ELIAS VINETVS DE Ioanne de Sacro Bo$co ad Ioann\~e Tacitum φιλία{τρ}ον.

_I_Oãni de Sacro Bo$co patria fuit, quæ nunc Anglia in$ula, olim Albion & Brettania appellata. Lutetiæ liter{as} & philo$ophiam didicit, doctórq; Pari$ien$is fuit. Scrip$it de $phæra mundi, de a$trolabo, de algo- rithmo ($upputandi artem ita vocârunt barba- ri) & de computo eccle$ia$tico, ad annum Chri- $ti _M C C L V I,_ vt ex eo carmine liquet, quo {is} libell{us} de computo concluditur. Lutetiæ $epult{us} est, in $odalium Maturinalium clau$tr{is}: cui{us} medio tumulo in$culpta $phæra, ac circùm illam hoc epitaphium,

De Sacrobo$co qui compotista Ioannes

Tempora di$creuit, iacet hîc à tempore rapt{us}.

Tempora qui $equer{is}, memor e$to quòd morier{is}.

Si mi$er es, plora. Mi$erans pro me precorora.

Ex quo quidem vel $olo carmine, quale id fueri@ $æculũ, coniicere $at{is}, ni fallor, i{is} liceret, qui quoá in Ioãnis de Sacro Bo$co $ermone nõ placet, nihil ver\~etur $tatim detrahere, commutaré ve, hoc non con$iderantes, ei tempe$tati Latinum vi$um, pro- batúmque fui$$e, quicquid formam aliquam La- tinæ linguæ haberet, & aliquo modo po$$et ab il l{is} intelligi, qui liter{as} Latin{as} tractar\~et. Hinc ma iorari, & minorari, & alia huiu$modi innume- ra nata, quæ ip$is adeò lepida vi$a $unt, qui effin- xerunt, vt i{is} $æpi{us} quàm Latin{is} ip$is, quæ etiã in prõptu erãt, vter\~etur. Nihil itaque in ei{us} $æcu li $criptis tam temere aud\~edum: quæ $i cui ex ele- gantiorib{us} ita nimiũ barbara videntur, $cribat ille quidpiã puri{us}, quod pro ill{is} legam{us}, po$tquã veteres illi Latini nihil quicquã tale, quod quid\~e ad nos peruenerit, ediderint. Mea certè $ic $emper fuit ratio, mi Tacite, vt veterum omniũ, etiam barbarorũ, $cripta, in quib{us} $it quod di$cam{us}, $ancta & integra pro virib{us} cõ$eruanda cure- m{us}. Quare ne mirer{is}, $i tã dilig\~es fuerim in hoc re$tituendo libello, explicandí$que obiter loc{is} cõ- plurib{us}, quæ aut rudiori imponere lectori, aut eũ remorari po$$e videbantur: $ed tantùm laborem hunc no$trum probes: & $i dign{us} tibi vi${us} fue rit, qui in lucem exeat, eum in tuo nomine appa- rere $in{as}. # Vale, Burdigalæ tuæ, Calend. Mart. M. D. L.

PHILIPPVS MELAN- chthon, Simoni Grynæo viro docti{$s}imo & amico veter. # S. D.

CVM in omnibus artibus pro$it initio breuia qu{ae} dã elementa tradere, ad præparandos $tudio$os ad interior\~edoctrinam, maxima profectò debe tur gratia viris optimis & eruditi$simis, qui ha- rũ pulcherrimarũ di$ciplinarũ, videlicet A$tro- nomiæ & Co$mographiæ i$agogas nobis cõpo $uerũt: qui quidem non $olũ propter ip$arum artium dignitatem, $ed magis etiam propter rei difficultat\~e laudari mer\~etur. Magni enim nego tij fuit, magnæ prudentiæ, ex tãta támque mul- tiplici rerũ copia eligere ea, qu{ae} maximè in adi- tu ac ve$tibulo profutura e$s\~et. Hãc ob cau$am $emper amaui mirificè libellũ Ioannis de Sacro Bo$co, qui mihi videtur elementa in hoc gene- re cõplexus apti$simè: ac plurimum vidi$$e in gymna$iis homines docti$simos iudico, qui ma gno con$en$u prætulerũt hunc libellũ aliis eiu$- dem generis, & extare in omnibus $cholis & in omnium manibus ver$ari voluerunt. Victurus P. MELANCHTH. genium debet habere liber, inquit Martiali: $ed talis genius non contingit operibus, quæ nullã habent vtilitatis cõmendationem. Cùm autem hic libellus tot $æculis, in omnibus $cholis in tã- ta varietate iudiciorum genios habuerit propi- tios, nece$$e e$t eum rebus optimis refertũ e$$e. Videmus enim pauci$sima $cripta vetu$tat\~e fer re, præ$ertim in $cholis, vbi moro$i$simè iudi- cari $olet. At hic libellus multis iam $æculis ma- xima cum approbatione doctorũ omniũ legi- tur. Quare & nos curemus eum per manus ac- ceptum à maioribus tradere po$teris, & tanquã opus publicũ cõmunibus $tudiis cõ$eruemus, vt in $cholis aditum iuuenibus ad pulcherrimas artes, quarum elementa tradit, o$t\~edat. Nam $i exi$timamus illarũ artium cognition\~e vtil\~e in vita e$$e, magnopere nobis h{ae}c monumenta cõ $eruanda $unt, quæ aditum ad eas patefaciunt. Quis e$t aut\~e tam ferreus, tam $ine $en$u vllo, vt non aliquando $u$piciens cœlum, & pulcher rima in eo lumina intu\~es, admiretur tam varias vices, quæ motibus cõficiũtur: nec cupias qua$i ve$tigia illorũ motuũ, videlicet certam ration\~e diuinitus o$t\~e$am cogno$cere? Neque enim res tam variæ, támque procul po$itæ, aut inqui$itæ e$$ent, aut acie ingenij humani per$pectæ, ni$i Deus $tudia quorundam $ummorũ virorum & excitâ$$et & prouexi$$et. Itaque cùm ducat ho- mines natura ad has artes, pror$us humana m\~e- te carere iudicandi $unt, qui pulchritudine illa- rum rerũ, & cognitionis $uauitate nihil afficiũ- PRAEFATIO.

    tur. Ac præclarè Plato ait A$tronomiæ cau$a o-
    culos hominibus datos e$$e. Volebat enim $igni
    ficare iure in omnibus corporibus nihil e$$e pul
    chrius, ꝗ̃ illa cœle$tia lumina, & homines natu-
    ra ad hanc pulchritudin\~e fruendam pr{ae}cipuè ra
    pi: ac mihi quid\~e oculi ip$i cognation\~e vel ma-
    ximã cum $yderibus habere videntur. Vt enim
    in mundo lucet $ol, ita in homine, qu\~e nonnulli
    propter plurimas $imilitudines {μι}{κρ}ὸν κόσ {μο}ν vo
cauerunt, $ua quædam lumina, velut $ydera con dita $unt. Itaq; qui cognata illa lumina fa$tidiũt, non con$iderant naturæ opificium, eámque ob cau$am digni erant, quibus eruer\~etur oculi, cùm his ad hanc rem vti nolint, ad quam præcipuè conditi $unt, præ$ertim cùm illa cognitio admo neat etiam nos de Deo, & de immortalitate no $tra. Neq; enim fieri pote$t, quin $tatuat huma- nus animus mentem aliquam e$$e, quæ regat & gubernet omnia, $i animaduerterit illos ratos cur$us, & leges magnorum orbium & $tellarũ. Nihil enim tale ca$u, aut alia vi vlla, $ine mente exi$tere aut con$tare pote$t. Quare $i A$trono- mia confirmat hanc de Deo opinion\~e in animis hominũ, Plato non $olũ eruditè, $ed etiam reli- ligiosè dixi$$e iudicãdus e$t, A$tronomiæ cau$a nobis oculos datos e$$e. Sunt enim certè ob hãc cau$am præcipuè dati, vt ad quærendam aliquã Dei notitiam duces e$$ent. Proinde ex Philo$o- phis $oli i$ti, qui A$tronomiã a$pernati $unt, ex profe$$o fuerũt ἄ{θε}οι, & $ublata prouidentia, etiã immortalitat\~e animorum no$trorum $u$tule- P. MELANCHTH. runt: qui $i attigi$$ent hanc doctrinã, manife$ta Dei ve$tigia in natura deprehendi$$ent, quibus animaduer$is coacti e$$ent fateri mente aliqua hanc rerum vniuer$itat\~e & conditam e$$e, & gu bernari. Sed $i quis etiam auctoritatem requirit ex $acris literis, quæ hæc $tudia commendet, ha bet in Gene$i te$timonium graui$simũ, vbi $cri ptum e$t, Erunt in $igna, t\~epora, dies, & annos. Quomodo autem cõficiet nobis $ol annos, ni$i ob$eruato circulo, de$criptis $patiis atq; inter- uallis cur$us ac temporum? Quare cœle$tis illa vox hortatur nos ad ob$eruandos cœle$tiũ cor- porũ motus? Quid commemorar\~e vtilitates pu blicas? qualis futura e$$et hominum vita, $i non haberemus de$criptã temporum ration\~e? $i non haberemus in hi$toria aut rebus ger\~edis anno- rum numerum? Plus quàm barbaries, imò bel- luarum vita fuerit, nullam no$$e antiquitatis $e- riem, nullum temporũ ordinem in præ$entibus negotiis con$tituere po$$e. In tanta in$citia neq; religio vlla, neque ciuilis $tatus retineri po$$et. Cùm igitur & natura nos exu$citet, & hort\~etur diuina oracula (quan quam ille etiam natur{ae} $en $us, diuinus quidã afflatus, & quædam qua$i Dei vox e$t) & magnitudo vtilitatum inuitet ad hãc doctrinam, dilig\~eter eam colere $tudio$i adole- $centes debent. Atque in hac re patri{ae} laudibus etiam moueri eos conuenit, quia hæc doctrina cùm aliquot ${ae}culis$ine honore iacui$$et, nuper in Germania refloruit, re$tituta à duobus $um- mis viris, Purbachio & Regiomontano, quo- P. MELANCHTH. ptolemus in Græcia di$sipa$$e $cribitur. Quare turpi$simum nobis fuit, tam hone$tam po$$e$- $ionem optimarum rerum amittere. Sed $unt nonnulli Epicurei theologi, qui totum hoc do- ctrinæ genus irrident, nec $olùm prædictioni- bus fidem detrahunt, $ed etiam vituperant mo- tuum cognition\~e: quos $inamus vnà cum Epi- curo ineptire. Sunt enim eiu$modi, vt magis o- pus habeãt medicis, quàm geornetris. E$t enim manife$tum in$aniæ genus, a$pernari motuum cognition\~e, quæ habet eruditi$simas & firmi$- $imas rationes, vt maximè alteram illam part\~e diuinatricem omittamus. Quanquam mihi ne- que Picus, neque qui$quam alius per$ua$erit, $y- dera nullos habere effectus in elementis, & in animantium corporibus, præterea nullas $igni- ficationes in hac inferiore natura. Nam expe- rientia o$tendit ardentium $tellarum congre$- $us vrere hæc corpora, & $iccitates afferre: rur- $us etiam congre$$us humentium $yderũ augere humores. Deinde variè mixta lumina, variéque temperatæ qualitates, vt in pharmacis res di$si- millimæ aliter temperatæ alios habent effectus. Ideòque rectè dixi$$e Ari$totelem iudico, cùm ait, hunc inferiorem mundũ à $uperiore guber- nari, & $uperiora cau$am motus in inferioribus corporibus e$$e: & addit ration\~e prudenti$simè cogitatam. Cùm initium motus $it à cœlo, con- $equi motũ cœli, & reliquis cau$am motus e$$e. Hæc enim $unt eius verba, quæ ad$cribemus, vt meminerint adole$centes, tanquã oraculum: PRAEFATIO. rum alter ex Norico, alter ex Francis vicinis or- tus e$t. Heroas $ingulari quadam vi diuinitus ad has artes illu$trandas excitatos e$$e, res te$tatur ip$a. Quando enim tantum lumen habuerunt, po$tquam hæc $tudia in Ægypto extincta $unt? Nam et$i Arabes de$ertam à Græcis po$$e$sio- nem magna vi inua$erunt, adeò vt has artes in occidentem, & Hi$paniam v$que propagaue- rint, tamen eorum $cripta o$tendunt, curio$am nation\~e non tam elabora$$e in ob$eruandis mo tibus, quàm in diuinationibus, quarum adeò cu pidi fuerunt, vt non contenti Ptolemæi A$tro- logia, quæ pars quædam phy$ices exi$timari po te$t, $ortes etiam & alia multa prædictionũ ge- nera {ἀν}{αι}{τι}ολό{γη}{τα}, commenti $int. At no$tri illi contulerunt omne $tudium ad præcipuam do- ctrinæ partem: ob$curi$simas demon$trationes Ptolemæi eruerunt, & patefecerũt, & vt tran$- mitteretur ars ad po$teros, in$truxerunt nos nõ vnius generis commentariis. Veteres laudant Archytæ columbam, & varia Archimedis ope- ra: at longè admirabilius opus e$t, breuis ille li- bellus Theoricarum Purbachij, qui, $ummam longi$simi operis Prolemæi complexus, po$itus orbium $ubiicit oculis. Quid dicam de reliquis monumentis, de integra epitome, de tabulis, in quibus, vt ab$oluerent artem, v$um præcepto- rum o$tenderunt? Hactenus igitur huius doctri næ laus penes no$tros homines fuit. Nam au- ctores illi $emina huius doctrinæ $par$erũt per Germaniam, non aliter ac frugum $emina Tri-

P. MELANCHTH.

Naturæ $equitur $emina qui$que $uæ.

Quid enim tam receptum apud medicos e$t quàm {τὰ} ἤ{θη} {καὶ} {τὰ} {πά}{θη}, corporum di$po$itionem imitari? ídque res loquitur ip$a, ἠ{θη} in homine bilio$o exi$tere nulla po$$e, $ed excitari in eo immoderatos impetus, qua$i ventos, & magna vehem\~etia {πά}{θη} que difficillimè po$sit ratio re- gere aut flectere. Si quis autem con$iderabit di- uer$as regionum naturas, & diuer$arum gen- tium ingenia, quam aliam cau$am huius di$simi litudinis o$tendere poterit, quàm cœli naturam? Vnde facilè iudicari pote$t in mi$cendis tempe- ramentis corporum atque ingeniorum inter a- lias cau$as etiam luminis naturam concurrere. Neque ego nihil educationem, cõ$uetudinem, in$titutionem, leges, atque con$ilia in regendis inclinationibus i$tis proficere iudico, $ed hæc quoque pono in hoc genere actionum quod à natura profici$catur. Alterum genus e$t actio- num, quæ $upra naturam exi$tant in homine diuinitus. Hoc e$t enim Chri$tianæ mentis, intelligere ac $entire, diuinitus homines cu$to- diri atque gubernari. Et$i autem ita gubernat Deus, vt naturæ $uas partes etiam aliquo modo relinquat: tamen multa corrigit in natura, & multarum rerum euentus concedit alios, quàm quales proponit natura. Neque enim Mo$es beneficio a$trorum $eruatus e$t, cùm euaderet, via per mare patefacta: neque Petrus, cùm per angelum è carcere educeretur, $yderum bene- ficio liberatus e$t: neque Paulus ex ho$te Euan- PRAEFATIO. ἕ {στι} δ’ ἐξ {ἀν}άγκης {συν}ε{χή}ς {πω}ς ἧ{το}ς {το}ῖς {ἄν}ω{θε}ν φορ{αῖ}ς, ὥ{στε} {πᾶ}{σαν} {ἀυτοῦ} {τὴν} {δυν}ά{μι}ν {κυ}βερνᾶ<030> ἔκ{ει}{θε}ν. ὅ{θε}ν {γὰρ} ἡ <031> {κι}νή{σε}ος {ἀρ}{χὴ} {πᾶ}{σι}ν, {ἐκ}{εί}ν{ην} {αἰ}{τί}{αν} νο{μι}{στέ}ον <032> {την}.

Sicut enim in his no$tris corporibus vita $eu primus motus, qui in corde exi$tit, ciet motum in aliis membris: ita cùm haud dubiè motus cœ li primus $it, reliqua corpora incitat, vt $uos quo$dam motus efficiant. Neque verò qui$quã rectè in$titutus in philo$ophia aliter $en$it vn- quã. Nam & medici, qui $ol\~et in materia potiùs quàm in cœlo rerũ cau$as quærere, tam\~e multa referunt ad $yderũ con$titutiones: $icut o$t\~edit libellus, qui Hippocrati a$$cribitur, de aëre, a- quis, & locis. Atque hæc non di$$entiunt

    à Chri-
$tiana doctrina: quæ et$i docet nos omnia diui- nitus gubernari, tam\~e non tollit naturales actio nes ac $ignificationes rerum: $icut in alendis corporibus apparet, quibus et$i vitam ac motũ Deus impertit, tam\~e ea foueri, ac pa$ci cibo, po- tu, & aliis rebus ad vitam tuendam conditis iubet. Ac prudentia digna Chri$tiano e$t diiu- dicare, quæ $int communes actiones Dei & na- turæ, quæ $int propriæ Dei $upra naturam po$i- tæ. Et vt de homine propriè dicamus, $æpe mi- hi cogitãti, tria videntur genera actionum in ho mines cadere. Noti$simum e$t, quòd à natura hominis profici$citur, $en$u, ac ratione. Ad id pertinent inclinationes, quæ $equuntur t\~epera- menta qualitatum. Videmus enim di$similitudi nes ingeniorum infinitas, qu{ae} profectò pariunt di$similes actiones: quemadmodum poëta verè $ignificauit, cùm inquit, P. MELANCHTH. partes phy$ices non lædũt religionem Chri$tia nam, ita neque A$trologia: nã hanc quoque par tem phy$ices e$$e $entimus: nec officit pietati, $i quis in loco vtatur. Ac præter hæc duo actionũ genera quæ rec\~e$ui, reliquum e$t tertium genus actionum, ad quas $u$cipiendas animi contra na turam, à diabolo magno motu impellũtur. Ne- que enim aut a$tris aut aliis naturalibus cau$is, $ed diabolo rectè tribuentur Neronis & $imi- liũ tyrannorũ prodigio$æ libidines atque parri- cidia. Itaque cùm humani animi non vno tantũ genere cau$æ moueantur, con$equitur, leges fa- torum variis modis impediri interdũ afflatu di- uino, interdum in$titutione, interdũ deliberatio ne, interdum etiam in deterius flecti à diabolo.
    Præclarè igitur inquit Ptolemæus,
a$trologo- rum decreta non e$$e prætoria. Nam prætoris edicta populum parere cogunt: illæ verò $igni- ficationes nõ afferunt vim hominibus, et$i non vbique $unt otio$æ. Atque harum rerum ex- empla $uppeditant hi$toriæ: $ed hæc di$putatio longior e$t, quàm vt hîc explicari tota po$sit. Hæc enim ideo commemoraui, ne adole$cen- tes in totum damnent hunc chorum artium, propterea quòd imperiti quidam irrident di- uinationes. Nam illa doctrina de motibus, co- gnitionem habet $uaui$simam & homine di- gni$simam. Et $i quis adhibebit iudicium, in- telliget alteram partem artis, diuinatricem vi- delicet, perinde e$$e partem phy$ices, $icut medicorum prædictiones pars quædam phy- PRAEFATIO. gelij pote$tate a$trorum pius factus e$t. Talium operũ cau$am propriè ad Deum referendã e$$e nemo non intelligit. Sicut igitur naturæ vires in aliis partibus eatenus recipimus, ne regnum Chri$ti tollant: ita $uas vires lumini eatenus tri- buemus, ne quid de gloria Chri$ti detrahatur: cui cùm omnia $ubiecta $int, iure etiã $entiendũ e$t, $tellarũ vires ei parere oportere. Ac bonæ m\~etes hac $ent\~etia erigere $e, atque confirmare deb\~et aduer$us tri$tes $ignificationes, quæ non rarò mirabiliter animos in tãta naturæ humanæ imbecillitate perturbãt. Atq; vt aliàs verbũ Dei anteferre no$tris opinionibus debemus, ita ad- uer$us has $ignificationes, animi verbo dei ac promi$sionib’ diuinis cõfirmãdi $unt. Id\’q; vul- gata $ententia docet, quæ citatur ex Hieremia, Nolite timere à $ignis cœli, quæ tim\~et Gentes. Neq; enim negat propheta $igna e$$e, $ed cùm $igna nominet, $entit ea res magnas atque tri$tes minari. Cõ$olatur aut\~e pios, ne ea metuant, non quia nihil $ignific\~et, $ed vt confidãt $e diuinitus inter illa pericula tegi ac $eruari. Sicut mort\~e ti- mere Chri$tus prohibet, nõ quia mors non $it a$pera: $edvt $ciamus nobis etiã in morte ip$um ade$$e Chri$tũ vt nos $eruet. Erig\~eda igitur m\~es e$t $upra vniuer$am hanc corporal\~e naturã, vel $i fractus illabatur orbis: nec patiendum, vt ver bum dei, vt fiducia erga deum nobis excutiatur: qua $icut muniũtur pi{ae} m\~etes aduer$us præ$en- tia pericula, ita muni\~edæ erũt etiã aduer$us ini- micas a$trorũ $ignificationes. Sicut igitur aliæ P. MELANCHTH. beam neminem: $ed harum artium m\~etio $em- per memoriam mihi tui renouat, cuius rei te- $tem habes virum optimum, Iacobum Mili- chium: qui quoniam has artes hîc docet, mul- tum de eis confabulatur, quo in $ermone te quoque complecti $olemus.

Nemo itaque fuit, ad quem potius de his ar- tibus $criber\~e, quàm ad te, vt intelligeres nos cũ ip$is recordation\~e tu{ae} amicitiæ coniũgere. Quã quam extant & publica quædã monum\~eta tua, quæ nos de tuis virtutibus atque pulcherrimis $tudiis admon\~et. Habemus enim Ari$totel\~e tuo beneficio emendatior\~e ac nitidior\~e, qu\~e $cis me valde mirari, amare, atque colere. Sed nunc ma- gis amo, po$tquã habeo in ve$tibulo operũ eius nomen hominis amici$simi a$$criptũ. Vtinã ve- rò contingat mihi aliquando otiũ ad hunc au- ctorem illu$trandum, atque ornandum, quem- admodum tu in$titui$ti magna cum laude fa- cere! Accipio enim te libros aliquot longè fœli- cius enarra$$e, quàm $olebant i$ti, qui paulò an- te hanc ætatem, non natiuã Ari$totelis faciem, $ed vix exiguam vmbrã nobis o$tendebant, nec tradebant philo$ophiam, hoc e$t, $apienter di- cendi & iudicandi $cientiam, $ed hanc oppre$- $erant otio$is & inanibus argutiis, quæ nihil ad iudicandum de ciuilibus, aut aliis magnis rebus proderant. Sed hæc aliàs. Bene vale. VVitem- bergæ, men$e Augu$to. # 1540. PRAEFATIO. $ices e$$e exi$timãtur. Neque enim illa pulcher- rima corpora $yderum fru$tra condita e$$e $en- tiendũ e$t, præ$ertim cùm ille ordo atque cur$us $umma ratione con$tet, adeo vt quædam qua$i politia in cœlo velut in poëmate depicta e$$e vi- deatur. Sol enim, qui regnare videtur in medio orbe, vehitur $tipatus $enatoribus, bellatore, at- que oratore: habet & œconomas, Lunam & Ve nerem. Nam hæ præcipuè dominantur in cien- dis humoribus, quibus aluntur corpora. Cùm autem & hic admirabilis ordo ac po$itus, dein- de certi$simæ leges cur$us te$tentur, hoc opifi- cium $umma ratione con$tare: non e$t con$en- taneum a$tra nullas $ignificationes, nullos effe- ctus habere. Neque verò fru$trà dicunt $acræ li- teræ, Erunt in $igna, tempora, & dies, & annos: dierum & noctium vices, di$crimina temporũ, videlicet æ$tatis atque hyemis ab a$tris confici: $ed addit etiam de $ignis. Id\’que interpretatur con$en$us omnium $æculorum, quo compertũ e$t eclip$es $emper habui$$e tri$tes eu\~etus. Non e$t autem hominis bene in$tituti, di$$entire à con$en$u tot $æculorum.

_Hæc forta$$e longius quàm oportuit in hunc_ _libellum præfatus $um: $ed volui commonefa-_ _cere adole$centes in ip$ove$tibulo harũ artium,_ _vt de hoc toto choro artium honorific\~etius $en_ _tiãt. Scrip$i autem ad te, Grynæe docti$sime, nõ_ _quòd hac oratione te arbitrarer accendendum_ _e$$e, qui in vniuer$a philo$ophia $ic excellis, vt_ _quem tibi conferam ex no$tris hominibus ha-_ SPHAERAE IOAN. culi, quæ (fixa diametro.) eou$que circunduci- tur, quou$que ad locum $uum redeat. id est: Sphæra est tale rotundum & $olidum, quod de$cribitur ab arcu $emicirculi circunducto. Sphæra etiam à Theodo$io $ic de$cribitur:

    Sphæ-
    raest $olidum quoddam vna $uperficie conten-
    tum, in cui{us} medio punct{us} est, à quo omnes
    lineæ ductæ ad circunferentiam $unt æquales:
    & ille punct{us} dicitur centrum $phæræ.
Linea verò recta, tran$iens per centrum $phæræ, appli- cans extremitates $uas ad circunferentiam ex vtraque parte, circa quam $phæra voluitur, dicitur ax{is} $phæræ. Duo verò puncta axem terminantia dicuntur poli $phæræ.

SCHOLION VINETI.

Euclid{is} definitio $phæræ e$t hæc in elemento vndecimo.

Sphæra est quando $emicirculi manente diametro, circun- duct{us} $emicircul{us} in idem rur${us} redit, vnde cœpit circun- $cribi figura illa. Hui{us} definition{is} $ententia ex $ubiect{is} pi- ctur{is} patere potest. Quam autem ponit auctor, corruperant Græcorum Euclid{is} interpretes. Si enim linea in lat{us} fluens de$cribit tantùm $uperficiem, circunferentia $emicirculi cir- cumacta, de$cribet $uperficiem globi $olùm, non globum $o- lidum.

IOANNIS DE SACRO BOSCO PROOEMIVM in $uam $phæram.

_T_Ractatum de $phæra quatuor capitul{is} di$tin guim{us}: dicturi primo compo$itionem $phæræ, quid $it $phæra, quid $it ei{us} centrum, quid ax{is} $phæræ, quid $it pol{us} mundi, quot $int $phæræ, quæ $it forma mundi. In $ecundo, de circul{is}, ex quib{us} $phæ- ra material{is} componitur, & illa $upercœlest{is} (quæ per i$tam imaginatur) cõponi intelligitur. In tertio, de ortu & occa$u $ignorum, & de diuer$itate dierum & noctium, & de diui$ione climatũ. In quarto, de circul{is} & motib{us} pla- netarum, & de cau$is eclip$ium.

Capitulum primum.

_S_Phæra igitur ab Euclide $ic de$cribitur: Sphæ ra est tran$it{us} circunferentiæ dimid{ij} cir- SPHAERAE IOAN. res $ecundum quod pl{us} accedunt vel recedunt à firmamento. Vnde inter ill{as} $phær{as}, $phæra Saturni maxima, $phæra verò Lunæ minima, prout in $equenti figura continentur.

Figura ostendens numerum ac ordinem $phærarum cœ- lestium, indicán$que diui$ionem mundi $ecundum $ub- stantiam.

♊ ♉ ♈ ♓ ♒ ♑ ♐ ♏ ♎ ♍ ♌ ♋ ♄ ♃ ♂ ☉ <057> ☿ <054> DE SACRO BOSCO, CAP. 1. DIVISIO SPHÆRÆ MVNDI.

_S_Phæra autem mundi dupliciter diuiditur $e- cundum $ub$tantiam, & $ecundum accides. Secundum $ub$tantiam in $phær{as} nouem.

SCHOLION VINETI.

In $phær{as} nouem.) Recentiores A$trologi decimam $phæ- ram addiderunt, propter tertium in octaua $phæra animaduer- $um motum, quem dixerunt motum trepidation{is}, & motũ ac- ce$${us} & rece$${us}: de quo Purbachi{us} in Theoric{is}.

Scilicet $phæram nonam, quæ prim{us} mot{us}, $iue primum mobile dicitur: & in $phæram $tel larum fixarum, quæ firmamentum nuncupa- tur: & in $eptem $phær{as} $eptem planetarum, quarum quædam $unt maiores, quædam mino-

SPHAERAE IOAN. AEQVI- ORIZON RECT AEQVI- AXIS ORIZON OBLI- DE PARTIBVS MVNDI, & quæ $unt partes eiu$dem.

_V_Niuer$al{is} autem mundi machina in duo diuiditur, in ætheream $cilicet, & elemen- tarem regionem. Elementar{is} quidem altera- tioni continuæ peruia existens, in quatuor diui- ditur. E$t enim terra tanquam mundi centrum in medio omnium $ita, circa quam aqua, cir- ca aquam aër, circa aërem ign{is}, illic pur{us} & non turbid{us} orbem Lunæ attingens, vt ait Ari$toteles in libro Meteororum. Sic e- nim ea di$po$uit De{us} glorio${us} & $ublim{is}. Et hæc quatuor elementa dicuntur, quæ vi- ci{$s}im à $emetip$is alterantur, corrumpuntur, & generantur.

Sunt autem elementa corpora $implicia, quæ in partes diuer$arum formarum minimè diuidi

DE SACRO BOSCO, CAP. 1.

Secundum accidens autem diuiditur in $phæram rectam & $phæram obliquam. Il- li autem dicuntur habere $phæram rectam, qui manent $ub æquinoctiali, $i aliquis ibi manere po{$s}it. Et dicitur e{is} recta, quia neu- ter polorum mag{is} altero ill{is} eleuatur: vel quo- niam eorum horizon inter$ecat æquinoctia- lem, & inter$ecatur ab eodem ad angulos re- ctos $phærales. Illi verò dicuntur habere $phæ- ram obliquam, quicunque habitant citra æ- quinoctialem, vel vitra. Ill{is} enim $upra ho- rizontem alter polorum $emper eleuatur, al- ter verò $emper deprimitur: vel quoniam illo- rum horizon artificial{is} inter$ecat æquinoctia- lem, & inter$ecatur ab eodem ad angulos im- pares & obliquos.

SCHOLION VINETI.

Horizon artificial{is}, qu{is} hic dicatur, dum quærant & con- tendant interpretes, tu eum interim accipito, qui capite $ecundo obliqu{us} & decliu{is} appellabitur. SPHAERAE IOAN. occidentem iterum rediens in orientem, quem æquinoctial{is} circul{us} per medium diuidit. Est etiam ali{us} inferiorum $phærarum mot{us} per obliquum huic oppo$it{us} $uper polos $uos di$tan- tes à prim{is} vigintitrib{us} gradib{us} & triginta- trib{us} minut{is}.

SCHOLION VINETI.

A prim{is}, $cilicet pol{is} mundi, id est, arctico & antarctico. Pro vigintitrib{us} minut{is} hoc loco $olum Fabri Stapulen$is exemplar habet vnum & quinquaginta, forta$$e, quòd {is} nume r{us} $it cap. $ecundo, vbi de Colur{is} & circul{is} minorib{us}. Quo- niam autem hæc ex Ptolemæo ferè $unt, quæ ob$eruârunt diuer- $a recentiores. A$trologi, ea lege in Purbach{ij} Theoric{is}.

Sed prim{us} omnes ali{as} $phær{as} $ecum im- petu $uo rapit intra diem & noctem circa ter- ram $emel, ill{is} tamen contrà nitentib{us}, vt o- ORI- OCC ctaua $phæra in centum ann{is} ora du vno. Hunc $iquidem motum $ecundum diuidit per mediũ Zodia- c{us}, $ub quo qui- libet $eptem pla- netarum $phæram habet propriam, in qua defertur motu proprio DE SACRO BOSCO, CAP. 1. po$$unt, ex quorum commixtione diuer$æ gene- ratorum $pecies fiunt. Quorum trium quodli- bet terram orbiculariter vndiq; circundat, ni$i quantum $iccit{as} terræ humori aquæ ob$i$tit ad vitã animantium tuendam. Omnia etiam præ- ter terram mobilia existunt, quæ vt centrum mundi, pondero $itate $ui, magnum extremorum motum vndiq; æqualiter fugiens, rotundæ $phæ ræ medium po{$s}idet.

Circa elementarem quidem regionem æthe- rea regio lucida ab omni variatione, $ua immu- tabili e$$entia, immun{is} existens, motu con- tinuo circulariter incedit, & hæc à philo$o- ph{is} quinta nuncupatur e$$entia: cui{us} nouem

SCHOLION VINETI.

Quinta nuncupatur e$$entia.) Ab Ari$totele οὐσία quid\~e, id e$t, e$$entia, lib. primo de Cœlo: in libro vero de Mundo (quem eiu$dem e$$e Ari$totel{is} quidam negant) {στ}οιχ{εῖ}ον, id est, ele- mentum, aliud à quatuor ill{is}, igne, aëre, aqua, terra.

$unt $phæræ, $icut in proximo pertractatum est, $cilicet, Lunæ, Mercur{ij}, Vener{is}, Sol{is}, Mart{is}, Iou{is}, Saturni, $tellarum fixarum, & cœli vltimi. Istarum autem $phærarum quæ- libet $uperior inferiorem $phæricè circundat: quarum quidem duo $unt motus. Vn{us} est cœli vltimi $uper du{as} ax{is} extremitates, $cilicet, po- lum arcticum & antarcticum, ab oriente per

SHAERAE IOAN. pol. aro-

Quòd autem cœlum $it rotundum, triplex est ratio, $imilitudo, commodit{as}, & nece{$s}i- t{as}. Similitudo, quoniam mund{us} $en$ibil{is} fa- ct{us} est ad $imilitudinem mundi archetypi, in quo nec est principium, nec fin{is}. Vnde ad hu- i{us} $imilitudinem factus mundus $en$ibil{is}, ha- bet formam rotundam, in qua non est a{$s}igna- re principium, neque finem.

SCHOLION VINETI.

Αρχέτυπος $ub$tant. prima forma, idea, & exemplar, quod imitemur. Mund{us} Archetyp{us} (vt archetyp{as} nug{as}, ar- chetypos Cleant{as} dixerunt Iuuenal{is} & Martial{is}) hic dici- tur ea mundi forma, quam mente concepit De{us} mundum hunc factur{us}: quæ Dei cogitatio æterna est, vt De{us} ip$e. Sic hunc locum interpretantur.

Commodit{as}, quid omnium corporum i$o- perimetrorum $phæra maximum est: omnium etiam formarum rotunda capaci{$s}ima est. quo- niam igitur maximum & rotundum, ideo ca- DE SACRO BOSCO, CAP. 1. contra cœli vltimi motum, & in diuer$is $pa- ti{is} temporum ip$um metitur, vt Saturn{us} in triginta ann{is}: Iuppiter in duodecim: Mars in duob{us}: Sol in trecentis $exaginta quinque die- b{us} & $ex hor{is} ferè: Ven{us} & Mercuri{us} $i- militer ferè cum Sole: Luna verò in viginti $e- ptem dieb{us} octo hor{is}.

COELVM MOVERI CIR- culariter, & e$$e figuræ $phæricæ.

_Q_Vòd autem cœlum euoluatur ab ori\~ete in occidentem, $ignum est. Stellæ quæ o- riuntur in oriente, $emper eleuãtur paulatim & $ucce{$s}iuè, quou$q; in medium cœli veniant: & $unt $emper in eadem propinquitate & remo- tione adinuicem: & ita $emper $e habentes, ten- dunt in occa$um continuè, & vniformiter.

Est & aliud $ignum. Stellæ quæ $unt iuxta polum arcticum, quæ nunquam nob{is} occidunt, mouentur cõtinuè & vniformiter circa polum de$cribendo circulos $uos, & $emper $unt in æ- quali distantia adinuicem & propinquitate. Vnde per i$tos duos mot{us} continuos $tellarum tam tendentium ad occa$um, quàm non, patet, quòd firmamentum mouetur ab oriente in oc- cidentem.

SPHAERAE IOAN.

Item $icut dicit Alfragan{us}, $i cœlum e$- $et planum, aliqua pars cœli e$$et nobis pro- pinquior alia, illa $cilicet, quæ e$$et $upra ca- put nostrum.

SCHOLION VINETI.

Alfragan{us} tu{us} differentia $ecunda nugatur, quia cœli in orbem acti puncta $ingula à centro $emper æqualiter distantia conuerterentur. Annotauit Petr{us} Noni{us}.

Igitur $tella ibi existens, e$$et nobis pro- pinquior, quàm $tella in ortu vel occa$u. Sed quæ nobis propinquiora $unt, maiora videntur. Ergo Sol, vel alia $tella existens in medio cœ- li, maior deberet videri, quàm in ortu existens vel in occa$u. Cui{us} contrarium videm{us} con- tingere: maior enim apparet Sol, vel alia $tella DE SACRO BOSCO, CAP. 1. paci{$s}imum: vnde cùm mundus omnia con- tineat, talis forma fuit illi vtil{is} & com- moda.

SCHOLION VINETI.

Ισὸν æquale, περὶ circum, μέτρον men$ura. περίμετρος linea circundans, & ambit{us}. Si itaque fuerint duæ in$u- læ, verbi gratia, ambit{us} vicenûm $tadiorum, quarum alte- ra triquetra $it, altera rotunda, $ic circuli $peciem habeat, i$o- perimetrarum illarum maior erit rotunda. Sic habebit, $i ex eo- dem luto v{as} rotundum & quadratum finxer{is}. Theon in lib. 1. magnæ Syntaxeos Ptolemæi.

Nece{$s}it{as}, quoniam $i mundus e$$et alterius formæ, quàm ro- tundæ, $cilicet tri- lateræ, vel quadri- lateræ, vel multi- lateræ, $equeren- tur duo impo{$s}ibi- lia, $cilicet quòd a- liqu{is} locus e$$et vacuus & corpus $ine loco: quorum vtrunque est fal$um, $icut patet in angul{is} ele- uat{is} & circunuolut{is}.

SPHAERAE IOAN.

Quòd etiam terra $it rotunda, patet $ic. Si- gna & $tellæ non æqualiter oriuntur, & oc- cidunt omnib{us} hominib{us} vbique existenti- b{us}: $ed pri{us} oriuntur & occidunt ill{is}, qui $unt ver${us} orientem. Et quòd citi{us} & tardi{us} oriuntur & occidunt quibu$dam, cau$a e$t tu- morterræ: quod bene patet per ea quæ fiunt in $ublimi. vna enim & eadem eclip$is Lunæ nu- mero, quæ apparet nob{is} in prima hora noct{is}, apparet orientalib{us} circa horam noct{is} ter- DE SACRO BOSCO, CAP. 1. existens in oriente, vel occidente, quàm in me- dio cœli. Sed cùm rei verit{as} ita non $it, hui{us} apparentiæ cau$a est, quòd in tempore hyemali vel pluuiali vapores quidam a$cendunt inter a- $pectum no$trum & Solem, vel aliam $tellam: & cùm illi vapores $int corp{us} diaphanum, di$gregant radios no$tros vi$uales, ita quòd non comprehendunt rem in $ua naturali & vera quantitate: $icut patet in denario proiecto in fun do aquæ lympidæ, qui propter $imilem di$grega- tionem radiorum apparet maior{is}, quàm $uæ ve- ræ quantitatis.

SCHOLION VINETI.

Diaphanum ne$cio an apud probatos auctores legerit Rho- digin{us}: ego διαφανὲς tantùm memini. Sunt autem διαφα- νῆ aër, aqua, vitrum, cry$tall{us}, vapores, & alia huiu$modi, ita rara, vt per ea videre po{$s}{is}. Pellucida Latinos dixi$$e pu- to: $icut & cribrum, & laternam Punicam, & agnum adeò macrum, vt ei{us} exta in $ole etiam viui in$picere liceret: pel- lucere dixit Plaut{us} in Rudente & Aulularia. Cur autem in aqua $imulachra maiora ver{is} cernantur, di$putat Macrobi{us} libro $eptimo Saturnalium. SPHAERAE IOAN. verò $unt $empiternæ occultationis, $icut illæ quæ $unt propinquæ polo antarctico. Si igitur aliquis procederet à $eptentrione ver$us au$trũ, in tantum po$$et procedere, quòd $tellæ, quæ pri{us} erant ei $empiternæ apparitionis, ei iam tende- rent in occa$um: & quantò magis accederet ad austrum, tantò pl{us} mouerentur in occa$um. Ille iterum idem homo po$$et videre $tell{as}, quæ pri{us} fuerant ei $empiternæ occultationis. Et è conuer$o contingeret alicui procedenti ab au$tro ver${us} $eptentrionem. Hui{us} autem rei cau$æ e$t tantùm tumor terræ.

Item $i terra e$$et plana ab oriente in oc- cidentem, tam citò orirentur $tellæ occiden- talib{us}, quàm orientalibus: quod patet e$$e fal- $um.

Item $i terra e$$et plana à $eptentrione in au- $trum, & contrà, $tellæ, quæ e$$ent alicui $empi- ternæ apparition{is}, $emper apparer\~et eidem, quo- cunque procederet: quod fal$um est: $ed quòd plana $it, præ nimia eius quantitate hominum vi$ui apparet. DE SACRO BOSCO, CAP. 1. tiam. Vnde con$tat, quòd ill{is} pri{us} fuit nox, & $ol pri{us} e{is} occidit, quàm nob{is}. Cuius rei cau$æ e$t tantùm tumor terræ.

B M L A C D

Quòd etiam terra habeat tumorem à $epten- trione in austrum, & contrà, $ic patet. Homi- nib{us} existentibus ver${us} $eptentrionem, quæ- dam $tellæ $unt $empiternæ apparition{is}, $cilicet quæ propinquè accedunt ad polum arcticũ: aliæ SPHAERAE IOAN. tis in $ummitate mali, bene videbit $ignum il- lud. Sed oculus exi$tentis iuxta pedem mali, me- lius deberet videre $ignum, quàm qui est in $ummitate mali, $icut patet per line{as} duct{as} ab vtroque ad $ignum. Et nulla alia huius rei cau$a e$t, quàm tumor aquæ. Excludantur enim omnia alia impedimenta, $icut nebulæ & va- pores a$cendentes.

Item, cùm aqua $it corpus homogeneum, totum cum parti- bus eiu$dem erit rationis, $ed par- tes aquæ ($icut in guttulis & rori- bus herbarum acci dit) rotundam na- turaliter appetunt formam: ergo & totum, cuius $unt partes.

SCHOLION VINETI.

Homogeneum, eiu$dem gener{is} & naturæ, ex Græco ὁμο- γ@νές. Terra autem & aqua globum vnum constituunt, qua- rum dubitatum est aliquando vtra maior e$$et. Quidam a- quam putauerunt: $ed $i non fallunt, qui nuper orbem lustra- uerunt de$crip$erúntque, terræ quàm aquæ facies maior est: quod & Noni{us} noster monuit.

DE SACRO BOSCO, CAP. 1. CANOPVS HELICE 50 50 40 60 30 70 20 80 10 90 90 10 80 20 70 30 60 40 50 50 40 60 30 70 20 80 10 90 90 10 80 20 70 30 60 40 50 50 40 60 30 70 20 80 10 90 90 10 80 20 70 30 60 40 50 50 40 60 30 70 20 80 10 90 90 10 80 20 70 30 60 40 11 10 9 8 7 6 5 4 3 2 1 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 QVOD AQVA SIT ROTVNDA.

_Q_Vòd autem aqua habeat tumorem, & accedat ad rotunditatem, $ic patet. Po- natur $ignum in littore mar{is}, & exeat nau{is} à portu, & in tantum elongetur, quòd ocul{us} exi- stent{is} iuxta pedem mali non po{$s}it videre $i- gnum: $tante verò naui ocul{us} eiu$dem exi$ten- SPHAERAE IOAN. firmamenti, non contingeret medietatem cœ- li videri.

Item, $i intelligatur $uperficies plana $uper centrum terræ, diuidens eam in duo æqualia, & ip$um per con$equens firmamentum. Ocu- lus igitur existens in terræ centro videret me- dietatem cœli: & idem existens in $uperfi- cie terræ videret eandem medieta- tem. Ex his col- ligitur, quòd in- $en$ibil{is} e$t quã- tit{as} terræ, quæ e$t à $uperficie ad centrum, & per con$equens, quan tit{as} totius terræ in$en$ibil{is} est respectu fir- mamenti.

Dicit etiam Alfraganus, quòd minima $tel- _Diff_. 4. & 22. larum fixarum vi$u m@tabilium, maior est to- ta terra: $ed ip$a $tella, re$pectu totius firma- menti, e$t $icut punctus & centrum: multò igi- tur fortius terra e$t punctus re$pectu firmamen ti, cùm $it minor ea.

Quòd autem terra in medio omnium tenea- tur immobiliter, cùm $it $ummè grau{is}, $ic per- $uadere videtur eius grauit{as}. Omne graue na- DE SACRO BOSCO, CAP. 1. turaliter tendit ad centrum. Centrum quidem punctus in medio firmamenti. Terra igitur cùm $it $ummè grau{is}, ad punctum illum naturali- ter tendit.

Item, quicquid à medio mouetur, ver$us circunferentiam cœli a$cendit: terra à medio mouetur: igitur a$cendit: quod pro impo{$s}ibi- li relinquitur.

DE AMBITV TERRÆ, ET DIAMETRO.

_T_Otius autem orb{is} terræ ambitus, auctori- tate Ambro${ij}, Theodo${ij}, Macrob{ij}, & Erato$then{is} philo$ophorum, _252000_. $tadia continere diffinitur, vnicuique quidem _360_. partium zodiaci _700_. $tadia deputando. Sum- pto enim astrolabio, vel quadrante in $tel- latæ noct{is} claritate, per vtrunque medicli- n{ij} foramen, polo per- $pecto notetur graduũ multitudo, in qua $te- terit medicliniũ. De- inde procedat co$mimetra directè ver$us $e- ptentrionem à meridie, donec in alterius noct{is} SPHAERAE IOAN. claritate, vi$o vt prius polo, $tatuerit altius vna gradu mediclinium. Po$t hoc men$uretur huius itineris $patium, & inuenientur _700_. $tadia. Deinde datis vnicuiq; _360_. graduum tot $tadiis, terreni orbis ambitus inuentus erit.

Ex his autem, iuxta circuli & diametri re- gulam diameter terræ $ic inueniri poterit. Au- fer vige$imam $ecundam partem de circuitu ter ræ, & reman\~etis tertia pars, hoc e$t _80181_. $ta- dia & $emis, & tertia pars vnius $tad{ij}erit ter- reni orbis diameter $iue $pi{$s}itudo.

21 14 7 21 7 14 SCHOLION VINETI.

Ambro$i{us} Theodo$i{us} Macrobi{us} hic vnic{us} est auctor, Macrobi{us} $cilicet ille, qui $crip$it Saturnalium libros & com- mentaria in Somnium Scipion{is}, in quorum libro primo illa in- uenies de terræ ambitu ex Erato$thene. Erato$then{is} porrò hui{us} $cripta Sacrobo$c{us} an viderit ne$cio: quæ $i ad nos perueni$- $ent integra, $cirem{us}, ambitúmne terræ ducentorum & quin- quaginta duorum milium $tadiorum e$$e $crip$erit, quomodo tra dunt Plini{us} in extremo libro $ecundo, Macrobi{us} ille, Capella, & Sacrobo$c{us}: an verò ducentorum & quinquaginta $olum, DE SACRO BOSCO, CAP. 1. id est, μυριάδων εἴκουσι πεντε, vt habet Cleomedes libro pri- mo. Hui{us} certè vel $oli{us} auctorit{as} magni e$$e momenti debet, quòd Eratosthen{is} rationes & demonstrationem adducat. Pto- lemæ{us} post Eratosthenem fuit, qui pro $eptingent{is} quingenta tantùm $tadia terrestr{is} meridiani tribuit vni cœlest{is} meri- diani gradui. Ita incomperta est terræ magnitudo propter me- tiendi difficultatem, $eu illi{us} men$uram terra, vt Eratosthe- nes, & al{ij}, $eu mari, vt Po$idoni{us}, eodem Cleomede auctore, inire vel{is}. Qui autem hîc ambit{us} terræ vulgò dicitur, non $o- li{us} est terræ, $ed terræ & aquæ $imul, quæ vnam ambo dictæ $unt $phæram con$tituere. Cæterúm de men$ur{is} hos fecerunt geo- metræ ver$iculos, memoriæ gratia:

Quatuor ex gran{is} digit{us} componitur vn{us}.

E$t quater in palmo digit{us}, quater in pede palm{us}.

Quinque pedes pa$$um faciunt, pa$${us} quoque centum.

Viginti quinque $tadium dant. $ed miliare

Octo dabunt $tadia. duplicatum dat tibi leucam.

Leuca tamen Gallicum vocabulum, quo & Hispani vtun- tur, non duo miliaria, $ed vnum tantùm & dimidium, id est, mille & quing\~etos pa$${us} continere definitur Ammiano Mar cellino libro quintodecimo & $extodecimo, & Iornandi in Go- thic{is}. Porrò rationem certam cuiu$u{is} ambit{us} circuli ad $uum diametrum geometræ haud dum potuerunt demonstrare. Acci pitur tamen interim pro vera vulgò, tripla $e$qui$eptima, quo- modo $e habent _22_. ad _7_. atque ita ver$iculi hi ex diametro pe- ripheriam, & contrà, ex illa diametrum cuiu$u{is} circuli mini- mo negotio inuenire docent.

Circuit{us} circi per $eptem multiplicetur.

Vigintíque duo productum deinde $ecuto:

Hinc numer{us}, quotiens qui dicitur, e$t diametr{us}.

Siper vigintiduo multiplices diametrum:

Per $eptémque $eces numerum, qui prodiit inde,

Circuitum circi quotiens numer{us} tibi reddet.

SPHAERAE IOAN. CAPITVLVM SECVN- DVM DE CIRCVLIS, EX quibus $phæra materialis com- ponitur: & illa $upercœle- $tis, quæ per i$tam ima- ginatur, componi intelligitur.

_H_Orum autem circulorum quidam $unt ma iores, quidam minores, vt $en$uipatet. Ma- @ ♒ ♑ ♋ ♌ ♍ ior autem circu- lus in $phæra di- citur, qui de$cri- ptus in $uperficie $phæræ $uper eius centrum diuidit $phæram in duo æqualia. Minor verò, qui de$cri- ptus in $uperficie $phæræ eam non diuidit in duo æ- qualia, $ed in portiones inæquales. Inter circu- los verò maiores, primò dicendum est de æqui- noctiali.

DE SACRO BOSCO, CAP. 2. DE ÆQVINOCTIALI CIRCVLO.

_E_St igitur æquinoctialis, circulus quidam, diuidens $phæram in duo æqualia, $ecũdum quamlibet $ui partem æquè di$tans ab vtroque polo. Et dicitur æquinoctial{is}, quoniam quando Sol tran$it per illum (quod e$t bis in anno, in prin cipio Arietis, $ci- B A D C E licet, & in prin- cipio Libræ) est æquinoctium in vniuer$ã terra: vnde etiã appella tur æquator diei & noctis, quia adæquat diem ar tificialem nocti. Et dicitur cingulus primi motus. Vnde $cien- dum, quòd primus motus dicitur motus primi mobilis, hoc est, nonæ $phæræ $iue cœli vltimi, qui est ab oriente per occidentem, rediens ite- rum in orientem: qui etiam dicitur motus ra- tionalis, ad $imilitudinem motus rationis, qui e$t in microco$mo, id e$t, in homine, $cilicet quan do fit con$ideratio à creatore per creatur{as} in creatorem, ibi $edendo. Secundus motus est fir- SPHAERAE IOAN. mamenti & planetarum, contrarius huic, ab

    occidente per orientem iterum rediens in occi-
dentem. qui motus dicitur irrational{is} $iue $en- $ualis, ad $imilitudinem motus microco$mi, qui e$t à corruptibilibus ad creatorem, iterum redi\~es ad corruptibilia. Dicitur ergo cingulus primi motus, quia cingit, $iue diuidit primum mobile, $cilicet, $phæram nonam in duo æqualia, æquè di$tans à polis mundi. Vnde notandum, quòd polus mundi, qui nobis $emper apparet, dicitur polus $ept\~etrionalis arcticus vel borealis. Septen- trionalis dicitur à $eptentrione, hoc e$t, à minori vr$a, qui dicitur à $eptem & trion, quod e$t bos: quia $eptem $tellæ, quæ $unt in vr$a, tardè mo- uentur ad modũ bouis, cùm $int propinquæ polo. Vel dicuntur illæ $ept\~e $tellæ $eptentriones, qua$i $ept\~e teriones, eò quòd terunt partes circa polum. Arcticus quidem dicitur ab {ἄρ}κτος, quod e$t vr- $a. E$t enim iuxta maiorem vr$am.

SCHOLION VINETI.

Iuxta maiorem vr$am. Quidam libri habent, Iuxta minor\~e vr$am. Nam videtur hîc auctor vr$am, quæ vulgò maior dici- tur, minorem vocare. Con$ule de hoc Vitruuium, Hyginium, Gellium, $i quid habent certi.

Borealis verò dicitur, quia e$t in illa parte, à qua venit Bore{as}. Polus verò oppo$itus dici- tur antarcticus, qua$i contra arcticum, po$itus: DE SACRO BOSCO, CAP. 2. dicitur & meridionalis, quia ex parte meridiei e$t: dicitur etiam au$tralis, quia e$t in illa par- te à qua venit au$ter. I$ta igitur duo puncta in firmamento $tabilia, dicuntur poli mundi, quia $phæræ axem terminant, & ad illos voluitur mundus, quorum vnus $emper nobis apparet, re- liquus verò $emper occultatur. Vnde Virgilius in primo Georg.

Hic vertex nobis $emper $ublimis, at illum

Sub pedib{us} Styx atra videt, mane$q; profundi.

DE ZODIACO CIRCVLO.

_E_St alius circulus in $phæra, qui inter$ecat æquinoctialem, & inter$ecatur ab eodem in du{as} partes æquales: & vna eius mediet{as} de- clinat ver$us $eptentrionem, alia ver$us au$trũ. Et dicitur i$te circulus zodiacus à ζωὴ, quod e$t vita, quia $ecundum motũ planetarum $ub illo e$t omnis vita in rebus inferioribus. Vel dicitur à ζώ{δι}ον, quod est animal, quia cùm diuidatur in _12_. partes æquales, quælibet pars appellatur $i- gnum, & nomen habet $peciale à nomine ali- cuius animalis, propter proprietatem aliquam conuenientem tam ip$i, quàm animali. Vel pro- pter di$po$itionem $tellarũ fixarum in illis par- tibus ad modũ huiu$modi animalium. I$te vero SPHAERAE IOAN. circulus Latinè dicitur $ignifer, quia fert $igna, vel quia diuiditur in ea. Ab Ari$totele verò in lib. _2_. de generatione & corruptione, dicitur cir- culus obliquus, vbi dicit, quòd $ecundum acce$- $um & rece$$um Solis in circulo obliquo, fiunt generationes & corruptiones in rebus inferiori- bus. Nomina autem $ignorum, ordinatio, & numerus in his patent ver$ibus:

Sunt Aries, Taurus, Gemini, Cancer, Leo, Virgo,

Libráque, Scorpius, Arcitenens, Caper, Am- phora, Pi$ces.

Quodlibet autem $ignum diuiditur in _30_. gra- dus. Vnde patet, quòd in toto zodiaco $unt _360_. gradus. Secundum autem A$tronomos iterum quilibet gradus diuiditur in _60_. minuta, quodli- bet minutũ in _60_. $ecunda, quodlibet $ecundum in _60_. tertia, & $ic deinceps v$que ad decem. Et $icut diuiditur zodiacus ab a$tronomo, ita & quilibet circulus in $phæra, $iue maior $iue mi- nor, in partes con$imiles.

Cùm omn{is} etiam circulus in $phæra, præter zodiacum, intelligatur $icut linea vel circunfe- rentia, $olus zodiacus intelligitur vt $uperficies, habens in latitudine $ua duodecim gradus, de cuiu$modi gradibus iam locuti $umus. Vnde pa- tet, quòd quidam mentiuntur in A$trologia, di- DE SACRO BOSCO, CAP. 2. centes, $igna e$$e quadrata: ni$i abutentes no- mine, idem appellent quadratum & quadran- gulum. Signum enim habet grad{us} _30_. in lon- gitudine, _12_. verò in latitudine.

Linea autem diuidens zodiacum in circuitu, ita quòd ex vna parte $ui relinquat $ex gradus, & ex alia parte alios $ex, dicitur linea ecliptica, quoniam quando Sol & Luna $unt linealiter $ub illa, contingit eclip$is Sol{is} aut Lunæ: Sol{is}, vt $i fiat nouilunium, & Luna interponatur rectè inter a$pectum no$trum, & corpus $olare: Lunæ, vt in plenilunio, quando Sol Lunæ oppo- 3. 2. 1. 12. 11. 10. 9. 8. 7. 6. 5. 4. ♊ ♉ ♈ ♓ ♒ ♑ ♐ ♏ ♎ ♍ ♌ ♋ nitur@ diametrali- ter. Vnde eclip$is Lunæ nihil aliud est, quàm interpo$i tio terræ, inter cor- pus Solis & Lu- næ. Sol quidem $em per decurrit $ub e- cliptica, omnes ve- rò al{ij} planetæ declinant vel ver$us $eptentrio- nem, vel ver$us austrum: quandoq; autem $unt $ub ecliptica. Pars verò zodiaci, quæ declinat ab æquinoctiali ver$us $ept\~etrionem, dicitur $e- pt\~etrionalis, vel borealis, vel arctica. Et illa $ex $igna, quæ $unt à principio Arietis v$que ad fin\~e SPHAERAE IOAN. Virgin{is}, dicuntur $igna $eptentrionalia vel bo- realia. Alia verò pars zodiaci, quæ declinat ab æquinoctiali ver$us meridiem, dicitur meridio- nalis, vel au$tralis, vel antarctica. Et $ex $igna quæ $unt à principio Libræ, v$q; in fin\~e Pi$cium, dicuntur meridionalia vel au$tralia.

Cùm autem dicitur, quòd in Ariete e$t Sol, vel in alio $igno, $ciendum, quòd hæc præpo$i- tio, in, $umitur pro $ub, $ecundum quod nunc accipimus $ignum. In alia autem $ignificatio- ne dicitur $ignum pyramis quadrilatera, cuius ba$is illa $uperficies, quam appellamus $ignum: vertex verò eius e$t in centro terræ. Et $ecun- dum hoc propriè loquendo po$$umus dicere, pla- net{as} e$$e in $ignis. Tertio modo dicitur $ignum, vt intelligantur $ex circuli tran$euntes per po- los zodiaci, & per principia _12_. $ignorum. Illi $ex circuli diuidunt totam $uperficiem $phæræ in duodecim partes, lat{as} in medio, arctiores ve- rò iuxta polos zodiaci: & quælibet pars talis dicitur $ignum, & nomen habet $peciale à no- mine illius $igni, quod intercipitur inter $u{as} du{as} line{as}. Et $ecundum hanc acceptionem, $tellæ, quæ $unt iuxta polos extra zodiacum, di- cuntur e$$e in $ignis.

I am intelligatur corpus quoddam, cuius ba- $is $it $ignum, $ecũdum quod nunc vltimò acci- DE SACRO BOSCO, CAP. 2. pimus $ignum: acu- ♋ ♎ <034> ♈ men verò eius $it $u- per axem zodiaci. Tale igitur corpus in quarta $ignificatio- <050> ne dicitur $ignum, $ecundum quam ac- ceptionem totus mun dus diuiditur in duo- decim partes æ- E D F B A quales, quæ di- cuntur $igna: & $ic quicquid e$t in mundo, e$t in ali- quo $igno.

DE DVOBVS COLVRIS.

_S_Vnt aut\~e al{ij} duo circuli maiores in $phæra, qui dicuntur coluri, quorum officium e$t di- $tinguere $ol$titia & æquinoctiæ. Dicitur autem colurus à {κῶ}λον Græcè, quòd e$t membrum, & οὖ{ρο}ς quod e$t bos $ylue$ter: quia quemadmodum

SCHOLION VINETI.

_Α_ κ<035>λον Græcè.) Imò à κόλομ. quod est mutilum, man- cum: & οὐρὰ cauda. Quoniam cùm $patio _24_. horarum zo- diac{us} & æquinoctial{is} toti oriantur, & videri po{$s}int, coluro- rum nunquam $upra terram videtur ea pars, quæ in antarctico e$t circulo, quales arcticos Græci de$cribũt. Quare hi, qua$i ami$- $a cauda, imperfecti & mutili nob{is} dicuntur.

SPHAERAE IOAN.

cauda bouis $ylue$tris erecta, quæ e$t eius mem- brum, facit $emicirculum, & non perfectum: ita colurus $emper apparet nobis imperfectus: quoniam $olùm vna eius mediet{as} apparet, alia verò nobis occultatur.

Colurus igitur distinguens $olstitia, tran$it per polos mundi, & per polos zodiaci, & ma- xim{as} Solis declinationes, hoc est, per primos gradus Cancri & Capricorni. Vnde primus pun- ctus Cancri, vbi colurus iste inter$ecat zodia- cum, dicitur punctus $ol$tit{ij} æ$tiualis: quia quan do Sol e$t in eo, e$t $ol$titium æ$tiuale, & non po te$t Sol magis accedere ad zenith capitis no$tri. E$t autem zenith, pun ♋ ♈ ♎ ♑ ctus in firmamento di rectè $uprapo$itus ca- pitibus nostris. Arcus verò coluri, qui inter- cipitur inter punctum $ol$tit{ij} æ$tiualis & æ- quinoctialem, appella- tur maxima Solis declinatio. Et est, $ecundum Ptolemæum, viginti trium graduum, & vnius & quinquaginta minutorum: $ecundum Al- meonem verò, viginti trium graduum, triginta trium minutorum.

DE SACRO BOSCO, CAP. 2 SCHOLION VINETI.

Hodie e$t _23_. grad. & _30_. minut. cui{us} varietatis cau$am e$fe volunt motum illum tertium polos ver$us in octaua $phæra ob$eruatum.

Similiter primus punctus Capricorni, vbi id\~e colurus ex alia parte inter$ecat zodiacum, dici- tur punctus $ol$tit{ij} hyemalis: & arcus coluri interceptus inter punctum illum & æquino- ctialem, dicitur alia maxima Solis declinatio, & e$t æqualis priori.

Alter quidem colurus tran$it per polos mun- di, & per prima puncta Arietis & Libræ, vbi $unt duo æquinoctia: vnde appellatur colurus di$tingu\~es æquinoctia. I$ti autem duo coluri in- ter$ecant $e$e $uper polos mundi ad angulos re- ctos $phærales. Signa quidem $ol$titiorum & æquinoctiorum patent h{is} ver$ibus,

Hæc duo $ol$titiũ faciunt, Cãcer, Capricornus:

Sed noctes æquant Aries, & Libra diebus.

DE MERIDIANO ET HORIZONTE.

_S_Vnt iterum duo al{ij} circuli maiores in $phæ- ra, $cilicet meridianus & horizon.

E$t autem meridianus, circulus quidam tran$- iens per polos mundi, & per zenith capit{is} no- $tri. Et dicitur meridianus, quia vbicunque $it SPHAERAE IOAN. homo & in quocunque tempore anni, quando Sol motu firmam\~eti peruenit ad $uum meridia- num, e$t illi meridies. Con$imili ratione dicitur circulus med{ij} diei. Et notãdum quòd ciuitates, quarum vna magis accedit ad orientem, quàm alia, habent diuer$os meridianos. Arcus verò æquinoctialis intercept{us} inter duos meridianos dicitur longitudo ciuitatum. Si autem duæ ciui- tates eundem habeant meridianum tunc æqua- liter di$tant ab oriente & occidente.

_H_Orizon verò e$t circulus diuidens inferi{us} hemi$phærium à $uperiori. vnde appellatur horizon, id e$t, terminator vi$us. Dicitur etiam horizon circulus hemi$phær{ij}, eadem de cau$a. E$t aut\~e duplex horizon, rectus, & obliqu{us}, $i- ue decliuis. Rectum horizont\~e & $phærã rectã habent illi, quorum zenith e$t in æquinoctiali, quia illorum horizon e$t circul{us} tran$iens per polos mundi, diuid\~es æquinoctialem ad angulos rectos $phærales, vnde dicitur horizõ rect{us} & $phæra recta. Obliquũ horizontem $iue decliu\~e habent illi, quib{us} polus mũdi eleuatur $upra ho rizontem: & quoniã illorũ horizon inter$ecat æquinoctial\~e ad angulos impares & obliquos, dicitur horizon obliquus, & $phæra obliqua $i- ue decliuis. Zenith aut\~e capitis no$tri $emper e$t DE SACRO BOSCO, CAP. 2. pol{us} horizont{is}. Vnde ex h{is} patet, quòd quan- ta est eleuatio poli mundi $uper horizont\~e, tanta e$t di$tantia zenith ab æquinoctiali: quod $ic pa tet. Cùm in quolibet die naturali vterq; colur{us} b{is} iũgatur meridiano, bb $iue idem $it quod me- ridian{us}, quicquid de vno poobatur, & de reliquo. Sumatur igi- tur quarta pars coluri di$tinguent{is} $ol$titia, quæ e$t ab æquinoctia- li v$q; ad polum mundi: $umatur iterum quarta pars eiu$d\~e coluri, quæ e$t à zenith v$q; ad hori- zontem, cùm zenith $it polus horizont{is}. I$tæ duæ quartæ, cùm $int quartæ eiu$d\~e circuli, in- ter $e $unt æquales: $ed $i ab æqualibus æqualia demãtur, vel idem cõmune, re$idua erunt æqua- lia. dempto communi igitur arcu, $cilicet qui est inter zenith & polum mundi, re$idua erunt æ- qualia, $cilicet eleuatio poli mundi $upra hori- zontem, & di$tantia zenith ab æquinoctiali.

DE QVATVOR circulis minoribus.

_D_Icto de $ex circul{is} maiorib{us}, dicendum est de quatuor minorib{us}. Notandum igi- SPHAERAE IOAN. tur, quòd Sol exi$tens in primo puncto Cancri, $iue in puncto $olstit{ij} æ$tiual{is}, raptu firma- menti de$cribit quendam circulum, qui vltimò de$criptus est à Sole ex parte poli arctici: vnde

SCHOLION VINETI.

Firmamentum auctor primo capite vocabat octauam $phæ- ram: $ed hic firmamentum $upremam $phæram $ignificet ne- ce$$e e$t, aliquótque ali{is} loc{is}.

appellatur circul{us} $ol$tit{ij} æ$tiual{is}, ratione ${is}- perius dicta, vel tropic{us} æ$tiual{is}, à {τρ}ο{πὴ}, quod est conuer$io, quia tunc Sol incipit $econuertere ad inferi{us} hemi$phærium, & recedere à nob{is}. Sol iterum exi$tens in primo puncto Capricorni $iue $ol$tit{ij} hyemal{is}, raptu firmamenti de$cri- bit quendam circulum, qui vltimò de$cribitur à Sole ex parte poli antarctici: vnde appellatur circul{us} $olstit{ij} hyemal{is}, $iue tropic{us} hyema- l{is}, quia tunc Sol conuertitur ad nos.

SCHOLION VINETI.

_Α_ τροπὴ, q.) Hanc τροπὴν Cicero libro $ecundo de natura Deorum appellat reuer$ionem, quòd Sol reuerti incipiat eò, vnde e$t profect{us}. Vocat aut\~e auctor inferi{us} hemi$phærium partem mundi au$tralem, vt Macrobi{us} libro primo Saturnalium.

Cùm autem zodiac{us} declinat ab æquino- ctiali, & pol{us} zodiaci declinabit à polo mun- di. Cùm igitur moueatur octaua $phæra, & zo diac{us}, qui est pars octauæ $phæræ, mouebitur circa axem mundi, & pol{us} zodiacmouebitur DE SACRO BOSCO, CAP. 2 circa polum mundi. I$te igitur circul{us}, quem de$cribit pol{us} Zodiaci circa polum mundi ar- cticum, dicitur circul{us} arctic{us}: ille verò cir- cul{us}, quem de$cribit alter pol{us} zodiaci, cir- ca polum mundi antarcticum, dicitur circul{us} antarcticus.

SCHOLION VINETI.

Arcticorum orbium de$criptio hæc multùm diuer$a e$t ab ea, quam Cleomedes, Procl{us}, & al{ij} tradunt.

Quanta est etiam maxima Sol{is} declinatio, $cilicet ab æquinoctiali, tanta est di$tantia po- li mundi ad polum zodiaci: quod $ic patet. Su- matur colurus di$tinguens $ol$titia, qui tran$it per polos mundi & per polos zodiaci. Cùm igitur omnes quartæ vnius & eiu$dem circuli inter $e $int æquales, quarta huius coluri, quæ est ab æquino- B F A L D H O R G I E ctiali v$que ad polum mundi, e- rit æqualis quar tæ eiu$dem colu- ri, quæ e$t à pri- mo puncto Can- cri v$que ad po- lum zodiaci: igi @ur ab ill{is} æqua libus dempto cõmuni arcu, qui e$t à primo pun- SPHAERAE IOAN. cto Cancri v$q; ad polum mundi, re$idua erunt æqualia, $cilicet maxima Sol{is} declinatio, & di$tantia poli mundi ad polum zodiaci. Cùm au- tem circul{us} arctic{us} $ecundũ quãlibet $ui par- tem æquè di$tet à polo mũdi, patet quòd illa pars coluri, quæ est inter primum punctum Cancri, & circulum arcticum, ferè e$t dupla ad maxi- mam Sol{is} declinationem, $iue ad arcum ciu$- dem coluri, qui intercipitur inter circulum ar- cticum, & polum mundi arcticum, qui etiam arc{us} aqual{is} e$t maximæ Sol{is} declinationi. Cũ enim colurus i$te, $icut al{ij} circuli, in $phæra $it _360_. graduum, quarta ei{us} erit _90_. graduum. Cùm igitur maxima Sol{is} declinatio $ecundum Ptolemæum $it _23_. graduum, & _51_. minutorũ, & totidem graduum $it arc{us}, qui est inter cir- culum arcticum & polum mundi arcticum, $i i$ta duo $imul iuncta, quæ ferè faciunt _48_. gra- d{us}, $ubtrahantur à _90_. re$iduum erunt _42_. gra dus, quant{us} e$t arc{us} coluri, qui e$t inter primũ punctum Cancri & circulum arcticum. & $ic patet, quòd ille arc{us} ferè dupl{us} est ad maxi- mam Sol{is} declinationem.

DE QVINQVE ZONIS.

_A_Equinoctialis cum quatuor circulis mino@ rib{us} dicuntur quinque paralleli, qua$i æ- DE SACRO BOSCO, CAP. 2. quidi$tantes: non quia quantum primus di$tat à $ecundo, tantum $ecundus di$tet à tertio, quia hoc fal$um e$t, $icut iam patuit: $ed quia quili- bet duo circuli $imul iuncti $ecundum quamli- bet $ui partem æquè di$tant ab inuic\~e, & dicun tur parallelus æquinoctialis, parallelus $ol$tit{ij} æ$tiualis, parallelus $ol$tit{ij} hyemalis, parallelus arcticus, & parallelus antarcticus.

Notandum etiam quòd quatuor paralleli minores, $cilicet duo tropici, & parallelus ar. cticus, & parallelus antarcticus di$tingunt in cœlo quinque zonas $iue regiones: vnde Virgi li{us} in Georgicis,

Quinq; tenent cœlũ zonæ, quarũ vna coru$co Libr. _I_.

Semper $ole rubens, & torrida $emper ab Georg. igni, & c.

Di$tinguuntur etiam totidem plagæ in terra, directè prædict{is} zon{is} $uppo$itæ: vnde Ouidius primo Metamorpho$eon,

Totidémque plagæ tellure premuntur:

Quarũ quæ media est nõ e$t habitabilis æstu:

Nix tegit alta duas: totidem inter vtranque locauit,

Temperiémque dedit, mixta cũ frigore flãma.

Illa igitur zona, quæ est inter duos tropicos, dicitur inhabitabil{is} propter calor\~e $olis di$cur- r\~etis $emper inter tropicos. Similiter plaga terræ SPHAERAE IOAN. illi directè $uppo$ita dicitur inhabitabilis, pro- pter calorem $olis di$currentis $uper illam. Illæ verò duæ zonæ, quæ circun$cribuntur à circu- lo arctico, & circulo antarctico circa polos mundi, inhabitabiles $unt propter nimiam fri- giditatem, quia Sol ab e{is} maximè remouetur. Similiter intelligendum e$t de plagis terræ ill{is} directè $uppo$it{is}. Illæ aut\~e duæ zonæ, quarum vna e$t inter tropicum æ$tiualem & circulum arcticum, & reliqua, quæ e$t inter tropicum hyemalem & circulum antarcticum, habita- biles $unt, & temperatæ caliditate torridæ zo- QVINQ3 ZONÆ FRIGIDA TEMPERATA TRO: ♋ RIDA TOR- TRO ♑ ♈ ♉ ♊ ♋ ♌ ♍ ♎ ♏ <047> ♑ ♒ ♓ næ exi$t\~etis inter tropi- cos, & fri- giditatezo- narum ex- tremarum, quæ $unt cir capolos mũ di Idem in tellige deplagis terræ ill{is} directè $uppo$itis.

SCHOLION VINETI.

Rectè apud Trogum Scythæ, gens Septentrionalis, de generis vetu$tate cum Aegypti{is} contendentes dicebant, naturam, quæ calore & frigore regiones di$tinxi$$et, ad locorum patientiam homines quoq; & alia animalia generà$$e. Nã qu{as} zonas in- habit abiles æ$tu & frigore permulti exi$timàrunt, cõpertũ mu t{is} nauigationib{us} hoc no$tro $æculo habitatores habere, (quod DE SACRO BOSCO, CAP. 2. & ante annos mille ac quingentos Iubam Numidiæ regem ad- uer${us} plurimorum veterum opinionem probâ$$e Solin{us} aũctor est, & Polybium ante Iubam Strabo libro $ecundo) earúmque intemperiem no$tros etiam homines temperato cœlo natos & educatos, ferre tandem a$$ueui$$e. Quot enim Lu$itanorum in Orientali, quot reliquorum Hi$panorum coloni{as} in Occiden- tali zona torrida hodie inueni{as}? Zonæ autem frigidæ non æ- què nob{is} notæ $unt, neque familiares.

ALIA FIGVRA DE DISTIN ctione Zonarum, qua $imul cau$æ di- $tributionis earum & in cœlo & in ter ra cernuntur.

SEPT OCCAS. MERID ORI. 10 20 30 40 50 60 70 80 90 SPHAERAE IOAN. CAPITVLVM TERTIVM de ortu & occa$u $ignorũ, de diuer- $itate dierum & noctium, & de diui$ione climatum.

_S_Ignorum autem ort{us} & occa${us} dupliciter accipitur, quoniam quantum ad poët{as}, & quantum ad a$tronomos. E$t igitur ort{us} & oc ca${us} $ignorum, quò ad poëtas, triplex, $cilicet co$mic{us}, chronic{us}, & heliac{us}.

Co$mic{us} enim ort{us} $iue mũdan{us} e$t, quã- do $ignum vel $tella $uper horizontem ex parte orient{is} de die a$cendit. Et licèt in qualibet die ar tificiali $ex figna $ic oriantur, tam\~e antonoma- $ticè $ignum illud dicitur co$micè oriri, cum quo & in quo Sol manè oritur. Et hic ort{us} propri{us} & principal{is} & quotidianus dicitur. De hoc or tu exemplum in primo Georgicôn habetur, vbi docetur $atio fabarũ & mil{ij} in verè, Sole exi- $tente in Tauro: $ic,

Candidus aurat{is} aperit cùm cornibus annum

Taurus, & aduer$o cedens Can{is} occidit auer$o. astro.

Occa$us verò co$micus est, re$pectu oppo$itio- n{is}, $cilicet quando Sol oritur cum aliquo $igno, cuius $igni $ignum oppo$itum occidit co$micè. De hoc occa$u dicitur in Georgicis, vbi docetur Lib. _1_. DE SACRO BOSCO, CAP. 3. $atio frumenti in fine autumni, Sole exi$tente in Scorpione, qui cùm oriatur cum Sole, Taur{us} $i- gni ei{us} oppo$itum, vbi $unt Pleiades, occidit: $ic,

Ante tibi Eoæ Athlantides ab$condantur,

Debita quàm $ulc{is} committ{as} $emina.

Chronic{us} ort{us} $iue temporal{is} e$t, quando $i- gnum vel $tella po$t Sol{is} occa$um $upra hori- zontem ex parte orient{is} emergit chronicè, $cili- cet de nocte: & dicitur temporal{is}, quia temp{us} mathematicorum na$citur cum Sol{is} occa$u. De hoc ortu habem{us} in Ouidio lib. _1_. de Ponto, vbi Lib. _1_. Eleg. _9_. conqueritur moram exil{ij} $ui, dicens:

Quatuor autumnos Pleï{as} orta facit.

$ignificans per quatuor autumnos, quatuor an- nos tran$ii$$e, postquam mi$${us} erat in exilium. Sed Virgili{us} voluit in autumno Pleiades occi- dere: ergo contrar{ij} videntur. Sed ratio hui{us} e$t, quòd $ecundum Virgilium occidunt co$micè, $ecundum Ouidium oriuntur chronicè: quod be- ne potest contingere eodem die, $ed differ\~eter ta- men, quia co$mic{us} occa${us} est, re$pectu tempo- r{is} matutini: chronic{us} verò ort{us}, re$pectu ve- $pertini est.

Chronic{us} occa${us} e$t, re$pectu oppo$ition{is}, vnde Lucan{us} lib. 4. inquit,

Tunc nox The$$alic{as} vrgebat parua $agitt{as}.

Heliac{us} ort{us}, $iue Solar{is} e$t, quãdo $ignum SPHAERAE IOAN. vel $tella videri pote$t per elongationem Sol{is} ab illo, quod prius videri non poterat Solis pro- pinquitate. Exemplum hui{us} ponit Ouid. lib. _2_. de Fa$t{is}, $ic,

Iam leu{is} obliqua $ub$edit Aquari{us} vrna.

Et Virgili{us} in Geor. lib. _1_.

Gno$iáque ardent{is} decedat $tella Coronæ:

Quæ iuxta Scorpionem exi$tens non vide- tur, dum Solerat in Scorpione.

Occa${us} Heliac{us} e$t, quando Sol ad $ignum accedit, & illud $ua præ$entia & lumino$itate videri non permittit. Hui{us} exemplum est in ver$u præmi$$o.

-Et aduer$o cedens canis occidit a$tro. auer$o.

SCHOLION VINETI.

Ioannes de Sacro Bo$co multis loc{is} $e imperitum Græci $er- mon{is} ostendit, quemadmodum hîc quoque, vbi chronicum pro acronycho vt diceret, non est dubium quin corrupti & mendo$i libri in cau$a fuerint. Sunt autem ἄκρον $ummum, & νὺξ, nox, ex quib{us} fit ἀκρόνυχος, & illud ἀκρονύκται, quod legitur a- pud Iulium Firmicum lib. _2_. cap. _8_. quod vide an $it purum, & à quo recto $ingulari deflectatur.

Porro hîc tibi querendum primùm, vtrùm dicant Græci fre- quenti{us} ἀνατολὴν, id est ortum, ἀκρόνυχον, an Arcturum, Pleiad{as}, Arietem, & reliqua $ydera acronycha. Ortum illum ἀκρονυχίον memini ego legere qui appellarent. Deinde $ydera quæ per totam noctem oriuntur & occidunt, an acronychè id facere dici po{$s}int, vt hîc voluit, cùm acronychè $ignificatio no- ct{is} principio tantùm conuenire videatur. Postremò $i Sol erat in Gemin{is}, quomodo non poti{us} Sagittar{ij} occa${us} ille co$mic{us} appelletur, vt $uprà, Pleiadum. Mihi quidem certè vix vidr Lucani illud ad vllum occa${us} gen{us} pertinere, $ed tantùm anni- temp{us} & breues noctes de$ignare, cùm Sagittari{us} obliquè in- DE SACRO BOSCO, CAP. 3. grediens, ei aduer$us $igno, in quo erat Sol, totam noctem $upra horizontem ver$ari celeriter videretur. Eius $unt ver$us libro quarto.

Idem cùm fortes animos præcepta $ubi$$ent,

Optauere diem, nec $egnis mergere ponto

Tunc erat a$tra polus. nam Sol Ledæa tenebat

Sydera, vicino cùm lux alti{$s}ima Cancro e$t.

Nox tum The$$ali{as} vrgebat parua $agitt{as}.

Detegit orta dies $tantes in rupibus I$tros,

Pugnacé$que mari, & c.

INSTRV MENTVM, QVO facillimè omnes diuer$itates ortus poë- tici oculis $ubiiciuntur.

MERI- OCCA- MEDIA- NOX- ORTVS SPHAERAE IOAN. DE ORTV ET OCCASV $ignorum $ecundum a$trologos, $eu de a$cen$ionibus & de$cen$ionibus $ignorum, rectis & obliquis.

_S_Equitur de ortu & occa$u $ignorum, prout $umunt a$tronomi, & prius in $phærarecta. Sciendum e$t, quòd tam in $phæra recta, quàm obliqua a$cendit æquinoctialis circulus $emper vniformiter, $cilicet in temporibus æqualibus æ- quales arcus a$cendunt. Mot{us} enim cœli vni-

SCHOLION VINETI.

A$c\~edit æquinoctialis.) Aequinoctialis oriũtur gradus _15_. $ingulis horis æquinoctialibus, quales _24_. diem con$tituere vul- gò dicuntur, qui naturalis po$tea definietur.

formis e$t: & angulus, quem facit æquinoctial{is} cum horizonte obliquo, non diuer$ificatur in aliquib{us} horis. Partes verò zodiaci non de ne-

SCHOLION VINETI.

Et angulus, quem fa.) In $phæra recta æquinoctialis & hori- zon ad angulos $e inter$ecant æquales, qui $unt recti: in $phæra verò obliqua ad angulos inæquales, quorum alter obtu$us, ille DE SACRO BOSCO, CAP. 3. qui recto maior præter nonaginta gradus (tot comprehendit ré- ctus in $phæra angul{us}) quos in meridiano circulo numer{us} ab æquinoctiali ad polum mundi, gradus complectitur $ublimitat{is} eiu$dem poli $upra horizontem. alter acut{us}, qui recto minor, eos gradus continet, qui reliqui $unt ex _90_. po$tquam ex i{is} _90_. $ub duxi$ti eandem poli altitudinem. Quantum enim $upra _90_. ac- cedit vni ex ill{is} angulis, tantũ decedit alteri. Nõ variãtur aut\~e {ij} æquatoris & horizontis anguli, qu\~eadmodum auctor ait, $ed zodiac{us} & horizon vari{is} inter $e $ecant angul{is}, propter zo- diaci ip$ius obliquitat\~e, vnde inæquales illæ a$cen$iones partium zodiaci. Annotauit & Petr{us} Noni{us}.

ce{$s}itate habent æquales a$cen$iones in vtraque $phæra, quia quantò aliqua zodiaci pars rectius oritur, tanto pl{us} temporis ponitur in $uo ortu. Huius $ignum est, quia $ex $igna oriuntur in lõ- ga vel in breui die artificiali, $imiliter & in no- cte. Notandum igitur, quòd ort{us} vel occa${us} alicui{us} $igni, nihil aliud e$t quàm illam partem æquinoctialis oriri, quæ oritur cum illo $igno o- riente, id est, a$cendente $upra horizontem: vel illam partem æquinoctialis occidere, quæ occidit cum illo $igno occidente, id e$t, tendente ad occa- $um $ub horizontem. Signũ aut\~e rectè oriri di- citur, cum quo maior pars æquinoctial{is} oritur: obliquè verò, cum quo minor. Similiter etiam intelligendum e$t de occa$u.

_E_T est $ci\~edum, quòd in $phæra recta quartæ zodiaci inchoatæ à quatuor punctis, duobus $cilicet $ol$titialib{us}, & duobus æquinoctiali- SPHAERAE IOAN. bus, adæquãtur $uis a$cen$ionibus, id e$t, quan- tum temporis con$umit quarta zodiaci in $uo ortu, in tanto tempore quarta æquinoctial{is} illi conterminal{is} peroritur: $ed tam\~e partes i’darum quartarum variantur, neque habent æquales a$c\~e$us, $icut iam patebit. E$t enim regula. Qui- libet duo arcus zodiaci æquales, & æqualiter di $tantes ab aliquo quatuor punctorũ iam dicto- rum, æquales hab\~et a$cen$iones: & ex hoc $equi- tur, quòd $igna oppo$ita æquales habent a$cen- $iones. & hoc e$t quod dicit Lucanus lib. _9_. lo- quens de proce$$u Catonis in Libyam ver$us æ- quinoctialem,

Non obliqua meant, nec Tauro rectior exit Scorpius, aut Aries donat $ua tempora Libræ, Aut A$træa iubet lentos de$cendere Pi$ces. Par Geminis Chiron, & idem quod Carcinus ardens.

Humidus {αἰ}{γό}{κε}ρως, nec plus Leo tollitur Vrnâ.

Hîc dicit Lucanus, quòd exi$tentibus $ub æ- quinoctiali, $igna oppo$ita æquales habent a$c\~e- $iones & occa$us. Oppo$itio autem $ignorum ha betur per hunc ver$um,

E$t lib. ari. $cor. tau. $a. gemi. cap. ca. a. le. pi$. vir.

SCHOLION VINETI.

Ex hoc $equitur.) Signa oppo$ita, tamet$i non æqualiter di- $tant ab aliquo illorum quatuor punctorum, tamen cum aliquo DE SACRO BOSCO, CAP. 3. alio $igno vtrunque conuenit: exempli gratia, Aries & Virgo æquales habent a$cen$iones, quòd æqualiter di$tent à puncto $ol- $titiali. Virgo eadem & Libra æquales: quæ æqualiter distant ab æquinoctio: vnde collig{as} Arietem cum Libra eundem ha- bere ortum, quòd axioma $it, inter $e conuenire, quæ eidem con- ueniũt: & inter $e e$$e paria, quæ eid\~e paria. Lucani autem illud ex lib. nono Phar$aliæ, Non obliqua meant, nõ $atis video quid $it: vereor enim ne velit Lucan{us} hoc $ignificare, in $phæra re- cta $igna omnia zodiaci rectè oriri, & a$cendere. Quæ autem $igna in $phæra recta rectè, & quæ obliquè oriantur, hîc habes.

# # # # # G. # M. Obl. # Aries, # Virgo, # Libra, # Pi$ces. # _27_ # _56_ Obl. # Taur{us}, # Leo, # Scorp. # Aquar. # _29_ # _55_ Rec. # Gemi. # Cancer. # Sagitt. # Capri. # _32_ # _11_

Porrò quia hi grad{us} $unt æquinoctial{is}, & æquinoctial{is} grad{us} _15_. hora vna oriuntur: facilè hinc colliges, quanto tem- pore $ingula $igna oriantur.

Et e$t notandum, quòd non valet tal{is} argu- mentatio: Isti duo arc{us} $unt æquales, & $imul incipiunt oriri, & $emper maior pars oritur de vno, quàm de reliquo: ergo ille arcus citi{us} pero- ritur, cui{us} maior pars $emper oriebatur.

SCHOLION VINETI.

Maior pars oritur.) Oritur, pro orta videtur, aut orta est, $icut dixit cap. primo, cùm terrã e$$e centrũ o$t\~ederet, $ex $igna oriun- tur & occidũt. Arc

    {us} aut\~e zodiaci pars prior $i celeri{us} oritur
,
    ei{us} po$terior pars tardi{us} a$cendit, & contrà. inde cõpen$atio
.

In$tantia huius argumentation{is} manife$ta e$t in partibus prædictarũ quartarum. Si enim $u- matur quarta pars zodiaci, quæ est à principio Ariet{is} v$que ad finem Geminorum, $emper maior pars oritur de quarta zodiaci, quàm de quarta æquinoctial{is} $ibi conterminali, & ta- SPHAERAE IOAN. men illæ duæ quartæ $imul peroriuntur. Idem intellige de quarta zodiaci, quæ est à principio Libræ v$que ad finem Sagittar{ij}.

Item $i $umatur quarta zodiaci, quæ est à principio Cancri v$que ad finem Virgin{is}, $em- per maior pars oritur de quarta æquinoctial{is}, quàm de quarta zodiaci, illi conterminali, & tamen illæ duæ quartæ $imul peroriuntur. Idem intellige de quarta zodiaci, quæ e$t à primo pun cto Capricorni v$que ad finem Pi$cium.

_I_N $phæra aut\~e obliqua $iue decliui, duæ me- dietates zodiaci adæquantur $u{is} a$cen$ioni- b{us}: medietates dico, quæ $umuntur a duob{us} punct{is} æquinoctialib{us}: quia mediet{as} zodia- ci, quæ e$t à principio Ariet{is} v$que in fin\~e Vir- gin{is}, oritur cum medietate æquinoctial{is} $ibi conterminali. Similiter alia mediet{as} zodiaci oritur cum reliqua medietate æquinoctial{is}.

SCHOLION VINETI.

Inuenies in Iacobi Fabri cõmentari{is} tabellam hanc ad lati- tudinem _48_. graduũ factã, de a$cen$ionib{us} $ignorum zodiaci.

# # G. # M. Aries, # Pi$ces, # _14_. # _50_. # obl. Taur{us}, # Aquari{us}, # _18_. # _51_. # obl.
    Gemini,
#
    Cap ricorn{us},
#
    _27_.
#
    _26_.
#
    obl.
Cancer, # Sagittari{us}, # _36_. # _58_. # rect. Leo, # Scorpi{us}, # _40_. # _57_. # rect. Virgo, # Libra, # _40_. # _58_. # rect.

Partes autem illarum medietatum variantur $ecundum $u{as} a$cen$iones, quoniam in illa me- DE SACRO BOSCO, CAP. 3. dietate zodiaci, quæ est à principio Arietis v$- que ad finem Virgin{is}, ZENIT A I F B C M G D K N O $emper maior pars ori- tur de zodiaco, quàm de æquinoctiali, & ta- men illæ medietates $i- mul peroriuntur.

E conuer$o contingit in reliqua medietate zodiaci, quæ e$t à principio Libræ v$que ad finem Pi$ciũ. $emper enim ma- ior pars oritur de æquinoctiali, quã de zodiaco: & tamen illæ medietates $imul peroriuntur. Vnde hîc patet in$tantia facta manifestior con- tra argumentationem $uperius dictam.

Arc{us} aut\~e, qui $uc- ZENIT F A L D G C M B E O N cedunt Arieti v$q; ad fin\~e Virgin{is} in $phæ- ra obliqua, minuunt a$cen$iones $u{as} $upra a$cen$iones eorundem arcuum in $phæra re- cta, quia minus ori- tur de æquinoctiali.

SCHOLION VINETI.

Arc{us} autem, qui.) Si arc{us} hi cœperint ab ip$o primo _A_riet{is} puncto. Aliàs poterit hoc e$$e fal$um, vt depreh\~edes ex collatione a$cen$ion{is} $ingulorum $ignorum in tabula vtriu$que $phæræ.

Et arcus, qui $uccedunt Libræ v$que ad finem Pi$ciũ in $phæra obliqua, augent a$c\~e$iones $u{as} SPHAERAE IOAN. $upra a$cen$iones eorundem arcuum in $phæra recta, quia plus oritur de æquinoctiali. Augent dico, $ecundum tantùm quantitatem, in quan- ta arc{us} $uccedentes Arieti minuunt.

Ex hoc patet, quòd duo arc{us} æquales & op- po$iti in $phæra decliui, hab\~et a$c\~e$iones $u{as} iun ctas æquales a$c\~e$ionib{us} eorũd\~e arcuũ in $phæ- ra recta $imul $umpt{is}: quia quãta e$t diminutio ex vna parte, tanta est additio ex altera. Licèt enim arc{us} inter $e $int inæquales, tamen quan- tum vnus minor e$t, tantũ receperat ali{us}, & $ic patet adæquatio. Regula quidem est in $phæra obliqua, quòd quilibet duo arcus zodiaci æqua- les, & æqualiter distãtes ab alterutro punctorũ æquinoctialium, æquales habent a$cen$iones.

_E_X prædict{is} etiam patet, quòd dies natura- les $unt inæquales. E$t enim dies natural{is} reuolutio æquinoctialis circa terram $emel, cum tanta parte, quãtam interim Sol pertran$it mo- B A tu proprio contra firma- mentum. Sed cùm a$cen- $iiones illorum arcuũ $int næquales, vt patet per prædicta, tam in $phæ- ra recta, quàm in obli- qua, & penes additamen ta illarum a$cen$ionum DE SACRO BOSCO, CAP. 3. con$iderentur dies naturales, illi de nece{$s}itate erunt inæquales. In $phærarecta, propter vni- cam cau$am, $cilicet propter obliquitatem zo- diaci: in $phæra verò obliqua, propter duas cau- ${as}, $cilicet propter obliquitatem zodiaci, & ob- liquitatem horizontis obliqui. Tertia $olet a{$s}i- gnari cau$a, eccentricitas circuli Sol{is}.

SCHOLION VINETI.

Plini{us} libro $ecundo, inæqualitat{is} dierum vnicam tradit cau$am, obliquitatem zodiaci: Ptolemæ{us} in fine libri tert{ij} ma- gnæ Syntax. du{as}: vnam, eandem obliquitatem zodiaci: alte- ram, orb{is} Sol{is} eccentricitatem. Hîc addit tertiam cau$am, ho- rizont{is} obliquitatem: quam tamen o$tendit Bapti$ta Capua- n{us} nihil $olã po$$e, $ed tantùm ea zodiaci adiuuari obliquita- t\~e. De orb{is} Sol{is} ecc\~etricitate cap. quarto, in quo orbe cùm Sol a- qualiter ver$etur, atque ita $ub zodiaco inæqualiter, æqualib{us} tempor{is} $pati{is} inæquales ecliptici circuli partes percurrens: dies, quos vocant, naturales, & $ic quoque inæquales e$$e nece$$e est.

Notandum etiam, quòd Sol tendens à primo pũcto Capricorni per Arietem, v$q; ad primum punctũ Cancri, raptu firmamenti de$cribit 128. parallelos: qui quidem paralleli, et$i non omnino $int circuli, $ed $piræ, cùm tamen non $it in hoc error $en$ibil{is}, in hoc v{is} non cõ$tituatur, $i cir- culi appellentur, de numero quorum circulorum $unt duo tropici, & vnus æquinoctial{is}. Item iam dictos circulos de$cribit Sol raptu firma- menti de$cendens à primo puncto Cancri per Libram, v$que ad primum punctum Capri- corni: & i$ti circuli dierum naturalium circuli SPHAERAE IOAN. a a b appellantur. Arcus autem, qui $unt $u- pra horizontem, $unt arcus dierum artificialium. Ar- cus verò, qui $unt $ub horizõte, $unt arcus noctium ar- tificialium.

SCHOLION VINETI.

Hanc diei natural{is} & artificial{is} appellationem definitio- némque nouam & barbaram $emper credidi, qui$qu{is} eam pri- m{us} nob{is} tradiderit. Si Plin{ij}, Gell{ij}, Macrob{ij}, Cen$orini, & multorum aliorum veterum Latinorum libros hi homines le- gi$$ent paulò diligenti{us}, $u{is} dieb{us} maximè propria & La- tina vocabula inueni$$ent. Cen$orini ponemus verba in eorum gratiam, quibus copia librorum non $emper $uppetit.

Supere$t pauca de die dicere, quæ, vt men$is aut ann{us}, partim naturalis, partim ciuil{is} e$t. Naturalis dies e$t tempus ab exo- riente Sole ad Solis occa$um, cuius cõtrarium tempus est nox, ab occa$u Solis ad ortum. Ciuilis autem dies vocatur tempus, quod fit vno cœli circumactu, quo dies verus & nox continetur, vt cùm dicimus aliquem dies triginta tantùm vixi$$e. Hæc ille in libro de die natali. Græci autem, quib{us} νὺξ nox, & dies ἡμίρα dicitur, $ic $uam hemeram, vt Latini $uum diem v$urpant: & cùm diem, quem Cen$orin{us} ciuilem de$crip$it, certi{us} de$ignare volũt, diem & noct\~e dicunt, quemadmodũ & Latini quoq;, in- terdum vt re, $ic cõpo$ito nomine νυχθήμερον, qua$i dic{as}, no- ctidium: quod nychthemeri verbum antè legeram in $ecunda Pauli ad Corinthios epi$tola, quã in magna Syntaxi Ptolemæi.

In $phæra igitur recta, cùm horizon $phæræ rectæ trã$eat per polos mũdi, diuidit omnes cir- culos i$tos in partes æquales. Vnde tanti $unt ar- DE SACRO BOSCO, CAP. 3. c{us} dierum, quanti 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 $unt arc{us} noctiũ apud exi$tentes $ub æquinoctiali. Vn- de patet, quòd exi- $tentib{us} $ub æqui- noctiali, in quacũ- que parte firmam\~e ti $it Sol, e$t $emper æquinoctium.

In $phæra autem decliui horizon obliqu{us} diuidit $olùm æquinoctial\~e in du{as} partes æqua- les. Vnde quando Sol e$t in alterutro punctorum æquinoctialium, tunc arc{us} diei æquatur arcui noct{is}, & æquinoctium in vniuer$a terra. Om- nes verò alios circulos diuidit horizon obliqu{us} in partes inæquales, ita quòd in omnib{us} circu- l{is}, qui $unt ab æquinoctiali v$que ad tropicum Cancri, & in ip$o tropico Cancri, maior est ar- c{us} diei, quàm noct{is}, id est, arc{us} $uper hori- zontem, quàm $ub horizonte. Vnde in toto tem pore, quo Sol mouetur à principio Ariet{is} per Cancrum, v$que in finem Virgin{is}, maiorantur dies $upra noctes, & tanto pl{us}, quanto mag{is} accedit Sol ad Cancrum: & tanto min{us}, quan to mag{is} recedit.

SCHOLION VINETI.

Hoc intelligendum de parte mundi $eptentrionali, cùm au- SPHAERAE IOAN. $tralis partis ratio $it penitus contraria. Ill{is} autem maiorari & minorari dies ac noctes, pro maiores longioré$ve, minores bre- uioré$ve e$$e aut fieri, non habeo auctorem Sacrobo$cio antiquio rem, qui v${us} $it: $ed ea tamen verba nihil admodum cau$æ e$t, cur mag{is} barbara e$$e videantur, quàm certiorari, quod pro cer tiorem fieri & moneri Vlpian{us} Iuri$con$ult{us} dixi$$e legitur, in capite primo libri xix. ff.

E conuer$o autem $e habet de diebus & no- ctibus, dum Sole$t in $ign{is} au$tralibus. In om- nibus ali{is} circul{is}, quos Sol de$cribit inter æqui- noctialem & tropicum Capricorni, maior est arcus $ub horizonte, & minor $upra. Vnde ar- cus diei e$t minor quàm arcus noct{is}, & $ecun- dum proportionem ar- cuum minorantur dies $upra noctes: & quan to circuli $unt propin- quiorestropico hyema- li, tanto mag{is} mino- rantur dies. Vnde vi- detur, quòd $i $uman- tur duo circuli æqui- distantes ab æquinoctiali ex diuer$is partibus, quantus e$t arcus diei in vno, tãtus e$t arcus no- ctis in reliquo. Ex hoc $equi videtur, quòd $i duo dies naturales $umãtur in anno æqualiter remo- ti ab alterutro æquinoctiorum in oppo$it{is} parti- bus, quanta e$t dies artificial{is} vnius, tanta est nox alterius, & è conuer$o: $ed hoc e$t quantum DE SACRO BOSCO, CAP. 3. ad vulgi $en$ibilitat\~e in horizont{is} fixione. Ra- tio enim per ademptionem Sol{is} contra firma- mentũ in obliquitate zodiaci, verius diiudicat. Quanto quidem polus mundi mag{is} eleuatur $u- pra horizontem, tanto maiores $unt dies æ$tat{is}, quando Sol e$t in $ign{is} $eptentrionalibus: e$t è conuer$o, quando e$t in $ign{is} au$tralib{us}: tanto enim mag{is} minorantur dies $upra noctes.

SCHOLION VINETI.

Ratio enim per ademptionem.) Illud ad\~eptionem Solis, miror quomodo $ignificet motũ Sol{is} proprium, qui vt in zodiaco inæ- qualis deprehenditur, ita t\~epora illa inæqualia $unt, licèt cuiu$q; loci horizon fix{us} & immobil{is} parallelos illos Sol{is} $ecet, qua ratione $uprà dictum e$t. Crediderim auctorem, per adeptio- nem, $crip$i$$e, ab adipi$cor.

Notandum etiam quòd $ex $igna, quæ $unt à principio Cancri per Libram v$que in fin\~e Sa- gittar{ij}, habent a$cen$iones $u{as} in $phæra obli- qua $imul iunct{as}, maiores a$cen$ionib{us} $ex $i- gnorum, quæ $unt à principio Capricorni per A- rietem, v$que ad finem Geminorum. Vnde illa $ex $igna pri{us} dicta, dicuntur rectè oriri, ista verò $ex, obliquè. Vnde ver${us}:

Recta meant, obliqua cadunt à $ydere Cancri,

Donec finitur Chiron: $ed cætera $igna

Na$cuntur prono, de$cendunt tramite recto.

Et quando e$t nob{is} maxima dies in æ$tate, $cilicet Sole existente in principio Cancri, tunc oriuntur de die $ex $igna directè orientia, de no- SPHAERAE IOAN. cte autem $ex obliquè. E conuer$o, quando nob{is} est minim{us} dies in anno, $cilicet Sole existente in principio Capri- corni, tunc oriũtur de die $ex $igna o- bliquè orientia, de nocte verò $ex di- rectè. Quando au- tem Sol est in al- terutro pũctorum æquinoctialium, tunc de die oriuntur tria $igna directè orientia, & tria obliquè, & de nocte $imiliter. Est enim regula: quantumcunque bre- u{is} vel prolixa $it dies vel nox, $ex $igna oriun- tur de die, & $ex de nocte. Nec propter prolixi- tatem vel breuitatem diei vel noct{is}, plura vel pauciora $igna oriuntur.

Ex h{is} colligitur, quòd cùm hora natural{is} $it $patium tempor{is}, in quo mediet{as} $igni perori- tur, in qualibet die artificiali, $imiliter & no- cte $unt duodecim horæ naturales. In omni- b{us} autem ali{is} circul{is}, qui $unt à latere æqui- noctial{is}, vel ex parte australi vel $eptentrio- nali, maiorantur vel minorantur dies vel no- ctes, $ecundum quòd plura vel pauciora de $i- gn{is} directè orientib{us} vel obliquè, de die vel nocte oriuntur.

DE SACRO BOSCO, CAP. 3. SCHOLION VINETI.

Diom quam $uprà artificialem Sacrobo$c{us} definiuit, temp{us} ab exorto in occa$um Solem: $ic noctem quoque, quæ e$t ab occa$o Sole ad exortum, veterum horologia in duodecim partes æqu{as} diui$i$$e, qu{as} horas Græci Latiníque dixerint, noti{us} e$t, quàm vt no$tra probatione egeat. Dies aut\~e illi & noctes quoniã inæ- quales $unt (longiores enim æ$tat{is} dies, quàm brumæ, & noctes contrà æstiuæ breuiores, quàm hybernæ) eorũ horæ duodenæ inæ- quales quoque inter $e erant, ac maior nõ $olùm æ$tiuæ diei, quàm hybernæ, & noct{is} $imiliter brumal{is}, quàm æ$tiuæ noctis hora, $ed etiam diei æ$tiuæ hora longior, quàm hora noctis $uæ, qu\~ead- modum hybernæ noct{is} longior hora, quàm $uæ diei. Hoc gen{us} horarũ antiqui Græci Latini\’q; an aliquo proprio vocabulo di- $tinxerint, non mernini equidern legere, qu{as} miror auctorem hic naturales voca$$e, po$tquam illarum diem & noctem, artificiales pri{us} dixcrit pro naturalib{us}. Aliud horarũ gen{us} e$t, qu{as} æ- quinoctiales Plini{us} & al{ij} Latini, $icut Græci ἰσημερινὰς ap- pellàrunt, quia $unt æquales inter meridiem & mediam noctem, atq; duoden{as} rur${us} à media nocte in meridi\~e $equent\~e: æquales (inquã) illæ perpetuò, æ$tiuæ hybern{is}, ac nocturn{is} diurnæ, quã- tùm dies naturales antè definiti, inter $e æquales fuerint. Hoc aut\~e nomin{is} ab æquinoctio hæ ideo acceperunt, quòd cùm cuiu$- libet diei & noctis duoden{as} hor{as}, vt dixim{us}, antiqui face- rent, inter e{as} hor{as} nunquam æqualitas inueniebatur, ni$i quo tempore erat æquinoctium, id e$t, quãdo dies nocti æqual{is} fiebat. Tunc verò æqual{is} nocturna hor a diurnæ. Aliam æquinoctia- lium horarum rationem non video, cur longi{us} petant in$ignes quidam no$træ ætat{is} Mathematici.

DE DIVER SITATE DIE- rum & noctium artificialium per om- nia terræ loca.

_N_Otandum autem, quòd ill{is}, quorum ze- nith e$t in æquinoctiali circulo, Sol b{is} in anno tran$it per zenith capit{is} eorum, $cilicet SPHAERAE IOAN. quando est in principio Arietis, & in principio Libræ: & tunc $unt ill{is} duo alta $olstitia, quo- niam Sol directè tran$it $upra capita eorũ. Sunt iterum ill{is} duo ima $olstitia, quando Sol e$t in primis punctis Cãcri & Capricorni: & dicun- tur ima, quia tũc Sol maximè remouetur à ze- nith capit{is} eorũ. Vnde ex prædict{is} patet, cùm $emper habeant æquinoctium, in anno quatuor habebunt $ol$titia, duo alta, & duo ima. Patet etiam, quòd du{as} habent æ$tates, Sole $cilicet exi$tente in alterutro punctorum æquinoctia- lium, vel prope. Du{as} etiam habent hyemes, $ci- licet Sole exi$tente in primis punctis Cancri & Capricorni, vel prope. Et hoc e$t, quod dicit Al- fragan{us}, quòd æst{as} & hyems, $cilicet no$træ, $unt illis vni{us} & eiu$dem complexionis: quo- niam duo tempora, quæ $unt nobis æ$t{as} & hyems, $unt ill{is} duæ hyemes. Vnde ex ill{is} ver- $uum Lucani patet expo$itio,

Depren$um e$t hunc e$$e locũ, quo circul{us} alti Sol$tit{ij} medium $ignorum percutit orbem.

Ibi enim appellat Lucanus circulum alti $ol- $tit{ij} æquinoctialem, in quo contingunt duo al- ta $ol$titia $ub æquinoctiali exist\~etib{us}. Orbem $ignorum appellat zodiacum, quem medium, id e$t, mediatum, hoc e$t, diui$um in dua media æquinoctialis percutit, id e$t, diuidit. Illis etiam DE SACRO BOSCO, CAP. 3. in anno contingit habere quatuor vmbras. Cùm enim Sol $it in alterutro punctorũ æquinoctia- lium, tunc manè iacitur vmbra eorum ver${us} occidentem, ve$pere verò è conuer$o. In meridie verò e$t illis vmbra perpendicularis, cùm Sol $it $upra caput eorum. Cùm autem Sol e$t in $ignis $ept\~etrionalib{us}, tunc iacitur vmbra eorũ ver- ${us} au$trum. Quando e$t in au$tralib{us}, tunc ia- citur ver${us} $eptentrionem. Illis autem oriun- tur & occidunt $tellæ quæ $unt iuxta polos, $i- cut & quibu$dã ali{is} habitãtibus circa æquino- ctialem. Vnde Lucan{us} $ic inquit, Libro _3_.

Tũc furor extremos mouit Roman{us} Hore$t{as}

Carmano$que duces, quorum iam flex{us} in au$trum

Aether, non totã mergi tamen a$picit Arcton, Lucet & exigua velox vbi nocte Bootes.

Ergo mergitur & parum lucet.

Item Ouidius de eadem $tella, Libro _1_.

Tingitur oceano cu$tos Erimanthidos Vr$æ, Tri$t. eleg. _3_.

Aequoreá$que $uo $ydere turbat aquas.

In $itu autem no$tro nunquam occidunt illæ $tellæ. Vnde Virgili{us},

Hic vertex nobis $emper $ublim{is}: at illum Libro _1_.

Sub pedib{us} Styx atra videt, mané$que profũdi. Geor.

Et Lucan{us},

Ax{is} inoccidu{us} gemina clari{$s}im{us} Arcto. Libro _8_.

SPHAERAE IOAN.

Item Virgili{us} in Georg. $ic inquit,

Arctos oceani metuentes æquore tingi.

_I_Ll{is} autem, quorum zenith e$t inter æquino- ctialem & tropicum Cancri, contingit b{is} in anno, quòd Sol tran- $it per zenith capit{is} eorum. quod $ic patet: Intelligatur circul{us} parallelus æquinoctia li tran$iens per ze- nith capit{is} eorum: ille circul{us} inter$ecabit zodiacũ in duobus locis æquidistan@ib{us} à prin- cipio Cancri. Sol igitur exi$tens in illis duob{us} punct{is} tran$it per Zenith capit{is} eorum. Vnde du{as} habent æ$tates, & du{as} hyemes, quatuor $ol$titia, & quatuor vmbr{as}, $icut exi$tentes $ub æquinoctiali. Et in tali $itu dicunt quidam Arabiam e$$e. Vnde Lucan{us}, loquens de Ara- bib{us} venientib{us} Romam in auxilium Pom- peio, inquit,

Ignotum vob{is}, Arabes, veni$t{is} in orbem, Lib. _5_.

Vmbr{as} mirati nemorum non ire $ini$tr{as}. quoniam in partibus $u{is} quandoque erant ill{is} vmbræ dextræ, quandoque $ini$træ, quando- que perpendiculares, quãdoque ori\~etales, quando que occidentales: $ed quando venerant Romam DE SACRO BOSCO, CAP. 3. citra tropicum Cancri, tunc $emper habebant vmbras $eptentrionales.

SCHOLION VINETI.

Lucanus hîc facit part\~e mundi $ini$trã, au$tral\~e: dextrã, $ep- tentrional\~e. Sic & multi al{ij}. Ari$toteli verò lib. _2_. de Cœlo dex trum mundi, e$t oriental{is} pars mundi: $ini$trum, occidua.

Illis $iquidem, quorum zenith e$t in tropico Cancri, contingit quòd $emel in anno tran$it Sol per zenith capit{is} eorum, $cilicet quando e$t in primo puncto Cancri, & tunc in vna hora diei vnius, totus anni e$t ill{is} vmbra perpendi- cularis. In tali $itu dicitur e$$e Syene ciuitas. Vnde Lucanus,

-Vmbras nu$quam flectente Syene. Lib. _2_.

Hoc intellige in meridie, $cilicet vni{us} diei, cui{us} vmbramanè por recta occidental{is}, $e- rò oriental{is}, & per re$iduum toti{us} anni iacitur ill{is} vmbra $e- ptentrional{is}.

Ill{is} verò, quorum zenith est inter tropi- cum Cancri, & circulum arcticum, contingit, quòd Sol in $empiternum non trã$it per Zenith capit{is} eorũ, & illis $emper iacitur vmbra veer ${us} $eptenttionem. Talis e$t $itus no$ter. Notan- SPHAERAE IOAN. dum etiam quòd Aethiopia, vel aliqua pars eius est citra tropicum Cancri. Vnde Lucanus,

Aethiopúmque $olum, quod non premeretur ab vlla

Signiferi regione poli, ni poplite lap$o

Vltima curuati procederet vngula Tauri.

Dicunt enim quidam, quòd ibi $umitur $i- gnum æquiuocè, pro duodecima parte Zodiaci & pro forma animal{is}, quod $ecundum maio- rem part\~e $ui e$t in $igno quod denominat. Vnde Taur{us} cùm $it in zodiaco $ecundum maiorem $ui part\~e, tamen extendit pedem $uum vltra tro- picum Cancri, & ita premit Aethiopiam, licèt nulla pars zodiaci premat eã. Si enim pes Tau- ri, de quo loquitur auctor, extenderetur ver$us æquinoctialem vt e$$et in directo Arietis, vel alteri{us} $igni, tunc premeretur ab Ariete vel Virgine, & ali{is} $ignis: quod patet per circulum æquinoctiali parallelum, circunductum per ze- nith capit{is} ip$orum Aethiopum, & Arietem & Virginem, vel alia $igna. Sed cùm ratio phy- $ica huic contrarietur, (non enim ita e$$ent de- nigrati, $i in temperata na$cerentur regione ha- bitabili) dicendum, quòd illa pars Aethiopiæ, de qua loquitur Lucanus, e$t $ub æquinoctiali cir- culo, & quòd pes Tauri, de quo loquitur, exten- ditur ver${us} æquinoctial\~e. Sed di$tinguitur tunc DE SACRO BOSCO, CAP. 3. inter $igna cardinalia & regiones. Nam $igna cardinalia dicũtur àuo $igna, in quibus contin- gunt $ol$titia, & duo, in quib{us} cõtingunt æqui- noctia. Regiones autem appellantur $igna in- termedia. Et $ecundũ hoc patet, quòd cùm Ae- thiopia $it $ub æquinoctiali, non premitur ab aliqua regione, $ed à duob{us} $ign{is} tantùm car- dinalib{us}, $cilicet Ariete & Libra.

SCHOLION VINETI.

Rerum cœle$tium quàm perit{us} fuerit poëta Lucan{us}, aliorũ esto iudicium, dũ mihi hoc monere liceat, ei{us} a$tronomica eiu$- modi e$$e, vt vix po$$e qu\~equã intelligere existimem: quæ hîc au- ctor vt explicare videretur, comment{us} est, primùm $uprà duo e$$e $ol$titia, altum & imum: deinde hoc loco, $ignorum alia e$$e cardinalia, alia regiones.

Ill{is} autem quorum zenith est in circulo ar- ctico, contingit in quolibet die & tempore an- ni, quòd zenith capit{is} eorum est idem cum polo zodiaci, & tunc habent zodiacum $iue eclipticam pro horizonte. Et hoc est quod dicit f Alfraganus, quòd ibi circul{us} zodiaci fle- ctitur $upra circulum hemi$phær{ij}. Sed cùm firmamentũ continuè moueatur, circul{us} ho rizont{is} inter$ecabit zodiacũ in in$tãti: & SPHAERAE IOAN. cùm $int maximi circuli in $phæra, inter$eca- bunt $e in partes æquales. Vnde $tatim medie- t{as} vna zodiaci emergit $upra horizontem, & reliqua deprimitur $ub horizonte $ubitò. Et hoc e$t quod dicit Alfragan{us}, quòd tibi occi- Diff. _7_. dunt repentè $ex $igna, & reliqua $ex oriuntur toto æquinoctiali. Cùm etiam ecliptica $it hori- zon illorum, erit tropic{us} Cancri tot{us} $upra horizonta, & totus tropic{us} Capricorni $ub ho- rizonte: & $ic Sole existente in primo puncto Cancri, erit ill{is} vna dies _24_. horarum, & qua$i in$tans pro nocte, quia in in$tanti Sol tran$it horizonta, & $tatim emergit, & ille contactus e$t ill{is} pro nocte. E conuer$o contin- git ill{is} Sole existente in primo puncto Capri- corni. Est enim tunc ill{is} vna nox _24_. horarum, & qua$i in$tans pro die.

Ill{is} autem, quorum zenith e$t inter cir- culum arcticum & polum mundi arcticum, contingit, quòd hori- zon illorum inter$e- cat zodiacum in duo- bus punct{is} æquidi- $tantibus à principio Cancri, & in reuo- lutione firmamenti contingit, quòd illa DE SACRO BOSCO, CAP. 3 portio zodiaci intercepta, $emper relinquitur $upra horizontem. Vnde patet, quòd quàm diu Sol e$t in illa portione intercepta, erit vn{us} dies continu{us} $ine nocte. Ergo $i illa portio fue- rit ad quantitatem $igni vni{us}, erit ibi dies con- tinu{us} vnius men$is $ine nocte: $i ad quantita- tem duorum $ignorum, erit dies continu{us} duo- rum men$ium $ine nocte, & ita deinceps. Si- militer contingit ei$dem, quòd portio zodiaci in- tercepta ab ill{is} duob{us} punst{is} æquidi$tantib{us} à principio Capricorni, $emper relinquitur $ub horizonte: vnde cùm Sol e$t in illa portione in- tercepta, erit vna nox continua $ine die, breu{is} vel magna, $ecundum quantitatem interceptæ portion{is}. Signa autem reliqua, quæ e{is} oriuntur & occidunt, præposterè oriuntur & occidunt. Oriuntur præpo$terè, $icut Taur{us} ante Arie- tem, Aries ante Pi$ces, Pi$ces ante Aquarium: & tamen $igna his oppo$ita oriuntur recto or- dine, & occidunt præpo$terè, vt Scorpi{us} ante Libram, Libra ante Virginem: & tamen $igna h{is} oppo$ita occidunt directè, illa $cilicet quæ oriebantur præposterè, vt Taur{us}.

_I_Ll{is} autem, quorum zenith e$t in polo arcti- co, contingit, quòd illorum horiz on est idem quod æquinoctial{is}. Vnde cùm æquinoctial{is} SPHAERAE IOAN. inter$ecet zodiacum in du{as} partes æquales, $ic & illorum horizon relinquit mediet atem zo- diaci $upra $e, & reli- quam infra. Vnde cùm Sol decurrit per illã me- dietatem, quæ e$t à prin- cipio Arietis v$que ad fin\~e Virginis, vn{us} erit dies continu{us} $ine no- cte, & cùm Sol decur- rit in reliqua medietate, quæ est à principio Libræ v$q; in fin\~e Pi$cium, erit nox vna continua $ine die. Quare & vna mediet{as} toti{us} anni, e$t vna dies artificial{is}, & alia mediet{as} e$t vna nox. Vnde tot{us} ann{us} e$t ibi vn{us} dies natural{is}. Sed cùm ibi nũquã ma- g{is} _23_. gradib{us} Sol $ub horizonte deprimatur, videtur quòd ill{is} $it dies continu{us} $ine nocte. Nam & nob{is} dies dicitur ante Sol{is} ortum $u- pra horizontem. Hoc aut\~e e$t quantũ ad vul- garem $en$ibilit atem. Non enim e$t dies artifi- cial{is}, quantũ ad phy$icam rationem, ni$i ab or- tu Sol{is} v$que ad occa$um ei{us} $ub horizonte. Ad hoc igitur, quòd lux videtur, ibi e$$e perpe- tua (quoniam dies e$t antequam Sol leuetur $u- per terrãper _18_. gradus, vt dicit Ptolemæ{us}: al{ij} verò magi$tri dicunt _30_. $cilicet per quantitat\~e DE SACRO BOSCO, CAP. 3. vnius $igni) dic\~edum quòd aër e$t ibi nubilo$us & $pi$$us. Radius enim $olar{is} ibi existens de- bil{is} virtut{is}, mag{is} de vaporibus eleuat, quàm po{$s}it con$umere: vnde aërem non $erenat, & non est dies.

DE DIVISIONE climatum.

_I_ Maginetur autem quidam circulus in $uper- ficie terræ directè $uppo$itus æquinoctiali. Intelligatur etiam alius circulus in $uperficie terræ, tran$iens per orientem & occidentem, & per polos mundi. Isti duo circuli inter$ecant $e$e in duobus loc{is}, ad angulos rectos $phæra- les, & diuidunt totã terrã in quatuor quartas: quarum vna est nostra habitabil{is}, illa $cilicet, quæ intercipitur inter $emicirculum ductum ab oriente in occidentem, in $uperficie æquinoctia- l{is}, & $emicirculum ductum ab oriente in occi- dentem per polum arcticum. Nec tamen illa quarta tota e$t habitabilis, quoniam partes illius propinquæ æquinoctiali, inhabitabiles $unt pro- pter nimium calorem. Similiter partes eius pro- pinquæ polo arctico inhabitabiles $unt, propter nimiam frigiditatem. Intelligatur igitur vna li nea, æquidistans ab æquinoctiali, diuidens par- tes quartæ inhabitabiles propter calorem, à par- tibus habitabilibus, quæ $unt ver$us $eptentrio- SPHAERAE IOAN. nem. Intelligatur etiam alia linea, æquidi$tans à polo arctico, diuidens partes quartæ, quæ $unt ver${us} $eptentrionem inhabitabiles propter fri- g{us}, à partib{us} habitabilib{us}, quæ $unt ver${us} æquinoctialem. Inter i$t{as} etiam du{as} line{as} ex- trem{as} intelligantur $ex lineæ parallelæ æqui- noctiali, quæ cum duab{us} priorib{us} diuidunt partem totalcm quartæ habitabilem in $eptem portiones, quæ dicuntur $eptem climata, prout in præ$enti patet figura.

SEPT: ORIENS MERIDI OCCA: 10 20 30 40 50 60 70 80 90 7 6 5 4 3 2 1 DE SACRO BOSCO, CAP. 3.

Dicitur autem clima, tantum $patium ter- ræ, per quantum $en$ibiliter variatur horolo- gium. Idem nanque dies æ$tiuus aliquantus qui e$t in vna regione, $en$ibiliter e$t minor in re- gione propinquiori au$tro. Spatium igitur tan- tum, quantum incipit dies idem $en$ibiliter va- riari, dicitur clima: nec est idem horologium cum principio & fine hui{us} $pat{ij} ob$eruatum. Horæ enim diei $en$ibiliter Variantur: quare & horologium.

Medium igitur primi climat{is} e$t, vbi maio- r{is} diei prolixit{as} e$t _13_. horarum & eleuatio poli mundi $upra circulũ hemi$phær{ij} _16_. gradib{us}, & duab{us} terti{is} vni{us}: & dicitur clima dia Meroës. Initium verò ei{us} e$t, vbi diei maior{is} prolixit{as} e$t _12_. horarũ & dimidiæ, & quar- tæ vni{us} horæ. & eleuatur pol{us} $upra horizon- tem gradib{us} _12_. & dimidio, & quarta vni{us} grad{us}. Et extenditur ei{us} latitudo v$que ad lo- cum, vbi longitudo prolixior{is} diei e$t _13_. hora- rum, & quartæ vni{us}: & eleuatur pol{us} $upra horizont\~e _20_. gradib{us} & dimidio, quod $patiũ terræ e$t _440_. milliariorum.

Medium autem $ecundi climat{is} e$t, vbi ma ior dies e$t _13_. horarum & dimidiæ, & eleuatio poli $upra horizontem _24_. graduum, & quartæ part{is} vni{us} grad{us}: & dicitur clima dia Syenes. SPHAERAE IOAN. Latitudo verò ei{us} e$t ex termino primi clima- t{is} v$que ad locum, vbi $it dies prolixior _13_. ho- rarum & dimidiæ, & quartæ partis vni{us} ho- ræ, & eleuatur pol{us} _27_. gradib{us} & dimidio, & $patium terræ e$t _400_. milliariorum.

Medium tert{ij} climatis e$t, vbi fit longitu- do prolixioris diei _14_. horarum, & eleuatio po- li $upra horizontem _30_. graduum & dimid{ij}, & quartæ vni{us} partis: & dicitur clima dia Alexandri{as}. Latitudo ei{us} est ex termino $e- cundi climatis, v$que vbi prolixior dies e$t _14_. horarum, & quartæ vni{us}, & altitudo poli _33_. graduum, & duarum tertiarum, quod $patium terræ e$t _350_. milliariorum.

Medium quarti climatis e$t, vbi maioris diei prolixit{as} est _14_. horarum & dimidiæ, & axis altitudo _36_. graduum & duarum quin- tarum: & dicitur dia Rhodou. Latitudo verò ei{us} est ex termino tert{ij} climatis, v$que vbi prolixit{as} maioris diei e$t _14_. horarum & di- midiæ, & quartæ partis vnius: eleuatio autem poli _39_. graduum, quod $patium terræ e$t _300_. milliariorum.

Medium quinti climatis est, vbi maior dies est quindecim horarum, & eleuatio poli _41_. gradus & tertiæ vni{us}: & dicitur clima dia Rhomes. Latitudo verò ei{us} est ex termino DE SACRO BOSCO, CAP. 3. quarti climatis, v$que vbiprolixit{as} diei $it _15_. horarum & quartæ vni{us}, & eleuatio axis _43_. graduũ & dimid{ij}, quod $patium terræ e$t _255_. milliariorum.

Medium $exti climatis e$t, vbi prolixior dies est _15_. horarum & dimidiæ, & eleuatur pol{us} $upra horizontem _45_. gradio{us}, & dua- bus quintis vnius: & dicitur clima dia Bori- $theneos. Latitudo verò eius est ex termino quinti climatis, v$que vbi longitudo diei pro- lixioris est quindecim horarum & dimidiæ, & quartæ vnius, & axis eleuatio _47_. gra- duum, & quartæ vnius, quæ di$tantia terræ e$t _212_. milliariorum.

Medium autem $eptimi climatis e$t, vbima- ior prolixit{as} diei est _16_. horarum, & eleua- tio poli $upra horizontem _48_. graduum, & duarum tertiarum: & dicitur clima dia Ri- phæou. Latitudo verò eius e$t ex termino $exti climatis, v$que vbi maxima dies e$t _16_. ho- rarum, & quartæ vnius, & eleuatur pol{us} mundi $upra horizontem _50_. gradibus & di- midio, quod $patium terræ e$t _185_. milliario- rum. Vltra autem huius $eptimi climatis ter- minum, licèt plures $int in$ulæ, & hominum habitationes, quicquid tamen $it, quoniam pra- uæ e$t habitation{is}, $ub climate non computa- SPHAERAE IOAN. tur. Omn{is} itaque inter terminum initialem cli- matum & finalem, eorundem diuer$it{as}, est trium horarum & dimidiæ, & ex eleuatione poli $upra horizontem _38_. graduum. Sic igitur patet vniu$cuiu$que climatis latitudo, à princi- pio ip$ius ver$us æquinoctialem, v$que in fi- nem eiu$dem, ver$us polum arcticum, & quòd primi climatis latitudo e$t maior latitudine $e- cundi, & $ic deinceps. Longitudo autem clima- tis pote$t appellari linea ducta ab oriente in oc- cidentem, æquidi$tans æquinoctiali. Vnde lon- gitudo primi climatis e$t maior longitudine $e- cundi, & $ic deinceps, quod contingit propter angu$tiam $phæræ.

SCHOLION VINETI.

Κλίματα inclinationes cœli Vitruui{us} interpretatur, quæ Græc{is} appellantur: primum, διὰ μερὀης, id est, per Meroen, vrbem Aethiopiæ: $ecundum, διὰ συήνης, id est, per Syenem, vrbem etiam Aethiopiæ mag{is} $eptentrionalem: tertium, διὰ ἀλεξανδρίας, id e$t, per Alexandriã Aegypti vrbem: quar- tum, διὰ ῥόδον, id e$t, per Rhodon vrbem & in$ulam: quin- tum, διὰ ῥώμης, id e$t, per Romam vrbem Italiæ: $extum διὰ βορυσθένους, id e$t, per Bory$then\~e fluuium Ponti, ad Mæotim paludem, & Tanain fluuium: $eptimum, διὰ ῥιπαίων, id e$t, per Rhipæos montes, & populos ad Septentrionem. Martian{us} Capella ponit octo, libro _8_. al{ij} etiam plura: $ed hic auctor est Alfraganum omnino in$ecut{us}, cùm in ali{is}, tum in terræ di- men$ione hoc loco, qui tamen cap. primo Erato$then{is} $tadia ad- duxerat. Tribuit autem Alfragan{us} gradui ambit{us} cœli, mil- liaria ambit{us} terræ _56_. & duos trientes.

DE SACRO BOSCO, CAP. 3. # # Dies ar \\ tificia- \\ l{is}. # Alti- \\ tudo \\ poli. # Terræ \\ $pa- \\ tium. # Climata. # # hor. # m. # Gr. # m. # millia. _1_ # Initium # _12_ # _45_ # _12_ # _45_ # _440_ # Per Meroen. " # Mediũ # _13_ # _0_ # _16_ # _40_ # " # " _2_ # Initium # _13_ # _15_ # _20_ # _30_ # _400_ # Per Syenen. " # Mediũ # _13_ # _30_ # _24_ # _15_ # " # " _3_ # Initium # _13_ # _45_ # _27_ # _30_ # _350_ # Per Alexãdriã " # Mediũ # _14_ # _0_ # _30_ # _45_ # " # " _4_ # Initium # _14_ # _15_ # _33_ # _40_ # _300_ # Per Rhodum. " # Mediũ # _14_ # _30_ # _36_ # _24_ # " # " _5_ # Initium # _14_ # _45_ # _39_ # _0_ # _255_ # Per Romam. " # Mediũ # _15_ # _0_ # _41_ # _20_ # " # " _6_ # Initium # _15_ # _15_ # _43_ # _30_ # _212_ # Per Bory$then\~e. " # Mediũ # _15_ # _30_ # _45_ # _24_ # " # " _7_ # Initium # _15_ # _45_ # _47_ # _15_ # _185_ # Per Riphæos. " # Mediũ # _16_ # _0_ # _48_ # _40_ # " # " " # Fin{is}. # _16_ # _15_ # _50_ # _30_ # " # "

Horarum inter primi initium, & finem $e- ptimi diuer$itas e$t, Hor. _3_. Min. _30_. Diuer$itas verò eleuationum Poli, Grad. _37_. Min. _45_. $patium terræ _2142_. milliar.

SPHAERAE IOAN. CAPITVLVM QVARTVM de circulis & motibus planetarum, & de cau$is eclip$ium So- lis & Lunæ.

_N_Otandum quòd Sol habet vnicum circu- lum, per quem, mouetur in $uperficie lineæ eclipticæ, & e$t eccentric{us}. Eccentric{us} qui- dem circul{us} dicitur, non omn{is} circul{us}, $ed $o- lùm tal{is}, qui, diuidens terram in du{as} partes æ- quales, non habet centrum $uũ cum centro ter- ræ, $ed extra. Pun- ct{us} aut\~e in eccen- trico, qui maximè accedit ad firma- mentum, appellatur aux, quod interpre- tatur eleuatio. Pun- ct{us} verò oppo$it{us} qui maximæ remotionis est à firmamento, dici- tur oppo$itum aug{is}. Sol{is} autem ab occidente in orientem duo $unt mot{us}, quorum vnus est ei proprius in circulo $uo eccentrico, quo mouetur in omni die ac ac nocte _60_. minut{is} ferè.

SCHOLION VINETI.

Subtil{is} computatio e$t, _59_. minutorum, _8_. $ecun. _19_. tertia. _37_. quarta. & c. in Computo hui{us} auctor{is}.

DE SACRO BOSCO, CAP. 4.

Alius verò tardior e$t motus $phæræ ip$i{us}, $upra polos ax{is} circuli $ignorum, & e$t æqua- l{is} motui $phæræ $tellarum fixarum, $cilicet in _100_. ann{is} gra- du vno. Ex his itaque duobus motibus colligi- tur cur$us ei{us} in circulo $igno- rum ab occid\~ete in orientem, per quem ab$cindit circulum $ignorum in _365_. dieb{us}, & quarta v- nius diei, præter rem modicam, quæ nullius e$t $en$ibilitatis.

Quilibet aut\~e planeta præter Sol\~e tres habet cir culos, $cilicet æquant\~e, deferent\~e, & epicyclum.

Aequans quidem Lunæ, e$t circulus conc\~etri- cus cum terra, & e$t in $uperficie eclipticæ.

Eius verò deferens, e$t circulus eccentricus: nec e$t in $uperficie eclipticæ, imò vna eius medietas declinat ver$us $eptentrionem, altera ver$us austrum. Et deferens æquantem inter$ecat in duobus locis. Et figura inter$ectionis appella- tur Draco, quoniam lata e$t in medio, & angu- $tior ver$us $inem. Inter$ectio igitur illa, per quam Luna mouetur ab austro ver$us aquilo- SPHAERAE IOAN. ♌ ☋ nem, appellatur caput Draconis. Reliqua verò inter$ectio, per quam mouetur à $eptentrione in au$trum, dicitur cauda Draconis.

Deferens quidem & æquans cuiu$libet pla- netæ $unt æquales. Et e$t $ciendum, quod tam deferens, quàm æquans, Saturni, Iouis, Martis Veneris, & Mercu- r{ij}, $unt eccentrici & extra $uperficiem e- clipticæ, & tam\~e illi duo $unt in ead\~e $u- perficie. Quilibet etiã planeta præter Sol\~e habet epicyclum. E$t epicyclus circulus par uus, per cuius circunferentiam defertur corpus planetæ, & centrum epicycli $emper defertur in circunferentia deferentis.

DE SACRO BOSCO, CAP. 4. DE STATIONE, DIRE- ctione, & retrogradatione planetarum.

_S_I igitur duæ lineæ ducantur à centro terræ, ita quòd includant epicyclum alicui{us} pla- netæ, vna ex parte orientis, reliqua ex parte oc- cidentis, punctus contactus ex parte orientis di- citur $tatio prima: punctus verò con- tactus ex parte oc- cidentis dicitur $ta tio $ecũda. Et quã- do planeta e$t in alterutra illarum $tationum, dicitur $tationarius. Ar- cus verò epicycli $uperior inter du{as} $tationes in- terceptus dicitur directio: & quando planeta e$t in illo, tunc dicitur directus. Arcus verò epicy- cli inferior, inter duas $tationes interceptus, di- citur retrogradatio, & planeta ibi exi$tens di- citur retrogradus. Lunæ autem non a{$s}ignatur $tatio, directio, vel retrogradatio. Vnde non di- citur Luna $tationaria, directa, vel retrograda, propter velocitatem motus in eius epicyclo.

SPHAERAE IOAN. SCHOLION VINETI.

Pro illo In ei{us} epicyclo, quædam exemplaria habent, Ei{us} in epicyclo. $ignificat autem quòd deferens tam celeriter mouetur, & fert infixum in $e epicycli centrum orientem ver${us}, vt Lu- næ non $entiatur regre$${us}, & c. quæ dicitur velox pro directa, & tarda pro retrograda, & c.

DE ECLIPSI LVNAE.

_C_Vm autem $it Sol maior terra, nece$$e est quòd medietas $phæræ terræ à Sole $emper illuminetur, & vmbra terræ exten$a in aëre tornatilis, minuatur in rotunditate, donec defi- ciat in $uperficie circuli $ignorum, in$eparabil{is} à Nadir Solis. E$t autem Nadir Solis, punctus directè oppo$itus Soli in firmamento. Vnde cùm in plenilunio Luna fuerit in capite, vel in cau- da Dracon{is} $ub Nadir $olis, tunc terra interpo- netur Soli & Lunæ, & conus vmbræ terræ ca- det $uper corpus Lunæ. Vnde cùm Luna lumen non habeat, ni$i à Sole, in rei veritate deficit à lumine.

SCHOLION VINETI.

Probat Cantuarien$is cap. _22_. libri primi de per$pecti@a, quòd lum\~e globo$um illu$trat $phæræ $e minoris pl{us} dimidium. Quæ autem vmbra terræ hic vulgò appellatur, ea non e$t $olius terræ. Aqua enim & terra vnum globum ambæ con$tituũt, cu- i{us} ea e$t vmbra, quam Græci cono, Plini{us} libro $ecundo, metæ ac turbini inuer$o $imilem dicunt.

DE SACRO BOSCO CAP. 4. VIA LVNÆ ÆQVÃS LVNÆ

Et e$t eclip$is general{is} in omni terra, $i ip$a fuerit in capite vel cauda Dracon{is} directè. Particular{is} verò, $i fuerit propè infra met{as} Sed in- tra. determinat{as}, $cilicet eclip$i.

SPHAERAE IOAN.

Et $emper in plenilunio, vel circa contin- git eclip$is. Vnde cùm non in qualibet oppo$i- tione, hoc est, plenilunio $it Luna in capite vel cauda Draconis, nec $uppo$ita Nadir Sol{is}, aut pro- @pe. non est nece$$e in quolibet plenilunio Lunam pati eclip$in, vt patet in præ$enti figura, quæ $ub$equitur.

DE SACRO BOSCO, CAP. 4. ÆQVANS ♌ ♌ DE ECLIPSI SOLIS.

_C_Vm autem Luna fuerit in capite vel in cauda Dracon{is}, vel prope, vel infra me- $ intra. t{as} $upradict{as}, & in coniunctione cum Sole, tunc corp{us} lunare interponetur inter a$pectum nostrum & corp{us} $olare. Vnde obumbrabit nob{is} claritatem Sol{is}, & ita Sol patietur ecli- p$in: non quia deficiat lumine, $ed deficit nob{is}, propter interpo$itionem Lunæ inter a$pectum SPHAERAE IOAN. no$trum & $olare corp{us}.

Ex his patet, quòd non $emper e$t eclip$is So- l{is} in coniunctione, $iue in nouilunio.

Notandum etiam, quòd quando e$t eclip$is Lunæ, e$t eclip$is in omni terra: $ed quando est eclip$is Sol{is}, nequaquam, imò in vno climate est eclip$is, & in alio non: quod contingit pro- pter diuer$itatem a$pect{us} in diuer$is climati- b{us}. Vnde Virgili{us} eleganti{$s}imè natur{as} v- triu$que eclip$is, $ub compendio tetigit, dicens:

Defect{us} Lunæ varios, Solí$que labores. _2_. Geor.

Ex prædict{is} patet, quòd cùm eclip$is Sol{is} e$$et in pa{$s}ione Domini, & eadem pa{$s}io e$$et DE SACRO BOSCO, CAP. 4. in plenilunio, illa eclip$is non fuit natural{is}, imò miraculo$a, & contraria naturæ: quia eclip$is Sol{is} in nouilunio, vel circa debet contingere.

Propter quod legitur Diony$ium Areopagi- tam in eadem pa{$s}ione dixi$$e, Aut De{us} natu- ræ patitur, aut mundi machina di{$s}oluetur.

SCHOLION VINETI.

De Diony$io quodam Areopagita, hoc tantùm in Act. Apo$tolorum Luc{as} $criptum reliquit, eum, cùm. Paul{us} A- then{is} Chri$tum prædicaret, credidi$$e, & Christianum effectũ fui$$e. Vide quid in illum locum Lau. Valla, & De$. Era$- m{us} annotarint: quoniam dubitant nonnulli an {is} Diony$i{us} $it, qui apud Pari$ios pro Chri$to capite plex{us} $it: & cui{us} nunc reliquiæ illic tam religiosè colantur. Quod autem ad prodigio${as} ill{as} tenebr{as} & Sol{is} in Christimorte defectum attinet, $unt qui illud Lucæ, ἐφ’ὅλην τὴν γῆν, de vniuer$a duntaxat terræ Palæ$tina Iudæave exponant, licèt Michael Syngel{us} Hiero$o- lymitan{us} πρεσβύτερος, cui{us} meminit Suid{as} in vocabulo Μιχαὴλ, in eo libello quem de laudib{us} D. Diony$ii Græco $er- mone con$crip$it, non $olùm Pari$iorum Diony$ium eundem il- lum Areopagitam e$$e putet, $ed etiam defectum illum Sol{is} ei- dem Diony$io Areopagitæ, & Apollophani cuidam $ophi$tæ etiam in AEgypto vi$um velit, cùm illuc è Græcia vterque philo$ophiæ gratia fortè tum profect{us} fui$$et.

FINIS. PETRINONII SALACIENSIS ANNO- TATIO IN EXTREMA VER- ba capitis de climatibus, Elia Vineto in- terprete.

_QVOD_ hoc loco dicit hic author, climatum latitudinem minui, dum dies $emihoris æquali- ter cre$cunt, idem di- cunt & omnes al{ij} qui de climatib{us} $crip$e- runt: $ed id tamen nemo interim demonstrat. Quare constitui ego hoc demon$trare, id\’q; quàm facillimè potero, & $ine mult{is} Geometric{is} rationibus linearum curuarum, $uper$edebo \’que propo$itiones illas Euclid{is} & Theodo$ii $æpi{us} IN CAP. DE CLIMAT. adducere, quæ i{is} qui legerint in promptu $unt. Me{us} enim hic mos. Vt autem faciliori me- thodo hîc progrediamur, demon$trandum hoc nob{is} primùm: Quòd $i in circulo _A. B. C. D._ de$cribantur duæ diametri, quæ in centro _E._ rect{is} angul{is} $e $ecent, vt ita diuidatur in qua- tuor æquales partes circul{us}: tum in duob{us} quadrantibus _B. C._ & _D. C._ $ump$erimus æ- quales inter $e arcus, à _B._ & _D._ incipientes, vt $unt _B. F._ & _D. G_: _F. H._ & _G. I_: _H. K._ & _I. L._ deinde _F. H. K._ cum aduer$is punct{is} _G. I. L._ per rect{as} line{as} coniunxerimus, quæ $e- midiametrum _E. C._ $ecent in not{is} _O. P. Q._ Dico, $i linea _P. Q._ quæ à centro longius abe$t, quàm linea _O. P._ maior fuerit, quàm ip$a ea- dem _O. P._ quòd erit arcus _H. K._ maior ar- cu _H. F._ & $i _O. P._ fuerit longior, quàm _E. O._ quòd arcus $imiliter _F. H._ longior erit quàm arcus _B. F._

Ponamus itaque quòd longior $it _P. Q._ quàm _O. P._ hoc $i ita habeat, non potest ar- cus _H. K._ e$$e par arcui _F. H._ Si enim ex punct{is} _H._ & _K._ duxer{is} line{as} _H. R._ & _K. S._ rect{is} angul{is}, in line{as} _F. G._ & _H. I._ & _H._ cum _G._ per rectam lineam coniun- xer{is}, itémque _K._ cum _I._ confecta habeb{is} triangula duo _H. G. R._ & _K. I. S._ ortho- IN CAPVT gonia. Hîc $i qu{is} iam dicat arcus _F. H._ & _H. K._ e$$e inter $e pares, $ic ratiocinabimur. H F B A D G I L C K R S Q P O E Po$tquam æqualibus arcubus re$pondent an- guli æquales, angulos _R. G. H._ & _S. I. K._ in- ter $e e$$e æquales: atque alios duos _R. H. G._ & _S. K. I._ etiam inter $e pares. Quoniam au- tem in triangul{is} æqualium angulorum late- ra inter $e proportione conueniunt, ea quæ an- gulos illos pares continent, erit vt _R. G._ ad _S. I._ $ic _R. H._ ad _S. K._ & quia _R. G._ maior, quàm DE CLIMATIBVS. _S. I._ ita erit _R. H._ maior quàm _S. K._ & con- $equenter linea _O. P._ maior quàm _P. Q._ quod po$ito repugnat. Hoc autem po$tquam $equi- tur, fieri non potest, vt arcus _F. H._ & _H. K._ $int inter $e pares. Quòd verò _H. K._ $it mi- nor quàm _F. H._ hoc etiam minus dici potest. Nam $umpta vltra _K._ tanta circuli parte, quanta opus $it ad arcus illos _F. H._ & _H. K._ pares reddendos: ductáque linea recta ad a- liud punctum huic aduer$um in quadrante _D. C._ intercipietur in $emidiametro _E. C._ li- nea, quæ maior $it nece$$e est, quàm _P. Q._ quæ linea _P. Q._ eius pars fuerit: $equetúrque ex eadem demon$tratione, quòd ea linea minor erit quàm _O. P._ quod e$$e nequit, po$tquam _O. P._ minor est quàm _P. Q._ Non est igitur _H. K._ minor quàm _F. H._ neque ei æqual{is}. Quare ea maiorem e$$e nece$$e est. Quòd $i po$ui$$e- mus lineam _P. Q._ æqualem e$$e lineæ _O. P._ ii$dem rationibus probaremus arcum _H. K._ ma- iorem e$$e quàm _F. H._

Iam verò circulus _A. B. C. D._ $it nob{is} pro Cancri tropico, aut quouis alio circulo, qui in hac $eptentrionali globi parte $it æquinoctia- li parallelus. Po$tquam itaque meridianus & horizon rectus inter $e ad angulos rectos $e- cant in huius circuli polo, atque hunc circulum IN CAPVT in quatuor æquas partes di$tribuunt, diame- trus _B. D._ indicabit, per quem locum horizon rectus $ecet circulum _A. B. C. D._ $i po$ueris in _A. C._ diametro eundem circulum _A. B. C. D._ à meridiano $ecari. Tum centrum globi $it pun- ctum _Z._ clarum e$t, quòd linea recta, quæ à _Z._ K V H F B A Z D G I X L C Q T P O E in _E._ ducitur, $i continuata $uerit, ea in polum ip$um mundi perueniet, vt demon$trat Theo- do$ius, & perpendiculum e$t ad cundem circu- DE CLIMATIBVS lum _A. B. C. D._ & quòd horizontes obliqui $ecant tropicum Cancri, $eu quemlibet alium ex parallelis, quos circumactus $ol de$cribit tan tùm ab$cindentes arcum, qua parte e$t litera _D._ qui $it oriens, quantùm à parte _B._ po$tquam ex diffinitione, arc{us} dimidiatæ diei $unt inter $e æquales, & dimidiatæ noctis arc{us} etiam æ- quales, & quoniã cõmunis illa $ectio meridiani & horizontis obliqui, quòd $int {ij} ex circul{is} $phæræ maximis, eorum amborum diametrus e$t: hæc diametrus, & $phæræ axis intercipiunt in meridiani peripherea, à polo ver$us mediæ noctis angulum, arcum $ublimitatis poli $u- per eum horizontem obliquum: cui arcui re- $pondet in globi centro angul{us}, quem ax{is} glo- bi & eadem commun{is} $ectio faciunt. Quare ponam{us} quòd hæc commun{is} $ectio, à centro _Z._ ad eum v$que locum, vbi idem horizon obliqu{us} meridianum $ecans pertingit circu- lum _A. B. C. D._ $it linea recta _Z. O._ erit er- go punctum _O._ in circulo eodem _A. B. C. D._ & in meridiano, & in horizonte obliquo: e- rítque linea _F. O. G._ communis $ectio circuli _A. B. C. D._ & horizont{is} obliqui, quæ ex qua- drantibus _B. C._ & _D. C._ ab$cindit æquales in- ter $e arcus _B. F._ & _D. G._ & angulus _E. Z. O._ e$t angulus $ublimitatis poli.

IN CAPVT

Concipiamus præterea mente alios duos ho- rizontes obliquos, in quibus polus $ublimior $it, at pari $eruata exuperantia, id e$t, quan- tum arc{us} altitudin{is} $ecundi horizont{is} $upe- rat arcum primi, tantundem arc{us} tert{ij} $upe- ret $ecundi arcum. Communes autem $ectiones horum duorum horizontium cum parallelo po$ito $int lineæ _H. P. I._ & _K. Q. L._ at cum meridiano donec pertingat parallelum, $int li- neæ _Z. P._ & _Z. Q._ ita vt angulus _O. Z. P._ $it par angulo _P. Z. Q._ vbi angulus _E. Z. Q._ re$pondet arcui $ublimitatis tert{ij} horizontis obliqui, & angulus _E. Z. P._ arcui $ecundi, & angulus _E. Z. O._ arcui primi, & po$uimus quòd æquales e$$ent exuperantiæ. Iam po$tquam trianguli _O. Q. Z._ angul{us} _O. Z. Q._ in du{as} æ- quales partes diuiditur, per lineam _Z. P._ erit ex capite tertio elementi $exti Euclidis affecta linea _Z. Q._ ad _Z. O._ quo modo _P. Q._ ad _O. P._ Quoniam autem _Z. Q._ maior e$t quàm _Z. O._ quippe quæ $it ex aduer$o anguli _Z. O. P._ qui obtu$us e$t, _Z. O._ verò contra angulum _Z. Q._ _O._ qui e$t acutus: aut etiam quòd quadratum ex ea factum valeat quadratum ex _Z. E._ & _E._ _Q._ cùm quadratum ex _Z. O._ po{$s}it duntaxat quadratum ex eadem _Z. E._ cum quadrato ex _E. O._ quæ pars e$t lineæ _F. Q._ Angulus enim DE CLIMATIBVS. _Z. E. Q._ e$t rect{us}. Erit ideo _P. Q._ maior quàm _O. P._ ac ex $uprà demon$trat{is} arc{us} _H. K._ maior erit, quàm _F. G._ $imilitèrque _I. L._ maior quàm _G. I._ Quoniam autem hi arcus $unt, qui- b{us} augetur idem dies artificial{is} in diuer$is $u- blimitatibus verticis $eptentrionalis, hinc pro- batum habemus, quòd $i concipias tres regiones in $eptentrionali hemi$phærio, altitudóque po- li tertiæ $uperet tot partibus $ecundæ altitudi- nem, quot altitudo $ecundæ vincit altitudinem primæ, eiu$dem illius diei inæqualia erunt in- crementa, dié$que tertiæ magis $uperabit diem $ecundæ, quàm eiu$dem regionis $ecundæ dies, diem primæ.

Hinc $equitur, quòd $i $ump$eris horizontem aliquem, qui po$itum parallelum $ecet inter _I._ & _L._ ac inter _H._ & _K._ veluti in linea _V._ _X._ ea ratione vt arc{us} _I. X._ $it par arcui _G. I._ quo $cilicet die incrementa æqualia $int: $i conci- piamus eam communem $ectionem cum paralle- lo e$$e lineam illam rectam, quæ lineam _E. C._ in puncto _T._ inter _P._ & _Q._ $cindit, atque communem $ectionem ab eodem puncto v$que centrum _Z._ cum meridiano e$$e _Z. T._ iam an- gulus _P. Z. T._ e$t minor angulo _P. Z. Q._ $eu _O. Z. P._ Quare vt dies incrementis augeatur æ- qualibus, nece$$e e$t, vt poli altitudo min{us} au- IN CAPVT $ciem{us} quot gradus habet arc{us} _D. G._ qui in ho- r{as} conuer${as} addetur ad $ex hor{as}, quo $ciam{us}, quãt{us} $it arc{us} dimidiatæ diei: quo arcu ex duo decim detracto, relinquetur arc{us} dimidiatæ no ct{is}: ex\~epli gratia, volum{us} $cire quot horarũ $it dies, cùm Sol e$t in principio Cãcri, quæ e$t maxi ma totius anni, ídq; in ea regione, in qua polus $u pra horizont\~e quadraginta gradib{us} eleuat{us} cõspicitur, $ic faciem{us}. Po$tquã $in{us} quinqua ginta graduũ e$t _76604_. hic numerus primo lo co ponitor. $inus aut\~e anguli _E. Z. O._ quem po$ui- m{us} quadraginta graduum altitudinis poli e$t _64278_. qui numerus $ecũdo loco $cribitor. at li- nea recta _Z. E._ $inus declinationis princip{ij} Can- cri, quæ e$t partiũ _39874_. ea tertium locũ occu- pato. ducũtor itaq; _64278_ in _39874_. & fient _2562920972_: quæ $umma per primum numerũ diuiditor, & fient triginta tria milia quadrin- g\~eta et quinquaginta $ept\~e, quæ $unt partes $emi- diametri circuli $phæræ maximi, qu{as} habebit linea _E. O._ Pergendum porrò deinceps hoc pacto, linea _E. C._ quæ $in{us} e$t _66 {1/2}_ graduũ, quando ea e$t _91706_. partiũ, linea _E. O._ valet _33457_: $i ea- dem _E. C._ e$$et centum milium partiũ, quot earũ caperet ead\~e _E. O_? _33457_. in _100000_. ducito, fi\~et _3345700000_. Hanc $ummã per _91706_. par- titor: inuenies triginta $ex milia quadringenta DE CLIMATIBVS. noctialis circuli $ublimit{as}: item po$tquam lat{us} _E. Z._ compertæ e$t magnitudin{is} (e$t enim par $i- nui declination{is} paralleli _A. B. C. D._ qua {is} ab æquinoctiali di$cedit) cogno$cetur ideo & late- r{is} _E. O._ ii$d\~e partibus magnitudo: quod $ic fiet. Sinus anguli _E. Z. O._ per _E. Z._ multiplicator: $um- ma per $inũ anguli _E. O. Z._ diuiditor: producet ea diui$io lineã _E. O._ quando ratio $inuũ arcuũ, qui angulos valent, e$t laterum ratio, quæ ex aduer$o eorũ angulorum $unt. At postquã cõpertam ha bemus magnitudinem lineæ _E. O._ ex cõparatione ad diametrũ $phæræ, & ead\~e ratione cogno$- citur _E. C._ propterea quòd e$t $inus eius quod re- $tat ex _90_. declinatione detracta, clarũ e$t, quòd $i m\~ete cõceperimus lineã _E. C._ $inum totum e$$e, vt re vera e$t in $uo circulo, eámq; plurium par- tium fecerimus, in i{is} ip$is partibus cogno$cetur _E. O._ dicemú$que hoc modo per numerorum pro- portionaliũ regulam. Quando linea _E. C._ e$t tot partium $emidiametri $phæræ, quæ $emidiame- trus e$t $inus totus, linea _E. O._ e$t tot earũ partiũ: $i eadem _E. C._ fuerit $inus totus, id e$t, partium _1000000_. $eu pluriũ, $eu pauciorũ, pro ratione tabulæ $innũ, qua vtaris, quot partes harũ cõtine bit _E. O_? multiplicabimus $ecundũ numerum in tertium, & $umma diui$a per primũ, prodibunt partes lineæ _E. O._ adhibitáque $inuum tabula,

IOAN. REGIO. M. EXPOSIT. EXPOSITIO XXII. EX LIBRO TERTIO Epitomæ Ioannis de Regio mon- te in Almage$tum Ptolemæi. DIES NATVRALES duplici cau$a inæquales e$$e.

_DIES_ natural{is} dicitur temp{us} reuolution{is} So- l{is} per motum primi mo bil{is} ab horizonte aut meridiano, donec ad ip- $um redeat. Sic quantũ tempor{is} est à puncto meridiei in punctum meridiei, tanta e$t dies na- tural{is}. Et hoc e$t t\~ep{us}, in quo reuoluitur tot{us} æquinoctial{is}, & vltra hoc tanta portio æqui- noctial{is}, quãta re$pondet ei arcui eclipticæ qu\~e in illo tempore Sol perambulat.

Hoc autem additamentum duab{us} de cau$is diuer$ificatur. Vna quidem, quòd Sol in tem- porib{us} inæqualib{us} æquales arc{us} de orbe $i- gnorũ ab$cindit. Alia, quòd arc{us} æquales ecli- pticæ inæquales habent a$cen$iones tam rect{as}, DE CLIMATIBVS. & octoginta duo, quot partes valet linea _E. O._ $inus arcus _D. G._ cui $inui re$põdent viginti v- n{us} grad{us} cũ viginti quatuor prope primis mi- nut{is}, qu{as} partes continebit arcus _D. G._ Quoniã aut\~e grad{us} vn{us} valet quatuor horæ minuta prima, fient hi _21_. gradus & _24_. minuta prima gradus, hora vna cũ viginti quinq; minut{is} pri- m{is} & triginta $ex minutis $ecũdis horæ. Itaq; arcus dimidiatæ diei, cùm Sol fuerit in principio Cãcri, apud eas g\~etes, vbi pol{us} quadraginta gra- dib{us} attollitur, erit $ept\~e horarũ & viginti $ex ferè $crupulorũ horæ: quæ fiunt in totã di\~e qua- tuordecim horæ cũ quinquaginta duobus $crupu l{is}, & reliquũ t\~epus ex viginti quatuor hor{is} erit noct{is} longitudo ad eund\~e di\~e, $eu diei magnitu- do quãdo Sol in principio Capricorni cõuertitur. Po$tquã aut\~e idem graduũ numer{us}, quem ha- bet dimidiati diei arcus $upra _90_. ea differentia est, quæ est inter a$cen$ion\~e rectã, & obliquam eiu$d\~e puncti zodiaci, quo de$cribitur is paralle- lus, vt in $phæra apparet: ead\~e via poterũt a$cen $iones obliquæ depreh\~edi, vbi primùm rect{as} co- gnoueris, add\~edo $cilicet detrahendóq; h{as} a$cen- $ionum differ\~eti{as}, vt loc{us} postulabit, quemad- modum ait hic auctor in capite tertio, &c.

VERNACVLO SERMONE SCRIPSIT

hoc Noni{us}, id e$t, Hi$pano Portugallico.

EX ALFRAG. DE ORTV ET OCCASV planetarum, & de occultationi- bus eorum $ub radiis Solis. Differ. 24.

_I_N hoc loco demon$tre- m{us} ortum planetarũ, & occa$um eorum, & occultationem eorũ $ub radi{is} Sol{is}. Dicamú$q; quòd Saturn{us}, Iupiter & Mars $unt cur$u tardiores Sole. Cúmque fuerit vn{us} eorum ante Solem, appropinquat ei Sol, & videtur ei{us} ap- paratu in occidente in ve$pere: nominatúrq; oc- cid\~etal{is}, donec occultetur $ub radi{is} Sol{is}. Cúm- que tran$ierit eum Sol, per cur$um $uum, & exierit de $ub radi{is}, apparebit in oriente manè, & nominatur oriental{is}: erítq; vnicuique eorũ occa$us in ve$pere, & ort{us} in manè.

Ven{us} autem & Mercuri{us}, eò quòd $unt cur$u velociores Sole, cúmque fuerit vn{us} eo- rum coniunctus Soli, fuerítque cur$u direct{us}, vincit eum, & tran$iens egreditur de $ub radi{is} erítque ort{us} ei{us} in occa$u ve$pere, donec ve- IN ALMAGESTVM PTOL. quàm obliqu{as}. Oportet igitur propter addita- menta hæc duplici cau$a diuer$ificata, dies natu- rales inæquales e$$e, quod e$t propo$itum.

Ex hoc patet hos dies naturales, qui differen- tes dicuntur, non e$$e men$uram motuum alio- rum, cùm inæquales $int. Oportuit igitur in m\~e- $uram huiu$modi alios dies, qui æquales e$$ent, a$$umi. Hac ratione vn{us} ann{us} Sol{is} e$t tem- p{us} in quo toties reuoluitur æquinoctial{is}, quo- ties e$t vnit{as} in numero dierum anni reperti, iuxta doctrinam $ecundæ hui{us}, addita reuol{is}- tione vna, quæ reuoluitur cum motu Sol{is} vero, peracto in vno anno à Sole. Diui$o itaque hoc numero reuolutionum per numerum dierũ an- ni, egredietur quantit{as} diei mediocr{is}, $cilicet re- uolutio vna æquinoctial{is} cum additam\~eto _59_. minutorum, octo $ecundorum æquinoctial{is}, iu- xta quantitatem med{ij} mot{us} Sol{is} in die. Hæc verò additamenta $unt inter $e æqualia. Hinc con$tat mediocres inter $e e$$e æquales. Palàm e$t igitur dies naturales differentes vnum ab a- lio atque à mediocrib{us} differre. Et licèt vn{us} dies differens parùm à die vno mediocri differat & in$en$ibiliter, in plurib{us} tamen dieb{us} hæc diuer$it{as} collecta, quantitatem, de qua curan- dum est, efficit, vt patebit infrà.

ALFRAGANVS

ei{us} longitudo maxima à circulo $ignorum, non e$t ei occultatio $ub radi{is} Sol{is} propter prolixi- tatem moræ ei{us} $uper terram: ex quo cùm Sol fuerit in gradu longitudin{is} $tellæ, erit ort{us} ei{us} ante ip$um Solem, & ei{us} occa${us} post ip$um. Quòd $i fuerit $tella ante initium Cancri vel initium Capricorni, erit t\~ep{us}, quo præcedit eum per ortum, æquale tempori, quo $uccedit ei per occa$um.

Quicquid autem fuerit ex $tell{is} fix{is} in cin- gulo circuli $ignorum vel prope, vel inter vtra$- que partes, erit occa${us} ei{us} $ub radi{is} Sol{is} ve- $pere, & ort{us} in oriente manè, $ecundum quod dixim{us} de Saturno, Ioue, & Marte. Et erunt tempora occultation{is} ei{us} $ecundum quantita- tem $iue corpor{is} magnitudin\~e, & diuer$it{as} ei{us} longitudin{is} à Sole. Sed $i fuerit latitudo $epten- trionalis, abbreuiatur temp{us} occultationis: & $i fuerit in meridie, augmentatur.

Quicquid verò fuerit ex eis in latitudine $i- gnorum ver${us} meridiem, abbreuiatur temp{us} moræ ei{us} $uper terram. Cúmque fuerit Sol in gradu ei{us}, erit ortus eius po$t ip$um Solem, & eius occa$us ante eum. Erítque ortus eius & oc- ca$us in die, & non videbitur: & quanto plus fuerit longitudo eius à circulo $ignorum, vel à Sole ver$us meridiem, tanto prolixius erit $pa- DE ORTV ET OCC. PLANET. niat ad maximã $uam longitudinem, à Sole in circulo breui. Po$t hoc minuitur cur${us} ei{us}, & reuertitur ad radios ei{us}: erítque occultatio ei{us} in ve$pere occidente. Cúmque $eparat{us} fuerit à Sole, & exierit de $ub radi{is}, orietur in oriente manè, donec perueniat ad longitudinem $uam maiorem à Sole. Po$t hoc fit cur${us} velocior, & attingit Solem, erítque ei{us} occa${us} in oriente manè. Luna verò est velocior Sole cur$u, & nõ est ei retrogradatio: ideo attingit Solem, & oc- cidit in oriente manè, tran$it\’que eum: & oritur in occidente ve$pere.

De e$$e quoque $tellarum fixarum iam narrauim{us} in initio libri, quòd quicquid ex e{is} fuerit prope axem $eptentrionalem, non $it ei occa$us in climatibus $ept\~etrionalib{us}. Et quan- to plus aucta fuerit longitudo climat{is} in $epten- trione, tanto pl{us} augetur altitudo axis ab hemi- $phærio, & eo mag{is} non erit e{is} occa${us} in ip$o climate, & $unt hæ Algeth, & Alpharcadan, & Henethai, quæ $unt $tellæ Vr$æ maioris at- que minoris, in quarto climate. Et $imiliter quic quid opponitur h{is} $tell{is} ex parte ax{is} meridia- ni, non erit ei ortus meridian{us} in eodem clima- te. Quicquid etiam fuerit ex eis mag{is} elonga- tum ab axe, fuerítque occa${us} in h{is} partib{us}, quæ excedunt quinque climata: fuerítque

DE ORTV POETICO, HOC EST, exempla ortus & occa$us $tellarum fixarũ, ex variis auctoribus collecta, & ad $tudio$orum vtilitat\~e diligen- ter explicata, incerto auctore.

_C_Ognition{is} ortuum & occa$uum $tellarum fi- xarũ præcipua vtilit{as} & fuit quondam, & nũc e$$et, $i calendaria non haberemus, vnde $umerentur di$crimina temporum anni. Nunc quoq; certi{$s}ima tempe- $tatum indicia inde accipiuntur. Ac mihi $æpe cogitanti $eriem anni, videtur De{us} mirabili cõ $ilio ita di$tribui$$è omnes ort{us} & occa${us}, vt rerum na$centium vtilitati $eruiant. Id decla- rari mult{is} ex\~epl{is} po$$et. Sol{is} in Ariete cur${us} $ua natura aliquantulum de$iccat terrã & au- r{as}, ea tempe$t{as} apta e$t $ationi. Sed $eminib{us} aliquanto pò$t op{us} e$t humore: ideò cùm ven- tum est ad Pleiades & Hyad{as}, ordo naturæ adfert pluuias. Hæc quondã $tudiosè animad- uer$a & de$cripta $unt, e$t\’q; vtil{is} con$ideratio DE ORTV ET OCCA. PLAN. tium ei{us} occultation{is}, vt $id{us}, quod e$t in ini- tio quarti climat{is}. Occultatúrque à Sole quin- que men$ib{us} anni: erítque occa${us} ei{us} & or- t{us}, & non videbitur. Cúmque fuerit $tella prope initium Cancri vel Capricorni, erit tem- p{us}, quo $uccedit Soli in ortu, æquale tempori, quo præcedit eum per occa$um, vt $id{us} Sithel{is}, quod e$t in fine Geminorum.

Man$ionib{us} quoque Lunæ apud occa$um Solis $unt ort{us} & occa${us}: ort{us} $cilicet vt ex- eat $tella de $ub radiis Solis, & oriatur manè in oriente ante ortum Solis. Occa${us} verò, vt $tella in Nadir hac oriente vel orta manè occidit in occidente eadem hora. Prima itaque man$io, quæ e$t A$carchan, oritur _10_. dieb{us} remanen- tib{us} de men$e Aprili, & cadit ei{us} Nadir, quæ e$t Alphar vel Algaphar. Deinde post omnes _31_. dies oriuntur vna man$io, & cadit eius Na- dir v$que in finem anni.

DE ORTV

lò po$t Solem, $upra horizontem a$cendunt, di- cantur oriri co$micè. Quæ verò cum $igno Soli oppo$ito, eodem tempore $ub horizontem dila- buntur, occidunt co$micè.

ORTVS ET OCCASVS

Acronych{us} vesperi fiunt $ub occa$um Solis. Omnes enim $tellæ quæ cum Sole, vel paulò po$t Solem de$cendunt, occidunt ἀ{κρ}ονύ{χω}ς. Quæ cum $igno Soli oppo$ito eodem tempore $upra hori- zontem ex parte orientis emergunt acronychè. Ita $tellæ co$micè $urgentes, de$cendunt acrony- chè: & a$cendentes acronychè, occidunt co$mi- cè, dummodò non magnam latitudinem ha- beant, $eu non multùm distent ab ecliptica. Hinc $unt ver$iculi v$itati,

Co$micè de$cendit $ignũ quod acronychè $urgit, Cronychè de$cendit $ignum quod co$micè $urgit.

ORTVS ET OCCASVS

Heliac{us} differunt à priorib{us}. Cùm enim Sol motu $uo, quem in annuo conficit $patio, $ubinde ad alias atq; ali{as} accedat $tell{as}, & po$tea pau- latim ab i{is} iterũ recedat, fit vt illæ, ad qu{as} ac- cedit propi{us}, propter vicinitatem lumin{is} $ola- r{is} ob$curentur $eu tegantur, ac aliquãti$per la- teant. Tales dicuntur occidere heliacè, tunc cùm Sol{is} propinquitate impediuntur quò min{us} ve- $peri po$t occa$um Sol{is} in occidente appareant. DE ORTV POETICO. vt opificium mundi $ciam{us} non extiti$$e ca$u.

Deinde prode$t hæc de ortu & occa$u do- ctrina ad enarrationem multorum $criptorum: quorum quia al{ij} mag{is}, al{ij} min{us} eruditè or- t{us} & occa${us} recen$ent, explicatio difficil{is} interdum e$t & admodum intricata, cùm præ- $ertim $tellæ propter motum octauæ $phæræ iam aliquantulum progre$$æ $int, vt $igna con$e- quentia, & intercalatio quoque non emenda- ta, aliquid faciat di$crimin{is}. Olim Sol ingredie- batur Arietem _17_. die Mart{ij}, nunc _11_. die Mart{ij} ingreditur, & $ic de reliqu{is}. Quia enim ann{us} no$ter v$ual{is} est maior iusto, nece$$e e$t tempora æquinoctiorum, $olstitiorum, & in- gre$${us} Sol{is} in cætera $igna anticipare, $eu re- cedere à $edib{us} $u{is} in antecedentib{us}. Quare e- tiam $i in tanta ob$curitate, & tot difficultati- b{us}, $ummã $emper præci$ionem pariter in om- nib{us} loc{is} deprehendere non po$$e videbimur, danda tamen est opera, vt quàm fieri queat $implici{$s}imè nos ex $ingul{is} euoluam{us}. Quod quidem facere facili{us} poterunt, qui definitio- nes, quarum in textu e$t facta mentio, diligen- ter didicerint.

ORTVS ET OCCASVS

Co$mic{us}, $eu mundan{us}, manè fiunt $ub ortum Sol{is}, ita vt omnes $tellæ, quæ cum Sole, vel pau- DE ORTV pèmodum loco zodiaci oriuntur & occidunt, in quo $unt.

Cor Leonis no$tro tempore e$t in _23_. gradu Leonis & ab ecliptica tantùm di$tat _10_. minu- tis. Sub medium igitur Iul{ij}, Sole accedente ad principiũ Leonis, heliacè occidere incipit, ac ve- $peri post occa$um Sol{is} vix pote$t cerni. De- inde in principio Augusti, cùm $ol peruenit ad _23_. grad. Leonis, oritur co$micè manè, & ve$pe- ri occidit acronychè cum Sole. Sub finem Au- gu$ti, quando Sol di$cedit inde ad medium ferè Virginis, à radi{is} Solis $ub quibus tectum latue- rat liberatur iterum, ac manè ante ortum Sol{is} videtur, donec tandem in principio Februar{ij} cùm Sol e$t circa _23_ grad. Aquar{ij} ve$peri ori- tur acronychè occidente Sole, & manè occidit $ub Solis ortum co$micè.

In $tell{is} verò habentibus magnam latitudi- nem, ratio ortuum e$t aliquantò mag{is} intrica- ta: nec enim cum eo loco eclipticè oriũtur, in quo $unt, nec cum eodem oriuntur & occidunt. Septentrionalem enim latitudinem habentes in no$tro $phæræ obliquæ $itu, hoc e$t, eleuato polo $eptentrionali oriuntur cum gradu quodam zo- diaci, locum $uum in quo $unt præcedente, occi- dunt cum loco $equ\~ete. Contrà ver$us meridiem di$tantes a$cendunt cum gradu $equente, de$cen- POETICO. Oriuntur autem iterum heliacè, quando Sol mo- tu $uo progre$${us}, tanti$per ab eis remouetur, do- nec iam manè à radi{is} $olaribus liberatæ, ante or- tum Solis in oriente rur$us con$piciuntur.

Præcipua verò ratio cur tot ortuum & occa- $uum genera con$tituantur, à motu Sol{is} pro- prio pendet: qui aliquando ad $tellarum loca ac- cedens propi{us}, interdum verò longius ab i{is} re- cedens, efficit vt alio atque alio tempore orian- tur & occidant: nec difficile est videre ordinem in i{is} $tell{is} quæ carent latitudine, vel $altem ab ecliptica non multùm di$tant. Primò enim occi- dunt heliacè tum, cùm Sol accedit ad earum lo- catam propè, vt ve$peri post occa$um Sol{is} non po{$s}int ampli{us} con$pici. Paulò pò$t manè cum Sole oriuntur co$micè, & ve$peri occidunt a- cronychè eodem tempore, vt $uprà dictum est. Elap$is aliquot dieb{us}, po$tquam Sole ab illis di- $cedente manè ante ortum Sol{is} in ori\~ete iterum apparere incipiunt, oriuntur heliacè. Inde per- petuò ante Solem manè con$piciuntur, donec po$t $ex fermè men$es, Sole accedente ad $ignum $eu locum ill{is} oppo$itum, ve$peri oriantur acro- nychè, & manè occidant co$micè. Hæc ratio expedita e$t, & $tudio$is facilè pote$t intelligi, propterea quòd $tellæ non multùm ab ecliptica di$cedentes in alterutram partem, cum eo pro- DE ORTV tudin{is} non minus lucida in parte cœli meridio- nali e$t hodie in _8_. gra. Cancri, latitudinem verò habet meridianam _40_. ferè graduum. Ea $tella primò occidit heliacè in Aprili, Sole ad princi. pium Tauri accedente, quando videlicet ve$pe- ri propter vicinitatem radiorum $olarium in oc- ca$u non ampli{us} apparet. Deinde in principio Ma{ij} exi$tente Sole in _22_. gradu Tauri ve$peri occidit acronychè cum Sole. Prima Augu$ti Sole in _17_. Leon{is} gradu constituto, manè cum eo a- $cendit co$micè. Elap$is inde aliquot diebus Sole principium Virgin{is} ingredi\~ete oritur heliacè, hoc e$t, in matutino diluculo cõ$picua e$t, pri{us} quàm Sol $upra horizontem a$cendat. Postea in initio Nouembr{is} manè occidit co$micè, Sole in _22_. gra du Scorpionis a$cend\~ete. Tandem $ub finem Ia- nuar{ij}, ve$peri oritur acronychè, Sole in _17_. A- quar{ij} $ub horizontem de$cendente.

Hæc de ordine ortuum præmittenda duxi, quòd ea definitionibus $uprà traditis aliquid lu- c{is} allatura $perarem. Nunc ad institutum re- deo, ac primùm quidem veterum auctorum loca quib{us} ort{us} vel occa${us} alicui{us} mention\~e fa- ciunt breuiter exponam. Deinde totum id, quan- tum fieri poterit maximè illustrib{us}, & ex va- ri{is} authoribus collect{is} exempl{is} declarabo.

POETICO.

dunt cum præcedente. Atque adeò ordinem or- tuum prædictum omnino mutant. Id\’que eo ma- g{is} quo ab ecliptica longius di$tant.

Nos hanc varietatem breuitat{is} cau$a duobus tantùm exemplis mon$trare conabimur.

Arctur{us} $tella in$ignis est ac primæ ma- gnitudin{is} $ub pedib{us} Bootæ, nostro $eculo in _18_. gradu Libræ: rece{$s}it aut\~e ab ecliptica ver$us polum Borealem _32_. fermè gradib{us}. Is igitur primò oritur co$micè manè cum Sole in hoc no- $tro horizonte, qui habet eleuationem poli $e- tentrionalis _52_. graduum $ub principium au- tumni, Sole exi$t\~ete in initio Libræ. Sub initium Octobris, quando Sol mouetur in medio ferè Li- bræ, oritur heliacè, hoc e$t, manè paulò antè quàm Sol a$cendat, in oriente cernitur. Ali- quantò po$t in fine Nouembr{is}, Sole exi$tente in medio Sagittar{ij}, occidit heliacè. ve$peri enim post occa$um Solis non amplius apparet. Post paucos dies in medio ferè Decembris, dum Sol est in principio Capricorni, de$cendit acronichè cum Sole. Deinde $ub initium veris, Sole acce- dente ad initium Arietis, oritur acronichè ve- $peri, Sole $ub horizontem de$cendente. Postre- mò in $ol$titio æ$tiuo Sole existente in tropico Cancri, occidit co$micè manè Sole oriente.

Canis maior $eu Sirius $tella eiu$dem magni- DE ORTV cum Solis pro aliquo die ad veterũ tempora ha- bere voles, $ume diem in margine tabulæ, & $ta tim $ub titulo men$is tui in angulo communi (vt vocant) reperies gradum $igni, quem Sol eo die oln tenuit. Quòd $i dato loco Solis, diem $cire cupis, quære $igni gradum in area tabulæ, & $upra eum in capite tabulæ, men$em: in mar gine verò iuxta eum, diem men$is reperies. Dies verò, qui nomina $ignorum $ine numero gra- duum ad$cripta habent, $unt dies men$ium, qui- bus Solea $igna olim ingrediebatur.

Huc pertinet tabula continens ingre$$um Sol{is} in _12_. $igna zodiaci, & c.

_3_ Locus verò cum quo $tella oritur vel occidit no$tro $eculo, ex globo aliquo cœlesti facilè po- test elici. Sed dum $tellarum quoque loca à poë- tarum temporibus ad hæc nostra v$que propter motũ octauæ $phæræ mutata $unt, vt $uprà etiã monuimus, & ob eam cau$am $tellæ cum aliis gradibus eclipticæ a$cendant, ac de$cendãt hodie aliter quàm olim: $ecundã hanc addidi tabulam, quæ continet grad{us} eclipticæ, cum quib{us} $tellæ in$igniores oriebantur quondam & occidebant Romæ & Alexandriæ. Videntur enim Latini, præcipuè poëtæ ex peregrin{is} calendari{is} $uos or- tus de$crip$i$$e, nec $at{is} constat ad $uámne, an verò ad eleuationem Aegypti$eu Alexandriæ,

POETICO. AD CERTAM ORTVS VEL occa$us alicuius $peci\~e determinan- dam tria requiruntur præcipuè.

_1_ Temp{us} certum.

_2_ Loc{us} Solis ad id tempus.

_3_ Locus eclipticæ, cum quo data $tella oritur vel occidit, ad certam poli eleuationem.

_1_ Tempus aut ab ip$o authore annotatũ offer- tur, aut ex cert{is} ortus vel occa$us $peciebus eli- ciendum e$t, vt postea dicemus.

_2_ Locus Solis ad diem datam, his nostris tem- poribus ex ephemeridibus, aut ali{is} tabulis vel in- $trumentis, facilè colligitur. Quia verò, vt $uprà mon$tratum, propter vitio$am intercalatio- nem, $edes æquinoctiorum & $ol$titiorum mutatæ $unt, atque adeò $ingulis diebus Sol non in eodem gradu est hodie, in quo fuit olim: col- legimus ex Ouidio, Columella, & aliis dies, qui- bus Sol ip$orum tempore ingre$$us est $igna zo- diaci, & ex i{is} tabulam conge{$s}imus, ex qua vtcunque ad diem propo$itam locus Solis ad tempora veterũ po{$s}it elici: nec in ea $upputanda a$tronomicam quæ$iuim{us} præci$ionem, $ed $in- gulis diebus $ingulos penè gradus tribuim{us}, quòd negotium ip$um accuratiorem calculum requirere non exi$timaremus. Si igitur ex ea lo- DE ORTV habes locum, præ omnibus primò illud vide{as}, vtrum ab authore certo exprimatur, tempú$ne anni, an verò ortus: & $i ortus, quam $peciem de$cribat, diligenter con$ideres. Deinde $tatim inquire locũ eclipticæ, cum quo $tella, cui{us} men- tio fit, veterum temporib{us} a$cenderit $upra ho- rizontem aut de$cenderit, ex tabula præmi$$a: & quidem vtranque eleuationem $umas, vt ea vtar{is}, quia quàm maximè ad rem quadrare vi- debitur, $icut dictum est.

Tertiò, $i oblato tempore de ortus $pecie di- uinãdum est, quære locum Sol{is} ad tempus pro- po$itum, vt $uprà mon$trauimus, eúmque con- fer ad gradum cum quo $tella oritur vel occidit. Si enim {is} gradus idem est cum loco Solis, nece$- $e est vel ortum intelligi co$micum, vel occa$um acronychum. Si verò loc{us} $tellæ in oppo$ito $o- l{is}, occa${us} erit co$mic{us}, aut ort{us} acronych{us}. Quòd $i locus Sol{is} gradum, cum quo $tella ori- tur, aliquant ulum $equitur in $ignorum ordi- ne, dic ortum heliacum: propterea quòd Sol lo- cum à quo oritur $tella $uperarit, ita vt manè paulò antè ortum Solis a$cendat & con$picia- tur. Si verò locum, cum quo $tella occidit, ali- quantulum præcedit, occa$um intellig{as} helia- cum: tunc enim quia Sol ad locum, cum quo oc- cidit $tella, propi{us} accedit, incipit vicinitate POETICO ex qua calendaria habebant. Vtrunque igitur cõ$ul{as}, & quod in reb{us} dubi{is} tuti{$s}imum est, ea vtar{is}, quæ propo$ito tuo quàm maximè con- uenire videbitur. Sumptæ autem $unt longitudi- nes $tellarum in hac tabula ex Ptolemæo, qui vixit post natum Chri$tum, $iue post tempora poëtarum _150_. ferè ann{is} $ub imperatore An- tonino, propterea quòd illud tempor{is} interual- lum exiguum $it, & min{us} quàm vt $en$ibilem aliquam errorem ingerere po{$s}it.

Huc refertur Tabula, quæ habet gradus eclipticæ, cum quibus $tellæ in$ignio- res olim oriebantur & occidebant.

PROINDE AVTHORES IN eiu$modi de$criptionib{us} duplici ratione v$os e$$e videm{us}. Aut enim temp{us} anni certò ex- primũt, & ad illud ortum vel occa$um alicui{us} $tellæ in genere applicant: aut non annotato t\~epore, ort{us} vel occa${us} $peciem nota quadam circun$cribunt, & ex eo temp{us} nob{is} inue$ti- gandum relinquunt. Prior ratio, Ouidio in Fa- $tis, hi$toric{is}, ac rei ru$ticæ $criptorib{us} vt plu- rimùm familiar{is} est: po$terior rari{us} occurrit, quæ à Virgilio mag{is} v$urpatur. Si quem igitur DE ORTV ratiorem calculum reuocanda e$$ent, quod pl{us} requireret labor{is}, quàm ferret vtilitat{is}, cùm præ$ertim præter $uprà dict{as} difficultates, etiã ad ortum & occa$um heliacum non po{$s}it tra- di definita à Sole di$tantia, quòd arc{us} vi$ion{is} $tellarum fixarum depreh\~e$i $at{is} non $int, cùm propter diuer${as} corporum magnitudines, tum verò ob vari{as} earum ab ecliptica di$tantias, & $ignorum etiam inæquales a$cen$iones. Itaque erudito coniectatore hæc res omnino op{us} ha- bet. Nec forta{$s}is parũ iuuaret, $i qu{is} ort{us} & occa${us}, quorum Columella & al{ij} mentionem faciunt, diligenter excerperet, eó$q; qua$i in dia- rium quoddam digereret, ex quo deinde de poë- tarum loc{is} facili{us} diuinare po$$et. Ad quam rem multùm profutura viderentur ea, quæ Pli- ni{us} lib. _18_. cap. _25_. & $equentibus tradit, qui quidem & loca ob$eruationum diuer$a o$t\~edit, & $uos $ingulis ort{us} ad$cribere conatur. Sed ad exempla venio, quæ rem mag{is} declarabunt.

VIRGILIVS PRIMO GEORG.

Antè tibi Eoæ Atlantides ab$condantur,

Gno$iáque ardentis decedat $tella Coronæ,

Debita quàm $ulc{is} committ{as} $emina, & c.

IN PRIMO VERSV

Ort{us} exprimitur: Eoæ, inquit, id est matu- POETICO. radiorum Sol{is} ob$curari, vt po$t occa$um non po{$s}it facilè cerni.

SI VERO ORTVS SPECIE expre$$a de tempore diuinandum erit, $ic proce- d{as}. Primò, vt antè dictum, $ummo $tudio per- pend{as}, quam ortus $peciem intelligat author: id ex ip$o verborum contextu coniiciendum erit, vt infrà cernes in exempl{is}.

Deinde, locum, cum quo $tella oritur vel oc- cidit, vt prius, inquir{as}. Tãdem $i ortus est ma- tutinus vel occa$us ve$pertinus, tam\~e quia cum Sole $tella oritur vel occidit nece$$ariò, quære ex tabula quo tempore anni Sol eum tenuerit lo- cum cum quo $tella a$cendit, vel de$cendit, ra- tione $uperius mõ$trata. Si verò ortus e$t acro- nychus velocca$us co$micus, tum quia in i{is} Sol $emper occupat $ignũloco $tellæ oppo$itum, in- uestiges ex eadem tabula quando Sol olim fue- rit in $igno zodiaci $tellæ loco oppo$ito. Occa- $us heliacus aliquot diebus præcedit occa$um a- cronychum in omnibus $tell{is}, quare pro eo ali- quot dies aufer{as} à tempore occa$us ve$pertini. Ortus heliacus aliquo interuallo temporis or- tum co$micum $equitur, ideo pro hoc aliquot dies adiici{as} ad tempus ortus co$mici, & repe- ries tempus quæ$itum prope verum. Nam in $umma præci$ione inue$tiganda, omnia ad accu-

DE ORTV

Quem locum & Liui{us} imitatus e$t libro pri- mo decad{is} tertiæ, vbi ip$e quoque id iter Anni- bal{is} de$cribit. Verba ei{us} hæc $unt:

Fe{$s}{is} tædio tot malorum, niuis etiam ca${us} occidente iam Vergiliarum $idere ingentem ter- rorem iniecit.

Sed in vtroque tempus exprimitur: fit enim mentio autumni, quare de occa$us $pecie non e$t difficil{is} diuinatio.

Citantur ab Athenæo ver$us ex Astrologia He$iodi de eodem:

Χ{ει}μέ{ρι}ν{αι} {δύν}ο{ισι} {πο}λείη{δε}ς,

Αἳ δή {το}ι {θέ}ρεος {καὶ} {χεί}{μα}{το}ς ἄ{γγ}ελοί {εἰ}{σι}ν.

Hîc etiam tempus expre$$um est: hybernæ occidunt, $cilicet co$micè, Sole exi$tente in Scor- pione.

Vocat autem nunti{as} æstat{is} & hyem{is}, pro- pterea quòd in initio æstatis oriantur heliacè Sole in Gemin{is} existente: ante exordium hye- m{is} in autumno Sole existente in Scorpione, o- riantur acronychè ve$peri, & manè occidant co$micè. Quod ip$um etiam Plinius indicat lib. _18_. cap. _29_.

Nanque Vergiliæ priuatim ad fructus atti- nent, vt quantum exortu æ$t{as} incipiat, occa$u hyems, $emestri $patio intra $e me$$es vinde- miá$que & omnium maturitatem complexæ.

POETICO.

tinæ: e$t ergo occa${us} co$micus, qui fit manè $ub ortum Solis.

_2_ Pleiades $tellæ $unt in ceruice Tauri, quæ in vtraque poli eleuatione occidunt cum _4_ gradu Tauri.

_3_ Quia verò occa$um de$cribit co$micum, ne- ce$$e est Solem e$$e in $igno oppo$ito, videlicet in _4_. gradu Scorp{ij}. Eum Sol tenebat olim circiter _22_. diem Octobr{is}, vt apparet in tabula. Id tem- pus intelligit Virg. quo Pleïades olim occidebãt manè oriente Sole in _4_. gradu Scorpionis.

IN ALTERO VERSV

_1_ De ortus $pecie quæritur, tempus notum est E$t autem. hypallage. Decedat, i. liberetur à radi{is} $ola- rib{us}. ex $uperiori ver$u, videlicet _22_. Octobris.

_2_ Notus est & locus Solis _4_. Scorp{ij}.

_3_ Oritur autem Corona Romæ cum _27_. Virgi- nis, Alexandriæ cum _7_. Libræ. vterque gradus $equitur locum Solis in $ignorum ordine. Ergo expon\~ed@sest ver$us de ortu heliaco. Nam Sole ex Libra in Scorpionem tran$eunte, Corona manè ante Solem oriebatur & cõ$pici poterat. Porrò occa$us Pleïadũ co$mici crebra fit men- tio apud poët{as} & hi$toricos, vt apud Polybium de tran$itu Annibalis in Italiam libro quinto:

_Τ_ῆς {δὲ} {χρ}όνος ἤ{δη} <033> {τὸ}υς ἄ{κρ}ο{ις} ἀ{θρ}οιζο{μέν}ης {δι}ὰ {τὸ} {συν}ά{πτ}{ει}ν {τὴν} {τἢ}ς πληϊά{δο}ς {δὺ}{σι}ν.

DE ORTV He$iodus libro _11_. in initio.

_Π_ληϊά{δω}ν ἀ{πτ}λα{γεν}έων {ἐπι}{τε}{λλ}ο{μεν}άων

_Ἄ_ρ{χε}θ’ ἀμη{τοῦ} ἀ{ρό}{το}ιο {δὲ} δυ{σσο}{μεν}άων.

_Α_ἳ δ’ ἤ{το}ι νύκ{τυς} {τε} {καὶ} ἥ{μα}{τα} {τε}{σσα}{ρά}{κο}ν{τα}

_Κ_ε{κρ}ύφα{ται}, {ἀῦ}{θι}ς {δὲ} <037>πλο{μέν}ου {ἐν}ιαυ{τοῦ}

Φ{αί}νον{ται}.

_I_ Me$$em adoriri iubet orientibus Pleïadibus, & exprimit ortus $peciem, videlicet ortum he- liacum, eum enim hoc verbo {ἐπι}{τέ}{λλ}ο{μαι} ple- runq; intelligunt. Sunt autem Pleïades in Tau- ro: & quidem cum principio eius ferè orieban- tur & occidebant, vt apparet in tabula: ergo nece$$e erat e{as} liberari à radiis Solis, & manè ante ortum eius con$pici, Sole accedente ad Ge- minos: quod fiebat olim in fine Ma{ij}, vel prin- cipio Iun{ij}. id tempus me{$s}is vocat in regione calidiore.

_II_ Tempus arationis dicit e$$e, cùm occidunt Pleïades, $cilicet co$micè, quod fit in Octobri So- le exi$tente in Scorpio, vt $uprà dictum.

_III_ Dicit e{as} latere per dies _40_. Id intelligen dum de tempore, quod e$t ab occa$u heliaco v$q; ad ortum heliacum, po$t quem manè ante ortum Solis iterum cernuntur, ideo dicit e{as} postea cer- ni per totum annum po$t ortum heliacum. con- $piciuntur enim manè perpetuò ante ortum Solis v$que ad ortum acronychon, qui e$t in Octobri,

POETICO.

Eundem occa$um intelligit etiam Plinius li- bro _21_. cap. _6_. de croco.

Floret Vergiliarum occa$u paucis diebus.

Columella de cura apum libro nono ca. _14_.

Ab æquinoctio deinde quod conficitur octa- uo Calend. Octobris, ad Vergiliarum occa$um diebus quadraginta, & c.

Ab octauo Calend. Octobris, id e$t à _24_. die Septembris, ad _3_. Nouembr{is}, qua Sol e$t in _16_. ferè Scorpion{is}. ergo occa$um intelligit co$mi- cum, & c.

Vbi illud quoque ob$eruandum est, quòd æ- quinoctiorum & $olstitiorum $edes ($icut & Plini{us} libro decimooctauo cap. _26_.) nõ in prin- cipi{is}, $ed in octau{is} fermè partib{us} $ignorũ car- dinalium constituit, contra veram astronomi- cam rationem.

Idem libro _11_. cap. _2_.

Tertiodecimo & duodecimo Calend{as} No- uembr{is}, Sol{is}, exortu Vergiliæ incipiunt occide- re, occa$u $cilicet co$mico Et eodem capite.

Sexto Idus Octobr{is} Vergiliæ oriuntur ve- $peri, ortu $cilicet acronycho ve$peri Sole in Scor pio de$cendente, quod eodem fermè tempore cum occa$u co$mico fieri dixim{us} in $tell{is} parum ab ecliptica di$tantibus.

DE ORTV

Polybius libro quinto, in initio, ait Achæos au$picari annum à vere circa ortum Pleïadum, iuxta traditionem Arati Sicyon{ij}, eius $cilicet cuius in Offici{is} mentio fit apud Ciceronem. Verba hæc $unt,

_Τ_ὸ {μὲν} ὀ{ῦν}, {κα}{τὰ} {τὴν} _Ἅ_{ρά}{το}υ {τοῦ} νεο{τέ}{ρο}υ, ἔ{το}ς ἐ{τύ}γ- {χαν}ε {δι}εληλυ{θὸ}ς <033> {τὴν} τῆς πληϊα{δὸ}ς {ἐπι}{το}λ{ήν}. {ἀυτῷ} {γὰρ} ἦ{γε} {τοὺ<049>} {χρ}όνο{ις} {τὸ} {τῶ}ν _Ἅ_{χαι}ῶν \~ε{θν}ος.

Id de co$mico ortu commodi{$s}imè exponi- tur, qui æquinoctio verno proxim{us} e$t, de quo & Columella,

Decimo Calend{as} Ma{ij} Vergiliæ cum Sole oriuntur.

Si qu{is} tamen locum Polyb{ij} de ortu heliaco interpretari malit, nõ repugno, ni$i quòd {is} ad æ- $tatem propi{us} accedit, vt ex $uperiorib{us} patet.

He$iod{us} libro $ecundo.

-{ἀυ}{τὰ}ρ ἐπ{ὓν} δὴ

_Π_ληϊά{δε}ς θ’ ὑά{δε}ς {τε}, {τό}, {τε}, {σθέ}νος ὠ{ρί}ωνος

_Δ_{ύν}ω{σι}ν, {τό}τ’ ἔπλ{ει}τ’ ἀρό{τρ}ου {υε}{μν}η{μέν}ος {εἶ}ν{αι}.

Autumnum intelligit, in quo Sole existente in Scorpio Pleïades & Hyades in Tauro, & Orion cum i{is} occidit co$micè manè oriente Sole. Nam & Orion in vtraq; eleuatione cum Tau- ro occidit, vt patet in tabula. Sub id tempus iu- bet arationem fieri, & prohibet nauigationem. Ideo & in Theocrito quidam optat amico fœ- POETICO. po$t quem ve$peri con$piciuntur po$t occa$um Sol{is}, iterum v$que ad occa$um heliacum. Fin- g{as} itaque e{as} non con$pici _20_. dieb{us} ante or- tum co$micum, $eu ante coniunctionem earum cum Sole, & totidem dieb{us} po$t: quod e$t ad- modum veri$imile. Nam & $tellæ paruæ $unt, & ab ecliptica nõ multùm recedunt. Nec malè conuenit id ad tempora ort{us} & occa${us} heliaci, quæ à Columella libro _2_. cap. _2_. annotantur. Nam de occa$u heliaco $ic inquit:

Octauo Id{us} Mart{ij} Vergiliæ cælantur.

De ortu heliaco, ibidem:

Non{is} Ma{ij} Vergiliæ oriuntur, $exto Id{us} totæ apparent.

Item libro _9_. cap. _14_.

Ab æquinoctio primo, quod octauo Calend. April{is} in _8_. parte Arietis conficitur, ad exortũ Vergiliarum dies verni temporis habentur duo- dequinquaginta. # Et iterum paulò pò$t.

Duodequinquage$imo die ab æquinoctio ver- no, cùm $it Vergiliarum exort{us} circa _5_. Id{us} Mai{as}.

Ab _8_. enim Mart{ij}, quo incipiunt occidere occa$u heliaco, v$q; ad Non{as} Ma{ij}, quib{us} iterũ totæ apparent, _60_. $unt dies. Non igitur malè dixit He$iod{us} e{as} dieb{us} _40_. continuis integr{as} latêre, $eu omnino non con$pici.

DE ORTV

Canis. Quæritur igitur quem ortum intelligat. Temp{us} ex cõtextu colligitur fui$$e $ub initium æstatis. Oritur aut\~e Orion cum Gemin{is}, Canis maior cum medio ferme Cancri, vt cernitur in tabula. Ergo ortum intelligit heliacum, quo Sole $ub finem veris ex Geminis accedente ad Can- crum totus Orion, & paulò pò$t cùm ad finem Cancri peruenit, Canis quoque manè rur${us} con- $picitur. Improbat autem eam nauigationem, quòd $ub ea tempora occa${us} heliac{us}, & paulò pòst ortus co$mic{us} & heliac{us} Orion{is} & Ca- n{is} vtriu$que tempe$tates cient. Propter quam cau$am He$iodus etiam nauigationem vernam prohibere videtur. Sic Plinius lib. _18_. cap. _29_. de occa$u heliaco Can{is}:

Po$t dies vndeuiginti ab æquinoctio verno per id quatriduum, varia gentium ob$eruatione, quarto Calend{as} Ma{ij} Canis occidit, $idus per $e$e vehemens, & cui præoccidere Caniculam nece$$e $it.

Et de Orione, cap. _25_.

Cùm $idus vehemens Orion{is} ii$dem tempori- b{us} longo decedat $patio.

Scilicet po$t æquinoctium vernum paulatim occidere incipit: est enim magnum $idus, & multas habet in$ignes $tell{as}: ideo non $ubito à POETICO. licem ac bonam nauigationem $ub id tempus, quod alioqui $olet e$$e flatuo$um ac turbidum. Verba eius hæc $unt in Idyllio _7_.

_ἕ_{σσε}{ται} _Ἅ_{γε}{άν} ακ{τι} {κα}λὸς πλόος ἐς _Μ_ι{τυ}λ{άν}{αν},

_Χ_’ ὥ{ταν} ἐφ’ ἑ{στιε}{ρί}οις ἐ{ρί}φοις νό{το}ς ὑ{γρ}ὰ {δι}ώκ{ει}

_Κ_ύ{μα}{τα}, χ’ ὡ{ρι}αν ὄτ’ ἐπ’ ὠ{κε}{αν}ῷ {πό}{δα}ς ἴ{σχ}{εῖ}.

Hoc e$t, vtinam Ageanacti $it bona nauigatio in Mitylenam, quando notus infe$tat mare $ub he$perios Hœdos, quando occidit Orion.

_1_ Tempus notum e$t, autumni $cilicet, quo, Sole exi$tente in Scorpio, Orion manè occidit co$mi- cè, vt dictum est.

_2_ Hœdi oriuntur cum fine Ariet{is} $eu princi- pio Tauri Alexandriæ. Ergo eodem tempore Sole in Scorpio ve$peri de$cendente, è regione oriuntur acronychè: ideò ἑ{στιε}{ρί}ο{ις} vocat, id est, ve$peri apparentes: & quidem $ub id tempus eos ve$peri oriri etiam Columella testatur, cùm inquit:

Non{is} Octob. Hœdi oriuntur ve$peri. Polibyus libro primo

De nauigatione Romanorum in Africam ex Siciliæ. quam inter ortum Orionis & Can{is} $u$ceperant,

_Μ_ε{τα}ξὺ, {γὰρ} {ἐπι}οῦ{το} {τὸ}ν πλο{ῦν} {τῆ}ς ὠ{ρί}ωνος {καὶ} {κυ}νὸς {ἐπι}- {το}λῆς, ὺ{δε}νὶ {προ}{σέ}{χο}ν{τε}ς {τῶ}ν λε{γο}{μέν}ων.

_Μ_ε{τα}ξὺ, inquit, id est, intra ortum Orionis & DE ORTV temp{us} nauigationi apti{$s}imum e$t, vt & He- $iodus testatur.

Ouidi{us} _1_. Fastorum.

Octiped{is} frustra quærentur brachia Cancri.

Præceps occidu{as} ille $ubibit aqu{as}.

In$titerint imbres mi{$s}i de nubibus atr{is},

Nonæ $igna dabunt, exoriente Lyra.

Hîc temp{us} offertur _3_. Ianuar{ij}: eo die Sol in _17_. Capricorni in $igno oppo$ito. ergo occa$um intelligit co$micũ, quo manè oriente Sole in Ca- pricorno, Cancer è regione de$cendit.

II # Lyra oritur cum fine Libræ Romæ, Ale- xandriæ verò cum initio Scorp{ij}. vterque loc{us} $equitur locum Sol{is} antea repertum, $cilicet _17_. Capricorni. Ergo ortus e$t heliac{us}, quo Ly- ra manè ante ortum Sol{is} con$picitur, à radi{is} liberata.

Hunc ortum præce{$s}it ortus co$mic{us}, cui{us} meminit Columella.

Decimo$exto Calend{as} Decembr{is}, Fidicula manè exoritur, $cilicet Sole exi$tente in fine Scorp{ij}, cum quo occidit Lyra, vt $uprà patet ex tabula.

Ouidi{us} in eodem.

Septimus hinc oriens cùm $e demi$erit vnd{is},

Fulgebit toto iam Lyra nulla polo.

Sidere ab hoc, ign{is} venienti nocte, Leon{is} POETICO. Solis radi{is} tegitur: quod ip$e etiam Plini{us} eo- dem libro cap. _26_. te$tatur.

Nonis April{is} Orion & gladi{us} eius inci- piunt ab$condi: quinto Calend{as} Ma{ij} tot{us} O- rion ab$conditur: octauo Id{us} Ma{ij} Can{is} ve- $peri occultatur.

Et Columella.

Pridie Calend{as} Ma{ij} Can{is} $e ve$peri cælat occa$u $cilicet heliaco. Oritur autem iterum he- liacè paulò ante $ol$titium æ$tiuum, vt idem $cri bit libro eodem, capite vige$imooctauo.

Sexto Calend{as} Iun{ij} Cæ$ariæ Orion oritur: tertio non{as} Iun{ij} Atticæ totus exoritur.

Hunc ortum intelligit He$iod{us} de tritura ac tempore me{$s}is.

_Ε_ὖτ’ {ἂν} <039>{τα} φ{αν}ῆ {σθέ}νος Ὠ{ρί}ωνος.

Cùm primùm iterum appareat Orion ortu heliaco, in Iunio $cilicet, $ole exi$t\~ete in fine Ge- minorum, vt dictum e$t. Canicula verò po$t $ol$titium oritur, vt e$t apud Columellam.

Peracto $ol$titio v$que ad ortum Caniculæ, qui ferme triginta dies $unt.

De ortu Heliaco, cùm $cilicet Sole exi$tente in principio Leon{is}, Canicula cum Cancro manè ante $olem a$cendit, & con$pici pote$t, quod

DE ORTV OVIDIVS LIB. _2_.

Illa nocte aliqu{is} tollens ad $idera vultum, Dicet, Vbi e$t hodie quæ Lyra ful$it heri?

Dúmque Lyrã quæret, med{ij} quoq; terga Leon{is} In liquid{as} $ubitò mer$a videbit aquas.

Quem modò cælatum $tell{is} Delphina videb{as}, Is fugiet vi${us} nocte $equente tuos.

Dies e$t expre$$a _2_. Februar{ij}. Occidit Lyra cũ _22_. Aquar{ij} Alexãdriæ: e$t aut\~e loc{us} Solus _18_. Aquar{ij}, & cõmodè interpretari pote$t de occa$u acronycho: po$$et tamen applicari ad he- liacum, qui paruo tempore acronychum præce- dit: $ed hæc expo$itio commodior e$t, $icut an- tè dixim{us}.

II Terga Leonis.

Leo e$t $ignum oppo$itum Aquario. ergo Sole in Aquario manè oriente occidit co$micè.

III Is fugiet vi${us}.

Tempus datur tertio Februar{ij}. Loc{us} Sol{is} e$t in decimonono Aquar{ij}. Occidit Delphin cum medio ferme Aquar{ij}. ergo occa${us} e$t acrony- ch{us}. $ic & Columella.

Tertio Calend{as} Februar{ij} Delphin{us} inci- pit occidere. Idem, Fidicula occidit, $cilicet ve$peri occa$u acronycho, Sole in _19_. Aquar{ij} exi$tente.

POETICO.

Qui micat in medio pectore, mer$us erit.

Die _23_. Ianuar{ij} Sol e$t in _8_. gra. Aquar{ij} ferè.

Lyra occidit Alexandriæ cum _22_. Aquar{ij}.

Ergo occa$um intelligit heliacum, quo $cilicet ve$peri occidente Sole in _8_. Aquar{ij}, Lyra $u- $. intra. pra horizontem vix adhuc cernitur.

Po$$et & enarrari hic locus de occa$u co$mico, quòd Romæ occidat Lyra cum _2_. ferè Aquar{ij}. Sed illa expo$itio minus videtur idonea, pro- pterea quòd in $tell{is} $eptentrional\~e latitudinem habentibus occa$us co$micus præcedat, eum de- inde ortus heliacus, & tunc ortus co$micus $e- quatur, po$t quem occa$us acronychus proximus est, quem ip$um quoque de$cribit Ouidius in $e- cundo libro, vt po$tea videbimus.

II Qui micat in medio, & c.

Cor Leon{is} intelligit, quod fuit in quinto vel $exto gradu Leon{is}. Is locus e$t oppo$itus gradui Solis prius inuento. ergo occa$us e$t co$micus.

Sic Columella.

Sexto Calend{as} Februar{ij} Leonis, quæ e$t in pe- ctore, clara $tella occidit.

Et Plinius lib. _18_. cap. _26_.

Octauo Calend{as} Februar{ij} $tella, regia ap- pellata Tuberoni, in pectore Leonis, occidit matutino.

DE ORTV ARISTOTELES DE NA- tura Animalium lib. 6. de ceruis.

_Ἡ_ δ’ ὀ{χεί}α {γί}νε{ται} {με}{τὰ} {ἀρ}κ{τοῦ}{ρο}ν <033> {τὸ}ν βοηδ{ρο}- {μι}ῶνα {καὶ} {με}{μα}κ{τη}{ρι}ῶνα.

Dicit coitum ceruarum fieri men$e Augu- $to & Septembri, $ub Arcturi ortum co$mi- cum & heliacum.

Theodor{us} Gaza in libello de men$ib{us}, locũ Galeni de hoc ip$o ortu citat: cui{us} hæc $unt ver balibro quarto de tuenda $anitate.

_ἕ_{στι} {μὲν} ὠρ{αι}ό{τα}{το}ν {τῆ}ς <036>’ά{τη}ς {τὸ} {στιέ}ρ{μα} <033> {τὴν} {ἐπι}- {το}λ{ὴν} {το}ῦ {ἀρ}κ{το}ύ{ρο}υ, ὅς {τι}ς {και}{ρὸ}ς {ἐν} _Ρ_̔ώμῃ ὁ {κα}λού{με}- νος, {μὲν} {σε}{πτ}έμβ{ρι}ος {ἐστὶ}, {ἐν} Περ{γά}{μῳ} {δὲ} {παρὰ} ἡ{μῖ}ν {ὑπρ}- βερ{ταῖ}ος, _Ἅ_{θήν}ῃ{σι} δὲ {μυ}{στή}{ρι}α.

Id est,

Maximè verò maturum est abiet{is} $emen $ub ortum Arcturi heliacum, men$e Septem- bri, & cætera.

HESIODVS LIB. _2_.

_Ε_ὖτ’ {ἂν} δ’ ἑξή{κο}ν{τα} {με}{τὰ} {τρ}ο{πὰ}ς ἡ<036>ίοιο

_Χ_{ει}{μέ}{ρι} {ἐκ}{τι}λέ{ση} ζε{ι4ς} ἤ{μα}{τα}, {δὴ} ῥα {τό}τ’ ἀ{στἡ}ρ

_Ἅ_ρκ{το}ῦ{ρο}ς {προ}λι{πὼ}ν ἱε{ρὸ}ν ῥόον ὠ{κε}{αν} οῖο,

_Π_ρῶ{το}ν {πα}μφ{αί}νων {ἐπι}{τέ} {λλ}ε{ται} ἀ{κρ}ονέφ{αι}ος.

Hîc & temp{us} exprimitur & ort{us} $pecies, $exaginta dieb{us} post $ol$titium hybernum, id e$t, circiter _15_. Februar{ij}: quo tempore Sol in-

POETICO.

_Ε_ὖτ’ {ἂν} {δὲ} ὠ{ρί}ων {καὶ} {σεί}{ρι}ος ἐς {μέ}{σο}ν ἔλ{θῃ}

_Ο_ὐ{ρα}νὸν, {ἀρ}κ{το}ῦ{ρο}ν {δὲ} {εἰ}{σί}δῃ ῥο{δο} {δά}κ{τυ}λος ἠ ώς.

Hîc ort{us} $pecies de$cribitur, cùm enim Orion cum Sirio, qui in Gemin{is} $unt, in medio cœli exi$tunt, nece$$e e$t Arcturum cũ Virgine ori- ri, ídque co$micè, Sole exi$tente in Virgine, $ub initium Septembr{is}. Sic & Columella,

A Canicula ferè post diem quinquage$imum Arctur{us} oritur.

ET ALIBI.

Non{is} Septembr{is} Arcturus oritur, $ci- licet manè cum Sole ortu co$mico. Hunc or- tum intelligit etiam Thucydides libro $ecundo, vbi $cribit exercitum Lacedæmoniorum di$ce$- $i$$e ab ob$idione Plateæ <033> {ἀρ}κ{το}ύ{ρο}υ {ἐπι}{το}λ{ὰς}, relicta ibi parte exercit{us}. Quanquam idem lo- c{us} de ortu heliaco, qui ortum co$micum paruo tempor{is} interuallo $equitur, non incommodè ac cipi potest.

Plini{us} libro $ecundo.

Arcturi $id{us}, quod exoritur vndecim die- b{us} ante æquinoctium Autumni.

Ortu $cilicet heliaco, quo apparet Arctur{us}, Sole ex Virgine accedente ad Libram.

DE ORTV POETICO.

po$ito, occa$um intelligit matutinum, $eu co$- micum. Hæc expo$itio quali$cunque est. Nam vt $uprà etiam monuim{us}, Latini poëtæ negli- gentes fuerunt in de$criptionib{us} ort{us} & oc- ca${us} $iderum. Verùm occa$um co$micum de- $cribit Columella lib. _11_. cap. _2_.

Vndecimo, decimo, & $eptimo Calend{as} Iu- ni{as} Arctur{us} manè occidit.

Scilicet co$micè, Romæ cum _5_. Sagittar{ij}. Oc- cidit ergo dict{is} dieb{us} quib{us} Sol mouetur in prim{is} partib{us} Geminorum, manè oriente Sole è regione de$cendit.

Est & loc{us} in Rhe$o Euripid{is},

_Δ_ύε{ται} {ση}{με}ῖα, {καὶ} ἑ{πτ}ά{πο}{ρο}ι

_Π_ληϊα{δε}ς {αἰ}{θε}{ρι}{αι}.

_Μ_έ{σα} {δὲ} ἀε {τὸ}ς {οὐ}{ρα}νοῦ {πε}{τά}{ται}.

Occidunt $igna & $eptem Pleïades æthereæ, Aquila in medio cœli volat.

De$cribitur id fieri in noctu hyemali $ub finem quartæ vigiliæ tribus ferè hor{is} ante ortũ Sol{is}. Oritur aut\~e Aquila cum priori parte Sagittar{ij}: Ergo eo ver${us} mediũ cœli a$c\~edente, nece$$e est Pleïades ex oppo$ita parte iã in Tauro de$c\~edi$- $e, & Solem quoq; $ub horizonte e$$e in fine Ca- pricorni, vel initio Aquar{ij}. Finguntur igitur hæc men$e Ianuario acta, vel initio Februar{ij}.

FINIS. POETICO.

greditur Pi$ces. Oritur autem Arctur{us} cum Virgine. rectè dicitur ve$peri, hoc est, acronychè Sole in Pi$cibus de$cendente.

OVIDIVS _2_. FASTORVM.

Tertia nox veniet, cu$todem protinus Vr$æ A$picies geminos exerui$$e pedes.

Tempus est _11_. Februar{ij}, Sol in fine Aquar{ij} prope initium Pi$cium, oritur Bootes cum Vir- gine, qui locus est oppo$itus Soli. Ergo ortum in- telligit acronychum: quare inquit, Noctu a$pi- cies.

De hoc ortu Plini{us} lib. _18_. cap. _26_.

OCTAVO calendas Mart{ij}, hirundin{is} vi$u, & po$tero die Arcturi exortu ve$pertino.

Et Columella lib. _9_. cap. _14_.

ORTVS Arcturi, qui e$t idibus Februa- r{ij}, $ub aduentum hirundinum.

Idem lib. _11_. cap. _2_.

Nono Calendas Mart{ij} Arcturus prima die oritur.

LIBRO _3_. FASTORVM.

Siue e$t Arctophylax, $iue est piger ille Bootes, Mergetur, vi$us effugiétque tuos.

Tempus est _5_. Mart{ij}, locus Sol{is} in fine Pi$ciũ. Occidit autem Alexandriæ Arcturus cum ini tio Scorp{ij}. Quare, quia Sol e$t ferè in $igno op-

CAPITA QVÆ TRA- ctantur, $unt hæc.

De tota Mundi machina, breui{$s}imè.

De Pol{is}.

De A Equinoctiali.

De Zodiaco.

De Regionib{us} $ignorum.

Signa quib{us} Planet{is} addicta.

De Tropic{is}.

De Arctico & Antarctico circul{is}.

De Colur{is}.

De Circul{is} mobilib{us}.

De Horizonte.

De Meridionali.

De Sphæra recta & obliqua.

De Motu Sol{is} & aliorum Planetarum.

De Zon{is}.

De Parallel{is}.

De inæqualitate dierum & noctium.

De Calore & frigore.

De Eclip$ib{us}.

Cur facies Lunæ variæ.

Quid nox, quid dies $it.

De $ignificationib{us} Eclip$is vtriu$que in vno- quoque $igno, ex Proclo.

COMPEN- DIVM IN SPHAE- ram, per Pierium Valeria- num Bellunen$em. ♊ <044> <043> ♓ ♒ ♑ COMPENDIVM

gradatim inde ad reliquarum $cientiarum cogni tionem, & con$ummati{$s}imam, qua ille pluri- mùm pollet, doctrinam progrediar{is}. Macte igi- tur hoc animo, qui quem auum refers nomine, $apientia etiam æquare contend{as}. In quo $pero Deum Opt. Max. optat{is} tu{is} facillimè re$pon- $urum: tu modò hac prædit{us} indole, h{is} honorũ au$pici{is}, tótque eruditi{$s}imorum hominum, quos aomi alis, auxilio communit{us} paululum quid enitere, dum in$titutũ cur$um arripi{as}, reliqua negotio minimo, ac $ine puluere con$ecutur{us}. Quoniam verò terræ ip$i{us} $it{us} de$criptio, di- men$ióque ad cœli rationem accommodanda est, de cœlo priùs, cœlíque partibus di{$s}erere quàm breui{$s}imè aperti{$s}iméque po$$em nece$$a- rium existimaui: quòd hæc præ$ertim pars vt Latina dictione tradatur de$iderari hacten{us} vi$a est. Fuerunt enim plerique etiam Latini ho mines, qui rem min{us} Latinè in vulg{us} edidêre, quanu{is} cætera diligenter examinarint. Cura- uim{us} aut\~e vt ea e$$et in in$titutione no$tra fa- cilit{as}, vt tenera quælibet æt{as} doctrinæ hui{us} capax fieri po$$et. Nam & $uperflua pleraque, ne inepta dicam, quæ pleri$que fa$tidium affer- re con$uêrant, à me $ummota reiectáque $unt, eáque tantùm admi$$a, quæ ad $implicem $phæ- ræ ip$i{us} cognitionem nece$$aria videbantur.

AD ILLVST. ET MAXIME REVEREND. ADOLESC. Alex. Farne$ium, Card. S. R. E. Vi- cecancell. Pierij Valeriani Bellunen. Compendium in $phæram.

_QVOD_ quær{is}, Alexan- der Cardinal{is} ampli{$s}. terrarum $itum tibi bre uiter de$cribi, quær{is}qui- dem rem & $citu iucun dam, & $tudi{is} tu{is} ap- primè nece$$ariã. Nam $iue poët{as}, $iue historiam, $iue oratores leg{as}, quæ tuæ $unt adole$centiæ primæ delitiæ, quo- quò te verter{is}, rei i$ti{us} cognitio tibi fuerit op- portuna. Inuitat verò te $apienti{$s}imi, eruditi$- $imíque aui tui exemplum, ad ea omnia $tu- dio$i{us} con$ectanda, per quæ ille ad $ummum rerum culmen euect{us} e$t: atque eos tibi primos in di$ciplin{is} grad{us} con$titui$ti, qui ad humani ingen{ij} captum propinquiores e$$e videantur: vt

COMPENDIVM MEN TVM FIR MA ♊ ♉ ♈ ♓ ♒ ♑ ♐ ♏ ♎ ♍ ♌ ♋ ♄ <051> ♂ ☉ <052> <053> <054>

Huc v$que humanæ v{is} aciei fertur, totúm- que cœli ambitum igneis quibu$dam clau{is} con- fixum arbitratur. Supra tamen $tell{as} cœlum aliud e$$e fertur, quod primum mobile antiqui $apientes vocant, vtpote quod $ummi Dei (ne- que enim aliter credendum est) imperio conci- tatum, a{$s}idua rapidi{$s}imáque vertigine ruens ab oriente occa$um ver${us}, mox ab occa$u ad orient{is} terminum $e$e circumuoluit, trahítque $ecum & $tellarum fixarum orbem, & plane-

IN SPHAERAM.

Illa autem quæ po$tea $ub$equuntur, ad orb{is} geographiam pertinentia, vnoquoque vel me- diocriter erudito common$trante, vel tuo ip$i{us} $tudio facillimè con$equêr{is}.

DE TOTA MVNDI MACHINA.

_I_Llud verò primùm omnium tibi fuerit men- te concipiendum, terram hanc, quam incoli- m{us} vniuer$am vnà cum aqua circunfu$a, ac illi intrà $upráque, & infrà etiam adhære$cente, pilæ cuiu$dam obrotundæ modo con$iderari de- bere: quam circùm aër vndequaque diffu${us} cir cumplectitur: eodémque modo aër à circunfu$o igne confouetur. Quatuor enim h{is} $implicib{us}, terra quippe, aqua, aëre, & igne, omnia con- $tant, quæ mox in vari{as} rerum $pecies confor- mantur. Supra corpora hæc, vt fieri pote$t, or- bicularia, $eptem Planetarum orbes alterum al- teri instar corticum cæp{is} incumbentes astro- nomorum $ubtilit{as} adinuenit, Lunæ $cilicet, Mercur{ij}, Vener{is}, Sol{is}, Mart{is}, Iou{is}, & Sa- turni. Supra Saturni $phæram $tellarum fixa- rum orb{is} e$$e creditur.

COMPENDIVM MEN TVM FIR MA ♊ ♉ ♈ ♓ ♒ ♑ ♐ ♏ ♎ ♍ ♌ ♋ ♄ <051> ♂ ☉ <052> <053> <054>

Huc v$que humanæ v{is} aciei fertur, totúm- que cœli ambitum igneis quibu$dam clau{is} con- fixum arbitratur. Supra tamen $tell{as} cœlum aliud e$$e fertur, quod primum mobile antiqui $apientes vocant, vtpote quod $ummi Dei (ne- que enim aliter credendum est) imperio conci- tatum, a{$s}idua rapidi{$s}imáque vertigine ruens ab oriente occa$um ver${us}, mox ab occa$u ad orient{is} terminum $e$e circumuoluit, trahítque $ecum & $tellarum fixarum orbem, & plane- IN SPHAERAM. tarum omnium $phær{as}. Quanquam illæ, vti videbim{us} inferi{us}, reluctabundæ eò lentius a- liæ, celeri{us} verò aliæ trahuntur, quò primo illi orbi rapidi{$s}imo vel propinquiores, vel longin- quiores fuerint. Iuniores decimam adinuenerunt $phæram, cui nonnulli pernicitatem eam attri- buerunt: al{ij} contrà perpetuã rerum diuinarum quiet\~e in illa $tatuerunt: vbi $cilicet diuini $piri- t{us} piorúmq; animæ ad$i$tãt Deo, eternáque om nino tranquillitate perfruãtur. Sed enim hoc hîc di$putare no$tri non e$t instituti, qui ad $impli- cem quandam cœli traditionem properamus. Sci{as} tamen inter a$tronomos & philo$ophos de cœli orbibus minimè conuenire, neque etiam de planetarum $itu & ordine: $ed nos hæc tibi, vt à pluribus traduntur, exponentes, quæstiones in aliud temp{us} differem{us}.

DE POLIS.

_E_Sto igitur cœlum, vt vno omnia vocabulo complectamur, ad pomi hui{us}, quod nunc præ manibus e$t, $imilitudinem orbiculatum. (vtar enim hoc ad partem, qua de nunc agim{us}, $atis idoneo.) Vertitur hoc, vt dixim{us}, $upra ter ram ab oriente occidentem ver$us: & ab occi- dente $ub terra ad orientem, eò v$que, vnde ma- COMPENDIVM nè ferri cœperat, quatuor & viginti horarum $patio. Cardines, quibus inniti videtur, aut circa quos ver$atur, duo, poli Græco vocabulo nuncu- pantur: {πο}λῶ enim verto e$t. Horum vnus, po- POLVS ARCTICVS POLVS ANTAR<048> mi $cilicet vertex hic $ummus, vn- de flos abiit, arcti- cus appellatur ab Vr$a, quam poëtæ in cœlum relatam fabulantur. Ar- ctos enim Græ- cis, Latinis Vr$a. In hanc autem mutatam fui$$e Calisto legi$ti apud Ouidium. Alter, qui huic oppo$itus è regio- ne e$t, antarcticus vocatur, vocabulo ip$o oppo- $itionem indicãte: quem nos in pomi pediculo $ta tuamus. Hos autem a$tronomi, mundi polos vo cant propter prærogatiuã primi cœli, ad cuius ra- pidi{$s}imæ vertiginis celeritat\~e reliqui omnes or- bes, vti paulò antè dicebamus, eodem ferè vigin- tiquatuor horarum $patio circunferuntur.

DE AE QVINOCTIALI.

_A_B his punctis tota de$umitur cœli dimen- $io. Primò enim circulus æquo ab vtroque interuallo distans per pomi tubero$itatem duci- IN SPHAERAM. tur: qui æquino- AEQVINO CTIALIS ctial{is} appellatur, ca $cilicet de cau$a quòd Sol vnoquo- que anno huiu$- modi circulum b{is} attingens, dies no- ctibus pares fa- cit.

DE ZODIACO.

_D_I$$ecat hunc per obliquum fa$cia quædam lata dimidia $ui parte ad arcticum obuer- $a, altera ad antar- ZODIACVS cticum inclinata, quæ à _12_. anima- lium form{is}, quibus in$ignita perhibe- tur, zodiac{us} circu- lus Græcis nuncu- patur, $ignifer La- tinis, qui duodecim figur{as} e{as} $igna vocant. Horum primus Aries, qua primùm parte ab æquinoctiali zodiac{us} di- uertens in arcticum cœpit porrigi: inde Taur{us}, & huic proximum Geminorum $ignum: com- COMPENDIVM pendio$is autem not{is} ita figurantur, ♈ , ♉ , ♊ . Po$teaquam per tria hæc $igna arcticum ver${us} obliquo tramite progre$$um est, reflecti incipit fa$cia, & ad æquinoctial\~e rur${us} redire: quem tribus itid\~e di$tincta $ignis, Cancro $cilicet, Leo- ne, & Virgine, quorum hæ notæ $unt, ♋ , ♌ , ♍ , $imul ac attigit, inde antarcticum ver$us ab æ- quinoctiali dilap$a, trium adhuc $ignorum $pa- tio, quæ $unt Libra, Scorpi{us}, Sagittarius, quæ ita notantur, ♎ , ♏ , <046>, exporrigitur. Mox per- tæ$a loci ab infima ea regione ad æquinoctialem rur${us} $ur$um vertitur, aliis tribus $ignis Capri- corno, Aquario, Pi$cib{us} in$ignita, quæ ad hũc modum figurantur, ♑, ♒ , ♓ . Hic verò circul{us}, neq; nõ omnes, quotquot in $phæra nominãtur, in duodecim h{as} primùm parte{is}, ab ip$is $cilicet $ignis diuiduntur: mox vnaquæque pars _30_. gra dibus ita appellatis di$tinguitur, atque ita tot{us} vniu$cuiu$que circuli ambit{us} trec\~etis & $exa- ginta gradibus di$pe$citur. Latitudo zodiaci per duodecim circiter gradus extenditur: mediũ eius qua parte plurimùm abit, ab æquinoctiali di- $tat gradibus trib{us} circiter & viginti. Habet verò zodiacus & ip$e polos $uos, quibus quidem zodiaci pol{is} innixi orbes cœlorum omnes, qui $ub fixarum $tellarũ cœlo $unt, motu quodam $uo ver$antur, de quo inferius loco $uo dicetur.

IN SPHAERAM. DE REGIONIBVS SIGNOR.

_A_B h{is} pol{is} cir POL MVNDI♋ POLZOD POLZO ♋ ♌ ♍ ♎ <038> ♐ culi ducti qui vniu$cuiu$q; $igni terminos $ec\~et, v- niuer$um $phæræ corpus in _12_. par- tes æquales diui- dũt, veluti $i pepo- n\~e qu{is} in _12_. por- tiones æqu{as} di$$ecaret. Et quicquid inter duos huiu$modi $emicirculos, vt ita nũc voc\~e, ab vno polo ad eorũ alterũ cõtinetur, ei{us} $igni regio e$$e dicitur, quicquid in medio cõtinuerit. Inde $tella quæu{is} extra zo- diaci $patia quã- tumlibet procul $ita, in Ariete, vel Tauro, vel Geminis e$$e perhibetur.

_E_T quoniam vnumquodque $ignum gradi- bus, vti dictum, _30_. con$tat: eodem modo per grad{us} vniu$cuiu$que terminos ductæ in angu- $tum lineæ per polos $uos, efficient, vt quo etiam gradu hui{us} vel illius $ideris $tella quælibet to- to cœlo contineatur, appareat. Sed hæc non ni$i in $phæra $olida di$cerni po$$unt.

COMPENDIVM SIGNA QVIBVS PLANE- TIS ADDICTA.

_O_Ecode$pot{as} autem docere loco hoc con- gruum videtur, $iquidem aiunt a$tronomi ex planetis Solem vni Leoni præe$$e, vni verò Cancro Lunam: reliquos, duobus $ingulos $ignis e$$e præfectos, Saturnum quippe Capricorno, & Aquario: Ioui $ubiici Sagittarium, & Pi$ces: Marti Scorpiũ, & Ariete: Veneri Libram vnà cum Tauro: Virginem & Geminos Mercurio. Cui{us} rei compendium hac figura $ubiecim{us}.

ΟΙΚΟΔΕ MERCVRII VENERIS <040> MARTIS <041> IOVIS <042> SATVRNI Σ@ΟΤΑΙ ♋ ♊ ♉ ♈ ♓ ♒ ♑ ♐ ♏ ♎ ♍ ♌ ☉ ☾ IN SPHAERAM. DE TROPICIS.

_S_Ed enim vt ad circulos reuertamur, $umm{us} ille loc{us} quo per tria prima $igna zodiac{us} attolli nob{is} videtur, medio $uo circulũ diurna vertigine de$cribit, qui tropic{us} Cancri nũcupa- tur, qui $cilicet Cancro incipiente, flecti ad infe- riora ip$a incipit fa$cia: Latini conuer$ionem æ- $tiuã appellauere. Simili ratione loc{us} infim{us}, quò $cilicet perue- TROP CANCR CAPR <055> ♌ ♍ ♎ ♏ ♐ nerat Sagitta- ri{us}, & vnde Ca pricorn{us} in $u- blime attolli cœ- perat, alium ead\~e vertigine circu- lum delineare fin gitur, qui Capri- corni tropic{us}, ob conuer$ionem $cilicet ip$am, ab a$tronomis vocatur, ab æquinoctiali vter- que distans _23_. gradib{us}.

DE ARCTICO ET antarctico circulis.

_P_Roximè autem ad polum circul{us} ali{us} ef- fingitur, quem circumact{us} zodiaci pol{us}, vti paulò $uperi{us} dictũ, de$cribit, atque {is} ar- ctic{us} ab vr$æ imagine dicitur: è cui{us} regione COMPENDIVM ARCTICVS ANTARCT alter quoque huic $imil{is} ad alterũ po lũ $tatuitur, ab in- feriore zodiaci po- lo $ignat{us}, quem antarcticum circu lum appellauere: hi quoque gradib{us} circiter _23_. à polo di $tantes.

DE COLVRIS. COLVR PER POLOS MVN DIATQVE ZODIACIX POLZOD C
    A
 <056> PV COLVRVS PERIPO LOS MV NDIX ÆQVINOCTI ALIS

_S_Vnt verò al{ij} duo cir culi coluri, nũ cupati, quorũ vn{us} per pun cta, vbi æ- quinoctial{is} à $ignifero di$- $ecatur, et per polos mundi ducitur: alter pariter per vtro$que tam mundi quàm etia m zodiaci polos, & pun- cta illa, quæ tropicos $ignant, trahitur, $phæra omni per duos huiu$modi circulos in partes qua tuor æquales partita: ideóque coluri, qua$i di$- $ecti & imminuti nuncupantur, quamu{is} non- nulli eorum rationem $upra finitorem tantùm IN SPHAERAM. æ$timârint, ideóque ridicula quædam de nomine $omniârint. Atque omnes hi quidem circuli, fir mi $tabilé$que, eodem $emper tenore modóque, omnibú$que regionib{us} iidem $tatuuntur.

DE CIRCVLIS MO- bilibus.

_M_Ox & al{ij} duo circuli non iidem omnib{us} regionib{us}, neque eod\~e omnib{us} tenore mo dóque: $ed prout vnu$qui$que loc{us} exortũ, aut occa$um ver${us} $it{us} est, & ab æquinoctiali mag{is} minú$ ve remot{us}, mobiles, & ad vniu$- cuiu$que loci per$on<045> ve $itum accommodati.

DE HORIZONTE.

_H_Orum vn{us}, qui quidem partem eam cœli di$$ecat, quam ocul{is} quoquouer$um in or- bem circumacti dimetimur, horizon Græc{is} di- HORI ZON citur, Latin{is} fini- tor, aut termina- tor. Relinquit {is} $ci- licet dimidium cœ- li nob{is} intu\~edum: reliquum, inferi{us} po$itum è cõ$pectu adimit. Quæ pars $upra finitorem nob{is} in$picienda conceditur, il- COMPENDIVM lud e$t $uperi{us} hemi$phærium: quæ verò $uppri- mitur, inferi{us} hemi$phærium nuncupatur.

DE MERIDIONALI.

_A_Lter ex mobilib{us} circul{is} meridional{is} vo catur, qui $cilicet per arctici poli punctum & cœli locum eum, qui perpendiculariter capiti TARC PANT ZENITH no$tro incũbit, du- citur, & per di$- $ectũ, vbi fors tu- lerit, æquinoctia- l\~e ad polũ v$q; an- tarcticum de$cen- dit, eo\’q; omni he- mi$phærio decur- $o ad arcticum e- mergit. Circulum hunc, vbi vbi loci fuerim{us}, cũ Sol attingit, meridies e$t nob{is}, me- rinoctiũ Antipodibus. Atq; hic tibi varius, pro- ut occa$um aut exortũ ver$us tetenderis. Neque grauabor tibi dicere cœli punctum illud, quod v- niu$cuiu$que vertici ad perp\~ediculũ imminet, ze nith barbaro quidem vocabulo, $ed a$tronom{is} no$tr{is} pa{$s}im iam recepto, nũcupari. Hi duo igi- tur imaginar{ij} circuli m\~ete cõcipiendi, vt pro lo- corũ mutatione, per vnum, poli altitudinem $u- pra horizont\~e nostrum, atque ita, quantũ à tro- IN SPHAERAM. pico, vel arctico, vel ali{is} circulis intra polos de- $criptis recedimus, edoceamur: per alterũ vari{as} eclip$iũ apparationes, & locorũ interualla, quæ intra ortũ et occa$um inter hos & illos incidũt, ad certam reduci po$$e dimen$ionem. Hinc verò $phæræ, modò rectæ, modò obliquæ con$ideratio $e$e offert, quæ quidem non otiosè fuerit exami- nanda $ic igitur $uper ea philo$ophemur.

DE SPHAERA RECTA & obliqua.

_S_Phæra porrò HORI ZON HORI ZON alia recta, alia obliqua dicitur. Recta, quando ho rizon vtrũque po lum $ecat, & po- pul{is} quibus ea ita $ita e$t, dies & no ctes $emper æquales $unt: quod tota torri- da zona ferè acci- dit, de qua paulò infe- ri{us} di$$eremus. Re- ctam etiam nonnulli vocant, vbi polus ver tici nostro imminet perpendiculariter, & COMPENDIVM æquinoctial{is} est horizont{is} loco. Et vbi ea est, vniuer${us} ann{us} nocte vna $eme$tri constat. Atque hæ regiones illæ $unt, quæ glaciales appel lantur, antiquis quidem parum cognitæ, nostro lutem tempore multorum diligentia pertinací- aue labore perqui$itæ, peruiæ\’que iam omnib{us} HORI ZON factæ. Obliqua, quando alter po- lorum mag{is} al- tero $upra hori- zontem attolli- tur. Et tũc cõtin- git per annũ, no- ctes & dies inæ- quales e$$e, incre- mentúmque ideò mag{is} augeri, quo mag{is} zenith ad polum appro pinquat. Id\’que accidit duab{us} zon{is}, qu{as} tem- perat{as} nuncupam{us}, quæ vbi & cuiu$modi $int, inferi{us} apparebit.

DE MOTV SOLIS ET aliorum planetarum.

_Z_Odiacum medium di$$ecat linea quæ voca- tur Ecliptica, $ub qua Sol a{$s}iduè fertur, ne- que ab ea vnquam vel tantillum aberrat. Sub eodem zodiaco feruntur & planetæ reliqui, So IN SPHAERAM. le quidem liberiores, $ed Luna cohibitiores, ex- cepto Marte, qui plurimùm excedit. Nam al{ij} parum quid vltra ECLIPTICA eclipticam tran$- grediuntur. Luna liberius, intra ta- m\~e zodiacum, per quinq; quippe gra- dus $uprà vel in- frà progre$$a $pa- tiatur. Mars ad octo interdum gradus ab ecliptica declinat.

Duodecim illæ zodiaci partes, quæ $igna vo- cantur, triginta $ingula, vti dictum, gradibus di$tinguntur: at que ita zodiacus omn{is} in tre- centos $exaginta gradus di$tribuitur. Sol autem diebus $ingul{is} ab occidente orientem ver$us ni- xus vnoquoque die gradum vnum, minut{is} in- terdum aliquot $uperantibus, interdum deficien tibus progreditur, quanu{is} primi mobil{is} impe- tu raptatus _24_. horarum $patio in cõtrarium ab oriente occidentem ver$us rapiatur: atq; ita _360_. dierum $patio Sol vniuer$um zodiacum peram- bula$$e deberet. Sed enim, vel quia in tropicis ob- eundis ne$cio quid moræ contrahit, vt veteres o- pinabantur, vel, vt iuniores depreh\~edêre: in vno- quoque ferè gradu minimum quid quotidie $u- COMPENDIVM perest. quinque in$uper dies & horæ $ex acce- dunt, antea quàm annu decur$o $patio ad pun- ctum perueniat, vnde ferri cœperat: fit\’que an- n{us} ip$e ex _365_. dieb{us}, & hor{is} $ex: quæ quid\~e horæ quarto quoq; anno $upputatæ diem vnum efficiunt. Vnde Aegypt{ij}, qui annum $uum per- fectum quadriennio quoque metiebantur, an- num hunc commun\~e per de$criptam iuger{is} qua- dram figurabant. Erat verò hæc termini cuiu$- dam $ignum. Singula enim iugera quatuor a- pud eos terminis in$ignita erant. Quart{us} itaque qui$que ann{us}, apud nos, vno pl{us} reliqu{is} die, maior est: i$\’que vulgò, bi$$ext{us} appellatur, propterea quòd eo anno b{is} $cribitur, $exto Ca- lend. Marti{as}. Nam _24_. Februar. diui Matthiæ vigilia celebratur, atq; ita fe$t{us} ei{us} dies in _25_. differtur, nihilò $eci{us} tam die vigiliæ, quàm die fe$to, _6_. Calen. Marti{as} dicim{us}. Luna $imili mo tu ad orientem & ip$a tendit, quanu{is} ea quoq; vi primi mobil{is} in aduer$um trahatur. Sed e- nim, vel quia plurimũ distat ab ea vi, vel quia orbem omnium minimum $ortita e$t, quod iter annuo Sol $patio dimetietur, ip$a $eptem & vi- ginti dierum $patio $uperat, mox biduum con$u- mit in a$$equendo Sole, qui iam vni{us} ferè $i- gni $patium tran$ierat. Atque ita fit, vt nono $emper & vice$imo peracto die $ub Sole tran$- IN SPHAERAM. eat, atque illum mox prætereat: dicitúrque Lu- næ coit{us}, cùm ea ad gradum punctúmque, in quo Sol est, applicuerit. Saturn{us} ex planet{is}, quod Sol anno vno, Luna eo dierum paucorum $patio metiuntur, cùm proxim{us} ip$e $it cœlo rapidi{$s}imo, maiorem vim patitur, vel quia ma- iore fertur orbe _36_. annorum $patio zodiacum perambit: Iupiter _12_. Mars biennio: Ven{us} atq; Mercuri{us} eodem ferè cum Sole cur$u ferun- tur: $ed modò eum antecedunt, modò veluti cur- $u dela$$ati iungunt iter, modò pares conferunt cum eo gre$${us}, de quib{us} $uæ $unt apud Astro- nomos traditiones. Octaua etiam $phæra, quæ, vt plurimorum e$t opinio, $tell{as} fix{as} continet, naturali motu fertur in orient\~e: $ed quia primo mobili vicina e$t, longè maiorem patitur vim. Hinc accidit, vt non ni$i centum annorũ $patio per gradum vnum promoueri po{$s}it. Sed A$tro- nomi plerunque minorem annorum numerum deprehendêre. Con$tat tamen ab Augu$ti Octa- uiani tempore ad hanc v$que diem, qui anni fluxere _36_. $upra mille & quingentos, Solem quatuordecim fermè dies progre$$um. Nam eo tempore, vt ob$eruat Plini{us}, brumæ dies vige- $imoquinto Decembr{is} erat: quo die nat{us} est Christ{us} a$$ertor noster. Bruma verò, $i ea est ingre{$s}{us} Capricorni, nunc e$t, vt plerique $uppu- COMPENDIVM tant, $tatim ab eiu$dem men$is vndecimo: Græ- ci tamen brumã & tres alios cardinales octa- uo omnes gradu Capricorni, Ariet{is}, Cancri, & Libræ $tatuunt, $ed hæc alia e$t con$ideratio. Di- ligentiores quidam vndeuiginti dies deprehen- dêre, qui iam deberent intercalari. Quare ni$i ann{us} aliquando corrigatur, vt Leon{is} _X_. tem- pore $apienti{$s}im{us} au{us} tu{us}, Max. hodie Pont. faciendum cen$ebat, futurum olim e$t, vt $alut{is} no$træ natalit{ij} dies, qui brumales olim erant, in vernum temp{us} inuadant, pa$cha in æ$tatem. Sed nos hanc ip$is rerum domin{is} curam, & tibi fors, vbi adoleuer{is}, relinquem{us}, & quod in$ti- tuti oper{is} mun{us} exigit, pro$equemur. Super$e- debo verò hîc de nona $phæra tibi quicquam di$- $erere: quam nouem & quadraginta millium annorum $patio aliorum planetarum in$tar ad- uolui tradunt. Ei{us} enim $peculatio alterius est negot{ij}. Neque tamen di{$s}imulabo antiquorum quorundam opinionem, qui motum vnum tan- tùm in cœle$tibus huiu$modi corporibus exi$ti- mârunt. Omnia $cilicet velut equos è carceri- bus, vno emi$$a $igno, ab oriente occidentem So- lem ver$us cur$um arripui$$e. Accidi$$e verò, vt Sol met{as} omnes circumactus vno gradu $e- gnius eò rediret, vnde ferri cœperat: ita & pla- netæ al{ij} aut plus, aut minus properârint, vt Lu- IN SPHAERAM. na omnium tardi{$s}imè adu\~et a$$e videatur. Ne- que tamen ab agitatione ce$$atum, $ed in$titu- tum, vt quibus planeta qui$que viribus cont\~edere po{$s}it, eo feratur nixu, neque cogatur quicquam vltra vires $u{as} attentare. At que hos e$$e defe- ct{us} varios volunt, de quib{us} poëtæ memine- rint, pro $pat{ij} $cilicet modo, quo fuerint à primo mobili $uperati. Al{ij} alios atque alios motus ex- cogitârũt, quos importunum e$$et hîc enumerare, cùm nihil aut parum ad $phæræ fabricam fa- ciat. Su{us} tamen h{is} alibi erit locus.

DE ZONIS.

_V_T verò ad vniuer$um cœli corpus reuerta- mur, totaea moles quinque di$tinguitur zo nis: quarum media ea e$t, quæ inter vtrunque tropicum continetur: eam di$$ecat mediam æqui noctial{is}, in obliquum verò zodiacus amplexa- tur. Et quoniam Sol $ub zodiaco $emper e$t, ac- cidit vt b{is} ann{is} $ingulis eam pererret: dum $ci- licet à Capricorno ad Cãcrum fertur: mox dum à Cancro ad Capricornum reuertitur. Ita fit vt a{$s}iduè Sol{is} ardoribus exu$ta nullũ refrigerandi $patiũ nãci$ci po{$s}it: ideóquè torrida cõ$en$u om- niũ vocitatur. Duæ mox regiones, quæ orbes po- tius quàm zonæ vocandæ e{$s}\~et, à forma quippe orbiculari, qua præditæ $unt, arctico vna, antar- ctico altera circulis circun$cribuntur. Vtriu$que COMPENDIVM polus $u{us} pro centro e$t. Atque hæ $unt, quæ gla ciales ab omnib{us} vocitantur.

Alteræ cœli regiones duæ, quæ $cilicet intra conuer$ionem Cancri, & arcticum circulum, quæ\’que intra conuer$ionem Capricorni & an- tarcticum cõtinen- tur, quia calor\~e fri- gori cõmi$cent, tem- peratæ fiunt, pérque vices annuo $patio nunc abeunte Sole obrige$cunt, nunc eo appropinquante con cale$cunt.

H{as} appellant habitabiles, h{as} temperat{as}, h{as} munere deorum immortaliũ animantibus con- ce$${as} aiunt. De quibus apud Maronem:

Quinque ten\~et cœlũ zonæ: quarũ vna coru$co

Semper $ole rubens, & torrida $emper ab igni.

Quam circùm extremæ dextra læuáque tra- huntur

Cærulea glacie concretæ, atque imbrib{us} atr{is}:

H{as} inter, mediámque, duæ mortalibus ægr{is}

Munere cõce$$æ diuûm, & via $ecta per amb{as},

Obliquus quâ $e $ignorum verteret ordo.

Ad eandem porrò faciem ip$a etiam tell{us} ii$- dem zon{is} di$tinguitur: glacialibus enim hinc IN SPHAERAM. & inde ad polos con$titutis, torrida $ub zodia- co, du{as} inde medi{as} temperat{as} habet, vt appo- $ita indicat figura.

Tamet$i quantum ad torridam $pectat, Græ- corum aliquot di$putationes nõ de$unt, aliorum, inhabitabilem propter æ$t{us} intolerabiles, alio- rum, temperati{$s}imam eam e$$e propter dies & noctes $emper æquales, a$$erentiũ. Quæ quidem vltro citróq; examinata apud Po{$s}idonium & Cleomedem videre poter{is}. Nam & qui nunc terrarum marí$que orbem $uprà infráque na- uigant, maximam cœli temperiem $ub æquino- ctiali $e deprehendi$$e autumant. Sanè autem Ouidius Ptolemæi, atque adeò communem $ecu- t{us} opinionem, dixit,

Vt\’que duæ cœlum dextra, totidémque $ini$tra Parte $ecant zonæ, quinta e$t ardentior ill{is}: COMPENDIVM Sic onus inclu$um numero di$tinxit eodem Cura dei, totidémque plagæ tellure premuntur: Quarum quæ media e$t, non e$t habitabil{is} æ$tu. Nix tegit alta du{as}: totid\~e inter vtrãq; locauit, Temperiémq; dedit mixta cum frigore flamma.

DE PARALLELIS.

_C_Vm autem con$titutum $it ex i{is} quæ $upe- rius enarrata $unt, Solem vnoquoque die contra diurnũ cur$um gradũ zodiaci vnũ orien tem ver$us obrepere: hinc accidit vt propter zo- diaci obliquitatem diebus $ingulis nouum quen- dam circulum in cœlo de$cribat, turbinata ver- tigine, altero iuxta alterum, funiculi in $pirã col- lecti in$tar, adhære$e\~ete: à Capricorni quippe pri- mo gradu exor$us, v$que ad primũ Cancri: mox reciprocatione facta à Cãcro Capricornũ v$que eand\~e replicet $piram, eo$démque circulos ductu perpetuo de$cribat: ita neque hodie eod\~ehorizõt{is} termino oriatur, quo heri emicuit, neque quo ho- die loco apparuit, cr{as} $it oriturus.

Hi verò circuli, qui numero $unt centum cir- citer & octoginta, pari $cilicet dierum numero quo $eme$tre con$tat anni $patium, paralleli nun cupãtur. Facti verò $unt hi paralleli ad in$tar fu niculi, quem tu nonnunquã turbini $olitus es ob uoluere, cùm puer eũ parab{as} ad iactũ. Ab imo verò cre$cit habenæ ip$ius circunductus, veluti IN SPHAERAM. vnu$qui$que dies TVR BEN PARALLELI QVOTIDIANI HORIZON per vniuer$um$e- me$tre habenã $i- bi $emel circundu cat: dicũtúrque pa ralleli Græco vo- cabulo, quòd æquo inter $e dist\~et in- teruallo: et in $phæ ra quoque dicun- tur paralleli, et ad eius $imilitudin\~e in continenti, ibi circuli, hîc linearũ ductus, qui cunque par\~e æquidi$tãtémque inter $e latitudin\~e tu\~etur, huiu$modíque lineæ toto terræ tractu ab ori\~ete occa$um ver${us} ab cœli gradibus $ingulis ductæ, parallelæ à co$mograph{is} appellantur.

Quoniã verò pa- rallelorum, de qui- bus primò ageba- mus, ductus à par- te ea horizõt{is} quæ ad orientem e$t, ad alteram, quæ occi- dental{is} e$t, quan- tum ad diurnarum horarum incrementum, di- minutioném ve pertinet, con$iderantur, accidit COMPENDIVM vt finitore per obliquum porrecto paralleli ip$i diurni eò breuiores arcus habeant, quò $unt Ca- pricorno proximiores, puta funiculi ductus in turbine, qui cu$pidi proximus trahuntur: eò verò magis exporrigantur, quò magis ad Cancrũ ten- dunt, quippe ad partem turbin{is} latiorem.

Quod quid\~e mi- nimè accidit in $phæra recta, v- trou{is} modo quis rectã intelligat. Siquid\~e quib{us} po- lus ip$e zenith e$t, vno emer$u Sol $eme$tr\~e diem affert, atque vno itid\~e occa$u eiu$d\~e longitudin{is} noctem facit. Ita ill{is} men$es _12_. vn{us} e$t dies ex i{is}, qui luce & tenebr{is} con$tant

Vbi verò hori- zon æquinoctia- lem $ecat ad an- gulos rectos, quod accidit cùm per vtrumq; polũ du ctus fuerit, paral- lelorũ arcus diur- ni, nocturníq; in- IN SPHAERAM. ter $e pari $unt dimen$ione, ac perinde dies atque noctes pari horarũ $patio, _12_. quippe vtriu$que numero attribut{is}, perpetuo agunt æquinoctio. Tota verò torrida arc{us} huiu$modi ferè pares $unt, quare per meridionalem ad _50_. circiter gra d{us} manife$tum est paruam e$$e dierum ac no- ctium differentiam, $ub æquinoctiali verò dies pror${us} e$$e pares noctib{us}.

DE IN ÆQVALITATE dierum ac noctium.

_S_Ed vt de zon{is}, locí$q; ali{is} quæ plurima dici po$$ent, copio$i{$s}imè ab ali{is} tractata mi$$a nũc faciam{us}, $at{is} $upérque nob{is} fuerit, quæ re- gioni no$træ accidant, explicare: déq; zonæ ei{us}, quã incolim{us}, conditione di$putare. Variat hæc dies ac noctes, prout Sol magis minú$ve ad Can crũ accedit, aut recedit: $iue hui{us} rei cardin\~e Ca pricornũ $tatuere voluerim{us}: ídq;, vti dicebam{us}, accidit tam ob zodiaci, quàm ob horizont{is} no- $tri obliquitat\~e. Sed GRIX m quoniã hoc ocul{is} di $cernendum e$t, age $phæram ip$am in man{us} capiam{us}. Et finitore primùm ad poli certam alti- tudinem con$tituto, COMPENDIVM puta gradu _40_. age, cereã hanc lenticulam pun- cto illi apprimam{us}, vbi incipit Capricorn{us}. Sítque hui{us} cerulæ facies Sol ip$e: tollam{us} nũc qua parte exort{us} est, quippe à dextra no$tra So- lem $upra horizont\~e, $en$im\’q; meridional\~e v$q; deducam{us}. Bene habet. hîc eã $i$tam{us}. Tu ve- rò enumera nunc grad{us} per tropicũ ({is} enim hu- i{us} loci par allel{us} est) qui à meridionali ad ho- rizont\~e v$que $unt, quam viam puta hodie Sol iuit. Hi circiter $exaginta $unt: Solem autem $ci m{us} vnaquaque hora grad{us} cœli _15_. permeare. Hi verò $unt non plures quàm $exaginta. Qua- tuor hoc est horarũ $patium, quo peruentũ e$t ad meridi\~e: totidémque grad{us}, horæ\’que totid\~e re- $iduæ $unt ad occa$um v$que: erít que dies hic ho rarũocto. At $i pol{us} alti{us} attollatur, horizon fit zodiaco propinquior, déque arcu Tropici, qu\~e primũ $tatuim{us} parallelũ, eo pl{us} adimit, fit\’que breuior dies: quò verò mag{is} pol{us} ad horizont\~e depri- mitur, eò min{us} horarũ accidit to- ta zona variet{as}, vt alibi Sol per vnã, duá$ve, aut tre{is} plurimũ ho- IN SPHAERAM. r{as} $e vid\~edum exhibeat, alibi per quatuor, alibi per quinque: & ita per $ingulorũ graduũ motũ, quo pl{us} $upra horizont\~e videtur attolli, $igil- latim ad _24_. v$que hor{as} no$træ dies zonæ pro- greditur. Extra hos terminos, vti dictum, in tor- rida æquinoctium ferè perpetuum: in glaciali- b{us}, men$tru{us}, bime$tr{is}, trime$tr{is}, quadrime- $tr{is}, quinque alicubi men$iũ, & $eme$tr{is} $ub po lo dies habentur: quæ $ingula tumetip$e attollen do deprimendó ve horizonte deprehendes, & à co$mograph{is} pa{$s}im ob$eruata comperies.

Eadem aut\~e ra- NTES HORIZO tione, qua di\~e di- metimur, noctem quoq; in $eme$tri altero commetie- mur, quæ\’q; de Ca pricorno $uper die locuti $um{us}, ea no cte $uper, ad Can- crũ referũtur. Arc{us} enim ille æ$tiui tropici, qu\~e nox ip$a percurrit, cui{us} pũctũ è regione Sol{is} in Cãcro $tatui nece$$e e$t, quantũ ext\~edatur vides. Sexdecim enim hor{as} amplectitur, cùm per gra- d{us} excurrat ducentos circiter & quadraginta.

Si verò cerulam eam, quam pro Sole affixera- m{us}, in primũ Cancri punctum tran$tulerim{us}, COMPENDIVM ☉ ☽ & ab ortu occa- $um v$que in tro- pico dimen$i fue- rim{us}, magnam depreh\~edem{us} in- tercapedin\~e: quæ ab horizonte o- rientali ad occid\~e- talem v$que por- rigitur: ídque Soli, die toto $uperandum, breue il- lud quod infrà erit, nocte percurrendum. Hunc porrò circulum a$tronomi octo dimen$i portio- nib{us}, diurnæ parti quinque, nocturnæ verò tre{is} distribut{as} inuenere. Sed enim hæc in $implici hac $phæræ traditione non $unt v$queadeò mi- nutatim perquirenda. Hinc patet à Capricorni gradu primo, Sole ad Arctos iter $uum dirig\~ete dies augeri quotidie, v$que dum ad Geminorum exitum peruenerit: e$$e tamen intra finem Gemi norũ & prima Cancripuncta, $iue grad{us} dice- re voluerim{us}, moram aliquam, vt per aliquot dies, dum eandem viam nob{is} itare apparet, loco dimoueri vix di$cernatur, vnóque & eodem parallelo oriri videatur. Grad{us} enim illi a$pe- ctui no$tro non obliqui, $ed recti poti{us} appar\~et, quod tempus nostri $ol$titium appellauere. Mox à principio Cancri ad finem v$que Sagittar{ij} IN SPHAERAM. quotidiè imminuitur dies. Et circa cardinem hunc primos quippe Capricorni gradus, bruma- les illi dies $unt, $olstitiúmque hyemale, noctib{us} toti{us} anni quàm longi{$s}imis. Quòd verò non- nulli $ol$titium v- trunque $ingul{is} diebus ab$oluunt, errorem e$$e ip$a comprobatur ex- perentia. bis ve- rò anno quolibet, cùm $cilicet Sol ad vltimos gra- d{us} Pi$cium peruenerit, & primos Arietis inua $erit, neque non cùm extremam Virgin{is} par- tem, & Libræ primam permeat, cùm arc{us} illi parallelares tam diurni, quàm nocturni pari fe- rè dimen$ione $int, fieri contingit æquinoctium. Verùm hoc euidenti{us}, quàm $ol$titiũ, de$ignari potest, & vno tãtùm die, vel vna nocte de$cri- bi: quia obliqu{us} Sol{is} meat{us} facilè tran$cur- $um indicat. Ac vt vno denique verbo dica- m{us}, prout Sol mag{is} aut min{us} polo no$tro pro- pinquat, it a diem augeri vel minui manife$tum est. Hinc tibi Virgilianum illut liquet,

Cur tantùm Oceano properent $e tingere Soles

Hyberni? vel quæ tardis mora noctib{us} obstet?

COMPENDIVM DE CALORE ET frigore.

_E_Adem ratio, id\~e\’que Sol{is} cur${us}, aduentú$q; aut rece$$us in cau$a e$t, cur anni t\~epor a nũc æ$tuo$a, nũc rigentia, nunc t\~eperata fiant. Nam cùm Sol{is} mora $upra horizont\~e calor\~e in$piret nox verò refrigeret, euenit vt hyemali tempore nox multũ inuehat humor\~e, ac perinde totũ cœli tractũ refrigeret, cõcre$cát que aër ip$e ob frig{us}: cui{us} mun{us} e$t liquentia cõden$are, adeò vt Sol exiguo eo temporis $patio, quo $e nob{is} o$tentat, mox ad inferiora cœli $ub horizont\~e, $tatim ra- pt{us} nullam habeat facultat\~e, neque cra{$s}itiem aër{is} perrumpendi, neque calor\~e $uũ moræ $alt\~e, qua lucet, beneficio $en$im immittendi: atque ita omnia rigore & glacie ob$tupe$cunt.

Cre$cente verò $en$im die, Solem ip$um vali- dior\~e fieri $entim{us}, & nunc hæc, nunc illa nu- bila depelli, donec æqui data campi copia certa- men æquet, & pari cum nocte vi colluctetur, quod fit vbi ad æquinoctium vernum peruen- tum est. Inde victor euadens eo acri{us} ip$e no- ctem, ac perinde frig{us} omne premere & in$e- ctari per$euerat, quo iniqui{us} ab ea fuerat habi- t{us}: factú$que quodammodo cœli domin{us} no- ct{is} finib{us} in arctũ redact{is}, calorem ip$e $uum per vniuer$am hanc plagam ad grauem v$que IN SPHAERAM. dominationem extendit. Et quoniam rerum e$t omnium vici{$s}itudo, cùm primùm latè la$ciuiens Cancrum in inuidiam Lunæ, quæ nocti patroci- natur, malè multauit, inuiolabili fatorum lege $o lum iu$${us} vertere, ad Leon\~e, quicum arcti{$s}ima illi intercedit amicitia, $e$e recipiens, amittendæ $ibi po$$e{$s}ion{is} con$ci{us}, quãto pote$t conatu vi- res $u{as} omnes effundit, & caniculares illos æ- $t{us} toto aëre iaculatur. Recept{us} demũ à Virgi- ne A$trææ cõmendatur, quæ conata inter eos cõ ponere, parémque vtrique pote$tatem fieri, nihil quidquã proficit: $iquidem nox Scorpionib{us}, & Sagittari{is} armata Solem aggreditur, longóque exagitatũ certamine demum fugat, verum $um- ma ad temp{us} ip$i frigori commendata.

DE ECLIPSIBVS.

_R_Eliquum e$t, vt Sol{is} Lun<045>que labores, ecli- p$es quidem ip${as}, hoc e$t, cur modò Luna $u- bitæ nonnunquam vmbræ interuentu, modò Sol occur$ante Luna ob$curentur, explicem{us}: cúrq; id nõ vnoquoque Lunæ coitu, & oppo$itione fie- ri contingat. Quare anim{us} hoc loco tibi acri{us} excitand{us}, & aures depurandæ, vt quæ dicam, recti{$s}imè percipiantur. Meminer{is} autem illud omnium primum, quod paulò antè dictum, zo- diacum ip$um linea quadam, cuinom\~e eclipticæ, COMPENDIVM medium ductu perpetuo di$$ecari, neque Solem vnquam ab ea quidquam di$cedere: eúmque $em per ordinem $eruare, vt eand\~e $emper itet viam. Sed enim Lu- na hinc digre$$a ad gradus aliquot toto fe rè zodiaco expatia- tur, neque $emper $ub ecliptica fit obuiam Soli, plerũque autem libera tran$it eo tantùm $alutato: quippe Sole in aliquo gradu, puta Cancri primo exi$t\~ete, tran$i- lit $æpe Luna vltra tropicum, interdum ad quin- tum v$que gradum ab ecliptica, interdum mi- n{us}: aut ad inferiora $igna prolap$a infra $uprá- ve Capricorni tropicum eodem modo defertur, neque quidquam attingit eclipticam. Atqui ne- ce$$e e$t $i eclip$is ventura $it tam Sol{is}, quàm ECLI PTICA Lunæ, quocunque accidat $igno, $e- pt\~etionali, vel au- $trali, vtrũque $ub ecliptica deprehen- di. Secaret verò e- cliptica terrã me- diam in æquale{is} IN SPHAERAM. parte{is}, $i linea inde demi$$a, quæ mundi machi- nã diuideret, traduceretur. Quare $iue terra ip$a Lunæ oppon\~eda $it, vt vmbra $ua, quæ illuc v$- que exporrigitur, eã ob$curet, $iue Luna Soli obii- ciatur, vt lumen ei{us} inuideat terræ: nece$$e est vtrunque planetarum $ub ecliptica reperiri: & ea de cau$a lineæ nomen id à Græc{is} inditum, quod defectuum huiu$modi cau$a $it.

Debes autem animo percipere in duob{us} ecli- pticæ loc{is} pari graduum interuallo tran$ire in tran$uer$um lineam alteram, $iue circulum ma- u{is} dicere, per quem Luna fertur, qui ab ecliptica re$iliens interuallũ quoddam relinquit adaper- tum, qua$i per $cindam. Sed vbi cõiungitur ecli- ECLI CIR CV LVS PTICA LVNARIS pticæ, vna parte caput dracon{is}, altera cauda vo catur ab a$tronom{is}: huiu$modíq; puncta nõ $e- c{us} per cœlum moueri nob{is} videntur, quàm Sol COMPENDIVM & planetæ reliqui cur$u nunquam intermi{$s}o perambulant. Eo tam\~e differunt, quòd capit{is} & caudæ mot{us} mũdum $equitur vndeuiginti die- b{us} vno $uperato gradu, quot idem anni in coi- tionũ Lunæ reciprocatione numerantur. Atque hic ille numerus e$t, quem aureum appellant.

DE SOLIS ECLIPSI.

_S_I Sol{is} igitur defectus euenturus $it, vtrun- que tam Lunam, quàm Solem aut in capite, aut in cauda Dracon{is} e$$e nece$$arium e$t: vt Luna interpo$ita con$pectum Sol{is} adimat ip$i terræ, quæ & ip$a, vti $uperi{us} dictum, $ub ecli- ptica e$t. Rarò verò euenit, vt Sol{is} vniuer$um corp{us} ob$curetur, quod $æpe accidit in Luna. Quòd autem pars tantùm interdum adimatur, ea de cau$a fit, quòd Luna non $emper obuiam $ub eo puncto vel capit{is}, vel caudæ, $ed iuxta e- labitur, quáque parte lineam attingit eclipticam, ea vel luce priuatur, $i terra intercedit, vel Soli adimit luc{is} partem, $i iuxtà tran$iens eclipticam omnino perstrinxerit. Sed vt hæc facili{us} intel- ligantur, $ubiicienda figura fuit hæc, quæ mo- duli vicem gerat.

IN SPHAERAM. CAV DA VEL CA PVT CAV DAVEL CA PVT TERRA DE LVNARI ECLIPSI.

_P_Orrò $i Lunæ defectus conting at, Sol\~e in ca- pite, Lunã in cauda depreh\~edi nece$$e e$t: aut vice ver$a, Solem in cauda, in capite Lunã. Ita enim terra in medio $ita, cùm vmbræ $uæ pyra- COMPENDIVM mide lunare corpus tran$iliat, $i eam ibi depre- henderit, tanti$per occupat, donec illa eluctata per hor{as} plurimùm tre{is}, aliquando quatuor, e- uadat: ex vmbráque illa omni paulatim exem- pta totius mox orbis candorem o$tentet.

LV NA CA PVT TERR CAV DA SOL IN SPHAERAM.

Atque hic e$t Lunæ, quem aiunt, labor: pu- tabant enim homines huius veritatis ignari, quotiens id accidebat, laborare Lunam ex in- cantationibus maleficorum hominum, & ea de cau$a cymbalorum tinnitu, & clamoribus oc- currendum instituerant: ne $cilicet Luna ex- cantantium voces audire po$$et, atque ita mi- nus ob$equi cogeretur. Sed hæc rudior{is} æta- t{is} deliria fuerunt.

CVR FACIES LVNAE VARIAE.

_N_ON e$t autem loco hoc prætereundum, Lunam, quam modò toto orbe plenam, mo dò tubero$am, modò dimidiam, modò excauari & ad nihilum redigi vnoquoque men$e con- $picimus, id ea de cau$a pati, quia dimidium tan- tùm lunar{is} corporis lucet, quod $cilicet à $ola- ribus radi{is} illu$tratur. Hinc fit vt, cùm Luna in oriente e$t, Sol verò in occidente, aut contrà, ocul{us} noster, qui medi{us} e$t inter vtrunque, eam lunaris corpor{is} medietatem a$piciat, quæ à Sole irradiatur, atque tota ita candicare videa- tur. Vbi verò à diametro $ecedere incipit, ea de cau$a nobis imminui videtur, quia pars illu- $trata per obliquum auertitur, atque ita ocul{is} COMPENDIVM nostris eripitur. Ita cùm eadem in cœli qua- dra prima vel tertia reperitur, dimidia $ui par- te nob{is} $e$e videndum offert. Mox quò mag{is} ad Solem appropinquat, eò mag{is} $upe- rior pars illustratur, quæ obtutu nostro $emota est: inferior, quæ $cilicet ad oculos nostros ob- uer$a e$t, ob$curatur, aut poti{us} deficere vide- tur. Et cùm Soli demum $ubiecta e$t, lumino$a ei{us} parte tota ad Solem ver$a, nobis, qui infrà $umus, illuminis apparet, donec à Sole rece- dens tertia mox die obuer$æ in literæ $peciem $e$e nobis vi$endam præbet, ac damno mox quotidie reparato mag{is} incre$cens, v$que ad quintumdecimum diem, paulatim aucta, toto iterum corpore $e$e illustratam o$tentat.

IN SPHAERAM. QVID NOX, QVID DIES SIT.

_N_Eque illud ignorandum est, diem, aut à tempore, aut à qualitate intelligi: àtem- COMPENDIVM pore quatuor & viginti horis con$tare, à qua- lita$$e e$$e aërem illuminatum, à Sole $upra ho- rizontem euecto, & quandiu moram ibi tra- xerit, ad occa$um v$que: noctem verò nihil aliud, quàm terræ vmbram: atque euenire $em- per, vt $imul ac Sol infra horizontem decide- rit, vmbra hæc oboriatur, terrámque obfu$cet media $ui parte, diametro cum Solis progre$$u $emper mobili. Itaque non antè dies est, quàm Sol iterum $upra horizontem emergat. Acci- dit tamen, vt Sole per gradus duodeuiginti IN SPHAERAM. infra horizontem, vt Ptolemæ{us}, tam in exor- tu, quàm in occa$u exi$tente, lumen ei{us} $uprà diffundatur: atque ita ferme per horã antequã oriatur, & po$teaquam occiderit, adhuc lux in $uperiore hemi$phærio maneat, ídque tempus La tini crepu$culum vocauere. Habes iam adole- $cens honorati{$s}ime, $phæræ $ummam, quemad- modum tota mundi machina orbicular{is} fingi- tur, & vt ip$i cœlorum orbes quatuor & vigin ti horarum $patio circumuoluuntur, quæ\’que $ua vnicuique inferiorum $it ce$$ation{is} cau$a. Ha- bes elementa quatuor infra cœíum Lunæ, ter- rámque in medio omnium, quib{us} tota hæc con $tat fabrica, pro centro reductam. Habes de po- l{is} duplicem con$iderationem & vertiginũ va- rietates, æquinoctialem, zodiacũ, tropicos duos, & polares totidem circulos, quos vnà cum co- lur{is} duob{us} tibi de$crip$im{us}. Circulos mobilcs, finitorem, & meridionalem commõstrauim{us}: quid $phæra recta, quid obliqua $it, ostendimus: Sol{is} & aliorum planetarum diurnos annuó$- que motus, quantum ad ortum & occa$um per- tinet, indicauimus. De zon{is} quinque & paral- lel{is}, vnde æqualit{as}, & inæqualit{as} dierum & noctium accidat, di$$eruimus: ad hæc, vnde ca- lor & frigus re$ultaret, aperuimus: mox defe- COMPENDIVM IN SPHAE. ctuũ tam in Sole quàm in Luna cau${as} modúm- que non modò retulim{us}, $ed ocul{is} propemodum $ubiecim{us}: quæ quidem ad eam quam affect{as} Geographiæ peritiam $at{is} tibi $upérq; op{is} alla- tura $unt. Reliqua de exacto cœlorum numero, de epicycl{is}, de eccentric{is}, & deferentib{us} circu l{is} in planetarum $phær{is}, de motuum quorun- dam trepidatione, quæ a$tronomorum $ubtilit{as} excogitauit, $ed quib{us} ægrè philo$ophi a$$entiun tur, quæ\’que authores eo$dem perplexa loqui co- gunt, neque ad hoc negotium, neque ad $tudia nũc tua pertinere arbitrati $um{us}. Quare i{is}, & $ublimiori doctrina illa, quæ eruditi{$s}imi Viter- bien$is tui propria est, dimi{$s}{is}, tibi per immen- $os terrarum marí$que tract{us} ingre$$uro, hæc de $phæra dicta $ufficere iudicauim{us}.

FINIS. DONATI VILLALTÆ Feltr. phy$ici Carmen, ad Pierium.

Duxi$$e Phœbum te per alta $idera, Vraniam aut ip$am puto, Pieri Aonidum dec{us} $ororum:

Qui, dum $it{us}, vagos meatus orbium, Dum temporum vari{as} vices, Dum Lunæ coit{us}, graues labores,

Quæ $igna flexo deferantur circulo, Errantia aut quà commeant, Fixa $tellifero vel a$tra olympo:

Dum cuncta demum, quæ tenet cœli am- bit{us}, Tali ordine, vt meritò queat Mirari $apiens, rud{is} doceri,

Breui{$s}imo complecter{is} compendio: Terr{as} poló$que munere Tam docto tibi, Pieri, obligâ$ti.

DE ECLIPSIBVS ex Proclo.

_I_N vniuer$um cùm acciderit e- clip$is alterutri{us} ☉ aut ☽ in ♉ , ♏ , aut Cap. fructuum penuria, & præcipuè frugum $atorúm- que continget: in ♊ , ♎ , & ♒ , fames, & atroci{$s}im{as} ægritudines, morborúm- que pe$tes mortalib{us} ingruere a$tronomi ob$er- uauerunt. In ♋ , ♍ , & ♓ , ob$curæ turbæ, igno- bilí$que plebeculæ interit{us}, diuturnæ bellorum $editiones, & aquatilium marinorúmque, & aliorum in æquore degentium magna pernicies. Quart{us} trib{us} in $ign{is} ♈ , ♌ , <046>, vnde argum\~e tum hoc exordiebatur, explicari non potuit, quia codex Græc{us} corro${us} erat prima $tatim pagi- na. Sed quid ibi contineretur ex vniu$cuiu$que $igni decan{is} $at{is} apparebit.

Effect{us} iudiciar{ij}ob Sol{is} eclip$im per deca- nos $ingulos.

Sol cùm laborare vi${us} fuerit in aliquo ex pri- m{is} decem gradib{us} ♈ , crebras armorum & exercituum mot{us} portendit, continuá$que expe ditiones, & in$ult{us} bellorum cum tumultu plu EX PROCLO. rimo: Seditiones, controuer$i{as}, & intemperiem aër{is} ad $iccit atem poti{$s}imùm vergentis.

In $equenti verò decano regu carcerem, mœrorem, aut mort{is} periculum, arborúmque fructiferarum corruptionem, ac terra na$cen- tium putredinem: in vltimo denario tristitiam, & luctum affert mortalib{us}, magnæ\’que mu- lieris obitum, & ad hæc pccudum perniciem mi nitatur.

In ♉ , verò denario primo negotiatores affli- git, & irrita tractare cogit, omniáque eorum ne gotia $ubruit: $at{is} quoque, & $egetib{us} obest.

In altero decano peregrinantib{us}, parturien- tibú$que paratincommoda.

In po$trem{is}, pe$témque famémque inducit.

In ♊ prim{is} x. gradib{us} $acerdotib{us}, & in quou{is} ordine $acr{is} initiat{is} di$$en$ionem, lites, & $editiones aggerit: odia infanda, legum con- temptum, & pietat{is} etiam neglectum concitat.

In x. medi{is} latrocinia maritima & cædes.

In vltim{is} x. regis obitum, & $tat{us} publici detrimenta varia, ciuiliúmque negotiorum irri- tos euent{us}.

In ♋ x. prim{is} gradib{us} aërem perturbat, ma gnáque exagitat varietate.

In $ecundo decano fluuios & fontes exiccat, DE ECLIPSIBVS incontinentiam, & petulantiam mortalib{us} intentat.

In vltim{is} x. gradib{us} per vniuer$am Ar- meniam, & Africam, cætera$que regiones Can cro $ubiect{as}, morbos, $editiones, & lues alias immittit.

In ♌ denario primo $ummi alicui{us} princi- p{is} mortem, & rei frumentariæ penuriam præ- monstrat.

In $ecundo, reg{is}, magnatum, & procerum anxietates & detrimenta minitatur.

In vltim{is} captiuitates, ob$idiones, direptio- nes, & ædium $acrarum profanationes.

In ♍ decano primo, calamito$um reg{is} ali- cui{us} exitum, & $tragem arguit.

In $ecundo famem, pe$tem, & $editiones mor talium.

In vltimo pictorib{us}, poët{is} & Mercuria- lib{us}, qui ingenio vigent, aduer$a omnia, cædes, exilium, & $imilia.

In x. prim{is} gra. ♎ aërem corrumpit, pe$tem $u$cit at, & annonam flagellat, carámq; reddit.

In medi{is} magni regis mortem, $editiones, & famem portendit.

In vltimis nobilium controuer$i{as}, & fortu- narum detrimenta.

EX PROCLO.

In ♏ denario primo tumult{us} bellicos mo- uet, cædes, odia, captiuitates, & proditiones ma- chinatur.

In medio, regis cuiu$piam perniciem, auer$um exercit{us} animum, & $imilia.

In vltimo, alienigenæ tyranni aduentũ, igna- uiam atque $ocordiam prioris regis omnib{us} in- ui$am.

In x. primis <046> gradib{us} $editiones inter mor tales manife$t{as} o$tendit, & ab omni con$en$u, concordiáque abalienationem.

In x. mediis, camelorum, rudentúmq; iumen torum, ac cæterorum ei{us} generis veterinorum animalium interitum.

In vltimis & equos, & exercit{us} multifa- riam affligit.

In ♑ decano primo infœlices habet magno- rum virorum ca${us}, regis alicui{us} tran$migra- tionem, nobilium, & plebis rebelliones.

In medio denario iuratos milites in imperato- rem, ductore$que $uos irritat: conatú$que eorum irritos, aut infœlices euent{us} facit.

In po$tremo tumultuarium regis motum cit, famem inducit.

In ♒ primis x. gradib{us} publici mœroris & luct{us} materiam præbet.

DE ECLIPSIBVS

In x. mediis latrocinia publica, furta rapi- n{as}, terræ motú$que, & famem comminatur.

In vltimis, ouium, agre$tiúm que brutorũ eiu$- modi interitum innuit.

In ♓ decem primis gradib{us} fluuios exiccat, maritima infortunat.

In medio decano clari præ$tantí$q; viri mor- tem, ac in maritimis regionibus pi$cium va$ti- tatem, terræque motum facit.

In vltimo denario $editionem, crudelitatem, ferociam, & inhumanitat\~e militum extimulat.

SVPER ECLIPSI LVNÆ. Proclus idem.

_I_N ♈ decem primis gradib{us} ob$curat Luna febres futur{as}, ædium incendia, combu$tiones nemorum, ac aëris $iccitatem o$tendit.

In medio denario pe$tilentiam.

In x. vltimis gra. abortiuos part{us}, & incõ moda, periculáq; huiu$modi aliain mulieribus.

In ♉ denario primo, nece, morbóque gra$$a- tur in pecudes.

In x. mediis gradibus, veginæ obitum, & $a- torum $eminúmque $terilitatem immittit.

In vltimis, in $erpentes, & reptilia $æuit.

EX PROCLO.

In ♊ decem primis gra. incur$iones & ra- pin{as} ho$tium minitatur.

In x. medi{is} repentinos exercituum motus, priuatarum, plublicarúmque rerũ $ollicitationes.

In vltim{is}, præ$tantis fama viri obitum o$tendit.

In ♋ denario primo bellum omnino concitat.

In $ecundo exactiones acerbas, tributa into- lerabilia, & huiu$modi onera portendit.

In vltimo, $exui muliebri morbos, $ubitas, mi$eras, repentiná$que neces minitatur.

In ♌ x. primis gradibus, vel celerem regis ali- cui{us} infirmitatem, vel præclari cuiu$piam viri mortem adducit.

In x. verò medi{is} reg{is} iter, & aliquam re- rum mutationem accer$it.

In vltim{is}, exercitus populó$ ve excitat ad res nou{as}.

In ♏ decano primo ægrotationes regum in- ducit, atque hominum vari{as} di$cordi{as} & $editiones.

In $ecundo, in con$ultores, $cribas, & hu- iu$modi hominũ foren$e genus perniciem parat.

In vltimo mortalibus morbos affert.

In decem ♎ prim{is} gradib{us}, grandines & fœd{as} alias tempe$tates prouocat.

DE ECLIPSIBVS

In x. medi{is}, vitiligenis omnibus pernicio$a est.

In vltim{is}, magni claríque viri interitum m@natur.

In ♏ x. primis gradibus horrenda tonitrua & fulgura portendit, & interdum terræ motum.

In decem verò medi{is}, oliu{as} & aërem ex $iccat, & febres æ$tuo${as} facit.

At in vltimo decano, eadem minitatur, at- que in$uper inter mortales plurimùm $æuit mor- bo, rixis, $editionibus, cædibú$que.

In <046> x. primis gra. latrocinia, & rapin{as} immittit.

In x. medi{is}, in equos, & in mulas de$æuit.

In vltim{is} pe$tem afflat, & mala inter mor tales plurima.

In ♑ decano primo $ug gillationes in homines mouet, & præstantis alicuius viri pernicio$am cædem o$tendit.

In medio decano crebros militum in$ult{us}, incur$iones crebras, latrocinia, & captiuitates.

In vltimo, reg{is} alicui{us} mortem & $edi- tionem.

In ♒ x. primis grad. malam regi cuipiam va letudinem indicat affuturam.