metadata: dcterms:identifier ECHO:4W1GAGF6.xml dcterms:creator (GND:118201913) Bélidor, Bernard Forest de dcterms:title (de) Architectura hydraulica oder: Die Kunst, das Gewässer zu denen verschiedentlichen Nothwendigkeiten des menschlichen Lebens zu leiten, in die Höhe zu bringen, und vortheilhaftig anzuwenden; Bd. 2: Erster Theil, 3. Buch, [1., 2. und 3. Kapitel]. Erster Theil, 4. Buch, [1. bis 5. Kapitel] dcterms:date 1750 dcterms:language deu text (de) free http://echo.mpiwg-berlin.mpg.de/ECHOdocuView?mode=imagepath&url=/mpiwg/online/permanent/library/4W1GAGF6/pageimg&viewMode=images log: pbsync ok, enthält math [0001] [0002] [0003] [0004] [0005] ARCHITECTURA HYDRAULICA. Oder: Die Kun$t, das Gewä$$er Zu denen ver$chie dentlichen Nothwendigkeiten des men$chlichen Lebens zu leiten/ in die Höhe zu bringen, und vortheilhafftig anzuwenden. Auf das gründlich$te abgehandelt Von Mon$ieur Belidor, Provincial-Commi$$ario des Artillerie-We$ens/ Königlichen Profe$$ore Mathe$eos derer Schulen des nemlichen Artillerie-Corps; wie auch der Königl. Engli$ch- und Königl. Preu$$i$chen Academie der Wi$$en$chafften Mitglied, und Corre$pondent derjenigen zu Paris. Er$ter Theil, Drittes Buch. Er$tes, zweytes und drittes Capitel. Siebende Ausgabe der Uber$etzung. Beneben$t 8. Kupfer-Tabellen, Worinnen zu finden/ eine Di$$ertation von denen aus vielen Erfahrungs-Proben hergeflo$$enen Eigen$chafften der Lufft; Eine gründliche Theorie derer Wa$$er-Plompen; Gute Anwei$ungen, wie nicht allein die Gewalt oder Krafft des Windes, $ondern auch die möglich$t-grö$$e$te Würckung ver$chiedener Machinen zu berechnen, die durch den Wind in Bewegung gebracht werden können; Gründliche Be$chreibungen allerhand Arten von Wa$$er-Plompen, und eine weitläufftige Theorie, wie deren Würckungen aufs genaue$te zu berechnen. AUGSBURG, bey Eberhard Kletts $el. Wittib. [0006] [0007] Vorbericht zu $echs neuen Ausgaben der Uber$etzung des Herrn Belidors Wa$$er-Bau-Kun$t.

Mit denen bishero zum Druck beförderten $echs er$ten Ausgaben der Uber$etzung des $chönen Wercks, welches der Herr Beli- dor unter dem Namen der Wa$$er-Bau-Kun$t in Franzö- $i$cher Sprache zu $einem Ruhm der Nach-Welt hat hinter- la$$en wollen, i$t man zugleich auch bis zu dem Be$chlu{$s} des er$ten Franzö$i$chen Bandes gelanget, und $ucht $ich nunmehro der Herr Verleger mit dem andern Franzö$i$chen Band, in eben $o vielen Ausgaben, denen Liebhabern der Mathematic in un$erer teut$chen Sprache, mit Bitte $olche eben $o geneigt und gütig aufzunehmen, als die er$ten $echs, be$ter ma$$en zu empfehlen, zumalen, da der Herr Autor in die$em zweyten Band viele wichtige Materien von dem Wa$$er-Bau gründlich abhandelt, und gantz neu erfundene be$onders kün$tliche Wa$$er-Machinen be$chreibet, die in der That bey vielen Gelegenheiten gro$$en Nutzen $chaffen können, und denen- jenigen al$o angenehm $eyn werden, die in Wa$$er-Kün$ten mehrere Erkändt- ni$$e und Gewi{$s}heiten zu erlangen bemühet $ind, als gemeiniglich diejenigen zu thun gewohnt $ind, die in die$er Kun$t Hand anlegen, oder $olche blo{$s} nur als ein Handwerck treiben.

Viele haben $ich $chon durch neu erfundene Wa$$er-Machinen herfür zu thun ge$uchet, wenigen von denen$elben aber i$t das Glück hierinnen $o gün$tig gewe$en, da{$s} man von ihren Erfindungen hätte $agen können: Sie übertreffen dasjenige, was wir bishero gewu{$s}t haben, und $ind vortheilhafftiger im Ge- brauch, als dasjenige, was man bishero mit gutem Nutzen gemeiniglich ins Werck zu $etzen, be$orgt i$t. Allein, die$es kan mit Wahrheit von einigen Er- findungen, die der Herr Belidor in die$em zweyten Band beybringet, ohne Schmeicheley ge$aget werden, wie es $ich von $elb$t an $einem Ort entdecken wird, und mu{$s} man ihme die$es zum Ruhm nach$agen, da{$s} er fa$t $o gar die mehre$ten Kleinigkeiten, welche man $on$t bey Wa$$er-Machinen bey nahe vor nichts hält, nicht unerwogen gela$$en, und wäre haupt$ächlich nur zu wün$chen, da{$s} auch dasjenige, was er als die wohlgegründe$ten Wahrheiten und mit wahrhafftigen Nutzen verknüpffte Verbe$$erungen hier und dar in $einem Werck anführet, un- $ern teut$chen Kun$t- und Werckmei$tern, ja wohl gar vielen von un$ern Bau- mei$tern, die mehrentheils, was den Wa$$er-Bau anbelangt, von der hierzu nö- thigen Ein$icht weit entfernet $ind, ohne anderweitige An$tö$$e, und mit klarer Uberzeugung bekandt werden möchte, damit der Nutzen guter Erfindungen nicht $o vergraben bliebe, und denjenigen, welchen öffters an dergleichen Erfindungen nicht wenig gelegen, vor ihren vielmals ko$tbaren Aufwand, er$prie{$s}liche Dien$te gelei$tet werden könten.

[0008]Vorbericht

Hier finden $ich nun würcklich mehrere Schwürigkeiten, als man fa$t glau- ben $ollte. Es i$t un$trittig und gewi{$s}, alle gute Erfindungen, die von $charf- $innigen Köpfen entdecket werden, helffen der men$chlichen Ge$ell$chafft wenig oder nichts, wenn $ie denenjenigen verborgen bleiben, die durch deren würckliche Voll$treckung und ge$chickte Ausarbeitung den wahren Nutzen er$t hier und dar ver$chaffen könten. Es werden einige nur allzu gut überzeugt $eyn, da{$s} viele herr- liche Erfindungen be$tändig noch ver$teckt bleiben, und nirgends fa$t in Ausübung gebracht werden. Wenn man nun hiervon alle Ur$achen anführen wollte, würde man $olche gewi{$s}lich in etlichen wenigen Zeilen nicht anzeigen können. Es i$t, um hiervon nur etwas in möglich$ter Kürtze zu berühren, mehr als zu offenbar, da{$s} mehrentheils ge$chickte Erfinder ihre Erfindungen der men$chlichen Ge$ell$chafft zum be$ten bekandt zu machen bemühet $ind, allein zuweilen in $olchen Be$chrei- bungen, die man würcklich mit Fug und Recht dunckle und unver$tändliche Offen- bahrungen nennen kan, weilen $ie entweder das Be$te vor $ich zuruck behalten, und öffters nur zeigen wollen, da{$s} $ie die$es oder jenes nach wahren und richtigen Gründen erfunden haben, aber es doch nicht einem jeden $ogleich offenbahren mö- gen, $ondern, nachdem ihre Um$tände be$chaffen, $elb$t vorher etwas damit zu gewinnen $uchen. Allein auf die$e Art $ind $o gar auch Leute verfahren, die das letztere nicht nöthig gehabt, und von denen man $onder einigen Zweifel hat ver$i- chert $eyn können, da{$s} $ie dasjenige, was $ie dunckel entdeckt, nur allzu gewi{$s} gewu{$s}t haben. Da{$s} $olches nun nicht gut zu hei$$en, wird $chwehrlich jemand wider$prechen.

Andere, die ebenfalls in Erfindungen, oder das von un$ern Vorgängern allbereit erfundene in noch vollkommenern Stand zu ver$etzen, glücklich gewe$en, haben $ich alle Mühe gegeben und ihren möglich$ten Flei{$s} angewandt, $ich in ihren Schrifften aufs deutlich$te zu erklären. Einige, welchen vornemlich mit derglei- chen Erfindungen und Verbe$$erungen gedienet i$t, die $ich mit aller Sorgfalt um die$elben bekümmern, und $olche überall auf$uchen, um $ich immer mehr und meh- rere vortreffliche Erkändtni$$e zuwege zu bringen, bedienen $ich die$er Schrifften mit $ehr gutem Nutzen, weilen $ie dasjenige hinlänglich ver$tehen, was zu wi$$en nöthig i$t, ehe man dergleichen Wercke vor die Hand nehmen kan. Andere, denen es hierinnen noch $ehr mangelt, dem ohngeachtet aber auf das wenige, was $ie und offt nicht einmal recht wi$$en, $ich $ehr viel einbilden, und in allen Stücken vor gro$$e Lichter gehalten $eyn wollen, $ind noch überdem $o wunderliche und gleich- $am mi{$s}gün$tige Gemüther, die alles, was neu i$t, was von andern mit Recht gebilliget wird, und dem Erfinder zur Ehre gereichet, ihnen aber nicht gleich wie ein fetter Brey zu Hal$e gehen will, mit gerümpftem Munde mehrentheils $ehr unglücklich beurtheilen, und $ehr wohl thäten, wenn $ie $chwiegen und $till wä- ren, und nicht in $o vielen Fällen Gelegenheit an die Hand gäben, da{$s} andere, die $ie öffters vor viel zu gering halten, als da{$s} $ie ver$tehen $ollten, ob ihr Rai$onnement gründlich oder einfältig $ey, ihre Schwäche, ihre zer$tückte Gelehr- $amkeit und hinckende Beurtheilungs-Kun$t nur gar zu bald ein$ehen, und $ie vor $olche halten, die $ie würcklich $ind. Bey Leuten von einerley Mêtier, die von ihren Erfindungen herüber und hinüber mit dem Beurtheilen, Billigen und Mi{$s}- billigen gleich bereit $ind, darff man $ich deshalben nicht verwundern, weilen zum öfftern der Brod- oder Ehr-Neid darhinter $teckt: Allem bey $olchen Per$onen, die, was ihre Metiers anbelangt, wie Sonn und Mond voneinander unter$chieden $ind, kan man die Einfalt und allzuhefftige Ubereilung im Urtheilen nicht genug- $am belachen.

Es finden $ich aber auch wiederum andere, die $olche Unbedacht$amkeit gar $ehr verab$cheuen, vielmehr nur die$e eines Theils billige Meynung hegen, da{$s} diejenigen das allgemeine Be$te der men$chlichen Ge$ell$chafft vorhero nicht mit genug$amer Schärfe erwogen haben mü$$en, die, wie $chon gedacht worden, in Erfindungen glücklich gewe$en, zumal in denenjenigen Wi$$en$chafften, auf wel- chen die Kün$te überhaupt beruhen, zugleich auch dasjenige, was $ie durch ihren [0009]Zu denen $echs Ausgaben des andern Bandes. Flei{$s} entdecket oder auch nur in mehrere Vollkommenheit ver$etzet, und $chrifft- lich $orgfältig aufgezeichnet, darbey aber $ich einer $olchen Schreib- oder Abhand- lungs-Art bedienet haben, die bey einigen zwar alle Hochachtung findet, vielen andern aber, die $ich gern über $olche Schrifften machen, und die in denen$elben angeführten Vortheile und Erfindungen zu ihrem Nutzen gebrauchen möchten, gewaltige Steine des An$to$$es in den Weg leget, weilen man eine allzugro$$e Menge anderer Erkändtni$$e bey ihnen vor bekandt voraus $etzet, die doch nicht $o gemein, von einigen vor gar entbehrlich, und al$o von allen nicht gleich hoch geachtet werden.

Wir treffen nun würcklich eine ziemliche Anzahl Schrifften an, die alle da- hin abzielen, die Aufnahme und den Wachsthum derer Kün$te zu befördern, und mehrentheils auch $o ge$chrieben $ind, da{$s} man in der That unbillig handeln würde, wenn man diejenigen, die $olche aufzu$etzen, $ich die Mühe gegeben, be$chuldigen wollte, $ie hätten die kaum angeführte Meynung nicht in Erwegung gezogen, $ie wären ohngeachtet ihrer angewandten Mühe, $ich recht gründlich und deutlich zu erklären, dennoch dunckel und $ehr $chwehr zu ver$tehen, $ie hätten mehr thre Ge- lehr$amkeit an den Tag zu legen, als denen Lernenden dadurch unter die Arme zu greiffen ge$uchet, und was dergleichen Fehler-Vorwürffe mehr $eynd, die man de- nen mehre$ten Wercken, welche von denen Kün$ten handeln, und zwar mit grö$- $erer Schärfe, als bishero ge$chehen, und auch des Herrn Belidors Wa$$er- Bau-Kun$t aufbürden will. Hier $oll ich nun auf Er$uchen des Herrn Verle- gers und einiger anderer Bewandtni$$e wegen, ver$chiedenes mit anführen, was $o wohl die$es gantze Werck überhaupt, als auch de$$en Uber$etzung anbetrifft.

In der Hamburger Staats- und gelehrten Zeitung und zwar in dem 54. Stück, 1743. gedencket man die$es Wercks, als behielt es zwar $eine Verdien- $te, habe aber auch denjenigen Fehler, den fa$t alle Schrifften von die$er Gattung hätten, es $ey dunckel ge$chrieben, und die _algebrai_$chen Rechnun- gen machten es noch dunckler, es könne kaum von Gelehrten, ge$chweige von Kün$tlern und Werck-Leuten, welche die$e Gattung der Bau-Kun$t am mei$ten treiben, ver$tanden und begriffen werden. Da{$s} nun der Herr Belidor in $einem Werck bey Abhandlung der Mechanic und vornemlich derer Wa$$er-Wi$$en$chafften, die algebrai$che Rechnung angebracht, mag er ohnfehl- bar $eine Ur$achen gehabt haben, und i$t nicht zu zweifeln, da{$s} er alles dasje- nige, was er von die$en Wi$$en$chafften hat auf$etzen wollen, eben $o wohl auch, ohne $ich darbey der Buch$taben-Rechen-Kun$t zu bedienen, würde haben lei$ten können, wenn er $ich vielleicht die Mühe hätte geben mögen. Da Ihm nun, allem Vermuthen nach, die algebrai$chen Rechnungen zu $einem Werck gefälliger gewe$en; $o hindert $olches dennoch nicht, da{$s} andere von die$em Werck offenher- tzig bekennen, wie der Herr Belidor $ich ungemeine Mühe gegeben, alles recht deutlich zu machen, nur $ey es zu bedauren, da{$s} er nichts de$to we- niger $ich einem jeden von denenjenigen noch nicht deutlich genug habe ausdrucken können, die als Anfänger, von einer grö$$ern Menge Erklä- rungen, Bey$piele, Auflö$ungen, von etwas weitläufftigern Ausdru- ckungen, überhaupt von rechten $elb$tlehrenden Schrifften den grö$ten Nutzen ziehen würden. Die$es könte der Herr Verleger durch Briefe bezeugen, mit denen gantz unbekandte Per$onen den$elben zu beehren Belieben getragen, wofür Denen$elben den $chuldig$t-gehor$am$ten Danck hier in die$em Vorbericht zugleich mit abzu$tatten, von dem Herrn Verleger bin erinnert worden. I$t al$o die$es allbereit genug, da{$s} nicht allen die$es Werck dunckel ge$chrieben $cheinet, zumalen vor $ich $chon diejenigen, die in der Algebra etwas gethan haben, nicht zuge$tehen werden, da{$s} $olche diejenigen Sachen, welche man mit ihrer Hülffe vorträgt, dunckel und unver$tändlich mache, weilen $ie von denenjenigen Wahr- heiten nur allzugut überzeugt $ind, die ich hier aus des Herrn Geheimden Rath Wolffens Vorrede zu $einen Anfangs-Gründen der _Algebra_ überhaupt, einzurucken, mich nicht entbrechen kan. Er $agt gleich zu Anfang: “Die _Algebra_ [0010]Vorbericht kan niemals zu viel gerühmet werden: Denn $ie i$t eine Kun$t, durch welche man _Mathemathi_$che Wahrheiten von $ich $elb$t erfinden kan.” Einige Zeilen weiter aber: “Mit einem Worte, $ie machet euch ge$chickt, da{$s}, wenn ihr nur gantz was geringes aus denen _Mathemathi_$chen Wi$$en$chafften gelernet, ihr von euch $elb$t ein mehreres erfinden kön- net, zu der Zeit, wenn ihr es vonnöthen habet. Es i$t aber keine voll- kommenere Art zu $tudiren, als wenn man nur ein weniges lernen darff, und $ich darbey doch auf alle vorkommende Fälle ge$chickt macht. Ich $age aber noch mehr. Ihr treffet in der _Algebra_ die allervollkom- men$te Manier zu _rai$oni_ren an. Denn $ie $tellet die Begriffe derer Sa- chen durch Zeichen vor, und verwandelt die Schlü$$e, welche mit vie- lem Bedacht aus ihnen hergeleitet werden, in eine leichte Manier die Zeichen mit einander zu verknüpffen, und von einander zu trennen. Da- durch erhält man öffters in einer Zeile mehr, als man in gro$$en Bü- chern nicht Raum finden würde. Durch das An$chauen weniger Zei- chen werdet ihr öffters ver$tändiger, als ihr durch vieler Iahr Arbeit nach der gemeinen Art zu lernen und zu dencken nicht werden könnet. In die$er Ab$icht pfleget man die _Algebra_ den Gipfel men$chlicher Wi$- $en$chafften zu nennen, und die$es von Rechts wegen.

Soll man nun nicht vielmehr diejenigen hoch achten, die $ich die Mühe nicht haben verdrü$$en la$$en, und in ihren Schrifften lehrbegierigen Gemüthern an einer gro$$en Menge Exempel zeigen, und Mu$ter der Nachahmung an die Hand gebeu, auf was vor Art, in was für Fällen, und mit was für gro$$en Vortheilen $ich die allgemeine Buch$taben-Rechen-Kun$t, zumal auch in mechani- $chen Wi$$en$chafften und Kün$ten gebrauchen lä$$et? Wer will es einem $olchen Schrifft$teller verargen, wenn er etwan zugleich auch dadurch $uchet, die an und vor $ich $chon un$chätzbare Algebram, bey denen Kün$tlern, Bau- und Werckmei- $tern, derer Gelehrten hier nicht zu gedencken, in Hochachtung zu bringen? Wodurch kan die Kun$t, mit rechter Hardie$$e und doch dauerhafft zu bauen, mehr in die Höhe gebracht werden, als durch die Reguln, die zugleich von der Mechanic und Algebra her$tammen? Sind nicht allezeit diejenigen von alten Zeiten her gro$$e Baumei$ter und Kün$tler gewe$en, die die Rechen-Kun$t und Mechanic wohl ver$tanden? Würcklich noch grö$$ere Baumei$ter und ge$chickte Kün$tler mü$- $en diejenigen werden, die die Algebram als die allgemeine Rechen-Kun$t in allen möglichen Fällen mit der Mechanic aufs genaue$te zu verknüpffen, Flei{$s} anwen- den. Die Kun$t, mit dem Gewä$$er allenthalben ge$chickt umzugehen, $olches nach denen wahren Grund-Ge$etzen $o in Bewegung zu bringen, da{$s} es uns die- $en oder jenen Nutzen nach rechtem Maa{$s} und Gebühr ver$chaffe, i$t eine von denenjenigen, in welcher $ich noch vieles erfinden und verbe$$ern lä$$et, das der men$chlichen Ge$ell$chafft vortreffliche Dien$te thun kan. Wer aber in der$elben $ehr weit zu kommen glaubet, ohne $ich dabey um die allgemeine Rechen-Kun$t zu bekümmern, betrügt $ich gewi{$s}lich $ehr. Nun la$$en $ich aber durch die Gründe der Algebra, alle Schwürigkeiten in Maa{$s}- und Rechnungs-Sachen gar bequem- lich heben, $o mü$$en $ie nothwendig auch denenjenigen viele Vortheile zuwege bringen, die $ie gelernet haben. Und die$en $tehet dann auch in Wahrheit Thür und Thor zu denen verborgen$ten Kün$ten offen, die$en wird das Vergnügen zu Theil, da{$s} $ie in wichtigen Um$tänden wahre Reguln angeben können, wo viele andere, die die$es zu lei$ten unvermögend $ind, ge$tehen mü$$en, da{$s} $ie $ich in $olchen Fällen nicht zu helffen und zu rathen wi$$en.

Es $cheinet allem Vermuthen nach allerdings, da{$s} der Herr Belidor alle vor angeführte, als auch andere Ur$achen mehr, wohl mag erwogen, und $ich deshalben auch ent$chlo$$en haben, $ein gantzes Werck durch algebrai$che Rech- nungen auszuführen. Es wird ihm zugleich auch nur allzuwohl bewu{$s}t gewe$en $eyn, da{$s} er durch die$e Abhandlungs-Art fa$t alle Gun$t und Gewogenheit bey denenjenigen ver$chertzen würde, die von der mit $o vielen vortrefflichen Vortheilen [0011]Zu denen $echs Ausgaben des andern Bandes. verknüpfften Buch$taben-Rechen-Kun$t nichts ver$tehen, oder öffters aus blo$$em verkehrten Vorurtheil nichts wi$$en und hören mögen, und $olche vor die ab$tra- cte$te Wi$$en$chafft halten, die er$onnen werden könte, oder auch keine Gelegen- heit gehabt, $olche auf recht gehörige Art zu erlernen, von welchen allen es dann auch $o $ehr nicht zu verwundern, wenn $ie $agen, un$ers Autors Werck, wie auch andere mehr, wären dunckel und unver$tändlich ge$chrieben, darbey $ich $ogleich nicht wollen bereden la$$en, da{$s} $ie es nur $o meynen, weilen ihnen andere Er- kändtni$$e, und unter denen auch die Reguln der Buch$taben Rechen-Kun$t, man- geln, die der Herr Autor bey $einen Le$ern als bekandte Sachen voraus $etzet, und vielleicht $einem Werck der Weitläufftigkeit wegen nicht hat beyfügen mögen: Aus welchem allen aber noch keines weges zu $chlü$$en, als habe er dunckel und unver$tändlich ge$chrieben. Ob es nun gleich in der That nichts geringes i$t, wenn ein Schrifft$teller, wie es der Herr Belidor und andere mehr gethan, von allen $einen Le$ern voraus $etzet, als ver$tünden $ie die Buch$taben-Rechen-Kun$t $chon, und brauchten in der$elben keine Unterwei$ung mehr, ja, als wären ihnen $chon viele andere Begriffe und Erkändtni$$e bekandt, welche mit der Algebra be$onders wiederum verknüpfft $ind; $o i$t inde$$en dennoch vermöge der Erfahrung $o viel gewi{$s}, da{$s} des Herrn Belidors Wa$$er-Bau-Kun$t keines weges denenjenigen dunckel und undeutlich ge$chrieben vorkommen kan, die in der Mathematic über- haupt $chon etwas gethan, und in der Mechanic, Bau Kun$t, gemeinen Algebra, als auch in der Differential- und Integral-Rechnung einiger ma$$en guten Grund geleget, ob $ie gleich in denen letztern Theilen noch keine $onderliche Fertigkeit be- $itzen, mithin al$o $o viel wi$$en, wie $ich diejenigen, welche $ich in thren Schriff- ten $olcher Rechnungs-Arten bedienen, durch Zeichen und Buch$taben auszudru- cken pflegen, oder kurtz hiervon zu reden, die $o weit gekommen, da{$s} $ie anderer ihre aufge$etzten und ausgearbeiteten Rechnungen zwar nach einiger Betrachtung wohl ver$tehen und ein$ehen, auf was Art das unbekandte aus denen bekandten Um$tänden des Exempels Schlu{$s} vor Schlu{$s} gefunden worden, $olche Rechnun- gen alsdann auch aus denen Buch$taben in Zahlen aus$etzen, und $ich alsdann von $elb$t $chon weiter helffen, vor $ich $elb$t aber dergleichen Auflö$ungen algebrai$ch noch nicht zuwege bringen können. Hierzu wird dann, wie von $elb$t zu erachten, bey weitem $o viel Zeit und Kopffbrechens nicht erfordert, als $ich einige einbilden, es kan vielmehr durch eigenen Flei{$s} gar wohl in baldiger Zeit erlangt werden, wenn man nur die Sache recht am gehörigen Ort angreiffet, worinnen aber ge- wi{$s}lich viele fehlen, und alsdann die Schuld, da{$s} $ie nicht wohl nach Wun$ch fortkommen können, gantz andern Ur$achen beyme$$en, die es in der That nicht $ind.

Diejenigen, welche $ich $eit einiger Zeit auf ihren Rei$en in Franckreich um die Wi$$en$chafften und Kün$te bekümmert haben, ver$ichern, da{$s} da$elb$t die Alge- bra, Differential- und Integral-Rechnung immer mehr und mehr in Gang kommen, und weit $tärcker und höher getrieben werden, als $on$t, und nicht allein unter Ge- lehrten, $ondern auch unter Officiers, Ingenieurs, Kün$tlern und Werckmei$tern. Ob nun gleich einige behaupten wollen, als wären bis dato noch in Tent$chland bey weitem $o viele Gönner der Algebra nicht anzutreffen, $o mu{$s} man dennoch auch bekennen, da{$s} $ie bey uns nunmehro auch $ehr beliebt zu werden anfängt. Und gewi{$s}lich, es wird der Herr Belidor vielen von denenjenigen, die allbereit wi$- $en, was allgemeine Rechnungen $ind, keinen geringen Gefallen erwie$en ha- ben, da{$s} er in $einem Werck die Wa$$er-Kün$te auf allgemeine Art zu berechnen angewie$en, zumalen $olche überhaupt bey ihrer Einrichtung die grö$te Schärfe und Accurate$$e haben wollen, woferne man anders nicht $ehr groben Fehlern vor- beugen will, in welche öffters, ohngeachtet aller Behut$amkeit, $o gar auch noch diejenige verfallen, welche, was dergleichen Kün$te anbelangt, $chon viele Ein$icht und Erfahrung be$itzen, wie $ich Exempel genug hiervon anführen lie$$en.

In eben dem oben gedachten 54. Stück der Hamburger Staats- und gelehr- ten Zeitung, und zwar in dem da$elb$t beygefügten Schreiben, hält man nun des Herrn Belidors Werck, derer _algebrai_$chen Rechnungen wegen, keines weges [0012]Vorbericht vor $o ver$tändlich, da{$s} es nicht allein Gelehrten, $ondern auch Werck- Leuten Dien$te thun könne. Man $tehet aber zugleich auch in denen Ge- dancken, als habe ich mir, als Uber$etzer, deswegen einen Zweifel ge- macht, und daher dem Ding abhelffen wollen, und zu Ende der er$ten Ausgabe auf einer Seite die _algebrai_$chen Zeichen nach meiner Art erkläret. Allein, was die$en Anhang anbelangt, kan ich mich de$$en, was man da$elb$t und zwar mit Recht von ihm hält, nicht annehmen, weilen der$elbe von mir nicht her- kommt, die$elbe Seite auch gar wohl würde leer geblieben $eyn, wenn es damalen bey mir ge$tanden hätte, ma$$en die gantze er$te Ausgabe und auch $chon einen ziemlichen Theil der zweyten, im Namen derjenigen Per$on gearbeitet, welcher der Herr Verleger das Werck gleich anfänglich zur Uber$etzung übergeben hatte. Die$e Per$on kam zu mir, und erkundigte $ich bey mir, ob ich die Uber$etzung die$es Wercks nicht wollte über mich nehmen: Weilen nun bey meinen damaligen Um$tänden zur Unternehmung einer $olchen weitläufftigen Arbeit, ohnmöglich mich verbündlich machen konte, zumalen gedachte Per$on von mir zugleich mit verlang- te, allerhand Anmerckungen in die Uber$etzung mit einflie$$en zu la$$en, und alle algebrai$che Rechnungen in Zahlen und Worten zu erklären; $o konte ich nicht um- hin, ihr vorzu$tellen, wie wohl $ie thun würde, wenn $ie $ich vorjetzo gleich nach jemanden um$ähe, der $ich auf das gantze Werck, $olches auf gedachte Art zu über- $etzen, ihr $ich völlig verbündlich machte, denn anderer ge$talt $ich viele Schwü- rigkeiten herfür thun könten, wenn ver$chiedene Per$onen an die$e Arbeit Hand anlegen $ollten. Sie $timmete zwar von $elb$t $chon mit die$er Meynung überein, wollte jedoch aber die Zeit, bis $ie jemand hierzu finden würde, nicht leer vorbey $treichen la$$en, $ondern hielte al$o vor gut, da{$s} ich inde$$en nur mit der blo$$en Uber$etzung den Anfang machen $ollte, ohne jedoch etwas hinzu zu thun, um den damals mir unbekandten Herrn Verleger mit der Arbeit nicht aufzuhalten, worzu ich mich dann al$o bereden lie{$s}. Bey Uberlieferung einiger ge$chriebenen Bögen der Uber$etzung, er$uchte $ie mich aber al$obald, hinfüro blo{$s} ihr zu Gefallen, weilen $ie in algebrai$chen Rechnungen nicht hinlänglich genug geübt $ey, $olche auch an denen leichte$ten Orten in Zahlen mit beyzu$etzen, oder $olche in Worten zu er- klären: ich that ihr $olches eines theils mündlich, andern theils auch $chrifftlich, und von die$en letztern Neben-Sätzen, hat $ie, da ich $olche dannoch nicht in $ol- cher Ab$icht aufge$etzet, ohngeachtet aller meiner Einwendungen, gleich anfäng- lich ver$chiedene mit beydrucken la$$en, auch in meinem Auf$atz der Vorrede der Uber$etzung einige Zeilen eingeruckt, in denen $ie würcklich mehr ver$prochen, als $ie im Werck $elb$t $olches alles in der That zu halten, Sorge und Flei{$s} angewandt. Und $o hat es ihr auch beliebt, die letzte Seite der er$ten Ausgabe, mit dem ge- dachten Anhang auszufüllen. Es waren mir andere Um$tände im Wege, die mich abhielten, die$er Per$on au$$er dem, was ich ihr zu thun eingewilliget hatte, wei- ter etwas einzureden, ich bemühete mich in meiner Uber$etzung den Sinn des Herrn Autoris, wie ich es auch noch be$tändig aufs $orgfältig$te mir angelegen $eyn la$$e, in möglich$ter Deutlichkeit auszudrucken, und bekümmerte mich damalen um dasjenige, was $ie mit der Uber$etzung $elb$t weiter vornahm, gantz und gar nicht, meynte auch be$tändig, $ie würde jemand anders bekommen, der mir die Arbeit abnähme. Es änderte $ich aber ohnver$ehens die Sache von $elb$t, und auf An- rathen zweyer guten Freunde konte ich nicht umhin, dem Begehren des Herrn Ver- legers, der mich in einem Schreiben er$uchte, meine Arbeit hinfüro unmittelbar an ihn zu $enden, zu willfahren. Das Werck i$t an und vor $ich $chon $ehr ko$tbar, und wenn man bey der Uber$etzung de$$elben hätte dahin $ehen wollen, da{$s} es auch diejenigen ohne allen An$to{$s} le$en könten, die von der Buch$taben-Rechen-Kun$t gantz und gar nichts, oder gar wenig ver$tehen, und in der gemeinen Arithmetic, wie auch in der Geometrie nicht $onderlich geübt $ind, würde es gewi{$s}lich unge- mein weitläufftig, mithin auch weit ko$tbarer worden $eyn, hätte auch anfänglich $ich gleich eine Per$on völlig hierzu verbündlich machen mü$$en. Inde$$en hat der Herr Autor $elb$t die mehre$ten und $chwehre$ten algebrai$chen Rechnungen $o wohl [0013]Zu denen $echs Ausgaben des andern Bandes. in Zahlen, als auch in Worten durch Bey$piele deutlich zu machen ge$uchet, und viele nützliche Anmerckungen und Vortheile beygefüget, die auch einigen Werckmei$tern zu ver$tehen nicht $chwehr fallen können, vielmehr ihnen angehm $eyn werden.

Weilen in der Vorrede derer er$ten $echs Ausgaben, die, wie $chon gedacht, den er$ten Franzö$i$chen Band ausmachen, nur gantz kurtz gemeldet worden, was in dem zweyten Band, und in denen nun nach und nach folgenden $echs neuen Aus- gaben der Uber$etzung, $oll abgehandelt werden; $o mu{$s} ich nun auch noch etwas um$tändlicher anführen, was man in denen$elben antreffen wird.

Das dritte Buch hat der Herr Autor in 5. Capitel eingetheilet. In dem er- $ten Capitel macht er den Anfang mit einer Di$$ertation von denen aus vielen Er- fahrungen hergeflo$$enen Eigen$chafften der Lufft, mit vielen nützlichen Anmer- ckungen begleitet. Es giebt al$o die$es Capitel zugleich mit Anleitung zur Na- tur-Erfor$chungs-Kun$t, und zur Theorie derer Wa$$er-Plompen.

In dem zweyten Capitel zeigt er nicht allein, wie die Gewalt oder Krafft des Windes, $ondern auch die möglich$t- grö$$e$te Würckung ver$chiedener Machinen zu berechnen, die durch den Wind in Bewegung gebracht werden können.

In dem dritten Capitel findet man viele gründliche Be$chreibungen aller- hand Arten von Wa$$er-Plompen, und eine weitläufftige Theorie, wie deren Würckung aufs genaue$te zu berechnen. Welche drey er$te Capitel die $iebende Ausgabe der Uber$etzung ausmachen.

In dem vierdten Capitel (als der achten Ausgabe) findet man die Be$chrei- bungen $ehr vieler $chönen Machinen, die theils in Franckreich und auch in andern Ländern würcklich anzutreffen, und alle dahin abzielen, das Gewä$$er mit Hülffe derer Plompen in die Höhe zu treiben. Der Herr Autor wei$et, wie $olche ent- weder durch Men$chen-Kräffte, durch Pferde, oder durch flie$$ende Wa$$er bewe- get werden können. Er berechnet ihre Würckungen nach dem vortheilhafftig$ten Fall oder Um$tand, und zeiget zugleich ihre Fehler und Vortheile, auch $o gar was unternommen werden mü{$s}te, wenn man $olche in den möglich$ten Stand der Vollkommenheit ver$etzen wollte.

In dem fünfften Capitel (als der neundten Ausgabe) handelt er er$tlich von denen gewaltigen Wa$$er-Leitungs-Wercken derer alten Römer, und giebt als- dann eine Be$chreibung derjenigen Wa$$er-Machine, die an der Frauen-Brücke zu Paris $tehet. Er zergliedert zugleich alle Theile derer neuen Wa$$er-Plom- pen, die da$elb$t angebracht worden, um $olche Machine zu verbe$$ern, und fügt anch diejenigen Berechnungen hinzu, die den Aus$chlag oder die Würckung die- $er kün$tlichen Machine klar vor Augen legen.

Was das vierdte Buch anbelangt, theilt der Herr Autor da$$elbe ebenfalls wiederum in fünff Capitel ein. In dem er$ten Capitel (welches mit dem folgen- den zweyten Capitel, in die zehende Ausgabe zu$ammen genommen worden) macht er den Anfang von der Be$chreibung und Würckungs-Berechnung einer ge- wi$$en Machine, die er $elb$t erfunden, und die auch mit allen denenjenigen Machi- nen nichts gemein hat, derer man $ich bi{$s}hero zu bedienen gewohnt gewe$en. Durch die$e Machine $ucht maneigentlich das Gewä$$er eines Gefälls oder Abfalls $o zu leiten und zu fa$$en, da{$s} er $ich $elb$t auf eine $olche Höhe erheben mu{$s}, auf wel- che man es nur verlanget, ohne an anderweitige Hülffs-Mittel gebunden zu $eyn. In dem folgenden gedencket er noch anderer dergleichen Machinen, die ebenfalls da- hin abzielen, und allbereit zu Paris, wie auch in Engelland, erbauet worden $ind.

In dem zweyten Capitel unter$uchet er die Würckung des Gewä$$ers in denen Wa$$er-Leitungs-Röhren, wie auch die Frictionen oder Reibungen, die die Ge- $chwindigkeit des Gewä$$ers mä$$igen. Er füget alle diejenigen Reguln hinzu, die er aus die$en Unter$uchungen hergenommen, und in der Wa$$er-Leitungs- Kun$t unumgänglich zu wi$$en nöthig $ind, begleitet die$e aber wiederum mit nützlichen Amnerckungen und vielen Erfahrungen.

In dem dritten Capitel (als der eilfften Ausgabe) macht der Herr Autor den Anfang mit einer hi$tori$chen Abhandlung von dem Ur$prung und Aufkommen [0014]Vorbericht zu denen $echs Ausgaben des andern Bandes. $olcher Machinen, die durch die Würckung des Feuers beweget werden. Er führt hernachmals eine Machine von dergleichen Art zum Bey$piel an, und zergliedert $olche bis auf die gering$ten Theile, berechnet ihre Würckung $o wohl in An$ehung der Gewalt des Dun$tes eines kochenden Gewä$$ers und des Wider$tands der Atmosphæræ, als auch in An$ehung des Wider$tands der Schwehre derjenigen Wa$$er-Säule, die zum Steigen gebracht werden $oll. Alsdann wei$et er viele andere Machinen, die $o wohl durch Thiere als auch durch Ströhme beweget werden können, um mittel$t derer$elben das Gewä$$er aus denen Minen und tieff- $ten Brunnen herauf zu ziehen.

In dem vierdten Capitel (welches auch wiederum mit dem folgenden fünfften Capitel die zwölffte Ausgabe machen wird) zeiget er, auf was Art das Quell-Ge- wä$$er zu $uchen, $olches zu $ammlen, und wie es hernach durch Röhren oder durch mit Mauerwerck gefütterte Gräben, Canäle oder auf $teinern Bögen angelegte Wa$$er-Leitungen an gewi$$e Oerter über Berg und Thal fortgeleitet werden kan. Uberhaupt $chlie$$et die$es Capitel alles in $ich, was zur Brunnen-und Röhrenmei- $ters-Kun$t gehöret, um das Gewä$$er $o wohl in alle Quartier einer Stadt, als auch in die Privat-Häu$er auszutheilen: Wie derjenige Wa$$er-Ka$ten am vor- theilhafftig$ten einzurichten, auf wclchen die$e Austheilung vornemlich beruhet, da- mit das Eichen und die Repartition des Gewä$$ers mit Ver$tand und in gehöriger Schärfe ge$chehen könne: Wo am be$ten die Wa$$er-Behälter, Wa$$er-Leitungs- Röhren, Hähne, Lufft-Hähne, Schöpff-Behälter, Abflü$$e und dergleichen anzu- legen, und wie $ich derer$elben bey Feuers-Brün$ten zum lö$chen zu bedienen.

Das fünffte und letzte Capitel die$es zweyten Bandes enthält alles in $ich, was zu der Auszierung derer Lu$t-Gärten gehöret, um die $pringenden Wa$$er recht zu leiten und vortheilhafftig auszutheilen, damit $ie ein angenehmes An$chauen er- wecken. Auf was Art die Weite oder Seele derer Wa$$er-Leitungs-Röhren anzu- geben, desgleichen auch diejenigen Mündungen zu erfahren, die die Röhren am Auf- $atz in Ba$$ins und andern Orten haben mü$$en, damit $ie $o wohl mit der Höhe, die der Wa$$er-Strahl haben $oll, als auch mit der hierauf zu verwendenden Menge Wa$$er wohl zu$timmen. Der Herr Autor fügt hiervon Tabellen bey, die $ehr com- mode $ind, und die Mühe $olcher Berechnungen überheben, die man $on$t in Erman- gelung die$er Tabellen würde an$tellen mü$$en. Es folgt hierbey auch Nachricht, wie die Ba$$ins, Wa$$er-Ke$$el, Behälter und Ci$ternen eingerichtet und erbauet werden mü$$en. Zum Be$chlu{$s} die$es Capitels $ind ver$chiedene Reguln hinzu gethan, um diejenige Dicke derer Mauern zu erfahren, welche den Seiten-Trieb oder Druck des Gewä$$ers aushalten $ollen.

Den Vorbericht des zweyten Bandes be$chlie$$et der Herr Autor $elb$t mit folgenden Worten: Diejenigen, die da wi$$en, was bishero von der Hydraulic und von denen zur Erhebung des Gewä$$ers dienlichen Machinen in Schrifften ange- führet worden, werden leichtlich einge$tehen, da{$s} wenig Bücher anzutreffen, die $o viel neues und hergegen $o weniges aus andern Schrifften hergehohltes mit $ich führen, ja, die $o unvermerckt zu einer vollkommenen Erkändtnis der Mechanic zu verhelffen $o dienlich $ind, als die$es Werck, weilen in dem$elben eine $o gro$$e Anzahl ver$chiedener Bey$piele enthalten, an denen die Gründe der Mechanic angebracht worden. Um aber den wahren Zu$ammenhang die$es Wercks recht einzu$ehen, liegt ungemein viel dran, alle Ab$ätze, auf welche man $ich hier und dar zuruck bezie- het, wohl zu wiederhohlen, dadurch man $ich dann auch nach und nach das gantze Buch, welches man gar wohl als einen voll$tändigen Cur$um oder Zu$ammen-Be- griff der Mechanic und Hydraulic an$ehen kan, immer bekandter macht.

Da{$s} viele den gro$$en Nutzen mit allem Vergnügen genie$$en mögen, wel- chen ihnen die$es Werck ver$chaffen kan, wün$chen von Hertzen $o wohl der Ver- leger als auch

Der Uber$etzer.

[0015] Drittes Buch. In welchem nicht allein die Theorie derer Plompen/ Saug-und Druckwercke überhaupt/ $ondern auch wie $olche vortheilhafftig zu bewegen, gelehret, wie nicht weniger auch eine Be$chreibung ver$chiedener $chönen und nütz- lichen Machinen, durch welche das Gewä$$er in die Höhe gebracht werden kan, gegeben wird. Er$tes Capitel. Welches, als eine auf die Theorie derer Wa$$er-Plompen über- haupt $ich beziehende Einleitung, vornehmlich von denen Eigen$chafften der Lufft handelt. § 786.

SEit derjenigen Zeit, da die Weltwei$en die Würckungen der Natur zu Die Alten eigne- ten die Würckun- gen der Schweh- r: der Lufft, dem- jenigen Ab$chen bey, den die Na- tur vor allem lee- ren Raum haben $ollte. erklären, $ich Mühe zu geben angefangen, haben $ie bi{$s} ins Mittel des letztern Iahr-hunderts, alles dasjenige, was doch $chlechterdiags nichts anders, als eine Würckung der Schwehre der Lufft war, demjenigen Ab- $cheu zugeeignet, den die Natur vor allem leeren Raum, wo gar keine Sub$tanz weiter anzutreffen, haben $ollte. Wenn man $ie fragte: Wa- rum $teiget das Gewä$$er in die Höhe, wenn man den Kolben eines Saugwercks aufwerts ziehet? So antworteten $ie: Die Natur hat Ab$cheu vor allem leeren Raum, und das Gewä$$er mag in einer Röhre, die von ihrer in $ich enthaltenen Lufft befreyet wird, viel lieber in die Höhe $teigen, als ge$chehen la$$en, da{$s} die$er Raum nicht wiederum mit neuer Materie angefüllet werden, oder völlig leer bleiben $ollte. Der berühmte Galilæus i$t der er$te gewe$en, der wahrgenommen, da{$s} die Saug-oder Suck- Plompen das Gewä$$er nicht über 31. bis 32. Fu{$s} heben können, wenn auch gleich die Röhre 40. bi{$s} 50. Schuh hoch, und ihr über die 32. Fu{$s} $ich er$treckende Theil, aller groben Lufft vollkommen befreyet wäre. Allein er nahm hieraus nicht mehr, als blo{$s} allein die Folgerung, da{$s} die Natur nur bi{$s} auf einen gewi$$en Grad Ab$cheu vor allem leeren Raum hätte, und ihre anwendende Mühe, $olchen zu umgehen, einge$chräncket $ey.

§. 787. _Toricellius_ aber, des Galilæi Schüler, der dem$elben auch in der Würde Toricellius hat zu er$t die Schweh- re der Lufft entde- cket, und gefun- den, da{$s} $ie einer Queck$ilber-Säu- le gleich i$t, die als Mathematicus des Hertzogs von Florentz gefolget, machte deswegen ein Experiment, welches nachgehends $ehr berühmt worden i$t. Er nahm nemlich eine glä$erne Röhre AB, ohngefehr 4. Schuh lang, die an dem einen Ende A zuge$chmoltzen oder hermeti$ch ver- $iegelt war, und füllte die$elbe mit Queck$ilber völlig an, tauchte die$elbe alsdann loth- oder $enckrecht, indeme er das andere annoch offene Ende der Röhre mit einem Finger [0016]Wa$$er-Bau-Kun$t. Drittes Buch. zuhielte, in ein allbereit $chon mit etwas Queck$ilber angefülltes Gefä{$s} D. hinein, verwun- ohngefehr 28. Zoll zur Höhe hat. derte $ich aber nicht wenig, wie er $ahe, da{$s}, nachdeme er den Finger von der Oeffnung der Röhre hinweg gethan, das Queck$ilber nicht gäntzlich aus der Röhre herab fiel, $on- Fig. 13. dern einen leeren Raum A C. übrig lie{$s}, und in einer Höhe C E, welche von der Ober- Tab. 1. Fläche des in dem Gefä{$s} enthaltenen Queck$ilbers angerechnet, ohngefehr 28. Zoll betra- gen, frey $tehen geblieben. Er gerieth dannenhero nicht allein auf die Gedancken, da{$s} der Natur Ab$cheu vor allen leeren Raum, ein völlig ungegründeter Gedancke $ey, $on- dern urtheilete vielmehr, da{$s} die Lufft nothwendig einige Schwehre haben mü$$e. Die$e Erfahrung wurde im Iahr 1644. an den Pater Mercene ge$endet, und der$elbe gab $ie öffentlich heraus. Solches Experiment i$t zugleich auch dasjenige, welches zu allen de- nen andern Experimenten Gelegenheit gegeben, die von dem Herrn Pa$cal $ind ange$tellet worden, vermöge derer man nunmehro genug$am überwie$en i$t, da{$s} die Atmo$phæra oder der die Erde umfa$$ende Lufft-Krei{$s}, die völlige Ober-Fläche der Erden-Kugel durch ihre Schwehre drucket. Es i$t ohne dem $chon bekandt genug, da{$s} wir $olche La$t und Schwehre gantz nicht empfinden, weilen wir von der$elben von allen Seiten mit gleich $tarcken Nachdruck gedruckt werden. Einige Natur-Kündiger haben durch eine Berech- nung den Nachdruck derjenigen D@uckung erfor$chet, wie $tarck nemlich der Lufft-Krei{$s}, den Cörper eines Men$chens von gewöhnlicher Leibes-Ge$talt drucke, und alsdann ge- funden, da{$s} $olche gar füglich bey 20000. Pfund betragen könne.

§. 788. Die Richtigkeit des Toricellii Erfahrang noch klärer zu erwei$en, hat Ur$ach und Be- wei{$s}, warum das Queck$ilber in der Höhe von ohnge- $ehr 28. Zollen $te- hen bleibet. man wohl zu mercken, da{$s}, da das Queck$ilber ohngefehr in einer Höhe von 28. Zollen $tehen bleibet, und $ich nicht weiter hernieder zu $encken begehret, $olches blo{$s} allein da- her komme, weilen in demjenigen Theile der Röhre, A C, welchen das Queck$ilber ver- la$$en, keine grobe Lufft mehr enthalten, und weilen die äu$$ere Lufft eigentlich die Ober- Fläche des in dem Gefä{$s} befindlichen Queck$ilbers drucket, und keinesweges das in der Röhre enthaltene, welches mit dem in dem Gefä{$s} befindlichen, und $chlechterdings von der Würckung $einer eigenen Schwehre niederwärts-getriebenen Queck$ilber, das Gleich- Gewicht behauptet. Dahero dann al$o folget, da{$s} die Schwehre einer bey nahe 28. Zoll hohen Queck$ilber-Säule, der Schwehre einer $olchen Lufft-Säule gleich i$t, die mit der Queck$ilber-Säule einerley Grund-Fläche, und die Höhe der _Atmo$phæræ_ zur Höhe hat.

Um aber auch völlig überzeuget zu $eyn, da{$s} das Stehen des Queck$ilbers in der Uberzeugende Probe, da{$s} das Stehen des Queck$ilbers in einer Röhre von der Schwehre der Lufft herkomme. berührten Röhre, eine wahrhafftige Würckung der Schwehre der Lufft $ey, darf man das Queck$ilber mit $amt dem Gefä{$s} nur in eine Tiefe tragen, und die Röhre da$elb$t in das Queck$ilber vorgedachterma$$en eintauchen, $o wird man al$obald gantz genau wahr- nehmen können, wie $ich das Queck$ilber gar mercklich höher erhebet, als 28. Zoll, ange- $ehen in $olchem Fall die Lufft-Säule, weilen $ie höher und folglich auch $chwehrer i$t, eine weit grö$$ere Menge Queck$ilber mit $ich im Gleich-Gewicht zu halten vermag. Das völlige Gegentheil hiervon aber, wird ge$chehen, wann man die$e gantze Machine bi{$s} auf den Gipfel eines $ehr hohen Berges träget: Denn, je höher man kommt, je mehr wird man das Queck$ilber in der Röhre fallen, und $ich mit dem in dem Gefä{$s} enthaltenen ver- mi$chen $ehen.

Wenn man $aget, da{$s} eine 28. Zoll hohe Queck$ilber-Säule mit der mittlern Proportional-Schwehre der Lufft im Gleich-Gewicht $tehe, bildet man $ich zugleich mit ein, als $tünd das Barometer oder Wetter-Gla{$s} in dem Wa$$er-Pa{$s} der Ober-Fläche des Meer-Gewä$$ers, welcher Wa$$er-Pa{$s}, weilen er überall gleichweit von dem Mittel- Punct der Erden entfernet i$t, als ein fe$ter unwanckelbahrer Ort oder Punct ange$ehen werden $oll, um alles dasjenige, was höher oder niedriger, darnach anzugeben.

§. 789. Die bi{$s}hero bemerckten Unter$chiede der Schwehre der Lufft, noch Ein nahe bey Clermont in der Provintz Auver gne ange$telltes Experiment. deutlicher und begreiflicher zu machen, hat man in der 17ten Figur, diejenigen Experi- mente in einer Zeichnung abgebildet, welche zu Clermont in der Provintz Auvergne von einem Anverwandten des Herrn Pa$cal $ind unternommen worden. Nahe bey die$er Stadt befindet $ich ein Berg, $o 500. Toi$en oder Klafftern hoch i$t, und le Puits de Fig. 17. Domme genennet wird, wo$elb$t man $ogleich zu einer Zeit, dreyerley Unter$uchungen ange$tellet hat, und zwar die er$te A. in einem nach Clermont gehörigen Garten, allda die Höhe des Queck$ilbers in der Röhre, 26. Zoll, 3{1/2}. Linien, befunden wurde. Die an- dere B. ohngefehr im Drittheil von der Schräge des Berges, wo$elb$t die Höhe des Queck$ilbers in der Röhre, 25. Zoll betragen, und folglich binnen der Zeit, da man den Berg $o hoch er$tiegen, 15{1/2}. Linien gefallen: Die dritte C. endlich auf dem Gipfel des Berges, allwo die Höhe des Queck$ilbers in allem und allem, 3. Zoll, 1{1/2}. Linien ge- fallen gewe$en.

§. 790. Alles, was wir bi{$s}hero aus dem Gleich-Gewicht des Queck$ilbers mit Die Lufft hält ebenfalls auch der Swehre der Lufft er$ehen haben, ver$tehet $ich auch von allen denen übrigen flü$$igen [0017]Er$tes Capitel. Von denen Eigen$chafften der Lufft. Materien. Zum Exempel: Eine Wa$$er-Säule mu{$s} $ich ebenfalls mit einer Lufft-Säule mit einer 30{2/3}. Schnh hohen Wa$$er - Säule das Gleich-Ge- wicht. ins Gleich-Gewicht ver$etzen. Weilen aber eine gewi$$e Menge Wa$$er, 13{1/2}. mahl leich- ter i$t, als eine dergleichen Menge Queck$ilber (§. 343.); So mu{$s} al$o auch eine Wa$- $er-Säule, die mit einer Queck$ilber-Säule einerley Grund-Fläche hat, 13{1/2}. mahl höher $eyn, als die letztere, $o wir nur 28. Zoll hoch befinden. Oder deutlicher: Die Wa$$er- Säule mu{$s} ohngefehr 31. Schuh und 8. Zoll Höhe haben: Man rechnet $olche aber des $chlechten Unter$chieds halber gemeiniglich auf 32. Schuh.

Das Saugen oder Sucken bey Erhebung des Gewä$$ers in denen unter Wa$$er $tehenden Röhren, ge$chiehet auf diejenige Art, wie es in der 12ten Figur vorgezeichnet zu $ehen. Man ziehet entweder einen Kolben B gantz von dem unter$ten Ende E an, völ- lig in einem fort in die Höhe, oder man treibet er$tlich nur durch einiges Auf-und Nieder- $chieben des Kolbens, die Lufft aus denen Röhren heraus, wie wir $olches im dritten Ca- pitul weitläufftiger zeigen werden, worauf alsdann das Gewä$$er anfänget in die Höhe zu $teigen, und dem Kolben nach Be$chaffenheit der Lufft, bi{$s} auf eine 31. oder 32. Schuh hohe Höhe C D, nachfolget. Hernach aber, wenn man den Kolben weiter als bi{$s} auf die vorjetzt berührte Höhe fortziehet, das Gewä$$er dem$elben keinesweges weiter nach$tei- get, $ondern einen leeren Zwi$chen-Raum C B, der nemlich nur von aller groben Lufft be- freyet i$t, übrig lä$$et: Welches ebenerma$$en von nichts anders herkommt, als daher, weilen die äu$$ere Lufft die Ober-Fläche F G desjenigen Gewä$$ers, worinnen die Röhre eingetauchet i$t, drucket, und $olches, um $ich der Uberla$t zu entledigen, welche es tragen mu{$s}, keinen anderweitigen Ausgang finden kan, als eintzig und allein denjenigen leeren Raum, den der Kolben in der Röhre verur$achet hat, $o lang be$tändig fort in die Höhe $teiget, als $o lang nemlich die Würckung der Schwehre der Lufft genug$amen Nach- druck be$itzet, $elbiges tragen zu können, bi{$s} dann endlich eines mit dem andern das Gleich-Gewicht behauptet.

§. 791. Nachdeme nunmehro die Höhe einer Wa$$er-Säule, wenn $ie mit der Wie die Schweh- re der Atmo$phæ- ræ zu erfahren. Lufft das Gleich-Gewicht hält, gefunden worden; So haben wir auch keine Schwürig- keit mehr übrig, die Schwehre der Lufft nach ihrer zufälligen Be$chaffenheit weiter zu beurtheilen. Ge$etzt, zum Exempel: Wenn eine Wa$$er-Säule eine Höhe von 31{1/2}. Schuh, und eine Fläche in der Grö$$e eines Quadrat-Schuhes zur Grund-Fläche be$ä{$s}, $o betrüg $ie al$o 31{1/2}. Cubic-Schuh. Da nun die Schwehre eines Cubic-Schuh Wa$- $ers ohngefehr 70. Pf. beträget (§. 340.); So kan man al$o $agen, da{$s} die Schwehre der Lufft-Säule in $olchem Fall, 2205. Pf. betrage.

§. 792. Wenn man zu unter$t an einem Berge ein Barometer hat, und das Queck$ilber in der Röhre bleibet in der Höhe von 28. Zollen $tehen; $o i$t gantz klar, da{$s} die Schwehre der gantzen Lufft-Säule, die Schwehre des in der Röhre 28. Zoll hoch $tehenden Queck$ilbers gleich $ey. Träget man alsdann das Barometer 10. Toi$en oder 60. Schuh höher, $o da{$s} das Queck$ilber auf die$er Höhe um eine Linie oder um {1/12}. Zoll gefallen, wie $olches würcklich ge$chiehet; $o i$t die übrige Queck$ilber - Säule nur noch 27. Zoll 11. Lnien hoch, und hält al$o mit derjenigen Lufft-Säule das Gleich-Gewicht, deren Grund-Fläche der Höhe von 10. Toi$en oder 60. Schuhen oberhalb dem Horizont zu$timmet: Folglich i$t die Schwehre einer Linie hoch Queck$ilber, als $o viel es nemlich ge$uncken, der Schwehre einer $olchen zu unter$t von dem Berg an geme$$enen 60. Schuh hohen Lufft-Säule gleich, welche eben eine $olche Grund-Fläche hat, wie das in der Röhre einge$chlo$$ene Queck$ilber. Stellen wir nun abermahl eine neue Unter$uchung an, und zwar noch 10. Toi$en oder 60. Schuh höher, und werden etwan allda gewahr, da{$s} das Queck$ilber um {5/6}. einer Linie gefallen; $o können wir, wie hier zum Bey$piel, folgern, da{$s} die Schwehre derjenigen Lufft-Säule, welche mit die$er Höhe zu$timmet, der Schwehre der in der Röhre des Barometers enthaltenen nemlich 27. Zoll 10{1/6}. Linien hohen Queck- $ilber-Säule gleich $ey, nicht weniger auch, da{$s} die Schwehre derjenigen 60. Schuh hohen Lufft-Säule, welche zwi$chen der er$ten und andern Unter$uchung enthalten, der Schwehre einer {5/6}. Linien hohen Queck$ilber-Säule gleich $ey. Vermittel$t die$es In$tru- ments kan man dann al$o die Schwehre eines gewi$$en 60. Schuh hoch angenommenen Lufft-Gehalts und zwar in ver$chiedentlichen Weiten oder Höhen von dem Erdboden an gerechnet, gar leicht erme$$en, und folglich auch diejenige Verhältnis erfahren, welche zwi$chen der Schwehre eines gewi$$en Lufft-Gehalts und der Schwehre eines eben der- gleichen Wa$$er - Gehalts enthalten. Es i$t bekandt, da{$s} die Schwehre eines Cubic- Schuh Queck$ilbers, ohngefehr 946. Pf. beträget (§. 343.): Dividiren wir dannenhero die$e 946. Pf. durch 144.; $o bekommen wir 6. Pf. 9. Untzen (oder 18. Loth) vor die Schwehre einer $olchen Queck$ilber-Säule, die eine einige Linie oder {1/12}. Zoll hoch, und einen Quadrat-Schuh zur Grund-Fläche hätte: Folglich i$t die Schwehre einer Lufft- Säule von der nemlichen Grund-Fläche und 60. Schuhen Höhe, ebenerma$$en auch 6. Pf. 9. Untzen. Dividiren wir noch ferner die$e 6. Pf. 9. Untzen durch 60. Drachmen oder [0018]Wa$$er-Bau-Kun$t. Drittes Buch. Quintlein, $o bekommen wir eine Untze und 6. Drachmen vor die Schwehre eines Cubic- Schuhes von eben der$elben Lufft, in $o fern wir nemlich annehmen, als wär $ie in der Höhe von Toi$en oder 60. Schuhen überall einerley. Wollen wir nunmehro auch die Verhältnis der Schwehre der Lufft zu der Schwehre des Wa$$ers wi$$en, dürffen wir nur 70. Pf. als die Schwehre eines Cubic-Schuh Wa$$ers, auf lauter Drachmen oder Quintlein reduciren, $o kommen 8960. Quintlein. Da nun ein Cubic-Schuh Lufft 14. Drachmen $chwehr i$t, $o können wir al$o $agen: Die Schwehre der Lufft ver- hält $ich zu der Schwehre des Wa$$ers, wie $ich 14. zu 8960. oder wie $ich 1. zu 640. verhält.

§. 793. Die Herren Mariotte und Homberg haben im Iahr 1683. ver$chiedene Experimente hierüber ange$tellet: und gefunden, da{$s} $ich die Schwehre der Lufft zu der Schwehre des Wa$$ers verhält: wie $ich 1. zu 630. verhält. Seit die$er Zeit haben zwar ver$chiedene Gelehrte die$e Verhältnis von neuen ge$uchet, haben aber in ihren Un- ter$uchungen auch nicht zu allen Zeiten eine vollkommene Uberein$timmung angetroffen, weilen $ich die Lufft durch die Hitze oder Wärme verdünnet, hergegen in der Kälte $ich wieder zu$ammen ziehet oder verdichtet, mithin einerley Gehalt zu einer Zeit mehr oder wenigern Lufft in $ich begreiffet, als zu einer andern Zeit. In $o fern man aber auf alle ihre Veränderungen weiter nicht acht haben will, kan man dennoch $o viel als gewi{$s} an- nehmen, da{$s} $ie 630. bi{$s} 640. mal dünner oder ausgedehnter i$t, als das Wa$$er.

Was die ver$chiedentlichen Höhen des Queck$ilbers im Barometer und zwar in Er- wegung derer vielfältigen Veränderungen der Lufft angelangt, erwecket es gewi{$s}lich einige Verwunderung, da{$s} man $iehet, wie bey Gelegenheit, wenn die Lufft mit vielen Dün$ten angefüllet i$t, und es bald regnen will, das Queck$ilber im Barometer fällt und $incket, da es doch $cheinet, als $ollte die Lufft-Säule, welche ummittelbar auf das Queck$ilber des offenen Theils der Röhre drucket, in $olchem Um$tand die $chwehre$te $eyn: Und herge- gen, wenn die Lufft wiederum rein und helle wird, das Queck$ilber am höch$ten $teiget.

§. 794. Der Herr von Leibnitz mi$$et das Fallen des Queck$ilbers in der Röhre Erklärung derer Veränderungen des Barometers. des Barometers, und zwar zu einer $olchen Zeit, da es bald regnen $oll, einer $olchen Würck-Ur$ach bey, die $ehr natürlich, und mir auch von einem weit zureichlichern Grund zu $eyn $cheinet, als alle die andern bedingten Lehr-Sätze (Hypothe$es), $o ich je erfah- ren. Die$e Würck-Ur$ache aber wohl zu ver$tehen, mu{$s} man $ich desjenigen wiederum erinnern, was allbereit $chon im 630. §vo angeführet worden, nemlich, da{$s} die Schwehre eines in einer flü$$igen Materie befindlichen anderweitigen Cörpers, $o lang, als er noch auf der$elben $chwimmet, mit der Schwehre der flü$$igen Materie eine gemein$chafftliche Druckung würcke, in dem Augenblick aber, da er anfängt herab zu $incken, de$$en Schweh- re auch keinesweges gäntzlich mehr mit der Schwehre der flü$$igen Materie gemein$chafft- lich würcke, $ondern die Schwehre der flü$$igen Materie dadurch anfange mit $chwächern Nachdruck gegen den Boden desjenigen Gefä$$es zu drucken, in welchem $ie enthalten.

Und al$o auch, $o lange die gantz unendlich kleinen Theilgen des Wa$$ers in einer au$$erordentlichen Menge annoch nur in der Lufft $chwebend gehalten werden, $o lange vermehren $elbige auch die Schwehre der Lufft, und drucken alsdann die Ober - Flächen derjenigen Cörper, gegen welche $ie $ich $temmen, um $o viel $tärcker, und die$es i$t eben die Ur$ach, warum das Queck$ilber $olchen falls zu $teigen gezwungen i$t. So bald als aber die zarten Wa$$er-Theilgen in ihrer Menge $o anwach$en, da{$s} $ie endlich gar eine $olche Schwehre bekommen, die die Schwehre derjenigen Lufft, von welcher $ie $o lang $ind getragen worden, übertrifft, fangen $ie an hernieder zu $incken, vereinbahren $ich mitein- ander, und formiren endlich Tropfen, welche indeme $ie herabfallen, al$obald aufhören, einen $o gro$$en Theil der Schwehre der Lufft mit auszumachen, mithin al$o, weilen die Lufft hernach auch nicht mehr mit $o $tarcken Nachdruck gegen die Ober-Flächen derer Cörper, gegen welche $ie $ich $temmet, drucken kan, allerdings das Queck$ilber in der Röhre des Barometers wiederum $incken mu{$s}. Worbey auch annoch wohl zu mercken, da{$s}, weilen es öffters ge$chiehet, da{$s} die in der höch$ten Höhe befindlichen Wa$$er-Theil- gen, zumal wenn $ie $ehr lang$am herabfallen, ungemein viel Zeit brauchen, ehe $ie $ich mit denen untern verknüpffen und völlig vereinbahren können, die Schwehre der Lufft, ehe es annoch regnet, $chon anfängt abzunehmen, und al$o das Barometer die Zeit vor aus anzeiget, um welche es ge$chehen $oll.

§. 793. Noch eine von denen Haupt-Eigen$chafften der Lufft i$t die$e, da{$s} $olche Die Lufft hat eine $temmende Krafft, und kan gewaltig, in die Enge ge- trieben wrrden. au$$erordentlich zu$ammen gedruckt oder verdichtet werden kan, und be$tändig darbey eine $temmende oder ausgedehnte Krafft beybehält, vermöge deren $ie allen Nachdruck anwendet, diejenigen Cörper, $o $ie drucken, zuruck zu $to$$en. Denn diejenige Lufft, welche die Ober-Fläche des Erdbodens berühret, i$t von der eigentlichen natürlichen Be- $chaffenheit der Lufft weit entfernet, ange$ehen $olche die Schwehre und La$t der gantzen Atmo$phæræ tragen mu{$s}, mithin auch weit dichter i$t, als die allerhöhe$te Lufft. Hier- [0019]Er$tes Capitel. Von denen Eigen$chafften der Lufft. von einen deutlichern Begriff anzugeben, wollen wir annehmen, als hätten wir einen gro$$en Hauffen gekämter Wollen, und zwar in an$ehnlicher Höhe aufeinander liegend; $o hat es $eine Gewi{$s}heit, da{$s} die unter$te Wolle, weilen $ie mit der völligen La$t der über ihr liegenden belä$tiget i$t, keinesweges $o locker $eyn kan, als die gantz oben am Gipffel befindliche: Folglich wird die unter$te Wolle eben $o vielen Nachdruck anwen- den, $ich wiederum in ihren natürlichen Stand zu ver$etzen, als die ober der$elben liegen- de, an Nachdruck ausübet, um $ie niederzudrucken. Gleiche Bewandtnis hat es auch mit der Lufft, man mag die Höhe der$elben annehmen, wie man will. Diejenige Lufft- Säule, zum Exempel, welche unter einem Ti$ch-Blatt befindlich, wendet eben $o vielen Nachdruck an, $olches von unten in die Höhe zu heben, als die über dem Ti$ch-Blatt befindliche Lufft-Säule an Nachdruck würcklich ausübet, um $olches aus der Höhe in die Tiefe zu drucken. Denn, woferne die$e beyden Lufft-Säulen gantz und gar nicht miteinander im Gleich-Gewicht $tünden, und etwan die oberhalb dem Ti$ch-Blatt befind- liche Lufft-Säule ihren Nachdruck der Schwehre, allein könte würcken la$$en, würde das Ti$ch-Blatt, $o fern wir nur 20. Quadrat-Schuh an der Flächen-Grö$$e annehmen, mit einer La$t von mehr denn 44000. Pf. belä$tiget $eyn, und al$o ohne zu zerbrechen, eine $olche ungemeine Schwehre nicht ertragen können. Eben die$e Bewandtnis hat es auch mit denen Dächern derer Häu$er, und mit denen Fu{$s}-Böden derer Gemächer, die$e würden ohnmöglich eine $o gewaltige La$t, mit welcher $ie beladen $ind, aus$tehen können, woferne $ie $ich nicht jederzeit zwi$chen zweyen Lufft-Säulen befänden, von denen die un- tere, vermöge ihrer $temmenden Krafft oder Ela$ticität, mit der obern, welche die untere pre$$et und drucket, das Gleich-Gewicht hält.

Es i$t wohl zu mercken, da{$s} die $temmende Krafft der Lufft nach allen Sei- Die $temmende Krafft der Lufft würcket nach allen Serten mit gleich- $tarck\~e Nachdruck. ten mit gleich$tarckem Nachdruck, wie es alle flü$$ige Materien auch thun, würcket (§. 343.). Weilen aber die$er Nachdruck jederzeit der Schwehre einer ihme zu$tim- menden Lufft-Säule, oder der Schwehre einer gleichgültigen Queck$ilber-Säule, die eben die Grund-Fläche und ohngefehr 28. Zoll zur Höhe hat, oder einer 32. Schuh hohen Wa$$er-Säule gleich i$t; $o können wir dannenheeo jederzeit den Nachdruck die$er $tem- menden Krafft erfahren, anerwogen der$elbe der Schwehre einer dergleichen Säule gleich i$t, deren Grund-Fläche, von der Ober-Fläche desjenigen Cörpers angegeben wird, gegen welchen die $temmende Krafft würcket. Z. E. Die in einem würfel-förmigen Ka$ten ein- ge$chlo$$ene natürliche Lufft $temmet $ich gegen jede Seite, in $o fern eine jede von denen- $elben nach der innern Fläche genommen, einen Quadrat-Schuh gro{$s} i$t, mit einem $ol- chen Nachdruck, der ein gleichgültiger Werth von 2205. Pf. i$t, nemlich zu einer $olchen Zeit, da das Barometer die Mittel-Höhe $eines Steigens und Fallens behauptet, und die $temmende Krafft würde auch würcklich die Seiten-Wände die$es Ka$tens voneinan- der treiben, wenn die äu$$ere Lufft völlig verlohren gienge, oder, wenn ihre $temmende Krafft weit $chwächer würde, als die $temmende Krafft der einge$chlo$$enen Lufft: Folglich können wir hinfüro die Schwehre der Lufft vor den Nachdruck ihrer $temmen- den Krafft, oder ihre $temmende Krafft vor ihre Schwehre annehmen. I$t man nun etwan an einem Orte, der höher oder niedriger lleget, als der Wa$$er-Pa{$s} des Meeres; $o kan man dennoch jederzeit da$elb$t den Nachdruck der $temmenden Krafft der Lufft, durch die Höhe eines dahin getragenen Barometers, auf ohngefähr $chätzen und angeben.

§. 796. Nachdeme wir nunmehro überzeuget $eynd, da{$s} die Lufft eine Schwehre Die gro$$e Gewalt der $temmenden Krafft der Lufft i$t die Ur$ach, da{$s} man zwey aufein- ander gefügte $ehr glatt polirte Cör- per, ohne viel Mühe nicht wie der voneinander bringen kan. und $temmende Krafft be$itzet; $o fället es uns auch nicht $chwehr, ver$chiedene Würckun- gen der Natur zu erklären, welche von denen Alten insge$amt, dem Ab$cheu der Natur vor allem leeren Raum zugeeignet worden. Die Erfahrung bezeuget es, wenn man z. E. zwey $ehr glatt gemachte Cörper nimmt, als 2. Stücke Spiegel-Glä$er, und $olche aufeinander leget, $o da{$s} alle Theile ihrer Ober-Fläche einander berühren, man $olche ohne viele Mühe nicht wieder voneinander bringen kan, weilen $olchenfalls zwi$chen denen beyden glatten Flächen keine Lufft mehr enthalten, die vermöge ihrer $temmenden Krafft mit derjenigen Lufft-Säule, welche wegen ihrer Schwehre eigentlich die beyden Cörper zu$ammen drucket, das Gleich-Gewicht halten könte, und man al$o nothwendig die Fig. 1. Schwehre derjenigen gantzen Lufft-Säule überwältigen mu{$s}, deren Grund-Fläche einer Tab. 1. von die$en glatten Flächen, die die andere berühret, gleich i$t.

Desgleichen, wenn man einen niedergedruckten Bla{$s}balg nimmt, de$$en Schna- Grund-Ur$ach, warum man ohne Anwendung gro$- $er Gewalt einen an allen $einen Oeffnungen wohl ver$topfften Bla{$s}- balg nicht wie- bel oder Wind-Rohr, wie auch die Lufft-Klappe wohl ver$topffet, und $olchen alsdann mit dem einen Flügel an eine Lothrecht-$tehende oder auch Horizontale Fläche befe$tiget; kan man den Bla{$s}balg nicht wieder öffnen, oder die beyden Flügel voneinander thun, ohne den Wider$tand des grö$$e$ten Theils einer $olchen Lufft-Säule zu überwältigen, die gleich $am die Fläche des obern Bla{$s}balg-Flügels, zur Grund-Fläche hätte. Denn, wei- len in dem innern Raum des Bla{$s}balgs $ehr wenig Lufft übrig bleibet, $o bald als er [0020]Wa$$er-Bau-Kun$t. Drittes Buch. nemlich ge$chlo$$en i$t, und auch diejenige Lufft, die den innern Raum gern wiederum ein- der aufmachen kan. nehmen möchte, nicht eindringen kan, $o wieder$tehet $ie mit einem $olchen Nachdruck, von welchem man es nicht glauben würde, woferne es die Erfahrung nicht $att$am be- Fig. 15. & 16. kräfftigte.

§. 797. Um nunmehro auch diejenige Würckung der Schwehre der Lufft zu er- Die Schwehre der Lufft i$t die Grund-Ur$ach der Eigen$chafft des- jenigen In$tru- ments, $o der He- ber geneñet wird. klären, vermöge deren vermittel$t eines Hebers, das in einem Gefä{$s} enthaltene Gewä$- $er in ein anderes hinüber läufft; $o in vorhero zu wi$$en nöthig, da{$s} dasjenige Gefä{$s} D, in welchem eigentlich Wa$$er befindlich, ein wenig höher $tehen mu{$s}, als das andere Gefä{$s} E, in welches er herüber lauffen $oll, nicht weniger auch, da{$s} an dem Hebet A, als welcher $chlechterdings nichts anders, als eine von Kupffer oder von verzinnten Ei$en- Blech verfertigte krum gebogene Röhre i$t, der eine Schenckel oder Arm B, kürtzer $eyn Fig. 14. Tab. 1. mu{$s}, als der andere C. Der würckliche Gebrauch eines dergleichen Hebers i$t die$er: Man füllet nemlich zu allerer$t die gantze Röhre mit Wa$$er an, um $olcher ge$talt die Lufft heraus zu jagen, ver$topffet oder vermacht die beyden Oeffnungen $ehr wohl, kehret alsdann den Heber wieder um, $tö$$et den kurtzen Schenckel in das in dem Gefä{$s} D befindliche Gewä$$er, eröffnet den$elben unter dem Wa$$er $elb$t, und verfähret mit dem andern Schenckel C al$obald auf gleiche Art: Augenblicklich wird man alsdann alles Gewä$$er aus dem höher $tehenden Gefä{$s} in das untere herüberlauffen $ehen: welches daher erfolget, weilen das Gewä$$er in dem Schenckel oder Arm C höher i$t, als in dem andern B. Denn die Lufft würcket $ogleich an beyden Schenckeln oder Armen des He- bers, und trachtet das in beyden Schenckeln befindliche Gewä$$er weit höher zu treiben, als bi{$s} an den höch$ten Theil des Hebers A, $ie wird aber von dem in dem Arm C be- findlichen Gewä$$er mit mehrerem Nachdruck zuruck getrieben, als von dem in dem an- dern Arm B enthaltenen, ohngeachtet die mit dem Arm C zu$timmende Lufft-Säule, um ein weniges höher i$t, als die an dem andern Arm B würckende Lufft-Säule. Allein der Unter$chied die$er beyden Lufft-Säulen i$t allzugering, in ihren Schwehren etwan eine merckliche Ungleichheit zu erwecken, ange$ehen, in $o fern wir, z. E. den Schenckel B 12. Zoll, den andern Schenckel C, aber 13. Zoll lang annehmen, der Unter$chied derer beyden Wa$$er-Säulen ein zwölfftheil ihrer Höhen beträget. Wannenhero man auch $iehet, da{$s} das in dem Arm B enthaltene Gewä$$er in An$ehung $einer Schwehre, von der Lufft weit $chärffer in die Höhe getrieben wird, als bey dem in dem Schenckel C befindlichen Gewä$$er, in An$ehung $einer Schwehre, keinesweges ge$chiehet; mithin auch das in dem letztern Schenckel C befindliche Gewä$$er hernieder $incken mu{$s}, herentgegen das in dem andern Schenckel B enthaltene, weilen es alsdann einen Ort antrifft, wo es $ich hinwenden kan, gezwungen i$t, $o lang an die$en Ort hinzudringen, $o lang als nem- lich in dem obern Gefä{$s} D Wa$$er vorhanden, das $ich in das untere herab begeben kan. Und die$e Bewandnis mu{$s} es mit allen Arten von Hebern haben, man mag $ie $o gro{$s} machen, als man will, woferne nur die Länge des kurtzen Schenckels noch unter 30. oder 31. Schuh genommen wird.

§. 798. Um zu erwei$en, da{$s} die Lufft eine Schwehre, oder $o wir uns al$o aus- Gantz bekandtes Experiment, den Nachdruck der $te\~menden Krafft der Lnfft zu er- wei$en. drucken wollen, eine $temmende Krafft be$itze, fügen wir annoch ein Experiment bey, $o mit wenigen Um$tänden von jederman kan ange$tellet werden. Man füllet nemlich ein Kelch-Gla{$s} gantz bi{$s} zu ober$t an den Rand mit einer flü$$igen Materie an, und nach- dem man $olches mit einem Stück angefeuchteten Papier bedecket, welches mit der Hand angedrucket werden mu{$s}, damit es den Rand überall wohl berühre, kehret man $olches Fig. 10. in $olcher Be$chaffenheit um, da{$s} der Fu{$s} des Kelch-Gla$$es völlig zu ober$t komme, $o wird man alsdann $ehen, wie das Papier die in dem Gla$e befindliche flü$$ige Materie vollkommen träget oder gefangen hält, ohne da{$s} ein Tropffen davon verlohren gehet, weilen die Lufft das Papier von unten auf mit weit mehrerer Gewalt in die Höhe dru- cket, als die flü$$ige Materie Nachdruck be$itzet, um hernieder zu $incken.

§. 799. Weilen diejenige Machine, deren man $ich zu bedienen pfleget, um die Be$chreibung ei- ner Lufft-Pumpe. Lufft aus denen Gefä$$en heraus zu bringen, oder $olche in denen$elben zu$ammen zu dru- cken, und gemeiniglich die Lufft-Pumpe (Antlia Pnevmatica) genennet wird, bey denen Fig. 2. Tab. 1. phy$icali$chen Experimenten allzugro$$en Nutzen mit $ich führet; wollen wir hier eine Be- $chreibung einer dergleichen Machine mit beyfügen, und al$o denenjenigen, $o etwan $el- bige noch nicht ge$ehen, nichts übrig la$$en, was $ie $on$t $chlechterdings in blo$$er Ein- bildung fa$$en mü{$s}ten.

Sie be$tehet laus einer kupffernen oder metallenen Schü$$el, $o man auch den Teller zu nennen pfleget, A B C, der ohngefehr 10. bi{$s} 12. Zoll im Diameter gro{$s} $eyn kan. Die$er Teller wird von dreyen ei$ernen Stangen E, E, E, gantz Waag-recht gehalten, die Stangen $elb$t aber $ind unten an einem Ring F G befe$tiget, der eine hohle Röhre F G H I, oder den $ogenannten Cylinder umfa$$et. Die$er hohle Cylinder $teckt in einer höltzernen runden Scheibe K L, wo$elb$t beyde Stücke $ehr wohl miteinander befe- [0021]Er$tes Capitel. Von denen Eigen$chafften der Lufft. $tiget werden mü$$en. Alles das angeführte ruhet alsdann auf dreyen Fü$$en oder Beinen M, M, M, welche wiederum von dreyen ei$ernen Stangen, die um mehrerer Fe$tigkeit willen, ge$amt auf einen ei$ernen Ring N $to$$en, in unwanckelbarer Stellung gehalten werden.

Der zu dem hohlen Cylinder gehörige Kolben i$t zuweilen nur von Holtz gemacht, und mit Hanf oder Flachs umwunden, mehrentheils aber be$tehet er aus runden leder- nen Scheiben, unter welche man auch wohl dergleichen von Filtz mit untermi$chet, wel- che hernach wie ein Schuh-Ab$atz zu$ammen gedruckt werden. Die$er Kolben wird an einen ei$ernen Stab O P befe$tiget, der zu unter$t mit einem runden Biegel S ver$ehen, der darzu dienet, wehrender Zeit, da der Kolben auf und nieder gepumpet wird, einen Fu{$s} hinein $tecken zu können.

Zu ober$t an dem hoblen Cylinder i$t ein von Kupffer verfertigter Hahn V befe$ti- get, der wiederum mit einem Hahnen- Schlü$$el Y ver$chlo$$en werden kan. Durch die$en Hahnen-Schlü$$el gehet einmal eine Oeffnung durch und durch, wie das Loch an denen gemeinen Brunnen-Hähnen, und zwar in gleicher Weite, $eitwarts aber i$t der- $elbe auch noch mit einer ausgehöhlten runden Kerbe oder mit einem Faltz A, ohnge- fehr eine halbe Linie oder {1/24}. Zoll breit, und eine Linie oder {1/12}. Zoll tief, ver$ehen.

Der Teller A hat in der Mitte auch ein Loch X, mit welchem die Mündung ei- ner da$elb$t angelötheten kleinern Röhre W zu$timmet, deren anderes Ende unten an dem Hahn an$tö$$et. Auf die$en Teller kommt ein angefeuchtetes Stuck Leder zu lie- gen, und auf die$es Leder $etzet man eine glä$erne Glocke Z, $o gemeiniglich der Reci- pient genennet wird. Die Würckung die$er gantzen Machine i$t aus dem Folgenden ab- zunehmen.

§. 800 Wir wollen annehmen, als $tünde der Kolben Q unmittelbar oben an dem Deckel des Cylinders an; $o wende man dann al$obald den Hahnen-Schlü$$el Y Fig. 4. um, damit zwi$chen der glä$ernen Glocke und dem Cylinder ein offener oder freyer Durch- gang der Lufft erhalten werde. So bald als hernach die grobe Lufft, die in der innern Hohlung des Cylinders enthalten, durch Herniedertrettung des Kolbens, herausgetrie- ben worden, al$obald breitet $ich auch die in der Glocke Z befindliche Lufft, weilen $ie Gelegenheit zur Ausdehnung antrifft, in die gedachte Hohlung des Cylinders aus, $ol- cherge$talt da{$s}, $o wir nur inde$$en zum Grund $etzen, als wär der innere Raum-Gehalt des Cylinders, dem innern Raum-Gehalt des Recipientens gleich, die$e ausgedehnte Lufft, anerwogen $ie alsdann einen zweymal grö$$ern Raum einnimmt, $olchenfalls auch um einen Grad mehr ausgedehnet, oder $o wir uns al$o ausdrucken wollen, um einen Grad dünner i$t, als diejenige Lufft, $o wir aus und ein athmen: weilen ohnmöglich keine an- derweitige fremde Lufft mehr eindringen kan. Befindet $ich nachhero der Kolben gantz unten, ver$etzet man den Hahnen-Schlü$$el in die verkehrte Laage, wodurch dann al$o- bald die Oeffnung oder der freye Durchgang der Lufft, den die Glocke und der Cylinder in der vorigen Laage des Schlü$$els miteinander hatten, ver$chlo$$en i$t. Thut man hernachmals den Fu{$s} aus dem Biegel S heraus, $o $tö$$et die $temmende Krafft der äu$- $ern Lufft den Kolben von unten auf, in die Höhe, $o da{$s} er $ich fa$t ohngefehr um die Helffte desjenigen Raumes von $elb$t erheben mu{$s}, $o weit als er nemlich vorhero her- nieder getretten worden i$t, oder deutlicher, der Kolben $teiget von $elb$t $o lang in die Höhe, bi{$s} die in dem Cylinder enthaltene Lufft $tch auf eben den Grad wiederum verdi- cket oder zu$ammen gezogen hat, als der Grad der Dichte der äu$$ern Lufft es mit $ich bringet. Treibet man hierauf die an dem Kolben befindliche Stange O P folgends hin- auf, damit der Kolben den Deckel des Cylinders wiederum berühre, $o wird dadurch die in der Hohlung des Cylinders befindliche Lufft immer mehr und mehr zu$ammen gedruckt, und zwar in einem $tärckern Grad, als die Dichte der äu$$ern Lufft auswei$et, und gehet dannenhero zu der in dem Hahnen-Schlü$$el Y angebrachten Oeffnung oder Kerbe A Fig. 5. hinaus. Ver$etzet man den Hahnen-Schlü$$el Y al$obald wiederum in $eine er$te Laage, und tritt den Kolben von neuem hernieder, $o dehnet $ich die unter der glä$ernen Glocke verbliebene Lufft noch mehr aus, und behält al$o nur noch ein Viertheil derjenigen $tem- menden Krafft, die $ie in ihrer natürlichen Be$chaffenhet gehabt. Wiederhohlet man nun die$e vorjetzo gemeldete Arbeit annoch zu ver$chiedenen malen, $o kan man es doch endlich $o weit bringen, da{$s} der innere Raum der glä$ernen Glocke grö$tentheils von aller groben Lufft befreyet oder entlediget $eyn wird: Denn, man darff $ich bey aller die$er Ar- beit und Bemühung auf einen gantz vollkommenen leeren Raum gar keine Rechnung ma- chen, wohl aber lä$$et $ich die Ausdehnung der Lufft auf einen jederzeit höhern Grad trei- ben, je mehrmalen der Kolben auf und nieder gezogen wird.

§. 801. Um zu erfahren, wie viel mal diejenige Lufft, die in der glä$ernen Glo- Wie zu erfahren, auf was vor ei- nen Grad die Ausdehnung der cke übrig geblieben, nachdeme man nemlich den Kolben $o und $o viel mal auf und nieder ge$choben, vermöge ihrer Ausdehnung dünner worden, als diejenige gewe$en, $o man [0022]Wa$$er-Bau-Kun$t. Drittes Buch. vorhero unter die Glocke einge$chlo$$en; Darf man nur folgenden Satz wohl in Erwe- Lufft unter der Glocke der Lufft- Pumpe ge$che- hen, oder wie vielmal die Lufft dünner worden. gung ziehen, nemlich: Die Ausdehnung oder Verdünnung der in der Glocke einge- $chlo$$enen Lufft, $ie mag $eyn, wie $ie will, verhält $ich jederzeit zu der Ausdeh- nung derjenigen Lufft, die unmittelbar nach jedem Kolben-Zug da$elb$t annoch verbleibet: wie $ich die inwendige Hohlung oder der innere Raum-Gehalt der glä$ernen Glocke, zu dem innern Raum-Gehalt des Cylinders und der kaum ge- dachten Glocke zu$ammen genommen verhält. Hieraus folgt dann al$o, da{$s} die Grade der Ausdehnung oder Verdünnung der Lufft nach jedem Kolben-Zug eben $o an- wach$en, wie die Glieder einer Geometri$chen Progre$$ion, von denen ein jedes $ich zu dem nech$tfolgenden verhält, wie $ich der innere Raum-Gehalt der Glocke, zu dem Raum- Gehalt des Cylinders und der Glocke zu$ammen genommen verhält.

Nennen wir den innern Raum-Gehalt der glä$ernen Glocke, a, den Raum-Gehalt die$er Glocke $amt dem Raum-Gehalt des Cylinders zu$ammen genommen, b; $o lä$$et $ich al$o folgende Geometri$che Progre$$ion formiren: a : b^2 : {b^2 / a} : {b^3 / a^2} : {b^4 / a^3} : {b^5 / a^4} u. $. w. Die Exponenten derer Zehler jedes Gliedes, zeigen an, wie viel mal der Kolben hernieder getretten oder auf- und abge$choben worden, die Progre$$ions-Glieder $elb$t aber, den Grad der Ausdehnung oder Verdünnung der in der Glocke verbliebenen Lufft. Es i$t aber $chon bekandt, da{$s} ein jedes gefälliges Glied einer Geometri$chen Progre$$ion ge- funden werden kan, $o bald man nur die beyden er$ten Progre$$ions-Glieder wei{$s}. Als, z. E. wenn man dasjenige Glied zu wi$$en begehrete, welches mit dem 40ten Kolben-Zug zu$timmet; $o erhebe man nur al$obald $o wohl das er$te als zweyte gegebene Progre$$ions- Glied zu der 40ten Dignität, nenne das ge$uchte unbekandte Glied x, und formire alsdann folgenden Proportions-Satz: a^40 : b^40 = a : x. Setzen wir aber in der 2ten Verhältnis a : x, an die Stelle des einfachen Buch$tabens a, $chlechterdings nur die Unität, unter welcher wir hier $on$t nichts, als die unter die Glocke einge$chlo$$ene Lufft ver$tanden wi$$en wollen, $o bekommen wir den Proportions-Satz: a^40 : b^40 = 1 : x, und vermöge die$es Satzes finden wir zuletzt, da{$s} a^40 ⪥ x = b^40 ⪥ 1. oder da{$s} {b^40 / a^40} = x. Nehmen wir etwan an, als wär die innere Hohlung oder der Raum-Ge- halt der glä$ernen Glocke $echsmal grö$$er, als die innere Hohlung des Cylinders, $o wär al$o die Verhältnis die$er beyden Gehalte gegeneinander, wie 6. zu 1. folglich a = 6, und b = 6 + 1 = 7. Um aber auch den Werth von x oder von {b^40 / a^40} - denen angenommenen Zahlen nach zu finden, mü$$en wir uns derer Logarithmorum be- dienen, um dardurch die Berechnung zu verkürtzen, welche anderer Ge$talt $ehr be$chwehr- lich $eyn würde, $o man jede Zahl 6. und 7. zu der 40ten Dignität erbeben, oder jede 40 mal in $ich $elb$t multipliciren $ollte. Sehen wir dannenhero den Buch$taben m, als den Logarithmum von der Zahl 6 = a an, wie nicht weniger den Buch$taben n, als den Logarithmum von 7 = b, $o bekommen wir al$obald an $tatt {b^40 / a^40} oder x, folgende Ausdruckung: 40 ⪥ n - 40 ⪥ m. Denen Worten nach will die$elbe $o viel $agen: Wenn man in denen bekandten Tabellen die _Logarithmos_ von denen beyden Zah- len 7. und 6. auf$uchet, nemlich, wenn man vor 7. die Zahl 8450980. und vor 6. die Zahl 7781512. annimmt, und deren Unter$chied 669468. durch die Zahl 40. _multiplici_ret, $o kommt die Zahl 26778720. welche nichts anders als der _Logarith-_ _mus_ der ge$uchten Zahl i$t, mit welchem alsdann die _Ab$olut-_Zahl 476. zu$timmet. Un$er oben angegebener Proportions-Satz hei{$s}t nunmehro al$o: a^40 : b^40 = 1 : 476. und zeiget $o viel an, da{$s}, nachdeme der Kolben 40. mal auf und nieder ge$choben wor- den, die in der Glocke übrig gebliebene Lnfft, 476. mal dünner $ey, als diejenige Lufft ge- we$en, die man vorhero unter die Glocke einge$chlo$$en.

§. 802. Wenn man die Verhältnis des innern Raum-Gehalts der Glocke, zu Zu finden, wie vie- le Kolben - Züge man an einer Lufft-Pumpe zu hun verbunden. dem innern Raum-Gehalt des Cylinders, vollkommen wei{$s}; kan man eben $o wohl auch finden, wie viel mal man den Kolben auf- und nieder$chieben mu{$s}, $o da{$s} die in der Glocke einge$chlo$$ene Lufft, bi{$s} auf einen gewi$$en angegebenen Grad ausgedehnet oder [0023]Er$tes Capitel. Von denen Eigen$chafften der Lufft. verdünnet werde. Wenn man z. E. die Lufft 476. mal mehr ausdehnen oder verdün- um die in der Glocke einge- $chloffene Lufft auf einen beaehr- ten gewi$$en Grad zu verdünnen. nen wollte, als $ie würcklich in ihrer natürlichen Be$chaffenheit i$t; $o benenne man al$o- bald die Anzahl derer Kolben-Züge, $o man deshalben zu thun genöthiget $eyn möchte, mit dem Buch$taben x, und $o vielmal, als die einge$chlo$$ene Lufft dünner gemacht wer- den $oll, als diejenige, $o wir mit un$erm Athem einziehen, drucke man mit dem Buch- $taben d aus: Setzen wir abermal den Fall, a $ey = 6, und b = 7, $o laufft un$er gantzes Suchen dahin aus, den Exponenten oder den Namen der Verhältnis eines dergleichen Proportions-Satzes zu finden, wie wir allbereit in dem vorher gegangenen §o angetroffen haben. Un$er jetziger Proportions-Satz lautet aber al$o: a^x : b^x = 1 : d, folglich a^x ⪥ d = b^x ⪥ 1, oder {b^x / a^x} = d = 476. Nehmen wir nunmehro an $tatt derer Grö$$en a, b, d, ihre Logarithmos, oder nehmen wir den Logarithmum von a = m, den Logarithmum von b = n, und den Logarithmum von d = p an, $o be- kommen wir an $tatt der Gleichung {b^x / a^x} = d, die Gleichung xm - xn = p, oder {p / mn} = x, oder in Zahlen {26778720 / 8450980 - 7781512} oder {26778720 / 669468} = 40. Denen Worten nach will die Gleichung, {p / m - n} = x, $o viel $agen: Wenn man den _Logarith-_ _mum_ von 476. (nemlich von derjenigen Zahl, die da anzeiget, wie viel mal die un- ter der Glocke einge$chlo$$ene Lufft dünner gemacht werden $oll, als $ie natürlich vor $ich i$t) durch den Unter$cheid derer _Logarithmorum_ dererjenigen beyden Zah- len, von denen die eine den innern Raum-Gehalt der Glocke, die andere aber, den innern Raum-Gehalt $owohl der Glocke als des Cylinders zu$ammen genom- men ausdruckt, _dividi_ret, $o zeiget der _Quotient_ an, wie viel Kolben-Züge ge$che- hen mü$$en.

§. 803. Desgleichen, $o wir die in der Glocke einge$chlo$$ene Lufft, 100. mal dün- ner als die äu$$ere natürliche Lufft zu machen begehrten, dürfen wir nur al$obald den $timmenden Logarithmum 20000000. nehmen, und hierauf der oben gefundenen Formul {p / m - n} = x, gemä{$s}, $etzen: {20000000 / 8450980 - 7781512} = 32. Woraus genug$am abzu- nehmen, da{$s} man ohngefehr 32. Kolben-Züge würde thun mü$$en.

Aus dem folgenden wird man mit mehreren er$ehen, wie viel daran gelegen, $ich der Lufft-Plompe mit $orgfältig$ter Behut$amkeit zu bedienen, um nemlich gewi{$s} zu wi$- $en, wie viel mal man bey denen ver$chiedenen Unternehmungen eines einigen Experi- ments, die Lufft mehr oder weniger verdünnet habe, und zwar aus die$er Ur$ach, damit man mit de$to mehrerer Sicherheit zwi$chen dergleichen Fällen eine richtige Vergleichung an$tellen könne. Ich habe mich übrigens durch Beyfügung einer gantz genauen Be$chrei- bung einer Lufft-Plompe, nicht aufhalten mögen, weilen man $olche bey ver$chiedenen Au- toren findet, vornemlich aber der Herr _Poliniere_ in $einem Buch von denen _phy$icali-_ $chen _Experimen_ten, alle Maa$$e einer dergleichen Machine mit beybringet. Hier fol- gen nun noch einige Experimente, aus denen man $att$am deutlichen Begriff von derjeni- gen Art erhalten kan, wie man $ich etwan bey andern zu verhalten.

§. 804. Thun wir ein kleines Thier unter die Glocke, $o werden wir genau wahr- Warum ein unter die Glocke getha- nes Thier $tirbet, wenn man vorher die grobe Lufft aus der$elben heraus gepom- pet, oder dünner gemacht. nehmen können, wie da$$elbe in eben dem Maa{$s}, wie die Lufft aus der Glocke ausgepum- pet wird, nach und nach auch in Ohnmacht oder Schwachheit fällt. Denn diejenige Lufft, die das Thier in der Lunge und in dem Blut bey $ich führet, weilen $ie mit derje- nigen Lufft, die es $on$t aus- und einzuhauchen gewohnt i$t, das Gleich-Gewicht zu hal- ten, völlig aufhöret, dehnet $ich aus und wird dünner, verhindert al$o, da{$s} der Umlauff des Geblüts nicht mehr in der $on$t gewöhnlichen Ordnung ge$chehen kan. Fahren wir etwan fort, die Lufft in der Glocke noch auf einen höhern Grad zu verdünnen, $o $tirbet das Thier endlich gar. Geben wir nun hierbey auf die Anzahl derer Kolben-Züge wohl acht, die ge$chehen $ind, ehe der Todt des Thiers würcklich erfolget i$t; $o lä{$s}t $ich her- nachmals leichtlich durch eine Berechnung finden, auf was vor einen Grad die Lufft i$t verdünnet gewe$en, $o da{$s} $ie in die$em Grad zu des Thieres nöthigen Athmen, ferner- hin hinlänglich zu $eyn aufgehöret hat. Wir haben aber annoch wohl zu mercken, da{$s}, [0024]Wa$$er-Bau-Kun$t. Drittes Buch. weilen diejenige Lufft, die wir in die Glocke ein$chlie$$en, $elb$t nicht jederzeit einerley i$t, ange$ehen $olche gar wohl einmal dichter $eyn kan, als das andere mal, man nothwendig auch mit derjenigen Lufft-Verdünnung, die etwan bey die$em oder jenem Experiment zu $chulden kommet, keine Vergleichung an$tellen könne, woferne man nicht auch zugleich von der Be$chaffenheit der äu$$ern natürlichen Lufft, und zwar fa$t in dem Augenblick, da das Experiment ge$chehen, genug$ame Kund$chafft be$itzet, oder woferne man $ich nicht wenig$tens eines _Manome_ters oder Lufft-Me$$ers bedienet. Das _Manomet_er i$t ein von dem Herrn Varignon erfundenes In$trument, mit welchem man die ver$chiedenen Grade der in ver$chiedenen Zeiten ge$chehenen Verdünnung der Lufft abmi$$et, und nicht allein daraus abnehmen kan, wie viel mal die zu allerer$t in die Machine einge$chlo$$ene Lufft durch eine gewi$$e Anzahl Kolben-Züge i$t verdünnet worden, $ondern auch um wie viel eine zu einer gewi$$en Zeit anfänglich einge$chlo$$ene Lufft an $ich $elb$t, mehr oder we- niger als diejenige ausgedehnet oder verdünnet worden, welche man etwan zu einer gantz andern Zeit einge$chlo$$en haben würde. (Es hat die$es von dem Henn _Varignon_ er- fundene _In$trument_ noch einige Mängel, um de{$s}willen i$t der Welt-berühmte und unvergleichliche _Philo$ophus_ Herr Hof-Rath Wolff auf ein verbe$$ertes _Manometrum_ bedacht gewe$en, welches von denen Fehlern des _Varignoni_$chen befreyet i$t. Er be$chreibet da$$elbe neb$t der gantzen Hi$torie und alle dem, was zu der Erkändt- nis eines richtigen _Manometri_ erfordert wird, in $einem nutzlichen Ver$uche. _P. II._ _Cap._ 4. _p._ 112. & _$eqq.)_ Durch die$es In$trument wäch$t uns ein $olch untrügliches Mittel und Vermögen, da{$s} wir gar füglich $olche Experimente, die $on$t alles $ehr richtig und genau haben wollen, miteinander in $ichere und gewi$$e Vergleichung $tellen können. Denn, man darff $ich gantz keine Rechnung machen, wie es auch der Herr von Fontenell, (Memoires de l'Academie, 1705.) da er von dem Manometer redet, mit anmercket, da{$s} etwan das Barometer oder Thermometer in dergleichen Fällen einige hinlängliche Dien$te thun könne: Nein keinesweges. Das Barometer bemercket nur diejenige Verdünnung der Lufft, welche von der Schwehre der Atmo$phæræ erfolget, das Thermometer hergegen diejenige Verdünnung, welche von der Hitze oder Wärme ent$tehet. Da nun aber die$e beyden Würckungen miteinander zugleich würcken, und $ich $elb$t einander in Schrancken halten, ver$etzen $ie dadurch die Lufft in einen $olchen Grad der Verdünnung, der weder derjenige i$t, den das Barometer anzeiget, noch auch derjeni- ge, den das Thermometer bemercket. Nothwendig hat man al$o ein drittes In$trument haben mü$$en, welches den Grad der Verdünnung der Lufft, und zwar $o anzuzeigen ver- mag, wie ihn die beyden gantz ungleichen Ur$achen, die an die$er Würckung Theil haben, in jedem Augenblick wahrhafftig herfür bringen, und da$$elbe al$o in einerley Zeit die Stelle derer beyden andern vertretten könne.

§. 805. Man kan auch noch auf eine leichte Manier die in einer glä$ernen Glo- Auf was Art $ich des Barometers zu bedienen, um die in der glä$er- nen Glocke einge- $chlo$$ene Lufft bi{$s} auf einen gewi$- $en begehrt\~e Grad zu verdünnen. cke einge$chlo$$ene Lufft, auf einen gewi$$en vorge$chriebenen Grad verdünnen, wenn man $ich eines hierzu mit Flei{$s} eingerichteten Barometers bedienet. Denn, weilen die Schweh- re der Atmo$phæræ mit einer 28. Zoll hohen Queck$ilber-Säule das Gleich-Gewicht hält, $o kan eben die$e Lufft, wenn $ie um einen einigen Grad verdünnet, oder noch ein- mal $o dünne gemacht wird, als $ie ihrer natürlichen Be$chaffenheit nach $eyn mag, $chlechterdings nur annoch mit einer 14 Zoll hohen Queck$ilber-Säule im Gleich-Ge- wicht $tehen, ja, endlich $o gar auch nur mit einer 7. Zoll hohen Säule, $o man $olche etwan viermal dünner macht, als $ie anfänglich gewe$en. Da man $ich aber eines gemei- nen Barometers nicht bedienen kan, weilen es wegen $einer Grö$$e oder Höhe nicht wohl unter eine Glocke kan ge$tellet werden, $o lä$$et $ich jedoch ein dergleichen Barometer ver- fertigen, de$$en Höhe nur 8. Zoll beträget, und gantz mit Queck$ilber angefüllet i$t, an welchem man auch, wie $on$t allezeit gewöhnlich, die eigentliche Höhe von 7. Zollen in eine Anzahl gleicher Theile theilen kan. Stellet man da$$elbe alsdann unter die Glocke, und pumpet die grobe Lufft $o lange heraus, bi{$s} das Queck$ilber in der zuge$chmoltzenen Steig- Röhre, 7. Zoll höher $tehet, als das Queck$ilber an der Oeffnung, $o wird $olchen falls die Lufft in der Glocke 4. mal dünner $eyn, als $ie ihrer mittlern Proportional-Be$chaf- fenheit nach $eyn mag. Pumpet man noch ferner fort, $o vermag man auch die allbereit vier mal dünner gewordene Lufft, nach einer je gefälligen Proportion über die vorherge- gangene immer mehr und mehr zu verdünnen, anerwogen man nur die läng$t der Steig- Röhre angemerckte Theilungen wohl in Obacht nehmen darff: Ia, man wird $o gar $ehr mercklich wahrnehmen können, wenn man mit $teten Pumpen $o lang fortfähret, bi{$s} das Queck$ilber endlich $o weit herab fällt, da{$s} es auf beyden Seiten fa$t gleich hoch $tehet, wie viel man Kolben-Züge zu thun verbunden i$t, um die Glocke von aller groben Lufft völlig zu befryen.

§. 806. Wenn man eine bi{$s} ohngefehr auf die Höhe A B mit Queck$ilber an- Fig. 11. füllte glä$erne Fla$che (Bouteille), beneben$t einer glä$ernen Rühre EF nimmt, die an [0025]Er$tes Capitel. Von denen Eigen$chafften der Lufft. beyden Enden offen, mit dem einen Ende F aber fa$t bi{$s} unten auf den Boden der Fla- $che in das Queck$ilber eingetauchet i$t, jedoch mit mit die$em Um$tand, da{$s} der äu$$ere Theil der Röhre in den Hals der Fla$che $o wohl einpa$$e, da{$s} nicht der gering$te Lufft aus der Fla$che weiter heraus kan, und man $etzt hierauf beyde auf $olche Art verbunde- ne Stücke unter eine Glocke, und fänget an zu pumpen; Wird man vom er$ten Augen- blick an, da $ich die in der Glocke einge$chlo$$ene Lufft zu verdünnen anfängt, deutlich wahrnehmen, wie das in der Fla$che befindliche Queck$ilber in die glä$erne Röhre ein- dringet, und von Grad zu Grad weiter in die Höhe $teiget, welches von nichts anders herrühret, als von der Gewalt der $temmenden Krafft der in der Fla$che einge$chlo$$enen Lufft, die, weilen $ie $ich auch zu verdünnen oder auszubreiten $uchet, die Ober Fläche des Queck$ilbers drucket, und $olches al$o, weilen es in dem innern Theil der Röhre keines- weges mehr $o $ehr gedruckt wird, völlig $ich zu erheben gezwungen i$t, und zwar $o lang, bi{$s} eins mit dem andern im Gleich-Gewicht $tehet.

§. 807. Thun wir Schie{$s}-Pulver unter die glä$erne Glocke einer Lufft-Pumpe, Das Schie{$s}-Pul- ver thut $eine $on$t gewöhnliche Würckung unter der Glocke einer Lufft-Pumpe gantz und gar nicht. und zünden es $eitwarts vermittel$t eines Brenn-Gla$es an; wird es $tatt de$$en, da es in einer Flamme aufgehen, und einen Knall oder Krachen von $ich geben $ollte, $chlechter- dings nur zer$chmeltzen und gleich$am kochen, weilen währender Zeit, da der Salpeter und Schwefel von der Hitze zer$chmeltzen, die in denen Pulver-Körnern einge$chlo$$ene Lufft $ich verdünnet, aus ihnen heraus weichet, und al$o ein Kochen verur$achet, welches alles gantz deutlich und offenbar zeiget, wie ich es auch in einem meiner Wercke, _le Bom-_ _bardier François_ betitult, beyzubringen nicht unterla$$en, da{$s} das entzündete Pulver nichts anders als ein $olches Feuer $ey, welches die Eigen$chafft hat, die Lufft in Bewegung zu $etzen, und ihren innerlichen Trieb oder $temmende Krafft unge- mein $chnell zu lö$en, und es al$o $chlechterdings nur die auf $olche Art verdün- nete oder ausgedehnte Lufft $ey, die alle diejenige Würckungen herfür bringet, $o man $on$ten eintzig und allein dem Pulver jedoch $ehr ungebührlich zuzueignen pfleget, weilen es al$obald zu würcken aufhöret, $o bald als ihm die $ehr zarten oder kleinen Lufft-Theilgen zu mangeln anfangen. Da nun der innerliche Trieb oder die $temmende Krafft der Lufft in eben dem Grad $tärckere oder $chwächere Gewalt be$itzet, nachdeme $ie mehr oder weniger verdünnet i$t, und über dem auch noch die Hitze, Kälte und Feuchtigkeit be$tändig $ehr gro$$e Veränderungen in der$elben verur$achet, $o darff man $ich daher nicht wundern, da{$s} einerley Pulver in $einen Würckungen $o $ehr viele Ungleichheiten herfür bringet, weilen es nothwendig an allen und jeden Verände- rungen der Lufft, theil nimmt: We{$s}halben dann auch diejenigen Experimente, die $ich auf die Artillerie beziehen, weit $chärffere Obacht verlangen, und mit weit grö$$erer Be- hut$amkeit ange$tellet werden mü$$en, als man $on$t gemeiniglich darbey anzuwenden ge- wohnt i$t, weilen man nicht wohl anders eigentlich abnehmen kan, woher die darbey für- fallenden Veränderungen ent$pringen, woferne man nicht auch zu gleicher Zeit auf die- jenigen Veränderungen genau acht hat, welche in der Lufft ge$chehen, $o da{$s}, wenn wir alles genau nehmen wollen, man gar füglich $agen kan: Die Kun$t Bomben zu werffen, $eye nunmehro nicht allein das Ziel einer auf weit höhern als auf gemeinen Gründen be- ruhenden Geometrie, $ondern auch der Gegen$tand einer $ehr $pitzfindigen Phy$ic oder Natur-Erfor$chungs-Kun$t.

§. 808. Man bedienet $ich auch der Lufft-Pumpe, um die Schwehre eines ge- Ein gewi$$er Ge- halt Lufft i$t im Winter zweymal $o $chwehr, als im Sommer. wi$$en Lufft-Gehalts zu erfahren, damit man $olchen mit der Schwehre eines zwar gleich-gro$$en aber mehr oder weniger verdünnten Lufft-Gehalts in Vergleichung $tellen könne. Man nimmt nemlich eine glä$erne Kolbe oder runde Kugel, deren Hals man $ehr wohl an die am Cylinder befindliche Röhre anfüget, damit man auf eben die Art die Fig. 3. Tab. 1. Lufft heraus zu pumpen vermöge, wie man es $on$t bey der Glocke zu thun gewohnt i$t. Nachdeme nun die $temmende Krafft der in die$er Kugel einge$chlo$$enen Lufft $o viel als nur möglich, ge$chwächet worden, ver$chlie$$et man die gedachte Röhre, und lö$et $ie von dem Cylinder ab. Hierauf wäget man die$en Kolben in $olcher Be$chaffenheit auf einer $ehr gerechten Waage, öffnet die Röhre wieder, damit die natürliche Lufft wiederum hinein dringen könne, und wäget alles zu$ammen nochmalen, $o giebet der Unter$chied derer beyden Gewichte die Schwehre der groben Lufft an, welche die Kugel dem Gehalt nach in $ich zu fa$$en vermag, welcher Gehalt vermöge der Schwehre derjenigen Menge Wa$$er, die in den Kolben hinein gehet, gar leicht zu erfahren (§. 626). Auf $olche Art hat der Herr Homberg vermöge derer von ihme aufs $chärff$te ange$tellten Experi- menten gefunden, da{$s} die Schwehre eines _Cubic-_Schuhes natürlicher Lufft im Sommer 7. Quintlein _(Gros)_ 9. Gran _(Grains)_, im Winter aber 14. Quintlein und ohngefehr 19. Gran, nemlich ein wenig mehr, als eine Unze oder 2. Loth, 6. Quintlein betrage: Welche dann auch die nemliche Schwehre i$t, die wir im 792. §o durch die Berechnung des Barometers gefunden: Man kan al$o $o viel daraus [0026]Wa$$er-Bau-Kun$t. Drittes Buch. $chlie$$en, da{$s} in Franckreich die Lufft im Sommer nur halb $o $chwehr i$t, als im Winter. Die$er $o gro$$e Unter$chied ent$tehet nach des Herrn Hombergs Meynung, aus der grö$$ern und hefftigern Bewegung der $ubtilen Materie, die eine de$to grö$$ere Hitze herfür bringet, und al$o im Sommer die zarten und unendlich kleinen Lufft-Theil- gen voneinander ab$ondert, und ihnen Mittel ver$chaffet, ihren innerlichen Trieb oder $temmende Krafft immer weiter und weiter auszubreiten: hergegen im Winter, da in der Lufft keine $o gro$$e Menge dergleichen $ubtilen Materie vorhanden, oder auch diejenige, $o etwan zugegen, bey weitem in keiner $o gro$$en Bewegung begriffen, die kleinen Lufft- Theilgen $ich wiederum einander nähern, und folglich derer$elben in einerley Gehalt un- gleich mehrere enthalten $ind: Dahero dann auch die Lufft an der Schwehre oder am Gewicht eben $o zu- oder abnimmet, $o wie $ie mit mehr oder weniger anderweitigen oder fremden Materie belä$tiget i$t. Zu denen Zeiten, da es $ehr warm, i$t $ie de{$s}halben leichter, weilen $ie $ehr viele $ubtile Materie in $ich enthält, und im Winter i$t $ie de{$s}hal- ben $chwehrer, weilen $ie der$elben weit weniger in $ich fa$$et. Aus dem bi{$s}anhero ange- führten, wie auch aus dem 807. §o, folget al$o genug$am, da{$s} das Schie{$s}-Pulver im Sommer weit mehrere Gewalt oder Force haben mu{$s}, als im Winter, weilen es um $o viel wenigere zum verdünnen oder ausdehnen ge$chickte Lufft-Theilgen antrifft, und die- $es habe ich in $ehr vielen Erfahrungen vor wahr befunden.

Inzwi$chen bleibet dennoch das Queck$ilber des Barometers be$tändig in einer Iahrs- Zeit wie in der andern ohngefehr 27. oder 28. Zoll hoch $tehen, da es doch im Winter, wie es $cheinet, zweymal $o hoch $teigen $ollte, als es im Sommer ge$chiehet. Allein, $olches kommt blo{$s} daher, weilen diejenige Lufft-Säule, die auf die Oeffnung oder Mündung der Barometer-Kolbe drucket, jederzeit ihrem gäntzlichen Gehalt nach, bey nahe fa$t zu allen und jeden Iahres-Zeiten von gleicher Schwehre, im Sommer aber ohnge- fehr um die Helffte dünner oder mehr ausgedehnet, als im Winter i$t, gleichwie es mit denen flü$$igen Materien zu ge$chehen pfleget, von denen ein gewi$$es Maa{$s} dennoch $eine nemliche Schwehre behält, ob $ie gleich in lauter Iä$cht oder Schaum verwandelt worden.

§. 809. Aus dem vorhergegangenen können wir al$o folgern, da{$s} man niemalen Man kan niema- len die wahre Schwehre derer- jenigen Cörper er- fahren, die einen gro$$en Raum-Ge- halt einnehmen. die wahre Schwehre dererjenigen Cörper erfahren könne, die einen gro$$en Raum-Gehalt haben, als zum E. die Wollen, Baumwollen und Haar-Ballen rc. rc. weilen $ie in der Lufft leichter $ind, als dem leeren Raum, und zwar um $o viel, als der gantze Lufft- Gehalt, de$$en Raum $ie eigentlich einnehmen, an der Schwehre beträget, ja, noch über- dem auch um $o viel leichter $ind, als die Lufft einmal an und vor $ich $elb$t $chwehrer i$t, als das andere mal: we{$s}halben es dann vortheilhafftiger i$t, dergleichen Arten von Waa- ren vielmehr im Winter als im Sommer zu kauffen.

§. 810. Man hat fa$t eben den Vortheil, was die flü$$igen Materien anbelangt, die nach dem Maa{$s} oder Kanne ve@kauft werden, $olche viel lieber im Winter als im Sommer einzukauffen. Wir $ehen z. E. aus der im 339. §o angeführten Tabelle, da{$s} der Cubic-Schuh Bourgogne-Wein im Sommer 66. Pf. 9. Untzen, und im Winter 68. Pf. 1. Untze am Gewicht beträget, welches denen Cubic-Schuhen nach einen Unter- $chied von 24. Untzen anzeiget. Da nun die Muid 8. Cubic-Schuh führet, $o folgt, da{$s} $olche im Winter 12. Pf. Wein oder ohngefehr 6. Pari$er-Pinten mehr, als im Sommer hält. Nun überla$$e ich einem jeden weiter zu erwegen, ob die Phy$ic oder Natur-Er- for$chungs-Kun$t eine blo$$e curieu$e Wi$$en$chafft $ey?

§. 811. Die Verdünnung der Lufft kan auf einen $ehr hohen Grad ge$chehen, in $o fern wir vermöge derer aus ver$chiedenen Experimenten hergeleiteten Folgerungen genauer davon urtheilen wollen. Der Herr Mariotte, der hierüber mehr Experimente ange$tellet, als je einer wohl mag gethan haben, führet mit an, da{$s} ein gewi$$er Gehalt von un$erer Lufft, $o wie wir $ie aus- und einathmen, 4000. mal verdünnet werden mü$$e, woferne $ie in ihre natürliche Er$treckung ver$etzet werden $olle: das i$t deutlicher, woferne es möglich wäre, da{$s} wir einen Cubic-Schuh dergleichen über der Ober-Fläche der Erden befindlichen Lufft, bis auf die Höhe der Atmo$phæræ tragen könten, würde der$elbe da$elb$t einen Raum von 4000. Cubic-Schuhen einnehmen können.

§. 812. Aus dem bi{$s} anhero angeführten hat man genug$am er$ehen mü$$en, Die $temmende Krafft der Lufft wäch$et in eben der Verhältnis mit an, wie die Vermehrung de- rer Gewichte ge- $chiehet, mit de- nen man $ie belä- $tiget. da{$s} der innerliche Trieb oder die $temmende Krafft der Lufft in eben dem Grad $chwächer wird, je mehr und mehr die Lufft verdünnet wird. Es i$t al$o gantz natürlich, hieraus eben $o wohl den Schlu{$s} zu machen, da{$s} die $temmende Krafft der Lufft im Gegentheil in eben dem Grad anwach$en mü$$e, je in eine grö$$ere Dichte $ie nach und nach ver$etzet, oder je mehr $ie in die Enge getrieben wird. Und in Wahrheit, wenn die Atmo$phæra durch eine anderweitige je gefällige Sache gedruckt würde, würden $ich auch die kleinen Lufft-Theilgen immer mehr und mehr einander nähern, und noch einen viel grö$$ern Nach- druck anwenden, als $ie $on$ten $o $ehr zu thun nicht gewohnt $ind, um $ich wiederum in Fig. 7. [0027]Er$tes Capitel. Von denen Eigen$chafften der Lufft. ihre natürliche Be$chaffenheit zu ver$etzen; Das i$t deutlicher: Die$e näher vereinbarten zarten Lufft-Theilgen würden eine viel grö$$ere Gewalt in ihrer Stimmung oder inner- lichen Ausdehnung be$itzen, und dannenhero auch eine weit höhere als 28. Zoll hohe Queck$ilber- Säule mit $ich im Gleich-Gewicht erhalten Der Herr Mariotte und ver- $chiedene andere nach ihm, haben Experimente ange$tellet, um zu $ehen, ob die $tem- mende Krafft der Lufft wohl in eben der _Proportion_ anwüch$e, $o wie die Gewich- te, mit welchen man $ie etwan nach und nach be$chwehren würde. Da man nun $olches gar füglich zum voraus $chon vermuthen konte, $o haben $ie auch ihr Muthma$$en wahr befunden.

Man nimmt eine glä$erne Röhre A B D I, welche an dem einen Theil umgebogen, und an dem Ende A des kleinen Arms AB hermeti$ch zuge$chmoltzen i$t. Bey der obern Oeffnung I gie$$et man Queck$ilber hinein, um $olcherge$talt den untern Theil der Röhre BD damit vollzufüllen, giebt darbey wohl achtung, da{$s} in den Arm AB weiter keine Lufft hinein komme, als deren zuvor allbereit $chon darinnen befindlich i$t, damit die$e nemliche Lufft, die man da$elb$t ein$chlie$$et, vermöge ihrer $temmenden Krafft, mit einer 28. Zoll hohen Queck$ilber-Säule im Gleich-Gewicht verbleibe, in $o fern nemlich das Barometer an dem Ort, wo man das Experiment an$tellet, 28. Zoll hoch $tehet. Gie$$et man mehr Queck$ilber hinein, $o wird es alsdann in denen beyden Arm-Röhren be$tändig in un- gleicher Höhe $tehen: Denn dasjenige Queck$ilber, welches aus der langen Arm-Röhre in d@e kurtze AB hinüber läufft, nimmt einen Theil desjenigen Raums ein, welcher anfäng- lich nur mit der da$elb$t vothandenen Lufft angefüllet war, und die$e Lufft, da $ie keine Oeffnung zum Ausweichen antrifft, ziehet $ich al$o in einen engern Gehalt zu$ammen, $o da{$s}, in $o fern wir annehmen, als nehme das Queck$ilber nicht mehr als den Theil AF, nemlich die Helffte der Arm-Röhre AB ein, und wir etwan die Horizontal-Linie FG, als eine horizontale Abtheilung beyder Arm-Röhren an$ehen, man gar füglich wahrneh- men kan, wie das Queck$ilber $olchen falls in der Arm-Röhre ID in einer Höhe von 28. Zollen, nemlich von G bi{$s} H gerechnet, völlig ruhig $tehen bleibet. Da nun die beyden Queck$ilber-Säulen FB und GD einander völlig das Gleich-Gewicht halten; $o mu{$s} al$o die $temmende Krafft der in dem Raum AF enthaltenen Lufft, $owohl der Schwehre der 28. Zoll hohen Queck$ilber-Säule GH, als auch der Schwehre der auf die Fläche HM druckenden Atmo$phæræ, und folglich der Schwehre einer zweymal 28. oder 56. Zoll hohen Queck$ilber-Säule gleich $eyn.

Gie$$en wir noch ferner $o lang Queck$ilber hinein, bi{$s} $ich die Lufft in den engen Fig. 7. Raum AK, nemlich bis auf die Helffte von AF, oder bis auf das Viertheil AB einzie- het oder verdichtet, und ziehen abermal die Horizontal-Linie KL; $o werden wir $ehen, wie das Queck$ilber $olchen falls auf einer Höhe von 84. Zollen $tehen bleibet. Thun wir nun zu die$er Höhe wegen der Schwehre der Atmo$phæræ, annoch 28. Zoll hinzu, $o erhalten wir eine 112. Zoll hohe Queck$ilber-Säule vor den gleichgültigen Werth der $temmenden Krafft der in den Raum AK dicht einge$chlo$$enen Lufft Alles die$es zeiget deutlich genug an, da{$s} ihre $temmende Krafft in eben der Proportion zunimmt, wie die Gewichte, mit denen $ie be$chwehret i$t, oder welches einerley, da{$s} ihr innerlicher Ausdehnungs-Trieb in verkehrter Verhältnis (inver$e) eben $o nach und nach $tärcker wird, wie ihr Raum-Gehalt von Grad zu Grad kleiner wird. Hieraus lä$$et $ich al$o folgender allgemeiner Grund-Satz folgern:

§. 813. Dasjenige _Product_, welches erfolget, wenn man den Raum, den Allgemeine Regul von der Gewalt der $temmenden Krafft der in die Enge getriebenen Lufft. ein gewi$$er Gehalt Lufft einnimmt, durch diejenige La$t, _multiplici_ret, welche die Lufft zu der$elben Zeit träget, i$t jederzeit demjenigen _Product_ gleich, welches ent- $tehet, wenn man den Raum, in welchen $ich die Lufft nach der Zeit enger oder dichter zu$ammen gezogen, durch die Schwehre derjenigen La$t _multiplici_ret, die $ie alsdann würcklich träget.

Nehmen wir dannenhero die Zahl 28. an, um durch $elbige diejenige Queck$ilber- Säule anzugeben, die mit der $temmenden Krafft der Lufft das Gleich-Gewicht hält, in $o fern nemlich das Barometer, und zwar wehrender Verrichtung des Experiments, 28. Zoll hoch $tehet, $o haben wir be$tändig die nöthigen 4. Stücke eines Proportions- Satzes, die miteinander reciproce proportional $ind, und von denen dasjenige Glied, $o etwan unbekandt i$t, gar leicht durch Berechnung anzugeben.

Die Lufft hat auch noch folgende Eigen$chafft, da{$s} nachdeme $ie einmal zu$am- men gepre$$et oder in eine Enge getrieben worden, ihre $temmende Krafft oder innerlicher Ausdehnungs-Trieb durch die Länge der Zeit gantz nicht ge$chwächet wird. Der Herr von Roberval hat eine Wind-Büch$e nach gemeiner Gewohuheit geladen, und $olche, ohne $ie weiter zu berühren, gantzer 16. Iahr $tehen la$$en, zu Ende die$er Zeit aber ihre Würckung von eben $o gro$$en Nachdruck befunden, als wenn $olche gantz fri$ch wäre geladen worden.

[0028]Wa$$er-Bau-Kun$t. Drittes Buch.

§. 814. Was die Verdünnung oder Ausdehnung der Lufft anbelanget, giebt es Die Verdünnung oder Ausdehnung der Lufft, verrin- gert und $chwä- chet ihre $tem- mende Krafft. auch die Erfahrung genug$am zu erkennen, da{$s} die Gewalt ihrer $temmenden Krafft eben $o in verkehrter Verhältnis (_inver$e_) abnimmt, $o, wie der Gehalt in An$e- hung ihres einnehmenden Raums grö$$er wird. Das i$t deutlicher: Wenn ein ge- wi$$er Gehalt Lufft einen zweymal oder dreymal grö$$ern Raum einnimmt, beträgt der Nachdruck ihrer $temmenden Krafft auch nicht mehr, als nur die Helffte oder das Drit- theil von demjenigen Nachdruck, den $ie vorher be$e$$en hat. Hier folget ein Experi- ment, aus welchem man $ich de$$en überzeugen kan.

Man nimmt eine glä$erne Röhre; deren Länge ohngefehr 38. Zoll beträget, und Fig. 9. an dem einen Ende hermeti$ch zuge$chmoltzen i$t. In die$elbe gie$$et man Queck$ilber, doch nicht gantz bi{$s} oben an, $ondern lä$$et noch einen gewi$$en mit Lufft angefüllten Theil übrig, der, $o man will, eine Höhe von 2. Zollen haben kan. Hierauf hält man einen Finger vor das annoch offene Loch der Röhre, wendet $olche um, und taucht $ie in ein mit Queck$ilber angefülltes Gefä{$s} EF ein. Al$obald $chwinget $ich die in die Röhre einge- $chlo$$ene Lufft in die Höhe, und das Queck$ilber fällt hernieder, bleibt aber unterhalb 28. Zollen ohngefähr in der Höhe CB $tehen, weilen es nicht vor $ich allein in der Röhre enthalten und al$o auch nicht gäntzlich die Schwehre der Atmo$phæræ mit $ich im Gleich- Gewicht hält, $ondern vielmehr mit der da$elb$t annoch vorhandenen Lufft einige Hülffe empfängt, welche Lufft aber, weilen $ie in dem von dem Queck$ilber verla$$enen Raum Gelegenheit findet, $ich auszudehnen oder zu verdünnen, einen Theil ihrer vorher würck- lich be$e$$enen $temmenden Krafft verlieret. Inzwi$chen behaupten dennoch die ihr an- noch übrig gebliebene $temmende Krafft und die Schwehre des in der Röhre befindlichen Queck$ilbers zu$ammen genommen, mit der äu$$ern Lufft ein völliges Gleich-Gewicht. Wär nun etwan das Queck$ilber in einer Höhe von 24. Zollen oberhalb der Ober-Fläche des in dem Gefä{$s} EF befindlichen Queck$ilbers $tehen geblieben, würde auch die $temmen- de Krafft der in der Höhe AB enthaltenen Lufft, $chlechterdings mit keiner höhern als 4. Zoll hohen Queck$ilber-Säule, das Gleich-Gewicht zu halten vermögend $eyn, nemlich nur mit dem $iebenden Theil derjenigen Queck$ilber-Säule, mit welcher $ie im gegenthei- ligen Fall das Gleich-Gewicht behauptet haben möchte. Ia, an $tatt de$$en, da die$e Lufft gleicher ma$$en auch wiederum einen 2. Zoll hohen Raum einnehmen $ollte, in welcher wir $olche gleich zu Anfang des Experiments würcklich einge$chlo$$en hatten, wird $ie viel- mehr einen 14. Zoll hohen oder $iebenmal grö$$ern Raum einnehmen. Hieraus lä$$et $ich nun wiederum folgende allgemeine Regul herleiten.

§. 815. Das _Product_ aus demjenigen Raum, den die Lufft einnimmt, in Allgemeine Regul von der Verdün- nung oder Aus- dehnung der Lufft. diejenige La$t, welche $ie und zwar in der Be$chaffenheit, in welcher $ie $ich etwan in An$ehung des _Baromet_ers befindet, würcklich träget, i$t jederzeit dem _Product_ aus demjenigen Raum, den $ie nach ge$chehener Verdünnung oder Ausdehnung einnimmt, in diejenige La$t, welche alsdann ihre annoch be$itzende Stemmungs- Krafft zu tragen, vermögend, vollkommen gleich. Dahero haben wir abermal be- $tändig vier Glieder eines Proportions-Satzes, die reciproce proportional $ind, von denen alsdann ein unbekandtes Glied gar leicht zu erfahren.

Aus die$em Grund-Satz hat man eigentlich Mittel gefunden, $olche Barometer zu verfertigen, an welchen die Atmo$phæra $chlechterdings nur mit einer 4. Zoll hohen Queck$ilber-Säule im Gleich-Gewicht $tehet, weilen der übrige ohngefehr 2. Zoll hohe Theil der Röhre, $tatt da{$s} er, wie gemeiniglich, von aller groben Lufft befreyet $eyn $ollte, deren vielmehr $o viel in $ich enthält, da{$s} ihre $temmende Krafft mit einer 24. Zoll hohen Queck$ilber-Säule im Gleich-gewicht $tehen könte, welche, $o wir $ie zu der 4. Zoll hohen Queck$ilber-Säule hinzu thun, den gleichgültigen Werth einer 28. Zoll hohen Queck- $ilber-Säule ausmachet. So bald $ich etwan nun die äu$$ere Lufft aus denen gemeinen und bekandten Ur$achen zu verändern anfänget, al$obald verdichtet oder verdünnet $ich auch die in der Röhre einge$chlo$$ene Lufft, und das Queck$ilber $teiget und fället eben $o deutlich, wie in denen ordentlichen gro$$en Barometern, deren man $ich $elb$t zu bedienen pfleget. Inzwi$chen haben mir die kleinen Barometer dennoch nicht $o gerecht und accurat zu $eyn ge$chienen, da{$s} man $ich völlig auf $ie verla$$en könte.

§. 816. Es lä$$et $ich aus dem vorhergegangenen $o viel folgern, da{$s}, wenn auch Folgerung, die aus der Verdün- nung der Lufft her- flie$$et, und eigent- lich das Saugen oder Sucken des in die Saugröh- ren eingedrunge- nen Gewä$$ers an- betrifft. gleich in einer Saug- oder Suck-Röhre, und zwar in demjenigen Raum BC, der zwi- $chen dem Kolben B und der Ober-Fläche des Wa$$ers C vorhanden, noch $o wenige grobe Lufft enthalten, die allbereit $chon berührte Wa$$er-Säule DC dennoch niemalen die völlige Höhe von 32. Schuhen erreichen könne, ob$chon die Schwehre der äu$$ern Lufft zu eben die$er Zeit ein gleichgültiger Werth von die$er Wa$$er-Säule i$t: weilen die $temmende Krafft der in dem Raum BC vorhandenen Lufft, $ie mag $o dünne $eyn, wie $ie auch immmer will, dennoch unaufhörlich gegen die Ober-Fläche des Gewä$$ers c. würcket. Es i$t zwar wahr, da{$s} je mehr man den Kolben in die Höhe ziehet, je höher Fig. 12. [0029]Er$tes Capitel. Von denen Eigen$chafften der Lufft. auch das Gewä$$er $teiget, dennoch aber wird es die vorangegebene Höhe niemalen errei- chen können. Die Wichtigkeit des Inhalts die$es §i wird alsdann erhellen, wenn wir die Saug- oder Suck-Plompen abhandeln werden.

§. 817. Die Lufft hat nicht weniger auch die Eigen$chafft, da{$s} durch die Wür- Die Hitze vermeh- ret die $temmende oder ausdehnende Krafft der Lufft ebenfalls gar $ehr. ckung der Wärme oder Hitze, der Nachdruck ihrer Stemmungs- oder Ausdehnungs- Krafft in $ehr hohen Grad vermehret wird. Man mu{$s} $ich hier von der Hitze die$en Begriff machen, da{$s} $ie gleich$am nichts anders $ey, als eine Zu$ammenhäuffung einer unzehlbaren Menge unendlich kleiner, und in au$$erordentlich ge$chwinder Bewegung be- griffener Theilgen, welche, indem $ie die mit Lufft angefüllten Cörper durchdringen, $ich unter die kleinen Lufft-Theilgen einmi$chen, da dann hernach die$e letztern, wofern ihnen $on$ten keine Hindernis im Weege $tehet, al$obald auch einen um $o viel grö$$ern Raum- Gehalt einnehmen, als $ie zuvor nicht eingenommen haben, andernfalls aber, $o $ie etwan einge$chlo$$en, und gleich$am durch die Fe$tigkeit oder durch den Wider$tand eines Cör- pers gefangen gehalten werden, $ie vielmehr nach allen Seiten gegen dergleichen Cörper den grö$ten Nachdruck anwenden, um $olche auseinander zu treiben. Und $olches i$t auch die Ur$ach derer gewaltigen Würckungen des Schie{$s}-Pulvers und unterirdi$chen Feuers. Ie in de$to grö$$erer Menge dannenhero dergleichen Lufft-Theilgen bey$ammen einge- $chlo$$en $ind, je de$to grö$$er und gewaltiger i$t ihre ausdehnende Krafft, (Vis ela$tica) wenn $ie durch die Hitze in Bewegung oder Action ge$etzet werden. Es folget al$o hieraus, da{$s} eine verdickete oder dicke Lufft, indeme $ie $ich auszudehnen aufän- get, eine weit grö$$ere Stemmungs-Krafft be$itzet, als wenn $ie noch mit derjenigen Lufft, $o wir aus- und einathmen, im Gleich-Gewicht $tehet: Nicht weniger auch, da{$s} die Stemmungs- oder Ausdehnungs-Krafft der einge$chlo$$enen Lufft, ebener- ma$$en auch in der verkehrten _Proportion_ (_inver$e_) der Verkleinerung ihres Raum- Gehalts anwäch$et oder zunimmt, ob $ie gleich jedenfalls mit einerley Grad der Hitze verdünnet worden i$t.

§. 818. Inzwi$chen i$t hierbey wohl in obacht zu nehmen, da{$s} falls es diejenige Diejenige Ge- walt, welche die $temmende oder ausdehnende Krafft der Lufft durch die Hitze er- halten, nimmt in eben dem Grad ab, wie $ich die Lufft verdünnen oder ausdehnen kan. Lufft, welche etwan durch die Hitze verdünnet worden, vermöge ihres würckenden Nach- drucks $o weit brächte, da{$s} $ie denjenigen Raum-Gehalt, in welchen man $ie einge$chlo$- $en, vergrö$$erte, ihre Stemmungs-Krafft in eben der Verhältnis $chwächer werden wür- de, $o wie der Raum-Gehalt die$er einge$chlo$$enen Lufft grö$$er worden. Setzen wir zum Ex. den Fall, als hätten wir eine im Diameter einen Schuh gro$$e metallene Kugel, und die in der$elbe einge$chlo$$ene Lufft, nachdeme $ie bis auf einen gewi$$en Grad ver- dünnet worden, hätte den innern Raum-Gehalt die$er Kugel $o weit vergrö$$ert oder aus- einander getrieben, da{$s} $ie alsdann 2. Schuh im Diameter gro{$s} wäre: $o würde die nun- mehrige Stemmungs-Krafft der einge$chlo$$enen Lufft nur noch der achte Theil derjeni- gen $eyn, die $ie be$e$$en haben würde, wenn die äu$$ere Fläche oder der Umfang der Ku- gel unwanckelbar geblieben wäre. Desgleichen, $o wir annehmen, als hätten wir einen hohlen Cylinder, de$$en eine Neben-Scheibe, die gleich$am die Stelle des Bodens ver- trätt, unbeweglich, die andere ihr entgegen $tehende aber $olcherge$talt beweglich wäre, da{$s} $ie $ich von ihr entfernen, und al$o den innern Raum-Gehalt des Cylinders vergrö$- $ern könte, würde die $temmende Krafft der in dem Cylinder einge$chlo$$enen Lufft, weh- rend ihrer Ausdehnung, doch $o, da{$s} $ie keine Oeffnung zum Ausgang anträff, in der Verhältnis der Vermehrung der Höhe des Cylinders $chwächer werden. Wäre nun etwa die Höhe des Cylinders noch einmal $o hoch worden, als $ie anfänglich gewe$en, würde auch jede Seiten-Scheibe nicht mehr, als nur die Helffte desjenigen Nachdrucks zu halten haben, de$$en die verdünnete Lufft vermögen gewe$en $eyn möchte, $o $ie $ich nicht ausgedehnet und ausgebreitet hätte.

§. 819. Die Kälte $chwächet den Nachdruck der $temmenden Krafft der Lufft Die Kälte $chwä- chet den Nach- druck der $tem- menden Krafft der Lufft. gar $ehr, und zwar in weit kürtzerer Zeit, als die Hitze $olchen zu ver$tärcken vermag, welches $ich gantz deutlich bemercken lä$$en, wenn man die Kugel oder den Kolben eines Thermometers in kaltes Wa$$er eintauchet. Denn die zarten Lufft-Theilgen, mit denen der Spritus Vini oder Brandwein angefüllet i$t, ziehen $ich in die Enge zu$ammen, neh- men al$obald keinen $o gro$$en Raum mehr ein, und al$o mu{$s} die flü{$s}ige Materie in der Röhre fallen. Um aber auch zu zeigen, da{$s} die Hitze oder Wärme in Ver$tärckung der $temmenden Krafft der Lufft ebenfalls ge$chwind würcke, folget hier eine Anwei$ung, wie hiervon ein Experiment anzu$tellen.

§. 820. Man nimmt eine glä$erne umgebogene Röhre ABCD, an welcher der Ein Experiment, um denjenigen Nachdruck zu er- fahren, welchen die Stemmungs- Krafft der Lufft durch die Hitze eine Schenckel weit kürtzer als der andere. An dem äu$$ern Ende des kleinen Schen- ckels mu{$s} eine Kolbe oder Kugel befindlich $eyn, und zwar $o, da{$s} an dem Ort, wo die Kugel an die Röhre an$tö$$et, innerhalb eine Oeffnung $ey, damit die Lufft aus der Röhre in die Kugel einen freyen Eingang habe. Hierauf gie$$et man Queck$ilber durch die Oeffnung, A $o lang ein, bi{$s} es in der Kugel auf eine gewi$$e gefällige Höhe E G [0030]Wa$$er-Bau-Kun$t. Drittes Buch. reichet, da alsdann ein Theil der in der Röhre A B D enthaltenen Lufft, die ihren Aus- des kochenden Wa$$ers erlan- get. gang bey der Oeffnung A nicht hat nehmen können, $ich mit der in der Kugel befindlichen Lufft vereinbahret, und ge$amt $ich al$o in dem Raum EFG einge$chlo$$en befindet, wo- $elb$t die Gewalt ihrer $temmenden Krafft in der verkehrten Verhältnis der Verkleine- Fig. 8. rung ihres Raum-Gehalts anwäch$et (§. 813.). Verlängern wir die Horizontal-Linie EG bi{$s} in B; $o werden wir wahrnehmen, wie das Queck$ilber in dem grö$$ern Röhren- Schenckel A B D in einer gewi$$en Höhe $tehen bleibet, $o wir hier zum Exempel 12. Zoll hoch annehmen wollen. In $olcher Be$chaffenheit $tehet dann al$o die $temmende Krafft der in der Kugel befindlichen Lufft mit der Queck$ilber-Säule BH, zu$amt der Schwehre der Atmo$phæræ, und folglich mit einer 40. Zoll hohen Queck$ilber-Säule im Gleich- Gewicht. Tauchen wir nun die Kugel in ein kochendes Wa$$er, $o würcket die Hitze gegen die einge$chlo$$ene Lufft, $uchet $olche auszudehnen, und vermehret al$o deren Stem- mungs-Krafit, und die$e drucket alsdann die Ober-Fläche des Queck$iilbers EG, mit weit $tärckern Nachdruck, als $ie zuvor nicht gethan, und treibet es in den grö$$ern Röhren- Arm AB, annoch über den Punct H, weiter in die Höhe bi{$s} in den Punct I, nemlich bi{$s} auf die Höhe HI, welche ohngefehr 13. Zoll $eyn kan; oder noch deutlicher, bi{$s} auf eine $olche Höhe, die bey nahe dem Drittheil der kaum gedachten 40. Zoll hohen Queck$ilber- Säule beykommt, mit welcher die Lufft vorher im Gleich-Gewicht ge$tanden, ehe $ie von dem kochenden Wa$$er erhitzet worden. Man mag nun hernach die Kugel gleich noch $o lang unter dem kochenden Wa$$er $tehen la$$en, $o $teiget dennoch das Queck$ilber keines weges höher, als bis auf die kaum angeführte Höhe. Woraus dann al$o klar genug ab- zunehmen, da{$s} die Hitze des kochenden Wa$$ars ihre Schrancken habe, und ihr Vermögen, den Nachdruck der Stemmungs- Krafft der Lufft in höhern Grad als auf ein Drittheil zu vermehren, nicht $teigen könne, in was für einer Be$chaf- fenheit $ich auch immer die Lufft in der Kugel, ehe $olche in das kochende Wa$$er eingetau- chet worden, befinden mag, und in was für einem Grad auch je ihre $temmende Krafft an und vor $ich $elb$t durch die Schwehre des in grö$$erer oder geringerer Menge in die Röhre hineingego$$enen Queck$ilbers, vorher mehr oder weniger i$t vermehret oder ver$tär- cket worden. Das i$t deutlicher: Die Gewalt oder der Nachdruck der $temmenden Krafft der Lufft vor der Eintauchung der Kugel in das kochende Gewä$$er, verhält $ich zu dem Nachdruck ihrer $temmenden Krafft nach der Eintauchung, wie $ich 3. zu 4. ver- hält. Und hieraus folget von neuem, da{$s} die Hitze des kochenden Wa$$ers, die Gewalt der $temmenden Krafft derjenigen Lufft, $o wir aus- und einathmen, noch über die Ge- walt der $temmenden Krafft, die die$e Lufft natürlicher wei$e $chon vor $ich hat, nicht wei- ter als nur annoch auf einen $olchen Grad vermehren könne, da{$s} $ie das Drittheil einer 28. Zoll hohen Queck$ilber-Säule, nemlich eine 9. Zoll und einige Linien hohe Queck$ilber- Säule mehr, mit $ich im Gleich-Gewicht zu halten vermag. Der Herr Amontons i$t der er$te gewe$en, $o in die$er Unter$uchung Mühe angewandt, wie man $olches aus denen Memoires de l'Academie Royale des Sciences, vom Iahr 1699, er$ehen kan. An eben die$em Orte wird man auch finden, wie der nemliche Autor, da er gern wi$$en wol- te, ob nicht vielleicht das ge$altzene Wa$$er im Kochen eine grö{$s}ere Hitze bekäm, als das $ü$$e, zur Probe in zwey Pinten oder Maa{$s} gemein Wa$$er, ohngefähr 6. Pfund rohen oder ungeläuterten Salpeter hat zergehen la$$en, worunter er auch noch überdem eine ziemliche Menge Meer-Saltz vermi$cht: Nachdeme er nun die$es alles wohl kochen la$$en, und das vorberührte Experiment von neuen wieder ange$tellet, hat er gefunden, da{$s} das Queck$ilber keinesweges höher als bi{$s} an denjenigen Ort ge$tiegen, bi{$s} an welchen es das ko chende $ü$$e Wa$$er getrieben.

§. 821. Da nun ver$chiedene Gelehrte eben dergleichen Experimente an unter- In Franckreich er$treckt $ich ge- meiniglich die al- ler grö$$e$te Kälte des Winters nicht höher als auf {1/6}. Ab$chlag der al- lergrö$$e$te Sommer-Hitze. $chiedlichen Orten der Welt unternommen und darbey gefunden haben, da{$s} deren Er- folg mit demjenigen völlig überein$timmet, was in Franckreich $olchenfalls zu ge$chehen pfleget; $o können wir al$o $agen, da{$s} uns nunmehro in der Natur ein $olcher Grad der Hitze bekandt $ey, der an allen Orten, wo man $ich auch nur befinden mag, einerley i$t, und von welchem man als gleich$am von einem fe$ten Punct angerechnet, alle andere Gra- de der Hitze, $ie mögen nun $tärcker oder $chwächer $eyn, als der Grad der Hitze des ko- chenden Wa$$ers, $ehr genau zu $chätzen anfangen kan, weilen eine jede $chwächere Hitze, da $ie die $temmende Krafft der Lufft in eben dem Grad de$to weniger ver$tärcket, noth- wendig auch au$$er der La$t der Atmo$phæræ, eine um $o viel geringere Queck$ilber- Säule im Gleich-Gewicht halten mu{$s}, als dergleichen das kochende Wa$$er würck- lich im Gleich-Gewicht zu halten vermögend i$t. Es lä{$s}t $ich dannenhero hieraus $o viel behaupten, da{$s} der alleräu$$er$te Grad der Kälte derjenige $eyn mü{$s}te, welcher die Lufft dahin brächte, da{$s} $ie gar keine La$t mehr vermöge ihrer $temmenden Krafft tragen könte. Allein, $o fern wir hiervon aus demjenigen gewaltigen Unter$chied weitere Urtheile fällen wollen, der zwi$chen die$em allerer$ten Grad der Kälte und demjenigen Grad zu [0031]Er$tes Capitel. Von denen Eigen$chafften der Lufft. ver$pühren, den wir in Franckreich vor die allergrö$$e$te Kälte halten; $o hat es gar wohl das An$ehen, da{$s} die$er alleräu$$er$te Grad der Kälte an keinem Ort der Welt wahr- hafftig und würcklich befindlich $ey: Denn die Erfahrung giebet genug$am zu erkennen, da{$s} $ich zu Paris die Höhe des Queck$ilbers zur Zeit der grö$ten Hitze, zu de$$en Höhe wehrend der grö$ten Kälte eben $o, wie $ich 6. zu 5. verhält, welches nur ein Sechstheil des Abfalls von der grö$ten Hitze auf die grö$te Kälte beträgt.

§. 822. Da wir nunmehro genug$am ver$ichert $ind, da{$s} die $temmende Krafft Fig. 8. der in der Kugel EFG einge$chlo$$enen Lufft, in eben denen Verhältni$$en anwäch$t und abnimmt, wie der Grad der Hitze, der gegen die$e Kugel würcket, grö$$er oder $chwächer wird, und nicht weniger auch die Höhe des in der Arm-Röhre AB einge$chlo$$enen Queck- $ilbers, denen nemlichen Verhältni$$en folget, nach welchen die Stemmungs-Krafft würcket; $o können wir dannenhero vermittel$t die$es Thermometers alle diejenigen Grade der Hitze in Erfahrung bringen, welche den Grad der Hitze des kochenden Wa$- $ers nicht über$teigen, ma$$en wir nur zur Seiten der langen Arm-Röhre, und zwar in demjenigen Punct, als $o hoch nemlich die Hitze des kochenden Wa$$ers das Queck$ilber in der Röhre getrieben hat, eine von Zero angefangene Theilung anbringen dürffen. Wir mü$$en hierbey allerdings auch, in $o fern wir nemlich über die$es Thermometer Anmerckungen anzu$tellen willens $ind, auf die würckliche Be$chaffenheit der Schwehre der Atmo$phæræ gar genaue Acht haben, welche aus dem Barometer gar leicht abzuneh- men. Ich ver$tehe das vorhergegangene nemlich al$o: da{$s}, wenn das Queck$ilber in dem Barometer über 28. Zoll $tehet, man die$en Uber$chlag der Höhe von derjeni- gen Höhe abziehen mü$$e, als $o hoch nemlich eigentlich das Queck$ilber in dem Thermo- meter $tehet, und im Gegentheil, wenn das Queck$ilber im Barometer unter 28. Zoll hoch $tehet, man die$en Unter$chied zu der Höhe des Queck$ilbers im Thermometer hinzu thun mü$$e, damit man denjenigen Grad der Hitze aufs allergenaue$te in Erfahrung bringe, der nemlich zu der$elben Zeit in Vergleichung der Hitze des kochenden Wa$$ers in der Lufft $tatt hat.

Die$es Thermometer kan füglich dienen, die Temperatur derer weit entferne$ten Climatum zu erkundigen, wie nicht weniger auch die über die $on$t gewöhnlichen Ther- mometer zu ver$chiedenen Zeiten und an ver$chiedenen Orten gemachten Anmerckungen zu verbe$$ern, und $olcherge$talt der Nach-Welt nicht allein diejenigen Erfahrungen zu hinterla$$en, $o allbereit $chon offenbar $ind, als auch diejenigen, $o noch hierüber entde- cket werden können.

§. 823. Da ich vorjetzo in der Abhandlung derer Eigen$chafften der Hitze be- Einige Experi- mente, i$o in En- gelland über den grö$ten Grad der Hitze, de$$en ver- $chiedene Cörper vermögend $eyn können, $ind an- ge$tellet worden. griffen bin, $o glaube, wie es nicht undienlich $eyn möchte, einige curieu$e von dem Herrn Nevvton in Engelland ange$tellte Experimenta beyzubringen, $o ich aus denen Transactionibus Phi$oph. §. 270. ausgezogen. Die$er Autor, damit er gleich$am einen fe$ten Punct haben möchte, bedienet $ich derjenigen Hitze, $o in der hitzigen Welt-Zone, oder in dem hitzigen Strich Landes herr$chet, und nimmt $olche vor den er$ten Grad der Hitze an. Wenn er al$o zum Exempel $aget, die Hitze des kochenden Wa$$ers i$t von dreyen Graden; $o ver$tehet@er $olches auf $olche Art: da{$s} die Hitze des kochenden Wa$$ers dreymal $o $tarck, oder dreymal hefftiger, als die Hitze der Lufft des hitzigen Strich Landes $ey, und $o auch mit denen andern Cörpern, wie aus dem folgenden zu er$ehen:

Die Hitze unter dem hitzigen Welt-Gurt oder Zone # 1. Die Hitze des men$chlichen Leibes # 1. Die Hitze des kochenden Wa$$ers # 3. Die Hitze des ge$chmoltzenen Zinnes # 6. Die Hitze des ge$chmoltzenen Bleyes # 8. Die Hitze des Feuers derer Erd-Kohlen # 16. Die Hitze eines gro$$en Holtz-Feuers # 17. Die Hitze eines glüenden Ei$ens # 16. bi{$s} 17.

§. 824. Da nun an der Erkändtnis der Hitze des men$chlichen Leibes mehr zu Die Hitze des men$chlichen Lei- bes i$t gemeini- glich derjenigen Hitze der Lufft gleich, welche un- ter dem Æquato- re herr$chet. liegen $cheinet, als je an einer andern; $o will ich doch hier mit beyfügen, auf was Art man erfahren, da{$s} die Hitze des men$chlichen Cörpers mit derjenigen einerley $ey, welche unter dem Æquatore oder unter der Linie $tatt hat. Der Herr Derham zeiget in $einer Theologie Phy$ique, Cap. 1. 1. Buch, wie man mit zu Londen verfe@tigten Thermometern, welche unter dem hitzigen Welt-Gurt, (Zona torrida) gebracht worden, wahrgenom- men habe, da{$s} die flü$$ige Materie zwi$chen 284. und 288. Linien oder Zehentheilgen von Engli$chen Zollen über die Kugel in die Höhe ge$tiegen. Weilen er nun gern die$e Hitze mlt der Hitze $eines Leibes, und zwar im Heumonat, 1709. an einem ziemlichen hei$$en Tag, an welchem er gantz keine Bewegung gehabt, in Vergleichung $tellen wollte, $o that er die Kugel eines dergleichen Thermometers unter die Ach$el, und an einen [0032]Wa$$er-Bau-Kun$t. Drittes Buch. andern Ort des Leibes, wo gemeiniglich die mehre$te Hitze und Wärme zu $eyn pfleget, und fand, da{$s} die flü$$ige Materie des Thermometers di{$s} auf 284. Linien in die Höhe ge$tiegen. Er unternahm hierauf die$es nemliche Experiment an einem $o warmen Tag, als dergleichen in Engelland vorzukommen pflegen, an welchem er überdem noch $einen Leib durch $o viele Bewegung erhitzet hatte, als er ohne $ich $ehr zu quälen deshalben un- ternehmen konte, ohngeachret er mehr Vermögen hierzu gehabt hätte; $o i$t aber den- noch die flü$$ige Materie nicht über 288. Linien hoch ge$tiegen. Dahero füget er hinzu, wie ihme der Unter$chied die$er beyder Experimenten in Vergleichung der Hitze $eines Leibes, die ihme bey dem andern Experiment weit grö$$er als bey dem er$tern zu $eyn ge- düncket, gar zu gering $chiene, als da{$s} man auf ihn $o genau $ehen $ollte. Er hat auch dergleichen Experimente im Winter ange$tellet, und deren Aus$chlag insge$amt mit de- nen vorigen einerley befunden: woraus er dann endlich ge$chlo$$en, da{$s} die Hitze des men$chlichen Leibes bey guter Ge$undheit im Sommer und Winter bey nahe fa$t einer- ley, und $elbige derjenigen Hitze der Lufft gleich $ey, welche in dem allerhitzig$ten Theil der Erden herr$chet, wie es nemlich der Herr Nevvton beybringet.

Ich glaube bey keiner be$$ern Gelegenheit als hier, diejenigen von ihren fal$chen Meynungen befreyen zu können, welche $ich einbilden, als wären die Keller des Sommers kalt, und des Winters warm, da doch gerad das Gegentheil $tatt hat, wie ich $olches im folgenden erwei$en, und darbey denen Gedancken des Herrn Mariotte folgen will, wel- cher von die$er Materie eine $ehr $chöne Abhandlung ge$chrieben.

§. 825. Weilen die mehre$ten Dinge in der Natur das ihrige aus Antrieb der Kurtzgefa{$s}te Ab- handlung, wor- aus wider die ge- meine Meynung zu er$ehen, da{$s} die Keller im Som- mer weit wärmer $ind, als im Win- ter. Hitze oder Wärme verrichten, $ie $ey nun eine innerliche der Sache eigenthumliche Hitze, wie diejenige bey denen Men$chen und andern Thieren, oder $ie $ey eine äu$$erliche, wie diejenige, $o die Pflantzen von der Sonne bekommen; $o kan al$o derjenige Grad der Hi- tze, der ihnen eigentlich zukommt, $chlechterdings nicht mercklich ver$tärcket oder ge$chwä- chet werden, ohne da{$s} $ie nicht al$obald auch ins Verderben gerathen $ollten. Aus die$er Ur$ach hat der Sinn un$erer Empfindung nothwendig $o eingerichtet werden mü$$en, da{$s} uns alles dasjenige, was die Temperatur oder Mä$$igkeit un$erer Hitze über$teiget, warm oder hei{$s} zu $eyn $cheine, herentgegen alles dasjenige, was weniger Hitze mit $ich führet, als un$ere Cörper $on$t zu be$itzen pflegen, in uns eine von der er$ten gantz unter$chiedene Empfindung erwecke, welches wir Fro$t oder Kälte zu nennen pflegen, damit wir denen Be$chwehrlichkeiten, die durch die Vermehrung oder Verringerung un$erer natürlichen Hitze erfolgen würden, auszuweichen, und uns in un$erm rechten Temperament oder wahren Leibes-Art zu erhalten vermögend $eyn möchten. Allein, eben hieraus die$e Fol- gerung zu ziehen, da{$s} alles dasjenige, was uns un$erer Empfindung nach, als kalt vor- kommet, $chlechterdings ohne alle Wärme $ey, i$t ein gar zu grober Irrthum: Denn, eben $o, wie einige Thiere, die natürlicher Wei$e mehr Hitze in $ich führen, als wir, $ich $ehr betrügen würden, wenn $ie, indem $ie uns berühreten, uns ohne innerliche Wärme zu $eyn hielten, eben $o betrögen wir uns $elb$t, wenn wir diejenigen $chlechterdings als kalt $chätzeten, deren ihr Temperament oder Maa{$s} der Hitze in einem geringern Grad be- findlich, als der un$erige etwan $eyn mag.

§. 826. Wir mü$$en dannenhero keinesweges blo{$s} allein aus der Empfindung der Kälte, $ondern vielmehr aus $olchen Vernunfft-Schlü$$en, die auf gantz andern Gründen beruhen, wie nicht weniger auch aus denenjenigen Würckungen, die die Hitze gemeiniglich herfür bringet, genauer urtheilen, ob eine Sache ohne innerliche Hitze $ey oder nicht. Es i$t al$o unbillig, da{$s} $ich die mehre$ten gleich$am beklagen, als bet ögen uns un$ere Sinnen. Allein, man darff denen Sinnen die Schuld gantz nicht beyme$$en, $ondern vielmehr dem Fehlen und Irren un$erer Vernunfft-mä$$igen Beurtheilungs-Art. Denn die Sinne $ind uns nicht gegeben, die Dinge $o zu beurtheilen, wie $ie und vor $ich $elb$ten $ind, $ondern blo{$s} allein $o, wie $ie in An$ehung un$erer, be$chaffen $ind, damit wir diejenigen, $o uns Schaden zuziehen, meiden, herentgegen dererjenigen uns bedienen mögen, welche zu un$erer Erhaltung ge$chickt $ind.

In $o fern wir zum Grund $etzen, da{$s} in denen gemeinen Kellern keine anderwei- tige Hitze befindlich $ey, als diejenige, $o von der Sonne her kommt, $o i$t a ch k@in Zweifel, da{$s}, wehrender er$ten Hitze des Sommers, die $ehr tieffen Keller bey weiten noch nicht $o $ehr erhitzet $eynd, als zu Anfang des Septembers, weilen die Hitze, in- dem $ie $ich nur immer nach und nach in die Erde ein$chleichet, $ehr viele Zeit brauchet, ehe $ie bi{$s} in die unterirrdi$chen Gebäude hinunter dringen kan. Scheinet die Sonne den gantzen Tag über, $o i$t auch die Ober-Fläche der Erden des Nachmittags, um drey Uhr weit mehr erhitzt, als um 10. oder 11. Uhr des Vormittags, und gemeiniglich i$t es auch zu der Zeit, da der Tag am läng$ten i$t, nemlich im Sommer-So@$titio, noch nicht $o warm, als einen Monat oder ein Wochen oder $echs darnach. Und aus eben die$er Ur$ach mu{$s} in denen tieffen Kellern die Wärme bey Ausgang des Sommers am [0033]Er$tes Capitel. Von denen Eigen$chafften der Lufft. grö$$e$ten, und eben $o zu Ende des Winters am kälte$ten $eyn, weilen $ie $ich nach und nach erhitzen, und eben $o wieder nach und nach erkalten.

Der Herr Mariotte, weilen er gern wi$$en wollte, ob die Erfahrung auch mit die$en Vernunfft-Schlü$$en überein$timmen würde, lie{$s} in einem derer Keller des Köni- glichen Ob$ervatorii zu Paris, ein Thermometer auf$tellen, und nachdem er wehrend ver$chiedenen Iahren denen Veränderungen die$es Thermometers nachgegangen, hat der$elbe wahrgenommen, da{$s} zur Winters-Zeit in der grö$$e$ten Kälte die flü$$ige Ma- terie gefallen, hergegen zur Sommers-Zeit in der grö$$e$ten Hitze am allerhöch$ten ge- $tiegen. Wir $ind al$o aller ferneren Erklärung überhoben, und bedürffen hierinnen kei- ner weitern Uberzeugung, da{$s} nemlich diejenige Hitze, $o in denen Kellern herr$chet, im Sommer hefftiger $ey, als im Winter.

Da inzwi$chen aber die Keller im Sommer würcklich kalt, und im Winter warm zu $eyn $cheinen, dürffen wir nur, um nemlich eine Ur$ach von die$en Wahr$cheinlich- keiten anzugeben, in Erwegung ziehen, da{$s}, wenn man die Hand in ein kochendes Wa$- $er $tö$$et, und $olche al$obald darauf in ein laulichtes Wa$$er eintauchet, das letztere uns kalt zu $eyn bedüncken wird: Und im Gegentheil, $o man die Hand in ein $olches Wa$$er thut, das eben zu gefriehren anfangen will, und al$obald wieder in ein laulichtes, werden wir das letztere vor hei{$s} halten. Gleiche Be$chaffenheit hat es, wenn man des Sommers aus einer $ehr erhitzten Lufft auf einmal in einen Keller hinein tritt, wo$elb$t es bey weiten nicht $o warm i$t, wird uns die Lufft im Keller gantz kalt zu $eyn $cheinen, und die$e Lufft wird al$o in An$ehung der äu$$ern, dasjenige, was das laulichte Wa$$er in An$ehung des kochenden Wa$$ers i$t. Herentgegen, $o man im Winter aus einer $ehr kalten Lufft in einen Keller hinein tritt, wird uns die Lufft da$elb$t gantz warm vorkom- men, weilen $ie an ihrem Grad der Hitze weniger verlohren, als die äu$$ere Lufft. Ia, diejenige Empfindung, zu welcher die Lufft im Keller $owohl zur Sommer-als Winters- Zeit Gelegenheit giebet, mu{$s} um $o viel nachdrücklicher $eyn, weilen im Sommer die Schwei{$s}-Löcher in un$erer Haut $ehr weit offen $tehen, und in dem Augenblick, da man in einen $olchen Ort kommt, wo die Lufft nur mittelmä$$ig warm i$t, $olche uns gleich$am und zwar daher $chrecket, weilen $ie $ich in das inner$te die$er Schweitz-Löcher ein$chlei- chet, und die$e al$o, da $ie zu $olcher Zeit $ehr warm und $ehr empfindlich $ind, verur$a- chen, da{$s} wir eine Wärme, $o gemä$$igter i$t, als diejenige, die wir würcklich empfinden, vor eine Kälte halten, und zwar alles gerad dem entgegen, was im Winter ge$chiehet, ma$$en die Eigen$chafft der Kälte mit $ich bringet, die Schwei{$s}-Löcher zu$ammen zu zie- hen, welche $ich aber al$obald wiederum auseinander begeben, $o bald man aus einer Lufft in eine $olche kommt, welche von ihrer Hitze nicht $o viel verlohren.

§. 827. Indeme wir vorjetzo noch in der Abhandlung derer Würckungen der Tab. 1. Fig. 18. Hitze und Kälte begriffen $ind, $o glaube, wie es nicht unangenehm $eyn werde, hier zu- Be$chreibung ei- ner Plompe ver- mittel$t welcher man das Gewä$- $er, und zwar ver- möge der Wür- ckungen der ab- wech$elnden Hitze und Kälte, auf eine mittelmä$$i- ge Höhe aufwarts treiben kan. gleich die Be$chreibung einer gantz natürlichen Wa$$er-Plompe zu finden, welche durch Beyhülffe die$er kaum gedachten beyden Würckungen, nemlich, vermöge der Hitze und Kälte das Gewä$$er auf eine mittelmä$$ige Höhe hinauf treiben kan.

Sie be$tehet aus einem Kugel-förmigen Gefä{$s} NBAC, welches von Kupffer ge- macht werden kan, und zwar nach einem $o gro$$en Diameter, als möglich $eyn will. An die$es Gefä{$s} $ind unten zwey Röhren angefüget. Die er$te von ihnen, NK, welche gantz gerad und lothrecht in dasjenige Gewä$$er zu $tehen kammt, $o man eben eigentlich erhe- ben will, mu{$s} an ihrem unter$ten Theil ein Ventil K haben.

Die andere Röhre E F G herentgegen gehet aufwarts in die Höhe, und $tö$$et mit ihrem Ende G an denjenigen Behälter H, wo man verlanget, da{$s} $ich das Gewä$- $er hin begeben $oll. Sie mu{$s} nicht weniger wie die vorige ebenfalls bey F ein Ventil haben, welches auf $olche Art einzurichten, da{$s}, nachdem es $ich ge$chlo$$en, dasjenige Gewä$$er, $o einmal in die Röhre hinauf ge$tiegen, nicht mehr wiederum hernieder $in- cken könne. Worbey dann noch zu mercken, da{$s} das äu$$ere Ende die$er Röhre G, an und vor $ich höher $tehen mu{$s}, als der obere Theil des Kugel-förmigen Gefä$$es A.

Damit nun auch die$e Machine das ihrige thun möge, mu{$s} $ie der freyen Lufft $o ausge$tellet werden, da{$s} die Sonne den gantzen Tag über auf die$elbige $cheinen könne. Hierauf gie$$et man al$obald Wa$$er in die Kugel, und füllet $olche bi{$s} ohngefehr auf zwey Drittheil ihrer Höhe BNC an, welches vermöge der Oeffnung A ge$chehen kan, wel- che aber hernachmals wohl wieder ver$topffet werden mu{$s}, damit diejenige Lufft, welche den übrigen Theil der innern Hohlung der Kugel einnimmt, nicht heraus dringen könne.

Um nunmehro aber auch von der Würckung die$er Plompe ein genauer Urtheil zu fällen, erwege man, da{$s}, $o bald als die in dem Theil BAC einge$chlo$$ene Lufft, ver- möge derer Sonnen-Strahlen, $ich zu erhitzen anfänget, al$obald $uchet $ie $ich auch aus- zubreiten, und drucket al$o die Ober-Fläche des Wa$$ers, und die$es öffnet $ogleich auch das bey F befindliche Ventil, $tö$$et dasjenige Gewä$$er, welches allbereit in der Röhre FG [0034]Wa$$er-Bau-Kun$t. Drittes Buch. enthalten, mit fort, treibet es in den Behälter H, nimmt hierauf $elb$t den nemlichen Wtg, und ergie$$et $ich auch in den Behälter, und $olches dauret $o lang, als die Sonnen- Hitze der einge$chlo$$enen Lufft, genug$ame Stemmungs-Krafft beybringet, um nemlich die Ober-Fläche des Gewä$$ers, B C, $o $ehr zu drucken, als hierzu nöthig $eyn will. Nachdeme aber die Tages- Hitze vergangen, und die Kälte der Nacht zu würcken an- fängt, $chlie$$en oder ziehen $ich auch die Lufft-Theilgen der einge$chlo$$enen Lufft wiede- rum nach und nach zu$ammen, be$itzen aber bey weiten diejenige Stemmungs-Krafft nicht mehr, die $ie des Tages über gehabt haben, und zwar i$t $olche noch in einen weit geringern Grad, als die Stemmungs-Krafft der äu$$ern Lufft, weilen die einge$chlo$$ene Lufft, da $ie zu die$er Zeit einen weit grö$$ern Raum-Gehalt einnimmt, als anfänglich, da die Hitze ihre Würckung ausgeübet, $ich in denjenigen Raum mit ausbreitet, welchen das des Tages über in die Höhe ge$tiegene Gewä$$er an der Menge leer gela$$en: Dann, indem die Kugel oder das Gefä{$s} bi{$s} auf zwey Drittheil mit Gewä$$er angefüllet wor- den, und wir anbey annehmen, als wär etwan die Helffte des Gewä$$ers in die Höhe ge$tiegen, mu{$s} nothwendig diejenige Lufft, die anfänglich nicht mehr als ein Drittheil des Gefä$$es eingenommen, vielmehr hernach {2/3}, einnehmen, und zweymal $o $ehr ver- dünnet oder ausgedehnet $eyn, als die äu$$ere Lufft. Da nun $olcherge$talt die äu$$ere Lufft über die einge$chlo$$ene den Vortheil erhält, $o druckt $ie auch die Ober-Fläche, M I, desjenigen Quellen - oder Brunnen-Wa$$ers, in welches die Röhre N K $ich einge- tauchet befindet, und treibt es in die$er Röhre aufwarts, bi{$s} es endlich in der Kugel eine $olche Höhe erlangt, da de$$en Schwehre zu$amt der Stemmungs-Krafft der innern Lufft mit der Stemmungs-Krafft der äu$$ern, das Gleich-Gewicht halten, in welcher Be- $chaffenheit alsdann beyde Kräffte $o lang verbleiben, bi{$s} die Sonne die einge$chlo$$ene Lufft von neuem erhitzet, und das Gewä$$er, wie das er$te mal, zum $teigen bringet- Al$o treibet die Kälte das Gewä$$er wehrender Nacht aus dem Brunnen in das Gefä{$s}, und von dar zwinget es die Hitze des Tages über, da{$s} es aus dem Gefä{$s} in den Behäl- ter $teigen mu{$s}. Ubrigens kan die$e Plompe nirgends ihre gehörige Würckung thun, als in $olchen Ländern, wo es des Tages über $ehr hei{$s}, und des Nachts $ehr kühl oder kalt i$t.

§. 828. Die Feuchtigkeit hat die Eigen$chafft und das Vermögen, den Nach- Die Feuchtigkeit vermehret eben- falls die Gewalt der Stemmungs- Krafft der Lufft. druck der $temmenden Krafft der Lufft in $ehr hohen Grad zu ver$tärcken. Oder deutli- cher: Wenn eine mit vielen Dün$ten angehäuffte Lufft vermöge der Hitze $ich zu verdün- nen anfängt, $o verdünnet $ie $ich in weit höhern Grad als $on$t. I$t $ie alsdann etwan gar einge$chlo$$en, $o wendet $ie einen weit grö$$ern Nachdruck an, um $ich zu verdünnen oder auszubreiten, als $ie, wenn $ie auch mit einerley Grad der Hitze in Würckung wäre ge$etzet worden, keines weges würde gethan haben, wann $ie rein und heiter gewe$en wäre, welches ver$chiedene Experimente genug$am bekräfftigen.

Ich habe offtmals ver$chiedene an Gla{$s} $ehr $tarcke und anbey wohl ver$topffte Fla$chen oder Bouteillen in kochendes Wa$$er ge$to$$en, unter welchen diejenigen, in de- nen nichts als Lufft enthalten, keines weges zerbrochen, die andern aber, in welche ich nur einen halben Löffel voll Wa$$er gego$$en, augenblicklich darnach mit einem gro$$en Knall voneinander ge$prungen $ind. Aus dem folgenden werden wir bey Abhandlung dererjenigen Machinen, welche durch die Würckung des Feuers ihre Bewegung erhal- ten, mit mehrern er$ehen, da{$s}, wenn wir in ein ei$ernes oder metallenes wohl ver$topff- tes Gefä{$s}, Wa$$er und Lu$$t zu$ammen ein$chlie$$en, und das Wa$$er kochen la$$en, der von dem Wa$$er ausdampffende Dun$t, die Stemmungs-Krafft der Lufft auf einen $ol- chen Grad ver$tärcket, der fa$t unglaublich zu $eyn $cheinet.

§. 829. Ich mu{$s} hier mit anzuführen nicht verge$$en, wie das Wa$$er mit gar Das Wa$$er $te- cket voller Lufft. Neb$t einem Ex- periment. $o $ol- ches bekräfftiget. vieler Lufft angefüllet $ey. Gie$$en wir Wa$$er in ein Gefä{$s}, und $etzen $olches unter die Glocke der Lufft-Pumpe, werden wir nach einer gewi$$en Anzahl Kolben-Züge aus der Tieffe des Wa$$ers, Lufft-Bla$en bi{$s} zu ober$t in die Höhe $teigen, und da$elb$t al$o- bald wiederum ver$chwinden $ehen, und die$es hält $o lang an, bi{$s} die Glocke von aller groben Lufft befreyet i$t, worauf man alsdann aber keine Bla$en mehr in die Höhe $tei- gen $iehet, man mag auch das Wa$$er noch $o lang in der Machine $tehen la$$en. Neh- men wir die$es nemliche Wa$$er wieder heraus, und wärmen es ein wenig, $etzen es als- dann wieder unter die Glocke, werden wir in eben dem Grad, wie die Lufft heraus ge- pumpet wird, viel grö$$ere Bla$en auf$teigen $ehen als zuvor, und ge$chiehet darbey über- dem noch ein grö$$eres Aufwallen oder Kochen, als dasjenige, $o das Feuer zu verur$a- chen pfleget, welches zwar in eben dem Maa{$s} wieder abnimmt, $o wie das Wa$$er er- kaltet, jedoch aber nicht eher völlig aufhöret, als bi{$s} das Wa$$er vollkommen erkalteti$t. Ob nun gleich auf $olche Art $chon $ehr viele Lufft aus die$em Wa$$er heraus gegangen; $o hält es dem ohngeachtet noch eine gro$$e Menge Lufft in $ich: Denn, $o man es noch- mals von neuen warm werden lä$$et, und zwar in etwas $tärcker als zuvor, kan man [0035]Er$tes Capitel. Von denen Eigen$chafften der Lufft. eben wiederum $o viele Lufft aus dem$elben heraus ziehen, als deren allbereit $chon heraus gewichen i$t. Wiederhohlen wir die$e Erwärmung des Gewä$$ers annoch zu ver$chiede- nen malen, und zwar immer in einem $tärckern Grad als vorher, werden wir be$tändig fri$che Lufft aus dem$elben heraus gehen $ehen.

§. 830. Die Lufft hanget nicht allein denen flü$$igen Materien an, $ondern auch denen harten und dichten Cörpern. Legen wir zum Exempel eine Nadel auf die Ober- Fläche des in einem Gla{$s} befindlichen Wa$$ers, $o erhält $ie $ich, und $incket nicht unter, ob gleich die überhaupt genommene Schwehre ihrer Materie, (Gravitas $pecifica) die Schwehre des Wa$$ers $ehr weit übertrifft, welches von nichts anders als von dem Anhangen derer Lufft-Theilgen an die Nadel, herkommt, und indem die$e Nadel das Wa$$er blo{$s} allein nur läng$t ihrem allerunter$ten Theil berühret, wird der Uberre$t gleich$am als in einer kleinen Lufft-Gundel oder in einem Lufft-Kahn getragen, und von dem Unter$incken zuruck gehalten: Welches an und vor $ich $o wahr, da{$s} wenn man die Nadel nur ein wenig benä$$et oder anfeuchtet, um dardurch diejenige Lufft, $o $ich an die Nadel angehencket hat, von ihr abzu$ondern, $olche alsdann keines weges mehr wie an- fänglich $chwimmet.

§. 831. Das Ei{$s}, oder eigentlich zu reden, das gefrohrne Wa$$er, i$t leichter, Anmerckung von dem in Ei{$s} ver- wandelten Wa$- $er. als wenn es noch flü$$ig i$t, weilen es auf $ich $elb$t $chwimmet, und nicht unter$incket. Der Herr Mariotte rechnet, da{$s} das gefrohrne Wa$$er um {1/112}. leichter $ey, und gerad mit dem verkehrt, was $ich mit der von der Kälte verdichteten Lufft zuträget. Solches kan von nichts anders herkommen, als von denen unendlich kleinen Lufft-Blä{$s}gen, mit denen die Sub$tanz des Ei{$s}es allenthalben be$etzet und angefüllet i$t, welche, nachdeme $ie in dem Augenblick, da das Wa$$er zu gefriehren angefangen, die ungemeine kleinen Höhlen des Wa$$ers verla$$en haben, hauffenwei$e oben herum $ich wieder zu$ammen ver- $ammlen, und weilen $ie $olcher ge$talt alsdann $ich auszubreiten weit mehr an Bewe- gung und Gewalt als zuvor be$itzen, bringen $ie es auch dahin, da{$s} das gefrohrne Wa$- $er einen grö$$ern Raum-Gehalt einnimmt, als die nemliche Menge Wa$$er $elb$t vor- hero nicht eingenommen hat. Daher es dann auch kommt, da{$s} dasjenige Wa$$er, wo- mit ein Gefä{$s} voll gefüllet i$t, in eben dem Grad wie es gefriehret, $ich aufblehet oder aufquillet, und aus dem Gefä{$s} heraus tritt, ja $olches wohl gar öffters in Stücken zer- bricht, woferne es nicht von einer $olchen Figur i$t, da{$s} es von unten bi{$s} oben gegen den Rand zu, immer weiter und weiter zulaufft, damit das Gewä$$er ohngehindert $o $ehr aufquillen könne, als es die in $ich $chlie$$ende Lufft verlanget.

Dasjenige, was vornehmlich bekräfftiget, da{$s} die Ausdehnung des gefrohrnen Wa$$ers von nichts anders herkomme, als von der Aus$treckung derjenigen Lufft, wel- che das Wa$$er in $ich enthält, i$t das Experiment oder Erfahrungs-Probe mit dem Wa$$er, $o man eine Zeitlang kochen lä$$et, um $olcher ge$talt die Lufft aus dem$elben heraus zu treiben, oder $o man es unter die Glocke einer Lufft-Plompe $etzet, und als- dann die Lufft auspumpet, ma$$en man bey beyden Experimenten gantz deutlich unend- lich viele Lufft-Bla$en allenthalben aus dem Wa$$er auf$teigen und heraus gehen $iehet. Lä{$s}t man alsdann ein dergleichen auf $olche Art von vieler Lufft befreytes Wa$$er gefrieh- ren, $o entweder durch Kun$t oder dadurch ge$chehen kan, wenn man es der gro$$en Käl- te aus$etzet, und man wirfft es alsdann in $olcher Be$chaffenheit in ein anderes nicht ge- frohrnes Wa$$er, $o $incket es $tatt da{$s} es oben auf $chwimmen $ollte, vielmehr zu Bo- den: welches genug$am anzeiget, da{$s} es alsdann $chwehrer i$t, und keine Lufft mehr in $ich enthält, die es dem gehörigen Grad gemä{$s} ausbreiten oder ausdehnen könnte. Ubri- gens, wenn das Wa$$er auch völlig mit Lufft angefüllet i$t, ziehet es $ich dennoch von der Kälte in etwas enger zu$ammen, weilen es im Winter $chwehrer i$t, als im Som- mer, und zwar ohngefehr in der Verhältnis, wie 373. zu 370.

Das Wa$$er, aus welchem man kaum berührter ma$$en die Lufft heraus gezogen, füllet $ich in weniger Zeit mit anderer wieder an, wenn man es der freyen Lufft aus$etzet, wie es die Erfahrung bekräfftiget. Dahero ge$chiehet es auch, da{$s}, wenn der Fro$t und befftige Kälte einige Zeit anhält, man die mit Ei{$s} bedeckten Teiche und andere Wa$$er- Behalter, in denen Fi$che befindlich, aufhauen mu{$s}, damit $ie neue Lufft $chöpffen kön- nen. Denn die Lufft i$t dem Fi$che zu $einer Erhaltung eben $o nöthig, als andere Thiere $olche ohnmöglich entbehren können. Ia, ein Fi$ch kan in $olchem Wa$$er, das aller Lufft beraubet worden, nicht mehr leben, ange$ehen er al$obald in Ohnmacht oder Schwachheit fällt, nicht anders, als hätte man ihn unter die Glocke der Lufft-Pumpe gethan, und die Lufft aus der$elben heraus gepumpet: Man kan ihm auch nicht eher wieder zu $einem vorigen Leben verhelffen, als wenn man ihn in ein anderes Wa$$er thut, $o noch nicht von der Lufft entlediget i$t.

[0036]Wa$$er-Bau-Kun$t. Drittes Buch.

§. 832. Da die Kälte die Eigen$chafft be$itzet, die Theilgen des Wa$$ers zu Muthma{$s}liche Meynung, auf was Art eigent- lich das Feuer in Ausdehnung oder Ausbreitung de- rer flü$$igen Ma- terien würcket. härten, als auch $olche zu$ammen zu ziehen; $o hat dagegen die Hitze die Eigen$chafft, die$elben weit flü$$iger zu machen. Ia, $ie verm-hret die Würckung des Wa$$ers in einem au$$erordentlichen Grad, weilen da$$elbe das Vermögen erlanget, harte Cörper zu durchdringen, und $o gar $olche zu zertheilen: Woraus genug$am abzunehmen, da{$s} die Theilgen des Wa$$ers $olchen falls in einer $ehr gro$$en Bewegung miteinander $eyn mü$$en. Solche hefftige Bewegung kan nun entweder durch die Materie des Feuers verur$achet werden, die unter das Gefä{$s} gethan worden, worinnen Wa$$er enthalten, welche alsdann allenthalben durch das Gefä{$s} hindurch dringet, und $olcher ge$talt die gantze Sub$tanz des Wa$$ers mit zarten Feuer-Theilgen anfüllet, oder $ie kan auch durch die mit einem Brenn-Spiegel aufgefangene Sonnen-Strahlen herfür gebracht werden. Aber dasjenige, was hierbey vor das allerbe$onder$te zu halten, i$t die$es, da{$s} der Grad der Hitze $o wohl des kochenden Wa$$ers, als auch anderer flü$$igen Materien, in $einen Schrancken bleiben mu{$s}, und keines weges nicht in eben dem Maa{$s} anwäch$et, wie man das Feuer ver$tärcket, welches ohne Zweiffel daher kommt, weilen die Feuer-oder Licht- Theilgen, die Würckung des Wa$$ers alsdann nicht mehr ver$tärcken, wenn $ie $ich völlig voneinander abge$ondert und dabey in ihrer vollkommenen Freyheit befinden.

Wehrend die$er hefftigen Bewegung, nehmen oder rei$$en die Feuer- The@@gen, welche ohnedem be$tändig $ich auszubreiten trachten, eine gewaltige Menge Wa$$er- Theilgen mit $ich fort, und weilen die$e Vermi$chung von $owohl ætheri$chen als wä$$e- rigten Theilgen leichter i$t, als diejenige Lufft, $o auf der Ober-Fläche der Erden $tatt hat, $o treibet dahero die untere Lufft alle die$e Theilgen über $ich, und hält $olche als $chwebende Dün$te, Nebel oder Wolcken $o lang in der Höhe, bi{$s} die Winde kommen, und $olche gegeneinander $to$$en, da $ie alsdann, indem $ie $ich wiederum zu$ammen zie- hen und verdichten, an der Schwehre zunehmen, bi{$s} $ie endlich gar die Schwehre der- jenigen Lufft, von welcher $ie gehalten oder getragen werden, übertreffen, und hierauf als ein Regen wieder herunterfallen.

§. 833. Die Lufft hält zu allen Zeiten $ehr viele dergleichen Dün$te oder unge- Bewunderungs- würdige Wür- ckung derer ange- feuchteten Seile. mein zarte und $chwebende Wa$$er-Tropffen in $ich, wie $olches aus dem folgenden Ex- periment darzuthun. So wir ein altes Seil oder einen alten Strick nur ein einiges mal in ein Saltz-Wa$$er eintauchen, und ein wenig einweichen la$$en, $olchen hernach in $olcher Be$chaffenheit aufhencken, werden das gantze Iahr über Wa$$er-Tropffen von dem$elben herab tröfflen. Es i$t auch bekandt, da{$s}, wenn man die Lufft aus der Glocke der Lufft-Pumpe heraus zu pumpen anfänget, $olche al$obald in die Ge$talt eines Nebels ver- wandelt wird, welches $chlechterdings von nichts anders als von denen feuchten Dün- $ten herkommt, die alsdann auf einander fallen, und zwar aus die$er Ur$ach, weilen $ie nicht mehr $o von der Lufft gehalten, oder gleich$am getragen werden, wie zuvor.

Nichts i$t bewundernswürdiger, als dasjenige, was mit einem an einen Balcken aufgehenckten Seil zu ge$chehen pfleget, wenn man an de$$en unteres Ende eine gefällige gro$$e La$t, zum Ex. 10000. Pf. und zwar $olcher ge$talt aufhencket, da{$s} $ie bey trocke- nen Wetter fa$t die Erde berühret: So bald als die Lufft hernach feucht wird, $iehet man die$e La$t immer nach und nach in die Höhe $teigen, und eben auch $o wiederum hernieder $incken, wie die Lufft nach und nach trocken wird. Die$es Phænomenon deut- licher zu machen, dürffen wir uns nur die Theilgen des Wa$$ers, als ungemein zarte, au$$erordentlich glatte, gewaltig harte und völlig runde Sand-Körner vor$tellen, welche die kleinen Oeffnungen ver$chiedener Cörper auf eben die Art durchdringen, wie es bey klei- nen aneinander wegrut$chenden Keilen ge$chehen würde. Indeme nun die$e Wa$$er- Theilgen in die kleinen Oeffnungen des Seils hineinglitt$chen, in denen$elben aber ke@nes weges eine $olche dicke, vielmehr eine zum durchdringen weit bequemere Lufft antreffen, als diejenige i$t, in welcher $ie vorher enthalten waren; $o $ind $ie alsdann, weilen $ie einmal in denen gedachten Oeffnungen des Seils befindlich $ind, vermöge der Würckung der $temmenden Krafft der äu$$ern das Seil umgebenden Lufft gezwungen, noch weiter hinein zu dringen, und daher ge$chiehet es dann hernach, da{$s} das Seil aufquellet, $ich verkürtzet, und $olcher ge$talt in die Höhe hebet.

Das nemliche ge$chiehet auch mit die$em Seil, wenn es trocken i$t, und man feuchtet es mit Wa$$er an, $o $iehet man augenblicklich die La$t in die Höhe $teigen: Woraus $att$am abzunehmen, da{$s} es von der eingezogenen Feuchtigkeit au$gequollen, weilen es $ich zu$ammen gezogen und verkürtzet hat. Allein, wofern die$e Erhöhung der La$t von der Druckung der äu$$ern Lufft herkommen $oll, wie wir dann $olches hier zum Grund $etzen; $o mu{$s} diejenige Lufft-Säule, welche das Seil umgiebet, Gelegenheit finden, in eben dem Maa{$s} etwas weniges herab zu $teigen, wie $ie nach und nach die La$t in die Höhe hebet, weilen nach dem Gleich-Gewichts-Stand die La$t $ich jederzeit zu der Bewegung-würckenden Krafft umgekehrt (reciproce) verhalten mu{$s}: Wie $ich der [0037]Er$tes Capitel. Von denen Eigen$chafften der Lufft. durchwanderte Raum der bewegenden Krafft, zu dem durchwanderten Raum der La$t verhält: Und al$o mu{$s} das Seil, indeme es von Grad zu Grad aufquillet, $ich in eben der Proportion verkürtzen, wie es feucht wenigern Raum einnimmt, als wenn es annoch trocken i$t, oder deutlicher, $o wir die Dicke des Seils in $einer Ründung vor eine Grund-Fläche annehmen, und $olche durch die in beyden Be$chaffenheiten angemerckten Längen de$$elben multipliciren, wird das letztere Product, nemlich, wenn das Seil an- gefeuchtet i$t, kleiner $eyn, als das er$te Product, $o es annoch trocken i$t, welches vor etwas $elt$ames ange$ehen werden könte: Und $o wir folgends den Unter$chi@d die$er bey- den Producte, durch die Grund-Fläche der das Seil umgebenden Lufft-Säule, die $chlechterdings nichts anders, als die Ober-Fläche des aufgequollenen Seils i$t, divi- diren, giebt der Quotient eine $olche Länge an, die dem gedachten Herab$teigen die$er Lufft-Säule gleich i$t. Allein, weilen $ich viele Schwürigkeiten hervor thun, wenn man die$e Rechnungen recht genau ausführen wollte, mag ich mich nicht länger darbey auf- halten.

§. 834. Man bedienet $ich die$er Gewalt des Wa$$ers auch, um die Marmor- Man kan $ich der Würckung des Wa$$ers $ehr nütz- lich bedienen, um Marmor - Blöcke aus denen Mar- mor-Gruben lo{$s} zu $prengn, und gro$$e Steine von- einander zu rei$- $en. Blöcke aus denen Marmor-Gruben lo{$s} zu $prengen, oder gro$$e Steine voneinander zu $palten. Nachdeme man nemlich um denjenigen Block herum, den man eigentlich von dem übrigen Ge$teine abzulö$en willens, eine kleine Furche oder Vertieffung gemacht, $chlägt man da$elb$t kleine Keile ein, die von einem $ehr leichten und am Ofen ausge- trockneten Holtze verfertiget $eyn mü$$en, und die$e begie$$et man alsdann mit Wa$$er, nach einiger Zeit findet man den Marmor-Block völlig von $einem Lager abgelö$et, wel- ches wohl 1000 und mehr Pferde nicht würden haben vollbringen können. Dasjenige aber, was zu $olcher gewaltigen Würckung am mei$ten beytragen mag, i$t $onder Zwei- fel der an dem Keil zu $chulden kommende doppelte Nachdruck: Denn, das in die gedach- te Vertieffung mit Gewalt hinein ge$chlagene Holtz, würcket vor $ich $chon mit einem $ehr gro$$en Nachdruck, blo{$s} vermöge $einer Figur, und die kleinen Wa$$er-Theilgen vermehren $olchen vermöge der ihrigen annoch auf eine au$$erordentliche Art.

Es i$t übrigens nicht zu zweiffeln, da{$s} die mehre$ten andern flü$$igen Materien, vornehmlich diejenigen, $o von wä$$eriger Art $eynd, nicht ebenerma$$en auch die Eigen- $chafft haben $ollten, trockene mit vielen Oeffnungen oder kleinen Höhlen ver$ehene und überhaupt zu einer weitern Ausdehnung ge$chickte Cörper zu durchdringen, $o da{$s} $ie her- nach aufquellen mü$$en, weilen $olche nicht allein viel Wa$$er in $ich enthalten, $ondern auch mit $ehr vielen $altzigen Theilgen angefüllet $ind, welche, woferne $ie $ich zu die$er Würckung nicht fa$t noch be$$er, dennoch eben $o gut $chicken, als die Theilgen des Wa$$ers.

[0038] Zweytes Capitel. Von der Theorie derer durch den Wind bewegten Machinen/ und auf was Art ihre Würckung zu berechnen.

§. 835.

WEilen die Lufft eine flü$$ige Materie i$t, $o mu{$s} $ie dahero auch gewi$$er Unter$nchung des Wind - Sto$$es; wobey zugleich auch gezeiget wird, in wie weit er mit dem Wa$- $er-Sto{$s} überein kommt. ma$$en eben denen Ge$etzen folgen, wie das Wa$$er. Es i$t bekandt, da{$s}, wenn die Ge$chwindigkeit des Wa$$ers ver$chiedentlich i$t, der Nach- druck de$$elben $ich verhält, wie die Quadrate die$er Ge$chwindigkeiten (§. 568.). Gleiche Bewandtnis hat es auch mit dem Wind. Wenn ein Wind ge$chwinder gehet als ein anderer; $o $tö$$et er nicht allein deshalben gegen einen entgegen ge$etzten Cörper mit mehrerer Gewalt an, weilen er ge- $chwinder gehet, $ondern auch deshalben, weilen in einerley Zeit weit mehrere Lufft- Theilgen gegen die$en Cörper $to$$en. Ia, die Anzahl die$er Lufft-Theilgen mu{$s} über- dem noch um $o viel grö$$er $eyn, je grö$$er die Ge$chwindigkeit i$t (§. 569.). Wor- aus dann al$o folget, da{$s} bey zweyen Winden, von denen der er$te 2. Grad, der an- dere aber 3. Grade der Ge$chwindigkeit be$itzet, der Nachdruck des er$tern $ich zu dem Nachdruck des anderen verhalten mu{$s}; Wie $ich das Quadrat von der Zahl 2, zu dem Quadrat der Zahl 3, nemlich, wie $ich 4. zu 9. verhält, in $o fern nemlich auch der Nach- druck beyder Winde gegen gleich gro$$e und ihnen völlig gerad entgegen ge$etzte Flächen ge$chiehet.

§. 836. Weilen man in denenjenigen Materien, welche $ich auf die Phy$ic oder Eine Erfahrungs- Probe von dem Wind-Sto{$s}, um zu erfor$chen, in was für einer Verhältnis der- $elbe mit dem Sto$$e des Wa$- $ers $tehet. Natur-Erfor$chung beziehen, nichts vor gewi{$s} anzunehmen $ich getrauet, woferne es nicht die Erfahrungs-Proben bekräfftigen; So haben dahero die Herren Mariotte und Hugenius deren eine gro$$e Anzahl ange$tellet, und ihr Erfolg hat auch mit denen kaum gedachten Vernunfft-Schlü$$en vollkommen überein ge$timmet. Da $ie vorher $chon über- zeuget waren, da{$s} das Wa$$er in einem Behälter an dem Ausgang gleicher Mündun- gen oder Oeffnungs-Löcher mit $olchen Gegen-La$ten das Gleich-Gewicht hält, die mit der Höhe von denen auf die$e nemliche Mündungen zu$timmenden Wa$$er-Säulen in Proportion $tehen (§. 570.); $o haben $ie aber dennoch genauer unter$uchen wollen, ob die$es auch mit der Lufft al$o ge$chehen würde, ohngeachtet an und vor $ich $chon hieran zu zweiffeln, keine Ur$ach übrig war. Zu die$er Erfahrungs-Probe haben $ie $ich einer gewi$$en Machine bedienet, in welcher die Lufft von ver$chiedenen La$ten oder Gewichten nach und nach gedruckt wurde, und zwar $o, da{$s} $ie zu einer offenen Röhre ihren Aus- gang nehmen konte. Vermöge die$es Verfahrens konten $ie dann leicht abnehmen, mit wie vieler Gegen-La$t die Lufft bey ihrem Ausgang im Gleich-Gewicht zu $tehen vermochte, und mit wie vieler Gewalt oder mit was für einer Stärcke ihr Nachdruck gegen diejeni- gen Flächen würckete, die $ie als Wider$tand antraff. Nicht weniger haben $ie auch erfor$chen können, wie viel Zeit die Lufft nöthig gehabt, um gäntzlich aus der Machine heraus zu dringen, nemlich nach denen ver$chiedentlichen Ge$chwindigkeiten, die ihr die unter$chiedlichen La$ten oder Gewichte, mit denen $ie gedachter ma$$en war be$chwehret worden, beygebracht haben.

Durch alle die$e unternommene Erfahrungs-Proben i$t man endlich überzeuget worden, da{$s} es mit der Lufft eben die Be$chaffenheit habe, wie mit dem Wa$$er. Die Lufft gehet ge$chwinder zu der Röhre heraus, je von $chwehreren Gewichten die$elbe [0039]Zweytes Capitel. Von der Erme$$ung des Wind-Sto$$es. gedruckt wird. Das i$t deutlicher: Wenn ihre Ge$chwindigkeit 3. oder 4. mal grö$$er i$t, als $on$ten, $o i$t auch ihr Nachdruck, den $ie bey ihrem Ausgang gegen die ihr ent- gegen ge$etzten Flächen ausübet, 9. oder 16. mal grö$$er, als $on$t, nemlich ihr Nach- druck $tehet jederzeit mit denen Ge$chwindigkeiten in zweyfältiger Verhältnis (in rela- tione duplicata). Al$o verhalten $ich diejenigen La$ten oder Gewichte, die der Lufft die$e ver$chiedenen Grade der Ge$chwindigkeit beybringen, unter $ich $elb$t, wie die Quadrate die$er Ge$chwindigkeiten. Hierbey folget noch eine um$tändlichere Be$chrei- bung einiger von die$en Experimenten.

§. 837. Diejenige Machine, deren man $ich hierzu bedienet hat, i$t in der drit- Tab. 2. ten Figur der zu die$em Capitel gehörigen zweyten Kupffer-Tabelle vorge$tellet. Sie i$t Fig. 3. eine Art von einem hohlen Cylinder, an welchem die beyden Seiten-Scheiben A D und B C von Holtz gemacht $ind, das übrige aber aus einem Stück Leder be$tehet, welches von ver$chiedenen aus Ei$en-Drath gemachten Reifen oder Ringen ausgedehnet i$t, da- mit $ich die obere Scheibe A D der untern B C, $o man hier als unbeweglich an$ehen mu{$s}, nähern könne. In die$er untern Scheibe i$t ein Loch N, durch welches die in die Machine einge$chlo$$ene Lufft ihren Ausgang nehmen kan.

Unter die$e Machine oder Schlauch-förmigen Cylinder wurde eine Art von einem Fig. 2. Ha$pel, wie aus der zweyten Figur zu er$ehen, unterge$tellet: Der$elbe be$tand aus nichts anders als aus einer Welle C D, durch welche eine höltzerne Schiene oder ein $tarck Lineal O R mitten hindurch gieng. Nachdeme man vorhero von dem Mittel der Welle aus, die$e Schiene in 2. gleiche Theile getheilet, und $ie anbey in eine horizontale Laage ver$etzet; $o wurde $ie $o ge$tellet, da{$s} das eine Ende die$er Schiene R, gerad auf das untere Loch N zutraff, an dem andern Ende aber befand $ich ein Gewicht Q, wel- ches durch eine Unterlage V O unter$tützet war. Alsdann $tellte man auf die obere Schei- be A D ein Gewicht Q, welches, indeme es die Scheibe A D hernieder druckete, dadurch verur$achete, da{$s} die Lufft aus dem untern Loch N heraus gieng, und wehrend dem, da $ie ihren Sto{$s} wider den äu$$ern Theil der höltzernen Schiene R ausübete, mit dem am andern äu$$ern Theil befindlichen Gewichte Q, das Gleich-Gemicht behauptete. Weh- render Zeit nun, da $olches ge$chahe, verhielt $ich das Gewicht Q, zu dem Gewicht P: wie die Fläche des Lochs N, zu der Fläche der Scheibe A D oder B C; welches an und vor $ich gantz natürlich i$t. Denn, weilen alle die in dem Cylinder A B C D enthaltene Lufft, die Druckung des Gewichts P zugleich empfunden, $o mu{$s}te $ie $ich auch mit glei- chen Nachdruck gegen alle Theilgen die$er Scheibe B C $temmen; folglich, wenn etwan die Fläche des Lochs N, nur der 30te Theil von der runden Fläche der Scheibe B C ge- we$en wäre, die auf die$es Loch zu$timmende Druckung der Lufft $chlechterdings auch nicht mehr, als der 30te Theil derjenigen ge$amten Druckung hat $eyn können, welche die offtgedachte Scheibe B C auszuhalten gehabt hat: mithin die auf das Loch N zu$tim- mende Druckung der Lufft $olchenfalls ein gleichgültiger Werth von dem 30ten Theil des Gewichts P hat $eyn mü$$en. Da nun der äu$$ere Theil der Schienen O R den nemlichen Nachdruck der Lufft erhalten, welchen die Fläche des Loches N würde empfunden haben, wenn es wäre ver$topffet gewe$en, $o hat nothwendig das Gewicht Q, der 30te Theil des Gewichts P $eyn mü$$en.

Man hat hierauf die Oeffnung N zuge$topffet, bey K aber eine andere angebracht, die jedoch mit der vorigen einerley Grö$$e gehabt, um zu ver$uchen, ob die Lufft da$elb$t aus der$elben in eben der Ge$chwindigkeit heraus dringen würde: da hat man dann ge- funden, da{$s} $ie mit dem Gewicht Q eben auch noch wie zuvor, das Gleich-Gewicht be- hauptet, weilen die Verhältnis des Gewichts P, zu dem Gewicht Q, be$tändig mit der Verhältnis der runden Scheiben-Fläche B C, zu der neuen Oeffnung K, einerley verblie- ben. Man hat die$es nemliche Experiment mit noch andern unte$chiedlichen Gewichten wiederhohlet, und wahrgenommen, da{$s} die geringen oder kleinen Gewichte, die würck- lich mit dem Sto{$s} der Lufft im Gleich-Gewicht ge$tanden, be$tändig miteinander in eben der Verhältni{$s} gewe$en, wie die gro$$en Gewichte, mit denen man ebenfalls auch den Schlauchförmigen Cylinder be$chwehret hat.

Man hat auch noch ferner die$en Cylinder mit Wa$$er angefüllet, um zu erfah- ren, ob da$$elbe wehrender Zeit, da es aus der Oeffnung K heraus dringet, eben die Würckung thun würde, wie die Lufft, $o auch würcklich ge$chehen: Ma$$en es vermöge $eines Sto$$es, mit einem $olchen Gewicht den Gleich-Gewichts-Stand behauptet, das $ich zu dem Gewicht P verhalten: wie die Oeffnung K, zu der gantzen Ründung der Scheibe B C. Worbey annoch be$onders anzumercken, da{$s} die Schwehre des in dem Schlauch einge$chlo$$enen Wa$$ers, keines weges etwas zu der Gewalt des Wa$$er- Strahls hat beytragen können, weilen da$$elbe, indeme es $ich gegen die Fläche der Scheibe B C ge$temmet, fa$t völlig unter der Oeffnung K, befindlich gewe$en.

[0040]Wa$$er-Bau-Kun$t. Drittes Buch.

Es folget al$o hieraus, da{$s} die Lufft und Wa$$er, wenn $ie nach und nach aus einerley Mündungen oder Oeffnungen heraus dringen, man mag übrigens ein je gefälli- ges Gewicht auf die Scheibe auf$tellen, $ie dennoch vermöge ihrer Stö$$e, mit gleich- $chwehren La$ten das Gleich-Gewicht behaupten, ohngeachtet das Wa$$er eine viel dich- tere und $chwehrere Materie i$t, als die Materie der Lufft. Welches eintzig und allein daher kommt, weilen die Lufft mit einer weit grö$$ern Ge$chwindigkeit ihren Ausgang nimmt, als das Wa$$er.

§. 838. Man hat nicht weniger auch aus ver$chiedenen Erfahrungs-Proben ge- Die Ge$chwindig- keit des Windes mu{$s} 24. mal grö$- $er $eyn, als die Ge$chwindigkeit des Wa$$ers, wo- fern $o wohl Lufft als Wa$$er mit gleicher Krafft ge- gen eine gleich- gro$$e Gegen- $tands-Fläche würcken oder $to$- $en $ollen. funden, da{$s}, wenn etwan die$er Schlauch-förmige Cylinder gantz mit Wa$$er angefül- let gewe$en, der$elbe eine vier und zwantzig mal längere Zeit zu $einer völligen Auslee- rung hat haben mü$$en, als wenn er nur mit Lufft i$t angefüllet gewe$en. Oder deutlicher: Hat das Wa$$er zu der völligen Ausleerung des Schlauchs 24. Stunden Zeit gebrauchet, $o brauchte die Lufft hierzu nicht mehr als nur eine Stunde Zeit. Hieraus folget dann al$o ein neuer Schlu{$s}, da{$s}, wofern ein Lufft-St@ahl, vermöge $eines Sto$$es, die nem- liche Würckung thun $oll, als ein Wa$$er-Strahl, in $o fern nemlich beyde Strahle aus gleich-gro$$en Mündungen oder Oeffnungen ihren Ausgang nehmen, die Ge$chwin- digkeit der Lufft, 24. mal grö$$er $eyn mü$$e, als die Ge$chwindigkeit des Wa$$ers.

Weilen nun der Nachdruck oder die Kräffte der Lufft $ich unter $ich verhalten, wie die Quadrate ihrer Ge$chwindigkeiten; $o folget hieraus, da{$s}, wenn die Lufft würck- lich 24. Grad Ge$chwindigkeit be$itzet, $ie mit einem $olchen Nachdruck würcken mü$$e, der 576. mal grö$$er i$t, als derjenige, mit welchem $ie würcken würde, wenn $ie etwan nur einen einigen Grad der Ge$chwindigkeit be$ä{$s}. Da nun ihre Ge$chwindigkeit aber 24. mal grö$$er $eyn mu{$s}, als die Ge$chwindigkeit des Wa$$ers, wofern $ie beyde mit gleichen Nachdruck würcken $ollen; $o i$t leicht abzunehmen, da{$s}, wenn Lufft und Wa$- $er einerley Grad der Ge$chwindigkeit be$itzen, das Wa$$er in $olchem Fall 576. mal mehr Krafft habe, als die Lufft, nemlich, der Nachdruck der Lufft und der Nachdruck des Wa$$ers $tehen in eben der Verhältnis, wie die Quadrate von der Zahl 1. und von der Zahl 24, weilen die$e beyden Zahlen die Verhältnis dererjenigen Ge$chwindigkeiten ausdrucken, durch welche ihre Kräffte in eine völlige Gleichheit gebracht werden können.

§. 839. Man kan auch die Verhältnis des Wa$$er-Sto$$es zu dem Lufft- oder Noch eine andere Art die Verhält- nis des Wa$$er- Sto$$es zu dem Lufft- oder Wind- Sto{$s} anzugeben. Wind-Sto{$s} gantz genau beurtheilen, ohne $ich weiter an die angeführte Erfahrungs- Probe zu binden. Aus dem 792. §o i$t $ch on bekandt, da{$s} $ich die Schwehre des Wa$- $ers zu der Schwehre der Lufft verhalte, wie 640. zu 1. So es nunmehro zwey harte Cörper anbeträff, von denen der eine 640. mal leichter wäre, als der andere, mü{$s}te der leichtere 640. mal ge$chwinder gehen, als der $chwehrere, wofern ihre Stö$$e von glei- chen Nachdruck $eyn $ollten, weilen alsdann die Bewegungs-Krafft (Quantitas mo- tus) des einen Cörpers, der Bewegungs-Krafft des andern, gleich $eyn würde. Wei- len es aber hier zwey flü{$s}ige Materien anbetrifft, $o $tehen ihre Bewegungs-Kräffte mit ihren Ma$$en und Quadraten ihrer Ge$chwindigkeiten in zu$ammen ge$etzter Verhältnis (in relatione compo$ita). Und wofern die Bewegungs-Krafft $o wohl der Lufft ais des Wa$$ers, einerley $eyn $oll, mü$$en die Schwehren eines gleichen Gehalts Wa$$ers und Luffts, die man gar füglich vor ihre Ma$$en annehmen kan, mit denen Quadraten ihrer Ge$chwindigkeiten in umgekehrter Verhältnis (in relatione reciproca) $tehen. Nehmen wir dannenhero die Unität vor die Ge$chwindigkeit des Wa$$ers an, die Zahl 640. aber vor de$$en Schwehre, $o lä$$et $ich alsdann die Schwehre der Lufft, ebenfalls durch die Unität ausdrucken, und in $o fern wir ihre Ge$chwindigkeit x nennen, können wir $chlie$$en: wie $ich die Unität, als das Quadrat der Ge$chwindigkeit des Wa$$ers, zu x x, als zu dem Quadrat der Ge$chwindigkeit der Lufft verhält: eben $o verhält $ich 1. Pf. als die Schwehre der Lufft zu 640. Pf. als der Schwehre des Wa$$ers. Wor- aus dann al$o folget, da{$s} xx = 640, oder deutlicher, da{$s} x = 25{1/2}. Alles die$es giebet deutlich genug zu erkennen, da{$s} die Ge$chwindigkeit der Lufft, wenig$tens 25. mal grö$$er $eyn mü$$e, als die Ge$chwindigkeit des Wa$$ers, woferne beyde Materien mit einer gleichen Krafft gegen gleich-gro$$e Wider$tands-Flächen an$to$$en $ollen. Sol- ches $timmet nun zwar nicht $o genau mit un$ern oben angeführten Erfahrungs-Proben überein, man darff $ich aber auch in An$ehung derjenigen Friction, die $o wohl die Lufft als das Wa$$er, wehrender Zeit $ie durch das offtgedachte Loch ihren Ausgang genom- men, haben leiden mü$$en, gantz nicht weiter darüber verwundern, und au$$er dem auch die Lufft, weilen $ie im Sommer weit dünner i$t, als im Winter (§. 808.) unter einer- ley Grad der Ge$chwindigkeit, mit einer um $o viel geringern Krafft $to$$en mu{$s}, je dünner $ie i$t, und $o auch im Gegentheil. Es lä$$et $ich demnach der Lufft- oder Wind-Sto{$s} blo{$s} allein durch das Quadrat der Ge$chwindigkeit der Lufft keines weges nach der rech- ten Schärffe angeben, wofern man nicht wenig$tens zugleich auf diejenige Be$chaffen- heit mit $iehet, in welcher $ich die Lufft zu der$elben Zeit befindet. Damit wir aber uns [0041]Zweytes Capitel. Von der Erme$$ung des Wind-Sto$$es. dennoch an etwas gewi$$es halten, und uns nach der in denen Memoiren der Königlichen Academie derer Wi$$en$chafften mehrentheils gebrauchten Regul richten mögen, wollen wir uns hier an das im 838. §o angeführte Experiment halten.

§. 840. Weilen nun die Ge$chwindigkeit des Windes, 24. mal grö$$er $eyn Auf was Art man den Sto{$s} des Windes eben $o wohl als den Sto{$s} des Wa$$ers denen Pfunden nach, angeben könne. mu{$s}, als die Ge$chwindigkeit des Wa$$ers, wofern der Wind-Sto{$s} dem Wa$$er- Sto{$s} gleich $eyn $oll; $o kan man dahero ohne Schwürigkeit den Sto{$s} des Winds auf die nemliche Art ausme$$en, wie man den Sto{$s} des Wa$$ers auszume$$en pfleget. Man dividire nemlich nur al$obald die Ge$chwindigkeit des Windes durch 24, und reducire $olche al$o auf eine Ge$chwindigkeit des Wa$$ers, die mit eben dem Nachdruck würcken würde. Oder, man multiplicire die Ge$chwindigkeit des Windes durch $ich $elb$t, und dividire das erhaltene Product durch die Zahl 576, $o lä$$et $ich alsdann der Quotient, vor das Quadrat der Ge$chwindigkeit eines $olchen Gewä$$ers an$ehen, de$$en Sto{$s} mit dem Sto{$s} des vorhabenden Windes gleichgültig i$t. Alsdann i$t es leicht, nach der im 602. §o angeführten Regul, die Gewalt oder Krafft des Wind- Sto$$es in Pfunden und Lothen folgendes anzugeben.

Zum Exempel: So wir etwan einen Wind hätten, der 24. Schuh in einer Se- cunde zuruck legete, $o wär al$o $ein Quadrat = 576. Dividiren wir $olches durch die nemliche Zahl 576, $o können wir den erhaltenen Quotienten 1. vor das Quadrat der Ge$chwindigkeit eines $olchen Gewä$$ers an$ehen, das nicht mehr als einen einigen Schuh Raum in einer Secunde zuruck leget, welchen Quotienten 1. wir nunmehro durch 60. dividiren, und durch die Fläche, gegen welche der Wind eigentlich $tö$$et, multiplici- ren mü$$en. Setzen wir den Fall, die$e kaum-gedachte Fläche wär einem Quadrat- Schuh gleich, $o bleibt das Product annoch {1/60}. Multipliciren wir $olches abermalen durch 70, nemlich durch die Schwehre eines Cubic-Schuh Wa$$ers, $o kommt {70/60}. oder {7/6}. Pf. vor die Schwehre derjenigen Wa$$er-Säule, die ein gleichgültiger Werth von dem Sto{$s} eines $olchen Strohms i$t, de$$en Ge$chwindigkeit in einer Secunde nicht mehr, als einen Schuh ausmach@t, oder, die ein gleichgültiger Werth von einem $ol- chen Winde i$t, de$$en Ge$chwindigkeit in einer Secunde 24. Schuh beträget. Multi- pliciren wir den Zehler 7. durch 16, um $olcherge$talt die Pfunde auf Untzen zu reduci- ren, $o kommen 112. Untzen. Dividiren wir die$e durch den Nenner 6. $o kommen 19. Untzen vor den Sto{$s} des Windes gegen eine einen Quadrat - Schuh gro$$e Fläche. Oder deutlicher: $o wir würcklich eine Fläche A B C D hätten, die einen Quadrat-Schuh Tab. 2. gro{$s}, völlig dem Wind recht-wincklicht entgegen ge$etzet, und dabey auch Bley-recht an Fig. 1. eine liegende Welle befe$tiget wäre, und die$er in un$erm Exempel angenommene Wind würckte gegen $ie; $o würde $ie mit einem 19. Untzen oder 36. Loth $chwehren Gewicht H, das Gleich-Gewicht behaupten, in $o fern nemlich auch die$es Gewicht auf einen $olchen Hebels-Arm zu$timmet, de$$en Länge H E, $o von dem Mittel - Punct der liegenden Welle E aus, bi{$s} an die aus dem Mittel - Punct der Schwehre die$es Gewichts gezo- gene Directions-Linie genommen werden mu{$s}, derjenigen Weite oder Länge E F gleich i$t, die zwi$chen die$em nemlichen Mittel-Punct E und dem Mittel-Punct der Schwehre F, der gedachten Fläche A B C D enthalten i$t. Worbey annoch be$onders zu mercken, da{$s}, $o etwan die Linie E F, um die Helffte, oder um ein Viertheil, oder auch um ein Fünfftheil grö$$er wäre, als der auf das Gewicht H zu$timmende Hebels-Arm H E, die einen Quadrat-Schuh gro$$e Fläche A B C D, in $olchem Fall auch mit einem $olchen Ge- wicht, das Gleich-Gewicht halten würde, das um die Helffte, um {1/4}. oder auch um {1/@}. grö$$er i$t, als das nemliche Gewicht H.

Hierbey will ich noch erinnern, wie es $ich hier zum voraus ver$tehe, da{$s} die als Hebels-Arm dienende Schiene EH, völlig durch die liegende Welle hindurch gehen, und an der andern Seite auch noch ein Stück E H haben mü$$e, welches mit der Schwehre des Stücks H E vor $ich $chon im Gleich-Gewicht $tehet, ehe annoch das Gewicht H an dem letztern Stück angebracht wird.

§. 841. Wenn man die Ge$chwindigkeit eines gewi$$en Windes wei{$s}, und man Wenn man den Sto{$s} und die Ge- $chwindigkeit ei- nes gewi$$en Win- des wei{$s}, wie der Sto{$s} eines an- dern Windes, de$- $en Ge$chwindig- keit auch bekandt i$t, zu erfahren. hat nur nach einem einigen Fall von der Krafft oder Gewalt $eines Sto$$es, gehörige Ge- wi{$s}heit; So kan man nach einer viel kürtzern Regul, als die vorhergegangene i$t, die Krafft des Sto$$es eines andern Windes, de$$en Ge$chwindigkeit uns aber auch bekandt $ey mu{$s}, berechnen. Wir wi$$en nunmehro, um ein Exempel zu geben, da{$s} ein Wind, der eine Ge$chwindigkeit von 24. Schuhen in einer Secunde be$itzet, gegen eine einen Quadrat-Schuh gro$$e Fläche, mit einem Nachdruck von 19. Untzen oder 36. Lothen $tö$$et oder würcket. So wir nun gern wi$$en möchten, mit was für einen Nachdruck ein anderer Wind gegen die$e nemliche Fläche würcken oder $to$$en würde, der aber nur eine Ge$chwindigkeit von 15. Schuhen in einer Secunde be$itzet; dürffen wir nur folgen- den Proportions-Satz berechnen: Wenn 576, als das Quadrat von 24. Schuhen, 19. Untzen oder 36. Loth angiebet: was giebet 225, als das Quadrat von 15. Schuh [0042]Wa$$er-Bau-Kun$t. Drittes Buch. Ge$chwindigkeit an? $o bekommen wir nach der Berechnung 7. Untzen, 3. Drachmen. Multipliciren wir nun etwan die$es jetzt-gefundene durch die Anzahl derer Quadrat- Schuh, welche die von die$em Wind ge$to$$ene Fläche in $ich enthält, zum Ex. durch 60. Quadrat Schuh, $o bekommen wir etwas weniger als 28. Pf. vor denjenigen Nachdruck, mit welchem die$er Wind gegen kaum gedachte Fläche $tö$$et.

§. 842. Es lä{$s}t $ich nicht weniger auch die Ge$chwindigkeit des Windes aus Wie die Ge- $chwindigkeit des Windes zu erfah- ren, wenn die Krafft oder das Vermögen $eines Sto$$es bekandt i$t. $einem Sto{$s} ausfindig machen. Setzen wir zum voraus, als hätten wir aus einer mit aller hierbey nöthigen Vor$icht ange$tellten Erfahrungs-Probe gefunden, da{$s} ein gewi$- $er Wind gegen eine einen Quadrat-Schuh gro$$e und dabey $enckrecht $tehende Fläche, mit einem Nachdruck von 12. Untzen würcke, $o dürffen wir, wann wir etwan $eine Ge- $chwindigkeit gern wi$$en möchten, nunmehro nur folgenden Proportions-Satz berechnen, nemlich: wie $ich 19. Untzen zu dem Quadrat von 24. Schuh Ge$chwindigkeit verhalten: eben $o verhalten $ich auch 12. Untzen zu dem Quadrat der ge$uchten Ge$chwindigkeit: vor welches wir die Zahl 363. bekommen. Ziehen wir hieraus die Quadrat-Wurtzel, $o kommen 19. Schuh 4. Zoll vor die begehrte Ge$chwindigkeit.

§. 843. Weilen es einerley i$t, ob die Lufft mit einer gewi$$en Ge$chwindig- Anmerckungen über die ver$chie- dentlichen Arten, wie eine Fläche von dem Wind ge$to$$en werden kan. keit gegen eine unbewegliche Fläche $tö$$et, oder ob die Lufft $till i$t, und die Fläche be- weget $ich dargegen mit eben die$er Ge$chwindigkeit gegen die $tille Lufft; $o folget al$o hieraus, da{$s} derjenige Nachdruck, den eigentlich die$e Fläche empfängt, durch das Quadrat ihrer Ge$chwindigkeit ausgedruckt werden mü$$e. Nähmen wir etwan 2. Cano- nen von einerley Caliber, von denen die eine gantz Kugel-$chwehr, die andere aber nur halb Kugel-$chwehr geladen, und lö$eten $olche; $o mü{$s}te, ange$ehen wir hier die Wür- ckungen ihren Würck-Ur$achen proportional zu $eyn voraus $etzen, die Ge$chwindigkeit der er$ten Kugel, noch einmal $o gro{$s} $eyn, als die Ge$chwindigkeit der andern: Folg- lich mü{$s}te der Wider$tand der Lufft gegen die er$te Kugel, viermal grö$$er $eyn, als der Wider$tand gegen die andere. Worbey aber noch mit anzumercken, da{$s} diejenige Flä- che, die eigentlich den Nachdruck der Lufft empfängt, nicht durch die äu$$ere runde Halb-Fläche der Kugel, $ondern durch die Fläche ihres grö$ten Circuls auszudrucken $ey.

Hätten wir etwan zwey Canonen von ver$chiedenen Calibern, die in der Ver- hältnis derer Schwehren ihrer Kugeln geladen worden, $o i$t gewi{$s}, da{$s} d e$e 2. Kugeln mit einerley Ge$chwindigkeit gehen würden, weilen ihre empfangene Stö$$e oder Triebe $olchenfalls mit ihren Ma$$en in Proportion $tünden. Inzwi$chen wird dennoch die gro$$e Kugel eine grö$$ere Weite erreichen, als die kleine, weilen derjenige Circul, den die er$tere der Lufft entgegen $tellet, in An$ehung ihrer Ma$$a, weit kleiner i$t, als der Circul der kleinen Kugel in Vergleichung ihrer Ma$$a.

Ich will nur noch die$es berühren, da{$s}, wenn eine Fläche $ich gerad wider den Wind beweget, ihr Sto{$s} durch das Quadrat der Summe der Ge$chwindigkeit der Fläche und der Ge$chwindigkeit des Windes ansgedruckt werden mü$$e (§. 590.). Des- gleichen, da{$s}, wenn eine Fläche $ich zugleich mit dem Wind nach einerley Gegend bewe- get, und zwar auch mit einerley Ge$chwindigkeit, kein Sto{$s} $olchenfalls $tatt haben könne (§. 587.). Endlich auch, da{$s}, wenn eine Fläche zugleich mit dem Wind nach einerley Gegend gehet, jedoch mit einer grö$$ern Ge$chwindigkeit, als der Wind, der Sto{$s} durch das Quadrat desjenigen Ubermaa$$es der Ge$chwindigkeit die$er Fläche aus- gedrucket werden mu{$s}, als wormit $ie die Ge$chwindigkeit des Windes übertrifft.

§. 844. Gegen das Ende des zwölfften Iahrhunderts hat man in Europa er$t Ur$prung derer Wind - Mühlen. $ich des Windes zu der Herumtreibung derer Mühl$teine zu bedienen angefangen. Ben Zuruckkunfft des zu die$er Zeit ge$chehenen Creutz-Zuges, hat man die Erfindung derer Wind-Mühlen aus A$ien mitgebracht, anerwogen der fa$t in gantz Orient befindliche Wa$$er-Mangel die Einwohner da$el$t gezwungen, $ich an die$e Art Mühlen zu halten. Man hat zwar $eit deme auch den Wind zu Herumtreibung anderer Machinen gebrau- chet, es $ind jedennoch aber mehrentheils $olche, die Mühlen-mäffig eingerichtet $ind, von denen wir dann nunmehro in dem folgenden genauere Be$chreibungen beyfügen, und zugleich mit zeigen wollen, worinnen eigentlich ihr höch$ter Grad der Vollkommenheit be$tehet.

Die aller$innreich$ten Machinen bewundert man mehrentheils am allerwenig$ten. Man i$t jetzo gantz gewohnt, Wind-Mühlen zu $ehen, und darum findet man eben nichts bewunders-würdiges mehr an ihnen. Allein, $o man $olche recht genau unter$uchet, $iehet man alsdann mit Verwunderung ein, da{$s} ihre mechani$che Einrichtung auf weit $pitz- findigern Gründen beruhet, als man $ich vorher nimmermehr eingebildet hätte.

§. 745. Diejenigen, $o die er$ten Erfinder derer Wind-Mühlen gewe$en, $ind Tab. 1. Fig 5. al$obald gewahr worden, da{$s} die Axe A B, nemlich der Well-Baum, an welchem die Die Welle einer Wind-Mühle mu{$s} vollkommen Wind-Flügel befe$tiget $ind, gerade nach $einer Länge in die Direction des Windes ein- treffen mü$$e, und hierinnen kommen $ie dann auch mit einer aufs $chärf$$te genommenen [0043]Zweytes Capitel. Von der Erme$$ung des Wind-Sto$$es. Theorie überein, wie es der Herr Parent in dem andern Band $einer mathemati$chen nach ihrer Länge in die Direction des Windes ein- treffen. und phy$icali$chen Unter$uchungen, (Recherches de Mathematique & de Phy$i- que) im Iahr 1713. gedruckt, pag. 530. bewie$en hat. Ob nun gleich bey die$er Ge- legenheit die Practic oder Erfahrung der Theorie zuvor kommen, $o wollen wir dagegen aber al$obald zeigen, da{$s} die Wind-Flügel an die$en nemlichen Mühlen, von der grö$$e- $ten Vollkommenheit, in welche $ie jedoch gar leicht ver$etzet werden können, annoch weit entfernet $ind.

§. 846. Wenn es mit der Laage einer Wind-Mühlen-Welle $olche Be$chaffen- hett hat, wie wir kaum gemeldet haben; $o i$t augen$cheinlich klar, da{$s}, wenn etwan Die Wind-Müh- len-Flügel mü$$en wegen des Um- triebs den Nach- druck des Windes $chräg auffangen. die Flächen die$er vier Flügel, zum Exempel CDEF &c. an die$e Welle recht-wincklicht oder gerad vorwarts angebracht wären, $ie auch von dem Wind in $olchem Fall nicht anders als recht-wincklicht ge$to$$en werden könten, welcher Nachdruck aber die Mühle viel- mehr umzuwe@ffen, als in Gang zu bringen $uchen würde. Es offenbahret $ich dahero al$obald von $elb$t die Nothwendigkeit, warum die Wind-Flügel $chräg an die Welle Tab. 1. befe$tiget werden mü$$en. Es lä{$s}t $ich inde$$en aus der Betrachtung eines einigen Fig. 5. Wind-Flügels genug$am abnehmen, da{$s} vermöge der Theorie der zu$ammen ge$etzten Bewegung, derjenige Nachdruck, den der Flügel von dem Wind empfängt, dennoch $chlechterdings auf einer recht-wincklichten Direction beruhet, welche aber, weilen der Flügel ihr gäntzlich nicht folgen kan, gleich$am aus zweyen andern zu$ammen ge$etzet i$t, von denen die eine, die Welle herum zu drehen, die andere aber die$elbe hinter $ich zuruck zu werffen $uchet. Der Wind-Flügel kan inzwi$chen blo{$s} allein nur der er$ten Direction folgen, durch welche nemlich die Welle in die Ründe herum beweget wird, und mithin hat der auf die$en Flügel zu$timmende ge$a\~mte Nachdruck des Windes keine andere Wür- ckung, als da{$s} er den$elben entweder auf die$e oder jene Seite treibet oder drehet, nach- deme nemlich derjenige $pitzige Winckel, den der Flügel mit der Welle formiret, rechts oder lincks befindlich i$t. Die Frage, $o hierbey anzu$tellen, beruhet dannenhero blo{$s} allein darauf, wie nemlich zu erfahren, in was für einer Schräge die Wind-Flügel in An$ehung der Axe oder Welle $tehen mü$$en? Oder, $o wir uns al$o ausdrucken wollen, wie gro{$s} die Oeffnung desjenigen Winckels $eyn mü$$e, den die Flügel und die Welle untereinander formiren $ollen, damit die$e Flügel den grö$ten Nachdruck des Windes gewinnen, der je möglich $eyn mag.

Ich will nur auf einen Augenblick die Figur von denen Wind-Mühlen $elb$t bey- Tab. 1. $eit $etzen, und mich de$to mehr an die zweyte Figur die$er Kupffer-Tabelle halten, als Fig. 2. welche uns dasjenige zu erlangen, was wir hier $uchen, genug$ame Anwei$ung giebet. Ich nehme dannenhero hier an, als $tellete die Linie R S eine Welle für, die $ich in einer horizontalen Laage um die Puncte P und S herum drehen könte, und man hätte alsdann an die$e Welle in dem Ort G, als in der Helffte der Linie A B, eine an $ich $elb$t recht- wincklichte Fläche A C D B; jedoch aber $chräg, und darbey in einer $olchen Stellung be- fe$tiget, da{$s} ihr Mittel-Punct der Schwehre F nicht allein in dem Mittel-Punct der Linie E G, $ondern auch auf die$e Welle recht-wincklich zuträfe, da dann die$er Be$chaf- fenheit gemä{$s} die Fläche ACDB, nothwendig mit der Welle einen $pitzigen Winckel AGP formiren mü{$s}te. Ge$etzt nunmehro, es käm eine dergleichen flü{$s}ige Materie, wie zum Exempel der Wind i$t, und zwar in einer $olchen Direction, wie die Parallel-Linien O A, P G, Q B anzeigen, und $tö$$e wider die$e Fläche, jedoch $o, da{$s} er frey von der$elben wieder zuruck zu prellen vermöge.

Nehmen wir dannenhero unter der Linie K G, die ge$amte Krafft des Wind- Sto$$es an; $o mü$$en wir aus Ur$ach, weilen die$e Linie K G, auf die Grund-Linie der Fläche AB, $chräg auffället, aus K die Perpendicular-Linie KH auf AB fällen, $o druckt $ie alsdann die eigentliche Würckung des Windes, oder einer andern flü$$igen Materie, gegen die$e Fläche nach der Direction KH aus. Theilen wir aber die$en Trieb des Win- des KH, von neuen in zwey be$ondere Triebe KM und MH, von denen der er$te KM, mit der Axe oder Welle PS parallel, der andere aber MH auf die$elbe winckel-recht fällt; $o druckt al$o die Linie HM eintzig und allein diejenige Würckung des Windes aus, die er anwendet, die Fläche A C D B um ihre Axe PS herum zu drehen.

§. 847. Um nunmehro die Grö$$e desjenigen Winckels AGP zu finden, den die Wie derjenige Winckel zu finden, den jeder Wind- Flügel mit der Axe oder Welle machen mu{$s}. offt gedachte Fläche und die Welle untereinander formiren mü$$en, damit die $eitwarts gehende Krafft des Windes H M, welche nur blo{$s} den Umtrieb die$er Fläche würcket, die grö$$e$te $ey, $o je möglich $eyn mag; $o wollen wir nicht allein die$e Fläche $elb$t, $ondern auch die Länge des Hebels-Arms, G F fahren la$$en, und vielmehr nur auf die uns vornemlich nöthigen Linien $ehen, damit wir die Berechnung de$to mehr erleichtern. Benennen wir nunmehro A G, mit dem Buch$taben a, K G mit b, und R G mit x; $o finden wir vermöge der Eigen$chafft des recht - wincklichten Trianguls A G R, da{$s} [0044]Wa$$er-Bau-Kun$t. Drittes Buch. AR = aa - xx. Damit wir aber die Länge der Linie K H, wie nicht weniger auch die Länge der Linie HM erfahren, dürffen wir nur erwegen, da{$s} die beyden Trian- gul A G R und K H G einander ähnlich $eynd, und wir al$o nur den Schlu{$s} zu machen haben: wie $ich AG : AR = KG : KH, nemlich: wie $ich a : aa - xx = b : {b / 2} aa - xx. Vermöge derer ähnlichen Triangul AGR und KHM, können wir nicht weniger $chlü$$en: AG : GR = KH : HM, oder a : x = {b / a} ⪥ aa = xx; {bx / a^2} ⪥ aa - xx; Folglich i$t {bx / aa} aa - xx, als der gefundene Werth von HM, die Ausdruckung der $eitwarts gehenden Krafft des Windes. Multipliciren wir $olche durch A I, als durch die reducirte Breite der Fläche A C D B, nemlich durch 2 aa - xx; $o kommt {2aabx - 2bxxx, / aa} welches dem Begehren gemä{$s}, ein Ma- ximum $eyn $oll: anerwogen es hier nicht genug i$t, da{$s} der $eitwarts gehende Nach- druck des Windes H M, der grö$$e$te $ey, der je möglich i$t; $ondern es mu{$s} die Linie A I, als welche die Breite der reducirten Fläche, oder deutlicher, die Breite derjenigen Lufft-Säule ausdruckt, von welcher die Fläche ge$to$$en werden mu{$s}, nicht weniger auch die grö$$e$te $eyn, $o $olchenfalls möglich $eyn kan, weilen es alsdann er$t ge$chie- het, da{$s} das Product aus H M in A I das grö$$e$te unter allen denen wird, $o jemals aus die$en beyden Linien ent$pringen können, nemlich in An$ehung der grö$$ern oder klei- nern Oeffnung des Winckels A G P: mithin nothwendig nicht mehr als nur ein einiger Winckel gefunden werden kan, der mit der möglich$t-grö$$e$ten Würckung zu$timmet. Differentiiren wir dannenhero die Grö$$e {2aabx - 2b x^3, / aa} nach der gemeinen Art, $o bekommen wir {2aabdx - 6bx d^2 x / aa} = 0. Und nach der Reduction aa - 3xx = 0 oder deutlicher: aa = 3xx, oder {aa / 3} = x. Woraus $att$am zu er$ehen, da{$s} das Quadrat der Seite R G, einen Drittheil der Hypothenu$e A G gleich $eyn mü$$e.

Um vorjetzo aber auch den ge$uchten Winckel nach der möglich$ten geometri$chen Schärffe genau anzugeben, dürffen wir nur einen Halb-Circul A R G be$chreiben, den Diameter A G in drey gleiche Theile theilen, und aus dem auf das eine Drittheil B G zu$timmenden Punct B, eine Perpendicular-Linie B R aufrichten, alsdann die Linie R G ziehen; $o formiret die$e den Winckel R G A, welchen die Fläche mit der Welle machen mu{$s}. Denn, $o wir AG = a annehmen, $o i$t BG = {a, / 3} und AG : RG = RG : BG, mithin i$t AG ⪥

    BG
^2 = RG, oder a ⪥ {a / 3} = {a^2 / 3} =
    RG
^2. Nehmen wir etwan den Diameter AG in 120. gleiche Theilgen getheilt an, $o werden wir finden, da{$s} die Seite R G, an dem Triangul A R G deren ohngefehr 69. in $ich enthält. Da wir nunmehro aber an die$em Triangul die beyden Seiten A G und R G bekandt haben; $o lä$$et $ich auch die Grö$$e des Winckels durch die bekandten Sinus-Tabellen gar leicht fol- gends angeben, nemlich, wir finden vor de$$en Oeffnung, 54. Grad und 54. Minuten, oder be@ nahe 55. Grad.

Weilen $ich nun das bi{$s} anher angeführte an jedem Wind-Mühlen-Flügel be- $onders anbringen lä$$et, $o folget al$o, da{$s}, in $o fern die$e Wind-Mühlen-Flügel von $eiten des Windes den möglich$t-grö$$e$ten Trieb oder Sto{$s} empfangen $ollen, $ie noth- wendig mit der Axe oder Welle, an welcher $ie befe$tiget $ind, einen Winckel von 55. Grad formiren mü$$en.

Wir haben aus dem vorhergegangenen die Nothwendigkeit er$ehen, warum HM = {bx. / aa} aa - xx, durch AI = 2 aa - xx hat multipliciret werden mü$- $en, und haben auch nicht weniger den Werth von x, nemlich {aa / 3} vor die möglich$t- grö$$e$te Würckung gefunden. Setzen wir nunmehro in die kaum angeführten Ausdru- [0045]Zweytes Capitel. Von der Erme$$ung des Wind-Sto$$es. ckungen {bx. / aa} aa - xx und 2 aa - xx, an $tatt x, den gefundenen Werth {√aa, / 3} $o bekommen wir {b. / aa} {√aa / 3} ⪥ {√2aa / 3} ⪥ {√2aa / 3} = {2b / 3}. {√aa, / 3} oder {√4aabb, / 27} oder nochldeutlicher {4 / 27} ⪥ ab. Multipliciren wir $o wohl den Zehler als Nenner des Bruchs {4/27}. durch 10000. um die Quadrat-Wurtzel de$to genauer heraus zu bringen; $o bekommen wir vor die$e die Zahl {2@0/519}. $o $ich gar füglich auf {5/23}. reduciren lä$$et. Folg- lich erlangen wir an $tatt ab ⪥ {√4, / 27} nunmehro {5/13}. ab. Woraus zu er$ehen, da{$s} die $eitwarts gehende Krafft des Windes nicht mehr, als {5/13}. von der ab$oluten oder ge- $ammten Krafft de$$elben überhaupt beträget.

§. 848. Wir dürffen dann al$o ins künfftige in der Berechnung derer von dem Die $ich eigentlich auf die Wind- Mühlen - Flügel beziehende Krafft des Windes, be- trägt in $olchem Fall, wenn die Flügel mit der Welle einen Win- ckel von 55. Grab formiren, nicht mehr als {5/13}. von der ab$olu- ten oder ge$amm- ten Krafft die$es Windes. Wind bewegten Machinen, $chlechterdings nur die ge$a\~mte und ungebundene Krafft des Windes überhaupt $uchen, und {5/13}. von der$elben nehmen; Oder, wir dürffen auch nur die {5/13}. der gäntzlichen Fläche derer Wind-Flügel nehmen, und $olche durch die ge$ammte Krafft des Windes multipliciren; $o giebt das heraus kommende Product die Bewe- gung-würckende Krafft an: welches uns in der Practic, wegen der leichten und $ehr vor- theilhafftigen Verkürtzung der Berechnung, $ehr wohl zu $tatten kommt, wie wir $olches gleich aus einem Exempel mit mehrern er$ehen werden.

§. 849. Um nunmehro al$o deutlicher zu zeigen, auf was Art man die Wür- ckung eines Windes, der gegen die Flügel einer gemeinen Wind-Mühle $tö$$et, berech- nen könne, mü$$en wir vorhero wi$$en, da{$s} gemeiniglich die$e Wind-Flügel 30. Schuh lang, und 6. Schuh breit $ind, und allezeit zwi$chen denen äu$$er$ten Enden der Wind- Tücher C F, und dem Mittel-Punct der Welle B eine Weite von 5. Schuhen enthal- ten, weilen man die$e Tücher niemalen bi{$s} an die Welle auszu$pannen pfleget. Der M@- tel-Punct der Schwehre eines jeden Wind-Flügels G, $tehet al$o von dem Mitt@l-Punct Wie der Nach- druck eines gegen die Flügel einer gemeinen Wind- Mühle $to$$enden Windes zu be- rechnen. der Welle B, 20. Schuh weit weg, welches man unumgänglich vorhero wi$$en mu{$s}, weilen die$e Länge von 20. Schuhen derjenige Hebels-Arm i$t, durch welchen der Nach- druck des Windes eigentlich würcket, worbey man $ich dann auch noch be$onders vor- $tellen mu{$s}, als gieng der Wind gleich$am blo{$s} allein nur gegen die Mittel-Puncte der Schwehre die$er Flügel.

Weilen nun ein jeder Flügel 6. Schuh breit und 30. Schuh lang i$t, $o hält al$o ein jeder der Fläche nach 180. Quadrat-Schuh in $ich. Reduciren wir $olche nach dem 848. §o durch die Multiplication mit dem Bruch {5/13}. $o kommen 64{1/2}. Quadrat- Schuh. Multipliciren wir die$e durch die Zahl 4, weilen 4. Flügel vorhanden $ind, $o kommen überhaupt 277. Quadrat-Schuh. Setzen wir vorjetzo den Fall, als empfän- gen die$e 4. Flügel den Nachdruck eines $olchen Windes, de$$en Ge$chwindigkeit 18. Schuh in einer Secunde beträget, mü$$en wir, um nemlich de$$en Sto{$s} zu berechnen, das Quadrat von 18. Schuhen, nemlich die Zahl 324, durch 576. dividiren; $o bekommen wir den Bruch {324/576}. vor das Quadrat der Ge$chwindigkeit eines $olchen Wa$$er-Strohms, de$$en Nachdruck dem Nachdruck eines Windes von 18 Schuh Ge$chwindigkeit in einer Secunde gleich $eyn würde. Multipliciren wir vermöge des 602. §i den Nenner die$es Bruchs durch 60. und den Zehler nach dem 601. §o er$tlich durch 70. Pf. hernach nochmals durch die oben gefundenen 277. Quadrat - Schuh, $o bekommen wir {628236 / 3456} = 182. Pf. vor den $eitwarts gehenden Nachdruck des Windes gegen die vier Wind-Mühlen Flügel, welchen wir gleich$am als eine an dem äu$$er$ten Ende des $chon gedachten 20. Schuh langen Hebels-Arms angebrachte Krafft an$ehen mü$$en.

Weilen das Kamm-Rad, $o $ich zugleich mit der Mühl-Welle herum drehet, Allhier darff man nur das innere derjenigen Wind- Mühle an$ehen, welche in der 3ten Figur der 8ten Kupffer - Tabelle des 1. Capitels 2. Buchs vorge- $tellet. Oder auch nur die 26. Kupf- fer - Tabelle des 2ten Bandes. und auf den Mühl$tein-Trilling zutrifft, gemeiniglich 4. Schuh im halben Durchme$$er be$itzet, und al$o die$es die Länge desjenigen Hebels-Arms i$t, der der wider$tehenden Krafft zugehöret; $o dürffen wir al$o nur, um $olche zu finden, folgenden Proportions- Satz berechnen: Wie $ich 4. Schuh, als der halbe Durchme$$er des Kamm-Rades, zu 20. Schuh, als die zwi$chen dem Mittel-Punct der Welle und dem Mittel-Punct de@ Schwehre derer Wind. Flügel befindliche Weite verhalten: al$o verhalten $ich auch 182. Pf. zu dem ge$uchten Nachdruck des Windes, mit welchem er gegen die Stecken des Trillings zu würcken vermögend; da uns dann hier die Berechnung 910. Pf. angiebet.

[0046]Wa$$er-Bau-Kun$t. Drittes Buch.

In $o fern wir nunmehro auch auf die Friction $ehen, hat es weiter keine Schwu- rigkeiten, alle diejenigen Berechnungen, die wir allbereit $chon im er$ten Capitel des zweyten Buchs bey Abhandlung derer Wa$$er-Mühlen beygebracht haben, auch bey de- nen Wind-Mühlen folgends hinaus zu führen, es $ey nun, da{$s} man $ich der Würckung des Windes zu dem Getreyd mahlen, oder zu der Zermalmung der Baum-Rinde vor die Gerber, oder zu der Erhebung derer bey Oel-Papier-und Zucker-Mühlen gewdhn- lichen Stämpffer bedienen wolle. Es i$t zwar wahr, da{$s} die Schätzung der Bewe- gung-würckenden Krafft bey der Zu- und Abnahme des Windes $ich be$tändig mit ver- ändert: Allein man kan dem ohngeachtet de$$en Würckung jederzeit erfahren, wenn man nemlich $eine würckliche Ge$chwindigkeit ausmi$$et; ange$ehen alsdann $eine Würckung $ich eben $o verändert, wie $ich die Quadrate $einer Ge$chwindigkeit verändern.

Weilen das Kamm-Rad an denen Wind-Mühlen eben $o wohl 48. Kämme, und der Trilling 10. Stecken führet, wie an denen Wa$$er-Mühlen; $o i$t leicht zu er- $ehen, da{$s} bey jedem Umlauffe derer Wind-Flügel oder des Kamm-Rades, der Tril- ling, und mithin auch der Mühl$tein fa$t 5. mal herum kommen mu{$s}, folglich al$o die Wind-Flügel in 5. Secunden nicht mehr als einen einigen Umlauff zuruck legen dürffen, damit der Mühl$tein in einer Secunde nur einen einigen Umlauff vollende, als welches diejenige Ge$chwindigkeit i$t, welche zum Gebrauch ihme am be$ten zukommen will, wi@ wir $olches $chon im 638. §o berühret haben: Weshalben man dann auch, wenn der Wind gar zu hefftig wehet, nur einen Theil an jedem Tuch zum Wind-Fang aus$pan- net, um die Ge$chwindigkeit derer Flügel bi{$s} auf die$en Grad zu hemmen.

§. 850. Wenn man gar $tarcken Wind hat, kan man ihm $chon die nöthige Anmerckung von der Wichtigkeit, die Wind-Flügel $o einzurichten, da{$s} $ie mit der Welle oder Axe einen Winckel von 55. Graden for- miren. Menge abgewinnen, wenn er aber nur ein wenig wehet, $tehen die mehre$ten Mühlen gantz und gar $till. Solches kommt nun öffters blo{$s} allein von der üblen Stellung derer Wind-Flügel her, welche mit der Welle fa$t allezeit einen allzuoffenen Winckel formiren, anerwogen man den$elben $chlechterdings von ohngefehr und nach blo$$en Gutdüncken angenommen hat. Es lieget inzwi$chen gewi{$s}lich mehr daran, als man wohl dencken $ollte, $olchen Winckel aufs genaue$te 55. Grad, und nicht 72. Grad gro{$s} zu machen, wie man das letztere um Paris herum zu thun gewohnt i$t. Denn, nachdeme ich berechnet, um wie viel wohl der Nachdruck eines gefälligen Windes $chwächer $eyn möchte, wenn er gegen $olche Flügel $tö$$et, die mit der Welle einen 72. Grad gro$$en Winckel machen, als in $olchem Fall, wenn er gegen andere mit un$erer angeführten Theorie überein$tim- mende Wind-Flügel würcket; $o habe gefunden, da{$s} der Unter$chied {2/7}. beträgt, welches al$obald deutlicher erklären will. Ge$etzt, wir hätten zwey Wind-Mühlen, die $on$t in allen Stücken miteinander überein kämen, au$$er in dem jetzt-berührten Um$tand, und darbey auch noch einerley Wind ausge$etzet wären: Wenn nun die eine von ihnen, an welcher die Wind-Flügel mit der Welle einen Winckel von 55. Grad machen, eines auf die Stecken des Trillings zu$timmenden Nachdrucks vermögend wäre, der durch die Zahl 7. ausgedruckt werden könte; $o hätte die andere, deren Flügel mit der Welle einen Winckel von 72. Graden formiren, gegen ihre Trillings-Stecken einen um $o viel $chwächern Nachdruck, als um $o viel die Zahl 5. kleiner i$t, als die Zahl 7. Solcher- ge$talt würde al$o die eine von die$en Mühlen bey einem gewi$$en Winde gar füglich das ihrige thun können, da hergegen die andere wegen übler Einrichtung derer Wind-Flügel bey eben dem Winde nothwendig mü$$ig $tehen mü{$s}te.

§. 851. Das i$t aber keines weges der eintzige Fehler, der bey denen Wind- Unter$uchung der vortheilhafftig$t\~e Figur, die man denen Wind- Mühlen-Flügeln geben kan. Mühlen vorfällt: Bi{$s}anhero hat die Gewohnheit die mit recht-wincklichten Ecken ver- $ehenen Wind - Flügel gebilliget, ohne da{$s} man hierinnen weiter nachgedacht hätte, ob man $ie nicht etwan nach einer gantz andern Figur oder Form machen könte, und zwar $o da{$s} $ie bey einerley Winde einer grö$$ern Würckung vermögend würden. Es hat in- zwi$chen $einen guten Grund, da{$s} die insgemein gewöhnlichen Wind - Flügel gantz nicht die be$ten $eynd, und damit man hiervon de$to nachdrücklicher überzeuget werde, darff man nur das folgende in einige Erwegung ziehen.

Weilen die Würckung einer $olchen Mühle auf dem Nachdruck des Windes be- ruhet, $o mu{$s} al$o der$elbe um $o viel grö$$er $eyn, je mehr $ich die Fläche derer Flügel in die Länge und Breite aus$treckt. Wir wollen er$tlich nur diejenige Grö$$e unter$u- chen, welche man ihnen zu geben gewohnt i$t, nemlich $ie $ind, wie $chon gedacht, 30. Schuh lang, und 6. Schuh breit. Nach die$er Proportion beträgt die Breite den fünfften Theil der Länge, aber was für Gewi{$s}heit hat man hiervon, da{$s} eben die$e Fi- gur und die$e Proportion diejenige $ey, welche ihnen am be$ten zukommt? Ia, noch mehr: aus was Ur$ach $etzet man dann die kleine Seite des Flügels gegen die Welle zu, und nicht vielmehr die lange Seite? Giebet man hierauf genau acht, wird man finden, da{$s} man hierinnen gerad die unvortheilhafftig$te Art erwehlet, weilen, um hierinnen eben das be$te zu thun, die Wind-Flügel völlig verkehrt $teben mü{$s}ten, ich ver$tehe es [0047]Zweytes Capitel. Von der Erme$$ung des Wind-Sto$$es. nemlich al$o, da{$s} das läng$te Maa{$s} ihrer Flächen gerad der Welle entgegen $tehen mü{$s}te. Denn, da an dem Wind-Flügel die Länge $eines Hebels-Arms durch diejenige Weite ausgedruckt wird, welche zwi$chen dem Mittel-Punct der Welle und dem Mittel- Punct der Schwehre eines jeden Flügels enthalten; $o mu{$s} al$o nothwendig, je weiter der kaum gedachte Mittel-Punct der Schwehre von dem Mittel-Punct der Welle ab- $tehet, die Würckung des Windes von de$to grö$$ern Nachdruck $eyn. Wir wi$$en aber allbereit $chon aus dem vorhergegangenen (§. 849.) da{$s} der Mittel- Punct der Welle von dem Mittel-Punct der Schwehre derer Flügel, 20. Schuh, und al$o der äu$$ere Theil derer Flügel von dem Mittel-Punct der Welle 35. Schuh weit weg $tehet. Ver- änderten wir vorjetzo die Stellung des von denen Wind-Tüchern formirten recht-winck- lichten länglichten Vier-Ecks auf $olche Art, da{$s} die 30. Schuh lange Grund-Linie de$- $elben durchaus 35. Schuh weit von dem Mittel-Punct der Welle entfernet wäre, gleich wie nach der gemeinen Art die nur 6. Schuh lange Seite derer Flügel von dem Mittel-Punct der Welle würcklich 35. Schuh we t entfernet i$t; $o würde alsdann der Mittel-Punct der Schwehre von dem Mittel-Punct der Welle 32. Schuh weit weg $tehen, und folglich würde auch derjenige Hebels-Arm, mit welchem der Wind $eine Würckung auszuüben gezwungen wäre, an $tatt 20. Schuh vielmehr 32. Schuh lang $eyn. Allein, weilen nach die$er Stellung derer Wind-Flügel zwi$chen ihnen und dem Mittel-Punct der Welle, eine Weite von 29. Schuhen gleich$am leer bliebe, und da- $elb$t al$o der Wind $eine Würckung nicht thun könte, ange$ehen wir eben hier anneh- men, als wären in die$er Weite keine Tücher zum Wind-Fang ausge$pannet; $o thut der Herr Parent, um da$elb$t nemlich keinen unnützen leeren Raum übrig zu la$$en, einen Vor$chlag, der darinnen be$tehet: Man $olle nemlich denen Wind-Flügeln die Figur eines Aus$chnirrs (Sectoris) aus einer _ellipti_$chen Ründung geben, oder auch, $o ferne man ja Flügel mit recht-wincklichten Ecken zu haben verlangte, $olche doppelt $o breit als hoch machen, als welches eigentlich das grö$$e$te von denenjenigen Parallelo- grammis i$t, das man in einem Aus$chnitt einer _Ellip$is,_ nemlich in demjenigen, den der Herr Parent $einem Begehren gemä{$s} befunden, be$chreiben kan. Dergleichen ellipti$che Wind-Flügel würden aber ein $o be$onders An$ehen gewinnen, da{$s} man $ich auch wohl $chwehrlich würde $chmeicheln dürffen, $olche jemals würcklich im Gebrauch eingeführet zu $ehen, ob $ie gleich die vortheilhafftig$ten unter allen $ind. Ia, es möchte vielleicht denen andern, die recht-wincklichte Ecken hätten, und darbey nach dem von mir kaum angeführten Sinn eingerichtet wären, nicht be$$er ergehen. Es könte inzwi- $chen dennoch $eyn, da{$s} die$e letztern zur Emführung mehr Belieben fänden, weilen $ie keine $o ausge$uchte und be$ondere Figur haben, als die er$tern. Allein, macht man $olche $ehr breit, $o $ind $ie in der Ausübung $elb$t die$er Ungemächlichkeit unterworffen, da{$s}, weilen $ie mit der Welle einen Winckel von 55. Graden formiren $ollen, wenig- $tens der eine äu$$ere Theil, die$er Schräge wegen, ohnfehlbar gegen das Mühl-Gehäu{$s} $to$$en, und da$elb$t in Stücken zerbrechen würde, woferne man nicht die Welle $o weit als nöthig hervor $pringen lä$$et, damit die Flügel frey und ohngehindert $ich herum drehen können.

Es i$t hierbey aber wohl zu mercken, da{$s} man bey denen Mühlen $o wohl, als Wofern eine Wind-Mühle die möglich - grö$te Würckung thun $oll, mu{$s} die Ge- $chwindigkeit de- rer Wind-Flügel, und zwar an dem Ort, wo ihr Mit- tel - Punct der Schwehre befind- lich i$t ein Drit- theil der Ge- $chwindigkeit des Windes betragen. wie bey denen andern Machinen, jederzeit auf das allgemeine Grund-Ge$etz aller andern mechani$chen Ge$etze wiederum zuruck verfalle, nemlich, da{$s} ohnmöglich der Nachdruck einer Krafft ver$tärcket werden könne, ohne nicht auch zugleich diejenige Zeit zu verlän- gern, welche die$e Krafft anwenden mu{$s}, um eine gewi$$e Würckung auszuüben. Ent- fernen wir, zum Exempel, hier den Mittel-Punct der Schwehre derer Wind-Flügel von dem Mittel-Punct der Welle $o weit, als es $ich nur will thun la$$en; $o bekommen wir zwar auch einen um $o viel grö$$ern Hebels-Arm, der der Würckung der Krafft zu einer gro$$en Erleichterung dienet, herentgegen lauffen alsdann die Wind-Flügel bey weitem nicht $o ge$chwind mehr herum, als $olchenfalls, wenn der kaum gedachte He- bels-Arm kürtzer wär. Da nun aber die möglich-grö$$e$te Würckung einer Mühle keines weges $chlechterdings auf der grö$$e$ten Ge$chwindigkeit derer Wind-Flügel, $ondern vielmehr auf der möglich$t grö$$e$ten Menge Körner, die auf einmal zugleich können ge- mahlen werden, mithin auf der Gewalt und Krafft derer Wind-Flügel beruhet, durch welche der Mühl$tein herum getrieben werden mu{$s}, und überdem auch noch die$e Ge- $chwindigkeit des Mühl$teins ihre ge$etzten Schrancken nicht über$chreiten darff, $o ge- winnet man nach Proportion durch ihre Ver$tärckung des Nachdrucks der Krafft würck- lich weit mehr, als man durch die Schwächung der Ge$chwindigkeit derer Flügel ver- lieret. Nun wird uns aber noch aus dem 588. §o. bekandt $eyn, da{$s}, wofern eine durch ein Gewä$$er in Bewegung ge$etzte Machine, die möglich$te grö$te Würckung ausüben $oll, die Ge$chwindigkeit des Wa$$er-Rades der dritte Theil der Ge$chwindigkeit des- jenigen Strohms $eyn mü$$e, von welchem die$es Rad herum getrieben wird. Da es [0048]Wa$$er-Bau-Kun$t. Drittes Buch. nun mit allen denen andern Machinen, die durch flü$$ige Materien beweget werden, gleiche Bewandtnis hat; $o folgt al$o hieraus, da{$s} eine Wind, Mühle alsdann er$t der möglich$t grö$$e$ten Würckung vermögend $ey, wenn die Ge$chwindigkeit derer Flügel ein Drittheil der Ge$chwindigkeit des Windes beträget. Anerwogen aber die$e kaum gedachte Ge$chwindigkeit derer Wind-Flügel durch diejenige Circum- ferenz erme$$en werden mu{$s}, welche der Mittel-Punct der Schwehre die$er Flügel in ihrem Umlauff be$chreibet, oder deutlicher, durch denjenigen Circul-Umri{$s}, de$$en Ra- dius oder halbe Durchme$$er der eigentliche Hebels-Arm i$t, an de$$en äu$$er$ten Ende man die völlige Würckung des Windes bey$ammen vereinbart zu $eyn, annimmt, und falls der halbe Durchme$$er die$es Circuls etwan 28. Schuh lang wäre, mithin de$$en Circumferenz, als nemlich das Maa{$s} des Weeges, welchen die Flügel bey jedem Um- lauff zuruck legen mü$$en, 176. Schuh betragen würde; Mü$te al$o der Wind, wofern die Machine in ihrer rechten wahrhafftigen Vollkommenheit $eyn $ollte, wehrender Zeit, da die Wind-Flügel einmal herum kommen, einen Weeg von 528. Schuhen zutuck legen.

§. 852. Weilen die $chräge Stellung, in welche man die$e Wind - Flügel zu Be$chreibung ei- ner Wind-Mühle, deren Wind-Flü- gel horizontal oder Waagrecht herum lauffen. ver$etzen gezwungen i$t, verur$achet, da{$s} gewi{$s}lich noch viel fehlet, als da{$s} der Wind mit $einer ungebundenen ge$ammten Krafft gegen $ie würcken $ollte; $o hat man dahero $einer völligen Krafft den Vortheil dardurch abzugewinnen ge$uchet, da{$s} man mit denen Flügeln eine $olche Einrichtung getroffen, da{$s} $ie nicht mehr Lothrecht, $ondern hori- zontal oder Waagrecht herum lauffen, wie $olches aus derjenigen Figur deutlicher ab- Tab. 2. zunehmen, welche auf der zweyten Kupffer-Tabelle zu finden.

Fig. 7. & 8.

Es $ind derer Wind-Flügel 6. an der Zahl, die hier in dem Grund-Ri{$s} eines von Holtz zu$ammen ge$etzten Gehäu$$es eingezeichnet, und mit denen Buch$taben B, C, D, E, F, G, bemercket $ind. Der Auf-Ri{$s} H I befindet $ich gleich in der 8ten Fignr unten darunter. Die$es Gehäu{$s} $tehet zu ober$t auf einem Thurn L, in welchem das ordentliche Mühl-Werck befindlich, und lä{$s}t $ich um die Wind-Flügel herum, vor $ich allein ebenfalls herum drehen. Die Flügel $elb$t be$tehen aus Gattern oder Rah- men, die mit Tuch be$pannet, und mit einer $tehenden, jedoch beweglichen Welle ver- einbaret $ind, welche $o gleich auf den obern Mühl$tein oder Lauffer zu$timmet, ange- $ehen man hier des Kamm-Rades und Trillings entübriget $eyn kan.

Das Ab$ehen die$es Gehäu$$es K i$t die$es, da{$s} man nur allein diejenigen Flügel dem Wind aus$etzen könne, die von ihm $ollen ge$to$$en werden, und hergegen die übri- gen vor ihm $icher $eyn mögen, weshalben man dann auch nur einen Theil des Gehäu$- $es I O H mit $ehr $chwachen Brettern be$chläget. Ich habe in einer Sammlung ver- $chiedener von der Königlichen Academie derer Wi$$en$chafften genehm gehaltenen Ma- chinen gele$en, da{$s} in denen Königreichen Portugall und Pohlen dergleichen Art Mühlen, wie die$e jetzt angeführte i$t, $ehr im Gebrauch $eyn $ollen.

§. 853. Weilen die algebrai$chen Ausdruckungen oder Formuln $ehr gute Allgemeine For- muln die Wür- ckung allerhand durch den Wind bewegten Machi- nen zu berechnen. Dien$te thun, alle diejenigen Grö$$en, die mit in die Vergleichungen oder Verhältni$$e einflie$$en, auf eine allgemeine Art auszudrucken; $o folgen hierbey zwey dergleichen For- muln, vermittel$t denen man al$obald alles dasjenige, was man nur von denen durch den Wind bewegten Machinen verlangen mag, auf das genaue$te erfahren kan.

Nennen wir die Ge$chwindigkeit des Windes a, die von dem Wind ge$to$$ene Fläche ohne alle weitere Reduction genommen $$; $o haben wir zu er$t {aa, / 576.} als die Aus- druckung des Quadrats der Ge$chwindigkeit eines $olchen Strohms, de$$en Sto{$s} dem Wind-Sto{$s} gleich i$t, (§. 840.) Multipliciren wir die$e Ausdruckung durch 70, und dividiren das kommende Product durch 60. $o kommt

    {aa / 576.} ⪥ {7. / 6.}
vor die Höhe derjeni- gen Wa$$er-Säule, deren Schwehre demjenigen Sto{$s} gleich i$t, der gerad gegen eine Fläche ge$chiehet, die einen Quadrat-Schuh gro{$s} i$t (§. 602.). Multipliciren wir die Ausdruckung
    {aa / 576} ⪥ {7 / 6}
durch $$, $o haben wir an der Grö$$e
    {aa$$ / 576} ⪥ {7 / 6},
eine Aus- druckung die$es nemlichen Sto$$es, und zwar gegen eine je gefällige gerad entgegen $te- hende Fläche. Da wir nun noch ferner die$e Ausdruckung
    {aa$$ / 576} ⪥ {7 / 6},
zumal wenn es eine $olche Machine oder Wind-Mühle anbetrifft, deren Wind-Flügel mit der Welle einen Winckel von 55. Graden formiren $ollen, nach dem 848. §o durch {5/23}. multiplici- ren mü$$en; $o kommt
    {aa$$ / 576} ⪥ {7 / 6} ⪥ {5, / 13}
oder {aa$$ / 576} ⪥ {35, / 78} oder {35aa$$, / 44928} oder nach [0049]Zweytes Capitel. Von der Erme$$ung des Wind-Sto$$es. der Reduction: {aa$$, / 1283} als die er$te Formul, welche $o viel anzeiget, da{$s} augenblick- lich der Nachdruck eines Windes denen Pfunden nach anzugeben $ey, wann man nemlich nur al$obald das _Quadrat_ $einer auf eine _Secunde_ $ich beziehenden Ge$chwindigkeit, durch die gäntzliche Fläche, nemlich durch diejenigen _Quadrat-_ Flächen, $o die vier Wind-Flügel zu$ammen ohne alle weitere _Reduction_ in $ich enthalten, _multiplici_ret, und das erhaltene _Product_ durch die Zahl 1283. _dividi_ret. Wei{$s} man einmal den Nachdruck des Windes, $o hat es alsdann bey genauer Erwe- gung derjenigen mechani$chen Einrichtung, die bey die$er oder jener Machine zu $chulden kommen kan, keine weitere Schwürigkeit, nicht allein denenjenigen Hebels-Armen, die mit der vermittel$t kaum angeführter Formul gefundenen Krafft, $ondern auch denen übrigen, welche auf die La$t zu$timmen, ihre gehörige Länge zu geben, $o da{$s} ein voll- kommener Gleich-Gewichts-Stand erfolge, und man hernach noch wegen der möglich$t grö$$e$ten Würckung eine $olche Aenderung treffe, da{$s} die Bewegung-würckende Krafft, als hier der Nachdruck des Windes, nicht mehr als {4/9}. derjenigen La$t zu überwältigen habe, die nach dem Gleich-Gewichts-Stand gefunden worden (§. 589. bi{$s} 595.)

§. 854. Multipliciren wir die er$tgefundene Formul {aa$$ / 1283.} durch {4/9}. $o bekom- men wir eine zweyte Formul, nemlich: {aa$$, / 2888} durch welche wir abermalen augenblicklich die auf den Fall der möglich grö$$e$ten Würckung $ich beziehende Krafft des Windes fin- den können, ohne da{$s} wir nöthig haben, die gering$te Reduction deshalben anzu$tellen, nemlich, nachdeme wir die in _Quadrat-_Schuhen ausgedruckte Fläche derer Wind- Flügel durch das _Quadrat_ der Ge$chwindigkeit des Windes _multiplici_ret, und das erhaltene _Product_ durch die Zahl 2888. _dividi_ret haben; $o gieber der _Quotient_ im Pfunden den Werth der _reducir_ten Krafft an, welche zu Ausfindung derjenigen La$t dienet, die ihr im Fall der möglich$t grö$$e$ten Würckung zukommt, wenn man nemlich vorher diejenigen Hebels-Arme wei{$s}, die $o wohl der Krafft als La$t zugehören. Als- dann verfallen die Wind-Flügel von $ich $elb$t in eine $olche Ge$chwindigkeit, die ein Drittheil der Ge$chwindigkeit des Windes beträget.

Nennen wir die gemä$$igte Krafft, $o wie $ie nemlich mit der grö$$e$ten Wür- ckung überein$timmen mu{$s}, = P; $o haben wir al$o die Gleichung: P = {aa$$, / 2888} welche dienet, die Fläche derer Wind-Flügel zu finden, $o bald als man die reducirte Krafft und die Ge$chwindigkeit des Windes wei{$s}. Oder auch nicht weniger die Ge- $chwindigkeit des Windes zu finden, wenn die Fläche derer Flügel und die Krafft gege- ben, ange$ehen nach dem er$ten Fall, {2888 ⪥ P / aa} = $$, und nach dem andern {2888 ⪥ P / $$} = a heraus kommt

§. 855. Nennen wir diejenige La$t, welche mit der möglich$t grö$$e$ten Wür- ckung überein$timmet, Q, und ihre Ge$chwindigkeit, v; $o beträgt al$o, vermöge des vorhergegangenen, die Ge$chwindigkeit derer Flügel an der Machine, {a / 3}, in $o fern wir $olche nemlich in ihrem Mittel-Punct der Schwehre annehmen, und $olcherge$talt haben wir die Gleichung {a / 3} ⪥ P = v ⪥ Q: welche abermal eine neue allgemeine For- mul i$t, vermittel$t welcher man ein jedes von ihren 4. Gliedern, welches etwan unbe- kandt $eyn möchte, erfahren kan. Ia, es la$$en $ich nicht weniger auch aus die$er For- mul die Flächen derer Flügel finden, wenn man nemlich an $tatt P, de$$en allbereit be- kandten Werth {aa$$, / 2888} oder auch an $tatt {a, / 3} die Grö$$e {1 / 3} ⪥ {2888 ⪥ P, / $$} ein$e- tzet, nemlich: {a / 3} ⪥ {aa$$ / 2888} = v ⪥ Q; Oder: {1. / 3} {2888 ⪥ P / $$} ⪥ P = v ⪥ Q.

Um nunmehro die er$te Formul {aa$$, / 1283} an einem Exempel anzubringen, wollen wir annehmen, als käm es jetzo darauf an, den $eitwarts gehenden Nachdruck eines Windes zu berechnen, der gegen die Flügel einer $olchen Wind-Mühle $tö$$et, wie in 849. §o $chon angeführet worden, und $etzen abermal den Fall, als wär a = 18, [0050]Wa$$er-Bau-Kun$t. Drittes Buch. oder aa = 324. und $$ = 720. $o folgt al$o vermöge die$er Formul, da{$s}: {324 ⪥ 720 / 1283} = 182. Pf. welches wiederum die nemliche Zahl i$t, die wir allbereit in dem gedachten §o gefunden haben.

§. 856. Betrachten wir die er$te Figur des zweyten Kupffer-Blats, $o wer- Tab. 2. Fig. 1. den wir aus der$elben die Vor$tellung einer Wind-Mühle er$ehen, die bey jedem Win- Be$chreibung ei- ner Machine, die von dem Wind beweget wird, und zu der Aus- trocknung eines wä$$erigten Erd- reichs dienlich i$t. de herum laufft, und $ich auch $elb$t vermöge der aus $chwachen Brettern be$tehenden Wind - Fahne A nach dem Wind richtet. Der einige Bleyrecht $tehende Baum B i$t unbeweglich und in das Erdreich wohl befe$tiget, alles das übrige aber an der gantzen Machine i$t beweglich, und drehet $ich mit der Wind-Fahne herum. Was die $chräg- liegende Welle E D anbelangt, laufft $elbige mit denen Wind-Flügeln H G herum, wie nicht weniger auch das mit die$er Welle verbundene Schöpff-Rad D. Man gräbet alsdann einen Circul-runden Graben, um das zum aus$chöpffen gewiedmete Gewä$$er in dem$elben zu $ammlen, und die$es ge$chiehet dann mehrentheils in einem wä$$erigten Erdreich aus die$er Ur$ach, um da$$elbe auszutrocknen. Aus der Figur lä{$s}t $ich genug- $am er$ehen, da{$s} das Schöpff-Rad unterhalb um einen gewi$$en Theil unter Wa$$er $tehet, und dabey auch bequem herum lauffen kan, ohne das Erdreich weiter zu berüh- ren. Auf $olche Art wird dann das Gewä$$er aus dem Graben in die Höhe gehoben, und in einen andern kleinen Graben, der Circul-rund um den er$tern oberhalb herum gehet, ausge$chüttet, von dar man es dann hinleiten kan, wohin man will. Die$e Ma- chine hebet zwar das Gewä$$er nicht höher, als 6. bi{$s} 7. Schuh, hergegen $chöpffet es auch eine gro$$e Menge, es mag ihr leicht der Wind ein wenig gün$tig $eyn.

In Holland $ind die Wie$en mit dergleichen Arten von Mühlen völlig angefül- let, ma$$en man fa$t alle Schritt eine antrifft. Allein das Wa$$er-Schöpff-Rad i$t an denen$elben von dem in un$erer Figur angezeichneten gantz unter$chieden, ange$ehen es nur aus einer gewi$$en Anzahl dergleichen Kolben-förmigen Höltzern, als die 4te Figur anzeiget, be$tehet, die wie die Speichen an einem gemeinen Wagen-Rade ein- ge$etzet, und nicht anders, als eine Art von Schauffeln, die denen Rudern ähnlich $ind, und auf der einen Seite wie die Löffel eine runde Dertieffung haben. Statt da{$s} $ie das Gewä$$er in die Höhe heben $ollten, wie es bey denen Schöpff-Rädern, mit Ka$ten oder Eymern ge$chiehet, werffen $ie es vielmehr in den äu$$ern kleinen Graben, und $olches ge$chiehet mit $olcher Ge$chwindigkeit, da{$s} $ie dem ohngeachtet in $ehr kur- tzer Zeit eine ziemliche Menge Gewä$$er aus$chöpffen.

§. 857. Derjenige Winckel E F B, welchen die Welle E D mit dem Baum B formiret, hält gemeiniglich 60. Grad: Und al$o hat der Winckel I H K, welchen die Wind Flügel mit dem Bley-Senckel I H formiren, 30. Grad. Hieraus folget dannen- hero, da{$s} die von H bi{$s} K ausge$pannten Wind-Tücher den Nachdruck des Windes $chlechterdings nur nach einer $chrägen Direction empfangen, auf welche man $ehr wohl zu $ehen hat. Man erwege dahero, da{$s} hier der recht-wincklichte Triangul H I K ge- rad die Helffte eines gleich$eitigen Trianguls anzeiget, de$$en Höhe aus der Perpendi- cular-Linie I H abzunehmen. Da nun hier die Seite H K 7. Schuh beträget, und wir nehmen al$obald {3/4}. von dem Quadrat die$er Zahl, nemlich {3/4}. von 49. $o bekommen wir 36{3/4}. vor das Quadrat der Bleyrechten Linie I H. Ziehen wir aus 36{3/4}. die Quadrat- Wurtzel; bekommen wir ohngefehr 6. Schuh vor die Höhe H I.

Weilen nun die Wind-Tücher 7. Schuh hoch und 4. Schuh breit $ind; $o hält Wie der Nach- druck des Windes gegen die Flügel die$er Machine zu berechnen. al$o ihre Fläche 28. Quadrat-Schuh, und mithin halten alle vier Wind-Tücher, 112. Quadrat-Schuh. Nehmen wir nunmehro an, weilen wir wi$$en, da{$s} 112 = $$, als würden die Wind-Flügel von einem $olchen Wind ge$to$$en, de$$en Ge$chwindigkeit in Zeit einer Secunde 20. Schuh zuruck leget, multipliciren aber al$obald das Quadrat 20, nemlich 400, $o denen angeführten Formuln gemä{$s} = aa wird, durch die kaum gedachte Quadrat-Fläche 112. Schuh, und dividiren das erhaltene Product durch die Zahl 2888, wie es die Formul, {aa$$, / 2888} haben will (§. 854.); $o kommt 15{1/2}. Pf. vor den $eitwarts gehenden Nachdruck des Windes im Fall der möglich$t grö$$e$ten Wür- ckung, in $o fern wir nemlich darbey voraus $etzen, als machten die Wind-Flügel mit der Welle einen Winckel von 55. Graden, und wären nicht weniger auch in einem Loth- rechten oder verticalen Stand. Ange$ehen aber die$e letztere Bewandtnis an die$er Ma- chine nicht $tatt finden kan, mü$$en wir abermalen noch eine neue Reduction an$tellen, und nach dem 583. §o. folgenden Proportions-Satz berechnen, nemlich: Wie $ich H K zu I H, oder wie $ich 7. zu 6. verhält: $o verhält $ich 15{1/2}. Pf. zu der reducirten Krafft, vor welche dann die Berechnung 13{2/7}. Pf. angiebet.

[0051]Zweytes Capitel. Von der Erme$$ung des Wind-Sto$$es.

§. 858. Die Länge derer Wind- Flügel R H von dem Mittel-Punct der Welle R an gerechnet, bi{$s} an das äu$$er$te Ende H, beträgt hier 10. Schuh. Ziehen wir nun hiervon die Länge H S von 3. Schuhen 6. Zollen ab, bleiben 6{1/2}. Schuh vor die Länge des auf die Krafft zu$timmenden Hebels-Arm übrig. Anderer $eits lä{$s}t $ich der halbe Durchme$$er des Wa$$er-Schöpff-Rades, als nemlich die 3. Schuh gro$$e Weite, die zwi$chen dem Mittel-Punct der Welle und dem Mittel-Punct der Schwehre eines derer Schöpff-Ka$ten enthalten, als ein zweyter Hebels-Arm an$ehen, an de$$en äu$$er- $ten Ende die La$t angebracht wäre. Die$e La$t i$t aber leicht zu finden; Denn wir dürf- fen nur das Momentum der Krafft, oder das Product aus die$er Krafft in ihren Hebels- Arm, nemlich: 13{2/7}. Pf. ⪥ 6{1/2}. Fu{$s} = {93 / 7} ⪥ {13 / 2} = {1209, / 4} durch den kaum ge- dachten halben Durchme$$er des Schöpff-Rades von 3. Schuhen, dividiren, kommt 28{11/14}. Pf. vor die ge$uchte La$t. Allein es kommt hier noch ein Um$tand zu $chulden, der wohl zu erwegen, nemlich, weilen das Gewä$$er durch ein $olches Schöpff-Rad in die Höhe gehoben werden $oll, an welchem die Ka$ten auf der halben äu$$ern Circumferenz unmittelbar einander berühren, und alle die auf die$e Kä$ten zu$timmende Hebels-Arme durch die auf die$e letztern zu$timmende Sinus des Viertheil-Circuls oder Quadrantens, nicht blo{$s} allein durch den Radium oder halben Durchme$$er die$es Circuls ausgedruckt werden mü$$en; $o verhält $ich al$o die an dem äu$$ern Ende die$es halben Durchme$$ers vereinbarte Schwehre des Gewä$$ers zu der Schwehre des in denen Schöpff-Kä$ten enthaltenen Gewä$$ers: wie $ich die Quadrat-Fläche eines Viertheil-Circuls oder Qua- drantens zu der Quadrat-Fläche des Quadrats von dem halben Durchme$$er die$es Cir- culs, oder eigentlich in Zahlen, wie $ich 11. zu 14. verhält (§ 57. 58.). Da wir nun allbereit gefunden haben, da{$s} die Machine an dem äu$$ern Ende des halben Durchme$- $ers, eine 28{11/14}. Pf. $chwehre Wa$$er-Säule würcklich tragen kan; $o haben wir al$o nur noch folgenden Satz zu berechnen: wie $ich 11. zu 14. verhält, $o verhält $ich auch 28{11/14}. Pf. zu einem 4ten ge$uchten Proportions-Glied, vor welches die Berechnung ohn- gefehr 36{3/4}. Pf. angiebet, und welches nichts anders, als die Schwehre desjenigen Ge- wä$$ers i$t, $o das Schöpff-Rad im Fall der grö$$e$ten Würckung bey jedem Umlauff aus$chöpfft, in $o fern es nemlich von einem $olchen Winde in Würckung ge$etzet wird, der 20. Schuh Ge$chwindigkeit in einer Secunde be$itzet.

§. 859. Um nunmehro auch zu erfahren, wie viel Gewä$$er die$e Machine in Noch eine anders Berechnung, die Menge Wa$$er zu finden, welche eben die$e Machi- ne $tündlich zu $chöpffen vermag. Zeit einer Stunde $chöpffen möchte, mü$$en wir erwegen, da{$s}, weilen das Schöpff- Rad und die Wind - Flügel eine gemein$chafftliche Welle haben, $olche auch in einerley Zeit miteinander gleichvielmal herum lauffen mü$$en, und da{$s}, weilen die Ge$chwindig- keit derer Flügel, nemlich an dem Ort, wo ihr Mittel-Punct der Schwehre befindlich, im Fall der grö$$e$ten Würckung nur ein Drittheil von Ge$chwindigkeit des Windes be- träget, $ie al$o in Zeit einer Secunde nicht mehr als 6. Schuh und 8. Zoll Raum in die Ründe herum zuruck legen. Multipliciren wir die$e 6. Schuh 8. Zoll, durch 3600. Se- cunden, um die Ge$chwindigkeit derer Wind-Flügel in einer Stunde zu erfahren; $o bekommen wir vor die$elbe 24000. Schuh. Dividiren wir $olche durch 40{6/7}. Schuh, als nemlich durch diejenige Circumferenz, welche der Mittel-Punct der Schwehre eines jeden Flügels bey einem Umlauff be$chreibet, $o zeiget der Quotient die Zahl 587. an, wie viel mal die Flügel in einer Stunde herum lauffen. Multipliciren wir die$e Zahl 587. durch 36{3/4}. Pf. Wa$$er; $o kommen 21572. Pf. oder ohngefehr 308. Cubic-Schuh vor die Menge Wa$$er, welche die$e Machine in Zeit von einer Stunde $chöpffen kan, ohne nemlich auf dasjenige acht zu haben, was davon noch kan verlohren gehen. Ich melde nichts von dem Abgang, der von der Friction verur$achet werden möchte, ange$e- hen die$elbe $ehr gering i$t, und $chlechterdings nur an denen beyden Orten O und P, als wo die Welle E D auflieget, $tatt haben kan. Ubrigens mü$$en alle die vorhergegan- genen Berechnungen nicht anders, als Bey$piele ange$ehen werden, um an ihnen die Nutz-Anwendung derer Grund-Sätze zu zeigen, die als das vornehm$te in die$em Capitel $ind angeführet worden.

Ich hätte bald annoch die$es zu berühren verge$$en, da{$s}, wofern eine derglei- chen Mühle der möglich$t grö$$e$ten Würckung vermögend werden $oll, man vor allen andern die Grö$$e derer Schöpff-Ka$ten aufs genaue$te nach derjenigen Menge Gewä$$er proportioniren mu{$s}, die $ie eigentlich $chöpffen $ollen. Denn $chöpffen $ie zu viel oder zu wenig, $o wird dardurch die Ge$chwindigkeit derer Wind-Flügel ge$chwächt oder ge- $tärcket, und bleibt al$o die$e Ge$chwindigkeit nicht mehr das Drittheil der Ge$chwin- digkeit des Windes, mithin thut auch die Machine die Würckung nicht, welche man von ihr verlanget.

[0052]Wa$$er-Bau-Kun$t. Drittes Buch.

Nur ein Wort von der Wind-Fahne A zu gedencken, als durch welche $ich die gantze Machine von $elb$t nach dem Wind richten mu{$s}; finden wir zu bemercken, da{$s} ihre Länge, nemlich von dem Zapffen L an bi{$s} an das äu$$er$te Ende R, 16. Schuh und 6. Zoll, ihre Höhe R S aber 6. Schuh beträget, welche Maa$e eine drey$eitige Flä- che von 49{1/2}. Quadrat-Schuh angeben, und worinnen auch der bey dem Zapffen L be- findliche leere Raum mit begriffen, den man blo{$s} aus die$er Ur$ach $o gela$$en, da{$s} man den Rahmen mit $ehen möge, an welchen die $chwachen Bretter angenagelt werden, $on$ten aber $olcher würcklich mit be$chlagen $eyn mu{$s}. Da nun die$er Triangul eine Fläche von 49{1/2}. Quadrat-Fü$$en in $ich hält, $o $tellet er dem Wind eine weit grö$$ere Fläche dar, als die Wind-Flügel in An$ehung ihrer Flächen, nemlich $eitwarts genom- men, dem$elben nicht dar$tellen können, und mu{$s} al$o nothwendig das $tarcke über das $chwache den Vortheil erhalten, und zwar um $o viel mehr hier, da der auf die Wind- Fahne zu$timmende Hebels-Arm durch diejenige Weite L M ausgedruckt wird, welche zwi$chen dem Zapffen L und dem Mittel-Punct der Schwehre die$er Wind-Fahne M, enthalten, und eine Länge von 11. Schuhen be$itzet (§. 100.). Nach einiger wenigen Erwegung alles des vorjetzo angeführten, hat es keine weitere Schwürigkeit, denjeni- gen Nachdruck zu berechnen, mit welchem der Wind gegen die$e Wind-Fahne zu wür- cken vermögend $eyn möchte.

§. 860. Die dritte Figur die$er er$ten Kupffer-Tabelle $tellet eine andere der- Be$chreibung ei- ner Plompe mit einem Saugwerck, welches durch die Würckung des Windes in Bewe- gung ge$etzt wird. gleichen Machine vor, die vor der vorher gegangenen darinnen einen Vorzug hat, wei- len $ie das Wa$$er weit höher heben kan. Sie be$tehet aus einer Plompe mit einem Saugwerck, de$$en Kolben vermittel$t $olcher Flügel, wie an denen Wind-Mühlen gewöhnlich, und deren Welle mit einer Kurbel ver$ehen, in Bewegung gebracht wird. Da nun die$e Bewegung des Kolbens $chlechterdings auf der Würckung derer Wind- Flügel beruhet, $o i$t leicht daraus abzunehmen, da{$s} die$e Plompe nach Be$chaffen- Tab. 1. Fig. 3. heit der Ge$chwindigkeit des Windes und der innern Weite der Plomp-Röhre auch zu- weilen mehr oder weniger Wa$$er hebet. Ich will mich mit der Berechnung der$elben weiter nicht aufhalten, $ondern nur noch $o viel gedencken, da{$s} $ie $ich auch, wie die vo- rige, vermittel$t einer Wind-Fahne von $elb$t nach dem Wind richtet, ange$ehen $ich nichts als das Gatter A B C D und die Flügel mit der Wind-Fahne herum drehet, her- gegen die Plomp-oder Saug-Röhre E F unbeweglich $tehen bleibet, ma$$en die$elbe von einem be$onders hierzu verfertigten Gerü$t in einer fe$ten Stellung gehalten wird. Ich erachte fa$t nicht vor nöthig, annoch zu berühren, da{$s}, wenn das Gewä$$er in der Steig-Röhre bi{$s} auf diejenige Höhe ge$tiegen i$t, allwo das Gu{$s}-Rohr I befindlich, als welches fa$t bi{$s} auf 30. Fu{$s} über der Fläche des Gewä$$ers an die Steig-Röhre an- gebracht werden kan, $ich da$$elbe allda al$obald in eine Rinne oder in einen Trog er- gie$$et, von dar es dann folgends nach einem gefälligen Ort hingeleitet werden kan. Die$e Machine kan dienen, um ein wä$$erigtes Erdreich auszutrocknen, oder die Gärten zu wä$$ern, in denen$elben Spring-Brunnen und Ca$caden oder Wa$$er-Fälle anzule- gen, und dergl. m.

§. 861. In der 4ten Figur der zweyten Kupffer-Tabelle i$t eine Mühle mit Be$chreibung ei- ner noch andern Wind-Mühle um ein wä$$erigtes Erdreich auszu- trocknen. einem Eymer-Krantz vorge$tellet, $o ebenfalls durch die Würckung des Windes zur Wa$- $er-Schöpffung dienlich, und zu der Austrocknung eines wä$$erigten Erdbodens $ehr nutz- lich $eyn kan. Sie be$tehet aus einer Welle C D, an welche die Wind-Flügel O P angebracht $ind. Die Welle $elb$t C D drehet $ich in zweyen Arten von Sätteln L und M herum, und hat darbey eine $olche Laage, da{$s} $ie den runden unbeweglichen Well- Tab. 2. Baum A gantz nicht berühret, als um welchen $ich die gantze Machine herum bewegen Fig. 4. & 5. lä$$et, damit $ie $ich ebenfalls von $elb$t vermöge der Wind-Fahne nach dem Wind rich- ten könne. Aus eben die$er Ur$ach, mu{$s} zu die$er Mühle unten ein völlig Circul-runder Graben B B gegraben werden, damit der Eymer-Krantz überall in der Ründe herum eines theils unter Wa$$er $tehe. Die Welle C D mu{$s} von C an bi{$s} an das Ende D ausgebohret $eyn, damit das Gewä$$er, welches der Eymer-Krantz in die Höhe brin- get, aufgefangen, und in der$elben bi{$s} an die Circul-runde Rinne K K fortgeleitet wer- de. Die$e Rinne K K, $tehet auf Pfählen, welche durch _St._ Andreas-Creutze mitein- ander verbunden $ind, damit die Röhre D, es mag auch die Mühle nach was für einer Gegend $tehen als $ie will, dennoch ohne allen Verlu$t das Gewä$$er in die$elbe ausgie$- $en könne. Damit man nun auch verhindere, da{$s} die andere Röhre F, als welche das in der Rinne K K befindliche Gewä$$er auffängt, um es an einen gefälligen Ort hinzu- leiten, der Bewegung derer Wind-Flügel nicht im Wege $tehen möge, wann $olche ohn- gefehr auf die$e Seite kämen; Macht man da$elb$t einen ordentlichen Heber G F, damit die Wind-Flügel ungehindert vorbey gehen können. Das einige will ich annoch berühren, [0053]Zweytes Capitel. Von der Erme$$ung des Wind-Sto$$es. ba{$s} weilen die Welle C D auf der Seite C ungleich mehr belä$tiget i$t, als auf der an- dern D, man nur, um hier beyde Theile ins Gleich-Gewicht zu ver$etzen, an das äu$$er$te Ende der Wind-Fahne einige Gewichte aufhencken oder $on$t befe$tigen darff.

Weilen das Haupt-Stück die$er Machine darinnen be$tehet, $ie auf $olche Art einzurichten, da{$s} das in denen Eymern oder Fä$$ern befindliche Gewä$$er durch den in der beweglichen Welle _C D_ ausgebohrten Canal hinunter falle; $o habe, wegen mehre- rer Deutlichkeit, vor nöthig erachtet, dasjenige Getriebe, auf welchen der Eymer- Krantz ruhet, in der 5ten Figur nach einem grö$$ern Maa{$s}$tab verzeichnet, beyzufügen. Wir wollen anbey annehmen, als drehete $ich die$es Getriebe $o herum, wie es die an der äu$$ern Ründung beygezeichnete Pfeile anzeigen. Nech$t die$em mü$$en wir auch noch wi$$en, da{$s} die$es Getriebe in vier Cellen oder Fächer abgetheilet i$t, und zwar mit Pfo$ten oder Brettern, die alle auf viereckigte Löcher oder Oeffnungen zutref- fen, welche, wie bey c und d zu er$ehen, in die Welle, und zwar nur $o breit als das Getriebe i$t, ausgelochet oder ausgehauen $ind. Eine jede von die$en Oeffnungen hat inwendig eine kleine Klappe von Ei$en-Blech oder Kupffer, welche $ich vermöge ihrer eigenen Schwehre von $elb$t öffnet, und wiederum zu$chlie$$et. Man kan z. Ex. aus der Figur leicht abnehmen, da{$s} eben $o, wie $ich der Eymer-Krantz nach und nach herum drehet, ein jeder Eymer auch, $o bald er $ich nur gegen den ober$ten Theil des Getrie- bes nähert, $ein Wa$$er in das ihm zu$timmende Fach a b c ausgie$$et, und weilen alsdann die Klappe f, des zu die$em Fache gehörigen Loches c offen $tehet, $uchet das Gewä$$er da$elb$t $einen Ausgang, und dringet in die Röhre C D hinein. So bald als einen Augenblick darnach das Getriebe einen halben Umlauff vollendet hat, $chlie$$et $ich das Loch c, $o vorher offen war, vermöge der eigenen Schwehre der Klappe c wiederum zu, wie $olches bey g deutlicher zu er$ehen. Weilen nun 4. dergleichen Klap- pen und Oeffnungen vorhanden $ind, die $ich be$tändig nach einander öffnen und ver- $chlie$$en; $o findet auch das Gewä$$er jederzeit eine von ihnen offen, durch welche es $einen Eingang in die Welle C D nehmen kan, welches in der Figur mit genug$amer Deutlichkeit vorge$tellet worden, $o da{$s} es keiner weitern Erklärung bedarff.

§. 862. Um von derjenigen Art, wie die von dem Wind bewegten Machinen Berechnung die- $er Wind-Mühle in An$ehung der Ge$chwindigkeit des Windes, um hieraus die La$t des Gewä$$ers zu erfahren, die $ie heben kan. berechnet werden mü$$en, in einem neuen Exempel Anwei$ung zu geben, will ich hier an- nehmen, als er$treckten $ich die Wind-oder Seegel-Tücher der Wind-Flügel von O bi{$s} nach P, nemlich als wären die$elben 8{1/2}. Schuh lang, und 5. Schuh breit. Sol- cherge$talt bekämen wir dann vor die _Quadrat -_ Fläche eines jeden Wind-Flügels, 42{1/2}. Quadrat-Schuh, mithin vor alle 4. zu$ammen, 170. Quadrat-Schuh. Al$o hät- ten wir vermöge der oben angeführten Formul: $$ = 170. Quadrat-Schuh. Ich nehme noch ferner an, als wär die Weite zwi$chen dem Mittel-Punct der Welle R, und dem Mittel-Punct der Schwehre derer Flügel Q, 6. Schuh. Weilen nun auch in dem Punct Q der eigentliche Ort i$t, wo$elb$t wir die Ge$chwindigkeit derer Wind- Flügel erme$$en mü$$en; $o folgt al$o, weilen hier der halbe Durchme$$er des Getriebes N ein Viertheil des kaum berührten Hebels-Arms Q R beträget, die Verhältnis der Ge$chwindigkeit der in dem Punct Q angebrachten Krafft, zu der Ge$chwindigkeit der La$t, wie 4. zu 1. $eyn mü$$e. Nennen wir dannenhero die Ge$chwindigkeit des Win- des = a; $o druckt al$o: {a / 3}, die Ge$chwindigkeit der Bewegung-würckenden Krafft im Fall der möglich$t grö$$e$ten Würckung aus; Mithin können wir unter {a / 3 ⪥ 4} = {a / 12}, die Ge$chwindigkeit der La$t annehmen. Nehmen wir die$e La$t = x an, und die Bewegung-würckende Krafft = P; $o hat es $eine Richtigkeit, da{$s} P ⪥ {a / 3} = x ⪥ {a. / 12} Weilen aber die in dem 854. §o angeführte Formul, die Gleichung P = {aa$$ / 2888} angiebet, und wir $etzen al$o die$en Werth von P, in die vorhergegangene Gleichung; $o bekommen wir alsdann {aa$$ / 2888} ⪥ {a / 3} = x ⪥ {a, / 12} oder {a^3 $$ / 2888 ⪥ 3} = {ax, / 12} oder {a^2 $$ / 2888 ⪥ 3} = {x, / 12} oder nach der völligen Reduction: {aa$$ / 744} = x, wel- ches eine neue Gleichung oder Formul i$t, bey welcher alles lediglich darauf beruhet, da{$s} man nemlich die Ge$chwindigkeit des Windes wi$$e, wofern man von der Schwehre [0054]Wa$$er-Bau-Kun$t. Drittes Buch. derjenigen La$t $icher urtheilen will, die die$e Machine im Fall der möglich$t grö$$e$ten Würckung beneben$t der vortheilhafftig$ten Stellung derer Wind-Flügel m An$ehung ihrer Welle, zu heben vermögend $eyn möchte.

Weilen uns allbereit $chon bekandt, da{$s} $$ hier = 170. Quadrat-Schuh, und wir nehmen etwan an, als wär die Ge$chwindigkeit des Windes a, 16. Schuh in einer Se- cunde; $o wär al$o das Quadrat die$er Ge$chwindigkeit aa = 256. Folglich wär die Formul

    {aa$$ / 744} = x,
hier =
    {256 ⪥ 170 / 744} = x,
oder
    55{3/4}. Pf. = x.
Das i$t deutlicher: Die Eymer oder Fä$$er an der einen Seite des Kun$t-Bandes, und zwar alle, die von der Ober-Fläche des Wa$$ers B, bi{$s} zu ober$t an das Getriebe N reichen, dürffen zu$ammen nicht mehr als ohngefehr 56. Pf. Wa$$er in $ich enthalten, wofern $ie die je möglich$te Menge mit möglich$ter Ge$chwindigkeit in die Höhe heben $ollen.

§. 863. Wir haben bey die$er Machine wohl zu mercken, da{$s} je höher diejeni- Berechnung, wie viel Wa$$er die$e Mühle ohngefehr in Zeit einer Stunde $chöpffen möchte. ge Höhe i$t, auf welche man das Gewä$$er heben will, je eine geringere Menge de$$elben man in einerley Zeit $chöpffen wird, weilen der Eymer-Krantz de$to länger wird. Da nun der$elbe dem ohngeachtet nicht mehr als die nemliche Menge Wa$$er, welche die Berechnung auswei$et, zu tragen haben $oll, und dabey auch die Anzahl derer Eymer anwäch$et; $o mu{$s} nothwendig auch das Getriebe um $o mehrmalen herum lauffen, da- mit fich alle Eymer völlig ausleeren können. Nehmen wir dannenhero etwan an, als wolten wir das Gewä$$er auf 15. Schuh hoch heben, und die Circumferenz des Getrie- bes wär 10. Schuh; $o mü$te da$$elbe nothwendig anderthalbmal herum lauffen, wo- fern $ich anders alle diejenigen Fä$$er, die zwi$chen B und N enthalten, in die Leit- Röhre C D $ollen ausgie$$en können. Wehrend die$er Zeit nun hätte die Machine keines weges mehr als 56. Pf. Wa$$er in die Höhe gehoben, oder welches auf eins hinaus kommt, 37{1/3}. Pf. bey jedem Umlauff des Getriebes. Weilen aber an der Machine $elb$t die Wind-Flügel und das Getriebe in gleicher Zeit herum kommen; $o kan man gar leicht diejenige Menge Wa$$er ohngefehr über$chlagen, welche der Schöpff-Krantz in Zeit einer Secunde $chöpffen würde, $o bald als man nemlich vorhero wei{$s}, wie vielmal das Getriebe oder die Wind- Flugel in einer Stunde herum lauffen. Dann, da der Mit- tel-Punct der Schwehre Q, von dem Mittel-Punct der Welle R, 6. Schuh entfernet i$t, be$chreibet der$elbe al$o bey jedem Umlauff eine Circumferenz von ohngefehr 19. Fü$$en. Anerwogen aber bekandter ma$$en die Ge$chwindigkeit derer Wind-Flügel nur ein Drittheil von der Ge$chwindigkeit des Windes betragen $oll; $o kan demnach der Punct Q in Zeit von einer Secunde nicht mehr, denn 5. Schuh und 4. Zoll zuruck legen, und bedarff er al$o zu einem völligen Umlauff etwas mehr als drey und eine halbe Secun- de Zeit. Wir wollen aber hier annehmen, als wär die$e Zeit hinlänglich, um nur die Berechnung nicht weitläufftiger zu machen. Solcher Bedingung gemä{$s} würden dann al$o die Wind-Flügel in Zeit von einer Minute 17{1/2}. mal, und in einer Stunde ohnge- fehr 1050. mal herum lauffen. Da uns nun allbereit $chon bekandt, da{$s} der Eymer- Krantz bey jedem Umlanff des Getriebes 37{1/2} Pf. Wa$$er in die Höhe heben $oll, dürffen wir nur al$obald die Zahl 37{1/2}. durch 1050. multipliciren, und das erhaltene Product 39375. durch 70. Pf. dividiren; $o bekommen wir ohngefehr 563. Cubic-Schuh vor die möglich$t grö$$e$te Menge Wa$$er, welche die Machine in Zeit von einer Stunde auf eine Höhe von 15. Schuhen, und zwar vermöge eines Windes von 16. Schuh Ge- $chwindigkeit in einer Stunde, in die Höhe heben würde.

Wenn man einmal diejenige Menge Wa$$er wei{$s}, die die Fä$$er auf der einen Die Grö$$e derer Eymer oder Fä$- $er des Schöpff- Krantzes mu{$s} nach derjenigen Höhe proportio- niret werden, auf welche das Gewä$$er geho- ben werden $oll. Seite von B an bi{$s} in N in $ich halten dürffen, mu{$s} unumgänglich auch die Grö$$e die- $er Fä$$er nach ihrer Anzahl proportioniret werden, damit ein jedes von ihnen ohngefehr $o viel in $ich fa$$e, als es in die Höhe heben $oll. Denn hielten $ie mehr Gewä$$er in $ich, als es die Berechnung haben will, würde die Machine auch de$to lang$amer gehen, ja aus Ur$ach de$$en, da die$e Schwächung der Ge$chwindigkeit durch eine mit dem Zeit-Verlu$t proportionirliche Menge Wa$$er nicht wiederum er$etzet wird, die Machine der möglich$t grö$$e$ten Würckung nicht mehr vermögend $eyn kan: Mit einem Wort, es würde alles dasjenige ge$chehen, was wir bey denen durch das Wa$$er getriebenen Machinen allbereit angeführet haben, ange$ehen die$es nichts anders als eine Folgerung von dem i$t, was in dem er$ten Band §. 589. bi{$s} 595. berühret worden. Denn es mag eine Machine von dem Gewä$$er oder von dem Wind getrieben werden; $o kan $ie im Stand der möglich$ten Vollkommenheit niemal mehr als {4 / @}. der Gleich-Gewichts-La$t in die Höhe heben.

[0055]Zweytes Capitel. Von der Erme$$ung des Wind-Sto$$es.

§. 864. Hier folget nun noch eine andere Wind-Mühle, fa$t auf die Art, wie Be$chreibung ei- ner Machine, ein dürres Erdreich anzufeuchten oder zu wä$$ern. die vorige, ein dürres Erdreich mit Hülffe der$elben anzufeuchten, $o keine unebene Er- findung i$t. Die zweyte Figur i$t der Grund-Ri{$s} des Fundaments eines auf gehörige Tieffe gegrabenen Brunnens, um in dem$elben das Gewä$$er eines Baches oder Flu$- $es aufzufangen, weshalben der$elbe dann auch auf einen andern Graben zutrifft, aus Tab. 3. Fig. 1. 2. &c. welchem das Gewä$$er durch den kleinen Zugang A B in den Brunnen hinein flie$$et. Die er$te Figur i$t ein Durch$chnitt $o wohl die$es Brunnens als auch der gantzen Ma- chine überhaupt. Die Schwelle C dienet, um in der$elben eine Pfanne einzulegen, in welcher ein an die Schwelle D befe$tigter Zapffen $ich herum drehet. Die$e Schwelle D befindet $ich an einem Gatter D E E, $o aus zweyen Lothrecht $tehenden mit Quer-Höltzern G verbundenen Balcken E, E be$tehet, welche oben an ein Cylinder- oder Waltzen-förmiges Stück Holtz F an$to$$en. Die$es Stück Holtz F drehet $ich in einem höltzern Sattel H I herum, welcher mit 8. Streben K verbunden, und oben auf fe$t ruhet. Unten $ind die$e Streben K abermalen in eine Circul-runde Schwelle L M verzapffet, welche auf den Rand des Brunnens zu liegen kommt, und man nir- gends deutlicher als in der vierdten Figur $ehen kan. Die$e gantze von Zimmerholtz verfertigte Rü$tung i$t unbeweglich, und dienet zu nichts, als da{$s} $ie den obern Theil der Machine tragen mu{$s}, welcher zu$ammt dem Gatter D E E, beweglich i$t, und $ich völlig vermöge der Wind - Fahne O überall nach dem Wind richten kan. Der Schwantz oder die Ruthe die$er Wind-Fahne O N be$tehet aus einem 4. Zoll dicken Stück Holtz, $o von N bi{$s} P, 12. Zoll breit i$t, und dabey gantz Waagrecht auf die platte Seite zu liegen kommt. Der Theil P O i$t weit leichter als der andere N P, welcher unumgänglich eine gewi$$e Stärcke haben mu{$s}, damit er mit dem waltzen-förmigen Stuck Holtz bey F verbunden werden könne. Durch die$e Wind-Ruthe und zwar durch den Theil N P gehen derer beyden Docken Q ihre Zapffen R, R völlig hindurch, und werden unten mit Sc@ ie{$s}-Keilen ver$chlagen. Die$e Docken Q, Q tragen die Welle S T, an welcher die Wind-Flügel V, V befe$tiget $ind. Aus die$er Be$chreibung i$t genug$am abzunehmen, da{$s}, $o bald als der Wind gegen die Wind-Fahne $tö$$et, al$o- bald auch das Gatter D E E $o wohl als die Welle S T $ich herum drehen mü$$en, und die gantze Machine $ich al$o jederzeit von $elb$t in die Direction des Windes ver$etzen mu{$s}.

Mitten an der Welle S T i$t ein klein Treib-Rad X, welches zwey Hohl-Kehlen hat, die auf de$$en Kante parallel ausgedrehet $ind, damit man in die$elbe zwey Seile oder Ketten ohne Ende einlegen könne. Die$e Seile gehen hier $eitwarts $o wohl durch das Stück der Wind-Fahne N P, als auch durch das Stück Holtz F hindurch, weshalben eins wie das andere mit einem Loch ver$ehen i$t. (Fig. 15.) An die$en Sei- len henget unten völlig frey eine be$ondere Art von einem Getriebe, oder von einer hoh- len Waltze a b, welche eine $ogenannte Ka$ten-Kun$t träget, deren Würckung aus dem folgenden zu er$ehen.

So bald als die Welle S T das kleine Treib-Rad X herum drehet, al$obald treibt auch das letztere die hohle Waltze a b herum, folglich kommt auch zugleich die Ka$ten-Kun$t in ihren Gang, $chöpffet unten Wa$$er, bringt es in die Höhe, und gie$$et es alsdann in den innern hohlen Theil der Waltze a b aus. Die Einrichtung der- $elben i$t in der 9. 10. 11. und 12. Figur deutlicher vorge$tellet. Die 11. Figur i$t ein Aufri{$s} von der Kante der Waltze. Die 10. Figur i$t ein Durch$chnitt der vorher gegangenen Figur, läng$t der Axe genommen. Die 9te und 12te Figur $ind wiederum zwey andere Durch$chnitte, $o ebenfalls Lothrecht nach der runden An$icht abgetragen worden. Aus die$en Zeichnungen lä{$s}t $ich $att$am er$ehen, da{$s} die$e Waltze aus zweyen etwas grö$$ern Treib-Rädern C D zu$ammen ge$etzet i$t, die ebenfalls auf ihren Kan- ten mit Hohl-Kehlen, an $tatt der Welle aber nur mit runden Löchern E, E ver$ehen, und durch 8. Bretter oder Pfo$ten F zu$ammen verbunden $ind. Die$e Pfo$ten formi- ren eben $o viele offene Fächer, die alle auf die Circumferenz des Loches E, E zulauffen. Gerad durch die$en gleich$am hohlen Cylinder E, E, gehet eine kleine kupfferne Rinne G H hindurch, welche in der $echsten und achten Figur, nemlich in der $echsten im Grund- Ri{$s}, und in der 8ten im Durch$chnitt deutlicher verzeichnet $ind. Die$e Rinne, als welche gleich$am an die$er Waltze die Stelle einer Welle vertritt, i$t mit denen Lothrecht $tehenden Balcken E, E, des gedachten Gatters D E E (Fig. 1.) fe$t verbunden, und gehet völlig durch beyde hindurch, wie es die 14. und 16. Figur klar anzeigen. Die$e achteckigte Waltze kommt der 6ten und 8ten Figur gemä{$s} zwi$chen den Raum C D zu $tehen, und drehet $ich völlig um die Rinne herum, ohne $olche fa$t zu berühren, weilen $ie an denen Seilen hänget, von denen wir nunmehro auch reden wollen.

[0056]Wa$$er-Bau-Kun$t. Drittes Buch.

Die beyden äu$$er$ten Theile die$er Rinne G und H, treffen auf eine andere in Tab. 3. den ober$ten Rand des Brunnens aus dem Stein ausgehauene Rinne Q, Q, Q zu, wie Fig. 4. $olches aus der 4ten Figur zu er$ehen. Und al$o i$t nunmehro klar, da{$s} $o bald, als die hohle Waltze a b $ich herum drehet, die Kä$ten ihr Gewä$$er in die kupfferne Rinne aus- gie$$en, von dar das Gewä$$er alsdann in die $teinerne Rinne, aus die$er aber endlich in die Ausgu{$s}-Rinne S T fortflie$$et, alsdann man es leichtlich dahin leiten kan, wo- hin man will.

Die dritte und fünffte Figur $ind noch zwey andere be$ondere Aufri$$e von die$er Fig. 3. & 5. Wind-Mühle, nemlich die er$te i$t ein Auf-Ri{$s} von der vordern Seite, die andere aber ein Seiten-Ri{$s}, bey welchem auch zugleich der Durch$chnitt des Wa$$er- Grabens, in welchem $ich das Gewä$$er $ammlet, und der Einflu{$s} in den Brunnen wahrzunehmen.

Die $iebende Figur i$t endlich noch eine Vor$tellung des kleinen Wetter-Dachs, Fig. 7. welches die Mühl-Welle S T bedecket, und $ich auch zugleich mit herum drehet. Was Fig. 15. die fünffzehende Figur anbelangt, zeiget die$elbe die Verbindung derer Höltzer an, aus welchen der runde Waagrecht liegende Sattel oder Ring H I be$tehet, der in der Fig. 12. 5ten und 7ten Figur be$onders etwas grö$$er verzeichnet i$t. Von der 12ten Figur mag ich weiter nichts gedencken, ange$ehen die$elbe ein Stück von der Ka$ten Kun$t vor$tellet, wovon man $ich die Einrichtung gar leicht von $elb$t einbilden kan. Ubrigens erachte nicht vor nöthig, die Würckung die$er Machine durch eine Berechnung anzuzeigen, ma$$en die allzuvielen Exempel von einerley Art ein Buch nur unnöthiger Wei$e weitläufftig machen.

[0057] Drittes Capitul. Worinnen nicht allein eine allgemeine Be$chreibung allerhand Arten von Wa$$er-Plompen anzutreffen, $ondern auch alles dasjenige genau unter$uchet wird, was $olche vollkommen zu machen, etwas beytragen kan.

DIe Wa$$er-Plompen $ind wegen derer mit denen$elben verbundenen vielen Bequemlichkeiten nunmehro $o unentbehrlich worden, und die$e Materie i$t an und vor $ich auch von $olcher Wichtigkeit, da{$s} man gar füglich die- $es Capitul vor eines mit von allen denen übrigen die$es gantzen Wercks halten darff, welche mit vieler Aufmerck$amkeit verdienen gele$en zu wer- den. Man wird in dem$elben eine genaue Unter$uchung aller dererjenigen Wa$$er-Plompen antreffen, die bi{$s} anhero $ind erfunden worden. Ich habe hierinnen um $o viel lieber Mühe und Flei{$s} angewandt, weilen fa$t nicht glaube, da{$s} noch jemand $olches mit einer genug$am ver$tändlichen Unterwei$$ungs-Art zu thun be$orgt gewe$en, um nemlich diejenigen völlig zu vergnügen, die allezeit gern $ehen, wenn die Sachen mit höch$ter Schärfe abgehandelt $ind, und $ich nicht $chlechterdings an diejenigen Ge- wohnheiten binden, welche diejenigen Leute, $o nichts als blo$$e Practic haben, nach und nach angenommen haben, ohne im gering$ten weiter nachzufor$chen, ob die$e oder jene Theile einer Wa$$er-Plompe nicht etwan einer noch grö$$ern Vollkommenheit fähig $eyn möchten.

Auf was vor Wei$e man auch immer die$e Arten von Machinen einrichten mag, la$$en $ie $ich dennoch alle in drey Haupt-Gattungen eintheilen, nemlich die Wa$$er- Plompen $ind entweder Saug-oder Suckwercke, oder es $ind Druckwercke, oder es $ind Saug- und Druckwercke zugleich.

§ 865. Diejenige Plompe, $o ein einfaches Saugwerck genennet wird, Be$chreibung ei- ner Wa$$er- Plompe, $o ein Saug-oder Suck- werck genennet wird. be$tehet aus zweyen Röhren A B und C D, von denen die obere C D im Durchme$$er oder übers Creutz etwas weiter i$t, als die untere. Eine jede von die$en Röhren hat einen gleich$am umgebogenen Rand E F, welchen $ie im Gu{$s} gleich mit bekommen, und von denen Franzo$en Brides, im Teut$chen aber mehrentheils Lappen genennet werden. In die$e Lappen werden vier Löcher einge$chraubet, damit man mit denen auf die$e Tab. 1. Fig. 1. Schrauben-Mutter wohl zu$timmenden Schrauben C, C die beyden Röhren vereinbahren könne. Um die$en Lappen noch einen de$to grö$$ern Schlu{$s} zu ver$chaffen, leget man lederne Ringe zwi$chen $ie hinein, und $chraubet $ie alsdann zu$ammen. Die Röhre A B, als welche in das Gewä$$er Y Z zu $tehen kommt, welches man in die Höhe plom- pen will, wird die Saug-Röhre genennet. An dem unter$ten Theil i$t die$elbe in etwas erweitert, damit das Gewä$$er um $o eher eindringen könne. Bey A, A i$t ein Seiher, oder ein mit Löchern durch$tochenes Blech, um dadurch zu verhindern, da{$s} das Gewä$- $er keinen Unflath mit $ich hinauf nehmen könne. Die obere Röhre C D, als welche ge- Tab. 1. Fig. 1. meiniglich aus Kupffer oder aus einem von Kupffer, Bley, Zinn und Gallmey ge- machten Metall, ($o die Franzo$en Potain nennen) be$tehet, wird bey denen Teut$chen Kun$t-Mei$tern der Stiefel genennet, welchen man inwendig $ehr glatt machet, weilen in dem$elben eben eigentlich der Kolben auf und nieder $pielet, und hier viel daran ge- legen, da{$s} man da$elb$t die _Friction_ oder das Reiben und Stocken $o viel als nur immer möglich $eyn will, verringere.

[0058]Wa$$er-Bau-Kun$t. Drittes Buch.

§. 866. Der Kolben an die$er Plompe i$t eine Art von einem umgekehrten Be$chreibung ei- nes Kolbens an einem gemeinen Saug-oder Suck- werck. abge$chnittenen Kegel O P K L, welcher zu ober$t mit einem Stuck Leder umgeben. Die$es Stuck Leder wird mit ein oder zwey Reihen Nägeln angenagelt, und zwar einer $o nahe an dem andern, da{$s} $ie einander fa$t berühren: Es mu{$s} auch darbey $o ange- bracht werden, da{$s} es aufwarts, wie ein Trichter etwas weiter i$t, als unten, und $o man den Kolben etwan in den Stiefel ein$to$$en will, der$elbe $ehr gedräng hinein gehe. Der Diameter der Stiefel-Mündung mu{$s} um {1/6}. eines Zolls oder um 2. Linien kleiner $eyn. Solche Arten von Kolben werden von Hagbüchen oder Erlen-Holtz ge- macht, anerwogen die$e dem Rei$$en oder Spalten nicht $o $ehr unterworffen, als die andern. Man be$chlägt $ie an ihren beyden Kanten mit ei$ernen Ringen, damit $ie de$to länger dauren. Ein jeder $olcher Kolben bekommt ein Loch in der Mitte K M L, welches läng$t der Axe de$$elben ausgebohret, und mit einer Klappe oder Ventil N, wieder ver$chlo$$en wird, Die$e Klappe ve$tehet aus einem Stück Leder, welches oben an dem Kolben ins Holtz befe$tiget werden mu{$s}, und deshalben einen Schweiff N (Fig. 3.) bekommt, der zugleich die Stelle eines Gewindes oder Charniers vertritt. Es mu{$s} auch die$e Klappe von $olcher Grö$$e $eyn, da{$s}, wenn $ie auf dem Kolben O P K L auflieget, $ie rund herum einen halben Zoll über dem Umfang des Loches M hervor rage. Man bedecket auch noch die$es Leder wegen des gewi$$ern Schlu$$es, mit einer bleyern Platte. Der Kolben $elb$t bekommt endlich auch einen $ogenannten Bügel O Q P, der zu$ammt dem Kolben aus einem Stück Holtz ge$chnitten, und innerhalb nach der Figur O R P ausgehöhlet wird. An die$en Bügel O Q P wird alsdann die ei$erne Kolben-Stange R 4, befe$tiget. Auf der zweyten Kupffer-Tabelle i$t die$er Kolben, Fig. 11. und 12. annoch deutlicher vorgezeichnet zu $ehen.

§. 867. An dem Ort E F, wo nemlich der Stiefel und die Saug-Röhre Be$chreibung der- jenigen Klappe, $o zu unter$t in den Stiefel ange- bracht wird. zu$ammen $to$$en, i$t noch eine andere runde Oeffnung H, welche ebenfalls durch eine 2te Klappe G wiederum ver$chlo$$en wird. In der 2. 3. und 4ten Figur habe noch be$ondere Zeichnungen von die$er Klappe beygefüger, bey deren Erklärung ich mich noch etwas aufhalten will. Die Saug-Röhre A B, hat zu ober$t eine in der vierdten Figur Tab. 1. angedeutete Platte, die allezeit von eben dem Metall i$t, wie die Saug-Röhre, weilen Fig. 1. 2. 3. & 4. eines wie das andere in einem Gu{$s} gemacht wird. Die$e Platte be$itzer aber in der Mitte eine runde Oeffnung H, von welcher wir allbereit $chon Meldung gethan haben, und weilen der Diameter die$er Platte grö$$er i$t, als der Diameter der Saug-Röhre; $o formiret der hervor ragende Theil einen Rand, den wir oben mit dem Namen Lappen beleget, und in der Figur durch den Zwi$chen-Raum E G und I F derer beyden concentri$chen Circul ver$tanden werden mu{$s}. Auf die$en Rand kommt nun eben eigentlich ein lederner Ring zu liegen N K L, aus welchem man aber noch ein Stück, N L, aus$chneidet, um da$elb$t den Schweiff der ledernen Klappe einlegen zu können, wie $olches in der dritten Figur wahrzunehmen, als wo$elb$t dasjenige Stuck Leder, wel- ches eben die Klappe ausmacht, von denen übrigen Stücken leicht zu unter$cheiden, wei- len es etwas $chwärtzer i$t, als die andern. Die dritte Figur zeiget auch noch deutlich an, da{$s} der Diameter der Klappe zwar kleiner, als der Diameter von O P oder G I (Fig. 4.) jedoch aber auch grö$$er, als der Diameter der Oeffnung H, (Fig. 1.) damit $ie $ich um $o fe$ter auf den untern Rand E F an$chlie$$en könne. Durch die zweyte Figur hat man $o viel anzeigen wollen, da{$s}, wenn man den untern Rand des Stiefels auf den in der dritten Figur angezeigten mit denen Ledern belegten Rand, und al$o den Stiefel auf die Saug-Röhre auf$etzet, $o wohl der Klappen Schweiff N, als der runde leder- ne Ring O Q P $ich in denen Rand-Platten oder $ogenannten Lappen einge$chlo$$en befinden, worauf die$e alsdann vermöge derer Schrauben und Schrauben-Mutter fe$t aneinander ge$chraubet werden, wie wir oben $chon angeführet haben.

Es mu{$s} auch nicht weniger dasjenige Stück Ei$en oder Kupffer R, mit wel- chem die Klappe I G aus die$er Ur$ach beleget i$t, um der$elben einige Schwehre zu ver$chaffen, damit $ie $ich de$to hurtiger zu$chlie$$en könne, eine ordentliche etwas erha- bene Circul-Ründung bekommen, und im Diameter auch ein wenig grö$$er $eyn, als das Loch H, vornehmlich mu{$s} hierauf bey Druckwercken wohl ge$ehen werden, damit eine dergleichen Klappe wegen des gewaltigen Drucks, $o $ie auszu$tehen hat, $ich nicht biegen könne.

§. 868. Wenn man den Kolben in die Höhe ziehet, lä$$et er einen gro$$en lee- Auf was Art die Schwehreder At- mo$phæræ das Gewä$$er in de- nen Saugwercken zum $teigen brin- get. ren Raum I S T G hinter $ich, in welchem nichts, als eine verdünnete Lufft übrig blei- bet. Weilen nun alsdann die in der Saug-Röhre B A enthaltene Lufft mit der in der Kolben-Röhre oder in dem Stiefel D C verdünneten Lufft, nicht mehr im Gleich-Ge- wicht $tehet (§. 814.); $o erhebet die er$tere vermöge der Gewalt ihrer $temmenden Krafft al$obald die Klappe G, als welche anfänglich die in denen beyden Röhren enthal- tene Lufft voneinander abge$ondert hielte, breitet $ich in dem Raum I S T G aus, und Tab. 1. Fig. 1. [0059]Drittes Capitel. Von der Theorie derer Wa$$er-Plompen. ver$etzet $ich al$o von $elb$t von der Ober-Fläche des Wa$$ers 12. angerechnet, bi{$s} an die Unter-Fläche des Kolbens S T, in einerley Grad der Verdünnung. Die nunmehro ge$chwächte Stemmungs-Krafft der in dem gedachten Raume befindlichen verdünneten Luff giebet Gelegenheit, da{$s} die Schwehre der Atmo$phæræ oder des die Erde umge- benden Lufft-Crey$es, als welche unaufhörlich gegen die Ober-Fläche des Gewä$$ers Y Z drucket, das Gewä$$er in der Saug-Röhre zum $teigen bringet (§. 790.) und zwar auf eine gewi$$e Höhe, die bey dem er$ten Kolben-Zug oder Hub nicht $onderlich hoch $eyn kan, anerwogen das Gewä$$er ohnmöglich in die$er Röhre in die Höhe zu $tei- gen vermag, ohne nicht auch die in der$elben enthaltene dünne Lufft wiederum in etwas zu verdicken, weilen es die$elbe in einen kleinern Raum hinein zwänget, als $ie vorher eingenommen gehabt, und zwar der um $o viel kleiner i$t, als der Raum-Gehalt aus- macht, den es im Steigen einnimmt. Das Gewä$$er $teiget auch noch über dem an- fänglich viel ge$chwinder in die Höhe, als zuletzt, weilen es in eben dem Grad, wie es die Lufft vor $ich her treibet, die$elbe auch um $o viel mehr verdicket, und al$o eines Theils $elb$t die Ur$ach derjenigen Hindernis wird, warum es nicht höher $teigen kan. Denn $etzen wir, zum Exempel, den Fall, als bliebe es in der Saug-Röhre 3. Schuh hoch über der Ober-Fläche der Quelle Y Z $tehen, und nehmen anbey an, als wär die Schwehre einer 31. Schuh hohen Wa$$er-Säule ein gleichgültiger Werth von der Schwehre der Atmo$phæræ, $o würde hier nach dem 814. §o die Stemmungs-Krafft der in der Plompe gebliebenen verdünneten Lufft, annoch von $olchem Vermögen $eyn, da{$s} $ie nach der ge$chehenen Verdickung, welche von dem ge$tiegenen Gewä$$er verur$a- chet worden, würcklich noch eine 28. Schuh hohe Wa$$er-Säule tragen könte.

Fangen wir wiederum an den Kolben herunter zu $chieben; $o $chlie$$et $ich auch al$obald die Klappe I G wiederum zu. Weilen aber die in dem Raum I S T G befindliche dünne Lufft, in eben dem Grad, wie der Kolben hernieder gedruckt wird, durch das zu$ammen pre$$en, immer dicker und dicker wird; $o bekommt dardurch ihre $temmende Krafft eine $olche Gewalt, die die Schwehre der Atmo$phæræ um etliche Grad über- trifft, (§. 812.) hebt dahero al$obald die an dem Kolben befindliche Klappe N in die Höhe, und weichet zu der Oeffnung K L M hinaus. Heben wir alsdann den Kolben von neuen in die Höhe, $o $chlie$$et $ich auch die Klappe N wiederum zu, die im Stiefel oder in der Kolben-Röhre einge$chlo$$ene Lufft verdünnet $ich abermalen, $o weit als der Raum I S T G reichet, und die Schwehre der Atmo$phæræ treibet das Gewä$$er in der Saug-Röhre noch höher in die Höhe, als das er$te mal. Fahren wir mit auf- und nieder$chieben des Kolbens weiter fort, wird endlich das Gewä$$er bi{$s} in den Stiefel auf eine gewi$$e Höhe 5, 6, herauf $teigen, und al$o der innere Raum des Stiefels I S T G, eines theils mit Wa$$er, andern theils mit Lufft angefüllet $eyn, welche letztere eigentlich den Raum 5 S T 6. einnimmt. Drucken wir alsdenn den Kolben hernieder, $o $chlie$$et $ich auch die Klappe I G zu, und die in dem Stiefel übrig gebliebene Lufft $o wohl, als auch ein Theil des herauf ge$tiegenen Gewä$$ers i$t gezwungen, durch die Kolben-Klappe N hindurch zu dringen, da dann al$o nothwendig, wenn einmal das Ge- wä$$er über die$e Klappe hinweg gehet, unter derfelben keine Lufft mehr vorhanden $eyn kan: Und alsdann ge$chiehet es er$t, da{$s} das Gewä$$er be$tändig unmittelbar am Kol- ben, wehrend der$elbe aufwarts gezogen wird, bi{$s} auf S T mit in die Höhe $teiget. Drucken wir den Kolben abermalen hernieder, $o $teiget das in dem Stiefel befindliche Gewä$$er, weilen es von dem Kolben gedruckt wird, noch weiter in die Höhe. Ziehen wir endlich den Kolben wiederum herauf, $o ergie$$et es $ich folgends in den Wa$$er- Ke$$el V X, wo$elb$t man es dann austheilen, und an die beliebigen Oerter hinleiten kan. Wir er$ehen al$o hieraus genug$am, da{$s} alle Arbeiter einer dergleichen Wa$$er- Plompe $o wohl vermöge der Würckung der äu$$ern Lufft, (§. 790.) als auch vermöge der Bewegung derer beyden Klappen N und G, welche $ich be$tändig wech$elswei{$s} öffnen und $chlie$$en, vollbracht wird.

§. 869. Wollten wir etwan gern wi$$en, wie hoch das Gewä$$er in der Saug- Auf was Art zu berechnen, wie hoch das Gewä$- $er in der Saug- Röhre bey jedem Kolben-Zug $tei- gen kan. Röhre wehrender Zeit der er$ten Kolben-Erhebung $o wohl als auch bey allen andern drauf folgenden Kolben-Zügen ge$tiegen $eyn möchte, ehe es endlich eine in dem Stiefel angegebene Höhe erreichet hätte; $o mü$$en wir vors allerer$te den innern Raum-Gehalt der Saug-Röhre zu$ammt dem Gehalt desjenigen Raums zu berechnen $uchen, der, wenn der Kolben im Stiefel am tieff$ten $tehet, unterhalb der Klappe N leer bleibet, weilen der Kolben niemalen bi{$s} an die Klappe I G wegen ihrer Erhöhung herunter kom- Tab. 1. Fig. 1. men darff, worbey wir auch noch das Loch K L M nicht verge$$en dürffen, ange$ehen da$$elbe ebenfalls auch einen mit Lufft angefüllten Raum übrig lä$$et, und $o ange$ehen werden mu{$s}, als machte es einen Theil der Saug-Röhre mit aus. Solcherge$talt mu{$s} dann al$o nothwendig der gantze innere Raum-Gehalt der Saug-Röhre, durch denjenigen Lufft-Gehalt ausgedruckt werden, der zwi$chen der Ober-Fläche des Gewä$- [0060]Wa$$er-Bau-Kun$t. Drittes Buch. $ers, 12. bi{$s} zu ober$t an die Klappe N enthalten, welchen wir alsdann durch die Fläche der innern Circul-Ründung der Saug-Röhre dividiren können, damit wir diejenige Höhe bekommen, die die$e Röhre haben würde, wenn $ie von einem Ende bi{$s} zu dem andern gerad ausgienge. Wir mü$$en hierauf nicht weniger auch denjenigen Raum- Gehalt $uchen, den der Kolben im Auf - und Nieder$teigen durchwandert, und $olchen ebenfalls durch die innere Circul-Ründung der Saug-Röhre dividiren; $o giebt alsdann der Quotient die Höhe des im Stiefel $tatt habenden leeren Raums an, und zwar in Ge$talt einer $olchen Röhre, deren Diameter eben $o gro{$s} i$t, als der Diameter der Saug-Röhre. Die Verhältnis die$es letztern Quotientens zu dem er$ten, giebet al$o- bald diejenlge Verhältnis an, welche hier zwi$chen dem innern Raum-Gehalt des Stie- fels, ($o weit nemlich die eigentliche Reib-Fläche des Kolbens auf und nieder $teiget), und dem innern Raum-Gehalt der Saug-Röhre $tatt hat. Um al$o die beyden Glie- der einer dergleichen Verhältnis $o anzuwenden, da{$s} $ie zu einem Exempel dienen kön- nen, wollen wir annehmen, als hätten wir vor den er$ten Quotienten 26. Schuh, vor den andern aber 6. Schuh gefunden. Addiren wir dannenhero die$e beyden Zahlen zu- $ammen; $o bekommen wir 32. Schuh, unter denen wir nichts anders, als den innern Raum-Gehalt der Saug-Röhre zu$amt dem Gehalt desjenigen leeren Raums, der von der Erhebung des Kolbens verur$achet wird, ver$tehen dürffen. Folglich verhält $ich die in der Saug-Röhre einge$chlo$$ene er$te natürliche Lufft, zu demjenigen Grad der Verdünnung, in welcher $ie $ich nach dem allerer$ten Kolben-Zug befindet: wie $ich die Zahl 26. zu der Zahl 32. verhält (§. 801.).

Nunmehro wollen wir voraus $etzen, als wär c die Schwehre der Atmo$phæræ, und al$o ein gleichgültiger Werth von einer 31. Schuh hohen Wa$$er-Säule, nicht weniger, als wär x diejenige Höhe, auf welcher das Gewä$$er in der Saug-Röhre gleich bey dem er$ten Kolben-Aufzug $teigen möchte, und endlich a wär = 26, und b wär = 32. Ge$etzt, der Kolben wär in die Höhe gezogen worden; $o würde al$o die durch b ausgedruckte Verdünnung der Lufft mit der durch c ausgedruckten Lufft- Säule im Gleich-Gewicht $tehen, in $o fern man nemlich die letztere der Höhe nach um $o viel verkürtzet, als das Gewä$$er in der Saug-Röhre ge$tiegen, oder b würde mit c - x würcklich im Gleich-Gewicht $tehen, wenn dasjenige Gewä$$er, welches in die Saug-Röhre hinauf $teiget, den unterhalb dem Kolben oben angezeigten Lufft-Gehalt nicht und zwar um $o viel verringerte, als es dem Gehalt nach Raum einnimmt: Denn, wir haben in dem kaum vorher gegangenen §o angemerckt, da{$s} das $teigende Gewä$$er die Lufft vor $ich her in die Enge treibet. Und al$o mu{$s} die Verdünnung der Lufft keines weges mehr durch b, $ondern vielmehr durch b - x ausgedruckt werden. Es wird aber auch noch aus dem 814. und 815. §o bekandt $eyn, da{$s} das Product aus demjeni- gen Raum, welchen die Lufft einnimmt, in die La$t, die $ie träget oder hält, jederzeit dem Product aus demjenigen Raum, in welchen $ie $ich verdünnet oder ausgebreitet hat, in diejenige La$t, deren ihre $temmende Krafft alsdann vermögend i$t, vollkommen gleich $ey. Folglich mu{$s} allerdings auch das Product aus d@m Gehait von der in der Saug-Röhre enthaltenen natürlichen Lufft, in eine 31. Schuh hohe Wa$$er-Säule, nemlich hier a c, dem Product aus b - x in c - x gleich $eyn. Mithin bekommen wir al$o ac = bc - cx - bx + xx, oder auch ac - bc = xx - cx - bx. Nehmen wir hierbey c + b = 2d an; $o bekommen wir al$o ac - bc = xx - 2dx, oder auch ac + dd - bc = xx - 2dx + dd, und endlich x = d - ac + dd - bc. Die$e letztere Gleichung will nun aber $o viel $agen, da{$s} bey dem allerer$ten Kolben-Aufzug das Gewä$$er in der Saug-Röhre ohngefehr auf 3. Schuh und 4. Zoll hoch zu $teigen vermögend $ey. Auf gleiche Art lä{$s}t $ich auch fin- den, wie hoch es bey jedem widerhohlten Kolben-Aufzug von neuen $teigen werde, ja $o gar auch, wie viel mal der Kolben in die Höhe gezogen werden mu{$s}, ehe das Gewä$$er anfängt $ich in den Sammel-Ka$ten zu ergie$$en. Ich will mich aber hierbey nicht weiter aufhalten, anerwogen die$e Unter$uchungen mehr zur Curio$ität als in Praxi Nutzen $chaffen. Es i$t genug, da{$s} ich hier angewie$en habe, wie man $ich bey $olchen Erfor- $chungen verhalten mü$$e.

§. 870. Was diejenigen Plompen anbelangt, die unter dem Namen derer Be$chreibung ei- nes $ogenannten Druckwercks, wel- ches unter Wa$$er zu $tehen kommt. Druckwercke ver$tanden werden, $ind deren Theile von denen Theilen derer Saug- wercke wenig unter$chieden, au$$er da{$s} $ie nur in der Laage und dem Ort nach anders eingerichtet $ind, wie $olches aus der fünfften Figur genug$am abzunehmen. Man $iehet aus der Figur $chon, da{$s} die Kolben-Röhre oder der Stiefel A B C D völlig in dem Gewä$$er $tehet, welches man in die Höhe zu heben begehret, und de$$en Ober-Fläche Tab. 1. Fig. 5. hier durch die Linie 2, 3, angezeiget i$t. Der Stiefel i$t mit einer Auf$atz-Röhre B G H C vermittel$t derer $ogenannten Lappen und Schrauben vereinbaret. Die$e [0061]Drittes Capitel. Von der Theorie derer Wa$$er-Plompen. Auf$atz-Röhre be$tehet hier aus zweyen Stücken. Das er$te B E F C ($o mehrentheils ein Knie oder Kropff genannt wird,) i$t gekrümmet, und zwar $o, da{$s} es dem ei$ern Gatter oder Rahmen T X Y V, an welchem die dem Kolben M zugehörige Stange N befe$tiget i$t, in der Bewegung nicht hinderlich $ey. Das andere Stück E G H F, wel- ches be$tändig gleich weit fortlaufft, leitet das Gewä$$er an denjenigen Ort, wo man es hin verlanget.

Der an die$er Plompe befindliche Kolbe M i$t wenig von demjenigen in der vori- Be$chreibung ei- nes zu einem Druckwerck gehö- rigen Kolbens. gen Figur unter$chieden. Er hat im Mittel ebenfalls ein Loch L, welches mit einer Klappe K bedeckt wird, und der gantze Unter$chied be$tehet übrigens darinnen, da{$s} er verkehrt einge$etzet, und al$o der Bügel M unten zu $tehen kommt. Die dem Kolben Tab. 1. Fig. 5. zugehörige Zug-Stange N O i$t an dem ei$ern Gatter T X Y V, und zwar an die beyden Quer-Ei$en S R und T V wohl befe$tiget, und das Gatter $elb$t hencket an einer andern Stange Z, von welcher man $ich hier die Vor$tellung machen mu{$s}, als hieng $ie oben an einem Waag-Balcken oder an einem krummen Zapffen. Die 9. und 10te Figur des zweyten Kupffer-Blats zeigen noch deutlicher auf zweyerley Art die Be$chaf- fenheit die$es Kolbens an.

Zuweilen be$tehet der Stiefel oder Kolben-Röhre aus zweyen Stücken, von denen das untere A P D Q kegelförmig oder coni$ch ausge$chweiffet i$t, um $o wohl den Eingang des Kolbens als des Gewä$$ers dadurch zu erleichtern. Die$er Art hat man $ich bey Einrichtung derer Plompen zu Lion bedienet. Man kan $ie aber auch gantz aus einem Stück machen, und darff $ie nur zu unter$t an der Dicke des Metalls innerhalb etwas ab$chweiffen (Fig 7. & 8.). Auf die$e Art $ind die Stiefel an denen Wa$$er- Wercken de Notre Dame und de la Samaritaine zu Paris angcordnet, von denen wir im folgenden Meldung thun werden. Was das obere Stuck des Stiefels A B C D, anbelangt, er$iehet man genug$am aus der Figur, da{$s} es oben eine mit einer Klappe I bedeckte runde Oeffnung habe, auf deren Würckung der Aus$chlag die$er gantzen Wa$- $er-Plompe beruhet, wie aus dem folgenden zu er$ehen.

§. 871. Wir mü$$en uns hier al$obald vor$tellen, als wär der Kolben im obern Erklärung der Würckung die$es Druckwercks. Theil des Stiefels befindlich. So bald als er dann hernach das er$te mal hernieder getrieben wird, lä$$et er einen leeren Raum hinter $ich, in welchem nichts als eine unge- Tab. 1. Fig. 5. mein verdünnete Lufft übrig $eyn kan, welche noch von derjenigen herkommt, die zwi$chen denen beyden Klappen I und K einge$chlo$$en war. Da nun dasjenige Gewä$$er, wel- ches eigentlich den gedachten leeren Raum einzunehmen $uchet, von denen nech$t an$to$- $enden Wa$$er-Säulen mit Beyhülffe der Schwehre der _Atmo$phæræ_ von unten auf in die Höhe getrieben wird (§. 790.); $o öffnet $ich al$obald die Klappe K, und das durch die Kolben-Oeffnung L hindurch dringende Gewä$$er, $teiget in den Stiefel immer wei- ter in die Höhe, treibet die in dem$elben annoch übrig gebliebene Lufft vor $ich her, $o da{$s} $ie $ich fa$t wiederum in eben den Stand ver$etzet, wie $ie anfänglich be$chaffen war. So bald als man aber den Kolben wiederum in die Höhe ziehet, al$obald $chlic$$et $ich auch die Klappe K wiederum zu, und weilen alsdann das über dem$elben befindliche Ge- wä$$er zugleich auch mit aufwarts getrieben wird, öffnet es alsdann die Klappe I, dringet mit $amt der im Stiefel annoch enthaltenen Lufft in den Kropff oder in die Steig- Röhre B E, und $etzet $ich auf eine gehörige Höhe. Wird alsdann der Kolben wiede- rum hernieder gedruckt; $o $chlie$$et auch augenblicklich das in dem Kropff befindliche Gewä$$er vermöge $einer Schwehre die obere Klappe I wieder zu, und derjenige leere Raum, der durch die Bewegung des Kolbens hinter dem$elben erfolget, wird nach eben dem Maa{$s}, wie der Kolben hernieder $teiget, auch nach und nach mit Wa$$er angefüllet, und die$es thut es dann hier auf eine um $o viel ungezwungenere Art, weilen es keinen andern Wider$tand antrifft, als denjenigen, den die gar geringe Schwehre der Klappe K verur$achen möchte. La$$en wir dann endlich den Kolben wieder in die Höhe $teigen, $o $teiget auch das auf ihm ruhende Gewä$$er von neuen in die Auf$atz-Röhre hinauf, und zuletzt, wenn wir das auf-und niederheben des Kolbens annoch etliche mal wieder- hohlen, ergie$$et es $ich endlich in denjenigen Sammel-Ka$ten, in welchen man es zu fer- nern Gebrauch verlangt hat.

§. 872. Nach dem Begriff, den man vermöge meiner Be$chreibungen von Be$chreibung der dritten Art Wa$- $er - Plompen, nemlich die ver- einbarten Saug- und Druckwercke. denen Plompen der er$ten und andern Art nunmehro wird erlanget haben, hat es weiter keine Schwürigkeit, die Würckungen der dritten Art Plompen, nemlich die verein- bahrten Saug- und Druckwercke zu beurtheilen. Die $echste Figur zeiget deutlich an, aus was für Theilen die$elbe be$tehet, nemlich aus einem Stiefel A B C D, aus einer Saug-Röhre C D E F, und aus einer Auf$atz-oder Steig-Röhre G K N O, wel- Tab. 1. Fig. 6. che hier aber wiederum aus dreyen be$ondern Stücken zu$ammen ge$etzet i$t, nemlich das er$te Stück G K, welches gleich bey dem Gu{$s} des Stiefels mit angego$$en $eyn mu{$s}, macht einen Theil der Gurgel G L M H mit aus. Das andere Stuck I K L M, i$t das [0062]Wa$$er-Bau-Kun$t. Drittes Buch. im teut$chen genannte Knie oder Gurgel-Stück, und das dritte L N O M, i$t eine Auf$atz-Röhre, in welcher das Gewä$$er bi{$s} in den Sammel-Ka$ten hinauf $teiger. Bey I K, allwo eigentlich die beyden Gurgel-Stücke zu$ammen $to$$en, i$t eine han- gende Klappe S, welche $ich mit der andern Klappe R, die unten am Stiefel befind- lich, wech$els wei{$s} öffnet und $chlie$$et. Die er$te Klappe S dienet, um dasjenige Ge- wä$$er, welches allbereit $chon in die Steig- oder Auf$atz-Röhre eingedrungen i$t, zuruck zu halten, damit es wehrender Zeit, da das Saugwerck das $eimge thut, nicht in die Saug-Röhre hinunter $incken könne, wie $olches aus dem folgenden deutlicher abzunehmen.

§. 873. Der Kolben an die$er Wa$$er-Plompe, P Q T V, be$tehet aus einem Be$chreibung des Kolbens die$er Wa$$er-Plompe. gantzen Stück, und mitten durch den$elben gehet die $o genannte Zug-oder Kolben- Stange hindurch, welche vermittel$t zweyer Schlie{$s}-Ei$en an den Kolben befe$tiget i$t. Er $iehet zweyen gleichen und ähnlichen abge$chnittenen Kegeln gleich, die an ihren kleinern Circul-Flächen aneinander $to$$en. Ein jeder von die$en Kegeln i$t mit Leder umlegt, und die$e lauffen von der Mitte aus etwas an.

Weilen an die$er Wa$$er- Plompe der Kolben $chlechterdings nicht tieffer als bi{$s} T V kommen darff, ange$ehen er anderer ge$talt die Mündung der Gurgel G H ver$topffen würde; $o werden wir al$obald aus die$er Figur genua$am wahrnehmen können, da{$s} in dem Raum X T Z etwas grobe Lufft übrig bleiben mü$$e, welchem jedoch nicht abzuhelffen, ob es gleich ein Haupt-Fehler i$t, wie wir $olches an einem andern Ort darthun werden. Ziehen wir dannenhero den Kolben das er$te mal in die Höhe; $o breitet $ich die$e kaum gedachte Lufft in dem Stiefel aus, und höret al$o auf, mit der in der Saug-Röhre befindlichen Lufft, das Gleich-Gewicht zu halten, weshalben dann al$obald die$e letztere vermöge der Gewalt ihrer $temmenden Krafft, die Klappe R in die Höhe hebet, $ich ebenfalls ausbreitet, und al$o dem Gewä$$er einige Schub hoch in die Saug-Röhre hinauf zu $teigen, Freyheit ver$chafft, wie wir $olches im 868. §o allbereit erkläret haben. Wehrend der Zeit, da die$es vorgehet, bleibet die hangende Klappe S be$tändig ver$chlo$$en, und würde, wenn $ie $ich auch würcklich öffnen wollte, hart hergehen, weilen die in der Auf$atz-Röhre befindliche grobe Lufft die$elbe $charff andruckt, anerwogen die$e Lufft eine weit grö$$ere Stemmungs-Krafft be$itzet, als die- jenige, $o $ich auf der andern Seite der Klappe im Raum T X Z befindet. So bald als aber der Kolben herab zu $teigen anfängt, al$obald $chlie$$et $ich auch die Klappe R zu, und weilen alsdann die in dem Stiefel befindliche Lufft immer mehr und mehr zu- $ammen gedruckt wird, $o empfängt $ie einen Grad der Stemmungs-Krafft, der den Grad der Stemmung, mit welchem $ich die in der Auf$atz-Röhre befindliche Lufft gegen die Klappe S $temmet, übertrifft, und aus Ur$ach de$$en öffnet $ich die$e Klappe, und die in dem Stiefel befindliche Lufft dringet $o lang in die Auf$atz-Röhre hinüber, bi{$s} $ie beyder$eits wiederum ins Gleich-Gewicht verfallen. Ziehen wir den Kolben abermalen herauf; $o $chlie$$et $ich die Klappe S wiederum zu, und die andere R öffnet $ich darge- gen, die in der Saug-Röhre einge$chlo$$ene Lufft breitet $ich von neuen aus, und wei- chet bey abermaligen Sencken des Kolbens in die Steig-oder Auf$atz-Röhre. Nach offtmahligen Auf-und Niederziehen des Kolbens gelanget endlich das Gewä$$er in den Stiefel, und ge$ellet $ich da$elb$t zu derjenigen Lufft, die man nicht $ogleich mit hat heraus plompen können: Wird der Kolben alsdann von neuen herunter ge$choben, $o treibet der$elbe einen Theil Lufft und einen Theil Gewä$$er mit fort, $o da{$s} eins wie das andere in die Steig-Röhre hinein dringet, und da ge$chiehet es dann, da{$s} das unterhalb der Klappe R befindliche Gewä$$er, ohne Schwürigkeit in den Stiefel hinein tritt, und dem Kolben bi{$s} zu ober$t mit nachfolget, von welchem es dann wiederum durch die Gurgel in die Auf$atz-Röhre getrieben, und allda $o lang, als der Kolben neues Gewä$$er $auget, zuruck gehalten wird.

§. 874. Die Plompen von der dritten Art, oder die vereinbarten Saug- Ver$chiebene Stellungen derer Saug-Röhren an denen vereinbar- ten Saug- und Druckwercken. und Druckwercke, können auf gar ver$chiedene Art ihrer Einrichtung nach angegeben werden, von denen eine jede be$onders ihre Vortheile und Mängel hat, welche wir alle nach der Reihe genau unter$uchen, vorhero aber noch die ver$chiedentlichen Stellungen anzeigen wollen, welche man denen Saug-und Auf$atz-Röhren in An$ehung des Stie- fels geben kan.

Fig. 7.

Aus der $iebenden Figur i$t deutlich zu er$ehen, wie die $on$t unterhalb dem Stiefel befindliche Saug-Röhre C D E von dem$elben abge$ondert, und hergegen oben mit dem$elben $eitwarts vereinbaret i$t, damit der Kolben A, welcher mit dem vorigen $on$t völlig übereinkommt, au$$er da{$s} die Kolben-Stange an einem Gatter befe$tiget i$t, das Gewä$$er von unten herauf treiben könne, da hergegen der vorige da$$elbe von der Höhe in die Tieffe gedruckt hat. Denn es lä{$s}t $ich leicht abnehmen, da{$s}, wenn der Kolben das er$te mal hernieder $teiget, der$elbe einen leeren Raum hinter $ich lä$$et, in [0063]Drittes Capitel. Von der Theorie derer Wa$$er-Plompen. den $ich al$obald die in dem Rand C B anfänglich einge$chlo$$ene Lufft ausbreitet: Worauf dann die in der Saug-Röhre befindliche Lufft die Klappe C öffnet, und $ich ebener ma$$en bi{$s} in den innern Theil des Stiefels ausdehnet. So bald hernach der Kolben in die Höhe ge$choben wird, al$obald öffnet $ich auch die Klappe F, und der mehre$te Theil der Lufft wird in die Auf$atz-Röhre G fort getrieben. Fähret man mit Auf-und Niederziehen des Kolbens fort, gelanget endlich das Gewä$$er bi{$s} in den Stiefel, aus welchem es dann zuletzt in die Auf$atz-Röhre G hinauf $teiget, welches vermöge dem, was wir $chon allbereit berühret haben, gar leicht zu ver$tehen.

§. 875. Die vereinbarten Saug-und Druckwercke oder die Plompen von der Be$chreibung de- rer Plompen in der an der Frauen- Brucken zu Paris befindlichen Wa$- $er-Kun$t. dritten Art haben zuweilen 2. Kolben, von denen der eine Gewä$$er $auget, wehrender Zeit der andere da$$elbe drucket, und zum $teigen bringet. Auf $olche Art $ind die Plompen in derjenigen Wa$$er-Kun$t be$chaffen, welche zu Paris an der $o genannten Frauen-Brücke (le Pont de notre Dame) befindlich i$t, deren Würckung hier in der 8ten Figur ausgedruckt i$t. Der Stiefel oder die Kolben-Röhre A B i$t mit der Fig. 8. Tab. 1. Saug-Röhre E F vereinbahret, und an dem Ort, wo $ie zu$ammen $to$$en, i$t wie allezeit gewöhnlich eine Klappe Y befindlich. Die$er Stiefel ergie$et $ein gehobenes Gewä$$er in einen gro$$en Sammel-Ka$ten _H G_, ($o von denen Franzö$i$chen Kun$t- Mei$tern _la Bacbe_ genennet wird) allwo es alsdann der Kolben O auffängt, da$$elbe nicht allein in den Stiefel P Q, $ondern auch in die Auf$atz-Röhre R S hinauf treibet, allwo es dann endlich in den Sammel-Behälter $ich ausgie$$et. Ich halte fa$t unnö- thig zu berühren, da{$s} hier die beyden Kolben-Stangen M und N an dem Quer-Ei$en K L des ei$ernen Gatters C D befe$tiget $ind, vermöge de$$en die beyden Kolben ihr Spiel auf folgende Art verrichten mü$$en.

So bald als der ei$erne Rahm oder das Gatter C D in die Höhe gezogen wird, al$obald dringet auch das Quell-oder Flu{$s}-Wa$$er, vermöge der Druckung der äu$$ern Lufft (§. 790.), in die Saug- Röhre E F hinein, öffnet die Klappe Y, und $teiget in den Stiefel A B hinauf, als welchen der Kolben leer gela$$en hat. So bald als hernach der Kolben I mit $amt dem Gatter C D wieder bernieder kommt, al$obald öffnet $ich die Klappe X, und die andere Y $chlie$$et $ich dargegen zu, alles das in dem Stiefel befindliche Gewä$$er dringet durch die Oeffnung Z zu dem Kolben heraus, und ergie$$et $ich endlich in den gro$$en Sammel-Ka$ten H G. An dem obern Druckwerck hergegen lä{$s}t der Kolben O wehrender Zeit, als er herab $teiget in den Stiefel P Q, einen leeren Raum hinter $ich, worauf alsdann die Lufft, welche $ich be$tändig gegen die Ober-Fläche H W des in dem Sammel-Ka$ten H G befindlichen Gewä$$ers $temmet, verur$achet, da{$s} $ich die Klappe T öffnen, und $ich auch der Stiefel mit Gewä$$er an- füllen mu{$s}. Wenige Zeit hernach, da der Kolben wieder in die Höhe $teiget, $chlie$$et $ich auch die Klappe T zu, das in dem Stiefel befindliche Gewä$$er hebet die Klappe V in die Höhe, und $teiget hinauf in die Auf$atz-Röhre R S. Fängt der Kolben von neuen an herab zu $teigen, $chlie$$et $ich auch augenblicklich die Klappe V wieder zu: Und al$o i$t von $elb$t leicht abzunehmen, da{$s} der Sammel-Ka$ten H G, be$tändig voller Wa$$er bleiben mü$$e, anerwogen der Kolben I $o viel Gewä$$er herbey $auget, als der andere Kolben O hinauf drucket. Ia, es i$t nicht undienlich die Mündung oder den Diameter des untern Stiefels A B um einige Linien weiter oder grö$$er zu machen, als den obern, damit in dem Sammel-Ka$ten H G be$tändig mehr Gewä$$er vorhanden $ey, als de$$en würcklich in die Höhe $teigen kan, und man al$o dadurch dem Abgang des $ich verlieh- renden Gewä$$ers zuvor komme.

§. 876. Hier folget noch eine andere Art einer Wa$$er-Plompe, die zu denen Be$chreibung de- rer Wa$$er-Plom- pen, wie $ie an der Machine zu Marly be$chaffen find. von der dritten Art gehöret, und an der Wa$$er-Machine zu Marly würcklich ins Werck ge$etzet worden. Vors er$te haben wir zu bemercken die _Communications_ - Röhre H L M K I F D C E G, $o aus einem einigen Stück be$tehet, und an dem einen Ende G H mit einer Saug-Röhre N O vereinbaret i$t, welche eigentlich in das Quell-Wa$$er zu $tehen kommt. Das andere Ende L M K, welches als ein Winckelbacken gebrochen, Tab. 2. $tö$$et auf die Auf$atz-Röhre K S M, in welcher das Gewä$$er bi{$s} in den auf dem Fig. 13. Berge befindlichen er$ten Re$ervoir oder Sammel-Ka$ten hinauf $teiget. Am Mittel der Communications-Röhre i$t eine kleine Knie-Röhre E C D F mit angego$$en, auf welche alsdann der Stiefel oder die Kolben-Röhre A B C D aufge$chraubet wird. Der in die$em Stiefel $pielende Kolben Q, hat eine vollkommen Cylindri$che Ründung, und i$t gantz ma$$iv, und die Kolben-Stange V Y gehet völlig durch ihn hindurch Er hencket an einer hangehden $o genannten Bleul-Stange, vermöge deren er die Bewegung erhält, wie wir $olches an einem andern Ort deutlicher zeigen wollen.

Was nun die Würckung die$er Plompe anbetrifft, i$t leicht abzunehmen, da{$s}, wenn der Kolben bi{$s} T in die Höhe gezogen worden, die in der Hohlung P X enthal- tene Lufft $ich bi{$s} in den Raum Y Z ausbreiten, nicht weniger auch die in der Saug- [0064]Wa$$er-Bau-Kun$t. Drittes Buch. Röhre N O befindliche Lufft die Klappe P öffnen, und $ich gleicher ma$$en auch wie die vorige verdünnen oder ausbreiten mü$$e, binnen welcher Zeit dann aber die Klappe R be$tändig ver$chlo$$en zu bleiben, gezwungen i$t, weilen die Schwehre der Atmo$phæræ gegen die$elbe würcket. So bald aber der Kolben wieder hernieder $teiget, al$obald $chlie$$et $ich auch die Klappe P von $elb$t zu, und die Klappe R öffnet $ich, da dann die Lufft vermöge des Kolben- Drucks in die Auf$atz- Röhre M S hinauf getrieben wird. Wenn nun nach einigerl Zeit der Kolben etliche mal auf und nieder ge$choben worden, füllet das Gewä$$er endlich den Stiefel auch mit an, und aus die$en wird es dann her- nach durch das Herniederdrucken des Kolbens in die Auf$atz-Röhre S hinauf getrieben.

§. 877. Die fünffzehende Figur $tellet ebener ma$$en eine $olche Wa$$er-Plompe Be$chreibung ei- ner Wa$$er-Plom- pe, welche in En- gelland würcklich an derjenigen Ma- chine, wo das Wa$$er durchs Feuer in die Hö- he getrieben wird, ins Werck ge$etzet worden. vor, die zu denen vereinbarten Saug-und Druckwercken gerechnet werden kan. Sie i$t in Engelland an dem Ufer der Thems zu York-buildings an der berühmten Machine, welche das Gewä$$er durchs Feuer in die Höhe hebet, würcklich angebracht. Die Saug- Röhre A B i$t, wie allezeit gewöhnlich, mit einem Stiefel C D E F vereinbaret, und beyde Theile führen bey A G, wo $ie zu$ammen $to$$en, eine Klappe M. Die Steig- oder Auf$atz-Röhre F G K L i$t ebenfalls mit einer Klappe N ver$ehen, damit die Mündung I H der Gurgel oder des Kropffs F I H G zu gehöriger Zeit ver$chlo$$en $eyn könne. Was die$e Theile anbelangt, kommt die$e Plompe mit derjenigen ziemlich über- ein, welche wir in der $echsten Figur des er$ten Kupffer-Blats allbereit vorgezeichnet ha- ben, das übrige aber i$t von der$elben gar $ehr unter$chieden. Der Kolben O P Q i$t Tab. 2. ein hohler kupfferner Cylinder, der mit Bley ausgego$$en wird, um ihme dardurch eine Fig. 15. Schwehre beyzubringen, da{$s} er vermögendn $ey, dasjenige Gewä$$er fortzutreiben, wel- ches die Auf$atz-Röhre hinauf $teigen $oll. Da nun die$es Gewä$$er gar leicht eine $olche Höhe haben kan, da{$s} alsdann die Schwehre des Kolbens dem$elben zu wider$tehen nicht mehr zureichlich i$t; $o be$chwehret man den$elben mit bleyernen Platten T, die alle nach nöthig befundener Anzahl an den ei$ernen Stab V ange$tecket werden: Aus die$er Ur$ach dann auch der obere Theil des Kolbens, der nicht mit in den Stiefel hinkommet, eine viereckigte Figur, und dabey eine $olche Stärcke erhält, da{$s} die La$t T $icher auf dem$elben ruhen könne.

§. 878. Um die Friction des Kolbens an der innern Fläche des Stiefels zu Genaue Be$chrei- bung des zu die- $er Plompe gehö- rigen Kolbens. vermeiden, welche würcklich von Wichtigkeit $eyn würde, wenn $ie $ich läng$t der völli- gen Fläche des Kolbens er$trecken $ollte, hat man den Diameter des Kolbens um 2. bi{$s} 3. Linien kleiner gemacht als den Diameter des Stiefels, damit ein kleiner Raum zwi- $chen ihnen bleibe. Inzwi$chen aber auch die Vereinbarung der äu$$ern Lufft mit der im Stiefel enthaltenen zu verhindern, wodurch das Saugen gäntzlich aufgehoben wer- den würde, nicht weniger auch dem Ausgang des Gewä$$ers bey der Oeffnung oder Mündung des Stiefels C D, vornehmlich zu der Zeit, da der Kolben hernieder $incket, vorzubeugen, hat man die$e Oeffnung auf eine gantz $imple darbey aber dennoch $innrei- che Art eingerichtet, welche jedoch $chwehrlich ohne Beyhülffe der 16ten Figur deutlich genug zu ver$tehen $eyn möchte, weshalben man dann die$e blo{$s} als eine Vergrö$$erung Fig. 16. des Theils C D hat beyfügen wollen.

Die Mündung des Stiefels I L i$t mit einem Rand K L ver$ehen, der völlig herum laufft, und wie $on$t die $o genannten Lappen zugleich mit angego$$en i$t. Auf die$en Rand kommen zwey oder drey lederne Ringe E F G zu liegen, die rund um die innere Fläche des Stiefels herum eingebogen werden. Auf die$e Leder leget man als- dann einen kupffernen Ring A, A, an welchem der Diameter des innern Circuls, zwi- $chen der Ründung des Kolbens und der Mündung des Stiefels das Mittel hält. Uber die$en kupffernen Ring kommen wieder andere lederne Ringe A B Z zu liegen, die eben- falls, wie die vorigen, aber aufwarts umgebogen, und wiederum mit einem 2ten kupf- fernen Ring H, H, beleget werden, de$$en inner$ter kleine$ter Diameter I, I, dem Dia- meter der Stiefel- Mündung gleich i$t. Er wird durch die Schrauben C D, die auf Fig. 15. & 16. ihre Mütter wohl zu$timmen, mit dem Rand K L fe$t vereinbaret. Solcherge$talt die- net der mittlere Ring A, A, dem Kolben gleich$am zum Weegwei$er, da{$s} er $on$t nichts als die Leder Z G berühren kan, anerwogen er $ich auf das $chärff$te gegen da$$elbe an- drängen mu{$s}. Denn, weilen be$tändig Wa$$er in dem Ka$ten X Y enthalten i$t, blei- bet auch das Leder allezeit gequollen, und da es auch nicht wegflie$$en kan, verhindert es zugleich, da{$s} die äu$$ere Lufft gantz nicht in den Stiefel oder in die Kolben-Röhre einzudringen vermag, und ge$chiehet $olches auf die allercommode$te Art von der Welt, weilen man zu allen Zeiten, wenn es auch nur nöthig $eyn mag, die Leder verneuern, und die Plompe in be$tändig guten Stand erhalten kan, ohne da{$s} man verbunden wäre, nur ein einiges von denen übrigen Stücken abzunehmen.

[0065]Drittes Capitel. Von der Theorie derer Wa$$er-Plompen.

Damit nun die Plompe $elb$t den Ka$ten X Y be$tändig mit Wa$$er unterhalte; hat man den Stiefel oben mit einem Hahnen R ver$ehen, de$$en Hohlung $eitwarts auf die Hohlung des Stiefels zu$timmt. Die$er Hahn i$t wie bey denen gemeinen Brun- nen mit einem Würbel oder Schlü$$el S ver$chlo$$en. Wenn nun der Kolben herunter $incket, $teiget das Gewä$$er vermöge des Spiel-Raums, der zwi$chen dem Kolben und dem Stiefel enthalten, bi{$s} zu ober$t an den Hahn hinauf, und falls man alsdann haben will, da{$s} es $ich in den Ka$ten X Y ergie$$en $oll, darff man nur den Würbel S herum drehen. Weilen es aber durch die Gewalt des Kolbens hefftig gedruckt wird, und al$o allzuunge$tümm aus dem Hahne heraus getrieben werden würde, hat man, $ol- ches zu verhindern, der Oeffnung des Hahnes eine kleine kupferne Platte Z entgegen ge$etzet, welche an vier kleinen Armen angelöthet, und mit ihnen auf $olche Art verein- baret i$t, wie es die Figur anzeiget. Die$er Hahn dienet auch noch gleich zu Anfang des Saugens, die Lufft aus der Plompe um $o viel eher heraus zu jagen, als es ge- $chehen würde, wenn $ie blo{$s} allein zu der Auf$atz-Röhre hinaus zu weichen gezwungen wäre, anerwogen man nur den Würbel S, $o wie der Kolben $teiget und fällt, eben $o wech$elswei{$s}, wie $on$t an der Lufft-Plompe, öffnen und wieder $chlie$$en darff.

§. 879. Aus allen denen Zeichnungen derer bi{$s}her be$chriebenen Wa$$er-Plom- Be$chreibung de- rer Plompen der Wa$$er - Kun$t zu Paris la Samari- taine genannt. pen wird man genug$am haben abnehmen mü$$en, da{$s} das Gewä$$er $chlechterdings nur von Zeit zu Zeit in die Auf$atz-Röhre eindringet, nemlich nur $o lang als der Kol- ben im Druck begriffen, und al$o die Zeit des Saugens völlig verlohren und um$on$t weggehen mu{$s}. Aus die$er Ur$ach hat man bey denen gro$$en Machinen, durch welche Tab. 2. das Gewä$$er gehoben wird, jederzeit zum wenig$ten zwey Stiefel A und B, welche Fig. 17. zwar voneinander abge$ondert, dennoch aber oben durch die beyden Arm-Röhren D und E, oder durch ein im teut$chen $ogenanntes Gabel-Rohr miteinander vereinbaret $ind, und auch dabey nur auf eine einige Auf$atz-Röhre C zu$timmen. Wehrender Zeit alsdann der eine Kolben F $auget, der andere G inde$$en aufwarts druckt, $o da{$s} al$o das Gewä$$er ohnaufhörlich fort in die Höhe $teiget. Auf die$e Art $ind die Plom- pen der zu Paris befindlichen Wa$$er-Kun$t, la Samaritaine genannt, angeleget, deren Durch$chnitt nach der Seite in der 14ten Figur vorge$tellet i$t, wo$elb$t zugleich wahr- Fig. 14. zunehmen, da{$s} oben an denen Stiefeln keine Klappen $ondern zwey von denen Franzö$i- $chen Kun$t-Mei$tern $ogenannte Mu$chel-Ventile befindlich $ind, wie aus der 18. und Fig. 18. 19. 19. Figur $olche deutlicher zu er$ehen.

Der Herr de la Hire, und zwar der Sohn, hat eine Wa$$er-Plompe erfunden, $o auch in denen Memoiren der Königl. Academie derer Wi$$en$chafften vom Iahr 1716. beygebracht worden, welche das Wa$$er ohne ab$etzen in die Höhe treibet, ohngeach- tet $ie nur einen einigen Stiefel hat. Weilen mir $olche aber gar zu um$tändlich und ver$chiedenen Ungemächlichkeiten unterworffen zu $eyn ge$chienen, mag ich $ie hier nicht be$chreiben, $ondern halte mehr auf die folgende, die auf das nemliche abzielet.

§. 880. Aus der 20. Figur i$t deutlich zu er$ehen, da{$s} die$e Plompe aus einer Be$chreibung ei- ner Wa$$er-Plom- pe, welche das Ge- wä$$er ohne eini- ges ab$etzen in die Höhe hebet. einigen Röhre C A B be$tehet, die in zwey gleiche Theile A B und A C abgetheilet i$t, welche gleich$am zwey einander entgegen $tehende Stiefel vor$tellen. Beyde Theile $to$- $en auf ein einiges Gurgel-Rohr Q D R, mit welchem auch noch be$onders zwey Oeffnun- gen oder Löcher G und H zu$timmen, wie es aus der 23. Figur be$$er zu begreiffen, an- ge$ehen die$elbe die$e Löcher vorwarts vor$tellet, und eigentlich ein Profil oder Durch- Tab. 2. $chnitt i$t, der zwi$chen B C und Q D abgetragen worden, anbey zugleich mit anzeiget, Fig. 20. da{$s} die$er Theil des Gurgel-Rohrs eine vollkommene _ellipti_$che Ründung bekommt, gleichwie auch die beyden Löcher G und H, welche vermöge einer einigen be$onders auf $ie eingerichteten gemein$chafftlichen Klappe F, wech$elswei{$s} geöffnet und ge$chlo$$en werden. Um einen deutlichen Begriff von die$er Klappe zu bekommen, darff man $ich $olche nur als einen aufgebla$enen Bla{$s}balg vor$tellen, an welchem das vordere Wind- Rohr und die beyden Hand-Griffe wären weg gethan worden, und als hätten die bey- den Böden oder Flügel die Form einer ellipti$chen Ründung, ja endlich auch als for- mirten $ie ihrer Oeffnung nach miteinander einen Winckel von 60. Graden, wie es die mit Num. 21. und 24. bezeichneten Figuren deutlich vor$tellen, als welche die Ge$talt oder Form die$er Klappe in zweyen ver$chiedentlichen Laagen, nemlich (Fig. 21.) vor- warts, die andere aber $eitwarts anzeigen. Die 22te Figur i$t ein Durch$chnitt die$er Klappe, $o gleich$am aus dem Mittel der 21ten Figur abgetragen worden. Sie wird völlig von Kupfer verfertiget, $o wohl aus dem Gantzen als auch hohl nach Be$chaffen- heit ihrer Grö$$e, anerwogen bey ihr alles auf einen dauerhafften Halt ankommt. Aus der 20ten Figur er$iehet man genug$am, da{$s} $ie vermittel$t eines Charniers oder Ge- windes auf-und nieder $pielen mu{$s}, welches bey E zwi$chen die beyden Löcher G und H, wo$elb$t der Haupt-Mittel-Punct der Bewegung befindlich, angebracht wird. Wenn man übrigens nur auf die gleichlautende Buch$taben wohl acht hat, die an denen mit [0066]Wa$$er-Bau-Kun$t. Drittes Buch. Num. 20. 21. 22. 23. und 24. bezeichneten Figuren an einerley Theilen beyge$etzet zu fin- den, hat es keine weitere Schwürigkeit, dasjenige zu begreiffen, was ich hier deutlich zu machen ge$uchet habe.

Der Rahm oder das Gatter Z Y träget zwey Kolben, welche be$tändig wieder einander würcken. Denn, wenn man $ich einbildet, als $tünde die gantze Machine bi{$s} ohngefehr auf T V unter Wa$$er, welche Linie hier den Wa$$er-Pa{$s} des Gewä$$ers vor- $tellet, wird man leichtlich ein$ehen, da{$s} $o bald als der ei$erne Rahm Z Y in die Höhe $teiget, die an dem Kolben M befindliche Klappe N $ich öffnen, und al$o das Gewä$$er in den obern Stiefel A B hinein dringen mu{$s}, hergegen das andere in dem untern Stie- fel A C enthaltene Gewä$$er, weilen es von dem Kolben X hinauf getrieben wird, durch das Loch H in die Gurgel Q T R hinein zu dringen, und die Klappe F in der in der Figur vorgezeichneten Laag zu halten gezwungen i$t. So lang als nun das Gewä$$er an der Klappe läng$t der Fläche E K vorbey glit$chet, $o lang $temmet $ich auch die andere Seiten-Fläche der Klappe, E I, gegen die Mündung des Loches G, und hält da$$elbe al$o ver$chlo$$en. So bald als aber der Rahm Z Y wieder hernieder $teiget, al$obald $chlie$$et $ich die Klappe N, und die andere L öffnet $ich, desgleichen die im Mittel be- findliche _ellipti_$che Klappe F verändert ebenfalls ihre Laage, und das in dem obern Stiefel A B befindliche Gewä$$er ergie$$et $ich durch das Loch G in die Gurgel D Q R, damit es zu $einer Zeit auch in die Auf$atz-Röhre O S hinauf getrieben werde. Weh- rend die$er Zeit i$t das untere Loch H vermöge der Seiten-Fläche der Klappe, E K, völ- lig ver$chlo$$en. In den untern Stiefel A C hergegen dringet wieder neues Gewä$$er hinein, und nimmt denjenigen Raum ein, welchen der Kolben X durch $eine Bewegung oberhalb der Klappe L verur$achet, damit es ebener ma$$en wie zuvor zu $einer Zeit wei- ter hinauf gedruckt werde. Und al$o er$iehet man genug$am, da{$s} das Gewä$$er jeder- zeit wech$elswei{$s} durch die beyden Löcher G und H hindurch dringet, und ohne Aufhö- ren oder Ab$etzen in den Sammel-Behälter hinauf $teiget. Weilen es al$o nun auch be$tändig durch das Loch P hindurch dringet; $o $cheinet es, als wär die Klappe O da- $elb$t gantz nicht nöthig: Anerwogen aber die$elbe allda weiter nicht hindert; $o bringet es auch keinen Schaden, da{$s} $ie da i$t, ma$$en wenn ja ohngefehr das Spiel des einen Kolbens wär unterbrochen worden, der andere inde$$en dennoch das Gewä$$er, wie an denen gemeinen Druckwercken, zum $teigen bringet.

Weilen ich willens bin, die Be$chaffenheit ver$chiedener Wa$$er-Plompen, die würcklich ins Werck ge$etzet werden können, auf das deutlich$te anzuzeigen; $o folget hier noch eine Art, $o ich nach meinem eigenen Gefallen eingerichtet habe, und ebener ma$$en auch, wie die vorige das Gewä$$er ohne Ab$etzen, aber auf eine weit $implere Manier in die Höhe treibet.

§. 887. Die Kolben-Röhre oder der Stiefel D B i$t mit einem von Kupfer Be$chreibung ei- ner Wa$$er-Plom- pe, $o zugleich mit Hülffe einer verdickten oder zu- $ammen gepre{$s}- ten Lufft, ohne Zeit-Verlu$t Wa$- $er hebet. verfertigten _Recipient_en oder $ogenannten Wind-Ke$$el X Y Z vereinbaret, $on$t wie ein Cylinder formiret, und mit einer halb Kugel-förmigen Haube Y bedecket i$t. Beyde Theile, nemlich der Stiefel und Wind-Ke$$el haben eine gemein$chafftliche Oeff- nung G, welche mit einer kupfernen Klappe H ver$ehen, $o $ich von $elb$t $chlie$$et und öffnet. Die Saug-Röhre A D i$t mit dem Stiefel B D, die Auf$atz-Röhre Z W aber mit dem Recipienten oder Wind-Ke$$el X Y Z verknüpffet, und jede von die$en Röhren hat auch ihre auf gewöhnliche Art verfertigte eigene Klappe F und V. Der Kolben C, welchen hier abermal aus dem Gantzen verfertiget voraus $etze, verrichtet $ein Spiel Tab. 2. vermittel$t eines ei$ernen Rahms, an welchem die Kolben - Stange befindlich i$t. Fig. 25. Die$er Rahm i$t hi@r blo{$s} deshalben nicht mit angezeiget worden, weilen die Figur da- durch verwirrt zu machen befürchtet habe. Das vornehm$te, worauf bey die$er Plompe alles beruhet, i$t aus dem folgenden zu er$ehen.

So bald als nach einigen ge$chehenen Kolben-Zügen das Gewä$$er in der Saug- Röhre bi{$s} oberhalb der Klappe F herauf ge$tiegen, al$obald ergie$$et es $ich auch von daraus in den Stiefel D B, damit es hernach von dem Kolben in die Höhe getrieben werden könne. Wehrender Zeit $olches das er$te mal ge$chiehet, begiebet $ich das Ge- wä$$er eines Theils in den Windfang oder Wind-Ke$$el, und eines Theils auch in die Gurgel I T, erhebet $ich bi{$s} über die Gurgel-Mündung I, und bleibet in der Höhe E T fa$t auf einerley Wa$$er-Pa{$s} $tehen, mithin kan alsdann die in dem Raum 2. 3. 4. einge$chlo$$ene Lufft nirgends weiter hinaus. Da nun durch ferneres Saugen und Drucken immer neues Gewä$$er herbey kommt; $o mu{$s} nothwendig ein Theil de$$elben in die Auf$atz-Röhre hinauf $teigen, der andere aber in dem Windfang X Y Z verblei- ben, wodurch es dann ge$chiehet, da{$s} in eben dem Grad, wie die Lufft in dem Wind- fang oder Wind-Rohr einen kleinern Raum einzunehmen gezwungen i$t, der Nachdruck ihrer $temmenden Krafft immer mehr und mehr anwach$en und $tärcker werden mu{$s} (§. 811.): Ma$$en hier gar leicht abzunehmen, da{$s}, weilen die Oeffnung G, durch [0067]Drittes Capitel. Von der Theorie derer Wa$$er-Plompen. welche das Gewä$$er eintritt, viel grö$$er i$t, als die Oeffnung I, durch welche es wie- der $einen Ausgang nimmt, nothwendig der Kolben C eine weit grö$$ere Menge Gewä$- $er herbey treiben mu{$s}, als de$$en würcklich zu der nemlichen Zeit in der Auf$atz-Röhre zum Steigen gelangen kan. Da nun aber die Klappe H $ich eben $o vielmal zu$chlie$- $et, als $o offtmal der Kolben C herunter gezogen wird; $o i$t gantz natürlich, da{$s} $o bald nur die in dem Windfang oder Wind-Rohr enthaltene Lufft eine $olche Stem- mungs-Krafft erhalten hat, die diejenige Stemmungs-Krafft weit übertrifft, welche die kaum gedachte Lufft mit der Schwehre einer $olchen Wa$$er-Säule, $o die gantze innere Ründung oder Mündung des Windfangs zur Grund-Fläche und die gantze Höhe der Auf$atz-Röhre zur Höhe hätte, ins Gleich-Gewicht $etzen würde, die$e auf $olche Art in die Enge getriebene Lufft $ich gegen die Ober-Fläche des Gewä$$ers mit gro$$en Nach- druck $temmen, und $olches zwingen mu{$s}, da{$s} es aus dem obern Wa$$er-Pa{$s} 5. 6. bi{$s} auf den niedrigen Wa$$er-Pa{$s} 7. 8. herab weiche, und bi{$s} zu ober$t in den Sammel- Ka$ten hinauf $teige. Weilen nun überdem auch der innere Diameter des Wind- Rohrs X Y Z den innern Diameter der Auf$atz-Röhre W T an Grö$$e weit übertrifft; $o i$t es mehr als zu viel, wenn in dem Wind-Rohr die Ober-Fläche des Gewä$$ers auch nur einige Zoll herab fällt, und dadurch doch wenig$tens $o viel Gewä$$ r herbey $chafft, als de$$en wehrender Zeit, da der Kolben $auget oder herab gezogen wird, würcklich in den Sammel-Ka$ten einzudringen vermag. Und $olcherge$talt mu{$s} dann al$o nothwendig das Gewä$$er ohne Ab$etzen in die Höhe $teigen, weilen es $chon genug i$t, wenn der Kolben, $o offtmal als er hinauf $teiget, jedesmal zweymal $o viel Gewä$- $er hinein treibet, als ohngefehr in eben der Zeit durch die Oeffnung I wieder hindurch dringen und in der Auf$atz-Röhre in die Höhe $teigen möchte.

Damit die Lufft $ich nun auch jederzeit bey nahe in dem vortheilhafftig$ten Grad der Verdickung erhalte, und nicht etwan ungleich mehr an ihrer Stemmungs-Krafft anwach$e, als würcklich erforderlich i$t: kommt es nicht uneben zu $tatten, wenn der Re- cipient oder Windfang mit einer kleinen Röhre ver$ehen, die mit einer Klappe ver- $chlo$$en, und zugleich mit einem $olchen Gewicht be$chwehret i$t, welches mit dem Nachdruck der Stemmungs-Krafft, den eigentlich die in die Enge getriebene Lufft be$i- tzen $oll, in Verhältnis $tehet, da dann nothwendig vermittel$t die$er Klappe ein be$tän- diges Gleich-Gewicht zu erhalten $tehet.

$sec;. 882. Man hat bey denen bi{$s} anhero angeführten unter$chiedlichen Arten de- Anmerckungen von den Vorthei- len und Mängeln derer bi{$s}her an- geführten Wa$$er- Plompen. rer Wa$$er-Plompen wegen ihrer Eigen$chafften annoch mancherley zu bemercken, nem- lich, da{$s} die Kolben-und Klappen-Leder gantz nicht mehr oder wenig$tens $ehr $chlecht das ihrige thun wollen, wenn $ie bey warmen Wetter einzutrocknen anfangen, oder etwan die Plompen nicht be$tändig fort im Gang unterhalten werden können: We{$s}hal- ben man alsdann $ich genöthiget $iehet, von oben Wa$$er in die Plompen hinein zu gie$- $en, um die Leder wiederum anzufeuchten, welches vornehmlich bey denen Saugwercken ge$chehen mu{$s}, die wir hier in der er$ten Figur angezeiget haben. Die vereinbarten Tab. 1. Fig. 1. Saug-und Druckwercke $ind nicht weniger fa$t eben $o wohl die$en Ungemächlichkeiten unterworffen, wofern $ie nicht gäntzlich unter Wa$$er zu $tehen kommen, wie es in der 5ten und 14ten Figur angemercket worden. Es i$t $olches aber keine geringe Be$chwer- lichkeit, $ie $o tieff unter das Wa$$er zu $tellen, weilen es viele Mühe und Arbeit macht, $olche allemal $o tieff heraus zu heben, wenn an ihnen etwas zu arbeiten giebet, es $ey nun, da{$s} man die Leder verneuern oder die Klappen, Ventile und Kolben pu- tzen will, auf denen $ich in die Länge mehrentheils etwas Schlamm zu $etzen pfleget.

Anderer $eits haben auch die Saugwercke fa$t be$tändig etwas mangelhafftes an $ich, wegen des Schlu$$es oder Vereinigung derer Röhren, welche $ich niemalen $o fe$t aneinander $etzen la$$en, da{$s} an denen Orten, wo $ie zu$ammen $to$$en, nicht etwas Lufft, $o es auch noch $o wenig wäre, mit eindringen $ollte. Desgleichen, wenn die Kolben-Leder nicht feucht genug $ind, will der Kolben die innere Ründung des Stiefels nicht nachdrücklich mehr angreiffen, und $olcherge$talt hört alsdann, weilen die Lufft zwi$chen dem Stiefel und Kolben eindringet, das Saugen gar auf, zumal wenn der Stiefel hoch $tehet, oder das Saugwerck das Gewä$$er zu hoch heben mu{$s}: We{$s}halben dann wohl acht zu haben, da{$s} man die Saug-Höhe $o niedrig mache, als nur möglich $eyn will, oder deutlicher, da{$s} man den Stiefel $o nahe an die Ober-Fläche desjenigen Gewä$$ers, $o man in die Höhe heben will, an$telle, als es $ich nur immer will thun la$$en, und gantz weiter nicht auf die gäntzliche Schwehre der Atmo$phæræ $ehe, welche au$$er einigen gewi$$en Um$tänden und Bedingungen, $o doch $elb$t $ehr $elten zu $chulden kommen, $tatt haben kan, wie wir hiervon im folgenden mit mehrern gedencken werden. Es i$t inde$$en $chon genug, vorjetzo nur $o viel anzuführen, da{$s} je niedriger das Saugwerck $tehet, je ge$chwinder das Gewä$$er in die Höhe $teiget, und je be$$er erhält es die Leder in der nöthigen Feuchte.

[0068]Wa$$er-Bau-Kun$t. Drittes Buch.

Damit man de$to mehr Bequemlichkeit habe, ein in einem Flu{$s} unter Wa$$er ge$etztes Druckwerck auszube$$ern, $etzet man einen gro$$en Wa$$er-Ka$ten auf den Grund, und zwar $o, da{$s} er oben noch etwas über der Ober-Fläche des Wa$$ers her- vor rage, und falls man das Werck unter$uchen will, leeret man die$en Ka$ten aus. Weilen er aber bey hohen Gewä$$er gar leicht mit über$chwemmet werden kan, hat man alsdann eben die Ungemächlichkeiten wieder, wie zuvor.

$sec;. 883. Das aller$icher$te und dabey commode$te Mittel ein Gewä$$er auf Unter allen be- nen bi{$s}her be- $chriebenen Wa$- $er-Plompen, find diejenigen die vollkommen$ten, $o auf die Art ge- macht $ind, wie die Plompen in der Wa$$er-Kun$t, $o zu Paris an der $ogenannten Frauen - Brücke befindlich. eine an$ehnliche Höhe zu heben, i$t die$es, die$e Arten von Wa$$er-Plompen, nemlich die vereinbarten Saug-und Druckwercke auf $olche Manier anzulegen, wie aus der 8. Figur abzunehmen. Man hat da$elb$t alle Freyheit, das Saugwerck $o niedrig zu $tellen, als man immer will, ange$ehen es $chon genug i$t, wenn nur der Boden des Wa$$er-Ka$tens G H einige Schuhe höher $tehet, als der Flu{$s} bey hohen Gewä$$er anlaufft. Was von dem Gewä$$er alsdann in den Ka$ten hinauf $teiget, erhält die Le- der allezeit feucht, und wenn man ja einige Ausbe$$erungen vornehmen mu{$s}, darff man nur die Plompen aufdecken, und $olche abheben, ohne die Saug-Röhre weiter zu be- rühren. Es düncket mich nicht weniger, als $ey die$e Plompe allen denen andern vorzu- ziehen, zumal wenn mehrere dergleichen Wercke bey$ammen $ind, welche ge$ammt das Gewä$$er in einem fort in die Höhe heben, wie an dem Wa$$er-Werck, welches zu Pa- ris an der $ogenannten Frauen-Brücke angeleget i$t. Denn man hat hierbey wohl zu Tab. 1. Fig. 8. mercken, da{$s} eine dergleichen Plompe, $o $ich etwan vor eine Privat-Per$on $ehr wohl $chicken möchte, zu Herbey$chaffung des Gewä$$ers vor eine gantze Stadt $chlechterdings nicht dienlich $eyn kan. Eine jede von denen hier angeführten Plompen kan ihren würck- lichen Werth vor $ich allein haben: Man mu{$s} aber nach Be$chaffenheit des Orts und anderer Um$tände eine gute Wahl unter ihnen anzu$tellen wi$$en. Wenn wir zum Exem- pel ein Ba$$in oder einen Wa$$er-Behälter hätten, der $ein Gewä$$er von einer Quelle oder von einem Flu{$s} vermittel$t eines Canals oder Zuflu$$es empfäng de$$en Lauff durch eine kleine Schleu$$e oder Schutz-Brett gehemmet werden könnte, und es fänd $ich da- bey auch noch ein Abhang oder Gefäll, vermöge de$$en man den Wa$$er-Behälter, $o offtmal als man es vor nöthig erachtete, abla$$en könnte, dürffte man $ich gar füglich derjenigen Plompe bedienen, welche in der 5. Figur ausgedruckt i$t, und zwar ehe die- Fig. 5. Tab. 1. $er als derjenigen, von der ich bi{$s}her geredet habe, weilen $ie weit $impler und nicht $o um$tändlich, mithin was die Voll$treckung und Unterhaltung anbelangt, bey weiten nicht $o viel Unko$ten macht, als jene: Denn, je um$tändlicher und aus je mehreren Stücken eine Machine zu$ammen ge$etzet i$t, je mehr finden $ich Theile, $o der Verwir- rung und Unordnung unterworffen $ind.

Was die in der 6ten und 7ten Figur angezeigten Plompen anbelangt; wär mir die andere lieber als die er$te, anerwogen es weit leichter und commoder i$t, einen Kol- ben aus der Tiefe in die Höhe zu ziehen, als ihn von der Höhe in die Tiefe herab zu drucken. Au$$er dem haben auch die ei$ernen Stangen, $o man hierzu zu gebrauchen pfleget, weit grö$$ern Nachdruck, wenn $ie läng$t ihren Längen unterwarts gezogen oder ange$trenget werden, als wenn $ie dabey eine $olche Gewalt aus$tehen mü$$en, die $ie la$t zum Beugen zwinget. An der Plompe, Fig. 7. i$t die Schwehre des ei$@rnen Gatters oder Rahms $chon hinlänglich genug, $o wohl den Kolben herab zu ziehen, als auch die ihm entgegen $tehende Wa$$er-Säule, $o er im Saugen heben mu{$s}, zu überwälti- gen. Der Kolben erhält $ich anbey im Stiefel fein lothrecht, und i$t übrigens leicht, ihn dahin zu zwingen, da{$s} er be$tändig loth-oder bleyrecht auf- und ab$teigen mu{$s}, anerwogen man nur ein Stück eines höltzernen Bogens an das äu$$ere Ende desjeni- gen Waag-Balckens an$to$$en darff, von welchem das Gatter oder der Rahmen getra- gen wird. Alle die$e Vortheile haben nicht mehr $tatt, wenn die Kolben-Stange den Kolben von oben herab treibet oder drucket; Denn $ie beuget $ich, treibet den Kolben $eitwarts, und verur$achet eine $tarcke Friction oder Reibung, wordurch die Leder in gar kurtzer Zeit völlig abgenutzet werden.

§. 884. Man hat $ich auch wohl in Obacht zu nehmen, da{$s} man an denen vor- Der Kolben darff niemalen wehren- den Wa$$er - He- ben die Mündung der Saug- oder Auf$atz - Röhre ver$topffen. jetzo angeführten Plompen den Hub oder Zug des Kolbens $o einrichte, da{$s} er ja nie- malen im Heben die Mündung der Auf$atz-oder Saug-Röhre H ver$topffe, vornemlich in der $iebenden Figur; Weilen es leichtlich ge$chehen könte, da{$s}, falls $ich etwan der Kolben zunech$t an der Klappe F befänd, und dannenhero fa$t gar keine Lufft mehr zwi- $chen ihnen enthalten wäre, der$elbe wehrend dem Herab$teigen die gantze La$t der At- mo$phæræ überwältigen mü{$s}te, vermöge deren dann al$o ein $olcher Wider$tand ent$tün- Fig. 6. & 7. &c. de, der der Schwehre einer $olchen Wa$$er-Säule gleich i$t, welche die gantze platte Tab. 1. Ründung des Kolbens oder die Mündung des Stiefels zur Grund-Fläche hätte, und anbey 32. Schuh hoch wäre, $o, da{$s}, wann etwan der Diameter des Kolbens 6. Zoll wär, de$$en platte Ründung mit einem Nachdruck von 440. Pf. von unten in die Höhe [0069]Drittes Capitel. Von der Theorie derer Wa$$er-Plompen. getrieben werden würde, welches aber eine $olche Gewalt i$t, die die Schwehre des ei$ernen Rahms um $o viel übertrifft, und mithin vermögend genug i$t, den Rahm mit $amt dem Kolben oben im Stiefel $o fe$t zu halten, da{$s} er nicht hernieder $teigen kan.

Dahero ge$chiehet es dann auch zuweilen, da{$s} eine Wa$$er-Plompe gantz plötz- lich $till $tehet, ohne da{$s} man hinter die rechte Ur$ach kommen kan, welche zwar diejeni- gen, $o nicht das gering$te ohne deutliche Ein$icht vor bekandt annehmen, gar bald zu entdecken vermögen, andere aber $o in die$en Dingen nicht $o ver$chlagen $ind, gantz ver- geblich $uchen, anerwogen $ie auf die Gedancken verfallen, als käm die$es Still$tehen von einigen andern Mängeln her, welche die Klappen oder Ventile oder auch der Kol- ben $elb$t an $ich haben mü{$s}te: Ia, $ie legen wohl gar die Plompe etliche mal ausein- ander, finden und $ehen nichts, als was $ie allbereit $chon ge$ehen haben, und wi$$en $ich weiter nicht zu helffen.

§. 885. An denen vereinbarten Saug-und Druckwercken kommt es gemei- Die Bewegung- würckende Krafft eines vereinbar- ten Saug-und Druckwercks wür- cket nicht be$tän- dig mit unverän- derlich gleichen Nachdruck. niglich zu $chulden, da{$s} diejenige Krafft, vermöge deren $ie ihre Bewegung erhalten, gantz nicht mit einem unveränderlich gleichen Nachdruck würcket, in $o fern $ie nemlich nur ein einiges oder einfaches dergleichen Werck zu treiben hat: denn an dem Trieb des Saugwercks hat $ie gantz keinen Theil, weilen die Schwehre des ei$ernen Rahms, an welchem der Kolben befindlich, $chon hinlänglich i$t, den$elben hernieder zu ziehen, mithin die$elbe $chlechterdings nicht eher ihre Gewalt ausüben kan, als wann das Druckwerck vor fich allein würcket, oder der Kolben das Gewä$$er aufwarts treiben $oll, oder auch in $olchem Fall, wenn das Werck doppelt angeleget oder 2. Stiefel Fig. 7. führet, wie in der 17ten Figur: Alsdann lä{$s}t es $ich durch eine zweyfache Kurbel Fig. 17. dahin bringen, da{$s} die gedachte Bewegung-würckende Krafft be$tändig mit einem un- Tab. 2. veränderlich gleichen Nachdruck arbeiten kan, weilen wehrender Zeit, da auf der einen Seite das Saugen vor $ich gehet, die$elbe auf der andern Seite hebet. Es i$t hierbey aber annoch be$onders zu mercken, da{$s}, wenn man ein einfach Plompwerck hat, welches aber dem ohngeachtet das Gewä$$er ohne Ab$etzen in die Höhe treibet, wie in der 20. Figur, und beyde Plompen Fig. 17. und 20. kämen anbey in allen und allem völlig Fig. 17. & 20. miteinander überein, mu{$s} man würcklich an der Plompe Fig. 20. eine Gewalt oder Tab. 2. Krafft überwältigen, die doppelt $o gro{$s} i$t, als diejenige, deren man würde benöchi- get gewe$en $eyn, wenn die beyden Kolben M und X in zwey dergleichen voneinander abge$onderten Stiefeln würckten, wie an der 17ten Figur wahrzunehmen: Denn, wofern der Kolben M das in dem ihme zugehörigen Stiefel befindliche Gewä$$er forttrei- ben $oll, mu{$s} das ei$erne Gatter Z Y mit einer La$t ver$ehen $eyn, welche die Schwehre einer $olchen Wa$$er-Säule annoch übertrifft, die die platte Ründung des Kolbens zur Grund-Fläche hätte, und anbey $o hoch wäre, als das Gewä$$er von dem Loche G an bi{$s} in den ober$ten Sammel-Ka$ten zu $teigen hat; Herentgegen, wenn die Krafft den ei$ernen Rahm wieder in die Höhe ziehen $oll, mu{$s} $ie eine $olche Stärcke be$itzen, da{$s} $ie nicht allein die völlige Wa$$er-Säule, die der Kolben X in die Höhe treibet, $ondern auch noch alle die La$t, mit welcher der Rahm au$$er die$er Wa$$er-Säule be$chwehret i$t, überwältigen könne. Woraus dann al$o zur Genüge zu er$ehen, da{$s} die$e Wa$$er- Plompe bey weiten nicht $o vortheilhafftig i$t, als $ie etwan ihrer Be$chreibung nach ge$chienen haben mag. Denn es kan gar leicht $eyn, da{$s} wir entweder den Strohm eines Flu$$es oder auch gantz andere Bewegung-würckende Kräffte vor uns haben, die gar wohl vermögend wären, zwey $olche voneinander abge$onderte Plompen (Fig. 17.) in Bewegung zu bringen, die ihr Gewä$$er wech$elswei{$s} in die Höhe treiben, herentge- gen bey weiten noch nicht zureichlich $ind, einen doppelt $o gro$$en Nachdruck und zwar von Zeit zu Zeit auszuüben, als $ie be$tändig in einem fort zu bewerck$telligen im Stand $eyn würden. Setzen wir auch endlich $elb$t den Fall, als wär eine gewi$$e Bewegung- würckende Krafft würcklich hinlänglich genug; $o fragt $ichs, ob es nicht be$$er $ey, wenn wir nur einen einigen oder einfachen Stiefel nähmen, wie in der 5ten und 7den Fig. 5. & 7. Figur, anbey aber die platte Ründung $eines Kolbens der Fläche nach zweymal $o gro{$s} Tab. 1. machten, als die Flächen derer beyden Kolben M und X (Fig. 20.) an ihren platten Fig. 20. Ründungen zu$ammen genommen betragen, und dargegen eine andere um$tändlichere Tab. 2. und nicht $o $imple Plompe fahren lie$$en, welche mit Verlauff der Zeit de{$s}halben den- noch nicht mehrers Gewä$$er herbey $chafft? Wenn $tündlich würcklich $o viel Gewä$- $er in den Sammel-Ka$ten hinauf $teiget, als die Bewegung-würckende Krafft de$$en herbey $chaffen kan, was lieget weiter dran, ob $ich das Gewä$$er nur von Zeit zu Zeit oder be$tändig fort ohne Ab$etzen in den Ka$ten ergie$$et? Hätte die$es der Herr de la Hire wohl erwogen, würde er vielleicht nicht $o viele Hoch$chätzung vor die oben berührte Plompe gehabt haben, weilen $olche vollkommen $o be$chaffen i$t, wit alle dergleichen Plompen, von denen ich bi{$s}hero überhaupt geredet habe.

[0070]Wa$$er-Bau-Kun$t. Drittes Buch.

§. 886. Alles dasjenige was ich vorjetzo angeführet, betrifft eben $o wohl auch Worinnen der Fehler dererjeni- gen Druckwercke be$tehet, die das Gewä$$er ohne ab$etzen be$tändig in die Höhe trei- ben. die in der 25ten Figur vorgezeichnete Wa$$er-Plompe. Ob $ie gleich eines Theils meine eigene Erfindnng i$t; $o verlange ich $olche deshalben in Offenbarung ihrer Mängel eben $o wenig zu ver$chonen, als alie andere. Wofern in der$elben das Gewä$$er ohnaufhör- lich in den Sammel-Ka$ten hinauf $teigen $oll; mu{$s} der Kolben C zweymal $o viel Ge- wä$$er aufwarts treiben, als de$$en in eben der Zeit durch die Gurgel-Mundung I hindurch dringen kan, damit der übrige in dem Wind-Ke$$el verbleibende Theil zu $ei- ner Zeit, nemlich wehrendem Saugen, ebenerma$$en auch in die Höhe $teigen könne: Fig. 25. We{$s}halben dann al$o die platte Ründung des Kolbens der Fläche nach zweymal $o gro{$s} Tab. 2. $eyn mu{$s}, als die Fläche der Gurgel-Mündung I. Hieraus folget aber, da{$s} die Be- wegung-würckende Krafft $o offtmal als der Kolben in die Höhe $teiget, die Schwehre einer $olchen Wa$$er-Säule zu tragen hat, welche die platte Ründung des Kolbens zur Grund-Fläche hätte, und dabey $o hoch wär, als diejenige Höhe, welche von dem Kol- ben an bi{$s} zu ober$t an den Sammel-Ka$ten gefunden werden möchte. Wär nun jetzt der Diameter der Auf$atz-Röhre dem Diameter des Kolbens gleich, würde das Ge- wä$$er auch alles auf einem Zug weg in die Höhe $teigen; Ob nun $olches gleich ruckwei{$s} oder von Zeit zu Zeit ge$chehen würde, wie an der 7den Figur; $o hätte man dem ohn- Fig. 7. Tab. 1. geachtet $tündlich eben $o viel Gewä$$er in die Höhe gehoben, als im er$t angeführten Fall. Folglich haben die beyden Plompen Fig. 20. und Fig. 25. gantz keinen Vorzug Fig. 20. 25. vor der Plompe Fig. 7. Ich habe $ie auch aus keiner andern Ur$ach hier mit angefüh- Tab. 2. ret, als blo{$s} an ihnen zu zeigen, da{$s}, wenn man $olche Sachen nicht genau unter$uchet, Fig. 7. Tab. 1. man gar leicht durch $cheinbare Vortheile verblendet werden könne. Und das i$t eben die Grube, in welche fa$t alle Machini$ten zu fallen pflegen: Sie nehmen einen $innrei- chen Gedancken, der ihnen von ohngefehr einfällt, und denen untern Händen habenden Sachen etwan ein gantz neues An$ehen giebet, mit Freuden an, machen das verhoffte Wunder al$obald überall bekandt, und $olches erhält auch wohl gar von denen mehre- $ten hohen Beyfall. Wenn man aber alles wohl beym Licht betrachtet, ge$chiehet es offt, da{$s} die gantze Entdeckung auf nichts hinaus laufft, als eine gewi$$e Machine um- $tändlicher zu machen, als $ie vorher gewe$en, ohne da{$s} $ie dadurch einer grö$$ern Wür- ckung wäre theilhafftig worden. Man mu{$s} $ich nur das einige wohl einprägen, da{$s} die Ge$etze der Mechanic ihre Schrancken haben, die $chlechterdings nicht über$chri@ten werden können. Denn, gewinnet man an der einen Seite etwas, verliehret man an der andern unumgänglich. Die mehre$ten, weilen $ie die$er Wahrheit nicht überzeuget ge- we$en, haben eine gro$$e Menge $ehr nützlicher Machinen in den Stand der Vollkom- menheit zu ver$etzen gäntzlich unterla$$en, und $ind dargegen nur eintzig und allein darauf bedacht gewe$en, wie $ie deren gantz neue erfinden möchten. Ich unter$tehe mich aber öffentlich zu behaupten, da{$s} noch viele Sachen anzutreffen, die noch lange nicht $o voll- kommen $ind, als $ie wohl $eyn könten, und nur bey die$er Materie zu verbleiben, die ich jetzo abhandele, wird man $chon genug$am aus dem folgenden er$ehen, da{$s} es ver- $chiedentliche Haupt-Puncte giebet, die von denenjenigen, $o ebenfalls von denen Wa$$er- Plompen ge$chrieben, gantz nicht $ind berühret worden.

Bey Einrichtung oder Anordnung derer Machinen darff nicht das gering$te nach blo$$en Gutdüncken angenommen werden. Alles $oll an ihnen einen kettenförmigen Zu- $ammenhang von gewi$$en Proportions-oder Verhältnis-Sätzen zum Grund haben, welche alle wiederum auf $olchen Grund-Sätzen beruhen mü$$en, von denen immer einer aus dem andern folget. Oeffters beruhen nun die$e Grund-Sätze $elb$t auf demjenigen Haupt-Punct, von deme man zu $chlie$$en angefangen. Wollten wir z. Ex. gern diejeni- gen Verhältni$$e angeben, in welchen die Maa$e eines vereinbarten Saug- und Druckwercks miteinander $tehen mü$$en, um dardurch nemlich die$e Machine $o voll- kommen zu machen als nur möglich $eyn will; $o finden wir gleich anfänglich zu erwegen, da{$s} dergleichen Arten von Wa$$er-Plompen in ihren Würckungen die Schwehre der Lufft zum Gehülffen haben. Es i$t uns nicht weniger bekannt, da{$s} die Schwehre einer 28. Zoll hohen Queck$ilber-Säule ein gleichgültiger Werth der Schwehre der Lufft $ey. Weilen nun aber die Be$chaffenheit der Lufft vielen Abwech$elungen unterworffen, und $elbige auch zu einer Zeit mehr oder weniger wiegt, als zu der andern; $o $chicket es $ich am be$ten, blo{$s} nur auf denjenigen Nachdruck die Rechnung zu machen, welchen $ie auszuüben vermag, wann $ie am leichte$ten i$t. Hier zeiget uns aber die Erfahrung, da{$s} das Queck$ilber an einem gemeinen Barometer niemalen tieffer, als etwan 15. bi{$s} 16. Linien unterhalb 28. Zoll Höhe herab $incket: Und folglich haben wir die Schwehre der Lufft nicht anders als einen gleichgültigen Werth von einer 26. Zoll, 8. Linien hohen Queck$ilber-Säule oder auch von einer 31. Schuh hohen Wa$$er-Säule anzu$ehen. Wir dürffen uns al$o um die Veränderung der Lufft gantz nicht weiter bekümmern, [0071]Drittes Capitel. Von der Theorie derer Wa$$er-Plompen. $ondern $chlechterdings nur al$obald den Grund-Satz annehmen, da{$s} die Schwehre der Lufft dem Gewicht oder Schwehre einer 31. Schuh hohen Wa$$er-Säule gleich $ey. Und die$es i$t dann hier un$er Haupt-Punct, den wir be$tändig vor Augen haben mü$$en.

§. 887. Alle Vollkommenheit, die man denen Wa$$er-Plompen ver$chaffen Die Vollkommen- heit derer Wa$$er- Plompen über- haupt beruhet auf $echs Haupt-Pun- cten. kan, beruhet

1. Auf dem Diameter des Kolbens, nemlich in An$ehung der Stärcke der Be- wegung-würckenden Krafft, die ihn in Bewegung $etzen $oll.

2. Auf den Diameter der Saug-Röhre, welcher $chlechterdings nach dem Dia- meter der Kolben-Röhre oder des $o genannten Stiefels, nach der Ge$chwindigkeit des Kolbens, und nach derjenigen Höhe angegeben werden mu{$s}, auf welche das Gewä$- $er durchs Saugen zum $teigen gebracht werden $oll.

3. Auf derjenigen höch$ten Höhe, auf welche man das Gewä$$er durchs Sau- gen, nemlich in An$ehung der Schwehre der Atmo$phæræ, in An$ehung des Kolben- Hubs oder Zugs, und in An$ehung der innerlichen Einrichtung des Stiefels am vor- theilhafftig$ten heben kan, damit das Gewä$$er bi{$s} an den Kolben gelange, und unter weges keine Hinderni$$e antreffe.

4. Auf der Dicke oder Stärcke, die nothwendig der Stiefel $o wohl als die Saug-Röhre bekommen mn{$s}, damit $ie denjenigen Nachdruck aushalten können, der $ie auseinander zu treiben oder zu zerber$ten $uchet.

5. Auf der allervortheilhafftig$ten Einrichtung und Anordnung derer Kolben, da{$s} $ich ihre äu$$ere Seiten-Flächen aufs aller$chärff$te an die innern Flächen derer Stie- fel anlegen, und niemalen weder Lufft noch Wa$$er durchla$$en.

6. Auf einer guten Wahl derer Klappen oder Ventile, nemlich nach Be$chaf- fenheit derer Oerter, wo $ie eigentlich angebracht werden mü$$en, damit das Gewä$$er überall frey hindurch dringe, und nicht gezwungen werde, an einem Ort ge$chwinder zu lauffen, als an dem andern.

§. 888. Hier haben wir al$o 6. Haupt-Stücke, die alle mit vieler Sorgfalt Wie vielen Nach- druck eigentlich ei- ne Krafft aus- übet, die an ei- nem Druckwerck das Gewä$$er bi{$s} in den Sammel- Ka$ten in die Hö- he treibet. unter$uchet werden mü$$en, welches wir auch nunmehro in der kaum angezeigten Ord- nung zu thun, uns äu$$er$t bemühen wollen, anerwogen alles, was bi{$s} anhero von de- nen Wa$$er-Plompen angeführet worden, nichts als blo$$e Be$chreibungen $ind, durch welche lediglich nur ihre ver$chiedentlichen Arten anzuzeigen ge$uchet habe. Wir wür- den aber nur das vornehm$te verab$äumen, $o wir uns länger bey Be$chreibungen auf- halten wollten. Iedoch, ehe wir die Abhandlungen $elb$t anfangen, wird es nicht un- dienlich $eyn, wenn man $ich folgende Anmerckung wohl bekannt macht.

Von was für einer Grö$$e die Mündung einer Auf$atz-Röhre auch immer $eyn mag; $o i$t dennoch diejenige La$t, mit welcher die druckende oder das Gewä$$er in die Höhe treibende Krafft im Gleich- Gewichts- Stand belä$tiget i$t, jederzeit nur der Schwehre einer $olchen Wa$$er- Säule gleich, die die flache Ründung des Kolbens zur Grund-Fläche, und diejenige Höhe zur Höhe hat, als $o hoch das Gewä$$er zu ober$t vom Kolben an bi{$s} in den Sammel-Ka$ten $teigen mu{$s}, es mag übrigens das Gewä$$er völlig lothrecht oder auch nur läng$t einer abhangenden Fläche in die Höhe getrieben wer- den, weilen diejenige Wa$$er- Säule, welcher die flache Ründung des Kolbens zur Grund-Fläche dienet, $chlechterdings nur nach ihrer lothrechten Höhe, und keines weges nach ihrem Wa$$er-Gehalt weichet oder druckt (§. 360.).

§. 889. Weilen wir bi{$s} anhero noch nicht gewie$en haben, auf was Art der Auf was Art man den Nachdruck ei- ner Krafft berech- nen mu{$s}, welche das Gewä$$er in einen Stiefel her- auf $auget. Nachdruck einer Krafft zu berechnen, welche einen Kolben zur Zeit des Saugens bewe- get; $o will ich jetzo zeigen, wie hoch der$elbe $ich belauffet, damit wir einige Oerter, die in die$em Capitel annoch vorkommen, de$to deutlicher ver$tehen können.

Man betrachte die beyden Röhren N A B O und P S, von denen die er$tere eine grö$$ere Mündung hat, als die andere. Der Boden N O, wo$elb$t $ie miteinander ver- einbaret $ind, i$t offen, oder hat eine runde Oeffnung P. Meine vorhabende Anwei- Tab. 3. Fig. 8. $ung aber noch deutlicher vorzutragen, wollen wir annehmen, als wär die Röhre P S, vermittel$t der kleinen Zwerch-Röhre S T mit noch einer andern H T verknüpfft, $o, da{$s} al$o durch die Zu$ammen$etzung die$er Röhren gleich$am eine Art von einem Siphon oder Heber B S T H ent$tünde: Desgleichen, als wär an dem Boden der Röhre N A B O, ein Kolben M befindlich, der von einer gewi$$en Krafft X gehalten würde. Ich $etze noch ferner zum voraus, als wär die Höhe D K der Höhe der Arm-Röhre HT gleich. Ziehen wir alsdann auf beyden Seiten die gleichen Theile G K, H L ab; $o bleiben auch gleiche Theile übrig, nemlich D G i$t $o wohl dem K R als dem L T gleich.

Gie$$en wir nunmehro Wa$$er in die Röhre N A B O, und zwar bi{$s} auf die Höhe von C D, und nehmen anbey an, als wär die Schwehre des Kolbens M der Schwehre desjenigen Wa$$er-Gehalts gleich; de$$en Raum der Kolben einnimmt; [0072]Wa$$er-Bau-Kun$t. Drittes Buch. $o träget al$o hier die Krafft X die Schwehre einer $olchen Wa$$er-Säule, die die flache Ründung des Kolbens, I K, zur Grund-Fläche, und D K zur Höhe hat (§. 344.). Füllen wir anderer $eits den Heber P S T H ebenfalls mit Wa$$er an; $o empfindet der Kolben M blo{$s} allein vermöge der Würckung der Schwehre der einigen kleinen Wa$$er- Säule H L, einen Trieb in die Höhe zu $teigen, und verrichtet die$e al$o hier eben $o viel, als wenn die Röhre P S von der nemlichen weiten Mündung wär, als die Röhre Q N O R (§. 346. 347.). Denn alles das Gewä$$er, welches $ich unterhalb der Linie I K befindet, $tehet mit $ich $elb$t im Gleich-Gewicht (§. 329.). Und al$o wird der Kolben M blo{$s} allein nur noch von der Schwehre der Wa$$er-Säule F C D G, als dem Unter$chied von D K und H L, herabwarts getrieben.

Ge$etzt nun, die Krafft X wollte den Kolben nach $ich ziehen, und ihn al$o zum Steigen bringen, und die Röhre H T würde anbey be$tändig mit Gewä$$er voll unter- halten; $o i$t gewi{$s}, da{$s} die$e Krafft in eben dem Maa{$s}, wie die Linie I L der Linie FH näher kommt, ebener ma$$en auch von Augenblick zu Augenblick einer neuen Ver$tär- ckung ihrer Gewalt benöthiget i$t, weilen die Höhe der Wa$$er-Säule H L, welche den Kolben aufwarts zu treiben $uchet, immer kleiner und kleiner wird, je mehr der Kolben in die Höhe $teiget, herentgegen die andere Wa$$er-Säule, welche den Kolben herab- warts drucket, be$tändig einerley Höhe behält. Mithin al$o, $o bald der Kolben im Punct E angelangt i$t, oder deutlicher, $o bald als die Linie I K die Stelle von F G ein- genommen hat, al$obald trägt auch die Krafft X die völlige Schwehre der Wa$$er- Säule I C D K, nemlich eigentlich die Wa$$er-Säule F A B G, weilen die er$tere nur den Ort verändert.

Die Anwendung des vorjetzo angeführten an denen Saugwercken $elb$t, hat weiter keine Schwürigkeit. Denn, la$$en wir nunmehro die kleine Zwerch-Röhre S T fahren, und bleiben nur in un$erer Betrachtung bey der Röhre P V, derer unterer Theil unter Wa$$er $tehet, welches hier unter der Linie Q Y ver$tanden werden mu{$s}; $o können wir gar füglich vor H T eine $olche Wa$$er-Säule annehmen, welche 31. Schuh Höhe hätte, und folglich ein gleichgüitiger Werth von der Schwehre der Atmo$phæræ wär (§. 790.), anbey gleich$am rund um die Saug-Röhre P V herum die Ober-Fläche des Gewä$$ers Q Y druckte, und al$o dem allbereit $chon in die$er Saug-Röhre in die Höhe ge$tiegenen Gewä$$er das Zuruckfallen verwehrte. Da nun das in der Saug- Röhre befindliche Gewä$$er PS, mit dem der Wa$$er-Säule H T zugehörigen Theil L T, im Gleich-Gewicht $tehet; $o zeiget al$o der andere Theil H L, den annoch übrigen Theil der Schwehre der Atmo$phæræ an, durch welchen der Kolben würcklich aufwaris zu $teigen ange$trenget wird. Ma$$en aber die$er Kolben eben $o wohl auch von der Schwehre der völligen Atmo$phæræ niederwarts gedruckt wird, nemlich hier durch die gleichgültige Schwehre der Wa$$er-Säule I C D K, deren Höhe annoch würcklich 31. Schuh beträget; $o folget dannenhero, da{$s}, wenn wir die Höhe H L oder G K von D K abziehen, mithin lediglich die Wa$$er, Säule F C D G oder auch die ihr gleiche Wa$$er- Säule Q I K R noch übrig bleibet, durch die$e al$o derjenige Theil der Atmo$phæræ, der würcklich gegen den Kolben drucket oder $ich gegen den$elben $temmet, oder mit ei- nem Wort, die Stärcke der Krafft X angegeben werden könne.

Verlangten wir nunmehro etwan, da{$s} die Krafft X den Kolben von K bi{$s} in G in die Höhe ziehen $ollte, und zwar mit einer unveränderlich gleichen oder $teten Bewe- gung; $o hat es $eine Richtigkeit, da{$s} diejenige Stärcke, die wir ihr vorjetzo zugeignet haben, nicht hinlänglich $eyn würde, weilen, je höher der Kolben nach und nach in die Höhe $teiget, je eine grö$$ere La$t der$elbe zu heben bekommt, ma$$en die Schwehre der- $elben be$tändig von Grad zu Grad $o lang anwächst, bi{$s} $ie endlich der gäntzlichen Schwehre der Atmo$phæræ gleich wird. Es mu{$s} dannenhero nothwendig die Krafft X in jedem Augenblick neue Ver$tärckungen des Nachdrucks erhalten, und zwar in eben der Ordnung, wie die Glieder einer geometri$chen Progre$$ion, um hierdurch die Wür- ckung desjenigen Theils der Schwehre der Atmo$phæræ zu ergäntzen, welchen wir hier durch die kleine Wa$$er-Säule H L angezeiget haben, als welche den Kolben aufwarts treibet, dabey aber be$tändig abnimmt, und $ich endlich gar in demjenigen Augenblick, da die Grund-Fläche des Kolbens bi{$s} auf die Höhe von F G, nemlich würcklich 31. Schuh hoch über der Ober-Fläche des Gewä$$ers Q Y erhoben worden i$t, in ein Nichts oder Zero verwandelt, worauf alsdann dieienige Wa$$er-Säule, welche den Kolben herabwarts drucket, der Schwehre der Atmo$phæræ völlig gleich i$t.

§. 890. Es folgt hieraus 1.) da{$s} die Stärcke derjenigen Krafft, welche das Haupt- Anmer- ckung, wie der Nachdruck einer Krafft zu berech- nen, welche Wa$- Gewä$$er an einem Plomp - Werck in einen Stiefel herauf $auget, wenig$tens der Schwehre einer $olchen Wa$$er-Säule gleich $eyn mü$$e, welche die flache Ründung des Kolbens zur Grund- Fläche, und dabey diejenige Höhe zur Höhe hätte, die zwi$chen dem Wa$$er-Pa{$s} des Quell-oder Flu{$s}-Wa$$ers und der Fläche des Kolbens enthalten, [0073]Drittes Capitel. Von der Theorie derer Wa$$er-Plompen. wenn er im Stiefel am höch$ten $tehet: Worzu man aber auch noch die Schwehre des- $er - Plompen in Bewegung brin- gen $oll. jenigen Gewä$$ers hinzu addiren mu{$s}, welches der Kolben öffters noch be$onders zu tragen hat, wenn er $ich über das zum Saugen ge$etzte Ziel in die Höhe erhebet, um das Gewä$$er alsdann in einen Behälter oder in einen Sammel-Ka$ten auszugie$$en.

2.) Da{$s} es derjenigen Krafft, welche den Kolben beweget, einerley $ey, der Diameter oder die Mündung der Saug-Röhre mag $eyn, wie $ie will, weilen die Krafft be$tändig einerley La$t zu tragen hat (§. 360.).

3.) Da{$s}, weilen das Ziel der Höhe, auf welche man das Gewä$$er zu heben be- gehret, annoch unterhalb einer Höhe von 31. Schuhen ge$etzet i$t, man dannenhero keines weges mehr Vortheil habe, wenn man das Gewä$$er vielmehr von S bi{$s} I K Fig. 8. Tab. 3. durch blo$$es Saugen zum Steigen zwinget, als wenn es etwan der Kolben in der Quelle oder aus dem Flu{$s} $elb$t $chöpffte, und der$elbe alsdann würcklich mit einer IQRK gleichen Wa$$er - Säule be$chwehret wäre, falls nemlich die Kolben-Röhre oder der Stiefel N F G O die gantze Höhe hindurch, einerley Mündung hätte, oder der Röhre F Q R G ähnlich würde. Die$es wär dann al$o diejenige Erklärung, die ich von derjeni- gen Wa$$er-Plompe beyzubringen ver$prochen habe, welcher am Ende des er$ten Bandes, und zwar im 757. und 758. §o gedacht worden.

Von denen Durchme$$ern derer Kolben oder von denen Mün- dungen derer Stiefel.

WEnn man die Maa$e einer Wa$$er-Plompe angeben will, mu{$s} man vor allen andern vorhero wi$$en 1.) die Bewegung-würckende Krafft, durch welche die Plompe in Würckung ge$etzet werden $oll, und zwar in An$ehung ihres Nach- drucks, welcher unter dem Product aus dem in Pfunden angegebenen Werth der$elben in ihre Ge$chwindigkeit, ver$tanden werden mu{$s} (i. e. Quantitas motus). 2.) Dieje- nige Höhe, auf welche das Gewä$$er von einer Quelle oder von einem andern Sammel- Behälter angerechnet in die Höhe gehoben werden $oll, es ge$chehe nun durch ein Saugwerck oder durch ein Druckwerck, oder auch durch ein vereinbartes Saug- und Druckwerck. Denn auf die$er Höhe mu{$s} einig und allein die Mündung der Kolben-Röhre, oder des $o genannten Stiefels, und al$o auch der _Diamet_er des Kolbens beruhen, als welcher das er$te Haupt-Maa{$s} i$t, das nothwendig bekandt und fe$t ge$etzet $eyn mu{$s}, damit man die übrigen nach dem$elben angeben könne.

§. 891. Es i$t aus dem allgemeinen Grund-Satz der Mechanic gemä{$s}, allbe- Der Diameter des Kolbens mu{$s} nach derjenigen Krafft proportio- niret werden, welche die Wa$$er- Plompe in Bewe- gung $etzen $oll. reit $chon bekandt, da{$s} das Product aus der Bewegung-würckenden Krafft in ihre Ge- $chwindigkeit, jederzeit dem Product aus der La$t in ihre Ge$chwindigkeit, gleich $ey (§. 85. 89.). Da nun ohne $onderliche Schwürigkeit der gleichgültige Werth derjeni- gen La$t kan angegeben werden, welche die Bewegung-würckende Krafft zu erheben ver- mag, es mag die Einrichtung der Machine be$chaffen $eyn, wie $ie auch immer will; $o wollen wir hier nur blo{$s} allein auf die La$t $ehen, und uns weiter nicht um ihre Ge- $chwindigkeit bekümmern. Ge$etzt dannenhero, wir $ollten eine Wa$$er-Plompe und Tab. 1. Fig. 1. zwar ein Saugwerck angeben, wie in der er$ten Figur des er$ten Kupfer-Blats die$es Capituls dergleichen vorge$tellet i$t: Es $ollte aber $o eingerichtet werden, da{$s} man mit dem$elben das Gewä$$er auf 26. Schuh hoch heben, und $ich alsdann von $elb$t in einen Sammel-Ka$ten ergie$$en könne. Ge$etzt noch ferner, diejenige Wa$$er-Säule, welche die Krafft würcklich zu tragen vermögend i$t, wär au$$er der Schwehre des Kolbens und $eines Bey- Ge$chirrs, einer La$t von 360. Pf. gleich; $o fragt $ichs nunmehro, wie gro{$s} mu{$s} der Diameter der Grund-Fläche die$er Wa$$er-Säule $eyn? weilen er ebener ma$$en auch der ge$uchte Diameter des Kolbens oder der Mündung des Stiefels i$t (§. 360.).

Ma$$en nun ein Cylindri$cher Schuh Wa$$er 55. Pf. $chwehr i$t (341.) und wir multipliciren al$o die$e 55. Pf. durch 26. Schuh; $o bekommen wir 1430. Pf. vor die Schwehre einer $olchen Wa$$er-Säule, welche eine Circul-Ründung von 12. Zollen im Diameter zur Grund-Fläche und 26. Schuh zur Höhe hat. Da aber die un$erige Wa$$er-Säule nicht mehr als 360. Pf. am Gewicht betragen $oll, dürffen wir nur fol- genden Proportions-Satz berechnen, nemlich: Wenn eine Wa$$er-Säule von 1430. Pf. 144. Quadrat-Zoll vor das Quadrat des Diameters ihrer Grund-Fläche angiebet: Was giebet eine gleich hohe Wa$$er-Säule von 360. Pf. vor das Quadrat des Diameters ihrer ge$uchten Grund-Fläche? $o finden wir nach verrichteter Berechnung ohngefehr 36. Quadrat-Zoll. Ziehen wir hieraus endlich die Quadrat-Wurtzel; $o bekommen wir 6. Zoll vor den begehrten Diameter des Stiefels.

[0074]Wa$$er-Bau-Kun$t. Drittes Buch.

§. 892. Ge$etzt, es $ollte die Bewegung-würckende Krafft zwey Saugwercke Was man annoch be$onders zu mer, cken, wenn eine Bewegung- wür- ckende Krafft ver- $chiedene Saug- wercke zugleich in Bewegung $etzen $oll. zugleich treiben, und die Kolben an denen$elben erhebeten das Gewä$$er wech$els wei{$s}, damit die Krafft keines weges von Zeit zu Zeit, $ondern be$tändig fort zu arbeiten habe. So dürffen wir $chlechterdings nur die Schwehre derjenigen Wa$$er - Säule berechnen, welche einer von denen Kolben würcklich tragen mu{$s}: Woraus genug$am zu er$ehen, da{$s} die$e Berechnung mit dem kaum vorher gegangenen Fall vollkommen überein kommt. Wenn aber die Krafft an $tatt zweyer Saugwercke deren würcklich 4. oder 6. zugleich bewegen $oll, doch $o da{$s} nur die halbe Anzahl derer Kolben das Gewä$$er in die Höhe treiben, wehrender Zeit die andere Helffte aber mit gantz keiner La$t belä$tiget $ind; Mü$$en wir diejenige La$t, welche von der Krafft erhoben werden kan, durch die halbe Anzahl derer Kolben dividiren; $o zeiget alsdann der erhaltene Quotient die Schwehre derjenigen Wa$$er- Säule an, welche jeder Kolben tragen mu{$s}. Aus der Schwehre die$er Wa$$er, Säule können wir nunmehro auf allbereit angewie$ene Art gar leicht den Diameter ihrer Grund-Fläche, nemlich in An$ehung ihrer Höhe, mithin al$o auch den Diameter derer Mündungen aller vorhabenden Stiefel überhaupt, in $o fern wir $ie nemlich insge$amt von gleicher Grö$$e annehmen, ausfindig machen.

Hätten wir ein dergleichen oder auch ver$chiedene dergleichen Druckwercke, wie in der fünfften Figur des er$ten Kupfer-Blats angezeiget worden; $o können wir eben $o Tab. 1. Fig. 5. wohl in An$ehung derjenigen La$t, welche von der Bewegung-würckenden Krafft würck- lich getragen werden kan, als auch in An$ehung der Höhe der Wa$$er-Säule oder in An$ehung derjenigen Höhe, welche zwi$chen der Ober-Fläche des zum Heben gewiedme- ten Gewä$$ers und dem Sammel-Ka$ten enthalten, den bewu{$s}ten Diameter nach der kaum angewie$enen Art angeben (§. 890.).

§. 893. Hätten wir etwan eine Wa$$er-Plompe, und zwar ein vereinbartes Was von der Grö$$e des Dia- meters zu bemer- cken, den man de- nen Wa$$er-Plom- pen geben mu{$s}, welche wech$els wei{$s} $augen und drucken. Saug-und Druckwerck, wie diejenigen in der 6. 7. und 8ten Figur, de$$en Sammel- Ka$ten über den Kolben, wenn die$er nemlich im Stiefel am tieff$ten $tehet, höher erho- ben wär, als der Kolben $elb$t über dem Quell-Gewä$$er, wenn er $auget; $o mü$$en wir, weilen die Bewegung-würckende Krafft bey $olchem Um$tand einen abgetheilten Nachdruck, nemlich einen zum Saugen (§. 890.) und den andern zum Drucken aus- zuüben gezwungen i$t, den Diameter oder die Mündung des Stiefels nach derjenigen Schwehre einrichten (§. 891.) die die höch$te von die$en beyden Wa$$er-Säulen be$itzet, oder deutlicher, die Mündung des Stiefels mu{$s} nach der Schwehre desjenigen Gewä$- Fig. 6 7. 8. $ers proportioniret werden, welches in die Auf$atz-Röhre hinauf $teigen $oll.

Tab. 1.

§. 894. Endlich, wenn eine Wa$$er-Plompe auf $olche Art eingerichtet Worauf vornem- lich zu $ehen, weñ die Bewegung- würckende Krafft zu gleicher Zeit $augen und dru- cken mu{$s}. wäre, da{$s} die Bewegung-würckende Krafft zu aleicher Zeit auf der einen Seite $au- gen, und auf der andern drucken mü{$s}te, wie $olches gar vielfältig zu ge$chehen pfleget; $o mü$$en wir $olchen falls den Diameter des Stiefels oder des druckenden Kolbens nach der Schwehre einer $olchen Wa$$er-Säule angeben, die $o hoch i$t, als das Gewä$$er von der Quelle oder von dem er$ten Sammel-Behälter an bi{$s} in den ober$ten Sam- mel-Ka$ten $teigen $oll, weilen in die$em Fall die Krafft zugleich die Schwehre der Tab. 1. Wa$$er-Säule, welche aufwarts gedruckt wird, als auch die Schwehre der Wa$$er- Säule, welche der Kolben herauf $auget, zu heben gezwungen i$t (§. 890.), worauf jederzeit aufs $orgfältig$te acht gegeben werden mu{$s}, gleichwie auch auf die Anzahl derer Kolben, welche auf kaum gemeldete Art ihre Würckung thun, damit man diejenige La$t, welche die Bewegung-würckende Krafft zu erheben vermag, unter der Anzahl derer Wa$$er-Säulen, welche würcklich zugleich in die Höhe gehoben werden $ollen, vertheilen, mithin dardurch den ge$uchten Diameter aufs genaue$te angeben könne, und ja nicht in einen $o gro$$en Fehler verfalle, die Mündungen derer Stiefel gar zu gro{$s} oder gar zu klein anzuordnen, wie ich wohl hiervon Exempel anführen könte.

§. 895. I$t die Anzahl derer Plompen oder Stiefel ungerade; $o würckt auch Worauf haupt- $ächlich zu $ehen, wenn die bewe- gende Krafft $ol- che Wa$$er-Plom- pen treiben $oll, deren Anzahl un- gerade. die Krafft keines weges mit gleich $tarcken Nachdruck. Es möchte dannenhero hier wohl zu $tatten kommen, dasjenige mit anzuführen, was $ich $olchen falls zuträgt, damit man wi$$e, worauf haupt$ächlich zu $ehen, wenn man die Mündungen derer Stiefel an- geben will. Wir wollen al$o den Fall annehmen, als hätten wir 3. Kolben, die an ei- ner dreyfachen Kurbel aufgehencket wären (§. 112.) um das Gewä$$er be$tändig fort zum Steigen zu bringen. Ge$etzt, der er$te Kolben, wehrender Zeit die Machine im Gang i$t, $tünd im Stiefel $o hoch, als er nemlich gehoben werden kan; $o wär al$o der zweyte im Hernieder$teigen und der dritte im Herauf$teigen begriffen. Der er$te würde alsdann zugleich mit dem zweyten wieder hernieder, herentgegen der dritte gantz allein herauf $teigen. Al$obald drauf, würde der andere und dritte zugleich herauf, der er$te hergegen allein hernieder $teigen. So bald als der dritte in $einem Stiefel am höch$ten erhoben, al$obald mü{$s}te er auch wieder mit dem er$tern hernieder $teigen, und der zweyte $ich ebener ma$$en wieder allein in die Höhe begeben. Die$er würde alsdann [0075]Drittes Capitel. Von der Theorie derer Wa$$er-Plompen. wieder mit dem er$tern zugleich aufwarts gezogen, und nur allein der dritte niederwarts getrieben werden. Folglich wären be$tandig in $teter Abwech$elung zwey Kolben im Auf$teigen und einer allein im Ab$teigen, und hernach wieder zwey im Ab$teigen und einer allein im Auf$teigen begriffen. Es mag nun aber die Krafft ihren Nachdruck ausüben beym Niederzug derer Kolben, welches ge$chiehet, wenn die Kolben das Ge- wä$$er in denen Stiefeln unterwarts treiben, oder es mag die Krafft ihren Nachdruck beym Aufzug derer Kolben anwenden; $o mu{$s} $ie würcklich wech$els wei{$s} zwey Wa$$er- Säulen an $tatt einer einigen heben. Anerwogen aber derjenige Hebels-Arm, welcher auf die$e beyden Wa$$er-Säulen zu$timmet, nicht mehr als nur die Helffte des Kurbel- Arms oder Kurbel-Bugs ausmacht, inde$$en aber der auf die Krafft zu$timmende Hebels-Arm be$tändig einerley derbleibet; $o folget nothwendig, da{$s} die$e Wa$$er- Säulen eben die Würckung thun, als wenn nur eine einige Wa$$er-Säule vorhanden wäre, die die gantze Länge eings Kurbel-Arms zum Hebels-Arm hätte. Hierauf be- ruhet der Fall des grö$$e$ten Wider$tands (§. 113.), aus welchem der mittlere Pro- portional-Wider$tand leicht zu finden, ange$ehen er denen {15/16}. des er$tern, vollkommen gleich i$t (§. 114.). Und al$o haben wir uns in dergleichen Fällen nur in Gedancken einzubilden, als $ollte die Krafft $chlechterdings nur einen einigen Kolben in die Höhe heben, und dürffen dahero nur al$obald die Mündungen derer drey Stiefel, und zwar eine jede be$onders denen {15/16}, derjenigen Stiefel-Mündung gleich machen, welche der Krafft an dem einigen Stiefel allein zukäm, damit wir hierinnen demjenigen gemä{$s} der- fahren, was im 114. §o gewie$en worden.

§. 896. Ich gedencke der Höhe derer Stiefel, die ihnen eigentlich gehöret, Die Höhe derer Stiefel mu{$s} $ich nach der Höhe des Kolben-Zugs richten. hier keines weges, ob $olche $chon eines Theils auf denen Mündungen derer Stiefel zu beruhen $cheinet, ma$$en $ich unter die$en beyden Linien keine gewi$$e oder unveränderliche Verhältnis angeben lä$$et, weilen die er$te von ihnen blo{$s} allein auf den höch$ten Kol- ben-Zug oder Kolben-Hub ankommt, der aber $chlechterdings die Einrichtung der gantzen Machine überhaupt zum Grund hat. Ich will aber dennoch hier im Vorbey- gehen mit anführen, da{$s} diejenigen Kolben, welche einen hohen Zug oder Hub haben, eben nicht diejenigen $eynd, welche die grö$te Menge Wa$$er zum Steigen bringen, oder in den Sammel-Ka$ten hinauf treiben. So bald als einmal die Diameter derer Kol- ben fe$t ge$etzet oder gegeben $ind, al$obald beruhet auch ihre be$te Würckung auf der grö$$ern oder geringern Ge$chwindigkeit, die man ihnen geben kan, und i$t alsdann auch völlig einerley, ob die Höhe ihres Zugs oder Hubs 3. oder 6. Schuh beträgt, wofern die Kolben nur 2. von denen 3. Schuhen in eben der Zeit zuruck legen, in weicher $ie einen von denen 6. Schuhen vollenden, ma$$en die$es be$tändig einerley Ge$chwindigkeit $eyn würde, mithin auch eine vor die andere angenommen werden könnte, wenn man nemlich nicht zuweilen durch andere Um$tände, die an der Wahl einen An$tand zu neh- men, von $elb$t verbieten, eine gantz andere Ge$chwindigkeit zu ergreiffen gezwungen würde. Wenn z. E. die Höhe der Saug-Röhre angegeben und vorge$chrieben i$t, kommt es gantz nicht auf un$ern Willen und Gefallen an, den Kolben-Zug oder Hub etwan $o und $o hoch einzurichten, $ondern wir $ind alsdann an mehrere Um$tände ge- bunden, weilen, falls etwan zu unter$t im Stiefel ein leerer Raum übrig bleibet, aller- dings zwi$chen die$em leeren Raum, der Höhe des Kolben-Zugs, der Höhe der Saug- Röhre, und der Schwehre der Atmo$phæræ eine gewi$$e Proportion regieren oder $tatt haben mu{$s}, wie wir $olches an $einem gehörigen Ort weitläufftiger darthun wollen. I$t man übrigens an nichts gebunden, und hat $einen freyen Willen, und man kan die Sache nicht $o einrichten, da{$s} die Kolben-Stange $o wohl im Auf-als Nieder$teigen be$tändig bleyrecht bleibe, i$t es ungleich be$$er, wenn man dem Kolben die möglich$t grö$$e$te Ge$chwindigkeit, die man ihm je beyzubringen vermag, vorbehält, und al$o nur eine mittelmä$$ige Höhe zum Kolben-Zug annimmt. Denn, je höher die Kolben er- hoben werden, je mehr Schräge kommt in der Bewegung der Kurbel oder des Waag-Balckens, an welchem die Kolben-Stange aufgehenckt i$t, zu $chulden, wel- ches die Kolben $ehr mitnimmt, $ie von einer Seite zur andern wirfft, und die Krafft verhindert, völlig rund um den Kolben herum mit gleich $tarcken Nachdruck ihre Wür- ckung zu thun. Hier i$t aber der Ort nicht, $olches genauer zu unter$uchen, wir werden jedennoch anderswo weitläufftiger darvon reden.

§. 897. Wenn ein Stiefel oder eine Kolben-Röhre, eine Gurgel oder Bey denen Druck- wercken mu{$s} die Anf$atz - Röhre durchaus einerley Mündung haben, und der Diame- ter die$er Mün- dung wenig$tens Kropff G H L M hat, wie in der $echsten Figur; $o mu{$s} $o wohl der _Diamet_er oder die Mündung die$es Kropffs G H, als auch der Diameter der Auf$atz-Röhre L M O N dem Diameter des Stiefels gleich $eyn, damit das Gewä$$er, welches der Kolben vor $ich her treibet, ohne Zwang in die Kropff-Röhre eindringen könne. Denn i$t ihr Diameter kleiner, $o i$t auch die Bewegung-würckende Krafft gezwungen, einen weit grö$$ern Nachdruck anzuwenden, als ihr natürlicher Wei$e zukommt. Da{$s} ich aber [0076]Wa$$er-Bau-Kun$t. Drittes Buch. mich bey denen Zeichnungen derer von mir allberit be$chriebenen Wa$$er-Plompen nach dem Diameter des Stiefels gleich $eyn. die$er Grund-Regul nicht gerichtet, i$t deshalben ge$chehen, um $ie nicht $o plump zu machen, und die Blätter unnutzer Wei$e $o $ehr anzufüllen.

§. 898. Haben wir zwey mit einer Gabel vereinbarte Gtiefel, die das Ge- Tab. 1. Fig. 6. wä$$er wech$els wei{$s} in eine einige auf der Gabel aufge$etzte Auf$atz-Röhre hinauf Tab. 11. treiben, wie in der 17den Figur; $o i@@s $chon genug, wenn der Diameter oder die Fig. 17. Mündung die$er Auf$atz-Röhre, der Mündung von einem die$er Stiefel gleich i$t, in Wenn man ver- $chiedene mit Ga- beln vereinbarte Stiefeln hat, die alle auf eine ein- fa @e Auf$atz-Röh- re zu$timmen; $o mu{$s} die Mün- dung die$er letz- tern nach der grö$$e$ien Menge Wa$$er propor- tioniret werden, welche zugleich aufwarts getrie- ben wird. $o fern nemlich die$e $elb$t einander gleich $ind, weilen niemalen mehr, als nur einer von denen Kolben auf einmal das Gewä$$er vor $ich her oder in die Höhe treibet.

Hätten wir aber 3. Stiefel, deren Gurgeln oder Kröpffe auf eine einige Auf$atz-Röhre anlauffen, und zwey von denen Kolben druckten das Gewä$$er wech$els wei{$s} zugleich hinauf; mü$$en wir, um die Mündung der Auf$atz-Röhre nach derjenigen Menge Wa$$er anzugeben, welche in der$elben hinauf $teigen $oll, die Sache $o einrich- ten, da{$s} das Quadrat ihres Diameters doppelt $o gro{$s} $ey, als das Quadrat des Dia- meters vom Stiefel. Weilen es nicht $cheinet, als habe man die$es annoch in einige genauere Erwegung gezogen, ja vielmehr alle Machini$ten in der Einbildung $tehen, als kämen $ie der Krafft würcklich gar $ehr zu Hülffe, wenn $ie den Diameter der Auf$atz- Röhren kleiner angeben, als den Diameter derer Stiefel; $o will ich mich bemühen, $ie aus die$em groben Fehler heraus zu ziehen.

Von denen Be$chwehrlichkeiten, welche jederzeit zu $chulden zu kommen pflegen, wenn man den Diameter derer Auf$atz-Röhren, und den Diameter derer Klappen und Ventil-Deffnungen an denen $o genannten Druckwercken, kleiner macht, als den Diameter der Stiefel oder Kolben-Röhren.

§. 899. GE$etzt, wir hätten eine bleyrecht $tehende Röhre A C D B, welche be$tän- dig mit Gewä$$er voll unterhalten würde, und dabey auch mit einer an- Auf was Art der Nachdruck der Ge- walt eines Ge- wä$$ers zu berech- nen, welches in einer horizontal- oder Waagrecht liegenden Röhre flie$$et. dern horizontal-oder Waagrecht liegenden Röhre C D E F vereinbaret wäre. Ge$etzt noch ferner, man hätte in die$e letztere einen Kolben P hinein getrieben, der von einer gewi$$en Krafft R gehalten würde. Wär nun etwan die$e Krafft R, de- ren Würckung ich noch überdem als einen unveränderlich gleich$tarcken Nachdruck an$e- hen will, um einen gewi$$en Grad $chwächer als der Trieb oder der Druck des Gewä$- $ers; $o würde auch der Kolben P gegen die Mündung F E fort ge$choben werden, und zwar mit einer gewi$$en unveränderlich oder $teten Ge$chwindigkeit. Wir können $ol- chenfalls al$o die hier gebundene und eines Theils einge$chränckte Würckung des Tab 3. Fig. 1. Gewä$$ers, welche die Krafft _R_ würcklich empfindet, und aushalten mu{$s}, durch nichts anders angeben, als durch das _Quadrat_ desjenigen Unter$chieds, welcher übrig bleibet, wenn die Ge$chwindigkeit des Kolbens von derjenigen Ge$chwindigkeit abgezogen wird, deren das Gefäll oder der Abfall des Gewä$- $ers _B D_ vermögend i$t (§. 583.). Nennen wir dannenhero die$es Gefäll oder Höhe des Abfalls B D = a, das eigentlich auf die Ge$chwindigkeit des Kolbens zu$timmende Gefäll, b, und endlich dasjenige Gefäll, welches der hier wegen der wider$tehenden Krafft R gemä$$igten oder gebundenen Ge$chwindigkeit des Gewä$$ers zukommt = c; $o hat es $eine Richtigkeit, da{$s} a = b + c, (§. 433.). Weilen aber das Quadrat von a, welches = a, die ungebundene Gewalt oder die Höhe derjenigen Wa$$er-Säule ausdruckt, durch welche eigentlich der Kolben fortgetrieben wird; $o druckt al$o eben $o wohl auch das Quadrat von c, nemlich c, die gebundene oder einge$chränckte Gewalt, oder die Höhe einer andern Wa$$er-Säule aus, welche voll- kommen die Stelle der an dem Kolben angebrachten Krafft vertreten kan. Denn nach einiger wenigen Uberlegung wird man $o gleich ein$ehen, da{$s} überhaupt eine jede gebun- dene oder gemä$$igte Ge$chwindigkeit, als eine natürliche ungebundene Ge$chwindigkeit, die $chlechterdings keine Mä$$igung oder Ein$chränckung gelitten, ange$ehen werden kön- ne: Folglich auch nie keine gebundene Ge$chwindigkeit zu finden $ey, die nicht eben $o wohl auch durch ein gewi{$s} Gefäll oder durch den Fall von einer gewi$$en Höhe erlangt werden könte, nothwendig al$o ebener ma$$en die Höhe die$es Gefälls zugleich auch der Höhe derjenigen Wa$$er-Säule gleich $eyn mu{$s}, welche die ungebundene Gewalt (vim ab$olutam) die$es nemlichen Gefälls aufs genaue$te angiebet (§. 570.).

Die$es vorher gegangene aber durch Hülffe derer im er$ten Band beygefügten Tabellen deutlicher zu machen, wollen wir hier annehmen, als wär die Ge$chwindigkeit des Kolbens, 5. Schuh, 6. Zoll in einer Secunde, und das Gefäll oder die Höhe des [0077]Drittes Capitel. Von der Theorie derer Wa$$er-Plompen. Abfalls B D, wär 10. Schuh hoch. Da $ich nun, (wie aus denen gedachten Tabellen zu er$ehen) auf die$es 10. Schuh hohe Gefäll, eine ungebundene Ge$chwindigkeit von 24. Schuh, 6. Zoll beziehet; $o beträgt al$o der Unter$chied die$er kaum gefundenen Ge- $chwindigkeit und der Ge$chwindigkeit des Kolbens, 19. Schuh, und die$es wär in un- $erm Exempel die gebundene Ge$chwindigkeit (√a - √b = √c) in An$e- hung des Kolbens P. Suchen wir in eben die$er Tabelle $o gleich auch das Gefäll oder die Höhe des Abfalls (c) die mit 19. Schuh Ge$chwindigkeit zu$timmet; $o finden wir vor die$en Abfall, 6. Schuh: Woraus genug$am zu er$ehen, da{$s} die Krafft R, welche den Kolben P mit einer Ge$chwindigkeit von 5. Schuhen 6. Zollen in einer Secunde er- halten mu{$s}, der Schwehre einer $olchen Wa$$er-Säule gleich $ey, die die flache Rün- dung des Kolbens zur Grund-Fläche be$itzet, und darbey 6. Schuh hoch (c) i$t.

§. 900. Ver$topffen wir nunmehro in Gedancken die Mündung E F, und ver- Anwendung des vorhergegangenen §i bey Berech- nung derjenigen Krafft, welche den Kolben an einem Druckwerck bewe- get. einbaren mit der Waagrecht liegenden Röhre D F noch eine andere Röhre G I K E und zwar bleyrecht, deren Höhe I C aber der vor c kaum gefundenen Höhe von 6. Schuhen gleich i$t, und $chieben in der kaum gedachten Röhre G K den Kolben P, de$$en Schweh- re ich hier $o an$ehen will, als wär $ie mit der Schwehre des Wa$$ers überhaupt einer- ley, bi{$s} auf die Tiefe von G E hinunter; $o hat es $eine Richtigkeit, da{$s}, $o bald wir die Röhre A B D F mit Wa$$er anfüllen, al$obald auch der Kolben P von die$em Gewä$- $er A D aufwarts getrieben werden mu{$s}, und zwar mit einer unveränderlich $teten Ge- Fig. 2. Tab. 3. $chwindigkeit, die hier von dem er$ten Augenblick an durch √b, nemlich, durch 5. Schuh, 6. Zoll auf eine Secunde ausgedruckt werden kan. Nunmehro dürffen wir nur blo{$s} allein den Heber oder Siphon B C D G F L genauer betrachten, und uns unter der kleinen Arm-Röhre I G, eine zu einem Plomp-oder Druckwerck gehörige Auf$atz- Röhre einbilden, unter der gro$$en aber diejenige Krafft ver$tehen, welche den Kolben im Stiefel in Bewegung bringet; $o werden wir al$obald folgender ma$$en $agen kön- nen: Die Bewegung-würckende Krafft oder die ungebundene Gewalt (vis ab$oluta) des Strohms, verhält $ich zu der Schwehre derjenigen Wa$$er-Säule, die der Kol- ben aufhalten mu{$s}: Wie $ich BD (a) zu IG (c), nemlich wie $ich 10. zu 6, oder wie $ich 5. zu 3. verhält.

§. 901. Es folget al$o, da{$s}, wenn der Kolben eines Plomp-oder Druckwercks Auf was Art die- jenige Verhältnis anzugeben, wel- che zwi$chen zweyen Kräfften enthalten, von denen die er$te ei- ne gewi$$e Wa$$er- Säule nur mit $ich im Gleich-Ge- wicht erhält, die andere aber würcklich die$e nemliche Wa$$er- Säule aufwarts treibet, und zum $teigen bringet. von einem Strohm in Bewegung gebracht wird, die$er nothwendig, wenn er nemlich eine Wa$$er-Säule mit einer gewi$$en Ge$chwindigkeit in die Höhe heben $oll, weit mehr Vermögen oder Krafft haben mü$$e, als wenn er die$e nemliche Wa$$er-Säule nur mit $ich im Gleich-Gewicht erhalten $oll. Ia, es folgt noch ferner, da{$s} die Gewalt oder der Nachdruck die$es Strohms noch um $o viel grö$$er $eyn mü$$e, je mit einer grö$$ern Ge$chwindigkeit die$e Wa$$er-Säule aufwarts getrieben oder geplompet werden $oll. Denn, weilen die gebundene Ge$chwindigkeit (Celeritas re$pectiva) des Strohms immer einerley bleibet, (das i$t: weilen die Wa$$er-Säule, die gehoben werden $oll, eine jede hiezu hinlängliche Ge$chwindigkeit des Strohms in glei- chen Grad mä$$iget); $o mu{$s} nothwendig de$$en völlige ungebundene Ge$chwin- digkeit (Celeritas ab$oluta), mithin de$$en Gefäll oder Abfall vermehret werden, da- mit eben dadurch zugleich die Ge$chwindigkeit des Kolbens zunehmen könne.

Uberhaupt lä$$et $ich hiervon $o viel $agen: Diejenige Krafft, welche einem Kolben oder einer Wa$$er-Säule das Gleich-Gewicht zu halten vermag, verhält $ich zu derjenigen Krafft, welche die$en Kolben oder die$e Wa$$er- Säule mit einer gewi$$en angegebenen oder bekandten Ge$chwindigkeit würcklich beweget: Wie $ich das _Quadrat_ derjenigen Ge$chwindigkeit, die ein Cörper erlangen kan, wenn man den$elben von eben der Höhe herunter fallen lie{$s}, auf welche die Wa$$er- Säule hinauf gerrieben wird, zu dem _Quadrat_ derjenigen Ge$chwindig- keit, die aus der Ge$chwindigkeit des Kolbens oder der Wa$$er-Säule, und der kaum vorher angeführten Ge$chwindigkeit zu$ammen genommen be$teher: Wei- len, wenn wir zum Grund $etzen, wie wir hier auch würcklich thun, als würckte der Strohm unmittelbar gegen den Kolben, durch diejenige Höhe, auf welche die Wa$$er- Säule hinauf getrieben wird, das _Quadrat_ der gebundenen oder gemä$$igten Ge- $chwindigkeit, folglich diejenige Krafft angegeben werden kan, von welcher die$e Wa$- $er-Säule nur im Gleich-Gewicht gehalten wird, herentgegen diejenige Krafft, welche den Kolben oder die Wa$$er-Säule würcklich beweget, durch das _Quadrat_ der völlig ungebundenen Ge$chwindigkeit ausgedruckt werden mu{$s}, als welche be$tändig aus der Ge$chwindigkeit des Kolbens oder der Wa$$er-Säule, und der gebundenen Ge- $chwindigkeit des Strohms zu$ammen genommen be$tehet (§. 899.).

Aus dem vorhergegangenen lä{$s}t $ich nunmehro eine Regul herleiten, um diejenige Krafft zu erfahren, welche den Kolben an einem Druckwerck, bey welchem die Höhe der Auf$atz-Röhre vorge$chrieben i$t, bewegen mu{$s}. Wir dürffen nemlich nur al$obald [0078]Wa$$er-Bau-Kun$t. Drittes Buch. diejenige Ge$chwindigkeit $uchen, welche $ich auf einem eben $o hohen Abfall beziehet, $o hoch als man nemlich das Gewä$$er zum $teigen bringen will, alsdann zu die$er Ge- $chwindigkeit, die Ge$chwindigkeit des Kolbens, die er nemlich in Zeit einer Secunde be$itzen $oll, hinzu thun; $o giebet derjenige Abfall, welcher mit der Summe die$er bey- den Ge$chwindigkeiten zu$timmet, die Höhe derjenigen Wa$$er-Säule an, welche eigent- lich die ge$uchte Krafft ausdruckt.

§. 902. Setzen wir abermalen den Fall, als hätten wir den Heber oder Siphon Bewei{$s}, die Grö$- $e des Fehlers zu über$ehen, wenn der Diameter de- rer Auf$atz-Röh- ren kleiner i$t, als der Diameter des Stiefels. ACEG, de$$en Arm-Röhren ABC, und D G F E $o wohl, als die Communications- Röhre C B D E von gleichen Mündungen wären, und wir hätten alsdann an der kür- tzern Arm-Röhre D F eine Röhre H M I von einer kleinern Mündung befe$tiget, welche wir hier als eine zu einem Stiefel D F gehörige Auf$atz-Röhre an$ehen wollen; $o i$t gewi{$s}, da{$s}, wenn wir den Heber auf beyden Seiten mit Wa$$er anfüllen, die gro$$e Wa$$er-Säule A B, welche eigentlich den Kolben P forttreiben $oll, damit er in einer gewi$$en gegebenen Zeit mit einer unveränderlich $teten Ge$chwindigkeit den Raum D G Tab. 3. Fig. 3. aufwarts zuruck legen könne, $olchen falls ungleich mehr Gewalt und Krafft bedarff, als $ie würcklich nöthig haben würde, um eben die$en Kolben in eben der Zeit durch eben den Raum D G hindurch zu bringen, wenn die Auf$atz-Röhre H M I eben die Mündung hätte, als der Stiefel D F, ohngeachtet dennoch der Kolben im Gleich-Gewichts- Stand be$tändig gleich $chwehr belä$tiget i$t (§. 349.). Die Ur$ach i$t, weilen die hier Bewegung-würckende Krafft, nemlich die gro$$e Wa$$er-Säule A B, das in dem Stie- fel D F befindliche Gewä$$er auf $olche Art zu$ammen drucken oder gleich$am in die Enge treiben mu{$s}, da{$s} es beym Durchgang der Mündung H I, dadurch eine $olche Ge$chwin- digkeit bekommt, die $ich zu der Ge$chwindigkeit des Kolbens verhält, wie $ich umge- kehrt (reciproce) das Quadrat des Diameters G F, zu dem Quadrat des Diameters HI verhält. Es i$t die$es vermöge des 455. §i gantz klar, anerwogen da$elb$t erwie$en wor- den, da{$s}, wenn aus zweyen ver$chiedentlichen Mündungen oder Oeffnungs- Löchern in gleichen Zeiten gleiche Wa$$er-Mengen heraus lauffen; $o $tehen die Ge$chwindigkeiten des Wa$$ers mit denen Mündungen oder mit denen _Quadrat_en ihrer _Diamet_er in umgekehrter Verhältnis (_in relatione reciproca)_. Benennen wir dannenhero den Diameter des Stiefels G F mit dem Buch$taben D, herentgegen den Diameter der Auf$atz-Röhre H M I mit d; diejenige Ge$chwindigkeit, welche das Ge- wä$$er beym Durchgang der Mündung H I be$itzen mu{$s} = V, und endlich die Ge- $chwindigkeit des Kolbens = v; $o haben wir al$o folgenden Proportions-Satz: DD : dd = V : v; Woraus dann al$o folget, da{$s} D^4 : d^4 = VV : vv.

§. 903. Weilen aus dem 431. §o auch offenbar, da{$s} diejenigen Kräffte, Vergleichung zwi- $chen dem Nach- druck einer Krafft, welche das Ge- wä$$er in $olchen Auf$atz- Röhren hinauf treibet, die in Au$ebung der Mündung ei- nes Stiefels ver- $chiedene Mün- dungen haben. die eigentlich dem Gewä$$er die Ge$chwindigkeiten beybringen, in eben der Verhältnis $tehen, wie die _Quadrata_ die$er nemlichen Ge$chwindigkeiten: Und wir $etzen dahero den Fall, derjenige Nachdruck, den die Krafft, welche das Gewä$$er in der Auf$atz-Röhre H M I hinauf treibet, be$itzen mu{$s}, $ey = F, hergegen derjeni- ge Nachdruck, den $ie alsdann haben mü{$s}te, wenn $ie das Gewä$$er in der Röhre G K N F, welche mit dem Stiefel D F einerley Mündung hat, zum $teigen bringen woll- te, $ey = f; $o haben wir den neuen Proportions-Satz: F : f = VV : vv. Setzen wir nunmehro an die Stelle derer beyden letztern Proportions-Glieder, die bey- den er$ten Proportions-Glieder des kaum vorher angeführten Proportions-Satzes, nem- lich die D^4 und d^4, als welche mit VV und vv in einerley Verhältnis $tehen; $o hei{$s}t nunmehro un$er letzterer Proportions-Satz: F : f = D^4 : d^4, und will eigentlich $o viel anzeigen, da{$s}, wenn wir zwey gleich hohe Auf$atz-Röhren haben, welche mit Stiefeln von gleich gro$$en Mündungen vereinbaret $ind, und der _Diamet_er der einen Auf$atz-Röhre i$t dem _Diamet_er des Stiefels oder Kolbens gleich, der _Diamet_er der andern Auf$atz-Röhre aber kleiner; $o mü$$en die vorhabenden Kräffte, von denen man verlanget, da{$s} $ie in gleichen Zeiten einerley Mengen Wa$$er zum $teigen bringen $ollen, mit denen vierdten _Dignit_äten oder _Quadrato-_ _Quadrat_en derer _Diamet_er derer Auf$atz-Röhren in umgekehrter Verhältnis $tehen (i. e. in relatione reciproca).

Z. Ex. Wenn wir einen Stiefel hätten, de$$en Diameter 8. Zoll wär, und die ihm zugehörige Auf$atz-Röhre hätte nur 4. Zoll im Diameter; $o verhielten $ich al$o die$e beyden Diameter gegeneinander, wie 2. zu 1. und ihre gedachten vierdten _Dignit_äten oder _Quadrato-Quadrat_en, wie 16. zu 1. Nehmen wir nun unter der Unität denjeni- gen Nachdruck an, welchen die Krafft nothwendig haben mu{$s}, um eine Wa$$er-Säule in einer $olchen Röhre zum $teigen zu bringen, die mit dem Stiefel einerley Mündung hat; $o mü$$en wir die$e Krafft durch 16. ausdrucken, oder $ie mü{$s}te 16. mal grö$$er [0079]Drittes Capitel. Von der Theorie derer Wa$$er-Plompen. $eyn, wenn $ie eben $o viel Gewä$$er und in eben der Zeit in einer Auf$atz-Röhre auf- warts treiben $ollte, deren Diameter nur halb $o gro{$s} wär, als der Diameter des Stiefels.

Eben die$e Be$chaffenheit würde es auch noch haben, wenn wir auch gleich die Tab. 3. Fig. 3. Röhre H M I weg thäten, und eine andere an deren Stelle, G K N F anfügten, deren Man hat auch wohl acht zu ha- ben, da{$s} das Ge- wä$$er, wenn es durch die Oeff- nungen derer Klappen oder Ventile hindurch dringet, keine Hinderni$$e an- treffe. Diameter dem Diameter des Stiefels zwar völlig gleich, an dem Ort G F aber noch ein Zwerch-Plättlein mit einem $olchen Loche G I an $ich hätte, welches der Mündung nach kleiner wär, als die Mündung des Stiefels: Denn die Krafft, welche die$en Kol- ben forttreiben $ollte, würde eben denjenigen Wider$tand antreffen, wenn nemlich der Stiefel $ollte ausgeleeret werden, als wenn noch würcklich die Röhre H M F vorhanden wäre, nicht zu gedencken der gewaltigen Ver$tärckungen der Friction, die eine $olche Röhre zu verur$achen vermögend i$t. Hieraus i$t nun genug$am zu er$ehen, wie viel daran gelegen, den Diameter derjenigen Klappe oder Ventils, welches am unter$ten Theil der Auf$atz-Röhre angebracht wird, ja nicht kleiner zu machen, als den Diame- ter des Stiefels, welches wir im 963. und 964. §o noch deutlicher zeigen werden.

§. 904. Wenn diejenige Krafft, welche das Gewä$$er ohne alle weitere Hinder- Wenn einerley Krafft das Ge- wä$$er in Röhren von ver$chiedenen Mündungen auf- warts treibet, $te- hen die Zeiten des Kolben-Zugs mit denen Quadraten derer Diameter die$er Auf$atz- Röhr en in umge- kehrter Verhält- nis (in relatione reciproca). ni$$e und zwar in einer $olchen Auf$atz-Röhre aufwarts treibet, die mit dem Stiefel einerley Mündung hat, keiner Ver$tärckung bedürffe, $ondern immer einerley bliebe, wenn $ie auch gleich gezwungen wäre, das Gewä$$er in einer kleinern oder engern Auf$atz- Röhre zum $teigen zu bringen; $o $tünden alsdann diejenigen Zeiten, die die$e Krafft in kaum gedachten beyden Fällen brauchen würde, um nemlich beym Auf-und Nieder-Zug des Kolbens be$tändig einerley Raum zuruck zu legen, mit denen _Qua-_ _drat_en derer _Diamet_er der Auf$atz-Röhre, und des Stiefels in umgekehrter Ver- hältnis (in relatione reciproca) (§. 460.). Folglich, wenn die Krafft nach dem im 309. §o angeführten Exempel, 5. Secunden Zeit nöthig hätte, damit der Kolben na- türlicher wei{$s}, während die$er Zeit einen Raum von 18. Zollen zuruck legen könte; $o mü{$s}te $ie im andern Fall 20. Secunden Zeit haben, wofern der Kolben ebenfalls 18. Zoll Raum vollenden $ollte.

§. 905. Ich habe hier den Nachdruck der Krafft in An$ehung ihrer Ge- $chwindigkeit (Quantitates motus Potentiæ) in beyden Fällen, in welchen wir ihre Würckung unter$uchet haben, in keine weitere Erwegung gezogen, weilen ich ihr einer- ley Ge$chwindigkeit zugeeignet, nothwendig al$o zwi$chen dem auf jedem Fall $ich bezie- henden Nachdruck die$er Krafft in An$ehung ihrer Ge$chwindigkeit, eben die Verhältnis $tatt haben mu{$s}, die zwi$chen dem Wider$tand enthalten, den $ie in jedem Fall be$onders zu überwältigen antrifft. Wir haben inde$$en noch zu mercken, da{$s}, wenn etwan die$e Krafft $elb$t ein Strohm oder flie$$end Gewä$$er wäre, die im 903. §o gedachte umgekehrte Verhältnis (Relatio reciproca) derer Quadrato-Quadraten von denen Diametern derer Auf$atz-Röhren, in Vergleichung mit denen ab$oluten oder völlig ungebundenen Kräfften des Strohme, als welche von denen gäntzlich ungebunde- nen Ge$chwindigkeiten, deren der Strohm fähig $eyn kan, herkommen, $chlechterdings gar nicht, $ondern blo{$s} allein in Vergleichung mit denen gebundenen oder gemä$$igten Kräfften die$es Strohms $tatt haben könne.

§. 906. Weilen das Haupt-Ab$ehen eines Kolbens, der das Gewä$$er auf- Regul, um dieje- nige Verhältnis anzugeben, die zwi$chen dem Nachdruck eines Strohms, der ein Druckwerck trei- bet, und der Schwehre derje- nigen Wa$$er- Säule enthalten $eyn mu{$s}, welche der Kolben in die Höhe druckt. warts treibet, dahin gehet, da$$elbe weit höher über den Wa$$er-Pa{$s} eines gewi$$en Quell-oder Flu{$s}-Gewä$$ers zum $teigen zu bringen, anbey aber der Fall niemalen vor- kommt, da{$s} der Abfall oder das Gefälle des Strohms, der eigentlich den Kolben in Bewegung $etzet, noch höher wär, als die Höhe derer Auf$atz-Röhren, wie wir uns im 900. 901. und 902. §o die Vor$tellung gemacht, $ondern der Strohm, $tatt da{$s} er etwan unmittelbar gegen den Kolben $elb$t würcken $ollte, vielmehr gegen die Schauffeln eines Wa$$er-Rades $einen Nachdruck ausübet, von denen eine jede der Fläche nach ungleich grö$$er i$t, als die Fläche oder platte Ründung des Kolbens; $o mü$$en wir al$o auch, $o bald wir nur die Ge$chwindigkeit des Wa$$er-Rades fe$t ge$etzet haben, fol- gender Regul folgen, nemlich: Wir mü$$en die Sache $o einrichten, da{$s} die Mün- dung des Stiefels oder die _Quadrat_ Fläche der platten Ründung des Kolbens, die _Quadrat-_ Fläche einer derer Schauffeln, die Höhe, auf welche man das Ge- wä$$er heben will, und endlich die Höhe des Abfalls, die mit der gemä$$igten Ge$chwindigkeit des Strohms zu$timmt, be$tändig vier Glieder eines $olchen _Proportion-_Satzes ausmachen, de$$en eine Verhältnis umgekehrt (oder reciproce) genommen wird; ode@ welches auf eines hinaus kommt: da{$s} das _Product_ aus der Höhe des Abfalls, die mit der gemä$$igten Ge$chwindigkeit des Strohms zu- $timmt, in die _Quadrat-_ Fläche einer derer Schaufeln, dem _Product_ aus der _Qua-_ _drat-_Fläche der platten Ründung des Kolbens, in diejenige Höhe, auf welche [0080]Wa$$er-Bau-Kun$t. Drittes Buch. man das Gewä$$er aufwarts treiben will, vollkommen gleich $ey. Zu Ende des 4ten Capitels, werden wir ver$chiedene Formuln antreffen, die alles in $ich begreiffen, was man hiervon ie verlangen mag.

Aus dem 901. und 904. §o folgt, da{$s}, wenn eine Krafft eine Wa$$er-Plompe, die keinen Mangel hat, nemlich, ein $olches Druckwerck beweget, an welchem der Diameter der Auf$atz-Röhre, der Diameter des Klappen-Lochs, und der Diameter des Stiefels einander völlig gleich $ind, man al$obald auch denjenigen Nachdruck erfahren könne, den die$e Krafft be$itzen mu{$s}, wenn $ie das Gewä$$er mit einer $olchen Ge$chwin- digkeit in die Höhe treiben $oll, die vor $ich $chon vorge$chrieben, und $ich auch zugleich auf die eigentliche Menge Wa$$er beziehet, welche man $tündlich in den Sammel-Ka$ten zum Ausgu{$s} oder zum $teigen bringen will.

Von derjenigen Höhe, auf welche das Gewä$$er durchs Sau- gen, in An$ehung derer Maa$e derer Plompen, gehoben wer- den kan.

AUs denen auf dem er$ten und andern Kupfer-Blat die$es Capituls befindlichen Fi- guren, wird man eines Theils $chon er$ehen haben, da{$s} der Diameter derer Saug-Röhren weit kleiner i$t, als der Diameter des ihnen zugehörigen Stie- fels, weilen gemeiniglich der Kolben, wehrendem Saugen, nicht $o viel Ge$chwindig- keit be$itzet, als das Gewä$$er deren gewinnet, um in den Stiefel hinauf zu $teigen, wel- cher eigentlich in dem Augenblick völlig angefüllet $eyn mu{$s}, als der Kolben im Stiefel die höch$te Zug-Höhe erlangt hat. Damit nun $olches aber auch würcklich ge$chehe, mü$$en folgende Stücke, nemlich: die Quadrat-Fläche der platten Ründung des Kol- bens, die Quadrat-Fläche der Mündung der Saug-Röhre, die Ge$chwindigkeit, die das Gewä$$er im $teigen be$itzen $oll, und endlich die Ge$chwindigkeit des Kolbens, mit- einander eine gewi$$e Proportion formiten. Solche aber wohl zu ver$tehen, wollen wir die Plompen oder Saugwercke $elb$t ein wenig bey$eit $etzen, und al$obald einige An- fangs-Gründe vorher anführen, die dasjenige, was ich eigentlich anzeigen will, weit leichter und deutlicher machen.

Ge$etzt, wir hätten einen Heber C B F G, der durch und durch von gleicher Unter$uchung de- rer ver$chiedent- lichen Ge$chwin- digkeiten eines Gewä$$ers, wel- ches in einer ver- tical oder bley- recht $tehenden Röhre aufwarts $teiget. Mündung, und anbey mit einem Hahn T ver$ehen wäre, und überdem auch noch de$- $en er$te Arm-Röhre AE be$tändig mit Gewä$$er, es möchte de$$en $o viel verlohren gehen, als nur immer wollte, angefüllt unterhalten würde; $o i$t gewi{$s}, da{$s}, wenn der übrige Theil des Hebers annoch leer i$t, und man alsdann plötzlich den Hahn öffnet, das Ge- wä$$er al$obald in die Communications-Röhre V X hinein laufft, und zwar mit einer unveränderlichen $teten Ge$chwindigkeit, welche derjenigen gleich i$t, die ein Cörper erlangen kan, wenn er von der Höhe A B herab fällt, und nachhero aber in eben dem Grad, wie $ich nach und nach die andere Arm-Röhre F G mit Gewä$$er anfüllet, immer Tab. 3. mehr und mehr wiederum abnimmt.

Fig. 9. & 10.

Um nunmehro auch zu zeigen, in was vor einer Ordnung die Ge$chwindigkeit des Gewä$$ers bey allen denen Puncten Q der Höhe G S, wo $ich nur immer de$$en Ober-Fläche im $teigen befinden mag, abnimmt; mü$$en wir die Linien A B und C D als Ax-Striche einer _Parabel_ an$ehen, und an denen$elben mit einerley _Paramet_er, zwey zwar gleiche aber verkehrt $tehende _Parablen_ C P H, und B K I verzeichnen, als- dann das Rectangulum A I M B be$chreiben, und zu der Horizontal-Linie I G $o viele Parallel-Linien L R ziehen, als beliebig $eyn mag. Nehmen wir nun unter der Halb- _Ordinate_ A I oder D H, weilen $ie einander gleich $ind, diejenige völlig ungebundene und $tete Ge$chwindigkeit des Gewä$$ers an, welche es zu unter$t am Abfall C D be$itzet; $o hat es $eine Richtigkeit, da{$s} dis Halb-_Ordinate_ O P, eben $o wohl auch diejenige Ge- $chwindigkeit ausdruckt, welche auf den Abfall C O und zwar auf den Ort O zu$timmet, ja, $chlechterdings auch die Halb-_Ordinate_ N K, die dem Abfall N B oder Q S zugehörige Ge$chwindigkeit angeben mü$$e. Ich will aber nunmehro erwei$en, da{$s} diejenige Ge- $chwindigkeit, welche die Ober-Fläche Q R des in der Arm-Röhre G F in die Höhe $tei- genden Gewä$$ers be$itzet, wenn $ie in dem Punet Q angelangt i$t, $chlechterdings nicht durch die auf die$en Punct Q zu$timmende Halb-Ordinate O P, wie man nemlich bi{$s} anhero geglaubet, ausgedruckt werden dürffe, $ondern vielmehr durch die Linie L K, welche nichts anders, als derjenige Unter$chied i$t, der $olchen falls zwi$chen der auf den Abfall A B zu$timmenden Ge$chwindigkeit L N oder M B, und der Ge$chwindigkeit N K $tatt hat.

[0081]Drittes Capitel. Von der Theorie derer Wa$$er-Plompen.

§. 907. In dem 899. §o haben wir gewie$en, da{$s} der Wa$$er-Säule S Q R F Die ver$chiedenen Ge$chwindigkeit\~e eines Gewä$$ers, welches in einer lothrecht $tehen- den Röhre auf- warts $teiget, mü$$en durch die- jenigen Unter- $chiede ausge- druckr werden, die zwi$chen denen Quadrat - Wur- tzeln derer Höhen des Gefälls und denen Quadrat- Wurtzeln derer- jenigen Höhen $tatt haben, $o hoch als nemlich der Wa$$er - Pa{$s} des $teigenden Ge- wä$$ers zu unter$t vom Gefäll ange- rechnet, befunden wird. ihre Höhe Q S oder N B, der Höhe desjenigen Abfalls gleich $ey, mit welchem die ge- mä$$igte oder gebundene Ge$chwindigkeit desjenigen Gewä$$ers zu$timmet, welches die Höhe C D zum Abfall hat; Oder deutlicher: Der Wa$$er-Säule S Q R F ihre Höhe Q S i$t demjenigen Uberre$t gleich, welcher übrig bleibet, wenn man die Ge$chwindigkeit, welche die Ober, Fläche des $teigenden Gewä$$ers im Punct Q be$itzet, von der gäntzlich ungebundenen Ge$chwindigkeit desjenigen Gewä$$ers abziehet, de$$en Gefäll eigentlich der Höhe C D gleich i$t. Da nun die kaum gedachte gemä$$igte Ge$chwindigkeit hier durch die Halb-_Ordinate_ N K ausgedruckt wird; $o mu{$s} al$o nothwendig der Unter- $chied L K zwi$chen ihr und der gäntzlichen Ge$chwindigkeit M B oder L N, die in der Communications-Röhre D X abgenommene Ge$chwindigkeit des Gewä$$ers ausdrucken, welches die nemliche Ge$chwindigkeit i$t, die die Ober-Fläche Q R im Punct Q be$itzet.

Da es nun mit allen denen übrigen abgenommenen oder ge$chwächten Ge$chwin- digkeiten, die das Gewä$$er, $o lang als es nemlich die andere Arm-Röhre G F von unten auf voll füllet, in jedem Punct der Höhe G S be$itzen mu{$s}, allerdings eben die kaum angeführte Be$chaffenheit hat; $o folgt al$o, da{$s} die Summe die$er Ge$chwindig- keiten insge$amt, durch die Summe derer Elementen des _paraboli_$chen _Complement_s M I K B ausgedruckt werden mü$$e, und keines weges, wie $on$t gewöhnlich, durch die Summe derer Elementen der Parabel D C P H oder A B H I, weilen man gemeiniglich die Ge$chwindigkeit des Gewä$$ers im Punct Q, durch die aus der Höhe der Belä$tigung C O heraus gezogene Quadrat-Wurtzel ausdruckt, da man die$e Ge$chwindigkeit doch vielmehr durch den Unter$chied derer aus denen Höhen C D und Q S ausgezogenen Qua- drat-Wurtzeln angeben $ollte, wie ich annoch an einem andern Ort Gelegenheit haben Tab. 3. werde, $olches noch deutlicher zu zeigen. Ich habe $elb$t, was die$en Punct anbelangt, Fig. 9. & 10. lange Zeit eine irrige Meynung geheget, und würde es vielleicht noch nicht be$$er wi$$en, wenn ich mir nicht bey der Berechnung einer Machine, $o ich erfunden, und im Anfang des vierdten Buchs zu finden, geholffen hätte.

Da nun das _Paraboli_$che _Complement_ M I K B nur die Helffte von der Quadrat- Fläche A B K I der eigentlichen Parabel ausmacht; $o er$ehen wir hieraus, da{$s} die Sum- me derer ge$chwächten Ge$chwindigkeiten des $teigenden Gewä$$ers, wehrend es die andere Arm-Röhre G F anfüllet, nur die Helffte von derjenigen Summe derer Ge- $chwindigkeiten ausmacht, auf welche man $on$t zu rechnen gewohnt i$t. Woraus dann al$o folget, da{$s} die Arm-Röhre F G zu ihrer Anfüllung zweymal $o viel Zeit brau- chet, als man gemeiniglich angiebet.

Es folget nicht weniger, da{$s}, weilen das Complement M I K B M ein Drittheil von dem Rectangulo M A ausmacht, die Arm-Röhre G F zu ihrer Anfüllung dreymal $o viel Zeit brauchet, als $ie deren nöthig haben würde, wenn das Gewä$$er in der$el- ben be$tändig mit einer unter der Linie M B ausgedruckten unveränderlich $teten Ge- $chwindigkeit in die Höhe $tieg.

Es folget endlich auch, da{$s} die Summe derer Ge$chwindigkeiten des Gewä$- $ers, wenn es von Q bi{$s} q in die Höhe $teiget, an $tatt da{$s} es durch die Summe derer Elementen der vier$eitigen Fläche P O o p ausgedruckt wird, vielmehr durch die Sum- me derer Elementen der vier$eitigen Figur K L l m angegeben werden mu{$s}.

§. 908 Bedienen wir uns eines andern Hebers, der mit der Form des vori- Unter$uchung des- jenigen Erfolgs, wenn in der einen Arm-Röhre, in welcher das Ge- wä$$er aufwarts $teiget, ein Kol- ben befindlich. gen überein kommt, und de$$en er$te Arm-Röhre A D be$tändig mit Gewä$$er völlig angefüllet, die andere G F aber nur bi{$s} auf die Höhe Q R voll unterhalten wird, und zwar vermöge einer Krafft T, die indem $ie einen Kolben P hält, das weitere Steigen des Gewä$$ers verhindert; $o $age ich, da{$s}, wenn die$e Krafft T, den Kolben P, von R bi{$s} c in die Höhe hebt, und zwar mit emer $teten Ge$chwindigkeit, einer von denen beyden folgenden Fällen ge$chehen mü$$e.

Tab. 3.

Ob gleich das Gewä$$er $eine völlige Freyheit nicht hat; $o $ucht es dennoch, Fig. 11. wehrend es den Kolben von R bi{$s} c begleitet, mit allen denen ver$chiedentlichen ge- $chwächten oder gemä$$igten Ge$chwindigkeiten, deren es fähig $eyn kan, in die Höhe zu $teigen. Wenn es aber unterwegens gezwungen i$t, eine andere Ge$chwindigkeit anzu- nehmen, die geringer i$t, als die Ge$chwindigkeit des Kolbens, $o höret es auf, dem- $elben unmittelbar nachzufolgen, und ent$tehet zwi$chen ihnen ein leerer Raum, der in eben dem Maa{$s} be$tändig zunimmt, $o wie die Ge$chwindigkeit des Gewä$$ers geringer wird, als die Ge$chwindigkeit des Kolbens. Und die$es wär al$o der er$te Fall.

Was den andern Fall anbelangt, i$t gewi{$s}, da{$s}, wenn die allergering$te Ge- $chwindigkeit des $teigenden Gewä$$ers, die Ge$chwindigkeit des Kolbens dem ohngeach- tet um $ehr viel übertrifft; $o kan nicht allein zwi$chen ihnen gar kein Zwi$chen-Raum [0082]Wa$$er-Bau-Kun$t. Drittes Buch. ent$tehen, $ondern es kan vielmehr gar leicht ge$chehen, da{$s} das Gewä$$er wehrender Zeit, da der Kolben aufwarts gezogen wird, eiuen ungleich grö$$ern Raum, als R Q b c ausmacht, anzufüllen vermögend wäre.

§. 909. Nehmen wir nunmehro an, als wär eine jede Arm-Röhre die$es He- Die angeführten Anmerckungen ha- ben ihren Nutzen in der Theorie de- rer Saugwercke. bers, A D, S G, 31. Schuh hoch; $o können wir die Schwehre des in der er$ten Arm- Röhre A D befindlichen Gewä$$ers vor die Schwehre der Atmo$phæræ oder der Lufft überhaupt annehmen (§. 886.). Betrachten wir übrigens aber nur die einige Röhre G L, welche bi{$s} an den Wa$$er-Pa{$s} D M unter Wa$$er $tehet, und es ge$chähe, da{$s} die$e Röhre der in $ich enthaltenen Lufft beraubet würde, es möchte daran Ur$ach $eyn, was da wollte; $o mu{$s} das Gewä$$er natürlicher wei$e von F bi{$s} R in die Höhe $teigen, und endlich den Kolben gar berühren (§. 790.), ja, $o gar in An$ehung die$es Kolbens $eine Würckung mit eben denen Um$tänden ausüben, welche entweder dem er$ten oder andern von denen angeführten Fällen zugehören. Mithin können wir uns unter die$er Röhre G L ein eigentliches Saugwerck vor$tellen, $o durch und durch einerley Mün- dung hätte, und an welchem die Höhe R c, die Höhe des Kolben-Zugs oder Hubs anzeigete.

Es folget al$o nach dem er$ten Fall, da{$s}, wenn an einem Saugwerck die Ge- $chwindigkeit des $teigenden Gewä$$ers geringer i$t, als die Ge$chwindigkeit des Kolbens, nothwendig ein leerer Zwi$chen-Raum ent$tehen mü$$e, welcher verur$achet, da{$s} das Saugwerck bey weiten nicht diejenige Menge Wa$$er ausgiebet, die es herbey $chaffen $ollte, wenn auch gleich das Saugen noch weit unter einer 31. Schuh hohen Höhe ge- $chähe, weilen, wenn der Kolben $chon wieder herab zu $teigen anfängt, ehe noch der Stiefel mit Gewä$$er angefüllet i$t, man bey jedem Aufzug einen $olchen Wa$$er-Gehalt verliehret, der dem Zwi$chen-Raum dem Gehalt nach gleich i$t. Ia, die$er $chädliche Erfolg kan $olchen falls und zwar um $o viel ehender vorfallen, wenn der Diameter der Saug-Röhre dem Diameter des Stiefels gleich i$t, als wenn man etwan der Saug- Röhre eine kleinere Mündung giebet, weilen das Gewä$$er in n cht genug$amer Menge in die Höhe $teiget, mehr Zeit zu Anfüllung des Stiefels brauchet, den Kolben weit ge- $chwinder wiederum verlä$$et, und folglich einen um $o viel grö$$ern leeren Zwi$chen- Raum übrig lä$$et.

§. 910. Im Gegentheil folget aus dem andern Fall, da{$s}, wenn die allergering- Der Stiefel eines Saugwercks fül- let $ich be$tändig durchs Saugen völlig an, wenn die Quadrata de- rer Diameter des Stiefels und der Saug - Röhre, mit denen Ge- $chwindigkeiten des $teigenden Gewä$$ers und des Kolbens in umgekehrter Ver- hältnis (in rela- tione reciproca) $tehen. $te Ge$chwindigkeit des $teigenden Gewä$$ers, die gar füglich als unveränderlich anzu- $ehen, die Ge$chwindigkeit des Kolbens weit übertrifft, ohnmöglich ein leerer Zwi$chen- Raum ent$tehen, ja, vielmehr die Mündung des Stiefels grö$$er, als die Mündung der Saug-Röhre gemacht werden könne, ohne da{$s} darbey zu befürchten $ey, als möchte etwan das Gewä$$er vom Kolben zuruck tretten. Und hierinnen kan man um $o viel mehr der Gewi{$s}heit ver$ichert $eyn, wenn die vier folgenden Stücke, als nem- licb das _Quadrat_ des _Diamet_ers vom Stiefel, das _Quadrat_ des _Diamet_ers von der Saug-Röhre, die allergering$te Ge$chwindigkeit des $teigenden Gewä$$ers, und die Ge$chwindigkeit des Kolbens, eine $olche _Proportion_ ausmachen, von deren beyden Verhältni$$en die eine umgekehrt (i. e. reciproce) genommen i$t; Oder, welches einerley: wenn das _Product_ aus dem _Quadrat_ des _Diamet_ers vom Stiefel in die Ge$chwindigkeit des Kolbens, dem _Product_ aus der $chwäch$ten Ge$chwin- digkeit des $teigenden Gewä$$ers in das _Quadrat_ des _Diamet_ers der Saug-Röhre gleich i$t: Weilen alsdann der innere Raum-Gehalt des Stiefels allezeit kleiner i$t, als der Cubi$che Gehalt derjenigen Wa$$er-Säule, welche wehrender Zeit, da der Kolben aufgezogen wird, in den Stiefel hinauf $teigen könte oder $ollte. Ich halte in- de$$en dafür, da{$s} man die Ge$chwindigkeit eines Kolbens wohl nicht höher als 4. Schuh in Zeit einer Secunde, treiben könne, wofern man nicht anders die Theile der Machine der Gefahr, gar bald in Trümmern zu gehen, gleich$am mit Flei{$s} aus$etzen wollte; wenig$tens habe unter allen denen Machinen keine angetroffen, deren Bewegung $ich auf $olchen Grad der Schnelligkeit er$trecket hätte.

Nennen wir nunmehro die Höhe derjenigen Wa$$er-Säule, welche ein gleich- gültiger Werth der Schwehre der Atmo$phæræ i$t, a; diejenige höch$te Höhe, auf welche der Kolben von der Ober-Fläche des Quell-oder Flu{$s}-Gewä$$ers an gerechnet, erhoben wird, b; $o mu{$s} al$o die aller$chwäch$te Ge$chwindigkeit desjenigen Gewä$$ers, welches in den Stiefel hinauf $teiget, durch √a - √b, und keines weges durch a - b, ausgedruckt werden, (§. 899.), welches ein $ehr gro$$er Unter$chied i$t, ma$$en die Höhe des Abfalls, auf welchen die$e kaum gedachte Ge$chwindigkeit zu$timmet, oder durch welchen $ie erlangt werden kan, hier durch a + b - 2 ab, nach der gemeinen Art aber, durch

    a - b,
angegeben werden mü{$s}te: Wir mü$$en al$o, wenn wir die Höhe die$es Gefälls finden wollen, zwi$chen der Höhe der gedachren [0083]Drittes Capitel. Von der Theorie derer Wa$$er-Plompen. Wa$$er-Säule, die ein gleichgültiger Werth von der Schwehre der _Atmo$phæræ_ i$t, und der Höhe der höch$ten Erhebung des Kolbens von der Ober-Fläche des Flu{$s} oder Quell-Wa$$ers angerechnet, eine mittlere _Proportional-_Höhe $uchen, $olche doppelt nehmen, und die$e verdoppelte Höhe von der Summe derer bey- den er$tgedachten Höhen abziehen.

Zum Ex. Wenn a = 31 Schuh wär (§. 886.) und wir nähmen b = 16. Schuh an; $o wär al$o die mittlere Proportional-Zahl zwi$chen 31. und 16. ohngefehr 22. Schuh, 3. Zoll. Nehmen wir die$e Zahl doppelt, $o kommt 44. Schuh 6. Zoll; Ziehen wir die$e 44. Schuh, 6. Zoll von der Summe derer beyden Zahlen 31. und 16. nemlich von 47. ab; $o bleibet vor den Unter$chied 2. Schuh, 6. Zoll übrig, und $o hoch wär dann die eigentliche Höhe des ge$uchten Gefälls. Nach der $on$t gewöhnlichen Art aber wär $ie 15. Schuh hoch; Ich überla$$e es aber zu weiterer Uberlegung, was der von die$em gewaltigen Fehler erwach$ende Unter$chied bey practi$chen Ausübungen für Folgen nach $ich ziehen könne.

§. 911. Um alles dasjenige, was wir bi{$s}hero von der vorjetzo abhandelnden Anwendung einer allgemeinen For- mul vermittel$t der$elben den Diameter und die Höhe der Saug-Röhre ei- nes Saugwercks zu finden. Materie angeführet haben, in einer allgemeinen Formul auszudrucken, wollen wir die gering$te oder $chwäch$te Ge$chwindigkeit des in den Stiefel hinauf $teigenden Gewä$- $ers = V, die Ge$chwindigkeit des Kolbens = v, den Diameter des Stiefels = D, und den Diameter der Saug-Röhre = d annehmen. Da uns nun aus dem 910. §o bewu{$s}t i$t, da{$s} V : v = DD : dd; $o können wir al$o daraus folgern, da{$s} V ⪥ dd = v ⪥ DD, welches eine Gleichung die nur aus 4. unter$chiedenen Grö$- $en be$tehet, von denen man mit gar leichter Mühe, $o bald als 3. von ihnen gegeben $ind, die vierdte unbekandte finden kan.

Wir wollen uns, zum Ex. einbilden, wir hätten ein Saugwerck, an welchem der Diameter des Stiefels, 6. Zoll wär, der Kolben $ollte der Einrichtung der Machine und der Ge$chwindigkeit der Bewegung-würckenden Krafft gemä{$s}, 20. mal in Zeit einer Minute in die Höhe gehoben werden, und zwar jedesmal, 2. Schuh hoch, er $ollte auch noch überdem einerley Zeit $o wohl zum Auf-als Nieder$teigen anwenden; $o würde al$o der Kolben in jeder Minute gleich$am einen Weg von 80. Schuhen zuruck- legen, mithin in jeder Secunde 16. Zoll Ge$chwindigkeit be$itzen.

Wir wollen vors andere annoch be$onders annehmen, der Kolben $ollte von dem niedrig$ten Wa$$er-Pa{$s} angerechnet nicht höher als 18. Schuh hoch erhoben werden, und man verlangte nunmehro zu wi$$en, wie gro{$s} man den Diameter der Saug-Röhre machen mü$$e, damit der Stiefel, $o bald als der Kolben in dem$elben am höch$ten $tehet, $o gleich auch völlig angefüllet $ey; $o mü$$en wir dannenhero die auf die Zeit einer Secunde $ich beziehenden unveränderlichen $teten Ge$chwindigkeiten derer Gefälle von 31. Schuhen (§. 886. und 909.) und 18. Schuhen (§. 176.) ausfindig machen: $o finden wir vor das er$te 31. Schuh hohe Gefäll, eine Ge$chwindigkeit von 43. Schuh, und vor das andere 18. Schuh hohe Gefäll, eine Ge$chwindigkeit von 32. Schuhen, 9. Zollen. Ziehen wir die$e Ge$chwindigkeiten voneinander ab, giebt der Unter$chied, 10. Schuh, 3. Zoll vor die gering$te oder $chwäch$te Ge$chwindigkeit des $teigenden Gewä$$ers an.

Folglich i$t nach die$em Exempel D = 6. Zoll, v = 16. Zoll oder 1{1/3}. Schuh, und V = 10. Schuh, ohne weiter auf den zu die$en Schuhen gehörigen Bruch zu $ehen. Setzen wir nun den auf jeden Buch$taben $ich beziehenden Werth in den Propor- tions - Satz: V : v = DD : dd, oder auch nur gleich in die Gleichung {vDD / V} = d; $o kommt nach geendigter Berechnung 2. Zoll, 2. Linien und 3. Puncte vor den ge$uchten Diameter der Saug-Röhre. Man kan ihn aber gar füglich 2. Zoll, 6. Linien gro{$s} machen, um zugleich auch mit auf die Friction zu $ehen.

I$t nun die Ge$chwindigkeit des Kolbens, der _Diamet_er des Stiefels, und der _Diamet_er der Saug-Röhre gegeben, und wir wollten gern die gering$te Ge$chwindigkeit des in der Saug-Röhre hinauf $teigenden Gewä$$ers finden; Dürffen wir nur aus dem Proportions-Satz V : v = DD : dd, eine Gleichung auf V formiren, nemlich {vDD / dd} = V, welche $o viel anzeiget, da{$s} wir, um die be- gehrte Ge$chwindigkeit zu finden, das _Quadrat_ des _Diamet_ers vom Kolben oder Stiefel, durch die Ge$chwindigkeit des Kolbens _multiplici_ren, und das erhaltene _Product_ durch das _Quadrat_ des _Diamet_ers der Saug-Röhre _dividi_ren mü$$en. Zie- hen wir alsdann die$e kaum gefundene Ge$chwindigkeit von derjenigen Ge$chwindigkeit ab, welche $ich auf die der Schwehre der Atmo$phæræ gleichgültige 31. Schuh hohe Wa$$er-Säule beziehet; $o giebt der Unter$chied die gebundene oder gemä$$igte [0084]Wa$$er-Bau-Kun$t. Drittes Buch. Ge$chwindigkeit des in der Saug-Röhre aufwarts $teigenden Gewä$$ers an@ Suchen wir endlich auch das auf die$e gemä$$igte Ge$chwindigkeit $ich beziehende Gefäll; $o zei- get die Höhe de$$elben an, wie hoch der Kolben von dem niedrig$ten Quell- oder Flu{$s}- Gewä$$er an gerechnet, in $o fern es nemlich dem Steigen und Fallen unterworffen i$t, in die Höhe gehoben, oder wie hoch der Stiefel eigentlich ge$tellet werden mu{$s}.

Ge$etzt: Wir hätten vor die gering$te oder $chwäch$te Ge$chwindigkeit des in der Saug-Röhre aufwarts $teigenden Gewä$$ers 10. Schuh und 3. Zoll gefunden; $o mü$$en wir $olche al$o von der oben $chon berührten Ge$chwindigkeit von 43. Schuhen abziehen, da dann der erhaltene Unter$chied, 32. Schuh und 9. Zoll, die gemä$$igte Ge$chwindigkeit anzeiget. Suchen wir nun dasjenige Gefäll, welches die$er Ge$chwin- digkeit vermögend i$t (§. 177.); $o finden wir 18. Schuh vor die höch$te Höhe, auf welche der Kolben erhoben werden darff.

Desgleichen, wenn der _Diamet_er des Stiefels, der _Diamet_er der Saug- Röhre, die höch$te Kolben-Erhebung, und folglich auch die $chwäch$te Ge- $chwindigkeit des $teigenden Gewä$$ers gegeben i$t, kan man al$obalo auch die- jenige Ge$chwindigkeit des Kolbens erfahren, die er be$itzen mu{$s}, wofern der Stiefel jederzeit vollkommen $ich anfüllen $oll: Ange$ehen alsdann aus dem Propor- tions-Satz V : v = DD : dd, die Gleichung {V ⪥ dd / DD} = v folget, welche an- zeiget, da{$s}, wenn man die Ge$chwindigkeit des Kolbens zu wi$$en verlanget, man nur al$obald die $chwäch$te Ge$chwindigkeit des $teigenden Gewä$$ers, durch das _Quadrat_ des _Diamet_ers der Saug-Röhre _multiplici_ren, und das erhalte- ne _Product_ durch das _Quadrat_ des _Diamet_ers vom Kolben _dividi_ren dürffe.

Endlich auch, wenn man die Ge$chwindigkeit des Kolbens, den _Diamet_er der Saug-Röhre, die höch$te Kolben-Erhebung, oder die $chwäch$te Ge$chwin- digkeit des $teigenden Gewä$$ers wei{$s}, kan man ebener ma$$en auch den _Diamet_er des Stiefels ausfindig machen, ange$ehen die aus dem Proportions-Satz: V : v = DD : dd folgende Gleichung {V ⪥ dd / v} = D anzeiget, da{$s} man das _Quadrat_ des _Diamet_ers der Saug-Röhre, durch die $chwäch$te Ge$chwindigkeit des $teigenden Gewä$$ers _multiplici_ren, das erhaltene _Product_ durch die Ge$chwin- digkeit des Kolbens _dividi_ren, und hernach aus dem _Quotien_ten die _Quadrat-_ Wurtzel _extrahi_ren mü$$e.

Wenn die Wa$$er-Plompen, vereinbarte Saug-und Druckwercke $eynd, und $tehen dabey an einem Flu{$s}, $o i$t es eben nicht nöthig, da{$s} die $augenden Kolben $o hoch über den Wa$$er-Pa{$s} des niedrig$ten Gewä$$ers erhoben werden, als $ie es je $eyn könten: Es i$t vielmehr genug, wenn der Stiefel nur in gebührlicher Höhe über den Wa$$er-Pa{$s} des höch$ten Gewä$$ers aufgerichtet wird, damit die gantze Machine nicht etwan unter Wa$$er zu $iehen komme oder völlig über$chwemmet werde, ma$$en die Stiefel und die Saug-Röhren nimmermehr $o ve$t aneinander vereinbaret werden können, da{$s} $ie nicht mit der Zeit an dem Ort, wo $ie zu$ammen $to$$en, gantz unend- lich kleine Oeffnungen bekommen $ollten, durch welche die Lufft alsdann eindringen kan. Bey practi$chen Ausübungen gebühret es $ich dann um $o viel mehr, die Saug-Höhe immer niedriger zu machen, als es die Berechnung angiebet.

§. 912. Wir haben hier vornehmlich noch zu mercken, da{$s} alles dasjenige, Die Höhe, auf welche $ich das Gewä$$er durchs Saugen oder Sucken heben lä$- $et, beruhet noch zugleich auf Um- $tänden, die al- lerdings auch wohl erwogen werden mü$$en. was wir bishero von denen Saugwercken angeführet haben, mit der Bedingung ange- nommen worden, als wär die Lufft $chon würcklich aus denen Saugwercken heraus ge- trieben, oder als wär $chon keine mehr in ihnen enthalten, ehe der Kolben noch $elb$t zu $pielen anfienge. Die$es haben wir aber deshalben zum voraus ge$etzet, damit wir blo{$s} allein nur auf die Aufnahme der Ge$chwindigkeit des $teigenden Gewä$$ers um $o mehr acht haben könten, ma$$en $olchen falls die Ur$ach die$er Abnahme eintzig und allein da- her käm, weilen das Gewä$$er im $teigen von $elb$t immer $chwehrer und $chwehrer wird. Da nun aber das voraus ge$etzte gantz und gar nicht $tatt haben kan, anerwogen das Gewä$$er in eben dem Maa{$s}, wie der Kolben die Lufft nach und nach aus dem Saug- Raum heraus treibet, eben $o nach und nach oder ruckwei{$s} in den$elben hinauf $teiget, überdem auch noch die Lufft, diejenige Ge$chwindigkeit des $teigenden Gewä$$ers $chwä- chet, welche es doch würcklich haben würde, wenn es an der Lufft nicht $olche Hinderni{$s} anträff (§. 868.). So haben wir al$o noch übrig, diejenige Mä$$igung oder Minde- rung der Würckung der Atmo$phæræ zu unter$uchen, welche die$e letztere von der Schwehre des $teigenden Gewä$$ers, zu$amt der Würckung der $temmenden Krafft der- jenigen Lufft leiden mu{$s}, die $ich ihr in dem innern Raum des Saugwercks wider$etzet, damit wir aus die$er Unter$uchung diejenige Höhe herleiten können, welche man der [0085]Drittes Capitel. Von der Theorie derer Wa$$er-Plompen. Saug-Röhre $o wohl in An$ehung desjenigen Orts, wo die untere Klappe oder das untere Ventil befindlich, als auch in An$ehung der Höhe des Kolben-Zugs, wie nicht weniger auch in An$ehung der Schwehre der Atmo$phæræ geben mu{$s}. Um aber die auf die$e Abhandlung $ich beziehende Berechnungen $o kurtz zu$ammen zu fa$$en, als es $ich nur will thun la$$en, wollen wir weder die Ge$chwindigkeit des Kolbens, noch die Ge$chwindigkeit des $teigenden Gewä$$ers, in die$elben mit einflie$$en la$$en, $ondern die Sachen blo{$s} nach dem Gleich-Gewichts-Stand unter$uchen (§. 869.) oder deutlicher nach demjenigen Stand, in welchem $ie $ich befinden, wenn bey jedem Kolben-Zug der- $elbe am höch$ten $tehet, und alsdann das Gewä$$er zu $teigen völlig aufgehöret hat, welches mit un$erer Haupt-Ab$icht um $o viel be$$er überein kommt, ange$ehen wir eben eigentlich angeben wollen, in was für Um$tänden das Gewä$$er in einem Saugwerck wehrendem Steigen $till $tehen kan.

§. 913. Der Ort oder die Stelle, wo $ich nemlich die untere Klappe oder Der Ort, wo bey denen Saugwer- cken die untere Klappen befind- lich $ind, verur$a- chet drey unter- $chiedliche Fälle oder Um$tände. das untere Ventil in An$ehung des Orts, wo der Kolben $pielet, befindet, kan drey be$ondere Fälle oder Um$tände verur$achen. Der er$te Fall i$t, wenn die$e gedachte Klappe zu unter$t im Stiefel befindlich, kan der Kolben völlig bis an die Klappe an- geruckt werden, und bleibet al$o ein $ehr geringer Raum zwi$chen ihnen übrig, wie aus der $ech$ten Figur zu er$ehen, an welcher, wenn wir annehmen, als hätte $ich die Klap- pe S ge$chlo$$en, die untere platte Ründung des Kolbens, O P, $o offtmal als er herun- ter kommt, den Boden Q R völlig berühren darff.

Tab. 3. Fig. 6.

Der andere Fall i$t, wenn die untere Klappe gantz zu unter$t an der Saug- Fig. 5. Röhre angebracht, oder $o weit von dem Kolben entfernet i$t, als es nur $eyn kan, wie in der fünfften Figur, wo$elb$t die Klappe P völlig unter Wa$$er $tehet, und wehrender Zeit, da der Kolben herab gedruckt wird, die Schwehre desjenigen Gewä$$ers tragen oder halten mu{$s}, welches in die Saug-Röhre hinauf ge$tiegen i$t.

Der dritte Fall endlich i$t, wenn die$e Klappe zwar würcklich zu unter$t im Stie- fel befindlich, der Kolben aber dem ohngeachtet wegen $olcher Ur$achen, die gantz nicht erlauben eine andere Einrichtung zu machen, $ich nur bi{$s} auf eine gewi$$e Weite der Klappe nähern kan.

§. 914. Wir haben zu mercken, da{$s} man nach dem er$ten Fall, in einem Unter$uchung des er$ten Falls. Saugwerck das Gewä$$er auf eine $olche Höhe zum $teigen bringen kan, die der Höhe Fig. 6. von 31. Schuhen weit näher kommt, als in denen beyden andern Fällen. Denn, $o bald als die Saug-Röhre von aller groben Lufft völlig befreyet i$t, kan das Gewä$$er, wenn es nemlich bi{$s} in Y in die Höhe ge$tiegen, ohnmöglich zuruck bleiben, $ondern es mu{$s} nothwendig dem Kolben nachfolgen, weilen es in dem Stiefel einen $olchen leeren Raum antrifft, in welchem weiter nichts als eine ungemeine verdünnete Lufft enthalten $eyn kan, deren Stemmungs-Krafft aus Mangel genug$amen Nachdrucks, dem Steigen des Gewä$$ers $ich zu wider$etzen nicht vermögend i$t. Wird der Kolben augenblicklich darnach wieder hernieder gedruckt, $o dringet die Lufft zu$amt dem Gewä$$er durch die Kolben-Oeffnung T hindurch, und i$t bey drauf folgenden Kolben-Zügen gantz keine Hindernis mehr übrig, da{$s} das Gewä$$er nicht $ollte bi{$s} auf eine gewi$$e Höhe in die Höhe $teigen, die jedoch aber niemalen der Höhe von 31. Schuhen beykommt, weilen man nach dem 901. und 902. §o mit der$elben behut$am umgehen, und $ich die$elbe $chlechterdings nach der $chwäch$ten Ge$chwindigkeit des $teigenden Gewä$$ers, nach der Ge$chwindigkeit des Kolbens, und nach denen Quadraten derer Diameter des Stiefels und der Saug-Röhre, richten mu{$s}, und zugleich auch kaum gedachte Maa$e denen Zahlen nach, wir wir allbereit $chon im 910. §o angeführet haben, be$tändig unter $ich reciproce oder umgekehrt Proportional-Grö$$en $eyn mü$$en, ohne weiter im gering$ten auf die Auflö$ung dererjenigen Aufgaben acht zu haben, die der Herr Parent die$er Ma- terie wegen angegeben, und wir im folgenden antreffen werden.

Weilen unter denen Saugwercken diejenigen die vokkommen$ten $ind, welche das Gewä$$er höher aufwarts heben, als die andern: $o $ehen wir wohl, da{$s} $ie die$en Vor- theil anders nicht erlangen können, als wenn $ie $o eingerichtet werden, da{$s} zwi$chen der Klappe und dem Kolben $o wenig Raum verbleibe, als es nur immer möglich $eyn will: Es wäre vielmehr zu wün$chen, da{$s} gar kein Raum zwi$chen ihnen übrig bliebe. Da er aber inde$$en dennoch nicht gäntzlich kan umgangen werden, anerwogen unum- gänglich wegen der Oeffnung, die mitten durch den Kolben hindurch gehet, ein Raum erfolget, in welchem die Lufft, $o man austreiben will, $o offt als der Kolben hernie- der gedruckt wird, $ich einiger ma$$en wiederum zu$ammen ziehet; $o mü$$en wir uns dannenhero wohl in Obacht nehmen, da{$s} wir den gedachten Raum nicht unnöthiger wei$e vergrö$$ern, wie es die mehre$ten Kun$t-Mei$ter und Ge$ellen in Gewohnheit ha- ben, welche, an $tatt $ie das Stück Leder, mit welchem der Kolben umgeben i$t, auf $olche Art anordnen $ollten, wie es in der 6ten Figur bey M N vorgezeichnet i$t, da$$elbe [0086]Wa$$er-Bau-Kun$t. Drittes Buch. vielmehr gerad verkehrt an$chlagen, wie aus der 5ten Figur bey A B zu er$ehen, wo$elb$t dann al$o der Kolben, weilen er niemalen bis auf den Boden des Stiefels herab kommt, verur$achet, da{$s} mehr leerer Raum übrig bleibet, als vortheilhafftig i$t.

§. 915. Man mag auch eine Klappe oder ein Ventil anlegen, wo man will; Unter$uchung des andern Falls. $o i$t es dennoch nirgends $o $chädlich, als wenn es zu unter$t an der Saug-Röhre an- gebracht i$t, wie wir allbereit im andern Fall erinnert haben. Denn, wenn auch würck- Fig. 5. Tab. 3. lich die untere Fläche des Kolbens E, jedesmal den Boden des Stiefels A B vollkommen berühret; $o findet man dennoch be$tändig viele Schwürigkeit, die Lufft aus der Saug- Röhre heraus zu jagen, und wird man auch niemalen nicht das Gewä$$er $o hoch zum $teigen bringen, als wenn die Klappe im Boden des Stiefels befindlich i$t, wie aus dem folgenden $att$am zu beurtheilen.

Wenn man aus einem dergleichen Saugwerck, wie in der $ech$ten Figur vorge- Tab 3. Fig. 6. $tellet i$t, die Lufft heraus $augen will; $o breitet $ich die in der Saug-Röhre V X ent- haltene Lufft bey jedem Kolben-Hub oder Zug in den Stiefel aus, und $o offtmal als der Kolben wieder herunter gedruckt wird, treibet er $o viel Lufft hinaus, als der Cu- bi$che Gehalt des Raums, den er vermöge des Zuges zuruck legen kan, eigentlich aus- träget. Ie mehr nun die$er Cubi$che Raum-Gehalt den Cubi$chen Raum-Gehalt der Saug-Röhre übertrifft, je leichter und ge$chwinder die Lufft heraus getrieben wird. Im Gegentheil aber, wenn die Klappe zu unter$t an der Saug-Röhre befindlich i$t, kan Fig. 5. der Kolben, wehrend $einem Hernieder$teigen, $chlechterdings nur $o viel Lufft heraus treiben, als der Cubi$che Gehalt desjenigen Gewä$$ers beträget, welches in die Saug- Röhre hinauf ge$tiegen i$t. Da nun aber immer weniger und weniger Gewä$$er in die$e Saug-Röhre eindringet, je höher es in der$elben allbereit hinauf ge$tiegen i$t; $o gehet auch von Zeit zu Zeit immer weniger Lufft zum Saugwerck hinaus, bi{$s} endlich gar keine mehr hinaus weichet. Es mag alsdann die Saug-Röhre leicht etwas zu hoch $eyn, $o $teiget das Gewä$$er nicht in den Stiefel hinauf, $ondern bleibet in einer gewi$$en Höhe G Y $tehen, und i$t nicht möglich, da$$elbe noch höher zum $teigen zu bringen, Fig. 6. wenn man auch gleich den Kolben weiter fort $pielen lä$$et, weilen nach dem 815. §o in einem gewi$$en Augenblick die Schwehre der Wa$$er-Säule Z G Y, zu$amt derjeni- gen Stemmungs-Krafft, welche die Lufft, $o nicht folgends hat können heraus getrie- ben werden, übrig behalten hat, mit der Atmo$phæra das Gleich-Gewicht halten. Damit man aber auch den Unter$chied $ehe, der blo{$s} allein von dem Ort, wo die un- tern Klappen oder Ventile angebracht, ohngeachtet $on$t alle die übrigen Neben-Stücke einerley $ind, ent$tehet, wollen wir nunmehro durch eine Berechnung zu erfahren $u- chen, wie hoch wohl eigentlich das Gewä$$er in einem dergleichen Saugwerck, wie die 5te Figur anzelget, zum $teigen möchte gebracht werden können. Ge$etzt dannenhero, als hätten wir hier die Mündung des Stiefels auf die Mündung der Saug-Röhre reduciret, nemlich $o, da{$s} der Stiefel zwar höher würde, jedoch aber eben den innern Cubi$chen Raum in $ich enthielte als zuvor, damit wir, weilen die$e beyden Röhren alsdann einerley Diameter hätten, an $tatt einer jeden ihren innern Cubi$chen Gehalt, blo{$s} nur ihre Höhen annehmen können. Nunmehro wollen wir $etzen, die der Schwehre der _Atmo$phæræ_ gleichgültige Wa$$er-Säule wär = a, die Höhe der Saug-Röhre, I L, nemlich $o weit $ie über der Ober-Fläche des Gewä$$ers Q R hervor raget, wär - b, die reducirte Höhe des Kolben-Zugs oder Hubs = c, und endlich die höch$te Höhe des $teigenden Gewä$$ers im Saugwerck = x.

§. 916. Wenn das Gewä$$er bi{$s} auf die Höhe G Y hinauf ge$tiegen, und Auf was Art durch Berechnung zu finden, wie hoch das Gewä$- $er in denen Saugwercken des zweyten Falls $tei- gen kan. alsdann nicht höher kommen kan, der Kolben aber, de$$en Oeffnung wir hier ausgefüllt zu $eyn annehmen, hernach bi{$s} auf den Boden des Stiefels herunter gedruckt worden; $o mu{$s} $ich die Luft in dem Raum G H IY zu$ammen ziehen, und lä{$s}t $ich $olche al$o durch den Unter$chied b - x ausdrucken. Da $ich nun $olchen falls die Lufft in ihrer natürlichen Be$chaffenheit befindet; $o hält $ie dannenhero auch mit der Schwere der Atmo$phæræ das Gleich-Gewicht. So bald als aber der Kolben $o hoch, als es der höch$te Zug erlaubet, erhoben worden, al$obald breitet $ich auch die Lufft in einem Raum Tab. 3. Fig. 5. aus, der grö$$er i$t, als der vorige, und zwar um $o viel, als der völlige innere von uns mit c benamte Cubi$che Raum oder Gehalt des Stiefels unterhalb dem Kolben austrägt. Thun wir nunmehro c zu dem oben gefundenen Unter$chied b - x hinzu; $o bekommen wir

    b + c - x
, worunter der Grad der Verdünnung derjenigen Lufft zu ver$tehen, welche blo{$s} allein nur mit demjenigen im Gleich-Gewicht $tehet, was der Höhe Y L annoch mangelt, um nemlich einer 31. Schuh hohen Wa$$er-Säule, das i$t, um dem a - x gleich zu werden. Wir wi$$en aber noch aus dem 814. §o da{$s} das Product aus demjenigen Raum, den ein gewi$$er Gehalt Lufft einnimmt, in diejenige La$t, welche $ie träget, jederzeit dem Product aus dem andern Raum, in welchen $ie [0087]Drittes Capitel. Von der Theorie derer Wa$$er-Plompen. $ich ausgebreitet oder verdünnet hat, in diejenige La$t, die $ie alsdann verdünnet zu tragen vermag, gleich $ey: Multipliciren wir al$o a durch
    b - x,
und
    a - x
durch
    b + c - x;
$o bekommen wir die Gleichung: ab - ax = ab + ac - aa - bx - cx + xx, oder vermöge der Reduction deutlicher xx - bx - cx + ac = 0. Nehmen wir nunmehro b + c = d an; $o hei{$s}t die Gleichung als- dann: xx - dx = - ac. Addiren wir hierauf zu beyden Gliedern der Gleichung das Quadrat der Helffte derjenigen bekandten Grö$$e d, mit welcher der 2te Terminus dx multipliciret i$t, um nemlich das unvollkommene Quadrat an beyden Gliedern zu ergän- tzen; $o kommt: xx - dx + {dd / 4} = {dd / 4} - ac. Ziehen wir hieraus die Qua- drat-Wurtzel; $o bekommen wir: x - {d / 2} = {dd / 4} - ac, und al$o {d / 2} - x = {dd / 4} - ac, ma$$en wir hierbey zu erwegen finden, da{$s} die 2te Wurtzel {d / 2} - x diejenige i$t, welche wir nothwendig der er$tern
    x - {d / 2}
vorziehen mü$$en, weilen das Quadrat xx aus der Multiplication von - x in - x ent$pringet, und folglich der Werth der unbekandten Grö$$e x = {d / 2} - {dd / 4} - ac $eyn mu{$s}.

Nehmen wir die Höhe der Saug-Röhre I L, 28. Schuh hoch an, die Höhe des Kolben-Zugs B X aber, 2. Schuh; $o beträgt al$o die höch$te Kolben-Erhebung V X, nemlich von der Ober-Fläche des Gewä$$ers Q R an gerechnet, 30. Schuh, welches diejenige Höhe i$t, auf welche das Gewä$$er würcklich $teigen könte, wenn die untere Klappe zu unter$t am Stiefel angebracht wäre, und anbey der Kolben bey jedem Her- nieder$teigen die$elbe berührete, wie in der 6ten Figur. Weilen $olches aber nun bey der 5ten Figur nicht ge$chehen kan; $o wollen wir dann nunmehro nach ihren angegebe- nen Maalen unter$uchen, wie hoch das Gewä$$er wohl möchte $teigen können.

Nehmen wir den Diameter des Stiefels doppelt $o gro{$s} an, als den Diameter der Saug-Röhre; $o beträgt al$o die oben gedachte reducirte Höhe des Stiefels, 8. Schuh: Mithin i$t dannenhero a = 31. Schuh, b = 28. Schuh, c = 8. Schuh, und b + c = d = 36. Schuh. Setzen wir den Werth eines jeden Buch- $tabens in die gefundene Gleichung x = {d / 2} - {dd / 4} - ac, nemlich: x = {36 / 2} - {1296. / 4} - 31 ⪥ 8, oder x = 18 - 324 - 248, oder x = 18 - 324 - 248, oder x = 18 - 76, oder x =

    18 - 8{7/10}.;
$o finden wir endlich, da{$s} die unbekandte Grö$$e x = 9. Schuh, 3. Zoll und ohngefehr 6. Linien, welches dann die ge$uchte Höhe i$t, auf welche das Gewä$$er in die$em Saugwerck $teigen, und auch nimmermehr höher gehoben werden kan. Woraus zugleich auch genug$am zu er- $ehen, da{$s} die$e Art von einem Saugwerck das allerunvollkommen$te i$t, da{$s} je möchte ver- fertiget werden können. Es i$t höch$tens zu verwundern, da{$s} der Herr _Mariotte_ in $einem _Tractat_ von der Bewegung des Gewä$$ers, ein dergleichen Saugwerck zum Bey$piel giebet, und an dem$elben zugleich eine Regul vor$chreiben will, um zu erfahren, wie hoch das Gewä$$er in denen Saugwercken zu $teigen vermöge. Ich würde hiervon nichts berühret haben, wenn ich mich nicht bey der würcklichen Berechnung der 4ten Fi- gur hätte genöthiget ge$ehen, die untere Klappe $o anzunehmen, als wär $ie zu unter$t an der Saug-Röhre befindlich.

§. 917. Wenn zwi$chen dem Boden des Stiefels und dem Kolben ein leerer Unter$uchung des dritten Falls. Raum vorhanden i$t, wie wir $olches im dritten Fall voraus ge$etzet haben; $o kan die- $er Raum, welchen wir hinfüro den $chädlichen leeren Raum nennen wollen, verur- Tab. 3. Fig. 4. $achen, da{$s} das Saugwerck ins Stecken geräth, weilen er verhindert, da{$s} das Ge- wä$$er, welches in der Saug-Röhre $ich auf eine gewi$$e Höhe O P erhoben hat, nicht mehr höher $teigen, und $o gar auch $olches noch ge$chehen kan, wenn gleich würcklich die Höhe der höch$ten Kolben-Erhebung X B, nemlich von der Ober-Fläche des Gewä$- $ers V X angerechnet, der Höhe von 30. Schuhen nicht beykommt, wofern anders nicht die Höhe der Saug-Röhre, die Höhe des Kolben-Zugs, der $chädliche leere Raum, und die Schwehre der Atmo$phæræ gewi$$e Verhältni$$e gegeneinander be$itzen.

[0088]Wa$$er-Bau-Kun$t. Drittes Buch.

Hiervon aber noch genauer zu urtheilen, darff man nur in Erwegung ziehen, da{$s} von Anfang des Saugens an, in einem gewi$$en Augenblick, die in der Saug-Röhre befindliche Wa$$er-Säule, und die bi{$s} in den Stiefel $ich ausgebreitete Lufft, nach- dem nemlich der Kolben bi{$s} auf $eine höch$te Höhe A B erhoben worden, mit der Schwehre der Atmo$phæræ würcklich das Gleich-Gewicht halten: Da alsdann nun die in der Saug-Röhre verbliebene Lufft von eben der Be$chaffenheit i$t, wie diejenige, welche $ich inwendig im Stiefel ausgebreitet befindet; $o gehet al$o auch keine mehr aus der Saug-Röhre in den Stiefel hinauf. So bald als hernach aber der Kolben wieder hernieder getrieben wird, al$obald $chlie$$et $ich auch die Klappe E zu, öffnet $ich auch nicht wieder, und die in dem Stiefel enthaltene verdünnete Lufft, lä{$s}t $ich zu$ammen drucken, und ver$etzet $ich wieder in dem $chäolich leeren Raum C F G D auf den nem- lichen Grad der Dicke, wie die äu$$ere natürliche Lufft be$chaffen i$t: Und al$o mag man hernach den Kolben be$tändig weiter auf-und nieder$pielen la$$en, $o $teiget dennoch das Gewä$$er nicht weiter über das Ziel in die Höhe, wo es gleich anfänglich i$t $tehen geblieben.

§. 918. Der Herr Parent giebet in $einem Werck: Recherches de Phy$ique Der Herr Parent hat denen Gelehr- ten acht Aufga- ben von denen Wa$$er-Plompen aufgegeben. & de Mathematique betitult, und zwar zu Anfang des dritten Bandes, acht Aufga- ben auf, welche alle zu un$erm dritten Fall gehören. Er $agt, da{$s} er $olche aus einem kleinen Tractat von Wa$$er-Plompen, welchen er drucken zu la$$en willens gewe$en, her- genommen habe. Wiewohlen $olches zwar nicht ge$chehen, und man auch nicht einmal wei{$s}, wo der$elbe hingekommen, ma$$en mich bey denenjenigen erkundiget, die davon hätten Nachricht wi$$en können; $o i$t doch zu verwundern, da{$s} die$er Tractat, der doch allbereit $chon im Iahr 1700. fertig gewe$en, und zugleich auch von der Königl. Academie derer Wi$$en$chafften genehm gehalten worden, in einer Zeit von 14. Iahren, als $o lang der Herr Parent nach die$em annoch am Leben blieben, nicht ans Tages-Licht getreten i$t. Die$er Autor war $on$t nicht gewohnt, $eine Schrifften lange Zeit liegen zu la$$en, er arbeitete $ehr behend, und lie$$e $ie auch gar bald in Druck kommen, wel- ches dann auch eines Theils Ur$ach i$t, da{$s} $eine Wercke, ob $ie $on$t gleich $ehr gut und fa$t alle von $einer eigenen Erfindung und Flei{$s} her$tammen, jedennoch einer ange- nehmen Ordnung beraubt $ind. So viel als er Meldung von $einem Tractat thut, mü{$s}te der$elbe $ehr gute Sachen in $ich enthalten, aus denen er aber, wie es $cheinet, hat Geheimni$$e machen wollen, ange$ehen er die gedachten acht Aufgaben gleich$am auf Art einer Ausforderung aufgegeben, und in folgenden Worten, pag. 62. $ich al$o erklä- ret, da{$s} er $ich nemlich wohl nicht $cheuen dürffe, $olche als Neuigkeiren offen- bar zu machen, und die$elben allen Gelehrten von gantz Europa zur Auflö$ung aufzugeben, weilen die$e Sachen wenig$tens doch ihr Nachdencken eben $o wohl verdieneten, als je eine von denen Aufgaben der blo$$en G_eometrie_ oder der puren Buch$taben-Rechen-Kun$t, bey welcher $ie es bishero hätten bewenden la$$en. Inzwi$chen haben die$e Aufgaben dem ohngeachtet noch keines Gelehrten Nach- Eifer angereitzet, ma$$en deren Auflö$ungen annoch nirgends anzutreffen. Weilen aber die drey er$ten von denen$elben von gro$$en Nutzen $eynd; $o habe $olche alle in eben denen Worten, wie $ie der Herr Parent vorgetragen, hiemit beyfügen wollen. Ich werde in dem folgenden auch zugleich diejenigen algebrai$chen Formuln mit anzeigen, auf wel- chen die arithmeti$chen Berechnungen beruhen, die der Autor zum Exempel giebet, und deren Analy$in er weg gela$$en, in Meynung, da{$s} man viele Mühe haben würde, $olche zu entdecken. Ich wei{$s} aber nicht, was er darunter vor einen blinden Ruhm ge$uchet, da{$s} ihn niemand hat ver$tehen $ollen: Ein dergleichen Verfahren gehöret ja nur vor Halb-Gelehrte, die $ich dadurch die Bewunderung gemeiner Leute zuwege bringen wol- len. Die gründliche Wi$$en$chafft des Herrn Parent war ja $o $chon bekandt genug, was hat er nöthig gehabt, auf eine ihm $o unan$tändige Art an $ich zu halten, und nicht lieber alles genau zu entdecken! Oeffters kommt eine Methode blo{$s} zufälliger Wei$e ans Licht, welche von denen allerge$chickte$ten Leuten vergebens ge$ucht wird, dem ohngeach- tet die$e aber dennoch den Vorzug von denen, welchen das Glück gün$tiger gewe$en, be$tändig behalten.

[0089]Drittes Capitel. Von der Theorie derer Wa$$er-Plompen. Des Herrn Parent denen Gelehrten aufgegebene Aufgaben von denen vollkommen$ten Maa$en derer Wa$$er-Plompen und ihren Saug - oder Suck-Röhren.

§. 919. WEnn die Höhe des Kolben-Zugs oder Kolben-Hubs, und die Höhe Er$te Anfgabe. des innern $chäolich leeren Raums, der zwi$chen der untern Flä- che des Kolbens und dem Boden des Stiefels übrig bleibet, ge- geben, $o viele und $o vollkommene Wa$$er-Plompen zu finden, als man nur immer begehret.

Es $ey z. Ex. die Höhe des reducirten Kolben-Zugs, 8. Schuh, und die Höhe des leeren $chädlichen Raums (§. 917.) unterhalb dem Kolben, 2. Schuh; $o multi- plicire man 8. durch die Ab$olut-Zahl 32, dividire alsdann das erhaltene Product 256. durch die mit 2. vermehrte Zahl 8, nemlich durch 10. $o giebet der Quotient die Zahl 25{3/5}. an. Da nun 10. weniger i$t, als 25{3/5}. $o ent$tehet auch durch jede Zahl, die geringer i$t als 25{3/5}. nemlich 15. oder 20. rc. rc. benebens denen angegebenen Höhen 8. und 2. eine vollkommene Wa$$er-Plompe oder ein unmangelhafftes Saugwerck.

Wenn aber der leere $chädliche Raum 12. wär; $o addire man 8. und 12. zu- $ammen, und dividire das obige Product 256. durch deren Summe 20. Der Quo- tient giebt die Zahl 12{4/5}. Weilen $olche aber kleiner i$t, als 20. $o mu{$s} man aus 256. die Quadrat-Wurtzel extrahiren, nemlich 16. $olche doppelt nehmen, und von dem Duplo 32, als einer Particular-Zahl, 20. abziehen, damit man ihren Unter$chied 12. bekomme. Alsdann kan eine jede Zahl, die geringer i$t, als 12, z. E. 4. 6. 10. rc. rc. mit denen gegebenen Zahlen, zur Saug-Höhe dienen. Wenn aber die Subtraction nicht würcklich ge$chehen kan; $o i$t die Auflö$ung die$er Aufgab unmöglich. Die$es Saugwerck aber i$t um $o viel vollkommener, je eine kleinere Zahl man erwählet.

§. 920. Wenn die Höhe des Kolben-Zugs, und die Saug-Höhe gege- Andere Aufgabe. ben, $o viele und $o vollkommene Saugwercke zu finden, als man immer will.

Es $ey die Höhe des Kolben-Zugs, 8. Theile, die Höhe der Saug-Röhre, 25{3/5}. Man ziehe die$e letztere Zahl von der Ab$olut-Zahl 32. ab; $o bleibt 6{2/3}. übrig. Die$en Re$t 6{2/3}. multiplicire man durch die gegebene Zahl 8. und das erhaltene Product 51{1/5}. dividire man durch die 25{3/5}. $o kommt der Quotient 2. Da nun die$e 2. zu$amt denen obigen 8. nemlich 10. kleiner i$t, als 25{3/5}. $o nehme ich al$o die 8. und die 25{3/5}. zu$amt einer jeden andern Zahl, die geringer i$t, als 2. nemlich {1/3}. {1/2}. rc. rc. vor die 3. Haupt-Maa$e des vorgegebenen Saugwercks an. Ie kleiner nun die unter 2. ange- nommene Zahl i$t, je vollkommener wird das Saugwerck $eyn.

Wär aber die Höhe der Saug-Röhre nur 12{4/5}. und die Höhe des Kolben-Zugs bliebe be$tändig 8. $o ziehe man 12{4/5}. von der Ab$olut-Zahl 32. ab, bleibt 19{1/5}. im Re$t. Solchen multiplicire man durch die gegebene 8. $o i$t das Product 153{3/5}. Dividiren wir alsdann die$es Product durch die gegebene Zahl 12{4/5}. $o giebt der Quotient 12. an. Addiren wir hierzu die gegebene 8. $o kommt 20. Da nun aber 20. grö$$er i$t, als 12{4/5}. $o multiplicire ich al$o die Ab$olut-Zahl 32. durch die gegebene 8. und ziehe aus ihrem Product 256. die Quadrat-Wurtzel, kommt 16. Die$e 16. nehme ich doppelt, um die Particular-Zahl 32. zu bekommen, und ziehe von der$elben die 8 zu$amt denen gegebenen 12{4/5} nemlich 20{4/5}. ab, bleibt 11{1/5} übrig. Alsdann macht eine jede Zahl, die unter 11{1/5}. vor den $chädlich leeren Raum angenommen wird, als z. E. 4. 6. 10. rc. zu$amt denen gegebenen 8. und 12{4/5}. denen Maa$en nach, ein $o vollkommenes Saug- werck aus, als man nur immer verlangen mag. Ie kleiner nun die$e Zahl unter 11{1/5}. genommen wird, je vollkommener wird das Saugwerck.

Wenn man einmal die Höhe vor die$en $chädlich leeren Raum gefunden, i$t wei- ter nichts mehr übrig, als da{$s} man $olche auf die gehörige Mündung des Stiefels re- ducire, damit man die natürliche oder würckliche Höhe die$es $chädlichen Raums fol- gends erfahre.

§. 921. Wenn die Höhe der Saug-Röhre, und die Höhe des auf die Dritte Aufgabe. Mündung der Saug-Röhre _reduci_rten $chäolichen Raums gegeben, $o viele und $o vollkommene Saugwercke zu finden, als man nur verlanget.

Der auf die Mündung der Saug-Röhre reducirte $chädliche Raum $ey 2. Thei- le, und die Höhe der Saug-Röhre 25{3/5}. Die$e Maa$e multiplicire man in einander, $o kommt zum Product 51{1/5}. Von der Ab$olut-Zahl 32. ziehe man alsdann 25{3/5}. ab, bleibt 6{2/5} ubrig. Mit die$em Re$t dividire man 51{1/5}. $o giebt der Quotient 8. Zu die$er 8. addire man die gegebene 2. kommt vor die Summe 10. Weilen $olche nun kleiner i$t, als die gegebene Zahl 25{3/5}. $o giebt al$o eine jede Zahl, die grö$$er i$t, als 8. worunter die Höhe des Kolben-Zugs zu ver$tehen, zu$amt denen angegebenen Zahlen 2. [0090]Wa$$er-Bau-Kun$t. Drittes Buch. und 25{3/5}. denen Maa$en nach, ein $o vollkommenes Saugwerck, als man nur verlanget. Ie grö$$er man nun eine Zahl über 8. annimmt, je vollkommener wird das Saug- werck.

Wenn aber die Höhe des $chädlichen Raums 12. und die Höhe der Saug- Röhre 12{4/5}. wär; $o multiplicire man die$e beyden Zahlen in einander, kommt 153{3/5}. Ziehen wir nun 12{4/5}. von der Ab$olut-Zahl 32. ab, bleibt 19{1/5}. übrig. Nunmehro dürffen wir nur 153{3/5}. durch 19{1/5}. dividiren, $o kommt der Quotient 8. Thun wir zu die$em die gegebenen 12. hinzu, bekommen wir die Zahl 20. Weilen aber 20. grö$$er i$t, als die gegebene Zahl 12{4/5}. $o addire man 12. und 12{4/5}. zu$ammen, bekommen wir die Summe 24{4/5}. Die$e mü$$en wir von der Ab$olut-Zahl 32. abziehen, bleibt 7{1/5}. im Re$t, nehmen wir die$en Re$t doppelt, nemlich 14{2/5}. und ziehen daraus die Quadrat- Wurtzel, multipliciren die$elbe durch die Ab$olut-Zahl 8. kommt ohngefehr 30{2/5}. Hierauf addire man zu der Ab$olut-Zahl 32. den obigen Re$t 7{1/5}. kommt die Summe 39{1/5}. Zu die$er thue man die Zahl 30{2/5}. hinzu, kommt 69{3/5}. und von eben der Summe 39{1/5}. ziehe man wiedeum 30{2/5}. ab, bleibt 8{4/5}. im Re$t. Nunmehro nehme man zwi$chen 8{4/5}. und 69{3/5}. eine Zahl nach Gefallen vor die Höhe des Kolben-Zugs an als z. E. 30. Die$e Zahl 30. zu$amt denen gegebenen Zahlen 12. und 12{4/5}. $ind die Maa$e zu einem vollkommenen Saugwerck, welches noch um $o mehr vollkommener wird, je eine grö$$ere Zahl man zwi$chen denen beyden gedachten Zahlen annimmt.

Hat man einmal die Höhe des Kolben-Zugs gefunden; darff man $olche nur auf die gehörige Mündung des Stiefels reduciren, um die eigentliche oder natürliche Höhe des Kolben-Zugs zu bekommen.

Die noch übrigen 5. Aufgaben halten weiter nichts in $ich, was nicht allbereit $chon in denen vorhergegangenen angeführet wäre, dahero ich $olche dann auch übergehe: Damit man $ich aber nicht einbilde, da{$s} etwas wichtiges an ihnen wäre, folget hier ihr Inhalt.

§. 922. Wenn die Höhe des Kolben-Zugs, und die Summe derer Hö- Vierdte Aufgabe. hen der Saug-Röhre und $chädlichen leeren Raums, alle auf die Mündung der Saug-Röhre _reduci_ret, gegeben $ind, $o viele und $o vollkommene Saugwercke zu finden, als man nur verlanget.

§. 923. Wenn die Höhe der Saug-Röhre, und die Summe derer Höhen Fünffte Aufgabe. des Kolben-Zugs und des $chädlichen Raums, alle auf die Mündung der Saug- Röhre _reduci_rt, gegeben $ind, $o viele und $o vollkommene rc.

§ 924. Wenn die Höhe des $chädlichen leeren Raums, zu$amt der Sechste Aufgabe. Summe derer Höhen der Saug-Röhre und des Kolben-Zugs, alle von gleicher Mündung, $o viele und $o vollkommene rc.

§. 925. Wenn die Höhe der Saug-Röhre zu$amt der Summe derer Siebende Aufgabe. Höhen des $chädlichen Raums und der Helffte des Kolben-Zugs gegeben, $o viele und $o rc.

§. 926. Wenn die Summe der Höhen des Kolben-Zugs, des gangen Achte Aufgabe. $chädlichen Raums, der Helffte des Kolben-Zugs und der gantzen Saug-Röhre, alle von gleicher Mündung, gegeben $ind, $o viele und $o rc.

Man $iehet wohl, da{$s} auf $olche Art, der Autor an $tatt 8. Aufgaben, $olcher $o viel hätte aufgeben können, als er nur immer gewollt hätte, ma$$en $ie be$tändig nur in der Verbindung derer drey er$ten Aufgaben von einander unter$chieden wären.

§. 927. Aus denen 3. er$ten Aufgaben, wird man genug$am haben abnehmen Anmerckungen über des Herrn Parent Aufgaben. mü$$en, da{$s} der Herr Parent zwey Fälle wohl unter$cheidet, nemlich er$ten Falls, wenn die Saug-Röhre grö$$er i$t, als die Summe des $chädlichen Raums und des Kolben- Zugs, andern Falls, wenn im Gegentheil die Summe des überflü$$igen oder $chädli- chen Raums, und des Kolben-Zugs, die Saug-Röhre übertrifft. Anfänglich ko$tet es einige Mühe die Ur$ach die$es Unter$chieds genug$am einzu$ehen, und warum eigentlich die Berechnungen des andern Falls um$tändlicher $ind, als im er$ten Fall: Und da $teckt eben der Knoten der Theorie $einer Berechnung. Ehe wir $olche aber erklären, gebüh- ret $ich, da{$s} wir vors er$te die Ur$ach $eines Verfahrens im er$ten Fall anzeigen.

§. 928. Wenn wir ein Saugwerck haben, da{$s} auf eben die Art eingerichtet Auflö$ung der er- $ten Aufgabe des Herrn Parent, wenn nemlich die Saug-Röhre grö$- $er i$t, als die Su\~me des $chäd- lichen Raums und des Kolben-Zugs. i$t, wie aus Fig. 4. zu er$ehen, und wir bringen den Kolben in Gang, damit das Ge- wä$$er in der Saug-Röhre aufwarts zu $teigen gezwungen werde; $o hat es $eine Rich- tigkeit, da{$s} $o offtmal als der Kolben am tieff$ten $tehet, die in dem $chädlichen Raum C F G D enthaltene natürliche Lufft, jedesmal auch eine 31. Schuh hohe Wa$$er-Säule zu tragen im Stand i$t, und da{$s} nicht weniger auch, $o bald als nemlich der Kolben bi{$s} auf die höch$te Höhe A B erhoben worden, und $ich al$o die gedachte Lufft verdünnet oder in den Raum F G B A ausgebreitet hat, $elbige auch den Nachdruck ihrer Stem- mungs-Krafft in der verkehrten Verhältnis (in relatione inver$a) der Zunahme Fig. 4. Tab. 3. [0091]Drittes Capitel. Von der Theorie derer Wa$$er-Plompen. ihres Raum-Gehalts $chwächet. Wenn dannenhero das Gewä$$er über die Höhe O P nicht höher $teigen kan; $o lä{$s}t $ich gantz zuverlä$$ig behaupten, da{$s} die auf gemeldete Art verdünnete Lufft, blo{$s} allein nur mit demjenigen Uberre$t im Gleich-Gewicht $tehet, welcher der Wa$$er-Säule V P annoch mangelt, um einer 31. Schuh hohen Wa$$er- Säule gleich zu werden, weilen die$e Lufft alsdann von eben der Be$chaffenheit i$t, wie diejenige, die in dem Raum O R übrig geblieben. Aus dem vorher gegangenen lä$$et $ich dann al$o folgender Proportions-Satz folgern, nemlich: Wie $ich der $chädliche Raum C F G D, zu dem Raum-Gehalt des Kolben-Zuges F A B G und des kaum gedach- ten $chädlichen Raums zu$ammen genommen verhält: Eben $o verhält $ich auch diejenige Höhe, welche der Wa$$er-Säule V O P X annoch mangelt, um 31. Schuh hoch zu werden, zu einer Höhe von 31. Schuhen. Nehmen wir an, 31. Schuh $ey = a, BG = b, DG = c, und OV = x; $o i$t al$o BD = b + c, und wir kön- nen anbey unter c :

    b + c
diejenige Verhältnis annehmen, die zwi$chen dem Cubi$chen Gehalt von der in dem $chädlichen Raum enthaltenen natürlichen Lufft, und ihrem Cubi- $chen Gehalt, nachdem $ie $ich nemlich bis in den Stiefel ausgebreitet oder verdünnet hat, gefunden werden möchte: Mithin verhält $ich al$o c :
    b + c
=
    a - x
: a, und nach verwendeten Verhältnis, Gliedern, (i. e. inver$e) b + c : c = a :
    a - x,
und, weilen nun
    b + c
⪥
    a - x
=
    c ⪥ a,
das i$t, weilen ab - bx + ac - cx = ac, folglich ab - bx - cx = 0, oder ab = bx + cx, oder ab =
    b + c
⪥ x, oder {ab / b + c} = x, verhält $ich al$o auch
    b + c
: b = a : x. Woraus nunmehro folget, da{$s} die Summe derer Höhen des Kolben-Zugs und des $chädlichen Raums, zu der Höhe des Kolben-Zugs $elb$t $ich eben $o verhält, wie $ich die Schwehre der _Atmo$phæræ_ zu der Höhe der Saug-Röhre verhält, welche Höhe aber von der Ober-Fläche des zum Heben gewiedmeten Gewä$$ers an gerechner werden mu{$s}. Wir haben al$o an der Gleichung {ab / b + c} = x, aus welcher $ich der kaum zugleich auch in Worten angezeigte Proportions-Satz
    b + c
: b = a : x herleiten lä$$et, eine $olche Formul, die mit dem er$ten Fall der er$ten Aufgabe überein$timmet, allwo eben gemeldet worden, da{$s}, $o man die Höhe der Saug-Röhre zu wi$$en verlange, man die Höhe des $chädlichen Raums durch die Schwehre der Atmo$phæræ, welche der Herr Parent einer 32. Schuh hohen Wa$$er- Säule gleich $chätzet, multipliciren, und das erhaltene Product durch die Summe de- rer Höhen des $chädlichen Raums und des Kolben-Zugs, dividiren mü$$e.

Wenn man der Saug-Röhre würcklich diejenige Höhe giebt, die der Quotient der kaum gedachten Divi$ion haben will; $o $teiget das Gewä$$er zwar unfehlbar in die Höhe, aber keines weges bis an die Klappe E, und gelanget al$o nimmermehr bis in den Stiefel, wenn man gleich den Kolben be$tändig fort $pielen lä$$et. Es mu{$s} dannen- hero die$e Höhe der Saug-Röhre nothwendig gemindert werden, damit man dadurch diejenige Wa$$er-Säule vergrö$$ere, welche eigentlich nichts anders, als ein gleichgülti- ger Werth der Stemmungs-Krafft derjenigen Lufft i$t, die $ich in den Stiefel ausge- breitet hat. Hebet man alsdann den Kolben $o gleich drauf wieder in die Höhe, $o Tab. 3. Fig. 4. bleibt der äu$$ern Lufft noch genug$amer Nachdruck übrig, um das Gewä$$er zu zwin- gen, da{$s} es die Klappe E öffnen, in den Stiefel eindringen, und da$elb$t bis auf einen gewi$$en Grad den Wider$tand derjenigen Lufft, welche es im Stiefel antrifft, über- wältigen, und endlich in dem Augenblick, da es das Gleich-Gewicht erreichet, zum Ex. in der Höhe des Wa$$er-Pa$$es M N $tehen bleiben mu{$s}. Treibet man hernachmals den Kolben wiederum hernieder; $o $chlie$$et $ich auch die Klappe C wiederum zu, und das in den Stiefel eingetrettene Gewä$$er bleibet in dem$elben ver$chlo$$en, der Kolben druckt alsdann auch die Lufft noch $chärfer zu$ammen, als zuvor nicht ge$chehen, nem- lich noch $chärfer oder dichter zu$ammen, als die äu$$ere Lufft i$t, weilen $ie an $tatt des vormaligen Raums C F G D, nur annoch den Raum M F G N antrifft, in welchen $ie $ich zu$ammen ziehen, $o gleich drauf aber die Klappe L öffnen mu{$s}, um zu der Oeffnung K hinaus zu dringen, und $ich mit der äu$$ern Lufft ins Gleich-Gewicht zu ver$etzen (§. 812.). So bald nachhero der Kolben nochmals in die Höhe gezogen wird, al$o- bald fängt $ich auch die unterhalb dem Kolben verbliebene Lufft von neuen an wiederum auszubreiten, und weilen alsdann der Nachdruck ihrer Stemmungs-Krafft geringer i$t, als die Druckung desjenigen Theils der Schwehre der Atmo$phæræ, welcher in dem$elben Augenblick $eine Würckung ausübet; $o mu{$s} $ich nothwendig der Wa$$er-Pa{$s}des Gewä$- $ers M N annoch einige Zöll höher erheben, und, wenn man nachdem den Kolben ferner fort $pielen lä$$et, mu{$s} das Gewä$$er endlich dem Kolben im Steigen unmittelbar nachfolgen.

[0092]Wa$$er-Bau-Kun$t. Drittes Buch.

Die$es i$t al$o der Grund, warum der Herr Parent Erwehnung thut, da{$s}, je kleiner die Höhe der Saug-Röhre unter ihrer natürlichen Höhe angenommen worden, je vollkommener das Saugwerck $eyn werde (§. 911.). Weilen es inzwi$chen aber gantz unnöthig, $olche Höhe kleiner anzunehmen, als $ie eigentlich $eyn mu{$s}; $o wollen wir nunmehro doch unter$uchen, wie weit die Saug-Röhre ihrer Höhe nach verringert wer- den kan, damit das Gewä$$er, $o bald es die Klappe E erreichet hat, $o gleich nach dem er$ten folgenden Kolben-Zug, bis auf eine gewi$$e verlangte Höhe M N in den Stiefel hinauf $teigen mü$$e.

§. 929. Weilen die Oeffnung des Kolbens K, zugleich auch einen Theil des Regul, um die Höhe der Saug- Röhre $o viel zu verkürtzen, damit das Gewä$$er in den Stiefel auf eine begchrte Hö- be hinauf $teigen kan. $chädlichen Raums C F G D ausmacht, ange$ehen $ie den Gehalt de$$elben vermehret; $o wollen wir annehmen, als wär der Diameter die$er Oeffnung K, 3. Zoll, der Diame- ter der Saug-Röhre eben $o viel, die Höhe die$er Oeffnung I K, 4. Zoll, der Diameter des Stiefels 9. Zoll, die Höhe des $chädlichen Raums G D, 8. Zoll, und endlich die Höhe des Kolben-Zuges, C B, 24. Zoll. Reduciren wir nunmehro die Mündung des Stiefels auf die Mündung der Saug-Röhre; $o bekommen wir 18. Schuh vor die Höhe des Kolben-Zugs, und 6. Schuh vor die Höhe des $chädlichen Raums. Thun wir zu die$er Höhe von 6. Schuhen annoch die Höhe des Lochs K, nemlich 4. Zoll hin- Tab. 3. Fig. 4. zu; $o i$t demnach al$o der Werth von a = 31, von b = 18, und von c = 6{1/3}, und vermöge der angeführten Formul

    {ab / b + c} = x,
erhalten wir nach geendigter Be- rechnung, 22. Schuh, 6. Zoll vor die natürliche Höhe der Saug-Röhre.

Verlangen wir nunmehro, da{$s} das Gewä$$er, nachdeme es vorhero bi{$s} an die Klappe E herauf ge$auget worden, unmittelbar nach dem darauf folgenden er$ten Kol- ben-Zug bi{$s} auf die Höhe M N, nemlich 4. Zoll hoch, in den Stiefel hinauf $teigen $olle; $o erwege man nur, da{$s} weilen wir vermöge der vorher gegangenen Berechnung, 22{1/2}. Schuh vor die Höhe der Saug-Röhre erhalten haben, nothwendig al$o noch 8{1/2}. Schuh vor die Höhe derjenigen Wa$$er-Säule übrig $eynd, welche mit der in dem $chädlichen Raum enthaltenen Lufft im Gleich-Gewicht $tehet, nachdem $ich nemlich die$e Lufft vor- hero bis in den Stiefel ausgebreitet hat. Man erwege noch ferner, da{$s} kaum gedachte Lufft, weilen $ie $ich alsdann in dem Raum M A B N einge$chlo$$en befindet, an ihrer Stemmungs-Krafft ungleich $tärckern Nachdruck be$itzet, als vorhero, da $ie in dem Raum C A B D einge$perret war, und zwar in der verkehrten Verhältnis (in relatione inver$a) der Verringerung ihres Cubi$chen Raum-Gehalts (§. 812. und 813.), nemlich, wie 21{1/3}. $ich zu 24{1/3}. verhält, weilen wir, wenn wir den Raum C M N D in An$ehung $einer Mündung auf die Mündung der Saug-Röhre reduciren, vor die Höhe de$$elben N B, an $tatt derer 4. Zoll, die wir ihr anfänglich beygeleget, vielmehr 3. Schuh bekommen, welche von 24{1/3}. Schuhen abgezogen werden mü$$en. Multipliciren wir nunmehro 24{1/3}. Schuh durch 8{1/2}. Schuh, und dividiren das erhaltene Product durch 21{1/3}. Schuh; $o finden wir ohngefehr 9. Schuh, 9. Zoll, vor die Höhe derjenigen Wa$$er-Säule, wel- che ein gleichgültiger Werth desjenigen Theils der Schwehre der Atmo$phæræ i$t, wel- cher das Gewä$$er auf die begehrte Höhe zum $teigen bringen mu{$s}. Ziehen wir hierauf die$e 9. Schuh, 9. Zoll, von 31. Schuhen ab, bleiben 21. Schuh 3. Zoll vor die ge- $uchte Höhe der Saug-Röhre übrig. Alsdann $ind wir würcklich ver$ichert, da{$s} das Gewä$$er bey ferneren fortplompen dem Kolben be$tändig unmittelbar folgen mu{$s}, wie wir es allbereit $chon im 790. §o erkläret haben.

§. 930. Nunmehro komme ich wieder auf die Unter$uchung derer Aufgaben Auflö$ung der zweyten Aufgabe des Herrn Parent, mit dem im 928. §o angeführten Um$tand. des Herrn Parent. In der andern Aufgabe i$t die Höhe des Kolben-Zugs und die Höhe der Saug-Röhre gegeben, und $oll die Höhe des $chädlichen Raums gefunden wer- den. Bedienen wir uns hierzu der nemlichen allbereit $chon angezeigten Formul {ab / b + c} = x, und nennen anbey die Höhe der Saug-Röhre, p, und die Höhe des Tab. 3. Fig. 4. $chädlichen Raums, y, $etzen alsdann p an $tatt x, und y an $tatt c in die Formul; $o hei{$s}t $olche al$o: {ab / b + y} = p. Suchen wir vorjetzo den Werth von y, nemlich: ab = bp + py, oder ab - pb = py, und endlich {ab - pb / p} = y, oder auch {

    a - p
⪥ b / p} = y; $o zeiget die$e letztere Gleichung eben diejenige Be- rechnung an, welche der Herr Parent in der zweyten Aufgabe vor$chreibet, nemlich $ie verlangt, da{$s}, wenn man die Höhe des $chädlichen Raums zu wi$$en begehre, man von [0093]Drittes Capitel. Von der Theorie derer Wa$$er-Plompen. der Schwehre der Atmo$phæræ a = 31. Schuh, die Höhe der Saug-Röhre p ab- ziehen, den erhaltenen Unter$chied durch die Höhe des Kolben-Zugs multipliciren, und endlich das erfolgte Product durch die Höhe der Saug-Röhre abermal dividiren mü$$e.

§. 931. In der dritten Aufgabe, $oll man aus denen gegebenen Höhen der Auflö$ung der dritten Aufgabe des Herrn Parent, mit dem im 928. §o angeführten Um$tand. Saug-Röhre und des $chädlichen Raums, die Höhe des Kolben-Zugs angeben. Setzen wir dannenhero an $tatt b das y in die Formul; $o kommt: {ay / y + c} = p. Suchen wir alsdann den Werth von y, nemlich: ay = py + cp, oder ay - py = cp, und al$o: y = {pc; / a - p} $o zeiget die$e letztere Formul $o viel an, da{$s}, um die Höhe des Kolben-Zugs zu finden, man die Höhe der Saug-Röhre durch die Höhe des $chädlichen Raums multipliciren, das erhaltene Product aber durch denjenigen Unter$chied dividi- ren mü$$e, welcher zwi$chen 31. Fü$$en, und der gegebenen Höhe der Saug-Röhre enthalten.

§. 932. Was den andern Fall anbelangt, $cheinet es anfänglich, als hielt Ur$ach, warnm der Herr Parent $eine Berech- nungs - Methode verändert, wenn die Höhe der Saug-Röhre ge- ringer i$t, als die Sume des $chäd- lichen Raums, und des Kolben- Zugs. der$elbe eine Contradiction oder einen Wider$pruch in $ich, weilen man fa$t natürlicher Wei$e dencken $ollte, je niedriger die Saug-Röhre wäre, nemlich in An$ehung der Summe des Kolben- Zugs und des $chädlichen Raums, je vollkommener mü{$s}te das Saugwerck $eyn. Inzwi$chen haben wir aber wohl zu mercken, da{$s}, nachdeme man die Höhe der Saug-Röhre gefunden, und $elbige alsdann auch verkürtzet, damit das Gewä$$er in den Stiefel hinauf $teigen mü$$e, dem ohngeachtet es noch gar wohl ge$che- hen könne, da{$s} es unterwegens $tehen bleiben, und niemalen den Kolben zu erreichen vermag, wenn man auch gleich den Kolben fort$pielen lä$$et. Denn, wenn der $chäd- liche Raum grö$$er i$t, als der Raum des Kolben-Zugs, $o verdünnet $ich die in dem Saugwerck einge$chlo$$ene Lufft in $ehr geringen Grad, und behält al$o genug$ame Tab. 3. Fig. 4. Stemmungs-Krafft übrig, das Gewä$$er unterwegens aufzuhalten. Die$e Be$chwehr- nis i$t um $o viel mehr zu befürchten, je geringer der Raum des Kolben-Zugs in An$e- hung des $chädlichen Raums befunden wird. Hat aber hiervon würcklich das Gegen- theil $tatt; $o lieget wenig dran, ob die Summe des Kolben-Zugs und des $chädlichen Raums, die Höhe der Saug-Röhre übertrifft oder nicht.

Wenn das Gewä$$er im Stiefel bis auf eine gewi$$e Höhe M N ge$tiegen i$t, Tab. 3. Fig. 4. und man lä$$et den Kolben ferner fort $pielen, um es noch höher zum $teigen zu bringen; $o hat die Klappe E keines weges mehreren Vortheil an dem Ort, wo $ie $ich befindet, als wenn $ie etwan zu unter$t an der Saug-Röhre angebracht wäre, wie in der 5ten Figur; weilen die in dem Raum M F G N einge$chlo$$ene natürliche Lufft $ich unmittel- bar gegen das Gewä$$er $temmet, und alsdann das gantze Saugwerck völlig in alle die Um$tände und in eben den Fall verfällt, den wir allbereit $chon bey Unter$uchung der 5ten Figur angeführet haben; folglich können wir hier eben $o wohl annehmen, als wär die Klappe E an dem äu$$er$ten Ende der Saug-Röhre, S T, befindlich.

§. 933. Wenn man den Diameter des Stiefels auf den Diameter der Saug- Algebrai$che Be- rechnung des Herrn Parent, wenn die Höhe der Saug-Röhre geringer # i$t, als die Summe derer # Höhen des $chädli- chen Raums und Kolben-Zugs. Röhre reduciret; $o lä{$s}t $ich zwi$chen die$er Saug-Röhre und dem $chädlichen Raum des Stiefels weiter kein Unter$chied oder Abtheilung machen, weilen wir hier von der- jenigen Klappe, welche $ie voneinander unter$chieden hat, völlig abgehen, mithin wir al$o die$en $chädlichen Raum $o anzu$ehen haben, als machte er einen Theil der Saug- Röhre mit aus, und wär übrigens die Summe ihrer Höhen nicht gegeben. Wir wol- len dannenhero die$e kaum gedachte Summe z nennen, und nunmehro den zweyten Fall der er$ten Aufgabe auflö$en, auf welchen die folgenden Au$gaben $chlechterdings beruhen. Wir wollen nicht weniger die Höhe des Kolben-Zugs, c, und diejenige Höhe, auf wel- che $ich das Gewä$$er durchs Saugen heben kan, x, benennen; $o bekommen wir ver- möge de$$en, was im 916. §o angeführet worden, folgenden Proportions-Satz:

    a - x
: a =
    z - x
:
    z + c - x
; Aus die$em ent$pringet vermöge der Re- duction die Gleichung xx - zx - cx + ac = 0, oder auch xx - zx - cx = - ac. Addiren wir nun zu beyden Gleidern der Gleichung, das Quadrat der Helffte der Coefficientens
    z + c
; $o bekommen wir die Gleichung: xx -
    zx - cx
+ {
    z + c
^2 / 2} = {
    z + c
^2 / 2} - ac, oder deutlicher x = {z + c / 2} - {
    z + c
^2 / 2} - ac.

[0094]Wa$$er-Bau-Kun$t. Drittes Buch.

Um nunmehro die Höhe der Saug-Röhre und auch die Höhe, auf welche das Gewä$$er $ich erheben kan, zu erfahren, erwege man, da{$s}, wenn nach der Natur der vorher gegangenen Gleichung, {

    z + c
^2 / 2} grö$$er i$t als ac, mithin dann al$o ihr Unter- $chied eine _po$itive_ Grö$$e, oder gleich$am _Capital_ i$t, man die Quadrat-Wurtzel die$es Unter$chieds von {z + c / 2} abziehen mu{$s}, weilen die$e Quadrat-Wurtzel das Zeichen - oder weniger (minus) vor $ich hat: Herentgegen, wenn ac grö$$er i$t als {
    z + c,
^2 / 2} mithin ihr Unter$chied eine _negative_ Grö$$e oder gleich$am eine Schuld i$t, nothwendig die Quadrat-Wurtzel die$es Unter$chieds zu {z + c / 2} hinzu addiret werden mu{$s}. Aner- wogen aber von die$en beyden Fällen blo{$s} allein nur der er$te möglich $eyn kan, weilen in dem andern Fall, der offt gedachte Unter$chied ohnmöglich keine andere als unmög- liche Wurtzel angeben wird; $o wollen wir dann al$o blo{$s} dasjenige unter$uchen, was im er$ten Fall ge$chehen kan.

Man bemercke dannenhero, da{$s} x, in gewi$$en Ver$tande eben $o anwächst, $o wie {z + c / 2} grö$$er wird, in einem andern Ver$tande aber gerad das Gegentheil $tatt haben kan. Denn je mehr ac von dem {

    z + c
^2 / 2} übertroffen wird, je grö$$er wird die Wurtzel des gedachten Unter$chiedes. Da wir nun die$e kaum berührte Wurtzel von {z + c / 2} abziehen mü$$en, kan $olches unmöglich ge$chehen, ohne die Grö$$e x dadurch zu verkleinern. Es i$t zwar wahr, da{$s} {z + c / 2} eben $o zunimmt, wie der Unter$chied de- rerjenigen beyden Grö$$en, die unter dem Wurtzel-Zeichen begriffen $ind: Allein, weilen die Wurtzeln kleiner Grö$$en nach Proportion grö$$er $ind, als die Wurtzeln anderer Grö$$en, die jene übertreffen; $o folgt al$o, da{$s} die Grö$$e x, wegen der Subtraction, die ge$chehen mu{$s}, mehr verliehret, als $ie durch den Anwachs von {z + c / 2} gewinnet, ja, da{$s} $ie noch um $o viel mehr verliehret, je mehr ac von dem {
    z + c
^2 / 2} übertroffen wird. Wenn nun andernfalls {
    z + c
^2 / 2} kleiner wird, als ac; $o verwandelt $ich dadurch x in eine unmögliche Wurtzel. Man kan aber hier einen Mittel-Weeg gehen, wenn man den andern Fall völlig vermeidet, und hernach im er$ten Fall den Unter$chied derer beyden unter dem Wurtzel-Zeichen befindlichen Grö$$en $o klein annimmt, als nur mög- lich $eyn will, welches ge$chiehet, wenn die$e beyden Grö$$en einander gleich $ind, weilen $ie miteinander aufgehen, und das Wurtzel-Zeichen alsdann weg fällt, und al$o ein drit- ter Fall ent$tehet, in welchem alles enthalten, was man begehren möchte, und aus wel- chem folgende Anmerckungen ent$pringen.

§. 934. Wenn {

    z + c
^2 / 2} dem ac gleich i$t, und wir ziehen alsdann aus denen Ein Saugwerck i$t vollko\~men, wenn die Helffte der Su\~me des Kolb\~e- Zugs, des $chädli- chen Raums, und der Saug-Röhre, eine mittlere Pro portional Grö$$e i$t zwi$chen dem Kolben-Zug und der Höhe derjeni- gen Wa$$er-Säu- le, welche ein gleichgültiger beyden Gleidern die$er Gleichung die Quadrat-Wurtzel; $o bekommen wir die Gleichung {z + c / 2} = ac, aus welcher $o viel zu er$ehen, da{$s} die Helffte der Summe derer Höhen des Kolben-Zugs und der Saug-Röhre, oder fa$t noch be$$er, da{$s} die Helffte der Summe derer Höhen des Kolben, Zugs, des $chädlichen Raums und der Saug- Röhre, eine mittlere Proportional-Höhe zwi$chen der Höhe des Kolben-Zugs und der Höhe dererjenigen Wa$$er-Säule i$t, welche mit der Schwehre der Atmo$phæræ einer- ley Werth hat: Oder, welches auf eins hinaus kommt, da{$s} die Summe derer Höhen des Kolben-Zugs, des $chädlichen Raums und der Saug-Röhre, der doppelten Qua- drat-Wurtzel desjenigen Products gleich i$t, welches ent$tehet, wenn man die Höhe des [0095]Drittes Capitel. Von der Theorie derer Wa$$er-Plompen. Kolben-Zugs durch die Schwehre der Atmo$phæræ multipliciret. Der letztere Satz Werth der Schwehre der Atmo$phæræ i$t. erfolgt daher, wenn man aus der Gleichung {z + c / 2} = ac, den Bruch weg brin- get; $o kommt die Gleichung z + c = 2ac.

§. 935. Wir haben noch ferner zu bemercken, da{$s}, wenn das Wurtzel-Zeichen Noch eine andere Haupt-Folgerung welche aus der im vorher gegange- nen §o angeführ- ten allgemeinen Formul ent$prin- get. wegfällt; $o bleibet x = {z + c / 2} übrig. Die$e Gleichung zeiget $o viel an, da{$s} das Gewä$$er in dem Saugwerck auf eine $olche Höhe hinauf $teiget, die der Helffte der Summe der Saug-Röhre, des $chädlichen Raums und des Kolben-Zugs gleich i$t: Und da{$s} folglich, wenn die Saug-Röhre geringer i$t, als die Helffte die$er Summe, das i$t, wenn $ie noch geringer i$t, als der Werth des Kolben-Zugs und des $chädlichen Raums zu$ammen genommen, man alsdann gewi{$s} ver$ichert $eyn könne, da{$s} das Ge- wä$$er bis in den Stiefel, und wenn man die natürliche Höhe der Saug-Röhre noch um etwas weniges verringert, $elbiges gar bis an den Kolben hinauf $teigen werde.

§. 936. Nunmehro hätten wir al$o die beyden Anmerckungen ebenfalls gefun- Wie die kaum gewie$ene Formul bey Auflö$ung des zweyten Falls der er$ten Aufgabe des Herrn Parent zu gebrauchen. den, auf welche des Herrn Parent Berechnungen $ich gründen, und welche alle dahin abziehlen, eine $olche Einrichtung zu machen, da{$s}, wenn die Höhe des Kolben-Zugs zu- $amt der Höhe des $chädlichen Raums, die Höhe der Saug-Röhre übertrifft, die Summe von denen Höhen derer drey reducirten Theile eines Saugwercks, jederzeit der doppelten Quadrat-Wurtzel desjenigen Products gleich werde, welches ent$tehet, wenn der Kolben-Zug durch die Schwehre der Atmo$phæræ multipliciret wird, anerwogen, wenn wir einmal die Summe die$er drey Höhen, und zwey von ihnen annoch be$onders haben, keine Schwürigkeit mehr übrig i$t, die dritte Höhe auch folgends zu erfahren, wie wir es in dem folgenden zeigen werden, da wir die Gleichung, z + c = 2ac, bey denen Aufgaben anwenden wollen, bey denen es eigentlich angehet (§. 919.). Um aber eine Formul zu bekommen, welche noch be$$er mit die$en Aufgaben überein kommt, wol- len wir annehmen, als wär die Höhe des $chädlichen Raums = b, und die Höhe der Saug-Röhre = p, alsdann wär al$o b + p = z, und folglich c + b + p = 2ac, welches eine $olche Formul i$t, welche die drey Theile des Saugwercks in $ich enthält. Worbey ich annoch berühren will, da{$s}, wenn man in der Gleichung x = {z + c / 2} - {

    z + c
^2 / 2} - ac, das Wurtzel-Zeichen weg bringet, ohne dabey weiter auf eine anderweitige Bedingung zu $ehen, (und al$o {
    z + c
^2 / 2} - ac ≡ {z + c / 2} - x, mithin {
    z + c
^2 / 2} - ac = {
    z + c
^2 / 2} - xz - xc + x^2, oder, - ac = - xz - xc + x^2), die Gleichung xz + cx - xx - ax = 0 erfolget, welche $ich auf die _Hyperbel_ in An$ehung ihrer _A$ymptoten_ beziehet, da man dann, wenn man $ie con$truiret, eben diejenigen Folgerungen wieder finden wird, welche ich allbereit $chon im 933. 934. und 935. §o erkläret habe.

Wollen wir nach dem andern Fall der er$ten Aufgabe des Herrn Parent, die Höhe der Saug-Röhre finden, dürffen wir nur in der vorangewie$enen Formul c + b + p = 2ac an $tatt p, das x $etzen; $o bekommen wir die Gleichung x = 2ac - c - b, welche eben die Berechnung anwei$et, wie $ie der Herr Parent angewie$en hat (§. 919.). Denn wir mü$$en hier die Schwehre der Atmo$phæ- ræ durch den Kolben-Zug multipliciren, aus dem erhaltenen Product die Quadrat-Wur- tzel extrahiren, die erlangte Wurtzel doppelt nehmen, und von der doppelten Wurtzel die Summe derer Höhen des Kolben-Zugs und des $chädlichen Raums abziehen; $o giebt der erfolgte Unter$chied dasjenige an, was man ge$ucht hat.

§. 937. Was die andere Aufgabe anbelangt, wo die Höhe des Wie die$e nem- liche Formul bey dem andern Fall der 2ten Aufgabe zu gebrauchen. $chädlichen Raums gefunden werden $oll; dürffen wir nur x an $tatt b in die Formul c + b + p = 2ac, ein$etzen, $o bekommen wir x = 2ac - c - p, welches völlig auch wieder mit der Zahlen-Rechnung des zweyten Falls der andern Auf- gabe (§. 920.) übereinkommt, ange$ehen abermalen die Schwehre der Atmo$phæræ durch den Kolben-Zug multipliciret, aus dem erlangten Product die Quadrat-Wurtzel extrahiret, von der doppelt genommenen Wuttzel die Summe derer Höhen des Kolben- Zugs und der Saug-Röhre abgezogen werden mu{$s}, da dann der erhaltene Unter$chied das ge$uchte anzeiget.

[0096]Wa$$er-Bau-Kun$t. Drittes Buch.

§. 938. Weilen in der dritten Aufgabe die Höhe des Kolben-Zugs zu finden Wie eben die$e Formul bey dem andern Fall der 3ten Aufgabe zu gebrauchen. begehret wird; dürffen wir nur x an $tatt c in die Formul c + b + p = 2ac, $etzen; $o bekommen wir x + b + p = 2ax. Nehmen wir b + p = n an, mithin al$o x + n = 2ax, und erheben die beyden Glieder die$er Formul auf das Quadrat; $o kommt: xx + 2nx + nn = 4ax, oder xx + 2nx - 4ax = - nn. Nehmen wir abermal 2n - 4a = - 2d an; $o bekommen wir xx - 2dx = nn, oder xx - 2dx + dd = dd - nn, und endlich die beyden folgenden Gleichungen x = d + dd - nn, und x = d - dd - nn vor d e beyden Wurtzeln die$er Gleichung. Nehmen wir nun übrigens die nemlichen Zahlen, die in der Aufgabe §. 941. angegeben $ind; $o i$t al$o n = 24{4/5}. und d = 39{1/5}. oder nn = 615{1/25}. und dd = 1536{16/25}. Ziehen wir 615{1/25} von 1536{16/25}, ab, bleibt 921{3/5}. übrig. Die Quadrat-Wurtzel aus 921{3/5}. i$t = 30 + {2/5}. Subtrahiren wir die- $e Wurtzel von dem Werth von d, nemlich von 39{1/5}. bleibt 8{4/5}. übrig. Addiren wir $olche aber zu eben die$em Werth, kommt 69{3/5}. Die$e beyden Zahlen 8{4/5}. und 69{3/5}. $ind al$o der Werth derer beyden Wurtzeln, und zugleich auch die nemlichen Zahlen, welche der Herr Parent gefunden hat. Es i$t hierbey zu mercken, da{$s} $chlechterdings nur die er$te von die$en Wurtzeln, nemlich 8{4/5}. eine wahre Wurtzel $eyn kan, das i$t, welche die natürliche Höhe des Kolben-Zugs angiebet, und $chicket $ich hierbey nicht allzuwohl, da{$s} die$er Autor $agt, man dürffe nur zwi$chen denen beyden Zahlen 8{4/5}. und 69{3/5}. eine gefällige Zahl, z. Ex. 30. vor den Kolben-Zug annehmen. Es i$t zwar wahr, da{$s} man nicht übel thun wird, wenn man dem Kolben-Zug etwas mehr zugiebet, als die Regul anzeiget: Es $tehet uns aber nicht allezeit frey, den$elben $o zu vergrö$$ern, als wir nur wollen, weilen er offt $chlechterdings auf denen Theilen derjenigen Machine beruhet, die den Kolben in Bewegung bringen. Ubrigens aber vollkommen überzeugt zu $eyn, da{$s} 8{4/5}. mit der angegebenen Formul c + b + p = 2ac überein kommt, dürffen wir nur 8{4/5}. durch 32. multipliciren, aus dem Product die Quadrat-Wurtzel ausziehen, und $olche doppelt nehmen; $o haben wir eine Zahl, die der Summe von denen Höhen derer 3. Th\~eile des Saugwercks $o gleich kommt, als $ie nur $eyn kan.

§. 939. Es $cheinet, als hätte ich, ehe noch etwas von denen vorher gegange- Warum man bey vielen Gelegen- heiten nicht um- hin kan, $olche Plompen zu ma- chen, die einen $chädlichen Raum in fich enthalten. nen Plompen wär angeführet worden, vorhero er$t anzeigen $ollen, warum man gantz nicht umhin kan, $olche Wa$$er-Plompen oder Saug-und Druckwercke anzuordnen, die einen $chädlichen Raum und zwar nach einem gewi$$en angegebenen Raum-Gehalt in $ich enthalten: Allein, ich habe es nicht vor nöthig erachtet, weilen man nothwendig von $elb$t hat abnehmen mü$$en, da{$s} die$er gedachte $chädliche Raum bey dergleichen Saug- und Druckwercken, wie die 6, 7, 13, 15, 20, 25, Figur vor$tellen, ohnmöglich Tab. 1. & 2. zu umgehen $ey, anerwogen bey die$en Saug-und Druckwercken entweder die Auffatz- Röhre oder die Saug-Röhre, indem $ie $eitwarts an den Stiefel angebracht $ind, da- durch verhindern, da{$s} der Kolben niemalen bis auf den Boden des Stiefels hinab kommen kan, weilen man anderer ge$talt $on$t in eben die Ungemächlichkeit verfallen würde, die ich allbereit im 884. §o angeführet habe. Man darff übrigens aber nur das folgende mercken, da{$s}, wenn man die$en $chädlichen Raum angeben will, allezeit dreyer- ley wohl in Obacht genommen werden mu{$s}. Das er$te i$t, da{$s}, wenn wir z. Ex. in Tab. 3. Fig. 4. der vierdten Figur, mit dem Stiefel eine Auf$atz-Röhre vermöge einer Gurgel oder eines Kropffs vereinbaren wollten, nothwendig der Diameter G N der gedachten Gur- gel G N Z Y, dem Diameter des Stiefels gleich $eyn mu{$s} (§. 897.). Das andere i$t, da{$s} die$e Gurgel $o nahe an den Boden des Stiefels angebracht werde, als es nur im- mer möglich $eyn will (§. 884.). Das dritte endlich i$t, da{$s} man die Gurgel und al$o auch die Auf$atz-Röhre $o nahe an den Stiefel anordne, als es $ich nur immer will thun la$$en, anerwogen der innere Raum-Gehalt der Gurgel, nemlich von G N an bi{$s} an die- jenige Klappe, welche zu unter$t an der Auf$atz-Röhre befindlich i$t, und das Gewä$$er in der$elben tragen mu{$s}, zugleich einen Theil des offtgedachten $chädlichen Raums mit ausmacht (§. 915.). Weshalben dann auch nicht zu verge$$en, da{$s}, wenn man einige von denen vorher gegangenen Berechnungen vornehmen will, man den innern Raum C F G Y Z N D, nach Be$chaffenheit $einer Form und Cubi$chen Gehalts, durch das Quadrat des Diameters der Saug-Röhre dividiren mu{$s}, da dann der Quotient eine $olche Zahl angiebet, welche die Höhe des $chädlichen Raums ausdruckt. Auf $olche Art verfähret man auch, um die Höhe des Kolben-Zugs zu erfahten. Weilen die jetzt- gedachte Gurgel nicht völlig ausgezeichnet, $ondern nur mit Puncten angemerckt i$t, darff man nur $tatt ihrer die an der $iebenden Figur verzeichnete Gurgel H G E A F Fig. 7. darfür an$ehen.

[0097]Drittes Capitel. Von der Theorie derer Wa$$er-Plompen.

§. 940. Es ge$chiehet $ehr offt, da{$s} die Saug-Röhren nicht gerad in die Höhe Allgemeiner Lehr- Satz wegen de@ rerjenigen Saug- Röhren, die ge- bogen oder ge- krümmt $ind, oder auch auf abhan- gigen Flächen ruhen. gehen, oder bleyrecht $iehen, $ondern läng$t einer abhangenden Fläche hinauf lauffen, oder winckelförmig gebogen $ind, oder auch wohl gar $chlangenförmig fortlauffen, und auf $olche Arten an denjenigen Ort hingeleitet $ind, wo $ie unter Wa$$er $tehen $ollen. Sie mögen aber eingerichtet $eyn, auf was Art $ie immer wollen, $o mu{$s} $chlechter- dings nur auf ihre bleyrechte Höhe ge$ehen werden, nemlich, wie hoch $ich der Kolben über den niedrig$ten Gewä$$er befindet (§. 360.): Und wenn alsdann die$e bleyrechte Höhe wohl proportioniret i$t, $teiget das Gewä$$er eben $o gut in die Höhe, als wenn die Saug-Röhre bleyrecht $tünd: Der einige Unter$chied i$t, da{$s}, weilen $ie alsdann einen grö$$ern Raum-Gehalt in $ich fa$$en, man weit mehr Zeit braucht, die Lufft aus ihnen heraus zu pompen.

§. 941. Diejenigen, welche die Mechanic der Lufft nicht ver$tehen, bilden $ich Irrthum deres mehre$ten Kun$t- oder Röhren- Mei$ter, wie auch derer Machini- $ten, weyen der Erhebung des Ge- wä$$ers in denen Saugwercken. ein, da{$s} es bey der Erhebung des Gewä$$ers in einem Saugwerck $chon genug $ey, wenn man nur vorhero Wa$$er hinein gö{$s}, und $olcherge$talt die Saug-Röhre und den $chädlichen Raum damit anfüllete, alsdann den Kolben wiederum an $einen gehörigen Ort thät, und die Machine darauf in Gang brächte, ohne alles dasjenige in weitere Erwägung zu ziehen, was ich hiervon angeführet habe. Sie glauben $o gar, wie es gar nicht möglich $ey, da{$s} $ich das Gewä$$er erheben könne, ohne darbey nicht auf ihre Art zu verfahren, weilen bey ihrer ange$tellten Probe das Gewä$$er nach Verlauff eini- ger Zeit noch nicht zum Vor$chein kommen, woraus $ie dann al$obald $chlü$$en wollen, wie es gantz und gar nicht in die Höhe $teigen werde. Allein, wenn $ie hierbey mehr Gedult gehabt hätten, würden $ie vollkommen das Gegentheil hiervon wahrgenommen haben. Ich gebe zu, da{$s}, wenn das Saugwerck nur einen mittelmä$$igen Kolben-Zug hat, und anbey der Kolben $o hoch über das Quell-oder Flu{$s}-Gewä$$er erhoben i$t, als es nur immer $eyn kan, es zwar viele Zeit brauchet, ehe man die Lufft heraus trei- bet, und man wohl 5 bis 600. Kolben-Züge thun mu{$s}, ehe das Gewä$$er dem$elben folget: Allein zuletzt ge$chiehet es dennoch, wenn anderer ge$talt das Saugwerck nach denen vorher gegangenen Reguln verfertiget worden, und das Gewä$$er unterwegens nicht etwan $tehen geblieben. Ich will aber dennoch lieber, da{$s} man $o offtmalen, als man das Saugwerck ins Trockne $etzen mu{$s}, um etwan den Kolben oder die Klappen von neuen zu ledern, oder einen andern Mangel auszube$$ern, jedesmal da$$elbe mit Ge- wä$$er anfülle, und die$es blo{$s} aus der Ur$ach, weilen es weit hurtiger von $tatten gehet, und eher Wa$$er ausgiebet, wenn man es in Gang bringen will. Es i$t $olches aber zu bewerck$telligen nicht allezeit $o leicht, als man $ich wohl einbilden möchte, weilen die Saug-Röhre an ihrem untern Theil unterhalb dem niedrig$ten Quell-Gewä$$er aller- dings ver$topffet werden mu{$s}, wofern das oben zum Stiefel eingego$$ene Gewä$$er unten nicht eben $o bald wieder hinaus lauffen $oll. Wenn nun aber die Saug-Röhre in ei- nem Flu$$e unter Wa$$er $tehet, welcher dem Anlauffen unterworffen, da das Ende der$elben zuweilen wohl 10. bis 12. Schuh ins Wa$$er hinab reicht, wie will man bey $olchen Um$tänden $o offtmal als man $olche Hand-Arbeit vorzunehmen gezwungen i$t, die Saug-Röhre unten ver$topffen? Anders wohl nicht, als wenn man $elbige unten mit einer zweyten Klappe ver$iehet. Dem ohngeachtet bleibet dennoch be$tändig die Schwürigkeit übrig, die zu unter$t an dem Stiefel befindliche Klappe offen zu erhalten, damit das Gewä$$er, welches man oben hinein gie$$et, bis in die Saug-Röhre gelan- gen könne. Folget man übrigens denen hier angegebenen Reguln, fallen alle die$e Unge- mächlichkeiten von $elb$t weg.

§. 942. Der Herr Parent redet in $einem im 918. §o von mir angeführten Unter$uchung ei- ner Wa$$er-Plom- pe, welche der Herr Parent als vollkommen an- giebet. Buche, pag. 63. von einer Wa$$er-Plompe, die er vollkommen nennet, und in wel- cher, wie er $agt, kein $chädlich leerer Raum $tatt haben kan, ob $ie gleich ein ver- einbartes Saug-und Druckwerck $ev, wie aus der 6ten Figur wahrzunehmen, die ich bey einem Gie$$er zu Paris im Werck fertig ge$ehen. Man nimmt hier an, als könte der Kolben bis auf die untere Klappe hinab getrieben werden, $o bald als er dann her- Tab. 3. Fig. 6. nach wiederum in die Höhe $teiget, $o bald $augt er eines theils das Gewä$$er herbey, andern theils treibt er da$$elbe in die Auf$atz-Röhre L Z hinauf, welche mit dem Stiefel A B C D vermittel$t des Huths B G H C vereinbaret i$t, welcher auch dienet, um den Kolben mit in $ich zu fa$$en. Allein an die$er Wa$$er-Plompe kommen drey Unaemäch- lichkeiten zu $chulden: Die er$te i$t die$e, da{$s} es fa$t nicht möglich, das Gewä$$er auf eine an$ehnliche Höhe hinauf zu heben, weilen man die Kolben-Stange um $o viel län- ger machen mü{$s}te, wodurch $ie $o wohl an und vor $ich $elb$t, als auch durch die gro$$e La$t und Schwehre, welche von der Bewegung-würckenden Krafft gehalten werden mu{$s}, $ehr ungemächlich wird, überdem auch noch vermöge der Einrichtung die$er Plompe, überall das Gewä$$er mü{$s}te bleyrecht gehoben werden, worzu $ich die Gelegen- heit nicht allemal herfür thun will. Die zweyte be$tehet darinnen, da{$s}, $o offtmal als [0098]Wa$$er-Bau-Kun$t. Drittes Buch. man die untere Klappe ausbe$$ern, oder das zwi$chen dem Stiefel und der Saug-Röhre befindliche Lederwerck verneuern will, man allemal alle Auf$atz-Röhren insge$amt ab- tragen mu{$s}. Die dritte Ungemächlichkeit i$t endlich die$e, da{$s}, weilen die Auf$atz- Röhre L Z enger gemacht werden $oll, als der Stiefel, die Krafft dem ohngeachtet eben $o wohl noch mit der Schwehre einer $olchen Wa$$er-Säule belä$tiget i$t, welche die flache Ründung des Kolbens zur Grund-Fläche und die Höhe von dem Quell-Gewä$$er bis auf den Sammel-Ka$ten, zur Höhe hat, wie $olches allbereit im 903. §o angefüh- ret worden, nicht anders als wenn die$e Auf$atz-Röhre eben die Mündung wie der Stie- fel be$ä{$s}, und wohl gar noch etwas weiter wäre, anerwogen das Gewä$$er gezwungen i$t, in die$er engen Auf$atz-Röhre ge$chwinder in die Höhe zu $teigen, als ge$chehen würde, wenn es $ich nicht $o in die Enge zu$ammen ziehen mü{$s}te. Man kan inde$$en die$e Ungemächlichkeit doch noch vermeyden, wenn man die Auf$atz-Röhre weiter macht. Ubrigens la$$e ich mich durch des Herrn Parent Ausdruckung, deren er $ich bey Gelegen- heit des $chädlichen Raums bedienet, von welchem er $eine Plompe befreyet zu haben glaubet, da er nemlich $aget, da{$s} die$er Raum an der$elben völlig weg falle, $o $chlechterdings nicht verführen, ob er es gleich nicht aufs $chärff$te genommen, weilen er dennoch denjenigen $chädlichen Raum nicht weg bringen kan, der wegen der Klappe am Kolben gela$$en werden mu{$s}.

§. 943. Die $iebende Figur $tellet noch eine andere Wa$$er-Plompe vor, die Be$chreibung ei- ner Wa$$er-Plom- pe, welche keinen andern $chädli- chen Raum in $ich $chlie$$et, als nur denjenigen, wel- cher im Kolben vermöge $einer beyden Klappen übrig bleibet. mit der vorigen fa$t überein kommt, jedennoch aber die$e Ungemächlichkeit nicht mit $ich führet. Die Saug-Röhre V X i$t auf gemeine Art mit einem Stiefel A B C D ver- einbaret, an de$$en Boden $ich eine Klappe befindet. Die$er Stiefel i$t bey $einer Mün- dung A B mit Lappen ver$ehen, und dabey mit einer gego$$enen metallenen Platte M N ver$chlo$$en. In der Mitte die$er Platte i$t ein Hals mit angego$$en, durch welchen die dem Kolben S zugehörige Stange Q R hindurch gehet. Die$e Stange reibet $ich wehrendem Zug an ver$chiedenen ledernen Ringen O P, welche wiederum mit einem me- tallenen Ring beleget, und insge$amt an den Hals ange$chraubet $ind. Auf $olche Art $pielet der Kolben auf und nieder, ohne da{$s} bey dem Eingang oder bey dem Hals des Stiefels einiges Gewä$$er ausgehen könte, und wenn ja allenfalls etwas hindurch dringen Tab. 3. Fig. 7. $ollte, i$t es $o wenig, da{$s} es $ich nicht der Mühe belohnet, weiter darauf zu $ehen.

Der Kropff oder die Gurgel F A E G H, mit welcher die Auf$atz-Röhre I K zu- $timmet, befindet $ich an die$er Plompe an dem obern Theil des Stiefels, da $ie $on$t mehrentheils an dem untern Theil befindlich i$t, wodurch eben eigentlich der $chädliche Raum vermieden wird. Was den Kolben anbelangt, kommt der$elbe mit denen bis- her an denen vorher gegangenen Plompen angezeigten Kolben gantz nicht überein. Um von dem$elben aber einen deutlichen Begriff zu bekommen, mu{$s} man die in dem 955. und 956. §o gegebenen Be$chreibungen durchle$en. Ich $chreite al$o hier $o gleich wei- ter, weilen ich voraus $etze, da{$s} man $olche vorhero le$en werde, und will nunmehro an- zeigen, wie die$e Wa$$er-Plompe ihr Spiel verrichtet.

So bald als das Gewä$$er in den Stiefel herauf ge$auget worden, und alsdann der Kolben wieder anfänat hernieder zu $teigen, al$obald öffnen $ich auch die beyden Klappen, mit denen der Kolben bedeckt i$t, und das Gewä$$er dringet $o lang durch $ie hindurch, bis endlich der Kolben fa$t an die Klappe T an$tö$$et. Wenn hernach der Kolben wieder in die Höhe gezogen wird, $chlie$$en $ich auch die Klappen wiederum zu, und das Gewä$$er wird dann auf $olche Art, weilen es keinen andern Ausgang als die Oeffnung A E antrifft, wie $on$t gemeiniglich, in die Auf$atz-Röhre hinauf getrieben: Worbey noch be$onders anzumercken, da{$s} der Kolben be$tändig zwi$chen zweyen Gewä$- $ern befindlich i$t, weilen alles das Gewä$$er, das in der Gurgel G A, und in dem Theil des Stiefels, E B, befindlich, $o offtmal als der Kolben herunter $teiget, dem$el- ben nachlaufft, mithin al$o niemalen durch den Kolben einige Lufft in den Stiefel ein- dringen kan, welches einer von denen Haupt-Vortheilen i$t.

Von der Stärcke oder Dicke/ welche die Stiefel und übrigen Röhren an denen Wa$$er-Plompen, entweder von Kupfer oder Bley der Dauer wegen haben mü$$en.

DIe Dicke des Metalls, wie $tarck nemlich die Stiefel und übrigen Röhren ge- macht werden mü$$en, i$t auch eine von denen vornehm$ten Unter$uchungen. Wofern man wenia$tens nicht einige $ichere Reguln hat, kan es leicht ge$chehen, da{$s} man $olche gar zu $tarck, und folglich mit unnöthigen Metall überhäuffet, oder $ol- che entweder gar zu $chwach macht, wodurch man die Machine in Gefahr $etzt, Ri$$e zu bekommen, wie $olches wohl $chon öffters ge$chehen. Der Herr Parent i$t der er$te [0099]Drittes Capitel. Von der Theorie derer Wa$$er-Plompen. gewe$en, der die$e Marerie in denen Memoiren der Königlichen Academie deren Wi$- $en$chafften vom Iahr 1707. als ein Geometra unter$uchet hat: ich bin aber von $einer Abhandlungs-Art in etwas abgegangen, um im Stand zu $eyn, mich de$to deutlicher zu erklären.

§. 944. Wenn man $ich desjenigen wiederum ent$innet, was allbereit $chon im Der grö$$e$te Nachdruck oder Auseinaudertrieb des in einer loth- recht oder auch in einer $chräg $te- henden Röhre enthaltenen Ge- wä$$ers ge$chiehet zu unter$t gegen die Cylindri$che Fläche die$er Röhre. 361. §o. von dem Druck und Auseinander-Trieb des Gewä$$ers angeführet worden; Wird man leicht ein$ehen können, da{$s} wenn wir uns eine bleyrecht $tehende und völlig mit Gewä$$er angefüllte Röhre A B einbilden, $olche gar wohl von dem Gewä$$er $o an- ge$trengt werden könte, da{$s} $ie an dem untern Theil aufri$$e, oder deutlicher, da{$s} $ie an ihrer untern Ründung oder Cylindri$chen Fläche einen $enckrechten Ri{$s} bekäm. Die$es mü{$s}te nun nothwendig unten ge$chehen, weilen der Nachdruck des Gewä$$ers da$elb$t zum Auseinandertreiben weit $tärcker geneigt i$t, als je $on$t an einem Ort. Es frägt $ich al$o, wenn wir diejenige La$t, welche auf der Grund-Fläche der Röhre ruhet, in keine weitere Erwegung ziehen, auf was Art zu erfahren, wie $tarck derjenige Nach- druck des Gewä$$ers $ey, welcher die Röhre aufrei$$et, wie der$elbe auf deutliche Art zu erme$$en, und was vor eine Stärcke oder Dicke der Röhre erfordert werde, um Tab. 3. Fig. 13. ihme da$elb$t genug$amen Wider$tand entgegen zu $etzen.

§. 945. Wenn man die beyden Durchme$$er A C und F D ziehet, und zwar $o, da{$s} $ie $ich übers Creutz rechtwincklicht durch$chneiden; $o i$t gewi{$s}, da{$s} dasjenige Ge- Das Gewä$$er würckt bey dem Aufrei$en einer Röhre be$tändig gegen zwey anein- ander $to$$ende Viertheils - Cir- cul, und $ucht $olche nach gewi$- $en mit einem Diameter paral- lel lauffenden Di- rectionen aus- einander zu trei- ben. wä$$er, welches auf die beyden Viertheils-Circul A F und F C zu$timmt, nach denen mit dem Diameter A C parallel lauffenden jedoch widerwärtigen Directionen I H und I K würcket, um durch em Aufrei$$en der Röhre von F bis G, die gedachten Viertheils- Circul auseinander zu treiben, und alles die$es auch denen die$en er$ten gegen über $te- henden Viertheils-Circuln A D und D C wiederfahren kan, um $ich nemlich bey dem Punct D auseinander zu begeben. So gut nun die$es an denen vorjetzt beliebten Vier- theils-Circuln A F, F C, C D, D A ge$chehen kan, eben $o wohl kan es auch bey je nur beliebigen andern $tatt haben, die an einem je gefälligen Ort der Circumferenz der Röhre angenommen werden mögen. Nunmehro wollen wir die$er vorläuffigen Nachricht ge- mä{$s}, die in der 12ten Figur angezeigte Circul-Fläche D C F A D $o an$ehen, als wär es die Grund-Fläche des Cylinders oder der Boden der Röhre A B, die Circumferenz die- $er Circul-Fläche aber vor die Cylindri$che Fläche der Röhre annehmen, übrigens uns um ihre Höhe weiter nicht bekümmern, weilen wir $olche vorjetzo noch entbehren können.

Tab. 3. Fig. 12.

Wenn die Grund-Fläche oder der Boden der Röhre ein ordentliches Zwölff-Eck wäre; $o hätten wir an $tatt eines Cylinders ein zwölffeckigtes Pri$ma, de$$en in den Viertheils-Circul F C eingezeichnete Seiten F S, S X, X C wir vor drey dem$elben zu- gehörige Seiten-Flächen annehmen können. Vermöge des voraus ge$etzten, würckt dasjenige Gewä$$er, welches $ich gegen die Seiten-Fläche F S $temmet, völlig perpendi- cular gegen die$elbe, um $ie nemlich von dem Mittel-Punct E zu entfernen, und zwar mit einer $olchen Krafft, die $ich durch die Länge die$er Seiten-Fläche, nemlich durch F S ausdrucken lä$$et. Fällen wir aus dem Punct S auf den halben Durchme$$er E F eine Perpendicular-Linie S R; $o be$tehet nunmehro die kaum angeführte Krafft aus zweyen andern Kräfften F R und R S, welches $ich hier auf den im 20. §o gegebenen all- gemeinen Grund-Satz der Mechanic gründet. Die er$te von die$en Kräfften, F R, würckt gegen die Seiten-Fläche F S nach einer Direction, die mit dem Diameter A C pa- rallel laufft: Woraus dann al$o folgt, da{$s} $ich der _perpendicular-_Würckende Nach- druck des Gewä$$ers zu demjenigen Nachdruck, den es ausüber, um die Seiten- Fläche _F S_ von dem Punct _F_ abzulö$en, eben $o verhält, wie $ich _F S_ zu _F R_ ver- hält (§. 380. und 381.).

Was vorjetzo von dem Nachdruck des Gewä$$ers gegen die er$te Seiten-Fläche F S angeführet worden, kommt auch mit denen übrigen beyden S X und X C überein. Denn ziehen wir zu dem Diameter A C die Parallel-Linie X V, und fällen die beyden Perpendicular-Linien S T und X Y; $o wird die gegen die zweyte und dritte Seiten-Fläche S X, X C perpendicular-würckende oder ungebundene Krafft des Gewä$$ers, in zwey andere Kräffte, nemlich was die zweyte Seiten-Fläche anbelangt, in die Kräffte S T und T X, und was die dritte anbetrifft, in die Kräffte X Y und Y C getheilet, und als- dann kommt es hier zu $chulden, da{$s} $ich der gegen die$e 3. Seiten-Flächen perpendicu- lar-würckende oder ungebundene Nachdruck des Gewä$$ers, zu demjenigen Nachdruck, mit welchem es $ich gegen eben die$e Seiten-Flächen nach einer mit dem Diameter A C parallel lauffenden Direction $temmet, eben $o verhält, wie $ich FS + SX + XC zu F R + ST + XY, oder zu FR + RV + VE = FE verhält. Da nun die Summe derer durch die Linien R S, T X, Y C ausgedruckten Kräffte, ebener ma$$en auch dem halben Durchme$$er C E gleich $ind; $o er$ehen wir al$o hieraus, da{$s}, wenn $ie nach $olchen [0100]Wa$$er-Bau-Kun$t. Drittes Buch. Directionen würcken, die mit dem Diameter F D parallel lauften, man vor den in eben dem Ver$tand genommenen Nachdruck des Gewä$$ers, einen $olchen Proportions-Satz erhalten, der mit dem vorigen völlig überein kommt.

Betrachten wir nunmehro eine Circul-Fläche, als ein Viel-Eck von unendlich vielen Seiten; $o lä{$s}t $ich behaupten, da{$s} der gegen alle vier Viertheils-Circul _per-_ _pendicular_ ge$chehende oder ungebundene Nachdruck des Gewä$$ers, $ich zu dem- jenigen Nachdruck, der $ie auseinander zu rei$$en trachtet, eben $o verhält, wie $ich die Summe aller derer gedachten unendlich kleinen Seiten, nemlich von _F_ bis _C_, (oder deutlicher, der Viertheils-Circul $elb$t) zu dem halben Durchme$- $er _F E_ oder _C E_ verhält. Da nun alles die$es auch an dem Viertheils-Circul F A vor- fällt; $o mu{$s} es al$o mit demjenigen Nachdruck, der auf beyden Seiten jedoch wider$in- nig würcket, um nemlich die Röhre bey dem Punct F aufzurei$$en, eben die Be$chaffen- heit haben, als würckten an dem Ort F zwey Kräffte P und Q widereinander, um die beyden Viertheils-Circul C F und F A voneinander zu theilen, und zwar nach $olchen Directionen F P und F Q, die mit dem Diameter A C parallel lauffen.

§. 946. Weilen $ich der ge$amte perpendicular ge$chehende oder gäntzlich un- Der gegen diegan- tze Seiten-Fläche einer Röhre wür- ckende ungebun- dene oder ab$olu- te Nachdruck des Gewä$$ers verhält $ich zu demjenigen Nachdruck, der $ie auseinander zu rei$$en trachtet, wie $ich die völlige Circumferenz die$er Röhre ihrem halben Durchme$$er ver- hält. gebundene Nachdruck des Gewä$$ers gegen die völlige Circumferenz der Röhre $tem- met, hergegen derjenige Nachdruck, welcher die Röhre aufzurei$$en $uchet, blo{$s} allein nur gegen einen gewi$$en Punct würcket, den man nach Gefallen an einem Ort der Cir- cumferenz annehmen kan, wo man nur will; $o folgt hieraus, da{$s} der gegen die gantzliche Seiten- Fläche der Röhre _perpendicular_ würckende ungebundene Nach- druck des Gewä$$ers, $ich zu demjenigen Nachdruck, der $ie auseinander zu rei$- $en trachtet, eben $o verhält, wie $ich die völlige _Circumferenz_ die$er Röhre zu ihrem halben Durchme$$er, das i$t, wie 6. zu 1. verhält, in $o fern wir nemlich die Circumferenz 6. mal $o gro{$s} als den halben Diameter annehmen.

§. 947. Zufolge die$er bisher angewie$enen Theorie i$t es nunmehro leicht, den- jenigen Nachdruck des Gewä$$ers, vermöge de$$en es eine Röhre aufrei$$et, geometri$ch anzugeben oder auszudrucken. Ehe wir $olche aber würcklich in Anwendung bringen können, mü$$en wir vorhero von einigen Erfahrungen überzeugt $eyn Es i$t bekandt, da{$s} eine bleyerne Röhre, die im Diameter 12. Zoll, und 60. Schuh hoch i$t, 6. Linien Eine aus der Er- fahrung her$tam- mende Nachricht von denen mit Ge- wä$$er angefüll- ten kupfernen und bleyernen Röhren. oder einen halben Zoll $tarck $eyn mu{$s}, um den Nachdruck des Gewä$$ers bleyrecht $tehend ohne Aufri{$s} auszuhalten. Es i$t nicht weniger auch bekandt, da{$s} eine kupferne Röhre, die ebenfalls 12. Zoll im Diameter und dabey 60. Schuh hoch i$t, 2. Linien oder {1/6}. Zoll $tarck $eyn mu{$s}, wofern $ie den Nachdruck des Gewä$$ers, mit welchem $ie angefüllet i$t, aus$tehen $oll. Woraus dann folget, da{$s} von zweyen in allen Stü- cken miteinander überein$timmenden Röhren, die küpferne dreymal mehr auszuhalten vermag, als die bleyerne, welches mit denen Röhren, die der Herr Parent anführet, ziemlich wohl überein$timmet.

Nunmehro wollen wir annehmen, als wär die aus der Erfahrung bewu{$s}te Höhe einer Röhre = h, der halbe Durchme$$er oder Radius die$er Röhre = r, ihre Cir- cumferenz = c, und ihre Stärcke oder Dicke = n; $o haben wir al$o das Product h ⪥ n oder hn, vor die Fläche der Kante des Ri$$es, und hc vor die Seiten-Flä- che oder innere Ründung der Röhre. Multipliciren wir die$e Wand-Fläche durch die Helffte der Höhe des Gewä$$ers (§. 374.), nemlich durch {h / 2}; $o bekommen wir {chh / 2}; vor den ungebundenen Nachdruck des Gewä$$ers, mit welchen es gegen die Wand- Fläche würcket. Um nunmehro aber auch denjenigen Nachdruck zu erfahren, der die Röhre aufzurei$$en trachtet, mü$$en wir folgenden Proportions-Satz berechnen, nem- lich: c : r = {chh / 2} : {hhr / 2}, oder: Wie $ich die Circumferenz zu dem halben Durch- me$$er verhält, $o verhält $ich auch der gegen die Wand-Fläche der Röhre perpendicular würckende oder ungebundene Nachdruck des Gewä$$ers, zu demjenigen Nachdruck, der gegen die Fläche des Ri$$es hn würcket (§. 946.).

Hieraus i$t nun leicht zu er$ehen, da{$s} die beyden Proportions-Glieder hn und {hhr, / 2} bey allen denen Proportions-Sätzen mit vorkommen, die je berechnet werden mü$$en, um die Stärcke oder Dicke $olcher Röhren zu finden, die von gar ver$chiedenen Mündun- gen $ind, wofern man $ie nemlich von eben dem Metall machen will, wie diejenige Röhre gewe$en, deren Stärcke aus der Erfahrung ent$prungen. Zum Ex. Wenn wir eine Röhre hätten, deren Höhe = p, ihr halber Durchme$$er = q, ihre Circum- [0101]Drittes Capitel. Von der Theorie derer Wa$$er-Plompen. ferenz = t, und ihre Stärcke des Metalls = x; $o bekämen wir al$o vor die Flä- che der Kante des Ri$$es das Product p x, und der ungebundene gerad wider die Wand- Fläche würckende Nachdruck des Gewä$$ers wär = {ppt. / 2}

§. 948. Um nunmehro denjenigen Nachdruck zu erfahren, welcher die$e Röhre Allgemeine For- mul, um zu erfah- ren, wie $tarck die metallenen Röh- ren in An$ehung ihrer Höhe und Mündung ge- macht werden mü$$en. auseinander zu rei$$en $uchet; Haben wir abermal den Proportions-Satz: t : q = {ppt / 2} : {ppq, / 2} de$$en vierdtes ge$uchtes Ptoportions-Glied {ppq / 2} das begehrte anzeiget. Man darff al$o nur folgenden Proportions-Satz berechnen: Wie $ich die Fläche des Kant-Ri$$es von der aus der Erfahrung bewu{$s}ten Röhre, nemlich hn zu dem- jenigen Nachdruck {hbr, / 2} welchen die$elbe aushalten mu{$s}, verhält: eben $o ver- hält $ich auch die Fläche der Kante des Ri$$es der zur Berechnung beliebten Röhre, nemlich px, zu demjenigen Nachdruck {ppq, / 2} den die$e letztere aus$tehen mu{$s}. Aus die$em Proportions-Satz folget die Gleichung {hhrpx / 2} = {ppqhn; / 2} oder hrx = pqn, und nach der völligen Reduction kommt x = {pqn, / hr} welches eine allgemeine und $ehr eng zu$ammen gefa{$s}te Formul i$t, vermöge deren die Stärcke oder Dicke einer je gefälligen metallenen Röhre gefunden werden kan.

Die vorher gegangene Gleichung giebt zu dreyen Folgerungen Anla{$s}, auf denen alles dasjenige beruhet, was ich in dem folgenden anführen will. Die er$te Folgerung i$t die$e: Wenn die Srärcke des Metalls zweyer Röhren mit ihren Durchme$$ern und ihren Höhen in zu$ammen ge$etzter Verhältnis (in relatione compo$ita) $te- hen: Hält eine wie die andere denjenigen Nachdruck des Gewä$$ers vollkom- men aus, welcher $ie auseinander zu rei$$en $ucher; Das i$t: Wenn $ich nemlich die Stärcke der er$ten Röhre zu der Stärcke der andern eben $o verhält; wie $ich das Product aus dem Diameter der er$tern in ihre Höhe, zu dem Product aus dem Diameter der andern Röhre in ihre Höhe verhält. Denn die Gleichung x = {pqn, / hr} giebt den Proportions-Satz: 2hr : 2pq = n : x, in $o fern wir die beyden er$ten Propor- tions-Glieder doppelt nehmen, und al$o an die Stelle derer halben Durchme$$ere, ihre gantzen Durchme$$ere $etzen.

Die zweyte Folgerung i$t: An $olchen Röhren, die einerley Höhe haben, mu{$s} ihre Stärcke oder Dicke des Metalls in eben der Verhältnis $tehen, wie ihre _Diamet_er; Denn, nehmen wir h vor ihre gemein$chafftliche Höhe an; $o bekommen wir den Proportions-Satz: 2rh : 2qh = n : x, oder welches einerley: 2r : 2q = n : x.

Die dritte Folgerung endlich i$t: Haben gewi$$e Röhren einerley Mündun- gen oder _Diamet_er, und ver$chiedene Höhen; Mü$$en $ich ihre Dicken des Me- talls verhalten, wie ihre Höhen. Denn nehmen wir 2r vor ihren gemein$chafftlichen Diameter an; $o haben wir den Proportions-Satz: 2rh : 2rp = n : x, oder h : p = n : x.

§. 949. Um den Nutzen der er$ten Regul an einigen Exempeln zu zeigen, wol- Nutzanwendung der er$ten allge- meinen Formul an einigen Exem- peln. len wir nunmehro unter$uchen, wie $tarck eine Röhre von Bley werden mü{$s}te, die 10. Zoll im Diameter, und 90. Schuh hoch gemacht werden $ollte. Hierbey mü$$en wir nothwendig diejenige bleyerne Röhre zu Hülffe nehmen, die uns aus der Erfahrung be- kandt i$t (§. 947.), deren Höhe wir 60. Schuh, ihren Diameter 12. Zoll, und ihre Stärcke am Bley, {1/2}. Zoll angegeben haben. Nennen wir nun die ge$uchte Stärcke oder Dicke am Bley x; dürffen wir nur al$obald folgenden Proportions-Satz berechnen: 60. Schuh ⪥ 12. Zoll: 90. Schuh ⪥ 10. Zoll = 6. Linien (= {1/2}. Zoll): x: Da wir dann vor das ge$uchte vierdte Proportions-Glied x, den Werth, 7{1/2}. Linien erhalten.

§. 950. Wenn wir ein Druckwerck hätten von 8. Zollen im Diameter, an DieStärcke eines metallenen Stie- fels zu finden, wenn de$$en Mün- dung und diejeni- ge Krafft gegeben $t, welche das Ge- wä$$er aufwarts treibet. welchem die Krafft, welche den Kolben in Bewegung bringet, dem Werthe von einer 200. Schuh hohen Wa$$er-Säule gleichgültig wäre, und wir möchten gern wi$$en, wie $tarck wir den Stiefel, nemlich von Kupfer, machen mü{$s}ten; $o mü$$en wir uns eben- falls hierzu derjenigen kupfernen Röhre bedienen, die uns aus der Erfahrung bewu{$s}t i$t (§. 947.), welche wir 60. Schuh hoch, 12. Zoll im Diameter, und 2. Linien oder {1/6}. Zoll $tarck angegeben haben. Nennen wir nun die ge$uchte Dicke des Kupfers, y; $o mü$$en [0102]Wa$$er-Bau-Kun$t. Drittes Buch. wir folgenden Proportions-Satz berechnen: wie $ich 60. Schuh ⪥ 12. Zoll: 200. Schuh ⪥ 8. Zollen = 2. Linien: y. Da erhalten wir alsdann 4{1/2}. Linien vor die begehrte Stärcke, die der Stiefel von Kupfer bekommen mu{$s}, in $o fern nemlich die- jenige Wa$$er-Säule, welche der Kolben zu halten hat, ohne alle Hinderni{$s} in die Höhe $teigen kan, anderer ge$talt mü{$s}te man $on$t vielmehr auf denjenigen Nachdruck $ehen, den die Bewegung-würckende Krafft anwenden mu{$s}, als auf die Schwehre des Gewä$$ers (§. 901.).

§. 951. Wenn wir einen Stiefel hätten, de$$en Mündung 10. Zoll, $eine Wenn die Stärcke des Metalls, und die Mündung ei- nes Stiefels ge- geben, zu finden, wie hoch $ich das Gewä$$er mit die- $em Stiefel auf- wars treiben lä$- $et. Stärcke des Metalls aber 5. Linien betrüg, und wir verlangten zu wi$$en, auf was vor eine Höhe man das Gewä$$er mit dem$elben aufwarts drucken könte; $o benenne man die$e unbekandte Höhe mit dem Buch$taben z, und falls man $ich der aus der Erfahrung bewu{$s}ten kupfernen Röhre, wie in dem vorigen Exempel zu bedienen willens i$t, berech- ne man nur folgenden Proportions-Satz: Wie $ich 60. Schuh ⪥ 12. Zoll: z ⪥ 10. Zoll = 2. Linien: 5. Linien $o bekommen wir die Gleichung: 60. Schuh ⪥ 12. Zoll ⪥ 5. Linien = z ⪥ 10. Zoll ⪥ 2. Linien, oder {60. Schuh ⪥ 12. Zoll ⪥ 5. Linien / 10. Zoll ⪥ 2. Linien.} = z, oder {3600. / 20} = z: Und al$o i$t diejenige Höhe, auf welche man vermittel$t die $es Stiefels das Gewä$$er aufwarts drucken kan, 180 Schuh, in $o fern nemlich die- jenige Krafft, die das Gewä$$er aufwärts treiben $oll, der Schwehre der vorhabenden Wa$$er-Säule gleich i$t.

§. 952. Um denen Kun$t-und Röhren-Mei$tern bey Angebung der Stärcke Nutzanwendung einer Tabelle, um zu er$ahren, wie $tarck oder dick man die bleyer- nen und kupfer- nen Röhren in An$ehung ihrer Mündungen und Höhen machen mu{$s}. derer Stiefel und Dicke der bleyernen und kupfernen Röhren, die Mühe zu erleichtern, habe zwey $ehr genau berechnete Tabellen mit beygefüget. Die er$te von die$en Tabellen gehöret vor die bleyernen Röhren, wie $tarck $ie nemlich zwi$chen denen Höhen von 10. bis 400. Schuh am Bley verfertiget werden mü$$en. Die andere aber gehöret vor die kupfernen Röhren, die mit denen vorigen gleiche Mündungen und gleiche Höhen haben. Bey denen Stiefeln i$t aber be$onders noch zu mercken, da{$s} man ihre Höhen allezeit $o annehmen mu{$s}, als wären $ie der Höhe derjenigen Wa$$er-Säule gleich, welche ein gleichgültiger Werth von derjenigen Krafft i$t, die den Kolben in Bewegung $etzet, vermöge de$$en was im 899. und 900. §o angeführet worden. Z. E. Wenn die Wa$- $er-Säule 180. Schuh hoch wäre, und der Diameter des Kolbens betrüg 8. Zoll; $o findet man in der zweyten Tabelle, da{$s} die Stärcke des Kupfers am Stiefel 4. Linien betragen mü$$e.

Es mu{$s} hierbey auch nicht verge$$en werden, da{$s} man in die$en Tabellen, eine Linie oder {1/12}. Zoll, nicht wie gemeiniglich ge$chiehet, in 12. Puncte, $ondern nur in 6. Puncte eingetheilet, zum Grund $etzet, damit man die fa$t unempfindlichen kleinen Theil- gen vermeide, deren man $ich in der Practic $elb$t nicht würde haben bedienen können.

Weilen man bey Berechnung die$er Tabellen angenommen hat, als hielt der Wider$tand derer Röhren, derjenigen Würckung des Gewä$$ers, welche $ie auseinan- der zu rei$$en $uchet, bey nahe das Gleich-Gewicht; $o mü$$en wir bey ihrem würckli- chen Gebrauch, die Stärcke derer Röhren und die Dicke derer Stiefel, um die Helffte von dem was die Zahl in der Tabelle anzeiget, vermehren. Als in dem vorher gegan- genen Exempel, mü$$en wir der Stärcke des Metalls am Stiefel an $tatt derer 4. Linien vielmehr 6. Linien geben. Die$e Zugabe oder Ver$tärckung i$t um $o nöthiger, weilen die Stiefel niemalen blo{$s} von Kupfer allein, $ondern von einem gewi$$en Metall (Potain genannt) gemacht werden, welches keinen $olchen Wider$tand thut, als Kupfer allein.

Von denen ei$ernen Röhren, welche mehrentheils zu der Leitung des Gewä$$ers in die Sammel-Behälter gebrauchet werden, will ich vorjetzo noch nichts anführen, an- erwogen ich mir vorge$etzet habe, ihrer in dem vierdten Buche zu gedencken, und zwar in demjenigen Capitel, welches von der Wa$$er-Leitung handelt.

[0103]Drittes Capitel. Von der Theorie derer Wa$$er-Plompen. TABELLE, In welcher die Stärcke oder Dicke derer bleyernen Röhren in An$ehung ihrer Mündungen bis auf 20. Zoll, und in An$ehung ihrer Höhen bis auf 400. Schuh, aufs genaue$te berechnet zu finden. <12>Die _Diamet_er derer Röhren in Zollen. ## Bley. # 2. # 4. # 6. # 8. # 10. # 12. # 14. # 16. # 18. # 20. # # ########## Die Stärcke oder Dicke derer Röhren in Linien und Puncten. Die Höhen der bleyernen Röhren in Schuhen. # 10 # - - 1 # - - 2 # - - 3 # - - 4 # - - 5 # 1 - - # 1 - 1 # 1 - 2 # 1 - 3 # 1 - 4 # 20 # - - 2 # - - 4 # 1 - - # 1 - 2 # 1 - 4 # 2 - - # 2 - 2 # 2 - 4 # 3 - - # 3 - 2 # 30 # - - 3 # 1 - 0 # 1 - 3 # 2 - - # 2 - 3 # 3 - - # 3 - 3 # 4 - - # 4 - 3 # 5 - - # 40 # - - 4 # 1 - 2 # 2 - - # 2 - 4 # 3 - 2 # 4 - - # 4 - 4 # 5 - 2 # 6 - - # 6 - 4 # 50 # - - 5 # 1 - 4 # 2 - 3 # 3 - 2 # 4 - 1 # 5 - - # 5 - 5 # 6 - 4 # 7 - 3 # 8 - 2 # 60 # 1 - - # 2 - - # 3 - - # 4 - - # 5 - - # 6 - - # 7 - - # 8 - - # 9 - - # 10 - - # 70 # 1 - 1 # 2 - 2 # 3 - 3 # 4 - 4 # 5 - 5 # 7 - - # 8 - 1 # 9 - 2 # 10 - 3 # 11 - 4 # 80 # 1 - 2 # 2 - 4 # 4 - - # 5 - 2 # 6 - 4 # 8 - - # 9 - 2 # 10 - 4 # 12 - - # 13 - 2 # 90 # 1 - 3 # 3 - - # 4 - 3 # 6 - - # 7 - 3 # 9 - - # 10 - 3 # 12 - - # 13 - 3 # 15 - - # 100 # 1 - 4 # 3 - 2 # 5 - - # 6 - 4 # 8 - 2 # 10 - - # 11 - 4 # 13 - 2 # 15 - - # 16 - 4 # 110 # 1 - 5 # 3 - 4 # 5 - 3 # 7 - 2 # 9 - 1 # 11 - - # 12 - 5 # 14 - 4 # 16 - 3 # 18 - 2 # 120 # 2 - - # 4 - - # 6 - - # 8 - - # 10 - - # 12 - - # 14 - - # 16 - - # 18 - - # 20 - - # 130 # 2 - 1 # 4 - 2 # 6 - 3 # 8 - 4 # 10 - 5 # 13 - - # 15 - 1 # 17 - 2 # 19 - 3 # 21 - 4 # 140 # 2 - 2 # 4 - 4 # 7 - - # 9 - 2 # 11 - 4 # 14 - - # 16 - 2 # 18 - 4 # 21 - - # 23 - 2 # 150 # 2 - 3 # 5 - - # 7 - 3 # 10 - - # 12 - 3 # 15 - - # 17 - 3 # 20 - - # 22 - 3 # 25 - - # 160 # 2 - 4 # 5 - 2 # 8 - - # 10 - 4 # 13 - 2 # 16 - - # 18 - 4 # 21 - 2 # 24 - - # 26 - 4 # 170 # 2 - 5 # 5 - 4 # 8 - 3 # 11 - 2 # 14 - 1 # 17 - - # 19 - 5 # 22 - 4 # 25 - 3 # 28 - 2 # 180 # 3 - - # 6 - - # 9 - - # 12 - - # 15 - - # 18 - - # 21 - - # 24 - - # 27 - - # 30 - - # 190 # 3 - 1 # 6 - 2 # 9 - 3 # 12 - 4 # 15 - 5 # 19 - - # 22 - - # 25 - 2 # 28 - 3 # 31 - 4 # 200 # 3 - 2 # 6 - 4 # 10 - - # 13 - 2 # 16 - 4 # 20 - - # 23 - 2 # 26 - 4 # 30 - - # 33 - 2 # 210 # 3 - 3 # 7 - 1 # 10 - 4 # 14 - 2 # 17 - 3 # 21 - - # 24 - 3 # 28 - 2 # 31 - 3 # 35 - - # 220 # 3 - 4 # 7 - 3 # 11 - - # 15 - - # 18 - 2 # 22 - - # 25 - 3 # 29 - 4 # 33 - - # 36 - 3 # 230 # 3 - 5 # 7 - 4 # 11 - 3 # 15 - 3 # 19 - 1 # 23 - - # 27 - - # 30 - 5 # 34 - 3 # 38 - 3 # 240 # 4 - - # 8 - - # 12 - - # 16 - - # 20 - - # 24 - - # 28 - 1 # 32 - - # 36 - - # 40 - - # 250 # 4 - 1 # 8 - 2 # 12 - 3 # 16 - 4 # 20 - 5 # 25 - - # 29 - - # 33 - 2 # 37 - 3 # 41 - 3 # 260 # 4 - 2 # 8 - 4 # 13 - - # 17 - 2 # 21 - 4 # 26 - - # 30 - 3 # 34 - 4 # 39 - - # 43 - - # 270 # 4 - 3 # 9 - - # 13 - 3 # 18 - - # 22 - 3 # 27 - - # 31 - 3 # 36 - - # 40 - 3 # 44 - 3 # 280 # 4 - 4 # 9 - 2 # 14 - - # 18 - 4 # 23 - 2 # 28 - - # 32 - 3 # 37 - 3 # 42 - - # 46 - - # 290 # 5 - - # 9 - 4 # 14 - 3 # 19 - 3 # 24 - 1 # 29 - - # 34 - - # 38 - 4 # 43 - 3 # 47 - 3 # 300 # 5 - 1 # 10 - - # 15 - - # 20 - - # 25 - - # 30 - - # 35 - 1 # 40 - - # 45 - - # 49 - 3 # 310 # 5 - 2 # 10 - 2 # 15 - 3 # 20 - 3 # 26 - - # 31 - - # 36 - 2 # 41 - 3 # 46 - 3 # 51 - - # 320 # 5 - 3 # 10 - 4 # 16 - - # 21 - 2 # 27 - - # 32 - - # 37 - 3 # 42 - 4 # 48 - - # 52 - 3 # 330 # 5 - 4 # 11 - - # 16 - 3 # 22 - - # 28 - - # 33 - - # 38 - 4 # 44 - - # 49 - 3 # 54 - - # 340 # 5 - 5 # 11 - 2 # 17 - - # 22 - 5 # 29 - - # 34 - - # 39 - 5 # 45 - 4 # 51 - - # 55 - 3 # 350 # 6 - - # 11 - 4 # 17 - 3 # 23 - 3 # 30 - - # 35 - - # 41 - - # 46 - 5 # 52 - 3 # 57 - - # 360 # 6 - 1 # 12 - - # 18 - - # 24 - 2 # 30 - 5 # 36 - - # 42 - - # 48 - - # 54 - - # 59 - 3 # 370 # 6 - 2 # 12 - 2 # 18 - 3 # 25 - - # 31 - 4 # 37 - - # 43 - 1 # 49 - 3 # 55 - 3 # 61 - 3 # 380 # 6 - 3 # 12 - 4 # 19 - - # 25 - 4 # 32 - 3 # 38 - - # 44 - 3 # 50 - 4 # 57 - - # 63 - - # 390 # 6 - 4 # 13 - - # 19 - 3 # 26 - 3 # 33 - 1 # 39 - - # 45 - 3 # 52 - - # 58 - 3 # 64 - 3 # 400 # 6 - 5 # 13 - 2 # 20 - - # 27 - - # 34 - - # 40 - - # 46 - 3 # 53 - 3 # 60 - - # 66 - - <12>Be$chlu{$s} die$er Tabelle. [0104]Wa$$er-Bau-Kun$t. Drittes Buch. Zweyte TABELLE, In welcher die Stärcke oder Dicke derer kupfernen Röhren in An$ehung ihrer Mündungen bis auf 20. Zoll, und in An$ehung ihrer Höhen bis auf 400. Schuh, berechnet zu finden. <12>Die _Diamet_er derer Röhren in Zollen. ## Kupfer. # 2. # 4. # 6. # 8. # 10. # 12. # 14. # 16. # 18. # 20. # # ########## Die Stärcke oder Dicke derer Röhren in Linien und Puncten. Die Höhen der kupfernen Röhren in Schuhen. # 10 # - - {1/3} # - - {2/3} # - - 1 # - - 1 # - - 2 # - - 2 # - - 2 # - - 3 # - - 3 # - - 3 # 20 # - - 1 # - - 1 # - - 2 # - - 3 # - - 3 # - - 4 # - - 5 # - - 5 # 1 - - # 1 - 1 # 30 # - - 1 # - - 2 # - - 3 # - - 4 # - - 5 # 1 - - # 1 - 1 # 1 - 2 # 1 - 3 # 1 - 4 # 40 # - - 1 # - - 3 # - - 4 # - - 5 # 1 - 1 # 1 - 2 # 1 - 3 # 1 - 5 # 2 - - # 2 - 1 # 50 # - - 2 # - - 3 # - - 5 # 1 - 1 # 1 - 2 # 1 - 4 # 2 - - # 2 - 1 # 2 - 3 # 2 - 5 # 60 # - - 2 # - - 4 # 1 - - # 1 - 2 # 1 - 4 # 2 - - # 2 - 2 # 2 - 4 # 3 - - # 3 - 2 # 70 # - - 2 # - - 5 # 1 - 1 # 1 - 3 # 2 - - # 2 - 2 # 2 - 4 # 3 - 1 # 3 - 3 # 3 - 5 # 80 # - - 3 # - - 5 # 1 - 2 # 1 - 5 # 2 - 1 # 2 - 4 # 3 - 1 # 3 - 3 # 4 - - # 4 - 3 # 90 # - - 3 # 1 - - # 1 - 3 # 2 - - # 2 - 3 # 3 - - # 3 - 3 # 4 - - # 4 - 3 # 5 - - # 100 # - - 3 # 1 - - # 1 - 4 # 2 - 1 # 2 - 5 # 3 - 2 # 3 - 5 # 4 - 3 # 5 - - # 5 - 3 # 110 # - - 4 # 1 - 1 # 1 - 5 # 2 - 3 # 3 - - # 3 - 4 # 4 - 2 # 4 - 5 # 5 - 3 # 6 - 1 # 120 # - - 4 # 1 - 2 # 2 - - # 2 - 4 # 3 - 2 # 4 - - # 4 - 4 # 5 - 2 # 6 - - # 6 - 4 # 130 # - - 4 # 1 - 3 # 2 - 1 # 2 - 5 # 3 - 4 # 4 - 2 # 5 - - # 5 - 5 # 6 - 3 # 7 - 1 # 140 # - - 5 # 1 - 3 # 2 - 2 # 3 - 1 # 4 - - # 4 - 4 # 5 - 3 # 6 - 1 # 7 - - # 7 - 5 # 150 # - - 5 # 1 - 4 # 2 - 3 # 3 - 2 # 4 - 1 # 5 - - # 5 - 5 # 6 - 4 # 7 - 3 # 8 - 2 # 160 # - - 5 # 1 - 5 # 2 - 4 # 3 - 3 # 4 - 3 # 5 - 2 # 6 - 1 # 7 - 1 # 8 - - # 8 - 5 # 170 # 1 - - # 1 - 5 # 2 - 5 # 3 - 5 # 4 - 4 # 5 - 4 # 6 - 4 # 7 - 3 # 8 - 3 # 9 - 3 # 180 # 1 - - # 2 - - # 3 - - # 4 - - # 5 - - # 6 - - # 7 - - # 8 - - # 9 - - # 10 - - # 190 # 1 - - # 2 - 1 # 3 - 1 # 4 - 1 # 5 - 2 # 6 - 2 # 7 - 2 # 8 - 3 # 9 - 3 # 10 - 3 # 200 # 1 - 1 # 2 - 1 # 3 - 2 # 4 - 3 # 5 - 3 # 6 - 4 # 7 - 5 # 8 - 5 # 10 - - # 11 - 1 # 210 # 1 - 1 # 2 - 2 # 3 - 3 # 4 - 4 # 5 - 5 # 7 - - # 8 - 1 # 9 - 2 # 10 - 3 # 11 - 4 # 220 # 1 - 1 # 2 - 3 # 3 - 4 # 4 - 5 # 6 - 1 # 7 - 2 # 8 - 3 # 9 - 5 # 11 - - # 12 - 1 # 230 # 1 - 2 # 2 - 3 # 3 - 5 # 5 - 1 # 6 - 2 # 7 - 4 # 9 - - # 10 - 1 # 11 - 3 # 12 - 5 # 240 # 1 - 2 # 2 - 4 # 4 - - # 5 - 2 # 6 - 4 # 8 - - # 9 - 2 # 10 - 4 # 12 - - # 13 - 2 # 250 # 1 - 2 # 2 - 5 # 4 - 1 # 5 - 3 # 7 - - # 8 - 2 # 9 - 4 # 11 - 1 # 12 - 3 # 13 - 5 # 260 # 1 - 3 # 2 - 5 # 4 - 2 # 5 - 4 # 7 - 1 # 8 - 4 # 10 - 1 # 11 - 3 # 13 - - # 14 - 2 # 270 # 1 - 3 # 3 - - # 4 - 3 # 6 - - # 7 - 3 # 9 - - # 10 - 3 # 12 - - # 13 - 3 # 14 - 5 # 280 # 1 - 3 # 3 - 1 # 4 - 4 # 6 - 1 # 7 - 5 # 9 - 2 # 10 - 5 # 13 - 3 # 14 - - # 15 - 2 # 290 # 1 - 4 # 3 - 1 # 4 - 5 # 6 - 3 # 8 - - # 9 - 4 # 11 - 2 # 12 - 5 # 14 - 3 # 16 - - # 300 # 1 - 4 # 3 - 2 # 5 - - # 6 - 4 # 8 - 2 # 10 - - # 11 - 4 # 13 - 2 # 15 - - # 16 - 3 # 310 # 1 - 4 # 3 - 3 # 5 - 1 # 6 - 5 # 8 - 4 # 10 - 2 # 12 - - # 13 - 5 # 15 - 3 # 17 - - # 320 # 1 - 5 # 3 - 3 # 5 - 2 # 7 - 1 # 8 - 5 # 10 - 4 # 13 - 3 # 14 - 1 # 16 - - # 17 - 3 # 330 # 1 - 5 # 3 - 4 # 5 - 3 # 7 - 2 # 9 - 1 # 11 - - # 12 - 5 # 14 - 4 # 16 - 3 # 18 - 1 # 340 # 1 - 5 # 3 - 5 # 5 - 4 # 7 - 3 # 9 - 3 # 11 - 2 # 13 - 1 # 15 - 1 # 17 - - # 18 - 4 # 350 # 2 - - # 3 - 5 # 5 - 5 # 7 - 5 # 9 - 4 # 11 - 4 # 13 - 4 # 15 - 3 # 17 - 3 # 19 - 2 # 360 # 2 - - # 4 - - # 6 - - # 8 - - # 10 - - # 12 - - # 14 - - # 16 - - # 18 - - # 19 - 5 # 370 # 2 - - # 4 - 1 # 6 - 1 # 8 - 1 # 10 - 2 # 12 - 2 # 14 - 2 # 16 - 3 # 18 - 3 # 20 - 2 # 380 # 2 - 1 # 4 - 1 # 6 - 2 # 8 - 3 # 10 - 3 # 12 - 4 # 14 - 5 # 16 - 5 # 19 - - # 21 - - # 390 # 2 - 1 # 4 - 2 # 6 - 3 # 8 - 4 # 10 - 5 # 13 - - # 15 - 1 # 17 - 2 # 19 - 3 # 21 - 3 # 400 # 2 - 1 # 4 - 3 # 6 - 4 # 8 - 5 # 11 - 1 # 13 - 2 # 15 - 3 # 17 - 5 # 20 - - # 22 - - [0105]Drittes Capitel. Von der Theorie derer Wa$$er-Plompen. Von denen Kolben.

DIe Kolben, deren man $ich gemeiniglich bedienet, la$$en $ich in 2. be$ondere Arten abtheilen, nemlich, $ie $ind entweder hohl, und mit Klappen oder Ventilen ver$ehen, oder $ie $ind aus dem Gantzen gearbeitet. Die er$te und andere Art wird mehrentheils aus Holtz verfertiget. Weilen $ie nun allbereit $chon in dem vorher gegangenen (§. 866. 870.) be$chrieben worden; $o will ich $ie hier nicht weiter berühren, $ondern vielmehr nur ihre Mängel unter$uchen, damit man $olche durch eine weit voll- kommenere Einrichtung verbe$$ern könne.

§. 953. Die vornehm$te Be$chwehrnis derer höltzernen Kolben, die durchboh- Die Grö$$e des Loches eines hoh- len Kolbens beru- het $o wohl auf der Menge Wa$- $er, welches durch da$$elbe in einer vorge$chriebenen Zeit hindurch dringen $oll, als auch auf derjeni- gen La$t, mit wel- cher der Kolben be$chwehret i$t. ret werden mü$$en, ent$pringet von dem Klappen-Loch, welches den Kolben-Stock oder vielmehr $eine Hül$e $ehr $chwächet, vornehmlich, wenn man die$es Loch etwas weit machen mu{$s}, damit das Gewä$$er, welches wehrender Zeit der Kolben hernieder $tei- get, durch da$$elbe hindurch dringen $oll, ohne allen Zwang in die Höhe $teigen könne, ma$$en es $on$t einen $ehr gro$$en Wider$tand antreffen würde, wenn z. Ex. der Kolben- Hub 6. Schuh wär, und der Kolben in Zeit von 2. Secunden die$e Höhe jedesmal zuruck legen $ollte, wie an der Wa$$er-Machine zu Frêne ohnweit Condé. Es mu{$s} $chlechterdings in denen Machinen niemahlen nichts mit Gewalt getrieben werden, denn $on$t unwi$$end ein Theil des Nachdrucks der Bewegung-würckenden Krafft zum Unter- gang oder Verderb der Machine $elb$t angewendet wird (§. 903.). Um al$o nicht in die$en $chädlichen Um$tand zu verfallen, mu{$s} man $ich wohl zur Lehre dienen la$$en, da{$s}, wenn ein Kolben in einem Stiefel hernieder $teiget, $eine eigene Schwehre $chon hinläng- lich $eyn mu{$s}, das auf dem Boden des Stiefels ruhende Gewä$$er zu zwingen, da{$s} es gantz natürlich und ungezwungen durch das Kolben-Loch wehrender Zeit des Hernieder- $teigens, hindurch dringen könne. Weilen aber die Zeit die$es Hernieder$teigens einge- $chräncket i$t, und von derjenigen Ge$chwindigkeit, welche die Machine in An$ehung der Ge$chwindigkeit der bewegenden Krafft be$itzen mu{$s}, angegeben oder vorge$chrieben wird; $o er$iehet man wohl, da{$s} alles zu$ammen lediglich $o wohl auf der Menge Wa$- $er, welche der Kolben bey jedem Aufzug oder Hub aufwarts ziehen $oll, als auch auf der Grö$$e des Kolben-Lochs beruhet, durch welche das Gewä$$er hindurch zu dringen gezwungen i$t.

Mich aber noch deutlicher zu erklären, will ich annehmen, als hätten wir einen Tab. 1. Fig. 8. Stiefel A B, de$$en Mündung im Diameter 8. Zoll, die Höhe des Kolben-Zugs aber 6. Schuh wär, und der Kolben $elb$t legte bey jedem Hub die$e Höhe von 6. Schuhen, in Zeit von 2. Secunden zuruck; $o $augete er al$o auf jedem Hub ohngefähr 74. Kannen (Pintes) Wa$$er herbey, welche wehrender Zeit $eines Hernieder$teigens durch das Kolben-Loch Z hindurch dringen mü$$en. Es fragt $ich dannenhero, mit wie vieler La$t man den$elben be$chwehren mü{$s}te, damit er das Gewä$$er $o an$trenge, da{$s} es in zwey Secunden Zeit durch das Kolben-Loch Z völlig hindurch dringe, de$$en Diameter wir hier aufs höch$te 3. Zoll gro{$s} annehmen wollen, weilen wir $olchen in An$ehung der Mündung des Stiefels wohl nicht grö$$er machen könten, wofern wir nicht zugleich auch den Kolben-Stock oder die Hül$e allzu$ehr $chwächen wollten. Denn es i$t leicht ein- zu$ehen, da{$s} diejenige Menge Wa$$er, welche durch das Kolben-Loch in einer vorge- $chriebenen Zeit hindurch dringen $oll, auf der Grö$$e oder Weite die$es Lochs, und auf derjenigen Ge$chwindigkeit beruhet, welche die La$t, mit welcher der Kolben be$chweh- ret i$t, dem Gewä$$er beybringet (§. 901.): Folglich al$o die gantze Aufgabe oder Frage dahin auslaufft, da{$s} man vorhero wi$$e, wie hoch ein gewi$$er Behälter mit Wa$$er angefüllet werden mü{$s}te, in de$$en Boden nemlich eine Oeffnung von 3. Zollen, im Diameter angebracht wäre, da{$s} alsdann würcklich 74. Kannen oder 148. Pf. Wa$- $er in Zeit von 2. Secunden heraus liefen (§. 467.).

§. 954. Wenn nun die Schwehre des Kolbens $amt allen denen übrigen Stü- Die Grö$$e oder Mündung des Kolben-Lochs an- zugeben, wenn die Schwehre, mit welcher er belä$ti- get i$t, und die Menge Wa$$er ge- geben, die durch die$es Loch in ei- ner gewi$$en vor- ge$chriebenen Zeit hindurch dringen foll. cken, die noch zu ihm gehören, der Schwehre der kaum berührten Wa$$er- Säule nicht beykommt; $o mü$$en wir, um nichts mit Gewalt zu treiben, nothwendig das Kolben- Loch Z vergrö$$ern, damit wir dadurch zugleich der Ge$chwindigkeit zu Hülffe kommen, die dem Gewä$$er mangelt, wenn es nicht mit einer gehörigen La$t aufwarts gedruckt wird. Wir haben hierbey dahero wohl zu mercken, da{$s} die nach dem _Quadrat-_Maa{$s} berechneten Mündungen derer beyden Kolben- Löcher, und die Ge$chwindigkei- ten des Gewä$$ers, welches durch $ie hindurch dringen $oll, unter $ich einen $ol- chen _Proportion_s-Satz _formir_en mü$$en, bey welchem die Glieder der einen Ver- hältnis umgekehrt (oder _reciproce_) genommen werden. Anerwogen aber diejeni- gen La$ten, von denen wir vorjetzo reden, durch $olche Wa$$er-Säulen ausgedruckt werden können, die die platte Ründung oder die Fläche des Kolbens zur Grund-Fläche [0106]Wa$$er-Bau-Kun$t. Drittes Buch. haben, und alsdenn die aus denen Höhen die$er Wa$$er-Säulen heraus gezogenen Qua- drat-Wurtzeln, die Ge$chwindigkeit des Gewä$$ers angeben; $o können wir al$o an die Stelle die$er Ge$chwindigkeiten, die Quadrat-Wurtzeln dererjenigen La$ten $etzen, mit denen der Kolben be$chwehret i$t, und dürffen uns weiter um die Natur oder Be$chaf- fenheit die$er La$ten gantz nicht bekümmern.

Die$e beyden vorher gegangenen Reguln können bey Einrichtung derer Kolben $ehr wohl gebraucht werden, um $olche in An$ehung des Diameters der Mündung des Stiefels, der Schwehre des Kolbens, des Kolben-Zugs oder Hubs, und $einer Ge- $chwindigkeit, nach gehöriger Weite auszubohren. Ich habe mich erfreuet, da{$s} $ie bey Gelegenheit $ind entdeckt worden, um dabey zu zeigen, wie nicht die gering$te Kleinig- keit obenhin anzu$ehen $ey, wenn es drauf ankommt, die Theile einer Wa$$er-Plompe nach denen wahren Proportionen anzugeben. Ubrigens kan man aus dem vorher gegan- genen genug$am abnehmen, da{$s} die höltzernen Kolben im Gebrauch bey weiten nicht $o vortheilhafftig $ind, als man $ich wohl mag eingebildet haben, ma$$en man ihre Oeff- nung niemalen in der rechten gehörigen Weite ausbohren kan, $ondern vielmehr allezeit darbey befürchten mu{$s}, da{$s} man $ie nur allzu$ehr $chwäche, und $olche hernach einer be- $tändigen Ausbe$$erung unterworffen $eyn möchten: Weshalben dann nunmehro eine an- dere Art von einem Kolben be$chreiben will, die weit be$$er und dauerhaffter i$t.

Be$chreibuna ei- nes hohlen Kol- bens, der weit dauerhaffter und vollkommener i$t, als man $olche ge- meiniglich zu ver- fertigen pfleget.

§. 955. Der gedachte Kolben i$t in der 14, 17, 18, 19, 20, 21, und 22. Figur vorgezeichnet. Die 14. Figur $tellet eine von Kupfer verfertigte Hül$e für, welche fa$t denenjenigen gleich i$t, die man in die Haben derer Wagen-Räder einzu$etzen pfleget. Sie formiret eigentlich den Kolben-Stock, und hat die Figur eines abge$chnittenen und umgekehrten Kegels, dabey zugleich aber auch einen $chmahlen Rand C C. Die 18. Figur i$t der 14. Figur ihr Durch$chnitt oder Profil: Die 19. Figur aber i$t ein Grund-Ri{$s} von der obern Fläche oder Kante die$er Hül$e, wo$elb$t zugleich derjenige Tab. 4. Steg oder Quer-Stab D D wahrzunehmen, der mit der Hül$e aus dem Gantzen ver- Fig. 14. 17. 18. 19. 20. 21. & 22. fertiget, und im Mittel ein länglicht viereckigtes Zapfen- Loch E be$itzet. Die Seiten- Fläche der kupfernen Hül$e i$t mit einem breiten Stück Leder A, A, (Fig. 18. & 20.) umwunden, und die$es wiederum zu unter$t mit einem ei$ernen Ring B B umfa$$et, wel- cher in die Dicke des Leders, die ohngefähr 3. Linien oder {1/4}. Zoll beträget, eingetrieben wird, welches $ich aus der 20ten Figur am deutlich$ten wahrnehmen lä$$et.

§. 956. Die$er Kolben-Stock i$t mit einer ledernen Klappe F, F bedeckt, Be$chreibung der- jenigen Klappe, mit welcher die- $er Kolben be- deckt wird. die be$onders wiederum mit Platten G G befe$tiget i$t, $o von Blech oder Kupfer der Form nach wie Circul- Ab$chnitte gemacht werden, wie es die 22te Figur anzeiget. Unterhalb dem Leder befinden $ich eben dergleichen Platten, $o aber im Diameter kleiner $ind, als die vorigen, damit $olche völlig mit in den Kolben-Stock hinein gehen, wel- Fig. 22. ches man eben durch die punctirte Circumferenz IK, IK (Fig. 22.) hat anzeigen wollen, Fig. 17. ma$$en $on$t nichts als die lederne Scheibe F F, und die oben an der$elben befindlichen Platten G G auf dem Rande oder auf der obern Kante der Hül$e ruhen, mithin $ich al$o das Leder vermittel$t derer mit ihren Müttern ver$ehenen 4. Schrauben, H, H, H, H, zwi$chen die Platten einge$chraubet befindet, wie die 17. Figur $olches deutlicher anzeiget.

Die$e lederne Klappe wird $olcher ge$talt auf die kupferne Hül$e angebracht, Tab. 4. da{$s} ihr Mittel F F (Fig. 22.) gerad auf den Zwi$chen-Stab oder Steg D D, (Fig. 19.) zu liegen kommt. Damit aber alles wohl zu$ammen verbunden werde, bedienet man $ich hierzu eines ei$ernen Creutzes L M N O P, $o hier in der 21. Figur vorge$tellet zu $ehen, welche eigentlich ein nach der Länge des Quer-Stabes D D (Fig. 19.) abgetra- gener Durch$chnitt i$t. Der eine Theil des gedachten Creutzes, M N ruhet auf dem Mittel der ledernen Klappe, F, F, und alsdann $teckt der Zapfen O P oben in dem Loch E, und unten gehet er ebenfalls wieder durch einen ei$ernen Steg oder Quer- Stab Q R hindurch. An denen beyden äu$$er$ten Enden X X, wird die$er Steg Q R innerhalb der Hül$e $o eingefüget, da{$s} er da$elb$t $o wohl als die Hül$e $amt dem ei$er- nen Ring B B, um die Helffte der Dicke oder Stärcke des Steges Q R ausgefaltzet $eyn, und alles wohl aufeinander einpa$$en mu{$s}, da dann auf $olche Art hernach der ei$erne Ring zugleich mit auf die$em Stege Q R ruhet, weilen die$er vermittel$t eines Schlie{$s}-Ei$ens V, (Fig. 17.) welches in das Loch T (Fig. 21.) zu $tecken kommt, fe$t an die Hül$e angetrieben wird, wie $olches aus der 21. und 17. Figur deutlicher abzu- nehmen, ma$$en die letztere abermalen ein Durch$chnitt i$t, der aus der 21. Figur ge- rad übers Creutz abgetragen worden.

Was die Kolben-Stange L O anbelangt, verknüpffet man $olche annoch mit ei- ner andern ei$ernen Stange, und zwar ge$chiehet $olches vermittel$t eines Zapfens oder einer Wartze, die an dem vordern Theil oder Ende der Stange befindlich i$t, und eines auf die Wartze zu$timmenden Lochs, wie $olches am Mittel (Fig. 21.) wahr- [0107]Drittes Capitel. Von der Theorie derer Wa$$er-Plompen. zunehmen, beneben$t zweyen $o genannten Schlo{$s}-Ringen, welche dazu dienen, da{$s} $ich die beyden Stangen recht $charf aneinander $chlie$$en mü$$en, wenn die Ringe mit Gewalt über $ie angetrieben werden. Die gantze Stange wird alsdann an eine Kur- bel, oder an das äu$$ere Ende eines Waag-Balckens aufgehenket.

Die Maa$e deren Theile die$es Kolbens könner auf dem ihme zugehörigen Maa{$s}- $tabe erme$$en werden, und will ich mich hierbey weiter nicht aufhalten, jedoch nur das einige noch mit anführen, da{$s} die Kolben an denen Plompen der Wa$$er-Machine zu Frêne auf eben die$e Art gemacht $ind, anerwogen ich $olche an die$em Orte $elb$t abge- zeichnet habe, und $olche allen andern Arten, mit denen man eine Probe ange$tellet hat, vorgezogen worden. Er i$t in der That aber auch von einer $olchen Dauerhafftigkeit, die alles auszu$tehen vermag, und das Gewä$$er kan ohne allen Zwang durch ihn hindurch dringen, es mag auch die Ge$chwindigkeit, die der Kolben etwan während $eines Her- nieder$teigens be$itzen möchte, noch $o gro{$s} $eyn. Ich zweiffele, da{$s} man fa$t was be$- $eres werde erfinden können.

Diejenigen Kolben, $o nicht hohl $ind, $ondern aus dem Gantzen gemacht wer- den, wie man $ie gemeiniglich bey denen Druckwercken zu gebrauchen pfleget, haben zwar wohl ihren gebührenden Werth: Allein, wenn $ie von Holtz gemacht $ind, dauren $ie nicht lang, und $ind darbey der Ungemächlichkeit unterworfen, da{$s} $ie $ich in der Ründe herum überall $o fe$t und gedräng an die innere Wand-Fläche des Stiefels bey weiten nicht anlegen, da{$s} nicht etwas Wa$$er hindurch dringen $ollte, wenn diejenige Wa$$er - Säule, welche von dem Kolben aufwarts getrieben wird, je etwas hoch i$t, anerwogen das Leder, der gro$$en Gewalt, welche das Gewä$$er zum Hindurchdringen anwendet, nicht genug$amen Wider$tand thun kan. Denn, weilen es natürlicher Wei$e unmöglich i$t, eine Röhre $o vollkommen abzuebenen und zu glätten, da{$s} nicht hier und dar noch einige Ungleichheiten übrig blieben; $o nutzet $ich auch das Leder auf einer Seite mehr ab als auf der andern, und verur$achet al$o Oeffnungen, wo die Lufft oder das Wa$$er hindurch dringen kan. Die$en Mängeln aber abzuhelffen, folget hier eine an- dere Art von einem Kolben, der weit dauerhaffter i$t, als die höltzernen, und vor den allervollkommen$ten von allen denenjenigen gehalten werden kan, die man je bis anhero noch gebraucht haben mag, wie aus der Be$chreibung der 15. und 16. Figur mit mehre- rem zu er$ehen $eyn wird.

Be$chreibung el- nes Kolben zu Druckwercken, von einem $ehr guten Gebrauch.

§. 957. Der Kolben-Stock die$es Kolbens be$tehet aus zweyen kupfernen Scheiben- oder Cylinder-förmigen Stücken A B C D, E F G H, aus einer Schraube N O, und aus einem Ring Z, welches alles zu$ammen auf einmal gego$$en wird. Der Diameter von dem Stück A B C D, nemlich C D, i$t um 1{1/2}. oder 2{1/2}. Linie kleiner als der Diameter des Stiefels Q R S T, und der Diameter des Stücks G E F H i$t nur die Tab. 4. Helffte vom Diameter C D. Was die Dicke C A anbelangt, $o i$t $chon genug, wenn Fig. 15. & 16. $ie {1/4}. vom Diameter A B beträgt, und übrigens die Länge E G zweymal $o gro{$s} i$t, als E F.

Man hat alsdann eine gewi$$e Anzahl lederner Scheiben, deren Diameter um etwas weniges kleiner i$t, als der Diameter des Stiefels. Nachdeme man die$elben in ihrem Mittel mit einem runden Loch ver$ehen, de$$en Diameter dem G H gleich i$t, $o $teckt man $ie an den Cylinder E F G H. Hierauf $chläget man $ie $tarck mit einem Ham- mer, um $ie läng$t der gantzen Höhe recht eng aufeinander zu treiben, und thut hernach noch einige lederne Scheiben hinzu, welche vermittel$t einer kupfernen Scheibe I K an die andern angetrieben werden. Die$e kupferne Scheibe mu{$s} halb $o $tarck $eyn, als A C, und im Mittel ebenfalls mit einem Loch ver$ehen $eyn, welches auf den Theil L M zutrifft. Alsdann pre$$et man alles vermittel$t der Schrauben-Mutter V X folgends zu$ammen, welche mit aller Gewalt herum getrieben werden mu{$s}. Wenn die$es ge- $chehen, $pannet man den Kolben in eine Drehe-Banck, und drehet die ledernen Schei- ben $o weit völlig ab, bis $ie mit dem Cylinder A B einerley Diameter bekommen, da dann hernach der gantze Kolben gleich$am einen Cylinder oder eine Waltze formiret, de$$en runde Fläche vollkommen eben fortlaufft.

Der auf $olche Art be$chaffene Kolben lä{$s}t $ich ohne alle Schwürigkeit bis auf den Boden des Stiefels hinunter $to$$en: Man begie$$et alsdann den$elben völlig mit Wa$$er, wovon hernach das Leder aufquillet, und die ledernen Scheiben $ich alle ins- ge$amt fe$t an den Stiefel anlegen, $o da{$s} $ie zu$ammen gleich$am einen neuen Cylinder Y formiren, de$$en Diameter dem Diameter des Stiefels gleich i$t: Auf $olche Wei$e verhindern $ie, da{$s} zur Zeit des Saugens weder Lufft eindringen, noch viel weniger das Gewä$$er hindurch dringen kan, wenn es gedruckt und aufwarts getrieben wird. Ia, es ge$chiehet $o gar, da{$s} in eben dem Maa{$s}, wie die Fläche des Kolbens Y von der Friction oder durch das be$tändige Reiben abgenutzet wird, das Leder $ich eben $o weiter ausdehnet, und gantz von neuen aufquillet, weilen würcklich noch viel fehlet, da{$s} [0108]Wa$$er-Bau-Kun$t. Drittes Buch. es gleich zu Anfang den höch$ten Grad der Ausdehnung, deren es vermögend i$t, errei- chet haben $ollte, vornehmlich wenn man $ich hierzu des Lütticher Leders bedienet, wel- ches das be$te i$t, $o man in $olchen Fällen gebrauchen kan: Und $olcher ge$talt füllet das Leder den Stiefel be$tändig willig aus.

Ich mu{$s} auch mit anführen, da{$s} der Ring Z gar füglich dienet, die Kolben- Stange P auf $olche Art einzuhacken, da{$s} $ie ohne allen Zwang auf- und nieder$pielen kan, damit der Kolben wehrendem Auf-und Ab$teigen nicht gezwungen $ey, $ich mehr auf die eine als die andere Seite zu wenden: Denn weilen es nicht jederzeit auf un$ern Wil- len beru het, die Kolben-Stange loth- oder $enckrecht würcken zu la$$en, vornemlich an einer Kurbel oder an einem krummen Zapfen; $o mu{$s} dabey $orgfältig vermieden wer- den, da{$s} $ie in ihrer Bewegung nicht mit Gewalt getrieben werde. Weshalben es dann al$o bey denen Druckwercken weit be$$er i$t, da{$s} der Kolben an der Kolben-Stange beweglich henge, als da{$s} er an die$elbe fe$t gemacht $ey.

§. 958. Ob gleich der vorher be$chriebene Kolben einer von denen be$ten i$t; Be$chreibung ei- nes neu erfunde- nen Kolbens, wel- cher eine gantz be- $oudere Eigen- $chafft hat. $o mu{$s} man dennoch ge$tehen, da{$s}, wenn $ich nach einiger Zeit das Leder nach und nach immer mehr und mehr ausgedehnet, und al$o den von der Friction verur$achten Abgang be$tändig wiederum $o ziemlich er$etzet hat, der Kolben den Stiefel nicht mehr $o $ehr ausfülle, da{$s} er nicht dem Nachdruck des in die Höhe getriebenen Gewä$$ers, zumal, wenn es auf eine ziemliche Höhe ge$chiehet, in etwas nachgeben $ollte, anerwogen derje- nige Wider$tand, welcher von der Schwehre des Gewä$$ers verur$achet wird, all$tets einerley verbleibet, hergegen das An$temmen des Kolbens gegen den Stiefel be$tändig immer $chwächer und $chwächer wird. Alles die$es aber in gehörige Gleichheit zu $etzen, mü{$s}te hierbey eine $olche Würck-Ur$ach zu $chulden kommen, die das An$temmen des Kolbens von $elb$t nach demjenigen Nachdruck proportionirte, den er nothwendig weh- rendem Hernieder$teigen ausüben $ollte, und alsdann würde ein $olcher Kolben alle gehö- rige Vollkommenheit be$itzen, die man je von ihm verlangen könte. Nachdeme ich mit die$en Gedanken einige Tage lang umgegangen, habe ver$chiedene Mittel gefunden, dasjenige würcklich zu lei$ten, wovon ich kaum vorhero Meldung gethan. Der folgende Kolben i$t derjenige, de$$en Verfertigung und Gebrauch mir vor andern am natürlich- $ten und leichte$ten ge$chienen.

Man mu{$s} $ich einen hohlen und kupfernen Cylinder g h vor$tellen, welcher mit Tab. 4. Fig. 1. einer gewi$$en Anzahl ausgebohrter Löcher ver$ehen. Die$er Cylinder mu{$s} oben mit ei- ner runden Platte oder Scheibe von gleicher Materie, A B ver$chlo$$en $eyn. Die$e runde Platte A B, und der Cylinder zu$amt dem untern Saum oder Lappen I K, wird zu$ammen auf einen Gu{$s} gego$$en. Der Rand oder Lappen I K dienet, um an dem- $elben noch eine andere runde Platte oder Scheibe c d zu befe$tigen, die mit der er$tern A B von gleicher Grö$$e i$t, jedoch mit dem einigen Unter$chied, da{$s} $ie in ihrem Mittel ein rundes Loch be$itzet, de$$en Diameter oder Mündung, der innern Mündung des Cylinders vollkommen gleich $eyn $oll. An die$er Oeffnung mu{$s} alsdann ein bey denen Franzo$en $o genanntes Mu$chel-Ventil angebracht werden, und zwar auf $olche Art, da{$s} der Ventil-Stock oder die Ventil-Hül$e zwi$chen dem Lappen k und der kupfer- nen Platte c d einge$etzet, und alles mit denen hierzu gehörigen Schrauben $tarck ver- $chraubet werde. Ieder kupfernen Platte ihre Kante bekommt eine runde Kehle oder Kerbe, deren äu$$ere Rande abgeründet werden mü$$en, damit $o wohl an der obern als untern Platte der Saum eines ledernen Sacks oder Beutels da$elb$t in die Kehle ein- geleget werden könne. Die$er Beutel hat die Form eines Cylinders, an deme alsdann die beyden kupfernen Platten AB, cd, gleich$am die Stelle derer Böden vertretten. Damit aber auch der$elbe mit denen Platten recht fe$t vereinbaret werde, bedienet man $ich hierzu eines $tarcken Bind-Fadens, der vorhero wohl verpicht, oder in Oel ge$ot- ten worden: Mit die$en umwickelt man das Leder $o viel mal, bis es aufs $chärff$te an denen Kehlen anlieget, und alsdann alles zu$ammen einem dergleichen Gefä{$s} gleich $ie- het, wie die 9te Figur anzeiget. Die$er gantze Kolben mu{$s} $on$t nirgends keine Oeff- nung haben, als die einige im Boden, wenn das Ventil, de$$en Stifft an eben die$er Figur bey K annoch wahrzunehmen, offen $tehet. Er wird hierauf an eine Kolben- Stange H befe$tiget, die mit einer drey-oder vierfachen Creutz-Gabel I G ver$ehen i$t, damit man die$elbe an die obere Platte A B mit Schrauben fe$t an$chrauben könne.

Hierauf gie$$et man Wa$$er in den Stiefel, und füllet den$elben bis ohngefehr Tab. 4. Fig. 1. drey Viertheile $einer Höhe voll. Alsdann hebet man den Kolben auch hinein, welcher dann $ogleich ohne alle Schwürigkeit eingehet: So bald er aber tiefer hinab kommt, und die unter ihm befindliche Lufft in die Enge getrieben wird, hebet $ich das Ventil in die Höhe, und dringet in den Cylinder g h, aus die$em aber in die Hohlung des Kolbens. Wehrend dem, da er immer tieffer hinab kommt, fängt das Gewä$$er ebenfalls an hinein zu dringen, $o lang bis er endlich bey der Mündung der Gurgel N O anlanget, [0109]Drittes Capitel. Von der Theorie derer Wa$$er-Plompen. nemlich eben $o $tehet, wie er in der Figur vorgezeichnet i$t. Weilen nun alsdann die frembde Lufft und das hinein gedrungene Gewä$$er den Kolben weiter aufgebla$en ha- ben, als er zuvor gewe$en; $o fängt das Leder auch an, $ich gegen den Stiefel anzu- $chlie$$en, und obgleich die$e er$te Anfüllung etwas $chwach i$t, $o i$t $ie inde$$en dennoch hinlänglich $tarck genug, der äu$$ern Lufft den neuen Eintritt zu verwehren, wenn der Kolben wieder in die Höhe gezogen wird, weilen $ich augenblicklich das Kolben- Ventil wiederum zu$chlie$$et.

§. 959. In eben dem Maa{$s}, wie der Kolben wehrendem Auf-und Nieder- Die Würckung des Kolbens. $teigen, als es andere Kolben auch thun, $eine Würckung ausübet, um die Lufft aus der Saug-Röhre heraus zu treiben, in eben dem Maa{$s} mu{$s} auch das Gewä$$er in die Fig. 1. Tab. 4. Höhe $teigen, bis es endlich in den Stiefel $elb$t anlanget. Wenn es dann die Höhe des Stiefels würcklich erreichet hat, und der Kolben gleich drauf da$$elbe zu drucken anfan- gen will, fa$$et er $elb$t einen gewi$$en Theil des Gewä$$ers in $ich, und die$es zwinget die in dem$elben enthaltene Lufft, da{$s} $ie $ich bey jedem Kolben-Zug immer enger und enger zu$ammen ziehen mu{$s}. Da nun die Würckung oder der Nachdruck des Kolbens von Grad zu Grad be$tändig $tärcker wird, je auf eine grö$$ere Höhe das Gewä$$er in denen Auf$atz-Röhren zu $teigen gezwungen wird; $o mu{$s} auch die in dem Kolben einge- $chlo$$ene Lufft auf ihrer Seiten ebenfalls eine um $o viel grö$$ere Gewalt oder Stemmungs- Krafft erhalten, mithin das Leder immer $tärcker und $tärcker an die innere Fläche des Kolbens antreiben: Denn alles das, was ich vorjetzo von der Lufft gedencke, mu{$s} auch von dem Gewä$$er ver$tanden werden, welches in dem Kolben mit einge$chlo$$en i$t. So bald als hernach die völlige Auf$atz-Röhre mit Wa$$er angefüllet i$t, al$obald hält auch die Gewalt der $temmenden Krafft der einge$chlo$$enen Lufft, mit der Schwehre des in der gantzen Auf$atz-Röhre enthaltenen Gewä$$ers das Gleich-Gewicht, es mag $o hoch $tehen, als es auch immer will, und mag übrigens der Kolben $augen oder drucken, $o $chlie$$et er $ich be$tändig mit gleich $tarcken Nachdruck an. Sollte auch gleich der Stie- fel inwendig keine vollkommene Cylindri$che Ründung haben, würde die$er Fehler, der andern falls von gro$$er Wichtigkeit wäre, gantz keinen Schaden erwecken, weilen die Fläche des Kolbens $ich bieget, und $ich willig derjenigen Figur unterwirf$t, oder die Form der andern Fläche annimmt, gegen welche $ie $ich eigentlich $temmet.

Ohngeachtet aller Mühe, die man auch immer anwenden mag, eine Machine vollkommen zu machen, darff man $ich niemalen ver$prechen, $ie in einen $olchen Stand zu ver$etzen, da{$s} $ie völlig ohne allen Fehler $eyn $ollte: Man hat gewi{$s}lich viel gethan, wenn man $o weit gekommen, da{$s} $ie ihrer Einrichtung nach nur noch $o wenige Fehler und Mängel übrig hat, als es nur möglich $eyn will. Es ge$chiehet auch $o gar $ehr offt, da{$s}, wenn man eine Unvollkommenheit zu vermeiden $uchet, man dadurch verur- $achet, da{$s} andere ent$tehen, die eben $o $chädlich und nachtheilig $ind, als die er$tern, und nachdeme man endlich alles wohl erwogen, bekommt man endlich die Ein$icht, da{$s} es weit be$$er $ey, bey dem er$ten Entwurff zu verbleiben. Der jetzt be$chriebene Kolben kan nun in der That kein Wa$$er fahren la$$en, anerwogen $ich $eine Fläche oder das Le- der aufs vollkommen$te an die innere Fläche des Stiefels an$chlie$$et: Allein, weilen ver- möge die$er hefftigen An$chlie$$ung willen, eine um $o viel grö$$ere Friction oder Rei- bung ent$tehet, kan auch dahero das Leder ohnmöglich lang dauren. Damit man nun aber $olches $o offt zu verneuern nicht gezwungen $eye, wird es nicht undienlich $eyn, wenn man etliche Stück Leder übereinander brauchet, und al$o den Beutel um $o mehr befe$tiget, der deshalben dennoch beug$am bleibet, und denen Ungleichheiten eines theils willig nachgiebt, die $ich erwan innerhalb im Stiefel ihme entgegen $etzen möchten: Denn die Friction oder das Reiben, $o hier zu $chulden kommt, von demjenigen $ehr unter- $chieden i$t, welches verur$achet wird, wenn Flächen von harten Cörpern aneinander wegglit$chen. Woferne man al$o an einem Kolben gar nichts $ollte auszu$etzen haben, mü{$s}te er die Eigen$chafft des vor die$em be$chriebenen Kolbens mit $ich führen, dabey aber zugleich auch von aller Friction befreyet $eyn, welches jedoch $chlechterdings unmög- lich i$t. Man mu{$s} $ich al$o nur wohl in Obacht nehmen, da{$s} man die$en Vortheil da- durch nicht allzutheuer erkauffe, wenn man etwan darbey in andere Ungemächlichkeiten verfällt, die de$$en Werth wiederum $ehr verringern.

§. 960. Die Herren Go$$et und de la Deüille, wehrender Zeit $ie in Einrich- Be$chreibung ei- nes neu erfunde- nen Kolbens, der völlig von aller Friction befreyet i$t. tung und Zu$ammen$etzung einer ungemein $innreichen Wa$$er-Machine begriffen gewe- $en, deren Be$chreibung ich in dem folgenden mit anführen werde, haben einen Kolben erfunden, der aller Friction, Stockens und Reibens befreyet i$t, und eben $o wohl au$- $er ihrer Machine, an welcher er eins von denen Haupt-Stücken mit ausmacht, ander- werts gebraucht werden kan, wie $ie es auch würcklich in dem Königl. Garten zu Paris Tab. 4. Fig. 2. an einer Wa$$er-Plompe gethan haben, welche das Gewä$$er hebet, um mit dem$elben die Pflantzen in eben dem Garten zu wä$$ern.

[0110]Wa$$er-Bau-Kun$t. Drittes Buch.

Die$er Kolben kan $o gro{$s} gemacht werden, als man immer will, $o gar bis auf 36. Zoll im Diameter. Den in der Figur vorge$tellten aber, deren Erklärung ich vor- jetzo anfangen will, mag ich nicht grö$$er annehmen, als 15. Zoll im Diameter, ma$$en mir die$e Grö$$e, dererjenigen Ur$achen wegen, die wir bald in dem folgenden antreffen werden, vortheilhafftiger $cheinet. Weilen er nun auch in einem Stiefel das $einige lei$ten mu{$s}, der mit denenjenigen, die wir bis anhero berühret haben, gantz und gar nicht überein kommt; $o will ich von die$em den Anfang machen, und nunmehro $eine Be$chaffenheit anzeigen. Er be$tehet aus zweyen runden Scheiben oder Platten von Eichen- oder Ulmen-Holtz, die im Diameter 20. Zoll, und 5. Zoll dick $ind, von denen eine jede eine Cylinder-förmige Vertiefung auf 2{1/2}. Zoll tieff, und 15. Zoll in der Mün- dung, nemlich R Q O P und S T V X bekommen nu{$s}, da dann dadurch gleich$am zwey Büch$en oder Hül$en ent$tehen, die auf der vertiefften Seite aufeinander geleget wer- den; Der übers Creutz genommene Durch$chnitt $tellet jede von die$en beyden runden Scheiben oder Platten, durch die länglichte Vier-Ecke A B C D und E F H G vor.

Der Kolben $elb$t be$tehet aus einem Circulrunden Brett oder einer runden Scheibe Y Z, $o einen Zoll dick, und deren Diameter um etwas kleiner i$t, als der Diameter der Vertiefung T O Q V, damit er um $o leichter auf- und nieder$pielen könne. Die$es runde Brett Y Z, wird mit einer gro$$en ledernen Scheibe oder auch mit meh- reren vereinbaret, wenn eine einige nicht $tarck genug $eyn $ollte, und zwar $o, da{$s} das Leder annoch rund herum 6. bis 7. Zoll hervor $ticht. Alsdann $etzet man die höltzerne Scheibe Y Z mit $amt der ledernen auf den Boden der Vertieffung S T V X auf, und breitet den Saum der ledernen Scheibe rund herum auf dem Rande der untern Büch$e oder Kap$el E S F H G X aus. Nach die$em leget man die obere Kap$el B A D C auf die untere, Rand auf Rand, $o da{$s} das Leder zwi$chen beyden Ränden einge$chlo$$en i$t. Damit $ie $ich nun noch um $o viel $chärfer $chlie$$en, und $olcher ge$talt aus denen beyden Kap$eln eine einige werde, ziehet man $ie vermittel$t einiger ei$ernen durchgezogenen Stäbe 17, 18, die an ihren Enden mit einge$chnittenen Schrauben und die$en zuge- hörigen Pre{$s}-Müttern ver$ehen $ind, noch $chärfer zu$ammen. Solcher ge$talt for- miret dann al$o der Kolben gleich$am eine Art von einem Beutel, 3, 4, 5, 6, der $ich eben $o vielmal umwendet, $o offtmal der Boden Y Z aufwarts gezogen, oder das in- nere das äu$$ere wird.

An dem Boden die$es Kolbens, V Z, befindet $ich ein Loch L, welches mit einer Klappe bedeckt wird, die $ich, nachdeme $ie $ich geöffnet hat, gegen den Bügel M W M anlehnet. An die$en Bügel wird die Kolben-Stange N befe$tiget, die zum Auf-und Niederziehen des Kolbens dienet. Aus die$er Ur$ach befindet $ich auch in dem Boden der obern Büch$e oder Kap$el noch eine runde Oeffnung 9, 10, die mit der Mündung der Auf$atz-Röhre B, 14. zu$timmet, durch welche die Kolben-Stange hindurch gehet. Die$e Oeffnung i$t etwas ausge$chweiffet, damit die höltzerne Scheibe 4, 5, gegen die Decke der obern Kap$el, O Q, $ich völlig anlegen könne, wenn der Kolben in die Höhe gezo- gen wird. In dem untern Boden der Kap$el befindet $ich abermalen eine Oeffnung 19, 20, die mit der Mündung der unter Wa$$er $tehenden Saug-Röhre 15, 16, zu$timmt. Die$es Loch i$t ebenfalls, wie $on$t allezeit mit einem Klappen-Ventil ver$chlo$$en.

So bald als der Kolben aufwarts zu $teigen anfänget, öffnet dasjenige Gewä$- $er, welches wir uns hier $chon zu ober$t in der Saug-Röhre befindlich zu $eyn, einbil- den mü$$en, die Klappe I, und dringet in denjeni gen leeren Raum ein, welcher von dem Kolben- Hub, 4. Zoll hoch formiret wird, $o hoch dann auch würcklich nur der Hub $eyn mu{$s}, um das Leder nicht gar zu $ehr zu $chwächen, welches $on$t von $chlechter Dauer $eyn würde, wenn mann es neb$t gro$$er La$t allzu$ehr aufwarts ziehen wollte, herentgegen, $o es von 5. bis x aufs höch$te nur 2{1/2}. Zoll gehoben wird, es bey weiten nicht $o $ehr mehr arbeiten mu{$s}. Wird hierauf der Kolben wiederum hernieder getrie- ben; $o $chlie$$et $ich auch augenblicklich die Klappe I zu, die andere dargegen K öffnet $ich, und dasjenige Gewä$$er, welches zwi$chen dem Boden T V und dem Leder 3, 4, 5, 6, einge$chlo$$en i$t, dringet durch das Klappen-Loch L hindurch, und begiebt $ich in den Raum O P Y Z Q, aus welchem es hernach weiter in die Auf$atz-Röhre 13, 14, hin- auf getrieben wird. Und al$o er$ehen wir hieraus genug$am, da{$s} der Kolben ohnmög- lich einige Friction haben könne, weilen er $ich be$tändig zwi$chen zweyen Gewä$$ern einge$chlo$$en befindet. Ich will auch noch die$es mit anführen, da{$s}, wenn er von gu- ten Leder gemacht i$t, der$elbe auch 3. bis 4. Monathe be$tändig fort arbeiten kan, ohne an ihn Hand anzulegen, wie es die Erfahrung klar genug bey denenjenigen Wa$$er- Plompen ausgewie$en hat, die die Herren Go$$et und de la Deüille ins Werk ge$etzet haben, um das Gewä$$er aus denen in der Provintz Bretagne befindlichen Bergwercken heraus zu plompen.

[0111]Drittes Capitel. Von der Theorie derer Wa$$er-Plompen.

Der einige Fehler, der an die$em Kolben kan angemercket werden, i$t die$er, da{$s} die bewegende Krafft, es mag die Auf$atz-Röhre 13, 14, eine Mündung haben, wie $ie will, be$tändig mit der Schwehre einer $olchen Wa$$er-Säule belä$tiget i$t, die gleich$am die innere Mündung der Kap$el O Q zur Grund-Fläche, und diejenige Höhe, als $o hoch nemlich der Sammel-Ka$ten über dem niedrig$ten Quell-Gewä$$er erhöhet worden, zur Höhe hat. Man kan aber gar füglich die Mündung der Auf$atz-Röhre vergrö$$ern, und den Diameter des Kolbens kleiner machen, damit $ie gleiche Grö$$e er- halten, und al$o hernach die bewegende Krafft würcklich mit derjenigen La$t be$chwehret $ey, die $ie natürlicher Wei$e heben kan.

Man möchte etwan auch auf die Gedancken verfallen, als gäb die$er Kolben bey jedem Zug gar wenig Wa$$er aus, weilen er $o einen geringen Hub hat: Allein, $ol- ches darff hier vor keinen Fehler oder Mangel gehalten werden, weilen der Kolben nur de$to mehrmalen gehoben, mithin al$o auch alles dasjenige, was auf der einen Seite verlohren gehet, auf der andern $att$am wiederum eingebracht, und dem ohngeachtet eben die Menge Wa$$er gewonnen werden kan, als wenn der Kolben etliche mal grö$$er wäre.

Weilen hier die Kolben-Stange nothwendig durch die Auffatz-Röhre hindurch gehen mu{$s}, $o kan man auch mit die$er Plompe nicht $onderlich hoch in die Höhe plompen: Inzwi$chen hat die Kolben-Stange an demjenigen Plompwerck, welches in dem Königl. Garten angeleget i$t, wenig$tens 25. Schuh; machte man nun etwan die Saug- Rohre ebenfalls 25. Schuh hoch, könte dennoch das Gewä$$er auf eine $ehr leichte Art und mit wenigen Ko$ten, auf eine Höhe von 50. Schuhen gehoben werden, anerwogen ein auf die$e Art eingerichtetes Plompwerck, wenn man $ich höltzerner Rahmen darbey bedienet, vor weniger als 10. Duplonen aufgerichtet, und bey unendlich vielen Gelegenheiten eben den Nutzen $chaffen kan, als eine andere Machine, die mit vielen Unko$ten erbauet werden mu{$s}.

Von denen Ventilen überhaupt.

DIe ver$chiedenen Ventile, die man bishero im Gebrauch gehabt hat, la$$en $ich in vier be$ondere Arten abtheilen. Die er$te Art $ind die Mu$chel-Ventile, die andere, die Kegel-Ventile, die dritte, die Kugel- Ventile, und endlich die vierdte Art, die Klappen-Ventile. Die er$ten drey Arten werden von Metall oder Kupfer gemacht. Vorjetzo folgen ihre Be$chreibungen und Eigen$chafften.

§. 961. Betrachten wir die er$te Figur des vierdten Kupfer-Blats; $o finden Tab. 4. Fig. 1. wir da$elb$t ein Mu$chel-Ventil E, welches im Boden des Stiefels angebracht i$t. Der Rand der Ventil-Mu$chel oder Hül$e, AA, wird mit zwey ledernen Ringen ver- $ehen, und zwi$chen die Lappen des Stiefels und dem verkehrten Huth I K fe$t ein- ge$chraubet. Mit die$em verkehrten Huth i$t die von Bley verfertigte Saug- Röhre L M, vermittel$t eines $o genannten Umgu$$es von der bekandten Bley-Löthe, verein- baret. Ich erachte fa$t nicht vor nöthig mit anzuführen, da{$s} die Klappe E in ihrer Mu$chel oder Hül$e B C ruhet, und der Theil G H, den Steg desjenigen Rings vor- $tellet, in welchen der Stifft F auf- und nieder$pielet.

Die achte Figur $tellet abermalen die$es nemliche Ventil vor, und zwar im Tab. 4. Durch$chnitt, um die Fehler und Mängel de$$elben de$to deutlicher anzeigen zu können, Die Fehler derer Mu$chel-Ventile. die in der That wichtiger $ind, als man vielleicht nicht dencket, anerwogen, wenn man Fig. 8. noch alles an dem$elben wohl unter$uchet hätte, die$es Ventil vielleicht nicht $o $ehr in Gewohnheit kommen wär, als es heutiges Tages würcklich i$t. Solches aber de$to ge- nauer zu unter$uchen, dürffen wir nur al$obald in Erwegung ziehen, da{$s} die grö$$e$te Circul-Fläche der Klappe R L, den Durchgang des Gewä$$ers um den völligen Raum- Gehalt, den $ie einnimmt, $chwächet, weilen es $chlechterdings nur durch diejenige Oeff- nung hindurch dringen kan, die zwi$chen der Circumferenz der Klappe R L, und der innern Seiten-Fläche der Auf$atz-Röhre gleich$am in Form einer Circul-Crone $tatt findet, welches aber gerad wider diejenige Regul laufft, die wir oben (§. 897. und 899.) angegeben haben, ma$$en in der$elben gelehret wird, da{$s} dasjenige Gewä$$er, welches durch den Druck des Kolbens in die Höhe getrieben wird, überall einen freyen unge- zwungenen Durchgang antreffen, und der Gehalt der Mündungs-Fläche die$es Durch- gangs jederzeit dem Gehalt der Mündungs-Fläche des Stiefels gleich $eyn mu{$s}, damit das Gewä$$er gantz und gar nicht gezwungen $ey, an einem Ort ge$chwinder hindurch zu dringen, als an dem andern, anerwogen $on$ten diejenige Krafft, welche den Kolben in Bewegung $etzet, genöthiget i$t, weit mehreren Nachdruck anzuwenden, als wenn das Gewä$$er nicht $o $ehr einge$chlo$$en oder eingezwänget wäre.

[0112]Wa$$er-Bau-Kun$t. Drittes Buch.

§. 962. Es $cheinet anfänglich, als durffte man nur al$obald die auf R L zu- Einige Reguln, um diejenige Ver- hältnis zu erfah- ren, die zwi$chen dem Diameter die$er Mu$chel- Ventil- Klappe, und dem Diame- ter eines Stiefels $tatt haben mu{$s}. $timmende Circul-Fläche der Klappe oder Mu$chel verkleinern, in $o fern man nem- lich dem Gewä$$er ein leichteres Steigen zu ver$chaffen $uchet: Allein, das kan ohnmög- lich ge$chehen, ohne nicht zugleich auch die mit ND, oder welches einerley i$t, die mit M I zu$timmende Circul-Fläche zu verkleinern, und al$o nicht eben $o wohl auch dadurch denjenigen Durchgang des Gewä$$ers enger zu machen, den es $eitwarts an dem Ventil- Lager I O hinweg, haben mu{$s}. Von die$er Verkleinerung erhält man dahero keinen Vortheil, $ondern verfällt vielmehr aus einer Ungemächlichkeit in die andere. Das vortheilhafftig$te was $ich hierbey thun lä$$et, i$t die$es, da{$s} man die beyden Diameter R L und M I $o anordne, da{$s} das Gewä$$er, indeme es durch die Ventil-Hül$e B C Fig. 8. Tab. 4. hindurch dringet, und alsdann in der Ründe herum an der Ventil-Klappe N R L D vorbey $treichet, $o wenig einge$chlo$$en oder eingezwänget $ey, als es immer nur möglich $eyn will. Solches aber zu bewerck$telligen, mu{$s} die Mündung oder Circul-Fläche der Ventil-Hül$e, M I, dem Quadrat Innhalt nach, derjenigen Ring- oder Circul-Cronen- förmigen Fläche gleich $eyn, die eigentlich nichts anders, als der Unter$chied i$t, der zwi$chen denen auf R L und M I zu$timmenden Circul-Flächen $tatt hat. Da nun die$e Mu$chel-förmige Ventil-Klappe R L N D in gewi$$en Fällen würcklich ihren Nutzen haben kan; $o wollen wir vorjetzo anzugeben $uchen, wie gro{$s} ihr Diameter in An$ehung des Diameters eines Stiefels oder einer Auf$atz-Röhre gemacht werden mü$$e, damit die beyden offtberührten Durchgänge gleichen Flächen-Inhalt bekommen. Ehe wir aber die Berechnung $elb$t antretten können, i$t zu wi$$en nöthig, da{$s} ich diejenige Schräge O I, die hier in der Ventil-Hül$e wahrzunehmen, und auf welche die äu$$ere runde und $chrä- ge Fläche der Mu$chel, D L, zu liegen kommt, die Ruhe oder Auflage hei$$en will.

Nennen wir den halben Duchme$$er der Auf$atz-Röhre, a, die Breite der Auf- lage, b, den halben Durchme$$er der Circul-Fläche von M I oder N D, x; $o bekommen wir al$o durch die Summe von x + b, den halben Durchme$$er der grö$ten Circul- Fläche R L, den die Klappe haben mu{$s}. Nehmen wir nunmehro die Quadrate aller die- $er halben Durchme$$er vor den Quadrat-Inhalt ihrer zu$timmenden Circul-Flächen an; $o bekommen wir al$o xx vor den Quadrat Inhalt der offtgedachten Cronen- Fläche, weilen die$e der Circul- Fläche von M I vollkommen gleich $eyn $oll. Anerwogen aber die auf R L und M I zu$timmenden Circul-Flächen zu$ammen genommen, eben $o viel gel- ten, als die auf Q G zu$timmende einige Circul-Fläche; $o können wir dahero folgende Gleichung zum Grund $etzen, nemlich: 2xx + 2bx + bb = aa. Bringen wir nunmehro die unbekannte Grö$$e x in ein Glied der Gleichung allein; $o kommt: 2xx + 2bx = aa - bb, oder xx + bx = {aa - bb, / 2} oder xx + bx + {b^2 / 4} = {aa - bb / 2} + {b^2, / 4} oder x + {b / 2} = {aa - bb / 2} + {b^2, / 4} oder x = {aa / 2} - {bb / 4} - {b. / 2} Setzen wir nun den Fall, b wär 1. Zoll, und a = 5. Zoll; $o finden wir nach vollbrachter Rechnung, da{$s} x, als nemlich der ge$uchte halbe Durch- me$$er der kleinern Circul-Fläche an der Ventil-Klappe, 3. Zoll betrage. Thun wir zu die$en 3. Zollen die einzollige Breite der Auflage annoch hinzu, bekommen wir 4. Zoll vor den halben Durchme$$er ihrer grö$ten Circul-Fläche. Da nun hier der halbe Durchme$$er des Stiefels oder der Auf$atz-Röhre, 5. Zoll gilt; $o $tehen al$o die hal- ben Durchme$$er oder Rad i die$er offt gedachten drey Circul-Flächen in eben der Ver- hältnis, wie die 3. Zahlen 3, 4, 5. Solches hat $eine völlige Richtigkeit: denn, $o wir die mit N D oder M I zu$timmende Circul-Fläche, durch das Quadrat ihres halben Durch- me$$ers, nemlich hier durch 9. ausdrucken, mu{$s} der rund um die Klappe oder Mu- $chel R L N D herum lauffende offene Raum oder der Durchgang des Gewä$$ers durch eben die$e Zahl angegeben werden, und diejenige Ring-förmige Fläche, die die Schrä- ge der Auflage ausdruckt, kan gar füglich durch denjenigen Unter$chied 7. determiniret werden, der hier zwi$chen denen Quadraten derer Zahlen 3. und 4, nemlich zwi$chen 9. und 16. $tatt hat. Thun wir die$en Unter$chied 7. zu der doppelten Zahl 9. hinzu; $o mu{$s} die erhaltene Summe dem Quadrat der Zahl 5. vollkommen gleich $eyn, da dann auch würcklich 18 + 7 = 25.

Hieraus i$t genug$am abzunehmen, da{$s}, wenn man an einem Stiefel oder an ei- Tab. 4. Fig. 8. ner Auf$atz-Röhre, derer Mündungen be$chaffen $eyn mögen, wie $ie wollen, ein der- gleichen Mu$chel-Ventil nach denen wahren Verhältni$$en anordnen will; Man nur den halben Durchme$$er des Stiefels in 5. gleiche Theile theilen, 3. derer$elben dem halben [0113]Drittes Capitel. Von der Theorie derer Wa$$er-Plompen. Durchme$$er der kleinern Circul-Fläche N D oder M I, dergleichen aber dem halben Durchme$$er der grö$ten Circul-Fläche R L, der Ventil-Mu$chel geben dürffe.

Nachdeme auch eine Unter$uchung derjenigen Höhe wegen ange$tellet, die man am füglich$ten der äu$$ern $chrägen Fläche der Ventil-Mu$chel geben könte; hat es mir am vortheilhafftig$ten ge$chienen, die $chräge Seite D L, dem vierdten Theil des Dia- meters R L von der grö$ten Cul-Fläche der Ventil-Mu$chel, die Breite der Auflage I C aber, dem achten Theil die$es Diameters gleich zu machen: Da dann $olcher ge$talt die Grö$$e oder Oeffnung des Winckels G D H, 60. Grad beträgt, weilen der Durch- $chnitt der Ventil-Mu$chel, ein $olches Trapezium R L N D formiret, welches gleich- $am von einem gleich$eitigen Triangul wär abge$chnitten worden, de$$en Grund-Linie dem Diameter R L gleich gemacht worden.

Es i$t hierbey wohl in Erwegung zu ziehen, da{$s} das aus dem Stiefel in die Auf$atz-Röhren hinauf getriebene Gewä$$er in einen au$$erordentlichen Zwang verfällt, wenn es durch eine engere Oeffnung hindurch dringen mu{$s}, als diejenige i$t, die es na- türlicher Wei$e haben $ollte. Wir haben nicht weniger auch noch zu bedencken, da{$s}, weilen das Gewä$$er bey die$er Art von Ventilen in $einem be$ten Steigen den untern Fig. 8. Tab. 4. Rand der Ventil-Hül$e B C, und die mit N D zu$timmende untere Circul-Fläche der Ventil-Mu$chel N R L D antrifft, nothwendig daher nichts anders erfolgen könne, als da{$s} das Gewä$$er wiederum zuruck $chlagen, und das unterhalb ihm nachfolgende eben- falls mit zuruck $to$$en mu{$s}, mithin al$o da$$elbe ohne einer au$$erordentlichen Gewalt ohnmöglich fa$t zum $teigen gebracht werden kan, und zwar die$e ohnedem $chon gro$$e Gewalt noch $o vielmehr Nachdruck anzuwenden gezwungen i$t, weilen das Gewä$$er nach $olchen Directionen P G und I K fort getrieben wird, die mit der innern Fläche der Röhre, G H einen $chrägen Winckel P G K formiren. Nachdeme eine Berechnung an- ge$tellet, um diejenige Gewalt oder Krafft zu erfahren, die man $olchen falls nothwen- dig au$$er dem Gleich-Gewichts-Stand haben mü{$s}te; $o habe gefunden, da{$s} $ie wenig- $tens 12. mal grö$$er $eyn mü{$s}te, als andern falls nöthig wäre, wenn das Gewä$$er durchaus mit einerley Ge$chwindigkeit zum $teigen gebracht würde. Ohngeachtet ich nun hier den Auf$atz die$er Berechnung nicht mit anführe; lä$$et $ich dennoch genug$am daraus abnehmen, da{$s}, wenn wir alle diejenigen bishero von mir berührten Grund- Ur$achen wohl in Erwegung ziehen, die$e Art von Ventilen bey denen Druckwercken zu- mal, unten an der Auf$atz-Röhre, wie in der 14. und 17. Figur der zweyten Kupfer- Tabelle zu er$ehen, gantz und gar nicht gebraucht werden $ollten. Man kan $ich aber in- de$$en dennoch derer$elben am untern Theil derer Stiefel bedienen, wie an der er$ten Fi- gur der 4. Kupfer-Tabelle wahrzunehmen: Denn, weilen der Kolben über 27. bis 28. Schuh hoch, von der Ober-Fläche des Quell-Gewä$$ers nicht erhoben werden darff; $o bleibt der Schwehre der Atmo$phæræ noch genug$ame Krafft übrig, das Gewä$$er bis in den Stiefel hinauf zu treiben, und zwar mit einer weit grö$$ern Ge$chwindigkeit, als diejenige etwan $eyn mag, die der Kolben be$itzet, anerwogen das Gewä$$er be$tändig eine grö$$ere Oeffnung zum Durchgang antrifft, als diejenige i$t, die man nach dem 909. §o würde angeben können.

Die$es Ventil hat auch noch eine Ungemächlichkeit, welche darinnen be$tehet, da{$s} $ich die Mu$chel- förmige Klappe zuweilen $o fe$t an die Auflage der Ventil- Hül$e B O an$chlie$$et, $o da{$s} $ie völlig auf-und abzu$pielen aufhöret. Der Herr von Fonte- nelle führet hiervon in der Hi$torie der Königlichen Academie derer Wi$$en$chafften vom Iahr 1703. ein Exempel an, da ich dann hier einen kurtzen Auszug von dem, was er davon gedencket, beyfügen will.

Die von deuen Franzo$en $o ge- nannten Mu$chel- Ventile, wenn $ie auf das vollkom- men$te gearbeitet $ind, haben den Fehler an $ich, da{$s} $ie zuweilen im be$ten $pielen, $te- hen bleiben.

Der Herr Amontons hatte ein Druckwerck aufrichten la$$en, welches auf 6. Schuh tieff unter Wa$$er ge$tanden, mu{$s}te $ich aber nicht wenig verwundern, da{$s} die Mu$chel-förmigen Klappen, die doch von Metall vollkommen gut gearbeitet, und an denen Hül$en in die Auflagen wohl eingerieben waren, dem ohngeachtet plötzlich $tehen blieben. Er lie{$s} dahero das gantze Plompwerck ver$chiedene mal völlig abtragen, um zu $ehen, was doch eigentlich die Ur$ach hier $eyn möchte, konte aber niemalen nichts $chadhafftes oder mangelhafftes am Werck wahrnehmen.

Wenn etwan die$e Mu$chel-Ventile, welche vollkommen horizontal oder Waag- recht in die Stiefel einge$etzet waren, wie diejenigen in der 17. Figur der zweyten Kupfer-Tabelle, von der Schwehre der Atmo$phæræ wären niederwarts gedruckt wor- den, hätte man einiger ma$$en glauben können, da{$s} $ie $ich $olchen falls in eben dem Um$tand befänden, wie zwey glatte und etwas angenä$$ete aufeinander gelegt Flächen, die ohne der Würckung einer gewaltigen La$t nicht voneinander abge$ondert werden können: Allein, es war bey die$em Um$tand zwi$chen denen Ventilen und denen Kolben gantz keine Lufft vor- handen, von welcher $ie hätten niederwarts gedruckt werden können, vielmehr wurden $ie von demjenigen Gewä$$er, welches durch die Kolben gehoben wurde, aufwarts getrieben.

[0114]Wa$$er-Bau-Kun$t. Drittes Buch.

Es war dannenhero nur noch eine einige Ur$ach übrig, welcher man den gewalti- Die Grund-Ur- $ach, welcher $ich das Still$tehen oder der gewal- tige Schlu{$s} die$er Mu$chel-Ventile zueignen lä$$et. gen Schlu{$s} die$er Arten von Ventil- Klappen mit ihren Auflagen zueignen konte, und die auch eintzig und allein von dem Wa$$er $elb$t herkommt, welches die$e beyden Flächen benä$$et. Es mü$$en $ich nemlich diejenigen ungemein zarten Theilgen des Wa$$ers, die an dem einen Cörper in de$$en mit $ich führende unendlich kleine Höhlen eingedrungen find, $o gewaltig an den andern Cörper anhengen, da{$s} auch $o gar nicht ein einiges unter die$en zarten Wa$$er-Theilgen zu finden, das $ich nicht gleich$am mit $einen beyden äu$$er$ten Enden an die$e beyden Cörper anhielte, und mu$$en $ich auch um $o viel gewaltiger an einander hengen, je glätter die gedachten beyden Cörper-Flächen $ind, und je mehr $ie folglich diejenige Lufft völlig von $ich auszu$chlie$$en vermögen, die etwan zwi$chen die$en Flächen im Wa$$er befindlich $eyn könte: Mithin al$o die Menge derer kleinen Wa$$er- Theilgen zu der de$to grö$$ern Gewalt die$er Würckung etwas mit beyträget, weilen es ungemein $chwehr hält, $ie von einander zu lö$en, oder $olche aus einander zu dehnen, und folglich eigentlich die Ventile wiederum zu öffnen.

Es i$t inde$$en gewi{$s}, da{$s}, wenn man diejenigen Wa$$er-Theilgen, die ein glattes Kupfer benä$$en, von dem$elben ab$ondern will, $olches einen ziemlich gro$$en Nachdruck verlanget, und nicht anders als entweder durch eine Aboämpfung, oder durch ein heff- tiges und offt wiederhottes Abreiben ge$chehen kan, ehe man hierinnen $einen Zweck völlig erreichet. Was das Ausdehnen derer Wa$$er-Theilgen anbelangt, haben weder der Herr Amontons, noch alle die ander, die durch Erfahrungen $ich davon zu überzeugen ge$uchet, dennoch keine hinlängliche Gewi{$s}heit erhalten können, ob etwan das Wa$$er ei- ner Ausdehnung vermögend wäre oder nicht: Mithin um $o viel mehr zu glauben, da{$s} hierbey alles auf die Schwürigkeit hinaus laufft, die gedachten Wa$$er- Theilgen aus einander zu theilen; Es i$t jedoch mehr als wahr$cheinlich, da{$s} $ie $ich an alle Arten von Cörpern keines weges mit gleicher oder einerley Gewalt anhengen.

§. 963. Ob ich gleich oben (§. 903. 904. 905.) $chon nachdrucklich genug ange- Uberzeugende Probe, um die Nothwendigkeit zu zeigen, die Ven- til- Oeffnungen an denen Druck- wercken $o gro{$s} und weit zu ma- chen, als die Mün- dung des Stiefels oder Circul- Flä- che des Kolbens. zeiget habe, wie viel daran gelegen, niemalen das aufwarts getriebene Gewä$$er in einen $olchen Zwang zu ver$etzen, da{$s} es durch Oerter hindurch dringen mu{$s}, die enger oder kleiner $ind als die Circul-Fläche des Kolbens; $o will ich dennoch nicht unterla$$en, hier aus dem allbereit beygebrachten, noch zwey allgemeine Reguln herzuleiten, die gantz unge- zwungen bey denen Mu$chel-Ventilen zu $tatten kommen.

Wenn diejenige Oeffnung, durch welche das aufwarts gedruckte Gewä$$er hin- durch dringen $oll, der Mündung nach kleiner i$t, als die Mündung des Stiefels oder die Circul-Fläche des Kolbens, und die$e Oeffnung noch überdem keinen völlig offenen Circul, $ondern nur eine $o genannte Crone oder Ring-förmige Fläche formiret; $o kan man den Quadrat-Inhalt die$er Crone oder auch einer gantz andern Figur, und den Quadrat- Inhalt der Mundung des Stiefels oder Circul- Fläche des Kolbens, als die Qua- drate oder zweyten _Dignit_äten ihrer Diameter an$ehen, und folglich die Quadrate die$er kaum gedachten Quadrat- Inhalte, vor die vierdten _Dignit_äten annehmen, die die Ver- hältnis dererjenigen gebundenen oder gemä$$igten Kräffte des Strohms ausdrucken (§. 905.) welche an dem Kolben anzubringen $ind (§. 903.)

Haben wir dannenhero erwan zwey Wa$$er-Plompen oder Druckwercke von einerley Mündung, welche das Gewä$$er auf einerley Höhe und zwar in gleicher Menge aufwarts treiben $ollen, und wir nehmen anbey an, als könte das Gewä$$er in der er$tern ohne alle Hindernis in die Höhe $teigen, in der an- dern aber wär es gezwungen, durch eine Ventil-Oeffnung hinzu dringen, deren _Quadrat-_Inhalt kleiner i$t, als der _Quadrat-_Inhalt der Circul- Fläche des Kolbens oder Mündung des Stiefels; $o werden wir nunmehro genug$am ein$ehen, da{$s} diejenigen Kräffte, die die beyden Druckwercke mit einerley Ge$chwindigkeit in Bewegung bringen $ollen, nothwendig mit denen zweyten _Dignit_äten derer _Quadrat-_ Inhalte der Mündung des Stiefels oder flachen Circul- Rundung des Kolbens, und der Ventil-Oeffnung, in umgekehrter Verhältnis _(in relatione reciproca)_ $tehen mu$$en.

Ge$etzt, zum Ex. wir hätten einen Kolben, de$$en flache Circul-Ründung dem Quadrat- Inhalt nach, 50. Quadrat- Zall betrüg: Es käme aber der Um$tand zu $chul- den, da{$s} das Gewä$$er wegen des denen Mu$chel-Ventilen eigenthümlichen Fehlers, gezwungen wäre, durch eine $olche Viertel-Oeffnung hindurch zu dringen, deren Qua- drat- Inhalt oder Fläche nur 20. Quadrat-Zoll in $ich enthielt. Sehen wir nun die$e beyden Zahlen 50. und 20, als die zweyten Dignitäten derer Diameter an; $o zeigen al$o die Quadrate oder zweyten Dignitäten eben die$er Zahlen, nemlich 2500. und 400. diejenige Verhältnis an, die zwi$chen denen vierdten Dignitäten derer Diameter enthal- ten i$t. Solcher ge$talt $tehen alsdann diejenigen Kräffte, die an die Kolben die$er beyden Druckwercke angebracht werden mü$$en, mit denen Zahlen 25. und 4. in [0115]Drittes Capitel. Von der Theorie derer Wa$$er-Plompen. umgekehrter Verhältnis. Das i$t deutlicher: Wenn diejenige Krafft, die das Ge- wä$$er ohne alle Hindernis in die Höhe treibet, 4. Grad Nachdruck braucht; $o mu{$s} die andere Krafft, die genöthiget i$t, das Gewä$$er durch die Mu$chel-Ventil-Oeffnung hindurch zu treiben, 25. Grad Nachdruck anwenden, ohne noch denjenigen be$ondern Uber$chu{$s} des Wider$tands mit zu rechnen, den die letztgedachte Krafft auf Seiten derer- jenigen Hinderni$$e antrifft, die die Mu$chel-Ventil-Klappe dadurch verur$achet, weilen $ie $ich dem Durchgang des Gewä$$ers wider$etzet.

§. 964. Wenn diejenige Krafft, die an einem mit einem Mu$chel-Ventil ver- Wenn einerley Krafft das Ge- wä$$er durch $ol- che Ventile hin- durch drucket, die nicht gleich gro$$e Oeffnungen ha- ben; $o $tehen die Zeiten, welche zu dem gleich hohen Kolben-Hub er- fordert werden, mit denen Qua- draten derer Dia- meter die$er nem- lichen Ventile in umgekehrter Ver- hältnis (in rela- tione reciproca). $ehenen Druckwerck, das in dem Stiefel befindliche Gewä$$er in die Höhe treiben $oll, keiner Ver$tärckung benöthiget wäre, oder deutlicher, derjenigen Kraft gleich verbliebe, die an einem andern Druckwerck angebracht i$t, welches mit dem er$tern vollkommen überein$timmt, au$$er da{$s} das Gewä$$er in dem$elben keine Hindernis im Steigen an- trifft, $o haben wir hierbey zu mercken, da{$s}, wenn nemlich beyde Kolben einen gleich hohen Hub haben, oder gleiche Mengen Wa$$er aufwarts treiben $ollen, $olchen falls $ich alsdann die bey dem er$ten mir dem Mu$chel- Ventil ver$ehenen Druckwerck hierzu benörhigte Zeit, zu der bey dem andern Druckwerck benö- thigten Zeit, eben $o verhält: wie $ich umgekehrt (oder _reciproce_) der _Quadrat-_ Inhalt der Mündung eines Stiefels oder platten Ründung eines Kolbens, zu dem _Quadrat-_Inhalt der Fläche der Ventil- Oeffnung verhält (§. 905.). Nach dem kaum angeführten Exempel würde $ich al$o die er$te Zeit zu der andern eben $o ver- halten, wie $ich 50. Qradrat-Zoll zu 20. Quadrat-Zollen verhalten, oder wie $ich 5. zu 2. verhält. Oder noch deutlicher: Wenn wir zum Ex. annehmen, als brauchte die zweyte Krafft 4. Secunden Zeit, um ihren Kolben auf 30. Zoll hoch zu heben; $o mü{$s}te die er$te Krafft, 10. Secunden Zeit haben, um ihren Kolben ebenfalls 30. Zoll hoch in Bewegung zu bringen, welches vermöge de$$en, was allbereit im 460. §. angeführet, worden, $eine völlige Richtigkeit hat, ma$$en da$elb$t erwie$en worden, da{$s}, wenn die Höhen derer Wa$$er-Behälter, oder die Ge$chwindigkeiten des Wa$$ers, und mithin die Kräffte, von denen die$e Ge$chwindigkeiten gewürcket werden, ein- ander gleich $ind, und alsdann aus zweyen ungleichen Mündungen oder Oeff- nungen $ich gleiche Wa$$er-Mengen ergie$$en $ollen, die Ergie$$ungs-Zeiten mit eben die$en Mündungen in umgekehrter Verhältnis (_in relatione reciproca_) $tehen mü$$en.

§. 965. Man darff $ich dahero gar nicht verwundern, wenn es öffterszu Schul- Da{$s} man den Haupt-Fehler de- rer Druckwercke nicht eher einge- $ehen, ko\~mt blo{$s} allein daher, da{$s} man die Berech- nungen blo{$s} al- lein nach dem Gleich- Gewichts- Stand auge$tellet hat. den kommt, da{$s} die Plompen oder Wa$$er-Kün$te bey weiten nicht diejenige Menge Wa$$er ausgeben, die man von ihnen in An$ehung des gewaltigen Nachdrucks der Be- wegung würckenden Krafft dennoch erwarten $ollte, weilen, wenn der Durchgang des Gewä$$ers bey denen Ventilen oder an einem andern Ort derer Auf$atz-Röhren enger i$t, als $ich gehöret, die Ge$chwindigkeit des Kolbens in An$ehung der Ge$chwin- digkeit desjenigen Strohms, der die Plompen beweget, um eben $o viel ge$chwä- cher wird, als die allbereit $chon gebundene Ge$chwindigkeit die$es Strohms alsdann ver$tärcket werden mu{$s}.

Da{$s} man diejenige $o gro$$e Be$chwehrnis nicht eher einge$ehen, welche erfolget, wenn man das Gewä$$er durch gewi$$e Oerter mit grö$$erer Ge$chwindigkeit hindurch treibet, als der Kolben $elb$t Ge$chwindigkeit be$itzet, kommt daher, da{$s} der grö$$e$te Theil derer Machini$ten ihre Berechnungen blos allein nach dem Gleich-Gewichts-Stand machen, und alsdann die La$t um einen gewi$$en Theil blo{$s} auf gerad wohl verringern, anbey $ich um diejenige Ge$chwindigkeit gantz nicht weiter bekümmern, die der La$t zu- kommen könte. Die mehre$ten $chwächen $o gar die La$t nur aus die$er Ur$ach, um dar- bey auf die Friction zu $ehen, welches doch eine von der vorigen gantz unter$chiedene Sachei$t.

In dem 5ten Capitel wird man übrigens die Be$chreibung einer neuen Art von Ventilen antreffen, die ich in die$em Capitel nicht habe anführen können, weilen die Kupfer-Platten lange Zeit vorher $chon ge$tochen waren, ehe ich auf die$es Ventil verfal- len bin, indeme $olches er$t nur $eit kurtzen erfunden, um die an der Lieben-Frauen-Brücke zu Paris befindliche Wa$$er-Machine in vollkommenen Stand zu ver$etzen. Ich will nun auch noch von einigen andern gewöhnlichen Ventilen kürtzlich Meldung thun, die ich jedoch nur aus der eintzigen Ur$ach anführe, um $olche wenig$tens kennen zu lernen, ange- $ehen ich gewi{$s} ver$ichert bin, da{$s} man $ich derer$elben nicht mehr bedienen wird, $o bald man nur die Vortheile desjenigen Ventils wird einge$ehen haben, von welchem ich kaum vorher gedacht habe.

§. 966. Das Kegel-Ventil be$tehet aus einem abge$chnittenen Kegel E, wel- Be$chreibung der Kegel - Ventile, $amtihr\~e Fehlern. cher in eine Hül$e B C einpa$$et, die fa$t eben $o gemacht i$t, wie die vorige, nur da{$s} $ie keinen Steg hat, weilen der Ventil-Stifft $ehr kurtz i$t. Zu äu$$er$t an die$em Stifft Tab. 4. Fig. 7. befindet $ich ein Quer-Stifft R G, welcher verhindert, da{$s} der Kegel nicht weiter in die [0116]Wa$$er-Bau-Kun$t. Drittes Buch. Höhe kan, als er $oll. Oben, wo der$elbe am dick$ten i$t, hat er einen ausgebauchten oder erhabenen Deckel oder Kopff, de$$en Rand $o weit vor$techen mu{$s}, als es nöthig i$t, damit, wenn er zuruck fällt, der$elbe jederzeit die Hül$e aufs gen aue$te ver$chlie$$e: Denn, weilen $on$t nichts vorhanden i$t, welches die Axe des Kegels be$tändig ju$t im Mittel der Hül$e zu verbleiben zwingen könte, möchte es leicht ge$chehen, da{$s}, indem er $ich etwan rechts oder lineks wendete, der$elbe eine Oeffnung lie{$s}, durch welche das in denen Auf$atz-Röhren befindliche Gewä$$er wiederum zuruck in den Stiefel fallen würde. Man kan von $elb$t leicht ein$ehen, da{$s} ein dergleichen Kegel-Ventil eben die Be$chaffen- heit hat, wie das vorige, indem es den Durchgang des Gewä$$ers gar $ehr verringert, und alles was von dem vorigen angeführet worden, die$em eben $o wohl kan zugeeignet werden, weshalben ich mich nicht länger bey dem$elben aufhalten mag.

§. 967. Das Kugel-Ventil i$t nicht mit $o vielen Um$tänden verknüpfft, an- Be$chreibung de- rer Kugel-Venti- le, neb$t Offenbah- rung ihrer Fehler. ge$ehen es blo{$s} allein aus einer Kugel E be$tehet, die wehrender Zeit der Kolben $auget, in eine Hül$e C B zuruck fällt. Es i$t gewi{$s}, da{$s} die Kugel-Ventile vor allen andern den Vorzug haben würden, wenn $ie nicht ebenfalls auch den Fehler an $ich hätten, da{$s} $ie den Durchgang des Gewä$$ers um einen guten Theil enger machen: Denn wenn die Tab. 4. Fig. 6. Kugel einmal an dem untern Theil einer Röhre ihren gehörigen Ort eingenommen hätte, würde $ie viele Iahre ihr Spiel verrichten, ohne da{$s} es nöthig wäre, $ie weiter zu be- rühren, ange$ehen $olche gantz keiner Ausbe$$erung unterworffen. Es i$t zwar wahr, man könte die Auf$atz-Röhre ober-und unterhalb der Hül$e B C, und zwar um die Hö- he des Diameters die$er Röhre erweitern, damit die Mündung der Hül$e und der Durchgang des Gewä$$ers neben der Kugel vorbey, der Mündung des Stiefels oder der flachen Circul-Fläche des Kolbens gleich werde, und das Gewä$$er al$o überall eine gleiche unveränderliche Ge$chwindigkeit im Steigen bekäm; $o würde alsdann die$es Ventil $o vollkommen $eyn, als man es verlangen könte. Allein man mü{$s}te dabey auch wohl acht haben, da{$s} man die Kugel weder zu leicht noch zu $chwehr machte: Denn, wär $ie zu leicht, und die Auf$atz-Röhre hätte mit dem Stiefel einerley Mündung; Würde der gewaltige Trieb des Gewä$$ers die$elbe gewi{$s}lich auf eine ziemliche Höhe mit aufwarts rei$$en, und die Hül$e B C alsdann nicht ge$chwind genug wiederum ver$chlof- $en $eyn, um zu verhindern, da{$s} das Gewä$$er nicht wiederum zuruck fallen könne. Es könte $o gar ein $ehr wunderlicher Erfolg zu $chulden kommen, da{$s} nemlich be$tändig im- mer einerley Gewä$$er aus dem Stiefel in die Auf$atz-Röhre, und aus der Auf$atz-Röhre wiederum in den Stiefel auf und nieder gieng, $o wie der Kolben $augte oder druckte, weilen, wenn die Oeffnung der Hül$e B C nicht in dem Augenblick, da der Trieb oder das Steigen des Gewä$$ers aufhöret, al$obald wiederum ver$chlo$$en i$t, kein fri$ches Ge- wä$$er mehr weder in den Stiefel noch in den Sammel-Ka$ten in die Höhe $teiget.

I$t aber die Kugel gar zu $chwehr, wie $ie dann bey nahe 60. bis 70. Pf. haben würde, wenn $ie aus dem Gantzen gearbeitet oder nicht hohl und darbey 7. bis 8. Zoll im Diameter wäre; $o i$t die Bewegung würckende Krafft gezwungen, $olche La$t au$$er der Schwehre der Wa$$er-Säule zugleich mit zu überwältigen. Man mu{$s} al$o, um hier- innen das richtige Mittel zu treffen, die überhaupt genommene Schwehre der Kugel nach der Ge$chwindigkeit des Kolbens einrichten, damit $ie $ich niemalen von ihrer Hül$e weiter entfernte, als unumgänglich nöthig i$t, um das Gewä$$er neben ihr vorbey pa$$i- ren zu la$$en, oder wenig$tens, um alle weitere Be$chwehrnis zu vermeiden, $olche Ku- gel mit einer Kette da$elb$t zuruck halten.

Tab. 4. Fig. 5.

§. 968. Wir haben noch übrig, diejenigen Arten von Ventilen, $o man ge- Be$chreibung de- rer Klappen, Ven- tile. meiniglich Klappen zu nennen pfleget, zu berühren, welches gewi{$s}lich die vollkommen- $ten $ind, anerwogen das Gewä$$er frey und ungezwungen durch $ie hindurch dringen kan, wie $olches aus der fünffteu Figur deutlicher abzunehmen. Man $iehet da$elb$t, (Fig 5.) die Klappe A D, die von derjenigen $ehr wenig unter$chieden, welche wir all- bereit im 869. §o. be$chrieben haben. Sie be$tehet aus einem Stuck Leder C D, welches zwi$chen zwey runde kupferne Platten oder Scheiben A B und E F einge$chraubt wird. Die er$te von die$en Scheiben AB i$t im Diameter 2. oder 3. Zoll grö$$er als der Diameter der Röhre L M, und die andere, EF, i$t dagegen im Diameter um etwas kleiner, als der Diameter der kaum gedachten Röhre, damit $ie in die Mündung die$er Röhre einpa$$e. Die$e beyden Scheiben $ind in ihrem Mittel durch eine Schraube S R und einer run- den Schrauben-Mutter G H zu$ammen ge$chraubet. Die lederne Scheibe hat einen Schweiff D T, der die Stelle eines Gewindes vertritt, und zwi$chen die Lappen auf die allezeit gewöhnliche Art einge$chraubet i$t.

Die$es Klappen- Ventil, welches man $ich hier vor$tellen mu{$s}, als wär es an dem untern Theil einer Auf$atz-Röhre angebracht, oder als wär es ein $o genanntes Kropff-Ventil, befindet $ich in einem $o genannten Huth I K, damit es dem freyen und ungezwungenen Durchgang des Gewä$$ers an die$em Ort nicht hinderlich $ey, ich will $o [0117]Drittes Capitel. Von der Theorie derer Wa$$er-Plompen. viel $agen, da{$s}, weilen der untere Theil der Auf$atz-Röhre N O erweitert worden, man dadurch einen Raum oder Rand Y Z bekommen habe, der auf dem der Kropf, Röhre L M zugehörigen Lappen völlig in die Ründe herum laufft, und auf welchen die Klappe bey ihrem Spiel auf$chlägt, mithin alsdann vollkommen waagrecht oder horizontal liegt, welches eine $olche Lage i$t, die derjenigen weit vorzuziehen, welche man eine bleyrechte nennen könte, wie in der 6. und 7den Figur des er$ten Kupfer-Blats die$es Capitels an denen hangenden Klappen S und C zu er$ehen, welche bey weiten nicht $o gut $chlie$$en, hergegen aber auch wiederum den Vortheil mit $ich führen, da{$s} $ie zu kei- nem $o gro$$en $chädlichen leeren Raum (§. 917.) Gelegenheit geben.

Man hätte freylich nicht nöthig, die$es Klappen-Ventil $o $tarck und fe$t zu ver- fertigen, als es hier in der Figur zu $eyn $cheinet, wenn nicht $on$t das Gewind, welches hier nur blo{$s} aus Leder be$tehet, nur allzubald abgenutzet $eyn würde, ange$ehen es der $chwäch$te Theil i$t. Auch fehlet es die$en Arten von Ventilen fa$t allezeit an die$em Ort, zumahlen, wenn $ie gro$$e Wa$$er-La$ten tragen mü$$en. Au$$er dem $ind $ie auch noch denen be$tändigen Ausbe$$erungen unterworffen, und $chicken $ich nicht wohl zum Schlu{$s} bey weiten und gro$$en Röhren, weilen es nur allzuofft ge$chiehet, da{$s} indem $ie zuruck fallen, $ie $ich mehr auf die eine als andere Seite lencken, und alsdann nicht alle- zeit fe$t an$chlie$$en. Der lederne Schweif, der die Stelle eines Gewindes vertritt, wird endlich gar zu willig, und behält nicht Steife genug, die Klappe zu zwingen, da{$s} $ie be$tändig fort mit gleicher oder gerader Neigung niederfallen mützte. Um al$o die$en Ungemächlichkeiten abzuhelffen, könte man, wenn die Auf$atz-Röhre 8. bis 10. Zoll im Diameter weit wäre, ein Ventil mit zweyen Klappen machen, wie dasjenige, das ich vorjetzo erklären will.

§. 969. Man mu{$s} $ich hier die Vor$tellung machen, als $ähen wir einen der- Tab. 4. Fig. 4. gleichen kupfernen flachen Ring vor uns, wie in der 19. Figur (Tab. 4.) wahrzuneh- Be$chreibung ei- ner neuen Art Klappen-Ventile, die bey gro$$en oder weiten Röh- ren zu gebrauchen. men, de$$en inner$ter Diameter dem Diameter einer Auf$atz- Röhre vollkommen gleich $ey, und der Diameter des grö$ten Circuls zugleich die$em Ringe eine $olche Breite zu- brächte, da{$s} er füglich zwi$chen die Lappen eines Huths und einer Kropff- Röhre einge$chraubet werden könte. Die$er platte Ring mü{$s}te nun zugleich im Mittel quer über einen platten Steg D D an $ich haben, und vollkommen ein Stück mit ihm ausmachen, $o, wie es im Durch$chnitt in der 4ten Figur vorgezeichnet i$t, allwo der Theil L M, die$en platten Ring zu$amt dem Steg A nach der Kante vor$tellet. Ge$etzt, wir hätten die$es Stück L M bey der Hand; $o mü$$en wir auch noch eine lederne Scheibe verferti- gen, die im Diameter um 2. Zoll grö$$er i$t, als der Diameter der Auf$atz-Röhre, da- mit $ie die Mündung der Kropff- Röhre völlig zudecke. Aus die$er ledernen Scheibe formiret man gleich$am 2. Klappen E und I, die $o wohl oben als unten durch kupferne halbe Scheiben G und H ver$tärcket, und auf eben die Art zu$ammen ver$chraubt wer- den, wie allbereit $chon um$tändlich im 956. §o gewie$en worden, wo$elb$t wir das Ventil zu dem in der 17den Figur (Tab. 4.) gehörigen Kolben be$chrieben haben. Die$e auf $olche Art zubereitete lederne Scheibe legt man alsdann auf den platten me- tallenen Ring L M, und zwar $o, da{$s} ihr Diameter oder Mittel ju$t auf den Steg A zu liegen komme, bedeckt die$en Steg wiederum mit einer Schiene von Kupfer B, die mit ihm gleiche Länge hat, und ver$chraubt $ie fe$t aneinander, wie wir $olches in der dritten Figur vorge$tellet haben, wo$elb$t zugleich auch mit wahrzunehmen, wie die$e Schiene B mit einer Art von einem Hand-Griff D E ver$ehen, der in die$er Figur vorwarts, in der 4ten aber von der Kante in die Augen fällt. Die$er Hand-Griff dienet eigentlich darzu, da{$s} die Klappen nicht alle beyde zugleich auf eine Seite fallen können. Es i$t ge- wi{$s}, die$e Art von einem Klappen- Ventil, i$t eine von denen bequem$ten, und hält auch darbey den Durchgang des Gewä$$ers $o wenig auf, da{$s} es $ich nicht der Mühe beloh- net, hierauf weiter zu $ehen.

§. 970. Sollte ich auch würcklich aus Ur$ach de$$en mir einen Verwei{$s} zuzie- Noch ein anderes Klappen - Ventil $o von Kupfer ge- macht wird, und zu gro$$en und weiten Röhren dienlich i$t. hen, da{$s} ich mich allzulang bey $olchen Materien aufhalte, die es nicht zu verdienen $cheinen; $o mu{$s} ich dem ohngeachtet noch einer Art von einem Ventil gedencken, und zugleich frey bekennen, da{$s} ich ohnmöglich $chweigen kan, wenn ich erwas finde oder wahrnehme, da{$s} auch nur einen Schein eines guten Nutzens mit $ich führet. Weilen die ledernen Klappen von einer langen Dauer $ind, bin ich auf die Gedancken verfallen, da{$s} man der$elben ja auch von Kupfer machen könte, die eben $o bequemlich $eyn mü$$en, Fig. 10. 11. 12. & 13. ange$ehen man $olche nur aus zweyen Halb-Scheiben zu$ammen $etzen, und durch ein gemein$chafftliches Gewind oder Charnier fa$$en darff, welches man im er$ten Augen- blick bey Betrachtung der 10, 11, 12, und 13. Figur ver$tehen wird. Die 13te Figur $tellet den Grund-Ri{$s} die$er beyden kupfernen Klappen für, und zwar in derjenigen Lage, in welcher $ie $ich befinden, wenn $ie ver$chlo$$en $ind. Sie liegen in einer Hül$e oder Kap$el A A, deren erhobener Rand B B mit den Klappen $elb$t einerley Höhe hat, und [0118]Wa$$er-Bau-Kun$t. Drittes Buch. bewegen $ich vermöge derer Gewind-Glieder G, G, deren Stefft an $einen beyden äu$- $er$ten Enden in zweyen Docken E ruhet, die man am deutlich$ten aus der 12. Figur er- kennen kan. An dem obern Theil derer Docken, befindet $ich ein Quer-Stab F, wel- cher dienet, die Klappen in derjenigen Stellung zu erhalten, in welcher $ie in der 10 und 11. Figur vorge$tellet $ind, damit in dem Augenblick, da der Kolben aufhöret, das Gewä$$er aufwarts zu treiben, eine jede von ihnen auf ihre gehörige Seite zuruck falle. Weilen übrigens die unter$chiedlichen Zeichnungen, die ich hier von die$em Ventil bey- bringe, deutlich genug ausgedruckt $ind, um alles dasjenige genug$am zu beurtheilen, worauf es hier vornemlich ankommt; $o will ich mich auch bey keiner weitläufftigen Er- klärung hier aufhalten, $ondern nur $o viel annoch gedenken, da{$s} die Ventil-Hul$e mit ihren Lappen AA, mit Beyhülffe lederner Ringe zwi$chen die Lappen des Huchs IK, und der auf dem Stiefel zu$timmenden Kropff-Röhre L M, einge$chraubet wer- den mü$$en.

In dem 5ten Capitel wird man eine Art von einem Ventil antreffen, welches weit vollkommener i$t, als alle die vorher gegangenen. Ich bin nur $eit kurtzem auf den- $elben Einfall gerathen, und zwar bey Gelegenheit derer neuen Wa$$er-Plompen, die ich erfunden habe, um die bey der Frauen-Brücke zu Paris angebrachte Wa$$er-Machine in vollkommenen Stand zu ver$etzen.

Es giebt auch noch eine andere Art von einem Ventil, welches in die Böden de- rer Wa$$er-Behälter oder Ba$$ins einge$etzet wird, um $olche entweder auszuleeren, oder das Wa$$er in die Leit-Röhren einzula$$en, damit es hernach etwan in einem Lu$t-Gar- Fig. 10. ten $pringen könne. Die$es Ventil, welches durch die 10. Figur des er$ten Kupfer-Blats Tab. 1. des folgenden Capitels vorge$tellet zu finden, be$tehet aus einer kupfernen Hül$e oder Cap. IV. Cap$el A B C D, (welche die Franzo$en Crapaudine Femelle nennen) und mit einem Rand B C ver$ehen, der innerhalb wie die gemeinen Mu$chel- Ventile ausge$chweifet i$t, oder einen $o genannten Ein$chlief hat, um in dem$elben den Deckel G ($o abermalen von denen Franzo$en Crapaudine male genennet wird) zu fa$$en. Die$er Deckel i$t an eine kleine Zug-Stange H befe$tiget, welche dienet, um das Ventil mit Beyhülffe des Quer-Stabs E F, der in der Mitte mit einem Loch ver$ehen, in welchem die Zug- Stange bleyrecht auf und ab$pielet, $o wohl nach Verlangen zu öffnen als zu $chlie$$en.

Die$es wäre dann al$o dasjenige, was, wie ich dafür halte, überhaupt von denen Wa$$er-Plompen ge$agt werden könte. Vielleicht möchte man meynen, als hätte ich mich bishero in eine gar zu weitläufftige Be$chreibung eingela$$en: Allein, ich bin der Meynung gewe$en, da{$s} eine $o nützliche Materie, wie die$e i$t, und von welcher man noch nicht $onderlich ge$chrieben, nicht deutlich und um$tändlich genug abgehandelt und erkläret werden könne, zumalen, da mein Vor$atz vornemlich dahin ziehlet, diejenigen zu unterwei$en, die ein natürliches Belieben zu denen Machinen tragen, und von denen ich jedennoch nicht habe voraus $etzen können, da{$s} $ie etwan allbereit $chon mehrere Erkändt- ni$$e hätten, als gemeiniglich diejenigen Werck-Leute be$itzen, die $ich mit die$en Sachen einla$$en. Das einige will ich annoch hinzu fügen, da{$s}, weilen die Plompwercke die we- $entlich$ten Stücke derer Wa$$er-Machinen ausmachen, die$es Capitel dahero gleich- $am als der Grund aller derer übrigen ange$ehen werden mu$$e, die ich nunmehro in dem folgenden beybringen werde.

Be$chlu{$s} des dritten Capitels. [0119] [0119a] Anderer Theil. Architectura Hydraulica oder Wa$ser-Bau-Kunst. III. Buch. Erstes Capitul. Tab. I. Erste Figur Fig. 2. Eine Lufft Pumpe mit einem verticalen Cylender. Z _A_ X C B E W E _Y_ V F G K O L Q H R I O M M N M P _S_ Fig. 3. Fig. 4. W V _Y_ F G Fig. 5. _W V A Y_ F G Fig. 6. _Y A Y_ Fig. 7. I O M H A K L F G B D Fig. 8. _A_ I H F B E G C D Fig. 9. _A_ B C E F Fig. 10. Fig. 11. E G _A_ B F Fig. 12. _A_ B C F D G E Fig. 13. _A_ C B E D Fig. 14. _A_ B D C E Fig. 15. Fig. 16. Fig. 17. 23. zoll, 2. Linien. 25. zoll. 26. zoll 3{1/2} Linie Elevation des Berges Puy de Domme genandt. C B A Fig. 18. H G _A_ B C F E N _M_ I K _1_ [0120] [0121] [0121a] Anderer Theil. Architectura Hydraulica oder Wa$s-Bau-Kunst. III. Buch. II. Capitul. Tabula I. Erste Figur. Maa{$s}staab zu der ersten Figur. Schu Wind-Mühle zum Wa{$s}er Schöpfen, oder zur Austrocknung derer Moräste. Wind- Flügel. 6 Fu{$s}, 8 Zoll. 6 Fu{$s} Wind-Fahne. Schöpf-Rad. Rūder Wa{$s}er- Graben. _1. 2 3 4 5 6 12 18_ G S E R L M R I K O B N S Q O C F _3{1/2}_ P H T D V X Y Fig. 2. R A B C E D F O A H P G S K R M Q I B Fig. 3. Maa{$s}staab zu der 3. ū. 5<_>ten. Figur. Schu De$sein einer Machine, ver- mittelst des Windes Wa{$s}er zu heben. Wind-Fahne. Rinne zur Wa{$s}er- Leitung. _1 2 3 4 5 10 15_ A D E B C I H G F Fig. 4. Fig. 5. Auf-Ri{$s} einer Wind-Mühle, um denenjenigen Winckel zu zeigen, den die Flügel mit der Welle oder Ace for- miren mü{$s}en. D E G C A B F _2_ [0122] [0123] [0123a] Anderer Theil Architectura Hydraulica oder Wa{$s}er- Bau- Kunst. III. Buch. II Capitul. Tab. II. Erste Figur. B C F A H E D G Fig. 2. M I Q V O C D N R Fig. 3. P A D K F E H I L M B C N Fig. 4. Maa{$s}staab zu der 4<_>ten. Figur. O Q P N R C L M D K K K A G F B B R R _1 2 3 4 5 6 12_ Fig. 5. Maa{$s}staab zu der 5. und 6<_>ten. Figur. Zoll. Fu{$s} b a c f g d _3 6 9 12 1 2 3._ Fig. 6. Fig. 7. Grund-Ri{$s} des Thurns zu denen Wind-Flügeln. I D E C A F O B G H Fig. 8. Auf-Ri{$s}-einer Wind-Mühle mit Horizontal herum laufenden Wind Flügeln. K H I C L I. G. Merz exc. Aug. V. _3._ [0124] [0125] [0125a] Anderer Theil. Architectura Hydraulica oder Wa$ser- Bau- Kunst III. Buch. II. Capitul. Tab. III. Erste Figur Wind- Fahne. V X S Q Q T P O N R H F I R G V G K K K _a_ E E K L M _b_ A B D C Fig. 2. Grund-Ri$s vom Bruñen. A B D C Fig. 3. Grund-Ri{$s}e, Profils und auf-Ri{$s}e von einer Mühle ein dürres Erdreich anzuwä$sern. Fig. 4. Rand vom Bruñen T L S K Q Q L E E M K Q Q K M Fig. 5. Wind-Fahne H I Fig. 6. G H C D E E Fig. 7. Q H R I Fig. 8. G E E H C D Fig. 9. C F D Fig. 10. C C F E E F D D Fig. 11. C C D D Fig. 12. Maas$taab zu denen Figuren, 1, 2, 3, 4. und 5. Schu F F _1 2 3 4 5 6 12. 18._ Fig. 13. Fig. 14. E Fig. 15. Fig. 16. Maas$taab zu denen Figuren, 6, 7. 8, 9, 10, 11. bis 16. Schu E _1 2 3 4 5 6 7 8 9._ _4_ [0126] [0127] [0127a] Anderer Theil Architectura Hydraulica oder Wa$ser- Bau- Kunst. Drittes Buch. III. Capitul. Tab. I. Er$te Figur Kolben Stange Der Stiefel Kolben Klappe Die Lappen Ein gemeines Saug-Werck Die. Saug-Röhre. Wa$ser- -pa{$s}. Das Seiher Blech. _4_ V X D D S T Q R N O P _5 6_ M K L C C I G E F H B B Y _12_ Z A A Fig. 2. Klappe Fig. 3. O N R Q P Fig. 4. E G N K L I F Fig. 5. Ein Druckwerck oder eine Appre$sions Plompe. Auf$atz-Röhre. Der Kropf oder die gurgel. Klappe Stiefel Klappe Kolben Kol-ben-Stange. Ei$ernes Gatter oder ei$erner Rahm. G H E F Z X Y _2 3_ I B C K L A D P M Q N R S T O V Fig. 6. Der Stiefel oder die Kolben-Röhre Kolben-Stange. Kolben Klappe Ein gemein Druckwerck mit einer Saug-Röhre. Auf$atz-Röhre. Hangende Klappe Gurgel oder Kropf. Saug-Röhre N O A B P Q L M T V G I H Z S X R C D K E F Fig. 7. Auf$atz Röhre. Kropf Gurgel Saug Röhre Ein Appre$sions- Druckwerck mit einer Saug-Röhre. Stie$el Kolben Kolben-Stange. Eiserner Rahm oder eisernes Gatter. G F H C B D A E Fig. 8. Oberer-Stie- -fel. Auf$atz-Rohr. Eisernes- Gatter. Kolben- Stange Wa$ser- Kasten Kolben Ein vereinbartes Saug-und Druck- werck. Saug-Röhre Unterer Stiefel. Lappen R S V T C D P O Q N H W K L M I X Z G B A Y E F _5_ [0128] [0129] [0129a] Anderer Theil. Architectura Hydraulica oder Wa{$s}er-Bau-Kunst. III. Buch. III. Capitul. Tab. II. Fig. 9. Fig. 10. Fig. 11. Fig. 12. Fig. 13. V A B T Z S R C D K M G E Q F I W N P Y X O L H Fig. 14. Fig. 15. V T P Q Z X Y C D S R K L O N I H E F M A G B Fig. 16. P Q Z Z C C H I I H A B B A E F F E K L L K D G G D X Y O Fig. 17. C D E G A B F Fig. 18. Fig. 19. Fig. 20. S V T V B M N O Q P I G F A K E R L H D X Z C Fig. 21. I F K E Fig. 22. I E F K Fig. 23. G E H Fig. 24. I F E Fig. 25. Wind- Ke{$s}el. W Y _3 5 6 7 8_ V E _2 4_ T H I X G Z D F C B A _6._ [0130] [0131] [0131a] Anderer Theil. Architectura Hydraulica oder Wa$ser-Bau-Kunst. III. Buch. III. Capitul. Tab. III. Erste Figur. _A_ B D P E R C F Fig. 2. _A_ B I K R D G H P E C F Fig. 3. _A_ M K N H I G F P B D C E Fig. 4. _A_ B L K H I _Y_ F G M N Z E C D Q R O P _V_ X T Fig. 5. _V X_ D E E C _A_ B _S_ H I T G _Y_ Q Z R K L _M_ P O N Fig. 6. F K L Z G H E I B C _M_ N O T P _S A_ D Q R _Y V X_ Fig. 7. Q I K L O P M N H F _A_ B G E R _S_ C T D _V X_ Fig. 8. _A X_ B C D E H F G _M_ I K L O N P Q _S_ R T Y V Fig. 9. I _l k_ L K M B Fig. 10. _A_ C G _n o p q r_ N O P Q R T D H _S_ F _V X_ E Fig. 11. _A_ C G _p b c_ T R N O Q P D _S_ F _M_ B L Fig. 12. P F Q _S_ R _X_ T _V_ C _Y_ E _A_ D Fig. 13. B G F T H K _A_ E C _D_ _7._ [0132] [0133] [0133a] Anderer Theil. Architectura Hydraulica oder Wa{$s}er-Bau-Kunst. III. Buch. III. Capitul. Tab. IV. Erste Figur. A B _g h j k_ P Q H I G G _k E_ E _g h_ F F _c c d_ N O B E C A A G H F I K L M Fig. 2 _17 17 13 14_ A N D _9 10_ O _11_ W _12_ Q B P M K M R C 2 3 _8 6 7_ E S Y L Z X G _4 5_ T I V _19 20_ F H _18 15 16 18_ Fig. 3. E D B C A A Fig. 4 E I G H D K E B L A M Fig. 5. N O C A E G R S I H K F V V Y D B T Z L M X X Fig. 6. E B D C Fig. 7. E B C E G Fig. 8. Q G R L K E H N D O A B M P I C A F Fig. 9. H I G G A B E E F F C D K Fig. 10. I H K D F E E B G G G A C C A L M Fig. 11. H H D D I E K F B A H C L M Fig. 12. F I K E B D D B A C C A L M Fig. 13. Maa{$s}staab zu der 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13, 15, 16, Figur. Zoll A B D A G G G A G G D B A _1 2 3 4 5 10 15_ Fig. 14. Maa{$s}staab zu der 14, 17, 18, 19, 20, 21, 22 Figur. 6 Linien Zoll. C C X X _1 2 3 4 5 6 12_ Fig. 15. P Z A B C D E F G H I L M K N O Fig. 16. Q R A B Y I K V X S T Fig. 17. L G H O H G C D D C I K A A B Q R B V P Fig. 18 _C C_ D E D A A B B Fig. 19 M D E D L L C Fig. 20. _C C_ A A B B Fig. 21. L M N F O F D F D A A B B Q R X X T P Fig. 22. I K G H H F E F H H I G K _8_ [0134] [0135] ARCHITECTURA HYDRAULICA. Oder: Die Kun$t, das Gewä$$er Zu denen ver$chiedentlichen Nothwendiakeiten des men$chlichen Lebens zu leiten/ in die Höhe zu bringen/ und vortheilhafftig anzuwenden. Auf das gründlich$te abgehandelt von Mon$ieur Belidor, Provincial-Commi$$ario des Artillerie-We$ens/ Königlichen Profe$$ore Mathe$eos derer Schulen des nemlichen Artillerie-Corps; wie auch der Königl. Engli$ch-und Königl. Preu$$i$chen Academie der Wi$$en$chafften Mitglied, und Corre$pondent derjenigen zu Paris. Er$ter Theil. Drittes Buch. Vierdtes Capitel. Aus dem Franzö$i$chen ins Teut$che über$etzet. Achte Ausgabe der Uber$etzung. Beneben$t 18. Kupfer-Tabellen.

Worinnen zu finden: wie auf ver$chiedene Art $owohl Saug-als Druck-Wercke in Bewegung zu bringen. Die Be$chreibung der zu Nymphenburg in Bayern befindlichen Wa$$er-Machine. Die Be$chreibung und Berechnung einer kün$tlichen Wa$$er-Machine mit Ellipti$chen Scheiben. Unter$uchungen einer Ellipti$chen Scheibe, die, indem $ie $ich um ihren Mittel-Punct herum drehet, eine La$t in die Höhe hebet. Eine gantz $imple Art, die Kolben an denen Wa$$er- Machinen mit Hülffe eines Heb-Rades in Bewegung zu bringen, an de$$en Rande abhangende Flächen angebracht $ind. Die Be$chreibung und Berechnung derjenigen kün$tlichen Wa$$er-Machine, die zu Paris an der neuen Brü- cke erbauet $tehet, und la Samaritaine genannt wird. Be$chreibungen von ver$chiedenen guten Feuer-Spritzen. Be$chreibungen von kün$tlichen Geblä$$en, bey Hammern und gro$$en Schmieden zu gebrauchen, die mit Hülffe eines Wa$$er-Falls erhalten werden. Die Be$chreibung der Welt-berühmten Wa$$er - Machine zu Marly.

AUGSBURG, bey Eberhard Kletts $el. Wittib. [0136] [0137] Drittes Buch. Vierdtes Capitel. Worinnen ver$chiedene Machinen be$chrieben werden/ um ver- möge derer$elben mit Hülfe derer $ogenannten Plomp-Wercke das Wa$$er in die Höhe zu heben. §. 971.

WIr mögen es auf eine Art angreifen, wie wir wollen, um mit Bey- hülffe derer Plomp- Wercke das Gewä$$er in die Höhe zu heben; $o verfallen wir dennoch jederzeit auf einen derer folgenden drey Fälle. Der er$te Fall i$t, wenn wir das Gewä$$er aus einem tiefen Ort heraus ziehen, und $olches bi{$s} an das Boden - Ge$cho{$s} eines Ge- bäudes erheben wollen: Bey welcher Gelegenheit man $ich denn auch gar füglich dererjenigen Plompen, die Saug-Wercke genennet werden, bedienen, und $olche in ver$chiedenen Ab$ätzen $o offtmals wiederhohlen kan, als nöthig $eyn mag. Der andere Fall i$t, wenn wir das Gewä$$er einer Quelle bi{$s} auf die Höhe eines Berges hinauf bringen wollen: Worzu wir uns denn dererjenigen Plompen, die Druck-Wercke genennet werden, bedienen mü$$en, anerwogen die$elben das Gewä$$er zum Steigen zwingen, und zwar in Röhren, die entweder gerad in die Höhe, oder auf einer abhangenden Fläche aufwarts fortlaufen. Der dritte Fall endlich i$t die- $er, wenn das Gewä$$er noch $ehr tief unterhalb dem Boden-Ge$cho{$s} eines Gebäudes angetroffen wird, und wir $olches gern noch weit über das Boden - Ge$cho{$s} in die Höhe treiben wollen. In $olchem Fall, weilen er die beyden er$tern in $ich begreifet, mü$$en wir uns nothwendig derer Saug- und Druck-Wercke zu$ammen bedienen.

Um nun in die$em Capitel ver$chiedene Mittel und Wege an die Hand zu ge- ben, wie diejenigen Plompen am füglich$ten beweget werden können, die denen kaum angeführten dreyen Haupt- Fällen gemä{$s}, und zugleich auch $o be$chaffen $ind, da{$s} $ie von Privat-Per$onen, zu Stand gebracht werden mögen: Wollen wir mit der Be- $chreibung eines $ogenanndten Saug-Wercks den Anfang machen, welches hier auf dem zu die$em vierdten Capitel gehörigen er$ten Kupfer - Blat in der er$ten und dritten Figur vorgezeichnet i$t. Der Gebrauch die$er Plompe be$tehet eigentlich darinnen, das Gewä$$er aus einem Brunnen oder aus einer Ci$terne in die Höhe zu ziehen.

§. 972. Die$e Wa$$er- Plompe oder die$es Saug-Werck be$tehet eigent- Tab. 1. lich aus einer bleyernen Röhre A, deren Diameter oder Durchme$$er 2. Zoll beträgt; Fig. 1. & 2. Die$e reicht herunter bi{$s} in das Gewä$$er, $o man in die Höhe heben will, und i$t auch Be$chreibung ei- ner Plompe oder eines Saug- Wercks, zum Ge- brauch in die Häu$er, um das Gewä$$er aus ei- nem Brunnen, zugleich am untern Theil H, gekrümmet oder umgebogen, damit man die Röhre auf einer höltzernen Grund - Schwelle oder auf einem Lager- Srein befe$tigen könne. Die$e Röhre $tö$$et oben wiederum an eine andere Röhre B, die auch von Bley, aber im Diameter 5. Zoll weit i$t, und hier die Stelle einer Kolben-Röhre oder des $o- genannten Stiefels abgiebt. Der untere Theil die$er Röhre B, nehmlich der Theil N laufft gleich$am als etn Trichter immer enger zu, damit er hernach mit der Weite [0138]Wa$$er-Bau-Kun$t. III. Buch. der Saug - Röhre A vollkommen überein$timme, und auch dazu diene, da{$s} man einen oder aus einer Ci- $terne in die Höhe zu bringen. kleinen runden Stock D da$elb$t ein$etzen könne, der mit einem $ogenannten Klappen- Ventil O bedeckt i$t, aus Holtz gemacht, und mit Hanff oder Flachs umwunden wird, damit das Gewä$$er, welches in dem Stiefel hinauf ge$tiegen i$t, nicht wiede- rum herab fallen könne, wann $ich die Klappe ge$chlo$$en hat.

Der zu die$er Plompe gehörige Kolben, be$tehet aus einem andern kleinen Ventil oder Klappen-Stock E, der zu ober$t mit einem ledernen Riemen umwunden, und an einen ei$ernen Bügel befe$tiget i$t, welcher mit der Kolben-Stange C be- weglich hangend vereinbart wird. Die Klappe N, mit welcher die$er Klappen- Stock E bedeckt i$t, öffnet und $chlie$$et $ich wech$els-wei{$s} mit der an dem untern Stock D befindlichen Klappe O, auf eben die Art, wie $olches $chon im 868. §vo er- kläret worden.

Die an dem Hand-Griff K angebrachte Krafft, bringet alsdann den Hebel oder die Plomp - Stange M A I in Bewegung, an welcher die Länge des einen Arms L K, 30. Zoll, die Länge des andern aber, L M, 5. Zoll beträgt. Es i$t al$o hieraus leicht abzunehmen, da{$s} die Krafft hier den $ech$ten Theil der La$t ausmacht, welche un$ern Maa$$en gemä{$s}, durch die Schwehre einer $olchen Wa$$er - Saule angegeben werden mu{$s}, die 5. Zoll zum Diameter, und diejenige Höhe zur Höhe hat, die zwi- $chen der Erhöhung des Gu{$s}-Rohrs P, und dem niedrig$ten Wa$$er - Pa{$s} des Quell- Gewä$$ers enthalten i$t.

Diejenigen beyden in der 4. Figur abgebildeten Stücke F und G, $ind zwey ei- $erne Werck-Zeuge, die blo{$s} dazu dienen, mit Hülfe derer$elben den untern Klap- pen-Stock D, (welchen die Franzö$i$chen Kun$t- Mei$ter Secret nennen) $owohl ein- zu$etzen, als auch heraus zu ziehen. Um ihn an $einen gehörigen Ort einzu$etzen, lä{$s}t man den$elben in den Stiefel B hinab lauffen, nimmt alsdann das ei$erne Werck- Zeug F H, und $tö$$et mit de$$en runden Kopf F be$tändig auf den Stock, wodurch er immer mehr und mehr befe$tiget wird. Will man ihn aber wiederum heraus ziehen, $o hebt man zu er$t mit dem Hacken G die Klappe O in die Höhe, $tecket alsdann des andern Werck - Zeugs F unteres Theil H durch das Klappen - Loch hindurch, fä{$s}t hier- auf den Stock von unten mit dem Hacken H, und bringt ihn $olcher ge$talt in die Hö- he. Zu mehrerer Deutlichkeit $ind die 5te und 6te Figur hinzu gefüget, welche die beyden Klappen- Stöcke neb$t ihren Klappen in grö$$ern Zeichnungen vor$tellen, welche man mit leichter Mühe gegen die er$te Figur halten kan, ange$ehen man nur diejenigen Buch$taben wohl betrachten darff, die in die$en Figuren miteinander zu- $timmen.

§. 973. Die $iebende Figur $tellet den Aufri{$s} eines Saug-Wercks oder einer Ein gutes Mittel ohne fonderliche Um$tände, das Gewä$$er auf doppelten Hub, 40. bis 50. Schuh in die Höhe zu heben. Wa$$er-Plompe für, die ihren Nutzen haben kan. Der Hebel oder die Plomp- Stange A beweget 2. andere Kolben-Stangen B und C, von denen die eine $teiget, während die andere fällt, welches in $olchen Fällen dienen mag, da das Quell- Gewä$- $er etwas zu tief i$t, um mit einemmal oder in einem Hub da$$elbe in die Höhe zu he- ben. Wenn wir, zum Exempel, einen 40. Fu{$s} tiefen Brunnen hätten, können wir uns in $olchem Fall zweyer Kolben- Röhren oder Stiefel bedienen, den er$ten von denen- $elben ohngefehr im Mittel der Tiefe des Brunnens, den andern aber auf dem Bo- den - Ge$cho{$s} anordnen, da dann auf $olche Art die Kolben - Stange C, denjenigen Tab. 1. Fig. 7. Kolben hebt, der das Gewä$$er auf eine Höhe von 18. bi{$s} 20. Schuh herauf $auget, damit es alsdann durch den Kolben des obern Saug- Wercks, welches mit der Kol- ben-Stange B zu$timmt, von neuem kan gefangen werden.

§. 974. Die achte Figur $tellet noch eine andere Art von einem Saug - Werck Auf was Art ein Saug-Werck mit doppelten Nutzen kan gebraucht werden. vor, welches $ein Spiel durch einen Waage- Balcken E verrichtet. Die Krafft wird an dem Seil A angebracht, und hebt zugleich auch die La$t oder das Gewicht B in die Höhe. Wenn $ich alsdann das Gewicht wiederum $encket, ziehet es die Kolben- Stange C mit in die Höhe. Die$es Saug-Werck, falls es etwan in einem Hofe angeordnet wäre, kan gar füglich, $o man will, zum Behuff eines Gartens, vortheil- Fig. 8. Tab. 1. hafftige Dien$te thun: Denn, wenn wir an den Waage-Balcken den Hebels-Arm D, und an die$em ein Seil befe$tigen, welches durch die Mauer, die etwan um den Gar- ten herum laufft, hindurch gehet, und wir ziehen alsdann an dem Hand - Griff F; und an die$em ein Seil befe$tigen, welches durch die Mauer, die etwan um den Gar- ten herum laufft, hindurch gehet, und wir ziehen alsdann an dem Hand - Griff F; $o bringen wir eben $o gut, wie vorhin, das Gewicht B in Bewegung, und folglich zugleich auch diejenige Kolben - Stange C, die auf den Kolben zu$timmt. Durch den Hub des Kolbens wird endlich das Gewä$$er in die Leit - Röhre G einlauffen, und forn bey dem Gu{$s}- Rohr H $einen Ausgang nehmen, da dann $olchen Falls die Mündung des andern Gu{$s}-Rohrs I, im gegentheiligen Fall aber das er$tere ver- $topffet werden mu{$s}. Was die 9. Figur anbelangt, $tellet $olche 2. höltzerne Stiefel Fig. 9. [0139]IV. Capitel. Von der Theorie derer Wa$$er-Plompen. oder Kolben- Röhren vor, die in denen Schiffen gebraucht werden. Man bedienet $ich dergleichen auch in denen Gärten, um $olche anzuwä$$ern.

§. 975. Die dritte Figur des 3. Kupfer - Blatts $tellet noch einen andern Noch eine andere Art, zwey Saug- Wercke wech$els- wei{$s} in Bewe- gung zu bringen. Entwurff einer Machine vor, die ihrem Gebrauch nach, eben dahin zieler, um ver- möge der Stärcke un$erer Arme erliche Saug-Wercke in Bewegung zu bringen.

Die Kurbel A, an welcher die Krafft angebracht werden mu{$s}, i$t mit einem Schwung-Rad B begleitet, um dardurch die Stetigkeit der Bewegung zu unterhal- Fig. 3. Tab. 3. ten. An der Welle die$es Schwung- Rades i$t ein Trilling C befindlich, der in ein Stirn- Rad D eingreifet. Die Welle G H die$es Stirn- Rades i$t bey M K und I N auf $olche Art gebogen, da{$s} $ie eine doppelte Kurbel LMKINO formiret, an welcher dann die beyden Kolben-Stangen E und F derer beyden Kolben hangen, die wech$els-wei{$s} das Gewä$$er herauf $augen, damit keine Zeit um$on$t verlohren gehe.

Was die Maa$e anbelangt, die denen Theilen die$er Machine am füglich$ten zukommen, mü$$en wir den Bug der Kurbel A, 12. Zoll, den Bug der doppelten Kurbel LMKINO, 6. Zoll, den halben Durchme$$er des Stirn-Rades D, 6. Zoll, den halben Durchme$$er des Trillings C, 2. Zoll, und endlich den halben Durchme$- $er des Schwung - Rades B, 3. Schuh gro{$s} annehmen.

§. 976. Ge$etzt, als wolten wir ein Gewä$$er auf 28. Schuh hoch in die Hö- Die Berechnung die$er Machine, um den Diame- ter derer Kolben oder die Mün- dungen derer Stiefel zu finden, und zwar in Be- trachtung der be- wegenden Krafft $o wohl@ als auch in An$ehung der Höhe, auf welche das Gewä$$er ge- hoben werden $oll. he heben, und zwar mit Hülfe der Stärcke eines einigen Men$chens, die wir hier, in $o fern der$elbe an der Kurbel A arbeitet, 25. Pf. gleich $chätzen; $o folget nunmehro die Anwei$ung, wie die _Diamet_er derer Kolben oder die Mundungen derer Stiefel zu finden, damit die Schwehre derjenigen Wa$$er-Saule, die in die Höhe gehoben werden $oll, mit der bewegenden Krafft in gehöriger Verhältni{$s} $tehe.

Wenn wir uns desjenigen wiederum zuruck ent$innen, was in denen 109, 110. und 111. Ab$ätzen gelehret worden, werden wir al$obald ein$ehen, da{$s} die$e Machine $o ange$ehen werden könne, als hätte $ie nur einen einigen Stiefel, de$$en Kolben das Gewä$$er ohne Unterla{$s} zum Steigen brächte, desgleichen aüch, da{$s} der- jenige mittlere _Proportional-_Hebels-Arm, der auf die La$t zu$timmet, durch die zwey Drittheile des Kurbel- Bugs L M oder N O, ausgedruckt werden mü$$e. Weilen aber hier zwi$chen der Krafft und La$t 4. Hebels-Arme zu $chulden kommen, nehmlich folgende, 1.) der auf 4. Zoll herab ge$etzte Kurbel-Bug L M oder N O, 2.) der 6. Zoll gro$$e halbe Durchme$$er des Stirn-Rades D, 3.) der 2. Zoll gro$$e halbe Durchme$$er des Trillings C, und 4.) der 12. Zoll gro$$e halbe Durchme$$er der gro$- $en Kurbel A; $o verhält $ich al$o die Krafft, zu der Schwehre der La$t (§. 74.); Wie $ich 4 ⪥ 2 zu 6 ⪥ 12, oder 8. zu 72, oder deutlicher, wie 1. zu 9. verhält. Wir können al$o folgenden Proportions - Satz machen: Wie $ich 1. zu 9. verhält; $o verhalten $ich auch 25. Pf. Krafft, zu dem ge$uchten 4ten Proportions-Gliede, als der ge$uchten Schwehre derjenigen Wa$$er-Saule, die von die$er Krafft in die Höhe ge- hoben werden $oll, vor welche die Berechnung 225. Pf. angiebt. Wollen wir nun- mehro auch den Cubi$chen Gehalt die$er Wa$$er-Saule ausfindig machen, mü$$en wir folgenden Proportions-Satz berechnen: 70. Pf. Wa$$er halten 1728. Cubic Zoll: Was halten 225. Pf? $o bekommen wir 5554. Cubic-Zoll. Dividiren wir $olche durch diejenige Höhe, auf welche das Gewä$$er gehoben werden $oll, nemlich durch 28. Fu{$s}, oder 336. Zoll; $o bekommen wir ohngefehr 16{1/2}. Quadrat-Zoll, vor die Mündung des Stiefels, oder vor den Grund- Circul der hier zu $chulden kommenden Wa$$er-Saule, derer Diameter al$o 4. Zoll, 6. Linien beträgt.

§. 977. Um den Aus$chlag die$er Machine zu berechnen, mü$$en wir hier in Uber$chlag derje- nigen Menge Wa$$er, welche die$e Machine in Zeit einer Stun- de heben kan. Erwegung ziehen, da{$s}, weilen der Bug der kleinern Kurbel, M N, 6. Zoll beträgt, der Hub eines jeden Kolbens $ich al$o auf 12. Zoll belaufft; nothwendig dahero beyde Kolben zu$ammen bey jedem Kurbel - Umlauff eine $olche Wa$$er - Saule ergie$$en mü$$en, deren Höhe 2. Schuh, ihr Diameter 4. Zoll, 6. Linien, ihre Schwehre aber ohngefehr 15{1/2}. Pf. beträgt.

Weilen der halbe Durchme$$er des Trillings C nicht mehr als ein Drittheil von dem halben Durchme$$er des Stirn-Rades D beträget; $o mu{$s} al$o die bewe- gende Krafft die Kurbel A dreymal herum drehen, ehe die andere kleine Kurbel M N einmal herum kommt. Anerwogen aber die$e bewegende Krafft, vermöge de$$en, was wir im 121. §vo angeführt haben, an der Kurbel A, in Zeit einer Stunde 1000. Umlauffe bewerck$telligen kan; $o folgt al$o, da{$s} die kleine Kurbel M N, in eben die$er Zeit nur 333. mal herum kommt. Multipliciren wir nunmehro die$e 333. durch 15{1/2}. Pf; $o erhalten wir 5161. Pf. oder 184. Wa$$er-Zoll (§. 342.) vor diejenige Menge Wa$- $er, welche die Machine in Zeit einer Stunde ausgeben kan.

[0140]Wa$$er-Bau-Kun$t. III. Buch.

§. 978. Hier folget nunmehro ein gantz $imples Mittel, 2. Druck- Wercke Tab. 2. Fig. 3. mit Hülfe eines Waag-Balckens A B, der an $einen beyden äu$$er$ten Enden mit Ge- Eine gantz $imple Art, zwey kleine Druck-Wercke zu bewegen, um das Gewä$$er ans ei- nem Sammel- Ka$ten in die Hö- he zu bringen. wichten ver$ehen, in Bewegung zu bringen. Der Waage-Balcken $elb$t liegt auf zweyen Lager-Zapfen C, C, im Gleich-Gewicht, wie $olches aus dem der Figur bey- gefügten Grund-Ri{$s} zu er$ehen. Rechter und lincker Hand befinden $ich zwey Stuck Bretter I, I, die auf zwey andere Höltzer E, D, aufgenagelt $ind, welche be$onders wie- derum auf dem mit gedachten Zapfen, C, C, ver$ehenen Well-Baum befe$tiget worden. Auf kaum berührte 2. Stuck Bretter kommt ein Men$ch zu $tehen, der dem Waage- Balcken die Bewegung geben mu{$s}. Damit er aber da$elb$t vor dem Fallen in Sicher- heit $eyn möge, $o werden 4. Saulen D, E, aufgerichtet, welche wiederum mit Rie- geln in der Höhe derer Bru$t-Lehnen gefa{$s}t werden. Auf vier andern Saulen oder Ständern, die mit 2. Sätteln oder Plat-Stücken gedeckt $ind, kan der gantze Waag- Balcken ruhen, ange$ehen er kein $tärcker Gerü$t nöthig hat. Auf 10. Zoll Ab$tand von jeder Seite der Welle werden die Kolben-Stangen M und N, aufgehenckt, zu unter$t derer$elben dann die Kolben $elb$t befe$tiget $ind. Indem $ich nun der Men$ch bald mit einem bald mit dem andern Fu{$s} gegen die Tritte I $temmet, bringt er den Waage- Balcken in Bewegung, $augt al$o zugleich das Gewä$$er in die Stiefel O und P, und treibt es dann folgends durch den Druck in der Steig oder Auf$atz-Röhre L H auf eine $olche Höhe, die mit der Mündung derer Stiefel, und der möglichen Würckung des Bewegers proportionirt i$t. Man würde nicht uneben thun, wenn man auf jeder Seite des Gerü$ts eine Rolle anbrächte, die von zwey ei$ernen Federn F und G getragen oder gehalten würde, um dem Waage-Balcken bey jedem Hub mit de$to leichterer Mühe wiederum aufzuhelfen.

§. 979. Der ver$torbene Herr Morel, von welchem nicht allein die$e Machine Tab. 2. Fig. 4. habe, $ondern auch noch diejenigen, die auf dem 2ten und 3ten Kupfer-Blatt befind- Noch eine andere gantz $imple Art, das Wa$$er ver- mittel$t derer Plompen in die Höhe zu bringen. lich $ind, nachdeme er wahrgenommen, da{$s} an ver$chiedenen Orten, an $tatt, da{$s} man 3. oder 4. Men$chen, wie man gemeiniglich thut, haben mü{$s}te, um die gro$$en Glocken im vollen Schwung zu läuten, eine einige Per$on $olche in Schwung brächte, indem $ie mit dem Fu$$e $ich gegen das au$$ere Ende einer an der Glocken-Welle be- fe$tigten $tarcken Bohle oder Schwengels an$trebte; $o i$t er auf die Gedancken ge- fallen, da{$s} man $ich eben $owohl auch die$es Mittels bedienen könnte, um diejenige Machine zu$ammen zu $etzen, die hier in der 4ten Figur (Tab. 2.) vorge$tellet i$t, de- rer Verrichtung eigentlich dahin zielet, 2. Wa$$er-Plompen in Bewegung zu brin- gen. Er nimmt deshalben an, als $ey der Schwengel A eine auf eben die Art an ei- ner Welle aufgehenckte 200. Pf. $chwehre La$t, wie es etwan mit einer Glocke be$chaf- fen $eyn würde. Desgleichen, als gienge quer durch die$e Welle B, ein $tarcker ei$erner Stab hindurch, der $o eingerichtet wäre, da{$s} er 2. Kolben-Stangen F, zu$amt ih- ren Kolben tragen könte, um $o wohl das Gewä$$er in denen Stiefeln D und C, her- bey zu $augen, als auch aufwarts zu treiben: In der Figur hat man $chlechterdings nur den Ort und Stelle derer Stiefel anzeigen, $ich aber übrigens um die Gabel und Auf$atz-Röhren nicht weiter bekümmern wollen. Und in Wahrheit, ein einiger Men$ch, indeme er das au$$ere Ende der Bohle F, mit $einem Fu{$s} hinunter tritt, eben als wolte er eine Glocke in Schwung bringen, kan gar füglich die beyden Kolben zu gleicher Zeit bewegen. Denn, würckte er nur mit einem Nachdruck von 60. Pf. und die Länge des Hebels, nehmlich die Länge der Bohle E, vom Mittel der Welle aus, wär etwan 4. Schuh, und die Kolben-Stangen würden auf einen Schuh Ab$tand vom Mittel der Welle an, aufgehencket, könte die La$t 4. mal grö$$er $eyn, als die Krafft: Nehmen wir al$o vor den Diameter derer Kolben, oder vor die Mündun- gen derer Stiefel, 2. Zoll an; $o können $ie eine 154. Schuh hohe Wa$$er- Saule aufwarts treiben.

Tab. 2.

§. 980. Die er$te und andere Figur $tellen noch eine andere Art vor, die ver- Fig. 1. & 2. einbarten Saug-und Druck-Wercke in Würckung zu $etzen. Die$e werden hier von Be$chreibung ei- ner Machine, das Wa$$er mit Beyhülfe derer vereinbarten Saug-und Druck- Wercke durch Men$chen - Arme in die Höhe zu bringen. 1. oder 2. Men$chen, die an der Kurbel A arbeiten, in Bewegung gebracht. Die Kurbel A i$t mit einem Schwung- Rad Q ver$ehen, an de$$en Welle ein Trilling B befindlich, der in die beyden Stirn-Räder C und D eingreifft. An denen Wellen die$er beyden Stirn- Räder $ind noch 2. andere kleinere Räder E und F, die nur auf die Helffte ihrer Circul-Kanten bezahnt $ind, wie $olches aus der fünfften Figur zu er$ehen, die eigentlich den Stand die$er Räder, in An$ehung ihrer gemein$chafftlichen Welle anzeiget. So bald wir demnach die Kurbel A in Bewegung bringen, $o wird auch zugleich der Trilling B herum getrieben, folglich auch die beyden Räder C und D, und eben $owohl auch die beyden halb-bezahnten Räder E und F. Die$e greifen wech$els- wei{$s} in die Kerben derer beyden Latten G und H ein, an denen hier die Kolben-Stangen befe$tiget $ind. Wehrender Zeit der eine Kolben das Gewä$$er in [0141]IV. Capitel. Von der Theorie derer Wa$$er-Plompen. die Auf$atz-Röhren O hinauf treibet, $auget der andere neues Gewä$$er herbey, und hebt $olches bi{$s} über die untere Ventil- Klappe in die Höhe, wie $olches alles $ich leicht wiederum einzubilden, wenn wir uns zumal de$$en wiederum ent$innen, was allbereit in denen 872, bi{$s} 877. Ab$ätzen erklärer worden. Wir dürffen hier nur in Erwegung ziehen, da{$s}, weilen die Zähne derer beyden halb-bezahnten Räder E und F, ihrem Stand nach, verkehrt einander entgegen $tehen, nothwendig das er$tere Rad E, die gekerbte Latte G, und zwar bi{$s} auf die letzte Kerbe zum Steigen bringt, $chlechter- dings alsdann, weilen hernachgehends derjenige Theil des Rades herfür tritt, der keine Zähne hat, diejenige La$t I, mit welcher die$e Latte be$chwehret i$t, ihren zuge- hörigen Kolben hernieder, das Gewä$$er aber auf eine $olche Höhe aufwarts treiben mu{$s}, die mit der Mündung des Stiefels, und mit dem Nachdruck oder Vermögen der La$t I proportionirt i$t. Die$e La$t I mu{$s} hier gerad über dem Wider$tand der Wa$$er, Saule befindlich $eyn. Anderer$eits $ehen wir abermalen leichtlich ein, da{$s}, $o lang die Latte G aufwarts $teiget, und al$o der Kolben im Saugen begriffen i$t, die Zähne des andern halb - bezahnten Rades F, in die Kerben - Latte H eingrei- fen, und die Latte $elb$t, bi{$s} auf die letzte Kerbe hernieder treiben mü$$en. Während die$er Zeit treibt der ihr zu$timmende Kolben N das Gewä$$er aufwarts, und zwar ge- $chieher die$es vermöge des Nachdrucks der an der Kurbel angebrachten Bewegung- würckenden Krafft. So bald nun derjenige Theil die$es Rades herfür tritt, der nicht bezahnt i$t, $teigt auch die Latte H wiederum in die Höhe, weilen $ie durch die Schwehre des Gewichts K aufwarts gezogen wird. Die$es Gewicht K i$t mit der Latte H ver- mittel$t eines Seils verbunden, welches über 2. Rollen hinweg laufft: I$t al$o $chon genug, wenn nur die Schwehre die$es Gewichts K, die Schwehre derjenigen Wa$$er- Saule etwas übertrifft, welche der der Latte H zu$timmende Kolben N herbey $auget, jedoch hier mit einge$chlo$$en derjenige Wider$tand, welchen die Schwehre der Latte, wie auch die Schwehre des Kolbens be$ondern noch verur$achen. Das einige will ich hier noch erinnern, da{$s} die beyden Latten G und H, in be$onders hierzu angelegten Fal$en L, auf und nieder $teigen mü$$en, damit $ie allezeit Loth - oder Bley - recht bleiben.

Was die Maa$e die$er Machine anbelangt, mü$$en wir dem Kurbel- Bug der Kurbel A die Länge eines Fu$$es, dem Durchme$$er des Schwung - Rades Q, 6. Fu{$s}, dem Durchme$$er des Trillings B, 4. Zoll, denen Durchme$$ern derer Räder C und D, 16. Zoll, denen beyden Halb - Durchme$$ern derer beyden halb - bezahnten Rädern E und F aber 4. Zoll geben, nemlich von dem Mittel- Punct aus, bi{$s} an die Mitte des Ein$chnitts derer Zähne.

§. 981. Weilen an die$er Machine zwi$chen der Krafft und La$t 4. Hebels- Wie bie Wür- ckung diefer Ma- chine zu herech- nen. Arme zu $chulden kommen, nehmlich 1.) der Kurbel- Bug von 12. Zollen, 2.) der halbe Durchme$$er des Trillings von 2. Zollen, 3.) der halbe Durchme$$er derer Stirn - Räder C und D von 8. Zollen, und 4.) der Halb - Durchme$$er derer halb- bezahnten Käder E und F von 4. Zollen; $o verhält $ich al$o die Krafft zu der La$t, wie $ich das Product 2 ⪥ 4 zu dem Product 12 ⪥ 8, oder wie $ich 8. zu 96., oder deutlicher, wie fich 1. zu 12. verhält: Folglich kan ein einiger Men$ch mit einem Nachdruck von 25. Pf. gar füglich eine 300. Pf. $chwehre Wa$$er- Saule in die Höhe treiben. Es i$t al$o nur das einige noch übrig, demjenigen genau nachzukom- men, was allbereit im 976. §vo gelehret worden, um nemlich den Diameter derer Kolben, oder die Mündungen derer Stiefel zu erfahren, indem wir hier genau be- mercken, da{$s} die Höhe der Wa$$er-Saule, die gehoben werden $oll, durch diejenige Höhe angegeben werden mu{$s}, die zwi$chen dem Wa$$er- Pa{$s} des Quell-oder Grund- Gewä$$ers, und dem obern Sammel- Ka$ten, enthalten i$t, nicht anders, als machte die Saug-Röhre zugleich auch einen Theil der Auf$atz-Röhren mit aus. (§. 890.)

§. 982. Die er$te Figur des dritten Kupfer-Blatts $tellet den Abri{$s} einer noch Tab. 3. Fig. 1. andern Machine vor, welche zu Sources, einem Dorff in El$a{$s}, auf dem Wege Be$chreibung ei- ner Wa$$er- Ma- chine, welche zu Sources in El$a{$s} würcklich $tehet, um das Gewä$$er aus der Tiefe ei- nes Brunnens, mit Hülfe eines Wa$$er- Falls in die Höhe zu brin- gen. von Stra{$s}burg nach Landan würcklich im Werck $tehet. Sie $tehet in einem gro$$en viereckigten Brunnen, de$$en Gewä$$er zum Saltz machen tauglich i$t. Um die Ein- richtung die$er Machine recht zu ver$tehen, i$t vorhero zu wi$$en nöthig, da{$s} da$elb$t 3. Ge$cho{$s} oder Böden, die 10. bi{$s} 12. Fu{$s} hoch übereinander $tehen, befindlich $ind. Das höltzerne Gerü$t A, $tehet auf dem er$ten Boden am Rande des Brunnens, die Welle B $tehet auf dem andern Ge$cho{$s}, und der Wa$$er- Ka$ten C, auf dem dritten und unter$ten. Man hat in der Figur aus die$er Ur$ach die$e 3. unter$chiedlichen Stock- Wercke nicht ausgezeichnet, weilen $ie nur die Figur verwirrt gemacht hätten.

Der Abfall eines Gewä$$ers, welches läng$t auf dem Gerinne R herab flie$$et, treibt das ober$chlächtige Wa$$er - Rad D. Die Welle die$es Wa$$er - Rades E, i$t mit vier $ogenannten Daumen X, Y ver$ehen, welche $ich nacheinander gegen die [0142]Wa$$er-Bau-Kun$t. III. Buch. Hebel F und G an$temmen, und dadurch die Welle B in Bewegung bringen. Die gedachten Hebel F und G $timmen mit kaum genannter Welle vermöge gewi$$er ei$er- nen Stangen zu, die an denen äu$$ern Enden des Waage-Balckens K befe$tiget $ind. Da nun au$$er dem abermalen die au$$ern Enden des andern Waage-Balckens N die Kolben-Stangen derer Stiefel I und H tragen mü$$en; $o können wir leichtlich hier- aus abnehmen, da{$s} gedachte Kolben beyde bey jeder Bewegung des Well-Baums B, zugleich ihre Arbeit verrichten mü$$en, ma$$en vermöge der Einrichtung der Machine, der Hebel F ohnmöglich $ich $encken kan, ohne da{$s} nicht der andere Hebel G, in eben der Zeit krafft der Bewegung des Waage-Balckens K, in die Höhe $teigen $ollte.

Die Plompe H, welche hier ein Saug- Werck und derjenigen ähnlich i$t, die wir im 971. §vo be$chrieben haben, hebt das Gewä$$er aus der Tiefe des Brunnens bi{$s} in den Sammel- Ka$ten C, und zwar ohngefehr auf eine Höhe von 24. Schuhen. Alsdann fä{$s}t es die Plompe I von neuem, die ein vereinbartes Saug- und Druck- Werck i$t, wie wir dergleichen im 872. §vo be$chrieben haben, und treibt es vermit- tel$t derer Auf$atz- Röhren L auf eine Höhe von 60. Fu$$en weiter aufwarts, von dar es dann in einen be$ondern Sammel-Behälter fortgeleitet wird, der zu näch$t an dem Ort $tehet, wo man Saltz macht, und welcher ohngefehr 84. Fu{$s} von der Ober - Flä- che des Brunnen-Gewä$$ers angerechnet, höher liegt. Die Maa$e, denen man in Ein- richtung die$er Machine gefolget, kan ich hier nicht mit anführen, ange$ehen der Herr Morel, der die Zeichnung die$er Machine an dem Ort $elb$t mit ziemlicher Ubereilung verfertiget, die Zeit nicht gehabt hat, gedachte Maa$e $elb$t abzume$$en: demnach folgen hier diejenigen, die nach meinem Gutduncken an der Machine $tatt haben könten.

§. 983. Ich will annehmen, als hätte das ober$chlächtige Wa$$er- Rad D, Diejenigen Maa- $e, die an die$er Machine $tatt finden können. 5. Schuh im halben Durchme$$er, und die Daumen X und Y, wären vom Mittel der Welle E aus, 20. Zoll lang. Diejenige Länge V S des Hebe- Baums F V, die hier zwi$chen $einem Ort der Ruhe V, und demjenigen Ort S zu bemercken, wo das äu$- $er$te Ende des Daumens X $ich gegen den Hebe-Baum zu $temmen anfängt, $ey 70. Zoll. Derjenige Punct T, wo die ei$erne Stange aufgehenckt werden mu{$s}, welche dem Waage-Balcken K die Bewegung giebet, $ey von dem gedachten Ort der Ruhe V, 60. Zoll weit entfernet. Der Kolben-Hub, oder diejenige Höhe, auf welche die Kolben gehoben werden, $ey endlich 12. Zoll. Näch$t die$em vorausge$etzten, mu{$s} allerdings das au$$ere Ende des Daumens X, an dem verlängerten Hebe- Baum V F, auf eine gewi$$e fe$t ge$etzte Länge wegrut$chen, damit der Punct T, welcher eben die Bewegung hat, wie die Kolben, $owohl auf 12. Zoll tief ge$encket, als auch eben $o hoch wiederum gehoben werden könne, $o lang als nemlich die beyden Daumen X, Y, wech$els, wei{$s} gegen die Heb- Bäume F und G fortwürcken: anderer ge$talt $on$t, wenn der Daume X von dem äu$$eren Ende des Hebe-Baums F, nicht augenblicklich ablä{$s}t, $o bald nemlich der Kolben am tief$ten ge$encket i$t, es gar leichtlich ge$chehen könte, da{$s} die Machine, indem $ie alsdann anfieng $till zu $tehen, mit einem $olchen Nachdruck würckte, da{$s} gar etliche Stucke entzwey brächen, ma$$en das Wa$$er- Rad, welches be$tändig $einen Gang fortlaufft, gleich$am auch alle Gewalt anwenden würde, um denjenigen Wider$tand zu überwältigen, der es von dem Umlauff zuruck halten möchte. Wann aber andernfalls der Theil S F kurtzer wär, als er eigentlich $eyn $ollte, folglich al$o der Daumen X, den Punct T keines weges $o tief hernieder drucken würde, als wir uns $olches etwan haben vorge$etzt gehabt, können wir auch nicht $agen, da{$s} der Kolben 12. Zoll hoch gehoben werde, noch weniger den Aus$chlag die$er Machine auf die$em Fu{$s} berechnen. Weilen nun die$er Fall, auf welchen es hier ankommt, öffters bey ver$chiedenen Mühl- Wercken vorkommt, $o will ich mich noch etwas dabey aufhalten.

Man betrachte dannenhero die 4te Figur, an welcher der Circul a, den Fig. 4. Tab. 3. Well-Baum des ober$chlächtigen Wa$$er- Rads vor$tellet, wie er zugleich mit $ei- nem Daumen d c begleitet i$t, der $ich gegen den Hebe - Baum e b $temmet, de$$en Ort der Ruhe im Punct b befindlich, und an welchem die Kolben- Stange h k im Punct h $ey aufgehenckt worden, wie in der vorigen Figur. Behalten wir nun auch noch die obigen Maa$e, $o hält al$o hier a c, 20. Zoll, h b, 60. Zoll, c b, 70. Zoll, und die Zwi$chen - Weite a b, 90. Zoll.

So bald der Daumen d c im Begrif i$t, den Hebe-Baum e b zu verla$$en, $o bald $ind auch ihre beyden äu$$er$ten Theile c und e, im Punct g bey$ammen verein- baret, der Punct h i$t alsdann im Punct i angelangt, nachdeme er nemlich den Bo- gen h i be$chrieben. Solcherge$talt haben wir nunmehro den Triangul a b g, de$$en eine Seite a b, 90. Zoll, die andere Seite a g aber, 20. Zoll hält. Anderer$eits haben wir auch noch den recht - wincklichten Triangul i n b, de$$en läng$te Seite i b, 60. Zoll, [0143]IV. Capitel. Von der Theorie derer Wa$$er-Plompen. die andere aber i n, 12. Zoll hält, weilen $ie den Hub oder die Senckung des Kolbens bemercket. Wir können al$o folgenden Proportions- Satz formiren: Wie $ich i n zu i b verhält: So verhält $ich auch der Sinus Totus zu dem Secanti des Winckels n i b, mit welchem in denen bekandten Sinus-Tabellen 78. Grad und 27. Minuten zu- $timmen, de$$en Complementum vor den Werth des Winckels n b i, 11. Grad und 33. Minuten anglebt. Da wir nun in dem Triangul a g b, zwey Seiten und ei- nen Winckel bekandt haben, $o hat es weiter keine Schwürigkeit auf $ich, die Länge der Seite g b zu erfahren, vor welche wir denn 79. Zoll, 6. Linien finden werden. Und die$es i$t denn auch die völlige Länge des gantzen Hebe - Baums e b oder F V. (Fig. 1.) Ziehen wir von die$er Länge den Theil S V von 70. Zollen ab, $o bleiben 9. Zoll, 6. Linien vor den andern Theil S F übrig, den der Daumen X durchlaufen mu{$s}, wofern er den Kolben auf 12. Zoll in die Höhe heben $oll.

§. 984. Um nunmehro zu zeigen, wie die$e Machine zu berechnen, mü$$en wir Wie die$e Ma- chine zu berech- nen. in Betrachtung ziehen, da{$s} weilen der halbe Durchme$$er des ober$chlächtigen Wa$- $er-Rades 5. Schuh oder 60. Zoll, die Länge des Daumens X vom Mittel der Wel- le aus abet 20. Zoll hält, $olchenfalls al$o die bewegende Krafft, die wir mit P be- nennen wollen, $ich zu demjenigen Nachdruck, welchen die$er Daumen im Punct S auszuüben vermögend, eben $o verhält: wie $ich 1. zu 3. verhält. Die auf dem Punct S reducirte Krafft, kan al$o durch 3. P, das i$t, durch die 3. mahl genommene Krafft P augegeben werden, wenn nehmlich der Hebe-Baum F V und der Daume X mit- einander in gerader Linie liegen. Weilen aber die$er Hebe- Baum ein Hebel von der andern Art i$t (§. 59.); $o verhält $ich al$o die an dem Punct S würckende Krafft, zü demjenigen Nachdruck, den $ie im Punct T zu lei$ten vermag, um nehmlich die ei- $erne Stange unterwarts zu treiben; Wie $ich V T (von 60. Zollen) zu V S (von 70. Zollen), oder kürtzer, wie $ich 6. zu 7. verhält. Der auf dem Punct T zu$tim- mende Nachdruck, lä$t $ich al$o durch {21/6} P oder {7/2} P ausdrucken.

Um den Diameter derer Kolben oder die Mündungen derer Stiefel die$er Plom- pen zu erfahren, mü$$en wir erwegen, da{$s}, weilen der Kolben des Plompwercks H $auget, inde$$en der Kolben des Plompwercks I aufwarts treibet; So tragen $ie al$o zu$ammen die Schwehre einer 84. Schuh oder 1008. Zoll hohen Wa$$er - Säule. Um nunmehro die Circulrunde Grund - Fläche die$er Wa$$er - Säule in Quadrat-Zol- len zu erfahren; Mü$$en wir er$tlich die {7/2} P in Cubic- Zoll verwandeln durch folgenden Proportions - Satz: Wie $ich 70. Pf. zu 1728. Cubic - Zollen verhalten; So ver- hält $ich auch {7/2} P, zu einem vierdten Proportions - Glied, vor welches wir vermöge der Berechnung {432 / 4,} P erhalten. Dividiren wir $olches durch 1008. Zoll; $o bekom- men wir {432 / 5 ⪥ 1008} P oder {432/5040} P oder nach der Reduction {3/35} P vor die untere runde Quadrat-Fläche derer Kolben, oder Mündung derer Stiefel. Multipliciren wir die- $e {3/35} P durch {14/17}, um das Quadrat des Diameters die$er kaum gedachten Circul-Fläche zu erfahren; $o bekommen wir nach vollbrachter Reduction {6/55} P. Ziehen wir hieraus die Quadrat- Wurtzel; $o giebt $olche den ge$uchten Diameter an.

Nehmen wir an, als wär diejenige Gewalt oder Krafft des Wa$$er-Falls, die $ich auf jede Schaufel des Wa$$er-Rades im Fall der möglich$t grö$$e$ten Würckung beziehet, dem Werth von 110. Pf. gleich, und wir $etzen nunmehro $olche in der Aus- druckung {6/55} P an die Stelle des Buch$tabens P; $o erhalten wir 12. Quadrat- Zoll. Ziehen wir aus die$er Zahl die Cubic-Wurtzel, $o bekommen wir 3. Zoll, 5. Linien, 6. Puncte vor den Diameter derer Kolben.

Wir haben hierbey noch ferner zu bemercken, da{$s} obgleich jeder von denen Dau- men X und Y einer $olchen Krafft oder Gewalt vermögend, die durch 3. P $ich aus- drucken lä$$et; $o $ind es doch nur diejenigen beyden, $o hier auf den Hebe-Baum F V lo{$s}würcken, die die$e Gewalt vollkommen ausüben, weilen eben die$er einige Hebe- Baum F V derjenige allein i$t, der das Gewä$$er $o wohl $auget als aufwärts drucket, hergegen die übrigen beyden Daumen Y, nur einen $ehr geringen Theil ihrer Gewalt in Ausübung bringen: Mithin da der Hebe-Baum G nicht be$tändig gleich $tarck würcket, das Wa$$er-Rad auch bey jedem Umlauff in einer Zeit ge$chwinder herum- laufen mu{$s} als zu einer andern. Noch ein Mangel die$er Machine ent$tehet von Sei- ten des Daumens X, der eben $o wenig wie der vorige, den Theil des Hebe-Baums, S F mit gleich $tarcken Vermögen drucket, weilen $ich die Directions-Linie, nach wel- cher er würcket, bey jedem Punct des Weeges, den er durchlaufet, und zwar in eben dem Grad verändert, wie die Länge des Hebe- Baums V S be$tändig grö$$er und grö$- $er wird. Wolte man etwan die$en Theil in einen vollkommenern Stand ver$etzen; $o mü{$s}te der Daumen X, an $tatt da er hier gerad fort laufft, die Figur einer Epicicloi- [0144]Wa$$er-Bau-Kun$t. III. Buch. de bekommen, wie es der Herr de la Hire, in $einem Tractat, den er von die$er Ma- terie ge$chrieben, gelehret hat.

§. 985. Um eben die Würckung der bi{$s}her be$chriebenen Machine, jedoch Eine von dem Herrn Morel an- gegebene Machi- ne, die eben die Würckung thut, wie die vorherge- hende. auf eine weit $implere Art zu bewerck$telligen, $etzet der Herr Morel zum Grund, als wär ein Wa$$er- Fall vorhanden, um durch den$elben das ober$chlächtige Wa$$er-Rad A zu treiben. Die Welle die$es Wa$$er-Rads mü{$s}te mit zwey halb - bezahnten Rä- dern B und C ver$ehen werden, die beyde auf einer Seite, ohngefehr aber in einer Weite von 3. Fu$$en voneinander ab$tehen, und eigentlich zu der Bewegung derer Plompen gewiedmet $ind. Er will noch ferner, da{$s} man $ich hierzu zweyer Latten be- Tab. 3. dienen $oll, an deren unter$ten Enden die Kolben - Stangen befe$tiget werden mü$$en. Fig. 2. Eben die$e Latten, bey denen wir uns noch be$onders vor$tellen mü$$en, als giengen $ie in denen Faltzen D und E auf und nieder, um $olche be$tändig Bleyrecht zu erhalten, $ollen auf eine Höhe von 12. Zollen mit einge$chnittenen Zähnen, und zwar in derjeni- gen Bewandtnis ver$ehen werden, wie es in der Figur vorge$tellt i$t. Eine von die- $en Latten i$t mit der La$t F be$chwehret, damit $olche den Kolben des Saugwercks H herunter drucken könne. An dem obern Ende der andern Latte aber $ollen wir ein Seil befe$tigen, welches über 2. Rollen hinweg laufft, und auf das Gewicht G zu- trifft, $o blo{$s} dazu dienet, um den Kolben des Druckwercks I in die Höhe zu ziehen. Eine jede von die$en Latten i$t mit einem Hacken oder einer Wartze begleitet, damit $ie in ihrer Bewegung nicht weiter herunter können, als bis an die Faltz - Latten D und E.

Wenn das Wa$$er-Rad A herum laufft, $ehen wir leichtlich ein, da{$s} das halb-bezahnte Rad B die Latte D in die Höhe heben mu{$s}, indeme es bis in die letzte Kerbe eingreifet; $o bald es aber $olche verlä{$s}t, nothwendig al$obald auch die La$t F den Kolben niederwarts drucken mu{$s}. Wie nun aber anderer Seits das Gewicht G die Latte E auf einer gebührlichen Höhe erhöhet hält, mu{$s} allerdings das halb- bezahn- te Rad C, $o bald es die Zähne die$er Latte E ergreifet, $olche hernieder treiben, und das Gewä$$er des Plompwercks I in die Auf$atz-Röhren K hinauf treiben. Wenn $ol- ches ge$chehen, ziehet das Gewicht G die$e Latte E von neuen in die Höhe, und $ol- cherge$tait $augen und drucken die Kolben Wech$els-wei{$s} auf eben die Art, wie wir $olches allbereit im 982. §vo erkläret haben.

Weilen das halb-bezahnte Rad B nur eine mittelmä$$ige Gewalt ausübt, um das Gewä$$er auf eine Höhe von 24. Fu{$s}en heraufzu$augen, und zugleich auch den Wider$tand der La$t F, den Wider$tand des Kolbens mit einge$chlo$$en, zu überwäl- tigen: Im Gegentheil aber das andere halb - bezahnte Rad C, mit einer ungemein weit grö$$eren Gewalt gegen die Latte E würcken mu{$s}, um zu einerley Zeit den Wi- der$tand des Gewichts G, und den Wider$tand derjenigen Wa$$er-Säule zu bezwin- gen, welche der Kolben auf eine Höhe von 60. Schuhen hinauf trelben $oll; $o ge- $chiehet es hier abermal, da{$s} das Wa$$er- Rad A gantz un$tet herum laufft. Ich überla$$e übrigens die vorhergegangene Machinen, die ich nicht als Mu$ter der Nachahmung auszugeben verlange, der Beurtheilung dererjenigen, die derglei- chen wollen bauen la$$en, aus denen$elben dasjenige was $ie noch gutes an ihnen antref- fen, $ich zu nutz zu machen, und bekümmere mich weiter nicht um ihre Meynung, die $ie etwan von ihnen hegen mögen: Es i$t genug, da{$s} $ie mir haben zu zeigen Gelegenheit gegeben, auf was Art man allbereit erbauete Machinen analy$iren $oll, um $ich in Stand zu $etzen, $olche zu verbe$$ern.

§. 986. Das vierdte Kupfer - Blatt be$tehet aus denen Zeichnungen einer $ehr Tab. 4. $chönen Wa$$er - Machine, die zu Nymphenburg nach dem Ausgeben des Herrn Gra- Be$chreibung ei- ner Machine, um vermittel$t derer Druckwercke das Gewä$$er in die Höhe zu treiben, $o zu Nymphen- burg in Bayern erbauet worden. fen von Wahl, des Chur-Für$tens von Bayern Bau-Director erbauet worden. Die Verrichtung die$er Machine $oll $eyn, da{$s} $te das Gewä$$er auf eine Höhe von 60. Fu$$en in einem Sammel- Ka$ten aufwerts treibet, damit es in dem Chur-Für$tlichen Garten zu Spring-Brunnen gebrauchet werden könne.

Das Gewä$$er im Canal oder im Gerinne treibt ein unter$chlächtiges Wa$- $er- Rad, de$$en Well-Baum mit zwey Kurbeln oder krummen Zapfen A begleitet i$t, die auf ei$erne Bleul B, und die$e wieder auf ei$erne Hebels-Arme D zu$timmen, durch welche zwey dicke viereckigte Wellen C beweget werden. An einer jeden von Fig. 1. 2. u. 3. die$en Wellen $ind 6. Waage - Balcken E befe$tiget, die man am deutlich$ten aus der dritten Figur erkennen kan, von welchen die denen 12. Stiefeln G zugehörigen Kol- ben-Stangen F getragen werden. Die$e 12. Stiefel $ind in vier be$ondere Abthei- lungen oder Equipagen eingetheilet.

Eine jede von die$en Equipagen i$t in einen Wa$$er- Ka$ten I K einge$chlo$$en, Fig. 1. 2. 5. und 6. auf de$$en Boden die Stiefel $tehen, welche be$onders wiederum mit Schrauben auf zwey mit Löchern ver$ehenen Bohlen H befe$tiget $ind, damit $ich das Gewä$$er aus [0145]IV. Capitel. Von der Theorie derer Wa$$er-Plompen. dem Canal, welches $ich durch Hülfe ver$chiedener Leitungs - Röhren R, in die ge- dachten Wa$$er- Kä$ten ergie$$et, in die Stiefel eintringen könne.

Die drey Gurgeln odr Kropf- Röhren L von jeder Equipage, vereinigen Fig. 4. $ich an denen Gabeln O, welche auf die Auf$atz-Röhren P zutreffen, die alsdann das Gewä$$er bis in den Sammel - Ka$ten fortleiten. Damit nun aber auch die Stiefel, die mit die$en Auf$atz- Röhren be$onders zu$timmen, vollkommen fe$t $tehen mögen, hat man $olche mit Zwi$chen- Riegeln oder $ogenandten Tafeln N zu$ammen verbun- den, an deren äu$$er$ten Enden $ich Hals- Ei$en oder Bügel befinden, welche die Stiefel umfa$$en, wie $olches aus der 4ten Figur zu er$ehen, welche einen von die$en Stiefel neb$t $einer Gurgel oder Kropf- Röhre deutlicher vor$tellet, als aus denen andern Figuren abzunehmen.

Das Gewä$$er im Canal Q, welches auf das Gefäll zu$timmt, hat zwey Fu{$s} Fig. 6. Tiefe, und eben $o viel Ge$chwindigkeit in einer Secunde. Weilen es alsdann aber in das Gerinne läng$t einer abhängigen Fläche T X herablaufft, deren Höhe T V 10. Schuh beträgt; $o er$chen wir al$obald, da{$s} wenn wir die gantz ungebundene Ge- walt des Strohms, mit welcher er gegen die Schaufeln des Wa$$er - Rades an$tö$$et, angeben wollen, wir $chlechterdings nach dem 574. §vo zwi$chen denen Höhen S V und S T, nehmlich zwi$chen 2. und 12. Fu$$en, eine mittlere Proportional - Höhe $uchen mü$$en, vor welche wir ohngefehr 4. Schuh, 10. Zoll, und 8. Linien erhalten. Die- $e mittlere Proportional- Höhe $timmet aber in der er$ten Tabelle (im er$ten Band und 2ten Ausgabe pag. 51.) auf eine Ge$chwindigkeit von 17. Schuhen, 1. Zoll und 6. Linien: Folglich konnen wir die gäntzlich ungebundens Gewalt des Strohms, als den gleichgültigen Werth der Schwehre einer $olchen Wa$$er - Säule an$ehen, die die Fläche einer deren Schaufeln zur Grund - Fläche, und 4. Fu{$s}, 10. Zoll, 8. Li- nien zur Höhe hätte. (§. 578.)

Der Diameter des unter$chlächtigen Wa$$er - Rades i$t 24. Fu{$s}. Die Schaufeln die$es Rades $ind 5. Fu{$s} lang und einen Fu{$s} hoch: Folglich i$t die gäntz- lich ungebundene Gewalt des Strohms ein gleichgültiger Werth einer Schwehre von 7715. Pf.

Die Länge derer krummen Zapfen oder Kurbeln i$t 1. Schuh, und $ind $o angebracht, da{$s}, wenn die eine horizontal lieget, die andere bleyrecht $tehet, damit jederzeit $chlechterdings nur die Kolben von einer derer gedachten Equipagen das Ge- wä$$er zugleich aufwarts treiben. Der Kolben - Hub, oder die Höhe auf welche die Kolben gehoben werden, beträgt 2. Schuhe, und ge$chicht $olches vermöge der Wür- ckung einer $olchen Krafft, die nicht mehr als den 12ten Theil der Schwehre dererje- nigen 3. Wa$$er-Säulen ausmacht, welche die$e Kolben zu tragen haben, ange$e- hen der Kurbel-Bug nicht mehr als nur den 12ten Theil des halben Durchme$$ers des Wa$$er- Rads beträgt.

§. 987. Der Diameter derer Stiefel i$t 10. Zoll, und der Diameter derer Die Stiefel an die$er Machine $ind voller Fehler. Gurgeln oder Kropf-Röhren 3. Zoll: Folglich kan die mit die$em letzten Diameter zu- $timmende Circul - Fläche oder Mündung $chlechterdings nur durch 3 ⪥ 3 = 9, aus- gedruckt werden, da im Gegentheil hier die mit dem er$ten Diameter derer Stiefel zu- $timmende Mündung, durch 100 angegeben werden mu{$s}, welches der gro$$e Fehler aller Druckwercke i$t, der hier noch über dem weit wichtiger i$t, als $on$t, wegen de- rer ver$chiedenen Krümmungen, die an denen Kropf - Röhren L, (Fig. 4.) ange- brocht worden, und dahero Ur$ach $ind, da{$s} das Gewä$$er ohnmöglich $teigen kan, ohne nicht ver$chiedene Hinderni$$e anzutreffen, die $ich de$$en Durchgang nachdrücklich wider$etzen, und zugleich Gelegenheit geben, da{$s} die bewegende Krafft weit mehr Ge- walt ausüben mu{$s}, als $ie es nunmehr brauchen würde, wann die Stiefel wohl ein- gerichtet wären. Und da die$es gro$$e Ubermaa{$s} der Gewalt ohnmöglich $tatt finden kan, ohne da{$s} nicht zugleich auch die auf die Bewegung der Machine $ich beziehende gebundene Ge$chwindigkeit des Strohms grö$$er, im Gegentheil aber die Ge$chwin- digkeit des Wa$$er- Rads nach Proportion $chwächer werden mu{$s}; $o kan es dahero auch nicht anders $eyn, der Aus$chlag oder die Ausgabe die$er Machine mu{$s} weit un- ter dem $eyn, was $ie natürlicher Wei$e $ollte thun können. Ubrigens aber, mu{$s} man ge$tehen, da{$s} die$e Machine $ehr $impel, wohl ausgedacht, und dahero werth i$t, da{$s} man $ie entweder in allen oder nur in einigen Stücken nachahme, wenn man das Ge- wä$$er über dem Boden - Ge$cho{$s} höher treiben will. (§. 971.)

[0146]Wa$$er-Bau-Kun$t. III. Buch. Be$chreibung und Analy$is einer Machine au Val Saint- Pierre erbauet.

Es folgt hier eine neue Machine, um Druckwercke in Bewegung zu bringen, die au Val Saint-Pierre, Chartreu$e en Tiarache, 2. Meilen von Vervins erbauer wor- den, und in An$ehung eines Theils des umliegenden Feldes, auf einer Anhöhe lieget. Seit der Stifftung die$er Carthau$e, $o $ehr alt i$t, hatte man keine andere Mittel, um Wa$$er zu bekommen, als da{$s} man es aus einem au$$erordentlichen tiefen Brun- nen herauf ziehen mu{$s}te. Als aber im Iahr 1720. das Buch des Chevalier Mor- lands dem Dom Fougéres, damahligen Prior die$es Klo$ters, zu Handen kam, ge- fiel ihm der Gedancke die$es Autors, was nehmlich die _Ellipti_$chen Scheiben anbe- langt, die er da$elb$ten angiebt, um $olche an $tatt derer $on$t gewöhnlichen Kurbeln oder Krummen-Zapfen zur Bewegung derer Plompen zu gebrauchen, applicirte da- hero dergleichen _Ellipti_$che Scheiben an eine Machine, die von einem Pferde be- wegt wurde, um das Gewä$$er aus einer 150. Fu{$s} tiefen Quelle in einen Sammel- Behälter herauf zu bringen, von dar es dann im Klo$ter durchgehends ausgetheilet worden.

Der Raum E F G H in der er$ten Figur, $tellet den Grund - Ri{$s} desjenigen Tab. 5. & 6. Gehäu$$es vor, in welchem die$e Machine einge$chlo$$en i$t. In der Mitte befindet $ich ein lothrecht $tehender Baum I, welcher einem liegenden Kamm- Rad zur Welle dienet, wie $olches aus der 2ten und 3ten Figur abzunehmen, welche man be$tändig mit an$ehen mu{$s}. Die$es Kamm-Rad greift in einen Trilling M ein, an de$$en Wel- le K L drey völlig gleichge$talte _Ellipti_$che Scheiben N ange$to$$en $ind. Die$e Schei- ben werden aus $tarcken Bohlen verfertiget, und zugleich auf ihren au$$ern runden Kanten mit runden Fal$en ver$ehen, wie an denen gemeinen Rollen. Sie $ind da- bey aber auf $olche Art zu$ammen geordnet, da{$s} wenn $ie etwan unmittelbar einander berührten, die mit ihren gro$$en Axen zu$timmenden au$$ern Ende gleich$am die $echs Winckel-Puncte eines ordentlichen oder regulairen Sechs-Ecks A, B, C, D, E, F (Fig. 11.) formirten.

An dem mit O bezeichnetem Orte, $tehet eine Saule, an deren obern Theil man 3. Oefnungen durchlochet hat (Fig. 6._)_ um eben $o viele Waage - Balcken P S hindurch zu $tecken, durch welche wiederum ein Zapfen hindurch gehet, der ihnen gleich$am zur gemein$chafftlichen Welle dienet. Damit aber auch die$e Waage - Bal- cken be$tändig fort in einerley Laage und Gang erhalten werden, hat man $olche zwi- $chen 2 oben an denen Laager - Balcken des Gebäudes befe$tigte Gatter oder Rab- men T V (Fig. 2. u. 5.) einge$encket.

Eines von denen au$$ern Enden eines jeden Waage-Balckens i$t mit zweyen Sei- ten-Pfo$ten (Junaelles) S Q gefa{$s}t, zwi$chen welchen ein leerer Raum i$t, um in dem$el- ben, Rollen R einzu$etzen, die hernachmals in denen Vertiefungen oder runden Fal- tzen derer _Ellipti_$chen Scheiben herum laufen. (Fig. 2. und 3.) An jedem andern En- de eines Waage- Balckens X aber, $ind die denen dreyen Stiefeln zugehörigen Kol- ben - Stangen X Y aufgehenckt. Die Stiefel $elb$t $tehen in einem kleinen Keller, der die Quelle um$chlie$$et, (Fig. 4. und 5.) wo$elb$t $ie mit $tarcken Hefft - Ei$en oder Bugeln 7, 8, umfa{$s}t, und die$e $elb$t wiederum mit dem Pfeiler-Werck des Ge- wölbes in ei$ernen eingemauerten Gabeln einge$choben und verzapft $ind. Was die Gurgeln oder Kropf-Röhren die$er Stiefeln, 9. anbelangt, $to$$en $ie an dem Ort 26. zu$ammen an die Steig-oder Auf$atz-Röhre, welche durch die eine Pfeiler-Sei- te des Kellers hindurch gehet, und von dar läng$t einer Anhöhe von 200. Toi$en $ich in den Sammel - Ka$ten ergie$$et.

§. 988. Um das Spiel oder die eigentliche Arbeit die$er Machine recht zu ver- Erklärung der eigentlichen Ver- richtung die$er Machine. $tehen, dürfen wir nur in Erwegung ziehen, da{$s}, $o bald das Pferd an die Waage 4. (Fig. 1.) ange$pannt, de$$en Halffter aber an den Balcken 5, 6, der dem$elben zum Weegwei$er dienet, angebunden i$t, und da$$elbe alsdann zu $chreiten anfängt; $o dre- het es al$obald das gro$$e Kamm - Rad, und das Getriebe oder den Trilling M, folg- lich auch die _Ellipti_$chen Scheiben herum, und die$e bringen alsdann die Waage- Balcken in Bewegung, und zwar $olches vermöge des Unter$chieds ihrer Axen: Denn, wenn die gro$$e Axe N N (Fig 2.) oder A B (Fig. 12.) Loth- oder Bleyrecht $tehet, $o i$t der Mittelpunct der Rolle R (Fig. 2.) um eine $olche Höhe ge$tiegen, die der Helffte des zwi$chen der gro$$en und kleinen Axe _A B_ und _C D_ (_Fig._ 12._)_ $tattha- benden Unter$chieds gleich i$t: Hergegen $tehet er hernach um eine $olche Höhe tie- fer, wenn gedachte gro$$e Axe in einen horizontalen Stand verfällt. Man er$iehet auch leichtlich, da{$s} jede Rolle die halbe Circumferentz einer _Ellipti_$chen Scheibe mit würcklichen Steigen und Fallen durchlaufft, und da{$s} webrend der Zeit des gäntz- [0147]IV. Capitel. Von der Theorie derer Wa$$er-Plompen. lichen Umlaufs die$er Rolle, der mit ihrem Waage- Balcken zu$timmende Kolben das Gewä$$er zweymahl $auget und aufwarts drucket, ange$ehen alle die$e Rollen ihren Canal oder ihre Vertiefung, in welcher $ie laufen, niemahlen verla$$en können, weilen der Theil derer Waage-Balcken O Q, vermöge $einer Länge und $einer Schwehre, denjenigen Wider$tand weit übertrifft, der mit dem andern Theil P O zu$timmt.

Wir können al$o jede Ellipti$che Scheibe $o an$ehen, als wär es eine Zu$am- men-Vereinigung von vier abhängigen und krummlinichten Flächen, die $ich alsdann um einen fe$ten Punct herum drehen, und uns ferner darbey vor$tellen, als zwäng bey jedem Umlauf der Welle K L, die er$te abhangende Fläche die La$t, von unten bis oben hinauf zu $teigen, und alsdann käm die andere Fläche, läng$t der$elben die La$t $ich eintzig und allein vermöge der Würckung ihrer eigenen Schwehre wiederum herabbe- gäbe, hernachmals käm eine dritte Fläche, die die La$t eben $o wieder zum Steigen brächte, wie im er$ten Fall, letztlich käm die vierdte Fläche, läng$t der$elben die La$t $ich wiederum $enckte.

§. 989. Weilen die drey Ellipti$chen Scheiben niemahlen in einerley Laage Die Ellipti$chen Scheiben $ind denen Kurbelu vorzuziehen. verfallen; $o ge$chiehet es dahero, da{$s} wehrender Zeit eine von denen Rollen in die Höhe $teiget, die übrigen beyden dagegen $ich $encken, nicht lange darauf aber nur ein einige $ich $encket, hergegen zwey aufwarts $teigen: Woraus al$o folget, da{$s} die Kol- ben nach eben denen Veränderungen, die bey einer dreyfachen Kurbel vorfallen, das Gewä$$er $augen und drucken. (§. 115.) Der Unter$chied be$tehet blo{$s} allein darinnen, da{$s} hier die Kolben bey jedem Umlauf der Welle K L das Gewä$$er 6. mahl $augen und drucken, da hergegen bey einem einigen Umlauf einer dreyfachen Kurbel, die Kol- ben nur dreymahl $augen und drucken. Woraus genug$am zu er$ehen, da{$s} die El- lipti$chen Scheiben die Eigen$chafft haben, die Ge$chwindigkeit derer Kolben zu ver- doppeln, übrigens aber in allen Stucken miteinander übereinkommen, welches er$tere, eine dreyfache Kurbel ohne einen doppelten Eingrif derer Getriebe nicht lei$ten kan. Die Ellipti$chen Scheiben haben noch einen Vortheil, welcher darinnen be$tehet, da{$s} $ie die Würckung der Krafft weit gleicher und $teter machen, weilen die Winckel, wel- che hier die Axen derer Scheiben miteinander formiren, nicht mehr als 60. Grad, nehmlich nur die Helffte von denenjenigen ausmachen, die von denen Schenckeln oder Bugen der dreyfachen Kurbel ent$pringen.

Weilen mir keine $implere und commodere Machine bewu{$s}t i$t, als die$e, mit $o wenigen Unko$ten eine $o gro$$e Menge Wa$$er auf eine $o an$ehnliche Höhe auf- warts zu treiben, es $ey nun zu denen Nothwendigkeiten des men$chlichen Lebens, oder auch nur zu Spring-Brunnen in denen Lu$t- Gärten; $o will ich mich vorjetzo bemü- hen, ihre Moa$e $o anzugeben, wie $ie ihr am vortheilhafftig$ten zukommen, und mich weiter um diejenigen nicht bekümmern, denen man in Errichtung der$elben an gedachtem Ort gefolgt i$t.

§. 990. Das Kamm- Rad hat 6. Fu{$s} im halben Durchme$$er, nehmlich Die Maa$e des Kamm-Rades und $einer Theile. von de$$en Mittelpunct aus, bis an diejenige Circumferentz, auf welcher die Kämme $tehen, welche gemeiniglich der Theil- Ri{$s} genandt wird. Die Rade - Felgen, die hier doppelt übereinander gelegt werden mü$$en, $ind zu$ammen 9. Zoll dick, und eben $o breit. Die Kämme, deren Anzahl hier 101. i$t, $ind 16. Zoll lang, 4. Zoll ragen $ie über die Felgen hervor, und 12. Zoll beträgt ihre Wurtzel, 3{1/2}. Zoll $ind $ie breit, 1{1/2}. Zoll am Kopf, zu unter$t aber, wegen des eckigten An$atzes 2{1/2}. Zoll dick. Die Wurtzel eines jeden Kamms i$t oben ins gevierdt 2{1/4}. Zoll dick, und lauffe $o gevierdt bis auf eine Dicke von 1{1/2}. Zoll herab. Was den $tehenden Well- Baum anbelangt, hält der$elbe im Diameter 18. Zoll.

§. 991. Damit das Pferd im Herumgehen gemächlich unter dem Well- Fig. 5. & 6. Baum des Trillings, L K, durchpa$$iren möge, mu{$s} der Gipfel derer Kämme des Kamm-Rades über dem Fu{$s}-Boden auf 5{1/2}. Schuh erhöhet $eyn. Der Zug-Balcken des Pferdes, 2, 3, mu{$s} 14. Fu{$s} lang $eyn, nehmlich von dem Mittelpunct des Kamm-Rades an gerechnet, bis an den Ort, wo die $ogenandte Waage, 4. befe$ti- get i$t. Damit nun aber auch das Pferd ohne Hinderni{$s} $einen gehörigen Umlauf verrichten könne, mü$$en des Gebäudes 3. Wände E F, F G, und E H, 18. Schuhe von dem Mittelpunct des Kamm - Rades ab$tehen, $tatt de$$en aber in un$erer Figur gedachte Weite nur 15. Schuhe ausmacht, $o ver$ehen worden, als man den Grund- Ri{$s} des Gebäudes verzeichnet hat.

§. 992. Derer Stecken des Getriebs oder Trillings $ind an der Zahl 20, Die Maa$e des Trillings oder Getriebes. und halten im Diameter 2. Zoll, 6. Linien. Die Circumferentz oder der Theil-Ri{$s}, der mit denen Axen derer Trieb - Stecken zu$timmt, hält 34. Zoll im Durchme$$er, die Trillings, Scheiben aber $elb$t 44. Zoll, welche aus 5. Zoll dicken Bohlen oder [0148]Wa$$er-Bau-Kun$t. III. Buch. Pfo$ten verfertiget worden. Der Baum L K, der $owohl dem Trilling als denen _Ellipti_$chen Scheiben zur Welle dienet, mu{$s} 16. Zoll im Diameter $tarck $eyn.

§. 993. Die Ellipti$chen Scheiben $tehen 6. Zoll weit voneinander, und wer- Die Maa$e derer Ellipti$chen Scheiben. den aus 7. Zoll dicken Bohlen oder Pfo$ten zu$ammen ge$etzet. Der Canal oder die Vertiefung auf ihren äu$$ern runden Kanten i$t 4. Zoll breit, und 1{1/2}. Zoll tief. Solcherge$talt haben $ie auf beyden Seiten 2. erhabene Kanten oder Rände, die gantz nicht mit zu der Länge ihrer Axen hinzugerechnet werden dürfen, $ondern letztere $chlechterdings von dem Boden gedachter Vertiefungen an, mü$$en geme$$en werden. In kaum erwehnter Vertiefung laufft eine ei$erne Schiene rund herum, die zugleich mit dienet, die Pfo$ten fe$t aneinander zu halten. Die gro$$e Axe die$er Ellipti$chen Scheiben i$t 5. Fu{$s} lang, die kleine aber nur 3. Fu{$s}: Folglich beträgt die Helffte des Unter$chieds die$er beyden Axen, 12. Zoll, welches zugleich auch der eigentliche Weeg i$t, den die Rollen in denen Waage-Balcken im $teigen und fallen zuruck legen (§. 988.)

§. 994. Die Länge derer Waage-Balcken, von dem Mittelpunct derer Rol- Die Maa$e derer Waage-Balcken. len angerechnet, bis an denjenigen Punct, wo die Kolben - Stangen aufgehenckt $eynd, $oll 25. Fu{$s} $eyn, ihre Vierung $oll 5. bis 9. Zoll betragen, $ie $elb$t aber auf der $chmahlen Kante $tehen. Ihr Mittelpunct der Bewegung mu{$s} 9. Fu{$s} und 6. Zoll über dem Fu{$s} Boden erhöhet werden, damit ein jeder Waag- Balcke in einem horizontalen oder waagrechten Stand $eyn möge, wenn die Rolle mit denen au$$ern Enden der gro$$en Axe einer Ellipti$chen Scheibe zu$timmet.

Die Rollen, welche von Holtz verfertiget werden, mü$$en einen Schuh im Diameter gro{$s}, und 3. Zoll dick $eyn, desgleichen auch mit einem kupfernen Ring befe$tiget werden.

§. 995. Der Mittelpunct der Bewegung derer Waage-Balcken O mu{$s} von Fig. 2. Tab. 6. dem Mittelpunct derer Rollen R 15. Fu{$s} weit entfernet $eyn, damit, weilen derjeni- Die Schenckel ei- nes Waage-Bal- ckens mü$$en mit der Steig-Höhe derer Rollen und dem Hub derer Kolben in umge- kehrter Verhält- nis $tehen. ge Theil, O X, welcher auf die Kolben zu$timmt, $olcherge$talt zwey Drittheile des an- dern Theils O R in $ich begreifft, ein jeder Kolben auf 8. Zoll hoch, das i$t, auf {2/3}. des Weeges im Steigen derer Rollen, gehoben werde.

§. 996. Die Stiefel haben inwendig eine Mündung von 2{1/2}. Zollen, und $ind 12. Zoll hoch. (Fig. 7. und 8.) Ihre au$$ere Form i$t vier$eitig, jede von 3. Zol- len, 2. Linien breit. An ihrem untern Theil $ind $ie mit einem Seiher 18. ver$ehen, damit das Gewä$$er, welches die Kolben in $ich $augen, keinen Unrath mit $ich neh- men könne. Zwi$chen die$em Seiher und dem Stiefel $elb$t, i$t der Lappen eines (bey denen Frantzo$en $ogenandten) Mu$chel- Ventils, welches in denen mit 11, 12, Genaue Be- $chreibung derer Stiefel, $o, wie $ie au Val Saint Pierre angelegt $ind. 13, 14 und 15 bezeichneten Figuren deutlicher vorge$tellet zu $ehen, wobey ich mich aber nicht weiter aufhalten will, ma$$en dergleichen Ventile im 961. §vo $att$am er- kläret worden. Das einige i$t hier nur noch zu mercken, da{$s} diejenigen Zahlen, die hier bey kaum gedachten Figuren $tehen, zu weiter nichts dienen, als dadurch die Uber- ein$timmung derer ähnlichen oder gleichen Theile vor$tellig zu machen.

§. 997. In einer von denen Seiten-Flächen eines Stiefels, $ehen wir (Fig. 8.) die Mündung 19, welche auf die in der 7ten Figur (Tab. 5.) vorge$tellten Gur- gel oder Kropf- Röhre zu$timmt: Worbey zu bemercken, da{$s} eine jede von die$en Kropf-Röhren, die inwendig $chlechterdings nur 1. Zoll im Diameter weit $ind, in dem Theile 20, 21. eben ein $olches Mu$chel- Ventil in $ich $chlie$$en, das dem vorher- gedachten in allen ähnlich, und zwi$chen die Lappen 21. und 22. einge$chraubet i$t, um währender Zeit als der Kolben $auget, das in der Steig - oder Auf$atz - Röhre befindliche Gewä$$er zuruck zu halten.

Die Kolben (Fig. 9. und 10.) $ind nichts anders, als von Metall gego$$ene Waltzen oder Cylinder, die einen von eben dem Metall mit angego$$enen Schweif 27. führen, an welchem eine doppelte Gabel 29. befe$tiget i$t, die oberhalb auch zugleich die Kolben- Stange 28. in $ich fa{$s}t. Die$e Kolben- Stange i$t blo{$s} nur eine ins ge- vierdt ge$chnittene 4. Zoll $tarckes Stuck Latte, deren Höhe nach der Laage der Quel- le proportioniret werden mu{$s}. Der gantze Kolben-Stock be$tehet aus 2. Theilen; der eine Theil, 30, 31, i$t 8. Zoll hoch, und 2. Zoll, 5. Linien im Diameter, der an- dere Theil 32, 33, i$t 4. Zoll hoch, und 15. Linien im Diameter: An dem au$$ern En- de die$es andern Theils i$t eine Schraube 36, die eine Schrauben-Mutter 34, 35. einpa$$et, welche blo{$s} dazu dienet, eine gute Anzahl lederner Ringe 27, 28, fe$t zu halten und zu ver$chrauben, wie allbereit im 957. §vo angeführt worden.

§. 998. Was die Würckung des Kolbens anbelangt, lä{$s}t $ich leichtlich ab- nehmen, da{$s}, wenn er $auget, alsdann die Schwehre der Atmo$phære, die hier mit ihrer völligen Macht würcket, das Gewä$$er zwinget, in die Stiefel hineinzudringen, indeme $ie das Mu$chel- Ventil, $o $ich an dem untern Theil des Stiefels befindet, eröfnet, in dem Augenblick aber, da der Kolben zu drucken anfängt, gedachtes Ven- [0149]IV. Capitel. Von der Theorie derer Wa$$er-Plompen. til $ich wiederum $chlie$$en mu{$s}, da dann hernach das Gewä$$er in die Gurgel oder Kropf- Röhre hineindringet, das andere ebenfalls erwehnte Mu$chel- Ventil da$elb$t erhebet, und in die Leitungs-Röhren hinauf $teiget.

§. 999. Weilen die Mündungen derer Kropf- Röhren die$er Stiefel nur Es i$t nicht rath- $am, die$e Plom- pen oder Stiefel vor ein gntes Model zur Nach- ahinung anzuneh- men. ma$$en $ie den allgemeinen Fehler an $ich ha- ben, den alle Plompen von $ol- cher Art zu be$i- tzen pflegen. einen einigen Zoll weit $ind, da im Gegentheil die Mündungen derer Stiefel $elb$t 2{1/2}. Zoll betragen; (§. 996. 997.) $o er$ehen wir hieraus, da{$s} das Gewä$$er gezwun- gen i$t, in eine $olche Röhre einzudringen, deren Mündung nicht mehr als nur den $ech$ten Theil von der Mündung eines Stiefels ausmacht, und da{$s}, weilen die Ven- tile, welche auf die Auf$atz-Röhre zutreffen, Mu$chel- Ventile $ind, das Pferd, welches die Machine treibet, einen Theil $einer Stärcke nothwendig anwenden mu{$s}, um diejenigen Hinderni$$e zu überwältigen, welche das Gewä$$er in $einem Lauf auf- warts antrifft, welches hier eben der Fall i$t, der allbereit im 987. §vo erkläret wor- den, und bey welchem ich mich vorjetzo nicht aufhalten will, weilen man in dem 5ten Capitel, $olchen gehöriger ma$$en zu vermeiden, genug$ame Anleitung finden wird.

§. 1000. Den Aus$chlag die$er Machine zu berechen, i$t zu wi$$en nöthig, da{$s} das Pferd, welches die$elbe treibet, in Zeit einer Minute 2. Umlauffe zuruck leget, Wie der Aus- $chlag die$er Ma- chine zu berech- nen. folglich in Zeit einer Stunde 120: Desgleichen, da{$s} es $olcherge$talt bey jedem Umlauf einen Weeg von 14. Toi$en, 4. Fu$$en, oder 88. Fu$$en vollendet. Die Ge$chwindig- keit beträgt al$o in Zeit einer Stunde 1760. Toi$en, welches derjenigen Ge$chwindig- keit $ehr nahe kommt, die man einem Pferde in $olcher Bewandnis $eines Gangs ge- meiniglich zuzueignen gewohnt i$t.

Weilen das liegende Kamm- Rad 101. Kamm führet (§. 990.) der Tril- ling aber nur 20. Stecken; (§. 992.) $o kommt al$o der letztere 5{1/20}. mahl eher herum, als das Kamm-Rad einmahl herumlaufft. Da nun $olches in Zeit einer Stunde 120. Umlauffe vollendet; $o folgt al$o, da{$s} der Trilling in eben der Zeit 606. mahl herum kommt. Weilen nun aber jeder Kolben, bey jedem Umlauf des Trillings zwey- mahl zum Druck kommt; (§. 988.) $o werden al$o die 3. Kolben zu$ammen in Zeit einer Stunde, 3636. mahl in die Höhe gehoben.

Weilen der Diameter derer Kolben, oder die innere Mündung derer Stiefel Muid i$t ein Fa{$s} oder Eymer von 140 Kannen. 2{1/2}. Zoll, und die Höhe, auf welche die Kolben gehoben werden, 8. Zoll beträgt; (§. 995.) $o treibt al$o ein jeder Kolben bey einem jeden Druck eine $olche Wa$$er- Saule in die Leitungs - Röhren fort, deren Gehalt 39{2/7}. Cubic - Zoll ausmacht. Multipliciren wir die$e 39{2/7}. Cubic- Zoll durch die kaum vorhin berührte Zahl 3636; $o bekommen wir 142843. Cubic - Zoll, oder etwas mehr als 10. Muids. Die$es wär al$o diejenige Menge Wa$$er, welche die$e Machine in Zeit einer Stunde auf ei- ne Höhe von 150. Fu$$en herbey$chafft: Worbey wir noch zu mercken haben, da{$s} gedachtes Pferd gemeiniglich $owohl Vor - als Nachmittag 4. Stunden lang arbeitet. Nachdeme ich den Wa$$er- Behälter völlig rein habe auslaufen, und hernach durch das Pferd von neuen die Machine 4. Stunden lang treiben la$$en; $o habe das Ge- wä$$er, $o $ich von neuen in den Wa$$er- Behälter ergo$$en hat, geme$$en, um zu er- fahren, ob der Aus$chlag mit meiner Berechnung überein$timmen würde, $o habe ge- funden, da{$s} 324. Cubi$che Wa$$er-Schuh, oder 40{1/2}. Muids in gedachter Zeit in die Höhe ge$tiegen.

§. 1001. Wann wir etwan die$e Machine erbauen wollten, um das Gewä$- Die Circul-Flä- che oder platte Rundung derer Kolben, oder die Mündungen de- rer Stiefel mü$- $en $ich in ihrer Weite nach der Höhe richten, auf welche das Gewä$$er getrie- ben werden $oll. $er über oder unter der Höhe von 150. Fu$$en in die Höhe zu treiben, mü$$en wir er- $ten Falls die platte Ründung derer Kolben oder Mündung derer Stiefel in eben der Proportion kleiner oder enger machen, je höher wir das Gewä$$er treiben wollen: Denn, wenn wir denen Stiefeln eben die Mündung geben, wie an der Machine au Val Saint- Pierre, möchte es leichtlich ge$chehen, da{$s} die Stärcke des Pferdes nicht zureichte, die Machine in Bewegung zu bringen. Wollen wir aber andern Falls das Gewä$$er auf eine $olche Höhe treiben, die geringer i$t, als 150. Fu{$s}, mü$$en wir die Mündungen derer Stiefel nach Proportion vergrö$$ern, andererge$talt das Pferd, $o be$tändig bey nahe eine Ge$chwindigkeit von 1800. Toi$en in Zeit einer Stunde be$i- tzet, keine $olche Menge Wa$$er zum Steigen bringt, die mit $einer mittlern Propor- tional-Stärcke zu$timmt oder überein kommt. Um dannenhero die Mündungen de- rer Stiefel $owohl im er$ten als andern Fall $o anzugeben, da{$s} $ie mit der eigent- lichen wahren Würckung der Machine zu$timmen, will ich nunmehro eine allge- meine Regal beybringen, die haupt$ächlich zum Vergnügen dererjenigen gereichet, die nur eine mittelmä$$ige Erkändtnis derer mathemati$chen Wi$$en$chafften be$itzen.

Weilen dann nun der Diameter derer Kolben 2. Zoll, 6. Linien beträgt, (§. 996.) $o hält al$o das Quadrat die$es Diameters, 6{1/4}. Quadrat- Zoll. Multiplici- ren wir $olches durch die bewu{$s}te Höhe von 150. Fu$$en; $o erhalten wir 937{1/2}. Cubic- Zoll, welche wir vor die Schwehre derjenigen Wa$$er- Saule annehmen können, die [0150]Wa$$er-Bau-Kun$t. III. Buch. jeder Kolben aus dem Stiefel aufwarts treibet. Anerwogen aber der Diameter die- $er Kolben noch ein wenig grö$$er $eyn könte, wenn die Stiefel die$er Machine nicht diejenigen Fehler an $ich hätten, die wir an denen$elben angemercket haben; (§. 999.) $o würde $olchen Falls das angeführte Product (937{1/2}. Cubic- Zoll) nothwendig et- was grö$$er ausfallen. Bilden wir uns dahero ein, als be$ä$$en die Stiefel ihre ge- hörige Vollkommenheit; $o können wir vor die Ausdruckung der Schwehre der Wa$- $er - Saule an $tart derer 937{1/2}. Cubic- Zoll, gar füglich 1000. Cubic - Zoll anneh- men, und bleibt $olche Ausdruckung dem ohngeachtet noch von geringeren Werth, als $ie würcklich $eyn könte.

§. 1002. Wenn wir al$o die Machine du Val Saint-Pierre etwann würcklich Regeln, um den Diameter derer Kolben oder die Mündungen de- rer Stiefel die$er Machine zu er- fahren, und zwar in An$ehung der- jenigen Höhe, auf welche das Gewä$$er getrie- ben werden $oll. errichten wollten, und zwar nach denen Maa$en, die wir dem Kamm - Rad, dem Trilling, denen _Ellipti_$chen Scheiben und denen Waage-Balcken gegeben haben; $o mü$$en wir, um die Mündungen derer 3. Stiefel zu erfahren, die kaum vorher berührte Zahl 1000, durch diejenige Anzahl Fu$$e dividiren, welche die Höhe anzei- gen, auf welche das Gewa$$er getrieben werden $oll. Alsdann mü$$en wir aus der er- haltenen Zahl die Quadrat - Wurtzel ausziehen; $o giebt $olche den Diameter derer Kolben oder derer ge$uchten Mündungen derer Stiefel an. Wann wir z. E. das Ge- wä$$er auf eine Höhe von 60. Fu$$en aufwarts treiben wollten, mü$$en wir die Zahl 1000. durch die Zahl 60. dividiren; $o giebt der Quotient die Zahl 16{2/3}. vor das Quadrat des ge$uchten Diameters an, de$$en Wurtzel 4. Zoll, 1. Linie beträgt.

§. 1003. Um diejenige Menge Wa$$er zu erfahren, welche die$e neue Plom- Wie der Aus- $chlag die$er Ma- chine zu berech- nen, und zwar in An$ehung de- rer Mündungen derer Stiefel. pen in Zeit einer Stunde herbey $chaffen würden, worbey wir jedoch be$tändig noch annehmen wollen, als würden die Kolben auf 8. Zoll hoch gehoben; mü$$en wir fol- genden Proportions-Satz berechnen: Wenn 6{1/4}. Quadrat-Zoll, als nehmlich das Quadrat des Diameters derer Kolben an der Machine du Val Saint-Pierre, auf die Zeit einer Stunde 10. Eymer (Muids) Wa$$er vor den Aus$chlag die$er Machine an- geben: Was geben 16{2/3}. Quadrat-Zoll, als nehmlich das Quadrat des Diameters derer neuen Kolben oder Stiefel vor ihren Aus$chlag an; $o erhalten wir 26{2/3}. Eymer.

Wenn es $ich etwan zutragen $ollte, da{$s} das Terrain oder der Erdboden nicht erlauben wollte, die Stiefel auf eben die Art unter Wa$$er zu $etzen, wie an der Ma- chine au Val Saint-Pierre; $o können wir $olche oberhalb dem Gewä$$er auf eine $ol- che Höhe anordnen, die wir etwan vor die bequem$te und vortheilhafftig$te halten, und $elbige alsdann mit Saug - Röhren ver$ehen, um das Gewä$$er eines Flu$$es oder Baches in die Höhe zu treiben. Wir haben aber $olchen Falls wohl in Obacht zu nehmen, da{$s} wir alsdann die gedachte Zahl 1000, keinedweges durch die Höhe des Ré$ervoirs oder Sammel - Ka$tens, nehmlich von dem Ort an gerechnet, wo die Stiefel $tehen, dividiren mü$$en, $ondern durch diejenige Höhe, welche zwi$chen dem Sammel- Ka$ten und dem Wa$$erpa{$s} des Gewä$$ers, wenn es am niedrig$ten, ent- halten i$t.

§. 1004. Wenn wir hier etwan einige Ur$achen hätten, $olche Wa$$er-Plom- Wenn die Kolben die$er Plompen das Gewä$$er von unten in die Höhe drucken $ol- len, mü$$en die Rollen an denen Waage-Balcken unterhalb denen Ellipti$chen Scheiben ange- ordnet werden. pen anzulegen, deren Kolben eigentlich von unten in die Höhe als von der Höhe in die Tiefe druckten, können wir uns dem ohngeachter derer _Ellipti_$chen Scheiben bedienen, um die Waage-Balcken in Bewegung zu bringen, ange$ehen wir nur die Sache $o einrichten dürfen, da{$s} die Ellipti$chen Scheiben in die Rollen derer Waage - Balcken von oben einpa$$en, $tatt da{$s} $ie $olche hier unterhalb fa$$en. Solchen Falls mü{$s}te aber alsdann das Pferd nicht eben $o herumlaufen, wie wir es bey un$erer Machine angenommen haben, $ondern gerad verkehrt, und das Kamm- Rad, die Welle des Getriebes oder Trillings, wie auch die Waage-Balcken mü$$en auf eine erforder- liche Höhe angeordnet werden, damit das Pferd bey $einem Umlauf von keiner Sei- te einige Hinderni$$e antreffe: Worauf wir vornehmlich vor Zu$ammen$etzung derer Theile die$er Machine ern$tlich zu dencken haben.

Unter allen denen Machinen, $o mir bekandt worden $ind, habe keine ange- troffen, die $chwehrer zu berechnen wäre, als die$e, die ich vorjetzo be$chreibe, wei- len man anders nicht als durch Hülfe einer $ehr $ubtilen Tbeorie, die überdem noch nur von wenigen Per$onen ver$tanden werden mag, dahin gelangen mag, die wahre Verhältni{$s} der Krafft und La$t aufs genaue$te anzugeben. Ich werde es dahero hie dabey bewenden la$$en, aus der$elben nur einige Practi$che Reguln herzuleiten, deren Ur$prung man in denenjenigen Unter$uchungen antreffen wird, die ich in Betrachtung $olcher Ellipti$chen Scheiben ange$tellet habe, welche $ich um ihren Mittelpunct herum drehen, um eine La$t in die Höhe zu heben. Die$e Unter$uchungen trage ich im fol- genden in einem be$ondern Di$cours vor, weilen $ie mir der Curio$ität derer Gelehr- ten würdig ge$chienen.

[0151]IV. Capitel. Von der Theorie derer Wa$$er-Plompen.

§. 1005. So bald wir hier alles in einige genauere Erwegung ziehen, wer- Derjenige He- bels-Arm, der mit der Wür- ckung derer Ellip- ti$chen Scheiben zu$timmt, wech- $elt be$tändig an der Länge ab. Die Berech- nung mu{$s} $ich al- $o auf den grö$$e- $ten Hebels-Arm beziehen, welcher jederzeit demjeni- gen Unter$chied gleich i$t, der zwi- $chen denen bey- den Axen derer Ellipti$chen Scheiben zu $chulden kommt. den wir leichtlich ein$ehen, da{$s}, wenn eine _Ellipti_$che Scheibe, indem $ie $ich um ih- ren Mittelpunct herumdrehet, eine La$t in die Höhe hebet, derjenige Hebels-Arm, der auf die$e La$t zu$timmt, an $einer Länge be$tändig abwech$elt, das i$t, da{$s} er von der kleine$ten Länge bis zur grö$$e$ten, und von die$er wiederum bis zur kleine$ten zu- und abnimmt. (§. 1018.) Wir mü$$en hier aber vor allem wohl überzeugt $eyn, da{$s} ihr grö$$e$ter Hebels- Arm, dem Unter$chiede derer beyden Halb-Axen die$er _El-_ _lipti_$chen Scheibe vollkommen gleich i$t, (§. 1024.) und da{$s} eben die$er Hebels- Arm, derjenige i$t, auf welchen vornehmlich in der Berechnung die$er Machine ge$e- hen werden mu{$s}, wenn $ie nehmlich durch ein Thier beweget wird, de$$en Stärcke, weilen $ie, jedoch mit Ver$tand und mit Maa{$s}, einge$chränckt wird, niemahlen nicht geringer $eyn darf, als derjenige grö$$e$te Wider$tand auswei$$et, welchen die La$t ent- gegen $etzen kan. Wird aber die Machine durch einen Strohm in Bewegung gebracht, können wir einen mittlern Proportional - Hebels- Arm annehmen, und zwar vermö- ge de$$en, was wir allbereit im 109. §vo in Betrachtung der einfachen Kurbel ange- führet haben: Folglich beträgt hier das Maa{$s} oder die Länge desjenigen Hebels-Arms, der unmittelbar auf den halben Durchme$$er des Getriebes zu$timmen mu{$s}, 12. Zoll. (§. 993.)

§. 1006. Weilen die _Ellipti_$che Scheibe in ihrem Herumlaufen, die Rolle nach einer $chrägen Direction aufwarts treibet, welches auch Ur$ach i$t, da{$s} die Ge- Es kommt hier ein Augenblick zu $chulden, in wel- chem die Ellipti- $chen Scheiben in ihrem herum- lauffen einen $ol- chen Wider$tand empfinden, wel- cher grö$$er i$t, als derjenige, welcher von der gäntzlich unge- bundenen Schwehre der La$t ent$pringet. genwürckung der La$t hier aus zweyen be$ondern Würckungen be$tehet, nehmlich aus der Würckung ihrer eigenen Schwehre, und aus der Würckung des horizontalen Wider$tands, welcher von Seiten des Lager-Zapfen derer Waage-Balcken O (Fig. 2. Tab. 6.) ent$tehet: (§. 1018.) So haben wir al$o zu wi$$en, da{$s} $ich die _ab$olu_te oder gantzlich ungebundene Schwehre der La$t, welche die _Ellipti_$che Scheibe eigentlich überwältigen mu{$s}, zu ihrem grö$$e$ten Wider$tands-Ver- mögen eben $o verhält: Wie $ich das _Product_ derer beyden Axen (A B und C D, Fig. 12. Tab. 5.) zu dem Unter$chiede derer Quadraten die$er nehmlichen Axen, das i$t, (§. 993.) wie $ich 5 ⪥ 3 zu 5 ⪥ 5 - 3 ⪥ 3, oder wie $ich 15. zu 16. verhält. (§. 1026.)

§. 1007. Um dasjenige wohl zu ver$tehen, was ich hier zu erläutern $uche, mü$$en wir uns die Vor$tellung machen, als wär hier derjenige Wider$tand, welchen die Rolle eines Waage-Balckens lei$tet, gleich$am nichts anders, als eine auf eine ab- hangende Fläche gelegte La$t, die mit einer der Grund-Fläche die$er abhangenden Die Würckung der Ellipti$chen Scheiben hat eben die Be$chaf- fenheit, wie eine abhangende Flä- che, welche man unter einem Cör- per hinweg $chie- bet, um ihn da- durch in die Höhe zu heben. Fläche parallel laufenden Direction vor dem Herabrut$chen zuruck gehalten würde: Solcherge$talt verhält $ich, nach dem 83. §vo diejenige Krafft, welche die La$t und zwar durch Fort$chiebung der abhangenden Fläche in die Höhe heben wollte, zu die$er La$t: Wie $ich die Höhe der abhangenden Fläche, zu der Länge ihrer Grund- Fläche verhält. Nähmen wir nun etwan vor die Höhe die$er abhangenden Fläche, die Zahl 16, und vor die Länge ihrer Grund-Fläche, die Zahl 15. an; $o könten wir die gedachte Krafft durch {16/15} der La$t, angeben. Und die$es i$t dann al$o der Um$tand, nach welchem man eine Ellipti$che Scheibe betrachten kan, wenn $ie nehmlich mit ihrem grö$$e$ten Hebels- Arm würcket (§. 1005.), und die La$t ihr den grö$$e$ten Wider$tand thut. Benennen wir dannenhero denjenigen Wider- $tand, den jeder Kolben lei$ten möchte, wann nehmlich die Roll $eines Waage-Bal- ckens nach einer Bley- oder Lothrechten Direction von unten in die Höhe getrieben würde, mit dem Buch$taben X; $o erhalten wir al$o die Ausdruckung {16/15} X vor den- jenigen Wider$tand, welchen die Ellipti$che Scheibe zu der Zeit überwältigen mu{$s}, wenn $ie mit einem 12. Zoll langen Hebels-Arm würcket.

§. 1008. Wenn wir etwan drey _Ellipti_$che Scheiben hätten, welche $o zu$am- Wie derjenige grö$$e$te Wider- $tand anzugeben, den die Kolben die$er Machine der bewegenden Krafft entgegen $etzen können. men geordnet wären, da{$s} ihre gro$$e Axen einander parallel $tünden oder einander nicht creutzwei{$s} durch$chnitten, und $ie brächten zu gleicher Zeit drey Kolben von gleichen Diametern in Bewegung; $o würde derjenige Wider$tand, welchen die bewegende Krafft in demjenigen Augenblick empfindet, da die Ellipti$chen Scheiben mit ihren grö$$e$ten Hebels-Armen würcken, dreymahl $o gro{$s} oder $tarck $eyn, als der einfa- che Wider$tand, der auf eine einige Ellipti$che Scheibe zu$timmt. Weilen aber die Ellipti$chen Scheiben an un$erer Machine $o angeordnet $ind, da{$s} wehrender Zeit, da die er$te mit ihrem grö$$e$ten Hebels-Arme in würcklicher Würckung begriffen, der Hebels-Arm der andern Ellipti$chen Scheibe, die eigentlich auf denjenigen Kolben zu- $timmt, der das Gewä$$er in eben der Zeit aufwarts drucket, nicht mehr als nur die Helffte des grö$$e$ten Hebels-Arms beträgt; $o er$ehen wir hieraus, da{$s} die bewe- gende Krafft $olchen Falls nicht mehr, als nur die Helffte des Wider$tands de- rer oben gedachten 3. Kolben auszu$tehen hat: Folglich haben wir an der Grö$- [0152]Wa$$er-Bau-Kun$t. III. Buch. je {3/2} ⪥ {16/15} x oder deutlicher an {8/5} x, die Ausdruckung derjenigen La$t, welche ide Machine in Bewegung bringen mu{$s}.

§. 1009. Ehe wir noch mit der Berechnung die$er Machine den würcklichen Man kan in de- nen Berechnun- gen derer Machi- nen, die ihre Be- wegungen von lauter gro$$en Hebels-Armen erhalten, den Berechnungs- Werth von de- nen Frictionen derer Angeln und Laager-Za- p$en, vor nichts würdig an$ehen. Anfang machen, mu{$s} ich noch vorher zu erwegen geben, da{$s} weilen die Frictionen, welche an denen Angeln des liegenden Kamm-Rades, an denen Laager-Zapfen der Trillings - Welle, wie auch an dem Well-Zapfen derer Waage-Balcken vorfallen, von geringer Wichtigkeit $ind, wir $olche dahero vor nichts achten wollen, um die Berechnungen dadurch de$to leichter und deutlicher zu machen. Wir haben aber jedoch auf diejenige Friction zu $ehen, die von dem Eingrif derer Kämme des Kamm- Rades in die Trieb-Stecken des Trillings ent$tehet: Mü$$en dannenhero nach dem 291. §vo die mittlere Proportional- Stärcke eines Pferdes, nehmlich 180. Pf. (§. 124.) durch den Bruch {18/19}. multipliciren; $o giebt das Product 170. Pf. vor die hier redu- cirte Krafft an.

§. 1010. Weilen $ich hier zwi$chen der Krafft und der La$t 6. Hebels- Arme befinden, nehmlich 1) der Zug-Balcken (2, 3, Fig. 2. Tab. 6.) von 14. Fu$$en oder 168. Zollen Länge; (§. 991.) 2.) der halbe Durchme$$er des Kamm-Rades von 6. Fu$- Berechnung der Machine du Val Saint-Pierre, um die Schwehre derjenigen Wa$- $er-Saule zu er- fahren, die jeder Kolben aufwarts treiben kan. $en, oder 72. Zollen Länge; (§. 990.) 3.) der halbe Durchme$$er des Trillings von 17. Zoll Länge; (§. 992.) 4.) der grö$$e$te Hebels-Arm einer Ellipti$chen Schei- be von 12. Zollen Länge; (§. 1005.) 5.) derjenige Hebels-Arm, der aus demjeni- gen Theil eines Waage- Balckens be$tehet, mit welchem die Rolle zu$timmt, welchen wir hier durch die Zahl 3. ausdrucken wollen; und endlich 6.) der letzte Hebels- Arm, der auf die Kolben - Stangen zu$timmt, welchen wir durch die Zahl 2. ausdrucken können, weilen er nur zwey Drittheile des kaum vorher gedachten Hebels-Arms be- träget. (§. 995.) Multipliciren wir nunmehro nach dem 74. §vo alle die Hebels- Arme in einander, die mit der La$t zu$timmen, und nicht weniger auch diejenigen, die mit der Krafft zu$timmen; $o haben wir nach dem Gleichgewichts-Stand folgenden Proportions-Satz zu berechnen: Wie $ich verhält 170. Pf. zu {8/5} x; $o verhält $ich auch das Product

    72 ⪥ 12 ⪥ 2
zu dem Product:
    168 ⪥ 17 ⪥ 3
; Woraus wir folgende Gleichung erhalten: 2765 ⪥ x = 1456560, oder deutlicher x = {1456560 / 2765} = 526. Pf. Die$er Berechnungs-Aus$chlag zeiget nunmehro genug$am an, da{$s} ein jeder Kolben eine $olche Wa$$er-Saule aufwärts treiben kan, die an der Schwehre 526. Pf. betragen darf.

§. 1011. Um den Diameter derer Kolben oder die Mündung derer Stie- Wie der Diame- ter derer Kolben oder die Mün- dungen derer Stiefel zu erfah- ren, in $o fern wir nehmlich die Plompen gäntzlich vor voll- kommen anneh- men. fel zu erfahren, mü$$en wir die kaum berührte Wa$$er-Saule in Cubic - Zolle verwan- deln, und al$o $agen: Wenn 70. Pf. als die Schwehre eines Cubic-Schuh Wa$- $ers, 1728. Cubic - Zolle giebt: Was geben 526. Pf? So erhalten wir nach geendig- ter Berechnung, 12984. Cubic-Zoll vor die Ma$$a die$er Wa$$er-Saule. Dividi- ren wir $olche durch die Höhe die$er Wa$$er-Saule, vor welche wir allbereit 150. Fu{$s}, oder 1800. Zoll angenommen haben; $o erhalten wir ohngefehr 7{1/2}. Quadrat- Zoll vor die Fläche des Kolben-Circuls, de$$en Diameter uns eben $o bald bekandt wird, wann wir aus {14/11} ⪥ 7{1/2} = 9{6/11}, die Quadrat-Wurtzel ausziehen, vor wel- che wir 3. Zoll und ohngefehr eine Linie finden werden, und uns zugleich anzeigt, da{$s} die Machine du Val Saint-Pierre diejenige Würckung gantz nicht thut, die man et- wan von ihr vermuthen könte, und $olches blo{$s} wegen der üblen Einrichtung derer Plompen, die dahero Ur$ach $ind, wie ich es $chon im 999 §vo angeführet habe, da{$s} die Stärcke des Pferdes keinesweges zur Uberwältigung der Schwehre des Gewä$- $ers gäntzlich angewendet wird.

§. 1012. Um hiervon noch genauer zu urtheilen, mü$$en wir uns zuruck ent- Wenn die$e Ma- chine in be$$ern Stand ver$etzet wird, kan die mittlere Pro- portional-Stär- cke eines Pferdes $tündlich 15. Muids oder Ey- mer Wa$$er auf eine Höhe von 150. Fu$$en auf- warts treiben. $innen, (§. 996.) da{$s} die Kolben die$er Machine im Diameter nicht mehr als 2. Zoll, 6. Linien betragen, mithin al$o ihr Quadrat $ich $chlechterdings nur auf 6{1/4}. Qua- drat-Zoll belaufft. Da $ie aber doch würcklich 9{6/11}. Quadrat-Zoll halten könten; $o können wir al$o die Würckung die$es letztern Quadrats erfahren, wenn wir folgenden Proportions-Satz berechnen: Wenn 6{1/4}. Quadrat - Zoll $tündlich 10. Muids oder Ey- mer Wa$$er geben: Wie viel geben 9{6/11}. Quadrat-Zoll? So finden wir 15{3/11}. Muids vor denjenigen Aus$chlag, de$$en die$e Machine vermögend $eyn mü{$s}te, wenn $ie in voll- kommenern Stand ver$etzet würde.

§. 1013. Im 1006. §vo haben wir allbereit erwehnet, da{$s} $ich der gäntzlich ungebundene Wider$tand der Rolle von einem derer Waage-Balcken, zu $einem grö$- $e$ten einge$chränckten oder gebundenen Wider$tand, eben $o verhält: Wie $ich das Pro- duct derer beyden Axen einer Ellipti$chen Scheibe, zu dem Unter$chiede derer Qua- Man kan die Axen derer Ellip- ti$chen Scheiben auf $olche Art an- drate die$er nehmlichen Axen verhält. Wenn al$o die$er Unter$chied dem Product die- $er beyden Axen vollkommen gleich wäre, würde die Ellipti$che Scheibe in ihrem Um- [0153]IV. Capitel. Von der Theorie derer Wa$$er-Plompen. laufen niemahlen einen Wider$tand zu überwältigen finden, der grö$$er wäre, als der- geben, da{$s} $ie in ihrem Umlaufen niemahlen einen Wider$tand zu überwältigen finden, der et- wan grö$$er wä- re, als die gäntz- lich uneinge- $chränckte oder ungebundene Schwehre der La$t. jenige, den die Rolle natürlicher Wei$e entgegen $etzen kan, und würde auch in der Berechnung die$er Machine $chon genug $eyn, wenn wir $chlechterdings nur auf den grö$$e$ten und zwar auf die Ellipti$che Scheibe $elb$t $ich beziehenden Hebels- Arm ge- nau Acht hätten. (§. 1005.) Es mu{$s} al$o allerdings an denen Ellipti$chen Schei- ben zwi$chen ihren beyden offtgedachten Axen eine gewi$$e fe$tge$etzte Verhältnis $tatt finden, damit der Wider$tand der La$t niemahlen ihre eigene Schwehre übertreffen könne.

§. 1014. Um die$e Verhältnis zu erfahren, wollen wir annehmen, als $ey die gro$$e Axe A B gegeben, und käm drauf an, die kleine Axe C D zu finden, und zwar $o, da{$s}

    AE
^2 -
    ED
^2 = AE ⪥ ED (das i$t, da{$s} der Unter$chied derer Qua- draten von denen Halb-Axen A E und E D, dem Product die$er nehmlichen Halb- Tab. 5. Axen gleich $ey,). Benennen wir A E mit dem Buch$taben a; E D mit x; $o haben wir Fig. 12. die Gleichung: ax = aa - xx, oder xx + ax = aa, welche nach der Reduction Berechnung um die Axen derer Ellipti$chen Scheiben anzu- geben. die neue Gleichung x = aa + {aa / 4} - {a / 2}, angiebet, deren Con$truction hier folget.

Wir mü$$en auf der gro$$en Axe A B ihrem äu$$ern Ende A, eine Perpendicu- lar-Linie A F aufrichten, und $olche der Helffte der Halb-Axe A E gleich machen, als- dann die gerade Linie E F ziehen. Nachdeme wir hernach von die$er Linie E F, die der Linie A F gleiche Länge F H abgezogen; $o giebt der Unter$chied oder Uberre$t E H (= x) die begehrte Halb-Axe E D an, wovon $ich von $elb$t leicht zu überzeugen.

§. 1015. Wann wir nun den Theil E G der Länge E H oder E D gleich machen; Damit die El- liptifchen Schei- ben vollkommen $eyn, mu{$s} die kleine Axe dem mittlern Pro- portional - Theil der vorher nach der mittlern Proportional- und äu$$er$ten Verhältnis ge- theilten grö$$ern Axe gleich $eyn. $o wird die Halbe-Axe A E dadurch im Punct G in die mittlere Proportional-und au$$er$te Verhältnis getheilet $eyn. Denn wenn wir annehmen E G $ey = x; $o i$t al- $o GA = a - x. Da wir nun aber vermöge der Eigen$chafft die$er Ellipti$chen Schei- be wi$$en, da{$s} ax =

    aa - xx
, oder nach der Ver$etzung xx = aa - ax, wor- aus wir folgenden Proportions-Satz folgern AE : EG = EG: GA das i$t, a : x = x :
    a - x
; $o er$ehen wir al$obald, da{$s}, wenn wir eine _Ellipti_$che Scheibe haben wollen, an welcher das _Product_ ihrer beyden Axen, dem Unter$chiede derer Quadrate die$er beyden Axen gleich $eyn $oll, mu{$s} die kleine Axe, dem mittlern _Proportional-_Theil der vorher nach der mittlern _Proportional-_und äu$$er$ten Verhältnis getheilten grö$$ern Axe, gleich $eyn.

§. 1016. Wenn wir al$o verlangten, da{$s} die Ellipti$chen Scheiben der Ma- chine du Val Saint-Pierre, eben die Be$chaffenheit an $ich haben $ollten, wie die Die Grö$$e oder Länge, die wir denen Axen derer Ellipti$chen Scheiben gege- ben haben, kommt der Voll- kommenheit. $ehr nahe. kaum berührte Scheibe; $o mü$$en wir, in $o fern wir die Länge ihrer gro$$en Axen von 5. Fu$$en oder 60. Zollen beybehielten, die kleine Axen an $tatt derer 36. Zoll, vielmehr 37. Zoll gro{$s} machen. Alsdann betrüg der Unter$chied derer beyden Halb- Axen, folglich auch der grö$$e$te Hebels-Arm, wie nicht weniger auch der Umlaufs- Weeg der Rolle, 11. Zoll, 6. Linien: Denn wenn wir in der Gleichung x = aa + {aa / 4} - {a / 2}, vor den Buch$taben a, 30. Zoll annehmen, bekommen wir vor den Werth der Grö$$e x, die Zahl 900 + {900 / 4} - 15, oder 18{1/2}. Zoll, bey wel- cher ein Unter$chied von 6. Linien oder eines halben Zolls zu $chulden kommt, auf wel- chen wir aus die$er Ur$ach nicht ge$ehen haben, um die Maa$e de$to kürtzer und deut- licher zu machen, andererge$talt, wenn der Umlaufs- Weeg der Rolle nicht mehr als 11{1/2}. Zoll betrüg, da inde$$en dennoch die Kolben auf 8. Zoll hoch gehoben werden $oll- ten, die Hebels - Arme derer Waage - Balcken in der Verhältnis wie 23. zu 16, und nicht in ihrer würcklichen Verhältnis, wie 3. zu 2. (§. 995.) $tehen mü{$s}ten. Ich will nur $o viel noch gedencken, da{$s} es, ohne $ich weiter an die$e Unter$uchung oder Betrachtung zu binden, dem ohngeachtet wohl gethan $ey, hier zugleich mit zu zeigen, auf was Art die Würckung derer Ellipti$chen Scheiben zu berechnen, es mag übri- gens die Verhältnis ihrer Axen oder Diameter be$chaffen $eyn wie $ie will.

Wenn der Um- laufs-Weeg, oder der Unter- fchied derer bey- den Axen gege- ben, die Grö$$e oder Länge die$er Axen nach dem Fall der möglich- $ten Vollkommen- heit anzugeben.

§. 1017. Wenn etwan der Unter$chied derer Axen, oder der Umlaufs-Weeg derer Rollen, welchen wir hier b nennen wollen, gegeben wäre, und wir wollten hieraus gern die Grö$$e oder Länge die$er Axen in Erfahrung bringen, damit die El- lipti$chen Scheiben in der vortheilhafftig$ten Be$chaffenheit $tünden, und wir benen- neten dahero die Helffte der kleinen Axe mit dem Buch$taben x; $o hätten wir alsdann vor die Helffte der gro$$en Axe die Ausdruckung

    b + x,
und $olcherge$talt verhielt $ich al$o b + x zu x; Wie $ich x zu b verhält, woraus $ich die Gleichung bb = xx - bx folgern lä{$s}t, welche nach geendigter Reduction die Gleichung bb + {bb / 4} + {b / 2} = x zum Be$chlu{$s} giebt.

[0154]Wa$$er-Bau-Kun$t. III. Buch.

Die$e letztere Gleichung zu mehrerer Deutlichkeit an einem Exempel anzubrin- gen, wollen wir annehmen, als begehrten wir die Axen derer Ellipti$chen Scheiben an der Ma$chine du Val Saint-Pierre und zwar auf $olche Art anzugeben, da{$s} der Umlaufs-Weeg der Rolle 12. Zoll betrage: Solcherge$talt, weilen vorjetzo b = 12, $ehen wir leichtlich ein, da{$s} die Ausdruckung

    bb + {bb / 4}
= 180. Quadrat-Zoll. Zie- hen wir dahero aus 180. die Quadrat-Wurtzel, bekommen wir vor $olche 13. Zoll 5. Linien. Thun wir zu die$en den Werth von {b / 2} oder {12/2} das i$t 6. Zoll hinzu, erhal- ten wir 19. Zoll, 5. Linien vor die Helffte der kleinen Axe, und al$o 31. Zoll, 5. Li- nien für die Helffte der gro$$en Axen. Folgten wir etwan die$en Maa$en würcklich; $o erhielten wir, weilen in der Berechnung die$er Machine alsdann der Bruch {16/15} völlig aufgieng oder gäntzlich wegfiel, an die Stelle des Bruchs {8/5} x, den Bruch {3/2} x. (§. 1008.) Gäben wir etwan auch noch dem Diameter derer Kolben zu $einem Maa{$s}, 3. Zoll, wär $olchen Falls die Krafft ohngefehr um ein Zwölftheil $tärcker als die La$t, und die$es Ubermaa{$s} der Krafft thät $eine guten Dien$te, um denjenigen Wi- der$tand zu überwältigen, welchen die einge$chränckte Schwehre derer Waage-Bal- cken, die $chlechterdings von denen Ellipti$chen Scheiben getragen werden mü$$en, entgegen $etzen möchte, welchen Wider$tand wir in der Berechnung die$er Machine gantz und gar nicht einmahl berühret haben, weilen wir $olchen vor einen allzugeringen Ge- gen$tand gehalten. Inde$$en mu{$s} ich dannoch nicht anzuführen verge$$en, da{$s} die Schwehre die$es Theils derer Waage-Balcken, zu$amt dem Vortheil, der ihm von $einer Länge zuwäch$t, mit $olcher Behut$amkeit mu{$s} angegeben werden, da{$s} die Rol- len niemahlen im gering$ten von denen Ellipti$chen Scheiben abweichen, $ondern $ol- che be$tändig berühren, damit das Saugen derer Kolben nach der allernatürlich$ten Art ge$chehen könne.

Unter$uchungen einer Ellipti$chen Scheibe/ die/ indem $ie $ich um ihren Mittelpunct herum drehet, eine La$t in die Höhe hebet.

§. 1018. Wenn wir eine Ellipti$che Scheibe B C I S haben, welche Bley- Fig. 13. recht um ihren Mittelpunct A herum bewegt wird, und zwar durch das Vermögen ei- Tab. 5. ner Krafft Q, die an einem unveränderlichen Hebels-Arm A T angebracht i$t, um Unter$uchung de- rerjenigen Linien, welche die Dire- ction der La$t, und denjenigen Hebels-Arm aus- drucken können, der $ich auf die Ellipti$che Scheibe beziehet. eine gewi$$e La$t P in die Höhe zu heben, welche hier durch den Circul D M vorge$tellt wird, bey de$$en Mittelpunct D wir uns die Vor$tellung machen, als wenn er $ich be- $tändig in der $enckrechten Linie A D aufhielte, und von einer $olchen Krafft gehalten würde, deren Direction D Z niemahlen von ihrem horizontalen Staud abwich; $o fragt $ichs, wie die Ausdruckung der Krafft Q anzugeben, und zwar in allen möglichen Laa- gen die$er Ellipti$chen Scheibe, vornehmlich aber in derjenigen, wo die$e Krafft den allergrö$$e$ten Wider$tand zu überwältigen hat, den die La$t ihr je wider$etzen kan?

Setzen wir hier zum Grund, als $ey der Punct M derjenige, in welchem die La$t P die Ellipti$che Scheibe berühret, und ziehen dahero die Linie D M G, $o be- merckt $olche die Direction desjenigen Nachdrucks, welchen die Ellipti$che Scheibe im Punct M aushalten mu{$s}. Fällen wir nunmehro aus die$em nehmlichen Punct M auf die Vertical-Linie D A, die Perpendicular- Linie M O, und nehmen die Linie D O an, um durch $olche die ab$olute oder gäntzlich ungebundene Schwehre der La$t P aus- zudrucken; $o exprimirt der Radius D M, (welchen wir hinfüro R nenneu wollen,) denjenigen Nachdruck, den die Ellipti$che Scheibe würcklich empfindet. Fällen wir endlich auch noch aus dem Mittelpunct A auf die Linie D G die Perpendicular-Linie A F; $o zeigt $olche denjenigen Hebels-Arm an, der $ich auf den kaum gedachten Nachdruck beziehet: Folglich haben wir nach dem Gleichgewichts-Stand folgenden Proportions-Satz Q : R = AF : AT. Es kommt al$o darauf an, $owohl die Aus- druckung von A F, als auch die Ausdruckung der Krafft oder Gewalt R ausfindig zu machen.

Nachdeme wir dann endlich auch noch aus dem Punct M, zu der gro$$en Axe der Ellipti$chen Scheibe, nehmlich zu A B, die Semi-Ordinate M P gezogen, und den Differential - Triangul M m R formiret haben, der eigentlich dazu dienet, um die Ausdruckung von M E und E P zu erlangen; $o wollen wir nunmehro annehmen, A B $ey = a; AC = b; DM = r; DF = f; AF = z; AP = x; PM = y; MR = dy; Rm = dx; und Mm = du.

§. 1019. Weilen die Eigen$chafft einer Ellipti$chen Scheibe folgende Glei- chung giebet, nehmlich: yy = bb - {bb / aa}xx, oder deutlicher: y = {b / a}aa - xx; [0155]IV. Capitel. Von der Theorie derer Wa$$er-Plompen. $o wi$$en wir al$o, da{$s}, dy = - {bxdx, / aaa - xx} desgleichen, da{$s} du = dx^2 + dy^2 = {dx / a} {a^4 - aaxx + bbxx / aa - xx} = {dx / a} {a^4 - ccxx / aa - xx}, in $ofern wir nehm- lich

    aa - bb
= cc annehmen.

§. 1020. Aus denen beyden ähnlichen Trianguln M R m und M P E folgern Proportions-Sä- tze um die Aus- druckungen obig- gedachter Linien zu finden. Tab. 5. Fig. 13. wir folgenden Proportions -Satz: Rm # : # MR # = # MP # ? # EP; oder: dx # : # {bxdx / aaa - xx} # = # {b / a}aa - xx # ? # {bbx. / a} Anderer Seits haben wir auch folgenden Proportions- Satz: Rm # : # Mm # = # MP # ? # ME oder dx # : # {dx / a}{a^4 - ccxx / aa - xx} # = # {b / a}aa - xx # ? # {b / aa} a^4 - ccxx; Folglich i$t AP - EP = AE, das i$t: x - {bbx / aa} = {aax - bbx / aa} = {ccx, / aa} weilen wir angenommen haben, da{$s} aa - bb = cc. (§. 1019.)

§. §. 1021. Aus denen beyden ähnlichen Trianguln M P E und A F E folgern wir abermahlen folgende Sätze: 1.) # EM # : # MP # = # AE # ? # AF. oder # {b a^4 - ccxx / aa} # : # {baa - xx / a} # = # {ccx / aa} # ? # Z = {ccxaa - xx / a a^4 - ccxx} 2.) # EM # : # EP # = # AE # ? # EF. oder # {b a^4 - ccxx / aa} # : # {bbx / aa} # = # {ccx / aa} # ? # {bccxx / aa a^4 - ccxx} Al$o wi$$en wir nunmehro, da{$s}: DF = # DM + ME # + # EF. # r + {b a^4 - ccxx / aa} # + # {bccxx / aa a^4 - ccxx} oder deutlicher, da{$s} DF = r + {aab / a^4 - ccxx}: Nech$t die$em vorausge$etzten folgern wir aus dem rechtwincklichten Triangul D F A folgende Gleichung: A D oder √ZZ + ff = {aarr ⪥

    a^4 ccxx
+ 2 a^4 br a^4 - ccxx + a^6 bb + c^4 xx ⪥
    aa - xx
 / a a^4 - ccxx} Welche Gleichung $o viel anzeigt, da{$s} der Werth von Q $o gewaltig über$etzet $eyn mü$$e, da{$s} man mit dem$elben nichts wird anfangen können, wie hiervon noch deut- licher zu urtheilen, $o bald wir nur die Ausdruckung von R werden gefunden haben.

§. 1022. Es fällt hier zu erwegen für, da{$s} wir auch noch folgenden Propor- tions-Satz formiren können: DF : DA # = DO : DM = P : R. f : ZZ + ff Und $olcherge$talt al$o R = P ⪥ {ZZ + ff. / f} Ia! wir können durch gleich- folgenden Proportions-Satz noch einen Werth von Q finden: [0156]Wa$$er-Bau-Kun$t. III. Buch. AT : AF # = R ? Q = {RZ / b} = P ⪥ {ZZZ + ff: / bf} b : Z Woraus wir al$o folgern, da{$s}: Q = P ⪥ {ccxaa - xx ⪥ aarr ⪥

    a^4 ccxx
+ 2 a^4 br a^4 - ccxx + a^6 bb + c^4 xx ⪥
    aa - xx.
 / ab a^4 - ccxx ⪥
    ar a^4 - ccxx + a^3 b.
}

§. 1023. Ob wir nun gleich hier den Werth der Krafft Q auf die allerkür- Man kan zu kei- ner kurtzen und deutlichen Aus- druckung der Krafft und desje- nigen Hebels- Arms gelangen, der mit der La$t zu$timmt, als durch eine Sup- po$ition, die zum Behuf pra- cti$cher Aus- übungen kan zu- gela$$en oder einge$tanden werden. tze$te Ausdruckung reducirt haben, $o i$t $ie dem ohngeachtet noch $o weitläufftig, da{$s} es mir nicht möglich $cheinet, $olche in demjenigen Fall zu determiniren, in welchem kaum gedachte Krafft den grö$$e$ten Nachdruck auszu$tehen hat, wegen derer unüber- windlichen Schwürigkeiten, zu denen die $o lange Rechnung Anla{$s} giebf. Nachde- me dann ich nun auch die Sache auf gantz andere Art unter$uchet, die mir aber eben $o wenig von $tatten gegangen $ind, wie die vorher gegangene; $o fa{$s}te ich den Ent- $chlu{$s}, hier zum Grund zu $etzen, als befänd $ich derjenige Punct M, in welchem die La$t und die Ellipti$che Scheibe einander berühren, unveränderlich in der Vertical- Linie A D. Und in der That weicht auch die$e Suppo$ition von demjenigen, was würcklich bey die$em oder jenem Gebrauch die$er Ellipti$chen Scheiben vorfällt, $o wenig ab, da{$s} alles dasjenige, was man auch nur aus der$elben zum Behuf practi$cher Ausübung herleiten mag, als richtige Wahrheiten kan ange$ehen werden. In Er- wegung de$$en wollen wir hier nunmehro lediglich die 14. Figur in Betrachtung zie- hen, und die Linie M G, die der Tangens N M winckelrecht durch$chneidet, für dieje- nige Direction annehmen, nach welcher die La$t P, der Ellipti$chen Scheibe Wider- $tand thut: Folglich i$t alsdann die Perpendicular-Linie A F derjenige Hebels- Arm, der $ich eigentlich auf kaum gedachten Nachdruck beziehet. (§. 1018.)

§. 1024. Wenn wir uns ent$innen, da{$s} wir allbereit im 1021. §vo gefun- Tab. 5. den haben, da{$s} AF = {ccxaa - xx / a a^4 - ccxx}, und differentiiren nunmehro die$e Aus- Fig. 14. druckung, um aus der Differential-Grö$$e das Maximum zu $uchen; $o erhalten wir vor die$e Differential-Grö$$e folgende Ausdruckung oder Gleichung: {

    aa - 2xx
. a^4 - ccx ⪥ dx / aa - xx} + {ccxx. aa - xx ⪥ dx / a^4 - ccxx} = 0. Aus die- $er Gleichung folgt al$o, da{$s} x^4 - {2 a^4 / cc}xx ∓ {a^6 / cc} = 0, folglich i$t xx = {a^4 / cc} ± {a^8 / c^4} - {a^6, / cc} oder deutlicher xx = {a^4 / cc} ∓ {a^3 / cc}aa - cc; da wir aber im 1019. §vo angenommen haben, als $ey aa - bb = cc, woraus nicht allein folget, da{$s} aa - cc = bb, $ondern auch, da{$s} aa - cc = b; $o haben wir nunmehro folgende Gleichung: xx = {a^4 ± a^3 b / cc}; Anerwogen aber in der Wahl derer Zeichen + und - leichtlich abzunehmen, da{$s} wir uns hier mü$$en zu dem - wenden; $o be- kommen wir al$o dadurch x = {a / c} ⪥ aa - ab. Sub$tituiren wir die$en Werth von x, in die Ausdruckung von A F, nehmlich in {ccx. aa - xx / a a^4 - ccxx}; $o er- halten wir die Gleichung: AF = {cc / a} ⪥ {{a / c}aa - ab ⪥ √aa -
    {a^4 + a^3 b
/ cc} / a^4 - a^4 + a^3 b}, oder, [0157]IV. Capitel. Von der Theorie derer Wa$$er-Plompen. AF = {aa - ab ⪥ ab - bb / ab}, oder
    AF
^2 = {
    aa - ab
⪥
    ab - bb
/ ab}, oder endlich
    AF
^2 = aa - 2ab + bb. Ziehen wir hieraus die Quadrat - Wur- tzel; $o bekommen wir AF : = a - b; Woraus deutlich zu er$ehen, da{$s} der grö$$e$te Werth, den _A F_ allenfalls haben kan, dem Unter$chiede derer beyden Halb-Axen _A B_ und _A C_ gleich $ey.

§. 1025. Um denjenigen grö$$e$ten Wider$tand zu erfahren, welchen die La$t Der Aus$chlag der Berechnung zielet dahin ab, um zu zeigen, da{$s} derjenige grö$$e- $te Hebels-Arm, der der Ellipti- $chen Scheibe zu- gehöret, dem Un- ter$chiede ihrer beyden Axen gleich $ey. P der Bewegung der Ellipti$chen Scheibe entgegen $etzen kan, wollen wir annehmen, als $tellete der Tangens N M eine abhangende Fläche M L N für, die vorwarts nach ei- ner horizontalen Direction L M von einer Krafft fortge$choben würde, welche eigent- lich die La$t P in die Höhe zu heben $uchte. Vermöge die$er Vor$tellung, verhält $ich nun die ab$olute oder gäntzlich uneinge$chränckte Schwehre der La$t, zu der Krafft; wie $ich die Länge der Grund-Fläche M L zu der abhangenden Fläche ihrer Höhe L N, oder wie $ich M F zu F A verhält, weilen die Winckel N M L, und A M F einander gleich $ind, oder auch, wie $ich der Sinus Totus zu dem Tangenti des Winckels A M F verhält. Wenn al$o der Tangens die$es Winckels $eine mögliche Grö$$e be$i- tzet, al$obald wider$tehet auch die La$t der Ellipti$chen Scheibe mit ihrem möglich$t- grö$$e$ten Wider$tand.

Benennen wir den Sinum Totum mit dem Buch$taben r, und den Tangen- tem des Winckels A M F mit dem Buch$taben t; $o haben wir (§. 1026.) folgenden Proportions-Satz: MF # : # AF # = r : t. {aab / a^4 - ccxx} # : # {ccxaa - xx / a a^4 - ccxx} mithin auch folgende Gleichungen: {aabt / a^4 - ccxx} = {ccrxaa - xx / a a^4 - ccxx} t = {ccrxaa - xx / a a^4 - ccxx} ⪥ {a^4 - ccxx / aab} t = {ccrxaa - xx / a ⪥ aab} = {ccrx. / a^3 b}aa - xx. Suchen wir die Differential-Grö$$e die$er Ausdruckung {ccrx. / a^3 b}aa - xx, um $olche = 0 zu $upponiren; $o werden wir finden, da{$s} das Maximum folgende Gleichung angiebt, nehmlich x = {√aa, / 2} welche genug$am anzeigt, da{$s} wenn _A P_ würcklich die$en letztern Werth be$itzet, die La$t der _Ellipti_$chen Scheibe den möglich$t grö$$e$ten Wider$tand thut.

§. 1026. Sub$tituiren wir den Werth von x in die Gleichung t = {ccrx. / a^3 b} Anzeigung derje- nigen Verhält- nis, die zwi$chen der gäntzlich un- gebundenen oder ab$oluten Schwehre und der einge$chränck- ten oder gebun- denen Schwehre der La$t $tatt fin- det. aa - xx; $o bekommen wir t - {ccr / ab} oder {r / t} = {ab: / cc} Woraus al$obald zu er$ehen, da{$s} die gäntzlich ungebundene Schwehre der La$t, $ich zu dem grö$$e- $ten Wider$tand, den $ie der Bewegung der abhangenden Fläche oder der _Ellip-_ _ti_$chen Scheibe entgegen $etzen kan, eben $o verhält: Wie $ich dasjenige _Rectan-_ _gulum_, welches $ich aus denen beyden Axen be$chreiben lä$t, zu dem Unter- $chied derer Quadraten die$er nehmlichen Axen verhält.

§. 1027. Weilen der $tumpfe Winckel A M N, aus dem rechten Winckel Fig. 14. F M N und aus dem $pitzigen Winckel A M F be$tehet; $o i$t leicht zu erachten, da{$s}, Tab. 5. wenn die$er letztere Winckel der grö$$e$te von allen denenjenigen i$t, der von dem Dia- Wie derjenige grö{$s}te Winckel anzugeben, der von einer Berüh- rungs-Linie meter A M und der Linie M F, die auf den Berührungs-Punct des Tangentis M N winckelrecht auffället, formiret werden kan, $olchen Falls der $tumpfe Winckel A M N ebenfalls der grö$$e$te von allen denenjenigen $eyn mu{$s}, der von der Berührungs-Linie [0158]Wa$$er-Bau-Kun$t. III. Buch. und dem Diameter formiret werden kan: Welches alles auch würcklich ge$chiehet, (M N) und von einem Diameter der Ellipti$chen Scheibe formiret wird. wenn $ich der _Sinus Totus_ zu dem _Tangenti_ des $pitzigen Winckels eben $o verhält: Wie $ich das _Rectangulum_ aus denen beyden Axen zu dem Unter$chiede derer Quadraten die$er nehmlichen Axen verhält.

§. 1028. Wenn wir den Werth von x, welcher nach dem 1025. §vo = Tab. 5. {aa, / 2} in den Werth von MP (y.) = {b / a}aa - xx $ub$tituiren: $o bekom- Fig. 14. men wir MP = y = {√bb; / 2} wodurch wir al$o folgenden Proportions- Satz er- Wann der Win- ckel eines Dia- meters (A M) und eines Tan- gentis (N M) am grö$$e$ten i$t, verhält $ich die hierauf zu$tim- mende Semi Or- dinate (M P) zu der ebenfalls hier- her gehörigen Ab$ci$$e (P A): Wie $ich die gro$- $e Axe (I B) zu der kleinen Axe (C S) verhält. halten: AP : PM = a : b, welcher $o viel anzeigt, da{$s} wenn der Winckel _A M N_ am grö$$e$ten i$t, die Triangul _C A B_ und _A P M_ einander ähnlich $eynd.

Nehmen wir die Linie A K als horizontal an, und fällen auf die$elbe aus dem Punct B die Perpendicular-Linie B H; $o $eynd alsdann die beyden Triangul B A H und C A B einander ähnlich, weilen $ie beyde zu$ammen dem dritten Triangul A M P ähnlich $ind: Woraus wir al$o folgern, da{$s} AH : BH = PM : AP = b : a; folglich verhält $ich b : a = AH : HB: Woraus abzunehmen, da{$s}, wenn die _Ellipti_$che Scheibe würcklich den möglich$t grö$$e$ten Wider$tand auf $ich hat, den ihr die La$t je entgegen $etzen kan, die kleine Axe $ich $olchen Falls zu der gro$$en eben $o verhält: wie $ich der _Sinus Totus A H_, zu des Winckels _B A H_ $einem _Tangenti H B_ verhält, welchen Winckel nehmlich die gro$$e Axe der _Ellip-_ _ti_$chen Scheibe, mit dem _Horizont formi_ret.

§. 1029. Benennen wir den Tangentem des Winckels B A H mit dem Buch- $taben T, und den Sinum Totum mit dem Buch$taben r; $o haben wir al$o folgenden Proportions-Satz: r : t = b : a; folglich i$t T = {ar. / b} Da wir aber allbereit im 1026. §vo vor die Berührungs-Linie des Winckels A M F, die Gleichung t = {ccr / ab} gefunden haben; $o erhalten wir dahero folgenden Proportions-Satz: T : t = {ar / b} : {ccr / ab} oder T : t = {aar / ab} : {ccr / ab} = aa : cc: Woraus abermahl zu er$ehen, da{$s}, wann die _Ellipti_$che Scheibe den möglich$t grö{$s}ten Wider$tand der La$t empfin- det, der _Tangens_ desjenigen Winckels, welchen die gro$$e Axe mit dem _Horizont_ _formi_ret, $ich zu dem Winckel, welchen der _Tangens_ der _Ellipti_$chen Scheibe mit dem _Horizont formi_ret, eben $o verhält: Wie $ich das Quadrat der gro$$en Axe zu demjenigen Unter$chiede verhält, der zwi$chen kaum gedachtem Quadrat, und dem Quadrat der kleinen Axe enthalten.

Ich will mich weiter nicht aufhalten, noch mehrere andere Folgerungen anzu- führen, die $olche Ellipti$chen Scheiben betreffen, welche $ich um ihren Mittelpunct herum drehen, weilen $ich $olche von $elb$t $chon zu erkennen geben: Dennoch aber kan ich die Auflö$ung einer gewi$$en Aufgabe keinesweges mit Still$chweigen übergehen, wei- len $olche denen Anfängern vielleicht vieles zu thun machen möchte, falls $ie den Inhalt der$elben auf $olche Art zu unter$uchen anfiengen, da{$s} $ie denjenigen Zu$ammenhang gäntzlich bey Seite $etzten, den $ie doch würcklich mit demjenigen hat, was wir vor- jetzo angeführet haben.

§. 1030. Es fragt $ich nehmlich, wie in der Circumferentz oder auf dem Eine neue Auf- gabe von einer Ellipti$chen Scheibe, $o aus denen vorherge- gangenen Be- rechnungen her- flie$$et. Umkrei{$s} einer Ellipti$chen Scheibe ein Punct M zu finden, und zwar mit $olcher Be- dingung, da{$s}, nachdeme wir auf die$en Punct eine $olche Perpendicular- Linie M G gefället haben, die mit einer andern und zwar aus dem Mittelpunct der Ellipti$chen Scheibe A gezogenen Linie A F, einen rechten Winckel (Angulum rectum) formi- ret, $olchen Falls alsdann das Product aus M F in A F, das grö$$e$te von allen denen- jenigen $ey, welche aus denen mit eben die$en Bedingungen gezogenen Linien jemahls ent$pringen können.

Tab. 5.

In dem 1021. §vo haben wir allbereit gefunden, da{$s} MF = {aab, / a^4 - ccx} Fig. 14. desgleichen, da{$s} AF = {ccx / a} ⪥ {aa - xx / a^4 - ccxx}; So erhalten wir al$o [0159]IV. Capitel. Von der Theorie derer Wa$$er-Plompen. MF ⪥ AF = {aab / √a^4 - ccxx} ⪥ {ccx√aa - xx / a a^4 - ccxx} = {abcc ⪥ aaxx - x^4, / a^4 - ccxx} de$$en Differential - Grö$$e, nach völlig vollendeter Reduction, die Gleichung {a^4 / 2aa - cc} = xx, oder deutlicher {aa / aa + bb} = xx. Setzen wir nunmehro den Werth von xx, in die Gleichung y = {a / b}aa - xx; $o finden wir, y = {bb / aa + bb}; woraus wir folgenden Proportions-Satz formiren können AP (xx) : PM (y) = aa : bb, wenn nehmlich das Product aus M F in A F das möglich$t Grö$- $e$te i$t.

Ziehen wir die Linie C I, und fällen aus dem Mittelpunct A auf die$e Linie C I die Perpendicular-Linie A V; $o erhalten wir wegen des rechtwincklichten Trianguls C A I folgende beyde Proportions-Sätze: 1.) # CI # : # AI # = # AI # ? # IV # aa + bb # : # a # = # a # ? # {aa / aa + bb} 2.) # CI # : # CA # = # CA # ? # CV # aa + bb # : # b # = # b # ? # {bb / aa + bb} = y. Woraus al$o zu er$ehen, da{$s}, wenn das _Rectangulum_ aus _M F_ in _F A_ das möglich$t Grö$$e$te i$t, wir $olchenfalls CI = AP + PM erhalten; desgleichen, $o wir den Punct _M_ haben wollen, es $chon genug, wenn wir nur al$obald die Länge _A P_ demjenigen _Segmento VI_ gleich machen, welches hier in dem recht- wincklichten Triangul _C A I_, auf die Helffte der gro$$en Axe _I A_ an$tö$$et.

Eine gantz $imple Art die Kolben an denen Wa$$er - Machinen mit Hülfe eines mit Wa$$er -Wellen-förmigen Kämmen ver$ehenen Rades (Roue ondée) in Bewegung zu bringen.

Unter denen ver$chiedenen Mitteln, die Druckwercke durch die Stärcke eines Pferds in Bewegung zu bringen, i$t mir keine $implere Art bekandt, als diejenige, welche Mon$. des Argues aus einem Rade hergenommen, welches er auf dem Schlo{$s} de Beaulieu, acht Meilen von Paris, ins Werck hat richten la$$en, und nachgehends von dem Mon$. de la Hire wiederum i$t verneuert worden, welcher auch da$$elbe in $einem Tractat von denen Epicicloyden be$chreibet, und zugleich mit anzeigt, wie $ol- ches zu verbe$$ern. Weilen mich nun dasjenige, was die$er Autor von dem$elben an- führt, auf ver$chiedene Gedancken gebracht, $o habe es vor gut erachtet, $einen Di- $cours hier von Wort zu Wort beyzufügen, damit diejenigen, $o die$en Tractat nicht haben, diejenigen Oerter $elb$t nachle$en können, die mir zu meinen Reflectionen An- la{$s} gegeben.

Tab. 7. L M O I i$t ein gro$$es Rad, $o aus gro$$en in einander ge$to$$enen Stück-Höl- Fig. 1. tzern zu$ammen ge$etzt wird, und in eine waagrechte Laage zu $tehen kommt. Der Di$cours des Mon$. de la Hi- re, aus $einem Tractat von de- nen Epicicloy- den hergenom- men. lothrecht $tehende Well-Baum A B i$t ebenfalls nichts anders, als ein gro$$es Stuck Holtz, das $ich auf $einem untern Zapfen P auf einer Pfanne beweget, und zu ober$t nur mit einem Hefft-Ei$en gehalten wird, damit es be$tändig in geraden Stand verbleiben mu{$s}. Die$es Rad i$t an dem untern Rande fa$t mit eben $olchen Käm- men ver$ehen, wie in denen gemeinen Uhren, die $o genandten Steig-oder Heb- Räder. Es $ind an dem$elben nicht mehr als 5. dergleichen Kämme, wie O und I, die beym Umlauf des Rades $ich gegen die obere Kante der an ihrer Welle C be- weglichen Rolle R S an$temmen, und $olche herum treiben. Die kaum gedachte Rollen-Welle C, $timmt auf den Hebels-Arm D C zu, der ebenerma$$en wiederum an einer andern Welle D beweglich i$t, die auf einem be$ondern hierzu $chicklichen Gerü$t befe$tiget werden mu{$s}. Der Hebels-Arm D C i$t noch mit einem andern Stuck Holtz verknüp$ft und befe$tiget, welches hier mit D E F bezeichnet, und die [0160]Wa$$er-Bau- Kun$t. III. Buch. Form hat, wie ein aus einer Circul-Scheibe ausge$chnittenes Scheiben - Stuck, $o da{$s} $ich al$o eins von die$en Stücken ohne das andere nicht bewegen kan. Auf der au$$ern Kante die$es Scheiben-Stücks, E F, befindet $ich eine doppelte und platte ei$erne Kette H G, die zu ober$t bey E befe$tiget i$t, und an ihren au$$ern Enden mit zwey ei$ernen Ringen ver$ehen, an denen das ei$erne Ge$täng oder Stan- gen-Werck hencket, mit welchem die Kolben-Stange eines Druckwercks verbun- den i$t. Der Balcken oder Treibe-Baum N an die$er Machine, gehet bey B durch den lothrecht $tehenden Well-Baum hindurch, und kan noch be$onders an das Rad befe$tiget werden, da{$s} er gantz nicht wancken kan. Es $ind an die$er Machine ei- gentlich zwey dergleichen Rollen und Hebe-Scheiben, wie ich jetzt be$chrieben ha- be, die unterhalb dem Rade gerad einander gegen über$tehen, und nicht zugleich, $ondern ein Werck nach dem andern $ich gegen das Steig-oder Heb-Rad M L $tem- men mu{$s}: Denn, wenn vermöge der Anordnung die$er Rollen und Hebe-Schei- ben, die eine Rolle $ich in der Höhlung oder Vertiefung derer Wa$$er- Wellen - för- migen Kämme befindet, $tehet die andere Rolle an dem Gipfel oder obern Kante ei- nes dergleichen Kammes. So bald $ich aber das Rad in $einem Umlauf von O nach I zuwendet, $encket $ich die Rolle S R niederwarts, und zwar $o lange, bis die $chräge Seite des Kammes O Q vorbey i$t, alsdann die$elbe wieder vor $ich in die Höhe $teiget. Wir mü$$en hier blo{$s} und lediglich nur den kaum gedachten $chrägen Theil des Kamms, O Q, in genaue Betrachtung ziehen, weilen er derjenige gantz allein i$t, der eigentlich die Haupt-Arbeit verrichtet, um nehmlich diejenige Rolle niederwarts zu drucken, die den Kolben des Druckwercks in die Höhe ziehet, und die gantze La$t des Gewä$$ers zu tragen hat: Denn eben die$e Rolle, indem $ie an dem andern Theil des Wa$$er-Wellen-förmigen Kammes in die Höhe $teiget, gegen das Heb-Rad M L, keinen Nachdruck ausübet, $ondern nur allein der Krum- me (Sinuo$ité) des Kammes nachfolget, indeme $ie $chlechterdings nur von der Schwehre des Kolbens und $eines Kolben-Ge$tänges oder ei$ernen Gatters, wie nicht weniger auch von dem Scheiben-förmigen-Aus$chnitt D E F in die Höhe ge- hoben wird, zumahlen alle die$e Stücke vermöge ihrer eigenen Schwehre zuruck fal- len, und gar fügiich mit der Rolle S R fa$t in einerley Schwehre angeordnet wer- den können. Der gantze Nachdruck die$es Rades ge$chiehet $chlechterdings durch $eine Schwehre, $o da{$s}, wann es eben $o $chwehr i$t, als die Schwehre derjenigen Wa$$er - Saule, welche im Stiefel gehalten werden $oll, und über dem die Länge derer Hebel be$onders hinauf eingerichtet worden, vor $ich $chon klar i$t, da{$s} es ge- gen die Pfanne des untern Angel-Zapfens P, keine $onderliche Friction ausüben kan. Allein die$es Rad mu{$s} allezeit $chwehrer $eyn, damit es $ich niemahlen aus der untern Pfanne heraus heben könne, andererge$talt es $on$t gegen die beyden Rollen zugleich arbeiten würde, $o aber wohl vermieden werden mu{$s}. Die Zahl derer Hebe- Kämme die$es Rades mu{$s} ungrad $eyn, damit jeder- zeit nur eine einige von denen einander gegen über$tehenden Rollen arbeite, und diejeni- ge Krafft, die den Triebe-Baum N beweget, be$tändig mit gleich$tarckem Nach- druck würcke, und nicht durch Ab$ätze oder Springe, wie es an denen mei$ten Ma- chinen ge$chiehet, die nur ein oder zwey Räder haben. Und hierinnen be$tehet dann auch die grö$$e$te und fürnehm$te Ge$chicklichkeit in der Zurichtung derer Kämme und Anordnung oder Stellung derer Rollen: Denn, ob wir gleich in Formirung derer Kämme die Regul allezeit wohl in Obacht nehmen; $o mü$$en wir dennoch vornehm- lich auf die Verhältni$$e der Höhe und Länge derer Kämme mit dem Durchme$$er des Heb-Rades genau $ehen. Wir haben hier noch ferner zu mercken, da{$s} es unmöglich, da{$s} die obere Fläche derer Kämme die$es Heb - Rades durchgängig gegen die Rolle in gleichen Weiten oder Ab$tänden, von dem Ax-Striche der lothrecht$tehenden Welle des kaum gedachten Heb-Rades angerechnet, arbeiten könne, aus Ur$ach, weilen die Bewegung die$es Heb-Rades waagrecht in einem Circul-Krei{$s} ge$chiehet, die Rol- le aber in ihrer Bewegung be$tändig fort $enck-oder lothrecht verbleibet. Denn, wenn die Heb- Kämme die Rolle in ihter Vertiefung oder Hohlung gleich$am ein- $chlie$$en, oder die Rolle an der kolbigen Spitze eines Heb- Kammes befindlich i$t, wird die Rollen- Welle in einem wie in dem andern Fall von dem Ax-Striche der Heb-Rads-Welle gleich weit weg$tehen, im Gegentheil aber, wenn die Rolle ohn- gefehr in der Helffte ihrer Senckung oder ihrer Hernieder$teigung begriffen, wer- den wir befinden, da{$s} die Rollen-Welle dem kaum vorher berührten Ax-Striche etwas näher $tehet, welches alles leichtlich aus dem Grund-Ri{$s} erkandt werden kan. Die$er Unter$chied des Ab$tands verur$achet, da{$s} an der Ober-Fläche derer Kämme [0161]IV. Capitel. Von der Theorie derer Wa$$er-Plompen. und der Ober-Fläche der Rolle einige Friction vorfällt: Die$es $ind aber $olche Feh- ler oder Mängel, die ohnmöglich in denen Machinen gäntzlich zu vermeiden $ind, vielmehr mu{$s} man diejenigen Machinen, vor die vollkommen$ten halten, die die we- nig$te oder gering$te Friction haben. Was die Con$truction derer Heb- Kämme an dem gro$$en Rade die$er Ma- Tab. 7. chine anbelangt, mü$$en wir $olche $o betrachten, als $tunden $ie mit der Rolle in ei- Fig. 2. nerley $enckrechten Fläche, und nachdeme man ihre Figur determiniret hat, befe$ti- get man $ie an das gro$$e Rad, und zwar an dem Ort, wo die Rolle $olche berühret, indeme man $ich hiezu einer Lehre oder Calibers bedienet, $o nach der gehörigen Figur, welche die Kämme haben $ollen, zuge$chnitten worden. Tab. 7. So bald wir demnach des auf die Rolle R S zu$timmenden Hebels- Arms Fig. 2. D C $einen Mittelpunct der Bewegung D, wie auch $eine von dem Mittelpunct D an gerechnete wahre Länge D C determiniret haben, mü$$en wir mit dem halben Durchme$$er D C den Circul-Bogen N C E be$chreiben, und in oder durch C die Berührungs- Linie B C A ziehen. Auf die$e Linie B A, als einer Grund- Linie, und auf den Circul C E, als würckliche Zeuge - Circul, be$chreiben wir alsdann die Cycloide C V V, und aus allen die$en Puncten, als Mittelpuncten, V, V, ver- zeichnen wir hernach die Circul - Bögen N, N, die dem Circul-Bogen der Rolle gleich $ind, und alsdann $agen wir, da{$s} diejenige krumme Linie S, N, N, die alle die$e Circul- Bogen nur berühret, diejenige Figur, Form oder Lehr - Bogen $ey, nach denen die Kämme des Sreig-oder Heb-Rades mü$$en angegeben werden. Wenn wir uns nun in Gedancken recht deutlich einbilden, als bewegte $ich die gerade Linie B A auf ihr $elb$t von B nach A zu, und zwar zu$amt der Cycloide C V V, die lothrecht mit der$elben verbunden worden wäre; $o i$t klar, da{$s} ein je- der Punct B von der Linie B A, eben $o einen gro$$en Weeg zuruckleget, als der Purct C in $einem Umlauf um den Mittelpunct D vollendet, wenn er durch die Cy- cloide V, V, beweget wird. Denn, wenn der der Linie B A eigenthumliche Punct C, durch den Raum C T bis T ver$etzet worden, $o $tehet alsdann die Cycloide C V in T E, und der Punct C i$t auf dem Circul-Bogen N C E in E angelangt. Es i$t aber, vermöge der Zeugung der Cycloide, der Bogen C E $einer Länge nach, der geraden Linie C T vollkommen gleich: Folglich $tehen zwey gleiche Kräffte, von de- nen die eine die gerade Linie C T auf ihr $elb$t beweget, die andere aber den Punct C um den Mittelpunct D herum in Bewegung bringet, durchgängig miteinander im Gleichgewicht; denn wir mü$$en die gerade Linie B A $o an$ehen, als wär es die Cir- cumferenz eines Circuls, de$$en Mittelpunct in die Unendlichkeit hinein lief. Wenn wir aber nunmehro an die Stelle des dem halben Durchme$$er C D Fig. 2. & 3. eigenthumlichen Puncts C, die runde Scheibe oder Rolle R S appliciren, deren Mittelpunct der Punct C i$t; $o i$t vermöge der Con$truction der krummen Linie S N N klar, da{$s} $ie gegen der Rolle R S Mittelpunct C, indem jene die$er ihre Kan- te oder Circumferenz berühret, gantz nicht anders würcken kan, als wenn die Cy- cloide C V V blo{$s} allein nur den Punct C berührete: Denn $o bald der Mittelpunct C in E ver$etzet worden, al$obald $tehet der der krummen Linie S N N zugehörige Punct N in n, $o, da{$s} al$o alsdann E n die allerkürtze$te Weite wird, die zwi$chen dem Punct E und der kaum gedachten krummen Linie enthalten. Fig. 3. In der Con$truction oder Formirung derer Kämme die$er Machine, braucht man die auf der gäntzlichen Cycloide formirte krumme Linie S N N nicht völlig, $on- dern nur einen Theil der$elben, welchen man will; denn andererge$talt, mü{$s}ten die$e Kämme $ehr gro{$s} werden. Man kan al$o zum Exempel, von der auf der halben Cy- cloide C V, formirten gantzen krummen Linie S N X F, den Mittel- Theil N X neh- men: Solcherge$talt wird hernachmahls die Tiefe zwi$chen zweyen Heb-Kämmen, durch ein Stuck desjenigen Circul-Bogens erhalten, welchen die Rolle $elb$t formiret, wenn $ie in der Laage N Z P anzutreffen, und wär al$o alsdann der Punct X der höch- $te Theil eines jeden Hebe-Kammes. Man kan demjenigen Theil eines Hebe-Kam- mes, der nicht arbeitet, und an welchem vielmehr die Rolle vor $ich in die Höhe $tei- get, fa$t eben die Figur des Bogen-Stucks N X geben, damit die Rolle, indem $ie bis in die Vertiefung derer Kämme $ich erhebet, de$to gemächlicher an der Flä- che des Kammes hinweg rollen könne. Wir haben hierbey zu mercken, da{$s}, wenn die Rolle auf dem höch$ten Theil Fig. 3. eines Hebe- Kammes, X, $tehet, der Mittelpunct der Rolle, M, von dem Punct X nicht $o weit entfernet $ey, als er würcklich von dem$elben ab$tehen kan, das i$t, da{$s} die Linie M X zu der Linie B C nicht perpendicular $ey. Anerwogen aber der Punct X zu B C eine Parallel-Linie be$chreibet, $o arbeitet er al$o allein nur $o lang gegen die Circumferenz der Rolle, bis der Punct M in der Linie M X ange- [0162]Wa$$er-Bau-Kun$t. III. Buch. langt i$t, die auf B C perpendicular $tehet. Der Mittelpunct der Rolle M, be- $chreibet alsdann an die$em Ort, einen kleinen Circul - Bogen, der einem Theil des Rollen -Bogens gleich i$t, und hier ge$chiehet es dann, da{$s} der höch$te Punct eines Heb- Kamms, X, in der Länge der Arbeit $ich in etwas ab$tumpfet, oder kolbigt wird, welches aber nicht ge$chehen würde, wenn man $ich der gantzen krummen Li- nie N X F bediente: Denn der Hebe- Kamm würde $olcherge$talt keine Spitze an $ei- nem Gipfel haben, wie am Punct X, aus Ur$ach, weilen diejenige Linie, die in F an die krumme an$tö$$et, zu B C parallel i$t, und die in X an$to$$ende, $ich gegen die$e nehmliche Linie B C neiget. Es i$t al$o klar, da{$s} die Verrichtung des Puncts X vor $ich allein um $o länger dauret, je grö$$er die Rolle i$t: Dann, derjenige Bo- gen, welchen der Punct M be$chreiben mu{$s}, wird grö$$er $eyn, um die$en Punct M in die durch X zu B C perpendicular gezogene Linie zu führen, als wenn der halbe Durchme$$er der Rolle kleiner wäre. Mit der gro$$en Rolle i$t aber noch eine ande- re Unbequemlichkeit verknüpfft: Denn $ie wird unterhalb dem Hebe- Kamme, weit grö$$ere Balancemens oder Wanckungen von einer Seite zur andern thun, weilen $ie $ich an zweyen Oertern oder Puncten beweget, nebmlich er$tlich um ihre eigene Wel- le, und anderer Seits um die Welle $owohl ihres Hebels- Arms B C, (Fig. 1. Tab. 7) als desjenigen Scheiben-Stücks, an welchem die Kette befe$tiget, wel- ches alles bey einer kleinen Rolle von keiner $olchen Wichtigkeit $eyn würde. Falls aber die Rolle würcklich kleiner wäre, mü{$s}te man auch ein weit grö$$er Stück der krummen Linie N N (Fig. 2.) annehmen, um einen Hebe-Kamm zu formiren, da- mit der Plomp-Kolben be$tändig auf einerley Höhe gehoben würde. Ubrigens i$t leicht zu er$ehen, da{$s} die Kette H G, welche an das Scheiben- Stück F E D befe$tiget i$t, dazu dienet, um den Kolben allezeit bleyrecht in die Höhe zu heben, $o bey die$en Arten von Plompen zu $onderbahren Nutzen gereichet: Denn wenn an die$er Machine die Kette, an welcher der Kolben henget, blotz allein nur an ei- nem um einer Welle, wie D, beweglichen Hebels- Arm befe$tiget wäre, könte es nicht anders ge$chehen, als da{$s} der Kolben bald nach die$er bald nach jener Seite gezogen werden mü{$s}te, daher er im Stiefel bey $einer Arbeit gantz ungleich reiben oder he- ben, mithin in kurtzer Zeit zu $chanden gehen würde, wie ich $olches in ver$chiede- nen Gelegenheiten gar wohl angemerckt habe.

Weilen Mon$. de la Hire von der Art, wie die$e Machine zu berechnen, nichts Anmerckungen über den vorher- gegangenen Di- $cours. anführet; $o lä{$s}t $ich auch nicht deutlich genug begreifen, was er dadurch ver$tanden wi$$en will, wenn er $aget: Der ganse Nachdruck die$es Rades ge$chiehet $chlech- terdings durch $eme Schwehre, $o da{$s}, wenn es eben $o $chwehr i$t, als die Schwehre derjenigen Wa$$er-Saule, welche im Stiefel gehalten werden $oll, und über dem die Länge derer Hebel be$onders hinauf eingerichter worden, vor $ich gantz klar i$t, da{$s} es gegen die Pfanne des untern Angel-Zapfens _P_, keine $onderliche _Friction_ ausüben kan. Allein die$es Rad mu{$s} allezeit $chwehrer $eyn, damit es $ich niemahlen aus der untern Pfanne herausheben könne, an- dererge$talt es $on$t gegen die beyden Rollen zugleich arbeiten würde, $o aber vermieden werden mu{$s}.

Es $cheinet, als wolte die$er Autor zu ver$tehen geben, da{$s}, wenn die Schweh- re die$es Heb-Rades mit der Schwehre der zu haltenden Wa$$er-Saule im Gleichge- wicht $tänd, die bewegende Krafft keinen andern Wider$tand zu überwältigen fände, als denjenigen, welcher von der Friction ent$pringet, die er von $chlechter Wichtigkeit zu $chätzen Ur$ach hat, wenn man den $ehr kleinen halben Durchme$$er des am Well- Baum befindlichen untern Angel-Zapfens, gegen die Länge des Triebe-Baums B N vergleichet; welches auch dasjenige i$t, was man durch die be$ondere Einrichtung oder Abme$$ung derer Hebel (par la compo$$ation des Leviers) ver$tehen mu{$s}.

Die$e Machine könte mit Fug und Recht vor ein Wunderwerck gehalten wer- ben, wenn die bewegende Krafft in der That nur $chlechterdings einen Theil der Schwehre des Wa$$ers zu tragen oder zu erhalten hätte, und nichts als nur die Fri- ction zu überwältigen fänd: Die$es ge$chiehet aber hier keinesweges, und wird nie- mahls in einer Machine zu $chulden kommen.

Man wird von der Würckung derer Hebe-Kämme deutlicher urtheilen können, Unter$uchung, wie diejenige Krafft würcket, die vermittel$t ei- nes vorher be- rührten Heb-Ra- des eine La$t zum $teigen bringet. wenn man betrachtet, da{$s} $ie zweyerley Verrichtungen haben. Die eine ent$pringet von der eigenen Schwehre des Heb-Rades, und ge$chiehet nach einer bley- oder $enck- rechten Direction; die andere kommt von derjenigen Krafft, die das Rad beweget, und ge$chiehet nach einer horizontalen oder waagrechten Direction. Hieraus erfol- get dann al$o eine zu$ammenge$etzte Krafft, die eigentlich das Gewä$$er zum $teigen bringet.

Tab. 7. Fig. 7. [0163]IV. Capitel. Von der Theorie derer Wa$$er-Plompen.

Damit ich mich deutlich erkläre, wollen wir den gebrochenen Hebel E D C in Betrachtung ziehen, wie nehmlich an dem$elben und zwar an des Bogens E F au$$ern Ende E eine La$t P aufgehenckt, an de$$en andern Theil oder Ende C aber eine Rolle R S angebracht $ey. Es hat $eine Richtigkeit, da{$s}, wenn die Horizontal - Linie B D, die Fläche oder Kante eines unwanckelbahren Balckens vor$tellet, und wir fügen zwi- $chen die$en Balcken und der Rolle R S, den Keil O A Q hinzu, um $olchen vermöge der Würckung einer Krafft T, von B nach D, zwi$chen gedachten beyden Stücken fort- zu$chieben, der Keil al$obald $owohl die Rolle zur Nieder$enckung, als auch die La$t P zum Steigen bringen wird. Solchenfalls exprimiren die drey Seiten des rechtwincklichten Trianguls O A Q, im Gleichgewichts- Stand, die Würckungen derer dreyen hier zu $chulden kommenden Kräffte, nehmlich die er$te Seite A O giebt den Nachdruck der oben gedachten Krafft T an; die andere Seite A Q, den Nachdruck, mit welchem die Rolle S R gegen den Balcken B D würcket, und welcher die Stelle der Schwehre des Rades, von welchem wir vorjetzo handeln, verttitt; die dritte Seite O Q endlich, giebt denjenigen Nachdruck an, welchen die $chräge Fläche oder der Keil aus$tehen mu{$s}, oder deutlicher, denjenigen Nachdruck, der aus der Zu$ammen$etzung der wür- ckenden Krafft T, und des vom Balcken B D ge$chehenen Wider$tands ent$pringet. Da es nun $chlechterdings die würckende Krafft T i$t, die die Rolle zum Nieder$tei- gen, und die La$t P zum Steigen zwingen kan; $o er$ehen wir al$obald, da{$s} $ich die$e Krafft, zu der Würckung der La$t P, oder zu demjenigen Wider$tand, welchen die Rolle der $chrägen Fläche oder dem Keil entgegen $etzen kan, eben $o verhält: Wie $ich die Höhe die$er $chrägen Fläche A O, zu ihrer Grund- Fläche A Q, oder wie $ich der Tangens des Winckels A Q O, welchen die $chräge Fläche O Q, mit dem Hori- zont formiret, zu dem Sinui Toto verhält: Mithin al$o die$e Krafft T, nicht gäntz- lich wegfallen kan, au$$er in dem Fall, mann die La$t unbeweglich $tehen bleibt, da $ich alsdann die Rolle unmittelbar gegen den Balcken B D an$temmet.

Alles was wir vorjetzo angeführet haben, appliciret $ich von $elb$t auf die Wür- ckung des offtgedachten Heb-Rades: Dann jeder Heb - Kamm kan als eine $chräge Fläche, oder wenn man will, wegen $einer Biegung oder Krümme, als ein Zu$am- menhang ver$chiedener aneinander $to$$enden $chrägen Flächen ange$ehen werden, von jeder derer$elben $ich alles das obige ins be$ondere wiederum $agen lä{$s}t. Weilen aber die$e $chrägen Flächen mit dem Horizont gantz ver$chiedene Winckel formiren; $o folgt al$o, da{$s} die Krafft gantz nicht mit gleich $tarcken Nachdruck würcket, $ondern bald $chwächer bald $tärcker als die La$t $eyn mu{$s}, nachdeme nehmlich die Tangenten derer kaum berührten Winckel, den Sinum Totum übertreffen oder nicht übertreffen, wie wir $olches weiter unten bewei$en wollen.

Des Mon$. de la Hire Anmerckung hat $einen Grund, wenn er $aget, da{$s} das Hebe- Rad allezeit $chwehrer $eyn mü$$e, als diejenige Wa$$er - Saule, $o man herauf zu heben verlanget, damit es niemahlen aus $einer untern Angel-Pfanne beraus trete. Man kan aber nicht genug$am ver$tehen, was er damit $agen will, wenn er hinzu fü- get, da{$s}, wenn die$es ge$chehe, das heb- Rad auf beyde Rollen zugleich würcken würde, das i$t, da{$s} beyde Kolben zu einerley Zeit das Gewä$$er aufwarts drucken würden; welches aber, wegen der Figur des Rades gantz nicht ge$chehen kan: Denn es mu{$s} allezeit die zwi$chen zweyen Kämmen vorfallende Tiefe dem Gipfel eines andern Heb-Kamms gerad im Diameter gegen über $tehen. Und weilen die Wellen derer bey- den Balancier-Wercke in ihrer voneinander ab$tehenden mit dem Diameter des Hebe- Rades fa$t gleichen Weite, unwanckelbahr erhalten werden; $o i$t es nicht möglich, da{$s} beyde Rollen zugleich in einerley Zeit hernieder $teigen können, was auch immer vor ein Zufall der Machine begegnen möchte. Wenn auch überdem der untere Angel- Zapten aus $einer Pfanne gäntzlich austreten $ollte, würde die Welle auf die Seite fal- len, und das Rad könte gantz und gar nicht mehr gegen die Rollen arbeiten, mit ei- nem Wort, die Machine würde gantz keiner Würckung mehr fähig $eyn.

Was bes Mon$. de la Hire $ein Gebrauch oder Anwendung der Cycloide an- Der Gebrauch der Cycloide, um des Mon$. De$argues Heb- Rad dadurch vollkommener zu machen, $chickt $ich hieher gantz und gar nicht. belangt, um die obere Krümme derer Hebe-Kämme zu determiniren, und dadurch den Weeg der Circumferentz des Heb-Rades, dem Weege der Rollen-Welle gleich zu machen, wäre die$es Mittel gantz wohl ausge$onnen, um die beyden Kräffte, von denen er redet, in eine würckliche Gleichheit zu bringen, wenn $ie nur allezeit von glei- chen Vermögen wären: Sie $ind aber von der underänderlichen Gleichheit weit ent- fernt, wie $olches aus dem folgenden deutlicher abzunehmen.

Es i$t bekandt, da{$s} ein Tangens, oder eine Berührungs. Linie E F, die in E an einer Cycloide A E C weggezogen worden, allezeit mit einer auf eines des Zeuge- Eig. 3. & 4. Circuls A D C zugehörigen Bogen-Stücks zu$timmenden Sehne A D parallel läufft, Tab. 7. welches Bogen-Stück be$onders noch jederzeit der in E zu$timmenden Halb-_Ordinat_e Fig. 4. [0164]Wa$$er-Bau-Kun$t. III. Buch. E D gleich i$t. Es folget hieraus al$o, da{$s} der Winckel D E F immer grö$$er werden mü$$e, jemehr der Punct E in den Punct C verfällt: Denn an eben dem Ort C, die Berührungs-Linie G C mit der Grund-Linie B C, einen rechten oder geraden Win- ckel B C G formiret, da hergegen die$er Winckel im Punct A gantz und gar wegfällt. Da nun vermöge der Erzeugung der krummen Linie S N N (Fig. 2.) eine jede Linie, Fig. 2. die mit der Cycloide C V V perpendicular zu$timmet, eben $owohl auch die$er krummen Linie S N N perpendicular zu$timmen mu{$s}; $o folget dahero, da{$s} die- jenigen Berührungs-Linien, die $owohl die krumme Linie S N N be$onders, als auch die Cycloide C V V be$onders berühren, und zugleich auf einerley Perpendicular-Li- men zutreffen, miteinander parallel laufen, folglich auch die aneinander $to$$enden $chrägen Flächen, aus denen die Ober-Fläche eines jeden Hebe-Kamms be$tehet, mit dem Horizont $olche Winckel formiren mü$$en, die vom Punct T an, bis in den Punct E, immer kleiner und kleiner werden, ange$ehen derjenige Winckel, der zu unter$t, wo der Heb- Kamm $eine Krümme anfängt, $tatt findet, nothwendig ein gerader oder rechter Winckel, hergegen der letztere zu ober$t auf dem Gipfel die$es Heb- Kamms, gar kein Winckel mehr $eyn kan. Weilen wir aber allbereit $chon gemeldet haben, da{$s}, wenn der Wider$tand der Rolle durch den Sinum Totum ausgedruckt wird, der Tangens des auf eine $chräge Fläche zu$timmenden Winckels alsdann die Krafft angiebet; $o er$ehen wir al$o hietaus, da{$s}, wenn die$e $chräge Fläche mit dem Horizont einen geraden oder rechten Winckel formiret, mithin $olchenfalls die Berüh- rungs- Linie in die Unendlichkeit verfällt, nothwendig die Krafft auch unendlich wer- den, im Gegentheil aber, wenn die$er Winckel null und nichtig wird, die Krafft ebenfalls null und nichtig werden mü$$e, weilen die La$t alsdann gäntzlich und allein in die$em eintzigen Augenblick durch die Schwehre des Rades erhalten wird.

Die$es $ind dann nun auch die beyden au$$er$ten Fälle der bewegenden Krafft, Fig. 3. wann $ich nehmlich der Mittelpunct der Rolle an denen Puncten C und V, (Fig. 3.) als denen beyden au$$er$ten Enden der Cycloide, das i$t, wenn $ich gedachter Mit- telpunct in der Vertiefung und am Gipfel eines Heb-Kamms befindet. Es i$t zwar wahr, da{$s}, weilen $ich Mon$. de la Hire nur eines der krummen Linie F X N T zuge- hörigen Theils X N bedienet, und daher die Vertiefung zwi$chen zweyen Kämmen, durch den Circul-Bogen N Z P angegeben wird, derjenige Wider$tand, welchen die Rolle dem Hebe-Kamms Punct N entgegen $etzet, gar füglich überwältiget werden mag, dem ohngeachtet aber wird er, nehmlich der kaum gedachte Wider$tand, dennoch alle- zeit die eigentliche Schwehre der La$t weit übertreffen, mit welcher letztern die bewe- gende Krafft $chlechterdings nur im demjenigen Fall in Gleichgewicht $tehen kan, wenn der Mittelpunct der Rolle in einem gewi$$en der Cycloide zugehörigen Punct befind- lich i$t, der von der Grund-Linie B C eben $o weit entfernet i$t, als die Länge des halben Durchme$$ers vom Zeuge-Circul austrägt.

Weilen die unveränderliche Würckung der bewegenden Krafft, zumahl wenn die$elbe ein Thier $eyn $oll, eine von denen vornehm$ten Betrachtungen der Vollkom- menheit die$er Machine ausmachen $oll; $o können wir aus allem dem bishero ange- führten gar füglich $chlü$$en, da{$s} Mon$. de la Hire, des Mon$. De$argues heb-Rad, indem der er$tere die Cycloide an dem$elben angebracht, bey weiten nicht vollkomme- ner, wohl aber noch unvollkommener gemacht, als wenn er denen Hebe- Kämmen $chlechtweg die Figur einer gemeinen $chrägen oder abhangenden Fläche gegeben, und die au$$ern Theile die$er Heb- Kämme ein wenig abgerundet hätte, um der Rolle den Ubergang von einer $chrägen Fläche zur andern zu erleichtern; denn $olchenfalls die be- wegende Krafft allerdings mit einer $olchen Gleichheit würcken würde, als man nur immer im Werck $elb$t $olche begehren kan, wie $ich $olches aus demjenigen wird deut- licher er$ehen la$$en, wenn ich mich die$es Rades bedienen werde, um die Kolben in einem dergleichen Fall in Bewegung zu bringen, wie wir an der Machine du Val Saint- Pierre er$ehen haben.

§. 1032. Die 5te Figur $tellet ein eben dergleichen Heb-Rad vor, fa$t auf die Tab. 7. Art, wie das vorhergegangene, nur mit dem einigen Unter$chiede, da{$s} die Seiten- Fig. 5. & 6. Kanten eines jeden hebe- Kammes, A B und C D, hier eine gerade Linie formiren, Zwey Arten $ich die$es bisher ab- gehandelten Heb- Rades zu bedie- nen, um Kolben in Bewegung zu bringen. und $on$t an keinem Ort abgerundet $ind, als am Gipfel B C, und in der Vertiefung D E. Was nun aber die Rollen F anbelangt, $o $ind ihre Fla$chen an $olche Balan- cier- oder Waage-Balcken befe$tiget, deren Länge nach derjenigen Zwi$chen- Weite proportionirt i$t, die zwi$chen dem Heb-Rade und denen Wa$$er-Plompen zur Ge- mächlichkeit der Arbeit gebührlicher ma$$en enthalten $eyn mu{$s}. Man mu{$s} $ich der Anordnung und Di$po$ition die$es Hebe-Rades gemä{$s}, derer verkehrten Stie- fel bedienen, weilen die Kolben das Gewä$$er hier anders nicht, als von unten auf- warts treiben können. In die genauere Be$chreibung die$er Plompen oder Stiefel [0165]IV. Capitel. Von der Theorie derer Wa$$er-Plompen. will ich mich vorjetzo nicht einla$$en, weilen ver$ichert bin, da{$s} diejenigen, die $ich das dritte Capitel wohl bekandt gemacht, beneb$t denen Erkändtni$$en, die ihnen noch be$onders aus dem fünfften Capitel zuwach$en werden, im Stand $eyn mü$$en, $olche von $elb$t, nachdem es die Situation des Orts oder Terrains leiden oder zula$$en will, anzuordnen. Wenn man inzwi$chen lieber haben wolte, da{$s} die Kolben von der Hö- he in die Tiefe druckten, bedarfs weiter nichts, wie es die $ech$te Figur anwei$et, als da{$s} man das Hebe- Rad in der verkehrten Laage des obern (Fig. 5.) anordne und würcken la$$e. Ich gebe die$em $o gar noch den Vorzug vor dem obern, um an den berührten Um$tand nicht weiter gebunden zu $eyn, die Schwehre die$es Hebe- Rades nach der Schwehre der Wa$$er- Saule einzurichten. Wenn die Rollen natürlicher und ungezwungener Wei$e auf dem Heb-Rade ruhen, hat man völlige Frehheit, den- jenigen Theil des Balancier- oder Waage -Balckens, an welchem die Rolle befindlich, $o lang zu machen als man will, ohne $ich darbey um de$$en Schwehre in Sorgen zu $etzen, $tatt de$$en allem aber in der 5ten Figur, die Schwehre derer Kolben, die$en Theil derer Waage - Balcken an Schwehre nothwendig übertreffen mu{$s}, damit die Rollen allezeit und be$tändig fort vollkommen $ich an das Heb-Rad an$temmen können. Wann dann nun in die$em Fall, die auf die Kolben zu$timmende Arme derer Waage- Balcken kürtzer $ind, als diejenigen, die auf die Rollen zutreffen, kan man nicht um- hin, die Enden oder au$$ern Theile derer er$tern mit Gewichten zu belä$tigen, um da- durch die hier nöthige Schwehre derer Kolben zu ergäntzen, welches verur$achet, da{$s} man gantz nicht hieher gehörige Werck-Zeuge bekommt, die man doch gäntzlich zu ver- meiden bemühet $eyn mu{$s}. Gedencket man vielleicht, man dürfe ja nur die Arme de- rer Waage-Balcken auf der Kolben- Seite länger machen, als auf der Rollen-Seite, und $o man ja dadurch etwas verlöhre, würde der Schade davor durch einen weit grö{$s}ern Kolben- Hub wiederum er$etzet; $o i$t hergegen hierbey zu bedencken, da{$s} man $ich bey Bedienung die$es Vortheils allerdings gezwungen $iehet, die Mündungen de- rer Stiefel in eben der Proportion kleiner zu machen, als man die Arme derer Waa- ge-Balcken auf der Rollen-Seite verkürtzet, mithin man al$o an einer grö$$ern Wa$- $er-Menge nichts gewinnet, vielmehr in folgende angezeigte Be$chwehrnis verfällt.

Weilen der Mittelpunct einer jeden Rolle, indeme $ie läng$t der Kante einer $chrägen Fläche in die Höhe $teiget, einen Circul- Bogen be$chreibet; $o kan es nicht anders $eyn, je mercklicher oder grö$$er die$er Circul - Bogen i$t, je mehr Ungleichheit in der Würckung der bewegenden Krafft zu $chulden kommen mu{$s}, $tatt de$$en allen vielmehr zu wün$chen wäre, da{$s} die Direction des auf die Rolle zu$timmenden Waa- ge-Balckens-Arms allezeit horizontal oder waagrecht $eyn könte. Alles was $ich hier dahero am füglich$ten thun lä{$s}t, be$tehet darinnen, die Sache $o einzurichten, da{$s} der Waage- Balcken auf die$er Seite $o wenig als nur immer möglich von $einer ho- rizontalen Laage aus$chweifen könne. Die$es beruhet nun nothwendig auf zweyen Stücken, nehmlich er$tlich, auf der Höhe des Hebe - Kamms oder der $chrägen Fläche in Vergleichung der Länge ihrer Grund-Fläche; zweytens, auf dem halben Durchme$- $er desjenigen Circul-Bogens, den der Mittelpunct der Rolle be$chreibet, weilen, je grö$$er die$er halbe Durchme$$er i$t, und je kleiner die Höhe der Hebe-Kämme, je weniger die$er Circul- Bogen $ich von einer Loth - oder Bleyrechten-Linie, als $einer ei- genthchen Berührungs-Linie abweichen kan. Es i$t zwar an dem, da{$s}, wenn die Län- ge derer Waage- Balcken einge$chräncket i$t, und die Kolben aus der Höhe in die Tie- fe drucken, und $olchenfalls alsdann die auf die$e Kolben zu$timmende Waage- Bal- ckens-Arme nicht ihre gewi$$e gehörige Länge haben, die Kolben - Stangen al$obald in den Fehler verfallen, den wir hier an denen Kolben vermeiden wollen. Iedoch lä{$s}t $ich hierinnen leicht Rath $chaffen, wann wir nur dasjenige in Obacht nehmen, was wir hiervon zu Ende des 957. §vi angeführet haben. Ubrigens zeigt nunmehro das folgende, was $ich am vortheilhafftig$ten hierinnen noch thun lä$$et.

Nachdeme man den Ort, wo die Sattel-Sränder C, D, zu $tehen kommen $ollen, fe$tge$etzet, und zwar auf $olche Art, da{$s} $ie dem Pferde in $einem Umlauf kei- ne weitere Hindernis machen, $o erfähret man al$o dadurch die Länge, die der eine Theil derer Waage-Balcken, E F, erhalten kan, wogegen man den andern Theil de- nen zwey Drittheilen des er$tern gleich machet. Nech$t die$em richtet man die Höhe derer Sätrel-Ständer al$o ein, da{$s}, wenn die Rolle I auf dem Gipfel K eines Heb- Kamms angelangt, ihr zu$timmender Waage-Balcken G H horizontal oder waag- recht $tehe; wann dann nun al$obald auch die Rolle L $ich in der dem kaum berührten Heb- Kamme gerad gegen über$tehenden Vertiefung N befindet, i$t der Winckel M L F, der hier von der Vertical- oder lothrechten Linie M L, und von der andern Linie L F, die der Rolle und des Waage-Balckens E F ihre beyden Mittelpuncte der Bewegung L, und F zu$ammenfüget, formiret wird, etwas grö$$er als ein gerader oder rechter [0166]Wa$$er-Bau-Kun$t. III. Buch. Winckel, daher es dann kommt, da{$s}, weilen die Direction der Krafft, nehmlich L F, welche Krafft hier $o ange$ehen wird, als erhielte $ie die La$t L auf einer $chrägen oder abhangenden Fläche, $ich nicht horizontal befindet, $o fehlet nur noch etwas weniges, da{$s} $ie $ich nicht gäntzlich noch zu der La$t eben $o verhält, wie $ich die Höhe der $chrä- gen Fläche, zu der Länge ihrer eigenen Grund- Fläche verhält. Es i$t zwar an dem, da{$s} die$e Krafft in eben dem Maa{$s}, wie die La$t aufwarts $teiget, um etwas weniges anwäch$t: Allein da $ie es kaum oder nur bey nahe $o weit bringet, da{$s} $ie mit der La$t würcklich in kaum gedachter Verhältnis $tünde; $o können wir doch auf die$em Fu{$s} die Berechnung der gantzen Machine zu Stand bringen, ohne dabey gezwungen zu $eyn, $ich mit denen $pitzfindigen Unter$uchungen einzula$$en, in welche uns der Winckel M L F verwickeln würde, wenn er ein $pitziger Winckel wäre.

Was die $chrägen Flächen anbelangt, aus denen die Hebe- Kämme be$tehen Wie die Hebe- Kämme die$es Hebe- Rades zeichnen, da{$s} von nutzlichen Gebrauch $eyn. mü$$en; hat es $eine Richtigkeit, do{$s}, jemehr die Länge ihrer Grund - Flächen ihre Höhen übertreffen, je weniger oder in je geringern Grad die$e Hebe- Kämme von Sei- ten derer Rollen Wider$tand empfinden werden. Da wir aber jedoch die Länge die- $er Grund-Flächen keinesweges vergrö$$ern können, ohne nicht al$obald auch an der Circumferenz die $ie mit ausmachen helfen, in eine grö$$ere Er$treckung zu verfallen, oder ohne nicht zugleich auch die La$t von dem Mittelpunct des Heb-Rades je mehr zu entfernen, den wir haupt$ächlich als den Ruhe-Ort desjenigen Hebels an$ehen mü$- $en, an welchem die bewegende Krafft angebracht i$t; $o erkennen wir dahero wohl, da{$s} die$e bewegende Krafft hieran nichts gewinnen wird. Um jedennoch aber zwi$chen der Länge der Grund-Linie und der Höhe einer $chrägen Fläche eine $olche Verhältnis fe$t zu $etzen, die mit denen kaum vorherberührten Anmerckungen überein$timmet, wär meine Meynung, da{$s} die Länge die$er Grund- Fläche gar füglich doppelt $o gro{$s}, als die Höhe einer $chrägen Fläche oder eines Hebe - Kammes $eyn könte.

Um nunmehro die Hebe-Kämme gehöriger ma$$en zu verzeichnen, wollen wir Tab. 7. annehmen, als hielte die Rolle 8. Zoll im Diameter, und ihr Hub oder Höhe des Fig. 9. Steigens und Fallens $ollte 12. Zoll betragen, damit der Kolben- Hub 8. Zoll Höhe halte, wie an der Machine du Val Saint-Pierre. Zu folge de$$en, be$chreiben wir nunmehro einen gleich$chencklichten Triangul A B C, de$$en Grund-Linie A C 48. Zoll, $eine Höhe B D aber, 13. Zoll halte, damit, nachdeme der Winckel oder die Schär- fe B abgerundet worden, die Höhe des Hebe-Kamms B D, den die$er Triangul eigent- lich vor$tellet, vollkommen ein Viertheil der Grund-Linie A C betrage. Nech$t die- $em nehmen wir al$obald auf der verlängerten Grund - Linie einen gewi$$en Theil C E von 4. Zollen an, auf welchen wir den gleich$eitigen Triangul C F E verzeichnen, um hernachmals aus dem Punct F und der Eröfnung des Zirckels, F C, welche Wei- te hier dem halben Durchme$$er der Rolle gleich i$t, den Circul-Bogen C E zu rei{$s}en, der diejenige Figur anzeiget, welche man der Vertiefung eines jeden Hebe-Kamms geben mu{$s}, damit, wenn die Rolle da$elb$t ihren Platz einnimmt, die Höhe von B D er$teigen könne, welches dann allerdings auch ge$chehen mu{$s}, weilen, indem der Winckel B C F etwas offener i$t, als ein rechter oder gerader Winckel, wenn die Rolle $ich würcklich in der Vertiefung eines Hebe- Kamms aufhält, $ie $ich gantz und gar nicht gegen die $chräge Fläche an$temmen kan.

Es beträgt al$o $olcherge$talt die Länge der Grund-Linie eines Hebe- Kamms, nehmlich A E, diejenige Vertiefung C E, die zur Ein$enckung der Rolle dieenet, mit einge$chlo$$en, 52. Zoll. Multipliciren wir $olche durch die Anzahl derer Kämme, nehmlich durch 5; $o erhalten wir 260. Zoll vor die Circumferenz des Heb - Rades, nehmlich von dem Mittel der Dicke oder Breite derer Felgen angerechnet, welche Cir- cumferenz mit einem halben Durchme$$er von 3. Fu{$s}, 6. Zollen zu$timmet: Thun wir nun noch 4. Zoll vor die halbe Felgen-Breite hinzu, $o beträgt der grö$$e$te halbe Durchme$$er des Heb- Rades 3. Fu{$s}, 10. Zoll.

Was die Zubereitung die$es Rades $elb$t anbelangt, mu{$s} es aus doppelten Pfo$ten zu$ammenge$etzt werden, wie die Cräntze derer Mühl- Räder. (§. 648.) Als- dann mü$$en die Heb - Kämme oder $chrägen Flächen an den Crantz befe$tiget wer- den, deren Dicke 8. Zoll $eyn kan. Durch eine auf der obern Kante derer Heb-Käm- me befe$tigte und ohngefehr 4. Zoll breite ei$erne Schiene, werden $ie aneinander gehal- ten, auf welcher Schiene die Rolle eigentlich ihren Lauf verrichtet. Die Fla$che die- $er Rolle mu{$s} in $olcher Weite herfür ragen, da{$s} die Waage-Balcken niemahlen das Hebe-Rad $elb$t berühren können. Die 8te Figur $tellet vorwarts den Kopf eines Waage- Balckens vor, um aus der$elben zu er$ehen, wie die Rolle an dem$elben ange- bracht werden mu{$s}.

[0167]IV. Capitel. Von der Theorie derer Wa$$er-Plompen.

Um nunmehro die Verhältnis der bewegenden Krafft zu derjenigen La$t zu er- Wie die Verhält- nis der bewegen- den Krafft zu der- jenigen La$t zu erfahren, welche das Heb-Rad in die Höhe zu he ben vermag. fahren, die die Heb - Kämme zum $teigen bringen $ollen: Wollen wir den halben Durchme$$er des Heb-Rades mit dem Buch$taben a, die Länge des Treibe- Bal- ckens mit b, die Länge der Grund-Linie einer jeden $chrägen Fläche mit c, deren Hö- he mit d, die bewegende Krafft mit p, und die La$t mit q benennen.

Betrachten wir vorjetzo nur einen Augenblick den Wider$tand der La$t auf $ol- che Art, als wär es an denen Kämmen eines gemeinen Kamm-Rades angebracht; $o haben wir al$o folgenden Proportions-Satz: a : b = p : q, aus welchem wir die Grö$$e {b ⪥ p / a} vor die Ausdruckung derjenigen Krafft herleiten, welche die La$t auf der $chrägen Fläche nach einer horizontalen Direction zum Steigen bringen $oll. Wir haben al$o nunmehro auch noch folgenden Proportions-Satz: c : d = {bp : / a} q, oder welches einerley, acq = bdp, woraus wir den neuen Proportions, Satz p : q = ac : bd folgern, und aus die$em er$ehen, da{$s} $ich die Krafft zu derjenigen La$t, welche die Heb - Kämme zum $teigen bringen, eben $o verhält: Wie $ich das _Product_ aus dem halben Durchme$$er des Hebe- Rades in die Höhe der $chrägen Fläche, zu dem _Product_ aus der Länge des Treibe-Balckens in die Länge der Grund- Fläche die$er kaum gedachren $chrägen Fläche verhält.

Weilen die$e Machine keine andere Friction mit $ich führet, als diejenige, die von dem untern Angel- Zapfen des Heb-Rades, und von denen Lager- Zapfen derer Rollen und Waage- Balcken verur$achet wird, die wir gar wohl ohne Schaden vor nichts $chätzen können, wegen des wenigen Wider$tands, den $ie der bewegenden Krafft entgegen $etzen; $o wollen wir $olche auch in der folgenden Berechnung, um nehmlich den Diameter oder die Mündungen derer Stiefel zu finden, weiter nicht be- rühren.

Nehmen wir nunmehro an, der Treibe-Balcken $ey 14. Fu{$s} lang, und die auf 180. Pf. ge$chätzte Stärcke eines Pferdes, würde gäntzlich zu der Uberwältigung des Wider$tands der La$t angewendet; $o haben wir al$o dem vorhergegangenen gemä{$s} a = 3{1/2}. Fu{$s}, b = 14. Fu{$s}, c = 1. Fu{$s}, d = 2. Fu{$s}, p = 180. Pf; mit- hin erhalten wir an die Stelle des obigen Proportions-Satzes: ac : bd = p : q, die$en folgenden:

    3{1/2} ⪥ 1
:
    14 ⪥ 2
= 180 Pt? q, oder deutlicher: 1 : 8. = 180. Pf.? q, welcher genug$am anzeiget, da{$s} die Krafft nicht mehr, als nur den ach- ten Theil der La$t beträget, welche letztere nothwendig al$o einem Gewicht von 1440. Pf. gleich $eyn mu{$s}. Weilen fich nun aber die$e La$t nach dem Gleichgewichts-Stand zu der Schwehre der Wa$$er-Säule eben $o verhalten $oll, wie $ich die Arme oder Schenckel eines Waage-Balckens verkehrt gegen einander, nehmlich wie 2. zu 3. ver- halten; $o beträgt dahero die bewegende Krafft nicht mehr als nur den zwölfften Theil der Schwehre derjenigen Wa$$er-Säule, welche jeder Kolben aufwarts treiben kan, und hält al$o kaum gedachte Wa$$er-Säule 2160. Pf. am Gewicht.

Um denen Werck-Leuten eine Regul zu geben, durch welche $ie augenblicklich Eine bequemliche Regul, um den Diameter oder die Mündungen derer Stiefel zu finden, nach Be- $chaffenheit der bewegenden Krafft $owohl, als auch nach Bewandnis der Höhe, auf welche das Gewä$$er ge- hoben werden $oll. den Diameter oder die Mündungen derer Kolben, wie $ie nehmlich hier mit die$er oder auch mit einet andern Machine überein$timmen mü$$en, finden können, nach Be$chaf- fenheit der Stärcke der bewegenden Krafft $owohl, als auch nach Be$chaffenheit der Höhe, auf welche das Gewä$$er gehoben werden $oll; folget al$o hiermit dasjenige, was $olchenfalls in Obacht zu nehmen.

Er$tlich, mü$$en wir den Anfang machen mit Erfor$chung der Schwehre der- jenigen Wa$$er-Säule, die jeder Kolben aufwarts treiben kan. So bald $olche be- kandt, mü$$en wir die$elbe durch die unveränderliche oder be$tändige Zahl 1728. multipliciren; $o bekommen wir das er$te nöthige Product.

Zweytens, mü$$en wir diejenige Höhe, auf welche das Gewä$$er gehoben wer- den $oll, auf lauter Zoll reduciren, und $olche alsdann durch die ebenfalls unverän- derliche Zahl 55. multipliciren; $o erhalten wir das zweyte nöthige Product.

Drittens, dividiren wir nunmehro das er$terhaltene Product, durch das zwey- te, und ziehen aus dem erfolgten Quotienten die Quadrat- Wurtzel; $o giebt $olche den ge$uchten Diameter oder die begehrte Mündung derer Stiefel im Lichren an.

Zum Exempel: Weilen wir kaum vorher gefunden haben, da{$s} nach un$ern an- genommenen Zahlen, die Krafft eine 2160. Pf. $chwehre Wa$$er-Säule vollkommen erhalten kan; $o multipliciren wir al$o die La$t, durch die Zahl 1728, und bekommen daher die Zahl 3732480. Nehmen wir nunmehro an, als wollten wir das Gewä$- $er auf 150. Fu{$s} oder 1800. Zoll hoch in die Höhe treiben; $o multipliciren wir die$e 1800. Zoll durch die unveränderliche Zahl 55, und erhalten daher die Zahl 99000, vor das zweyte Product. Dividiren wir nun al$obald die Zahl 3732480 durch die Zahl 99000; $o giebt der Quotient 37. und ohngefehr noch {2/3}. Quadrat-Zoll an. Ziehen wir hier- [0168]Wa$$er-Bau-Kun$t. III. Buch. aus die Quadrat-Wurtzel; $o erhalten wir 6. Zoll und eine Linie, oder nur $chlecht- weg 6. Zoll vor den ge$uchten Diameter derer Kolben.

Weilen man vielleicht gern wi$$en möchte, auf was für einen Satz $ich die$e Regul gründet; $o erwege man dahero, da{$s}, wenn wir die Schwehre der Wa$$er- Säule mit dem Buch$taben p, ihre in Zollen ausgedruckte Höhe aber, mit h benen- nen, wir nunmehro folgenden Proportions-Satz zu berechnen haben: Wann 70. Pf. als die Schwehre eines Cubic-Fu$$es Wa$$ers, 1728. Cubic-Zoll vor $einen Raum- Gehalt angiebt: Wie viel Cubic- Zoll giebt die La$t p, vor ihren ge$uchten Raum- Gehalt an? Die$es ge$uchte vierdte Proportions - Glied können wir al$o durch {p ⪥ 1728. Cubic-Zoll / 70. Pf.} ausdrucken. Dividiren wir $olches durch h, als nehmlich durch die Höhe der Wa$$er-Säule, um dadurch den Quadrat-Inhalt ihrer Grund- Fläche zu erfahren; $o bekommen wir die Ausdruckung {p ⪥ 1728. Cubic - Zoll. / h ⪥ 70. Pf.} Weilen dann nun die$e Grund-Fläche eine Circul-runde Fläche i$t; $o erhalten wir dahero das Quadrat ihres Diameters, wenn wir folgenden Satz berechnen: Wenn 11. giebt 14: Was giebt {p ⪥ 1728. Cubic-Zoll / h ⪥ 70. Pf.} vor das ge$uchte 4te Proportions- Glied? So bekommen wir vor da$$elbe: {p ⪥ 14. ⪥ 1728. Cubic-Zoll / h ⪥ 11. ⪥ 70 Pf.}. Da $tch nun hier aber die {14/70}. bis auf {1/5}. aufheben la$$en; $o haben wir al$o die Ausdruckung: {p ⪥ 1728. Cubic- Zoll / h ⪥ 55.} vor den ge$uchten Diameter derer Kolben.

Wollen wir nun endlich auch den Aus$chlag die$er Machine erfor$chen, $o ha- Berechnung der Menge des Wa$- $ers, die die$e Machine in Zeit einer Stunde er- gie$$en kan. ben wir zu erwegen, da{$s} das Pferd gar füglich in einer Stunde 120. Umlaufe zuruck- legen könne. Die beyden Kolben zu$ammen mü$$en dahero bey jedem Umlauf ihren 8. Zoll hohen Hub 10. mahl verrichten, heben und ergie$$en al$o in den Sammel- Ka$ten bey die 1200. Wa$$er-Säulen, deren Diameter 6. Zoll, ihre Höhe aber 8. Zoll be- trägt, alle zu$ammen aber 5500. Pintes oder 19{1/2}. Muids ausmachen.

Ich zweifele, auf was vor Art man es auch immer angreifen möchte, ob man es $o weit bringen könte, eine Machine zu errichten, die vermöge der mittlern Pro- portional-Stärcke eines Pferdes, eine grö$$ere Menge Wa$$er auf 150. Fu{$s} hoch zum Steigen brächte, als die$e: Solches kommt hier nun blo{$s} daher, weilen, inde- me die Hebels-Arme alle wohl eingerichtet, und die Stiefel ohne Fehler und Män- gel angenommen worden, die Stärcke der bewegenden Krafft gäntzlich und allein, zu der Uberwältigung der Schwehre des Gewä$$ers angewendet wird.

Was nun die zu der würcklichen Erbauung die$er Machine erforderlichen Un- ko$ten anbelangt, mu{$s} man ge$tehen, da{$s} $ie $ich nicht $onderlich hoch belaufen können, weilen die nothwendig$ten Sachen in nichts, als in einem einigen $chlechten Heb - Ra- de, in zweyen Stiefeln, in zweyen Auf$atz-Röhren, und in einem Gebäude, um $ie in dem$elben zu errichten, be$tehen: Weshalben ich ihr auch in der That vor der Machi- ne du Val Saint-Pierre den Vorzug geben würde. Habe mir dahero auch daraus ein Vergnügen gemacht, nichts von alle demjenigen zu übergehen, was zu der Erleichte- rung ihres Gebrauchs dienlich $eyn möchte; ma$$en ich vollkommen ver$ichert bin, da{$s} $ie in vielen Gelegenheiten bequemlicher i$t, als alle diejenigen, $o bi{$s}hero erfunden wor- den, wegen derer wenigen Um$tände, $o beym Gebrauch und Anwendung eines oder des andern die$er bi{$s}her be$chriebenen Hebe-Räder nach Bewandnis der Laage des Orts, zu $chulden kommen: Als wenn man, zum Exempel, das Gewä$$er aus einem $ehr tiefen Brunnen herauf ziehen wollte, könnte es eben $owohl ge$chehen, wenn man $ich hierzu ver$chiedener von 25. zu 25. Fu$$en wiederhohlter Saug-Wercke bediente.

Weilen die bewu{$s}ten beyden Rollen, in einer Weite von ohngefehr 7. Fu$- $en voneinander ab$tehen, möchte man vielleicht gedencken, da{$s} die$es hier ein etwas verdrie{$s}licher Um$tand $ey, da{$s} man $ich genöthiget $ehe, die beyden Stiefel in eben $olcher Weite voneinander zu entfernen: Da man inde$$en aber hier eben nicht ge- zwungen i$t, die beyden Waage-Balcken in einer überall gleichweiten Laage voneinan- der anzuordnen; $o kan man, wenn es etwan die Nothwendigkeit erforderte, diejeni- gen beyden äu$$ern Theile derer Waage-Balcken, die auf die Kolben zu$timmen, gar wohl $o weit zu$ammen in die Enge laufen la$$en, da{$s} die Stiefel nicht weiter, als 2. oder 3. Fu{$s} voneinander ab$tehen, damit ihre Gurgeln oder Kropff-Röhren de$to gemächlicher an eine einige Auf$atz-Röhre ange$to$$en werden können: Wann dann $olchenfalls die Waage-Balcken ohngefehr eine Länge von 30. Fu$$en be$itzen, werden die Rollen dem ohngeachtet auf denen Heb-Kämmen ihren Umlauf mit genug$amer [0169]IV. Capitel. Von der Theorie derer Wa$$er-Plompen. Leichtigkeit verrichten können, obgleich ihre Direction in die$em Um$tand nicht voll- kommen mehr auf den Diameter des Heb-Rades perpendicular oder lothrecht zu- treffen.

Be$chreibung und Berechnung derjenigen Wa$$er-Machine, die zu Paris an der neuen Brücke erbauet worden.

Diejenige Wa$$er-Machine, die man zu Paris gemeiniglich _la Samaritaine_, die Samariterin nennet, weilen man an der$elben aus einer Mu$chel einen Wa$$er- Fall $pielen, und zugleich die$elbe mit dem aus Metall oder Bronze vorge$tellten Bild un$eres HErrn und der Samariterin, begleitet $iehet, ver$chaffet oder treibet das Flu{$s}- Wa$$er aus der Seine bis in das Louvre, wie auch bis in die Garten an denen Tuil- lerien, und endlich auch bis in den Palais Royal. Die$e Machine gehöret dem Köni- ge, und kan ihrer Art nach vor eine der aller$impel$ten gehalten werden. Weilen das Gebäude, in welchem $ie einge$chlo$$en i$t, vollkommen wohl ausge$onnen und angegeben i$t; $o will ich mit einer kurtzen Be$chreibung de$$elben hier den Anfang machen, wel- che, da $ie in denen Kupfer- Blättern mit allen nöthigen Grund - Ri$$en, Durch$chnit- ten und Aufzügen deutlich begleitet i$t, $chon hinlänglich $eyn wird, $ich von dem$elben einen rechten Begrif zu wege zu bringen.

Die$es Gebäude $tehet an dem zweyten Schwib-Bogen der neuen Brücke, auf der Nord- Seite, und an der Bru$t- Lehne gegen der Sonnen - Niedergang. Die$e Laage i$t weit vortheilhafftiger, als wenn das Gebäude etwan auf der andern Seite $tünde, weilen indeme der Flu{$s} von Morgen herkommt, $ein Strohm oder Lauf von denen Brucken- Pfeilern in die Enge getrieben wird, dadurch er dann au$$chwel- let oder auflaufft, und an der Gewalt anwäch$t, um das Schaufel- oder Wa$$er-Rad herum zu treiben, durch welches die Plompen in Bewegung gebracht werden. Die- $es Exempel zeiget, da{$s}, wenn man eine Machine unmittelbahr an einer Brücke auf- richten will, man $olche allezeit an derjenigen Seite anlegen mü$$e, wo der Strobm zwi$chen denen Brucken - Pfeilern $einen Ausflu{$s} nimmet.

§. 1033. Bey Betrachtung des achten Kupffer-Blatts, werden wir er$ehen, Erklärungen de- rer Grund - Ri$$e, Durch$chnitte und Auf-Ri$$e die$er Wa$$er- Machine. da{$s} die er$te Figur den Aufzug oder Auf-Ri{$s} $owohl des Gebäudes, als Wa$$er - Ra- des und derer Wa$$er-Plompen vor$tellet, wie alles die$es von der Abend - Seite oder von der Königlichen Brücke aus ins Ge$icht fället: Desgleichen, da{$s} die zweyte Figur den Auf-Ri{$s} der Seite des Gebäudes gegen Mittag oder gegen die Vor$tadt Saint- Germain zu abbildet. Was aber die dritte Figur anbelangt, $tellet $olche diejenige Tab. 8. Seite des Gebäudes vor, die der neuen Brücke gegen über $tehet. Die innere Be- Fig. 1. 2. & 3. $chaffenheit die$es Gebäudes lä{$s}t $ich am be$ten aus der 4ten Figur (Tab. 9.) beurthei- Tab. 9. len, und wird noch deutlicher werden, wenn man die Erklärungen derer ver$chiedenen Fig. 4. Grund- und Auf-Ri$$e, die $ich auf die$e 4te Figur beziehen, durch genaue Gegenein- anderhaltung in flei$$ige Erwegung ziehet.

§. 1034. Die fünffte Figur i$t ein Grund-Ri{$s}, der die Verbindung derer Tab. 9. gar ver$chiedentlichen Bau- Stämme, als Grund-Pfähle, Grund-Schwellen, Fig. 5. Strebe-Pfähle und dergleichen vor$tellet, die hier ge$ammt dem Gebäude zum Fun- dament oder Grund-Bau dienen. Zu allerer$t hat man den Anfang gemacht, mit Ein$chlagung zweyer Reihen Grund-Pfähle, die auf jeder Seite unterhalb denen Schwellen oder Trägern A B fortlaufen, und noch überdem mit denen$elben gäntz- lich bedeckt oder verzapft $ind. Auf die$en Schwellen $ind Quer-Balcken C D befe- $tiget, die zugleich auch dienen, um noch zwey andere Reihen Grund- und Strebe- Pfähle E, E, &c. zu vernuthen, die weit höher $ind als die vorigen, und noch be$on- ders mit vierfachen ab$onderlichen Seiten-Balcken oder Seiten-Bändern F G ver- bunden $ind, die $ich am deutlich$ten in denen drey er$ten Figuren wahrnehmen la$$en: Worbey hier noch zu bemercken, da{$s} die$e Seiten-Bänder durch die Klammer- Höltzer H I, &c. fe$t aneinander gehalten werden.

§. 1035. Um den Lauf des Gewä$$ers, welches durch den von der Machine eingenommenen Schwib-Bogen hindurch flie$$et, in die Enge zu fa$$en, hat man auf jeder Seite eine aus Balcken zu$ammenge$etzte, $ogenannte Krippe angelegt, und $ol- che mit Mauer-Werck ausgefüllet, damit, weilen das Gewä$$er von denen Seiten- Wänden K L M aufgehalten wird, da$$elbe $ich, wenn der Flu{$s} $chwach i$t, in dem Gerinne bey dem Wa$$er-Rade Q de$to füglicher ver$ammlen könne. Man hat auch, um das Gewä$$er noch be$$er zu Rath zu halten, zwey Ständer-oder Gatter-Säu- len N N aufgerichtet, oder in Grund ge$chlagen, die mit Nuten oder Faltzen ver$e- hen, in welche ein Schutz-Bret T einpa$$et, das mit Hülf einer Winde oder eines Heb-Zeugs gehoben und ge$encket werden kan.

§. 1036. Was das Wa$$er-Rad Q $elb$t anbelangt, ruhen de$$en Wellen- Zapfen auf zweyen Sattel-Riegeln P, die in zweyen mit Faltzen ver$ehenen Ständern [0170]Wa$$er-Bau-Kun$t. III. Buch. oder Gatter-Saulen O eingenuthet $ind; Die Gatter-Saulen dienen, um die Sat- tel- Riegel P in ihrem Stand unveränderlich zu erhalten, wenn man das Wa$$er- Rad erhöhen oder $encken will, um es mit der Höhe des Strohms in gehörigen Stand zu ver$etzen.

§. 1037. An denen Köpfen oder Enden der Welle befinden $ich doppelte Kurbeln oder doppelte krumme Zapffen, die auf be$ondere Korb - oder Zug-Stan- gen zutreffen, die zu der Bewegung derer in V angeordneten Wa$$er-Plompen be- hülflich $ind. Die$e Plompen $ind da$elb$t mit einem aus vier Gatter-Saulen R be$tehenden Gerü$t umfa$$et, und das Gerü$t $elb$t mit Bändern oder Riegeln wohl verbunden, zugleich aber auch mit noch zweyen andern Stand-oder Gatter - Sau- len Z begleitet, die mit Nuten oder Faltzen ver$ehen, läng$t denen das Zug - Gat- ter, an welchem die Plompen $elb$t befe$tiget $ind, auf und nieder $pielen kan, um auf $olche Art die Plompen gantz und gar aus dem Gewä$$er herauf zu ziehen, wenn etwan eine Ausbe$$erung an denen$elben nöthig $eyn möchte: Denn die$e Zug-Gattern etli- che Quer-Riegel S tragen, die die Stiefeln gantz umfa$$en, wie $olches aus der er- $ten Figur wahrzunehmen, wenn man die vorgenandten Buch$taben genau auf$uchet.

So wohl die 6te als $iebende Figur $tellen zwey be$ondere Fu{$s}- Böden vor, Tab. 10. die gleich$am zwey Arten von Gallerien ausmachen, und in der Höhe angelegt $ind, Fig. 6. & 7. welche die $o wohl in denen Durch$chnitten als Aufri$$en beyge$etzten Zahlen 6. und 7. anzeigen, um $olcherge$talt die an die$em Ort an der Machine vorfallende nöthige Ar- beit zu erleichtern.

§. 1038. Die achte Figur zeiget dasjenige Stockwerck an, wo die _Balancier-_ Tab. 10. oder Waage-Balcken angeordnet $ind, durch welche die Kolben ihre Bewegung er- Fig. 8. halten, wo$elb$t auch zugleich diejenigen Winden oder Hebe-Zeuge A und B, B, wahr- zunehmen, durch welche $o wohl das Wa$$er-Rad, als das gro$$e Schus-Brett er- hoben und ge$encket werden können, wie es aus dem Grund-Ri{$s} und aus dem Durch- $chnitt an denen mit A und B bezeichneten Buch$taben zu er$ehen.

Die neunte Figur $tellet die Einrichtung der Bewohnung des über die$e Ma- Fig. 9. chine ge$etzten Gouverneurs oder Ober-Auf$ehers für, und zwar von dem eigentlichen Boden-Ge$cho{$s} oder untern Stockwerck des Gebäudes, wie $olches aus der auf da$- $elbe an$to$$enden höltzernen Brucke abzunehmen.

§. 1039. Die zehende Figur i$t ein Grund - Ri{$s} des zweyten Stockwercks: Fig. 10. & 11. Und die 11te Figur i$t endlich ein Grund- Ri{$s} vom Dach- Ge$cho{$s}, wo$elb$t die Auf- $atz- oder Steig-Röhren derer Wa$$er- Plompen in denen mit A und B bezeichneten Orten ihre höch$te Höhe erreichen, und ihr Gewä$$er da$elb$t ausgie$$en, welches durch die Leit-Rinne C D in den Sammel-Ka$ten D, von der aber weiter in den Ort E fortgeleitet wird, wo$elb$t es $ich in die Mu$chel ergie$$et, die unterhalb der bey F an- gebrachten Uhr befindlich, welche ein Glocken-Spiel treibet; wodurch die$e Façade oder Haupt-Seite des Gebäudes auf eine angenehme Art gleich$am gekrönet wird.

§. 1040. Um nunmehro eine genauere Zergliederung und deutliche Be$chrei- Genaue Be$chrei- bung dererjeni- gen Haupt- Thei- le, die zu der ei- gentlichen me- chani$chen Ein- richtung die$er Machine gehö- ren. bung derer Haupt-Theile die$er Machine vor die Hand zu nehmen: wollen wir hier mit denen Winden oder Heb-Zeugen den Anfang machen, wie $ie in denen mit N 12, 15. und 16. bezeichneten Figuren vorgeri$$en $ind. Wir er$ehen da$elb$t, da{$s} $ie aus einem $o genandten Creutz von 4. Hebels- Armen A B be$tehen, de$$en Welle mit einem Trilling C (Fig. 16.) begleitet i$t, der in ein Stirn- Rad D eingreifet. An der Welle die$es Stirn- Rades befindet $ich noch ein Trilling E, der in die Zähne der ei- gentlichen Heb- Stange F eingreifet. Hieraus lä$$et $ich leichtlich von $elb$t abnehmen, da{$s}, wenn das Creutz herumgedrehet wird, das Stirn-Rad D $ich ebenfalls mit her- Tab. 11. umdrehen und al$o die Heb - Stange zum Steigen bringen mu{$s}.

Fig. 16.

Die zwölfte Figur $tellet zwey Winden oder Heb- Laden für, deren Fü$$e Fig. 12. oder Schäffte auf einer $tarcken Bohle oder Schwelle Q befe$tiget $ind, und beyde zugleich übrigens mit der vorigen auf einerley Entzweck abzielen. Die$e Bohle oder Schwelle Q ruhet auf dem Fu{$s}-Boden S, welcher an die$em Ort be$onders noch durch zwey in die Balcken T, T, (Fig. 15.) einge$enckte Quer-Riegel R, R unter- $tützet wird.

§. 1041. Weilen die Winden oder Heb-Laden, die zu der Erhöhung des Wa$$er - Rades dienen, mit denenjenigen, die das Schutz- Brett erheben, auf einer- ley Art ihre Würckung verrichten, und überdem auch ge$ammt auf einerley Wei$e an- geordnet $ind; $o beziehet $ich al$o un$ere Erklärung auf beyde zugleich. Wir haben uns dahero einzubilden, wie das Stück Holtz G H, welches durch den Fu{$s} - Boden S hindurch gehet, hier die Stange oder den Schenckel des Schutz- Bretts vor$tellet, der, wie aus der Figur zu er$ehen, läng$t $einer Höhe allenthalben in gleicher Weite durchlocht i$t, um durch die$e Oeffnungen die ei$ernen Schlie{$s}- Keile L, M, hindurch zu $tecken, die in der 12. und 15. Figur deutlich angezeigt $ind, wo$elb$t auch noch be- [0171]IV. Capitel. Von der Theorie derer Wa$$er-Plompen. $onders wahrzunehmen, wie der gedachte Schutz-Bretts-Schenckel G H mit zwey höltzernen Seiten-Klammern N O, umfa$$et i$t, auf denen der er$tere ei$erne Schlie{$s}- Keil $eine fe$te Laage hat, und zwar $olches vermöge derer beyden Träger P, P, gegen welche $ich die Winden- Stangen F an$temmen, wenn $ie das Schutz-Brett zu er- heben, im Begrif $eynd: So bald $ie dann ihre gehörige oder verlangte Höhe erreichet haben, bedienet man $ich des untern ei$ernen Schlie{$s}- Keils M (Fig. 15.) um das Schutz-Brett auf der Bohle oder Schwelle Q $tandfe$t zu erhalten, und $o es dann allenfalls noch nicht in einer Höhe $tünde, da{$s} es in $olcher gebührlicher ma$$en verblei- ben könte, $encket man die Winden-Stange, und $tellet al$o den obern Schlie{$s}-Keil L dadurch niedriger, wenn man die Träger P, P weiter herniederlä$$et, damit man die- $e nemliche Hand-Arbeit $o vielmal oder $o offt an$tellen könne, als man es vor nöthig erachtet.

§. 1042. Die Stiefel, deren eigentlich an der Zahl viere, $ind in zwey be- Tab. 11. $ondere Wercke oder Equipagen abgetheilet, von denen in der 17, 18, und 19. Figur Fig. 17. 18. & 19. die Abri$$e zu $ehen. Sie zeigen deutlich an, da{$s} die beyden Stiefel V $o wohl als ihre Gabel, oder Kropf- Röhren durch die Seiten-Bänder S, zu$ammen gehalten wer- den, welche letztern be$onders wiederum mit ei$ernen $tarcken Boltzen an ein Zieh- Gatter befe$tiget $ind, von welchem die Stucke Y, Y die eigentliche Gatter-Schenckel vor$tellen, welche in denenjenigen Nuten oder Faltzen $ich auf und nieder bewegen la$- $en, die dadurch ent$tehen, weilen die beyden au$$ern Enden derer Seiten - Bänder S, S, die Gatter - Säulen Z einestheils umfa$$en, wie $olches alles in der 19. Figur (Tab. 11.) am deutlich$ten wahrzunehmen, wo$elb$t auch noch die$es zu er$ehen, wie die$e Seiten- Bänder an denen Orten B, B, B, B, mit Ein$chnitten ver$ehen, um denen Stäben C des ei$ernen Rahms oder Gatters F E, an welchem die Kolben be- fe$tiget $ind, in ihrem Auf-und Nieder$teigen, alle Hinderni{$s} zu benehmen.

§. 1043. Die$e ei$ernen Gatter $ind an einem derer äu$$er$ten Enden derer Fig. 13. & 14. Waage-Balcken N, mit Hülfe ei$erner Stangen G F, aufgehenckt, und an dem an- dern Ende derer Waage-Balcken befinden $ich ebenfalls dergleichen Stangen G P, die wiederum an denenjenigen Körben befe$tiget $ind, welche mit denen Kurbel- Schen- ckeln zu$timmen. (§. 1038.) So bald alsdann die Kurbeln herum zu laufen anfangen, al$obald bringen $ie auch die Kolben wech$elswei{$s} in Bewegung, und zwar in derje- nigen Ordnung, von welcher wir unten weiter reden werden.

Die Lager-Zapfen derer Waage- Balcken K, ruhen auf be$ondern Bö- cken M L, welche auf dem Fu{$s}-Boden A B $tehen, und da$elb$t durch die in zwey Laa- ger-Balcken einge$enckte Quer-Riegel C, C, in de$to fe$tern Stand gehalten wer- den, wie in der 15. Figur.

Aus der er$ten Figur (§. 1033.) hat man allbereit er$ehen mü$$en, da{$s} die Stiefel im Strohm völlig unter Wa$$er $tehen, und da{$s} man $ie alsdann an ein Gat- ter befe$tiget, welches man zu mehrerer Erleichterung der Hand- Arbeit mit Hülffe de- rer Heb- Zeuge oder Winden auf und nieder ziehen kan, lediglich aus die$er Ur$ach ge$chehen, um die$e Stiefel nach Gefallen aus dem Wa$$er herauf zu ziehen, wenn $ie einer Ausbe$$erung benöthiget $ind, oder $olche noch tiefer in den Strohm hinunter Fig. 20. 21. zu $encken, wenn der Flu{$s} $eichte i$t: De$$en allen man aber gar füglich entübriget $eyn könte, wenn man der in der 20. und 21. Figur vorge$tellten Anordnung nachkommen wollte, wo$elb$t wahrzunehmen, wie die Stiefel oder eigentliche Druckwercke, fa$t bi{$s} in die Helffte eines Wa$$er-Troges E F G H hinab reichen, welchen man $ich $o vor- $tellen mu{$s}, als $ey es auf dem Fu{$s}-Boden A B errichtet, der in der 7ten Figur be$on- ders vorge$tellet worden; desgleichen wie in dem Boden die$es Wa$$er- Troges die Saug-Wercke I, I, angebracht, und die$e be$onders wiederum mit ihren Saug-Röh- ren in einen Seiher- Ka$ten K L einge$chlo$$en $ind, um $olche vor dem An$to{$s} frem- der Cörper, die der Strohm zuweilen mit $ich führet, vornehmlich aber vor denen Ei{$s}- Schollen in Sicherheit zu $etzen.

§. 1044. Um diejenigen Stücke be$$er ver$tehen zu lernen, die zu der Erhöhung Be$chreibung derjenigen Stü- cke, die zu der Er- höhung und Sen- ckung des Wa$$ers Rades dienlich $ind. und Senckung des Wa$$er - Rades dienen, dürffen wir nur al$obald die 22. und 23. Figur in genaue Betrachtung ziehen. Es fällt uns da$elb$t $o gleich das untere Stück eines Winden- oder Hebe-Balckens S zu Ge$icht, de$$en oberer Theil auf eben die Art durchlocht i$t, wie der Schutz-Bretts-Schenckel, damit er mit Hülfe derer Win- den oder Heb - Zeuge $o wohl erhöhet als ge$encket werden könne. (§. 1041.) Die- $er Winden- Balcken i$t $eitwarts mit zweyen $tarcken ei$ernen Klammer- Bändern f ver$ehen, die durch ei$erne Boltzen m an dem$eiben befe$tiget, an ihren unter$ten Enden φ, φ, aber durchlocht $ind, um da$elb$t die Schlie{$s} - Keile n hindurch $tecken zu können, auf denen die beye Schuhe P ruhen, welche eigentlich zu$ammen denje- nigen Sattel- Riegel ausmachen, auf welchem die Welle des Wa$$er- Rades lieget, de$$in Speichen hier mit denen Buch$taben p bezeichnet $ind.

[0172]Wa$$er-Bau-Kun$t. III. Buch.

Die kaum gedachten beyden Schuhe P, P, (Fig. 22.) $ind durch 4. ei$erne Bol- tzen I zu$ammen verbunden, und au$$er die$en noch durch 2. andere q, q; Die er$tern 4. dienen denen Klammer-Bändern f, f, zugleich mit zur An$preitzung, damit der Sattel - Riegel be$tändig fort $eine waagrechte Laage erhalte, wenn man etwan das Wa$$er-Rad hebt oder $encket, in dem die beyden au$$er$ten Theile die$es Sattel- Rie- gels läng$t zweyen Nuten oder Faltzen r, die in denen Ständern O ausgehauen, auf und nieder lauffen.

Was die Stücke T, T, anbelangt, $olche haben mit denen vorherberührten gantz keine Gemein$chafft: Denn es $ind die Enden dererjenigen Zug-oder Korb-Stan- gen (§. 1038.) die $o wohl auf die Waage-Balcken als auf die Kurbel C D zu- treffen. Die eigentlichen Heb-oder Ziehe- Schenckel die$er Kurbel $ind mit denen $o genandten Körben K umfa{$s}t. Das länglichte Vier - Eck $tellet hier nichts an- ders als einen Durch$chnitt der Kurbel vor, und zwar nach der Länge des langen Kur- bel-Schenckels, welche die eigentliche Weite zwi$chen denen beyden au$$er$ten Heb- Schenckeln be$timmet, wie $ich $olches in der 4. und 5. Figur aus denen mit gleichlau- tenden Buch$taben bezeichneten Orten deutlich er$ehen lä{$s}t.

§. 1045. Derjenige Kurbel - Zapfen, der in die Welle des Wa$$er - Rades einge$to$$en, und da$elb$t zugleich durch einen Boltzen h s, fe$tgehalten wird, dienet gleich$am dem eigentlichen Well- Zapfen g zu einer Welle, der hier 10. Zoll im Dia- meter $tarck i$t, und mit einer Anzahl kupferner Schienen beleget i$t, die auf gleiche Art abgeründet, wie die Trieb-Stecken eines Trillings, zu gu$$er$t aber mit ei$ernen Ringen umlegt $ind. Die$er Well-Zapfen g laufft auf einer blo{$s} allein nur in dem einem Schu P Q einge$etzten Laager-Pfanne, und berührt den andern Schu P (Fig. 22. Tab. 12.) der auf das Rad $elb$t zu$timmt, gantz und gar nicht, weilen er da$elb$t in etwas ausgehauen.

Die$es vorjetzo angeführte $cheinet mir $chon hinlänglich zu $eyn, $ich von die$er Machine überhaupt einen deutlichen Begrif zuwege zu bringen: I$t al$o nichts mehr übrig, um deren Berechnung zu erleichtern, als die Maa$e dererjenigen Theile oder Stücke genau anzugeben, die eigentlich zu der Berechnung gehören, damit wir da- durch zu Bey$pielen gelangen, wie un$ere gegebene Gründe in denen ver$chiedenen vor- kommenden Fällen gehöriger ma$$en genutzer werden mü$$en.

§. 1046. Der Halbe-Durchme$$er des Wa$$er-Rades, von dem Mittel- Die Maa$e de- rer vornehm$ten Theile die$er Wa$$er - Machi. ne. punct der Welle bis an den Mittelpunct des Nachdrucks derer Wa$$er-Schaufeln gerechnet, hält 8. Fu{$s}, oder 96. Zoll. Der hierauf zu$timmende Umkrei{$s} des Wa$$er- Rades beträgt al$o 50{2/7}. Fu{$s}.

§. 1047. Die Schaufeln des Wa$$er-Rades $ind 18. Fu{$s} lang, und 4. Fu{$s} hoch, wannenhero die Quadrat-Fläche einer jeden Schaufel, 72. Quadrat-Fu{$s} be- träget.

§. 1048. Der Bug derer Kurbeln oder die Länge ihrer Schenckel belaufft $ich auf 21. Zoll.

§. 1049. Die Balancier-oder Waage-Balcken $ind 20. Fu{$s} lang, und $ind durch ihre Lager-Zapfen $o abgetheilet, da{$s} derjenige Theil, der auf die Kurbel zu- $timmt, einen Hebels-Arm von 10. Fu$$en, 9. Zollen, der andere Theil, der auf die Wa$$er-Plompen zutrifft, einen andern Hebels-Arm von 9. Fu$$en, 7. Zollen ausmacht.

§. 1050. Der Diameter derer Kolben, oder die Mündung derer Stiefel im Lichten, beträgt 9. Zoll: Die Mündung derer Gabeln $o wohl als die Mün- dung derer Auf$atz- Röhren im Lichten hält aber nur 6. Zoll.

§. 1051. Der Kolben-Hub belaufft $ich auf 3. Fu{$s}, und hebt eine Wa$$er- Säule von 72. Fu{$s} Höhe.

§. 1052. Wenn $ich der Strohm in $einer Mittel- Höhe befindet, $o vollen- Die Ge$chwin- digkeit des Wa$- $er-Rades, wenn $ich der Strohm in $einer Mittel- Höhe befindet. det das Wa$$er- Rad in Zeit von 10. Minuten 28. Umlauffe: $olchenfalls belaufft $ich al$o die Ge$chwindigkeit des Mittelpuncts des Nachdrucks derer Schaufeln, in Zeit einer Secunde, 2. Fu{$s}, 7. Zoll, 6. Linien.

Die untere Kante des Schutz-Bretts $tehet gemeiniglich 2. bi{$s} 3. Zoll unter Wa$$er, welches demjenigen Gewä$$er, $o darunter weglaufft, und hernachmals an die Schauffeln an$chlägt, eine hefftigere Ge$chwindigkeit beybringet, als wenn das Schutz-Brett gäntzlich au$$erhalb dem Wa$$er $tunde, worbey man zugleich mit be$orgt i$t, das Wa$$er-Rad $o tief zu $encken, da{$s} die Schaufeln von dem Schutz-Brett nicht bedecket werden.

§. 1053. Um die Ge$chwindigkeit des Gewä$$ers zu erme$$en, welches unter Die Ge$chwin- digkeit des Strohms in $ei- ner Mittel-Höhe. dem Schutz-Brett hindurch flie$$et, wenn nehmlich das Wa$$er-Rad in Zeit von 10. Minuten, 28. Umlaufe zuruckleget, habe ich mich des von dem Mon$. Pitot erfunde- nen In$truments (§. 614.) bedienet, und mit Hülfe de$$elben gefunden, da{$s} $ich ge- dachte Ge$chwindigkeit in Zeit einer Secunde, auf 6. Fu{$s} und ohngefehr 2. Zoll belaufft.

[0173]IV. Capitel. Von der Theorie derer Wa$$er-Plompen.

§. 1054. Man hat, um es nemlich $o weit zu bringen, da{$s} die bewegende Krafft be$tändig mit dem möglich$ten gleich $tarcken Vermögen würcke und arbeite, die berührten beyden Kurbeln auf $olche Art angeordnet und mit der Rad-Welle ver- bunden, da{$s}, wenn man etwan die Laage ihrer Schenckel oder Bug-Längen an ei- ner $enckrechten Wand oder Fläche verzeichnete, $ie diejenige Circumferenz, die $ie in ihrem Umlauf be$chreiben, vollkommen in 4. gleiche Theile theilen würden. Es kön- nen dahero gar füglich die$e beyden Kurbeln, als eine einige und zwar vierfache Kur- bel ange$ehen werden, wie wir $olche allbereit im 115. §vo angeführet haben. Um al- $o auch nunmehro den auf die$e Kurbel $ich beziehenden mittlern Proportional- Hebels- Arm zu erfahren, dürffen wir nur al$obald demjenigen nachkommen, was in dem 116. §vo gelehret worden, nehmlich, wir mü$$en $agen: Wie $ich 7. zu 9. verhält: So ver- hält $ich auch die Länge des Kurbel-Schenckels von 21. Zollen, (§. 1048.) zu dem ge$uchten mittlern Proportional-Hebels-Arm der Kurbel; vor welchem die Berechnung 27. Zoll angiebt. Wir können au$$erdem auch noch in der Berechnung der Machine $elb$t, zum Grund $etzen, als führte die$e nur einen einigen Stiefel, de$$en Kolben das Gewä$$er unveränderlich fort und fort zum Steigen brächte. Zu folge de$$en be$tchet nunmehro die gantze Machine lediglich aus vier Hebels-Armen, deren Längen nach- einander folgende $ind:

Der Halbe-Durchme$$er des Wa$$er-Rades, hält 96. Zoll. (§. 1046.)

Der eigentliche Kurbel- Schenckel, oder der mittlere _Proportional-_Hebels- Arm der Kurbel, 27. Zoll. (§. 1054.)

Der auf die Kurbel zu$timmende Waage-Balckens-Schenckel, hält 129. Zoll. (§. 1049.)

Der auf die Kolben zu$timmende Waage-Balcken-Schenckel, 115. Zoll. (§. 1049.)

§. 1055. So bald wir uns de$$en wiederum ent$innen, was im 74. §vo an- Berechuung, um die Stärcke oder Gewalt derjeni- gen Krafft zu er- fahren, die die$e Machine in Be- wegung bringet. gewie$en worden; al$obald werden wir überzeugt $eyn, da{$s} $ich an die$er Machine die La$t zu der Krafft verhält: wie das Product 96. ⪥ 129. zu dem Product 27. ⪥ 115, oder bey nahe wie 4. zu 1.

Weilen die La$t, von welcher wir jetzo reden, auf eine $olche Wa$$er-Säule hinaus laufft, die 9. Zoll im Diameter (§. 1050.) und 72. Fu{$s} zur Höhe be$itzet (§. 1051.); $o beträgt al$o gedachte La$t ohngefeyr 2228. Pf. derer vierdter Theil 557. Pf. vor die an das Wa$$er-Rad angebrachte Krafft angiebt, in $o fern wir nehm- lich die Friction in keine weitere Erwegung ziehen, welche aber auch $on$t nirgends als an denen Lager - Zapfen des Wa$$er - Rades und an denen Lager - Zapfen derer Waage-Balcken $tatt findet. Inzwi$chen werden wir nunmehro bald $ehen, da{$s} die$e Krafft an der Machine $elb$t, gantz nicht den von uns angegebenen Grad der Gewalt würcklich be$itzet, $ondern weit $tärcker i$t. Es kommt die$e Ver$tär- ckung wenig$tentheils von denen Hinderni$$en her, die von der Friction verur$achet werden, vielmehr haupt$ächlich von der üblen Einrichtung derer Stiefel, deren Mündung im Lichten 9. Zoll, hergegen die Mündung derer Gabeln und de- rer Steig- oder Auf$atz- Röhren im Lichten, nicht mehr als 6. Zoll betragen (§. 1050.): Daher es dann ge$chiehet, da{$s} der Durchgang des Gewä$$ers, in An- $ehung die$er Stiefel - Mündungen oder Kolben- Circul, in der Verhältnis wie 4. zu 9, ja, noch überdem auch in der Verhältnis wie 1. zu 4., gehemmet und aufgehal- ten wird, wegen derer da$elb$t angebrachten Mu$chel- Ventile, welches alles $olche Be$chwehrni$$e und Ungemächlichkeiten $eynd, deren Wichtigkeit ich allbereit im 902, und 903. §vo wie auch in denen beyden folgenden vor$tellig gemacht. Wir werden die Nutzanwendung derer an obigen Ort gegebenen Reguln al$obald auf eine gantz deut- liche Art er$ehen können.

§. 1056. Bey meinen ange$tellten Erfahrungs-Proben, wie $chon im 1052. §vo gemeldet worden, habe die Ge$chwindigkeit des Strohms auf die Zeit einer Se- tunde, 6. Fu{$s} und 2. Zoll, (§. 1053.) die Ge$chwindigkeit des Wa$$er - Rades aber, auf die nehmliche Zeit, 2. Fu{$s}, 7. Zoll, 6. Linien befunden. Ziehen wir nun die$e letz- tere von der er$tern ab, bleiben uns 3. Fu{$s}, 6. Zoll, 6. Linien, vor die gebundens oder gemä$$igte Ge$chwindigkeit des eigentlich gegen die Schauffeln an$chlagenden Strohms übrig, de$$en eigentlicher Sto{$s} gegen eine einen Quadrat-Schuh gro$$e Fläche hier 14{2/3}. Pf. beträgt, wie $olches leicht aus der im er$ten Band beygefügten dritten Tabelle, pag. 258. (in der Uber$etzung und zwar in der 2ten Ausgabe pag. 51.) zu er$ehen. Multipliciren wir nunmehro die$e 14{2/3}. Pf. durch die Quadrat - Flä- che einer deren Schauffeln, nehmlich durch 72. Quadrat-Schuh (§. 1047.); $o er- halten wir $olchenfalls 1056. Pf. vor den Wa$$er- Sto{$s}, der zu der$elben Zeit gegen das Wa$$er-Rad würckte, (§. 585.) da doch $chon ein Sto{$s} oder eine Krafft von 557. Pf. allerdings an des kaum gedachten Stelle, wie es $cheinet, zureichlich $eyn [0174]Wa$$er-Bau-Kun$t. III. Buch. $ollte, (§. 1055.) und dahero ein Unter$cheid von 500. Pf. ent$tehet, um nehmlich nur die mit der La$t verbundenen anderweitigen Hinderni$$e zu überwältigen.

§. 1057. Wenn man die Wa$$er-Plompen in ihren gehörigen Stand der Unter$uchung derjenigen Ge- $chwindigkeit, die das Wa$$er-Rad haben $ollte, und zwar in An$ehung der Schwehre derjenigen La$t, welche da$$elbe erhebet. Vollkommenheit ver$etzte, und die Mu$chel-Ventile gantz und gar weg thäte, damit die Kolben das Gewä$$er ohne alle Hindernis und unnöthiger Gewalt aufwarts trei- ben könten; $o wär nicht zu zweifeln, da{$s} das Wa$$er-Rad nicht weit mehr als 28. Umlaufe in 10. Minuten Zeit vollenden $ollte (§. 1052.): Dann, jemehr man von der gebundenen und einge$chränckten Gewalt des Strohms entlehnet, um den ihm entgegen$tehenden Wider$tand zu überwältigen, jemehr die Ge$chwindigkeit des Wa$- $er - Rades ge$chwächet wird.

Um hiervon genauer zu urtheilen, wollen wir unter$uchen, wie die gebundene und einge$chränckte Ge$chwindigkeit des Strohms $eyn mü{$s}te, damit er eines 557. Pf. $tarcken Sto$$es oder Nachdrucks vermögend würde. Wir mü$$en nehmlich die$e 557. Pf. durch 72. Quadrat-Schuhe, als durch die Fläche einer derer Schaufeln di- vidiren; $o erhalten wir 7{3/4}. Pf vor die einge$chränckte Gewalt des Strohms gegen die Fläche eines Quadrat-Schuhes, mit welchem in der oben $chon angeführten 3ten Tabelle (pag. 51. der 2ten Ausgabe) eine Ge$chwindigkeit von 2. Fu$$en 7. Zollen zu- $timmet. Ziehen wir die$e von der gäntzlich ungebundenen Ge$chwindigkeit des Strohms nehmlich von 6. Fu$$en und 2. Zollen, bleiben an$tatt 2. Fü$$en, 7. Zollen, 6. Linien, vielmehr 3. Fu{$s}, 7. Zoll vor die Ge$chwindigkeit des Wa$$er- Rades in Zeit einer Se- cunde übrig, welches in 10. Minuten 2150. Fu{$s} ausmacht. Dividiren wir die$e 2150. Fu{$s} durch 50{2/7}. Fu{$s}, als nehmlich durch die Circumferentz des Wa$$er - Rades (§. 1046.) $o zeigt die erhaltene Zahl 43. an, wie viele Umlaufe das Wa$$er- Rad in Zeit von 10. Minuten zurucklegen würde: Folglich verhält $ich al$o die Ausgabe der Machine in ihrem würcklichen Stande, zu der Ausgabe, $o $ie lei$ten könte, wenn $ie rectificiret würde: Wie $ich 28. zu 43. verhält.

§. 1958. Weilen die Kurbeln in Zeit von 10. Minuten, 28. Umlauffe vol- Die$e Machine giebt bey weiten noch nicht dieje- nige Menge Wa$- $er aus, die $ie doch würcklich herbey $chaffen $ollte. lenden, wird al$o jeder Kolben eben $o vielmahl in die Höhe gehoben, mithin alle 4. zu$ammen 112. mahl. Multipliciren wir die$e Zahl 112, durch 3. Fu{$s}, nehmlich durch die Höhe des Kolben-Hubs (§. 1051.); $o erhalten wir 336. Fu{$s} vor die Höhe derjenigen Wa$$er - Säule, welche die vier Kolben zu$ammen in Zeit von 10. Minuten aufwarts treiben, und weilen die$e Saule einen Circul von 9. Zollen im Dia- meter zur Grund - Fläche hat; (§. 1050.) $o belaufft $ich al$o ihre Schwehre auf 10395. Pf, von denen bey die 1039. Pf. Wa$$er oder bey 37{1/9}. Wa$$er-Zoll (§. 342.) auf eine Minute kommen. Wir können al$o $agen: Wie $ich 28. zu 43. verhält; $o verhalten $ich 37{1/9}. Wa$$er-Zoll zu einem vierdten ge$uchten Proportions-Gliede; vor welches die Berechnung 56{8/9}. Wa$$er-Zoll, und an die$en diejenige Menge Wa$$er angiebt, welche die Machine in Zeit einer Minute geben würde, wenn $ie in ihrem voll- kommen$ten Stand wäre, welches alles $tündlich jedennoch $ich auf einen Unter$chied von ohngefehr 57. Muids Wa$$er beläufft.

§. 1059. Weilen die$e Machine nun der möglich$t grö$$e$ten Würckung nicht Auf was Art der Diameter derer Kolben oder die Mündung derer Stiefeln zu erfah- ren, die $ich zu die$er Machine $chickten, wenn $ie rectificirt wäre. eher theilhafftig werden kan, als bis die Ge$chwindigkeit des Wa$$er-Rades ein Drit- theil der Ge$chwindigkeit des Strohms beträgt; (§. 588.) $o wäre es al$o nicht genug, um $olche vollkommen zu machen, wann man nur allein die Stiefel in eine be$$ere Be- $chaffenheit ver$etzen, und dabey ihre Mündungen nicht verändern wollte, weilen $ich alsdann die Ge$chwindigkeit des Wa$$er - Rades in Zeit einer Secunde auf 3. Fu{$s}, 7. Zoll belauffen würde, (§. 1057.) mithin über die Helffte grö$$er wäre, als die Ge- $chwindigkeit des Strohms.

Mit der Nntzanwendung un$erer Grund - Sätze fortzufahren, um $olche uns wohl bekandt zu machen, wollen wir unter$uchen, was für eine Mündung oder was für einen Diameter die Stiefel haben mü{$s}ten, $o wir alle übrigen Theile der Machine in eben dem Stand, wie wir $ie angegeben haben, beybehalten, ohngeachtet $ie von Fehlern gäntzlich nicht befreyet $ind, ma$$en das Wa$$er- Rad einer wichtigen Verbe$- $erung unterworfen, wovon ich in dem folgenden ein mehreres gedencken werde.

So bald dann nun al$o die Ge$chwindigkeit des Wa$$er-Rades, den dritten Theil der Ge$chwindigkeit des Strohms ausmacht, al$obald beläu$$t $ich auch die ein- ge$chränckte oder gemä$$igte Ge$chwindigkeit die$es Strohms, auf 4. Fu{$s}, 1. Zoll, 4. Li- nien. (§. 1053.) Die$er Ge$chwindigkeit ihr zugehöriger Wa$$er-Sto{$s} und zwar gegen die Fläche eines Quadrat-Fu$$es, betrifft in der oben allbereit berührten dritten Tabelle 20. Pf. Multipliciren wir $olche durch 72. Quadrat-Schuhe, als nehmlich durch die gantze Fläche einer derer Schaufeln; (§. 1047.) $o erhalten wir 1440 Pf. vor die Krafft. Nehmen wir $olche viermahl, weilen wir die Verhältnis die$er Krafft zu der La$t, wie 1. zu 4. gefunden haben; (§. 1055.) $o bekommen wir 5760. Pf. vor die Schwehre der Wa$$er-Säule, welche von gedachter Krafft gehoben werden kan. [0175]IV. Capitel. Von der Theorie derer Wa$$er-Plompen. Weilen nun die Höhe die$er Wa$$er-Saule fich auf 72. Fu{$s} belaufft; (§. 1051.) $o i$t nichts mehr übrig, als ihren Diameter zu finden. Wir mü$$en nehmlich 55. Pf. als die Schwehre eines Cylindri$chen-Fu{$s} Wa$$ers, durch die kaum berührte Höhe von 52. Fu$$en multipliciren, und weilen dann $olchenfalls die$e beyde Saulen $ich ge- geneinander verhalten, wie die Quadrate ihrer Durchme$$er; $o $agen wir al$o: Wie $ich 3960. Pf. zu 5760. Pf. verhalten: So verhalten $ich auch 144. Quadrat-Zoll, zu einem ge$uchten 4ten Proportions-Gliede, vor welches die Berechnung 209{5/11}. Qua- drat-Zoll angiebet. Ziehen wir aus 209{5/11}. die Quadrat-Wurtzel; $o erhalten wir 14. Zoll, 5. Linien, vor den ge$uchten Diameter derer Kolben.

§. 1060. Weilen $ich die Ausgabe der Machine in ihrem würcklichen Stan- Wenn die$e Ma- chine $ich in ih- rem vollkomme- nen Stand befän- de, $o könte $ie zweymahl $o viel Wa$$er herbey $chaffen, als $ie in ihrem würckli- chen Stande nicht thut. de, und die Ausgabe, deren $ie vermögend $eyn würde, wenn $ie vollkommen wäre, $chlechterdings eben $o gegeneinander verhalten: Wie $ich die Producte aus denen Quadraten ihrer Kolben - Diameter in die gehörige Ge$chwindigkeit des Wa$$er- Ra- des, gegeneinander verhalten; $o bekommen wir al$o in die$en beyden Fällen die Aus- gabe der Machine im Fall ihrer Vollkommenheir, wenn wir $agen: Wie $ich das Pro- duct 81. Quadrat-Zoll ⪥ 2. Fu{$s}, 7. Zoll, 6. Linien, zu dem Product 209. Quadrat- Zoll ⪥ 2. Fu{$s}, 8. Linien; oder, wie $ich 213. zu 429. verhält: So verhalten $ich auch 37{1/9}. Wa$$er-Zoll, zu einem ge$uchten 4ten Proportions- Gliede, vor welches die Berechnung 74. Wa$$er-Zoll, als nehmlich diejenige Menge Wa$$er angiebet, die die Machine in Zeit einer Minute herbey $chaffen würde, $o $ie $ich in ihrem voll- kommenen Stande befände.

Weilen $olche Kolben, oder Mündungen derer Stiefel, die 14. Zoll, 5. Linien im Diameter weit $eyn, im Gebrauch $elb$t nicht allzubequemlich $eyn würden; $o kön- te man an $tatt 4. Stiefel, deren 6. von 11. Zollen, 9. Linien Mündung arbeiten la$- $en, die zu$ammen eben die obige gemeldete Menge Wa$$er ausgeben mü{$s}ten. Allein ich will mich bey die$er Betrachtung nicht weiter aufhalten, weilen es hier nur lediglich auf der Unter$uchung beruhet, was für einer Würckung die$e Machine hätte theilhaf- tig werden können, wenn die Stiefel auf eben die Art wären angeordnet worden, wie diejenigen, die ich habe zu der Machine du Pont Notre- Dame machen la$$en, und de- ren Abri$$e wir in dem folgenden Capitel antreffen werden.

§. 1061. Bis anhero haben wir das Wa$$er-Rad ohne Fehler vor vollkom- Das Wa$$er-Rad an der Wa$$er- Kun$t zu Paris la Samaritaine genandt, i$t $ehr fal$ch. Um $ol- ches zu verbe$- $ern, mu{$s} man dem$elben an $tatt derer acht Schaufeln, die es würcklich füh- ret, nicht mehr als 6. geben. men gelten la$$en, nehmlich als wäre die Anzahl derer Schaufeln ihrer Breite und dem halben Durchme$$er des Rades gemä{$s} fe$tge$etzet worden; Allein, die$es findet $ich hier nicht al$o. Das Wa$$er-Rad führet 8. Schaufeln, an deren $tatt, um wohl zu verfahren, da{$s}elbe nach dem 675. §vo nicht mehr als nur 7. Schaufeln be$itzen $oll- te: Wann dann nun $olchenfalls das Wa$$er-Rad eben die Ge$chwindigkeit be$itzet, die wir ihm bishero zugeeignet haben; $o verhält $ich alsdann die Würckung des Strohms im er$ten Fall, zu der Würckung des Strohms im andern Fall, ohngefehr wie 3. zu 4; ma$$en an einem Wa$$er- Rade, welches im halben Durchme$$er 10. Fu{$s}, und 8. vier Fu{$s} breite Schaufeln führet, wenn eine von denen letztern in ihrer $enckrechten Laage unter Wa$$er $tehet, $olche von dem Strohm $chlechterdings nur auf die {3/4}. ihrer Breite einen würcklichen Sto{$s} empfänget, der übrige Theil der Schau- fel aber von der unmittelbar drauf folgenden Schaufel gäntzlich bedeckt wird; wor- aus deutlich zu er$ehen, da{$s} wir in der That auf nicht mehr als auf die {3/4}. derjenigen bewegenden Krafft un$ere Rechnung machen dürffen, die, wie wir im 1056. §vo ange- führet haben, würcklich würcket, um das Gewä$$er zum Steigen zu bringen. Es darf dannenhero der Fehler und Mangel die$er Machine nicht gäntzlich allein der üblen Anordnung derer Wa$$er-Plompen zugeeignet werden.

§. 1062. So wir aber etwan an $tatt derer 7. Schaufeln nicht mehr als 6. auf eine Breite von 5. Fu$$en gebrauchten; $o würde es dann $olchenfalls auch ge$che- hen, da{$s}, wenn $ich eine von denen$elben in der Bley- oder $enckrechten Laage und völ- lig unter Wa$$er befindet, die unmittelbar nech$t darauf folgende Schaufel, die er$t- gedachte gantz nicht wird bedecken können, weilen $ie $chlechterdings nur den Wa$$er- pa{$s} des Strohms berühret, und die$er Wa$$erpa{$s} den halben Durchme$$er des Wa$- $er - Rades vollkommen in zwey gleiche Theile abtheilet, wovon man $ich von $elb$t leicht überzeugen kan. Ia! was noch mehr, der Strohm, $tatt da{$s} er gegen eine 4. Fu{$s} breite Fläche würcken $ollte, wie wir es in denen vorhergegangenen Berechnungen angenommen haben, $tö$$et in un$erm jetzigen Fall gegen eine 5. Fu{$s} breite Fläche, $o da{$s} al$o dadurch die bewegende Krafft ein gantz Viertheil drüber, oder um 360. Pf. eine Ver$tärckung erhält, welche Gewalt oder Stärcke mehr als zureichlich i$t, um diejenige Friction zu überwältigen, die an die$er Machine im Fall der möglich$t grö$- $e$ten Würckung $tatt finden mag, wie wir gleich um$tändlicher hiervon reden werden. Inde$$en würde die Machine alsdann wenig$tens 74. Wa$$er-Zoll ausgeben, nehm- lich zweymahl $o viel, als $ie in ihrem Stande würcklich ausgiebt, in $o fern wir nehm- [0176]Wa$$er-Bau-Kun$t. III. Buch. lich die Ge$chwindigkeit des Strohms be$tändig 6. Fu{$s}, 2. Zoll in Zeit einer Secunde, zum Grund $etzen. (§. 1053.)

§. 1063. Um nunmehro die an die$er Machine vorfallende Friction zu berech- Die an die$er Machine vorfal- lende Friction zu berechnen. nen, haben wir zu erwegen, da{$s} derjenige Wider$tand, der daher ent$pringet, $o- wohl von der Schwehre derer Friction würckenden Stücke oder Theile, als auch von der Länge derer Hebels-Arme dependiret. Nachdeme die Solidität oder den Cubi- $chen-Inhalt eines Waage-Balckens berechnet, habe vor den$elben 20. Cubic-Schuh erhalten. Multipliciren wir $olche nunmehro durch 60. Pf. (§. 650.); bekommen wir vor de$$en Schwehre 1200. Pf. Da nun auch das Ei$en-Werck, womit der$elbe be$chlagen i$t, ohngefehr 560. Pf. $chwehr i$t; wiegt al$o jeder Waage - Balcken zu- $amt $einem Ei$en-Werck, 1760. Pf.

Die ei$ernen Gabeln und Gattern oder Rahmen, an denen die Kolben befe- $tiget $ind, mögen ohngefehr 500. Pf. $chwehr $eyn, und jede Korb-Stange mit ih- rem ei$ernen Be$chläg, 360. Pf. Solcherge$talt tragen die Pfannen, auf denen die Laager-Zapfen derer Waage-Balcken ruhen, eine La$t von 2620. Pf. und die$es blo{$s} allein von Seiten des Kun$t-Zeuges.

Ob nun gleich an die$en Waage- Balcken, der Hebels-Arm der Krafft, nehm- lich derjenige, der auf die Kurbeln zu$timmet, etwas grö$$er i$t, als derjenige, der auf die La$t zutrifft; (§. 1049.) $o wollen wir dannoch zur Erleichterung der Berech- nung annehmen, als $tünden die Laager- Zapfen, die die obige gedachte La$t völlig tra- gen mü$$en, völlig im Mittel derer Waage-Balcken. Solcherge$talt können wir uns dann vor$tellen, als wär ein jedes von denen beyden au$$er$ten Enden eines Waage- Balckens mit einer La$t von 2228. Pf. be$chwehret, (§. 1055.) welche zu$ammen 4456. Pf. betragen. Addiren wir die$e 4456. Pf. zu denen obigen 2620. Pf. bekom- men wir 7076. Pf. vor die gäntzliche La$t oder Schwehre eines Waage-Balckens. Wei- len nun deren allezeit zwey zugleich mit voller Gewalt arbeiten, $o bekommen wir, wenn wir die 7076. Pf. doppelt nehmen, 14152. Pf. deren Helffte, nehmlich 7076. Pf. wir durch den halben Durchme$$er des Laager-Zapfens, nehmlich hier durch einen Zoll multipliciren (§. 1054.) und das Product, durch den auf die Kurbel zu$timmen- den Hebels-Arm (§. 1054.) nehmlich, durch 129. Zoll dividiren mü$$en; $o erhalten wir ohngefehr 55. Pf. vor den Werth derjenigen Krafft, die die Friction derer Laager- Zapfen würde überwältigen können, in $ofern wir die$e Kafft an der Kurbel ange- bracht zu $eyn, uns die Vor$tellung machen (§. 249.). Multipliciren wir nunmehro die$e 55. Pf. durch die Länge des Kurbel-Schenckels, nehmlich durch 21. Zoll, und dividiren das erhaltene Product durch 90. Zoll, als nehmlich durch den halben Durch- me$$er des Wa$$er-Rades, von dem Mittelpunct der Welle bis an den Mittelpunct des Nachdrucks einer derer Schaufeln gerechnet, $o bekommen wir {55. Pf. ⪥ 21. Zoll / 90. Zoll.} oder {1155/90} = {385/30} = {77/6} oder etwas weniger als 13. Pf. vor diejenige Krafft, die die Friction derer Waage-Balcken würcklich überwältiget.

§. 1064. Nachdeme ich auch die Schwehre des Holtz- und Ei$en- Wercks, aus welchem das Wa$$er-Rad be$tehet, beneb$t der Schwehre derer von Metall ge- go$$enen Kurbeln zu$ammen über$chlagen, habe gefunden, da{$s} alles insge$ammt eine La$t von 12400. Pf. ausmacht. Es kommt hierbey eine wichtige Anmerckung zu $chul- den, nehmlich, da{$s} diejenigen beyden Wa$$er- Säulen, welche das Wa$$er-Rad be- $tändig fort zum Steigen bringet, die Laager-Pfannen derer Kurbeln gantz nicht be- lä$tigen, $ondern vielmehr ihre auf ihnen ruhende La$t mit tragen helfen: Denn die$er beyden Wa$$er-Säulen eigenthumlicher Wider$tand, indeme er aus der Höhe in die Tiefe würcket, $ucht die Kurbeln von unten in die Höhe zu treiben, und würde $ie auch würcklich aufwarts treiben, wofern das Wa$$er - Rad nicht $chwehrer wäre, als beyde Wa$$er - Säulen zu$ammen genommen. Weilen wir dann al$o hier zwey Kräffte vor uns finden, die nach gerad wider einander laufenden Di- rectionen ihre Würckungen ausüben; $o mü$$en wir dannenhero von der 12400. Pf. $chwehren La$t, die La$t von 2228. Pf. gedoppelt abziehen, (§. 1055.) bleiben noch 7944. Pf. vor diejenige La$t übrig, mit welcher die Laager-Pfannen des Wa$$er- Rades eigentlich belä$tiget $ind. Nehmen wir die Helfte von denen 7944. Pf. nehm- lich 3972. Pf. und multipliciren $olche durch 5. Zoll, als durch den halben Durchme$- $er derer dem Wa$$er-Rad gehörigen Laager- Zapfen, (§. 1045.) dividiren hierauf das erhaltene Product durch 96. Zoll, als durch den halben Durchme$$er des Wa$- $er- Rades (§. 1046.), bekommen wir 206{7/8}. Pf: Thun wir nun zu die$en, die obigen vor die Friction gefundenen 13. Pf. hinzu; $o erhalten wir 219{7/8}. Pf. vor diejenige Krafft, die vermögend i$t, alle Frictionen zu überwältigen, au$$er derjenigen, die an denen Kol- ben vorfällt, welche ich, wegen derer im 227. §vo angeführten Ur$achen halben, in [0177]IV. Capitel. Von der Theorie derer Wa$$er-Plompen. keine weitere Betrachtung ziehe. Da wir nun würcklich eine zu der Friction ge- widmete Krafft von 360. Pf. be$itzen (§. 1062.); $o er$ehen wir al$o, da{$s} noch eine von 140{1/8}. Pf. übrig bleibet, welche dem Wa$$er - Rade eine $olche Ge$chwindigkeit mit beybringen hilfft, die etwas weniges mehr austrägt als die Ge$chwindigkeit des Strohms. Thun wir endlich die$e 219{7/8}. Pf. zu denen 1440. Pf. hinzu, $o bekommen wir 1659{7/8} Pf. vor diejenige Krafft, die $o wohl die La$t als die Friction zu$ammen zu überwältigen vermag.

Alle die vorhergegangenen Berechnungen beruhen auf unwider$prechlichen Gründen; $cheinet dahero fa$t, da{$s}, wenn die Stiefel würcklich eine Mündung von 14. Zoll, 5. Linien, bekämen, die Machine nothwendig 74. Wa$$er-Zolle in Zeit jeder Minute ausgeben mü$te, in $ofern nehmlich des Strohms Ge$chwindigkeit, 6. Fu{$s}, 2. Zoll, in Zeit einer Secunde ausmacht, und die$es alles noch um $o viel eher, weilen, ohngeachtet wir auf allen und jeden Wider$tand, den die Krafft überwältigen mu{$s}, be$onders ge$ehen haben, ihr dennoch ein Nachdruck von 140{1/8} Pf annoch übrig bleibet. Inzwi$chen werden wir aus dem folgenden gar bald er$ehen, da{$s} die Ausgabe der Ma- chine dem allen ohngeachtet noch um $ehr viel geringer $eyn würde, wenn man nicht auf die Verbe$$erung eines Fehlers bedacht wäre, auf welchen die Machini$ten acht zu haben, nicht gewohnt $ind, weilen $ie von denen Folgerungen die$es Mangels keine Er- kändtnis haben.

§. 1065. Wenn wir hier und dar die Würckung eines Strohms gegen die Unter$uchungen dererjenigen Ver- änderungen, de- rer die gegen die Schaufeln eines Wa$$er-Rades würckende ge- bundene oder ge- mä$$igte Gewalt eines Strobms unterworfen i$t. Schaufeln eines Wa$$er-Rades berechnet haben, haben wir allezeit zum Grund ge- $etzt, wie man gemeiniglich thut, als würden die Schaufeln jederzeit unter einer gegen ihre gäntzliche Fläche perpendicular gerichteten Direction fortge$to$$en: Allein, die$es kan ohnmöglich anders, als nur von Zeit zu Zeit ge$chehen, wie wir es albereit im 676. §vo angeführet haben. Denn, wenn derjenige Winckel, B A I, welchen hier die bey- den Radii A B, A I unter $ich formiren, durch die $enckrechte Linie A K in zwey gleiche Theile getheilet wird, und der Wa$$erpa{$s} von M nach N durch den Punct H fort$treicht, nehmlich durch das Mittel des halben Durchme$$ers A C; $o $tehet die er$te Schau- fel F B $chlechterdings nur auf der Höhe von D B unter Wa$$er, und zwar noch darzu $chräg gegen den Strohm: Wenn dann nun in die$er Laage der Sto{$s} des Strohms an Man be$ehe hier die auf dem 11ten Kupfer-Blatt mit dem Buch$ta- ben X. bezeichne- te Figur. $ich $chon geringer i$t, als die Krafft auf welche man etwan gerechnet hat, kan es nicht anders ge$chehen, es mu{$s} das Wa$$er - Rad von Zeit zu Zeit eine Ge$chwindigkeit be- $itzen, die geringer i$t, als diejenige, die das Drittheil der Ge$chwindigkeit des Strohms ausmacht, woraus dann allerdings nichts anders erfolgen kan, als da{$s} die Würckung des Wa$$er- Rades gemindert wird, wie wir gleich noch deutlicher hiervon werden überzeuget werden.

Weilen der Triangul A B I ein gleich$chencklichter Triangul i$t; $o beträgt al- $o das Quadrat der Perpendicular- Linie A K {3/4} des Quadrats von der Seite A B. Die$e Seite A B wollen wir nun an$ehen, als wäre $ie in 1000. gleiche Theile gethei- let; $o finden wir dann nach der Berechnung, da{$s} die Perpendicular-Linie A K 866. $olcher Theile in $ich enthält. Ziehen wir nun hiervon den Theil A H von 500. $olcher Theilgen ab, weilen die$eri Theil A H dem halben Radio A C gleich i$t, bleiben 366. Theilgen vor den Theil H K oder D E übrig. Da nun die beyden Triangul D B E, B A K einander ähnlich $ind, $o verhält $ich al$o A K (866.): A B (1000.) = D E (366.): = 422. Theilgen.

Wenn nun die Schaufel F B in einer $enckrechten Laage H C $tünde, würde $ich der Wa$$er-Sto{$s}, den $ie empfangen würde, zu demjenigen Wa$$er-Sto{$s}, den die Fläche D E, von ebenmä$$iger Schaufel- Länge, empfangen kan, eben $o verhalten: Wie $ich H C zu D E verhält. Wir können denn al$o folgenden Proportions- Satz formiren: Wie $ich H C, (500.) zu D E, (366.) verhält; $o verhalten $ich auch 1800. Pf. zu einem ge$uchten 4ten Proportions-Gliede, vor welches die Berechnung 1317. Pf. angiebt. In dem 583. §vo haben wir aber albereit $chon gewie$en, da{$s} $ich der Nachdruck eines Strohms gegen eine $enckrechte Fläche D, zu dem Nachdruck die- $es Strohms gegen eine andere $chräge Fläche D B, eben $o verhält: Wie $ich D B zu D E, oder wie $ich A B zu A K verhält: Folglich haben wir folgenden neuen Propor- tions-Satz: Wie $ich A B (1000) zu A K (866.) verhält: $o verhalten $ich auch 1317. Pf. zu einem ge$uchten 4ten Proportions-Gliede, vor welches die Berechnung 1140. Pf. angiebt, und $o hoch belaufft $ich die Würckung des Strohms, wenn $ich das Wa$$er-Rad in der allerunvortheilhafftig$ten Laage befindet, da hergegen die$e Würckung ein gleichgültiger Werth von 1800. Pf. i$t, wenn das Wa$$er-Rad in der vortheilhafftig$ten Laage $tehet. Vergleichen wir nunmehro die$e beyden Würckungen gegeneinander, $o finden wir, da{$s} $ie $ich durch {19/30} ausdrucken la$$en. Hieraus erken- nen wir nunmehro leichtlich, da{$s} der Strohm, wenn er gegen den Theil B D mit ei- ner Gewalt von 1659{7/8} Pf. würcken $oll, eine $olche gebundene oder gemä$$igte Ge$chwin- [0178]Wa$$er-Bau-Kun$t. III. Buch. digkeit haben mu{$s}, die grö$$er i$t, als die Zwey-Drittheile der gäntzlich ungebunde- nen Ge$chwindigkeit, und da{$s} folglich al$o die Ge$chwindigkeit der Schaufel F B, ge- ringer i$t, als das Drittheil der Ge$chwindigkeit des Strohms, jedoch aber auch $o lang be$tändig anwäch$t und zunimmt, bis $ie, nehmlich die Schaufel F B, in ihre $enckrechte Laage verfällt.

§. 1066. Man kan inde$$en eines theils die$er Ungemächlichkeit dadurch abhel- Die Verhältnis der Gewalt des Strohms in de- nen beyden au$- $er$ten Fällen. fen, wenn man das Wa$$er-Rad $o weit unter Wa$$er $encket, $o da{$s} die obern Kan- ten derer Schaufeln, F und G, in dem allerunvorthei hafftig$ten Fall, auf den Wa$- $erpa{$s} O P zutreffen: Alsdann verliehret man $on$t nirgends, als von Seiten der Schrägheit des Strohms, und der Verlu$t oder Abgang findet $ich auf folgende Art.

Wir wollen hier unter der Linie R D, die gebundene oder einge$chränckte Ge$chwindigkeit des Strohms annehmen, (nehmlich dasjenige Ubermaa{$s} $einer Ge$chwindigkeit, die er au$$er dem Gleichgewichts-Stand zur eigentlichen Bewegung der La$t übrig behält) und aus R auf F B die Perpendicular - Linie R S fällen. Wir wollen auch noch zu A K die Linie F Q parallel ziehen, und F B oder H C mit dem Buch$taben a, F Q mit dem Buch$taben b, R D mit m, R S mit n benennen: Sol- cherge$talt können wir al$o die gebundene oder gemä$$igte Gewalt des Strohms gegen die Schaufel B F, wenn die$e nehmlich $ich in der $enckrechten Laage H C befin- det, durch mma ausdrucken, hergegen andernfalls durch nna, wenn $ich die Schau- fel in ihrer unvortheilhafftig$ten Laage befindet, nehmlich in F B- Weilen dann nun hier die beyden Triangul R S D und F Q B einander ähnlich $ind; $o können wir al$o $chlü$$en: RD (m) : RS (n) = FB (a) : FQ (b) oder mm : nn = aa : bb. Multipliciren wir die Glieder die$es Proportions-Satzes durch a, $o hei{$s}t er alsdann: mma : nna = aaa : bba, oder mma : nna: = aa : bb. Woraus wir nunmehro er$ehen können, da{$s} $ich der Wa$$er- Sto{$s} gegen die $enckrechte Schaufel, zu dem Wa$$er-Sto{$s} gegen die $chräge Schaufel eben $o ver- hält: Wie $ich das Quadrat von F B zu dem Quadrat von F Q verhält. Da nun aber das letztere Quadrat nur {3/4} des er$tern beträgt; $o folgt, da{$s} $ich der Wa$$er- Sto{$s} in denen beyden au$$er$ten Fällen, wie 4. zu 3. verhält: Mithin belaufft $ich der Nachdruck des Gewä$$ers in dem allerunvortheilhafftig$ten Fall, auf 1350. Pf. welcher noch weit geringer i$t, als die Krafft von 1659{7/8} Pf. (§. 1064.)

§. 1067. Weilen dann nun die kaum vorher angeführten Proportions-Sätze an allen denen be$ondern Laagen, können angebracht werden, in welche die Schaufel F B nach und nach verfällt, indeme $ie nehmlich den 30. Grad weiten Bogen B C be- $chreibet, $o mü$$en wir al$obald wahrnehmen, da{$s}, wenn wir die läng$te Seite des recht-wincklichten Trianguls F B Q, nehmlich die Seite F B vor den Sinum Totum annehmen, die Quadrate von allen denen übrigen Sinibus F Q derer Winckel F B K, nehmlich, von allen denen Sinibus, die zwi$chen 60. und 90. Graden eintreffen, alle die unter$chiedlichen Stö$$e des Strohms ausdrucken, welche die Schaufel F B weh- render Zeit empfängt, da $ie aus ihrer unvortheilhafftig$ten Laage, bis in die $enck- rechte Laage übertrit, in welcher dann auch die möglich$t grö$$e$te Würckung $tatt findet.

Machen wir in dem Viertheils-Circul A B C, die Sehne B D, dem Radio Man be$ehe hier die auf dem 11ten Kupfer-Blatt mit dem Buch$ta- ben Y bezeichnete Figur. A B gleich; $o hält der Circul-Bogen D A, 30. Grade, und D B C i$t ein gleich$ei- tiger Triangul. Weilen nun alsdann das Quadrat der Perpendicular-Linie D E {3/4} von dem Quadrat des Radii C A beträgt; $o können dann $olcherge$talt alle Quadrate von denen in dem Segmento A D E C einge$chlo$$enen Sinibus L I, die zwi$chen denen beyden au$$er$ten Fällen vorfallende Wa$$er-Stö$$e aufs deutlich$te ausdrucken.

§. 1068. Da nun aber unter allen die$en Quadraten, von denen wir vorjetzo Die mittlere- Proportional- Gewalt eines Strohms, der gegen ein Wa$- $er-Rad von 6. Schaufeln $tö$$et, i$t denen {11/12} $ei- ner grö$$e$ten Gewalt gleich. handlen, eines $eyn mu{$s}, das unter ihnen das Mittel hält, welches, $o wir es durch die Linie E C multipliciren, ein $olch Product angiebt, das der Summe aller derer andern Quadraten gleich i$t: $o i$t al$o klar, da{$s}, wenn derjenige Wa$$er-Sto{$s}, der von die$em mittlern Proportional - Quadrat ausgedruckt wird, einer Krafft von 1670. Pf. gleich i$t, oder nur auch etwas weniges geringer als kaum gedachte Krafft, die$er Wa$$er - Sto{$s} vor eine mittlere Proportional - Krafft zwi$chen denen von 1350. Pf. und 1800. Pf. angenommen werden könne. Um hiervon aber einer genau- ern Ein$icht theilhafftig zu werden, mü$$en wir auf der verlängerten Linie E G, die Li- nie G F der Linie G A gleich machen, um dadurch den rechtwincklichten und gleich $chencklichten Triangul F G A zu erhalten, vermöge de$$en al$o AK = HK = IC, woraus wir dann nunmehro folgern, da{$s}

    LC
^2 -
    IC
^2 =
    LI
^2, oder da{$s}
    AC
^2 -
    HK
^2 =
    IC
^2, oder da{$s}
    KI
^2 -
    HK
^2 =
    LI
^2. Weilen es dann nun be$tändig eben die$e Be$chaffenheit hat, auf was für einen Punct der Höhe G A, man die Linie H I, ziehen mag; $o folget dannenhero, da{$s} die Summe von allen denen Quadraten derer dem Rectangulo A G E C zugehörigen Elementen, weniger der Summe von allen Qua- [0179]IV. Capitel. Von der Theorie derer Wa$$er-Plompen. draten derer dem Triangul A F G eigenthumlichen Elementen, der Summe von allen Quadraten derer dem Segmento A D E C zu$tändigen Elementen, gleich $ey.

Benennen wir nunmehro A C oder K I mit dem Bnch$taben a; $o i$t al$o E C, oder G A, oder GF = {a. / 2} Folglich i$t die Summe von allen Quadraten derer dem Rectangulo A G E I zugehörigen Elementen, = aa ⪥ {a, / 2} und die Summe von de- nen Quadraten derer dem Triangul A F G zu$tändigen Elementen, welche gleich$am eine Pyramide formiren, i$t = {aa / 4} ⪥ {a, / 6} mithin beträgt der Unter$chied zwi$chen die$en beyden Summen, {a^3 / 2} - {a^3, / 24} oder 11{a^3, / 24} und die$es wäre dann al$o die Sum- me von allen Quadraten derer dem Segmento A D E eigenthümlichen Elementen. Dividiren wir die$e Summe durch {a, / 2} bekommen wir {11aa, / 12} welches $o viel anzeigt, da{$s} das mittlere Proportional-Quadrat denen {11/12} vom Quadrat des Radii gleich $ey: woraus wir al$o $chlü$$en, da{$s} die mittlere Proportional - Gewalt eines Strohms zwi$chen denen beyden au$$er$ten Fällen, denen {11/12} desjenigen Sto$$es gleich i$t, mit welchem der Strohm gegen die $enckrecht $tehende Schaufel $tö$$et. Multipliciren wir endlich 1800. Pf. durch {11/12}; bekommen wir 1650. Pf. vor die mittlere Proportional- Krafft, die die Machine in dem Fall der möglich$t- grö$$e$ten Würckung bewegen mu{$s}. Zum Be$chlu{$s} $ind wir al$o überzeuget, da{$s} die mittlere Proportional- Ge$chwindig- keit des Wa$$er - Rades, bey nahe dem Drittheil der Ge$chwindigkeit des Strohms gleich i$t, und folglich die Machine 74. Wa$$er-Zolle in Zeit einer Minute ausge- ben mu{$s}.

Aus dem vorhergegangenen will ich nun noch einige Grund-Reguln herleiten, Grund- Reguln, denen man nach- kommen mu{$s}, wenn man $olche Machinen an- ordnen will, die von einem Strohm bewegt werden, um $ol- che recht vollkom- men zu machen. die man gantz nicht au$$er acht la$$en mu{$s}, wenn es drauf ankommt, die Verhältni$$e derer Theile einer $olchen Machine anzugeben, die von dem Strohm eines Flu$$es in Bewegung gebracht wird.

§. 1069. Ein Wa$$er - Rad mit 6. Schaufeln i$t einem andern, das deren mehrere führet, weit vorzuziehen, weilen die$e Schaufeln gar füglich die Helffte von dem halben Durchme$$er des Rades, zur Höhe bekommen können.

§. 1070. Es mu{$s} das Wa$$er- Rad jederzeit $o tief unter Wa$$er $tehen, da{$s} der Wa$$erpa{$s} des Flu$$es über die obern Kanten derer beyden Schaufeln hinweggehe, die von einem aus dem Mittel der Rad-Welle herabhangenden Bley - Senckel zu beyden Seiten gleich weit ab$tehen, weilen $olchenfalls an einem Rade von 6. Schau- feln die mittlere Proportional- Gewalt des Strohms nur um {1/11} geringer i$t, als die- jenige im Fall der möglich$t grö$$e$ten Würckung.

§. 1071. Nachdeme man einmahl die Länge und Breite derer Schaufeln fe$tge$etzet, darf man auf nicht mehr, als nur auf die {11/12} ihrer Fläche oder ihres Quadrat-Inhalts, $eine Rechnung machen, um diejenige La$t, welche die Ma- chine erheben kan, darnach anzugeben, damit man die Veränderungen des Ra- des in An$ehung $eines Umlaufs nicht über$ehen möge.

§. 1072. So bald man die mittlere Proportional - Krafft gefunden, mu{$s} man, um die Schwehre der La$t zu erfahren, denjenigen Wider$tand in der Be- rechnung nicht au$$enla$$en, der von der Friction verur$achet wird, damit man die La$t nicht etwan höher $chätze, als $ie würcklich $eyn $oll.

§. 1073. Wenn man die Krafft über$chlagen will, mu{$s} man haupt$ächlich auf diejenige Ge$chwindigkeit $ehen, die der Strohm be$itzet, wenn er zwi$chen $ei- ner höch$ten Höhe und Senckung, das Mittel hält, und darbey gute Vor$icht brauchen, ob die Schaufeln alsdann gäntzlich unter Wa$$er zu $tehen kommen können, damit man, $o vielleicht gleich anfänglich auf die$es nicht ge$ehen wurde, nicht etwan die Mündungen derer Stiefel zu gro{$s} mache, und die Machine dadurch in Gefahr $etze, da{$s} $ie zur Zeit des trockenen Wetters gar $till $tehen mu{$s}.

§. 1074. Damit man von der Abnahme des Flu$$es nichts zu befürchten ha- be, mu{$s} man $ich um $eine Ge$chwindigkeit zu der Zeit des niedrig$ten Gewä$$ers ge- nau erkundigen, und alsdann wohl unter$uchen, ob $eine Rolle oder ungebunde- ne Gewalt, diejenige Krafft, welche die La$t zu$ammt der Friction überwälti- gen $oll, übertrifft. Wenn $ich denn $olches $o befindet, $o i$t man gewi{$s} ver$i- chert, da{$s} die Machine nicht $till $tehen wird. I$t aber die ungebundene Gewalt des Strohms geringer als die kaum angeführte Krafft, mu{$s} man allerdings der La$t ab- nehmen, das i$t, die Mündungen derer Stiefel kleiner machen.

[0180]Wa$$er-Bau-Kun$t. III. Buch.

§. 1075. Um die vorhergegangenen Berechnungen auf allgemeine Reguln zu Allgemeine Re- guln, und die Haupt - Stücke einer von einem Strohm beweg- ten Machine an- zugeben. reduciren, deren man $ich, ohne weiterer Beyhülffe der (in der 2ten Ausgabe pag. 111.) beygefügten dritten Tabelle, bedienen könne, mü$$en wir erwegen, da{$s} wenn uns die Ge$chwindigkeit eines Strohms, desgleichen die Grö$$e derer Schau- feln in An$ehung ihrer Fläche, wie nicht weniger die an die Machine angebrachte Krafft bekandt i$t, wir al$obald auch die Ge$chwindigkeit des Wa$$er - Rades, und folglich auch die Ge$chwindigkeit der La$t finden können: Denn nennen wir die Ge$chwindigkeit des Strohms, V, die Ge$chwindigkeit des Wa$$er-Rades, x, die (nehmlich auf {11/12}) reducirte Grö$$e oder Fläche einer Schaufel (§. 1071.), S, und die Krafft, p; $o haben wir an dem Unter$chied V - x, die gebundene Ge- $chwindigkeit, mit welcher der Strohm gegen die Schaufeln an$tö$$et, deren Qua- drat, nehmlich

    V - x
^2, $o wir es durch 60. dividiren, den Quotienten {
    V - x,
^2 / 60} vor die Höhe desjenigen Gefälls oder Abfalls angiebet, der die$er Ge$chwindigkeit vermögend i$t. (§. 602.) Multipliciren wir die$e Höhe {
    V - x
^2, / 60} durch 70. Pf. um an dem Product die gebundene Gewalt des Strohms, und zwar gegen eine Fläche von einem einigen Quadrat- Schuh Grö$$e zu erfahren; $o bekommen wir vor die$es Product die Aus- druckung {
    V - x
^2, / 60.} ⪥ 70. oder deulicher V -
    V {6/7} ⪥ {p / S}
= x: Welche letztere Formul dann $o viel $agen will: Wenn man die Ge$chwindigkeit des Wa$$er- Rades zu wi$$en begehret, mu{$s} man die Krafft durch die Quadrat- Fläche einer derer Schaufeln dividiren, den erhaltenen Quotienten durch {6/7} multipliciren, aus dem Product die Quadrat - Wurtzel ausziehen, und die$e von der Ge$chwindigkeit des Strohms $ubtrahiren; $o giebt der Unter$chied die ge$uchte Ge$chwindig- keit des Rades an.

§. 1076. Wenn es aber eine albereit erbauete Machine anbeträf, an welcher man die Ge$chwindigkeit des Wa$$er- Rades wü{$s}te, und $olche etwan geringer wäre, als diejenige, welche man vermöge der Berechnung gefunden hätte; $o ent$tehet der Unter$chied lediglich entweder von der Friction der Machine, oder von dem Fehler ei- niger andern Theile der$elben. Um $olcher Ge$talt zu erfahren, wie hoch $ich die- jenige Krafft belaufft, welche die Hinderni$$e überwältiget, mü$$en wir von der Ge$chwindigkeit des Strohms, die beyden unter$chiedlichen Ge$chwindig- keiten des Wa$$er - Rades abziehen, die beyden erhaltenen Unter$chiede zu Qua- draten erheben; $o er$ehen wir an die$en, wie $ich in die$en beyden Fällen der eine Wa$$er- Sto{$s} zu dem andern verhält. Multipliciren wir nunmehro ein jedes von die$en Quadraten durch {7/6} der reducirten Fläche einer Schaufel; $o geben die beyden erhaltenen Producte die wahren Wa$$er - Stö$$e an, ihr Un- ter$chied aber diejenige Krafft, die zu der Uberwältigung derer Frictionen an- gewender wird.

§. 1077. Um von der Würckung der Machine in die$en beyden Fäl- len deutlich zu urtheilen: Wollen wir die La$t mit dem Buch$taben q, ihre Ge$chwindigkeit mit v, diejenige Ge$chwindigkeit aber, welche das Wa$$er- Rad in An$ehung der La$t haben mu{$s}, mit dem Buch$taben b benennen. Alsdann ge- ben die beyden Producte, aus der Krafft in ihre Ge$chwindigkeit, und aus der La$t in ihre Ge$chwindigkeit, im er$ten Fall,

    V - b
^2 ⪥ b$ ⪥ {7/6} = qv; hergegen im andern Fall, weilen das er$te Product allezeit grö$$er i$t, als das andere, wir an der Ausdruckung {qv # , /
    V - b
^2 ⪥ b$ ⪥ {7/6}} diejenige Verhältnis vor uns $e- hen, welche zwi$chen der würcklichen Würckung der _Macbine_ und derjenigen, die $ie eigentlich thun $ollte, enthalten i$t.

§. 1078. Wenn uns etwan die Ge$chwindigkeit des Wa$$er-Rades, und diejenige Krafft, welche $owohl die La$t als die Friction zu überwältigen vermögend i$t, bekandt wäre, und wir möchten gern die Ge$chwindigkeit des Strohms wi$$en, die wir hier x nennen wollen; $o hei{$s}t dann un$ere er$te Formul nunmehro al$o:

    x - b
^2 ⪥ {7/6} ⪥ $ = p; woraus wir aber folgern: x = √{6/7} ⪥ {p / $} + b.

§. 1079. Um aber auch eine Formul zu bekommen, deren man $ich zu der Berechnung aller dergleichen Machinen, und zwar im Fall der möglich$t grö$- [0181]IV. Capitel. Von der Theorie derer Wa$$er-Plompen. $e$ten Würckung, bedienen könne; dürfen wir nur erwegen, da{$s}, wenn wir die Ge- $chwindigkeit des Strohms, V, die Ge$chwindigkeit der La$t, u, die reducirte Fläche einer derer Schaufeln (§. 1071.) S nennen; wir alsdann die Ausdruckung V V ⪥ {7/6} ⪥ S, vor diejenige Krafft erhalten, die mit der La$t und Friction im Gleichgewicht $tehen würde. (§. 1076.) Multipliciren wir $olche durch {4/9} (§. 595.), und das erhal- tene Product noch ferner durch {V, / 3} nehmlich durch diejenige Ge$chwindigkeit, welche das Wa$$er, Rad haben mu{$s}; $o bekommen wir V^3 ⪥ S ⪥ {14/51} vor den Nachdruck der bewegenden Krafft, (Quantitas motus potentiæ), oder vor das Product, dem Nachdruck der bewegten La$t, oder dem Product der La$t in ihre Ge$chwindigkeit gleich $eyn mu{$s}; $o haben wir al$o an der Gleichung V^3 ⪥ S ⪥ {14/51} = q ⪥ u, eine $ol- che Formul, die allgemein i$t, und vermöge welcher man allezeit eine von denen 4. Grö$$en V, u, $, p finden kan, $o bald die übrigen drey gegeben werden.

§. 1080. Um zum Exempel diejenige La$t zu erfahren, welche die Machine zum Steigen bringen $oll, bekommen wir die Gleichung p = {V^3 ⪥ S ⪥ {14/51}, / u} welche $o viel anzeigt, da{$s} der _Cubus_ von der Ge$chwindigkeit des Strohms, durch die _reducir_te Fläche einer derer Schaufeln _multiplici_ret, das erhaltene _Product_ von neuen durch {14/51} _multiplici_ret, die$es zweyte _Product_ aber durch die Ge$chwindig- keit, welche die La$t haben $oll, _dividi_ret werden mu{$s}: Wenn alsdann von dem erhaltenen _Quotient_en der von der _Friction_ verur$achte Wider$tand abgezogen wird, giebt der Unter$chied die rechte wahre La$t an, welche die _Machine_ erhe- ben mu{$s}.

§. 1081. Wenn wir etwan die Ge$chwindigkeit des Strohms gern wi$- $en möchten; $o verändert $ich un$ere er$te allgemeine Formul in folgende: V = {q ⪥ u ⪥ {51/14} / S}, welche $o viel $agen will: Das _Product_ aus der La$t in ihre Ge$chwindigkeit mu{$s} durch {51/14} _multiplici_ret, und das neue _Product_ durch die _redu-_ _ci_rte Fläche einer derer Schaufeln _dividi_ret, aus dem erhaltenen _Quotient_en aber die Quadrat-Wurtzel _extrahi_ret werden.

§. 1082. Möchten wir auf gleiche Art etwan auch die _reduci_rte Fläche ei- ner derer Schaufeln wi$$en; $o verändert $ich un$ere obige Formul wiederum, und hei{$s}t S = {q ⪥ u ⪥ {51/14} / V^3}. Sie zeigt al$o an, da{$s} wir nur al$obald das _Product_ aus der La$t in ihre Ge$chwindigkeit durch {51/14} _multiplici_ren, und das erhaltene _Product_ durch den _Cubnm_ der Ge$chwindigkeit des Strohms _dividi_ren dürfen.

§. 1083. Wollen wir endlich auch die Ge$chwindigkeit der La$t erfor$chen; $o haben wir vor die$e die Gleichung, u = {V^3 ⪥ S ⪥ {14/51} / q}, welche uns lehret, da{$s} wir den _Cubum_ der Ge$chwindigkeit des Strohms durch die _reduci_rte Fläche ei- ner derer Schaufeln _multiplici_ren, das erhaltene _Product_ von neuen durch {14/51} _multiplici_ren, und die$es zweyte _Product_, durch die La$t, zu$ammt der _Friction, divi-_ _di_ren $ollen.

Es wei$et $ich von $elb$t, da{$s} die vorhergegangene Berechnung an alle Arten von Machinen, die durch einen Strohm beweget werden, könne angebracht werden, ih- re Einrichtung mag be$chaffen $eyn, wie $ie will, ohne darbey um die Länge derer Hö- bels-Arme bekümmert zu $eyn.

Be$chreibung $olcher Druckwercke/ wie $ie an denen Feuer- Spritzen gebraucht werden.

§. 1084. Es i$t jedermann bekandt, wie nöthig es i$t, in einer Stadt ver- Ordnung, welche man in El$as und in denen Nieder- Landen bey vor- fallenden Feuers- $chiedene Feuer-Spritzen zu Lö$chung plötzlich ent$tehender Feuers-Brün$ten in Bereit- $chafft zu haben, und $ich geraume Zeit voraus $chon mit allen demjenigen zu ver$ehen, was zu einer $chleunigen Hülfe dienlich $eyn kan, wenn unglücklicher Wei$e in einem Theil der Stadt ein Feuer ent$tehet: Denn gegentheils allerdings zu befürchten, da{$s} [0182]Wa$$er-Bau-Kun$t. III. Buch. es alsdann in kurtzer Zeit eine gro$$e Menge Häu$er verzehren werde, zumahl wenn Brün$ten beob- achtet. de$$en Hefftigkeit durch einen unge$tümmen Wind in noch mehrere Wuth ge$etzet wird.

Es i$t kein Land, wo die Policey in $olchen Fällen in $o gutem Flor $tehet, als in denen Nieder-Landen und im El$as. In jeder Stadt befindet $ich ein Hau{$s}, in welchem ver$chiedene Feuer - Spritzen, eine gro$$e Anzahl lederner Wa$$er - Eymer, Feuer - Leitern, Feuer-Hacken, Wa$$er - Kufen und dergleichen mehr verwahrlich auf- gehoben und in gutem Stand unterhalten werden. Es $ind auch überall in allen Quar- tieren der Stadt, lederne und andere Feuer-Eymer ausgetheilet, vornehmlich in denen Häu$ern derer Magi$trats-Per$onen, allwo $ie an denen Böden oder Decken ihrer Hau{$s}-Tennen, an Hacken, als ein Ehren - Zeichen, aufgehenckt $ind.

So bald an einem Ort ein Feuer auskommt, al$obald leutet der Thurner die Sturm - Glocke. I$t es nun des Nachts, henckt er auf derjenigen Seite des Wach- Thurns, wo er das Feuer wahrnimmt, eine brennende Fackel aus. I$t es aber des Tages, bedienet er $ich einer rothen Fahne. In denen Fe$tungen, $o bald man die Sturm - Glocke höret, wird der General - March ge$chlagen, die Be$atzung tritt ins Gewehr, und begiebt $ich auf die Po$ten, welche ihr von demjenigen, der $ie com- mandiret, angewie$en werden. Man $tellet einige Detachements an alle die Zugänge des Orts, wo das Feuer i$t, um die Unordnung zu verhindern, und denen Uberfäl- len bey Zeiten vorzukommen, welche die Feinde vielleicht möchten unternommen ha- ben, um die Stadt einzubekommen. Wehrend die$er Zeit i$t alles um das Rath- Hau{$s} herum in voller Bewegung, ein jeder hat $ein von dem Magi$trat ihm aufge-- tragenes Amt; Und hierinnen den Amts-Eifer um $o mehr zu erwecken, hat der Ma- gi$trat in Stra{$s}burg in jedem Quartier der Stadt ver$chiedene zu Officieren ernen- net, unter deren Anführung diejenigen Handwercks - Leute $tehen, welche in Feuers- Brün$ten arbeiten mü$$en. Derjenige von die$en Officiers, welcher zu allerer$t an dem Ort, wo das Feuer i$t, ankommt, wird mit einer gewi$$en Summe Geldes be- $chencket, welche von der Stadt gezahlt wird. Der Zweyte ankommende erhält eine etwas geringere Summe, und $o fort auch der Dritte: Der letzt oder zu $pät an- kommende aber i$t verbunden, eine gewi$$e Geld - Strafe zu erlegen, welche mit ange- wandt wird, die flei$$ig$ten vor ihre Mühe zu be$chencken, es $ey dann, da{$s} er etwan nicht im Stand gewe$en, $eine Pflicht und Schuldigkeit in Obacht zu nehmen.

Uberdem verla$$en auch alle Bettel - Mönche, die in $olchen Fällen $ehr gute Dien$te thun, ihre Klö$ter, ver$ehen $ich mit Wa$$er-Eymern, entweder von denen, $o $ie $chon bey $ich haben, oder er$t noch unter Wegens auftreiben, und begeben $ich an den Ort, wo das Feuer i$t, um dadurch Merckmahle ihres Eifers an den Tag zu le- gen, da{$s} $ie $ich der grö$$e$ten Gefahr aus$etzen.

Die Feuer - Spritzen $tellet man an die bequem$ten und vortheilhafftig$ten Oer- ter, um das Gewä$$er dahin zu $pritzen, wo es Noth thut. Weilen $ie nun $ehr viel Wa$$er brauchen und verthun, nimmt man alle nöthige Vor$ichten, da{$s} es ihnen an Wa$$er niemahlen nicht mangeln möge. Man $tellet nehmlich zu denen beyden Seiten derer Ga$$en, die auf die Brand-Stätte lo{$s}lauffen, alle ihre Inwohner in zwey Rei- hen, von denen immer einer dem andern einen mit Wa$$er angefüllten Eymer in die Hand reichet. Die$e, $o $olche Arbeit verrichten, $tehen auf der einen Seite, und $ind die Stärck$ten, die Schwachen aber, $o auf der andern Seite $tehen, $chicken die ausgeleerten Eymer, auf eben die Art wieder zuruck bis an den Ort, wo $ie wieder mit Wa$$er angefüllet werden. Solcherge$talt $tehen die Spritzen im Mittel der Ar- beit, und bekommen von allen Seiten her Wa$$er in Menge. Weilen noch überdem um die Spritzen ver$chiedene Wa$$er- Kufen umher ge$tellet werden, in welche man das Gewä$$er ausgie$$et, das $ie $o gleich nicht verbrauchen können; $o ge$chiehet es, da{$s} wenn $ie auch noch $o weit von einem Flu{$s} oder Brunnen entfernet $ind, $ie dem ohngeacht t be$tändig mit genug$amen Wa$$er ver$ehen $ind.

Falls nun etwan unglücklicher Wei$e der Wind das Feuer noch hefftiger machte, und zu befürchten $tehet, die benachbarten Häu$er möchten ebenfalls angezündet wer- den, rei{$s}t man mit aller möglichen Ge$chwindigkeit die zu nech$t am Brand an$tehen- den Häu$er nieder, damit das Feuer nicht weiter um $ich greifen könne. Ich wende mich nunmehro nach vorausge$endeter nützlichen Nachricht, zu denen Be$chreibungen derer $chön$ten Feuer- Spritzen, die mir noch zu Handen kommen.

§. 1085. Das 13. Kupfer - Blatt enthält in $ich die Zeichnungen einer zu Be$chreibung ei- ner Feuer - Spri- tze, die zu Stra{$s}- burg verfertiget worden. Stra{$s}burg würcklich befindlichen Feuer-Spritze. Weilen $ie dann nun da$elb$t nach allen An$ichten deutlich vorge$tellet i$t, werde ichs bey einer kurtzen Erläuterung derer Figuren bewenden la$$en. Es fällt von $elb$t gleich in die Augen, aus was für Stü- cken die Spritze be$tehet, nehmlich aus einem gro$$en Ke$$el, der auf einem Wagen mit vier Rädern ruhet, damit die Spritze von Pferden gezogen werden könne. Auf dem Boden die$es Ke$$els $ind auf einer $tarcken Pfo$te oder $ogenanndten Banck, zwey Stiefel D befe$tiget von 4. Zolliger Mündung. Sie $ind mit einer Gabel- formi- [0183]IV. Capitel. Von der Theorie derer Wa$$er-Plompen. Stiefel D befe$tiget von 4. Zolliger Mündung. Sie $ind mit einer Gabel- förmi- gen Gurgel E, E, vereinbahret, auf welche die obere Steig - Röhre H zu$timmet, an deren obern Theil noch eine andere Röhre I befindlich, die zur Wendung des Gewä$- $ers dienet, wovon wir weiter unten ein mehrers gedencken werden. In jedem Stie- fel $pielt ein Kolben auf 8. bis 10. Zoll auf und nieder. Eines jeden Kolbens $eine zu- gehörige ei$erne Kolben-Stange, hengt an einem Waage-Balcken-Drückel F G, durch welche die Kolben wech$elswei{$s} von denen an die$elben ange$tellten Per$onen auf und nieder getrieben werden. Der Ke$$el i$t durch einen durchlöcherten Unter$chied in 2. Theile abgetheilet: In dem einen Schied kommen die Stiefel zu $tehen, in dem andern aber wird eigentlich das zum fort$pritzen gewidmete Gewä$$er eingego$$en. Die- jenige Ventile, welche wir uns in denen untern Theilen derer Stiefel, wie auch in der mit die$em Stiefel vereinbahrten Kropf-Gabel zu unter$t einge$chlo$$en zu $eyn, uns vor$tellen mü$$en, übergehe ich hier mit Still$chweigen: Noch weniger berühre ich hier die Be$chaffenheit derer Kolben, welche aus dem Gantzen gearbeitet, und mit Leder umlegt $ind, wie gemeiniglich ge$chiehet, ma$$en man $ich die$e Kleinigkeiten von $elb$t leicht in Gedancken vor$tellen kan, da wir allbereit in dem vorhergegangenen Capi- tel von denen Plompen alles um$tändlich berühret haben.

§. 1086. Hier folget nun noch eine andere Feuers-Spritze, fa$t von eben der Noch eine andere Feuer - Spritze, $o zu Ipern im Wercke $tehet. Art, wie die vorhergegangene, deren Hand-Arbeit aber leichter und commoder zu $eyn $cheinet. Man hat $olche zu Ipern verfertiget, und $ich der$elben bey vielen Ge- legenheiten mit vielem Vortheil bedienet, $olche auch vor die be$te im gantzen Lande gehalten wird. Sie be$tehet er$tlich aus einem gro$$en Ke$$el oder höltzernen Trog, Tab. 14. der auf einer Schleifen $tehet. Die$er Trog i$t nach der Länge durch die beyden durch- Fig. 2. 3. & 4. löcherten Schied-Wände V X in 3. gleiche Theile abgetheilet, damit das Gewä$$er, wenn es in die beyden Schiede T hineingego$$en wird, indem es den mittlern Schied eindringet, keinen Unrath mit $ich führen könne. Die in S angeordneten Stiefeln $ind mit ihren Ventilen, Kolben und Gabel-Kröpfen ver$ehen, wie man $olches alles in der 4ten Figur be$onders vorgezeichnet $iehet.

Aus der er$ten Figur können wir abnehmen, da{$s} die Kolben E, F, an einem Fig. 1. Waage-Balcken-Drückel C D aufgehenckt $ind, der durch eine Welle A B hindurch gehet. Die$e Welle ruhet auf denen beyden Pfannen-Laagern B I, die in der 2ten Fi- gur vorgezeichnet $ind, welche nichts anders, als eine per$pectivi$che Vor$tellung der gantzen Feuers-Spritze i$t. An denen au$$ern Enden die$er Welle, $ind zwey Bleul- Ei$en B O aufgehencket, von denen ein jedes ein Stück Holtz L M oder O P träget, welches ich Rame oder eine Schieb-Stange nenne, und welche um denjenigen Bol- tzen O, an welchem $ie mit $ich $elb$t im Gleichgewicht $tehet, frey herum $pielen kan. An die$e Schieb-Stangen $ind eine gewi$$e Anzahl höltzerner Nägel N befe$tiget, die auf Art eines Hand-Grifs geformet $ind, und an welche eben $o viel Per$onen ange$tel- let werden, die die Schieb-Stangen einmahl vorwarts $to$$en, das andere mahl nach $ich ziehen, wie die Ruder-Knechte zu thun pflegen, und $olcherge$talt dadurch die Wel- le A B (Fig. 1.), durch die$e endlich aber die Kolben in Bewegung bringen: welches alles $ich leichtlich vorzu$tellen, wenn wir die 1. und 2te Figur wohl gegeneinander be- trachten, ma$$en in der er$ten Figur, durch die Stücke G H und I K, nichts anders, ald die obige gedachte Schieb-Stangen L M, O P, angezeigt werden.

Die 4te Figur i$t mit allen denen we$entlichen Stücken die$er Feuer-Spritze, welche einer genauern Betrachtung werth $eynd, begleitet. Um auch zugleich die Wür- ckung derer ver$chiedentlichen Ventile mit anzuzeigen, haben wir ang nommen, als wä en die hier mit I und G bezeichneten, Kegel-Ventile, die andern aber K und H, Klappen- Ventile. Was die Röhre B anbetrifft, die mit denen Gurgeln- oder Kropf-Röhren L, M zutrifft, er$ehen wir al$obald, da{$s} $ie mit einem Korbe A be- gleitet, welcher noch be$onders zwey Hand-Griffe an $ich hat, innerhalb aber $chrau- benförmig ausgedrehet i$t, am untern Boden aber eine Oefnung be$itzet, derer Mün- dung mit der Dicke der Röhre B einerley Grö$$e hat, von welcher letztern der Korb A nicht mehr kan abgenommen werden, de$$en Gebrauch und Nutzen wir weiter unten finden $ollen. C, i$t eine gebogene und an ihren beyden au$$ern Theilen mit einge$chnit- tenen Schrauben ver$ehene Röhre, deren ober$ter und au$$er$ter Theil in eine noch an- dere Röhre D wohl einpa$$en mu{$s}. E, i$t ein zweyter Korb, der ebenfalls wie der er$te A innerhalb mit einem Schrauben-Gang ver$ehen, und $on$t in allem mit dem$el- ben übereinkommt, au$$er da{$s} er keine Hand-Griffe hat, um ihn mit denen$elben herum zu drehen, weilen er, da er an $ich kleiner i$t, gar leichtlich mit der Hand $ich bearbeiten lä{$s}t. D, i$t endlich das Gu{$s}-Rohr, $o ohngefehr 7. Fu{$s} lang i$t, und zu der Wen- dung des Gewä$$ers dienet, weshalben es bis an die vordere Mündung immer enger und enger zulaufft.

[0184]Wa$$er-Bau-Kun$t. III. Buch.

Um das bewegliche Wa$$er-Rohr auf das Gabel-Rohr aufzu$etzen, $teckt man das obere Theil der Steig-Röhre B in die Knie: oder krumme Röhre C, he- bet den Korb A in die Höhe, und drehet ihn um die an der Knie-Röhre C befindli- che Schraube fe$t an: Alsdann $ind die$e beyden Stücke auf $olche Art miteinander vereinbahret, da{$s} die obere Knie-Röhre C $ich um die untere unbewegliche Steig- Röhre B frey herumdrehen lä{$s}t, und man al$o das Gewä$$er auf eine je gefällige Sei- te hinwenden kan. Hierauf $teckt man den obern Theil der Knie-Röhre C in das Gu{$s}- Rohr D bis an den Schrauben-Gang hinein, fügt beyde Theile vermittel$t des kleinern Korbs E zu$ammen, de$$en innerer Schrauben-Gang mit kaum berührter Schraube zupa$$et, wodurch das Gu{$s}-Rohr $ich ebenfalls bequemlich herum drehen lä{$s}t, um es höher oder tiefer zu richten, nach Be$chaffenheit der Krümme, in welcher es gleich anfänglich angeordnet worden.

Ueber den mittlern Schied des Ke$$els, in welchem die Stiefel $tehen, i$t ein De- ckel von $tarcken Bohlen, auf welchen derjenige $einen Platz einnehmen mu{$s}, der das Gu{$s}-Rohr richtet und wendet, welches eine we$entliche und Haupt-Bequemlichkeit i$t, die man bey denen gemeinen Feuer-Spritzen in Obacht zu nehmen nicht gewohnt i$t.

§. 1087. Die 4, 5. und 6te Figur des 15. Kupfer-Blatts, $ind der Durch- Neue Holländi- $che Feuer-Spri- tze. $chnitt, Grund-Ri{$s} und Auf-Ri{$s} einer Feuer-Spritze, die von denen beyden vorher- gegangenen gäntzlich unter$chieden i$t, in ver$chiedenen Holländi$chen Städten aber an- getroffen wird. Sie be$tehet aus einem Ke$$el, der durch 2. durchlöcherte Schied- Tab. 15. Wände in 3. Theile abgetheilet i$t, wie bey der vorigen Spritze, damit das in die Schiede O und P eingego$$ene Gewä$$er ohne allen Unrath rein in den mittlern Schied gelangen könne, in welchem die Stiefel $tehen, deren Be$chreibung nun folget.

In der Mitten $tehet ein Cylinder oder Ke$$el Q, der mit einem Huthe be- Tab. 15. deckt i$t. Die$er Huth wird an denen Lappen mit Schrauben fe$tgehalten, und zwi- $chen die Lappen kommen lederne Ringe zu liegen, damit keine Lufft weder aus noch ein kan. Die$er Wind-Ke$$el i$t mit zweyen gerad gegeneinander über$tehenden Stiefeln verbunden, vermöge deren Kolben-Spiel das Gewä$$er in den Ke$$el Q hineingetrie- ben wird, indeme es durch die beyden Knie- Röhren N und M hindurch dringet. Die Klappen- Ventile A, mit denen die$e beyden Knie- Röhren oder Gurgeln N, M, in- nerhalb dem Ke$$el ver$ehen $eynd, öfnen und $chlie$$en $ich wech$elswei{$s}, nachdeme die Kolben $teigen oder fallen. Die untern Kanten derer Stiefeln $ind unterhalb denen Kegel- Ventilen K, L, mit Löchern ver$ehen, und an eben die$em Ort tritt das Wa$- $er in die Stiefel hinein, $o offtmahlen, als ein Kolben gehoben wird, deren Wür- ckungen dann hierinnen be$tehen, da{$s}, wenn $ie das Gewä$$er herbey ge$auget und die Stiefel mit angefüllet haben, $ie $olches alsdann in den Wind-Ke$$el hineintreiben, in welchem die Lufft, weilen $ie, $o bald das Gewä$$er über das Loch B in die Höhe ge- $tiegen, keinen weitern Ausgang findet, $ich in den obern Theil des Wind- Ke$$els hin- auf begiebet, $ich da$elb$t je mehr und mehr verdicket, je in grö$$erer Menge das Ge- wä$$er in den Wind- Ke$$el eintritt, ma$$en die Mündung des Lochs B an $ich weit kleiner i$t, als die Mündungen derer Stiefel, $chlechterdings al$o mehr Gewä$$er in dem Ke$$el bey$ammen verbleiben mu{$s}, als de$$en in eben der Zeit wiederum $einen Aus- gang nehmen kan. Solcherge$talt wird denn das Gewä$$er ohn Unterla{$s} fortgetrieben, nicht allein, weilen zwey Kolben vorhanden, die ihren Druck wech$elswei{$s} verrichten, $ondern auch deshalben, weilen die Oberfläche des in dem Wind-Ke$$el einge$chlo$$e- nen Gewä$$ers von der $temmenden Krafft der einge$chlo$$enen und verdickten Lufft nie- derwarts gedruckt wird, welche $temmende Kraft bey nahe fa$t mit eben der Gewalt wür- cket, als diejenige austrägt, mit welcher die Kolben niederwarts getrieben werden, $o da{$s} al$o das Gewä$$er fa$t be$tändig fort mit einerley Ge$chwindigkeit fortge$pritzet wird, ohngeachtet der un$teten und ungleichen Würckung dererjenigen Per$onen, die an den Waage-Balcken-Drückel E F angebracht $eynd. Die au$$ern Theile die$es Druck-Balckens $ind wie Gabeln geformet, wie aus der 6ten Figur deutlicher zu er- $ehen, damit man eine ziemliche lange Stange durch die$e Gabeln hindurch $tecken kön- ne, und 5. bis 6. Per$onen in einer Reihe zugleich arbeiten mögen.

An kaumgedachter 6ten Figur er$iehet man auch den ledernen Schlauch D, der mit dem kupfernen auf das Loch B zutreffenden Korbe C verbunden i$t, durch wel- ches Loch C das Gewä$$er in den Schlauch D hineingetrieben wird, damit es alsdann mit Hülfe des Gu{$s}-Rohrs E, in diejenige gefährlichen Oerter fortgeleitet werden kön- ne, die man von dem Ort aus, wo die Spritze $tehet, nicht über$ehen kan. Weilen übri- gens die$e Spritze von eben der Art i$t, wie die Plompen, deren ich albereit oben im 881. und 886. §vo Meldung gethan; will ich mich weiter nicht bey der$elben aufhalten, ma$- $en die genaue Betrachtung des Durch$chnitts (Tab. 15. Fig. 4.) vor $ich allein $chon genug$am die eigentliche Einrichtung die$er Spritze zu erkennen giebet.

[0185]IV. Capitel. Von der Theorie derer Wa$$er-Plompen.

§. 1088. Mon$. Perault in $einer Auslegung des Vitruvii, pag. 318. geden- Be$chreibung ei- ner Feuer-Spri- tze, mit welcher man das Gewä$- $er ohne allen Still$tand durch die Bewegung eines einigen Kolbens fort- $pritzet. cket auch einer Feuer-Spritze von eben der Art, wie die vorige, die zu $einer Zeit im Cabinet der Königlichen Bibliotheck gewe$en, von welcher die$er Autor folgendes $chreibet: Die$e Machine dienet, das Gewä$$er in denen Feuer-Brün$ten $ehr hoch zu treiben. Was die$elbe vor $ich be$onders, und mit denenjenigen Feuer- Spritzen, deren Be$chreibungen man in dem Buch des Forces mouvantes de Sa- lomon de Caux antrifft, gantz nicht gemein hat, i$t die$es, da{$s} mit Hülfe eines einigen Kolbens vermittel$t der Lufft das Gewä$$er $olcherge$talt fortgerrieben wird, da{$s} es be$tändig fort $teiget, und nicht aufhöret, wenn auch gleich der Kolben kein Gewä$$er forttreibet, $ondern de$$en neues herbey$auget.

Tab. 15.

Wir dürfen, um $olche genauer zu beurtheilen, al$obald nur die er$te Figur be- Fig. 1. trachten. Die Machine be$tehet aus einem Stiefel A, de$$en Boden mit einer Oefnung ver$ehen, die$e aber mit einem Klappen-Ventil bedeckt i$t, um das Gewä$$er aus demjenigen Ke$$el herbey zu ziehen, in welchem wir uns die Spritze einge$chlo$$en zu $eyn, hier vor$tellen mü$$en. Die$er Stiefel i$t mit einem Wind- Ke$$el B vereinbah- ret, und zwar vermittel$t der kleinen Communications-Röhre C, welche bey E eine Klappe be$itzet, um dadurch zu verhindern, da{$s} das einmal in den Wind-Ke$$el eingetrettene Gewä$$er nicht wieder zurucklaufen könne. Die$er Wind- Ke$$el i$t allent- halben wohl ver$chlo$$en, und führet in $einem Mittel eine Steig-Röhre F D, die fa$t bis auf den Boden herabreichet.

So bald man mit dem Waage-Balcken-Drückel H, an welchem der Kolben in einem Gewinde aufgehenckt i$t, zu arbeiten anfängt, al$obald dringet das Gewä$- $er in dem Stiefel $o wohl als in dem Wind-Ke$$el bis auf eine gewi$$e Höhe ober- halb der Steig-Röhren ihrer untern Mündung D, wodurch es dann ge$chiehet, da{$s}, weilen kaum gedachte Mündung D, unter Wa$$er $tehet, die Lufft, welche in dem Wind-Ke$$el einge$chlo$$en und nirgends keinen Ausgang finden kan, $ich in eben dem Maa{$s} immer mehr und mehr verdicket, je mehr $ich der Wind-Ke$$el mit Wa$$er anfüllet. Weilen aber bey jedem Kolben-Druck der Wind-Ke$$el mehr Wa$$er empfängt, als de$$en zu der Röhre F D hinaus kan, deren obere Mündung um $ehr viel kleiner i$t, als die Mündung des Stiefels; $o kan es nicht anders erfolgen, es mu{$s} das Gewä$$er nicht allein zu der Zeit des Kolben-Drucks mit gro$$er Ge$chwin- digkeit fortge$pritzet werden, $ondern es mu{$s} auch noch zu der Zeit, da der Kolben $au- get, fa$t eben $o hoch $teigen, und zwar $olches vermöge der Würckung der Stem- mungs-Krafft der Lufft, welche die Oberfläche des in dem Wind- Ke$$el einge$chlo$$enen Gewä$$ers drucket, und $olches wieder in $einen natürlichen Stand zu ver$etzen trach- tet, wie albereit im 881. §vo angeführet worden. Und das i$t dann auch das me- Hi$toire de l’A- cadémie, année 1725. pag. 78. chani$che Aenigma oder Rätzel, $o durch Mon$. du Fay aufgelö$et worden, als er zu Stra{$s}burg eine Feuer-Plompe $ahe, die ohne Unterla{$s} Wa$$er go{$s}, ohngeachtet $olche doch nur einen einigen Kolben hatte, woraus Mon$. Jacob Leupold ein Geheim- nis machte, als wenn es etwas neues wäre.

Die zweyte Figur $tellet noch eine andere Art vor, die jetzige Machine anzuord- Fig. 2. nen, und zwar $o, da{$s} das Gewä$$er nicht an dem obern Theil des Wind-Ke$$els A, Tab. 15. $ondern $eitwarts durch ein Gu{$s}-Rohr B heraus ge$pritzet werde. Man hat auch hier den Wind-Ke$$el mit zweyen Stiefeln der$ehen, damit man allezeit den einen von denen Waage-Balcken-Drückeln zur Arbeit bereit habe, $o an dem andern etwan einen Scha- den ge$chehen wäre. Was den punctirten Circul D anbelangt, bemercken wir hier durch den$elben die Oberfläche des in dem Mund- Ke$$el einge$chlo$$enen Gewä$$ers, und zwar in dem Augenblick, da der Kolben $eine niedrig$te Druck-Tiefe erreichet hat, und bilden uns ein, als wäre die$es Gewä$$er, $o bald der Kolben zu $augen aufgehöret, bis auf C wiederum gefallen.

§. 1089. Nun folget auch noch eine kün$tliche Wa$$er-Kun$t, die durch die Be$chreibung einer kün$tlichen Wa$$er-Kun$t, $o gemeiniglich der Heroni$che Spring-Brunne, genennet wird. Verdickung der Lufft ihre Würckung thut, und von dem berühmten Alexandrieni- $chen Mathematico Heron erfunden worden, mir auch allzu $innreich und würdig ge- $chienen, hier eine Stelle einzunehmen. Sie be$tehet aus zweyen gleichen Cylindri- $chen Gefä$$en A B C D und E F G H, von denen jedes mit zweyen Böden I K, C D, und E F, G H ver$chlo$$en i$t. Der obere Boden I K $tehet etwas unterhalb der Kan- te A B des obern Gefä$$es, um $olcherge$talt einen kleinen Wa$$er-Ke$$el I A B K zu Fig. 4. bekommen. Die$e beyden Gefä$$e werden durch einen andern hohlen Cyinder 4, 5, Tab. 25. zu$ammen vereinbahret, durch welchen läng$t $einer Höhe, eine Röhre R S hindurch gehet, deren obere Mündung R an den Boden des Ke$$els, I K angelöthet, die un- tere Mündung S aber nur in einer geringen Weite von dem Boden G H ab$tehet. Die$e Röhre i$t an ihrer au$$ern Fläche an denen Böden C D, E F bey Y und Z be$onders befe$tiget.

[0186]Wa$$er-Bau-Kun$t. III. Buch.

Es i$t aber noch eine andere Röhre T V, vorhanden, deren untere Mündung V. an den Boden EF, angelöthet i$t, ihre obere aber, T, von dem Boden I K eben $o weit ab$tehet, als der Röhre R S ihre untere Mündung S von dem Boden G H ab$tehet. Die$e zweyte Röhre i$t ebenfalls auf ihrer au$$ern Fläche bey X an dem Boden C D angelöthet. Endlich findet noch eine dritte Röhre P Q, die durch den Boden I K hindurch gehet, und deren Mündung Q von dem Boden C D abermahl $o weit ab$te- het, als die Mündungen T und S von ihren angräntzenden Böden ab$tehen. An die$e dritte Röhre i$t zuober$t ein klein Gu{$s}-Rohr P von 2. bis 3. Linien im Diame- ter, aufge$etzet. Nech$t die$er Erläuterung der Be$chaffenheit die$er Machine, folget nunmehro auch ihr Spiel oder ihre Verrichtung.

Vors er$te nimmt man das Gu{$s}-Rohr P. ab, damit man de$to bequemlicher Wa$$er in das Gefä{$s} C I K D gie$$en könne, und zwar in der Höhe von L M, $o hoch als nemlich der Röhre T V ihre obere Mündung T, von dem Boden C D ab$tehet, oder deutlicher, da{$s} man al$obald Wa$$er einzugie$$en aufhöre, $o bald man es in das untere Gefä{$s} G F hinunter fallen höret. Wenn die$es ge$chehen, $etzt man das Gu{$s}- Rohr wieder auf, ver$topfet de$$en obere Mündung fe$t, und gie$$et alsdann Wa$$er in den Ke$$el I A B K, welches indem es durch die Röhre R S hernieder fällt, $ich in das Gefä{$s} G F ergie$$et, in welches nur $o viel hineingehet, da{$s} es eine gewi$$e Höhe N O erreichet, weilen die Lufft, deren Stelle das eingego$$ene Gewä$$er ein- nimmt, $ich zu verdicken anfängt, und $olcherge$talt verhindert, da{$s} keines mehr hin- eindringen kan: Ia! weilen alle die in dem Raum G N O H begriffene Wa$$er-Sau- len, die N G zur Höhe haben, eben $o hoch aufwarts zu $teigen $uchen, als die in der Röhre R S einge$chlo$$ene Wa$$er-Saule; So befindet $ich die $tammende Krafft der in denen Räumen N F und L K einge$chlo$$enen Lufft mit einer $olchen Gewalt ver- $tärcket, die ein gleichgültiger Werth der Schwehre einer $olchen Wa$$er-Saule i$t, die den Circul L M zur Grundfläche, und K O zur Höhe be$itzet.

So bald wir alsdann die ver$topfte Mündung des Gu{$s}-Rohrs P. wieder öfnen, al$obald bringet die gegen die Oberfläche L M des Gewä$$ers C M $ich $t mmende Lufft da$elb$t zum $pringen, und zwar auf eine Höhe, die beynahe der Höhe K O gleich i$t, und auch $o lange mit $pringen anhält, als $o lange Wa$$er in dem Gefä{$s} C K enthal- ten i$t: weilen das heraus$pringende Gewä$$er, indem es in den Ke$$el I B wiederum zurück fällt, $ich wiederum in das Gefä{$s} G F ergie$$et, und da$elb$t die Stelle derjenigen Lufft einnimmt, die in das obere Gefä{$s} C K hinaufge$tiegen i$t, wo$elb$t $ie $ich be$tändig in gleichem Grad verdickt befindet, weilen das Gewä$$er $ich $chlechterdings nur aus dem obern Gefä{$s} in das untere begiebet, mithin die Machine de$$en be$tändig in glei- cher Menge in $ich enthält: $o bald aber der Röhre P Q ihre untere Mündung nicht mehr unter Wa$$er $tehet, und folglich die Lufft alsdann einen Ausgang findet, noth- wendig al$obald auch die Machine nicht mehr gehen kan.

Um $olche von neuem wiederum $pringen zu la$$en, lä{$s}t man durch ein in den Boden G H angebrachtes Loch alles das Gewä$$er, das $ich in das untere Gefä{$s} er- go$$en hat, wiederum herauslaufen, und nachdeme man gedachtes Loch wiederum ver- $chlo$$en oder ver$topfet hat, ver$etzet man die Machine gewi$$er ma$$en in Stand, von neuem ihr Spiel anzufangen.

Weilen wir jetzo noch von der Zu$ammenkunfft derer Würckungen der Lufft und des Gewä$$ers handeln, halte ich nicht vor undienlich, von einer gewi$$en Art, das Feuer in den Schmeltz-Oefen oder auch Oe$pen allerley Schmieden, Meldung zu thun, die von derjenigen Wei$e, deren man mehrentheils gnwohnt i$t, gar $ehr unter$chieden i$t. Sie kan aber auch nirgends $tatt haben, als in denen bergichten Län- dern, wo es Wa$$er-Fälle giebet, wie in der Provence, wo$elb$t der Bla{$s}balg oder das Geblä{$s}, $o ich jetzt be$chreiben will, $ehr im Gebrauch i$t, ma$$en zwi$chen Ra- mand und Grenoble läng$t der Li$ere hinweg, 5. oder 6. dergleichen Schmieden an- getroffen werden, die keine anderen Geblä{$s}e haben.

§. 1090. Die er$te Figur des 16. Kupfer-Blatts i$t der Grund-Ri{$s} des Tab. 16. Gebäudes einer die$er Schmieden, aus welchen auch zugleich die Laage des Geblä$$es Fig. 1. &c. in An$ehung des Ofens oder Heerds zu er$ehen. Die$es Geblä$$e be$tehet aus einer Be$chreibung ei- nes Geblä$$es vor die gro$$en Schmieden, $o durch einen Wa$- $erfall ent$tehet. umgekehrten Wanne oder Kufe H I, die nach einem Oval von 7. Schuh in der Länge und 3. oder 4. Schuh in der Breite gearbeit, und hier in der 3. und 4. Figur be$on- ders vorgezeichnet i$t. Die untere Kante die$er Kufe $tehet 5. bis 6. Zoll tief unter der Erde, damit die au$$ere Lufft nicht in die$elbe hineindringen könne. Auf ihrem obern Boden aber $ind zwey höltzerne Röhren B und C bef $tiget, die 10. bis 12. Fu{$s} hoch $ind, zwi$chen welche in der Mitte noch eine andere von Brettern zu$ammen ge$chlage- ne Pyramiden-förmige Röhre G auf die Kufe fe$t gemacht wird, welche an ihrem obern Theil eine dritte Röhre D be$itzet, in welcher der Wind bis an die Schmiede [0187]IV. Capitel. Von der Theorie derer Wa$$er-Plompen. hingeleitet wird. Alle die$e Stücke $ind mit der Kufe genau zu$ammen gefüget, und allent- halben wohl calfatert, $o da{$s} die Luft durch die Fugen nirgends keinen Ausgang finden kan.

Ein kleiner Canal, von ohngefehr einem Fu{$s} breit und 7. bis 8. Zoll tief, der $ich in zwey Arme E und F abtheilet, leitet das Gewä$$er in die Röhren B, C, und zwar in grö$$erer oder geringerer Menge, nachdeme man die Würckung des Windes hefftiger oder $chwächer verlanget, welches alles die Schmiede mit Hülfe eines kleinen am Eingang des Canals, A, angebrachten Schutz-Bretts anzuordnen und einzurich- ten wi$$en. Weilen die beyden Röhren B und C an ihrem obern Theil mit ver$chie- denen Löchern, die einwarts $ich nach der Tiefe $encken, durchbohret i$t, durch wel- che die Lufft ihren Eingang nimmt, $o ge$chiehet es, da{$s}, indeme das Gewä$$er her- nieder fällt, da$$elbige eine gro{$s}e Menge Lufft mit $ich in die Kufe hinab ziehet, welche, indeme $ie $ich zu$ammengedruckt befindet, $ich wiederum auszubreiten $uchet, und wei- len $ie keinen andern Ausgang als durch das Wind-Rohr D antrifft, welches vornen immer enger zulaufft, $o gehet $ie da$elb$t mit Hefrigkeit hinaus, und blä$et das Feuer auf dem Heerde mit $olcher Gewalt an, da{$s} man zuweilen gezwungen i$t, einen Theil der$elben durch ein an der pyramiden-förmigen Röhre ihrem obern Theil G angebrach- tes kleines Loch hinaus zu la$$en, und nicht eher mit ihrer völligen Gewalt bla$en lä{$s}t, als wenn man gro{$s}e Stücke zu $chmieden hat.

In die gedachte Kufe oder Wanne $tellet man unter jeder Röhre B und C, eine Art von einer kleinen Banck H, damit wenn das Gewä$$er gegen die$elbe auffällt, die Lufft $ich de$to leichter von dem$elben abrei$$en könne. Das Gewä$$er $elb$t nimmt als- dann durch eine auf dem Fu{$s}-Boden be$onders hierzu angelegte Rinne, die be$tändig mit dem Gewä$$er $elb$t ver$topft i$t, $einen Ausflu{$s}, damit die Lufft durch diejenige Oefnung, die man aus die$er in die Kufe hat machen mü$$en, nicht hinaus kommen kan.

Ich mu{$s} hier noch hinzufügen, da{$s} die 5te Figur ein ober$chlächtig Wa$$er- Fig. 5. Rad vor$tellet, welches durch einen Strohm getrieben wird, der in einem an der ei- Tab. 16. nen Seite der Schmiede angelegten Canal gefa$$et worden, wie $olches in der er$ten Figur an dem Ort K Q zu er$ehen. Die Welle die$es Rades treibet einen Hammer M, de$$en Stiehl bey N zwi$chen zwey Docken ruhet. Der Lauf die$es Rades wird mit Hülffe eines bey Q angebrachten Schutz-Bretts gehemmet, welches mit Hülffe des Hebe-Baums Q P gehoben und ge$encket werden kan.

§. 1091. Mon$. Mariotte in $einem Tractat von der Bewegung des Ge- Di$cours des Mon$. Mariotte von denen von uns angeführten Geblä$$en. wä$$ers, thut auch pag. 68. Meldung, von einer dergleichen Art eines Geblä$$es, $o aber von der un$rigen noch in etwas unter$chieden, wie aus der 2ten Figur abzuneh- men. “Es i$t bekandt, $agt die$er Autor, da{$s} man $ich an vielen Orten gewi$$er Ge- blä$$e bedienet, die eintzig und allein aus einem Wa$$er-Fall ent$tehen, und das Ei$en- Tab. 16. Ertz in denen Schmeltz-Oefen zu $chmeltzen, welches dann auf folgende Art zugehet. Fig. 2. Man hat eine höltzerne oder blecherne Röhre, 14. bis 15. Fu{$s} hoch, und einen Fu{$s} im Diameter, die in eine mittelmä{$s}ige und verkehrt gelegte Wanne oder Kufe fe$t einge$etzt i$t. Der untere Theil die$er Kufe i$t auf $olche Art in die Erde vergraben, da{$s} $obald nur etwas weniges Gewä$$er in die$elbe hinein fällt, das Gewä$$er die Oefnungen ver$chlie$$et, und die Lufft durch die$elbe nicht mehr hinaus kan. Zu ober$t an der gedachten Röhre lä{$s}t man eine Oefnung von 3. oder 4. Zoll im Diame- ter, in welche man einen Trichter ein$etzet, de$$en Auslauf von der nehmlichen Di- cke i$t. In die$en Trichter lä$t man nun auf 15, 20, bis 30. Fu{$s} hoch das Gewä$$er einer Fontaine hinein fallen, de$$en Breite im Fallen bey nahe der Oefnung des Trich- ters gleich i$t, $o da{$s} $ich al$o nicht mehr, als 5. bis 6. Zoll hoch Wa$$er in dem$el- ben $ammlen kan. Die$es Gewä$$er, indem es herabfällt, ziehet viel Lufft mit $ich fort, und die$e folget dem$elben bis unterhalb dem Trichter nach, und zwar $olches vermöge der Schwehre des be$tändig fortfallenden Gewä$$ers $o wohl als $einer heffti- gen Ge$chwindigkeit. An eine Seite der Kufe befe$tiget man eine Röhre, die immer enger zulaufft, bis an das Loch am Boden des Ofens, wo die Kohlen $ollen angebla- $en werden, und weilen die in die Kufen eingelchlo$$ene und zu$ammen gedruckte Lufft nicht heraus kan, weder am obern Theil, aus Ur$ach des unge$timmen Abfalls des Gewä$$ers, welches die Oefnung des Trichters einnimmt, noch weniger am untern Theil, wegen des Gewä$$ers, das $ich da$elb$t zu$ammen $ammlet, und ein bis zwey Fu{$s} über die Fugen in die Höhe $teiget, die zwi$chen dem Fu{$s}-Boden und denen Tauben der Kufe übrig bleiben; $o i$t al$o gedachte Lufft gezwungen, mit einer gro$$en Gewalt durch das Ende des Wind-Rohrs hinaus zu dringen, $o da{$s} $ie al$o die nehmliche Würckungen thut, um das Feuer anzubla$$en, als die gro$$en ledernen Blas- Bälge thun, deren man $ich $on$t gemeiniglich bedienet.”

Ich habe von einem von meinen Freunden, der in Italien $iarcke Rey$en ge- than, vernommen, da{$s} nahe bey Salan am Garder-See und nahe bey Rom in dem [0188]Wa$$er-Bau-Kun$t. III. Buch. Tiburtini$cheu Gebürge dergleichen Schmied-E$$en $ich befinden, an denen das Geblä$$e auf eben die$e Art eingerichtet $eye, wie wir jetzo angeführet haben.

§. 1092. Im Iahre 1733. und 1734. hat man nahe bey Valenciennes eine Es giebt noch eine neue Art von Ge- blä$$en, desglei- chen nahe bey Va- lenciennes an ei- ner Schmeltz-Hüt- te angelegt wor- den. Schmeltz- Hütte vor eine Canonen- Kugel Fabrique erbauet, an welcher das Feuer im Ofen durch ein in Engelland gantz neu erfundenes Geblä{$s} ge$tärcket wird. Es wird kein Wa$$er darzu gebraucht, $ondern laufft auf eine Herumdrehung oder Cir- culation der Lufft hinaus, und zwar auf eine Art, die, wie man $agt, $ehr $innreich $eyn, und eine er$taunliche Würckung thun $oll. Weilen ich $olche Geblä{$s} nun nicht ge$ehen habe, und man mir nur einen $ehr unvollkommenen Begrif von dem$elben ma- chen können, mag ich mich mit der Erklärung de$$elben vorjetzo nicht einla$$en, $ondern will mir vorbehalten, $olches $o bald zu be$chreiben, $o bald ich $elb$t genaue Nachricht von dem$elben werde eingehohlet haben. In dem er$ten Band des zweyten Theils die- $es Wercks wird man gedachte Be$chreibung antreffen.

Be$chreibung der Wa$$er-Ma$chine zu Marly.

§. 1093. Es $cheinet nicht, als $eye jemahlen noch eine Machine erbauet wor- den, von welcher in der Welt ein $o gro$$es Gericht er$chollen, als die Machine zu Marly. Sie kan gar füglich unter die Zahl dererjenigen raren Wercke ge$etzet werden, welche der Magnificenz Ludwig des Gro$$en vorbehalten waren. Und in der That, es gehörete nur allein die$em Monarchen, einen $olchen Flu{$s}, wie die Seine i$t, dahin zu zwingen, ihren natürlichen Lauf zu verla$$en, um $ich auf den Gipfel eines $o hohen Berges zu begeben, als derjenige i$t, wo $ie vorjetzo hinauf läufft. Die Poeten haben ihre Helden mit Bey-Hülffe derer Götter wunderwürdige Dinge verrichten la$$en: Die$er gro$$er König aber fand unter Aus$chlie$$ung aller Erdichtungen, $o wohl in $ei- nen Schatz- Kammern als in der Ge$chicklichkeit dererjenigen, die zu der Vergrö$$e- rung $eines Ruhms mit Hand anzulegen $uchten, alles, was er nöthig hatte, $eine gro$$en Vorhaben ins Werck zu $etzen. Die Situation, die er $elb$t in dem Wald bey Marly erwählte, um da$elb$t ein Schlo{$s} bauen zu la$$en, kan vor eine derer aller$chön$ten in der Welt gehalten werden. Eine vortrefliche Laage, und höch$t charmante Land- $chafft, ver$chaffte von Seiten der Natur alles, was man nur verlangen konte, au$$er nur kein Wa$$er. Wie konte man aber de$$en an einem $olchen Ort entübriget $eyn, welchen man mit allem demjenigen reichlich auszieren wollte, was die Einbildung $ich von denenjenigen gantz bezaubernden Orten, die uns die Romanen mit $o vieler Pracht be$chrieben, am allerangenehm$ten und lu$tig$ten vor$tellen mag? Die$e Hindernis hät- te einen nicht $o mächtigen Printzen von $einem Ent$chlu{$s}, gäntzlich abgeleitet; allein, er wollte zeigen, da{$s} er auch die grö$$e$ten Unternehmungen zu einer glücklichen End$chafft bringen konte. Er berief al$obald alle die, welche $owohl in Franckreich als in denen frembden Ländern unter ge$chickte Leute gezehlet wurden, zu $ich, die, durch die be$on- dere Wohlthaten, mit denen er gute Verdien$te belohnete, herbey gelockt, um die Ehre ihme zu dienen, miteinander $tritten.

Da es nun damahlen $chon genug war, wann man nur einige gute Gaben und Ge$chicklichkeiten be$a{$s}, um von denen Mini$tern geneigt angehört zu werden; $o fand $ich einer, mit Nahmen Rannequin, aus dem Lütticher-Land, ein Men$ch von vortref- licher natürlichen Neigung zu denen Machinen überhaupt, welchem es zu einer $o wich- tigen Unternehmung an Kühnheit nicht mangelte, das Gewä$$er in $olchem Ueberflu{$s} zu Marly und Ver$ailles herbeyzu$chaffen, als wenn es da$elb$t aus Quellen herfürflö$$e. Die Machne, $o er hierzu erbauete, hat im Iahr 1682. zu gehen, angefangen. Sie $oll, wie man $agt, mehr als acht Millionen geko$tet haben. Es hat lange Zeit bey mir ange$tanden, $olche in die$em Werck mit anzuführen, wegen der Schwürigkeit, $elbige gehöriger ma$$en recht zu be$chreiben, und von der$elben einen recht genauen Ri{$s} zu bekommen. Ueberdem, weilen ihre Erbauung einen $o $ehr gro$$en Aufwand erfordert, $chiene es mir auch lächerlich zu $eyn, $olche denenjenigen als ein Modell vorzulegen, die etwan mein Buch zu Hülfe nehmen möchten, um in dem$elben die Mit- tel aufzu$uchen, das Gewä$$er in die Höhe zu bringen. Da inzwi$chen aber auch wiederum überleget, da{$s} es, weilen die$e Machine bis anhero von ganz Europa $ehr bewundert worden, denen Liebhabern derer Seltenheiten nicht unangenehm $eyn würde, die Ab- ri$$e von der$elben habhaft zu werden, $ollten $ie auch zu weiter nichts dienen, als $el- bige in den Stand $etzen, von der$elben mit mehrerer und genauerer Nachricht zu rai- $onniren, als die mehre$ten von denenjenigen thun, $o $olche zu ver$tehen glauben; $o will ich in Betrachtung de$$en vorjetzo eine noch um$tändlichere Be$chreibung beyfügen, als welche vornehmlich darinnen be$tehet, da{$s} $ich aus der$elben bey vielfältigen Gele- genheiten eintzelne Stücke herausnehmen la$$en, deren man $ich anderswo mit Nutzen wiederum bedienen kan, ma$$en $ie derer$elben $ehr $innreiche in $ich enthält, die man $on$t nirgends antrifft.

[0189]IV. Capitel. Von der Theorie derer Wa$$er-Plompen.

Ich habe mich lange Zeit um die Grund-Ri$$e und Durch$chnitte der$elben um- gethan, aber $olche nirgends habhafft werden können, denn $olches keine geringe Sache und Mühe vor mich gewe$en wäre, $olche an dem Orte $elb$t zu Papier zu bringen. Zum Glück war einer von meinen Freunden, der die$e Ri$$e hatte, und mir auch $olche mitzutheilen kein Bedencken trug. Um mich aber um $o mehr zu ver$ichern, ob $ie rich- tig $eyn möchten, und die Be$chreibung darnach einzurichten, habe ich acht Tage bey der Machine zugebracht, allwo Mon$. de l’E$pine, als über die Machine ge$etzter Contrô- leur, mir alle Erläuterungen gegeben, $o ich nur verlangen konte.

Die$e Machine liegt zwi$chen Marly und einem Dorf an einem Arm der Seine. An die$em letztern Ort i$t der Flu{$s} theils durch die Machine $elb$t, theils durch ein Wehr oder durch einen Damm, verbauet, welcher letztere das Gewä$$er auf$täm- met. Um aber dadurch die Schiffahrt nicht weiter zu hindern, hat man 2. Meilen über Marly einen Canal gegraben, durch welchen die Schiffe ihren Durchgang neh- men können. Auf 30. oder 35. Toi$en vorwarts der Machine hat man auch einen Ei{$s}- Reggen angelegt, um zu verhindern, da{$s} die Ei{$s}-Schollen und Holtz-Stämme, $o der Strohm mit $ich führet, der Machine keinen Schaden zufügen können. Um die Schutz-Bretter, die auf die Wa$$er-Räder zu$timmen, noch be$$er zu verwahren, hat man vor die$elben noch einen be$ondern Reggen oder Gatter von Balcken errich- tet, wodurch alles dasjenige aufgehalten wird, was durch den vordern Ei{$s}-Reggen hin- durch kommen i$t.

Die Machine be$tehet aus 14. Wa$$er-Rädern, die alle dahin abzielen, ge- wi$$e Wa$$er-Plompen in Bewegung zu bringen, die alsdann das Gewä$$er zwingen, da{$s} es bis auf denjenigen Thurn hinauf$teigen mu{$s}, der auf dem Gipfel des Berges $tehet, in welchem es zu$ammen kommt, und auch da$elb$t durch ver$chiedene Röhren wiederum $einen Ausgang nimmt, um $ich auf eine gemauerte auf Bögen ruhende Wa$- $er, Leitung und von dar in die Re$ervoirs, die es auffangen, zu ergie$$en, weilen es $chon genug i$t, wenn man nur dasjenige ver$tehet, was zu einem von die$en Rädern gehöret, um von der Würckung dererjenigen zu urtheilen, die weiter nichts thun, als bey nahe fa$t das nehmliche wiederhohlen, $o will ichs dabey bewenden la$$en, $olches von Stück zu Stück zu be$chreiben, um nicht zu viele Gegen$tände auf einmahl mitein- ander zu vermi$chen.

§. 1094. Die er$te Figur des 17. Kupfer-Blatts, $tellet $owohl den Grund- Tab. 17. Ri{$s} und Durch$chnitt eines derer Wa$$er-Räder die$er Machine, als auch diejeni- Be$chreibung der Wa$$er-Machine zu Marly. gen Haupt-Theile für, die zugleich mit zu die$em Rad gehören, und zwar von dem Flu{$s} an bis an die $teinerne Wa$$er-Leitung hinauf reichen. Das Wa$$er-Rad, welches hier mit der Zahl 2. bemercket i$t, hat ein Gerinne, welches mit einem Schutz-Brett, wie gemeiniglich ge$chiehet, ver$chlo$$en i$t. Die Bewegung die$es Wa$$er-Rades verrichtet zwey Würckungen: Die er$te i$t, da{$s} es ver$chiedene Saug- und Druck- Wercke treibet, die das Gewä$$er durch die mit der Zahl 3. bemerckte Leit-Röhre auf 150. Fu{$s} hoch in den er$ten Pui$ard oder Schöpf-Behälter 4, der von dem Flu{$s} 100. Toi$en weit ablieget, zum Steigen bringen. Die andere Würckung i$t, das (von denen Teut$chen $ogenandte) Feld-Ge$tänge 5, 6, in Bewegung zu bringen, wel- ches eigentlich die in denen Gebäuden 7. und 8. angeordneten Druck-Wercke oder _Appre$$ion_s-Plompen treibet oder in Würckung $etzet. Diejenigen Plompen nun, die auf den er$ten Schöpf-Behälter 4. zutreffen, fa$$en das auf die Anhöhe getriebene Gewä$$er von neuen, und bringen es durch die Leit-Röhre 10. bis in den 2ten Pui$ard oder Behälter 9. zum Steigen. Die$er Schöpf-Behälter 9, liegt 175. Fu{$s} höher als der er$te, und i$t von dem Flu$$e 324. Toi$en weit entfernet. Da$elb$t wird es von neuen durch Appre$$ions-Plompen gefa$$et, die in dem G@bäude 8. $tehen, und $olches durch die Leit- Röhre 11. bis auf den Boden des Thurns 12. hinauf treiben. Der Boden die$es Wa$$er-Thurns liegt 177. Fu{$s} höher als der andere Schöpf-Be- hälter, und 502. Fu{$s} höher, als der Flu{$s}, dabey aber i$t er von dem letztern, 614. Toi$en weit entfernet. Von dar flie$$et das Gewä$$er natürlicher Wei{$s} auf einer mit Pfeilern und Bögen ver$ehenen $teinernen Wa$$er-Leitung weiter, indem es dem Ab- hang, welchen man die$er Wa$$er-Leitung gegeben, bis an das Gatter des Schlo$$es zu Marly nachfolget, wo$elb$t es $ich alsdann in die gro$$en Re$ervoirs ergie$$et, aus de- nen es $ich hernach nach denen Gärten und Bu$ch-Wercken austheilet.

Damit wir nun wohl ver$tehen lernen, auf was Art das Wa$$er-Rad diejenigen Tab. 17. 18. Theile in Würckung $etzet, durch welche hernachmahls die Appre$$ions-Plompen, von de- nen ich kaum vorher Meldung gethan, beweget werden; mü$$en wir nech$t meiner nun- mehro anfangenden Erklärung, die 2, 3, 4, 5 und 6te Figur mit vieler Aufmerck$amkeit betrachten, und dabey wohl mercken, da{$s} die gleichlautenden Buch$taben und Zahlen, mit denen die$e Figuren begleitet $ind, allenthalben an einerley Stücken $tehen, die in die$en Figuren $o vorge$tellet $ind, als $ehe man $ie von einer andern Seite an.

[0190]Wa$$er-Bau-Kun$t. III. Buch.

§. 1095. Gleich anfänglich hat man auf dem Grund des Flu$$es einen Ro$t geleget, den man durch Grund-Pfähle und $tarcke Bohlen, an denen Seiten und Zwi$chen-Räumen mit Mauer-Werck $o $tarck und fe$t gemacht, als es möglich ge- we$en, wie man $on$t in dergleichen Fällen zu thun gewohnt i$t, und hier aus der 3ten und 4ten Figur deutlich zu er$ehen. In der Höhe von 14. Fü$$en, über die$em Ro$t oder Grund-Werck hat man einen Fu{$s}-Boden oder eine Brücke angelegt, auf welcher die Wa$$er-Plompen oder Stiefel neb$t allem ihren Zugehör ruhen und befe$tiget $ind, wie $olches aus der 2ten Figur zu beurtheilen, welche deutlich anzeiget, da{$s} die Welle des Wa$$er-Rades mit zweyen krummen Zapfen oder Kurbeln 13, 14. ver- $ehen, und wie an der Kurbel 14. eine $ogenandte Korb-Stange oder ein Bleul 15. angebracht, der $ich am deutlich$ten aus der 3ten Figur erkennen lä{$s}t, die man be$tändig zugleich mit der 2ten an$chauen mu{$s}. Bey jedem Umlauf der Kurbel 14, bringt es die$er Bleul 15. dahin, da{$s} das $ogenandte Creutz oder der Varlet 16, auf $einen Laager-Zapfen einen Schwung thun mu{$s}. An der andern Seite des Creu- tzes 16. befindet $ich noch eine andere hangende Bleul-Stange 17. (Fig. 3.) die an den Waage- Balcken- Drückel 18. angehacket i$t. An denen beyden Enden die$es Waage-Balcken-Drückels $ind zwey hangende Arme 19, von denen ein jeder 4. Kol- ben trägt, die in eben $o vielen Stiefeln ihr Spiel verrichten, welche Stiefel hier im Grund-Ri{$s} (Fig. 2.) durch die Zahl 20, angezeigt $ind.

Wenn die Kurbel 14. mit Hülfe des Creutzes 16, den hangenden Bleul 17. aufwarts treibet, $o $augen diejenigen Kolben, die auf die lincke Seite des Waage- Balcken-Drückels 18. zutreffen, durch die im Fu{$s} unter Wa$$er-$tehenden Saug- Röhren 21. das Gewä$$er herbey, wehrend die$er Zeit die auf der rechten Seite, da$$elbe aufwarts pre$$en, um es in der Steig-Röhre 22. zum fernern Steigen zu zwingen, in welcher Steig-Röhre es bis in den er$ten Pui$ard oder Schöpf-Behälter fortgetrieben wird. Wann aber die Kurbel das Kreutz 16. nach $ich ziehet, und $ich al$o der Waage-Balcken-Drückel 17. mit der vorigen Steigung gantz verkehrt $en- cket, $o pre$$en die Kolben auf der lincken Seite, und die auf der rechten $augen, und fahren $olcherge$talt be$tändig wech$elswei{$s} fort, einerley Spiel zu verrichten.

§. 1096. Um zu verhindern, da{$s} die Lufft in die Mündungen derer Stiefel Tab. 17. & 18. nicht eindringen könne, und auch die Leder $o an denen Kolben $ind, keine Oefnung machen, hat man zu jeder Kun$t oder Equipage, ohngeachtet derer 8. Druck-Wer- cke, noch ein Saug-Werck hinzugethan, $o Mere nourrice oder die Sauge-Mutter genennet wird. Vermöge die$es Saug-Wercks, wird in einem Ke$$el 23, (Fig. 3.) der ohngefehr bis an den obern Rand derer Stiefel-Mündungen be$onders hiezu ange- ordnet i$t, be$tändig fort ein Theil Gewä$$er unterhalten, welches die gedachten Stie- fel-Mündungen bedecket. Solcherge$talt hat einer von denen hangenden Armen 19, einen Kolben mehr zu tragen, als der andere.

Die andere Kurbel 13. giebt denen _Appre$$ion_s-Plompen im er$ten und an- dern Schöpf-Behälter 7. und 8, (Fig. 1.) die Bewegung. Wir mü$$en aber, um hievon deutlicher zu urtheilen, wie $olches ge$chiehet, neben der 2ten Figur auch die 4te und 5te Figur in gehörigem Ver$tande an$ehen. Es i$t aus denen$elben leicht abzu- nehmen, da{$s} die$e Kurbel 13. mit Hülfe des Bleuls 24, das Creutz 25. in einen Schwung bringet, ma$$en die Kurbel den Bleul theils an $ich ziehet, bald $olchen wiede- rum vorwarts treibet, und $olcherge$talt den au$$er$ten Theil des Creutzes 30, auch mit fort$tö$$et. Die$es Creutz 25. beweget wieder zwey andere, die hier unterhalb denen Zah- len 28. und 29. waagrecht oder horizontal angeordnet $ind, und zwar erhalten $ie die$e ihre Bewegung von Seiten derer liegenden Stangen 26, 27, die das obere und untere liegen- de Creutz 28, 29, bald fortreiben, bald wiederum nach $ich ziehen, nach Be$chaffenheit der Kurbel-Laage.

Aus dem Grund-Ri$$e können wir noch deutlicher er$ehen, wie $ich das liegende Creutz 29. auf $einem Angel-Zapfen 32. bewegen kan, desgleichen, da{$s} es an dem einen Ende 31. eine ei$erne Kette 32, 33. führet, die man $o an$ehen mu{$s}, als wär es ein Stück von der in der 6ten Figur angezeigten Ketten 34, 35. Auf gleiche Art correlpondiret auch das liegende Creutz 28, welches man im Grund-Ri{$s} nicht $ehen kan, jedoch mit dem un- tern, 29, in allem übereinkommt, mit einer noch andern Kette, die ebenfalls mit der in der 6ten Figur angemerckten Kette 36. und 37. ein Stück ausmacht. Die$e beyden Ketten werden nun von denen beyden Creutzen, 28. und 29. wech$elswei{$s} angezogen. Um die$e beyden $ogenandten Kun$t-Ketten aneinander zu halten, hat man $olche mit denen Schwingen 38. vereinbahret, von denen $ie dann getragen werden: Die Schwingen $elb$t aber $tehen von 18. zu 18. Fu$$en weit voneinander, und gehet ein Laager-Zapfen durch $ie hindurch, der auf denen Steegen 39. aufruhet, welche Steege auf denen Böcken 40. aufgelegt $ind.

[0191]IV. Capitel. Von der Theorie derer Wa$$er-Plompen.

Die $ech$te Figur i$t ein Durch$chnitt, der hier $owohl dem er$ten, als zweyten Schöpf-Behälter oder Pui$ard beygeme$$en werden kan, jedoch vielmehr dem andern als dem er$ten zugehöret, weilen die Kun$t-Ketten mit denen Creutzen 42. und 46. zutreffen, und da$elb$t ihre End$chafft erreichen, da $ie vielmehr durch das Gehäu{$s} des er$ten Wa$- $er-Behälters gerad durchlaufen, nachdeme $ie zugleich die in dem$elben befindlichen _Ap-_ _pre$$ion_s-Plompen in Bewegung gebracht haben.

§. 1097. Wenn die Kun$t-Kette 36, 37. das Creutz 24. von der rechten Die Bewegung derer Kolben, die in denen Schöpf- Behältern ange- ordnet $ind. nach der lincken Seite zu $ich ziehet; $o erhebet die$es Creutz 42. das an $einem au$$ern En- de 43. hangende Kolben-Gatter 45, welches Gatter 3. Rahmen 44. führet, an denen diejenige Kolben befe$tiget $ind, welche das Gewä$$er in die Stiefel 50, 51. aufwarts pre$- $en. Wenn die$e obere Kun$t-Kette zu ziehen aufhört, und hergegen die untere 34, 35, an- gezogen wird, al$obald treibt die Schwehre des Gatters 45, wie auch die Schwehre de- rer Rahmen und Kolben den au$$ern Theil des Creutzes 42, hernieder, und $teigt das Gewä$$er in die$er Kun$t oder Equipage in die Stiefel: Auf der andern Seite aber hebt des Creutzes 46. au$$er$ter Theil 48, das Kolben-Gatter 49. in die Höhe, und die an dem$elben befindlichen Kolben, die be$onders von denen Rahmen 52. getragen werden, pre$$en das Gewä$$er in die 3. Stiefel der zweyten Kun$t oder Equipage, welche Stiefel eben wie die er$tern mit der Leit-Röhre 50, 51. vereinbahret $ind.

Alle die$e Stiefel, werden durch ei$erne Stangen oder Stäbe, von welchen $ie umfa$$et werden, in einem fe$ten Stande erhalten, wie $olches aus dem Grund-Ri{$s} des Pui$ards oder Schöpf Behälrers zu er$ehen. Ich will hierbey mit anmercken, da{$s} die Wa$$er-Plompen, welche die Kurbel 13. in dem er$ten und andern Schöpf-Be- hälter in Bewegung bringet, das Gewä$$er in ihrer Fa$$ung oder in ihrer mit Mauer- Werck gefütterten Wa$$er-Grube, blo{$s} vor $ich allein in die Höhe treiben, ohne das ge- ring$te mit denen übrigen Kün$ten oder Equipagen derer andern Wa$$er-Räder gemein zu haben; oder, damit ich es noch deutlicher gebe: Es befindet $ich auf oder vielmehr in je- dem Boden derer Gebäude 7. und 8. (Fig. 1. Tab. 17.) ein Ba$$in oder gemauerter Wa$- $er-Ke$$el, der fa$t den gantzen Raum des Gewä$$ers einnimmt, und mit Schied-Wän- den abgetheilt i$t, um auf $olche Art ver$chiedene Gruben oder Ke$$el zu erhalten, in jeden von denen$elben 6. $ogenannte _Appre$$ion_s-Plompen angeordnet $ind, welche das Gewä$- $er eher nicht aufwarts pre$$en, als bis man es vor nöthig erachtet, und man auch, $o allen- falls an denen von mir jetzt angeführten Kün$ten oder _Equipag_en einige Ausbe$$erungen mü{$s}ten vorgenommen werden, ihre zugehörigen Wa$$er-Gruben oder kleinen Ke$$el ausleeren und in die$elben Werck-Leute hinunter $teigen la$$en können, ohne dadurch der Arbeit derer übrigen Kün$te oder Wa$$er-Plompen eine Hindernis in den Weeg zu $etzen.

§. 1098. Es findet $ich hierbey noch eine be$ondere Machine, deren man $ich be- Auf was Art die Kolben-Rahmen aus ihren Wa$$er- Gruben heraus- gezogen werden. dienet, um die ei$ernen Gatter und Kolben-Rahmen aus ihren Wa$$er-Gruben oder kleinen Ke$$eln bequemlich heraus zu ziehen, welche Machine auch in der That die$e Hand- Arbeit $ehr leicht macht. An dem Ort 53. befindet $ich eine Welle, welche mit einem $tar- cken Seile umwunden. An dem einem Ende die$er Welle i$t ein Zahn oder Sperr-Rad, beneben$t einer Klincke oder einem Sperr-Hacken angebracht, um zu verhindern, da{$s} $ich die$es Seil nicht weiter lo{$s}windet als um die Länge $o man nöthig hat. Von der Welle an laufft das Seil auf einer Rolle 54. hinweg, und endiget $ich an der Fla$che einer andern Rolle 55, welche Fla$che mit $ammt ihrer Rolle von einem Ende des Balckens 60, 60. bis zum andern fortlaufen kan. Ueber die$e zwezte Rolle laufft noch ein anderes Seil hinweg, an de$$en einem Ende der doppelte Hacken 56. befe$tiget i$t. Das andere Ende die$es Seils laufft über die Rolle 57. hinweg, und i$t alsdann um die Welle eines Stirn-Rades 58. umwunden, welches Stirn-Rad in einen Trilling 59. eingreifet, die$er aber mit Hülfe einer Kurbel herumgedrehet wird. Solcherge$talt kan man den Doppel-Hacken 56. mit aller Bequemlichkeit gerad demjenigen Ort gegen über $tellen, wo man ihn nach Erforder- nis aufziehen oder herniederla$$en will.

§. 1099. Weilen die Wa$$er-Plompen oberhalb dem Flu$$e, wie auch diejenigen Zeichnungen de- rer Druck-und Saug-Wercke an der Wa$$er-Ma- chine zu Marly. in denen Wa$$er-Behältern, in un$ern vorjetzo berührten Figuren allzu klein angezeigt $ind, $o da{$s} man die Kolben und Ventile an denen$elben nicht wahrnehmen kan, $ind $olche auf dem 17ten Kupfer-Blatt be$onders ins Gro$$e vorgeri$$en worden, beneben$t auch noch andern Stücken, die ich nunmehro erklären will, damit man $olche de$to deutlicher ver$te- hen lerne.

Die 20. Figur des 17. Kupfer-Blatts $tellet das innere einer derer 8. Saug-und Druck-Wercke für, welche von der in der 2. und 3ten Figur (Tab. 18.) angezeigten Kur- bel 14, beweget werden. Wenn der Kolben 62. aufwarts $teiget, wird al$obald das Flu{$s}- Gewä$$er in der Saug-Röhre 63. heraufgezogen, welches nachdem es das Klappen-Ven- til 64. geöfnet, $owohl die innere Hohlung 65, als auch einen Theil des Stiefels 66. ausfül- let. So bald der Kolben aber wieder hernieder getrieben wird, al$obald pre$$et er das in den Stiefel hinaufge$tiegene Gewä$$er hernieder, und zwinget es, da{$s} es in die Hohlung [0192]Wa$$er-Bau-Kun$t. III. Buch. 65. eindringen mu{$s}. Danun das allbereit in die$er Hohlung einge$chlo$$ene Gewä$$er nach allen Seiten einen $tarcken Nachdruck ausübet, um einen Ausgang zu finden, $o $chlie$$er es al$obald das Klappen-Ventil 64. zu, eröfnet hergegen das andere Klappen-Ventil 67, und $teiget in die Auf$atz-Röhre 68. So bald aber der Kolben wiederum zu $augen an- fängt, $chlie$$et $ich die$es Klappen-Ventil 67. wiederum zu, und das Klappen-Ventil 64. öfnet $ich von neuen.

Die au$$ere An$icht die$es Saug-und Druckwercks i$t in der 19. Figur vorge$tel- let, aus welcher zugleich zu er$ehen, wie die$e Röhre mit Hülfe derer Lappen und Fig. 3. Schrauben zu$ammen vereinbahret $ind. Die mit 69. bezeichnete Steig-Röhre formi- Tab. 18. ret oben mit der Sreig-Röhre des näch$t an$to$$enden Saug-und Druckwercks eine $o- genandte Gabel, und auf die$e Gabel $tehet noch eine dritte, in der 3ten Figur mit A be- merckte Steig-Röhre, welche bey B gekrümmet i$t, und auf die Leit-Röhre 22. zulaufft, welche letztere al$o 4. be$ondere Arme führet, zwey zur Rechten, zwey zur Lincken. Der klei- ne Circul, welchen man über der Zahl 22. angezeigt findet, bedeutet die Circumferentz die$er Leit-Röhre. Solcherge$talt machen die acht Steig-Röhren 69, oberhalb ihren Gabeln nicht mehr denn 4. Steig-Röhren aus, und die$e 4. laufen wieder in die einige Leit-Röhre 22. zu$ammen, welche letztere al$o das Gewä$$er aus allen 8. Plompen em- pfänget, und es bis in den er$ten _Pui$ard_ oder Schöpf-Behälter hinauf führet.

Was dasjenige Saug-Werck anbelangt, das wir Mere nourrice oder die Säu- ge-Mutter genennet haben, und zu der Unterhaltung des kleinen Wa$$er-Ke$$els dienet, der auf die obern Mündungen derer 8. Stiefel zu$t mmt, i$t die innere Be$chaffenheit der- $elben in der 16ten Figur deutlich vorge$tellet, und hat weiter nichts be$onders an $ich. Der Kolben 70. i$t auf eben die Art inwendig hohl gemacht, wie die Kolben an denen gemei- nen Saug-Wercken, und ebenfalls mit einem Klappen-Ventil ver$ehen, um das Ge- wä$$er, wenn er aufwarts $teiget, ohne Verlu$t zu erhalten. Das Klappen-Ventil 71. verhindert, da{$s} das in die Höhe ge$tiegene Gewä$$er nicht wieder zuruck fallen könne. Alle die Plompen, deren ich bis anhero gedacht, und ihre Röhren $ind von dem Metal, Potin genandt, verfertiget, au$$er nur nicht die Saug-Röhren 63. und 72, $o von Bley $ind.

Die $iebende Figer $teller die innere Be$chaffenheit eines derer Druck-Wercke oder Fig. 7. einer Appre$$ions-Plompe vor, die im er$ten und andern Wa$$er-Schöpf-Behälter Tab. 17. 7. und 8. (Fig. 1.) befindlich $ind. Ieder Stiefel, als hier 73. wie aus der Figur zu er$ehen, ruhet auf ei$ernen Stäben, die hier an denen Oertern 74. im Durch$chnitt zu Ge$icht fallen. Noch andere ei$erne Stäbe 75. verhindern, da{$s} die Stiefeln von dem Kolben nicht in die Höhe gehoben werden können, wehrender Zeit der$elbe pre$$et. Man er$iehet noch ferner, da{$s} die Kolben-Stange 76. an deren obern Theil der Kolben be- findlich, an zweyen ei$ernen Quer-Stäben des Gatters 77. befe$tiges i$t, und die$er Rah- men zu$amt dem Kolben zugleich mit dem Gabel-Gatter 45. (Fig. 6. Tab. 18.) ge- hoben und ge$encket werden. An denen Orten 78. befinden $ich kleine Rollen, die zur Erleichterung der Hand-Arbeit dienen, wenn man ein Gabel-Gatter heraus nehmen oder ein$etzen will.

Der Kolben einer $olchen Appre$$ions-Plompe i$t hohl, und zu ober$t mit einem Klappen-Ventil ver$ehen, welches $ich wehrender Zeit der Kolben $incket, öfnet, und das Wa$$er in die innere Hohlung des Stiefels hinauflaufen lä$$et, und $ich wieder ver$chlie$$et, $o bald der Kolben aufwarts zu pre$$en anfängt; worauf $ich al$obald auch die Klappen-Ventile 79. und 80. öfnen, und das ge$tiegene Gewä$$er in die Röhre 81. $einen Eingang nimmt, welche Röhre neb$t denen übrigen $ech$en an die Leit-Röhren 50. 51. an$to$$en, wie aus der $ech$ten Figur deutlicher zu er$ehen. Die 8te Figur (Tab 17.) Fig. 6. i$t die au$$ere Vor$tellung einer $olchen Appre$$ions-Plompe, wo$elb$t die Lappen mit Tab. 18. zu Ge$icht kommen, welche dienen, um den Stiefel auf denen ei$ernen Stäben, welche zu- nech$t ober und unterhalb denen Lappen befindlich $ind, in unbeweglichem Stande zu erhalten.

Die 15. Figur i$t der Durch$chnitt einer Leit-Röhre, beneben$t der Vor$tellung S Fig. 15. einer ihrer Kanten, um die Be$chaffenheit derer Lappen zu er$ehen, mit Hülfe derer$el- Tab. 17. ben man durch Schrauben die$e Röhren aneinander füget, indeme man zwi$chen die Lap- pen bleyerne und lederne Scheiben oder Ringe ein$etzet, um $olche de$to be$$er aneinan- der zu $chrauben.

Die 18. Figur $tellet ein Ventil vor, welches man Crapaudine oder ein Schlü$$el- Fig. 18. Ventil nennet; in jedem Boden eines kleinen Wa$$er-Ke$$els, worinnen ein Appre$- Tab. 17. $ion-Werk $tehet, i$t ein dergleichen Schlü$$el-Ventil angeordnet, um mit Hülfe der Röhre 84. den Wa$$er-Ke$$el völlig auszuleeren, welches ge$chiehet, wenn man die Kur- bel herumdrehet, die an dem obern Theil des ei$ernen Staabes 83. befindlich i$t. Was Fig. 17. die 17. Figur anbelangt, i$t $ie nicht anders als die Vor$tellung eines Klappen-Ventils, Tab. 17. welches man an der obern Mündung eines Stiefels 87. ein$etzet, um dadurch zu verhin- dern, da{$s} das albereit aufwarts ge$tiegene Gewä$$er nicht wiederum zuruck fallen könne.

[0193]VI. Capitel. Von der Theorie derer Wa$$er-Plompen.

Die 9. 10. und 11te Figur i$t das au$$ere Ende eines obenangeführten Creutzes, Fig. 9. 10. & 11. wie es von ver$chiedenen Seiten zu Ge$icht fällt, an welches Ende eben eigentlich diejenige Stücke angehenckt werden, die es in Bewegung bringet. Man er$iehet aus der Figur, Tab. 17. da{$s} an die$em Ende ein ei$ernes Dehr 85. befindlich i$t, de$$en Wurtzel, die auf drey Fu{$s} tief in das Holtz hineinläufft, durch punctirte Linien angezeigt i$t. Dle$e Wurtzel und das Holtz $ind mit quer durchgehenden Boltzen und ei$ernen umlegten Ringen wohl aneinan- der befe$tiget. In das Oehr $elb$t $ind kupferne Pfannen einge$etzet, die man wiede- rum verneuern kan, wenn die Zapfen, die auf die$en Pfannen $pielen, deren Mündung durch das be$tändige Reiben gar zu weit gemacht haben.

Weilen es ge$chehen mögte, da{$s}, wenn einer von denen ei$ernen Stäben, aus de- nen die Kun$t-Ketten 5. 6. (Fig. 1.) be$tehen, ohnver$ehens zerbräch, noch andere Stä- be mehr zerbrechen könten, wegen der gro$$en Gewalt der Kurbel, von welcher die$e Ket- ten ihre Bewegung erhalten; $o hat man da$elb$t von 12. zu 12. Toi$en eine Glieder- Kette angeordnet, welche nachgibt, und hier in denen mit Num. 12. 13. und 14. be- zeichneten Figuren nach ver$chiedenen An$ichten vorge$tellt i$t.

Hier folget nunmehro noch eine algemeine Wiederhohlung aller Haupt-Theile die- $er Machine, neb$t allen denen Nachrichten, die zur Ergäntzung der vorhergegangenen Be$chreibung nöthig $eyn mögten.

§. 1100. Die gantze Breite der Machine begreifft 14. Gerinne, von denen je- Be$chreibung und Gebrauch derer 14. Wa$$er-Rä- der die die Machi- ne in Bewegung bringen. des $ein be$onders Schutz-Brett hat, welche, mit Winden gehoben und ge$encket wer- den. In jedem von die$en Gerinnen $tehet ein Wa$$er-Rad. Die$e Wä$$er-Räder $ind in dreyen Linien angeordnet. In der er$ten Linie di{$s}$eits des Zuflu$$es des Strohms $tehen 7. Räder, in der andern Linie $echs Räder, und in der dritten nur ein eintziges.

Ein jedes Wa$$er-Rad hat an denen beyden Enden $einer Welle zwey krumme Zapfen oder Kurbeln, die au$$erhalb ihren Laager-Pfannen hervorragen, und an de- nen der eigentliche Kurbei-Arm 2. Fu{$s} lang i$t: Wobey zu bemercken, da{$s} die Kurbeln, die dem Berge gegen über $tehen, das Gewä$$er aus dem Flu$$e $o wohl herbey $augen, als $olches auch bis in den er$ten Pui$ard oder Schöpf-Behälter hinauf pre$$en, die andern Kurbeln aber das $ogenandte Feld-Ge$tänge bewegen.

Von denen Rädern, die in der er$ten Linie $tehen, $ind ihrer $echs, die durch eine von ihren Kurbeln eine Kun$t oder Equipage von 8. Plompen oder 8. Saug-und Druck- Wercken in Bewegung $etzen, ohne noch die von uns $ogenandte Mere nourrice oder Säuge-Mutter. Eine jede von die$en Kün$ten oder Equipagen be$tehet aus einem Waage-Balcken 18. (Fig. 3. Tab. 18.) der auch ein Horizontales Creutz oder Win- ckel genennet wird, an jedem von de$$en beyden au$$er$ten Enden eine vierkantige höltzerne Stange hencket, die $o wohl die Kolben trägt, als $olche auch dirigiret oder auf und nie- der ziehet. Die$es horizantale Creutz wird mit Hülfe zweyer Bleul-Stangen in Schwung gebracht: die eine (in der dritten Figur Tab. 18. mit 15. bezeichnet) welche eine horizontale Laage hat, fa$$et mit dem einen Ende die Kurbel des Wa$$er-Rades, mit dem andern Ende aber das lothrecht hangende Creutz 16. Die andere hangende Bleul- Stange 17. i$t ebenfalls mit dem einen Ende an das kaum gedacht lothrecht bangende Creutz 16. mit dem andern Ende aber an den Horizontal-Winckel 18. befe$tiget.

Von denen vorjetzo gedachten $echs Rädern, $ind ihrer 5. die vermöge ihrer an- dern Kurbeln diejenigen Appre$$ions-Plompen in Würckung $etzen, die in dem er$ten auf der Anhöhe $tehenden Pui$ard oder Schöpf-Behälter befindlich $ind, und zwar ge- $chiehet $olches mit Hülfe derer obengedachten liegenden Creutze (28. und 29. Fig. 4. Tab. 18.) und derer an dem Feld-Ge$tänge befindlichen Kun$t-Ketten, welche die Bewegung von Schwingen zu Schwingen 38. (Fig. 6.) fortleiten. Das $ech- $te Wa$$er-Rad, $o dos er$te di{$s}$eits des Weehres i$t, führet eine gro$$e an einem Feld-Ge$tänge befe$tigte Kun$t-Kette, welche diejenigen Appre$$ions-Plompen trei- bet, die in dem einen im obern Pui$ard oder Schöpf-Behälter befindlichen kleinen Wa$$er-Ke$$eln $tehen, welchen Schöpf-Behälter man Pui$ard des grands cheva- lets, oder den Schöpf-Behälter an denen gro$$en Böcken, nennet. Was das $iebende Rad in der er$ten Linie anbetrifft, führet eine jede von de$$en Kurbeln eine Kun$t-Kette, die aber nicht weiter als bis in den er$ten Schöpf-Behälter auf der Anhö- he, reichet.

Die $echs Räder in der andern Linie treiben durch eine jede von ihren Kurbeln ein Feld-Ge$täng oder eine Kun$t-Kette, die bis in den ober$ten Schöpf-Behälter fortlaufft: Es machen die$es zu$ammen al$o 13. Kun$t-Ketten aus, neb$t derjenigen nehmlich, die auf das $ech$te Wa$$er-Rad in der er$ten Linie zutrifft. Die$e 13. Kun$t-Ketten laufen durch einen derer auf der Anhöhe $tehenden Schöpf-Behältern hindurch, und da$elb$t $ind deren fünfe, welche zu$ammen die Kolben von 30. Stie- feln bewegen, die übrigen acht Kun$t-Ketten aber, laufen gerad bis auf den obern Schöpf-Behälter fort.

[0194]Wa$$er-Bau-Kun$t. III. Buch.

Dasjenige Wa$$er-Rad endlich, welches auf der dritten Linie allein $tehet, treibt durch eine jede von de$$en Kurbeln eine Kun$t von 8. vereinbahrten Saug- und Druck-Wercken, und unterhält auch vor $ich allein eine hierzugehörige Leit- Röhre.

§. 1101. Die denen Wa$$er-Rädern der er$ten Linie zugehörigen $ieben Vorrath-Saug- Plompen, welche unterhalb dem er- $ten Schöpf-Be- hälter angeord- net $ind. Kun$t-Ketten treiben auch noch gleich$am im Vorbeygehen acht Saug-Plompen, welche ein wenig unterhalb dem auf der Anhöhe $tehenden Schöpf-Behälter oder Ré$ervoir angelegt $ind, weilen $ich an die$em Ort das Gewä$$er einer an$ehnlich $tar- cken Quelle befindet, welches man durch einen _Aquæduct_ hieher geleitet hat: Und eben die$e 7. Kun$t-Ketten fa$$en das in dem kaum gedachten Schöpf-Behälter befindliche Gewä$$er von neuen, und treiben oder drucken es hinauf bis zu denen 49. Plompen, die in dem obern Schöpf-Behälter befindlich $ind, und zwar ge$chiehet $olches in zweyen Leit-Röhren von 8. Zolliger Mündung, und in dreyen andern von 6. Zolliger Mündung. Was die übrigen 30. Druck-Wercke oder _Appre$$ion_s-Plompen anbe- langt, die in dem andern auf der Anhöhe $tehenden Schöpf-Behälter einge$chlo$$en $ind, treiben oder drucken $ie ebenfalls auch das Gewä$$er in zweyen Leit-Röhren von 8 Zolliger Mündung, bis in den obern Schöpf-Behälter in die Höhe.

Das Gewä$$er, welches aus denen beyden auf der Anhöhe $tehenden Schöpf- Behältern oder _Pui$ards_ aufwarts getrieben worden, ergie$et $ich in einen gro$$en Wa$- $er-Ré$ervoir, und von dar nimmt es $einen Lauf durch 2. Leit-Röhren, deren Mün- dung 12. Zoll oder einen Fu{$s} beträgt, in gewi$$e Communications-Ré$ervoirs, von dar aus es dann hernach in jeden Schöpf-Ke$$el des obern Schöpf-Behälters aus- getheilet wird. Aus die$en Schöpf-Ke$$eln wird es endlich durch 82. Druckwercke oder _Appre$$ion_s-Plompen in 6. Leit-Röhren von 8. Zolliger Mündung bis auf denjenigen Thurn hinaufgedruckt, der an den $teinern _Aquæduct_ an$tö$$et.

Die 8. gro$$en Kun$t-Ketten, die gerad bis auf den obern Schöpt-Behäl- ter oder _Pui$ard_ hinauf laufen, und auf der halben Anhöhe mit keinen weitern Wer- cken oder Equipagen belä$tiget $ind, treiben hinter dem obern Schöpf-Behälter, 16. Saug-Wercke, um durch $olche dasjenige Gewä$$er, welches $ich an denen 6. Steig- oder Leit-Röhren, die bis auf den Thurn hinauflaufen, verlieret, wiederum in den Ré$ervoir die$es kaum gedachten Schöpf-Behälters zuruck zu leiten.

§. 1102. Die acht Wa$$er-Kün$te oder _Equipag_en, die $owohl das Ge- Die Austheilug derer die$er Ma- chine zugehöri- gen Wa$$er- Plompen. wä$$er aus dem Flu{$s} herbey $augen, als auch $olches aufwarts drucken, belaufen $ich auf 64. Stiefel. Die beyden auf der Anhöhe $tehenden Schöpf-Behälter haben zu$ammen 79. Stiefel, die obern Schöpf-Behälter aber 82. Fügen wir zu die$en noch hinzu die 8. Saug-Wercke, $o wir die Sauge-Mutter genennet haben, des- gleichen die 8. andern Saug-Plompen unterhalb dem auf der Anhöhe $tehenden Schöpf- Behälter und endlich auch die übrigen 16. von denen wir gemeldet, da{$s} $ie hinter dem obern Schöpf-Behälter $tehen; $o werden wir befinden, da{$s} die gantze Machine zu$ammen 253. Stiefel führet.

Der Wa$$er-Ba$$in oder Ke$$el im Thurn, der an den $teinern Aquæduct an- $tö$$et, welcher das Gewä$$er aus dem Strohm oder Flu$$e auffängt, i$t 610. Toi$en oder 3660. Fu{$s} weit von dem$elben entfernet. Eben die$er Ba$$in oder Ke$$el liegt 500. Fu{$s} hoch, nehmlich von dem unter$ten Ende dererjenigen Saug-Röhren ange- rechnet, die auf dieluntern im Flu{$s} $tehenden Wa$$er-Kün$te zu$timmen.

Diejenigen Plompen, die an dem Flu$$e $tehen, $augen das Gewä$$er auf 13. Fu{$s} hoch, von dem Boden des Gerinnes angerechnet, bis an die Klappen-Ven- tile. Das Gewä$$er wird von dar aus alsdann in fünf Leit-Röhren von 8. Zolliger Mündung bis in den auf der Anhöhe $tehenden Schöpf-Behälter aufwarts gedruckt.

Das Gewä$$er, nachdem es auf einem Aquæduct von 36. Arcaden oder Bö- gen fortgelaufen, wird alsdann in ver$chiedene Arme abgetheilet, die es nach Marly bringen, und vor Zeiten auch nach Ver$ailles und nach Trianon.

§. 1103. Die Wa$$er-Ré$ervoirs zu Marly halten in ihrer Fläche 18700. Quadrat-Toi$en, und 15. Fu{$s} tief: Der Ré$ervoir zu Lucienne hält in der Flä- che 24500 Quadrat-Toi$en, und ebenfalls 15. Fu{$s} Tiefe.

Wenn vor Zeiten die Machine in ihrer vollen Gewalt gieng, und das Ge- wä$$er im Flu{$s} hoch angelaufen war; $o ergo{$s} $ich in Zeit von 24. Stunden in den Ré$ervoir zu Marly, 3. Zoll hoch Gewä$$er, welches 779. Cubic-Toi$en oder ohnge- fehr 292. Wa$$er-Zolle beträget. Gemeiniglich aber giebt die gantze Machine vor- jetzo nicht mehr als die Helffte von vorgemeldeten.

Es $ind ohngefehr 60. Werck-Leute, die be$tändig auf die Unterhaltung die- $er berühmten Machine unter der Auf$icht und Anführung des Mon$. del’Epine, als über das gantze Werck ge$etzter Contrôleur, Acht haben.

Be$chlu{$s} des vierten Capitels. [0195] [0195a] Anderer Band. Architectura Hydraulica oder Wa$ser- Bau- Kunst. Drittes Buch. Cap. IV. Tab. I. Fig. 1. Plomp-Stange. E. der Kolben Stiefel. D. _der untere_ _Klappen-_ _Stock._ Saug - -Röhre M L A C P N I E K B O D N A Fig. 2. Grund oder Lager-Stein. H Fig. 3. Zeichnūgen eines Saug-Wercks so in Häu{$s}ern mit Bequemlich- keit anzuordnen. L C K A Fig. 4. F H G Fig. 5. Aufri{$s}e derer Barillets oder Klap- pen- Stöcke. Leder Der eigentliche Kolben. Grund-Ri$se dieser Barillets. D E D E Fig. 6. Die Grund-Ri$se dieser Klappen- Stöcke mit ihren Klappen. Die Grund-Ri$se ohne Klappen. D E D E Fig. 7. Zoll. Maas$taab $o wohl zu dene untern Klappen-Stock D. als auch zu dem Kolben E. _3 6 9 12 24_ B C A Fig. 8. Zeichnung einer Wa$ser-Plompe von der mittlern Gattung. I. Gu$s-Rohr. E D B C A F H G I Fig. 9. Maas$taab zu denen Figuren 1, 2, 7, ū. 8. Zoll. Fu$s _3 6 9 12 2 3 4 5_ Fig. 10. Der Grund-Ri$s, als auch die cörperliche Vorstellung eines Ventils so in denen Böden derer gro$sen Wa$ser-Behälter angebracht wird, um aus $olchen das Wa$ser abzula$sen. H E F G B C A D C _1_ [0196] [0197] [0197a] Anderer Band. Architectura Hydraulica oder Wa$ser-Bau-Kunst. III. Buch. Cap. IV. Tab. II. Fig. 1. I G H K L C D B E F A O N F M Fig. 2. I H G Q K A D C B O Fig. 3. Neue Machine, um $o wohl Druck-als Saug-Wercke in Bewegung zu bringen. H E B D C G A F H N M P L O C A E B I I D C Fig. 4. Noch eine andere $ehr $impele Art, Wa$ser-Plompen in Bewegung zu bringen. Zoll E B F A D C Fig. 5. C E _2_ [0198] [0199] [0199a] Anderer Band Architectura Hydraulica, oder Wa$ser-Bau-Kunst III. Buch. Cap. IV. Tab. III. Fig. 1. Zeichnungen zweyer Ma$chinen, wie so wohl Saug- als-Druck-Wercke mit Hülfe eines Wa$ser-Falls in Bewegung zu bringen. R P Q D Y E G X F S T A V A L N B K I M O H C Fig. 2. F A G D E B C K I H Fig. 3. Schwung-Rad. Doppelte-Kurbel. A. Die Kurbel. C. Trilling. Stirn-Rad. B A C I N G L H O D M K E F Fig. 4. _d c h a f b m e n j g k_ _3._ [0200] [0201] [0201a] Anderer Band. Architectura Hydraulica, oder Wa$ser- Bau- Kunst. III. Buch. Cap. IV. Tab. IV. Fig. 1. H K I I G G G G G G K N N N N N N A I G G G G G G A I H K K Fig. 2. O C C O F F B B F F L G G L A A L G G R I H K I H K Fig. 3. D E E E E E E Fig. 4. M N L G I K H Fig. 5. Zeichnungen einer Wa$ser- Machine, so zu Nymphen- burg in Bayern erbauel- worden. P O O P B O O Q C G A L E F G G G R R Fig. 6. P C E E O O F F L L N S Q G G T I H K I H K X V _4_ [0202] [0203] [0203a] Anderer Band. Architectura Hydraulica oder Wa$ser-Bau-Kunst. III. Buch. Cap. IV. Tab. V. Fig. 1. Grund-Ri$s einer Machine, um aus der Tiefe Wa$ser zu heben, die au Val- Saint- Pierre erbauet worden. Maas$taab zu der 11. 12. 13. 14. 15. Figur. Zoll Maas$taab zu dem Grund-Ri$s dieser Machine. Fu$s. Maas$taab zu der 7. 8. 9. ū. 10. Figur. Zoll. C F K G T O T Q P V V M L Z Z _2 3 1 5 4 6_ E H D _6 1 2 3 4 5 6_ _1 2 3 4 5 6 12 18_ _1 2 3 4 5 6 12_ Fig. 7. _27 20 21 22 19_ Fig. 11. B C A D F E Fig. 12. C F H A G E B D Fig. 13. P D Z O M m R C B P E P E A G H I T S Q Fig. 14. P D Z N m M R L C B P P V E F K A G H I Q T S T [0204] [0205] [0205a] Anderer Band. Architectura Hydraulica oder Wa$ser-Bau-Kunst. III. Buch. Cap. IV. Tab. VI. Fig. 2. Balanciers oder Waage-Balcken. N. Elliptische-Scheiben. Feste Standt-Saüle. Ein liegend Ka\=m-Rad. Rez de Chau$sée oder Fu$s-Boden. Durch$chnitt der Quelle. T T P X O S R Q V V B N N A _3 2 4 6 5_ I Y _26 g_ Fig. 3. Trilling. Welle. Kam-Rad. Ellipli$che-Scheiben. Fu$s-Boden. R R I L M K C Z D N N N _6 5_ Fig. 4. Grund-Ri$s der Quelle. _7 8_ Fig. 5. Höhe des Quell-Gewä$sers. T V Fig. 6. B Fig. 8. Stiefel. _10 11 19 12 13 14 15 16 17 18 18_ Fig. 9. Die Kolben. _28 29 27 37 27 28_ Fig. 10. _29 30 31 32 33 35 34 36_ Fig. 11. _10 12 11 4 14 5 6 7 15 15 13_ Fig. 12. _10 11 14 4 5 2 3 6 7 15 15 8 9_ Fig. 13. _4 5 6 7 15 15 8 9_ Fig. 14. _10 4 12 5 11_ Fig. 15. _8 2 3 15 15 9_ _6._ [0206] [0207] [0207a] Anderer Band. Architectura Hydraulica oder Wa$ser-Bau-Kunst III. Buch. Cap. IV. Tab. VII. Fig. 1. A N M B L Q O S C I H E D R F P G Fig. 2. B S C R T A N V _n_ S E N V D Fig. 3. S B T C Z N P F X V M Fig. 4. G A F D E B C Fig. 5. A D E B C F H Fig. 6. G H I K E F L N C M A D D Fig. 7. B A Q D T S C R O E D F P Fig. 8. 8 Zoll 3 Zoll 4 Zoll 6 Zoll 5. Zoll. 2. Zoll. 4. Zoll. _{3/4}_ Z _{3/4}_ Z _8 1._ Z _1 {1/2}_ Fig. 9. B F A D C E H C _7._ [0208] [0209] [0209a] Anderer Band. Architectura Hydraulica oder Wa$ser-Bau-Kunst. III. Buch. Cap. IV. Tab. VIII. Auf- Ri$se des Gebäudes, in welchem die Wa$ser-Machine enthal- -ten, die an der neuen Brücke zu Paris erbauet worden. Fig. 1. Maas$tab zu denen Aufri$sen. toisen. Die Seite gegen Abend. _1 2 3 4 5 6_ _6_ E E _7_ R R R R C Q D D C V V Y Y Fig. 2. Die Seite gegen Mittag. F G E E E E F G F G F G A B Fig. 3. Die Seite gegen Morgen. E E _6_ F G F G _7_ F G F G T A B L N N L A B _8_ [0210] [0211] [0211a] Anderer Band. Architechira Hydraulica oder Wa$ser- Bau-Kunst. III. Buch. Cap. IV. Tab. IX. Fig. 4. Durch$chnitt der Wa$ser-Machine, so an der neuen Brücke zu Paris erbauct worden. F A C X X N N A B C C _6_ Q O O T T T E _7_ R R Q P Q Z L N K Fig. 5. Grund-Ri$s des Pfahl und Schivellen Wercks. Maas$taab $o wohl zum Grund- Ri$s als Durch$chnill. Toisen A F A A A C D C D R R R R Z V Z Z V E S S R R R R M M Q O O E E P P O O H D N T N C H D L L T G B B B B K K _1 2 3 4 5 6_ _9_ [0212] [0213] [0213a] Anderer Band. Architectura Hydraulica oder Wa{$s}er-Bau- Kunst. III. Buch. Cap. IV. Tab. X. Fig. 6. Grund-Ri{$s} des ersten Fu{$s}-Bodens. Fig. 7. Grund-Ri{$s} des zweiten Fu{$s}-Bodens. Fig. 8. Grund-Ri{$s} des dritten Fu{$s}-Bodens. N G X G N B A B N G X G N Fig. 9. Grund-Ri{$s} vom ersten Stockwerck oder Boden- Gescho$s des Wohn- Gebaüdes. Fig. 10. Maa{$s}-Staab zu chesen grund- Ri{$s}en. Toi$en. Grund-Ri{$s} des zweijten Stockwercks. _1 2 3 4 5 6_ Fig. 11. Grund-Ri{$s} des Dach-Boden Gescho{$s}es. D C A E F B _10_ [0214] [0215] [0215a] Anderer Band. Architectura Hydraulica oder Wa{$s}er-Bau-Kunst. III. Buch. Cap. IV. Tab. XI. Fig. 12. G L N O P P A F I R F D D B B E C H A M Q S R R T Fig. 13. Zeichnungen derer - Haupt-Theile von der an der neuen Brücke zu Paris befindlichen Wa$ser- -Machine. G N I N H O G P F G M K M H O G A L B C C P F Fig. 14. L M O G N K H G M G K N H G M O L Fig. 15. Y B F G D E H K L I A C G L N O P A D A B M A Q S R T T H X A O F G P M R D H N S Q K I B E C Fig. 16. A D B Fig. 17. F S S C C V S S D E Fig. 18. C X C S V S Z Z D Y Y Fig. 19. A A B S B Y Y Z V V Z B S B _11_ [0216] [0217] [0217a] Anderer Band Architectura Hydraulica oder Wa{$s}er-Bau- Kunst. III. Buch. Cap. IV. Tab. XII. Fig. 20. S S C C E F V G H S S I A B Fig. 21. Noch mehrere Zeichnun- gen von denen Haupt- Theilen der an der neuen Brücke zu Paris befind- lichen Wa$ser-Machine. X C C S V Z E F Z G H S K A I I B L Fig. 22. T T O S _f h k a g_ C _j b_ D _k k_ P P Q _l s_ Fig. 23. _m_ S _r_ T _m_ T _r_ O _p p_ O _f p f g_ K K A B _j l l_ P _q q l l_ φ φ _p n_ P _n p_ _12_ [0218] [0219] [0219a] Anderer Band Architectura Hydraulica oder Wa{$s}er- Bau- Kunst. III. Buch. Cap. IV. Tab. XIII. Grund-Ri{$s} des untern Theils dieser Feuer-Spritze, wie $olche auf ihrem Wagen ruhet. A D D B Grund-Ri{$s} des obern-Theils dieser Feuer-Spritze. Maas$taab von 10. Fu{$s}en. Fu{$s}. F G H G F _1 3 5 2 4 10._ Ri{$s}e von einer Feuer-Spritze, so zu Stra$sburg verfertiget worden. Durch$chnitt nach der Länge der Feuer-Spritze abgetragen. NB. Ein theilvon dem Wa$ser- Ke$sel, der von dem übrigen durch eine ei$erne durchlöcherte Platte abgethei- let ist, und in welchen das Wa$ser eigentlich eingego$sen wird. I I _m_ L N F G H D E NB Durch-$chnitt nach der Linie A B abge-tragen. R T H S V D D A E E B Die äuserliche an$icht dieser Feüer- Spritze. I F G F G D H D E _13_ [0220] [0221] [0221a] Anderer Band. Architectura Hydraulica oder Wa{$s}er-Bau-Kunst. III. Buch. Cap. IV. Tab. XIV. Fig. 1 A C D B G H E F I K O Fig. 2. Eine Feuer-Spritze, so zu Ipres verfertiget worden. D E C A B I B O P L M _n n n n n n n_ Fig. 3. N N N N O A P H I V V T T X X H I L B M N N N N Fig. 4. D E E E D A C D E C A L B A L S S F F L M G H I K _14_ [0222] [0223] [0223a] Anderer Band. Architectura Hydraulica oder Wa$ser-Bau-Kunst. III. Buch. Cap. IV. Tab. XV. Fig. 1 F B H E D A C Fig. 2. F A D E C B Fig. 3. P A B I R K T L M Q X Y C D _4 5_ V Z E F N O S G H Fig. 4. Durch$chnitt nach der Linie E F im Grunchri$s. 2. Fu{$s}, 7. zoll. 11. zoll 11. zoll 2. Fu{$s}, 7. zoll. 4{1/2} Zoll 2. 3. zoll 6. 7. 9. zoll 4{1/2} zoll 2{1/2} Fu{$s} F I G H E _4.6_ Q a b a N A A M L K B Fig. 5. Grund-Ri{$s} und Durch$chnitt einer Feuer- Spritze. Grund-Ri{$s}. 9. zoll. 9. zoll. 3. Fu{$s}. 9. zoll. 2. Fu{$s} 6. Zoll. C B O E A A F P Fig. 6. Auf-Ri{$s}. 2{1/2} Fu{$s}. 3. Fu{$s}. Maa{$s}$taab zu allen Figuren dieses Kupfer-Blalts. Fu{$s} Zoll. C D E _1 2 3 4 3 6 9 12._ _15._ [0224] [0225] [0225a] Anderer Band. Architectura Hydraulica, oder Wa$ser-Bau-Kunst. III. Buch. Cap. IV. Tab. XVI. Fig. 1. Zeichnung eines Geblä{$s}es, so durch einē Wa$ser-Fall ent- $tehet, und beÿ gro$sen E$sen oder Schmieden zu gebrauchen. Kufe E$se Ha\~mer Grund-Ri$s des Gebäudes in welchem die E$se befindlich. Maa{$s}$taab zu dem Grund-Ri{$s}. Toisen. fu{$s} A F E B C D P O Q M N L K _1 2 3 4 5 6 3 6._ Fig. 2. C D B G D Fig. 3. 10 fu{$s}. 4 fu{$s} 7 fu E F C B G D I H I Fig. 4. Durch$chnitt der Kufe und einer derer Röhren. 10. Fu{$s}. E B D H I Fig. 5. 8. fu{$s} Ha\=mer, ohngefehr 300. ℔ $chwehr. 10. fu{$s}. M N L _16_ [0226] [0227] [0227a] Anderer Band. Architectura Hydraulica oder Wa$ser-Bau-Kunst. III. Buch. Cap. IV. Tab. XVII. Erste Figur. Grund-Ri{$s} und Durch$chnitt eines derer Wa$ser-Räder an der Machine zu Marly, nebst allen denen jenigen Theilen, so hierzu gehören und zwar von dem Flu$s an bis an den obersten Aquceduct. Steinerner Aquaduct Zweÿter Schöpf-Behälter. Er$ter Schöpf-Behälter. Der Wa$ser- Thurn. Der flu{$s} oder die Seine. _12 11 8 9 10 6 7 4 3 5 12 11 9 10 8 6 4 5 2_ Fig. 5. Durch$chnitt, aus dem auf dem folgendem Blatt beÿ gefügtem Grund-Ri$s, Fig. 2. nach der Länge der Linie E. F. aufgezogen. Maas$taab zu der 7. 8. 9. 10. 11. 12. 13. 14. 15. 16. 17. 18. 19. und 20. Figur. zoll fu$s _18 29 17 36 37 38 25 16 13 14 34 40 35 40_ _6.2 3 4 5 6 7 8 9 10_ Fig. 7. Durch$chnitt und auf-Ri{$s} einer derer Wasser-Plompen die in de- nen Schöpf Behältern angeord- net $ind. _78 78 81 80 79 74 74 75 75 75 75 77 77 73 73 74 74 74 74 76_ Fig. 8 Fig. 9. _86 86 85_ Fig. 10 _86 86 85_ Fig. 11. _86 85_ Fig. 12. Fig. 13. Fig. 14. Fig. 15. Fig. 16. _70 71 72_ Fig. 17. S _87_ Fig. 18. _83 84_ Fig. 19. Auf-Ri{$s} und Durch$chnitt einer derer Wa$ser-Plompen, die zunechst am Flu$s befindlich $ind. _69 63_ Fig. 20. _62 68 66 67 65 64 63_ _17_ [0228] [0229] [0229a] Anderer Band. Architectura Hydraulica oder Wa$ser-Bau- Kunst. III. Buch. Cap. IV. Tab. XVIII. Fig. 2. Be$onderer Grund-Ri{$s} eines derer Wa$ser-Räder an der Machine zu Marly. Ausflu{$s} des Strohms. Die Seite des Ein- flu$ses des Strohms D E C _13 24 30 25 27 29 31 32 14 15 16 20 20_ A F _33_ B Fig. 3. Durch$chnitt eines derer Wa$ser-Räder an der Machine zu Marly, nach & Länge der Linie A B aus dem Grund-Ri$s aufgezogen. G. H. Reggen zur Sicherheit der Machine. I. Winde um das Schutz-Brett zu heben. M. N. Waage-Balcken zu Unterhaltung derer Kunst-Ketten. Die Seite des Ein flu$ses des Strohms. Ausflu$s des Strohms _18 17_ M I _19 19 16_ B B K G B _22_ B A A _23_ A A _15 14_ N _21 21_ H Fig. 4. Durch$cnitt eines derer Wa$ser-Räder an der Machine zu Marly, nach der Länge der Linie C.D. aus dem Grund-Ri{$s} aufgezogen. Die Seite des Einflu$ses des Strohms. Die Seite des aus- flu$ses des Strohms. I _28 26 25_ G K _29 27 30 24 13 14_ L H Durch$chnitt, um aus dem$elben die cinrichtung derer Kuns-Ketten oder Feld-Ge- stänge, wie auch derer Schöpf-Behälter desto deütlicher zu erkeñen. fu{$s} Toisen Maas$taab zu der 2. 3. 4. 5. ū. 6. Figur. Grund-Ri$s eines Schöpf-Behälters. _57 55 54 60 60 36 37 41 56 48 39 39 39 42 46 38 38 38 40 40 40 58 43 49 34 35 59 45 47 53 50 51_ _6 3 5 10 2 4_ _50 51_ _18_ [0230] [0231] ARCHITECTURA HYDRAULICA. Oder: Die Kun$t, das Gewä$$er zu denen ver$chiedentlichen Nothwendigkeiten des men$chlichen Lebens zu leiten, in die Höhe zu bringen, und vortheilhafftig anzuwenden. Auf das gründlich$te abgehandelt von dem Herrn Belidor, Provincial-Commi$$ario des Artillerie-We$ens/ Königlichen Profe$$ore Mathe$eos derer Schulen des nehmlichen Artillerie-Corps; Wie auch der Königl. Engli$ch-und Preu$$i$chen Academie derer Wi$$en$chafften Mitglied, und Corre$pondent derjenigen zu Paris. Er$ter Theil. Drittes Buch. Fünfftes Capitel. Aus dem Frantzö$i$chen ins Teut$che über$etzet. Neunte Ausgabe der Uber$etzung. Beneben$t 6. Kupfer-Tabellen. Worinnen zu finden: Die Be$chreibung und Berechnung derjenigen Wa$$er- Machine, welche zu Paris an der L. Frauen-Brücke erbauet $tehet, und wie $olche in einen weit vollkömmenern Stand ver$etzet worden. Desgleichen, die Be$chreibung derer von dem Autore neu erfundenen Saug-und Stiefel-Wercke, und derer hierzu gehörigen wohl eingerichteten Ventilen oder Balancier-Klappen, durch welche, kaum gedachte Machine, eigentlich in weit höherm Grad verbe$$ert worden. Ausburg/ bey Eberhard Kletts $el. Wittib. [0232] [0233] Drittes Buch. Fünfftes Capitel. In welchem die Be$chreibung und Berech- nung derjenigen Wa$$er-Machine enthalten, welche zu Paris an der Frauen-Brücke erbauet $tehet; Wie nicht we- niger auch derjenige Entwurf/ welcher/ um die$e Machine in einen be$$ern und vollkommenern Stand zu ver$etzen/ vollzo- gen worden/ damit $ie dadurch vermögend würde eine weit grö$$ere Menge Wa$$er herbey zu $chaffen. §. 1104.

ES i$t noch keine Nation gewe$en, die $o vielen Flei{$s} und $o gro$$e Vorläuffiger Di$eous von der Policey, welche die Römer bey denen Wa$$er- Leitungen beob- achteten. Mühe auf Wa$$er-Leitungen verwendet, als die Römer. Ihr Staat und Pracht hat in denen Wercken, die $ie zu die$er Ab$icht errichtet haben, eben $o wohl herfür geleuchtet, als in denen übrigen Monu- menten, deren Uberre$te man nicht ohne Verwunderung an$ehen kan. Die Kun$t, das Gewä$$er von weit entlegenen Quellen herbey zu führen, um es in diejenigen Städte zu leiten, die de$$en benöthiget waren, und zwar vornehmlich nach Rom, ja! auch die Austheilung, die mit die$em herbeygeleiteten Gewä$$er unter denen Bürgern ge$chehen mu{$s}te, und zwar $owohl an öffentlichen als be$onderen Orten, wurde von denen Printzen und höhe$ten Magi- $trats-Per$onen, als eine Sache von $o gro$$er Wichtigkeit ange$ehen, da{$s} $ie gar wohl aller ihrer Acht$amkeit und Sorgfalt werth wäre.

Man will behaupten, als $ey es der König Ancus Marcus gewe$en, der zuer$t daran habe arbeiten la$$en, das Gewä$$er der Quelle Piconia nach Rom zu leiten: Er $oll deshalben ganze Berge durchgraben haben, und durch die gemachten Oeff- nungen, Gewölber von einer Bewunderungs-würdigen Con$truction hindurch führen la$$en, nech$t deme aber in denen Thälern das Gewä$$er auf $teinernen Aquaducten von einer au$$erordentlichen Höhe zu bequemer Fort-Leitung, unter$tützet haben. In denen folgenden Zeiten i$t die Anzahl die$er Wercke gar $ehr vermehret worden, und waren 9. bi{$s} 10. dergleichen Haupt-Aquaducten vorhanden, welche mehr als 5. Millionen Ey- mer (Muids) Wa$$er in Zeit von 24. Stunden nach Rom hinein leiteten, welches Ge- wä$$er $ich alsdann in gro$$e mit Mauerwerck um$chlo$$ene und mit Gebäuden bedeck- te Ba$$ins oder Wa$$er-Behälter ergo{$s}, und von daraus durch vergrabene Röhren, bi{$s} an die in denen ver$chiedenen Quartieren der Stadt befindlichen Brunnen fort- [0234]Wa$$er-Bau-Kun$t. Drittes Buch. V. Capitel. geleitet wurde. Die$e öffentliche Brunnen gehörten mit unter die fürnehm$ten Zierden der Stadt, ma$$en die$elben mit marmol$teinern und metallenen Statuen ver$ehen waren. Unter der Regierung Augu$ti, waren wenige an$ehnliche Bürger, von denen nicht ein jeder ein Ba$$in mit $pringendem Wa$$er in $einer Behau$ung gehabt hätte.

Man $ammlete aber auch noch au$$er denen Quellen, alles dasjenige Gewä$$er be$onders zu$ammen, was nicht gut zu trincken war, als unter andern dasjenige, was von denen Brunnen überflü$$ig weglief, und das Regen-Wa$$er. Solches begab $ich durch be$ondere Leitungen in andere Re$ervoirs, und dienete hernachmals, das Vieh zu träncken. Von dar wurde da$$elbige durch Röhren in die Häu$er derer Gerber und anderer Handwercker fortgeleitet, die Wa$$er zu ihrer Arbeit nöthig hatten. Nach- deme es nun auf $olche Art zu ver$chiedenen Nutzungen gedienet hatte, $ammlete es $ich in denen Mi$t-Gruben und Cloaquen, um $olche auszureinigen, von dar es $ich durch abermahlige Fortleitungen endlich in die Tyber ergo{$s}.

Dasjenige Gewä$$er, welches von weit entlegenen Quellen herbey geführet wur- de, kam keineswegs der Stadt Rom blo{$s} allein zu Nutzen, $ondern die Land-Leute, durch deren Ländereyen da$$elbe hindurch geleitet wurde, hatten ebenfalls Antheil an dem- $elben, $o wohl zu ihrem häu{$s}lichen Gebrauch, als auch zur Fruchtbarkeit des Lan- des, welches von den$elben an denen durren und trockenen Orten gewä$$ert oder be- feuchtet wurde, welches dann der Stadt Rom einen gro$$en Uberflu{$s} von Lebens- Mitteln zuwege brachte. Allein die$e Austheilung des Gewä$$ers, welche zum Nutzen derer Ländereyen abzielete, wurde mit vieler Sorgfalt vor aller unnöthigen Ver$chwen- dung und mit einer admirablen Policey verwaltet. Man trug gro$$e Sorge, da{$s} es $on$t zu nichts als zu lauter wahren und würcklichen Nutzungen angewandt, und in gebührender Menge zu jeder Sache Nothwendigkeit gewidmet wurde. Es war auch darbey einer gewi$$en Anzahl Land - Leuten, die von denen Commi$$arien hierzu erweh- let waren, nachdrücklich anbefohlen, die Wa$$er-Leitungen jederzeit nett und rein zu unterhalten, damit das Gewä$$er rein und ge$und nach Rom gelangen möchte: Und damit die$e Leute, gedachten Verrichtungen um $o ern$tlicher obzuliegen, noch mehr verbindlich gemacht, und ihnen hierzu die Mittel erleichtert würden, waren $elbige von allen andern Be$chwehrni$$en, Steuren und öffentlichen Auflagen völlig befreyet, und diejenigen, die ihre Schuldigkeiten zu erfüllen nachlä{$s}ig waren, wurden durch die Confi$cation ihrer Erbtheile ge$trafet, welche man hernachmahls denenjenigen zu$tellete, die hierinnen $orgfältiger waren: Al$o wurde die Strafe oder Züchti- gung derer er$tern zur Belohnung derer andern gemacht. Sie waren auch noch überdem verbunden, läng$t denen Wa$$er-Leitungen Bäume zu pflantzen, ein je- der auf $einem Grund und Boden, der ihme zugehörete, damit das Gewä$$er, in- deme es be$tändig unterm Schatten weglauffen konnte, zu allen Zeiten fri$ch unterhal- ten würde.

Alle die$e gro$$en Wercke wurden mit vieler Ordnung und Di$ciplin geführet und unterhalten: Und weilen es nicht würde möglich gewe$en $eyn, ohne einer gro$$en Autorität $o weit zu gelangen; war es denen Burgermei$tern, ja $elb$t denen Kay$ern nicht zu verächtlich, hierauf die wach$am$ten Augen zu haben, ma$$en $ie die Wa$$er- Leitung als eine von denenjenigen Sachen an$ahen, die dem gemeinen We$en am mei- $ten angieng. Die Bürgermei$ter hatten hierüber lange Zeit die Ober-Auf$icht: Nachgehends aber überlie$$en $ie die$en Theil der Policey ihren Bau - Herren, welche dann die$es Amt ver$ahen bi{$s} auf des Augu$ti Zeiten, welcher, weilen er den Marcum Agrippam vor die Bemühungen, die die$er wehrend $eines Bau-Herren-Standes über $ich genommen, nemlich der Stadt Rom weit mehr Wa$$er zu ver$chaffen, als $ie noch niemahlen gehabt hatte, be$onders begnadigen wollte, ma$$en die$er Marcus Agrippa, 700. Wa$$er-Re$ervoirs, 130. Wa$$er- Schlö$$er oder Thürne, und 150. prächtig ausgezierte öffentliche Brunnen hatte machen la$$en, ihn dafür zum Ober- Auf$eher des Gewä$$ers, und zum Ober-Haupt einer dabey zu gleicher Zeit errichte- ten Compagnie von 140. Officiers oder Wa$$er-Commi$$arien ernennete. Nach der Hand richtete man noch eine dergleichen Compagnie auf, welche aus 460. Per$onen be$tand: Und die$e zwey Compagnien waren in unter$chiedene Aemter ausgetheilet, die alle auf die Wa$$er-Leitung und Austheilung de$$elben abzieleten.

Man kan von $elb$t leicht urtheilen, da{$s} die Unterhaltung $o vieler Bedienten, und die be$tändige Ausbe$$erungen derer Aquaducten, Wa$$er-Ke$$el, öffentlichen Brunnen und Wa$$er-Thürne, $ehr gro$$e Unko$ten verur$achet haben mü$$en: Im Gegentheil waren aber auch die Einkünfte, die man von der gemachten Austhei- lung des Gewä$$ers herausbrachte, ganz er$taunlich. Eine jede Privat-Per$on mu{$s}te einen der Menge des ihm in $eine Behau$ung ver$chafften Gewä$$ers gemä$$en Tribut bezahlen. Frontin, welcher die Gelder zu$ammen gerechnet, die man in der Zeit, [0235]Von Verbe$$erung derer Pari$i$chen Wa$$er-Plompen. als er die Ober-Auf$icht über die Wa$$er-Kün$te gehabt, deshalben eingenommen, hat gefunden, da{$s} $ie $ich jährlich auf 250000. Se$tertzen (eine Römi$che Müntze) be- lauffen, welches nach un$erer Müntz, 6. Millionen, 250000. Livres beträgt, wie $olches Mon$. de la Mare in $einem gelehrten Tractat von der Policey anführet, aus welchem ich einen Theil desjenigen, was ich jetzo von denen Alten berühret, her- genommen habe. Inzwi$chen trug $ichs oft zu, da{$s} eine $o an$ehnliche Summe zu denen Unterhaltungs-Ko$ten noch nicht hinlänglich war, man mu{$s}te vielmehr zu neuen Bey - Steuern vor die au$$erordentlichen Ausgaben, die Zuflucht nehmen, und da war dann niemand von der Schatzung ausgenommen, von was für Stand die Per- $onen auch immer $eyn möchten, und was vor Ausnahmen $ie $on$t au$$er dem haben konnten.

Weilen die beyden Kay$er Honorius und Arcadius dem Volcke die au$$erordent- lichen Unko$ten, welche die Unterhaltung des Gewä$$ers erforderte, erleichteren wollten; Lie$$en $ie die Befehle ergehen, da{$s} die öffentliche Capitalien, welche damahlen denen weltlichen Schau-Spielen gewiedmet waren, hinführo zu der Unterhaltung des Ge- wä$$ers $ollten angewandt werden.

Die Römer, indem $ie ihre Herr$chaft in Gallien oder der Walen-Land errich- teten, haben ebenfalls den Gebrauch derer kün$tlichen Wa$$er-Leitungen mit dahin ge- bracht, welches man $o wohl an der Wa$$er-Leitung d' Arcueil, welche der Kay$er Julianus bauen lie{$s}, um das Brunnen-Gewä$$er bi{$s} zu $einem nahe bey Paris gele- genen Palla$t derer Bäder fortzuleiten, als auch an der Brücke du Gar in Langue- doc, abnehmen kan, welches noch Denckmahle von die$er Antiquität $ind, $o auch niemand $trittig machen wird. Inzwi$chen $cheint es, als wären die$e Wercke da- $elb$t nicht $o $ehr in Aufnahme gekommen, ma$$en die gro$$e Anzahl derer Flü$$e und Ströhme, welche die$e Provintzien bewä$$ern, und die Menge derer Quellen, die $ich da$elb$t allenthalben befinden, und welche ihre Spring-und Ziehe-Brunnen mit gutem Gewä$$er anfüllen, die Inwohner der Mühe überhoben, de$$en von weiten herbey kommen zu la$$en.

Unter allen denen Völckern derer Gallier oder Walen, waren $on$t keine, als die Pari$er, denen es am leichte$ten war, mit aller Bequemlichkeit Wa$$er zu haben, ma$$en der Flu{$s}, die Seine genannt, welcher damahlen den gantzen Raum ihrer Stadt zwi$chen $eine beyden Arme ein$chlo{$s}, ihnen im Uberflu{$s} de$$en herbey$chaffete, und $ie $o nahe an de$$en Ufern waren, um Wa$$er zu $chöpfen, da{$s} $ie nicht nöthig hatten, $ich weit entlegener Quellen zu bedienen.

Nachdeme aber Philippus Augu$tus zehen kleine Flecken, welche in denen äu$$ern Gegenden die$er Stadt ent$tanden waren, alle zu$ammen in einen einigen Bezirck ein- $chlie$$en la$$en, und die Felder, welche $ie noch von einander abtheileten, in kurzer Zeit $ich bevölckert hatten, darbey aber eine gro$$e Anzahl die$er neuen Einwohner $ich gar zu weit zu denen Ufern der Seine entfernet befanden, und das Erdreich an vielen Or- ten zum Brunnen-graben nicht bequem war; So nahmen $ie ihre Zuflucht zu denen auf denen benachbarten Höhen gelegenen Quellen, von denen diejenigen aus dem Dorfe de Belle-Ville al$obald Wa$$er in zulänglicher Menge herbey$chaffeten, welches durch eine unterirrdi$che Wa$$er-Leitung bi{$s} nach Paris fortgeleitet, und alsdenn dreyen öffentlichen Spring-Brunnen ausgetheilet wurde.

Ob nun gleich die von Belle-Ville herkommenden Quellen der Stadt Paris nicht mehr als acht Wa$$er-Zolle theilhaftig machten; So war dennoch die$e geringe Menge als eine Beyhülfe neb$t dem Gewä$$er der Seine, lange Zeit hinlänglich ge- nug. Nachdeme man aber durch die neuen Vergrö$$erungen der Stadt abermahlen $ich gezwungen $ahe, die Anzahl derer öffentlichen Spring-Brunnen zu vermehren; Lie{$s} man auf der Mitternacht-Seite die Quellen du Pré-Saint-Gervais, und auf der Mittag - Seite diejenigen aus dem Dorfe de Rungis und de$$en umliegenden Ge- genden nach Paris kommen. Das Gewä$$er die$er Quellen wird durch Wa$$er- Leitungen fortgeleitet, welche mit gehörigen Wa$$er - Gräben, Röhren, Hähnen, Behältern, Thürnen und allen andern hierzu nöthigen Werckern ver$ehen $ind, da- mit es $o wohl in $einer Güte erhalten, als auch mit dem$elben eine richtige Austhei- lung vorgenommen werden könne.

Die Gegend, le Pré-Saint-Gervais genannt, ver$chaffte eine Menge des Ge- wä$$ers 20. Wa$$er- Zolle, und das Dorf Rungis, 83. Alles die$es Gewä$$er, wel- ches durch drey be$ondere Wa$$er-Leitungen nach Paris gelangete, belief $ich $on$ten auf 111. Wa$$er-Zolle: denn in denen jetzigen Zeiten die$e Quellen bey weitem nicht mehr $o reich an Wa$$er $ind, als vormahls. Von die$en 111. Wa$$er-Zollen waren deren 60. dem Königlichen Hau$e gewidmet, die übrigen 51. aber, wurden 26. Brun- [0236]Wa$$er-Bau-Kun$t. Drittes Buch. V. Capitel. nen ausgetheilet, die zur gemein$chaftlichen Bequemlichkeit in denen ver$chiedenen Viertheilen der Stadt errichtet waren.

§. 1105. Ob nun die$es $chon an $ich eine an$ehnliche Menge Wa$$er war; Errichtung der- jenigen Wa$$er- Machine, $o an der Frauen-Brü- cke zu Paris an- gebauet i$t. So ge$chahe es dennoch zuweilen zu denen Zeiten der gro$$en Hitze, da{$s} die Stadt an denen vom Flu{$s} weit entlegenen Orten, an Wa$$er Mangel litte. Au$$er allen die$em fehlte noch $ehr viel, da{$s} die$e öffentlichen Brunnen in An$ehung derjenigen Grö$$e, wären zureichlich gewe$en, in welche die Stadt $eit dem Anfang der Regie- rung Ludewig des Gro$$en ver$etzet worden war. Gantze Quartiere oder Viertheile, um welche die$elbe an deren äu$$ern Enden vermehret worden, hatten kein Wa$$er- Man ent$chlo{$s} $ich dannenhero, die Anzahl derer öffentlichen Brunnen abermahlen zu vermehren. Nachdeme dann nun der König das Vorhaben gebilliget, und zu der Bewerck$telligung die nöthigen Befehle ertheilet hatte, machten die Herren Marckts- Vor$teher derer Kauf - Leute und Schöpffen im Iahr 1670. zwey be$ondere Contra- cte, und zwar den er$ten, mit dem Sieur Joly, ordentlichen Königl. Ingenieur, wel- cher $ich verpflichtete, durch eine Machine, welche in der kleinen Mühle an der L. Frauen-Brücke erbauet wurde, 30. Wa$$er-Zoll in die Höhe zu heben: Den andern Contract aber mit dem Sieur de Mans, um ebenfalls vermittel$t einer andern Ma- chine, die der$elbe in der gro$$en Mühle zu erbauen vor$chlug, 50. Wa$$er-Zoll zu erheben. Nach der Zeit $ind die$e beyde Machinen, die gantz und gar nicht mit ein- ander übereinkamen, durch den Sieur Rannequin, gantz von neuem erbauet worden, welcher $olche auf einerley Art und bey weitem nicht $o mangelhaf$t, als in deren er$ten Errichtung, anlegte. Nachdeme aber Mon$. Turgot, Marckts-Vor$teher derer Kauf- leute, und die Herren Schöpffen, welche mehr als jemahlen mit dem Vorhaben be- $chäfftiget waren, der Stadt Paris eine grö$$ere Menge Wa$$er zu ver$chaffen, im Iahr 1737. genauen Bericht erhalten hatten, da{$s} die Plompen der an der L. Frauen- Brücke angebrachten Wa$$er-Machine, $olche Fehler hätten, die daran Ur$ach wären, da{$s} die Machine nicht gäntzlich eine $olche Menge Wa$$er herbey $chaffen könnte, die mit der Gewalt des Strohms der Seine, und zwar in Ab$icht, wenn die- $er Flu{$s} den Mittel-Stand der Höhe hält, in gebührender Proportion $tehet; So thaten Sie mir die Ehre an, mich durch folgenden Berath$chlagungs-Schlu{$s} einzu- laden, ihnen diejenige Erkänntni$$e zu eröffnen, welche das mehre$te beytragen könnten, die$e Machine in vollkommenen Stand zu ver$etzen.

WIR Marckts-Vor$teher der Kauffleute und Schöpffen der Stadt Paris, ver$ammlet auf der Bör$e, beneben$t dem Anwalt des Königes und der Stadt, in Angelegenheiten der$elben: Nachdeme Wir in Berrachtung gezo- gen, wie nothwendig es $ey, in allen Viertheilen die$er Stadt eine grö$$ere Menge Wa$$er herbey zu $chaffen, $o wohl zum Gebrauch derer Bürger und Inwohner, als auch $olche in denen Ga$$en und innern Theilen derer Häu$er rein zu erbalten, wie auch, da{$s} die Wa$$er-_Machine_ an Un$erer L. Frauen- Brücke $chon vor mehr als 60. Iahren erbauer, und $eit die$er Zeit auf ver- $chiedene Grade der Vollkommenheit gebracht worden: Ge$talten Wir nun die$es als eine von un$eren wichtig$ten Sorgen zu halten, hierinnen den äu$$er- $ten Grad der Vollkommenheit zu erreichen, $o un$ere Vorgänger und Wir noch nicht darzu gelangt $ind: Wir aber die$en Vortheil von dem Eifer und von der bekannten Ge$chicklichkeit des _Sieur Belidor_, _Provincial-Commi$$ario_ des _Artillerie-_We$ens, Königl. _Profe$$ore Mathe$eos_ derer Schulen die$es nemlichen _Corps_, vorjetzo in die$er Stadt gegenwärtig, ordentlich aber zu _la Fere_ in Dien- $ten des Königs, wohnhafft, verhoffen können: Anbey zugleich die$e Materie in Berath$chlagung gezogen worden, auch $olches $o wohl der Anwalt des Königs als der Stadt, bewilliget haben: So haben Wir be$chlo$$en und _or-_ _donni_rt, be$chlie$$en und _ordonni_ren, da{$s} be$agter _Sieur Belidor_ eingeladen wer- de, $ich in die an Un$erer L. Frauen-Brücke angebrachte Wa$$er-_Machine_ zu verfügen, deren gegenwärtigen Zu$tand wahrzunehmen, und $o Ers vor nö- thig glaubet, an der$elben einige Veränderung vorzunehmen, um $olche auf den höch$ten Grad der Vollkommenheit zu bringen, Uns $ein Gurachten, $eine Ri$$e und An$chläge vorzulegen. So ge$chehen auf der Bör$e, den drey$$ig- $ten Augu$ti, Tau$end, $ieben hundert und $ieben und drey$$ig.

Um dem Vertrauen derer Herren Marckts-Vor$teher derer Kauf-Leute, und Schöpffen der Stadt Paris, mit gebührender Gegen-Pflicht zu begegnen, haben wir mit Eyfer die Gelegenheit ergriffen, ihnen un$ere vollkommene Dien$t - Ergebenheit und Begierde zu bezeigen, ihren Eyfer vor dasjenige, was das gemeine We$en be- trifft, durch die Bemühung in allen Quartieren der Stadt Paris eine grö$$ere Menge Wa$$er herbey zu $chaffen, möglich$t zu unter$tützen.

[0237]Von Verbe$$erung derer Pari$i$chen Wa$$er-Plompen.

Wir haben uns dannenhero, nach dem Willen und Verlangen die$er Herren, ver$chiedene mahl in die an der L. Frauen-Brücke angebrachte Wa$$er-Machine verfüget, ihre Würckung oder Bewegung in Betrachtung gezogen, und alle ihre Theile unter$uchet, $olche alsdann in accurate Abri$$e gebracht, deren Be$chreibung dann nunmehro folget, welche zum Ver$tändnis un$eres Entwurfs $o deutlich abge- fa$$et i$t, da{$s} man deshalben nichts mehr wird begehren können.

Be$chreibung der an der L. Frauen-Brücke zu Paris angebrachten Wa$$er-Machine.

§. 1106. DIe$e Machine be$tehet aus vier be$ondern Equipagen oder Wercken, von denen ein jedes 3. zu$ammen gegabelte Stiefeln, welche das Ge- wä$$er herbey $augen, und au$$er die$en noch 3. andere Stiefeln, in $ich begreiffet, welche zu gleicher Zeit das Gewä$$er in diejenigen Ke$$el aufwarts dru- cken, aus denen es zur Austheilung fortgeleitet wird. Weilen nun 2. an $ich gleich gro$$e Wa$$er-Räder, und zwar ein jedes von denen$elben, vermöge der Gewalt des Strohms der Seine, 2. Equipagen oder Wercke treibet: Wollen wir in die$er Be- $chreibung blo{$s} allein nur die eine Helffte der Machine berühren, weilen, da $olche aus 2. gantz ähnlichen Theilen be$tehet, die, was ihre Bewegung anbelangt, gantz keine Gemein$chafft mit einander haben, die$e Theile gar füglich als 2. von einander abge$onderte Machinen können ange$ehen werden, die aber einerley Verrichtung zum Endzweck haben.

§. 1107. Das gro$$e Wa$$er-Rad A B, i$t $eitwärts mit einem $tehenden Tab. 1. Kamm- Rade C D verbunden, welches mit $einen Kämmen in 2. Trillinge E und F Fig. 1. 2. und 4. eingereifet. Die Welle des er$ten Trillings E, treibt eine dreyfache Kurbel, die Be$chreibung eines derer Wer- cke der kleinen Be- wegung. hier mit G bezeichnet, und welche zu gleicher Zeit 3. Balancier - oder Waage - Bal- cken, die in der 2ten Figur durch den Buch$taben H angedeutet $ind, in Bowegung bringet. Man mu{$s} $ich al$o hier die Vor$tellung machen, da{$s} an denen äu$$er$ten Enden die$er Waage - Balcken, I, diejenigen Bleül-Stangen befindlich, die mit der dreyfachen Kurbel zu$timmen, welches nirgends deutlicher als in der 4ten Figur Fig. 4. wahrzunehmen, ma$$en man da$elb$t durch Anzeige derer allbereit berührten Buch$ta- ben erkennen kan, $o wohl den Durch$chnitt des Wa$$er-Rades, A B, den aufrech- ten Stand des Kamm- Rades C D, die Trillinge E und F, die Kurbel G, die _Balancier-_ oder Waage - Balcken H, als auch wie die$e Waage-Balcken mit dem Trillinge E, vermittel$t derer Bleül: Stangen I K, zu$ammen hengen.

Betrachten wir noch fernerhin die$e nehmliche Figur mit einiger Aufmerck- $amkeit; werden wir er$ehen, da{$s} an denen andern äu$$er$ten Enden derer Waage- Balcken L, $ich noch andere Stangen M, M, M angehenckt befinden, welche mit denen- jenigen Gattern zu$timmen, von denen die Kolben getragen werden, worbey zu- gleich die Stiefeln N, und ihre gemein$chafftlichen Wa$$er-Ka$ten O, gantz leicht zu unter$cheiden $ind, ma$$en $olche auch in dem zur er$ten Figur gehörigen Grund- Ri$$e, durch eben die$e Buch$taben angezeigt $ind. Bleiben wir al$o in un$erer Betrach- tung blo{$s} allein nur bey die$em er$ten Werck $tehen, welches das Werck der kleinen Bewegung (Equipage du _petit movement_) genennet wird; So erkennen wir al$o- bald, datz bey jedem Umlauf, welchen der Trilling E zuruckleget, die dreyfache Kur- bel G die Würckung lei$tet, da{$s} eine jede von die$en Plompen wech$elsweis ein einig mahl $auget und aufwarts drucket, das i$t, da{$s} das Flu{$s}-Gewä$$er al$obald durch das Saugen derer untern Plompen, in den Wa$$er-Ka$ten O, hinauf gehoben, und von dar, durch die obern Plompen, in die Auf$atz - Röhren hinauf gedruckt oder getrieben werde, wie wir $olches allbereit in dem 875. §o erkläret haben.

§. 1108. Um nunmehro auch von derjenigen Art und Wei$e zu urtheilen, Be$chreibung eines derer Wer- cke der gro$$en Be- wegung. wie nehmlich das zweyte Werck $eine Würckung verrichtet, welches das Werck der gro$$en Bewegung (Equipage du _grand movement_) genennet wird; Mü$$en wir in der vierten Figur erwegen, da{$s} das aufrecht $tehende Kamm - Rad C D, Tab. 2. und 1. indeme es den Trilling F herumdrehet, zu gleicher Zeit auch ein horizontal-lie- Fig. 2. und 4. gendes Kamm - Rad P treibet, und zwar $olches vermöge der $tehenden Welle oder Well-Baums 14, welcher $o wohl dem Trilling F, als dem kaum gedachten Kamm-Rad P, zur gemein$chafftlichen Welle dienet. Wir haben noch ferner zu betrachten, da{$s} die$es liegende Kamm-Rad P in die Trieb-Stecken des Getrie- bes oder Trillings Q eingreifet, de$$en Well - Baum R abermahlen eine drey- fache Kurbel S in Bewegung bringet, an welcher die Bleül - Stangen und die- jenigen Gatter aufgehenckt $ind, von denen die Kolben derer Saug-und Druck- [0238]Wa$$er-Bau-Kun$t. Drittes Buch. V. Capitel. Stiefel getragen werden, und welche letztern eben $o abwech$elnd $pielen, wie die obig berührten.

Die Stiefel und der Wa$$er- Ka$ten die$es zweyten Kun$t-Wercks, $ind in dem zur er$ten Figur gehörigen Grund-Ri$$e, durch die Buch$taben T und V, V, angezeigt, und in der zweyten Figur, wenn man denen in der vierdten Figur zu$tim- menden Buch$taben nachgehet, wird man gantz leichtlich diejenigen Theile voneinander unter$cheiden können, die die$em Werck die Bewegung ver$chaffen, als zum Ex. das liegende Kamm- Rad P, welches in den Trilling Q, eingereifet, desgleichen den Well-Baum R, wie auch die dreyfache Kurbel S.

Was die dritte Figur anbelangt; $o $tellet $elbige ein Profil oder einen Fig. 3. Durch$chnitt vor, welcher nach der in dem zur er$ten Figur gehörigen. Grund-Ri{$s} genommenen Linie Y Z, aufgezogen worden. Man er$iehet hier die$e beyden Kun$t- Wercker, welche wir bi{$s}her be$chrieben haben, neben einander $tehen. Das er$te, welches mit dem Wa$$er- Ka$ten O, zu$timmet, $tellet $eine 3. Stiefeln, wie auch die ihnen zugehörigen Saug- Röhren, denen Augen vorwarts dar, dagegen $ich aber die Stiefeln des zweyten Wercks, welche dem Wa$$er- Ka$ten V, zu$timmen, weilen $olche nicht anders als $eitwarts ge$ehen werden können, nicht $o deutlich haben vor$tellig machen la$$en, ma$$en $ie auch au$$er dem von Zimmer-Höltzern bedeckt werden. Man kan $ich aber von $elb$t leicht ihre Stellung in Gedanken vor$tellen aus derje- nigen Laage, die der mit ihnen zu$timmende Grund-Ri{$s}, Fig. 1, anzeiget. Ich habe auch noch zu melden, da{$s}, damit die Bleül-Stangen an die$em zweyten Kun$t- Wercke, in be$tändigem $enck-rechten Stande erhalten werden mögen, $olche durch die Leiter X, be$onders noch dirigiret oder gelencket werden, welche Leiter oder Ge- lencke auch in der zweyten Figur angezeigt $ind.

§. 1109. In der er$ten Figur an demjenigen Orte, wo die Zahlen 2, 3. Die zu die$er Ma- chine gehörigen Schutz - Bretter und Wa$$er - Rä- der la$$en $ich ver- mittel$t ver$chie- denen Winden, heben und $en- cken. $tehen, er$iehet man den horizontalen Durch$chnitt eines Schutz - Brettes, welches dienet, die Gewalt des Strohms, welcher das Wa$$er-Rad A B, herum treibet, nach Gefallen zu mä$$igen, damit die$es Wa$$er-Rad in einer unveränderlichen $teten Ge$chwindigkeit unterhalten werde, das i$t, da{$s}, wenn die Gewalt des Strohms grö$$er i$t, als es nöthig, die Machine ungezwungen laufen zu la$$en, man das Schutz-Brett mehr oder weniger $encken möge, damit die Wa$$er - Schanfein, weilen alsdann nur ein gewi$$er Theil ihrer Fläche, den Wa$$er-Sto{$s} empfänget, nicht mit zu gro$$em Unge$tümm herumgetrieben werden: Im Gegentheil aber, wenn der Flu{$s} die rechte Höhe nicht hat, man das Schutz-Brett in die Höhe heben könne, damit die Schaufeln den völligen Nachdruck des Strohms empfangen mögen, wel- ches alles vermittel$t einer Winde ge$chiehet, welche in der 2ten Figur an dem Ort 4. angeordnet, und $on$t in allem mit derjenigen Winde übereinkommt, die wir allbereit im 1041. §o berühret haben. Mit Hülfe $o wohl dreyer andern Winden, welche in eben die$er Figur an denen Oertern 5, 5, 5, vorge$tellet $ind, als auch eines Schraub- Wercks, $o mit der Zahl 6. bezeichnet, $encket oder erhebet man das gro$$e Gatter 9, 10, 11, 12. von welchem eigentlich das Wa$$er-Rad A B, der Trilling E, und die Welle 13, 14. getragen wird.

§. 1110. Weilen man den Stand des Wa$$er-Rades ohnmöglich verän- Das gro$$e Ka\~m- Rad verbleibt be- $tändig an einem Ort, ob $ich gleich de$$en Well-Baum erhöhen und $en- cken lä{$s}t. dern kan, ohne nicht auch zu gleicher Zeit die beyden Getriebe E und F mit zu er- höhen oder zu $encken, welche $ich von ihrem gemein$chafftlichen Kamm-Rade C D aber keinesweges ab$ondern la$$en; So mü$$en wir wi$$en, da{$s} das gro$$e liegende Kamm-Rad P, eine Nabe, 7. hat, die auf einem dicken Bohlen-Boden $o wohl ruhet, als auch auf eben die Art herumläufft, wie ein Angel-Zapfen in $einer Schü$$el oder Pfanne: Mithin al$o die $tehende Welle die$es Kamm-Rades, 13, 14. $o wohl auf-als nieder$teigen kan, ohne deswegen die Laage die$es Rades $elb$t zu verändern, $o, da{$s}, wenn das gro$$e Gatter, auf welchem das Wa$$er-Rad ru- het, auf eine gebührende Höhe fe$t ge$tellt worden, man nur al$obald Keile in die Nabe ein$chlägt, und $olcherge$talt dadurch das Kamm-Rad zwinget, da{$s} es mit $einer Welle herumlaufen mu{$s}. Wir haben noch ferner zu merken, da{$s} man als- dann diejenigen Bleül-Stangen I K, welche vermöge der Bewegung der Kurbel G, $olche auch denen Waage- Balcken H beybringen, $o viel als nöthig verkür- tzet oder verlängert, und da{$s} alle die$e Hand-Arbeit $chlechterdings nur bey dem er$ten Kun$t - Werck $tatt findet, ma$$en das andere gantz keiner Veränderung un- terworfen.

§. 1111. Damit wir nun von der innern Be$chaffenheit derer Stiefel eines Tab. 3. die$er Kun$t-Wercker genauer urtheilen können; So haben wir $olche in der 5. und Fig. 5. und 6. 6ten Figur in Gro$$em ausgezeichnet. Die er$te Figur zeiget, wie die 3. Druck. Stiefel A, B, C mit denen Gurgeln D, E, F zu$ammen verknüpfft $ind, und wie die$e [0239]Von Verbe$$erung derer Pari$i$chen Wa$$er-Plompen. $ich $elb$t wieder mit der Röhre G vereinbahren, und $olcherge$talt mit einander das- Be$ondere Ab- zeichnung derer Druck-Stiefel ei- nes die$er Kun$t- Wercker. jenige ausmachen, was man die Gabel zu nennen pfleget, durch welche eben eigent- lich dasjenige Gewä$$er hindurchdringet, welches in die Auf$atz- Röhre H hinauf- gedruckt wird, welche letztere dann endlich mit denen Austheilungs-Behältern zu- $ammen $tö$$et. Was die Saug-Stiefel I, K, L anbetrifft, die mit dem Boden des Wa$$er-Ka$tens M N zu$timmen, in welchen $ich vermöge derer Saug, Röhren O, das Flu{$s}- Gewä$$er, auf eine Höhe von 16. Fü$$en, hinauf erhebet, mag ich mich weiter nicht aufhalten, das Spiel ihrer Kolben, in An$ehung derer Kolben derer obern Druck-Stiefel, zu erklären, ma$$en man es $ich von $elb$t leicht vor$tellen kan, wenn man $ich de$$en wiederum zuruckent$innet, was im 112. §o. von denen dreyfa- chen Kurbeln allbereit angeführet worden.

Die $echste Figur $tellet noch einen andern Durch$chnitt die$es nehmlichen Kun$t-Wercks vor, $o in $olchem Ver$tande verzeichnet i$t, da{$s} $ich die ei$ernen Gat- rer, an denen die Kolben befe$tiget $ind, denen Augen vorwarts dar$tellen, welchen Stand die$er Gattern, man $ich $o vorzu$tellen hat, als würde er (Fig. 5.) durch eine $enckrechte Linie E O oder F O, $eitwarts angezeigt. Ob die$er Durch$chnitt gleich hier in eben dem Wa$$er - Ka$ten M N der Zeichnung nach einge$chlo$$en i$t; So mu{$s} man $olchen $ich dannoch nicht $o vor$tellen, als gehörte er zu einer andern Plompe, die von der in der 5ten Figur abgebildeten, von welcher wir eben bi{$s}hero geredet haben, gäntzlich abge$ondert wäre. Man hat auch vor nöthig erachtet die 7de Figur hinzu zu fügen, welche den Auf-Ri{$s} der äu$$erlichen Ge$talt derer Druck- Fig. 7. Stiefel, und wie $olche mit ihren Gabeln verknüpfft $ind, vor$tellig macht.

§. 1112. An denen Druck - Stiefeln $ind die Ventile alle, Mu$chel-Ven- Die Mündun- gen derer Stie- $eln $ind in allen Kun$t - Wercken die$er Machine keinesweges von einerley Weite. tile, an denen Saug-Stiefeln hergegen, Klappen-Ventile. Die Kolben $ind der gemeinen Gewohnheit nach von Holtz gemacht, und mit Ei$en und Leder um$chlagen. Die 12. Stiefel $ind nicht alle von einerley Grö$$e oder Einrichtung: Es $ind deren 9. Druck-Stiefel, deren innere Mündung 6. Zoll 9. Linien, die Mündung ihrer Saug - Röhren aber 7. Zoll beträgt. Die Mündung derer übrigen 3. Druck-Stie- fel, die zu einem einigen Kun$t-Werck gehören, i$t 7. Zoll und 9. Linien, die Mün- dung ihrer Saug-Röhren aber, 8. Zoll. Alle die$e Kolben treiben das Gewä$$er hinauf in die Austheilungs-Behälter, welche von dem Grunde des Flu$$es angerech- net, 81. Fu{$s} erhöhet liegen, aus denen es dann hernach in denen Abfalls - Röhren wiederum herniederfällt, und nach denen öffentlichen Brunnen fortlaufft.

§. 1113. Nachdeme Mon$. Turgot wahrgenommen, wie es $ich zum öfftern Be$chreibung zweyer feyrenden Kun$t - Wercker, um dadurch de- nenjenigen, die ctwan unbrauch- bar worden $ind, zu Hül$e zu kom- men. zugetragen, da{$s} der mehre$te Theil derer öffentlichen Brunnen, an Wa$$er Mangel gelitten, wenn man $ich genöthiget $ahe, die Machine $till $tehen zu la$$en, um die $chadhafften Theile derer Wa$$er - Plompen wiederum zu ergäntzen oder auszube$$ern; So hat der$elbe im Iahr 1737. ein feyrendes Kun$t-Werck anlegen la$$en, wel- ches auf ein jedes von denen Wa$$er-Kädern zu$timmet, und in Ermangelung eines von denen beyden andern Werckern, $eine Würckung verrichtet: welches eine $olche kluge Vor$orge i$t, die den Eyfer die$er wichtigen Magi$trats-Per$on vor alles das- jenige, was zum Nutzen des gemeinen We$ens gereichet, vollkommen an den Tag leget. Wir haben die$es neue Kun$t-Werck in der 9ten Figur durch einen deutli- chen Grund-Ri{$s} vorge$tellet, der $on$t aber an $ich nichts anders i$t, als ein abge$on- derter Theil des in der 2ten Figur vor$tellig gemachten Grund-Ri$$es, welchen wir Tab. 1. hier, blo{$s} der Deutlichkeit halben, nochmahlen be$onders anzuzeigen, vor nöthig erachtet.

Von der Zu$ammen$timmung die$er beyden Figuren deutlicher zu urtheilen: Tab. 1. und 3. Mü$$en wir in Betrachtung ziehen, da{$s} alle diejenigen Theile, die hier mit einerley Fig. 2. und 9. Buch$taben begleitet $ind, die$er Machine in derjenigen Be$chaffenheit zugehören, in welcher $elbige $tand, ehe man ihr noch etwas zugefüget hatte, und da{$s} man $ich des- jenigen Raums zu Nutzen gemacht, der $ich in dem Winckel des Gebäudes B, C, D, annoch leer befand. Man hat nemlich da$elb$t einen horizontalen Well- Baum F, angeordnet, welcher auf der einen Seite mit dem Getriebe E zu$timmet, welches in die Zähne des Kamm-Rades P eingreifet, auf der andern Seite aber eine drey- fache Kurbel G führet. Die$e Kurbel beweget 3. Plomp-Wercke, deren Bleül- Stangen, von denen die Kolben-Gattern getragen werden, durch die Leiter oder Gelencke K, ihren be$tändigen $enckrechten Stand erhalten, um überhaupt $olcher ge$talt ein Kun$t-oder Stiefel-Werck in Bewegung zu bringen, welches $o wohl demjenigen vollkommen gleich oder ähnlich, $o wir hier in der 5ten Figur vorge$tellet haben, als auch ebenfalls $o angeordnet i$t, wie es von uns im 1108. §o erkläret worden. Worbey wir noch zu bemercken haben, da{$s}, weilen die Getriebe E und K von denen Kämmen des Kamm-Rades P abge$ondert werden können, man al$o [0240]Wa$$er-Bau-Kun$t. Drittes Buch. V. Capitel. eins von denen$elben ruhen oder $till $tehen, das andere aber dargegen laufen la$$en kan, damit diejenigen Kolben, welche eins von die$en Getrieben in Bewegung bringet, mit denenjenigen Kolben das Gewä$$er gemein$chaftlich zum $teigen bringen mögen, die ihre Bewegung von denen Waage-Balcken H, H, H erhalten. Träget $ichs alsdann etwan zu, da{$s} man genöthiget wird, die$e letztgedachten Waage-Balcken ruhen zu la$$en; So lä{$s}t man dann $olchenfalls die beyden Getriebe E und Q zugleich mitein- ander herumlaufen. Ein jedes von denen Wa$$er-Rädern, kan al$o allbereit 2. Kun$t- oder Stiefel-Wercker auf einmahl miteinander in Bewegung bringen, aber nicht alle 3. Wercker zu$ammen, weilen nach Au$$age des Sieur Rannequin, welcher die Direction über die$e Machine hat, man der$elben nicht zumuthen kan, eine $o gro$$e Arbeit auszuhalten, ohne nicht $olche der Gefahr völlig zu zerbrechen mit zu unterwer- fen. Um dannenhero den Aus$chlag die$er Machine um $o genauer anzugeben, darf man $chlechterdings nur auf diejenige Menge Wa$$er $eine Rechnung machen, welche die 6. Stiefeln dererjenigen beyden Kun$t-Wercker erheben können, denen ein jedes Wa$$er-Rad die Bewegung ver$chaffen kann.

§. 1114. Von der Ge$chwindigkeit derer Kolben in An$ehung der Ge$chwin- Die Maa$e de- rer Wa$$er-Rä- der und ihrer Schaufeln. digkeit des Wa$$er-Rades zu urtheilen: Mü$$en wir wi$$en, da{$s} der halbe Durch- me$$er die$es Rades, vom Mittel-Punct der Welle bi{$s} an den äu$$er$ten Theil derer Schaufeln gerechnet, 10. Fu{$s} beträget. Die Schaufeln $elb$t $ind 18. Fu{$s} breit oder lang und 3. Fu{$s} hoch. Nehmen wir ihren Mittelpunct der Schwehre vor den Mittelpunct des Nachdrucks an; So belaufft $ich die Länge des mittlern propor- tional- Hebels-Arms, $o, wie er $ich eigentlich auf die Gewalt des Strohms bezie- het, auf 8. Fu{$s}, 6. Zoll. Solchenfalls be$chreibet der Mittelpunct des Nachdrucks bey jedem Umlauf die$es Rades, eine Circumferentz von ohngefehr 54. Fu{$s}.

§. 1115. Wir mü$$en noch ferner wi$$en, da{$s} der Arm oder Bug derer Die Ge$chwin- digkeit derer Kol- ben an denen Kun$t-oder Stie- fel - Werckern der kleinen Bewe- gung, in Verglei- chung der Ge- $chwindigkeit des Wa$$er - Rades. Kurbeln, 9. Zoll zur Länge hat: Mithin ein jeder Kolben-Hub 18. Zoll beträgt. Desgleichen, da{$s} das $tehende Kamm-Rad C D, 60 Kämme, und das Getrie- be E, 15. Trieb-Stecken führet. Währender Zeit al$o das Wa$$er - Rad A B, einen einigen Umlauf zuruckleget, verrichtet das Getriebe und de$$en Kurbel deren viere: Und weilen ein jeder von denen Kolben, die von die$er Kurbel ihre Bewegung erhalten, bey jedem Umlaufe des Getriebes, einmahl auf und nieder$teiget; So er- $ehen wir hieraus, da{$s} die Kolben bey jedem Umlaufe des Wa$$er-Rades, ein zwölf- faches Auf- und Nieder$teigen verrichten. Da wir aber nach dem 114. §o nicht mehr, als nur einen einigen Kolben zum Grund $etzen können, der gleich$am be$tändig fort das Gewä$$er aufwarts druckte; So folgt al$o, ohne uns weiter um den mitt- lern proportional-Hebels-Arm zu bekümmern, da{$s} die$er Kolben, währender Zeit das Wa$$er-Rad in $einem Umlauf, 54. Fu{$s} zuruckleget, eine Höhe von 18. Fu$$en er$teiget, und da{$s} die Ge$chwindigkeit derjenigen Krafft, welche das er$te Kun$t- Werck beweget, $ich zu der Ge$chwindigkeit der ihr zu$timmenden La$t, eben $o ver- hält, wie $ich 3. zu 1. verhält.

§. 1116. Bey Erwegung des zweyten Kun$t-Wercks finden wir ferner zu Ge$chwindigkeit derer Kolben an denen Kun$t-Wer- ckern der gro$$en Bewegung. bemercken, da{$s} das Getriebe F, 20. Trieb-Stecken führet, und da{$s} es in das $te- hende Kamm-Rad C D eingreifet, welches 60. Kämme be$itzet. Desgleichen, da{$s} kaum gedachtes Getriebe F, zu$ammt dem zu ober$t liegenden Kamm-Rade P, zu$ammen 3. Umlaufe zurucklegen, währender Zeit das Wa$$er-Rad A B nur einmahl herumkommet. Weilen nun die$es liegende Kamm-Rad P, mit 40. Kämmen be- gleitet, die in die Trieb Stecken des Getriebes Q, deren an der Zahl 20. $ind, ein- greifen; So folget al$o, da{$s} die$es Getriebe Q, bey jedem Umlaufe des Wa$$er- Rades A B, $echsmahl herumlaufet, und da{$s} die Kolben des zweyten Kun$t-Wercks in eben der Zeit, zu$ammen, ein achtzehen-faches Auf-und Nieder$teigen zuruck- legen: Folglich, $o wir abermahlen nur einen einigen Kolben zum Grund $etzen, der gleich$am be$tändig fort aufwarts druckte, mu{$s} die$er Kolben in eben der Zeit, als das Wa$$er-Rad in $einem Umlauf einen Weeg von 54. Fu$$en vollendet, eine Höhe von 27. Fu$$en er$teigen: Mithin die Verhältnis der Ge$chwindigkeit des Wa$$er-Ra- des, zu der Ge$chwindigkeit derjenigen La$t, die mit dem zweyten Kun$t-Werck zu- $timmet, $ich hier wie 2. zu 1. angiebet.

Um dann nunmehro den Haupt-Gegen-Stand un$ers Entwurfs vor Augen zu legen: Mü$$en wir uns zuruck ent$innen, wie wir allbereit in denen 897, 898, 963, 964. Ab$ätzen angeführet haben, da{$s} denenjenigen Wa$$er - Säulen, welche von denen Kolben aufwarts gedruckt werden, niemahlen im Steigen eine Hinderni{$s} oder An$to{$s} im Weege $tehen darf. So mag man al$o von $elb$t urtheilen, ob die$e Grund- Regul in der Anordnung derer Plompen die$er jetzt abhandelnden Wa$$er - Machine, Tab. 3. vollkommen beobachtet worden, in $o fern wir nehmlich die fünffte Figur in Betrachtung Fig. 5. [0241]Von Verbe$$erung derer Pari$i$chen Wa$$er-Plompen. ziehen, an welcher wir dann aber 3. we$entliche Fehler oder Mängel zu bemercken haben.

§. 1117. Der er$te Fehler kommt von denen Mu$chel-Ventilen her, welche Die Plompen die$er Machine haben 3. Fehler an $ich, weche Ur- $ach $ind, da{$s} $ie nicht gäntzlich diejenige Menge Wa$$er herben- $chaffen kan, die die$e Machine von rechtswegen ausgeben $ollte. den Durchgang desjenigen Gewä$$ers, das von denen 3. Kolben aufwarts gedruckt wird, gar $ehr in die Enge treiben: Welches dann von Seiten der bewegenden Krafft weit mehr Gewalt und Nachdruck erfordert, um nehmlich dem $teigenden Gewä$$er eine gewi$$e Ge$chwindigkeit beyzubringen, als wenn die Kolben gantz frey und unge- zwungen in die Höhe $teigen könnten. Weilen man nun annoch überdem ohnmöglich von dem Strome eine grö$$ere Krafft oder Macht, die nehmlich zu leichterer Uber- wältigung der Gegen-Würckung abzielete, entlehnen kan, ohne nicht al$obald damit die Ge$chwindigkeit des Wa$$er-Rades zu $chwächen; So mu{$s} nothwendig die Wür- ckung die$er Machine an $ich geringer $eyn, als die wahre natürliche Würckung.

§. 1118. Der zweyte Fehler be$tehet darinnen, da{$s} das Gewä$$er, indeme es in denen Stiefeln aufwarts $teiget, $o wohl gegen die Fläche der Mu$chel $elb$t, als auch gegen die ring-förmige untere Ründung ihres Lagers, hefftig angetrieben wird, wodurch es dann $ich ruckwarts wieder hernieder $chläget, und $ich demjenigen Gewä$$er wider$etzet, welches durch den herauf$teigenden Kolben in die Höhe getrie- ben wird. Welchen allem wir annoch hinzufügen können, da{$s}, nachdeine alle die$e $tarcken An$tö$$e oder Hinderni$$e überwältiget worden $ind, das Gewä$$er dennoch in denen Gurgeln oder Kropf-Röhren D E F, nach $olchen Directionen hindurch Fig. 5. Tab. 3. gehet, die gegen die Wände die$er Kropf-Röhren gantz $chräg anlaufen, welche Wände dann verur$achen, da{$s} das Gewä$$er an ver$chiedenen Orten zuruckprellen, mithin nothwendig de$$en Ge$chwindigkeit dadurch Nachtheil ge$chehen mu{$s}.

§. 1119. Der dritte Fehler endlich i$t die$er, da{$s} $ich das Gewä$$er in de- nen Kropf-Röhren $ehr in die Enge getrieben befindet, ma$$en deren innere Mün- dung nicht mehr als 3. Zoll beträgt, da doch der Diameter derer Kolben oder die Mündung derer Stiefel 7. bi{$s} 8. Zoll weit i$t: Mithin al$o die Weite die$er Kropf- Röhren nur ohngefehr den fünfften Theil der Weite derer Stiefeln ausmacht. Au$$erdem i$t auch die Mündung derer Auf$atz-Röhren H, nur $echs Zoll im Lichten, da $olche dennoch wenig$tens acht Zoll weit $eyn $ollte, damit das Ge- wä$$er nicht $o gezwungen wäre, in die$er Röhre mit einer doppelt grö$$ern Ge- $chwindigkeit in die Höhe zu $teigen, als die Ge$chwindigkeit des Kolbens auswei- $et, ja! gar zu gewi$$en Zeiten mit einer viermahl grö$$ern Ge$chwindigkeit, wenn nehmlich zwey Kolben zugleich mit einander aufwarts drucken, welches nothwendig bey jedem Umlauf der Kurbel einmahl ge$chehen mu{$s}. Weilen nun die Friction oder das Antreiben des Gewä$$ers an denen innern Flächen oder Wänden die$er Auf- $atz-Röhren, um $o viel grö$$er oder hefftiger werden mu{$s}, je mit grö$$erer Ge$chwin- digkeit das Wa$$er zu laufen gezwungen wird; So ent$tehen hieraus abermahlen neue Hinderni$$e, welche beneben$t denen allbereit vorherberührten, Ur$ach $ind, da{$s} der Strohm den mei$t-grö$ten Theil $einer Gewalt anwenden mu{$s}, nicht $o wohl diejenigen Wa$$er-Säulen in die Höhe zu heben, die bi{$s} in die Austheilungs-Behäl- ter hinauf $teigen, als vielmehr diejenigen Hinderni$$e oder Wider$tände zu überwäl- tigen, welche kaum-gedachte Wa$$er-Säulen unter wegens antreffen, welches alles ge$amt von neuem verur$achet, da{$s} das Wa$$er-Rad, weilen da$$elbe an und vor $ich $elb$t wenig Ge$chwindigkeit übrig behält, ohnmöglich anders, als $ehr lang$am her- umlaufen kan.

§. 1120. In $ofern wir dasjenige, was bi{$s} anhero angeführet worden, Die obigen an- geführten Fehler oder Mängel, tra- gen $elb$t zum Un- tergang der Ma- chine viel mit bey. nur in etwas weiter überlegen: Mü$$en wir von $elb$t leicht abnehmen, da{$s} die Kol- ben, indeme $ie das Gewä$$er aufwarts drucken, eine gro$$e Gewalt ausüben, ja! $elb$t die Stiefel mit vieler Hefftigkeit von unten in die Höhe treiben mü$$en; Man $iehet auch alle Theile die$er Machine in einem $olchen Zu$tand, als wären $olche völ- lig von einander zu rei$$en bereit, weilen ein guter Theil von der Gewalt oder Wür- ckung des Strohms, zum Untergang der Machine $elb$t, angewandt i$t: Und weilen die$elbe nothwendig um $o viel mehr ange$trenget werden mu{$s}, je mehr Ge$chwindig- keit das Wa$$er-Rad etwan bekommen möchte; So darf man gantz und gar nicht zweifeln, da{$s} man nicht $ollte die Machine in Gefahr $etzen, $olche gäntzlich zu zerbre- chen, wenn man $ich wollte der Gewalt des Strohms vielleicht noch mehr zu Nutzen machen, falls der$elbe $ich in $einem mittelmä$$igen Stand der Höhe befände. Da- hero wir dann auch hier die Ur$ach klar vor Augen haben, warum man $ich genöthiget $iehet, das gro$$e Schutz-Brett $olchenfalls zu $encken, damit nehmlich dadurch ver- hindert werde, da{$s} die gantze Fläche derer Schaufeln nicht den völligen Wa$$er- Sto{$s} empfahen mögen. Wenn al$o die Machine etwas leiden oder über ihr Ver- mögen aus$tehen mu{$s}; Kommt die Ur$ach nicht eben allein daher, weilen das Wa$$er- [0242]Wa$$er-Bau-Kun$t. Drittes Buch. V. Capitel. Rad ge$chwinder läufft, $ondern vielmehr, weilen die Stiefel $olche Mängel und Fehler an $ich haben, die die$er Ge$chwindigkeit gantz zu wider $ind, da man doch im Gegentheil, wenn das Gewä$$er frey und ungezwungen, mit eben der Ge$chwindig- keit, wie die Kolben, aufwarts zu $teigen vermöchte, in aller Sicherheit einen weit grö$$eren Theil derer Schaufeln dem Strohme zum An$to{$s} überla$$en könnte, um nehmlich dadurch dem Wa$$er-Rade eine grö$$ere Ge$chwindigkeit zu ver$chaffen.

§. 1121. Nachdeme wir uns im Iahr 1737. am 17den Sept. in die$e Wa$- Die Wa$$er-Rä- der die$er Machi- ne, laufen in Zeit einer Minute ge- meiniglich zwey mahl herum. $er-Machine verfüget; Haben wir wahrgenommen, da{$s} ein jedes von denen Wa$$er- Rädern in Zeit von einer Minute zwey Umlaufe zurucklegte. Damahlen war der Strohm $tarck und hefftig. Die Schutz-Bretter befanden $ich ohngefehr 15. Zoll tief unterhalb dem Wa$$er-Pa{$s} desjenigen Gewä$$ers ge$encket, da, wo es in die Schwib-Bögen $einen Einflu{$s} hat, und die 4. Kun$t-oder Stiefel-Wercker zu- $ammen, gaben ohngefehr 100. Wa$$er-Zolle aus. Mon$. Rannequin, der $ich auch mit in die Machine begeben hatte, $agte uns, da{$s} die Plompen $o gut giengen, als man es nur begehren möchte: Inzwi$chen, wenn er wollte, könnte er denen Wa$$er- Rädern mehrere Ge$chwindigkeit geben, $o $ich aber doch nicht thun lie$$e, ohne nicht die Machine auch mit zugleich $tarck anzugreifen.

Von dem 17. Sept. angerechnet, haben wir abermahlen angemerckt, da{$s} die Wa$$er-Räder be$tändig in Zeit einer Minute bey nahe einen doppelten Umlauf vollen- deten, und al$o die Plompen ohngefehr 100. Wa$$er-Zolle herbey $chafften. Wenn $olche in gewi$$en Gelegenheiten mehr auszugeben $chienen, kam es daher, da{$s} man die Schutz-Bretter in etwas mehr erhöhete, um dadurch denen Wa$$er-Rädern eine grö$$ere Ge$chwindigkeit beyzubringen. Weilen man aber die Räder niemahlen lang in $olchem Stande $tehen lä$$et, aus Furcht übler Folgen, $o von Herrn Rannequin, der über die jährliche Unterhaltung die$er Machine be$onders ge$etzt i$t, weislich vor- ausge$ehen worden; So darf man wohl, in der vortheilhafftig$ten Iahrs-Zeit, nicht mehr, als auf 100. Wa$$er-Zoll, $eine Rechnung machen.

§. 1122. Solche Machine dann al$o zu verbe$$ern, beruhet lediglich darauf, So bald die$e Machine verbe$- $ert $eyn wird, wird $olche we- nig$tens noch ein- mahl $o viel Ge- wä$$er herbey- $chaffen, als $ie bi{$s}ber gemeinig- lich erhohet. da{$s} man $ich neuer Stiefeln bediene, die keinen von denenjenigen Fehlern an $ich führen, von denen wir bi{$s} anhero geredet haben; da{$s} man ihnen eine Mündung von 8. Zollen im Lichten gebe, und keine andere Auf$atz-Röhren als von gleicher Mündung gebrauche. Da nun alsdann $olchenfalls die Kolben keinesweges mehr belä$tiget $eyn werden, als vorhin; So haben wir al$o alle diejenige Gewalt noch übrig, die der Strohm gantz unvortheilhafftig hat anwenden mü$$en, und welche ei- nes theils dienen wird, denen Wa$$er-Rädern eine grö$$ere Ge$chwindigkeit beyzu- bringen, die dann gantz wohl oder mit Vortheil angeordnet oder gemä$$iget $eyn wird, wenn die$e Räder alsdann an$tatt eines doppelten Umlaufs, einen dreyfachen Umlauf in Zeit einer Minute zurucklegen, worzu $ie gar leicht zu bringen $ind, ma$$en man $chlech- terdings nur, nach Be$chaffenheit der Gewalt des Strohms, das Schutz-Brett mehr oder weniger erhöhen oder $encken darf: Und alsdann wird auch die Machine einen freyen und ungezwungenen Gang erhalten, ohne da{$s} man von der Hefftigkeit derer Frictionen darbey etwas zu befürchten habe: Ia, man wird auch überdem, an der Menge des Gewä$$ers, wenig$tens 100. Wa$$er-Zolle Gewinn haben.

Im 1116. §o haben wir allbereit angeführet, da{$s} bey jedem Umlauf, de@ eins von denen Wa$$er-Rädern vollendet, ihr gro$$es horizontal-liegendes Kamm- Rad in eben die$er Zeit, deren 3. zuruckleget. Es wird al$o viel bequemer $eyn, das Vermögen die$er Machine aus der Ge$chwindigkeit ihrer Kamm-Räder, als aus der Ge$chwindigkeit des Wa$$er-Rades, anzugeben, ma$$en $olche letztere an dem Untertheil der Machine nicht $o genau wahrgenommen werden kan, ohne $ich nicht dabey in einige Gefahr zu begeben, wogegen man aber auf demjenigen Fu{$s}-Boden, auf welchen zugleich auch die obigen Kamm-Räder ruhen, in aller Sicherheit i$t. Und weilen die$er Fu{$s}-Boden ebenfalls auch diejenigen Winden mit träget, deren man $ich zur Erhöhung und Senckung derer Schutz-Bretter bedienet; So hat man die erwün$chte Bequemlichkeit, $elbige in denjenigen vortheilhafften Stand zu ver- $etzen, da{$s} die Wa$$er-Räder in Zeit einer Minute drey mahl herum lauffen mü$$en, welches dann auch allezeit ge$chehen mu{$s}, in $ofern nehmlich ein jedes von denen gro$$en Kamm-Rädern in eben die$er Zeit 9. Umläufe zuruckleget. Ich finde hier- bey zu erinnern, da{$s}, weilen man mit einer Uhr nicht allzu wohl die Zeit einer Mi- nute aufs genaue$te abme$$en kan, es be$$er $ey, wenn man deren, um mehrerer Un- trüglichkeit willen, funfe ver$treichen lä$$et. Alsdann mu{$s} ein jedes von denen gro$$en Kamm-Rädern, in kaumgedachter Zeit, 45. Umlaufe zurucklegen, wofern anders die Ge$chwindigkeit der Machine, wohl eingerichtet oder gemä$$iget $eyn $oll.

[0243]Von Verbe$$erung derer Pari$i$chen Wa$$er-Plompen.

§. 1123. Man darf hierbey gantz und gar nicht befürchten, da{$s}, wenn die Wenn die Ma- chine verbe$$ert $eyn wird, wird man denen Wa$- $er-Rädern eine grö$$ere Ge- $chwindigkeit bey- bringen können, ohne wegen der Hefftigkeit derer Frictionen dar- ben in Furchten zu $tehen. Wa$$er-Räder in Zeit einer Minute würcklich dreymahl herumlaufen, die Machine $olchenfalls mehr zu leiden oder auszu$tehen habe, als vorhin: Ihr Spiel wird viel- mehr weit leichter und ungezwungener $eyn, wenn die Kolben nicht mehr $olche Hin- derni$$e antreffen, die $ich ihrer Bewegung vormahls wider$atzten. Man wird denen be$tändigen Ausbe$$erungen nicht mehr $o unterworfen $eyn, und die Kurbeln vor- nehmlich werden eine weit längere Zeit ausdauren können, $o bald die Ur$ache ihrer offtmahligen Zerbrechung aufgehoben $eyn wird.

§. 1124. Im 1112. §o habe allbereit $chon gemeldet, da{$s} die Schutz- Bretter gemeiniglich auf eine Tiefe von 15. Zollen unter Wa$$er $tünden, um nehm- lich dadurch die Gewalt des Strohms gegen die Schaufeln zu mä$$igen: Desgleichen, da{$s} im Iahr 1727. den 17den Sept. der Sieur Rannequin $elb$t zuge$tanden, da{$s} man denen Wa$$er-Rädern in Zeit einer Minute einen mehr als doppelten Umlauf Erfahrungen, vermöge deren man erwei$et, da{$s} die Wa$$er-Rä- der in Zeit einer Minute, einen 3. mahligen Um- lauf zurucklegen können. ver$chaffen könnte. Ich bin hiervon in dem fernern Lauf die$es nehmlichen Iahres ver$chiedene mahl weiter überzeuget worden, unter andern auch den 26. Decembr. beneben$t dem Sieur Sirebot, Stadt-Brunnen-Mei$ter, $o mit mir in die Machine gangen war. Nachdeme wir dann die Schutz-Bretter auf 5. bi{$s} 6. Zoll erhöhen la$$en, damit die Schaufeln den Nachdruck des Gewä$$ers in mehrerer Höhe als $on$t gewöhnlich, empfangen möchten; So habe ich da$elb$t wahrgenommen, da{$s} das Kamm-Rad des auf der Mitternacht-Seiten befindlichen Wa$$er-Rades, in Zeit einer Minute, 9. und einen halben Umlauf vollendet, hergegen das Kamm-Rad, das dem auf der Mittag-Seite gelegenen Wa$$er-Rade zugehöret, in eben die$er Zeit deren 10. zuruckgeleget hat: Und die$es habe ich dann eine gantze Stunde lang ob- $erviret. Weilen dann nun der Strohm in $einem mittelmä$$igen Stande der Höhe allbereit vermögend i$t, denen Wa$$er-Rädern in Zeit einer Minute einen dreyfachen Umlauf beyzubringen, ohngeachtet derer Hinderni$$e, welche ihm die bö$e Emrichtung derer Stiefeln entgegen $etzet, und ja! auch noch in $olchem Fall, da die Schaufeln noch nicht einmahl nach ihrer gantzen Fläche vom Strohm ge$to$$en werden; So i$t $olches allerdings ein unwider$prechlicher Beweitz, da{$s} man die$e Wa$$er-Räder in gedachter Ge$chwindigkeit be$tändig fort gar füglich unterhalten könne, nachdeme nehmlich vorhero die Stiefeln verbe$$ert worden $ind. Allein, hier folget nun noch ein anderer Bewei{$s} von weit mehreren Gewichte, der aus der Berechnung derjenigen Krafft herflie$$et, vermöge welcher die Machine ihre Bewegung erhält.

§. 1125. Weilen das Flu{$s}-Gewä$$er, läng$t dem Kür$chner, Damm Der Strohm $tö$$e@ gemeinig- lich gegen die Schaufeln des Wa$$er-Rades mit einer $olchen Ge$chwindigkeit, die in einer Mi- nute 8. Fu{$s}, 9. Zoll beträget. (Quai de Pelletier) durch ein Wehr ge$temmet i$t; So i$t de$$en Wa$$erpa{$s} ge- meiniglich um 12. bi{$s} 13. Zoll höher, als der Wa$$erpa{$s} desjenigen Gewä$$ers, welches von der Brücke Notre Dame bi{$s} zur Brücke au Change fortflie$$et, wie $ol- ches dann aus ver$chiedenen Merckmahlen abzunehmen. Daher es dann kommt, da{$s}, wenn $ich der Flu{$s} in $einem mittelmä$$igen Stande der Höhe befindet, $eine Ge- $chwindigkeit bey dem Ausgang des zweyten und dritten Schwib-Bogens nach Mit- ternacht zu, welche Bögen eben eigentlich mit denen Wa$$er-Rädern die$er Machine zu$timmen, in Zeit einer Secunde, 8. Fu{$s}, 9. Zoll, oder in Zeit einer Minute, 525. Fu{$s} beträget, wie ich dann de$$en aus ver$chiedenen mit des Mon$. Pitot (§. 614.) In$trumente ange$tellten Experimenten klar bin überzeugt worden. Es i$t zwar an dem, da{$s}, wenn $ich zwi$chen der Brücke Notre-Dame und der Brücke au Change viele Schiffe befinden, die$e Ge$chwindigkeit $olchenfalls etwas geringer i$t: Allein, wann auch die$e Hinderni{$s} gantz und gar nicht $tatt hat; So gibt es dannoch Zeiten, in denen $ich die Ge$chwindigkeit des Gewä$$ers, nehmlich an dem allbereit gedachten Orte, in Zeit einer Secunde auf 10. Fu{$s} er$trecket, ohne da{$s} das Gewä$$er noch hö- her angewach$en wäre: Allein, wir wollen uns nur blo{$s} allein an diejenige Ge$chwin- digkeit halten, die 8. Fu{$s}, 9. Zoll in einer Secunde ausgiebet, ma$$en die$e das Iahr durch am be$tändig$ten verbleibet.

§. 1126. Ob ich wohl bi{$s} anhero nur noch überhaupt ge$agt habe, da{$s} die Wenn die Wa$- $er-Räder in ei- ner Minute drey mahl berumlau- fen; wird ihre Ge- $chwindigkeit bey- nahe dem dritten Theile der Ge- $chwindigkeit des Strohms @ @gleich $eyn. Wa$$er-Räder un$erer Machine in einer Minute drey mahl herumlaufen $ollten; So habe ich dannoch $olche Ge$chwindigkeit keinesweges blo{$s} nach Gutdüncken ange- geben, $ondern die$elbe aus dem allgemeinen Grund-Satze hergeleitet, welchem alle die von einem Flu$$e bewegten Machinen unterworfen werden mü$$en, nehmlich, da{$s} wofern die$elben der möglich$t-grö$$e$ten Würckung theilhaftig werden, oder vermö- gend $eyn $ollen, die Ge$chwindigkeit des Wa$$er-Rades dem dritten Theile der Ge- $chwindigkeit des Strohms gleich $eyn mü$$e. (§. 588.) Da wir aber aus dem all- bereit vorhergegangenen er$ehen haben, da{$s} derjenige Strohm, von deme wir vor- jetzo handeln, $o viel Vermögen habe, in Zeit einer Minute einen Weeg von 525. Fu$$en zuruck zu legen, de$$en dritter Theil 175. Fu{$s} beträget, und wir dividiren al- [0244]Wa$$er-Bau-Kun$t. Drittes Buch. V. Capitel. $o die$e Zahl durch 54. Fu{$s}, nehmlich, durch diejenige Circumferenz, welche derer Schaufeln ihr Mittelpunct des Nachdrucks bey jedem Umlauf des Wa$$er-Rades be$chreibet; So erhalten wir die Zahl 3 {13/54}, welche $o viel anzeiget, da{$s}, wofern die Ge$chwindigkeit der Machine wohl gemä$$iget $eyn $oll, ein jedes von denen Wa$$er- Rädern in einer Minute, drey und ein viertheil mahl herumlaufen mü$$e. La$$en wir $olche al$o in die$er Zeit nur drey mahl herumlaufen; So wird ihre Ge$chwin- digkeit von derjenigen nicht viel mehr unter$chieden $eyn, die ihnen wenn wir es nach der Schärfe nehmen wollten, von rechtswegen gebührete. Es kommt weiter anf nichts mehr an, als da{$s} wir annoch $ehen, wenn wir die$elben die$em Grade der Bewegung unterwürfig machen, ob diejenige Gewalt des Strohms, welche er au$$er derjenigen, mit welcher er der La$t das blo$$e Gleichgewicht halten mu{$s}, übrig behält, annoch von dem Vermögen i$t, $o wohl die Schwehre dererjenigen Wa$$er-Säulen, welche die Kolben aufwarts drucken $ollen, zu überwältigen, als auch noch denjenigen Wi- der$tand, der von denen Frictionen oder Anreibungen verur$achet wird.

§. 1127. Weilen die Wa$$er-Räder in Zeit einer Minute drey mahl herum- Die an denen Wa$$er - Rädern angebrachte Krafft, beläufft $ich auf 2308. P$. laufen; So beträgt al$o ihre Ge$chwindigkeit in eben die$er Zeit drey mahl 54. oder 162. Fu{$s}. Ziehen wir die$e Ge$chwindigkeit von der Ge$chwindigkeit des Strohms, nehmlich von 525. Fu$$en ab, bleiben 363. Fu{$s} übrig vor diejenige auf eine Minute Zeit gerechnete Ge$chwindigkeit des Strohms, vermöge deren er eigentlich würcken mu{$s}, und welche $ich in Zeit einer Secunde auf 6. Fu{$s}, 7. Linien beläufft. Die$e Ge$chwindigkeit beziehet $ich in der im er$ten Band, pag. 259. angegebenen Tabelle (welche in der andern Ausgabe der Uber$etzung pag. 111. zu finden) auf einen $olchen Wa$$er-Sto{$s}, der gegen die Grö$$e oder Fläche eines Quadrat-Fu$$es, mit einem Nachdruck von 42{3/4} Pf. würcket.

Da nun die Schaufeln 18. Fu{$s} lang oder breit, und 3. Fu{$s} hoch $ind; (§. 1114.) So beträgt al$o ihre Quadrat-Fläche, 54. Quadrat-Fu{$s}. Multiplici- ren wir die$e Fläche durch 42{3/4} Pf; So gibt das Product, vor die eigentliche Ge- walt des Strohms, oder vor die Ausdruckung der an jedes von denen Wa$$er-Rädern angebrachten Krafft, 2308. Pf. an.

§. 1128. Um nun auch die Schwehre einer Wa$$er-Säule anzugeben, wel- Ein jedes Kun$t- Werck, erhebet eme $olche Wa$- $er-Säule, die 1955. Pf. $chwer i$t. che jedes Kun$t-Werck aufwarts drucken $oll; Mü$$en wir wi$$en, da{$s} zu der Zeit, wenn das Flu{$s}-Gewä$$er $ehr niedrig $tehet, $olches niemahlen höher als 80. Fu{$s} über de$$en Wa$$erpa{$s} in die Höhe gehoben wird. Da nun aber die Mündung aller un$erer neuen Stiefel, 8. Zoll im Lichten $eyn $oll; (§. 1122.) So mu{$s} dann noth- wendig al$o ein jedes Kun$t-Werck eine $olche Wa$$er-Säule in die Höhe heben, die $o wohl 80. Fu{$s} Höhe, und einen Diameter von 8. Zollen, als auch 1955. Pf. Schwehre führet.

§. 1129. Wenn wir uns de$$en wiederum zuruckent$innen, was wir allbereit Berechnung der nöthigen Gewalt oder Krafft, um diejenigen bey- den Kun$t-Wer- cker zu bewegen, die einem jeden von denen Wa$- $er-Rädern zuge- hören. im 1115. §o erinnert haben, nehmlich, da{$s} die Ge$chwindigkeit derjenigen Wa$$er- Säule, welche das Kun$t-Werck der kleinen Bewegung aufwarts treibet, (§. 1107.) den dritten Theil der Ge$chwindigkeit des Wa$$er-Rades ausmacht; So werden wir hieraus abnehmen können, da{$s}, weilen die La$t und die Krafft in ihrem Gleichge- wichts-Stande mit ihren Ge$chwindigkeiten in umgekehrter Verhältnis (in relatione reciproca) $tehen, die Krafft, welche die$es Kun$t-Werck in Bewegung bringet, der dritte Theil der La$t, das i$t, das Drittheil von 1955. Pf. nehmlich 652. Pf. $eyn mü$$e. Multipliciren wir die$e 652. Pf. durch {19/18}, weilen die$es Kun$t-Werck $eine Bewegung mit Hülfe des Eingriffs eines Kamm-Rades in ein Getriebe, erhält; (§. 290.) So bekommen wir 688. Pf. vor die würckliche Krafft die$es nehmlichen Kun$t-Wercks, in $o fern wir die Frictionen derer Laager-Zapfen an denen Waage- Balcken, an dem Getriebe und Wa$$er-Rade fahren la$$en, die von $olcher Wich- tigkeit nicht $ind, $ich bey ihnen aufzuhalten, weilen wir $ehen werden, da{$s} nach ge- $chlo$$enen Berechnungen, uns noch viel mehr Krafft übrig bleibet, als wir nöthig haben, um denjenigen Wider$tand zu überwältigen, der von die$er Seiten her ent- $pringen möchte.

Weilen uns ebenfalls allbereit $chon bewu{$s}t i$t, da{$s} diejenige Wa$$er-Säule welche von dem Kun$t-Werck der gro$$en Bewegung (§. 1108.) aufwarts gedruck- wird, mit einer $olchen Ge$chwindigkeit in die Höhe $teiget, die der Helffte der Ge- $chwindigkeit des Wa$$er-Rades gleich i$t; (§. 1116.) So i$t al$o auch die Krafft, welche die$es Kun$t-Werck beweget, der Helffte der La$t gleich, nehmlich {1055/2} oder 978. Pf. Die$e 978. Pf. mü$$en wir nunmehro durch das Quadrat von {19/18} multipli- ciren, welches $ich auf eine geringere Zahl, fa$t auf {10/9}, und nicht auf {7/3} reduciren lä$$et, wie wir es im 293. und 298. §o angenommen, wo$elb$t die Reduction der Quadrats die$es Bruches, gantz nicht recht vollbracht worden; So bekommen wir [0245]Von Verbe$$erung derer Pari$i$chen Wa$$er-Plompen. nach vollendeter Multiplication, 1087. Pf. vor die würckliche Krafft, welche die$es zweyte Kun$t-Werck bewegen $oll, worbey wir aber ebenfalls die Friction derer Laa- ger-Zapfen, wie im obigen, noch ausge$etzt $eyn la$$en. Thun wir nunmehro den Uber$chlag die$er Krafft, zu dem Werth der vorhergegangenen hinzu; Bekommen wir 1775. Pf. vor die Summe beyder Kräffte, nehmlich vor diejenige Gewalt, die der Strohm haben mu{$s}, um die beyden Kun$t-Wercker mit einander zugleich zu be- wegen. Da wir nun allbereit aus dem 1127. §o er$ehen haben, da{$s} der Strom eine Gewalt von 2308. Pf. gegen die Schaufeln des Wa$$er-Rades auszuüben ver- möge; So bleibt ihm al$o ein $olcher Theil die$er Gewalt übrig, der 533. Pf. gleich- gültig i$t, um $o wohl mit dem$elben alle Hinderni$$e zu überwältigen, auf welche wir bi{$s}hero nicht ge$ehen haben, als auch dadurch der Mä$$igung oder $chwächern Wür- ckung des Strohms zu Hülfe zu kommen, wenn nehmlich die Schaufeln, deren jedes Wa$$er-Rad 8. an der Zahl be$itzet, $ich in ihrer unvortheilhafftig$ten Laage befinden: (§. 1065.) Worbey zu berichten vor gut befinde, da{$s}, nachdeme allen Abgang über- $chlagen, und gefunden habe, wie er $ich niemahlen auf 200. Pf. er$trecken könne, ich de$$en genauere Erläuterung gar füglich übergehen dürfe, um den Druck die$es Wercks nicht auf $olche geringe Gegen-Stände zu verwenden, von denen ich allbereit im er$ten Capitel des zweyten Buchs weitläufftig gehandelt habe. Es i$t nun nichts mehr übrig, als da{$s} wir auch noch zeigen, wie hoch $ich die Ausgabe ihrer Machine belaufen werde, wenn nehmlich, nachdeme die Plompen verbe$$ert worden $eynd, ein jedes von denen Wa$$er-Rädern in Zeit einer Minute einen dreyfachen Umlauf zu- ruckleget.

§. 1130. Wenn wir uns de$$en wiederum erinnern, was allbereit im 1115. Berechnung, durch welche man erwei$et, da{$s}, wenn die Plom- pen vorhero ver- be$$ert worden $ind, $ie alsdann wenig$tens 200. Wa$$er - Zoll er- heben können. und 1116. §o gezeiget worden, nehmlich, da{$s} die Kolben von einem jeden Kun$t- Werck der kleinen Bewegung, bey jedem Umlauf derer Wa$$er-Räder, ein zwölf - faches Auf - und Ab$teigen, hergegen die Kolben der gro$$en Bewegung nach gleichen Um$tänden ein achtzehenfaches Auf - und Ab$teigen vollenden; So können wir leicht hieraus abnehmen, da{$s} bey jedem Umlauf eines derer Wa$$er- Räder, die dem$elben zu$timmenden beyden Kun$t-Wercke, 30. achtzehen Zoll hohe (§. 1115.) Wa$$er-Säulen, zum Steigen bringen, folglich alle vier Kun$t-Wercker zu$ammen, 60. dergleichen Wa$$er-Säulen, oder nur eine einige in die Höhe heben, die 90. Fu{$s} hoch, und 8. Zoll dick i$t, de$$en Schwehre 2200. Pf. beträgt. Divi- diren wir nunmehro die$e 2200. Pf. durch die Schwehre eines Wa$$er-Zolls (§. 342.) nehmlich, durch 28. Pf; Bekommen wir 78{4/7} Wa$$er-Zoll: Und $o viel geben dann die vier Kun$t-Wercker zu$ammen bey jedem Umlauf des Wa$$er-Rades an Menge des Gewä$$ers aus. Hieraus folget aber, da{$s} wenn die$e Wa$$er-Räder dahin wer- den gebracht worden $eyn, da{$s} $ie in jeder Minute dreymahl herumlaufen mü$$en, die Machine in eben die$er Zeit 235 {2/7} Wa$$er-Zoll herbey$chaffen könnte. Inzwi$chen rechne ich dennoch nur auf 200. Wa$$er-Zolle, um darbey zugleich auf allen unver- mutheten Abgang zu $ehen: Und auf die$e Ausgabe oder Menge des Gewä$$ers darf man $eine völlige Rechnung machen, wenn $ich nehmlich der Flu{$s} in $einem Mittel- Stand der Höhe befindet, das i$t, wenn er in Zeit einer Secunde, 8. bi{$s} 9. Fu{$s} Ge$chwindigkeit be$itzet, und zwar an demjenigen Orte, wo ich $olche abgeme$- $en habe.

§. 1131. Weilen alles das vorhergegangene auf unwiderruflichen Erfah- Die Wa$$er- Räder die an die- $er Machine $ind, würden weit voll- kommener $eyn, wenn $ie nur 6. Schaufeln hät- ten, an $tatt derer 8, die $ie haben. rungen und Grund - Sätzen gegründet i$t; So $ind wir vollkommen ver$ichert, da{$s} der Aus$chlag un$ern Berechnungen gemätz $eyn würde, in $ofern die Wa$$er-Räder dahin gebracht werden, da{$s} $ie in jeder Minute dreymahl herumlaufen, und darbey nicht gelitten wird, da{$s} man die Würckung die$er Ge$chwindigkeit mä$$ige zur Zeit, wenn der Flu{$s} der$elben vermögend i$t, welches letztere man doch jederzeit verhoffen kan, ausgenommen zu au$$erordentlich dürren Zeiten. Wie nun aber der Strohm in $olchem Fall weniger Ge$chwindigkeit be$itzet, als in $einem Mittel-Stande der Höhe; So vermehret man alsdann die Fläche derer Schaufeln dadurch, da{$s} man Bretter an $ie anfüget: Worbey ich dann zu erinnern habe, da{$s} die Wa$$er-Räder die$er Machine weit vortheihafftiger $eyn würden, wenn $ie an $tatt derer 8. Schau- feln, deren nur 6. hätten, und zwar eine jede 5. Fu{$s} hoch, und die$es dererjenigen Ur$achen halben, die wir allbereit in denen 1061, 1062, 1069. §§. bey Gelegenheit der Abhandlung der Wa$$er-Machine, la Samaritaine genannt, angeführet haben, auf welche dann den Le$er hier abermahlen verwie$en haben will. We{$s}halben es dann al$o nicht undienlich $eyn würde, wenn man $ich bey er$terer Gelegenheit, da man die$e Wa$$er-Räder verneuern wollte, hiernach richtete, damit man nicht der Un- gemächlichkeit unterworfen wäre, die Höhe derer Schaufeln zu vermehren, wenn der Flu{$s} niedrig i$t. Ubrigens $chreite ich nun weiter zu der Erklärung meiner neuen [0246]Wa$$er-Bau-Kun$t. Drittes Buch. V. Capitel. Plompen oder Stiefel-Wercke, die zu allen denenjenigen vor ein Modell dienen können, $o man hinführo möchte machen la$$en, ma$$en $elbige durchgängig von allen ge$chickten Per$onen, die $ie unter$uchet haben, vor gut geachtet worden $ind.

Erklärung derer neuen Plomp- oder Stiefel-Wercke/ $o ins Werck ge$etzet worden $ind, um diejenige Wa$$er-Machine in ihren Stand der Vollkommenheit zu ver$etzen, die zu Paris an der Frauen-Brücke erbauet $tehet.

§. 1132. DIe$e neue Plomp-oder Stiefel-Wercke, $o wir nunmehro be$chreiben wollen, $ind $o $impel und von alle dem, was eine Bewunderung zu erwecken vermag, $o weit entfernet, da{$s} es einem ohne Zweifel er$taun- lich vorkommen mu{$s}, warum $olche nicht eher erfunden worden, und man $ich $o lange Zeit derer alten bedienet hat, ohne ihre Fehler und Mängel an denen$elben wahrzunehmen: Allein, wie auch Mon$. de Fontenelle in $einer Hi$torie der Acade- mie $ehr wohl ge$prochen, Die natürlich$ten Begriffe $ind nicht diejenigen, die $ich am natürlich$ten dar$tellen. Von der Würckung derer Plompen wohl und gründlich zu urtheilen, mu{$s}te man nach denen Grund-Lehren einer $olchen Theorie $eine Rede führen, von denen die Werck-Leute eine Unterwei$ung anzunehmen, noch bi{$s} dato gantz nicht ge$chickt $ind. Wenn au$$er dem auch noch die Sachen durch einen langwührigen Gebrauch autori$iret oder höch$tens gebilliget worden, verfällt man gar nicht einmahl mehr auf den gering$ten Argwohn, da{$s} $ie annoch weit von ihrer Vollkommenheit entfernet $eyn $ollten, $ie werden von einem Iahr hundert in das andere mit gleichen Vertrauen fortgepflantzet, und ge$chiehet nicht ohne Mühe, ehe man $o weit gelanget, da{$s} man ihnen eine vortheilhafftigere Di$po$ition annehmen lä$$et. Die Erneuerung der Philo$ophie ver$chafft uns hiervon ein $chönes Exempel. Damit ich mich aber nicht in weitere Betrachtungen einla$$e, die mich von meinem Haupt-Ab$ehen ablencken könnten, will ich nunmehro die gedachte Be$chreibung an- fangen.

§. 1133. Wenn wir die auf dem vierdten Kupfer-Blatt verzeichneten Fi- Verzeichni$$e ei- nes neu erfunde- nen Ventils. guren betrachten; Werden wir da$elb$t die Grund-Ri$$e, Durch$chnitte und Aufri$$e die$er neuen Plompen wahrnehmen, die keinen von denen Fehlern derer alten an $ich haben, ma$$en hier das Mu$chel-Ventil gäntzlich verworfen, und an de$$en Stelle Tab. 4. und 5. ein anderes gebraucht wird, welches unter allen denenjenigen, die bi{$s}hero $ind erfun- den worden, vor das vollkommen$te gehalten werden kan, wie $olches aus der zten Figur zu beurtheilen, welche das Inner$te derer Druck-Stiefel eines Kun$t-Wercks darzeiget, allwo zugleich die$es Ventil $ich $o vorge$tellt befindet, als $olches in ver- $chiedenen Ver$tande kan wahrgenommen werden, falls nehmlich die Plompen ihre Würckung verrichten. Noch be$$er aber können $elbige aus denenjenigen Zeichnungen erkannt und ver$tanden werden, welche auf dem 5ten Kupfer-Blatt vorgeri$$en $ind. Die achte Figur $tellet die eigentliche _Balancier-_Klappe für, wie $olche horizontal liegend, von ihrem Mantel abge$ondert, in die Augen fallen würde. Die 9te Figur i$t der Grund-Ri{$s} die$es nehmlichen Mantels, der mit einem ring-förmigen Rande oder Saume ver$ehen, um zwi$chen die Lappen derer Stiefel und @@ren Kropf- Röhren, einge$chlo$$en zu werden. Die 13de Figur, i$t ein Durch$chnitt von der Welle der _Balancier-_Klappe, und zeiget zugleich mit an, wie die$e beyden Stücke durch Schrauben und ihren Müttern mit einander vereinbahret $ind. Die 14de Fi- gur i$t ein Durch$chnitt des Mantels vor $ich allein ohne der Balancier-Klappe. Die 15de Figur i$t eine horizontale An$icht die$er Balancier-Klappe, wenn $olche in ihrem Mantel lieget, und zeiget zugleich auch, wie die Zapfen der Klappen-Welle oberhalb durch ange$chraubte Sättel $e$t gehalten werden. Die 16de Figur i$t ein Durch- $chnitt die$er Klappe und ihres Mantels in voriger Laage. Die 17de endlich i$t ein Durch$chnitt die$es Mantels und der Balancier-Klappe, wenn $olche nehmlich offen $tehet.

§. 1134. Die$e Klappe be$tehet aus einer circul-runden Scheibe, die auf Der Mittel- punct der Bewe- gung die$er Ba- lancier Klappe, i$t von dem Mittelpunct der Scheibe um {1/12} ihres Diameters entfernet. der Welle E F ihren Laager-Zapfen C und D beweglich i$t. Das Mittel die$er Welle gehet nicht durch den Mittelpunct der Scheibe G hindurch, $ondern i$t um den zwölfften Theil des Diameters A B, (Fig. 8.) von dem$elben entfernet, welchen Diameter man ein wenig grö$$er, als den Diameter derer Stiefeln annimmt, nehmlich, wenn der er$te Diameter in 12. gleiche Theile getheilet wird, bekommt die Weite AH deren 7, und die andere Weite HB, deren 5.

[0247]Von Verbe$$erung derer Pari$i$chen Wa$$er-Plompen.

§. 1135. Wir mü$$en auch hiermit anmercken, da{$s} der Welle E F (Fig. 15.) Die$e Balancier. Klappe führet ei- nen Hebels-Arm, der dem 12ten Theile des Dia- meters ihrer Scheibe gleich i$t. ihr Mittelpunct 1, (Fig. 17.) von dem Mittel der Dicke der Scheibe A B, um die Weite I H entfernet i$t, welche ebenfalls dem 12ten Theile des Diameters A B, gleich i$t: Woraus dann ein gebrochener Hebel K I H, ent$tehet, de$$en kleine$ter Hebels- Arm I K, denen Lagern oder Frictionen derer Laager-Zapfen zu$timmet, der grö$$ere I H aber an $einem äu$$er$ten Ende H, die Schwehre der Balancier-Klappe träget, die al$o keinesweges vor $ich allein offen bleiben kan, woferne $ie nicht von einer ander- weitigen Gewalt darzu gezwungen wird.

Tab. 5.

§. 1136. Die beyden ungleichen Segmenta oder Ab$chnitte, aus denen die$e Fig. 8. und 17. Balancier-Klappe be$tehet, $ind mit $chräg aufgeworfenen Ränden A L, B M, be- Die $chrägen Rände derer bey- den Ab$chnitte die$er Balancier- Klappe, gehen nicht beyde zu- gleich aufwarts, $ondern der Rand des kleinen Ab- $chnitts $tehet un- terwarts. gleitet, von denen der zur Rechten $chräg aufwarts, und der zur Lincken $chräg un- terwarts $tehet, damit wenn die Klappe ge$chlo$$en i$t, der er$tere A L, der auf den gro$$en Ab$chnitt zu$timmet, $ich niederwarts gegen des Mantels Q O, obern Ein- $chlief oder obern $chrägen Kante O P, der andere Rand aber B M, anfwarts ge- gen den untern Ein$chlief Q R an$temme, mit denen dann die Balancier - Klappe vollkommen wohl ein$chlie$$en oder pa$$en mu{$s}.

§. 1137. Wenn der Kolben das Gewä$$er aufwarts drucket; So $tö$$et $olches die Balancier-Klappe (Fig. 16.) in die Höhe, jedoch aber gegen den gro$$en Ab$chnitt H A, mit weit mehrerer Gewalt, als gegen den kleinen Ab$chnitt H B, und Fig 16. 17. zwar in eben der Verhältni{$s}, wie $ich die beyden _Producta_ gegeneinander ver- Erklärung, wie die$e Balancier- Klappe ihr Spiel verrichtet. halten, welche ent$tehen, wenn wir die Fläche eines jeden Ab$chnitts, (_Segmenti_) durch de$$en zu$timmenden Hebels-Arm, das i$t deutlicher, durch diejenige Weite _multiplici_ren, die zwi$chen dem Mittelpunct der Schwehre eines Ab- $chnitts und de$$en Mittelpunct der Bewegung enthalten i$t. Alsdann öffnet Fig 16. 17. $ich die Klappe, und $tellet $ich im Mittel der Mündung ihres Mantels in eine $enck- rechte Laage, (Fig. 17.) weilen der Hebels-Arm I H, den Punct H, um $o weit gegen den Mittelpunct des Mantels näher gewendet, als $o weit er $ich von dem$elben entfernet befand, wie die Klappe noch ge$chlo$$en war, und das Gewä$$er gehet frey und ungezwungen an denen beyden Seiten der Klappen-Schelbe hindurch, ohne einige Hinderni$$e anzutreffen, weilen die Mündung des Mantels vor $ich gleich ein wenig grö$$er gemacht worden, als die Mündung des Stiefels, um zugleich mit auf denjenigen Raum zu $ehen, den die Balancier-Klappe wegnehmen kan: Finden $ich dann al$o hier der er$te und andere Fehler derer alten Plomp-oder Stiefel-Wercke gäntzlich gehoben.

§. 1138. Bey dem er$ten Augenblick, da anderer$eits der Kolben wiederum hernieder zu $teigen anfängt, und al$o die Balancier-Klappe von dem auf$teigenden Gewä$$er nicht mehr auf- oder $enckrecht erhalten wird, $chlie$$et $ich $olche wieder zu, ma$$en $ie von ihrer eigenen Schwehre niedergezogen wird, die am äu$$er$ten Theil ihres Hebels-Arms würcket, und zwar $on$t au$$er allem Wider$tand, ohne demjenigen, der von der Friction oder Reibung derer Laager-Zapfen erfolget. Wei- len dann nun diejenige Wa$$er-Säule, welche $ich oberhalb der Klappe befindet, $ich weit mehr gegen den gro$$en Ab$chnitt als gegen den kleinen auf$temmet; So i$ts un- möglich, da{$s} $ich die Klappe vor $ich $elb$t $ollte öffnen können, je $chwehrer vielmehr die gedachte Wa$$er-Säule $eyn wird, welche die Klappe ertragen mu{$s}, je be$$er werden die Rände die$er Klappe $ich gegen die Kanten des Mantels an$temmen.

§. 1139. Um Gelegenheit zu haben, der innern Mündung des Klappen- Erklärung de- rerjenigen Figu- ren, die die Er- känntni{$s} die$er nenen Stiefel noch mehr er- leichtern. Mantels Q O, (Fig. 14. Tab. 5.) eine etwas grö$$ere Weite oder Fläche zu ver$chaf- fen, als die Mündung des Stiefels austrägt; (§. 1134.) Hat man $o wohl eines jeden Stiefels C D E F, obern Theil D E, als auch eines jeden Stiefels Huth G H I K in etwas ausgebaucher, um die Stelle desjenigen Gehalts wiederum zu er$etzen, welchen die Balancier-Klappe dem Raume nach einnimmt oder ausfüllet, wenn $el- bige offen $tehet, damit das aufgetriebene Gewä$$er an keinem Orte in die Enge zu- Tab. 4. $ammen gezwungen werde.

Fig. 3.

Aus eben der Ur$ach hat man $ich hier keiner Gurgeln oder Kropf-Röhren, wie an denen alten Plompen, bedienen mögen, (§. 1111.) Sondern hat an deren Stelle einen Recipienten N O P Q R erwählet, der mit denen dreyen Hüthen G H I K, die zu einerley Zeit mit dem$elben gego$$en worden $ind, ein einiges Stück ausmacht. Wir $ehen al$o, da{$s} das von denen Stiefeln in die Höhe getriebene Gewä$$er in dem Recipienten zu$ammen kommt, von dar alsdann aber in die Auf$atz-Röhren hinauf- $teiget; Folglich $ich auch durch die$es Mittel der im 1119. §o angeführte dritte Feh- ler hier gäntzlich gehoben findet.

[0248]Wa$$er-Bau-Kun$t. Drittes Buch. V. Capitel.

Die er$te Figur i$t eine äu$$erliche Vor$tellung, wie die Stiefeln mit ihren Hüthen und dem _Recipien_ten vereinbahret $ind. Die$er letztere i$t mit einem Spreitzen- Faltz M begleitet, welcher dienet, um alles zu$ammen auf Spreitzen oder Dielen, mit denen der Recipient gefa$$et $eyn mu{$s}, fe$t und aufrecht zu erhalten. Die zwey- te Figur i$t ein Durch$chnitt, welcher nach der Länge der $enckrechten Linie S T (Fig. 1.) aufgeri$$en worden, und $o wohl den innern Theil des Recipientens an dem Ort S L, die äu$$erliche Form des mittlern Stiefels, als auch den Durch$chnitt des am Recipienten befindlichen Spreitzen-Faltzes M vor$tellig machet.

Die vierdte Figur i$t noch ein anderer Durch$chnitt, welcher läng$t der $enck- rechten Linie V X, (Fig. 3.) abgetragen worden, um durch $olchen den innern Theil des Recipientens, des Huthes und mittlern Stiefels, wie nicht weniger auch diejenige Stellung anzuzeigen, in welcher $ich die _Balancier-_Klappe A B befindet, wann $elbige offen $tehet, und vorwarts ins Ge$icht fällt.

Die $echste Figur i$t ein horizontaler Durch$chnitt, läng$t der Linie Y Z (Fig. 1.) abgetragen, welcher den obern Theil derer Druck-Stiefel, ihre Ausbauchung D E und Lappen vor$tellet. Die $iebende Figur i$t endlich noch ein anderer horizon- taler Durch$chnitt, der läng$t der dem Recipienten zugehörigen Linie N R @entworfen worden, um dadurch $o wohl de$$en Boden, als auch die Art anzuzeigen, wie er mit dem obern Theil derer Hürhe, H I, zu$timmet, wo$elb$t deren Mündung der Mündung derer Stiefel vollkommen gleich $ind.

§. 1140. Was die fünffte Figur anbelangt, $tellet $olche einen Durch$chnitt vor, welcher anzeiget, wie $o wohl die Saug-und Druck-Stiefel vermittel$t ihres gemein$chafftlichen Wa$$er-Ka$tens, als auch deren Kolben auf einander zu$timmen, welche letztern zu gleicher Zeit in beyden Stiefeln zugleich ihr Spiel verrichten mü$$en, um das Gewä$$er herbey zu $augen, und es alsdann aufwarts zu drucken. Weilen dann nun die$e Kolben mit denenjenigen, deren man $ich bishero bedienet hat, gantz nicht übereinkommen; So folget vorjetzo deren weitere Erklärung.

§. 1141 Einen Stiefel von allen Fehlern frey zu machen, mu{$s} er vier we- Eigen$chafften, die einen Kolben vollkommen ma- chen können. $entlichen Eigen$chafften unterworfen werden.

Die er$te i$t, da{$s} de$$en innere Oeffnung oder Mündung gro{$s} genug $eye, damit dasjenige Gewä$$er, welches durch die$elbe hindurch dringen mu{$s}, den Stiefel, währender Zeit der Kolben arbeitet, gäntzlich anfüllen könne.

Die zweyte, da{$s} dasjenige Ventil, welches kaumgedachten Durchgang ver- $chlie$$et, dem Gewä$$er völlige Freyheit la$$e, in die Höhe zu $teigen, und wenn es $ich dann ge$encket hat, $elbiges vollkommen $chlie$$e, und nicht das gering$te vom Wa$$er mehr durchla$$e.

Die dritte, da{$s} der Ax-Strich des Kolbens $ich jederzeit $enckrecht befinde, ohngeachtet derjenigen Schräge, in welche die Kolben-Stange währender Bewe- gung derer Waage-Balcken oder Kurbeln verfallen möchte, um allen Zwang zu ver- meiden, damit das Leder, welches den Kolben umgiebet, an einer Seite nicht meh- rere Noth leide, als an der andern.

Die vierdte, da{$s} das Leder, welches die An$temmung des Kolbens gegen die innere Fläche des Stiefels verur$achet, auf $olche Art angebracht $ey, da{$s} es lange Zeit dauren könne, um dadurch derer be$tändigen Ausbe$$erungen überhoben zu $eyn, zu welchen die$er Theil Gelegenheit giebet, und dahero auch Ur$ach i$t, da{$s} es zum öfftern ge$chiehet, da{$s} ein oder mehrere Wercke $till $tehen mü$$en: Deme wir annoch hinzufügen können, da{$s}, wofern der Kolben vollkommen $eyn $oll, der$elbe $o dauer- hafft $ey, als nur immer möglich $eyn will, weilen er unter allen denen zu einer Plompe gehörigen Stücken, dasjenige i$t, $o am mei$ten Noth leidet. Die$es $ind dann al$o diejenigen Bedingni$$e, die wir uns in Einrichtung eines Kolbens von un- $erer Erfindung, vollkommen zu erfüllen, vorge$etzt haben.

§. 1142. Das Haupt-Stück die$es Kolbens be$tehet aus einer gego$$enen Be$chreibung el- nes neuen Druck- Kolbens, der nach vorherge- gaugenen Be- dingungen einge- richtet. Kap$el I C D K, welche einer Anzahl aufeinander gedruckter lederner Ringe G H gleich$am zur Spindel dienet, ma$$en die$e Ringe auf einem vor$pringenden Lappen E F, aufruhen, der in der Form eines Krantzes um die gantze Kap$el herumlaufft.

An dem obern Theil C D, der äu$$ern Fläche die$er Kap$el, $ind Schrauben- Gänge einge$chnitten, um da$elb$t einen metallenen Ring A B zurecht zu lrichten, der $o wohl als eine Schrauben-Mutter, als auch darzu dienet, um die lederne Ringe Tab. 5. $o $ehr zu$ammen zu pre$$en, als es nur möglich i$t. Alsdann hat man auf kaum Fig. 10. 11. 12. und 20. gedachten metallenen Ringe eine Balancier-Klappe angebracht, die derjenigen von uns allbereit $chon be$chriebenen vollkommen gleich i$t, und von 4. Schrauben fe$t gehalten wird.

[0249]Von Verbe$$erung derer Pari$i$chen Wa$$er-Plompen.

Der untere Theil der Kap$el endiget $ich mit zweyen Ohren oder Backen I K, welche mit Löchern ver$ehen, damit man einen Boltzen oder $tarcken Nagel L M hin- durch $tecken könne, der darzu dienet, um eine Gabel N O an den$elben anzu$chieben, deren Stiehl P eigentlich nichts anders, als die Kolben-Stange i$t, welche dann gantz frey und ungezwungen $ich um den Boltzen herum bewegen kan. Wenn al$o der Kolben in den Stiefel einge$choben worden, und die Waage-Balcken oder Kur- beln bringen die Kolben-Stange aus ihrer $enckrechten Direction heraus; So erhält $ich der Kolben in der$elben, und lä{$s}t der Kolben-Stange alle die $chrägen Wen- dungen annehmen, welche die Würckung der Machine hervorbringen kan, ohne da{$s} der Kolben den gering$ten Zwang deshalben leiden darf, welches dann der dritten Be- dingni{$s} Genüge lei$tet.

Weilen die ledernen Ringe auf-und übereinander zu liegen kommen; So ent- $tehet aus ihnen zu$ammen ein $olcher Cörper, der ungleich fe$ter i$t, als wenn nur der gemeinen Gewohnheit nach, ein einfach lederner Saum um die Kap$el herumlief, weilen das Leder an $einem Schnitte eines weit grö$$ern Wider$tands vermögend, als an de$$en Fläche. Au$$er dem i$t auch die An$temmung gegen die Fläche des Stie- fels weit vollkommener, ma$$en in eben dem Maa{$s}, wie $ich das Leder durch das be$tän- dige Antreiben abnutzet, $olches $o zu $agen, von denenjenigen zunäch$t an$to$$enden Thei- len von neuen er$etzet wird, die herfür - oder herauswarts ge$to$$en werden, um aus demjenigen Zwang herauszukommen, in welchen $olche zu$ammen gepre$$et worden $ind; ge$talten dasjenige Gewä$$er, $o $ie in $ich gezogen haben, die$elben begierig macht, einen weit grö$$ern Raum-Gehalt einzunehmen als vorhin: Und weilen $ie $ich $on$t nirgends hin, als gegen die Fläche des Stiefels ausdehnen können; So thun $olche lange Zeit gute Dien$te, ohne da{$s} man genöthiget i$t, $olche $o oft zu erneuern, und die$es um $o viel mehr daher, weilen $ie auf keiner Seite mehr auszu$tehen haben, als auf der andern: Wodurch dann al$o auch die vierdte Bedingung erfüllet wird.

Weilen die Kap$el die$es Kolbens von Kupfer i$t, wird man de$$en innere Mün- dung allezeit wenig$tens eben $o gro{$s} machen können, als die Mündung der Saug- Röhre: Und weilen die Mündung des Ventils $o angenommen wird, als $ey $olche von eben der Grö$$e, als die innere Mündung der Kap$el $elb$t; So er$ehen wir hier- aus, da{$s}, wenn der Kolben in $einem Nieder$teigen begriffen, wenig$tens $o viel Ge- wä$$er durch die Ventil-Oeffnung hindurch dringen könne, als der Kolben hinauf- treiben $oll, wenn er wieder in die Höhe $teiget, ja, da{$s} de$$en fa$t noch mehr in den Stiefel eindringen könnte, als der$elbe zu fa$$en vermag, weilen die Schwehre der Lufft völlig auf die Oberfläche desjenigen Gewä$$ers aufdrucken kan, welches in denen Wa$$er-Kä$ten befindlich i$t: Hierdurch wäre dann al$o ebenfalls auch der er$ten und andern Bedingung ein Genüge gelei$tet.

§. 1143. Was den Saug-Kolben anbelangt, der$elbe i$t in allem auf eben Be$chreibung eines Saug-Kol- bens nach vorher- gegangener Art. die Art eingerichtet, als der vorhergegangene: Der einige Unter$cheid be$tehet dar- innen, da{$s} der vor$pringende Lappen A B, $o wohl als auch die beyden Backen C D, hier oben $eyn mü$$en, welche letztern abermahlen darzu dienen, um den Kolben an die Gabel E, welche dem$elben die Stelle als Kolben-Stange vertritt, anzuhen- Tab. 5. cken: Es mü$$en dahero die Schraube und der metallene Ring F G, an dem untern Fig. 18. 19. und 21. Theil der Kap$el H, angebracht werden, um die ledernen Ringe I K zu erhalten, als auch zu$ammen zu pre$$en. Was das Ventil anbetrifft, er$ehen wir aus der 21. Fi- gur, die hier eine horizontale An$icht von des Kolbens obern Theile vor$tellet, da{$s} der Saum oder der Lappen des Klappen-Mantels, an dem Ort wo die beyden Ba- cken $ind, nehmlich bey O P, ausge$chnitten i$t, und al$o von die$em Lappen nur allein die beyden Theile M N übrig bleiben, um das gantze Ventil auf den Rand A B mit Schrauben M N, M N, befe$tigen zu können.

Weilen die achtzehende Figur den Durch$chnitt die$es Kolbens gantz natürlich vor$tellet, desgleichen die neunzehende Figur, die äu$$erliche Be$chaffenheit der Kap- $el und aller ihrer Theile, mit denen $elbige begleitet i$t, ausgenommen die ledernen Ringe die man hier weggela$$en, um den Cylinder, als das Haupt-Stuck die$es Kolbens, nicht zu ver$tecken; So will ich mich weiter nicht darbey aufhalten, weilen $ich alles dasjenige, was ich von dem vorhergegangenen Kolben ge$agt habe, auf die- $en wiederum anbringen lä$$et. Um übrigens der Begierde dererjenigen ein Genüge zu lei$ten, die gern eine vollkommene Erkänntni{$s} haben möchten, $o wohl von denen beyden Kolben, als auch von der Balancier-Klappe, welche den we$entlich$ten Theil meiner neuen Plompen oder Stiefel-Wercke ausmacht; Habe ich meinem Buchführer Modelle in Verwahrung gegeben, da man $ich ein Vergnügen daraus machen wird, $olche ihnenz uz eigen.

[0250]Wa$$er-Bau-Kun$t. Drittes Buch. V. Capitel.

§. 1144. Um von der Verhältni{$s} derer Theile die$es auf dem 5ten Kupfer- Die Maa$e, durch welche die Theile des Ventils und derer vorherge- gangenen Kol- ben, determiniret werden, $ind nach dem Diameter des Stiefels an- genommen wor- den. Blatt verzeichneten Ventils, in An$ehung der Weite des Stiefels, zu welchem man es gebrauchen will, deutlicher zu urtheilen: Mü$$en wir zum voraus wi$$en, da{$s} man den innern Diameter des Stiefels, nachdeme er in 8. gleiche Theile getheilet worden, und man auch einen von die$en Theilen wiederum be$onders eingetheilet, zum Maa{$s}- Stab angenommen, und $ich de$$en zur Aufrei$$ung derer Stiefel $o wohl, als zur Aufzeichnung derer Kolben bedienet habe, das i$t, da{$s} man die Theile des Diameters eines Stiefels vor willkührlich halten $olle, eben wie die Modul in der Bürgerli- chen Bau-Kun$t.

Man wollte, zum Exempel, gern wi$$en, wie gro{$s} der innere Diameter des Klappen-Mantels $eyn $olle; So mu{$s} man $olchen mit einem Zirckel in der neun- ten Figur abme$$en, und $olchen auf den Maa{$s}-Stab tragen, $o wird man $olchen 8. und einen halben Theil befinden, das i$t, wenn der Diameter des Stiefels 8. Zoll i$t, beträgt der Diameter des Klappen-Mantels 8. Zoll, und 6. Linien.

Desgleichen, wenn man zu wi$$en begehrte, wie gro{$s} der innere Diameter der Kap$el eines Druck-Kolbens $eyn $olle; So fa$$e ich die$en Diameter in der zehenden Figur mit einem Hand-Zirckel, und nachdeme $olchen auf den Maa{$s}-Stab getragen, finde ich, da{$s} er 4. und einen halben Theil hält, welches $o viel anzeigt, da{$s}, wenn der Diameter des Stiefels 8. Zoll gro{$s} i$t, der innere Diameter der Kap$el 4. Zoll, und 6. Linien beträget: Und $olche Be$chaffenheit hat es auch mit denen übrigen Maa- $en. Denn ob hier gleich der Maa{$s}-Stab, der denen Kolben zugehöret, etwas kleiner $cheinet, als der Maa{$s}-Stab des Ventils, $o hindert $olches gar nicht, da{$s} nicht eben $o wohl der eine als der andere zu einerley Plomp- oder Stiefel-Werck gehören könne, ma$$en der denen Kolben zugehörige Maa{$s}-Stab hier nur deshalben kleiner gemacht worden, damit man ihre Zeichnungen alle zu$ammen auf ein einig Blatt hat bringen können.

§. 1145. Es i$t annoch übrig zu zeigen, auf was Art die obere Ausbauchung Wie die Stiefel, ihre Hüthe, und der Recipient in Ri{$s} zu bringen. derer Stiefel, und die Figur ihrer Huthe zu zeichnen oder aufzurei$$en. Bey der Aus- bauchung derer Stiefel den Anfang zu machen: Mü$$en wir den Diameter A B, in 8. gleiche Theile theilen, welche wir Modul nennen wollen. Aus der Mitte des Dia- meters, errichten wir alsdann die $enckrechte Linie C D, in einer Höhe von 3. Moduln: Tab. 3. Fig. 8. Durch den Punct D, ziehen wir eine Linie H G, die mit dem Diameter A B parallel laufft, und aus dem Punct D, als Mittelpunct, verzeichnen wir mit dem Radio D A oder D B, die beyden Bögen A E und B F, welche alsdann die Ausbauchung A E F B formiren werden.

Es mu{$s} die Breite derer Rände E H und F G um einen Modul grö$$er $eyn, als die Dicke, die man dem Metall derer Plompen oder Stiefel, und zwar in An$e- hung derjenigen Gewalt giebet, die $ie auszu$tehen haben, und die Kanten O mü$$en einen halben Modul vor$techen.

Um das Profil derer Hüthe zu zeichnen, mü$$en wir mit der Be$chreibung ei- nes Rectanguli oder länglichten Vier-Ecks I Z L K, den Anfang machen, de$$en Ba$is oder Grund-Linie I K, 11. Modul lang, und de$$en Höhe 2. Modul $ey. Alsdann mü$$en wir auf das Mittel der Linie I K, ein noch anderes Rectangulum M T X N verzeichnen, de$$en Grund-Linie M N, dem Diameter des Stiefels, AB, und de$$en Höhe M T, 6. Moduln gleich $ey.

Wenn die$es ge$chehen, theilen wir die Linie Z L in denen Puncten Q und R in 3. gleiche Theile, und aus die$en Puncten, als Mittelpuncten, be$chreiben wir die Bögen Z T und L X. Endlich verlängern wir die $enckrechten Linien M T und Z X, um die Höhe T V und X Y, von 2{1/2} Modul, um $olcherge$talt das Rectan- gulum T V Y X zu erhalten, welches das Inner$te des Huths ober$ten Theils anzeiget.

Näch$t die$er Con$truction, welche zur Verfertigung derer Formen dienet, die der Gie$$er nöthig hat, i$t nichts mehr übrig, als noch die Dicke des Metalls zu determiniren, worinnen man $ich nach dem 950. §. zu richten. Man mu{$s} auch zu- gleich mit acht haben, die Rände oder Lappen derer Stiefel, H E und F G, durch die Viertheils-Rundungen P noch mehr zu befe$tigen.

Um auch ein Wort von dem Recipienten N O Q R zu gedencken, mü$$en wir Tab. 4. die Länge $eines Bodens, N R, nach der Anzahl derer Stiefel angeben, die man an- Fig. 3. einander fügen will, Wann deren, z. Ex. drey wären, machen wir N R fünfmahl $o lang, als den Diameter derer Stiefel, hergegen aber nur drey mahl $o lang, falls wir etwan nur 2. Stiefel hätten. Da{$s} ich hier $elb$t die$er Regul nicht nachkommen bin, i$t daher ge$chehen, weilen ich mich nach der Di$po$ition derer Theile der an der Frauen-Brücke befindlichen Wa$$er-Machine, habe richten mü$$en. Was die innere Breite des Recipientens anbelangt, mu{$s} $olche dem Diameter des Stiefels gleich [0251]Von Verbe$$erung derer Pari$i$chen Wa$$er-Plompen. $eyn; Ihn $elb$t aber mu{$s} man $o hoch machen, als möglich $eyn will, um dadurch die Neigung oder Schräge $einer Seiten-Wände zu verringern.

§. 1146. Weilen allbereit $chon $o wohl im 999, 1011. als 1012. §o, der Wie man die neuen Plompen anordnen mu{$s}, wenn ihre Kolben niederwarts dru- cken $ollen. Fehler derer Plompen an der Wa$$er-Machine du Val-Saint-Pierre angemercket worden, der Ur$ach i$t, da{$s} $ie $tündlich nicht mehr, als 10. Eymer (Muids) Wa$- $er herbey$chaffen, an $tatt derer 15, die $ie ausgeben könnten, wenn $ie rectificirt wären; So habe ich mirs vorbehalten, in die$em §o nunmehro zu zeigen, auf was Art die$e Plompen vollkommen zu machen, damit, nachdeme man von demjenigen, was ich bi{$s} anhero von denen Plompen an der Frauen-Brücke angeführet habe, über- zeuget worden, man de$to leichter mit meinen Ab$ichten überein$timmen, und der Ge- legenheit nutzen möchte, wenn ich auch zeige, auf was Art man die Plompen anord- nen mü$$e, falls man haben will, da{$s} die Kolben niederwarts drucken $ollen.

Ich $etze den Fall, es beträf eine Machine, die 3. Kolben bewegen $ollte, um das von ihren Stiefeln gefa{$s}te Gewä$$er durch einen Druck von der Höhe in die Tie- fe, in eine einige Auf$atz-Röhre aufwarts zu treiben, und zwar $o, da{$s} das Ge- wä$$er unterwegens nirgends keine Hinderni{$s} anträfe, damit die bewegende Krafft eintzig und allein angewendet würde, ihre Haupt-Verrichtung zu bewerck$telligen: Man hätte allbereit den Hub oder die Höhe des Steigens die$er nehmlichen Kolben, der Einrichtung der Machine gemä{$s}, fe$tge$etzet, um hieraus zu erfahren, wie hoch die Stiefel $elb$t werden mü$$en: Man hätte ebenfalls anch ihre Durchme$$er oder die Mündungen die$er Stiefel gefunden, und zwar $o wohl in An$ehung der Gewalt der bewegenden Krafft, als auch in An$ehung derjenigen Höhe, die zwi$chen dem ober$ten Austheilungs-Behälter und dem Flu{$s} oder Quell-Gewä$$er enthalten: Wi@ $olches alles nach der im 1032. §o angeführten Regul leicht zu vollbringen.

So betrachte man nunmehro, näch$t die$em voraus ge$etzten, die er$te Figur des $echsten Kupfer-Blatts, welche den Durch$chnitt derer Theile einer Wa$$er- Plompe vor$tellet, deren Mündung wir hier, 8. Zoll, im Lichten, den Hub derer Kolben aber, 20. Zoll hoch, annehmen wollen. Die$es Profil enthält 3. Haupt-Stü- cke in $ich: Das er$te, den Stiefel A B C D, der zugleich mit dem Knie-oder Kropf- Rohr E F D G gego$$en worden, und de$$en innere Mündung, der Mündung des Stiefels gleich i$t. Das zweyte, die Gurgel oder Kropf-Röhre F G H I K, welche an ihrem Ausgang, wegen der im 1139. §o erzehlten Ur$achen halben, ausgebaucht i$t. Das dritte Stück, der Recipient L N O M, welcher mit denen Hüthen K L M I zugleich gego$$en worden.

Was die am Boden derer Stiefel, C D, und an dem Ausgang derer Kropf- Tab. 6. Röhren, K I, angebrachten Ventile anbelangt; Setzen wir hier zum Grund, da{$s} $ie Fig. 1. als Balancier-Klappen gemacht $eyn, wie wir $olche im 1134, 1137, und 1138. §o be$chrieben haben, und da{$s} alle Oerter, durch welche das Wa$$er hindurch gehet, wenig$tens eben $o gro{$s} $eyn, als die Circul-Fläche des Kolbens: desgleichen, da{$s} die Circul-Flächen oder Mündungen des obern Theils derer Hüthe L M, $o wohl als die Mündung der Auf$atz-Röhre N P Q O, ihrer Flächen nach doppelt $o gro{$s} $eyn, als die Fläche des Kolben-Circuls, um hierbey auf dasjenige zu $ehen, was im 898. §o angemercket worden.

Die 2te und 3te Figur drucken den äu$$ern Auf-Ri{$s} die$er Wa$$er-Plompe aus, wie $olche eigentlich $eitwarts, der Recipient aber vorwarts ins Ge$icht fället. Die 4te Figur i$t ein Durch$chnitt des Recipientens, derer Hüthe und des gebogenen Theils derer Kropf-Röhren. Die 5te Figur, $tellet eine horizontale An$icht vor, wie die Stiefeln, die Kropf-Röhren und der Recipient aneinander gefüget $eynd. Die 6te Figur endlich i$t ein horizontaler Durch$chnitt derer Stiefeln, beneben$t ihren Kropf-Röhren.

Um zugleich auch mit zu zeigen, auf was Art die$es Kun$t-oder Stiefei-Werck recht fe$t zu errichten $ey; Er$ehen wir aus der 1$ten, 2ten und 5ten Figur, wie die Stiefel mit einander durch Dillen oder Spreitzen R S, die mit ei$ernen Bändern zu$ammen verbunden $ind, unterhalten werden: Wie die Kropf-Röhren auf einem Stocke oder auf einer Schwelle T V, einge$encket und unter$tützet $ind, und wie der Recipient durch andere Spreitzen X Y erhalten wird. Ich will auch noch hinzufü- gen, da{$s} man in der 1$ten und 2ten Figur die Saug-Röhre Z mit angezeiget habe, mit denen die Plompen begleitet $eyn mü$$en, wenn $ie nicht unmittelbar gleich auf das Quell-oder Flu{$s}-Gewä$$er zu$temmen, wie wir im 1003. §o zum Grund ge$e- tzet haben.

§. 1147. Es wird nicht undienlich $eyn, im Vorbeygehen mit anzumercken, Die Kun$t-Wer- cker zu denen Fen- er-Spritzen mü$- da{$s}, wenn man 2. Stiefel zu denen Feuer-Spritzen kuppeln will, wie diejenige, die auf dem 13den Kupfer-Blatt des vorhergegangenen Capitels vorge$tellet i$t, es $ich [0252]Wa$$er-Bau-Kun$t. Drittes Buch. V. Capitel. gebühre, um $olche von Fehlern zu entledigen, $olche auf eben die Art anzuordnen $en auf eben die Art angeordnet werden, wie die in dem vorherge- gangenen §o be- $chriebenen. wie wir $olche bi{$s}hero be$chrieben haben, das i$t, da{$s} die Stiefel, an$tatt $elbig $on$t auf eine Gabel zu$timmen, vielmehr an zwey mit einem einigen Recipienten ver einbahrte Hüthe oder Kröpfe an$to$$en $ollen, da{$s} man $ich an ihnen blo{$s} der Klap- pen-Ventile, und ebenfalls auch $olcher Kolben bediene, wie derjenige i$t, den wir im 957. §o be$chrieben haben.

§. 1148. Da auch allbereit im 1055. §o angemerckt worden, da{$s} die Plom- Erklärung derer neuen Plompen, um diejenigen an der Machine, la Samaritaine ge- nannt, auf die$e Art zu verbe$$ern. pen in der Wa$$er-Machine, la Samaritaine genannt, eben den Fehler hätten, als diejenige an der Machine du Val-Saint-Pierre, und an der Brücke Notre Dame; So habe hier die 7. und 8te Figur mit angefüget, die diejenige Form anzeigen, die man denen Kun$t-Wercken die$er Machine geben $ollte, um $ie vermögend zu machen, da{$s} $ie eine $olche Menge Wa$$er ausgäben, die der Gewalt des Strohms, von wel- chem $ie beweget werden, gemä{$s} wäre. Weilen die$e Figuren nun $o natürlich vor- ge$tellet $ind, da{$s} es nichts als ein blo$$es An$chauen bedarf, von ihrer Be$chaffenheit zu urtheilen, man auch mit Hülfe des Maa{$s}-Stabes die Verhältnis ihrer Theile er- fahren kan; Will ich mich weiter nicht bey ihnen aufhalten.

Weilen auch $chon im 317. §o berühret worden, da{$s} man eher keine Machine anfangen $olle, bi{$s} man nicht vorhero einen $chrifftlichen ausführlichen Entwurf von allen denenjenigen Maa$en und Facons aufge$etzet habe, die $ich vor jedem Theile der- $elben am be$ten $chickten; So will ich hier denjenigen Entwurf zum Bey$piel anfüh- ren, den ich dem Gie$er zuge$tellet, um die Plompen an un$erer L. Frauen-Brücke darnach einzurichten.

Schrifftlicher Entwurf von denen neuen Wa$$er-Plompen/ welche dienen, die an U.L. Frauen-Brücke zu Paris befindlichen Wa$$er- Machine, in ihren Stand der Vollkommenheit zu ver$etzen. Er$ter _Articul_.

DIe Druck-Stiefel, deren an der Zahl drey an jedes Kun$t-Werck angekuppelt Die Stiefel. $eynd, belaufen $ich an allen 4. Kun$t-Wercken zu$ammen auf 12. Stück. Tab. 4. Die Kün$te $elb$t aber mü$$en in ihren Maa$$en vollkommen mit einander über- Fig. 1. und 3. ein$timmen, wie $ie in dem Auf-Ri{$s} und Durch$chnitt eines die$er Kun$t-Wercker vorge$tellet $ind.

II.

Zu mehrerer Deutlichkeit hat man auch die Haupt-Theile eines Stiefels und Die Ri$$e von denen kaum be- rührten Theilen, $ind dem Gie$$er in der natürli- chen Grö$$e gege- ben worden. eines ihm zugehörigen Huthes im Gro$$en verzeichnet, damit die eine als andere Zeich- nung dem Gie$$er zum Model dienen könne, welcher demjenigen, was im Ri{$s} aus- gedruckt i$t, nur Strich vor Strich aufs genaue$te nachkommen darf.

Der innere Diameter oder die innere Mündung eines jeden Stiefels, A B, i$t 8. Zoll, und der äu$$ere Diameter, 9. Zoll, und 8. Linien: Mithin al$o die Dicke des Metalls 10. Linien beträget.

Tab. 3. Fig. 8. III.

Die Höhe derer Stiefel zwi$chen ihren äu$$er$ten Theilen i$t 32. Zoll. Ihr Tab. 3. unterer Theil wird in der Höhe von 2. Zollen ausge$chweiffet, nehmlich, damit der Kol- Fig. 8. ben de$to leichter in den Stiefel hineingehe, bekommt der Stiefel am untern Theile einen Ein$chlief von 8. Zollen, 8. Linien.

IV.

Was den Diameter E F des ober$ten Theils anbelangt, bey welchem das Ge- wä$$er $einen Ausgang nimmt, mu{$s} der$elbe 10. Zoll im Lichten $eyn, um auf eine Höhe von 3. Zollen, C D, eine Ausbauchung A E F B zu formiren.

Um die$e Ausbauchung zu verzeichnen, be$chreibt man aus dem Mittelpunct D mit der Circul-Weite D A, die Circul-Bögen A E und B F

Der äu$$ere Diameter H G, die$es nehmlichen obern Theils, mu{$s} 13. Zoll und 8. Linien gro{$s} $eyn, um $olcherge$talt einen 1. Zoll, und 10. Linien breiten Rand, zur Vereinigung des Stiefels mit $einem Huthe, zu erhalten.

V.

Die Weite O P, um $o viel nehmlich der obere Theil des Stiefels H G unter- halb des Randes hervor$ticht, beträgt 6. Linien, de$$en Dicke aber H O, oder G O, 10. Linien: Unmittelbar unter die$er Krantz-Lei$te H O oder G O, macht man einen Viertheils-Staab P, auf eine Circul-Weite von 8. Zollen,

[0253]Von Verbe$$erung derer Pari$i$chen Wa$$er-Plompen. VI.

Ieder Stiefel wird mit 4. Lappen (Fig. 6.) begleitet, um ihn mit $einem Tab. 4. Huthe zu vereinbahren.

VII.

Ieder Stiefel mu{$s} fein gerade ausgehöhlet, vollkommen cylindri$ch rund, wohl und fein eben abgeformt, und de$$en innere Fläche $o glatt pollirt $eyn, als es $eyn kan: Worauf der Gie$$er gro$$e Acht zu haben, ma$$en die$er Theil mit der grö$- $e$ten Sorgfalt ausgearbeitet $eyn mu{$s}.

VIII.

Die Hüthe werden inwendig $o ausgeformet, wie es ihr Durch$chnitt vor- Die Hütbe. $tellet. Ihr inner$ter grö$$e$ter Diameter I K hält 11. Zoll, und ihr äu$$er$ter 13. Tab. 3. Fig. 8. Zoll 8. Linien: Der Krantz O, O, $pringet al$o um 6. Linien vor, und die Dicke die$es Huthes, am Metall, beträgt 10. Linien.

IX.

Was die Zeichnung die$es Huthes $elb$t anbelangt; Nimmt man auf dem Durchme$$er M N, die beyden Theile I M und M K, einen jeden von 1. Zoll, 6. Linien Länge an, und richtet aus denen Puncten M, N, in gefälliger Länge oder Höhe Per- pendicular-Linien auf. Man richtet auch die beyden Perpendicular-Linien I Z und K N auf 2. Zoll in die Höhe, und ziehet mit I K die Linie Z L, paralell, theilet $ol- che in denen Puncten Q und R in 3. gleiche Theile, und aus die$en Puncten, als Mittel-Puncten verzeichnet man mit denen Circul-Weiten R Z und Q L, die Circul- Bögen Z T, L X, welche, indeme $ie die aus denen Puncten M und N errichteten Perpendicular-Linien in T und X durch$chneiden, al$obald zugleich dadurch die Aus- höhlung und Ausbauchung des Huthes andeuten, de$$en obern Theil oder Band man dann auch bekommt, wann man denen Linien T V, X Y eine Höhe von 2. Zollen 6. Linien giebet.

X.

Ieder Huth wird ebenfalls mit 4. Lappen begleitet, die $o angebracht $eyn mü$$en, da{$s} $ie mit denen Lappen derer Stiefeln wohl zu$timmen, damit $ie durch Schrauben, wie gewöhnlich, an einander gefüget werden können. Uberdem mü$$en auch die$e Hüthe wohl und eben abgekantet, und auch ihre innern Flächen eben $o geglättet $eyn, wie die innere Fläche der Stiefel.

XI.

Die Weite zwi$chen jedem obern Theil eines Huthes, von au$$en genommen, mu{$s} 4. Zoll, 8. Linien betragen: Solchenfalls wird alsdann auch, nach denen vor- hergegangenen Maa$$en, die Weite zwi$chen denen Stiefeln von einem zum andern, ebenfalls 4. Zoll, 8. Linien ausmachen.

XII.

Diejenigen 3. Hüthe, die jedem Kun$t-Werck zugehören, $ind an einem Re- Recipient. cipienten zugleich mit angego$$en, der hier mit N O Q R bezeichnet, und darzu ge- Tab. 4. Fig. 3. wiedmet i$t, da{$s} das Gewä$$er aus denen Stiefeln in die Auf$atz-Röhre hinauf ge- langen könne. Die$es Recipientens unter$ter Theil N R, i$t inwendig 35. Zoll, 4. Li- nien lang, und 8. Zoll breit.

XIII.

Die Höhe des Recipientens, die nehmlich zwi$chen O Q und N R enthalten, i$t 23. Zoll, und de$$en oberer Theil $tö$$et an einen Auf$atz O P Q, der $einer Mün- dung nach 8. Zoll weit, und 4. Zoll hoch i$t: Wobey zu mercken, da{$s}, wenn man Auf$atz-Röhren von 12. zölliger Mündung haben könnte, der Auf$atz die$es Recipien- tens an $tatt der 8. zölligen ebenfalls eine 12. zöllige Mündung bekommen mu{$s}.

Der Gie$$er mu{$s} be$onders wohl darauf acht haben, da{$s} der Mittelpunct von kaum gedachtem Auf$atz des Recipientens, vollkommen in das Mittel derjenigen Zwi- $chen-Weite eintreffe, die zwi$chen dem er$ten und andern Stiefel enthalten i$t, da- mit die Auf$atz-Röhre denen Gattern, von denen die Kolben getragen werden, an ihrem Auf- und Nieder-Spiel keine Hindernis verur$achen.

XIV.

Damit man auch de$to genauer er$ehe, auf was Art die$er Recipient und die Tab. 4. Hüthe derer Stiefel aneinander gefüget werden mü$$en, dürfen wir nur die 2te und Fig. 2. und 4. 4te Figur betrachten, welches deren Durch$chnitte $ind, von denen der 1$te anzeiget, da{$s} der Boden des Recipientens A L B als ein halber Circul geförmet $ey, der andere Durch$chnitt (Fig. 4.) aber zu erkennen giebet, da{$s} die einander gegenüber$tehenden Kanten die$es nehmlichen Recipientens, durch eine Krümme aneinander gefüget $ind, die ebenfalls einen halben Circul von 8. Zollen im Diameter formiret.

[0254]Wa$$er-Bau-Kun$t. Drittes Buch. V. Capitel. XV.

Die Metall-Dicke des Recipientens, mu{$s} 16. Linien betragen, und von oben an bi{$s} gegen die Er$treckung der Linie E F, wo$elb$t er an die Hüthe an$tö$$et, überall gleich $tarck $eyn.

XVI.

Die äu$$ere Fläche des Recipientens i$t mit einem Spreitzen- Faltz begleitet, und zwar im Mittel $einer Höhe. Die$er Faltz $pringt 2. Zoll vor, und i$t 1. Zoll dick, an denen $chmahlen und runden Seiten des Recipientens i$t er aber mit de$$en Fläche abge$chärfet. Er dienet eigentlich, den Recipienten auf denenjenigen Dillen oder Spreitzen, von denen er umfa$$et wird, fe$t zu erhalten.

XVII.

Um die Zu$ammenfügung des Hal$es des Recipientens mit der Auf$atz-Röhre zu erleichtern, und die$es $o einzurichten, da{$s} gedachte Röhre $o $chräg lauffe oder $ich $o $eitwarts neige, damit $ie durch die in dem Fu{$s}-Boden des Gehäu$es die$er Machine angebrachten Oeffnungen bequem hindurch gehe; Mü$$en gedachte beyde Stücke durch eine $chräg-gego$$ene Röhre aneinander gefügt werden, die dem Gie$$er im Durch$chnitt gegeben werden wird: Es mu{$s} die$elbe dahero auch an beyden Kan- ten mit Lappen ver$ehen werden, damit dadurch der Hals des Recipientens und die Auf$atz-Röhre vereinbahret werde.

Saug-Plompen. XVIII.

Die Saug-Plompen, welche dienen, um das Gewä$$er in die unter$ten Wa$- $er-Kä$ten heraufzu$augen, $ind inwendig 8. Zoll, 3. Linien weit, 30. Zoll hoch, und 8. Linien dick. Sie mü$$en mit Spreitz-Faltzen ver$ehen $eyn, um $ie in denen Böden derer Wa$$er-Ka$ten fe$t zu erhalten: Ubrigens aber werden $ie eben $o zugeformet und eingerichtet, wie diejenigen im VIIden Articul.

XIX.

Die Mündung die$er Saug-Stiefel hat einen Ein$chlief, der um 8. Linien abweicht, und 2. Zoll tief hineinläufft, wie im IIIten Articul, um dadurch den Ein- gang des Kolbens zu erleichtern.

XX.

Die$e Stiefel mü$$en in dem Boden des Wa$$er-Ka$tens 4. Zoll, 10. Linien weit voneinander derge$talt angeordnet werden, da{$s} ihr Ax-Strich $o wohl als der Ax-Strich der obern Druck-Stiefel in einer geraden $enckrechten Linie zu$timme, damit $ie vollkommen übereinander $tehen: Worbey zu bemercken, da{$s} zwi$chen denen obern und untern Stiefeln ein Raum von 21. oder 22. Zollen gela$$en werde, damit der Kolben gemächlich auf und nieder $pielen könne. Al$o $iehet man, da{$s} die Auf- $tellung derer obern Druck-Stiefel nach Be$chaffenheit derer untern ge$chehen mu{$s}.

XXI.

In die$em Entwurf i$t weiter nicht zu reden von derjenigen Manier, wie die Ventile und Kolben be$chaffen $eyn mü$$en, weilen man dem Gie$$er hiervon ver$chie- dene Modelle überreichen wird, nach denen er $ich in allen Stücken zu richten, ma$$en nicht möglich i$t, $chrifftlich $o wohl die Figur als die Di$po$ition einer gro$$en Anzahl kleiner Stücke oder Theile deutlich auszudrucken, von denen man $ich ohne Hülfe ge- dachter Modelle keinen Begriff wird machen können.

XXII.

Der Gie$$er mu{$s} demjenigen aufs genaue$te nachkommen, was in allen denen Articuln die$es $chrifftlichen Auf$atzes bemeldet i$t. Er hat vornehmlich Sorge zu tragen, da{$s} $ein Gu{$s} von gutem Zeug oder Materie $ey, und da{$s} $ich keine Höhle oder Ri{$s} an dem$elben befinde, ge$talten er zu erwarten, da{$s} $ein Werck, bevor man es annehmen werde, aufs $orgfältig$te unter$uchet werden wird: Finden $ich dann einige Fehler an dem$elben, $o wird er verbunden $eyn, diejenigen Stücke, die nicht wohl conditionirt genug befunden werden, auf $eine Ko$ten von neuen anzufangen, ohne da{$s} er derentwegen die gering$te Schaden-Er$etzung verlangen könne, weilen ihme oben berührte Wercke nicht anders als mit die$en Bedingni$$en $ind accordirt worden.

Ende des dritten Buches. [0255] [0255a] Anderer Band Architectura Hydraulica oder Wa$ser-Bau-Kunst. Drittes Buch. Cap. V. Tab. I. Grund-Ri{$s}e derjenigen Wa$ser-Machine, so an U.L.Frauen-Briicke zu Paris angebauet ist. Fig. 1. _10 12 2_ A B _3_ C D F _9 12_ G E T Y N N V V Z O T Fig. 2. Fu{$s} _5 5 4_ B _6_ P P _5_ H H H O D C A R X S X L L L X _1 2 3 4 5 6 12 18_ _1._ [0256] [0257] [0257a] Anderer Band. Architectura Hydraulica oder Wa$ser-Bau-Kunst. Drittes Buch. Cap: V. Tab. II. Abri{$s}e derjenigen Wa$ser-Machine, die an U. L. Frauen-Brucke zu Paris angebauet ist. Fig. 3. X Z Y N N O V Fig. 4. Fu{$s}. _5_ Q S S R _7_ H L P I I H _8 8_ L M M A _14_ M F C K N E G O _10 9_ D B _1 2 3 4 5 6 12 18 24 30_ _2._ [0258] [0259] [0259a] Anderer Band. Architectura Hydraulica oder Wa$ser-Bau-Kunst. Drittes Buch. Cap. V. Tab. III. Fig. 5. Be$ondere Durch$chnitte derer Wa$ser-Plom- pen eines derer Kunst-Wercker von der- jenigen Wa{$s}er-Machine, die an die L. Frauen-Brücke zu Paris angebau- et ist. H G D L F B C A M L I K O O O Fig. 6. N Fig. 7. Aufri{$s} derer Druck-Stiefel dieses nehmlichen Kunst-Wercks. Fig. 8. Zeichnung, um die Proportiones oder Maase derer Plompen von der neuen Invention anzugeben. V Y T X _x x_ L Z Q R O O I M N K D H E F G O O P P C A B _1 2 3 4 5 6 7 8_ Fig. 9. Vorstellung einer dre{ij}fachen Kurbel. Abri{$s} von einem derer be{ij}den fe{ij}renden Kunst-Wercker. Maa{$s} $taab zur 5. 6. und 7<_>ten. Figur. Zoll Maa{$s} $taab zur 9<_>ten. Figur. Schuh _2 6 12 18 24 30 1 3 9 15 21 27_ _1 2 3 6 9 12_ L L L R A C D Q H H H K K K _5 6_ G P F R I I I P B _3_ [0260] [0261] [0261a] Anderer Band. Architectura Hydraulica oder Wa$ser-Bau-Kunst. Drittes Buch. Cap. V. Tab. IV. Fig. 1. Aufri{$s} eines Kunstwercks mit neuer- fundenen Druck-Stiefeln um durch solche die Wa$ser-Machine, so an che@ Frauē-Brücke zu Paris angebauet, in vollko\=menē Stand zu versetzen. V S M L Y Z X T Fig. 2. S M M E F T Fig. 3. Durchschnitte, welche die iñere Be- schaffenheit cheser Druck-Stiefel, benebenst der Disposition ihrer Ventile oder Balancier-Klappen vorstellen. P O Q V S X R H I L A K Y D B E C X F T Fig. 4 V E F A B X Fig. 5. Fig. 6. Y E D F D E Z Fig. 7. Maa{$s}$taab zu denen Figuren dieser Tabelle. Fu{$s} Fu{$s} zoll Zoll. N M I R _1 2 1. 2. 3. 6. 9. 12. 15. 18. 21. 24._ _4_ [0262] [0263] [0263a] Anderer Band. Architectura Hydraulica oder Wa$ser-Bau-Kunst. Drittes Buch. Cap. V. Tab. V. Fig. 8. Abri{$s}e eines neuerfundenen Ventils. L A C G D E H F B Fig. 9. Fig. 10. Abri{$s}e eines neuerfundenen Kolbens. A D B E F I K Fig. 11. A B G H E F L M I N O K P Fig. 12. A B G H E F Fig. 13. E F Fig. 14. Q O Fig. 15. G E C H D F Fig. 16. O K L R B H G P Q A M Fig. 17. Maa{$s}$taab zu denen Theilen des Ventils. Diameter des Stiefels. L A G I K K H Q P B M G I H K _1 2 3 4 5 6 7 8_ Fig. 18. Maa{$s}$taab zu denen Theilen des Kolbens. Diameter des Stiefels. E C Q D A B I H L K F G _1 2 3 4 5 6 7 8_ Fig. 19. C Q A B H L F Fig. 20. A B G H E F I K Fig. 21. O P M M Q N N O P _5._ [0264] [0265] [0265a] Anderer Band. Architectura Hydraulica, oder Wa$ser-Bau-Kunst. Drittes Buch. Cap. V. Tab. VI. Fig. 1. P Q N O A B X Y R S L M K I E F H C D G T V Z Fig. 2. P Q N O A B R S L M K I E F H C D G T V Z Fig. 3. P Q N O L M Fig. 4. N O L M K I H Fig. 5. Abri$se derer Plompen von der neüen Invention, wenn die Kolben aus der Höhe in die Tiefe hernieder getrieben werden. L N O M T V R R S S Fig. 6. H H H T V C D C D Fig. 7. Fig. 8. Maa{$s}$taab zu allen auf diesem Blatte befindlichen Figuren. Schuh Zoll _1 2 3 4 12_ _6._ [0266] [0267] Architectura HYDRAULICA. Oder: Die Kun$t, Das Gewä$$er Zu denen ver$chiedentlichen Nothwendigkeiten des men$chlichen Lebens zu leiten, in die Höhe zu bringen, und vortheilhafftig anzuwenden. Aufs gründlich$te abgehandelt Von dem Mon$ieur Belidor, Provincial-Commi$$ario des Artillerie-We$ens, Königlichem Pro- fe$$ore Mathe$eos derer Schulen des nehmlichen Artillerie-Corps; wie auch der Königl. Engli$ch und König. Preu$$i$chen Academie derer Wi$$en$chafften Mitglied, und Corre$pondent derjenigen zu Paris. Er$ter Theil. Vierdtes Buch. Er$tes und zweytes Capitul. Aus dem Frantzö$i$chen ins Teut$che über$etzet. Zehende Ausgabe der Uber$etzung. Reb$t 7. Kupfer-Tabellen. Worinnen der Autor eine gantz neue Wa$$er-Machine be$chreibet, die er $elb$t er- funden, mit deren Hülfe ein Gewä$$er, vermöge $eines eigenen Abfalls, $ehr hoch in die Höhe getrieben werden kan. Erzeiget um$tändlich, wie $olche nach allen ihren Theilen gebührend anzuordnen, und wie die$elbe zu berechnen. Ferner i$t hierinnen anzutreffen die Be$chreibung derjenigen Wa$$er-Machine, welche von denen Herren Deni$ard und de la Dueille erfunden worden. Ferner, die Be$chreibung eines kün$tlichen Pater-No- $ter-Werck, von Mon$. Francini erfunden. Noch eine andere Manier, einen Theil eines Quel-Gewä$$ers in die Höhe zu heben, wenn ein Gefäll vorhanden, deren $ich Mon$. Bucket in Engelland bedienet. Ferner, die Be$chrei- bung der in Engelland von dem Mon$. Bucket verbe$$erten Wa$$er-Machine. Das gantze zweyte Capitul handelt von der Würckung des Gewä$$ers in denen Wa$$er-Leitungs-Röhren, worinnen dann auch $ehr nützli- che Experimenta von langen Wa$$er-Leitungen anzutreffen, und wie $olche nunmehro auf eine weit $icherere Art zu berechnen, als bi{$s} anhero hat ge$chehen können. Aug$purg, Verlegts Iohann Georg Mertz, Kun$t-Händler, ANNO 1746. Nürnberg, in Commi$$ion zu finden, in der Homänni$chen Officin. [0268] [0269] Druckfehler der neundten Ausgabe der Uber- $etzung. §. 1104. # lin. 17. Aquaducten, lies: Aquäducten - - - # lin. 20. Haupt-Aquaducten, lies: Haupt-Aquäducten - - - # Auf der andern Seite: lin. 24. gewidmet, rc. lies: gewiedmet, rc. - - - # Auf eben die$er Seite, von unten an die 6. Zeile: Aquaducten, rc. lies: Aquä- # ducten, rc. - - - # Auf der dritten Seite, lin. 10. $eyn möchten, rc. lies: $eyn mochten, rc. - - - # Auf eben die$er Seite, von unten an die 6. Zeile: ver$chafte eine Menge, rc. # lies: ver$chafte an Menge - - - # In der letzten Zeile die$er Seite: gewidmet, rc. lies: gewiedmet, rc. §. 1107. # lin. 3. eingereifet. lies: eingreifet. §. 1108. # pag. 6. lin. 3. Kun$t-Wecks, rc. lies: Kun$t-Wercks, rc. - - - # lin. 8. eingereifet, rc. lies: eingreifet, rc. §. 1145. # pag. 19. lin. 2. die Neidung, rc. lies: die Neigung, rc. §. 1146. # - - lin. 3. der Ur$ach i$t, rc. lies: die Ur$ach i$t, rc. - - - # - - Von unten die fünfte Zeile: zu$temmen, rc. lies: zu$timmen. [0270] [0271] Architectura Hydraulica. Oder: Die Kun$t, das Gewä$$er, zu denen ver$chie- dentlichen Nothwendigkeiten des men$chlichen Lebens zu leiten, in die Höhe zu bringen, und vortheilhafftig an- zuwenden. Vierdtes Buch, Welches in $ich enthält, die Be$chreibung ver$chiedener neuen Machinen, um mit Hülffe der$elben das Wa$$er in die Höhe zu heben: desgleichen die Art, $olches fort zu leiten und da$$elbe de- nen öffentlichen Brunnen auszutheilen: wie nicht weniger, das Gewä$$er in denen Lu$t-Gärten zum Springen zu bringen, und es in denen Wa$$er-Behältern und Ba$$ins wohl aufzubehalten. Er$tes Capitul. Worinnen ver$chiedene Mittel und Weege gezeigt werden, ein abfallendes Gewä$$er, $o hoch über $einen Wa$$er-Pa{$s} in die Höhe zu heben, als man will und begehret.

§. 1149. VOn der$elben Zeit an, da man zu Paris das Gewä$$er aus dem Flu{$s} Vorläuffiger Di$- cours, zur Folge desjenigen Ent- wurfs $ehr dien- lich, welcher in vorhergehendem Capitul gemelde@ worden. Seine zu Hülffe genommen, und da$elb$t die Anzahl derer öffentlichen Brunnen zu vermehren, haben die Herren Marcks-Vor$teher und Schöpfen, ein be$tändiges Verlangen getragen, auch de$$en bi{$s} auf den Platz de l’E$trapade hinauf $teigen zu la$$en, ma$$en da$elb$t, $o wohl wie auch in denen dort herum liegenden Gegenden, kein Wa$$er vorhanden: Wei- len aber die$es Quartier das höch$te in Paris i$t, indeme de$$en Boden ohngefehr 105. Fu{$s} höher lieget als der Grund des Flu$$es, und dabey auf 680. Toi$en weit von dem$el- ben entfernet i$t; So hat die$er An$chlag bi{$s} dato noch nicht ins Werck ge$etzet werden können, $o wohl wegen derer Schwürigkeiten, die die Bewerck$telligung entgegen $atzte, als auch wegen des au$$erordentlichen Aufwands, den man als hierzu unumgänglich nöthig in Uber$chlag brachte.

[0272]Caput I. Von der Art, das Gewä$$er in die Höhe zu leiten.

Weilen uns $chon aus dem 1128. §. bekandt i$t, da{$s} die, in der an der L. Frauen- Brücke zu Paris angebaueten Wa$$er-Machine, befindliche Wa$$er-Kä$ten, aus denen nehmlich das Wa$$er wieder $einen Abfall nimmt, 81. Fu{$s} höher liegen, als das Flu{$s}- Beet oder als der Grund des Strohms; So wird uns hieraus auch bekandt, da{$s} der Fu{$s}-Boden des gedachten Platzes l’E$trapade, ohngefehr noch 24. Fu{$s} höher liege, als der Boden derer kaum berührten Wa$$er-Kä$ten, und folglich, wie $chon gemeldet, 105. Fu{$s} höher, als das Flu{$s}-Beet. Weilen aber das Gewä$$er, das man auf gedachten Platz hinauf leiten will, $ich nothwendig in einen Wa$$er-Ka$ten zum Abfall ergie$en, und die$er Wa$$er-Ka$ten $elb$t zum wenig$ten 15. Fu{$s} höher liegen mu{$s}, als der Fu{$s}- Boden die$es Platzes, um da$elb$t nehmlich einen gemächlichen Re$ervoir oder Wa$$er- Behälter zur Austheilung zu erlangen, und da{$s} auch das Gewä$$er, welches einen Weeg von mehr dann 687. Toi$en zurucklegen mu{$s}, ohngefehr eine Ladung oder Wa$$er-Be- lä$tigung von 16. Fu{$s} Höhe habe, damit es mit einer bequemen Ge$chwindigkeit fortge- trieben werde; So er$ehen wir hieraus al$obald, da{$s} der gedachte Wa$$er-Ka$ten zum Abfall, auf 136. Fu{$s} höher zu liegen kommen mu{$s}, als das Flu{$s}-Beet oder Grund des Flu$$es.

Da nun die in der an der L. Frauen-Brücke angebaueten Wa$$er-Machine befind- lichen alten Plomp-Wercke, das Gewä$$er mit vieler Mühe, doch nicht höher, als bi{$s} auf 81. Fu{$s} zu treiben vermögen; So hatte man auch auf die Unternehmung keine weitere Acht, $olches noch 55. Fu{$s} höher zum $teigen zu bringen, und von dar aus auf den Platz l’E$trapade fortzuleiten. Weilen aber auch noch au$$erdem das Gebäude, auf de$$en Gi- pfel $ich gedachte Wa$$er-Kä$ten befinden, auf lauter Pfählen $tehet, und aus einem $ol- chen höltzernen Gerü$t zu$ammen ge$etzet, das bey weiten die gehörige Stärcke nicht hat, da{$s} man es $o weit erhöhen könnte, als es nöthig wäre; So hat man al$o denjenigen Ent- $chlu{$s} noch nicht fa$$en können, der am natürlich$ten ge$chienen hätte, um das Gewä$$er bi{$s} auf den Platz l’E$trapade in die Höhe zu bringen: Und die$es $ind dann auch die vor- nehm$ten Ur$achen, welche die Herren der Stadt auf die Gedancken gebracht, eine gantz neue Wa$$er-Machine zu erbauen.

Seit 10. Iahren haben die$e Hinderni$$e den Nach-Eifer von einer gro$$en Anzahl Machini$ten nur immer mehr und mehr angereitzet, als welche $ich aus allen Provintzien des Königreichs, und $o auch aus frembden Landen nach Paris begeben, ma$$en ihnen bekandt worden, da{$s} dem Mon$. Turgot, die$es Vorhaben mehr am Hertzen lag, als keinem von $einem Vorgängern: Allein die$e gro$$e Magi$trats-Per$ohn, weilen $ie von denen Vor- $chlägen derer einen keinesweges vergnüget, vielmehr wegen derer begehrten Bedingnü$$e derer andern, gantz abge$chreckt wurde, hat $ich zu $o einer wichtigen Sache zu ent$chlie$- $en, noch allezeit fernerweitigen An$tand genommen.

Im Augu$t-Monath des 1737. Iahrs, thaten zwey $ich zu$ammen ge$ellete Fremb- de denen Herren der Stadt die Propo$ition, eine Wa$$er-Machine zu erbauen, die durch das Feuer beweget werden $ollte, um eine gewi$$e Menge Wa$$er bi{$s} auf den Platz de l’E- $trapade hinauf zu treiben, und zwar unter folgenden Bedingni$$en: Man $ollte ihnen ge- ben neunmahl hundert tau$end Livres zur Erbauung die$er Machine, zweymahl hundert tau- $end vor ihre Belohnung, und $ie $elb$t wollten die Direction über das Werck haben, zu- $amt funfzig tau$end Francs vor de$$en jährlicher Unterhaltung: Beruhete al$o die Sache auf einem Capital von zwey Millionen und hundert tau$end Livres.

Eben damahlen, wie man die$e $chöne Vor$chläge gethan hatte, wobey ich $elb$t Eine neue Wa$- $er-Machine, von dem Autore bey der Gelegenheit $elb$t erfunden, wie er Mittel $uchte, das Ge- wä$$er bi{$s} auf den Platz de l’E$tra- pade hinauf zu $chaffen. einen Zeugen abgegeben, ge$chahe es, da{$s} ich denen Herren der Stadt einen klaren Be- wei{$s} ablegte, wie man mit 17. oder 18000. Livres Unko$ten, die an der L. Frauen-Brü- cke befindliche Wa$$er-Machine, in einen $olchen Standt ver$etzen könne, da{$s} $ie vermö- gend würde, 100. Wa$$er-Zolle mehr herbey zu $chaffen, als $ie gemeiniglich ausgiebt, und da{$s} ich gantz und gar nicht zweifelte, mit einem mittelmä$$igen Aufwand, einen Theil die$es Gewä$$ers bi{$s} auf den Platz de l’E$trapade fortzuleiten. Wie ich nun, um dahin zu gelangen, mit allem Ern$t an der Sache $elb$t gearbeitet hatte, fand ich ver$chiedene Mittel, unter denen eines derer aller$impel$ten begriffen, welches auch würcklich zu Stand gebracht werden kan, $o bald nehmlich die in der an der L. Frauen-Brücke angebaueten Wa$$er- Machine befindlichen Plomp-Wercke, in ihren Standt der Vollkommenheit werden ge- $etzet worden $eyn. Wie nun aber der Fortgang die$es er$ten Entwurfs, lediglich auf den Ausgang des andern beruhet; So veranla$$et mich hierbey auch die Vor$ichtigkeit, jedoch ohne die Sache weiter als ein Geheimnü{$s} zu tractiren, $o lange noch zu verziehen, ehe ich meine neuen Ab$ichten an den Tag gebe, bi{$s} der Ausgang dasjenige bekräfftiget haben wird, was ich in dem vorher gegangenen Capitul angeführet habe: Da mich aber inzwi- $chen mein Nach$innen hierüber, auf den Gedancken einer neuen Machine gebracht, um vermittel$t der$elben das Gewä$$er eines Abfalls, $o hoch über de$$en Wa$$er-Pa{$s} in die [0273]Wa$$er-Bau-Kun$t. Vierdtes Buch. Höhe zu treiben, als man verlangen möchte, habe ich geglaubet, da{$s} ich weiter keinen An$tand nehmen dörffte, dem Publico hiervon Nachricht mitzutheilen, ma$$en gedachte Machine bey vielen Gelegenheiten $ehr nützlich werden könnte.

Die$e Machine, kan vor eine von denen allerneue$ten und gantz be$onder$ten gehal- ten werden. Zwar i$t an deme, da{$s} man allbereit $chon vor mir dahin bedacht gewe$en, $ich eines abfallenden Gewä$$ers zu bedienen, und es $o anzuordnen, da{$s} ein Theil die$es Gewä$$ers den andern über $einen Wa$$er-Pa{$s} erhebe, wie wir $ehen konnen an deme, was Mon$. Francini in dem Garten der alten Königl. Bibliotheck zu Stand gebracht, und zwar vermittel$t eines gewi$$en Pater No$ter Wercks: Desgleichen Mon$. Bucket in En- gelland, mit zweyen Eymern, da währendem Auf- und Nieder$teigen wech$elsweis der eine $chwehrer wird als der andere: Und noch gantz neuerlich, die Herren de la Dueille Mon$. Deni$ard i$t der nehmliche Gei$tliche, den wir im 673. und 960. §. Go$$et genennet haben. und Deni$ard auf eine $ehr tief$innige Art, die ihnen unter denen ge$chickten Per$ohnen vie- le Ehre zu wege gebracht, jedoch aber mit derjenigen nichts gemein hat, welche ich im fol- genden be$chreiben will, und vielleicht der Acht$amkeit derer Lehr-begierigen würdig i$t, wegen ihrer Simplicität und richtigen Maa{$s}-Reguln, welche in allen ihren Theilen $tatt findet, deren Maa$$e nach denen allergenaue$ten und untrüglich$ten Grund-Reguln ange- geben $eynd.

§. 1150. Ich glaube, da{$s} es nicht uneben $eyn wird, wenn ich hier im Vorbey- Anmerckung we- gen der Wür- ckung eines an ei- ne Machine an- gebrachten Wa$- $er-Falls. gehen mit anmercke, wie an einem $olchen Abfall eines Gewä$$ers, welcher durch Schleü$- $en, Dämme, Flu{$s}-Wehre, abfallende Wa$$er-Röhren und dergleichen ent$pringet, nicht eben $o wohl alles dasjenige $ollte anzutreffen $eyn, was der Würckung aller Ströh- me überhaupt gemein i$t, ma$$en man ja einen natürlichen Strohm $elb$t $o an$ehen kan, als ent$tünde er von einem Abfall, de$$en Höhe man al$obald anzugeben vermag, $o bald man nur de$$en freye oder ungebundene Ge$chwindigkeit wei{$s}, wie wir $olches in dem 601. §. gezeiget haben. Und in Wahrheit, wofern nur dasjenige Gewä$$er, welches eine Ma- chine bewegen $oll, eine gewi$$e Ge$chwindigkeit be$itzet, damit es nehmlich vermögend $ey, durch $einem Trieb oder An$to{$s} der$elben ebenfalls eine gewi$$e Ge$chwindigkeit bey- zubringen; So liegt weiter gar nichts dran, woher es $eine Ge$chwindigkeit bekommen ha- ben mag. Es i$t al$o $ehr nothwendig, auf folgendes wohl Achtung zu geben, da{$s} wann man $ich einer abfallenden Röhre bedienet, man gantz und gar nicht von derjenigen Höhe des Abfalls, welche von gedachter Röhre ent$pringet, auf diejenige Höhe $chlie$$en dürffe noch könne, auf welche das Gewä$$er mit Hülffe einer Machine getrieben werden könnte, wohl aber von der gebundenen und einge$chranckten Ge$chwindigkeit des abfallenden Ge- wä$$ers, wie wir $olches in denen 899. 900. §. angeführet haben, und aus dem im 1169. §. beygefügten Exempel deutlicher hiervon werden urtheilen können. Daher i$t es dann auch ge$chehen, da{$s} $on$t an $ich ge$chickte Leuthe, weilen $ie die$es eben vorhero in keine $chärffere Erwegung gezogen, $ich $ehr geirret haben, wie $ie dergleichen Machinen, wie die$e $ind, die wir in die$em Capitul haupt$ächlich zu unter$uchen, uns vorgenommen, ha- ben berechnen wollen, da $ie dann in ihrer Rechnung $ich auf den freyen oder ungebunde- nen Sto{$s} des abfallenden Gewä$$ers gegründet, und doch $chlechterdings nur auf einen gebundenen und einge$chranckten Sto{$s} hätten $ehen $ollen.

§. 1151. Um nunmehro diejenigen beyden Haupt-Fälle anzuzeigen, in denen die Wenn man un- terhalb an einem Berge eine Quel- le hat: Kan man vermittel$t die$er Machine einen Theil die$es Quel-Gewä$$ers bi{$s} auf denGipfel des Berges zum Steigen bringen. vorjetzo von mir angeführte Machine gebraucht werden kan; Setze ich den Fall, wie dann $olcher auch zum öfftern $tatt findet, als hätte man auf dem Lande ein Lu$t-Hau{$s}, das auf einer Anhöhe läge, in der Nähe de$$elben wäre eine Quelle, die zwar niedriger, jedoch aber um zehen oder zwölf Fu{$s} höher läge, als die Ober-Fläche desjenigen Erdreichs, durch welches $ie in die Tiefe herunter flie$$et: Solchenfalls könnte man mit un$erer Ma- chine, ohne Hülffe eines noch anderweitigen Bewegers, einen Theil die$es Quel-Gewä$- $ers, zu denen Nothwendigkeiten die$es Land-Hau$es, be$tändig fort in die Höhe zum $tei- gen bringen, und wenn es an der Menge genug wäre, den Uberre$t zu Auszierung des Gartens amwenden.

§. 1152. Andernfalls nehme ich an, als hätte man das Gewä$$er von einer oder Eben die$er Ma- chine kan man $ich auch in einer Stadt bedienen, um das Gewä$- $er bi{$s} auf $olche Quartiere zum Steigen zu brin- gen, deren Fu{$s}- Boden höher liegt, als die Quelle, die denen öffentlich\~e Brun- nen das Wa$$er ver$chaffet. mehrerer in einer Gegend herum liegenden Quellen, in eine Stadt geleitet, und es $amm- lete $ich da$elb$t in einem Wa$$er-Schlo{$s}, oder, falls es von einem Flu{$s} herkäme, eine Machine hätte es an den nehmlichen Ort getrieben, von dar es nur einer gewi$en Anzahl und in ver$chiedenen Quartieren liegenden offentlichen Brunnen ausgetheilet werden könn- te, $ich aber doch noch ein Ort fände, der weit höher läge, als die Haupt-Quelle, dahin man dann auch gern Wa$$er-Leitungen anlegen wollte; Alsdann, wann nehmlich das Ge- wä$$er im er$ten Abfalls-Ka$ten um eilf oder zwölf Fu{$s} höher lieget, als es nöthig i$t, um es natürlicher wei{$s} in diejenigen Brunnen-Behälter fortzuleiten, die die$er er$te Wa$$er- Ka$ten unterhalten mu{$s}, kan man mit Hülfe die$er Machine eine $olche Einrichtung ma- chen, da{$s} das denen öffentlichen Brunnen gewiedmete Gewä$$er, nicht eher in die$elben [0274]Caput I. Von der Art, das Gewä$$er in die Höhe zu leiten. zu kommen vermag, bevor es nicht ebenfalls auch einen Theil, bi{$s} auf das am höch$ten liegende Quartier zum Steigen gebracht habe, $o da{$s} al$o durch die$es Mittel alles Wa$- $er insge$ambt nutzlich angewandt, und nichts von dem$elben verlohren gehen kan.

§. 1153. Wenn etwan das am höch$ten liegende Quartier von den Wa$$er-Schlo{$s} Man kan $ich auch des Gewä$$ers ei- nes andern Brun- nens bedienen, um de$$en in ein Quartiere zum Steigen zu brin- gen, welches höher lieget, als die$er Brun- nen. gar zu weit $ich entfernt befände, in der$elben Gegend aber ein anderer Brunnen wäre, de$- $en Wa$$er-Ka$ten zum Abfall, hoch genug $tünde, um dadurch würcklich einen Abfall von 10. bi{$s} 11. Fü$$en zu gewinnen; So kan man ebenfalls, damit man nicht gar zu viel Röhr-Werck bekomme, mehr Gewä$$er zu die$em Brunnen hin leiten, als er auszugeben brauchet, damit, nachdeme ein Theil de$$elben den andern bi{$s} in dasjenige Quartier, wo de$$en mangelt, zum Steigen gebracht, der Uberre$t, nech$t deme, da er die Machine in Bewegung ge$etzet, zur Unterhaltung $o wohldie$es, als auch noch anderer in denen niedri- ger liegenden Quartieren angeordneten Brunnen, dienen möge.

§. 1154. Was ich vor jetzo angeführet habe, wird noch deutlicher werden, wenn Wie man $ich die- $e Machine auf allgemeine Art vorzu$tellen, falls $ie erwann im an- geführten Fall wo angebracht wäre. wir uns vor$tellen, 1. Da{$s} diejenige Röhre, die von dem er$ten Wa$$er-Ka$ten ausgehet, nachdeme $ie unter dem Pfla$ter fortgeleitet worden, $ich in das Gemäuer desjenigen Brun- nens begiebet, welcher dem am höch$ten liegenden Quartier am nähe$ten i$t, von dar aus $ie dann wieder $enckrecht in die Höhe geführet wird, wie $olches hier deren ober$ter Theil AB vor$tellet, und ihr Gewä$$er in den Abfalls-Ka$ten C zu ergie$$en, an de$$en Boden eine 10. bi{$s} 11. Fu{$s} hohe Abfalls-Röhre CD befindlich, welche ohngeachtet aller der an ihrem untern Theil D vorfallenden Wa$$er-Ver$chwendung, dennoch be$tändig mit Ge- Fab. 1. wä$$er angefüllet i$t. 2. Da{$s} $ich das Gewä$$er beym Ausgang der Abfalls-Röhre CD, Fig. 3. in zwey ungleiche Theile vertheilet, da dann der geringere Theil durch die Communicati- ons-Röhre HG hindurch gehet, damit er in die Auf$atz-Röhren GL hinauf getrieben werde, wo$elb$t er $ich dann in den auf dem am höch$ten liegenden Quartier angeordneten ober$ten Wa$$er-Ka$ten M ergie$et. 3. Da{$s} alsdann die$es Gewä$$er in der Abfalls-Röh- re MN wiederum hernieder fället, und in die andere NQ geleitet wird, welche, indeme $olche unter dem Pfla$ter fortläufft, $olch Gewä$$er von neuen wiederum bi{$s} in den die$em Quartier am nähe$ten liegenden Brunnen, zum Steigen bringet.

§. 1155. Um aber nunmehro von der Würckung des andern Theils die$es Gewä$- Wenn das Ge- wä$$er aus denen Wa$$er - Ka$ten von der an der L. Frauen - Brücke befindlichen Wa$- $er-Machine, bi{$s} zu dem Brunnen S. Benoit fortge- leitet wird; So kan ein Theil de$- $elben von dar aus, bi{$s} auf den Platz l’E$trapade, mit Hülffe die$er Machine, in die Höhe getrieben werden. $ers gebührend zu urtheilen, haben wir zu wi$$en nöthig, da{$s} eigentlich der Raum FE, die- jenige Machine in $ich begreiffet, von welcher hier die Rede i$t. Sie be$tehet aus zweyen Stiefeln FP und OD, welche vollkommen horizontal liegen, und auch einen doppelten Kolben führen. Der er$te Plomp-Stiefel FP, i$t in $einer Mündung um einen Dia- meter oder Durchme$$er kleiner als der andere, und bringet eigentlich da{$s} in der Commu- nications-Röhre HG, enthaltene Gewä$$er bi{$s} in die Auf$atz-Röhre FL zum Steigen: Der andere OD aber empfängt von Zeit zu Zeit den andern Theil des Gewä$$ers, welcher den er$tern eigentlich in die Höhe treibet, indeme er den Kolben vorwarts fort$tö$$et, $ich alsdann aber vermittel$t des Spiels eines bey DE befindlichen Hahnes, in den Abfalls-Ka- $ten 1. ergie$et, welcher hier eben den eigentlichen Austheilungs-Behälter desjenigen Brun- nens vor$tellet, in welchem die Machine angeordnet i$t.

Diejenigen, $o mich hier wohl werden ver$tanden haben, und denen durch eben $ol- che gute Nivelli rungen, wie man dergleichen durch die Wa$$er-Waage ange$tellet und voll- führet hat, die Laage des Platzes de l’E$trapade in An$ehung des Brunnens S. Benoit, wie auch in An$ehung des Fu{$s}-Bodens der Vor$tadt S. Germain, bekandt $eyn wird, diewer- den mir gar leicht allen Beyfall geben, da{$s} die$e Art, das Gewä$$er in Gang zu bringen, zu Paris $ehr vortheilhafftig ins Werck ge$etzet werden könne. Inzwi$chen aber i$t, wie ich $chon gemeldet habe, noch ein anderes Mittel vorhanden, $o bey weiten $o viele Um- $tände nicht erfordert, wodurch man das Flu{$s}-Gewä$$er in einem Gang fort und fort bi{$s} auf den Platz l’E$trapade hinauf zum Steigen bringen kan, ohne da{$s} es nöthig, deshalben eine gantz neue Machine zu erbauen.

Be$chreibung und Berechnung einer neuen Machine, um ein abfallendes Gewä$$er weit über de$$en Quelle oder Ur- $prung in die Höhe zu treiben.

§. 1156. WEnn man nur ein wenig die Zeichnungs-Kun$t ver$tehet, wird man gar Erklärung derer zu die$er Machine gehörigen Haupt- Theile. Tab. 1. leicht die Machine, $o ich vor jetzo be$chreiben will, aus ihren Abri$$en beurtheilen können, an denen alles dasjenige, was $ich auf einander beziehet, mit gleich- lautenden Buch$taben bemercket i$t. Wir er$ehen al$o an denen$elben, da{$s} die beyden Fig. 4. 5. und 6. Röhren ABCD, und EFGH, den kleinen und gro$$en Plomp-Stiefel vor$tellen, von denen ich allbereit im 1155 §. geredet habe. Sie $to$$en nicht unmittelbar zu$ammen, $on- [0275]Wa$$er-Bau-Kun$t. Vierdtes Buch. dern haben eine Krippe oder Band-Rohr IKEG zwi$chen ihnen, welches in der Er$tre- ckung LMNO oben ausge$chnitten i$t, um dadurch der Bewegung derjenigen Welle PQ. genug$amen Raum zu ver$chaffen, die durch die beyden Kolben-Stangen R und S hin- durchgehet, deren horizontales Spiel $o wohl rechter als lincker Hand nicht weiter gehet, als bi{$s} an die beyden Gräntzen ML und NO, wieder welche $ich gedachte Welle PQ wech- $elswei$e an$preitzet.

Der mit dem Buch$taben T. bezeichnete Theil, bedeutet die hier nöthige Abfalls- Röhre, welche in der dritten Figur mit denen Buch$taben CD bezeichnet i$t; (§. 1154.) Sie hat an $ich zwey recht-wincklicht umgebogene oder gekrümmte Gurgeln oder Kropf- Röhren, von denen die er$te TY. an die Communications-Röhre YV. an$tö$$et, durch welche eigentlich das Gewä$$er in den kleinen Stiefel AB. hinein geleitet wird, die andere TZ. (Fig. 6.) aber an einen Hahn P. an$tö$$et, der das Gewä$$er in den gro$$en Stiefel EFGH hinein führet.

Das Gehäu{$s} oder Futter die$es Hahnes, welches ich Tribranche nenne, (Im Allgemeiner Be- grif eines neuen Wa$$er- Hahns, auf welchen ledi- glich das gantze Spiel die$er Ma- chine beruhet. Teut$chen wollen wirs das drev-kröpfichte Hahnen-Futter nennen) be$tehet aus einer Ton- nenförmigen Kap$el a b c, (Fig. 1.) welche drey ausge$chweifte Gurgeln oder Kröpfe dfe, igk, lhm, hat: Der er$te wird an den gro$$en Stiefel ange$chraubet. Der andere, den ich Branche d’impul$ion, den Trieb oder Sto{$s}-Kropf nenne, dienet, um dasjeni- ge Gewä$$er einzuführen, welches dem Kolben den Fort$to{$s} oder Trieb geben mu{$s}. Der dritte dienet, die$em nehmlichen Gewä$$er den Ausgang oder Auslauf zu erleichtern, um es in den Sammel-Ka$ten fortzuleiten.

In der Kap$el a b c. befindet $ich ein Hahn, welcher horizontal winckelrecht aus- gehöhlet i$t, wie die Buch$taben g, o, f, (Fig. 6.) anzeigen. Die Bewegung die$es Hahnes ge$chiehet zu zwey be$ondern Zeiten, in deren jeder er wech$elswei{$s} zur Rechten und zur Lincken eine Wendung macht, die einen viertheils-Circul betragt, oder deutlicher, Fig. 1. und 6. die Mündung g. nimmt den Platz der Mündung f. ein. Da nun alsdann die letztere Mün- dung f. auf des Auslauf-Kropfs (Fig. 1.) $eine Mündung zu $tehen kommt, nehmlich bey h; So hat alsdann auch das Gewä$$er, da{$s} $ich in den gro$$en Stiefel hinein begeben hätte, alle Freyheit wiederum aus dem$elben herauszulaufen, ohne da{$s} de$$en Stelle mit andern wiederum $ollte er$etzet werden können, $o lange nehmlich der Hahn in die$er jetzt gedachten Stellung $tehen bleibet, ma$$en die Mündung des Sto{$s} oder Trieb-Kropfs, g, von demienigen Theil des Hahns, der hier mit P bezeichnet, ebenfalls be$tändig ver- $chlo$$en bleibet.

§. 1158. Die er$te Figur des zweyten Kupfer-Blats $tellet den Grund-Ri{$s} des Von denen Zeich- nungen derer Theile die$es nehmlichen Hah- nens. dreykröpfichten Hahnen-Futters vor, beneben$t allen denen auseinanderge$etzten Stücken, die in dem$elben enthalten $eyn mü$$en. Die zweyte Figur aber, i$t ein Profil oder Durch- $chnitt, der nach der Länge des Auslauf- und Sto{$s}- oder Trieb - Kropfs, nehmlich nach der Länge AB, CD, (Fig. 1.) aufgezogen worden. Es $ind hier einerley Theile, auch mit Tab. 2. einerley gleichlautenden Buch$taben bezeichnet, wornach man $ich mir al$obald mit einiger Aufmerck$amkeit richten darf. Die dritte Figur i$t ein zweyter Durch$chnitt, der nach der Länge der Durch$chnitts-Linie E, F, I, (Fig. 1.) die durch den Kolben-Kropf hindurch gehet, aufgeri$$en worden. Die vierdte Figur i$t ein Aufri{$s} von dem dreykröpfigten Hah- nen-Futter, wie es an der hintern Seite in die Augen fällt. Die$e Figur, wie auch die zweyte, zeigen deutlich an, da{$s}, um zu verhindern, da{$s} das Gewä$$er nicht durch den of- fenen Boden des Tonnenförmigen Hahnen-Futters herauslaufe, man da$elb$t einen aus- gebauchten Boden L (Fig. 4.) angebracht habe, der mit Schrauben dahin befe$tiget wird.

Weilen es nun $ehr $chwehr $eyn würde, das Tonnenförmige Hahnen-Futter $o nett und accurat zu gie$$en und auszuarbeiten, um den Hahn in da$$elbe $o einzu$etzen, da{$s} er die Mündungen des Auslauf- und Sto{$s}-Kropfs aufs genaue$te zu$chlö$$e; So haben wir geglaubet, da{$s} es $ich zu de$to mehrerer Bequemlichkeit $ehr wohl $chickte, den Hahn vorher noch in eine be$ondere Kap$el einzu$chleifen, welche die Form eines Trinck-Bechers hat, und die$e alsdann er$t in das Tonnenförmige Hahnen-Futter einzufugen oder einzu- $chlie$$en. Die fünffte Figur i$t nun eigentlich der Grund-Ri{$s} die$er Becher-förmigen Hahnen-Kap$el, wo$elb$t wir zugleich auch mit er$ehen, da{$s} deren Fläche an denen Orten C, F, B, in eben dem Umkrei{$s}, wie es die Mündungen des Tonnen-förmigen Hahnen- Futters anzeigen oder verlangen, durchlochet oder ausge$chnitten $eyn mu{$s}. Die $iebende Figur i$t ein-Durch$chnitt von die$er Becher-förmigen Kap$el, und zwar aus dem Grund- Ri{$s}, läng$t der Durch$chnitts-Linie FI. aufgeri$$en, wo$elb$t zugleich mit wahrzunehmen, wie der innere Theil ihres Bodens NP, ein wenig ausgebaucht erhoben i$t, damit die Grund-Fläche des Hahns $olchen nicht berühren möge, ma$$en der$elbe auf einem Zapfen herumlaufen $oll, de$$en Pfanne an dem Ort O. mit angezeiget i$t: Wie auch nicht weni- [0276]Caput I. Von der Art, das Gewä$$er in die Höhe zu leiten. ger, um zu verhindern, da{$s} die$e Becher-förmige Kap$el nicht hin und her wackeln möge, ihr oberer Rand deshalben mit zweyen Ohren a und b ver$ehen worden, die in diejenigen Ein$chnitte c, d (Fig. 2. 3. 4) wohl einpa$$en mü$$en, welche man in den obern Rand des Tonnen-förmigen Hahnen-Futters angeordnet hat. Was die äu$$erliche Form die$er Becher-förmigen Kap$el anbelangt, giebt die achte Figur $olche deutlich zu erkennen.

Was den Hahn $elb$t betrifft, i$t de$$en Grund-Ri{$s} in der $ech$ten Figur, de$$en Durch$chnitt in der neundten, und de$$en Auf-Ri{$s} in der zehenden Figur deutlich vorge- $tellet, wo$elb$t man auch zugleich de$$en untern Angel-Zapfen S, und obere Welle T. angezeiget findet, welche in dem mittlern Auge der Haube VXY (Fig. 12. 13.) $pielet. Die$e Haube dienet dem Hahnen-Futter als ein Deckel, und i$t $o wohl an $ich, als auch der Boden KLM, in der eilfften Figur gantz deutlich ausgezeichnet, als welche den äu$$er- lichen Auf-Ri{$s} des drey-kröpfichten Hahnen-Futters $o vor$tellet, wie es an der forder- $ten Mündung des Auslauf-Kropfs in die Augen fällt.

Weilen allenthalben, wo keine Pre$$ung oder Druckung vorhanden, auch keine em- pfindliche Friction ent$tehen kan; So mögen wir uns leicht die Vor$tellung machen, da{$s}, obgleich der Hahn von eben dem Caliber i$t, als $eine Becher-förmige Hül$e oder Kap$el, de$$en äu$$ere Fläche dennoch nur einen gar $chwachen Wieder$tand verur$achen wird, wei- len er $ich auf einen Angel-Zapfen herum drehen mu{$s}, und $ich auch $on$t nirgends an$prei- tzen kan, als an dem Ort, wo $ich de$$en Welle T. gegen den Rand des in der Haube VY. (Fig. 11.) befindlichen Auges X. (Fig. 12. und 13.) an$temmet, wo$elb$t er den Sto{$s} oder Druck des abfallenden Gewä$$ers aus$tehen mu{$s}.

§. 1159. Um nunmehro auch dasjenige zu erklären, was zu dem kleinen Stiefel Tab. 1. gehöret, mü$$en wir wi$$en, da{$s} er an das Knie - Rohr q. r. einer Lothrecht $tehenden Erklärung desje- nigen, was zu dem kleinen Stie- fel gehöret. Röhre Z, ange$chraubet wird, welche an ihren äu$$ern Enden, s, t, (Fig. 3. 4. Tab. 1.) ausgebaucht i$t, um dadurch das Spiel derer da$elb$t angebrachten _Balancier-_Rlappen, (§. 1133.) zu erleichtern. An dem obern Theil die$er Röhre, fängt $ich eigentlich die in Fig. 3. 4. 5. 6. die Höhe $teigende Auf$atz-Röhre U. an, welche in der dritten Figur mit denen Buch$ta- ben FL bemerckt i$t: An dem untern Theil aber i$t $ie an die Winckelrecht-gekrümmte Röh- re X ange$chraubet, welche $ie al$o mit der Communications-Röhre VY vereinbahret.

§. 1160. Wir werden auch den rechten Begrif von denen zu die$er Machine gehö- Erläuterung de- rer zu die$er Ma- chine gehörigen Kolben. rigen Kolben bekommen, wenn wir in Betrachtung ziehen, da{$s} $o wohl die Kolben- Stange des kleinen Kolbens, AB, als auch die Kolben-Stange des gro$$en Kolbens, C D, nichts anders, als zwey Läufe oder hohl gego$$ene Röhren $ind, die in einander hinein- Tab. 2. ge$teckt, und durch die Welle I (§. 1156.) $olcherge$talt zu$ammen gehalten werden, da{$s} Fig. 14. wenn man die$e Welle heraus nimmt, man alsdann, indeme man den kleinen Lauf in den gro$$en weiter hinein$chiebet, die Weite oder Länge AD verkürtzen kan, es ge$chehe nun entweder, um die Kolben in ihre Stiefel hineinzuthun, oder $olche wieder herauszuneh- men.

An dem äu$$er$ten Theile einer jeden Kolben-Stange, i$t ein kleiner Cylinder E, in de$$en Ende ein Schrauben-Gang einge$chnitten, um mit Hülfe einer Schrauben- Mutter den Kolben da$elb$t fe$t zu halten, welchem die$er kleine Cylinder gleich$am zur Spindel dienet: Worbey noch zu ob$erviren, da{$s} die$e Spindel, die wir hier als hohl anzu$ehen, mit ihrer Kolben-Stange aus einem Stück gego$$en $eyn mu{$s}, wie wir $olches aus dem Stück des mit F. bezeichneten Durch$chnitts, der ihre innere Be$chaffenheit vor- $tellet, deutlich abnehmen können.

Der Stock eines jeden Kolbens be$tehet aus einer Hül$e A. an welche zugleich eine Fig. 17. Art von einem Saum oder Lappen D mit angego$$en i$t. Die$e Hül$e, an deren äu$$ere Theil ein Schrauben-Gang einge$chnitten, mu{$s} durch ver$chiedene lederne Scheiben hin- durch gehen, die durch einen Ring B. aneinander gehalten werden, welcher $olche vermit- tel$t einer Schrauben-Mutter C, und derjenigen kleinen Schrauben-Spindel, die, wie gedacht, an dem Ende der Hül$e befindlich, gantz fe$t aneinander treibet. (§. 957.) Die 18. und 23. Figur zeigen die Vereinigung die$er zu denen Kolben gehörigen Stücke. Ein Fig. 18. und 23. jeder von denen Kolben mu{$s} an $einen gehörigen Cylinder E, E, (Fig. 15.) ange$to$$en, Fig. 15. und durch Hülfe des vorder$ten Schrauben-Gangs und de$$en zugehörigen Schrauben- Mutter, fe$t ge$chraubet werden, wie wir $olches in der 19. und 24. Figur gantz deutlich Fig. 19. und 24. angezeigt finden, welche $owohl die Durch$chnitte die$er beyden Kolben, als auch ein Stück ihrer Kolbens-Stangen vor$tellen; Worbey wir auch noch die 25. Figur mit betrachten Fig. 25. können, ma$$en an der$elben die$e beyden Kolben-Stangen in ihrer völligen Länge, und zwar eines theils nach der äu$$erlichen und auch theils nach der innerlichen Ge$talt zu er$e- hen.

§. 1161. Um auch zu verhindern, da{$s} die Schwehre derer Kolben nicht Ur$ach Die Frietion die- $er beyden Kol- ben wird durch zwey Rollen ge- $ey, da{$s} $ich die ledernen Kolben-Scheiben nicht mehr und eher an dem untern Theil als [0277]Wa$$er-Bau-Kun$t. Vierdtes Buch. an denen Seiten oder obern Theil abnutzen, haben wir geglaubet, um da$elb$t die Friction mä$$iget, die auch zugleich ihre Be- wegung erleich- tern. zu erleichtern, da{$s} es wohl nöthig $eyn möchte, die Kolben-Stangen durch zwey Rollen zu erhalten. Diejenige, $o vor den gro$$en Kolben gehört, i$t in der 21. Figur $o wohl im Durch$chnitt als nach der Seite vorge$tellet; Woraus deutlich zu er$ehen, da{$s} die Tab. 2. Kolben-Stange mit einem ei$ernen Bügel ABCDE, umgeben, beyde aber durch ein vier- Fig. 21. eckigtes Hefft-Ei$en GH mit einander verbunden $ind, und an dem untern Theil des Bügels ein Nagel hindurch gehet, welcher der Rolle F. zur Welle dienet.

Was die andere Rolle G. anbelangt, zeiget die 20. Figur, da{$s} man $olche eines theils in den Lauf ABC. hinein hat ordnen mü$$en, welcher an dem kleinen Kolben die Stel- le einer Kolben-Stange vertritt; We{$s}halben man denn auch an dem untern Theil die$es Laufs, eine Oefnung gemacht, und das Metal al$o darnach gerichtet, da{$s} es dem durch die Rolle hindurchgehenden Nagel DE, zu Lager-Pfannen, dienen kan. Wobey wir hier dann mit zum voraus $etzen, da{$s} die$e Kolben mit einer Schmier, die aus Wagen- Schmier und Oliven-Oel be$tehet, ge$chmieret werden mü$$en, um dadurch die Friction zu mä$$igen.

§. 1162. Wir werden das Spiel die$er Machine vollkommen ver$tehen, wenn wir Erklärung des ei- gentlich\~e Spiels die$er Machine. in Betrachtung ziehen, 1.) Da{$s} das in der Abfalls-Röhre CD. (Fig. 3. Tab. 1.) be- findliche Gewä$$er, weilen es alle Freyheit hat, in die Communications-Röhre HG. hin- Tab. 1. ein zu laufen, in der Auf$atz-Röhre GL. von $ich $elb$t bi{$s} an den Ort K. in die Höhe $tei- Fig. 3. und 5. gen mu{$s}, ma$$en es $ich da$elb$t mit dem in dem Wa$$er-Ka$ten C befindlichen Gewä$$er in den Wa$$er-Pa{$s} oder Gleichgewichts-Standt ver$etzet, weilen, indeme die beyden den Balancier-Klappen t und $. (Fig. 5.) von unten aufwärts ange$to$$en werden, die Gewalt des Gewä$$ers $olche öfnet, um $ich einen freyen Durchgang zu ver$chaffen. 2.) Da{$s} die- $es Gewä$$er keinesweges in die Höhe $teigen kan, ohne nicht vorhero in den kleinen Stie- fel hinein zu dringen, und nicht auch zugleich de$$en Kolben R. vorwärts nach BD zu, mit- hin zu gleicher Zeit auch den andern gro$$en Kolben S. gegen den Hahn zu, fortzu$to$$en, den wir hier $o annehmen mü$$en, als wär er in eben dem Standt, wie uns $olchen die er$te Figur vor$tellet, damit, weilen $olchenfalls die Sto{$s} oder Zuflu{$s}-Mündung (g) ge$chlo$$en, hergegen die Ausflu{$s}-Mündung (h) offen $tehet, die Lufft oder das Gewä$$er, Tab. 1. das $ich in dem gro$$en Stiefel befinden möchte, den Ausgang nehmen könne. 3.) Da{$s}, Fig. 1. 5. und 6. $o bald der Kolben S. an dem Eingang $eines Stiefels, FH, angelangt, al$obald drauf auch der Hahn plötzlich eine Viertheils-Wendung machet, um dadurch die Einflu{$s} oder Sto{$s}-Mündung (g.) zu eröfnen, hergegen die Ausflu{$s}-Mündung (h.) zu ver$chlie$- $en, mithin das herabfallende Gewä$$er die$en Kolben vorwärts $to$$en mu{$s}: Denn wenn wir hier die Mündung des gro$$en Stiefels, oder den Circul des gro$$en Kolbens, $echs- mahl grö$$er annehmen, als die Mündung des kleinen Stiefels oder als den Circul des kleinen Kolbens; So haben wir $echs $olche Wa$$er-Säulen, dergleichen KF. (Fig. 3.) eine vor$tellet, die alle zugleich gegen die$e ihre Gewalt ausüben, welche alsdann durch das- jenige Gewä$$er ohngefehr bi{$s} N. weiter aufwärts getrieben wird, welches in dem kleinen Stiefel enthalten gewe$en, nachdeme es nehmlich vorhero die Balancier-Klappe t. (Fig. 5.) ge$chlo$$en, und dargegen die andere $. geöfnet. 4.) Weilen nun auch in dem Augenblick, da die Kolben-Welle PQ an der Gräntze ML angelangt i$t, der Hahn wiederum eine Viertheils-Wendung machen mu{$s}, der vorigen gerad verkehrt, um neh mlich die Sto{$s}- oder Einflu{$s}-Mündung (g.) zu ver$chlie$$en, und dargegen die Ausflu{$s}-Mündung (h.) zu eröfnen; So kan alsdann das in dem gro$$en Stiefel enthaltene Gewä$$er, weilen es alle Freyheit auszulaufen hat, $eine gegen den Kolben S. gerichtet Würckung nicht mehr aus- üben, und in dem Augenblick, da die$es ge$chiehet, $chlie$$et das allbereit in der Auf$atz- Röhre in die Höhe ge$tiegenes Gewä$$er, weilen es nicht mehr aufwärts getrieben wird, die obere Balancier Klappe $. (Fig. 5.) zu, und das in der Communications-Röhre YV. enthaltene Gewä$$er, weilen es von dem in der Abfalls-Röhre T. befindlichen oder herab- fallenden Gewä$$er fortgetrieben wird, um $ich nehmlich wiederum in den Gleichgewichts oder Wa$$er-Pa{$s}-Standt zu ver$etzen, öffnet zu er$t die untere Balancier-Klappe t. und treibt alsdann den Kolben R nach B@ zu, währender Zeit der andere S. den Auslauf des- jenigen Gewä$$ers $o lange mit be$chleunigen hilfft, welches ihn kurtz vorher von FH nach EG fortgetrieben, bi{$s} auf den Augenblick, da die Kolben-Stange-Welle PQ. an der Gräntze NO angelangt i$t, und der Hahn ein neue Viertheils-Wendung zuruckleget, um die Auslaufs-Mündung zu ver$chlie$$en und dargegen die Sto{$s}-oder Einflu{$s}-Mündung wiederum zu eröfnen. Solches alles $etzet das Gewä$$er in der Abfalls-Röhre von neuen in Standt, den gro$$en Kolben von F nach E fortzutreiben, welcher dann abermahl wie vorher das in dem kleinen Stiefel befindliche Gewä$$er in die Höhe treibet, ma$$en $olches die untere Balancier-Klappe t. ver$chlie$$et, hergegen die obere $. öfnet, und diejenige Wa$- $er-Säule, welche von der obern Blancier-Klappe $. gehalten worden, bi{$s} auf die Höhe [0278]Caput I. Von der Art, das Gewä$$er in die Höhe zu leiten. von S. (Fig. 3.) zum Steigen zwinget. Wir er$ehen al$o gar leicht, da{$s} das be$tändig abwech$elnde Spiel des Hahnes, das Gewä$$er endlich bi{$s} auf den obern Wa$$er-Ka$ten M. (Fig. 3.) in die Höhe treibet, woferne nehmlich das Product aus der Circul- Fläche des kleinen Kolbens, oder Mündung des kleinen Stiefels in die Höhe der Wa$$er-Säule _FL_, geringer i$t, als das Product, aus der Circul-Fläche des gro$- $en Kolbens oder Mündung des gro$$en Stiefels, in die Höhe der Abfalls-Röhre _CD_. Vorjetzo i$t noch übrig zu zeigen, auf was Art der Hahn $eine Dien$te thut, damit de$$en Bewegung mit der Bewegung des Kolbens $o vollkommen überein$timme, als $o ge- nau die eine an die andere unmittelbar gebunden i$t.

§. 1163. Ich nenne die Verbindung dererjenigen ver$chiedenen Stücke Ei$en, die Be$chreibung des Régulateurs oder Hahnen- Richters, wel- cher den Hahn in Bewegung $etzet. zu$ammen das ihrige mit beytragen, um wech$elswei{$s} die Ein- und Ausflu{$s}-Mündungen zu öfnen und zu ver$chlie$$en, den Régulateur oder Hahnen-Richter. Um nun de$$en Wercklauf oder Mechani$mum wohl zu ver$tehen; Mü$$en wir nicht allein mit Aufmerck- $amkeit die auf dem dritten Kupfer-Blat verzeichneten Ri$$e betrachten, $ondern auch auf dem vierdten Kupfer-Blat, diejenigen Theile oder Stücke be$onders nach$uchen, deren Tab. 3. und 4. ich im folgenden gedencken werde, welche man da$elb$t $o wohl im Per$pectiv vorge$tellt, als auch mit gleichlautenden Buch$taben bezeichnet, finden wird.

Weilen die Stiefel, die zu der Zu$ammen$etzung die$er Machine gehören, nicht wohl eher recht zu gebrauchen, bevor $ie nicht in gute $tarcke Plock-Höltzer oder Tafeln ein- gefurget $ind; So werden wir auch gleich beym er$ten Anblick von der ihnen zukommenden Anordnung, leichtlich urtheilen können, wenn wir nehmlich das vierdte Kupfer-Blat be- trachten, de$$en darauf $ich beziehendes Profil, in der dritten Figur des dritten Kupfer- Blats, vorge$tellet i$t.

An die$e liegende Plock-Höltzer, $ind $eitwärts zwey aufrecht $tehende Standt- Tab. 3. 4. Säulen beve$tiget, auf denen eine ei$erne Welle CD. (Fig. 2. 3.) ruhet, mit welcher wiederum vier andere be$ondere Stücke zu$timmen. Das er$te vornehm$te Stück OVHI. (Fig. 1.) welches ich den Balancier oder die Unruhe nenne, $teckt an der viereckigten Wel- le D. völlig in der Mitte, damit es $ich gantz und gar nicht ohne die$er Welle bewegen kön- ne. Die$e Unruhe $elb$t aber be$tehet, aus einem ei$ernen Winckel-Hacken IKGH, de$- $en Arme GH und KI, ich Grif$es oder Klauen nenne, und aus einer ei$ernen Stange VO, welche an ihrem äu$$er$tem Ende, ein Gewicht O von 9. bi{$s} 10 ℔. führet.

Das zweyte Stuck i$t ein Bügel QRST. (Fig. 2. 3.) durch welchen ebenfalls die ei$erne Welle CD hindurch gehet, jedoch $o da{$s} er frey um die$elbe herum $pielen kan, ma$- $en die Welle an dem Ort, wo die Ringe Q, T, befindlich, abgeründet i$t.

Das dritte und vierdte Stück $ind zwey ei$erne Ruthen oder Stäabe EA und F f, (Fig. 2.) durch welche gedachte Welle viereckigt hindurch gehet, damit $ie $ich nicht ander$t als mit der$elben bewegen können. Sie laufen mit denen Klauen der Unruhe parallel, und wei$en mit denen Klauen gleich$am auf einerley Gegend, würden folglich einen rechten oder geraden Winckel formiren, wenn $ie an einer $enckrechten Fläche bey$ammen $tünden.

Durch den Bügel QRST. gehen zwey Poltzen L und M hindurch, von denen der untere M. durch die Arme Y, Z, einer ei$ernen Gabel YZY, hindurch ge$teckt i$t, welche zu$ammt ihrem Stiel ZNP, ein Stück ausmacht, welches ich Cha$$e, die Iagt nenne, und frey um ihren Poltzen herum $pielet oder beweglich i$t. Die$er Iagt ihr äu$$erer Theil tu (Fig. 1. 2.) der als ein Fro$ch-Maul formiret i$t, dirigiret den Hahnen-Schlü$$el f, l, vermittel$t eines Nagels oder Poltzens h: Und damit es die$em Schlü$$el nicht zu Tab. 3. hart gehe, wird der$elbe von einer ei$ernen Schiene m, n, gehalten, auf welcher er zwar Fig. 1. 2. 3. wohl hin und her rut$chen aber nicht ausfahren kan, ma$$en er durch ein Klammer-Band O. einge$chlo$$en wird.

§. 1164. Um nunmehro auch das Spiel die$es Hahnen-Richters zu ver$tehen, Auf was Art die Kolben den Hahnen-Richter in Bewegung bringen. mü$$en wir in Betrachtung ziehen, da{$s} diejenige Welle X. (Fig. 1. 3.) die durch die Kolben-Stangen hindurch gehet, zweyen Rollen A und B@ gemein i$t, welche wech$els- wei{$s} eine von denen Stangen oder Ruthen, die ihnen entgegen $tehet, vor $ich hertreiben; Desgleichen, da{$s} die$e Ruthe oder Stange, die nehmlich durch die Rollen beweget wird, ebenfalls auch die Welle CD, folglich auch die Unruhe HIVO, in Bewegung bringet, aber den Bügel QRST keinesweges, der $o lange unbeweglich bleibet, bi{$s} auf den Au- genblick, da die Würckung des Gewichts O $olchen aus $einer Laage ver$etzet.

Nehmen wir an, als wär der Bügel etwan in derjenigen Laage, wie $olche eine von de$$en Seiten QR (Fig. 1.) vor$tellet, und die Einflu{$s}-Mündung $tünde offen, da- mit das herabfallende Gewä$$er, den gro$$en Kolben vor $ich her$to$$en könnte; So mu{$s} die Rolle A indeme $ie die Ruthe oder Stange EA vor $ich hertreibet, das Gewicht O. von der lincken zu der rechten Hand, zum Steigen bringen: Wenn dann nun die$es Ge- wicht in den Punct E. angelangt, und über die $enckrechte Linie EF hinaus kommt, mit- [0279]Wa$$er-Bau-Kun$t. Vierdtes Buch. hin alsdann von allem weitern Zwang befreyet i$t; So mu{$s} es plötzlich darnieder fallen, und da alsdann die Klaue GH unter Weegens den Poltzen L ergreifet; So zwinget $olche den Bügel QRST. da{$s} er von der Rechten QR zu der Lincken q r. hinüber weichen, und zugleich die Iagt ZNP mit nach $ich ziehen mu{$s}, welche dann folglich auch den Hahnen- Schlü$$el $o beweget, da{$s} er $ich aus f, l, in x, r, wenden mu{$s}: So bald nun al$o die Rollen-Welle X, an der lincken Gräntze B (Fig. 1.) angelangt i$t, al$obald wird auch das Fallen des Gewichts O. die Einflu{$s}-Mündung ver$chlie$$en, und die Ausflu{$s}-Mün- dung dargegen eröfnen.

Da nun die Stange F, f, die mit der Unruhe einerley Bewegung vollendet hat, Tab. 3. und 4. weilen $ie mit der Klaue GH parallel läufft, (§. 1163.) $ich zu der Rolle B@ hin begeben; Fig. 1. und 2. So wird $olche auch auf gleiche Art von die$er Rolle B vorwarts getrieben, wie es mit der vorigen Stange zugegangen, weilen, da die Ausflu{$s}-Mündung offen $tehet, der kleine Kolben alsdann zuruck getrieben, und das Gewicht O wieder aufgehoben wird, nehmlich von der rechten zu der lincken Seite. So bald es $ich dann ein wenig lincker Hand aus dem $enckrechten Standt hinaus begeben, und die Klaue IK, die $ich wieder herunter ge- $encket, um $ich wieder in ihre vorige Laage zu ver$etzen, den Poltzen L antrifft; Al$obald wird kaum gedachte Klaue den Bügel aus q r in QR lencken, der Bügel aber die Iagt ZNP vorwarts vor $ich her$to$$en, da dann der Hahnen-Schlü$$el x r $ich wieder in f, l, hinüber begiebet, die Ausflu{$s}-Mündung ver$chlie$$et, und die Einflu{$s}-Mündung darge- gen eröfnet, dadurch dann das in der Abfalls-Röhre befindliche Gewä$$er wieder Gelegen- heit bekommt, den gro$$en Kolben von neuen zuruck zu$to$$en, da dann die$er, des Hah- nen-Richters er$ten kaum berührten Wercklauf, wie vorhin, vollbringen lä$$et.

§. 1165. Die Welle CD mu{$s} ju$t über das Mittel der Krippe oder Wannen- Bewei{$s} der accu- raten Bewegung des Hahnen-Rich- ters. förmigen-Röhre zu liegen kommen, die zwi$chen denen Stiefeln i$t, und zwar $o, da{$s} die drey Puncte a, D, a, (Fig. 1.) in einer $enckrechten Fläche einen gleich$eitigen Triangel formiren, de$$en Grund-Linie a A. der Länge desjenigen Weeges gleich i$t, welchen die Fig. 1. und 2. Rollen A, B, zwi$chen denen Puncten hin und her zuruck legen, wo $ie die Ruthen oder Tab. 3. Stangen EA, und Ff berühren, wann $ie nehmlich an denen Grantzen angelangt $eyn, die eigentlich das Spiel des Kolbens be$chräncken, damit die Weite zwi$chen dem Mittel- Punct der Welle, D, und dem Mittel-Punct des Poltzens M, der Länge desjenigen Weeges M m oder h i. (Fig. 2.) gleich $ey, welchen $o wohl der Poltzen M, als auch der am Hahnen-Schlü$$el befindliche Poltzen h. zurucklegen mu{$s}.

Hierbey mü$$en wir mit anmercken, da{$s} der Bogen, welchen der Poltzen M (Fig. 1.) durch $eine Bewegung aus M in F, und aus F in m. be$chreibet, 30. Grad hält, und da{$s}, wenn der Unruhe ihre Gewichts-Stange VO. ju$t in der $enckrechten Linie EF $ich aufhält, derjenige gerade Winckel, welchen die Klauen DH und DI formiren, in zwey gleiche Theile getheilet i$t: Woraus dann folget, da{$s}, da $olchenfalls der Winckel FDH nothwendig 45. Grade betragen mu{$s}, das Gewicht O. al$o, $o bald es etwas über die $enckrechte Linie EF hinaus i$t, während $einem Herniederfallen, einen Bogen von 15. Graden be$chreiben mü$$e, ehe noch die Klaue GH den Poltzen L zu erreichen vermag, und da{$s} dem Gewicht durch $einen Fall mehr Gewalt zuwach$e, als nöthig i$t, um den Bügel fortzutreiben, und die$es um $o mehr daher, weilen der Nachdruck, de$$en die$e Klaue vermögend, wenig$tens dreymahl $o $tarck i$t, als derjenige, welchen die$es Gewicht aus- üben würde, wenn es gleich unmittelbar darnach einen Cörper anträfe, nachdem es einen Bogen von 15. Graden be$chrieben, ma$$en der Hebels-Arm DO. mehr als dreymahl $o lang, als der Hebels-Arm DH, mit welchem die Klaue eigentlich ihre Würckung ver- richtet. Gleiche Bewandtni{$s} hat es, wenn das Gewicht aus $einem $enckrechten Stande auf die lincke Seite hinüberfällt, $o treibt die Klaue k. i. den Bügel l. eben $o vor $ich her. Hierbey mu{$s} ich auch noch erinnern, da{$s}, um den Weeg die$es Gewichts, au$$er denen ihme von denen Waltzen oder Rollen A. B. allbereit ge$etzten Gräntzen, noch ge- nauer einzu$chräncken, man gar füglich, falls es nöthig $eyn möchte, die$es Gewicht mit einem Riemen aufhalten könne, de$$en äu$$er$te Ende auf zwey Rollen oder Scheiben b, b, zu $timmen, ma$$en hier alle Bequemlichkeit bey Handen, die$em Riemen die gemäch- lich$te Länge zu geben und zu nehmen. Desgleichen, da{$s} man unter jeder Waltze oder Rolle A, B (Fig. 3.) in die Block-Höltzer, in denen die Stiefel liegen, Furgen oder Faltze ausgehauen, damit die Stangen, welche von kaum gedachten Rollen fort getrie- ben werden, allenthalben frey $eyn mögen.

§. 1166. Um nunmehro auch zu zeigen, da{$s} die Würckung oder der Wercklauf Die Würckung des Hahnen Rich- ters i$t $o gebun- den, da{$s} der Hahn aufs genaue$te zu rechter Zeit zwey wiederwärtige des Hahnen-Richters $o eingerichtet, da{$s} zufolge de$$en der Hahn aufs genaue$te vor- und rückwärts eine Viertheils-Wendung zurucklegen mü$$e: Haben wir zu wi$$en nöthig, da{$s} der Mittel-Punct der Hahnen-Axe, e, von dem Mittel-Punct des Nagels oder Poltzens h, in einer $olchen Weite ab$tehet, die der Seite desjenigen Quadrats gleich i$t, [0280]Caput I. Von der Art, das Gewä$$er in die Höhe zu leiten. de$$en Diagonal-Linie ju$t die Weite oder Länge MD oder mM = ih. führet oder aus- Viertheils-Wen- dungen machen mu{$s}. macht; Und da{$s} folglich der Triangel i e h, der von denen beyden äu$$er$ten Laagen des Hahnen-Schlü$$els formiret wird, nothwendig ein rechter oder gerader Winckel $eyn mü$- $e: Habe dahero auch würcklich der Länge oder Weite zwi$chen dem Mittel-Punct der Tab. 3. ei$ernen Welle D und dem Boltzen M, 10. Zoll, der Länge oder Zwi$chen-Weite e h. Fig. 1. und 2. aber, nur 7. Zoll gegeben, damit die Verhältnis die$er beyden Zahlen, bey nahe eben die- Fig. 2. jenige $eyn möge, die zwi$chen der Seite eines Quadrats und de$$en Diagonal-Linie $tatt findet.

Weilen nun auch der Nagel h. (Fig. 2. 3.) keinesweges von h. in j. gelangen kan, ohne da{$s} $ich nicht auch zugleich die Zwi$chen-Weite e h. bi{$s} auf die Perpendicular-Linie e $. verkürtzen mu{$s}, als welche ohngefehr um 2. Zoll kleiner i$t als e h; So mu{$s} die$er Nagel h, damit er allenthalben frey und ungezwungen $ey, in einer Ellipti$chen Ründung g. (Fig. 4.) $ein Spiel verrichten, de$$en gro$$e Axe 2. Zoll lang i$t.

§. 1167. Von denen Maa$en, die die$er Machine, was nehmlich die Stiefel, Die Maa$e die$er Machine beruh\~e auf 5. Haupt Stü- cken. Kolben und Hahnen anbelangt, zukommen könnten, haben wir deshalbeu bi{$s}hero noch nichts gedacht, weilen $olche nicht eher können angegeben werden, bi{$s} nicht vorhero fünf Haupt-Stücke fe$tge$etzet $eynd. Das er$te i$t, die Höhe des abfallenden Gewä$$ers: Das zweyte, die Menge des vorhandenen Gewä$$ers, mit welchem man nach Gefal- len handeln kan. Das dritte, die Höhe, auf welche man das Gewa$$er treiben will: Das vierdte, die ge$chickliche oder vortheilhafftige Ge$chwindigkeit derer Kolben, damit die Bewegung nicht gar zu lang$am und auch nicht gar zu ge$chwind werde. Das fünffte endlich, diejenigen Hinderni$$e, die in dem Spiel der _Machine_ zu $chulden kommen, ohne noch be$onders auf den Wieder$tandt derjenigen Wa$$er-Säule zu $ehen, welchen die _Machine_ überwältigen $oll. Man $iehet al$o hieraus, da{$s} man in der Einrichtung $elb$t nach denen Um$tänden $ich zu richten habe.

§. 1168. Um die Berechnung die$er Machine in möglich$ter Deutlichkeit zu vol- Welchen Maa$en man folgen mu{$s}, um die Machine $olchenfalls anzu- ordnen, weñ man etwan das Ge- wä$$er eines Brunnens in ei- nen Wa$$er-Ka- $ten zum Steigen bringen wollte, der weit höher lie- gen $ollte, als der Brunnen $elb$t. lenden, wollen wir uns in der$elben auf dasienige Exempel beziehen, von welchem wir all- bereit im 1153. §. gedacht, und al$o hier zum Grund $etzen. 1.) Die Höhe des Abfalls CD. (Fig. 3. Tab. 1.) wär 10. Fu{$s}. 2.) Die Röhre AB gö{$s} 30. Wa$$er-Zolle in den Wa$$er-Ka$ten C, und wär al$o die$es die Ausgabe des Gewä$$ers, wel- che an dem untern Theil des Abfalls erhalten würde. 3.) Die Höhe der Auf$atz-Röhre FL. aus welcher $ich das Gewä$$er, welches vorhero in ihr in die Höhe ge$tiegen, in den Wa$$er-Ka$ten M. ergie$$et, wär oder $ollte hier 50. Fu{$s} $eyn. 4.) Das Hin- und Her- Spiel derer Kolben wär 30. Zoll, und in Zeit von einer Secunde legten $ie einen Weeg von 12. Zollen oder einem Fu{$s} zurück: Welches dann auch diejenige Ge$chwindigkeit i$t, die ihnen zukommt, wofern anders die Bewegung der Machine wohl angeordnet hei$$en $oll. 5.) Als habe man denjenigen Wieder$tandt, welcher durch das Aufheben des am Hahnen-Richter befindlichen Gewichts, als auch durch die Friction derer Kolben, ver- Tab. 1. ur$achet wird, einer $olchen 10. Fu{$s} hohen Wa$$er-Säule gleich ge$chätzet, derer Grund- Fig. 3. Fläche der Circul des kleinen Kolbens wäre: Mü$$en al$o in der Berechnung die$er Ma- chine $o verfahren, als wär die Auf$atz-Röhre FL an $tatt 50. Fu{$s}, um 10. Fu{$s} höher, und al$o 60. Fu{$s} hoch.

§. 1169. Weilen wir dann nun den Abfall des Gewä$$ers CD, 10. Fu{$s} hoch an- Die$er Machine ihr gro$$er Kolb\~e wird von dem ab- fallenden Gewä$- $er keinesweges mit de$$en gantzer Krafft, wohl aber mit einer gemä$- $igten oder gebun- denen Krafft fort- getrieben. genommen; So werden wir finden, da{$s} die gantze oder ungebundene Ge$chwindigkeit des Gewä$$ers, bey de$$en Eingang in den gro$$en Stiefel, in Zeit einer Secunde etwas mehr, dann 24. Fu{$s} betragen würde, wenn es nirgends keinen Wieder$tandt anträfe: Da nun aber das Gewä$$er wieder einen Kolben würcken $oll, de$$en unveränderliche Ge$chwin- digkeit nicht mehr als einen Fu{$s} in Zeit einer Secunde beträget; So wird oder kan al$o die gebundene oder einge$chränckte Ge$chwindigkeit des Gewä$$ers nicht mehr als 23. Fu{$s} in einer Secunde $tarck $eyn. §. 899. Die Verhältnis dereinge$chränckten Ge$chwindig- keit zu der freyen oder ungebundenen, i$t dannenhero wie 23. zur 24. oder kan durch {23/24} ausge- druckt werden, da dann das Quadrat die$es Bruches {529/576} oder bey nahe {11/12}, vor die Verhält- ni{$s} der gebundenen oderein ge$chränckten Krafft, zu der ungebundenen oder freyen Tab. 1. Krafft, angiebet: Welches deutlicher $o viel hei$$et: Da{$s} der gro$$e Kolben von einer Kraft fort- Fig. 3. getrieben werde, die $chlechterdings nur denen Eilf-Zwö@f-Theilen der gantzen unge- bundenen Krafft des abfallenden Gewä$$ers gleich i$t. In denen folgenden Berech- nungen, mü$$en wir al$o die Höhe des Abfalls dadurch reduciren, da{$s} wir $olche durch {11/12} multipliciren, damit wir lediglich nur auf den würcklichen Sto{$s} des Ge- wä$$ers acht haben, ohne uns weiter um de$$en Ge$chwindigkeit zu bekümmern.

§. 1170. Weilen nach dem Gleichgewichts-Stande, die Fläche derer Circul Die Circul-Flä- chen des gro$$en und kleinen Kol- bens, mü$$en mit des gro$$en und kleinen Kolbens, oder die Mündungen des gro$$en und kleinen [0281]Wa$$er-Bau-Kun$t. Vierdtes Buch. Stiefels, mit denen Höhen dererjenigen Wa$$er-Säulen, denen gedachte Circul- der reducirt\~e Ab- falls-Höhe des Gewä$$ers, und derjenigen Höhe auf welche man das Gewä$- $er treiben will, in umgekehrter Verhältni{$s} (in relatione reci- proca) $tehen. Flächen oder Mündungen gleich$am als Grund-Flächen oder _Ba$es_ dienen, in um- gekehrter Verhältni{$s} $tehen mü$$en; So werden wir die Verhältni{$s} die$er Circul-Flä- chen al$obald finden können, wenn wir den er$ten, als nehmlich den gro$$en Kolben-Cir- cul, durch die reducirte Abfalls-Höhe multipliciren, und das kommende Product, durch die Höhe, auf welche man das Wa$$er zum Steigen bringen will, dividiren. Nehmen wir dannenhero die Unität vor die Circul-Fläche des gro$$en Kolbens an; So finden wir die$e Verhältni{$s}, wenn wir die reducirte Abfalls-Höhe, durch diejenige Hohe, $o hoch man nehmlich das Wa$$er treiben will, dividiren, und alsdann kan die$e er- haltene Höhe, gar füglich die Circul-Fläche des gro$$en Kolbens, die reducirte Abfalls-Höhe aber, die Circul-Fläche des kleinen Kolbens vor$tellen, oder aus- drucken.

§. 1171. Weilen die beyden Kolben einerley Ge$chwindigkeit be$itzen; So folget Diejenige Menge Wa$$er, welche aus der Ausflu{$s}- Mündung her- aus laufft, verhält $ich zu der Menge, welche in die Hö- he $teiget; Wie $ich verkehrt die Höhe, auf welche man das Wa$$er leiten will, zu der Höhe des reducirten Abfalls, verhält. Verhältni{$s} des gäntzlichen Wa$- $er-Aufgangs, zu derjenigen Men- ge Wa$$er, wel- ches in die Höhe $teiget. aus dem vorhergegangenen §. Da{$s} diejenige Menge Wa$$er, welche aus des Hahns $einer Ausflu{$s}-Mündung heraus läufft, zu derjenigen Menge Wa$$er, welches in die Höhe $teiget, $ich eben $o verhält: Wie $ich in verkehrter Verhaltnis (recipro- ce) die Höhe, auf welche man das Gewa$$er zum Steigen bringen will, zu der Höhe des reducirten Abfalls verhält.

§. 1172. Weilen diejenige Menge Wa$$er, die zu der Ausflu{$s}-Mündung heraus- läufft, benebens derjenigen, die würcklich in die Höhe $teiget, hier der gäntzliche Aufgang des Gewä$$ers i$t; So folget al$o gleicherma$$en, da{$s} die$er gäntzliche Aufgang, zu derjenigen Menge Gewä$$er, welches in die Höhe $teiget, $ich eben $o verhalt: Wie $ich die Höhe, auf welche das $teigende Gewä$$er getrieben wird, und die Hö- he des reducirten Abfalls zu$ammen genommen, zu der Höhe die$es reducirten Ab- falls $elb$t verhalten.

§. 1173. Nachdeme nun die kaum vorjetzo angeführten Reguln zum Grund ge$e- $etzet, habe ich fernerhin der Sache reiflich nachgedacht, was vor ein Maa{$s} $ich am füg- lich$ten vor den Diameter des gro$$en Kolbens $chicken möchte, nehmlich in An$ehung $eines Spiels und der Ausgabe der Quelle, und alsdann gefunden, da{$s} wenn man die$en Dia- meter 10. Zoll gro{$s} machte, der$elbe eine gute Würckung thun würde. Multipliciren wir dannenhero das Quadrat die$es Diameters durch die reducirte Höhe des Abfalls (§. 1169.) Wenn der Dia- meter des gro$$en Kolbens gegeben, den Diameter des kleinen Kolbens zu finden. nehmlich, durch 10 ⪥ {11/12}, oder durch {110/12}, und dividiren das erhaltene Product durch 60. Fu{$s}, als nehmlich durch diejenige Höhe, bi{$s} auf welche das Wa$$er zu erheben, hier zum Grund ge$etzet wird; (§. 1168.) So bekommen wir 15. {5/18}, Quadrat-Zoll vor die Quadrat-Fläche des Diameters des kleinen Kolbens, deren Quadrat-Wurtzel al$o vor den Werth die$es Diameters, 3. Zoll, 11. Linien beträget.

Damit nun auch das Gewä$$er, welches die$er Kolben aufwärts treiben $oll, al- lenthalben in $einem Steigen einen freyen und unbe$chränckten Durchgang finde; Mu{$s} man den Diameter derer Auf$atz-Röhren, die Mündung derer Balancier-Klappen, als auch den Diameter der Communications-Röhre, wenig$tens 4. Zoll und 6. Linien weit machen.

§. 1174. Wir können auch die Ausgabe die$er Machine al$obald erfahren, wenn Wenn die$e Ma- chine nach denen vorhergegangen\~e Grund-Sätzen ins Werck ge$etzet wird; So erhebt $ie $tündlich auf 50. Fu{$s} Höhe, 12. Muids Wa$$er. wir nach dem 1172. §. al$o $agen: Wie $ich verhält die Höhe, auf welche man das Gewä$$er erheben will, zu$ammt der reducirten Höhe des Abfalls, das i$t, wie $ich {830/21} zu der reducirten Höhe des Abfalls $elb$t verhält, welche {1100/12} beträgt, oder, wie $ich 83. zu 11. verhält: So verhält $ich auch die gantze unten an der Abfalls-Röhre ge- $chehende Wa$$er-Erqie$ung, welche 30. Wa$$er-Zolle beträgt, zu der ge$uchten Wa$$er-Ergie$ung; Da wir dann $olcherge$talt durch die Berechnung finden, da{$s} die Machine ohngefehr 4. Wa$$er-Zolle ergie$et, mithin al$o in einer Stunde, 4. Muids Wa$$er herbey $chaffet. Worbey wir im vorbeygehen mit anmercken wollen, da{$s} um $o viel mehr Wa$$er in die Höhe $teigen wird, je auf eine geringere Höhe es aufwarts getrie- ben wird, und $o auch im Gegentheil.

§. 1175. Im 1168. §. i$t allbereit $chon gemeldet worden, da{$s} die Länge des Spiels Die Ge$chwindig- keit derer Kolben mu{$s} $ich nach der- jenigen Zeit rich- ten, die der gro$- $e Stiefel brau- chet, um $ich ein- mahl aus zuleer\~e. derer beyden Kolben, 30. Zoll betrage, gleichwie auch ihre Ge$chwindigkeit, einen Fu{$s} in einer Secunde; Woraus dann klar, da{$s} $ie zwey und eine halbe Secunde Zeit zu einem einfachen Gang brauchen, mithin, wenn wir annehmen, da{$s} $ie mit eben die$er Ge$chwin- digkeit wieder zurück kämen, $ie al$o 5. Secunden Zeit zu jedem Hin- und Herlauf haben mü$$en; Folglich $olches in Zeit einer Minute, 12. mahl zu thun vermögend find. Allein es i$t hierbey zu mercken höch$t nöthig, da{$s}, wenn die$es kaum gedachte würcklich ge$chehen $oll, der gro$$e Stiefel $ich ohnumgänglich in zwey-und einer halben Secunde Zeit auch mu{$s} ausleeren können: Dann wenn der$elbe mehr Zeit haben mü{$s}te, als wir hier vor die Zuruckkunfft derer Kolben ange$etzet haben; So würde es ohnfehlbar ge$chehen, da{$s}, [0282]Caput I. Von der Art, das Gewä$$er in die Höhe zu leiten. weilen des Quel- oder Brunnen-Gewä$$ers $olchenfalls mehr da wär, als das Spiel der Machine in An$ehung der Grö$$e derer Stiefel, nöthig hätte, ein Theil des gedachten Ge- wä$$ers über dem Rande desjenigen Wa$$er-Ka$tens heraus laufen würde, in welchen $ich das Quel - Gewä$$er $ammlet. Bey die$em Um$tand würde auch keinesweges diejenige Menge Wa$$er in die Höhe $teigen können, die wir hier gemeldet haben: Dann, wie ich $olches auch $chon $o offtmahlen ge$agt habe, es mü$$en die Röhren oder Mündungen, durch welche das Gewä$$er hindurch laufen $oll, $o be$chaffen $eyn, da{$s} $ie dieje- nige Ge$chwindigkeit niemahlen $chwächen, die dem Gewä$$er zukommen $oll.

§. 1176. Der gro$$e Kolben hat 10. Zoll im Diameter; (§. 1173.) de$$en Circul- Bewei{$s}, um zu zeigen, da{$s} dasje- nige Gewä$$er, de$$en $ich der gro$$e Stiefel von Zeit zu Zeit entledigen mu{$s}, dem Spiel des Kolbens zu keiner weitern Hinder- ni{$s} gereiche. Fläche hält al$o 78{4/7} Quadrat-Zoll, oder den {13/24} Theil eines Quadrat-Fu$$es. Multipli- ciren wir die$en Bruch durch 2{1/2} Fu{$s}, oder durch {5/2} Fu{$s}, als nehmlich durch die Länge des Kolben-Spiels; So bekommen wir {65/48}, oder ohngefehr 1{3/8} Cubic-Fu{$s} Wa$$er. Die$es wär dann diejenige Menge Wa$$er, welche $o offtmahlen in den gro$$en Stiefel hinein ge- hen würde, $o offtmahlen er vorwärts ge$to$$en wird.

Um nunmehro auch die Zeit zu erfahren, welche die$es Gewä$$er mit dem Heraus- laufen zubringen möchte, $o es auch durch keine andere Krafft als durch die Würckung $ei- ner eigenen Schwehre fortgetrieben würde; Mü$$en wir vorhero wi$$en, da{$s} die in dem Hahnen angebrachte Ausflu{$s}-Mündung, 10. Zoll hoch und 3. Zoll breit $eye: Al$o hat die$e Mündung im Lichten 30. Quadrat-Zoll, Fläche. Dividiren wir $olche durch 144. Quadrat - Zoll; So bekommen wir {5/24} Quadrat - Fu{$s} vor die würckliche Fläche die$er Mündung.

Wollen wir nun vorjetzo diejenige Menge Wa$$er wi$$en, die in Zeit einer Secun- de aus die$er Mündung herauslaufen möchte; So mü$$en wir er$tlich, nach dem 524. §. diejenige Ge$chwindigkeit $uchen, welche auf eine Abfalls-Höhe von 10. Zollen zu$timmet, ma$$en die$es die Höhe un$erer Mündung i$t, welche wir hier eckigt oder rechtwincklicht zu $eyn annehmen; Vor die$e Ge$chwindigkeit werden wir dann 7. Fu{$s} finden, von denen wir die zwey-drittheile nehmen mü$$en, welche 4. Fu{$s}, 8. Zoll oder {14/3} Fu{$s} geben, welche wir von neuen wieder durch {5/24} multipliciren mü$$en; So bekommen wir {70/72} oder {35/36} eines Cu- bic-Fu$$es, vor diejenige Menge Wa$$er, welche aus die$er Ausflu{$s}-Mündung alle Secun- den herauslaufen wird. Und da wir aus dem kurtz vorhergegangenen er$ehen haben, da{$s} der Lauf des gro$$en Stiefels {65/48} Cubic-Fu{$s} in $ich enthält; So können wir nunmehro auch gar leicht diejenige Zeit erfahren, welche die$er Stiefel braucht, um $ich auszuleeren, $o wir nehmlich $agen: Wenn {35/36} Cubic-Fu{$s} Wa$$er in einer Secunde Zeit herauslaufen: In wie vieler Zeit werden {65/48} Cubic-Fu{$s} Wa$$er herauslaufen? So bekommen wir vor das vierdte Proportions-Glied {234/168} oder 1. {22/56} oder 1. {3/7} Secunden: Welches dann anzeiget, da{$s} der Stiefel aufs höch$te, eine und eine halbe Secunde Zeit, mit $einer Ausleerung zu- bringe. Da wir aber in dem 1175. §. angenommen haben, da{$s} der Stiefel 2.{1/2} Secunde Zeit, $ich auszuleeren brauchte; So er$ehen wir hieraus, da{$s} noch eine gantze Secunde Zeit übrig bleibet, welche derjenigen Verweilung zu gute kommt, die die Ge$chwindigkeit des Gewä$$ers von Seiten derer Frictionen bekommen kan, und da{$s} der Kolben in Zeit ei- ner Minute wenig$tens eine zwölf-fache Hin- und Her-Bewegung zurucklegen mü$$e.

§. 1177. Da nun auch anderer$eits die Kolben von der Schwehre einer $olchen Wa$- Der Nachdruck des abfallenden Gewä$$ers hilfft die Ausleerung des gro$$en Stie- fels mit be$chleu- nigen. $er-Säule wiederum ruckwarts ge$to$$en werden, die die Circul-Fläche des kleinen Kolbens zur Grund-Fläche, und den Abfall des Gewä$$ers zur Höhe hat, (§. 1162.) nehmlich deutlicher, durch eine 60. Pfunden gleiche Krafft, welche nur mehr als zu wohl zureichet, das Gewicht an der Unruhe wieder in die Höhe zu heben, und die Frictionen derer Kolben zu überwältigen; So thut al$o der Uberre$t die$er Krafft darinnen $eine Dien$te, da{$s} $ie die Ausleerung des gro$$en Stiefels mit be$chleunigen hilfft, welche noch ge$chwinder ge$chehen wird, als wir hier angegeben haben.

§. 1178. Im 1168. §. haben wir angenommen, als wär die Höhe, auf welche man Bewei{$s}, um zu zeigen, da{$s} das Spiel die$er Ma- chine von keiner einigen Hinder- ni{$s} ge$chwächet werde. das Gewä$$er treiben will, um 10. Fu{$s} höher, als $ie würcklich $eyn $ollte; So er$ehen wir al$o hieraus, da{$s} der gro$$e Kolben mit einer $olchen Krafft fortge$to$$en wird, die um 60. ℔. $tärcker i$t, als es nöthig wäre, um das Gewä$$er auf eine Höhe von 50. Fu$$en hin- auf zu treiben: Und da wir auch in dem kaum vorhergegangenen ge$aget haben, da{$s} die$es Ubermaa{$s} der Krafft, diejenige weit übertreffe, die nöthig i$t, um das Gewicht der Unru- he wieder in die Höhe zu heben, und den Wieder$tandt derer Kolben-Frictionen zu über- wältigen; So möchte es wohl ge$chehen, da{$s} die$e Kolben etwas mehr als einen Schuh Ge$chwindigkeit in einer Secunde haben könnten, wenn das Quel-Gewä$$er $o reichlich vorhanden wäre, da{$s} es mehr dann 12. Kolben-Stö$$e in einer Minute zu vollbringen ver- möchte; Haben al$o gar nicht zu befürchten nöthig, da{$s} die Bewegung die$er Machine von irgend einer Hinderni{$s} ge$chwächet werde; Denn es i$t hier anzumercken dienlich, da{$s}, wei- len diejenigen Waltzen oder Rollen, die den Hahnen-Richter in Bewegung bringen, [0283]Wa$$er-Bau-Kun$t. Vierdtes Buch. gegen eine Stange oder gegen einen Hebels-Arm würcken, der gleichfalls eben $o lang i$t, als der Hebels-Arm des an dem Hahnen-Richter befindlichen Gewichts (O.), eine Krafft Fig. 1. von 10. ℔. $chon hinlänglich genug $ey, um die$es Gewicht aus derjenigen Laage wiederum Tab. 3. in die Höhe zu heben, in welcher es den grö$$e$ten Wieder$tand zu thun vermag, wiewoh- len die$er immer nach und nach $chwächer wird, weilen der die$em Gewicht zugehörige He- bels-Arm $ich nach Proportion weit mehr verkürtzet, als der Krafft ihr Hebels-Arm, nehm- lich in eben dem Maa{$s}, wie $ich der er$tere der $enckrechten Linie (EF) nach und nach nä- hert.

§. 1179. Wann wir denen Kolben eine Bewegung von 30. Zollen auf einen Fu{$s} Die Bewegung die$er Machine wird wohl oder gut eingerichtet $eyn, wenn der Hahnen-Richter in Zeit einer Mi- nute nicht mehr, dann 24. Vihra- tiones zuruckle- get. Ge$chwindigkeit in einer Secunde Zeit gegeben haben; So i$t es blo{$s} deshalben ge$chehen, damit die Bewegung des Hahnen-Richters, wann der$elbe nehmlich in Zeit einer Mi- nute, nicht mehr dann 24. Vibrationes oder Hin- und Her-Bewegungen zuruckleget, nicht gar zu ge$chwind oder hefftig $ey, ma$$en der$elbe in eben die$er Zeit wohl deren 30. vollen- den könnte, wie wir $olches bewei$en wollen, wenn wir die Machine zu Fresne nahe bey Condé be$chreiben werden, an welcher $ich auch ein dergleichen Regulateur oder Hahnen- Richter befindet, der mit die$em in etwas übereinkommt.

§. 1180. Es i$t auch noch die$es zu mercken, da{$s} ich hier die Höhe von dem Boden desjenigen Wa$$er-Ka$tens, in welchen $ich das Quel-Gewä$$er ergie$et, bi{$s} an den Mit- Die Höhe des Ab- falls mu{$s} von dem Ax-Strich o- der Mittel derer Kolben bi{$s} an d\~e Boden des über derAbfalls Röhre befindlichen Wa$- $er-Ka$tens, er- me$$en werden. tel-Punct des gro$$en Kolbens, vor das eigentliche Maa{$s} der Höhe des Abfalls annehme, damit allezeit $ieben oder acht Wa$$er-Zoll in die$em Wa$$er-Ka$ten vorhanden $eyn mö- gen, um dadurch das abfallende Gewä$$er einer $olchen Krafft vermögend zu machen, die etwas $tärcker i$t, als diejenige, auf welche wir hier gerechnet haben, und auch dadurch zugleich derjenigen Mä$$igung oder Schwächung der Ge$chwindigkeit des Gewä$$ers, zu Hülfe zu kommen, welche dem$elben gar wohl zuwach$en können, $o wohl von Seiten de- rer Frictionen, wenn es $ich nehmlich in den gro$$en Stiefel hinein begiebet, als auch von anderweitigen unver$ehenen Hinderni$$en.

§. 1181. Weilen es an $ich einerley i$t, ob das Gewä$$er, welches von einem Kol- Wenn man eine krum-röhrigte- Leitung anord- net, die gleich von dem kleinen Stie- fel aus ihren An- fang ni\~mt, $o kan man das Gewä$- $er läng$t einer $chrägen Fläche hinauf treiben, falls man die Ge- legenheit nicht hat, $olches $enck- recht zu erheben. ben fortgetrieben wird, in einer Loth-oder $enckrechten Röhre, oder läng$t einer $chrägen Fläche, oder gar durch eine Heber-förmige Leitung von ver$chiedenen Ab$ätzen, in die Hö- he $teiget, ma$$en man allezeit einerley Krafft oder Gewalt haben mu{$s}, um die Schwehre derjenigen Wa$$er-Säule zu überwältigen, welche man in die Höhe treiben will, (§. 559. 360.) So kan man gar füglich den obern an der Auf$atz-Röhre FL. $on$t nöthigen Wa$- $er-Ka$ten M, und folglich auch die Abfalls-Röhre MN, gar weg la$$en, und das Gewä$- $er, in einem fort, an denjenigen Ort hintreiben, wo es $ich hin begeben $oll, wie $olches die zweyte Figur einigerma$$en vor$tellet. Durch die$es Mittel wird man der Mühe ent- hoben, ein $o hohes Gebäude aufzuführen, als es nöthig $eyn würde, um den ober$ten Wa$$er-Ka$ten M, in dem$elben anzuordnen: Ich habe aber gelaubet, die$e Sachen nur lieber gleich unter demjenigen Begrife vorzu$tellen, welchen ich in dem 1154. §. darge- leget, damit man meine Gedancken um $o eher begreifen möchte.

Tab 1. Fig. 3. und 2.

§. 1182. Um den Lauf der Machine aufzuhalten, wann man nur will; Mu{$s} er$t- lich in dem Boden desjenigen Wa$$er-Ka$tens, der oben auf der Abfall-Röhre $tehet, ein Es i$t eine Aus- flu{$s}-Röhre nö- thia, um das Ge- wä$$er in den un- tern Wa$$er-Ka$t\~e zu leiten, wenn man den Lauf der Machine aufhal- ten will. Ventil oder eine Schü$$el $eyn, welche darzu dienet, den Abfall des Gewä$$ers zu unter- brechen; Desgleichen mu{$s} eine Ausflu{$s}-Röhre p, b, c, vorhanden $eyn, um das Quel- Gewä$$er in den Wa$$er-Ka$ten r c zu leiten; Desgleichen noch eine andere Röhre k r, um dasjenige Gewä$$er in eben die$en Wa$$er-Ka$ten hinein zu leiten, welches aus denen Stiefeln heraus, und in die Wannen-förmige Röhre IKEG (Fig. 4. 5. Tab. 1.) hinein dringen möchte.

§. 1183. Von denen Maa$en aller derer zu die$er Machine gehörigen Theile, will Tab. 4. Fig. 2. u. 3. Tab. 1. ich weiter nichts gedencken, um nicht in eine gar zu weitläufftige Be$chreibung zu gerathen, ma$$en man $olche mit Hülfe dererjenigen Maa{$s}$täbe gar leichtlich finden kan, mit denen Die Maa$e derer Theile die$er Ma- chine, wie auch die Dicke derer ei- $ernen und gego$- $enen Stücke, aus denen $ie be$tehet, können mit Hül$e derer Maa{$s}$tabe erfahren werden. die drey er$ten Kupfer-Blätter begleitet $ind, ange$ehen da$elb$t ein jedes Stück in der rech- ten ihme gebührenden Grö$$e verzeichnet worden. Ich gehe auch noch viele andere Anmer- ckungen vorüber, von der zu$ammen Verbindung und Anordnung gedachter Theile, wei- len man hiervon vermöge der Art, wie $olche hier vorge$tellet $ind, von $elb$t $chon wird urtheilen können.

§. 1184. Wenn man eine Quelle hat, die am Wa$$er reicher i$t, als man nöthig hat, um damit das Spiel und die Ausgabe einer einigen Machine zu be$treiten; So kan man deren zwey neben einander anordnen, welche dann das Gewä$$er in einem fort in die Höhe treiben würden, nehmlich mit Hül$e einer Gabel, die mit der Leitungs-Röhre ver- Tab. 4. bunden $eyn mü{$s}te, welche al$o das Gewä$$er aus beyden Machinen in $ich nähme. Die$e Man kan an ei- nem einigen Ort ver$chiedene der- gleich\~e Machin\~e, beyden Wercker könnte man auch $o anlegen, da{$s} $ie zu$ammen einen gemein$chafftlichen [0284]Caput I. Von der Art, das Gewä$$er in die Höhe zu leiten. Hahnen-Richter hätten, der zu gleicher Zeit die Sto{$s}-oder-Einflu{$s}-Mündung der ei- wie die$e i$t, zu- gleich $piel\~e la$$\~e, um auf einmal ei- ne grö$$ere Men- ge Wa$$er da- durch zum Stei- gen zu bringen. Betrachtung über das Urtheil das man von die$er Machine fällen möchte. nen, und die Ausflu{$s}-Mündung der andern öfnete.

§. 1185. Ich zweifele gantz und gar nicht, da{$s} die$e Machine nicht ihre Splitter- Richter antreffen werde, welche vielleicht darinnen miteinander übereinkommen möchten, da{$s} $ie zwar $ehr glücklich erfunden und ausgedacht $eye, hingegen aber darwider einwen- den werden, da{$s} nicht allezeit dasjenige, was auf dem Papier einen Schein der Klarheit oder Richtigkeit mit $ich führete, in der Bewerck$telligung $elb$t, einen eben $o glücklichen Aus$chlag gewinnen wolle. Es i$t wahr, da{$s} die$es nur allzuofft ge$chiehet: Inzwi$chen aber bitte ich $ie, doch auch die$es zu bedencken, da{$s}, wenn der mehre$te Theil derer ge- machten Projecte bey dem Ausgang ihrer Bewerck$telligung umge$chlagen $eynd, ohnge- achtet aller dererjenigen guten Gründe, nach denen der Entwurf gemacht worden, man keinesweges glauben mü$$e, als habe $ich ein unglückliches gantz ohnvermuthetes Schick$al mit eingemi$chet, $ondern vielmehr die$es, da{$s} es blo{$s} daher komme, da{$s} ihre Erfinder jeden Theil des Wercks nicht bey $ich $elb$t genug$am beurtheilet, um dasjenige voraus einzu$ehen, was in der Ausübung $elb$t noch dabey zu $chulden kommen möchte, und wie alles aus denen $o wohl durch die Praxin $elb$t, als auch aus einer $charfen und gründli- chen Theorie, erlangten Erkänntni$$en, auseinander folgen mü$$e: Sie $agen denen Werck- Leuten alles, was $ie $ich von ihnen wollen machen la$$en, ohne alle Ordnung vor, geben ihnen weder $chrifftliche Nachrichten, noch Plans oder Ri$$e: Die$e, $o nicht mehr thun können, als was ihnen befohlen i$t, $tehen auch weiter nicht vor die $chlechte und wenige Ein$icht dererjenigen, von denen $ie dirigiret werden; wäre auch eine gro$$e Unbillichkeit, $o man $ich an $ie halten wollte, wenn die Machine das von ihr gehoffte nicht thun will. Alles de$$en hat man $ich aber auf keine Wei$e zu befürchten, wenn man einer $olchen Me- thode gefolget, wie die$e i$t, die mich hier auch geführet, und welche ich keinesweges aus die$er Ur$ach anwei$e, um mich dadurch eines eiteln Ruhms theilhafftig zu machen, $on- dern vielmehr deshalben, damit $ie denenjenigen zu einem Bey$piel diene, die in eben der- gleichen Sachen arbeiten wollen, und daraus um $o eher lernen und erfahren mögen, mit was vor $charfer Bedacht$amkeit man handeln mü$$e, um $ich des glücklichen Aus$chlags zum voraus zu ver$ichern.

§. 1186. In deme 960. §. habe ich ver$prochen, dem Publico von derjenigen Ma- Di$cours von der- jenigen Machine, $o von den\~e Me$$. Deni$ard und de la Dueille erfun- den worden, zu- $a\~mt dem Urtheil, welches die Kö- nigl. Academie derer Wi$$\~e$chaf- ten von der$elben gefället. chine Nachricht zu geben, welche von denen Herren Deni$ard und de la Dueille erfunden worden. Hier folget deren Be$chreibung, und zwar $o, wie $ie $olche mir $elb$t communi- ciret, als auch, wie $ie die$elbe in dasjenige Buch mit haben einrucken la$$en, welches den Titul führet: Recueil des Machines approuvees par l’Academie Royale des $ciences, Tome V. pag. 159. Ich habe $o wohl an ihrem Di$cours, noch an ihren Ri$$en, die $ie davon hergegeben, nichts verändern wollen, aus Furcht, mich von ihren Gedancken oder Begrifen zu entfernen.

Man wird al$obald er$ehen, da{$s} wir darinnen, wie $ich ein natürlich oder kün$t- lich abfallendes Gewä$$er zu Nutzen zu machen, bey nahe fa$t einerley Ab$ichten gehabt ha- ben, doch aber dabey, un$er gemein$chafftliches Verlangen in Erfüllung zu bringen, in der Art und Manier gantz und gar von einander unter$chieden $ind.

Ich mu{$s} aber zum Lob und Ruhm die$er Herren hier mit anführen, da{$s} ihre Ma- chine zu Seve, auf dem Weege von Paris nach Ver$ailles würcklich erbauet worden, und mit einem Bewunderns-würdigen Aus$chlag ge$pielet, und zwar in Gegenwart derer von der Königlichen Academie derer Wi$$en$chafften hierzu ernannten Herren Commi$$arien, welche in ihrem Bericht declariret haben: Wie da{$s} $ie die$e _Machine_ hätten $pielen, und das Gewä$$er $ich von $elb$t vermöge eines 9. Fu{$s} hohen Abfalls, auf 32. Fu{$s} hoch, erheben $ehen: Da{$s} von denen 128. _Muids_ Wa$$er, welche die Quelle täg- lich herbey$chaffet, um damit die Bewegung der _Machine_ zu unterhalten, $ich deren 6. in die Höhe begeben, mithin 114. herunter $tiegen. Zufolge de$$em hätten die Herren der _Academie_, die$e _Machine approbi_ret, und vor eine $ehr $innreiche Erfin- dung gehalten. Sie könne nicht allein mit gro$$en Nutzen an $olchen Orten ange- bracht werden, wo $ich allbereit $chon ein Abfall eines Gewä$$ers befindet, $on- dern auch in andern Gelegenheiten mehr, als es die$e zu _Seve_, aus der Erfahrung angäbe, könne täglich noch eine grö$$ere oder geringere Menge Wa$$er zum Stei- gen gebracht werden, nachdeme nehmlich die Quelle reich oder arm wäre: Des- gleichen, da{$s} man mehr als den zwantzig$ten Theil der gantzen Ausgabe der Quel- le, Profit haben könne: Und endlich, da{$s} die Erfinder $ehr ge$chickt zu $eyn $chie- nen, die$e _Machine_ in ihre möglich$t grö$$e$te Vollkommenheit zu ver$etzen. Die$es $ind die eigenen Worte des Certificats, datirt, den 28. Iulii, Anno 1731. Nachgehends hat der König denen Erfindern ein Privilegium exclu$ivum $eines gantzen Königreichs auf zwantzig Iahr, accordiret, den 11. Decembr, 1731.

[0285]Wa$$er-Bau-Kun$t. Vierdtes Buch. Be$chreibung derjenigen Machine, welche von denen Her- ren Deni$ard & de la Dueille erfunden worden. §. 1187. ABCD i$t ein niedriges Gerü$t von Holtz, in welchem $ich ein Wa$$er-Ba$$in Die B $chrei- bung die$er Ma- chine, $o wie $ol- che die Autores $elb$t von $ich ge- geben. befindet, welches aus zwey höltzernen Platten oder Tafeln MN be$tehet, die auf einander liegen, und inwendig hohl, wie eine dicke Scheibe ausgehauen $ind, um dadurch eigentlich das Ba$$in oder Wa$$er-Becken zu formiren, welches oben und unten mit Leder gefüttert i$t. In die$em Ba$$in i$t ein Kolben von eben der Art, deren wir allbereit im 960. §. gedacht, welcher bey nahe eben den Diameter führet, als die innere Höhlung des Ba$$ins, in welchem er $ich einge$chlo$$en befindet. Die$er Kolben i$t Tab. 5. Fig. 3. und 4. mit dem Ba$$in durch eine lederne Scheibe, welche zwi$chen denen Fugen derer beyden Tafeln MN $ich eingepre$$et befindet, $olcherge$talt genau verbunden, da{$s} er in dem Ba$- $in nicht höher und tiefer als drey bi{$s} vier Zoll $teigen und fallen kan. An die$es Ba$$in $ind vier be$ondere Röhren angebracht, zwey unten und zwey oben. Die er$te Röhre Q, i$t diejenige, welche das Quel-Gewä$$er empfängt. Die andere S. i$t die Auf$atz- Röhre, in welcher das Gewä$$er in die Höhe $teiget. Die dritte R. i$t die Ausflu{$s}- Röhre: Und die vierdte Röhre T. i$t die Abfalls-Röhre. So wohl die Quer-Höltzer OP, als die übrigen HG dienen, um die Tafeln MN in vollkommen fe$ten Stande zu erhalten. Die beyden Hebel EF, die ihren Mittel-Punct der Bewegung an dem Ort E haben, ruhen auf einem Quer-Holtz G, und $ind an der Kolben-Stange befe$tiget, dabey auch noch mit einer $olchen La$t be$chwehret, welche der Schwehre derjenigen Wa$$er-Säule, die von dem Quel-Gewä$$er formiret wird, gleich i$t. Derjenige Theil G, auf welchem gedachte Hebel $ind, trägt noch eine lange Schrauben-Spin- del V, welche mit zweyen Schrauben-Müttern begleitet i$t, die wech$elswei{$s} den $o genannten Balancier ILH auf und nieder bewegen. Die$er Balancier be$tehet aus zweyen Ba$$ins, welche durch zwey Röhren, mit denen $ie zu$ammen verbunden $ind, eine Com- munication unter $ich haben, nehmlich $o, da{$s} das in dem einen Ba$$in enthaltene Ge- wä$$er in den andern hinüber laufen kan, nachdeme nehmlich die Laager $ind, in welche $ie von denen Schrauben-Müttern ver$etzet worden: Noch eine dritte Röhre Z dienet zum freyen Zug der Lufft aus einem Ba$$in in den andern. Fa$t zu äu$$er$t an denen Enden des gedachten Balanciers $ind Stangen angebracht, welche diejenigen Ventile öfnen und ver$chlie$$en, die an der Ausflu{$s} und Abfalls-Röhre angeordnet $ind; Die$e Ventile oder Klappen $ind auf folgende Art eingerichtet. §. 1188. Das Ventil oder die Klappe, i$t in einen kleinen Ka$ten a b. (Fig. 1. Erklärung derer Ventile, die zu die$er Machine gebraucht wer- den. und 2.) einge$chlo$$en. In die$em Ka$ten i$t ein abge$chnittener hohler Kegel i, an welchen auch zugleich die Röhre d r angefüget i$t. Der Deckel die$es Kegels i$t an der Welle c. durch eine Krebs-Scheer-förmige-Schiene befe$tiget, und an eben die$er Wel- le c i$t auch die Stange e. angebracht, die eben diejenige i$t, welche mit dem Balancier verbunden. Wenn der mit i. bezeichnete Theil die$es Ventils, durch den Deckel oder Fig. 1. und 2. Kegel, der an der Krebs-Scheer-förmigen-Schiene befe$tiget i$t, ver$topfet worden; So i$t das gantze Ventil um und um mit Wa$$er umgeben, und die Wa$$er-Säule wird al$o blo{$s} in der Verhältni{$s} von denen Durchme$$ern derer Grund-Flächen, zu er- heben Krafft ko$ten. Wenn man die Stange e zum Hernieder$teigen bringet; So kan es nicht anders ge$chehen, es mu{$s} der Deckel-Kegel, der $ich der Stange zu wieder be- weget, den hohlen Kegel i öfnen, da dann $olchenfalls das Wa$$er ohne Hinderni{$s} in die Röhren d r. eindringen kan: Wenn hergegen das Gewä$$er die$e nehmliche Stan- ge e in die Höhe hebet, $chlie$$et $ich das Ventil wieder zu, und die Röhren $ind auch wieder ver$topfet. §. 1189. Wird nun etwan die Quelle L. auf 10. Fu{$s} hoch angenommen; So Wie das Spiel die$er Machine eigentlich be$chaf- fen. laufft die$es Gewä$$er in der Abfalls-Röhre ITV. unter den gro$$en Kolben A hinunter: Die$er, weilen er von die$em Gewä$$er ge$to$$en wird, hebt $ich ungezwungen in die Hö- he, und trägt die Schwehre derer Hebel nach Proportion der Gewalt, die er $olchen- Tab. 5. falls be$itzet. Die$er Kolben, indeme er $ich erhebet, treibt dasjenige Gewä$$er, mit Fig. 3. und 4. welchem er $ich belä$tiget befindet, zu der Ausflu{$s}-Röhre F hinaus. Durch die$e Erhe- bung trägt die Schrauben-Mutter N. den Balancier, und erhebt ihn auch, daher es dann hernach ge$chiehet, da{$s}, $o bald der Balancier den Horizontalen-Standt zu ver- la$$en genöthiget worden, das in dem Ba$$in O enthaltene Gewä$$er, in das Ba$$in Q hinüberläufft. Alsdann erhebt der äu$$ere Theil O. die Stange R, und die$e $chlie$- $et das der Ausflu{$s}-Röhre F zugehörige Ventil H. zu: Das andere Ba$$in Q. aber, welches auf die Stange S. zu ruhen kommt, öfnet das der Abfalls-Röhre G. zu$tändi- ge Ventil X, und das unter dem gro$$en Kolben gefangene Quel-Gewä$$er $teiget durch [0286]Caput I. Von der Art, das Gewä$$er in die Höhe zu leiten. die Auf$atz-Röhre ZZ. in die Höhe. So bald nun die Röhre V. ver$topft i$t, al$obald i$t auch der Kolben mit der Schwehre desjenigen Gewä$$ers belä$tiget, welches in der- jenigen Abfalls-Röhre G. enthalten, die von der La$t der Hebel an, hier 30. Fu{$s} hoch ge$chätzet wird. Durch das Hernieder$teigen des Kolbens, wird der Balancier durch die obere Schrauben-Mutter Y wieder in eine andere Laage ver$etzet, und das aus dem Ba$$in Q. in das Ba$$in O. zuruck laufende Gewä$$er, $chlie$$et das der Auf$atz-Röhre Z zugehörige Ventil X zu, und öfnet das gegen das Ventil H: auf $olche Art wird nach und nach das Gewä$$er in die Höhe ge$tiegen $eyn. §. 1190. Es i$t hierbey noch be$onders zu mercken, da{$s} $ich an der Stange des Aumerckung von denen Maa$en, die man denen Kolben geben mu{$s}, und zwar in An$ehung der Hë- he des Abfalls $o wohl, als auch in An$ehung derje- nigen Höhe, auf welche man das Gewä$$er erhe- ben will. gro$$en Kolbens, noch ein anderer Kolben BW befindet, der $o wohl nach der Höhe des abfallenden Quel-Gewä$$ers, als auch nach derjenigen Höhe proportioniret $eyn mu{$s}, von welcher man denjenigen Theil des Gewä$$ers, der zu der be$tändigen Bewegung die- $er Machine, nöthig i$t, will wieder zuruckfallen la$$en, da dann die$et zweyte Kolben die Stelle des Abzugs oder Minderung des obern Wa$$er-Ba$$ins vertritt, damit nicht eben ju$t $o viel Wa$$er wieder ruckwärts herunter fallen könne, als de$$en in die Höhe $teiget. Zum Exempel: Es wär eine Quelle, welche 10. Fu{$s} hoch Abfall hätte, und man wollte etwan das Gewä$$er 20. Fu{$s} hoch zum Steigen bringen, wün$chte aber an- bey, die Helffte von die$er Menge zu erhalten oder zu con$erviren; So mu{$s}, wenn al- les $charf genommen werden $oll, der gedachte Abzug oder der kleine Kolben im Werth, dem halben Circul des obern Wa$$er-Ba$$ins gleich $eyn, in welchem er $pielet: Und $olchenfalls gelten die 20. Fu{$s} Ruckfall, 10. Fu{$s} vom Diameter des untern Wa$$er- Ba$$ins, welches zu derjenigen La$t hinzugethan, welche die Quelle zu erheben hat, die hinlängliche Krafft angiebet, um der Höhe von 20. Fu$$en das Gleichgewicht zu halten: Folglich mu{$s} man den gedachten Abzug oder den kleinen Kolben noch um etwas kleiner machen, damit am Gewä$$er etwas mehr zuruckfallen möge, und man die erforderliche Determination habe. Will man ein $pringend oder fallend Wa$$er (un jet ou nappe d’eau) auf 5. Fu{$s} Höhe machen; So mu{$s} man ohngefehr die drey-Viertheile des Gewä$$ers wieder zuruckfallen la$$en.

Die$e Herren geben hernach auch noch ein Profil an, wie die$e Machine doppelt an- zulegen, um dadurch das Gewä$$er in einem fort zum Steigen zu bringen: Weilen $ie $ol- che aber gar zu um$tändtlich und an der Menge derer Theile zu über$etzet gefunden, haben $ie $ich lediglich nur an diejenige Einrichtung gehalten, wie $olche in der 5. und 6. Figur vorge$tellet worden, worbey wir aber diejenigen obern Wa$$er-Kä$ten, die oben über de- nen Abfalls-Röhren YY, EF zu $ehen $eyn $ollten, weg gela$$en, weilen es am Raum ge- mangelt, $elbige mit auf das Blat zu bringen.

§. 1191. Die Quelle A ergie$et ihr Gewä$$er in der Röhre ABC, bi{$s} unter den Neue Di$po$iti- on, welche die Au- tores denen Thei- len die$er nehmli- chen Machine ge- geben haben, um $olche in den Standt zu $etzen, das Gewä$$er be- $tändig fort zum Steigen zu brin- gen. untern Kolben D hinunter. Die$e 10. Fu{$s} hoch ge$chätzte Quelle, erhebt die$en Kolben nach der Krafft ihrer Höhe. Die auf 30. Fu{$s} erhöhete Ruckfalls-Röhre EFG, ergie- $et ihr Gewä$$er bi{$s} unter den obern Kolben H. hinunter, und $olches $ucht ebenfalls den- $elben einer 30. Fu{$s} hohen Krafft gemä{$s}, zu erheben: Alsdann i$t das oberhalb die$em Kolben H zu$ammen gepre$$ete Gewä$$er gezwungen, in der Auf$atz-Röhre ILM in die Höhe zu $teigen. Während die$er Zeit läufft das oberhalb dem untern Kolben D. befind- liche Gewä$$er, zu der Ausflu{$s}-Röhre N heraus, ma$$en $ich das Ventil O. mit Hülfe- der Stange P. eröfnen kan, welche an der Bewegung des Bügels QR. (Fig. 5.) theil hat, welcher mit denen Kolben zugleich auf und nieder$teiget, ma$$en er an die gemein- $chafftliche Kolben-Stange S befe$tiget i$t. Das andere Ventil T. öfnet und $chlie$$et Tab. 5. $ich auf eben die Art, wie das er$te Ventil O. Werden nun die$e Bewegungen auch Fig. 5. und 6. auf die andere Seite OP angebracht; So ergie$et die abermahlen 10. Fu{$s} hochge$chätz- te Quelle V, durch die Röhre VX, ihr Gewä$$er bi{$s} über den obern Kolben H: Das Gewä$$er in der Ruckfalls-Röhre YY, deren Wa$$er-Ka$ten 30. Fu{$s} erhöhet lieget, belä$tiget oberhalb den untern Kolben D, und zwinget das Gewä$$er, da{$s} es in der Auf$atz-Röhre ZW auf 40. Fu{$s} in die Höhe $teigen mu{$s}: Während der Zeit, da die- $es ge$chiehet, hat das unterhalb dem obern Kolben H. befindliche Gewä$$er die Freyheit, zu der Ausflu{$s}-Röhre K herauszulaufen, ma$$en das Ventil T. vermöge die$er abwech- $elnden Bewegung, offen $tehet. Und al$o $iehet man, da{$s} $olcherge$talt die Machine be$tändig fort Wa$$er berbey $chaffen würde, bald auf die$er Seite, bald auf der an- dern. Was diejenigen Machinen anbelangt, welche dienen, die Ventile zu eröfnen und zu ver$chlie$en, $ind $olche mit denenjenigen einerley, deren wir bey denen vorherge- gangenen Machinen gedacht: Man ordnet $olche nur al$obald an des Bügels QR $eine Stange 4. (Fig. 5.) an, welcher Bügel im Mittel derer Kolben $tehet, und wie $chon gedacht, an der die$en beyden in denen Ba$$ins 2. und 3. einge$chlo$$enen Kolben gemein- [0287]Wa$$er-Bau-Kun$t. Vierdtes Buch. $chafftlichen Kolben-Stange befe$tiget i$t. Das Steigen und Fallen die$es Bügels richtet $ich nach derjenigen Weite, in welcher die beyden Ba$$ins 2. und 3. von einander ab$tehen. Der ei$erne Ring 5. und 6. der mit Schrauben-Müttern be$etzet i$t, dienet, die Tafeln, aus welchen ein jedes Ba$$in be$tehet, fe$t aneinander zu $chrauben. Es i$t weiter nicht nöthig, hierbey mit zu erinnern, da{$s} man die Röhren mit ver$chiedenen Klappen-Ventilen ver$ehen mü$$e, um zu verhindern, da{$s} das Gewä$$er nicht wieder an die Oerter hinkommen könne, von denen es anfänglich herkommen.

Die glückliche und angebohrne Ge$chicklichkeit derer Herren Deni$ard und de la Dueille zu der Mechanic, hat ihnen noch eine gro$$e Anzahl neuer Gedancken und Ab$ichten zuwege gebracht, wie ihre Machine bey ver$chiedenen andern Gelegenheiten $ehr wohl zu nutzen, welche aber nicht wohl anders als an $ich $elb$t deutlich zu erkennen: Dann $ie ver- dienen die$es Lob mit Recht, da{$s} es noch wenige dergleichen Machini$ten gegeben, die $o reich an Einfällen gewe$en wären, und dabey alles mit einer $olchen Schärfe überleget und beurtheilet hätten. Das Publicum hat ihnen viel zu dancken, da{$s} $ie mit gro$$en Ko$ten $o viele Iahre nach einander an demjenigen gearbeitet haben, was dem$elben zu nicht gerin- gen Nutzen gereichen möchte. Was mich anbelangt, würde ich mir $elb$t einen Verwei{$s} geben mü$$en, wann ich darinnen heucheln wollte, wie $ehr ich mich, wegen des gütigen Vertrauens, $o $ie zu mir getragen, der Erkenntlichkeit $chuldig erkenne.

Be$chreibung eines $ogenannten Pater-No$ter- Wercks, welches Mon$ieur Francini erfunden.

§. 1192. DAs i$t die $innreiche Machine, welche Mon$. Francini im Iahr 1668. auf Befehl des Monl. Colbert, in dem Garten der alten Königlichen Biblio- theck, erbauet hat. Um $olche nun wohl zu ver$tehen, mü$$en wir vorhero wi$$en, da{$s} nicht weit von dem Hau$e, ein natürlicher Brunnen oder eine Quelle vorhanden war, de- ren Gewä$$er $ich vormahls in ein mitten im Garten liegendes Ba$$in ergo{$s}, der Uberre$t die$es Gewä$$ers aber, den gedachtes Ba$$in nicht in $ich fa$$en konnte, wurde durch einen Canal in einen Brunnen geleitet, wo$elb$t es $ich dann verlohr. Mon$. Francini nun, in- deme er $ich des Uber$lu$$es die$es Gewä$$ers und der Tiefe des Brunnens zu Nutzen mach- te, brachte hierdurch in der Mitte des Gartens ein kün$tlich $pringendes Wa$$er zu wege, welches $ehr $chön ausfiel.

Die er$te und zweyte Figur des $ech$ten Kupfer-Blatts, $tellet das Profil und den Tab. 6. Aufri{$s} die$er Machine für. Sie be$tehet aus zweyen doppelten Ketten ohne Ende, wel- Fig. 1. und 2. che aus kleinen ei$ernen Schienen gemacht, und durch Charnieres zu$ammen verbunden $ind. An die$e Ketten $ind be$ondere Eymer befe$tiget, welche gleich$am zwey Chapelets oder $o genannte _Pater - No$ter-_Wercke formiren von ungleicher Höhe, die auf einem Tambour oder Trommel-Rad FEDG herum laufen, ma$$en $olches an denen Orten, wo die Ketten aufliegen, Faltze oder Furgen hat, damit die Pater-No$ter-Kräntze be$tän- dig fort in einerley Direction oder $enckrechten Richtung erhalten werden können. Die Zwi$chen-Weite derer ei$ernen Trieb-Stecken, aus denen das Trommel-Rad mit be$te- het, i$t der Länge derer Ketten-Glieder gleich, welche zu$ammen die Ketten formiren, damit, wann $ich der gro$$e Pater-No$ter-Krantz mit dem Trommel-Rade herum drehet, al$obald auch der kleine Krantz $ich mit herum drehen mu{$s}.

Die Welle des Trommel-Rades, ruhet auf zweyen Stand-Säulen P, welche vermittel$t etlicher Streben mit denenjenigen Schwellen zu$ammen verbunden $ind, die auf dem Rande des Brunnens liegen. Die$e Stand-Säulen $ind auch noch be$onders mit zweyen Quer-Riegeln QR beve$tiget, von denen der unter$te zugleich auch mit dienet, den Wa$$er-Ka$ten A zu tragen, in welchen $ich der Uberflu{$s} des in dem Ba$$in befindli- chen Gewä$$ers ergie$et.

§. 1193. Die Schöpf-Eymer des gro$$en Pater- No$ter- Krantzes, B. find von Was die Wa$$er- Eymer des gro$$en und kleinen Pater- No$ter-Krantzes vor eine Figur und weitere Ein- richtung haben mü$$en. Kupfer-Blech gemacht, der Form nach als ein Gefä{$s}, das oben weiter i$t als unten, um dadurch de$to be$$er das in dem Wa$$er-Ka$ten A befindliche Gewä$$er aufzufangen, wel- ches be$tändig fort zu dem Gu{$s}-Rohr X herauslaufft. Die$e Figur $chickt $ich hier um $o mehr oder be$$er vor die$e Eymer, ma$$en wenn einer von ihnen mit Wa$$er gantz voll angefüllet i$t, der Uberflu{$s} des Gewä$$ers aus dem$elben heraus und läng$t denen $chrägen Seiten oder Wänden herunter läufft, und $ich gantz natürlich in den näch$ten untern Ey- mer, aus die$em zweyten in den dritten, und $o fort aus einem in den andern ergie$et, ohne da{$s} das Wa$$er durch einiges neben hinaus gie$en verlohren gehen könnte.

Die Schöpf-Eymer des kleinen Ketten-Krantzes, c, haben eben die Figur, wie die vorigen, jedoch mit dem Unter$chiede, da{$s} $ie auf allen Seiten ver$chlo$$en $ind, au$$er [0288]Caput I. Von der Art, das Gewä$$er in die Höhe zu leiten. an dem Ort S, wo$elb$t $ie mit einer kleinen Röhre zu näch$t an dem kleinen Boden ver$e- hen $eyn mü$$en, da dann die$er Boden oben i$t, wann nehmlich die Eymer mit Wa$$er angefüllet $eynd, und in die Höhe $teigen, um da$$elbe in den obern Wa$$er-Ka$ten MI auszugie$en. Zu mehrerer Deutlichkeit hat man einen $o wohl zum gro$$en als kleinen Ket- ten-Krantz gehörigen Schöpf-Eymer, annoch be$onders gezeichnet, aus welchen Abri$$en diejenige Laage zu er$ehen, in welcher $ie $ich befinden, wenn $ie mit Wa$$er angefüllet $eynd. Die zu dem gro$$en Ketten-Krantz gehörigen Eymer $teigen in den Brunnen hin- unter, währender Zeit die andern am kleinen Krantze in die Höhe $teigen, um ihr Gewä$- $er in den obern Wa$$er-Ka$ten auszugie$en.

Ob gleich die er$te Figur nur einen einigen Pater-No$ter-Krantz, und zwar $o Fig. 1. vor$tellet, wie er $eitwärts in die Augen fällt; So kan $ie dannoch füglich dienen, den Werck-Lauf oder das Spiel eines jeden insbe$ondere zu erklären. Zum Exempel: Man kan die Schöpf-Eymer B. vor diejenigen an dem gro$$en Ketten-Krantz an$ehen, wenn $ie in den Brunnen hinunter $teigen, und die andern H. vor diejenigen, die an dem$elben leer in die Höhe $teigen. Wenn aber anderntheils die Rede von dem kleinen Pater-No$ter- Krantz vorfällt, mu{$s} man $ich die Laage der Eymer H. $o vor$tellen, in welcher $ie mit Wa$$er angefüllet in die Höhe $teigen, und hergegen die Laage derer Eymer B. $o, wie $ie leer wiederum herunter $teigen.

An die Welle des Trommel-Rades EDFG i$t ein Stirn-Rad O. ange$to$$en, welches mit $einen Zähnen in ein Getriebe N. eingreifet, und dabey n@ch überdem mit einem Schwung-Creutz begleitet, um die Machine dadurch in einer all$tets möglich$t-glei- chen Bewegung zu unterhalten, damit $ie nicht Sto{$s} vor Sto{$s} oder ruckwei{$s} gehe, und diejenigen kleinen Abwech$elungen empfinde, die durch die unter währendem Lauf vorfal- lenden Hinderni$$e verur$achet werden könnten.

§. 1194. Weilen man den gro$$en Schöpf-Krantz $o betrachten mu{$s}, als er$treckte Erklärung des Spiels oder Werck-Laufs die- $er Machine. $ich $ein Hinunter-Steigen in den Brunnen auf eine $olche Tiefe, die um erwas grö$$er i$t, als die Höhe, auf welche man das Gewä$$er, von dem Fu{$s}-Boden angerechnet erhe- ben will; So $ind al$o be$tändig fort an der Zahl mehr $olche Eymer vorhanden, die mit Wa$$er angefüllet hinunter $teigen, als $ich deren an dem kleinen Schöpf-Krantz befinden, die das in $ich haltende Gewä$$er bi{$s} auf das Trommel-Rad in die Höhe heben. Da nun $olchenfalls die Schwehre des nieder$teigenden Gewä$$ers, die Schwehre des in die Höhe $teigenden übertrifft; So mu{$s} nothwendig der gro$$e Schöpf-Krantz den kleinen herum- treiben, da $ich dann de$$en Eymer, wenn $ie $ich in dem untern Wa$$er-Ka$ten wenden, mit Wa$$er anfüllen, weshalben die$er Ka$ten $eine gewi$$e Tiefe haben mu{$s}, damit das Gewä$$er genug$ame Zeit habe, $ich in die Eymer hinein zu begeben.

Was die Ge$chwindigkeit anbelanget, die $ich am bequem$ten vor den Werck-Lauf die$er Machine $chicken möchte, lä{$s}t $ich $olche nicht anders als durch dier Efahrung ange- ben, indeme man die Anzahl derer Schöpf-Eymer des gro$$en Krantzes vermehren oder vermindern mü{$s}te, um dadurch zu erfahren, in was für einem Grade die Krafft der La$t überlegen $eyn mü{$s}te: Welches alles aber anbey auch noch auf der Ausgabe des Gewä$- $ers beruhet, die die Quelle auszugeben vermag.

§. 1195. Falls etwan die Schöpf- Eymer des gro$$en Pater- No$ter- Krantzes, Die Verhältnis des cubi$chen Ge- halts derer Schöpf-Eymer des gro$$en und kleinen Pater-No $ter-Krantzes, mu{$s} fich nach der- jenigen Verhält- ni{$s} richten, die zwi$chen der Höhe des Wa$$er-Ge- fälls im Brunnen, und der Höhe, auf welche man das Gewä$$er er- heben will, $tatt hat. mit denen Schöpf-Eymern des kleinern Krantzes, einerley Grö$$e hätten, und der er$tere wär etwas über die Helfte grö$$er oder länger als der andere, würde etwas weniger am Gewä$$er in den obern Wa$$er-Ka$ten hinauf $teigen, als $ich de$$en in den Brunnen ver- $chüttet, oder deutlicher, man würde etwas weniger als die Helfte der Quellen-Ausgabe in die Höhe heben. Verlangte man nun etwan, da{$s} etwas mehr als die Helffte in die Höhe $teigen $ollte, jedoch aber auf eine geringere Höhe als der Abfall des Quell-Gewä$- $ers würcklich i$t; So m{uo}{$s}te man den cubi$chen Gehalt derer Schöpf-Eymer des kleinen Krantzes grö$$er machen, als den cubi$chen Gehalt derer Schöpf-Eymer des andern, und zwar in eben der Verhältni{$s}, wie $ich die Höhe des Wa$$er-Abfalls im Brun- nen, zu der Höhe, auf welche man das Gewä$$er erheben will, umgekehrt (_reci-_ _proce_) verhält. Wollte man aber im Gegentheil das Gewä$$er noch höher zum Stei- gen bringen, als gedachte Höhe des Abfalls auswei$et, mü{$s}te man die Schöpf-Eymer des kleinen Pater-No$ter-Krantzes kleiner machen als die Schöpf-Eymer des gro$$en, und zwar ebenfalls wiederum in verkehrter Verhältni{$s} derer Höhen des nieder-und auf$teigen- den Gewä$$ers: Alsdann $teiget de$$en weniger in die Höhe, als $ich de$$en in den Brunnen ver$chüttet, nehmlich in der verkehrten Verhältni{$s} die$er kaum gedachten Verhältni{$s}- Glieder.

Ubrigens i$t leicht zu er$ehen, da{$s} in demjenigen Fall, wo $ich Mon$. Francini die- $er Machine bedienet, das Gewä$$er, nachdeme es in den obern Wa$$er-Ka$ten MI erho- ben worden, in einer Leitungs-Röhre wiederum hernieder ge$tiegen, fort gelaufen, in dem [0289]Wa$$er-Bau-Kun$t. Vierdtes Buch. Ba$$in des Gartens $ein Spiel als ein $pringendes Wa$$er verrichtet, und aus dem Ba$$in wieder weiter bi{$s} in den Wa$$er-Ka$ten A, nachdeme es $ich zugleich mit dem Gewä$$er der oben gedachten Quelle vereiniget, hinein begeben, um von neuen wiederum $o wohl den gro$$en als kleinen Pater-No$ter-Krantz in Bewegung zu bringen; So da{$s} al$o durch Hülffe die$er Circulation, eine Quelle von mittelmä$$iger Ausgabe, be$tändig fort eine gro$$e Menge Wa$$er zum Steigen brachte, von welchem man gar wohl einen Theil zu einem andern gefälligen Gebrauch, hätte entlehnen können.

Die Haupt-Schw{uo}rigkeit, die $ich in Bewerck$telligung die$er Machine ereignet, i$t die$e, einen Brunnen graben zu können, der tiefer i$t, als der Abfall, und zwar in ei- nem Erdreich, wo $ich das Gewä$$er verliehren kan, woferne man nicht wenig$tens zu un- ter$t am Brunnen die Gemächlichkeit hat, eine Wa$$er- Leitung anzulegen, um das Ge- wä$$er in einen niedriger liegenden Ort fortzuleiten.

Eine andere Manier/ einen Theil eines Quell-Gewä$$ers in die Höhe zu heben, wenn man einen Abfall hat.

§. 1196. VEr$chiedene Per$onen $ind dem Mon$. Francini nachgefolget, und haben ein Mittel ge$ucht, ein Quell-Gewä$$er in die Höhe zu heben, wenn man einen Abfall zu $einer Di$po$ition hat. Hier folget ein gantz $imples Mittel, blo{$s} allein nur mit Hülffe zweyer Schöpf-Eymer. Und die$es i$t eben diejenige Methode, deren $ich Mon$. Bucket bedienet, die er aber gar $ehr verbe$$ert hat, wie wir $olches im folgenden zeigen werden.

Um nunmehro das Spiel oder den Werck-Lauf die$er beyden Schöpf-Eymer wohl Tab. 6. zu ver$tehen, haben wir zu wi$$en nöthig, da{$s} der er$tere A. grö$$er $eyn mu{$s}, als der an- Fig. 3. dere B, damit, wenn $ie beyde mit Gewä$$er angefüllet $eynd, der er$tere während $einem Hernieder$teigen, den andern zum Steigen bringe; im Gegentheil aber, wenn $ie beyde leer $ind, mu{$s} der kleinere B. $chwehrer wiegen, als der er$tere A, damit der er$tere die$en letztern zum Herauf$teigen zwingen könne: Welches $ich dann bewerck$telligen lä$$et, wenn man den kleinern Eymer B. mit einem Gewicht belä$tiget, das ihme die$en Vortheil zu we- ge bringet. Zum Exempel, wenn wir annehmen, der kleine Schöpf-Eymer wäre 6. Pfund mehr als der gro$$e, im Gegentheil aber, wenn $ie beyde mit Wa$$er angefüllet find, hielte der grö$$ere $echs Pinten Wa$$er mehr in $ich, als der andere, welches al$o einem Gewicht von 12. Pfund gleich wäre: So kan al$o der gro$$e Eymer, weilen er 6. Pfund mehr wiegt, als der kleinere, die$en letztern überwältigen, und hergegen die$er, wenn die Reihe an ihn kommt, kan den gro$$en Eymer vermöge der Würckung von 6. Pfund die er mehr wiegt als der gro$$e herauf ziehen, wenn $ie nehmlich beyde leer $ind. Ich mu{$s} hier auch noch mit berühren, da{$s} der kleine Eymer B. im Mittel $einer Höhe mit einem ei$ernen Ring oder Reif P. umgeben werden mu{$s}, der im Durchme$$er etwas grö$$er i$t, als der Durchme$$er des Eymers, um an dem$elben die Stelle eines Hand-Griffs zu vertreten, ohnange$ehen desjenigen, der an allen Eymern gemeiniglich befindlich i$t: Der andere Eymer A. aber, mu{$s} eben einen dergleichen ei$ernen Ring Q. unten an dem Boden haben.

Zufolge die$es Gedanckens, mü$$en wir hier annehmen, als hätte man das Gewä$- $er einer Quelle in einen Wa$$er-Ka$ten oder Re$ervoir E. hinein geleitet, und $olches flo{$s} be$tändig fort zu demjenigen Gu{$s}-Rohr F. heraus, welches auf einen Abfall zu$timmen mu{$s}, der hier mit CD bezeichnet. Die beyden kaum gedachten Eymer $ind an ein Seil oder an eine Kette gebunden, welche über eine Rolle oder Scheibe R. weg gehet, und zwar $o, da{$s} wenn der kleine Eymer B. in dem Wa$$er-Ka$ten E gantz unter Wa$$er $tehet, der andere Eymer A. dasjenige Gewä$$er auffängt, welches zu dem Gu{$s}-Rohr F. heraus lauft.

§. 1197. Wenn der Eymer A. voll Wa$$er i$t, $o begiebt er $ich herunter, und Erklärung des Spiels oder Werck-Laufs die- $er Machine. bringt den andern B auf eine $einem Nieder$teigen gleiche Höhe, die al$o nach der Höhe des Abfalls erme$$en wird. So bald nun der kleine Eymer B. die Höhe desjenigen Wa$$er- Ka$tens erreicht hat, wo er $ich ausleeren $oll, $o verur$achet der Ring, mit welchem der Eymer umgeben, $o bald der$elbe den Hacken O. ergreifet, da{$s} $ich der Eymer neigen und al$o $ein Gewä$$er ausgie$$en mu{$s}. Da nun in eben dem Augenblick auch der Ring des andern Eymers A. zu unter$t am Abfall einen eben dergleichen Hacken antreffen mu{$s}; So leeren $ich al$o $olcherge$talt beyde Eymer zugleich mit einander aus. Da nun alsdann der kleinere den grö$$ern an Schwehre übertrifft; So zwinget er dadurch den letztern, da{$s} er wiederum aufwärts $teigen mu{$s}, um den kaum gedachten Werck: Lauf von neuen anzutret- ten.

Man $etzet hier zum voraus, da{$s} die Welle der Rolle oder Scheibe R. mit einem Stirn-Rade S. begleitet $ey, welches mit $einen Zähnen in einen Trilling T. eingreifet, [0290]Caput I. Von der Art, das Gewä$$er in die Höhe zu leiten. der mit einem Schwung Kreutz zu$timmet, das $ich wech$elswei{$s} bald auf die$e bald auf jene Seite herum $chwinget, nachdeme die Eymer leer oder angefüllt $eynd, um dadurch das Spiel oder den Wercklauf der Bewegung de$to gleicher zu unterhalten. (§. 1193.)

§. 1198. Weilen es $ich gar wohl zutragen kan, da{$s} die Höhe des Abfalls germ- Auf was Art es anzu$tellen, da{$s} das Gewä$$er hö- her $teiget, als das Gefälle oder der Abfall i$t. ger i$t, als die Höhe auf welche man das Wa$$er erheben will; So kan man alsdann $ol- chenfalls gar füglich die Eymer K und L an zwey be$ondere Scheiben M, N, aufhencken, deren Durchme$$er $ich eben $o verhalten, wie $ich die Höhe des Abfalls und die Höhe auf welche man das Gewä$$er erheben will, verkehrt gegen einander verhalten: Worbey noch zu bemercken, da{$s} die$e beyden Scheiben eine gemein$chaftliche Welle haben mü$$en, mit Tab. 6. welcher $ie $ich zu gleicher Zeit herum drehen können.

Fig. 4.

Zum Exempel: Wenn die Höhe des Abfalls 10. Fu{$s} wäre, und’ man wollte das Gewä$$er auf 30. Fu{$s} hoch zum Steigen bringen; So mü{$s}te der halbe Durchme$$er der Scheibe M. die dem kleinen Eymer L. zu$timmet, dreymahl $o gro{$s} $eyn, als der halbe Durchme$$er der Scheibe N, welche den gro$$en Eymer K träget: Da nun alsdann die La$ten mit ihren Hebels-Armen in verkehrter Verhältni{$s} $tehen mü$$en; So darf al$o der cubi$che Gehalt des kleinen Eymers nicht grö$$er $eyn als das drittheil vom Gehalt des grö$$ern, ja eher noch um etwas gerinder, damit der gro$$e Eymer den$elben überwältigen kan.

Man wird ge$tehen mü$$en, da{$s} die$e Manier, das Wa$$er zum Steigen zu brin- gen, $ehr $innreich und von der äu$$er$ten Einfältigkeit $ey; Ich begnüge mich aber, hier nur $o viel anzuführen, als nöthig i$t, um $ich von der$elben einen Begriff zu machen: Dann wann es drauf ankäm, $olche würcklich ins Werck zu $etzen, mü{$s}te man noch ver$chiedene Dinge hinzufügen, die ich hier mit Still$chweigen übergehe, und ohne welchen ich zweifele, da{$s} die$e Machine wohl gerathen möchte: Ma$$en die beyden Eymer $o wohl im Auf-als- Nieder$teigen be$tändig einerley Direction oder Richtung haben, und wenn $ie in ihren Gräntzen angelangt $eynd, $ich auch zugleich mit einander zu einerley Zeit ausleeren mü{$s}ten.

Ver$chiedene Per$onen in Franckreich haben $ich den Lob-Verdien$t von die$er Erfindung zueignen wollen: Ich habe aber von dem Mon$. Cromvvel Mortimer, Secre- taire der Königl. Societät zu Londen vernommen, da{$s} Gironimo Finugio der er$te Erfin- der der$elben i$t, der $ie zu Rom im Iahr 1616. an den Tag gegeben: Da die$e Machine inzwi$chen aber $on$t nirgends als in Engelland ins Werck ge$etzet worden, und zwar auf eine Art, von welcher man nichts mehr begehren kan; So i$t kein Zweifel übrig, da{$s} Mon$. Bucket $elbige nicht um $ehr viel verbe$$ert haben $ollte.

§. 1199. Weilen die Herren der Königl. Societät zu Londen Nachricht hatten, Die Herren der Königl. Societät zu Londen über- $enden dem Au- tori die Machine des Mon$. Bu- cket. da{$s} ich in meiner Wa$$er-Bau-Kun$t, die $chön$ten Machinen anführen wollte, die in Europa erbauet worden, um das Gewä$$er in die Höhe zu heben; So haben $ie mir dasjeni- ge zuge$endet, was $ie hiervon in Engelland am wichtig$ten befunden, unter andern auch die Machine des Mon$. Bucket, welche man auf dem 5. Kupfer-Blat in Per$pectiv vorge- zeichnet $iehet, und zwar $o, wie Mon$ Cromvvel Mortimer $elbige dem Ri{$s} nach über- $andt hat, beneben$t der Be$chreibung, die hier folget, und an welcher ich $ehr wenig ge- ändert, ma$$en $ie getreulich nach dem in Engli$cher Sprache ge$chriebenen Original über- $etzet worden.

Be$chreibung der in Engelland von dem Mon$. Bucket ver- be$$erten Wa$$er-Machine.

§. 1200. A. I$t eine kleine Quelle, die nach Pari$er Maa{$s}, ohngefehr 16. Pinten Wa$- Tab. 6. $er in Zeit einer Minute herbey$chaffet, und auf 36. Toi$en weit durch einen Fig. 5. kleinen Canal in den Wa$$er-Ka$ten B fortgeleitet wird, der ohngefehr 48. Pinten in $ich enthält. Die$er Wa$$er-Ka$ten i$t an dem Gipfel eines 10. Fu{$s} hohen Abfalls BC ange- legt.

C. I$t ein Sammel-Ka$ten, in welchem $ich der überflü$$ige Theil des im Wa$$er- Ka$ten B. befindlichen Gewä$$ers $ammlet, und alsdann durch den Canal D. weiter fort- läufft.

C. Stellet den Grund-Ri{$s} des Gebäudes vor, welcher nach einem in Zolle getheil- ten 8. fü$$igten Maa{$s}$taab aufgezeichnet worden.

FG I$t die innere An$icht des Gebäudes, in welchem die Machine befindlich, auf- geri$$en nach einem in Zolle getheilten 4. fü$$igten Maa{$s}$taab.

H, I, K. Stellet die drey be$ondern Fu{$s}-Böden für, welche die Einrichtung der Machine erfordert.

[0291]Wa$$er-Bau-Kun$t. Vierdtes Buch.

LMN. Zimmer-Werck, auf welchem die obere Theile der Machine ruhen, die $ich um $o viel deutlicher dar$tellen, weilen man diejenigen Theile des Zimmer - Wercks weg- gela$$en oder nicht ausgezeichnet hat, von denen die er$tern wären bedeckt worden.

O. I$t eine 3{1/2} Fu{$s} lange Welle, welche horizontal lieget, und $ich auf ihren La- ger-Zapfen herumdrehet. An die$er Welle befinden $ich drey be$ondere Räder.

Das er$te P. hat 2. Fu{$s} im Diameter, und i$t 5. Zoll dick, auf de$$en Ober-Kan- te eine eben dergleichen Furge oder Vertiefung angebracht i$t, wie an denen gemeinen Rollen.

Das zweyte Rad Q. hat 6. Fu{$s} im Diameter, und dabey erhabene Rände auf der Ober-Kante, welche eine anderthalb-Zoll breite Furge oder Vertiefung formiren. Es be$itzt eines theils die Ründung einer Spiral-oder Schnecken-Linie, deren grö$te Abwei- chung auf eine einige Révolution oder Wendung, $ich nicht höher, als auf zwey Zolle er- $trecket.

Das dritte Rad R hat 3. Fu{$s} 10. Zoll im Diameter, und i$t gleich an die Spei- chen des vorhergehenden Rades Q unmittelbahr angebracht. De$$en Ober - Kante i$t ebenfalls wie die andere Räder mit erhabenen Ränden ver$ehen, be$itzet anbey ebenerma$- $en eines theils die Ründung einer Schnecken-Linie, jedoch al$o, da{$s} bey einer einigen Wendung, die grö$te Abweichung $ich nicht höher, als auf {3/4} Zoll er$trecket.

Auf dem Rade P. i$t eine flache und $ehr bieg$ame Kette befe$tiget, welche, nach- deme $ie die Circumferentz des Rades umgeben, $ich in zwey andere Ketten P und S. abthei- let, die $ich be$tändig fort in einer gleichen $enckrechten Direction erhalten.

An die$en Ketten i$t eine lange ei$erne Stange befe$tiget, welche den gro$$en von Kupfer gemachten Schöpf-Eymer d. träget.

Auf dem Rade Q. i$t ebenfalls eine $olche flache oder breite Kette, wie die vorige, befe$tiget. Wann die$es Rad eine Wendung von der Lincken zur Rechten zuruckgeleget hat, hat de$$en Circumferentz oder Ober-Kante $o viel von der Kette gefa$$et oder gewon- nen, als $ich von der$elben zwi$chen dem Raum T und T 2. antreffen lä$$et.

Der untere Theil die$er Kette von T 2. an bi{$s} T 3. i$t mit kleinen ei$ernen Quer- Stänglein übers Creutz durch$tochen, welche $ich in die in denen erhabenen Ränden des Rades Q angebrachte Ein$chnitte oder Quer-Furgen einlegen: Durch die$es Mittel wird verhindert, da{$s} die$er Theil der Kette denjenigen Theil der$elben nicht berühren kan, der die Ober-Kante die$es Rades umfa$$et, und wird auch noch überdem das Gleichgewicht mit der Kette und der langen Stange SS, welche mit dem Rade P. zu$timmet, durch die Wiederer$etzungen dererjenigen Hebels-Arme, $o die Schnecken-Linien verur$achen, zu wege gebracht.

Auf dem Rade R. i$t ein Seil befe$tiget, de$$en anderes Ende die Kante oder die Circumferentz eines noch andern Rades V umgiebet, de$$en Diameter zwey Fu{$s} gro{$s} i$t.

Die Welle die$es Rades V. hat zugleich noch ein anderes Rad W. an ihr, $o nur einen Fu{$s} im Diameter gro{$s} i$t, auf de$$en Ober-Kante ebenfalls ein Seil befe$tiget i$t, welches über eine Rolle weglauft, alsdann aber auf ein Gewicht zu$timmet, das es in einer Kap$el X beweget, die an dem äu$$er$ten Ende des dem Viertheils-Rade Yaa. zu$tändigen Hebels-Arm YX beve$tiget i$t.

Yaa. I$t ein auf der Axe oder Angel Y. bewegliches Viertheils - Rad, auf de$$en Ober-Kante oder Circumferentz man kleine Rollen angebracht, die zwi$chen ei$ernen Schie- nen $pielen, und eigentlich dienen, um das Seil, das $ich von dem Rade W. abwickelt, aufzuhalten oder zu fangen.

Z. I$t ein ve$t angemachtes Gewicht von Bley, um die Schwehre derer Ketten zu gewinnen, und $ie dahin zu zwingen, da{$s} $ie in allen Arten von Laagen untereinander ein vollkommenes Gleichgewicht behaupten.

An die Welle O. hat man ein ei$ernes Rad befe$tiget, um dadurch mit Hülfe noch anderer Räder, die in einander eingreifen, ein Schwung-Rad b. in Bewegung zu brin- gen, und allezeit eine be$tändige Gleichheit in der Bewegung die$er Machine zu unterhal- ten.

An dem äu$$er$ten Ende der Kette T. T. befindet $ich ein kupferner Schöpf-Eymer c, der ohngefehr 20. Pinten in $ich enthält, und an dem Boden ein Klappen-Ventil be- $itzet, das an der lincken Seite angebracht i$t, desgleichen auch ein Ausgu{$s}-Rohr, das $ich zu ober$t an der lincken Seite befindet.

Anderer$eits i$t zu unter$t an der langen ei$ernen Stange SS. der gro$$e Eymer d. befe$tiget, der auch von Kupfer gemacht i$t, und ohngefehr 60. Pinten Wa$$er in $ich enthält. In dem Boden die$es Schöpf-Eymers befindet $ich ebenfalls auch ein Klappen- Ventil, welches $ich vermittel$t eines Drückers eröfnet, welcher an einen Zapfen an$tö$$et, der unten beym Wa$$er-Ka$ten C angebracht i$t.

[0292]Caput I. Von der Art, das Gewä$$er in die Höhe zu leiten.

I, I, Sind viereckigte ei$erne Stangen, welche die Eymer während ihrem Auf- und Nieder$teigen einen graden Weeg führen. Die$e Eymer be$itzen $o genannte Ohren, welche mit kupfernen Rollen ver$ehen $eynd, von denen eine jede von die$en kaum gedachten viereckigten Stangen auf drey Seiten gleich$am umfa$$et wird.

§. 1201. Wenn der kleine Schöpf-Eymer hernieder $teiget, $o trifft er zu unter$t Erklärung des Spiels oder Werck-Laufs die- $er Machine. einen Drücker 4, 5 an, der auf einen Hebel 6, 7. zu$timmet, de$$en Mittel-Punct der Bewegung an dem äu$$er$ten Ende 6. $ich befindet: Währender Zeit nun die$er Hebel $ich $encket, würckt er mit dem andern Ende 7. und eröfnet ein Ventil, welches in dem Boden des Wa$$er-Ka$tens bey B angeordnet i$t, wodurch dann das Gewä$$er Freyheit bekommt, in eine zwey armichte-Röhre fortzulaufen, von denen der eine Arm den Eymer c füllet, und der andere, den Eymer d.

Wenn der kleine Eymer ohngefehr 18. Pinten Wa$$er empfangen hat, $o fängt da$$elbe an, zu demjenigen Gu{$s}-Rohr herauszulaufen, welches zu ober$t an der einen Sei- ten des Eymers angebracht worden, und wird in dem Ba$$in 4. aufgefangen. Aus die$em laufft es in einer Röhre, die unter dem Wa$$er-Ka$ten B. weg gehet, und ergie$et $ich $o lange in den gro$$en Eymer d, bi{$s} er voll genug i$t, um den andern vermöge $einer Schweh- re in die Höhe zu heben. So bald nun der kleine Eymer aufzu$teigen anfängt, und al$o aufhöret, $ich gegen den Drücker 4. 5. zu $temmen, al$obald $chlie$et $ich dasjenige Ventil B. wieder zu, welches an dem Boden die$es Wa$$er - Ka$tens befindlich, und das Gewä$- $er, welches in dem Ba$$in 4. geblieben $eyn kan, weilen es noch fortfähret, $ich in den gro$$en Eymer d. zu ergie$en, hilfft al$o das Hernieder$teigen die$es Eymers um $o mehr be$chleunigen.

Weilen das gro$$e Rad Q. auf welches die Kette des kleinen Eymers zu$timmet, 6. Fu{$s} im Diameter gro{$s} i$t, hergegen der Diameter des kleinen Rades P, welches den gro$$en Eymer träget, nur zwey Fu{$s} beträget; So i$t leicht hieraus zu er$ehen, da{$s} wenn der Abfall 10. Fu{$s} hoch i$t, das Gewä$$er al$o auf 30. Fu{$s} hoch erhoben wird.

So bald der kleine Eymer $o hoch ge$tiegen, da{$s} er den Fu{$s}-Boden L erreichet hat, al$obald erhebt er das Tröglein F, und $tö$$et mit $einem Drücker an einen in E ange- brachten Zapfen: Alsdann eröfnet $ich das Ventil die$es kleinen Eymers, und das in dem- $elben befindliche Gewä$$er ergie$et $ich in einen Wa$$er-Ka$ten, der auf der Höhe F $einen Platz hat, aus welchem hernachmahls das Gewä$$er in einer Röhre g. g. wieder herunter fällt, und $ich an denjenigen Ort hin begiebet, wo$elb$t man da$$elbe nöthig hat.

In eben der Zeit, da der kleine Eymer die$en Werck-Lauf verrichtet, ge$chiehet es, da{$s}, $o bald der Boden des gro$$en Eymers an dem zu unter$t am Abfall angebrachten Zapfen an$tö$$et, al$obald $ich auch de$$en Ventil öfnet, und das in dem$elben befindliche Gewä$$er $ich in den Sammel-Ka$ten C. ausleeret, und $ich von dar aus, in den Canal D. ergie$et: Worauf dann, weilen nunmehro beyde Eymer leer $ind, die eigenthümliche Schwehre des kleinen Eymers, die Schwehre des gro$$en überwältiget, nehmlich, der er$tere $teiget hernieder, der andere aber in die Höhe, um den kaum gedachten Werck-Lauf von neuen anzufangen, und $o fort und fort zu wiederhohlen.

Da{$s} man hier die Ober-Kanten derer Räder P und Q. nach Spiral-oder Schne- cken-Linien formiret hat, i$t blo{$s} deshalben ge$chehen, damit die Schwehren derer Ketten be$tändig mit einander im Gleichgewicht $tehen können, währender Zeit $ich $olche wech$els- weis auf denen Rädern auf-und abwinden. Was aber zu der Unterhaltung die$es Gleich- gewichts das vornehm$te und haup$ächlich$te beyträgt, i$t be$onders das Viertheils-Rad aa. und die Würckung des Hebels X. mit de$$en bleyernen Gewicht Z. welches mit aller $ei- ner Gewalt gegen das Rad Q würcket, wenn der Hebels-Arm $ich in der horizontalen La- ge befindet, $o dann ge$chiehet, wenn die Kette T. abgewunden i$t: Denn es i$t gut, hier zu bemercken, da{$s} in eben dem Maa{$s}, wie $ich die$e Kette nach und nach aufwindet, der Hebels-Arm YX, während $einem Hernieder$teigen der $enckrechten oder verticalen Laage immer näher und näher kommt: Wie nun al$o die Schwehre der Kette TT. auf der einen Seite immer abnimmt, eben $o wird auch die Würckung oder der Nachdruck des Gewichts X. auf der andern Seite immer nach und nach $chwächer, bi{$s} auf den Augenblick, da das Gewicht Z aufhöret, gegen das Rad R zu würcken: Welches $ich zuträget, wenn das Ge- wicht X. $ich gantz am untern Theil $einer Kap$el befindet, als wohin es durch die Wür- ckung $einer eigenen Schwehre getrieben oder ver$etzet wird, die be$tändig in eben dem Maa{$s} grö$$er wird, je abhängiger oder $chräger die Fläche wird, auf welcher es ruhet oder lieget. Durch die$es Mittel bleibt das Seil, an welchem die$es Gewicht X befe$tiget, be- $tändig fort $charf ge$pannet oder angezogen.

[0293]Wa$$er-Bau-Kun$t. Vierdtes Buch.

Wenn der kleine Eymer anfängt wiederum herniederzu$teigen, $o $teiget das be- wegliche Gewicht X. läng$t $einer Fläche in die Höhe, ehe noch dem Hebels - Arm YX (den wir uns hier als $enckrecht hangend vor$tellen mü$$en) die gering$te Bewegung dadurch zuwach$en $ollte; In eben dem Maa{$s} aber, als $ich die Kette T. oberhalb dem Rade Q. abwindet, und an Schwehre zunimmt, währender Zeit die Schwehre der andern Kette S abnimmt, indeme $ie $ich um das Rad P. aufwindet, ge$chiehet es, da{$s}, weilen der He- bels-Arm YX der horizontalen Laage immer näher kommt, das Gewicht Z von neuen ge- gen das Rad R würcket, um de$$en Ge$chwindigkeit zu mä$$igen, und das nöthige Gleich- gewicht zu unterhalten, damit der kleine Eymer nicht mit gar zu gro$$er Ge$chwindigkeit hernieder$teige.

Was das Schwung-Rad b. anbelangt, trägt es vieles bey, die Bewegung die$er Machine dahin zu zwingen, da{$s} $olche einen $teten und unveränderlichen Grad behaupte: Und weilen es fortfähret $ich herum zu drehen, nachdeme die Eymer in ihren Oertern ange- langet $eynd, $ie mögen nun Auf- oder Nieder$teigen; So befinden $ie $ich dadurch fe$t und unbeweglich gehalten, oder mü$$en ruhen, $o lang als $ie $ich ausleeren oder anfüllen, und können al$o keine Stö$$e bekommen, noch weniger nach ihrem Nieder$teigen des Zu- ruckprellens unterworfen $eyn.

Wenn die$e Machine am lang$am$ten gehet, $o erhebt $ie nicht mehr als einen Ey- mer oder ohngefehr 18. Pinten Wa$$er in 5. Minuten: Die$e Quantität aber nimmt in eben dem Maa$e zu, $o wie die Quelle an Wa$$er reicher wird. Ubrigens könnte man ei- ne eben dergleichen Machine bauen, wie die$e i$t, die in Zeit einer Minute ein Muid Wa$- $er oder auch wohl mehr in die Höhe hebte, wenn die Ausgabe der Quelle $olches vermö- gend wäre.

§. 1202. Die$e Machine i$t zu Chicley in der Graf$chafft de Buckingham erbauet, Be$chlu{$s} de$$en, was von die$er Machine noch zu berühren. und giebt ihr Wa$$er $o wohl zu denen Nothwendigkeiten des Wohn - Hau$es als derer Gärten des Chevalier Jean Che$ter Baronet. Alle Kün$tler, die $ie ge$ehen haben, ge$te- hen, da{$s} $ie nach ihrer Art vollkommen $ey. Sie i$t mit Ruhm von dem Mon$. Nevvton und von dem Mon$ieur Fleuri Beigthon genehm gehalten worden, welcher letztere $olche be- $chrieben.

Obgleich die Verbe$$erung die$er Machine dem Mon$. Bucket zugeeignet wird, $o $cheinet doch aus einem Certificat des Mon$. le Chevalier Che$ter, da{$s} $olche bey ihme von einem erbauet worden, der Georges Gerves gehei$$en, welcher den ge$tochenen Ri{$s} denen Herren der Königlichen Societät dediciret, welches zu glauben bewegen $ollte, da{$s} er $ehr vieles beygetragen, $olche Machine in $o vollkommenen Stand zu ver$etzen, in wel- chen $ie $ich vorjetzo befindet.

Nachdeme wir nun die Be$chreibungen derer $chön$ten Machinen mitgetheilet, de- ren man $ich bedienen kan, das Gewä$$er einer Quelle oder eines Flu$$es in einen Wa$$er- Ka$ten in die Höhe zu bringen; So i$t noch übrig, $olche Reguln vorzu$chreiben, wie $ol- ches Gewä$$er aus die$em Wa$$er-Ka$ten durch Röhren bi{$s} an diejenigen Oerter fortzulei- ten, an welche es nehmlich ausgetheilet werden $oll, damit die Diametri oder Mündun- gen die$er Röhren die rechte Proportion bekommen, die $ie haben mü$$en, und zwar $o wohl in An$ehung der Menge Wa$$er, welche durch $ie hindurch laufen $oll, als auch in An$ehung der Ge$chwindigkeit, die das Gewä$$er bekommen kan, wie nicht weniger auch in An$e- hung der Länge des Weeges, welchen da$$elbe durchlaufen mü{$s}. Und die$es i$t das, was wir in folgenden Capitul bewerck$telligen wollen.

Ende des er$ten Capitels. [0294]Caput II. Von der Würckung, des Gewä$$ers. Zweytes Capitul. Von der Würckung des Gewä$$ers in denen $o genannten Wa$$er-Leitungs-Röhren.

§. 1203. ES i$t bekandt, da{$s} das in einer gekrümmten oder umgebogenen Röhre, wie Das Gewä$$er, das in ein\~e Heber hinein geleitet wird, kan keines- weges zu der ein\~e Arm-Röhre hin- ein, und zu der an- dern wieder her- auslaufen, es $ey dann, da{$s} die Mündung der er- $tern Arm-Röhre höher $tehe, als die Mündung der andern Arm- Röhre. ein Siphon oder Heber zu $eyn pfleget, einge$chlo$$ene Gewä$$er, wenn der eine Arm die$er Röhre auf eine Quelle oder auf einen Wa$$er-Behäl- ter zu$timmet, in dem andern Arme auf eben die$e Höhe oder auf gleichen Wa$$er-Pa{$s} aufwärts $teiget, und in $olchem Stande ruhig verbleibet, wofern nicht eine grö$$ere Kraft oder Gewalt, als der Nachdruck derjenigen Wa$$er-Säule i$t, die die$es Gewä$$er im Wa$$er-Pa{$s}-Stand erhält, dem$elben eine Ge$chwindigkeit beybringet, und al$o da$$el- be zwinget, $ich in einen Wa$$er-Ka$ten zu ergie$en, der darzu gewiedmet, da$$elbe aufzu- fangen. Verlanget man nun, da{$s} die$e grö$$ere Kraft oder Gewalt, von dem in der er- $tern Arm-Röhre befindlichen Gewä$$er $elb$t herkommen $olle; So mu{$s} man nothwen- dig die andere Arm-Röhre niedriger machen, ja um $o viel niedriger, je eine grö$$ere Men- ge Wa$$er die$elbe herbey$chaffen $oll: Und eben die$e Menge Wa$$er, wird $ich doch alle- zeit nach der Weite oder Mündung der Röhre, und nach derjenigen Ge$chwindigkeit rich- ten, welche das Wa$$er bey $einem Auslauf oder Ort, wo es herauslauft, be$itzet.

Es folgt al$o, da{$s}, wenn man verlanget, da{$s} eine gewi$e oder vorge$chriebene Menge Wa$$er in einer Röhre wieder in die Höhe $teigen $oll, und der Diameter oder die Mündung die$er Röhre i$t gegeben, das Gewä$$er in die$er Röhre mit einer $olchen Ge- $chwindigkeit laufen mu{$s}, welche vermögend i$t, die begehrte Menge herbeyzu$chaffen, und da{$s} auch noch über dem zwi$chen denen Höhen derer Arm-Röhren des Hebers, eine gewi$e Verhältni{$s} $tatt haben mu{$s}.

§. 1204. Es $ind al$o drey Dinge zu betrachten, um das Gewä$$er in denen Leit- Worauf eigent- lich zu $ehen, weñ man ein Gewä$- $er durch Leit- Röhr\~e fortleiten will. Röhren wiederum gehöriger ma$$en zum Steigen zu bringen. Das er$te, i$t die Menge Wa$$er, die verlangt wird. Das andere, die Circul-Fläche oder die Mündung der Leit- Röhre. Das dritte, die Ge$chwindigkeit des Gewä$$ers. Da nun aber dasjenige Pro- duct, welches erfolget, wenn die Circul-Fläche oder die Mündung die$er Röhre, durch die Länge desjenigen Weeges multipliciret wird, welchen das Gewä$$er in Zeit einer Mi- nute zuruckleget, nichts anders als die eigentliche Menge Wa$$er i$t, die in kaum gedach- ter Zeit erhalten wird; So kan man al$o aus die$en dreyen Grö$$en eine Æquation oder Gleichung formiren, durch welche $ich al$obald, wenn zwey von die$en Grö$$en gegeben oder bekandt $ind, die unbekandte Dritte erfahren und berechnen lä$$et.

§. 1205. Benennen wir den Diameter der Leit-Röhre nach Zollen, mit dem Buch- Eine Formul, um zu erfahren, wie viel Gewä$$er eine Leit-Röhre aus- geben wird, wenn man ihre Mün- dung, und die Ge- $chwindigkeit des Gewä$$ers wei{$s}. $taben d; Die Ausgabe des Gewä$$ers in Zeit einer Minute, mit dem Buch$taben m, und endlich die Ge$chwindigkeit des Gewä$$ers bey dem Au{$s}flu{$s} der Röhre oder an dem Ort der$elben, wo es herausläufft, mit dem Buch$taben v; So haben wir an der Aus- druckung {dd / 144} oder dd : 144, eine Verhältni{$s}, welche anzeiget, wie $ich nehmlich das Qua- drat des Diameters die$er Leit-Röhre, zu einer andern Quadrat-Fläche verhält, die ju$t einen Quadrat-Fu{$s}, und al$o 144 Quadrat-Zolle gro{$s} i$t. Die$e Verhältni{$s} wird uns alsdann die Grö$$e der Mündung oder die eigentliche Circul-Fläche der Leit-Röhre in Qua- drat-Zollen angeben, wenn wir $agen: Wie $ich 14 zu 11 verhält; So verhält $ich auch {dd / 144} zu einem ge$uchten vierdten Proportions-Gliede, welches $ich dann durch {11dd / 144 ⪥ 14} oder {11dd / 2016}, oder kürtzer ohngefehr durch {dd / 183}. ausdrucken lä$$et. Multipliciren wir die$e Ausdru- ckung durch v; So bekommen wir die Gleichung {dd / 183} ⪥ v = m, welche $o viel anzeiget, nehmlich: Wenn man etwan eine Leit-Röhre hätte, deren Diameter bekandt wä- re, und die Ge$chwindigkeit des in der$elben $teigenden Gewä$$ers wü{$s}te man ebenfalls: Man wollte aber gern diejenige Menge Wa$$er in Cubic-Fu$$en wi$- $en, welche die Röhre in Zeit einer Minute ausgäbe; So $olle man das Quadrat des Diameters die$er Röhre durch die Ge$chwindigkeit des Gewä$$ers multiplici- ren, und das erhaltene Product durch die be$tändige oder unveränderliche Zahl 183 [0295]Wa$$er-Bau-Kun$t. Vierdtes Buch. dividiren; So werde der erhaltene Quotient die ge$uchte Menge Wa$$er angeben.

§. 1206. Weilen nun vermöge der er$ten Gleichung {dd ⪥ v / 183} = m, nothwendig Wenn man den Diameter, und die Wa$$er-Aus- aabe einer Leit- Röhre wei{$s}, die Ge$chwindigkeit des Wa$$ers zu finden. auch die$e neue Gleichung {183 ⪥ m / dd} = v, ihre Richtigkeit haben mu{$s}; So folgt al$o aus die$er neuen die$es: Wenn man den Diameter der Röhre, und ihre nach Cubic- Fu$$en ge$chätzte oder angegebene Menge Wa$$er, die $ie ausgiebet, wei{$s}; So werde man auch die Ge$chwindigkeit des Gewä$$ers in Zeit einer Minute finden oder berechnen können, wenn man die gegebene oder bekandte Menge oder Ausga- be des Gewä$$ers, durch die be$tändige Zahl 183 multipliciret, und das erhaltene Product durch das Quadrat des Diameters dividiret.

Weilen nun auch vermöge der er$ten Gleichung {dd ⪥ v / 183} = m, nothwendig eben- Wenn man die Wa$$er-Ausgabe und die Ge$chwin- digkeit des Wa$- $ers wei{$s}, den Diameter der Leit- Röhre zu finden. falls die$e dritte neue Gleichung {183 ⪥ m / v} = d, ihre Richtigkeit haben mu{$s}; So folget aus der$elben die$es: Wenn man die in Cubic-Fu$$en ausgedruckte Menge oder Ausgabe, und auch die Ge$chwindigkeit des Gewä$$ers in Zeit einer Minute wei{$s}, und will den Diameter der Röhre ausfindig machen; So $oll man gedachte Aus- gabe oder Menge des Gewä$$ers, durch die unveränderliche Zahl 183 multiplici- ren, das erhaltene Product durch die Ge$chwindigkeit des Gewä$$ers dividiren, und aus dem Quotienten die Quadrat-Wurtzel ausziehen; So werde die$e den ge- $uchten Diameter angeben.

§. 1207. Um nunmehro auch diejenige Verhältni{$s} zu erfahren, die zwi$chen denen Erklärung derje- nigen Figur, wel- che $ich auf folgen- de Theorie bezie- het. Höhen der Fall-und Steig-Röhre $tatt haben mu{$s}, in An$ehung derjenigen Ge$chwin- digkeit, die man dem Gewä$$er geben will: Wollen wir hier annehmen, AB $tellete einen Wa$$er-Ka$ten für, der be$tändig fort das Gewä$$er einer Quelle oder einer Machine in $ich nähme, an dem Boden die$es Wa$$er-Ka$tens befänd $ich eine Abfalls-Röhre DF, Fig. 1. deren Mündung CD mit derjenigen Menge Wa$$er in Proportion $tünde, welche die Quel- le herbey$chaffet, und zwar $o da{$s} der Wa$$er-Ka$ten be$tändig angefüllet bliebe, ohn- geachtet der Wa$$er-Ergie$ung, die unten am Ausgang EP. ge$chehe, der mit einer andern horizontalen Röhre gleicher Mündung EN verbunden wäre, und durch die$e die er$te mit einer Steig-Röhre GKN al$o zu$timmete, da{$s} die$e alsdann das Quel-Gewä$$er in einen Sammel-Ka$ten oder Wa$$er-Behälter fortleitete. Vorjetzo wollte man nun gern wi$- $en, wie hoch die Höhe der Röhre GQ in An$ehung der Höhe des Abfalls VDE $eyn mü{$s}- te, damit diejenige Menge Wa$$er zu der Mündung R herauslaufen könnte, welche man eigentlich dem Quel-Gewä$$er abnehmen wollte?

§. 1208. Zufolge de$$en, was wir allbereit im 899, 900, 901. Ab$atz gemeldet Eine Formul, um diejenige Verhält- ni{$s} zu finden, die zwi$chen den\~e Hö- hen der Fall-und Steig-Röhre $tatt haben mu{$s}, in An$ehung der Menge der Wa$- $er-Ergie$ung der Steig-Röhre. haben, welches man zu mehrerer Deutlichkeit wiederum überle$en kan, mu{$s} die Wa$$er- Säule GQKS, durch das in der Communications-Röhre FS befindliche Gewä$$er, mit derjenigen Ge$chwindigkeit aufwärts getrieben werden, die es bey dem Ausflu{$s} der Mün- dung R haben $oll, und die Höhe die$er Wa$$er-Säule, GQ, $oll der Höhe eines $olchen Gefälles oder Abfalls gleich $eyn, die der gebundenen oder gemä$$igten Ge$chwindigkeit des Gewä$$ers des Abfalls oder Gefälls VDE, vermögend i$t, weilen es an $ich gantz einer- ley, ob das in der Communications-Röhre einge$chlo$$ene Gewä$$er, einen Kolben auf- wärts treibet, oder ob es gleich unmittelbar wieder die Wa$$er-Säule $elb$t würcket, de- ren Wieder$tand es eben eigentlich überwältigen $oll. Alles dasjenige, was wir in oben berührten §. angeführet haben, lä$$et $ich al$o hier bey un$erer Materie, die wir dermahlen abhandeln, gar füglich wiederum anbringen. Benennen wir al$o die Höhe des Gefälls oder den Wa$$er-Abfall VDE, mit dem Buch$taben, a; diejenige Abfalls-Höhe aber, die $ich auf die Ge$chwindigkeit des Gewä$$ers beziehet, das zu der Mündung R. heraus- laufen $oll, mit dem Buch$taben b; Endlich auch noch diejenige Höhe GQ. $o hoch als man nehmlich das Gewä$$er erheben will, oder welches einerley, diejenige Abfalls-Höhe, welche der gebundenen oder gema$$igten Ge$chwindigkeit (§. 901.) vermögend i$t, mit dem Buch$taben c; So erhalten wir, in $o fern wir nehmlich die _Radices_ oder Wur- tzeln derer Abfalls-Höhen, vor die ihnen zu$timmende Ge$chwindigkeiten anneh- men, die Gleichung √a = √b + √c (§. 433.) welche allerdings eben diejenige Formul i$t, die im 899. §. anzutreffen, mit deren Hülfe man eine jede von denen dreyen Grö$$en a, b, c, welche man will, finden oder berechnen kan, wenn nehmlich zwey von denen$elben bekandt $ind. Zum Exempel, weilen aus un$erer Gleichung √a = √b + √c, die$e neue Gleichung √a - √b = √c, als eine Folgerung, ihre Richtigkeit hat, und wir nehmen al$o die$e letztere, und [0296]Caput II. Von der Würckung, des Gewä$$ers. erheben jedes Gleichungs-Glied zum Quadrat; So bekommen wir die Gleichung a + b - 2 ab = c: Welche $o viel lehret, da{$s}, wenn wir die unbekandte Höhe der Steig-Röhre, _GQ_, wi$$en wollen, wir die Höhe der Quelle VDE (= a.) zu derjenigen Abfalls- Höhe hinzu addiren mü$$en, die der bekandten Ge$chwindigkeit des Gewä$$ers (= b.) am Ausflu{$s} der Mündung _R_ vermögend i$t, alsdann aber Fig. 1. von der Summe die$er beyden Abfalls-Höhen, die doppelte zwi$chen eben die$en Abfalls-Höhen genommene Mittlere-Proportional-Hohe, _$ubtrahi_ren; So wer- de uns der erhaltene Unter$chied, diejenige Höhe anzeigen, auf welche $ich das Quel-Gewä$$er erheben lä$$et.

§. 1209. Sind uns nun etwan derer Fall-und Steig-Röhren ihre Höhen V Wenn die Höhen derer Fall und Steig-Röhren gegeben, die Ge- $chwindigkeitdes- jenig\~e Gewa$$ers zu finden, welches die Steig-Röhre ausgie$$et. DE und QG gegeben, und wir wollten gern die Menge Wa$$er wi$$en, die die Mündung R. Minuten wei{$s} ergie$et; Dörfen wir nur in Betrachtung ziehen, da{$s} wir aus un$erer er$ten Gleichung √a = √b + √c, die$e neue Gleichung √a - √c = √b, oder a + c - 2 ac = b, folgern können, welche $o viel anzeiget, da{$s} wir nehm- lich die Höhen derer Fall- und Steig-Röhren zu$ammen addiren, und von der Sum- me, die zwi$chen die$en nehmlichen Höhen ge$uchte oder enthaltene Mittlere-Pro- portional-Höhe doppeit genommen, _$ubtrabi_ren $ollen; So giebt der erhaltene Un- ter$chied diejenige Abfalls-Höhe an, die derjenigen Ge$chwindigkeit vermögend i$t, welche das Gewä$$er Secunden-wei{$s} an dem Ausflu{$s} der Mündung _R_ be$itzen wird. Multipliciren wir nun die$e Ge$chwindigkeit durch den Flächen- Gehalt der Mündung _R_, und das erhaltene Product abermahlen wiederum durch 60; So bekom- men wir an die$em Product die begehrte Menge Wa$$er, welche die Steig-Röhre ergie- $et.

§. 1210. Wollten wir nun endlich auch noch das Gewä$$er auf eine gewi$e fe$t ge- Wenn man die Ge$chwindigkeit des Gewä$$ers beym Ausgang der Steig-Röhre, und auch die Höhe die$er Steig-Röh- re wei{$s}, die Höhe des Gefälls oder der Fall-Röhre zu finden. $etzte Höhe GQ zum Steigen bringen, damit es zu der Mündung R herauslaufen könnte, und zwar auch noch mit einer gewi$en vorge$chriebenen Ge$chwindigkeit, und möchten gern wi$$en, wie hoch das Gefälle VDE $eyn mü{$s}te, damit es vermögend wäre, das Gewä$$er unter gedachten beyden Bedingni$$en zum Steigen zu bringen: Dürfen wir abermahlen nur erwegen, da{$s} wir aus un$erer er$ten Gleichung eine neue dritte Gleichung folgern kön- nen, die al$o lautet: b + c + 2 bc = a, und $o viel lehret, da{$s}, wenn wir die Höhe des Gefalles oder der Fall-Röhre wi$$en wollen, wir al$obald die Höhe des- $enigen Gefalls $uchen mü$$en, welches der Ge$chwindigkeit des Gewä$$ers am Ausgang der Mündung R vermögend i$t, alsdann aber $olche gefundene Höhe zu der Höhe der Steig-Röhre _GQ addi_ren, und zu die$er Summe noch, die zwi$chen eben die$en kaum gedachten beyden Höhen ge$uchte Mittlere-Proportional-Höhe, doppelt genommen, hinzuthun mü$$en.

§. 1211. Weilen man nun keinesweges die Ge$chwindigkeit des Gewä$$ers, wel- Die Höhen derer Fall-und Steig- Röhren, mü$$en eine gewi$e fe$t ge$etzte Verhalt- ni{$s} geg\~e einander haben, wofern die Steig-Röhre die möglich$t grö$$e$te Höhe erheb\~e $oll. ches zu der Mündung R herauslaufen $oll, vermehren oder ver$tärcken kan, ohne nicht auch zugleich die Höhe der Steig-Röhre GQ zu verringern, noch weniger die Höhe die$er Röh- re vergrö$$ern, ohne nicht al$obald auch die Ge$chwindigkeit des Gewä$$ers, welches zu der- $elben herauslaufen $oll, zu $chwächen, wann nehmlich die Höhe des Gefälles VDE unver- änderlich bleibet; So i$t gantz natürlich hieraus zu erkennen, da{$s} die Steig-Röhre, in An$ehung der Fall-Röhre, eine gewi$e Höhe haben mu{$s}, wofern $o wohl das Gewä$$er $o hoch $teigen, als nur möglich, wie auch $ich zugleich mit der möglich$t grö$$e$ten Ge- $chwindigkeit in den Sammel-Ka$ten LM ergie$en, mithin al$o die möglich$t grö$$e$te Wa$- Fig. 1. $er-Ausgabe, mit der möglich$t höhe$ten Erhebung überein$timmen $oll.

§. 1212. Um nun hier das Maximum zu determiniren; Wollen wir abermahlen Wofern die mög- lich$thöhe$te Wa$- $er-Erhebung mit der möglich$t grö$$e$ten Wa$$er- Ergie$ung zu$tim- men $oll, darf die Steig-Röhre nicht höher $eyn, als Vier, Neun- Theile der Höhe des Gefälls. wiederum die Höhe der Fall-Röhre VDE, mit dem Buch$taben a, und die Höhe der Steig- Röhre GQ, mit x. benennen; So wird dann al$o die gantze oder ungebundene Ge- $chwindigkeit des fallenden Gewä$$ers unter √a, und die gebundene oder einge$chränck- te Ge$chwindigkeit unter √x zu ver$tehen $eyn, weilen die$e letztere diejenige eigentlich i$t, deren die Höhe QG vermögend $eyn kan: Mithin wird die Ge$chwindigkeit des Gewä$$ers, das in der Steig-Röhre aufwärts $teigen $oll, $o viel als a - x ausmachen. Multipliciren wir die Grö$$e durch x, als nehmlich durch das Quadrat der gebundenen Ge$chwindigkeit, die den Wieder$tand derjenigen Wa$$er-Säule ausdruckt, welche man erheben will; So bekommen wir axx - x^3, oder 3{1/2} x - x {3/2} vor die Grö$$e der Fig. 1. Bewegung (Quantitas motus) der $teigenden Wa$$er-Säule. Suchen wir hiervon die Differential-Grö$$e, um $olche wie gewöhnlich auf Nichts zu reduciren; So bekommen wir a {1/2} dx - {3/2} x {1/2} dx, oder a {1/2} = {3/2} x {1/2}, wovon das Quadrat, a = {@/4} x, oder {4/9} a = x, angiebet, und al$o zeiget, da{$s}, wofern die moglich$te grö$$e$te Wa$$er--Er- [0297]Wa$$er-Bau-Kun$t. Vierdtes Buch. gie$ung mit der möglich$t höhe$ten Wa$$er-Erhebung zu$timmen $oll, die Steig- Röhre nicht höher $eyn darf, als Vier-Neun-Theilgen der Höhe der Fall-Röhre.

§. 1213. Wenn wir nun aus {4/9} a = x, die Quadrat-Wurtzel extrahiren; So Wenn die mög- lich$t grö$$e$te Wa$$er-Erhe- bung mit dermög- lich$t $tärck$ten Wa$$er-Ergie$ung zu$timmet; Soi$t die$e letztere nur Ein-Drittheilvon der Quel-Ergie- $ung oder Ausga- be. bekommen wir {2/3} √a = √x, welches $o viel anzeiget, da{$s} die gebundene oder be- $chränckte Ge$chwindigkeit, Zwey-Drittheile der gantzen oder ungebundenen Ge- $chwindigkeit, deren die Höhe des Gefälls _VDE_ vermögend $eyn kan, beträget: Und al$o die möglich$t grö$$e$te Ge$chwindigkeit des Gewä$$ers am Ausflu{$s} der Mündung R, nur Ein-Drittheil.

§. 1214. Falls wir nun die Reguln, $o wir vorjetzo angegeben haben, an deutli- chen Exempeln in Anwendung bringen wollen, mü$$en wir in dem er$ten inde$$en annehmen, als hätten wir ein Gefäll oder einen Abfall von 40. Fu$$en, auf de$$en Höhe oder Gipfel $ich eine Quelle befänd, welche 20. Wa$$er-Zolle herbey$chafete, welche man in einer 4. Zoll im Diameter weiten Röhre $o hoch als immer möglich, über den Wa$$er-Pa{$s} des Wenn man die Ausgabe einer Quelle, die Höhe des Gefälles und den Diameter der Leit-Röhre wei{$s}, zu erfahren, wie hoch das gantze Gewä$$er erhoben oder zum Steigen gebracht werden kan. Gefälls Tiefe, in die Höhe hinauf leiten wollte.

Zufolge de$$en mü$$en wir er$tlich die Menge der kaum berührten Wa$$er-Ergie$ung auf Cubic-Fu{$s} reduciren: Nehmlich, wir mü$$en die gemeldeten 20. Wa$$er-Zolle durch 28. ℔. multipliciren (§. 342.) und das erhaltene Product durch 70. ℔. dividiren; So bekommen wir 8. Cubic-Fu{$s}. Hierauf mü$$en wir nach dem 1205. §. diejenige Ge$chwin- digkeit $uchen, welche das Gewä$$er in der Steig-Röhre haben $oll, nehmlich, die$e 8. Cubic-Fu{$s} durch 183. multipliciren, und das erhaltene Product, durch 16, als nehmlich durch das Quadrat des Diameters der Röhre dividiren; So bekommen wir 91. Fu{$s}, 6. Zoll, vor die Ge$chwindigkeit des Gewä$$ers in Zeit einer Minute, welche wir noch durch 60. dividiren mü$$en, um $olche auch nach Secunden zu haben; So finden wir dann vor die$e einen Fu{$s}, 6. Zoll, 3. Linien.

Vorjetzo mü$$en wir nun diejenigen Tabellen zu Hülfe nehmen, die im er$ten Band anzutrefen, und da$elb$t diejenige Ge$chwindigkeit auf$uchen, welche $ich auf die Höhe des Gefälles beziehet, von die$er aldann die Ge$chwindigkeit des Gewä$$ers in der Röhre abzie- hen; So wird die Höhe desjenigen Gefälles, welches der Differenz oder des Unter$chieds die$er beyden Ge$chwindigkeiten vermögend i$t, diejenige Höhe angeben, auf welche das Gewä$$er erhoben werden kan, um da$elb$t dasjenige zu ergie$en, was die Quelle nehm- lich herbey$chaffet. Folgen wir nun hierinnen er$tlich demjenigen, was im 471. §. gelehret worden; So werden wir finden, da{$s} die Höhe eines Gefälles von 40. Fu$$en, einer Ge- $chwindigkeit von 49. Fu$$en in einer Secunde, vermögend i$t. Subtrahiren wir von die- $er, diejenige Ge$chwindigkeit des Gewä$$ers, vor welche wir kaum vorher 1. Fu{$s}, 6. Zol- le und 3. Linien gefunden haben; So erhalten wir an dem Unter$chiede, 47. Fu{$s}, 5. Zol- le und 9. Linien, die gebundene oder gemä$$igte Ge$chwindigkeit, welche mit einem Ge- fälle von 37. Fu$$en, 7. Zollen zu$timmet: (§. 472.) Und die$es wär dann al$o die Höhe, auf welche das Gewä$$er $teigen könnte, wenn de$$en Ge$chwindigkeit nicht durch die Bü- ge oder Winckel und durch die Frictionen oder Reibungen an denen innern Röhren-Wän- den gebrochen oder gehemmet würde. Aus die$er Ur$ach mü$$en wir in der würcklichen Be- werck$telligung, der Steig-Röhre weniger Höhe geben, als wir $olche in der Berechnung gefunden, und zwar um $o weniger, je länger die Wa$$er-Leitung i$t, und je eine grö$$ere Anzahl Gefäll-Büge oder Gefäll-Winckel $olche bekommen möchte, welches $ich dann nicht anders, als durch die Erfahrung angeben lä$$et: Die$e Hinderni$$e aber, will ich in denen jetzt folgenden Exempeln, mit Still$chweigen übergehen.

§. 1215. Wenn $o wohl die Höhe, auf welche man das Gewä$$er erheben wollte, Wenn die Höhe, auf welche man das Gewä$$er er- heben will, und die Ge$chwindig- keit de$$elben am Ausflu{$s} der Steig-Röhre ge- geben, die Höhe der Fall-Röhre zu finden. als auch die Ge$chwindigkeit gegeben wäre, in welcher es in denen Leit-Röhren laufen $oll- te, und man wollte gern wi$$en, wie hoch die Fall-Röhre $eyn mü{$s}te, damit das Gewä$- $er natürlich und ohngezwungen, mit der begehrten oder gegebenen Ge$chwindigkeit, bi{$s} in den Wa$$er-Behälter hinauf$teigen könnte; So mü{$s}ten wir die$e Ge$chwindigkeit zu derjenigen hinzu _addi_ren, deren ein eben $o hohes Gefälle, $o hoch wir nehmlich hier das Gewä$$er erheben wollten, vermögend $eyn könnte, alsdann die Höhe des Gefälles $uchen, welche $ich auf die Summe die$er beyden Ge$chwindigkeiten be- ziehet; So hätten wir an die$er letztern Ge$chwindigkeit ihrer zu$timmenden Höhe, die ge$uchte Höhe, von daraus das Gewä$$er $einen Ausflu{$s} nehmen mü{$s}te, um die ihm ge$etzte Gräntze zu erreichen. (§. 901.)

Wollte man, zum Exempel, das Gewä$$er auf eine Höhe von 37. Fu$$en 7. Zol- len aufwärts leiten, und zwar mit Hülfe einer Röhre, in welcher es mit einer Ge$chwin- digkeit von 1. Fu{$s}, 6. Zollen, 3. Linien fortlaufen $ollte; So mü{$s}ten wir die$e Ge$chwin- digkeit zu derjenigen hinzu addiren, die eines Gefälles von 37. Fu$$en 7. Zollen vermögend wäre, welche $ich dann auf 47. Fu{$s}, 6. Zoll, 9. Linien belaufet: Mithin fänden wir 49. [0298]Caput II. Von der Würckung, des Gewä$$ers. Fu{$s} vor die Summe die$er beyden Ge$chwindigkeiten, welche dann auf ein Gefäll von 40. Fu$$en zu$timmet, und hiermit die ge$uchte Höhe angiebet.

§. 1216. Wenn $o wohl die Höhen der Fall- und Steig-Röhren, als auch die Wenn die Höhen der Fall-und Steig-Röhre ge- geben, wie auch der Diameter der Leit-Röhre, zu er- fahren, wie viel Gewä$$er die$e Röhre ergie$$en kan. Weite oder Mündung der Leit-Röhre, dem Diameter nach, gegeben: Und wir wollen die Ge$chwindigkeit des Gewä$$ers, das in der$elben laufen $oll, mithin deren Wa$$er-Er- gie$ung oder Ausgabe in Erfahrung bringen; So mü$$en wir diejenigen Ge$chwindig- keiten $uchen, welche $ich auf die Höhe des Gefälls, und auf diejenige Höhe bezie- hen, auf welche man das Gewä$$er leiten will: Der Unter$chied die$er beyden Ge- $chwindigkeiten giebt alsdann diejenige an, die das Gewä$$er be$itzen wird, die wir dann nur noch mit der Fläche der Röhren-Mündung multipliciren dürfen.

Wenn wir, zum Exempel, ein 80. Fu{$s} hohes Gefälle hätten, welches auf eine 6. Zoll im Diameter weite Leit-Röhre zu$timmete, und wir wollten das Gewä$$er auf eine Höhe von 70. Fu$$en über den Fu{$s} des Gefälles in die Höhe leiten. Wollen wir nun die- jenige Menge Wa$$er wi$$en, die $ich Minutenweis in den Wa$$er-Behälter ergie$en möch- te; So mü$$en wir diejenigen Ge$chwindigkeiten $uchen, die $ich auf die beyden Gefälle von 80. und 70. Fu$$en beziehen. Vor die er$te werden wir dann 69. Fu{$s}, 3. Zoll, 4. Linien vor die andere aber, 64. Fu{$s}, 5. Zoll, 8. Linien finden: Ihr Unter$chied giebt al$o 4. Fu{$s}, 5. Zoll, 8. Linien, Secundenweis vor die ge$uchte Ge$chwindigkeit an. Multipliciren wir die$e durch 36, als nehmlich durch das Quadrat des Leit-Röhren-Diameters und dividi- ren das erhaltene Product durch die unveränderliche Zahl 183; So bekommen wir {161/183} Cu- bic Fu{$s} vor die Secundenweis ge$chehende Wa$$er-Ergie$ung. Multipliciren wir die$e abermahlen durch 60; So bekommen wir 52{4/5} Cubic-Fu{$s}, oder 6{3/5} Muids vor die Minu- tenweis ge$chehende Wa$$er-Ergie$ung, in $o fern nehmlich die Quelle $o viel herbeyzu- $chaffen vermögend i$t.

§. 1217. Desgleichen, wenn wir die Höhe des Gefälles, die Höhe auf welche das Weñ wir die Hö- hen der Fall-und Steig-Röhren, desgleichen auch die Wa$$er-Aus- gabe der Quelle wi$$en, zu erfahr\~e, wie gro{$s} der Dia- meter der Leit- Röhre $eyn mu{$s}, damit $ie die ver- langte Menge Wa$$er ausgie$en kan. Gewä$$er geleitet werden $oll, und auch die Menge Wa$$er, welche die Quelle ausgiebet, wi$$en, und wollten hieraus alsdann in Berechnung bringen, wie gro{$s} der Diameter der Leit-Röhre $eyn mü{$s}te, damit die Weite oder Mündung die$er Röhre der Wa$$er-Er- gie$ung oder Ausgabe gemä{$s}, ihre rechte Proportion hätte:

Mü$$en wir diejenigen Ge$chwindigkeiten auf$uchen, die $ich auf die Höhe des Gefalles und auf die Höhe der Steig-Röhre beziehen, die eine alsdann von der andern abziehen, um dadurch die Ge$chwindigkeit des Wa$$ers zu bekommen: Hierauf mü$$en wir die auf Cubic-Fu{$s} reducirte Wa$$er-Ausgabe durch die un- veränderliche Zahl 183. multipliciren, und das erhaltene Product durch die Ge- $chwindigkeit des Wa$$ers dividiren, aus dem erhaltenen Quotienten die Quadrat- Wurtzel ausziehen; So giebt dieje den ge$uchten Diameter an. (§. 1206.)

Wenn wir hier, zum Exempel, annehmen, die Höhe des Gefälles, als auch die Höhe der Steig-Röhre, kämen mit denenjenigen überein, die wir in vorhergehendem Fall angegeben haben; So wär dann $olchenfalls die Ge$chwindigkeit des Wa$$ers Secunden- weis, 4. Fu{$s}, 5. Zoll und 8. Linien, oder Minutenweis 268. Fu{$s}, 4. Zoll. Nehmen wir nunmehro noch ferner an, der Quelle ihre Wa$$er-Ausgabe wäre Minutenweis 52{4/5} Cubic-Fu{$s}; So mü$$en wir nun die$e Zahl durch 183. multipliciren, das erhaltene Pro- duct durch 268{1/3} Fu{$s} dividiren; So giebt der Quotient die Zahl 36. an, und al$o ihre Quadrat-Wurtzel, 6. Zoll, vor den ge$uchten Diameter der Röhre: Welches gantz klar i$t, weilen wir uns hier eben dererjenigen Grö$$en, wie in dem vorhergegangenen Exempel, bedienet haben.

§. 1218. Damit nun aber auch die Reguln, $o wir hier angegeben haben, in der Worauf in der würcklichen Aus- übung wohl acht zu haben, wofern vorhergegangene Regulnguten Nu- tzen $ollen haben. würcklichen Ausübung genutzet werden können; So mu{$s} der Wa$$er-Pa{$s} oder die Ober- Fläche des in dem Wa$$er-Ka$ten oder Behälter enthaltenen Gewä$$ers be$tändig fort in einerley Höhe unterhalten werden: Desgleichen mu{$s} auch die Ober-Fläche kaum gedach- ten Gewä$$ers oberhalb der Mündung der Fall-Röhre hoch genug von die$er Mündung ab$tehen, damit vor die$e Fall-Röhre allezeit mehr Gewä$$er vorhanden, als durch ihre Mündung aus dem Wa$$er-Behälter herauslaufen kan, welches dann würcklich $olchen- falls wird ge$chehen können, wenn das Product, welches erfolget, $o wir die Ge- $chwindigkeit des Gewä$$ers am Ausflu{$s} des Behälters, durch das Quadrat des Diameters desjenigen Ventils, $o $ich an dem Boden die$es nehmlichen Behälters befindet, multipliciren, grö$$er i$t, als dasjenige Product, welches ent$tehet, $o wir die Ge$chwindigkeit des Gewä$$ers am Ausflu{$s} der Steig-Röhre, durch das Ouadrat des Diameters von der Mündung die$er Röhre multipliciren: Denn es mu{$s} die Fall-Röhre be$tändig fort vollkommen mit Wa$$er angefüllet $eyn, nicht anders, als wenn es in der$elben gantz $till oder todt $tünde, damit es würcklich desjenigen Triebes [0299]Wa$$er-Bau-Kun$t. Vierdtes Buch. oder Sto$$es des Gefälles, worauf man $eine Rechnung gegründet haben möchte, vermö- gend $eye.

§. 1219. Es mu{$s} auch der Quel-Wa$$er-Behälter gro{$s} genug $eyn, damit eine Anmerckungen von der Wür- ckung des Gewä$- $ers, welches in Leit-Röhren lau- fet. $olche Menge Wa$$er in den$elben hinein gehe, die be$tändig fort und fort das, was in der Wa$$er-Leitung aufgehet, der$elben wiederum zu er$etzen vermögend i$t. Man hat auch wohl acht zu haben, da{$s} kein Würbel im Wa$$er oberhalb der Mündung der Fall- Röhre ent$tehe, (§. 527.) weilen es ge$chehen könnte, da{$s} $ich das Gewä$$er allezeit oder be$tändig an denen Wänden des Behälters auf einerley Höhe oder Wa$$er-Pa{$s} erhielte, und dem ohngeachtet die Fall-Röhre keinesweges vollkommen mit Wa$$er angefüllet wäre, ma$$en $ich $elbiges an dem Eingang der Fall-Röhre $temmen könnte, $o da{$s} man glauben $ollte, die$e Röhre wäre vollkommen angefüllet, ob $ie $chon würcklich an ihrem Ober-Theil einen leeren Raum hat, der die Höhe der fallenden Wa$$er-Säule verkleinert. Man mü{$s}- te al$o, um die$e Be$chwehrlichkeit zu vermeiden, die die$er Wa$$er-Säule zugehörige Fall-Röhre am Obertheil etwas aus$chweifen oder erweitern, ja $olche gar um einen Dia- meter in der Mündung überhaupt weiter machen, als $ie $eyn $ollte, damit die Ge$chwin- digkeit des Gewä$$ers während $einem Hernieder$teigen, $o gering oder $chwach $ey, als es möglich $eyn könnte, damit de$$elben ab$olute oder ungebundene Kraft zu unter$t am Fu{$s} des Gefälles, gantz und gar nicht ge$chwächet werde. Und wenn wir alles wohl unter$u- chen, werden wir ohngeachtet aller die$er Vor$ichten dennoch erkennen mü$$en, da{$s} das Gewä$$er zu unter$t am Ausflu{$s} einer Fall-Röhre, niemahlen eben diejenige Kraft oder Gewalt haben und be$itzen könne, als wenn es zu dem Boden eines $ehr geraumlichen Wa$- $er-Behälters heraus liefe, welcher mit dem Gefälle einerley Höhe hätte, wo$elb$t das Ge- wä$$er, während $einem Hernieder$teigen, eine fa$t unmerckliche Ge$chwindigkeit be$itzen würde, da hergegen das Gewä$$er, welches eine loth-oder $enckrecht-$tehende Fall-Röh- re ergie$$et, da der abgewichene Theil von denen Seiten her nicht wieder kan er$etzet wer- den, weilen $ich das Quel-Gewä$$er nur an ihrem Ober-Theil befindet, nothwendig wäh- rend $einem Hernieder$teigen keine andere Ge$chwindigkeit haben mu{$s} und kan, als eben diejenige, mit welcher das Gewä$$er in der Leit-Röhre fortläuft, oder $o wir al$o reden wollen, in welcher es zu der obern Mündung der Steig-Röhre $ich heraus ergie$$et, und welche eben die Ur$ach i$t, da{$s} das zu unter$t am Fu{$s} des Gefälles befindliche Gewä$$er, $ich von dem Triebe oder Nachdruck desjenigen Gewä$$ers, von welchem es fortgetrieben wird, gleich$am $o zu reden, lo{$s} rei$$et oder entwickelt, und von welchem es $chlechterdings nur einen gemä$$igten oder be$chränckten Trieb empfangen kan, weilen in der gantzen Höhe der Fall-Röhre gantz und gar nicht derjenige Zu$ammenhang derer Wa$$er-Theile regie- ret, der bey einem $tehenden Gewä$$er zu $chulden kommt oder an dem$elben $tatt findet, und eben eigentlich den $teten Fortgang des Triebes würcket, aus welchem die wahre unge- bundene, unbe$chränckte, frey würckende Triebes-Kraft ent$pringet.

Aus die$en wohl überlegten Reden folget al$o, da{$s} je mehr ein in einer Wa$$er- Leitung flie$$endes Gewä$$er, Ge$chwindigkeit be$itzet, je um $o mehr die freye oder unbe- $chränckte Kraft der fallenden Wa$$er-Säule verändert worden i$t: Und da die Würck- Ur$ach keinesweges gemä$$iget werden kan, ohne da{$s} nicht auch al$obald ihre Würckungen geändert werden würden; So kan man folglich die$en Schlu{$s} machen, da{$s} diejenigen Aus- gaben an der Menge des Gewä$$ers, die wir durch die Berechnung etwan gefunden haben möchten, diejenigen allezeit übertreffen werden, die uns hernachmahls die Erfahrung an- giebet, denjenigen Wa$$er-Verlu$t oder Abgang hier noch nicht einmahl zu gedencken, der von der Reibung oder Friction des Gewä$$ers an denen innern Wänden derer Leit-Röhren, verur$achet wird, als welche nothwendig die Ge$chwindigkeit des Gewä$$ers, mithin $chlechterdings auch die Menge der Wa$$er-Ergie$$ung verringern mü$$en.

§. 1220. Um aber hier den Begrif zu erklären, den wir uns von der Natur oder Was es vor Be- $chaffenheit mit der Reibung oder Friction des Ge- wä$$ers in denen Leit-Röhren hat. Be$chaffenheit der kaum vorher gedachten Friction machen mü$$en, dürfen wir nur beden- cken, da{$s}, weilen die Leit-Röhren inwendig nicht Spiegel-glatt $ind, ihre Wände oder Flächen unendlich viele kleine hervor$pringende Theilgen führen, deren dem Lauf des Ge- wä$$ers entgegen $tehende Flächen verur$achen, da{$s} das Gewä$$er, welches gegen $ie an$tö$- $et, ruckwarts ab$pringet, und weilen es gleich$am den Ruckweeg nehmen mu{$s}, $ich dem Laufe des ihme folgenden Gewä$$ers wieder$etzet, mithin de$$en Ge$chwindigkeit mä$$iget: Welches an denenjenigen Theilen des Gewä$$ers am empfindlich$ten ge$chiehet, die denen innern Wänden oder Flächen derer Leit-Röhren am nähe$ten $ind. Da $ich nun aber auch die$e Schwächung oder Mä$$igung der Ge$chwindigkeit, denen übrigen Theilen des Ge- wä$$ers, die dem Ax-Striche der Leit-Röhre immer näher und näher kommen, nach ge- wi$en Graden mittheilet; So können oder dürfen wir die$e gemä$$igte unveränderli- che Ge$chwindigkeit des Gewä$$ers, in An$ehung $einer natürlichen Ge$chwindig- keit, nicht anders ausdrucken oder angeben, als durch diejenige Mittlere-Propor- [0300]Caput II. Von der Würckung, des Gewä$$ers. tional-Ge$chwindigkeit, die zwi$chen der gering$ten und grö$ten, oder deutlicher zu reden, die zwi$chen denen Ge$chwindigkeiten dererjenigen Theile des Gewä$$ers, $o $ich zu nech$t an denen Wänden der Leit-Röhre befinden, und denen Ge$chwin- digkeiten dererjenigen Theile $tatt findet, welche den Ax-Strich der Leit-Röhre be- rühren.

Weilen eine enge Leit-Röhre, von eben der Länge als eine andere, die weiter i$t, mehr innere Wand-Fläche hat, nehmlich in An$ehung derjenigen Menge Wa$$er, die $ie in $ich enthält, als die weitere Röhre in An$ehung ihrer Menge Wa$$er, die $ie in $ich $chlie$$et, und zwar in eben der Verhältni{$s}, wie $ich der Diameter die$er weitern Röhre, zu dem Diameter der engern Röhre umgekehrt verhält; (§. 492.) So folget hieraus, da{$s} die Verhältni{$s} des Wa$$er-Verlu$ts an der engern Röhre zu deren natürlichen Ausgabe, $ich eben $o zu der Verhältni{$s} des Wa$$er-Verlu$ts an der weitern Röh- re zu ihrer natürlichen Wa$$er-Ausgabe, verhalten mu{$s}: Wie $ich der Diameter der weitern Röhre zu dem Diameter der engern Röhre umgekehrt verhält. (§. 493.) Alles das übrige verbleibt bey dem allbereit angewie$enen: Folglich lä{$s}t $ich alles dasjenige, was wir $chon in der achten Section des dritten Capitels, er$ten Buchs, überhaupt von der Friction des Gewä$$ers ge$agt haben, hier bey der Berechnung des Verlu$ts oder Ab- gangs desjenigen Gewä$$ers, welches in gleich langen Leit-Röhren fortläuft, $ehr gut wie- der anwenden.

§. 1221. Weilen die Ur$ach, welche die Reibungen oder Frictionen herfür bringet Die Reibungen oder Frictionen des Gewä$$ers in denen Leit-Röhr\~e $chwächen de$$en Ge$chwindigkeit in der Ordnung derer Termino- rum einer arith- meti$chen-Pro- gre$$ion. in einer Leit-Röhre, $ich läng$t dem gantzen Weege, welchen das Gewä$$er durchlaufen $oll, be$tändig fort von neuen hervorthut oder wiederhohlt befindet; So er$ehen wir hier- aus, da{$s} die Ge$chwindigkeit des Gewä$$ers, ihren Graden nach, eben $o immer $chwächer und $chwächer wird oder abnimmet, wie die Ordnung derer Glieder einer $olchen _arithmeti_$chen _Progre$$ion_, deren er$tes Glied, durch die natürliche Ge- $chwindigkeit des Gewä$$ers an $einem Eingang in die Leit-Röhre, (die ich hier als gerad linicht und horizontal liegend annehme) das letzte Glied aber, durch die würckliche Ge$chwindigkeit des Gewä$$ers an dem Ausgang die$er nehmlichen Röh- re, angegeben wäre. Nehmen wir hier nun an, als wär die Länge der Leit-Röhre in eine gro$$e Anzahl gleicher Theile getheilet; So kan es nicht anders $eyn, weilen $ich die Ge$chwindigkeit des Wa$$ers in eben dem Maa{$s} verringern $oll, wie $ich de$$en Theile her- beynahen, es mu{$s} die$e Verringerung in umgekehrter Ordnung der Verlängerung der Leit- Röhre ge$chehen.

Nehmen wir nunmehro, zufolge de$$en, was wir hier ge$aget haben, des Trapezii Fig. 2. ABCD $eine Höhe, CD, vor die Länge einer Leit-Röhre, de$$en Grund-Linie AD aber, vor die natürliche Ge$chwindigkeit des Gewä$$ers zu unter$t am Fu$$e des Gefälles, endlich de$$en Seite BC, vor die würckliche Ge$chwindigkeit des Gewä$$ers an der Ausflu{$s}-Mün- dung der Steig-Röhre an; So werden alle die Elementa die$es Trapezii, diejenigen ver- $chiedentlichen Ge$chwindigkeiten ausdrucken, welche das Wa$$er gehabt haben wird, ehe es im Punct C angelangt i$t, wo$elb$t es, wenn es den$elben einmahl erreichet hat, noth- wendig al$o an der Ausflu{$s}-Mündung, gleichwie auch in der gantzen Länge der Leit-Röhre, eine unveränderliche Ge$chwindigkeit behaupten oder behalten wird und mu{$s}.

§. 1222. Folgen wir die$en Begriffen weiter nach, $o beruhet es nunmehro dar- Formul, um die ge$chwächte Ge- $chwindigkeit des Gewä$$ers in de- nen Leit-Röhren zu finden. auf, wie wir erfahren, wie gro{$s} die unveränderliche Ge$chwindigkeit des Gewä$$ers an der Ausflu{$s}-Mündung G. einer andern Röhre $eyn würde, deren Länge DG geringer wä- re, als die vorige DC, in $o fern wir jedoch hier mit annehmen, da{$s} die Fall-und Steig- Röhren eben diejenigen blieben, wie im vorigen Fall. Wir wollen al$o die Länge der er- $ten Röhre DC, mit dem Buch$taben L; die Länge einer andern kürtzern jedoch gleich wei- ten Röhre, mit dem Buch$taben l; die natürliche Ge$chwindigkeit des Gewä$$ers am Fu$- $e des Gefälles, AD, mit V; die würckliche durch eine Erfahrung gefundene Ge$chindig- keit des Gewä$$ers an der Ausflu{$s}-Mündung der Steig-Röhre, BC, mit dem Buch$ta- ben v. benennen.

Ziehen wir zu der Grund-Linie AD, die Parallel-Linie FG, wie auch die Per- Fig. 2. pendicular-Linie BE; So er$ehen wir hieraus, da{$s} CG oder BH = L - l, und AE = V - v. (Das i$t, CG oder BH i$t der Unter$chied derer Röhren-Längen, und AE, der Unter$chied derer Ge$chwindigkeiten,) wir können al$o aus denen ähnlichen Trian- guln BEA und BHF, folgenden Proportions-Satz folgern, nehmlich: BE : EA = BH : HF. L: V - v = L - l : {

    V - v
⪥
    L - l.
/ L} [0301]Wa$$er-Bau-Kun$t. Vierdtes Buch. Die$er Proportions-Satz zeiget al$o, da{$s} HF = {VL - Lv - Vl + vl / L}, oder deutli- cher, da{$s} HF = V - v + {vl - VL / L}; Addiren wir nunmehro zu die$er Grö$$e, BC oder HG, nehmlich v; So kommt FG = V - v + v + {vl - VL / L}, oder FG = V + {
    v - V
⪥ l / L}; Welches $o viel anzeiget, da{$s}, wenn wir diejenige Ge$chwindig- keit wi$$en wollen, die das Gewä$$er an der Röhre _DG_ ihrer Ausflu{$s}-Mündung _G_ haben wird, wir vors er$te den Unter$chied, der zwi$chen der natürlichen Ge- $chwindigkeit des Gewä$$ers und de$$en würcklicher Ge$chwindigkeit $tatt hat, $u- chen, alsdann die$en Unter$chied durch die Länge der kürtzern Röhre multipliciren, das erhaltene Product durch die Länge der andern Röhre dividiren, und endlich den erhaltenen Quotienten von der natürlichen Ge$chwindigkeit des Gewä$$ers ab- ziehen mü$$en; So giebt alsdann der Uberre$t die ge$uchte Ge$chwindigkeit an.

§. 1223. Es wird nicht undienlich $eyn, hier mit zu bemercken, da{$s} im er$ten Fall In einer gar zu langen Wa$$er- Leitung könnten die Frictionen die Ge$chwindig- keit des Wa$$ers $o $ehr $chwächen, da{$s} $ie endlich gar auf Nul reduciret würde. die Röhre von einer $olchen Länge $eyn könnte, da{$s} das Wa$$er nach einiger Zeit, nachde- me es nehmlich in einem gewi$en Punct angelangt wäre, gantz und gar zu lauffen aufhören würde, weilen die Progre$$ion derer Ge$chwindigkeiten in be$tändigen Abnehmen fortge- hen, nothwendig al$o in der$elben ein Terminus oder Progre$$ions-Glied kommen mu{$s}, das $ich auf Nul reduciret, welches $ich dann in dem Punct N. zutragen mu{$s}, wo$elb$t die beyden verlängerten Linien AB und DC einander durch$chneiden: Solchenfalls mu{$s} al$o nunmehro die Länge der Röhre DN. (welche wir l. nennen wollen) diejenige Länge aus- drucken, die mit der allerkürtze$ten Ge$chwindigkeit zu$timmet. Da nun die ähnlichen Tri- angul ABE und AND folgenden Proportions-Satz angeben, nehmlich: AE : EB = AD : DI. V - v : L = V : {LV. / V - v}

So lehret uns $olcher $o viel, da{$s}, wenn wir die Länge derjenigen Röhre wi$- $en wollen, die mit der gering$ten Ge$chwindigkeit zu$timmet; Wir die uns aus der Erfahrung bekandte Länge der Röhre, _DC_, durch die natürliche Ge$chwin- digkeit des Gewä$$ers am Fu{$s} des Gefälles, multipliciren, das erhaltene Product durch denjenigen Unter$chied dividiren mü$$en, der zwi$chen der natürlichen Ge- $chwindigkeit und der würcklichen aus der Erfahrung gefundenen Ge$chwindigkeit $tatt hat.

Wollten wir nun auch die Ge$chwindigkeit KL. einer andern Röhre DL wi$$en (de- Fig. 2. ren Länge wir abermahlen durch l. angeben wollen) welche Röhre länger wäre, als die Länge der Röhre, die wir aus der Erfahrung haben, jedoch kürtzer als diejenige, die mit der allergering$ten Ge$chwindigkeit zu$timmet; So finden wir abermahlen, da{$s} die beyden ähnlichen Triangul ABE und AKI folgenden Proportions-Satz geben.

BE : AE = LD oder KI : AI; L : V - v = l : {

    V - v
⪥ l / L};

Da nun allerdings AD (V.) - AI = ID oder KL; So zeiget $ich von $elb$t, da{$s} KL = V + {

    v - V
⪥ l; / L} Welches $o viel lehret, da{$s} wir den Unter$chied derer beyden äu$$er$ten Ge$chwindigkeiten an der uns aus der Erfahrung bewu$ten Röh- re nehmen, $olchen durch die gegebene oder bekannte Länge der Röhre multiplici- ren, das erhaltene Product durch die Länge der aus der Erfahrung bewu{$s}ten Röh- re dividiren, und von dem kommenden Quotiente die natüriiche Ge$chwindigkeit abziehen mü$$en; So giebt uns der Uberre$t die ge$uchte oder verlangte Ge- $chwindigkeit.

§. 1224. Wenn das in Leit-Röhren lauffende Gewä$$er keine andern Hinderni$$e Die Ge$chwindig- keit des Wa$$ers kan durch die ver- $chiedenen Wen- dung\~e und durch das abwech$elnde Steigen und Fal- len, welches alles zu überwältigen hätte, als diejenigen, welche von Seiten derer Frictionen ent$tehen; So könnte man mit Hülfe einiger Erfahrungen, aus demjenigen, was im vorhergegangenen angeführet worden, ziemlich genaue Reguln herleiten, um $ich derer$elben in der würckli- chen Ausübung zu bedienen. Weilen es $ich aber fa$t allezeit zuträget, da{$s} die gro$$en Wa$$er-Leitungen, an $tatt $ie in geraden Linien fortgehen $ollten, allerhand Schlangen- förmige Wendungen machen, ja bald $teigen bald wieder fallen, ma$$en man $ich nothwen- [0302]Caput II. Von der Würckung, des Gewä$$ers. dig hierinnen der Be$chaffenheit und Laage des Erdreichs oder derer Ländereyen unterwer@ in denen Wa$$er- Leitung\~e$tatt hat, noch gar $ehr ge- $chwächet werd\~e. fen mu{$s}, wodurch dann die Ge$chwindigkeit des Wa$$ers gar $ehr ge$chwächet wird; S@ will es $ich nicht wohl eher als mit Beyhülffe einer gro$$en Anzahl $olcher Erfahrungen welche vorhero in denen Haupt-Fällen ange$tellet werden mü$$en, thun la$$en, da{$s} man Des Mon$. Couplet $eine Ex- perimenta hier- über. die Theorie mit erwün$chten Aus$chlag in der würcklichen Ausübung $ollte anwenden kön- nen. Man hat aber dennoch Hoffnung, $o weit zu gelangen, $eit deme Mon$. Couplet in denen Memoiren der Königlichen Academie derer Wi$$en$chafften, Anno 1732. eine $ehr um$tändliche Nachricht von allen denenjenigen Unternehmungen, herausgegeben, wel- che er vormahls mit $einem Herrn Vatter und Mon$. Villiard von wegen der Wa$$er-Er- gie$$ung oder Ausgabe dererjenigen Leit-Röhren bewerck$telliget und vollendet hat, welche das Gewä$$er in die Ré$ervoirs oder Wa$$er-Behälter zu Ver$ailles hineinleiten, welches vielleicht der einige Ort in der Welt $eyn möchte, wo alles zu finden, wie man es nur ver- langen könnte, um $olche Experimenta anzu$tellen und vollkommen hinauszuführen, wie die- $e $eyn mü$$en, von denen wir vorjetzo reden. Ich ge$tehe offenhertzig, da{$s} wenn ich die$e Hülfs-Mittel nicht gefunden hätte, die ich aus denen Ob$ervationen die$er Herren herge- nommen habe, ich würde in nicht geringen Sorgen deshalben gewe$en $eyn zu erfahren, woher ich mir die mir noch mangelnde Erkänntni$$e hätte zu wege bringen $ollen, um in die- $em Capitul alle die Unterwei$ungen zu geben, welche denenjenigen nöthig $eyn möchten, die in Wa$$er-Leitungs-Arbeiten begriffen $ind. Ie mehr mich nun die Billigkeit ver- pflichtet, die Verdien$te derer Experimenten des Mon$. Couplet öffentlich zu rühmen, je weniger erlaubt mir dasjenige, was wir der Wahrheit $chuldig $ind, mich zu ver$tellen, $ondern zwinget mich vielmehr, hier zugleich zu bekennen, da{$s} diejenigen Folgerungen, die er aus $einen Experimenten hergeleitet, gantz und gar fal$ch $eynd, wovon man al$obald $elb$t am be$ten wird urtheilen können, $o bald man den folgenden Ab$atz mit Bedacht wird überle$en haben.

§. 1225. Diejenigen, welche bi{$s} anhero von der Bewegung des Gewä$$ers ge$chrie- Diejenigen, die von der Bewe- gung des Gewä$- $ers ge$chrieben, hab\~e $ich betrog\~e, da $ie die Ge- $chwindigkeit des Gewä$$ers, wel- ches in denen Leit- Röhren lauffen $ollte, durch die Quadrat-Wurtzel der Höhe von der Belä$tigungs- Säule angegeben zu haben vermey- net. ben, haben verlangt oder vor richtig ausgegeben, da{$s}, wenn man etwan einen Siphon oder Heber hätte, de$$en Fall-Röhre CF, oben auf einen Wa$$er-Ka$ten AB zu$timmete, der be$tändig mit Gewä$$er voll unterhalten würde, $o mü{$s}te die Ge$chwindigkeit des- jenigen Gewä$$ers, welches zu der Steig-Röhre GK ihrer Ausflu{$s}-Mündung R her- auslauffen möchte, durch die Quadrat-Wurtzel derjenigen Höhe _OV_. ausgedruckt oder angegeben werden, die zwi$chen dem obern Wa$$er-Pa{$s} _AX_, und der Steig- Röhre ihrem ober$ten Theil _QK_ enthalten i$t. Sie $ind dabey in denen Gedancken ge- $tanden, da{$s}, weilen die beyden Wa$$er-Säulen TE und QS einander das Gleichgewicht halten, $chlechterdings nur die einige Wa$$er-Säule TYVO, welche $ie Charge oder die Belä$tigungs-Säule genannt haben, diejenige wäre, welche eigentlich die Wa$$er-Er- gie$$ung verur$achete: Und die$e Wa$$er-Ergie$$ung oder Ausgabe $ollte, ihrer Meynung nach, eben diejenige $eye, die zu dem Boden oder zu der Mündung TO. heraus ge$chehen oder $ich heraus ergie$$en würde, wenn $ie von dem übrigen Theil des Hebers abge$ondert wäre: Oder deutlicher zu reden: Wenn man alle anderweitige Hinderni{$s} völlig bey Seite $etzte; So mü{$s}te die Ge$chwindigkeit des Gewa$$ers an der Ausflu{$s}-Mundung der Steig-Röhre, derjenigen Ge$chwindigkeit gleich $eyn, die ein Cörper erlangen könnte, wann er von der Höhe _VO_, als nehmlich von der Höhe der Belä$tigungs- Säule, herabfiele: Wir aber haben dagegen allbereit $chon im 1208. §. erwie$en, da{$s} die$e Ge$chwindigkeit nicht anders ausgedruckt oder angegeben werden könne, als durch den Unter$chied dererjenigen Ge$chwindigkeiten, deren die Höhen der Fall- und Steig-Röhre vermögend $eyn können, weilen, da die treibende Wa$$er-Säule YE mit einer $olchen gemä$$igten oder gebundenen Kraft würcket, die der Schweh- re der $teigenden Wa$$er-Säule _QS_, welche mit TE einerley Höhe hat, gleich i$t, noth- wendig al$o die$er letztern ihre Grö$$e der Bewegung oder Kraft _(Quantitas motus)_ demjenigen Product gleich $eyn mu{$s}, welches ent$tehet, wenn man die Ge$chwin- digkeit des Wa$$ers in der Leit-Röhre _EN_, durch das Quadrat desjenigen Unter- $chiedes multipliciret, der zwi$chen der kaum gedachten Ge$chwindigkeit und der auf die Höhe des Gefälles _VE_. zu$timmenden Ge$chwindigkeit, enthalten i$t. Da nun aber die Quadrat-Wurtzel aus der Höhe die$es Gefälles geringer i$t, als die Summe derer Quadrat-Wurtzeln aus ihren Theilen VO und OE, gleichwie auch die läng$te Sei- te eines rechtwincklichten Trianguls kleiner i$t, als die Summe derer übrigen beyden Sei- ten; So er$ehen wir hieraus nochmahlen, da{$s} die Ge$chwindigkeit des Gewä$$ers an dem Ausgang der Mündung R, keinesweges durch die Quadrat-Wurtzel der Höhe der Belä- $tigungs-Säule angegeben werden könne, ma$$en die$e Quadrat-Wurtzel allezeit viel grö$$er $eyn wird, als der Unter$chied derer Quadrat-Wurtzeln aus der Fall- und Steig- Höhe.

[0303]Wa$$er-Bau-Kun$t. Vierdtes Buch.

§. 1226. Weilen nun die$e Betrachtungen dem Mon$. Couplet nicht in Sinn Man i$t mehr ei- ner Ent$chuldi- gung als einer Be$chimpffung würdig, weñ man $ich in $olchen Ma- terien irret, die nicht pur allein in die Geometrie gehören, und weñ man nur demjeni- gen folget, was von berühmten Schrifft-Stellern $chon vor gewi{$s} angegeb\~e word\~e. kommen $ind; So hat er der Methode gefolget, welche üblich war, nehmlich die Ge$chwin- digkeit des Wa$$ers durch die Quadrat-Wurtzeln derer Belä$tigungs-Höhen, und nicht durch den Unter$chied der Quadrat-Wurtzeln aus denen Gefäll- und Steig-Höhen anzugeben. Die$es i$t dann auch die Ur$ach, da{$s} er in $einen Berechnungen $ehr wichtige Fehler begangen, wann er die natürliche Wa$$er-Ergie$$ung oder Ausgabe dererjenigen Röhren hat angeben wollen, an denen er $eine Experimenta gemacht, um nehmlich die na- türliche Wa$$er-Ergie$$ung mit der würcklichen zu vergleichen. Allein die grö$$e$ten Geometrie-Ver$tändige $ind dem Irren und Selb$t-Betrug unterworffen, wenn es $ol- che Materien betrifft, welche mit in die Phy$ic lauffen, ohne da{$s} man ihnen deshalben ei- nen verdienten Verwei{$s} geben könnte, zumahl wenn der Fehler von einer gro$$en Anzahl berühmter Schrifft$teller fortgepflantzet worden. Dem ohngeachtet enthält des Mon$. Couplet $eine Memoire vortreffliche Sachen, von der Manier, das Gewä$$er mit aller gebührenden Schärfe zu me$$en, wie wir aus dem gleich folgenden Auszug $olches am be- $ten werden beurtheilen können, als welcher denenjenigen viele neue Erkänntni$$e wird zu we- ge bringen können, die noch nicht im Stande $ind, die$es Werck $o zu le$en, wie es der Autor herausgegeben.

§. 1227. Mon$. Couplet bemercket anfänglich, da{$s} obgleich die Ge$etze der Bewe- Auszug aus der Memoire des Mon$. Couplet von der Erme$- $ung des Gewä$- $ers. gung des Gewä$$ers, der Haupt-Gegen$tand von denen Unter$uchungen ver$chiedener ge- $chickter Mathematicorum gewe$en $ey, $o hätten $ich doch die Früchte, die $ie von ihren Be- mühungen geno$$en, nicht weiter er$treckt, als auf einige Reguln von der Höhe und Wa$- $er-Ergie$$ung derer $pringenden Wa$$er-Strahle, von denen man in Praxi keinen $onder- lich gro$$en Vortheil haben könne, weilen ihre Experimenta nur an $ehr kurtzen Wa$$er- Leitungen ange$tellet worden, oder wohl auch an $olchen Leitungen, deren Ausgu{$s}-Mün- dungen mit Auf$atzen be$chlo$$en $ind, in welchen Wa$$er-Leitungen das Gewä$$er keines- weges eben die nehmlichen Frictionen be$itzet, wie in denen gro$$en oder auch in denen, aus welchen $ich das Gewä$$er ohne Auf$atz, $ondern mit vollen Gu{$s} ergie$$et, das i$t, da das Wa$$er zu einer $olchen Ausflu{$s}-Mündung herauslaufft, die der durchgängigen Wei- te der Röhre gleich i$t: Solcherge$talt hätten $ie nun diejenigen wichtigen Unter$chiede nicht bemercken können, die vorzufallen pflegten, wenn die Menge Wa$$er, die die Erfahrung angiebt, gegen die Menge Wa$$er gehalten wird, die man vermöge ihrer Reguln finden $ollte. Bey die$er Gelegenheit Mon$. Couplet, da{$s} eine Wa$$er-Leitung, welche nach gedachten Reguln, 61. Wa$$er-Zolle hätte ausgeben $ollen, nicht mehr als 2. Zoll, 3. Linien herbeyge$chaffet habe, weilen $ie au$$erordentlich lang gewe$en $ey, und ihr Gewä$$er am Ausflu{$s} im vollen Gu{$s} ergo$$en hätte.

Nachgehends be$chreibet Mon$. Couplet die Nivellirungen von fünf Wa$$er-Lei- tungs-Profilen, an denen er mit $einem Herren Vatter und Mon$. Vieillard $eine Expe- rimenta vollzogen. Ehe er aber noch würcklich die Erzehlung $einer Erfahrungen anfängt, bemercket er vorhero noch, da{$s}, weilen das Wa$$er-Aichen oder Vie$ieren mehrentheils im gantz Kleinen ge$chähe, der gering$te Fehler hernach in der Fundamental-Erfahrung über die ma$$en wichtig werde, weilen er $ich in der gantzen Berechnung $o offtmahlen wie- derhohlt befände: Weshalben er auch mit anführet, da{$s} man $ich nicht genug Mühe geben könne, die Natur und den Werth dererjenigen Fehler zu erfor$chen, in welche man zu ver- fallen vermöge.

Zum Exempel: Weilen es fa$t unmöglich i$t, wenn man $ich einer Cubi$ch oder Würflicht-geformten Aiche bedienet, wie es dann mehrentheils ge$chiehet, da{$s} man um ei- ne oder anderthalb Linien mehr oder weniger $ollte urtheilen können, ob $olchenfalls die Ai- che vollkommen voll $ey; So ge$chiehet es dann, da{$s}, weilen $ich der Fehler auf die gantze Ober-Fläche des Gewä$$ers hinaus er$trecket, $olcher $ich um $o viel mehr vergrö$$ert oder vervielfältiget befinden wird, je eine grö$$ere Grund-Fläche die Aiche be$itzet. Deswegen will Mon$. Couplet, um $olchen be$chwehrlichen Fehler zu vermeyden, da{$s} man $ich lieber einer Pyramiden-förmigen und darbey $o $pitzigen Aiche bedienete, da{$s} eine Linie mehr oder weniger in der Höhe des Gewä$$ers an ihrem ober$ten Theil, in An$ehung der gantzen Men- ge Wa$$er, welches die Aiche in $ich $chlie$$et, vor nichts zu achten $ey, und da{$s} die Aiche $elb$t innwendig durch eine Anzahl Schied-Wände abgetheilet wäre, um dadurch die Heff- tigkeit des Gewä$$ers zu mä$$igen, und das Schwancken de$$elben zu verhindern, welches das Aichen zweydeutig machen kan.

Endlich erwei$et auch Mon$. Couplet auf geometri$che Art, da{$s} die Fehler in dem Vie$ieren oder Aichen einer einigen Quelle, mit ver$chiedenen Aich - Gefä$en, $ich umge- kehrt oder reciproce eben $o verhalten, wie $ich der Raum-Gehalt des einen Aich - Gefä- $es, zu dem Raum-Gehalt eines andern verhält: Und da{$s} die Fehler, welche in dem Vie- $ieren oder Aichen ver$chiedener Quellen mit einem einigen Aich-Gefä$e, ent$tehen, $ich [0304]Caput II. Von der Würckung, des Gewä$$ers. gegen einander verhalten, wie die Quadrate derer Wa$$er-Ergie$$ungen oder Wa$$er- Ausgaben die$er nehmlichen Quellen.

Was diejenigen Fehler anbelangt, welche von Seiten derjenigen Zeit erwach$en, die mit Anfüllung des Aich-Gefä$es zugebracht wird; zeiget Mon$. Couplet, da{$s} die$e die allerwichtig$ten $ind, weilen $ie die Berechnung auf eine grö$$ere Menge Wa$$er wie- derhohlet, mithin die$elben um $o viel wichtiger werden mü$$en, je reicher die Quellen am Gewä$$er $ind. Da nun aber in verkehrter Verhältni{$s}, je einen lang$amern Lauf die Quel- le haben wird, allerdings der Fehler, der von einer halben Secunde mehr oder weniger ent$tehen kan, um $o weniger empfindlich $eyn mu{$s}; Findet Mon$. Couplet ein Mittel, den hefftigen Lauf des Quel-Gewä$$ers zu mä$$igen, ohne jedoch die natürliche Ausgabe derer Quellen dadurch zu alteriren oder zu $chwächen, und zwar auf folgende Art: Er ver- theilet nehmlich die Quellen in eine Anzahl Arme, die als $o viel be$ondere Quellen ange- $ehen werden können, an denen einer jeden ihre Hefftigkeit des Laufs um $o viel mehr ge- mä$$iget $eyn mu{$s}, je ein kleinerer Theil ihre Ausgabe von der gantzen Ausgabe der Quelle $eyn wird. Zum Exempel: Wenn man die Quelle in zwey gleiche Arme abtheilet, wird ein jeder Arm in $einem Lauf doppelt $o viel Zeit zu bringen, als der Lauf der gantzen Quel- le; Da $ich nun dahero nur der nehmliche Fehler bey einer doppelten Zeit befindet, $o kan er nicht mehr, als nur die Helffte von demjenigen $eyn, was er gewe$en $eyn würde, wenn die Zeit des Aichens nur die Helffte von derjenigen gewe$en wäre, die man doch würcklich damit wird zugebracht haben. Wird al$o die Quelle in drey gleiche Arme abgetheilet, $o kan der Fehler aus eben die$er Ur$ach nicht mehr, als nur das Drittheil desjenigen $eyn, der $on$t ohne die$e Abtheilung gewe$en $eyn würde.

Nachdeme Mon$. Couplet bemercket, da{$s} Mon$. Mariotte den Wa$$er-Zoll bald auf 14. Pinten, bald auf 13{3/8} Pinten ge$chätzet, hat er denen Erfahrungen die$es Autoris nicht folgen mögen, $ondern hat $ich an diejenigen gehalten, welche von denen Herren Roe- mer, Picard, und Vieillard vollzogen worden, und die darinnen ge$ammt mit einander übereinkom@men, da{$s} $ie vor den Werth eines Wa$$er-Zolles, 13{1/3} Pinten Pari$er- Maa{$s}, angeben. Ich will auch hier noch mit anführen, da{$s} Mon$. Couplet in $einen Experimenten $ich eines $olchen Gefä$es zum Aichen bedienet, welches 896. Cubic-Zoll, und al$o $o viel als 18{2/3} Pinten gehalten: Desgleichen, da{$s} er zu mehrerer Bequemlichkeit gewi$e Tabellen zur Erme$$ung des Gewä$$ers berechnet, in denen die Zeiten von halben Secunden zu halben Secunden abgetheilet $ind. Wenn man $ich al$o die$er Tabellen be- dienet, findet man, da{$s} eine Quelle, die in Zeit einer halben Secunde, das Aich-Gefä$e, de$$en $ich Mon$. Couplet bedienet, voll füllen möchte, 188. Wa$$er-Zolle in Zeit einer Minute ergie$$en würde, und da{$s} diejenige Quelle, die die$es Gefä$e in drey halben Secun- den mit Wa$$er anfüllete, nicht mehr als 56. Wa$$er-Zolle ergie$$en würde, und $o wei- ter.

Da nun übrigens meine Anmerckungen $ich nicht weiter, als über die Erfahrungen er$trecken, die Mon$. Couplet erzehlet; So habe ich vor nöthig erachtet, $olche $o wohl als $eine Folgerungen, die er aus denen$elben hergeleitet, von Wort zu Wort hieher zu $etzen, ma$$en es practi$che Bewerck$telligungen betrifft, die von niemand be$$er als von demjenigen $elb$t erkläret werden können, der $olche vollzogen.

Des Mon$ieur Couplet Erfahrungen von. der Erme$$ung desjenigen Gewä$$ers, welches in Leit-Röhren lauf- fen mu{$s}.

§. 1228. “DIe dritte Figur i$t ein Profil von einer Wa$$er-Leitung von ei$ernen Röh- Nachricht von de- nen Nivellirun- gen, die zu dem er- $ten Wa$$er-Lei- tungs-Profil ge- hören. ren, die 4. Zoll im Diameter weit gewe$en: Sie leitete vormahls das Gewä$$er aus dem Ré$ervoir oder Wa$$er-Behälter des Platzes Dauphine, le Ré$er- voir des Bonnes-Eaux, der Behälter des guten Gewä$$ers genannt, in den Be- hälter des kleinen Mar$talls zu Ver$ailles.

Fig. 3. ABC i$t der Behälter des Platzes Dauphine, welcher der Form nach ein gerades oder aufrechtes Prisma i$t. Die Grund-Fläche de$$elben i$t ein Quadrat, de$$en Seite ohngefehr 2. Fu{$s} lang i$t. Er liegt in der Ga$$e Dauphine, in einem Königl. Hau$e, gemeiniglich la mai$on des Bonnes-Eaux, das Hau{$s} des guten Wa$$ers genannt. Er bekommt $ein Gewä$$er aus dem nahe bey S. Antoine liegenden viereckigten Regard oder Hahnen-Behälter, und die$er bekommt es von Bailly und von Chesnay, wel- ches zwey Dörfer $ind, welche rechts und lincker$eits bey Roquancourt, auf dem Weege nach Marly liegen. [0305]Wa$$er-Bau-Kun$t. Vierdtes Buch. A. I$t ein Ventil, welches an dem Boden des auf dem Platz Dauphine liegenden Behälters angebracht, und dabey 6. Zoll im Diameter weit i$t. Die$es Ventil $tim- met auf eine bleyerne Abfalls-Röhre zu, die ebenfalls im Diameter 6. Zoll weit i$t, aber nur 6. Fu{$s} lang. An ihrem untern Theil i$t $ie mit einer zweyten bleyernen Abfalls- Röhre verbunden, die aber nur 4. Zoll im Diameter weit i$t, gleichwie das gantze übri- ge Röhr-Werck der Wa$$er-Leitung. Die$e beyden Abfalls-Röhren formireten zu$ammen eine $enckrechte Länge von 23. Fu$$en, 4. Zollen, und machten in D einen Winckel oder eine $olche Wendung, wie $ie das Profil anzeiget, von daraus die Leitung wieder anfieng zu $teigen und zwar auf eine Anhöhe DF von 133. Toi$en 5. Fu{$s}, 9. Zoll Länge und 16. Fu{$s}, 6. Zoll 3. Linien $enckrechte Höhe ED. woraus man $iehet, da{$s} die horizontale Länge EF ohngefehr 133. Toi$en, 5. Fu{$s} 7. Zoll betragen, mithin die Linie der Wa$$er-Leitung $elb$t, nicht mehr denn um 2. Zoll von der er$tern unter$chieden gewe$en. Von dem Punct F an, fuhr $ie fort in die Höhe zu $teigen bi{$s} in H, jedoch läng$t einer weniger $teilen Anhöhe FH, von 59. Toi$en Länge, und 1. Fu{$s} 1. Zoll $enckrech- ter Höhe FI; Woraus man $iehet, da{$s} die horizontale Länge IH nur ohngefehr 1. Zoll kürtzer, als die Linie der Wa$$er-Leitung FH gewe$en. Von dem Punct H aus, $tieg $ie wieder hinunter bi{$s} in x, läng$t einer abhan- genden Fläche H x von 34. Toi$en 1. Fu{$s} Länge. Sie machte unterwegens am Punct M einen kleinen fa$t unmercklichen Winckel, und hatte zu ihrer $enckrechten Höhe x R, 4. Fu{$s}, 1. Zoll, 3. Linien: Woraus abermahl zu er$ehen, da{$s} die horizontale Länge HR nur um etliche Linien kürtzer gewe$en, als die Linien der Wa$$er-Leitung HM x. Von dem Punct x an, $tieg $ie wieder in die Höhe bi{$s} in den Punct N, und zwar läng$t einer Anhöhe x N von 14. Toi$en, 5. Fu{$s} Länge. Sie machte läng$t der- $elben am Punct R einen kleinen Winckel, und hatte zur $enckrechten Hohe x V, 2. Fu{$s}, 10. Zoll: Welches ebenfalls zeiget, da{$s} die horizontale Länge VN, um etwas $ehr we- niges kürtzer gewe$en, als kaum gedachte Wa$$er-Leitungs-Linie x r N. Endlich, von dem Punct N an, wo$elb$t $ie eine kleine Ründung machte, $tieg $ie wieder in die Höhe in einer bleyernen Leit-Röhre NO, gleiches Diameters von 4. Zollen, und lief gantz $enckrecht fort, bi{$s} in den Boden des Wa$$er-Behälters des kleinen Mar$talls, O. Ihre $enckrechte Höhe NO. war 6. Fu{$s}, 3. Zoll, und an dem äu$$er$ten Ende die$er Steig-Röhre O, ergo{$s} $ie ihr Gewä$$er mit voller Mündung oder in vollen Gu{$s}. Und die$er Ausflu{$s} war derjenige, wo$elb$t wir un$ere er$ten Expe- rimenta vollführet haben. Man $iehet von $elb$t, da{$s} diejenigen Unter$chiede, welche zwi$chen denen wah- Fig. 3. ren Wa$$er-Pa{$s}-Linien und denen eigentlichen Wa$$er-Leitungs-Linien enthalten, $o gering $ind, da{$s} $olche in An$ehung der Friction gleich$am vor nichts zu achten, weilen die$e gantze Wa$$er-Pa{$s}-Linie LO. $chlechterdings nur um 4. oder 5. Zoll kürtzer i$t, als die gantze Wa$$er-Leitungs-Linie DFH x N, deren Länge $ich auf 291. Toi$en, 5. Fu{$s}, 9. Zoll belaufft. Es i$t hierbey zu bemercken, da{$s} die horizontalen Wendungen oder Winckel, wel- che die$e Wa$$er-Leitung auf dem Erdboden machet, in un$erm Profil nicht mit angemer- cket $ind, ma$$en $ie keinesweges von einem Ort zum andern in einer $charfen geraden Linie fortgieng, $ondern $ie machte ver$chiedene Ecken oder $o genannte Knie, welche man abgeründet hatte, um den Sto{$s} des Gewä$$ers gegen die innern Wände derer Röh- ren zu mä$$igen: Die gantze Länge der Wa$$er-Leitung aber, i$t in dem Profil ausge- drucket. Die Fall-Röhre DA, i$t 23. Fu{$s} 4. Zoll lang. Die eigentliche Verzeichnung der ei$ernen Wa$$er-Leitung, DFHM x R N, i$t 271. Toi$en, 5. Fu{$s}, 9. Zoll lang. Die Höhe der Steig-Röhre NO, i$t 6. Fu{$s} 3. Zoll, $o da{$s} al$o die gantze Län- ge der Wa$$er-Leitung 296. Toi$en, 5. Fu{$s}, 4. Zoll beträgt, jedoch die Höhe des Wa$$er-Behälters ABC von 2. Fu{$s}, 8. Zoll nicht mit gerechnet. Welcher $ich unter denenjenigen ver$chiedenen Wa$$er-Behältern des Platzes Dauphine befindet, die von Bley gemacht $ind, und in welchen dasjenige Gewä$$er, welches aus dem näch$t S. Antoine befindlichen viereckigten Hahnen-Behältni{$s} herkommt, durch den Boden vermitel$t einer Steig-Röhre hineinlaufft, und $ich da$elb$t ausbrei- tet. An die$en Austheilungs-Behälter, $ind ver$chiedene Hähne angelöthet, zu de- nen das Gewä$$er in eben $o viele be$ondere Wa$$er-Behälter herauslaufft, $o da{$s} man durch die$es Mittel, einem jeden von die$en Behältern, welchem man nur will, $o viel [0306]Caput II. Von der Würckung, des Gewä$$ers. und $o wenig Wa$$er geben kan, als man verlanget, ma$$en man nur die ihnen zu$tim- menden Hähne mehr oder weniger öfnen darf. §. 1129. Er$tlich, haben wir in den Wa$$er-Behälter des Platzes Dauphine, Er$tes Experi- ment, was das er- $te Wa$$er - Lei- tungs-Profil an- belangt. nur $o viel genug$ames Gewä$$er hineinlauffen la$$en, um $olches oberhalb der Oefnung des in dem Boden die$es Wa$$er-Behälters angeordneten Ventils A. in gleichen Wa$- $er-Pa{$s} zu unterhalten, $o da{$s} der Wa$$er-Pa{$s} die$es eingela$$enen Gewä$$ers ober- halb die$em Ventil, 9. Zoll höher war, als der Wa$$er-Pa{$s} des Obern-Theils O. der Steig-oder Ausgu{$s}-Röhre NO, welche ihr Gewä$$er in den Wa$$er-Behälter Fig. 3. des gedachten kleinen Mar$talls mit voller Mündung oder vollem Gu{$s} ergie$$et. Alsdann haben wir uns un$eres Aich-Gefä$$es bedienet, welches 896. Cubi- $che Zolle in $ich enthalten, nehmlich 18{2/3} Pinten, Pari$er Maa$es, oder 12. Pinten, nach dem Maa{$s} von S. Denis, wie wir oben $chon angeführet haben. Wir haben al- les dasjenige Gewä$$er in dem$elben Aich-Gefä$e aufgefangen, welches $ich zu der Aus- gu{$s}-Mündung der am kleinen Mar$tall befindlichen Steig-Röhre NO. in vollem Gu{$s} heraus ergo$$en hat, und zwar be$tändig unter der nehmlichen Belä$tigungs-Höhe AL von 9. Zollen. Un$er Aich-Gefä$e hat $ich dann in {69/2} Secunden voll gefüllet: Wel- ches, wie es die Tabelle zeiget, 2. Wa$$er-Zoll und 63. Wa$$er-Linien, vor die auf ei- ne Minute Zeit $ich beziehende Wa$$er-Ergie$$ung oder Wa$$er Menge angiebet. §. 1230. Zweytens, haben wir uns die$es nehmlichen Mittels bedienet, um die Zweytes Experi- ment an eben die- $em Wa$$er-Lei- tungs-Profil. Ober-Fläche des Gewä$$ers in B, einen Fu{$s} hoch oberhalb der Oefnung des gedach- ten Ventils in gleichen Wa$$er-Pa{$s} zu unterhalten, $o da{$s} al$o die$e Ober-Fläche des Gewä$$ers 21. Zoll höher war, als der obere Theil des Ausflu$$es O, an der im kleinen Mar$tall befindlichen Steig-Röhre NO. Wir haben wiederum mit un$ern Aich-Gefä$e alles dasjenige Gewä$$er aufge- fangen, welches vermögend war, die Höhe der kaum vorher berührten Ober-Fläche zu unterhalten. In {40/2} Secunden war das Aich-Gefä{$s} angefüllet: Welches, wie es die Tabelle auswei$et, 4. Wa$$er-Zolle in Zeit einer Minute ausgiebet, nehmlich es $ind zu der Mündung der Steig-Röhre in dem kleinen Mar$tall, unter einer Belä$tigungs- Höhe BL von 21. Zollen, in Zeit einer Minute, an der Menge, 4. Wa$$er-Zolle her- ausgelaufen, $tatt deren im er$ten Experiment, unter einer Belä$tigungs-Höhe von 9. Zollen, in Zeit einer Minute nicht mehr dann 2. Wa$$er-Zoll und 63. Linien an der Menge Wa$$er $ich ergo$$en haben. §. 1231. Drittens, haben wir auf allbereit gemeldete Art, in dem Behälter Dritte Erfah- rung, bey eben die$em Profil. des Platzes Dauphine, das Gewä$$er in einer Höhe AC von 22. Zollen, oberhalb der Oefnung des Ventils A, in gleichen Wa$$er-Pa{$s} unterhalten, $o da{$s} al$o die$er Wa$- $er-Pa{$s} 31. Zoll höher gewe$en, als der Wa$$er-Pa{$s} an dem ober$ten Theil O. der im kleinen Mar$tall befindlichen Steig-Röhre NO. Wir haben abermahl alles dasjenige Gewä$$er in un$erm Aich-Gefä$e aufgefan- Fig. 3. gen, welches vermögend war, die gedachte Ober-Fläche des Gewä$$ers im Punct C zu unterhalten. Das Aich-Gefä{$s} war in {31/2} Secunden voll. Die$es giebt, wie es die Ta- belle anzeiget, auf die Zeit einer Minute, 5. Wa$$er-Zolle und 60. Linien: So viel i$t nehmlich an der Menge des Gewä$$ers, unter einer Belä$tigungs-Höhe LC von 31. Zollen Wa$$er-Höhe, in Zeit einer Minute, in den Behälter des kleinen Mar$talls hin- eingelaufen. 1232. Durch die$e drey Erfahrungs-Proben, erfuhren wir die völlige Menge Aus$chlag derer vorher gehenden Erfahrungs-Pro- ben. Wa$$er, die die$e Wa$$er-Leitung von 4. Zollen Weite, und ohngefehr 300. Toi$en Länge, unter denen drey ver$chiedentlichen Belä$tigungs-Höhen, mit voller Mündung oder völligem Gu{$s} ergo$$en hat. Nehmlich, mit einer Belä$tigungs-Höhe von 9. Zollen, ergo{$s} die$e Wa$$er- Leitung, 2. Zolle und 63. Linien, oder welches einerley, wie aus der Tabelle zu er$ehen, 162. Muids, 92. Pinten, in 24. Stunden Zeit. Mit einer Belä$tigungs-Höhe von 21. Zollen, ergo{$s} $ie 4. Wa$$er-Zolle, oder 266. Muids, 192. Pinten, in 24. Stunden. Und endlich mit einer Belä$tigungs-Höhe von 31. Zollen, ergo{$s} $ie 5. Wa$- $er-Zolle und 60. Wa$$er-Linien, oder, 361. Muids, 84. Pinten, in 24. Stunden. Man er$iehet hieraus gar leicht, da{$s} diejenigen Mengen Wa$$er, die $ich hier ergo$$en haben, $ich keinesweges gegen einander verhalten, wie die aus ihren Belä$tigungs-Höhen heraus gezogenen Ouadrat-Wurtzeln, wie es doch _Mon$._ _Mariotte_ verlanget, und wie $ie würcklich be$chaffen $eyn $ollten, nehmlich der _Ac-_ _célération_, dem Zuwachs oder der Zunahme derer Ge$chwindigkeiten im Herab- fallen derer Cörper gemä{$s}, wenn nicht noch andere Hinderni$$e oder Gegen-Stän- [0307]Wa$$er-Bau-Kun$t. Vierdtes Buch. de vorhanden wären, die dem Gewä$$er nicht zula$$en, die$er Regul oder die$em Ge$etze zu folgen. In denen drey Erfahrungs-Proben, welche wir kaum vorher angeführet ha- ben, $ind die drey Belä$tigungs-Höhen würcklich, 9. Zoll, 21. Zoll, 31. Zoll. Ih- re Quadrat-Wurtzeln $ind ohngefehr, 3, 4{5/9} und 5{6/11}; Die$e la$$en $ich durch folgende Zahlen ausdrucken, nehmlich, durch 297, 451. und 549. Reduciren wir unter die$e nehmliche Ausdruckung auch diejenigen Mengen Wa$- $er, die würcklich herausgelaufen $ind; So bekommen wir 351, 576. und 780. Wa$$er- Linien. In $o fern $ich würcklich diejenigen Mengen Wa$$er, die $ich ergo$$en haben, gegen einander verhielten, wie ihre Belä$tigungs-Höhen; So mü{$s}te nothwendig die- jenige Erfahrungs-Probe, die uns in der er$tern Ob$ervation 351. Wa$$er-Linien an- gegeben, an $tatt derer 576. Wa$$er-Linien, die uns die Erfahrung $elb$t gewie$en, in der andern Ob$ervation nur 533. Wa$$er-Linien ausgegeben haben: Desgleichen mü{$s}te eben die$e Erfahrungs-Probe, die uns in der er$ten Ob$er- vation, 351. Wa$$er-Linien angegeben, in der dritten Ob$ervation an $tatt derer 780. Wa$$er-Linien, die uns die Erfahrung herbeyge$chaffet hat, nur 655{1/2} Wa$$er-Linien ausgegeben haben: So da{$s} al$o $olchenfalls die Wa$$er-Ergie$$ungen, 351, 533, und 655{1/2} Wa$- $er-Linien $eyn würden; Da doch die wahren Wa$$er-Mengen, die uns vermöge der Erfahrung herbeyge$chaffet worden $ind, 351, 576, 780. Wa$$er-Linien betragen: Welches dann von denen Verhältni{$s}-Zahlen derer Quadrat-Wurtzeln aus denen Be- lä$tigungs-Höhen, 297, 451, 549, gar $ehr abweichet. Die$e $o wichtigen Unter$chiede zeigen genug$am an, wie unumgänglich nöthig es $ey, die Theorie derer Frictionen des Gewä$$ers in denen Wa$$er-Leitungs-Röhren zu erfor$chen: Und da i$t nichts, als die Erfahrung einig und allein, die uns hierinnen Licht ver$chaffen kan, wie dann $olches alle diejenigen Gelehrte, die die Abhandlung die$er Materie unter die Hand genommen, gar wohl einge$ehen haben. Man kan aber zu der Erkänntni{$s} die$er Schwächung oder Mä$$igung der Ge- $chwindigkeit des Gewä$$ers, welche von der Friction die$es nehmlichen Gewä$$ers an denen innern Wand-Flächen derer Leit-Röhren, verur$achet wird, nicht wohl anders gelangen, als durch eine $ehr lange Folge von Erfahrungs - Proben; Weilen man $chlechterdings nur vermöge die$er Folge dasjenige Ge$etz zu beurtheilen vermag, wel- chem $ich das Gewä$$er unterwerfen, und dem$elben nach Be$chafenheit derer ver$chiede- nen Um$tände, die $ich bey allerhand Wa$$er-Leitungen herfürzuthun pflegen, folgen mu{$s}: Denn durch die Gegeneinander-Haltung dergleichen Erfahrung-Proben, die nicht zahlreich genug $eyn können, könnte man diejenigen Progre$$ionen entdecken, die wie allerdings zu glauben, in der Leitung des Gewä$$ers beobachtet werden. Zufolge die$es Gedanckens, mü$$en die Erfahrungs-Proben, $o ich hier anfüh- re, nur als ein geringer Ver$uch ange$ehen werden, weilen $ie wegen ihrer gar zu gerin- gen Anzahl keinesweges noch hinlänglich $ind, zu gedachter Erkänntni{$s} zu gelangen: Inzwi$chen führen $ie dannoch den Vortheil, da{$s} $ie uns gedienet haben, den Weeg zu zeigen, welchen man, wie ich glaube, in dergleichen Unter$uchungen folgen mu{$s}. §. 1233. Mon$. Mariotte $agt pag. 265: Ich habe durch ver$chiedene $ehr Analogien, Be- rechnungen und Folgerungen des Mon$. Couplet, was das er$te Ex- periment anbe- langet. $charfe Erfahrungs-Proben gefunden, da{$s} eine runde Oefnung von 3. Linien im Dia- meter, welche 13. Fu{$s} unterhalb der Ober-Fläche eines in einer weiten Röhre befindli- chen Gewä$$ers befindlich war, 1. Wa$$er-Zoll gab, das i$t: Es liefen aus die$er Röh- ren-Oefnung in Zeit einer Minute, 14. Pinten, Pari$er-Maa{$s}, heraus, nehmlich von denenjenigen Pinten, die 2. ℔. wiegen, und deren 35. einen Cubic-Fu{$s} machen. Die$es $ind $eine eigene Worte. Allein das Maa{$s} eines Wa$$er-Zolles mu{$s} vielmehr durch 13{1/3} Pinten ausgedruckt werden, und zwar von denen von 48. Cubic-Zollen, und deren der Cubic-Fu{$s}, 36, in $ich enthält, wie ich $chon oben ge$agt habe. Aus die$er von Mon$. Mariotte ge$etzten Regul, um das $pringende Gewä$$er zu erme$$en, lä{$s}t $ich al$o $chlie$$en, da{$s} zu einer Circul-runden Oefnung, von 4. Zoll Weite im Diameter, das i$t, die 16. mahl weiter i$t, als die Oefnung von 3. Linien, welche Mon$. Mariotte bey $einem Experiment gehabt, und welche folglich 256. mahl mehr Circul-Fläche be$itzet oder enthält, 256. Wa$$er-Zolle, in Zeit einer Minute, her- auslaufen mü$$en. Um nunmehro auch zu wi$$en, wie viele Wa$$er-Zolle, unter einer 9. Zoll ho- hen Belä$tigung, zu einer Circul-runden Oefnung von 4. Zollen Weite, herauslaufen würden; Mü$$en wir folgenden Proportions-Satz machen: [0308]Caput II. Von der Würckung, des Gewä$$ers. Wie $ich die Wurtzel von 13. Fu$$en oder 156. Zollen, welche ohngefehr 12{1/2} Zoll beträget, zu der Wurtzel von 9. Zollen, welche 3. i$t, verhält; So verhält $ich auch die Wa$$er-Ergie$$ung von 256. Wa$$er-Zollen, zu derjenigen Menge Wa$$er-Zolle, wel- che die runde Oefnung von 4. Zoll im Diameter, unter einer 9. Zoll hohen Belä$tigung, herbey$chaffen mu{$s}. Un$er Proportions-Satz i$t: Wie $ich 12{1/2} zu 3. verhält; So verhält $ich 256. zu einem ge$uchten vierdten Proportions-Gliede: Die Berechnung giebt uns al$o vor eine runde Oefnung von 4. Zollen, unter einer 9. Zoll hohen Belä$tigung, 61{11/25} Wa$- $er-Zolle an; Statt de$$en wir in dem Experiment, das wir zu Ver$ailles vollbracht ha- ben, nicht mehr als nur 2. Wa$$er-Zolle und 63. Linien erhalten, welches einen Unter- $chied von ohngefehr 59. Wa$$er-Zollen, oder 786{2/3} Pinten, auf eine Minute Zeit, an- zeiget, welcher dann al$o $ehr wichtig i$t. Man kan in dem Experiment des Mon$. Mariotte, auf die Friction des Gewä$- $ers an denen innern Wänden der Röhre, keine $onderliche Acht haben; ‘Dann $olche, wie leicht zu glauben, $ehr $chwach oder gering gewe$en i$t, ma$$en $on$t das Gewä$$er keine Friction weiter hat aus$tehen dürfen, als diejenige, die auf dem Bleche an denen Seiten-Flächen des Ausflu{$s}-Loches vorgefallen, weilen, da die Röhre an $ich $elb$t $ehr weit gewe$en, das Gewä$$er in der$elben $ehr lang$am hernieder ge$tiegen, um den einigen Wa$$er-Zoll herbeyzu$chaffen oder zu ergie$$en, der durch die 3. Linien weite Oefnung herausgelaufen: Uberdeme auch die Friction an $ich $elb$t $chon um $o viel ge- ringer i$t, je geringer die Ge$chwindigkeit des Gewä$$ers befunden wird. Wenn man dann al$o die Friction, die in dem Experiment des Mon$. Mariotte vorgefallen, als gleich$am vor nichts an$ehen kan; So mu{$s} man dannenhero die kaum vorher gedachten 59. Wa$$er-Zolle Unter$chied, derjenigen Friction beyme$$en, die $ich nach un$erer Erfahrungs-Probe in einer 4. Zoll weiten und ohngefehr 300. Toi$en lan- gen Leit-Röhre, unter einer 9. Zoll hohen Belä$tigungs-Höhe, das Gewä$$er in der völligen Mündung oder im vollen Gu{$s} ergie$$end, hat finden la$$en: Und i$t zu verwun- dern, da{$s} die$e Friction des Gewä$$ers an denen innern Wand-Flächen die$er Leit-Röh- re eine $olche Schwächung im Lauf des Gewä$$ers verur$achet, die ohngefehr 30. mahl grö$$er i$t, als die Menge Wa$$er, die aus die$er Wa$$er-Leitung herausgelaufen i$t. Vorjetzo, da nunmehro einmahl die$er Erfahrungs-Satz gegeben oder bekannt i$t, beruhet es nur lediglich darauf, mit eben die$er 4. Zoll weiten Leit-Röhre, unter ver$chiedenen Belä$tigungs-Höhen eine gro$$e Anzahl noch anderer neuen Erfahrungs- Proben hinauszuführen: Durch die$es Mittel würde man diejenige Progre$$ion erfah- ren können, die in diejenigen Frictionen einflie$$et, welche wir unter ver$chiedenen Belä- $tigungs-Höhen, oder welches einerley, mit ver$chiedenen Ge$chwindigkeiten noch $u- chen mü$$en. Anmerckungen über die Erfahrungs-Proben, was nehmlich das er$te Profil anbelangt.

§. 1234. DAs vorhergegangene i$t dasjenige von Wort zu Wort, was Mon$. Couplet Unter$uchung derjenigen Ma- nier, nach welcher die er$te Erfah- rungs-Probe ge- macht worden. ge$chrieben, und zwar was diejenigen Erfahrungs-Proben anbetrifft, die mit der im Diameter 4. Zoll weiten Leit-Röhre gemacht worden $ind. Es beruhet al$o noch darauf, nunmehro zu unter$uchen, ob diejenigen Folgerungen, die er aus denen$el- ben hergeleitet, richtig $ind. “Er$tlich, $agt er, haben wir in den Wa$$er-Behälter des Platzes Dauphine, nur $o viel genug$ames Gewä$$er hinlaufen la$$en, um $olches oberhalb der Oefnung des in dem Boden die$es Wa$$er-Behälters angeordneten Ven- tils A. in gleichen Wa$$er-Pa{$s} zu unterhalten, $o da{$s} der Wa$$er-Pa{$s} die$es eingela$- $enen Gewä$$ers oberhalb die$em Ventil, 9. Zoll höher war, als der Wa$$er-Pa{$s} des obern Theils O. der Steig-oder Ausgu{$s}-Röhre NO, welche ihr Gewä$$er in den Wa$$er-Behälter des gedachten kleinen Mar$talls mit vollem Gu{$s} ergie$$et.

Zufolge de$$en, was er hier $aget, lä{$s}t $ich nicht ein$ehen, da{$s} die Fall-Röhre al- lezeit vollkommen voll habe können unterhalten werden, weilen das Wa$$er in dem Behäl- ter anders nicht hat in die Fall-Röhre laufen können, als läng$t dem Rande des Ventils hinweg, welches $ich ja kaum von der Ober-Fläche die$es nehmlichen Gewä$$ers bedeckt befunden. Alles, was $ich hier $agen lä$$et, i$t die$es, da{$s} $ich in den Behälter des klei- nen Mar$talls $o viel Gewä$$er hinein begeben, als man in den Behälter des Platzes Dau- phine de$$en hat hineinlaufen la$$en, nehmlich 2. Wa$$er-Zoll, und 63. Linien: Denn, wenn wir uns de$$en wiederum ent$innen, was wir in dem 1218. und 1219. Ab$atz angefüh- [0309]Wa$$er-Bau-Kun$t. Vierdtes Buch. ret haben; So wi$$en wir, da{$s} der Eingang einer Fall-Röhre an $ich $o weit gar wohl mit Gewä$$er ausgefüllet $eyn könne, ohne da{$s} $ich über die$em Eingang eine würckliche 9. Zoll hohe Belä$tigungs-Säule befinden $ollte. Es $ey übrigens, wie ihm $ey: Kan man dann eben daraus $chlie$$en, da{$s} die Menge Wa$$er, welche $ich in den Behälter des kleinen Mar$talls ergie$$et, eigentlich 61{11/25} Wa$$er-Zolle $eyn mü{$s}te, wann weder einige Knie- Röhren, noch die Frictionen darbey zu $chulden kämen? Um nun aber hiervon gebührend zu urtheilen, dürfen wir nur in Betrachtung ziehen, wie viel Gewä$$er eine $olche $enckrecht- $tehende Röhre ergie$$en würde, welche im Diameter 4. Zoll weit, und 9. Zoll hoch, an- bey an dem Boden eines Behälters angebracht wäre, da die Ober-Fläche des in die$em Behälter befindlichen Gewä$$ers, die obere Mündung die$er Fall-Röhre gleich$am nur bedeckte? Gewi{$s}lich, man würde zufolge des Mon$. Couplet $einer Berechnung, keines- weges $agen können, da{$s} aus die$er Fall-Röhre, 61{11/25} Wa$$er-Zolle, in jeder Minute herauslaufen $ollten! Wie es dann auch leicht i$t, $ich de$$en noch weiter zu überzeugen, wenn wir uns nur de$$en wiederum ent$innen, was ich allbereit im 573. §. ge$agt habe, als wo$elb$t erwie$en worden, da{$s} eine dergleichen Röhre, von was vor einer Höhe $ie auch immer $eyn möchte, mehr nicht am Wa$$er ergie$$en könne, als blo{$s} dasjenige, was in die$elbe hineinläufft: Woraus dann al$o folget, da{$s}, wenn wir auch würcklich die Sa- chen in dem Ver$tande nehmen wollten, wie Mon$. Couplet thut, der Schlu{$s} oder Aus- $chlag aller $einer Berechnungen, gäntzlich verworfen werden mu{$s}. Er bedienet $ich auch bey denen$elben einer Erfahrungs-Probe des Mon$. Mariotte, die er dann al$o an$iehet, als wär $ie von Seiten derer Frictionen von aller Be$chränckung und Mä$$igung vollkom- men frey: Da doch würcklich die$e Frictionen wegen der $ehr kleinen Mündung des Aus- flu{$s}-Lochs, $ehr gro{$s} oder $tarck $ind, ma$$en wir allbereit im 494. und 495. Ab$atz ge- wie$en haben, da{$s} $ich die natürliche Wa$$er-Ergie$$ung die$es engen Ausflu{$s}-Loches, zu der würcklichen Ergie$$ung, ohngefehr eben $o verhält, wie $ich die Zahl 10. zu der Zahl 7. verhält. Wenn wir dem Mon$. Couplet folgen wollen; So kommt auch $o gar noch die- $es zu $chulden, da{$s} die natürliche Wa$$er-Ergie$$ung eines 9. Zoll hohen Gefälles, durch eine im Diameter 4. Zoll weite Fall-Röhre, an $tatt $einer angegebenen 61{11/25} Wa$$er- Zolle, viel mehr 92{7/16} Wa$$er-Zolle $eyn mü{$s}te. Es wird nicht undienlich $eyn, hierbey noch mit zu bemercken, da{$s} ich, um mich hier nach des Mon$. Couplet $einem Maa{$s} zu richten, ebenfalls auch, gleichwie er gethan, 13{1/3} Pinten, vor einen Wa$$er-Zoll anneh- me: Und dabey werde ich auch in allen meinen folgenden Anmerckungen verbleiben, und weiter nicht davon abgehen.

§. 1235. In dem 1225. und 1226. §. habe allbereit gewie$en, da{$s} die Ge$chwin- Berechnungen, durch welche man findet, da{$s}, zufol- ge der er$ten Er- fahrungs-Probe, die würckliche Wa$$er- Ergie$- $ung zu der na- türlichen Ergie$- $ung $ich verhält, wie 4. zu 13, und nicht wie 1. zu 30. §. 1233. digkeit eines Gewä$$ers, welches in einer Röhre fortläuft, keinesweges durch die aus der- jenigen Höhe ausgezogenen Quadrat-Wurtzel mü$$e angegeben werden, um welche nehm- lich die Ober-Fläche oder der Wa$$erpa{$s} des in dem Behälter befindlichen Gewä$$ers hö- her i$t, als die Ober-Fläche des in der Steig-Röhre befindlichen Wa$$ers: Sondern vielmehr durch den Unter$chied dererjenigen Ge$chwindigkeiten, deren die Fall- und Steig- Höhen vermögend $eyn können. Vorjetzo wollen wir nunmehro $uchen zu erfahren, wie $tarck oder wie gro{$s} die natürlichen Wa$$er-Ergie$$ungen einer $olchen Röhre, von wel- cher hier die Rede i$t, $eyn mü{$s}ten, und zwar in denen dreyen be$ondern Fällen, nach de- nen Mon$. Couplet $eine Erfahrungs-Proben hinaus geführet hat.

Nehmen wir nun an, wie Mon$. Couplet, als wäre die Fall-Röhre bi{$s} an den Rand des Ventils mit Wa$$er angefüllet; So i$t al$o die Höhe des Gefälls $olchenfalls 23. Fu{$s}, 4. Zoll hoch gewe$en. Die$e Höhe beziehet $ich zu unter$t auf eine Ge$chwindig- keit von 37. Fu$$en, 5. Zollen in jeder Secunde. Da nun die Höhe der Bela$tigungs- Säule (§. 1225.) nur 9. Zoll betragen; So war al$o die Steig-Höhe nicht mehr, als 22. Fu{$s}, 7. Zoll. Auf die$e Höhe beziehet $ich nun eine Ge$chwindigkeit von 36. Fu$$en, 9. Zollen, 8. Linien in jeder Secunde. Ziehen wir nun die$e letztere von der er$tern ab; So bekommen wir 7. Zoll, 4. Linien vor die Ge$chwindigkeit des Gewä$$ers in jeder Secunde, oder 36. Fu{$s}, 8. Zoll in jeder Minute: Und die$es wäre dann al$o die Höhe derjenigen Wa$$er-Säule, welche die Leit-Röhre ergie$$en würde, wann $ie im Diameter nur einen Zoll weit wäre. Da $ie nun aber im Diameter 4. Zoll weit i$t, und wir multipliciren da- hero kaum gedachte Höhe durch 16; So bekommen wir 586. Fu{$s}, 8. Zoll, vor die Höhe der ge$uchten Wa$$er-Säule, deren Diameter wir jedennoch als einen Zoll $tarck anzu$e- hen haben. Da nun aber die$e Zahl in der andern Tabelle ($iehe die andere Ausgabe der Uber$etzung, pag. 64.) nicht befindlich i$t; So mü$$en wir ihre Helfte nehmen, welche ohn- gefehr 293. Fu{$s} beträget. Die$e Zahl beziehet $ich nun in kaum gedachter Tabelle, auf 112. ℔. 2. Untzen, 5. Drachm. Nehmen wir $olche doppelt; So bekommen wir 224. ℔. in $o fern wir die übrigen kleinen Theile in keine weitere Betrachtung ziehen, oder 112. Pin- ten Wa$$er, welche, wenn wir $ie durch 13{1/3}, oder {40/3} dividiren, 8{2/3} Wa$$er-Zolle vor die [0310]II. Cap. Von der Würckung, des Gewä$$ers. natürliche Wa$$er-Ergie$$ung einer $olchen Röhre angeben, die im Diameter 4. Zoll weit, und 297. Toi$en lang i$t: Da hergegen man in der er$ten Erfahrungs-Probe, nur 2{7/15}. Wa$$er-Zolle gefunden, und Mon$. Couplet in $einer Berechnung an $tatt derer 8{2/5} Wa$- $er-Zolle, gar deren 61{11/25}. angiebet. Vergleichen wir nunmehro die würckliche Wa$$er- Ergie$$ung von des Mon$. Couplet $einer Erfahrungs-Probe, mit der natürlichen Wa$$er- Ergie$$ung, die wir durch un$ere Berechnung gefunden haben; $o können wir $agen: Die er$te verhalte $ich zur andern, wie 4. zu 13, oder wir können die$e Vergleichung durch den Bruch {4/13}. ausdrucken. Woraus al$o zu er$ehen, da{$s} in die$er Erfahrungs-Probe der Ab- gang oder Verlu$t des Gewä$$ers keinesweges $o gar $ehr wichtig $ey, als $olchen Mon$. Cou- plet angegeben, und da{$s} man folglich aus die$er Verhältnis weit wahr$cheinlichere Folge- rungen herleiten könne, als die $einigen $ind, um $ich der$elben in der würcklichen Ausübung zu bedienen.

§. 1236. Was die andere Erfahrungs-Probe anbelangt, die unter einer Belä$ti- Berechnung der zweyten Erfah- rungs-Probe, aus welcher zu erwei- $en, da{$s} die würck- liche Wa$$er, Er- gie$$ung $ich zu der natürlichen Ergie$$ung ver- hält, wie 5. zu 24. gungs-Höhe von 21. Zollen ge$chehen i$t; So hat die Höhe des Gefälles 24. Fu{$s}, 4. Zoll betragen. Die Ge$chwindigkeit, die $ich auf die$e Höhe beziehet, i$t 38. Fu{$s}, 2. Zoll, 6. Li- nien in einer Secunde. Da nun die Steig-Höhe abermahlen 22. Fu{$s}, 7. Zoll verblieben, und folglich, wie im vorigen Fall, $ich ebenfalls auf eine Ge$chwindigkeit von 36. Fu$$en, 9. Zoll, 8. Linien beziehet; So giebt der Unter$chied die$er beyden Ge$chwindigkeiten, 1. Fu{$s}, 4. Zoll, 10. Linien auf eine Secunde, oder 84. Fu{$s}, 4. Zoll auf eine Minute, vor die- jenige Ge$chwindigkeit an, welche das Gewä$$er in der Leit-Röhre hätte haben $ollen. Mul- tipliciren wir $olche abermahlen durch 16; $o giebt das Product ohngefehr 1349. Fu{$s} vor die Höhe derjenigen Wa$$er-Säule an, die im Diameter einen Zoll $tarck i$t, und die na- türliche Wa$$er-Ergie$$ung ausdrucket. Ihre Schwehre belaufft $ich auf 516. ℔. die$e machen 258. Pinten. Dividiren wir $olche durch {40/3}; $o bekommen wir 19{7/20}. Wa$$er-Zol- le vor die natürliche Wa$$er-Ergie$$ung, $tatt deren in der zweyten Erfahrungs-Probe nur 4. Wa$$er-Zolle gefunden worden. Die Verhältnis der würcklichen Wa$$er-Ergie$$ung zu der natürlichen Ergie$$ung i$t al$o ohngefehr {5/24}.

§. 1237. In der dritten Erfahrungs-Probe war die Belä$tigungs-Höhe 31. Zoll: Berechnung der dritten Erfah- rungs-Probe, welche anzeiget, da{$s} die würckli- che Wa$$er-Er- gie$$ung $ich zu der natürlichen Ergie$$ung, wie @. zu 5. verhält. folglich die Höhe des Gefälles 25. Fu{$s}, 2. Zoll. Die$e beziehet $ich nun auf eine Ge$chwin- digkeit von 38. Fu$$en, 10. Zollen und 2. Linien in einer Secunde. Da nun die Steig-Hö- he hier abermahlen in eben dem Maa{$s}e verblieben, wie in denen beyden vorhergegangenen Fällen, folglich auch ihre Ge$chwindigkeit von 36. Fu$$en, 9. Zollen, 8. Linien beybehält; So i$t al$o der Unter$chied die$er beyden Ge$chwindigkeiten 2. Fu{$s}, 6. Linien in einer Se- cunde, oder 122. Fu{$s}, 6. Zoll in einer Minute. Multiplicirrn wir $olche durch 16; $o giebt das Product 1960. Fu{$s} vor die Höhe einer Wa$$er-Säule an, welche im Diameter einen Zoll $tarck i$t, und die natürliche Wa$$er-Ergie$$ung ausdrucket. Die Schwehre die$er Wa$$er-Säule belaufft $ich auf 750. ℔. die$e machen $o viel als 375. Pinten Wa$- $er, oder 28{1/8}. Wa$$er-Zolle, an $tatt deren die dritte Erfahrungs-Probe nur 5{5/12}. Wa$$er- Zolle ausgegeben. Die Verhältnis der würcklichen Wa$$er-Ergie$$ung zu der natürlichen Ergie$$ung i$t al$o ohngefehr {1/5}.

Da{$s} die würckliche Wa$$er-Ergie$$ung in der zweyten und dritten Erfahrungs- Probe von der natürlichen Ergie$$ung mehr abweicht, als in der er$ten Erfahrungs-Probe, kommt daher, da{$s} die Ge$chwindigkeit des fortgeleiteten Gewä$$ers, in denen beyden letz- tern Erfahrungs-Proben, weilen $ie die Ge$chwindigkeit der er$ten Erfahrungs-Probe mehr als doppelt übertrifft, zufolge de$$en, was im 1219. Paragrapho erinnert worden, ver- hindern mu{$s}, da{$s} die Theile des in der Fall-Röhre einge$chlo$$enen Gewä$$ers nicht $o gut aneinander hangen können, oder welches auf eins hinaus kommt, da{$s} die gebundene oder be$chränckte Krafft der fallenden Wa$$er-Säule der freyen oder unbe$chränckten Krafft der$elben nicht $o nahe kommt, worauf wir uns jedoch in un$erer Berechnung gegründet ha- ben, ma$$en wir kaumgedachte fallende Wa$$er-Säule al$o ange$ehen, als würckte $ie gantz frey oder unbe$chräncket. Iedoch i$t die$es kein Grund, den man einiger ma$$en in der gebührenden Schärfe $o $chlechtweg könte gelten la$$en, ma$$en $olcherge$talt die Ge- $chwindigkeit des Wa$$ers in der Abfalls-Röhre $ich gleich$am gäntzlich aufheben, oder un- empfindlich werden mü{$s}te. Hieraus folget dann al$o, da{$s} der Verlu$t am Wa$$er, der ei- gentlich durch die Friction verur$achet wird, noch geringer $eyn mu{$s}, als derjenige, den wir in un$ern Berechnungen gefunden haben.

§. 1238. Mon$. Couplet fähret al$o fort: “Der zweyte Durch$chnitt i$t das Profil Nachricht von der Nivellirung, die $ich auf das zweyte Wa$$er- Leitungs-Profil beziehet. einer Wa$$er-Leitung mit ei$ernen Röhren, die im Diameter 6. Zoll weit gewe$en. Die$e Wa$$er-Leitung i$t an die Stelle derjenigen angeleget worden, die zwar auch ei- $erne, aber im Diameter nur 4. Zoll weite Röhren gehabt, und eben diejenige war, die wir im er$ten Profil (Fig. 3.) abgehandelt haben: Die$e neue aber führet vorjetzo würck- lich das Gewä$$er aus dem Behälter des Platzes Dauphine, in den kleinen Mar$tall zu Fig. 3. Ver$ailles.

[0311]Wa$$er-Bau-Kun$t. Vierdtes Buch. Z A, i$t der Wa$$er-Behälter des Platzes Dauphine, und zwar der nemliche, de$$en wir allbereit im vorhergegangenen Wa$$er-Leitungs-Profil gedacht haben. An $einem Boden hat er ein Ventil A, $o im Diameter 6. Zoll weit i$t. Auf die$es Ventil $timmet eine Abfalls-Röhre A D zu, die aus Bley gemacht, und im Diameter 6. Zoll weit i$t. Sie $tehet loth- oder $enckrecht, und i$t 23. Fu{$s}, 4. Zoll lang: welches die nemliche Länge i$t, wie im vorigen Wa$$er-Leitungs-Profil. Die$e Abfalls-Röhre A D macht in D. eine Wendung, und führet da$elb$t eine etwas gekrümmte Knie-Röhre, welche an die eigentliche Wa$$er-Leitungs-Röhre an- $tö$$et. Die$e letztere erhebt $ich läng$t einer Anhöhe D F, die 87. Toi$en, 5. Fu{$s}, 9. Zoll lang i$t, und eine $enckrechte Höhe E D von 10. Fu$$en, 10. Zollen be$itzet. Von dem Punct F an, $teiget $ie ferner in die Höhe bis in N, und zwar läng$t einer viel $chrägern oder $eichtern Anhöhe F N, die 192. Toi$en lang i$t, und eine $enck- rechte Höhe F H von 5. Fu$$en, 5. Zollen be$itzet. Von dem Punct N an laufft $ie in der Ründe herum, und $tö$$et an eine bleyerne $enckrecht $tehende Röhre N O R, welche 9. Fu{$s}, 2. Zoll, 6. Linien lang i$t, und $teiget al$o in den Behälter des kleinen Mar$talls, durch de$$en Boden $ie hindurch gehet. Die eigentliche Länge der ei$ernen Wa$$er-Leitung D F N, i$t al$o 280. Toi$en, 3. Zoll. Thun wir zu die$er noch die Höhe oder Länge der Abfalls-Röhre A D, nemlich 23. Fu{$s}, 4. Zoll, desgleichen auch die Länge der Steig-Röhre N O R, nemlich 9. Fu{$s}, 2. Zoll, 6. Linien, hinzu; $o erhalten wir vor die gantze Länge der Wa$$er-Leitungs-Linie A D F N O R, 285. Toi$en, 2. Fu{$s}, 9. Zoll, 6. Linien.

§. 1239. “Nunmehro folgen (fähret Mon$. Couplet fort) die Erfahrungs-Proben Er$te Erfah- rungs-Probe, was das andere Wa$$er-Leitungs- Profil anbelangt. und Anmerckungen, die wir über die$e Wa$$er-Leitung gemacht haben. Er$tlich haben wir $o viel Gewä$$er in den Behälter des Platzes Dauphine hinein laufen la$$en, als nöthig war, um ihn auf der Höhe von Z in unveränderlichem Wa$$erpa{$s} zu unterhalten, nemlich $o, da{$s} das Ventil A be$tändig fort, mit einer Wa$$er-Höhe von 28{1/2}. Zoll be- Fig. 4. lä$tiget war.

Das Ende der Steig-Röhre im Behälter des kleinen Mar$talls war horizontal abge$chnitten, und zwar 3. Zoll unterhalb dem Wa$$erpa{$s} der Ober-Fläche des Gewä$- $ers, Z, welches $ich in dem Behälter des Platzes Dauphine befand, wie wir kaum im vorhergegangenen angemercket haben. In die$em Stande lief das Gewä$$er zum äu$$ern Ende der am kleinen Mar$tall befindlichen Steig-Röhre in voller Mündung heraus, und füllete un$er Aich-Gefä$$e in {23/2}. Secunden an: Die$es giebt an der Wa$$er-Ergie$$ung, wie es die Tabelle anzeiget, unter einer 3. Zoll hohen Belä$tigungs-Höhe, 7. Wa$$er-Zolle und 44. Wa$$er-Linien, oder nach der nemlichen Tabelle, 97. Pinten in einer Minute, oder auch 20. Muids, 83. Pinten in einer Stunde.

§. 1240. “Zweytens, haben wir die Steig-Röhre N O R in y. horizontal abge- Zweyte Erfah- rungs-Probe ü- ber das nemliche Wa$$er-Leitungs- Profil. $chnitten, und zwar 2{1/4}. Zoll unterhalb dem Punct R, $o, da{$s} al$o die$er Ab$chnitts-Punct y. nunmehr um 5{1/4}. Zoll unterhalb der Ober-Fläche Z. des in dem Behälter des Platzes Dauphine A Z befindlichen Gewä$$ers, tiefer $tunde: Und, um die$e Ober-Fläche des Gewä$$ers allezeit auf der nemlichen vorigen Höhe Z zu unterhalten, haben wir uns des allbereit oben $chon berührten Mittels bedienet, nemlich, wir haben den Hahn des Aich- Behälters, der oberhalb dem Behälter des Platzes Dauphine $tehet, in die$er zweyten Erfahrungs-Probe etwas mehr geöfnet, als in der vorhergegangenen.

In die$em Stande haben wir in un$erm Aich-Gefä$$e alles dasjenige Gewä$$er au$gefangen, welches nöthig war, um das Gewä$$er in dem Behälter des Platzes Dau- phine be$tändig fort auf gemeldeten Wa$$erpa{$s} Z zu unterhalten; $o hat es $ich dann in {16/2}. Secunden völlig angefüllet: Und $olches giebt dann al$o 10{1/2}. Wa$$er-Zolle.

§. 1241. “Wir haben al$o einmal 7. Wa$$er-Zolle und 44. Linien, oder 1052. Li- Folgerung aus beeden vorher- gegangenen Er- fahrungs-Pro- ben. nien, vor die Ausgabe oder Wa$$er-Ergie$$ung, auf eine Belä$tigungs-Höhe von 3. Zol- len oder 36. Linien, aus denen die Quadrat-Wurtzel 6. Linien beträget.

Wir haben desgleichen 10. Wa$$er-Zolle und 72. Linien, oder 1512. Wa$$er-Li- nien vor die Wa$$er-Ausgabe oder Ergie$$ung, auf eine Belä$tigungs-Höhe von 5{1/4}. Zol- len oder 63. Linien, aus denen die Quadrat-Wurtzel ohngefehr 8. Linien auswei$et. Wann dann nun die$e Wa$$er-Ergie$$ungen mit denen Quadrat-Wurtzeln ih- rer Belä$tigungs-Höhen in Proportion $tünden; $o hätten wir folgenden Proportions- Satz: 6 : 8 = 1052 : 1403; Da uns jedoch die Erfahrungs-Probe dafür 1512. Li- nien angiebt: welches um 109. Linien mehr i$t, als die Wa$$er-Ergie$$ung, die uns die Verhältnis derer aus denen Belä$tigungs-Höhen ausgezogenen Quadrat-Wurtzeln an- giebt, oder deutlicher: welches um 109. Linien mehr i$t, als das vierdte Glied 1403, des kaum vorherge$etzten Proportions-Satzes. [0312]II. Cap. Von der Würckung, des Gewä$$ers.

§. 1242. Mon$. Couplet, da er $ich abermahlen auf die Erfahrungs-Probe des Folgerungen aus denen Berechnun- gen des Mon$. Couplet, über die nemlichen Erfah- rungs-Proben. Mon$. Mariotte gründet, von welcher wir allbereit gedacht haben, und $ich ebenfalls auch wiederum der Verhältnis derer aus denen Belä$tigungs-Höhen ausgezogenen Quadrat- Wurtzeln bedienet, wie in denen vorigen Berechnungen, (§. 1233.) findet, da{$s} in An$ehung einer Belä$tigungs-Höhe von 3. Zollen, eine im Diameter 6. Zoll weite Leit-Röhre, 80. Wa$$er-Zolle, an $tatt derer 7. und ohngefehr {1/3}. Wa$$er-Zolle, die er in der er$ten Erfah- rungs-Probe gefunden, ausgeben $ollte. Er findet noch ferner durch eine gleichmä$$ige Rechnung, da{$s} eine Belä$tigungs-Höhe von 5. Zollen, 3. Linien, 406. oder bis 407. Wa$- $er-Zolle, vor die in der zweyten Erfahrungs-Probe gefundene 10{1/2}. Wa$$er-Zolle, ausge- ben mü{$s}te: Welches einen Unter$chied von 396. Wa$$er-Zollen ausmacht. Da er nun $olchen demjenigen Wider$tand zueignet, der durch die Frictionen verur$achet wird; $o en- digt er die$en Ab$atz mit folgendem Di$cours.

§. 1243. “Man kan die Friction, die an dem Plättlein vorfällt, an welchem das Betrachtungen über die Hinder- ni$$e, welche dem Gewä$$er in de- nen Wa$$er-Lei- tungs-Röhren begegnen. Ausflu{$s}-Loch durchbohret i$t, als eine dem Laufe des Gewä$$ers hinderliche Sache an- $ehen, und zu die$er noch diejenige Hindernis hinzu fügen, welche der Wider$tand der Lufft verur$achet, und die$es um $o viel mehr, da, wann die$e Hinderni$$e nicht vorhan- den wären, die $pringenden Wa$$er vollkommen $o hoch $teigen mü{$s}ten, $o hoch als nem- lich die Ober-Fläche des Gewä$$ers in demjenigen Behälter $tehen mögte, der eigentlich die$es $pringende Wa$$er herbey $chaffet. # Desgleichen i$t auch der Fehler, den man in der Zeit begehet, die man mit dem Aichen des Gewä$$ers zubringet, ebenfalls hierbey mit zu erwegen. Wann $ich dann nun al$o die Fundamental-Erfahrungs-Probe $elb$t durch alle die$e Hinderni$$e $o $ehr unvollkommen befindet; $o hat es allerdings $eine Rich- tigkeit, da{$s} $ich die$e ihre Unvollkommenheit allen denen übrigen Folgerungen ebenfalls mittheilet, die man etwan aus der$elben herleiten wollte. # Inzwi$chen i$t es bis anhero unmöglich gewe$en, es be$$er zu machen, ohngeachtet aller Aufmerck$amkeit, die man hier- innen angewandt hat: Und die$es mu{$s} uns al$o um $o viel mehr anreitzen, in die$er Sa- che die Unter$uchungen zu verdoppeln, damit wir aus denen$elben diejenigen Reguln her- leiten können, denen man eigentlich in der Wahl $olcher Röhren folgen mu{$s}, die $ich zu der Menge Wa$$er füglich $chicken, die man fortleiten will.

Anmerckungen über die Erfahrungs-Proben des zweyten Wa$$er- Leitung-Profils.

§. 1244. DIe Höhe der abfallenden Wa$$er-Säule des zweyten Wa$$er-Leitungs- Berechnung, durch welche man findet, da{$s} in der er$ten Erfah, rungs-Probe des zweyten Wa$$er- Leitung-Profils, die würckliche Wa$$er-Ergie$- $ung $ich zu der natürlichen ver- hält, wie 12. zu 11. welches dann al$o die$e Erfah- rungs-Probe ei- nes Fehlers theil- hafftig macht. Profils war in Zeit der er$ten Erfahrungs-Probe 25. Fu{$s}, 8. Zoll, 6. Linien, wie man $ich hiervon leicht aus des Mon$. Couplet $einer Nivellirung oder Wa$$erwägungs- Operation wird überzeügen können. Die Ge$chwindigkeit al$o, die $ich auf die$e Abfalls- Höhe beziehet, i$t 39. Fu{$s}, 3. Zoll, 5. Linien in einer Secunde. Da $ich nun damahlen die Höhe der Belä$tigungs-Säule nur auf 3. Zoll belief; $o war al$o die Höhe der $teigen- den Wa$$er-Säule 25. Fu{$s}, 5. Zoll, 6. Linien. Die$e Höhe beziehet $ich auf eine Ge- $chwindigkeit von 39. Fu$$en, 10. Linien in einer Secunde. Der Unter$chied die$er und der er$tern Ge$chwindigkeit giebt al$o 2. Zoll, 7. Linien in einer Secunde, oder 12. Fu{$s}, 11. Zoll in einer Minute, vor diejenige Ge$chwindigkeit an, die das Gewä$$er in der Leit-Röhre hatte. Multipliciren wir $olche durch 36. (nemlich durch das Quadrat des Röhren-Dia- meters) $o bekommen wir 465. Fu{$s} vor die Höhe einer $olchen Wa$$er-Säule, die im Dia- meter 1. Zoll $tarck i$t, und die eigentliche Wa$$er-Ausgabe oder Ergie$$ung ausdrucket. Die Schwehre die$er Wa$$er-Säule er$trecket $ich auf 178. ℔, folglich auf 89. Pinten. Multipliciren wir die$e durch {40/3}; $o bekommen wir 6. und ohngefehr {9/13}. Wa$$er-Zolle, an $tatt derer 7{1/3}. Wa$$er-Zolle, die in der er$ten Erfahrungs-Probe $elb$t gefunden worden $ind.

Vergleichen wir nunmehro die würckliche Wa$$er-Ergie$$ung mit der natürlichen, welche wir vorjetzo gefunden haben; $o werden wir gewahr werden, da{$s} $ich die er$te zur andern ohngefehr verhält, wie 12. zu 11: Woraus wir er$ehen, da{$s} die andere, wider al- les Vermuthen, um ein Zwölftheil geringer i$t, als die er$te, welches dann nicht möglich $eyn kan. Man hat al$o Ur$ach zu glauben, da{$s} in der Erme$$ung der Zeit, die man mit Vollführung die$er Erfahrungs-Probe zugebracht, und nicht länger als {23/2}. Secunden ge- währet hat, ein Fehler vorgegangen $eyn mu{$s}. Wie es nun aber wohl ge$chehen $eyn kan, da{$s} wohl eher {25/2}. oder {26/2}. Secunden verflo$$en $ind, ma$$en es $chwehr hält, $o eine kurtze Zeit $o genau zu erme$$en; $o würde man alsdann vermöge des Mon$. Couplet $einer Ta- belle gefunden haben, da{$s} die Wa$$er-Ergie$$ung nur 6{2/3}. oder 6{1/2}. Wa$$er-Zöll hätte $eyn mü$$en. Denn, wie es auch Mon$. Couplet $ehr wohl bemercket, (§. 1243.) Wenn die Fundamental-Erfahrungs-Probe $elb$t fal$ch i$t, und zwar von Seiten eines Fehlers, [0313]Wa$$er-Bau-Kun$t. Vierdtes Buch. zumahl in der Zeit, die man im Wa$$er-Aichen zubringet; $o hat es $eine völlige Richtig- keit, da{$s} $ich auch die$e Unvollkommenheit in alle die übrigen Folgerungen, die man etwan aus der$elben herleiten will, mit ein$chleichen mu{$s}. Es $cheinet dahero, da{$s} Mon$. Cou- plet $ich eines $olchen Aich-Gefä$$es hätte bedienen $ollen, in welches weit mehr als 18. Pin- ten hineingegangen wären. Ubrigens haben wir hier den einigen Fall, wo die durch un$e- re Berechnung gefundene natürliche Wa$$er-Ergie$$ung geringer i$t, als die würckliche Ergie$$ung, dargegen in allen denen übrigen Erfahrungs-Proben, von denen wir noch zu reden haben, das Gegentheil ge$chiehet: Welches dann al$o zur Bekräfftigung derjenigen Ur$ach genug zu $eyn $cheinet, die wir hiervon angegeben haben.

§. 1245. Was nun die zweyte Erfahrungs-Probe an die$er nemlichen im Diame- Berechnung der zweyteu Erfah- rungs-Probe, durch welche man findet, da{$s} in der zweyten Erfah- rungs-Probe des zweyten Wa$$er- Leitungs-Pro- fils, die würckli- che Wa$$er-Er- gie$$ung $ich zu der natürlichen, wie 42. zu 43. verhält. ter 6. Zoll weiten Wa$$er-Leitung anbelangt; $o war die Höhe des Gefälles abermahlen 25. Fu{$s}, 8. Zoll, 6. Linien, wie in der er$tern; Folglich bleibt auch die Ge$chwindigkeit, die $ich auf die$e Höhe beziehet, 39. Fu{$s}, 3. Zoll, 5. Linien. Dargegen war die Höhe des $tei- genden Gewä$$ers nur 25. Fu{$s}, 3. Zoll, 3. Linien, weilen die Belä$tigungs-Höhe 5. Zoll, 3. Linien betragen (§. 1240.). Da nun die$e zweyte Höhe $ich auf eine Ge$chwindigkeit von 38. Fu$$en, 11. Zollen, 3. Linien beziehet; $o macht $ie al$o mit der vorhergegangenen ei- nen Unter$chied von 4. Zollen, 2. Linien; Wir er$ehen al$o hieraus, da{$s} die Ge$chwindig- keit des Gewä$$ers in die$en Wa$$er-Leitungs-Röhren, 20 Fu{$s}, 10. Zoll in jeder Minute hätte $eyn mü$$en, wenn nemlich keine Hinderni$$e darbey vorhanden gewe$en wären. Mul- tipliciren wir $olche durch 36; $o bekommen wir 747. Fu{$s} vor die Höhe einer Wa$$er-Säu- le von einem Zoll Stärcke im Diameter, welche die$e Wa$$er-Leitung in jeder Minute hät- te ergie$$en $ollen. Ihre Schwehre belaufft $ich auf 286. ℔. Die$e machen $o viel als 143. Pinten. Dividiren wir die$e durch {40/3}; $o bekommen wir 10{3/4}. Wa$$er-Zolle, an $tatt de- rer 10{1/2}. Wa$$er-Zolle, welche aus der Erfahrungs-Probe gefunden worden, oder an $tatt derer 407. Wa$$er-Zolle, die Mon$. Couplet vermöge $einer Berechnung angiebt. (§. 1242.) Wir er$ehen al$o hieraus, da{$s} $ich die würckliche Wa$$er-Ergie$$ung zu der natürlichen Er- gie$$ung, ohngefehr wie 42. zu 43. verhält.

Weilen hier in die$er zweyten Erfahrungs-Probe, zwi$chen der würcklichen Wa$$er- Betrachtungen ü- ber die Ur$ach ei- nes $o geringen Unter$chiedes. Ergie$$ung und derjenigen, die wir in un$erer Berechnung gefunden haben, eine $o gro$$e Uberein$timmung zu $chulden kommt; $o giebt es vielen Anla{$s} zu glauben, da{$s} $olches von vier we$entlichen Ur$achen herkomme. Die er$te i$t, weilen die$e zweyte Wa$$er-Leitung nur einen einigen fa$t unvermercklichen Winckel machet, dagegen aber die er$te, wie es das er$te Profil anzeiget, deren ver$chiedene gehabt, und darbey auch noch ein ablaufend Gefäll, durch welches die Ge$chwindigkeit des Gewä$$ers gar $ehr gehemmet worden. Die zwey- te, weilen, wenn wir die Ge$chwindigkeiten des Gewä$$ers vor einerley annehmen, die Fri- ction oder der Wa$$er-Verlu$t in die$er zweyten Leit-Röhre geringer gewe$en, als in der er$tern, und zwar in der verkehrten Verhältnis ihrer Durchme$$er, folglich wie 2. zu 3. (§. 493.) Die dritte, weilen, da die Ge$chwindigkeit des Gewä$$ers in die$er Wa$$er-Lei- tung nur 4. Zoll, 2. Linien in einer Secunde beträgt, die Frictionen die natürliche Ge$chwin- digkeit des Gewä$$ers nur etwas $ehr weniges mä$$igen mü$$en, weilen die Wa$$er-Abgän- ge oder Verlu$te, die von denen Frictionen verur$achet werden, mit denen Ge$chwindigkei- ten des Gewä$$ers, (§. 497.) oder mit denen natürlichen Wa$$er-Ergie$$ungen in gleicher Verhältnis $tehen. Die vierdte Ur$ach endlich i$t, weilen aus eben der Ur$ach, nemlich wegen der geringen Ge$chwindigkeit des Gewä$$ers in der Wa$$er-Leitung dasjenige Ge- wä$$er, das in der Abfalls-Röhre einge$chlo$$en gewe$en, da es nur lang$am darnieder ge- $tiegen, de$$en Krafft, mit welcher es gewürcket, von der freyen, unbe$chränckten Krafft um wenig unter$chieden gewe$en, auf welche letztere wir uns eben in un$erer Rechnung gegrün- det haben: Deme allen wir noch hinzu fügen können, da{$s} $ich gar wohl in der Schätzung der Zeit, ein Fehler, dem er$tern gerad entgegen, könne einge$chlichen haben, nemlich, da{$s} an $tatt derer 16. Halben-Secunden, welche man gebraucht zu haben glaubet, deren nur 15. verflo$$en $eynd, da man an $tatt derer 10{1/2}. Wa$$er-Zolle, 11{5/24}. Wa$$er-Zolle gefunden haben würde.

§. 1246. “Das dritte Profil (fähret Mon$. Couplet fort) i$t von einer Wa$$er-Lei- Be$chreibung des Wa$$erwägens am dritten Wa$- $er-Leitungs-Pro- fil. tung, welche das Gewä$$er aus dem zunech$t St. Antoine liegenden viereckigten Hahnen- Behälter in den Austheilungs-Behälter des Platzes Dauphine fortleitet.

B C A F H, i$t der zunech$t St. Antoine liegende viereckigte Hahnen-Ka$ten: Er empfängt $ein Gewä$$er von Bailly und von Chesnay, nemlich, das von Bailly durch die Fig. 5. Oefnung der Röhre B, und das von Chesnay durch die Oefnung der Röhre C. A, i$t eine Ausflu{$s}-Röhre, die aus dem Boden die$es viereckigten Hahnen-Ka- $tens heraus gehet, und H. i$t noch eine andere Ausflu{$s}-Röhre, die zu der einen Seiten- Fläche die$es Hahnen-Ka$tens heraus laufft, anbey 10. Zoll, 9. Linien unterhalb der Kante, oder von dem obern Rande die$es kaumgedachten Hahnen-Ka$tens ab$tehet. [0314]Caput II. Von der Würckung, des Gewä$$ers. Von die$em kaum berührten obern Rande aus, haben wir den Wa$$erpa{$s} oder die Horizontal-Linie xy, bi{$s} zu dem obern Rande des Behälters des Platzes Dauphine fortgeführet, und darbey befunden, da{$s} er$t gedachter ober$ter Rand am Hahnen-Ka- $ten, 3. Fu{$s}, 11. Zoll höher gelegen, als der ober$te Rand des letzt gedachten Austhei- lung-Behälters, in welchen das Gewä$$er zu dem Boden hineinlauft, oder welches ei- nerley, da{$s} der er$tere Rand 3. Fu{$s}, 6. Zoll höher gelegen, als der ober$te Theil der Steig-Röhre, L, im Austheilungs-Behälter des Platzes Dauphine: Die$er Steig- Röhre ihr ober$ter Rand L, als welche ihr Gewä$$er in voller Mündung ergie$$et, i$t 5. Zoll niedriger, als der ober$te Rand des kaum gedachten Austheilungs-Behälters des Platzes Dauphine. Die Röhre B. befindet $ich am viereckigten Hahnen-Ka$ten, 1. Fu{$s}, 6. Zoll, 6. Linien unterhalb der ober$ten Kante die$es Ka$tens, und die Röhre C dagegen, 2. Fu{$s}, 7. Zoll, 9. Linien unterhalb die$er nehmlichen Kante. Die$e Tiefen $ind von dem ober$ten Rand die$es Hahnen-Ka$tens bi{$s} an den unter$ten Theil der Oef- nung oder Mündung be$agter Röhre erme$$en worden, als welche an die$em Ort, wo $ie $ich in h mit dem Behälter vereinbahret, ihren $enckrechten Durch$chnitt hat. Beym Punct F i$t die Mündung der Leit-Röhre, welche das Gewä$$er des be- $agten viereckigten Hahnen-Ka$tens einnimmt, um es bi{$s} in den Behälter des Platzes Dauphine fortzuleiten, und die$e Mündung, wenn $ie von dem ober$ten Rande die$es viereckigten Ka$tens, bi{$s} an den unter$ten Theil der Mündung der Leit-Röhre genom- men wird, befindet $ich 3. Fu{$s} tiefer, als be$agter Rand. So, da{$s}, wenn der viereckigte Hahnen-Ka$ten, bi{$s} im Punct H, als nehm- lich bi{$s} an den ober$ten Rand mit Wa$$er voll gefüllet i$t, der Punct F der Leit-Röhre, mit der gantzen Höhe des Gewä$$ers FH belä$tiget i$t, als welche $ich $olchenfalls auf 2. Fu{$s}, 1. Zoll, 3. Linien beläuft. Die$e Wa$$er-Leitung hat anfänglich in der Länge FE, von ohngefehr 50. Toi- Fig. 5. $en, thönerne gebrannte Röhren, der gantz übrige Theil aber, bleyerne. Sie $teiget von dem viereckigten Hahnen-Ka$ten an, läng$t einer abhängenden Fläche FEI von 163. Toi$en, 4. Fu{$s} Länge hernieder, und macht läng$t die$em Gefäll zwey fa$t unmerckliche Winckel oder Knie: Ihre $enckrechte Höhe IL aber, beträgt allhier 31. Fu{$s}, 6. Zoll. Von dem Punct I an, $encket $ie $ich noch ferner, läng$t einem Gefäll IM von 192. Toi$en 3. Fu{$s}, und macht läng$t die$er Schräge IM ver$chiedene Winckel oder Knie, die aber von keiner Wichtigkeit $ind. Die $enckrechte Höhe die$er $chrägen Flä- che, MN, macht 22. Fu{$s}, 3. Zoll. Von dem Punct M an, fähret $ie noch ferner fort, läng$t einer etwas $eichtern Schräge MD, von 80. Toi$en Länge, herniederzu$teigen, und ihre $enckrechte Höhe DC hält allhier 3. Fu{$s}, 3. Zoll. Von dem Punct D an, $teiget $ie läng$t einer Anhöhe DO, von 131. Toi$en, 4. Fu{$s} Länge, in die Höhe, und macht in die$er Länge einen ausgebogenen Winckel: Ihre $enckrechte Höhe aber, DP, macht 26. Fu{$s}. Von dem Punct O. an, $teiget $ie ferner, jedoch läng$t einer $eichtern Anhöhe OQ, von 74. Toi$en Länge, und ihre $enckrechte Höhe OR beträgt hier, 6. Fu{$s}, 9. Zoll. Von dem Punct Q an aber, $encket $ie $ich wiederum, läng$t einem Gefäll QS von 71. Toi$en, und ihre $enckrechte Höhe ST, hält hier 11. Fu{$s}, 3. Zoll. Von dem Punct S. an, fähret $ie ferner fort läng$t einem $eichtern Gefäll SV, von 90. Toi$en, 3. Fu{$s} Länge, herniederzu$teigen: Ihre $enckrechte Höhe aber, Vv, hält allhier nur, 2. Fu{$s}. Woraus wir al$o er$ehen, da{$s} die$er Punct V. ohngefehr 6. Toi$en, 3. Fu{$s} niedriger liegt, als der Punct F an der Eingangs-Mündung der Leit- Röhre. Von dem Punct V. an, $teiget $ie wiederum in die Höhe, und zwar läng$t ei- ner Anhöhe VZK von 169. Toi$en, 4. Fu{$s} Länge: Die $enckrechte Höhe aber V q, i$t hier nur 1. Fu{$s}, 3. Zoll. Von dem Punct K aus, fähret $ie ferner fort in die Höhe zu $teigen, läng$t ei- ner Anhöhe K p, von 79. Toi$en Länge: Ihre $enckrechte Höhe aber K r, hält allhier 10. Fu{$s}, 2. Zoll. Von dem Punct P an, lauft $ie in einer horizontalen Linie p m, von 112. Toi- $en Länge, gerades Weeges fort. Endlich von dem Punct m an, erhebt $ie $ich unten in der Ründe, und formiret die $enckrechte Steig-Röhre m n l, von 25. Fu{$s} 7. Zoll Höhe: Zu dem Punct l, wel- cher das äu$$er$te Ende der Leit-Röhre i$t, die Horizontal abge$chnitten worden, lauft [0315]Wa$$er-Bau-Kun$t. Vierdtes Buch. das Gewä$$er mit vollem Gu{$s} oder voller Mündung, in den Austheilungs-Behälter des Platzes Dauphine. Wir finden al$o vor die gantze Länge der Wa$$er-Leitungs-Linie, FEIMDOQ- SVZK p m n l, 1170. Toi$en, 1. Fu{$s}, 7. Zoll; Und vor die hier durch x y ausgedruckte horizontale Länge, 1163. bi{$s} ohngefehr 1164. Toi$en. Aus allen die$en Nivellirungen, $chlie$$en wir al$o, da{$s} die obere Kante, oder welches einerley, der ober$te Rand des viereckigten Hahnen-Ka$tens, welcher Rand 3. Fu{$s} höher i$t, als der untere Theil der Einflu{$s}-Mündung an der Leit-Röhre, F, 3. Fu{$s}, 6. Zoll höher liegt, als der Ausflu{$s}-Punct l. die$er nehmlichen Leit-Röhre, am Austheilungs-Behälter des Platzes Dauphine. Und da nun auch der ober$te Rand die$es Austheilungs-Behälters des Platzes Dauphine, um 5. Zoll niedriger i$t, als das äu$$er$te Ende der Ausflu{$s}-Mündung l. an der Steig-Röhre m n l; So folget hieraus, da{$s} der ober$te Rand des viereckigten Hah- nen-Ka$tens, höher liege, als der ober$te Rand des kaumgedachten Austheilungs-Be- hälters des Platzes Dauphine, und zwar, um 3. Fu{$s}, 11. Zoll. Die$e Nivellirung i$t auch würcklich durch oder von dem Gewä$$er $elb$t bekräf- tiget worden, welches wir $o wohl im viereckigten Hahnen-Ka$ten, als auch in dem Behälter des Platzes Dauphine, ins Gleichgewicht oder in den Gleichgewichts-Stand ver$etzet haben, und zwar mit Hülfe einer Röhre, die auf die Steig-Röhre m n l im Punct 1. aufge$etzet worden, und welche mit die$er, einerley Diameter gehabt, nehm- lich 5. Zoll. Nachdeme nehmlich das Gewä$$er in dem viereckigten Hahnen-Ka$ten, und zwar die Ober-Fläche des Gewä$$ers, in einer Höhe von 8. Zollen, 7. Linien, unterhalb dem ober$ten Rande die$es Ka$tens, all$tets unterhalten worden; So haben wir angemercket, da{$s} das Gewä$$er am Behälter des Platzes Dauphine, in demjenigen Theil der Steig- Röhre, den wir deshalben bey l. auf die$elbe noch aufge$etzet hatten, 2. Fu{$s}, 9. Zoll, 5. Linien über den Punct l. in die Höhe ge$tiegen. Hieraus er$ehen wir nun al$o, da{$s} die$e Höhe von 2. Fu{$s}, 9. Zoll, 5. Linien, zu$ammt denen 8. Zollen, 7. Linien, als um welches Maa{$s} die Ober-Fläche des Ge- wä$$ers im viereckigten Hahnen-Ka$ten von de$$elben ober$ten Rande abge$tanden, uns wie im vorigen, 3. Fu{$s}, 6. Zolle angeben, um welche nehmlich der ober$te Rand des viereckigten Hahnen-Ka$tens höher gewe$en, als das äu$$er$te Ende der Steig-Röhre L. am Austheilungs-Behälter des Platzes Dauphine, oder auch, da{$s} wir hier eben- falls ein Maa{$s} von 3. Fu$$en, 11. Zollen finden, um welches die$er nehmliche Rand des viereckigten Hahnen-Ka$tens höher gewe$en, als der ober$te Rand des Austheilungs- Behälters des Platzes Dauphine, wie wir $olches $chon im vorher gegangenen gefunden haben. Nunmehro folgen diejenigen Erfahrungs-Proben, die wir an die$er Wa$$er- Leitung vollführet haben. §. 1247. Er$tlich, befand $ich die Ober-Fläche des Gewä$$ers in dem viereckig- Er$te Erfahrungs- Probe vom drit- ten Wa$$er-Lei- tungs-Profil. ten Hahnen-Ka$ten, 17. Zoll unterhalb dem Ober$ten-Rande die$es Ka$tens, und lief alsdann zu der Ausflu{$s}-Mündung der Steig-Röhre, l. mit vollen Gu{$s} in den Behäl- ter des Platzes Dauphine, welche Ausflu{$s}-Mündung, wie überhaupt allezeit, 3{1/2} Fu{$s} oder 42. Zoll, tiefer $tand, als der Wa$$erpa{$s} oder die Horizontal-Linie von dem nehm- lichen ober$ten Rande des viereckigten Hahnen-Ka$tens: Welches al$o 25. Zoll Wa$- $er-Belä$tigungs-Höhe angiebet. Wir haben alles dasjenige Gewä$$er aufgefangen, was zu zweyen Hähnen herausgelaufen i$t: Und einer von die$en beyden Hähnen füllete un$er Aich-Gefä{$s} in {30/2} Secunden völlig an. Die$es giebt al$o, wie man aus der Ta- belle er$ehen kan, eine Wa$$er-Ergie$$ung von 5. Wa$$er-Zollen und 86. Wa$$er-Li- nien an. Der andere Hahn aber füllete un$er Aich-Gefä{$s} in {40/2} Secunden, welches al$o eine Wa$$er-Ergie$$ung von 4. Wa$$er-Zollen und 29. Wa$$er-Linien anzeiget. Die gantze Menge Wa$$er al$o, die alsdann zu die$en beyden Hähnen zu$ammen genom- men, herausgelaufen, und zwar unter einer Wa$$er-Belä$tigungs-Höhe von 25. Zol- len, war 9. Wa$$er-Zolle und 115. Linien. §. 1248. Nachdeme wir, zweytens, eine kleine Steig-Röhre von 5. Zollen Zweyte Erfah- rung an die$em nehmlichen Wa$- $er-Leitungs-Pro- fil. Weite im Diameter, auf die Steig-Röhre am Behälter des Platzes Dauphine am Ort l. aufge$etzet hatten, als welche letzt gedachte Röhre ebenfalls im Diameter 5. Zoll weit war, wie $olches im vorhergegangenen $chon gemeldet worden, und anbey das Ge- wä$$er in dem viereckigten Hahnen-Ka$ten, 9. Zoll weit von die$es Ka$tens ober$ten Rande ab$tandt, desgleichen die Steig-Röhre am Behälter des Platzes Dauphine, 14. Zoll, 7. Linien weit unterhalb der Horizontal-Linie von dem kaum gedachten ober$ten Rande des viereckigten Hahnen-Ka$tens, war abge$chnitten worden, welches dann al$o 5. Zoll, 7. Linien Wa$$er-Belä$tigungs-Höhe angiebet; So wurde alsdann un$er Aich- [0316]Caput II. Von der Würckung, des Gewä$$ers. Gefä{$s}, von einem derer beyden oben gedachten Hähnen, in {65/2} Secunden völlig voll ge- füllet, welches dann al$o 2. Wa$$er-Zolle, 84. Wa$$er-Linien angiebet; Hergegen aber von dem andern Hahn, in {15/2} Secunden, welches 1. Wa$$er-Zoll, und 17. Wa$$er- Linien anzeiget. Die gantze Menge Wa$$er al$o, die $olcherge$talt zu die$en beyden Häh- nen zu$ammen genommen, unter einer Wa$$er-Belä$tigungs-Höhe von 5. Zollen 7. Linien, herausgelaufen, war 3. Wa$$er-Zolle und 101. Wa$$er-Linien. §. 1249. Da, Drittens, die Ober-Fläche des Gewä$$ers in dem viereckigten Dritte Erfah- rung, an die$em Wa$$er-Leitungs- Profil. Hahnen-Ka$ten von dem ober$ten Rande de$$elben, 9{1/4} Zoll tief ab$tandt, und die Steig- Röhre am Behälter des Platzes Dauphine, 20. Zoll, 7. Linien tief unterhalb die$em nehmlichen ober$ten Rande des Hahnen-Ka$tens, war abge$chnitten worden, welches dann $olcherge$talt 11. Zoll, 4. Linien Wa$$er-Belä$tigungs-Höhe angiebt; So wur- de un$er Aich-Gefä{$s}, von dem einem derer beyden Hähne, in {46/2} Secunden, von dem andern aber, in {78/2} Secunden völlig angefüllet: Welches dann er$tenfalls in un$erer Ta- belle, 3. Wa$$er-Zolle, 94. Linien, andernfalls aber, 2. Wa$$er-Zolle, 22. Wa$$er- Linien anzeiget. Die gantze Wa$$er-Ergie$$ung die$er beyden Hähne zu$ammen genom- men, beträgt al$o unter einer Wa$$er-Belä$tigungs-Höhe von 11{1/3} Zollen, 5. Wa$$er- Zolle, und 116. Wa$$er-Linien. §. 1250. Da, Vierdtens, die Ober-Fläche des Gewä$$ers in dem viereckigten Vierdte Erfah- rung an eben die- $em Profil. Hahnen-Ka$ten von dem ober$ten Rande de$$elben 9. Zoll, 10. Linien tief ab$tand, und die Steig-Röhre an dem Behälter des Platzes Dauphine, unterhalb der Horizontal- Linie die$es nehmlichen ober$ten Randes, auf 26. Zoll, 7. Linien war abge$chnitten wor- den, welches dann 16. Zoll 9. Linien Wa$$er-Belä$tigungs-Höhe angab; So wurde alsdann un$er Aich-Gefä$e von dem einem derer beyden Hähne in {32/2} Secunden, von dem andern aber in {55/2} Secunden völlig angefüllet. Die$es giebt nun nach un$erer Ta- belle er$tenfalls, 4. Wa$$er-Zolle, 78. Linien, und andernfalls, 3. Wa$$er-Zolle, 8. Wa$$er-Linien, vor die herausgelaufenen Wa$$er-Ergie$$ungen, welche beyde zu- $ammen genommen, 7. Wa$$er-Zolle, und 86. Wa$$er-Linien ausmachen, und zwar unter einer Wa$$er-Belä$tigungs-Höhe von 10. Zollen, 9. Linien, durch eine Ausflu{$s}- Mündung von 5. Zoll Weite im Diameter. §. 1251. Da, Fünftens, die Ober-Fläche des Gewä$$ers in dem viereckigten Fünfte Erfah- rung an eben die- $em Profil. Hahnen-Ka$ten, von de$$elben ober$ten Rande, 11{1/2} Zoll tief ab$tund, und die Steig- Röhre am Behälter des Platzes Daupnine, unterhalb der Horizontal-Linie die$er nehmli- chen ober$ten Kante des viereckigten Hahnen-Ka$tens, auf 32. Zoll, 7. Linien tief, ho- rizontal (wie in allen denen vorhergegangenen Ab$chnitten) war abge$chnitten worden: Wodurch dann al$o eine Wa$$er-Belä$tigungs-Höhe von 21. Zollen 1. Linie, ent$tan- den war; So wurde un$er Aich-Gefä{$s} von dem einem derer beyden Hähne, in {31/2} Se- cunden, und von dem andern in {49/2} Secunden völlig angefüllt. Solches gab dann, ver- möge un$erer Tabelle, er$tenfalls, 5. Wa$$er-Zolle, 60. Wa$$er-Linien, andernfalls aber, 3. Zoll, 62. Linien, vor die ge$chehenen Wa$$er-Ergie$$ungen an: Welche bey- de zu$ammen genommen, eine Wa$$er-Ergie$$ung von 8. Wa$$er-Zollen und 122. Wa$- $er-Linien, und zwar unter einer 21. Zoll, 1. Linie hohen Wa$$er-Belä$tigungs-Höhe ausmachen. §. 1252. Da, Sech$tens, die Ober-Fläche des Gewä$$ers in dem viereckigten Sech$te Erfah- rung, an eben die- $em Profil. Hahnen-Ka$ten, von de$$elben ober$ten Rande, 14. Zoll 7. Linien tief ab$tundt, und die Steig-Röhre am Behälter des Platzes Dauphine, unterhalb der Horizontal-Linie die- $es nehmlichen ober$ten Randes, 38. Zoll, 7. Linien tief, war abge$chnitten worden, daher dann al$o eine 24. Zoll hohe Wa$$er-Belä$tigungs-Höhe ent$tanden; So wur- de un$er Aich-Gefä{$s} von dem einem derer beyden Hähne in {30/2} Secunden, von dem an- dern aber, in {42/2} Secunden angefüllet: Die$es giebt dann al$o nach un$erer Tabelle, er$tenfalls 5. Wa$$er-Zolle und 86. Wa$$er-Linien, andernfalls aber, 4. Wa$$er- Zolle vor die ge$chehenen Wa$$er-Ergie$$ungen: Die$e beyde machen zu$ammen genom- men eine Wa$$er-Ergie$$ung von 9. Wa$$er-Zollen und 86. Wa$$er-Linien, welche un- ter einer 24. Zoll hohen Wa$$er-Belä$tigungs-Höhe mit vollem Gu{$s} ge$chiehet. Zum Siebenden, da die Ober-Fläche des Gewä$$ers in dem viereckigten Hahnen- Ka$ten, von de$$elben ober$ten Rande, 17. Zoll ab$tandt, und die Steig-Röhre am Behälter des Platzes Dauphine wieder abge$chnitten oder in ihre ordinaire Höhe ver$e- tzet worden war, nehmlich 3{1/2} Fu{$s} oder 42. Zoll unter die Horizontal-Linie des ober$ten Randes vom gedachten Hahnen-Ka$ten; Welches al$o 25. Zoll Wa$$er-Belä$tigungs- Höhe angab, unter welcher Höhe das Wa$$er zu der im Diameter 5. Zoll weiten Aus- flu{$s}-Mündung mit vollem Gu{$s} heraus lief, und $ich in den Ka$ten oder Behälter er- go{$s}, an welchen die beyden Hähne angelöthet waren; So wurde un$er Aich-Gefä$e von dem einem Hahne in {30/2} Secunden, und von dem andern in {40/2} Secunden angefüllet, [0317]Wa$$er-Bau-Kun$t. Vierdtes Buch. gleichwie in der er$ten Erfahrungs-Probe auch; Das macht al$o vor die gantze Wa$$er- Ergie$$ung, wie aus der Tabelle zu er$ehen, 9. Wa$$er-Zolle und 115. Wa$$er-Linien, und zwar unter einer 25. Zoll hohen Wa$$er-Belä$tigungs-Höhe, und mit einer im Dia- meter 5. Zoll weiten Röhre. §. 1253. “Aus un$erer zweyten Erfahrung er$ehen wir nunmehro, da{$s}, wann die Anmerckungen über die vorher- gegangenen Er- fahrungs-Pro- ben. Ober-Fläche des Gewä$$ers im viereckigten Hahnen-Ka$ten, 9. Zoll unter der Wa$$er- pa{$s}-Linie x, y, befindlich i$t, und $ich die Steig-Röhre am Behälter des Platzes Dau- phine ebenfalls, jedoch 14. Zoll, 7. Linien unter die$er Wa$$erpa{$s}-Linie x, y, befindet, welches dann al$o eine Wa$$er-Belä$tigungs-Höhe von 5. Zollen, 7. Linien angiebt; Fig. 5. So belaufft $ich die Menge Wa$$er, die die$e Wa$$er-Leitung F E I M D O Q S V Z K p m n l, von 1168. bis 1169. Toi$en Länge, ausgiebet, nicht höher, als auf 3. Wa$$er-Zolle und 101. Wa$$er-Linien, den in dem viereckigten Hahnen-Ka$ten verbleibenden Uberre$t nicht mit gerechnet; Ma$$en der Uberflu{$s} am Gewä$$er durch eine von $einen Ausflu{$s}-Röh- ren $einen anderweitigen Ausgang hat: Dann, wenn man die$es Wa$$er in die$en Ka- $ten noch höher anlaufen lie$$e, würde die Menge $einer Ergie$$ung oder $einer Ausgabe, in eben dem Maa{$s} zu nehmen, in welchem die Wa$$er-Belä$tigungs-Höhe oder die Hö- he des Wa$$ers in die$em Ka$ten anwach$en möchte. Aus der dritten Erfahrung haben wir fernerhin er$ehen, da{$s}, wenn die$e nemli- che Wa$$er-Leitung eine Wa$$er-Belä$tigungs-Höhe von 11{1/3}. Zollen be$itzet, $elbige nicht mehr, als 5. Wa$$er-Zolle und 116. Wa$$er-Linien ausgiebt, den obgemeldeten Uberflu{$s} nicht mit gerechnet. Aus der vierdten Erfahrung, da{$s}, wenn die Belä$tigungs-Höhe 16{3/4}. Zoll be- trägt, $ie nur 7. Wa$$er-Zolle und 86. Wa$$er-Linien ausgiebet, den Uberflu{$s} nicht mit gerechnet. Aus der fünfften Erfahrung, da{$s} unter einer Wa$$er-Belä$tigungs-Höhe von 21. Zollen, 1. Linie, die Wa$$er-Ergie$$ung nur 8. Wa$$er-Zolle und 122. Wa$$er-Li- nien gewe$en, ohne dem zuruck bleibenden Uberflu{$s}. Aus der $ech$ten Erfahrung endlich, da{$s} unter einer Wa$$er-Belä$tigungs-Hö- he von 24. Zollen die Wa$$er-Ergie$$ung 9. Wa$$er-Zolle und 86. Wa$$er-Linien betra- gen, ohne dem Uberre$t. Zuletzt aus der $iebenden Erfahrung, da{$s} unter einer Wa$$er-Belä$tigungs-Hö- he von 25. Zollen die Wa$$er-Ergie$$ung 9. Wa$$er-Zolle und 115. Wa$$er-Linien, oh- ne dem Uberflu{$s}, betragen. Es i$t hierbey noch anzumercken übrig, da{$s} die$e Wa$$er-Leitung, die 1168. bis 1169. Toi$en lang i$t, und deren Röhren im Diameter 5. Zoll weit $ind, au$$er denen Winckeln oder Knien, die in dem Profil angemerckt $ind, noch andere horizontale Wen- dungen oder Winckel formiret, die aber alle in der Ründe $ehr weit gekrümmt, herum laufen, welches dann al$o in die$em Fall, die Friction zu vermehren, $o gar $ehr nicht ver- mögend $eyn wird. Anmerckungen über diejenigen Erfahrungs-Proben, die zu die$em Wa$$er-Leitungs-Profil gehören.

§. 1254. IN dem er$ten Experiment war die Höhe des Gefälls 78. Fu{$s}, 7. Zoll: Die$e Berechnung des er$ten Experi- ments, aus wel- cher zu er$ehen, da{$s} die würckli- che Wa$$er-Er- gie$$ung $ich zu der natürlichen, wie 1. zu 2. ver- hält. Höhe beziehet $ich auf eine Ge$chwindigkeit von 68. Fu$$en, 7. Zollen, 6. Li- nien. Da nun die Höhe der Wa$$er-Belä$tigungs-Säule 25. Zoll oder 2. Fu{$s}, 1. Zoll betragen; $o hat al$o die Steig-Höhe 76. Fu{$s}, 6. Zoll gehalten. Auf die$e beziehet $ich nun aber eine Ge$chwindigkeit von 77. Fu{$s}, 9. Zollen. Ziehen wir nun die$e von der er- $tern ab; $o bleiben 10. Zoll, 6. Linien vor die Ge$chwindigkeit des Gewä$$ers auf jede Se- cunde übrig, oder 52. Fu{$s}, 6. Zoll vor jede Minute. Multipliciren wir die$e durch 25. nemlich durch das Quadrat des Diameters der Röhre; $o bekommen wir die Höhe derje- nigen Wa$$er-Säule, welche die natürliche Wa$$er-Ergie$$ung ausdrucket. Die$er ihre Schwehre beträgt nun hier 502. ℔. das i$t $o viel als 251. Pinten. Dividiren wir die$e durch {40/3}; $o bekommen wir ohngefehr 18{3/4}. Wa$$er-Zoll, an $tatt dererjenigen 9{4/5}. Wa$$er- Zolle, die man im er$ten Experiment $elb$t gefunden, oder an $tatt derer 160. Wa$$er-Zolle, welche des Mon$. Couplet Berechnung angiebet. Was nunmehro al$o die Verhältnis der würcklichen Wa$$er-Ergie$$ung zu der natürlichen anbelangt, kan $olche durch {25/48}. oder durch {1/2}. angegeben werden.

§. 1255. In dem zweyten Experiment, an die$er nemlichen im Diameter 5. Zoll wei- Berechnung des zweyten Experi- ments, welche zeiget, da{$s} die würckliche Wa$- ten Wa$$er-Leitung, war die Höhe des Gefälls 79. Fu{$s}, 3. Zoll. Die$e Höhe beziehet $ich auf eine Ge$chwindigkeit von 68. Fu$$en, 11. Zollen und 6. Linien. Da nun in die$em Fall die Wa$$er-Belä$tigungs-Höhe 5. Zoll, 7. Linien betragen; $o hat die Steig-Höhe nicht [0318]II. Cap. Von der Würckung, des Gewä$$ers. mehr als 78. Fu{$s}, 9. Zoll, 5. Linien gehalten: Die auf die$e Höhe $ich beziehende Ge$chwin- $er-Ergie$$ung zu der natürli- chen $ich wie 5. zu 6. verhält. digkeit beträgt 68. Fü{$s}, 8. Zoll, 10. Linien: Giebt al$o der Unter$chied mit der er$tern 2. Zoll, 8. Linien, vor die Ge$chwindigkeit des Gewä$$ers in jeder Secunde, oder 13. Zoll und {1/3}. in jeder Minute. Multipliciren wir die$e durch 25; $o bekommen wir ohngefehr 333. Fu{$s} vor die Höhe derjenigen Wa$$er-Säule, welchs die Wa$$er-Ergie$$ung ausdruckt, und deren Schwehre $ich auf 127{1/2}. ℔. belaufft; Dividiren wir $olche durch 2, um an die Stel- le derer Pfunde Pinten zu bekommen, und den erhaltenen Quotienten abermahl durch {40/3}; $o erhalten wir 4. und ohngefehr {3/4}. Wa$$er-Zolle, an $tatt derer 3{5/7}. Wa$$er-Zolle, welche die Erfahrung gewie$en: Folglich kan al$o die Verhältnis der würcklichen Wa$$er-Ergie$- $ung zu der natürlichen durch den Bruch {104/133}, oder durch {5/6}. ausgedruckt werden.

§. 1256. In dem dritten Experiment war die Höhe des Gefälls 79. Fu{$s}, 2. Zoll, 9. Berechnung des dritten Experi- ments, welche zei- get, da{$s} $ich die mürckliche Wa$- $er-Ergie$$ung zu der natürlichen, wie 11. zu 17. verhält. Linien. Die$e beziehet $ich auf eine Ge$chwindigkeit von 68. Fu$$en, 11. Zollen, 3. Linien. Da nun hier die Belä$tigungs-Höhe 11. Zoll, 4. Linien betragen; So war die Steig-Hö- he al$o 78. Fu{$s}, 3. Zoll, 5. Linien, welche $ich auf eine Ge$chwindigkeit von 68. Fu$$en, 6. Zollen, 3. Linien beziehet. Ihr Unter$chied mit der er$tern giebt al$o 5. Zoll, vor die Ge- $chwindigkeit des Gewä$$ers in jeder Secunde.

Weilen die natürlichen Wa$$er-Ergie$$ungen an einerley Wa$$er-Leitung, mit de- nen Ge$chwindigkeiten des Wa$$ers, unter ver$chiedenen Belä$tigungs-Höhen in gleicher oder einerley Verhältnis $tehen; $o kan man, um die Berechnung zu verkürtzen, al$o $agen: Wenn 2. Fu{$s}, 8. Zoll, oder {8/3}. Fu{$s}, als nemlich die Ge$chwindigkeit des Wa$$ers, die $ich auf eine Belä$tigungs-Höhe von 5. Zollen, 7. Linien beziehet, {4/3}. Wa$$er-Zolle ausgeben: Was wird die Ge$chwindigkeit von 5. Zollen angeben? So werden wir 8{29/32}. Wa$$er-Zol- le, vor die natürliche Wa$$er-Ergie$$ung einer Belä$tigungs-Höhe von 11. Zollen, 4. Linien, erhalten, an $tatt derer 5{5/6}. Wa$$er-Zolle, die die dritte Erfahrung angegeben oder ausge- wie$en hat. Die Verhältnis der würcklichen Wa$$er-Ergie$$ung zu der natürlichen Ergie$- $ung, kan hier al$o durch den Bruch {112/171}. oder ohngefehr durch {11/17}. ausgedruckt werden.

Mon$. Couplet, indeme er von die$er dritten Erfahrungs-Probe redet, (§. 1249.) gedencket zweyer Hähne, zu denen das Gewä$$er in das Aich-Gefä$$e heraus gelaufen i$t, $o, da{$s} es al$o keinesweges mit vollem Gu{$s} aufgefangen worden. Da nun aber diejenige Friction, die von denen Hähnen verur$achet worden i$t, nothwendig die Ge$chwindigkeit des Gewä$$ers hat $chwächen mü$$en; $o i$t kein Zweifel übrig, da{$s} man nicht $ollte mehr Zeit damit zugebracht haben, als man deren gebraucht hätte, um nemlich einerley Menge Wa$- $er aufzufangen, und zwar unmittelbar an dem Ausflu{$s} der Röhre $elb$t. Woraus dann al$o folget, da{$s} die würckliche Wa$$er-Ergie$$ung etwas über die 5{5/6}. Wa$$er-Zolle hätte $eyn mü$$en. Es i$t die$es ein Um$tand, de$$en ich blo{$s} deshalben gedencke, um in des Mon$. Couplet Ab$ichten wegen der gro$$en Behut$amkeit und $charfen Auf$icht mit einzutreten, die man bey denen Erfahrungs-Proben die$er Art und Natur anwenden mu{$s}, ma$$en $ol- che von der gering$ten Nachlä$$igkeit verfäl$chet werden können.

§. 1257. In dem vierdten Experiment war die Höhe des Gefälles 79. Fu{$s}, 2. Zoll, Berechnung des vierdten Experi- ments, welches zeiget, da{$s} $ich die würckliche Wa$$er-Ergie$- $ung zu der na- türlichen, wie 9. zu 16. verhält. 2. Linien, welche $ich auf eine Ge$chwindigkeit von 68. Fu$$en, 11. Zollen, beziehet. Da nun hier aber die Belä$tigungs-Höhe 16. Zoll, 9. Linien betragen; $o war die Steig-Hö- he al$o 77. Fu{$s}, 9. Zoll, 6. Linien, auf welche $ich dann eine Ge$chwindigkeit von 78. Fu$- $en, 3. Zollen, 6. Linien beziehet. Subtrahiren wir die$e von der er$tern; $o giebt der Un- ter$chied 7. Zoll, 6. Linien vor die Ge$chwindigkeit des Gewä$$ers in jeder Secunde. Wir finden dann nunmehro die natürliche Wa$$er-Ergie$$ung, wenn wir al$o $agen: Wenn 5. Zolle, als Ge$chwindigkeit des Gewä$$ers, 8{29/32}. Wa$$er-Zolle, auf eine Gefälls-Höhe von 11. Zollen, 4. Linien, in der dritten Erfahrungs-Probe angegeben: Wie viel geben 7{1/2}. Zoll, natürliche Ge$chwindigkeit des Gewä$$ers, auf eine Belä$tigungs-Höhe von 16. Zollen, 9. Linien? So finden wir 13{3/8}. Wa$$er-Zolle, an $tatt derer 7{7/12}. Wa$$er-Zolle, welche die Erfahrung $elb$t ausgewie$en. Kan al$o gar füglich die Verhältnis der würck- lichen Wa$$er-Ergie$$ung zu der natürlichen Ergie$$ung durch {9/16}. ausgedruckt werden.

§. 1258. In dem fünfften Experiment war die Höhe des Gefälls 79. Fu{$s}, 6. Linien, Berechnung des fünfften Experi- ments, woraus zu er$ehen, da{$s} die würckliche Wa$$er-Ergie$- $ung zu der na- türlichen $ich wie 5. zu 9. verhält. welche Höhe $ich auf eine Ge$chwindigkeit von 68. Fu$$en, 10. Zollen beziehet. Da nun die Belä$tigungs-Höhe 21. Zoll und 1. Linie betrug; $o war die Steig-Höhe al$o 77. Fu{$s}, 3. Zoll, 5. Linien, welche $ich auf eine Ge$chwindigkeit von 68. Fu$$en, 1. Zoll beziehet. Der Unter$chied die$er und der vorhergegangenen Ge$chwindigkeit giebt al$o 9. Zoll vor die natürliche Ge$chwindigkeit des Gewä$$ers auf jede Minute Zeit.

Um nunmehro diejenige Wa$$er-Ergie$$ung zu erfahren, die $ich auf die$e Ge$chwin- digkeit beziehet, mü$$en wir al$o $agen: Wenn 7{1/2}. Fu{$s}, natürliche Ge$chwindigkeit des Ge- wä$$ers, unter einer Belä$tigungs-Höhe von 16{3/4}. Zoll, 13{3/4}. Wa$$er-Zolle gegeben haben: Was werden 9. Zolle, als Ge$chwindigkeit des Gewä$$ers, vor die natürliche Wa$$er-Er- gie$$ung, die $ich auf das fünffte Experiment beziehet, ausgeben? So werden wir nach vol- [0319]Wa$$er-Bau-Kun$t. Vierdtes Buch. lendeter Berechnung, 16{1/20}. Wa$$er-Zolle, an $tatt dererjenigen 8{5/6}. Wa$$er-Zolle, bekom- men, welche die Erfahrung $elb$t gewie$en hat: Woraus zu er$ehen, da{$s} die Verhältnis der würcklichen Wa$$er-Ergie$$ung zu der natürlichen Ergie$$ung durch {5/9}. ausgedruckt wer- den kan.

§. 1259. In der $ech$ten Erfahrungs-Probe war die Höhe des Gefälls 78. Fu{$s}, 9. Die Berechnung des $ech$ten Ex- periments giebt eben $o viel an, als die Berech- nung des er$ten, weilen die Ge- $chwindigkeiten des Gewä$$ers einander gleich $eynd. Zoll, 5. Linien, welche Höhe $ich auf eine Ge$chwindigkeit von 68. Fu$$en, 9. Zollen bezie- het. Da nun die Belä$tigungs-Höhe 24. Zoll betrug; $o war die Steig-Höhe al$o 76. Fu{$s}, 9. Zoll, 5. Linien. Weilen $ich nun die$e Höhe auf eine Ge$chwindigkeit von 67. Fu$- $en, 10. Zollen, 6. Linien beziehet; So giebt al$o der Unter$chied die$er mit der vorherge- gangenen Ge$chwindigkeit, 10. Zoll, 6. Linien, vor die natürliche Ge$chwindigkeit des Wa$- $ers, auf jede Secunde Zeit. Da nun die$e hier eben $o gro{$s} i$t, als diejenige, die wir im 1254. Paragrapho durch diejenige Berechnung gefunden haben, welche von uns bey Be- trachtung des er$ten Experiments vollführet worden, die Sache auch noch überdem die nem- liche Leit-Röhre anbetrifft; So mu{$s} dann al$o die Wa$$er-Ergie$$ung abermahlen 18{3/4}. Wa$$er-Zolle betragen, an $tatt derer 9{4/5}. Wa$$er-Zolle, oder 9. Wa$$er-Zolle und 115. Linien, welche Mon$. Couplet in der er$ten Erfahrungs-Probe gefunden, dagegen er in der $ech$ten Erfahrungs-Probe nicht mehr, als 9. Wa$$er-Zolle und 86. Wa$$er-Linien er- halten: Die$es macht nun hier einen Unter$chied von 29. Wa$$er-Linien, der von nichts anders herkommen kan, als von der Erme$$ung der Zeit, die man etwas grö$$er ge$chätzet haben wird, als $ie würcklich gewe$en, weilen, da die natürlichen Ge$chwindigkeiten in die- $en beyden Erfahrungs-Proben einander gleich $ind, die $ich auf die$e beziehende würckli- che Ge$chwindigkeiten nothwendig einander auch gleich $eyn mü$$en. Was die Wa$$er- Ergie$$ung anbelangt, die Mon$. Couplet, und zwar an die$em letzten Experiment, durch $eine Berechnungen gefunden, $chätzet er $olche auf 157. Wa$$er-Zolle, an deren $tatt er doch unter einer Belä$tigungs-Höhe von 25. Zollen, als welche $ich auf das er$te Experi- ment beziehet, 160. $olcher Wa$$er-Zolle gefunden.

§. 1260. Von dem $iebenden Experiment will ich weiter nichts gedencken, ma$$en es Das $iebende Ex- periment i$t eine blo$$e Wiederho- lung des er$tern, und giebt auch einerley Wa$$er- Ergie$$ung an. $chlechterdings eine Wiederholung des er$tern i$t, weilen die Belä$tigungs-Höhe bey 25. Zollen verblieben, mithin die Fall- und Steig-Höhe eben diejenigen Höhen gewe$en, wie im er$ten Experiment: Und hat auch würcklich Mon$. Couplet eben die Wa$$er-Ergie$$ung von 9. Wa$$er-Zollen und 115. Linien $o wohl im er$ten als letzten Experiment wieder ge- funden und erhalten. Ubrigens folget nunmehro hier des Mon$. Couplet Di$cours über das vierdte Wa$$er-Leitungs-Profil.

§. 1261. “Das vierdte Profil i$t der Durch$chnitt des Erdreichs von fünf ei$ernen Be$chreibung der Nivellitung des vierdten Wa$$er- Leitungs-Profils. Wa$$er-Leitungen, von denen zwey im Diameter 18. Zoll, die übrigen drey aber einen Fu{$s} weit $ind. Alle fünf zu$ammen empfangen ihr Gewä$$er von dem Quarré derer bey- den Re$ervoirs oder Behälter der Anhöhe oder Hügels bey Montboron, welcher oberhalb Ver$ailles, und auf der lincken Seite des Weges von Ver$ailles nach Paris lieget, und Fig. 6. leiten es in den Wa$$er-Behälter desjenigen Wa$$er-Schlo$$es, welches in der Ga$$e des Bons-Enfans ohnweit der Corps de Garde derer Schweitzer befindlich i$t.

Da alle die$e Wa$$er-Leitungen einerley Profil und einerley Belä$tigungs-Höhen be$itzen; $o wollen wir es hier bey derjenigen bewenden la$$en, deren Leit-Röhre im Dia- meter 18. Zoll weit i$t, und an welcher die Höhe des Quarré oder Vierecks derer beyden Behälter durch die Länge A B C angezeigt i$t. An dem Boden die$es Behälters, C, befindet $ich ein Ventil, welches im Dia- meter 2. Fu{$s} weit i$t, und auf welches eigentlich die im Diameter 18. Zoll weite Leit- Röhre zutrifft. Die$e Wa$$er-Leitung $teiget läng$t der $chrägen Fläche C D E F, von 197. Toi- $en Länge, in die Tiefe herunter, und macht in D und in E läng$t die$er Schräge zwey kleine abgeründete Winckel oder Knie, die aber nicht $onderlich mercklich $ind. Ihre verticale oder $enckrechte Höhe F G, welche von der horizontal-Linie C G, und von dem auf der Wa$$er-Leitung $elb$t genommenen Punct F, determiniret wird, hält 65. Fu{$s}. Von dem Punct F an fähret $ie fort, hernieder zu $teigen, jedoch aber unter einer der horizontal-Linie weit näher kommenden Schräge, nemlich läng$t der Linie F H von 297. Toi$en Länge: Ihre $enckrechte Höhe aber, H I, beträgt allhier nur 7. Fu{$s}, 9. Zoll. Von dem Punct H an $teiget $ie läng$t einer Anhöhe H L, von 149. Toi$en Län- ge in die Höhe, und führet allhier eine $enckrechte Höhe H M von 18. Fu{$s}, 9. Zollen. Endlich, von dem Punct L, wo$elb$t die$e Wa$$er-Leitung in der Ründung her- um laufft, $teiget $ie bis in N. $enckrecht in die Höhe, um ihr Gewä$$er in den Behälter des Wa$$er-Schlo$$es zu ergie$$en. Die Steig-Röhre L N i$t an die$em Ort blo{$s} nur von Bley gemacht, und dabey 53. Fu{$s}, 10. Zoll, 9. Linien hoch: Folget al$o, da{$s} die- $er Punct N. oder die Mündung, zu welcher die Wa$$er-Leitung ihr Gewä$$er mit vol- [0320]II. Cap. Von der Würckung, des Gewä$$ers. lem Gu{$s} heraus ergie$$et, noch um 1. Zoll, 3. Linien tiefer $tehet, als der Punct C. wel- ches der Ort i$t, wo$elb$t das Gewä$$er den obern Theil des Ventils zu bedecken anfängt, oder eigentlich der Boden von dem viereckigten Ka$ten auf der Anhöhe de Montboron. Wir finden al$o, da{$s} die$e gantze Wa$$er-Leitung C D E F H L N ohngefehr 600. Toi$en lang i$t, und ihre Einflu{$s}-Mündung C, nur 1. Zoll, 3. Linien höher liegt, als die Ausflu{$s}-Mündung N. Es i$t die$es auf $olche Art angeordnet worden, blo{$s} deshal- ben, um an dem Behälter des Wa$$er-Schlo$$es die möglich$t grö$$e$te Höhe zu gewin- nen, und i$t die$es auch derjenige Behälter, der die $chön$ten $pringenden Wa$$er zu Ver- $ailles herbey $chaffet.

§. 1262. “Nach die$er gemachten Be$chreibung folgen nunmehro (fähret Mon$. Die Wa$$er-Be- lä$tigungs-Höhe, unter welcher fol- gende Erfah- rungs-Proben vollführet wor, den, war 12. Fu{$s}, 1. Zoll, 3. Linien. Couplet fort) diejenigen Erfahrungs-Proben, welche wir an der im Diameter 18. Zoll weiten hier im Profil bemerckten ei$ernen Wa$$er-Leitung, hinaus geführet haben. Er$t- lich mü$$en wir anmercken, wie wir es vorhin auch $chon berühret haben, da{$s} der obere Theil derer Ventile, als nemlich C, welche an dem Boden des Behälters der Anhöhe de Montboron befindlich $ind, um 1{1/4}. Zoll höher liegt, als die Ausflu{$s}-Mündung N. die- $er Wa$$er-Leitung, am Behälter des Wa$$er-Schlo$$es, in welchen $ie ihr Gewä$$er mit vollem Gu{$s} ergie$$et: Woraus wir al$o er$ehen, da{$s}, wenn $ich die$e Ventile mit einer 12. Fu{$s} hohen Wa$$er-Belä$tigungs-Höhe belä$tiget befinden, als zum Exempel, mit der gantzen Höhe C B, wir alsdann $agen können, da{$s} dasjenige Gewä$$er, das zu die$er offenen Mündung N. heraus laufft, mit einer 12. Fu{$s}, 1{1/4}. Zoll hohen Wa$$er-Hö- he belä$tiget $ey: Und das i$t dann auch diejenige Wa$$er-Belä$tigungs-Höhe, mit wel- cher wir folgende Erfahrungs-Proben vollführet haben.

Wir haben noch ferner zu mercken, da{$s} der zum Wa$$er-Schlo{$s} gehörige Be- hälter O P Q R, wann nemlich $ein Boden mit 7. Fu{$s} hoch Wa$$er-Höhe belä$tiget i$t, 34880. Cubic-Fu{$s}, oder 4360. Muids Pari$er-Maa{$s} in $ich enthält, jede Muid zu 288. Pinten gerechnet, und zwar von denen, die 48. Cubic-Zoll halten.

§. 1263. “Zufolge die$er Erkänntni$$e haben wir das Gewä$$er durch die$e im Dia- Aus$chlag eines Experiments un- ter obiger Wa$- $er-Belä$tigungs- Höhe, mit einer im Diameter 18. Zoll weiten Leit- Röhre. meter 18. Zoll weite Wa$$er-Leitung hindurch laufen la$$en; So hat $ie alsdann in 12. Minuten Zeit, in den Behälter des Wa$$er-Schlo$$es, 10. Zoll hoch Wa$$er, oder 519{1/22}. Muids ergo$$en: welches dann al$o 43{166/663}. Muids, oder 12456{24/221}. Pintes in ei- ner Minute angiebt, in $ofern nemlich die Wa$$er-Belä$tigungs-Höhe allezeit 12. Fu{$s}, 1. Zoll und {1/4}. Zoll verbleibet.

Dividiren wir nunmehro die$e Quantität Pinten, nemlich: 12456{24/221}, durch 13{1/3}. Pinten, als welche nemlich, wie wir im vorhergegangenen fe$tge$etzet haben, die Wa$$er- Ergie$$ung eines Wa$$er-Zolls in Zeit einer Minute ausmachen; So giebt uns der Quotient 934{46/221}. Wa$$er-Zolle an, und der Bruch {46/221}. kommt {39/144}. von einem Wa$$er- Zolle, oder 30. Wa$$er-Linien $ehr nahe. Wir haben dannenhero al$o 934. Wa$$er-Zolle, und 30. Wa$$er-Linien vor die Ausgabe oder Ergie$$ung un$erer Wa$$er-Leitung, die im Diameter 18. Zoll weit i$t, ihr Gewä$$er in voller Mündung ergie$$et, und zwar unter einer Belä$tigungs-Höhe von 12. Fu$$en, 1{1/4}. Zollen.

§. 1264. “Nachdeme wir die Ober-Fläche des Gewä$$ers am Quarré derer Ven- Noch eine andere Erfahrungs-Pro- be unter der nemlichen Wa$- $er-Belä$tigungs- Höhe, woraus man die Wa$$er- Ergie$$ung einer im Diameter 12. Zoll weiten Leit- Röhre herleitet. tile der Anhöhe de Montboron, auf dem nemlichen Wa$$erpa{$s} 13. be$tändig unterhal- ten, und das eine von denen Ventilen von 2. Fu$$en, die zu un$erer 18. Zoll weiten Wa$- $er-Leitung gehören, desgleichen auch alle die drey Ventile von 18. Zollen, die zu denen übrigen dreyen Wa$$er-Leitungen gehören, von denen eine jede im Diameter 1. Fu{$s} weit i$t, geöfnet hatten; So haben die$e vier Wa$$er-Leitungen zu$ammen in den Behälter des Wa$$er-Schlo$$es, in Zeit von 6. Minuten, 9. Zoll hoch Wa$$er, oder 467{1/7}. Muids herbey ge$chafft: Welches an die$en vier Wa$$er-Leitungen zu$ammen genommen, 1681{4/7}. Wa$$er-Zolle, das i$t, 1681. Wa$$er-Zolle, und etwas mehr als 82. Wa$$er-Li- nien beträgt.

Da wir nun wi$$en, da{$s} un$ere er$te Wa$$er-Leitung von 18. Zollen weite, wie aus dem vorhergegangenen zu er$ehen, uns 934. Wa$$er-Zolle und etwas weniger als 30. Wa$$er-Linien angegeben: Und wir $ubtrahiren al$o von der Wa$$er-Ergie$$ung de- rer vier Wa$$er-Leitungen zu$ammen, nemlich von 1681. Wa$$er-Zollen, 82. Wa$$er- Linien, die kaumberührten 934. Wa$$er-Zolle, 30. Wa$$er-Linien; So mu{$s} der Uber- re$t 747. Wa$$er-Zolle und ohngefehr 52. Wa$$er-Linien vor die Wa$$er-Ergie$$ung de- rerjenigen drey Wa$$er-Leitungen angeben, die im Diameter einen Schuh weit $ind: Folglich mu{$s} das Drittheil hiervon, nemlich, 249. Wa$$er-Zoll, 17. Wa$$er-Linien, die mit voller Mündung ge$chehende Wa$$er-Ergie$$ung einer jeden von die$en dreyen im Diameter 12. Zoll weiten ei$ernen Wa$$er-Leitungen ausdrucken, von denen eine jede 12. Fu{$s}, 1{1/4}. Zoll Wa$$er-Belä$tigungs-Höhe, und ohngefehr mehr als 600. Toi$en Länge be$itzet. [0321]Wa$$er-Bau-Kun$t. Vierdtes Buch. Anmerckungen über die Erfahrungs-Proben, welche zu dem vierd- ten Wa$$er-Leitungs-Profil gehören.

§. 1265. Zufolge des vorhergegangenen, findet Mon$. Couplet durch $eine Berechnun- Aus$chlag von des Mon$. Cou- plet $einer Be- rechnung der er- $ten Erfahrungs- Probe am vierd- ten Wa$$er - Lei- tungs-Profil. gen, da{$s} die Wa$$er-Ergie$$ung von der im Diameter 18. Zoll weiten Leit- Röhre, auf eine Belä$tigungs-Höhe von 12. Fu$$en, 1. Zoll und 3. Linien, an $tatt derer gefundenen 934. Wa$$er-Zolle, 5004. Wa$$er-Zolle hätte $eyn $ollen, welches einen Un- ter$chied von 4070. Wa$$er-Zollen in Zeit einer Minute beträgt: Allein, $etzet er hinzu, “die$er Unter$chied, $o gro{$s} und wichtig er i$t, i$t hier doch noch nicht $o gro{$s}, als in de- nenjenigen Experimenten, die wir an denen allbereit im vorhergegangenen abgehandelten Wa$$er-Leitungen vollführet haben, wo$elb$t der Abgang an der Wa$$er-Ergie$$ung zwantzig bis drey$$ig mal grö$$er i$t, als die würckliche Ergie$$ung $elb$t, (§. 1229.) $tatt de$$en hier in die$em gegenwärtigen Experiment, diejenige Wa$$er-Ergie$$ung, welche uns die Verhältnis derer aus denen Belä$tigungs-Höhen ausgezogenen Quadrat-Wur- tzeln angiebet, nur fünfmal $o gro{$s} i$t, als die wahre Ergie$$ung, die uns die Erfahrung $elb$t gewie$en hat: Welches vielleicht davon herkommen könnte, da{$s} der Nachdruck, welchen die Friction an die$er nicht geringen Wa$$er-Ergie$$ung ausübet, nicht $o wich- tig und gro{$s} i$t, als derjenige, welchen die Friction bey einer kleinen Wa$$er-Ergie$$ung vollbringet: Welches dann um $o eher ge$chehen mu{$s}, weilen die Hindernis, die von der Friction verur$achet wird, $ich nach denenjenigen Mengen Wa$$er richten mu{$s}, die in Bewegung begriffen $ind, und die$es um $o viel mehr, da $ich auch die Friction mit auf die innern Wand-Flächen beziehet, die in ver$chiedenen Wa$$er-Leitungen befindlich $ind, nothwendig al$o in einer engen oder kleinen Röhre mehr Friction ge$chehen mu{$s}, als in einer weiten oder gro$$en, und zwar in eben der Verhältnis, wie $ich die Quadrate von ihren Diametern gegeneinander verhalten.

§. 1266. So wohl in der er$ten als andern Erfahrungs-Probe war die Höhe des Berechnung der er$ten Erfah- rungs-Probe, woraus zu er$e- hen, da{$s} $ich die würckliche Wa$- $er-Ergie$$ung zu der natürlichen, wie 7. zu 18. und nicht wie 934. zu 5004. verhalte. Gefälls 84. Fu{$s}, 9. Zoll, welche $ich auf eine Ge$chwindigkeit von 71. Fu{$s}, 3. Zoll, 8. Li- nien beziehet. Da nun die Wa$$er-Belä$tigungs-Höhe 12. Fu{$s}, 1. Zoll, 3. Linien betra- gen, $o war die Steig-Höhe al$o nicht höher, als 72. Fu{$s}, 7. Zoll, 9. Linien. Da $ich nun die$e Höhe auf eine Ge$chwindigkeit von 66. Fu$$en beziehet; So giebt al$o der Unter$chied zwi$chen die$er und der er$tern Ge$chwindigkeit 5. Fu{$s}, 3. Zoll, 8. Linien vor die Ge$chwin- digkeit des Gewä$$ers in jeder Secunde an, oder 318. Fu{$s}, 4. Zoll in jeder Minute.

Wenn wir hier inde$$en nur zum Grund $etzen, als beträf die Sache im Experiment, welches mit einer im Diameter 12. Zoll weiten Leit-Röhre vollendet worden wäre; So mü$$en wir 55. ℔. als nemlich die Schwehre eines Eylindri$chen-Fu{$s} Wa$$ers (§. 341.) durch 318{1/3}. Fu{$s}, als nemlich durch die Ge$chwindigkeit des Wa$$ers in Zeit einer Minute, multipliciren; So bekommen wir 17508. ℔. oder 8754. Pinten vor die Wa$$er-Ergie$- $ung jetztgedachter Leit-Röhre. Dividiren wir $olche durch {40/3}; So bekommen wir 656{1/2}. Wa$$er-Zoll, an $tatt derer 249. Wa$$er-Zolle, welche Mon$. Couplet aus der er$ten und andern Erfahrungs-Probe hergeleitet hat. Suchen wir nun an die$er im Diameter 12. Zoll weiten Wa$$er-Leitung die Verhältnis der würcklichen Wa$$er-Ergie$$ung zu der na- türlichen Ergie$$ung; $o finden wir, da{$s} $olche durch {7/18}. könne ausgedruckt werden.

§. 1267. Da $ich nun die natürlichen Wa$$er-Ergie$$ungen, einerley angeordneter Berechnung des zweyten Experi- ments, welches anzeiget, da{$s} $ich die würckliche Wa$$er-Ergie$- $ung zu der na- türlichen, wie 7. zu 11. verhält. Wa$$er-Leitungen, in denen auch das Gewä$$er einerley Ge$chwindigkeit be$itzet, eben $o verhalten, wie die Quadrate von denen Diametern die$er Wa$$er-Leitungen, und $ich all- hier das Quadrat des 12. Zoll gro$$en Diameters, zu dem Quadrat des 18. Zoll gro$$en Diameters, wie 4. zu 9. verhält; So können wir dannenhero al$o $agen: Wann 4, 656{1/2}. Wa$$er-Zoll ergie$$et; wie viel werden 9. ergie$$en? So finden wir nach vollendeter Be- rechnung 1477. Wa$$er-Zolle vor die natürliche Wa$$er-Ergie$$ung der im Diameter 18. Zoll weiten Leit-Röhre, an $tatt derer 934. Wa$$er-Zolle, die aus der Erfahrung $elb$t ge- funden worden $ind: Suchen wir nunmehro die Verhältnis die$er beyden Wa$$er-Ergie$- $ungen; $o er$ehen wir, da{$s} $olche ziemlich genau durch {7/11}. ausgedruckt werden kan.

Es giebt $ich hier von $elb$t zu erkennen, da{$s} die würckliche Wa$$er-Ergie$$ung, der natürlichen Ergie$$ung, in der im Diameter 18. Zoll weiten Wa$$er-Leitung, gar $ehr nä- her kommt, als in der nur 12. Zoll weiten Wa$$er-Leitung, ma$$en der Wa$$er-Verlu$t in der er$tern Leitung nicht mehr als {4/11}. von der natürlichen Wa$$er-Ergie$$ung ausmacht, dagegen aber in der andern Wa$$er-Leitung die$er Wa$$er-Verlu$t {11/18}. von der natürlichen Ergie$$ung beträget: Welches dann nicht anders ge$chehen kan, weilen, alles aufs $chärf$te genommen, allhier zwi$chen {4/11}. zu {11/18}. und 12. zu 18, einerley Verhältni{$s} $tatt finden $ollte, ma$$en $ich die Frictionen, in denen gleich langen Wa$$er-Leitungen, wenn das Gewä$$er [0322]Caput II. Von der Würckung, des Gewä$$ers. in denen$elben einerley Ge$chwindigkeit be$itzet $ich nach deren innern Wand-Flächen rich- tet, wie auch Mon$. Couplet hierinnen mit überein$timmet: Weshalben er al$o nicht hät- te $agen $ollen, da{$s} in einer kleinen oder engen Wa$$er-Leitung an denen innern Wänden mehr Friction ge$chehen mü{$s}te, als in einer gro$$en oder weiten Wa$$er-Leitung, und zwar in eben der Verhältni{$s}, wie $ich die Quadrate von ihren Diametern gegen einander verhalten. (§. 1265.)

§. 1268. Hier folget nun endlich die Erklärung, welche Mon$. Couplet von Be$chreibung de- rer Nivellirung\~e des fünften Wa$- $er-Leitungs-Pro- fils. dem fünften und letzten Profil angiebt, und zwar zu er$t von einer Wa$$er- Leitung mit ei$ernen Röhren, $agt er, die im Diameter 18. Zoll weit $ind, und das Gewä$$er aus dem Quarré oder Vier-Eck derer Behälter du Parc aux Cerfs oder Wild - Gartens, bi{$s} in den Behälter du bout de l’aîle fortleiten: Hernach auch noch von, einer andern Fig. 7. ebenfalls ei$ernen Wa$$er-Leitung, welche im Diameter einen Fu{$s} weit, und das Ge- wä$$er bi{$s} in den Behälter de Roquancour weiter fortführet. A. I$t ein Diameter 2. Fu{$s} weites Ventil, welches $ich am Boden des gedach- ten Vier - Ecks befindet, welches das Gewä$$er derer Behälter des Wild - Gartens em- pfängt: Auf die$es Ventil $timmet eigentlich die im Diameter 18. Zoll weite ei$erne Wa$- $er - Leitung ABDFHL zu. Auf die$er Wa$$er-Leitung am Punct L, $tehet eine bleyerne Röhre, LN, die ebenfalls im Diameter 18. Zoll weit i$t, $enckrecht in die Höhe $teiget, und das Gewä$- $er in den Behälter du bout de l’aîle oder der Flügel - Spitze hineinleitet, wo$elb$t es $ich mit voller Mündung ergie$$et. Von dem Ventil A. an, hat die$e Wa$$er-Leitung ABDFHL x N ver$chiedene Gefälle und Wendungen, von denen das er$te Gefäll durch AB ausgedruckt worden, und 41. Toi$en, 5. Fu{$s}, 9. Zoll, 6. Linien lang i$t: Giebt al$o vor die Länge der Linie a AB, 42. Toi$en, 2. Fu{$s}, 3. Zoll und 3. Linien an. Die $enckrechte Höhe die$es Ge- fälls BCb, wie $ie im Profil bemerckt i$t, hält 21. Fu{$s}, 6. Zoll, und i$t zwi$chen dem untern Punct B, und der Horizontal - oder Wa$$erpa{$s} - Linie a b d f h l r q u m begrifen, als welche 7. Fu{$s}, 9. Zoll und 6. Linien höher $tehet, als gedachtes Ventil A. Von dem Punct B an fähret die$e Wa$$er - Leitung fort läng$t einem Gefäll BD herunterzu$teigen, de$$en Schräge der Horizontal-Linie näher kommt, als das vorige Gefäll, anbey 165. Toi$en, 5. Fu{$s}, 6. Zoll lang i$t: Giebt al$o mit der Länge a AB von 42. Toi$en, 2. Fu{$s}, 3. Zoll, 3. Linien, vor die ge$amte Länge a ABD, 208. Toi- $en, 1. Fu{$s}, 9. Zoll, 3. Linien an. Die hierauf $ich beziehende $enckrechte Höhe DEd hält, 29. Fu{$s}, 5. Zoll, 6. Linien. Von dem Punct D an, $teiget $ie ferner läng$t einem Gefäll DF von 317. Toi- $en 4. Fu{$s} hernieder, welche Länge mit der vorigen a ABD. von 208. Toi$en, 1. Fu{$s}, 9. Zoll, 3. Linien, vor die gantze Länge a ABDF, 525. Toi$en, 5. Fu{$s}, 9. Zoll, 3. Li- nien angiebt: Da dann allhier die $enckrechte Höhe FGI f, 46. Fu{$s}, 2. Zoll, 6. Linien beträgt. Von dem Punct F an, $teiget $ie läng$t einer Anhöhe FH, von 186. Toi$en, 3. Fu{$s} Länge, wiederum in die Höhe: Die$e Länge mit der vorhergegangenen von 525. Toi$en, 5. Fu$$en, 9. Zollen, 3. Linien, giebt vor die gantze Länge a ABDFH, 712. Toi$en, 2. Fu{$s}, 9. Zoll, 3. Linien: die Verticale-Höhe Hh aber, beträgt allhier 25. Fu{$s}, 3. Zoll. Von dem Punct H an, $teigt $ie läng$t einem Gefälle HL von 65. Toi$en Länge hernieder, welche mit der vorigen Länge von 712. Toi$en, 2. Fu{$s}, 9. Zoll, 3. Linien, vor die ge$ammte Länge a ABDFHI, 777. Toi$en, 2. Fu{$s}, 9. Zoll, 3. Linien angiebt: Die $enckrechte Höhe LM I beträgt allhier 38. Fu{$s}, 4. Zoll. Endlich von dem Punct L an, wo$elb$t $ie in der Ründe herumläuft, $teigt $ie in der bleyernen, 31. Fu{$s}, 6. Zoll hohen Steig - Röhre L x N gerad in die Höhe, da dann, wann die Höhe die$er Röhre von der $enckrechten Höhe LM I, nehmlich von 38. Fu$$en, 4. Zollen, abgezogen wird, der Uberre$t, 6. Fu{$s}, 10. Zoll angiebt, und hier- durch anzeiget, da{$s} die volle Ausflu{$s} - Mündung N, an gedachter Steig - Röhre, um $o viel Fu{$s} und Zolle tiefer liege, als die Horizontal oder Wa$$erpa{$s} - Linie, die von dem [0323]Wa$$er-Bau-Kun$t. Vierdtes Buch. Punct a an, nehmlich von dem Vier - Eck derer Behälter des Wild - Gartens angerech- net, horizontal fortgezogen worden. Lä$$et $ich al$o $agen, da{$s} das Gewä$$er, das zu der ofenen Ausflu{$s}- Mündung N. herauslaufen möchte, mit einer 6. Fu{$s}, 10. Zoll ho- hen Wa$$er - Höhe belä$tiget $eyn würde, wann nehmlich die Ober - Fläche des Gewä$- $ers am Vier-Eck derer Behälter des Wild-Gartens, in a befindlich wäre. Wenn wir das nehmliche Wa$$er-Leitungs-Profil der $iebenden Figur, in fer- nere Betrachtung ziehen; So er$ehen wir an dem$elben, da{$s} die$e nehmliche 18. Zoll weite Wa$$er - Leitung a ABDFHL, $ich an dem Untertheil L der Steig - Röhre L x N, welche bi{$s} in dem Behälter de l’aîle hinauf$teiget, mit einer noch andern ebenfalls ei$er- nen Leit - Röhre LOPQVZ vereinbahret, deren inner$ter Diameter aber nur 1. Fu{$s} oder 12. Zoll weit i$t. An die$er Leit-Röhre, und zwar ein wenig unterhalb dem Ort, wo die$e beyden Leit - Röhren zu$ammen$to$$en, befindet $ich ein Hahn, der ebenfalls eine 12. Zoll weite Oefnung führet, wie $eine eigene Leit - Röhre, in welche er $ich $olcherge$talt einge$encket befindet, da{$s} man die$e Wa$$er - Leitung $o wohl ver$chlo$$en, als geöfnet erhalten kan, ohne da{$s} an dem Ort, wo die beyden Leit - Röhren zu$ammen$to$$en, einige Schmähle- rung oder engerer Einflu{$s} zu $chulden kommt. Die$e 1. Fu{$s} oder 12. Zoll weite Leit - Röhre verlängert $olcherge$talt al$o die im Diameter 18. Zoll weite Wa$$er - Leitung, und $teiget von dem Zu$ammen$to$$ungs-Punct L an, läng$t einem ohngefehr 80. Toi$en langen Gefälle LO. hernieder, $o da{$s} die $enck- rechte Höhe OR r, 64. Fu{$s} beträget. Von dem Punct O. an, fähret $ie fort, läng$t einem Gefäll OP. herniederzu- $teigen, de$$en Schräge dem Horizont $ehr nahe kommt, und läng$t der gantzen Länge von 398. Toi$en in einer Ründung herumlänft, anbey die Krümmung in der Tiefe füh- ret, und zur $enckrechten Höhe PS 10. Zoll, 9. Linien be$itzet. Von dem Punct P. an, fällt $ie noch ferner in die Tiefe, nach der Länge eines weit jähern Gefälles PQ von 171. Toi$en, wo$elb$t die $enckrechte Höhe QT yq. 94. Fu{$s}, 3. Zoll, 6. Linien beträgt. Von dem Punct Q an, $teiget $ie alsdann läng$t einer Anhöhe QV. von 555. Toi$en, 2. Fu{$s} Länge wiederum in die Höhe, und formiret in die$er Länge unendliche viele jedoch $ehr $tumpfe Winckel oder Knie, beziehet $ich anbey in An$ehung der Länge QV, auf eine $enckrechte Höhe V v, von 29. Fu$$en, 5. Zollen, 6. Linien. Von dem Punct V an, $teigt $ie ferner aufwärts, die Anhöhe VZ aber i$t bey Fig. 7. weiten nicht $o jähe, wie die vorige, hat aber eine Länge von 344. Toi$en, 2. Fu$$en, und macht in die$er Länge eine $ehr gemä$$igte Wendung, in welcher $ie $ich ohngefehr 7. Fu{$s} hoch erhebet, gleichwie auch die Ausflu{$s} - Mündung Z, die $ich an ihrem Ende ohngefehr auf 3. Fu{$s} hoch in die Höhe begiebet, um ihr Gewä$$er $olcherge$talt in den Behälter de Roquancour zu ergie$$en. Die$e Länge VZ beziehet $ich auf eine $enckrechte Höhe ZM von 21. Fu$$en und 1. Zoll, um welche Höhe al$o die horizontal - abge$chnit- tene ofene Ausflu{$s} - Mündung Z, niedriger liegt, als un$er er$ter Punct a, durch wel- chen die Horizontal - Linie a m oder a b d f h l r q v m hindurch gehet. Wenn dann al$o die Ober - Fläche des Gewä$$ers im Vier - Eck derer Behälter des Wild - Gartens, 10. Zoll unterhalb dem Punct a. $tünde; So würde das Gewä$- $er, das $ich zu der Ausgu{$s} - Mündung Z in den Behälter de Roquancour heruus er- gie$$en möchte, unter einer 20. Fu{$s}, 3. Zoll hohen Wa$$er - Belä$tigungs - Höhe heraus- laufen mü$$en. §. 1269. Nach die$er Erklärung, kommt Mon$. Couplet auf die Be$chrei- Er$teErfabrungs- Probe an der Wa$$er-Leitung des fünften Pro- fils. bung dererjenigen Erfahrungs-Proben, die an die$em fünften Wa$$er-Leitungs-Profil vollführet worden $ind, welche er mit wohl überlegten Anmerckungen begleitet, die ih- ren Nutzen haben können. Er$tlich, war bey un$erer Erfahrungs-Probe, die Ober - Fläche des Gewä$$ers im Vier-Eck derer Behälter des Wild - Gartens, um 2. Fu{$s} 2{1/2} Zoll tiefer, als der [0324]Caput II. Von der Würckung, des Gewä$$ers. Punct a; Solchenfalls war al$o dasjenige Gewä$$er, welches damahls zu der Ausgu{$s}- Mündung N herausgelaufen, zufolge de$$en, was wir bey Unter$uchung des fünften Pro- fils ge$agt haben, $chlechterdings nur mit einer $olchen Wa$$er - Belä$tigungs-Höhe be- $chwehret, die 4. Fu{$s}, 7{1/2} Zoll betragen: Und in die$er Be$chafenheit haben wir auch würcklich an die$er im Diameter 18. Zoll weiten und ohngefehr 790. Toi$en langen Wa$- $er - Leitung, die folgende Erfahrungs - Probe hinausgeführet. Wir haben angemercket, da{$s}, nachdeme wir das Ventil A, am Quarré oder Vier - Eck derer Ventile des Behälters du Parc au Cerfs oder Wild - Gartens geöfnet, welches damahlen mit einer Wa$$er - Höhe von 5. Fu$$en, 7. Zollen belä$tiget war, un- $ere im Diameter 18. Zoll weite Wa$$er-Leitung durch ihre Ausgu{$s}-Mündung N, in Zeit von einer Stunde, $o viel Wa$$er herbeyge$chaft oder ergo$$en, da{$s} der Boden des Behälters de l’aîle, mit 3. Zoll, 9. Linien hoch Wa$$er bedeckt gewe$en. Da nun die- $er Boden 47. Toi$en 1. Fu{$s}, 5. Zoll lang, und 14. Toi$en 2{3/4} Fu{$s} breit war; So be- trägt al$o der Flächen - Gehalt die$es Bodens 682. Quadrat-Toi$en, 34. Quadrat-Fu{$s} und 57. Quadrat - Zoll, das i$t fa$t 683. Quadrat-Toi$en, oder aufs genaue$te 3540441. Quadrat - Zoll. Multipliciren wir nunmehro die$en Flächen - Gehalt durch die Wa$$er- Höhe 3{3/4} Zoll; So giebt das Product vor den Cubic-Gehalt, 13276653{3/4} Cubic-Zoll Wa$$er an, welche die$e im Diameter 18. Zoll weite Wa$$er - Leitung in Zeit einer Stun- de ergo$$en hat. Theilen wir nun die Stunde in 60. Minuten; So bekommen wir 221277{9/10} Cubic - Zoll Wa$$er auf eine Minute Zeit. Da nun 13{1/2} Pinten, oder welches einerley, 640. Cubic - Zoll Wa$$er, diejeni- ge in Zeit einer Minute herbeykommende Menge Wa$$er i$t, die wir einen Wa$$er - Zoll eines laufenden Gewä$$ers, genannt haben: Und wir dividiren nunmehro die Zahl 221277{9/10} durch 640; So giebt uns der Quotient 345{4779/6400}, das i$t, 345. Wa$$er - Zoll, und ohngefehr 108. Wa$$er - Linien, vor diejenige Menge Wa$$er an, welche un$ere im Diameter 18. Zoll weite, und ohngefehr 790. Toi$en lange Wa$$er - Leitung, unter ei- ner Wa$$er - Belä$tigungs - Höhe von 4. Fu$$en, 7. Zollen und {1/2} herbeyge$chaft hat. §. 1270. Als nun, zweytens, die Ober - Fläche des Gewä$$ers im Vier-Eck de- Zweyte Erfah- rungs-Probe an die$er nehmlichen Wa$$er - Leitung. rer Ventile derer Behälter du Parc aux Cerfs, um 10. Zoll tiefer $tandt, als der Punct a; So hatte dasjenige Gewä$$er, das zu der Ausflu{$s}-Mündung Z, am Behälter de Roquancourt, heraus lief, $olchenfalls eine Wa$$er - Belä$tigungs - Höhe von 20. Fu$- Fig. 7. $en, 3. Zollen. Bey die$er Be$chafenheit haben wir angemercket, da{$s}, nachdeme wir das Ven- til A, welches damahlen mit 6. Fu{$s} 11{1/2} Zoll hoch Wa$$er, belä$tiget war, geöfnet hat- ten, die$e Wa$$er - Leitung, die im Diameter 1. Fu{$s} und 6. Zoll, das i$t, 18. Zoll weit, eines theils ohngefehr 790. Toi$en und 1. Fu{$s}, anderntheils aber ohngefehr 1550. Toi- $en lang war, welches vor die gantze Länge der Wa$$er - Leitung ABDFHLPQVZ ohnge- fehr 2340. Toi$en ausmacht, 168. Wa$$er - Zolle herbeyge$chaft hat, bey welcher Er- fahrung - Probe wir uns eines Aich - Gefä$es von einem Muid Gehalt bedienet haben. Wir finden hierbey zu bemercken, da{$s} die$e Wa$$er - Leitung, unter die$er 20{1/4} Fu{$s} hohen Wa$$er - Belä$tigungs - Höhe, und die$er Länge von 2340. Toi$en, desglei- chen auch unter der Be$chafenheit ihrer Laage, in welcher $ie $ich dermahlen befindet, keinesweges mehr Gewä$$er herbey leiten kan, als $ie würcklich gethan, weilen $ie auch zugleich mit einen Theil ihres Gewä$$ers in den Behälter de l’aîle ergie$$et, ohngeach- tet die Ausflu{$s} - Mündung N. an der Steig - Röhre die$es kaum gedachten Behälters de l’aîle, zu welcher das Gewä$$er herausgelaufen, 14{1/4} Fu{$s} höher war, als der Wa$$er- pa{$s} der am Behälter de Roquancourt befindlichen Ausflu{$s}-Mündung Z. §. 1271. Aus dem fünften Wa$$er-Leitungs-Profil er$iehet man, da{$s} nahe am Anmerckung über die Wa$$er-Lei- tung des fünften Profils. Behälter de l’aîle, die$e im Diameter 18. Zoll weite Wa$$er - Leitung, einen hervor$prin- genden und auf$teigenden Winckel FHO formiret: In die$em auf$teigenden Winckel nun, $atzte $ich die Luft fe$t, und verhinderte al$o oder $chwächete wenig$tens den Lauf des Gewä$$ers, welches die$e Wa$$er - Leitung hätte ergie$$en $ollen, über die ma$$en. Die- $es hat dann nachmahls Anla{$s} gegeben, an die$em Ort, wie es das Profil anzeiget, ei- nen Luft - Hahnen anzuordnen, welches man in $olchen Fällen als eine $ehr nothwendige Sache anzu$ehen, wie man $olches dann auch würcklich fa$t an allen Erfahrungs - Pro- ben wahrnimmt, ma$$en es was gar $eltenes i$t, da{$s} die Luft in allen Wa$$er - Leitun- [0325]Wa$$er-Bau-Kun$t. Vierdtes Buch. gen überhaupt, nicht eine gro$$e Hindernis $eyn $ollte. Man kan $ich de$$en noch be$$er durch eine Erfahrungs - Probe überzeugen, welche wir an einer bleyernen Wa$$er - Lei- tung gemacht haben, die im Diameter 8. Zoll weit, und 1900. Toi$en lang war, und ei- gentlich das Gewä$$er von Roquancour nach dem Schlo{$s} Ver$ailles fortleitet, und zwar bis in die Behälter unterhalb der Treppe der Kapelle, unter einer Wa$$er-Belä$tigungs- Höhe von 2. Fu{$s}, 6. Zollen. Die$e Wa$$er-Leitung hat von denenjenigen ohngefehr 30. Wa$$er-Zollen, welche $ich der Einflu{$s}-Mündung dar$telleten, niemahlen mehr dann 22. bis 23. Wa$$er - Zolle herbey ge$chafft, die übrigen 7. bis 8. Wa$$er-Zolle aber be$tändig zuruck gehalten.

§. 1272. “Vornemlich aber i$t die$es eine Bemerckungs-würdige Sache, da{$s} von Be$ondere Wür- ckung der Lufft, wenn $ie $ich in denen Wa$$er- Leitungs-Röhren fängt oder fe$t $etzet. der Zeit an, da man das Gewä$$er in die Einflu{$s}-Mündung die$er Wa$$er - Leitung hat eintreten la$$en, welche Mündung ebenfalls 8. Zoll weit war, wie die Ausflu{$s}-Mündung, ohngefehr 10. Tage vorbey giengen, ehe ein Tropfen von dem Gewä$$er an dem Ende der Ausflu{$s}-Mündung zu $ehen war, und die$es deshalben, weilen auf der gantzen Länge der Wa$$er - Leitung viele erhabene Winckel oder Buchten vorhanden waren, in denen $ich die Lufft fe$t $atzte, oder $ich gefangen hatte, und nicht anders als mit vieler Mühe her- aus gieng. Die$es gab auch Ur$ach, da{$s} man dahin bedacht war, einige von die$en Win- ckeln und hervor $pringenden Buchten in eine geradere Streckung zu ver$etzen, und an die erhaben$ten Winckel Lufft - Hähne anzuordnen, wo$elb$t $ie $ich bis dato noch befinden. Wie nun $olches ge$chehen war, $o $ahe man um die Zeit, als etwan 12. Stunden ver- $trichen waren, einiges Gewä$$er heraus laufen, aber $ehr dünn, worzu man vorhero 10. bis 12. Tage Zeit haben mu{$s}te, 5. oder 6. Stunden darnach aber ergo$$en $ich 22. bis 23. Wa$$er - Zolle, worinnen die gantze Menge Wa$$er be$tehet, die die$e Wa$$er - Lei- tung herbey $chaffen kan.

Noch fällt auch zu bemercken für, da{$s} die fünf oder $echs letzten Stunden, die man warten mu{$s}te, ehe man den $tärck$ten Ausflu{$s} oder die grö$$e$te Wa$$er - Ergie$$ung be- kam, blo{$s} $o vorbey giengen, und weiter nichts ge$chahe, als da{$s} aus der Wa$$er-Leitung zum öfftern Wind - Stö$$e, Lufft - und Wa$$er - Bla$en, und dünne laufendes Gewä$$er heraus kam, welches letzere bald lief, und bald auch nicht mehr lief: Woraus von neuem zu er$ehen, da{$s} die Lufft in denen Wa$$er-Leitungen dem Laufe des Gewä$$ers viele Hin- derni$$e in den Weeg leget. Wenn das in denen Wa$$er - Leitungen laufende Gewä$$er gar keine Schwürig- keit anträf, $o würden $ich die Wa$$er-Ergie$$ungen verhalten, wie die Quadrat-Wur- tzeln aus denen Wa$$er-Belä$tigungs-Höhen: Wenn es aber in denen Leit - Röhren im durchlaufen Schwürigkeiten antrifft; $o verhält $ich die Krafft, die das Gewä$$er be$itzet, um die$e Schwürigkeit zu überwältigen, wie die Wa$$er - Belä$tigung $elb$t. Man mu{$s} dann al$o wi$$en, wie $tarck der ab$olute Wider$tand i$t, welchen das Gewä$$er in $ei- nem Durchlauf antrifft, $o wohl deswegen, weilen es $ich $o gern an denen innern Wand- Flächen derer Leit - Röhren anhänget, als auch wegen ver$chiedener anderweitigen Hin- derni$$e mehr, und dahero auch $o lange Zeit zuruck bleibet, ehe es zu dem Ende der Wa$- $er-Leitung heraus zu laufen anfängt, wie wir es vorjetzo von der Wa$$er-Leitung de Roquancour berühret haben. Anmerckungen über diejenigen Erfahrungs-Proben, welche zu dem fünfften Profil gehören.

§. 1273. IN der er$ten auf die$es Profil $ich beziehenden Erfahrungs-Probe war die Hö- Berechnung der er$ten Erfah- rungs - Probe, woraus zu er$e- hen, da{$s} die würckliche Wa$- $er-Ergie$$ung zu der natürlichen, $ich wie 11. zu 18. verhält. he des Gefälls 36. Fu{$s}, 1. Zoll und 6. Linien, welche Höhe $ich auf eine Ge- $chwindigkeit von 46. Fu$$en, 6. Zollen, 6. Linien beziehet. Da nun die Wa$$er-Belä$ti- gungs - Höhe 4. Fu{$s}, 7. Zoll, 6. Linien betragen; $o war al$o die Steig - Höhe nicht grö$- $er, als 31. Fu{$s}, 6. Zoll, welche auf eine Ge$chwindigkeit von 43. Fu$$en, 5. Zollen, 8. Li- nien zu$timmet. Der Unter$chied von die$er und der er$tern Ge$chwindigkeit giebt al$o 3. Fu{$s}, 10. Linien vor die Ge$chwindigkeit des Wa$$ers auf jede Secunde Zeit, oder 192. Fu{$s}, 6. Zoll auf jede Minute.

Multipliciren wir die$e Ge$chwindigkeit durch 55. ℔., als nemlich durch die Schweh- re eines Cylindri$chen-Fu{$s} Wa$$ers; $o bekommen wir 10587{1/2}. ℔. vor die natürliche Wa$- $er - Ergie$$ung oder Ausgabe die$er Wa$$er - Leitung, wenn $ie im Diameter nur 12. Zoll weit gewe$en wäre; Da nun aber ihr Diameter 18. Zoll betragen; $o mü$$en wir die vor- [0326]II. Cap. Von der Würckung, des Gewä$$ers. hergehende Zahl oder ℔. durch {9/4}, als nemlich durch die Verhältnis des Quadrats des 18. Zoll gro$$en Diameters zu dem Quadrat des 12. Zoll gro$$en Diameters, multipliciren; (§. 1267.) So bekommen wir 23822. ℔. Wa$$er, oder 11911. Pinten, oder 893. Wa$$er- Zolle vor die ge$uchte Wa$$er-Ergie$$ung. Vergleichen wir nunmehro die würckliche Wa$- $er - Ergie$$ung, vor welche 345. Wa$$er - Zolle gefunden worden, mit der un$erigen; $o er- $ehen wir, da{$s} $ich $olche Verhältnis durch {11/18}. ausdrucken lä$$et.

§. 1274. Was die andere Erfahrungs - Probe anbelangt, hat $ich die Höhe des Ge- Berechnung der zweyten Erfah- rungs - Probe, welche zeiget, da{$s} die würckliche Wa$$er - Ergie$- $ung zu der na- türlichen $ich wie 3. zu 19. verhält. fälls 93. Fu{$s}, 5. Zoll, 6. Linien befunden, welche auf eine Ge$chwindigkeit von 74. Fu{$s}, 10. Zoll, 6. Linien zu$timmet. Da nun die Wa$$er-Belä$tigungs-Höhe 20. Fu{$s}, 3. Zoll betra- gen; $o war al$o die Steig-Höhe nicht höher, als 73. Fu{$s}, 2. Zoll, 6. Linien, welche $ich aber auf eine Ge$chwindigkeit von 66. Fu$$en, 3. Zollen beziehet. Subtrahiren wir die$e von der er$tern; $o giebt der Unter$chied 8. Fu{$s}, 7. Zoll, 6. Linien, vor die Ge$chwindigkeit des Wa$$ers auf jede Secunde, oder 517. Fu{$s}, 6. Zoll auf jede Minute. Multipliciren wir die$e abermahlen durch 55. ℔. $o bekommen wir 28462. ℔. vor die natürliche Ergie$$ung oder Ausgabe die$er Wa$$er-Leitung, an welcher die Röhre im Diameter nur 12. Zoll weit war. Reduciren wir die$e Menge Wa$$er auf Wa$$er - Zolle; $o finden wir deren ohnge- fehr 893, an $tatt derer 168, welche die$e zweyte Erfahrungs-Probe $elb$t angegeben. Ver- gleichen wir hier abermahlen, wie im vorhergegangenen, die würckliche Wa$$er-Ergie$$ung mit der natürlichen; $o finden wir, da{$s} ihre Verhältnis $ich ziemlich genau durch {3/19}. aus- drucken lä$$et.

§. 1275. Da{$s} die würckliche Wa$$er - Ergie$$ung, der natürlichen Ergie$$ung, in der Ur$ach, warum der Wa$$er - Ver- lu$t in der an- dern Erfahrungs- Probe grö$$er i$t, als in der er- $tern. er$ten Erfahrungs - Probe viel näher kommt, als in der zweyten: kommt von ver$chiedenen gantz wohl erkänntlichen Ur$achen her. In der er$ten, war die Leit-Röhre im Diameter 18. Zoll weit, die Wa$$er-Leitung $elb$t war nur 790. Toi$en lang, die natürliche Ge$chwindig- keit des Gewä$$ers konte nicht mehr oder $tärcker $eyn, als 3. Fu{$s}, 10. Zoll, 6. Linien, und es waren nicht mehr als 2. Winckel oder Buchten, und ein einiges Gefäll vorhanden, da her- gegen in der zweyten Erfahrungs - Probe die Röhren eines Theils im Diameter 12. Zoll weit, und zwar auf eine Länge von 1550. Toi$en, die gantze Länge der Wa$$er-Leitung aber 2340. Toi$en gewe$en, die natürliche Ge$chwindigkeit des Gewä$$ers hin gegen 8. Fu{$s}, 7. Zoll, 6. Linien in einer Secunde betragen, in die$er Leitung aber wohl 9. bis 10. Winckel oder Buchten und 4. Gefälle vorhanden waren. Alle die$e Hinderni$$e zu$ammen genommen, mu{$s}ten al$o die Ge$chwindigkeit des Gewä$$ers über die ma$$en $chwächen, und i$t zu ver- wundern, da{$s} der Abgang nicht grö$$er gewe$en, als er $ich würcklich hier befunden.

Das bis anhero berührte i$t das haupt$ächlich$te, was $ich meines Erachtens von de- nen Experimenten des Mon$. Couplet $agen lä$$et. Es wird nunmehro leicht $eyn, aus de- nen$elben $olche Formuln oder Reguln herzuleiten, die bey würcklicher Ausübung zu gebrau- chen, in $ofern man diejenigen Reguln mit einflie$$en lä$$et, die ich zu Anfang die$es Capi- tuls angegeben. Ich habe ver$chiedene von die$en Formuln in Ordnung gebracht, und war Willens, $olche hier beyzufügen: Weilen nachgehends aber wahrgenommen, da{$s}, um $ol- che allgemein zu machen, mir $elb$t noch von einigen Erfahrungen völlige Uberzeugung man- gelte, die ich vorjetzo aber nicht zu bewerck$telligen vermag; $o habe mirs vorbehalten, $olche zu Anfang des zweyten Theils die$es Wercks mitzutheilen, beneben$t noch andern wichtigen Sachen, die als ein Suplément des er$ten Theils dienen $ollen.

Ende die$er Ausgabe. [0327] [0327a] Anderer-Band. Architechura Hydraulica oder Wa$ser-Bau-Kunst. IV. Buch. Cap. I. Tabula I. Fig. 1. Horizontaler Durch$chnit des Aus-und-Einflu$s-Hahns. 1 k d b g n C f a h e l m Fig. 2. Z Fig. 3. Die völlige Disposition dieser auf die$e Blatt ver- zeichneten Wa$ser-Ma- chine überhaupt. L M S N B K C F P O D E G H I Q N A Fig. 4. Zeichnungen einer neuen Wa$ser-Machine, um das Gewä$ser eines Gefälls über de$$en Luel-höhe zu erheben. Der Auf-Ri$s dieser Machine. Der Kleine Stiefel. Die Krippe oder Mittel- Röhre. Der gro$se Stiefel. Co\=munications-Röhre. u T s K M N E F _d_ q A B Z I Q D C r C D I G H e t V Y X Fig. 5. Ein Durch$chnitt dieser Machine, welcher nach deren Länge verzeichnet worden. Der doppelte Kolben. u T S K M N E F b q A B R L Q O S f o P C r C D b I G H a X V Y Fig. 6. Co\=munications - Röhre. Innere vorstellung dieser Machine, nach einem horizontalen Profil verzeichnet. Maa{$s} $taab von 5. Fu{$s}en. fu{$s}. Y T V P Z 1 K K M N E F d b g q A B Z R S f P C r C D I L O G H G a l m Q _6 1 2 3 4 5 3 9 12_ _1._ [0328] [0329] [0329a] Anderer-Band. Architectura Hydraulica oder Wa$ser-Bau-Kunst. IV. Buch. Cap. I. Tabula II. Fig. 1. D C H E F I C B A Fig. 2. d A B F c D Fig. 3. c d E F C I Fig. 4. d A B I C D K M L Fig. 5. C O F N P I B Fig. 6. C H F I Fig. 7. Zeichnungen von denen Theilen des Hahns. a b C I F O N P Fig. 8 a b C F I Fig. 9. T C F I S Fig. 10. T B Q R S Fig. 11. T X V Y B A A I E F K M L Fig. 12. X V Y Fig. 13. X V Y Fig. 14. F Fig. 15. B D E I E A C Fig. 16. F Fig. 17. C B A D Fig. 18. Fig. 19. Fig. 20. Zeichnungen derer Theile des doppelten Kolbens. G G L F A C Fig. 21. C G H B D A E F C B A F Fig. 22. A D B C Fig. 23. C D B Fig. 24. Fig. 25. Maas$taab von vier Fu{$s}en. Zoll. C B G A F _6. 12. 3 9 6 12 18 24 30 36 42 48._ _2_ [0330] [0331] [0331a] Anderer-Band. Architectura Hydraulica oder Wa$ser-Bau-Kunst. IV. Buch. Cap. I. Tab. III. Fig. 1. Zeichnūgen von dieser nehmlichen Wa$ser-Machine, um die Bewegung des Ein-und-Ausflu{$s}-Hahns zu zeigen. b E _b_ $ O J H O k V D G P P K Q g I I h I m z N $ e t h P L F Y u _r_ R B a A Fig. 2. Maa{$s}$taab von 36. zollen. Zoll. C r l E A m n O Q R X J s t h P u g g O L Y N q H Z M Y T g e X f C F D B f _3 6 9 12 18 24 30 36._ Fig. 3. P C E Q K T F D G G L Y I Y M R S A B d d Fig. 4. Fig. 5. J s h e _3_ [0332] [0333] [0333a] Anderer-Band. Architectura Hydraulica oder Wa$ser-Bau-Kunst. IV. Buch. Cap. I. Tab. IV. Per$pectivi$che Vor$tellung derer Haupt-Theile von der vorhergegangenen Wa$ser- Machine. P o f E C H Q V G T K D F L I M Y R Z L m o n S A e t h p f u d x x B d y s z k r c b _4_ [0334] [0335] [0335a] Anderer-Band. Architectura Hydraulica oder Wa$ser-Bau-Kunst. IV. Buch. Cap. I. Tab. V. Fig. 1. _f b d c a r_ Fig. 2. Zeichnungen von einer Machine, mit deren Hülfe $ich das Gewä$ser einer Quelle von $elbst über $einen Wa$serpa$s-Standt erheben kan. _e h l c d i r_ Fig. 3. Z V I D L F E H G P C T A S O R N Q M B Fig. 4. Z M L Q Y R P S N O I D F B C B G H W X A V Z T Fig. 5. Noch andere Zeichnun- gen von eben die$er Ma- chine, die denen erstern vorzuziehen $ind. M E Y W V P _4_ R A _5 6_ L G F X _2_ T C Y Z Q _3_ Fig. 6. Y W M E V P A X _2_ H I L G F K K S T Y N D C Z _3_ N N O B _5_ [0336] [0337] [0337a] Anderer-Band. Architectura Hydraulica oder Wa$ser-Bau-Kunst. IV. Buch. Cap. I. Tab. VI. Fig. 1. Zeichnung eines Doppelten Pater-noster-Wercks, um das gewä{$s}er über den wa$serpa{$s} einer Quelle in die Höhe zu heben. Schöpf-Eÿmer am gro{$s}en Pater-noster Krantz. Schöpf-Eÿmer am kleinen Krantz. E D F N G H B H B P H B Q R Fig. 2. E S D O M I N F G Q R C B C B P P C B S S A C Q X B R B Fig. 3. O E P S F C Q D T Fig. 4. M N L K Fig. 5. Zeichnung einer Wa$ser-Machine, wel- che in Engelland erbauet $tehet, um das gewä$ser mit hülfe eines gefälls zu erheben. G b M R N O e P Q f T L K W V a T 2 Y a Z X I T _3_ c i i S _4_ B H F d i i E C D _6._ [0338] [0339] [0339a] Anderer-Band. Architectura Hydraulica oder Wa$ser-Bau-Kunst. IV. Buch. Cap. I. und letzte Tab. Fig. 1. A X Y V C D B T O Q K I R M L E G S F P N Fig. 2. N K L B C F H G A E I D Fig. 3. Erstes Profil. C B A L E D I F H M R V R _x_ P O Q N Fig. 4. Zweÿtes Profil. Z A E D H F N V R _y_ O Fig. 5. Drittes Profil. _x_ H B F L A E I N M P C D R O I Q T S _u q_ V z _r_ K _p h l y n m_ Fig. 6. Viertes Profil. A B C G D E F M I H _x_ N R P Q L Fig. 7. Fünfftes Profil. _a b d f h l r q u m_ N A C E I M X _y_ K Z V B D G H L R F O S T P Q _7_ [0340] [0341] Architectura HYDRAULICA. Oder: Die Kun$t, Das Gewä$$er Zu denen ver$chiedentlichen Nothwendigkeiten des men$chlichen Lebens zu leiten, in die Höhe zu bringen, und vortheilhafftig anzuwenden. Auf das gründlich$te abgehandelt Von dem Mon$ieur Belidor, Provincial-Commi$$ario des Artillerie-We$ens, Königlichen Pro- fe$$ore Mathe$eos derer Schulen des nemlichen Artillerie-Corps; wie auch der Königl. Engli$ch- und Königl. Preu$$i$chen Academie derer Wi$$en$chafften Mitglied, und Corre$pondent derjenigen zu Paris. Er$ter Theil. Viertes Buch. Drittes Capitul. Aus dem Frantzö$i$chen ins Teut$che über$etzt. Eilffte Ausgaabe der Ueber$etzung. Reb$t 6. Kupfer- Tabellen. Worinnen der Autor eine vortreffliche Kun$t- und $innreiche Wa$$er-Machine be$chreibet, welche durchs Feuer beweget wird, dergleichen eine zu Fre$nes, einem nahe bey Condé liegenden Dorfe, befindlich, durch welche das Wa$$er aus denen Stein-Kohlen-Gruben ausgehoben wird. Ferner $eynd hierinnen ver$chiedene Machinen angeführet, welche dienen, das Wa$$er aus $ehr tiefen Brunnen herauf zu ziehen. Aug$purg/ Verlegts Iohann Georg Mertz, Kun$t-Händler, ANNO 1748. Nürnberg, in Commi$$ion zu finden, in der Homänni$chen Officin. [0342] [0343] Averti$$ement.

Der geneigte Le$er wird hierdurch $chuldig$ter ma$$en er$uchet, und darbey um gütige Vergebung gebetten, da{$s} man, wiewoh- len ungern und wider alles Vermuthen einige Zeit hat mü$$en vorbey gehen, und die eilffte und zwölffte Ausgaabe die$es vortrefflichen Beli- dori$chen Wercks, als mit denen der er$te Theil de$$elben geendiget werden mu{$s}, nicht zu rechter Zeit an das Tages-Licht hat können tretten la$$en. Es wird hierdurch nunmehro aber Dem$elben die zu- verlä{$s}ig$te Ver$icherung gegeben, da{$s} auf die$e eilffte Ausgaabe der Uber$etzung, die zwölffte und letz$te Ausgaabe des er$ten Theils, in weniger Zeit darauf folgen $oll, ma$$en $olche allbereit vor die Hand genommen worden, und alles in kurtzem zu Stand kommen wird.

[0344] [0345] Drittes Capitul. Von denen Machinen, um das Wa$$er aus $ehr tiefen Brun- nen herauf zu ziehen, vornehmlich von denenjenigen, die durch Würckung des Feuers beweget werden.

Weilen man $ich öffters genöthiget $iehet, $ehr tiefe Brunnen zu graben, und die$es dann auch zur Erfindung ver$chiedener Machinen Gelegen- heit gegeben, um aus denen$elben auf einmahl mit leichter Mühe ei- ne gro$$e Menge Wa$$er heraufzuziehen; So will ich deren einige be- $chreiben, und von denenjenigen anfangen, die man durch die Wür- ckung des Feuers bewegen kan.

Zu Anfang des zweyten Buchs (§. 634.) habe allbereit angeführet, da{$s} die Alten die Kun$t nicht gewu{$s}t haben, die Machinen $o zu bewegen, da{$s} das Wa$$er und die Lufft, an $tatt derer Men$chen und Pferde, an denen$elben eben $o arbeiten mü$$en, wie wir: Es war aber dennoch noch ein Element denen Ge$etzen der Mecha- nic zu unterwerffen übrig: Und $o weit i$t man dann nun auch würcklich $eit dem An- fang die$es Iahr-Hunderts gekommen, da{$s} man $ich des Feuers bedienet, um gewal- tig $chwehre La$ten in die Höhe zu heben, und zwar auf eine $olche $innreiche Art, da{$s} bi{$s} anhero noch nichts erfunden worden, das dem men$chlichen Ver$tande mehr Ehre oder Lob zuwege gebracht haben $ollte.

§. 1276. Von dem Ur$prung derer durch Würckung des Feuers bewegten Ma- Ur$prung derer Feuer-Machinen nach dem Herrn Papino. chinen ein Wort zu gedencken; So i$t zu wi$$en, da{$s} ich noch niemanden gefunden, der die Sache weiter hergeleitet als Herr Papinus, Doctor Medicinæ, Profe$$or Ma- the$eos. zu Marburg, und Mitglied der Königl. Societæt zu Londen, und zwar in der Vorrede eines kleinen Werckchens, $o den Titul führet (Ars nova ad Aquam ignis adminiculo efficaci$$ime elevandam) _Nouvelle maniere d’élever l’Eau par la force du feu,_ das i$t: Neue Manier das Wa$$er durch die Gewalt des Feuers in die Höhe zu treiben, zu Ca$$el gedruckt, im Iahr 1707. Der Autor erzehlet, da{$s} er $chon vom Iahr 1698 angerechnet, auf Befehl Sr. Hochfür$tl. Durchl. Carl, Landgrafen zu He$$en, eine gro$$e Anzahl Experimenta gemacht habe, um es $o weit zu bringen, das Gewä$$er durch die Gewalt des Feuers in die Höhe zu treiben, welche er dann nach- mahls ver$chiedenen Per$onen entdecket, und unter andern auch dem Herrn von Leib- nitz, welcher ihme geantwortet, da{$s} er auf eben die$en Gedancken verfallen $ey.

§. 1277. Da nun zu eben der$elben Zeit Mon$. Savery in Engelland arbeitete, Mon$. Savery i$t einer von denen er$ten, der hierin- nen gearbeitet, wie $olches Herr Papinus $elb$t ge- $tehet. um zu dem nehmlichen Zweck zu gelangen, und al$obald drauf die Früchte $einer Unter- $uchungen öffentlich heraus gab; So fügt Herr Papinus die$erhalben hinzu: “Was ich de{$s}halben hier $age, ge$chiehet keinesweges etwan darum, um dadurch Anla{$s} zu geben, zu glauben, da{$s} Mon$. Savery, der $eit deme die$e Erfindung zu Londen ge- mein gemacht, nicht etwan würcklich deren Erfinder $ey. Ich zweifele gantz und gar nicht, da{$s} ihm die$er Gedancke nicht eben $o wohl als andern eingefallen $eyn $ollte, ohne ihn von andern gehört zu haben; Vielmehr $age ich $olches alles blo{$s} allein da- rum, um zu zeigen, da{$s} mein Gnädig$ter Herr der Landgraf, der er$te i$t, der ein $olch nützliches Vorhaben in den Sinn gefa{$s}t, und zu bewerck$telligen ge$ucht hat.

[0346]Wa$$er-Bau-Kun$t. IV. Buch. Die$e Arbeit, da $ie unterbrochen wurde (fähret Herr Papinus fort) wär nun vielleicht in völlige Verge$$enheit gerathen, wenn es $ich nicht gefügt hätte, da{$s} der Herr von Leibnitz in einem Schreiben vom 6 Januario 1705 mir die Ehre angethan, mich wegen der Machine des Mons. Thomas Savery, von welcher er mir die zu Lon- den gedruckte Figur über$andte, um meine Meynung zu befragen. Ob nun gleich ihre Einrichtung von der un$erigen in etwas unter$chieden war, und ich den Di$curs nicht hatte, der die$e Figur erklären $ollte; So erkannte ich dennoch al$obald, da{$s} die Engli$che und Ca$$eli$che Machine auf einerley Grund gegründet waren, und hat- te ich die Ehre, $olches Sr. Hoch-Für$tl. Durchleucht dem Herrn Landgrafen zu zei- gen. Die$es bewog auch Se. Hochf. Durchl. da{$s} Die$elben den Ent$chlu{$s} fa$$eten, die$e Erfindung noch höher zu treiben, welche dann auch in der That $ehr nützlich i$t, wie man aus dem folgenden er$ehen wird. Ich kan inde$$en $o viel ver$ichern, da{$s} es ziemliche Zeit, Arbeit und Geld- Aufwandt geko$tet, um die Sache auf denjenigen Grad der Vollkommenheit zu brin- gen, in welchem $ie $ich vorjetzo befindet, und es würde zu weitläuffig $eyn, alle die- jenigen Schwürigkeiten be$onders anzuführen, die $ich gantz unver$ehens hervorgethan haben, wie auch alle diejenigen Erfahrungen und Experimente, die gantz das Ge- gentheil von demjenigen gewie$en haben, was man als viel wahr$cheinlicher von ihnen hätte erwarten $ollen. Ich befriedige mich al$o, zu zeigen, um wie viel dasjenige, was wir vor jetzo haben, demjenigen was wir anfänglich bewerck$telliget, und auch demjenigen vorzuziehen $ey, was Herr Saveri $eit deme gethan hat, damit das Publi- cum $ich nicht in der Wahl vergehen könne, welche es zwi$chen die$en ver$chiedenen Machinen anzu$tellen, und ohne Mühe von demjenigen, Nutzen ziehe, was $o viel ge- ko$tet hat, und man auch letztlich erkennen möge, da{$s} die Obligation, welche man de{$s}halben Sr. Hochfür$tl. Durchl. $chuldig i$t, nicht $chlechterdings darinnen be$tehe, da{$s} Sie den er$ten Entwurf formiret und in Sinn gefa$$et haben, $ondern auch, da{$s} Sie die Schwürigkeiten derer er$ten Bewerck$telligungen über$tanden, und die Sache bi{$s} auf denjenigen Grad der Vollkommenheit gebracht, worinnen $ie $ich vor- jetzo befindet.

§. 1278. Der Herr Papinus br$chreibet alsdann die Machine, welche er be- Die Machine des Mon$. Savery, i$t ungleich vollkom- mener, als des Herrn Papini $ei- ne. werck$telliget, und vergi$$et nichts, um $olche in hohen Werth zu $etzen: Er mag aber $agen, was er will; So fehlet dannoch noch viel, da{$s} die $einige $o $innreich und $o vollkommen $eyn $olte, als des Mon$. Savery $eine, welche den Vortheil mit $ich füh- ret, da{$s} $ie $ich $elb$t alle diejenigen Bewegungen ver$chaffet, deren $ie benöthiget i$t, ohne da{$s} $ie ein Men$ch berühren darf, wogegen aber die andere ohne Mithülffe ver$chie- dener Per$onen nicht würcken kan, ma$$en $olche zum wenig$ten einen Men$chen haben mu{$s}, der ohnaufhörlich und be$tändig arbeitet, anbey auch $olchen Um$tänden unter- worffen i$t, welche die$e Machine $o unvollkommen machen, als des Mon$. Savery $ei- ne gantz unmangelhafft i$t.

§. 1279. Wehrend der Zeit, da Herr Papinus in Teut$chland, und Herr Sa- Mon$. Amontons hat ebenfalls an einem Mittel ge- arbeitet, $ich zur Bewegung derer Machinen des Feuers zu bedie- nen. very in Engelland, an denen Mitteln arbeiteten, wie die Würckung des Feuers zu gebrauchen $ey, um Machinen dadurch zu bewegen, war Mon$. Amontos in Franck- reich mit eben die$er Sache be$chäfftiget, nicht anders, als wenn die drey Nationen von Europa, die in denen Wi$$en$chafften die grö$$e$ten Progre$$en gemacht, und zwar eine jede einen Gelehrten hätten herbey $chaffen mü$$en, um an der Ehre einer $o wich- tigen Erfindung, Theil zu nehmen.

Was Mon$. Amontons von die$er Materie ge$chrieben, findet man in denen Memoiren der Königl. Academie derer Wi$$en$chafften, im Iahr 1699. Er propo- niret da$elb$t ein Mühl-Rad von einer über die ma$$en $innreichen Erfindung, und be- wei$et anbey, da{$s} es durch die Würckung des Feuers könne beweget werden, und grün- det $ich auf eine gro$$e Anzahl Erfahrungen, und auf $olche Vernun$$ts-Shlü$$e, die von dem glücklichen Aus$chlag die$es Rades, welches er _Moulin à feu,_ Feuer-Mühle nennet, keinen Zweifel übrig la$$en. Da Mon$. Amontons $eine Memoire ge$chrie- ben, $cheinet es, da{$s} man damahlen noch ziemlich ungewi{$s} war, ob man es $o weit würde bringen können, $ich der Würckung des Feuers zu bedienen, um Machinen da- durch zu bewegen, wie $olches aus demjenigen zu er$ehen, was der Autor $elb$t de{$s}- halben anführet.

§. 1280. “Es wollen nicht alle zugeben ($agt er), da{$s} die Gewalt, welche das Herrn Amontons Di$cours, wel- cher erwei$et, da{$s} man vor dem An- fang die$es Secu- li $ich keineswegs noch des Feuers Feuer ausübet, um er$taunliche Würckungen zu lei$ten, eben $o nützlich könne ange- wendet werden, gantz ordentlich $olche Machinen zu bewegen, an denen man $on$t ge- wohnet i$t, lebendige und be$timmte Kräffte zu gebrauchen, dergleichen bey Men$chen und Pferden anzutreffen, weilen man bi{$s} dato noch nicht recht in Erfahrung bracht, wie und auf was Art das Feuer $o vortheilhafftig anzuwenden $eyn könte, und anbey [0347]III. Cap. Von Machinen, $o durch Feuers-Krafft bewegt. alle die Mittel, welche man bi{$s} anhero in Vor$chlag gebracht, mit annoch viel zu vie- mit Nutzen bedie- net, um damit Machinen zu be- wegen. len Be$chwernü$$en begleitet zu $eyn, ge$chienen haben. Inzwi$chen i$t es die pure Wahrheit, da{$s} man eben $o wenig befugt i$t, daran zu zweifeln, $o wenig man vor der Erfindung derer Wa$$er- und Wind-Mühlen berechtiget war, zu zweifeln, ob die Bewegung des Wa$$ers und der Lufft zu eben dergleichen Nutzungen dienen kön- ten; Dann, da es in $olchen Fällen nur blo{$s} darauf beruhet, einige wenig- um$tänd- liche und einfältige Mittel zu erfinden, um ihren Gebrauch dabey bequem und recht nutzbar zu machen; So i$t dahero die Unmöglichkeit keinesweges auf Seiten der Sache $elb$t, $ondern einig und allein auf Seiten un$erer Erkänntnü$$e, die un- zulänglich $ind, und in eben dem Maa{$s} nur mit der Zeit anwach$en, wie uns die Er- fahrungen und der tägliche Gebrauch hierzu Gelegenheit geben.

§. 1281. Da nun aber Mon$. Amontons wenige Zeit darnach, als er $eine Mon$. Savery i$t der er$te, der es $o weit gebracht, ei- ne Machine mit Hülffe des Feuers gantz ordentlich und regulmä{$s}ig zu bewegen, und man kan denen Engelländern die Würde die$er Er- findung nicht $treitig machen. Gedancken und Ab$ichten gemein gemacht, ge$torben: So i$t er al$o des Vergnü- gens beraubt worden, $o wohl die$elben ins Werck zu $etzen, als auch zu vernehmen, da{$s} der Herr Savery in Engelland es $o weit gebracht, die Würckung des Feuers mit noch mehrer Schärffe und Vollkommenheit $o nützlich und vortheilhafftig anzuwenden, als man an der Würckung des Wa$$ers oder des Windes nicht zu thun vermag, falls $olche an Machinen angebracht $eynd. Ob nun wohl _Mr. le Marquis de Worce$ter_ der er$te in Engelland i$t, der in ver$tänntlichen Reden von einer Machine Meldung thut, um das Wa$$er mit Hülffe des Feuers in die Höhe zu treiben, und zwar in einem klei- nen Tractat, der den Titul führet: _A Century of Inventions;_ So kan man es den- noch dem Herrn Savery nicht $trittig machen, da{$s} er nicht derjenige $ollte gewe$en $eyn, der die$e Arten von Machinen in Engelland zu allerer$t ins Werck ge$etzet und erbauet, welches durch ver$chiedene Briefe bezeuget wird, die mir bey die$er Gelegenheit von Seiten derer Herren der Königl. Societät $ind über$chrieben worden. In einem von die$en Schreiben wird auch des Mon$. Newcomen gedacht, als welcher $ehr viel mit beygetragen haben $oll, $olche Machine in denjenigen Stand der Vollkommenheit zu ver$etzen, in welchem $ie $ich vorjetzo befindet. Und da{$s} die$e Machine in Engelland ihren er$ten Ur$prung gehabt, und alles dasjenige weit übertrifft, was man in Franck- reich und in Teut$chland bey die$er Gelegenheit ver$ucht hat, i$t daher zu erwei$en, da{$s} alle die Feuer-Machinen, welche au$$erhalb Engelland erbauet worden $ind, von En- gelländern $ind angegeben und angeordnet worden. Eine dergleichen Feuer-Machine i$t nun auch diejenige, welche $ich zu Fre$nes, einem nahe bey Condé liegenden Dor- fe befindet, um das Gewä$$er aus denen da$elb$t befindlichen Stein-Kohlen-Gru- ben heraus zu heben. Ich bin ver$chiedene mahl ausdrucklich deshalben dahin gerey- $et, um mich in Stand zu $etzen, von die$er Machine eine $olche Be$chreibung und $ol- che Abri$$e oder Zeichnungen zu geben, da{$s} man von allen demjenigen, was $o wohl ihren Mechani$mum, als auch ihre Theorie anbelangt, ein noch mehrerers nicht wird begehren können. Ich habe mir hierinnen um $o viel mehr Mühe gegeben, weil der- jenige Ri{$s}, der von die$er Machine herauskommen, und $chlechterdings nur eine $ehr verwirrte per$pectivi$che-Zeichnung i$t, von der$elben auf keine Wei$e einen gantz vollkommenen deutlichen Begrif ver$chaffen kan, dagegen aber diejenige Grund-Ri$$e, Durch$chnitte und Auf-Ri$$e, welche im folgenden erklären werde, die An$icht derer gering$ten Theile $owohl als auch die Grö$$e oder Proportion, die $ie gegen einander haben mü$$en, ohne $onderliche Verwirrung vor Augen legen, $o, da{$s} ich mir $chmei- chele, da{$s} $o gar auch diejenigen, die die$e Machine noch nicht ge$ehen haben, nicht allein im Stande $eyn werden, von der$elben gantz gründlich und vollkommen zu urtheilen, $ondern auch $olche gar in der grö$$e$ten Schärffe, welche $ie erfordert, um $ie nehmlich vollkommen zu machen, erbauen zu la$$en.

§. 1282. Weilen die Feuer-Machinen aus einer gro$$en Anzahl $ehr ver$chie- Allgemeiner Be- griff des Mecha- ni$mi derer Feu- er-Machinen. dener Stücke be$tehen oder zu$ammen ge$etzet werden; So gebührt $ichs, um die Auf- merck$amkeit nicht $o gar $ehr zu vertheilen, anfänglich mehr nicht als nur die vornehm- $ten Haupt-Theile zu berühren, um ihr An$ehen und Verbindung dadurch vor$tellig zu machen. Es i$t al$o zu wi$$en, da{$s} der Mechani$mus von die$er Art Machinen, überhaupt auf einem Waage- oder _Balancier-_Balcken beruhet, de$$en eines Arms- Ende mit denenjenigen Saug-Plompen zu$timmet, welche das Gewä$$er aus dem Brunnen hërausheben, des andern Arms Ende aber mit einem Kolben, der in einem Stiefel oder Cylinder auf und nieder $pielet.

Die$er Stiefel oder Cylinder i$t mit einem gro$$en küpfernen _Alembic_ oder Helm genau verbunden, und auch einer $o wohl als der andere auf allen Seiten $ehr wohl ver- $chlo$$en, damit die äu$$ere Lufft nirgends keinen Eingang finde. Der Boden die$es _Alembics_ oder Helms dienet oder i$t gleich$am die Decke oder der Himmel eines Ofens, de$$en Feuer der eigentliche Beweger die$er Machine i$t.

[0348]Wa$$er-Bau-Kun$t. IV. Buch.

Das Wa$$er, welches im Helm kochet, macht einen Dampf, welcher, indeme er in den Stiefel oder Cylinder einen Eingang hat, den im Stiefel befindlichen Kolben, ohngeachtet der Schwere derjenigen Luft-Säule, mit welcher der Kolben belä$tiget i$t, in die Höhe hebet@ So bald nun die$er Kolben bis an den höch$ten Ort in die Hö- he ge$tiegen i$t, al$obald $töret die Würckung einer gewi$$en Bewegung mit Hülfe ei- nes Diaphragmatis, welches der _Régulateur_, der Richter genennet wird, die Gemein- $chafft des Ke$$els oder Helms mit dem Stiefel, ma$$en gantz plötzlich in die$en Stie- fel ein Gu{$s} kaltes Wa$$er $ich ergie$$et, welcher, indeme er gegen den untern Theil des Kolbens aufwarts $pringet, gleich$am als ein Regen wiederum zuruckfällt, den Wa$$er-Dampf oder Wa$$er-Dun$t conden$iret oder verdicket, de$$en Gewalt oder Krafft alsdann auch in eben dem Grad vergehet oder aufgehoben wird: Wodurch aber al$obald da$elb$t ein leerer Raum ent$tehet, welcher verur$achet,’ da{$s} die über dem Kolben $tehende Lufft-Säule die$en Kolben aus der Höhe in die Tieffe wieder herunter treibet, und ihn al$o wieder in eben den Ort bringet, aus welchem er vorhero ausgegangen war. So bald er nun da$elb$t angelanget i$t, al$obald ge$chiehet es, da{$s} vermöge derjenigen Bewegung, von welcher wir im vorhergegangenen gedacht, wei- len $ie die$er er$tern vorjetzo gerad verkehrt würcket, $ich derjenige Hahn, aus wel- chem das kalte Wa$$er $ich ergo$$en, ver$chlie$$et, und $ich dagegen der Richter (_Régulateur_) eröffnet, damit der Wa$$er-Dampf wieder Freyheit bekomme, von neu- en in den Stiefel zu dringen, und den jetztgedachten Wercklauf auf gleiche Art zu wie- derhohlen. Wir er$ehen al$o hieraus, da{$s} das Spiel die$er _Machin_e $o wohl von der abwech$elenden Würckung des warmen und kalten Wa$$ers, als auch von der Krafft des Lufft-Krei{$s}es oder _Atmo$phæræ_ abhanget. Vorjetzo i$t nun noch übrig die Be$chaffenheit oder Di$po$ition aller die$er Stücke, und auf was Art $ie ihre ver$chiedenen Bewegungen einander mittheilen, mit Hülffe einer Zeichnung zu erklären.

§. 1283. Man wird $ich gar leicht von der Laage und Form des Waage- oder Erklärung des Balancier-Bal- ckens, welcher eins von denen Haupt$tücken die- $er Machine mit ausmacht. _Balancier-_ Balckens einen Begrif machen können, wenn man nur die zweyte Figur betrachtet, aus welcher zu er$ehen, da{$s} er aus einem gro$$en Balcken A B be$tehet, und in $einem Mittel von zweyen Lager-Zapfen getragen wird, deren Lager-Pfannen auf der einen Giebel-Mauer des Gebäudes, welches die$e Machine umgiebt, ruhen. Die beyden Arme die$es Balckens $ind zu äu$$er$t mit zweyen hohlen oder vertieften Felgen C, D ver$ehen, deren Krümmen den Ruhe-Punct E zum Mittel-Punct be- Tab. 1. $itzen, damit die ei$ernen Ketten, welche da$elb$t hengend angebracht $ind, $ich be$tän- Fig. 2. dig in einerley Direction erhalten. Die er$te Kette F, hält den Kolben des gro$$en Stiefels, und die andere G. trägt eine Kolben-Stange, durch welche die Saug- Plompen beweget werden, um nehmlich das Gewä$$er aus der Grube herauszuheben, welches $ich in den Wa$$er-Trog K ergie$$et, in welchem es be$tändig in einerley Höhe erhalten wird.

§. 1284. An der einen Seiten-Fläche die$es _Balancier-_Balckens $ind zwey an- Der Balancier- Balcken i$t mit 2. kleinen Felgen be- gleitet, von denen die eine den Richter und den Eingu{$s} - Hahn, die andere aber ein Druck- Werck regieret. dere Felgen befe$tiget, die denen er$tern völlig ähnlich oder gleich $eynd. Die er$te von die$en, H, trägt eine Kette L, an welcher eine hangende Gabel-Stange befe$ti- get i$t, welche blo{$s} darzu dienet, um denjenigen Hahn, zu welchem das kalte Wa$$er herauslaufft (den wir in folgenden den Eingu{$s}-Hahn nennen wollen) zu öfnen und zu $chlie$$en, und zugleich auch dasjenige Diaphragma oder denjenigen Zwerch-Schied zu bewegen, welcher den Dampf oder Dun$t des hei$$en Wa$$ers in rechter Ordnung regieret.

Was die andere Felge I anbelangt, $o trägt $elbige auch eine ei$erne Kett O, an welcher der ei$erne Rahm N hencket, in de$$en Mitte der Kolben eines Druck-Wercks befe$tiget i$t. Die$es Druck-Werck treibt einen Theil des in dem Wa$$er-Trog K befindlichen Gewä$$ers durch eine Auf$atz-Röhre bi{$s} in den Wa$$er-Ka$ten M auf 36. Fu{$s} hoch in die Höhe. Die$er Wa$$er-Ka$ten M i$t de{$s}halben angelegt, um $o wohl den Eingu{$s}-Hahn mit Gewä$$er zu unterhalten, als auch zu noch andern Nu- tzungen mehr, von denen aber vorjetzo noch nicht zu reden i$t.

§. 1285. Die Oefnung oder Weite der Grube i$t 6 Fu{$s} ins gevierdt, ihre Erklärung derer Saug-Plompen, welche nach und nach das Gewä$- $er aus der Grube herausheben. Tiefe aber 46 Toi$en. Von 24 zu 24 Fü$$en befindet $ich ein bleyerner Wa$$er-Ka- $ten, der in zwey _Ba$$ins_ abgetheilet i$t, von denen ein jeder 24 Zoll tief i$t, beede aber durch eine Communication vereiniget $ind, die nur 10 Zoll tief und auch eben $o breit i$t. An dem Boden des einen von die$en Ba$$ins befindet $ich ein Saug-Stiefel, und in dem andern $tehet das Ende der Saug-Rohre, die zu dem obern Saug-Werck gehöret, unter Wa$$er. Alle die Kolben die$er Plompen haben 7 Zoll im Durch- me$$er, und $pielen auf 6 Fu{$s} hoch auf und nieder. Ihre Einrichtung i$t eben $o wie diejenige, die wir im 955 und 956 §. be$chrieben haben. Ihre Kolben-Stangen [0349]III. Cap. Von Machinen, $o durch Feuers-Krafft bewegt. hencken an höltzernen Stangen oder Latten, welche 24. Fu{$s} lang, und auf die Art Tab. 3. zu$ammen verbunden $ind, wie es in der 25. Figur (Tab. 3.) vorgezeichnet zu $ehen, Fig. 20. 21. 22. 23. 24. & 25. und machen al$o zu$ammen $olcherge$talt ein Ge$chleppe, welches an derjenigen Felge D fe$t henckt, die an dem äu$$ern Ende des Balancier-Balckens und zwar an demje- nigen Arm E B befe$tiget i$t, der oberhalb dem Brunnen $ich befindet. Auf dem Bo- den die$es Brunnens i$t die eigentliche Wa$$er-Schöpf-Grube, in welcher $ich das Gewä$$er von allen Neben-Bächlein der gantzen Mine zu$ammen $ammlet. Man hat $ich al$o hier wohl vorzu$tellen, wie in die$er Schöpf-Grube die Saug-Röhre des er$ten Saug-Wercks unter Wa$$er $tehet, welches das Gewä$$er auf 24. Fu{$s} in die Höhe $auget, und wie es von daraus von einem zweyten Saug-Werck von neuem gefa$$et, welches es ebenfalls wiederum 24. Fu{$s} hoch in die Höhe hebt, und $o nach und nach von noch mehrern Saug-Wercken ergriffen wird, die es von einem Wa$- $er-Ka$ten in den andern, und endlich bis in den Wa$$er-Trog K zum $teigen brin- gen, ma$$en alle Kolben zu gleicher Zeit mit einander ihr Spiel verrichten. Uebri- gens i$t hierbey zu mercken, da{$s} die$e Grube, von welcher wir hier reden, zu weiter nichts dienet, als nur das Gewä$$er aus der Mine heraus zu $chöpffen, und da{$s} 50. bis 60. Toi$en weit von die$er Grube noch eine andere vorhanden i$t, zu welcher man die Kohlen eigentlich heraus ziehet.

§. 1286. Es i$t dienlich vorher zu wi$$en, da{$s} diejenige La$t, welche die Ketten Die Laage des Balancier-Bal- ckens, wenn die Machine nicht $pielet. O und G zu tragen haben, weit grö$$er i$t, als diejenige, welche die Ketten F und L aus$tehen mü$$en, wenn nemlich die über dem Kolben $tehende Lufft-Säule, vermöge ihrer Schwere nicht würcket, und zwar gegen den Kolben. Die natürliche Laage oder Stellung des _Balancier-_Balckens i$t al$o, da{$s} er $ich auf die Seite des Brunnens nei- get, dagegen ihn aber die zweyte Figur, (Tab. 1.) in der verkehrten Laage vor$tellet, nehmlich in derjenigen, in welcher er $ich befindet, wenn, nachdeme nehmlich der Ein- gu{$s} des kalten Wa$$ers, den in dem gro$$en Stiefel oder Cylinder einge$chlo$$enen Wa$$er-Dampf verdicket hat, die Schwere der Lufft-Säule den Kolben im gro$$en Stiefel wieder hinunter treibet; (§. 1282.) In die$er Zeit wird das Gewä$$er aus dem Brunnen heraufge$auget, und das in dem Wa$$er-Trog K befindliche Ge- wä$$er in den Wa$$er-Ka$ten M hinaufgedruckt. So bald nun aber der Wa$$er- Dun$t in den gro$$en Stiefel oder Eylinder wiederum hinein zu dringen anfängt, al$o- bald hebt de$$en Krafft, weilen $ie die Schwere der Lufft-Säule übertrifft, den gro$- $en-Kolben in die Höhe, und verur$achet al$o, da{$s} die Schwere des Kun$t-Zeugs und Ge$chlepps, welches an denen Ketten O. und G. henckt, würcken kan, da $ich dann der _Balancier-_Balcken auf der Seite des Brunnens hernieder$encket, und in $ol- cher Laage auch liegen bleibt, wenn die Machine nehmlich nicht $pielet, weilen unter- halb dem Kolben Lufft in den gro$$en Stiefel hineindringet, welche $ich vermöge ihrer Ausdehnung, mit der Schwere der äu$$ern Lufft in ein Gleichgewicht ver$etzet.

§. 1287. Um der Bewegung des _Balancier-_Balckens ihre Grentzen zu $etzen und Die Bewegung des Balancier- Balckens i$t oder wird durch 2. Spreitzen gemä$- $iget, da{$s} er nicht zu hefftig würcken kan. deren Hefftigkeit zu mä$$igen, damit die Machine von der$elben nicht gar zu $ehr er- $chüttert werde, lä{$s}t man an der äu$$ern Wand des Gebäudes zwey Balcken oder Schwellen P. mit ihren Köpfen hervor$pringen, um dadurch zweyen Waagrecht liegenden Spreitzen ein fe$t Lager zu ver$chaffen, gegen welche Spreitzen $ich ein Zap- fen oder Nagel an$preitzet oder an$temmet, der gantz durch den obern Theil derer am _Balancier-_Balcken befindlichen äu$$ern gro$$en Felgen D hindurch gehet. Gleiche Vor$icht brauchet man auch, um die Senckung des _Balancier-_Balckens auf der Seite des gro$$en Stiefels auf $olche Art zu mä$$igen, wie man hiervon wird deutlicher ur- theilen können, wenn man die 14. Figur (Tab. 3.) betrachtet, als welche den Grund- Tab. 3. Ri{$s} vom dritten Stockwerck des Gebäudes vor$tellet, wo$elb$t $o wohl die Ober-Fläche Fig. 14. des _Balancier-_Balckens als auch alle die Stücke, $o um oder neben ihm liegen, wie auch der Grund-Ri{$s} des Wa$$er-Ka$tens M, deutlich in die Augen fallen. Die- $er Wa$$er-Behälter mag bey 4. Quadrat-Fu{$s} am Boden, 3. Fu{$s} in der Höhe, und ohngefehr ein _Muid_ Wa$$er halten.

§. 1288. Die vierdte und fünffte Figur $tellen den Aufri{$s} und den Durch$chnitt Be$chreibung des gro$$en Stie- fels oder Cylin- ders mit $einen gehörigen Maa- $en. des gro$$en Stiefels oder Cylinders A B vor, von welchem wir allbereit im 1282. §. geredet haben, und zwar beneben$t allen denenjenigen Röhren, welche zum Spiel der Machine das ihrige mit beytragen. Die$er gro$$e Stiefel, von einer guten metal- li$chen Compo$ition zubereitet, hält im innern Diameter oder innern Mündung, 30. Zoll, in der Höhe, 9. Fu{$s}, und in der Dicke des Metalls, 18. Linien. Sechs Tab. 2. Zoll unterhalb dem obern Rand die$es Stiefels C (welcher in dem zweyten Stock- Fig. 4. und 5. werck des Gebäudes befindlich i$t) laufft rund um den Stiefel herum ein platter me- tallener Ring D B, auf welchem mit Hülffe eines Schrauben Lappens, ein 18. Zoll hohes bleyernes halbronnen-förmiges Gefa{$s} D E befe$tiget i$t, welches nehmlich oben weiter i$t als unten.

[0350]Wa$$er-Bau-Kun$t. IV. Buch.

Im Mittel i$t die$er gro$$e Stiefel abermahlen mit einem zweyten Spreitz-Lap- pen F F, ver$ehen, welcher darzu dienet, um den Stiefel zwi$chen zweyen Balcken aufrecht $tehend zu erhalten, welche ihn al$o vollkommen um$chlie$$en, de{$s}gleichen auch auf zweyen ei$ernen Stäben, welche durch die beyden Balcken hindurch gehen.

§. 1289. Drey Zoll oberhalb dem Boden des Stiefels hat der$elbe zwey gerad Unten an der un- tern Rundung des gro$$en Stie- fels $ind zwey ein- ander gegenüber- $tehende Oefnun- gen oder Löcher, zweyer Haupt- Ur$achen wegen. gegeneinander über$tehende Löcher, von denen ein jedes mit einem kleinen Kropf- oder Gurgel-Rohr G ver$ehen, $o in der innern Mündung 4. Zoll weit i$t. Das er$te Rohr dienet, um durch da$$elbe diejenige Gu{$s}-Röhre H hindurch zu $tecken, zu wel- cher das kalte Wa$$er heraus$pringet; die andere aber er$treckt $ich bi{$s} an einen kupf- fernen Becher I, in de$$en Boden $ich ein mit Bley be$chwertes Ventil befindet, wel- ches an einer ei$ernen Feder henckt, um da$$elbe dadurch be$tändig in gleicher Direction zu erhalten, wenn es $ein Spiel verrichtet. Die$es Ventil, welches man Reniflante nennet, dienet zu nichts anders, als $owohl diejenige Lufft herauszula$$en, welche Im Teut$chen kan man die$es Ventil, das Lüff- tungs-Ventil nennen. der Wa$$erdampf aus dem gro$$en Stiefel fortjaget, wenn man die Machine ihr Spiel anfangen lä$$et, als auch diejenige Lufft, die mit dem kalten Eingu{$s}-Gewä$$er von neuen eingedrungen, ihren Ausgang zu ver$chaffen, ma$$en $on$t die$e einge$chlo$$ene Lufft den gantzen Effect verhindern würde, wenn $ie nicht heraus weichen könnte.

§. 1290. Der Boden die$es gro$$en Stiefels oder Cylinders, A a, i$t nichts Be$chreibung des gro$$en Stiefel- Bodens. anders, als eine metallene Scheibe, die mit Schrauben an den unten am unter$ten Rande des Stiefels befindlichen Lappen ange$chraubet i$t. Durch das Mittel die$er Scheibe gehet eine einen Fu{$s} hohe Röhre K hindurch, deren innere Mündung im Diameter Tab. 2. 6. Zoll weit i$t. Die$e beyden Stücke $ind auf $olche Art aneinander gego$$en, da{$s} Fig. 4. & 5. $ich die eine Helffte der Röhre im Stiefel befindet, um dadurch zu verhindern, da{$s} das auf den Boden zuruckfallende Gewä$$er, in den Helm keinen Eingang habe, und die andere Helffte der Röhre au$$erhalb dem Stiefel bleibe, und $olcherge$talt die Ver- einigung des Cylinders oder Stiefels mit dem Helm dadurch zu erleichtern.

§. 1291. Die$er Stiefel-Boden hat zunech$t an $einer Circumferentz noch ein Das kalte Ein- gu{$s}-Gewä$$er ge- het unten zu einer Röhre hinaus, die am Boden des Cylinders ange- bracht i$t. anderes im Diameter 4. Zoll weites Loch b, auf welches ein 6. Zoll hohes unterwärts $enckrecht $tehendes Kropf-Rohr a c zu$timmet, welches darzu dienet, um den Aus- gang des kalten Eingu{$s}-Gewä$$ers dadurch zu erleichtern.

§. 1292. Der Kolben L, welcher im Stiefel auf 6. Fu{$s} auf und nieder $pielet, i$t nichts anders, als eine metallene runde Platte, deren Diameter um 2. Linien kür- tzer i$t, als der Diameter des Stiefels. Ihr Mittel i$t in der Ründe herum 18. Li- Be$chreibung des Kolbens, wel- cher in dem gro$- $en Kolben auf u. nieder $pielet. nien tiefer, als ihr au$$erer Umkrei{$s}, wie $olches aus denen vergrö$$ert vorgezeichneten Grund-Ri$$en und Durch$chnitten, Fig. 11. 12. und 13. Tab. 3. zu er$ehen, ma$$en allda gantz deutlich wahrzunehmen, wie ihre Circumferenz $ich in einer 4. Zoll breiten Krone A endiget, und einen 2. Zoll erhöheten Rand formiret. Auf den obern Theil Tab. 3. die$er Krone $ind ein oder zwey Streife von dicken $tarcken Leder appliciret, die über Fig. 11. 12. und 13. den Rand des Kolbens um eine Linie hervor$pringen. Die$e Leder werden dadurch in einer fe$ten Laage erhalten, weilen $ie mit einem bleyernen Ringe B belä$tiget wer- den, der eben $o breit, als die Krone, und in drey gleiche Theile abgetheilet, von de- nen ein jeder mit einem Schwantz C. ver$ehen, der $ich in eine Celle D einfuget oder einpa$$et, die aus dreyen auf die Ober-Fläche des Kolbens $enckrecht aufgelöteten kupf- fernen Plättlein zu$ammen ge$etzet worden.

Iu$t im Mittel-Punct die$es Kolbens i$t ein Loch, mit welchem das Ende der Kolben-Stange E F zupa$$et, und zwar mit Hülffe eines durchlochten und mit Schlie{$s}-Keilen befe$tigten Zapfens. Die Kolben-Stange $elb$t aber henckct an der Kette des gro$$en _Balancier-_Balckens.

§. 1293. An dem Boden der kalten Wa$$er Eingu{$s}-Kufe i$t $enckrecht eine Auf was Art das Wa$$er aus der Eingu{$s}-Kufe in den untern Theil des gro$$en Stie- fels gelanget. bleyerne Röhre H. angebracht, deren innere Mündung 4. Zoll im Diameter weit i$t. Sie laufft völlig mit Hülfe eines Winckels oder Bugs in den gro$$en Stiefel oder Cylinder hinein, und gehet darbey durch das Kropf- oder Gurgel-Rohr G. (§. 1289.) hindurch. Das in dem gro$$en Stiefel befindliche Ende die$er Eingu{$s}- Röhre i$t nichts anders, als eine platte Gu{$s}-Mündung, deren Auge im Diameter Tab. 2. 6. Linien weit i$t, zu welchem bey jedem Eingu{$s} 9. bi{$s} 10. Pinten Wa$$er herausdrin- Fig. 1. 2. 4. u. 5. gen: Die$es ge$chiehet eigentlich vermöge des Spiels, welches der Schlü$$el des Hahns M vollbringet, als welcher $ich wech$els wei{$s} öfnet und wieder $chlie$$et, (§. 1282.) wie wir $olches anderswo mit mehrern erklären werden. An die$e Eingu{$s}- Röhre H. i$t noch eine andere horizontale Röhre N. angebracht, in deren Mitte ein Hahn befindlich, mit Hülffe de$$en man be$tändig fort Wa$$er auf den Ober-Theil des Kolbens, lauffen lä$$et, um $o wohl dadurch das Leder zu befeuchten, als auch den Eingang der äu$$ern Lufft in den Cylinder zu verhindern; Damit nun auch die$es Gewä$$er am obern Theil nicht überlauffe, wenn der Kolben im Cylinder in die Höhe [0351]III. Cap. Von Machinen, $o durch Feuers-Krafft bewegt. zu $teigen anfänget; Hat man da$elb$t eine 4. Zoll im Diameter weite Röhre O P, $o angeordnet, da{$s} $ie den Uberflu{$s} die$es Wa$$ers in $ich nehmen, und da$$elbe in den- jenigen Re$ervoir oder Behälter hinein leiten mu{$s}, der in dem innern Theil des Ge- bäudes $einen Ort hat.

§. 1294. Der _Alembic_ oder Helm be$tehet aus einem gro$$en Ke$$el Q R S T, Be$chreibung des Ke$$els, welcher den Boden des A- lembics, oder Helms aus- macht. der oben etwas weiter i$t als unten, im Diameter aber 9. Fu{$s}, in der Tiefe 7. und ein halben Fu{$s} hält. # Er i$t mit einem Rande ver$ehen, der 12. Zoll weit hervor$prin- get, und auf einem 3. Zoll breiten Ab$atz R S. auflieget, welcher im innern Theil des Mauerwercks, mit welchem die$er Ke$$el umgeben, de{$s}halben angebracht i$t. Um die äu$$ere Seiten-Fläche de{$s}halben laufft eine kleine 9. Zoll breite Höhle oder _Gallerie_ Tab.2. Fig.5. R Q, S T, gantz völlig rund herum, in welcher der Rauch des Ofens Q V X T circu- liret, um $olcherge$talt de$to füglicher das kochende Wa$$er in gleichen Grad der Hitze zu unterhalten.

§. 1295. Der obere Theil des _Alembics_ R Y S gleichet der Form eines Doms Be$chreibung des obern Theils des Alembics. oder _Cupola_, be$tehet aber aus ver$chiedenen wohl zu$ammen verbundenen kupfernen Platten, und i$t anbey auf 30. Zoll hoch mit Mauerwerck bekleidet, um $olchen vor der Gewalt des Wa$$er-Dun$tes um $o mehr zu verwahren, und vor allen Zufällen, Tab.2. Fig.5. durch welche er etwann be$chädiget werden könte, in völlige Sicherheit zu $etzen. Der ober$te Gipfel de{$s}halben i$t nichts anders als eine metallene runde Platte, welche in ihrem Mittel ein im Diameter 6. Zoll weites Loch hat, und auf die$em mit einem 3. Zoll hoch hervorragenden Kropff-Rohr ver$ehen i$t, welches $einen gehörigen Lappen hat, um es mit der 18. Zoll hohen Communications-Röhre K Z vereinigen oder ver- Tab. 2. $chrauben zu können, als welche den Helm mit dem gro$$en Stiefel oder Cylinder Fig. 4. und 5. vereinbahret. # An dem untern Theil die$es Kropf-Rohrs i$t eine kleine Erhöhung, welche innerhalb im Helm 4. Linien hoch hervorraget, und $olcherge$talt eine 6. Linien breite Krone formiret, gegen welche $ich der _Régulateur_ oder Richter an$temmet, wenn er den Durchgang des Wa$$er-Dampfes in dem gro$$en Stiefel unterbricht.

§. 1296. Die$es, was wir vorjetzo angeführet haben, de$to leichter zu ver$tehen, Erläuterung de- rerjenigen Thei- le, welche zu dem Régulateur, oder Richter gehören. mü$$en wir (Tab. 3.) die 15. Figur betrachten, in welcher A B, denjenigen Theil oder Gipfel vor$tellet, von welchem wir allhier reden, welcher im Diameter 24. Zoll gro{$s} i$t, und mit dem Kropf-Rohr D C E F in einem Gu{$s} verbunden, auch hier mit der Helffte des Lappen C G I H E begleitet i$t, mit Hülffe de$$en die$es Kropf- Tab. 3. Rohr an die Communications-Röhre auge$chraubet wird.

Fig. 15. 16. 17. 18. und 19.

Die$es Stück corre$pondiret mit 4 ei$ernen Stangen K L, welche 4. Zoll, 6. Linien hoch $eynd, und einen zwey Zoll breiten Ring O S tragen, de$$en innerer Di- ameter 12. Zoll weit i$t. # An die$em Ringe i$t eine 2. Zoll breite ei$erne Feder M N befe$tiget oder ange$chraubet, welche eigentlich den _Régulateur_ Q R träget, de$$en Grund- Ri{$s} und Durch$chnitt in denen Figuren Num. 17. und 18. be$onders vorge$tellet $eynd, welche deutlich zeigen, wie die$er _Régulateur_, de$$en Diameter 7. Zoll beträgt, mit ei- nem Stiel ver$ehen, durch de$$en äu$$ern Theil T. ein viereckichtes Loch hindurchgehet, damit man in dem$elben eine bleyrecht - $tehende Welle a b (Fig. 16.) hineinfügen könne, deren Mittel-Punct der Bewegung 6. Zoll, 8. Linien vom _Régulateur_, ent- fernet i$t.

Der Zapfen von die$er Welle, c, $pielet in einer Pfanne V. (Fig. 19.) wel- che in dem Ringe V S angebracht i$t: Und der Theil a d i$t mit Hülffe eines Schlie{$s}- Keils an den Stiel des _Régulateur_s befe$tiget. Was aber den Theil der Welle, a e, anbelangt, welcher nicht viereckigt, wie der Theil a b, $ondern rund i$t, der $pielet aufs genaue$te in einem Loche, welches durch die Platte A B. hindurchgehet, und $tel- let au$$erhalb dem Helme oder _Alembic_, einen Zapfen e f vor, der mit demjenigen Schlü$$el zu$timmet, welcher dem _Régulateur_ die Bewegung communiciret, de$$en Wartze oder Knopf Z, auf der Feder M N wegglitt$chet, welche vollkommen wohl polirt i$t, wehrend der$elbe von Z nach N. zu, hernieder$teiget, um nehmlich die Mün- dung D F zu öffnen, auch eben al$o, wenn er von N. nach Z. wieder in die Höhe $teiget, um die$elbe zu ver$chlie$$en.

§. 1297. Bey Betrachtung der 10. Figur, lä$$et $ich am füglich$ten von der Die Laage des Alembics, und des Ofens in dem Gebäude, welches die Ma$chine in $ich $chlie$$et. völligen Stellung oder Anordnung des Alembics in demjenigen Gebäude, in welchem er einge$chlo$$en, urtheilen, ma$$en die$elbe den Grund-Ri{$s} des er$ten Stockwercks vor$tellet, welches ohngefähr 10. Fu{$s} über dem Boden-Ge$cho{$s} errichtet i$t. # Man er$iehet da$elb$t ein horizontales Profil von _Alembic_, beneben$t der Bekleidung von Mauerwerck, welches den Obertheil de$$elben umfa$$et. # Aus die$em Stockwerck kan Tab. 3. man auf einer kleinen Treppe A B in den Ort hinunter$teigen, allwo der Ofen befind- Fig.8.9. & 10. lich, de$$en gantze Einrichtung gar leichtlich zu ver$tehen, wann man die 8. und 9. Figur [0352]Wa$$er-Bau-Kun$t. IV. Buch. betrachtet, von denen die eine den Grund-Ri{$s}, die andere aber ein Profil vor$tellet, welches nach der Länge der Linie C D, (Fig. 10.) aufgezogen worden.

Der untere Theil die$es Ofens, i$t ein Ro$t, der 4. Fu{$s} hoch vom Fu{$s}-Boden erhaben i$t, und gleich$am die Stelle eines Heerds vertritt, und das Holtz oder die Stein-Kohlen werden zu der Oefnung E. hineingebracht, und gerad die$er Oefnung gegen über findet $ich eine Thür oder ein Eingang, der mit dem Boden-Ge$cho{$s} zu- $timmet.

Man hat auch in der Dicke des Mauerwercks und der Schutt-Erde, welche $ich im hintern Theil des Ofens befindet, ein Wind- oder Zug-Loch F G. angebracht, damit die äu$$ere Lufft de$to leichter unterhalb dem Ro$te in das A$chen-Loch ihren Ein- gang habe, das Feuer dadurch anzubla$en, de$$en Rauch zu dem, dem Eingang des Ofens gerad gegenüber $tehenden Schloth oder Schor$tein H I K, nicht eher $einen Ausgang nehmen kan, als bi{$s} er rund um den Ke$$el herum circuliret i$t. (§. 1294.) Wie nun übrigens die 8. und 9te Figur alles deutlich genug anzeigen, was eigentlich noch mit zum Ofen gehören möchte; So will ich mich nicht länger mehr hierbey aufhalten.

§. 1298. Um nun auch dasjenige, was vom _Alembic_ annoch anzuführen, übrig Am Obertheil des Helms oder Alembics befin- det $ich ein Lüff- tungs-Ventill, welches den Wa$- $er-Dun$t,falls er gar zu hefftig wird, hinaus ge- hen lä$$et. i$t, folgendes zu endigen, mü$$en wir nochmahls die 1. und 3. Figur (Tab. 1.) be- trachten, als welche die Ober-Fläche des _Alembic_s im gro$$en vor$tellen, und an de- nen der Ort A. wahrzunehmen, allwo ein Stück von einer Röhre befindlich, die $o wohl 4. Zoll hoch, als auch 4. Zoll im Diameter weit, anbey vollkommen bleyrecht auf den _Alembic_ aufgelöthet i$t. An dem obern Theil die$er Röhre i$t ein mit Bley be- $chwertes Ventil angebracht, welches wir das Lüfftungs-Ventil nennen wollen, und eigentlich zu nichts anders dienet, als dem _Alembic_ Lufft zu ver$chaffen, falls der hei$$e Wa$$er-Dampf gar zu hefftig oder $tarck wird. Die$es Ventil öffnet $ich ziemlich offtmahlen, zu der Zeit wenn der _Régulateur_ oder Richter ver$chlo$$en, und der Kol- Tab. 1. ben im Hernieder$teigen i$t.

Fig. 1. und 3.

§. 1299. Es i$t auch da$elb$t die _Ellip$is_ oder länglichte Ründung B C wahr- Gebrauch derer beyden Röhrgen, mit Hülfe deren man die Höhe des Wa$$ers im A- lembic erfor- $chet. zunehmen, deren gro$$e Axe, 18. Zoll, die kleine aber 14. Zoll beträgt. Sie be$tehet aus einem küpffernen Blech, welches $ich nach Gefallen abnehmen lä$$et, damit man in den _Alembic_ hineinkommen kan, falls in dem$elben etwas auszube$$ern. An die$er länglicht runden Platte, $ind an denen Oertern D und E, zwey enge $enckrecht $tehen- de Röhren p und q befe$tiget, welche in der 5ten Figur, (Tab. 2.) deutlich vorge- $tellet $eynd, von denen die er$tere p, um 3. Zoll kürtzer i$t, als die andere q, welche Tab. 2. Fig. 5. bi{$s} auf die ebene Fläche des Ke$$el-Randes, R S, hinunter reichet. Eine jede von die$en Röhren, hat an ihrem obern Theil au$$erhalb dem _Alembic_ einen Hahn, der nach Gefallen geöffnet und ver$chlo$$en werden kan. Sie dienen blo{$s} darzu, um die Höhe der Ober-Fläche des Wa$$ers im _Alembic_ dadurch zu erfor$chen. Zum Exempel: Wenn man die beyden Hähne öffnet und man wird gewahr, da{$s} zu beyden Röhren Dün$te oder Dämpfe herausgehen; So i$t es ein Zeichen, da{$s} das Wa$$er im _Alem-_ _bic_ zu niedrig $tehet: Im Gegentheil, wenn zu beyden Röhren Wa$$er heraus$prin- get; So wei{$s} man, da{$s} das Wa$$er in dem$elben zu hoch $tehet; Wenn aber nur aus der einen Wa$$er, und aus der andern Dampf herausgehet, alsdann $tehet die Oberfläche des Wa$$ers in der bequem$ten Höhe: Und die$es ge$chiehet denn allezeit, wenn die Oberfläche des Wa$$ers $ich ein oder zwey Zoll oberhalb dem Rande des Ke$$els, R S. befindet.

Die Ur$ach, warum aus die$en beyden Prob-Röhrgen zuweilen Wa$$er her- aus$pringet, i$t die$e, weilen der hei$$e Wa$$er-Dampf, da er gro$$e Gewalt anwen- det, auf allen Seiten hindurch zu dringen, die Oberfläche des Wa$$ers, in welches der untere Theil die$er Röhren eingetauchet i$t, drucket und es eben $o zum $teigen zwinget, wie in denen Saug-Plumpen, ma$$en die Hitze die in die$en Röhren befind- liche Lufft ungemein $ehr verdünnet hat.

§. 1300. An dem Obertheil des _Alembic_s i$t noch eine kupferne Röhre d e f be- Wie und auf was Art der Dun$t aus dem Alembic her- ausgelanget, weñ die Machine $till $tehen $oll. fe$tiget, welche _la Cheminée_ oder die Dampf-Röhre genennet wird, deren äu$$er$tes Ende f, das völlig durch eine Oeffnung zum Gebäude hinauslaufft, mit einem Ventil ver- $chlo$$en i$t. Die$es i$t mit Bley be$chweret, und an einer Schnur fe$tgebun- den, die über zwey be$onders hierzu angebrachte Rollen weglaufft. Die$e Röhre, die 5. Zolle im Diameter weit i$t, dienet zu nichts anders, als den Wa$$er-Dun$t heraus- Tab.2. Fig.5. zula$$en, da $ich ihr Ventil öffnet, wenn man die Machine will $till $tehen la$$en, und $olcherge$talt der Dun$t einen Ausgang findet, nachdeme er Gewalt genug erlanget, das Ventil zu öffnen, anderge$talt der _Alembic_ dadurch in Gefahr gerathen würde, völlig auseinander zu $pringen.

§. 1301. Au$$erhalb dem Gebäude findet $ich eine _Platte-Forme_ oder ein unter- Gebrauch des Vorrath-Re$er- wölbter Fu{$s}-Boden, de$$en Mauerwerck mit dem er$ten Stockwerck in einer Höhe [0353]III. Cap. Von Machinen, $o durch Feuers-Krafft bewegt. fortlaufft, und auf welchem ein Vorraths-_Re$ervoir_ angeordnet, der aus $tarcken voirs, um dem Alembic dadurch Wa$$er zu ver- $chaffen. Bohlen oder Thielen gemacht, und mit Bley ausgefüttert i$t, in welchem gemeinig- lich 33. bi{$s} 34. _Muids_ Wa$$er unterhalten werden. Die$er Vorrath gelanget nir- gends anders her, als von dem Uberflu{$s} aus der im obern Stockwerck befindlichen Eingu{$s}-Kufe, da das Wa$$er in der Röhre h hernieder$teiget. (§. 1284.) Die$er Tab.2. Fig.5. Vorraths-Behälter, der ebenfalls auch wieder mit einer andern Röhre i ver$ehen, durch welche das überflü$$ige Wa$$er $einen Ablauf nimmt, dienet blo{$s} darzu, um, wenn er geöffnet wird, ohngefähr 26. _Muids_ Wa$$er, in den _Alembic_ hineinzuleiten, und zwar die$es mit Hülffe einer horizontal-liegenden Röhre k z, welche mit einem Hahne m ver$ehen. Der _Alembic_ $elb$t aber, wird mit Hülffe einer andern Röhre n o, welche unterhalb dem unterwölbten Fu{$s}-Boden weglaufft, wenn es gefällig, wieder entlediget.

§. 1302. Weilen nun die Machine keinesweges in Gang gebracht werden kan, wenn in der obern Eingu{$s}-Kufe M (Tab. 1. Fig. 2.) kein Wa$$er vorhanden; So hat man de{$s}halben in der dritten _Etage_ eine be$ondere Saug-Plumpe Q (Fig. 2.) angeordnet, deren Saug-Röhre R S T, bi{$s} auf den Boden des Vorrath-Be- halters hinunterläufft, damit man, wenn es nöthig i$t, Wa$$er dadurch herauf $au- gen könne, um mit dem$elben die Eingu{$s}-Kufe M anzufüllen, welche gemeiniglich völlig leer $tehet, wann die Machine nicht $pielet, weilen das Wa$$er, das aus dem Boden heraus laufft, um $ich auf den Kolben zu ergie$$en, von dar es $ich wiederum in den Vorrachs-_Re$ervoir_ begiebet, (§. 1293.) gar bald er$chöpffet i$t, wenn nem- lich die Saug-Plumpe Q nicht gehet, und man nicht einen Augenblick vorher, ehe die Machine in ihrem Lauf oder Spiel aufgehalten worden, die Vor$icht genommen, den Hahn an der Eingu{$s}-Kufe zu ver$chlie$$en, durch welchen das Wa$$er eigent- lich hinunter in den Auf$atz des Stiefels geleitet wird.

§. 1303. Wir haben allbereit im 1291. §. erinnert, da{$s} das kleine Gurgel- Auf was Art das Eingu{$s}-Gewä$$er aus dem gro$$en Stiefel oder Cy- linder wiederum heraus laufft. oder Kropf-Rohr a c, den Ausflu{$s} des Eingu{$s}-Gewä$$ers, welches in den Stie- fel oder _Cylinder_ fället, erleichterte: De{$s}halben $tö$$et eben eigentlich die$es Kropf- Rohr an eine andere Röhre, die wiederum zwey be$ondere ungleiche Arme ausmachet, von denen der gro$$e Arm r $, welcher der Ausgu{$s}-Arm (_Rameau d’évacuation_) ge- nennet, und 2. Zoll im Diameter weit i$t, bi{$s} auf den Boden einer kleinen Ci$tern Tab.2. Fig.5. hinunterreichet, in welche $ich ohngefehr die drey Viertheile von dem Eingu{$s}-Gewä$- $er ergie$$en. An dem äu$$ern Ende die$es Ausgu{$s}-Arms t befindet $ich ein an eine ei$erne Feder aufgehencktes Ventil, welches völlig ver$chlo$$en i$t, wenn der Kolben im Stiefel hernieder$teiget, und be$tändig unter Wa$$er $tehet, damit die äu$$ere Lufft keinen Eingang da$elb$t finden könne. Es i$t in $olcher ma$$en mit Bley be$chweret, da{$s} die Schwere des Wa$$ers, mit welchem der Ausgu{$s}-Arm angefüllet i$t, bey jedem Eingu{$s} des kalten Wa$$ers keinesweges die$es Ventil jedesmahl auch öffnen könne, $ondern nur, wenn die Gewalt des Wa$$er-Dun$tes mit hierzu behülfflich i$t.

Die Ci$terne, von welcher wir vorjetzo gedacht haben, i$t nichts anders, als eine bleyerne Kufe, welche unterhalb dem Bogen des gewölbten Fu{$s}-Bodens ange- ordnet i$t. Sie führet wiederum zwey andere Röhren mit $ich, von denen die eine das überflü$$ige Gewä$$er ableitet, und die andere aber $olche gantz auszuleeren dienet. Al$o er$iehet man, da{$s} man au$$erhalb dem Gebäude, unterhalb der _Platte - forme_, zwey _Ba$$ins_ haben kan, von denen das eine kaltes Wa$$er, welches aus dem Vorraths- Behälter herkommt, das andere aber, warmes Wa$$er empfänget, das aus der Ci- $terne herflie$$et.

§. 1304. Um nun auch die Ab$icht der kleinen Arm-Röhre u x ver$tehen zu ler- Ein Theil des kal- ten Eingu{$s}-Ge- wä$$ers begiebt $ich in den Alem- bic, um den Ab- gang wieder zu er- $etzen, der vom ko- chenden Wa$$er wegdämpfet. nen, welche an ihrem äu$$er$ten Ende hermeti$ch ver$chlo$$en oder gantz zugelöthet i$t, mü$$en wir die 7. Figur betrachten, (Tab. 3.) welche den _Alembic_ und den gro$$en Stiefel vorwärts von derjenigen Seite her vor$tellet, wo der Vorraths - _Re$ervoir_ $tehet. Es fällt da$elb$t deutlich in die Augen, wie an die$e kleine Arm-Röhre u x, noch eine andere Röhre y angelörhet, die wiederum mit einer bleyrecht $tehenden Röh- re z zu$timmet, welche die Nahrungs-Röhre (_Tuyau nourricier_) genennet wird, anbey 18. Linien im Diamerer weit i$t, und von welcher ein Theil bi{$s} auf 4. bi{$s} 5. Zoll vom Boden des _Alembic_s angerechnet, in dem$elben unter Wa$$er $tehet, der andere Tab. 3. Theil aber 3. Fu{$s} hoch au$$erhalb dem _Alembic_ hervorraget. Hierbey i$t nun zu wi$- Fig. 7. $en, da{$s} dasjenige Viertheil, $o uns von dem Eingu{$s}-Gewä$$er übrig bleibet, und aus dem Cylinder oder gro$$en Stiefel laulicht herausläufft, durch die$e Röhre den- jenigen Abgang wieder er$etzet, welchen der Dampf dem Gewä$$er im _Alembic_ verur- $acher, welches $ich dadurch be$tändig auf einerley Höhe unterhalten befindet.

§. 1305. Wir haben allbereit im 1299. §. angeführet, da{$s} die Gewalt des Dampfes das kochende Wa$$er in denen gedachten beyden Prob-Röhrgen zum $tei- [0354]Wa$$er-Bau-Kun$t. IV. Buch. gen zwinget, falls $ie nehmlich beede unter Wa$$er $tehen. Wir er$ehen dannenhero gar leicht, da{$s} eben die$e Ur$ach auch das Wa$$er in die$er letzt berührten Nahrungs- Röhre zum $teigen bringen mu{$s}, weilen $ie an beyden äu$$ern Enden offen i$t. Es $teiget auch würcklich da$$elbe über die Communications-Röhre y bi{$s} auf einen gewi$- $en Punct in die Höhe, wo$elb$t der Dun$t oder Dampf da$$elbe mit der Schwere der ihm entgegen$tehenden Lufft-Säule im Gleichgewicht erhält.

§. 1306. Weilen die Würckung des Wa$$er-Dampfs ohnmöglich den Kol- Auf was Art die$e Operation ge- $chiehet. ben mit einer $olchen Gewalt in die Höhe treiben kan, die vermögend i$t, die Schwere der Lufft-Säule zu überwältigen, mit welcher der$elbe belä$tiget i$t, ohne nicht auch zugleich mit eben der Gewalt die Oberfläche desjenigen Wa$$ers niederwarts zu drucken, welches $ich auf den Boden des gro$$en Stiefels ergo$$en hat; So wird al$o die$es Gewä$$er in denen kaum gedachten beyden Arm-Röhren auf $olche Artniedergedruckt, da{$s} der Au{$s}gu{$s}-Arm von dem$elben drey Viertheil erhält, (§. 1303.) der Ueber- re$t aber in den Nahrungs-Arm z eintritt, und da$elb$t das in dem$elbem befindliche hei$$e oder kochende Wa$$er zum nieder$teigen zwinget, und de$$elben Stelle alsdann einnimmt, bi{$s} auf einen gewi$$en Augenblick, da eine neue Operation den$elben an- treibt, ebenfalls auch zu $einer Zeit bi{$s} auf den Grund des _Alembic_s hinab zu $incken.

§. 1307. An der kleinen Arm-Röhre u x i$t ein Becher befe$tiget, a, an de$- Man kan auch aus dem Ober- theil des Stiefels Wa$$er in den A- lembic hinablei- ten. $en Boden $ich ein mit Bley be$chwertes Ventil befindet, welches man eröffnet, um in alle diejenigen Röhren, deren wir bi{$s} anhero gedacht haben, warm Wa$$er zu gie$- $en, und $olcherge$talt die Lufft aus ihnen herauszujagen, wenn man der Machine ihr Spiel will anfangen la$$en. Die$es Wa$$er, welches ebenfalls auch in den _Alembic_ hineinlauffen kan, wird von dem Obertheil des Stiefels hergeleitet (§. 1293.) durch Tab. 2. eine nieder$teigende Röhre 11, an deren untern Theile ein Hahn angebracht i$t.

Fig. 5. und 7.

§. 1308. Wir haben annnoch übrig, diejenige Bewegung zu erklären, welche Be$chreibung de- rerjenigen Stücke welche den Régu- lateur in Bewe- gung $etzen. den _Régulateur_ oder Richter und den Eingu{$s}-Hahn in Würckung $etzet. Wir mü$$en dannenhero die 6te Figur examiniren, welche nichts anders als ein Auf-Ri{$s} von denenjenigen Theilen der Machine i$t, die auf der Seite des Schöpf-Brunnens in die Augen fallen, von denen ver$chiedene in der er$ten Figur $eitwarts, in der drit- ten Figur aber im Grund-Ri{$s} vorge$tellet $eynd; So, wie wir $olche nun nachein- Tab.3. Fig.6. ander anführen werden, kan man $ie auch in die$en Figuren betrachten, ma$$en man Tab. 1. $ich nur nach denen gleichlautenden Buch$taben richten darf, mit denen $ie bezeichnet Fig. 1. und 3. $ind.

Man er$iehet al$obald zwey $tehende Säulen A, A, welche eine liegende Welle tragen, B C, die durch die Ringe des Bügels a b c d hindurchgehet, welcher in allem mit demjenigen übereinkommt, de$$en wir allbereit im 1163. §. gedacht haben, nur mit dem einigen Unter$chiede, da{$s} durch die$en Bügel nur ein einiger Boltzen e hin- durchgehet, um welchen eine Gabel fg, herum $pielet, deren Stange h mit dem Schlü$- $el des _Régulateur_s oder Richters, i, zu$timmet. (§. 1296.)

An die$er nehmlichen Welle B C $ind noch 3. Stücke befe$tiget, nehmlich, eine Pfote mit zweyen Klauen D R. (Fig. 1.) die den Bügel a b c d bewegen, zwey ei- $erne Arme oder Stangen E F, G H, und die Stange I des Gewichts K, de$$en Fall eben einen $olchen Effect lei$tet, wie derjenige, de$$en wir allbereit im 1164. §. gedacht haben.

Im 1284. §o. i$t allbereit angemercket worden, wie diejenige Kette, die an eine derer Felgen, H, (Tab. 1. Fig. 2.) des Waage- oder _Balancier-_Balckens A B, be- fe$tiget i$t, eine Gabel-Stange träget, welche eigentlich nichts anders i$t, als eine $tarcke hangende Latte L, die in der Mitte gantz ausgehöhlet worden. Die$e Ga- bel-Stange, welche mit dem Kolben einerley Spiel verrichtet, das i$t, eben $o auf und nieder $teiget, wie der Kolben, und eben eigentlich blo{$s} darzu dienet, dem _Régula-_ _teur_ und dem Eingu{$s}-Hahne die Bewegung zu ver$chaffen, gehet auf dem Fu{$s}-Bo- den des er$ten Stockwercks durch ein Stuck von einer $tarcken Bohle M hindurch, Fig. 1. Tab. 1. mit Hülffe deren $ie, in dem $ie in eine unten angebrachte kleine Grube N hernieder- $teiget, be$tändig fort in einem bleyrechten Stande erhalten wird.

§. 1309. Durch den Spalt die$er Gabel-Stange gehet ein Boltzen P hin- Auf was Art dem Régulateur die Bewegung beyge- bracht wird. durch, der mit Leder umgeben, auf welchen von einer Zeit zur andern der ei$erne Arm oder Hebel E F aufhält. In dem Augenblick nun, da der Kolben gantz zu unter$t im gro$$en Stiefel angelanget i$t, in dem Augenblick öffnet $ich auch der _Régulateur,_ um dadurch den Wa$$er-Dampf einzula$$en. Alsdann hebt der _Balancier-_Balcken die Gabel-Stange L wieder in die Höhe, und der Boltzen P, erhebt auch zu gleicher Zeit den äu$$ern Theil des kaum gedachten Hebels E F, wodurch al$o auch zugleich die Welle E herumgedrehet, von die$er aber $olcherge$talt das Gewicht K wieder in Tab. 1. die Höhe gehoben wird: Wehrend die$er Zeit bleibt der Bügel a b c d (Fig. 3.) un- [0355]III. Cap. Von Machinen, $o durch Feuers-Krafft bewegt. beweglich; So bald aber nur das Gewicht K den $enck- oder bleyrechten Stand über- $chritten, al$obald bringt es, indeme es auf die Seite fällt, wo der gro$$e Stiefel be- findlich, der Klaue D eine Gewalt oder Bewegung bey, da{$s} $ie gegen den Boltzen, e, an$chlagen mu{$s}, und auf $olche Art al$o den Bügel a b c d ruckwarts treibet, mithin al$o auch die Kurbel i, welche alsdann den _Régulateur_ wieder ver$chlie$$et.

Wenn die Gabel-Stange aufwarts $teiget, und al$o den Hebels-Arm E F mit $ich in die Höhe ziehet, $o bringen auch die $ich umdrehende Welle B C (Fig. 3.) zu$ammt dem Falle des Gewichts K, den Hebels-Arm G H zum $teigen. Gleich drauf, da die Gabel-Stange wieder herniederzu$teigen anfängt, bringt ein Nagel Q, der an der einen Seiten die$er Gabel-Stange befe$tiget i$t, den Hebels-Arm G H wieder mit herunter, wodurch dann auch zugleich die Welle herumgedrehet und das Gewicht K von neuen erhoben wird, welches, da es alsdann von der lincken auf die rechte Seite herüberfällt, verur$achet, da{$s} die Klaue R den Bügel a b c d vor $ich her $tö$$et, welcher wehrend dem Hernieder$teigen der Gabel-Stange unbeweglich ge- blieben war: Alsdann öffnet die Kurbel i, den _Régulateur_ oder Richter.

§. 1310. An dem Schlü$$el des Eingu{$s}-Hahns g i$t eine Krebs-Scheer Be$chreibung de- rer Stücke, die zu dem Cingu{$s}- Hahn gehören. h befe$tiget, in welcher ein kleiner ei$erner Staab, a b, $pielet, indeme die$er an jene vermöge einer Vibrations-Bewegung an$chläget, und zwar bald auf die$e bald auf jene Seite, um $olcherge$talt den Durchgang des Wa$$ers im Hahne zu eröffnen und zu ver$chlie$$en. Die$er kleine ei$erne Lenck-Staab a b, i$t an die Welle eines He- bels c d befe$tiget, der gleich$am an einem Hammer f, den Stiel abgiebt. Die$er Hammer hat an $einem Obertheil einen Ein$chnitt oder Hacken, damit er $ich von Zeit zu Zeit in eine Kerbe ein$encken kan, welche in einem Stück Holtz e i angebracht i$t; Die$es Holtz e i gehet völlig durch eine in der hangenden Latte S angebrachte Aus- hohlung hindurch, und an die$er Latte i$t auch zugleich ein Hebel c d befe$tiget. Die- $es Stuck Holtz, welches ich _De$clit,_ die Falle oder Klincke nenne, i$t an dem äu$$ern End e um einen Boltzen herum beweglich, und das andere Ende hanget frey in der Lufft an einem Bind-Faden, der am Fu{$s}-Boden befe$tiget i$t.

§. 1311. Um nun auch von derjenigen Art einen deutlichen Begrief zu bekom- Erklärung derje- nigen Bewegung, durch welche der Eingu{$s}-Hahn das $eine verrich- tet. men, wie nehmlich alle die$e Stücke gegeneinander würcken, $o i$t zu wi$$en, da{$s} an einer derer Seiten der Gabel-Stange L, und zwar derjenigen gegenüber, von wel- cher wir bi{$s}anhero geredet, (§. 1309.) ebenfalls auch ein Nagel T befe$tiget, wel- cher die Klincke e i in die Höhe hebet, wenn die Gabel-Stange L ihre höch$te Ele- vation erreicht hat. Weilen nun alsdann der Hammer f, von nichts mehr gehal- ten oder unter$tützet wird; So fällt er mit Hefftigkeit hernieder, der Hebels-Arm a d hebt $ich empor, und der kleine Lenck-Staab a b, weilen er ruckwarts gegen die Klaue h an$chlägt, öffnet $olcherge$talt den Eingu{$s}-Hahn: Und wehrender Zeit das Wa$$er in den gro$$en Stiefel eindringet, ruhet der Hammer inde$$en auf einen kleinen horizontal-liegenden Brette V. Wann die$e Operation vorbey, $o $teiget die Gabel-Stange L wieder in die Höhe, und der Nagel T, der die Klincke er- hoben hat, indeme er unterwegens den Hebel c d antrifft, zwinget $olchen, da{$s} er $ich mit$encken, mithin al$o den Hammer f, wiederum erheben, und $olchen in $eine vorige Laage ver$etzen mu{$s}: Wie nun aber $olches keineweges ge$chehen kan, ohne da{$s} nicht auch zu gleicher Zeit der kleine Lenck-Staab a b, vorwarts an die Krebs- Scheer h an$chlagen $ollte, damit die$e ihren Ruck-Weeg nehmen mu{$s}; So ver- $chlie$$et $ich al$o auch der Eingu{$s}-Hahn wieder, und bleibt $o lang ver$chlo$$en, bi{$s} die Gabel-Stange wiederum von neuen in die Höhe zu $teigen, und al$o ihren vor- mahligen Wercklauf von forn anfängt.

§. 1312. Aus dem vorher angeführten folget al$o, da{$s} wenn die Gabel-Stan- Be$chlu{$s} wegen des Spiels des Régulateurs $o wohl als des Ein- gu{$s}-Hahns. ge hernieder$teiget, $o ver$chlie$$et $ie den Eingu{$s}-Hahn, und unmittelbar drauf öffnet $ich der _Régulateur_ in dem Augenblick, da $ie gantz zu unter$t angekommen: Im Gegentheil, $o bald $ie wiederum aufs höch$te ge$tiegen, $o öffnet $ich der Eingu{$s}-Hahn, und der _Régulateur_ $chlie$$et $ich wieder zu; Die$e beyden Würckungen al$o, ob $ie gleich gantz wider einander lauffen, unterhalten die Machine dannoch be$tändig, in einer gantz ordentlichen Bewegung, in $o fern nehmlich die Hitze des Ofens unverän- derlich i$t, und alle übrige Stücke $o das ihrige thun, wie $ie $ollen. Es i$t hierbey auch annoch zu mercken, da{$s} $ich das Spiel des _Régulateur_s $owohl als des Eingu{$s}- Hahns, mehr oder weniger be$chleunigen lä$$et, $o wie nehmlich die Nägel, mit de- nen die Gabel-Stange ver$ehen, höher oder niedriger ge$tellet $eyn, we{$s}halben dann auch die Gabel-Stange mit ver$chiedentlichen durchgehenden Löchern ver$ehen worden.

§. 1313. Will man nun die$e Machine in Bewegung $etzen, $o fängt man an Erläuterung des- jenigen, was zu thun, wenn man die$e Machine den Ke$$el mit Wa$$er anzufüllen (§. 1301.), alsdann zündet man das Feuer an, lä$$et die Saug-Plompe $pielen, um damit die Eingu{$s}-Kufe mit Wa$$er anzu- [0356]Wa$$er-Bau-Kun$t. IV. Buch. füllen, in $o fern es nöthig i$t, (§. 1302.) und lä$$et auch Wa$$er oben zum Stiefel gantz von neuem in Gang bringen will. hineinlauffen (§. 1293.) Gleich hierauf $iehet derjenige nach, welcher die Machine dirigiret, wie es mit dem _Régulateur_ be$chaffen, um $olchen zu eröffnen, falls er ver- $chlo$$en $eyn $ollte, ma$$en die$er die Bequemlichkeit findet, mit Hülffe einer Kurbel, Tab. 1. Fig. 2. der Welle eben diejenigen Bewegungen zu ver$chaffen, die ihr von der Gabel-Stan- ge beygebracht werden. Der Wa$$er-Dun$t dringet alsdann in den gro$$en Stie- fel hinein, jaget die Lufft aus dem$elben heraus, und erwärmet dasjenige Wa$$er, das oberhalb dem Kolben befindlich i$t, welches man hernachmahls in den Becher hineinlauffen lä$$et, um damit diejenigen Röhren anzufüllen, durch welche das Ein- gu{$s}-Gewä$$er wiederum $einen Abflu{$s} nimmet. (§. 1307.)

Wehrend die$er Einrichtung bleibt die Machine noch be$tändig in Ruhe, bi{$s} auf den Augenblick, da $ie $elb$t ein Zeichen giebt, wormit $ie erinnert, da{$s} es Zeit $ey, $ie nunmehro $pielen zu la$$en. Die$es Signal kommt zu $chulden, wenn der Wa$$er-Dampf, nachdeme er genug$ame Gewalt erlanget hat, dasjenige Ventil zu eröffnen oder aufzu$to$$en, womit die eigentliche Dampf-Röhre ver$chlo$$en i$t, (§. 1300.) aus die$er Röhr mit einem Krachen herausfähret. Al$obald nimmt der Di- rector, welcher die$en Augenblick erwartet, mit der rechten Hand den Stiel des Ham- mers, (§. 1311.) und mit der Lincken den Hebel, (§. 1309.) und ver$chlie$$et den _Régulateur_, eine kleine Zeit drauf aber öffnet er den Eingu{$s}-Hahn, welcher den Kol- ben zum Hernieder$teigen bringet: Alsdann aber öffnet $ich der _Régulateur_ von $elb- $ten, und die Machine gehet ihren Gang fort, ohne die$elbe weiter zu berühren, blo{$s} vermöge der abwech$elnden Würckung des Dampfs und des kalten Wa$$ers, worzu die Schwere der Atmo$phæræ das ihrige auch mit beyträgt. (§. 1282.)

§. 1314. Wenn die Bewegung der Machine gut eingerichtet i$t, $o produci- Die Bewegung die$er Machine mu{$s} $o eingerich- tet werden, da{$s} fie in einer Minu- te nur 15. mahl auf und nieder $pielet. ret $ie gemeiniglich 15. Impul$iones in einer Minute, und mehrmahlen darf $ie auch in die$er Zeit $olch Spiel nicht wiederhohlen. Ich habe an der Machine zu Fre$nes ob$erviret, da{$s} der Kolben eben $o viel Zeit zubrachte im Auf$teigen als Hernieder- $teigen.

§. 1315. Nur ein Wort zu gedencken, wie nehmlich der Wa$$er-Dampf ent- $tehet; So mü$$en wir dann erwegen, da{$s} das Feuer oder die $ubtile Materie, den Boden des _Alembic_s penetriret, und durch de$$en Poros hindurchgehet, mithin Muthma{$s}licher Gedancke von der Art, wie $ich der Vapor oder Dampf formiret. die Theile des Wa$$ers in eine gewaltige Agitation oder Bewegung ver$etzet. Wie nun die$e Materie $ich $chlechterdings nur auszubreiten $uchet, um $ich mit de$to grö$- $erer Freyheit zu bewegen; So erhebt $ie $ich dann über das Wa$$er in die Höhe, und rei$$et die zarte$te Wa$$er-Theilgen in $ehr gro$$er Menge mit fort, die dann gegen alle Seiten drucken und treiben, ja mit einer $olchen Gewalt durchzudringen $uchen, die endlich grö$$er wird, als die Gewalt der Schwere der Lufft $elb$t. Wann $ich dann nun hernach der _Régulateur_ eröffnet, $o dringet der Dampf mit gro$$er Hefftig- keit in den gro$$en Stiefel hinein, treibet den Kolben $o lang vor $ich her, bi{$s} der Ein- gu{$s} des kalten Wa$$ers $olchen Dampf conden$iret, und $eine Gewalt vernichtiget, da er alsdann als ein Wa$$er wieder herunterfällt, (§. 1282.) den gro$$en Stiefel leer hinterlä$$et, und $olcherge$tallt der Schwere der Atmo$phæræ Anla{$s} giebt, den Kolben wieder herunter zu treiben. Wir er$ehen al$o, da{$s} in der Zeit von 2. Secun- den, als $o lang nehmlich der Eingu{$s} des kalten Wa$$ers dauert, 9. oder 10. Pinten kalt Wa$$er, (§. 1293.) ohngefehr 4. _Muids_ Dampfs oder Dun$t conden$iren, und gleichwohl auch in eben die$er Zeit wieder eine $olche genug$ame Menge Dampf ent- $tehet, um dadurch den Kolben wieder von neuen in die Höhe zu heben, $obald er nur vom _Régulateur_ die Freyheit hierzu bekommet. Man wird $ich hier zuruck ent$innen (§. 1306.), da{$s} wenn die$er Dampf in den gro$$en Stiefel hineintritt, er dasjenige Wa$$er niederwarts drucket, das $ich auf dem Boden des Stiefels befindet, indeme er ohngefehr $ieben Pinten in den Ausgu{$s}-Arm, und drey, in den _Alembic_ hinein- treibet.

§. 1316. Von dem berühmten Doctor _De$aguillier_, der viele Experimenta Experimenta des M. Desaguil- lier von der Ge- walt des kochen- den Wa$$er- Dampfs. mit Feuer-Machinen gemacht hat, habe ich vernommen, da{$s} die Gewalt des Dampfes im gro$$en Stiefel niemahlen mehr als um den zehenden Theil, den Wieder- $tandt der äu$$ern Lufft überträffe, auch niemahlen als um ein Zehentheil $chwächer wäre, $ondern zwi$chen die$e beyde _Proportiones_ ein$chlage, ma$$en die$e Gewalt be$tändig abwech$elt, je nachdem der Kolben mehr oder weniger erhoben, das i$t, je nachdem der Raum grö$$er oder kleiner i$t.

§. 1317. Die$er Gelehrte Phy$icus behauptet auch, da{$s} der Dampf des ko- chenden Wa$$ers ohngefehr 40. mahl dünner $ey, als das kalte Wa$$er, und da{$s} er alsdann in An$ehung $einer Schnell-Krafft eben $o $tarck $ey, als die gemeine Lufft, ob $olche gleich noch $echzehenmahl dünner.

[0357]III. Cap. Von Machinen, $o durch Feuers-Krafft bewegt.

§. 1318. Damit wir auch mit berühren, wie und auf was Art man die$e Ma- Berechnung der- jenigen Krafft, welche die$e Ma- chine beweget. chine berechnen könne; Mü$$en wir in Betrachtung ziehen, da{$s}, weilen der Dia- meter des Kolbens, 30. Zolle hält, (§. 1288.) de$$en Fläche al$o 4 {51/56}. Quadrat-Fu{$s} gro{$s} $eye. Die$e mü$$en wir nun durch 2205. ℔. nehmlich, durch eine Lufft-Säule, deren Grund-Fläche einen Quadrat-Fu{$s} beträget (§. 791.) multipliciren; So be- kommen wir 10828. ℔. vor die Würckung der äu$$ern Lufft gegen den Kolben, folglich auch eben $o viel vor die Gewalt der bewegenden Krafft.

Weilen nun die Saug-Plumpen überhaupt miteinander eine Wa$$er-Säule von 7. Zollen im Diameter, (§. 1285.) auf 46. _Toi$_en oder 276. Fu{$s} Höhe eleviren; So finden wir al$o, da{$s} die Schwere die$er Wa$$er-Säule einer La$t von 5165. ℔. gleich $eye.

Wie nun auch das Druck-Werck oder die Plompe an der Wa$$er-Kufe K (Tab. 1. Fig. 2.) das Wa$$er auf 36. Fu{$s} hoch in die Höhe treibet, (§. 1284.) und deren Diameter in der Mündung nur 6. Zoll weit i$t; So hält al$o die Schwere der Wa$$er-Säule, die von ihrem Kolben aufwarts gedruckt wird, 495. ℔. Weilen aber der auf die$en Kolben zu$timmende Hebels-Arm, nicht mehr als nur die drey Fünftheile vom Hebels-Arm der Krafft lang i$t; So mü$$en wir die kaum gedach- te La$t, durch die Multiplication mit {3/5}, reduciren, mithin wir alsdann nur 297. ℔. bekommen. Thun wir nun noch die$e zu denen 5165. ℔. hinzu, $o bekommen wir 5462. ℔. Allein hierzu mü$$en wir auch noch die Schwere des gantzen Ge$chlepps, welches $o- wohl auf Seiten des Schlachts als der Wa$$er-Kufe K befindlich, hinzuthun, wel- ches ich ohngefehr auf 4000. ℔. $chätze, nachdeme nehmlich vorhero die Schwere von alle dem, was zu dem gro$$en Kolben gehörig, davon abgezogen worden; Solchem- nach hat al$o die Krafft einen Wieder$tand von ohngefehr 9165. ℔. zu überwältigen. Da wir nun vor den Werth die$er Krafft 10828. ℔. gefunden haben; So i$t $ie al$o der La$t, die $ie erheben $oll, um 1663. ℔. überlegen.

§. 1319. Hierbey i$t nun zu mercken, da{$s} die$es Ubermaa{$s} der Krafft über Die Krafft mu{$s} $ich zu der La$t ver- halten, wie 6. zu 5, um alle Hin- derni$$e zu über- wältigen. die La$t, welches zum allerwenig$ten in der Verhältni{$s}, wie 6. zu 5. $tehen $oll, höch$t nöthig $ey, nicht allein de{$s}halben, um nehmlich das Gleichgewicht zu unterbrechen, $ondern auch aus die$er Ur$ach, weilen der gro$$e Kolben keinesweges gäntzlich durch die ab$olute-Schwere der Lufft herniedergedruckt wird, ma$$en er der Druckung der- $elben einestheils entweichet und entlediget wird, überdem man auch gantz und gar nicht meynen darf, als wäre der gro$$e Stiefel, indeme der gro$$e Kolben hernieder- $teiget, von aller groben Lufft gäntzlich befreyet, anerwogen das kalte Eingu{$s}-Gewä$- $er jedesmahl deren eine ziemliche Menge mit $ich hineinleitet, welche, da $ie $ich eben dem Maa{$s}, wie der Kolben nach und nach hernieder$teiget, in einen engern Raum einge$chlo$$en befindet, gar wohl einen $olchen Grad der Schnell- oder Treib-Krafft erlangen könte, der $tarck genug wäre, dem Kolben zu wieder$tehen.

§. 1320. Im 1314. §o. haben wir albereit ge$agt, da{$s} die Machine in einer Da die Machine in 1. Minute 15. Impul$iones pro- duciret, $o $chöpft $ie in einer Stun- de 155. Muids Wa$$er, auf 46. Toi$en Höhe. Minute 15. Impul$iones producirte, wann anders deren Bewegung wohl geordnet $ey. Wir er$ehen al$o, da{$s} $ie in eben die$er Zeit, eine Wa$$er-Säule von 15. _Toi$_en Höhe, auf 7. Zoll im Diameter Dicke, oder 155. _Muids_ Wa$$er in einer Stun- de $chöpffe, von denen ohngefehr 25. Pinten bey jeder Impul$ion in die obere Wa$$er- Kufe hinauf$teigen, der Ueberre$t aber $ich in einen kleinen Canal ergie$$et, (Fig. 20.) aus welchem er weiter nach Gefallen fortgeleitet wird.

§. 1321. Ehe noch die$e Machine zu Fre$nes erbauet worden, war da$elb$t eine Die$e Machine thut viermahl $o viel Würckung, als 50. Pferde, die von 20. Men$chen dirigiret, und bey einer ordinairen Machine Dien$te thun. andere von einer gantz andern Art, welche Tag und Nacht ohne Aufhören fortgieng, und vor welche man 20. Per$onen und 50. Pferde unterhalten mu{$s}te, da man herge- gen vorjetzo in 48. Stunden alles das Gewä$$er, das die Quellen die gantze Woche hindurch ausgeben mögen, völlig heraus$chöpffen kan, ohne mehr als 2. Per$onen nö- thig zu haben, die, eine um die andere, auf die Regierung der Machine Acht haben.

§. 1322. Der Ofen con$umiret in 24. Stunden zwey _Muids_ Stein-Kohlen, von denen auf jedes _Muid_ ohngefehr 14. Cubic-Fu{$s} gehen, oder auch 2. Klafftern Holtz, eine jede 8. Fu{$s} lang, 4. Fu{$s} breit, und eben $o hoch.

Wie gro{$s} das Quantum Koh- len oder Holtz zur Unterhaltung des Ofens in 24. Stunden.

Ich habe annoch die$es beyzufügen, da{$s} ich in der vorhergegangenen Be$chrei- bung, an einigen Orten von demjenigen, wie man zu Fre$nes die Sache eingerichtet, abgewichen bin, und al$o die$elben nicht vollkommen $o vorgetragen, wie $ie würcklich da$elb$t angelegt worden, $ondern wie $ie eigentlich hätten eingerichtet werden $ollen: Doch habe ich nichts we$entliches verändert.

§. 1323. Man mu{$s} ge$tehen, da{$s} die$es die wunderwürdig$te unter allen Ma- Be$chlu{$s} von der Vortreflichkeit die$er Machine. chinen $eye, und keine $on$t anzutreffen, deren Mechani$mus mit dem Mechani$mo derer Animalien $o gro$$e Aehnlichkeit habe. Die Hitze i$t das Principium ihrer Be- wegung; Es ge$chiehet in ihren ver$chiedenen Röhren, eine eben dergleichen Circu- [0358]Wa$$er-Bau-Kun$t. IV. Buch. lation, wie d @ Geblüts in denen Adern, und hat ihre Klappen oder Ventils, die $ich zu rechter Zeit öffnen und ver$chlie$$en. Sie ernähret und evacuiret $ich $elb$t nach denen geordneten Zeiten, und ziehet aus ihrer eigenen Arbeit alles das, was zu ihrer eigenen Unterhaltung nöthig i$t.

§. 1324. Es i$t auch hierbey zu bemercken, da{$s}, falls es vorkäme, da{$s} man Die$e Machine kan auch dienen, das Wa$$er $o hoch über den Ho- rizont zu élevi- ren, als man ver- langet. das Wa$$er einer Quelle $ehr hoch über den Horizont eleviren wollte, es $ey nun in bleyrecht- oder vertical-$tehenden Röhren, oder auf einer $chrägen Fläche, man $ich eben $owohl auch die$er Machine bedienen könte, ma$$en man nur die Saug- und Druck- Wercke auf $olche Art anlegen darf, wie es nach der Situation des Orts am bequem$ten fällt.

§. 1325. In dem 905. §o. haben wir angeführet, da{$s}, wenn ein flü$$iger Cör- per mit Hülffe einer $olchen Machine, an welcher der Hebels-Arm der La$t, dem He- Die Theorie de- rer Feuer-Machi- nen, was die Be- rechnung ihrer Würckungen an- belangt, kommt mit der Theorie dererjenigen Plomp-Wercke überein, die von einem Strohm beweget werden. bels-Arm der Krafft gleich i$t, Plump-Wercke bewegete, es allezeit, ge$chehe, da{$s} die Quadrat-Fläche oder der Quadrat-Inhalt der Kolben-Fläche, der Qua- drat-Inhalt von einer derer Schaufeln, die Höhe des Abfalls, welcher der _re$pectiv_en- oder gebundenen Ge$chwindigkeit des flü$$igen Cörpers vermögend, und die Höhe, bi{$s} auf welche man nehmlich das Wa$$er _élevi_ren will, zu$am- men vier Proportions-Glieder ausmachen, und zwar der Proportion nach _re-_ _ciproce_. Wenden wir nun hierauf nur einige Aufmerck$amkeit, $o werden wir bald begreiffen, da{$s} die$e Regul $ich gantz natürlich an denen Feuer-Machinen, die nach der Art der vorhergegangenen eingerichtet $eynd, appliciren lie$$e, in $ofern man die La$t des Ge$chlepps gäntzlich bey Seite $etzen könte, und es dabey auch nicht mit auf das Druck-Werck ankäme, das auf der Wa$$er-Kufe K (Fig. 2. Tab. 1.) $tehet: Denn alsdann könte der Quadrat-Inhalt von der Fläche des Kolbens, der in dem gro$$en Stiefel $pielet, vor den Quadrat-Inhalt der Fläche von einer derer Schau- feln, und die Schwere der Lufft-Säule, oder die Schwere einer Wa$$er-Säule von 31 {1/2}. Fu{$s} Höhe, (§. 791.) vor die ab$olute oder gäntzlich ungebundene Krafft des flü$$igen Cörpers ange$ehen werden, anbey dürffte man nur al$obald die$e letztgedachte Krafft durch {5/6}. multipliciren, $o hätte man $o gleich auch die relative oder gebundene Krafft, (§. 1319.) und alsdann wär das _Product_ aus dem Quadrat vom Diame- ter des gro$$en Kolbens in die _reduci_rte Höhe der Wa$$er-Säule, welcher $chlech- terdings nichts anders als ein gleichgültiger Werth von der Schwere der _At-_ _mo$phæræ_ i$t, dem _Product_ aus dem Quadrat vom Diameter des kleinen Kolbens, der das Gewä$$er herauf $augen oder aufwarts drucken $oll, in die Höhe, auf welche das Wa$$er _élevi_ret werden $oll, vollkommen gleich. Wäre es nun, da{$s} die Lager-Zapfen oder der Mittel-Punct der Bewegung des gro$$en _Balancier-_ Balckens, nicht in de$$en Mitte $ich befände; So mü{$s}ten die$e kaumberührten bey- den Producta in eben der Verhältnü{$s} $tehen, wie $ich reciproce die Hebels-Arme des gro$$en und des kleinen Kolbens gegeneinander verhalten. Weilen nun aber die$e Formul weiter nicht kan gebrauchet oder genutzet werden, indeme $ie ver$chiedene Um- $tände, auf welche man doch unumgänglich hierbey mit $ehen mu{$s}, gäntzlich aus$chlie$- $et; So wollen wir al$o eine andere und zwar weit vollkommenere ausfindig zu machen $uchen, und dasjenige, was ich vorjetzo hiervon beygebracht, $chlechterdings nur als eine Einleitung de$$en an$ehen, was nun folget.

Es i$t allhier nun unumgänglich zu ob$erviren, da{$s} wir dermahlen $upponiren, wie der Valor oder Werth von allen und jeden Linien, die mir hier nur mit Buch$ta- ben bezeichnen, durchgängig in $olchen Zahlen oder Brüchen exprimiret $ey, die ent- weder Fü$$e oder Theile von Fü$$en anzeigen.

§. 1326. Benennen wir nun al$o die Schwere des gro$$en Kolbens mit P; de$- General-Formul um die Maa{$s}e de- rer Haupt-Theile derer Feuer-Ma- chinen zu deter- miniren. $en Diameter, oder den Diameter des gro$$en Stiefels, mit D; Den ihm zu$tim- menden Hebels-Arm, mit a; Die Schwere des gantzen Ge$chlepps, welches mit dem kleinen Kolben verbunden, mit p; Den Diameter des kleinen Kolbens, mit d; und den Hebels-Arm des kleinen Kolbens, mit b; De{$s}gleichen, die Höhe, auf wel- che das Wa$$er $oll éleviret werden, mit h; Die Schwere derjenigen Wa$$er-Säu- le, welche das gleich am Schacht befindliche Druckwerck aufwarts treiben $oll, zu- $amt der Schwere des gantzen Zugehörs, $o mit dem Kolben die$es Druckwercks ver- bunden, mit Q; Den auf die$es Druckwerck zu$timmenden Hebels-Arm, mit R; Die Schwere der Gabel-Stange, mit q; Den auf die$e Gabel-Stange zu$timmen- den Hebels-Arm, mit r; So dürffen wir al$ofort nur wohl erwegen, da{$s} {11 / 14}. D D, den Quadrat-Inhalt von der Circul-Fläche des gro$$en Kolbens exprimiret. Mul- tipliciren wir nun $olchen durch 2205. ℔. nehmlich, durch die Schwere einer Lufft- Säule, deren Grund-Fläche einen Quadrat-Schuh gro{$s} i$t, (§. 791.) und die$es Product hernach abermahls wieder durch {5/6}., um $chlechterdings nur auf die relative, oder gebundene Gewalt der Krafft (§. 1319.) zu $ehen; So bekommen wir {11 / 14}. DD. [0359]III. Cap. Von Machinen, $o durch Feuers-Krafft bewegt. ⪥ 2205. ℔. ⪥ {5/6}. + P, oder, {5775 / 4}. DD + P, vor die Expre$$ion der Krafft, zu- $amt der Schwere des gro$$en Kolbens. Multipliciren wir die$e beyden Terminos durch ihren Hebels-Arm (a), und addiren noch zu die$em Product, das Product aus der Schwere der Gabel-Stange in ihren Hebels-Arm; So bekommen wir a ⪥

    {5775 / 4}. DD + P
+ qr vor das Momentum der Krafft.

Nunmehro haben wir fernerhin zu erwegen, da{$s} wir eben $owohl auch {11 / 14}. ddh, vor die Expre$$ion des Gehaltes derjenigen Wa$$er-Säule haben, welche der kleine Kolben herauf$augen oder drucken $oll, deren völlige Schwere wir erhalten, $o wir die$e Expre$$ion durch 70. ℔. multipliciren, nehmlich durch die Schwere eines Cu- bic-Schuh Wa$$ers. Addiren wir zu die$em Product die Schwere des völligen Zu- gehörs zum Kolben, nehmlich p, und multipliciren die$es Quantum durch den He- bels-Arm b, $o bekommen wir b ⪥

    {11 / 14} dd ⪥ 70 ℔. + p
; Addiren wir nun noch zu die$er Grö$$e Q R, nemlich die Schwere der Wa$$er-Säule des gleich am Schacht befindlichen Druck-Wercks, in ihren Hebels-Arm; So bekommen wir die Expre$$ion b ⪥
    55ddh + p
+ QR, vor das Momentum der La$t. Die$es und das andere Momentum der Krafft, geben nun die Æquation: a ⪥
    {5775 / 4} DD + P
+ qr = b ⪥
    55ddh + p
+ QR. Die$e i$t nun eine General-Formul, mit deren Hülfe man allezeit diejenige von denen veränderlichen Grö$$en, die gantz unbe- kannt i$t, neben denen übrigen bekannten Grö$$en, erfahren kan, welches an $ich leicht i$t, wenn man nur des Calculi in etwas kundig i$t. Weilen nun, was die Friction anbelangt, deren Wider$tand in die$er Machine fa$t unempfindlich i$t, ma$$en $on$t keine $tatt hat, als an denen Lager-Zapfen des Balancier-Balckens, deren Radius in Vergleichung des Hebels-Arms der Krafft unendlich klein i$t; So habe auf $olche weiter zu $ehen vor unnöthig gehalten, um die General-Formul nicht gar zu weit- läufftig zu machen.

§. 1327. Die vornehm$ten Fälle anzuzeigen, wo man $ich der vorhergegange- Man kan die vor- hergehende For- mul verkürtzen, vor die Haupt- Fälle, in denen man $ich der$elben bedienen kan. nen Formul bedienen kan, darf man nur in Erwegung ziehen, da{$s} unter denen Grö$- $en, aus denen die$elbe be$tehet, $ich ver$chiedene befinden, die $ich von $elb$t deter- miniren, vermöge der Di$po$ition, die man der Machine geben mu{$s}; zum Exem- pel: Wir werden allezeit als bekannt vor uns haben, $o wohl den Hebels-Arm, als auch die Schwere der Wa$$er-Säule, welche in die Eingu{$s}-Kufe éleviret wer- den $oll, (Q R.) desgleichen den Ort, wo $ich am Balancier-Balcken die Lager-Zapf- fen befinden, folglich auch die Verhältni{$s} derer beyden Theile $einer Länge, (a, b,) ferner, die Schwere des Ge$chlepps derer Saug-Plompen, (p) $o bald man nem- lich die Tiefe des Brunnens wei{$s}, aus welchem das Wa$$er $oll herausgezogen wer- den, nicht weniger auch die Schwere des gro$$en Stiefels (P.) und der Gabel-Stan- ge (r), welches zwey Termini $eynd, die aus der Formul gäntzlich herausgenommen werden können, um $olche de$to mehr zu verkürtzen, es ge$chehe nun, da{$s} man die$e Terminos gleich anfänglich von der Schwere des Ge$chlepps $ubtrahire, oder die- $elben gar wegla$$e, um die agirende Krafft dadurch in etwas zu vervortheilen. Wei- len man nun übrigens $chon gewohnt i$t, die Lager-Zapfen im Mittel des Balancier- Balckens anzubringen, woferne man nicht unumgänglich gezwungen i$t, hierinnen anders zu verfahren, um nemlich den Hebels-Arm der Krafft grö$$er zu machen, als den Hebels-Arm der La$t; So folgt al$o, da{$s}, $o wie aP + qr = 0, und a = b $upponiren, wir $olchenfalls die Gleichung {5775 / 4} DD = 55ddh + p + {QR / a}, vor eine reducirte Formul erhalten, in welcher $chlechterdings nur die drey Quanta D, d, h befindlich, welche in denen drey folgenden Fällen der Veränderung unterworfen $eynd.

§. 1328. Ich $etze den Fall, es $ollte aus einem Brunnen oder Schacht, de$$en Wie der Diame- ter des gro$$en Stiefels zu fin- den, wenn der Diameter derer Plompen, und die Höhe bekannt i$t, auf welche man das Wa$$er éleviren will. Tiefe man wei{$s}, Wa$$er éleviret, und noch eine gewi$$e Höhe (h) oberhalb dem Horizont aufwarts gedruckt werden (§. 1324.), und man habe auch allbereit $chon den Diameter dërer Pompen (d) determiniret, damit die Machine eine $olche Menge Wa$$er herbey$chaffen könne, die mit dem Hub oder Elevation derer Kolben, und mit der Anzahl derer in einer Minute ge$chehenden Impul$ionen in Proportion $tehe, und man verlangte alsdenn zu wi$$en, wie gro{$s} der Diameter des gro$$en Stiefels $eyn mü$$e; So dürfen wir nur al$obald $upponiren, D $ey = x, und alsdann die$e unbekannte Grö$$e in ein Membrum Æquationis allein bringen; So bekommen wir: [0360]Wa$$er-Bau-Kun$t. IV. Buch. x = {220ddh + 4p + {4QR / a} / 5775}.

§. 1329. Wenn der Diameter des gro$$en Stiefels $chon determiniret i$t, wie Den Diameter derer Plompen zu finden, wenn man die Höhe wei{$s}, auf welche das Wa$$er $oll élevi- ret werden, wie auch den Diame- ter des gro$$en Stiefels. auch die Höhe, auf welche das Wa$$er $oll gehoben werden, es $ey nun, da{$s} man es zu unter$t aus einem Brunnen herausziehe, oder da{$s} mans durch Druck-Wercke auf eine Anhöhe hinauftreibe, und man wollte gern den Diameter des kleinen Kolbens wi$- $en; So dürffen wir nur d = x $upponiren, und die unbekannte Grö$$e x in ein Membrum Æquationis allein bringen; So haben wir x = {{5775 / 4} DD - p - {QR / a}. / 55h}

§. 1330. Endlich, wenn der Diameter des gro$$en Stiefels $owohl, als auch Wenn der Dia- meter des gro$$en Stiefels, und der Diameter derer Plompen bekañt i$t, die Höhe zu fin- den, auf welche das Wa$$er élevi- ret werden kan. der Diameter desjenigen Kolbens bekannt wäre, der das Wa$$er aufwarts $augen oder drucken $oll, und man verlangte die Höhe zu wi$$en, auf welche das Wa$$er éle- viret werden könnte; So dürffen wir abermahlen nur h = x $upponiren, und alle die bekannten Grö$$en in ein Membrum Æquationis allein bringen; $o bekommen wir die Gleichung: x = {{5775 / 4} DD - p - {QR / a}. / 55dd}

§. 1331. Wir mü$$en hierbey mit anmercken, da{$s} im er$ten Fall, wenn man Die Grö$$e des Alembics mu{$s} nach der Grö$$e des gro$$en Stie- fels proportioni- ret werden, da- mit allezeit zum Spiel der Ma- chine eine ge- nug$ame Menge Dampf vorhan- den $eye. $ich genöthiget $iehet, den Diameter des gro$$en Stiefels über 30. Zoll gro{$s} zu ma- chen (§. 1288.) man auch die innere Weit$chafft des Alembics oder Helms nach Pro- portion der Erweiterung des gro$$en Stiefels, vergrö$$ern mü$$e, damit man eine ge- nug$ame Menge Dampf habe, $o da{$s} die Machine in Zeit einer Minute, 15. Impul- $iones zu produciren vermögend $ey, (§. 1328.) $on$t die$elbe deren nicht $o viele aus- geben würde. Was die Vergrö$$erungen der Capacität des gro$$en Stiefels anbe- langt, wei{$s} ich Feuer-Machinen, an denen der gro$$e Kolben einen Diameter von 36. Zollen be$itzet, und ich halte dafür, da{$s} man, falls es nöthig $eyn $ollte, $olchen Dia- meter wohl bis auf 40. Zoll gro{$s} machen, und folglich der Machine ein $olch Ver- mögen beybringen kan, da{$s} ihr Effect doppelt $o gro{$s} werde, als derjenige i$t, von welchem wir im 1321. §. geredet.

§. 1332. Wenn ich oben angeführet, die Machine von dem Mr. Savery $eye Des Mr. Papini $eine Machine, ob $ie gleich des Mr. Savery $einer nicht zu verglei- chen, kan dennoch ihren Nutzen ha- nen, falls $ie mehr perfectioniret wird. weit vollkommener, als des Mr. Papini $eine; So habe ich jedoch keinesweges $o viel damit $agen wollen, als könne die$e letztere nicht ebenfalls auch gebrauchet werden, ja, ich glaube vielmehr, da{$s}, wenn man $ie $o weit brächte, ihr Spiel auf eben die Art einzurichten, da{$s} $ie ihr $ich $elb$t, wie die vorhergehende, alle die ver$chiedentlichen Bewegungen, deren $ie benöthiget $eyn möchte, ver$chaffere, man $ich der$elben bey vielen Gelegenheiten $ehr nützlich würde bedienen können: Denn obgleich des Mr. Sa- very $eine, die$en Vortheil mit $ich führet, $o $cheint es doch nicht, da{$s} $ie zu andern Verrichtungen au$$erdem ge$chickt $eye, als nemlich mit Hülfe derer Plump-Wercke Wa$$er zu éleviren, dahingegen des Mr. Papini Ab$icht haupt$ächlich dahingehet, ein Tab. 4. Fig. 1. Mühl-Rad zu treiben, um $o wohl dadurch Mühl-Steine, Pater-no$ter-Wercke, als auch Stampf-Mühlen und Plump-Wercke u. d. gl. in Bewegung zu bringen, und zwar an $olchen Orten, allwo man keinen Strohm oder Wa$$er-Fall haben kan, hergegen holtz in Uberflu{$s} vorhanden i$t. Ich habe es al$o vor gut erachtet, $eine Gedancken allhier mit anzuführen, damit $ie denenjenigen ihren Beytrag thun, dadurch vielleicht auf noch andere Einfälle zugerathen, die etwan die$e Sachen noch höher treiben wollten.

§. 1333. Das Haupt-Stuck die$er Machine i$t ein Gefä{$s} A, welches die Form Be$chreibung von des Mr. Papini $einer Feuer-Ma- chine. einer Affter-Kugel (Sphæroides) be$itzet. De$$en Axis wird allhier 26. Zoll gro{$s} $upponiret, und der Diameter des grö$ten Circuls, 20. Zoll. Die$es Gefä{$s} i$t in einem Ofen $o einge$etzet, da{$s} das Feuer da$$elbe von allen Seiten völlig umgeben kan. Es be$tehet aus Kupfer, und ich nenne es den _Alembic,_ und mü$$en allezeit zwey Drit- theile de$$elben mit Wa$$er angefüllet $eyn, welches zu der Röhre B hineingego$$en werden kan. An die$em _Alembic_ A, i$t ein Heber C D befe$tiget, welcher auf einen Cylinder G H zutrifft, der 20. Zoll im Diameter weit, und auch 20. Zoll hoch i$t. Die$er Cylinder vertritt die Stelle eines Stiefels, in welchem ein kupferner Kolben S T, $pielet, der inwendig hohl i$t, damit er auf dem Wa$$er $chwimmen könne. Die- $er Cylinder, der weiter keinen Boden hat, i$t an $einem untern Theil an eine krum- me Röhre I K O befe$tiget, welche mitten durch den Boden eines andern Cylinders M N hindurchgehet, der 3. Fu{$s} hoch, und im Diameter 23. Zoll weit, auch auf allen [0361]III. Cap. Von Machinen, $o durch Feuers-Krafft bewegt. Seiten ver$chlo$$en i$t, damit die äu$$ere Lufft nicht in den$elben hineindringen könne. Aus der Figur nehmen wir zugleich mit wahr, wie die$e krumme Röhre mit einem noch andern Trichter-förmigen Gefä$$e Y ver$ehen, welches zu nichts anders dienet, als das Wa$$er in den Stiefel G H unterhalb dem Kolben S T hineinzuleiten, jedoch $o, da{$s} es niemahlen über den Kolben hinweg gehen kan.

§. 1334. Um nun das Spiel die$er Machine gründlich zu ver$tehen, mü$$en Erklärung des Spiels die$er Machine. wir wi$$en, da{$s} $ich an dem Ort E ein Sperr-Hahn befindet, welchen man von Zeit zu Zeit öffnet, damit der Wa$$er-Dampf aus dem _Alembic_ bi{$s} in den obern Theil des Stiefels G H hindurchgehen könne. Da$elb$t druckt nun der$elbe den Kolben, und folglich die$er das unter ihme vorhandene Gewä$$er, welches, weilen es nicht wieder in das Gefä{$s} Y zuruckdringen kan, ma$$en es von einem Ventil, das in dem Ort R angebracht i$t, zuruckgehalten wird, in der Röhre I K O in die Höhe $teiget, und $ich in den Cylinder M N ergie$$et.

Sobald nun der Kolben am untern Theile des Stiefels angelangt i$t, al$obald wird auch der Sperr-Hahn E wieder ge$chlo$$en, um dadurch den Durchgang des Wa$$er-Dampfs zu verhindern, und dargegen öffnet man einen andern Hahn P, der am Obertheil des Stiefels angeordnet i$t, zu welchem derjenige Dampf wieder hinaus- gehet, der $eine Würckung $chon gethan hat. Zu gleicher Zeit eröffnet auch die Schwe- re des Wa$$ers, mit welchem das Gefä{$s} Y, be$tändig angefüllet i$t, dasjenige Ven- til K, das $ich an de$$en Boden befindet, und dringet die$es Wa$$er auch $elb$t von neuen wieder in den Stiefel G H hinein, und treibt al$o den Kolben wieder in die Höhe, ohne da{$s} das in der Röhre K O befindliche Wa$$er das gering$te hierzu beytragen könte, weilen an dem Ort K, ein Ventil vorhanden, welches verhindert, da{$s} die$es Wa$$er nicht wieder zuruckfallen kan.

Nachdeme nun das Wa$$er, das in den Stiefel eingedrungen i$t, $ich mit dem im Gefä{$s} Y befindlichen Wa$$er, ins Gleichgewicht ge$etzet hat, $o ver$chlie$$et man den Hahn P wiederum, und eröffnet dargegen den andern E. Alsdann fängt der Dampf von neuen an den Kolben zu drucken, der dann, wie das er$te mahl, das Wa$- $er in der Röhre K O aufwarts treibet, um $ich in den Cylinder M N zu ergie$$en. In die$en Cylinder kan es nun ohnmöglich anders $einen Eingang haben, als es mu{$s} auch zu gleicher Zeit den Wider$tandt von der Schnell-Krafft derjenigen Lufft über- wältigen, deren Raum es einnimmt: Denn da die$e Lufft an keinem einigen Ort ihren Ausgang nehmen kan, $o vermehret $ie al$o die Gewalt ihrer Schnell-Krafft in eben der Verhältnü{$s}, wie $ich umgekehrt der Raum der Lufft verkleinert. (§. 813.)

Nach denen Maa$en, welche Mon$. Papinus dem Cylinder M N gegeben, hält der$elbe 600. ℔. Wa$$er, folglich in jedem von denen dreyen Fü$$en $einer Höhe, 200. ℔. Sobald der$elbe al$o auf 2. Fu{$s} $einer Höhe mit Wa$$er angefüllet i$t, $o i$t auch die Lufft in dem$elben in $olche Enge getrieben, da{$s} $ie nur den dritten Theil des- jenigen Raums einnimmet, in welchem $ie gleich anfänglich einge$chlo$$en war, und i$t ihr dadurch eine $olche Gewalt der Schnell-Krafft zugewach$en, die vermögend i$t, eine 64. Fu{$s} hohe Wa$$er-Säule noch über ihrer ordinairen Gewalt, zu ertragen. Oeffnet man nun alsdann den Speer-Hahn Q, und das Wa$$er fähret zu $einer Mündung heraus, gegen eine Fläche; So agiret es im er$ten Augenblick mit einem $olchen Nachdruck gegen die Fläche, der der Schwere einer Wa$$er-Säule gleich i$t, welche die Mündung des Sperr-Hahns zur Grund-Fläche hätte, und anbey 64. Fu{$s} hoch wäre. Es i$t zwar wahr, da{$s} das Wa$$er, in eben dem Grad, wie es zu dem Sperr-Hahn herausfähret, auch eben $o nach und nach mit einer geringern Ge$chwin- digkeit fortgetrieben werden mü$$e, weilen die Gewalt der Schnell-Krafft der Lufft, in eben der Proportion immer $chwächer wird, $o wie der Raum der einge$chlo$$enen Lufft grö$$er wird. Wie nun aber, nach dem Herrn Papino, das Wa$$er in dem Cylinder M N be$tändig und allezeit wenig$tens einen Schuh hoch $tehen $olle und mü$$e; So er$ehen wir al$o, da{$s} die Lufft in ihrer gering$ten Conden$ation niemahlen weni- ger, als die zwey-Drittheile desjenigen Raums einnehme, in welchem $ie anfänglich einge$chlo$$en gewe$en, und da{$s} ihre Gewalt in $olchem Zu$tande dannoch die Schwere einer 16. Fu{$s} hohen Wa$$er-Säule, und zwar noch über derjenigen 32. Fu{$s} hohen Wa$$er-Säule, die $ie ordinair zu tragen vermag, vollkommen zu tragen, $att$ames Vermögen habe.

Mon$. Papinus verlangt auch aus denen Experimenten, die er ange$tellet hat, angemercket zu haben, da{$s} die Gewalt des Dampfs vermögend $eyn werde, den Kol- ben S T mit einer $olchen Gewalt fortzutreiben, die $ich $o hoch belauffe, als die Schwere einer 96. Fu{$s} hohen Wa$$er-Säule. Wird nun hiervon der Wieder$tandt der äu$- $ern Lufft abgezogen, welcher der Schwere einer 32. Fu{$s} hohen Wa$$er-Säule gleich i$t, $o bleiben noch 64. Fu{$s} vor die Höhe derjenigen Wa$$er-Säule, welche der Kol- [0362]Wa$$er-Bau-Kun$t. IV. Buch. ben aufwarts drucken oder treiben könte. Folglich, wenn man $eine Experimenta gelten lä$$et, mu{$s} die Gewalt des Dampfs vermögend $eyn, die Lufft in dem Cylin- der M N $olcherge$talt in die Enge zu treiben, da{$s} $ie nur den dritten Theil des Raums einnimmt, welchen $ie vorher occupirte, weilen, $obald nur der Sperr-Hahn E ge- öffnet, und der andere Hahn P ver$chlo$$en worden, der Kolben das Wa$$er in dem Cylinder M N bi{$s} auf zwey-Drittheile $einer Höhe getrieben haben wird.

Mon$. Papinus verlangt noch ferner, da{$s}, wenn der Wa$$er-Pa{$s} des Wa$- $ers in dem Gefä$e Y, noch um 8. Zoll höher éleviret werde, als der Sperr-Hahn P $tehet, und die$es Wa$$er, durch ein im Diameter 8. Zoll weites Ventil, in den Stiefel $einen Eingang habe, die$es Wa$$er alsdann den Stiefel in einer einigen Se- cunde Zeit vollkommen anfüllen werde. Er füget auch annoch hinzu, da{$s}, wenn das am Ort K angebrachte Ventil, 6. Zoll im Diameter weit $ey, die Gewalt des Dampfs in weniger als einer Secunde Zeit, 200. ℔. Wa$$er in den Cylinder M N hineinpa$$iren la$$e, woraus er dann $chlü$$et, da{$s}, da $ich der Stiefel in einer Se- cunde anfüllen, und auch in einer Secunde wieder ausleeren könne, die gantze Opera- tion nicht länger als zwey Secunden dauren werde.

Weilen nun die grö$$e$te Conden$ation der Lufft in dem Cylinder, vermögend i$t, eine 64. Fu{$s} hohe Wa$$er-Säule zu tragen, und hernachmahls, wann 200. ℔. Wa$$er zu der Röhre des Sperr-Hahns Q herausgewichen $eynd, die Gewalt der einge$chlo$$enen Lufft $ich auf einen $olchen Grad $chwächet, da{$s} $ie nur noch eine 16. Fu{$s} hohe Wa$$er-Säule tragen kan; So kan es nicht anders $eyn, es mu{$s} ihre mittlere-proportional-Gewalt, der Schwere einer Wa$$er-Säule gleich $eyn, deren Höhe 40. Fu{$s} beträgt, und das i$t auch die Gewalt, auf welche man eigentlich rech- nen mu{$s}, wenn man die Gewalt des Wa$$ers angeben will, das zu der Röhre Q herauslaufft, um mit Hülffe de$$elben ein Rad herumzutreiben, welches den völligen Nachdruck die$es Wa$$ers empfänget.

Es i$t auch zu mercken, was HErr Papinus erzehlet, wie nehmlich dasjenige Wa$$er, das aus dem Cylinder herauslaufft, und eigentlich das Rad herumtreibet, wiederum zuruck in das Gefä{$s} Y hineingeleitet, aus die$em wieder in den Cylinder gelangen, und aus die$em abermahl wieder, wie anfänglich, auf das Wa$$er-Rad fallen, oder kurtz zu $agen, be$tändig von einem Gefä{$s} in das andere circuliren könte: Allein er giebt hierzu das Mittel nicht an, wodurch $olches ge$chehen möchte.

Die Gewalt des Wa$$er-Dampfs noch mehr zu ver$tärcken, $chlägt Herr Pa- pinus das Mittel vor, in dem Stiefel oberhalb dem Kolben glüende Ei$en hineinzu- thun, die in einer Röhre V gleich$am hangen bleiben, welche unten ver$chlo$$en i$t, um zu verhindern, da{$s} das Wa$$er nicht in die$elbe eindringen könne. Man mu{$s} $ich al$o hierbey vor$tellen, wie die$e Röhre an einem Loche angebracht worden, das $ich an dem obern Theile des Stiefels befindet, und mit einem Deckel ver$chlo$$en wer- den kan, mithin al$o der Kolben $elb$t auch mit einem Loche ver$ehen $eyn mu{$s}, damit er an die$er Röhre ungehindert auf und ab$teigen könne. Wie nun aber die Um$tän- de, zu denen die$e glüende Ei$en Gelegenheit geben, weilen man $ie offtmahlen wieder von neuen glüend machen mü{$s}te, mir gantz impracticable $cheinen; So mag ich mich weiter hiebey nicht aufhalten, und will auch zugleich alle diejenigen Vortheile vorüber- gehen, welche Mon$. Papinus von die$er Machine zu erhalten glaubet. Was nun das übrige anbelangt, $o habe ich von $einer Machine $chon $o viel berühret, da{$s} man $olche mit des Mon$. Savery $einer in genug$ame Vergleichung $tellen könne, welches eigentlich mein vornehm$ter Vor$atz war. Ich war auch willens, des Mon$. Amon- tons $eine Feuer-Mühle mit anzuführen, um zu zeigen, da{$s} die$e weit bequemer $ich an denen Machinen appliciren lä$$et, als das was Mon$. Papinus proponiret; Wei- len aber die$e Feuer-Mühle in denen Memoiren der Königl. Academie derer Wi$$en- $chafften im Iahr 1699. $ehr deutlich expliciret, zu finden; So verwei$e ich diejeni- gen dahin, welche begierig $eynd, $elbige $ich bekandt zu machen, und will al$o nun in demjenigen fortfahren, was ich noch von denen ver$chiedenen Arten, das Wa$$er aus $ehr tieffen Brunnen heraufzuziehen, zu $agen übrig habe.

§. 1335. Im 1285. §o. habe ich allbereit $chon gemeldet, da{$s} 50. bi{$s} 60. Toi- Erklärung der Machine, mit welcher man zu Fre$nes die Stein-Kohlen aus dem Schacht herausziehet. $en weit von dem Brunnen, der mit der zu Fre$nes erbaueten Feuer-Machine zu$tim- met, noch eine andere Machine vorhanden wäre, welche blo{$s} darzu dienet, um die Stein-Kohlen aus dem Schacht herauszuziehen. Es lä{$s}t $ich von die$er Kun$t leicht- lich urtheilen, wenn man nur die er$te Figur des fünfften Kupffer-Blatts betrachtet, welche ein Profil von dem obern Theil des Brunnens vor$tellet, von welchem wir all- hier reden, über welchem $ich eine Rolle A befindet, die eine ei$erne Kette träget, an Tab. 5. Fig. 1. welcher ein Eymer henget, der im Gehalt ohngefähr 6. Cubic-Fu{$s} weit oder gro{$s} i$t, und blo{$s} darzu dienet, die Kohlen damit herauszuziehen. Die an die an der $tehenden [0363]III. Cap. Von Machinen, $o durch Feuers-Krafft bewegt. Welle D E befindlichen Deich$eln B, C, ange$pannten Pferde, winden die Kette um einen Korb F G herum, der die Figur eines abge$chnittenen Kegels be$itzet, und de$$en mittel$ter Diameter 7. Fu{$s} gro{$s} i$t. Wenn nun der Eymer bi{$s} zu ober$t heraufkom- men, $o $tö$$et er an eine kleine Glocke, deren Laut dann anzeiget, da{$s} er ausgeleeret werden $oll, und al$obald halten die Pferde von $elb$t an, wenden $ich auch von $elb$t, und ziehen verkehrt. (§. 728.)

§. 1336. Es i$t noch ein anderer Brunnen in der Gegend bey Fre$nes, der Die Pferde, wel- che die Koblen herauf winden, können auch zu gleicher Zeit das Wa$$er aus der Mine heraus- $chöpfen. $owohl dienet die Stein-Kohlen heraufzuziehen, als auch das Wa$$er aus einer Grube oder Mine herauszu$chöpffen, die von der vorigen etwas entfernet i$t. Weshalben der $tehende Well-Baum D E, an $einem obern Theil mit einer Kurbel H ver$ehen, welche vermittel$t der Bleul-Stange H I, dem Creutz K I L ihre Bewegung mitthei- let. Die$es Creutz, indeme es $ich bald zur Rechten bald zur Lincken neiget, brin- get dadurch diejenigen Kolben in Bewegung, welche in denen beyden Auf$ätzen oder Equipagen M und N, die aus ver$chiedentlichen Saug-Plompen be$tehen, befindlich Tab. 5. Fig. 1. $ind, von denen dann al$o das Wa$$er be$tändig fort éleviret, und von einer Kufe in die andere zum $teigen gebracht wird, wie wirs allbereit im 1285. §. angemerckt haben. Der einige Unter$chied, der hierbey zu $chulden kommet, be$tehet darinnen, da{$s} allhier die Schwere oder La$t des Stangen-Wercks an denen Plompen, weilen die$elbe an denen äu$$ern Enden der Schwinge K L gleich $tarck i$t, oder im Gleichgewicht $te- het, der bewegenden Krafft einen gar $chwachen Wider$tand entgegen $etzet, und die- $elbe ohnedem wegen der an$ehnlichen Länge ihres Hebels-Arms einen gro$$en Vor- theil gewinnet, weilen die$er Hebels-Arm achtmahl grö$$er i$t, als der Kurbel-Bug; worgegen aber auch die Plumpen über die ma$$en lang$am $pielen, ma$$en ihre Kolben bey jedem Umlauf der Kurbel nicht mehr als ein einiges mahl $augen können.

§. 1337. Die zweyte Figur $tellet noch eine andere Manier vor, wie zwey Equi- Noch eine andere Manier, die in ei- nen tiefen Brun- nen angebrachten Plompen zu be- wegen. pagen oder Auffätze von Plumpen von der nemlichen Art, wie die vorhergegangenen, in Bewegung zu $etzen, welche nahe bey Valenciennes würcklich erbauet worden, um das Gewä$$er aus einer neuen Stein-Kohlen-Mine heraus zu $chöpfen. Es i$t hier- bey zu bemercken, da{$s} die Kurbel-Stange A B an der Kurbel A, durch Beyhülffe des Stangen-Stucks B C, zwey Creutze B D E, und C F G, rechts und lincks be- Tab.5. Fig.2. weget, und die beyden äu$$ern Ende des Stangen-Stucks B C, an zweyen Boltzen gantz leicht beweglich $eynd, mithin auch die$e beyden Creutze wech$elswei$e alle die Kolben in die Höhe heben mü$$en, die in denen einander gegenüber$tehenden Auf$ätzen befindlich $ind.

§. 1338. Um das Gewä$$er aus denen Kupfer-Minen, die $ich in Schweden Man kan $ich der Gewalt eines Strohms bedie- nen, um das Wa$- $er aus denen Mi- nen heraus zu $chöpfen. befinden, und welche mehrentheils in einer au$$erordentlichen Ttiefe angetroffen wer- den, gemächlich herauszu$chöpffen, bedienet man $ich an ver$chiedenen Orten die$es Königreichs der Gewalt derer Ströhme, welche zuweilen über eine Meile weit von der Mine $elb$t, wo das Wa$$er gehoben wird, entfernet $eynd. Wir werden al- $obald einen Begrif von demjenigen erlangen, was man in $olchen Fällen practiciret, $obald wir nur die dritte Figur betrachten, da wir dann voraus$etzen, als $eye ein Tab.5.Fig.3. Flu{$s} vorhanden, der das Wa$$er-Rad A bewegte. An der Welle die$es Wa$$er- Rades befindet $ich eine Kurbel, welche vermittel$t der hangenden Bleul-Stange C B ihre Bewegung dem Creutz E C F mittheilet. Die$es Creutz nun, welches eigent- lich lothrecht $tehet, und auf einer durchgehenden Welle D beweglich i$t, ziehet wech- $elswei{$s} die beyden Ketten E I und F K, welche in gewi$$en abgeme$$enen Weiten von denen Schwingen oder _Balancier-_Balcken unter$tützet werden, die wiederum auf be- $onders hierzu eingerichteten Böcken oder Stangen R, wie an der Machine zu Mar- ly, ihre fe$te Ruhe haben. Die$e beyden Ketten ziehen eben $o auch wech$elswei{$s} den Obertheil von zweyen andern Creutzen I G N, und K M L nach $ich, wodurch dann al$o diejenigen Kolben-Stangen P und Q in Bewegung gerathen, die mit de- nen Zieh-Brunnen zu$timmen. Wir er$ehen demnach, da{$s} es lediglich darauf an- kommt, $oviel Böcke R und Schwingen H anzuordnen, als derer$elben nöthig $eynd, ja da{$s} auch die Welle des Wa$$er-Rades gar füglich an $tatt einer einigen Kurbel wohl deren zwey führen könne, durch deren Beyhülfe dann al$o vier Equipagen oder Auf$ätze von Plumpen in Bewegung ge$etzet werden mögen.

§. 1339. Um auch dererjenigen Machinen zu gedencken, welche dienen, das Eine be$ondere Manier, das Wa$- $er aus denen Hau{$s}-Brunnen herauf zu ziehen. wie $olche auf d\~e Schlo$$e Dares angeleget wor- den. Wa$$er aus denen Hau{$s}-Brunnen heraufzuziehen; So finden wir hier an der vierd- ten Figur eine dergleichen Machine vorge$tellet, welche auf dem Schlo$$e Dares er- richtet worden, welches anderthalb Meilen von Dieppe lieget, und vormahls $ehr be- rühmt und con$iderabel war, wie aus demjenigen zu er$ehen, was Mezeray vielfäl- tig davon anführet. Ohngeachtet nun der Brunnen $ehr tief i$t; So lä{$s}t $ich den- noch mit hülfe die$er Machine gantz bequemlich $oviel Wa$$er heraufziehen, als die Tab.5. Fig. 4. [0364]Wa$$er-Bau-Kun$t. IV. Buch. Be$atzung, die in Kriegs-Zeiten $ehr zahlreich i$t, zum Gebrauch nöthig hat. Die- $e Machine aber be$tehet eigentlich aus einem gerad $tehenden Well-Baum A, an de$$en obern Theil ein Trilling B befindlich, um welchen ein Brunnen-Seil gedoppelt umwunden werden mu{$s}. Die$es Seil nun, welches über zwey, oberhalb dem Brun- nen be$onders hierzu angebrachten Rollen hinweggehet, träget zwey gro$$e Eymer, von denen ein jeder an jedem Ende des Seils wohl befe$tiget i$t, $o da{$s}, wenn der eine her- aufkommet, der andere nieder$teiget.

Den Trilling aber in Bewegung zu bringen, hat man deshalben den Well- Baum mit ver$chiedenen wohl-verbundenen Zimmer-Höltzern begleitet, welche $echs Hebels-Arme tragen helffen, von denen ein jeder 7{1/2}. Fu{$s} lang i$t. Da nun aber der Radius oder Halbe-Durchme$$er des Trillings, um welchen $ich das Seil herum- windet, nur 14. Zolle gro{$s} i$t; So folgt al$o, da{$s} die bewegende Krafft nicht mehr als den $ech$ten Theil der La$t beträget. Wird nun an jedem Hebels-Arm vornen in der Er$treckung eines Fu$$es ein Men$ch appliciret, de$$en Stärcke und Gewalt all- hier auf 25. ℔. ge$chätzet wird; So können $ie zu$ammen 13. Cubic-Fu{$s} Wa$$er éleviren: Woraus dann zu er$ehen, da{$s} jeder Eymer im Nothfall anderthalb _Muid_ Wa$$er halten könte.

§. 1340. Die in der $ech$ten Figur vorge$tellte Machine, bewerck$telliget das Noch eine andere $implere Manier, wie $ie in denen Niederlanden ge- bräuchlich. nehmliche, wie die vorhergehende, aber auf eine weit $implere und bequemere Ma- nier, ma$$en $ie $chlechtweg nur aus einer Ha$pel-Welle be$tehet, die mit zwey Kur- beln ver$ehen, we{$s}halben mich hierbey nicht weiter aufhalten, $ondern nur die$es noch mit anführen will, da{$s} die$e Manier, das Wa$$er aus denen Brunnen heraufzuziehen, Tab.5. Fig.5. in denen Nieder-Landen $ehr gewöhnlich i$t.

§. 1341. Die Figuren, 6. 7. und 8. zeigen abermahlen noch eine andere Ma- Be$chreibung ei- ner noch andern Machine, zu die- $em nemlichen Gebrauch, wie $ie auf dem Schlo{$s} de Gui$e befind- lich. nier an, das Wa$$er aus einem $ehr tieffen Brunnen heraufzuziehen, die auf dem Schlo{$s} _de Gui$e_ angebrcht i$t. Um nun von der$elben einen deutlichen Begrif zu bekommen, i$t zu wi$$en, da{$s} auf dem 8. bi{$s} 10. Zoll oderhalb dem Boden-Ge$cho{$s} hervorragen- den Brunnen-Rande, ein Rahm oder Gatter ruhet, C D, auf welchen vier Standt- Säulen I miteinander verbunden $eynd, von denen zwey an denen Oertern G, G, $te- hen, und von dem Riegel K zu$ammen gehalten werden. Auf die$em Riegel oder Band $tehen aufrecht zween Höltzer L, L, in deren jedem eine im Diameter 9. Zoll Tab. 5. gro$$e Rolle N befindlich. Im Mittel der untern Quer-Schwelle E, i$t eine Pfan- Fig.6.7.und 8. ne angebracht, in welcher ein $tehender Well-Baum herumlaufft, F, an de$$en obern Theil ein Trilling H befindlich, um welchen das Brunnen-Seil einfach umwunden, von dar aber auf denen beyden Rollen N, N, fortlaufft: Endlich $eynd an denen äu$$ern Enden die$es Seils zwey Eymer befe$tiget, welche wech$elswei{$s} auf und nieder- $teigen, wenn nehmlich die Welle oder der Trilling H, mit Hülfe des Hebels-Arms M, der an die Welle befe$tiget worden, beweget wird.

Weilen nicht gern von demjenigen etwas möchte unberühret la$$en, was noch etwan von ver$chiedenen Mitteln, das Wa$$er aus $ehr tieffen Brunnen heraufzuzie- hen, verlanget werden könte; So folgen hier noch andere Bey$piele mehr, deren man $ich hier und dar bedienen kan: Es i$t wahr, die$e Materie i$t unangenehm ge- nug; Allein ich $acrificire der$elben Nutzbarkeit dasjenige Vergnügen, das ich $elb$t daran finden würde, wenn ich andere abzuhandeln vor mir fände, bey denen $ich cu- rieu$e Betrachtungen an$tellen lie$$en.

§. 1342. Die $ech$te Figur der vierdten Kupfer-Tabelle, $tellet noch einen an- Wie ein Lauf- oder Trett-Rad anzubringen, um damit Wa$$er aus einem Brunnen heraufzuziehen. dern Brunnen vor, der mit einem Dach bedecket i$t, welches auf acht höltzernen Säu- len ruhet, die auf eben $oviel be$onders hierzu zugehauenen Steinen $tehen, in welche $ie ein wenig einge$encket oder einge$etzet $eynd. Oberhalb dem Brunnen liegt ein Baum, der eigentlich nichts anders, als der Well-Baum der hohlen Welle B i$t, die 3. Fu{$s} zum Diameter hat, und um welche das Brunnen-Seil, mit welchem zwey Tab.4. gro$$e Wa$$er-Eymer verbunden $eynd, nur einfach umwunden i$t. An dem einem Fig. 2. 3. 4. und 6. äu$$ern Ende die$es Well-Baums, befindet $ich ein hohles Lauf oder Trett-Rad A, welches im Diameter 13. Fu{$s} gro{$s}, und 30. Zoll breit i$t, wie man dergleichen Rä- der an denen Kranichen zu machen pfleget. An dem obern Theil der $teinernen Ein- fa$$ung des Brunnens, hat man zwey waagrecht-liegende Höltzer F, einge$encket, auf denen die beyden Gu{$s}-Rinnen C, C, ruhen, welche an ihrem hintern Theil in etwas Circulrund ausge$chnitten $eynd, wie $olches in der vierten Figur deutlich aus- gedruckt zu er$ehen, damit $ie das Wa$$er aus denen Eymern einnehmen, und $olches alsdann in die $teinernen Tröge D, D, ausgie$$en können, die $owohl zugedeckt, als auch beyde mit einem be$ondern Sperr-Hahn E ver$ehen $eynd.

Damit nun einer von denen Wa$$er-Eymern G $ich von $ich $elb$t ausleere, weh- render Zeit der andere $ich unten im Brunnen mit Wa$$er anfüllet; So hat man [0365]III. Cap. Von Machinen, $o durch Feuers-Krafft bewegt. einen jeden von denen$elben, mit Hülffe zweyer Zapfen, an einen ei$ernen Bügel, der gegen das Mittel der Eymer-Höhe angebracht i$t, aufgehangen, jedoch $o, da{$s} der untere Theil des Eymers $chwerer bleibet, als der obere, an welchen man noch ferner einen halben ei$ernen Ring befe$tiget, um mit Hülfe de$$elben den Wa$$er-Eymer mit einem Hacken aufzufangen, $obald der$elbe bi{$s} an den Ober-Theil des Brunnens in die Höhe ge$tiegen. Weilen es nun aber ziemlich $chwer fällt, den Hacken in eine $olche vortheilhafftige Stellung zu ver$etzen, da{$s} $ich nicht viel Wa$$er nebenhin ergie$- $e, wann der Eymer anfängt $ich auf die Seite zu neigen; So düncket mich, der hal- be ei$erne Ring, von welchem wir kaum Meldung gethan, $eye be$$er angebracht, wenn er gegen das Mittel des Eymers $tünde, als an dem Obertheil de$$elben. Man wird den Unter$chied die$er beyden Verrichtungen aus der Betrachtung der 2. und 3ten Figur be$$er er$ehen, ma$$en $olche die Würckung derer$elben im Gro$$en deutlicher vor$tellen.

Die ste Figur $oll eigentlich ein Wa$$er-Schlo{$s} vor$tellen, um aus der$elben zu er$ehen, wie und auf was Art man ein herfürquellendes Wa$$er denen ver$chiedent- lichen Quartieren einer Stadt austheilen könte. Weilen aber die$e Materie in das vierdre Capitul gehöret, und die$e Figur dasjenige nicht $o genau vor$tellet, was $ie eigentlich vor$tellen $oll; So bitte ich den Le$er, $olche gäntzlich fahren zu la$$en, ma$- $en $olche zu einer $olchen Zeit in Kupfer habe $techen la$$en, da ich von der Austhei- lung des Wa$$er an öffentliche Plätze, noch nicht alle diejenigen Erkändtnü$$e be$a{$s}, die ich im folgenden noch erhalten.

§. 1343. In des Savot Tractat von der Bau-Kun$t findet man die Be$chrei- Be$chreibung ei- ner Machine, de- ren man $ich nahe bey Angers bedie- net, um das Wa$- $er aus denen Schiefer-Stein- brüchen heraus- zu ziehen. bung einer Machine, deren man $ich nahe bey Angers bedienet, um das Wa$$er aus denen Schiefer-Stein-Brüchen auszu$chöpffen. Die$er Autor macht ein gro$$es We$en aus die$er Machine, und $agt, da{$s} er keine dergleichen finde, die beque- mer ware und mehr thäte, als die$e, ma$$en ein Pferdt aus einem Brunnen von 22. _Toi$_en Tiefe, jede Stunde 30. _Muids_ Wa$$er heraufziehe. Es i$t höch- $tens zu verwundern, da{$s} er bey allen die$en Lobes-Erhebungen den Abri{$s} der$elben nicht mit beygefüget, und $chlechterdings nur eine Be$chreibung der$elben gegeben, von welcher er meldet, da{$s} $ie der Herr Pré$ident Jeannin aufge$etzet habe: Und nach Tab.6. Fig. 3. eben die$er Be$chreibung habe ich eigentlich die Zeichnung der dritten Figur auf dem $ech$ten Kupfer-Blatt verfertiget, deren Erklärung hier folget.

Die$e Machine be$tehet aus einem horizontalen Kamm-Rade B, de$$en umlauf- fender Well-Baum A, mit einer 14. Fu{$s} langen Deich$el C ver$ehen. Die$es Kamm-Rad, $o im Diameter 12. Fu{$s} hält, i$t an $einer Circumferentz mit 80. Käm- men be$etzet, welche in einen $enckrecht $tehenden Trilling F eingreiffen, der im Diameter 7. Fu{$s} gro{$s} i$t, und 40. Trieb-Stecken führet. Die liegende Welle die$es Trillings, D, i$t auf 28. Fu{$s} Länge 10. Zolle ins gevierdte $tarck, und giebt dem doppelten Tril- ling E die Bewegung, der 3. Fu{$s} im Diameter gro{$s} i$t, und an welchen $ich wech- $elswei{$s} diejenigen beyden Seile auf und abwinden, an denen die Eymer H befe$tiget $eynd, von welchen die er$te Figur diejenige Be$chaffenheit vor$tellet, in welcher $ie $ich befinden, wann $ie im Begrief $eynd, $ich in einem Hacken zu fangen, und hernach in den Trog G $ich auszuleeren.

§. 1344. Hier folget noch eine $ehr bequeme Machine, das Wa$$er aus denen Noch eine Machi- ne, das Wa$$er aus einem Brun- nen heraufzuzie- hen, wie $olche zu S. Quentin be- findlich. Brunnen heraufzuziehen, wie $olche zu S. Quentin in eines Particuliers-Hau$e ange- leget worden. Sie be$tehet aus einer liegenden Welle E, welche in ihrem Mittel eine Spindel F führet, die im Diameter 12. Zoll hält, und um welche $ich das Seil, das mit denen beyden Eymern G zu$timmet, doppelt umwindet. Die Welle $elb$t i$t noch mit einem im Diameter drey Fu{$s} gro$$en Stirn-Rade D ver$ehen, welches in ein Getrieb oder Trilling C eingreiffet, der im Diameter einen Fu{$s} oder 12. Zoll Tab.6. Fig.4. hält, und de$$en Welle ein Schwung-Rad B führet, um dadurch die Gleichheit der Bewegung zu unterhalten, welche die bewegende Krafft einer 12. Zoll tief gebogenen Kurbel A beybringet.

Nach die$en angeführten Maa$en nun, kan die Kurbel in der Zeit, da $ie drey- mahl herumlaufft, die Welle E nicht mehr als nur ein einigesmahl herumtreiben, und der Eymer $teiget al$o um einen Fu{$s} in die Höhe. Was aber die Verhältnü{$s} zwi- $chen der Krafft und der La$t anbetrifft; So er$ehen wir wohl, da{$s} $ie $ich, wie 1. zu 6. verhält; Mithin kan ein einiger Men$ch gar leicht zwey Cubic- Fu{$s} Wa$$er in die Höhe ziehen. In der Zeichnung oder Figur $elb$t, hat man diejenigen Höltzer nicht mit angemercket, auf denen die$e Machine ruhet, weilen es $chon hinreichlich genug, nur ihren Mechani$mum zu zeigen, und es an $ich auch leicht fallen wird, $ol- che $ich in Gedancken vorzu$tellen.

[0366]Wa$$er-Bau-Kun$t. IV. Buch.

§. 1345. Die zweyte Figur $tellet noch eine andere Manier vor, das Wa$$er Wie man in Spa- nien das Wa$$er aus denen Brun- nen heraufziehet, um die Gärten damit zu befeuch- ten. aus denen Brunnen heraufzuziehen, welche in Spanien $ehr im Gebrauch i$t, die Gär- ten damit zu befeuchten. Es i$t vorhero aber zu wi$$en, da{$s} in die$em Königreiche die Garten-Brunnen, die nur ohngefehr 36. Fu{$s} tief $eynd, ellipti$che Figuren ha- ben, an denen die gro$$e Axis, 12. Fu{$s}, die kleine aber nur 4. Fu{$s} beträget: De{$s}- gleichen, da{$s} hierbey ein Circulrundes Terra$$e oder erhöhtes Stück Erdreich befind- lich, de$$en Rundung im Diameter 7. bi{$s} 8. _Toi$_en gro{$s}, 4. bi{$s} 5. Fu{$s} aber höher i$t, Tab.6. Fig.2. als der Fu{$s}-Boden, anbey mit Mauerwerck umgeben.

In dem Mittelpunct die$er Terra$$e $tehet ein Baum in $einer Pfanne, C, der an einem waagrecht-liegenden Kamm-Rade A die Stelle der Welle vertritt. Das Kamm-Rad $elb$t hält 12. Fu{$s} im Diameter, und i$t mit 55. Kämmen ver$ehen, welche hier an$tatt derer Zähne dienen, und in die Kämme eines andern lothrecht$te- henden Kamm-Rades B eingreiffen, welches 10. Fu{$s} im Diameter gro{$s}, und gleich $elb$t im Brunnen E angebracht i$t. Die Kämme die$es letztern Rades $ind 24. Zoll lang, und $pringen auf beyden Seiten derer Felgen hervor, und zwar auf der einen Seiten, um 7. Zolle, damit der Eingrif des horizontalen Kamm-Rades in die$es ge- $chehen könne, auf der andern Seite aber, um 13. Zoll, damit man hier$elb$t ein Pa- ter-no$ter-Werck anordnen möge, mit welchem das Wa$$er heraufge$chöpfft werden $oll. Die$es Pater-no$ter-Werck, welches im Brunnen ohngefehr 3. Fu{$s} tief un- ters Wa$$er gehet, be$tehet aus zweyen dicken Seilen, die gemeiniglich aus denen im Lande befindlichen Bin$en gemacht werden, anbey drey Zoll voneinander abliegen, und auf welche man be$onders hierzu verfertigte erdene Töpfe oder kleine höltzerne Fä$$er an denen beyden Enden befe$tiget, welche einen Fu{$s} hoch, 5. Zoll im Diameter weit, und 6. Zoll voneinander ab$tehen. Die$e gie$$en nun ihr ge$chöpfftes Wa$$er in ei- nen Ka$ten D aus, aus welchem es wieder in der Rinnen K abläufft, und $ich end- lich in dem Canal L bi{$s} in den Austheilungs-Behälter ergie$$et, der an dem Fu$$e der Terra$$e angebracht i$t.

Zu der Bewegung der Machine $elb$t aber, $ind zwey Ruthen F G und H I vor- handen, jede von 18. Fu$$en Länge, die am obern Theil des $tehenden Well-Baums wohl befe$tiget $eynd. Die eine dienet, um an die$elbe ein Pferdt zu $pannen, die andere aber um dem$elben den Weeg zu wei$en.

§. 1346. Die $ech$te Figur $tellet abermahlen eine Machine vor, die fa$t auf Be$chreibung ei- ner Machine mit einem Pater-no- $ter-Werck, um das Wa$$er aus Brunnen herauf- zuziehen. die nehmliche Art eingerichtet, wie die vorhergehende, jedoch aber weit bequemer i$t, als jene. Sie be$tehet aus einer 12. Zoll tief gebogenen Kurbel A, die mit einem Schwung B ver$ehen, de{$s}gleichen auch mit einem Trilling C, von 6. Zollen im Dia- meter, der in die Zähne eines aufrecht$tehenden Stirn-Rades D eingreiffet, de$$en Diameter 4. Fu{$s} beträget. An der Seiten-Fläche de$$elben $eynd in der Rundung Kämme ausgetheilet, welche gleich$am ein Getriebe formiren, auf welchen ein Pater- Tab.6. Fig.6. no$ter-Werck ruhet oder lieget, de$$en Fä$$er F $ich in den Trog E ausleeren. Wei- len die Zeichnung, die Be$chaffenheit aller die$er Theile gantz deutlich vor$tellet, mag ich mich nicht länger darbey aufhalten.

§. 1347. Mon$. Morel, von welchem ich die vorhergehende Machine habe, Be$chreibung ei- ner Machine, die durch ein Gewicht bewegt wird, um mit Hülffe eines Pater-no$ter- Wercks das Wa$- $er zu éleviren. hat noch eine andere dergleichen ausgedacht, das Wa$$er mit Beyhülffe eines Ge- wichts zu éleviren, welche allhier in der fünfften Figur mit vorgezeichnet zu finden. Er $upponiret vor allem, da{$s} das Gewicht A, welches 800. ℔. $chwer i$t, bi{$s} an die obere wohl befe$tigte Rolle M, die eben eigentlich das Gewicht träget, hinauf$tei- gen könne, und da{$s} es noch mit einer untern hangenden Rolle ver$ehen $eyn mü$$e, welche eben verur$ache, da{$s} man die Würckung der Schwere die$es Gewichts nicht höher als auf 400. ℔. zu $chätzen habe. Das Gewicht $elb$t aber i$t mit Hülfe des Tab.6. Fig.5. Seils an eine Welle B appliciret, die einen Fu{$s} im Diameter $tarck i$t, und um wel- che $ich eigentlich das Seil aufwinden mu{$s}.

Vors andere $upponiret er auch, die Welle B mü$$e mit zweyen Stirn-Rädern C, I, ver$ehen $eyn, jedes von 24. Zollen im Diameter, von denen das er$tere in ein Getriebe D eingreiffe, auch von 24. Zollen im Diameter; De{$s}gleichen, da{$s} an der Welle die$es Getriebes noch ein anderes Getriebe F angebracht $eye, von 3. Zollen im Diameter, auf welchem ein Pater-no$ter-Werck ruhen oder liegen könne, welches $ein Gewä$$er in den Trog P ergie$$e.

[0367]III. Cap. Von Machinen, $o durch Feuers-Krafft bewegt.

Das Gewicht wiederum hinauf zu ziehen, dedienet $ich Mon$. Morel einer einen Schuh tief gebogenen Kurbel F, welche mit einem Schwung G und einem Trilling H, von 3. Zollen im Diameter, ver$ehen, der in das Stirn-Rad I eingreiffet. Da nun zwi$chen der Krafft und der La$t, vier Hebels-Arme vorhanden, nehmlich, der Kurbel-Bug, von 12. Zollen, der halbe Durchme$$er des Trillings H, von {3/2}. Zollen, der halbe Durchme$$er des Stirn-Rades I, von 12. Zollen, und der halbe Durch- me$$er der Welle B, von 6. Zollen; So er$ehen wir al$obald, da{$s} $ich die La$t zu der Krafft (§. 74.) eben $o verhält, wie 16. zu 1.: Folglich al$o die Action der La$t, da $ie $ich durch die hangende Rolle auf 400. ℔. reduciret, keiner $tärckeren Krafft, als 25. ℔. benöthiget i$t, welches eben der Werth von derjenigen Stärcke i$t, die der- jenige Men$ch anwenden kan oder mu{$s}, der an die Kurbel appliciret wird, um das Gewicht wiederum heraufzuziehen.

Es i$t hierbey auch annoch mit zu bemercken, da{$s} wehrender Zeit, da die bewe- gende Krafft, die Kurbel F, und die Welle B herumtreibet, das Pater-no$ter-Werck völlig unbeweglich bleibet, ma$$en das Stirn-Rad C, welches gleichwie an denen Braten-Wendern mit einer Feder ver$ehen, von der Welle $epariret i$t.

Um nun auch diejenige Quantiæt Wa$$er zu berechnen, welche die Fä$$er N, von der Quelle an bi{$s} zu ober$t auf das Getriebe F in $ich enthalten oder fa$$en können; Haben wir hierbey in Erwegung zu ziehen, da{$s} zwi$chen der Action der an der Welle applicirten La$t, und dem Pater-no$ter-Werck $elb$t, vier Hebels-Arm zu $chulden kommen, nehmlich, der Radius oder halbe Durchme$$er des Getriebes F, von 18. Zollen, der Radius des Getriebes D, von 12. Zollen, der Radius des Stirn-Rades C, auch von 12. Zollen, und endlich der Radius der Welle B, von 6. Zollen; Wor- aus gantz deutlich zu er$ehen, da{$s} $ich die La$t von 400. ℔., zu der Schwere des Wa$- $ers, welches das Pater-no$ter-Werck im Gleichgewichts-Stande in $ich halten mag, eben $o verhält, wie 4. zu 1. Folglich können die Eymer zu$ammen im Her- auf$teigen 100. ℔. Wa$$er halten, welche man aber bi{$s} auf 90. ℔. reduciren mu{$s}, um das Gleichgewichte zu brechen. Was nun aber die Ausgabe die$es Pater-no$ter- Wercks $elb$t anbelanget; So beruhet hier alles auf derjenigen Höhe, auf welche das Wa$$er éleviret werden $oll, ma$$en darbey annoch zu con$ideriren, da{$s} das Stirn-Rad C, und das Getriebe D, einen gleich gro$$en Diameter führen, noth- wendig al$o die Ge$chwindigkeit der Welle B, zu der Ge$chwindigkeit des Getriebes- F, $ich eben $o verhält, wie $ich der Radius die$er Welle, zu dem Radio des Getrie- bes, nehmlich, wie 1. zu 3. verhält: Folglich, wann $ich das Seil um einen einigen Fu{$s} lang abwindet, das Pater-no$ter-Werck einen Weeg von drey Fu$$en zuruckleget.

Ich habe annoch die$es hinzuzufügen, da{$s}, um die Gleichheit der Bewegung zu unterhalten, das Stirn-Rad C, noch in einen andern Trilling K eingreiffet, de$$en Welle mit einem kleinen Schwung L verbunden. Ubrigens habe ich $owohl die$e als auch die vorhergegangenen Machinen, blo{$s} de{$s}halben mit angeführet, um dieje- nigen auf allerley Einfälle zu leiten, die $ich im Standte befinden, dergleichen Wer- cke zu die$em nehmlichen Ab$ehen, errichten zu la$$en, we{$s}halben auch $olche nur mit wenigen Worten abgehandelt, da $ie an $ich $elb$t keiner $o $ehr intere$$anten Theorie unterwerffen.

§. 1348. Falls man nun auch das Wa$$er aus die$er Ab$icht aus einem Brun- nen heraufziehen wollte, um es hernachmahls weit über den Horizont oder Fu{$s}-Bo- den in die Höhe zu éleviren; So kan man $olches gleich durch Saug-Wercke bi{$s} auf eine gewi$$e Höhe zum $teigen zwingen, und $olches alsdann $o hoch als man will, durch Druck-Wercke in die Höhe treiben, deren Kolben mit einer Kurbel corre$pon- diren, welche an der Welle eines Trillings befe$tiget, der in ein horizontales Kamm- Rad eingreiffet, welches durch Pferde beweget wird, wie man $olches in dem Königl. Invaliden-Hôtel gethan, oder auch durch Men$chen, welche an eine einfache Kurbel appliciret $eynd, welche dadurch diejenige Kurbel, an welcher $ich die Kolben befinden, mit Hülfe eines ei$ernen Rades und Getriebes herumdrehen: welches alles leicht zu bewerck$telligen $eyn wird, nachdeme man alles dasjenige in dem Cur$u die$es Wercks einge$ehen, was wir von denen mannigfaltigen Arten, Plomp-Wercke in Bewegung zu $etzen, angeführet haben: We{$s}halben ich weiter keine Bey$piele mehr mit anführen mag, vielmehr nunmehro mit die$em Capitul alles dasjenigen be$chlie$$en will, was ich mir vorgenommen hatte, von denen Machinen überhaupt zu gedencken.

[0368]Wa$$er-Bau-Kun$t. IV. Buch.

Nun bleibt mir annoch übrig, von dem Ur$prung derer Fontainen eine Erläu- Auf was Art man $ich derer Saug- und Druck-Wer- cke bedienen kön- te, um das Wa$- $er aus denen Brunnen, weit über den Fu{$s}- Boden in die Hö- be zu treiben. terung zu geben, auf was Art und Wei$e ihre Quellen zu entdecken, und wie das Wa$$er derer$elben fortzuleiten, es $eye nun durch Gräben, Wa$$er-Lei- tungen oder Leit-Röhren von ver$chiedener Art: De{$s}gleichen auch, was die ver$chiedene Qualitæt und Zubereitung die$er Röhren anbetrifft: Auch was die be$te und convenable$te Anordnung derer Hahnen - Kä$ten, Hähne, Lüfftungs- Ventile, Wa$$er - Behälter, Wa$$er - Schlö$$er oder Thürne, und derer öffentlichen Brunnen anbelanget. Alles die$es wird man in dem folgenden Ca- pitul antreffen, worinnen ich auch nichts von alle deme vorüber la$$en will, was zu wi$$en nöthig i$t, um das Wa$$er in denen gro$$en Städten mit Ver- $tand zu dirigiren, und auszutheilen. Und die$es $etze ich mir vor, mit de$to grö$$erer Sorgfalt abzuhandeln, weilen, da noch niemand von die$er $o nutz- lichen Materie ge$chrieben, diejenigen, die die Direction des Wa$$ers auf $ich haben, nicht wi$$en, wo $ie die ihnen nöthigen Erkändt- ni$$e hernehmen $ollen.

Ende des dritten Capituls. [0369] [0369a] Anderer-Band. Architectura Hydraulica oder Wa{$s}er-Bau-Kun$t. IV. Buch. Cap. III. Tab. I. Fig. 1. S _e i_ T _f_ C H L _a h b g_ K V A I _d_ E F G P D _i e_ R Q H M N Fig. 2. Haupt-Ri{$s} derer vornehm$ten Theile einer Machine, welche durch Feüers-Gewalt Wa{$s}er eleviret. Vorraths-Behälter Maas$tab der andern Figur. Fu{$s}. Q M D I R C H E B A P F L G H O S N T K _1 2 3 4 5 6 12 18_ Fig. 3. Der obere Theil des Alembics. Maas$tab der er$ten und dritten Figur. Fu{$s}. A B D F C A B _b a_ E L F D _f g e c d_ G H C A _1 2 3 4 5 6 7 8_ _1._ [0370] [0371] [0371a] Anderer-Band. Architectura Hydraulica oder Wa{$s}er-Bau-Kun$t. IV. Buch. Cap. III. Tab. II. Fig. 4. Aufri{$s} vom gro$en Stiefel und von denen Röhren, die zur Würckung die$er Feüer- Machine nöthig $ind. N E O C D B _l_ H P F F P I M G G _l_ A K _u e f p q y_ Z _d s m_ R Fig. 5. Durch$chnitte, $o wohl vom gro$en Stiefel, vom Alembic, als auch vom Ofen die$er Feüer-Machine. Maas$tab der 4 und 5. Figur. Vorraths-Behalter. Platte forme Ci$terne _1 2 3 4 5 6_ _g s_ N E O C D _l_ B H P F F _h_ P _s_ L I M G G _l b a_ A K _c r e f u p q y_ Z _x d s i_ T K _m_ Z R S _s o n_ Q T O V X _s l_ _2._ [0372] [0373] [0373a] Anderer Band. Architectura Hydraulica oder Wa{$s}er-Bau-Kun$t. IV. Buch. Cap. III. Tab. III. Fig. 6. _h g_ A A B _a d_ C _b c_ L Fig. 7. _l l_ I _z y a r u p q x s_ A _s_ Fig. 8. Profil vom Ofen. K I H E C D F G Fig. 9. Hori-zontaler Durch$chnitt des Ofens. Maas$tab zu denen Fig. 8. 9. 10. 14. 22. und 24. Fu{$s}. C A B E D _5 6 12 18 24_ Fig. 10. Vorraths-Behälter. Grund-Ri{$s} der er$ten Etage Maas$tab zu denen Fig. 6 und 7. Fu{$s}. C A B I K D _1 2 3 4 5 6_ Fig. 11. A D A D D Fig. 12. B C D B D D C C B Fig. 13. E B F B Fig. 14. Grund-Ri{$s} der dritten Etage. M P A B P Fig. 15. I G C E H D F A K Q R K B M Z N O S L Fig. 16. _f e a d b c_ Fig. 17. Q T R Fig. 18. R Q Z T Fig. 19. A O V D M N P F S B Fig. 20. der Bruñen Fig. 21. Fig. 22. Fig. 23. Fig. 24. Fig. 25. _3_ [0374] [0375] [0375a] Anderer Band. Architectura Hydraulica oder Wa{$s}er-Bau-Kun$t. IV. Buch. Cap. III. Tab. IV. Fig. 1. N O E B C D L G M Y Q P V T A S H R K I Fig. 2. Fig. 3. Fig. 4. A B E C C E D D Fig. 5. Fig. 6. A B G C C D F F D E E _4_ [0376] [0377] [0377a] Anderer Band. Architectura Hydraulica oder Wa{$s}er-Bau-Kun$t. IV. Buch. Cap. III Tab. V. Fig. 1. H I K D F L A B G C E M N Fig. 2. A B C G D F E Fig. 3. E I H D G C H N F K P R L M Q A B Fig. 4. Zeichnungen von ver$chiedenen Machinen, das Wa$$er aus denē Brunnen herauf zu ziehen. B A Fig. 5. Fig. 6. F L L K I M I F A E B Fig. 7. F H N M K L F I E Fig. 8. A G E C D G B _5._ [0378] [0379] [0379a] Anderer-Band. Architectura Hydraulica oder Wa{$s}er-Bau-Kun$t. IV. Buch. Cap. III. Tab. VI. Fig. 1. G H Fig. 2. C F H A B D E K G L I Fig. 3. Zeichnungen von ver$chiedenen Machinen, das Wa$$er aus denen Brunnen herauf zu ziehen. F D E B H A C G Fig. 4. B D F C A E G G Fig. 5. M G L F K H I C B F P D N N A Fig. 6. D E F G B A C F _6._ [0380] [0381] Architectura HYDRAULICA. Oder: Die Kun$t, Das Gewä$$er Zu denen ver$chiedentlichen Nothwendigkeiten des men$chlichen Lebens zu leiten, in die Höhe zu bringen/ und vortheilhaftig anzuwenden. Auf das gründlich$te abgehandelt von Mon$ieur Belidor, Provincial-Commi$$ario des Artillerie-We$ens, Königl. Profe$$ore Mathe$eos derer Schulen des nehmlichen Artillerie-Corps; wie auch der Königl. Engli$ch- und Königl. Preu{$s}i$chen Academie derer Wi$$en$chafften Mit- glied, und Corre$pondent derjenigen zu Paris. Er$ter Theil. Vierdtes Buch. Vierdtes und fünftes Capitul. Aus dem Frantzö$i$chen ins Teut$che über$etzet. Zwölfte Ausgabe der Uber$etzung: Mit welcher auch zugleich der er$te Theil die$es Wercks be$chlo$$en wird. Reb$t 10. Kupffer-Tabellen. In die$er Ausgabe wird gelehret, wie das verborgene unterirdi$che Wa$$er auf- zu$uchen: Wie alsdann $olches Wa$$er überhaupt wohl zu leiten, und ge$chicklich auszutheilen. Ferner, was bey denen $pringenden Wa$$ern zu der Auszierung derer Gärten vornehmlich wohl in Obacht zu nehmen. Aug$purg, Verlegts Iohann Georg Mertz, Kun$t-Händler, ANNO 1750. Nürnberg, in Commi$$ion zu finden in der Homänni$chen Officin. [0382] [0383] Vierdtes Capitul. Wie ein verborgenes unterirdi$ches Gewä$$er aufzu$uchen; des- gleichen wie das Wa$$er überhaupt wohl zu leiten, und ge$chick- lich auszutheilen. §. 1349.

Die mehre$ten $owohl alte, als neuere Philo$ophen haben den Ur$prung derer Ver$chiedene Mey nungen derer Phi- lo$ophen wegen des Ur$prungs de- rer Brunnen. Brunnen gar ver$chiedenen Ur$achen zugeeignet. Einige haben geglaubet, das Meer-Wa$$er lauffe in denen unterirdi$chen Canälen nach denen ver$chie- denen Orten hin, allwo man Quellen wahrnimmt, und das Saltz, welches da$$elbe mit $ich führet, werde durch eine Filtration oder Durch$eihung durch den Schoo{$s} der Erde von dem$elben abge$ondert: Allein die$e con$ideriren nicht, da{$s}, wenn $ich die$es al$o verhielte, wie $ie $agen, die Brunnen auch be$tändig und zu allen Zeiten einerley Be$chaffenheit haben mü{$s}ten, weilen ihnen ja das Meer je und allezeit eine unveränderliche und gleiche Quantität Wa$$er ver$chaffen thäte; welches aber eben dasje- nige i$t, was nicht ge$chiehet, ma$$en $ie fa$t alle zu$ammen dem Zu- und Abnehmen unter- worffen $eynd.

Andere haben wiederum geglaubet, es $tiegen aus dem Mittelpunct der Erde Dün- $te oder Vapores in die Höhe, welche, indeme $ie gegen die Fläche der Erde denen Gewöl- ben gleiehende Höhlen anträfen, $ich in denen$elben gleichwie in dem Obertheil eines Helms an$chlügen, und hernachmals $eitwarts herabflö$$en, mithin auf $olche Art Brunnen ent- $tunden. Allein, i$t es wohl glaublich, da{$s} es eine $o genug$am gro$$e Anzahl $olcher Höh- len geben $olte? Es mü$ten ja deren beynahe fa$t eben $o viel $eyn als Brunnen: Und wenn man $olche gleich zugeben und einge$tehen wolte; $o $cheinets, es mü{$s}ten ja vielmehr die in Wa$$er-Tropffen zu$ammen geronnene Dün$te $enckrecht gegen den Ort gerad wiederum herunter und zurück fallen, aus welchem $ie $ich zuer$t eleviret haben, oder es könte noth- wendiger Wei$e nicht anders $eyn, es mü{$s}te unterhalb die$en Höhlen ein aus Thon oder Fel$en be$tehendes Beet oder Grund-Lager vorhanden $eyn, welches ge$chickt wäre, die her- abfallenden Wa$$er-Tropffen aufzuhalten. Wie wurden nun aber $olchenfals die Dün$te ein dergleichen fe$tes Grund-Beet haben penetriren können?

Noch andere, die einer der vorigen fa$t gleichen Meynung gefolget, haben behau- ptet, das Meer-Wa$$er ver$encke $ich in die tief$ten Abgründe hinunter, und da$elb$t bräch- te es ein gewi$$es Central-Feuer zum kochen, $o da{$s} es zu lauter Dün$ten würde, welche, indeme $ie gegen die Fläche der Erden in die Höhe $tiegen, durch die Kälte wiederum con- den$iret und zu Wa$$er reduciret würden, welches alsdann in denen unterirdi$chen Canä- len hier und dar hinflö$$e. Worwider man abermalen einwenden kan, da{$s}, wenn die$e Meynung einige Wahr$cheinlichkeit mit $ich führete, die Brunnen al$o in der trockenen Zeit nicht abnehmen mü{$s}ten, anbey auch der Regen zu ihrem Anwachs nichts beytragen würde.

§. 1350. Uns aber bey denen ver$chiedentlichen Meynungen, die von die$er Ma- Der Ur$prung de- rer Quellen wird mit vieler Wahr- terie aufgezeichnet worden, nicht länger aufzuhalten; $o i$ts $chon genug, wenn wir nur $o [0384]Wa$$er-Bau-Kun$t. Vierdtes Buch. viel noch melden, da{$s} die mehre$ten Gelehrten heutiges Tages darinnen miteinander über- $cheinlichkeit dem Regen und Schnee zugeeignet. ein kommen, wie ein Theil des Wa$$ers vom Regen, indeme es auf die Erde falle, die Re- gen-Bäche formiere, und mithin die Flü$$e vergrö$$ere, der andere Theil de$$elben aber die Ober-Fläche befeuchte und durch die$elbe hindurch dringe, bis er ein $olches Beet oder Erd- Lager antreffe, das aus Thon oder Fel$en be$tehet, da das Gewä$$er nicht wohl weiter kan, mithin alsdann mit Gewalt nach dem niedrig$t liegenden Ort durchdringe, und $ich $elb$t einen Pa{$s} zum Ausflu{$s} mache, folglich endlich eine Quelle formiere, die mehr oder weni- ger Wa$$er- reich $eye, je nachdeme $ich das Terrain oder Erdreich, welches das Quell- Wa$$er herbey $chaffet, mehr oder weniger weit hinaus er$trecke: welches auch eigentlich die Ur$ache i$t, da{$s} gemeiniglich unten an denen hohen Bergen Wa$$er-Quellen anzutreffen.

Auf $olche Art wäre nun al$o das Regen- und Schnee-Wa$$er die Ur$ache derer Wa$$er-Quellen: Solches um $o mehr zu erwei$en, gründet man $ich auf die Erfahrung, welche auch würcklich auswei$et, da{$s} $ie nach häuffigen und langen Regën anwach$en oder zunehmen, hergegen gar mercklich abnehmen, und zuweilen gar austrocknen, wenn es lan- ge Zeit nicht regnet. Ueberdem i$t es auch eine bekannte Sache, da{$s} man in denen hei$$en Ländern $ehr wenige Quellen antrifft, da man hergegen in denen Alpen und Pyrenäi$chen Gebürgen, allwo es $ehr offt regnet und $chneyet, deren $chier bey jedem Schritt findet.

§. 1351. Wie nun endlich aus denen kleinen Quellen, gro$$e Flü$$e und Ströhme Anmerckungen von dem Herrn Mariotte, um obi- ge Meynung zu bekräftigen. werden; $o giebt Mon$. Mariotte eine Berechnung an, durch welche er bewei$et, wie das- jenige Regen-Wa$$er, welches in denen Gegenden der Seine $owol als derer noch übrigen Flü$$e, die von ihrem Ur$prung an bis nach Pari{$s} in die$elbe hineinfallen, ein Iahr lang herunter regnet, vor diejenige Menge Wa$$er, welches durch die Königl. Brücke hindurch laufft, mehr als zu hinlänglich $ey. Allein, ohne uns weiter mit die$em Ueber$chlag einzu- la$$en, $o wei{$s} man aus denenjenigen Anmerckungen, welche man be$tändig fort auf dem Königl. Ob$ervatorio machet, da{$s} vier Quadrat-Toi$en von der $charf nach dem Wa$$er- Pa{$s} abgeme$$enen Decke des Ob$ervatorii, gemeiniglich, durch ein Iahr hindurch, eine Cu- bic-Toi$e Wa$$er empfangen. Nehmen wir nun 2400 Toi$en vor die Länge einer gemei- nen Meile an; $o hält al$o die Quadrat-Meile, 5,760,000 Quadrat-Toi$en. Dividiren wir nun $olche durch 4; $o erhalten wir 1,440,000 Cubic-Toi$en Wa$$er, vor diejenige Menge, welche der Regen auf eine Quadrat-Meile ergie$$et. Supponiren wir nun noch ferner, zwey Drittheile von die$er nemlichen Menge Wa$$er giengen wieder als Vapores oder Dün$te darvon, nemlich nach vorhergegangener Befeuchtung der Erde; $o i$t gewi{$s}- lich das re$tirende Drittheil zur Unterhaltung dererjenigen Quellen, die $ich in der Er$tre- ckung die$er Meile etwan befinden möchten, mehr als zu hinlänglich.

§. 1352. Die$er Vortrag des Mon$. Mariotte, $cheinet durch ein Experiment Ein Experiment von dem Hrn. Ma- rechal de Vau- ban, die$e Mate- rie betreffend. von dem M. le Marechal de Vauban, bekräftiget zu werden, als welcher auf einen gro$$en und weiten Platz, de$$en Erdreich $ehr fe$t und $chier undurchdringlich war, ein Beet oder Schicht Erde von 5. bis 6. Fu{$s} Höhe, hat zu$ammen bringen la$$en, da $ich dann zu unter$t der$elben mit der Länge der Zeit, blo{$s} durch die Filtrirung des Regen-Wa$$ers, eine Quelle hervor gethan hat. Uebrigens aber, ob ich gleich die$er letztern Meynung nicht wenig ge- neigt bin, verlange ich jedoch keinesweges zu behaupten, als $eye $ie die einige Ur$ach des Ur- $prungs derer Wa$$er Quellen, ma$$en ich mich gantz und gar nicht in die Abhandlung einer Materie einzula$$en verlange, die vielmehr in die Phy$ic gehöret, als zu demjenigen, was ich hier tractire.

§. 1353. Die bequem$te Zeit, unterirdi$che Wa$$er-Quellen zu entdecken und auf- Zu welcher Zeit die unterirdi$chen Wa$$er zu entde- cken, und auf was Art die Quellen aufzu$uchen. zu$uchen, i$t im Monath Augu$t, September und October, weilen wenn zu die$en Zeiten Wa$$er vorhanden, man alsdann vollkommen ver$ichert i$t, da{$s} man zu andern Zeiten kei- nen Mangel an dem$elben leiden werde, überdem, wann die Erde trocken, ihre Zwi$chen- Räume viel weiter und offener $eynd, und denen Ausdün$tungen, welche Wa$$er-Gänge oder Adern anzeigen, einen freyen Durchgang la$$en.

Der vornehm$te Ort, allwo man eigentlich Quellen $uchen mu{$s}, i$t, nach der Länge des untern Theils derer Berge, die gegen Mitternacht liegen; man kan $ich auch Hoffnung machen, deren zu finden, läng$t denenjenigen Bergen hin, die denen feuchten Winden ent- gegen $tehen, dergleichen in Franckreich diejenigen $eynd, welche von Abend herkommen. Worbey mit wohl zu mercken, da{$s} die $ehr gähen und $teilen Berge weniger Wa$$er aus- geben, als die andern: Hergegen diejenigen, die nur $o nach und nach in die Höhe gehen, und mit Gra{$s} oder Bu$chwerck bedecket $eynd, gemeiniglich die Menge Adern in $ich ent- halten, deren Wa$$er häuffig, kalt und ge$und i$t, weilen das Regen-und Schnee-Wa$$er da$elb$t in Menge $ich $ammlet, $ich wohl con$erviret und filtriret.

Will man nun ein unterirdi$ch Gewä$$er entdecken; $o mu{$s} man $ich vor der Son- nen Aufgang auf den Bauch niederlegen, und zwar $o, da{$s} man mit dem Ge$icht den gantzen Horizont über$ehen kann. Siehet man nun eine Dun$t-Säule gleich dem Dampf eines hei$$en oder kochenden Wa$$ers in die Höhe $teigen, und zwar an einem Ort, wo [0385]IV. Capit. Von der Entdeckung u. Fortleit. des Wa$$ers. keine Feuchtigkeit vorhanden, die von einem wilden Gewä$$er herkommt; $o i$t es ein Zeichen, da{$s}, wann an die$em Ort eingegraben wird, man allda Wa$$er finden werde. Und eben die$es i$t auch zu vermuthen, wenn man gantze Schwarm oder Wolcken kleiner Mücken oder Schnacken be$tändig an einem Ort nahe an der Erden fliegen $iehet.

Man kan auch noch an denen Orten, allwo man Muthma$$ung hat, Wa$$er an- zutreffen, einen kleinen Brunnen graben, der 3. Fu{$s} im Diameter weit, und 5. bi{$s} 6. Fu{$s} tief i$t, auf den Boden de$$elben verkehrt einen Ke$$el $tellen, der inwendig mit Oehl be$trichen i$t, alsdann die obere Oefnung die$es Brunnens mit einigen Brettern belegen, und $olche mit Erde bedecken. Wenn man hernach den andern Tag drauf, an der innern Fläche des Ke$$els Wa$$er-Tropfen hangen findet, $o i$t es ein untrügliches Zeichen, da{$s} an die$em Orte Wa$$er-Adern vorhanden $eynd: Und zu noch mehrerer Sicherheit, kan man auch unter den Ke$$el einige Hände voll Wolle mit beylegen, um dadurch zu erfahren, ob, wenn man $elbige zu$ammen drucket, viel Wa$$er aus der$elben heraus dringet.

Man bedienet $ich auch zuweilen einer höltzernen Nadel, die aus zwey Stücken zu$ammen ge$etzet wird, von denen das eine gantz porös und bald feucht zu werden ge$chickt $eyn mu{$s}, wie das Erlen-Holtz, die$e $tellet man alsdenn zu frühe auf einer zuge$chärff- ten Unterlage oder Welle ins Gleichgewicht, und zwar oberhalb demjenigen Ort, wo man vermuthet, da{$s} da$elb$t Wa$$er vorhanden $ey. Findet $ich nun de$$en würcklich allda, $o penetriren die Dün$te den porö$en Theil der Nadel, und verur$achen al$o, da{$s} er $ich zur Erden neiget.

Endlich und überhaupt, die $icher$ten und $impel$ten Merckmahle, welche Wa$$er- Adern anzeigen, $eynd die Bin$en, die Schilff-Röhre, die wilde Bal$aminta, das Sil- ber-Kraut oder Gän$erich, die Calaminthon, und alle die übrigen Wa$$er-Kräuter, welche an gewi$$en Orten wach$en, allwo $ie von keinem wilden Gewä$$er ernähret werden.

§. 1354. Hier findet $ich Gelegenheit, die Liebhaber derer vorgegebenen wunder- Di$cours von der Wün$chel Ruthe. würdigen und $elt$amen Tugenden einer gewi$$en Gabel-förmigen Ruthe von der Ha$el- Staude, welche gemeiniglich die Wün$chel-Ruthe genennet wird, von ihren fal$chen Meynungen zu befreyen. Mit die$er Ruthe, wie $ie vorgeben, $oll man nicht allein Wa$- $er-Quellen, $ondern auch Gold, Silber, und noch andere im Schoos der Erde verborgene Metalle, ja $o gar auch denjenigen Weeg entdecken und erfor$chen, den ein Mörder oder Räuber genommen, auch anbey $olchen wohl unter$cheiden können, er $ey auch an einem Ort, wo er nur wolle, und die$es alles ohne andere Nachrichten, au$$er denen Merck- mahlen, welche man aus denen Zeichen abnimmt, welche die Wün$chel-Ruthe angiebt, die $chlechterdings nur die$e Tugend in denen Händen derer Betrüger oder $olcher Leute be$itzet, die nicht abgeneigt $eynd, alles zu glauben.

Einige alte Autores haben von die$er Wün$chel-Ruthe nicht anders als von einem Wunderwerck geredet, unter andern Meuhu$ius, Varron, Agricola, Cicero rc. rc. und es hat allerdings das An$ehen, als habe man die lächerlichen und wunderlichen Gedancken, die man $ich $either von die$er Sache eingebildet, aus deren ihren Schrifften ge$chöpfet. Das i$t gar nicht zu verwundern, da{$s} man zur Zeit des Heydenthums, da man wohl noch närri$chere und abge$chmacktere Sachen geglaubet, allen demjenigen, was man von der Wün$chel-Ruthe vorgegeben, habe Glauben beyme$$en können: Allein la$$en $ich wohl in einem $o erleuchteten Seculo, wie das un$erige, $olche ern$thaffte und bedacht$ame Autores, wie die Ehrwürdigen Patres Schott, Dechalcs, Kircher, der Abt de Vallemont und noch viele andere, eben $o leicht ent$chuldigen, da{$s} $ie hiervon als von einer Sache ge$chrie- ben, an welcher man billigerma$$en nicht zweifeln könne?

§. 1355. Dasjenige, was zu un$ern Zeiten die Anzahl derer Anhänger der Wün- Iacob Aimar hat viel beygetragen, da{$s} die Wün$chel- Ruthe in An$ehen gekommen. $chel-Ruthe zu vergrö$$ern, $ehr viel mit beygetragen, das $ind diejenigen au$$erordentlichen Wunder-Würckungen, welche $ie in denen Händen eines gewi$$en Bauern von Saint Ver- ran nahe bey Saint Marcellin in der Dauphiné, Nahmens _Facob Aimar_, gethan haben $oll. Die$er begab $ich im Iahr 1693. nach Paris, allwo er einen gro$$en Lerm machte, ma$$en er $o ge$chickt war, eine $ehr gro$$e Anzahl Per$onen, und $o gar auch einige von denen Höch- $ten und Vornehm$ten zu überreden, als habe er die Kun$t, vermittel$t der Wün$chel-Ruthe, die ohne weitern Unter$chied von allen Arten von Holtz genommen $eyn möchte, Wa$$er- Quellen, verborgene Schätze, Räuber und Mörder zu entdecken: Er $eye einmal eines Ta- ges mit der Ruthe in der Hand ausgewe$en, um in der Nachbar$chafft Wa$$er auszugehen und zu entdecken, da habe $elbige plötzlich nach einem gewi$$en Ort hinge$chlagen; wie nun da$elb$t $ey eingegraben worden, $o habe man an $tatt des Wa$$ers eine Frau gefunden, welche erwürget worden $eye. Hierdurch wäre er nun auf die Gedancken gerathen, da{$s}, weilen die Ruthe auf die Leiber derer Ermordeten $chlüge, $ie auch wohl einige Zeichen von $ich geben könne, wenn $ie bey dem Mörder $elb$t wäre. Und hier behauptete er nun, wie der Ausgang oder Erfolg $eine Meynung bekräfftiget habe, ma$$en er dem Mörder auf 45. Meilen weit, ohne alle andere Weegwei$er au$$er $einer Ruthe, auf dem Fu{$s}e nach- [0386]Wa$$er-Bau-Kun$t. Vierdtes Buch. gefolget $ey, ihn endlich zu Lyon angetroffen und erkandt habe, da{$s} es der Mann $elb$t von die$er Frauen gewe$en $eye. Und von die$er Zeit an habe er noch ver$chiedene andere Mörder entdecket, ge$talten er $olche von denen Un$chuldigen wohl zu unter$cheiden wi$$e, weilen die Ruthe $ogleich auf die Mi$$ethäter $chlüge, $o bald er nur $einen Fu{$s} auf einen derer ihrigen $etze.

Man kan $ich leicht einbilden, da{$s} ein $olcher Streich, der allenthalben bekandt wurde, ein gro$$es Auf$ehen verur$achet, ohne da{$s} $ich jemand $ollte Mühe gegeben oder nur in etwas darum bekümmert haben, die Wahrheit der Sache zu ergründen, welche $ich auf eine gantz einfältige Art von $elb$t herfürthut. Jacob Aimar kan ja wohl einige Muth- ma$$ung von dem Mord oder Todt$chlag gehabt haben, den Ort, wo die$e Frau eingegra- ben worden, konte er ja gantz natürlicher Wei$e auf$uchen und entdecken, der That $elb$t wegen, viel eher auf den Mann, als auf einen andern, Argwohn haben, weilen der$elbe durchgegangen war, er konnte ihn ja wohl denenjenigen Anzeigen nach, um welche er $ich unterwegens erkundiget haben mag, verfolgen, und zu Ende einer Rei$e von 45. Meilen würcklich antreffen, und die$es alles, ohne das gering$te Wunder-Zeichen darbey nöthig gehabt zu haben. Wie nun aber heutiges Tages diejenigen, welche die Tugenden der Wün$chel-Ruthe $o hoch erheben, $ich auf die Autorität die$er würdigen Per$on gründen, von welcher wir hier reden; $o wird man aber bald wi$$en, woran man $ich zu halten, wenn man von der folgenden Ge$chicht wird benachrichtiget worden $eyn.

§. 1356. Mon$. Colbert, nachdeme er die Wunderwercke erfahren, welche Jacob Iacob Aimar wird von denen Herren der Königl. Acade- mie derer Wi$$en- $chafften auf die Prob geführet, und $o gleich $einer Be- triegerey überwie- $en. Aimar öffentlich vorgab, verlangte, da{$s} die Academie derer Wi$$en$chafften die$en Men- $chen doch auch $ehen möchte, trug al$o dem H. Abt Gallois auf, $olchen herbeyzubringen. Nachdeme nun die$er jenen in den Hof der Königlichen Bibliotheck geführet, allwo die Academie eben damahlen ihre Ver$ammlung hielte; $o wie$e der Herr Abt Gallois dem Jacob Aimar, in Gegenwart der gantzen A$$emblée, die an denen Fen$tern war, einen Beutel, der mit Louis d’Or vollgefüllet war, und welchen ihm Mon$. de Colbert zuge$tellet hatte, $agte ihme anbey, da{$s} er jetzo in den Garten gehen wolle, um $olchen zu verbergen, hernachmals man dann $ehen wollte, ob er den Beutel wieder finden würde. Nachdeme er nun an einem Orte die Erde in etwas umgewendet, kam er wieder zuruck zu der A$$emblée, und $agte zu dem Jacob Aimar, da{$s} er nun hingehen, und in dem Blumen-Beet $uchen könne, welches man umzugraben angefangen hätte, lie{$s} ihn al$o in den Garten hineingehen, und $chlo{$s} den$elben hinter ihme zu. Einige Zeit hernach lie{$s} man das Gitter wiederum öffnen, da $ich dann Jacob Aimar beklagte, da{$s} man ihn $o lange einge$perret gela$$en hätte, $agte anbey zu der A$$emblée, der Beutel wär unten an der Mauer, auf der Seite, wo der Quadrant wäre. Der H. Abt Gallois, der den Beutel keinesweges eingegraben, $ondern ihn auf ge$chickte Art, einem $einer Freunde zur Verwahrung gegeben hatte, nahm ihn wieder, und wie{$s} ihn dem Jacob Aimar, um ihm $eine Betriegerey klar vor die Au- gen zu legen. Die$er Charlattan, wie er $ahe, mit was vor Leuten er zu thun hätte, re- tirirte $ich, um nicht noch grö$$ere Proben auszu$tehen, und die gantze A$$emblée lobte den Mon$. Gallois, da{$s} er $ie von die$em Men$chen entlediget, der dann auch al$obald und unmittelbar nach die$er Begebenheit, widerum in $ein Land zuruck gieng.

§ 1357. Wenn man einmalen von dem Wunderwürdigen eingenommen i$t, $o Be$ondere Tu- gend, welche, wie man vorgiebet, die Wün$chel - Ruthe in denen Händen einer Kaufmanns- Tochter von Gre- noble, gehabt ha- ben $oll. i$t man es mehrentheils recht in hohem Grad, und findet $ich fa$t keine Thorheit nicht, welche man nicht ebenfalls zu glauben di$poniret $eyn $ollte. Es war noch nicht genug, der Wün$chel-Ruthe dergleichen prächtige Tugenden beyzulegen, von denen wir im vorherge- gangenen Meldung gethan: Man glaubte vielmehr, da{$s} ihr noch eine mangelte; Und die$e gab man ihr dann auch. Man giebt nemlich vor, man könne mit Hülffe der$elben die Gebeine derer canoni$irten Heiligen von denen andern ihren, denen die$e Ehre nicht wiederfahren, wohl unter$cheiden, und daher $eye ge$chehen, da{$s} die Tochter eines Kauf- manns aus Grenoble, der Martin gehei$$en, Heiligthümer entdeckt habe.

§. 1358. Ohne uns weiter um die Con$tellation zu bekümmern, unter welcher Wie die Wün- $chel-Ruthe gehal- ten werden mu{$s}, damit $ie $ich nach Wun$ch drehe, es $ey an was vor ei- nem Orte es wolle. man gebohren $eyn mu{$s}, um $ich der übernatürlichen Wün$chel-Ruthe glücklich zu bedie- nen; So glaube ich $chlechterdings, da{$s} ein jeder eben $o gut das Spiel-Werck mit der$elben wird verrichten können, als Jacob Aimar, wenn man auf folgende Manier dar- bey verfähret, zu welcher ich auch vor gut erachtet, diejenigen vornehm$ten Ceremonien mit hinzuzufügen, welche von denen Autoribus vorge$chrieben worden, die ihren Flei{$s} $o wohl haben anwenden wollen, uns von einer $o wichtigen Materie zu belehren.

Man mu{$s} eine Gabel von einer $olchen Ha$el-Staude erwehlen oder ausle$en, die frey $tehet und von der rothen Art i$t, die$elbe ohngefähr den 22. Iunii, wann die Sonne in das Zeichen des Kreb$es tritt, auf einen einigen Schnitt ab$chneiden, auch wann es $eyn kan, hierzu die Zeit des Vollmonds erwehlen, und noch be$$er, an einem Mittwoch in der Planeten-Stund des Mercurii. Es mü$$en, wenn alles recht $eyn $oll, die beyden Arme oder Schenckel der Gabel, im Diameter drey bi{$s} vier Linien $tarck, und 18. bi{$s} 20. [0387]IV. Capit. Von der Entdeckung u. Fortleit. des Wa$$ers. Zoll lang $eyn, der Stiehl oder Stengel aber 22. bis 23. Zoll, $o da{$s} al$o die drey Theile der Wün$chel-Ruthe ein ordentliches Y formiren. Was nun aber ihren Ge- brauch $elb$t anbelanget, mu{$s} man die beyden Arme der$elben anfa$$en, und zwar $o, da{$s} der innere Theil derer Hände gegen den Himmel gewendet $ey, $olche alsdann bis auf die Höhe der Schultern eleviren, und dabey wohl wahrnehmen, da{$s} man den Stiehl be$tändig mit dem _Horizont parallel_ halte: Alsdann $chreitet man mit einem ern$thaften und ehrbaren Schritt, gegen den Ort hin, allwo die Wün$chel- Ruthe ihre Aus$prüche thun $oll; Und auf die$e Art hielte $ie auch Jacob Aimar, wenn er ausgieng, wie er $agte, um etwas zu entdecken. Die$es i$t aber inde$$en wahr, da{$s}, $o bald die Wün$chel-Ruthe in obgedachte Lage oder Situation gebracht wor- den, man al$obald $püren wird, da{$s} $ie $elb$t Gewalt braucht, um $ich niederwarts zu $encken, und man gewi{$s}lich alle $eine Stärcke anwenden mu{$s}, $olche horizontal zu erhalten, ja vielleicht es wohl gar nicht einmal dahin bringen kan: Denn $o bald $ie nur von die$er Direction abweichet, al$obald verfolgt $ie ihre Determination oder Abweichung, die $ie einmalen angefangen, es $ey nun gegen den Himmel oder gegen die Erde, bis auf den Augenblick, da $ie endlichen einen verticalen Stand erreicht hat. Die$es ge$chiehet würcklich: Und darwieder habe ich auch nichts einzuwenden. Allein das, was hierbey am wichtig$ten zu bemercken, i$t die$es, da{$s}, da die$e Bewegung gar füglich durch die Exten$ion oder Aus$treckung derer Holtz-Fa$ern verur$achet wer- den kan, $ie al$o ohne Unter$cheid, in alle diejenige Oerter hin$chläget, wo derjenige $tehet, der $ie hält, ob man gleich vollkommen ver$ichert i$t, da{$s} allda herum weder Quellen noch verborgene Schätze vorhanden $eynd. Wie nun aber ihre Tugend, $ich zu wenden oder $ich nicht zu wenden, haupt$ächlich auf der Art und Wei$e beruhet, wie $ie gehalten wird; $o ge$chiehet auch dahero, da{$s}, wenn diejenigen, welche vor- geben, $ie be$ä$$en die$es Wunderwerck, im Felde dergleichen gantz natürliche Zeichen und Merckmaale wahrnehmen, die an denenjenigen Orten anzutreffen, allwo gemei- niglich Wa$$er vorhanden, $ie auch würcklich auf die$e Oerter losgehen, und in eben dem Maa{$s}, wie $ie denen$elben näher kommen, die Zweige oder Arme der Wün$chel- Ruthe um $o fe$ter fa$$en, da $ich dann al$o die Ruthe neiget, und die$elben alsdann in aller Vertraulichkeit zuverlä{$s}ig ankündigen, wie man allda nur eingraben dürffe, $o werde man Wa$$er finden, welches alles ein anderer ebenfals auch hätte ausgehen und entdecken können.

§. 1359. Wenn man $iehet, da{$s} die Wün$chel-Ruthe in denen Händen ei- Phy$icali$che Er- klärung derer Tu- genden der Wün- $chel Ruthe, vom Ie$uiten Pater Re- gnault. niger Per$onen $pielet, und in denen Händen anderer gar nicht; $o kommt es auf Sei- ten derer letztern nur auf eine kleine Uebung an, nach welcher es ihnen eben $o gut ge- $chiehet wie denen er$tern, vornemlich, wann $ie be$orget $eynd, ver$chiedene Ruthen zu ver$uchen, bis $ie eine unter denen$elben antreffen, deren Dicke oder Stärcke $ich zu ihren Händen und zu ihrem Grad der Hitze $chicket, damit der Saft in denen Holtz- Fä$erlein arbeiten könne. Ia, $ie werden eben nicht allezeit eine Ruthe von der Ha- $el-Staude nöthig haben, $ondern $ich auch eines jeden andern Holtzes darbey bedienen, und dennoch die Ruthe auf dem öber$ten Boden, $o gut wie im Keller, zum $chlagen bringen können, ohne da{$s} darbey nöthig $eyn $olte, “da{$s} die wä$$erigen Theilgen und Dün$te, welche aus der Erde in die Höhe $teigen, in den Stiel der Wün$chel-Ru- the hineindringen, und die Lufft aus dem$elben heraus treiben mü{$s}ten, oder die Ma- terie des Mittel-Raums, welche, nach dem _Pater Regnault_ in $einen phy$icali- $chen Ge$prächen, $ich gegen den Stiel der Ruthe $temmet, dem$elben die Dire- ction derer Dün$te geben, und ihn al$o zur Neigung gegen die Erde bringen mü{$s}te, um euch dadurch zu erinnern, da{$s} $ich unter euren Fü$$en eine lebendige Wa$$er- quelle befinde, und zwar aus die$er Ur$ach, $agt er, weilen gemeiniglich die Zwei- ge oder Ae$te derer Bäume, die läng$t an denen Flü$$en hin, oder an dem Rande derer Quellen $tehen, gegen das Wa$$er herabwarts hangen, ma$$en $olches denen- $elben wä$$erige Theilgen zu$endet, welche die Lufft fort treiben, die Zweige durch- dringen, $olche belä$tigen, die$elben enger zu$ammen bringen, indeme $ie ihre Schwehre mit der Schwehre der obern Lufft vereinbaren, und $olche endlich, $o viel es $eyn kan, in den Stand ver$etzen, da{$s} $ie mit denen kleinen Dun$t-Säulen, die $ich von der Oberfläche des Wa$$ers in die Höhe erheben, parallel $tehen. Auf eben $olche Art nun, durchdringen die Dün$te, die $ich mit $o vieler Leichtigkeit mit denen Pflantzen verbinden, die Wün$chel-Ruthe, und bringen $ie zur Neigung. Da{$s} aber die$e Wün$chel-Ruthe in jedermanns Händen nicht eben die Würckung thut, wie bey einigen, $olches kommt daher, weilen eine Ausdämpffung (Tran- $piratio) häuffiger, grober, aus denen Händen und aus dem Leibe ausgegangener und plötzlich fortgetriebener Cörpergen, das Volumen oder die Säule derer Dün- $te, welche $ich von der Quelle in die Höhe erheben, zerrei$$en und auseinander trei- [0388]Wa$$er-Bau-Kun$t. Vierdtes Buch. ben, oder die kleinen Lufft-Löcher und zarten Gefä$$er der Wün$chel-Ruthe $o $ehr ver$topffen kan, da{$s} aller Eingang derer Dün$te in die$elbe dadurch gehindert wird, da dann ohne die Würckung derer Dün$te, die Wün$chel-Ruthe auch kein Anzeigen giebet.

§. 1360. Damit wir uns aber bey einer $o nichtswürdigen Materie nicht Hi$torie von einem goldenen Zahne, die in Teut$chland gro$$es Auf$ehen gemacht, und zwar einige Iahre lang, jedoch aber auch mit unter die An- zahl derer Wunder gezehlet werden kan, die man von der Wün$chel-Ru- the vorgiebet. länger aufhalten; $o kan man demnach die$en Schlu{$s} machen, da{$s} es mit der Wün- $chel-Ruthe eben die Bewandni{$s} habe, wie mit jenem berühmten goldenen Zahne, der in Teut$chland ein $o gro$$es Auf$ehen erwecket hat. Zu Ende des $echzehenden Seculi war ein Schle$ier, der von der Leichtglaubigkeit des gemeinen Mannes profitiren wol- te, und dahero in der Welt ausbreitete, wie er einen Sohn von $ieben Iahren habe, welchen die Natur mit einem goldenen Zahne begnadiget hätte. Al$obald machte man $ich von allen Enden herbey, die$es Wunder zu $ehen, und ver$chiedene Gelehr- te glaubten, da{$s} ein $olches au$$erordentliches Phænomenon verdiente, durch phy$icali$che Di$$ertationes erkläret zu werden. Der Unter$chied derer Meynungen gab, wie es allezeit zu gehen pfleget, zu gro$$en Strittigkeiten Anla{$s}, und die Schrif- ten waren $chon ziemlicherma$$en angewach$en, als ein Gold$chmidt, ohne $ich weiter um die Meynung derer Philo$ophen zu bekümmern, $ich $elb$t von der gantzen Sache überzeugen wolte, und al$o entdeckte, da{$s} der $o gerühmte Zahn von denen übrigen weiter nicht unter$chieden war, als durch ein kün$tlich applicirtes Gold-Blättlein. Es $cheinet, als habe man ja wohl gleich anfänglich wi$$en können, woran man $ich eigentlich zu halten gehabt hätte: Allein, im minde$ten nicht, man fängt al$obald an Bücher zu $chreiben, und nimmt $ich noch wohl darzu wohl in acht, die Wahrheit der Sache in Zweiffel zu ziehen. Würde es nicht mit noch viel mehrern Meynungen, die der Hauffen angenommen, eben die Bewandni{$s} haben, wie bey dem goldenen Zahn, wenn man ihren Grund entdeckt hätte?

§. 1361. Die Liebe, die ich jederzeit bey mir zur Wahrheit geheget habe, Es wäre zu wün- $chen, da{$s} man ei- ne Hi$torie von de- nen gemeinen Vor- urtheilen $chriebe, um das Publicum von denen Irrthü- mern zu befreyen, welche die Liebe zur Wunderwürdig- keit verur$achet. hat in mir $chon vor langen Zeiten das Verlangen erwecket, da{$s} doch eine ge$chickte Feder die Mühe über $ich nehmen, und uns eine Hi$torie von denen gemeinen Vorur- theilen ver$chaffen möchte, welche deren Ur$prung, Fortgang oder Fortpflantzung, und die wichtigen Irrthümer anzeigete, in welche $ie die Men$chen bey allen Nationen ver$encket haben. Die$es Werck könte $ehr angenehm gemacht werden, weilen es aller derer Annehmlichkeiten derjenigen glücklichen Schreibart fähig $eyn würde, von welcher man ver$ichert $eyn kan, $owol darbey zu lehren als zu gefallen. Nach die$er Aus$chweiffung, die mich weiter abgelencket, als ich mir vorgenommen gehabt, kom- me ich nun wieder zu meinem Vorhaben, da ich dann nunmehro diejenigen Zeichen anführen will, vermöge derer man $owol die guten als bö$en Qualitäten des Wa$$ers beurtheilen kan.

§. 1362. Die be$te Manier, die gute Qualität des Wa$$ers zu erkennen, Ver$chiedene Ma- nieren, das gute und bö$e Wa$$er zu erkenuen. be$tehet, nach dem Vitruvio und dem M. Perault $einem Commentatore, darinnen, da{$s} man zu$ehe, ob diejenigen Per$onen, welche gemeiniglich von dem$elben trincken, $owol $tarck, von guter Farbe, als auch von allen Augen-Flü$$en, und Flu{$s}-Schäden befreyet $eynd. Man findet in ver$chiedenen Provintzen von Franckreich und Sa- voyen, vornemlich in dem Thal de Morienne, gantze Dörffer, deren Inwohner mit dem Kropf-Gewächs incommodiret $eynd, welches in einem $chwammigen Ballen be$tehet, der ihnen am Hal$e wäch$et, und den $ie mit ins Grab nehmen. Einige ha- ben $o gro$$e Kröpffe, da{$s} $ie ihnen vom Kinn an bis auf die Bru$t herunter gehen, daher $ie auch über die ma$$en unge$taltet aus$ehen: Es giebt auch einige unter ihnen, die eine $olche rauhe und hei$chere Stimme haben, da{$s} man Mühe genug hat, $ie zu ver$tehen. Die gemeine Meynung, mit welcher auch des Vitruvii $eine überein kommt, i$t, da{$s} die$e Be$chwerlichkeit von der üblen und bö$en Qualität des Wa$$ers her- komme.

Um die Güte einer neu entdeckten Wa$$erquelle zu erfahren, ver$ichert Vitru- vius, da{$s}, wenn man einige Tropfen von $olchem Wa$$er auf ein gutes reines Kupfer fallen lä$$et, und da$$elbe auf $olchem keine Flecken machet, $olchem ein Zeichen $ey, da{$s} es zum trincken gantz tüchtig, oder auch, wenn man es kochen la$$e, die Hül$en- Früchte $ich in dem$elben bald weich $ieden.

Mon$. Perault in $einen Anmerckungen, $agt auch, da{$s} die Leichtigkeit des Wa$$ers vor das $icher$te Merckmahl $einer Güte gehalten werden könne und $olle. Allein das $chwere$te i$t hierbey, gewi{$s} davon zu urtheilen, wegen des geringen Un- In denen Iahren 1693. 1694. und 1695. haben die Doctores Hor$tius, Rullandus, Ingol$teturus, Libavius, die Hi$torie die$es goldenen Zahnes ge$chrieben, und der er$te $agt, da{$s} er von G Ott ge$endet worden $eye, zum Tro$t derer damalen vom Türcken ge- plagten Chri$ten. [0389]IV. Capit. Von der Entdeckung u. Fortleit. des Wa$$ers. ter$chiedes, der $ich in der Schwere vom ver$chiedenen Wa$$er, jedoch nach gleichem Gehalt, herfürthut. Er füget annoch hinzu, da{$s} man nach ver$chiedenen Experi- menten keine gefunden habe, die be$$er von $tatten giengen, als die Auflö$ung der Seife, ma$$en dasjenige Wa$$er, welche die$elbe leichtlich erweichet, und davon $chön wei{$s} wird, wie Milch, viel leichter und be$$er $ey, als dasjenige, in welchem $ich die Seife nur $o in kleinen wei$$en Stückgen auflö$et, die hernach in dem Wa$$er blo{$s} herum$chwimmen.

Diejenigen Quellen, welche aus dem Grunde derer Thäler ent$pringen, $eynd gemeiniglich $chwer, ge$altzen, laulicht und unangenehm, woferne $ie nicht anders von Bergen herkommen. Diejenigen, welche man in der Kreide antrifft, $eynd eben $o wenig von guten Ge$chmack. Die aus dem leichten Staub-Sande herauskom- men, $eynd gemeiniglich mora$tig, kothig und unangenehm; Hergegen diejenigen, welche aus dem harten Sande, Kie{$s} und rothen Ge$tein ent$pringen, um $o reicher, und von $ehr guten Qualitäten.

§. 1363. Wenn man viel Wa$$er verlanget, $o gräbet man in da$$elbe Erd- Auf was Art das Quell - Gewä$$er durch Leit-Gräben zu ver$ammlen. reich, allwo man de$$en vermuthet, kleine Gruben oder Brunnen, die 25. bi{$s} 30. Schuhe weit von einander entfernet $eynd, und verbindet $ie aneinander durch Leit- Gräben, welche das hervordringende Gewä$$er auffangen, und $olches gegen den Ort hinleiten, allwo man $olches hin verlanget. Ehe man aber die$e Arbeit anfänget, unter$uchet man vorher den Ort mit der Wa$$er-Wage, um von dem Abhang zu profitiren, welchen das Erdreich von Natur geben kan, oder auch, um dem Boden des Leit-Grabens den nöthigen Abhang zu geben. Man ob$erviret hierbey, $o viel es immer $eyn kan, in dergleichen Wa$$er-Leitungen $ich nahe an die Berge zu hal- ten, weilen das Wa$$er, das von denen$elben herkommt, an Menge überhäuft und ge$und i$t: Man mu{$s} $ich aber wohl in acht nehmen, wenn man in die Tiefe gräbet, da{$s} man nicht die Tuf$tein oder Thon-Schichten, als welche kein Wa$$er tiefer hin- einoringen la$$en, durch$teche und aushebe, ma$$en man $on$ten leicht um alles Wa$$er kommen könte. Man mu{$s} gro$$e Vor$icht darbey anwenden, wofern man anders nicht unnütze Wercke machen will, wovon ich aber hier nichts anführen will, ma$$en eine kleine Praxis einen davon mehr lehren kan, als alle die Unterwei$ungen, die ich de{$s}halben geben könte.

§. 1364. Nachdeme man nun den Leit-Graben auf eine gemä$e Tiefe verfer- Errichtung des $teinernen Canals, welcher zu Auffan- gung und Fortlei- tung des Quell- Gewä$$ers dienet. tiget, dem Erdreich zur Seiten eine ihrer Qualität proportionirte Bö$chung gegeben, und den Abhang des Grundes im Graben wohl eingerichtet, auch von einer gefälli- gen Zwi$chen-Weite zur andern, $owohl auf der rechten, als lincken Seite noch an- dere Neben-Gräben in der Form fa$t wie eine Gän$e-Pfote angeleget und beygeord- net hat, um $o viel Wa$$er zu$ammen zu $ammlen, als man nur kan. So legt man auf den Grund des Leit-Grabens eine Schicht Thon oder Wa$$er-Letten, der wohl aufeinander ge$chlagen werden mu{$s}, alsdann errichtet man ein $teinernes Gemäuer, oder deutlicher, zwey kleine Mauern, die aus trocken aufeinander gelegten Steinen be$tehen, einen Schuh zur Dicke, und 18. Zoll zur Höhe haben, und läng$t an denen Seiten des Grabens hinlaufen, um auf $olche Art einen kleinen Canal zu formiren, der da, wo der Leit-Graben $einen Anfang nimmt, 8. bi{$s} 9. Zoll breit i$t, hergegen in eben dem Maa{$s} immer in etwas mehr und mehr erweitert wird, je mehr $ich die Wa$$er- Leitung in die Länge hinaus ziehet, und die Menge des Wa$$ers zunimmt: denn es beruhet keines weges anf eines $einer Willkühr, die$en Canal $o breit zu machen, als man etwan verlangen möchte, aus Ur$ach, weilen, da er zuletzt mit Tafeln oder plat- ten Steinen bedecket wird, welche auf ihren Pfeilern zum wenig$ten in einer Breite von 3. Zollen aufliegen mü$$en, man nicht allezeit Gelegenheit hat dergleichen Tafeln zu bekommen, die breit genug $eynd. Auf $olche Art nun, da das aus denen Ufern oder Seiten die$es Canals heraus dringende Wa$$er, nirgends keine Hindernü{$s} an- trift, $o gehet es durch die Fugen des $teinernen Gemäuers hindurch, und ver$amm- let $ich im Leit-Graben. Auf die Tafeln oder platten Steine leget man hernachmals ausge$tochenen Ra$en, und zwar verkehrt, um dadurch zu verhindern, da{$s}, wenn man auf die letzte die Gräben mit der ausgeworffenen Erde wieder ausfüllet, nichts auf ihren Grund fallen könne. Ein guter Werck-Mei$ter neb$t $einem Handlanger, können in einem Tage an einem $olchen $teinernen Canal eine Länge von 7. bi{$s} 8. Toi$en oder $echs-$chuhigten Ruthen zu Stand bringen, wo $ie anders mit denen hierzu gehö- rigen Materialien wohl ver$ehen $eynd.

§. 1365. Es i$t hierbey auch die$es annoch in Obacht zu nehmen, da{$s} man Man mu{$s} in ge- wi$$en Weiten auf dem Grunde der Wa$$er - Leitung, Pui$arden oder in der Weite von 50. zu 50. Toi$en, Pui$arden oder Feg-Gruben anlege, welche eigentlich nichts anders als kleine Brunnen $eynd, die im Diameter 3. Fu{$s} weit, und 5. bi{$s} 6. Fu{$s} tief gegraben werden, und zwar vom Grunde der Wa$$er-Leitung an- [0390]Wa$$er-Bau-Kun$t. Vierdtes Buch. gerechnet. Die$e Gruben $eynd nun zu nichts anders gewiedmet, als da{$s} $ie den Feg-Gruben anle- gen, um dadurch das Wa$$er rein zu erhalten. Sand und den Schlamm auffangen, welchen das Gewä$$er mit $ich führet. We{$s}- halben $ie auch mit einem guten Mauerwerck von gebackenen Steinen ausgefüttert, und die$es wieder mit einer Schicht von guten Wa$$er-Letten umfa$$et werden mu{$s}, damit $ich kein Wa$$er da$elb$t verliehre, und $olches vielmehr, weilen die$e Gruben be$tändig mit Wa$$er angefüllet $eyn mü$$en, in dem näch$tfolgenden Canal $einen fernern Ablauf nehmen könne.

Die$e Pui$arden oder Feg-Gruben $eynd oben gewölbet, und mit Erde be- decket. Und weilen $ie des Iahrs über zweymahl ausgefeget werden mü$$en, $o i$t aus Ur$ach de$$en, da{$s} man $ie al$obald wieder zu finden wi$$e, unumgänglich nöthig, die- $elben mit Marck$teinen zu ver$ehen, an denen die Wappen ihrer Eigenthümer befind- lich $eynd, und überdem mu{$s} man auch noch einen accuraten Grundri{$s} haben, in welchem der Lauf der gantzen Wa$$er-Leitung aufs genaue$te angezeiget i$t.

Man mu{$s} auch mit aller Sorgfalt dahin bedacht $eyn, und auf keine Wei$e zugeben, da{$s} man läng$t dem Wege hin, den die Canäle nehmen, etwan noch andere Brunnen grabe, die gar leichtlich das Wa$$er aus denen Canälen an $ich ziehen kön- ten, und da{$s} man in die$er Gegend herum auch keinen Pflantz-Garten anlege, ma$- $en $on$t darbey zu befürchten, da{$s} mit der Zeit die Wurtzeln bi{$s} an die Wa$$er-Lei- tung fortlaufen, die $teinernen Canäle durchbrechen, und al$o verur$achen möchten, da{$s} das Wa$$er in andere fremde Canäle durchdringen mü{$s}te.

§. 1366. Nachdeme man nun dasjenige Erdreich, welches Wa$$er-reich i$t, Nachdeme man den $teinernen Ca- nal $o weit getrie- ben hat, als die Durch$ickerungen des Wa$$ers rei- chen, $o führet man die Wa$$er - Lei- tung mit Röhren weiter fort. auf gemeldete Art durchgraben hat; $o bedienet man $ich alsdann derer Röhren, um mit Hülffe derer$elben die Wa$$er-Leitung bi{$s} an demjenigen Ort fortzuführen, wo man verlanget, da{$s} $ich das Wa$$er hin begeben $oll. Die$es kan nun $chlechtweg ge$chehen, entweder mit höltzernen oder gebrandten Röhren, woferne man unterwe- gens kein Thal, oder $onderliche Anhöhe, $ondern nur gemä{$s}igte Abhänge und $eichte Anhöhen antrift, läng$t denen das Wa$$er nicht Gewalt genug hat, $olche Arten von Röhren in die Gefahr zu $etzen, da{$s} $ie gar ber$ten möchten: Wiedrigenfalls aber mü{$s}te man $ich gego$$ener ei$ener Röhren bedienen, und mit $olchen den übrigen Theil der Wa$$er-Leitung folgends zu Stand bringen, oder $olche nur an denenjenigen Or- ten gebrauchen, die dergleichen $tarcke Röhren unumgänglich erfordern.

§. 1367. Zur Verfertigung derer höltzernen Röhren, bedienet man $ich derer Wie höltzerne Röhren zu gebrau- chen. Baum-Stämme von denen Eichen, Ulm-Bäumen oder Erlen, und zwar von denen läng$ten und dick$ten, die man nur antreffen kan, $o da{$s}, nachdeme ein Loch durch $ie durchgebohret worden, de$$en Diameter von einer $olchen Grö$$e i$t, die derjeni- nen Menge Wa$$er zukommt, welche durch die Röhre hindurch lauffen $oll, die Dicke der Röhre wenig$tens noch einen guten Zoll $tarck bleibe, ohne die Rinde und den $o genandten Spint oder Splint, (welches noch eine zarte Haut oder Rinde zwi$chen der äu$$ern groben und dem eigentlichen Holtze i$t) mit zu rechnen. Man durchbohret die$e Baum-Stämme auf eben die Art, wie die Wagner ihre Naben zu durchboren pflegen, und fängt mit einem kleinen Diameter an, den man nach und nach immer mehr und mehr vergrö$$ert, indeme man $ich darbey immer anderer Bohrer von grö$- $ern Calibern bedienet. Ein einiger Werckmann kan in einem Tage, durch das Ul- men- oder Erlen-Holtz, ein Loch von zwey Zollen im Diameter, auf eine Länge von 6. Toi$en oder 36. Fu{$s}en durchbohren, durch das Eichen-Holtz aber nur eine Länge von 1. Toi$e oder 6. Fu{$s}en.

Bey der Zu$ammenfügung derer höltzernen Röhren, verfähret man al$o: Man $pitzet das eine Ende der Röhre zu, und erweitert die Mündung des andern Endes, damit $ie auf eine gebührende Tiefe in einander ge$chliefet werden können, wie $olches im zweyten Buche, zweyten Capitul, auf der fünften Kupfer-Tabelle in II. Buch. II. Capit. Figuren zu er$ehen. Zu noch mehrerer Fe$tigkeit, mu{$s} man dasjenige Ende der Röhre, Tab. 5. in welches das Ende der andern Röhre einge$chliefet wird, mit Ei$en umfa$$en la$$en. Und damit das Wa$$er bey dem Ein$chlief nicht durchdringen könne, be$treichet man $ie mit einer kalten Kitte. Die$e be$tehet aus einer Compo$ition, da Schaf-Fett mit Ziegel-Mehl in einem Mör$er $o lang untereinander ge$to$$en wird, bi{$s} $ich $olche weiche Ballen daraus machen la$$en, wie das Wachs i$t, de$$en $ich die Siegel-Gra- ber bedienen. Und wann $ich Spalten oder Ri$$e herfürthun, zu denen das Wa$$er herausdringet; $o treibet man höltzerne Keile hinein, die mit Hanf umwunden und mit dergleichen Kitte be$trichen $eynd.

§. 1368. Die be$ten irdenen Röhren werden zu Savigny gemacht, nahe bey Wie irdene Röh- ren zu gebrauchen. Beauvais. Sie $eynd gemeiniglich 2. Fu{$s} lang, und $chlieffen $ich auch auf drey Zoll tief ineinander. Ihre Mündung im Lichten hält 5. bi{$s} 3. Zoll. Wenn die$e [0391]IV. Capit. Von der Entdeckung u. Fortleit. des Wa$$ers. Röhren in ihrer Ründung 7. Linien dick $eynd, können $ie der Schwere oder Druckung einer 25. Fu{$s} hohen Wa$$er-Säule vollkommen wider$tehen.

Die irdenen Röhren wohl aneinander zu binden, nimmt man durchge$iebtes Stein-Mehl, (Ciment) oder zarten Sand, oder auch von Kohlen gereinigten Ei- $en-Zunder oder Sinter; ver$etzet eine von $olchen Materien mit in gleichen Theilen zu$ammen ge$chmoltzenen geläuterten Hartz und Wagen$chmier, und wenn die$e Ma$$e zu kochen anfängt, rühret man $olche $tarck untereinander, und $treuet von einem dergleichen kaum gedachten Pulver oben drauf, $o lange, bi{$s} man $iehet, da{$s} $ich die$e Compo$ition in Fäden aufziehen lä$$et, als wann es Terpentin wäre: Alsdann gie$$et man es in eine Kuffe aus, und lä$$et es erkalten, $chlägt es in Stücken entzwey, und lä$$et $olche wieder auf dem Feuer $chmeltzen, wenn man $ich derer$elben bedienen will. Fände man aber, da{$s} die Kitte gar zu trocken oder zähe wäre, und $ich nicht gerne mit denen Röhren verbinden wollte, mü{$s}te man $ie nochmals $chmeltzen, und etwas Schaaf-Fett oder Nu{$s}-Oel darunter mi$chen. Hundert Pfund von die$er Kitte ko$ten ohngefehr zwölf Francs, und man braucht etwan bey drey Pfund vor jeden Bundt, bey denen Röhren, die 4. Zoll im Diameter weit $eynd, und $o auch bey denen übrigen nach Proportion ihrer Mündung, mehr oder weniger. Die$e Bündte werden mit Hanf formirt, und man braucht de$$en zu 100. Toi$en oder $echs$chuhigten Ruthen von denen kaum gedachten Röhren, ohngefehr 3. ℔. Ob die$e Bündte gut gemacht $eynd, er$iehet man daraus, wenn man mit $achten Ham- mer-Schlägen etwas von dem gebrauchten Kitte herab$chläget, und zu$iehet, ob $ich die$elbe mit dem irdenen Röhren-Zeug gut verbunden hat.

Wann die Röhren 5. bis 6. Zoll im Diameter weit, und mithin gar zu $tarck oder gro{$s} $eynd, $olche mit Feuer-Kitte zu$ammen zu binden, wegen der Schwürig- keit, $ie zu erhitzen und nachmals gute Bündt zu machen; $o bedienet man $ich einer andern Kitte, welche aus Kalck und Stein-Mehl be$tehet; mit die$er beleget man $o- wol den innern Theil des Ein$chliefs der einen Röhre, als auch den zuge$pitzten Theil der andern, welchen man $o lange durch Hin- und Herdrehen in den Ein$chlief hinein treibet, bis die Rände aneinander $to$$en, und die Kitte über die$elbe heraus tritt: Alsdann bedienet man $ich der ausgetretenen Kitte $elb$t, zur Verfertigung eines Bundes.

Ich will nur noch die$es mit berühren, da{$s}, ehe man die Röhren würcklich leget, man das Erdreich wohl abebenen, und $o viel als immer möglich, alles dasje- nige aus dem Wege räumen mu{$s}, was dem freyen Lauf des Gewä$$ers hinderlich $eyn kan: Worbey dann die$es mit in Obacht zu nehmen, da{$s} man die Röhren in einen genug$am tieffen Graben eingrabe, da{$s} $ie von allem Fro$t ge$ichert $eynd; welchem annoch die$es hinzufüge, da{$s}, auf was vor Art man auch immer eine Wa$$er-Leitung anlege, man doch niemalen den Leit-Graben eher ausfülle, bevor man nicht die Röh- ren probiret habe, ob $ich nicht hier und dar noch ein Mangel oder eine Oefnung fin- den möchte, allwo $ich das Wa$$er verliehren könte. Die$er Probe wegen ver$topffet man die Wa$$er-Leitung an dem allerniedrig$ten Orte, und richtet die Sache $o ein, da{$s} $ie den Nachdruck einer $olchen Wa$$er-Säule aushalten mu{$s}, die um einige Schuhe höher i$t, als die Säule, die eigentlich in der Leitung ihren Lauf haben $oll.

§. 1369. Die ei$ernen Röhren $eynd nur er$t $eit dem Iahr 1672. im Ge- Gebrauch derer ei$ernen Röhren. brauch. Mon$. Francini i$t zuer$t darauf gefallen, dergleichen machen zu la$$en. Ihre Länge i$t gemeiniglich drey Schuhe, und $eynd die$elben mit einer Anzahl Lappen ver- $ehen, die nach der Be$chaffenheit ihrer Mündungen proportioniret $eynd. Ehe man eine Röhre an die andere füget, unter$uchet man vorher, ob die Lappen nicht einige ei$erne Körner oder Buckeln, die man vorher wegthun mü{$s}te, oder auch ande- re Irregularitäten an denen Röhren $eynd, welche verhinderten, da{$s} die Rände nicht unmittelbar aufeinander zupa$$eten. Deshalben gebühret $ich, da{$s} die Lappen au$- $erhalb $ich $o auf einander fügen, da{$s} ohngefehr noch zwey Linien fehlen, ehe $ie $ich einander völlig berühren, damit man denen Ungleichheiten, die ihren Zu$ammenfü- gungen hinderlich $eyn, helffen könne, welches nicht eher ge$chiehet, bis man auf de- nen Lappen eine Lage von kalter Kitte ausgebreitet, und $olche auch noch mit einem le- dernen Ringe ver$ehen, alsdann $ich folgends der Schraube und Schrauben-Mutter bedienet, die von gutem Ei$en gemacht $eyn mü$$en.

§. 1370. Wann das gego$$ene Ei$en gut i$t, wie dasjenige, welches man Die Stärcke die- $er Röhren, ihre Schwere und Prei{$s} nach Toi$en und Be$chaffenheit ihrer Mündungen. von denen Ei$en-Hütten aus der Normandie bekommt; $o giebt man denen Röhren von 4. Zollen im Diameter, 4. Linien zur Dicke; denen von 6. Zollen im Diameter, 5. Linien, und $o auch denen übrigen von 8, 10, 12. rc. Zollen, deren Dicke von Ei$en in eben dem Maa{$s} um eine Linie ver$tärcket wird, $o wie ihr Diameter um 2. Zoll zu- nimmt. Uebrigens mu{$s} man Acht haben, da{$s} man die$e Röhren von denen Hütten- [0392]Wa$$er-Bau-Kun$t. Vierdtes Buch. Wercken nicht eher annimmt, bis man $olche vorhero wohl unter$uchet und nachge$e- hen hat, ob $ie überall von gleicher Dicke und Stärcke, und ob $ie keine Bla$en oder Ri$$e haben.

Hier folget nun die Schwere und der Prei{$s} der gemeinen Ruthe oder Toi$e von ei$ernen Röhren von ver$chiedenen Mündungen aus der Normandi$chen-Fabri- que, de$$en mich Mon$. de l’Epine, Controlleur der Wa$$er-Machine zu Marly be- richtet.

Vier Zoll im Diameter weite Röhren, betragen am Gewicht 160. ℔. zu

## 125. Livres das Tau$end, mithin # - # - # 20. Livres - # die Toi$e. #### 4{1/2}. Zoll, 180. ℔. am Gewicht, in eben dem Prei{$s} # 22. Liv. 10. S. # die Toi$e. 5. Zoll, 230. ℔. # - # - # - # 28. Liv. 15. S. 5{1/2}. Zoll, 250. ℔. # - # - # - # 31. Liv. 5. S. 6. Zoll, 270. ℔. # - # - # - # 33. Liv. 15. S. #### 8. Zoll, mit 4. Schrauben, 320. ℔. am Gewicht # 40. Liv. - ### 8. Zoll, mit 6. Schrauben, 430. ℔. # - # 53. Liv. 15. S. ### 12. Zoll, mit 6. Schrauben, 700. ℔. # - # 87. Liv. 10. S. ### 18. Zoll, mit 8. Schrauben, 1100. ℔. # - # 137. Liv. 10. S.

Es giebt auch Ei$en-Hütten in Champagne, allwo man ei$erne Röhren fa- briciret. Ich habe deren ge$ehen, 3. Zoll im Diameter mit drey Schrauben, von denen die Toi$e 180. ℔. wog, und das Tau$end 125. Livres ko$tete, mithin die Toi- $e auf 22. Liv. 10. S. zu $tehen kam.

Vor die$es mal werde ich von denen bleyernen Röhren nichts anführen, wei- len man $ich der$elben im freyen Felde gar nicht bedienet, ma$$en $ie zu ko$tbar und de- nen Dieben zu $ehr ausge$etzet $eynd. Ich behalte mir aber vor, alles dasjenige, was von ihnen zu wi$$en nöthig, um$tändlich abzuhandeln, wann ich von denen Wa$$er- Leitungen in denen Städten reden werde. Inzwi$chen i$t allhier annoch zu mercken, da{$s}, wenn man genöthiget i$t, an einer Wa$$er-Leitung, $ie habe nun höltzerne, ir- dene oder ei$erne Röhren, eine oder auch mehrere Knie- oder Winckel-Röhren an- legen zu la$$en, man nicht wohl Umgang nehmen könne, $ich $olchenfals bleyernen Röhren zu bedienen, denen man den Bug oder die nöthige Krümme giebet, damit man $olche, vermittel$t Rand und Lappen, mit denen andern wohl verbinden und ver- einigen könne.

§. 1371. Die Arten derer Wa$$er-Leitungen mit Röhren, mögen $eyn wie Läng$t denen Wa$- $er-Leitungen mü$- $en Hahnen-Kä$ten und Wind- oder Lufft-Röhren an- geordnet werden. $ie wollen; $o mu{$s} man $ie in gewi$$en Weiten allenthalben mit Regards oder Hah- nen-Kä$ten ver$ehen, damit man diejenigen Theile, welche $owol das Wa$$er hal- ten, als $olches verliehren, bald und gewi{$s} erfahren und finden könne. Die$e Hah- nen-Kä$ten $eynd nichts anders, als kleine Brunnen oder Gruben, allwo man zu denen Röhren kommen kan, um das Wa$$er von ihnen heraus zu la$$en. Man ver- $iehet $ie zu unter$t mit einem verlohrnen Brunnen, das Wa$$er in dem$elben aufzu- fangen, wenn man einen Theil der Wa$$er-Leitung trocken zu haben verlanget. Des- halben mu{$s} man, um $o mehr, wann die Röhren bald Berg unter, bald Berg auf liegen, die$e Hahnen-Kä$ten an denen niedrig$ten Orten anordnen, ma$$en $ie allda am vorträglich$ten. Im folgenden werden wir hiervon ein mehrers handeln.

Weilen die Lufft, welche das Wa$$er mit $ich führet, oftmalen verur$achet, da{$s} die Röhren rei$$en und zer$pringen; $o ordnet man zur Vor$orge an denen höch- $ten Orten Wind- oder Lufft-Röhren an, damit die Lufft zu denen ihren Ausgang nehmen könne. Solche Wind-Röhren $eynd nichts anders, als eine kleine $enck- recht $tehende Röhre, die auf die Leit-Röhren fe$t aufge$etzet, und an einem Baume, oder an eine Säule, oder auch an eine Mauer befe$tiget wird. Man lä$$et $olche be- $tändig offen, und $iehet darbey darauf, da{$s} $ie an ihrem obern Theile krumm oder umgebogen gemacht $eynd, um dadurch zu verhindern, da{$s} kein Unrath in die$elbe hineinfallen könne, und macht $ie auch um einige Fu{$s} höher, als derjenige Ort i$t, da das Wa$$er eigentlich hingeleitet werden $oll. Wann aber die$er Ort gar zu hoch lä- ge; $o ordnet man läng$t der gantzen Wa$$er-Leitung nur Lufft-Hähne an, welche geöfnet werden, wann das Wa$$er etwan um einer Ausbe$$erung willen aus denen Leit-Röhren abgela$$en worden, und man es alsdann in denen$elben wiederum von neuem in Lauf bringen will, da dann hernachmals ein Lufft-Hahn nach dem andern, in eben dem Maa{$s}, wie das Wa$$er in die Leit-Röhren eintritt, zuge$chlo$$en wird. Auf $olche Art wird nun die Lufft vorher hinaus getrieben, $o, da{$s} $ie ohnmöglich dem Lauf des Gewä$$ers den gering$ten Wider$tand thun könte, ma$$en $ie alle Freyheit hat, zu denen offen$tehenden Lufft-Hähnen hinauszudringen.

Wie nun aber die$e Hähne zu nichts anders dienen, als nur die Lufft hinaus zu la$$en, wann man die Röhren mit Wa$$er anfüllen will, und es inzwi$chen dan- [0393]IV. Capit. Von der Entdeckung u. Fortleit. des Wa$$ers. noch eine gro$$e Unbequemlichkeit $eyn würde, $ich genöthiget zu $ehen, diejenigen Hähne zu eröfnen, welche mit demjenigen Theil des Röhr-Wercks zu$timmen, allwo $ich die Lufft, welche das Wa$$er mit $ich eingeführet hat, aufhält; $o kan man bey jedem Hahnen-Ka$ten auf die Leit-Röhren, ein Stück von einer Röhre von 4. bis 5. Zollen $enckrecht auflöthen, und die$elbe mit einem Ventil ver$chlie$$en, welches mit Bley belä$tiget, jedoch $o, da{$s} es mit der Schwere der Wa$$er-Säule im Gleichge- wicht $tehe, und $ich $chlechterdings nur durch denjenigen Trieb öfnen könne, de$$en die Schnell-Kraft der einge$chlo$$enen Lufft vermögend $eyn möchte, welche dann all- hier durch die$es Lufft-Ventil fa$t in eben denen Um$tänden hinaus dringen mu{$s}, wie bey dem Lüfftungs-Ventil, von welchem im 1298. §. Meldung gethan worden.

§. 1372. Es wach$en zuweilen Wurtzeln in denen Wa$$er-Leitungs-Röhren, Es wach$en zu- weilen Wurtzeln in denenLeit-Röhren. welche allem Vermuthen nach von denen Saamen-Körnlein herkommen, die das Wa$$er mit $ich führet, und in denen kleinen Höhlen, allwo $ich Erde befindet, ab- leget. Die$e Wurtzeln, welche die Fontainniers oder Röhren-Mei$ter Fuchs- Schwäntze (Queuës de Renard.) zu nennen pflegen, nehmen an der Menge mit der Zeit $o $ehr zu, da{$s} $ie endlich die innere Hohlung derer Röhren gantz ausfüllen.

Es ent$tehet auch zum öfftern in denen Röhren ein $teinigtes Wee$en, das von Es legt $ich auch in denen$elben ein $teinigtes We$en an. dem $andigten Schleim herkommt, den das Wa$$er mit einführet, welcher, weilen er von denen rauhen und herfürragenden Theilen derer innern Röhren-Wände auf- gehalten wird, durch die häuffige Zunahme $ich allda anleget und dick wird, $o, da{$s} er endlich die Wa$$er-Leitung gantz und gar ver$topffet. Ich habe dergleichen $tei- nigte Cylinder ge$ehen, von 6. Zollen im Diameter, die ihrem Wee$en nach $o hart als ein anderer Stein waren, und in der Wa$$er-Leitung bey Arcueil endlich $o $tarck geworden $eynd, da{$s} das Wa$$er nur noch durch eine Mündung von 9. bis 10. Li- nien im Diameter durchlauffen konte.

Solch $teinigtes We$en wäch$et gemeiniglich in denen Winckel- oder Knie- Mittel, die$en Be- $chwerlichkeiten vorzukommen. Röhren, die man öffters bey denen Wa$$er-Leitungen anzuordnen gezwungen i$t, weilen das Wa$$er allda mit einer geringern Ge$chwindigkeit fortläufft, mithin um $o mehr Zeit hat, den zarten $andigten Schleim da$elb$t abzulegen, mit welchem das Wa$$er vermi$cht i$t. Das einige Mittel, die$er Ungemächlichkeit abzuhelffen, be$tehet darinnen, keine $o $charffe Winckel oder Knie zu machen, $ondern $olche lie- ber nach dem grö$$e$ten Bogen, als nur immer möglich $eyn will, in die Ründe herum- zuführen, anbey auch an $olchen Orten weitere oder grö$$ere Leit-Röhren anzulegen, um $olcherge$talt alle Hindernü{$s}e aus dem Wege zu räumen, die dem natürlichen Laufe des Wa$$ers $chädlich $eyn könnten.

Wann man Muthma$$ung hat, da{$s} an einigen Orten einer Wa$$er-Leitung, Ver$chleimungen ent$tehen; $o darf man nur, um $ich de$$en zu ver$ichern, an das Ende eines doppelten guten $tarcken Bind-Fadens, ein Stück Gorck oder Pantoffel- Holtz, da{$s} $ich in die Weite derer Röhren hinein$chicket, wohl anbinden, und als- dann $olches bey dem Eingang des Gewä$$ers mit in die Röhren hinein la$$en, alsdann zu$ehen, ob es bey dem er$ten Hahnen-Ka$ten wieder heraus kommt, da man dann, wann die$es Ende des Fadens herfür kommen, an da$$elbe ein In$trument befe$tigen kan, welches ge$chickt i$t, alles dasjenige auszuräumen, wodurch eine Ver$chleimung ent$tehen könte. Fände $ich nun, da{$s} $ich ein $teinigtes We$en $o $tarck ange$etzet hätte, da{$s} das Stück Gorck gantz und gar nicht hindurchzubringen wäre; $o zeigt es wenig- $tens den Ort an, wo man helffen mu{$s}, der auch leicht aus der Länge der Schnure, an welcher der Gorck befindlich, zu erfahren.

§. 1373. Wenn man $ich genöthiget $iehet, Leit-Röhren über eine Anhöhe Es glebt Fälle, wo man nicht um- hin kan, die Leit- Röhren in unter- irdi$che gewölbte Gänge zu legen. weg gehen zu la$$en, die viel höher i$t, als die Quelle $elb$t, und man dahero gezwun- gen i$t, um den Abfall, den das Wa$$er haben mu{$s}, ferner zu verfolgen, einen $ehr tieffen Graben zu machen; $o kan man weiter nicht umhin, die$e Röhren $olchenfalls unter einen von Mauerwerck gewölbten Canal oder Gang zu legen, der auf die Art gemacht wird, wie die unterirdi$chen Canäle, zu denen der Unrath aus denen Städ- ten herausgeführet wird, jedoch $o, da{$s} man in dem$elben an dem Röhr-Werck alle Arbeit bequem verrichten könne: We{$s}halben dann auch das Gewölbe $elb$t in gewi$- $en Zwi$chen-Weiten, mit Hahnen-Kä$ten ver$ehen oder durchbrochen werden mu{$s}, damit-man alle Fehler bald entdecken könne, und nicht nöthig habe, durch all- zutieffes Eingraben lange Zeit mit lauter Ungewi{$s}heit viele vergebliche Arbeit verrich- ten zu la$$en.

Die Röhren $elb$t mü$$en zur Gemächlichkeit derer Arbeits-Leute, auf zwey Schuh hoch vom Boden erhöhete Unterlagen geleget werden. Weilen von die$en un- terirdi$chen gewölbten Wa$$er-Leitungs-Gängen fa$t nichts zu $agen, was $ie nicht mit allen denen gemauerten Gewölben gemein hätten, die unter der Erde weggeführet [0394]Wa$$er-Bau-Kun$t. Vierdtes Buch. werden; $o will ich mich weiter nicht bey ihnen aufhalten. Iedoch mu{$s} ich annoch die$es erinnern, da{$s} es unumgänglich nöthig, falls die Wa$$er-Leitungen unter denen Land-Stra$$en hinweg gehen, allda dergleichen unterirdi$che Gänge anzulegen, um $olcherge$talt die Röhren $o $icher zu verbergen, da{$s} $ie durch das Er$chüttern derer oben darüber weggehenden La$t-Wägen nicht zerbrochen werden können, ma$$en die Erfahrung gewie$en, da{$s} auch die be$ten gego$$enen ei$ernen Röhren an $olchen Orten nicht halten, $ondern völlig zerber$ten.

Man kan $ich auch derer unterirdi$chen gewölbten Gänge bedienen, um das Wa$$er völlig nach $einem natürlichen Lauf bis an den Ort hinzuleiten, wo man es hin verlanget, ohne darbey Röhren nöthig zu haben, falls es nemlich die Be$chaffen- heit des Erdreichs erlaubet: Da man dann $olchenfalls auf dem Boden des gewölbten Ganges einen kleinen Rinnen-förmigen Canal anleget, der mit einem guten Mörtel- Kitt bedeckt, und an denen Seiten mit zweyen $chmalen Gängen ver$ehen wird, um $olchen de$to leichter vi$itiren und ausreinigen zu können.

§. 1374. Eine derer $chön$ten unterirdi$chen gewölbten Wa$$er-Leitungen, Be$chreibung der unterirdi$chen ge- wölbten Wa$$er- Leitung bey Ar- cueil. die wir in Franckreich haben, i$t die bey Arcueil, welche in einem Rinnen-förmigen Canal, das Wa$$er von ver$chiedenen in denen Ebenen oder Feldern de Rongis, Paret, Coutin gelegenen und mit Mauernwerck ausgefütterten Wa$$er-Gräben fortleitet. Sie i$t 7000. Toi$en lang, anbey von dem Arcueil$chen Thal an, bi{$s} an das Wa$- $er-Schlo{$s}, welches an dem Thor Saint Jacques befindlich, von lauter Werck-Stü- cken erbauet. Ihr Abhang oder Abfall beträgt 6. Zoll auf 200. Toilen, und ihr Rinnen-förmiger Canal hat an denen beyden Seiten, 18. Zoll breite Bäncke oder Gänge, auf denen man bi{$s} über das Dorf Arcueil hinaus fortgehen kan. Ihre Höhe, von dem Boden des Rinnen-förmigen Canals an, bis an den Schlu{$s}- Stein, i$t 6. Fu{$s}, ausgenommen an einigen Orten, wo man genöthiget gewe$en, $ie niedriger zu machen, um $ich nach denen Land-Stra$$en zu richten, unter denen $ie weg gehet.

§. 1375. Noch ein dergleichen Aquæductus von die$er Art, i$t auch der zu Rocquancourt, welcher das Wa$$er nach Ver$ailles führet. De$$en Länge hält 1700. Toi$en, und hat überhaupt nicht mehr als nur 3. Fu{$s} Gefäll, ma$$en man ihme de$$en nicht mehr hat geben können. Man i$t, um ihn zu Stande zu bringen, an ver$chiedenen Orten gezwungen gewe$en, auf 14. Toi$en oder 84. Fu{$s} tief die Erde auszuwerffen, welches de$$elben Vollziehung ungemein $chwer gemacht hat. Auf der Länge die$er unterirdi$chen Wa$$er-Leitung, hat man 150. Hahnen-Kä$ten oder Regards, und zwar nicht in gleicher Weite voneinander angeleget, $ondern nur an denen Orten, die zu dem Transport derer Materialien bequem waren. Acht- zig von denen$elben wurden mit Mauerwerck ausgefüttert, die 70. übrigen aber, die nur wehrender Arbeit dienen $ollten, nur mit Holtzwerck ausgebauet, und oben her- nach wie ein Back-Ofen mit Mauerwerck zu gewölbet, und dann endlich bis oben an den Feld-Boden mit Erde ausgefüllet.

Die Wa$$er-Leitung, welche 325000. Liv. geko$tet, hat vom Iahr 1675. an bis 1678. nicht mehr als nur 6. Wa$$er-Zolle ausgegeben, und zuweilen gab $ie gar nicht mehr, als 5, 4, 3, 2, nachdeme die trockene Witterung lange angehalten. Aber im Iahr 1685. grub man da, wo die$er Aquæductus $einen Anfang nimmt, einen Teich, um ein gewi$$es Stuck Feld, Tru d’ Enfer, das Teufels Loch genandt, auszutrocknen, und $eit deme giebt die$e Wa$$er-Leitung 10. bis 12. Wa$$er-Zolle, welches die Meynung dererjenigen zu bekräfftigen $cheinet, die den Ur$prung derer Brunnen oder Quellen dem Regen-Wa$$er zueignen.

§. 1376. Wenn man Bequemlichkeiten antrifft, das Wa$$er in Rinnen- Von Aquædu- ctis, die auf $tei- nernen Bögen ru- hen, dergleichen bey Maintenon und in der Plaine de Buë befindlich. förmigen Canälen fortzuleiten, und man dabey jedoch nicht umhin kan, da$$elbe durch tieffe Thäler hindurch zu führen; $o mu{$s} man nothwendig, um das Gefälle fernerhin continuiren zu können, dem Wa$$er auf einer $teinernen Mauer, die auf Schwib- Bögen ruhet, $einen freyen Lauf ver$chaffen. Und $olche $teinerne Wa$$er-Leitungen $eynd eben vornemlich bey denen Römern im Gebrauch gewe$en, um das gute Wa$- $er in die Städte zu leiten, wie $olches noch die Ve$tigia ziegen, welche von ihren prächtigen Gebäuden in denen Gegenden von Ni$mes, Arles und Frejus &c. über- blieben $eynd, auch von niemand weiter bis dato noch $ind nachgeahmet worden, als vom Ludwig dem Gro$$en, welcher ver$chiedene dergleichen mit gro$$en Ko$ten hat auf- führen la$$en, um das Wa$$er nach Ver$ailles und Marly zu leiten. Man kan $ich bey Betrachtung des er$ten Kupfer-Blatts, von dergleichen Wa$$er-Leitungen einen Tab. 1. deutlichen Begrif zuwegebringen, ma$$en auf dem$elben diejenige vorgezeichnet zu $ehen, welche nahe bey Maintenon angefangen worden. Die Zeichnung wei$et von [0395]IV. Capit. Von der Entdeckung u. Fortleit. des Wa$$ers. $elb$t, wie drey Reihen $teinerne Schwibbögen übereinander errichtet worden, damit man auf $olche Art auf der ober$ten, gleich$am wie frey in der Lufft, den Rinnen-för- migen Canal A hat anordnen können. Die$er Canal i$t mit zweyen kleinen Seiten- Gängen B, C, wie auch auf jeder Seite mit einer Bru$t-Lehne ver$ehen, damit man die$en Canal ohne Gefahr durchlauffen, und $olchen von Zeit zu Zeit reinigen könne. Die Pfeiler der er$ten und andern Etage, $eynd im Mittel ihrer Dicke, D, mit kleinen gewölbten Gängen durchbrochen worden, $owol wegen bequemerer Communication zur Zeit der Errichtung die$es Wercks, als auch im Fall, wenn Ausbe$$erungen nö- thig, dienen zu können. Was das Profil desjenigen Aquæducts anbelangt, der in der Plaine de Buë aufgeführet worden, welches Profil auf dem er$ten Kupffer-Blatt ebenfals mit beygefüget worden; $o i$t die$es darbey mit anzuführen, da{$s} er, da er das Wa$$er, das in der Plaine de Sçale ge$ammlet wird, nach Ver$ailles leitet, noch den Vortheil mit $ich führet, da{$s} er am untern Theil den öffentlichen Fuhren gleich- $am mit als eine Land-Stra$$e dienet. Ich will mich hier darbey nicht weiter aufhal- ten, weilen man im andern Theile die$es Wercks eine um$tändliche Be$chreibung da- von finden wird.

§. 1377. Es i$t an $ich ziemlich $chwer, das eigentliche Gefälle oder den mä$- Wie $tarck das Gefälle an denen Rinnen förmigen Canälen angeord- net werden kan. $igen Abhang, den die Rinnen-förmigen Canäle bekommen mü$$en, accurat anzuge- ben, nemlich in An$ehung derjenigen Menge Wa$$er, das in denen$elben fortlauffen $oll. Vitruvius verlanget, $ie mü{$s}ten auf eine Länge von 100. Fu$$en, 6. Zolle Ge- fäll haben, welches aber viel zu viel i$t, ma$$en ver$chiedene Erfahrungen $att$am zei- gen, da{$s} auf eine Länge von 1200. Toi$en oder 7200. Schuhen, ein 2. Schuh hohes Gefäll $chon genug $ey, in $oferne nemlich der Canal keine Winckel oder Eck be$itzet, oder die Wendungen $o gemach$am in die Ründe oder Krümme herum geführet wor- den $eynd, da{$s} $ie der Ge$chwindigkeit des Wa$$ers keine $onderliche Alteration ver- ur$achen können.

Wir wollen, doch nur im Vorbeygehen, mit anmercken, da{$s} der Canal des Teichs de l’Attrape, de$$en Wa$$er unter der Auf$icht des Mon$. Picard nach Ver$ail- les geleitet wurde, auf 1000. Toi$en nicht mehr als 9. Zoll Gefälle hatte, und als man das Wa$$er abgela$$en, 4. Stunden Zeit verflo$$en $eynd, ehe es eine Weite von 4000. Toi$en durchlauffen hat: jedoch war auch die$er Um$tand darbey, da{$s} das Wa$- $er mit Gewalt fortgetrieben wurde, weilen der Abflu{$s} am Teich keinesweges an der Oberfläche des Wa$$ers, $ondern 3. Fu{$s} unterhalb der$elben angebracht war, mithin eine gro$$e La$t Wa$$er den Ablauf gewaltig gefördert. Es i$t auch bekannt, da{$s} die Rocquancourti$che Wa$$er-Leitung, von welcher wir im vorhergegangenen geredet, auf ihrer gantzen Länge, welche 17000. Toi$en oder 102000. Schuhe beträgt, nicht mehr als 3. Schuh zum Gefäll hat. Wann al$o der Boden, auf welchen das Wa$$er lauffen $oll, nicht uneben oder hockericht i$t; $o kan man in aller Sicherheit als einer General-Regel folgen, und auf 100. Toi$en oder 600. Schuh Weite, 2. Zoll Gefäll geben.

Man wird vielleicht meynen, da{$s}, um den $icher$ten Weg zu gehen, und das Wa$$er nicht gar zu lang$am fortlauffen zu la$$en, man ihme nur al$obald eher mehr Gefälle als weniger geben dürffe: ich $timme auch damit überein, da{$s}, wenn man nicht an anderweitige Um$tände gebunden, $olches allezeit das klüg$te Verfahren $eye. In- de$$en trägt $ich es oftmalen zu, da{$s}, wenn man ein Wa$$er von einem Ort nach dem andern fortleiten will, man unumgänglich bey der Höhe des Orts, da die Wa$$er- Leitung hinreichen $oll, verbleiben mu{$s}, und von der$elben nicht abgehen kan, und $olcherge$talt al$o die Möglichkeit oder Unmöglichkeit eines Projects lediglich allein auf dem Gefäll beruhet, welches man einem Gerinne oder Canal geben kan. Zum Exem- pel: Wenn man das Wa$$er von weitem herbey bringen will, um in einer Stadt Brunnen zu errichten; $o i$t unumgänglich nöthig, da{$s} das Wa$$er-Schlo{$s} oder der Wa$$er-Thurn, allwo es $ich $ammlet, $o hoch erhaben $ey, als es nur möglich $eyn will, damit es von da aus nach denen hoch liegenden Orten der Stadt gelangen kan, und zwar der Höhe nach, noch weit über deren Boden-Ge$cho{$s}, um da$elb$t Sam- mel-Kä$ten oder Vorraths-Behälter anzulegen, wie wir im folgenden hiervon mit mehrern gedencken werden. Man kan auch darbey $ein Ab$ehen dahin richten, das Wa$$er deshalben in einen gro$$en Sammel-Ka$ten zu leiten, um es in einem Garten zu Spring-Brunnen zu gebrauchen: In welchem Falle, weilen die Höhe des $prin- genden Wa$$ers, haupt$ächlich auf der Höhe der Quelle $elb$t beruhet, man das Ge- fäll keinesweges vergrö$$ern kan, ohne nicht darbey die Höhe des Sammel-Ka$tens zu verringern: weshalben man in $olchen Gelegenheiten ja wohl in denen rechten Schran- cken bleiben mu{$s}.

[0396]Wa$$er-Bau-Kun$t. Vierdtes Buch.

§. 1378. Denen Werck-Leuten fällt es freylich viel bequemer, einen Canal Von der Art und Wei$e, wie das Gefälle an denen Canälen oder Rin- nen einzuführen. oder Leit-Graben be$tändig, horizontal oder Waag-recht fortzuführen, als wann $ie $ich mit nach dem Gefäll oder $chrägen Abhang richten mü$$en, welchen man dem Ca- nal geben will. Man kan $ie al$o gar füglich be$tändig nach der Bley-Waage fort arbeiten la$$en, und das Gefälle darbey Stuffen-wei{$s} einrichten: ich will $o viel $a- gen, da{$s}, wann verlangt würde, da{$s} ein Leit-Graben oder Canal auf 100. Toi$en, 2. Zoll Gefäll haben $olle, man $olchenfals von 50. zu 50. Toi$en nur um einen Zoll oder 12. Linien niedriger bauen, und alsdann den Boden des Canals völlig horizon- tal nach der Bley-Waage fortführen dürffe: wie man dann auch würcklich derglei- chen Aquæducten hat, die Stuffen-wei{$s} eingerichtet $ind, als unter andern die Ar- cueil$che Wa$$er-Leitung, bey welcher von 200. zu 200. Toi$en jede Stuffe um 6. Zoll erniedriget i$t.

Ich zeige allhier auch weiter nicht an, um wie viel eigentlich eine Quelle höher liegen mu{$s}, als der Ort, wo das Wa$$er hingeleitet werden $oll, zumalen, wenn man $ich gezwungen $iehet, mit Röhren die Leitung zu bewerck$telligen, die unterwe- gens über Berg und Thal gehen, weilen es gantz unmöglich i$t, in $olchen Fällen all- gemeine Regeln anzugeben. Man kan inde$$en jedennoch aus dem zweyten Capitel die$es Buches $o viele $owol theoreti$che als practi$che Erkäntni$$e herausziehen, als allenfals nöthig $eynd, um bey dergleichen Gelegenheiten $ich wohl zu verhalten. Ich will nur noch $o viel erinnern, da{$s}, wenn man einmalen die La$t der Wa$$er-Leitung fe$t ge$e- tzet hat, man allezeit in der Ausübung $elb$t $olche Röhren gebrauchen mu{$s}, die wei- ter oder von einer grö$$ern Mündung $eynd, als diejenigen, auf welche man den An- $chlag berechnet hat.

Wie in denen Leitungen und Austheilungen des Wa$$ers nach denen ver$chiedenen Theilen einer Stadt Grund-gemä{$s} zu verfahren. §. 1379.

Nachdeme man das Wa$$er aus denen Quellen und Leit-Gräben in $o gro$$er Der gantze Vor- rath von Wa$$er mu{$s} in einem Ort zu$ammen ko\~men, um von daraus ei- ne General-Aus- theilung zu ma- chen. Menge, als es möglich gewe$en, nahe an eine Stadt hingeleitet hat; $o mu{$s} man es in bleyernen Röhren weiter führen, um, wenn es anders $eyn kan, den gantzen Vorrath in ein Wa$$er-Schlo{$s} zu$ammen zu bringen, welches in Ab$icht der gantzen Austheilung überhaupt, $o vortheilhaftig liegen mu{$s}, als es nur immer möglich $eyn will, $o da{$s} die Kuffen, welche das Wa$$er einnehmen, auf einer $olchen Höhe $tehen, welche die Höhe des Fu{$s}-Bodens derer höch$ten Oerter der Stadt $o viel noch übertrifft, als $ichs nur will thun la$$en. Kommt nun das Wa$$er aus ver$chiedenen Wa$$er-Leitungen her; $o gebühret $ichs auch, da{$s} eine jede ihre be- $ondere Kuffe habe, damit man $olche vor $ich allein vi$iren oder eichen, anbey auch wahrnehmen, um wie viel $ie zu- oder abgenommen, und $olcherge$talt auch diejeni- gen von denen andern wohl unter$cheiden könne, welche durch $chleunige Veränderun- gen, die ihnen gar wohl begegnen können, das Wa$$er verliehren: da man dann an- dernfals, wann ver$chiedene Leitungen in eine Kuffe zu$ammen kämen, die Fehler ohne höch$t be$chwerliche Unter$uchungen nicht würde entdecken können.

§. 1380. Wann ich $age, es $olle aller Vorrath vom Wa$$er in einem Orte Sorgfältige Vor- $icht, das Wa$$er an $o hohen Orten zu gewinnen, als es nur möglich $eyn will. zu$ammen geleitet werden; $o i$t jedoch zu mercken, da{$s} die$e Maxime nur in $o weit $tatt finde, wann die Quellen, aus denen die$er Wa$$er-Vorrath herkommt, beynahe fa$t gleich hoch liegen: denn, wann einige vorhanden wären, die weit höher lägen, als die übrigen; $o mü$te man $ie auch in eine be$ondere Kuffe leiten, damit man von die- $er hohen Lage des Wa$$ers Nutzen ziehen, und da$$elbe von da aus nach denen Brun- nen hinleiten könne, die bis in die entlegen$ten Theile der gantzen Austheilung, auf ein- ander folgen möchten.

Die$e und dergleichen $orgfältige Ueberlegungen $eynd von gro$$er Wichtigkeit: weshalben man dann auch, ehe man noch $olche Wercke würcklich unternimmt, die Nivellirungen oder Abme$$ungen mit der Wa$$er-Waage, gantz nicht $paren $oll, damit man $ich in allen Stücken $ehr wohl vor$ehe, und nachmals nicht Ur$ach habe zu bereuen, da{$s} man mit allzugro$$er Uebereilung zur Sache $elb$t ge$chritten $eye.

Wann aber das Wa$$er nicht von Quellen herkommt, $ondern durch eine Machine in die Höhe getrieben wird, würde man $olchenfals gar nicht zu ent$chuldigen $eyn, wenn man darbey $o nachlä{$s}ig gewe$en wäre, und das Wa$$er nicht $o hoch zum $teigen gebracht hätte, als nöthig i$t, um in denen hoch liegenden Quartieren Brunnen [0397]IV. Capit. Von der Entdeckung u. Fortleit. des Wa$$ers. anlegen zu können, $olten $olche auch wenig oder wohl gar nicht bewohnet $eyn, ma$$en man nicht $owol allein auf den würcklichen Zu$tand derer Sachen zu $ehen, $ondern auch auf denjenigen, in welchen $ie mit der Zeit gerathen können. Es kan in einer gro$$en Stadt gar wohl zu $chulden kommen, da{$s} ein an$ehnliches Stück Land völlig unbebauet i$t, weilen es da$elb$t an Wa$$er mangelt, und dasjenige Wa$$er, welches man aus Brunnen herauf ziehen könte, nichts nutzet, da gegentheils die$e Gegend bald angebauet $eyn würde, wann die$e Be$chwerni{$s} gehoben worden wäre.

Weilen ein Wa$$er-Schlo{$s}, das zur völligen Austheilung des Wa$$ers ge- widmet i$t, fa$t einerley Be$chaffenheit haben mu{$s}, es komme das Wa$$er aus Quel- len her, oder es werde durch Machinen in die Höhe getrieben, ma$$en in dem einem, wie in dem andern Fall, das in denen Steig- oder Auf$atz-Röhren befindliche Wa$$er $ich allezeit in die Wa$$er-Kuffen ergie$$et; $o will ich das Röhren-Werck von dem Wa$$er-Schlo{$s} zu einem Bey$piel geben, welches zu der an der Brücke Notre Dame befindlichen Wa$$er-Machine gehöret, als von welcher fa$t alle Brunnen in Pari{$s} ihr Wa$$er empfangen.

§. 1381. Im 1106, 1111, 1113. §. allwo die Wa$$er-Machine an der Be$chreibung de- rer Wa$$er-Kuffen desjenigen Wa$$er- Schlo$$es, das zu der Wa$$er-Ma- chine gehöret, die an der Notre-Da- me Brücke zu Pa- ri{$s} befindlich. Brücke Notre-Dame be$chrieben worden, haben wir allbereit erinnert, da{$s} die Plump-Wercke das Wa$$er in 4. Steig Röhren auf eine Höhe von 81. Fu$$en auf- wärts treiben, und da{$s} im Iahr 1737. noch zwey be$ondere Neben-Wercke oder Kün$te errichtet worden, um mit Hülffe derer$elben denen Mängeln derer alten Kün$te im Nothfall al$obald vorzukommen. An $tatt derer 4. er$ten Steig oder Auf$atz- Röhren, $eynd deren vorjetzo al$o $echs vorhanden, von denen man $ich, wenn es be- liebt, in Gedancken vor$tellen kan, als corre$pondirten $ie mit $o viel be$ondern Wa$$er-Leitungen, die das Gewä$$er aus Quellen herbeybrächten. Betrachten wir Tab. 2. nunmehro die er$te und andere Figur des zweyten Kupfer-Blatts; $o finden wir da$elb$t Fig. 1. und 2. den Grund-Ri{$s} und den Durch$chnitt derer kaum gemeldeten Wa$$er-Kuffen vor- gezeichnet. Sie $tehen in dem ober$ten Stockwerck des Thurns, und liegen al$o ohn- gefehr 45. Fu{$s} höher als der Fu{$s}-Boden der Notre-Dame-Brücke. Von dar aus hat das Wa$$er in dreyen gro$$en oder weiten Röhren wiederum $einen Ablauf, welche durch die Stra$$en unter dem Pfla$ter hinweg gehen, und bis in den Brun- nen-Keller reichen, allwo $ie zu$ammen kommen, und wiederum von neuem gerad auf die Höhe $teigen, auch ihr Gewä$$er wieder in be$ondere Kuffen ausgie$$en, aus denen es nochmalen in ver$chiedenen Röhren hernieder $teiget, die ebenfalls unter dem Pfla- $ter hinweggehen, und das Wa$$er in ver$chiedene Quartier oder Orte austheilen.

Mit der Be$chreibung al$o den Anfang zu machen; $o i$t zu wi$$en, da{$s} A und B die Auf$atz-Röhren von denenjenigen beyden Equipagen oder Kün$ten vor- $tellen, welche mit dem Wa$$er-Rade der Machine corre$pondiren, das an der Mittags-Seite befindlich. C, i$t die Steig- oder Auf$atz-Röhre von der einen ge- dachten Neben-Kun$t. D und E, die Auf$atz-Röhren von denen beyden Kün$ten, die zu dem Wa$$er-Rade auf der Mitternachts-Seite gehören. F, i$t endlich die Auf$atz-Röhre von der andern Neben-Kun$t.

Viere von die$en Auf$atz-Röhren ergie$$en ihr Gewä$$er in eine bleyerne Kuffe, die $ich in ihrer Form, nach denen Wänden GG, HH, richtet, und mit einer gro$$en Anzahl Löcher I durch$tochen i$t, die im Diameter 1. Zoll weit $eynd. An jedem Loche i$t ein kleines Rohr befe$tiget, das einen Zoll weit hervor raget, und am vordern Theil etwas weiter i$t, als am hintern. Sie dienen eigentlich darzu, da{$s} man durch $ie erfahren und ausme$$en oder abeichen könne, wie viel die Machine giebet oder Wa$$er $chaffen mu{$s}, ma$$en der Wa$$er-Gu{$s} von einem jedem $olchem Rohr, oder die Menge Wa$$er, die zu einem $olchen Rohr herauslaufft, vor einen Wa$$er-Zoll ge$chätzet wird, wann nemlich der obere Theil die$es Rohrs, von der Ober-Fläche des Wa$$ers um die Höhe einer Linie übertroffen, oder deutlicher, eine Linie tief unter Wa$$er $tehet: $o, da{$s}, wenn man würcklich vi$ieren oder eichen will, man nur eine Anzahl von die$en Löchern oder Röhren mit Zapffen ver$topffet, und nun deren $o viel offen lä$$et, als nöthig i$t, das Wa$$er in derjenigen Höhe zu unterhalten, die wir kaum vorher angezeiget haben: Und alsdann rechnet man auf $o viel Wa$$er- Zolle, als Löcher vorhanden zu denen das Wa$$er in vollen Gu{$s} herauslaufft.

Die Oberfläche des Wa$$ers in völliger Ruhe zu erhalten, und da$$elbe um $o genauer abzueichen, hat man in der Mitte der Kuffe eine Scheide-Wand KK, in Form eines Vor$chlags angeordnet, welche von ei$ernen Klammern L, gleich$am $chwebend gehalten oder getragen wird. Die$e Scheide-Wand dienet blos, den Sto{$s} desjenigen Wa$$ers aufzuhalten oder zu mä{$s}igen, welches die Auf$atz - oder Steig Röhren ausgie$$en, um dadurch zu verhindern, da{$s} es nicht $o $chwanckend oder gleich$am mit Wellen gegen die kleinen Eich-Röhren anlauffen, mithin al$o [0398]Wa$$er-Bau-Kun$t. Vierdtes Buch. auch auf $olche Art nicht eher an die$e Röhrgen gelangen kan, als bis es vorhero am Boden des Raums MM, unter dem untern Theil der Schied-Wand, N, hindurch- pa$$iret. Allda wird es dann in einer zweyten Kuffe O aufgefangen, von daraus es hernachmals nach der beliebigen Repartition ausgetheilet wird, ma$$en da$elb$t ver- $chiedene Ba$$inets oder Abtheilungs-Fache angeordnet worden, welche an denen Seiten-Flächen mit eben $olchen kleinen Eich-Röhren durch$tochen $eynd, wie die vorhergehenden, um nur diejenige Menge Wa$$er in die$elben hineinlauffen zu la$$en, die man denen ihnen zu$timmenden Quartieren geben will.

§. 1382. Zum Exempel, von denen Ba$$inets oder Eich-Ba$$ins, welche General-Aus- theilung des Wa$ $ers, welches das Wa$$er-Schlo{$s} an der gedachtenBrü- cke ausgiebt. allhier die Figur vorwei$et, empfänget das er$te P. dasjenige Wa$$er, das einer gewi$$en Anzahl von öffentlichen Brunnen de$tiniret i$t, da es dann $einen Weg gleich- $am Ca$caden weis nimmt, nemlich aus einem Brunnen in einen tieffer liegenden fortläufft. Anfänglich fällt es in der Abfalls-Röhre Q hernieder, und begiebt $ich in eine er$te Kuffe, die niedriger und eigentlich à l’ Aport de Paris $tehet: Von dar aus in eine zweyte, die zu der Fontaine des Innocens gehört: Von die$er wiederum in ver$chiedene andere, und von die$en letztern wieder in noch andere, immer $o nach und nach, bis in die allerentlegen$te und folglich auch immer niedriger liegende, als alle die vorhergehenden.

Der zweyte Eich-Ke$$el R, der auf die Abfalls-Röhre S zu$timmet, empfängt dasjenige Wa$$er, das vor das Quartier S. Antoine und le Marais gehöret, wovon die er$te Di$tribution bey der Fontaine St. Catherine, denen Grands Je$uites ge- gen über ge$chiehet.

Der dritte Eich-Ke$$el T, der zu der Abfalls Röhre V gehöret, empfängt alles dasjenige Wa$$er, das al$obald nach der Fontaine S. Severin hingeleitet wird, von daraus es denen Quartiers de S. Jacques, S. Victor und der Fauxbourg S. Ger- main ausgetheilet wird.

Der vierdte Eich-Ke$$el X, hat noch keine Abfalls-Röhren, ma$$en er vor die neuen Fontainen aufbehalten wird, die etwan im zukünfftigen angeleget und er- richtet werden möchten.

Der fünffte Eich-Ke$$el Y endlich, der viel kleiner i$t, als die andern, empfängt zwey Wa$$er-Zolle vor das Hôtel-Dieu.

Iede Abfalls-Röhre kan nach Verlangen ver$chlo$$en werden, und zwar mit Tab. 2. Hülffe eines Ventils A, das an einer ei$ernen Stange B befe$tiget i$t, deren ein Theil Fig. 1. 2. u. 9. als eine Schrauben-Spindel zugerichtet, die in die Schrauben-Mutter C eingreiffet und $pielet. Die$e Schrauben-Mutter i$t an der ei$ernen Klammer D befe$tiget: Und auf $olche Art hebet und $encket man die$es Ventil, nachdeme man nehmlich den Schrauben-Schlü$$el E rechts oder lincks drehet. Durch die$es Mittel hemmet man den Abfall des Gewä$$ers, wann man etwan, einiger Ausbe$$erung halben, $ich ge- zwungen $iehet, einer gantzen Wa$$er-Leitung das Wa$$er abzula$$en. Auch zugleich mit zu verhindern, da{$s} das Wa$$er keinen Unrath mit $ich in die Röhren einführe, i$t der Eingang oder die Mündung von jeder Abfalls-Röhre mit einer metallenen Glocke bedecket. Die$e be$tehet aus zwey Stucken, die mit Charnieren oder Gewin- den zu$ammen verbunden, und mit Löchern durch$tochen $eynd, wie $olches die 9te im Gro$$en vor$tellet. Man kan ohngeachtet die$er Glocke dennoch das Ventil nach Verlangen heben und $encken.

An dem Ort Z i$t eine Ablaufs-Röhre, welche den Ueberflu{$s} des Gewä$$ers wiederum bis in den Flu{$s} hinunter leilet, wann es etwan vorfället, da{$s} man eine oder zwey Abfalls-Röhren ver$chlie$$en mu{$s}. Die$e Röhre kan auch darzu dienen, die gantze Eich-Kuffe vollig auszuleeren und das Wa$$er ablauffen zu la$$en, ma$$en auf den Rand die$er Röhre, auf welchen ein Ring mit einem Ein$chlief angelöthet i$t, eine Art eines Trichters aufge$etzet wird, der um einen Zoll höher i$t, als die ordinaire Höhe des Wa$$ers in der Eich-Kuffe, und der dann wieder weggethan werden kan, wenn man die Eich-Kuffen trocken haben will.

§. 1383. Damit man nun auch von der Be$chaffenheit derer particulieren Erklärung derer particuliren Eich- Kuffen, die vor die öffentlichen Brun- nen gehören. oder ab$onderlichen Eich-Kuffen, einen deutlichen Begrif erlangen möge, die $o wohl das Wa$$er einnehmen, als auch $olches wiederum $owohl denen Fontainen, als auch denen Conce$$ionairs, nemlich, denenjenigen Particuliers, die das Recht haben, Wa$$er in ihren Behau$ungen zu führen, es $ey nun durch Vorrecht oder durch Er- kauffung, austheilen; So will ich al$obald die Eich-Kuffe von der Fontaine Sainte Catherine, von welcher wir kurtz vorher Meldung gethan, zum Exempel anführen.

Die Figur, die man denen Eich-Kuffen derer öffentlichen Fontainen giebet, i$t willkührlich, und beruhet fa$t allezeit auf denen Um$tänden, die von Seiten des Orts und der Gelegenheit zu Schulden kommen, allwo $ie eigentlich $tehen $ollen. [0399]IV. Capit. Von der Entdeckung u. Fortleit. des Wa$$ers. Inzwi$chen, wenn man $ich eines gewi$$en Platzes nach Gefallen bedienen kan, mu{$s} man vornemlich zu umgehen $uchen, da{$s} $ie an keine Mauer zu $tehen kommen, ma$- $en es weit bequemer i$t, wann $ie völlig frey $tehen: Alsdann giebt man ihnen ent- weder die Form eines regulairen Vier- oder andern gefälligen Viel-Ecks, wie zum Exempel die Eich-Kuffe der Fontaine Sainte Catherine, die als ein Fünf-Eck for- miret i$t, deren Profil, Grund-Ri{$s}, und Auf-Ri{$s} nach dem Per$pectiv, ind enen Figuren 3. 4. und 5. zu er$ehen, welche nunmehro erklären will.

Mit der Be$chreibung der Di$po$ition des Ei$enwercks, auf welchem die$e Tab. 2. Eich-Kuffe in der gehörigen Unter$tützungs-Höhe $tehet, will ich mich nicht aufhal- Fig. 3. 4. u. 5. ten, $ondern nur al$obald gleich anführen, da{$s} die Steig-Röhre A, welche von denen Wa$$er-Kün$ten Notre-Dame ihren Ur$prung nimmet, ihr Gewä$$er in vollen Gu{$s} $o gleich in ein Circul-rundes Becken BC ergie$$et, in de$$en Mitte eine han- gende Schiede-Wand D angeordnet, um dadurch die Bewegung des Wa$$ers zu mä{$s}igen, (§. 1381.) welches, indeme es gegen die kleinen Eich-Röhren hinläufft, mit denen der obere Rand der Fläche die$es Beckens rund herum be$etzet und durch- $tochen i$t, $ich von neuem in die Eich-Kuffe EF ergie$$et, wo$elb$t de$$en Bewegung abermalen durch eine noch andere Schied-Wand G unterbrochen wird. Von daraus wird es dann weiter ausgetheilt, und zwar durch Eich-Ke$$el von ver$chiedener Grö$$e. Ein jeder von die$en Eich-Ke$$eln, die zwi$chen denen Wänden EF und HI enthalten, hat an $einem Boden eine Abfalls-Röhre, in welcher das Wa$$er nach dem Ort hinge- leitet wird, da es hin gehöret.

Zum Exempel: Einer von die$en Eich-Ke$$eln empfänget das Gewä$$er, wel- ches die Fontaine Sainte Catherine ergie$$en $oll. Einige andere empfangen das Wa$$er, von welchem die Fontainen du Marais und der Vor$tadt S. Antoine unter- halten werden. Alle die übrigen Eich-Ke$$el aber, theilen das Wa$$er denen Klö$tern und Häu$ern aus, denen es in grö$$erer oder geringerer Menge gehöret. Hat man $ich al$o hierbey die Vor$tellung zu machen, wie die Röhren, die die$es Wa$$er in $ich fa$$en, nachdeme $ie von oben in die Tieffe herunter $teigen, unten hernachmals abge- theilet $eynd, und unter dem Pfla$ter bis an diejenigen Oerter hinreichen, da $ie ihr Wa$$er ausgie$$en $ollen.

Dasjenige Wa$$er, das von einer Fontaine ausläuft, um damit wiederum eine andere zu unterhalten, gelanget ebenfals wieder in die$e andere durch eine Steig- Röhre, aus welcher $ich das Wa$$er gleicherma$$en in eine Eich-Kuffe ergie$$et. Die- $e Eich-Kuffe hat nun ebenfals ihre gehörig abgetheilten Eich-Ke$$el, wie diejenige, von welcher wir kaum Meldung gethan, um dadurch das Wa$$er denen Conce$$io- nairs, und $elb$t auch andern Brunnen auszutheilen, die einmalen mit der Zeit zur Unterhaltung derer von der Quelle allerentlegen$ten Fontainen dienen können: Und auf $olche jetzt gemeldete Art kan das Wa$$er $o ausgetheilet werden, da{$s} alle Theile einer Stadt reichlich damit ver$ehen $eynd.

§. 1384. Aus alle demjenigen, was bisher von uns angeführet worden, er- Das Wa$$er von jeder Fontaine mu{$s} er$t vorher in einen Sammel- Ka$ten aufgefan- gen werden, ehe es zum Nutzen des gemeinen We$ens $eineh Auslauf neh- men kan. $iehet man nun, da{$s} eine jede Fontaine ihren be$ondern Eich-Ke$$el be$itzet, der das ihr gehörige Wa$$er einnimmt. Es i$t aber zu wi$$en, da{$s} die Abfalls-Röhre, mit welcher die$er Eich-Ke$$el ver$ehen, das Wa$$er nicht al$obald gleich an denjenigen Ort hinleitet, allwo es das Publicum empfängt, $ondern vorher er$t in einen bleyer- nen Sammel-Ka$ten, der um einige Fu{$s} höher liegt, als der Fu{$s}-Boden des Brun- nen-Gehäu$es, allda mit dem$elben $o rath$am hau{$s}gehalten wird, da{$s} es nicht eher läufft, als wann man de$$en haben will. Die$er Sammel-Ka$ten enthält mehr oder weniger Muids Wa$$er in $ich, nemlich nach Be$chaffenheit $einer Gehalts-Grö$$e, die man ihme in An$ehung des Platzes, in welchem er enthalten, geben kan.

§. 1385. Man kan von der Lage und der Ab$icht die$es Sammel-Ka$tens Was vor eine Einrichtung zu ma- chen, wenn man bey einem Brun- nen au$$erhalb de$- $en Gehäu$es Wa$- $er zu haben ver- langet. noch be$$er urtheilen, wann man die er$te Figur der dritten Kupffer-Tabelle zu betrach- ten beliebet. Sie $tellet in etwas den innern Theil desjenigen Mauerwercks oder Ge- häu$es vor, das zu der Fointaine Sainte Catherine gehöret. Sie zeiget, wie der Sammel-Ka$ten A B C, der aus bleyernen Platten zu$ammen ge$etzet i$t, und von ei- $ernen Stangen umfa$$et wird, be$tändig das Wa$$er der Abfalls-Röhre E F ein- nimmt, welche eigentlich mit dem Eich-Ke$$el die$er nemlichen Fontaine zu$timmet. Aus eben die$er Figur i$t zu er$ehen, da{$s} an dem Boden die$es Sammel-Ka$tens eine Tab. 3. Röhre G H an zweyen Orten befe$tiget i$t, die nicht allein darzu dienet, Wa$$er aus Fig. 1. der$elben herauslauffen zu la$$en, wenn man de$$en haben will, $ondern auch den Ueber- flu{$s} des Gewä$$ers ablauffen zu la$$en, wann der Sammel-Ka$ten voll angefüllet i$t, ma$$en an dem Ort I ein Ventil befindlich, welches an dem äu$$ern Ende K einer ei$er- nen Schwing-Stange K L hangend gehalten wird. Die Schwing-Stange $elb$t ruhet auf einem eingemauerten und etwas hervorragenden Winckel- oder Stütz-Ei$en M, [0400]Wa$$er-Bau-Kun$t. Vierdtes Buch. und an ihrem andern Ende L hängt abermalen wieder eine ei$erne Stange L N, die auf einen ei$ernen Winckelhacken N O P zu$timmet, der ebenfals auch an einem ein- gemauerten Wand-Nagel R befe$tiget i$t. Die$er ei$erne Winckelhacken i$t nun auch noch bey P mit einem ei$ernen Zapffen P Q verbunden, welcher der Schlü$$el des Brunnens genennet wird, de$$en Knopf S gemeiniglich 4. bis 5. Zoll vor$pringet. Wann nun das Ventil I ver$chlo$$en i$t, $o ge$chiehet es, da{$s}, wenn man kaum ge- dachten Knopf S mit der Hand gegen die Mauer andrucket, der Winckelhacken N O P eine Wendung machet, wodurch dann der eine Theil der Schwing-Stange L $ich $encken, der andere Theil K aber aufwarts $teigen mu{$s}, mithin alsdann das Ventil $ich öfnen, und das Wa$$er frey in die Röhre G H hineinlauffen la$$en mu{$s}, welche mit der Zunge der Ma$que T zu$timmet: $o bald man aber hernachmals den Brun- nen-Schlü$$el wieder fahren lä$$et, $o ver$chlie$$et $ich das Ventil wieder, ma$$en $o- wol die Schwing-Stange, als der Winckelhacken eine der vorigen gantz contraire Wendung machet, die den Brunnen-Schlü$$el auch wiederum in $eine vorige Lage ver$etzet.

§. 1386. Was nun aber den Um$tand, das überflü{$s}ige Wa$$er abzula$$en, Wie die Einrich- tung zu machen, das überflü{$s}ige Wa$$er aus dem Sammel - Ka$ten abzuleiten. anbelanget, $o i$t hiervon anzumercken, da{$s} an dem Ort V die Röhre G H an eine andere kleine Röhre an$tö$$et, deren oberer Saum oder Rand auf den Boden des Sammel-Ka$tens angelöthet i$t, und da{$s} in die$e kleine Röhre ein Trichter-förmiges Rohr $ich gleich$am ein$chlieffet, das an der Röhre X V befe$tiget i$t, deren ober$ter Theil, der mit einem Saum oder Lappen ver$ehen, 4. bis 5. Zoll niedriger i$t, als der obere Rand des Sammel-Ka$tens, de$$en überflü{$s}iges Gewä$$er, nachdeme er die Nacht hindurch vollgefüllet worden, in die$e Röhre G H eintritt, zu der Zunge der Ma$que H hinaus lauft, und $ich dann hau$$en zur Reinigung derer Ga$$en weiter ausbreitet, mithin de$$en ohngeachtet die Fontaine des Morgens dennoch einen gro$- $en Vorrath von Wa$$er be$itzet, mit welchem $ie das Publicum reichlich ver$ehen kan.

Wann man den Sammel-Ka$ten von allem Wa$$er entledigen will, $o macht man den Anfang mit Ver$topffung derer Eich-Röhren, die auf den Eich-Ke$$el der Fontaine zu$timmen, alsdann hebt man die Röhre X V heraus, damit das Trich- ter-förmige Rohr aus der untern kleinen Ein$chlief-Röhre herauskomme, al$obald lauft dann hernach alles Wa$$er zu der Röhre G H hinaus, ohne im gering$ten da- durch den Lauf desjenigen Gewä$$ers zu unterbrechen, welches denen andern Fointai- nen und übrigen Conce$$ionairs ausgetheilet wird.

Aus der Betrachtung der 4ten Figur i$t zu er$ehen, wie A B den Rand oder Tab. 3. Lappen des kleinen Ein$chlief-Rohrs C D vor$tellet, von welchem wir kaum vorher Fig. 4. und 5. geredet haben: desgleichen, da{$s} E G F das Trichter-förmige Rohr ausdrucket, wel- ches in jetzt gedachtes Ein$chlief-Rohr einpa$$et, beneben$t einem Theil derjenigen Röh- re H, mit welcher jenes verbunden. Was aber das Ventil anbelanget, wordurch das Wa$$erholen am Brunnen $elb$t erleichtert wird, $o $tellet die fünfte Figur de$$en Grundri{$s} und Durch$chnitt vor, wann es offen $tehet.

§. 1387. Vorjetzo will ich die Be$chreibung derer übrigen Röhren, die in Welcherge$talt die Abfalls-Röh- ren an dem Aus- gang der Fontai- ne abgetheilet wer- den. der er$ten Figur mit angezeiget $eynd, gantz und gar nicht berühren, $ondern nur $o viel annoch anmercken, da{$s} man, $owol den Eingang derjenigen Röhre, welche das Wa$$er in die Eich-Kuffe hinein leitet, als auch den Ausgang dererjenigen, die es weiter austheilen, um $o mehr zu erleichtern, unter dem Fu{$s}-Boden des Brunnen- Gehäu$es Y, eine 4. bis 5. Fu{$s} tieffe Grube angeordnet, an welche ein kleiner un- Tab. 3. terirdi$cher gewölbter Gang Z an$tö$$et, der 10. bis 12. Fu{$s} lang i$t, an de$$en äu$- Fig. 1. $erm Ende au$$erhalb dem Brunnen-Gehäu$e ein Hahnen-Ka$ten befindlich $eyn mu{$s}, allda $ich die Röhren von einander $epariren können, und an den Ort hinlauffen, wo $ie hingehören. Es i$t auch zu wi$$en dienlich, da{$s}, wann die Herren von der Stadt Pari{$s} einem Particulier einen Antheil vom Wa$$er accordiren, $ie $ich nicht weiter zu der Leitung de$$elben verbindlich machen, als bis in den untern Theil die$es Hahnen- Ka$tens, von daraus dann die Conce$$ionairs die weitere Leitung $elb$t be$orgen mü$- $en: welches eine $ehr gute Maxime i$t, die Sorgen und unendlichen Verwirrungen zu umgehen, mit denen die$e Herren belä$tiget $eyn würden, wann $ie nicht al$o ver- führen.

§. 1388. Wann durch eine gro$$e Stadt ein Flu{$s} hindurch lauffet, aus In denen gro$$en Städten, wann man Wa$$er aus einem Flu$$e in die Höhe treiben will, mu{$s} man zwey Machinen oder Kün$te hierzu ha- welchem man Wa$$er in die Höhe bringen will, um $olches hernachmals in alle Theile der Stadt reichlich auszutheilen, $o gehört $ich, zwey Wa$$er-Kün$te oder Machinen zu haben, die an den möglich$t vortheilhaftig$ten Orte angelegt $eyn mü$$en, damit $ie beyde zugleich Wa$$er treiben, oder wenig$tens allezeit eine in Ermangelung der andern ihre Dien$te thun könne. Alsdann liegt überaus viel daran, die Wa$$er-Leitungen auf $olche Art einzurichten, da{$s} diejenigen Brunnen, die ihr Wa$$er aus einer die$er [0401]IV. Capit. Von der Entdeckung u. Fortleit. des Wa$$ers. Wa$$er-Kün$te bekommen, im Fall der Noth auch denen übrigen Brunnen Wa$$er ben, von denen die eine in Ermange- lung der audern ar- beiten kan: auch mü$$en die Brun- nen ihr Gewä$$et einander wech$els- wei{$s} mittheilen können. $chaffen können, welche $on$t von der andern Wa$$er-Kun$t unterhalten werden, und $o auch umgekehret.

De{$s}gleichen, wann man Wa$$erquellen hätte, die aber zu der Unterhaltung vieler Brunnen nicht hinreichlich wären, wolte inde$$en jedennoch den Abgang an Brunnen gern er$etzen, und deshalben etwan eine Wa$$er-Machine errichten la$$en; $o mü{$s}te man ebenfals die Einrichtung hierinnen $o vor$ichtig zu machen $uchen, da{$s} das Wa$$er von denen Quellen auch zu denenjenigen Brunnen gelangen könte, die gemeiniglich von dem Flu{$s}-Wa$$er unterhalten würden, und die$es ebenfals auch in jene geleitet werden könte. Durch $olche kluge und wei$e Haushaltung würde man in allen Theilen der Stadt Quell-Wa$$er haben, wann der Wercklauf derer Machinen vom Fro$t oder vom Anlauf des Wa$$ers unterbrochen würde; gleicherma$$en hätte man auch überall Flu{$s}-Wa$$er, fals etwan zu dürren und trockenen Zeiten die Quellen an der Menge des Wa$$ers $ehr abgenommen hätten. Es i$t nicht zu läugnen, da{$s} die Brunnen insge$amt $olchenfals nicht $o reichlich Wa$$er geben können, als gemei- niglich zu ge$chehen pfleget: Es mu{$s} aber inde$$en dennoch allezeit die$es das vornehm- $te Ab$ehen $eyn und bleiben, da{$s} man, $o viel immer möglich, zu verhindern $uche, da{$s} die Brunnen nicht etwan gar kein Wa$$er haben. Hier er$ehen wir den Haupt- Um$tand, an welchem gar $ehr viel gelegen, die Re$ervoirs oder Sammel-Ka$ten de- rer Fontainen $o gro{$s} zu machen, als es nur möglich $eyn will, damit man an der Menge des Wa$$ers die Nacht hindurch, als auch des Tages über, da nicht $o viel Wa$$er verbraucht wird, etwas an$ehnliches gewinne.

§. 1389. Und eben die$e Be$chaffenheit hat es zu Paris mit ver$chiedenen Ver$chiedene Fontainen zu Pa- ri{$s} empfangen $o- wohl Quell - als Flu{$s}-Wa$$er. Brunnen, die $o wohl das Wa$$er aus dem Flu$$e, als auch das Wa$$er aus denen Quellen von Arcueil empfangen können. Um nun auch noch zu zeigen, auf was Art die Eich-Kuffen in $olchem Fall eingerichtet werden mü$$en, $o will ich diejenige als ein Exempel anführen, die zu der Fontaine in der Franci$caner Ga$$e gehöret, ma$$en die$e eine von denen i$t, die am be$ten eingerichtet $eynd.

Die $ech$te und $iebende Figur (Tab. 2.) $tellen den Durch$chnitt und den Be$chreibung ei- ner Eich Kuffe, die zu die$em Um$tand dienlich. Grund-Ri{$s} die$er Eich-Kuffe vor. Sie i$t in zwey gleiche und einander völlig ähnliche Theile A B C D E und E F G H A abgetheilet, die durch eine Platte A E, als gleich$am durch eine Scheide-Wand, von einander unter$chieden: Ein jeder Theil kan al$o Tab. 2. als eine be$ondere Eich-Kuffe ange$ehen werden, deren Austheilungen aber jedennoch Fig. 6. 7. einerley $eynd. Die er$te von ihnen empfänget Quell-Wa$$er, $o von der Fontaine S. Michel herkommt, die andere aber Flu{$s}-Wa$$er, das von der Fontaine S. Seve- rin herkommt.

Ich will mich bey der er$ten Eich-Kuffe nicht aufhalten, $ondern nur gleich Fig. 8. zu der andern wenden, deren Aufri{$s} im Per$pectiv durch die 8te Figur vorge$tellet wird. Mann er$iehet von $elb$t, da{$s} das Wa$$er, das $ich aus der Steig-Röhre I ergie$$et, durch eine hohle Schied-Wand oder (von denen Franzo$en $o genandte) Languette K L M, der hefftigen Bewegung wegen gemä{$s}iget wird, ma$$en es er$t unter die$er Schied-Wand weglauffen mu{$s}, ehe es durch die Eich-Röhren hindurch- lauffen kan, die in der Wand N O P angebracht $eynd: Alsdann $tö$$et es nochmalen an eine andere hohle Schied-Wand Q R S, wodurch es von neuem an $einer Bewe- gung nachlä$$et, ehe es $ich in diejenigen Eich-Ke$$el ergie$$et, welche der Raum T F G H X V in $ich begreiffet, von daraus es dann, wie gewöhnlich weiter ausgetheilet wird.

Die Menge derer Abfalls-Röhren nicht $o gar $ehr zu überhäuffen, i$t zu wi$$en, da{$s} eine jede von denen$elben vermittel$t einer kleinen An$teg-Röhre mit demjenigen Eich-Ke$$el zu$timmet, der der Abfalls-Röhre an jeder von die$en Eich- Kuffen zugehöret. Laufft al$o $olchenfalls das Quell-Wa$$er $o wohl wie das Flu{$s}- Wa$$er in einerley Abfalls-Röhren herunter, und continuiret alsdann $einen Lauf $o wohl nach denen Orten, die denen Conce$$ionairs gehören, als auch nach denen übrigen Fontainen, die von die$er unterhalten werden: Hat man al$o zufolge die$er Einrichtung an zweyen Steig-Röhren genug, die eine nehmlich vors Quell-Wa$$er, die andere vors Flu{$s}-Wa$$er, deren Leitungen im Fall der Noth eine der andern aushelffen kan, auch wohl beyde zugleich genutzet werden können, wann man zu Lö- $chung eines Brandes, in ein Theil der Stadt $o viel Wa$$er hinleiten will, als nur möglich $eyn kan.

§. 1390. Wenn man öffentliche Brunnen errichten will, mu{$s} man in An- Vor$ichten, $o wohl in Obacht zu nehmen, wannman öffentliche Brun- $ehung der Laage gar genaue Maa{$s}-Reguln nehmen, da{$s} nehmlich $olche allezeit die allervortheilhafftig$te $ey, vornehmlich mu{$s} man hierzu die allererhaben$ten Oerter erwählen, die auf gro$$e Ga$$en $to$$en, damit $olche von dem Ueberflu{$s} des Wa$$ers [0402]Wa$$er-Bau-Kun$t. Vierdtes Buch. gewa$chen und gereiniget werden können, und da{$s} die Wa$$er-Leitungen, die von nen vortheilhaftig errichten, und wohl anlegen will. die$en Brunnen ausgehen, um noch mehrere dergleichen darvon zu unterhalten, $olchen abhangenden Flächen folgen, die die Abla$$ung des Wa$$ers aus die$en Brunnen er- leichtern, falls man $ie ausleeren will.

Vor allen andern aber mu{$s} das Gehäu{$s} $olcher Brunnen $o bequemlich und räumlich $eyn, da{$s} die Arbeits-Leute allenthalben nach Verlangen zu denen Röhren kommen, und $olche auszube$$ern, ohne dabey wo anders etwan Schaden anzurichten. Nimmt man die$e Vor$icht nicht in Acht, $o ge$chiehet es offtmals, da{$s}, wenn man etwan eine von denen Röhren ausbe$$ern will, die $ich von andern bedeckt befindet, man nothwendig gezwungen wird, die$e letztern zu durch$chneiden, und folglich das Werck zu vergrö$$ern, mithin auch den Lauf des Wa$$ers nach denen Orten, wo es von ihnen hingeleithet wird, auf einige Zeit zu unterbrechen. Es gebühret $ich auch, da{$s}, wenn die Eich-Kuffen $ehr hoch $tehen, man deren Boden wohl unterbaue, und die La$t derer Abfalls-Röhren durch Spreitzen wohl unter$tütze, die von 10. zu 10. Fu$$en von einander ab$tehen.

§. 1391. Es i$t nicht weniger viel daran gelegen, die Eich-Kuffen fein $tarck, Wie die Eich- Kuffen zu denen Fontainen be- $chaffen $eyn mü$- $en, um das Wa$- $er mit Bequem- lichkeit ausquthei- len. und von einer $chönen Grö$$e zu machen, damit deren Austheilungen mit aller Be- quemlichkeit ge$chehen können. Es i$t auch $ehr gut, wann man zugleich auch mit darauf $iehet, da{$s}, ohngeachtet derer Eich-Ke$$el, in welche das Wa$$er täglich hinein- lauffet, auch allezeit noch andere leere vorhanden $eynd, deren man $ich im Fall der Noth bedienen kan. In An$ehung die$er Um$tände, wenn man eine Eich-Kuffe an- leget, kan man $olche nicht leicht gro{$s} genug machen, um in der$elben viele Eich- Ke$$el zu gewinnen, falls man mehrern will Wa$$er zukommen la$$en.

Wann eine Fontaine mehrere andere mit Wa$$er unterhalten $oll, $o mu{$s} man die Eich-Ke$$el, die dasjenige Wa$$er empfangen $ollen, das man ihnen will zukommen la$$en, von einer an$ehnlichen Grö$$e machen, und durch ihre an Klammern hangende Schied-Wände ver$chiedene Löcher durchbohren, ohngeachtet dererjenigen, die eigentlich zum Eichen gewiedmet $eynd, die man jedoch aber ver$chlo$$en hält, um $ich nur derer$elben bey $olchen Gelegenheiten zu bedienen, da man die$en Fontainen $o viel Wa$$er will zukommen la$$en, als ihre Leit-Röhren nur immer fa$$en können, es $ey nun im Fall eines Brandes, oder in dem Ab$ehen, im folgenden noch in grö$$erer Entfernung Brunnen anzuordnen, die ihr Wa$$er von dem vorhergehenden bekom- men $olten.

Die Eich-Wände, in denen die Eich-Röhren angeordnet $eyn, mü$$en von Kupffer und nicht von Bley gemacht $eyn, um diejenigen Ungemächlichkeiten zu um- gehen, die daraus ent$tehen können, von denen die$e die vornehm$te i$t, da{$s} die in bleyerne Eich-Wände durchbohrte Eich-Löcher gar leicht von Arbeits-Leuten oder auch von andern Per$onen, die etwas dadurch gewinnen, wann denen Conce$$ionairs mehr Wa$$er zuläufft, als ihnen von Rechts wegen gehöret, um etwas vergrö$$ert oder erweitert werden können, ma$$en ein Eich-Rohr von 16. Linien weite, gar wohl an der Menge des Wa$$ers 20. bis 25. Pinten ausgeben kan, ohne da{$s} man $olches mercklich $pühren $olte, hergegen $olche untreue Betrügereyen $o leicht am Kupffer nicht begangen werden können.

Was diejenigen Höhen anbelanget, welche man denen Theilen einer Eich- Kuffe geben mu{$s}, $o i$t hiervon zu mercken, da{$s} die Steig-Röhre vom Boden der Eich-Kuffe angerechnet, 14. Zoll hoch hervor$tehe. Die hohl$tehende Schied-Wand, durch welche dem Wa$$er $eine hefftige Bewegung benommen wird, mu{$s} von dem kaum gedachten Boden angerechnet, 10. Zoll hoch $eyn, die Höhe derer Eich-Wände $elb$t aber nur 8. Zoll.

Niemahlen mu{$s} man das Wa$$er aus einer öffentlichen Eich-Kuffe, in eine andere überleiten, es ge$chehe dann durch Eich-Röhren, die man ver$chlie$$en kan, falls etwan an der Wa$$er-Leitung einige Ausbe$$erungen vorzunehmen, nöthig $eyn $olte: Worbey auch die$es noch zu beobachten, da{$s} überhaupt die$e beyde Eich-Kuffen zu$ammen verbunden und mit einander Gemein$chaft haben, und zwar durch $olche Leit-Röhren, die das Wa$$er dem Publico mittheilen, damit wehrender Zeit, da man $ich genöthiget $iehet, den Lauf einer oder mehrerer Wa$$er-Leitungen zu unter- brechen, die$es Wa$$er, das in die$en Leitungen ablauffen $olte, $ich in einen andern Sammel-Ka$ten ergie$$e, und auf $olche Art nicht verlohren gehe.

Was nun eigentlich diejenige Art und Wei$e anbelangt, wie und wo die klei- nen Eich-Röhren in An$ehung der Höhe des Wa$$ers, das in der Eich-Kuffe $elb$t enthalten, am vortheilhafftig$ten anzuordnen, um das Wa$$er denenjenigen, die an dem$elben Antheil haben, genau und wohlbedächtlich auszutheilen; So habe mir vorge$etzet, die$e Materie mit der möglich$t grö$$e$ten Schärffe abzuhandeln, ma$$en [0403]IV. Capit. Von der Entdeckung u. Fortleit. des Wa$$ers. $olche von äu$$er$ter Wichtigkeit i$t. Weilen die$e Sache aber auf ver$chiedenen Um- $tänden beruhet, die noch gantz und gar nicht gründlich genug ausgemacht zu $eyn $cheinen, $o will es mehrerer Deutlichkeit wegen nöthig $eyn, da{$s} wir von die$en Sachen gleich$am gantz von vornen anfangen.

§. 1392. Ohngeachtet ich in dem 342. §. allbereit ge$agt habe, der Werth Nöthige Abhand- lung wegen des Wa$$ers-Zolls de- rer Brunnen-Mei- $ter. vom Wa$$er-Zoll $eye 14. Pinten, jede zu zwey Pfund $chwer, und das Pfund zu 16. Unzen gerechnet, und alle die$e 14. Pinten wäre diejenige Menge Wa$$er, die $ich in Zeit einer Minute ergo$$en hätte; So erachte dennoch vor $ehr nöthig, allhier mit anzuführen, da{$s} die$es Maa{$s} bis anhero einen $ehr zweydeutigen Ver$tand gehabt, ma$$en die Brunnen-Mei$ter weder auf die Zeit, welche das Wa$$er mit dem Heraus- lauffen aus einem Eich-Loch zubringet, noch auf diejenige Menge Wa$$er, die in die$er Zeit herausgelauffen, gantz und gar nicht ge$ehen, $ondern $chlechterdings nur darin- nen mit einander übereinkommen $eynd, diejenige Menge Wa$$er einen Wa$$er- Zoll zu nennen, die in vollem Gu{$s} zu einem Eich-Loch herausläufft, das einen Zoll im Diameter weit, und in einer $enckrechten Fläche angebracht i$t, ohne im minde$ten weiter darum be$orgt zu $eyn, wie hoch in An$ehung derer vorgemeldeten Um$tände, die Oberfläche des Wa$$ers hinter der $enckrechten Fläche, oberhalb dem obern Theil der Mündung des Eich-Loches unterhalten werden mu{$s}, $o da{$s}, wann $ie die Wa$- $er-Ausgabe einer Quelle abeichnen wollen, $ie durch ein Brett ver$chiedene Löcher durchbohren, die im Diameter einen Zoll weit $eynd, und mit ihren Mittelpuncten ge$ammt auf einer horizontalen Linie $tehen, welche $ie alsdann mit Zapffen ver$topffen. Wann $ie $ich nun die$es Bretts bedienen wollen, $o machen $ie eine Art von einem kleinen Damm, damit das Wa$$er nirgends als durch die kleinen Eich-Löcher durch- lauffen kan, von denen $ie immer eines nach dem andern eröffnen, bis $ie $ehen und wahrnehmen, da{$s} die Oberfläche des Quell-Wa$$ers an denen Eich-Löchern ohnge- fehr in der Höhe ihres obern Randes $tehen bleibet: Alsdann beurtheilen $ie die Aus- gabe oder Menge des Wa$$ers aus der Anzahl derer Eich-Löcher, die $ie offen la$$en.

Wann nun die Brunnen-Mei$ter auch diejenige Menge Wa$$er abeichnen wollen, die geringer i$t als ein Wa$$er-Zoll; $o bohren $ie in eben das Brett noch an- dere kleinere Löcher, die etwan 11, 10, 9. oder 8. Linien rc. im Diameter weiter $eynd, und deren Mittelpuncte auf eben der Linie $tehen, wie die Eich-Löcher, die 1. Zoll weit $eynd. Damit $ie aber auch zugleich die Menge Wa$$er, die zu die$en kleinern Eich- Löchern heraus lauft, $chätzen und angeben können, haben $ie den Wa$$er-Zoll, in 144. Wa$$er-Linien eingetheilet, nemlich, in eben $o viel gleiche Theile, als $ich deren in dem Quadrat des Diameters eines in 12. Linien getheilten Zolls befinden. Alsdann, weilen $ie dahin $ehen, da{$s} die Oberfläche des Wa$$ers be$tändig nur 6. bis 7. Linien weit von denen Mittelpuncten derer Eich-Löcher ab$tehe oder entfernet $ey, machen $ie die$e Rechnungen, und $agen: Ein Eich-Loch von 1. Zoll oder 12. Linien, giebt 144. Wa$$er-Linien, ein anders Eich-Loch, das 11. Linien im Diameter weit i$t, giebt 121. Wa$$er-Linien, ein Eich-Loch von 9. Linien, 81. Wa$$er-Linien, ein Eich-Loch von 8. Linien, 64. Wa$$er-Linien u. f. w. Wann $ie nun ver$chiedene Eich-Locher von einem Zoll Weite, eröfnet haben, und $ie $ehen, da{$s} die Oberfläche des Wa$$ers nicht in der kaum gemeldeten Höhe $tehen bleibet, $o machen $ie eines von die$en Eich- Löchern wieder zu, und eröfnen dagegen eines oder zwey von denen kleinen Eich-Lö- chern, die $ich am be$ten darzu $chicken, bis $ie nach und nach zu dem eigentlichen ge- $uchten Eich-Maa{$s} gelangen. Zum Exempel, wann das Wa$$er zu vier Eich-Löchern heraus läuft, die einen Zoll weit $eynd, und au$$er denen auch noch zu zweyen andern, von denen das eine 9. Linien, das andere 2. Linien im Diameter weit i$t; $o $agen $ie alsdann, die Quelle gebe 4. Wa$$er-Zolle und 85. Wa$$er-Linien; in was vor einer Verhältni{$s} aber die$e abgerichte Menge Wa$$er mit einem andern bekandten Maa$$e $tehet, i$t ihnen unbekandt. Vorjetzo haben wir noch zu unter$uchen übrig, wo man die$e Manier zu eichen hergenommen, warum man $ich der$elben vor andern Arten bedienet, und auf was vor Autorität $ie gegründet.

§. 1393. Von derjenigen Zeit an, da des Mon$. Mariotte $ein Tractat Des Mon$. Ma- riotte $ein Expe- riment, durch wel- ches er den Werth des Wa$$er-Zolls hat angeben wol- len. von der Bewegung des Wa$$ers an das Tages-Licht getreten, $eynd fa$t alle Ma- thematici miteinander übereinkommen, ein Experiment vor gültig anzunehmen, durch welches kaum gemeldeter Autor gefunden, da{$s}, wenn die Oberfläche des Wa$$ers, hinter einer vertical-$tehenden Fläche be$tändig $o hoch unterhalten wird, da{$s} $ie nur um eine Linie höher $tehet, als der obere Theil oder Rand der Mündung eines Eich- Lochs, das einen Zoll im Diameter weit, und in jetztgedachter vertical-$tehenden Flä- che angebracht i$t, $olchenfals zu die$em Eich-Loch in Zeit einer Minute ohngefehr 14. Pintes Wa$$er heraus lauffen, dadurch er dann den Werth des bey denen Brunnen- [0404]Wa$$er-Bau-Kun$t. Vierdtes Buch. Mei$tern eingeführten Wa$$er-Zolls hat angeben wollen: Ich $age ohngefehr 14. Pintes, ma$$en ver$chiedene andere Per$onen, und auch Mon$. Mariotte $elb$t, von denen die$es Experiment von neuem unternommen worden, bald mehr oder weniger Pinten gefunden haben, jedoch am allermei$ten 13 {3/8} Pinten. Inzwi$chen i$t man den- noch um mehrerer Bequemlichkeit willen bey 14. Pinten geblieben, ma$$en $olchenfals der Wa$$er-Zoll, in Zeit einer Stunde, 3. Pari$er Muids giebt, folglich in 24. Stunden 72. Muids, und zwar von $olchen, von denen ein Muid, 8. Cubic-Schuh, und der Cubic-Schuh 35. Pinten hält. Durch die$es vorjetzo angezeigte Mittel, kan man al$o die Ausgabe einer Wa$$erquelle viel leichter und bequemer ausme$$en, als wann man $ich derer Brunnen-Mei$ter ihres Eich-Bretts bedienet. Man darf nur alles das Wa$$er, das die Quelle ergie$$et, wann $ie be$tändig in ihrer natürlichen Wa$$er-Höhe unterhalten wird, in ein Fa{$s} oder ander Gefä{$s} auffangen und zu$am- men $ammlen, und alsdann aus der Anzahl derer Pinten, die $ich in Zeit einer Mi- nute ergo$$en haben, urtheilen, wie ergiebig $ie i$t. Die$e Anzahl Pinten darf man nur durch 14. dividiren, $o giebt der Quotient die Wa$$er-Zolle und Wa$$er-Li- nien an. Z. Ex. Wenn man in dem Fa$$e in Zeit einer Minute, 38. Pinten Wa$- $er aufgefangen hätte; $o wär die Ausgabe die$er Quelle in eben die$er Zeit 2{5/7} Wa$$er- Zolle. Verlangte man nun auch den Werth des hierbey befindlichen Bruchs, in Wa$$er-Linien zu wi$$en; $o macht man folgenden Proportions-Satz: 14. Pinten, als nemlich der Werth von einem Wa$$er-Zoll, giebt 144. Wa$$er-Linien: Was ge- ben 10. Pinten, die nemlich nach der Divi$ion übrig bleiben; $o bekommt man ohnge- fehr 103. Wa$$er-Linien.

§. 1394. Ob es nun gleich das An$ehen hat, als $eye die$e Art zu eichen, Der Werth des Wa$$er - Zolls i$t bis dato noch durch kein Ge$etz noch durch eine obrig- keitliche Verord- nung ausgemacht und fe$t ge$etzet: Es wäre zu wün- $chen, da{$s} man in An$ebung de$$en wü{$s}te, woran man $ich zu halten. fa$t von allen denenjenigen angenommen worden, die $ich auf die Bewegung des Wa$- $ers appliciret haben; $o mu{$s} doch hierbey auch die$es mit in Erwegung gezogen wer- den, da{$s} bis dato noch kein Ge$etz noch Verordnung vorhanden, durch welche die- $elbe autori$iret, oder dasjenige völlig fe$tge$etzet worden wäre, was eigentlich durch den Wa$$er-Zoll ver$tanden werden $oll: Inzwi$chen $cheinet die$es Maa{$s} dem ohn- geachtet von $olcher Wichtigkeit zu $eyn, da{$s} es die Aufmerck$amkeit derer Obrigkei- ten verdienet; um allen denen Schwürigkeiten und Verwirrungen vorzubeugen, wel- che eines theils zwi$chen denenjenigen, die vor die Austheilung derer öffentlichen Wa$- $er Sorge tragen mü$$en, und denenjenigen Per$onen andern theils ent$tehen können, denen es von Rechts wegen gehöret, oder die $ich auch er$t ein dergleichen Recht zum Wa$$er zuwegebringen wollen: Au$$er die$em auch alle andere Maa$$e determiniret und fe$tge$etzet $eynd, $o da{$s} $ich kein Men$ch unter$tehet, $olche zu vergrö$$ern oder zu vermindern, ma$$en die Obrigkeit die Haupt-Maa$$e in Verwahrung hat, und mit denen$elben von Zeit zu Zeit alle die andern nach die$en unter$uchet, ob $olche richtig $eynd.

Da nun das eigentliche Maa{$s} des Wa$$er-Zolls noch gar nicht fe$tge$etzet i$t; $o ge$chiehet es dann auch, da{$s} bey der Austheilung des dem Publico zu$tändigen Wa$$ers, bey welcher weder auf diejenige Zeit ge$ehen wird, in welcher der Lauf des Wa$$ers ge$chiehet, noch auf de$$en wahrhaftige Quantität, nemlich in An$ehung ei- nes andern bekandten und fe$tge$etzten Maa$$es, ich $age, es ge$chiehet dahero, da{$s} diejenigen, die die$e Austheilung zu ver$ehen haben, nicht gewi{$s} und genau diejenige Menge Wa$$ers wi$$en können, die $ie denen Conce$$ionairs oder Eigenthümern ge- ben, und die$e eben $o wenig, was oder wie viel $ie von denen er$tern bekommen, und die$es blos aus die$er Ur$ach, weilen die Höhe der Oberfläche des Wa$$ers in jeder Eich-Kuffe willkührlich i$t, nemlich in An$ehung des Stands oder der Situation derer kleinen Eich-Röhren und deren Mündungen, zu denen das Wa$$er in die Eich-Ke$$el heraus läuft, und weilen auch die$e kleinen Eich-Röhren, welche fa$t alle insge$amt von ver$chiedener Grö$$e $eynd, keinesweges würcklich und wahrhaftig $olche Mengen Wa$$er ausgeben, die mit denen Quadraten ihrer Durchme$$er in Proportion $tün- den: denn bey zweyen dergleichen Eich-Röhren, von denen die eine 6, die andere 3. Linien im Diameter weit i$t, ge$chiehet es bey weitem nicht, da{$s} die er$te 36, die an- dere 9. Wa$$er-Linien, ausgeben, oder auch da{$s} die Ausgabe die$er letztern der vierd- te Theil von der er$tern $eyn $olte, wie aus dem folgenden be$$er und deutlicher zu er- $ehen $eyn wird.

§. 1395. Nur von demjenigen Meldung zu thun, was zu Pari{$s} bey der Aus- Auf was Art man in Pari{$s} das öf- fentliche Brunnen- Wa$$er austheilet. theilung des denen öffentlichen Brunnen gehörigen Wa$$ers practiciret wird, als wel- che ich eben eintzig und allein mit Ern$t und Eiffer habe examiniren können; $o i$t zu wi$$en, da{$s} in denen Eich-Kuffen, die mir am be$ten be$chaffen und eingerichtet zu $eyn $chienen, in einer Weite oder Höhe von 5. bis 6. Zoll, nemlich vom Boden der Kuffen angerechnet, eine gezeichnete Horizontal-Linie befindlich, welche um die gantze [0405]IV. Capit. Von der Entdeckung u. Fortleit. des Wa$$ers. Wand oder Platte herumläuft, in welcher die kleinen Eich-Röhren angebracht $eynd: inde$$en aber i$t die kaum gemeldete Höhe der Horizontal-Linie in allen und jeden Eich- Kuffen keinesweges einerley, jedoch befinden $ich auf die$er Linie bey allen die Mittel- puncte derer Mündungen von denen kleinen Eich-Röhren, welche diejenige Quanti- tät Wa$$er determiniren, die die ihnen zu$timmende Eich-Ke$$el auffangen. Was nun auch die Grö$$e die$er kaum gedachten kleinen Eich-Röhren anbelanget, $o können $ie ihrer Mündung nach von 12. Linien bis auf 1{1/2}. Linien im Diameter immer kleiner und kleiner werden, alle die übrigen aber von der Mittel-Grö$$e, welche die Stadt angenommen, um die Conce$$ionairs nach Gefallen mit viel oder wenigen Wa$$er zu ver$ehen, haben ihre Diameter in der Ordnung derer Glieder der folgenden Progre$- $ion, welche ich mit der Anzahl derer Wa$$er-Linien begleitet, die vor die Aus gaben ge$chätzet werden, welche alle die$e Eich-Röhren be$tändig fort geben $ollen.

Die Diameter derer kleinen Eich-Röhren. 12 # 11{1/2} # 11 # 10{1/2} # 10 # 9{1/2} # 9 # 8{1/2} # 8 # 7{1/2} # 7 # 6{1/2} # 6 # 5{1/2} # 5 # 4{1/2} # 4 # 3{1/2} # 3 # 2{1/2} # 2 # 1{1/2} <22>Ausgaben die$er kleinen Eich-Röhren in Wa$$er-Linien. 144 # 132 # 121 # 110 # 100 # 90 # 81 # 72 # 64 # 56 # 49 # 42 # 36 # 30 # 25 # 20 # 16 # 12 # 9 # 6 # 4 # 2

Es i$t auch die$es annoch anbey zu wi$$en, da{$s} zwi$chen der Eich-Wand, an Die Be$chwer- ni$$e von die$er Methode, die bey die$en Um$tänden im Gebrauch i$t. welcher die kleinen Eich-Röhren befindlich, und der andern Wand, die unten hohl i$t, an welche das Wa$$er vorhero an$chlägt, ehe es zu denen kleinen Eich-Röhren gelangen kan, unten am Boden der Eich-Kuffe eine Röhre an einer einge$etzten Büch$e befe$tiget i$t, in welche eine Trichter-förmige metallene Röhre einge$chliffen, zu welcher das überflü{$s}ige Wa$$er aus der Eich-Kuffe hinauslaufft, (§. 1382.) und $ich her- nachmals in den Sammel-Ka$ten ergie$$et, der bey eben die$en Brunnen angeordnet, bey deme die$e Eich-Kuffe befindlich. Da nun aber die Höhe des obern Randes von die$em einge$etzten Ablauf-Rohrs, nemlich von dem Boden der Eich-Kuffe ange- rechnet, gantz und gar nicht fe$t ge$etzet i$t, und gantz kein gewi$$es Maa{$s} hat; $o ge- $chiehet es dann auch, da{$s} die Höhe der Oberfläche des Wa$$ers in der Eich-Kuffe $elb$t, in Vergleichung der Höhe, wo die Centra oder Mittelpuncte derer kleinen Eich-Röhren befindlich, eben $o wenig ihre ausgemachte Gewi{$s}heit hat, und das folglich auch deshalben, weilen die Wa$$er-La$t oberhalb denen Eich-Röhrgen, in allen und jeden Eich-Kä$ten nicht einerley i$t, die kaum gemeldeten Eich-Röhrgen auch in einigen Kä$ten nothwendig mehr oder weniger Wa$$er ergie$$en mü$$en, als die Röhrgen in denen andern, mithin al$o auch denen Conce$$ionairs derer ver$chie- denen Theile der Stadt mehr oder weniger zum Vortheil dienen. Allein, wir wollen den Fall $etzen, man wolte die$er Be$chwerni{$s} abhelffen; $o i$t gewi{$s}, da{$s}, wenn man $chon die Sache $o einrichtete, da{$s} die Wa$$er-La$t oberhalb denen Eich- Röhrgen in allen und jeden Eich-Kä$ten einerley wäre, dem ohngeachtet dennoch be- $tändig die Frage übrig bleiben würde, in was vor einer Weite die Oberfläche des Wa$$ers im Eich-Ka$ten von dem Mittelpunct derer kleinen Eich-Mündungen ab- $tehen $olle, damit der Wa$$er-Gu{$s}, der $ich aus einer im Diameter einen Zoll weiten Mündung ergie$$et, auch würcklich und wahrhafftig ein Wa$$er-Zoll $eye? Wie $oll nun aber die$er Punct determiniret werden, da der Werth des Wa$$er-Zolls noch nicht einmal ausgemacht und fe$t ge$etzet i$t?

§. 1396. Es i$t ein gantz natürlicher Gedancke, da{$s} wenn die Herren Prevôt Der Valor des Wa$$er Zolls von 14. Pinten, i$t zur Berechnung derer kleinern Eich- Röhrgen gantz und gar nicht bequem. des Marchands und Echevins der Stadt Paris, den Wa$$er-Zoll auf einen gewi$$en und fe$ten Werth $etzen wolten, nemlich, vornemlich in An$ehung der Zeit einer Mi- nute, und in Vergleichung eines andern gebräuchlichen Maa$es, $ie nicht be$$er thun könten, als wann $ie denjenigen Werth annähmen, den Mon$. Mariotte allbereit an- gegeben, und au$$er dem auch $chon bekandt genug i$t. Allein es i$t Schade, da{$s} die$er Valor oder Werth des Wa$$er-Zolls gantz und gar nicht bequem i$t, den Was das vor ein Valor i$t, der $ich am be$ten dar- zu $chickte? Werth von der Ausgabe derer kleinern Eich-Röhrgen zu $chätzen und völlig fe$t zu $etzen, weilen die Zahl 14. kein vollkommener Divi$or von dem in 144. Wa$$er-Li- nien eingetheilten Wa$$er-Zoll i$t, $ondern $olches er$t $eyn würde, wann der Va- lor von 14. Pinten vielmehr 18. Pinten wäre: Alsdann betrüg der Werth einer Wa$$er-Linie, einen Poinçon, oder den achten Theil von der Pari$i$chen Pinte, [0406]Wa$$er-Bau-Kun$t. Vierdtes Buch. da wir im Gegentheil noch kein einig Maas wi$$en, welches vollkommen der 144. Theil von 14. Pinten wäre. In An$ehung des jetzt gemeldeten hätte Mon$. Mariotte in $einem Experimente, nur die Wa$$er-La$t oder Wa$$er-Höhe um etwas weni- ges vermehren und alsdann genau unter$uchen dürffen, um wie viel Linien $eine Wa$$er- Höhe den Mittelpunct der Gu{$s}-Mündung übertreffen mü{$s}te, wann ju$t 18. Pinten in einer Minute aus der Gu{$s}-Mündung ergo$$en werden $olten. Weilen man nun auch noch überdem niemanden ein Recht zu einer einigen Wa$$er-Linie glebet, ja überhaupt nicht weniger zu bekommen, als vier Wa$$er-Linien; $o $ehe ich gar nicht ein, warum man nöthig hat, den Wa$$er-Zoll in 144. Wa$$er-Linien zu theilen! Es würde ja viel bequemer $eyn, wann die Theilung nicht höher als bis 36. $tiege! Solchenfalls wäre alsdann der Werth einer Wa$$er-Linie, 4. von denen alten, und würde alsdann als das vierfache oder Quadruplum verkaufft, könte auch anbey viel leichter mit $on$t einem gewöhnlichen Maa$e in Vergleichung gebracht werden.

§. 1397. Wann $ich der Um$tand ereignete, da{$s} in einer Stadt das er$te Von denen Be- $chwerni$$en, wel- che zu Schulden kommen würden, wenn man den Werth des Wa$- $er-Zolls verän- dern wolte. mal öffentliche Brunnen $olten errichtet werden, mit deren Wa$$er der Magi$trat nach $einem Gefallen di$poniren könte; $o würde fa$t nothwendig erfordert, da{$s} er den Wa$$er-Zoll auf einen $olchen Werth $etzte, der in $einen Theilungen, haupt- $ächlich in An$ehung der Theilung eines andern bekandten Maa$es, $o bequem und vortheilhafftig wäre, als nur immer möglich $eyn wolte. Wann aber die Sachen durch lange Gewohnheit und be$tändigen Gebrauch einmalen $o und $o eingeführet $eynd, $o findet man offtmalen weit mehrere Be$chwerni$$e, $olche zu verbe$$ern, als man Vortheile von ihnen genie$$en würde: Und das i$t der Um$tand, in welchen $ich, wie mich düncket, die Herren von der Stadt Paris befinden! Denn ob es gleich das An$ehen hat, als $eye der Werth ihres Wa$$er-Zolls noch gantz und gar nicht fe$t ge$etzet; $o mu{$s} man dennoch einge$tehen, da{$s}, weilen er nichts anders oder $chlechterdings derer alten Fontainiers ihr Wa$$er-Zoll i$t, der Valor oder Werth, den Mon$. Mariotte von dem$elben angegeben, näher kommt als keiner von denen andern, der dem$elben könte beygeleget werden, ma$$en gantz und gar nicht zu zweif- feln, da{$s} zu der Zeit, da man $ich die$es Maa$es zum Wa$$er-Eichen derer öffent- lichen Brunnen zu bedienen angefangen, man $chlechterdings nur darauf ge$ehen, da{$s} man nemlich be$tändig fort und fort zu einem in einer vertical-$tehenden Fläche ange- brachten im Diameter einen Zoll weiten Gu{$s}-Loch oder kleinen Gu{$s}-Rohr im vollen Gu{$s} hat Wa$$er heraus lauffen la$$en, und $chon hierzu genug gewe$en, wann nur die Oberfläche des hinter der vertical-$tehenden Eich-Wand befindlichen Gewä$$ers, um etwas weniges den obern Rand der Eich-Mündung über$tiegen: Und die$es i$t eben auch dasjenige, was Mon$. Mariotte gethan, ma$$en er die Wa$$er-Höhe hinter der Eich-Wand, auf eine Weite von 7. Linien vom Mittelpunct der Eich-Mün- dung oder des Eich-Lochs, fe$t $etzet. Da{$s} man aber zu Paris eine gro$$e Anzahl von Fontainen antrift, allwo das Wa$$er in einer weit grö$$ern Höhe unterhalten wird, das kommt daher, da{$s} die Quelle mehr Wa$$er ausgiebt, als die Eich-Röh- ren de$$en natürlicher Wei$e ergie$$en dürfften, oder, da{$s} das Ablauf-Rohr, zu welchem das überflü{$s}ige Gewä$$er hinaus lauft, zu hoch i$t, und al$o den Ueberflu{$s} am Wa$$er würcklich nicht empfängt, der doch dem Publico zum Vortheil kommen und gereichen $ollte. Da ich mich nun auch noch auf ver$chiedene andere Anmerckun- gen ebenfalls $icher gründen kan, $o aber alle hier anzuführen zu weitläuftig fallen würde; $o vermuthe ich mit vieler Wahr$cheinlichkeit, da{$s} in denen Brunnen insge- $amt, allezeit die Oberfläche des Wa$$ers, 7. Linien oberhalb dem Mittelpuncte derer Eich-Mündungen unterhalten werden $olte, alsdann würde $olchenfalls der Wa$$er- Zoll, auf welchen man die Rechnung machet, ohngefehr 14. Pinten gelten. Da nun die Sachen auf vorher bemeldete Art einmal eingerichtet, $o könte man ohnmög- lich den Werth des Wa$$er-Zolls ohne gro$$e Be$chwerni$$e weder vermehren noch vermindern, ma$$en man gezwungen $eyn würde, denenjenigen, die Antheil an dem Wa$$er haben, eben diejenige Menge Wa$$er wieder zu geben, die $ie allezeit gehabt haben, und anderntheils mü{$s}te man auch ihre Acqui$itions-Contracte erneuern, und die$elben mit gantz andern Worten und Benennungen ausdrucken.

§. 1398. Wir wollen annehmen, der Werth des Wa$$er-Zolls $eye auf Die Wa$$er-Er- gie$$ungen der Cir- cul - runden Eich- Mündungen, $te- hen mit denen Quadraten ihrer Diameter gantz in keiner Verhältni{$s}. 14. Pari$er-Pinten fe$t ge$etzet, und zwar $o, da{$s} die$e Anzahl-Pinten allezeit in Zeit einer Minute zu der Eich-Mündung herauslieffen, auch würde die Oberfläche des Wa$$ers, E F, be$tändig 7. Linien oberhalb der Linie C D unterhalten, auf welcher die Mittelpuncte derer Eich-Mündungen I, K, L, M, N, O, P, Q, befindlich, und die Durchme$$er die$er Eich-Mündungen giengen von 12. bis zu 2. Linien in einer arithmeti$chen Progre$$ion herunter, jede Mündung aber $eye anbey in ihrer Eich- Wand angebracht, die mit ihrem Eich-Ke$$el zu$timmete; $o folget hieraus noch Tab. 3. Fig. 2. [0407]IV. Capit. Von der Entdeckung u. Fortleit. des Wa$$ers. gantz und gar nicht, da{$s} die Wa$$er-Repartition oder Austheilung vollkommen und accurat ge$chehe, ma$$en die Wa$$er-Ergie$$ungen die$er Eich-Mündungen, oder die Summe derer ver$chiedenen Ge$chwindigkeiten ihrer ergie$$enden Wa$$er-Strah- len, und die von denen Frictionen verur$achten Abgänge an Wa$$er, keinesweges mit denen Quadraten ihrer Diameter in einiger Verhältni{$s} $tehen, (§. 491.) ange- $ehen eine vernünfftige Beurtheilung, die auch würcklich durch die Erfahrung bekräff- tiget wird, gantz deutlich zu erkennen giebet, da{$s} die kleinen Eich-Mündungen weit weniger ausgeben als die gro$$en, nach Proportion ihrer Mündungs-Flächen.

Wann nun die Oberfläche des Wa$$ers, E F, allezeit und be$tändig fort in einerley Höhe unterhalten würde; $o könte man, nachdeme man in eine Eich-Wand, ein Eich-Loch oder eine Eich-Mündung in einer gewi$$en determinirten Grö$$e ange- bracht hätte, nachdeme nemlich $olche an Wa$$er viel oder wenig ergie$$en $olte, die$e Eich-Mündung nach und nach immer um etwas weniges vergrö$$ern oder erweitern, $o lange bis man diejenige erweiterte Oefnung getroffen hätte, die $ie haben mü{$s}te, da- mit derjenige Abgang dadurch er$etzet werden könte, der $on$t von der Friction verur- $achet wird, und überhaupt die Sache alsdann $o eingerichtet wäre, da{$s} die würckli- che Wa$$er-Ergie$$ung der verlangten natürlichen vollkommen gleich $eye. Ich $age, man könte auf $olche Art durch $ehr genau ange$tellte Experimente, den Diameter er- fahren, der $owol denen gro$$en als kleinen Eich-Mündungen zukommt, damit $ie aufs genaue$te diejenige Menge Wa$$er ergie$$en, die $ie herbey $chaffen $ollen. Man kön- te alsdann hierüber auch ein In$trument verfertigen, welches den Caliber oder Dia- meter von allen und jeden Eich-Mündungen zu determiniren, dienen würde, nur da{$s} alsdann auch die Eich-Wände eben diejenige Dicke bekämen, die die Eich-Wand ge- habt hat, deren man $ich bey denen Experimenten bedienet, ma$$en nicht der gering$te Zweiffel übrig, da{$s} die dickern oder $tärckern Eich-Wände nicht mehr Friction, und folglich auch mehr Abgang an Wa$$er, als die $chwächern, verur$achen $olten: Und aus eben die$er Ur$ach, $oll man auch niemalen die Eich-Mündungen mit Canons oder kleinen Eich-Röhren ver$etzen, weilen $ie die Ge$chwindigkeit des Wa$$ers um $ehr viel $chwächen und mindern.

§. 1399. Die$es wäre dann nun al$o der be$te Vortheil, den man ergreiffen Be$chwerni$$e derer Circul - run- den Eich Mündun- gen, deren Mittel- puncte zu$ammen auf einerley Hori- zontal-Linie $tehen. könte, wann, wie ich kaum im vorhergehenden ge$agt habe, die Oberfläche des Eich- Wa$$ers be$tändig und allezeit in einerley Höhe unterhalten werden könte: allein, das i$t eben das, was gantz und gar nicht möglich i$t; denn wann die Eich-Kuffen Quell- Wa$$er bekommen, $o ge$chiehet es, da{$s} in denen trockenen Zeiten ihre Wa$$er-Höhe immer niedriger und niedriger wird. Wird aber das Wa$$er, das in die Eich-Kuf- fen gehöret, durch eine Machine in die Höhe getrieben, die aus ver$chiedenen Equi- pagen oder Pump-Kün$ten be$tehet, als welche denen be$tändigen Ausbe$$erungen un- terworffen; $o fällt die Wa$$er-Höhe in der Eich-Kuf auf einmal plötzlich darnieder, wann man $ich nemlich gezwungen $iehet, eine oder mehrere Pump-Kün$te $till $tehen zu la$$en. Wann dann nun $olchenfals die Wa$$er-Höhe, E F, bis ohngefehr in G H, niederge$uncken, welches $ich zum öfftern zuzutragen pfleget, $o ge$chiehts als- dann, da{$s} die gro$$en Eich-Mündungen I, K, L, M, allezeit Wa$$er geben, und zwar um $o viel mehr, je grö$$er $ie $eynd, hergegen aber die kleinern N, O, P, Q, $ehr wenig Wa$$er ergie$$en, und die gantz kleinen gar keines, weilen $ie $ich oberhalb der Wa$$er-Höhe befinden, daher dann hernachmals von Seiten derer, die Antheil an die$em Wa$$er haben, be$tändig Klagen, und zwar gerechte Klagen, erfolgen, ma$- $en einige von denen$elben dennoch Wa$$er bekommen, da hergegen andere gar keines haben, und diejenigen, die die Austheilung die$es Wa$$ers zu ver$ehen haben, dennoch der Sache nicht helffen können.

Wann die$e Be$chwerni{$s} nur $elten ge$chähe, und nicht länger anhielte, als zwey oder drey Stunden, nemlich nur $o lange Zeit, als man nöthig hätte, an der Machine die allernöthig$ten Ausbe$$erungen zu Stand zu bringen; $o wär hierauf gantz und gar nicht zu $ehen. Zu denen $ehr hei$$en Zeiten aber, die zuweilen 3. bis 4. Monate dauren, da kommt es eigentlich zu $chulden, da{$s} die$e Austheilung des Wa$- $ers $o ungleich fällt, da{$s} es fa$t unerträglich i$t, es komme nun entweder von Seiten des Flu{$s}-Wa$$ers, oder von Seiten des Quell-Wa$$ers her.

§. 1400. Man könte vielleicht auf die Gedancken gerathen, da{$s}, um die Man mag die Circul- runden Eich-Mündungen anordnen, wie man will, $o werden ihre Wa$$er-Ergie$$un- gen dennoch nie. Wa$$er-Ergie$$ungen derer kleinen Eich-Mündungen mit denen Ergie$$ungen derer gro$$en Mündungen zu allen Zeiten in eine genauere Proportion zu ver$etzen, man nichts nöthig habe, als die Sache $o einzurichten, da{$s} $ie alle zu$ammen auf einer und eben der$elben Horizontal-Linie R S $tünden, welche 13. Linien weit von der de- terminirten Wa$$er-Höhe E F entfernet wäre: allein, wann die$e Wa$$er-Höhe an- [0408]Wa$$er-Bau-Kun$t. Vierdtes Buch. fängt zu $incken, wie im vorherberührten Fall, und endlich bis G H gefallen i$t; $o malen mit benen Quadraten ihrer Durchme$$er in richtiger Propor- tion $tehen. wird und mu{$s} auch gerade das Gegentheil von demjenigen ge$chehen, was $ich im er- $ten Fall zuträgt, nemlich, ver$chiedene von denen kleinen Eich-Mündungen werden das Wa$$er in vollem Gu{$s} ergie$$en, da inde$$en die gro$$en Mündungen nicht einmal die Hälfte von demjenigen ausgeben, was $ie doch würcklich ergie$$en $olten. Hier- aus folget nun al$o, da{$s}, $o lange man $ich bey denen Eich-Kuffen, in denen die Wa$$er-Höhe dem be$tändigen Fallen und Steigen unterworffen, derer Circul run- den Eich-Mündungen bedienen wird, $o lange es auch gantz und gar nicht möglich $eyn kan, die Repartition oder Austheilung des Wa$$ers in einer vollkommenen Gleichheit und Ordnung zu vollbringen. Es kommt dannenhero darauf an, zu erfahren, was vor eine Figur oder Form $ich am be$ten vor die Eich-Mündungen $chicken möchte, um durch einer $o wichtigen Be$chwerni{$s} von Grund aus abzuhelffen.

§. 1401. Nachdeme die$e Sache lange Zeit überleget, habe ich kein be$$er Die einige Art, die Eich-Mündun- gen wohl anzuord- nen, be$tehet dar- innen, ihnen eine rechtwincklichte Fi- gur zu geben. Mittel ausfindig machen können, das Wa$$er recht vollkommen richtig auszutheilen, als an $tatt derer Circul-runden, lieber rechtwincklichte Eich-Löcher oder Eich- Mündungen zu machen, ihnen eben die$elbe Höhe zu geben, und dabey ihre Grund- Linien auf eine und eben die$elbe Horizontal-Linie E F anzuordnen, weilen alsdann $olchenfals die Wa$$er-Ergie$$ungen aller die$er rechtwincklichten Eich-Mündungen, be$tändig und allezeit mit ihren Grund-Linien in Verhältni{$s} $tehen, die Wa$$er-Höhe Tab. 3. in der Eich-Kuffe mag be$chaffen $eyn, wie $ie will. Dannenhero dann auch, wann Fig. 2. auch gleich, derer von uns allbereit angeführten Ur$achen halben, die Wa$$er-Höhe plötzlich fallen $olte, dem ohngeachtet ein jeder von denen, die Antheil an dem Wa$$er haben, $einen richtigen Theil bekommt, der ihm gehöret, jedoch in eben der Propor- tion zuweilen mehr oder weniger, nachdeme die Quelle zuweilen reicher oder ärmer am Wa$$er i$t, und al$o die Wa$$er-Höhe in der Eich-Kuffe fällt oder $teiget. Wann nun etwan auch von einem einigen Brunnen annoch ver$chiedene andere unterhalten werden; $o befindet $ich hernachgehends die Wa$$er-Ergie$$ung die$er letztern in eben gedachter Proportion gemindert, und die Brunnen-Mei$ter haben nicht nöthig, auf allerley li$tige Handgriffe bedacht zu $eyn, um zu verhindern, da{$s} einigen Theilen der Stadt kein Wa$$er mangele, wie $olches zuweilen zu Pari{$s} wegen der üblen Be$chaf- fenheit derer Eich-Mündungen zu ge$chehen pfleget, als welche dann auch Ur$ach i$t, da{$s} die mehre$ten Brunnen untereinander $elb$t in eben die verdrie{$s}lichen Um$tän- de gerathen, in denen $ich diejenigen befinden, die Antheil an dem Wa$$er haben, von denen einige keinen Mangel an Wa$$er leiden, da andere inde$$en gantz und gar keines bekommen. (§. 1399.)

§. 1402. Derer rechtwincklichten Eich-Mündungen ihre Maa$$e zu deter- Was vor eine Wa$$er-La$t, und was vor Maa$$e man einer recht wincklichten Eich- Mündung geben mu{$s}, damit $ie ei- nen Wa$$er-Zoll Wa$$er ergie$$e. miniren, die $ie in An$ehung ihrer Wa$$er-Ergie$$ungen haben mü$$en, wollen wir von dem Maa$$e eines Wa$$er-Zolls den Anfang machen, weilen die übrigen insge- $amt von die$em hergeleitet werden mü$$en. Ich wü{$s}te kein Maa{$s}, das $ich beque- mer hierzu $chickte, als wann man eine $olche Mündung machte, deren Grund-Linie 3. Zoll oder 36. Linien, ihre Höhe aber 4. Linien betrüge, mithin dann al$o die Fläche die$er Mündung, 144. Quadrat-Linien in $ich enthielte, welche zu$ammen genom- men die Ergie$$ung oder den Ausflu{$s} eines Wa$$er-Zolls, oder 14. Pinten in einer Minute ver$chaffen würden, in $ofern nemlich die Wa$$er-Höhe, be$tändig eine Linie hoch oberhalb des obern Randes der rechtwincklichten Mündung unterhalten wird, wie gleich deutlicher im folgenden davon zu urtheilen.

§. 1403. Der Wa$$er-Zoll hält am Gewicht 28. ℔, der Cubic-Fu{$s} Wa$- Eine Probe, um zu zeigen, da{$s} eine vertical-$tehende Eich - Mündung, die 3. Zoll lang, und 4. Linien hoch i$t, einen Wa$$er- Zoll ergie$$en mu{$s}, wann die Wa$$er- Höhe um etwas über deren obern Rande $tehet. $er aber 70. ℔. Es lä{$s}t $ich al$o die Grö$$e des Raums oder der Raum-Gehalt (Volumen) des Wa$$er-Zolls erfahren, wann wir folgenden Proportions-Satz formiren: 70. ℔. Wa$$er geben 1728. Cubic-Zoll vor ihren Raum-Gehalt: wie viel geben 28. ℔? $o finden wir nach der Berechnung, 691{1/5}. Cubic-Zoll, vor den Gehalt Wa$$er, der zu einer rechtwincklichten Eich-Mündung heraus lauffen $oll, die 36. Li- nien zur Grund-Länge und 4. Linien zur Höhe hat, mithin al$o eine Quadrat-Fläche von einem einigen Quadrat-Zoll in $ich enthält. Dividiren wir nunmehro 691{1/5}. Cu- bic-Zoll, durch die Unität, als nemlich durch den Quadrat-Inhalt der Eich-Mün- dung, der, wie kaum gedacht, einen Quadrat-Zoll beträgt; $o bekommen wir vor die mittlere Proportional-Ge$chwindigkeit des Wa$$ers auf die Zeit einer Minute, (§. 533.) Tab. 3. 691{1/5}. gemeine oder blo$$e Längen-Zolle: Die$e mü$$en wir nun durch 60. dividiren, Fig. 3. damit wir auch die$e Ge$chwindigkeit auf die Zeit einer Secunde erhalten, welche $ich dann von 11{31/60}. Zollen befindet. Schlagen wir nun im er$ten Bande die dritte Ta- belle nach, und $uchen in der$elben diejenige Höhe des Abfalls auf, welche auf kaum gemeldete Ge$chwindigkeit zu$timmet; $o finden wir vor $olche ohngefehr 2. Linien und {1/4}. einer Linie: woraus zu er$ehen, da{$s} das Wa$$er in vollem Gu{$s} zu die$er Mündung [0409]IV. Capit. Von der Entdeckung u. Fortleit. des Wa$$ers. heraus lauffen kan, weilen die Höhe des Abfalls $ich um etwas weniges grö$$er be- findet, als die Hälfte der Höhe die$er Eich-Mündung $elb$t. Da aber hier die Fri- ction an denen Ränden der Mündung nicht au$$en bleiben, vielmehr die Ge$chwindig- keit des Wa$$ers $ehr mä{$s}igen und mindern möchte; $o er$iehet man auch zugleich hier- aus, da{$s} man oberhalb dem obern Rande der Eich-Mündung unter einer Linie hoch Wa$$er, nicht geben könne; Ia, es hat $o gar weit mehr das An$ehen, da{$s} hierzu vielmehr Wa$$er-Höhe erfordert werde, und die gantze Wa$$er-La$t oberhalb dem Rande der Mündung 2. bis 3. Linien betragen könne, welches alles eintzig und allein aus der Erfahrung determiniret werden mu{$s}: wie ich dann auch den Be$chlu{$s} mei- ner Rechnung damit mache, da{$s} man um die gewöhnliche Wa$$er-Höhe E F, in denen Eich-Kuffen fe$t zu $etzen, die Sache mit Hülfe desjenigen kleinen Abflu{$s}-Rohrs, zu welchem das überflü{$s}ige Wa$$er hinausläufft (§. 1395.,) die$em Ab$ehen gemä{$s} einrichte: Ma$$en es $chon genug i$t, da{$s} ich erwie$en habe, da{$s} das Wa$$er in vollem Gu{$s} zu die$er Mündung herausläufft, wann $ie einen völligen Wa$$er-Zoll ergie$$et, weilen die Höhe die$er Mündung in An$ehung ihrer Grund-Länge keineswegs zu gro{$s} i$t.

§. 1404. Verlangte man nunmehro auch $olche recht wincklichte Eich-Mün- Auf was Art die Grö$$e dererjeni- gen Eich Mündun- gen zu determini- ren, die weniger als einen Wa$$er- Zoll ergie$$en $ol- len. dungen zu haben, deren Wa$$er-Ergie$$ungen kleiner $eyn $olten, als der Gehalt eines Wa$$er-Zolls beträgt, z. Ex. eine Eich-Mündung von 36. Wa$$er-Linien; $o darf man $ie nur 9. Linien lang machen, und die Höhe von 4. Linien be$tändig beybehalten, und $o auch mit denen übrigen, bis auf die kleine$te Eich-Mündung vor diejenigen, die nur den gering$ten Antheil am Wa$$er haben wollen, welche Mündung dann in ihrer Oefnung nicht weiter, als eine einige Linie weit werden kan, mithin al$o auch nur 4. Wa$$er-Linien ergie$$et (§. 1396.) Verlangte man eine Eich-Mündung, die 6. Wa$$er-Linien ergie$$en $olte, machte man $olche eine und eine halbe Linie weit; mit einem Wort, es i$t gantz klar, da{$s}, da eine Mündung, die eine einige Linie weit i$t, 4. Wa$$er-Linien ergie$$et, eine andere Mündung, die nur eine halbe Linie weit i$t, auch nicht mehr als die Hälfte geben könne: wolte man nun etwan auch eine Mün- dung, die 11. Wa$$er-Linien ergie$$en $olte, $o mü{$s}te man $olche 2{3/4} Linien weit ma- chen, und ihre Höhe von 4. Linien, wie oben gedacht, allezeit beybehalten.

§. 1405. Man wird einge$tehen mü$$en, da{$s} die$e Manier, das Wa$$er aus- Die Grö$$e de- rer Eich Mündun- gen kan nicht an- ders als durch Ex- perimente genau determiniret wer- den. zutheilen, unter allen andern, die vollkommen$te und bequem$te i$t. Denn, wie ich allbereit ge$agt habe, die Wa$$er-Ergie$$ungen $tehen allezeit mit denen Grund-Län- gen oder Oefnungs-Weiten die$er Mündungen in der genaue$ten Proportion, die Höhe des Wa$$ers G H in der Eich-Kuffe mag be$chaffen $eyn, wie $ie will, wann auch $chon die$e recht wincklichte Eich-Mündungen das Wa$$er in vollen Gu{$s} nicht ergie$$en, $ondern oben Oefnungen la$$en. Ich wei{$s} gar wohl, da{$s}, wenn man ihren Grund-Längen oder Breiten, da $ie be$tändig 4. Linien hoch bleiben, diejenige Grö$$e giebet, die ihnen natürlicher Wei$e gehöret, die Frictionen Ur$ach $eynd, da{$s} $ie we- niger Wa$$er ergie$$en, als $ie würcklich ergie$$en $olten: Allein, es wird keine $on- derliche Schwürigkeit machen, die$em Verlu$t abzuhelffen, ma$$en man nur nach und nach die Eich-Mündungen um etwas erweitern darf, bis man endlich dahin gelanget $eyn wird, da{$s} $ie vollkommen $o viel Wa$$er ergie$$en, als $ie eigentlich herbey $chaffen $ollen, ohne jedoch jemahlen ihre Höhe im minde$ten dabey zu verändern.

Wann man von der Theorie zu der Practic über$chreitet, ge$chiehet es gemei- niglich, da{$s} man $olche Um$tände darbey antrifft, die $ich nicht anders als durch die Practic $elb$t folgends gäntzlich heben la$$en: Auch verhoffe ich nicht anders, nachdeme ich alle die Eich-Mündungen, deren man etwan nöthig haben möchte, was ihre Grö$$e anbelangt, $o weit ins Reine gebracht und angegeben habe, da{$s} man die unumgäng- lichen Experimenten vor die Hand nehmen werde, um die$elben ihrer wahrhafftigen Grö$$e nach folgends fe$t zu $etzen, und da{$s} man die$er Um$tände halben auch ein In- $trument werde verfertigen la$$en, welches alle diejenigen Caliber oder Mündungen in $ich begreiffet, die durch die$e Experimente determiniret worden $eynd, und man $ich de$$en alsdann bedienen könne, $olche Mündung herzu$tellen, die vollkommen $o viel Wa$$er ergie$$en, als man von ihnen zu haben verlanget.

§. 1406. Weilen die gro$$en Eich-Mündungen viel Wa$$er verthun, ma$- Die kleinen Eich- Mündungen mü$- $en von denen gro$- $en entfernet wer- den, woferne die Wa$$er-Ergie$$un- gen deren er$tern unge$chwächet bleiben $ollen. $en da$$elbe von allen Seiten an denjenigen Ort hinläuft, wo die mehre$te und grö$- $e$te Bewegung i$t; $o lieget hieran nicht wenig, da{$s} man wohl in Obacht nehme und darauf mercke, da{$s}, wann eine kleine Eich-Mündung $ich nahe bey einer gro$$en be- findet, die$e letztere einen guten Theil von dem Wa$$er, welches zu der kleinen Mün- dung heraus lauffen $olte, die$er entrei$$et und weg nimmt, mithin $olche gar nicht $o mit Wa$$er ver$ehen wird, wie es doch $eyn $olte, ob$chon beyde Mündungen einerley Wa$$er Höhe haben. Die$en verdrie{$s}lichen Um$tand nun al$o zu vermeiden, mu{$s} [0410]Wa$$er-Bau-Kun$t. Vierdtes Buch. man die kleinen Mündungen von denen gro$$en, $o viel es $ich nur immer will thun la$$en, entfernen, ja die gro$$en $elb$t in ver$chiedene kleinere Mündungen zertheilen, die jedoch zu$ammen genommen die nemliche Menge Wa$$er ergie$$en. Z. Ex. Wann es zu Schulden käme, da{$s} man einen oder auch mehrere Wa$$er-Zolle in einen Eich- Ke$$el $olte lauffen la$$en, es $ey nun vor die Fontaine $elb$t, da die Austheilung ge- $chiehet, oder auch vor eine gantz andere, die von die$er unterhalten werden $oll; $o mu{$s} man den Eich-Ke$$el von einer $olchen Grö$$e machen, da{$s} ein einiger Wa$$er- Zoll zu vier Eich-Mündungen heraus lauffen kan, die 9. Linien im Lichten weit $eynd, und gleich neben einander angeordnet $eynd: Und wann dann viele Wa$$er-Zolle ergo$$en werden $olten; $o mu{$s} der Eich-Ke$$el an einer von denenjenigen Seiten der Eich-Kuffe angelegt $eyn, allwo das Wa$$er am breite$ten i$t, damit er um $o viel be$$er und reicher mit Wa$$er ver$ehen $ey.

§. 1407. Was nun aber die Art und Wei$e anbelangt, wie die$e kleine Eich- Die kleinen recht- wincklichten Eich- Mündungen mü$- $en mit kleinen Schiebern, als gleich$am Schutz- Brettern, ver- $chlo$$en werden. Mündungen bey denen Gelegenheiten zu ver$chlie$$en, da man den Lauf des Wa$$ers unterbrechen will; $o ordnet man gleich$am Scheide-Wände an, von me{$s}ingen Plätt- lein, die $ich vertical oder lothrecht eleviren la$$en, als eben $o viele kleine Schutz- Bretter, die in ihren Faltzen gehen, deren Hebung oder Spiel durch eine vorragende Raute determiniret wird, die an der Eich-Wand $elb$t befe$tiget i$t, um $olche in ihrem Stand fe$te zu erhalten.

Weilen die Wa$$er-Ergie$$ung derer Eich-Mündungen nur in $o fern mit Tab. 3. deren Superficial- Grö$$e im Lichten, in richtige Proportion ge$etzt werden kan, als Fig. 3. nemlich alle deren Grund-Breiten auf einer und eben der$elben Horizontal-Linie C D befindlich $eynd; $o er$iehet man hieraus, wie nöthig es $ey, da{$s} ja der Boden der Eich-Kuffe fein gerade und eben, anbey $o fe$t und wohl unterbauet worden, da{$s} er niemalen auf einer Seite etwan nachgebe, und al$o die Wa$$er-La$t ohngefähr an einem Orte $tärcker werde, als an einem andern: we{$s}halben die$er Boden aus bleyer- nen Platten oder Tafeln zu$ammen ge$etzet werden mu{$s}, die ohngefehr 6. Linien dick $eynd.

§. 1408. Weilen die Höhe der Eich-Wand, 8. Zoll $eyn $oll; (§. 1391.) In was vor ei- ner Höhe, von dem Boden der Eich- Kuffe angerechnet, die Eich-Mündun- gen angeordnet werden mü$$en. So i$t hierbey zu ob$erviren, da{$s} die Horizontal-Linie, auf welcher die Grund-Brei- ten derer Eich-Mündungen $tehen $ollen, 5. Zoll hoch vom Boden ab$tehe, um $olche von dem Schlamm zu entfernen, den das Wa$$er am Boden der Eich-Kuffe ab$etzet: Alsdann bleibet noch ein Saum oder Rand von 2. Zollen 8. Linien oberhalb dem obern Rande derer Eich-Mündungen übrig, der das Wa$$er zurück hält, wann zuweilen die Lufft, welche die Wa$$er-Leitung in $ich enthält, da$$elbe mit Unge$tümm auf- wärts treibet. Was die Dicke oder Stärcke die$er Eich-Wand anbelanget; $o mu{$s} $olche bey allen Eich-Kuffen eben diejenige, ja derjenigen vollkommen gleich $eyn, deren man $ich bey denenjenigen Experimenten bedienet, aus denen man die wahr- haftige Grö$$e und Weite derer Mündungen im Lichten erfahren haben möchte.

§. 1409. Wann man öffentliche Brunnen anlegen und erbauen will; $o Bey denen öf- fentlichen Brunnen mü$$en die Eich- Kuffen $o hoch an- gelegt werden, als es nur i\~mer mög- lich $eyn will. mu{$s} man, ehe man noch den Ort fe$t $etzet, wo die Eich-Kuffen hinzu$tehen kommen $ollen, gar $ichere und gewi$$e Maa{$s}-Reguln nehmen, die$elben auf die höch$te Höhe zu $tellen, als es nur immer möglich $eyn will, $o da{$s} diejenigen, die ihr Wa$$er un- mittelbar aus der General-Di$tribution oder Haupt Austheilung empfangen, nur $o viel, als es $ich nemlich gebühren will, niedriger liegen, als die Quelle, damit das Wa$$er, da{$s} in ihren Leitungs-Röhren, gleich$am wie in einem Heber, läufft, in genug$am zureichlicher Menge wieder in die Höhe $teigen könne. Mit eben die$er Acht$amkeit mu{$s} man auch das Wa$$er aus die$en er$tern Eich-Kuffen in diejenigen überleiten la$$en, die weiter abliegen, von die$en andern in die dritten, und $o weiter, ohne $ich dabey weiter darum zu bekümmern, ob nicht die$e letztern möchten viel zu hoch und höher angelegt zu $eyn $cheinen, als es in An$ehung der Laage derer Quar- tiers, allwo $ie etwan errichtet und erbauet worden, $eyn mü{$s}te oder nöthig wäre, ma$$en man nicht $o wohl auf die gegenwärtige Um$tände derer Sachen $ehen mu{$s}, als vielmehr auf die Be$chaffenheit, in welche $ie mit der Zeit gerathen können. Eine Stadt kan ja würcklich mit der Zeit grö$$er werden, und in den Um$tand verfallen, da{$s} $ie Fontainen anlegen mu{$s}, und zwar weit über die Grentzen hinaus, die man $ich vorhero ge$etzt hatte: Hat man nun alsdann das Wa$$er nicht auf die höch$te Höhe getrieben, auf welche man es doch hätte bringen können; $o verdienet man von denen Nachkömmlingen die Blâme mit billigem Rechte, da{$s} man $o gar enggefa$$ete Ab$ichten gehegt habe.

Wenn auch dasjenige, wovor man etwan in Zeiten $orgen wolte, gar nie- malen ge$chehen und vorfallen möchte, was wird man vor Be$chwerni{$s} darvon haben, wann man $ich nach einer Maxime richtet, auf welche ich mich hier gründe? Kan [0411]IV. Capit. Von der Entdeckung u. Fortleit. des Wa$$ers. es dann nicht ge$chehen, da{$s} man $ich gezwungen $ehen möchte, Wa$$er-Re$ervoirs zu unterhalten, die in con$iderablen Hôtels oder Pallä$ten, Manufacturen, Ho$pi- tälern und dergleichen in die Höhe gebracht werden mü$$en, von daraus das Wa$$er weiter in andere Sammel-Kä$ten ausgetheilet werden $oll, die zu gar ver$chiedenen Nutzungen gewiedmet, jedoch aber alle insge$ammt nur in $o fern angeordnet und errichtet werden können, als der Haupt- und er$te Sammel-Ka$ten auf einer gewi$- $en hierzu unumgänglich nöthigen Höhe oberhalb dem Boden-Ge$cho{$s} $ich angelegt befindet, welches dann alles nothwendig haupt$ächlich auf der Höhe der Wa$$er-Quelle beruhet.

§. 1410. Es i$t mir noch nicht genug, da{$s} ich gelehrt habe, man $olle und Wie und auf was Art durch Berech- nung die Erhöhung oder Elevation der Eich - Kuffe in An$ehung der Hö- he der Wa$$erquel- le zu determini- ren. mü$$e die Eich-Kuffen $o hoch bauen, als nur immer möglich: Es i$t vielmehr auch noch übrig, zu erklären, wie und auf was vor Art derjenige Punct der Höhe zu finden und zu erfahren, auf welchen das Wa$$er wieder in die Höhe $teigen kan. Man $tellet deshalben zu allerer$t die $chärf$ten und genaue$ten Nivellirungen an, um dadurch die Höhe oder Elévation der Oberfläche der Wa$$er-Quelle, oder auch diejenige Höhe zu erkundigen, wie hoch nemlich der Boden derer Eich-Kuffen des Wa$$er-Schlo$- $es oberhalb dem allerniedrig$ten Orte lieget, allwo das Wa$$er im Röhr-Werck der Wa$$er-Leitung durchpa{$s}iren mu{$s}: Dadurch wird $ich alsdann die Höhe desje- nigen Röhr-Wercks determiniren la$$en, in welchem das Wa$$er wieder in die Höhe $teigen mu{$s}. Man mu{$s} auch hierzu Röhren erwählen, die von einer $olchen Mündung $ind, die $ich am be$ten zu einer $olchen Wa$$er-Leitung $chicket, alsdann $ich dererjenigen Reguln bedienen, die wir zu Anfang des zweyten Capitels die$es Buches, vornemlich im 1214. §. angewie$en haben, um nemlich durch die Berech- nung den ge$uchten oder verlangten Elévations- oder Erhöhungs-Punct, das i$t, die- jenige Höhe zu finden, als $o hoch nemlich dasjenige Röhr-Werck in die Höhe gehen mu{$s}, worinnen das Wa$$er eigentlich $teigen $oll, als welche Höhe keinesweges allezeit auch die Höhe der Steig-Röhre i$t, ma$$en unterwegens gar wohl $olche ab- hangende Flächen und Anhöhen vorkommen können, die Ur$ach $eynd, da{$s} der Fu{$s} oder unter$te Theil die$er Röhre keinesweges der niedrig$te Punct der gantzen Wa$$er- Leitung i$t.

§. 1411. Weilen das Wa$$er niemalen an demjenigen Ort, wo es hinkom- Auf was Art man durch Expe- rimente die wahr- haftige Erhöhung derer Eich-Kuffen ausfinden kan, da- mit würcklich $o viel Wa$$er ergo$- $en werde, als er- go$$en werden $oll. men $oll, in $o gro$$er Menge anlangt, als man bekommen $olte, ma$$en die Frictionen, Wendungen, Abfälle und Anhöhen die Ge$chwindigkeit de$$elben gar $ehr vermindern; $o kan man auch nicht anders als aus der Erfahrung den Verlu$t de$$elben in An$chlag bringen und fernerhin urtheilen, um wie viel die Höhe des Steig-Röhr-Wercks niedriger angeordnet werden mu{$s}. Das klüg$te und $icher$te Mittel hierinnen zu er- wählen, i$t al$o die$es, da{$s} man den Fu{$s}-Boden, auf welchen die Eich-Kuffe zu $tehen kommen $oll, nicht eher fe$t $etze, bevor man nicht die gantze Wa$$er-Leitung angeleget, und die Steig-Röhre errichtet habe, da{$s} man würcklich kan das Wa$$er lauffen la$$en, damit, wann man von Grad zu Grad die Höhe der Steig-Röhre ge- mindert, man dahin gelange, da{$s} man nicht allein das Wa$$er, welches die Eich- Kuffe ordinair und gemeiniglich ergie$$en $oll, bekomme, $ondern auch die möglich$t grö$$e$te Menge, von welcher man glaubet, da{$s} $ie jemalen durch die$e Leitung herbey gebracht werden könne. Wehrender Zeit, da man die$e Anordnung unter Händen hat, mu{$s} man auch wohl benachrichtiget $eyn, ob die Oberfläche des Wa$$ers an dem Orte, allwo es ausfleu{$s}t, in ihrer gewöhnlichen Höhe $tehet, und dabey auch genau wi$$en, wann und zu welcher Zeit fie natürlicher Wei$e fällt und $teiget: Als- dann wird man er$t im Stand $eyn, den innern Theil vom Brunnen Gehäu{$s} aufs be$te einzurichten. Da nun auch überdem der durch die Berechnung gefundene zu der Elévation oder Erhöhung des Wa$$ers gehörige Punct, von demjenigen nicht $onderlich weit entfernet $eyn wird, durch welchen die Wa$$er-Ergie$$ung würcklich der natürlichen Ergie$$ung gleich gemacht wird, oder würcklich $o viel Wa$$er ergo$$en wird, als ausgego$$en werden $oll; $o kan man auch $chon von denen Folgen des vor- habenden Wercks, vor der Voll$treckung de$$elben, ein zuverlä{$s}iges Urtheil fällen.

§. 1412. In $o fern man nun eine Arbeit von $olcher Art keinesweges unter- Es wird vor- nemlich mit erfor- dert, da{$s} man die Wa$$er - Leitungs- Röhren von einer grö$$ern Mündung mache, als $olche eigentlich $eyn $ol- te, und die$es blos nehmen mu{$s}, ohne nicht auch darbey auf die ver$chiedentlichen Projecte oder An$chläge $ein Ab$ehen zu richten, die einsmalen in denen folgenden noch in Vor$chlag kommen möchten; $o i$t auch noch eins mit von denen vornehm$ten Stücken, da{$s} man allezeit die Wa$$er-Leitungs-Röhren von einer grö$$ern Mündung mache, als $olche diejenige Menge Wa$$er erfordert, die vor ordinair in denen$elben geleitet werden $oll. Ia! es wäre noch überdeme zu wün$chen, da{$s} alle Brunnen einander das Wa$$er durch doppelte Leitungen oder Röhrwercke mittheileten, damit man nicht allein eine von de- [0412]Wa$$er-Bau-Kun$t. Vierdtes Buch. nen$elben in Ermangelung der andern zu denen Zeiten, wann eine Reparation vorge- in An$ehung derer- jenigen Brunnen, die in denen folgen den Zeiten noch möchten mü$$en angelegt werden. nommen werden mu{$s}, $ondern auch in manchen Fällen beyde zugleich miteinander kön- ten gebrauchet werden, wann man etwan wegen einer Feuers-Brun$t in einen gewi$- $en Theil der Stadt weit mehr Wa$$er wolte lauffen la$$en, als $on$t gewöhnlich i$t. Wären nun die Sachen einmalen wohl eingerichtet, würde das Publicum alsdann auch gro$$e Hülffe und Vortheile davon haben können, vornemlich, wann man auch noch die übrigen Vor$ichten brauchen wolte, die ich noch in dem folgenden erklären werde. Damit ich nun auch übrigens nichts von demjenigen vorüber gehe, was zum innern Theil oder zu der innern Einrichtung derer Fontainen gehöret; $o folgen nun auch noch einige Anmerckungen von der Con$truction oder Anordnung derer Sam- mel-Kä$ten.

§. 1413. Was nun die Verfertigung eines guten Sammel’-Ka$tens anbe- Wie die zu de- nen öffentlichen Brunnen gehörige Sammel - Kä$ten wohl zu verferti- gen. langet; $o mü$$en die bleyernen Platten, aus denen er formiret werden $oll, $ehr eng aus dem Groben ge$chmiedet werden, $o da{$s} man die Hammer-Schläge gar nicht zeh- len kan. Wie nun die$es ohne das Ab-und Aufrollen die$er Platten nicht ge$chehen kan; $o i$t die$e Art zu $chlagen gar $ehr nöthig, die Ritze zu ver$chlie$$en, durch wel- che das Wa$$er durch$ickern könte. Es i$t zu ver$chiedenen malen ge$chehen, da{$s} man unter Verab$äumung die$er Vor$icht, in den verdrie{$s}lichen Um$tand gefallen, und $ich nothwendig genöthiget ge$ehen, Sammel-Kä$ten wieder gäntzlich einzurei$$en, die doch kurtz zuvor gantz von neuem verfertiget gewe$en.

Die Dicke derer Platten, von denen wir jetzo reden, $oll ohngefehr zwey und eine halbe Linie betragen, von denen dann der Quadrat-Schuh am Gewicht, 14. ℔. hält. Und da man ihnen auf eine Breite von 4. Fu$$en eine Länge von 16. Fu$$en ge- ben kan; $o mu{$s} man $olche auch nicht anders, als nach ihren völligen Er$treckungs- Maa$$en brauchen, $o da{$s} derer Fugen $o wenig vorkommen, als es nur immer mög- lich $eyn will, ma$$en fa$t allezeit an denenjenigen Orten die Fehler erfolgen, allwo die Platten zu$ammen gelöthet worden. Dannenhero $ich dann auch gebühret, da{$s}, wann 4. Schuh zu der Tieffe des Sammel-Ka$tens genug $eynd, man auch die$e Plat- ten oder Tafeln von einem Ende bis zum andern brauche, und aus denen$elben die Sei- ten-Wände, mithin al$o den gantzen Umfang des Ka$tens formire und zu$ammen $etze. In $ofern aber der Sammel-Ka$ten tieffer, als 4. Schuhe $eyn $oll, $o mu{$s} man die- $elben nach ihrer Länge, Band- oder Streiffen-wei{$s}, nebeneinander ordnen, an der obern Kante des Sammel-Ka$tens den Anfang machen, den übrigen Theil ihrer Länge umbeugen, und aus dem$elben einen Theil des Bodens formiren.

§. 1414. Man mu{$s} $ich nicht etwan einfallen la$$en, die$e Arten von Sam- Die Sammel- Kä$ten, die hohl unterbauet $eynd, mü$$en gantz frey $tehen, und mit ei- nem höltzernen Ge- rippe umgeben $eyn. mel-Ka$ten mit dicken Bohlen, Tielen oder auch Mauerwerck zu umkleiden, vielmehr zufrieden $eyn, ihre Böden und Seiten-Wände mit einem $ogenannten Gerippe zu unterbauen und zu befe$tigen, welches von Zimmer-Holtz be$tehen und gut fe$t zu$am- men verbunden $eyn mu{$s}. Der Umfang die$es Gerippes $oll aus kleinen Pfo$ten oder Stand-Säulen be$tehen, die in einer Weite von 4. bis 5. Zollen von einander ab$te- hen, damit man die Fehler um $o eher entdecken, und $olchen ohne lang herumzu$u- chen, abhelffen könne, auch nicht darbey denen Griffen dererjenigen $ich ausge$etzet $ehe, die mit dem Löthen umgehen, als welche blos nur dahin bedacht $eyn, wie $ie ihre Löthe an den Mann bringen mögen. Wann die$e bleyernen Tafeln nach ihrer Länge geordnet oder geleget worden; $o mü$$en allezeit die zu$ammengelötheten Fugen an denen Rippen oder Ständtern befindlich $eyn, an welche $ie $ich gleich$am an$tem- men können. Es gebühret $ich al$o, da{$s} man, ehe man noch die$e Rippen austhei- let, $ich wegen ihres Ab$tands, nach der Breite die$er bleyernen Tafeln richte, als welche $o breit $eyn mü$$en, als es nur immer möglich $eyn will: worbey dann auch annoch die$es zu ob$erviren, da{$s} man die Ecken oder Schärffen derer 4. Eck-Rippen, als auch die Ecken von dem höltzernen Gatter, auf welchen der Boden des Sammel- Ka$tens ruhet, einwarts gegen den Sammel-Ka$ten hinein $pringen la$$e, damit die$e hervorragende Ecken die ihnen zu$timmende zu$ammengelöthete Fugen fe$t halten, als welche niemalen hohl und ohne eine Gegen$temmung zu haben, angeleget oder geord- net $eyn $ollen, ma$$en $ie au$$erdem nicht lange halten, $ondern gar bald auseinander gehen würden, wann nichts vorhanden wäre, das ihnen nicht den $tarcken Trieb des Wa$$ers auszuhalten hülffe.

Ich gedencke hier nicht derer ei$ernen Bänder, mit denen die Ecken oder Win- ckel befe$tiget oder ver$tärcket werden mü$$en, noch weniger derer Klammern, $o man gebrauchen mu{$s}, die einander gegenüber$tehenden Seiten-Wände aufrecht zu erhal- ten, wann die Sammel-Kä$ten nach ihrer Länge und Breite gar gro{$s} $eynd, $ondern überla$$e die$es alles der Di$cretion dererjenigen, die $olche verfertigen la$$en, da{$s} $ie [0413]IV. Capit. Von der Entdeckung u. Fortleit. des Wa$$ers. nemlich hierbey alle nöthige Vor$ichten brauchen mögen, denen üblen Zufällen, die im folgenden gar wohl zu Schulden kommen könten, beyzeiten vorzubeugen.

Die$e Manier, die Sammel-Kä$ten fe$t zu $etzen, i$t weit be$$er, als wenn man Ei$enwerck darbey gebrauchet, ma$$en, wann die ei$ernen Stangen nicht $ehr nahe beyeinander $tehen, das Bley durch den Druck des Wa$$ers zwi$chen denen$elben Bäuche bekommt, da es dann endlich an denen Ecken derer Stangen, wann es zu $tarck heraus getrieben oder auswarts gebogen wird, gar brechen und Ri{$s} bekommen mu{$s}. Es i$t eins von denen Haupt-Stücken, da{$s} $olche Sammel-Kä$ten gantz frey $tehen mü$$en, damit man an allen Seiten derer$elben gantz ungezwungen arbeiten kan. Sie mü$$en auch, $o viel es nur immer $eyn kan, erhaben genug $tehen, damit man an dem untern Theil des Bodens alles durch$uchen und die Oerter wohl entdecken kan, wo das Wa$$er durchlauffet: welches alles gantz und gar nicht angehet, wann $ie in einen höltzernen Ka$ten einge$chlo$$en, oder mit Mauerwerck umgeben $eynd.

§. 1415. Alle die Röhren, $o man zu Pari{$s} brauchet, be$tehen aus Bley. Von einer bleyer- nen Röhren-Fabri- que, und von deren Vorzug vor denen ei$ernen, wann $ie unter das Stra$- $en - Pfla$ter ge- braucht werden $ollen. Sie liegen 3. Schuh tief unterhalb dem Pfla$ter derer Stra$$en eingegraben. Man bedienet $ich derer aus Ei$en gego$$enen Röhren gantz und gar nicht mehr, weilen man wohl wahrgenommen, da{$s} $ie dem Druck derer La$t-Wägen gantz und gar nicht wi- der$tehen, und dadurch öfters $eynd zerbrochen worden, auch mit denen Stücken wei- ter nichts nützliches anfangen kan, da hergegen aber das Bley, weilen es aus keiner $olchen $pröden Materie be$tehet, gern nachgiebt, wenn es nicht au$$erordentliche La- $ten tragen und aushalten kan. Weilen nun hierbey ver$chiedene und zwar wichtige Sachen vorkommen, welche man allerdings vorhero wi$$en mu{$s}, wofern man $ich an- ders die$er Art Röhren glücklich bedienen will; $o will ich hier in kurtzen Worten das vornehm$te anführen, was hiervon zu wi$$en nöthig.

Will man gute Röhrwercke zu Wa$$er-Leitungen machen; $o mu{$s} man hierzu kein Bley gebrauchen, welches von alten eingeri$$enen Gebäuden herkommt, wofern man anders nicht die Hälfte von teut$chen Bley darunter mi$chet, woraus dann eine gute Mi$chung ent$tehet.

Das Engli$che Bley $oll man eben $o wenig wie das teut$che, vor $ich allein gebrauchen, ma$$en das er$tere gar zu $pröde, das andere aber gar zu ge$chmeidig i$t: wofern man $ie aber untereinander mi$chet, und zu die$er Mi$chung drey Viertheile von dem engli$chen und ein Viertheil von dem teut$chen gebrauchet, wird die$elbe beym Gebrauch $ehr gute Dien$te thun.

Die bleyernen Röhren hat man vormals aus umgebogenen Platten gemacht, und die$elben nach der Länge herunter zugelöthet: Von 12. zu 12. Schuhen $chlieffen $ie $ich ineinander, und ihre völlige fe$te Verbindung ge$chahe durch gelöthete Knoten. Seit deme man aber darauf verfallen, die Röhren in Modeln zu gie$$en; $o ziehet man die$e letztere denen er$tern vor, weilen deren Gebrauch be$$er zu $eyn ge$chienen. Inzwi$chen verur$achet die Art und Manier, nach welcher $ie verfertiget werden, da{$s} $ie $chier bey weiten nicht $o gut $eynd, als $ie $eyn könten, weilen die Model aufs höch$te nicht mehr als drey und einen halben Schuh lang $eynd, mithin man $ich ge- zwungen $iehet, die$e Röhren durch ver$chiedene Wiederholungen zu gie$$en, da dann, wegen der ver$chiedenen Grade der Hitze, mit denen das Bley eingego$$en wird, nie- malen ein $olche gute Verbindung erfolgen kan, als wann man $ie gleich zu einerley Zeit in $olche Model gö{$s}, die 10. bi{$s} 12. Schuh lang wären, und aus einem gu- ten Metall be$tünden, welchem von der Hitz nichts geraubet wird wie $olches würcklich ge$chiehet, wann man $ie von Potein oder von einer Art von Me{$s}ing macht, unter welches auch neb$t der Gallmey, Zinn und Bley kommt.

Die Röhren mü$$en läng$t an denen Häu$ern weg geleget werden, um $olche von denen Fuhr-Wegen zu entfernen: Worbey dann auch noch zu ob$erviren, da{$s} man $olche $o viel immer möglich, gerade auslauffen la$$e, und $o wenig Arme oder Wendungen mache, als $ich nur immer will thun la$$en, weilen in $olchen Fällen die Fehler gar zu $chwer zu entdecken $eynd. De{$s}halben mu{$s} man $olchenfalls, da $olche Um$tände gantz und gar nicht zu umgehen, bey jedem $olchen Arm, nahe darbey wo das Wa$$er eintritt, einen Hahn und Hahnen-Ka$ten anordnen, damit man den Lauf des Wa$$ers unterbrechen kan, wann es nöthig $eyn $olte.

§. 1416. Weilen wegen der bö$en Art derer bleyernen Röhren be$tändige Es gebühret $ich, da{$s} die Städte ei- gene Modell ha- ben, mit Hülffe de- ren man gute bley- erne Röhren gie$- $en könte. Ausbe$$erungen vorgenommen werden mü$$en; $o können diejenigen, denen das Wa$$er gehöret, kein be$$er Mittel ergreiffen, als $ich eigene Model anzu$chaffen, mit Hülffe deren man allezeit gute Röhren machen könte, die be$tändig gleiche Mündungen und diejenigen Dicken oder Metall-Stärcke hätten, die $ie in An$ehung ihrer Caliber und Wa$$er-Menge haben $ollen, und mithin al$o $on$t nirgends denen Fehlern unterworf- fen wären, als an denen Orten, wo $ie Knotten-wei{$s} zu$ammen gelöthet worden. [0414]Wa$$er-Bau-Kun$t. Viertes Buch. Die Löthe, womit die$es ge$chehen und verrichtet werden mu{$s}, $oll aus zwey Dritthei- len Zinn und aus einem Drittheil Bley be$tehen: Hergegen diejenige Löthe, deren man $ich bey dem Kupffer bedienet, aus drey Viertheilen Zinn und aus einem Vier- theil Bley, be$tehen mu{$s}.

Es wäre noch $ehr vieles von der Art und Wei$e, das Bley zu gebrauchen, anzuführen, desgleichen auch, wie mit der Löthe gute Knoten zu machen: Ich will aber die$es alles wider meinen Willen mit Still$chweigen übergehen, damit ich nicht in $olche Be$chreibungen gerathe, die mich allzuweit von meinem Vorhaben ableiten würden. Ich habe nur die$es annoch zu erinnern, da{$s}, weilen die Bley-Gie$$erey eine Profe$$ion i$t, die nur denenjenigen bekandt, die $olche treiben, man al$o $ehr genau auf die Arbeiter Acht habe, deren man $ich hierzu bedienet, und von denen Mei$tern eine Garantie oder Gewährung von 4. bis 5. Iahren fordere, um dadurch der Güte ihrer Arbeit auf $o viel Zeit vollkommen ver$ichert zu $eyn.

Hier folgen nun die Diameter, Metall-Stärcken oder Dicken, und Schwere, und zwar nach der Toi$e oder $echs$chuhigten Ruthe, aller dererjenigen ver$chiedent- lichen bleyernen Röhren, deren man $ich zu Paris zu denen Wa$$er-Leitungen zu be- dienen pfleget.

Die Röhren derer grö$$e$ten und $tärck$ten Wa$$er-Leitungen, die von der \\ Haupt-Austheilung ausgehen, $eynd 6. Zoll im Diameter weit, 7. Linien dick am Me- \\ tall, und die Toi$e wiegt ohngefehr bey die # 400. ℔. Die Röhren, die 4. Zoll im Diameter weit $eynd, $eynd $echs Linien dick, und \\ die Toi$e wiegt # 190. ℔. Die Röhren von 3. Zoll Weite, $eynd 5. Linien dick, und die Toi$e \\ wiegt # 180. ℔. Die Röhren von 2. Zoll Weite, $eynd 4. Linien dick, und die Toi$e wiegt # 72. ℔. Die von 1{1/2}. Zoll Weite, $eynd 3. Linien dick, und die Toi$e wiegt # 58. ℔. Die von 1. Zoll Weite, $eynd 2{1/2}. Linie dick, und die Toi$e wiegt # 35. ℔.

Alle die kleinen Röhren können bis auf 18. Fu{$s} lang $eyn, die gro$$en und weiten aber nicht wohl länger als 12. Fu{$s}, weilen, wann $ie länger wären, ihre Schwere nur verur$achen würde, da{$s} man nicht wohl bequem mit ihnen umgehen könte. Sie $chlieffen ineinander, und werden durch Löth-Knoten folgends zu$ammen verbunden. Zu Paris i$t der Prei{$s} vor jedes ℔. $echs Sols, und zwar vor eine wie die andere, ihr Caliber oder die Mündungen mögen $eyn, wie $ie wollen.

Was die Quantität oder Menge der Löthe anbelangt, die man zu der Ver- bindung die$er Röhren in An$ehung ihrer Caliber benöthiget i$t; $o gehöret zu denen Röhren, die im Diameter 6. Zoll weit $eynd, 15. ℔. Löthe zu jeden Knoten: Vor diejenigen, die 4. Zoll weit $eynd, 10. ℔.: Vor die drey-zölligten, 8. ℔.: Vor die zwey-zölligten, 6. ℔.: Vor die andert-halb-zölligten, 4. ℔.: Und vor die ein-zöl- ligten, 3. ℔. Zu Paris gilt das ℔. Löthe 18. Sols.

§. 1417. Um die langweiligen Unter$uchungen zu er$paren, die man läng$t Von 50. zu 50. Toi$en, mu{$s} man läng$t denen Wa$- $er-Leitungen, Hahnen - Kä$ten, Hähne, und Bey- Brunnen anord- nen. denen Wa$$er-Leitungen an$tellen mu{$s}, wann man die Fehler erfor$chen will, wo das Wa$$er auslaufft; $o gebührt $ich, Hähne zu haben, die in denen Hahnen-Kä$ten angebracht $eyn mü$$en. Die$e Hahnen-Kä$ten macht man 4. Schuhe ins gevierdt weit, und 6. Schuhe tief. Sie mü$$en anbey auf einen Brunnen zu$timmen, der 3. Schuhe im Diameter weit, und bis aufs Wa$$er ausgegraben i$t. Er mu{$s} ent- weder zur rechten oder lincken Seiten der Wa$$er-Leitung in einer Weite von 8. bis 10. Schuhen angeordnet $eyn, um in dem$elben das Wa$$er aufzufangen, wann man die gantze Wa$$er-Leitung von allem Wa$$er entledigen will, um $olche auszureinigen und durchzu$uchen, wo allenfalls was mangeln möchte. Es i$t $ehr dienlich, hierbey in Obacht zu nehmen, da{$s} die Hahnen-Kä$ten, die Bey-Brunnen haben, an denen allerniedrig$ten Orten der Wa$$er-Leitung angebracht werden mü$$en.

Von der Form oder Ge$talt dererjenigrn Hähne, die in die Hahnen-Kä$ten einge$etzet werden, wird man $ich einen gantz deutlichen Begrif machen können, wann man diejenigen Ri$$e betrachtet, die durch die 6, 7, 8, 9. und 10. Figur vorge$tellet Tab. 3. $eynd. Die $iebende und achte Figur zeigen, da{$s} die Hahnen-Cap$el A, mit dreyen Fig. 6. 7. 8. 9. und 10. Arm-Röhren ver$ehen, B, C, D, von denen die er$te und andere mit der Wa$$er- Leitung in gerader Linie fortlauffen, ma$$en $ie in die$elbe einge$etzet und an beyden Enden auf $olche Art und Wei$e verlöthet $eynd, da{$s} die er$te von denen$elben, B, die man auf der Seite zu $eyn $upponiret, allwo die Quelle herlaufft, die Wa$$er- Leitungs-Röhre in $ich ein$chlieffen lä$$et, die andere Arm-Röhre C, aber, $elb$t in die kaum gedachte Röhre ein$chlieffet, damit das Wa$$er in $einem Lauf nirgends keine Hinderni$$e antreffe, welche die Ge$chwindigkeit de$$elben $chwächen, und zu Ver$topffungen Gelegenheit an die Hand geben könten.

[0415]IV. Capit. Von der Entdeckung u. Fortleit. des Wa$$ers.

Was aber die dritte Arm-Röhre D anbetrift; $o i$t $olche in der Form ge- macht, wie ein Raben-Schnabel, damit das Wa$$er von oben hinunter in den Bo- den des Hahnen-Ka$tens $piele oder $ich ergie$$e, und zwar auf einen Stein, der Rinnen-förmig ausgehauen, und dadurch das Wa$$er in den Bey-Brunnen hinein- leitet. Die 6. und 9. Figuren exprimiren den Aufri{$s} $owohl als den Grund-Ri{$s} von dem eigentlichen Hahnen-Schlü$$el, der auf $olche Art ausgehohlet und durch$tochen i$t, da{$s} man nach de$$elben ver$chiedentlichen Wendungen, den Lauf des Wa$$ers in der Wa$$er-Leitung unterbrechen, und eine jede von denen Seiten der$elben, welche man will, auch wohl beyde zugleich miteinander, wann es anders vor nöthig erachtet werden $olte, völlig abla$$en kan. Die$er Hahnen-Schlü$$el i$t mit $einer Cap$el Tab. 3. durch eine runde Scheibe verbunden, die durch einen Schlie{$s}-Keil befe$tiget wird. Fig. 14. Die Stärcke die$er Hähne mu{$s} $ich nach der Stärcke derer Röhren richten, damit $ie den Durchlauf des Wa$$ers nicht hemmen oder aufhalten, als welches überall, durch die gantze Wa$$er-Leitung durch, ohne allen Zwang, fortlauffen $oll. Und wann $ie dann, bey Beobachtung die$er Maxime, gar zu $tarck und ma{$s}iv werden, da{$s} man $olche mit denen Händen nicht wohl mehr herumdrehen kan; $o lä$$et man $olche zu- gleich an ihrem obern Theile mit einem viereckigten Kopffe verfertigen, mit welchem zwey ei$erne Schlü$$el zupa$$en, die über einander eingeklammert $eynd, da dann der andere oder obere mit einem ei$ernen Hebel zu$timmet, mit Hülffe de$$en der Hahn kan umgedrehet werden, wie $olches aus der vierzehenden Figur zu er$ehen.

§. 1418. Wann man den Ort nicht wei{$s}, wo eine Wa$$er-Leitung ihr Wie die Fehler derer Wa$$er - Lei- tungen zu entde- cken, wann man keine äu$$erliche Zeichen wahrneh- nehmen kan, wo $ich das Wa$$er verliehret. Wa$$er verliehret; $o eröfnet man zu er$t denjenigen Hahnen-Ka$ten, der zu näch$t bey der Quelle befindlich, drehet den in der$elben befindlichen Hahn zu, und gehet alsdann al$obald zu der Fontaine, von welcher die$e Wa$$er-Leitung ihr Wa$$er em- pfängt, um zu $ehen, was da$elb$t in dem ihr zu$timmenden Eich-Ke$$el vorgehet. Nimmt man nun wahr, da{$s} das Wa$$er allda aus dem Eich-Ke$$el in die Abfalls- Röhre einläuft; $o i$t es ein gewi$$es Merckmahl, da{$s} der ge$uchte Fehler zwi$chen die$er Fontaine und dem er$ten Hahnen-Ka$ten befindlich. Wolte aber die Abfalls- Röhre im Gegentheil das Wa$$er nicht in $ich nehmen; $o zeigt die$e Probe, da{$s} der Fehler weiter hinaus $eyn mü$$e. Alsdann macht man den in den er$ten Hahnen-Ka- $ten befindlichen Hahn wieder auf, damit das Wa$$er in der Leitung oder in dem Röhr- werck wiederum in Lauf komme, und ver$chlie$$et hergegen denjenigen Hahn, der in dem unmittelbar drauf folgenden Hahnen-Ka$ten enthalten. Man gehet alsdann wie- der nach der Eich-Kuffe, und macht abermalen die kaum gemeldeten Ob$ervatio- nes, und wann die Abfalls-Röhre eben wie vorher das Wa$$er nicht einnehmen will; $o i$t hieraus von neuem abzunehmen, da{$s} der Fehler $ich noch weiter hinaus er$trecke. Nachdeme man nun auf $olche Art von einem Hahnen-Ka$ten auf den andern fortfäh- ret; $o erfähret man endlich, in welcher Er$treckung der Fehler befindlich, der dann folgends gar entdeckt wird, wann man zwi$chen denen beyden letztern Hahnen-Kä$ten eingräbt: welches alles die$e Unternehmung um $o langweiliger und müh$eliger macht, in je einer grö$$ern Weite die$e Hahnen-Kä$ten voneinander angeleget $eynd. Al$o er$iehet man, wie viel daran gelegen, ja mit der Anzahl die$er Hahnen-Kä$ten nicht $par$am zu $eyn, um das Umwühlen das Pfla$ters und die Länge der Zeit zu er$pahren, die man mit $o unnützlichen Unter$uchungen zubringen mu{$s}, da dann inde$$en das Wa$$er gantz und gar nicht lauffen und an diejenigen Oerter gelangen kan, da es hin gehörete.

§. 1419. Wann die Wa$$er-Leitungen zum öftern Berg-auf Berg-ab ge- Wann die Wa$- $er-Leitungen viel- malen Berg-auf, Berg-ab gehen; $o mu{$s} man $olche auch auf denen An- höhen mit Lufft- oder Wind-Häh- nen ver$ehen. hen; $o i$t es noch nicht genug, an denen niedrig$ten Orten Hahnen-Kä$ten und Hähne anzulegen, um das Wa$$er mit Hülffe derer$elben abla$$en zu können; $on- dern man mu{$s} auch die$elben mit Wind-Hähnen oder Lüfftungen ver$ehen, (§. 1371.) die 2. oder 3. Schuh höher $eynd, als die Oberfläche des Wa$$ers an demjenigen Orte, da es eigentlich hingehöret und ergo$$en werden $oll, damit die Lufft zu die$en Wind- Hähnen heraus fahren kan, wann man das Wa$$er, nach einigen Ausbe$$erungen, wieder in ordentlichen Gang bringen will: $on$t hat man bey Unterla$$ung die$er Vor- $icht, be$tändig Oerter, in denen $ich die Lufft aufhält, und nicht heraus kan, mithin dann der Durchlauf des Wa$$ers von der$elben gar $ehr gehemmet, (§. 1272.) und auch wohl verur$achet wird, da{$s} das Röhrwerck gar zerrei$$et, wann $olche Theile in dem$elben befindlich, wie $olches zum öftern vorfällt, die $chwächer $eynd, als die an- dern, ma$$en das Wa$$er, wann es aus der Quelle mit Gewalt in die Röhren hinein fähret, um die$elben anzufüllen, die Lufft in denen$elben alsdann in die Enge treibet, da dann die $temmende und auseinander treibende Kraft der Lufft, falls $ie $o $tarck wird, da{$s} $ie $ich plötzlich und auf einmal ausdehnet und auseinander fähret, eine weit [0416]Wa$$er-Bau-Kun$t. Vierdtes Buch. grö$$ere Gewalt ausübet, als die Fe$tigkeit und Stärcke derer Röhren auszuhalten im Stand i$t, welches alles $ich leichtlich vorzu$tellen, wann man es nur in etwas über- legen mag. Die$e Wind - und Lufft-Hähne mü$$en ohngefehr ein Drittheil unter- halb dem Gipffel derer Anhöhen angeordnet werden, und $olche vor allem Schaden in Sicherheit zu $etzen, mü$$en die$elben in denen Giebel-Mauern derer zunäch$t daran befindlichen Häu$er einge$chlo$$en $eyn.

§. 1420. In denen gro$$en Städten, allwo viele öffentliche Brunnen vor- Au$$er denen Hah- nen-Kä$ten, die in den unter$ten Or- ten angeordnet werden mü$$en, werden auch der- gleichen zu ober$t auf denen Anhöhen erfordert, damit man zu Lö$chung des Feuers da$elb$t Wa$$er kan in Menge heraus- lau$$en la$$en. handen, und da$elb$t al$o auch viele Wa$$er-Leitungs-Röhren unter dem Pfla$ter in denen Haupt-Stra$$en befindlich, i$t es über die ma$$en vortheilhaftig, zu ober$t auf allen Anhöhen, Hähne und Hähnen-Kä$ten zu haben, damit man von daraus, bey Gelegenheit einer Feuers-Brun$t, Wa$$er in Ueberflu{$s} in ver$chiedene Quartiers kan lauffen la$$en, wie man $olches vorjetzo zu Pari{$s} einzurichten anfängt, @und zwar mit Hülffe eines Hahns und Gu{$s}-Rohrs, wie $olche beyde in der dreyzehenden Figur vorgezeichnet zu er$ehen, und deren Be$chreibung nun hier folget.

Wir wollen hier annehmen, als exprimirte der Circul A, das Profil oder den Durch$chnitt einer Wa$$er-Leitungs-Röhre, welche man mit einem Hahne ange$to- chen, B C, und $olchen wieder in einen Hahnen-Ka$ten einge$chlo$$en Hätte; $o i$t nunmehro zu wi$$en, da{$s} der eine äu$$ere Theil die$es Hahns, C, der Schrauben- förmig zuge$chnitten, gemeiniglich mit einer Cap$el bedeckt und ver$chlo$$en i$t, damit Tab. 3. kein Unrath hinein kommen kan. Die$es nemliche äu$$ere Ende C, $timmet auch mit Fig. 13. einer Schrauben-Mutter D zu, (nemlich zu dem bewu{$s}ten Ab$ehen) die an dem untern Theil eines von Kupffer gemachten Gu{$s}-Rohrs, D E F angebracht i$t, wel- ches 3. Zoll im Diameter weit, und 4. Fu{$s} zur Höhe hat, damit der obere Theil de$- $elben 18. Zoll oberhalb dem Fu{$s}-Boden hervor $tehe. Die$es Gu{$s}-Rohr be$tehet aus 2. Stücken F E und E D, die an dem Ort E in einander $chlieffen, wie ein Zu- cker-Huth mit $einem Deckel, damit man den obern Theil F E nach allen Seiten wenden und drehen, und das Wa$$er auf diejenige abhangende Fläche ergie$$en kan, mit deren Seite die Feuers-Brun$t zu$timmet, nachdeme man nemlich den Hahnen geöffnet hat. Und um dem Lauf des Wa$$ers noch be$$er einzurichten, $o i$t an dem äu$$ern Ende die$es Gu{$s}-Rohrs, G, ein kleiner Vor$to{$s} I ange$chraubet, mit wel- chem im Nothfall ein lederner Schlauch H verbunden werden kan, de$$en Länge wir hier nicht ausgedruckt haben. Die$er Schlauch dienet darzu, um das Wa$$er über $olche Höhen hinüber zu bringen, die es natürlicher Wei$e nicht über$teigen könte, oder auch das Wa$$er unmittelbar in diejenigen Kuffen hineinzuleiten, die zu dem Dien$t derer Feuer-Spritzen gewidmet $eynd, falls die Feuers-Brun$t in der Nähe $eyn $olte: au$$erdem aber lauft das Wa$$er blos nur zu der Mündungs-Röhre K heraus, mit welcher der ange$chraubte Vor$to{$s} begleitet i$t, und folgt natürlicher Wei$e dem Ab- hange des Pfla$ters, bis zu dem Loche, welches in die Erde gegraben worden, um da$$elbe aufzufangen. Weilen $chlechterdings nur ein dergleichen Hahn, wie hier B C vor$tellet, mit gro$$en und $tarcken Röhren vereinbahret werden kan, und $olches noch darzu mit $chlechter Fe$tigkeit; $o i$t in der eilften Figur ein anderer vorgezeichnet zu Fig. 11. u. 12. er$ehen, der weit bequemer, und der dem ordentlichen Lauffe des Wa$$ers in denen Leitungs-Röhren nicht $o hinderlich i$t, wie der vorhergehende. Und da nun auch noch überdem der Hahnen-Schlü$$el an die$em letztern, eben diejenigen Eigen$chaften hat, wie derjenige, den wir in dem 1417. §. be$chrieben haben; $o kan man auch ohne alle Unbequemlichkeit verhindern, da{$s} das Wa$$er nicht weiter über den Hahnen-Ka$ten hinauslauffen kan, vielmehr alles miteinander zu dem Gu{$s}-Rohr herauslauffen mu{$s}, da man hergegen bey dem er$ten Hahnen, um den Lauf des Wa$$ers in denen Leitungs- Röhren zu unterbrechen, von dem$elben weggehen, und einen andern Hahn zu$chlie$$en mu{$s}, der unterhalb die$em befindlich.

§. 1421. Weilen die Hahnen-Kä$ten, von denen wir hier reden, mit de- Die Ordnung, die man beobach- ten mu{$s}, um die- jenigen Hahnen- Kä$ten und Hähne wohl zu nutzen, die zu Feuers Brün- $ten gewidmet $eynd. nenjenigen nichts gemein haben, die gemeiniglich nur dienen, das Wa$$er aus denen Leit-Röhren völlig abzula$$en; $o mu{$s} man $olche mit ei$ernen Deckeln oder Fall-Thür- gen ver$chlie$$en, und mit $olchen Merckmahlen ver$ehen, da{$s} man $ie leichtlich von denen übrigen unter$cheiden kan. Es gehöret $ich auch, eine Li$te zu haben, von allen denen Orten, allda $ie $ich befinden, beneben$t denen Nahmen derer Ga$$en, welche $ie bewä$$ern können, damit man in dem Augenblick, da die Feuers-Brun$t ihren An- fang nimmt, al$obald $icher und gewi{$s} wei{$s}, wo man Hülffe hernehmen $oll. Als- dann mü$$en diejenigen, die die Direction über die$es Wa$$er haben, $ich nach denen Fontainen hinbegeben, welche auf die Wa$$er-Leitungs-Röhren die$er gedachten Hah- nen-Kä$ten zu$timmen, und von daraus die möglich$t grö$te Menge Wa$$er auslauf- fen la$$en. Und $olte das abgeichte Gewä$$er in denen Eich-Ke$$eln, die zu die$en [0417]IV. Capit. Von der Entdeckung u. Fortleit. des Wa$$ers. Leitungen gehören, nicht hinlänglich $eyn; $o kan man mit Hebern zu Hülf kommen, und dadurch das Wa$$er aus denen Eich-Kuffen in eben die$e Eich-Ke$$el hinüber lauffen la$$en. Endlich mu{$s} man auch alle die Hähne derer Neben-und Bey-Leitun- gen, die eigentlich zu der Haupt-Wa$$er-Leitung mit gehören möchten, ver$chlie$$en und auf $olche Art verhindern, da{$s} $ich das Wa$$er nicht vertheilen kan.

§. 1422. Man könte auch noch viele Hülffe aus denenjenigen Re$ervoirs Die Re$ervoirs, die in denen Häu- $ern derer Conce$- $ionairs befind- lich, können auch $ehr gut bey Lö- $chung derer Feu- ers-Br{uo}n$te genu- tzet werden. oder Sammel-Kä$ten her haben, die $ich bey denen Conce$$ionairs befinden, wann man ihnen nicht anders als mit die$er Bedingung Wa$$er accordirte, da{$s} $ie eine mit einem Hahnen ver$chlo$$ene Röhre unterhielten, und $olche Leit-Röhre bis auf die Ga$$e oder Stra$$e hinaus führeten, $o da{$s} die$elbe 3. Schuh oberhalb dem Pfla$ter herfür gienge, damit man al$obald bey $olchen Gelegenheiten, die haupt$ächlich dem gemeinen We$en angehen, zu die$en Röhren $eine Zuflucht nehmen könte. Und wann dann allenfalls die$e Re$ervoirs, nahe bey einer Feuers-Brun$t befindlich wären; $o könte man alsdann nicht allein von dem Waf$er profitiren, das in denen$elben enthal- ten, $ondern man hätte auch die Bequemlichkeit vor $ich, die$elben be$tändig fort voll zu unterhalten, ma$$en man nur $o viel Wa$$er in ihre Leit-Röhren dürfte einlauffen la$$en, als $olche de$$en nur immer fa$$en könten. De{$s}halben $olte man auch die Conce$$ionairs dahin obligiren, da{$s} $ie $ich keiner Leit-Röhren bedienen dürften, die zum allerwenig$ten nicht 2. Zoll im Diameter weit wären. Und eben dadurch geben obrigkeitliche Per$onen ihre Klugheit an den Tag, wann $ie denen Particuliers keine Gefälligkeiten anders accordiren, als blos in Ab$icht dererjenigen Vortheile, welche das gemeine We$en hieraus gewinnet, als worinnen jederzeit ihr vornehm$tes und haupt$ächlich$tes Ab$ehen be$tehen $oll und mu{$s}.

§. 1423. Zu Paris i$t die Wa$$er-Leitung überhanpt, in zwey ab$onderliche Zu Paris hat man alles Wa$$er in 2. Haupt-Thei- le getheilet; der eine gehöret denen Königl. Häu$ern, der andere dem Publico. Départemens oder Abtheilungen getheilet. Das er$te Département gehöret dem Grand Fontainier von Franckreich, und begreifft überhaupt alle diejenigen Wa$$er unter $ich, die denen Königl. Häu$ern vorbehalten $eynd. Die Fonds, die zu derer- $elben Unterhaltung gewiedmet $eynd, werden von denen Königl. Domainen genom- men. Das andere Département, zu welchen überhaupt alles dasjenige gehöret, was die öffentlichen Brunnen und verliehenen Wa$$er-Rechte angehet, die von denen$elben dependiren, $tehet unter der Jurisdiction derer Me$$ieurs les Prévôt des Marchands & Echevins. (Handlungs-Vor$teher und Schöpffen.) Die$e haben das gemeine Einkommen der Stadt zu verwalten, und ihnen liegt es gantz allein ob, die zu der Voll$treckung derer zu denen Wa$$er-Leitungen nöthigen Wercken gehörigen Veran- $taltungen zu be$orgen, und nachzu$ehen, ob auch alles $o ordentlich vollzogen wird, wie es die deshalben errichteten Policey-Ordnungen verlangen, damit die richtige Austheilung derer Wa$$er niemalen unterbrochen werde, anbey auch allezeit mit Ver- $tand und guter Ueberlegung ge$chehe. Damit $ie auch von $elb$t urtheilen können, ob diejenigen, die ihnen $ubordiniret $eynd, ihre Schuldigkeit und Pflicht genau be- obachten; $o be$ichtigen $ie $elb$t zum öfftern die Wa$$er-Kün$te, Brunnen, Hahnen- Kä$ten und Eich-Kuffen, allwo $o wohl die Austheilungen vor das Publicum als vor die Privat-Per$onen ge$chehen, und be$orgen alsdann die Ausbe$$erungen oder die neuen An$chläge, $o $ie etwan zu unternehmen ge$onnen $eyn möchten.

Weilen es allerdings das An$ehen hat, da{$s} noch viele Zeit vorübergehen möchte, ehe die gro$$en und weitläuftigen De$$eins oder Projecte werden zu Stand gebracht werden können, auf welche $ie ihr Ab$ehen gerichtet; $o hat man dennoch Hofnung, da{$s} man einmal mit der Zeit Paris eben $o prächtig am Gewä$$er wird $ehen können, als vor Zeiten das alte Rom war. Wie $ehr gereichet es denen Magi$trats-Per$onen zum grö$ten Ruhm, $ich des $chmeichelhaften Tituls, als Vater des Volcks, dadurch vollkommen würdig zu machen, wann $ie die Klugheit ihrer Verwaltung durch $olche Denckmahle an den Tag legen, die denen Nachkommen die Grö$$e ihres Eifers vor alles dasjenige ausnehmend anzeigen, was nur immer die öffentlichen Nothwendig- keiten $owohl als auch be$ondere Bequemlichkeiten angehet!

§. 1424. Da nun das gemein$chaftliche Wa$$er gewi{$s}lich einer be$ondern Haupt-Maxi- men von demjeni- gen, was zu der gemein$chaftlichen Wa$$er - Leitung überhaupt noch er- fordert wird. Aufmerck$amkeit wohl werth i$t; $o mü$$en auch allerdings diejenigen, denen man auf- getragen, die Austheilung des Wa$$ers zu be$orgen, von aufmerck$amen Gemüth, und eintzig und allein dahin bemühet $eyn, ihren Aemtern und Verwaltungen würdig$t vorzu$tehen. Sie mü$$en jederzeit ihre Schuldigkeit genau zu beobachten $uchen, und nichts mu{$s} ihnen gleichgültig $eyn. Die$er Theil der Wa$$er-Bau-Kun$t giebt täglich neue Gegen$tände und Beweg-Gründe zum Nachdencken und Ueberlegen an die Hand, woraus $ie $ich gro$$e Vortheile zuwege bringen können. Wenn man dem- [0418]Wa$$er-Bau-Kun$t. Vierdtes Buch. jenigen genau nachkommt, was $eine Verwaltung eigentlich mit $ich bringet; $o pro- fitiret man von allen dem, was nur immer vorfallen mag, ja $elb$t von $einen began- genen Fehlern.

Es gehöret $ich vornemlich, da{$s} man einen vollkommen $ichern Grund-Ri{$s} von der Stadt habe. In dem$elben mü$$en nicht allein alle die Wege angezeiget $eyn, denen die Wa$$er-Leitungen folgen, $ondern auch die Oerter, wo die Fontainen, Hahnen-Kä$ten, Bey-Brunnen, Hähne, Lufft-Hähne, befindlich. Der Ri{$s} $elb$t, mu{$s} mit einem $chriftlichen Verzeichni{$s} begleitet $eyn, in welchem alles aufs deutlich$te erkläret worden. Hieher gehören auch noch alle diejenigen Ri$$e, die mit Hülffe der Wa$$er-Waage aufgenommen worden $eynd, aus denen man nicht allein mu{$s} er- $ehen können, wie hoch die Eich-Kuffen einander an der Höhe über$teigen, das i$t, wie hoch die eine höher liegt, als die andere, $ondern auch die Höhen und Tieffen derer Ga$$en $elb$t, ja überhaupt alles dasjenige $o zu $agen in einem Augenblick er- fahren kan, was man gern zu wi$$en verlangen möchte.

Es gehöret gewi{$s}lich nicht geringer Ver$tand darzu, das Wa$$er vortheil- haftig und ohne Ver$chwendung in An$ehung der Weite, und wie viel de$$en die Quartiere bedürffen, ordentlich auszutheilen. Es i$t ja natürlich, da{$s} man denenje- nigen Brunnen mehr mu{$s} zukommen la$$en, die $owohl weit von dem Flu$$e entfer- net $eynd, oder auch auf denen Märekten befindlich $ind, um die$elben dadurch reini- gen zu können. Wann man ohngefehr an einer Wa$$er-Leitung arbeitet, und dan- nenhero al$o das Wa$$er an denjenigen Ort nicht hingelangen kan, wo es vor ordinair hingehöret; $o gebühret $ich allerdings, da{$s} man denenjenigen Brunnen, die die$en feyernden zunäch$t anliegen, mehr Wa$$er gebe, damit das Quartier, das an Wa$$er Mangel leidet, $einen Schaden dadurch er$etzet bekomme: Und die$es mu{$s} man auch in Obacht nehmen in $olchen Zeiten, wann das Wa$$er an der Menge $ehr abgenommen, es $eye nun bey denen dürren Iahrs-Zeiten, oder wann die Ma- chinen gar $tille $tehen, da mu{$s} man nothwendig denen Conce$$ionairs ihr Wa$$er nehmen, und es lediglich zum Vortheil des Publici anwenden. Die Stadt Paris i$t autori$iret worden, hierinnen auf $olche Art zu verfahren, und zwar durch einen Kö- nigl. Raths-Arrêt, vom 26. Novemb. 1666., ohne da{$s} in dem$elben Arrêt mit Mel- dung gethan wird, wann und zu welcher Zeit ihnen das Wa$$er $oll wiedergegeben werden.

Man mu{$s} auch davor Sorge tragen, die Wa$$er-Leitungen, Eich-Kuffen und Sammel-Kä$ten bey bevor$tehendem gar zu gro$$en Fro$t auszuleeren, um dem Schaden zuvorzukommen, der dadurch verur$achet werden könte. Man mu{$s} auch niemalen nicht das Wa$$er wieder in Gang bringen, ohne nicht vorhero die Hähne zu eröfnen, um die Luft heraus zu la$$en. Auch mu{$s} man $ich mit denen Ausbe$$erun- gen nicht übereilen, $o da{$s} etwan um einer einigen Sache willen der völlige Lauf des Wa$$ers unterbrochen werde, es mü{$s}te dann $eyn, da{$s} $ie von Wichtigkeit wäre: Es i$t vielmehr dahin zu$ehen, da{$s} man von der Gelegenheit profitire, ver$chiedene Vor- haben, Ab$ichten und Ausbe$$erungen zugleich miteinander zu Standt zu bringen.

Es kommt ungemein viel darauf an, da{$s} man die Eigen$chaften und Sorten aller dererjenigen Materialien, die man bey dergleichen Wercken zu brauchen pfleget, wohl und genau kenne, damit man unter denen$elben eine gute Wahl anzu$tellen, und die$elben auf die allervortheilhaftig$te Art zu gebrauchen wi$$e. Auch mu{$s} man die Arbeits-Leute darzu anzuführen vermögen, und bey Erbauung $olcher Wercke, die einige Aufmerck$amkeit verdienen, $ich im gering$ten nicht auf die$elben verla$$en. Seynd es nun $olche Wercke, dergleichen nicht alltäglich angelegt werden; $o mu{$s} man deren Projecte ge$chickten Leuten communiciren, und von derer$elben Erfahrung und Ein$icht zu profitiren $uchen, überhaupt aber nicht zu viel auf $ich allein nehmen, ma$$en hierbey zu erwegen, da{$s} $olche Fehler darbey vorgehen können, die nicht wieder $o gleich oder wohl gar nicht gehoben werden können.

§. 1425. Es giebt wenig Leute, die $o ge$chickt $eynd, die$e Arten von Wer- Es giebt wenig $olche ge$chickte Leute, die die Di- rection über die publiquen Wa$- $er-Wercke recht- $chaffen zu führen im Stand $eyn. cken wohl und glücklich hinauszuführen. Da $olche inzwi$chen aber dennoch von äu$- $er$ter Wichtigkeit $eynd; $o liegt allerdings Obrigkeitlichen Per$onen ob, da{$s} $ie nur $olche Leute darzu in Dien$te nehmen, die die Kun$t ver$tehen, und allbereit $chon gute $owohl theoreti$che als practi$che Gründe und Erfahrung haben. Die$e Arten von Dien$ten $olten gar nicht käuflich, noch weniger durch Gun$t zu erlangen $eyn. Ein guter Brunnen- und Röhren-Mei$ter i$t kein gemeiner Men$ch: Unter allen Ver- waltungen erfordert fa$t keine $o gro$$e Ge$chicklichkeit und Klugheit, als die$e. Das [0419]IV. Capit. Von der Entdeckung u. Fortleit. des Wa$$ers. billige und gerechte Ein$ehen derer Herren Handlungs-Vor$teher und Schöpffen der Stadt Paris, hat $ich darinnen ungemein hervorgethan, da{$s} $ie vor andern den Herrn Sirebeau erwählet, die$e $o müh$eelige und $chwere Bedienung rühmlich$t zu verwal- ten. Die oftmaligen Unterredungen, die mit dem$elben von Wa$$er-Kün$ten über- haupt gehalten, haben mich folgends in den Stand ge$etzet, von $einer be$ondern Ge$chicklichkeit und andern guten Eigen$chafften genau zu urtheilen. Ich gebe ihme mit Vergnügen das Zeugni{$s}, da{$s} er derjenige eintzig und allein i$t, deme ich alle die übrigen Erkäntni$$e zu dancken habe, die mir annoch mangelten, um die$es Capitel auf $olche Art zu $chreiben, da{$s} etwas voll$tändiges aus dem$elben zu erlernen $eyn möchte.

§. 1426. Vorjetzo $olte ich nun auch davon handeln, wie nemlich öffentliche Vorläuffiger Di- $cours von Auszie- rung derer öffencli- chen Brunnen. Brunnen, nach Be$chaffenheit ihrer Laage, wohl auszuzieren $eyn möchten: Weilen aber die$e Materie gäntzlich zu der Bürgerlichen-Bau-Kun$t gehöret; $o werde mich wenig darbey aufhalten. Ich hätte inde$$en $ehr gern ge$ehen, wann ich in Paris einige $chöne Stück zu Mu$tern hätte finden können, wie dergleichen in denen mehre- $ten Italiäni$chen Städten, vornemlich zu Rom, anzutreffen $eynd. Allein die De- coration von un$ern Fontainen i$t $o $chlecht, da{$s}, au$$er der Fontaine des Innocens an dem Winckel der Ga$$e au Fer, die wahrhaftig wegen ihrer regulairen Archite- ctur, und wegen der daran befindlichen $ehr $chönen Bas reliefs, oder halb erhabenen Arbeiten bewunderns würdig i$t, man von denen übrigen allen wohl $agen kan, da{$s} $ie nichts haben, wodurch $ie nur über eine mittelmä{$s}ige Schönheit könten erhoben werden: We{$s}halben ich auch nur drey derer$elben beybringe, die blos nach dem Au- Tab. 4. genma$$e abgezeichnet worden, die zu Mu$tern dienen können, wann man $olche zur Oeconomie einzurichten verlanget. Um es aber bey die$en nicht $chlechterdings allein bewenden zu la$$en; $o habe noch die$es Capitul mit einigen neuen De$$eins, von der Compo$ition des Mon$. Blondel, bereichern wollen, welcher durch den Tractat bekant worden, den er von der innerlichen und äu$$erlichen Auszierung derer Gebäude an den Tag gegeben.

§. 1427. Es $eynd nicht mehr als drey unter$chiedliche Situationes oder Der ver$chiedent- lichen Stellungen, welche die öffentli- chen Brunnen ha- ben können, $eynd nicht mehr, als drey. Stellungen, welche die öffentlichen Brunnen haben können. Die er$te i$t, die$elben in einer Stra$$e mit denen Häu$ern in gerader Linie fortlauffen zu la$$en: Die andere, an einem derer rechten Winckel oder Ecken einer Quer-Ga$$e, welches zu der Aus- theilung des Wa$$ers der bequem$te Ort i$t, ma$$en, wann er $ich in denen Berg-an lauffenden Ga$$en zu ober$t auf der Anhöhe befindet, der$elbe auch zugleich bey denen Wa$$er-Leitungen, die von die$em Brunnen auslauffen, um noch mehrere andere Brunnen mit Wa$$er zu unterhalten, den eigentlichen Ort ihrer Abtheilungen abge- ben kan. Die dritte Situation endlich, i$t in dem Mittel derer öffentlichen Plätze, weilen man da$elb$t gemeiniglich die$e nemlichen Vortheile antrift, und $ie zugleich auch mit eine Zierde $olcher Plätze abgeben können.

§. 1428. Die vierdte Kupffer-Tabelle enthält die Aufri$$e von dreyen Fon- Nachricht und Aufri$$e von drey- en Fontainen, di@ zu Paris befindlich. tainen, die ich, wie $chon ge$agt, aus der Stadt Paris genommen, anbey al$o der Laage nach erbauet $eynd, da{$s} $ie in den er$ten Fall derer Stellungen gehören. Der er$te Aufri{$s}, repræ$entiret die Fontaine de la porte Saint Germain, ou des Corde- liers, deren Eich-Kuffe wir im 1389. §. be$chrieben haben. Die zweyte Figur, i$t Tab. 4. u. 8. der Aufri{$s} von der Fontaine de la Charité, ruë Taranne. Und die dritte Figur i$t von einer andern, die in der Ga$$e S. Denis, nahe am Thor befindlich. Ihre Grund-Ri$$e $eynd auf dem achten Kupffer-Blatte anzutreffen.

§. 1429. Auf dem 5ten Kupffer-Blatte, wird eines von denen neuen De$- Erklärung derer drey neuen De$- $eins, wie nach de- nen$elben öffentli- che Brunnen aus- zuzieren, und die $ich auf die oben an- geführten drey Si- tuationes $chicken- $eins von einem Brunnen vorge$tellet, welches Mon$. Blondel vor mich verfertiget, und auf $olche Art eingerichtet, da{$s} er in einer Stra$$e mit denen Häu$ern in einer geraden Linie weg zu $tehen kommen könte. Die Architectur an dem$elben i$t der Ordnung nach die To$cani$che. Der Grund-Ri{$s} von die$er Zeichnung i$t auf dem achten Kupffer-Blatte zu finden.

Auf dem $ech$ten Kupffer-Blatte wird eine Fontaine vorge$tellet, die nach der andern Art der Stellung oder Situation, an einem Winckel oder an eine Ecke einer Tab. 5. 6. 7. und 8. Stra$$en zu $tehen kommen könte. Die$e Zeichnung $tellet kein geringes Stück einer Architectur vor, deren Compo$ition nothwendig vortreflich in die Augen fallen mu{$s}, $owohl in An$ehung der äu$$erlichen Form die$es Gebäudes, als auch der innern Be- [0420]Wa$$er-Bau-Kun$t. Viertes Buch. IV. Capit. $chaffenheit nach, die von dem äu$$erlichen vollkommen abweichet, und dannenhers eine angenehme Abwech$elung machet, wie aus einem Theil des Grund-Ri$$es zu er- $ehen, der auf dem achten Kupffer Blate anzutreffen.

Auf dem $iebenden Kupffer-Blatte, befindet $ich endlich eine Zeichnung von einer derer vier Seiten einer gantz frey $tehenden Fontaine, nach der dritten Situa- tions-Art. Ihre Anordnung, die eine von denen reich$ten und prächtig$ten, i$t nach der vollkommen regulmä{$s}igen Dori$chen Ordnung componiret, mit einem $teinernen Auf$atz gecrönet, welchem man keine Geländer-Docken oder Balu$tres beygefüget, um den$elben dadurch de$to männlicher zu machen. Man $etzet zum voraus, als wären die vier Seiten einander vollkommen ähnlich, und jede Niche oder Blinte gäbe Wa$$er, wie hiervon aus dem auf dem achten Kupffer-Blatte beygebrachten Stücke vom Grund-Ri{$s} die$er Fontaine, deutlicher zu urtheilen. Die$em Gebäude ein noch prächtigeres An$ehen zu geben, hat man es mit einer Piramide begleitet, deren Tafeln, aus denen $ie be$tehet, darzu gewiedmet $eynd, um an denen$elben In$criptiones oder Bas-reliefs (halb erhabene Figuren) anzubringen.

Weilen es allhier nicht haupt$ächlich drauf ankommt, von denen Proportionen oder Verhältni$$en der Architectur zu reden, noch weniger von denen Vortheilen, die daraus ent$pringen, die General-Form derer Grund-Ri$$e mit ihren Auf-Ri$- $en zu verbinden; $o mag ich hier von der Ueberein$timmung derer Theile weiter nichts berühren, aus denen die$e vorjetzo angeführten drey De$$eins componiret $eynd. Sie werden auch nur als $olche Einfälle oder Gedancken vorge$tellet, die $ich zu denen drey Situations-Arten vortreflich wohl $chicken, welche bey denen öffentlichen Brun- nen vorfallen können.

Wann Wa$$er in Ueberflu{$s} vorhanden, da{$s} es be$tändig fort $ich ergie$$en kan, und man des Um$tands entübriget, $olches in einem Sammel-Ka$ten zu$ammen zu $ammlen; So giebt es noch ver$chiedene andere Arten, $olches in der Mitte eines öffentlichen Platzes auszutheilen, da man nicht nöthig hat, ein be$onderes Gebäude darzu aufzuführen. Eine von Marmor verfertigte Coupe oder Schaale, eine Pira- mide, eine Säule, ein Pied d’E$tal von einer Statuë, können hierzu $chon genug $eyn. Weilen die$e Exempel aber gar gemein $eynd, $o habe ich keine be$ondern Ri$$e davon beybringen mögen, vielmehr vor ge$chicklicher gehalten, ein Stück von grö$$erer Wichtigkeit anzuführen.

§. 1430. Ob ich wohlen im 1409. §. ge$agt habe, da{$s} man die Eich- oder Man kan die Fa- caden derer Fon- tainen, von dem Gehäu$$e, in wel- chem die Eich-Kuf- fe und die Abfalls- Röhren befindlich, $o weit entfernen, als man es vor nö- thig oder bequem erachtet. Austheilungs - Kuffen, $o hoch éleviren $olte, als man nur könte; So i$t dannoch hierbey zu beobachten nicht undienlich, da{$s} die$e Maxime der Auszierung derer Brun- nen nichts benehmen mü$$e, ma$$en nicht allezeit nöthig, da{$s} ihre Façaden oder An- $ichten unmittelbar an dem Brunnen-Gehäu$$e an$to$$en, in welchem die Eich-Kuffe und die Abfalls-Röhren befindlich $eynd; (§. 1385.) Man kan vielmehr die An$ich- ten derer Brunnen in einer gefälligen Weite anderswohin placiren, und i$t $chon genug, wenn man nur hinter die$en An$ichts-Wänden einen bequemen Ort auserwählet, da man den Sammel-Ka$ten hin$tellen kan, mit welchem alsdann $owohl diejenige Röhre zu$timmen mu{$s}, die von dem Eich-Ke$$el aus, mit die$em Brunnen corre$pondiret, (§. 1384.) als auch diejenige, die auf das Ausqu{$s}-Rohr zu$timmet, zu welchem das überflü{$s}ige Gewä$$er aus der Eich-Kuffe abflie$$et. (§. 1395.) Wenn al$o eine Fon- taine in dem Mittel eines öffentlichen Platzes zu $tehen kommen $olte, $o könte oder dürfte man nur das jetzt gedachte Brunnen-Gehäu{$s}, in einem zunech$t daran befindlichem Hau$e einrichten, $o wie es erfor- derlich $eyn möchte.

Ende des vierdten Capituls. [0421]

(o)

Fünftes Capitul. Wie die $pringenden Wa$$er zur Auszierung derer Gärten aus- zutheilen, und in ihren Röhrwercken ge$chickt fortzuleiten. §. 1431.

So $chön auch immer die Lu$t-Gärten angeleget und eingerichtet $eyn mögen; Vorläuffiger Di- $curs von der Aus- zierung derer Lu$t- Gärten. $o $cheinen $ie dennoch von $chlechter Annehmlichkeit, wann $ie nicht durch $pringende Wa$$er gleich$am animiret oder be$eelet $eynd. Alle die Per$o- nen, die Ver$ailles, Marly, S. Cloud, Chantilly, Liancourt, Sceaux, vollkommen in Augen$chein genommen, werden darinnen überein$timmen, da{$s} die$e $chönen Oerter etwas mattes und abge$torbenes be$itzen, wann, nachdeme man einige Zeitlang die $pringenden Wa$$er in einander hinein hat $pielen $ehen, die$elben plötz- lich und auf einmal miteinander zu $pringen aufhören. Man $uchet alsdann in dem prächtigen An$ehen derer Gegen$tände, die von allen Seiten her in die Augen fallen, dasjenige gantz um$on$t, wodurch man $eine Verwunderung unterhalten könte. Man trift dasjenige nicht mehr an, was man vorher verlohren hat: herentgegen in derjeni- gen Entzückung, welche durch die be$tändige Abwech$elung derer gar ver$chiedentli- chen Schau$piele, $o die $pringenden Wa$$er vor$tellen, verur$achet wird, auch die Einbildungs-Kraft vollkommen vergnüget, und dabey $o ge$ättiget wird, da{$s} ihr vor- kommt, als könne ein noch mehreres nicht begehret werden.

Die Art, die Wa$$er in denen prächtigen und gro$$en Gärten zu dirigiren, erfordert einen be$ondern Goût und Ge$chmack, viele Kun$t und Ge$chicklichkeit, mit denen$elben eine angenehme Austheilung zu vollbringen. Die$e Abhandlung wär $o reich, da{$s} $ie Materie zu einem gro$$en Wercke gäbe, wann man $ie gantz ausführlich nach allen Um$tänden tractiren wolte. Ich roerde aber die Sache $o einrichten, ohne jedoch die mir vorge$etzten Grentzen zu über$chreiten, da{$s} in die$em Capitel $o viel ent- halten $eyn $oll, wodurch die Curio$ité dererjenigen vergnüget werden kan, die et- wan Lu$t und Belieben haben möchten, alle diejenigen Haupt-Reguln zu erlernen, welche hierbey zu ob$erviren $eynd, $o da{$s} ich völlig ver$ichert bin, da{$s}, wann $ie als- dann vor $ich allein nur $ich noch einige wenige Mühe geben, und darinnen etwas vor die Hand nehmen, $ie gar wohl im Stand $eyn werden, alles zu bewerck$telligen, was man auch nur zur Auszierung derer Gärten am prächtig$ten und angenehm$ten möchte anordnen können.

§. 1432. Die vornehm$ten Stücke, die zur Auszierung derer Lu$t-Gärten Welches die vor- nehm$ten Wa$$er- Stücke $eynd, die bey der Auszie- rung derer Gärten vorkommen. gebraucht werden können, $eynd die einfachen Wa$$er-Strahl, (jets d’eau) die Wa$- $er-Garben, die Ba$$ins oder Ke$$el, Fontainen, Wa$$er-Schwämme, Gatter-Wer- cke, Wa$$er-Bögen, Wa$$er-Mappen oder Decken, (weilen $ie gleich$am die Form eines aufgedeckten Ti$ch-Tuchs machen) Wa$$er-Thre$ors, Wa$$er-Pyramiden, Wa$$er-Bäume, Ca$caden, Theater, Triumph-Bögen, und andere dergleichen Ein- fälle und Formen mehr, die alle willkührlich $eynd, und $chlechterdings auf dem guten Génie dererjenigen beruhen, die mit dergleichen Projecten von die$er Art umgehen. Deren Ge$chicklichkeit aber, mu{$s} vornemlich darinnen be$tehen, da{$s} alles das Wa$- $er, das man zu $einer Di$po$ition hat, zum öftern genutzet, und gleich$am unter gantz andern Ge$talten vielmalen zum Vor$chein komme; auch mu{$s} man von der Situation des Terreins aufs möglich$t vortheilhaftig$t zu profitiren, und die allerunangenehm$te Orte $ich zu Nutzen zu machen wi$$en. Die Gärten zu Ver$ailles geben uns von allen denenje- nigen Stücken, von denen wir vorjetzo Meldung gethan, Exempel und Mu$ter genug an die Hand; zu die$en, als zu denen allerprächtig$ten, die wohl in der Welt $eyn mö- gen, wollen wir un$ere Zuflucht nehmen, und derer übrigen, die man auch anderswo antreffen möchte, darbey nur in wenigem gedencken.

Ich hätte die$es Capitel gern mit einer Anzahl von $chönen Kupffer$tichen be- reichert, die die Würckung von allen denenjenigen Wa$$er-Stücken hätten vor$tellen $ollen, die ich nunmehro im folgenden erklären will; weilen $olches aber ohne viele Un- ko$ten nicht hätte ge$chehen können, dadurch der Prei{$s} die$es Bandes, einer Materie wegen, die eben unter die Nothwendigkeiten des men$chlichen Lebens unumgänglich nicht mitgerechnet werden kan, um ein an$ehnliches höher ge$tiegen $eyn würde; $o habe ichs dabey bewenden la$$en, auf dem er$ten Kupffer-Blate die$es Capitels, ver$chiede- Tab. 1. ne Stücke zu$ammen zu $ammlen, die ein $ehr $chönes gantzes Stück formiren, de$$en [0422]Wa$$er-Bau-Kun$t. Vierdtes Buch. blo$$e Betrachtung hinlänglich genug i$t, $ich von demjenigen Effecte, den die $prin- genden Wa$$er in denen Gärten zuwege bringen, einen Begriff zu machen.

§. 1433. Iederman wei{$s}, da{$s} ein einfacher Wa$$er-Strahl gerade auf Wo am be$ten $pringende Wa$$er anzuordnen. in die Höhe fähret, und zwar zu einem Circul-runden Loche herausgetrieben wird, welches man (bey denen Frantzo$en) Ajutage (aufteut$ch am deutlich$ten) die Gu{$s}- Mündung nennet. Durch die$e Mündung wird eigentlich die Dicke oder Stärcke des Wa$$er-Strahls determiniret und fe$tge$etzet; $ie i$t zu äu$$er$t an dem Ende einer vertical-$tehenden Röhre angebracht, welche der Mündungs-Stock (Souche de l’ajutage) genennet wird. Die$e Mündungs-Röhre $tehet im Mittel eines Ba$$ins oder Wa$$er-Beckens, in welchem $ich das hervor$pringende Wa$$er $ammlet. Das Ba$$in $elb$t, macht man $owol Circul-rund, oder oval, zuweilen giebt man ihm auch die Figur eines Sechs-Ecks oder Acht-Ecks, und placiret $olches gemeiniglich in das Mittel einer Parterre, oder an das Ende einer gro$$en Allée, dem Haupt-Gebäude vollkommen im Ge$icht. Wann man nun Wa$$er im Ueberflu{$s} hat; $o macht man an $tatt eines einigen Wa$$er-Strahls mehrere dergleichen, deren Situation von der Di$po$ition der Gegend oder Gelegenheit dependiret: doch mu{$s} man die Sache bey ihrer Anlegung $o einrichten, da{$s} man $olche von denen vornehm$ten Orten des Gar- tens alle hintereinander weg über$ehen kan: denn die$e oftmalige Wiederholung fällt angenehmer in die Augen, $o da{$s} man meynet, man $ahe weit mehr $pringende Wa$- $er, als doch deren würcklich vorhanden $eynd. De{$s}halben mü$$en auch die Garten- Stücke nach der Austheilung des Wa$$ers eingerichtet und angelegt $eyn, gleichwie auch die Alleen vortheilhaftig durchgehauen $eyn mü$$en, damit man von weiten $chon in dem Bu$chwerck oder Bo$quets wahrnehmen könne, was da$elb$t von Wichtigkeit angebracht worden.

§. 1434. Was diejenige Grö$$e anbelangt, die die Wa$$er-Ba$$ins eigent- Wie gro{$s} die Ba$$ins werden mü$$en. lich haben $ollen; $o i$t es an $ich ziemlich $chwer, die$elbe vollkommen anzugeben, wei- len es darbey auf ver$chiedene Um$tände ankommt, die man nicht eher als zur Zeit, da $ie $elb$t angelegt werden, völlig ein$ehen kan. Allein, es wei$et $ich an und vor $ich $elb$t $chon, da{$s} man $ehr übel thun würde, wenn man in einen kleinen Raum ein gro$$es Ba$$in, und herentgegen in einem gro$$en weitläuftigen Garten, ein klein Ba$$in anlegen wolte. Inzwi$chen ziehet man die gro$$en Ba$$ins denen kleinen allezeit vor, wann $ie, ohne der Haupt-Einrichtung zu $chaden, $tatt haben können. Man mag $olche übrigens $o gro{$s} machen als man will, $o giebt man ihnen doch nicht mehr zur Tieffe, als 20. bis 24. Zoll, wofern es nicht anders gro$$e Wa$$er-Stücke $eynd, wie diejenigen, von denen wir in dem folgenden Meldung thun werden.

§. 1435. Eine Wa$$er-Garbe (Gerbe d’eau) i$t eine Art von einem Bü- Be$chreibung derer Wa$$er-Gar- ben. $chel oder Bündel von ver$chiedenen kleinen Wa$$er-Strahlen, die aber nicht hoch $pringen, auch mehrentheils in der Mitte eines Ba$$ins angebracht $eynd. Die$e Art von Spring-Brunnen wohl einzurichten, $o mü$$en $ich die Wa$$er-Strahle Etagen- wei{$s} eleviren, da{$s} $ie zu$ammen eine Art von einer Pyramide formiren, welches durch Hülffe ver$chiedener kleinen Röhren ge$chiehet, die in der Ründe herum um eine grö$- $ere Röhre rangiret werden, welche den Haupt-Wa$$er-Strahl formiret. Und auf $olche Art i$t diejenige Wa$$er-Garbe be$chaffen, die zu Chantilly unten an der gro$- $en Frey-Treppe wahrzunehmen. _Daviler_ in $einem Cours d’Architecture redet auch von einer be$ondern Art von Wa$$er-Garben, die er Girande d’eau nenner, und ebenfals auch aus einem Bü$chel von ver$chiedenen Wa$$er-Strahlen be$tehet, die $ich mit Heftigkeit und Gewalt eleviren, und vermittel$t der einge$chlo$$enen Lufft das Geräu$che des Donners, Regen und Schnees imitiren, wie diejenigen beyden, ($agt er) zu Fre$cati nahe bey Rom.

§. 1436. Wann ein Ba$$in von einer $chönen Grö$$e i$t, $o kan es ver$chiede- Be$chreibung von ver$chiedenen Ba$- $ins, die in dem Garten zu Ver- $ailles befindlich. ne Wa$$er-Strahle in $ich begreiffen, die mit Figuren von Marmor oder Bronze (Printz-Metall) begleitet $eynd, deren Vor$tellung aus denen Fabeln genommen, wie man dergleichen eine gro$$e Anzahl zu Ver$ailles von wunderwürdiger Schönheit an- trift. Dergleichen i$t, zum Exempel, das Ba$$in de Latone, welches unterhalb dem Wa$$er-Parterre lieget. Drey Figuren von wei$em Marmor, die $ich in de$$elben Mitte befinden, $tellen die Latona $amt ihren Kindern vor, mit Bauern begleitet, die in Frö$che verwandelt $eynd, alles von vergoldeten Bronze. Weiter unten an dem Ende der Königl. Allée, befindet $ich noch ein anderes Ba$$in, in de$$en Mitte $ich Apollo, auf einem Triumph-Wagen, der von 4. Pferden gezogen wird, befindet. Zu de$$en Seiten $eynd die Figuren derer 4. Winde, die gleich$am in ihre Schnecken-Mu- $cheln bla$en, und Wa$$er nach allen Seiten auswerffen. Auf die$er nemlichen Linie entdeckt oder erblickt man auch das gro$$e Wa$$er-Stück, welches eigentlich nichts an- ders als ein Canal, der 750. Toi$en lang, 40. Toi$en breit, und 7. Fu{$s} tief i$t.

[0423]V. Capit. Von Auszierung derer Gärten.

Man erblickt auch nahe am Labyrinth oder Irrgarten noch ein ander Ba$$in, welches Bachus, mit $einen Satyren oder Wald-Göttern und vielen Wa$$er-Strah- len begleitet, occupiret. Der Umfang die$es Ba$$ins i$t mit Wein-Blättern und Wein-Trauben von Metall be$etzet. In dem gegenüberliegenden Gehöltze befindet $ich noch ein Ba$$in, welches die Ceres occupiret. In der Mitte fähret ein Wa$$er- Strahl in die Höhe, von au$$erordentlicher Stärcke oder Dicke: und die$er i$t wie- derum mit acht andern umgeben. Der Rand die$es Ba$$ins i$t mit Garben von ver- goldeten Bronze ausgezieret.

Noch weiter weg, trifft man noch ein Ba$$in an, de$$en Mitte die Flora oc- cupiret. Die$e Göttin i$t mit einer gro$$en Anzahl von Wa$$er-Strahlen umgeben. In dem Mittel eleviret $ich einer über die andern insge$amt $olcherge$talt in die Höhe, da{$s} er gleich$am einen angenehm in die Augen fallenden Feder-Bu$ch formiret. Die- $em Ba$$in zur Seiten befindet $ich das Ba$$in d’Encelade, (Enceladus, Nom. propr. eines ungeheuren Rie$ens) da man die$en Rie$en auf $olche Art erblickt, wie er gleich$am mit denen Fel$en be$chweret und bedeckt i$t, die er aufeinander ge$chlichtet, um den Himmel zu $türmen. Die Grö$$e und Stärcke $einer Figur i$t 4. bis 5. mal grö$$er, als die natürliche. Aus $einem Munde fähret ein Wa$$er-Strahl heraus, der Arms-dick i$t, und $ich 25. Fu{$s} hoch in die Höhe eleviret. Man er$iehet auch aus denen Fel$en eine gro$$e Menge Wa$$er-Boüillons oder Wa$$er-Brudel heraus gehen, welches ein prächtiges An$ehen giebet.

Ich würde kaum zum Ende gelangen können, wann ich aller dererjenigen ma- gni$iquen Ba$$ins gedencken wolte, die man fa$t bey jedem Schritte antrift, von denen dennoch eines derer aller$chön$ten das Ba$$in de Isle d’Amour (Liebes-In$ul) oder l’Isle Royale (die Königliche In$ul) i$t, welches einen Canal formiret, in de$$en Mitte $ich eine In$ul befindet, die mit 80. Wa$$er-Strahlen umgeben.

§. 1437. Diejenigen Wa$$er-Wercke, (welche die Frantzo$en Napes Von denen Na- pes d’eau oder niedrigen Wa$$er- Fällen, und ihrer Wa$$er - Ergie$s $ung. d’eau nennen) die eigentlich nichts anders, als Arten von Wa$$er-Fällen $eynd, thun in denen Gärten ebenfalls auch gute Würckung. Sie mü$$en aber von keiner gro$$en Höhe herunter fallen, $on$ten zerrei$$en $ie und la$$en leere Räume darzwi$chen. Die Schön$ten $eynd, die am mehre$ten mit Wa$$er ver$ehen $ind. Sie mü$$en da- hero zum wenig$ten auf jeden Fu{$s} ihrer Länge 2. Wa$$er-Zolle ergie$$en. Hätte man al$o einen dergleichen Wa$$er-Fall, der 10. Fu{$s} lang wäre; $o brauchte man 20. Wa$$er-Zolle vor $eine Ergie$$ung. Man $iehet zu Ver$ailles vornen an der Wa$$er- Allée einen $ehr $chönen dergleichen Wa$$er-Fall, und noch einen $chönern zu Chan- tilly, welcher zu der Unterhaltung des Canals und des grö$ten Theils derer übrigen Wa$$er-Lu$t-Stücke im Garten dienet.

§. 1438. In denen Gärten, wo $pringende Wa$$er $eynd, nennet man ei- Be$chreibung de- rerjenigen Fontai- nen, deren man $ich zurAuszierung derer Gärten zu bedienen pfleget. nige Wa$$er-Wercke, Fontainen, Spring-Brunnen. Sie be$tehen aus ver$chie- denen flachen Schaalen, von Marmor oder Bronze, die nach der Höhe zu immer abnehmen und Etagen-wei{$s} angeordnet $eynd, und zwar an einem gemein$chafftlichen metallenen Stamme, der $ich mit einem Wa$$er-Brudel oder Boüillon d’eau oben endiget, de$$en Wa$$er $ich in die er$te und ober$te Schaale, aus die$er nach und nach in die untern Ca$caden-wei{$s} ergie$$et, und $olcherge$talt viele Wa$$er-Fälle formiret, die ungemein $chön in die Augen fallen. Die$e Arten von Spring-Brunnen werden wehrentheils in die Mitte eines Wa$$er-Ke$$els oder Ba$$ins placiret, in welchem $ich das Wa$$er gleich$am $ammlet. Auf $olche Art i$t zu Ver$ailles die Fontaine de l’Etoile be$chaffen, welche aus 5. übereinander$tehenden Wa$$er-Fällen be$tehet, die zu$ammen gleich$am einen Wa$$er-Berg formiren.

Zuweilen endigen $ich die$e Fontainen mit einer Statuë, die Wa$$er auswirft: dergleichen i$t abermalen zu Ver$ailles die Fontaine de la Renomée, welche die$e Göt- tin mit einer Trompete vor$tellet, zu welcher ein Wa$$er-Strahl heraus fähret, der $ich au$$erordentlich hoch eleviret. Die$e Figur hat unter ihren Fü$$en eine Kugel, die zu einem $chönen niedrigen Wa$$er-Fall Anla{$s} giebet. Das Ba$$in i$t mit einem Geländer oder einer Balu$trade von vergoldeten Bronze umgeben, mit Piede$tallen oder Fu{$s}-Ge$tellen befe$tiget, aus jeden von die$en ein Wa$$er-Brudel heraus gehet, wovon das Wa$$er in einer auf der obern Decke der Balu$trade angebrachten Rinne fortläuft, und von daraus $ich in das Ba$$in ergie$$et, und zugleich auch noch einen nie- drigen Wa$$er-Fall formiret.

Wann ver$chiedene dergleichen Fontainen hintereinander auf einer Linie weg, an einem vortheilhaftigen Orte wohl placiret $eynd, $o machen $ie zu$ammen ein vor- trefliches An$ehen, und man kan auch ohne Bewunderung, die 3. Fontainen der Wa$$er-Allée zu Ver$ailles, nicht an$chauen, als welche gewi{$s}lich eines der aller- $chön$ten Stücke im Garten ausmachen. Man trifft auch zu Liancourt, einem 10. [0424]Wa$$er-Bau-Kun$t. Vierdtes Buch. bis 12. Meilen von Pari{$s} entlegenen prächtigen Schlo$$e, eine Fontaine von vortref- licher Schönheit an, wie nicht weniger auch noch andere Stücke, die den Garten da- $elb$t zu einem derer magnifique$ten und angenehm$ten machen, die au$$er Ver$ailles & Chantilly nur gefunden werden möchten.

Die Fontainen von die$er Art, thun auch einen $ehr $chönen Effect, wann $ie an der innern Wand-Fläche einer Frey-Treppe befindlich, die der äu$$erlichen Form nach, als ein Huf-Ei$en oder halber Mond an einer Garten-Terra$$e angeleget i$t. Alsdann kan man 2. dergleichen Spring-Brunnen haben, nemlich einen über den an- dern, $o da{$s} der höher liegende den untern mit Wa$$er ver$iehet, wie $olches auf dem 5. Kupffer-Blate vorge$tellet i$t. Hier mu{$s} man $ich nun vor$tellen, als wär oberhalb Tab. 5. einer Terra$$e zunäch$t an einem Geländer oder einer Balu$trade, eine frey$tehende Fontaine, die die Mitte eines Ba$$ins einnähm, aus welchem alsdann, das Wa$$er zu dem Munde einer Ma$que heraus lief, und $ich in die er$te Schaale einer zweyten Fontaine ergö$$e, die an eine mit Bäueri$cher Architectur ausgezierten Mauer ange- bauet wäre; welches nur ein geringes Bey$piel oder Mu$ter i$t, $o wir nur gleich$am im Vorbeygehen mit haben anführen wollen, um von dem übrigen Raume zu profiti- ren, der auf dem letzten Kupffer-Blate die$es Wercks $on$t würde leer verblieben $eyn, nachdeme auf dem$elben der Durch$chnitt eines Ke$$els oder Ba$$ins verzeichnet wor- den, de$$en Be$chreibung oder Erklärung wir aber er$t zu Ende die$es Capituls bey- bringen werden.

§. 1439. Das, was man einen Wa$$er-Schwamm (Champignon d’eau) Be$chreibung derer Wa$$er- Schwämme. nennet, i$t nichts anders, als eine Art von einer umgekehrten Schaale, die aus Mar- mor gemacht, und oben Mu$chel-förmig zugehauen, anbey von einem Stamme oder Stock getragen wird, wodurch die$es Stück die ordentliche Form eines Schwamms erhält. Durch die Mitte des Stamms gehet eine Röhre durch, deren obere Mün- dung mit dem Obertheil der Schaale zu$timmet, und zu welcher ein Wa$$er-Strahl heraus fährt, der dick oder $tarck, anbey aber $ich nicht hoch eleviren mu{$s}. Das Wa$$er im Zurückfallen brudelt gleich$am wie ein kochendes Wa$$er, und formiret dadurch einen Circul-runden Wa$$er-Fall, der einen angenehmen Effect verur$achet. Zuweilen $etzet man einen dergleichen Champignon in die Mitte einer gro$$en Schaa- le, die in dem Mittel eines Ba$$ins befindlich, da fällt das Wa$$er er$tlich in die Schaa- le, und $pielet über deren Rand hinunter in das Ba$$in, formiret al$o auf die$e Art zwey niedrige Wa$$er-Fälle, an $tatt $on$ten nur ein einiger vorhanden.

§. 1440. Die Buffets d’eau oder Wa$$er-Thre$ors, werden zuweilen in Be$chreibung de- rer Wa$$er-Thre- $ors. das Bu$chwerck placiret, oder man ordnet $ie an das Mauerwerck von dem Ruhe- Platz einer doppelten Frey-Treppe. Die$es Wa$$er-Kun$t-Stück mu{$s} niemalen frey $tehen, $ondern an eine Sommer-Laube von Baumwerck an$to$$en, damit es dadurch ein um $o $chöneres An$ehen gewinnet. Es be$tehet aus nichts anders, als aus einer gro$$en Tafel von Marmor, die auf einer E$trade oder auf einem etwas erhabenen Gange eleviret i$t, zu welcher man auf 2. oder 3. Fu{$s}tritten hinauf $teiget. Auf die- $er Tafel befinden $ich ver$chiedene Pyramiden-förmige Ab$ätze, mit Garnituren von kupffernen und vergoldeten Gefä$$en be$etzet, an welchen allen das Wa$$er das Haupt- Stück formiret, $o da{$s} es das An$ehen hat, als wären $ie von Cry$tall und in Gold eingefa$$et. Zwey auf die$e Art eingerichtet Wa$$er-Thre$ors $ind zu Ver$ailles in dem Bo$quet du Marais (in dem Bu$chwerck des kün$tlichen Mora$ts) zu $ehen. Man zieret die$elben auch noch überdem durch Ma$quen, durch marmorne oder me- tallene Delphins und andere dergleichen Figuren mehr, welche Wa$$er aus$peyen. Zuweilen repre$entiret auch der Boden eines Wa$$er-Thre$ors eine architectoni$che Verzierung von Bäueri$chen Wercke, oder ein Grotten-Werck von Mu$cheln, Fel- $en-Steinen, Berg-Cry$tallen, Petrificationen, und Wa$$er-Kräutern und andern dergleichen Sachen.

Zu Trianon befindet $ich das prächtig$te Wa$$er-Thre$or, das man nur $ehen mag. Es i$t da$elb$t zu Ende einer Allée in einer Vertieffung einer Hambüchen-He- cke angebracht, und be$tehet aus dreyen Ab$ätzen, die auf eine $ehr angenehme Art im- mer anders und anders verzieret, und $owol mit wei$en als auch andern Marmor von Languedoc überleget $eynd. Das Wa$$er-Thre$or $elb$t i$t mit 2. Figuren ver$ehen, von denen die eine einen Flu{$s}-Gott vor$tellet, die andere aber eine Flu{$s}-Göttin; eine wie die andere hält ein Gefä{$s}, zu welchem ein $tarcker Wa$$er-Gu{$s} heraus flie$$et. Auf denen Seiten $eynd 2. Drachen, welche Wa$$er in ein Ba$$in aus$peyen. Die$e vielen Wa$$er und die Wa$$er derer andern übrigen Wa$$er-Champignons (Schwäm- me) und Wa$$er-Leuchter, die alle insge$amt mit vieler Annehmlichkeit ausgethei- let $eynd, formiren durch das Herabfallen aus einem Ba$$in in das andere, ver$chie- dentliche Wa$$er-Fälle, die einen Verwunderungs-würdigen Effect thun, in An$e- [0425]V. Capit. Von Auszierung derer Gärten. hung ihrer hell-wei$en Farbe, gegen die unter$chiedlichen Couleuren des Marmors und der vergoldeten Bildhauer-Arbeit.

§. 1441. Man macht auch Wa$$er-Bögen, (Berceaux d’eau) die man Be$chreibung de- rer Wa$$er Bögen. gemeiniglich in die Alleen eines Bu$chwercks anzulegen pfleget. Man ordnet auf de- nen beyden Linien oder Seiten läng$t denen Garten-Beeten ver$chiedene kleine Röhren an, die auf grö$$ere und $tärckere Röhren zu$timmen, und vermöge ihrer Neigung, paraboli$che Wa$$er-Strahlen formiren, die einander von einer Seiten zur andern durch$chneiden, und auf $olche Art gleich$am Bogen-Lauben formiren, unter denen man völlig durchweggehen kan, ohne da{$s} man $onderlich na{$s} wird, wie zu Ver$ailles in denen 5. Alléen du Bo$quet de l’Etoile.

§ 1442. Wenn man das Röhrwerck von einer Wa$$er-Leitung, bis an den Be$chreibung de- rer Wa$$er-Bäu- me. untern Theil eines Baums fortlauffen lä$$et; $o kan man von daraus noch ver$chiedene andere Röhren anlegen, $o da{$s} $ie insge$amt mit der Mündungs-Röhre zu$timmen, und $ich läng$t denen Ae$ten in viele andere kleinere Zweige zertheilen, da{$s} das Wa$$er von allen Seiten in Menge heraus $pringe, welches im Grünen wegen der Abwech$e- lung derer Farben einen charmanten Effect thut. Und auf eben die$e Wei$e hat man zu Ver$ailles, mit vieler Kun$t, den Wa$$er-Baum oder die grüne Eiche, mitten in dem Wa$$er-Stück, $o der Mora$t genennet wird, angeordnet.

§. 1443. Eine Ca$cade wird entweder durch einen natürlichen oder durch Be$chreibung de- rer Ca$caden. Kun$t zugerichteten Wa$$er-Fall formiret. Sie kan nur in $olchen Fällen angebracht werden, da man eine Anhöhe hat, auf deren obern Gipffel Wa$$er vorhanden, mit welchem man nach Gefallen di$poniren kan. Wann das Wa$$er aus einer reichen Quelle herkommt, oder wann man da$$elbe aus einem Teiche oder aus einem Flu$$e, der etwan in der Nähe vorhanden wäre, durch einen angelegten Canal herbey gelei- tet hätte; $o wäre es $olchenfalls eine natürliche Ca$cade, wie etwan diejenige berühm- te Ca$cade bey Tivoli, $o vor ein Wunderwerck pa{$s}iret; herentgegen nennet man diejenige eine kün$tliche Ca$cade, wann das Wa$$er, das $ie ergie$$et, durch eine Ma- chine in die Höhe getrieben wird, wie diejenige gewe$en, die vormals hinter dem Schlo$$e zu Marly befindlich war, welche man vor etlichen Iahren eingeri$$en, ob $ie gleich eine derer prächtig$ten war. Die Ca$caden werden mit $teinernen oder marmor- nen Ab$ätzen angeordnet, die 10. bis 15. Fu{$s} lang und eben $o aufwärts angeleget $eynd, nichts anders, wie die Tritte einer Frey-Treppe. An denen Seiten $ind $ie mit Mauerwerck gefa$$et, das gleich$am die Stelle derer Trage-Balcken vertritt. Alle die$e Stuffen-förmigen Ab$ätze werden nach ihrer Länge ausgehöhlet, damit $ie dadurch Rände bekommen, an denen das ablauffende Wa$$er an$chlägt, und gleich- $am Wellen wirft. Auf dem ober$ten Gipffel der Ca$cade befindet $ich ein Ba$$in, wel- ches das Wa$$er aus dreyen Röhren auffängt, von denen jede $ich an dem Rachen einer Ma$que endiget, welche das Wa$$er gleich$am aus$peyet, daher $ie auch den Nahmen Wa$$er-Speyer (Dégueuleurs) erhalten. Die Ca$caden $elb$t $tehen aber allezeit an einer Mauer, wie die gemeinen Brunnen, und das Wa$$er, ehe es in das Ba$$in fällt, wird von dreyen gro$$en Mu$cheln aufgefangen, und werden auf $olche Art wieder 3. be$ondere niedrigere Wa$$er-Fälle formiret, deren Wa$$er alsdann die völlige Ca$cade von oben bis unten durchlauffet, und $ich al$o Stuffen-wei{$s} von der Höhe herab$türtzet.

§. 1444. Die gar ver$chiedentliche Ca$caden, $o zu Ver$ailles zu $ehen, will Von denen Ca- $caden in denen Gärten zu St. Cloud & Sceaux. ich gantz und gar mit Still$chweigen übergehen: Kan aber dennoch die zu St. Cloud nicht unberühret la$$en. Sie befindet $ich in dem Garten die$es Schlo$$es, mitten in einem Holtze, an einem abhangenden Ufer, welches da$elb$t läng$t dem Seine-Flu{$s} $ich in die Länge er$trecket. Das auf mancherley Art $pielende Gewä$$er formiret da- $elb$t den allerangenehm$ten Anblick, und i$t anbey mit einer gro$$en Anzahl anderer Stücke begleitet, die zu$ammen eines derer aller$chön$ten Stücke ausmachen, das noch jemahlen von die$er Art zu Stande kommen.

Man $iehet auch zu Sceaux eine $ehr $chöne Ca$cade, die noch mit ver$chiede- nen andern treflich in die Augen fallenden Sachen ver$ehen i$t, wodurch ihr Anblick noch Bewunderungs-würdiger gemacht wird, vornemlich an einem $o erhabenen Orte, allda die$er Garten befindlich, da man nichts weniger als die$es vermuthen $olte, da{$s} da$elb$t Kun$t-Gewä$$er in $o gro$$en Ueberflu{$s} zu $ehen wären, $o $ich alles zu$am- men in ein gro$$es Ba$$in ergie$$et, in de$$en Mitte $ich auch ein $ehr $chöner Wa$$er- Strahl befindet.

§. 1445. Wann die Ca$caden oder Wa$$er-Fälle $ehr hoch $eynd, $o ordnet Wann die Ca- $caden $ebr boch $eynd, $o macht man in deren Mitte einen Ruhe-Platz an, und begleitet den$elben allda mit See- Göttern (Tritons) Delphins und andern Figuren, die Wa$$er aus$peyen, damit [0426]Wa$$er-Bau-Kun$t. Vierdtes Buch. dadurch die Augen um $o mehrere Abwech$elung antreffen. Das von oben herabfal- man in deren Mit- te einen Ruhe- Platz. lende Gewä$$er, wird in einem Ba$$in aufgefangen, das auf kaum gedachten Ruhe- Platz $elb$t angeordnet i$t, und kan von daraus alsdann weiter geleitet werden, nem- lich in be$onders hierzu angelegten Röhren, damit dadurch noch überdem auch an dem untern Theil der Ca$cade, $owohl in dem gro$$en Ba$$in $elb$t, als auch in denen übri- gen, die man auf beyden mit die$en auf einer Linie weg anlegen möchte, $chöne Wa$- fer-Strahle angebracht werden können. Wann nun die$e Wa$$er-Strahlen gantz nahe aneinander $tehen, $o nennet man $ie (bey denen Frantzo$en) Grilles oder Cier- ges d’eau. Und da ich hier voraus$etze, da{$s} alles das Wa$$ers, womit der Ruhe- Platz oder Ab$atz ver$ehen, aus dem oben befindlichen Sammel-Behälter oder Re$er- voir herkomme; $o ver$ehen al$o zugleich auch die Wa$$er-Fälle, die von dem obern Ca$caden-Ab$atz herkommen, den untern angeordneten Ab$atz, oder das Wa$$er $tür- tzet $ich von einem Ab$atz auf den andern herunter.

§. 1446. Um nun auch noch eine Ca$cade von oben bis unten mit noch etwas Man begleitet die Ca$caden mit ei- ner gro$$en Anzahl kleiner Wa$$er- Strahle. zu begleiten, damit $ie $ich zu beyden Seiten auf eine angenehme Art endige; $o ord- net man da$elb$t zwey Reyhen kleiner Ba$$ins von Marmor an, um mit Hülffe derer- $elben das ober$te derer beyden $chräg ablauffenden Seiten-Mauern, von denen wir allbereit gemeldet, da{$s} $ie gleich$am die Stelle derer Seiten-Balcken einer Treppe vertretten, zu be$etzen. In der Mitte eines jeden Ba$$ins befindet $ich ein Wa$$er- Strahl, de$$en Wa$$er in eben dem Maa{$s}, wie es zuruckfällt, in einer Röhre weiter fortlauft, die es dahin leitet, da es wieder einen Wa$$er-Strahl formiren $oll, von daraus es dann noch weiter geleitet und von neuen in die Höhe getrieben wird: denn es i$t und bleibet immer das nemliche Wa$$er, das immer von neuen aufgefangen wird, und $pringend wieder hervorkommt. Ich ver$tehe die Sache nemlich al$o, da{$s} an denen beyden Reyhen Ba$$ins, die man oberhalb denen beyden $chräg ablauffenden Seiten-Mauern angeordnet, das in dem er$ten Ba$$in $ich befindliche Wa$$er, welches Ba$$in $ich al$o gantz zu ober$t auf der Ca$cade befindet, in einer hierzu angeordneten Röhre weiter laufft, und alsdann den Wa$$er-Strahl des dritten Ba$$ins formiret, von daraus in das fünfte Ba$$in gelanget, und $o weiter, nach denen ungeraden Zah- len 1, 3, 5, 7, 9, rc. Auf $olche Art wär nun die eine Reihe, von dem er$ten Ba$$in aus, eingerichtet. Was aber die andere anbelangt, $o giebt das Wa$$er im zweyten Ba$$in, abermahlen wieder einen Strahl im vierdten Ba$$in, von dar läuft es in das $ech$te, aus die$en abermalen in das achte, nach denen geraden Zahlen 2, 4, 6, 8, 10. rc. Auf $olche Art $eynd nicht mehr als 2. Röhren vorhanden, die von dem ober$ten Ba$$in ausgehen, und auf beyden Seiten-Mauern den er$ten und andern Wa$$er-Strahl formiren: Und eben die$es Wa$$er wird immer von neuen wieder genutzet, um die nachfolgenden Wa$$er-Strahle damit zu unterhalten, und wann auch deren 100. wären. Da{$s} man das Wa$$er aus dem er$ten Ba$$in in das dritte, und dasjenige aus dem zweyten, in das vierdte lauffen lä$$et, ge$chiehet blos aus die$er Ur$ach, um in die$en Ba$$ins ein um $o höher $pringendes Gewä$$er zu gewinnen: Denn, wann zum Ex., bey die$en Ba$$ins nur eines um das andere nicht mehr als drey Fu{$s} höher läge, $o würden $olchenfalls die Wa$$er-Strahle nur ohngefehr drey Fu{$s} hoch, da hergegen, wann der dritte Wa$$er-Strahl, von dem er$ten Ba$$in aus, unterhalten wird, der$elbe eine Höhe von ohngefehr 6. Fu$$en erhält, und $o auch mit denen übrigen.

§. 1447. Neben die$e Ba$$ins $tellet man Blumen-Töpffe und gro$$e Gefä$e Der be$te Ort zu denen Ca$caden. von Marmor oder Bronze, und zur rechten und lincken Seite der Ca$cade legt man $teinerne Treppen oder nur $chlechtweg Auffahrten von Wa$en an. Was den Ort $elb$t anbelangt, wo am füglich$ten Ca$caden anzulegen, $o i$t keine Situation ge$chick- ter darzu, als ein Gehöltze. Die Grüne derer Bäume und des Wa$ens, die Ver- zierung mit Figuren und Gefä$en, und die Wei$$e des Gewä$$ers verur$achen eine $chöne Vermi$chung und ver$chaffen denen Augen den angenehm$ten Anblick. Ueber- dem werden auch gemeiniglich die gro$$en Ca$caden blos deshalben angeleget, um den- jenigen Uebel$tand dadurch zu verbe$$ern, $o von einem Hügel oder von einer Anhöhe, die zugleich auch mit verhindert, da{$s} man nach die$er Seite zu nicht weiter mehr ins Feld hinaus $ehen kan, verur$achet wird. Und eine $olche Anhöhe kan auch durch nichts be$$ers als durch ein Gehöltze occupiret werden, welches, indeme es Kühle und Schatten macht, zu $o viel angenehmerer Auszierung des Gartens ein merckliches beyträgt. De{$s}halben pflegt man auch $olche Oerter und Gelegenheiten ausdrücklich mit Bäumen zu bepflantzen, wann von Natur keine da$elb$t vorhanden $eynd.

Man leget auch andere und zwar kleinere Ca$caden an andern Orten mehr an, als z. Ex. in denen Nichen oder Blinden der Bu$ch-Wänden oder eines Latten- oder Bind-Wercks, desgleichen auch in der Mitte der Wand des Ruhe-Platzes [0427]V. Capit. Von Auszierung derer Gärten. einer doppelten Frey-Treppe, oder an dem ober$ten oder Haupt-Theil eines Wa$$er- Stucks, und zu noch mehrerer Pracht begleitet man $ie mit Mu$chel- und Fel$en- Werck, Congelationen und dergleichen, verzieret $ie auch anbey mit vielerley Figu- ren, die $ich zum Wa$$er $chicken, als mit Flü$$en, Tritons (See-Göttern) Flu{$s}- Göttinnen, Wa$$er-Nymphen, Drachen, Delphins, See-Pferden und der- gleichen aus deren Rachen und Na$en-Löchern man Wa$$er aus$peyen lä$$et.

§. 1448. Die $chön$ten Stücke, die $ich auch noch zum Wa$$er $chicken, $eynd Be$chreibung de- rer Triumph-Bö- gen und Wa$$er- Pyramiden. die Triumph-Bögen und die Theater. Sie werden von Marmor oder kün$tlich verbundenen Latten-Werck angeordnet, und man formiret $ie auf gar unter$chiedliche Arten, wie $ichs am be$ten zu einer architectoni$chen Decoration $chicken will, beglei- tet $ie anbey mit halb erhabener Arbeit, Schaalen, Gefä$$en, mit Girandoles und Wand- Leuchtern von vergoldeten Bronze. Zu Ver$ailles befinden $ich zwey Stück von die$er Art, die von einem au$$erordentlichen Goût $eynd. Nahe bey der Wa$$er-Allée be- findet $ich ein Triumph-Bogen, welches eines von denen verwunderungs-würdig$ten Stücken i$t, die in die$em bezaubernden Garten befindlich $eynd. Wann die Wa$$er $pringen, $olte man glauben, man $ehe einen Palla$t von Cry$tall, der mit allen demjenigen ausgezieret, was nur die Kun$t und Magnificence am herlich$ten und vor- treflich$ten darbieten können. Zwey $ehr prächtige Wa$$er-Thre$or und 4. Wa$$er- Pyramiden, welche auf diejenige Art eingerichtet $eynd, wie diejenigen, die auf dem er$ten Kupffer-Blatte verzeichnet zu $ehen, zieren die zwey Seiten eines Bu$chwercks oder Bo$quets, in de$$en innerm Theile $ich ver$chiedene Ab$ätze befinden, die mit einem erhöheten Gang zu$timmen, mit welchem abermal eine architectoni$che Deco- ration corre$pondiret, die ich mich gar nicht unter$tehe zu be$chreiben, weilen ver- $ichert bin, da{$s} dannoch nur einen $ehr unvollkommenen Begrif von der$elben würde mittheilen können. Was aber die Wa$$er-Pyramiden anbelangt, davon will ich nur $o viel gedencken, da{$s} nemlich inwendig läng$t ihren 4. Ecken, ver$chiedene Röh- ren hinauf lauffen, die hernach oben ihr Wa$$er auf vergoldete bleyerne Platten er- gie$$en, welche bey jedem Spri$$el angebracht $eynd, da dann auf $olche Art eben $o viele Wa$$er-Fälle ent$tehen, die $ich währendem Herabfallen miteinander vereinbahren.

§. 1449. Was die Wa$$er-Theater anbelangt; $o i$t dergleichen eines zu Be$chreibung de- rer Wa$$er-Thea- ter. Ver$ailles zu $ehen, neben demjenigen Wa$$er-Stück, das der Mora$t (le Marais) genennet wird, nahe bey der Fontaine de Cerès. Die Figur de$$elben i$t fa$t rund, als ein Theater und Amphitheater angeleget, und wird von Ca$caden formiret, wel- che Stuffen-wei{$s} angeordnet, und dahero fa$t eben $o viele Wa$$er-Bögen formiren. Das gantze Stück i$t in Alleen von Ulm-Bäumen angebracht. Vier Nichen von Hain-Büchen, und zwar eine jede, enthält eine Fontaine, die mit gro$$en Mu$cheln von Marmor gezierer, in denen $ich gekuppelte Kinder von vergoldeten Metall befin- den, welche um denjenigen Wa$$er-Strahl herumzuflattern $cheinen, welchen man in dem Mittel derer$elben in die Höhe $teigen $iehet; was aber noch am vortreflich$ten hierbey zu bemercken, das $eynd die Decorationen derer Scenen, welche das Wa$$er, vermöge derer gar ver$chiedentlichen Arten, nach denen es in die Höhe $pringet, vor- $tellet.

§. 1450. Man $iehet auch zu Fre$cati ein $ehr $chönes Wa$$er-Theater, $o Ein Wa$$er-Thea- ter und eine Grot- te, die beyde zu Fre$cati, einem na- he bey Rom lie- genden prächtigen Schlo$$e befind- lich. durch eine Ca$cade und ver$chiedentliche Nichen vorge$tellet wird, die in einer archi- tectoni$chen Decoration angebracht $eynd. Das gantze Gebäude i$t mit Fel$en-Werck und Statüen ausgezieret, aus denen $ich nach allen Seiten Wa$$er ergie$$et. Die$er nahe bey Rom befindliche Palla$t enthält eine gro$$e Anzahl von reichen und raren Stücken in $ich, die insge$amt von der Be$chaffenheit $olcher Kun$t-Stücke $eynd, von denen wir hier handeln, unter andern ein Grotte, in welcher der Mu$en-Berg (Parna$$us) einge$chlo$$en, auf welchem man den Apollo und die neun Mu$en auf unter$chiedlichen bla$enden In$trumenten $pielend $iehet, die alle, vermöge der Bewe- gung der Lufft und des Wa$$ers, $ehr melodieu$e oder wohl klingende Thone von $ich geben.

§. 1451. Eines der allerprächtig$ten Stücke, welches $owol die Natur als Kurtze Be$chrei- bung derer Wa$- $er-Stücke eines prächtigen Gar- tens, der in Teut$ch- land nahe bey Ca$- $el lieget. Kun$t jemahlen noch zu der Auszierung eines Gartens formiret haben mag, i$t dasje- nige, welches in Teut$chland nahe bey Ca$$el an einem Schlo$$e auf dem Carls-Berg befindlich. Die$es Schlo{$s} $amt dem Garten $eynd auf der Anhöhe eines Berges an- geleget, von de$$en Gipffel eine gewaltig gro$$e Menge Wa$$er hernieder$teiget, wel- ches zu dem aller$chön$ten Anblick von der Welt Anla{$s} giebet.

Man hat da$elb$t läng$t dem Abhang des Berges ver$chiedene $ehr breite Ter- ra$$en angeordnet, auf denen man Grotten und kleine Pavillons angelegt, die mit ei- ner Bäueri$chen Architectur ausgezieret, und aus Fel$en-Werck, Congellationen, Petrificationen und Mu$chelwerck von gantz ver$chiedentlichen Farben zu$ammen ge$e- [0428]Wa$$er-Bau-Kun$t. Vierdtes Buch. tzet $eynd. Von daraus ent$pringet eine unzählige Anzahl von Wa$$er-Gü$$en. Auf einer von die$en Terra$$en befindet $ich ein Amphitheater, das mit Statüen ausgezie- ret, die, vermöge der $innreichen Zu$ammenkunft der Lufft und des Wa$$ers, ver$chie- dene mu$icali$che In$trumente $pielen. Was aber der mei$ten Bewunderung würdig i$t, das $eynd ver$chiedene gro$$e und magni$ique Ca$caden, läng$t denen das Wa$$er von einer Terra$$e auf die andere hernieder$teiget, die hernachmals halbweges zu vie- len Wa$$er-Stücken von gantz unter$chiedenen Arten Gelegenheit geben, welches alles nicht wohl möglich zu be$chreiben, noch weniger eines jeden Stücks Inhalt zu berühren, ohne nicht dabey in eine $ehr weitläuftige Be$chreibung zu verfallen, wel- ches jedoch die Kürtze die$es Capituls nicht erlauben will.

Es i$t mir gar wohl bekandt, da{$s} in Europa an ver$chiedenen Orten noch eine gro$$e Anzahl überaus prächtiger Gärten befindlich, allwo die $pringenden Wa$$er mit gro$$er Kun$t und Ge$chicklichkeit angebracht $eynd. Weilen aber mein Ab$ehen nicht dahin gerichtet, von allem demjenigen Meldung zu thun, was man vor ko$tbare Wer- cke von die$er Art zu Stand gebracht; $o will ichs al$o bey denenjenigen Exempeln be- wenden la$$en, die ich allbereit angeführet habe, weilen $ie mir hinlänglich genug zu $eyn $cheinen, denenjenigen $att$am deutliche Begriffe zu geben, die etwan in denen Um$tänden $eynd, da{$s} $ie $olche und dergleichen Erfindungen ins Werck $etzen $ollen.

§. 1452. In dem vorhergegangenen haben wir überhaupt die ver$chiedent- Be$chlu{$s} und Er- innerung wegen ver$chiedener Stü- cke, die zu der Aus zierung derer Gär- ten mit dienen kön nen. lichen Manieren nach einander angeführet, nach denen man $ich derer $pringenden Wa$$er bedienen mag, und weilen, die Wa$$er-Fälle ausgenommen, alles das an- dere pur auf die ver$chiedentlich ausgetheilten Wa$$er-Strahle ankommt; $o will ich die$e Materien etwas weitläuftiger und um$tändlicher abhandeln, damit man die Wa$- $er-Ergie$$ung, nach der Quantität, die zu jedem Um$tand erfordert wird, in An$e- hung der gantzen Menge Wa$$er, mit welcher man nach Gefallen di$poniren kan und mag, wohl und genau berechnen könne. Man erinnere $ich hier nur de$$en wieder, was wir allbereit angeführet haben, da{$s} nemlich die gro$$en Wa$$er-Fälle, die von Natur ihren Fall haben, auf jede Länge von einem Schuh, zwey Wa$$er-Zolle zu ihrer Ergie$$ung haben mü$$en. Was die andern Wa$$er- Fälle anbelangt, die bey Ca$caden, bey den Wa$$er-Schwämmen (Champignons d’eau) und Wa$$er-Schaalen vorkommen, weilen $ie mehrentheils von denen Wa$- $er-Strahlen ent$tehen, und dahero auch eben mit $o gar vielen Wa$$er nicht ver$e- hen $eyn dürffen, i$t es $chon genug, wann $ie auf jeden Fu{$s} oder auf der Länge eines jeden Schuhes, einen einigen Wa$$er-Zoll ergie$$en. Wann wir al$o annehmen, die Circumferenz einer Schaale oder eines _Champignons_ wär 10. Schuhe; $o mu{$s} die Sache $o eingerichtet werden, da{$s} der Wa$$er-Strahl 10. Wa$$er-Zolle ergie$$en kan.

Wann die Lage derer Ca$caden $o be$chaffen, da{$s} ihr Gewä$$er, nachdeme es $einen Effect gethan, von denenjenigen Ba$$ins aus, in denen es $ich zu$ammen $amm- let, wiederum andere Wa$$er-Strahle unterhalten kan, die weit niedriger liegen, und anbey das Terrein auch als ein Amphitheater eingerichtet; $o kan man dem er$ten Wa$$er-Fall, auf jede Länge von einem Schuhe mehr denn anderthalb Wa$$er-Zolle geben, weilen alsdann $olchenfalls das obere Ba$$in einigerma$$en gleich$am der ge- mein$chaftliche Sammel-Ka$ten wird, der allen denen untern Wa$$er-Strahlen das Wa$$er mittheilet. Iedoch mu{$s} die$es $chlechterdings nur von denenjenigen Fällen ver$tanden werden, da die Gelegenheit vorhanden, da{$s} der ober$te Gipffel des Ber- ges gleich$am den Punct oder Haupt-Ort abgiebt, von welchem alles andere Kun$t- Gewä$$er ausflie$$et. Uebrigens beruhet es $chlechterdings auf der Be$chaffenheit de- rer Oerter, und auf denen Neben-Um$tänden, nach denen man die Sache überlegen mu{$s}, wie die Nutzung und Austheilung des Gewä$$ers am vortheilhaftig$ten zu be- werck$telligen. Will mich al$o hierbey nicht weiter aufhalten, $ondern lieber gleich zu der Be$chreibung und Erläuterung de$$en wenden, was von denen Wa$$er-Strahlen nothwendig zu wi$$en vor nöthig erachtet werden möchte.

§. 1453. Es i$t bekandt, da{$s} das Wa$$er, das in dem einem Arme einer Die Wa$$er- Strahle $teigen nicht wieder $o hoch, als der Sam- mel Ka$ten $tehet. umgebogenen Röhre herniederfällt, jederzeit in dem andern Arme, auf eine gleiche Höhe wieder aufwarts $teiget, $o lange nemlich das Wa$$er in die$er umgebogenen Röhre einge$chlo$$en i$t; $o bald da$$elbe aber frey in die Höhe $teiget, ohne da{$s} es von dem andern Arm einer Röhre gehalten wird, wie $olches an denen Wa$$er- Strahlen vorfällt; al$obald verhindert der Wider$tand der Lufft, und die eigene Schwere des Wa$$ers, welches auf dasjenige wieder zurück fällt, das unmittelbar aus der Gu{$s}-Mündung heraus fähret, da{$s} das $teigende Wa$$er die Höhe des Sam- mel-Ka$tens nicht erreichen kan, aus welchem es ausläuft. Auf eine je grö$$ere Höhe nun ein Wa$$er-Strahl in die Höhe $teiget, je mehr Lufft-Theilgen er auch antrifft, [0429]V. Capit. Von Auszierung derer Gärten. die ihme im Weg $tehen oder Wider$tand thun. Hieraus folget nun al$o, da{$s} die gro$$en Wa$$er-Strahle nach Proportion bey weitem nicht $o hoch $teigen als die klei- nen: und wann man dannenhero einen 20. Schuh hohem Wa$$er-Strahl zu haben ver- langet, nothwendig der Sammel-Ka$ten höher dann 20. Schuh liegen oder $tehen mu{$s}. Ich ver$tehe allhier unter der Höhe des Re$ervoirs oder Sammel-Ka$tens nichts anders, als die Höhe, um welcher nemlich die Oberfläche des Wa$$ers im Sam- mel-Ka$ten höher lieget, als die Gu{$s}-Mündung des Wa$$er-Strahls, und um $o mehr alle Zweydeutigkeit zu vermeiden, wollen wir das Uebermaa{$s} der Höhe, womit des Strahls Höhe, von der Höhe der Oberfläche des Wa$$ers im Sammel-Ka$ten übertroffen wird, des Wa$$er-Strahls Verlu$t $einer Höhe nennen. Zum Exem- pel: Wann wir etwan einen Sammel Ka$ten hätten, der 21. Schuh 4. Zoll hoch läge, und $eines Wa$$er-Strahls-Höhe wäre nur 20. Fu{$s}; $o wär des Wa$$er-Strahls Höhen-Verlu$t 16. Zoll.

§. 1454. Mon$. Mariotte hat zu Anfang des vierdten Theils $eines Buches Der Höhen-Ber- lu$t derer Wa$$er- Strable, $tehet mit denen Quadraten der Höhen die$er nemlichen Wa$$er- Strahle, in einer- ley Verhältni{$s}. von der Bewegung des Wa$$ers, bewie$en, da{$s}, wenn man 2. Wa$$er-Strahle von ver$chiedenen Höhen hat, ihr Höhen-Verlu$t mit denen Quadraten derer Höhen die$er nemlichen Wa$$er-Strahle, in einerley Verhältni{$s} $tehet: Oder deutli- cher: Wann der er$te Wa$$er-Strahl doppelt $o hoch $teiget, als der andere; $o i$t der Höhen-Verlu$t des er$tern viermal $o gro{$s}, als der Höhen-Verlu$t des andern. So bald wir al$o die Höhe eines Wa$$er-Strahls, und auch den Verlu$t der Höhe de$- $elben wi$$en; $o i$t es leicht, wenn die Höhe eines andern Wa$$er-Strahls gegeben, den Verlu$t der Höhe de$$elben, und folglich auch die Höhe $eines Sammel-Ka$tens zu finden. Aus der Erfahrung wei{$s} man, da{$s} ein Sammel-Ka$ten von 5. Schuhen und 1. Zoll Höhe, einen 5. Schuh hohen Wa$$er-Strahl giebet, in $ofern nemlich das Wa$$er im Sammel-Ka$ten be$tändig auf einerley Höhe unterhalten wird, und es in dem Röhrwerck, in welchem es fortgeleitet wird, ohne allen Zwang fortlauffen, und in vollkommener Gleichheit der Röhr-Mündung bis an die Gu{$s}-Mündung gelangen kan.

§. 1455. Nehmen wir nun die$es vor eine gewi$$e Regul an, da{$s} nemlich Wann die Höhe eines Wa$$er- Strahls gegeben, die Höhe des Sammel-Ka$tens zu finden. der Verlu$t der Höhe eines 5. Schuh hohen Wa$$er-Strahls, einen einigen Zoll be- trägt, $o kan man, zum Exempel, den Verlu$t der Höhe eines 20. Schuh hohen Wa$- $er-Strahls finden, wann wir folgenden Proportions-Satz formiren: Wie $ich ver- hält das Quadrat von 5, nemlich 25, zu dem Quadrat von 20, nemlich 400; eben $o verhält $ich auch Eins, zu dem ge$uchten vierten Proportions-Gliede; vor welches die Berechnung, 16. Zoll angiebet. Folglich i$t klar, da{$s}, wenn man einen 20. Schuh hohen Wa$$er-Strahl zu haben verlanget, der Sammel-Ka$ten de$$elben auf eine Höhe von 21. Fu$$en und 4. Zollen eleviret werden mu{$s}.

Er$te Tabelle, Von der Höhe derer Wa$$er-Strahle, in An$ehung der Höhe ihrer Re$ervoirs oder Sammel-Kä$ten. Er$te Colonne, welche die Höhen derer Wa$$er-Strahle \\ nach Schuhen in $ich enthält. # Schuhe. # Zweyte Colonne, welche die Höhen derer Re$ervoirs vor die \\ Wa$$er-Strahle der er$ten Colonne in $ich enthält. # Schuhe. # Zoll. # Dritte Colonne, welche die Höhe derer Re$ervoirs vor die \\ Wa$$er-Strahl der vierdten Colonne in $ich enthält. # Schuhe. # Vierdte Colonne, welche die Höhe derer Wa$$er-Strahle vor die \\ Re$ervoirs der dritten Colonne in $ich enthält. # Schuhe. # Zoll. # 5 # # 5 # 1 # # 5 # # 4 # 11 # 10 # # 10 # 4 # # 10 # # 9 # 8 # 15 # # 15 # 9 # # 15 # # 14 # 3 # 20 # # 21 # 4 # # 20 # # 18 # 9 # 25 # # 27 # 1 # # 25 # # 23 # 2 # 30 # # 33 # - # # 30 # # 27 # 5 # 35 # # 39 # 1 # # 35 # # 31 # 7 # 40 # # 45 # 4 # # 40 # # 35 # 8 # 45 # # 51 # 9 # # 45 # # 39 # 8 # 50 # # 58 # 4 # # 50 # # 43 # 3 # 55 # # 65 # 1 # # 55 # # 47 # 5 # 60 # # 72 # - # # 60 # # 51 # 2 # 65 # # 79 # 1 # # 65 # # 54 # 10 # 70 # # 86 # 4 # # 70 # # 58 # 4 # 75 # # 93 # 9 # # 75 # # 62 # 1 # 80 # # 101 # 4 # # 80 # # 65 # 5 # 85 # # 109 # 1 # # 85 # # 69 # 1 # 90 # # 117 # - # # 90 # # 72 # 5 # 95 # # 125 # 1 # # 95 # # 75 # 9 # 100 # # 133 # 4 # # 100 # # 79 # 1 [0430]Wa$$er-Bau-Kun$t. Vierdtes Buch.

§. 1456. Wir haben hier eine Tabelle beygefüget, welche die ver$chiedenen Berechnete Ta- belle zu denen Hö- hen derer Wa$$er- Strahle und ihren zugehörigen Sam- mel-Kä$ten. Höhen derer Wa$$er-Strahle in An$ehung derer Höhen ihrer Re$ervoirs, in $ich enthält. Die er$te Colonne bemercket die Höhen derer Wa$$er-Strahle, und zwar be$tändig von 5. zu 5. Schuhen. Die zweyte Colonne bemercket die Höhen derer Sammel-Ka$ten, die zu die$en Wa$$er-Strahlen gehören, und zwar von der Gu{$s}- Mündung angerechnet. Die dritte Colonne enthält die Höhen derer Sammel-Kä- $ten von 5. zu 5. Schuhen. Und die vierdte Colonne, die Höhen derer Wa$$er-Strahle die$er nemlichen Sammel-Kä$ten.

§. 1457. Um nur hier mit wenigen Worten zu berühren, wie die vierdte Theorie zu der Berechnung der vierdten Colonne in der vorhergehen- den Tabelle. Colonne berechnet worden; $o haben wir hierbey zu mercken, da{$s}, weilen der Verlu$t derer Höhen bey denen Wa$$er-Strahlen, mit denen Quadraten derer Höhen die$er nemlichen Strahle, in gleicher Verhältni{$s} $tehet, wann die Höhe zweyer unter$chied- licher Sammel-Kä$ten, und die Höhe des zu dem er$ten Sammel-Ka$ten gehörigen Wa$$er-Strahls gegeben, man alsdann die Höhe des zweyten Wa$$er-Strahls, al$obald auch finden kan. Benennen wir die Höhe des er$ten Sammel-Ka$tens mit dem Buch$taben a; die Höhe $eines Wa$$er-Strahls, mit b; die Höhe des zweyten Sammel-Ka$tens, mit c; die Höhe $eines Wa$$er-Strahls, mit x; $o exprimiret al$o a - b, den Verlu$t der Höhe des er$ten Wa$$er-Strahls b; und c - x, exprimiret den Verlu$t der Höhe des Wa$$er-Strahls x. Hieraus kan nun fol- gender Proportions-Satz formiret werden: Wie $ich verhält bb zu xx; $o verhält $ich auch a - b, zu c - x. (bb : xx = a - b : c - x.) Folglich bekom- men wir die Gleichung: axx - bxx = bbc - bbx. Supponiren wir a - b = d; $o reduciret $ich vorhergehende Gleichung auf dxx = bbc - bbx, oder {bbc / d} + {b^4 / 4dd} - {b^2 / 2d} = x. Supponiren wir nunmehro a = 61. Zoll, c = 360. Zoll oder 30. Schuh; $o erhalten wir dadurch a - b oder d = 1. Führen wir die Berechnung folgends hinaus; $o bekommen wir vor den Werth von x, 329. Zoll oder 25. Schuh 5. Zoll: Und das i$t die Elevation, die ein Wa$$er-Strahl der Höhe nach er$teigen mu{$s}, wann der ihm zugehörige Sammel-Ka$ten 30. Schuh hoch erhoben i$t.

§. 1458. Allhier mu{$s} ich nun noch eine $ehr wichtige Anmerckung beyfügen, Anmerckung, in welcher gezeiget wird, da{$s} die Re- gul, den Verlu$t der Höhe derer Wa$$er - Strahle zu determiniren, bey allen und jeden Um$tänden nicht $tatt haben kan. an welche Mon$. Mariotte $o wohl, als alle diejenigen, die von der Bewegung des Wa$$ers ge$chrieben, gantz und gar nicht gedacht haben. Sie be$tehet darinnen, da{$s} an denen Wa$$er-Strahlen der Verlu$t ihrer Höhen, $o wie er in der beygefügten Tabelle angegeben i$t, $chlechterdings nur in $olchen Fällen $tatt haben kan, wann die Gu{$s}-Mündung der niedrig$te Ort der gantzen Wa$$er-Leitung i$t, damit die Ge- $chwindigkeit des Wa$$ers in dem Augenblick, da es zu der Gu{$s}-Mündung heraus- fährt, durch diejenige Quadrat-Wurtzel exprimiret werden kan, die $ich aus der verticalen Höhe von kaumgedachter Gu{$s}-Mündung bis an die Oberfläche des Wa$- $ers im Sammel-Ka$ten, extrahiren lä$$et. Formiret aber im Gegentheil die Wa$- $er-Leitung einen Heber, und der Ausflu{$s}-Arm wär von einer mercklichen Höhe; $o kan die Ge$chwindigkeit des Wa$$ers keinesweges durch die Quadrat-Wurtzel der Wa$$er-La$t, das i$t, durch die Quadrat-Wurtzel aus der verticalen Höhe zwi$chen der Gu{$s}-Mündung und Oberfläche des Wa$$ers im Sammel-Ka$ten, exprimiret werden, $ondern $chlechterdings nur durch die _Differen_tz derer Quadrat-Wurtzeln aus denenjenigen Höhen, welche die Höhe des Sammel-Ka$ten und die Höhe der Gu{$s}-Mündung oberhalb dem allerniedrig$te Punct der Wa$$er-Leitung be- mercken. Kurtz um, alles dasjenige, was wir zu Anfang des zweyten Capituls die- $es Buches von der Würckung und Action des Wa$$ers in denen Wa$$er-Leitungs- Röhren, errinnert haben, das lä$$et $ich auch gantz natürlich bey der Theorie derer Wa$$er-Strahle oder $pringenden Wa$$er anwenden, weshalben ich zugleich hier- mit treulich angerathen haben will, jetztgemeldeten Ort mit Bedacht nochmalen wie- der zu überle$en, damit man mich um $o mehr ver$tehen lerne. Ich will aber die$e Sache durch folgendes Exempel noch deutlicher zu machen $uchen.

§. 1459. Wir wollen annehmen, A, $tellete einen Sammel-Ka$ten vor, Ein Exempel, das $ich auf vorherge- henden §. beziehet. der in einer Höhe von A B, oberhalb der Gärten-Fläche B C eleviret worden wäre, und die Wa$$er-Leitung A B C, corre$pondirte mit einem Rohr C D, an welchem die Gu{$s}-Mündung D befindlich, aus welcher der Wa$$er-Strahl D H ent$präng, Fig. 3. der das Mittel eines Ba$$ins einnähm. So i$t dann gewi{$s}, da{$s}, wann wir die Tab. 2. Frictionen in keine weitere Erwegung ziehen, der Verlu$t der Höhe die$es Wa$$er- Strahls, in An$ehung $einer Höhe, mit des Mon$. Mariotte $einer Regul vollkom- men übereinkommt, weilen die Ge$chwindigkeit des Wa$$ers, gleich bey dem Ausgang [0431]V. Capit. Von Auszierung derer Gärten. aus der Gu{$s}-Mündung D, durch die aus der Höhe A B extrahirte Quadrat-Wur- tzel, exprimiret werden kan: Ich nehme aber hier die Höhe des Wa$$er-Strahls in An$ehung der Höhe des Gu{$s}-Rohrs C D, vor $ehr gro{$s} an, und achte die Höhe des Gu{$s}-Rohrs vor $ehr gering. Allein, wann die Wa$$er-Leitung, an $tatt da{$s} $ie gerades weges von B nach C fortgehen $ollte, vorher durch ein Thal gieng, und al$o gleich$am den Heber A E F G formirte, hernach aber er$t ihren Weg von G nach C nähme; alsdann kan die Ge$chwindigkeit des Wa$$ers im Punct D, welche $chlechterdings nur durch die Differentz derer Quadrat-Wurtzeln aus denen Höhen M L und K L exprimiret werden kan und mu{$s}, bey weiten nicht $o gro{$s} $eyn als im er$ten Fall: Dahero wird auch der Wa$$er-Strahl, an $tatt da{$s} er bis H in die Höhe $teigen $olte, kaum die Höhe von I erreichen, und $ein Verlu$t der Höhe an- bey viel grö$$er $eyn, als er natürlicher Wei$e $eyn $olte, und die$es um $o viel mehr, je grö$$er der Unter$chied zwi$chen denen Höhen M L und K L befunden werden wird. Und die$es i$t dann auch die Haupt-Ur$ach, da{$s} in ver$chiedenen Gärten die Höhe derer Wa$$er-Strahle bey weiten nicht $o gro{$s} i$t, als $ie doch würcklich $eyn $olte, weilen man ihren Verlu$t der Höhe $chlechterdings nur nach der Höhe der Wa$$er- La$t oder des Sammel-Ka$tens erwogen, und auf den Weg, den die Wa$$er-Lei- tung eigentlich nimmt, gantz nicht Achtung gegeben.

Um zu zeigen, wie die vorhergehende Anmerckung zu nutzen; wollen wir an- nehmen die Höhe M L wär 50. Schuh, und die Höhe K L wär 15. Schuh und 4. Zoll. So beträgt al$o die Höhe der Wa$$er-La$t M K, 34. Schuh 8. Zoll. Su- chen wir die Ge$chwindigkeiten, die in Zeit einer Secunde denen beyden er$ten Abfäl- len oder Höhen M L und K L zu$timmen; $o finden wir 54. Fu{$s} 9. Zoll vor die Ge$chwindigkeit, deren der Abfalls-Arm A B L vermögend, und 30. Fu{$s}, 3. Zoll vor die Ge$chwindigkeit des Ausflu{$s}-Arms G F L. Der Unter$chied die$er Ge- $chwindigkeiten i$t 24. Fu{$s} 6. Zoll, und das i$t auch zugleich die Ge$chwindigkeit, welche das Wa$$er bey dem Ausgang aus der Gu{$s}-Mündung D be$itzet, und die auf ein Gefäll oder Abfalls-Höhe von 10. Schuhen zu$timmet. (§. 608.) In der vierdten Colonne der vorhergehenden er$ten Tabelle finden wir nun, da{$s} der Wa$$er-Strahl nicht höher als auf 9. Fu{$s} 8. Zoll $teigen könne, und der$elbe al$o in eben denen Um- $tänden $tehet, als wenn er aus einem blos nur 10. Schuh hohen Sammel-Ka$ten $einen Ur$prung nehme: woraus dann al$o der Fehler zu er$ehen, in welchen man ver- fallen würde, wenn man $olchenfalls $ogleich auf diejenige Höhe oder Elevation des Wa$$er-Strahls $eine Rechnung machen wolte, die vermöge eines $olchen Sammel- Ka$tens erfolgen kan, der auf 34. Schuh, 8. Zoll erhoben $tehet.

§. 1460. Die Wa$$er-Leitungen an $ich $elb$t, mögen übrigens be$chaffen Warum der Dia- meter der Gu{$s}- Mündung weit kleiner $eyn mu{$s}, als des Diameter der Wa$$er-Lei- tung. $eyn, wie $ie wollen, $o können die Wa$$er-Strahle mit nichten eine $olche Höhe er- reichen, die derjenigen $ehr nahe kommt, welche durch Berechnung gefunden wird, wofern nicht das Quadrat des Diameters der Gu{$s}-Mündung, durch die Ge$chwin- digkeit des aus der$elben heraus$pringenden Wa$$ers multipliciret, ein Product giebt, welches demjenigen entweder gleich oder geringer i$t, welches erfolget, wenn das Quadrat des unten am Boden des Sammel-Ka$tens angebrachten Loches, durch die- jenige Ge$chwindigkeit des Wa$$ers multipliciret wird, die es bey dem Ausflu{$s} aus die$em Loche haben kan, wie wir $olches allbereit im 532. §. angeführet haben. Und überdem noch die gantze Sache recht wohl einzurichten, mu{$s} die Menge Wa$$er, die die Wa$$er-Leitung herbey $chaffen kan, grö$$er $eyn, als die Menge, welche die Gu{$s}- Mündung zu ergie$$en vermag, damit man hierbey auf die im 1218. und 1219. §. an- geführten Um$tände Acht habe. Woraus man alsdann die Ur$ach leicht angeben kan, warum das Wa$$er, wenn man den Auf$atz, in welchem die eigentliche Gu{$s}-Mün- dung angebracht, wegnimmt, bey weiten nicht mehr $o hoch $teiget, als vorher, $on- dern nur gleich$am eine niedrige Wa$$er-Garbe formiret, wann es in vollen Gu{$s} aus der Gu{$s}-Röhre herauslauft.

Es folgt al$o, da{$s}, wenn man, nach denen im 1459. §. gemeldeten Um$tän- den, die Gu{$s}-Mündung D wegnähme, und das Wa$$er alsdann aus der Ausflu{$s}- Röhre in vollen Gu{$s} herauslauffen lie$$e, gewi{$s}lich noch viel fehlen $ollte, da{$s} das Wa$$er im $teigen eine Höhe von 9. Fu$$en 8. Zollen, erreichen $olte, weilen die$es das höch$te wäre, was es thun könte, wann die Wa$$er-La$t vollkommen wäre, das i$t, wann de$$en Ge$chwindigkeit wehrenden Herniederfallen und Eindringen in die Ausflu{$s}-Röhre, fa$t unempfindlich wäre.

Wann wir uns de$$en wiederum ent$innen, was wir im 1220. und 1221. §. von denen Frictionen des Wa$$ers allbereit beygebracht haben; $o werden wir er$ehen, da{$s} hierdurch eben $o wohl die Höhe derer Wa$$er-Strahle nicht wenig gemindert werde, und die$es um $o mehr, je länger die Wa$$er-Leitung an $ich $elb$t i$t. Ver- [0432]Wa$$er-Bau-Kun$t. Vierdtes Buch. $chiedene Per$onen, welche hierüber Experimente ange$tellet, behaupten, da{$s}, wann der Diameter der Wa$$er-Leitung nach dem Diameter der Gu{$s}-Mündung propor- tionirt i$t, der Verlu$t der Höhe an denen Wa$$er-Strahlen, auf 100. Toi$en an der Länge der Wa$$er-Leitung, allezeit um einen Schuh anwach$e.

§. 1461. Da nun die ver$chiedenen Ur$achen, welche die Ge$chwindigkeit Ein Experiment von dem Mon$. Mariotte, wie viel Wa$$er die Wa$- $er-Strahle in An- $ehung der Höhe des Sammel-Ka- $tens, der Weite derer Leit-Röhren und Weite der Gu{$s}-Mündung zu ergie$$en pflegen. des Wa$$ers $chwächen, nicht wohl die Höhe derer Wa$$er-Strahlen mindern kön- nen, ohne nicht auch zugleich mit zu verur$achen, da{$s} $ie weit weniger Wa$$er ergie$$en; $o $cheinet es allerdings, da{$s} man die Menge Wa$$er, die $ie ergie$$en, bey practi$cher Ausübung nicht be$$er angeben könne, als al$obald gleich in An$ehung eines gewi$$en fe$tge$etzten Experiments. Weilen nun Mon$. Mariotte aus denen Experimenten, die er deshalben ange$tellet, $o viel anführet: Da{$s} ein 52. Schuh hoch $tehender Sammel-Ka$ten, wann das ihm zugehörige Röhrwerck 3. Zoll im Diameter, die Gu{$s}-Mündung $elb$t aber nur 6. Linien weit i$t, in jeder Minute 8. Wa$- $er-Zolle oder 112. Pinten Wa$$er ergie$$et, anbey einen $olchen Wa$$er-Strahl formiret, der $ich beynahe auf diejenige Höhe eleviret, die er erreichen $oll; $o wollen wir uns die$er Zahlen bey denen Regeln bedienen, die nunmehro folgen $ollen, und zwar in An$ehung de$$en, wie es Mon$. Mariotte $agt: Man kan die$es als ei- nen Grund-Satz annehmen, da{$s} ein 52. Schuh hoch $tehender Sammel-Ka- $ten, ein 3. Zoll im Diameter weites Röhrwerck haben mu{$s}, wann die Gu{$s}- Mündung, 6. Linien weit i$t, da dann $olchenfals der Wa$$er-Strahl $o hoch $teigen wird, als er $teigen $oll. (Mon$. Mariotte $etzet die$es zu Anfang des fünf- ten Theil $eines Tractats von der Bewegung des Wa$$ers.)

§. 1462. Wenn man einen Wa$$er-Strahl anordnen will, $o mu{$s} $ich der Wie der Dia- meter derer Gu{$s}- Mündungen in An- $ehung derjenigen Menge Wa$$er zu determiniren, die der Wa$$er-Strahl ergie$$en $oll. Diameter der Gu{$s}-Mündung nach derjenigen Menge Wa$$er richten, die der Sam- mel-Ka$ten herbey $chaffen kan, oder auch nach derjenigen Menge, die man in An$e- hung der gantzen Austheilung überhaupt, zu der Unterhaltung die$es Wa$$er-Strahls gewidmet hat. Nehmen wir al$o an, man verlangete einen Wa$$er-Strahl, der in jeder Minute 310. Pinten Wa$$er ergie$$en $olte, welches Wa$$er aus einem 80. Schuh hoch $tehenden Sammel-Ka$ten zu haben wäre; $o fragt $ich al$o, wie gro{$s} der Diameter der Gu{$s}-Mündung $eyn mü$$e?

Hier haben wir uns wieder zu erinnern, da{$s} diejenige Menge Wa$$er, wel- che zwey ungleich hoch erhöhete Sammel-Ka$ten ergie$$en, und die auch zugleich auf ungleiche Gu{$s}-Mündungen zu$timmen, mit denen Quadrat-Wurtzeln aus denen Höhen die$er Sammel-Ka$ten, oder welches einerley, mit denen Ge$chwindig- keiten des Wa$$ers, und mit denen Quadraten von denen Diametern derer Gu{$s}-Mündungen, in zu$ammenge$etzter Verhältni{$s} $tehen. (§. 452.) Nennen wir al$o den ge$uchten Diameter, x; $o haben wir al$o, wann wir nach der Regul verfahren, die in kaum vorhergehenden Experiment gelehret wird, folgenden Propor- tions-Satz: 52 ⪥

    6
^2 : 112. Pinten = 80 ⪥
    x
^2 : 310. Pinten, oder: 52 ⪥ 36 : 112 = 80 ⪥ xx : 310. Die$en Proportions-Satz zu verkürtzen, darf man nur die Quadrat-Wurtzel-Zeichen auslö$chen, und zwi$chen denen beyden Zahlen 52. und 80, eine mittlere Proportional-Zahl $uchen; $o erhalten wir vor die- $elbe, 64{3/5}; und alsdann kan man $ich derer beyden Zahlen 52. und 64{3/5}, an $tatt de- rer beyden Wurtzeln 52° 80, bedienen, mithin al$o $ich obiger Proportions- Satz in folgenden verändert: 52 ⪥ 36 : 112 = {323 / 5} ⪥ xx : 310, oder: 1872 : 12 = {323xx / 5} : 310. Hieraus ent$tehet die Gleichung {36176xx / 5} = 580320, oder x = {2901500 / 36176} = 9. Linien. Woraus zu er$ehen, da{$s} der Diameter der Gu{$s}- Mündung, 9. Linien weit $eyn mu{$s}.

§. 1463. Weilen vorhergehende Berechnungen, ob $ie gleich an $ich nicht Gebrauch einer Tabelle, wie viel die Wa$$er-Strah- le Wa$$er ergie$- $en, und zwar in An$ehung der Hö- he, auf welcher ih- re Re$ervoirs er- bauet worden. $chwer, dennoch denenjenigen, die mehr in der practi$chen Ausübung als in der Theo- rie geübt $eynd, be$chwerlich fallen möchten; $o will ich hier noch eine zweyte $ehr be- queme Tabelle beyfügen, aus welcher man augenblicklich er$ehen kan, wie viel Pinten Wa$$er alle diejenigen Gu{$s}-Mündungen ergie$$en, die von 2. bis 30. Linien im Dia- meter weit $eynd, und zwar in An$ehung derer ver$chiedentlichen, von 5. bis 100. Schuh hoch erbaueten Sammel-Kä$ten, die in der Tabelle aber be$tändig von 5. zu 5. Schuh höher angenommen werden.

[0433]V. Capit. Von Auszierung derer Gärten. Andere Tabelle, Aus welcher zu er$ehen, wie viel Wa$$er die $pringenden Wa$$er-Strah- le in Pinten in Zeit einer Minute ergie$$en. Diameter derer \\ Gu{$s} - Mündungen. # 2 # 3 # 4 # 5 # 6 # 7 # 8 # 9 # 10 Höhe derer Re$ervoirs oberhalb denen Gu{$s}-Mündungen, \\ in Schuhen angegeben. # 5 # 3{1/2} # 8 # 14 # 23 # 33 # 45 # 59 # 75 # 93 # 10 # 5{1/4} # 12 # 21 # 33 # 48 # 65 # 85 # 108 # 133 # 15 # 6{1/2} # 15 # 26 # 40 # 58 # 80 # 104 # 132 # 163 # 20 # 7{1/2} # 17 # 30 # 47 # 68 # 92 # 120 # 152 # 189 # 25 # 8{1/2} # 19 # 34 # 54 # 77 # 106 # 138 # 174 # 215 # 30 # 9{1/4} # 21 # 37 # 58 # 83 # 114 # 149 # 188 # 232 # 35 # 10 # 23 # 40 # 64 # 91 # 124 # 162 # 205 # 254 # 40 # 10{3/4} # 24 # 43 # 68 # 97 # 132 # 173 # 220 # 270 # 45 # 11{1/2} # 26 # 46 # 72 # 104 # 141 # 184 # 232 # 288 # 50 # 12 # 27 # 48 # 75 # 109 # 147 # 192 # 244 # 301 # 55 # 12{1/2} # 28 # 50 # 78 # 114 # 154 # 201 # 255 # 315 # 60 # 13{1/4} # 30 # 53 # 82 # 119 # 162 # 212 # 268 # 331 # 65 # 13{3/4} # 31 # 55 # 86 # 124 # 169 # 220 # 279 # 344 # 70 # 14{3/4} # 32 # 57 # 90 # 130 # 177 # 231 # 292 # 361 # 75 # 14{3/4} # 33 # 59 # 92 # 134 # 181 # 238 # 300 # 371 # 80 # 15{1/4} # 34 # 61 # 95 # 138 # 187 # 245 # 310 # 383 # 85 # 15{3/4} # 35 # 63 # 98 # 140 # 193 # 252 # 321 # 392 # 90 # 16{1/4} # 36 # 65 # 102 # 147 # 200 # 268 # 330 # 409 # 95 # 16{3/4} # 37 # 67 # 104 # 150 # 205 # 272 # 339 # 420 # 100 # 17{1/4} # 38 # 69 # 107 # 154 # 211 # 275 # 348 # 430 Fort$etzung die$er Tabelle, Wie viel die $pringenden Wa$$er-Strahle Wa$$er ergie$$en. Diameter. # 11 # 12 # 13 # 14 # 15 # 16 # 17 # 18 # 19 # 20 5 # 112 # 134 # 157 # 182 # 210 # 238 # 269 # 302 # 336 # 373 10 # 161 # 192 # 225 # 261 # 300 # 341 # 385 # 432 # 481 # 533 15 # 197 # 235 # 275 # 320 # 367 # 417 # 471 # 529 # 589 # 652 20 # 228 # 272 # 319 # 370 # 425 # 483 # 545 # 605 # 681 # 755 25 # 274 # 310 # 363 # 422 # 484 # 551 # 622 # 697 # 777 # 861 30 # 281 # 335 # 393 # 456 # 523 # 595 # 672 # 753 # 840 # 930 35 # 307 # 366 # 429 # 498 # 572 # 650 # 734 # 823 # 912 # 1016 40 # 328 # 390 # 457 # 530 # 609 # 693 # 782 # 877 # 977 # 1083 45 # 349 # 415 # 487 # 565 # 648 # 737 # 832 # 933 # 1040 # 1152 50 # 364 # 434 # 509 # 590 # 677 # 771 # 871 # 976 # 1088 # 1205 55 # 381 # 455 # 533 # 618 # 710 # 808 # 913 # 1023 # 1140 # 1263 60 # 400 # 477 # 560 # 649 # 745 # 848 # 957 # 1073 # 1195 # 1325 65 # 414 # 495 # 584 # 676 # 774 # 880 # 995 # 1116 # 1248 # 1376 70 # 437 # 520 # 610 # 701 # 812 # 924 # 1043 # 1170 # 1303 # 1444 75 # 449 # 536 # 628 # 724 # 828 # 952 # 1074 # 1200 # 1342 # 1472 80 # 463 # 552 # 647 # 751 # 862 # 981 # 1107 # 1242 # 1383 # 1533 85 # 479 # 570 # 667 # 772 # 890 # 1008 # 1143 # 1280 # 1428 # 1568 90 # 496 # 589 # 691 # 801 # 920 # 1047 # 1182 # 1325 # 1476 # 1636 95 # 507 # 604 # 709 # 822 # 944 # 1074 # 1213 # 1359 # 1514 # 1678 100 # 521 # 620 # 728 # 844 # 969 # 1102 # 1245 # 1395 # 1555 # 1723 [0434]Wa$$er-Bau-Kun$t. Viertes Buch. Fort$etzung die$er Tabelle, Wie viel die $pringenden Wa$$er-Strahle Wa$$er ergie$$en. Diameter. # 21 # 22 # 23 # 24 # 25 # 26 # 27 # 28 # 29 # 30 5 # 411 # 451 # 493 # 537 # 583 # 630 # 680 # 730 # 784 # 840 10 # 588 # 645 # 705 # 768 # 833 # 900 # 972 # 1044 # 1120 # 1200 15 # 719 # 781 # 854 # 940 # 1022 # 1100 # 1190 # 1280 # 1371 # 1468 20 # 826 # 914 # 1000 # 1088 # 1180 # 1276 # 1368 # 1480 # 1588 # 1700 25 # 940 # 1041 # 1138 # 1240 # 1345 # 1452 # 1569 # 1688 # 1811 # 1936 30 # 1025 # 1126 # 1230 # 1340 # 1453 # 1572 # 1695 # 1824 # 1956 # 2092 35 # 1120 # 1230 # 1344 # 1464 # 1588 # 1716 # 1845 # 1992 # 2136 # 2288 40 # 1193 # 1310 # 1432 # 1490 # 1692 # 1828 # 1982 # 2120 # 2279 # 2436 45 # 1271 # 1394 # 1524 # 1660 # 1800 # 1948 # 2098 # 2260 # 2422 # 2592 50 # 1329 # 1458 # 1594 # 1736 # 1883 # 2036 # 2199 # 2360 # 2534 # 2708 55 # 1393 # 1530 # 1670 # 1849 # 1973 # 2132 # 2302 # 2472 # 2655 # 2840 60 # 1460 # 1606 # 1751 # 1971 # 2070 # 2240 # 2414 # 2597 # 2786 # 2980 65 # 1521 # 1656 # 1828 # 2023 # 2150 # 2336 # 2508 # 2704 # 2893 # 3096 70 # 1592 # 1747 # 1910 # 2077 # 2256 # 2440 # 2630 # 2804 # 3036 # 3248 75 # 1629 # 1796 # 1967 # 2144 # 2300 # 2512 # 2682 # 2896 # 3095 # 3312 80 # 1690 # 1855 # 2027 # 2208 # 2395 # 2588 # 2790 # 3004 # 3223 # 3448 85 # 1737 # 1916 # 2093 # 2280 # 2450 # 2668 # 2858 # 3088 # 3297 # 3528 90 # 1803 # 1979 # 2163 # 2356 # 2556 # 2764 # 2979 # 3204 # 3440 # 3680 95 # 1850 # 2031 # 2219 # 2417 # 2622 # 2836 # 3058 # 3288 # 3528 # 3776 100 # 1900 # 2085 # 2278 # 2481 # 2692 # 2912 # 3132 # 3376 # 3623 # 3876

Zum Exempel: Man hätte einen Wa$$er-Behälter, der 40. Schuh hoch $tün- de; aus die$em Behälter wolte man vor einen $pringenden Wa$$er-Strahl, 280. Pinten, oder 20. Wa$$er-Zolle, in jeder Minute auslauffen la$$en; $o frägt $ich, wie gro{$s} der Diameter der Gu{$s}-Mündung $eyn mu{$s}, damit der Wa$$er-Strahl $o hoch $pringe, als möglich, und der$elbe zugleich die Menge Wa$$er würcklich er- gie$$e, die darzu gewiedmet i$t. Solchenfalls mu{$s} man al$obald in der Tabelle, und zwar in der er$ten Colonne, welche anzeiget, wie hoch die Wa$$er-Behälter $tehen, die Zahl 40. auffuchen, alsdann auf eben die$er Zeile diejenige Zahle nehmen, die 280. am nech$ten kommt, nemlich hier 270. Siehet man nun in die$er Colonne auf die zu ober$t $tehende Zahl; $o finden wir 10. Linien vor den _Diameter_ der Gu{$s}-Mün- dung, ma$$en alle die Zahlen, die in die$er Tabelle oberhalb denen Colonnen $tehen, die Diameter derer Gu{$s}-Mündungen, und die unter die$en $tehende Zahlen, diejenige Menge Wa$$er anzeigen, welche die$e Gu{$s}-Mündungen nach Be$chaffenheit derer hoch oder niedrig $tehenden Wa$$er-Behälter zu ergie$$en vermögen.

§. 1464. Wenn man wei{$s}, da{$s} ein Wa$$er-Behälter 60. Schuh hoch Wann man wei{$s}, wie hoch der Wa$- $er-Behälter$tehet, u. wie weit die Gu{$s}- Mündung in Linien i$t, die Menge Wa$- $er zu erfahren, die der Wa$$er- Strahl ergie$$et. $tehet, und der Diameter der ihme zu$timmenden Gu{$s}-Mündung, 8. Linien gro{$s} i$t; $o mu{$s} man, wann man zu wi$$en begehret, wie viel Wa$$er der $pringende Wa$$er- Strahl in Zeit einer Minute ergie$$en möchte, in der er$ten Colonne, die Zahl 60. auf$uchen, auf eben die$er Zeile al$obald bis unter den Diameter von 8. Linien fort- gehen; $o findet man 212. Pinten, vor die Menge Wa$$er, die die$er Wa$$er-Strahl ergie$$et.

§. 1465. Wenn man wei{$s}, da{$s} ein $pringender Wa$$er-Strahl in jeder Wenn man den Diameter der Gu{$s} - Mündung, und die Menge Wa$$er wei{$s}, die der $pringende Strahl ergie$$et, de$$en Höhe zu fin- den. Minute 150. Pinten ergie$$et, und zwar aus einer 7. Linien im Diameter weiten Gu{$s}- Mündung, die grö$te Höhe zu finden, die der Wa$$er-Strahl erreichen kan? Man $ucht in der ober$ten Zeile der Tabelle den Diameter von 7. Linien, und durchgehet die$e Colonne herunterwarts bis auf die Zahl, die der Zahl 150. am näch$ten kommt; $o finden wir 147. Auf eben die$er Zeile, und zwar in der er$ten Colonne $tehet die Zahl 50. Mithin wei{$s} man, da{$s} der Wa$$er-Behälter in die$em Fall, 50. Schuh hoch $tehe. Mit die$er Zahl 50., corre$pondiret in der er$ten vorhergehenden Tabelle, ein Wa$$er-Strahl von 43. Schuh 3. Zoll Höhe.

§. 1466. Ie höher die Wa$$er-Behälter $tehen, mit de$to grö$$erer Ge- Wann die Leit- Röhren gar zu eng $eynd, $o ergie$$en die $pringenden Wa$$er - Strahle $chwindigkeit mu{$s} das Wa$$er in denen Leit-Röhren fortlauffen. Wann aber da$$elbe unterwegens Hinderni$$e antrift, dadurch de$$en Ge$chwindigkeit ge$chwächet wird, $o erreichen die $pringenden Wa$$er-Strahle bey weiten nicht die Höhe, die $ie doch [0435]V. Capit. Von Auszierung derer Gärten. würcklich er$teigen $olten, und die$es pfleget allezeit richtig zu ge$chehen, wann die Leit- bey weitem nicht die Menge Wa$- $er, die $ie doch in An$ehung der Hö- he derer Wa$$er- Behälter, ergie$- $en $olten. Röhren gar zu eng $eynd, weilen, da das Wa$$er nicht völlig in vollkommener Frey- heit fortlauffen kan, die Gu{$s}-Mündungen alsdann auch bey weitem nicht $o reichlich mit Wa$$er ver$ehen $eynd, als $ie es $eyn $olten. Deshalben mu{$s} man nicht allezeit aus der Höhe eines $pringenden Wa$$er-Strahls, al$obald gleich auf die Höhe des Wa$$er-Behälters $chlie$$en, und $o auch eben $o wenig auf die Menge Wa$$er, die der- $elbe zu ergie$$en vermöchte, ma$$en es offtmalen ge$chiehet, da{$s} ein Wa$$er-Behäl- ter, der 50. Schuh hoch erbauet i$t, einen $pringenden Wa$$er-Strahl giebet, der kaum 25. bis 30. Schuh hoch $teiget. Dahero, wenn man von der Menge Wa$$er urtheilen will, die ein $pringender Wa$$er-Strahl ergie$$et; $o i$t $chon genug, wenn man nur $eine Höhe und den Diameter $einer Gu{$s}-Mündung wei{$s}, ohne $ich weiter um die Elevation des Wa$$er-Behälters zu bekümmern; Man mu{$s} nemlich $chlech- terdings nur diejenige Wa$$er-Ergie$$ung zu erfahren $uchen, die mit dem vorhaben- den $pringenden Wa$$er-Strahl würcklich und in der That übereinkommt.

§. 1467. Ge$etzt man hätte einen 35. Schuh hohen Wa$$er-Strahl, und Wenn man die Höhe eines $prin- genden Wa$$er- Strahls und de$- $en Gu{$s}-Mündung wei{$s}, zu finden, wie viel Wa$$er der$elbe ergie$$et. $eine Gu{$s}-Mündung wäre 11. Linien, man möchte gern wi$$en, wie viel der$elbe Wa$- $er ergö{$s}? Man $uche al$obald in der er$ten Tabelle die Höhe des Wa$$er-Behäl- ters, die die$em Wa$$er-Strahl zu$timmen mu{$s}; $o finden wir da$elb$t 39. Schuh, 1. Zoll; $o hoch mu{$s} nemlich der Wa$$er-Behälter $tehen. In der er$ten Colonne der zweyten Tabelle, $uche man alsdann die Zahl, die der Zahl 39. am näch$ten kommt, nemlich 40, und auf eben die$er Zeile unterhalb dem Diameter von 11. Linien, findet man die Zahl 328, und $o viel Pinten ergie$$et die$er $pringende Wa$$er-Strahl in Zeit einer Minute.

§. 1468. Es i$t al$o eines von denen Haupt-Stücken, wenn man anders Die Quadrate von denen Diame- tern derer Leit- Röhren, mü$$en mit denen Qua- drat Wurtzeln aus denen Höhen derer Wa$$er-Behälter in gleicher Ver- hältni{$s} $tehen. haben will, da{$s} die $pringenden Wa$$er-Strahle ihre möglich$te Höhe erreichen $ollen, da{$s} die Leit-Röhren eine gebührliche Weite haben, das i$t, da{$s} $ie nach derjenigen Menge Wa$$er proportioniret $eynd, die in der nemlichen Zeit durch die$elben durch- pa{$s}iren $oll, und dahero mü$$en die Quadrate von ihren Diametern, mit der Menge Wa$$er, welche die $pringende Wa$$er-Strahle ergie$$en, oder mit denen Quadrat-Wurtzeln aus denenjenigen Höhen, auf welche die Wa$$er- Behälter erbauet $eynd, in gleicher Verhältni{$s} $tehen. Weilen wir aber aus dem 1461. §. allbereit er$ehen haben, da{$s} eine im Diameter 3. Zoll weite Leit-Röhre, die eine 6. Linien weite Gu{$s}-Mündung führet, in jeder Minute 112. Pinten ergie$$et, und anbey einen $pringenden Wa$$er-Strahl formiret, der $eine möglich$te Höhe er- reichet; $o kan deme nach die$es Experiment gar füglich zum Fundamente dienen, den Diameter einer je gefälligen Wa$$er-Leitung zu $pringenden Wa$$ern zu finden, $o bald man nur diejenige Menge Wa$$er wei{$s}, die der Wa$$er-Strahl ergie$$et.

§. 1469. Ge$etzt, zum Exempel, man hätte einen 50. Schuh hoch $tehenden Wie der Dia- meter derer Leit- Röhren in An$e- hung derjenigen Menge Wa$$er anzugeben, die die $pringende Wa$$er- Strahle ergie$$en $ollen. Wa$$er-Behälter, den man zur Unterhaltung eines Wa$$er-Strahls anwenden wol- te, de$$en Gu{$s}-Mündung im Lichten 9. Linien weit $eyn $olte; $o finden wir in der andern Tabelle, da{$s}, wenn die$er $pringende Wa$$er-Strahl $eine möglich$te Höhe erreichen $oll, der$elbe in jeder Minute, 244. Pinten Wa$$er ergie$$en mu{$s}. Wolte man nun gern den Diameter wi$$en, nach welchem man die Weite derer Leit-Röhren einrichten mü{$s}te, damit das Wa$$er in denen$elben ohne allen Zwang $einen freyen Lauf habe, und die Gu{$s}-Mündung mit einem reichen Zuflu{$s} ver$ehe; $o mü$$en wir folgenden Proportions-Satz formiren: Wann 112. Pinten, die Zahl 9. vor das Quadrat des Diameters einer 3. Zoll weiten Leit-Röhre angeben: was geben 244. Pinten vor eine Zahl vor das Quadrat des Diameters der verlangten Leit-Röhre an? So giebt die Berechnung die Zahl 19{34/56} an; die Quadrat-Wurtzel aus die$er Zahl, die ohngefehr 4. Zoll 5. Linien beträgt, i$t der ge$uchte Diameter der Leit-Röhre, da man dann nicht übel thun wird, wenn man die$elbe würcklich 5. Zoll weit machet.

Weilen die Weite oder Mündung derer Leit-Röhren nach derjenigen Menge Wa$$er proportioniret werden mu{$s}, die durch die Gu{$s}-Mündung hindurch pa{$s}i- ren $oll; $o folget al$o, da{$s} wann die Wa$$er-Behälter auf einerley Höhe $tehen, die Diameter derer Leit-Röhren mit denen Diametern derer Gu{$s}-Mündungen einerley Verhältni{$s} haben.

§. 1470. Denenjenigen, die $ich auf die Wa$$er-Leitungen legen, alle Be- Gebrauch einer Tabelle, die Dia- meter derer Wa$- $er-Leitungs-Röh- ren zu proportio- niren, vornemlich vor $pringende Wa$$er. quemlichkeiten zu ver$chaffen, die $ie nur in der practi$chen Ausübung verlangen mögen; $o füge ich noch eine dritte Tabelle hinzu, welche anzeiget, wie gro{$s} die Diameter derer Leit-Röhren $eyn mü$$en, und zwar in An$ehung der Höhe, $o hoch nemlich die Wa$$er-Behälter erbauet $eynd, wie auch in An$ehung der Grö$$e derer Gu{$s}-Mün- dungen, folglich auch in An$ehung derjenigen Menge Wa$$er, welche die $pringenden Wa$$er-Strahle $olchenfals zu ergie$$en pflegen.

[0436]Wa$$er-Bau-Kun$t. Vierdtes Buch. Dritte Tabelle, Welche enthält die Diameter derer Leit-Röhren, und die Diameter de- rer Gu{$s}-Mündungen, in An$ehung der Höhe, auf welcher die Wa$$er-Behälter erbauet $tehen. Diame- \\ er. # 2 # 2{1/2} # 3 # 4 # 5 # 6 # 7 # 8 # 9 # 10 # 11 # 12 5 # 7 # 8 # 10 # 14 # 17 # 21 # 24 # 28 # 31 # 35 # 38 # 42 10 # 6 # 8 # 9 # 12 # 15 # 18 # 21 # 24 # 27 # 30 # 33 # 36 15 # 5 # 6 # 8 # 10 # 13 # 16 # 19 # 21 # 24 # 27 # 30 # 32 20 # 5 # 6 # 7 # 10 # 12 # 15 # 17 # 20 # 23 # 25 # 28 # 30 25 # 4 # 6 # 7 # 9 # 12 # 14 # 16 # 19 # 21 # 24 # 26 # 28 30 # 4 # 5 # 7 # 9 # 11 # 13 # 16 # 18 # 20 # 23 # 25 # 27 35 # 4 # 5 # 6 # 8 # 11 # 13 # 15 # 17 # 20 # 22 # 24 # 26 40 # 4 # 5 # 6 # 8 # 10 # 12 # 15 # 17 # 19 # 21 # 23 # 25 45 # 4 # 5 # 6 # 8 # 10 # 12 # 14 # 16 # 18 # 20 # 22 # 24 50 # 4 # 5 # 6 # 8 # 10 # 12 # 14 # 16 # 18 # 20 # 22 # 24 55 # 3 # 4 # 5 # 7 # 9 # 11 # 13 # 15 # 17 # 19 # 21 # 23 60 # 3 # 4 # 5 # 7 # 9 # 11 # 13 # 15 # 17 # 19 # 21 # 23 65 # 3 # 4 # 5 # 7 # 9 # 11 # 13 # 14 # 16 # 18 # 20 # 22 70 # 3 # 4 # 5 # 7 # 9 # 11 # 13 # 14 # 16 # 18 # 20 # 22 75 # 3 # 4 # 5 # 7 # 9 # 10 # 12 # 14 # 16 # 18 # 19 # 21 80 # 3 # 4 # 5 # 7 # 9 # 10 # 12 # 14 # 16 # 18 # 19 # 21 85 # 3 # 4 # 5 # 7 # 8 # 10 # 12 # 14 # 15 # 17 # 19 # 21 90 # 3 # 4 # 5 # 7 # 8 # 10 # 12 # 14 # 15 # 17 # 19 # 21 95 # 3 # 4 # 5 # 6 # 8 # 10 # 12 # 13 # 15 # 17 # 18 # 20 100 # 3 # 4 # 5 # 6 # 8 # 10 # 12 # 13 # 15 # 17 # 18 # 20

Die Diameter derer Leit-Röhren $tehen in der Tabelle oben an, fangen von 2. Zoll an, und gehen bis auf 12. Zoll fort. Die er$te Colonne enthält die Höhen, wie hoch nemlich die Wa$$er-Behälter erbauet $tehen; in allen denen übrigen Colon- nen aber $eynd die Diameter derer Gu{$s}-Mündungen in Linien enthalten, und zwar $owol in An$ehung der Höhe derer Wa$$er-Behälter, als auch in An$ehung der Dicke oder Mündung derer hierzu gehörigen Wa$$er-Leitungs-Röhren.

§. 1471. Ge$etzt, wir härten einen Wa$$er-Behälter, der 25. Schuh hoch Wann die Höhe des Wa$$er-Behäl- ters und der Dia- meter der Gu{$s}- Mündung gege- ben, den Diameter der Wa$$er-Lei- tungs-Röhren zu finden. $tünde, und der Diameter der Gu{$s}-Mündung des Spring-Rohrs, zu welcher der Wa$$er-Strahl herausfähret, wär 6. Linien; wir wolten gern den Diameter derer Wa$$er-Leitungs-Röhren wi$$en;

So mü$$en wir in der er$ten Colonne die Zahl 25. auf$uchen, auf eben die$er Zeile bis auf die Zahl 6. fort gehen, als welche den Diameter der Gu{$s}-Mündung ausdrucket; $o finden wir in der obern Zeile die$er Colonne, 2{1/2}. Zoll vor den Diame- ter der Mündung, welche die Wa$$er-Leitungs-Röhren bekommen mü$$en.

§. 1472. Wenn man wei{$s}, da{$s} ein Wa$$er-Behälter 30. Schuh hoch zu $tehen Wann die Höhe des Wa$$er-Behäl- ters und der Dia- meter der Leit- Röhre gegeben, den Diameter der Gu{$s}-Mündung zu finden. kommen $oll, und der Diameter der Wa$$er-Leitungs-Röhre 6. Zoll betragen $oll, zu erfahren, wie gro{$s} der Diameter der Gu{$s}-Mündung gemacht werden kan. So mü$$en wir, nachdeme in der er$ten Colonne die Zahl 30. aufge$uchet worden, auf die$er nemlichen Zeile, bis unter den Diameter von 6. Zollen fortgehen, als welcher in der er$ten Zeile die$er Tabelle befindlich, $o finden wir in kaum vorher gedachter Zeile die Zahl 13, welche anzeiget, da{$s} der Diameter der Gu{$s}-Mündung am Spring- Rohr 13. Linien betragen mu{$s}.

De{$s}gleichen, wenn man etwan wü{$s}te, da{$s} der Diameter von der Gu{$s}-Mün- dung des Spring-Rohrs, 15. Linien, und der Diameter derer Leit-Röhren, 7. Zoll betrage, und man verlangte die Stand-Höhe des Wa$$er-Behälters oder die Höhe des Wa$$er-Strahls zu wi$$en; $o $ucht man auf der obern Zeile der Tabelle den Dia- meter von 7. Zollen, und $teiget in die$er Colonne bis auf die Zahl 15. herunter, fähret alsdann auf die$er Zeile bis in kaum gedachte Colonne über; $o findet man da$elb$t die ge$uchte Höhe, welche hier 35. Schuhe beträgt: mit welcher Höhe in der er$ten Ta- belle, ein 31. Schuhe 7. Zoll hoher Wa$$er-Strahl zu$timmet.

[0437]V. Capit. Von Auszierung derer Gärten.

§. 1473. Ge$etzt, wir hätten einen $teigenden Wa$$er-Strahl, der die Höhe Wann die Höhe eines Wa$$er- Strahls und der Diameter der Gu{$s} - Mündung gegeben, den Dia- meter der Leit- Röhre zu finden. von 18{1/2}. Schuh erreichete, der Diameter $einer Gu{$s}-Mündung betrüg 10. Linien: man begehrte den Diameter von der Mündung des Leit-Röhr-Wercks zu wi$$en; $o $uchen wir al$obald in der er$ten Tabelle diejenige Stand-Höhe des Wa$$er-Behälters, die vor einen 18{1/2}. Schuh hohen Wa$$er-Strahl gehöret, oder die$er Höhe am näch- $ten kommt, $o finden wir vor die$elbe 20. Schuhe. Nachdeme nun die$es fe$t ge$etzet, $o $uchen wir in der dritten Tabelle und zwar in derjenigen Zeile, wo die Zahl 20. vor- an $tehet, und durch die$e Zahl eben ein 20. Schuh hoch $tehender Wa$$er-Behälter angezeiget wird, die Zahl 10. auf; $o finden wir in der obern Zeile die$er Colonne die Zahl 4; mithin wi$$en wir al$obald, da{$s} der Diameter der Leit-Röhre 4. Zoll im Lichten weit $eyn mu{$s}. Es wird mehrerer Deutlichkeit halben nicht undienlich $eyn, noch ein Exempel beyzufügen, welches anwei$et, wie die vorhergehenden Tabellen mitein- ander auf einmal zu gebrauchen.

§. 1474. Wir wollen den Fall $etzen, wir hätten einen Garten, und nach Wie die drey vor- hergehenden Ta- bellen auf einmal zugleich zu gebrau- chen. bey dem$elben wär eine Machine, welche das Wa$$er auf 60. Fu{$s} hoch in die Höhe triebe, anbey in jeder Minute 200. Pinten herbey$chaffete, oder, $o $ie eine noch grö$$ere Menge Wa$$er ausgäbe, $o $olten wenig$tens 200. Pinten von die$em Wa$- $er vor einen $pringenden Wa$$er-Strahl gewiedmet $eyn. Ge$etzt nun die$er Wa$- $er-Strahl $olte be$tändig fort $pringen, und darbey auf die höch$te Höhe getrieben werden, die er nur erreichen könte. So kommen hier drey Fragen zu Schulden, nem- lich, wie gro{$s} mu{$s} der Diameter der Gu{$s}-Mündung $eyn? Wie weit mü$$en die Wa$$er-Leit-Röhren im Lichten gemacht werden? Und was vor eine Höhe wird der $pringende Wa$$er-Strahl erreichen können? Zu er$t $uchen wir in der er$ten Tabelle diejenige Höhe eines $pringenden Wa$$er-Strahls, die auf einen 60. Schuh hoch erhabenen Wa$$er-Behälter oder Sammel-Ka$ten zu$timmet; $o finden wir vor die$elbe 15. Schuhe 2. Zoll. Alsdann $uchen wir in der andern Tabelle, wie gro{$s} der Diameter der Gu{$s}-Mündung am Spring-Rohr $eyn mu{$s}, zu welcher in jeder Minute 200. Pinten heraus$pringen $oll, und zwar in An$ehung eines Sammel-Ka- $tens, der 60. Schuh hoch erbauet $tehet; So finden wir, da{$s} die$er Diameter $ol- chenfalls 8. Linien betragen mu{$s}. Es kommt hier zwar der Um$tand zu Schulden, da{$s} man in die$er Tabelle die verlangten 200. Pinten, der Zahl nach $elb$t nicht an- trift, ma$$en die 8. Linien weite Mündung, mit 212. Pinten zu$timmet: Die$er kleine Unter$chied aber i$t von $o geringer Wichtigkeit, da{$s} man $ich gar wohl an die Zahl halten kan, die der begehrten am näch$ten kommt. Aus der dritten Tabelle er$ehen wir nun ferner, da{$s} bey einem $pringenden Wa$$er-Strahl, de$$en Gu{$s}-Mündung 8. Linien hält, der Sammel-Ka$ten aber 60. Schuh hoch erbauet $tehet, die Leit-Röh- ren im Lichten 5. Zoll weit $eyn mü$$en. Weilen nun auf eben die$er Zeile, die mit der Höhe von 60. Fu$$en zu$timmet, keine Gu{$s}-Mündung angetroffen wird, die ju$t 8. Linien betrüge; $o mü$$en wir uns $olchenfalls mit der Gu{$s}-Mündung von 9. Li- nien befriedigen, und zwar vielmehr mit die$er, als mit der vorhergehenden 7. Linien weiten Gu{$s}-Mündung, damit wir eine $olche Wa$$er-Leitungs-Röhre erhalten, die nach ihrer Weite im Lichten eher weiter oder grö$$er als enger $ey. Auf die$e Wei$e hätten wir al$o die drey Fragen, mit Hülffe derer vorhergehenden drey Tabellen, aufs be$te beantwortet.

§. 1475. Was die Gu{$s}-Mündungen an denen Spring-Röhren $elb$t an- Nach welcher Form man die Gu{$s}-Mündungen am vortheilhaftig- $ten anordnen mu{$s}. belangt; $o macht man $olche gemeiniglich Waltzen-förmig (cylindri$ch) oder Ke- gel-formig (coni$ch.) Die cylindri$chen $eynd die aller$chlimm$ten, weilen $ie die Höhe des $pringenden Wa$$er-Strahls gar $ehr verringern. Die Kegel-förmigen, welche oben $o $pitzig zulauffen, $eynd zwar nicht $o mangelhaft, inde$$en aber dennoch ebenfalls zu verwerffen. Mon$. Mariotte hat hiervon gar viele Experimente ange- $tellet, und unter allen Arten keine gefunden, die be$$ere Würckung gethan hätten, als diejenigen, die $chlechtweg aus einem kupffernen Plättgen be$tehen, welches in der Mitte mit einem Circul-runden Loche ver$ehen, $o im Diameter nach der Grö$$e durchbohret worden, als $o $tarck nemlich der $pringende Wa$$er-Strahl $eyn $oll, da dann $olchenfalls die$es Plättgen recht horizontal oder waagrecht auf den ober$ten Theil des Spring-Rohrs angeordnet und befe$tiget wird: Es mu{$s} aber da$$elbe recht poliret und vollkommen horizontal angebracht $eyn, $on$t giebt es kleine neben aus- $pritzende Wa$$er-Strahle, die den Haupt-Strahl mangelhaft machen, dahergegen der$elbe, wofern er anders vollkommen und $chön hei$$en $oll, völlig gleichförmig und vom Ausgang aus der Gu{$s}-Mündung, bis an de$$en Gipffel $chön durch$ichtig $eyn mu{$s}, auch zu ober$t $ich nur $ehr wenig zertheilen darf.

Hier folget nun der Durch$chnitt einer Gu{$s}-Mündung, die ich als die be$te Man betrachte die 15. Figur der zum 4. Capitul ge- und vollkommen$te beyfüge, A B C D bedeutet den äu$$ern Theil des Gu{$s}-Rohrs, $o [0438]Wa$$er-Bau-Kun$t. Vierdtes Buch. aus Bley be$tehet, und das eigentliche Spring-Rohr i$t, zu welchem hernachmals hörigeu 3ten Kupf- fer-Tabelle. der Wa$$er-Strahl heraus fähret. Auf die$es Rohr i$t ein kupfferner Ring B F G C aufge$etzet, und darbey rund herum mit Löthe angelöthet, $o da{$s} ein $ogenannter Kno- ten E H daraus erfolget. Der obere Theil die$es Ringes i$t Schrauben-förmig zu- ge$chnitten, damit man da$elb$t eine Schrauben-Mutter anbringen kan, die zu unter$t an dem inwendigen Theil I K der eigentlichen Gu{$s}-Mündung I L M K befindlich i$t, welche $ich alsdann $olchenfals auf dem untern Ring auf$chrauben lä$$et. Das eigentliche Gu{$s}-Loch, zu welchem der Strahl heraus fähret, N O, welches wir bis anhero be$tändig vor die Gu{$s}-Mündung $elb$t genommen haben, i$t eigentlich nichts anders, als ein in dem Mittel des Plättgens L N vollkommen gerade durchbohrte Oefnung oder Circul-rundes Loch. Kaum gedachtes Plättgen darf bey denen gro$$en Wa$$er-Strahlen nicht dicker als 3. Linien, und bey denen mittelmä{$s}igen nicht dicker als 2. Linien $eyn. Eine grö$$ere Stärcke an die$em Plättgen würde nur um $o mehr Friction oder Reibung verur$achen, und darbey des Wa$$er-Strahls-Höhe gar $ehr vermindern, wie $olches gar mercklich allezeit zu ge$chehen pfleget, wann man auf die$e Gu{$s}-Mündung noch ein Stück von einer 5. bis 6. Zoll langen Röhre auflöthet, und $olche durch den Hals oder Schlund eines Thieres hindurch gehen, alsdann er$t von daraus den Wa$$er-Strahl in die Höhe $pringen lä$$et, um etwan dadurch dem Wa$- $er-Ba$$in um $o mehr Zierde zu ver$chaffen, da dann $olche aufge$etzte Röhrgens eben den Fehler haben, wie die cylindri$chen Gu{$s}-Mündungen.

Damit die $pringenden Wa$$er-Strahle ihre möglich$te Höhe auch würcklich erreichen, mu{$s} wohl in Obacht genommen werden, da{$s} die Pa$$age des Wa$$ers am Ausflu{$s} aus dem Wa$$er-Behälter und Eingang in die Leit-Röhren, nirgends kei- nen An$tand oder Aufenthalt antreffe, $o da{$s} es etwan durch einen engern Raum hin- durch mu{$s}, als die Leit-Röhren vor $ich $elb$t weit $eynd, wie $olches offtmalen von Seiten derer Ventile zu ge$chehen pfleget, die man da$elb$t anzuordnen gewohnt i$t. Man mu{$s} vielmehr den Einflu{$s} oder den Ort, wo das Wa$$er in die Leit-Röhren einflie$$et, erweitern oder aus$chweiffen, damit das Ventil wenig$tens 2. Zoll im Dia- meter grö$$er $ey, als der Diameter der Leit-Röhre.

§. 1476. Es kommt öffters zu $chulden, da{$s} man ver$chiedene Leit-Röhren Wie ver$chiedene Leit-Röhren auf eine einige Haupt- Leit-Röhre einzu- richten. in eine einige zu$ammen führen mu{$s}, $o da{$s} alsdann alles Wa$$er in die$er einigen Röhre fortgeleitet wird; Da mu{$s} dann $olchenfalls der Diameter die$er einigen Röhre, nach denen Diametern oder Weiten aller derer Arm-Röhren determiniret oder proportioniret werden, aus denen das Wa$$er in die$e einige Röhre einlauffen $oll, und die$e anbey auch alles das herbeylauffende Wa$$er mu{$s} einnehmen können, $o da{$s} es in der$elben eben $o frey und ungezwungen fortlauffet, wie vorher. Wir wollen $etzen, wir hätten drey be$ondere Leit-Röhren, die von eben $o vielen unter- $chiedlichen Quellen her$tammeten, die er$te Leit-Röhre wär 4. Zoll im Lichten weit, die andere 6. Zoll, die dritte 7. Zoll; Wir wolten aus die$en dreyen, eine einige Haupt-Leitung machen, die doch eben $o gut alles herbeylauffende Wa$$er fortleitete, wie vorher; $o mü$$en wir al$o die Quadrate von denen vorher gegangenen Zahlen, nemlich 16, 36, und 49. zu$ammen addiren, und aus der erhaltenen Summe 101. die Quadrat-Wurtzel extrahiren; $o bekommen wir ohngefehr 10. Zoll vor den ge$uchten Diameter der Haupt-Leit-Röhre.

§. 1477. Hätten wir etwan eine im Diameter 9. Zoll weite Leit-Röhre, und Wie eine Haupt- Leit - Röhre mit ver$chiedenen Ne- ben-Röhren anzu- $techen. wir wolten $olche mit einer andern 5. Zoll weiten Neben-Röhre an$techen, anbey al$o gern wi$$en, unter was vor einer Mündung oder unter was vor einen Diameter man den Ueberre$t der er$ten Leit-Röhre continuiren $olte, um das übrige Wa$$er weiter zu leiten; $o mü$$en wir die beyden Zahlen 9. und 5. zu Quadraten erheben, und das kleinere Quadrat 25. von dem grö$$ern 81. abziehen, da dann die Zahl 56. übrig bleibet. Ziehen wir nun aus die$er Zahl die Quadrat-Wurtzel, $o bekommen wir 7. Zoll 5. Linien vor den ge$uchten Diameter. Wir mü$$en $olchen aber grö$$er machen, als wir ihn hier finden, weilen die kleinen Röhren, die eine enge Mündung haben, mehr Flächen-Gehalt oder eine grö$$ere Fläche be$itzen, folglich auch nach Proportion mehr Friction verur$achen, als die Röhren, die eine weite Mündung führen.

Ge$etzt, wir hätten eine Haupt-Leit-Röhre von einer 10. zolligen Mündung: wir wolten etwan $olche $pringende Wa$$er anordnen, die in gerader Linie neben ein- ander $pringen $olten, wie bey Wa$$er-Aléen gewöhnlich, und möchten al$o gern ver$chiedene An$tich-Röhren an der Haupt-Röhre anbringen, die 3. Zoll im Dia- meter weit $eyn $olten; $o fragt $ich, wie viel wir dergleichen An$tich-Röhren wohl haben könten? Solchenfalls mü$$en wir das Quadrat von 10. Zollen, durch das Quadrat von 3. Zollen, nemlich 100. durch 9. dividiren; $o erhalten wir vor die ver- langte oder ge$uchte Anzahl, die Zahl 11.

[0439]V. Capit. Von Auszierung derer Gärten.

Weilen die$e und dergleichen Aufgaben von denenjenigen leichtlich können aufgelö$et werden, die nur die er$ten Anfangs-Gründe der Geometrie ver$tehen, $o mag ich mich weiter darbey nicht aufhalten, noch mehrere $olche Exempel anzuführen. Man bedienet $ich übrigens bey einer oder auch mehrern Haupt-Wa$$er-Leitungen derer An$tich-Röhren in vielen Fällen auf gar nützliche und vortheilhaftige Art, falls man denen ver$chiedenen $pringenden Strahlen, die man etwan anzuordnen willens, ihr gewiedmetes Wa$$er austheilen will, ohne darbey nöthig zu haben, das Wa$$er unmittelbar aus dem Sammel-Ka$ten de{$s}halben be$onders herzuleiten, wodurch $on- $ten die Anzahl derer Leit-Röhren gewaltig vermehret werden würde, mit denen man doch $o rath$am zu Werck gehen mu{$s}, als es $ich nur immer will thun la$$en.

§. 1478. Wann man Wa$$er-Behälter hat, die $ehr hoch erbauet $tehen, Es giebt Fälle, da man denen $pringenden Wa$- $ern die Höhe mit Flei{$s} nicht giebet, die $ie $on$t gar wohl erreichen könten. $o gibt man nicht allezeit denen $pringenden Wa$$er-Strahlen die Höhe, die $ie $on$t gar wohl erreichen könten, ma$$en man zuweilen viel lieber hat, wann $ie an der Stärcke de$to an$ehnlicher, und der Höhe nach nicht $o hoch $teigen, zumalen, wenn man Wa$$er-Garben, Wa$$er-Schwämme, und Wa$$er-Boullions formiren will. Deshalben verringert man in $olchen Fällen den Diameter oder die Mündung dererjenigen Leit-Röhren, die auf die$e $pringende Wa$$er zu$timmen, und vergrö$$ert dargegen den Diameter der Gu{$s}-Mündung an denen Spring-Röhren, um $olchen- falls mit Flei{$s} von derjenigen Proportion abzugehen, die die$e kaum gedachten Stücke $on$t natürlicher Wei$e unter $ich haben könten, oder man kan auch, nach dem 532. §. nur eine $olche gewi$$e Menge Wa$$er in das Leit-Röhrwerck einlauffen la$$en, wodurch die zu der Höhe des Wa$$er-Strahls gehörige Wa$$er-La$t gewonnen oder erhalten wird.

§. 1479. Wann das Wa$$er aus einem Sammel-Ka$ten völlig perpendi- Von denen Sper@@ Hähnen, Brunnen- Gruben, das Wa$- $er aus denen Leit- Röhren in die$el- ben abla$$en zu können, und Lüff- tungs-Hähuen, mit welchen Stücken eben $owol auch die Wa$$er-Leitun- gen zur Lu$t ver$e- hen werden mu$- $en. culair oder lothrecht, oder auch nur läng$t einem $ehr gähen Abhang hernieder$teiget, nemlich in dem Abfalls-Röhrwerck. So i$t es $ehr gut, wann man an dem unterm Theil der Wa$$er-Leitung einen Luft- oder Sperr-Hahn anordnet, welcher alsdann geöfnet werden mu{$s}, wenn man das Wa$$er in Lauf bringen will, damit die Luft, deren Stelle das herbeykommende Wa$$er einnimmt, al$obald ihren Ausgang nehmen kan, ma$$en $on$t gar leicht Schaden ent$tehen und das Röhrwerck zerber$ten könte, wann $on$t keine andere Oefnung zum Ausgang der Lufft vorhanden $eyn $olte, als blos allein die Gu{$s}-Mündung am Spring-Rohr. Man mu{$s} auch an denen bequem- $ten Orten Gruben oder Brunnen, die zur Vor$icht leer bleiben, und Sperr-Hähne anordnen, damit man die Leit-Röhren abla$$en kan, wann es nöthig $eyn $olte. De{$s}- gleichen hat man auch dahin zu $ehen, da{$s} man an denen Orten, wo die Leit-Röhren Winckel formiren, wie auch an denen Orten derer Anhöhen, Lüfftungs-Hähne an- bringe, damit die Lufft, welche das Wa$$er in die Leit-Röhren mit einführet, einen freyen Ausgang haben möge. Das einige habe ich noch zu berühren, da{$s} die Leit- Röhren unter denen Gängen oder Alleen, und niemalen unter denen Garten-Stü- cken weggehen mü$$en, weilen die$en letztern gar leicht durch die ohngefehr vorfallende nöthige Ausbe$$erungen des Röhrwercks, Schaden ge$chehen kan.

§. 1480. Wann auf dem Lande nahe bey einem Garten ein Flu{$s} vorbey In vielen Fällen hat man das Quell- Wa$$er bey wei- tem nicht $o gern, als das Wa$$er, das durch Machi- nen in die Höhe getrieben wird. läuffet, $o bedienet man $ich heutiges Tages de$$elben viel lieber, und treibet das Wa$$er aus dem$elben vermittel$t einer Machine in einen Sammel-Ka$ten in die Hö- he, und lä$$et es alsdann im Garten $pringen. Man braucht auch $olchenfals die ver$chiedentlichen Quellen, die da herum allenfalls hoch genug lägen, gantz und gar nicht mit $o gro$$en Ko$ten herbeyzuleiten, um etwan eben dasjenige auszuführen, was im vorigen Fall weit bequemer ge$chehen kan, wiewolen es auch auf die$e ko$tbare Art gar $elten ge$chiehet. Hat man aber eine Machine, $o kan man den Sammel-Ka$ten $o hoch erbauen, als es einem beliebet oder es vor nöthig erachtet wird. Man genie$- $et darbey des Vortheils, da{$s} man, $o zu $agen, die Quelle in dem Seinigen einge- $chlo$$en be$itzet, und darf nicht befürchten, den Lauf des Wa$$ers von wegen der Bos- heit derer Bauern unterbrochen zu $ehen, als welche öfters die Röhren mit Flei{$s} zer- brechen, um nur ihrem Herrn Aergerni{$s} und Verdru{$s} zu erwecken. Ueberdem macht man $ich auch mehrentheils durch das fremde Wa$$er verbindlich, da{$s} man nothwen- dig die Eigenthümer dererjenigen Ländereyen $chadlo{$s} halten mu{$s}, durch welche die Wa$$er-Leitungen durchgehen, giebt auch zum öftern Gelegenheit an die Hand, da{$s} man mit andern Herrn Streit bekommt, als welche gemeiniglich vorgeben oder vor- wenden, es gehöre die$es Wa$$er nicht einem allein, $ondern $ie hätten auch Antheil [0440]Wa$$er-Bau-Kun$t. Vierdtes Buch. an dem$elben: mit einem Wort, es $eynd Wa$$er-Quellen und darbey auch zugleich Quellen zu Proce$$en, Zanck und Strittigkeiten.

Falls man alles zu nutzen wei{$s}, kan man auch neben die$er Machine oder Wa$$er-Kun$t eine Korn-Mühle anbauen und $o anordnen, da{$s} ein einiges Wa$$er- Rad zugleich und auf einmal den Mühl$tein und zwey Stieffel miteinander treiben mu{$s}, falls nemlich der Flu{$s} oder Strohm $tarck genug i$t. Will $ichs aber nicht anders thun la$$en, $o i$ts wohl am be$ten, wann man den Tag über den Mühl$tein, und des Nachts nur die Stieffel arbeiten lä$$et, worzu allerdings ein Sammel-Ka- $ten erfordert wird, der gro{$s} genug i$t, damit auf $o und $o viel Stunden $o viel Wa$$er in dem$elben verbleibe, als man nöthig hat, die Spring-Brunnen damit hinlänglich zu unterhalten. Wie eine $olche Machine $elb$t behörig einzurichten und zu erbauen, davon mag ich hier weiter nichts anführen, ma$$en in dem dritten Bu- che dergleichen von allerhand Arten anzutreffen $eynd; ich überla$$e $olches der Klug- heit und Vor$icht dererjenigen, zu denen man das Vertrauen hat, da{$s} $ie derglei- chen Wercke wohl auszuführen vermögen: die$e werden $chon $elb$t das Be$te aus- zuwählen wi$$en, was $ich in $olchen Fällen nach Be$chaffenheit der Lage des Orts und nach Proportion derer Gelder, die man darauf zu wenden ge$onnen, am vorträg- lich$ten darzu $chicken möchte.

Läge etwan das Schlo{$s} in einer Ebene, und wär $on$t nichts vorhanden, als blos nur ein Bach oder eine $on$t ziemlich reiche Quelle; $o halte ich die$es vor das be$te Mittel, das man in $olchem Fall ergreiffen könte, eine Machine zu erbauen, die durch ein Pferd beweget wird, und zwar auf eben die Art, wie die Machine du Val S. Pierre eingerichtet, deren wir im 988. §. Meldung gethan. Die an die$er Ma- chine befindlichen Pump-Wercke aber mü{$s}ten vornemlich be$$er und vortheilhaftiger eingerichtet werden, in allen Stücken denenjenigen Lehren und Verbe$$erungen gemä{$s}, die ich in die$em Werck angegeben habe.

Läge aber das Schlo{$s} auf einer Anhöhe; $o kan man eine oder auch mehrere Machinen anlegen, die durch den Wind beweget werden, und die auf $olche Art das Wa$$er auf eine gefällige Höhe hinauf treiben, es $ey nun, man nehme das Wa$$er aus einer Quelle oder aus einem Brunnen, wie man dergleichen in denen Gegenden um Pari{$s} herum genug$am antrifft. Es i$t wahr, ich habe in dem zweyten Capitul des dritten Buches von die$en Arten von Machinen nur einige wenige zu Bey$pielen angeführet, ma$$en ihre Einrichtung $chier allezeit auf denen Pump- oder Stieffel- Wercken, Kurbeln, Kamm-Rädern, Trillingen oder Waag-Balcken beruhet, bey welchen allen es blos nur darauf ankommt, die bewegende Kraft an ihnen wohl und gebührlich anzubringen, bey welchem Puncte haupt$ächlich darauf zu $ehen, wie all- bereit auch an gehörigem Orte angeführet worden, da{$s} man denen Wind-Flügeln, die den Nachdruck des Windes eigentlich empfangen $ollen, die allervortheilhaftig$te Lage gebe, und die$elbe aufs genaue$te berechne, weshalben ich mich auch hierüber $o deutlich auszudrucken bemühet habe, als man es nur verlangen möchte, ohne mich darbey weiter um die übrigen Neben-Stücke zu bekümmern, als deren Einrichtung ich insge$amt der Ge$chicklichkeit dererjenigen überla$$e, die mein Buch mit Nutzen le$en möchten.

§. 1481. Das Wa$$er mag übrigens herkommen, woher es auch immer Von denen gro$- $en Wa$$er-Re$er- voirs oder Sa\~mel- Kä$ten, die alles das Wa$$er in $ich enthalten, das überhaupt zur Zier- de eines Gartens $oll ausgetheilet werden. $eyn mag, es $ey nun, da{$s} man ver$chiedene Quellen durch Leit-Gräben oder Leit- Röhren miteinander verbunden hat, oder da{$s} man das Wa$$er, vermittel$t einer Ma- chine, in die Höhe treibet, $o mu{$s} man es hernachmals unumgänglich in einen gro$- $en Sammel-Ka$ten hineinleiten, damit der$elbe $eine gewi$$e Zeit über, denen Wa$$er- Stücken, mit denen ein Garten ausgezieret werden $oll, reichlich Wa$$er herbey $chaffe. Stünde nun das Schlo{$s} unten an einem Berge oder im Mittel einer Anhö- he, $o i$t kein Ort, wo $ich der Sammel-Ka$ten am bequem$ten hin$chicket, als wenn man den$elben zu ober$t auf der Anhöhe in die Erde eingräbet: denn, weilen man $ol- chenfalls den Garten ohnedem $o anlegen mu{$s}, da{$s} er ver$chiedene Ab$ätze bekommt, und darbey auch noch mit Terra$$en begleitet wird, $o kan man mit einer geringen Menge Wa$$er, wenn man nur rath$am mit dem$elben umgehet, und $olches immen wieder zu neuen Auszierungen brauchet, eine gro$$e Anzahl von Wa$$er-Kün$teleyen vor$tellen. Diejenigen Ba$$ins, die ihr Wa$$er aus denen am höch$ten liegenden Wa$- $er-Stücken bekommen, dienen gleich$am zu Re$ervoirs vor diejenigen, die noch tieffer liegen, und auf $olche Art gelanget es endlich von einem Abfall zu dem andern, [0441]V. Capit. Von Auszierung derer Gärten. bis in den allerniedrig$ten Ort, allwo es endlich zum letzten mal $ich in einem Canal zu$ammen ver$ammlet, der zugleich die Stelle des Abflu$$es vertritt.

Seynd aber keine bequeme Oerter vorhanden, allwo man einen Sammel- Ka$ten in die Erde eingraben könte; $o mu{$s} man ohnumgänglich einen von Bley frey in die Lufft in die Höhe bauen, und den$elben mit guten Pfeilern von Mauerwerck, die durch Bögen zu$ammen verbunden $eynd, wohl unter$tützen, gleich$am auf die Art, wie der Sammel-Ka$ten am Wa$$er-Schlo{$s} zu Ver$ailles angeordnet, der alle die in dem Garten befindlichen lebendigen oder $pringende Wa$$er eintzig und allein unterhält. Was nun aber die Erbauung eines $olchen Sammel-Ka$tens anbelangt, $o darf man $ich nur nach demjenigen richten, was ich in dem 1414. §. allbereit des- halben $chon angeführet.

Mon$. Sirebeau hat im Iahr 1728. einen vortreflichen Re$ervoir oder Sam- mel-Ka$ten von die$er Art, mitten in dem gro$$en Hofe des Toll-Hau$es zu Pari{$s}, von Grund aus neu erbauen la$$en. Er i$t in einem gantz frey$tehenden Gebäude ein- ge$chlo$$en, welches inwendig 32. Schuhe lang, und 28. Schuhe breit i$t. Die Mauern an dem$elben $eynd 2{1/2}. Schuh dick, und gehen anbey zwey $tarcke Balcken oder Durchzüge durch, von denen ein jeder durch einen $teinernen Pfeiler unter$tützet wird, der 2. Schuhe ins Gevierdte $tarck oder dick, und 20. Schuh hoch i$t. Die$e $tarcken Durchzüge helffen den Fu{$s}-Boden tragen, auf welchem der Sammel-Ka$ten $tehet. Er i$t aus bleyernen Platten zu$ammen ge$etzet, und ruhet auf einer Einfa$- $ung von Zimmer-Holtz, um welche ein 3. Schuh breiter Gang herum gehet. Er i$t 26. Schuh lang, 22. Schuhe breit, und 4. Schuhe tief, hält 286. Muids Wa$$er in $ich. Aus die$em gro$$en Sammel-Ka$ten lauft das Wa$$er in ver$chiedene andere kleinere Re$ervoirs, die in denen Küchen, Kellereyen, Back$tuben und bey der Blei- che befindlich $eynd, von daraus es noch weiter durch Leit-Röhren und Sperr-Hähne in alle diejenigen Oerter im gantzen Hau$e herum geleitet wird, wo man de$$en nöthig hat und nothwendig haben mu{$s}. Die$es Wa$$er gelanget dahin aus denenjenigen Eich-Kuffen, die zu der Fontaine de la Charité gehören, und die$e empfängt wieder ihr Wa$$er durch die Stieffel-Wercke derjenigen Wa$$er-Kun$t, die an der Brücke Notre-Dame $tehet. Ich habe die$es Exempel anzuführen, de{$s}halben vor gut er- achtet, damit man $ich von derjenigen Art einen Begriff machen möge, wie nemlich das Wa$$er in einem gro$$en und weitläuftigen Gebäude wohl auszutheilen. Ich wende mich nunmehro aber wieder zu meiner vorhabenden Abhandlung.

Was nun die Sammel-Kä$ten oder Wa$$er-Re$ervoirs anbelangt, die man in die Erde eingräbet; $o wird man ihre Con$truction, nach welcher $ie am be$ten zu bewerck$telligen, aus der Con$truction der Ke$$el oder Ba$$ins am deutlich$ten be- urtheilen können, welche ich nunmehro in dem folgenden um$tändlich erklären will.

§. 1482. Betrachten wir die zweyte Figur des andern Kupffer-Blatts; $o Wie man die Ke$$el oder Wa$- $er-Ba$$ins wohl anlegen $oll, da{$s} $ie vollko\~men Wa$- $er halten. er$ehen wir, da{$s} $ie den Durch$chnitt eines Ke$$els oder Ba$$ins vor$tellet, dergleichen man in denen Gärten anzuordnen oder anzulegen pfleget, falls man verlanget, da{$s} $ie recht wohl be$chaffen, und das Wa$$er $o gut, wie ein Gefä{$s}, halten $ollen. Es $eynd gewi{$s}lich wenige Wercke, die mit $o gro$$er Sorgfalt ausgeführet werden mü$$en, als die$e: Denn gelinget die Arbeit das er$te mal nicht gleich, $o darf man $ich keine Hoffnung machen, die begangenen Fehler jemalen gut auszube$$ern, und wird man viel eher die gantze Arbeit von neuem anzufangen, $ich genöthiget $ehen.

Nachdeme man den Diameter oder die Grö$$e des Ba$$ins $ammt de$$en Tieffe Tab. 2. fe$t ge$etzet, welche letztere wir allbereit 20. bis 24. Zoll angegeben haben, $o gräbt Fig. 2. man al$obald eine Circul-runde Grube, deren Radius oder Halb-Durchme$$er um 3. Schuhe grö$$er $eyn mu{$s}, als der eigentliche Halbe-Durchme$$er des Ba$$ins wer- den $oll. Eben $o gräbt man auch um 3. Schuhe tieffer als das Ba$$in eigentlich tief werden $oll. Alsdann leget man ein Grund-Lager von Mauerwerck, A B, an, welches die gantze untere Fläche der Gruben einnimmt. Das Grund-Lager $elb$t aber mu{$s} völlig von gebrandten Steinen und mit Cement-Mörtel, auf 12. Zoll dick, gemacht werden: Denn die gebrandten oder gebackenen Steine $chicken $ich viel be$$er, bey dem Mauerwerck eine $olche ve$te Verbindung zuwegezubringen, die vermögend i$t, nichts vom Wa$$er durchgehen zu la$$en, als wenn man $ich hierzu wolte derer Bruch-Steine bedienen. Von eben $olchen Mauerwerck macht man her- nachmals die Seiten-Wand, A C, B D, um dadurch das Einfallen der Erde zu verhindern, und formiret al$o er$tlich auf $olche Wei$e eine Art von einer Kuffe.

[0442]Wa$$er-Bau-Kun$t. Viertes Buch.

Nachdeme nun die$es Mauerwerck wohl trocken worden; $o ordnet man auf da$$elbe ein Lager, in der Dicke von 12. Zollen, und zwar von einem gewi$$en zube- reiteten Wa$$er - Letten oder Thon, von welchem wir im folgenden reden wer- den. Auf die$e Schicht Wa$$er-Letten macht man wieder eine Lage von Mauer- werck, G H, ebenfalls auch 12. Zoll dick, wie die unter$te. Die$e bedeckt man alsdann mit Tafeln oder platten Steinen, $o da{$s} $ie auf $olche Art den eigentlichen ebenen Boden des Ke$$els ausmachen. Rund herum errichtet man hierauf die $tei- nerne Einfa$$ung G I, H K, wodurch dann die völlige Form des Ke$$els erhalten wird. Hierbey i$t nun noch in Acht zu nehmen, da{$s} man zwi$chen die$er Einfa$- $ungs-Mauer G I, H K, welche (bey denen Frantzo$en) Mure de douve, oder Mure floltant, die $chwimmende Mauer, genennet wird, und der äu$$ern Ein- fa$$ungs-Mauer C E, D F, eine Zwi$chen-Weite übrig la$$e, die 12. Zoll weit oder breit i$t, welche man in eben dem Maa{$s}, wie man die gedachte $chwim- mende Mauer errichtet, mit Wa$$er-Letten oder Thon ausfüllet. Den gantzen Umkrei{$s} des Ke$$els oder Ba$$ins $elb$t, L N, be$etzet man alsdann folgends mit einer Einfa$$ung von Steinen oder Wa$en.

§. 1483. Der Boden oder die Grund-Fläche eines Ke$$els mu{$s} etwas Die Ke$$el oder Ba$$ins mü$$en ei- ne Röhre haben, mit Hülffe derer- $elben man den gantzen Ke$$el völ- lig ausleeren kan, überdem noch eine andere Röhre, zu welcher das über- flü{$s}ige Wa$$er hin- ausläuft, anbey auch mit Hahnen- Kä$ten ver$ehen $eynd. weniges abhangend $eyn, und zwar gegen diejenige Seite, allwo man einen Aus- oder Abflu{$s} anzuordnen gedencket, falls man den$elben völlig ausleeren will. Die$es ge$chiehet dann durch eine Röhre, die mit einem Ventil ver$chlo$$en i$t. Man mu{$s} auch davor Sorge tragen, den Ke$$el mit einer $olchen Röhre zu ver$ehen, zu welcher das überflü{$s}ige Wa$$er hinauslauffen kan. Die$e Röhre mu{$s} das Wa$$er nach einem Orte hinleiten, der niedriger lieget, damit es da$elb$t in einem zweyten Ba$$in nochmals $pringe, von daraus auch wohl noch in ein drittes Ba$$in, falls an der Gelegenheit des Orts, Abhang oder Gefäll genug vorhanden. Zuweilen hat man auch Ba$$ins, allwo die Röhre, zu welcher das überflü{$s}ige Wa$$er ablauft, zugleich gebraucht werden kan, den Ke$$el völlig abzula$$en. Die$es ge$chiehet ver- mittel$t einer Röhre M, die in einem Büch$en-förmigen Gefä$$e $tecket, aus welchem man die$elbe nach Gefallen heraus nehmen kan, wie wir im 1382. §. allbereit an- geführet haben. Auf $olche Art empfängt die$e Röhre alles das Wa$$er be$tändig, das im Ba$$in überflü{$s}ig i$t, und flie$$et zuweilen in einer kleinen gemauerten Wa$$er-Leitung O, nach dem Ort hin, wo es natürlicher Wei$e genug$amen Abflu{$s} hat.

Nahe bey dem Ba$$in ordnet man einen Hahnen-Ka$ten an, P, in welchem ein Hahn befindlich, welchen man mit einem Reib-Schlü$$el ver$chlie$$et, wie allbereit $chon im 1417. §. ausführlicher hiervon gehandelt worden, falls man den Lauf des Wa$$ers völlig unterbrechen will. Hierbey i$t nun zu ob$erviren, da{$s} man die Leit-Röhre Q R, völlig frey und unbedeckt auf den Boden des Ke$$els fortlauffen la$$e, damit man der$elben um $o bequemer wieder helffen könne, falls $ie etwan Schaden nehmen $olte. Man mu{$s} auch die$elbe ohngefehr bey die 18. Zoll über den Ort hinauslauffen la$$en, allwo eigentlich das Steig-Rohr hin zu $tehen kommt, und die$es um die$er Ur$ach willen, damit man bey R eine Oef- nung oder einen Ausflu{$s} in Vorrath habe, der, ob er $on$t $chon immer ver- $chlo$$en bleibet, dennoch im Nothfall aufgemacht werden kan, damit das Wa$$er alsdann mit völliger Gewalt aus die$er Röhre herauslauffe, falls $ie etwas ver- $topffet $eyn $olte. Endlich mu{$s} man auch noch an dem Ort Q, einen ohngefehr 6. Zoll breiten Kragen rund herum um die Leit-Röhre anlöthen, nemlich ju$t im Mittel des Orts, wo die$e Röhre hinter der Mauer I G, durch den Wa$$er- Letten hindurch gehet, damit, in $o fern die$er Kragen da$elb$t $ich wohl einge$chlo$- $en befindet, das Wa$$er auf die$er Seite auch nicht den gering$ten Ausgang finden möge.

§. 1484. Der Wa$$er-Letten oder Thon, der zu der Erbauung derer Von der Güte und Zubereitung des Thons oder Wa$$er Lettens, der zu der Erbauung derer Wa$$er-Ba$- $ins bequem i$t. Ke$$el bequem i$t, mag von Farbe $eyn, wie er will, man darf deshalben in keinen Sorgen $tehen: Man urtheilet von $einer Güte daraus, wann er fein fett i$t, und $ich gleich$am in die Länge ziehen la$$et, wenn man ihn brechen will, wie derjenige de$$en $ich die Töpffer oder Hafner zu bedienen pflegen. Wann man nun den$elben wohl zubereiten will, $o fängt man an, ihn mit der Bickel drey bis viermal zu bear- beiten, worbey er angefeuchtet wird, man formiret alsdann aus dem$elben lauter Knollen, in der Grö$$e einer Fau$t, und knetet jeden be$onders wohl durch, um zu $ehen, ob kein grober Sand oder Kie{$s} in dem$elben befindlich. Alsdann braucht [0443]V. Capit. Von Auszierung derer Gärten. man den$elben, und $chlägt ihn Schicht vor Schicht wohl ein, ohne den gering- $ten leeren Raum darzwi$chen zu la$$en, $o da{$s} aus allen die$en Schichten gleich- $am ein einiger fe$ter Cörper ent$tehe, den das Wa$$er gantz und gar nicht durch- zudringen vermag. De{$s}halben mu{$s} man $ehr genau auf das Verfahren derer Arbeits-Leute Acht haben, ma$$en die gering$ten Nachlä{$s}igkeiten gro$$en Schaden verur$achen können.

§. 1485. Wann es $ehr gro$$e Ba$$ins oder Wa$$er-Re$ervoirs betrift; $o Die gro$$en Ke$$el oder Wa$$er-Be- hälter werden nicht mit gemauerten Grund Lagern an- geleget. unterlä$$et man, die Unko$ten zu er$paren, gemauerte Grund-Lager anzulegen, und i$t mit einer 18. Zoll dicken Schicht Wa$$er-Letten zufrieden, die auf einen guten ve$ten Grund ge$chlagen wird. Den Rand der$elben be$etzet man mit einer Laage von Baum-Wurtzeln, die gleich$am dem Mauerwerck, womit der Rand des Ke$$els eingefa$$et wird, zum Fundament dienen: Und auf kaum gedachte Schicht errichtet man alsdann die $o genandte $chwimmende Mauer, und zwar $o, da{$s} $ie 12. Zoll von der äu$$er$ten Mauer - Verkleidung abzu$tehen kommt: Den Zwi$chen-Raum füllet man alsdann mit dem zubereiteten Wa$$er-Lettten wohl aus, wie im vorher- gehenden $chon gemeldet worden. Nachdeme nun das gantze Werck $o weit in guten Stand ge$etzet worden, bedecket man den Boden des Ke$$els oder Re$ervoirs, mit einer 6. Zoll hohen Schicht Sand. Was die eigentliche Hand-Arbeit oder Be- werck$telligung $olcher Arten von Wercken anbelanget, darbey mag ich mich hier wei- ter nicht aufhalten, weilen es vielmehr in den andern Theil der Wa$$er-Bau-Kun$t gehöret.

§. 1486. Ob gleich die Natur in der Herfürbringung alles de$$en, was zu Wie Ci$ternen zu erbauen, um das Regen - Wa$$er wohl aufzubehal- ten. dem Leben derer Men$chen und Thiere nöthig i$t, gar $ehr abwech$elt; $o hält $ie jedennoch in dem Stück, was ihr Geträncke anbelangt, ein unverbrüchliches Ge$etze. Iedes Land bringet ihnen gar mancherley Früchte und Lebens-Mittel herfür, nur das Wa$$er ausgenommen, i$t dasjenige, was überall und allenthalben einerley bleibet, und überdem auch $o gar höch$t nothwendig i$t, da{$s} gar kein Ort bewohnet werden könte, wo de$$en mangeln $olte. Alle diejenigen, die von denen Eigen$chaften des Wa$$ers ge$chrieben haben, kommen darinnen mit einander überein, da{$s} das Regen- Wa$$er das leichte$te und ge$ünde$te $ey. Wie nun $olches in $einer vollkommenen Reinigkeit wohl zu verwahren, davon will ich nun im folgenden wei$en, wie gute Ci$ternen zu bauen.

Die Grö$$e einer Ci$terne mu{$s} $ich nach der Grö$$e oder Capacität derer Ge- bäude richten, auf deren Dächer das Regen-Wa$$er auffält, welches man oben zu- $ammen zu$ammlen verlanget. Es i$t dannenhero zu wi$$en, da{$s} gemeiniglich die Zeit eines Iahrs über, 18. Zoll hoch Regen-Wa$$er auf die Oberfläche der Erde herunter fällt. Bekommen al$o 4. Quadrat-Toi$en, die wir in einer horizontalen Laage an- nehmen, eine Cubic-Toi$e, oder 27. Muids Wa$$er. Es gebühret $ich aber, die Ci$terne um ein Drittheil grö$$er zu machen, als der An$chlag etwan auswei$en möchte: Worbey auch annoch in Obacht zu nehmen, die$elbe $o tief anzulegen als man nur kan, und zwar, wann es anders möglich $eyn will, an einem $olchen Orte, wo $ie völlig bedeckt $eyn kan, damit man nicht nöthig habe, $ich allen denenjenigen Noth- wendigkeiten zu unterwerffen, welche zu der Errichtung eines Gewölbes erfordert werden.

Nachdeme man die Erde tief genug ausgegraben, und den Boden wohl ab- geebnet, worbey zu beobachten, da{$s} die$er Boden gegen diejenige Seite einen Abhang haben mu{$s}, allwo der eigentliche Schöpf-Brunnen angeordnet werden $oll, mit welchem die Saug-Röhre des Stiefel-Wercks zu$timmet, de$$en man $ich, das Wa$$er aus der Tieffe heraufzupumpen, bedienen will; $o gebühret $ich, in $o fern man guten Thon oder Wa$$er-Letten haben kan, da{$s} man zuer$t von $olchen Wa$$er- Letten auf den abgeebneten Boden eine Schicht von 20. Zollen dicke auf$chlage, $o da{$s} $ie über den äu$$ern Rand derer Pfeiler noch 18. Zoll weiter hervorgehe. Wann nun die$es bewerck$telliget, $o überdecket man die$e gantze Schicht mit einem 18. bis 20. Zoll dicken Grund-Lager von gebrandten Steinen, die mit einem guten Cement- Mörtel oder Wa$$er-Kitt zu$ammen verbunden werden mü$$en. Der äu$$ere Umfang die$es gemauerten Grund-Lagers dienet alsdann zugleich auch denenjenigen Pfeilern zum Fundament, die man hernachmals ebenfalls von Mauerwerck, nemlich von ge- brandten Steinen und guten Cement-Mörtel errichtet. Die Dicke oder Stärcke [0444]Wa$$er-Bau-Kun$t. Vierdtes Buch. die$er Pfeiler richtet $ich nach der Höhe, Breite und Schwere des Gewölbes. In eben dem Maa{$s}, wie man mit dem Mauerwerck in die Höhe kommt, $chlägt man hinter dem$elben nach und nach auch eine Schicht guten Wa$$er-Letten ein, und zwar in einer Dicke oder Breite von 18. Zollen: Denn $o viel Raum mu{$s} man zwi$chen denen gemauerten Pfeilern und dem äu$$ern Rande der Grube von Anfang $chon, übrig gela$$en haben.

Damit nun das Gewölbe keinen gar zu weit ge$prengten Bogen bekomme, und auch das Werck an $ich $elb$t de$to dauerhaffter werde; $o gehöret $ichs, falls die Ci$terne von einer $chönen Grö$$e i$t, $olche durch Zwi$chen- oder Scheide-Mauern in zwey oder drey Theile abzutheilen. Eine jede von $olchen Scheide-Mauern be- kommt $olchenfalls eine Thür, durch welche das Wa$$er von einem Theil in den andern gelangen kan, auch $olche Theile de$to bequemlicher zu der Reinlichkeit des Wa$$ers das ihre beytragen, ma$$en das Wa$$er $einen groben Schlamm in dem er$ten Theile, den Ueberre$t folgends in dem andern gar ablegen mu{$s}, mithin gantz klar und helle in den dritten anlanget, allwo man den gedachten Schöpf-Brunnen angeordnet zu haben, voraus$etzet.

Wann man keinen Thon oder Wa$$er-Letten hat, $o mu{$s} man gegen die Pfeiler eine Mauer appliciren, nur von trocken auf einander gelegten Steinen, um dadurch dasjenige Wa$$er aufzufangen, das nach und nach aus der Erde herfürkommt. Allein der Wa$$er-Letten i$t hierzu weit bequemer, ma$$en die Ci$terne von dem$elben viel trockener und fe$ter wird, $o da{$s} kein wild Wa$$er in die$elbe hineinkommen kan. Wann nun das Gewölbe ge$chlo$$en, und de$$en Oberfläche abhangend als ein Dach zugeformet oder eingerichtet worden; $o mu{$s} man das Mauerwerck zu er$t wohl trocknen la$$en, alsdann die Fugen an der äu$$ern Fläche wohl auskratzen und abplaniren, um $olche Fläche mit einer er$ten Laage von Cement-Mörtel bedecken zu können; Auf die$e Laage macht man alsdann mit der Schärffe der Mauer-Kelle eine gro$$e Anzahl Streiffen oder Furchen, die ohngefehr eine Linie tief $eynd, und trägt hierauf noch eine andere Laage von Cement-Mörtel auf, und continuiret auf $olche Art bis auf die Dicke eines Zolls. Nach Verlauf eines Monaths be$treichet man endlich die letzte Laage mit Cement-Milch, $o lange bis ein Cörper daraus wird, der wie ein gebrand- ter Topf zu $eyn $cheinet.

Man legt auch noch eine kleine Neben-Ci$terne (Cîterneau) an, von 3. bis 4. Fu{$s} ins gevierdte, und 6. bis 7. Fu{$s} tief. Die$elbe füllet man mit kleinen Wa$$er-Kie- $eln aus, $o man aber vorhero wohl abwa$chen und reinigen mu{$s}. Die$e kleine Ci- $terne dienet blo{$s}, das Regen-Wa$$er vorhero aufzufangen, $o da{$s} es nicht eher in die gro$$e Ci$terne hineinkommen kan, als bis es allen Unrath abgeleget hat, der $ich auf denen Dächern allenfalls möchte zu$ammen ge$ammlet haben. Wann nun das Werck $o weit in $olchen Stand gebracht worden, $o bedecket man alsdann das Gewölbe mit drey oder vier Fu{$s} hoch Erde, auf welche man ein Pfla$ter appliciret, beneben$t dem nöthigen $chrägen Abhang, $o da{$s} das Wa$$er wohl ablauffen kan. Obgleich die$e kleine und kurtze Be$chreibung hinreichlich genug i$t, was die Erbauung einer Ci$terne anbelanget; $o wird man dannoch auch nicht übel thun, dasjenige ebenfalls zu erwegen, was ich von die$er Materie in dem Buche ge$chrieben habe, welches den Titul führet: La Science des Ingenieurs.

§. 1487. Wenn man Dämme, Batardeaux oder Bären von Mauerwerck, Aufgabe, diejeni- ge Dicke oder Stärcke zu deter- miniren, welche man denen Mau- ern geben mu{$s}, die die treibende Ge- walt des Wa$$ers aushalten $ollen. Wa$$er-Behälter, Ci$ternen, Schleu$$en, Sas u. dergl. anordnen will, $o i$t nicht genug, da{$s} man die Mauer-Verkleidungen vermöge der guten Verbindung derer Materialien vollkommen Wa$$er-fe$t mache; Man mu{$s} vielmehr auch die Dicke und Stärcke derer Mauern auf $olche Art einzurichten wi$$en, da{$s} $ie vermögend $eynd, durch eigenen Wider$tand der treibenden Gewalt des Wa$$ers zu wider$tehen. Es i$t gar nicht zu rathen, $ich hierbey auf dasjenige Erdreich zu verla$$en, gegen welches $ich das Mauerwerck gleich$am an$temmet: denn wann gedachtes Erdreich nur um etwas weniges nachgeben $olte, $olte es auch noch $o gering $eyn, würde das gantze Werck gar bald ins Verderben gerathen. Weilen aber allbereit in meinem Wercke, la Science des Ingenieurs, und zwar im er$ten und andern Buche, alles dasjenige $chon abgehandelt habe, was die treibende Gewalt des Erdreichs und derer Gewölber anbelanget; $o will ich hier mit einer Aufgabe den Be$chlu{$s} machen, die von der trei- benden Gewalt des Wa$$ers handeln $oll.

[0445]V. Capit. Von Auszierung derer Gärten.

Wir wollen annehmen, das Rectangulum A B C D, $tellete den Durch$chnitt Hieher gehöret die 16. Figur der dritten Kupffer Ta- belle des vorherge- henden Capituls. einer Mauer vor, die zu einem frey$tehenden Wa$$er-Re$ervoir gehörete; wir wollen $etzen, der Boden die$es Re$ervoirs wär auf der Oberfläche der Erden. Man be- gehrete nunmehro diejenige Dicke zu wi$$en, die man die$er Mauer geben mü{$s}te, damit $ie aus eigener Schwere vermögend werde, die treibende Gewalt des Wa$$ers voll- kommen in Gleichgewichts-Stand zu erhalten.

Diejenigen mechani$chen Gründe, die wir nunmehro hier anführen wollen, wohl zu ver$tehen, wird man nicht übel thun, die dritte Section des dritten Capituls im er$ten Buch die$es Wercks, nochmals zu überle$en, vornemlich den 373. §. allwo erwie$en worden, da{$s}, wann man die treibende Gewalt des Wa$$ers gegen eine ver- tical oder $enckrecht $tehende Fläche oder Wand berechnen will, man gantz und gar nicht darauf zu $ehen habe, wie weit $ich der Raum oder Platz er$trecke, der dem Wa$$er zur Grundfläche dienet, oder $elb$t den Boden des Wa$$er-Re$ervoirs aus- macht, $ondern $chlechterdings nur diejenige Seiten-Fläche, die die eigentliche trei- bende Gewalt des Wa$$ers empfindet, gleichwie auch die mittlere Proportional-Höhe des Wa$$ers zu erwegen, nöthig $ey.

§. 1488. Weilen wir in oben gedachtem Wercke, da, wo wir von der trei- Man kan die Län- ge derer Mauern, welche die treiben- de Gewalt des Wa$$ers auszu$te- hen haben, gäntzlich fahren la$$en, und $chlechterdings nur ihr Profil in Be- trachtung ziehen. benden Gewalt des Erdreichs gehandelt, auf die Länge derer Mauern gantz und gar nicht ge$ehen, $ondern nur ein einiges Element in Betrachtung gezogen haben, ma$$en wir darbey zum Grund ge$etzet, die gantze Mauer $eye aus lauter dergleichen Elemen- ten zu$ammen ge$etzet; $o wollen wir in vorhabender Aufgabe eben auch $o verfahren, und weiter auf nichts $ehen, als was $chlechterdings nur die Action oder treibende Gewalt einer einigen Wa$$er-Lamelle anbetrifft, die wir $o an$ehen, als wäre $ie in einem verticalen oder $enckrechten Stande. Hierbey wollen wir uns wiederum zurück ent$innen, da{$s} kaum gedachte Wa$$er-Lamelle durch einen rechtwincklichten und gleich- $chencklichten Triangel B A H ausgedruckt werden könne, ma$$en ihre treibende Ge- walt von B bis A, in eben der Ordnung anwäch$et, wie die Zahlen einer arithme- ti$chen Progre$$ion, (§. 332.) deren mittlerer Proportional-Terminus, der Hälfte der Wa$$er-Höhe B A gleich i$t; (§. 365.) woraus $ich al$o von $ich $elb$t giebet, da{$s} die treibende Gewalt des Wa$$ers, durch {

    AB
^2 / 2} (das i$t, durch die Hälfte des Quadrats der Wa$$er-Höhe) ausgedruckt oder angegeben werden mu{$s}.

In dem 413. §. i$t ebenfalls allbereit $chon mit erkläret worden, da{$s} der Mittel-Punct des Nachdrucks der treibenden Gewalt des Wa$$ers gegen eine vertical-$tehende Fläche, in dem Zwey-Drittheils-Punct der Tieffe des Wa$$ers be- findlich $eye. Wir können dannenhero hier annehmen, als wär die treibende Ge- walt, die in der Er$treckung von B bis A ge$chiehet, in dem Punct L bey$ammen vereinbahret, welcher Punct von der Oberfläche des Wa$$ers I B in der Di$tanz B L entfernet i$t, die hier denen Zwey-Drittheilen der Wa$$er-Höhe B A oder I H gleich i$t. Auf $olche Art wird alsdann der Hebels-Arm, mit welchem die treibende Ge- walt des Wa$$ers agiret, durch die Linie L A exprimiret, nemlich durch das Drit- theil der Wa$$er-Höhe B A. Verlangte man nun, gedachte treibende Wa$$er-Ge- walt $olte im Punct B bey$ammen vereinbahret $eyn, damit $ie nach der Direction von B nach C agiren könte, gleichwie die hier angezeigte Potenz oder Kraft Q, die alsdann von gleichem Werth $eyn würde, von B nach C agiret; $o mü{$s}ten wir vor $olche Potenz Q nicht mehr als nur das Drittheil der treibenden Wa$$er-Gewalt an- nehmen, nemlich das Drittheil von {

    AB
^2 / 2}, welches {
    AB
^2 / 6} ausmacht, ma$$en wir hier den Hebels-Arm dreymal grö$$er annehmen.

Supponiren wir nun anderer Seits noch ferner, die gantze Schwere, die wir dem Rectangulo A B C D zueignen können, wäre in dem Gewicht P bey$ammen ver- einbahret, welches mit der Directions-Linie F G zu$timmet, als welche aus dem Mittel-Punct der Schwere F des Rectanguli A B C D ausläuft; $o exprimiret alsdann diejenige Perpendicular-Linie D G, die aus dem Punct der Ruhe D auf kaum gedachte Directions-Linie F G gezogen oder gefället wird, den eigentlichen He- bels-Arm der La$t P, oder desjenigen Wider$tands, den die Schwere der Mauer [0446]Wa$$er-Bau-Kun$t. Vierdtes Buch. der treibenden Wa$$er-Gewalt entgegen $etzet. Zu gleicher Zeit können wir nun auch vor den Hebels-Arm der auf den Punct B reducirten treibenden Wa$$er-Gewalt, als welche hier durch die von B nach C agirende Potenz Q ausgedruckt wird, die- jenige Perpendicular Linie D C annehmen, die aus dem nemlichen Punct der Ruhe D, auf kaum gedachte Directions-Linie Q B C, nach welcher eben die Potenz Q agi- ret, gezogen werden kan.

§. 1489. Wann die Schwere eines gewi$$en Wa$$er-Gehalts, der Schwe- Die Schwehre eines gewi$$en Ge- halts von Mauer- werck, verhält $ich zu der Schwehre eines gleichen Ge- halts von Wa$$er, wie 12. zu 7. re eines vollkommen gleichen Gehalts von Mauerwerck gleich wäre; $o könten wir die beyden Kräfte, die hier eben eigentlich miteinander ins Gleichgewicht ge$etzet werden $ollen, $o an$ehen, als wär die eine von ihnen durch den $ech$ten Theil des Quadrats der Wa$$er-Höhe BA, die andere aber, durch die Fläche des Rectanguli A B C D exprimiret. Weilen aber ein Cubic-Schuh Mauerwerck an der Schwere aufs we- nig$te 120. ℔. beträgt, da hergegen ein Cubic-Schuh Wa$$er nicht mehr als 70. ℔. hält; $o mü$$en wir nothwendig auf die$en Unter$chied mit $ehen, und die Sache $o einrichten, da{$s} wir alsdann die$e beyden Kräfte vollkommen von gleicher Art halten können. In $o fern wir nun hier in Erwegung ziehen, da{$s} $ich die Schwere eines gewi$$en Wa$$er-Gehalts, zu der Schwere eines völlig gleichen Mauerwerck-Gehalts eben $o verhält; wie $ich 7. zu 12. verhält; $o mü$$en wir al$o die Fläche des Trian- guls H B A, welche {

    BA
^2 / 2} ausmacht, durch {7/12} multipliciren. Das erhaltene Product {7
    BA
^2 / 24}, können wir alsdann vor eine $olche Fläche an$ehen, die mit dem Rectangulo A B C D gleichartig i$t. Multipliciren wir die$es erhaltene Product nochmalen durch {1/3}, nemlich wegen der Reduction von der in dem Punct B verein- barten treibenden Wa$$er-Gewalt; $o bekommen wir vor den Werth der Kraft oder Potenz Q, {7
    BA
^2 / 72}.

§. 1490. Benennen wir die Wa$$er-Höhe B A oder C D, mit dem Buch- Formul die Dicke derer Mauern zu determiniren, die gar keine Bö- $chung haben, und nach ihrer gantzen Höhe die treibende Gewalt des Wa$- $ers auszu$tehen haben. $taben a; die ge$uchte Dicke der Mauer A D, mit x; $o wird DG = {x / 2}; die Potenz Q wird = {7 / 72} ⪥ aa, und die La$t P = ax. Nunmehro können wir nach dem Gleichgewichts-Stande folgenden Proportions-Satz formiren: Q : P = DG : DC, oder {7 / 72} ⪥ aa : ax = {x / 2} : a; hieraus giebt $ich nun die Gleichung: {7 / 72} ⪥ aaa = {axx / 2}, oder {7 / 36} aa = x, welche $o viel anzeiget, da{$s}, wenn man in $olchen Fällen die Dicke der Mauer zu wi$$en begehret, in $o fern $ie nemlich gar keine Bö$chung bekommen $oll, man die $ieben $echs und drey{$s}ig Theil- gen von dem Quadrat der Wa$$er-Höhe nehmen, und aus denen$elben die Quadrat-Wurtzel extrahiren mü$$e, $o werde man das ge$uchte er- halten.

Zum Exempel: Ge$etzt, es wäre die Höhe des Wa$$ers 10. Schuhe; $o mul- tipliciret man das Quadrat von die$er Zahl, nemlich die Zahl 100, durch {7/36}; $o be- kommen wir vor das Product, 19 {4/9}. Quadrat-Schuhe, vor die Quadrat-Wurtzel aus 19 {4/9}. aber, 4. Schuhe, 4. Zoll, 9. Linien.

§. 1491. Wann die Oberfläche des Wa$$ers unterhalb dem Gipffel der Noch ein andere Formul, die Dicke derer Mauern zu finden, deren Höhe die Wa$$er-Höhe übertrift. Mauer $tünde, wie $olches zum öftern vorzukommen pfleget; $o könte die vorherge- hende Formul keinesweges mehr $tatt haben. Wir wollen dahero, um eine andere auf vorhabenden Fall gehörige Formul anzugeben, hier zum Grund $etzen, a, expri- mire nur allein die Höhe des Wa$$ers, folglich $chlechterdings nur die Länge des He- [0447]V. Capit. Von Auszierung derer Gärten. bels-Arms, der der Kraft zukommt oder zugehöret, und b exprimire die Höhe der Mauer: Alsdann formiren wir nunmehro folgenden Proportions-Satz: {7 / 72} ⪥ aa : bx = {x / 2} : a. Aus die$em Satze kommt die Gleichung: {7 / 36} ⪥ {a^3 / b} = x. Die$e Gleichung will $o viel $agen, da{$s} wenn man die Dicke oder Stär- cke einer Mauer zu wi$$en verlanget, die höher i$t, als das Wa$$er, de$- $en treibende Gewalt die Mauer aus$tehen $oll; $o mü$$en wir den Cu- bum der Wa$$er-Höhe, durch die Höhe der Mauer dividiren, den Quotien- ten durch $ieben $echs und drey{$s}ig Theilgen multipliciren, und aus dem er- haltenen Product die Quadrat-Wurtzel extrahiren.

Zum Exempel: Ge$etzt, die Höhe des Wa$$ers wär 8. Schuhe, und die Hö- he der Mauer wär 10. Schuhe; $o mü$$en wir den Cubum von 8, welcher 512. be- trägt, durch 10. dividiren; $o bekommen wir den Quotienten {512/10}. Die$en mü$$en wir durch {7/36} multipliciren, und aus dem Product die Quadrat-Wurtzel extrahi- ren; $o bekommen wir vor die$elbe ohngefehr 3. Schuhe 2. Zolle.

Hat man einmalen diejenige Dicke der Mauer gefunden, die ihr nach dem Gleichgewichts-Stand gehöret; $o ver$tärcket man $olche alsdann um $o viel, als man es nach der Be$chaffenheit derer Materialien, die man darzu anwendet, vor nöthig erachtet, um allen üblen Folgen beyzeiten vorzukommen.

§. 1492. Verlangte man etwan, die Mauer $olte an ihrem äu$$ern Theil Formul, die obe- re Dicke derer Mauern zu finden, die äu$$erlich eine Bö$chung haben, und die treibende Gewalt des Wa$- $ers, vermöge ei- gener Schwere im Gleichgewicht, er- halten. eine gewi$$e fe$tge$etzte Bö$chung haben, wie in der gleich darneben gezeichneten 17. Figur, und man wolte gern wi$$en, wie dick die Mauer bey B C, in An$ehung ihrer eigenen Höhe, als auch in An$ehung der Wa$$er-Höhe werden mü{$s}te; $o folgt hier eine Anwei$ung, wie eine Formul ausfindig zu machen, die $ich auf vorhabenden Fall $chicket.

Benennen wir die willkührliche Höhe des Wa$$ers mit dem Buch$taben a; de{$s}gleichen die Höhe der Mauer A B, oder diejenige Perpendicular-Linie D K, die aus dem Punct der Ruhe D, auf der Kraft Q ihre Directions-Linie B K gezogen worden, mit dem Buch$taben b; die Bö$chung der Mauer, G D, mit c; die Dicke an dem Gipffel B C, mit x; $o bekommen wir {aa / 2} vor die treibende Gewalt des Hieher gehöret die 17. Figur der 3ten Kupffer-Ta- belle des vorherge- henden Capituls. Wa$$ers. Multipliciren wir $olche durch {7/12}, um hierbey auf denjenigen Unter$chied zu $ehen, der zwi$chen der Schwere des Wa$$ers und der Schwere des Mauerwercks $tatt findet; (§. 1489.) $o bekommen wir vor die Potenz Q = {7 / 72} ⪥ {a^3 / b}; Multi- pliciren wir $olche durch die Perpendicular-Linie DK = b; $o erhalten wir {7 / 72} ⪥ a^3, vor das Momentum der Kraft Q.

Um nun auch das Momentum der La$t oder des Mauerwercks zu finden, mü$$en wir in Erwegung ziehen, da{$s}, wenn das Gewicht R, mit derjenigen Dire- ctions-Linie zu$timmet, die aus dem Mittelpunct der Schwere des Trianguls G C D gezogen worden, die$es Gewicht R auch die Fläche die$es Trianguls ausdrucket, an- bey die Perpendicular-Linie D I, die denen zwey Drittheilen der Grund-Linie G D gleich i$t, zum Hebels-Arm be$itzet. Multipliciren wir al$o {bc / 2} durch {2c / 3}; $o erhal- ten wir {bcc / 3} vor das Momentum des Trianguls G C D. Zu die$en mü$$en wir nun auch noch das Momentum des Rectanguli A B C G hinzuthun, welches zu erhalten, wir die Fläche bx, durch die Perpendicular-Linie DH = c + {x / 2}, multipliciren [0448]Wa$$er-Bau-Kun$t. Vierdtes Buch. V. Capit. mü$$en, damit wir dann auch zugleich vor den Gleichgewichts-Stand folgende Glei- chung vor$tellig machen, {7 / 72} ⪥ a^3 = {bcc / 3} + bcx + {bxx / 2}. Bringen wir nun die unbekandte Grö$$e x in ein Glied der Gleichung allein; $o kommt {√7 / 36} ⪥ {a^3 / b} + {cc / 3} - c = x. Die$e Gleichung will nun $o viel $agen:

Wenn man im vorhabenden Fall die Dicke der Maner oben am Gipf- fel B C zu wi$$en begehret; $o mü$$en wir den Cubum der Wa$$er-Höhe, durch die Höhe der Mauer dividiren, den erhaltenen Quotienten durch $ieben $echs und drey{$s}ig Theilgen multipliciren, zu dem Product das Drittheil von dem Quadrat der Bö$chung hinzu thun, und aus der erhaltenen Summe die Quadrat-Wurtzel extrahiren. Von der erhaltenen Quadrat-Wurtzel mu{$s} alsdann der Werth der Bö$chung $ubtrahiret werden; $o giebt der Ueberre$t die ge$uchte Dicke an.

Zum Exempel: Wir wollen $etzen, die Höhe des Wa$$ers wär 10. Schuhe; die Höhe der Mauer wär 12. Schuh, die Bö$chung G D betrüg 2. Schuhe; $o divi- diren wir al$o den Cubum von 10. welcher 1000. beträgt, durch die Zahl 12, mul- tipliciren den erhaltenen Quotienten {1000/12} durch {7/36}; $o bekommen wir 16{11/54} Quadrat-Schuhe. Hierzu addiren wir das Drittheil von dem Quadrat der Zahl 2; $o erhalten wir 17{29/54} Quadrat-Schuhe. Die Quadrat-Wurtzel aus die$er Zahl, beträgt 4. Schuhe 2. Zolle. Subtrahiren wir nun hiervon den Werth der Bö$chung, nemlich 2. Schuhe, $o bleiben 2. Schuhe 2. Zolle vor diejenige Dicke der Mauer übrig, die $ie an ihrem Gipffel haben mu{$s}, wofern $ie mit der treibenden Gewalt des Wa$$ers den Gleichgewichts-Stand behaupten $oll.

Ende des zweyten Bandes und er$ten Theils. [0449]

(o)

Regi$ter zu dem zweyten Band. Drittes Buch. In die$em Buche wird die Theorie derer Wa$$er-Pum- pen, und wie und auf was Art $olche zu bewegen, gelehret. Des- gleichen werden auch viele $chöne Machinen be$chrieben, die alle dahin abzielen, das Wa$$er dadurch in die Höhe zu bringen. Er$tes Capitul. Von denen Eigen$chaften der Luft: Welche Abhandlung als eine Einleitung zu der Theorie derer Wa$$er-Pumpen dienen kan. Die Alten hatten die Meynung, die Natur habe einen Ab$cheu vor allen leeren Raum, # und daher $uchten $ie hierinnen den Grund, die Würckungen der Schwere der # Luft zu erklären. # §. 786. Toricellius hat zu er$t entdecket, da{$s} die Schwere der Luft, mit einer ohngefehr 28. Zoll # hohen Queck$ilber-Säule, im Gleichgewicht $tehe. # §. 787. Ur$ach, warum das Queck$ilber auf einer Höhe von 28. Zoll $tehen bleibet. # §. 788. Probe, da{$s} die Elevation des Queck$ilbers in einer Röhre, von der Schwehre der Luft # herkommet. # §. 788. Ein Experiment, $o nahe bey Clermont in Auvergne unternommen und ausgeführet # worden. # §. 789. Die Luft, hält einer 31{2/3}. Fu{$s} hohen Wa$$er-Säule das Gleichgewicht. # §. 790. Auf was Art das Wa$$er durch die A$piration in einer Saug-Röhre in die Höhe # $teiget. # §. 790. Wie die Schwehre der Atmo$phere zu erfahren. # §. 791. Wie die Schwehre eines gewi$$en Gehalt Lufts zu erfahren. # §. 791. &c. Erklärung derer Veränderungen des Barometers. # §. 794. Die Luft hat eine $temmende Kraft, und kan gewaltig in die Enge getrieben werden. # §. 795. Die $temmende Kraft der Luft, würcket nach allen Seiten mit gleich-$tarckem Nachdruck. # §. 795. Die gro$$e Gewalt der $temmenden Kraft der Luft i$t die Ur$ach, da{$s} man zwey auf einan- # der gefügte $ehr platt polirte Cörper, ohne viele Mühe nicht wieder von einander brin- # gen kan. # §. 796. Grund-Ur$ach, warum man ohne Anwendung gro$$er Gewalt, einen an allen $einen # Oefnungen wohl ver$topften Blasbalg nicht wieder aufmachen kan. # §. 796. Die Schwere der Luft i$t die Grund-Ur$ach der Eigen$chaft desjenigen In$truments, $o der # Heber genennet wird. # §. 797. Gantz bekanntes Experiment, den Nachdruck der $temmenden Kraft der Luft zu er- # wei$en. # §. 798. Be$chreibung der Luft-Pumpe. # §. 799. Wie zu erfahren auf was vor einen Grad die Ausdehnung der Luft unter der Glocke der # Luft-Pumpe ge$chehen, oder wie vielmal die Luft dünner worden. # §. 801. Zu finden, wie viele Kolben-Züge an einer Luft-Pumpe man zu thun verbunden, um die # in der Glocke einge$chlo$$ene Luft, auf einen begehrten gewi$$en Grad zu verdünnen. # §. 802. [0450]Regi$ter zu dem zweyten Band. Warum ein unter die Glocke gethanes Thier $tirbet, nachdeme man die grobe Luft aus der- # $elben heraus gepumpet. # §. 804. Wie $ich des Barometers zu bedienen, um die in der glä$ernen Glocke einge$chlo$$ene Luft, # bis auf einen gewi$$en begehrten Grad zu verdünnen. # §. 805. Das Schie{$s}-Pulver thut $eine $on$t gewöhnliche Würckung unter der Glocke einer Luft- # Pumpe gantz und gar nicht. # §. 807. Ein gewi$$er Gehalt Luft i$t im Winter zweymal $o $chwer, als im Sommer. # §. 808. Man kan niemalen die wahre Schwere dererjenigen Cörper erfahren, die einen gro$$en # Raum-Gehalt einnehmen. # §. 809. Die $temmende Kraft der Luft, wäch$et in eben der Verhältni{$s} mit an, wie die Vermehrung # derer Gewichte ge$chiehet, mit denen man $ie belä$tiget. # §. 812. Allgemeine Regul von der Gewalt der $temmenden Kraft der in die Enge getriebenen # Luft. # §. 813. Die Verdünnung der Luft $chwächet deren $temmende Kraft. # §. 814. Allgemeine Regul von der Verdünnung der Luft. # §. 815. Folgerung, die aus der Verdünnung der Luft herflie$$et, und eigentlich das Saugen des in # die Saug-Röhre eingedrungenen Gewä$$ers betrift. # §. 816. Die Hitze vermehret die $temmende und ausdehnende Kraft der Luft. # §. 817. Diejenige Gewalt, welche die $temmende und ausdehnende Kraft der Luft durch die Hitze # erhalten, nimmt in eben dem Grad ab, wie $ich die Luft verdünnen und ausdehnen # kan. # §. 818. Die Kälte $chwächet den Nachdruck der $temmenden Kraft der Luft. # §. 819. Ein Experiment, um denjenigen Nachdruck zu erfahren, welchen die Stemmungs-Kraft # der Luft durch die Hitze des kochenden Wa$$ers erlanget. # §. 820. In Franckreich er$trecket $ich gemeiniglich die allergrö$$e$te Kälte nicht höher, als auf {1/6}. Ab- # $chlag der allergrö$$e$ten Sommer-Hitze. # §. 821. Einige Experimente, $o in Engelland über den grö$ten Grad der Hitze, de$$en ver$chiedene # Cörper vermögend $eynd können, $eynd ange$tellet worden. # §. 823. Die Hitze des men$chlichen Leibes, i$t gemeiniglich derjenigen Hitze der Luft gleich, welche # unter dem Æquatore herr$chet. # §. 824. Kurtz gefa{$s}te Abhandlung, woraus wider die gemeine Meynung zu er$ehen, da{$s} die Keller # im Sommer weit wärmer, als im Winter. # §. 825. Be$chreibung einer Wa$$er-Plompe, vermittel$t welcher man das Gewä$$er, und zwar ver- # möge der Würckungen der abwech$elnden Hitze und Kälte, auf eine mittelmä{$s}ige Höhe # aufwarts treiben kan. # §. 827. Die Feuchtigkeit vermehret ebenfalls die Gewalt der Stemmungs Kraft der Luft. # §. 828. Das Wa$$er $tecket voller Luft. Neb$t einem Experiment, $o $olches bekräftiget. # §. 829. Anmerckung vom Wa$$er, das zu Ei{$s} worden. # §. 831. Muthma{$s}liche Meynung, auf was Art eigentlich das Feuer in Ausdehnung oder Ausbrei- # tung derer flü{$s}igen Materien würcke. # §. 832. Bewunderungs-würdige Würckung derer angefeuchteten Seile. # §. 833. Man kan $ich der Würckung des Wa$$ers $ehr nützlich bedienen, um Marmor-Blöcke aus # denen Marmor-Gruben loszu$prengen, und gro$$e Steine von einander zu rei$$en. # §. 834. ## Zweytes Capitel. ## Von der Theorie derer durch den Wind bewegten Machinen, und wie ## ihre Würckungen zu berechnen. Unter$uchung des Wind-Sto$$es, worbey zugleich auch gezeiget wird, in wie weit er mit # dem Wa$$er-Sto{$s} übereinkommt. # §. 835. Erfahrungs-Proben von dem Wind-Sto{$s}, um zu erfor$chen, in was für einer Verhältni{$s} # der$elbe mit dem Sto$$e des Wa$$ers $tehe. # §. 836. Die Ge$chwindigkeit des Windes mu{$s} 24. mal grö$$er $eyn, als die Ge$chwindigkeit des # Wa$$ers, wofern $owohl Luft als Wa$$er mit gleicher Kraft gegen eine gleich gro$$e # Gegen$tands-Fläche würcken oder $to$$en $ollen. # §. 838. Noch eine anders Art, die Verhältni{$s} des Wa$$er-Sto$$es zu dem Luft oder Wind-Sto{$s}, # anzugeben. # §. 839. Auf was Art man den Sto{$s} des Windes eben $owohl als den Sto{$s} des Wa$$ers denen # Pfundten nach, angeben könne. # §. 840. Wann man den Sto{$s} und die Ge$chwindigkeit eines gewi$$en Windes wei{$s}, wie der Sto{$s} # eines andern Windes, de$$en Ge$chwindigkeit ebenfalls bekant i$t, zu erfahren. # §. 841. [0451]Regi$ter zu dem zweyten Band. Wie die Ge$chwindigkeit des Windes zu erfahren, wann die Kraft oder das Vermögen # $eines Sto$$es bekant i$t # §. 842. Anmerckungen, über die ver$chiedentlichen Arten, wie eine Fläche von dem Winde ge$to$$en # werden kan # §. 843. Ur$prung derer Wind-Mühlen # §. 844. Die Welle einer Wind-Mühle mu{$s} vollkommen nach ihrer Länge in die Direction des # Windes eintreffen # §. 845. Die Wind-Mühlen-Flügel mü$$en wegen des Umtriebs, den Nachdruck des Windes $chräg # auffangen # §. 846. Wie derjenige Winckel zu finden, den jeder Wind-Flügel mit der Axe oder Welle machen # mu{$s} # §. 847. Die $ich eigentlich auf die Wind-Mühlen-Flügel beziehende Kraft des Windes, beträgt in # $olchem Fall, wann die Flügel mit der Welle einen Winckel von 55. Graden formiren, # nicht mehr, als {5/13}. von der ab$oluten oder ge$ammten Kraft die$es Windes # §. 848. Wie der Nachdruck eines gegen die Flügel einer gemeinen Wind-Mühle $to$$enden Windes # zu berechnen # §. 849. Anmerckung, wie viel daran gelegen, die Wind-Mühlen Flügel $o anzuordnen, da{$s} $ie mit # der Welle oder Axe einen Winckel von 55. Graden formiren # §. 850. Unter$uchung der vortheilhaftig$ten Figur, die man denen Wind-Mühlen-Flügeln geben # kan # §. 851. Wofern die Wind-Mühlen die möglich$t grö$te Würckung thun $ollen, mu{$s} die Ge$chwindig- # keit derer Wind-Flügel, und zwar an dem Ort, wo ihr Mittelpunct der Schwere be- # findlich i$t, ein Drittheil der Ge$chwindigkeit des Windes betragen # §. 851. Be$chreibung einer Wind-Mühle, deren Wind-Flügel horizontal oder waagrecht herum # lauffen # §. 852. General-Formuln, die Würckungen allerhand durch den Wind bewegten Machinen zu be- # rechnen # §. 853. Be$chreibung einer Machine, die von dem Winde beweget wird, und zu der Austrocknung # eines wä$$erichten Erdreichs dienlich i$t # §. 856. Wie der Nachdruck des Windes gegen die Flügel die$er Machine zu berechnen # §. 857. Noch eine andere Berechnung, die Menge Wa$$er zu finden, welche eben die$e Machine # $tündlich zu $chöpffen vermag # §. 859. Be$chreibung einer Plumpe mit einem Saugwerck, welches durch die Würckung des Win- # des in Bewegung ge$etzet wird # §. 860. Be$chreibung einer noch andern Wind-Mühle um ein wä$$eriges Erdreich auszutrocknen # §. 861. Berechnung die$er Wind-Mühle, in An$ehung der Ge$chwindigkeit des Windes, um hier- # aus die La$t des Gewä$$ers zu erfahren, die $ie heben kan # §. 862. Berechnung, wie viel Wa$$er die$e Mühle ohngefehr in Zeit einer Stunde $chöpffen möchte # §. 863. Die Grö$$e derer Eymer des Schöpf-Krantzes, mu{$s} nach derjenigen Höhe proportioniret # werden, auf welche das Wa$$er gehoben werden $oll # §. 863. Be$chreibung einer Machine, ein dürres Erdreich anzufeuchten oder zu wä$$ern # §. 864. ## Drittes Capitul. ## Worinnen nicht allein eine allgemeine Be$chreibung allerhand Arten von Wa$- ## $er-Pumpen anzutreffen, $ondern auch alles dasjenige genau unter$uchet ## wird, was nur etwas beytragen kan, die$elben vollkommen ## zu machen. Be$chreibung einer Wa$$er-Pumpe, $o ein Saugwerck genennet wird # §. 865. Be$chreibung des Kolbens an einem gemeinen Saugwerck # §. 866. Be$chreibung derjenigen Klappe, $o zu unter$t in dem Stieffel angebracht wird # §. 867. Auf was Art die Schwere der Atmo$pheræ das Gewä$$er in denen Saugwercken zum Stei- # gen bringet # §. 868. Auf was Art zu berechnen, wie hoch das Gewä$$er in der Saug-Röhre bey jedem Kolben- # Zug $teigen kan # §. 869. Be$chreibung eines $ogenannten Druckwercks, welches unter Wa$$er zu $tehen kommet # §. 870. Be$chreibung eines zu einem Druckwerck gehörigen Kolbens # §. 870. Erklärung der Würckung die$es Druckwercks # §. 871. Be$chreibung der dritten Art Wa$$er-Pumpen, nemlich die vereinbahrten Saug- und # Druckwercke # §. 872. Be$chreibung des zu die$er Pumpe gehörigen Kolbens # §. 873. Ver$chiedene Stellungen derer Saug-Röhren an denen Saug- und Druckwercken # §. 874. [0452]Regi$ter zu dem zweyten Band. Be$chreibung derer Pumpen in der an der Frauen-Brücke zu Pari{$s} befindlichen Wa$$er- # Kun$t # §. 875. Be$chreibung derer Wa$$er-Pumpen, wie $ie an der Machine zu Marly be$chaffen $eynd # §. 876. Be$chreibung einer Wa$$er-Pumpe, welche in Engelland würcklich an derjenigen Machine, wo # das Wa$$er durchs Feuer in die Höhe getrieben wird, ins Werck ge$etzet worden # §. 877. Be$chreibung des zu die$er Pumpe gehörigen Kolbens # §. 878. Be$chreibung derer Pumpen der Wa$$er-Kun$t zu Pari{$s}, la Samaritaine genannt # §. 879. Be$chreibung einer Wa$$er-Pumpe, welche das Gewä$$er ohne einiges Ab$etzen in die Höhe # hebet # §. 880. Be$chreibung einer Wa$$er-Pumpe, $o zugleich mit Hülffe einer verdickten oder zu$ammen # gepre$$eten Lufft, ohne Zeit-Verlu$t Wa$$er hebet # §. 881. Anmerckungen von denen Vortheilen und Mängeln derer bisher angeführten Wa$$er-Plom- # pen # §. 882. Unter allen denen bisher be$chriebenen Wa$$er-Pumpen, $ind diejenigen die vollkommen$ten, # $o auf die Art gemacht $eynd, wie die Pumpen an der Wa$$er-Kun$t, $o zu Pari{$s} an # der $ogenannten Frauen-Brücke befindlich # §. 883. Der Kolben darf niemalen währendem Wa$$er-Heben die Mündung einer Saug- oder Auf- # $atz-Röhre ver$topffen # §. 884. Die Bewegung-würckende Kraft eines vereinbahrten Saug- und Druckwercks, würcket nicht # be$tändig mit unveränderlich-gleichem Nachdruck # §. 885. Worinnen der Fehler dererjenigen Druckwercke be$tehet, die das Gewä$$er ohne Ab$etzen be- # $tändig in die Höhe treiben # §. 886. Die Vollkommenheit derer Wa$$er-Pumpen beruhet auf 6. Haupt-Puncten # §. 887. Wie vielen Nachdruck eine Kraft eigentlich ausübet, die an einem Druckwerck das Gewä$$er # bis in den Sammel-Ka$ten in die Höhe treibet # §. 888. Auf was Art man den Nachdruck einer Kraft berechnen mu{$s}, welche das Gewä$$er in einen # Stieffel herauf $auget # §. 889. Haupt-Anmerckung, wie der Nachdruck einer Kraft zu berechnen, welche Wa$$er-Pumpen # in Bewegung bringen $oll # §. 890. ## Von denen Durchme$$ern derer Kolben oder Stieffel-Mündungen. Der Diameter des Kolbens mu{$s} nach derjenigen Kraft proportioniret werden, welche die # Wa$$er-Pumpe in Bewegung $etzen $oll # §. 891. Was man annoch be$onders zu mercken, wann eine Kraft ver$chiedene Saugwercke zugleich # in Bewegung $etzen $oll # §. 892. Was von der Grö$$e des Diameters zu bemercken, den man denen Wa$$er-Pumpen geben # mu{$s}, welche wech$elswei{$s} $augen und drucken # §. 893. Worauf vornemlich zu $ehen, wann die Kraft zu gleicher Zeit $augen und drucken mu{$s} # §. 894. Worauf haupt$ächlich zu $ehen, wann die bewegende Kraft $olche Wa$$er-Pumpen treiben # $oll, deren Anzahl ungerade # §. 895. Die Höhe derer Stieffel mu{$s} $ich nach der Höhe des Kolben-Zugs richten # §. 896. Bey denen Druckwercken mu{$s} die Auf$atz-Röhre durchaus einerley Mündung haben, und der # Diameter die$er Mündung wenig$tens dem Diameter des Stieffels gleich $eyn # §. 897. Wann man ver$chiedene mit Gabeln vereinbahrte Stieffeln hat, die alle auf eine einfache # Auf$atz-Röhre zu$timmen; $o mu{$s} die Mündung die$er letztern nach der grö$$e$ten Menge # Wa$$er proportioniret werden, welche zugleich aufwarts getrieben wird # §. 898. ## Von denen Be$chwerlichkeiten, welche jederzeit zu $chulden zu kommen pflegen, ## wann man den Diameter derer Auf$atz-Röhren, und den Diameter derer Klap- ## pen und Ventil-Oefnungen an denen $o genandten Druckwercken, ## kleiner macht, als den Diameter des Stiefels. Wie der Nachdruck der Gewalt eines Gewä$$ers zu berechnen, welches in einer horizontal- # oder waagrecht liegenden Röhre flie$$et # §. 899. Anwendung des vorhergegangenen §. bey Berechnung derjenigen Kraft, welche den Kolben # an einem Druckwerck beweget # §. 900. Aus was Art diejenige Verhältni{$s} anzugeben, welche zwi$chen zweyen Kräften enthalten, # von denen die eine, eine gewi$$e Wa$$er-Säule nur mit $ich im Gleichgewicht hält, die # andere aber würcklich die$e nemliche Wa$$er-Säule aufwarts treibet, und zum $teigen # bringet # §. 901. Bewei{$s} desjenigen gro$$en Fehlers, wann der Diameter derer Auf$atz Röhren kleiner i$t, als # der Diameter des Stiefels # §. 902. Vergleichung zwi$chen dem Nachdruck einer Kraft, welche das Gewä$$er in $olchen Auf$atz- [0453]Regi$ter zu dem zweyten Band. # Röhren hinauf treibet, die in An$ehung der Mündung eines Stiefel, ver$chiedene Mün- # dungen haben # §. 903. Man hat auch wohl Acht zu haben, da{$s} das Wa$$er, wann es durch die Oefnungen derer # Klappen oder Ventile hindurch dringet keine Hinderni$$e antreffe # §. 903. Wann einerley Kraft das Wa$$er in Röhren von ver$chiedenen Mündungen aufwarts treibet, # $tehen die Zeiten des Kolben-Zugs, mit denen Quadraten derer Diameter die$er Auf- # $atz-Röhren, in umgekehrter Verhältni{$s} (in relatione reciproca) # §. 904. Regul, um diejenige Verhältni{$s} anzugeben, die zwi$chen dem Nachdruck eines Strohms, # der ein Druckwerck treibet, und der Schwere derjenigen Wa$$er-Säule enthalten $eyn # mu{$s}, welche der Kolben in die Höhe druckt # §. 906. ## Von derjenigen Höhe, anf welche das Wa$$er durchs Saugen, in An$ehung ## derer Maa$e derer Pumpen, gehoben werden kan. Unter$uchung derer ver$chiedentlichen Ge$chwindigkeiten eines Gewä$$ers, welches in einer # bleyrecht $tehenden Röhre aufwarts $teiget. # Vor dem 907. §. Die ver$chiedenen Ge$chwindigkeiten eines Wa$$ers, welches in einer lothrecht $tehenden # Röhre aufwarts $teiget, mü$$en durch diejenigen Unter$chiede ausgedruckt werden, die # zwi$chen denen Quadrat-Wurtzeln derer Höhen des Gefälls und denen Quadrat- # Wurtzeln dererjenigen Höhen $tatt haben, $o hoch als nemlich der Wa$$er-Pa{$s} des $tei- # genden Wa$$ers zu unter$t vom Gefäll angerechnet, befunden wird # §. 907. Unter$uchung desjenigen Erfolgs, wann in der einen Arm-Röhre, in welcher das Gewä$$er # aufwarts $teiget, ein Kolben befindlich # §. 908. Die angeführten Anmerckungen haben ihren Nutzen in der Theorie derer Saugwercke # §. 909. Der Stiefel eines Saugwercks füllet $ich be$tändig durchs Saugen völlig an, wann die # Quadraten derer Diameter des Stiefels und der Saug-Röhre, mit denen Ge$chwin- # digkeiten des $teigenden Wa$$ers und des Kolbens in umgekehrter Verhältni{$s} $tehen # §. 910. Anwendung einer General-Formul, vermittel$t der$elben den Diameter und die Höhe der # Saug-Röhre eines Saugwercks zu finden # §. 911. Die Höhe, auf welche $ich das Wa$$er durchs Saugen heben lä$$et, beruhet noch zugleich # auf Um$tänden, die allerdings auch wohl erwogen werden mü$$en # §. 912. Der Ort, wo bey denen Saugwercken die untere Klappen befindlich $eynd, verur$achet drey # unter$chiedliche Um$tände # §. 913. Unter$uchung des er$ten Falls # §. 914. Unter$uchung des andern Falls # §. 915. Auf was Art durch Berechnung zu finden, wie hoch das Wa$$er in denen Saugwercken des # zweyten Falls $teigen kan # §. 916. Unter$uchung des dritten Falls # §. 917. Der Herr Parent hat denen Gelehrten acht Aufgaben von denen Wa$$er-Pumpen auf- # gegeben # §. 918. ## Des Herrn Parent denen Gelehrten aufgegebene Aufgaben von denen voll- ## kommen$ten Maa$en derer Wa$$er-Pumpen und ihren Saug- ## oder Sack-Röhren. Er$te Aufgabe # §. 919. Andere Aufgabe # §. 920. Dritte Aufgabe # §. 921. Vierdte Aufgabe # §. 922. Fünfte Aufgabe # §. 923. Sech$te Aufgabe # §. 924. Siebende Aufgabe # §. 925. Achte Aufgabe # §. 926. Anmerckungen über des Herrn Parent Aufgaben # §. 927. Auflö$ung der er$ten Aufgabe des Mon$. Parent, wann nemlich die Saug-Röhre grö$$er i$t, # als die Summe des $chädlichen Raums und des Kolben-Zugs # §. 928. Regul, um die Höhe der Saug-Röhre $o viel zu verkürtzen, damit das Wa$$er in den Stie- # fel auf eine begehrte Höhe hinauf $teigen kan # §. 929. Auflö$ung der 2ten Aufgabe des Herrn Parent, mit dem im 928. §. angeführten Um- # $tand # §. 930. Auflö$ung der dritten Aufgabe des Mon$. Parent, mit dem im 928. §. angeführten Um- # $tand # §. 931. Ur$ach, warum der Herr Parent $eine Berechnungs-Methode verändert, wann die Höhe [0454]Regi$ter zu dem zweyten Band. # der Saug-Röhre geringer i$t, als die Summe des $chädlichen Raums und des Kol- # ben-Zugs # §. 933. Algebrai$che Berechnung des Herrn Parent, wann die Höhe der Saug-Röhre geringer i$t, # als die Summe derer Höhen des $chädlichen Raums und Kolben-Zugs # §. 933. Ein Saugwerck i$t vollkommen, wann die Hälfte der Summe des Kolben-Zugs, des $chädli- # chen Raums, und der Saug-Röhre, eine mittlere Proportional-Grö$$e i$t, zwi$chen # dem Kolben-Zug und der Höhe derjenigen Wa$$er-Säule, welche ein gleichgültiger # Werth der Schwere der Atmo$pheræ i$t # §. 934. Noch eine andere Haupt-Folgerung, welche aus der im vorgehenden §. angeführten General- # Formul ent$pringet # §. 935. Wie die kaum gewie$ene Formul bey Auflö$ung des zweyten Falls der er$ten Aufgabe des Hrn. # Parent zu gebrauchen # §. 936. Wie die$e nemliche Formul bey dem andern Fall der zweyten Aufgabe zu gebrauchen # §. 937. Wie eben die$e Formul bey dem andern Fall der dritten Aufgabe zu gebrauchen # §. 938. Warum man bey vielen Gelegenheiten nicht umhin kan, $olche Pumpen zu machen, die einen # $chädlichen Raum in $ich enthalten # §. 939. Allgemeiner Lehr-Satz wegen dererjenigen Saug-Röhren, die gebogen oder gekrümmt $ind, # oder auch auf $chrägen Flächen ruhen # §. 940. Irrthum derer mehre$ten Kun$t- oder Röhren-Mei$ter, wie auch derer Machini$ten, wegen # der Erhebung des Wa$$ers in denen Saugwercken # §. 941. Unter$uchung einer Wa$$er-Pumpe, welche der Hr. Parent als vollkommen angiebet # §. 942. Be$chreibung einer Wa$$er-Pumpe, welche keinen andern $chädlichen Raum in $ich $chlie$$et, # als nur denjenigen, welcher im Kolben, vermöge $einer beyden Klappen, übrig bleibet # §. 943. ## Von der Stärcke oder Dicke, welche die Stieffel und übrigen Röhren an denen ## Wa$$er-Pumpen, entweder von Kupffer oder Bley, der Dauer we- ## gen, haben mü$$en. Der grö$$e$te Nachdruck oder Auseinander-Trieb des in einer Loth-recht oder auch in einer # $chräg-$tehenden Röhre enthaltenen Wa$$ers, ge$chiehet zu unter$t gegen die cylindri$che # Fläche die$er Röhre # §. 944. Das Gewä$$er würckt bey dem Aufrei$$en einer Röhre be$tändig gegen zwey aneinander $to$$en- # de Viertheils-Circul, und $ucht $olche nach gewi$$en mit einem Diameter parallel- lauf- # fenden Directionen auseinander zu treiben # §. 945. Der gegen die gantze Seiten-Fläche einer Röhre würckende ungebundene oder ah$olute Nach- # druck des Wa$$ers, verhält $ich zu demjenigen Nachdruck, der $ie auseinander zu rei$- # $en trachtet, wie $ich die völlige Circumferenz die$er Röhre zu ihrem halben Durchme$- # $er verhält # §. 946. Eine aus der Erfahrung her$tammende Nachricht, von denen mit Wa$$er angefüllten kupf- # fernen und bleyernen Röhren # §. 947. Allgemeine Formul, um zu erfahren, wie $tarck die metallenen Röhren, in An$ehung ihrer # Höhe und Mündung, gemacht werden mü$$en # §. 948. Nutz-Anwendung der er$ten allgemeinen Formul an einigen Exempeln # §. 949. Die Stärcke eines metallenen Stieffels zu finden, wann de$$en Mündung und diejenige Kraft # gegeben i$t, welche das Gewä$$er aufwarts treibet # §. 950. Wann die Stärcke des Metalls, und die Mündung eines Stieffels gegeben, zu finden, wie # hoch $ich das Wa$$er mit die$em Stieffel aufwarts treiben lä$$et # §. 951. Nutz-Anwendung einer Tabelle, um zu erfahren, wie $tarck oder dick man die bleyernen und # kupffernen Röhren, in An$ehung ihrer Mündungen und Höhen, machen mu{$s} # §. 952. Tabelle, in welcher die Stärcke oder Dicke derer bleyernen Röhren, in An$ehung # ihrer Mündungen, bis auf 20. Zoll, und in An$ehung ihrer Höhen bis auf 400. # Schuh, aufs genaue$te berechnet, zu finden # nach dem 952. §. Zweyte Tabelle, in welcher die Stärcke oder Dicke derer kupffernen Röhren, in An- # $ehung ihrer Mündungen, bis auf 20. Zoll, in An$ehung ihrer Höhen aber, bis # auf 400. Schuh, berechnet zu finden # nach dem 952. §. ## Von denen Kolben. Die Grö$$e des Lochs eines hohlen Kolbens beruhet $owol auf der Menge Wa$$er, welches # durch da$$elbe in einer vorge$chriebenen Zeit hindurch dringen $oll, als auch auf derjeni- # gen La$t, mit welcher der Kolben be$chweret i$t # §. 953. Die Grö$$e oder Mündung des Kolben-Lochs anzugeben, wenn die Schwere, mit welcher er # belä$tiget i$t, und die Menge Wa$$er gegeben, die durch die$es Loch in einer gewi$$en # vorge$chriebenen Zeit hindurch dringen $oll # §. 954. [0455]Regi$ter zu dem zweyten Band. Be$chreibung eines hohlen Kolbens, der weit dauerhafter und vollkommener i$t, als man # $olche gemeiniglich zu verfertigen pfleget # §. 955. Be$chreibung derjenigen Klappe, mit welcher die$er Kolbens bedeckt wird # §. 956. Be$chreibung eines Kolbens zu Druckwercken, von einem $ehr guten Gebrauch # §. 957. Be$chreibung eines neu erfundenen Kolbens, welcher eine gantz be$ondere Eigen$chaft hat # §. 958. Die Würckung die$es Kolbens # §. 959. Be$chreibung eines neu erfundenen Kolbens, der völlig von aller Friction befreyet i$t # §. 960. # Von denen Ventilen überhaupt. # nach dem 960. §. Die Fehler der Mu$chel-Ventile # §. 961. Einige Reguln, um diejenige Verhältni{$s} zu erfahren, die zwi$chen dem Diameter die$er Mu- # $chel-Ventil-Klappe, und dem Diameter eines Stieffels $tatt haben mu{$s} # §. 962. Die (von denen Frantzo$en $ogenannten) Mu$chel-Ventile, wenn $ie auf das vollkommen$te # gearbeitet $ind, haben den Fehler an $ich, da{$s} $ie zuweilen im be$ten $pielen, $tehen blei- # ben # §. 962. Die Grund-Ur$ach, welcher $ich das Still$tehen oder der gewaltige Schlu{$s} die$er Mu$chel- # Ventile zueignen lä$$et # §. 962. Ueberzeugende Probe, um die Nothwendigkeit zu zeigen, die Ventil-Oefnungen an denen # Druckwercken $o gro{$s} und weit zu machen, als die Mündung des Stieffels oder Circul- # Fläche des Kolbens # §. 963. Wann einerley Kraft das Wa$$er durch $olche Ventile hindurch drucket, die nicht gleich # gro$$e Oefnungen haben; $o $tehen die Zeiten, welche zu dem gleich hohen Kolben-Hub # erfordert werden, mit denen Quadraten derer Diameter die$er nemlichen Ventile in um- # gekehrter Verhältni{$s} # §. 964. Da{$s} man den Haupt-Fehler derer Druckwercke nicht eher einge$ehen, kommt blos allein da- # her, da{$s} man die Berechnungen blos nach dem Gleichgewichts-Stand ange$tellet # §. 965. Be$chreibung derer Kegel-Ventile, $amt ihren Fehlern # §. 966. Be$chreibung derer Kugel-Ventile, neb$t Offenbahrung ihrer Fehler # §. 967. Be$chreibung derer Klappen-Ventile # §. 968. Be$chreibung einer neuen Art Klappen-Ventile, die bey gro$$en oder weiten Röhren zu ge- # brauchen # §. 969. Noch ein anderer Klappen-Ventil, $o von Kupffer gemacht wird, und zu gro$$en und weiten # Röhren dienlich i$t # §. 970. ## Vierdtes Capitul. ## Worinnen ver$chiedene Machinen be$chrieben werden, um vermöge derer$elben ## mit Hülffe derer $ogenannten Pump-Wercke das Wa$$er in die Höhe # zu heben. # §. 971. Be$chreibung eines Saugwercks, zum Gebrauch in die Häu$er, um das Gewä$$er aus einem # Brunnen oder aus einer Ci$terne in die Höhe zu bringen # §. 972. Ein bequemes Mittel, ohne $onderliche Um$tände, das Wa$$er auf doppelten Hub, 40. bis # 50. Schuh in die Höhe zu bringen # §. 973. Auf was Art ein Saugwerck mit doppeltem Nutzen zu gebrauchen # §. 974. Noch eine andere Art, 2. Saugwercke wech$elswei{$s} in Bewegung zu bringen # §. 975. Die Berechnung die$er Machine, um den Diameter derer Kolben oder die Mündungen de- # rer Stieffel zu finden, und zwar in Betrachtung der bewegenden Kraft $owol, als auch # in An$ehung der Höhe, auf welche das Wa$$er gehoben werden $oll # §. 976. Ueber$chlag derjenigen Menge Wa$$er, welche die$e Machine in Zeit einer Stunde heben kan # §. 977. Eine gantz $imple Art, 2. kleine Druckwercke zu bewegen, um das Wa$$er aus einem Sam- # mel-Ka$ten in die Höhe zu bringen # §. 978. Noch eine andere gantz $imple Art, das Wa$$er, vermittel$t derer Plumpen, in die Höhe zu # bringen # §. 979. Be$chreibung einer Machine, das Wa$$er, mit Beyhülffe derer vereinbahrten Saug- und # Druckwercke durch Men$chen-Arme in die Höhe zu bringen # §. 980. Wie die Würckung die$er Machine zu berechnen # §. 981. Be$chreibung einer Wa$$er-Machine, welche zu Sources in El$a{$s} würcklich $tehet, um mit # Hülffe der$elben das Wa$$er aus der Tieffe eines Brunnens, vermöge eines Wa$$er-Falls, # in die Höhe zu bringen # §. 982. Diejenigen Maa$$e, die an die$er Machine $tatt finden können # §. 983. [0456]Regi$ter zu dem zweyten Band. Wie die$e Machine zu berechnen # §. 984. Eine von dem Hrn. Morel angegebene Machine, die eben die Würckung thut, als die vorher- # gehende # §. 985. Be$chreibung einer Machine, vermittel$t derer Druckwercke das Wa$$er in die Höhe zu trei- # ben, $o zu Nymphenburg in Bayern erbauet worden # §. 986. Die Stieffel an die$er Machine $eynd voller Fehler # §. 987 Be$chreibung und Analy$is einer Machine au Val Saint-Pierre erbauet # vor dem 988. §. Erklärung der eigentlichen Verrichtung die$er Machine # § 988. Die Ellipti$chen Scheiben $eynd denen Kurbeln vorzuziehen # §. 989. Die Maa$$e des Kamm-Rades und $einer Theile # §. 990. 991. Die Maa$$e des Trillings oder Getriebes # §. 992. Die Maa$$e einer Ellipti$chen Scheibe # §. 993. Die Maa$$e derer Waage-Balcken # §. 994. Die Schenckel des Waage-Balckens mü$$en mit der Steig-Höhe derer Rollen und dem Hub # derer Kolben in umgekehrter Verhältni{$s} $tehen # §. 995. Genaue Be$chreibung derer Stieffel, wie $ie an die$er Machine eingerichtet $eynd # §. 996. rc. Es i$t nicht rath$am, die$e Pumpen oder Stieffel vor ein gutes Model zur Nachahmung an- # zunehmen, ma$$en $ie den allgemeinen Fehler an $ich haben, den alle Pumpen von $olcher # Art zu be$itzen pflegen # §. 999. Wie der Aus$chlag die$er Machine zu berechnen # §. 1000. Die Circul-Fläche oder platte Ründung derer Kolben, oder die Mündungen derer Stieffel, # mü$$en $ich in ihrer Weite nach der Höhe richten, auf welche das Wa$$er getrieben wer- # den $oll # §. 1001. Regeln, um den Diameter derer Kolben oder die Mündungen derer Stieffel die$er Machine # zu erfahren, und zwar in An$ehung derjenigen Höhe, auf welche das Wa$$er getrieben # werden $oll # §. 1002. Wie der Aus$chlag die$er Machine zu berechnen, und zwar in An$ehung derer Mündungen # derer Stieffel # §. 1003. Wenn die Kolben die$er Pumpen das Wa$$er von unten in die Höhe drucken $ollen, mü$$en # die Rollen an denen Waage-Balcken unterhalb denen Ellipti$chen Scheiben angeordnet # werden # §. 1004. Derjenige Hebels-Arm, der mit der Würckung derer Ellipti$chen Scheiben zu$timmt, wech- # $elt be$tändig an der Länge ab. Die Berechnung mu{$s} $ich al$o auf den grö$ten Hebels- # Arm beziehen, welcher jederzeit demjenigen Unter$chied gleich i$t, der zwi$chen denen beyden # Axen derer Ellipti$chen Scheiben zu $chulden kommt # §. 1005. Es kommt hier ein Augenblick zu $chulden, in welchem die Ellipti$chen Scheiben in ihrem # Herumlauffen einen $olchen Wider$tand empfinden, welcher grö$$er i$t, als derjenige, # der von der gäntzlich ungebundenen Schwere der La$t ent$pringet # §. 1006. Die Würckung der Ellipti$chen Scheibe hat eben die Be$chaffenheit, wie eine abhangende # Fläche, welche man unter einem Cörper hinweg $chiebet, um ihn dadurch in die Höhe zu he- # ben # §. 1007. Wie derjenige grö$$e$te Wider$tand anzugeben, den die Kolben die$er Machine, der bewegen- # den Kraft entgegen $etzen können # §. 1008. Man kan in denen Berechnungen derer Machinen, die ihre Bewegungen von lauter gro$$en # Hebels-Armen erhalten, den Berechnungs-Werth von denen Frictionen derer Angeln # und Lager-Zapffen, vor nichtswürdig an$ehen # §. 1009. Berechnung der Machine du Val Saint Pierre, um die Schwere derjenigen Wa$$er-Säule # zu erfahren, die jeder Kolben aufwarts treiben kan # §. 1010. Wie der Diameter derer Kolben, oder die Mündungen derer Stieffel zu erfahren, in $o fern # wir nemlich die$e Pumpen vor vollkommen annehmen # §. 1011. Wann die$e Machine in be$$ern Stand ver$etzet wird, kan die mittlere Proportional-Stärcke # eines Pferdes $tündlich 15. Muids oder Eymer Wa$$er auf eine Höhe von 150. Fu$$en # aufwarts treiben # §. 1012. Man kan die Axen derer Ellipti$chen Scheiben auf $olche Art angeben, da{$s} $ie in ihrem Um- # lauffen niemalen einen Wider$tand zu überwältigen finden, der etwan grö$$er wäre, als # die gäntzlich ungebundene Schwere der La$t # §. 1013. Berechnung, um die Axen derer Ellipti$chen Scheiben anzugeben # §. 1014. Die Ellipti$chen Scheiben vollkommen zu machen, mu{$s} die kleine Axe dem mittlern Propor- # tional-Theil der vorher nach der mittlern proportional- und äu$$er$ten Verhältni{$s} ge- # theilten grö$$ern Axe, gleich $eyn # §. 1015. Die Grö$$e oder Länge, die wir denen Axen der Ellipti$chen Scheiben gegeben haben, kommt # der Vollkommenheit $ehr nahe # §. 1016. Wennn der Umlaufs-Weg, oder der Unter$chied derer beyden Axen gegeben, die Grö$$e [0457]Regi$ter zu dem zweyten Band. # oder Länge die$er Axen nach dem Fall der möglich$ten Vollkommenheit anzugeben # §. 1017 ## Unter$uchungen einer Ellipti$chen Scheibe, die, indem $ie $ich um ihren Mittel- ## punct herumdrehet, eine La$t in die Höhe hebet. Unter$uchung dererjenigen Linien, welche die Direction der La$t, und denjenigen Hebels-Arm # ausdrucken können, der $ich auf die Ellipti$che Scheibe beziehet # §. 1018 Proportions-Sätze, die Ausdruckungen gedachter Linien zu finden # §. 1020 Man kan zu keiner kurtzen und deutlichen Ausdruckung der Kraft und desjenigen Hebels-Arms # gelangen, der mit der La$t zu$timmet, als durch Annehmung eines Satzes, der zum Be- # huf practi$cher Ausübungen kan zugela$$en oder einge$tanden werden # §. 1023 Der Aus$chlag der Berechnung zielet dahin ab, zu zeigen, da{$s} derjenige grö$$e$te Hebels-Arm, # der der Ellipti$chen Scheibe zugehöret, dem Unter$chiede ihrer beyden Axen gleich $ey # §. 1025 Anzeigung derjenigen Verhältni{$s}, die zwi$chen der gäntzlich ungebundenen oder ab$oluten # Schwere und der einge$chränckten oder gebundenen Schwere der La$t, $tatt findet # §. 1026 Wie derjenige grö$$e$te Winckel anzugeben, der von einer Berührungs-Linie, (M N.) und # von einem Diameter der Ellipti$chen Scheibe formiret wird # §. 1027 Wenn der Winckel eines Diameters (A M) und eines Tangentis (N M) am grö$$e$ten i$t, # verhält $ich die hierauf zu$timmende Semi-Ordinate (M P) zu der ebenfalls hieher gehöri- # gen Ab$ci$$e (P A); wie $ich die gro$$e Axe (I B) zu der kleinen Axe (C S) verhält # §. 1028 Eine neue Aufgabe von einer Ellipti$chen Scheibe, $o aus denen vorhergegangenen Berech- # nungen herflie$$et # §. 1030 Eine gantz $imple Art, die Kolben an denen Wa$$er-Machinen mit Hülffe eines mit # Wa$$er-Wellen-förmigen Kämmen ver$ehenen Rades (Roue ondée) in Be- # wegung zu bringen # nach dem 1030. §. Di$cours des Mon$ieur de la Hire, aus $einem Tractat. von denen Epicicloyiden herge- # nommen # §. 1031 Anmerckungen über den vorhergegangenen Di$cours. Unter$uchung, wie diejenige Kraft würcket, die vermittel$t eines vorher berührten Heb-Ra- # des eine La$t zum $teigen bringet. Der Gebrauch der Cicloyde, um des Mon$. de Sargues Heb-Rad dadurch vollkommener # zu machen, $chickt $ich hieher gantz und gar nicht Zwey Arten, $ich die$es bisher abgehandelten Heb-Rades zu bedienen, um Kolben dadurch # in Bewegung zu bringen # §. 1032 Wie die Heb-Kämme die$es Hebe-Rades zu zeichnen, da{$s} $ie von nutzlichen Gebrauch $eyn. Wie die Verhältnis der bewegenden Kraft zu derjenigen La$t, zu erfahren, welche das Heb- # Rad in die Höhe zu heben vermag # §. 1032 Eine bequeme Regul, um den Diameter oder die Mündungen derer Stiefel zu finden, nach # Be$chaffenheit der bewegenden Kraft $o wohl, als auch nach Bewantnis der Höhe, auf # welche das Wa$$er gehoben werden $oll # §. 1032 Berechnung der Menge des Wa$$ers, die die$e Machine in Zeit einer Stunde ergie$$en # kan # §. 1032 ## Be$chreibung und Berechnung derjenigen Wa$$er-Machine, die zu Paris an ## der neuen Brücke befindlich. Erklärungen derer Grund-Ri$$e, Durch$chnitte und Auf-Ri$$e die$er Machine # §. 1033 Genaue Be$chreibung dererjenigen Haupt-Theile, die zu der eigentlichen mechani$chen Ein- # richtung die$er Machine gehören # §. 1040 Be$chreibung dererjenigen Stücke, die zu der Erhöhung und Senckung des Wa$$er-Rades, # dienlich $eynd # §. 1044 Die Maa$$e derer vornehm$ten Theile die$er Wa$$er-Machine # §. 1046 Die Ge$chwindigkeit des Wa$$er-Rades, wann $ich der Strohm in $einer Mittel-Höhe # befindet # §. 1052 Die Ge$chwindigkeit des Strohms in $einer Mittel-Höhe # §. 1053 Berechnung, die Stärcke oder Gewalt derjenigen Kraft zu erfahren, die die$e Machine # in Bewegung bringet # §. 1055 Unter$uchung derjenigen Ge$chwindigkeit, die das Wa$$er-Rad haben $olte, und zwar in # An$ehung der Schwere derjenigen La$t, welche da$$elbe erhebet # §. 1057 Die$e Machine giebt bey weiten noch nicht diejenige Menge Wa$$er aus, die $ie doch würck- # lich herbey $chaffen $olte # §. 1058 [0458]Regi$ter zu dem zweyten Band. Auf was Art der Diameter derer Kolben oder die Mündung derer Stiefeln zu erfahren, die # $ich zu die$er Machine $chickten, wann $ie verbe$$ert werden $olte # §. 1059 Wann die$e Machine $ich in ihrem vollkommenen Standt befände, $o könte $ie zweymal # $o viel Wa$$er herbey $chaffen, als $ie in ihrem würcklichen Stande nicht thut # §. 1060 Das Wa$$er-Rad an der Wa$$er-Kun$t zu Paris, la Samaritaine genandt, i$t $ehr fal$ch. # Solches zu verbe$$ern, mu{$s} man dem$elben an $tatt derer acht Schaufeln, die es würck- # lich führet, nicht mehr als 6. geben # §. 1061 Die an die$er Machine vorfallende Friction zu berechnen # §. 1063 Unter$uchungen dererjenigen Veränderungen, denen die gegen die Schaufeln eines Wa$$er- # Rades würckende gebundene oder gemä{$s}igte Gewalt eines Strohms unterworffen # i$t # §. 1065 Die Verhältni{$s} der Gewalt des Strohms in denen beyden äu$$er$ten Fällen # §. 1066 Die mittlere proportional-Gewalt eines Strohms, der gegen ein Wa$$er-Rad von 6. # Schaufeln $tö$$et, i$t denen {11/12}. $einer grö$$e$ten Gewalt gleich # §. 1068 Grund-Reguln, denen man nachkommen mu{$s}, wenn man $olche Machinen anordnen will, # die von einem Strohm beweget werden, um $olche recht vollkommen zu machen # §. 1069 Allgemeine Regeln, und die Haupt-Stücke einer Machine anzugeben, die von einem Strohm # beweget wird # §. 1075 ## Be$chreibung $olcher Druckwercke, wie $ie an denen Feuer-Spritzen ## gebrauchet werden. Ordnung, welche man in El$as, und in denen Nieder-Landen bey vorfallenden Feuers- # Brün$ten beobachtet # §. 1084 Be$chreibung einer Feuer-Spritze, die zu Stra{$s}burg verfertiget worden # §. 1085 Noch eine andere Feuer-Spritze, $o zu Ypern im Werck $tehet # §. 1086 Neue Holländi$che Feuer-Spritze # §. 1087 Be$chreibung einer Feuer-Spritze, mit welcher man das Gewä$$er ohne allen Still$tand # durch die Bewegung eines einigen Kolbens fort$pritzet # §. 1088 Be$chreibung einer kün$tlichen Wa$$er-Kun$t, $o gemeiniglich der Heroni$che Spring- # Brunnen genennet wird # §. 1089 Be$chreibung eines Geblä$ers vor die gro$$en Schmieden, $o durch einen Wa$$er-Fall # ent$tehet # §. 1090 Des Mon$. Mariotte Di$cours von denen angeführten Geblä$en # §. 1091 Es giebt noch eine neue Art von Geblä$en, desgleichen nahe bey Valencienne an einer # Schmeltz-Hütte angeleget worden # §. 1092 # Be$chreibung der Wa$$er-Machine zu Marly # §. 1093 Die Bewegung derer Kolben, die in denen Schöpf-Behältern angeordnet $eynd # §. 1097 Auf was Art die Kolben-Rahmen aus ihren Wa$$er-Gruben herausgezogen werden # §. 1098 Zeichnungen derer Druck-und Saug-Wercke an der Wa$$er-Machine zu Marly # §. 1099 Be$chreibung und Gebrauch derer 14. Wa$$er-Räder, die die Machine in Bewegung # bringen # §. 1100 Vorrath-Saug-Pumpen, welche unterhalb dem er$ten Schöpf-Behälter angeordnet # $eynd # §. 1101 Die Austheilung derer die$er Machine zugehörigen Wa$$er-Pumpen # §. 1102 Wie gro{$s} der Wa$$er-Gehalt derer Wa$$er-Behälter zu Marly und Lucienne; und wie # viel Wa$$er die$e Machine überhaupt giebet # §. 1103 ## Fünftes Capitel. ## In welchem die Be$chreibung und Berechnung derjenigen Wa$$er-Machine ## enthalten, welche zu Paris an der Frauen-Brücke erbauet $tehet: Wie nicht ## weniger auch derjenige Entwurf, welcher, um die$e Machine in einen be$$ern ## und vollkommenern Stand zu ver$etzen, vollzogen worden, damit $ie ## dadurch vermögend würde, eine weit grö$$ere Menge Wa$$er ## herbey zu $chaffen. Vorläuffiger Di$cours von der Policey, welche die Römer bey denen Wa$$er-Leitungen # beobachteten # §. 1104 Errichtung derjenigen Wa$$er-Machine, $o an der Frauen-Brücke zu Paris angebauet # i$t # §. 1105 [0459]Regi$ter zu dem zweyten Band. ## Be$chreibnng der an der Frauen-Brücke zu Pari{$s} angebrachten ## Wa$$er-Machine. Be$chreibung eines derer Wercke der kleinen Bewegung # §. 1107 Be$chreibung eines derer Wercke der gro$$en Bewegung # §. 1108 Die zu die$er Machine gehörigen Schutz-Bretter und Wa$$er-Räder, la$$en $ich vermittel$t # ver$chiedenen Winden heben und $encken # §. 1109 Das gro$$e Kamm-Rad verbleibt be$tändig an einem Ort, ob $ich gleich de$$en Well-Baum # erhöhen und $encken lä$$et # §. 1110 Be$ondere Abzeichnung derer Druck-Stiefel eines die$er Kun$twercker # §. 1111 Die Mündungen derer Stiefel $eynd in allen Kun$twercken die$er Machine keinesweges von # einerley Weite # §. 1112 Be$chreibung zweyer feyrenden Kun$twercker, um dadurch denenjenigen, die etwan unbrauch- # bar worden $ind, zu Hülffe zu kommen # §. 1113 Die Maa$$e derer Wa$$er-Räder und ihrer Schauffeln # §. 1114 Die Ge$chwindigkeit derer Kolben an denen Kun$twerckern der kleinen Bewegung, in Verglei- # chung der Ge$chwindigkeit des Wa$$er-Rades # §. 1115 Ge$chwindigkeit derer Kolben an denen Kun$twerckern der gro$$en Bewegung # §. 1116 Die Pumpen die$er Machine haben 3. Fehler an $ich, welche Ur$ach $ind, da{$s} $ie nicht gäntz- # lich diejenige Menge Wa$$er herbey $chaffen kan, die die$e Machine von Rechts wegen # ausgeben $olte # §. 1117 Die obigen angeführten Fehler oder Mängel, tragen $elb$t zum Untergang der Machine viel # mit bey # §. 1120 Die Wa$$er-Räder die$er Machine lauffen in Zeit einer Minute gemeiniglich zweymal herum # §. 1121 So bald die$e Machine verbe$$ert $eyn wird, kan $olche wenig$tens noch einmal $o viel Ge- # wä$$er herbey$chaffen, als $ie bisher gemeiniglich erhebet # §. 1122 Nach der Ausbe$$erung der Machine, wird man denen Wa$$er-Rädern eine grö$$ere Ge- # $chwindigkeit beybringen können, ohne wegen der Heftigkeit derer Frictionen darbey in # Furchten zu $tehen # §. 1123 Erfahrungen, vermöge deren man erwei$et, da{$s} die Wa$$er-Räder in Zeit einer Minute, # einen dreymaligen Umlauf zurück legen können # §. 1124 Der Strohm $tö$$et gemeiniglich gegen die Schauffeln des Wa$$er-Rades mit einer $olchen # Ge$chwindigkeit, die in einer Minute 8. Fu{$s}, 9. Zolle beträgt # §. 1125 Wann die Wa$$er-Räder in einer Minute dreymal herum lauffen, wird ihre Ge$chwindig- # keit, beynahe dem dritten Theile der Ge$chwindigkeit des Strohms gleich $eyn # §. 1126 Die an denen Wa$$er-Rädern angebrachte Kraft, beläuft $ich auf 2308. ℔. # §. 1127 Ein jedes Kun$twerck erhebet eine $olche Wa$$er-Säule, die 1955. ℔. $chwer i$t # §. 1128 Berechnung der nöthigen Gewalt oder Kraft, um diejenigen beyden Kun$twercke zu bewegen, # die jedem Wa$$er-Rade zugehören # §. 1129 Berechnung, welche erwei$et, da{$s}, wenn die Pumpen vorhero verbe$$ert worden, $ie alsdann # wenig$tens 200. Wa$$er-Zoll erheben können # §. 1130 Die Wa$$er-Räder, die an die$er Machine $ind, würden weit vollkommener $eyn, wann $ie # nur 6. Schauffeln hätten, an $tatt derer 8. die $ie haben # §. 1131 ## Erklärung derer neuen Pump- oder Stieffel-Wercke, $o angeordnet worden ## $ind, um diejenige Wa$$er-Machine in ihren Stand der Vollkommen- ## heit zu ver$etzen, die zu Pari{$s} an der Frauen-Brücke # erbauet $tehet # §. 1132 Verzeichni$$e eines neu erfundenen Ventils # §. 1133 Der Mittelpunct der Bewegung die$er Balancier Klappe, i$t von dem Mittelpunct der Schei- # be um {1/12} ihres Diameters entfernet # §. 1134 Die$e Balancier-Klappe führet einen Hebels-Arm, der dem 12ten Theil des Diameters ihrer # Scheibe gleich i$t # §. 1135 Die $chrägen Rände derer beyden Ab$chnitte die$er Balancier-Klappe, gehen nicht beyde zu- # gleich aufwarts, $ondern der Rand des kleinen Ab$chnitts $tehet unterwarts # §. 1136 Erklärung, wie die$e Balancier-Klappe ihr Spiel verrichtet # §. 1137 Erklärung dererjenigen Figuren, die die Erkäntni{$s} die$er neuen Stieffel noch mehr erleich- # tern # §. 1139 Eigen$chaften, die einen Kolben vollkommen machen können # §. 1141 [0460]Regi$ter zu dem zweyten Band. Be$chreibung eines neuen Druck-Kolbens, der nach vorhergegangenen Bedingungen einge- # richtet # §. 1142 Be$chreibung eines Saug-Kolbens nach vorher angegebener Art # §. 1143 Die Maa$$e, durch welche die Theile des Ventils und derer vorhergegangenen Kolben, de- # terminiret werden, $ind nach dem Diameter des Stieffels angenommen worden # §. 1144 Wie die Stieffel, ihre Hüthe, und der Recipient in Ri{$s} zu bringen # §. 1145 Wie man die neuen Pumpen anordnen mu{$s}, wenn ihre Kolben niederwarts drucken $ollen # §. 1146 Die Kun$t-Wercker zu denen Feuer-Spritzen mü$$en auf eben die Art angeordnet werden, wie # die in dem vorhergegangenen §. be$chriebenen # §. 1147 Erklärung derer neuen Plumpen, um diejenigen an der Machine, la Samaritäine benannt, # auf die$e Art zu verbe$$ern # §. 1148 Schriftlicher Entwurf von denen neuen Wa$$er-Plumpen, welche dienen, die an # der Frauen-Brücke zu Pari{$s} befindlichen Wa$$er-Machine, in ihren Stand der # Vollkommenheit zu ver$etzen. ## Vierdtes Buch, ## Welches in $ich enthält, die Be$chreibung ver$chiedener ## neuen Machinen, mit Hülffe derer$elben das Wa$$er in die Höhe zu ## heben: Desgleichen die Art, $olches fortzuleiten und da$$elbe de- ## nen öffentlichen Brunnen auszutheilen: wie nicht weniger, das Ge- ## wä$$er in denen Lu$t-Gärten zum $pringen zu bringen, und es ## in denen Re$ervoirs und Ba$$ins wohl aufzu- ## behalten. ## Er$tes Capitul. ## Worinnen ver$chiedene Mittel und Wege gezeiget werden, ein abfallendes ## Gewä$$er, $o hoch über $einen Wa$$er-Pa{$s} in die Höhe zu heben, ## als man will und begehret. Vorläuffiger Di$cours zur Folge desjenigen Entwurfs $ehr dienlich, de$$en im vorhergehen- # den Capitul gedacht worden # §. 1149 Eine neue Wa$$er-Machine, von dem Autore bey der Gelegenheit $elb$t erfunden, wie er # Mittel $uchte, das Wa$$er bis auf den Platz de l’E$trapade hinauf zu $chaffen. Anmerckung wegen der Würckung eines an einer Machine angebrachten Wa$$er-Falls # §. 1150 Wenn man unterhalb an einem Berge eine Quelle hat, kan man, vermittel$t die$er Machine, # einen Theil die$es Quell-Gewä$$ers bis auf den Gipffel des Berges zum $teigen bringen # §. 1151 Eben die$er Machine kan man $ich auch in einer Stadt bedienen, um das Wa$$er bis auf # $olche Quartiere zum $teigen zu bringen, deren Fu{$s}-Boden höher lieget, als die Quelle, # die denen öffentlichen Brunnen das Wa$$er ver$chaffet # §. 1152 Man kan $ich auch des Wa$$ers eines andern Brunnen bedienen, um de$$en in ein Quartier # zu treiben, welches höher liegt, als die$er Brunnen # §. 1153 Wie man $ich die$e Machine auf allgemeine Art vorzu$tellen, falls $ie etwan im angeführten # Fall wo angebracht wäre # §. 1154 Wenn das Wa$$er aus denen Sammel-Kä$ten von der an der Frauen-Brücke befindlichen # Wa$$er-Machine, bis zu dem Brunnen S. Benoit fortgeleitet wird; $o kan ein Theil # de$$elben, von daraus, bis auf den Platz de l’E$trapade, mit Hülffe die$er Machine in # die Höhe getrieben werden # §. 1155 ## Be$chreibung und Berechnung einer neuen Machine, um ein abfallendes Wa$- ## $er weit über de$$en Quelle oder Ur$prung in die Höhe zu treiben. Erklärung derer zu die$er Machine gehörigen Haupt-Theile # §. 1156 [0461]Regi$ter zu dem zweyten Band. Allgemeiner Begriff eines neuen Wa$$er-Hahns, auf welchem lediglich das gantze Spiel die$er # Machine beruhet # §. 1156 Von denen Zeichnungen derer Theile die$es nemlichen Hahns # §. 1158 Erklärung desjenigen, was zu dem kleinen Stieffel gehöret # §. 1159 Zeichnungen derer zu die$er Machine gehörigen Kolben # §. 1160 Die Friction die$er beyden Kolben wird durch 2. Rollen gemä{$s}iget, die auch zugleich ihre Be- # wegung erleichtern # §. 1161 Erklärung des eigentlichen Spiels die$er Machine # §. 1162 Be$chreibung des Regulateurs oder Hahnen-Richters, welcher den Hahn in Bewegung $e- # tzet # §. 1163 Auf was Art die Kolben den Hahnen-Richter in Bewegung bringen # §. 1164 Bewei{$s} der accuraten Bewegung des Hahnen-Richters # §. 1165 Die Würckung des Hahnen-Richters i$t $o gebunden, da{$s} der Hahn aufs genaue$te zu rech- # ter Zeit 2. widerwärtige Viertheils-Wendungen machen mu{$s} # §. 1166 Die Maa$$e die$er Machine beruhen auf 5. Haupt-Stücken # §. 1167 Welchen Maa$$en man folgen mu{$s}, um die Machine $olchenfalls anzuordnen, wenn man # etwan das Wa$$er eines Brunnens in einen Sammel-Ka$ten treiben wolte, der weit # höher liegen $ollte, als der Brunnen $elb$t # §. 1168 Die$er Machine ihr gro$$er Kolben wird von dem abfallenden Gewä$$er keinesweges mit # de$$en gantzer Kraft, wohl aber mit einer gemä{$s}igten oder gebundenen Kraft fortge- # trieben # §. 1169 Die Circul-Flächen des gro$$en und kleinen Kolbens, mü$$en mit der reducirten Abfalls- # Höhe des Gewä$$ers, und derjenigen Höhe, auf welche man das Wa$$er treiben will, # in umgekehrter Verhältnis $tehen (in relatione reciproca) # §. 1170 Diejenige Menge Wa$$er, welche aus der Ausflu{$s}-Mündung heraus lauft, verhält $ich zu # der Menge, welche in die Höhe $teiget; Wie $ich verkehrt die Höhe, auf welche man # das Wa$$er leiten will, zu der Höhe des reducirten Abfalls verhält # §. 1171 Verhältnis der gäntzlichen Wa$$er-Ergie$$ung, zu derjenigen Menge Wa$$er, welche in # die Höhe $teiget # §. 1172 Wenn der Diameter des gro$$en Kolbens gegeben, den Diameter des kleinen Kolbens zu # finden # §. 1173 Wann die$e Machine nach denen vorhergegangenen Grund-Sätzen ins Werck ge$etzet wird; # $o erhebt $ie $tündlich auf 50. Schuh Höhe, 12. Muids Wa$$er # §. 1174 Die Ge$chwindigkeit derer Kolben, mu{$s} $ich nach derjenigen Zeit richten, die der gro$$e # Stieffel brauchet, um $ich einmal auszuleeren # §. 1175 Bewei{$s}, da{$s} dasjenige Wa$$er, de$$en $ich der gro$$e Stieffel von Zeit zu Zeit entledigen # mu{$s}, dem Spiel des Kolbens zu keiner weitern Hindernis gereiche # §. 1176 Der Nachdruck des abfallenden Wa$$ers, hilft die Ausleerung des gro$$en Stiefels mit # be$chleunigen # §. 1177 Bewei{$s}, da{$s} das Spiel die$er Machine von keiner einigen Hinderni{$s} ge$chwächet # werde # §. 1178 Die Bewegung die$er Machine wird gut eingerichtet $eyn, wenn der Hahnen-Richter in # Zeit einer Minute nicht mehr, dann 24. Vibrationes zuruckleget # §. 1179 Die Höhe des Abfalls mu{$s} von dem Ax$trich oder Mittel derer Kolben bis an dem Boden # des über der Abfalls-Röhre befindlichen Wa$$er-Ka$tens erme$$en werden # §. 1180 Wenn man eine krum-röhrigte Leitung anordnet, die gleich von dem kleinen Stiefel aus, # ihren Anfang nimmt, $o kan man das Wa$$er läng$t einer $chrägen Fläche hinauf trei- # ben, falls man die Gelegenheit nicht hat, $olches $enckrecht zu erheben # §. 1181 Es i$t eine Ausflu{$s}-Röhre nöthig, um das Wa$$er in den untern Sammel-Ka$ten zu leiten, # wenn man den Lauf der Machine aufhalten will # §. 1182 Die Maa$$e derer Theile die$er Machine, wie auch die Dicke derer ei$ernen und gego$$enen # Stücke, aus denen $ie be$tehet, können mit Hülffe derer Maa{$s}$täbe erfahren werden # §. 1184 Man kan an einem einigen Orte ver$chiedene dergleichen Machinen, wie die$e i$t, zugleich $pielen la$$en, um auf einmahl eine grö$$ere Menge Wa$$er dadurch zum $teigen zu # bringen # §. 1185 Betrachtung über das Urtheil, das man von die$er Machine fällen möchte # §. 1185 Di$cours von derjenigen Machine, $o von denen Me$$. Deni$ard und de la Dueille erfunden # worden, zu$ammt dem Urtheil, welches die Königliche Academie derer Wi$$en$chaften # von der$elben gefället # §. 1186 ## Be$chreibung derjenigen Machine, welche von denen Herren Deni$ard & de la ## Dueille erfunden worden. Be$chreibung die$er Machine, $o wie $olche die Autores $elb$t mitgetheilet haben # §. 1187 [0462]Regi$ter zu dem zweyten Band. Erklärung derer Ventile, die zu die$er Machine gebraucht werden # §. 1188 Wie das Spiel die$er Machine eigentlich be$chaffen # §. 1189 Anmerckung von denen Maa$$en, die man denen Kolben geben mu{$s}, und zwar in An$ehung # der Höhe des Abfalls $o wohl, als auch in An$ehung derjenigen Höhe, auf welche man # das Wa$$er erheben will # §. 1190 Neue Di$po$ition, welche die Autores denen Theilen die$er nemlichen Machine gegeben # haben, um $olche in den Stand zu $etzen, das Wa$$er be$tändig fort zum $teigen zu # bringen # §. 1191 ## Be$chreibung des $o genandten Pater-no$ter-Wercks, welches Mon$ieur # Francini erfunden # §. 1192. Was die Wa$$er-Eymer des gro$$en und kleinen Pater-no$ter-Krantzes vor eine Figur und # weitere Einrichtung haben mü$$en # §. 1193 Erklärung des Spiels oder Werck-Laufs die$er Machine # §. 1194 Die Verhältnis des cubi$chen Gehalts derer Schöpf-Eymer des gro$$en und kleinen # Pater-no$ter-Krantzes, mu{$s} $ich nach derjenigen Verhältnis richten, die zwi$chen # der Höhe des Wa$$er-Gefälls im Brunnen, und der Höhe, auf welche man das # Wa$$er erheben will, $tatt hat # §. 1195 ## Eine noch andere Manier, einen Theil eines Quell-Gewä$$ers in die Höhe zu # heben, wenn man einen Abfall hat # §. 1196 Erklärung des Spiels oder Wercklaufs die$er Machine # §. 1197 Auf was Art es anzu$tellen, da{$s} das Wa$$er höher $teige, als das Gefäll oder der Abfall # i$t # §. 1198 Die Herren der Königlichen Societät zu Londen über$enden dem Autori die Machine des # Mon$. Bucket ## Be$chreibung der in Engelland von dem Mon$. Bucket verbe$$erten ## Wa$$er-Machine. Erklärung des Spiels oder Wercks-Laufs die$er Machine # §. 1201 Be$chlu{$s} de$$en, was von die$er Machine annoch zu berühren # §. 1202 ## Zweytes Capitul. ## Von der Würckung des Wa$$ers in denen $o genandten Wa$$er- ## Leitungs-Röhren. Das Wa$$er, das in einen Heber hineingeleitet wird, kan keines weges zu der einen Arm- # Röhre hinein, und zu der andern wieder herauslauffen, es $ey dann, da{$s} die Mündung # der er$tern Arm-Röhre höher $tehe, als die Mündung der andern Arm-Röhre # §. 1203 Worauf eigentlich zu $ehen, wenn man ein Wa$$er durch Leit-Röhren fortleiten will # §. 1204 Eine Formul, zu erfahren, wie viel Wa$$er eine Leit-Röhre ausgeben werde, wenn man # ihre Mündung, und die Ge$chwindigkeit des Wa$$ers wei{$s} # §. 1205 Wenn man den Diameter, und die Wa$$er-Ausgabe einer Leit-Röhre wei{$s}, die Ge$chwin- # digkeit des Wa$$ers zu finden # §. 1206 Wenn man die Wa$$er-Ausgabe und die Ge$chwindigkeit des Wa$$ers wei{$s}, den Diameter # der Leit-Röhre zu finden # §. 1206 Erklärung derjenigen Figur, welche $ich auf folgende Theorie beziehet # §. 1207 Eine Formul, diejenige Verhältni{$s} zu finden, die zwi$chen denen Höhen der Fall- und # Steig-Röhre $tatt haben mu{$s}, in An$ehung der Menge der Wa$$er-Ergie$$ung der # Steig-Röhre # §. 1208 Wenn die Höhen der Fall- und Steig-Röhren gegeben, die Ge$chwindigkeit desjenigen # Wa$$ers zu finden, welches die Steig-Röhre ausgie$$et # §. 1209 Wenn man die Ge$chwindigkeit des Wa$$ers beym Ausgang aus der Steig-Röhre, und # auch die Höhe die$er Steig-Röhre wei{$s}, die Höhe des Gefälls oder der Fall-Röhre # zu finden # §. 1210 Die Höhen der Fall- und Steig-Röhren, mü$$en eine gewi$$e fe$t ge$etzte Verhältnis gegen # einander haben, wofern die Steig-Röhre die möglich$t grö$$e$te Menge Wa$$er auf # die möglich$t grö$$e$te Höhe erheben $oll # §. 1211 [0463]Regi$ter zu dem zweyten Band. Wofern die möglich$t höhe$te Wa$$er-Erhebung mit der möglich$t grö$$e$ten Wa$$er-Ergie$$ung # zu$timmen $oll, darf die Steig-Röhre nicht höher $eyn, als 4. Neun-Theile der Höhe des # Gefälls # §. 1212 Wenn die möglich$t grö$$e$te Wa$$er-Erhebung mit der möglich$t $tärck$ten Wa$$er-Ergie$$ung # zu$timmet; $o i$t die$e letztere nur ein Drittheil von der Quell-Ergie$$ung. # §. 1213 Wenn man die Ausgabe einer Quelle, die Höhe des Gefälles, und den Diameter der Leit- # Röhre wei{$s}, zu erfahren, wie hoch das ge$amte Gewä$$er erhoben oder zum $teigen ge- # bracht werden kan # §. 1214 Wenn die Höhe, auf welche man das Wa$$er erheben will, und die Ge$chwindigkeit de$$elben # am Ausflu{$s} der Steig-Röhre gegeben, die Höhe der Fall-Röhre zu finden # §. 1215 Wenn die Höhen der Fall- und Steig-Röhre gegeben, wie auch der Diameter der Leit-Röh- # re, zu erfahren, wie viel Wa$$er die$e Röhre ergie$$en kan # §. 1216 Wenn wir die Höhen der Fall- und Steig-Röhren, desgleichen auch die Wa$$er-Ausgabe # der Quelle wi$$en, zu erfahren, wie gro{$s} der Diameter der Leit-Röhre $eyn mu{$s}, damit # $ie die verlangte Menge Wa$$er ausgie$$en kan # §. 1217 Worauf in der würcklichen Ausübung wohl acht zu haben, wofern vorhergegangene Reguln # guten Nutzen haben $ollen # §. 1218 Anmerckungen von der Würckung des Wa$$ers, welches in Leit-Röhren lauffet # §. 1219 Was es vor Be$chaffenheit mit der Reibung oder Friction des Gewä$$ers in denen Leit-Röh- # ren hat # §. 1220 Die Reibungen oder Frictionen des Gewä$$ers in denen Leit-Röhren, $chwächen de$$en Ge- # $chwindigkeit in der Ordnung derer Terminorum einer arithmeti$chen Progre$$ion # §. 1221 Formul, die ge$chwächte Ge$chwindigkeit des Wa$$ers in denen Leit-Röhren zu finden # §. 1222 In einer gar zu langen Wa$$er-Leitung könten die Frictionen die Ge$chwindigkeit des Wa$$ers # $o $ehr $chwächen, da{$s} $ie endlich gar auf Nichts reduciret würde # §. 1223 Die Ge$chwindigkeit des Wa$$ers kan durch die ver$chiedenen Wendungen und durch das # abwech$elnde Steigen und Fallen, welches alles in denen Wa$$er-Leitungen $tatt hat, # noch gar $ehr ge$chwächet werden # §. 1224 Des Mon$. Couplet Experimente hierüber. Diejenigen, die von der Bewegung des Wa$$ers ge$chrieben, haben $ich betrogen, da $ie die # Ge$chwindigkeit des Wa$$ers, welches in denen Leit-Röhren lauffen $olte, durch die # Quadrat-Wurtzel aus der Höhe der Belä$tigungs-Säule angegeben zu haben vermeynet # §. 1225 Man i$t mehr einer Ent$chuldigung als einer Be$chimpffung würdig, wenn man $ich in $ol- # chen Materien irret, die nicht pur allein in die Geometrie gehören, und wenn man # nur demjenigen folget, was von berühmten Schrift$tellern $chon vor gewi{$s} angegeben # worden # §. 1226 Auszug aus der Memoire des Mon$. Couplet von der Erme$$ung des Gewä$$ers # §. 1227 ## Des Mon$ieur Couplet Erfahrungen von der Erme$$ung desjenigen Gewä$$ers, ## welches in Leit-Röhren lauffen mu{$s}. Nachricht von denen Nivellirungen, die zu dem er$ten Wa$$er-Leitungs-Profil gehören # §. 1228 Er$tes Experiment, was das er$te Wa$$er-Leitungs-Profil anbelangt # §. 1229 Zweytes Experiment, an eben die$em Wa$$er-Leitungs-Profil # §. 1230 Dritte Erfahrung, bey eben die$em Profil # §. 1231 Aus$chlag derer vorhergehenden Erfahrungs-Proben # §. 1232 Analogien, Berechnungen und Folgerungen des Mon$. Couplet, was das er$te Experiment # anbelangt # §. 1233 ## Anmerckungen über die Erfahrungs-Proben, was nemlich das er$te ## Profil anbelangt. Unter$uchung derjenigen Manier, nach welcher die er$te Erfahrungs-Probe gemacht worden # §. 1234 Berechnungen, durch welche man findet, da{$s}, zufolge der er$ten Erfahrungs-Probe die # würckliche Wa$$er-Ergie$$ung zu der natürlichen Ergie$$ung $ich verhält, wie 4. zu 13. # und nicht wie 1. zu 30. # §. 1233. 1235 Berechnung der zweyten Erfahrungs-Probe, aus welcher zu erwei$en, da{$s} die würckliche # Wa$$er-Ergie$$ung $ich zu der natürlichen Ergie$$ung verhält, wie 5. zu 24. # §. 1236 [0464]Regi$ter zu dem zweyten Band. Berechnung der dritten Erfahrungs-Probe, welche anzeiget, da{$s} die würckliche Wa$$er-Er- # gie$$ung, $ich zu der natürlichen Ergie$$ung, wie 1. zu 5. verhält # §. 1237 Nachricht von der Nivellirung, die $ich auf das zweyte Wa$$er-Leitungs-Profil beziehet # §. 1238 Er$te Erfahrungs-Probe, was das andere Wa$$er-Leitungs-Profil anbelangt # §. 1239 Zweyte Erfahrungs-Probe über das nemliche Wa$$er-Leitungs-Profil # §. 1240 Folgerung aus beyden vorhergegangenen Erfahrungs-Proben # §. 1241 Folgerungen aus denen Berechnungen des Mon$. Couplet, über die nemlichen Erfahrungs- # Proben # §. 1242 Betrachtungen über die Hinderni$$e, welche dem Gewä$$er in denen Wa$$er-Leitungs-Röhren # begegnen # §. 1243 ## Anmerckungen über die Erfahrungs-Proben des zweyten Wa$$er- ## Leitungs-Profils. Berechnung, durch welche man findet, da{$s} in der er$ten Erfahrungs-Probe des zweyten # Wa$$er-Leitungs-Profils, die würckliche Wa$$er-Ergie$$ung $ich zu der natürlichen ver- # hält, wie 12. zu 11, welches dann al$o die$e Erfahrungs-Probe eines Fehlers theilhaftig # machet # §. 1244 Berechnung der zweyten Erfahrungs-Probe, durch welche man findet, da{$s} in der 2ten Er- # fahrungs-Probe des zweyten Wa$$er-Leitungs-Profils, die würckliche Wa$$er-Ergie$$ung # $ich zu der natürlichen, wie 42. zu 43. verhält # §. 1245 Betrachtungen über die Ur$achen eines $o geringen Unter$chieds Be$chreibung des Wa$$erwägens am dritten Wa$$er-Leitungs-Profil # §. 1246 Er$te Erfahrungs-Probe vom dritten Wa$$er-Leitungs-Profil # §. 1247 Zweyte Erfahrung an die$em nemlichen Wa$$er-Leitungs-Profil # §. 1248 Dritte Erfahrung an eben die$em Profil # §. 1249 Vierdte Erfahrung an eben die$em Profil # §. 1250 Fünfte Erfahrung an eben die$em Profil # §. 1251 Sech$te Erfahrung an eben die$em Profil # §. 1252 Anmerckungen über die vorhergegangenen Erfahrungs-Proben # §. 1253 ## Anmerckungen über diejenigen Erfahrungs-Proben, die zu die$em dritten Wa$- ## $er-Leitungs-Profil gehören. Berechnung des er$ten Experiments, aus welcher zu er$ehen, da{$s} die würckliche Wa$$er-Er- # gie$$ung, $ich zu der natürlichen, wie 1. zu 2. verhält # §. 1254 Berechnung des 2ten Experiments, welche zeiget, da{$s} die würckliche Wa$$er-Ergie$$ung, zu # der natürlichen $ich, wie 5. zu 6. verhält # §. 1255 Berechnung des dritten Experiments, welche zeiget, da{$s} $ich die würckliche Wa$$er-Ergie$- # $ung zu der natürlichen, wie 11. zu 17. verhält # §. 1256 Berechnung des vierdten Experiments, welche zeiget, da{$s} $ich diewürckliche Wa$$er-Ergie$- # $ung zu der natürlichen, wie 9. zu 16. verhält # §. 1257 Berechnung des 5ten Experiments, woraus zu er$ehen, da{$s} die würckliche Wa$$er-Ergie$$ung # zu der natürlichen, $ich wie 5. zu 9. verhält # §. 1258 Die Berechnung des 6ten Experiments giebt eben $o viel an, als die Berechnung des er$ten, # weilen die Ge$chwindigkeiten des Wa$$ers einander gleich $eynd # §. 1259 Das $iebende Experiment i$t eine blo$$e Wiederholung des er$tern, und giebt auch einerley # Wa$$er-Ergie$$ung an # §. 1260 Be$chreibung der Nivellirung des vierdten Wa$$er-Leitungs-Profils # §. 1261 Die Wa$$er-Belä$tigungs-Höhe, unter welcher folgende Erfahrungs-Proben vollführet wor- # den, war 12. Schuh, 1. Zoll, 3. Linien # §. 1262 Aus$chlag oder Erfolg eines Experiments unter obiger Wa$$er-Belä$tigungs-Höhe, mit ei- # ner im Diameter 18. Zoll weiten Leit-Röhre # §. 1263 Noch eine andere Erfahrungs-Probe unter der nemlichen Wa$$er-Belä$tigungs-Höhe, wor- # aus man die Wa$$er-Ergie$$ung einer im Diameter 12. Zoll weiten Leit-Röhre herleitet # §. 1264 ## Anmerckungen über die Erfahrungs-Proben, welche zu dem vierdten Wa$$er- ## Leitungs-Profil gehören. Aus$chlag von des Mon$. Couplet $einer Berechnung der er$ten Erfahrungs-Probe am 4ten # Wa$$er-Leitungs-Profil # §. 1265 [0465]Regi$ter zu dem zweyten Band. Berechnung der er$ten Erfahrungs-Probe, woraus zu er$ehen, da{$s} $ich die würckliche Wa$- # $er-Ergie$$ung zu der natürlichen, wie 7. zu 18. und nicht wie 934. zu 5004. verhalte # §. 1266 Berechnung des 2ten Experiments, welches anzeiget, da{$s} $ich die würckliche Wa$$er-Ergie$- # $ung zu der natürlichen, wie 7. zu 11. verhält # §. 1267 Be$chreibung derer Nivellirungen des 5ten Wa$$er-Leitungs-Profils # §. 1268 Er$te Erfahrungs-Probe an der Wa$$er-Leitung des 5ten Profils # §. 1269 Zweyte Erfahrungs-Probe an die$er nemlichen Wa$$er-Leitung # §. 1270 Anmerckung über die Wa$$er-Leitung des 5ten Profils # §. 1271 Be$ondere Würckung der Lufft, wann $ie $ich in denen Wa$$er-Leitungs-Röhren fängt oder # fe$t $etzet # §. 1272 ## Anmerckungen über diejenigen Erfahrungs-Proben, welche zu dem ## fünften Profil gehören. Berechnung der er$ten Erfahrungs-Probe, woraus zu er$ehen, da{$s} die würckliche Wa$$er- # Ergie$$ung zu der natürlichen, $ich wie 11. zu 18. verhält # §. 1273 Berechnung der zweyten Erfahrungs Probe, welche zeiget, da{$s} die würckliche Wa$$er-Er- # gie$$ung zu der natürlichen, $ich wie 3. zu 19. verhält # §. 1274 Ur$ach, warum der Wa$$er-Verlu$t in der andern Erfahrungs-Probe grö$$er i$t, als in # der er$ten # §. 1275 ## Drittes Capitul. ## Von denen Machinen, das Wa$$er aus $ehr tieffen Brunnen heraufzuziehen, ## vornemlich von denenjenigen, die durch Würckung des Feuers ## beweget werden. Ur$prung derer Feuer-Machinen nach dem Herrn Papino # §. 1276 Mon$. Savery i$t einer von denen er$ten, der hierinnen gearbeitet, wie $olches Herr Papinus # $elb$t ge$tehet # §. 1277 Die Machine des Mon$. Savery i$t ungleich vollkommener, als des Herrn Papini $eine # §. 1278 Mon$. Amontons hat ebenfalls an einem Mittel gearbeitet, $ich des Feuers zu der Bewe- # gung derer Machinen zu bedienen # §. 1279 Herrn Amontons Di$cours, welcher erwei$et, da{$s} man vor dem Anfang die$es Seculi, $ich # keinesweges noch des Feuers mit Nutzen bedienet, um damit Machinen zu bewegen # §. 1280 Mon$. Savery i$t der er$te, der es $o weit gebracht, eine Machine mit Hülffe des Feuers # gantz ordentlich und regulmä{$s}ig zu bewegen, und kan man denen Engelländern die # Würde die$er Erfindung nicht $treitig machen # §. 1281 Allgemeiner Begrif des Mechani$mi derer Feuer-Machinen # §. 1282 Erklärung des Balancier-Balckens, welcher eines von denen Haupt-Stücken die$er Machine # mit ausmachet # §. 1283 Der Balancier-Balcken i$t mit 2. kleinen Felgen begleitet, von denen die eine den Richter # und den Eingu{$s}-Hahn, die andere aber ein Druckwerck regieret # §. 1284 Erklärung der Saug-Plompen, welche nach und nach das Wa$$er aus der Grube heraus- # heben # §. 1285 Die Laage des Balancier-Balckens, wenn die Machine nicht $pielet # §. 1286 Die Bewegung des Balancier-Balckens i$t oder wird durch 2. Spreitzen gemä{$s}iget, da{$s} er # nicht zu heftig würcken kan # §. 1287 Be$chreibung des gro$$en Stiefels oder Cylinders mit $einen gehörigen Maa$$en # §. 1288 Unten an der untern Ründung des gro$$en Stiefels, $ind zwey einander gegen über$tehende # Oefnungen oder Löcher, zweyer Haupt-Ur$achen wegen # §. 1289 Be$chreibung des gro$$en Stieffel-Bodens # §. 1290 Das kalte Eingu{$s}-Gewä$$er gehet unten zu einer Röhre hinaus, die am Boden des Cylin- # ders angebracht i$t # §. 1291 Be$chreibung des Kolbens, welcher im gro$$en Stiefel auf und nieder $pielet # §. 1292 Auf was Art das Wa$$er aus der Eingu{$s}-Kuffe in den untern Theil des gro$$en Stieffels # gelanget # §. 1293 Be$chreibung des Ke$$els, welcher den Boden des Alembics oder Helms ausmacht # §. 1294 Be$chreibung des obern Theils des Alembics # §. 1295 Erläuterung dererjenigen Theile, welche zu dem Regulateur, oder Richter gehören # §. 1296 [0466]Regi$ter zu dem zweyten Band. Die Laage des Alembics und des Ofens in dem Gebäude, welches die Machine um$chlie$- # $et # §. 1297 Am Obertheil des Helms oder Alembics befindet $ich ein Luftungs-Ventil, welches den # Wa$$er-Dun$t, falls er gar zu heftig wird, hinaus gehen lä$$et # §. 1298 Gebrauch derer beyden Röhrgen, mit Hülffe deren man die Höhe des Wa$$ers im Alembic # erfor$chet # §. 1299 Wie und auf was Art der Dun$t aus dem Alembic herauskommt, wenn die Machine $till # $tehen $oll # §. 1300 Gebrauch des Vorrath-Re$ervoirs, um dem Alembic dadurch Wa$$er zu ver$chaffen # §. 1301 Auf was Art das Eingu{$s}-Gewä$$er aus dem gro$$en Stiefel oder Cylinder wiederum heraus- # lauft # §. 1303 Ein Theil des kalten Eingu{$s}-Gewä$$ers begiebt $ich in den Alembic, um den Abgang wieder # zu er$etzen, der vom kochenden Wa$$er weggedämpffet # §. 1304 Auf was Art die$e Operation ge$chiehet # §. 1306 Man kan auch aus dem Obertheil des Stiefels, Wa$$er in den Alembic hinableiten # §. 1307 Be$chreibung dererjenigen Stücke, welche den Regulateur in Bewegung $etzen # §. 1308 Auf was Art dem Regulateur die Bewegung beygebracht wird # §. 1309 Be$chreibung dererjenigen Stücke, die zu dem Eingu{$s}-Hahn gehören # §. 1310 Erklärung derjenigen Bewegung, durch welche der Eingu{$s}-Hahn das $eine verrichtet # §. 1311 Be$chlu{$s} wegen des Spiels des Regulateurs $owohl als des Eingu{$s}-Hahns # §. 1312 Erläuterung desjenigen, was zu thun, wenn man die$e Machine gantz von neuen in Gang # bringen will # §. 1313 Die Bewegung die$er Machine mu{$s} $o eingerichtet werden, da{$s} $ie in einer Minute nur 15. # mal auf und nieder $pielet # §. 1314 Muthma{$s}licher Gedancke, wie $ich der Vapor oder Dampf formiret # §. 1315 Experimenta des Mon$. De$aguillier von der Gewalt des kochenden Wa$$er-Dampfs # §. 1316 Berechnung derjenigen Kraft, welche die$e Machine beweget # §. 1318 Die Kraft mu{$s} $ich zu der La$t verhalten, wie 6. zu 5., um alle Hinderni$$e zu überwälti- # gen # §. 1319 Da die Machine in einer Minute 15. Impul$iones produciret, $o $chöpft $ie in einer Stunde, # 155. Muids Wa$$er, auf 46. Toi$en Höhe # §. 1320 Die$e Machine thut viermal $o viel Würckung, als 50. Pferde, die von 20. Men$chen diri- # giret, und bey einer ordinairen Machine Dien$te thun # §. 1321 Wie $tarck das Quantum Kohlen oder Holtz, zur Unterhaltung des Ofens in 24. Stunden # §. 1322 Be$chlu{$s} von der Vortreflichkeit die$er Machine # §. 1323 Die$e Machine kan auch dienen das Wa$$er $o hoch über den Horizont zu eleviren, als # man verlanget # §. 1324 Die Theorie derer Feuer-Machinen, was die Berechnung ihrer Würckungen anbelanget, # kommt mit der Theorie dererjenigen Plompwercke überein, die von einem Strohm # beweget werden # §. 1325 General-Formul, die Maa$$e derer Haupt-Theile derer Feuer-Machinen zu determini- # ren # §. 1326 Man kan die vorhergehende Formul verkürtzen vor die Haupt-Fälle, in denen man $ich der- # $elben bedienen kan # §. 1327 Wie der Diameter des gro$$en Stiefels zu finden, wenn der Diameter derer Plompen und # die Höhe bekandt i$t, auf welche man das Wa$$er eleviren will # §. 1328 Den Diameter derer Plompen zu finden, wenn man die Höhe wei{$s}, auf welche das Wa$$er # $oll eleviret werden, wie auch den Diameter des gro$$en Stieffels # §. 1329 Wenn der Diameter des gro$$en Stiefels, und der Diameter der Plompen bekandt i$t, die # Höhe zu finden, auf welche das Wa$$er eleviret werden kan # §. 1330 Die Grö$$e des Alembics mu{$s} nach der Grö$$e des gro$$en Stieffels proportioniret wer- # den, damit allezeit zum Spiel der Machine eine genug$ame Menge Dampf vorhan- # den $eye # §. 1331 Des Mon$. Papini $eine Machine, ob $ie gleich des Mon$. Savery $einer nicht zu vergleichen, # kan dennoch ihren Nutzen haben, falls $ie mehr perfectioniret wird # §. 1332 Be$chreibung von des Mon$. Papini $einer Feuer-Machine # §. 1333 Erklärung des Spiels die$er Machine # §. 1334 Erklärung der Machine, mit welcher man zu Fre$nes die Stein-Kohlen aus dem Schacht # herausziehet # §. 1335 Die Pferde, welche die Kohlen heraufwinden, können auch zu gleicher Zeit, das Wa$$er # aus der Mine heraus$chöpffen # §. 1336 [0467]Regi$ter zu dem zweyten Band. Noch eine andere Manier, die in einen tieffen Brunnen angebrachten Plompen zu bewe- # gen # §. 1337 Man kan $ich der Gewalt eines Strohms bedienen, um das Wa$$er aus denen Minen # herauszu$chöpffen # §. 1338 Eine be$ondere Manier, das Wa$$er aus denen Hau{$s}-Brunnen heraufzuziehen, wie $olche # auf dem Schlo{$s} Dares angeleget worden # §. 1339 Noch eine andere $implere Manier, wie $ie in denen Niederlanden gebräuchlich # §. 1340 Be$chreibung einer noch andern Machine, zu die$em nemlichen Gebrauch, wie $ie auf dem # Schlo$$e de Gui$e befindlich # §. 1341 Wie ein Lauf- oder Trett - Rad anzubringen, um damit Wa$$er aus einem Brunnen # heraufzuziehen # §. 1342 Be$chreibung einer Machine, deren man $ich nahe bey Angers bedienet, um das Wa$$er # aus denen Schieffer-Stein-Brüchen herauszuziehen # §. 1343 Noch eine Machine, das Wa$$er aus einem Brunnen heraufzuziehen, wie $olche zu S. Quen- # tin befindlich # §. 1344 Wie man in Spanien das Wa$$er aus denen Brunnen heraufziehet, um die Gärten damit # zu befeuchten # §. 1345 Be$chreibung einer Machine mit einem Pater-no$ter-Werck, um das Wa$$er aus Brun- # nen heraufzuziehen # §. 1346 Be$chreibung einer Machine, die durch ein Gewicht beweget wird, um mit Hülffe eines # Pater-no$ter-Wercks das Wa$$er zu eleviren # §. 1347 Auf was Art man $ich derer Saug- und Druckwercke bedienen könte, das Wa$$er aus # denen Brunnen, weit über den Fu{$s}-Boden in die Höhe zu treiben # §. 1348 ## Vierdtes Capitul. ## Wie ein verborgenes unterirdi$ches Gewä$$er aufzu$uchen; Desgleichen, wie ## das Wa$$er überhaupt wohl zu leiten und ge$chicklich aus- ## zutheilen. Ver$chiedene Meynungen derer Philo$ophen wegen des Ur$prungs derer Brunnen # §. 1349 Der Ur$prung derer Quellen wird mit vieler Wahr$cheinlichkeit dem Regen und Schnee zu- # geeignet # §. 1350 Anmerckungen von dem Hrn. Mariotte, um obige Meynung zu bekräftigen # §. 1351 Ein Experiment von dem Herrn Marechal de Vauban, die$e Materie betreffend # §. 1352 Zu welcher Zeit die unterirdi$chen Wa$$er zu entdecken, und auf was Art die Quellen aufzu- # $uchen # §. 1353 Abhandlung von der Wün$chel-Ruthe # §. 1354 Iacob Aimar hat viel beygetragen, da{$s} die Wün$chel-Ruthe in An$ehen gekommen # §. 1355 Iacob Aimar wird von denen Herren der Königl. Academie derer Wi$$en$chaften auf die # Probe geführet, und $ogleich $einer Betrügerey überwie$en # §. 1356 Be$ondere Tugend, welche, wie man vorgiebet, die Wün$chel-Ruthe in denen Händen einer # Kaufmanns Tochter von Grenoble, gehabt haben $oll # §. 1357 Wie die Wün$chel-Ruthe gehalten werden mu{$s}, damit $ie $ich nach Wun$ch drehe, es $ey, # an was vor einem Orte es wolle # §. 1358 Phy$icali$che Erklärung derer Tugenden der Wün$chel-Ruthe, vom Ie$uiten Pater Regnault # §. 1359 Hi$torie von einem goldenen Zahne, die in Teut$chland gro$$es Auf$ehen gemacht, und zwar # einige Iahre lang, jedoch aber auch mit unter die Anzahl derer Wunder gezehlet werden # kan, dergleichen man von der Wün$chel-Ruthe vorgiebet # §. 1360 Es wäre zu wün$chen, da{$s} man eine Hi$torie von denen gemeinen Vorurtheilen $chriebe, um # das Publicum von denen Irrthümern zu befreyen, welche die Liebe zur Wunderwürdig- # keit verur$achet # §. 1361 Ver$chiodene Manieren, das gute und bö$e Wa$$er zu erkennen # §. 1362 Auf was Art das Quell-Gewä$$er durch Leit-Gräben zu ver$ammlen # §. 1363 Errichtung eines $teinernen Canals, welcher zu Auffangung und Fortleitung des Quell-Ge- # wä$$ers dienet # §. 1364 Man mu{$s} in gewi$$en Weiten auf dem Grunde der Wa$$er-Leitung, Pui$arden oder Feg # Gruben anlegen, um das Wa$$er dadurch rein zu erhalten # §. 1365 [0468]Regi$ter zu dem zweyten Band. Nachdeme man den $teinernen Canal $o weit getrieben hat, als die Durch$ickerungen # des Wa$$ers reichen, $o führet man die Wa$$er-Leitung mit Röhren weiter # §. 1366 Wie höltzerne Röhren zu gebrauchen # §. 1367 Wie irdene Röhren zu gebrauchen # §. 1368 Gebrauch derer ei$ernen Röhren # §. 1369 Die Stärcke die$er Röhren, ihre Schwere und Prei{$s} nach Toi$en und Be$chaffenheit ihrer # Mündungen # §. 1370 Läng$t denen Wa$$er-Leitungen mü$$en Hahnen-Kä$ten und Wind- oder Lufft-Röhren ange- # ordnet werden # §. 1371 Es wach$en zuweilen Wurtzeln in denen Leit-Röhren. Es legt $ich auch in denen$elben ein # $teinigtes We$en an. Mittel, die$en Be$chwerlichkeiten vorzukommen # §. 1372 Es giebt Fälle, wo man nicht umhin kan, die Leit-Röhren in unterirdi$che gewölbte Gänge # zu legen # §. 1373 Be$chreibung der unterirdi$chen Wa$$er-Leitung bey Arcueil # §. 1374 Von Aquæducten die auf $teinernen Bögen ruhen, dergleichen bey Maintenon und in der # Plaine de Buë befindlich # §. 1376 Was vor ein Gefälle die Rinnen-förmigen Canäle bekommen können # §. 1377 Von der Art und Wei$e, wie das Gefälle an denen Canälen oder Rinnen einzurich- # ten # §. 1378 ## Wie in denen Leitungen und Austheilungen des Wa$$ers nach denen ver- ## $chiedenen Theilen einer Stadt Grund- gemä{$s} zu verfahren. Der gantze Vorrath von Wa$$er mu{$s} in einem Ort zu$ammen kommen, um von daraus eine # General-Austheilung zu machen # §. 1379 Sorgfältige Vor$icht, das Wa$$er an $o hohen Orten zu gewinnen, als es nur möglich $eyn # will # §. 1380 Be$chreibung derer Wa$$er-Kuffen desjenigen Wa$$er-Schlo$$es, das zu der Wa$$er-Machi- # ne gehöret, die an der Notre-Dame-Brücke zu Pari{$s} befindlich # §. 1381 General-Austheilung des Wa$$ers, welches das Wa$$er-Schlo{$s} an der Notre Dame-Brü- # cke ausgiebet # §. 1382 Erklärung derer ab$onderlichen Eich-Kuffen, die vor die öffentlichen Brunnen gehören # §. 1383 Das Wa$$er von jeder Fontaine mu{$s} er$t vorher in einem Sammel-Ka$ten aufgefangen wer- # den, ehe es zum Nutzen des gemeinen We$ens $einen Auslauf nehmen kan # §. 1384 Was vor eine Einrichtung zu machen, wenn man bey einem Brunnen au$$erhalb de$$en Ge- # häu$es, Wa$$er zu haben verlanget # §. 1385 Wie die Einrichtung zu machen, das überflü{$s}ige Wa$$er aus dem Sammel-Ka$ten abzuleiten # §. 1386 Welcherge$talt die Abfalls-Röhren an dem Ausgang der Fontaine abgetheilet werden # §. 1387 In denen gro$$en Städten, wenn man Wa$$er aus einem Flu$$e in die Höhe treiben will, # mu{$s} man zwey Machinen oder Kün$te hierzu haben, von denen die eine, in Ermangelung # der andern, arbeiten kan: Auch mü$$en die Brunnen ihr Gewä$$er einander wech$els- # wei{$s} mittheilen können # §. 1388 Ver$chiedene Fontainen zu Pari{$s} empfangen $owol Quell- als Flu{$s}-Wa$$er. Be$chreibung # einer Eich-Kuffe, die zu die$em Um$tand dienlich # §. 1389 Sehr nöthige Vor$ichten, wenn man öffentliche Brunnen vortheilhaftig errichten und wohl # anlegen will # §. 1390 Wie die Eich-Kuffen zu denen Fontainen be$chaffen $eyn mü$$en, um das Wa$$er mit Be- # quemlichkeit auszutheilen # §. 1391 Nöthige Abhandlung wegen des Wa$$er-Zolls derer Brunnen-Mei$ter # §. 1392 Des Mon$. Mariotte $ein Experiment, durch welches er den Werth des Wa$$er-Zolls hat # angeben wollen # §. 1393 Der Werth des Wa$$er-Zolls i$t bis dato noch durch kein Ge$etz noch durch eine obrigkeitliche # Verordnung ausgemacht und fe$t ge$etzet: Es wäre zu wün$chen, da{$s} man in An$ehung # de$$en wü{$s}te, woran man $ich zu halten # §. 1394 Auf was Art man zu Pari{$s} das öffentliche Brunnen-Wa$$er austheilet # §. 1395 Die Be$chwerni$$e von die$er Methode Der Werth des Wa$$er-Zolls von 14. Pinten, i$t zur Berechnung derer kleinen Eich-Röhr- # gen gantz und gar nicht bequem. Was das vor ein Valor oder Werth i$t, der $ich am # be$ten darzu $chickte? # §. 1396 [0469]Regi$ter zu dem zweyten Band. Von denen Be$chwerni$$en, welche zu $chulden kommen würden, wenn man den Werth des # Wa$$er-Zolls verändern wolte # §. 1397 Die Wa$$er-Ergie$$ungen der Circul-runden Eich-Mündungen, $tehen mit denen Quadra- # ten ihrer Diameter gantz in keiner Verhältni{$s} # §. 1398 Be$chwerni$$e derer Circul- runden Eich-Mündungen, deren Mittelpunct zu$ammen auf ei- # nerley Horizontal Linie $tehen # §. 1399 Man mag die Circul-runden Eich-Mündungen anordnen, wie man will, $o werden ihre Wa$- # $er-Ergie$$ungen dannoch niemalen mit denen Quadraten ihrer Durchme$$er in richtiger # Ordnung $tehen # §. 1400 Die einige Art, die Eich-Mündungen wohl anzuordnen, be$tehet darinnen, ihnen eine recht # wincklichte Figur zu geben # §. 1401 Was vor Wa$$er-La$t, und was vor Maa$$e man einer rechtwincklichten Eich-Mündung ge- # ben mu{$s}, damit $ie einen Wa$$er-Zoll ergie$$e # §. 1402 Eine Probe, um zu zeigen, da{$s} eine vertical-$tehende Eich-Mündung, die 3. Zoll lang und # 4. Linien hoch i$t, einen Wa$$er-Zoll ergie$$en mu{$s}, wann die Wa$$er-Höhe um etwas # über deren obern Rande $tehet # §. 1403 Auf was Art die Grö$$e dererjenigen Eich-Mündungen zu determiniren, die weniger als ei- # nen Wa$$er-Zoll ergie$$en $ollen # §. 1404 Die Grö$$e derer Eich-Mündungen kan nicht anders, als durch Experimente genau angege- # ben werden # §. 1405 Die kleinen Eich-Mündungen mü$$en von denen Gro$$en entfernet werden, wofern die Wa$- # $er-Ergie$$ungen derer er$tern unge$chwächet bleiben $oll # §. 1406 Die kleinen rechtwincklichten Eich-Mündungen mü$$en mit kleinen Schiebern als gleich$am # Schutz-Brettern ver$chlo$$en werden # §. 1407 In was vor einer Höhe, von dem Boden der Eich-Kuffe angerechnet, die Eich-Mündungen # angeordnet werden mü$$en # §. 1408 Bey denen öffentlichen Brunnen mü$$en die Eich-Kuffen $o hoch in die Höhe erbauet werden, # als es nur immer möglich $eyn will # §. 1409 Wie und auf was Art durch Berechnung die Erhöhung oder Elevation der Eich-Kuffe in # An$ehung der Höhe der Wa$$erquelle anzugeben # §. 1410 Auf was Art man durch Experimente die wahrhaftige Erhöhung derer Eich-Kuffen ausfin- # den kan, damit würcklich $o viel Wa$$er ergo$$en werde, als ergo$$en werden $oll # §. 1411 Es wird vornemlich mit erfordert, da{$s} man die Wa$$er-Leitungs-Röhren von einer # grö$$ern Mündung mache, als $olche eigentlich $eyn $olte, und die$es blos in An- # $ehung dererjenigen Brunnen, die in denen folgenden Zeiten möchten mü$$en angele- # get werden # §. 1412 Wie die zu denen öffentlichen Brunnen gehörige Sammel-Kä$ten wohl zuverfertigen # §. 1413 Die Sammel-Kä$ten die hohl unterbauet $eynd, mü$$en gantz frey $tehen, und mit einem # höltzernen Gerippe umgeben $eyn # §. 1414 Von einer bleyernen Röhren-Fabrique, und von deren Vorzug vor denen ei$ernen, wann # $ie unter das Stra$$en-Pfla$ter gebrauchet werden $ollen # §. 1415 Es gebührete $ich, da{$s} die Städte eigene Model hätten, mit Hülffe deren man gute bleyerne # Röhren gie$$en könte # §. 1416 Von 50. zu 50. Toi$en, mu{$s} man läng$t denen Wa$$er-Leitungen, Hahnen-Kä$ten, Hähne # und Bey-Brunnen anordnen # §. 1417 Wie die Fehler derer Wa$$er-Leitungen zu entdecken, wenn man keine äu$$erliche Zeichen # wahrnehmen kan, wo $ich das Wa$$er verliehret # §. 1418 Wann die Wa$$er-Leitungen vielmalen Berg-auf, Berg-ab gehen; $o mu{$s} man $olche # auch auf denen Anhöhen mit Luft- oder Wind-Hähnen ver$ehen # §. 1419 Au$$er denen Hahnen-Kä$ten, die in denen unter$ten Orten angeordnet werden mü$$en, # werden auch dergleichen zu ober$t auf denen Anhöhen erfordert, damit man zur Lö$chung # des Feuers, da$elb$t Wa$$er in Menge kan herauslauffen la$$en # §. 1420 Die Ordnung, die man beobachten mu{$s}, wenn man diejenigen Hahnen-Kä$ten und Hähne # wohl nutzen will, die zu Feuers-Brün$ten gewiedmet $eynd # §. 1421 Die-Re$ervoirs, die in denen Häu$ern derer Conce$$ionairs befindlich, können auch $ehr # gut mit bey Lö$chung derer Feuers-Brün$te genutzet werden # §. 1422 Zu Paris hat man alles Wa$$er in zwey Haupt-Theile getheilet. Der eine gehöret denen # Königl. Häu$ern, der andere dem Publico # §. 1423 Haupt-Maximen von demjenigen, was zu der gemein$chaftlichen Wa$$er-Leitung überhaupt # noch erfordert wird # §. 1424 [0470]Regi$ter zu dem zweyten Band. Es giebt wenig $olche ge$chickte Leute, die die Direction über die öffentlichen Wa$$er-Wercke # recht$chaffen zu führen, im Stand $eynd # §. 1425 Vorläuffiger Di$cours von Auszierung der öffentlichen Brunnen # §. 1426 Derer ver$chiedentlichen Stellungen, welche die öffentlichen Brunnen haben können, $eynd # nicht mehr, als drey # §. 1427 Nachricht und Aufri$$e von dreyen Fontainen, die zu Paris befindlich # §. 1428 Erklärung derer drey neuen De$$eins, wie nach denen$elben öffentliche Brunnen auszuzieren, # und die $ich auf die oben angeführten drey Situationes $chicken # §. 1429 Man kan die Facaden Fontainen, von dem Gehäu$$e, in welchem die Eich-Kuffe und die # Abfalls-Röhren befindlich, $o weit entfernen, als man es vor nöthig oder bequem # erachtet # §. 1430 ## Fünftes Capitel. ## Wie die $pringenden Wa$$er zur Auszierung derer Gärten auszutheilen, und ## in ihren Röhr-Wercken ge$chickt fortzuleiten. Vorläuffiger Di$cours von der Auszierung derer Lu$t-Gärten # §. 1431 Welches die vornehm$ten Wa$$er-Stücke $eynd, die bey Auszierung derer Gärten vor- # kommen # §. 1432 Wo am be$ten $pringende Wa$$er anzuordnen # §. 1433 Wie gro{$s} die Ba$$ins werden mü$$en # §. 1434 Be$chreibung derer Wa$$er-Garben # §. 1435 Be$chreibung von ver$chiedenen Ba$$ins, die in dem Garten zu Ver$ailles befindlich # §. 1436 Von denen Napes d’eau oder niedrigen Wa$$er-Fällen, und der Menge ihrer Wa$$er-Er- # gie$$ung # §. 1437 Be$chreibung dererjenigen Fontainen, derer man $ich zur Auszierung derer Gärten zu be- # dienen pfleget # §. 1438 Be$chreibung derer Wa$$er-Schwämme # §. 1439 Be$chreibung derer Wa$$er-Thre$ors # §. 1440 Be$chreibung derer Wa$$er-Bögen # §. 1441 Be$chreibung derer Wa$$er-Bäume # §. 1442 Be$chreibung derer Ca$caden # §. 1443 Von denen Ca$caden in denen Gärten zu St. Cloud und Sceaux # §. 1444 Wann die Ca$caden $ehr hoch $eynd, $o macht man in deren Mitte einen Ruhe-Platz # §. 1445 Man begleitet die Ca$caden mit einer gro$$en Anzahl kleiner Wa$$er-Strahle # §. 1446 Der be$te Ort zu denen Ca$caden # §. 1447 Be$chreibung derer Triumph-Bögen und Wa$$er-Pyramiden # §. 1448 Be$chreibung der Wa$$er-Theater # §. 1449 Ein Wa$$er-Theater und eine Grotte, die beyde zu Fre$cati, einem nahe bey Rom liegen- # den prächtigen Schlo$$e befindlich # §. 1450 Kurtze Be$chreibung derer Wa$$er-Stücke eines prächtigen Gartens, der in Teut$chland # nahe bey Ca$$el lieget # §. 1451 Be$chlu{$s} und Erinnerung wegen ver$chiedener Stücke, die zu der Auszierung derer Gärten # mit dienen können # §. 1452 Die Wa$$er-Strahle $teigen nicht $o hoch, als der Sammel-Ka$ten $tehet # §. 1453 Der Höhen-Verlu$t derer Wa$$er-Strahle, $tehet mit denen Quadraten derer Höhen die$er # nemlichen Wa$$er-Srahlen in einerley Verhältni{$s} # §. 1454 Wann die Höhe eines Wa$$er - Strahls gegeben, die Höhe des Sammel-Ka$tens zu # finden # §. 1455 ## Hier folget: Die er$te Tabelle, von der Höhe derer Wa$$er-Strahle, in An$ehung ## der Höhe ihrer Re$ervoirs oder Sammel-Kä$ten. Berechnete Tabelle zu denen Höhen derer Wa$$er-Strahle und ihren zugehörigen Sam- # mel-Kä$ten # §. 1456 Theorie zu der Berechnung der vierdten Colonne in der vorhergehenden Tabelle # §. 1457 Anmerckung, in welcher gezeiget wird, da{$s} die Regul, den Verlu$t der Höhe derer Wa$$er- # Strahle zu determiniren, bey allen und jeden Um$tänden nicht $tatt haben kan # §. 1458 Ein Exempel, das $ich auf vorhergehenden §. beziehet # §. 1459 Warum der Diameter der Gu{$s}-Mündung weit kleiner $eyn mu{$s}, als der Diameter der # Wa$$er-Leitung # §. 1460 [0471]Regi$ter zu dem zweyten Band. Ein Experiment von dem Mon$. Mariotte, wie viel Wa$$er die Wa$$er-Strahle in An- # $ehung der Höhe des Sammel-Ka$tens, der Weite der Leit-Röhren und Weite der # Gu{$s}-Mündung zu ergie$$en pflegen # §. 1461 Wie der Diameter derer Gu{$s}-Mündungen in An$ehung derjenigen Menge Wa$$er zu de- # terminiren, die der Wa$$er-Strahl ergie$$en $oll # §. 1462 Gebrauch einer Tabelle, wie viel die Wa$$er-Strahle Wa$$er ergie$$en, und zwar in An- # $ehung der Höhe, auf welche ihre Re$ervoirs erbauet worden # §. 1463 ## In vorhergehendem §. i$t zugleich die$e Tabelle zu finden. Wenn man wei{$s}, wie hoch der Wa$$er-Behälter $tehet, und wie weit die Gu{$s}-Mündung # in Linien i$t, die Menge Wa$$er zu erfahren, die der Wa$$er-Strahl ergie$$et # §. 1464 Wenn man den Diameter der Gu{$s}-Mündung, und die Menge Wa$$er wei{$s}, die der $prin- # gende Wa$$er-Strahl ergie$$et, de$$en Höhe zu finden # §. 1465 Wann die Leit-Röhren gar zu enge $eynd, $o ergie$$en die $pringenden Wa$$er-Strahle bey # weitem nicht die Menge Wa$$er, die $ie doch in An$ehung der Höhe derer Wa$$er-Be- # hälter ergie$$en $olten # §. 1466 Wenn man die Höhe eines $pringenden Wa$$er-Strahls und de$$en Gu{$s}-Mündung wei{$s}, # zu finden, wie viel Wa$$er der$elbe ergie$$et # §. 1467 Die Quadrate von denen Diametern derer Leit-Röhren mü$$en mit denen Quadrat-Wur- # tzeln aus denen Höhen derer Wa$$er-Behälter in gleicher Verhältni{$s} $tehen # §. 1468 Wie der Diameter derer Leit-Röhren in An$ehung derjenigen Menge Wa$$er auzugeben, # die die $pringende Wa$$er-Strahle ergie$$en $ollen # §. 1469 Gebrauch einer Tabelle, die Diameter derer Wa$$er-Leitungs Röhren zu proportioniren, # vornemlich vor $pringende Wa$$er # §. 1470 In vorhergehendem §. befindet $ich die dritte Tabelle, welche enthält die Diameter derer # Gu{$s}-Mündungen, in An$ehung derer Höhe, auf welcher die Wa$$er-Be- # hälter erbauet $tehen. Wann die Höhe des Wa$$er-Behälters und der Diameter der Gu{$s}-Mündung gegeben, # den Diameter der Wa$$er-Leitungs-Röhren zu finden # §. 1471 Wann die Höhe des Behälters und der Diameter der Leit-Röhre gegeben, den Diameter # der Gu{$s}-Mündung zu finden # §. 1472 Wann die Höhe eines Wa$$er-Strahls und der Diameter der Gu{$s}-Mündung gegeben, # den Diameter der Leit-Röhre zu finden # §. 1473 Wie die drey vorhergehenden Tabellen auf einmal zugleich zu gebrauchen # §. 1474 Nach welcher Form man die Gu{$s}-Mündung am vortheilhaftig$ten anordnen oder einrichten # mu{$s} # §. 1475 Wie ver$chiedene Leit-Röhren auf eine einige Haupt-Leit-Röhre einzurichten # §. 1476 Wie eine Haupt-Leit-Röhre mit ver$chiedenen Neben-Röhren anzu$techen # §. 1477 Es giebt Fälle, da man denen $pringenden Wa$$ern die Höhe mit Flei{$s} nicht giebet, die $ie # $on$t gar wohl erreichen könten # §. 1478 Von denen Sperr-Hähnen, Brunnen-Gruben, das Wa$$er aus denen Leit-Röhren in # die$elben abla$$en zu können, und Lüftungs-Hähnen, mit welchen Stücken eben $owohl # auch die Lu$t-Wa$$er-Leitungen, ver$ehen werden mü$$en # §. 1479 In vielen Fällen hat man das Quell-Wa$$er bey weiten nicht $o gern, als das Wa$$er, das # Machinen in die Höhe getrieben wird # §. 1480 Von denen gro$$en Wa$$er-Re$ervoirs oder Sammel-Kä$ten, die alles das Wa$$er in $ich enthalten, das überhaupt zur Zierde eines Gartens $oll ausgetheilet werden # §. 1481 Wie man die Ke$$el oder Wa$$er-Ba$$ins wohl anlegen $oll, da{$s} $ie vollkommen wohl Wa$- # $er halten # §. 1482 Die Ke$$el oder Ba$$ins mü$$en eine Röhre haben, mit Hülffe der$elben man den gantzen # Ke$$el völlig ausleeren kan, überdem noch eine andere Röhre, zu welcher das überflü{$s}ige # Wa$$er hinauslauft, anbey auch mit einem Hahnen-Ka$ten ver$ehen $eyn # §. 1483 Von der Güte und Zubereitung des Thons oder Wa$$er-Lettens, der zu der Erbauung derer # Wa$$er-Ba$$ins bequem i$t # §. 1484 [0472]Regi$ter zu dem zweyten Band. Die gro$$en Ke$$el oder Wa$$er-Behälter werden nicht mit gemauerten Grund-Lagern an- # geleget # §. 1485 Wie Ci$ternen zu erbauen, und das Regen-Wa$$er wohl aufzubehalten # §. 1486 Aufgabe, diejenige Dicke oder Stärcke zu determiniren, welche man denen Mauern geben # mu{$s}, die die treibende Gewalt des Wa$$ers aushalten $ollen # §. 1487 Man kan die Länge derer Mauern, welche die treibende Gewalt des Wa$$ers auszu$tehen # haben, gäntzlich fahren la$$en, und $chlechterdings nur ihr Profil in Betrachtung # ziehen # §. 1488 Die Schwere eines gewi$$en Gehalts von Mauerwerck, verhält $ich zu der Schwere eines # gleichen Gehalts von Wa$$er, wie 12. zu 7. # §. 1489 Formul, die Dicke derer Mauern zu determiniren, die gar keine Bö$chung haben, und nach # ihrer gantzen Höhe die treibende Gewalt des Wa$$ers auszu$tehen haben # §. 1490 Noch eine andere Formul, die Dicke derer Mauern zu finden, deren Höhe die Wa$$er-Höhe # übertrift # §. 1491 Noch eine Formul, die obere Dicke derer Mauern zu finden, die äu$$erlich eine Bö$chung # haben, und die treibende Gewalt des Wa$$ers vermöge eigener Schwere im Gleichge- # wicht erhalten # §. 1492 Be$chlu{$s} des Regi$ters vom zweyten Bande. [0473] Druckfehler der zehenden Ausgabe.

Pag. 4. §. 1154. lin. 6. und ihr Gewä$$er, $oll hei$$en: um ihr Gewä$$er.

pag. 5. §. 1158. lin. 6. mir, $oll hei$$en: nur.

pag. 7. §. 1162. lin. 6. das letzte Wort: den, ausge$trichen.

pag. 11. §. 1174. lin. 4. der Bruch {830/21} mu{$s} hei$$en: {830/12}

pag. 18. §. 1195. lin. 13. des Abfälls, mu{$s} hei$$en: des Abfalls.

pag. 27. §. 1214. lin. 2. in dem er$ten inde$$en, $oll hei$$en: in dem er$ten Fall in de$$en.

- - - - lin. 16. die$e einen Fu{$s}, $ollte $tehen: die$e, einen Fu{$s}.

pag. 30. §. 1222. in der letzten Zeile: {- v ⪥ L - l / L} $ollte $tehen: {- v ⪥ L - l. / L}

pag. 31. lin. 3. da$elb$t i$t unter denen Worten: oder H G, nehmlich, ein Strich, der mu{$s} ausge$trichen werden.

pag. 32. §. 1225. an den Rand gehöret: Fig. 1. Tab. 1.

pag. 33. §. 1227. lin. 15. Gelegenheit Mon$. Couplet, $oll hei$$en: Gelegenheit meldet Mon$. Couplet.

Druckfehler der eilften Ausgabe.

pag. 6. §. 1290. lin. 8. und, $oll hei$$en: um.

pag. 13. §. 1318. lin. 21. Schlachts, $oll hei$$en: Schachts.

- - - §. 1319. lin. 7. indeme, $oll hei$$en: in welchem.

- - - - - lin. 9. da $ie $ich eben, $oll hei$$en: da $ie $ich in eben.

pag. 14. §. 1325. lin. 21. welcher, $oll hei$$en: welche.

- - - - - lin. 36. mir, $oll hei$$en: wir.

pag. 15. lin. 3. ihren, $oll hei$$en: ihre.

Ferner: lin. 12.

    {11 / 14} dd ⪥ 70. ℔. + p
; $oll hei$$en:
    {11 / 14} ddh ⪥ 70. ℔. + p;

Ferner: lin. 13. nehmlich die Schwehre, $oll hei$$en: nehmlich das Product aus der Schwehre.

Ferner: §. 1327. lin. 11. Stiefels, $oll hei$$en: Kolbens.

- - - - - lin. 19. wie, $oll hei$$en: wir.

pag. 17. von unten in die Höhe gezehlet, lin. 16. mü$$e, $oll hei$$en: mu{$s}.

- - - - - - - lin. 13. $olle und mü$$e, $oll hei$$en: $oll und mu{$s}.

pag. 18. lin. 17. in dem Cylinder, $oll hei$$en: in dem Cylinder M N

[0474] Druckfehler der zwölften Ausgabe.

pag. 1. §. 1349. lin. 15. ent$tunden $oll hei$$en: ent$tünden.

- - - - - lin. 23. wurden, $oll hei$$en: würden.

pag. 4. §. 1356. lin. 19. hätte, $oll hei$$en: hatte,

pag. 6. von unten in die Höhe gezehlet, lin. 6. $olchem, $oll hei$$en: $olches.

pag. 12. zu Ende des 1375. §. Teufels-Loch, $oll hei$$en: Höllen-Loch.

pag. 14. zu Anfang des 1380. §. in einem Orte, $oll hei$$en: in einen Ort.

pag. 15. lin. 9. gewidmet, mu{$s} hei$$en: gewiedmet.

pag. 16. fa$t zu Ende des 1382. §. die 9te im Gro$en, $oll hei$$en: die 9te Figur im Gro$en.

pag. 17. lin. 6. ind enen, $oll hei$$en: in denen.

pag. 20. lin. 7. auszube$$ern, $oll hei$$en: ausbe$$ern könne.

pag. 24. von unten auf gezehlet, lin. 7. Anzahl-Pinten, $oll hei$$en: Anzahl Pinten.

pag. 26. lin. 12. durch, $oll hei$$en: dadurch.

pag. 27. lin. 10. da{$s} man um, $oll hei$$en: da{$s} man, um.

pag. 28. §. 1407. lin. 6. Raute, $oll hei$$en: Kante.

pag. 33. zu Ende des 1418. §. gehörete, $oll hei$$en: gehöret.

pag. 50. §. 1462. lin. 5. gewidmet, $oll hei$$en: gewiedmet.

- - - - lin. 22. 52° 80, $oll hei$$en: 52 und 80.

pag. 52. fa$t in der Mitte, diejenige Zahle, $oll hei$$en: diejenige Zahl.

[0475] AVERTISSEMENT.

Die geneigte Liebhabere die$es Belidori$chen Wercks, welchen in dem Averti$$ement der eilften Ausgabe die Lieferung die$er zwölften und letzten Ausgabe des er$ten Theils in kurtzem ver$prochen wor- den, werden hiermit $chuldig$ter ma$$en gebeten, die Verzögerung de$$en dem Verleger zu verzeihen, weil ohn vorge$ehene Schwürigkeiten, wi- der de$$en Willen, auch zu $einem eigenen Schaden, $einen Wun$ch ge- $töhret haben.

Der er$te Theil die$er Ueber$etzung i$t nunmehro, G Ott Lob! zu Stande kommen. Was nun aber den zweyten Theil des Frantzö$i$chen Wercks anbelangt, den Herr Belidor ver$prochen, und vornehmlich da- von handlen $oll, wie Flü$$e und Ströhme $chiffbar zu machen, kan man $o viel gewi{$s} ver$ichern, da{$s} $elbiger zu Pari{$s}, bis dato noch nicht her- aus gegeben worden. Warum nun die$es nicht ge$chiehet, desgleichen, ob und wann der$elbe endlich ans Licht treten werde? das hat man bis- hero nicht erfahren können, ob man $ich deshalben gleich alle Mühe ge- geben. Solte es nun aber ge$chehen, wie einigerma$$en zu hoffen, und $ich darbey zeigen, da{$s} der Inhalt de$$elben, un$ern deut$chen Völckern nützlich und brauchbar wäre, kan man ver$ichert $eyn, da{$s} die Ueber$e- tzung de$$elben ebenfalls auch vorgenommen werden $oll. Solte nun die$er andere Theil auch gar nicht an das Tages Licht kommen, $o i$t doch $o viel gewi{$s}, und kan durch $chriftliche Zeugni$$e und Urtheile ver- $chiedener berühmten Gelehrten, auch vom er$ten Rang, (die dem Ver- leger die$er Ueber$etzung hochgeneigt über$endet worden) erwie$en wer- den, da{$s} die$er er$te Theil $chon vor $ich ein vollkommenes Werck i$t, und der Herr Autor be$$er würde gethan haben, wann er den andern Theil als ein be$onderes Werck heraus gegeben hätte, da{$s} man $ich al$o bieran gar nicht zu $to$$en habe.

[0476] [0477] [0477a] Anderer-Band Architectura Hydraulica oder Wa{$s}er-Bau-Kun$t. IV. Buch. Cap. IV. Tab. I. Maas$tab zu der $teinernen Wa{$s}er Leitung zu Maintenon. toisen. Maas$tab zu der $teinern Wa{$s}er-Leitung zu Buë, nach Toi$en. Grund-Ri{$s}, Durch$chnitt und Aufri{$s} der $teinernen Wa{$s}er-Leitung zu Maintenon. Profil Profil von einer $tei- nernen Wa{$s}er-Lei- tung in der Plaine de Buë er- bauet. Grund- Ri{$s} ei- nes ftei- nernen Pfeilers. Grund- Ri{$s} ei- nes $tei- nernen Pfeilers. Oberer Grund-Ri{$s} von der $teinernen Wa{$s}er-Leitung zu Maintenon. _1 3 5 15 2 4 10_ A A B C A D E F D E F G H I K _1._ [0478] [0479] [0479a] Anderer-Band. Architectura Hydraulica oder Wa{$s}er-Bau-Kun$t. IV. Buch. Cap. IV. Tab. II. Fig. 1. Maas$tab des Wa{$s}er-Schlo{$s}es, in Schuhen. Schuh. E H I I H A K K M N O O N M Q V S _1 2 3 4 5 6_ Fig. 2. Grund-Ri{$s} des Wa{$s}er-Schlo- {$s}es, welches in der zu Paris an der L. Frauen Brucke erbauten Wa{$s}er-Machine be- find lich. G G K K H D K O Z O I P O R I K A H H O T E K I E G B X K C I H O Y G Fig. 3. D D B C G G H G G I E F A Fig. 4. Grund-Ri{$s}e, Durch$chnitte und Auf-Ri{$s}e von de- nen Eich-Kufen, die bey denen Fontainen S<_>te. Catha- rine, und der Pforte S<_>t. Germain zu Paris befindlich. I F G H B E D E H G B C G D G C G F F I I Fig. 5. Fig. 6. Maas$tab zu denen Eich- Kufen, nach Schuhen. E L F D O C R V I _2 4 1 3 5_ Fig. 7. D E N Q T F K L O R G V M B A P S X H Fig. 8. A E P M K N S O H F G Fig. 9. E E D C D C B B A _2._ [0480] [0481] [0481a] Anderer-Band. Architectura Hydraulica oder Wa{$s}er-Bau-Kun$t. IV. Buch. Cap. IV. Tab. III. Fig. 1. D K M B F X L N O R I P Q S A V I C T Y G H Y Z Fig. 2. E F I K L M N O P Q C D G H R S Fig. 3. E F G H C D Fig. 4. A B H E F A B C G D E F G Fig. 5. Fig. 6. Fig. 8. A B C D Fig. 9. Fig. 10. B A C Fig. 11. Fig. 12. B A C D Fig. 13. H G F E D C A B K I L Fig. 14. Fig. 15. L N O M I K F G E B C H A D Fig. 16. I Q B C F L H A G D E P Fig. 17. Q B C K F L A H G I D E P R _3._ [0482] [0483] [0483a] Anderer-Band. Architectura Hydraulica oder Wa{$s}er-Bau-Kun$t. IV. Buch. Cap. IV. Tab. IV. Die Fontaine des Cordeliers, oder der Pforte S<_>t. Germain, zu Paris. Die Fontaine de la Charité, zu Paris, in der Stra{$s}e, Ta-ranne, genandt. Die Fontaine der Stra{$s}e und Pforte St Denis, zu Paris. _4._ [0484] [0485] [0485a] Anderer-Band. Architectura Hydraulica oder Wa{$s}er-Bau-Kun$t. IV. Buch. Cap. IV. Tab. V. Aufri{$s} von der Auszierung einer Fontaine, die auf der einen Seite einer Stra{$s}e erbauet werden $ollte. _5._ [0486] [0487] [0487a] Anderer-Band. Architectura Hydraulica oder Wa{$s}er-Bau-Kun$t. IV. Buch. Cap. IV. Tab. VI. Aufri{$s} von der Auszierung einer Fontaine, die an den Winckel einer Stra{$s}e erbauet werden $ollte. _6._ [0488] [0489] [0489a] Anderer-Band. Architectura Hydraulica oder Wa{$s}er-Bau-Kun$t. IV. Buch. Cap. IV. Tab. VII. Aufri{$s} einer von denen vier Seiten einer gantz frey$tehenden Fontaine, die in der Mitte eines offentlichen Platzes erbauet werden könte. _7._ [0490] [0491] [0491a] Anderer-Band. Architectura Hydraulica oder Wa$ser-Bau-Kun$t. IV. Buch. Cap. IV. Tab. VIII. Fig. 1. Der vier dte Theil des Grund-Ri{$s}es einer gantz frey$tehenden Fontaine wie der Aufri{$s} Tab. VII. zeiget. Fig. 2. Grund-Ri{$s} einer Fontaine, die an den Winckel einer Stra{$s}e erbauet werden könte Tab. VI. Fig. 3. Grund-Ri{$s} einer Fontaine, die auf der einen Seite einer Stra{$s}e er- bauet werden könte Tab. V. Fig. 4. Grund-Ri{$s} der Fontaine de la Charite Tab. IV. Fig. 5. Grund-Ri{$s} von der Fontaine des Cordeliers. Tab. IV. Fig. 6. Grund-Ri{$s} von der Fontaine der Pforte St. Denis. Tab. IV. _8_ [0492] [0493] [0493a] Anderer-Band Architectura Hydraulica oder Wa{$s}er-Bau-Kun$t. IV. Buch. Cap. V. Tab. I. _9._ [0494] [0495] [0495a] Anderer-Band. Architectura Hydraulica oder Wa{$s}er-Bau-Kun$t. IV. Buch. Cap. V. Tab. II. Fig. 1. De$$ein von einer Fontaine mit $pringenden Wa{$s}er, wie die$elbe an der innern Wand einer doppelten gekrüm-ten Frey-Treppe, zur Auszierung eines Gar-tens anzuordnen. Fig. 2. Profil eines Wa{$s}er-Ba{$s}ins zu denen $pringenden Wa{$s}er-Strahlen. L N P C I K D M Q R G H E F B _A_ O Fig. 3. M _A_ H I D B K G C L E F _10._ [0496] [0497] [0498] [0499] [0500]