Vnde fit ut æ\”qtões $ingulo℞ argum\~eto℞ quæ cõtĩgũt centro epicycli ĩ oppo$ito
augis ecc\~etrici exi$t\~ete: $int maiores $ingulis æ\”qtõibus argumento℞ quæ fiũt dũ
c\~et℞ epicycli ĩ auge ecc\~etrici fuerit: relatiuas $uis relatiuis cõparãdo. Exce$$us aũt
ha℞ $uper illas di
<fig>
<cap>Theorica linearum & motum.</cap>
<desc><fr>defer\~etis</fr></desc>
<desc><fr>\~m</fr></desc>
<desc><fr>Liũ.</fr></desc>
<desc><fr>me. mot{us}</fr></desc>
<desc><fr>pũct{us} oppo$i<?>.</fr></desc>
</fig>
uer$itates diame-
tri circuli breuis
nũcupan{tur}. Linea
uero a c\~etro mũ-
diad aug\~e defer\~e-
tis {pro}tracta lõgior
\~e linea ab eod\~e c\~e
tro ad oppo$itũ
augis extenta. Ex-
ce$$us ãt illius $u{per}
i$tã diui$us in. lx.
{per}ticulas æ\”qles mi
nuta {pro}portiõalia
d\~r: & duplus \~e ad
ecc\~etricitatem. Li
nea nam{que} medii
motus Lunæ \~q di
rigi{tur} ad aug\~e ecc\~e
trici: nullã de i$tis
{per}ticulis extra {per}ife
riã ecc\~etrici tenet
$ed o\~es ĩtra. Ea ue
ro \~q ad oppo$itũ
augis porrigi{tur} o\~es
habet extra: nullã aũt ĩtra. Sed quæ ad alia loca eccentrici {pro}tendun{tur} aliquot de il
lis habent extra tãto{que} plures ꝗ̃to uicinius cent℞ epicycli fuerit augis oppo$ito: &
tãto pauciores ꝗ̃to uicinius augi. Ae\”qtões aũt argumento℞ quæ $criptæ $unt in
tabulis $unt quæ cõtĩgunt dum cent℞ epicycli in auge deferentis fuerit. Sed illæ
ut dictũ e$t minores $unt eis quæ centro epicycli alibi cõ$tituto fiunt. Cum igi{tur}
cent℞ epicycli alibi cõ$titui{tur}: quod fit dum cent℞ Lunæ e$t aliꝗd: per cent℞ acci
piun{tur} in tabula minuta {pro}portiõalia: & per argumentum ue℞ accipi{tur} diuer$itas
daimetri: quæ tota addi{tur} ad æquationem argumenti prius in tabula receptam

<pb>
fiminuta proportionalia. lx. fuerint. Sed $i minus fuerint: non tota additur $ed
aliqua eius portio talis qualia $unt minuta proportionalia re$pectu. lx. & tunc {pro}-
ueniet æquatio argumenti uera ad talem $itum epicycli.</p>
<fig>
<cap>Theorica minutorum proportionalium lunæ.</cap>
<desc><fr>ecentrici<?></fr></desc>
<desc><fr>mundi</fr></desc>
<desc><fr><gap> propõ. ☾</fr></desc>
<var>60 50 40 30 20 10</var>
</fig>
<p>SV-
{per}fi
ci-
es
ec-
centrici Lunæ
ut dictum e$t
propter decli-
nationem po
lorum orbiũ
augem defe-
r\~etium $uper
ficiem eclipti
cæ $uper dia-
metro mũdi
inter$ecat. Vn
de una eius
pars uer$us
aquilonem: al
tera uer$us au
$trum ab ecli-
ptica declina-
bit. Illa igitur
inter$ectio cir
cũferentiæ ec
centrici lunæ cum $uperficie eclipticæ in qua cum c\~etrum epicycli fuerit uer$us
aquilonem ireincipit: caput draconis nuncupatur: cauda uero reliqua. Mouen-
tur autem hæ inter$ectiones quottidie ultra motum diurnum uer$us occiden-
tem tribus minutis fere: uirtute motus orbis aggregatum trium aliorum orbi-
um Lunæ ambientis. Medius ita{que} motus capitis draconis lunæ e$t arcus zodia
cia principio arietis contra $ucce$$ionem $ignorum u${que} ad lineam a centro mũ
di per $ectionem capitis protractam numeratus. Verus autem motus capitis e$t
arcus zodiaci ab arietis initio ad iam dictam lineam $ecundum $ucce$$ionem $i-
gno℞ computatus. Similiter dici pote$t de cauda. Ex his manife$tum e$t {quis} $ub-
tracto medio motu capitis a duodecim $ignis uerus eius motus remanet. Vnde
commune dictum dicens Caput Lunæ tantum medio motu ire contra $irma-
mentum quantum in ueritate uadat cum firmamento: ita intelligitur: medius

<pb>
motus capitis Lunæ contra lucce$$ionem $igno℞ in eum punctum protenditur
in quem uerus $ecundum $ucce$$ionem $ignorum. DE tribus $uperioribus.</p>
<p>QVili
<fig>
<cap>Theorica draconis lunæ</cap>
<desc><fr>Principiũ ♈</fr></desc>
</fig>
bet
triũ
$upe
tio-
rum
ortres<?> bes habet a
$e diui$os $ecũdũ
imagination\~e triũ
orbiũ Solis. In or-
be tam\~e medio ꝗ
ecc\~etricus $impl\~r
exi$tit: ꝗlibet h\~et
epicyclum in quo
$icut in luna ta-
ctum e$t corpus
planetæ $igitur.</p>
<p>Orbes autem auges
defer\~etes uirtute
motus octauæ
$phæræ $u{per} axe &
polis eclipticæ mo
uentur. Sed orbis
epicyclũ deferens
$u{per} axe $uo ax\~e zo
diaci $ecãte $cđm $ucce$$ion\~e $igno℞ moue{tur}: & poli eius di$tãt a polis zodiaci di
$tãtia nõ æ\”qli. Quare fit ut auges eo℞ eccentrico℞ nunꝗ̃ eclipticã {per}trã$eãt $ed ${per}
abea uer$us aꝗlon\~e & oppo$ita uer$us au$t℞ maneãt: ita ut auges. $. defer\~etiũ epi
cyclos: $il\~r oppo$ita at{que} c\~etra & poli defer\~etiũ ecc\~etrico℞ circũfer\~etias $u{per}ficiei
eclipticæ uirtute motus octauæ $phæræ de$cribãt æꝗdi$tãtes: unde etiã ĩ illis $u-
{per}ficies ecc\~etrico℞ a $u{per}ficie eclipticæ ĩæ\”ql\~r $ecabun{tur}: at{que} maiores portões uer-
$us aug\~e minores uer$us oppo$itũ relin\”qn{tur}. Motus aũt epicyclũ defer\~etis $u{per} c\~e
tro & polis $uis difformis \~e. Hæctam\~e difformitas hãc regularitatis h\~et normã:
ut c\~et℞ epicycli $u{per} quodã pũcto ĩlinea augis tãtũ a c\~etro huius orbis ꝗ̃tũ hoc c\~e
t℞a c\~etro mũdi di$tat elõgato regulariter mouea{tur}. Vnde & pũctus ille c\~et℞ æ\~q
tis d\~r: & circulus $u{per} eo ad ꝗ̃titat\~e defer\~etis $ecũ ĩ ead\~e $u{per}ficie imaginatus eccn
tricus æquãs appella{tur}. Nece$$ario igi{tur} oppo$itũ ei qđ ĩ Luna fiebat accidit ĩ i$t\~e-
ut. $. c\~et℞ epicycli ꝗ̃to uicinius augi defer\~etis $uerit tãto tardius ꝗ̃to uero {pro}pĩꝗis:
oppo$ito tãto uelocius mouea{tur}. Epicyclus uero duos h\~et motus quo℞ unus us

<pb>
in longitudinem: alter in latitudinem. De $ecundo dicendum erit po$tea. Motus
aũt eius in lõgitudin\~e e$t quo moue{tur} circa cent℞ $uũ corpus planetæ $ibi ĩfixũ in
parte $uperiori $cđm $ucce$$ion\~e in ĩferiori ecõtra defer\~edo: unde per oppo$itũ ĩ
hoc $e habet epicyclo Lunæ. Axis huius motus trã$uer$al\~r $u{per} circũferentiã iacet
axi eclipticæ æquidi$tãs quãdo{que}: quãdo{que} nõ ut patebit: & e$t $u{per} c\~etro epicycli
irregularis. Hæc tamen irregularitas hãc habet regulã ut a puncto augis epicycli
mediæ ꝗcũ{que} $it corpus planetæ regulariter elõge{tur}. Sil\~r ig\~r in his $icut in luna $e-
qui nece$$e e$t ut cõtinue aux media epicycli $imul & uera uarien{tur}: at{que} uelocio-
rem c\~e motũ reuo-
<fig>
<cap>Theorica trium $uperiorum & ueneris.</cap>
<desc><fr>Aequantis</fr></desc>
<desc><fr>deferentis</fr></desc>
<desc><fr>mundi</fr></desc>
</fig>
lutõis epicycli $uper
c\~etro $uo {per} medie-
tat\~e defer\~etis $u{per}io-
r\~e: tardior\~e aũt {per} ife
rior\~e. Habet aũt epi
cycli reuolutio m\~e-
$urã illã ut $emel \~pci
$e in tãto t{per}e ꝗ̃tũ e$t
a media coniunctõe
Solis & i$tius plane-
tæ ad {pro}ximã $equ\~e-
tem reuolua{tur}: ita ut
in omni cõiunctiõe
media tale c\~et℞ cor
poris planetæ $it in
auge media epicycli
unde & in omni op
po$itõe tali media fi
et in oppo$ito augis
epicycli. Fit igitur ut
$em{per} c\~et℞ corporis
planetæ tot gradibↄ
& minutis di$tet ab
auge media epicycli:
quot linea medii motus Solis di$tat a linea medii motus planetæ. Ergo $ubtra-
cto medio motu planetæ de medio motu Solis nece$$e e$t ut argumentũ mediũ
planetæ remaneat. Hĩc uide{tur} accidere ut ꝗ̃to cent℞ epicycli planetæ tardius cir-
cuit: tãto epicyclus eius uelocius reuolui{tur}. Nã{per}{per} tarditat\~e talem cõiũctio media
motus $olis cũ eo citius reuerti{tur}. Medius \~et motus cuiu$cũ{que} triũ ho℞ aggrega-
tus motui eius ĩ $uo epicyclo æ\”qlis medio motui$olis ĩ gradibↄ & mĩutis exi$tit.</p>
<p>Auxaũt media epicycli per lineãa centro æquãtis per cent℞ epicycli {pro}tracta o$t\~e-
di{tur}. Sed aux uera per lineã a centro mũdi per cent℞ epicycli. inter has $cđm lon-

<pb>
gitudinem epicycli nihil mediat cum centrum epicycli inaug@ deferentis uel op
po$ito fuerit. Maxime uero differũt cũ fuerit {pro}pe lõgitudines medias defer\~etis:
quæ per lineã a centro eccentrici deferentis $u{per} lineã augis orthogonal\~r eductã
determinan{tur}. Aux planetæ in $ecũda $ignificatõe e$t arcus zodiaci ab ariete u${que}
ad lineã augis. Linea medii motus planetæ uel epicycli e$t quæ a centro mũdi ad
zodiacũ {pro}trahi{tur} lineæ exeũti a c\~etro æquãtis ad cet℞ epicycli æquidi$tãs. Linea
ueri motus epicycli e$t quæ exit a c\~etro mũdi {per} c\~et℞ epicycli ad zodiacũ. Linea
ueri loci uel motus planetæ e$t quæ a c\~etro mũdi per c\~et℞ corporis planetæ ad
zodiacũ {pro}t\~edi{tur}.
<fig>
<cap>Theorica axium & polorum.</cap>
<desc><fr>Pol{us}ecliptice</fr></desc>
<desc><fr>Aux</fr></desc>
<desc><fr>pol{us}defer\~et@</fr></desc>
<desc><fr>Su{per}fici</fr></desc>
<desc><fr>oppo$itũ augis</fr></desc>
<desc><fr>pol{us}deferent@</fr></desc>
<desc><fr>e s plana ecliptice</fr></desc>
<desc><fr>Plana defer\~et@.</fr></desc>
<desc><fr>deferentis</fr></desc>
<desc><fr>equantis</fr></desc>
<desc><fr>\~mdi</fr></desc>
<desc><fr>Su{per}ficies</fr></desc>
<var>S<?> <gap></var>
</fig>
Medius motus
planetæ uel epi-
cycli e$t arcus zo
diaci ab initio
arietis $cđm $uc
ce$$ion\~e u${que} ad
lineã medii mo-
tus planetæ. Ve-
rus aut\~e motus
epicycli u${que} ad li
neã ueri motus
epicycli. Sed ue-
rus motus plane
tæ u${que} ad lineã
ueri motus pla-
netæ computa{tur}.
C\~et℞ mediũ pla
netæ \~e arcus zo-
diaci a linea au-
gis ad lineã me-
dii motus epicy
cli. C\~et℞ uerum
aut æ\”qtũ a linea
augis u${que} ad li-
neã ueri motus
epicycli numera{tur}. Ae\”qtio c\~etri in zodiaco e$t arcus zodiaci ĩter lineã medii mo-
tus epicycli & lineã ueri motus eiu$d\~e. Hæc nulla e$t c\~etro epicycli in auge defer\~e
tis uel oppo$ito exi$t\~ete. Maxima uero dũ in lõgitudinibus mediis fuerit. Cũ aũt
c\~et℞ mediũ minus \~e $ex $ignis ip$ũ maius \~e uero: $il\~r medius motus planetæ ma
ior e$t uero motu epicycli: \”qre tũc $ubtrahi{tur} æ\”qtio c\~etri ĩ zodiaco a c\~etro medio
& etiã a medio motu epicycli ut c\~et℞ ue℞ & uerus motus epicycli remaneãt. Op
po$itũ uero cõtĩgit dũ c\~et℞ mediũ plus $ex $ignis fuerit. Ae\”qtio c\~etri in epicyclo

<pb>
e$t arcus epicycli augem mediã & uerã eius ĩteriac\~es. Hæc $il\~r nulla e$t dũ cent℞
epicycli ĩ auge defer\~etis uel oppo$ito fuerit: maxima aũt ĩ lõgitudine deferentis
media. Qualis uero e$t {pro}portio æ\”qtõis c\~etri ĩ zodiaco ad totũ zodiacũ: ea e$t æ\”q
tiõis c\~etri ĩ epicyclo ad totũ epicyclũ: eo {quis} {pro}pter lineas æꝗdi$tãtes ãgulus unius
æque{tur} angulo alterius. Igi{tur} una ead\~e ĩ talibus accepta habe{tur} & reli\”q. Dũ aũt æ\”q-
tio c\~etri ĩ zodiaco a c\~etro medio minui{tur} ut ue℞ habea{tur} æ\”qtio c\~etri ĩ epicyclo ar
gum\~eto medio {pro} uero hab\~edo iũgi{tur}: & ecõuer$o quãdo hæc adiũgi{tur} altera $ub-
trahi{tur}: alternatĩ. n. pariter $e$e excedũtat{que} excedun{tur}. Argum\~etũ mediũ planetæ
e$t arcus epicycli ab
<fig>
<cap>Theorica linearum & motuum.</cap>
<desc><fr>equantis</fr></desc>
<desc><fr>deferent@</fr></desc>
<desc><fr>mundi</fr></desc>
</fig>
auge media $ecun-
dũ motũ eius ad c\~e-
trũ cor{per}is planetæ
numeratus. Argu-
m\~etũ ãt ue℞ ab au-
ge uera computa{tur}.
Ae\”qtio argum\~eti \~e
arcus zodiaci lineas
ueri loci planetæ &
ueri loci epicycli ĩ-
teriac\~es. Hæc $icut ĩ
luna nulla e$t dũ c\~e
t℞ cor{per}is planetæ ĩ
auge uera epicycli
uel oppo$ito fuerit.
Maxĩa uero dũ cor
pus planetæ fuerit
ĩ linea a c\~etro mũdi
ad circũferentiã epi
cycli cõtĩg\~eter edu-
cta c\~etro epicycli in
oppo$ito augis de$e
r\~etis exi$t\~ete. Cũ ue
ro argum\~etũ æ\”qtũ
minus e$t $ex $igns
linea ueri motus planetæ lineã ueri motus epicycli \~pcedit. Iõ tũc æ\”qtio argum\~e
ti ad ue℞ motũ epicycli iũgi{tur} ut uerus motus planetæ eueniat: ecõuer$o cõtĩgit
dũ plus $ex $ignis fuerit. Accidit aũt æ\”qtões argum\~eti ĩ i$tis $icut ĩ luna {pro}pter ac
ce$$ũ c\~etri epicycli ad cent℞ mũdi diuer$ificari. Vnde maiores $ũt æ\”qtões $ingu-
lo℞ argum\~eto℞ c\~etro epicycli exi$t\~ete ĩ oppo$ito augis defer\~etis ꝗ̃eo exi$t\~ete ilõ
gitudinibus mediis eiu$d\~e. Illic etiã maiores ꝗ̃ eo exi$t\~ete ĩ auge defer\~etis: relati-
uas $emp $uis relatiuis cõparãdo. Exce$$us igit æ\”qtionũ argum\~eto℞ quæ fiũt c\~e

<pb>
tro epicycli exi$t\~ete ĩ lõgitudine media defer\~etis $u{per} æ\”qtões cõtig\~etes dũ ĩ auge
fuerit: diuer$itates diametri lõgiores $iue ad lõgitudin\~e longior\~e appellan{tur}. Sed
exce$$us ea℞ \~q fiũt c\~etro epicycli exi$t\~ete ĩ oppo$ito augis cõ$tituto $u{per} cõtĩg\~etes
ĩlõgitudine media: diuer$itates diametri {pro}piores $iue ad lõgitudin\~e {pro}pior\~e nũ-
cupan{tur}. Quia uero linea a c\~etro mũdi ad aug\~e defer\~etis {pro}ten$a lõgior e$t ꝗ̃linea
ab eod\~e c\~etro ad lõgitudin\~e mediã defer\~etis educta. Exce$$us aũt i$tius $u{per} i$tã ĩ
lx. {per}ticulas æ\”qles diui$us: minuta {pro}portiõalia lõgiora $iue ad lõgitudin\~e lõgior\~e
d\~r. Linea ita{que} ueri motus epicycli dũ ĩ auge defer\~etis fuerit h\~et o\~es eas ĩtra defe
r\~etis {per}iferiã: $ed in
<fig>
<cap>Theorica minutorum proportionalium.</cap>
<desc><fr><gap>{pro}por. lõgio.</fr></desc>
<desc><fr>equantis<?></fr></desc>
<desc><fr>defer\~etis</fr></desc>
<desc><fr>mundi</fr></desc>
<desc><fr><gap> {pro}port. {pro}piora.</fr></desc>
<var>60 45 30 15</var>
</fig>
media lõgitudine
nullam ĩtra: o\~es ta
men extra. In locis
aũt intermediis ali
quot intra & ali-
quot extra: & de tã
to plures intra ꝗ̃to
fuerit cent℞ epicy
cli deferentis augi
uicinius. Sil\~r linea
a c\~etro mũdi ad lõ
gitudin\~e defer\~etis
mediã ext\~e$a lõgi-
or e$t ꝗ̃linea \~q ab
eod\~e centro ad op
po$itũ augis defe-
r\~etis duci{tur}. Exce$-
$us aũt huius $u{per}
illã in æ\”qs. lx. {per}tes
diui$us: minuta {pro}
portiõalia ad lõgi-
tudin\~e {pro}pior\~e $i-
ue {pro}piora uoca{tur}.
Linea itaque ueri
motus epicycli dũ ĩlõgitudine media fuerit nullã ea℞ habet extra deferentis {per}i-
feriã: $ed in augis oppo$ito o\~es. In locis aũt ĩtermediis tanto plures extra ꝗ̃to cen-
t℞ epicycli augis oppo$it ofuerit {pro}pinꝗus. Ae\”qtiões aũt argumento℞ quæ $cri-
bun{tur} in tabulis cõtingũt centro epicycli inlõgitudine deferentis media cõ$titu-
to. Sed hæ ut dictũ e$t maiores $unt his quæ fiũt dũ in auge $uerit: minores uero
aliis in augis oppo$ito cõtingentibus. Cũ igi{tur} cent℞ epicycliextra lõgitudin\~e me
diã deferentis fuerit: per cent℞ ue℞ cogno$cun{tur} minuta {pro}portõalia & per argu
mentũ accipi{tur} diuer$itas diametri: longior quidem $i minuta {pro}portionalia $int

<pb>
longiora: {pro}pior aũt $i {pro}piora: cuius diuer$itatis pars proportionalis $ecundũ {pro}-
portionem minuto℞ {pro}portionalium ad $exaginta cum æquatione argumenti
in tabula reperta addenda e$t uel ab ea minuenda: addenda quidem $i diuer$itas
propior fuerit: minuenda uero $i longior: & proueniet æquatio argumenti uera
& æquata ad talem $itum centri epicycli. # De Venere.</p>
<p>VEnus tres habet orbes cũ epicyclo quo ad $itũ at{que} motũ in lõgitudi-
nem utaliquis $uperio℞ di$po$itos. Orbes nã{que} aug\~e deferentes $u{per}
axe zodiaci $ecundũ motũ octauæ $phæræ mouen{tur}: ita tamen ut aux
eccentrici eius $ub eo loco zodiaci $it $em{per} $ub quo aux eccentrici So
lis. Vnde habita auge Solis in $ecũda $ignificatione habe{tur} & aux Veneris eadem.
Orbis aũt epicycli deferens duos habet motus. Vnũ quo {pro}cedit in lõgitudinem
uer$us orientem regulariter $u{per} centro æquãtis ut in $uperioribus: ita tamen ut
in eo t{per}e reuolutionem unã cent℞ epicycli faciat quo præci$e orbis Solem de$e
rens unã. Habet $e nã{que} Venus ad Solem in hoc ut linea medii motus eius in eo
Ioco zodiaci $cđm lõgitudinem in quo linea medii motus Solis termine{tur}. Vnde
habito medio motu Solis habe{tur} & medius Veneris. Sem{per} igi{tur} e$t media eo℞ cõ
iunctio. Fit aũt motus huius deferentis in lõgitudinem $u{per} axe eius imaginario:
cuius poli accedunt & recedũt a polis zodiaci in utrã{que} partem {pro}pter motũ aliũ
eccentrici in latitudinem de quo po$t dicendũ erit. Quare nõ accidit ei quod $u
perioribus ut aux eccentrici eclipticã nõ trã$eat: ue℞ quãdo{que} ad meridiem quã-
do{que} ad $eptentrionem declinat ut patebit. Sed epicyclus eius: motu duplici mo
ue{tur}. $. in lõgũ & in latũ. In lõgitudin\~e quidem $icut epicycli $uperio℞ $em{per} tam\~e
in dec\~enouem men$ibus $olaribus fere $emel reuolui{tur}: unde Solem in hoc $icut
$uperiores nõ re$picit. Termino℞ expo$itiones per oĩa $unt hic $icut in tribus $u
perioribus. # Demercurio.</p>
<p>MErcurius habet orbes ꝗn{que} & epicyclũ: quo℞ extremi duo $unteccen
trici $cđm quid. Su{per}ficies nã{que} cõuexa $up\~pmi & cõcaua ifimi mũdo
cõtentricæ $unt: cõcaua aũt $up\~pmi & cõuexa ĩfimieccentricæ mũdo
$ubiip$is tamen cõcentricæ: & cent℞ ea℞ tãtũ a c\~etro æquãtis ꝗ̃tũ c\~e-
t℞ æquãtis a centro mundi di$tat. Et ip$um e$t cent℞ parui circuli quem cent℞
deferentis ut uidebi{tur} de$cribit. Vocan{tur} aũt defer\~etes aug\~e æquãtis & mouen{tur} ad
motũ octauæ $phæræ $u{per} axe zodiaci. Inter hos extremos $unt alii duo $il\~r dif-
formis $pi$$itudinis ĩtra $e ꝗntũ orbem. $. epicyclũ deferentem locãtes. Su{per}ficies
nã{que} cõuexa $uperioris & cõcaua iferioris idem cũ paruo circulo cent℞ habent.
Sed cõcaua $uperioris & cõuexa ĩferioris una cũ utri${que} $u{per}ficiebus quinti orbis
aliud cent℞ habent mobile quod cent℞ deferentis dici{tur}. Hi duo orbes aug\~e ec-
centrici deferentis uocan{tur}: & mouen{tur} regulariter $u{per} centro parui circuli cõtra
$ucce$$ion\~e $igno℞ tali uelocitate ut \~pci$e in t{per}e quo linea medii motus $olis unã
facit reuolutione & orbes i$ti in part\~e oppo$itã $il\~r unã {per}ficiant. Et fit motus i$te
$u{per} axe quãdo{que} æquidi$tãte axi zodiaci & per cent℞ parui circuli trã$eũte. Mo-
tum aũt ho℞ orbiũ $equi{tur} ut cent℞ orbis deferentis epicyclũ circũferentiã quã-

<pb>
dã parui circuli $il\~r in tanto t{per}e regulariter de$cribat. Huius uero $emidiameter
e$t tãta ꝗ̃ta e$t di$tãtia qua cent℞ æquãtis a centro mundi di$tat. Vnde hæc circũ
ferentia per cent℞ æquãtis ibit. Sed orbis ꝗntus epicyclũ deferens ĩfra duos $ecũ
dos locatus moue{tur} in lõgitudin\~e $cđm $ucce$$ion\~e $igno℞ cent℞ epicycli defer\~e
do regulariter $u{per} centro æquãtis: quod quidem in medio e$t ĩter cent℞ mũdi
& cent℞ parui circuli. Hãc tamen habet uelocitatem ut cent℞ epicycli in eo t{per}e
$emel reuolua{tur} in quo linea medii motus Solis unã cõplet reuolution\~e. Habet
$e nã{que} Mercurius in hoc ad Sol\~e ut Venus. Fit. n. $em{per} ut medius motus Solis
$it etiã medius mo
<fig>
<cap>Theorica orbium mercurii.</cap>
<desc><fr>def</fr></desc>
<desc><fr>{per}ui <gap></fr></desc>
<desc><fr>aequat@</fr></desc>
<desc><fr>mundi</fr></desc>
</fig>
tus horum duo℞
Ex his igitur & di
ctis $uperius mani
fe$tum e$t $ingu-
los $ex planetas in
motibus eo℞ ali-
quid cum Sole cõ
municare: motũ-
{que}illius \”q$i quod-
dam cõmune $pe
culum & men$u-
ræ regulã e$$e mo
tibus illorum. Hu
ius aũt orbis epicy
clum deferentis
motus fit $uper
axe imaginario cu
i<?>us extremitates
$icut apparuit in
Venere {pro}pter mo
tum alium quem
habet in latitudi-
nem $imiliter ac-
cedũt ad polos zo
diaci & ab eis rece
dunt: axis tamen i$te $ecundum $e totum mobilis e$t $ecundum motum centri
deferentis in circulo paruo. Patet ita{que} $icut in Luna: centrum epicycli bis in men
$e lunari deferentes augem eccentrici {per}tran$it: itain mercurio cent℞ epicycli bis
in anno deferentes augem epicyclũ deferentis peagrare: nõ tam\~e e$t in auge defe
rentis ni$i $emel. Aux enim defer\~etis Mercurii nõ circulariter moueturcircula-
res reuolutiones complendo $icut in Lunæ contingit. Sed propter motum cen-
tri deferentis in paruo circulo nunc $ecundum $ucce$$ionem $igno℞ nunc cõtra

<pb>
procedit. Habet nã{que} limites certos quos egredi ab auge æquantis recedendo nõ
ualet: $ed continue $ub arcu zodiaci a duabus lineis circulum paruum cõtingen
tibus a centro mundiad zodiacum ductis comprehen$o: a$cendendo & de$cen-
dendo uoluitur at{que} reuoluitur. Quotien$cũ{que} enim cent℞ epicycli fuerit in au-
ge deferentis ip$um etiam motuum $imilitudine erit in auge æquantis & cent℞
deferentis in auge $ui parui circuli. Quare tunc centrum epicycli in maxima re-
motione a centro mundi fiet: & cent℞ deferentis in duplo plus di$tabit a centro
æquantis ꝗ̃ cen-
<fig>
<cap>Theorica axium & polorum.</cap>
<desc><fr>Pol{us} ecliptice. M</fr></desc>
<desc><fr>Pol{us} aug\~e defer\~etiũ</fr></desc>
<desc><fr>pol{us} defer\~etis</fr></desc>
<desc><fr>defer\~e</fr></desc>
<desc><fr>{per}ui circki<?></fr></desc>
<desc><fr>equitis</fr></desc>
<desc><fr>mñ<?>di</fr></desc>
<desc><fr>Pol{us} ecliptice. S.</fr></desc>
</fig>
trum æquantis
a centro mundi
Deinde uero cũ
cent℞ defer\~etis
per motũ orbiũ
duo℞ $ecũdo℞
mouebi{tur} ab au-
ge $ui circuli uer
$us occidentem
cent℞ epicycli {per}
motum defer\~e-
tis mouebi{tur} ab
auge æquãtis tã
tũd\~e uer$us ori-
entem. Vnde c\~e
trum deferenti$
ad cent℞ mũdi
incipit accedere
& aux defer\~etis
ab auge æquan-
tis uer$us occi-
dentem recedit
continue donec
cent℞ defer\~etis
fuerit in linea cõ
tingente circulum occidentali. Id autem fit cum ab auge parui circuli quatuor $i
gnis di$titerit: & tunc $imiliter centrum epicycli ab auge æquantis uer$us orien-
tem di$tabit quatuor $ignis. Aux autem deferentis erit in maxima $ua ab æquan
tis auge uer$us occidentem remotione: at{que} in hoc $itu cent℞ epicycli fiet in ma
xima $ua quam $olet haberead centrum mundi acce$$ione: non tamen tunc erit
in oppo$ito augis deferentis: nec in linea ad paruum circulum contingenter per
centrum mundi producta. Po$t enim de$cendente centro deferentis uer$us cen
t℞ æquantis aux deferentis incipit reaccedere uer$usaugem æquantis: cent℞ aũt

<pb>
epicycli proportionaliter de$cendet in altera medietate uer$us oppo$itum augis
æquãtis. Vnde magis remouebi{tur} a c\~etro mũdi: nec perueniet ad oppo$itũ augis
defer\~etis ni$i cũ ip$ũ fuerit in oppo$ito augis æquãtis. Id aũt fiet cũ c\~et℞ defer\~etis
perueniet in c\~et℞ æquãtis: & tũc aux defer\~etis erit etiã cũ auge æquãtis: & tã defe
rens ꝗ̃ æquãs ex quo æquales in ꝗ̃titate cõ$tituun{tur}: erũt circulus unus: & plus di
$tabit a centro mũdi cent℞ epicycli tũc: ꝗ̃ di$tabat cũ erat in $itu ab auge æquãtis
per $igna \”qtuor. Hic aũt cũ cent℞ defer\~etis recedet a centro æquãtis in $uo circu
lo a$c\~edendo@ cent℞ epicycli recedet ab oppo$ito augis æquãtis & defer\~etis & cõ
tinue magis c\~etro mũdi {pro}pĩquabit. Sed aux defer\~etis remouebi{tur} ab auge æquã
tis uer$us orient\~e cõtinue donec {per}ueniet cent℞ defer\~etis ad lineã cõtĩgent\~e circu
lũ paruũ a parte orientis: qui punctus cõtactus etiã ab auge parui circuli uer$us
orient\~e \”qtuor $ignis di$tat. Tũc. n. aux defer\~etis fiet ĩ maxima remotõe ab æquã-
tis auge uer$us orient\~e: & cent℞ epicycli ite℞ erit in maxima eius ad terrã acce$-
$ione quã h\~re $olet: nõ tamen erit in oppo$ito augis defer\~etis. Ab hoc uero loco
a$c\~edente centro deferentis uer$us aug\~e parui circuli aux deferentis cõtinue re-
uerte{tur} ad aug\~e æquãtis: & cent℞ epicycli magis elõgabi{tur} a centro mundiuer$us
aug\~e æquãtis a$cendendo u${que} dũ cent℞ deferentis ad aug\~e parui circuli {per}ueniet
Nã tunc aux deferentis erit cũ auge æquãtis: & cent℞ epicycli $il\~r tã in auge defe
rentis ꝗ̃ æquãtis. Vnde ite℞ erit in maxima remotõe a centro mũdi $icut primo
rur$u${que} deĩde $imilis ut iam dicta e$t mutatio redibit. Ex his primo uide{tur} in an
no tãtũ $emel cent℞ deferentis e$$e id\~e cũ centro æquãtis: alias aũt $em{per} deferen
tis cent℞ a centro mundi di$tãtius e$$e ꝗ̃æquãtis cent℞. Quare $equi{tur} cõtrariũ
ei quod in $u{per}ioribus & uenere accidit: ut $cilicet ꝗ̃to cent℞ epicycli uicinius au-
gi æquãtis fuerit tãto uelocius: & ꝗ̃to uicinius eius oppo$ito tãto tardius moue-
a{tur}. Secundo licet cent℞ epicycli tãtũ $emel in maxima remotiõe fuerit in annoa
centro mundi: bis tamen in maxima {pro}pĩquatõe quã h\~re $olet ip$ũ e$$e contĩgit.
Sil\~r ꝗ̃ꝗ̃ bis in anno $it in maxima acce$$ione: tamen tãtũ $emel in anno in oppo$i
to augis defer\~etis reperi{tur}. Tertio nece$$e e$t ut oppo$itũ augis defer\~etis c\~etro epi-
cycli extra aug\~e æquãtis aut oppo$itũ eius exi$t\~ete ĩter c\~et℞ epicycli & oppo$itũ
augis æquãtis $em{per} uer$e{tur}: aliquãdo quid\~e uer$us cent℞ epicycli aliquãdo ab eo
tã \~pcedendo ꝗ̃ $e\~qndo $e$e deuoluens. Quarto $icut aux deferens ad certos limi-
tes utrĩ{que} ab auge æquãtis remoue{tur} ita etiã $e habet oppo$itũ augis deferentis re
$pectu oppo$iti augis æquãtis: maior tam\~e e$t arcus huiu$modi motus augis de-
ferentis ꝗ̃arcus motus oppo$itieius. Vnde motus unius motu alterius uelocior
erit. Quĩto & $i cent℞ epicycli cõtĩgat e$$e ĩ pũcto defer\~etis a centro mũdi remo-
ti$$imo nunꝗ̃ tam\~e e$t in pũcto deferentis qu\~e centro mũdi uicini$$imũ e$$e cõ-
tĩgit. Nã dũ cent℞ epicycli fuerit in auge deferentis talis e$t habitudo deferentis
ut oppo$itũ augis eius $it centro mundi ita uicinũ {quis} in \”qcũ{que} alia deferentis quã
habet habitudine: nullus punctus eius uicinioraut tã uicinus centro mundi re-
peria{tur}. In tali aũt puncto quem uicini$$imum e$$e contĩgit: cent℞ epicyclinõ e$t
eo t{per}e quo {pro}pĩqui$$imum eum e$$e cõtĩgit: $ed in eius oppo$ito. Sexto ex dictis

<pb>
ap{per}et mani@elte cet℞ epicy
<fig>
<cap>Theorica motuũ</cap>
<desc><fr>defer\~e</fr></desc>
<desc><fr>{per}ui circuli</fr></desc>
<desc><fr>equãtis</fr></desc>
<desc><fr>mũdi</fr></desc>
</fig>
climercurii {per}{per} motↄ $upra
dcõs nõ (ut ĩ aliis plãetis fit)
circũfer\~etiã đfer\~etis circula
r\~e $ed potius $igure hab\~etis
$ilĩtudin\~e cũ plana ouali {per}i-
feriã đ$cribere. epicyclus ue
ro ĩ lõgitudin\~e moue{tur} $icut
epicyclus ueneri$: reuolutio
n\~etam\~e unã ĩ. iiii. m\~e$ibↄ $o
laribↄ fere $u{per} c\~etro $uo {per}fi
cit. Termĩ ãt tabula℞ hic $i-
cut ĩ $u{per}ioribↄ declarã{tur}: ni$i
{quis} diuer$itas ĩ mĩutis {pro}por-
tiõalibↄ ali\”qlis exi$tit. æ\”qtõ-
ne$. n. argum\~eto℞ mercurii
\~q ĩ tabulis $cribũ{tur} ${tur} \~q cõtĩ-
gũt dũ c\~et℞ epicycli fuerit ĩ
mediocri eius a terra remotõe
<fig>
<cap>Theorica minutorum proportionalium.</cap>
<desc><fr>mundi</fr></desc>
</fig>
Hæc ãt accidit c\~erro epicycli ab
auge æ\”qntis {per} duo $igna \”qtuor
gradus &. xxx. minuta di$tãte:
$ed ĩ aliis plãetis c\~etro epicycli ĩ
lõgitudĩe media đfer\~etis exi$t\~e
te fiebat. It\~e mĩma c\~etri epicy-
cli Mercurii a c\~etro mũdi \~rmo
tio fit dũ c\~et℞ epicycli ab auge
æ\”qntis eius \”qtuor $ignis di$tite
rit. Hæc ãt ĩ aliis c\~etro epicycliĩ
oppo$ito augis æ\”qntis exi$t\~ete
cõtĩgebat. Mĩuta ig\~r {pro}portõa-
lia lõgiora ${tur} exce$$us remotõis
c\~etri epicycli maxĩe $u{per} medio
cr\~e eius remotion\~e ĩ. lx. {per}te$ æ\”q
les diui$us. Sed mĩuta {pro}portõa
lia {pro}piora dicũ{tur} exce$$us remo
tionis c\~etri epicycli mediocris
$u{per} r\~eotion\~e eius mĩmã: $il\~r ĩ
lx. {per}ticulas æ\”qles diui$us. Et $e
cũdũ hoc duplex diuer$itas dia
metri diffinia{tur}. ꝗa tam\~e a loco
maxĩæ acce$$iõis c\~etri epicycli
uer$us oppo$itũ augis æ\”qntis
mĩuta {pro}portõalia {pro}piora mĩu

<pb>
un{tur} \~q prius a loco mediocris r\~eotõis u${que} ad locũ maxĩe acce$$iõis cõtĩue augebã{tur}
iõ d\~r ĩ mercurio mĩuta {pro}portõalia tripl\~r $e h\~re: \~q tam\~e ĩ uenere: at{que} tribↄ $u{per}iori
bↄ dupl\~r: ĩ lũa $impl\~r ut mãife$te patuit: $e h\~re $ol\~et. De pa$$iõibↄ plãeta℞ diuer$is</p>
<p>PLãeta d\~r directus quãdo lĩea ueri motus eius $cđm $ucce$$ion\~e $igno℞
{pro}gredi{tur}. retrogradus ãt cõtra. Statõarius uero dũ hæc lĩea $tare uide{tur}
Statio prĩa ĩ prĩa $ignificatõe \~e pũctus epicycli ĩ quo dũ fuerit plãeta ĩci
pit retrogradari. Statio $cđa ĩ prĩa $ignificatõe e$t pũctus epicycli ĩ quo
dũ plãeta fuerit ĩcipit dirigi. Hæ uero $tatões exi$t\~ete c\~etro epicycli ĩ eod\~e $itu đfe
r\~etis utrĩ{que} ab oppo$ito augis
<fig>
<cap>Theorica $tationum & regre$$ionum.</cap>
<desc><fr>mundi</fr></desc>
</fig>
ueræ epicycli æꝗdi$tãt. Statio
prĩa ĩ $cđa $ignificatõe \~e arcus
epicycli aug\~e uerã epicycli &
pũctũ $tatõis prĩæ ĩteriacens.
$tatio $cđa ĩ $cđa $ignificatõe \~e
arcus epicycli abauge uera {per}
oppo$itũ eiↄ u${que} ad pũctũ $ta
tõis $cđe. arcus directõis \~e ar-
cus epicyclia $tatõe $cđa {per} au
g\~e u${que} ad $tation\~e primã ĩpri
ma $ignificatõe. arcus ãt \~rtro
gradatõi$\~e arcu$epicycli a pũ
cto $tatõis prĩe {per} oppo$itũ au
gis ad pũctũ $tatiõis $cđæ. Hi
uero arcↄ maiorã{tur} & mĩorã{tur}
{per}{per} \~pdcõ℞ pũcto℞ uariatõn\~e
ꝗ̃to. n. c\~et℞ epicycli uiciniↄ fu
erit oppo$ito augis æ\”qntis tã
to pũcta $tationũ uiciniora ${tur}
oppo$ito ueræ augis epicycli.
Hoc id\~e tãto magis eu\~eit ꝗ̃to
plãeta maior\~e epicyclũ & mo
tũ argum\~eti tardior\~e h\~et. Vn
de & t{per}a directõnũ aut \~rtro-
gradatõnũ ĩ ꝗ̃titatibↄ $uis ua-
riã{tur}. exit. n. t\~ps tale cũ arcus eius {per} motũ argum\~eti plãetæ ĩ uno die dĩdi{tur}. Ex dcĩs
$eꝗ{tur} $i $tatio prĩa $ubtrahi{tur} a toto circulo remãet $tatio $cđa: $ed $ubtracta $tatõe
prĩa a $tatõe $cđa arcus \~rtrogradatõis h\~ebi{tur}. \~q $i đ toto circulo đmi{tur}: mãet arcus
directõis. Lũæ tam\~e ꝗ̃ꝗ̃epicyclũ h\~eat: $icut aliis. v. $tatio $iue \~rtrogradatio nõ acci
dit {per}{per} uelocitat\~e motↄ c\~etri epicycli eius: ${per}. n. c\~et℞ epicycli maior\~e arcũ zodiaci
quolibet die $cđm $ucce$$ion\~e đ$cribit ꝗ̃ $it arcus zodiaci corre$põd\~es arcui epicy
cli: qu\~e c\~et℞ cor{per}is lũæ quocũ{que} die $cđm $ucce$$ion\~e: ĩ $u{per}iori {per}te epicycli {per}ãbu
lat. tam\~e eãdũ ĩ Ju{per}iori medietate epicycli fuerit tardã: ĩ ĩferiori ueloc\~e cur$u fieri
nec\~e \~e. Tardi dn\~r plãetæ & mĩuti cur$u cũ lĩea ueri motↄ eorũ tardiↄ ꝗ̃ liea medii

<pb>
motus: aut cõtra $ucce$$ion\~e ĩcedit. Veloces uero & aucti cur$u quãdo uelocius
$cđm $ucce$$ion\~e mouen{tur}. Aucti numero quãdo æ\”qtio addi{tur} $u{per} mediũ motũ.
Minuti uero quãdo minui{tur}. Aucti lumine cũ recedũt a Sole uel Sol ab eis. Minu
ti uero lumine cũ accedũt ad Sol\~e uel Sol ad eos. Ori\~etales & matutini cũ oriun{tur}
ante $ol\~e. Occid\~etales uero & ue${per}tini cũ occidũt po$t $ol\~e. Ori\~etes ortu matuti
no $ũt ꝗ de $ubradiis exeũtes {pro}pter remotion\~e eo℞ a Sole uel $olis ab eis mane
ante ortũ $olis apparere ĩcipiũt. Ori\~etes ortu ue${per}tino $ũt ꝗ de $ub radiis exeũtes
{pro}pter remotion\~e eo℞ a $ole ue${per}i po$t $olis occa$ũ apparere ĩcipiũt. Occidentes
occa$u matutino
<fig>
<cap>Theorica coniunctionis & oppo$itionis luminarium.</cap>
</fig>
$ũt ꝗ radios Solis
ingrediun{tur} & {pro}-
pter acce$$ũ eorũ
ad Sol\~e mane oc-
cultari ĩcipiũt. Oc
cid\~etes aũt occa$u
ue${per}tino $ũtꝗ $o-
lis radios ĩgrediũ
tur & {pro}pter acce@
$ũ eo℞ ad Solem
aut Solis ad eos
ue$peri po$t Solis
occa$ũ icipiũt oc-
cultari. Tres $upe
riores nõ occidũt
occa$u matutino
nec oriũtur ortu
ue${per}tino: $ed Ve-
nus & Mercuriu$
at{que} luna. Triplex
aũt \~e rõ cur Luna
po$t cõiunction\~e
$uã cũ $ole quãdo
{que} citius quãdo{que}
tardius appareat. Vna declinatio $iue obliꝗtas zodiaci & horizõtis. Nã $i fit cõiũ
ctio $ub ecliptica ĩ medietate tam\~e a fine Sagittarii ad fin\~e gemino℞: tunc cũ $ol
occid\~edo ĩ horizõte fuerit: plures gradus erũt ĩ circulo reuolutiõis Lunæ a luna
ad horizõt\~e ꝗ̃de zodiaco aluna ad $ol\~e. Vnde ĩ climatibus $ept\~etrionalibↄ citius
uideri poterit ꝗ̃ $i fui$$et ĩ altera zodiaci medietate. Scđa \~e latitudo Iunæ ab ecli-
pt: ca. Nã $i po$tↄiũction\~e moue{tur} ĩ latitudin\~e $ept\~etrional\~e ite℞ citius uideri po
terit ꝗ̃ $i mouere{tur} ĩ latitudin\~e meridianã. Tertia uero e$t uelocitas motus Lu-
næ ueri. Nã $i uelox e$t motu citius apparet ꝗ̃ $i tarda foret. Fit igi{tur} quando{que} ut

<pb>
caulæ cõc urrãt: tũc eod\~e die & uerus & noua ap{per}et: quãdo{que} aũt duæ tãtũ: tũc $e
cũda die põt cõiũction\~e: quãdo{que} uero una $ola: tũc ĩ tertio die uide{tur}: quãdo{que} \~et
oĩum eo℞ oppo$itũ accidit: tũc \”qrto die cõtĩgit eã ap{per}ere. A$pectus planeta℞ tri
nus e$t cũ {per} tertiã {per}t\~e. Quadratus cũ {per} \”qrtã. Sextilis uero cũ {per} $extã eclipticæ {per}t\~e
eo℞ uera loca di$titerĩt. Cõiũctio media planeta℞ fit quãdo lineæ medio℞ mo-
tuũ eo℞ $cđm lõgitudin\~e zodiaci cõiũgun{tur}. Vera ãt quãdo lineæ uero℞ motuũ
$ic cõueniũt. Sed ui$ibilis quãdo lineæ ab oculo n\~ro {per} c\~etra corpo℞ $uo℞ eductæ
cõiũgun{tur} ĩ unũ. Sil\~r de
<fig>
<cap>Theorica a$pectuum & radiorum.</cap>
<var>♋ ♊ ♉ ♈ ♓ ♒ ♑ ♐ ♏ ♎ ♍ ♌</var>
</fig>
oppo$itõe media & ue
ra dic\~edũ. Et att\~edun{tur}
hæc in ei$d\~e $igno gra-
du & minuto. Ex i$to
patet $epe cõiunction\~e
uerã e$$e: quando me-
dia præce$$it aut futu-
ra e$t: $æpe etiam uerã
e$$e quando tamen ui
$ibilis nõ\~e: aliquãdo \~et
ui$ibil\~e uerã \~pcedere:
quãdo{que} uero $eꝗ. Lo-
cus uerus a$tri e$t pũ-
ctus firmamenti lineã
a c\~etro mũdi {per} cent℞
a$tri {pro}tentã terminas.
Locus ãt ui$us $iue ap-
par\~es {per} lineã ab oculo
{per} c\~et℞ a$tri {pro}tractã de
termina{tur}. Diuer$itas
a$pectus a$tri e$t arcus
circuli magni {per} zenith
& ue℞ locũ a$tritrã$eũ
tis inter locũ a$tri ue℞
& appar\~et\~e ĩterceptus
Inde manife$tũ e$t ꝗ̃to
uicinius a$trum centro mundi & horizonti fuerit tanto maiorem habere diuer
$itatem a$pectus. Hanc quo{que} maximã ĩ Luna re{per}iri. In Marte uero nõ bene {per}ce
ptibil\~e. Habet nã{que} $emidiameter terræ $\~e$ibil\~e ad $emidiamet℞ orbis lunæ: nõ
multũ aũt {per}ceptibil\~e ad $emidiamet℞ orbis Martis magnitudin\~e. Diuer$itas a$
pectus a$tri ĩ lõgitudine e$t arcus eclipticæ ĩter duos circulos magnos ĩterceptus
quo℞ unus {per} polos eclipticæ & locũ ue℞ {pro}cedit: alter aũt {per}eo$d\~e polos & locũ
a$tri ui$ũ. Diuer$itas a$triĩ latitudine e$t arcus circuli magni {per} polos zodiacitrã$-

<pb>
eũtis & locũ a$tri ue℞: ĩterceptus ĩter duos circulos eclipticæ æꝗdi$tantes quo℞
unus {per} locũ ue℞ a$tri {pro}gredi{tur} alter {per} locũ eius ui$ũ. Id aũt qꝒ de his circulis æꝗ-
di$tãtibus eclipticæ itercipi{tur} ĩter circulos magnos {per} polos zodiaci trã$eũtes $imi
le e$t diuer$itati a$pectus in lõgitudine: unde diuer$itas a$pectus \”q$i linea diago-
nnali \”qdrãguli cuius latera $ũt diuer$itates a$pectus ĩ lõgitudine & latitudine. Di
ũl er$tas a$pectus Lunæ ad $ol\~e e$t exce$$us diuer$itatis a$pectus Lunæ $u{per} diuer
$itat\~e a$pectus $olis. Si uera cõiũctio luminariũ fuerit ĩter gradũ eclipticæ a$c\~ed\~e
t\~e & nonage$imũ eius ab a$c\~ed\~ete: ui$ibilis eo℞ cõiũctio \~pce$$it uerã. Si ãt ĩter eũ-
d\~e nonage$imum &
<fig>
<cap>Theorica diuer$itatis a$pectus & coniunctionis ui$ibilis.</cap>
<desc><fr>Appar\~esloc<?>{us}</fr></desc>
<desc><fr>Ver{us} locus</fr></desc>
<desc><fr>Ecliptica</fr></desc>
<desc><fr>Verticalis punct{us}</fr></desc>
<desc><fr>Polus zodiaci</fr></desc>
</fig>
gradũ occident\~e fue
rit: ui$ibilis uerã $e\~q-
tur. Sed $i ĩ eod\~e gra-
du nonage$imo acci
derit tũc $imul ui$i-
bilis cõiũctio cũ uera
$iet nulla{que} diuer$i-
tas a$pectus ĩ lõgitu-
dine cõtĩget. Nona-
ge$imus nã{que} gradus
eclipticæ ab $c\~ed\~ete
${per} e$t ĩ circulo {per} ze-
nith & polos zodia-
ci {pro}ced\~ete. Latitudo
lunæ ui$a \~e arcus cir
culi magni {per} polos
zodiaci & locũ lunæ
ue℞ aut ui$ũ trã$eũ-
tis ĩter eclipticã & cir
culũ $ibi æꝗdi$tãt\~e ĩ-
ced\~etem per locum
ui$um interceptus.</p>
<p>Digiti ecliptici dicun{tur}
duodecimæ diame-
tricor{per}is $olaris aut
lunaris eclip$atæ. Minuta ca$us ĩ eclip$i lunari $ũt minuta zo<!-- start of reversed and upside down text -->diaci \~q luna<!-- end of reversed and upside down text --> {per}ãbulat
Sol\~e $uperãdo a principio eclip$is u${que} ad mediũ eius: $i {per}ticularis $uerit. aut uni-
uer$alis $ine mora: uel a prĩcipio u${que} ad initiũ totalis ob$curatõis $i uniuer$alis cũ
mora fuerit. Minuta moræ dimidiæ $ũt minuta zodiaci \~q luna Sol\~e $uperãdo a
prĩcipio totalis ob$curatõis u${que} ad mediũ eius {per}ãbulat. Minuta ca$us ĩ eclip$i $o-
lari $ũt minuta \~q luna a prĩcipio eclip$is u${que} ad mediũ $u{per}atõe $ua ultra Sol\~e {per}fi
cit. Quare $i minuta i$ta {per} $u{per}ation\~e lunæ ĩ hora diuidan{tur} t\~ps quo ea {per}trã$it eue
niet. Diameter Solis ui$ualis ĩ auge ecc\~etrici. xxxi. minuta chordat: $ed ĩ oppo$ito

<pb>
<fig>
<cap>Theorica eclip$is lunaris.</cap>
</fig>
xxxiiii. ${per} tam\~e \~q
e$t {pro}portio. v. ad
lxvi. ea e$t motus
$olis ĩ hora ad dia
met℞ $uã ui$ual\~e
lunæ uero ĩ auge
ecc\~etrici & epicy
cli. xxix. minuta
$ed ĩ auge ecc\~etri-
ci & oppo$ito au-
gis epicycli. xxxvi
${per} tam\~e \~q\~e {pro}por
tio. xlviii. ad. xlvii
ea \~e motus lunæ
ĩ hora ad diãet℞
$uã ui$ual\~e. Qua\~r
$eꝗ{tur} {quis} pol\~e $it ut
\~et quãdo{que} Solis
eclip$is accidat
ulĩs nũꝗ̈ tam\~e na
tural\~r ap{per}ere põt
rõe diuer$itatis a$
pectↄut totus $ol
<fig>
<cap>Theorica eclip$is $olaris.</cap>
</fig>
toti terræ ul\~r ecli
p$e{tur}. Dũ $ol ĩ au-
ge ecc\~etrici fuerit
diameter umbre
ĩ loco trã$itus lu-
næ $e h\~et ad dia-
met℞ lunæ ui$ua
l\~e $icut. xii. ad. v.
Exce$$us aũt eius
dũ $ol \~e ĩ auge $u-
per diamet℞ eiu$
dũ $ol alibi fuerit
ĩ ecc\~etrico decu-
plus e$t ad d\~riam
motuũ Solis ĩ ho
ra ꝗbus dũ \~e ĩ au-
ge atque illo loco
alio mouetur.</p>

<pb>
<h>De declinatione & latitudine.</h>
<p>DEclinatio $tellæ \~e di$tãtia i\~pius ab æꝗnoctiali: & cõputa{tur} ĩ circulo trã$-
eũte {per} polos mũdi & ue℞ locũ $tellæ qu\~e linea a c\~etro mũdi {per} cent℞
cor{per}is $tellæ ducta de$ignat.<?> Latitudo ãt $tellæ \~e di$tãtia eius ab eclipti
ca & cõputa{tur} in circulo {per} polos eclipticæ & ue℞ locũ $tellæ mõ dictũ
eũte. Ex his & de Sole $upra dcĩs manife$tũ \~e Sol\~e nullã h\~re latitudin\~e: licet decli
nation\~e h\~eat: eo{que} ${per} $u{per}ficies defer\~etis eius in $u{per}ficie eclipticæ {per}maneat. Luna
aũt & ali ꝗn{que} la
<fig>
<cap>Theorica declin ationis & latitudinis.</cap>
<desc><fr>Sept\~etrionalis</fr></desc>
<desc><fr>Au$irinus</fr></desc>
<desc><fr>polus zodiaci</fr></desc>
<desc><fr>polus mũdi</fr></desc>
<desc><fr>cclipica</fr></desc>
<desc><fr>equinotial@</fr></desc>
</fig>
titudin\~e hab\~et.
In luna nã{que} {per}{per}
declinatõn\~e axis
aug\~e mouentiũ
ab axe zodiaci$u
{per}ficies plana de-
fer\~etis eius ${per} $u
{per}fici\~e planã ecli-
pticæ $ecat $u{per}
diametro mũdi
ab ead\~e ĩ {per}te$ op
po$itas declinan
do ꝗ̈titate $uæ
maxĩæ declina-
tiõis ${per} ead\~e ĩua
riabil\~r {per}man\~ete
$u{per}ficie$ nã{que} pla
na epicycli eius
nũꝗ̈ a $uperficie
defer\~eti$ recedet
Quapropter nõ
h\~etni$i latitudi-
n\~e unã. $. quæ {per}{per}
declination\~e de-
fer\~etis ab eclipti
ca cõtĩgit. Hæcaũt cogno$ci{tur} {per}argum\~etũ latitudinis Lunæ ue℞. Vnde argum\~e
tũ latitudinis lunæ mediũ \~e arcus zodiaci ĩter lineã ueri motus capitis draconis
& lineã medii motus lunæ $cđm $ucce$$ion\~e $igno℞ acceptus. Argum\~etũ aũt la-
titudinis lunæ ue℞ \~e arcus zodiacia linea ueri motus capitis ad lineã ueri motu$
lunæ numeratus $cđm $ucce$$ion\~e. Subtracto igi{tur} uero motu capitis de uero lo
co lunæ: aut addito uero motu lunæ cũ medio motu capitis argum\~etũ latitudi-
nis lunæ ue℞ {pro}dibit. Tres uero $u{per}iores duplic\~e hab\~et latitudin\~e: unã \~q cõtingit
{per}{per} declination\~e $u{per}ficiei defer\~etis a $u{per}ficie eclipticæ ĩ oppo$itas {per}tes $icut ĩ luna

<pb>
$em{per} ꝗ̈titate maxima ĩuariabil<?>ĩ man\~ete. Inter$ectões tam\~e defer\~etiũ cũ ecliptica
$u{per} diametro mũdi \~q etiã caput & cauda dicun{tur} nõ mouen{tur} $icut ĩ luna cõtra
$ucce$$ion\~e $igno℞ $ed $icut dictũ \~e $cđm motũ octauæ $phæræ: ita ut auges de-
fer\~etiũ illo℞ ${per} circũfer\~etiãs eclipticæ æꝗdi$tãtes a {per}te $ept\~etriõis đ$cribãt. Quã-
ꝗ̈ ãt auges illo℞ ${per} $int $ept\~etriõales nõ tam\~e ĩ oĩbↄ tribↄ ${tur} pũcta maxĩa℞ latitu
dinũ defer\~etiũ ab ecliptica: ĩmo $olũ ĩ Marte $ic \~e ut aux defer\~etis maxime decli
net ad aꝗlon\~e ab ecliptica. Sed ĩ $aturno talis pũctus di$tat ante aug\~e $ui defer\~etis
.$. cõtra $ucce$$ion\~e. l. gradibus. In Ioue uero po$t aug\~e. $. $cđm $ucce$$ion\~e gradi-
bus. xx. Latitudin\~e aũt aliã ex {per}te $u{per}ficiei planæ epicycli quãdo{que} a $u{per}ficie de-
fer\~etis plana declinãtis. Moue{tur}. n. epicyclus ĩ latitudin\~e re$pectu augis ueræ $u{per}
axe $uo c\~et℞ eius & lõgitudines medias trã$eũtes: taliter tam\~e ut cũ c\~et℞ epicy-
cli fuerit ĩ nodo capitis aut caudæ: aux uera & oppo$itũ epicycli directe $int ĩ $u-
{per}ficie defer\~etis: & $u{per}ficies epicycli ĩ $u{per}ficie eclipticæ. Po$tꝗ̈ aũt recedit a nodo:
diameter augiũ epicycli declinare icipit a $u{per}ficie defer\~etis: ita {quis} oppo$itũ augis
ueræ epicycli remoueri ĩcipit $u{per}ficie defer\~etis uer$us eã {per}tem ad quã medietas
defer\~etis {per} quã tũc moueri c\~et℞ epicycli ĩcipit ab eclyptica: & auxuera epicycli
tãtũd\~e ad {per}t\~e oppo$itã. Et $ic cõtinue remouen{tur} aux & oppo$itũ augis epicyclia
$n{per}ficie defer\~etis donec c\~et℞ epicycli {per}ueniet ad pũctũ deferentis maxĩe ab ecli-
ptica declinãte. $. ĩter duos nodos mediũ: ibi tũc maxĩe epicycli $u{per}ficies cũ dicta
diametro a defer\~ete declinat. Ab hoc aũt loco $ucce$$iue declinatio epicyclia de-
fer\~ete minora{tur} u${que}quo c\~et℞ epicycli {per}uenit ad nodũ aliũ: ĩ quo ite℞ tota $u{per}fi
cies epicycli erit ĩ $u{per}ficie eclipticæ: & diameter augiũ uera℞ ĩ $u{per}ficie defer\~etis
Vnde axis $u{per} quo fit motus i$te in latitudin\~e ${per} dũ cent℞ epicycli extra nodos
fuerit $u{per}ficiei eclipticæ æꝗdi$tabit. Ex his apparet primo {quis} axis ut dictũ \~e $upe
rius $u{per} quo fit reuolutio epicycli ĩ lõgitudin\~e: axi eclipticæ quando{que} æꝗdi$ta-
bit: quãdo{que} uero nõ: nunꝗ̈ aũt axi ecc\~etrici æꝗdi$tabit. Scđo ${per} corpus planetæ
dũ ĩ $u{per}iori medietate epicycli fuerit c\~etro epicycli extra nodos exi$t\~ete: erit ĩter
duas $u{per}ficies. $. eclipticæ & $ui defer\~etis: dũ aũt fuerit in ĩferiori medietate epi-
cycli erit di$tãtius ab ecliptica ꝗ̈ defer\~es ab ead\~e. Nõ igi{tur} ${per} a$trũ ĩter defer\~et\~e &
eclipticã re{per}ie{tur}. Tertio auges epicyclo℞ ueras & medias nõ ${per} terminos e\~e linea
rũ \~q {per} cent℞ epicycli trahun{tur}. Verũtam\~e eas {per} tales lineas cõtĩgit determinari.
Vnde aux media epicycli ${per} e$t ĩ $u{per}ficie plana orthogonal\~r $u{per}fici\~e defer\~etis ĩ li
nea augis mediæ $ecãte: & aux uera epicycli ĩ $imili $u{per}ficie $ecãte defer\~et\~e ĩ linea
augis ueræ. Quarto manife$te patet c\~etra defer\~etiũ & æquãtiũ a $u{per}ficie plana
eclipticæ declinare. Latitudines ãt ho℞ \~q $cribun{tur} ĩ tabulis cõtĩgũt dũ c\~et℞ epi-
cycli ĩ pũcto deferentis maxime declinãte fuerit. Sed Venus & Mercurius tripli
c\~e $ol\~et h\~re latitudin\~e. Vnã ex {per}te defer\~etis \~q deuiatio d\~r: Aliã ex {per}te ĩclinatiõis
diametri augis ueræ & oppo$iti epicycli \~q ĩclinatio uoca{tur}: Tertiã ex {per}te reflexio-
nis diametri lõgitudinũ media℞ re$pectu augis ueræ \~q reflexio appella{tur}. Su{per}fi-
cies nã{que} defer\~etis ĩ latitudin\~e nũc ad {per}t\~e $ept\~etrionis nũc meridiei $u{per} diame-
tro mũdi moue{tur}: cuius motus poli utrin{que} ab auge æquãtis nonagĩta gradibus

<pb>
eclipticæ di$tãt: ibi. n. caput & cauda fiũt. Hic tam\~e motus latitudinis motui c\~e-
tri epicycli tal\~r \~e {pro}portõatus ut quãdo c\~et℞ epicycli fuerit ĩ aliquo loco nodo℞
.$. nonagĩta gradibus ab auge æquãtis di$tãs: nulla \~e deuiatio deferentis: $ed tota
$u{per}ficies eius ĩ $u{per}ficie eclipticæ exi$tit. Deide c\~etro epicycli eius a nodo reced\~e
te ĩcipit defer\~es deuiare ita ut medietas eius quã ĩgredi{tur} cent℞ epicycli ĩ Venere
ꝗd\~e ${per} declinet ad aꝗlon\~e: ĩ Mercurio uero ${per} ad au$t℞. Et auge{tur} $ucce$$iue deuia
tio donec c\~et℞ epicycli {per}uenerit ad aug\~e defer\~etis uel eius oppo$itũ: tũc. n. deuia
tio \~e maxĩa: ĩ Venere ꝗd\~e mĩuta. xvii. ĩ Mercurio minuta. xlv. \~q ulterius cõtinue
minora{tur} u${que}quo c\~et℞ epicycli ĩ nodũ aliũ {per}uenerit: ubi rur$us nulla $iet deuia-
tio. Po$t ite℞ fiet ut prius. Vnde patet $icut nũꝗ̈ c\~et℞ epicycli Veneris uer$us me
ridi\~e deuiat ab ecliptica: ita nũꝗ̈ c\~et℞ epicycli Mercurii uer$us aꝗlon\~e cõtĩgit de-
uiare. Manife$tũ \~e \~et motũ circuitõis c\~etri epicycli ĩ defer\~ete æ\”ql\~e e\~e reditõi defe
r\~etis ĩ latitudine. Hic $il\~r ap{per}et polos $u{per} ꝗbↄ fit motus defer\~etis ĩ ĩ<?>õgitudin\~e ut
dictũ \~e $upra: nũc ad polos zodiaci accedere: nũc ab eis remoueri. Propter dictas
ãt deuiatões orbibↄ \~pnumeratis aliũ mũdo cõc\~etricũ \~pdictos o\~es ĩclud\~et\~e $u{per}-
addi uide{tur} oportere: ad cuius motũ trepidatõis \~pdictæ deuiatões accidãt. Sed $u
{per}ficies epicycli plana a $u{per}ficie defer\~etis hac at{que} illac declinãdo moue{tur}. Prĩo $u{per}
diametro epicycli {per} lõgitudines medias ab auge uera eũte: quo motu fit ut dia-
meter augis ueræ & oppo$iti $u{per}fici\~e deferentis $ecet: ita ut aux uera ĩ unã {per}t\~e &
oppo$itũ ĩ aliã a defer\~ete declin\~et. Hæc tam\~e declinatio motui c\~etri epicycli tal\~r
{pro}portõa{tur} ut quãdocũ{que} c\~et℞ epicycli fuerit ĩ auge æquãtis dicta diameter nu$ꝗ̈
a defer\~ete declinet: $ed ĩ $u{per}ficie eius cõ$titua{tur}. C\~etro aũt epicycli ab ea reced\~ete
aux uera epicycli a $u{per}ficie defer\~etis declinare ĩcipit: ĩ Venere ꝗd\~e uer$us $epten-
trion\~e: in Mercurio uero ad meridi\~e: & oppo$itũ augis ueræ ad {per}t\~e oppo$itã: \~q
đclinatio cõtinue auge{tur} u${que}quo c\~et℞ epicycli ad nodũ caudæ {per}uenerit. $. dũ ab
auge æquãtis. xc. gradibↄ $cđm $ucce$$ion\~e figno℞ de$titerit: tũc. n. maxĩa dictæ
diametri cõtĩgit declinatio: \~q po$tea cõtinue minorabi{tur} donec c\~et℞ epicycli ad
oppo$itũ augis æquãtis {per}uenerit ubi rur$us nu$ꝗ̈ dcã diameter declinat $ed ĩ $u-
{per}ficie defer\~etis cõ$titui{tur}. Inde uero c\~etro epicycli reced\~ete uer$us nodũ aliũ aux
uera declinare ĩcipit a $u{per}ficie defer\~etis: ĩ Venere ꝗd\~e ad meridi\~e: ĩ Mercurio ãt
ad aꝗlon\~e: & oppo$itũ augis ad {per}t\~e oppo$itã: & maiora{tur} $ucce$$iue declinatio do
nec ad nodũ aliũ {per}uenerit c\~et℞ epicycli: ubi rur$us maxĩa fiet. Dehĩc ãt decre$cit
donec ĩ aug\~e æ\”qntis uenerit: ubi $icut prĩo dcã diameter ĩ $u{per}ficie defer\~etis erit.
Inde prior di$põ redit. Quãdocũ{que} ig\~r maxĩa defer\~etis deuiatio cõtĩgit nullã epi
cyclus declination\~e h\~et: & quãdo hæc nulla \~e: illa maxĩa \~e. Scđo ãt moue{tur} $u{per}fi-
cies plana epicycli a $u{per}ficie defer\~etis declinãdo $u{per} diametro epicycli {per} aug\~e ue
rã & eius oppo$itũ eũte: quo motu fit ut diameter {per} lõgitudĩes medias ab auge
uera trã$i\~es $u{per}fici\~e đfer\~etis quãdo{que} $ecet: ita ut medietas epicycli: $ini$tra ĩ unã
{per}t\~e: dextra ĩ aliã a đfer\~ete reflectã{tur}: $ini$trã ãt uoco \~q po$t aug\~e epicycli $cđm $uc
ce$$ion\~e exi$tit. Hæc tam\~e dcã diametri reflexio \~et motui c\~etri epicycli {pro}portõa
ta \~e tal\~r ut quãdocũ{que} c\~et℞ epicycli fuerit ĩ nodo capitis. $. ĩ ĩter$ectiõe ante aug\~e
defer\~etis cõtra $ucce$$ion\~e $igno℞ gradibↄ. xc. nulla $it dictæ diametri reflexio:

<pb>
$ed ĩ ead\~e $u{per}ficie cũ đfer\~ete loce{tur}. C\~etro ãt epicycli hĩc uer$us aug\~e reced\~ete me
dietas diametri dictæ $ini$tra $iue ori\~etalis a $u{per}ficie defer\~etis: ĩ Venere ꝗd\~e ad $e
pt\~etrion\~e: $ed ĩ mercurio ad au$t℞ ĩcipit reflecti: altera uero medietas uer$us {per}t\~e
oppo$itã: \~q ꝗd\~e reflexio continue auge{tur} u${que}quo c\~et℞ epicycli ad aug\~e æ\”qntis ue
nerit ubi tũc maxĩa fiet. Po$t uero uer$us nodũ aliũ đcre$cet donec ad eũd\~e c\~et℞
epicycli {per}ueniet ubi rur$us nulla accidet reflexio. Sed ab hoc loco c\~etro epicycli
trã$eũte uer$us oppo$itũ augis æ\”qntis ite℞ medietas $ini$tra diametri eũtis {per} lõ
gitudĩes medias ĩcipit reflecti: ĩ Venere ꝗd\~e ad meridi\~e: ad aꝗlon\~e ãt ĩ mercurio:
& augebi{tur} u${que} quo ue-
<fig>
<cap>Theorica latitudinum.</cap>
</fig>
niet ad oppo$itum au-
gis æ\”qntis: ubi tũc ite-
rũ maxima fiet. Hĩc ãt
minue{tur} $ucce$$iue u${que}
dũ c\~et℞ epicycli ad no
dũ capitis reuerti{tur}: ubi
nulla fiet reflexio: &
rur$us hĩtudo prior re
dibit. Mãife$tũ \~e ig\~r ĩlo
co deferentis ubi nulla
cõtĩgit epicycli declina
tio maximã eius refle-
xion\~e accidere. Deuia-
tiões ita{que} ab ecliptica:
declinatões ãt & refle-
xiones a defer\~ete cõpu
tan{tur}. Et \~q $cribun{tur} ĩ ta
bulis $unt \~q cõtĩgũt dũ
maxime fiũt. Cũ ãt ma
xĩa cõtĩgit reflexio. $. ĩ
auge deferentis uel op
po$ito exi$tente centro
epicycli: extremita$ dia
metri \~q reflecti{tur} mino<?>
r\~e h\~et reflexion\~e ꝗ̈ plures {per}tes circũfer\~etiæ epicycli $ub ea uer$us oppo$itũ augis
exi$t\~etis: pũctus tam\~e circũfer\~etiæ epicycli cõtactus a lĩea eã cõtĩg\~ete a c\~etro mũ
di {pro}tracta: tũc \~p cæteris maximã h\~et reflexion\~e. Sicut ita{que} motus declĩatõis epi
cycli fit $u{per} diametro \~q reflecti{tur}: ita ecõuer$o motus reflexiõis epicycli $u{per} diãe
tro đclinãte accidit. Vnde uici$$im una \~e axis motus alterius. Nõ ig\~r ĩ i$tis $icut ĩ
$u{per}ioribↄ oportet ax\~e $u{per} quo $it motus ĩclinatõis epicycli cũ extra nodos fuerit
$u{per}ficiei eclipticæ æꝗdi$tare. Propter dcãs epicyclo℞ ĩclĩatões at{que} reflexiões or
b<?>es parui epicyclos ĩtra $e locãtes a ꝗbu$dã ponũ{tur} ad quo℞ motũ eæd\~e cõtĩgũt.</p>

<pb>
<h>DE motu octauæ $phæræ.</h>
<p>OCtauæ uero ${per}æ ad cuius motũ: ut $æpe dictũ \~e: orbes đfer\~etes au
ges plãeta℞ mutã{tur}: triplex ĩe$t motus. Vnus ꝗd\~e a prĩo mobili. $. di
urnus: quo ĩ die naturali $emel $u{per} polis mũd<?>i reuolui{tur}. Alter a no
na $pæra \~q $cđm mobile uoca{tur}: ꝗ $<?>{per} \~e $cđm $ucce$$ion\~e $igno℞ cõ
tra motũ primũ $u{per} polis zodiaci regularis: ita ut ĩ ꝗbu$libet. cc. ãnis {per} unũ gra-
dũ &. xxviii. mĩuta fere {pro}gredi{tur}. hic motus augiũ & $tella℞ fixa℞ ĩ tabulis appel
la{tur}. Et \~e arcus zodiaci primi mobilis ĩter caput arietis primi mobilis & caput ari
etis nonæ $phæræ. Su{per}$icies nã{que} eclipticæ nonæ $phæræ ${per} \~e ĩ $u{per}ficie eclipticæ
primi mobilis. Tertius ãt \~e $ibi {pro}prius: ꝗ motus trepidatõis uoca{tur} $iue acce$$us &
\~rce$$us octauæ $phæræ: & fit $u{per} duos circulos {per}uos ĩ cõcauitate nonæ $phæræ
æ\”qles $u{per} prĩcipia Arietis & libræ eiu$d\~e {per}$criptos: $ic {quis} duo pũcta certa octauæ
$phæræ \~q capita Arietis & Libræ eiu$d\~e uocãtur diametral\~r oppo$ita circũfer\~e
tias taliũ duo℞ circulo℞ nonæ $phæræ regulariter de$cribãt: cũ hoc {quis} ecliptica
octauæ $phæræ ${per} ĩteriecet eclipticã nonæ: dũ ĩter$ecat $alt\~e ĩ capitibus cãcri &
Capricorni nonæ diametral\~r oppo$itis. Vnde $eꝗ{tur} cũ unus eorũd\~e pũcto℞ octa
uæ $phæræ e$t ĩ medietate $ui circuli meridiani: alter erit ĩ medietate $ui circuli
$eptetrionali. Ecliptica quo{que} octauæ $phæræ ${per} eclipticã nonæ ĩ {per}tes æ\”qles dũ
$ecat $ecabit: at{que} portiões circulo℞ {per}uo℞ alternatĩ æ\”qles. Vel ocitatis uero mo-
tus i$tius regula \~e i$ta: ut quilibet duo℞ pũcto℞ circũfer\~etiã $ui {per}ui circuli ĩ quo
circũfer{tur} in $ept\~e
<fig>
<cap>Theorica motus octau æ $phæræ.</cap>
<desc><fr>Pol{us} ecliptice none $pere</fr></desc>
<desc><fr>noue $pere</fr></desc>
<desc><fr>Pũct{us}</fr></desc>
<desc><fr>Pol{us} ecliptice none<?></fr></desc>
<desc><fr>Pũct{us}</fr></desc>
<var>♈ ♎</var>
</fig>
milibus ãno℞ \~p-
ci$e {per}ficiat. Quã-
ꝗ̈ aũt hoc motu
\~pdicta duo pũcta
.$. capita Arietis
& Libræ octauæ
$phæræ duas æ\”q
les circulo℞ cir-
cũfer\~etias de$cri-
bãt: nulla tamen
alia pũcta eius cir
cũfer\~etias circu-
lorũ de$cribere
cõtĩgit. Capita ue
ro Cancri & Ca-
pricorni octauæ
$phæræ \”q$i figu-
ras conoidales ha
b\~etes {pro} ba$i line-
as curuas utrĩ{que} a
capitibↄ Cãcri &

<pb>
Capricorni nonæ {per}agere nece$$e \~e. Vnde & quãdo{que} \~pced\~etea: quãdo{que} uero $e-
\~qn{tur}: quãdo{que} ãt cõiũgũ{tur}. Cõiũgũ{tur}. n. caput Cãcri octauæ & caput cãcri nonæ dũ
caput Arietis octauæ fuerit ĩ maxĩa latitudĩe ab ecliptica nonæ: qđ accidit ĩ circu
lo magno {per} polos zodiaci nonæ & centra circulo℞ tran$eũte. Poli aũt eclipticæ
octauæ ĩproprie dicti poli quãdo{que} accedũt ad polos eclipticæ nonæ: quãdo{que}
$ũt $ub eis: quãdo{que} uero ab ei$d\~e remou\~e{tur}: talis tam\~e acce$$us & rece$$us ${per} e$t
$u{per} circulo magno {per} polos zodiaci nonæ & c\~etra circulo℞ paruo℞ eunte.</p>
<p>Cõtĩgit ita{que} ut eclipti-
<fig>
<cap>Theorica alia.</cap>
<desc><fr><gap>mil mob<?></fr></desc>
<desc><fr>equinoctialis</fr></desc>
<desc><fr>primi mob</fr></desc>
<desc><fr><gap>mi m@</fr></desc>
<desc><fr>ccliptica none</fr></desc>
<var>♋ ♈ ♑ ♎</var>
</fig>
ca octauæ $phæ
ræ $ub diuer$a
eiↄ hĩtudine $uc
ce$$iue ĩ diuer$is
$uis {per}tibↄ æꝗno
ctial\~e primi mo
bilis ĩter$ecet at
{que} ĩter$ectio tali$
nũc ĩ ip$o capite
Arietis primi
mobilis accidat
nũc citra: nũc ul
tra: ita ut in t{per}e
quo c\~et℞ parui
circuli reuoluti-
on\~e unã {per}ficit \~q
ĩ. xlix. milibↄ an
no℞ cõtĩgit lo-
qu\~edo natural\~r
quilibet pũctus
eclipticæ octa-
uæ $phæræ æꝗ-
noctial\~e {pro}pe ca-
put Arietis at{que}
\~et {pro}pe caput li-
bræ primi mobilis $ecuerit: \~qꝗd\~e $ectões ĩ æꝗnoctiali accedere quãdo{que} ad capi
ta Arietis & libræ primi mobilis quãdo{que} ãt ab ei$d\~e remoueri uid\~e{tur}: aliquãdo
quo{que} $cđm: aliquãdo cõtra $ucce$$ion\~e $igno℞ {pro}gredi\~edo. Vnde fit ut maxime
zodiaci đclinatões uariabiles exi$tãt. Hĩc ita{que} cõtigi$$e credi{tur} a diuer$is a$trono
mis diuer$is t{per}ibↄ earũd\~e maxĩa℞ zodiaci declinationũ ꝗ̈titates fui$$e nõ æ\”ql\~r
ĩu\~etas. Maiores nã{que} re{per}te ${tur} a Ptolæmeo ꝗ̈ ab Almeone: qđ uti{que} cũ $ilĩbↄ uiis &
modis {pro}ce$$erũt uix al\~r ꝗ̈ tali motus diuer$itate uel $ilĩ $icut dictũ \~e mõ euenire
potuit. Variation\~e aũt $ectiõis eclipticæ octauæ & æꝗnoctialis re$pectu Arietis
primi mobilis nece$$ario $eꝗ{tur} ut æꝗnoctia $il\~r $ol$titia cõtinue diuer$ificen{tur}.</p>

<pb>
<fig>
<cap>Theorica alia octauæ $<?>phæræ.</cap>
</fig>
<p>Vnde non $em-
per cum Sol ĩ
capite Arietis
primi mobi-
lis fuerit nece$
$e e$t æquino-
ctiũ accidere:
$ed $tat antea
fui$$e uel po-
$tea $ecuturũ
e$$e: $cilicet cũ
$uerit in $ectio
ne prædicta.</p>
<p>Ex quo nam{que}
$icut $upra di-
ctum e$t orbes
aug\~e $olis defe
rentes $u{per} axe
eclipticæ octa-
uæ $phæræ ad
motũ eiu$d\~e
$phæræ mou\~e
tur: & orbis So
l\~e deferens $u{per} axe \~pdicto axi æquidi$tãti: nece$$ario $equetur: ut centrũ corpo-
ris $olaris $em{per} in $uperficie eclipticæ octauæ $phæræ reperia{tur}. Hec aũt $u{per}fi-
cies $æpe ĩmo frequ\~eter e$t extra caput Arietis primi mobilis: quare $eꝗtur illa-
tum. Similis de uariatione $ol$titio℞ e$t ratio. Ex quibus quid\~e primo cõcludi-
tur non e$$e nece$$ariũ exi$tent\~e Sol\~e in capite Arietis uel Libræ primi mobilis
nullã habere declination\~e ab æquinoctiali. Secũdo $imiliter non e$$e nece$$ariũ
in capite Cãcri uel Capricorni primi mobilis Solem exi$tent\~e ab æquinoctiali
declination\~e habere maximã. Stat enim Sol\~e e$$e in circulo per polos eclipticæ
primi mobilis & caput Arietis eiu$d\~e tran$eũte & tam\~e e$$e extra $uperfici\~e æꝗ
noctialis. Similiter $tat eũ e$$e in circulo per polos zodiaci primi mobilis & ca-
put Cancri eiu$d\~e eunte: & tamen tunc ab æquinoctiali declination\~e non habe
re maximã $ed antea in ip$a fui$$e uel po$t in ea e$$e futu℞. Hec etiã $equitur tro
picos Cancri & Capricorni continue re$pectu æquinoctialis uariari: nũc quid\~e
uer$us eum propinquando: nunc ab eo elongando. Certos tamen limites quos
exire non pote$t habetilla uariatio. Ex his aũt $tella℞ motibus $atis apertum e$t
motũ aggregatũ ex motibus nonæ & trepidatione octauæ quando{que} $ecũdum
$ucce$$ion\~e nunc quid\~e uelociter nunc tarde: quando{que} aũt $tationariũ & quã-

<pb>
do{que} contra $ucce$$ionem contingere $ecundum diuer$um $itum capitis Arie-
tis octauæ $phæræ in circũferentia $ui parui circuli. Difficile igitur ualde fuit hu
ius motus antiquis reperire qualitat\~e. Vnde diuer$i diuer$imode in hoc fuerũt
imaginati. Aliqui nã{que} dicebant auges & $tellas fixas moueri per noningentos
annos uer$us orient\~e continue u${que} ad gradus $ept\~e. Deinde per alios noningen
tos annos tantũd\~e econuer$o uer$us occident\~e. Albategni uero dicebat eas mo
ueri uno gradu in $exaginta annis & quatuor men$ibus $emper uer$us orient\~e.
Alfraganus aũt
<fig>
<cap>Theorica ad terminos $pectans.</cap>
<desc><fr>centrũ mũdi</fr></desc>
<desc><fr>polus ecliptice</fr></desc>
<desc><fr>none $pere<?></fr></desc>
<desc><fr>caput ariet@ <gap>mi mobilis</fr></desc>
</fig>
putauit {quis} ĩ c\~e-
tum annis unũ
gradũ $emper
uer$us orient\~e
perficer\~et. Me-
dius ita{que} mo-
tus acce$$us &
rece$$us octa-
uæ $phæræ e$t
arcus circuli
paruia puncto
$upremo quar
tæ $ecundum
$ucce$$ion\~e $i-
gnorum u${que}
ad caput Arie-
tis octauæ $pæ
ræ computa-
tus. Aequatio
autem octauæ
$phæræ e$t ar-
cus eclipticæ
nonæ $phæræ
centrum par-
ui circuli & cir
culum magnũ
a polis eclipticæ nonæ per caput Arietis octauæ tran$euntem interiacens. Cum
igitur medius motus acce$$us & rece$$us nihil fuerit aut $emicirculus: nulla fit
dicta æquatio. Sed $inonaginta gradus aut. cclxx. fuerit ip$a erit maxima. Cum
aũt talis motus acce$$us & rece$$us fuerit $emicirculo minor: æquatio erit $em-
per addenda: $ed cum maior fuerit: erit minuenda.</p>
<p>Thebit uero duplic\~e tantũ octauæ $phæræ motũ ĩe$$e dixit. Vnũ a primo mobili
$iue $phæra nona: diurnũ. $. Alium uero {pro}priũ $cilicet trepidatiõis qui fit $uper

<pb>
circulis paruis. Duplic\~e eclipticã a$$eruit: fixã ꝗd\~e in nona $phæra: mobil\~e aũtin
octaua: ita ut capita Arietis & Libræ mobilis circũferãtur ĩ duobus circulis par
uis quo℞ media $eu poli $ũt ip$a capita Arietis & Libræ eclipticæ fixæ: & arcus
eclipticæ fixæ ĩter polos ho℞ paruo℞ circulo℞ & circũfer\~etias $uas \”q<?>tuor gra-
dus habet. xviii. minuta. xliii. $ecunda. Dixit aũt capita Arietis & Libræ mobilia
taliter circũferri ut cũ caput Arietis mobilis fuerit ĩ $ectõe parui circuli & æ\”qto
ris occid\~etali ip$ũ mouebi{tur} ĩ medietat\~e parui circuli \~q ab æ\”qtore $ept\~etrionalis
e$t: caput aũt libræ mobilis moue{tur} tũc {per} medietat\~e $ui parui circuli \~q meridia-
na e$t ab æ\”qtore. Et cũ caput Arietis mobilis fuerit ĩ $ectõe æ\”qtoris & $ui parui
circuli orientali: mouebi{tur} in medietat\~e parui circuli \~q ab æ\”qtore e$t meridiana.
Caput aũt libræ mobilis uolue{tur} tũc {per} medietat\~e $ui parui circuli $eptentrional\~e
ab æ\”qtore. At cũ caput Arietis mobilis fuerit in alterutro duo℞ pũcto℞ $ectõis
eclipticæ fixæ cũ paruo circulo $tatue{tur} ecliptica mobilis directe ĩ $u{per}ficie eclipti
cæ fixæ quod ĩ una reuolutõe capitis Arietis mobilis ĩ $uo circulo paruo bis ac-
cidet. In oĩbus aũt aliis locis capite Arietis mobilis ĩ {per}iferia $ui parui circuli lo-
cato: ecliptica mobilis $ecabit eclipticã fixã ĩ pũctis ꝗd\~e capitũ Cãcri & Capricor
ni mobiliũ. Nã hæc duo pũcta eclipticæ mobilis $em{per} circũfer\~etiæ eclipticæ fi-
xæ ĩ hoc motu cohærentut nu$ꝗ̈ ab ea recedãt. A capitibus tamen Cãcri & Ca-
pricorni fixo℞ {per} ꝗ̈titat\~e quatuor graduũ. xviii. minuto℞. xIiii. $ecũdo℞ elõgari
uer$us orient\~e aut occident\~e cõtĩgit. Vbicũ{que} etiã $ectio ha℞ ecliptica℞ fiat ip$ã
nece$$e e$ta principiis Arietis & Libræ mobiliũ {per} \”qrtã cĩrculi magni di$tare. Li-
cet uero ĩ una reuolutiõe capitis Arietis mobilis ĩ $uo circulo paruo bis accidat
ut capita Cãcri & Capricorni mobiliũ $tatuan{tur} $ub capitibus Cãcri & Capricor
ni fixo℞: nũꝗ̈ tam\~e capita Arietis & Libræ mobiliũ $ub capita Arietis & Libræ
fixo℞ {per}uenient. Nã dũ ecliptica mobilis cõtĩget circulũ paruũ a {per}te $ept\~etrionis
ĩ pũcto Arietis mobilis: capita Cãcri & Capricorni mobilia iũcta $unt cũ capiti-
bus fixo℞. Sil\~r accidit ĩ cõtactu meridiano: $ed capita Arietis & Libræ $em{per} a ca
pitibus fixo℞ ꝗ̈titate \~q dicta e$t: di$tãt. Ecliptica etiã fixa $em{per} $ecat æ\”qtor\~e ĩ ca-
pitibus Arietis & Libræ fixo℞ ad angulũ $em{per} eund\~e puta. xxiii. graduũ. xxxiii.
minuto℞: &. xxx. $ecũdo℞. Sed ecliptica mobilis æ\”qtor\~e $ucce$$iue $ecat ĩ $ingu
lis pũctis cõpreh\~e$is ĩ duobus arcubus quos ecliptica mobilis ĩ duobus $itibus
cõtactuũ ab æ\”qtore $eparat & ꝗ̈titas cuiu${que} e$t circiter. xxi. gradus &. xxx. minu
ta. E$t. n. maxima di$tãtia capitis Arietis mobilis a $ectiõe eclipticæ cũ æ\”qtore {per}
gradus dec\~e & \”qdragĩtaꝗn{que} minuta. Vnde maxima declinatio eclipticæ mobi-
lis ab æ\”qtore uariabilis e$t maior quãdo{que} declinatõe eclipticæ fixæ: quando{que}
minor ead\~e: quãdo{que} $ibiæ\”qlis. Tũc enim æ\”qlls e$t illi cũ mobilis $ub fixæ $u{per}fi
cie fuerit: maior uero in $itibus cõtactuũ. Vnde eã Ptolæmeus. xxxiii. graduũ. li.
minuto℞. xx. $ecundo℞ reperit. Minor aũt dũ caput Arietis mobilis in $ectione
æquatoris & parui circulifuerit. Nã tũc ĩter$ectio ecliptic℞ erit in pũcto eclipti
cæ mobilis maxime declinãte ꝗ minus declinat ꝗ̈ caput Cancri & capricorni fi-
xũ. Aequatio ita{que} octauæ $phæræ e$t arcus eclipticæ mobilis ĩter caput Arietis

<pb>
mobilis & inter$ectionem eiu$dem eclipticæ cum æquinoctiali interceptus. Sed
motus acce$$us & rece$$us e$t arcus circuli parui inter caput Arietis mobilis & in
ter$ectionem æquatoris & circuli parui per medietatem circuli $eptentrionalem
progr<gap>do. Hoc motu contingit ut $tellæ fixæ uideãtur nunc moueri uer$us
orienten<gap>unc uer$us occidentem: nunc motu ueloci: nunc motu tardo. Nam
cum fuerit caput Arietis mobilis in quartis parui circuli ab æquatore uidelicet
prope $itus contactum de quibus diximus tarde uidentur moueri uer$us eam
partem uer$us quam e$t motus earum: {quis} tunc æquatio octauæ $phæræ parum
cre$cat aut decre$cat. Sed cum fuerit caput arietis mobilis in alterutra $ectionum
æquatoris & circuli parui uel prope: uelociter moueri uidebuntur $tellæ ad eam
partem ad quam e$t motus earum: {quis} $ub ei$dem $itibus æquatio octauæ $phæ-
ræ plurimum cre$cat aut decre$cat. Hinc diuer$itas manife$ta in motu earum in
uenta e$t. Ptolæmeus enim earum loca tempore $uo uerificata comparauit ad lo
ca earum ab Hipparcho & aliis ĩuenta: reperit{que} motas motu tardo: uidelicet in
centum annis gradu uno. Nam tunc caput Arietis erat $eparatum a pũcto quar-
tæ circuli parui meridianæ uer$us æquatorem accedens. Po$teriores uero dum
magis accederet inuenerunt moueri in $exaginta$ex annis uno gradu. Nuncno-
$tro tempore $cilicet Anno domini. M. cccclx. factum e$t caput Arietis $ept\~etrio-
nale fere $exaginta$ex gradibus a $ectione parui circuli & æquatoris di$tans. Vn-
de & a $ectione eclipticæ mobilis cum æquatore nonaginta gradibus quadragin
taocto minutis fere di$tat. Sectio igitur iam fit $u{per} uigĩti gradibus duodecim mi
nutis Pi$cium eclipticæ mobilis. Maxima autem æquatio octauæ $phæræ con-
tingit dum caput arietis mobilis fuerit $uper punctis quartas circuli parui ab in
ter$ectionibus eius cum æquatore di$tinguentibus: & e$t decem graduum qua-
dragintaquin{que} minutorum. Vnde quilibet punctus a decemnouem gradibus
quindecim minutis Pi$cium u${que} ad decem gradus quadragintaquin{que} minuta
Arietis eclipticæ mobilis pote$t fieri in loco inter$ectionis quæ e$t pũctus æqua-
litatis uernalis. Idem intelligendum de pũcto æqualitatis autumnalis in arcu op
po$ito. Con$tat etiam puncta tropica non $emper e$$e in capite cancri aut capri-
corni mobilis: $ed in punctis per quartã a $ectione æquatoris cum ecliptica mo-
bili di$tantibus. Ptolæmeus ita{que} iu dicans $tellas tempore $uo moueri ab occid\~e
te in orientem credidit unum tantum e$$e zodiacum fixum $cilicet qui $emper
eandem haberet declinationem ab æquatore: ad quod $equitur id quod dixit.
Nam ex quo $tellæ meridionales a tropico hyemali recedentes accedebant uer-
$us punctum æqualitatis uernalis & inter hoc punctum & tropicum æ$tiuum
in partem $eptentrionis recedebant ab æquatore: iudicauit moueri $ecundum
$ucce$$ionem $ignorum. Sed $uppo$ito hoc motu t\~epore $uo in rei ueritate mo-
uebantur contra $ucce$$ionem $ignorum eclipticæ fixæ. Verum e$t tamen {quis} {pro}-
pter æquationem octauæ $phæræ tunc decre$centem moueri ui$æ $unt ad $uc-
ce$$ionem $ignorum {quis} in ĩter$ectione eclipticæ mobilis cum æquatore putabat
e$$e caput Arietis zodiaci immobilis: quam inter$ectionem $emper fixam exi$ti

<pb>
mabat. Hinc motum $equuntur omnes $phæræ inferiores in motibus $uis: ita
ut re$pectu huius eclipticæ mobilis $int auges deferentium & declinationes ea-
rum $emper inuariabiles.</p>
<fig>
<cap>Theorica ultima octauæ $phæræ.</cap>
<desc><fr>noctialis</fr></desc>
<desc><fr>ccilptica</fr></desc>
<desc><fr>equi</fr></desc>
<desc><fr>fix.</fr></desc>
<desc><fr>fixa</fr></desc>
<desc><fr>polus mũdi $ept@.</fr></desc>
<desc><fr>polus ecliptice fixe.</fr></desc>
<var>♋ ♈ ♑ ♎</var>
</fig>
<p>Hoc quo{que} $ideralis $cientie $ingulare opu$culum Impre$$um e$t Venetiis man-
dato & expen$is nobilis uiri Octauiani $coti ciuis modoetien$is Anno Salutis
M. cccc. lxxxx. quarto nonas octobris.</p>

<pb>
<pb>
<pb>
<pb>