HO dubitato grandemente fra me me- de$imo, Signor Giambati$ta cari$- $imo, $e conveni$$e, che io pren- de$$i a $crivere di una qui$tione per tanto tempo, e da tanti eccel- lenti$$imi uomini trattata, et illu- $trata, quale $i è que$ta, che oggidì $i fa nelle $cuole, $opra quella forza, che alcuni attribui- $cono a corpi, e chiaman viva; e $crivendone pure, dove$$i indrizzarmi a voi, di$togliendovi, o dalle vo$tre occupazioni, o dal vo$tro ozio. Imperocchè avendo di quella $critto prima di ogn’ altro l’ incomparabil Leibnizio, et e$$endo $tata dopo a$$ai lungo intervallo dal chiari$$imo Ber- nulli rinovata la controver$ia; nella qual poi tanti nobili$$imi filo$ofi di Francia, di Germania, d’ In- ghilterra, d’ Italia, d’ Europa tutta $i $ono e$erci- tati, e tratti chi da un’ opinione, e chi da un’ altra, tanti $critti ne han dato fuori; chi è, che DELLA FORZA DE’ CORPI de$ideri, che più oltre $e ne $criva? Che anzi io mi credo e$$er molti, i quali vorrebbono, che non $e ne fo$$e fcritto tanto. Ne io certamente contra$tarei loro $opra ciò; e tanto meno il fa- rei, che io temo, che voi, l’ autorità del quale più vale pre$$o di me, che quella di tutti gli al- tri, $iate pure della mede$ima opinione; e certa- mente avete più, che ogni altro, ragione di e$- $erlo. Perciocchè e$$endo voi in tante e $i diver- $e arti, e $cienze, e in tutti i più nobili, e gen- tili $tudj eccellenti$$imo, par che non dobbiate poter fermarvi lungamente nella $te$$a co$a, ne e$$ere troppo $pe$$o richiamato alla mede$ima qui- ftione. Senza che negar non potete, che in mez- zo a tanti $tudj, ne quali $iete grandi$$imo, e $ommo, abbiate tuttavia $ingolarmente rivolto l’ animo alla notomia, nella quale, aggiungendo i vo$tri belli$$imi ritrovamenti ad una perfetti$$ima, e qua$i infinita cono$cenza degli altrui, tanto in- nanzi proceduto $iete, che par che ad uomo mortale, $apendo tanto in que$to genere, non. $ia lecito $aper’ altro. E certo leggendo io le. vo$tre maraviglio$e opere ( di che non è co$a, ch’ io faccia ne più $pe$$o ne più volentieri) $oglio $empre maravigliarmi grandemente, come voi trattando materie anatomiche, non $ola- mente vi dimo$triate di quello, che voi tratta- te, $opra ogni altro periti$$imo, ma anche do- vunque il luogo, e l’ argomento il richieggano, in infinite altre $cienze dotti$$imo, ne $olo in LIBRO I. quelle, che $on propinque, e per così dir fini- time alla notomia, come $arebbono la medici- na, la chimica, la chirurgia, la naturale i$to- ria, ma anche nella dialettica, nella fi$ica, nella matematica, nella filo$o$ia tutta, nelle quali tan- to $avio vi dimo$trate, che ben $i vede, che po- tre$te trattare ancor que$te ottimamente, $e vole- $te. Et oltre a tanta dottrina avete anche ador- nata la notomia vo$tra di così vaga e leggia- dra forma di $criver latino, che io non $o, qual Mu$a ave$$e potuto ornarla meglio. Alle quali co$e tutte ( $e io vole$$i pure pale$are al Mondo ciò, che pare, che voi abbiate voluto, che $ia. na$co$to ) potrei aggiungere un perfetti$$imo, e fini$$imo di$cernimento in ogni maniera di poe$ia volgare, e latina, et una certa $ingolar grazia di $criver to$cano, nel quale parmi a$$ai volte, che volendo imitare quegli antichi eccellenti$$imi $crittori, gli abbiate anzi $uperati. E for$e an- cora in que$ti $tudj avete cercato alcun’ orna- mento alla vo$tra Notomia. La qual però $e vi ha conceduto di poter tra$correre in e$$i di quan- do in quando, e dar loro qualche parte del vo- $tro ozio, ri$erbando a $e $te$$a tutte le vo$tre fatiche, non $o $e vi permetterà così di leggie- ri, che vi fermiate lungamente $u le mede$ime co$e, e ritorniate più volte con l’ animo alla. $te$$a qui$tione; tanto più che per l’ altezza del grandi$$imo ingegno vo$tro non ne avete in al- cun modo bi$ogno. Il perchè io ho temuto lun- DELLA FORZA DE’ CORPI gamente di commettere error troppo grave, et e$$er mole$to a vo$tri $tudj, $e io vi richiama$$i ad una controver$ia, della quale avete già inte$o da lungo tempo i principj e i pro$eguimenti, e le ragioni tutte e$aminate così che nulla vi re$ta or- mai da e$aminare. Pure ho voluto far prova an- che in que$to dell’ amore ver$o me vo$tro, et e$- ponendovi una materia, che voi molto meglio di me $apete, mettervi innanzi una $crittura, la. quale e$$endovi del tutto inutile, pur vi piace$$e, $e tanto vaglio appre$$o voi, perchè mia. Et ho voluto vedere, $e di$co$tandovi pur talvolta dal- la notomia per amore dell’ altre $cienze, vorre- $te di$co$tarvene alcun poco anche per amor mio. Il che $e io otterrò (che non è cofa, che io non $peri dall’ amor vo$tro) meno mi curerò del giu- dizio degli altri, ne temerò che alcuno mi ripren- da di aver po$to l’ opera mia inutilmente, $cri- vendo un libro, col quale voi abbiate potuto $ol- levar l’ animo, e pa$$ar volentieri una parte del vo$tro ozio; di che anzi tutti gli $tudio$i delle buone arti per quell’ amore grandi$$imo, che han- no et avranno $empre di voi, dovranno, cred’ io, $enza fine ringraziarmi. Ne io voglio però arrogarmi tanto per me $te$$o; anzi ben cono$cen- do di non poter da me $olo trattenere l’ alti$$imo ingegno vo$tro, ho $tabilito di e$porvi alcuni ragionamenti, i quali leggendo dovrete credere, che $ieno $tati, una gran parte, fatti, non da me, ma da alcuni chiari$$imi, e nobili$$imi $pi- LIBRO I. riti, co’ quali io u$ai famigliarmente in Napoli l’ anno pa$$ato; e quand’ anche non gli ave$$ero fatti e$$i, pure vi piacerà di crederlo, e dovrà e$. $ervi cara e gioconda la memoria de i nomi lo- ro. E a dir vero quantunque la Città di Napo- li in quel poco tempo, che io vi dimorai, mi pa- re$$e oltremodo nobile, e magni$ica, e $opra o- gni altra città del mondo vaga, e diletto$a, aven- dola la natura di tanto ornata, che pare non a- ver voluto, che vi $i dove$$e gran fatto de$iderar l’ arte, tuttavia niuna altra co$a maggiormen- te mi piacque, che le belle, e gentili manie- re degli abitanti, de’ quali trovai to$to al- cuni di così raro ingegno, e di tanto alta $cienza, oltre la corte$ia e la gentilezza, for- niti, che mi parvero poter da $e $oli far belli$$ima quella maraviglio$a città, quand’ anche tutti gli al. tri ornamenti le fo$$er mancati. Uno di que$ti $i fù il Signor D. France$co Serao, che tanto vale in filo$o$ia, e in medicina, quanto voi $apete; in eloquenza poi, e in ogni bell’ arte, quanto non può ne $apere ne immaginar$i chiunque non l’ abbia cono$ciuto, e familiarmente trattato; im- perocchè $crive egli nell’ una, e nell’ altra lin- gua tanto eccellentemente, che può con gli an- tichi paragonar$i; e certo io il direi il maggio- re, e il più ornato medico, e filo$o$o de no- $tri dì, $e di voi non mi ricorda$$i. Eravi an- che il Signor D. Nicola di Martino, lume chia- ri$$imo della Italia, a cui niente manca di ciò, DELLA FORZA DE’ CORPI che a grandi$$imo, e $ommo filo$o$o $i richie- de, e$$endo nella geometria, e nelle altre ma- tematiche $cienze tanto valoro$o, che appena che alcuno po$$a e$$ergli in que$ta laude uguale; et io dubitai molto $e alcuno pote$$e e$$ergli $upe riore. A que$ti due aggiungeva$i il Signor D. Felice Sabatelli, che io avea già cono$ciuto in Bologna, quando egli, e$$endo ancor giovane, dava opera all’ a$tronomìa, e fin d’ allora mo- veva di $e una grandi$$ima e$pettazione, la qua- le egli ha poi di gran lunga $uperata. Fra que- $ti ebbi anche il piacer di cono$cere il Signor Marche$e di Campo Hermo$o, giovane grazio- $i$$imo, e di maraviglio$o ingegno, il quale era venuto allor di Palermo per veder la Corte, et aveva $tudiato due anni filo$ofiæ in quella cit- tà, avendone appre$o i principj in Alcalà; et era intenti$$imo alla geometria, et all’ algebra, delle quali $apea $opra l’ età $ua. Nè men dì lui, ne con minor lode e$ercitava$i ne mede$i- mi $tudj il Signor Conte della Cueva, che qui- vi pur conobbi; e tanto era l’ ingegno, che di- mo$travano que$ti due giovani, che pareva niuna co$a e$$ere così grande, che non dove$$e da loro a$pettar$i. Et è grandemente da de$iderare che l’ uno dall’ e$empio del padre, e l’ altro da quel de i fratelli valoro$i$$imi in arme, non ven- gano di$tolti dagli $tudj per vaghezza di una gloria più fatico$a: che certamente dovranno le $cienze trar da e$$i grandi$$imo lume, $e il de- LIBRO I. $iderio della guerra la$cierà loro $offrir l’ ozio delle lettere. Io trala$cio di nominar molti al- tri, che troppo lungo $arebbe. Sol vi dirò, che io vidi quella famo$a, e gentile raccoglitrice di tutti i più nobili, e leggiadri ingegni, voglio dire la Signora Donna Fau$tina Pignatelli Prin- cipe$$a di Colobrano, delle cui lodi io non prenderei a dire, $e non $e quando mi ave$$i propo$to di non parlar più d’ altro; che trop- po duro mi $arebbe dover finir di lodarla, aven- do cominciato, e pa$$ar ad altro argomento; ne temerò d’ e$$er ripre$o di ciò, ch’ io dico, da chiunque l’ abbia cono$ciuta. Che di vero quan- ti ornamenti può aggiungere alla bellezza et al- la grazia un $ublimi$$imo $pirito et una rara intelligenza di tutte le co$e, eziandio più $otti- li, e recondite, accompagnata da $omma chia- rezza, e da un grazio$i$$imo modo di dirle ed e$porle, tutti in lei $ono maraviglio$amente rac- colti, $enza che po$$a di$tinguer$i, qual di lo- ro maggiormente ri$plenda. De quali io non po$$o giammai ricordarmi $enza che mi tornino in$ieme alla memoria la corte$ia, l’ affabilità, la piacevolezza, ed una $ingolare $oavità di ma- niere e di co$tumi, che ella congiunge con tan- to $enno e gravità, che ben $i mo$tra anche nel- le facezie, e nei motti e$$er Signora grandi$$ima; ne è co$a che ella faccia, cui non $eguano, come fedeli compagne, la giocond<007>tà, e la gra- zia. Il percbè io mi e$timo fortunati$$imo di e$- DELLA FORZA DE’ CORPI $ere $tato pre$$o una tal Signora alcun giorno; e mi parrebbono infelici$$imi tutti quelli, che mai non l’ hanno veduta, $e, non avendola mai veduta, pote$$ero immag<007>nar$i tanta virtù. Que- $ta Signora adunque per mia $omma ventura io vidi in Napoli; e quando con uno, e quando con un’ altro di quei Signori, che $opra hò nominati, la vi$itava il più $pe$$o che io pote- va. Quivi erano qua$i $empre Uomini dotti$$i- mi, che di giocondi ragionamenti $i intertene- vano, e bene $pe$$o na$cevano belli$$ime qui$tio- ni d’ ogni maniera, di$putando$i per l’ una, e per l’ altra parte con $omma piacevolezza; alle quali dava per lo più incitamento la Signora Principe$$a ora interrogando, et ora ri$ponden- do; e que$to faceva Ella $empre con $ommo giu- dizio, et accorgimento, avendo ri$petto alle per- $one, e con poche parole; perciocchè ella ama- va meglio di udire, che di e$$ere udita; nella qual co$a $ola noi le eravamo tutti contrarj; perciocchè non era alcun di noi, che non $i fo$$e volentieri tacciuto per udir lei; ma faccen- do del $uo piacere il no$tro, $eguivamo gli ar- gomenti da lei propo$ti, $opra de quali ognuno diceva il parer $uo, e tutti, fuori me $olo, con $omma eloquenza, e $omma grazia; così che mi pareva e$$er beato, e$$endo in quella dol- ce, e cara compagnia; et ora che la fortuna me ne ha di tanto $pazio allontanato, non mi par di vivere, $e non quanto vi torno con la LIBRO I. memoria. E que$to è $tato quello, che princi- palmente mi ha mo$$o a $crivere que$ti ragiona- menti, perchè $crivendogli mi è paruto in cer- to modo di ritornare trà quei valoro$i Uomini, et e$$ere tuttavia con loro; et anche ho voluto, quanto per me $i pote$$e, e$$er con e$$i congiun- to nella memoria di quelli, che leggeranno que- $ta mia operetta, $e alcuno la leggerà. Sappia- te dunque che avendo il Re diliberato un gior- no di andare a Baja in$ieme con la Reina per godere l’ amenità di quei delizio$i$$imi luoghi, la Signora Principe$$a propo$e di voler’ e$$ere il dì davanti ver$o la $era a Pozzuolo, per ritro- var$i poi il giorno appre$$o con la Reina; e do- veva in quel cammino accompagnaria il Signor D. France$co Serao. Il che e$$endo$i per molti inte- $o, avvi$ammo il Signor Marche$e di Campo Her- mo$o ed io, $enza farne motto, di portarci la mattina vegnente di buoni$$ima ora a Pozzuolo, e qu<007>vi a$pettarla; dove pure propo$ero di ve- nire ver$o l’ ora del mezzo giorno il Signor D. Nicola di Martino, e il Signor Conte della Cue- va. La mattina dunque cominciando appena a ro$$eggiare il Cielo per la $orgente aurora, il Signor Marche$e di Campo Hermo$o, ed’ io n’ andammo a Pozzuolo, dove con gran fe$ta rice- vuti fummo dal Governator di quel luogo, uo- mo de più gentili, che io abbia veduto mai; il qual condottici in $ua ca$a ci fece vedere molte elegant<007>$$ime pitture, et una gran quantità di bel- DELLA FORZA DE’ CORPI li$$imi libri, che egli avea raunati, di ogni ge- nere, e $celti$$imi. Dimorati quivi alquanto, et avvi$ando, che il Governatore dove$$e aver $ue faccende, pre$a licenza, u$cimmo fuori a pa$$eg- giar così pian piano lungo la marina; dove pa$- $ando col ragionamento d’ una in altra co$a, che vi par, di$$e il Signor Marche$e, di que$ti luo- ghi? non vi par’ egli, che que$ti colli ameni$$i- mi, e pieni di belli$$imi bo$chetti, riguardanti $opra il mare, $ieno la più bella co$a del mon- do? A me pur così pajono, ri$po$i io allora; tut- tavolta io veggo altro, che più ancora mi piace, e che voi for$e non vedete. Que$to che è? di$$e il Signor Marche$e, et io ri$po$i: la memoria di quegli antichi $apienti$$imi filo$ofi, che abitaro- no un tempo quell’ ultima parte d’ Italia, che chiamava$i magna Grecia; i quali e$$endo non guari di quì lontani, tratti dalla maraviglio$a bel- lezza del luogo, parmi che dove$$ero venir tal- volta anch’ e$$i a Pozzuolo, e pa$$eggiarvi, $icco- me noi ora facciamo. E così mi $ta fi$$a nell’ ani- mo una tal rimembranza, e tanto mi piace, che, non $o come, dovunque io mi volga, par che gli occhi miei cerchino Talete, e Pitagora, e que- gli altri divini mae$tri. Et io credo, di$$e allora $orridendo il Signor Marche$e, che ancor Talete e Pitagora avrebbono volentieri cercato voi, $e come voi, ri$alendo indietro con la memoria ne tempi pa$$ati, potete quei lor pa$$eggi immaginar- vi; così ave$$ero potuto e$$i, di$cendendo con l’ LIBRO I. animo nell’ avvenire, immaginar$i il no$tro; e tanto più avrebbono e$$i di$iderato di veder voi, per intender da voi di quanto $ia$i quella loro fi- lo$ofia per opera de vo$tri moderni accre$ciuta; perchè parmi di avere udito, che cote$ti moderni van pur dicendo, tutta la maniera del filo$ofar loro e$$ere derivata dai puri$$imi fonti di Pitago- ra; non $o $e per far’ onta ad Ari$totele; ma pur così dicono; e non vogliono dover nulla, $e non a quella antica italica $cuola; benchè pretendono di $aperne molto più. Della qual preten$ione, o giu$ta, o ingiu$ta, che credete voi? Io credo, di$$i, Signor Marche$e, che in molte co$e i mo- derni $appian più innanzi, che quegli antichi non $eppero; e credo, che in tutte quegli antichi $a- pe$$ero molto più, che noi non crediamo; ma po$$ono facilmente i moderni producendo le loro opere chiamare a conte$a gli antichi, che non po$$ono produr le loro, avendole il tempo gua$te, e la maggior parte involate. Che $e ci re$ta$$ero tutte ed intere, chi $a di quante nobili$$ime co- gnizioni le troveremmo piene, e quante qui$tio- n<007> $i vedrebbono e$$ere antichi$$ime, che ora $i credon nuove, e per ciò for$e $i credon nuove, perchè $on tanto antiche, che il tempo ha potu- to cancellarne fin la memoria. Potrebbe dunque, di$$e allora il Signor Marche$e, quella così fa- mo$a qui$tione $opra la forza viva de’ corpi, di cui $i fà ora tanto rumore nelle accademie e nel- le $cuole, e$$ere $tata una volta tratta ta da Pita- DELLA FORZA DE’ CORPI gora, et avendola po$cia il tempo $eppellita nell’ oblivione, e$$er ri$orta in Leibnizio. Io non $o, ri$po$i; ben mi piace che voi tocchia- te ora una qui$tion nobili$$ima, e da chiari$- $imi, e $ottili$$imi ingegni per tanto tempo agi- tata; la qual non tocchere$te, $e non l’ ave$te apparata. Anzi non ne $o io nulla, di$$e il Signor Marche$e; e piacerebbemi, che Pitagora non ne ave$$e $aputo nulla egli pure; che così $arei Pi- tagorico almeno in que$to. Ma fuori le burle, io mi ricordo, che e$$endo in Malega, venutovi da Ceuta, dove io avea accompagnato mio padre, che era pa$$ato a quella guerra contro Mori, tro- vai quivi un ingegnere molto dotto, il quale per alquanti me$i mi $piegò geometria e meccani- ca, e mi parlò più volte della qui$tione della for- za viva; e tanto era Leibniziano, che $i maravi- gliava, che pote$$e alcuno non e$$erlo. Ultima- mente ne ho udito di$putar’ a$$ai il Signor D. Lui- gi Capece in Palermo; il quale mi fece anche leg- gere quello, che voi ne avete $piegato ne Comen- tarj della vo$tra accademia, in$ieme con altri $critti, i quali però poterono invogliarmi più to$to della qui$tione, che in$egnarlami; et egli $te$$o $i doleva, che voi non fo$te abba$tanza Car- te$iano, e di$iderava talvolta di intender meglio, qual fo$$e la vo$tra vera opinione. Chi $a, di$$i io allora, $e io ne ho alcuna vera? ma pure che è a lui et a voi di $apere, qual $ia la mia opinio- ne? egli ba$ta bene, che e$aminando le ragioni LIBRO I. propo$te per l’ una e per l’ altra parte, ne rica- viate voi per voi $te$$o quella opinione, che più vi piaccia, e $ia più degna di piacervi. Al che fare non $olamente vi invito e vi e$orto, ma an- che vi prego, e ve ne $tringo; parendomi che la qui$tione $ia tanto $ottile in $e $te$$a ed avvolta, e per la fama di quelli, che la trattarono, tanto illu$tre, e magnifica, che ben meriti, anzi de$i- deri, e chiegga lo $tudio e l’ ingegno vo$tro. Non $o io già, ri$po$e il Signor Marche$e, quello che la qui$tione po$$a richiedere o a$pettare dall’ in- gegno mio; $o bene, che io ho de$iderato $empre grandi$$imamente di $aperla; e $arei for$e in e$$a proceduto più innanzi, $eguendo la $corta de li- bri propo$timi dal Signor D. Luigi Capece, $e non mi $o$$i incontrato troppo $pe$$o in $uppu- tazioni algebraiche fatico$i$$ime, le quali a dir ve- ro mi $paventano; non che io fuggi$$i la fatica del farle; ma per lo poco u$o, che io vi ho, temo $empre di farle inutilmente, e di incorre- re in alcuno di quegli errori, che quantunque in $e $te$$i picciol<007>$$imi, gua$tano ogni co$a, e divengono in tutta la $upputazione grandi$$imi. Se voi, di$$i io allora, temete tanto cotali erro- ri, $arà difficile che vi incorriate, perchè il ti- more in tutte le co$e rende l’ uomo più dili- gente; e $iccome niuno può riprendervi del non aver voi molto u$o di calcolare, perciocchè l’ età vo$tra, e gli altri vo$tri $tudj non vel comportano, così dovrà ognuno $ommamente commendar- DELLA FORZA DE’ CORPI vi, $e vorrete por d<007>ligenza a con$eguirlo. Seb- bene quanto alla qui$tione della forza viva io $on d’ opinione, che voi temiate le $upputaz<007>o- ni algebraiche più for$e che non bi$ogna; per- ciocchè n’ ha molte, le quali $i avvolgono in- torno a certi argomenti, che per poca attenzio- ne, che vi $i ponga, po$$ono facilmente $volger- $i, e così $ciolti, e $viluppati d’ ogni calcolo, mo$trano egualmente, $e non anche meglio, la forza, e bellezza loro; ma gli algebri $ti voglio- no ve$tir d’ algebra ogni co$a. La maggior parte poi delle $upputazioni non ricerca molto e$ame, perciocchè rade volte vengono in con- trover$ia quelle con$eguenze, che $i commettono al calcolo, e per lo più $ol $i dubita di quegli antecedenti, onde il calcolo deriva; i quali $e vi parranno fal$i, potete di$prezzare il calcolo; e $e vi parranno veri, potete fidarvene, e con- tentarvi della diligenza, che altri in calcolare hanno po$ta; come un gran Signore, il qual contento di aver veduto i capi di ciò, che dar dee et avere, quanto al calcolarne le $omme s’ affida al computi$ta. Ne dico io ciò per di$to- gliervi da que$te $upputazioni; che è ben fatto il farle; ma perchè quelle $upputazioni non di- $tolgano voi dalla qui$tione. Se que$to è, che voi dite, di$$e allora il Signor Marche$e, e $e l’ andar dietro a tutti quei lunghi calcoli non è così nece$$ario; perchè non potremmo noi qui ora entrare nella qui$tione, $piegandomi voi, che LIBRO I. co$a $ia quella, che chiamano forza viva de cor- pi, e dichiarandomi l’ opinion vo$tra? Noi $ia- mo in luogo, in cui ci è lecito di e$$ere ozio- $i quanto vogliamo, $enza temere, che alcuno ci di$torni; e voi già la ricordanza di Pitago- ra invita a filo$ofare, il che non potete far me- glio che <007>n que$ta qui$tione, $e ella è così no- bile, come voi dite. Allo $te$$o ragionamento, ri$po$i io allora, mi ha incitato più volte la Si- gnora Principe$$a; con la quale però io non hò, mai voluto entrare in tal materia, temendo $em- pre di non potere $oddisfare ad altri in un’ ar- gomento, in cui po$$o appena $oddisfare a me mede$imo. E tal ragione valendomi pur anche ora, parmi di aver fatto abba$tanza, avendovi eccita@o a veder per voi $te$$o la qui$tione; ne altro abbi$ogna all’ ingegno vo$tro. lo non cre- deva, di$$e allora il Signor Marche$e, che aven- domi voi invitato ad una $i celebre controver$ia, fo$te poi così duro, ehe non vole$te mo$trarmene almen l’ ingre$$o, aprendomi, $e non altro, la d<007>ffinizion della co$a, di cui $i di$puta; che que- $to è per così dire invitarmi in ca$a, e tener tut- tavia l’ u$cio chiu$o Che diremo noi, ri$po$i io allora, alla Signora Principe$$a, che non ha mai potuto trarmi in una tal controver$ia? nella qua- le $e io entra$$i ora, temerei di offenderla, ne $a- prei cui dare la colpa del mio errore. Allora il Signor Marche$e, ne daremo, di$$e, la colpa a Pitagora, che vi ha invitato a filo$ofare; e $o DELLA FORZA DE’ CORPI certo, che ella in grazia di tanto uomo vi per- donerà. Oltre che $piegandomi voi la diffini- zione della forza viva, non $arà già que$to un’ entrare nella qui$tione; e $e trattivi poi dal di- $cor$o pur vientreremo, la colpa $arà della diffini- zione $te$$a, che vi ci avrà condotti, non vo$tra. Allora $orridendo, e non $apete voi, di$$i, che la di$$inizione della forza viva è una qui$tione e$$a pure? perciocchè alcuni la diffini$cono di un modo, et altri di un’ altro, et ha in ciò una $omma varietà et inco$tanza? E tal varietà anco- ra, di$$e il Signor Marche$e, mi ha $empre gran- demente $paventato; parendomi qua$i impo$$ibi- le, che io dove$$i intendere una qui$tione, nella quale quegl’ i$te$$i, che di$putano, $eguendo gli uni una diffinizione, gli altri un’ altra, non po$$ono qua$i intender$i tra loro. Anzi per que- $to, di$$i io allora, m’ è $empre paruto, che la qui$tione dove$$e e$$er più facile; perchè $e noi riceveremo da cia$cuno $enza contra$to la diffinizione, ch’ ei ci propone, e $aremo conten- ti di nominar per allora forza viva quello, che a lui è piacciuto di così nominare, noi trovere- mo bene $pe$$o, che le ragioni dell’ uno non $o- no tanto contrarie alle ragioni dell’ altro, ben- chè da prima pare$$ero contrarii$$ime, e molte vol- te le troveremo concordi in quello, in che pare- vano maggiormente di$cordare; re$tando poi $olo da vedere, qual $ia quello, che abbia meglio dif- finita la forza viva, e inte$o per un tal nome LIBRO I. quello che dovea intender$i, la qual qui$tione è poi più facile. E $eguendo voi un tal ordine, troverete anche alcuni, $econdo la diffin<007>zion de quali tutta la controver$ia della forza viva è tan- to $pedita, e breve, che nulla più. lo vorrei $en- tire, di$$e il Signor Marche$e, que$ta diffinizio- ne così comoda. Eccovi; ri$po$i io allora: $ono alcuni, i quali così defini$cono la forza viva, che per e$$a non altro vogliono, che debba in- tender$i, $e non una potenza o forza, o qualità, o virtù, comunque chiamar $i voglia, la qual pro- duce ne corpi il movimento; e que$ti levano via la qui$tione così pre$to, che qua$i non le la$cia- no tempo di comparire. Come? di$$e il Signor Marche$e. Non è ella, ripigliai io, tutta la qui- $tione intorno alla forza v<007>va po$ta in que$to, che alcuni per mi$urar giu$tamente una tal forza, vo- gliono, che $i moltiplichi la veloc<007>tà del corpo per tutte le parti della materia, che compone e$$o corpo, cui chiamano ma$$a, e pen$ano, che il prodotto di una tal moltiplicazione $ia la giu$ta mi$ura del- la forza viva; ed altri vogliono, che ad aver tal mi$ura non la velocità, ma il quadrato di e$$a, s’ abbia a moltiplicar per la ma$$a? così che $e la ma$$a del corpo, che $i move, $arà 2. la veloci- tà 3, quelli e$timeranno la forza viva e$$er 6, per- ciocchè moltiplicando 3 per 2 $i produce 6, e que$ti altri la $timeranno e$$ere 18, perciocchè fac- cendo il quadrato della velocità 3. ne vien 9, e 9 moltiplicato per 2 fa 18. A que$to parmi, DELLA FORZA DE’ CORPI che $i riduca la qui$tion tutta. Così è, di$$e il Signor Marche$e. Ora, $oggiun$i io, $e la forza viva altro non è, che quella potenza, la qual produce ne corpi il movimento, chi è, che non vegga e$$er lei la cagione del movimento, e il mo- vimento l’ effetto di lei? poichè dunque la cagio- ne è fempre eguale all’ effetto, e perciò po$$ono mifurar$i amendue con una $te$$a mi$ura, ne vie- ne che la forza viva, che è la cagione del movi- mento, debba mi$urar$t moltiplicando la veloci- tà per la ma$$a; poichè chi è, che non mi$uri il movimento per tal modo? Tutto ciò mi par chiaro, di$$e allora il Signor Marche$e, $e non che io trovo una certa nebbia di o$curità in un luo- go; et è, dove dite, che la cagione è $empre e- guale all’ effetto. Il dipintore fa una pittura, et è cagione di e$$a. Diremo noi, che egli $ia egua- le alla pittura, che fa? Io vorrei dunque $apere, di qual modo ciò debba intender$i. Allora $opra- $tett<007> alquanto, poi ripigliai. La cagione non è, ne $i chiama cagione, $e non in quanto agi$ce, et agendo produce l’ effetto; ne altro quì ora nella cagion $i con$idera, $e non tale azione; la quale azione egualmente appartiene e alla cagio- ne da cui procede, e all’ effetto, in cui $i termi- na; $ebbene in quanto appartiene all’ effetto, an- zi pa$$ione, che azione $uol da filo$o$i nomi- nar$i. Ora que$ta azione procedente dalla cau$a, $i dice e$$ere $empre eguale all’ effetto, e$tenden- do$i per tutto là, dove $i e$tende l’ effetto, e non LIBRO I. più. Il che è chiaro, poichè $e fo$$e alcuna par- te dell’ effetto, a cui l’ azion della cau$a non perveni$$e, quella parte non $arebbe effetto, al- meno di una tal cau$a. Che $e l’ azion della cau$a $i e$tende$$e più là dell’ effetto, $arebbe una parte dell’ azione, la quale non produrrebbe nul- la, ciò che è impo$$ibile, po<007>chè tendendo l’ azio- ne di natura $ua a produr l’ effetto, dee pure ne- ce$$ariamente produrlo, $alvo $e egli non fo$$e da altra cau$a per qualche altra azione impedito; il che ora non $upponghiamo. Voi vedete dunque, come l’ azione è $empre eguale all’ effetto; e pe- rò dice$i, che ad’ e$$o è $empre eguale ancor la cagione; perciocchè in que$ta altro non $i confi- dera ora, $e non l’ azione. E $e voi nel dipinto- re altro non con$idererete $e non l’ azion del dipingere, voi troverete que$ta eguali$$ima alla pit- tura, che egli fa; e così in tutte le altre cau$e; le quali talvolta paion maggiori dei loro effetti, perchè noi non con$ideriamo in loro $olamente l’ azione con cui gli producono, ma qualche altra co$a di più. Così dunque, di$$e allora il S<007>gnor Marche$e, $e per forza viva non altro intendia- mo, che una potenza, o virtù, la qual produ- ce il movimento; non cono$cendofi in e$$a ne con$iderando$i $e non l’ azion del produrre, do- vrà e$$a dir$i eguale al movimento, e per con$e- guente proporzionale alla velocità moltiplicata per la ma$$a. Il perchè $arebbe da de$iderar$i gran- demente, che per forza viva non altro dove$$e DELLA FORZA DE’ CORPI intender$i, che una tal virtù; perchè così la qui- $tione $arebbe $ciolta di pre$ente. Ma per qual cagione non $arà egl<007> lecito al fi@o$ofo intendere per qual$ivoglia nome qual$ivoglia co$a? Io non credo già, ri$po$i io allora, che debba c<007>ò e$$er lecito; ma egli è ben certo che chi de$via un no- me dalla $ua prima $ignificazione trasferendolo ad un’ altra, dee bene <007>ntendere, che egli non trat- ta ne $cioglie la controver$ia, che pr<007>ma con tal nome era $tata propo$ta, ma ne propone una nuova; e $i ingannerebbe $e egli crede$$e di aver trattata la qui$tion vecchia per e$$er$i $ervito del vecchio nome; come io temo, che $ia avvenuto, non ha gran tempo in Bologna ad un’ ingegno- $i$$imo matematico; vogl<007>o d<007>re <007>l Padre Ricca- ti, il quale avendo$i finta nell’ animo certa qua- lità nuova, formandola, e d<007>ffinendola a modo $uo, et avendovi compo$to $opra con molto $tu- dio und<007>ci belli$$imi d<007>aloghi, ha creduto diaver fatto un libro $opra la forza viva; e ciò non per altro, $e non perchè gli è piacciuto nominar for- za viva quella $ua qualità. Secondo un tal di$cor- $o, di$$e allora il Signor Marche$e, potrebbono i filo$ofi, che abbiamo detto, non aver $ciolta la qui$tione in niun modo, anzi non averla pu- re toccata; e ciò $arebbe, quando e$$i con quel- la loro d<007>ffinizione ave$$ero di$tolto il nome di forza viva dalla $ua prima $ignificazione, traen- dolo ad un’ altra ad arbitrio loro. E per entrar nella qui$tione $icuramente, bi$ognerebbe vedere, LIBRO I. qual $entimento de$$ero ad un tal nome quel- li, che furono i primi ad u$arlo, o a metter- lo in qualche $plendore, i quali $oli ebbero il diritto di dargli quella fignificazione, che più loro piaceva. Ma que$ti, cominciando da Le<007>bnizio, e di$cendendo agli altri, che dopo lui vennero, ci hanno la$ciato certe diffin<007>zioni del- la forza v<007>va, che io non ho mai potuto inten- der del tutto. Benchè certo, di$$i io allora, per trattar la qui$tione, che quegli antichi propo$e- ro, bi$ogna$$e prendere il vocabolo di forza viva in quel $entimento, che e$$i lo pre$ero; non è però, che debbano tra$curar$i le altre qui$tioni, che poi $on nate prendendo il vocabolo d’ altra maniera; et è anche da veder$i la diffinizione del Padre Riccati; perciocchè que$te qui$tioni $on pur qui$tioni, cioè dubj, che $i vogliono levar dall’ animo $empre che $i po$$a, ne $ono for$e men bel- le di quella, che fecer quei primi. De quali $e voi non avete inte$o le diffinizioni, io non sò, s’ io debba darne più to$to la colpa a voi, che a loro; perciocchè anche a me è paruto, che poco cura$$ero di $piegarle. Gioanni Bernulli in quel belli$$imo ragionamento, che egli e$pre$$amente compo$e per dichiarare, e mettere in un pieni$- $imo lume la vera nozione della forza viva, ri$a- lendo d’una in altra idea, $i $erma in quella final- mente, che la forza viva dir $i debba una cotal forza $o$tanziale. Io credo, che il vo$tro mae$tro di Alca- là, il quale mi avete detto e$$ere un $ottili$$imo, e DELLA FORZA DE’ CORPI valoro$i$$imo Peripatetico, quantunque intenda la forma $o$tanziale di Ari$totele, non così leggiermen- te intenderebbe la forza $o$tanziale di Bernulli. Egli è ben vero però, che molte co$e $ono più facili a intender$i, che a definir$i, di che po$$ono $ervir come d’ e$empio il tempo, lo $pazio, la relazione, la $o$tanza, l’ accidente, e $e volete quella i$te$$a forma $o$tanziale, che avete impa- rata in Alcalà. E per ciò 10 mi guardo a$$ai vol- te d’ e$$er mole$to a quelli, i quali parendomi, che abbiano inte$o ottimamente la co$a, non l’ hanno però ottimamente definita; e in tal ca$o io $ogl<007>o p<007>ù to$to $eguire l’ intendimento loro, che le parole; il quale intendimento $i compren- de il p<007>ù delle volte meglio per lo pro$eguimen- to de i lor di$cor$i, che per alcuna accurata, e giu$ta diffinizione. E certo che quei primi, che <007>ntrodu$$ero il nome di forza v<007>va, e ne fece- ro tanto rumore, come anche quelli, che per lun- go tempo poi li $eguirono, a$$ai mo$trarono in. tutti i ragionamenti loro, che null’ altro per e$- $o intendevano, $e non quella forza, che un cor- po hà, qualora è me$$o in movimento, di pro- durre ora un’ effetto, ora un’ altro; e quindi è, che parendo loro, che que$t<007> effetti $egui$$ero $em- pre la proporzione della ma$$a moltiplicata per lo quadrato della velocità, vollero, che anche la for- za viva $i mi$ura$$e all’ i$te$$o modo. Il perchè tenendo io dietro a i lor di$cor$i, non molto ho curato le loro diffinizioni; le quali, qualunque LIBRO I. $ieno, $e $ono con$entanee ai di$eor$i mede$imi, come e$$er debbono, bi$ogna pure, che $i riduca- no tutte in una, cioè che la $orza viva $ia quel- la forza, che ha un corpo, allorchè è mo$$o, di produrre o un’ effetto, o un’ altro. B<007>$ogna cer- to, di$$e allora il Signor Marche$e, che così in- tende$$ero la forza viva; altramente non l’ av- rebbono mi$urata dagli effetti. E $e ciò è, ben $i vede che $econdo loro, e$$endo la forza viva una forza del corpo me$$o già in movimento, dee $opravvenire al movimento, non produrlo; e quelli che hanno chiamato forza viva la forza producitrice del movimento, hanno abu$ato del nome, e $ervendo$i della $te$$a voce hanno fatto un’ altra qui$tione. Del qual’ errore, $oggiun$i io, non $on for$e del tutto e$enti i no$tri Carte- $iani, i quali dovevano per forza viva intender non quello, che lor piaceva, cioè la potenza pro- ducitrice del movimento, ma sì quello, che vo- levano i Leibniziani. Ma e$$i intendendo quello, che piaceva loro, trovarono la qui$tion più faci- le; e quella facilità gli fece errar volentieri. Ne dovrebbe però, di$$e allora il Signor Marche$e, e$$er gran fatto difficile $ciogliere la qui$tion lo- ro anche a quegli altri, che vogliono la forza vi- va e$$ere una forza, che ha il corpo mo$$o di pro- durre varj effetti; i quali effetti $ono, $e io non m’ inganno, di rompere per e$empio un’ altro corpo, in cui quello, che è mo$$o, vada a per- cuotere, o di piegarlo, o di $chiacciarlo, o di DELLA FORZA DE’ CORPI aprirlo, o di chiuderlo, o di alzarlo, o che $o io; poichè $e trovera$$i per e$perienza, che tali effetti $ieno proporzionali alla velocità del cor- po, bi$ognerà ben d<007>re, che quella forza, che gli produce, $ia proporzionale e$$a pure alla velocità; e $e quelli $i troveranno proporzionali al quadra- to della velocità, dovrà e$$ere proporzionale al- lo $te$$o quadrato ancor la forza. Io la$cio ora da parte la ma$$a, piacendomi, che ella $i pren- da per tutto e in tutti gli e$perimenti $empre egua- le, così che per ri$petto di e$$a non mai debba cangiar$i la proporzione. Par dunque, che tutta la qui$tione voglia commetter$i all’ e$perienza, per cui $i vegga, qual $ia la grandezza di cia$cun’ effetto, e quindi mi$uri$i la grandezza della for- za; in tanto che gli e$perimentatori, che $i han- no oggimai u$urpata qua$i tutta la filo$ofia, $i u$urperanno ancora que$ta controver$ia. Io non credo però, ri$po$i io allora, che i metafi$ici la la$cieran loro godere a$$ai tranquillamente. Co- me c<007>ò? ri$po$e il Signor Marche$e. Perchè, di$$i io, $e noi non avremo dell’ effetto $e non quel- la idea, che l’ e$perimentatore ci mo$tra, non ne avremo che una idea confu$i$$ima, e bene $pe$$o metteremo a luogo di effetto ciò, che non è; e vorranno i metafi$ici $volgere e$$i et illu$trar que$ta idea, e dichiarare, qual $ia vero effetto, e qual nò, mo$trando in che s’ adopri l’ azion della cau$a, e in che non s’ adopri. Ne per mio avvi$o avranno il torto; richiedendo$i a ciò un fi- LIBRO I. ni$$imo intendimento, il qual può mancare all e$primentatore, che poco della ragione, e qua$i $olo $i $erve degli occhi e della n<007>ano. Io non avrei creduto, di$$e allora il Signor Marche$e, che dove$$e e$$ere tanto difficile il cono$cer l’ ef- fetto di una cau$a; potendo$i, $econdo che a me pare, facilmente avvertire, che co$a $ia quello, che $egue po$ta l’ azion della cau$a, e che non $eguirebbe non po$ta quella tale az<007>one. Voi di- re$te vero, ri$po$i io, $e egli ba$ta$$e avvertir ciò; ma a mio giudizio non ba$ta; poichè come l’ ef- fetto $i pon dalla cau$a, così to$to molte proprie- tà, e modi, e qualltà, e relazioni, et affezion<007> lo $e- guono, le quali dai più $emplici $i prendono tal- volta come effetti, ne però debbono dir$i effetti, ne $ono; perciocchè l’ azion della cau$a non ha in e$$e parte alcuna, ma l’ effetto, così come è prodotto, $e le trae dietro egli $te$$o da $e e per natura $ua. Un’ artefice commette in$ieme tre li- nee, ponendole di maniera, che chiudano uno $pazio: qual direte voi, che $ia l’ effetto dell’ a- zione di quell’ artefice? La po$izione, di$$e il Si- gnor Marche$e, di quelle tre l<007>nee. Nulla più? domanda’ io; ri$po$e il Signor Marche$e, null’ altro; certo a me pare che l’ artefice null’ altro faccia. Ma pure, ripiglia’ io, voi vedete, che e$. $endo quelle tre linee po$te in quel tal modo, ne $eguon tre angoli, e que$ti eguali a due angoli retti. Non vi par dunque, che l’ artefice oltre il produrre la po$izion delle linee, debba anche DELLA FORZA DE’ CORPI produrre gli angoli, e quella uguaglianza, che hanno ai due retti, così che impiegando una par- te dell’ azion $ua a produrre la po$izion delle li- nee, un’ altra parte debba impiegarne a produr gli angoli, et un’ altra a produr l’ uguaglianza? A me non par già così, di$$e allora il Signor Mar- che$e; anzi io credo, che tutta l’ azion dell’ ar- tefice $i adopri nel produrre la po$izion delle li- nee, e che que$ta $ola $ia il $uo effetto. Ben è vero, che que$ta po$iz<007>one $i trae poi dietro gli angoli, e l’ uguaglianza, che e$$i hanno a due retti, $iccome anche tutte quelle altre innumera- bili proprietà, che nece$$ariamente ad una tal po- $izione $i convengono. Ma que$te $e le fa ella, per così dire, da fe, $enza a$pettarle dall’ artefi- ce; come l’ albero $i fa egli da $e le $ue frondi e le $ue fogl<007>e $enza a$pettarle dall’ agricoltore, il qual non fa altro, che porre il $eme. E lo $te$- $o parmi, che debba dir$i di tutte quelle relazio- ni e proprietà, che nece$$ariamente accompagna- no la natura e l’ e$$enza dell’ effetto; poichè parte- cipando$i all’ effetto quella tale e$$enza, vi porta $eco ella $te$$a tutte le $ue perfezioni, ne vuol rice- verle da alcuno. E lo $te$$o anche vuol dir$i, $og- g<007>un$i io allora, di certe altre relazion<007>, che i filo$ofi chiamano e$trin$eche, e che $i contengono non nell’ e$$enza di una co$a $ola, ma nell’ in- contro e nell’ accoppiamento di molte; percioc- chè que$to incontro e que$to accoppiamento $e le trae dietro da $e $te$$o, e di natura $ua. Se LIBRO I. uno fa bianco un muro, che altro produce egli, $e non quella bianchezza? e pure oltre al fare quel muro bianco, lo fa anche $imile a tutti gli altri muri che $on bianchi al mondo. Diremo noi dunque, che egli produca ancora quella $omi- glianza, e che avendo una forza, con cui produr- re la bianchezza, debba averne anche un’ altra, con cui produrre la $omiglianza? Non già; ma producendo egli la bianchezza, et incontrando$i que$ta in altre bianchezze di lei compagne, ne ri$ulta la $omiglianza $pontaneamente, per così dire, e da $e $te$$a. E così pur fanno tutte le al- tre relázioni, che allargando$i e $pandendo$i per l’ univer$o abbracciano tutte le co$e, e le tengo- no per certo maraviglio$o modo in comunione e in $ocietà. Voi potete vedere, che per poco, che un corpo $i mova $correndo una linea, non $olamente $corre quella tal linea, ma perde le re- lazioni di di$tanza, che avea ver$o tutti i punti dell’ interminabile $pazio, e ne acqui$ta di nuo- ve; e ciò faccendo da quanti corpi $i allontana, e a quanti $i acco$ta, a qual più e a qual meno, $e- condo la natura del movimento $uo! così che non è parte alcuna dell’ univer$o, che non can- gi di$tanza ri$petto a lui cangiandola egli ri$petto a tutte. Nè è per que$to da dire, che quella cau- $a, la qual move il corpo, altro faccia, che mo- verlo per una certa linea; benchè da un tal mo- vimento ri$ultin tutte quelle mutazioni di di$tan- za, che abbiamo detto. Dunque, di$$e allora il DELLA FORZA DE’ CORPI Signor Marche$e, que$te mutazioni, che van $e- guendo nel movimento di un corpo, diremo noi, che non $ieno prodotte da cau$a niuna? Se noi vogliamo parlare $econdo l u$o del popolo, ri- $po$i io, noi diremo, che $on prodotte da quella cau$a, la qual produce il movimento, perciocchè producendo il movimento, che le trae $eco, fa in qualche modo, che e$$e $ieno; ma non per que$to però diremo, che l’ azion della cau$a in altro $i termini che nel movimento $olo. Laonde que$te relazioni di di$tanza, che van na$cendo per lo movimento de corpi, e $uccedendo$i le une alle altre, come ancora tutti gli altri ri$petti di $omiglianza, di di$$omiglianza, di egualità, di inegualità, e che $o io, che van ri$ultando ne cor- pi, non $ono propriamente effetti, ma aggiunti e proprietà degli eff@tti. E lo $te$$o è da dire ge- neralmente di tutti gli attributi e$senziali, e nece$- $arj, che l’ effetto riceve non da quella partico- lar cau$a, che lo produce, ma da quella e$$enza eterna et immutabile, che a lui $i partecipa, e che gli ha da $e. Voi dite vero, di$$e allora il Signor Marche$e, che gli e$perimentatori non avranno tanta $ottigliezza; ma io temo, che i metafi$ici, che l’ hanno, non $aranno gran $atto a$coltati; i quali però io vorrei ben $apere, con tanta $ottigliez. za come mi$urino la forza viva. I più di loro e a mio giudizio i più $ottili, non la mi$urano punto, ri$po$i io; più to$to la levano via del tutto, e la rigettan da corpi come co$a inutile; la qual’ LIBRO I. opinione io $eguirei volentieri, $e vole$$i $eguir- ne alcuna. Que$to è, di$$e il Signor Marche$e, levar via la qui$tione $accendo na$cerne un’ altra; e ciò è, $e $ia pure ne corpi, o non $ia veruna forza viva. Intorno a che $e voi volete fuggit tut- te le opinioni, mo$tra peròche quella, che avete ora e$po$ta, vi abbia invaghito, e qua$i pre$o, avendo detto, che la $eguire$te volentieri. Io vi prego dirmi, perchè $eguire$te quella opinione, benchè non vogliate $eguirla. Voi volete pure, ri$po$i io allora, trarmi in una materia, ove io entro $em- pre con di$piacere; avendone oramai udito di$pu- tar tante volte, che ne $ono $tanco; pure niente è, che po$$a tanto di$piacermi, quanto il negarvi co$a, che a voi piaccia. Ri$ponderò dunque bre- vemente alla vo$tra dimanda, e come potrò. Ciò detto $opra$tetti alquanto, indi $eguitai. Voi $ape- te, Signor Marche$e, che la$ciando da parte i Pe- ripatetici, che compo$ero il mondo, e l’ ador- narono di tante qualità, e forme, furono antica- mente due illu$tri filo$o$i Democrito et Epicu- ro, i quali avvifarono, tutto l’ univer$o non- altro e$$ere, che un numero grandi$$imo di parti- celle, le quali $econdo le varie figure loro, e i varj movimenti compone$$ero tutte le co$e. E in quell’ opinione tanto innanzi procedevano, che non che le qualità, che appari$con ne’ corpi, co- me la luce, i colori, il $uono; ma anche i pen- fieri dell’ animo componevano di quelle lor par- @icelle, et anche l’ animo i$te$$o; il che veramen- DELLA FORZA DE’ CORPI te era da ridere; ne è da maravigliar$i, che quel- la loro filo$ofia $ia $tata per molti $ecoli di$prez- zata. Ultimamente Carte$io adoprandovi maggio- re $tudio e maggiore ingegno, l’ ha giudicata più to$to degna di emendazione; $ebbene di tan- to l’ ha mutata, e corretta, che ha fatto più to- fto una filo$ofia nuova, che emendato un’ anti- ca; imperocchè la$ciando all’ animo la bellezza, e dignità dell’ e$$er $uo incorporeo, ha inoltre levato a corpi $te$$i tutte quelle qualità, che non po$$on con$i$tere in movimento o di$po$izione di particelle, $o$tituendo in vece loro altrettante appa- renze, che la natura $econdo il tempo, el’ occa$io- ne va formando negli animi no$tri o per u$o, o per $ollazzo. E $econdo l’ opinione di que$t’ uomo grandi$$imo non altro re$ta ne corpi, $e non movi- mento, e di$po$izione di particelle, le quali aven- do certe $igure, e cangiando le lor di$tanze in va- rie gui$e, e talor ritenendole, compongono le tanto vaghe, e diletto$e forme dell’ univer$o; il qual però $e noi $poglia$$imo di tutte quelle appa- renze, che l’animo no$tro gli aggiunge, troverem- mo non altro e$$ere, che una regolati$$ima di$po- $izione, e agitazione di particelle. Neuton, che ha conturbato la filo$ofia di Carte$io, non $i è però allontanato da que$ta opinione; e $olamen- te a quelle cau$e, che producono il movimento nella materia, e che Democrito et Epicuro, e Carte$io avean notate, ne ha aggiunto un’ altra, che è la forza attrattiva, per cui le parti della ma- LIBRO I. teria, benchè di$giunte tra loro, e per qualunque $pazio lontane, pur $i $entono, per così dire, l’ une l’ altre, e $i invitano, e vengon$i incontro, $enza che alcun’ altro corpo ve le urti o le $pinga. I Peripatetici non avrebbono abborrito que$ta forza invitatrice dei corpi al movimento. Ma troppe altre qualità immaginavano, che i Neuto- niani rigettano, volendo, che non $ia nella natu- ra $e non quell’ una $ola, che e$$i han ritrova- ta. Io non ardi$co di acco$tarmi a veruno di que- $ti filo$ofi, perchè a qualunque io mi acco$ta$$i, troppi $arebbon quelli, co’ quali mi bi$ognereb- be contendere. Ma $e io crederò per ora, che il mondo con$i$ta tutto in particelle; ne altro faccia la natura $e non che moverle et agitarle, e col- locarle, e di$porle in varie gui$e, io $eguirò un’ opinione, della quale non potranno doler$i gli amatori della forza viva, poichè, come veggo, la $eguono e$$i pure. Io dunque mi $ono a$$ai volte meco $te$$o maravigliato, come riducendo e$$i tutti glieffetti della natura a certi movimenti, e di$po$i- zioni di particelle, non abbiano avvertito, che a qualunque effetto trè co$e ba$tar debbono $enza più; e que$te $ono prima le potenze, che fanno il movimento, poi quelle, che lo di$truggono, e in terzo luogo l’ inerzia, per la quale il corpo, quanto è in lui, $i mantien $empre in quello $ta- to o di quiete, o di movimento, in cui le po- tenze lo hanno la$ciato. Le quali tre co$e e$$en- do per comune con$entimento di tutti i filo$ofi DELLA FORZA DE’ CORPI concedu@e a corpi, $e ba$tar po$$ono a qualunque effetto, io non sò per qual ragione voglia$i loro aggiungere quella non $o qual forza, che $oprav- viene al movimento, e chiama$i forza viva. E co- me le tre co$e dette non ba$terebbono? Che al- tro $i $a egli mai nella natura, $e non movere cer- te particelle, e di$tribuirle, e fermarle, così che tengan tra loro certe di$tanze, e certi intervalli? e a tutto que$to che altro ricerca$i $e non che alcuna potenza ecciti in loro il movimento, et alcun’ altra lo e$tingua, e $appiano e$$e con$ervar$i poi da lor mede$ime in quello $tato, in cui furono po$te? Nel che parmi, che alcuni proponendo tal volta certi efferti, a mi$urar la forza, che gli ha prodotti, $i abu$ino degli errori volgari, e dimen- ticati$i dei principj di quella $te$$a filo$ofia, che pro$e$lano, non pongan mente, che ogni effetto, anche $econdo loro, $i riduce a un movimento, e ad una di$tribuzione di particelle. Eccovi che una palla, cadendo sù qualche materia molle, vi forma un cavo; prendono que$to cavo, come l’ effetto prodotto da quella palla, e con e$$o ne mi$uran la forza. Ma che è mai que$to cavo, $e non uno $pazio, in cui nulla è di quella materia molle, che prima v’ era? or chi dirà, che quel- la palla abbia prodotto que$to $pazio o que$to nulla? Qui e$$endomi fermato un poco, come $e ave$$i a$pettato ri$po$ta; io non direi già, di$$e $ubito il Signor Marche$e, che quella palla ab- bia prodotto un tale $pazio; direi più to$to, che LIBRO I. ella ha rimo$$o quella materia molle, che lo em- pieva, onde ne è ri$ultata quella vacuità; ne quel- la vacuità è però effetto di modo alcuno. E la materia, ri$po$i io allora, che la palla ha rimo$- $o, è ella l’ effetto della palla? Non già, ri$po- $e il Signor Marche$e; poichè la palla non pro- duce quella materia, ma la rimove. Tutto quel- lo, che fa la palla, ripigliai io, non è altro dunque $e non movere le particelle di quella materia; le quali avendo ricevuto quel movimento, lo av- rebbono per l’ inerzia loro con$ervato $empre, $e non ave$$ero per via incontrato alcune potenze, che glel’ hanno tolto e di$trutto; perchè ferman- do$i e ritenendo poi quelle mede$ime di$tanze, che avevano ultimamente acqui$tate, ne è ri$ul- tata la vacuità. Nel che vedete, che la palla al- tro non fa che eccitare un movimento; il quale potrebbe e$$ere quanto $i voglia grande, e tutta- via ri$ultarne quel cavo, che ne ri$ulta, $olo che le potenze, che debbono un tal movimento di- $truggere, fo$$ero cosi pronte, e di tal maniera di$po$te, che ferma$$ero le particelle in quei $iti mede$imi. E come di que$to, così, cred’ io, po- trete dire di qualunque altro effetto, avendo $em- pre in mente, che e$$o niente più $ia, che un mo- vimento, e una di$tribuzione di particelle, $econ- do l’ opinion di Carte$io non di$approvata dagli altri moderni. Ma come? di$$e allora il Signor Marche$e; cadendo una palla in materia molle, vi $i forma un cavo, il qual prima non era. E DELLA FORZA DE’ CORPI perchè non mi $arà egli lecito di prendere que- $to cavo, come un’ effetto prodotto dalla palla, e attribuire per ciò alla palla una forza propor- zionale alla grandezza di e$$o? Se voi volete, ri- $po$i io allora, fingervi nell’ animo effetti e for- ze ad arbitrio vo$tro, io non vel contendo. Vedete pure, $e i Leibniziani, che amano la forza viva, vorranno concedervi $imil licenza. Egli certo, ri- $po$e il Signor Marche$e, me la concedeva quel dotto ingegnero, che io conobbi in Malega, il qual di$putava a$$ai $pe$$o della forza viva, e non $apeva in ne$$un luogo a$tener$ene. E mi ricorda di averlo udito parlar molte volte di quel cavo, di cui parliamo ora; et egli certo il prendeva, co- me un’ effetto della palla; e $oleva anche dire di un $a$$o, il qual, gittato all’ in sù, $ale per un certo $pazio e non più oltre; e chi negherà, di- ceva egli, che tal $alita non $ia un’ effetto di qual- che forza al $a$$o comunicata, la qual per ciò deb- ba mi$urar$i da quello $pazio, mi$urando$i cer- tamente da quello $pazio la $alita? E avrebbe an- che potuto dire, ri$po$i io allora, che il $a$$o git- tato $corre per un certo tempo, e non più; e prendendo lo $correre per quel tal tempo e non più, come un’ effetto, attribuire al $a$$o una for- za, che dove$$e mi$urar$i dal tempo. E per tal modo avrebbe immaginate nel $a$$o due forze molto tra loro diver$e, l’ una p<007>oporzionale al- lo $pazio, e l’ altra al tempo. Ne io nego, che po$$a ognuno prendere, come effetto, tutto LIBRO I. che a lui piaccia, fingendo$i nell’ animo una qual- che forza, che l’ abbia prodotto, la qual cer- to dovrà $empre e$$ere proporzionale ad e$$o. E voi potete, $e vi aggrada, prendere come un’ ef- $etto anche la vacuità, che la palla, cadendo nel- la materia molle, vi ha la$ciato, e però fingervi nella palla una forza a quella vacuità proporzio- nale. Ma come l’ effetto, che voi vi proponete nella vo$tra immaginazione, non è veramente ef- fetto nella natura, così la forza, che lo produce, non veramente nella natura, ma $arà $olo nella vo$tra immaginazione. Il che non $o, $e quel vo- $tro ingegnere vi ave$$e conceduto. Vedete, quan- ti effetti potete mai immaginarvi nella caduta di quella palla, di cui parliamo! perciocchè ella in- duce un cavo nella materia molle, et anche vi genera una $uper$icie concava, e comprimendo la materia $te$$a, la rende più den$a; e $e voi pren- derete ognuna di que$te co$e come un’ effetto, vi bi$ognerà immaginar nella palla altrettante for- ze, e tutte tra loro diver$e; perciocchè la forza, con cui la palla produce il cavo, dovrà e$$ere pro- porzionale alla grandezza del cavo; e la forza, con cui produce la $uper$icie, dovrà e$$er propor- zionale alla $uper$icie; e quella, con cui produ- ce la den$ità, dovrà e$$ere alla den$ità proporzio- nale; e voi $apete quanto que$te proporzioni, e mi$ure $ieno lontane tra loro e diver$e. Laonde a$$ai chiaramente $i vede, che prendendo l’ effet- to ad arbitrio, e chiamando$i forza viva quella. DELLA FORZA DE’ CORPI forza, che lo produce, potrà que$ta e$$ere di qual- $ivoglia mi$ura, ne $arà più da cercare qual pro- porzione determinata ella $egua, potendo $eguir- le tutte. Il che certamente i Leibniziani non vi concederanno. Volendo dunque $tabilire la pro- porzione, e la mi$ura della forza viva, non bi$o- gna prender l’ effetto ad’ arbitrio. del popolo, ne degli e$perimentatori, che poco dal popolo $i al- lontanano; ma vedere qual $ia l’ effetto vero, che veramente produce$i nella natura, e mi$urarla da e$$o; il quale $econdo l’ opinione dei moderni tut- ti $i riduce $empre a movimento, e di$po$izione di particelle. A molto poco, ri$po$e quivi il Si- gnor Marche$e, riducon$i gli effetti della natura $econdo voi. Pure anehe in ciò $i cono$ce l’ in- finita $agacità di e$$a, che $appia con così poco formar tanti, e tanto vaghi, e maraviglio$i a$pet- ti, che tutto ’l dì ci $i pre$entano nell’ univer$o- Ma giacchè voi avete detto, che il carico, per co- sì dire, e la procurazion d’ogni co$a è $tata da- ta a due potenze, l’ una delle quali produce il movimento, e l’ altra lo di$trugge; io vorrei, pri- ma di pa$$ar più avanti, cono$cere que$te due procuratrici della natura, e $aper quali $ieno, e come operino; et egli $i appartiene alla corte$ia vo$tra, avendomele nominate più volte, il farme- le ancor vedere. Se voi vole$te, ri$po$i io allo- ra, vederle $coperte, e quali in $e $ono, io temo di non poter $oddisfarvi; perchè e$$e non voglio- no e$$er vedute, e $i $tanno continuamente na- LIBRO I. $co$te. Di vero chi è itato mai, che intender po$- $a, qual co$a $ieno in lor mede$ime la gravità, l’ ela$ticità, ed altre tali cagioni dì movimento, e cono$cer l’ intrin$eca forma loro? Ari$totele, che impiegò qua$i tutta la $ua fi$ica a voler $co- prire, qual fo$$e la prima cagion del moto, poco altro $eppe dirne, $e non che ella dove$$e e$$er χκίνητον τὶ κχὶ ὰὶδιον, un non $o che immobile e $empite@@o; il che non ba$tando a $piegar la na- tura della co$a, ba$tò a mo$trare fin dove giun- ger pote$$e uno de’ maggiori ingegni di Grecia. Non bi$ogna dunque pretendere di cono$cere con chiarezza, e di$tinzione que$te potenze, che pro- ducono il movimento, o lo di$truggono; ma con- tentar$i di averne un’ idea confu$a, e di$tinguer- le $ol per gli effetti. Io vi dirò bene un co$tume, che ell’ hanno qua$i tutte, o più to$to tutte, da cui, per quanto $i dice, mai non partono; ed è, che mai non produccno un movimento grandi$- $imo tutto ad un tempo; ma dando al corpo pri- ma un piccoli$$imo impul$o, gli danno, ove pe- rò impedito non $ia, un moto piccoli$$imo; cui po$cia accre$cono con un’ altro impul$o, e poi con un’ altro, e poi con un’ altro, finchè lo ri- ducono ad una in$igne grandezza; e la potenza è molte volte così $ollecita, e pronta in dar tali impul$i, che in poco di tempo riduce il moto ad una grandezza maraviglio$a. Il che però non $a- rebbe vero, $e il corpo non con$erva$$e tutti i movimenti, che di mano in mano ha ricevuti. DELLA FORZA DE’ CORPI Bi$ogna dunque, che anche dopo l’ impul$o re- $ti, e duri nel corpo il movimento, che e$$o ha prodotto. E qui potete cono$cere l’ utilità dell’ inerzia. E potete anche comprendere, che ogni movimento è proporzionale alla $omma di tutti gl’ impul$i, che l’ han prodotto, e$$endo che ogni impul$o produce un movimento a lui $te$$o pro- porzionale. Voi avete detto, ripigliò quívi il Si- gnor Marche$e, che la potenza col piccoli$$imo $uo impul$o produce nel corpo un movimento piccoli$$imo, ove egli non fia impedito. Come potrebbe egli e$lere impedito? e che ne avverreb- be, $e fo$$e? Potrebbe e$$ere impedito, ri$po$i io, per qualche re$i$tenza, cioè a dire per qualche potenza, che lo di$trugge$$e, così che nel tempo $te$$o che l’ una potenza con l’ impul$o $uo de- termina il corpo a mover$i, un’ altra potenza lo determina$$e con egual determinazione a non mo- ver$i; e allora il corpo ricevendo continvamente gl’ impul$i di quella prima potenza, premerebbe continuamente, tenendo$i $empre pronto a mover$i $olo che la potenza contraria $i leva$$e. Siccome noi veggiamo in un $a$$o, il quale, e$$endo po- $to $opra una tavola, è $timolato continuamen- te dalla $ua gravità a mover$i all’ in giù, ne pe- rò $i move, perchè l’ immobilità, e l’ impenetra- bilità della tavola non gliel con$entono. Nè ce$$a per ciò la gravità di $timolarlo co’ $uoi impul$i; onde egli preme continvamente la tavola, et è prc$to di cadere $ol che la tavola $i levi via. La- LIBRO I. onde $i vede, che la gravità, quanto a $e, così agi$ce nel $a$$o, qualor’ $ta fermo, come agireb- be $e egli cade$$e, $timolandolo $empre con gli $te$$i impul$i; $e non che, $tando egli fermo, ogni impul$o della gravità pa$$a in i$tante, ne la$cia dopo $e movimento alcuno, laddove cadendo, pa$$a bensi ogni impul$o, ma la$c<007>a dopo d<007> $e quel movimento, che ha prodotto; il qual mo- vimento, re$tando$i nel corpo, $i uni$ce poi con gli altri, che vanno per gli altri impul$i $oprav- venendo. Eper ciò la pre$$ione, che o$$erviamo nel $a$$o, qualor $ta fermo, è $empre l’ effetto d’ un’ impul$o $olo, la dove il movimento, che egli acqui$ta cadendo, è l’ effetto di molti. E $appiate, che $ono $tati molti filo$ofi, a quali è piacc<007>uto quando la potenza $i adopra $olo nel premere $enza produrre movimento niuno, chia- marla forza morta. Se così è, di$$e $ubito il Si- gnor Marche$e, parea ben conveniente chiamar forza viva la potenza, qualor produce il movi- mento. Que$to hanno voluto fare i Carte$iani, ri$po$i io allora; e perciò non $ono $tati a$$ai be- ne inte$i dai Le<007>bniziani, i quali $i avevano già u$urpato il nome di forza viva, e datogli altra $ignificazione. Ma la$ciando que$to da parte, e tornando al propo$ito, io dico e$$ere co$tume del- le potenze, qualor producono il movimento, pro- durlo a poco a poco per mezzo di varj piccol<007>$- $imi impul$i. E così m’ immagino, di$$e il Signor Marche$e, che anche le potenze, che lo di$trug- DELLA FORZA DE’ CORPI gono, lo di$truggano a poco a poco; ne mai e- $tinguano un movimento grandi$$imo tutto ad un tratto. Tanto più, ri$po$i io, che tra le potenze, che d<007>$truggono il movimento, vogl<007>ono nume- rar$i ancor quelle, che lo producono; e que$te lo di$truggono con quei mede$imi impul$i, con cui lo produrrebbono, $e non trova$$er nel cor- po un movimento contrario, cui debbon di$trug- gere. Un $a$$o avendo ricevuto un movimento, che lo porta all’ in sù, lo perde a poco a poco; ne ciò gl’ interviene per altro, $e non perchè gl’ impul$i continvi, che egli riceve dalla gravità, e che lo $pingono all’ ingiù, vanno e$tinguendo prima una parte del movimento, che egli hà, e poi un’ altra, e poi un’ altra, finchè l’ hanno e$tin- to tutto; e intanto il $a$$o $egue tuttavia di mo- ver$i all’ in sù con quella parte di movimento, che gli re$ta, e che l’ inerzia gli va pur con$er- vando fin che può perciocchè l’ inerzia accom- pagna il corpo per tutto, o vada egli acqui$tan- do il movimento o perdendolo. Que$ta inerzia, di$$e allora il Signor Marche$e, che mo$tra aver tanta parte nel movimento de corpi, a me par tuttavia (non $o s’ io m’ inganni) che abbia pur poca azione; imperocchè niuno accidente ne di movimento ne d<007> quiete produce nel corpo, ma $olo gli la$cia aver quello, che le potenze vi hanno prodotto. Anzi niuna azione, ri$po$i, $e le $uole attribuire: e quindi è, che io non l’ ho po$ta tra le potenze. E $appiate, che Gioanni LIBRO I. Bernulli uomo nelle matematiche $cienze, quant’ altri mai fo$$e, $ottile, e profondo, vuol $imil- mente, che nel moto equabile niuna azione $i adopri, per que$to appunto, che movendo$i un corpo equabilmente, niuno accidente nuovo in lui produce$i. Pure quantunque non $ia azion niuna nell’ inerzia, e’ c<007> bi$ogna però intender ne corpi una proprietà, per cui $i con$ervino in quel- lo $tato, in cui dalle potenze furono po$ti; il che $e non fo$$e, niuno effetto ci rimarrebbe delle potenze. Avendo io fin qui detto, $tette un po- co pen$o$o il Signor Marche$e, poi ripigliò. Il con$ervare mi par pure, che $ia un’ agire; or $e dunque l’ inerzia con$erva il movimento e la quiete ne corpi, come può dir$i, che ella non ab- bia azion niuna, e non agi$ca? Io credo, ri$po- $i, che il con$ervar le co$e $ia un’ agire non men che il produrle; ma credo ancora, che il con$er- varle altro non $ia, che l’ azion di Dio, il quale $iccome nel produr le forme dei corpi vuol $er- vir$i delle potenze create, e agir con loro, così nel con$ervarle vuole agir da $e $olo. E quindi è, che a quella tal’ inerz<007>a, che noi vogliamo pur concepire, come una qualità de corpi, non re$ta da far nulla; e $i riman $enza azione. Ma che giova entrare ora in tante $ottigliezze, e così po- co nece$$arie al propo$ito no$tro? per cui ba$ta $apere, che tutti gli effetti della natura $i opera- no per alcune potenze, che producon ne corpi la velocità, la qual poi $i con$erva in e$$i, che che DELLA FORZA DE’ CORPI ne $ia la cagione, finchè venga per l’ azione di altre potenze a d<007>$trugger$i; e per ciò non avervi parte alcuna quella forza viva, che vorrebbe oggi introdur$i nel mondo e $ignoreggiare tutte le co$e. Et io potrei facili$$imamente d<007>mo$trarvi una tal verità, $correndo ad uno ad uno tutti gli effetti sì della gravità, come degli ela$tri; da cui $o- gliono principalmente trar$i gli argomenti a di- mo$trare la forza viva. Ma voi potete far que- $to cammino facilmente per voi $te$$o, ne vorre. te darmi fatica $enza bi$ogno - Voi giudicate di me, d<007>$$e allora il Signor Marche$e, troppo gen- <015>ilmente; ma $appiate però, che $e volete ch’ io $corra gli effetti o della gravità, o degl<007> ela$tri, io de$idero in que$to cammino non andar $olo; e voglio che almeno per qualche tratto di $trada voi mi accompagniate. Che s’ egli mi è facile, come dite, trovar la via per me mede$imo, mol- to più mi dovrà e$$er facile, e$$endomi da voi mo- $trata. Ma prima di entrare in cammino, vi pre- go levarmi un dubbio, il qual m<007> è nato per le ultime vo$tre parole. Quale? di$$i io. Voi avete detto, ri$po$e il S<007>gnor Marche$e, che le potenze producono la veloc<007>tà, la qual poi $i con$erva, fin- chè $ia d<007>$trutta da altre potenze. Or non s’ era egli $empre detto, che le potenze producono il movimento? e come dite ora, che producono la velocità? E che altro è il movimento, ri$po$i io, $e non la velocità? Come? di$$e il Signor Mar- <015>he$e; non ho io $empre udito dire, che il mo- LIBRO I. vimento è la ma$$a del corpo moltiplicata per la velocità? Si certo; ri$po$i; cioè la velocità mol- tiplicata per la ma$$a. Veri$$imo, di$$e il Signor Marche$e. Cioè, ripiglia<007> io, la velocità pre$a tante volte, quante $ono le parti, ovvero gli elementi della ma$$a, così che $e le parti della ma$- $a $on due, il movimento $arà la velocità pre$a due volte; $e le parti della ma$$a $on cinque, o dieci, o venti, il movimento $arà la velocità pre$a cin- que, o dieci, o venti volte. Non è egli così? Co- sì par, che $ia, ri$po$e il Signor Marche$e. Dun- que il movimento, $oggiun$i io, non è altro che la velocità, la qual $i prende più volte o meno; ma quantunque volte $i prenda, non è mai altro, che velocità. Ma non $i dice egli talvolta, ripi- gliò allora il Signor Marche$e, che avendo due corpi lo $te$$o movimento non hanno però la ve- locità $te$$a? Et io dico, ri$po$i, che avendo lo $te$$o movimento, avranno anche $empre la $te$- $a velocità. Che è que$to che voi dite? ri$po$e il Signor Marche$e. Se un corpo avrà ma$$a 1, ve- locità 2, et un’ altro ma$$a 2, velocità 1; avran- no pure amendue lo $te$$o movimento; e però il primo avrà due gradi di veloeità, il $econdo ne avrà uno. Egli è il vero, ri$po$i io, che il lecon- do avrà un grado di velocità, ma e$$endo la ma$- $a compo$ta di due parti (che per que$to l’ave- te detta 2] $arà ripetuto in ognuna di e$$e par- ti, e così $arà non un grado $olo di velocità, ma due. E la cau$a, che avrà mo$$o i due corpi, do- DELLA FORZA DE’ CORPI rà aver prodotto due gradi di velocità così nel primo, come nel $econdo; $e non che nel $econ- do que$ti due gradi di velocità $i di$tr<007>buiranno alle due parti della ma$$a, toccandone uno a cia- $cuna; nel primo $taranno raccolti amendue nel- la $te$$a ma$$a 1. Intendo, di$$e allora il Signor Marche$e, che nel $econdo corpo $ono due gra- di di velocità; ma $i dice e$$ervene un folo, non pen$ando$i al numero delle parti, onde la ma$$a è compo$ta. Ne è nece$$ario $empre il pen$arvi, ri$po$i io. Vedete, d<007>$$e il Signor Marche$e, quanto piccola co$a mi avea conturbato. E vorrete voi la$ciarmi entrar $olo, e $enza accompagnarmi, nella con$iderazione di quegli effetti, che la gravità e l’ ela$ticità producono? i quali quanto dovranno e$$ere di ciò, che fino ad ora abbiamo detto, più difficili! Voi, di$$i, gli fate difficili col temerli; ma molto $acili comincieranno ad e$$ervi, $e credere- te, che lo $ieno. E così interviene di tutte le co$e. Di fatti qual co$a più facile, che intendere, per quanto appartiene al ca$o no$tro, la gravità? la quaIe avrete compre$o abba$tanza, qualora in- tendiate una potenza, la qual ri$egga nel corpo e non ce$$i mai di $timolarlo con altri ed altri impul- $i; così veramente, che que$ti impul$i $ieno tutti tra loro eguali, e di$tanti $empre l’ uno dall’ altro dello $te$$o intervallo di tempo; il qual interval- lo voi potete fingervelo di qualunque picciolezza a piacer vo$tro; anche infinita, $e vi aggrada. In- te$a per tal modo la gravità, comprenderete leg- LIBRO I. germente, che tanto maggiore $arà il numero de- gl’ impul$i, quanto il tempo $arà più lungo; e perciocchè la velocità, che il corpo acqu<007>$ta in cadendo, è anch’ e$$a tanto magg<007>ore quanto mag- giore è il numero degl’ impul$i, che nel tempo della caduta l’ hanno prodotta, vedete $ub<007>to, la velocità dovere e$$ere tanto maggiore, quanto più lungo è $tato il tempo della caduta, cioè dover’ e$$ere proporz<007>onale al tempo. Ed eccovi quella legge di gravità tanto illu$tre e famo$a, che chia- mano legge del tempo. E con poch<007>$$ima fatica, $e ave$$i penna, e calamajo, potrei dimo$trarvi anche l’ altra, che chiamano legge dello $pazio. E que$te $ono le leggi principal<007>$$ime, onde i meccanici hanno poi raccolte tutte le altre, e fat- tone i volumi. Dicendo io que$te ultime parole, il Signor Marche$e ebbe to$to tratto fuori una pen- na, e un picciolo calamajo, che $empre avea $e- co, con un foglio di carta; ed ecco, di$$e, chc altro più non vi manca, $e non che vogliate $o- $tenere quella pochi$$ima fatica, che avete det- to; la quale $e è tanto poca, non dovrete negar di prenderla per amor mio; perchè $ebbene io ho ud<007>to d<007>re di que$te leggi altre volte, mi piace però di udirne anche ora da voi, ma$$imamente per vedere, $e e$$e la$cino alcun luogo alla for- za viva. Ma perchè non ci $ederemo noi $otto quell’ albero, il qual pare, che ci inviti con l’ ombra? E qui mo$trommi con la mano un belli$- $imo, e frondo$o albero, che poco lungi era; DELLA FORZA DE’ CORPI al qual mirando, ri$po$i: come v. piace; e co- minciai acco$tarmivi. Et egli $eguendomi, que$t’ albero, di$$e, mi torna alla memoria il plata- no famo$o di Socrate, il qual parve a Cicerone, che più che per l’ acqua, che lo irrigava, fo$$e cre$ciuto per l’ orazion di Platone. Ben dovrete, ri$po$i io allora, dimenticarvi di quel platano, udendo me. Così dicendo, giunti a piè dell’ al- bero, mi po$i io prima a $edere $u l’ erba, indi il Signor Marche$e vicin di me. Et io pre$a la penna in mano, di$egnai to$to $opra il foglio, che egli mi recò, una figura, la quale chiamai prima, avvi$ando, che alcun’ altra dove$$e aggiun- gerle$i. Indi guardando tutti e due nella mede$i- ma, io cominciai. Fate ragione che il tempo, in F. I. cui cade un corpo, movendo dalla quiete, e ve- nendo giù liberamente, $ia la linea AB, la qual divi$a nelle parti A_b_, _bd_, _df_&c. tutte tra loro egua- li, e di quella maggior piccolezza, che a voi pia- cerà, $aranno que$te i piccioli$$imi interválli, ov- vero tempe@ti, di cui tutto il tempo AB $i com- pone. Riceva ora il corpo $ul principio del tem- petto A_b_ un’ impul$o dalla grav<007>tà; et e$$endo libero e $pedito a mover$i, ne acqui$ti una pic- coli$$ima velocità, e $ia que$ta e$pre$$a per la li- nea A_r_. Egli è certo, che ritenendo il corpo, e con$ervando per tutto il tempetto A_b_ la velocità acqui$tata A_r_; $e noi faremo il rettangolo _br_, po- tremo far ragione, che que$to rettangolo _br_ $ia lo $pazietto, che il corpo verrà $correndo nel tem- LIBRO I. po A_b_; che ben $apete, lo $pazio, che un corpo $corre, e$sere la velocità moltiplicata per lo tem- po. Così è, di$se il Signor Marche$e, poichè e$- $endo _s_ lo $pazio, il tempo _t_, la veloc<007>tà $arà {_s/t_} che moltiplicata per _t_ rende _s_. E per ciò, ripigliai io, il rettangoletto _br_, che pur $i fa moltiplican- do la velocità A_r_ per lo tempetto A_b_, e$prime- rà lo $paz<007>o $cor$o in e$so tempetto A_b_- Vedete dunque, che come il corpo $arà caduto per lo piccoli$simo tempo A_b_, la velocità, che egli av- rà, $arà _bc_ eguale ad A_r_, e lo $pazio fcor$o $arà il rettangoletto _br_. Ma, $cor$o lo $pazio _br_, ri- ceverà il corpo $ul principio del tempetto _bd_ un’ altro impul$o dalla gravità eguale a quel primo, laonde ritenendo la velocità _bc_, che già avea, ne acqui$terà un’ altra _ct_ ad e$sa eguale; e verrà nell’ intervallo _bd_ a $correre con la velocità _bt_ un’ al- tro $pazietto, che $arà il rettangolo _dt_. E qui pur vedete, che e$sendo il corpo caduto per lo piccioli$$imo tempo A_d_, la velocità, che egli avrà, $arà _de_ eguale a _bt_; e lo $pazio $cor$o $arà la $omma de due rettangoli _br_, _dt_. E $e all’ i$te$so modo pro$eguirete, faccendo a cia- $cun tempetto il $uo rettangolo corri$pondente, facilmente ritroverete, che e$sendo il corpo caduto per qual$i$ia a$$egnabil tempo A_m_, et e$$endo _mo_ il rettangolo corri$pondente all’ ul- timo tempetto, la velocità del corpo $arà _mn_ lato del rettangolo _mo_, e lo $pazio $cor$o $arà DELLA FORZA DE’ CORPI la $omma ditutti i rettangoli ad _mn_ $ovrappo$ti. Ne men facilmente troverete, che tutte le linee _bc, de_, e le altre fino ad _mn_, e$primenti le velocità, an- dranno a terminar$i <007>n una linea retta _An_, la qua- le chiuderà il triangolo _Anm_, e che que$to trian- golo non $arà differente dalla $omma dei de$critti rettangoli, $e non per li $pazietti _urc, cte_ &c., i quali e$$endo tutti in$ieme d’ un’ e$trema, et infi- nita piccolezza ri$petto a tutto il triangolo, e po- tendo per ciò tra$curar$i et aver$i per nulla; potrà anche d<007>r$i il triangolo _Anm_ e$$ere eguale alla $om- ma dei de$critti rettangoli, et e$primere lo $pazio $cor$o ne più ne meno. E per l’ i$te$$a ragione $e voi condurrete una linea BC parallela ad _mn_, la qual tagli la linea A_n_ prodotta fino in C, voi tro- verete, che come il corpo $arà caduto per tutto il tempo AB, la velocità, che egli avrà, $arà BC, e lo $pazio $cor$o $arà il tr<007>angolo ACB. Sono io $tato fin qui a$$ai chiaro, o de$iderate, che io mi sforzi di e$$erlo anche più? Niente più; ri$po$e il Signor Marche$e; e già veggo che e$lendo le due linee A_m_, AB proporzionali alle due _mn_, BC, et e$$endo quelle i tempi, e que- $te le velocità, ne $egue, che i tempi $ieno propor- zionali alle velocità, che è la legge, che avete det- ta, del tempo. Or quale è quella, che dicevate del- lo $pazio? Que$ta; ri$po$i, che gli $pazj $cor$i $ono proporzionali ai quadrati delle velocità. Oh que$to ancora, di$$e il Signor Marche$e, veggo a$$ai bene; perciocchè gli $pazj $cor$i $ono i triangoli LIBRO I. A_nm_, ACB; e que$ti appunto $ono proporziona- li ai quadrati delle linee _mn_, BC. Voi, di$$i io al- lora, avete inte$o le due precipue leggi della gra- vità, da cui $i derivano tutte le altre. Or vi par’ egli, che v’ abbia alcuna parte la forza viva? A me par, di$$e il Signor Marche$e, che la potenza producitrice del movimento, e l’ inerzia vi faccia- no ogni co$a; poichè $e la gravità nel principio d’ ogni tempetto produce un picciolo movimento, e l’ inerzia poi lo con$erva, $eguir ne dee tutto quel- lo, che abbiamo detto; ne potrebbe introdurvi$i veruna altra forza $e non per corte$ia. Sebbene io ho $entito dire, che i Leibniziani, introduttori della forza viva, non tanto $i fermano a con$ide- rare il corpo, allorchè cade, ma molto più, quan- do $ale, dicendo che $e egli venga $pinto all’ insù con quella velocità, che avea, cadendo, acqui$- tata, r<007>conduce$i alla $te$$a altezza nello $te$$o tem- po. Ma prima che noi entriamo a dir di ciò, pia- cemi intender da voi alcune co$e intorno la ca- duta, non perchè io non ne abbia inte$o quanto era d’ uopo al propo$ito no$tro, ma perchè de$i- dero intenderne anche più. E $e noi ci allonta- niamo alcun poco dalla qui$tione della forza vi- va, ciò che è a noi? potremo ritornarvi, come vorremo. Ne è nece$$ario, ri$po$i io, che il vo gliamo; perchè già ne abbiamo detto, quanto a voi può ba$tare, e dee. Di que$to anche, ri$po. $e il Signor Marche$e, diremo poi. Intanto io vi prego levarmi un dubio. Voi avete detto, che DELLA FORZA DE’ CORPI la gravità $ul principio di cia$cun tempetto da. al corpo un certo impul$o, faccendo poi ragione, che in tutto quel tempetto non glie ne dia verun’ altro; con che venite a rendere l’ az<007>one della gravità non già perpetua, e continvata, come ve- ramente è, ma di$continvata ed interrotta per va- rj intervalli. Io non dubito, che que$ta non $ia. una di quelle $uppo$izioni fal$e, che ben u$ando- le ne conducono al vero; e così voi ne avete comodi$$imamente dedotte le leggi della gravità. Ma perchè non potremmo noi dedurre le i$te$$e leggi dall’ azione o vero dall’ impul$o perpetuo e continvato, e non aver tanto obbligo alla fal- $ità? E come vorre$te voi, ri$po$i io, dalla con- tinvazione non mai interrotta dell’ impul$o de- durre, che le velocità dove$$ero e$$ere proporzio- nali a i tempi? Perchè parmi, ri$po$e il Signor Marche$e, che e$$endo l’ impul$o $empre eguale, come è, $e farà anche continvato per tutto il tem- po, dovrà la $omma degl’ impul$i e$$ere tanto maggiore, quanto maggiore $arà il tempo; e poi- chè la velocità è proporzionale alla $omma degl’ impul$i, dovrà e$$ere $imilmente proporzionale al tempo. Dimo$trata così la legge del tempo, non $arà for$e difficile dimo$trare poi anche l’ al- tra dello $pazio. Io vorrei, di$$i allora, che voi mi $piega$te diligentemente quello, che vogliate intendere, qualor dite: la $omma degl’ impul$i; o più to$to quali intendiate che $ieno que$ti im- pul$i ad uno ad uno, di cui raccogliete la $om- LIBRO I. ma. Ma quali intendete voi che $ieno, ri$po$e allora il Signor Marche$e, voi che gli di$giunge- te l’ un dall’ altro con quegl’ intervalli così $tra- namente piccoli? Io intendo, ri$po$i, che $ieno i- $tantanei. Or bene, di$$e il Signor Marche$e, fa- te dunque ragione, che io intenda quello $te$$o; $e non che voi tra l’ uno, e l’ altro impul$o frap- ponete alcun tempetto, io non ne frappongo niu- no; e voglio, che ad ogni punto di tempo cor- ri$ponda un impul$o, così che tanti $ieno gl’ im- pul$i, quanti $ono i punti del tempo; il che po- $to bi$ognerà pur dire, che quanto è maggiore il tempo, tanto debba e$$er maggiore la $omma degl’ impul$i, e tanto anche maggiore la veloci- tà- Ma non vi accorgete voi, Signor Marche$e, ri$po$i io allora, che in cote$to di$cor$o voi pre- $upponete, che il tempo $ia compo$to di tanti punti, il che è impo$$ibile; e che l’ impul$o con- tinvato della gravità $ia compo$to e$$o pure di tanti impul$i i$tantanei, il che è impo$$ibile egual- mente, perciocchè il continvo non può compor- $i di co$e non continve? Il che veggiamo anche nelle Jinee, le quali, $e vogliamo comporle di punti, in quanti errori non ci inducono! Chi è, che non po$$a in un quadrato trovar tanti pun- ti nell’ lato, quanti ne trova nella diagonale, $o- lo che per ogni punto della diagonale conduca una linea perpendicolare al lato? di che $e uno raccoglie$$e, che la diagonale et il lato dove$$ero e$$ere tra loro eguali, come quelli, che $i compon- Della forza de’ corpi gono d’ un’ egual numero di punti, incorrereb- be in un’ errore grandi$$imo. Ne è meno peri- colo$o il vo$tro argomento, in cui ri$olven- do il tempo in tanti punti, e l’ impul$o della gravità, che pur volete e$$er continvo, in tanti impul$i i$tantanei, volete quello e$$ere eguale ov- vero proporzionale a que$to, poichè quanti pun- ti trovate in quello, tanti impul$i i$tantanei tro- vate in que$to. Ma la$ciando da parte ogni $otti- lità, io vi domando: qualora un corpo cade per qualche tempo, e cadendo $corre un qualche $pazio, l’ azione della gravità, cioè l’ impul$o, $iccome è continvata per tutto quel tempo, non è ella altresì continvata per tutto quello $pazio? ne però dirà alcuno, che $ia ella proporzionale allo $pazio, ne che produca velocità allo $pazio proporzionale. Come dunque l’ impul$o, e$$en- do continvato per lo $pazio, non produce però una velocità proporzionale allo $pazio; perchè non potrebbe e$$ere continvato per lo tempo, e non produrre per ciò una velocità proporzionale al tempo? onde $i vede, quanto poco vaglia la. continvazione a dimo$trare una tal legge. La qual però $i raccoglierebbe beni$$imo, $upponendo, che l’ azione della gravità fo$$e non già continva, ma interrotta per alcuni piccoli$$imi, et in$en$i- bili intervalli, come $opra ho detto. Noi dunque, di$$e allora il Signor Marche$e, dovremo la co- no$cenza delle leggi della gravità ad una $uppo- $izion fal$a. Anzi la dovremo, ri$po$i io, all’ e- Libro I. $perienza, la quale ha poi fatto luogo alla $uppo$i- zione; perciocchè l’ e$perienza ci ha in$egnato, che i corpi cadendo per alcun tempo $en$ibile ac- qui$tano $empre una velocità proporzionale ad e$$o tempo; è poi venuta la $uppo$izione a ren- der ragione di ciò, che l’ e$perienza ci aveva in- $egnato $enza ragione. La qual $uppo$izione $e nulla ha in $e di a$$urdo, $e è comodi$$ima, $e con$entanea all’ e$perienza $te$$a, io non $o già, perchè voi vi abbiate fitto nell’ animo, che debba a tutti i modi e$$er fal$a. Oh diremo noi, ri$po- $e allora il Signor Marche$e, che l’ azione della gravità $ia realmente interrotta per alcuni inter- valli di tempo; onde bi$ognerebbe anche dire, che i corpi per alcuni intervalli di tempo non fo$$ero attualmente gravi? Io non veggo, ri$po- $i allora, qual noja dove$$e recarne il dir ciò, qua- lunque volta fo$$ero quegl’ intervalli piccioli$$i- mi et in$en$ibili. Perciocchè, e$$endo tali, la$cie- rebbono parer continva l’ azione della gravità, quantunque non fo$$e; e dove paja continva, che fa per gli uomini, che lo $ia? i quali veggono il mondo non già tale, quale egli è, ma quale ap- pari$ce, e $e ne contentano. Credete voi ciò, ri- $po$e allora il Signor Marche$e, o fate vi$ta? per- chè io ho pur $empre udito dire, che l’azione del- la gravità ne corpi $ia continva. Et io pure, ri- $po$i $orridendo, il dirò perchè continve $oglion dir$i tutte le co$e, che $ono tali, o pajono; ma il filo$ofo non dee la$ciar$i portare dall’ u$o del Della forza de’ corpi parlar comune, ne aver per continve tutte le co- $e, che il volgo dice e$$er tali. Vedete, quante n’ ha in natura, le quali per la piccolezza, e in- $en$ibilità de frappo$ti intervalli mo$tran’ e$$er con- tinve, e non $ono. L oro, l’ argento, il ferro, il marmo, il vetro, il legno pajon continvi; e pure da quanti fori, da quanti canali non $ono interrotti, e quanti na$condigli non contengono? il che potete $imilmente credere di tutti gli altri corpi. E $e dalle $o$tanze voi pa$$erete alle azio- ni, quante ne troverete, a cui la natura ha frap- po$to infinite brevi$$ime ce$$azioni, e ripo$i, che $ono per così dire i loro pori? ma e$$endo quel- le ce$$azioni tanto brevi, et in$en$ibili, la$ciano parer continve le azioni. Credete voi, che $ia continvo il ri$plender del $ole? il quale $e cac- cia da $e la luce vibrando$i, come alcuni voglio- no, così che nel fine di cia$cuna vibrazione get- ti un raggio; bi$ogna ben dire, che que$to gitta- re non $ia continvo, ma fatta una vibrazione ce$- $i, finchè un’ altra ne $ucceda; pure e$$endo que gl’ intervalli brevi$$imi, ci par che la luce $i par- ta dal $ole continvamente. Già il $uono, che $i produce da corpi, i quali $cuotendo$i nelle loro parti e vibrando$i, vanno $cuotendo l’ aria, e vibrandola $imilmente, non potrebbe produr$i ne continvar$i $enza molte interruzioni. E lo $te$$o può dir$i di tutte le azioni, che $i fanno per via di molte perco$$e $uccedenti$i l’ una all’ altra, co- me il ri$caldare, che sì fa per le $pe$$i$$ime per- Libro I. co$$e, che riceve il corpo dalle particelle del fuo- co. Io non finirei mai, $e vole$$i recarvi tutti gl’ e$empj di quelle azioni, che, parendo continve, non $ono, e intanto ci pajono, perchè la natura $opra$sedendo di tanto in tanto dall’ agire, e qua- $i ripo$ando$i, vuole che noi $entiamo la $ua azio- ne, e non ci accorgiamo del $uo ozio. E $appia- te, che io hò cono$ciuto, non ha gran tempo, in Roma un’ valoro$o uomo, e dotato di acu- ti$$imo ingegno, e di profonda $cienza, il quale levava via ogni continvazione del corpo, volen- do, che la materia, ond’ egli è compo$to, con- $i$te$$e in una moltitudine innumerabile di punti matematici, i quali, e$$endo tutti l’ un dall’ al- tro di$giunti, et ora traendo$i l’ un l’ altro, et ora cacciando$i in varie gui$e, produce$$ero tutti gli a$petti dell’ univer$o. E con que$ta $uppo$i- zione $piegava tante co$e, e tanto felicemente, che la facea parer qua$i vera. Che $e a un così gran filo$ofo è piaciuto, che la materia, la qual pure $i tien da tutti per continva, altro non $ia, che molti punti matematici di$giunti tra loro, e $eparati, perchè non potrà egli piacere a noi, che l’ azione d’ alcuna potenza, quantunque paja continva, altro però non $ia, che molte azioni i$tantanee, di$giunte altresì, e $eparate tra loro? e $olamente $ia nella natura perfettamente contin- vo il tempo e lo $pazio, i quali $e non fo$$er con- tinvi, non potrebbono le altre co$e e$$ere inter- rotte? Avendo io fin qui detto, e $opra$tando al- DELLA FORZA DE’ CORPI quanto, voi dunque volete, di$$e il Signor Mar- che$e, che l’ azione della gravità $ia veramente interrotta per alcuni piccioli intervalli. Io non voglio già que$to io, ri$po$i allora. Dico $ola- mente, che non ha alcuna ragione di crederla più to$to continvata, che interrotta; e dico, che $e la crediamo interrotta, come l’ ho pre$uppo$ta io, potremo render ragione delle leggi della gra- vità; $e la crediamo continvata, non potremo; perciocchè dalla continuazione non può racco- glier$i nulla. Ma quelli, che l’ hanno per con- tinvata, di$$e allora il Signor Marche$e, come am- metteranno quelle leggi? Le ammetteranno, ri$- po$i allora, indottivi dall’ e$perienza, non dalla ragione; ne le potranno far valere $e non in quel- le potenze, in cui l’ e$perienza le abbia manife- $tate. Ma voi avevate, $e non m’ inganno, altre co$e da domandarmi. Niente da domandarvi; ri$- po$e il Signor Marche$e; ho bene alcune co$e, che de$idero dirvi, le quali mi pa$$avan te$tè per l’ animo, mentre voi mi $piegavate le leggi del- la gravità; e benchè io non mi con$idi di dover dirle con chiarezza, e con ordine, pur vi pre- go di a$coltarle. Per qualunque modo, ri$po$i io, voi le diciate, non potranno $e non piacer- mi. Et egli allora, non dubito, di$$e, che aven- do ogni corpo tanto maggior gravità, e riceven- do perciò tanto maggiore impul$o, e tanto mag- gior movimento, quanto ha più di ma$$a, ne vie- ne, che ogni corpo ricever debba dalla gravità LIBRO I. $ua la $te$$a velocità, dovendo così intervenire, ovunque il movimento $ia proporzionale alla ma$- $a. Io $on dunque per$ua$o, che ogni corpo ri- ceverà dal primo impul$o della $ua gravità la ve- locità $te$$a A_r_, e così d<007> mano in mano riceve- rà dagli altri impul$i gli $te$$i accre$cimenti di ve- locità _ct, ex_ &c. e così tutti i corpi cadranno con la velocità mede$ima; onde io veggo, che rappre$entando il triangolo ACB la caduta di un grave, rappre$enta quella di tutti. Pure perchè non potrebbe e$$ere o finger$i un’ altro ordine di corpi, i quali ave$$ero maggiore, o minor gra- vità, che que$ti no$tri non hanno, quantunque ave$$ero le i$te$$e ma$$e? Tali, ripigliai io, $i cre- de che $ieno i corpi nellà luna, dove vuol$i, che la gravità $ia minore, che qui in terra; in tanto che il mede$imo corpo, che qui in terra riceve dalla gravità un certo impul$o, et una certa ve- locità, nella luna riceverebbe un impul$o, et una velocità minore. Di que$ti corpi dunque, di$$e il Signor Marche$e, che noi chiameremo lunari, parmi, che la caduta po$$a $imilmente rappre$en- tar$i con un triangolo, come quella dei terre$tri. Io non ne ho, di$$i, dubio alcuno. E parmi an- che, ripigliò il Signor Marche$e, che $e io vo- le$$i comparare la caduta di un corpo terre$tre con quella di uno lunare, mi converrebbe fare due triangoli, ne credo, che mal m’ appone$$i, fac- cendoli di que$to modo. Stia la velocità prima, che riceve il corpo terre$tre dalla $ua gravità, alla DELLA FORZA DE’ CORPI velocità prima, che riceve il corpo lunare dalla $ua, come A_r_ ad A_u_, ovvero come _bc a bs_. Io con- durrei la linea A_s_, e prolungandola fino a tagliar BC in H, crederei, che il triangolo AHB rap- pre$enterebbe la caduta del corpo lunare, così come il triangolo ACB rappre$enta quella del ter- re$tre; e così $tarebbe lo $pazio $cor$o dal corpo terre$tre nel tempo AB allo $pazio $cor$o dal cor- po lunare nello $te$$o tempo, come il triangolo ACB al triangolo AHB; e le velocità acqui$tate $arebbono tra loro come BC, BH. Io non cre- do, di$$i io allora, che voi vi di$co$tiate punto dal vero. E piacemi, che per mezzo della lu- na vi abbiate aperta la $trada a tutti gli altri pia- neti; perciocchè $e voi $aprete, quanta $ia la gra- vità de corpi in cia$cun di loro, di che dicon$i i Neutoniani avere avuto qualche notizia; voi potrete, come i corpi, che cadono nella luna, così chiamare ad e$ame ancor quelli, che cado- no in giove, o in $aturno, o in qual$i$ia altro pianeta, e ricono$cere per mezzo di più trian- goli le varie maniere delle lor cadute. Così $e due corpi partano dalla quiete con le velocità A_r_, A_u_, e $ia per e$empio A_r_ quattro volte maggio- re di A_u_; voi potrete facilmente intendere, che cadendo amendue per lo $te$$o tempo AB, l’ uno dovrà $correre uno $pazio quattro volte maggio- re, che l’ altro, et acqui$tare altresì una veloci- tà quattro volte maggiore; e$$endo manife$to, che il triangolo ACB $arà quattro volte maggiore del LIBRO I. triangolo AHB, e la linea BC altresì quattro vol- te maggiore della BH. Parmi ancora, di$$e il Si- gnor Marche$e, che $e io prolunga$$i la linea AB fino in D, e conduce$$i DE parallela a BC, fin- chè taglia$$e la AH in E; e face$$i tutto que$to per modo, che fo$$e AD ad AB, come BC a DE. e$$endo allora eguali i triangoli ACB, AED, po- trei dire, che il corpo lunare nel tempo AD $cor- re quello $pazio mede$imo, che il corpo terre- $tre $corre nel tempo AB; e acqui$ta tuttavia ve- locità minore, e$$endo DE minore di BC. Non $o, $e il mio ragionare vi paja a$$ai giu$to. Io non credo, ri$po$i, che la dialettica $te$$a formar lo pote$$e più giu$tamente. Ora, ripigliò il Signot Marche$e, s’ egl<007> è pur vero, che il corpo terre- $tre, cacciato all’ insù da qual$i$ia potenza con la velocità BC, dee $alire per tutto lo $pazio ACB, io non $o, perchè il corpo lunare, cac- ciato all’ insù con la velocità DE, non dove$$e $alire per lo $pazio AED, cioè per eguale $pazio; onde io traggo argomento, che la forza del $ali- re non debba mi$urar$i dallo $pazio ( la$cio ora la ma$$a, che po$$iamo fingere eguale in amendue i corpi ) perciocchè $e così fo$$e, bi$ognerebbe nel no$tro ca$o, che il corpo terre$tre, et il lu- nare $correndo lo $te$$o $pazio, ave$$ero la $te$$a forza; il che però non può e$$ere, $econdo la $entenza di niun filo$o$o, e$$endo le ma$$e egua- li, di$eguali le velocità. Ma veggo bene di non poter ciò intendere ba$tantemente, $e voi prima DELLA FORZA DE’ CORPI non mi $piegate, come il corpo terre$tre, e$$en- do cacciato all’ in sù con la velocità BC, che egli avrebbe acqui$tata cadendo perlo $pazio ABC, debba $alire per lo $te$$o $pazio, e non più. Et io veggo, r<007>$po$i, che voi mi tentate; perchè la co$a è pur facile, e per poca attenzione, ch’ altri vi ponga, non può non intender$i to$tamente. Impe- rocchè e$$endo il corpo cacciato all’ insù con la velocità BC, quale $pazio $correrà egli nel tempet- to B_k?_ Lo $pazio B_z_, di$$e il Signor Marche$e. Che è quello $te$$o, $oggiun$i io, che egli avrebbe $cor- $o nel fine della $ua caduta in un tempetto eguale a B_k_. Ora finito il tempetto B_k_, non riceverà il corpo dalla $ua gravità un’ impul$o, che $pin- gendolo all’ ingiù di$truggerà in e$$o una parti- cella di quella velocità, che egli ha? E que$ta particella non $arà ella proporzionale all’ impul$o $te$so? Certo che $i; ri$po$e il Signor Marche$e, e $arà _lz_, onde re$terà al corpo la velocità _kl_, con la quale dovrà $correre nel tempetto $eguen- te _kb_ lo $pazio _ky_, che è quello $te$so, che caden- do avrebbe $cor$o nel penultimo tempetto eguale a _kb_. E così pro$eguendo, $oggiun$i io, voi tro- verete, che il corpo ri$alendo all’ insù dee $cor- rere tutti gli $pazj, che già $cor$e cadendo, e ne- gl’ i$te$$i tempetti, fino in A; dove poichè $arà giunto, avrà perduta tutta la velocità BC; e $i fermerebbe quivi, $e la gravità, che egli ritien $empre, non lo $timola$se di nuovo a di$cendere. Et io non dubito, che per la $te$sa ragione an- LIBRO I. che i corpi nella luna, caduti e$sendo per qual- che $pazio, $e ri$aliranno con quella velocità, che acqui$taron cadendo, ri$aliranno per lo $te$- $o $pazio, e non più. E $imilmente troverete av- venire in tutti gli altri pianeti, $e vi piacerà di andar vagando per cia$cuno. E per venir là, don- de i no$tri ragionamenti s’ incominciarono, po- tete anche facilmente cono$cere, che a far $ali- re un corpo, come abbiamo detto, non altro ri- cerca$i $e non tre co$e $ole: una potenza, che da principio produca in e$$o un movimento all’ in- sù; un’ altra potenza, che di$trugga quel movi- mento a poco a poco; el’ inerzia, che ne con$ervi gli avanzi, finchè può. Di che pare, che niun luogo v’ abbia quella forza viva, che i Leibni- ziani hanno voluto aggiungervi, e che mi$uran- dola dallo $pazio, voglion’ e$$ere proporzionale al quadrato della velocità. Così è, di$$e il Si- gnor Marche$e; e certo parmi, che quelle poten- ze, che avete detto, e l’ inerzia, ba$tino a tut- to. Pure che ri$ponderò io ad uno, il quale ar- gomenti di que$ta maniera? Se un corpo $ale ad’ una certa altezza, bi$ogna pur dire, che abbia la forza di $alirvi; la qual forza dovrà pur mi$urar- $i dalla $alita $te$sa; e mi$urando$i que$ta dallo $pazio, et e$sendo lo $pazio proporzionale al qua- drato della velocità, par bene che dovrà e$sere proporzionale allo $te$so quadrato anche la for- za. La$cio $empre $tare la ma$sa, che certo do- vrà entrare in tal mi$ura, poichè, $alendo un DELLA FORZA DE’ CORPI corpo, $agliono egualmente tutte le parti di e$so, e quella forza, che lo fa $alire, dee produrre tante $alite, quante $ono e$se parti. Ma tutto ciò non fa nulla al ca$o no$tro, in cui vogliamo e$se- re $empre eguale la ma$sa. E ciò po$to, come non dovrà aggiunger$i alle potenze, che avete det- to, et all’ inerzia un’ altra forza, che $ia pro- porzionale allo $pazio, cioè al quadrato del- la velocità? Voi dite beni$$imo, ri$po$i; per- chè ora a voi piace di prendere la $alita come un’ effetto; e perciò dovete immaginar nel corpo una forza, che $ia ad e$$a porporzionale. Ne io nego, che voi po$$iate prendere, come effetto, tutto che volete; e così fingervi quante forze volete. Nego bene, che la $alita del corpo $ia veramente un’ effetto, e che debba e$$ere al mondo una parti- colar forza de$tinata dalla natura a produr le $a- lite. E dico, che nel $alire non ha altro effetto, $e non che il movimento prodotto già da una qualche potenza, il quale e$$endo rivolto all’ in- sù, chiama$i per noi $alita; e $i con$erva per l’ inerzia, finchè $ia da una potenza contraria to- talmente di$trutto; ne altra forza vi $i ricerca. E quando bene vi $i ricerca$$e una particolar for- za, che produce$$e la $alita, io non $o anche, perchè $e la vole$$ero i Leibniziani mi$urare col quadrato della velocità. Oh diranno, ri$po$e il Si- gnor Marche$e: perchè quella forza $i mi$urerebbe dalla $alita, e la $alita $i mi$ura dallo $pazio, e lo $pa- zio è proporzionale al quadrato della velocità. LIBRO I. Si; ri$po$i, lo $pazio è proporzionale al quadra- to della velocità, $e i corpi, che noi paragonia- mo, $ieno gravi dello $te$so genere di gravità, come $e $ieno due corpi terre$tri, che $agliano all’ insù; i quali veramente $correranno $pazj pro- porzionali ai quadrati di quelle velocità, con cui cominciarono a $alire. Non così, $e fo$ser diver$i i generi delle gravità; come $e l’ un cor- po fo$se terre$tre, e $ali$se all’ insù qui in terra, l’ altro fo$$e lunare, e $ali$se all’ in sù nella lu- na; perchè voi troverete, che il corpo, che $ale in sù nella luna, avendo ricevuto da principio una certa velocità, $corre uno $pazio a$sai mag- giore, che non $correrebbe qui in terra, aven- do ricevuto la velocità mede$ima; laonde para- gonando la falita del corpo terre$tre con la $ali- ta del lunare, $i troverà altra e$sere la proporzio- ne degli $pazj, altra quella dei quadrati delle ve- locità. Egli è male, di$se allora il Signor Marche- $e, che per trovar que$to paragone, bi$ogni andar nella luna. Potrebbe ritrovar$i lo $te$so, ri$po$i io, anche quì in terra, chi vole$se $eguir piutto$to la verità, che le ipote$i. Perchè voi dovete $ape- re, che $econdo le e$perienze di molti gravi$$i- mi, e diligenti$$imi fi$ici, gl’ i$te$$i corpi non hanno già la $te$sa gravità per tutta la terra, ove che $ieno; ma più $i $co$tano dall’ equatore, e più l’ hanno grande; per la qual co$a $e due cor- pi $agliono all’ insù, l’ uno più lontano all’ e- quatore, e l’ altro meno, non $arà già vero, che DELLA FORZA DE’ CORPI gli $pazj $ieno per e$sere proporzionali ai qua- drati delle velocità; benchè $arebbe vero, $e la gravità, come $uol $uppor$i, fo$se la $te$sa per tutto. Di che par certamente, che volendo mi- $urar la forza dalla $alita, e dallo $pazio, non debba per ciò $empre mi$urar$i dal quadrato del- la velocità. Che è un’ argomento, che io $entj una volta dire a un mio nipote, che argomenta- va contra l’ opinione di Leibnizio. E’ egli quel- lo, di$se il Signor Marche$e, che voi avete e$po- $to ne vo$tri comentarj, e che io le$$i in Paler- mo, e mi $degnai meco $te$so, parendomi allo- ra, che non mi $odisface$se? Non vi $degnate per que$to, ri$po$i io, con voi $te$$o; perchè è $tato anche un valoro$o matematico, voglio dire il Padre Riccati, a cui quell’ argomento non è potuto piacere. Se vi è caro, io vi racconterò la li- te, come è $tata; e tanto più volentieri il farò, che e$ponendolavi verrò in$ieme ad e$porvi, qua- li fo$sero i principj ultimi, e qual l’ origine di tutta la qui$tione della forza viva; che e$sendo già nata dall’ incomparabil Leibnizio parve poi, che $i tace$se per lungo tempo, finchè eccitata, e commo$sa dall’ egregio Bernulli $ur$e di nuo- vo con più rumore. Io avrò caro di udirne, di$- $e il Signor Marche$e. Sappiate dunque, ripi- gliai io, che Leibnizio a$sumeva, come un prin- cipio di meccanica da non dover dubitar$ene, che eguali forze debbano avere due corpi, $e l’ un di loro, avendo ma$sa 4, po$sa $alire all’ altezza LIBRO I. 1; e l’ altro, avendo ma$sa 1, po$sa $alire all’ altezza 4; mi$urando così le forze dalla ma$sa mol- tiplicata per lo $pazio. E quindi argomentava $ot- tilmente a que$to modo. Se un corpo, la cui ma$- $a $ia 4, cada dall’ altezza 1, acqui$ta forza di ri$alire $pazio 1; e $e un’ altro corpo, la cui ma$- $a $ia 1, cada dall’ altezza 4, acqui$ta forza di ri$alire $pazio 4. Avranno dunque que$ti due corpi acqui$tate forze eguali nel lor cadere; le quali forze però non $arebbono eguali, $e non $i mi$ura$sero moltiplicando le ma$se per li qua- drati delle velocità; bi$ogna dunque così mi$u- rarle. Per tal modo argomentava il Filo$ofo acu- ti$$imo, e riprendeva con molta alterigia i Car- te$iani, che fino a quell’ ora avevano mi$urato la forza d’ aìtra maniera; ma e$$i per forza altro a. vevano inte$o da quello, che intendeva egli. Di quì nacque la famo$a qui$tione; della quale ra- gionando meco un giorno Eu$tachio mio nipote dicea, che $econdo quel principio di meccanica, che a$$umeva Leibnizio, la conclu$ione procede- va beni$$imo nella $uppo$izione della no$tra comu- ne gravità; ma cangiando$i la gravità, avrebbe dovuto cangiar$i ancora la conclu$ione. Di fatti ponghiamo, che il corpo, che ha ma$$a 4, e $a- le all’ altezza 1, $ia dotato della gravità terre$tre; l’ altro, che ha ma$$a 1, e $ale all’ altezza 4, $ia dotato della lunare: $econdo il principio, che Leibnizio a$$umeva, dovranno amendue i corpi avere forze eguali; ne però $i troveranno eguali, DELLA FORZA DE’ CORPI mi$urandole dalle ma$$e moltiplicate per li qua- drati delle loro velocità; acciocchè dunque $ieno eguali le forze, come e$$er debbono $econdo il principio di Leibnizio, dovranno mi$urar$i d’ al- tra maniera. E che oppone egli, di$$e allora il Si- gnor Marche$e, a que$to argomento il Padre Ric- cati? Niente altro, ripigliai io; $e non che, qua- lunque velocità $i acqui$ti il corpo cadendo per qualunque genere di gravità, potrà pur $empre dir$i, che la forza, che egli ha, $ia proporziona- le alla ma$$a moltiplicata per lo quadrato della acqui$tata velocità. Si, ri$po$e allora il Signor Marche$e; ma non potrà poi mi$urar$i la forza dalla ma$$a moltiplicata per lo $pazio, come ri- cerca il principio, che Leibnizio a$$umeva. For$e che il Padre Riccati non vorrà a$$umerlo egli. Se non vuole a$$umerlo egli, ri$po$i io allora, dovea però $offrire, che lo a$$ume$$e mio nipote argo- mentando contra Leibnizio, il qual lo a$$ume. E $e quel principio non gli piaceva, dovea piutto$to $gridarne Leibnizio $te$$o; ma egli ha voluto ave- re un’ avver$ario più debole, e s’ è rivolto contra il mio Eu$tachio. Vorrà for$e il Padre Riccati, di$$e allora il Signor Marche$e, che la forza $i mi- $uri non veramente dallo $pazio, ma dalla $omma di quelle re$i$tenze, ovvero di quegl’ impul$i, che il corpo incontrâ $alendo per lo $pazio; il che pare ancora e più ragionevole, e più vero. Io non $o; di$$i. Ma certo $e Leibnizio ave$$e così volu- to, avrebbe dovuto mi$urar la forza più to$to LIBRO I. dal tempo, che dallo $pazio; e$$endo la $omma degl’ impul$i, che il corpo riceve dalla gravità, e che incontra $alendo in sù, non allo $pazio proporzionale, come ben $apeva Leibnizio, ma al tempo. Ma parmi oramai, che della gravità, in quanto appartiene alla forza viva, $ia$i pernoi detto abba$tanza; $e non for$e anche troppo. A me, di$$e il Signor Marche$e, non può parer trop- po; $e già voi non vole$te entrare a dir degli e- la$tri, $opra la forza de quali de$idero grandemen- te $apere l’ opinion vo$tra; la quale $e voi vorre- te e$pormi, vi concederò volentieri, che della gravità $ia$i detto abba$tanza; ne credo però, che degli ela$tri dobbiate avere difficoltà niuna a dir- mi, avendone detto tanto ne vo$tri Comentarj. Appunto, ri$po$i io allora, perchè ne ho detto tanto ne Comentarj, non accade, che io ve ne dica ora. Potete facilmente leggerli; e sì ne in- tenderete l’ opinion mia. Ma voi potre$te, di$$e allora il Signor Marche$e, aver cangiato di opi- nione. Et io $orridendo ri$po$i: voi volete rim- proverarmi quello, di che molti mi hanno già più volte accu$ato; e ciò è, che in filo$ofia io cangi $pe$$o di opinione; il che non è vero; ma faccio vi$ta alcuna volta di cangiare, e per contradire agli altri, non accorgendo$ene e$$i, contradico a me mede$imo; e sì il fo per intender meglio gli argomenti, e le dimo$trazioni loro, le quali e$$i non direbbono mai ne con tanta copia, ne co- sì chiaramente, $enza lo $timolo della contradizio- DELLA FORZA DE’ CORPI ne; e po$$o affermarvi, che così u$ando ho appa- rato qualche co$a. Ma venendo al propo$ito, quand’ anche io ave$$i cangiato di opinione intorno agli ela$tri, che fa a voi di $apere più to$to l’ opi- nion mia d’ oggi, che quella, che ebbi due anni $ono? qua$i che io fo$$i oggi di maggio- re autorità, che allora. A me piacerà, di$$e il Si- gnor Marche$e, di $aperle tutte e due. Quella d’ oggi mi direte voi ora; quella, che ave$te due an- ni $ono, la cercherò ne Comentarj. Voi volete, ri$po$i io allora ridendo, s$orzarmi a tutti i mo- di, e ricondurmi $opra un’ argomento, che, a dirvi il vero, avea cominciato a nojarmi, già è gran tempo; ne per altro può ora piacermi, $e non perchè piace a voi. lo dirò dunque brevemen- te degli ela$tri, acciocchè intendiate niun luogo la$ciar$i per e$$i alla forza viva, e tutti i loro ef- fetti non d’ altro procedere, che dalle potenze, e dall’ inerzia. E dirò quello, che me ne verrà in mente ora; voi vedrete poi, $e io di$cordi da quel- lo, che già ne pen$ai, $crivendo i Comentarj; di che appena ora mi $ovviene. Dette que$te parole pre$i il foglio, che avea tra le mani il Signor Mar- che$e, e di$egnatovi $opra con la penna la $econ- da figura di$$i: avrete già inte$o, che ela$tro chia- F. II. mano un’ angolo, come ABC, il quale natural- mente richiede una certa larghezza, di modo che $e per alcuna $traniera potenza $i a$tringa a dover tenerne una o maggiore o minore, faccia forza, e $pinga in contrario. Fingiamo dunque che la LIBRO I. larghezza naturale dell’ ela$tro ABC $ia AD; e che dall’ una parte appoggiando$i al muro immo- bile XY, $ia dall’ altra premuto per una qualche potenza applicata al globo C, che lo tenga fer- mo, e ri$tretto nello $pazio AC. Stando le co$e così, voi vedete, che l’ ela$tro non ce$$erà mai di premere il globo C, e $ollecitarlo con altri, ed’ altri impul$i ver$o D; i quali impul$i $eguiranno ad e$$ere $empre eguali, non e$$endovi alcuna ra- gione, perchè debbano far$i o maggiori o mino- ri. Così come quelli della gravità, di$$e allora il Signor Marche$e. Così appunto, ri$po$i. E come quelli della gravità, ripigliò egli, $ono $econdo voi i$tantanei, e di$g unti tra loro per certi piccoli$$imi intervalli di tempo, così $aranno ancor que$ti. Io non ho detto, ri$po$i, che gl’ impul$i della gravità $ieno i$tantanei, e di$giunti tra loro; ho detto, che potrebbon’ e$$ere $enza incomodo del- la natura; e lo $te$$o pen$o anche degl’ impul$i dell’ ela$tro; i quali però abbiatevegli come vi pare, o continvi $enza interruzion niuna, o con infinite interruzioni in$initamente piccole; che a me è lo $te$$o; benchè la $uppo$izione delle in- terruzioni $arebbe più comoda, et è for$e ancor la più vera. Come che ciò $ia, egli è ben d’ av- vertire, che qualora l’ ela$tro è più largo, gl’ im- pul$i $ono più deboli. Così $e egli $arà tenuto fer- mo in _m_, avendo la larghezza A_m_, gl’ impul$i $aranno più deboli, che non erano, quando egli era tenuto fermo in C, avendo la larghezza AC; DELLA FORZA DE’ CORPI e più deboli ancor $aranno, $e $arà tenuto fermo in _n_, e più ancora, $e in @; in tanto che allarga- to$i l’ ela$tro fino in D, nulla $arà degl’ impul- $i. Dove voi potete facilmente intendere, che quando l’ intervallo C_m_ fo$$e e$tremamente pic- colo, e$tremamente piccola $arebbe anche la dif- ferenza, che pa$$erebbe tra gl’ impul$i in C, e gl’ impul$i in _m_, e in tal ca$o, tra$curando$i que- $ta differenza, $i direbbe, che la pre$$ion dell’ ela- $tro fo$$e per tutto l’ intervallo C_m_ $empre egua- le a $e mede$ima. E lo $te$$o $imilmente può dir- $i ri$petto all’ intervallo _mn_, all’ intervallo _no_, e a tutti gli altri, che $eguono fino in D. Inten- do, di$$e quivi il Signor Marche$e; e $e mal non m’ appongo; parmi, che quello, che voi avete detto d’ un’ ela$tro $olo, potrebbe $imilmente dir- $i d’ una $erie di molti; però non vi $ia grave, che io qui alcuna ne $egni. Come vi piace, ri$po$i; et egli pre$o il foglio, e $egnatovi $opra quattro ela$tri, così incominciò: $e noi ave$$imo una $e- rie continvata, come que$ta è, di quattro ela$tri EFG, GHI, IKL, LMN, la cui natural larghez- za fo$$e EO; et e$$endo dall’ una parte appoggia- ta al muro immobile XY, fo$$e dall’ altra pre- muta da qualche potenza applicata al globo N, che la tene$$e ferma, e ri$tretta nello $pazio EN, m’è avvi$o, che lo $te$$o avverrebbe a que$ta $erie, che all’ ela$tro ABC; poichè e$$a pure premerebbe continvamente il globo N con altri ed altri im- pul$i, i quali $arebbono tutti tra loro eguali; e LIBRO I. $arebbono però più deboli, $e la $erie, allargata$i alquanto più, fo$$e tenuta ferma in _r_; e più an- cora, $e fo$$e tenuta ferma in _s_; e più, $e in _t_; così che allargata$i la $erie fino in O, diverreb- be la pre$$ion nulla. E qui $imilmente $e l’ inter- vallo N_r_ fo$se in$initamente piccolo, infinita- mente piccola $arebbe anche la differenza, che pa$$erebbe tra gl’ impul$i in N e gl’ impul$i in _r_; e però, tra$curando$i tal differenza, $i direbbe, la pre$$ion della $erie e$$ere $empre eguale a $e $te$$a per tutto l’ intervallo N_r_; il che pure po- trebbe trasferir$i anche all’ intervallo _rs_, et al _st_, e a tutti gli altri, che $eguono fino in O. Io non credo, che niente po$$a e$$er più chiaro. Ma voi intanto dell’ ela$tro AC, et io della $erie EN, non altrimenti abbiam ragionato, che con$ideran- dogli come ri$tretti, e tenuti fermi dai globi C et N. A$petto, che mi diciate dei movimenti lo- ro, o comparandoli in$ieme, o $piegandoli $epa- ratamente. Difficile impre$a, ri$po$i io, e da non u$cirne felicemente, $arebbe quella di voler $pie- gare $eparatamente il movimento, e la ragione, e i modi di cia$cuna $erie, o $ia EN, o $ia AC; che già con$idero AC come una $erie di un’ ela- $tro $olo. Perciocchè la natura della ela$ticità è o$curi$$ima; et oltre a ciò $econdo la varietà de corpi, e degli allargamenti loro è tanto varia, che par, che s$ugga ogni legge. E per l’ i$te$$a ragio- ne $arebbe anche difficili$$imo il comparare i mo- vimenti dell’ una $erie coi movimenti dell’ altra, DELLA FORZA DE’ CORPI $e non $i riduce$$ero prima molte co$e all’ egua- lità, onde fo$$e poi meno impedita la compara- zione. Per acco$tarmi dunque alla vo$tra diman- da, io voglio, che noi fingiamo che i quattro ela$tri della $erie EN, e l’ altro della $erie AC, $ieno tutti tra loro eguali di grandezza, e di ela- $ticità, e $ieno in oltre egualmente ri$tretti, così che eguali pur $ieno le ba$i EG, GI, IL, LN, AC. In que$ta egualità di co$e $i crede da i più, che le due $erie EN, AC, $tando chiu$e e ferme, debbano premere egualmente i due globi N, e C; quantunque l’ una $ia compo$ta di quattro ela. $tri, l’ altra di uno $olo. Il che non dee farvi meraviglia, poichè $ebben pare, che il globo C $ia premuto da un’ ela$tro $olo, il globo N da quattro, e per ciò debbano le pre$$ioni e$$ere di$eguali; non è però così. Po$ciachè il globo N non è veramente premuto, che da un’ ela$tro $olo LMN, o più to$to dall’ e$tremità $ola N dell’ ela$tro LMN, $iccome il globo C è premu- to dalla e$tremità $ola C dell’ ela$tro ABC; con- cio$iachè le altre due e$tremità L et A premano al contrario, e$$endo $o$tenute immobilmente, quella dal $eguente ela$tro IKL, e que$ta dal mu- ro XY. Mi ricordo, di$$e allora il Signor Mar- che$e, di aver’ udito dir ciò altre volte, e par- mi veramente, che e$$endo gli ela$tri tutti della $erie EN in un perfetto equil<007>brio, e però $o$te- nendo$i l’ un l’ altro, ciò faccia, che non po$- $a pervenire al globo N, $e non la pre$$ione del LIBRO I. primo ela$tro LMN. Le pre$$ioni de’ $eguenti e- la$tri $ono a lui, come $e non fo$$ero. Io $ono dunque per$ua$o, che non potendo $pander$i le due $erie EN, AC, premeranno egualmente i due globi N e C. Ma $e $i leva$$ero le potenze, che tengono immobili i due globi, e le $erie $ubita- mente $i $pande$$ero, cacciando i globi $te$$i, che $arebbe dei lor movimenti? Io $o, per quanto mi ricorda aver letto ne vo$tri Comentarj, che voi a- vete $opra ciò alcune opinioni, che non da tutti vi $ono concedute. Anzi mi $on concedute da. pochi, ri$po$i; ne io me ne maraviglio; poichè con$iderando, che elle $ono contrarie al famo$o Bernulli, ardi$co appena di concederle io a me mede$imo; di che potete comprendere, che non lieve ragione, almeno a giudizio mio, debba $o- $tenerle, potendomi parer vere contra un’ autori- tà così grande. Ma per procedere con chiarezza, e mandare innanzi, come $uol far$i, le co$e, che $ono fuori di controver$ia; dovete avvertire, che $e $i levi la potenza, che tiene immobile il globo C, l’ ela$tro ABC, $pandendo$i incontinente, cac- cierà il globo C, e $eguitandolo poi $empre con l’ e$tremità C, lo verrà $empre $ollecitando con altri ed altri impul$i, e producendo in e$$o altre ed altre velocità, finchè giunga$i in D; dove l’ ela$tro con- $eguita avendo la $ua natural larghezza, ce$$eran no tutti gl’ impul$i; e allora il globo $i $epare- rà dall’ e$tremità C dell’ ela$tro, et andrà via ri- tenendo quella velocità, che $i troverà avere per DELLA FORZA DE’ CORPI tutto lo $pazio CD acqui$tata. Donde potete fa- cilmente comprendere, come il globo C $correndo da C fino in D, dovrà continuamente affrettar$i a cagione degl’ impul$i continuamente ripetuti dall’ ela$tro; giunto in D $i fuggirà via con moto equabile. E lo $teffo vuol dir$i anche della $erie EN, la quale $pandendo$i caccerà il globo N, et in$eguendolo tuttavia con l’ e$tremità N, lo andrà con altri, ed altri impul$i affrettando fino in O. Ne finquì credo debba poter na$cere controver- $ia; ma quante ne na$ceranno, $e noi ci mettere- mo a voler comparare in$ieme gl<007> $pandimenti del- le due $erie Avendo io dette que$te parole, e già di$ponendomi di pa$$ar più avanti, eccoti un $ervo del Signor Governatore, il qual viene $igni- ficandoei, e$$ere giunta allora la Signora Princi- pe$$a, e che avendo inte$o dal Signor Governato- re, che noi quivi eravamo, de$iderava grandemen- te di vederci. Perchè levandoci in piè $ubito tut- ti e due, e domandando al $ervo, con cui ella fo$$e, ri$po$e ch’ ell’ era con due $ignori, e parea di$po$ta di venir quivi ella $te$$a a ritrovarci. II perchè pen$ammo di andarle to$to incontro; e fatti pochi pa$$i la vedemmo, che veniva tutta lieta ver$o noi col Signor D. Niccola di Martino, e col Signor D. France$co Serao; la quale come to$to ci vide: bene $ta, di$$e $orridendo, voi volevate oggi $orprender me, e noi abbiamo, non volendo, $orpre$o voi. Et io dopo averla riveren- temente $alutata, non $o, di$$i, qual delle due co- LIBRO I. $e ci dove$$e e$$ere (acciocchè io vi ri$ponda an- che per que$to giovane) più cara, o il $orpren- der voi, o l’ e$$ere da voi $orpre$i; che nell’ una dovea piacerne la diligenza no$tra, nell’altra ne piace la fortuna. Ma che è que$to, che voi $iete venuta tanto più pre$to di quello avvi$a$te jeri? Io non ho $aputo, ri$po$e ella, re$i$tere alla bel- lezza del cielo, così $ereno, come vedete, e alla $oavità dell’ aria, che mi invitavano; et anche la prontezza del Signor D. Serao mi ha mo$$a, che già era pre$to di accompagnarmi; con l’ ajuto del quale ho potuto urar meco il no$tro Signor D. Ni- cola, che pareva aver’ altro in pen$iero. Ma io non vorrei, qua giugnendo, e$$ere $tata importu- na, e aver turbati i vo$tri ragionamenti. Anziop- portuni$$imamente, ri$po$i io, $iete giunta, per- chè $arete cagione, ch’ io ce$$i da un ragionamen- to, in cui era entrato mal volentieri. Piutto$to, di$$e allora il Signor Marche$e, $iete voi oppor tuni$$ima, perchè vorrete e$$er cagione, che egli lo pro$egui$ca. Spiacemi, di$$e allora la Signora Principe$$a, di e$$ere opportuna per due ragioni tanto contrarie. Ma potre’ io intendere qual $ia cote$to ragionamento? Signora, di$$i io allora, que$to giovane qua$i a viva forza mi ha tratto a dover dirgli il mio $entimento intorno a tutta la qui$tione della forza viva; dal qual di$cor$o voi $apete, che io $ono tanto alieno, che ne voi, ne que$ti due $ignori, avete mai potuto indurmivi; di che mi pare di aver fatto gran peccato entrando- DELLA FORZA DE’ CORPI vi ora; però pen$o di farne la penitenza, e il ragionamento incominciato la$ciar del tutto. Il peccato, ri$po$e la Signora Principe$$a, non ave- te voi fatto ora, entrando in tal di$cor$o col Si- gnor Marche$e; il face$te allora, che non vole$te entrarvi con noi; di che farete la penitenza; e que$ta $arà di pro$eguire il ragionamento, cui non volevate incominciare. E $enza più commi$e ad un $uo familiare, che face$$e quivi portar le $edie; le quali mentre che $i attendevano, io di$$i: Signo- ra, voi farete fare la penitenza a que$ti due Signo- ri, che dovranno a$coltarmi. Anzi, ri$po$e ella, la faranno fare a voi più lunga, perchè io voglio, che e$$i vi interroghino, quando lor piaccia, e vi contradicano, qualunque volta non direte la verità. S<007>gnora, ri$po$i, que$ti $ono uomini, che per $ervirvi meglio mi contradiranno anche quan- do io la dirò; di che e$$i e la Signora Principe$sa ri$ero. Fatte que$te ed’ altre parole, et e$lendo le $edie recate, tutti ci mettemmo a $edere, e la Si- gnora Principe$$a a me rivolta, pro$eguite, di$$e, il ragionamento che avevate col Signor Marche$e; il quale $e non potrete $imre que$ta mattina pri- ma dell’ ora del de$inare, a cui io voglio, che voi $iate meco, potrete $inirlo oggi, o que$ta $e- ra; perchè la Reina non viene a Baja, che doma- ne a$$ai tardi, et io oggi $ono ozio$a. Signora ri$po$i, $appiate pure, che pro$eguendo il ragio- namento incominciato, poco mi re$ta a dire; e $e que$ti $ignori non vorranno contradirmi in ogni LIBRO I. co$a, con poche parole avrò finita la qui$tione. Imperocchè avendomi domandato il Signor Mar- che$e, come $i mi$uri la forza viva de corpi, io gli ho ri$po$to, vana e$$ere la $ua domanda, con- cio$iachè niuna forza viva abbiano i corpi: avere in e$$i $olamente alcune potenze, che produco- no la velocità, et altre, che la di$truggono; al- le quali $e $i aggiunga l’ inerzia, che è la con- $ervazione del movimento e della quiete, niu- na altra forza $i ricerchi a qual$ivoglia effetto della natura. E già agli effetti della gravi- tà abbiamo veduto niente altro ricercar$i; re- $ta, che $i vegga lo $te$$o negli ela$tri. Se que$to re$ta, di$$e allora il Signor D. Serao, non re$ta così poco, come voi dite; anzi parmi, che re$ti ogni co$a; $apendo noi, che Bernulli ridu$$e tut- ta la qui$tione a gli ela$tri $oli. E per que$to, ri$- po$i io, la ridu$$e a poco. Perciocchè di qualun- que maniera $i apra una $erie di ela$tri, e $pinga un corpo, che altro fa ella, $e non produrre in e$$o altre ed altre velocità, onde egli vie più s’ affretta, e corre via? il che tutto può beni$$imo intender$i, intendendo $olamente alcuna potenza, che produca nel corpo le velocità $opraddette, e l’ inerzia, che le con$ervi. E con ciò $olo, $e la Signora Principe$$a me ne de$$e licenza, io po- trei aver finito il mio ragionare. Io la prego be- ne, di$$e allora il Signor D. Niccola, di non dar- vela; parendomi, che voi vogliate con cote$to vo- $tro argomento più to$to na$conderci attificio$a- DELLA FORZA DE’ CORPI mente la forza viva, che levarla via. Perciocchè quando bene vi $i concede$$e, che il movimento e l’ inerzia ba$ta$$ero a tutti gli effetti della na- tura; chi dice a voi, che ad avere que$t’ i$te$$o movimento non $ia nece$$aria la forza viva? e pe- rò che il movimento non la na$conda per così di- re $otto di $e? Et io $o bene, che i più dei Leibniziani, i quali $ono $tati i primi a introdur- re una tal forza, hanno creduto, che ella $oprag- giunga al movimento, e alla velocità; immagi- nando, che la potenza produca nel corpo la ve- locità, a cui venga dietro la forza viva. Ma voi $apete ancora, quanto $on varj in que$to argo- mento, e come contra$tano più tra loro, che con Carte$io. Perchè non potrebbe egli adunque u$ci- re al mondo un Leibniziano, il quale dice$$e, che la potenza produce prima nel corpo la forza vi- va, e a que$ta poi vien dietro la velocità? e ciò po$to ben vedete, che negando quella forza viva, che $egue la velocità, potrebbe re$tar luogo a quell’ altra, che la precede. Io credo, ri$po$i al- lora $orridendo, che il Le<007>bniziano, che voi di- te, $ia già u$cito; parendomi, che il Padre Ric- cati, matematico illu$tre, e famo$o di quella $cuo- la, appunto in$egni, che la potenza produce nel corpo la forza viva, e da que$ta poi na$ce la ve- locità; almeno così ne parla per tutto, che pare, che lo $upponga. Egli vorrà dunque, di$$e quivi la Signora Principe$$a, che la forza viva $ia proporz o- nale alla velocità, dovendo $empre la cau$a e$$e- LIBRO I. re proporzionale all’ effetto, che da lei na$ce. E $e così è, mal $o$terrà le parti della $ua $cuola Nò, Signora, ri$po$i; perciocchè egli volge le co$e, e le piega a piacer $uo. Vuole, che la po- tenza produca la forza viva, e così anche vuole, che debba e$$erle proporzionale, dovendo $empre la cau$a, come voi dicevate, e$$ere proporziona- le all’ effetto, ch’ ella produce; ma non vuol già, che la forza viva produca la velocità; $e la trae dietro bensì, ma come un con$eguente, non co- me un’ effetto. Per que$to modo trova via di non farla proporzionale alla velocità. Se la forza vi- va, di$$e allora la Signora Principe$$a, non pro- duce la velocità, che dovrà ella poter produrre? E $e non può produr nulla, per qual ragione la chiameremo noi forza? Vorrete voi, di$$e quivi il Signor D. Nicola, contender del nome? Non del nome, ri$po$e ella, ma della co$a; poichè quello, che non può produr nulla, non ha ne il nome di forza, ne la natura. Sebbene a intender meglio l’ opinione di così celebre matematico, io voglio, che mi dichiariate un’ altro dubio. Se la potenza, per e$empio, la gravità, produce nel corpo la forza viva, dovrà certamente la for- za viva e$$ere proporzionale all’ azione della gra- vità $te$$a; ora l’ azione della gravità, continvan- do$i nel tempo, et e$$endo in ogni punto di tem- po la mede$ima, dee proporzionar$i al tempo; dun- que dovrà anche proporzionar$i al tempo la for- za viva; la quale, $e è proporzionale al tempo, DELLA FORZA DE’ CORPI come potrebbe non e$$erlo al<007>che alla velocità, che pur $egue l’ i$te$$a proporzione? La ragione, di$$e il Signor D. Nicola, è a$$ai $ottile; ma voi non vincerete per ciò di $ottigliezza il Padre Ric- cati, il qual vedete, con che ingegno $e ne $pe- di$ce. L’ azione della gravità non è meno con- tinvata nello $pazio, che nel tempo; e non è me- no la mede$ima in ogni punto dello $pazio, di quello, che $ia in ogni punto del tempo; $arà dunque libero a cia$cuno il $arla proporzionale o allo $pazio od al tempo. Ora egli valendo$i di que$ta libertà, per $ervire all’ opinion $ua, fa l’ azione della gravità proporzionale allo $pazio, e così anche la forza viva. Dico proporzionale allo $pazio, la$ciando $tare la potenza, che $up- pongo ora e$$ere $empre la $te$$a. Per altro $e ella varia$$e, dovrebbe dir$i l’ azione, e $imilmen- te la forza viva, proporzionale non $olo allo $pa- zio, ma anche alla potenza, e vorrebbe mi$urar$i moltiplicando l’ uno per l’ altra. Ma tornando al- la $uppo$izione, che la potenza non varj; la for- za viva, e$$endo proporzionale all’ azione, $arà proporzionale allo $pazio, e per con$eguente al quadrato della velocità. Così tutto $i accomo- da molto bene, dicendo che la potenza produce non la velocità, ma una forza viva, a cui po- $cia tien dietro la velocità. Piacemi, di$$e la Si- gnora Principe$$a, di aver inte$o un’ opinione, quanto a me, del tutto nuova; e come due for- ze vive ci $i pre$entino da’ Leibniziani, l’ una, LIBRO I. che $egue la velocità, l’ altra, che la previene; indi ver$o me $orridendo, a voi $ta, di$$e, di liberarvi dall’ una e dall’ altra. Io credeva, ri- $po$i, di dover combattere contro quella forza viva, che da principio introdu$$ero i Leibniziani, non contro tutte le forze, che po$$ono venire in mente a chi che $ia, e che cia$cuno può ad’ ar- bitrio $uo chiamar forze vive; perciocchè que$to è cangiar la qui$tione, ritenendo lo $te$$o nome. Per altro io po$$o ben dirvi, che il Signor Mar- che$e di Campo Hermo$o, et io, abbiamo fin’ o- ra $piegato tutti gli effetti della gravità, e per quan- to è paruto a noi, a$$ai comodamente; ne mai ci $iamo avveduti d’ aver bi$ogno d’ alcuna di co- te$te due forze, ne della $u$$eguente, ne della preveniente. Se la co$a v’ è andata bene, di$$e il Signor D. Nicola, nella gravità, non vi an- drà for$e così bene negli ela$tri. Perciocchè $pan- dendo$i una $erie di ela$tri, e urtando alcun cor- po, $e voi mi dite, che produce in e$$o una cer- ta velocità, e non altro; a voi $tarà di dimo$tra- re, che que$ta velocità $ia proporzionale alla $e- rie $te$$a, com’ e$$er dee ogni effetto alla $ua cau- $a; il che non potendo per voi dimo$trar$i, vi fa- rà d’ uopo confe$$are, che la $erie non produce la velocità, ma altro; e dovrete finalmente ri- correre a quella forza viva, che dite preveniente. Io non $o, ri$po$i, s’ io $ia così obbligato, co- me a voi pare, di dimo$trarvi, che la velocità, e$$endo prodotta daila $erie, debba per ciò e$$ere DELLA FORZA DE’ CORPI proporzionale alla $erie; perciocchè $ebben dice- $i l’ effetto dover’ e$$ere proporzionale alla cau$a, che lo produce, vuol però intender$i, che $ia proporzionale non alla cau$a, ma all’ azione di e$$a. Tuttavia acciocchè non diciate, ch’ io fugga la difficoltà, voglio e$porvi brevemente una ipo- te$i a mio giudizio comodi$$ima, per cui vedrete, la $erie degli ela$tri produrre una velocità a lei $te$$a proporzionale; ne dico io già, che l’ ipo- te$i $ia vera; che $o bene poter far$ene infinite, tutte comodi$$ime, e tutte fal$e; a$petterò $olo, che altri mi dimo$tri, che $ia a$$urda, e da non potere ammetter$i in niun modo. Avendo fin quì detto, pregai il Signor Marche$e di Campo Hermo$o, che trae$$e fuori la carta, in cui era- no di$egnate le figure, $opra le quali s’ era tra noi ragionato. La qual carta volle to$to vedere la Signora Principe$$a, e guardando attentamen- te alla $econda figura, ben ricono$co, di$$e, gli ela$tri, di cui ragionavate, divi$i in due $erie EN, AC, quella di quattro, e que$ta d’ un ela$tro $o- lo; appoggiate amendue ad un piano immobile. XY; et e$sendo eguali tutti gli ela$tri tra loro, et egualmente chiu$i, m’ immagino, di$se a me rivolta, che voi vogliate, che le due $erie, apren- do$i ad un tratto, caccino i globi N, C; et a. voi $ta di mo$trarci, come le velocità, che $i pro- ducono in que$ti globi, po$sano e$sere propor- zionali alle due $erie, per cui $i producono. Si bene, ri$po$i io; così veramente però, che i due LIBRO I. globi $ieno eguali; il che giova $upporre, accioc- chè la proporzione, che trovera$$i avere la velo- cità dell’ uno alla velocità dell’ altro, non debba afcriver$i $e non alla proporzione, che tra loro hanno le $erie $te$se. Quel poi, che $ieno gl’in- tervalli $egnati con le lettere _r_, _s_, _t_, e con quel- le altre _m_, _n_, _o_, intenderetelo $enza fatica niuna per le co$e $te$se, che $e ne diranno. Allora la. Signora Principe$sa $enza a$pettar’ altro ordinò, che più copie $i face$sero di quella figura, così che ognuno pote$se averla $otto de gli occhi, le quali mentre che $i facevano, il Signor Marche$e di Campo Hermo$o di$se: Signora, io non $o, $e voi abbiate dato anche a me licenza di interroga- re il Signor Zanotti, e di contradirgli; $o bene, che non mi negherete quella di pregarlo. Anzi di far tutto, che a voi piaccia; ri$po$e allora la Si- gnora Principe$sa. E il Signor Marche$e a me. volgendo$i, vi prego dunque, di$se, a non la$ciar- vi cadere della memoria una diffinizione della for- za viva, che ancora non mi avete $piegata, ben- chè mi abbiate detto, che è molto degna d’ e$se- re inte$a. Qual? di$$i. Quella, ri$po$e il Signor Marche$e, del Padre Riccati; di cui mi $ono ol- tremodo invogliato, udendo poc’ anzi quella $ot- tili$$ima opinion $ua. Io temo, ri$po$i, che voi mi farete u$cir di qui$tione, $e vorrete, ch’ io va- da dietro a quella diffinizione; e già egli la $piega ampiamente in quel $uo lungo volume, che $areb- be $tato men lungo, $e $eguendo la diffinizione. DELLA FORZA DE’ CORPI degli altri ave$se voluto piutto$to trattar la qui- $tione antica, che farne una nuova. E’pare, di$- $e quivi la Signora Principe$sa ridendo, che voi abbiate non $o quale $degnuzzo contra quel libro. No, Signora, ri$po$i; che anzi io lo $timo gran- di$$imamente, e lo pongo tra i più belli, che $ie- no u$citi $opra tale argomento; quantunque e’ non mi $ia gran fatto amico in alcuni luoghi Ma voi, di$se la Signora Principe$sa, avrete ben ri$po$to a quei luoghi. No, Signora; di$s’ io, poichè il libro è $ommamente lungo: et è poi tanto $ottile, e tanto profondo, e pieno di tanti e così artificio$i calcoli, che ho $empre $perato, che pochi$$imi il leggerebbono. Il Signor D. Nicola, udendo que- $to, mettete pur me, di$se, tra i pochi$$imi; per- chè io l’ ho letto in gran parte, e $e ho da dir- vi il vero, a$sai m’ è piaciuto anche in quei luo- ghi, ne quali, come voi dite, non vi è amico; perchè la$ciando $tare, $e $ia vero o no, è cer- tamente ingegno$o fuor di modo, e $ottile tutto ciò, ch’ egli in$egna. Io voglio, di$se allora la Signora Principe$sa, ad ogni modo veder’ un tal libro; a cui ri$po$e il Signor D. Nicola: l’ ha ora il Signor D. Felice Sabatelli, e il va, cred’ io, leggendo col Signor Conte della Cueva. Men- tre $i dicevano que$te co$e, erano già $tate. fatte più copie della figura, che era $econda nel foglio, et avendo ognuno nelle mani la $ua; udremo poi, di$$e la Signora Principe$$a, qual $ia la diffinizione della forza viva del Padre Ricca- LIBRO I. ti. Afcoltiamo ora degli ela$tri. Et io inconta- nente cominciai. Giacchè mi avete obbligato di entrare contra mia voglia in una materia cotan- to o$cura, e fino ad ora da così pochi trattata, quale $i è quella degli ela$tri, io vi proporrò una opinione, che non dico e$$er vera, ma a$petterò di $entir da voi altri, perchè $i debba dir fal$a. Io dunque, comparando in$ieme le due $erie, che vedete de$critte nella figura $econda, AC, EN, ragiono di que$to modo. L’ ela$tro ABC nell’ aprir$i eccita con un certo impul$o il globo C, producendo in e$$o una certa velocità; onde que- $to in un tempetto di qual$i$ia picciolezza $corre uno $pazietto C_m_, picciolo e$$o pure di qual pic- ciolezza vi aggrada; e intanto che il globo C vie- ne in _m_, l’ ela$tro, che lo $egue, s’ allarga egli pure da C fino in _m_. Così avviene alla $erie AC nel primo aprir$i, che ella fà. Vegniamo ora al- la EN. Non è alcun dubio, che que$ta ancor nell’ aprir$i ecciti con un certo impul$o il globo N. E que$to impul$o par bene, che debba e$$er qua- druplo di quello, onde è eccitato il globo C; concio$iaco$achè il globo C $ia $pinto da un $olo ela$tro, il globo N da quattro, i quali quattro ela$tri $i aprono tutti ad un tempo, et aprendo$i $pingono tutti il globo. Produce$i dunque nel globo N velocità quadrupla di quella, che $i pro- duce nel globo C, per cui dee $correre lo $pa- zietto N_r_ quadruplo dello $pazietto C_m_ nello $te$- $o tempo; e intanto che il globo N viene in _r_, DELLA FORZA DE’ CORPI la $erie, che lo $egue, $i allarga da N fino in _r_. E qui è co$a facile a intender$i, eziandio $enza di- mo$trazion niuna, che e$$endo l’ ela$tro ABC di- latato fino in _m_, e la $erie EN fino in _r_, $i tro- veranno tutti gli ela$tri allargati egualmente; e però $opravvenendo al globo C, che già è in _m_, un’ altro impul$o dall’ ela$tro ABC; e un’ altro pure $opravvenendone al globo N, che già è in. _r_, dalla $erie EN, $arà que$to $imilmente quadru- plo di quello, e produrrà un’ altra velocità altresì quadrupla. Dovrà dunque il globo N con le due velocità, che avrà acqui$tate in N et _r_, $corre- re lo $pazietto _rs_ quadruplo e$$o pure dello $pa- zietto _mn_, che $arà $cor$o nello $te$$o tempo dal globo C con le due velocità, che avrà egli acqui- $tate in C et _m_. E $e voi $eguirete lo $te$$o di- $cor$o, fin tanto che l’ ela$tro AC $ia$i di$te$o fino in D, la $erie EN fino in O, ( e$$endo AD, EO le larghezze loro naturali, que$ta quadrupla di quella ) voi troverete leggermente, che qua- lunque volta al globo C $i aggiunge una certa velocità, un’ altra $e ne aggiunge quadrupla al globo N. Io non dico, che la co$a vada così; vorrei ben $apere come $i dimo$tri il contrario. E $e ella va pur così, bi$ogna ben dire, che il globo N, come $aià giunto in O, avrà una ve- loc<007>tà quadrupla di quella, che avrà il globo C giunto in D. Ne a tutto que$to ricerca$i altro, $e non la potenza, cioè l’ ela$ticità degli ela$tri, la qual produca certe velocità ne globi N, e C, LIBRO I. e l’ inerzia de globi $te$$i, che le con$ervi. Et anche $ono gli effetti proporzionali alle cau$e lo- ro, e$$endo da quattro ela$tri prodotta nel globo N una velocità quadrupla di quella, che è pro- dotta nel globo C da un’ ela$tro $olo. Qual’ i- pote$i può e$$er più comoda? Ne v’ è bi$ogno d’ alcuna forza viva, ne di quella, che $egue la velocità, ne di quella, che la previene; la qual forza non dico che $ia a$$urda, che io non sò la natura di e$$a; ma l’ ho per inutile, e, fe voglia- mo $eguire quella $emplicità, che rifiuta tutte le co$e $uperflue, da non ammetter$i; et è certa- mente una tal $emplicità da feguir$i, quantun- que i filo$ofi $e l’ abbian, cred’ io, introdotta più to$to per comodo loro, che per onore della na- tura. Appena dette que$te parole, la Signora. Principe$$a m’ interrogò dicendo: vi $arà egli poi conceduto da tutti, che nell’ aprir$i della $e- rie EN $i aprano ad un tempo tutti gli ela$tri, che la compongono, e però tutti urtino il glo- bo N? perchè parmi di avere udito dire da alcu- ni, che prima $i apra il primo ela$tro LMN, e poi gli altri di mano in mano. Signora, ri$po$i, il Padre Riccati, del cui libro già $iete voglio$a, e con ragione, il mi concede; e credo, che lo $te$$o faranno tutti toltone a$$ai pochi; ma per non $ervirmi dell’ autorità $ola, voglio, che av- vertiate, che ogni ela$tro nell’ aprir$i perde $em- pre della $ua forza: poichè dunque, e$$endo la $erie EN chiu$a et immobile, tutti gli ela$tri di DELLA FORZA DE’ CORPI e$$a $i impedi$con l’ un l’ altro con forze egua- li, $e avvenga, che ella $i apra, e per ciò apra$i il primo ela$tro LMN, dovrà que$to $cemar to$to della forza $ua, e dovrà nello $te$$o tempo l’ ela- $tro IKL, $minuendogli$i l’ impedimento, allar- gar$i. E per l’ i$te$$a ragione, aprendo$i il $econ- do ela$tro IKL, dovrà aprir$i anche il terzo, e gli altri tutti. E mi ricorda aver letto in quella famo$a $crittura, che diede fuori Giovanni Ber- nulli $opra le leggi della comunicazione del mo- to, che avendo quel grand’ uomo propo$to due $erie, una, $e non m’ inganno, di dodici ela$tri, et un’ altra di trè, le quali aprendo$i $pingono due corpi eguali; e domandando, perchè quella $pinga il corpo $uo più forte, che que$ta; ri$- ponde che quella $pinge il corpo non $olamente co’ trè primi ela$tri (con che lo $pingerebbe egual- mente, che l’ altra $erie) ma anche con quegli altri ela$tri, che $eguono i trè primi. Onde mo- $tra, che qualora una $erie di ela$tri va $pingen- do un corpo, lo va $pingendo, non con un $o- lo ela$tro, ma con tutti; il che $e fa nel pro$e- guimento di tutta la dilatazione, perchè non an- che nel principio? Senza che, $e gli ela$tri della $erie dove$$ero aprir$i l’ uno appre$$o l’ altro, po- trebbe dar$i una $erie tanto lunga, che aprendo$i il primo ela$tro dove$$e a$pettar$i un’ ora prima che $i apri$$e l’ ultimo, e intanto l’ ultimo non $pingerebbe ne urterebbe il corpo in niuna ma- niera. Avendo io detto $inquì, mi tacqui; e ta LIBRO I. cendo$i $imilmente gli altri, il Signor Marche$e di Campo Hermo$o così pre$e a dire. Mo$trerei di far poco conto della licenza datami dalla Si- gnora Principe$$a, $e non me ne vale$$i, propo- nendovi un picciol dubio, il qual vi prego, che mi leviate dall’ animo, et è que$to. Voi avete detto, che gli ela$tri della $erie EN, allargando- $i tutti ad un tempo, danno al globo N un’ im. pul$o quadruplo di quello, che il globo C rice- ve dall’ ela$tro ABC; il che $arebbe veri$$imo, $e tutti gli ela$tri della $erie EN de$$ero al globo N un’ impul$o eguale; ma que$to a me non par vero; perciocchè l’ impul$o del primo ela$tro LMN non dovendo far’ altro che cacciar oltre il globo N, $i adopra tutto in e$$o globo; la dove l’ im- pul$o del $econdo ela$tro IKL, dovendo cacciar’ oltre non $olo il globo, ma anche l’ ela$tro in- terpo$to LMN, dee di$tribuir$i all’ uno et all’ al- tro, così che $olo una parte ne tocchi al globo N. E minor parte ancora gli toccherà dell’ impul$o, che viene dal terzo ela$tro GHI, il quale oltre il globo dee cacciar avanti anche due ela$tri di più; onde pare, che tanto minor impul$o rice- ver debba il globo N da cia$cun ela$tro della $e- rie, quanto cia$cun ela$tro gli è più lontano. Voi che $iete tanto felice nello $piegarvi, voglio, che mi dichiariate que$to dubio. Vedete, ri$po$i, la felicità mia nello $piegarmi; che $e voi non mi facevate ora que$ta domanda, io mi dimentica- va di dirvi ciò, che è per altro principali$$imo; DELLA FORZA DE’ CORPI ed’ è, che quegli ela$tri, di cui trattiamo, $i voglio- no immateriali, et incorporei, e privi di ogni ma$$a. E tali già gli propo$e l’ incomparabil Ber- nulli, dopo cui niuno s’ è ardito di mutarli; il che $e vo<007> ave$te $aputo, non vi $arebbe venuto in mente di dubitare, che l’ impul$o del $econdo ela$tro IKL dove$$e comunicar$i $olo in parte al globo N, impiegando$i l’ altra parte a $o$pinge- re, e portar oltre l’ ela$tro interpo$to LMN; per- ciocchè e$$endo que$to privo di ogni ma$$a, e non e$$endo corpo, niuna parte dee toccargli dell’ im- pul$o; $iccome urtando un’ uomo, e $o$pingen- dolo, niuna parte dell’ urto tocca all’ animo; ben- chè, andando oltre il corpo urtato, l’ animo l’ accompagni; e così urtando$i un corpo, niuna parte dell’ urto tocca agli accidenti di e$$o, per e$empio alla rotondità, al colore, et agli altri, benchè poi $eguano il corpo urtato; e la ragio- ne $i è, perchè tali accidenti non hanno ma$$a niuna. Oh, di$$e allora il Signor Marche$e, dun- que que$ti ela$tri non $ono corpi? E che $on. eglino? perchè levatami l’ idea del corpo, a me niente rimane dell’ idea dell’ ela$tro. Egli vi rimane, ri$po$i allora, l’ idea della puri$$ima, e $emplici$$ima ela$ticità, la qual non è corpo, benchè ri$egga ne corpi, $iccome la gravità, che ri$iede nel corpo, il quale n’ è il $oggetto; e non è però corpo e$$a; è una qualità. Qui la Si- gnora Principe$$a $orridendo, voi $are$te, di$$e, un valente mae$tro di filo$ofia anche in Alcalà. LIBRO I. Perchè, Signora? ri$po$i. Et ella, perchè quivi, di$$e, $ariano volentieri ricevute cote$te vo$tre qualità, le quali qui tra noi male $i $offriranno. Ma in quel pae$e, $econdo che io odo dire, tut- ti $eguono Ari$totele. Io credo, ri$po$i, che e$$i abbiano più ragion di $eguirlo, che noi non ab- biamo di di$prezzarlo. Ma voi ben vedete, che $e io richiamo quelle qualità, non io, ma la co- $a i$te$sa le richiama; e come intendere altramen- te gli ela$tri di Bernulli? Di che $oglio $degnar- mi alcune volte co’ no$tri moderni, che avendo in tanto abborrimento le di$pute degli antichi, movono bene $pe$$o qui$tioni, che a quelle ne- ce$sariamente ci riconducono. Ma tornando al propo$ito, voi dovete, Signor Marche$e, tener bene a mente, che nominando$i per e$empio l’ ela$tro ABC, non altro $i vuol intendere, $e non una ela$ticità, ovvero una potenza, la qual premendo da una parte il muro XY (benchè que- $ta pre$$ione al no$tro ca$o poco appartiene, co- me quella, che nulla appartiene al globo C) da un’ altra parte $i applica immediatamente al glo- bo, e lo $o$pinge, in$eguendolo, e $timolandolo con altri, ed altri impul$i $empre minori, come un’ ela$tro farebbe; e direi ($e la Signora Prin- cipe$sa mel comporta$se) che egli è come una. qualità inerente al globo $te$so. Intendo io tut. to ciò beni$$imo, di$se allora il Signor Marche- $e; e così parmi, che i quattro ela$tri, di cui $i compone la $erie EN, altro non dovranno e$sere DELLA FORZA DE’ CORPI $e non quattro potenze, che applicando$i imme- diatamente al globo N, lo $cuotono, e lo per$e- guono con impul$i $empre minori. E que$te po- tenze, come anche quella, che $pinge il globo C, $i voglion $upporre tutte tra loro perfettamente eguali, come $i $on $uppo$ti gli ela$tri. Di che $i rende anche più mani$e$to, che il primo impul$o, che riceve il globo N, ricevendolo da quattro po- tenze, debba e$$ere quattro volte maggiore di quel- lo, che riceve il globo C da una $ola. Et io già ne $to quieto, $e pure il Signor D. Niccola, che mo- $tra di voler dire alcuna co$a in contrario, non mi conturba$$e. Tolga Iddio, di$$e il Signor D. Niccola, che io voglia mai conturbarvi; voglio bene, che voi vi guardiate dagli artificj di que$t’ uomo, che col $uo $illogizzare farà ritornarvi il bianco in nero. Intanto $e io opporrò alcuna co$a contro cote$ta leggiadra $piegazione, che egli ha propo$ta del modo, con cui $i apron le $erie; non vorrei, che egli dice$se, che io il $ace$$i più to$to per $ervire la Signora Principe$sa, che per dire la verità; perciocchè io intendo egualmente far l’ u- no e l’ altro. Così dicendo, ripigliai io, voi vole- te mo$trare di $ervirla meglio; ma vedete, che cote$to vo$tro proemio non paja un artificio maggiore di quanti ne abbia u$ati io. Però quale è la co$a, che voi avete da opporre? Sorridendo allora il Signor D. Niccola, più d’ una ne hò, di$$e; et anche pare, che mol- te ne abbia il Signor D. Serao; perchè fia bene, LIBRO I. $iccome io credo, proporle prima tutte, per dar loro, $e $i potrà, qualche ordine, e poi di$pu- tarvi $opra. Come vi piace, ri$po$i. Et egli al- lora, niuno certamente, di$$e, vi concederà quel- lo, che fino ad ora ci avete con tanto $tudio vo- luto per$uadere, cioè che l’ impul$o, per cui co- mincia a mover$i il globo N, $ia quattro volte maggiore di quello, per cui comincia a mover$i il globo C. Che anzi que$ti due impul$i $oglio- no da i più prender$i come eguali; e come egua- li gli a$$ume Bernulli, e dopo lui anche Camus, come $apete, negli atti dell’ Accademia Parigina. Camus, e gli altri, ri$po$i io, hanno avuto qual- che ragione di a$$umere que$ti impul$i come egua- li, avendogli Bernulli così pre$i. L’ autorità di Bernulli è ba$tata loro, ne io $aprei di ciò ripren- derli. Ma Bernulli poteva bene in vece di a$$u- mere tale uguaglianza, dimo$trarla; e $e non lo ha fatto, ben mo$tra, che non potea far$i. Anzi mo$tra, di$$e ii Signor D. Nicola, che non era nece$$ario di farlo; tanto la co$a è per $e $te$$a chiara e manife$ta. Ma io ho anche un’ altra dif- ficoltà in cote$ta vo$tra $piegazione; perchè pa- re, che voi vogliate, che il globo C, ricevuto un’ impul$o, $corra poi equabilmente, $enza ricever- ne più, fino in _m_; e $imilmente, che il globo N, ricevuto un’ impul$o, $corra equabilmente, $en- za riceverne più ne$$un’ altro, fino in _r_; e lo $te$- $o volete, che $egua in tutti gli altri $pazietti di mano in mano. Con che venite a frapporre degl’ DELLA FORZA DE’ CORPI intervalli tra un’ impul$o et un altro, e non la- $ciate e$$er continva l’ azion degli ela$tri, come e$$er dee, e come vogliono tutti, che $ia; e ve- nite anche a comporre il moto accelerato dei glo- bi di molti moti equabili. Que$to i$te$$o, di$$e allora il Signor D. Serao, pen$ava anch’ io di domandare; ma il Signor D. Niccola mi ha pre- venuto. Et io allora, come v’ è egli venuto in mente, ri$po$i, che io voglia levar via la conti- nuità dell’ azion degli ela$tri? Non potete voi quegl’ intervalli, che io frappongo tra gl’ impul$i, fingervegli piccioli a modo vo$tro; anche infinita- mente, $e vi piace? E $e così farete, di niente $i turberà la continuazion degl’ impul$i, i quali $i e$timeranno abba$tanza continvati, $olo che gl’ in- tervalli, per cui $ono interrotti, $ieno infinita- mente piccoli. E chi e$timerà non continva l’ ac- celerazione d’ un grave, che cada, o anche di que$ti due globi N, e C, di cui trattiamo, per que$to che le $i frappongano dei movimenti equa- bili infinitamente piccioli, come $ono il movi- mento del globo N fino _r_, e quello del globo C fino in _m_? Anzi ogni movimento accelerato $i vuol $upporre compo$to di movimenti equabili infinitamente brevi, così appunto, come ogni li- nea curva di linee rette infinitamente piccole. E que$ta licenza $i hanno pre$a i geometri nelle li- nee, et hanno dato e$empio ai meccanici di far lo $te$$o anche nei movimenti. Non così però ne u$ano i gecmetri, di$$e allora il Signor D. Serao, LIBRO I. che non debbano e voglian talvolta con$iderar co- me curve quelle $te$$e linee infinitamente piccole, che già pre$ero come rette, e di cui compo$er la curva; e all’ i$te$$o modo dovranno talvolta i meccanici con$iderar come accelerati quegli $te$$i movimenti infinitamente piccoli, che già pre$ero per equabili. E chi $a, che quei movimenti infi- nitamente brevi, che voi avete propo$to come equabili, da N fino in _r_, e da C fino in _m_, e così gli altri, non $ieno ora da con$iderar$i come accelerati? Il che $e fo$$e, non sò, come vi riu$ci- rebbe di dimo$trare, che la velocità del globo N giunto in _r_ $ia quadrupla di quella del globo C giunto in _m_. Ma io mi accorgo, che $ono entra- to in una provincia già occupata dal Signor D. Nicola; però intendo di u$cirne, e la$ciarla a lui. Solo dico, che trattando$i degli ela$tri, voi avete trala$ciato un’ argomento principali$$imo; ed è quello, di cui $i $ervì già Bernulli, come di una ragione invitti$$ima, negli atti di Lip$ia, traendo- lo da una $erie $ola di ela$tri, che aprendo$i urta due globi, di$eguali tra loro, ver$o due contra- rie parti. Ne io certo crederò, che abbiate detto abba$tanza, ne $oddisfatto al dover vo$tro, ne al de$iderio della Signora Principe$$a, $e non avrete detto anche di que$to; et io de$idero grandemente di udirne. Quando s’ abbia a dar luogo anche ai de$iderj, di$$e allora il Signor D. Nicola, et io de$idero che ci mo$triate, come generalmen- te l’ opinione, che voi avete intorno alla forza DELLA FORZA DE’ CORPI viva, $i accomodi alle leggi univer$ali del moto; non perchè io abbia difficoltà niuna in ciò; ma a voi $ta di mo$trare, che niuna po$$a aver$ene. Allora io rivolto alla Signora Principe$$a, $e voi, di$$i, non ponete modo alle contradizioni, e alle domande, que$ti Signori hanno tanta voglia di $ervirvi, che mai non la finiranno. Anche una co$a, ripigliò il Signor D. Serao, non ho io be- ne inte$o nel fine della $piegazione, che avete fat- ta dell’ aprimento degli ela$tri: avendo voi det- to, e$$ere da $eguir$i la $emplicità in tutti gli ef- fetti della natura, donde avete tratto argomento, che la forza viva $ia da rigettar$i. E che? di$$i io; Non pare a voi, che la natura $ia $emplici$$ima in tutti i $uoi effetti? A me par sì, di$$e il Signor D. Serao; ma io ho creduto, che a voi non paja lo $te$$o, almen tanto, quanto parer dovrebbe; avendo voi detto, $e non m’ inganno, che una tale $emplicità l’ hanno i filo$ofi introdotta più per comodo loro, che per onore della natura; con che parmi, che abbiate offe$o e i $ilo$ofi, e la natura $te$$a. Io non $apea, ri$po$i, d’ aver fat- to così gran male; ne che i filo$ofi dove$$er me- co $degnar$i, $e io ave$$i creduto, che e$$i pen- $a$$ero anche al loro comodo; il che $e face$$e- ro, chi potrebbe giu$tamente riprendergli? e cre- do, che la natura $te$$a gli e$cu$erebbe. Voi ri- volgete in gioco, di$$e allora il Signor D. Serao, la mia domanda. Ma certo a me pare, che cer- cando i filo$ofi la $emplicità per tutto, cerchino LIBRO I. non il comodo loro, ma una certa belli$$ima per- fezione della natura, che mal potrebbe da e$$a $eparar$i. E parmi, che abbiano fatto bene a $ta- bilirne come un principio, per cui proponendo$i più $i$temi, che tendano a un mede$imo $ine, quel- lo $empre $timino e$$er vero, et abbraccino, che è più $pedito, e più facile, e più $empl<007>ce. E il far que$to, di$s’ io, come vedete, è molto como- do ai filo$ofi. Anzi è, di$$e il Signor D. Serao, convenienti$$imo alla $apienza della natura. Io non nego, di$$i allora, che que$ta $emplicità, che voi dite, $ia molto bella, e degna della natura; e con- fe$$o che gli argomenti, che da e$$a $i traggono, hanno qualche poco di probabilità; dico bene, che non sforzano l’ intelletto, ma lo lu$ingano $olo, e l’ invitano, e $ono da abbracciar$i, come tutte le altre ragioni probabili, con a$$ai timore. E $e a quelle ragioni, che $i traggono dalla $emplicità della natura, noi leva$$imo tutta la forza, che lor viene dal pregiudizio, e dall’ errore, credo che molto poca gliene re$terebbe. Qual è que$to pre- giudizio? di$$e il Signor D. Serao. Il pregiudizio è, ri$po$i, che e$$endo noi avvezzi a lodar $em- pre i no$tri artefici, e tutte le loro opere, tanto più, quanto più $ono $emplici, vogliamo trasferi- re in Dio la $te$$a lode; ne ci accorgiamo, che quello, che è lode ne no$tri artefici, potrebbe non e$$er lode in Dio. Come? di$$e il Signor D. Se- rao; $e è lode dell’ orologiero compor l’orologio più to$to di tre ruote, che di venti, potendo far- DELLA FORZA DE’ CORPI lo nell’ una, e nell’ altra maniera; non $atà egli lode anche di Dio, potendo fare que$to maravi- glio$o univer$o in più maniere, il farlo nella più $emplice? E $e $avio, accorto, e prudente $i $tima da ognuno quell’ artefice, che fa l’ orologio più to$to di tre ruote, che di venti; perchè non $a- vii$$imo, non accorti$$imo, non prudenti$$imo $ti- mera$$i egli il $ovrano artefice di tutte le co$e, fac- cendole provenire più to$to da due principj, che da mille? Voi dite vero, ri$po$i; e non è alcun dubio, che l’ orologiero farà gran $enno a com- por l’ orologio con tre ruote più to$to, che con venti; e ciò for$e all’ accortezza, e $av<007>ezza $ua $i conviene. Ma vedete, che tutto que$to $i appog. gia, ad una ragione, che voi for$e non avvert<007>te, et è a mio giudicio, tanto forte, che par qua$r, che e$- $a $ola voglia e$$ere con$iderata; e que$ta è, che all’ orologiero più tempo, e più fatica $i ricerca a fare, e comporre in$ieme le venti ruote, che le, tre; et oltre a ciò vi ha più $pe$a, et anche più pericolo, e$$endo più facile errare in venti, che in tre; e quindi è, che e$$endo egli in tutte le $ue facoltà finito, e ri$tretto, dee u$arne in cia$cuna delle $ue opere il men che può, per ri$erbarne il più che può per le altre. Che $e $i de$$e un oro- logiero, a cui lo $te$$o fo$$e far venti ruote, che tre, ne più $pe$a vi ave$$e, ne più fatica, ne p<007>ù tempo dove$$e porvi, ne più $tudio, e fo$se egual- mente $icuro di $aperle congegnar bene; io non $o, per qual ragione dove$se egli e$ser ripre$o, $e LIBRO I. più to$to di venti ruote, che di tre, face$se il $uo orologio. Che anzi parmi, che maggiore indu$tria, e più $cienza apparirebbe nel $aper accordare in- $ieme i rivolgimenti di venti ruote, che quelli di tre $ole. Se dunque loda$i l’ orologiero d’ aver $atto l’ orologio $uo più to$to di tre ruote, che di venti, loda$i non perchè que$to $i conveni$se alla perizia, e all’ arte $ua; ma perchè conveniva- $i alla $ua $car$ezza, ct alla $ua povertà. Il perchè mi maraviglio, che, lodando$i i no$tri artefici del- la $emplicità dei lor lavori, voglia$i lodar Dio all’ i$te$$o modo; qua$i non fo$se a Dio la mede- $ima co$a il crear mille principj, che il crearne due; e più fatica dove$se porre e più $tudio nei mille, che nei due; o teme$se, che quanto più ne adopra$se in un’ effetto, tanto meno dove$se re- $targliene per gli altri. Io credo, di$se il Signor D. Serao, che voi vi prendiate gioco di noi altri; e che di$putiate ora contra il $entimento vo$tro. E bene; ri$po$i, fate conto, che non io abbia dette que$te co$e, ma le abbia dette un’ altro; il qual $e fo$se di un $entimento contrario al mio, non per que$to però credere$te, che egli dove$se aver detto il fal$o; et io $te$so $e altra opinione ave$$i nell’ animo, et altra ne dice$$i, non $o pe- rò, perchè voi dobb<007>ate più to$to attender l’ una che l’ altra, potendo così l’ una e$ser vera come l’ altra. Con$iderate dunque le ragioni, ch’ io vi propongo, e non cercate con troppa curio$ità, $e io $te$so le creda. Ma voi, di$se quivi la Si- DELLA FORZA DE’ CORPI gnora Principe$$a, con cote$te vo$tre ragioni leva- te ai filo$ofi tutti i lor $i$temi; perciocchè qual n’ ha, che non $ia principali$$imamente fondato $ul principio della $emplicità? Eccovi che i Co- pernicani amano tanto quella loro ipote$i, che più non l’ hanno per ipote$i; ne po$$on $offrire, che altri ne dubiti; tanto ne $ono orgoglio$i. E per- chè ciò? perchè par loro, che $ia più $emplice di qualunque altra fingere $e ne po$$a. Già i Carte- $iani rigettarono tutte le forme, e tutte le qualità d’ Ari$totele, credendo che il mondo $arebbe più $emplice $enza e$$e; benchè anche ne accu$arono l’ o$curità; dalla quale accu$azione pare, che i Neutoniani le abbiano a$$olute, avendo aggiunto ai principj di Carte$io non $o qual forza attrat- tiva così o$cura, come le qualità erano di Ari- $totele. I quali però vedete quanto amano la $em- plicità; che oltrechè quella lor forza attrattiva non l’ hanno introdotta che per bi$ogno, avrete an- che o$$ervato, che e$sendo tante e tanto varie tra loro le forze attrattive de’ corpi, et e$sendone ancor molte non attrattive, ma repul$ive, pur s’ ingegnano gli uomini acuti$$imi, e $i sforzano, quanto po$sono, di per$uadere, che tutte $ono una forza $ola; et amano meglio di e$sere o$curi, che di non parer $emplici. E lo $te$so Ari$totile, ben- chè moltiplica$se a di$mi$ura le forme, le quali- tà, gli accidenti, non però ne introdu$se, $e non quante gli parvero e$ser nece$sarie; e niuna ne po$e mai, che egli crede$se inutile; donde $i ve- LIBRO I. de, che egli ancora volle $eguire la $emplicità, come i moderni; benchè $e ne vanta$se meno. Si- gnora, ri$po$i, io non ho detto, che non $ia da de- $iderar$i la $emplicità ne’ $i$temi; la quale quando altro non ave$se, che l’ e$ser comoda, e dar me- no fatica a quei, che $tudiano, pur $arebbe per que$to $olo da commendar$i; ma ella trae $eco anche una non $o quale probabilità; e $e i fi- lo$ofi fondando le loro opinioni $u la $empli- cità della natura, le propone$sero poi mode- $tamente, e $i contenta$sero, che altri le riceve$se con qualche timore, e $olamente come probabili, io non ripugnerei loro; ma $pacciandole e$$i il più delle volte qua$i come evidenti, ne potendo $offerire, che pur $e n’ ab- bia un minimo dubio, mi accendono in ira. Vedete dunque, che io non levo via i lor $i$temi, levo via la loro arroganza. Troppo avrete a fare, di$$e qui il Signor D. Niccola, $e vorrete levare a i filo$ofi l’ arroganza; pure ora trattando$i della $emplici tà, parmi che voi vi affanniate contra ragione. E che dire$te voi, $e uno vi forma$$e un Dio, il qual creando l’ univer$o, crea$$e in e$$o molte co$e non nece$$arie; molte ancora inutili affatto e $uperflue? Non vi parrebbe egli que$to un Dio poco accorto? Et al contrario, $e vi forma$$e un Dio, che $tudia$$e $empre le vie più facili, e più brevi; e quelle attentamente $egui$$e; ne mai per- veni$$e ad un fine, fe non adoprandovi i meno mezzi, che adoprar $i pote$$ero; non vi par’ egli, DELLA FORZA DE’ CORPI che forma$$e un Dio $apienti$$imo? A me par, di$$i, che formerebbe un Dio molto pigro; per- ciocchè e$$endo a que$to Dio, $e egli è veramen- te Dio, egualmente facili e brevi tutte le vie, ne potendogli venir meno ne la po$$anza ne i mezzi, io non sò, perchè egli vole$$e $tudiar tanto il ri$parmio, e $eguir $empre quelle vie, che non a lui $on le più facili, e brevi, ma a noi. Qual ragione, di$$e allora il Signor D. Ni- cola, avrebbe egli di $eguir le più lunghe, e le più torte? Quella $te$$a, ri$po$i io, che avrebbe di $eguir le più brevi, e le più facili; che io non $o, qual ragione $egua un Dio, creando le co$e; dico bene, che la ragione, che egli $egue, non può e$$ere ne la brevità, ne la facilità, ne la $em- plicità, e$$endo a lui brevi$$imo, e facili$$imo, e $emplici$$imo ogni co$a. La bellezza dell’ opera, di$$e quivi il Signor D. Serao, potrebbe for$e e$- $ere una tal ragione; poichè e$$endo certamente piû bella quell’ opera, che è più $emplice, ne vie- ne, che $e Dio vuol crear la più bella, vorrà an- cora crear la più $emplice. Che $e egli in tutto $tudia, e vuole l’ onor $uo (giacchè mi traete a viva forza in Teologia) quale onore farebbe a lui un’ opera intralciata in mille modi et av- volta, in cui $i perveni$$e per cento mezzi ad un fine, al quale potea pervenir$i per uno $olo? $en- za che, quando egli per giungere a un certo fine $i $ervi$$e di mezzi inutili, mo$trerebbe di non cono$cerli. Voi, di$$i, Signor D. Serao, mi $o$- LIBRO I. pingete in un gran pelago, chiamandomi a ra- gionare dei fini, e dei mezzi della natura, e del- la ragion di crearli; e parmi che molto giudizio- $amente Carte$io vieta$$e a $uoi d’ impacciar$i de fini della natura, avendogli per troppo occulti; e veramente $e $on tali, quali quel gravi$$imo uo- mo gli credette, e quali $ono in fatti da crede- re, io non sò, a qual’ u$o $erbi$i il principio della $emplicità volendo $tabilire piu to$to un $i- $tema, che un’ altro; perchè $e quel $i$tema è più $emplice, che più $peditamente, e con mag- gior facilità conduce ai fini della natura; non $a- pendo noi que$ti fini, e dovendo pur $empre du- bitare, $e oltre quelli, che ci par di $apere, altri ne abbia la natura, che non $appiamo, come po- tremo noi di$tinguere tra due $i$temi, qual $ia più $emplice, e qual meno? E certo io vi concedo, che $e Dio vole$$e una co$a come mezzo, il qual conduce$$e a un certo fine, e quella veramente non vi conduce$$e, mo$trerebbe di non averla ab- ba$tanza cono$ciuta; perciocchè l’ avrebbe pre- $a come un mezzo, non e$$endolo e$$a; ma non per que$to vorrebbe dir$i, che Dio non ave$se creata quella tal co$a; perciocchè $e egli non l’ ave$se voluta, come un mezzo, potrebbe averla voluta, come un’ altro fine; e molto meno è da pretendere, che potendo Dio a$sumere molti mez- zi, i quali componendo$i tutti in$ieme, e maravi- glio$amente accordando$i traggano a un certo fi- ne, e potendo anche a$sumerne pochi, debba egli DELLA FORZA DE’ CORPI e$sere a$tretto ad a$sumere più to$to i pochi, che i molti; perciocchè potrebbono que$ti molti e$ser voluti, e per quel fine, a cui traggono, et an- che per loro $te$$i. E così potrebbe Dio tra le in- finite co$e po$$ibili, che egli $ta contemplando in $e mede$imo fino ab eterno, aver veduto un cer- to effetto prodotto da mille cagioni in$ieme, e lo $te$$o effetto prodotto da due $ole, et averlo vo- luto più to$to prodotto dalle mille, che dalle due; perciocchè non $olo l’ effetto, ma potrebbono e$- $ergli piaciute ancor le cagioni. Potea for$e la terra e$$ere illuminata d’ una maniera più $empli- ce; ma Dio ha creato un $ole, che è tanto più grande di lei, il qual rivolgendo$i con una ma- raviglio$a celerità per gli $pazj immen$i del Cielo ver$i in lei del continvo una impercettibil copia di luce. E perchè? perchè egli for$e ha voluto non già una terra illuminata, ma una terra illu- minata, et un $ol, che la illumini. Senza che vuo- le Iddio co’ mede$imi mezzi $ervir $pe$$e volte a molti$$imi fini; e noi, cono$cendone un $olo, giu- dichiamo quei mezzi e$$ere $ovrabbondanti; e $on veramente, $e a quel fine $olo, che cono$ciamo, $i riferi$cano. Ma nol $arebbono, $e gli riferi$- $imo a tutti; come fa Iddio, il qual, provedendo ad un fine, vuol provedere. anche agli altri, e creando l’ albero non pen$a $olo all’ albero, ma anche agli uccelli, che hanno da porvi il nido, e al pa$$eggiero, che dee $edervi$i all’ ombra. Voi avete fatto, di$$e quivi il Signor D. Serao, LIBRO I. una bella prova di eloquenza. Ma io vorrei $enza eloquenza, che ri$ponde$te a quello, che ho det- to, cioè che l’ opera, che è più $emplice, è an- cor più bella, e fa più onore all’ autor $uo; don- de ne viene, che volendo Dio il $uo onore, e creando per que$to le co$e e non per altro, cree- rà le più $emplici. Che le opere, ri$po$i io allo- ra, le quali $ono più $emplici, $ieno ancora per noi più comode, non ne ho dubio alcuno; più pre$to e meglio le intendiamo. Et e$$endo più co- mode, non è alcun dubio, che ancor più piac- ciano; e più piacendo debbano parere anche più belle. Ma $e voi vorrete metter da parte <007>l vo- $tro amor proprio, che vi fa parer belle tutte le co$e, che a voi $on comode; e vorrete giudicar di loro non per quello, che $ono a voi, ma per quello, che $ono in lor mede$ime; io non veggo già, come non debba più piacere, e dir$i più bel- la un’ opera, in cui ri$plenda grandi$$imo $tudio, e molti$$imo artifizio, che un’ altra, in cui nien- te $ia di ciò; benchè abbiano tutte e due lo $te$- $o fine. Un danzatore va da un luogo ad un’ al- tro con molti, e varj giri e movimenti artificio$i$- $imi; i quali $e $on grazio$i, più p<007>ace, che $e vi anda$$e $peditamente e $enza arte; perchè non piace l’ andarvi; piace la maniera, con cui vi va. Ma acciocchè non dobbiate dire, che io mi $erva dell’ eloquenza, la qual non $o, come a voi pa- ja, che oggi $ia nata in me, io la$cio $tare, che le opere più $emplici $ieno ancor le più belle, e DELLA FORZA DE’ CORPI vi domando $olo, $e voi crediate, che Dio nel produr le co$e, e trarle dal nulla, abbia dovu- to $empre $ceglier le forme più belle, o po$$a an- che talvolta aver degnato le men belle, faccendo- le poi più belle col crearle. Io non ardirei, di$- $e il Signor D. Serao, decidere una qui$tione tan- to agitata, e tanto o$cura; e $o che non la de- ciderete così facilmente ne voi pure. Ma $e egli non può decider$i, ri$po$i io, che Dio, pro- ducendo le co$e, abbia $celto $empre le forme più belle, come potremo noi decidere, che egli abbia $celto le più $emplici, per que$ta ragione, perchè le reputiam le più belle? Et e$$endo una qui$tione o$curi$$ima, $e le co$e da Dio create $ieno le più belle di quante crear $e ne pote$$ero; come non $arà anche una qui$tione o$curi$$ima, $e $ieno le più $emplici? La qual o$curità ci $i fa- rà tuttavia maggiore, $e noi con$idereremo, che i fini, che noi andiamo immaginando nella natu- ra, non $ono ne e$$er po$$ono i fini ultimi di Dio, il quale non può averne che un $olo, et è quel- lo dell’ infinito, et ine$plicabile onor $uo. E ben- chè io non abbia delle co$e divine $cienza niuna, non crederei però d’ ingannarmi, $e io dice$$@, che l’ onore, che Dio $ommamente, e più che altro $tudia, e cerca, e vuole, non è già quello, che a lui fanno con la bellezza loro le co$e e$- $endo create, ma quello, che fa egli a $e $te$$o creandole; perciocchè le crea egli, non perchè me- ritino d’ e$$er create, ma perchè gode di crearle, LIBRO I. ancorchè non lo meritino. Nel che $i compiace dell’ infinita liberalità, e magnificenza $ua, ne $ta, cred’ io, a fare i calcoli, ne a prender mi- $ure per timor di non creare una $tella di più, o far qualche pianeta oltre il bi$ogno: come un ec- cellenti$$imo mu$ico, il qual compiacendo$i della $ua voce, canta a diletto; ne $i rimane, perchè bi$ogno non ne $ia. E $e Dio fa le co$e non mo$- $o dalla bellezza loro, ma dal piacere di farle, chi $a fin dove que$to piacere lo porti, e fino a qual $egno egli abbia voglia di $ollazzar$i? che non può già a lui dir$i, come al fanciullo: ce$$a omai, tu hai giocato abba$tanza. Voi tornate di$se allora il Signor D. Serao, a i vo$tri luoghi oratorj; e mo$trando egli di voler pur pro$egui- re, la Signora Principe$$a l’ interruppe, e di$se: cote$ta vo$tra di$puta è ormai troppo lunga, e fuor di propo$ito; che $e voi vi fermate tanto in cote$te $ottigliezze, non $arà mai, che per noi $i torni agli ela$tri. Pur permettetemi, vi prego, di$- $e allora il Signor D. Serao, che io aggiunga una co$a $ola; ed è, che Maupertuis, filo$o$o tra quan- ti oggidì ne $ono in tutta Europa chiari$$imo, ha creduto di potere argomentare, che l’ autore del- la natura debba e$sere e prudenti$$imo, e $apien- ti$$imo, e finalmente Dio, dimo$trando non al- tro, $e non che tra le infinite leggi del moto, ch e$ser potevano, abbia egli $aputo cono$cer le più $emplici, cioè quelle, nelle quali ha men di fatica e men d’ azione; e quelle $i abbia propo- DELLA FORZA DE’ CORPI $to di voler $eguire; e tale argomento è paruto all’ illu$tre filo$o$o tanto grave, che l’ ha di gran lun- ga antepo$to a tutti gli altri, che $oglion produr- $i a dimo$trare l’ e$i$tenza di Dio; tanto ha egli dato di autorità alla femplicità. Se così è, a$sai picciola co$a, ri$po$i io allora, ba$ta a Mauper- tuis per $arne un Dio. Come picciola co$a? di$se allora la Signora Principe$sa; pare a voi piccio- la co$a a $aper cono$cere tra le infinite leggi po$- $ibili, quali $ieno quelle, in cui ha men d’azione? Piccioli$$ima; ri$po$i. Perchè? di$se la Signora Principe$sa. Perchè, di$$i, le ha $apute cono$cere an- che Maupertuis; che non è un Dio: io credo che $ia il pre$idente dell’ accademia di Berlino. E certo $e l’ autore della natura non altro ave$se $aper dovu- to, $e non quali fo$sero le leggi del moto, a cui meno azione, che a tutte l’ altre, $i richiede$se, non avea per ciò me$tieri d’ una $apienza in$inita; ba$tava bene, che egli $ape$se un poco il calcolo differenziale. Seguir poi quelle leggi, in cui ha meno azione, e men fatica, che in tutte l’ altre, è un con$iglio, che avrebbe pre$o non $olo ogni prudente, ma anche ogni pigro. Vedete dunque, che il grandi$$imo filo$ofo d’ a$sai picciola co$a ha fatto un Dio. Di$se allora la Signora Principe$- $a ridendo, voi torcete ogni co$a a $enno vo$tro; ma certo la $celta di quclle poche leggi leva via la $u$picione del ca$o; perciocchè il ca$o non le avrebbe potuto $cegliere tra infinite altre; al che richiedeva$i una mente dotata di $cienza, e LIBRO I. di con$iglio. Sì; ri$po$i io; ma que$ta mente avea bi$ogno di così poca $cienza, e di così poco con$iglio, che $e io non $ape$$i altro di lei, per que$to $olo non la farei un Dio; e più la $timo di aver potuto creare i corpi, e trarli dal nulla, et impor loro certe leggi, qua- li che e$$e $ieno, onde dove$$e u$cirne il vago e maraviglio$o a$petto dell’ univer$o; che di aver cono$ciuto fra le tante leggi del moto, quali fo$- $ero le più $emplici. Finchè noi, di$$e allora il Signor D. Serao, andremo dietro agli argomenti dei meta$i$ici, a voi non mancheranno le $otti- gliezze. Intanto però tutte le opere della natura, che noi intendiamo, noi le troviamo molto $em- plici; e da quelle, che intendiamo, po$$iamo $a- re argomento dell’ altre. Tutte le opere, ri$po$i io, che intendiamo, della natura, le troviamo $emplici, perchè noi non intendiamo, $e non le $emplici; alle più compo$te non po$$iamo aggiun- gere; e quelle i$te$$e, che chiamiamo $emplici, non le diremmo for$e tali, $e le intende$$imo per- fettamente; che $copriremmo anche in e$$e un’ in- finita varietà di azioni, e di qualità, e di modi, che la picciolezza del no$tro intendere non ci per- mette di di$coprire; e$$endo co$a vana il crede- re, che gli artificj della natura non $i e$tendan più là delle no$tre cognizioni. Vedete, di$$e il Signor D. Serao, la varietà dei colori, che pare- va e$$ere compo$ti$$ima, come s’ è ridotta a $em- plicità, riducendo$i tutti quanti i colori a $oli $et- DELLA FORZA DE’ CORPI to. E vedete, di$$i, la luce, che $i tenea per $em- plici$$ima, e poi s’ è trovata compo$ta di $ette $pe- cie di raggi tra lor diver$i$$ime; le quali $pecie $arebbono anche più, $e la debolezza de’ no$tri $en$i ci la$cia$$e maggiormente di$tinguere tutte le differenze, che $ono in cia$cuna di loro; le quali differenze noi le chiamiamo piccole, non perchè piccole $ieno, ma perchè piccole pajono agli occhi no$tri; e noi non ponendo lor mente confondiamo in$ieme molte $pecie, e for$e di in- finite ne facciamo una $ola. Voi non la finirete mai, di$$e qui la Signora Principe$$a. E il Signor D. Serao, vedete, di$$e, anche i corpi cele$ti, che parean’ e$$ere tanto varj tra loro, e di più $pe- cie, altri pianeti, altri comete; et ora $i $on tro- vati e$$ere pianeti tutti, d’ un mede$imo ordine, con le mede$ime leggi, e per così dire d’ una $te$$a famiglia. E que$ta famiglia, ri$po$i io, in quanta varietà $i è po$ta, e quanto $i è $convolta e turbata, da che le comete vi $i $ono introdot- te! Che già i pianeti $i di$tinguevan tra loro $o- lamente d’ onore, per così dire, e di grado, aven- do altri l’ accompagnamento dei $atelliti, ed al- tti nò, et e$$endone uno $ingolarmente ornato d’ un mirabile anello; ora quanto maggior varie- tà et inco$tanza appari$ce in loro! Che già altri pianeti hanno la coda lunghi$$ima, altri non ne hanno punto; altri $i avvolgono d’ una folti$$ima nebbia, et altri non hanno pur l’ atmosfera; e dove gli antichi pianeti $i rivolgevano tutti, qua- LIBRO I. $i di comune con$entimento, ver$o una $te$$a par- te, $enza che l’ uno rompe$$e o traver$a$$e il gi- ro dell’ altro; ora che le comete $i $on fatte pia- neti, bi$ogna dire, che l’ un pianeta $i volga ver- $o oriente, l’ altro ver$o occidente, et alcuni $corrano $tranamente da $ettentrione a mezzodì, et altri al contrario, e molti ancora $enza ri$pet- to vengano impetuo$amente a cacciar$i entro gli $pazj de’ lor compagni, acco$tando$i al $ole più, che non pareva a pianeta convenir$i, non $enza pericolo di urtarlo una volta, e di romperlo. Sicchè avendo noi fatto delle comete, e dei pia- neti, come voi dite, una famiglia $ola, vedete in quanto $convolgimento abbiamo po$to tutta la ca$a. La$ciate una volta, di$$e quivi la Signora Principe$$a a me rivolta, que$te vo$tre poetiche immagini, che a nulla $ervono; e più to$to met- tetevi a $piegarci la diffinizione della forza viva del Padre Riccati; il che fie più al propo$ito. Per- chè quanto agli ela$tri, parendomi oramai l’ o- ra e$$er tarda, credo che ben $arà rimetterne il di$cor$o ad’ oggi; tanto più che le difficoltà pro- po$te da que$ti Signori $on molte, e ricercheran- no lunga di$puta; ne voi farete poco, $e le av- rete tutte a memoria. Signora, di$$i, $e io non avrò a memoria le difficoltà, che que$ti Signori hanno propo$te, for$e non le avranno ne e$$i pu- re. Così la di$puta dovrà e$ser brevi$$ima. Ma io, di$se il Signor D. Niccola, le ho bene a me- moria io. Voi intanto e$ponete la diffinizione, DELLA FORZA DE’ CORPI che la Signora Principe$sa de$idera, e vedete di e$porla fedelmente; perchè $e la e$porrete a mo- do vo$tro, io, che ho letto l’ autore, ve ne ac- cu$erò. Anzi, ri$po$i io, avendo voi letto l’au- tore, dovre$te darmi ajuto per e$porla meglio, e non a$pettare ch’ io merita$$i di e$sere accu$ato. E$sendo$i qui alquanto ri$o, dopo un breve $ilen- zio incominciai: La forza viva, che il Padre Ric- cati ha introdotta, non è da poter$i intendere così facilmente, $e prima non $i intendano due potenze, tra le quali ella, per così dire, $i $ta na$co$ta. Imperocchè cangiando$i continuamente i corpi, e acqui$tando nuove forme, e perden- dole, bi$ogna, che $ieno in e$$i due potenze, l’ una delle quali produca il cangiamento; l’ altra lo di$trugga. La gravità per e$empio fa cadete un corpo: eccovi una potenza, che produce nel corpo un cangiamento, faccendolo pa$sare dalla quiete al moto. La re$i$tenza poi, che egli trova, lo ritorna alla quiete; ed eccovi una potenza, che di$trugge il cangiamento, che la gravità avea pro- dotto. Ora tra que$te due potenze ha una for- za, che il Padre Riccati chiama forza media, la qual ne produce il cangiamento, ne lo di$trugge; ma poichè è prodotto dalla potenza, lo con$er- va, e lo con$erva fino a tanto, che $ia di$trutto dalla potenza contraria. E que$ta, $econdo lui, è la forza viva. Voi potevate dir $ubito, di$$e al- lora la Signora Principe$$a, che la forza viva del Padre Riccati $i è l’ inerzia, $enza fare così lar- LIBRO I. go giro. Che volete? ri$po$i io allora; il Padre Riccati lo fa egli pure; e $e io nol faceva ancor’ io, il Signor D. Niccola mi avrebbe accu$ato. Per altro il Padre Riccati alla perfine viene anch’ egli in que$to, che la forza viva altro non $ia, che l’ inerzia, inquanto con$erva il cangiamento prodotto da una potenza contro un’ altra poten- za, che lo va di$truggendo; che è quanto dire: la- $cia, che la potenza contraria lo di$trugga a po- co a poco, et e$$a intanto va con$ervando gli a- vanzi, finchè alcuno ne re$ta. Ma crede egli, di$- $e allora la Signora Principe$$a, che l’ inerzia $ia una vera forza, e che con$ervando quegli avanzi agi$ca veramente ne corpi, come le altre forze fanno? No, ri$po$i; anzi egli vuole il contrario; e come vedrete nel primo de $uoi dialoghi, egli $piega l’ inerzia eccellentemente, dicendo, che el- la non ha alcuna azion vera, e non avendone al- cuna, la$cia $tar le co$e così, come $ono, e per- ciò le $i attribui$ce il con$ervarle; et è una virtù, che $i concepi$ce da noi ne corpi, e for$e non vi è. Se così è, di$$e la Signora Principe$$a, la forza viva del Padre Riccati non $arà for$e ne corpi, ma $olo nella mente $ua; e quando fo$$e ne corpi, non avrà molto da fare; perchè non avendo azion niuna, e la$ciando $tar le co$e, come $ono, può $tar$i in ozio, et anche an- dar$ene, $e a Dio piace. Ma quale è de Leibni- ziani, o de Bernulliani, che per forza viva in- tenda una virtù così ozio$a? la quale non che DELLA FORZA DE’ CORPI forza viva, non veggo pure perchè debba chia- mar$i forza. Bi$ogna, di$$i, che egli ave$$e, di che illu$trare l’ inerzia de corpi, e volendo farvi $o- pra un libro, abbia anche voluto nobilitarla con un nome $plendido, e chiamarla forza viva. Nel che ha u$ato di quella libertà, che u$an talvolta i filo$ofi, e i matematici, imponendo i nomi a modo loro. Almeno, di$$e allora la Signora Prin- cipe$$a, $i $arà egli a$tenuto da quelle forme, che i Leibniziani, e i Bernulliani $ogliono tutto dì avere in bocca, quando dicono, che le potenze producon ne corpi, generano, trasfondano la for- za viva; perciocchè chi direbbe, che le potenze producan ne corpi, generino, trasfondan l’ iner- zia? la quale è una virtù, che, $e l’ hanno i cor- pi, l’ hanno per lor mede$imi; non la ricevono in dono da alcuna potenza $opravvegnente. U$a beni$$imo, di$s’ io, tali forme, e voi ne vedrete il libro pieno. Ma $e la forza viva è, $econdo lui, cote$ta inerzia, di$$e allora la Signora Prin- cipe$$a, come può egli poi $o$tenere, che $ia pro- porzionale al quadrato della velocità? l’inerzia è for$e tale? Non $o, ri$po$i; e certo anche a me è paruta $trana l’ opinione. Non parrebbe tanto $trana, di$$e allora il Signor D. Nicola, $e voi a- ve$te $piegato bene ogni co$a; perchè dicendo$i, la forza viva e$$er l’ inerzia, cioè quella virtù, che con$erva il cangiamento prodotto nel corpo dalla potenza, bi$ogna intender bene, che co$a $ia un tal cangiamento; e que$to voi non avete LLIBRO I. ancora $piegato. Chi non $a, ri$po$i io allora, ogni cangiamento e$$ere il pa$$aggio, che fa un corpo o dalla quiete al movimento, o dal movi- mento alla quiete, o da un movimento ad un’ al- tro? E que$to $te$$o dice il Padre Riccati nel libro $uo alla pagina 234. Oh! di$$e la Signora Princi- pe$$a, voi $iete così felice di memoria, che vi ri- cordate fin le pagine? Io $ono tornato, di$$i, tan- te volte $u i mede$imi luoghi, che po$$o ricordar- mi ancor le pagine $enza quella tanta felicità, che voi mi attribuite. Ma per venire al propo$ito; $e ogni cangiamento, che la potenza genera nel cor- po, $i riduce a movimento; e $e la forza viva è una virtù con$ervatrice del cangiamento; bi$ogne- rà ben dire, che ella $ia una virtù con$ervatrice del movimento. E s’ è così, $arà anche propor- zionale al movimento, ch’ ella con$erva; come dunque al quadrato della velocità? Io non mi ri- cordo così appunto i luoghi, di$$e allora il Signor D. Niccola; $o bene, che il Padre Riccati vuole, che la potenza produca nel corpo non il movimen- to, ne la velocità, ma altra co$a. Come dite voi dunque, che il cangiamento, che ella produce, $ia la velocità, o il movimento? Voi volete dire, ri$po$i io allora, che la potenza $econdo il P. Ric- cati produce immediatamente la forza viva, la qual poi $i trae dietro la velocità, come un $uo con$eguente; il libro del Padre è tanto pieno di ciò, che non occorre mo$trarne i luoghi. Ma ciò po$to, la forza viva $arà dunque una virtù, che $i DELLA FORZA DE’ CORPI trae dietro la velocità; come $arà ella dunque l’ inerzia? Diremo noi, che l’ inerzia, che è una virtù indifferente a qual$ivoglia modo di e$$ere, $i tragga dietro la velocità? e quando bene la $i trae$$e dietro, e la con$erva$$e, pur $arebbe per que$to $te$$o proporzionale alla velocità. Percioc- chè che altro dovrebbe con$iderar$i in e$$a, $e non l’ atto del trar$i dietro la velocità, e del con$er- varla? il quale atto tanto è certamente maggio- re, quanto maggiore è la velocità, che $i con- $erva, e $i trae. Cote$ta ragione, di$$e qui- vi il Signor D. Nicola, è un poco $ottile, et a molti parrà o$cura. E per que$to, ri$po- $i io, $arà ella fal$a? Io non voglio, di$$e al- lora il Signor D. Niccola, di$putar di ciò; ma tornando al propo$ito del cangiamento, per veder pure in che co$a egli con$i$ta, io dico, che $e la potenza, $econdo il P. Riccati, produce nel cor- po la forza viva, onde poi $egue il movimento, e la velocità; potrebbe for$e il cangiamento con- $i$tere in quella forza viva, che il corpo acqui- $ta; potrebbe anche con$i$tere in quella velocità, che ne $egue; e perchè non anche in quel $empli- ce pa$$ar, che fa il corpo, da un luogo ad un’ altro? E $e voi non ci dichiarate, in che veramente il cangiamento debba con$i$tere, non ci avrete mai dichiarata la forza viva del P. Riccati, che è la con$ervatrice del cangiamento. E quand’ egli fo$- $e o$curo in que$ta parte, non per ciò dovre$te voi dire, che fo$$e fal$o. O$curo, ri$po$i io allo- LIBRO I. ra, quanto a me, egli è certo; e come intendete voi quello, ch’ e’ dice, che la forza viva $i vuole ammettere, acciocchè l’ effetto $ia eguale alla ca- gione; mo$trando poi in tanti luoghi, particolar- mentealle pagine 175. 176. di averla non per una qualità reale de corpi, ma per una $emplice idea de i matematici; qua$i gli effetti dove$$ero uguagliar$i alle lor cagioni nella mente dei matematlci, e non ne i corpi. Ma vegniamo al cangiamento, di cui dicevate: intorno al quale io argomenterò per modo, che non avrò bi$ogno di $tabilire, in che egli con$i$ta; perchè in qualunque con$i$ta delle tre co$e, che avete detto, io vi farò chiaro che $empre confu$ione ne na$ce, e di$ordine. E pri- mamente $e il cangiamento prodotto dalla poten- za fo$$e la forza viva, che il corpo acqui$ta; di- cendo$i poi, che la forza viva è una virtù con- $ervatrice del cangiamento, verrebbe a dir$i che la forza viva fo$$e una virtù con$ervatrice della forza viva; che $arebbe brutta definizione. Se il cangiamento poi fo$$e la velocità; ne $eguirebbe, che la forza viva, che ne è la con$ervatrice, $a- rebbe la con$ervatrice della velocità, e non e$- $endo altro, $arebbe proporzionale alla velocità, cui con$erva$$e. Che $e il cangiamento prodotto dalla potenza fo$$e quel pa$$ar, che fa il corpo, da un luogo ad un’ altro; io dimando prima, come po$$a la potenza determinare il corpo a $correre un certo $pazio, e non determinarlo in$ieme a $correrlo in certo tempo; perchè in verità fino a DELLA FORZA DE’ CORPI tanto, che il corpo $arà indifferente a $correrlo in un tempo, o in un’ altro, non lo $correrà mai, ne mai potrà dir$i determinato a $correrlo. Ora $e la potenza determina il corpo a $correr un certo $pazio in certo tempo; e que$to è il cangia- mento; chi non vede, che il cangiamento $i ri- duce alla velocità, e ci richiama all’ argomento poc’ anzi detto? Ne mi $i dica che l’ effetto della potenza $ia il pa$$aggio del corpo da un luogo ad un’ altro, a$tratto, e $eparato da ogni tempo, per- chè io dirò che que$ta è co$a troppo $ottile, e parrà o$cura. Sorri$e quivi la Signora Principe$- $a; e la$ciando, di$$e, una tal controver$ia da par- te, io vorrei bene, che mi $piega$$e il P. Ric- cati, che co$a intenda egli dicendo che la velo- cità non è un’ effetto della forza viva, ma un con$eguente. Allora il Signor D. Niccola riden- do, que$ti, di$$e, che $i ricorda le pagine, il vi dirà egli. Ne parla, di$$i io, $e altro non volete, alla pagina 22, ma non lo $piega gran fatto; ri- mettendo$ene a Carte$iani, i quali $e vogliono, dice egli, che la velocità $ia un con$eguente del- la quantità del moto, non già un’ effetto; per- chè non potrò io $imilmente dire, che $ia non già un’ effetto, ma un con$eguente della forza viva? così egli; ma io temo, che i Carte$iani diranno, la velocità e$$ere la quantità $te$$a del moto, e non un con$eguente di e$$a; e rifiuteranno di $piegare un con$eguente, che non ammettono, a$pettando intanto, che il Padre Riccati $pie- LIBRO I. ghi quel con$eguente, che ammette egli. A vendo io detto fin qui, il Signor Marche$e di Campo Hermo$o, che s’ era lungo tempo ta- ciuto; a me par, di$$e, che $e la forza viva $i trae dietro la velocità, eziandio come un con- $eguente, convenevol co$a $ia, che gradi eguali di forza viva debbano trar$i dietro eguali velo- cità; e ciò pre$uppo$to, come potrebbe la for- za viva non e$$ere alla velocità $te$$a proporzio- nale? Imperocchè $e un corpo acqui$ta più gra- di di forza viva l’ un dopo l’ altro, e tutti e- guali tra loro; venendo dietro a cia$cun d’ e$- $i un’ eguale velocità, dovrà bene la $omma de i gradi della forza viva e$$ere proporzionale al- la $omma delle velocità. Così $arebbe veramen- te, ri$po$e allora il Signor D. Niccola, $e il $e- condo grado di forza viva trae$$e $eco una veloci- tà eguale a quella, che $eco tra$$e il primo; e co- sì face$$ero gli altri. E perchè non la trarrà, di$$e il Signor Marche$e, e$$endo il $econdo del tutto egua- le al primo? Perchè, ri$po$e il Sig. D. Nicola, quant- unque il $econdo $ia in tutto eguale al primo, vien però dopo lui, e $uccedendogli, gli ha que$to ri$petto di $minuire la $ua velocità per modo che e$$endo 2 la $omma de i gradi della forza, $ia la $omma dei gradi della velocità non 2, ma √ 2; e così tutti gli altri gradi di forza viva, che dopoi $opravvengono, $minui$cono, e temperano ognuno la $ua velocità con lo $te$- DELLA FORZA DE’ CORPI $o riguardo. Qui rima$e$i il Signor Marche$e, qua$i $oprapre$o; poi di$$e: quale ingegno han- no i gradi della forza viva $opravvenendo l’ uno all’ altro, di temperare in tal modo le loro ve- locità? e chi ha dato loro un tal con$iglio? Voi vorre$te $aper troppo, di$$e allora il Signor D. Niccola ridendo; ba$ta bene, che la co$a e$$er po$$a, perchè voi non dobbiate con tanta an$ie- tà cercar del come. Pur, di$$e il Signor Mar- che$e, non intendendo io il come, non può piacermi la co$a; et amerei meglio una $enten- za, che non mi la$cia$$e inquieto del come. Ma che dire$te voi, ripigliò allora il Signor D. Ni- cola, $e il Padre Riccati vi dimo$tra$$e la for- za viva, che che ella $ia$i, e$$ere nece$$aria nella na- tura? Mi di$piacerebbe, di$$e il Signor Marche- $e, che fo$$e nece$$aria una co$a, ch’ io non intendo; pure, e$$endo nece$$aria, la ammette- rei. Or que$to egli dimo$tra, di$$e il Signor D. Niccola, nel $ettimo de $uoi dialoghi, il qual contiene, per così dire, la $omma di tutta quell’ opera; faccendo vedere con un $uo $ottili$$imo argomento, che, $e la potenza produce$$e nel corpo, non una forza viva proporzionale al quadrato della velocità, ma la velocità $te$$a, interverrebbe talvolta nella natura, che l’ effet- to non $arebbe proporzionale alla cagione. L’ argomento, di$$e quivi la Signora Principe$$a, par, che debba e$$er degno di con$iderazione; indi guardando ver$o di me, a voi toccherà, LIBRO I. di$$e, di $cioglierlo, $e pur volete $o$tenere quella vo$tra opinione, che niente $i faccia nella natu- ra $e non per via di potenze, che producano, o di$truggano la velocità. Così che, di$$i, a me tocca di fare ogni co$a. Allora la Signo- ra Principe$$a $orridendo di$$e: il Signor D. Ni- cola e$porrà l’ argomento, e voi lo $ciogliere- te. Et io, $e l’ argomento, ri$po$i, $arà e- vidente, non avrò nulla da $ciogliere. Egli è ben vero, che, $e non mi $i mo$trerà chiara- mente, che la forza viva $ia nece$$aria, come ora diceva il Signor D. Niccola, mi dovrà e$- $er lecito di ritenere l’ opinion mia, e ridurre ogni co$a alle potenze, et all’ inerzia; la qual’ opinione non è tanto mia, che non $ia anche d’ altri; et oltre a ciò è più facile, e più $ped<007>ta, e più $emplice. Ne$$uno, di$$e la Signora Prin- cipe$$a, potrà contendervelo. Vedete però, di$- $e allora il Signor D. Serao, che ritenendovi la vo$tra opinione per quella ragione, che dite, non paja, che voi $eguitiate quel principio di $emplicità, che poco innanzi avete prete$o, e$$e- re $tato introdotto dai filo$ofi più per comodo loro, che per la verità. Quando io lo $egui- ta$$i, ri$po$i, cercherei iI mio comodo; il che hanno fatto tutti i filo$ofi; ma io credo in ve- rità, che quantunque il $ap<007>enti$$imo facitor del- le co$e po$$a far tutto, che a lui piace; a noi però $ta di non ammettere $e non quello, che $appiamo aver lui fatto; ne po$$iamo $apere ciò DELLA FORZA DE’ CORPI ch’ egli s’ abbia fatto, $e non in due manie- re, o veggendolo con gli occhi no$tri già fat- to, o argomentandolo dalla nece$$ità, che v’e- ra di farlo. Voi dite beni$$imo, ri$po$e il Si- gnor D. Serao, ne a noi conviene di aggiunge- re a piacer no$tro alcuna co$a a quelle, che tro- viamo aver fatte il $apienti$$imo autore della na- tura. Ma a me però non potrà mai capir nell’ animo, che quel $apienti$$imo ne faccia pur una oltre il bi$ogno. Sì, ri$po$i io, $e le face$se per bi$ogno. Qui volendo ri$pondere il Signor D. Serao, la Signora Principe$$a lo interruppe, e di$$e: voi tornere$te per poco all’ i$te$sa lite; della quale s’ è oramai detto più che me$tieri non era; pure $e vi re$ta ancor da dirne, po- tremo rimetterla ad altro tempo. Or parmi, che il $ole $i avanzi di gran pa$so ver$o il meriggio, così che que$t’ albero po$sa oramai mal difen- derci. Il perchè fie bene che noi ci acco$tia- mo a ca$a il Signor Governatore. Avendo così detto, et e$sendo$i in piè levata, ci levam- mo tutti; indi pian piano ci acco$tammo alla ca- $a, nella quale già eran me$se le tavole; e dopo alcuni piacevoli ragionamenti avuti col Gover- natore, e con altri Signori, che pre$so lui erano, e$sendo l’ ora del de$inar venuta fummo con. grandi$$ima magnificenza, e tanto onorevolmen- te $erviti, che più non potea de$iderar$i. Fini- to il mangiare, la Signora Principe$sa $i fece. venire innanzi una giovinetta oltremodo bella. LIBRO I. e vezzo$a, $iglia del Signor Governatore, la. quale, avendo lei prima, e poi tutta la com- pagnia riverentemente $alutata, recando$i al pet- to un $uo liuto, e mae$trevolmente toccandolo; cantò con la maggior grazia del mondo alquan- te leggiadri$$ime canzonette in lingua Siciliana.; forn<007>te le quali, avendo tutti il canto e la bellez- za della vaga fanciulla $ommamente commenda- to, la Signora Principe$sa s’ andò a ripo$are nelle $tanze apparecchiatele; il Signor D. Serao et io andammo nel giardino; il Signor D. Ni- cola, e il Signor Marche$e di Campo Hermo- $o nella libreria.

Fine del Primo Libre.