metadata: dcterms:identifier ECHO:61V3MTBN.xml dcterms:creator (GND:121882128) Schott, Kaspar dcterms:title (la) P. Gasparis Schotti Mechanica hydraulico-pneumatica, qua praeterquàm quòd aquei elementi natura, proprietas, vis motrix, atque occultus cum aere conflictus, à primis fundamentis demonstratur ... dcterms:date 1657 dcterms:language lat text (la) free log: pbsync ok http://echo.mpiwg-berlin.mpg.de/ECHOdocuView?mode=imagepath&url=/mpiwg/online/permanent/library/61V3MTBN/pageimg&viewMode=images [0001] [0002] [0003] [0004] [0005] FONS PULCHER $urfficif vndas MECHANICA HYDRAVLICOPNEVMA TICA Ad Eminenli$s: S. R. I. Principem Ioannem Philippum Electorem Mogunt: Auctore P. GASPARE SCHO ffo Soc:Iesu [0006] [0007] P. GASPARIS SCHOTTI REGISCURIANI, ESOCIE- TATE JESU, Olim in Panormitana Siciliæ, nunc in Herbipo- litana Franconiæ eju$dem SOCIETATIS Academia Mathe$eos Profe$$oris, MECHANICA HYDR AULICO-PNEV- MATICA, Qua

Prœterquàm quòd Aquei elementi natura, proprietas, vis motrix, atque occultus cum aëre conflictus, à primis fundamentis de- mon$tratur; omnis quoque generis Experimenta Hydraulico-pnevmatica recluduntur; & ab$oluta Machinarum aquâ & aëre animandarumratio ac methodus prœ$cribitur.

OPUS BIPARTITUM, Cujus

Pars I. # Mechanicæ Hydraulico-pnevmaticæ Theoriam continet.

Pars II. # Eju$dem Praxin exhibet, Machinasque Aquarias innumeras, uti & Organa, ali- aque In$trumenta, in motum ac $onum concitat; necnon varia techna$inata, quæ motum perpetuum vi aquæ $pondent, exponit.

ACCESSIT

Experimentum novum Magdeburgicum, quo vacuum alij $ta- bilire, alij evertere conantur.

Sumptu Heredum JOANNIS GODEFRIDI Schôn wetteri, Bibliopol: Francofurten$.

_Excudebat_ HENRICUS PIGRIN _Typographus Herbipoli_, ANNO M. DC. LVII.

[0008] [0009]DEDICATIO. Eminenti$$imo, & Reverendi$$imo Principi ac Domino, D. JOANNI PHILIPPO, SACR Æ SEDIS MOGUNTINÆ Archiepi$copo, S. Rom. Imp. per Germani- am Archi-Cancellario, & Principi Electori; Epi$copo Herbipolen$i, Franciæ Orientalis Duci, Domino meo clementi$$imo.

EMINENTISSIME PRIN- CEPS. Fontes quos Natura producitad hominum utilitateri, _Mare_ petunt, utfluant. O_mniaqippe_ _flumina_, ac proinde & fontes fumi- [0010]DEDICATIO. num origines, _intrant in Mare, & Mare non_ _redundat;_ _ad locum, unde exeunt flumina, revertun-_ _tur, vt iterum fluant_. Fontes quos hoc in Opere producoex Hydrotech- nica Arte ad Principum delecta- tionem, ut$aliant, FONTEM petunt PULCHRUM, Teinquam, EMI- NENTISSIME DOMINE, Tuumq; favorem ac benevolentiam. Ni$i enim ope Tua, qui FONS es PUL- CHERRIMUS, foveantur, & Tua augeantur ditenturque co- pia; exare$cant nece$$e e$t, ma- gno licet labore, nec minori Arte, in fluxum ac $altum àme aninati. Pateat igitur Fontibus [0011]DEDICATIO. meis FONS PULCHER; deriv\~etur in eos Humanitatis Tuæ aquæ, ut gloriari liceat, ac dicere: FONS PULCHER SUFFICIT UNDAS. Dixi quod volebam, & hîc finio, nè peccare cogar peccatum quo Scriptorum plerique reos $e con- $tituunt, dum in Mecænatum $uorum laudes ip$o in Librorum ve$tibulo quàm pro loci oppor- tunitate longiu\‘s excurrunt. Ma- jor e$t virtutum Tuarum $plen- dor, majora in Eccle$iam & Im- perium Romanum merita, quàm ut exili calamo meo, præ$ertim hocloco, exarentur.

[0012]DEDICATIO.

Vale PRINCEPS EMINEN- TISSIME, Imperii columen, & Eccle$iæ decus; acbono utrius- que quàm diutis$imè vive. Ita optat Herbipoli Die VIII. Julij, Anno MDCLVII.

EMINENTISSIMÆ

TUÆ

CELSITUDINIS

Humillimus Cliens

Ca$parus Schottè So- cietate JESU.

[0013] IN FRONTEM LIBRI ACROAMA EXEGETICUM. FONS PVLCHER SVFFICIT VND AS.

Obmute$ce Antiquitas; Jam dudum exaruit lympha, Quam propinavit Pincerna vatum PEGASUS.

Riget in$tar pumicis, qui Parna$$um irrigavit_:_ Qui infantium etiam linguas fecerat di$ertas, Dudum, prô pudor, e$t de$ertus. Pone cri$tas Heliconis Nympha; HIPPOCRENE FUIT! Unde, aut ubi fluxerit olim, quis $ciat? Ca$talides ip$æne$ciunt, Ex quo toties potæ cecinerunt. Et quid mirum Helicona nu$quam apparere, Si ip$a Græcia di$paruit, & migravit In EUKOPAM reliquam_;_ In quâ non unas numeres Athenas, Quando pæneinnumera vides Athenæa, Suo quodque formo$um Apolline, Suo quodque irriguum fonte, Equo bibunt $apientes Europæi, Etentheantur.

[0014] De Europa univer$a periculum facin $ola GERMANIA: De Germania verò pronuncia, Si, quæ Rhenus, Mœnusve alluit, invi$as ATHENÆA, MOGANUM ET ARTAUNIUM. Quæ, qualésve ea incolant Mu$æ, Di$ce exlatice, quieas re$icit. FONS Medio bullit è Nobilitatis Rhenanæ jugo, Non $onipedis Pega$i extu$us ungulâ; Sed jubati LEONIS effo$$us ungue, CALLOCRENE. Hoc uno ambæ libant & vivunt de fonte, Cælo divi$æ, non zelo, MOGANIDES MUSÆ ET FRANCONIDES. His Seu$itim arentis gutturis levent, Seu barbita pulvere glorio$o $ordida lavent, Seu in carmina animent Vates, Seu fugientes Vatibus venas revocent, Seu in premia lauros & palmas rigent, Seu fe$tivè cum Nymphis ludant Apollinis honori, FONS PULCHER SUFFICIT UNDAS. Verùm quid Mu$as, Nymphásque memoro? Ip$a adeò Natura hoc fonte haurit, Ut parturientem juvet Artem: [0015] Hinc Ars bibit, utlanguentem fulciat Naturam, Experti di$cimus: Quod non $ola Natura audet. Nec Ars $ola pote$t, Et pote$t cum Arte Natura & audet. Verùm deficerent, ni$i $ufficeret, FONSPULCHER Undas, Animo_s_, Vires. Hoc manante animatur emortuus Æolus, Et $pirat: Hoc $tillante lique$cunt, licet ære fu$æ, Phaëtontiades, Etlacrymantur_:_ Hocillabente alterni folles inflantur & efflantur, Et organa re$onant: Hoc$aliente Deorum $imulacra irrorantur, Et tripudiant. Verbo, Paucis multa dícam: CRESCIT QUODCUNQUE RIGAT, VIGET QUODCUNQUE LAVAT, FONS PULCHER. Hinc e$t quod $tupent ob$tipi; Et ægrè vident Invidi, HOCFONTE, Virere lauros, Musásque vigere. [0016] FONS PULCHER. Feras cicurat, mon$tra domat: Hercule felicior! Quæ is exanimabat, hic animat; Quæ i$te clavâ fregit, ille regit Suaviter influendo. Hoc $tratagemate, _Rotas Moganas_ $irmavit, Ut bene verterentur, Quæ à procellis, quia rapiebantur, Pæne evertebantur. Pluris $cilicet $æpe e$t e$$e humanum quàm fortem, Ubi gloria e$t major, Vincere amoribus quàm viribus. In fontibus reliquis eximium hoc habet FONS PULCHER, Quòd non aquam $olùm fundat, Quâ $uam effæta reparet Juventam AQUILA; Sed & oleum $tillet, Quo repullulantes pennas ad robur _Vngat._ Nec _Aquilœ_ modò hoc _Fonte_ lotæ _fuvene$cunt:_ Sed, quia cum Igne quid commune habet FONS PVLCHER, Hocetiam in FONTE emortuus, [0017] Novo prodigio Novus _Revivi$cit_ PHOENIX. Unde infelici$$imorum temporum Hæc una e$t felicitas, Quod mergantur in FONTE PULCHRO, In quo ni$i tota $ubmergantur, Nunquam emergent Feliciora. Et Gloria hæc $umma erit FONTIS PVLCHRI, In ea incidi$$e tempora, In quæ ni$i incidi$$et, Forent tempora omnino Profligata. De FONTE PULCHRO quid ampliùs dicam? Fontes alij aut æ$tu pro$pero ex$iccantur, Aut algore $ini$tro congelant, Ut fluxum $i$tant_:_ FONS PVLCHER. FLUET DONEC INFLUAT IN FONTEM QUOCUM SALIET IN VITAM ÆTERNAM. Quod vovent & precantur mecum OMNES BONÆ MUSÆ A FONTE PULCHRO LOTÆ, RIGATÆ, POTÆ.

P. NICOLAUS MOHR è Socie- tate Jesu.

[0018] _Facultas admodum_ R. P. PRÆPOSITI GENERALIS SOCIETATIS JESU. GOSWINUS NICKEL SOCIETA- TIS JESU PRÆPOSITVS GENERALIS.

C_Vm Opus, quod in$cribitur_ Mechanica Hydraulico-pnevmatica, à P. GASPARE SCHOTT _no$trœ Societatis Sacerdote compo$i-_ _tum, aliquot eju$dem Societatis Religio$i recognove-_ _rint, & in lucem edi po$$e probaverint; facultatem_ _concedimus vt typis mandetur, $i ÿs ad quos pertinet,_ _ita videbitur. In cujus rei te$timonium bas litter as_ _manu no$trâ $ub$criptas, $igillo'{que} no$tro munitas da-_ _mus Romœ, 23. Fanuarẏ 1655._

GOSWINUS NICKEL.

[0019] FACVLTAS R.P. PROVINCIALIS SOCIETATIS IESV Per Rheni Superioris Provinciam Bi- bliopolæ facta.

_C_Vm ex Mandato Sacrœ Cœ$arœ Maje$tatis omnibus & $ingulis Typographis, Bibliopolis, ac aliis quamcun- que librariam negotiationem exercentibus, $eriò firmiterque in- hibeatur, nè qui$quam libros ullos _à SOCIETATIS_ no$trœ Pa- tribus hactenus editos, aut impo$terum edendos intra S. R. Im- perÿ, Regnorum, & Dominiorum Suœ Cœ$areœ Maje$tatis hœ- reditariorum fines, $imili aliovè charactere aut formâ, $ive in toto, $ive in parte recudere, velaliò recudendos mittere, aut ali- bietiam impre$$os adducere, vendere, & di$trahere, clàm $eu palàm, citrà $upradictorum Patrum con$en$um ac te$timonium, audeat, vel prœ$umat_:_ Ego _NITHARDUS BIBERUS,_ _SOCIETATIS JESU_ per Rheni $uperioris Provinciam Pro- vincialis, concedo _Joanni Godefrido Schôn wettero_ $a- cultatem, $uis $umptibus excudendi _P. GASPARIS SCHOTTI_ _è SOCIEIATE JESU Mechanicam Hydraulico-pnev-_ _maticam._ In quorum fidem hoc ei te$timonium manu no$trâ $ub$criptum, & Sigillo munitum dare voluimus. Herbipoli _21._ fanuarÿ _1656._

NITHARDUS BIBERUS.

L. ☩ S. [0020] ELENCHUS ELENCHUS TITU- LORUM, _Sive_ _SRNOPSIS OPERIS._ Præloquium ad Lectorem, de Operis Occa$ione, Divi$ione, In$criptione; deque Hydraulicorum & Pnevmaticorum Scriptoribus. # pag. 1. PARS I. THEORETICA. De Machinarum Hydraulico-Pnevmaticarum principiis $eu fundamentis. # 15 PROTHEORIA I. De vi Attractiva corporum, ad vacuum vel replendum, vel fugiendum: $eu de # primo Machinarum Hydro-pnevmaticarum principio. # 18 §. I. # Hero Alexandrinus vacuum in aëre & aqua di$$eminatum agno$cit. # 19 §. II. # Experimenta quibus Hero vacuum in corporibus di$$eminatum pro- # bat. # 21 §. III. # Experimenta quibus vacuum nullum e$$e probatur. # 25 §. IV. # Vis attractiva ob vacui metum, primum Machinarum Hydro-pnevma- # ticarum principium, quæ, & qualis, quibusvis in$it corporibus. # 28 §. V. # Experimentum, quo o$tenditur vis attractiva ad aquas in altum evehen- # das, vacui vitandi causâ, per Machinas Hydro-pnevmaticas. # 30 §. VI. # Notantur nonnulla circa prædictum Experimentum, $imulque $tabili- # tur, in attractione aquæ metu vacui habendam e$$e rationem perpendiculi # aquarum. # 33 §. VII. # Heronis Alexandrini error in elevanda aqua vi attractiva. # 36 §. VIII. # Alius Heronis error in elevanda aqua vi attractiva. # 37 §. IX. # Inaquarum elevatione viattractivâ, habenda e$tratioperpendiculi $olùm # illorum tuborum, per quos aqua, non per quos aër vehitur. # 39 [0021]TITULORUM. §. X. # Viattractivâ elevari pote$t aqua ultra perpendiculi altitudinem, aëre me- # diante. # 40 PROTHEORIA II. De vi Expul$iva propter corporum impenetrabilitatem; $eu de $ecundo Machi- # narum Hydro-pnevmaticarum principio. # 43 §. I. # Omnia univer$i corpora $unt inter $e contigua. # ibid. §. II. # Corpora $e mutuò expellunt. # 45 §. III. # Experimentum, quo o$tenditur vis-expul$iva, propter corporum im- # penetrabilitatem, ad aquas elevandas in altum. # 46 §. IV. # Notantur nonnulla circa prædictum Experimentum. # 48 §. V. # Heronis error in elevando oleo vi expul$ivâ in lucerna. # 50 §. VI. # Attractione & expul$ione $imul aquam elevare po$$umus. # 53 §. VII. # Salomon Caus meritò $ugillat Heronem. # 55 §. VIII. # Idem perpendiculum aquæ cadentis non pote$t $ervire $imul attra- # ctioni & expul$ioni. # 57 §. IX. # Error apud Joannem Bapti$tam Portam indicatur. # 58 §. X. # Alia ratio aquam elevandi in altum propter corporum impenetrabili- # tatem. # 59 PROTHEORIA III. De vi Rarefactiva; $eu de tertio Hydro-pnevmaticarum Machinarum prin- # cipio. # 61 §. I. # Rarefactionis vis, & effectus mirabilis. # ibid. §. II. # Alia rarefactionis exempla. # 62 PROTHEORIA IV. De fluxu aquæ naturali; $eu de quarto Hydro-pnevmaticarum Machinarum # principio. # 64 CAPUT I. # DeProprietatibus aquæ fluentis liberè. # 65 PROPRIETAS I. # Aquatendit adloca decliviora. # 67 II. # Aquæ $uperficies $uperior, ce$$ante fluxu, $phærica e$t; reliquæ conforman- # tur va$is & receptaculis. # ibid. III. # Aqua minùs pre$$a expellitur à magis pre$$a. # 68 IV. # Aquæ, & humidi cuiuscunque, pars unaquæque premitur humido $upra # ip$am exi$tente ad perpendiculum, $i humidum $it de$cendens in aliquo, aut # ab alio aliquo pre$$um. # ibid. V. # Aquâ in $itu naturali con$i$tente, partes $uperiores non premunt inferio- # res. # 70 [0022]ELENCHUS VI. # Aquæ in $itu naturali po$itæ una pars non expellit alteram. # 71 VII. # Non omnes æquæ æquales magnitudine, $unt æquales pondere. # ibid. VIII. # Aqua naturaliter non a$cendit ad locum altiorem $uâ origine. # ibid. CAPUT II. # De Proprietatibus aquæ fluentis per $iphones. # 72 PROPOSITIO I. # Siphonis varias divi$iones a$$ignare. # ibid. II. # Siphonis erecti proprietates a$$ignare. # 74 III. # Siphonis inver$i proprietates a$$ignare. # 77 IV. # Siphonis mixti inæqualium crurium proprietates a$$ignare. # 81 V. # Siphonis mixti æqualium crurium proprietates a$$ignare. # 84 VI. # Inver$i $iphonis, va$i uno crure impo$ito, proprietates a$$ignare. # ibid. VII. # Cau$am ad$ignare, cur quando o$culum externi cruris $iphonis inver$i e$t # altius, aut æquè altum ac aquæ $uperficies $uprema in va$e, aqua non fluat; # quando verò e$t demi$$ius, fluat. # 88 VIII. # Siphonem ad libram $eu vectem revocare, & filtrum ad $iphonem. # 93 IX. # Diabetem $piritalem de$cribere, eiu$que proprietates ad$ignare. # 94 X. # Siphonis inver$i fluxum æqualem reddere. # 96 XI. # Siphone inver$o aquam ex uno montis latere in alterum, per verticem, de- # ducere. # 98 XII. # Siphone inver$o aquam ex montis radice ad ejus verticem elevare. # 102 XIII. # Cau$am a$$ignare, cur in $iphone inver$o interrupto perpendiculum aquæ # de$cendentis debeat $uperare perpendiculum aquæ a$cendentis. # 104 XIV. # Cau$am a$$ignare, cur in Fonte Heronis perpendiculum aquæ de$cen- # dentis debeat e$$e longius perpendiculo aquæ a$cendentis. # 107 CAPUT III. # De Proprietatibus aquæ fluentis per tubos. # 110 PROPOSITIO I. # Aqua decurrit per tubi verticalis foramen ba$is, in$tar columnæ aqueæ, cuius # ba$is æqualis foramini, altitudo perpendiculares à ba$i erectæ; $ive tubi $int # $emper pleni, $ive non. # 111 II. # Per tubos tam $emper, quàm non $emper plenos æqualis altitudinis, & æqua- # lium foraminum, effluit æqualis aquæ copia, eodem vel æquali tempore, # cujuscunque capacitatis & formæ $int tubi. # 113 III. # Per tubos tam $emper, quàm non $emper plenos æqualium luminum, $ed # inæqualium altitudinum, effluit eodem, vel æquali tempore, inæqualis aquæ # copia. # 114 IV. # Per tubos $emper, & non $emper plenos inæqualium luminum, $ed æquali- # um altitudinum, effluit eodem, vel æquali tempore, inæqualis aquæ # copia. # ibid. [0023]TITULORUM. V. # Pertubos æquè altos, & æqualium luminum, non $emper plenos, fluit eodem # tempore æqualis aquæ copia; $ed tantò fluit unus diutiùs altero, quantò # plus aquæ continet unus quàm alter. # 115 VI. # Per tubos non $emper plenos, & non æquè altos, æqualium tamen lumi- # num, eodem vel æquali tempore non fluit æqualis aquæ copia. # ibid. VII. # Tubus altitudine quadrupedalis, cui pro ba$is diametro pedis Pari$ien$is # uncia, aquâ $emper, plenus, effundit per lumen lineare in ba$i $itum, aquæ # libram $patio tredecim minutorum $ecundorum temporis. # 116 VIII. # Aquæ fluentes ex tubis tam $emper quàm non $emper plenis æqualium # foraminum, $ed inæqualium altitudinum, habent rationem $ubduplicatam # altitudinum tuborum; habentque dicti tubi duplicatam rationem aqua- # rum, quas fundunt. # 117 IX. # Aqua naturali motu de$cendens & effluens pertubos, imitatur leges alio- # rum gravium naturali motu de$cendentium. # 120 X. # Velocitates motus aquæ de$cendentis & effluentis per tubos æqualium fo- # raminum, $ed inæqualium altitudinum, habent $ubduplicatam rationem # altitudinum. # 125 XI. # Cau$am a$$ignare, cur aquæ fluentes per tubos æqualium luminum, $ed in- æqualium altitudinum, habeant rationem $ubduplicatam altitudinum tu- # borum. # 126 XII. # Tempora quibus æqualis aquæ quantitas è tubis æqualium luminum, $ed # inæqualium altitudinum effluit, habent $ubduplicatam rationem tubo- # rum. # ibid. XIII. # Si tubi, $ive $emper pleni, $ive non $emper pleni, $int ejusdem altitudinis, # $ed inæqualium foraminum, e$t eadem ratio aquæ ad aquam, quæ foraminis # ad foramen, phy$icè $eu ad $en$um. # 127 XIV. # Tubi non $emper pleni æquè alti, & æqualium foraminum; $ed inæquali- # um ba$ium, evacuantur inæqualibus temporibus, e$tque eadem ratio tem- # porum, quæ ba$ium. # 129 XV. # Tempora quibus deplentur tubi non $emper pleni, æquè lati, $ed non æquè # alti, per æqualia foramina, $unt in altitudinum ratione $ubduplicata. # 131 XVI. # Tempora quibus evacuantur tubi non $emper pleni $imiles, & æquales # quoad altitudines & ba$es, per lumina $imilia inæqualia, $unt reciprocè, ut # lumina. # ibid. XVII. # Datis altitudine & foramine tubi $einper pleni, invenire quantitatem # aquæ quam dato tempore effundat; vel, datis iisdem, invenire magnitudi- # nem ci$ternæ quæ dato tempore repleatur. # 132 [0024]ELENCHUS XVIII. # Datis altitudine & lumine tubi $emper pleni, invenire tempus quo da- # tam aquæ quantitatem effundat, $ive quo datam ci$ternam impleat. # 135 XIX. # Datis tempore, quantitate aquæ, $eu ci$terna, & lumine tubi, invenire alti- # tudinem tubi, qui $emper plenus ci$ternam dato tempore repleat. # 136 XX. # Dato va$e, & foramine per quod effluit aqua, invenire tempus quo eva- # cuatur. # 137 XXI. # Dato va$e, & tempore, invenire foramen per quod evacuetur tempore # dato. # 139 XXII. # Altitudinem $caturiginis dati fontis per tubos fluentis invenire. # 140 XXIII. # Data alicujus tubi, aut va$is erogatorii altitudine, ac tempore quo deter- # minatam aquæ quantitatem è $uo lumine effundit, invenire altitudinem # ejusdem aut alterius tubi, qui æquali tempore, per æquale lumen, aliam de- # terminatam aquæ quantitatem effundat. # 140 XXIV. # In tubo $eu va$e $emper pleno determinare $patia, quæ temporibus # æqualibus $ibi $uccedentibus evacuantur; uti & men$uram $eu pondus a- # quæ quæ effluit. # 141 PARERGUM CAPITIS III. De inventione mediæ, ac tertiæ proportionalis quantitatis, in numeris, & lineis. # 144. PROPOSITIO I. # Inter duos numeros medium proportionalem invenire. # 145 II. # Datis duobus numeris, tertium continuè proportionalem invenire. # ibid. III. # Inter duas rectas lineas datas invenire tertiam proportionalem. # ibid. IV. # Datis duabus rectis, invenire tertiam proportionalem. # 146 V. # Aliter invenire tertiam proportionalem. # 147 VI. # Adhuc alíter invenire tertiam proportionalem. # ibid VII. # Datis tribus numeris invenire quartum proportionalem. # 148 VIII. # Datis tribus rectis lineis, quartam proportionalem invenire. # ibid. CAPUT IV. Deproprietatibus aquæ $alientis ex tubis. # 149 PROPOSITIO I. # Salientium $ive ecdromorum horizontalium, & mediorum, $uper eodem ho- # rizonte, longitudines $unt in ratione $ubduplicata tuborum, ex quibus exi- # liunt. # 151 III. # Salientes horizontales & mediæ, ejusdem tubi, eò $unt longiores, quò lu- # men tubifuerit altius $upra horizontem. # 153 [0025]TITULORUM. III. # Salientes horizontales & mediæ, eandem longitudinis rationem $ervant, # quam altitudines tuborum $uper eundem horizontem. # 154 IV. # Salientium verticalium in quacunque elevatione tubi $upra horizontem # $emper eadem e$t altitudo. # 155 V. # Saliens verticalis nunquam adæquat aluitudinem originis. # 156 VI. # Saliens verticalis tubi quadrupedalis proximè æquat quinque $extas tubi $ui # partes. # ibid. VII. # Salientes verticales eò $unt longiores, quò tubi $unt longiores; $ed non eâ- # dem proportione illæ ac hi cre$cunt. # ibid. VIII. # Data tubi altitudine, & $upra horizontem elevatione, invenire longitudi- # nem $alientis horizontalis, & mediæ. # 157 IX. # Data longitudine $alientis horizontalis, aut mediæ, invenire altitudinem tu- # bi, cognitâ ejus elevatione $upra horizontem. # ibid. X. # Ex nota $caturiginis altitudine fontis unius ex tubo exilientis horizontaliter, # altitudinem $caturiginis cujuscunque alterius æqualiter $upra horizontem # elevati invenire. # 158 CAPUT V. De fluxu aquæ per diver$a ejusdem va$is aut tubiforamina. # 158 PROPOSITIO I. # Perforamina æqualia, æquè à $ummo tubi di$tantia, $ive in ba$e, $ive in latere, # æquali tempore æquales fluunt aquarum quantitates. # 160 II. # Aquæ è foraminibus æqualiter à $ummo tubi di$tantibus decurrentes, $unt in- # ter $e ut foramina. # ibid. III. # Aqua per foramina va$is eo impetu $eu velocitate decurrit, quo per tubos # æqualium foraminum & altitudinum. # 161 IV. # Velocitates aquæ decurrentis per foramina æqualia ejusdem va$is, inæqua- # liter di$tantia à $ummo va$is, $unt in $ubduplicata ratione di$tantiæ. # 162 V. # Aquæ per æqualia foramina inæqualiter à $ummitate va$is di$tantia fluentes, # $unt in $ubduplicata ratione di$tantiarum. # ibid. VI. # Secto foramine laterali va$is in partes æquales, à rectis horizontalibus, in- # venire rationes aquarum ex eis fluentium. # 163 VII. # Secto foramine laterali va$is in partes inæquales, à rectis horizontalibus, # reperire rationes aquarum effluentium ex ip$is. # 164 VIII. # Datis foraminibus inæqualibus $uper eadem horizontali, venari rationes # aquarum. # ibid. IX. # Datis foraminibus ejusdem va$is, quorum unum $uperius, alterum inferius, # inter easdem parallelas perpendiculares, reperire rationes aquarum. # 165 [0026]ELENCHUS X. # Datis foraminibus ejusdem va$is, quorum unum $uperius, alterum inferius, # non inter easdem parallelas, reperire rationes aquarum. # ibid. XI. # Dato foramine, & linea horizontali, in aliquo va$e, con$tituere $uper illa fo- # ramen, è quo æqualis aqua fluat eodem tempore. # 166 XII. # Dato foramine, & latere alterius in eodem va$e, reperire foramen, è quo # æqualis aqua effluat. # ibid. XIII. # Dato foramine, reperire aliud æquale in eodem va$e, è quo fluat aqua in # ratione data. # 167 XIV. # Dato foramine, aptare in eodem va$e aliud datum $imile, magnitudinis di- # ver$æ, à quoaqua fluens cum fluente à primo, habeat rationem datam. # 168 CAPUT VI. De aëris gravitate, rarefactione, & conden$atione. # 169 PROPOSITIO I. # Aëris gravitatem invenire. # 169 II. # Quantum conden$ari aër po$$it, invenire. # 170 III. # Quantum rarefieri aër po$$it, invenire. # 171 PARS II. PRACTICA. De fabrica Machinarum Hydro-pnevmaticarum ex traditis principiis. # 173 CLASSIS PRIMA. De variis Hydraulicis atque Pnevmaticis Machinis. # 176 CAPUT I. De Machinis quæ fiunt vi attractiva. # ibid. MACHINA I. # Fonticulus phialæ vitreæ inclu$us. # 177 II. # Siphon inver$us interruptus, aquam in determinatam altitudinem evchens. # 179. III. # Fons Cæ$areus. # 181 IV. # Scyphus plenus per fundum effundens liquorem, non plenus retinens. # 183 V. # Cancer vomitor. # 185 VI. # Sphæra vitrea Aqui$uga. # 186 VII. # Siphon inver$us interruptus, elevans aquam in quamvis altitudinem. # ibid. VIII. # Navis Horologa. # 188 IX. # Siphon inver$us horologus. # 189 [0027]TITULORUM. X. # Bina va$a, quorum uni $i aqua infundatur, alterum reddit vinum. # 190 CAPUT II. De Machinis quæ fiunt vi expul$iva. # 191 I. # Fons Heronis in va$is immediatis. # 192 Item Fonticulus $imilis Fonti Heronis. # 194 II. # Clep$ydra Heroniana. # 195 III. # Fons Heronis in va$is mediatis: item $cyphus diver$os ejiciens liquores. # 197. IV. # Fons novus Poly$iphonius. # 201 V. # Fons perennis, alto inloco aquam è puteo profundo $ubmini$trans. # 203 VI. # Antlia, $eu Cte$ibia Machina. # 205 VII. # Speculator cornu inflans. # 207 VIII. # Fonticulus compre$$ione aquam $pargens in altum: Baculus item viato- # rius aquivomus, & Catellus mingens. # 208 IX. # Phiala vitrea, compre$$ione aquam projiciens in altum. # 211 X. # Infundibulum pnevmatico-hydraulicum, aquam in determinatam altitudi- # nem attollens. # 211 XI. # Infundibulum alterum pnevmatico-hydraulicum, aquam in quamlibet al- # titudinem extollens. # 213 XII. # Fons eâdem fi$tulâ di$colores ejiciens liquores. # 214 XIII. # Sclopetum Æolium $eu pnevmaticum. # 216 XIV. # Aliud $clopetum Pnevmaticum. # 217 XV. # Sedes Aquivoma. # 219 XVI. # Heronis va$a quæ vinum pro aqua infu$a reddunt: $eu Hydriæ Canæ Ga- # lilææ. # 220 XVII. # Hydraconti$terium antiquum. # 222 XVIII. # Hydraconti$terium novum. # 223 CAPUT III. De Machinis quæ fiunt rarefactione. # 226 MACHINA I. # Pyrobolus fons, incale$centis per ignem aëris vi aquam expellens. # 226 II. # Fons alius pyrobolus, projectum liquorem convertens in aërem, autignem. # 226. Item Meteorologicæ impre$$iones igneæ. # 229 III. # Thermo$copium progno$ticum Hybernum. # 229. & Æ$tivum. # 231 IV. # In$trumentum novum, gradus humidi & $icciindicans. # 232 V. # Cacabus ejiciens, & retrahens eandem aquam. # 236 VI. # Pilæ Æoliæ. # 237 VII. # Ci$ta Æolia. # 238 [0028]ELENCHUS VIII. # Æolus ventum efflans. # 239 IX. # Memnonia $tatua, citharæ, & humanæ vocis $onum ad orientem $olem # edens. # 240 X. # Memnoniæ aves, voce & motu animatæ. # 242 XI. # Ara a$pide adornata, in qua igne po$ito I$is & O$iris vinum & lac $acri$icant # a$pis verò $ibilando applaudit. # 244 XII. # Valvæ $acelli $uccen$o $acrificii igne $ponte aperibiles, & extincto clau$æ. # 246. XIII. # Ara Deorum imagines tripudiantes exhibens. # 247 XIV. # Hydrologium horarum A$tronomicarum, $eu æqualium. # 248 XV. # Fonticulus horarius. # 249 XVI. # Præco horarius, $ingulis horis cornu inflans. # 252 CAPUT IV. De Machinis quæ fiunt naturali lap$u aquæ. # 254 MACHINA I. # Clep$ydra Kircheriana, quæ fontis in$tar ejaculatur aquam, & inver$a ite- # rum fluit. # 254 II. # Multimammia Deorum mater, lac ex uberibus promens. # 256 III. # Rota ver$atilis, aquam lu$trationi nece$$ariam fundens. # 257 IV. # Cycocephalus Ægyptius ex veretillo aquam fundens, quæ horas æquino- # ctiales in $ubjecto va$e mon$trat. # 259 V. # Hydrologium horarum antiquarum, $eu inæqualium. # 261 VI. # Hydrologium Bettinianum. # 264 VII. # Hercules clavâ Draconem percutiens. # 265 VIII. # Aquila horodictica. # 269 IX. # Chorea $erpentum aquivomorum. # 270 X. # Coluber volitans. # 271 XI. # Nauta Hydro-horologus. # 272 XII. # Libra hydraulica horodictica. # 274 XIII. # Hydraulicum horolabium facillimum. # 275 XIV. # Incubus Hydro-horologus. # 276 XV. # Hydrologium Magneticum. # 277 CAPUT V. De Machinis quæ habent principium mixtum. # 278 MACHINA I. # Avis ex$putam à $erpente aquam $orbens è cratere. # 279 II. # Vas hydro-pnevmaticum, omnis generis jocos exhibens. # 281 III. # Triton buccinâ inflatâ cur$um fluminum fi$tens. # 285 [0029]TITULORUM. IV. # Atlas cælum humeris impo$itum torquens in gyrum. # 289 V. # Lucerna Grünbergeriana. # 290 VI. # Hydrotechnicus tubus, varia ludentis Naturæ $pectacula exhibens. # 291 CAPUT VI. De Machinis hydraulicis variis. # 299 MACHINA I. # Sphæra in aëre $u$pen$a, ac circa $uum centrum mota. # 300 II. # Cribrum Ve$talis virginis. # 303 III. # Tubus vitreus, aquam perpetuò incorruptam con$ervans. # 304 IV. # Phœnix hydro-botanica. # ibid. V. # Phiala tabaci fumum refrigerans. # 305 VI. # Torricelli & Berti tubus vacuo vacuus. # 306 VII. # Hydropota varij coloris ac $aporis aquam ex$puens. # 310 VIII. # Palingene$ia Cæ$area. # 313 IX. # Vas eodem ore vinum & aquam, calidam & frigidam, hauriens ac fundens. # 315 X. # Prochyta Heronis Alexandrinimalè con$tructa. # 317 XI. # Libra hydro$tatica mirabilis. # 318 XII. # Canopus Ægyptiacus. # 320 XIII. # Lamina plumbea plana, aquis innatans. # 321 XIV. # Anemo$copium commune. # ibid. XV. # Anemo$copium Kircherianum. # 323 Epilogus Cla$$is primæ, ubi nonnulla de fontibus Romanis, ac Tu$culanis, # aliisque. # 325 CLASSIS SECUNDA. De Machinis motum perpetuum æmulantibus. # 329 PROLUSIO. De motus perpetui arte procurati impo$$ibilitate. # ibid. MACHINA I. # Cochlea Archimedea motum perpetuum æmulans. # 336 II. # Tubus $piralis in plano, aquam attollens, & motum perpetuum æmulans. # 341 III. # Horarium hydraulicum, motum perpetuum adumbrans. # 346 IV. # Kircheriana Machinula, motus perpetui rarefactionis & conden$ationis # $pecimen exhibens. # 351 V. # Fonticulus motum perpetuum vi rarefactionis & conden$ationis aëris e- # mentitus. # 353 [0030]ELENCHUS VI. # Horo$copium Hydropnevmato-Magneticum, quo $phæra Magnetica in # medio liquorum librata perpetuò circumducitur, ad mon$trandas ho- # ras, circulos cœle$tes, totiusque A$trolabij my$teria. # 354 VII. # Machinamentum aliud hydro-pnevmatico-magneticum, perpetuans mo- # tum per ventum. # 357 VIII. # Cte$ibica Machina perpetui motus æmula. # 360 IX. # Catena perpetuò mobilis in gyrum hydro$taticâ arte, ut putabatur. # 362 X. # Situlæ automatæ, $pontaneo atque perpetuo motu aquam haurientes. # 365 XI. # Funigiana indu$tria perpetuo motu $itulæ unicæ è puteis aquam hauriens. # 368 XII. # Perennis fontium ac fluviorum in Terraqua circulatio. # 371 XIII. # Gnomon Scheinerianus in centro mundi. # 374 XIV. # Mobile perpetuum Chymico-hydraulicum. # 376 ANNOTATIO II. De Motu perpetuo quem Drebellius & alij adumbrarunt. # 377 ANNOTATIO III. De motu perpetuo quem Boëklerus promittit. # 379 ANNOTATIO IV. # De motu perpetuo quem D. Har$torfferus excogitavit. # 381 CLASSIS TERTIA. De Organis hydraulicis, aliisque in$trumentis harmonicis hydropnevma- # ticis. # 383 MACHINA I. Organum hydraulicum automatum & autophonum. # 384 PRAGMATIA I. Cameras Æolias fabricari, ad ventum organo hydraulico # $ubmini$trandum. # ibid. PRAGMATIA II. Secundus modus Æolias cameras fabricandi. # 386 PRAGMATIA III. Tertius modus Æolias cameras con$truendi. # 387 PRAGMATIA IV. Ventum per folles perpetuum producere in ordine ad # Organa hydraulica. # 388 PRAGMATIA V. Folles aliter inflare ad in$trumenta chordophôna $ive # fidicina incitanda. # 389 PRAGMATIA VI. Cylindrum phonotacticum con$truere. # 390 §. I. # Cylindrum phonotacticum harmonicè delineare. # ibid. §. II. # Cantilenam in Cylindrum phonotacticum harmonicè delineatum # transferre. # 397 §. III. # Dentibus Cylindrum phonotacticum in$truere. # 399 §. IV. # Plures cantilenas in eundem cylindrum transferre. # 400 §. V. # Cantilenas $yncopatas, & _b_ molli $ignatas, ut & $emitonia, in cylin- # drum phonotacticum transferre. # 401 §. VI. # Minimi valoris notas cylindro phonotactico in$erere. # 406 [0031] PRAGMATIA VII. Cylindrum phonotacticum in gyrum movere. # 407 PRAGMATIA VIII. Organum hydraulicum automatum atque antophô- # num fabricare. # 408 MACHINA II. Organum hydraulicum Vitruvianum. # 409 MACHINA III. Cuculus cantans, atque tripudians. # 414 MACHINA IV. Gallus cantans & alas quatiens. # 414 MACHINA V. Diver$æ volucres garrientes, ac $e moventes. # 417 MACHINA VI. Pan Octaulum inflans, Nympha Echo reflans. # 418 MACHINA VII. Cyclopes automati Mu$icam Pythagoricam exhibentes. # 420. MACHINA VIII. Clavicymbalum automatum, omnis generis in$tru- # mentorum $idibus in$tructorum$ymphoniam exhibens. # 432 MACHINA IX. Automatum Kircherianum, omnis generis in$trumento- # rum $ymphoniam exhibens. # 436 MACHINA X. Ci$ta pnevmato-harmonica antophôna, $olo vento harmo- # nio$um $onum edens. # 438 EXPERIMENTUM NOVUM MAGDEBURGICUM. §. I. # Experimentum quomodo fiat. # 445 §. II. # Experimento jam invento quænam de novo addita Herbipoli. # 447 §. III. Argumenta ad $tabiliendum vacuum ex hoc Experimento $umpta. # 449 §. IV. # Argumenta ad evertendum vacuum ex eodem Experimento deprom- # pta. # 450 §. V. # P. Athana$ii Kircheri de novo Experimento judicium. # 452 §. VI. # Litteræ Auctoris Experimenti, ejusdemque ad varia quæ$ita re$pon$io. # 453. §. VII. # Ejusdem Authoris re$pon$io ad no$trum quæ$itum. # 450 §. VIII. # P. Nicolai Zucchii è Societate Je$u de novo Experimento judicium. # 463. §. IX. # P. Melchioris Cornæi è Societate Je$u de eodem Experimento judi- # cium. # 465 [0032] _In_ MECHANICAM HYDRAU- LICAM Odarion Encomia$ticon.

C_Edat $uperba@ Amphitryonides_ _Palmas Minervœ. Vis jacet: Artium_ _Tropœa clarent. Cunctanut us_ _Jam Dominœ venerantur Artis._

Non ille no$tri temporis Hercules, Lui frangit armis cornua fluminum, Dum cana $eclorum $enectus Ingeniis animis \’que floret.

Luid? ergò Reges nè furor incitet Vincire Pontum. Nil ni$i fabulam Seris propinabit nepotum Fa$tus Achœmenidœ cachinnis.

Risêre $tultas œquora compedes Manare ritu certa $uo, licet Ringatur & flagro rebelles Mulctet aquœ male$anus iras.

In$anientis quid Domini minœ Tangunt proteruum marmor? Herus jubet? Surde$cit, & plaudente fluctu Ludificat pelagus Tyrannum.

At non & Artem vis Acheloia Impunè ludet. Capta $uis Aqua Technis tenetur, liberosque Victa jocos, patiturque ri$us.

[0033]

Et quas domando non potuit mari Sevùm fremi$cens ardor adoreas, Has lenè $olers Machinator Prœripuit meliore ni$u.

Spectare ge$tin? en tibi panditur Hoc $cena libro, quâ $trepitu procul, Luœ dulce $it $pecta$$e, $pectes, Luœque juvet didici$$e, di$cas, Luàm fœderatum non violabilis Lex nectat orbem; $i qua pericula Vexent, ut imis $umma, raris Den$a, levi grave det $alutem; Luò pondus vndœ vergat, & aëris; Luod pellat, aut quod corpora jus trahat; Cur i$te gurges ructet vndas, Luas avido bibit ales ore; Luid mille lu$us, mille jocos aqua Fundet, docebit SCHOTTVS Hydraulicœ Con$ultus artis, doctus idem Ingenium fluitantis aurœ.

Non Ille nomen fluctibus apprimat, Luod turbet Au$ter, dignus aheneis Scribi columnis, quœ nec œvi Dente, nec invidiœ terantur.

L. G. S. J.

[0034] MONITIO AD LECTOREM.

Opu$culum hoc Appendice exceptâ Romæ con$criptum, acprælo præparatum fuit; ideo in eo pa$sim ita loquitur Auctor, qua$i Romæ adhuc degeret. Vale, & nè quid te moretur, errores paucos in calce Librinotatos, priùs corrige.

[0035] MECHANICA HYDRAVLICO-PNEVMATICA. PRÆLOQVIVM AD LECTOREM; De Operis Occa$ione, Divi$ione, In$criptione: de\’que Hydraulicorum, & Pnevmaticorum Scripto- ribus. OCCASIO OPERIS.

_M_Agiam Naturalem con$cribere ani- Magia Na- turalis Au- ctoris. mus mihiest, benevole Lector, è Viri Docti$$imi, toto\’{que} orbe noti$$imi Atha na$ij Kircheri Libris, quà @@po excu$is, quà exaratis manu collecta@, at{que} ex omnibus eius- dem Adver$ariis ac Schediasmatis, quœ penes me $unt; nec non ex alÿs probatorum Auctorum monu- mentis, nostris\’{que} inventis, fide $ummâ, pari\’{que} $tudio concinnatam, propriis\’{que} & aliorum experimentis $tabilitam: illam inquam Magiam Natur alem, cuius [0036]PRÆLOQVIVM in Catalogo Librorum posthàc à prœdicto Docti$$imo Auctore edendorum Magneticœ Arti denuò hîc Ro- mœ nuper editœ appo$ito feci mentionem. # Spartam hanc ab ip$o Auctore mihi commi$$am prœ alÿs a$$um- p$iexcolendam, quoniam prœter quàm quòd omnium ab ip$o con$crìptorum librorum, $eu prœlo commi$$orũ, $eu in Adver$aria coniectorum, copiam habeo, quo- tidianâ eiusdem vtor con$uetudine, vtpote inre litte- rariâ $ocius; cuius proinde $ententiam aut minùs intellectam, aut breviùs $ubinde explicatam, exquire- re nullo negotio po$$um. Opus erit ingens, multi\’{que} la- boris ac $tudij, nec minùs reconditâ rerum cùm natu- ralium, tùm arte factarum refertum $cientiâ. Habe- bis in eo varìa, curio$a, exotica admir andorum effe- ctuum $pectacula, recondit arúmque inventionum mi- racul@, & quœ meritò cen$ebuntisr magica; ab omni tamen impoctura, & illicitœ artis $u$picione aliena. Habebis Magiam Arithmeticam; at non vulgarem: Habebis Geometricam; at paucis perviam: # Habebis Astronomicam; at penitùs abstru$am fnvenies Ma- giam Magneticam, Gnomonicam, Staticam, Opti- cam, Dioptricam, Catoptricam, Hydraulicam, Pnev- [0037]AD LECTOREM. maticam, Pyrobolicam, Harmonicã, Phonocampticã Anacãpticã, Anaclasticam, Phy$iognomicã, Mecha- nicam, Sympathicam, Steg anologicam, Cryptographi- cam, Divinatoriam, Cabalicam, Hieroglyphicam. Sacram. # Miraberis in eodem Opere $ecreta Ani- malium, Herbarum, Plantarum, Lapidum, aliarúm- que rerum, per variam activorum cum pa$$ivis appli- cationem, virtutum occultarum combinationem, Na- turœ & Artis connubium, Paranymphâ Experientiâ. fdeam aliquam in fine huius Operis invenies.

Luoniam verò Opus, vt dixi, vastum erit, mul- ti\’{que} laboris ac $tudij, nec ni$i $ubci$ivis horis, quas ordinariis occupationibus $ubtrahere licebit, perfici- endum; operœpretium me facturum, gratúmque Rei- publicœ Litter ariœ existimavi, $iquœ paulatim elabo- ra$$em, per partes protruderem. Ab Hydraulicis igi- tur atque Pnevmaticis initium $umere decrevi, id\’{que} nontàmmeâ, quàm aliorum voluntate. # Scribendi occa$io hœc fuit. # Ectin $upr adicti Docti$$imi Auctoris Mu$eum Kircheria- num. Mu$eo $anè celeberrimo, frequent ati$$imóque (quod brevitypis evulgabimus) non exigua Hydraulicarũ ac Pnevmaticarum Machinarum copia, quas $um- [0038]PRÆLOQVIVM mâ animi voluptate $pectant atque mirantur ÿ, qui ex omnibus Vrbis & Orbis partibus ad ip$um vi$en- dum accurrunt Virí Principes ac Litter ati, avidé- que $cire de$iderant, & Machinarum constructa- rum rationes, & machinalium motionum cau$as. Ho- rum de$iderìo vt $atisfacerem, omnĩum dicti Mu$ej Machinarum fabricam & qua$i anatomiam edoce- re, aut alicubijam ab ip$o Auctore edoctam enarr are, brevi opu$culo aggre$$us $um. # Luod dum faciebam, tam multa ejusd\~e argumenti animo calamóq; occur- rebant, quœ alibi videram, legeram, excogitaveram ip$e, nec vulgaria, nec injucunda, vt difficiliùs mihi fuerit $istere, quàm pro$equi inceptum cur$um; nec mi- nor in non $cribendo, quàm in $cribendo labor $ubeun- dus: multóque plura fuerunt omittenda, quàm char- tœ committenda, vt $umptibus & tempori parceretur.

OPERIS DIVISIO.

_C_ùm verò vt in aliis $cientiis & artibus, ita in Hydrauli- cis atque Pnevmaticis, vel maximè Praxis & Theoria conjunctionem it a ambiant, vt vna $i alteram de$tituat, meri- Divi$to O- peris præ- $entis bi- partita. tò vtraque cadat; & nec $ola Praxis $uam $ine T heoria obtine- at exi$timationem, nec $ine Praxi $ola $uam Theoria; vtram\’q; coniungendam putavi; prœ$ertim cùm vix vllum id hactenus $actita$$e videam, tu\’que mecum per$picies, Lector, $ievolves, [0039]AD LECTOREM. quotquot de Aquaticis ac Spiritalibus quoquo modo tractârũt Auctores, quorum Elenchum po$tea dabimus. Plerique enim nudam duntaxat tradunt Praxin, non per$criptis, ac nè indi- catis quidem operandi principijs $eu fundamentis, quœ veligno- rarunt ip$i, vel alijs inviderunt: quò fit, vt alijs $œpe errandi prœbeant occa$ionem, & ip$i nõ rarò pudendos committant erro- res, veltunc etiam, cùm aliorum errores detegere at\’que corrí- gere prœ$umptuo$iùs attentant. In duas igitur partes Opus to- tum dividimus. In prima theoriam damus ad omnis generis Machinas Hydraulicas, Pnevmaticas, & Mixtas ex Vtris- que con$truendas facilitate $ummâ, $ucce$$u infallibili. In $e- cunda fabricam docemus, & praxim exhibemus innumera- rum Machinarum, $eu purè Hydraulicarum, $eu purè Pnevmaticarum, $eu Hydro-pnevmaticarum, hoce$t, ex v- trisque Mixtarum, ex traditis principijs con$tructarum, con- $truendarumvè, ad hortorum delicias, domorum\’que vtilita- tes, commoditates, ornamenta, virorum prœ$ertim Principum, qui magis oculorum inde, animi\’que oblectamentum, quàm rei familiaris quœ$tum ex$pectant. Nec oculos tantum modò pa- $cere $atagimus; auribus etiam $ua paramus delinimenta, va- ria\’que Organa atque fn$trumenta automata, & autophona, $olo aquarum lap$u, aëris\’que allap$u, in motum ac $onum con- citamus, non minori facilitate, quàm arte. Et quoniam in- Motus pet. petui effi- ciendi pru- ritus mul- torum. credibilis e$t hodie, $i unquam aliàs, ne$cio an manuum, an ve- rò ingeniorum pruritus, motum, quem vocant perpetuum (quem tot modis ac vijs nõ pauci hactenus quœ$iverunt, $ed fru$trà, per- innis quietis potiùs quàm motionis Architecti) reap$e exhibendi, [0040]PRÆLOQVIVM & Mundo iam dudum eius exœ$tuanti de$iderio obtrudendi; multi\’que putant, non alijs faciliùs Machinis quàm hydrauli- cis in opus deduci id po$$e; in vnum collegi refutavi\’que, quot- quot videre, audire, legere potui aliorum artificia, qui eâ in re $e aliquid prœ$titi$$e putarunt, aut prœ$tari po$$e $ibi per$ua$e runt; vt visâ alieni conatus vanitate, curio$us Lectorjudi- cium ferre de alijs queat, & à $imili vano labore $ibi temperet. Tresigitur Cla$$es habebit Pars $ecunda Operis.

OPERIS INSCRIPTIO.

_M_Echanicam porrò Hydraulico-pnevmaticam vocamus In$criptio operis pr\,e- $e@tis. hoc Opus; & Machinas Hydro pnevmaticas, $eu Hydrau- lico-pnevmatic as, quas in eodem producimus, appellamus, quòd plerœque tales $int, taliumque tradantur in prima Operis parte principia ac regulœ; Hydraulico-pnevmaticas, inquam, qua$idicas, Aquatico-Spiritales, hoce$t, aqua & $piritu $eu a\~ere animatas. Aquaticœ etenim Machinœ, hauriendis è profun- Aquaticæ Machinæ triplicis $ũt generis. do, deducendis per planitiem, educendis in altum per fi$tulas ac tubos (ὰνλ{οὺ}ς Grœciappellant) aquis excogitatœ, triplicis $unt generis. Aliœ iumentorum, hominum, ponderum ope, rotis Tractoriæ. variè inter $e$e implicatis, moventur; cuiusmodi $unt tympa- na, antliœ, cochleœ, tollenones, $imiliaque, quœ Vitruvius pro- ducit libro 10. Capite 9, 10, 11, 13, & 14. alÿque Auctores multi ad nau$eam vsque confarcinatis libris inculcant. Aliœ $olo aqua- Hydrauli- eæ. rum lap$u fontes exhibent amœni$$imos, & aquas per $iphones tubosque variè configuratos protru$as nunc expandunt in $ub- tili$$imum lucidi$$imumque velum, nunc diffundunt in radios, [0041]AD LECTOREM. figurant in $tellas, effingunt in flores, extendunt in iacula, cri- $pant in pluvias, conglobant in grandines, $ummá oculorum voluptate, vt pa$$im in vrbanis ac $uburbanis Romœ vide- mus hortis.

Aliœ denique inclu$i intru$ive äeris violentiâ eiaculan- Hydrauli- co-pnev- maticæ. tur in altum aquas, inflant tibias, tubasque, volucrum ani- maliumque aliorum imitantur motum ac Cantum, aliaque prœ- $tant tam mira atque exotica, vix vt ab bumano ingenio prœ- $tari po$$e videantur. Eius generis fuit apud Cornelium Seve- rum in Ætna Triton, qui aquarum a$$ultu auram concipiebat, ac per buccinam ori admotam vocem edebat, $ive vt ait Poëta, irriguum Carmen. Tales etiam $unt, quas magno numero, nec minori ingenio prodit Hero in $uo de Spiritalibus libello Machi- nas, ab antiquis (quos Ægyptios interpretatur Kircherus in Mechanica Ægyptiaca tom. 2. Oedipi parte 2.) excogitatas: cuiusmodi $unt $tatuœ ad aras vinum & lac $acrificantes, va- $a melancoryphi vocem edentia, Syringœ mentientes vocem a- vicularum multarum per ordinem di$po$itarum, quibus a$$idet noctua, quœ $ua $ponte ad aviculas conver$a eas terret, & à cantu ab$terret; aliœ\’que multœ. Tales denique, quas toto hoc Opere magno numero producimus.

Primi generis Machinas appell@mus nos cum alÿs Tracto- rias: & de illis non agimu@hoc Opere; pertinent enim ad illam Mechanice partem, quœ viponderũ atque rotarum $uas perfi- cit operationes, & $ine ip$ius principijs nectradi, nec ab alijs percipi po$$unt: quare Magiœ no$trœ Mechanicœ eas re$erva- mus. Secundi generis Machinas appellamus Hydraulicas. [0042]PRÆLOQVIVM Tertij denique generis Hydraulico-pnevmaticas. Quoniam igitur plerœque Machinœ, quas producimus, buiu$modi $unt, Machinæ huius Ope ris pleræq; $ũt hydrau- lico-pnev- maticæ. hoc e$t, aquœ & aëris $ub$idio con$tructœ ideo Hydraulico- pnevmaticas, vt dicebam, appellamus hoc Opere traditas Machinas. Dico, plerasque aquœ & aëris $ub$idio e$$e con- $tructas; non omnes: $unt enim & purè hydraulicœ multœ, & purè pnevmaticœ non paucœ; imò nonnullœ, quœ licet aquœ au- xilio fiant, hydraulicœ tamen propriè acrigorosè, juxta $en$um expo$itum, cen$eri non po$$unt, vt videbis in Operis decur$u, & ex Machinarum indice apparebit.

SCRIPTORES HYDRAVLICORVM, ET PNEVMATICORVM.

S _Criptores quod attinet, qui de Hydraulicis, Pnevmaticis-_ _\’que quoquo modo $crip$erunt, & ad manus meas pervene-_ _runt, $unt $equentes, Alphabeti ordine_. Archimedes, Atha- na$ius Kircherus, Augu$tinus Ramellus, Benedictus Ca- $tellus, Daniel Lip$torpius, Daniel Schvventerus, Evan- geli$ta Torricellus, Galilæus Galilæi, Ga$par Ens, Ge- orgius Agricola, Georgius Philippus Har$torfferus, Ge- orgius Valla, Hero Alexandrinus, Hieronymus Carda- nus, Iacobus Be$$on, loannes Bapti$ta Porta, Ioannes Ba- pti$ta Balianus, Ioannes Bap@$ta Aleottus, Ioannes Iaco- bus Weckerus, Ioannes Leurechon, Io$cphus Ceredus, Ioannes Branca, Marinus Ghetaldus, Marinus Mer$en- nus, Marius Bettinus, Nicolaus Cabæus, Petrus Herigo- nius, Raphaël Magiottus, Robertus Valturius, Rober- [0043]AD LECTOREM. tus à Fluctibus, Salomon Caus, Simon Stevinus, Theo- dorus Muretus, Va$$or Arabs, Vitruvius, eius\’que Com- mentatores, vt Philander, Barbarus, Cæ$arinus, alij\’que. _Hæc Auctorum nomina_.

Ex his Archimedes duos per$crip$it libros πεςιων όχμένων, Archime- des. hoc e$t, de In$identibus in humido, ex quibus pauca no$tro in- $erviunt propo$ito. Athana$ius Kircherus Societ. fe$u multa Kircherus. pa$$im hydraulica atque pnevmatica machinamenta in$erit $uis docti$$imis libris, prœ$ertim de Arte Magnetica, de Lumine & Vmbra, de Con$ono & Di$$ono, ac novi$$imè $uo incompara- bili de Ægyptiorum hieroglyphicis Operi quem Oedipum Ægy- ptiacum in$crip$it: multa quoque inter eius Manu$cripta re- peri, multa\’que oretenus ab eodem percepi. Augu$tinus Ra- Ramellus. mellus ingens $crip$it Opus de Machinis Italico & Gallico idio- mate, inter\’que illas ingentem habet copiam Antliarum diver$is modis con$tructarum, alias\’que nonnullas praxes ad elevandas aquas; $ed omnes tractoriœ $unt Machinœ ad primum pertinen- tes genus. Benedictus Cactellus, olim Mathematicus Pon- Ca$tellus. tificius, libellum compo$uit Italico idiomate de aqua cur- rente, $ed per alveos, aquœductus, & tubos inclinatos; quœ proinde ad nos non pertinent. Daniel Lip$torpius Lubecen$is Lip$torpi'. edidit Specimina Philo$ophiœ Carte$ianœ, in cuius parte 3. c. 3. multas adducit Machinas hydraulico-pnevmaticas, easque explicat ex Carte$ij principijs. Daniel Schvventerus, & Ge- Schvven- terus. orgius Philippus Harctorfferus Norimbergen$is Patritius, in Har$torffe. rus. Delicijs Mathematicis multas afferunt, eas\’que iucundi$$imas Machinas bydraulicas, & pnevmaticas, Multasetiam in [0044]PRÆLOQVIVM Thaumaturgo $uo Mathematico adducit ex alijs Ga$par ens; Ga$parEns vt & Weckerus in $uis Secretis nonnullas ex Cardano de$um- Wecker<_>9. ptas, quas dictus Cardanus in$erit $uis de $ubtilitate libris. e- Cardanus. vangelicta Torricellus, Magni Hetruriœ Ducis Mathemati- Torricell<_>9. cus, & Benedicti Ca$telli di$cipulus, $crip$it libros 3. de Motu proiectorum; quorum $ecundo inter$erit nonnulla de motu a- quarum per tubos, $ed quàm $ubtilia, tàm parum ad praxin v- tilia, vt ip$emet fatetur. Galilœus Galilœi edidit Archimedem Galilæus. redivivũ, quem ex latino Italicũ fecit Ioañes Bapticta Hodierna Siculus, Vir rerum Actronomicarum apprimè gnarus, & $ide- rum, adeoque Naturœ totius $crutator indefe$$us, amicus\’que $inceri$$imus. Opu$culum e$t ad Hydroctaticam pertinens; quale etiam e$t Archimedes promotus Marini Ghetaldi; vt & Ghetaldus. quœ habet Simon Stevinus; ideoque nobis nullam hîc $uppetunt Stevinus. materiam. Georgius Agricola libro 6. de rebus metallicis in- Agricola. $erit nonnullas Machinas hydraulicas, nonnullas Robertus Valturius $uis de Militia libris, nonnullas Iacobus Be$$on Del- Valturius. Be$$on. phinas $uo deIn$trumentis Mathematicis ac Mechanicis tracta- tui; $ed omnes $unt tractoriœ, & alienœ à no$tro inctituto. Ge- orgius Valla Placentinus libro 15. Expetendorum & fugiendo- Valla. rum, qui e$t $extus Geometriœ, $eu Spiritalium vnicus, multas habet Machinas Spiritales, $ed ad vnam omnes ex Herone Ale- xandrino decerptas, nè nominato quidem Herone. Habebat vir bonus, vt Io$ephus Ceredus te$tatur, Heronis librum grœ- cum de Spiritalibus, nondum tunc à Federico Commandino, aliovè Latinitati donatum, putabat\’que $ecurè atque impunè $e po$$e in alienam me$$em mittere falcem $uam.

[0045]AD LECTOREM.

Hero Alexandrinus Auctor antiquus, grœcè edidit libel- Here. lum de Spiritalibus, in quo quœ ab antiquis (quos Ægyptios interpretatur Kircherus, vt $uprà dicebam) tradita in illo ge- nere fuêre, in ordinem redegit; & quæ ip$emet invenit, expo- $uit: quœ quidem omnia pulcherrima $unt, & ingenio plena. Idem Auctor ait $e quatuor libros con$crip$i$$e de aquaticis horo- $copijs; quos tamen temporum iniquitas nobis invidit. De- Hero Ale- xandrinus nudã pra- xin hydrau lico-pnev- maticarum Machina- rum tradit. $cribit autem Hero nudam praxim, nec vllibi prœcepta & regu- las tradit, ni$i quòd in principio de vacuo agat; ideoque & ip$e $ubinde errat, ($itamen ip$ius, & non Interpretis $unt er- rores) & alios in errorem inducit; nec omnia quœ promittit, effectum $ortiuntur. E$t nihilominùs ip$e de Republica litteraria egregiè meritus, & vnicus qui ex antiquis de rebus hydraulicis Rius Ma- chinæ nõ- nũllæ qua- ie in hoc Opere ad- ducantur. & pnevmaticis $ua ad nos monumenta transmi$it. Reperies in hoc Opere no$tro nonnullas ex ip$o de$umptas Machinas; quas ideo adducimus, quòd aliquœ indigent correctione, vtpote fal$œ: aliquœ explicatione, vtpote ob$curiùs traditœ; aliquœ excu$a- tione ac defen$ione, vtpote $ini$trâ ab alijs cen$urâ notatœ aliœ commendatione, vtpote no$trarum ectypa; aliœ denique ad- miratione, vtpote ingenio pleni$$imœ. Heronem Latinum fe- cit Federicus Commandinus Vrbinas; Italicum foannes Ba- Aleottus. pti$ta Aleottus, qui & in fine addidit quinque Problemata no- va, $anè jucundi$$ima, pariterque ingenio$a.

Ioannes Bapti$ta Porta Neapolitanus tres latinè $crip$it Porta. egregios libellos de Spiritalibus, qui tamen pe$$imum nacti $unt Interpretem foannem E$crivanum Hi$panum, quieos Italicè atque Hi$panicè vertit; $ed cùm Italicam linguam non calleret, [0046]PRÆLOQVIVM mirum e$t, quàm barbarum vbique, quàm ob$curum, quàm mutilum reddiderit optimum Auctorem. Addidit nonnulla de $uo, oretenus à Porta, $ed malè intellecta, & peiùs per$cri pta, itáque alienis permixta, vt di$cerni nequeant, ni$i cum genuino comparentur partu. Tradit Porta Spiritalium prin- cipia, tradit machinamenta multa; vtraque longis experi- mentis, nec $ine expen$is, confirmata. Huic ego primas inter omnes Spiritalium Scriptores dandas cen$eo. Latinum exem- plar Neapoli impre$$um Anno 1601. innumeris $catet erroribus typographicis, qui $en$um $œpe pror$us pervertunt. Idem Au- ctor lib. 18. & 19. Magiœ Naturalis multas alias habet Machi- nas Hydraulicas & Pnevmaticas.

Foannes Bapti$ta Balianus Patritius Genuen$is, $cri- Balianus. p$it libros $ex de motu naturali gravium & liquidorum, quorum tres vltimi $unt de liquidorum flaxu per canales & foramina; è quorum vltimo nonnulla in Protheoriam no$tram quartam derivavimus. P. Ioannes Leurechon è Societate no$tra, Lo- Leurechon tharingus $crip$it gallico idiomate, tacito nomine $uo, Recreatio- nes Mathematicas; quas deinde germanicas fecit Daniel Schvventer, latinas verò Ga$par Ens. Io$ephus Ceredus, Ceredus. Medicus Placentinus, $crip$it tres egregios di$cur$us de Cochleœ Archimedœœ compo$itione & vtilitate, ad elevandas magnâ quantitate ac facilitate aquas. Ioannes Branca civis Roma- Branca. nus, & Architectus Lauretanœ domus, librum $crip$it Italico ac Latino $ermone de Machinis, quas inter multœ $unt hydrau- licœ, & nonnullœ hydro-pnevmaticœ, at plerœque fal$œ, & by- Mer$ennus dro-pnevmaticis principijs contrariœ. Marinus Mer$ennus [0047]AD LECTOREM. $crip$it Phœnomena hydraulica & pnevmatica, multas\’que ex- perientias à $e in illa materia factas, ex quibus multa deducit docti$$ima\’q; Theoremata atque Problemata; & nos noñulla ex ip$o in$eruimus quartœ no$trœ Protheoriœ. Nicolaus Cabœus Cabæus. Commentarijs $uis in Ari$totelis Meteora, nonnulla habet hy- draulica: nonnulla Marius Bettinus in Apiarijs Mathematicis Bettinus. Apiario 4. Progymnas. 1. Nonnulla denique Petrus Herigo- nius to. 3. Cur$us Mathematicitract. de Mechanica. Raphael Herigoni<_>9 Magiottus, Mathematicus Excellenti$$imus, Opu$culum $cri- N@@giottus p$it Italicum de aquœ Renitentia compre$$ioni; in quo tradit Experimentum novum, quod nos adducimus Part. 2. Cla$$e 1. cap. 5. Machina 6 Robertus à Fluctibus in $ua Philo$ophia Robertus a Fluctibus Mo$aica alijs{quis} Operibus, multas pa$$im inter$erit Machinas, a- liâ occa$ione, Salomon à Caus $crip$it Gallico idiomate librostres Salomon Caus. de hydr aulicis, quos ip$e de viribus motricibus intitulat: Opus ect egregium, in eoque theoria aliqualiter cum praxi conjungi- Muretus. tur. Theodorus Muretus, è SocietateIESV, in Pragen$i Vni- ver$itate Mathematicœ Profe$$or, edidit Problema Mathema- Vitruvius. ticum de Fontibus. Vitruvius lib. 8. Architecturœ cap. 6. & 7. agit de perductionibus & librationibus aquarum, & in$trumen- tis ad hunc v$um; & libro 10. varia habet in$trumenta hy- draulica, at pleraque tractoria. Va$$or Arabs habet varias Va$$or A- rabs. praxes Spiritales ad aquas in altum educendas: Liber e$t Ma- nu$criptus, latinus, quem reperiinter libros P. Athana$ij Kir- cheri, at mutilum, & $ine figuris nece$$arijs: Su$picor e$$e fragmentum Scriptoris cuiusdam Grœci antiqui, à Va$$ore in Arabicum, ab alio in Latinam linguam translatum. Edidi$- [0048]PRÆLOQVIVM AD LECTOREM. $em vnàcum hoc Opere, $i operœ pretium me facturum judica$- $em.

Hi $unt Auctores, qui de Hydraulicis atque pnevmati- cis $crip$erunt, $eu ex profe$$o, $eu incidenter. Ex quibus ta- men, $i Kircherum, Portam, Mer$ennum, aliosque nonnullos excipias, pauci no $trum triverunt iter, & vix vllus theoriam cum praxi conjunxit; quod nos facimus. Aliorum Auctorum nomina, qui vnam aut alteram Machinam $uis inter$erue- runt Operibus, proferemus $uis locis: Cuiusmodi $unt Oron- tius Finœus, & Bonaventura Cavallerius, eximius vterque Finæus. Cavalleri<_>9. Mathematicus; quorum ille in fine tractatus de Horologijs vnicam habet hydraulicam Machinam; hic alteram in fine Exercitationis $extœ Geometricœ; quarum vtram- que nos infrà Parte 2, afferimus.

[0049] MECHANICÆ HYDRAVLI- CO-PNEVMATICÆ PARS PRIMA THEORETICA, De Machinarum Hydraulico- pnevmaticarum principijs, $eu fundamentis. PROœMIVM.

Q Vatuor reperio Machinarum Hydrau- Principia Machinarũ Hydrau- lico-pnev- maticarũ quatuor. lico-pnevmaticarum principia, quibus ab Arte animantur in motum, illosque prœctant effectus, quos tantâ voluptate mir amur quotidie, tantâ pa$$im experimur vtilita- te. Primum ectvis Attr activa, ad vacuum velfu- I. Attracti- va vis ad vacuum e- vitandũ. giendum, vel replendum; quâ vi Aqua, elementum [0050]PROOEMIVM. alioquingrave, iners, lentum, & humirepens, tracta accurrit non invita, vt videtur, $uœ\’{que} oblita naturœ in$ublime nititur, tripudianti $imilis, vacui velrepl\~e- di, velimpediendi causâ. Alterum ect vis expul- II. Expul$i- va vis ad corporum penetrati- onem fu- giendam. $iva, ad corporum penetr ationem fugiendam; quâ vi eadem Aqua, dum aërialterivé corpori validè in- cumbenticedere cogitur ho$pitio, expul$a fugam prori- pit eò celeriorem, excel$iorémque, quò vehementiori- bus $e$timulis agitatam $en$erit. Tertium ect vis Ra- III. Rarefa- ctio & con- den$atio, aquam vel expellens, vel attra- hens. refactiva; quâ ob$e$$um elementum in tant as $ubin- deredigitur anguctias, vt dum $e$e, quâ data porta, vel $ubducir, velingerit, alas indui$$e videatur, abje- ctis gravitatis propriœ compedibus. Quartum de- IV. Gravi- tas aquæ æquilibri- um affe- ctantis. ni\’{que} ectgravitas Aquœ natur alis, ad decliviora loca tendentis, & aquilibrium affectantis; quœ gravitas non raro (quod mirêre) in altum attollit ip$am, quam paulò antè depre$$er at in profundum.

Hœc quatuor principia qui applicare ritè nove- rit, quaslibet ingenio$as Machinas, ad Naturœ ne$cio an œmulationem, an invidiam fabricari poterit, faci- litate $umma, $ucce$$u infallibili; cùm nulla Machina hydraulica, aut pnevmatica, aut ex vtrisque mixta [0051]PROOEMIVM. ad$ignaripo$$it, quæ non aliquâ harum facult atum in- $tituatur. fmò multis par a$angis Naturœ $uper abit co- Ars vincit Naturam infontibus producen- dis. natus \‘νδęο-πχνίτης. Natura etenim non ni$i vno motus principio aquas terrâ eijcit, at{que} in fontes efformat, na- turali videlicet fluxu aquœ de$cend\~etis primũ, ac de- inde a$cendentis: at verò Ars non vno, $ed multiplici, vt dixi, $cilicet $uctu $eu attr actione, pre$$ione, dila- tatione, præcipitatione: queis artibus, velpotiùs $tra- tagematis, in valles, in montes, in hortos, in domos de- ducit, non fontes tantummodò, $ed machinamenta a- lia varia, jucunda, ac pror$us ανμαδιώτατα, aliorum vel nece$$itati, vel vtilitati, vel delectationi: Veri$$imum quippe est illud Antiphontis, τέχνη γάρ χęαιουμεν, ών φνδνιχώ- μεδα. At hœc ip$a quatuor hydro pnevmaticarum Machinarum principia $eu fundamenta, antequam vlteriùs progrediamur, paulô fu$iùs explicare lubet, vt $ecuriùs deinde in praxipro- cedamus.

[0052]Pars I. PRO THE ORIA PRIMA

De vi attractiva Corporum, ad vacuum vel replendum, vel fugiendum: $eu de primo Machi- narum hydro pnevmaticarum principio.

V Acuum appellat vulgus quodlibet vas, aut lo- _Vacuũ Phi_ _lo$ophorum_ _alij admit_ _tunt, alij_ _respuunt._ cum, in quo nullum cernunt vi$ibile corpus, etiam$i aëre $int plena. At Philo$ophi _Vacuum_ definiunt _locum_ _nullo repletum corpore._ Hoc po$terius, quod $olũ vacui nomen meretur propriè, non tam invi$um Naturæ e$t vilum De- mocrito, Leucippo, Epicuro, alijsque, vt eliminandum penitus cen$uerintè rerum cen$u. Alij verò pleri\’que Philo$ophi cum Stagyrita $uo adeo Naturæ adver$um, adeo pernicio$um exi$ti- mant Vacuum, vt ad evitandum ip$um dicant, eandem Naturã nullũ non movere lapid\~e, & omnia $usq; de\’que vertere corpora, ip$a\’que permi$cere elementa. Qui de hydraulicis, pnevma- ticis\’que tractant Machinis, vnanimi con$en$u fatentur omnes _Attractiva_ _vis ex appe-_ _titu vacui_ _vel replen-_ _di, vel fu-_ _giendi ori-_ _tur in Ma-_ _chinis hy-_ _dro pnev-_ _maticis._ ($i Lip$torpium cum Carte$io $uo excipias) vim at ractivam, quam in Machinis nonnullis aperti$$imè elucere videmus, aliun- de non provenire, ni$i quòd Aqua, & Aër, Naturæ ob$ecun da- turi, accurrant tracti $eu $ponte, $eu invitè, vel ad replendum va- cuum quod oderunt, vel ad impediendum quod timent. Vtra- que igitur $ententia, & quæ vacuum recipit, & quæ rejicit, Hy- draulicorum ac Pnevmaticorum Artificibus favet; ac proinde ex vtrius que placitis vis attractiva prædicta e$t explicanda.

[0053]Protheoria I. §. I. Hero Alexandrinus Vacuum in aëre & aqua di$seminatumagno$cit.

HEro Alexandrinus, $imul Spiritalium Magi$trum agens, $i _Hero vasu-_ _um admit-_ _tit in a\~ere_ _& aqua di$_ _$eminatum_ mul Democritici, Epicurei\’que Philo$ophi per$onam, prio rem de Vacuo $ententiam doctè non minùs quàm fusè explicat, atque tuetur, in Præfatione Libelli $ui de Pnevmaticis $eu Spi- ritalibus, vbi ait: _Alij enim vniversè nullum omnino vacuum e$$e_ _affirmant; alij coacervatum quidem naturâ nullum e$$e vacuum, $ed_ _$ecundùm exiguas partes di$$e minatum in aëre, humido, & igne, alijsque_ _corporibus; quibus maximè a$$entiri convenit._ Vacuum coacerva- tum veteres vocabant αζęδν, di$$eminatum verò φαρε@πχξμένον, vt notat Petrus Ga$lendus in Philo$ophia Epicuri; à quo Epicuro Hero $ententiam $uam mutuatus e$t. A λλά μὲν, inquit Epicurus _Epicurus_ _vacuum ad_ _mittit._ Epi$tola ad Herodotũ, οù ὸ πᾶν έςὶ π@ μέν Σῶμα π@ δέχενὸν _vniver$um_ _autem partim quidem Corpus, partim verò inane e$t._

Suam porrò de vacuo $ententiam Herotot probatrationi- bus & experientijs, vt demon$tratam exi$timet, easque dignas cen$uit Marinus Mer$ennus, quas Hydraulicis $uis præmitteret _Va$a ina-_ _nia a\~ere e$$e_ _plena, vari-_ _is probatur_ _experimen-_ _tis._ Phœnomenis. Ac principio quidem o$tendit Hero. _Va$a, quœ_ _multis vacua videntur,_ eò quòd nullum in ijs vi$ibile deprehen- dunt Corpus, _non e$$e vacua, vt putant, $ed aëre plena._ Quod quidem patet ex eo, inquit Hero, quòd _$ivas, quod vacuum vide-_ _tur, quis inver$um in aquam depre$$erit, rectumque $ervarit, aquain_ _ip$um non ingredietur, quamvis totum occultatum fuerit._ Vtique non alia de Cau$a, ni$i quia aër, cum Corpus $it, & totum vas occupet, non permittit aquam ingredi, vt ip$emet $ubjungit. Idem patetin phialis vitreis, ollis, alijsque va$is, $i inver$a aquis immergantur: non enim ni$i difficulter admodum demergun- tur; & dum retrahuntur, latera interiora habent $icca; non ob aliud profectò, ni$i quia inclu$us aër ingre$$um prohibuit aquæ.

Quòd $i prædictorum Va$orum inver$orum aquis immer- $orum _fundum quis perforet, aqua quidem per os demer$um in ip$a in-_ _gredietur, aër verò per foramen exibit,_ adeo manife$tè, vt non $o- [0054]Pars I. lùm manui admotæ $en$um inferat, $ed etiam aures $ono de- mulceat, & quidem harmonico, $i foramini aptentur fi$tulæ $ono Harmonico edendo aptæ, prout ip$emet Hero fieri jubet in multis, quas de$cribit in citato Libello, hydraulicis at- que pnevmaticis Machinis. Quod etiam quotidie experimur in Hortis Romanis, Tu$culanis, Tiburtinis, & in ip$o etiam P. Athana$ij Kircheri mu$eo. _Non igitur arbitrandum e$t_, infert Hero, _in his quœ $unt, vacui naturam quandam coacervatam ip$am per-_ _$e ip$am exi$tere $ed $ecundùm exiguas partes in aëre, & humido, alijsque_ _corporibus di$$eminatam,_ etiam in ip$o adamante, duri$$imo licet, den$i$$imoque, _quippe quineque igniri, neque rumpi pote$t, & percu$._ _$us in incudes & malleos totus ing reditur_ (vt cum Plinio putat Hero; _Adamas i-_ _gni & mal-_ _leo cedit._ quod tamen, Mer$enno te$te, experientiæ repugnat, nam ictu mallei in varias partes di$$ilit, & ita pote$t igniri, vt pereat.) _Hoc_ _aut\~e ip$i accidit,_ $ubiungit Hero, _non quòd vacuo careat, $ed ob conti-_ _nuatam den$itatem._ Corpora porro illa (aëris præ$ertim) quæ partes $uas habent inter $e$e cohærentes, _non tamen ex omniparte,_ _$ed interiecta habent inter valla quœdam vacua,_ (quæ vacuola appel- lat Mer$ennus) bellè comparat Hero arenarum cumulo, inter _Vacuola He_ _ronis inter_ _aëris parti-_ _culas de$$e-_ _minata._ cuius grana multæ aëris particulæ intercedunt; aitque, arenæ par- ticulas particulis aëris $imiles e$le, aër\~e verò, qui inter arenas in- terjicitur, $imilem vacuolis intra aërem contentis; quæ quidem vocuola tunc di$inere putat in aëre (alijsque corporibus) cùm accedente vi quapiam conden$atur aër; redire verò, cùm facta remi$$ione in pri$tinum ordinem re$tituitur aër ob naturalem contentionem, quâ, velut arcus inflexus, aut$icca $pongia vi pre$$a, molem ab ip$o rerum conditu $ibi tributam repetit, $ta- tim atque vis externa de$init. _At aër is corpora,_ inquit Hero, _inter_ _Aér interce_ _cta habens_ _vacua $ecũ-_ _dùm Hero-_ _nem, compa_ _ratur are_ _næ._ _$e$e quidem cohœrent, non tamen ex omniparte, $edinteriecta habent_ _inter valla quœdam vacua, $icut arena, quæ e$t in littoribus. Itaque a-_ _nimo concipiendum e$t, arenœ particulas corporibus aër is $imiles e$$e, aë-_ _rem verò, qui in ter particulas arenœinteriicitur, $imilem vacuis intra_ _aërem contentis. Quamobrem viquadam accedente äerem den$ari con-_ _tingit, & in vacuorum loca re$idere, corporibus prœter naturam inter_ _$e$e compre$$is: remi$sione verò factâ rur$us in eundem or dinem re$titui-_ [0055]Protheoria I. _tur, ob naturalem Corporum contentionem; quem admodum & in cor-_ _nuum ramentis, & in $pongits $iccis, quœ ficompre$$a remittantur, rur-_ _$us in eundem locum redeunt, eandem que accipiunt molem. Similiter_ _$i aliqua vi aëris particulœ à $e invicem di$tractœ fuerint, & maior prœ-_ _ter naturam locus vacuus fiat, rur$is ad $e$e recurrunt, per vacuum e-_ _nim celerem corporum lationem fieri contingit, nullo ob$t@nte, aut re-_ _pellente, quóusque corpora ad $e$e applicentur._

§. II. Experimenta quibus Hero vacuum in Corpo- ribus di$$eminatum probat. _Argum\~et@_ _Heronis pro_ _vacuo._

HIs præmi$$is, multa, & pa$$im obvia adducit experimenta _Vacuum in_ _corporibus_ _di$$eminatũ_ _experimen-_ _tis probas_ _Hero._ Hero, quibus probat dari vacuum inter corporum, aëris præ- $ertim, particulas di$$eminatum; & aquam, alia\’que corpora ad illud replendum, $i nimiùm di$trahantur particulæ vi externâ, ac- currereattracta; atque adeo vim attractivam, quam primum hydro pnevmaticarum Machinarum principium e$$e diximus, tribuit Vacuo inter corpora di$$eminato.

Primò enim, _$i quis vas le vi$$imum & angu$ti oris a$$umens,_ _Va$a ex$u-_ _cto aëre la-_ _biorũ car-_ _nes attra-_ _bunt._ _atque ori admovens aërem ex$uxerit, dimi$erit{que}; ex labiis $tatim vas_ _appendetur, vacuo carnem attrabente, vt locus exinanitus repleatur._

Secundò. _Ovamedica, quœ ex vitro con$tant, & angu$ti $unt_ _Ova medi-_ _ca quomodo_ _repleantur_ _aquâ._ _oris, quando volunt humido replere, ex$ugentes ore aërem, qui in ip$is_ _continetur, o$culumque digito comprehendentes, in humidum inver-_ _tunt, & digito remi$$o in locum exin anitum attrahitur aqua, at que id-_ _ip$um humidum prœter naturam $ur$um fertur._ Idem contingit in Siphonibus, qui ex$ucto aëre humidum è va$is hauriunt, vt quo- tidiana docet experientia, & dicemus fusè infrà Protheoria 4. Cap. 2. Idem in multis Machinis hydraulicis, aut pnevmaticis e- venit, vt $uo loco videbimus.

Tertò, Cucurbitæ à Chirurgis igni priùs admotæ, vtaêr _Cucurbitu-_ _la cur car-_ _nem attra-_ _hant._ in ip$is contentus rarefiat, dum corpori applicantur, _non $olùm_ _non excidunt, manife$tam gravitatem habentes, $ed adiacentem ma-_ _teriam per corpor is raritates attrahunt, eandem ob cau$am,_ vt $cilicet [0056]Pars I. locus exinanitus repleatur: _iniectus enim ignis_, $ubjungit Hero, _corrumpit & extenuat aërem, qui in ip$is continetur,_ ideoque relin- quitur in ip$is vacuum; _cùm verò cucurbitula re$piraverit; aer in e-_ _vacuatum locum $uccedit, materiâ non ampliùs attractâ,_ decidit\’que cucurbitula.

Quartò, _con$truatur Sphœracra $$itudinem habens laminœ, vt nè_ _Sphœra con-_ _cava, & a\~e-_ _replena, cur_ _plùs aeris_ _per inflatio-_ _nem recipi-_ _at $ecundũ_ _Heronem._ facilè rumpatur, continensque circiter cotylas octo, & vndique prœclis- _$a;_ & per foramen in ip$a factum immittamus _Siphonem æreum,_ _hoce$t, tubum gracilem, non contingentem locum, qui puncto perfora-_ _to $ecun dùm diametrum opponitur, it a vt aqua fluere po$$it; alia autem_ _ip$ius pars extra $phœram emineat circiter digitos tres, ip$i\’{que} diligenter_ _adferruminetur, ambitu for aminis circa tubum $tanno prœclu$o, vt cùm_ _volumus ore per $iphonem inflare, $piritus ex $phœrâ nullo modo excidat_. His factis,, _in $piciamus quœ contingunt. Aëre enim in ip$a exi$tente_ (quemadmodum & in aliis va$is quæ vacua appellantur) _totum-_ _que qui in ipsa locum replente, & per continuationem quandam adeius_ _ambitum applicato, nullo denique loco, ut arbitrantur, penitus exi$ten-_ _te vacuo; neque aquam immittere po$$emus, neque alium aërem, non_ _excedente prioriaëre qui in ipsa erat; & $i multa vi immi$$ionem facia-_ _mus, priùs di$rumpetur vas, quàm aliquid $u$cipiat, cùm plenum $it: ne-_ _que enim aëris corpora in minorem magnitudinem contrahi po$$unt:_ _quare nece$$e erit, vt in $eip$is habeant quœdam intervalla, in quœcom-_ _pre$$a minorem obtineant molem; hoc autem veri$imile non e$t, nullo_ _penitus exi$tente vacuo: & cùm corpora ad $e$e applicentur $ecundùm_ _omnes $uperficies, & $imiliter ad va$is ambitum, non po$$unt expul$a lo-_ _cum alicui facere, non exi$tente vacuo aliquo, quamobrem nullo modo_ _in $phœram immittetur aliquid eorum, quœ $unt extra, ni$i excedat ali-_ _qua pars aëris priùs in ea contenti, $iquidem totus locus con$tipatus est,_ _& continuatus, vt arbitrantur. At_ experientiâ con$tat contrari- um: nam _$i quis $iphonem ori admovens $phœram in flet, multum im-_ _mittit $piritum, non excedente aere, qui in ea e$t. Quod cùm ita $em-_ _per contingat; manife$to o$tenditur, contraction\~e fieri corporũ in $phœra_ _exi$tentium in vacua implicata: contractio autem prœter naturam fit,_ _obimmi$$ionis violentiam. Si igitur aliquis in flans, & ad ip$um os ma-_ _num appenens, $t atim digito $iphonem obturet; manebit omni tem pore_ [0057]Protheoria I. _ton$tipatus aër in $phœra: quod $i quis aperiat, rur$us extra erumpet cum_ _magno $trepitu & clamore immi$$us aër, propterea quòd, vt propo$uimus,_ _expellitur à dilatatione prœexi$tentis aëris impetu quodam factâ._

Quintò, _$i quis velit aërem, qui in Sphœra e$t, per $iphonem at-_ _Sphœra con_ _cava ex$u-_ _cto a\~ere, va_ _cua conti-_ _net inter-_ _valla $ecil-_ _dum Hero-_ _nem._ _trahere, magna copia con$equetur, nullâ aliâ $ub$tantiâ in $phœram $uc-_ _cedente, quemadmodum in ovo antè dictum e$t. Quare ex hoc per $pi-_ _cuè o$tenditur, magnam vacui coacervationem in $phœra factam e$$e:_ _non enim aëris corpora, quœ relinquuntur eo tempore, maiora fieri po$-_ _$unt, ita vt expul$orum corporum locum repleant: nam $i augerentur,_ _cùm nulla ip$is $ub $tantia extrin$ecus accedat, veri$imile e$$et, augmen-_ _tum fieri per rarefactionem; hoc autem e$$et implicatio $ecundùm eva-_ _cuationem; $ed vacuum nullum e$$e dicunt; non igitur augebuntur Cor-_ _pora; neque enim aliud augmentum ip$is accidere mente concipi pote$t._ _Ex quibus per $picuum e$t, in aëris corporibus di$$eminata e$$e quœdam_ _vacua intermedia, & viquadam adveniente ea prœter naturam in va-_ _cuareclinare._

Sextò, _vacuis non exi$tentibus, neque per aquam, neque per_ _Corpora &_ _qualitates_ _corporeœ, pe-_ _netrant a-_ _lia corpora,_ _$ecundùm_ _Heronem,_ _propter va-_ _cua interie-_ _cta._ _aërem, neque per aliud corpus vllum po$$et lumen tran$ire, aut caliditas,_ _aut alia potentia_ $eu qualitas _corporea. Nam quomodo radij $olares_ _per aquam in fundam va$is penetrarent? Sienim aqua non haberet_ _poros, $ed radij aquam vi $cinderent, contingeret vasa plena $uperfun-_ _di, quod fieri non videmus: Ad hœc $i aquam vi $cinderent, non vti-_ _que radiorum alij ad $uperiorem locum frangerentur, alij deor$um cade-_ _rent: nunc autem quicunque aquœ particulis occurrunt, franguntur ad_ _$uperiorem locum; quicunque verò incidunt in aquœ vacua, paucis par-_ _ticulis occurrentes in va$is fundum pervadunt._ Adde quòd $i nulla e$$ent in corporibus vacua, nullum corpus per alia corpora tran- $ire po$let: quod tamen oleis contingit, quorum aliqua tam $ub- tilia, $unt vt omnia metalla, ip$um\’q; etiã vitrum penetrent. Idem etiam fieri ab igne, nemo ne$cit, qui ferrum, aurum, & vitrum candentia vidit. Idem præterea à virtute magnetica fieri, quo- tidie experimur.

Septimò, _Vinum in aquam iniectum videtur $ecundùm fu$io-_ _Vinum mi-_ _$cetur aqua_ _ob inter$per_ _$a vacua_ _$uxta he-_ _ronem._ _nem quandam per totum aquœ locum permeare; quod non fieret, ni$i va-_ _cua aquœ ine$$ent. Lumen quoque alterum per alterum fertur: nam_ [0058]Pars I. _cùm plures lucernas quis accenderit, omnia magis illu$trabuntur, ijsdem_ _quoquò ver$us per $e invicem penetrantibus. Sed & per œs, per ferrum,_ _& per alia corpora omnia penetratio fit; quemadmodum & quod in tor-_ _pedine marinacontingit._

Hæ$untrationes Heronis, quibus probat, _omne corpus ex_ _Argumen-_ _ta aliorum_ _pro vacuo._ _tenuibus con$tare corporibus, inter quœ $unt vacua di$$eminata particulis_ _minora._ Quibus addi pote$t vlteriùs, quòd eadem vacuola vi- dentur admittenda inter aquæ partes frigore con$trictas in gla- ciem: etenim aqua in congelatione ad maius intervallum occu- pandum extenditur; va$a enim licet benè compacta, $ià $inu latiori in angu$tum a$$urgant, & repleantur aquâ ad maximamil- lam latitudinem, vel vltra; in congelatione diffringuntur: non $ic, $i infra illam latitudinem repleantur, vt dilatationi$patiũ de- tur. In maioribus etiam va$is, $ed recurvo intus labro, validius re$i$tentibus, ip$a glacies curvatur, $ur$um $ecundùm convexum elevata. Omnis etiam glacies aquæ iniecta $upernatat. Dila- tatur ergo in congelatione aqua, & vacuitates parvas intus ha- bet.

Addipræterea in confirmationem dictorum pote$t duplex Experimentum, vnum argenti vivi, alterum aquæ tubo inclusæ; de quibus agemus in frà Cla$se 1. cap. 6. Machina 7. Item expe- rimentum Thermo$copij, de quo ibidem cap. 3. Mach. 3.

Exhis alijsque argumentis atque experimentis, quæ vide- _Vis attra-_ _ctiva quo-_ _modo ab He_ _rone expli-_ _cetur._ ri po$$unt apud alios, præ$ertim Neotericos noñullos, cõ$tare po- te$t, quomodoex Heronis & eorũ $ententia, qui vacuũ admittunt, Natura adnitatur trahere alia corpora, aquam præ$ertim & aë- rem, ad vacuum replendum, quod vi extrin$eca præter naturam e$t alicubi coacervatum; & quomodo corporibus omnibus in- $it vis quædam attractiva, vt repleant va cuum illud; ac denique quomodo vis attractiva corporum, aquæ inquam & aëris, cau$a e$$e po$$it ac principium Machinarum hydro-pnev- maticarum. Lege Heronis Spiritalia.

[0059]Protheoria I. §. III. Experimenta quibus vacuum nullum e$$e probatur.

HIs tamen non ob$tantibus, communior & $anior Philo$o- _Argumen-_ _ta contra_ _vacuum._ phorum Veterum ac Recentiorum $en$us e$t, nullum in re- rum natura vacuum e$le, neque coacervatum in vnum, neque di$$eminatum inter partes corporum di$ci$$as; & neque $pontè ortum, neque productum violenter; adeoque corporum tra- ctionem, quæ in allatis Experimentis elucet, non fieri ad replen- dum vacuum, quod nullibi e$t, neque e$$e pote$t; $ed ad impe- diendam, quam Natura tantopere abhorret, inanitatem. Sua- dent hæc tum experientia Philo$ophiæ Magi$tra, tum rationes. Experientias adducam paucas ex multis; rationes apud alios leges.

Primò, Latera follium, $i arctè con$trict a $int, & inter $e _Lateras fol-_ _lium diaucì_ _non po$$unt,_ _ore occlu$e,_ _ob metum_ _vacui._ contigua, nulla vi diduci po$$unt, etiam Angelica, $i obtur etur orificium, pet quod aër in teriectum inter diducenda latera $pa- tium occupaturus $ubeat. Cur hoc, ni$i quia vacuum dari non pote$t? quod tamen dari deberet, $i occlu$o orificio aër, & quodcunque aliud corpus $ubiturum excluderetur, & tamen la- tera diducerentur. Eâdem de cau$a duæ tabulæ plani$$imæ, _Tabula pla-_ _ne metu va_ _cui divelli_ _non po$$unt._ & $ibi mutuò $ecundùm planitiem cohærentes, divelli non po$- $unt, $i ita tentetur divul$io, vt aër aut aliud corpus inter $uper- ficies $ubintrare tempe$tivè non po$$it. _Iuveni lacertorum $uorum_ _robur iactanti_ (in quit P. Nicolaus Zucchius in $ua de vacuo do- cti$$ima Diatribe) _propo$ita $emel e$t lamina œrea per an$am in me-_ _dio extantem apprehen$am elevanda è tabula marmorea, cui optimè con-_ _gruebat: qui primò tanquam rem ludicram puero committendam con-_ _temp$it: tum in$tantibus amicis manum vtr amque admovens, cùm lu-_ _ctatus diu hœrentem non remo vi$$et, excu$avit impotentiam, obiectâ_ _peregrini & potenti$$imi glutinis interpo$itione, quo forti$$imè copulan-_ _te nequiret divelli; donec vidit ab alio per tabulam facillimè laminam_ _deduci, & ad extrema productam, & actam in transver$um, inde de-_ _portari._ Pa$$im etiam experimur, dum duo corpora $ecundùm [0060]Pars I. planas $uperficies coniuncta $unt, vt vnum illorum elevatur, $e- qui etiam alterum, quantum vis grave, atque in aëre libero ve- luti $u$pen$um hærere.

Secundò, Si vas vitreum aquæ immergas atqueimpleas, & _Vas inver-_ _$um difficul_ _ter extrahi-_ _tur ex aqua_ _ob vacui_ _metum._ deinde intra a quam invertas, vt patens os deor$um vergat, tum æqualiter ita inver$um eleves, & extrahere tentes; $pectabis a- quam illo in clu$am $ur$um intra illud $imul attolli; & $i vas illud ex parte iam extractum, & ex parte adhuc immer$um, manu $u- $tineas, videbis etiam aquam in clu$am in illo per$i$tere $ic eleva- tam $upra ambientis aquæ $uperficiem æquilibratam, & $uo et- iam pondere manum $u$tinentis aggravare. Curhoc? Quia non pote$t aër $uccedere ad occupandum locum inter aquam de$cendentem, & partes va$is, quæ aquâ de$cendente de$ere- rentur. Idem contingetin quolibet alio va$e, $ed in vitreo et- iam oculis patebit experimentum. Quòd $i in fundo va$is fora- men aliquod $it clau$um, vt po$$it aperiri; eo aperto, & aëre li- berè $ubintrante, aqua intra vas $u$pen$um de$cendet, & de$i- net gravare manum.

Tertiò, In va$is ad irrigandos hortos pa$$im adhiberi $oli- _Va$a $ubtus_ _pertu$a, $u_ _periùs occlu_ _$a, aquam_ _retinent va_ _cuì metu._ tis (cuiu$modi proponimus in frà Cla$s. 1. cap. 6. Mach 2. & Cri- brum Ve$talium vocamus) licet fundum ip$orum $it perforatum, & multis foraminibus pervium, dum aquâ plena, æqualiter ele- vantur in libero aëre, aqua non defluit, quàm diu digitus fora- mini illorum $upernè in collo patenti ad pre$lus non permittitin- gre$$um aëri ad replen dum locum, qui, $i deflueret aqua, relin- queretur inter $uperijorem va$is $uperficiem, & defluentem a- quam. Et in tali con$i$tentia permanente aquâ intra vas, tan- tum gravat, & deor$um nititur aqua, quantum $i fundo integro & collo aperto, $imul cum va$e $u$tineretur. Remoto verò di- gito, & permi$$o ingre$$u aëri per $uperius foramen, $tatim de- fluit aqua ex fundi foraminibus. Quòd $i in medio defluxuite- rum appo$ito digito foramen ob$truatur, pendet iterum aqua, contra in clinationem $uæ gravitatis, tunc etiam manum gra- vantis, nec defluit in apertum aërem.

[0061]Protheoria I.

Quartò, Sifi$tulæ vnam extremitatem aquæ immergas, _Fi$tula ex-_ _$ucto a\~ere a-_ _quã recipit_ _vacui metu_ ex altera ori admota aerem ex$ugas, elevatur confe$tim aqua, $uâlicet gravitate reluctans, po$t aêrem extractum ad os ex$u- gentis, vtique nè detur vacuum in fi$tula ex$ucto aêre.

Quintò, Siphialam cupream firmis lateribus compactam, _Phiala cale_ _facta, & a-_ _qua immer-_ _$a, attrahit_ _ip$am va-_ _cui metu._ nè facilè rumpatur, igni admotam calefacias, vt aër intus con- tentus vehementer rarefiat, eamque deinde frigidæ immergas, vt aër phialæ à violenta rarefactione$e recolligens conden$etur, & minorem occupet locum; intus attrahitur aqua, dum alius aër in locum relinquendũ $uccedere non pote$t, ne $cilicet detur vacuum in phiala. Sic $i ex fi$tula, cuius vnum orificium occlu- _Fi$tulæ ex-_ _tracto aêre_ _carn\~e ad-_ _motam tra_ _hunt, ne_ _vacuum_ _detur._ $um, alterum apertum, aut ex clave fœminea benè compacta, ex$ugas fortiter & continuato tractu aërem, & ce$$ante $uctione $tatim apponas fi$tulæ orificio patenti digitum aut labrum, nè $uccedat ambiens aër; attrahitur intra fi$tulam, aut clavem, caro digiti aut labri, vt notabiliter vellicet, & de carne depende- at. Non alia de cau$a, ni$i quia durante ex$uctione rarefit rema- nens intus aër, & violenter totũ illud $patium $olus implet; ce$- $ante verò $uctu recolligit $e à violenta rarefactione, & minor\~e locum occupans ad vocat aliud, quod ip$i proximum e$t, ad lo- cum de$ertum replendum. Eadem\’que cau$a e$t, cur cucurbi- _Cucurbitu-_ _la carnem_ _attrahunt_ _metu vacui_ tulæ, quæ Chirurgis in v$u e$$e $olent, carnem $ur$um attrahant; nimirum quia aer, qui priùs igne incaluerat, & in raritatem abi- erat, extincta flamma frigiditatem & den$itatem recipit, atque in minorem contractus molem inane $patium relinqueret, ni$i ad id replendum caro elevaretur.

Sextò, Si$clopeto æneo, aut maiori bombardæ, immit- _Embolus è_ _$clopeto,_ _foramini i-_ _gniarioclau_ _$o, difficul-_ _ter extrahi-_ _tur, vacui_ _metu._ tas embolum interiori $uperficiei benè congruentem, vtaer in- ter ip$am & embolum $ubire non po$$it, & deinde igniarium fo- ramen occludas; non ni$i difficulter extrahitur embolus, & vi aliquantisper extractus retroagitur intra fi$tulam.

Atque hæc $ecunda $ententia, quæ Naturæ vacuum tan- toperè fugientis partes tuendas $u$cipit, meritò à melioris notæ Philo$ophis, vt olim, ita nunc quoque præfertur: quidquid ob- [0062]Pars I. ganniant Neoterici quidam, qui ne$cio quo novitatis $tudio in- _Vacuum da_ _rinatur ali-_ _ter non po-_ _te$t._ citati, χενοδοξίας vento inflati, nova quotidie dogmata cudere, aut ob$oleta veterũ commenta recoquere non verecundantur. Satiùs enim ac faciliùs e$$e exi$timatur, admittere contra di$po- $itiones particulares corporum gravium elevationem, levium depre$$ionem, den$iorum dilatationem, rariorum conden$a- tionem, durorum inflectionem, & $imilia, quàm vacuum, quod Naturam adeo abhorrere con$picitur, vt nulla vi naturalis agen- tis, nullo Machinæ artificio dari po$$it. Huiu$modi autem na- turæ pugnas & $tratagemata multa $pectabis manife$tè infrà in multis Machinis, quibus hæc Naturæ inanitatem fugientis $o- lertia $ummam præbet commoditatem. Alia etiam paulò po$t afferam, $i priùs, quænam $it vis illa Attractiva corporum, quâ Natura vtitur ad vacuum impediendum, o$tendero.

§. IV. Vis attractiva@ ob vacui metum, primum Machinarum hydro-pnevmaticarum principium, quæ, & qua- lis, quibusvèin$it corporibus.

HÆ $unt binæ de vacuo $ententiæ, quarum vtraque fontium artificialium, aliarum\’que hydro-pnevmaticarum Machina- rum con$tructioni, & effectuum mirabilium patrationi viam a- perit & $ubmini$trat arma; quamvis evidentiùs $ecunda, quàm prima, cui & illam idcirco prætulimus. Quæ$tio tamen non le- _Vm attra-_ _ctiva aqu@_ _quibus in$it_ _cerporibus._ vis remanet inter $ecundæ huius $ententiæ fautores circa vim il- lam, quæ cogit corpora gravia accurrere ad vacuum impedi- endum, etiam contra propriam inclinationem; dubitatur\’que, quibusnam illa vis in$it ceu $ubiectis; trahentibusnè, an tractis corporibus?

Alij enim putant, e$$e virtutem motivam ip$is corporibus accurrentibus intrin$ecam, quæ in bonum Vniver$i corporagra- _Vis aitra-_ _ctiva non_ _ine$t corpo-_ _ribus attra_ _ctis._ via in altum, contra con$uetum modum, ad vacuum impedien- dum, vrgeatatque impellat. At hoc experientia ip$a $atis con- vellit, & fal$itatis arguit; $iquidem, vt benèad vertunt Cabæus [0063]Protheoria I. & Zucchius, aqua a$cend\~es intra tubum, ad vacuum impediendũ _Aqua in tis_ _bis elevata_ _ad fugiendũ_ _vacuum_ _gravat._ (quod in $equentibus Machinis frequenti$$imum e$t) tantundem gravat, quantũ gravaret in libero aëre $u$p\~e$a. Quòd benè adver- tere jubet Cabæus illos, qui $pecio$o nimis nomine $e Ingenie- ros appellari volunt; & Zucchius ait, $e huius rei experimento coëgi$$e, _virum alioqui non ineruditum, vt fallaciam agno$ceret in_ _via, quâ motum perpetuum $e inveni$$e putabat, & iam dicandum Ma-_ _gno Principi $chema in œs incidi cur averat, $upponendo aquam ad impe_- _diendum vacuum $ua vi a$c\~edentem non egere virtute œquilibrante, ne-_ _dum $uperante pondus illius, qua eget cùm $i$tenda vel elevanda e$t in_ _aëre, liberè accurrente ad replendum $patium inter eam, & alia corpora_ _relinquendum._

Alij igitur, & meliùs, exi$timant, omnibus corporibus _Attr activa_ _vis trahen-_ _tibus corpo-_ _ribus ine$t,_ _ad vacuum_ _impediendũ_ contiguis hanc ine$$e vim, à Natura attributam, ad Vniver$i bonum ac con$ervationem, vt quoties cunque vnum illorum lo- co cedit, $eu tractum ab extrin$eco agente violenter, $eu $ponte & innatâ inclin atione recedens, pondere videlicet, autlevitate: trahat $ecum alterum $ibi contiguum, quantumvis reluctans, quoties inter ip$um & contiguum non pote$t $ubintrare corpus aliud, quod partium Vniver$i contiguitatem tueatur, & impedi- at inanitatem; adeoque trahentibus, non tractis corporibus _Vacui cau-_ _$aimpediti-_ _va mulri-_ _plex._ vimillam motivam ine$$e. Ethanc vim appellant vim attracti- vam, e$tque illa ip$a quam nos primum Machinarũ hydro. pnev- maticarum principium $eu fundamentum dicimus, vnaque e$t ex cau$is vacuiimpeditivis. Dico, vna ex cau$is, non enim v- nica e$t via atque indu$tria, quâ vacuum Natura evitare adni- titur. Modò enim vtitur prædicta vi attractiva: modò ad$ci$cit operam alteratricium qualitatum, quæ corpora rarefaciunt, & in ampliorem molem diffundunt: nonnunquam magno impe- tu va$a frangit, aut alia id genus media, prout occa$io & nece$- $itas fert, accommodat: quin etiam haud rarò nullo motu, nulla actione, nulla denique vi effectrice, $ed per negativam quandã ob$i$tentiam vacuo repugnat; vt cùm latera follium compere$$a clau$o orificio, vt diximus $uprà, divellinon $init. Semper ta- [0064]Pars I. men Natura in his, vt in cæteris rebus, cõpendio $tudet, & quan- tum pote$t, facilioribus ac $implicioribus vtitur medijs; vt $iad fugam vacui corpus $ur$um attrahere, quàm den$atione impedi- re promptius $it, illud præ$tat, non hoc; $i contrà, hoc, non il- lud: item $i per $olum motum localem $ine rarefactione corpus aliunde trahere $ufficit, rarefactioni parcit; alioquin vtrumque mi$cet.

Sed hæc accuratiús Philo$ophi; nobis $ufficit varijs experi- _Attractiva_ _vis ad va-_ _cuum im-_ _pediendum_ _omnibus_ _corporibus_ _ine$t._ entijs mon$tra$$e, ine$$e corporibus Vniver$um componentibus vim attractivam velad replendum, vel ad impediendum vacuũ; quæ vis vt alia corpora, ita multò magis aërem & aquam attra- hat, & Machinarum Hydro-pnevmaticarum principium ac fũ- damentum primum con$tituat.

Nunc tempus e$t, vt experimento vnico & veluti re ip$a mon$tremus, quomodo vis attractiva, quam hactenus corpori- bus Vniver$um componentibus ine$$e o$tendimus ad vacuum impediendum (vel vt Hero vult, replendum) cau$a e$$e po$$it, atque principium Hydro-pnevmaticarum Machinarum.

§. V. Experimentum, quo o$tenditur vis attractiva ad aquas in altum evehendas, vacui vitandi causâ, per Machinas Hydro pnevmaticas.

INfrà Cla$se 1. cap. 1. machina 11. Modum præ$cribimus aquã _Experimen_ _tum vim_ _attractivã_ _o$tendens_ _ad vacuum_ _impedien-_ _dum._ ad certam ac determinatam aliquam altitudinem evehendi, eumque appellamus Siphonem inver$um interruptum: qui mo- dus cùm nitatur vi Attractivâ orta ex vacui metu, multaque im- plicet notatu digni$$ima, & ad vim Attractivam penitiùs intelli- gendam omninò nece$$aria, hîc eum paulò fu$iùs explicandum cen$ui; ibienim breviter tantùm, & quantum ad praxin $ufficit, illum proponimus. Sit itaque in ci$terna, puteo, pi$cina, aut va$e quocunque B, aquâ pleno, elevanda ad pedes ex. g. centũ (di- co, exempli gratia, nam alioquin non pote$t ad tantã altitudin\~e attolli per vim attractivam) aqua in vas KA, quod $it con$titu- [0065]Protheoria I. I H K A D O B C E F tum in parte $uperiore domus, habeat\’que epi$tomium H, per quod, vbirepletum fuerit vas, depleri po$$it. Fiat vas c, cu- iuscunque capacitatis (quamvis meliùs $it, vt $it æqualis capa- citatis cum va$e K A, aut $altem non minoris) ex eoque derive- tur ad vas K A, $iphon $eu tubus O I, qui in va$e c, incipiatim- mediatè infra operculum ip$ius, in va$e verò K A, de$inat paulò infra eiu$dem operculum, tantum ab illo di$tans, quantum $uf- ficit vt aër permeare po$$it. Deinde ex va$e B, derivetur ad vas K A, tubus B K; quiin va$e B, incipiat paulò $upra fundumip$i- [0066]Pars I. T H K A D O B C E F us, in va$e verò K A, de$inat paulò infra operculum; vbi etiam nonnihil incurvetur, vti in figura apparet. Tandem ex va$e c, derivetur alius tubus E F, cum epi$tomio E, habens longitudi- nem paulo majorem longitudine tubi B K, capacitatem verò $eu amplitudinem eidem B K, omnino æqualem. Debent autem omnes tres tubi diligenti$$imè adferrũinari $eu coarctari plum- bo, aliavè materiá, $uis va$is in loco tran$itus; & tam vas c, quam vas K A, claudi obturari\’que vndiq, $tudio$i$$imè, nèaërem ali- unde, quàm per tubos, recipere aut ejicere valeant. His ita [0067]Protheoria I. præparatis, impleatur vas c. aquâ per foramen o, immi$$o ip$i foraminin iufundibulo; & vbi repletum fuerit, claudatur vt di- ctum. Deinde clau$o epi$tomio H, aperiatur epi$tomium E, tubi E F; defluet\’que aqua ex va$e C, & in locum ip$ius, nè va- cuum in va$e admittatur, $equetur per $iphonem 10, aër in va- $e K A, contentus; in locum verò aëris extracti è va$e K A, $eque- tur, propter vacui metum, aqua va$is $eu ci$ternæ aut pi$cinæ B, per $iphonem B K; & tam diu durabit a$cen$us a quæ per $iphon\~e B K, in vas K A, quàm diu de$cendet aqua per $iphonem E F exva- $e c. Lege quæ dicimus infrà loco cit. En ergo, quomodo aqua, ad vacuum impediendum, a$cendat contra naturalem $uam in- clinationem, & quomodo propter eand\~e cau$am aër de$cendat.

§. VI. Notantur nonnulla circa prædictum experimentum, $i- mul\’q; $tabilitur, in attractione aquæ metu vacuihabendam e$$e rationem perpendiculi aquarum.

DIximus, meliùs e$$e vt vas c, $it æqualis capacitatis cum va$e K A, aut $altem non minoris: & præterea $iphonem E F debe- re e$$e paulò longiorem $iphone B K, capacitatis verò $eu ampli- tudinis æqualis. Ratio quoad capacitatem va$orum & $ipho- num e$t, quia tamdiu a$cendit aqua per B K, quàm diu de$cen- dit per E F, vt dixi (tam diu enim, & non ampliùs, duratvacui metus, ob quam aqua a$cendit per tubum B K:) $i ergo vas c mi- nus e$$et quàm vas K A, aut tubus E F capacior quàm tubus B K; ef- flueret tota aqua ex c, antequam repleretur K A. Accedit & hoc commodi ex æquali vtrorumque capacitate, quòd $cire po$- $it apud c exi$tens, quandonam plenum $it vas K A; quando ni- mitum effluxerit tota aqua c. Ratio verò cur tubus E F, debeat _Experim\~e-_ _tum aliud:_ _o$tendens_ _vim attra-_ _ctivam a-_ _qua in altũ._ e$$e longior tubo B K, patebit ex dicendis Protheoria IV. capite 2. Propo$it. 13. interim hîc id confirmo hoc Experimento. Ac- cipe vas aquâ plenum, eique in$ere. $iphonem inver$um A B C D æqualium crurium. Accipe deinde tubum rectum D E aquâ plenum, eumque, obturato priùs ore E, in$ere extremitati D, [0068]Pars I. B C A D H G F E cruris C D, & diligenter coarctain- ter $e$e, nè aer inter vtrumq; trã$ire po$$it. His factis aperios inferius. Et$i quidem tubus rectus D E lon- gior fuerit quàm crus A B à $upre- ma $uperficie aquæ va$is vsq; ad B; effluet aqua ex E, a$cendet\’que a- qua va$is A, per crus A B, inde\’que per CD, crus de$cendet, donec tota effluxerit ex ore E. Si aut de- urtetur tubus D E in F, fiatque æqualis cruri A B; a$endet a qua va- $is A $olùm u$que ad B, quàm diu vi- delicet aqua ex F effluit; quâ elapsâ, relabetur aqua cruris A B intra vas A, Siidem tubus D E decurtetur in G, aut H, fiat\’que brevior quàm crus A B; a$cendet a qua per A B $o- lùm aliquòu$que, & deinde rela- betur. Experientiam quilibet fa- cilè poterit facere.

Nec $ufficit vt tubus E F, $upe- rioris figuræ $it quacunq; ratione longior tubo B K, $ed nece$$ari- um e$t, vt perpendiculũ ip$ius E F, $it longius quàm perpendicu- lum B K, hoc e$t, vt tubus E F perpendiculariter de$cendat profundiùs infra vas C, quàm tubus B K a$cendat perpendi- culariter $upra vas B. Quare $i tubus E F centum & vnius pe- dum inclinaretur infra vas C, aut convolveretur in helicem, Perpendicu lum aquæ de$tenden tis debet e$$e longius, quàm a$cen dentis. vt hîc apparet, ita vt perpendiculum ip$ius $olùm e$$et pedum v g. 60. ab E v$que ad D V.g. & non v$que ad N; neutiquam $ufficeret; $ed omnino nece$$arium e$t, vt perpendiculum $it etiam ad minimùm centum pedum, & pertingat v$que ad N. Et hæc perpendiculi men$ura adeo e$t nece$$aria in hydraulicis hi- $ce operationibus, vt Natura falli nulla arte, nullo dolo, nulla\’q; experientia po$$it. Ioannes Bapti$ta Porta lib. 2. Spirital. cap. [0069]Protheoria I. K A I 100 B C E 101 60 F D 81 N I. ait, $e, cúm indigeret determi- nato perpendiculo infra vas de- $cendente, nec locum haberet ad demittendum perpendicula- riter tubum, multis viis tenta$$e, vt defectum $uppleret; præcipuè verò duabus memoratis, nimi- rum in clinando primùm, deinde in helicem convolvendo tubum requi$itæ longitudinis; $ed nun- quam de$ideratum effectum fu- i$$e con$ecutum, nec vnquam a$cendi$$e aquam ad maiorem altitudinem quàm erat perpen- diculum tubi inclinati, aut tor- tuo$i. Demi$it etiam infra vas canalem capaciorem, licet bre- viorem illo, qui erat $upra vas: præterea loco vnius longioris demi$it multos breviores, qui $i- mul $uperabant longitudinem $uperioris; $ed vano $emper labore. Adeo $ui juris tenax e$t Natura, & vt non fallit nos in $uis operationibus, ita nec falli à nobis vult. Infrà tamen Cla$se 1. cap. I. Machina 7. Modum do- cebo elevandi aquam ad quamvis altitudin\~e perpendiculis bre- vibus multiplicatis, $ed vtrisque, de$cendentis nimirum & a$cen- dentis aquæ. Notandum præterea e$t hoc loco, Tubum O I, aut C I, po$$e e$$e quantævis longitudinis, vt infrà iterum dicam § IX. Quomodo autem vi attractiva & expul$iva $imul elevari po$$it aqua ad maiorem altitudinem quàm $it perpen- diculum aquæ de$cendentis, dicemus infrà Protheoria II.

[0070]Pars I. § VII. Heronis Alexandrini error in elevanda a- qua vi attractivâ.

HEro Alexandrinus cap. 53. libri de Spiritalibus modum præ- _Error He-_ _ronis._ $cribitele vandi aquam per vim attractivam ex vacui metu; $ed vehementer hallucinatur, ob perpendiculi prædicti defectū; $i tamen Heronis e$t error ille, & non potiùs interpretis, qui $che- ma appo$uit, vt notavit etiam Ioannes Bapti$ta Porta lib. 2. de Spirital. cap. 2. Affero verba vnà cum Schemate Heronis, ex ver- $ione & editione Federici Commandini Vrbinatis, qui ex Græco in latinum eum tran$tulit; quem errorem repetit etiam loannes Bapti$ta Aleottus in ver$ioneltalica.

E$t etiam alia con$tructio_, inquit Hero,_ in qua humidum $en- $im fertur, & manet, ita vt $emper a$cendens videatur. E X K F M A C N D O B Sit ba$is _A B_ Vndique præclu$a, qua dia- phragma habeat _C D, &_ vitreum oper- culum cylindri forma _E F_ $imiliter vndi- que præclu$um. In operculo autem _E F_ $it tubus _G H,_ ab ip$ius tecto parum di$tans, & $imul perforatus cum diaphragmate. A- lius etiam tubus K L $imul perforetur cum tecto ba$is, & à diaphragmate parum di$tet. In$it autem ba$i extra vitreum operculum foramen M, per quod vas A B, impleatur: & ba$is A B ad fundum canalem habeat N. Sit prœterea alius tubus X O, $imul perforatus cum diaphragmate, parumque à ba$i di$tans, per quem implebitur vas C B. Itaque ob$tructo canali N, aër qui e$t in C B, pertubos, & per fora- men M excedet extra. Et cum vas C B repletum fuerit, implebi- mus A D per foramen M, aër enim qui in ip$o e$t, per idem foramen excedit. Siigitur canalem N fluere dimittamus, in locum C B exina- nitum, aër ex vitreo operculo procedet per tubum G H: in locum autem vitrei operculi exinanitum ex A D humidum a$cendet per tubum K L, & [0071]Protheoria I. aër per foramen M ingredietur. Atque hoc vsque eò fiet, quoad vitreum operculum repletum fuerit. Oportebit autem loca _A D, C B, E F_, inter $e æqualia e$$e, vt ad invicem & aër, & humidum transferantur. Luan- do autem vas _C B_ exinanitum fuertt, & con$titerit aëris continuitas, rur$us ex vitreo operculo aqua in vas _A D_ deferetur, aëre per canalem _N,_ & per _G H_ tubum in vitreum operculum ingrediente, qui verò e$t in vase _A D_ aër per foramen _M_ excedet.

Ita Hero; $ed errat autip$e, aut eius interpres: debete- nim canalis N de$cendere infra vas perpendiculariter ad tantam profunditatem, quanta e$t longitudo K L, vt attrahatur tota a- qua va$is A D; alioquin po$tquam effluxerit aliquantulum a- quæ ex canali N, traxeritque aliquantulum aëris ex cylindro E F, & aquæ ex va$e A D, ce$$abit omnino aquæ fluxus, ob de- fectum perpendiculi æqualis perpendiculo K L, $altem ab $u- prema $uperficie aquæ va$is A D, v$que ad orificium K tubi prædicti K L Qui defectus $i $uppleatur, $equetur effectus de$ide- ratus. Porta tamen loco citato, occa$ione huius Heronianæ indu$triæ, alium excogitavit modum elevandi vi attractiva ex inferiori ad $uperius vas aquam: quem legere poteris apud ipsũ.

§ VIII. Alius Heronis error in elevanda aqua vi attractiva.

ALium errorem committit Hero lib. cit. de Spiritalibus cap. 5. _Error alius_ _Heronis._ $i tamen & hic non e$t ad$cribendus interpreti. Docere vult Hero modum elevandi atque attrahen di humidum ex va$e per $iphonem inver$um, cuius vnum crus $it humido immer$ũ, alterum extra vas promineat, non attrahendo prius per os no- $trum aërem ex $iphone, $ed appendendo vas quodpiam aquâ plenum: Sic ergo di$currit.

Sit $mer is mation aliquod, cuius ma$culum quidem apponatur extrin$eco $iphonis cruri, ita vt per ip$um fluat, $itque _T V;_ fœmina ve- [0072]Pars I. D A C T V Y L Z B rò _T Y V_ priùs adglutinata va$i _L Z,_ quod paulò plùs aquæ, quàm $iphon capiat; habeat autem ad fundum effluxionem _Ω_. Luan- do igitur volumus per $iphoneme- ducere aquam, quæ e$t in va$e _A B,_ effluxionem va$is _L Z_ digito cõ- prehendentes, ip$um aquâ imple- bimus. Po$tea fœmineum $meri- $ma ma$culo aptantes effluxionem _Ω_ dimittemus. Evacuato au- tem _L Z_ va$e, aër in $iphone exi$tens in evacuatum locum pro- cedet; quem con$equetur humi- dum quodin va$e _A B,_ ita vt $iphõ impleatur. Deinde aufferentes vas _L Z_ Siphonem fluere $ine- mus. Oportet autem $iphonem rectè de$cendere, $i officium $uum prœ- $tare debeat; illud autem erit, quando ad va$is _A B_ labrum duas regu- las rectas compingemus, atque inter ip$as intrin$ecum $iphonis crus con$tituemus, ita vt vtrasque contingat; adidem verò $iphonis crus intrin$ecum vtrimque clauvicuulam affigemus, regulas continentem parte interiori: ita enim neque obliquum, neque in anteriorem par- tem declinabit; rectò enim & exqui$itè de$cendet, claviculis regulas atterentibus.

Hæc Hero; quæ tamen fal$a $unt, & contraria experien- tiæ, rationi, & hydro. pnevmaticis principijs. Ni$i enim va$is altitudo ab v ad Ω tanta $it, quantum e$t crus internum C D Siphonis; non a$cendet aqua per crus C D, ni$i ad tantam al- titudinem, quanta e$t altitudo va$is prædicta ab Y, v$que ad Ω. Et ratio e$t, quia cùm perpendiculum Y Ω minus $it, quàm perpendiculum C D; non pote$t aqua attolli ad altitudinem C D, $ed po$tquam a$cenderit ad altitudinem æqualem perpen- diculo Y Ω, relabetur intra vas A B. Ioannes Bapti$ta Porta [0073]Protheoria I. lib. 2. de $pirital. cap. 3. ait aquam non effluxuram è va$e LZ, ab- _Error Ioan-_ _nis Bapti$tæ_ _Porta._ lato impedimento apud Ω, propter defectum $cilicet perpendi- culi prædicti. Sed ratio & experientia convincit, effluere aquam è va$e, & a$cendere aquam per crus internum ad altitudinem ex- plicatam; quod ip$emet Porta alibi fatetur.

Ut igitur ex va$e A B extrahi po$$it aqua per $iphonem abf- que eo quòd ore attrahatur aër, oportet loco Va$is L Z adhibere tubum tantæ longitudinis, quantæ e$t crus C D, imò paulò ma- joris; tunc enim effluente aquâ ex tubo appen$o a$cendet paula- tim aqua per $iphonem, donec pervenerit u$que ad $ignum v, quod $uppono e$$e $emper demi$$ius quàm e$t $uprema $uperfi- cies aquæ in Va$e A B: tunc enim $i aufferatur tubus appen$us, ef- fluxus aquæ ex $iphone tam diu durabit, donec tota aqua ex va$e A B effluxerit, $ios c ad fundum v$que va$is pertigerit. Vi- de Salomonem de Caus lib. 1. de viribus motricibus. Vide præ- terea quæ $cribimus de fluxu aquæ per $iphones infrà Protheo- ria IV. Cap. 2. præ$ertim Propo$it. XI. ubi in Annotatione 2. no- tamus errorem Marini Mer$enni $imil\~e præ dicti Heronis errori.

Monuit hîc, & optimè, acuti$$ime\’que P. Paulus Ca$atus Mathe$eos in Romano no$tro Collegio Profe$$or, quæ diximus contra Heronem hoc loco, tunc $olùm habere locum, quando $uprema aquæ $uperficies non e$$et multùm $upra punctum c. Cæterùm $i vas A B e$t plenum, & perpendiculũ ΥΩ $uperat per- pendiculum à $uprema aquæ $uperficie u$q, ad D, poterit a$cen- dere aqua, & per crus D Y defluere; quâ $emel defluente, $em- per deinde defluet, donec evacuetur vas vsque ad punctum c, quoniam perpendiculum D Y $emper manebit longius quàm perpendiculum C D.

§ IX. In aquarum elevatione vi attractivâ, habenda e$t ratio perpendiculi $olùm illorum tuborum, per quos aqua, non per quos aer vehitur.

NOtat optimè loannes Bapti$ta Porta lib 2. de Spiritalibus. c. 6. _Tubi per_ _quos aër de-_ _fertur in_ & nos etiam $uprà in fine §. VI. in$inuavimus, in Machinis [0074]Pars I. T H K A D O B O C E F viattractiva elevan- _Machinis_ _attractivis_ _metu vacui_ _po$$unt e$$e_ _quantævis_ _longitudinis_ tibus aquam, haben- dam e$$e rationem longitudinis ac bre- vitatis $olùm illorum tuborum $eu canali- um, qui conferunt ad a quarum perpen- diculum, & per quos tran$ire debet aqua, atque adeo quorum aquæ $e mutuò tra- here ac vincere de- bent; non verò reli- quorum, per quos $olùm aër trã$ire de- bet. Quod vt meli- ùs intelligatur, in$pi- ciatur figura po$ita $uprà §. citato, in qua figura habenda e$t $olùm ratio tuborũ B K, & E F; hi enim duo continent a quas quarum perpendi- cula ad invicem pu- gnant, juxta dicenda infrà Protheoria IV. cap. 2. Propo$it. 13. tubus verò O I pote$t e$$e quantævis longitudinis aut brevita- tis, acproinde vas c pote$t e$$e & infra & $upra vas B. Patet hoc experientia, vt dicemus loco citato; vbi etiam experientiæ cau$am dabimus.

§. X. Viattractivâ elevari pote$t aqua vltra perpen- culi altitudinem, aëre mediante. [0075]Protheoria I.

Ingenio$$imum $anè modum Naturã quoda\~modo decipiendi, & aquam vltra perpendiculià Natura requi$iti altitudinem e- levandi vi attra ctiva, affert Porta loco proximè citato, cap. II. aitque $e illum ca$u reperi$$e inter continuas hydraulicas atque pnevmaticas experientias quas fecit. Fit hoc aêre mediante, aquæ immi$to. Hac ratione, inquit Porta, perpendiculo 50. pedum elevari pote$t aqua ad altitudinem pedum 80. Modus hic e$t.

K P O D N L M 80 I H G Q A B C E SO F

Sit ex va$e A B portatili e- _Experimen_ _tum Porta_ _ad aquam_ _elevdndam_ _vltra perp\~e-_ _diculi alti-_ _tudinem._ levanda aqua ad vas D, ad alti- tudinem pedum 80. Fiat canalis vitreus GK (vt $pectari, oculis- que percipi manife$tè po$$it ar- tificium) vtrimque apertus, & va$i D optimè coarctatus a- pud K. Fiat deinde vas c, æ- qualis aut maioris capacitatis. quàm vas D; in$eratur\’que v- trique canalis P Q vtrimque a- pertus immediatè $ub operculis $eu tectis va$orum. Tandem ex va$e c de$cend at perpendi- culariter canalis E F quinqua- ginta pedum longitudinis, ha- bens epi$tomium E, & $it opti- mè adferruminatus fundo va$is C. His factis, impleantur va$a A B, & C, aquâ, admoveatur\’que vas A B tubo G K, ita vt o- $culum G $it aquæ immer$um, & aperiatur epi$tomium E; de- $cendet a qua ex va$e c, $ecumque trahet aërem ex tubis Q P, & K G, & ex va$e D, $imulque aquam ex va$e A B. Po$tquam a$cenderit aqua intra canalem G K v$que ad aliquod $patium exiguum, v.g. v$que ad H; remove aliquantulùm vas AB; & aqua canalis a$cendet vlteriús, tracta $cilicet ab aqua effluente per F E) & po$t aquam $equetur aër. Admove deinde iterum [0076]Pars I. K P O D N L M 80 I H G Q A B C E SO F vas A B, & attrahetur alia aqua, erit\’que aër H I inter aquam G H, & I M. Iterum remove vas A B, & ingredietur per os G alius aër, $equeturque aquam. Quo facto, $ivas iterum admôris, di- ctamq; operationem repetive- ris; a$cendent tandem aqua & aër mi$ti inter $e, v$que ad vas D, illudque replebunt, antequã ef- fluattota aqua va$is c, quod ob id minus e$$e debet quàm vas D.

Procedendum e$t autem valde cautè in hoc negotio, nè nimium aëris ingrediatur per os G, & levitate $ua $ur$um ten- dens pellat modicam aquam antea intromi$$am, repleatque totum canalem GK, $icque de- $truatur continuitas aquæ & aëris intra canalem: hoc enim $i fieret, non repleretur vas D, ni$i po$t longi$$imum tempus, & multas operationes, deberetque $æpius repleri vas C. Nun- quam præterea tantum aquæ $imul continere debet canalis GK, vt ejus perpendiculum $uperet perpendiculum aquæ ca- n alis E F. Ex hac praxi deducit Porta modum mirabilem, & omnibus antiquis ignotum, ut ip$e ait, elevandi per $iphonem inver$um aquam è montis radice ad ejus verticem; quem mo- dum afferam infrà Protheoria IV. cap. 2. Propo$it. 12. ex quo etiam loco meliùs intelligetur hoc præ$ens Experimentum.

[0077]Protheoria II. PROTHEORIA SECVNDA. De vi Expul$iva propter corporum impe- netrabilitatem; $eu de $ecundo Machinarum Hy- dropnev maticarum principio. §. I. Omnia Vniver$i corpora $unt inter $e contigua.

COrpora omnia, quæ DEVS Optimus Maximus _Corpora o-_ _mnia Vni-_ _ver$i conti-_ _gua inter $e._ in prima rerum conditione intra præ$titutum in Vni- ver$i ambitu conclu$it locum, Cœlum dico, Elemen- ta, & Mixta, tali $unt ordine di$po$ita; ut multi, nec vulgares Philo$ophi, exi$timent, motum localem in Mundo non futurũ ullum, ni$i aut concedatur di$per$um per omnia vacuum (quale vidimus invehere Heronem, alio$que nonullos) aut corporum mutua penetratio, aut rerum omnium commotio, atque permixtio. Audi Epicurum apud Diogenem Laêrtium lib. 10. in Epi$tola ad Her odotum, ubiait. Εὶ δὲ mὴ ἦν ὸ κοù κενὸζ, κοù Χώζαν, κοù ὰναφῆ φ\’μσιν όνομάξομεν, \’θκ άν eῖΧε τὰ σώματα όπθ γν {οὐ}δὲ δὶ {οὗ} ἐχινeῖτο, κα@άπεζ φάινετω κιν\’θμενα _Ni$i verò id e$$et quoque, quod &_ _inane,_ $eu vacuum, _& regionem_, $eu $patium, _ac locum & intacti-_ _lem_ $ive incorpoream _naturam vocamus; non haberent corpora ne-_ _que ubi e$$ent, neque quà motus $uos obirent; cùm moveri ea quidem_ _manife$tum $it._

Hanc autem, quam petitam ex motu rationem in$inuat $olummodò Epicurus, deducunt manife$tiùs Democritus atque _Argumen-_ _tum Epicuri_ _Leucippi, ac_ _Democriti_ _pro vacuo._ Leucippus (quos $ecutus e$t Epicurus) apud Ari$totelem lib. 4. Phy$. tex. 6. (ubi etiam alteram de corporum penetratione ur- gent) his verbis οὐ γὰζ ὰν δοκόιη εὶνομ eἲ μὴ ἦ κενὸν. τὸ γὰζ πλῆζες ᾀδύνα- τον έίνομ δέξα{θαι}, &c. _Non videtur quippe e$$e motus, ni$i $it inane._ _Luod enim plenum e$t, admittere in $e mobile non pote$t. Nam $iad-_ [0078]Pars I. _mittat, & fuerint in eodem loco duo corpora; nihil repugnabit, quò mi-_ _Corporum_ _penetratio_ _non pote$t_ _fieri natu-_ _raliter._ _nùs quotquot libuerit, $imul $int; quia dici, cur id non vale at evenire,_ _minimè pote$t. Sin autem eveniat, tunc quod minimum, id admittet_ _quod maximum; quando ip$um magnum multa parva e$t: adeo ut $i_ _multa æqualia in eodem e$$e contigerit, e$$e & inæqualia contingat._ Ean- dem con$ecution\~e deducit Lucretius in $ua ver$ibus ligata Phi- lo$ophia; additque non $olùm, $i lnane $eu Vacuum non admit- _Vacuum nõ_ _admittit_ _Lucretius._ tatur, rem nullam ex ijs quæ $unt, moveri, $ed nec ullam denuò na$ci po$$e in mundo.

Luœ $i non e$$et Inane,

_Non tam $olicito motu privata careret, Luàm genita omninò nulla ra-_ _tione fui$$et, vndique materies quoniam $tipata $ui$$et._ Cogita enim vniver$um mundum (ait vir docti$$imus Petrus Ga$$endus in $uis de Phy$iologia Epicuri Animadver$ionibus, ex Epicuri men- te,@ $i nihil Inanis inter$per$um habeat, conferti$$imam e$$e mo- lem, adeo ut nè minimum quidem corpu$culum valeat de novo $u$cipere (quod quidem a$$eren dum nece$$ariò e$t, $i nullum in rebus Inane, $i nihil non plenum, $i locus nullus re$tat complen- dus.) Quare aut corpus non admittetur denuò genitum, aut in illo loco collo cabitur, in quo aliud jam $itum e$t; $icque idem locus duo corpora $e$e undique penetrantia capiet. Quod $anè per vires Naturæ fieri po$$e non dixeris, ut ut alij id a$$erant, in- ducti exemplo panis, $pongiæque $iccæ a quam, cui injiciuntur, in$ugentis; & cinerum tantundem aquæ in con$ortium $uum ad- mittentium in va$e, quantum $ine cineribus vas recipere pote$t.

Si ab$onum videtur vacuum admi$tere, $i ᾀδ\’μνατον corpo- _Argumen-_ _tum Epicu@_ _reorum ac_ _Democriti-_ _sorum pro_ _vacuo._ rum dari penetrationem, & tamen motum ad mittimus localem; $u$que deque verti corpora omnia, quæ Univer$o concluduntur, fateamur nece$$e e$t toties, quoties eorum unum movebitur, di- cet Democriticus qui$piam, aut Epicureus: moveaturlenim quodcunque eorum, quæ $unt, de $uo quem occupatloco, alte- riu$que in vadere tentet $tationem; $anè cùm locum plenum offendat, nece$$e erit, ex eo pellat, quod corpus illum occupat. Illud porrò quónam concedat, $i omnia quidem plena $unt? An [0079]Protheoria II. non ip$um rur$us expellet aliud? At de eo par redibit difficultas: hoc enim, aliud expellere loco debebit; & illud aliud; $icque con- tinuari nece$$e erit inchoatam $emel corporum commotionem in ævum, & totum commoveri Vniver$um vel ad mu$cæ vola- tum. Si enim vel unum corpus cedere loco non valeat, aut non volet, omnis ce$$abit illicò motus, eritque unaquæ que res mun- di $ic in$erta in aliam, ut magis è loco excedere nequeat, quàm mytuli (inquit Ga$$endus paulò antè citatus) $eu cochleæ illæ, quæ intra $ilices na$cuntur. Neque dicas, e$$e in mundo rara, liquida, fluxaque corpora, quæ cedere magis quàm $ilices po$- $int. Sint enim quantum vis rara, fluxa, & cedere nata; $i admi- $tum Inane non habent, $i particulæ omnes illorum contiguita- tem undique, $eu $ecundùm totas $uperficies habent; tale con- tinuum corpus facient, ut perinde $it $eu ex $ilice, $eu ex aqua, $eu ex aëre illud dicas: neque enim aër vel paucioribus, vel minùs compactis $ui partibus occupabit locum minorem, quàm $ilex, cùm quotcunque loci particulas feceris, tam nulla earum $it aë- ris, quàm $ilicis particulæ expers. Hactenus Democritici, & Epicurei.

§. II. Corpora $e mutuò expellunt.

HIs quid reponendum, viderint Philo$ophi. Ari$toteles certè, _Corpora ex-_ _pellunt $e_ _mutuò._ qui nec vacuum admittit, nec corporum penetrationem mutuam, nequaquam timet rerum omnium ad quemlibet mo- tum commotionem; quoniam liquida non $olùm pelluntur, $ed dividuntur etiam dum urgentur; & quæ antror$um vergebant partes, latera lam bentes claudunt terga. At quidquid $it, tam evidens e$t, corpus unum expellere alterum è $uo, quem occu- pat, loco, ni $ponte excedere velit, quàm e$t manife$tum, mo- _Experim\~e-_ _ta varia,_ _quibus pro-_ _batur cor-_ _pora $e mu-_ _mutuò ex-_ _pellere._ tum dari localem; idque verum e$t non tantùm in duris $oli- di$vé, $ed liquidis etiam ac fluidis corporibus, aëre dico, & aqua. videmus enim quotidie, aquam va$i, tuboque aëre pleno illa- bentem, expellere aërem, $i exeundi locum habet; & $i non ha- bet, neque aquam po$$e, aut velle in fundi. Videmus item aë- [0080]Pars I. rem inflatum va$i per os unum, expellere aquam per alterum, aut etiam per idem, $i elabendi detur locus; qui $i non datur, nec aë- ri patere ingre$$um: Videmus follibus compre$$is erumpere aërem, & aquam etiam, $i aquâ erant repleti. Videmus, fi va$i aquâ pleno operculum in medio perforatum imponamus, de- primamu$que, aquam pre$$am, $i inter latera va$is & opercu- lum erum pere non pote$t, ex$ilire per foramen magno impetu. Taceo centena exempla alia. Atque hæc mutua corporum ex- pul$io alterum e$t Machinarum Hydro-pnevmaticarum prin- cipium, quo innumera, & non minùs iucunda, quàm admiran- da exhibentur $pectacula pa$$im, vt apparebit aperti$$imè ex $e- quentibus Machinis. Interim $equens accipe Experimentum.

§. III. Experimentum, quo o$tenditur vis expul$iva, propter corporum impenetrabilitatem, adaquas elevan- das in altum. B K C E A D F L H G

FAc ex $tanno, cu- pro, creta, ligno, aut alia quacunque materia aquis re$i- $tente tria va$cula A, F, & G, columnis inter $e di$tincta, vt mon$trat figura; aut alia ratione, prout placuerit, aut com- modiùs fuerit: $int- \’que hæc va$cula vn- dique clau$a quàm diligenti$$ime, nè aër po$$it aut ingre- di, aut elabi, $altem ex A & G. Vasin$e- rius G habeat epi- $tomiũ 1, per quod [0081]Protheoria II. aqua effluere po$$it. Va$a A & F habeant in opérculis forami- na C & E, vtper ea infundipo$$it aqua, & iterum obturari. Exva$e A egrediaturtubulus A B vtrimque, apertus qui apud A fundum va$is non attingat, $ed tantum ab illo di$tet, vt aquainterfluere po$$it: apud B verò habeat o$culum $tricti$$i- mum. Habeat præterea epi$tomium K. Exeodem va$e A de- $cendatintra vasinferius G alius tubulus D N, vtrimque aper- tus, qui apud D non attingat operculum va$is A, $ed tantum abillo di$tet, vt po$$it egredi aër: apud H verò tran$eatlolum operculum va$is G, & non extendatur vlteriùs._ Ex vale deni- que F de$cendatintravas G alius tubus F G vtrimque aper- tus, quiapud F tran$eat$olùm fundum va$is, & non progredia- tur vlteriùs; apud G verò di$tet tantum à fundo, vt aqua ef- fluere po$$it, habeatque vas G epi$tominm L. Hi tres tubi debentita $tanno aliavè materia coarctari, & adferruminari va- $is in locotran$itus, vt nullus aër penetrare intra va$a, autelabi ex ijsdem po$$it. Cavendum præterea diligenter e$t, nètubu- lus A B $itlongior, aut æquè longus, actubulus F G; quare meliùs erit, $i inter B & K decurtetur quantum pote$t, & quàm minimum extra vas A protendatur.

His ita ritè præparatis, repleantur aquá duo va$a A & F, per foramina C & E, & obturentur quàm diligenti$$imè, maximè foramen C (foramen enim E pote$t manere apertum;) vas verò G maneat vacuum; & omnia epi$tomia $int clau$a. De- inde aperiatur epi$tomium L, vt aqua va$is F defluere po$$it intra vas G: & po$tquam defluxit aliquantulum aquæ, aperia- tur epi$tomium K; erumpet\’que maximo impetu aqua va- $is A per tubulum A B, pro$ilietque in altum, vi expul$iva, pro- pter corporum im petrabilitatem. Nam aqua va$is F de$cen- dens intra vas G, expellitinde aërem per tubum H D intra vas A; qui aër expellit indeaquam per tubulum A B, quoniam ne- quein G, neque in A, aër & aqua $imulin eodem loco manere po$$unt, $ed nece$l ariò vnum corpus expellit alterum, propter eorum impenetrabilitatein. Videsigitur quomodo vis expul- $iva propter corporum impenetrabilitatem $it principium & [0082]Pars I. cau$a Machinarum Hydro-pnevmaticarum? Vbi de$cenderit aqua va$is F intra vas G, & ex$iliuerit aqua va$is A per tubum A B; depromi poteritaqua va$is G per epi$tomium I, & reple- riiterum va$a A & F, vt antea, & in$tituiidem lu$us.

§. IV. Notantur nonnulla circa prædictum Experimentum.

HOc experimentum e$t fundamentum omnium Hydro- _Fundam\,e-_ _tum omni-_ _um Machi-_ _narum Hy-_ _dro-pnev-_ _maticarum_ _quæ fiunt vi_ _exbul$iva._ pnevmaticarum Machinarum quæ fiunt vi expul$iva ob cor- B K C° A D E° F L H G porum impenetra- bilitatem; ideoque Tyrones diligenter procurare debent, vt illud intelligant: quare nonnulla cir- ca ipsũ $unt adver- tenda.

Primum e$t, ex- pedire vt vas A non $it minùs capax quā vas F; & vt tubus F G non $it amplior tubo A B: $ic enim fiet, vt quàmdiu a- qua ex va$e F de$c\~e- dit intra G, tamdiu $aliat aqua ex vase A per tubum A B. Hoc tam\~e non e$t omni- nò nece$$arium.

Secundum e$t, Non e$$e nece$$arium, vt fiat vas F, $ed fie- ri pote$t $olus canalis $eu tubus F G, qui apud F habeat infun- dibulum, vt a quainfundi po$$it; dummodò $it longior quàm tubus A B; vt mox dicam.

[0083]Protheoria II.

Tertium e$t, omninò nece$$ariũ e$$e, vt tubus F G longi- or $it quàm tubus A B, quia, vt diximus Protheoria I. §. VI. & di- cemus iterum infrà Protheoria IV. cap. 2. Propo$it. 14. hîc et- iam, vt vbiq, in hydraulicis, perpendiculis certatur, non verò a- quarũ copiâ, Perpendiculũlaut\~e tubi F G computatur ab F v$q; ad _Perpendi-_ _culis, non a-_ _qudrum ce-_ _piâ ceriatur_ _in hydrau-_ _licis._ $upremam $uper$ici\~e aquæ de$cendentis & quie$centis in va$e G. Quò verò longius fuerit perpendiculum F G $upra perpendicu- Ium A B eò altiùs $alit aqua ex o$culo B. Quare cùm in prin- cipio, quando incipit de$cendere aqua intra vas G, longius $it perpendiculum F G, quàm po$tea (repleto paulaum va$e G) & id $\~eper magis ac magis minuatur; con$equens e$t, vt in prin- cipio altiùs $aliat aqua ex B, quàm po$t principium, & vt $em- per minùs & minùs altè ex$iliat. Vide etiam quæ dicimus in- frà Parte 2. Cla$se I. cap. 2. Machina I. Annot. 2.

Quartum e$t, Non $olùm $ervandam e$$e proportionem quoad longitudinem inter tubos A B, & G F, $ed etiam quoad capacitatem, nè$cilicet A B laxior $it quàm G F; alioquin gra- vior erit aqua intra ip$um, quàm vt elevari po$$it ab aëre modi- co intra vas A pul$o à modica aqua cadente intra vas G. Si verò F G tubus laxior e$$et quàm A B, nimis citò repleretur vas G, & antequam tota aqua va$is A expelleretur per A B.

Quintum e$t, Nihil referre quantæ $it altitudinis tubus H D, per quem aër defertur, quia nihil confert ad perpendiculum. Pro- curandum tamen e$t, nè $it nimis laxus, aliàs multùm aëris intra ip$um ab$orberetur, qui alioquin expelli deberet intra vas A.

Sextum e$t, prædictum artificium elevandi aquam vi ex- pul$iva propter corporum impenetrabilitatem, e$$e typum & exemplar omnium Machinarum Hydro pnevmaticarum præ- dicta virtute animatarum; ac proinde $emperante oculos in $imilibus Machinis fabricandis e$$e habendum, vtin principio dicebam.

[0084]Pars I. §. V. Heronis error in elevando oleo vi Expul$ivâ in lucerna.

HEro Alexandrinus in libello deSpiritalibus cap. 72. proponit hanc Machinam. _Lucernæ con$tructio, vt ellychnio impo-_ _lychn_ _$ito, quando oleum deficiat, ex aure eius oleum in ellychnium infun-_ _lychnum_ _datur, quantum quis voluerit, nullo ip$i appo$ito va$e, ex quo oleum in-_ _fluat._ Qua quidem in con$tructione errorem committit gravi$- _Error He-_ _ronis in lu-_ _cernæ con-_ _$tructione._ $imum ($i tamen ip$ius e$t error, & non potiùs Interpretis, qui figuras appo$uit) quem hîc detegere oportet, ne alijs etiam $it P K X N L O G H A B S T R M F F C I D errandi occa$io. Quod eò et- iam libentiùs facio, quòd nec Federicus Commandinus, qui ex Græco in latinum tran$tulit Heronem; nec Ioannes Bapti- _Lueernæ_ _Heronis ge-_ _nuina figu-_ _ra._ $ta Aleottus, qui Commandini interpretationem reddidit Itali- cam; necloannes Bapti$ta Porta, qui Heronis errorem etiam ob- $ervavit, genuinam lucernæ de- lineationem dederunt. Eam verò hîc dare conabimur, allatis Heronis verbis ex Commandini _Lueern &_ _Hero nis ge-_ _nuina figu-_ _ra._ translatione, addendo nonnulla verba majoris claritatis gratia, quæ a$teri$cis in margine no- tantur. Sic ergo di$currit Hero. _Con$truatur lucerna, ba$im habens_ _concavam, & triangularem in$tar_ _pyramidis; $itque ba$is concava_ A B C D, _& in ea diaphragma_ E F. _Lu-_ _cernæ autem caulis $it_ G H, _& ip$e_ _concavus; $upra quem $it concavus_ _calathus_ K L, _plurinium olei conti-_ _nens. Ex diaphragmate_ E F_ pro-_ [0085]Protheoria II. _cedat_ MN_ tubus, $imul cum eo perforatus, tantum di$tans à calatbi_ _operculo_ K L_ (in quo ellychnium imponitur) quantum ad aëris_ _Opercule_ _lychnus_ _exitum $ufficiat. Alius autem tubulus_ X O_ demittatur per opercu-_ _lum_ K L_ di$tans à fun do calathi, quantum $atis $it ad aquæ fluxum_ Olei _& ex operculo paululum excedens. Exce$$ui verò aptetur alius tubulus_ P _habens $uperius o$culum ob$tructum; qui tubulus per fundum lychnẏ_ _Lychni_ _ impul$us coagmentetur lychno. At tubum autem_ P _adglutine-_ _tur alius tubulus exilis, procedens ad extremitatem auris, & $imul cum ea_ _perforetur, vt influat in concavitatem ellychnÿ, for amen habens_ *g Lychni _quemadmodum & alÿ. Et $ub diaphr agmate_ E F _conglutinetur clavi-_ _cula_ _deferens in locum_ C D E F, _ita, vt $i aperiatur, aqua ex loco_ _R_. A B E F, _in ip$um_ C D E F_ tran$eat. Sit autem in operculo_ A B_ par-_ _rum for amen, per quod locum_ A B E F _implebimus aquâ; & qui_ _S._ _in ip$o e$t aër, per dictum for amen excedet. It aque $ublato ellych-_ _Lychne_ _nio, calathum oleo implebimus per tubum_ X O_, aëre per_ N M_ tubulum_ _excedente, & adbuc per clavem apertam, quæ e$t in fundo_ C D_,_ _I._ _quando & quæ e$t in_ C D E F_ aquaeffluet. Impo$ito igitur el-_ _quà_ _lychnio per $meri$ma_ P_, quando opus $it oleum infundere, aperiemus_ _Lychno_ _R_. _clavem, quæ in fundo_ C D_; & aquâ ex loco_ A B E F_ in locum_ _in ba$i_ _C D E F_ C D E F _$ecedente, aër qui e$t in ip$o, per tubum_ M N_ ad cala-_ _thum perveniens elidet oleum; quod quidem per tubulum_ X O_, &_ _per alium ip$i cobærentem ad ellychnium procedet. Quando au-_ _Lychnũ_ _tem non amplùs fluere volumus, clavicula claudetur, & ce$$abit; &_ _R._ _rur$us quando opus $it, idem faciemus._

Hæc Commandinus Heronis Interpres; quæ ego omni- _Heronis l@-_ _cus apud_ _Comman-_ _dinum men_ _do$us._ no mendo$a e$$e exi$timo: puto enim vbique lychnum pro el- lychnio ponendum e$$e, & alia pleraque legenda prout in mar- gine $unt po$ita a$teri$cis notata. Non potui invenire Græcum Heronis textum, vt vt diù quæ$iverim. Tubuli etiam $upra ca- lathi operculum di$ponendi $unt $ine dubio, vtnos di$po$uimus, quoniã Heronis textus latinus apud ip$u\~met Commandinum id exigit. Nec mireris Lector, $i $u$picer Commandini præ$entem Latinum de lucerna textum non e$$e vndequaque corre$pon- dentem græco textui; po$thumum enim e$t Opus Commandini, [0086]Pars I. nec po$tremam ip$ius manum expertum, vt habetur initio libelli in præfatiun cula ad Lectorem. E$t autem in Commandini te- xtu ac $chemate in$ignis error in eo, quòd clavicula R trans- mittit aquam quæ e$t in A B E F intra ba$im E F C D per aper- tum $olùm foramen $ine tubulo, qui paulò longior $it quàm tu- bulus ox; quod tamen omnino requiritur, vt diximus paulò antè §. IV. & cau$am dabimus infrà Protheoria IV. cap. 2. Pro- po$it. 14. experientia $iquidem con$tat, cylindrum aquæ per fo- ramen de$cendent\~e ($i quan doque de$cendit aëre $uccedente) in aëre libero non habere eandem vim, ac de$cendentem per tubum; tamet$i vtrobique $it eadem a quæ quantitas, cum eodem perpendiculo. Cau$a e$t, quia $i liberè & $ine tubo defluit a queus cylindrus, $ignũ e$t aërem $ubintrare; $i aër $ubintrat, ce$$at me- tus vacui, ac proinde aqua debet elevari vt laborãti Naturæ $uc- currat. Quòd $i tam $trictum e$t foramen, vt aër $ubintrare non po$$it, nè gutta quidem aquæ e$$luet, vt experientia quotidiana docet, idque propter vacui metum. Hunc tamen errorem ego _Neronis er-_ _ror excu$@-_ _tur._ nequaquam Heroni ad$cribendum putem, vt Porta facit, $ed exi$timo Heronem produx $$e tubulum R ferè v$que fundum C D; $ic enim major erit quàm tubulus X O, & aqua per ip$am R decidens habebit perpendiculum præponderans perpendi- culo aquæ $eu olei a$cendentis per X O.

Similis error reperitur apud Heronem cap. 36. vbi docet $atyri$cum con$truere $uper quadam ba$i, vtrem in manibus te- nent\~e, cuiadiacet labellum; vt infu$o in labellum humore, ita vt repleatur, aqua per vtrem in idem labellum influat, & non $u- perfundatur, quòus quetota per vtrem aqua evacuata fuerit. Ex qua quidem con$tructione de$umpta e$t praxis con$truendi fon- tem Heronis, de quo infrà Parte 2. Cla$se I. cap. 2. Machi- na 1. 2. & 3. vbierrorem Heronis detegemus; $i tamen Heronis e$t, & non In- terpretis.

[0087]Protheoria II. §. VI. Attractione & expul$ione $imul aquam ele- vare po$$umus.

DIximus §. IV præcedente, perpendiculum aquæ cadentis & pellentis aërem, longius e$$e debere perpendiculo aquæ a$cendentis per expul$ionem. Diximus præterea Protheoria I. §. VI. perpendiculum aquæ cadentis & trahentis aërem, debe- re $uperare longitudine perpendiculum aquæ attractæ. Infrâ Parte 2. Cla$se 1. cap. 1. Machina 7. & cap. 2. Machina 10. & 11. di- cemus, qua ratione per multiplicationem plurium perp\~edicu- lorum brevium elevari po$$it aqua, tam per expul$ionem, quàm per attractionem, ad quamvis altitudinem. Nunc $ubjiciam modum attollendi aquam per attractionem & expul$ionem $i- _Modiu in-_ _genio$us e-_ _levandi_ _aquam in_ _quamvis al_ _titudinem_ _per attracti_ _onem & ex-_ _pul$ionem._ _$imul._ $imul ad duplam altitudinem aquæ cadentis, quoniam ingenio- $us e$t, & ad multa pote$t e$$e vtilis. Refert illum Porta lib. 2. Spiritalium cap. 2. eumque magni$rcè extollit, tanquam à $ein- ventum; & ait $uperare omnem humanum intellectum, nec vn- quam in mentem veni$$e antiquis, $e verò po$t expen$as multas, & labores plurimos illum tandem reperi$$e. Modus hic e$t.

M N E H V F F F K A L B C G O V T P X D I H

Sit ex va$e B elevanda aqua v$que ad vas E, ad altitudinem centum pe- dum, mediante perpen- diculo 50. pedum aquæ cadentis. Fiant alia duo va$a A, & C, in eodem plano horizontali cum va$e B con$tituta, eju$d\~e capacitatis cum B; & in- fra ip$a con$tituatur vas D, cujus $uprema oper- culi pars di$tetà fundis di- ctorum va$orum 50. pedi- bus. Ex va$e A de$cen- datin vas D tubus G X, 50. [0088]Pars I. M N E H V F A G F K I B F C O V T P X H D I pedũ; qui tamen ab X ex- tendiac prolongari pote$t u$que ad H, dummodò tantum di$tet à fundo, ut aqua effluere po$$it. Ha- beat autem hic tubus epi- $tomium v. Ex va$e B de- $cendatin idem vas D ali- us tubus K I, incipiens paulò infra operculum apud K, & de$inens pau- lò infra operculum apud 1. Ex va$e c de$cendat tubus O P 50. pedum, habens epi$tomium T. Ex va$e E de$cendant in va- $a B & C duo tubi: pri- mus N C, incipiens infra operculum apud N, & de$inens in- fra operculum apud C: alter M L, incipiens immediatè infra operculum apud M, & de$inens $upra fundum apud L. Lon- gitudo verò hujus tubi M L ab operculo M u$que ad punctum L $it centum pedum. Tria va$a A, B, C, habeant $ua forami- na cum infundibulis F, per quæ aqua infundi po$$it intra va$a, & obturari. Vastamen A pote$t manere apertum. Duo va$a D & E habeant $ua epi$tomia H & S. Omnia præterea va- $a, excepto A, debent e$$e undique ac diligenti$$imè clau$a; ideoque tubi debent in loco tran$itus accurati$$imè adferrumi- nari ip$orum va$orum operculis, & fundis. His ita con$titutis, repleantur tria va$a A, B, C, aquâ, & claudantur, clau$is priùs omnibus epi$tomijs omnium va$orum ac tuborum: reliqua ve- rò duo va$a, D & E, maneant vacua. Deinde aperiatur epi$tomium T; & aqua va$is C de$cendet ver$us P, $ecum- que trahet, ad vacuum vitandum, aërem va$is E, per tubum N C, $imulque aquam va$is B u$que ad altitudinem 50. pedum [0089]Prothëoria II. ubi V, quantum nimirum e$t perpendiculum tubl O P, per quem aqua cadit. Po$tquam verò aqua de$cenderit hinc u$que ad P, inde u$que ad V, hærebit utrimque velut in æquilibrio immobilis, propter per pendiculorum æqualitatem. Tum verò aperiatur epi$tomium V, & aqua va$is A de$cendet intra vas D, indeque expellet aërem per tubum I K intra vas B; qui aër premet aquam, atque propellet $ur$um per tubum L M ver$us M, $icque elevabitur aqua ultra punctum V, effluetque aqua ex tubo O P, penitu$que a$cendet aqua va$is B, per tubum L M, intra vas E; nec ce$$abit fluxus, donec tria va$a A, B, C, $imul luerint evacuata, totaque aqua B a$cenderit in E. Sijam aqua va$orum D & E per $ua epi$tomia depromatur, & va$a A, B, C, denuò repleantur; in$titui poterit eadem circulatio, idque to- ties, quoties libuerit. Hæc e$t praxis Portæ; ingenio$us atque indu$trius artifex addere, demere, mutare poterit, quæ libuerit, ornatûs aut commoditatis gratia, modò non alteretur rei $ub- $tantia, quam nos præcisè hîc dedimus.

Nota hîc, ut aperto epi$tomio T de$cendat aqua va$is C ver$us P, laxandum $imul e$$e epi$tomium V va$is A; alio- quin nunquam de$cendet aqua va$is C, nè detur vacuum, ut con$ideranti patebit.

Nota præterea, quod diximus de aqua a$cendente ad alti- tudinem 50. pedum, tantùm gratia exempli fui$$e dictum: nam aqua non pote$t per attractionem elevari ad tantam altitudin\~e, ut alibi fu$iùs dicemus.

§. VII. Salomon Caus meritò $ugillat Heronem.

HEro cap. 55. Spiritalium ait, _quædam va$a à principio humore_ _injecto fluunt, intermi $$ione verò facta non ampliùs fluunt injecto_ _humore, quou$\’{que} ad dimidium repleta fuerint; tunc enim incipiunt flue-_ _re: At intermi$$ione facta, non ampliùs fluunt, quou${que} impleantur._ Hujus rei probandæ gratia proponit huju$modi machinam.

[0090]Pars I. A B C D E K M G H F X L N

_Sit enim vas_ A B, _habens in $eip$o_ _Heronis Ma_ _china defe-_ _ctuo$a_. _tres $iphones inflexos_ C, D, E, _in ven_ _tre occultatos, quorum altera quidem_ _crura $int ad fundum va$is, altera ve-_ _rò extra ferantur in canales efforma-_ _ta; atque eorum extremis apponantur_ _va$a_ F, H, G, _quorum fundum di$tet_ _ab o$culis, quantum ad aquæ fiuxum $a-_ _tis $it. Omnia verò comprehendantur_ _alio quodam va$e, tanquam ba$i_ KLMN, _quæ canalem_ X _habeat._ Et _$iphonis_ _quidem_ C _curvitas $it ad fundum va-_ _$is; $iphonis verò_ D _curvitas ad di-_ _midium altitudinis ejus; & $iphonis_ E _ad ip$um collum. Si igitur in vas_ A B _æquam infundamus, à principio quid\~e_ _fluet per $iphonem_ C, _quoniam cur-_ _vitas ip$ius e$t ad fundum. Quòd $i_ _intermittamus, evacuabitur humidum_ _infu$um per canalem_ X, _& vas_ F _relinquetur aqua plenum $iphonis_ _verò_ C _reliqua pars aëre plena erit. Rur$um cùm aquam infunda-_ _mus, non procedet per $iphonem_ C, _propterea quod aër in éo contine-_ _tur inter aquam infu$am, & eam quæ e$t in va$e_ F. _A$cendet ergo_ _humidum u$que ad $iphonis_ D _curvitatem, quæ e$t ad dimidium alti-_ _tudinis va$is; & tunc fluere incipiet: $ed inter mi$$ione facta, rur$us_ _idem continget quod in $iphone_ C _jam dictum e$t. Eadem & in $i-_ _phone_ E _intelligantur. Oportebit autem humidum $en$im in$unde-_ _re, nè aër, qui in $iphonibus comprehen$us e$t, $umma vi expellatur._ Hæc Hero; Quæ tamen, & qudem optimè, atque ex Hydro- pnevmaticæ artis principijs, Salomon Caus in $uis hydraulicis, _Heronis er-_ _@or._ $eu lib. 1. de viribus motricibus, reprehendit, dicens effluere aquam per $iphonem C, etiam po$t $ecundam infu$ionem in- tra vas, eò quòd aër contentus intra $iphonem C pellatur ab aqua extra inferius o$culum, erumpatque extra aquam va$is F [0091]Protheoria II. Quod quidem veri$$imũ e$t, cùm aqua in$u$a intra vas A B per $e- cundam in$u$ion\~e, facillimè a$cendat per crus internum u$q; ad curvitat\~e c, non re$i$tente aëre; qui aër intra $iphon\~e C F compre$- $us cedit aquæ a$cendenti primùm u$q, ad curvitat\~e C, indeq; de$cendenti pondere $uo, pul$o aëre, erumpente per aquam va- $is F. Adde quòd $i tam altum e$$et va$culum F, ut aër per ejus aquam exitum non inveniret; a$cenderet is per $iphonem aquæ mixtus, prout fieri videmus in canali vitreo quantumvis gracili atque longo: $i enim aquâ aliquòusque eum repleas, & ob- turato utroque orificio invertas, ut aqua $uperiorem, aêr inferio- rem occupat locum; $tatim de$cendit aqua, & a$cenditaër, aper- tâ $ibi vel per medias aquas viâ, ut te$tantur bullæ frequentes in- ter aquas erumpentes; & qui paulò antè $uccumbebat aquæ, ei- dem paulò po$t incumbit aër.

§. VIII.

Idem perpendiculum aquæ cadentis non pote$t $ervire $imul attractioni & expul$ioni.

POrta loco $æpe citato de $piritalibus Cap. VIII. ait, $e fre- quenter tenta$$e ut aquam eodem perpendiculo mediante elevaret ad majorem altitudinem, quàm perpendiculum erat, partim attractione, partim expul$ione. Eum in $inem fecitvas A, ex quo elevare volebat aquam u$que ad vas B, ad alti- tudinem pedum centum verbigratia. Con$truxit igitur aliud æquale vas C in eodem plano, & aliud D F demi$$ius utroque pedibus 50. va$a con$tructa in$truxit tubis & epi$tomijs, prout figura mon$trat. Hi$ce peractis, replevit va$a C & A aquis, & diligenter clau$it utrumque, clau$is etiam eadem diligentia va$is B & D E. Deinde aperuit tubum E D, ut de$cendente aqua va$is C intra vas D E, traheretur aër ex tubo C K, va$e B, & tubo I H, $imulque attraheretur aqua va$is A $altem ad L, altitu- dinem pedum 50; quod & factum fuit. Sperabat autem ut aër va$is D F pul$us per tubum E G, intra vas A, expelleret inde [0092]Pars I. K I B 50 50 L 50 50 M N C A E G H 50 D F aliam aquam, & $ublatam jam antea aquam v$que ad L, attolleret vlteriùs v$que ad vas B; at nunquam id obtinere potuit: nam po$t- quam a$cenderat aqua v$- quead L, hæ$it $u$pen$a, & aqua va$is c non de$lu- xit ampliùs per tubum E D. Collegit inde, idem per- pendiculum ED non po$- $e in $ervire attractioni & expul$ioni $imul, $ed vel $oli attractioni, vel $oli ex- pul$ioni, quod benè notan- dum e$t. Cau$am dabi- mus in$rà Protheoria IV. capite 2. Propo$it. 13. & 14. quam tamenignora$le Por- ta videtur, quoniam nul- lam ad$ignat.

§. IX.

Error apud loannem Bapti$tam Portam, indicatur.

A Pud loannem Bapti$tam Portam lib 2. Spiritalium cap. 10. traditur modus elevandi aquam per expul$ionem ad $tellas v$que, vt ibi dicitur, mediante $olo vnico perpendiculo quin- quaginta verbi gratia pedum altitudinis: qui tamen e$t omnino $al$us, & repugnat doctrinæ Portæ in præcedentibus traditæ; Vnde $u$picabar ab Hi$pano traductore fui$$e additum: crede- re enim nulla ratione poteram, à Porta tam enormem errorem potui$$e committi. Reperitamen deinde eundem modum in [0093]Protheoria II. I H G K D E. 50 50 F B C editionelatina cap. 9. Modushic e$t. E$to vas C, & $upra ip$um ad di$tantiam pedum verbi gratia quinquaginta, vala D & K, cum $uis infundibulis; & $upra hæc ali- ud G; aliudque $upra hoc; & $ic deinceps ad quamvis altitudinem, etiam v$que ad $tellas. Conjun- gantur dicta va$a tubis, vt mon- $trat figura, habeatque tubus DE $uum epi$tomium, vt & vas C $u- um; & va$a D & K repleantur a- quá. Deinde aperiatur epi$tomi- um tubi DB, & aqua de$cendens intra vas C expellet inde aërem per tubum F K in vas K; qui aër inde expellet aquam per tu- bum F G in vas G, & ex G per tubum H I expelletur aqua in aliud vas, & $ic vlteriùs. Sed hæc pror- _Error apud_ _Portam._ $us $unt erronea, & contra princi- pia hydraulica. Perpendiculum enim D B aquæ cadentis pedum quinquaginta, non pote$t ele- vare aliam præter aquam va$is K per tubum F G pedum etiam 50 ad $ummum, v$que ad vas G, vbi quie$cet aqua. Dato dein- de quòd ex G po$$et elevari aqua eodem perpendiculo DB, de- beret tubus I H pertingere ferè v$que ad fundum va$is G, vt aqua pre$$a intrare po$let. Fal$us ergo e$t hic modus. Alium nos trademusinfrà Cla$se 1. cap. 2. Machina 4. & 11.

§. X. Alia ratio aquam elevandi in altum propter Corporum impenetrabilitatem. _Modus ele-_ _vandi aquã_ _etiam bru-_ _tis notus._

E St & alia ratio aquam quie$centem atque in$u$am va$is ele- vandi, in altum, atque in fontes efformandi, quam vel ip$a bruta docent animalia. DeCervis quippe Lybicis narratur, quòd [0094]Pars I. dum $itientes foveam offendunt aquâ plenam, cuius tamen $u- prema $uperficies humilior atq; pro$undior e$t, quàm vt capite ac collo proten$o eam attingere po$$int, calculos ore & vnguibus a$portantes foveæ injiciant, vt de$identibus in $undum lapidi- bus humor $ub$identium corporum occupatione elevetur, $u- perioremque elatus repleat vacuitatem; ita $olerti machinatio- ne reficiuntur. Va$is itaq; puteisque $i $olida injicias corpora, quæ fundum petant vel $ponte, vel vi depre$$a; elevabitur aqua, & per tubos $uperiùs applicatos effluens in fontem formabitur. Hoc artificio con$tructus erat olim fons ad S. Georg. Venetijs, te$te Io$epho Ceredo Di$cur$u primo de Modo elevandi aquas _Fons ad S._ _Georgium_ _Væetiis._ è locis humilibus, pag. 11. Binæ enim fabricatæ erant ci$ternæ, $eu pi$cinæ, humilior ac profundior vna, altera elatior ad prioris latus. Humilior latera habebat angu$ta, & putei in $tar erecta; è cuius fundo v$que ad collateralis $uprema labra deduceban- tur tubi plumbei. Habebat præterea operculum ligneum atque gravi$$imum, quod ci$ternæ latera vacua implebat, & aquæ in- cumbens $uo paulatim pondere de$cendebat, at que aquam cõ- primens eam intra tubos compellebat; per quos a$cendens, $ub- $equentibus alijs aquis pul$a, exonerabat $e$e intra $uperiorem collateralem ci$ternam, indeque pondere $uo naturaliter dela- bens per $i$tulas effor mabatur in fontem. Multas alias Machi- nas hydraulicas eodem con$tructas artificio enumerat ibidem citatus Ceredus, & vnam hac ratione adornatam Machinulam Scaliger Exercitat. 42. contra Cardanum; ex qua tamen fal$um deducit modum o$ten dendi fontium originem ex mari. Hac porrò ratione in altum elevatur aqua per antlias, quarum ingen- tem copiam affert Augu$tinus Ramellus in $uo de Machi- nis hydraulicis opere, & nos aliquas adduce- mus Cla$se 1. cap. 2. Machina 6.

[0095]Protheoria III. PROTHEORIA TERTIA. De vi Rarefactiva; $eu de tertio Hydro-pnev- maticarum Machinarum Principio. § I. Rarefactionis vis, & effectus mirabiles.

RArefactionem ingentes $uppeditare vires vt alijs corporibus, ita aquæ & aëri, ad ea in omnem $i- tus differentiam impellendam, multòque magis ad hydro pnevmatica omnis generis techna$mata mo- lienda; is $olus ignorare pote$t, qui$tupendos ip$ius effectus igno- rat. videmus quotidie, miramurque, ac plangimus $tragem, _Rarefactio-_ _nis vis in_ _bombardis._ quam πσλιοζχηται nitrato & $ulphureo pulvere intra bombarda- rum militarium angu$tias rarefacto edunt, in $ternendis non ho- minibustantùm, $ed ædibus, turribus, propugnaculis, atque adeo vrbibus integris. Non Iovis tantummodo $ulmina imita- tur rarefactio in bombardis, $ed Plutonis etiam iras æmulatur in $ubterraneis cuniculis; tantò pernicio$iore $trage, quantò mi- nùs patente. Excavant Martiales Architecti à loco ob$idionis _Rarefactio-_ _nis vis in_ _cunieulis_ _$ubterra-_ _neis._ ad v$que propugnaculum, cui ruinam minantur, viam anfra- ctuo$am, angu$tamque, magneticæ pixidis ductu, uti inter alios docet P. Athana$ius Kircherus lib. 2. de Arte Magnet. par. 2. cap. 1. Probl 7. & nosin Pantometro Kircherian olib. 5. Ichnographi- co Probl. 8. Subloco deinde ruinæ de$tinato Cameram con- $truunt laxiorem, eamque implent pulveris tormentarij va$is, & o$tium claudunt, relicto exiguo $oramine, perque viam totam ignis pabulum $ternunt, & egre$$i ignem applicant; qui $erpens per viam accendit pulveris ma$$am omnem Camerâ conclu$am, itàque rarefacit, dilatatque, ut angu$tiarum impatiens, & laxio- rem quærens locum, impo$itam $ibi molem di$iiciat horribili _Rare$actio-_ _nis vis in_ _terræ me-_ _tibus._ fremitu, nec minori terrore, quàm damno. Nihil unquam magis $imile terræ motui, qui & ip$e rare$actionis e$t effectus lu- [0096]Pars I. culentiffimus, excogitatum fuit. Eodem enim pror$us modo in terræ concu$$ione flamma ex aliqua $ubterranea fornace, vel interno calore, per venulam aliquam nitri aut $ulphuris $erpit, donec perveniat ad locum, in quo maiorem huiu$ce materiæ copiam inveniat; quâ$ubitò accen$â & rarefactâ, dum maio- rem quærit locum, $ibi impo$itas concutit, & di$jicit non rarò, moles. Sæpe etiam iam antea accen$us in terræ vi$c eribus ignis, dum nova augetur aliunde attracta materia, montes $ibi impo$i- _Tærr ame-_ _tus Roma_ _anno 1654._ tos concutit, finditque, vt non $emel audivi, vidique in Ætna Si- ciliæ, duorum annorum accola olim, & nunc hocip$o anno 1654. quo hæc$cribo, hîc Romæ, quam (raro exemplo) concu$$itmo- tusille ingens, qui tantam Soræ $tragem intulit, & R omam hinc inde Neapolim, omnesque interiacentes regiones tremefecit.

§. II. Alia Rarefactionis Exempla.

N Arrat P. Nicolaus Cabæus lib. 4. Meteor. Ari$t. text. 12. q. 1. _Rarefactio-_ _nis exemplæ_ _due._ vidi$$e $e marmoreum vas maximum atque duri$$imum ab aqua cong$aciata di$ci$$um, eò quòd cõgelatione rarefactæ fue- rint aliquæ internæ partes aquæ: facta enim illâ $ubitâ congela- tione, ob$titerunt attenuationi & rarefactioni partium latera va- $is, ce$$it\’que durities vehementiæ rarefactionis, & fractum e$t vas, quod non di$rupi$$ent centum juga boum, $iin diver$as par- tes traxi$lent. Idem Cabæus ibidem a$lerit, $e vidi$$e columnam marmoream, quam tres homines dilatatis brachijs $imul non poterant complecti, quamque mille juga boum, $i in diver$as partes, toto juncto impetu traxi$$ent, frangere non potui$$ent, fractam tamen pror$us mediam atque truncatam, eò quòd ligna quædam columnæ illi proxima fuerint combu$ta, ideoque ex vi- cino calore $piritulus aliquis in marmore inclu$us intus in meati- bus fuerit rarefactus, & ex rarefactione maiorem $ibi locũ quæ- $iverit.

Notum jam pœnè e$t omnibus, quod refert Petrus Ca$tel- lus in Libello de Incendio Ve$uvij Italicè con$cripto, & exip$o Kircherus lib. 3. Artis Magnet, part. 2. cap. 3. circa finem, de pul- [0097]Protheoria III. vere pyrio exauro con$ecto, quod aurum $ulminans appellat Ca- _Aurum ful_ _minans._ $tellus, & aurum volatile Crollius. E$t id nihil aliud quàm au- rum calcinatum aquâ forti $eu regiâ, $ale armoniaco, & oleo tar- tari præcipitati. Hæc calx quàm primùm $entit etiam calorem ignis, con cipit $ponte $ua flammam, & in auras abit, cum ingenti fragore & $trepitu: & $i vel vnum aut alterum huius pulveris gra- num cultro impo$ueris, & candelam in$rà applicueris, vtinca- le$cat; tantum edit fragorem, ac $i magnam explo$i$$es bombar- dam. Facit autem e$$ectum contrarium ordinario pulveri pyrio, quia non $ur$um, $ed deor$um tendit; vnde $crupulus vnicus hu- ius volatilis auri po$itus $upra laminam ferream nõ modicæ cra$- $itiei, & carbone de$uper applicato accen$us, penetrat & per- forat ip$am laminam.

Nolo hîc ommittere aliud rarefactionis exemplum, quo ego ip$e multis in locis, coram viris etiam Principibus, exiguâ machinulâ non exiguum excita vi fragorem, bombardulæ mi- noris$ragori pror$us æqualem ac $imilem. Vitreas Sphærulas _Vitrea $ph@_ _rula mino-_ _ris bombar-_ _dulæ crepi-_ _tum æmu-_ _lantes._ nucis av ellanæ magnitudine, aut etiam minores, $ieri curavi ad lampadem Romæà quodam Germano arti$ice, vitrum in omnes colores omnes que figuras $lorum, $ructuum, avium, animalium omnis generis, jcuncularum quarumlibet affa brè elaboratarum efformante, idemque in $ubtili$$ima fila ad rotam circumactã diducente. In eas vitreas Sphærulas acetum, aut nitratum $a- lem aquâ di$$olutum ac liquefactum in$undi iu$$i, & ad medieta- tem repleri, ac deinde hermeticè claudi ad eandem lampadem. Harum $phærularum vnam $i carbonibus non nimiùm accen$is, aut calidis cineribus (vt paulatim cale$iat) impo$ueris; rare$it $pirito$a materia intus clau$a, & majorem quærens locum, po$t $patium circiter temporis quo P$almus 50. _Mi$erere mei Deus_, re- citari pote$t, tanto cum impetu ac $ragore viam $ibi aperit, vt non tantùm vitrum in mille minuti$$imas particulas di$$ringat, $ed cineres etiam & carbones toto conclavi di$$ipet, nullius damno, ni$i$i quis vultum propè applicet. Cùm experientiam Romæcoram Sereni$$imi Hol$atiæ Ducis Filio primogenito fa- [0098]Pars I. cerem, foco a$$identimoreibidem $olito, $amuli ante cubicu- lum præ$tolantes accurrebant attoniti, bombardulam in Princi- pem $uum explo$am credentes. Alius magnus quidam Prin- ceps cùm nonnullas à me accepi$$et, ac domi die quodam cum multis alijs nobilibus foco a$$ideret, vnam o$tendit, acvidenti- bus omnibus igni iniecit, a$$erens, vbi cale$ieret, grati$$imum $par$uram odorem. Cùm omnes arrectis naribus, & ore hi- ante odorem ex$pectarent, derepente $it crepitus, & carbonum disiectio, diflugientibus omnibus in timorem primò, deinde in ri$um di$lolutis. Alio tempore coram Cardinale quodam & magno Nobilium comitatu, admonito priùs clanculum $olo Cardinale, vnam explo$i; & ita omnes alij præter dictum Cardinalem territi fuêre, vt auctorem (ignorabant me e$$e) ad pœnam quærerent.

Innumeros alios e$$ectus rarefactionis, $icut & conden$a- tionis, adducere po$$em; $ed hi $ufficiunt ad ad$truend am effica- ciam in commovendis corporibus. Quæ efficacia $i tanta e$t, quantam vidimus; quis neget, eandem in aëre & aquis elucere po$$e, dilatando & con$tringendo elementa ip$a, & in fontes a- liaque hydraulica, pnevmaticaque artificia animando? $ed hæc evidenti$$imè o$tendemus in multis ex $equentibus Machinis Partis 2. præ$ertim Cla$. 1. cap. 3. Mach. 1. 2. 5. 6. 8. & alijsmultis.

PROTHEORIA QVARTA. De fluxu Aquæ naturali; $eu De quarto Hydro-pnevmaticarum Machina- rum principio.

P Lurima, jucundi$$ima, vtili$$imaque circa A- quæ fluxum naturalem, $eu libera ea $it, $eu aquæ du- ctibus, canalibus, tubis, $iphonibus, $i$tulis, & qui- buscunque alijs meatibus con$tricta, dicenda occur- @unt hoc loco, quæ Hydro-pnevmaticarum Machinarum Arti- [0099]Protheoria IV. ficibus non minùs nece$$aria, quàm vtilia $unt. Nos ex omni- bus ea tantùm, quæ fini no$tro conducere videbuntur, $elegimus; cætera ad Mechanicam no$tram Magiam re$ervabimus.

CAPVT I. De proprietatibus A quæ fluentis liberè. PRO OE MIVM.

L Iberè fluit aqua, dum nullis con$tricta Aqua libe- rè fluere quæ dica- tur. e$t meatibus ceu vinculis. Huiu$ce proprie- tates, fini no$tro conducentes, vt a$$ignem, Suppono duo, quæ licet in dubium revocentur ab aliquibus, conceduntur tamen à melioris notæ Philo$ophis & Mathematicis.

Primum e$t, Ordinem Elementorum, naturæ eorum con- Elemento- rum ordo naturalis: gruentem hunc e$$e, vt Terra $it in medio omnium, Aqua circa Terram, circa Aquam Aër, & circa Aërem putatus lgnis. Ac principio quidem rerum, quando _Creavit DEVS cœlum &_ _terram,_ Genes. c. 1. prædictum $ervarunt ordinem, v$que ad diem Mundi tertium, quo die Deus benedictus Terram, anteà $phæricè rotundam, in cavitates varias deformavit, in eas que Aquam omnem $ubtercœle$tem, maribus, lacubus, fluminibus, fontibus di$cretam, derivavit, vnumque ex Terra & Aqua globum con$tituit, vnicâ contentum $phæricâ $uperficie, terrenâ Terraque- us globus in medio mundi col locat<_>9 fuit die tertio creationis rerum. hinc, inde aqueá, prout Aquæ diver$imodè Terram di$ci$$am interfluunt, aut circumfluunt. Qui quidem globus ex Terra & Aqua coagmentatus (quem ob id rectè Terraqueũ appellare po$$umus) in prima $ui coagmentatione, quando die Mundi [0100]Pars I. tertio _dixit DEUS: congregentur aquæ, quæ $ub cœlo $unt,_ _in locum vnum, & appareat Arida; & factum e$t ita;_ in medio Vniver$i, hocest, in centro $upremi, & omnia ambien- tis Cæli collocatus fui$$e videtur; in medio, inquam, non $olùm quoad $en$um (quod nullus, aut vix vllus, $altem alicuius no- minis, negat) $ed revera ac mathematicè, ita vt centrum gra- vitatis Terraquæ congruerit tunc perfectè centro Vniver$i, exi- Terraqua nnuc non e$t $emper in mundi centro ma- thematicè. gente id natur ali ip$ius gravitate. Nunc verò licet ob conti- nuam gravium in Terra Marique mutationem, centrique gra- vitatis variationem prædicta Terraqua non $it forta$$e $emper præcisè & mathematicè in Mundi medio in $en$u dicto (non enim certò constat, ad centrum gravitatis mutatum continuò, $equi continuam, licet exiguam, trepidationem ip$ius, nitentis ad mundi centrum) tam parum tamen ab illo centro distat, quàm multùm di$tat à tota mole Terraquæ quodcunque pon- dus de facto additum aut ablatum de novo. Ex quibus dedu- citur, $i centrum gravitatis Terraquæ differt à centro magni- tudinis eiusdem (vt probabile e$t differre, cùm Terra pondero- $ior $it quàm Aqua, nec omnes Terræ partes, æqualis $int ponde- ris) differre $olùm in$en$ibiliter; ac proinde idem cen$eri po$$e; $altem phy$icè & ad $en$um, vtrumque centrum. Sed de his fusè tractatum vide à Kirchero in Mundo $ubterr anneo, libro 1. de Centro$ophia, & à nobis in Mechanica Vniver$ali lib. 1. aut in Magia Mechanica.

Alterum quod $uppono est, centrum Vniver$i, adeoque Centrum commune omnium gravium ac levium. Centrum Terraquei globi, quem in Mundi medio $tatuimus, cen$eri po$$e centrum commune omnium gravium ac levium, quò [0101]Protheoria IV. nimirum omnia gravia per $e tendunt appetitu innato, & à quo leviarecedunt, vtraque per rectas ac brevi$$imas lineas, ni$i impediantur, aut cogantur per obliquam ac longiorem viam ver$us illud de$cendere, vel ab illo recedere. Cùm igitur aqua omnis $it gravis, vt experientiâ patet; tendet appetitu natur ali ad centrum Terraquæ, id e$t, ad centrum Vniver$i. Idem di- cendum e$t de alijs liquoribus. His præmi$$is accedimus ad propo$itum.

Proprietas I. Aqua tendit ad loca decliviora.

AQuam, & omnem alium humorem, fluentem liberè, currere ad loca decliviora, & centro Mundi ac Terraquæ propinquiora, $i patetip$is liber aditus, $ive rectus ac perpendicularis, $ive obliquus; pate@ expe- rientia quotidiana, nec indiget probatione. Ex quo deduci- tur, aquæ etiam con$i$tentis partes omnes inclinare innato ap- petitu ad eadem loca decliviora: ideo enim de facto, $ublatis _Aqun con-_ _$i$tens qua_ _dicatur._ impedimentis, eò fluit aqua, quia naturaliter eò inclinat. Con- $i$tentem porrò aquam appello, quæ $itum obtinet naturalem Situs autem $eu po$itio naturalis aquæ e$t, quem dum naturali _Aquæ $itus_ _naturalis_ _quis $it._ $uo fluxui & con$i$tentiæ permittitur, $ua $ponte a$lumit, tam in $uperficie $uperiore, quàm in inferiore, & lateralibus.

Proprietas II. Aquæ $uperficies $uperior, ce$$ante fluxu, $phærica e$t; reliquæ conformantur va$is & rece- ptaculis.

AQua liberè fluens tam diu fluit, donec partium continuata- _Aquæ con$i-_ _$tentis $uper_ _ficies $uperi-_ _or $pharicæ_ _e$t._ rum extima $eu $uperior $uperficies $phærica $it, habensidem centrũ cum centro Terraquæ & Vniver$i, hoc e$t, donec omnes extimæ $uperficiei partes æ qualiter di$tent a Centro Mundi. De- [0102]Pars I. mon$trat hoc $ubtili$$imè Archimedes lib 1. de in$identibus hu- mido Propo$it. 2. & Ari$tot. lib. 2. de Cœlo text. 31. & $equitur ex præcedente Proprietate. Si enim ce$$ante fluxu, & con$i- $tenteiam aquâ, pars vna $uperficiei extimæ altior e$$et, & altera humilior, hoc e$t, $i non omnes æquè di$tarent à centro Mundi (quod e$t $phæricam habere $uperficiem, habentem idem Cen- trum commune Mundi;) non omnes aquæ partes, $ublatis im- pedimentis, fluerent ad loca decliviora, nec aquæ con$i$tentis partes omnes eò naturali appetitu inclinarent; aut certè violen- ter in tali$tatu, & nullo præ$ente impedimento, detinerentur; quod incongruum e$t, & naturis rerum repugnans.

Inferior porrò aquæ $uperficies, & laterales, conforman- _Aquæ va$is_ _contentæ $u_ _perficies con_ _formantur_ _va$orum in_ _ternis figu-_ _ris._ tur $uperficiebus internis va$orum & receptaculorum, quibus aqua continetur: Vnde$ivna pars fundi va$orum ac recepta- culorum e$t altior alterâ (prout in mari, lacubus, fluminibus, & va$is ordinariè fit) etiam talis erit aquæ illis contentæ infe- rior $uperficies. Idem intellige de lateralibus $uperficiebus.

Pori$ma I.

COlligitur hinc, Oceani, Marium, lacuum, & aquarum qua- _Aquarum_ _omnium Su_ _perficies $u-_ _perior e$t_ _$phærica._ rumcunque continuatarum, & in quibus cunque receptacu- lis contentarum, ac con$i$tentium, $uperficies $uperiores atque externas e$$e $phæricas, habentes idem cum Terraquæ $uperficie cõvexa centrum. In va$is tamen & receptaculis exiguis adeo exi- _In va$is ta-_ _men exiguis_ _cen$eri po-_ _te$t plana._ gua e$t & in$en$ibilis $phæricitas i$tius $uperficiei, vt meritò $up- ponipo$$ite$$e planam, $eu horizonti parallelam: vnde & nos in $equentibus id nobis concedi po$tulabimus, & ita $uppone- mus.

Pori$ma II.

COlligitur iterum, idem vas ad turris aut montis radicem po- _Aquæ plus_ _cõtinet vas_ _plenũ infe-_ _riori, quàm_ _$uperiori_ _loco._ $itum, & aquâ omnino plenum, plùs aquæ continere, mathe- maticè loquendo, quàn@ po$itum in turris aut montis vertice, & aquâ itidem omnino plenum. Ratio e$t, quia major e$t $phæri- citas aquæ in primo, quàm$ecundo ca$u.

[0103]Protheoria IV. Pori$ma III.

COlligitur tertiò, $i aqua ad libellam con$tituta e$$et alicubi, _Aqua con-_ _$i$tere non_ _potefl ad li-_ _bellam con-_ _$tituta._ non po$le con$i$tere, $ed nece$$ariò moveri, quia tunc non omnes partes extimæ & $uperioris $uperficiei e$$ent æquè vicinæ centro Terraquæ. Athoc meliùs explicabitur in Pantometro no$tro Kircheriano lib. 9. Hydragogico, vbi delibellatione a- quarum agemus, iterumq; in Mechanica no$tra Vniver$ali, libro quem in$cribemus Mechanicam Hydragogicam.

Proprietas III. Aqua minùs pre$$a expellitur à magis pre$$a.

AQuæ, & humidi cuiuscunque, ea e$t natura, inquit Archi- medes lib. 1 de In$identibus humido, Hypothe$i 1, vt par- tibusip$ius æqualiter iacentibus & continuatis inter $e$e; minùs pre$$a à magis pre$$a expellatur; & quidem tantò fortiùs, quantò aut minùs illa, aut magis hæc pre$$a fuerit. Hoc quomodo $it in- telligendum, patebit ex $equentibus Proprietatibushuius capitis, & etiam ex dicendis capite $equenti, Propo$itione 2.

Proprietas IV. Aquæ, & humidi cuiu$cunque, pars vnaquæque premi- tur humido $upra ip$am exi$tente ad perpendiculum, $i hu- midum $it de$cendens in aliquo, aut ab alio ali- quo pre$lum.

AS$erit hoc Archimedes loco proximè citato. Itaq; quando _Aquæ par-_ _tes inferio-_ _res premũ-_ _tur à $upe-_ _rioribus ad_ _perpendicu-_ _lum incum_ _bentibus._ humidum non e$t de$cendens in aliquo, aut non e$t ab ali- quo alio pre$lum, $ed con$i$tit in $uo $itu naturali, vna pars non premit alteram, vt mox dicemus. Si autem humidum e$t de$cendens in aliquo, vt $i effluit per foramen va$is, aut in- fluit in vas coniunctum: tunc partes $upra foramen premuntur à partibus ad perpendiculum ip$is in cumbentibus, non verò ab alijs collateralibus. Similiter $i humidum premitur ab aliquo, partes pre$$æ premunt $olùm quæ ip$is ad perpendiculum $ub- $tant.

[0104]Pars I. Proprietas V. Aquâ in $itu naturali con$i$tente, partes $uperiores non premunt inferiores.

PAtet hoc ex multis $ignis. Primò enim alioquin partes aquæ inferiores e$lent den$iores $uperioribus, quia cõpre$$æ e$$ent. Secundò, vrinatores infra aquam exi$tentes non $entiunt pon- dus aquarum incumbentium $ibi. Tertiò, herbæ levi$$imæ intra aquam cre$centes, & in altum a$$urgentes, non $ternuntur ab aqua $uperincumbente. Quartò, corpus grave $une alligatum & infra aquam demer$um, $u$tinetur à manu, & extrahitur, tan- ta facilitate, quanta $u$tineretur & extraheretur, $i nulla aqua illi incumberet; imò maiorietiam facilitate, quoniam gravia mi- nùs ponderant intra, quàm extra aquam. Quintò, $itula aquâ plena levior e$t intra aquam, quàm extra: Curhoc, ni$i quia aqua intra aquam non ponderat?

Pori$ma.

COlligitur hinc, quando Archimedes, alijque dicunt, omnes _Aquæ con_ _$i$tentis par-_ _tes $uperio-_ _res non pre-_ _munt actu_ _inferiores._ aquæ partes, dum ea in $itu con$i$tit naturali, æqualiter pre- mi, non e$$e $ermonem de actuali pre$$ione, $ed $olùm de aptitu- dinali. Premi vnum ab alio aptitudinaliter, e$t, habere $upra $egrave non $u$tentatum; at premi actualit@r e$t ita habere $u- pra $e grave non $u$tentatum, vt ablato impedimento cedere co- _Premi actu,_ _& premi_ _aptitudinæ-_ _liter, quid_ _$it._ gatur corpori incumbenti; & ni$i cedat, comprimatur. Vel di- cendum e$t, premi quidem partes humidi inferiores à $uperio- ribus $ibi $uperin cumbentibus, at non comprimi. Solùm ergo partes $uperiores aquæ actu premunt inferiores, quando vel ab alio premuntur $uperiores, vel quando $unt altiores alijs partibus contiguis in eodem va$e, aut in duobus va$is inter $e communi- cantibus, vt videbimus, cùm de Siphonibus agetur; vel denique quando infra $e habent inferiores immediatè corpus levius $e in $pecie, v. g aërem, aut tenui$$imum fundum; in omnibus enim hi$ce ca$ibus partes inferiores cedunt quidem $uperioribus, at minimè ab illis comprimuntur. Hinc e$t, quòd aqua effluatè foramine in fundo aut latere va$is. Hinc etiam e$t, quòd fun- [0105]Protheoria IV. dum tenue va$is incurvetur, ac tandem frangatur. Hinc deni- que e$t, quòd dum partes aquæ $uperiores premuntur, & partes inferiores non habent e$$ugium aut infrà, aut è latere va$is, rum- patur potiùs vas, quàm partes inferiores cΘmprimantur. Vide quæ dicimus infrà parte 2. Cla$se 1. cap. 5. Machina 6.

Proprietas VI. Aquæ in $itu naturali po$itæ vna pars non expellit alteram.

PAtet experientia. Et ratio e$t, quia vna non premit alteram, vt dictum in præcedenti Proprietate. Quòd $i in va$is con- jugatis altior aqua pellit minùs altam, cau$a e$t, quòd non $it po$ita in $itu naturali, quia $cilicet non habet omnes partes æ- què di$tantes à centro Mundi.

Proprietas VII. Non omnes aquæ æquales magnitudine, $unt æquales pondere.

SUnt enim $alsæ graviores dulcibus, & frigidæ calidis eiu$dem _Aqua $alsa_ _frigida, im-_ _pura, gra-_ _vior e$t quã_ _dulcis & c._ $peciei, $eu individui; & tam $alsæ, quàm dulces, aliæ alijs gra- viores $unt, vt patet experientia, & fatentur etiam nautæ, vi- dentes naves è fluminibus impuris ad pura, aut è mari ad flumina transeuntes $ub$idere profundiùs, & $ubinde cum $ubmer$ionis periculo.

Proprietas VIII. Aqua naturaliter non a$cendit ad locum altio- rem $uâ origine.

I_Mò nec fluit naturaliter ab vno ad alterum locum, ni$i terminus à quo_ _altior $it, quàm terminùs ad quem._ Vtrumque patet experientiä, & $equitur ex dictis Proprietate I. & II. Hinc Hydragogi a$$e- _Aqua non_ _pote$t decur_ _rereper $pa-_ _tium aqui-_ _libratum._ runt, non po$$e deduciaquam de loco in locum, $ive per alveum, $ive per aquæductus, canales, ac tubos deducenda $it, $i $patium $it æquilibratum, $eu ad libellam con$titutum; nec $ufficere Ma- thematicã, aut quamcunque phy$icam declivitatem, $ed requiri in $ingulis milliaribus cadentiam $eu declivitatem quatuor ad [0106]Pars I. minimùm vnciarum vnius pedis, (e$t vncia pars duodecima pe- dis) ita vt terminus ad quem in fine milliaris $it vicinior centro Terræ quatuorvncijs, quàm terminus à quo; & p o$t alterum mil- liare alijs quatuor vncijs $it vicinior, & $ic deinceps $emper, e$t- que hæc regula à pleris\’que recepta tanquam Axioma hydra- gogicum. Sed de hac re fusè agemus in Pantometro no$tro Kircheriano lib. 9. vbi agemus ex profe$$o de Hydragogia & li- bellatione aquarum; & in Mechanica Vniver$ali.

CAPVT II. D E Proprietatibus Aquæ fluentis per $iphones.

QUamvis in Machinis no$trisHydro-pnevmati- cis, Parte 2. indifferenter & pro eodem $umamus no- men $iphonis, & tubi, profi$tula $cilicet, per quam _Siphon quid_ aqua fluit, $ive recta illa $it, $ive curva; hîc tamen, maioris di$tinctionis gratia, $iphonem à tubo di$tinguimus. E$t igitur Siphon nihil aliud quàm tubus inflexus. Huius variæ $unt $pecies, vt $equitur.

Propo$itio I. Siphonis varias divi$iones a$$ignare.

SIphon igitur, $eu tubus in flexus, dividitur variè, & habet diver- _Siphonis_ _$pecies va-_ _ria._ $as figuras, vt apparet in appo$itis $chemati$mis. Alius enim dicitur $iphon erectus, alius in ver$us, aliusmixtus, alius æquali- um, alius inæqualium crurium.

Siphon erectus e$t, cuius omnia crura $ur$um $unt. Huius- _Siphon ere-_ _ctus._ modi $unt $eptem priores, & vltimus ex hîc appo$itis.

Siphon in ver$us e$t, cuius omnia crura deor$um $unt. Hu- _Siphon in-_ _ver$us._ iusmodi $untijdem, $i in ver$i intelligantur, hoc e$t, $i B $ur$um, C & A deor$um $pectent.

Siphon mixtus e$t, cuius crura partim $ur$um, partim de- _Siphon mi-_ _xtus._ or$um $unt. Huiu$modi$unt tres penultimi ex appo$itis, $eu 8.9. & 10.

[0107]Protheoria IV. A C A C A C A C 1 2 3 4 B B B B A A A C A C C C 7 B 5 6 8 B B B D C C A C A A 9 JO JJ B D B D B

Siphones tam erecti, quàm inver$i, vel habent vtrumque erus æquale, vel inæquale. Si æqualia $unt crura, vellongitu- dine & capacitate $untæqualia, vt apparet in prima, tertia, & _Siphonis @-_ _qu@lium@,_ _& inaqua-_ _lium @ruri-_ _um._ $eptima figura: vel $ola longitudine æqualia, capacitate verò inæqualia, vtapparetin $ecunda, quarta, quinta, $exta, & vlt@- ma figura.

[0108]Pars I.

Siphones mixti, vel habent omnia crura æqualia longitu- dine, vt in octava figura apparet; vel aliqua tantùm, utin nona figura; vel nulla, ut in decima figura patet. Hæc eadem crura po$$unt e$$e diver$æ capacitatis inter $e.

Nota. Siphonem quartum aliqui vocant coniugatum, re- _Siphon con-_ _iugatus._ liquos verò inflexos appellant.

Propo$itio II. Siphonis erecti proprietates a$$ignare.

P_Rima._ Aqua vni $iphonis erecti cruri infu$a de$cendit pri- _Siphonis e-_ _recti proprie_ _tates._ mùm, deinde a$cendit per alterum crus, donec $upremæ $u- A A G F E G F E H I K H I K B C D B C D A A G F E G F E H I K H I K D D B C B G perficies in vtroque crure $int in eadem linea horizontali. Sint $iphones erecti A B C D E F, $ive æ- qualium, $ive inæ- qualium crurium, tam quoad longitu- dinem, quàm quoad capacitatem; vniq; crurium, $ive longi- ori, $ive breviori, $ive æquali, & $ive largiori, $ive $tricti- ori, v. g. cruri A B, infundatur aqua: de$cendet ea primũ v$que ad B, indeq; per C & D a$cen- det, donec $upremæ aqu{ae} $uperficies $int in vtroque crure in eadem linea Hori- [0109]Protheoria IV. zontali, v. g. in linea H I K; hoc e$t, donec omnes dictarum $u- perficierum partes di$tent æqualiter à centro terræ, juxta dicta cap. 1. Proprietat. 2. Ratio de$umitur ex dictis ibidem. Ex his formo $equens.

Axioma Hydraulicum I.

Q_Vantùm aqua de$cendit per vnum $iphonis erecti crus, tantundem_ _Axioma by_ _draulicum._ _a$cendit per alterum_. Idem contingit in omnibus canalibus, alveis, & meatibus quibuscunque incurvatis.

_Secunda_. Si vni crurium, $ive longiori, $ive breviori, $ive æquali, & $ive capaciori, $ive minùs capaci, addas aliquid aquæ, v. g. cruri A B; attollitur etiam alterius cruris aqua, donec rur- $us $uperficies di$tent æqualiter à centrro terræ, $eu $int in eadem linea horizontali, v. g. in linea G F E. Ratio e$t eadem.

_Tertia_. Si cruri longiori, $iveid capacius $it altero iam pleno, $ive non, addas plùs aquæ, v. g. cruri A B; de$cendet ea per B, elevabit\’que aquam cruris C D E F, & expellet per os E F, donec ce$$ante infu$ione $it iterum vtraque $uperficies in li- nea G F E. Patet experientiâ, & ratio e$t eadem, ne $cilicet $u- perficies vnius cruris di$tet plùs aut minùs, à centro terræ, quàm alterius.

_Quarta_. Si cruri breviori, licet capaciori, nempe cruri E F C D, jam pleno addas plùs aquæ l; ea non attollet aquam cruris longioris vltra punctum G, $ed effluet ex ore E F, licet aqua cruris E F C D $it longè maior & pondero$ior, quàm aqua cruris A B. Patet itidem experientiâ, & ratio e$t eadem.

Corollarium I.

COlligitur hinc primò, aquam maioris perpendiculi pellere _Aqua ma-_ _iorus perpen-_ _diculi pellit_ _aquam mi-_ _noris perpen_ _diculi in Si-_ _phonibus e-_ _rectis._ aquam minoris perpendiculi, non ob$tante maiore copia, & maiore pondere huius: ideo enim aqua cruris A B primæ & tertiæ figuræ expellit aquam cruris C D E F, licet longè maiorem & pondero$iorem, quia perpendiculum illius e$t maius $eu longius, quàm perpendiculum huius. Aquæ perpendiculum hic, & in $equentibus, appello altitudinem aquæ $upra horizontem, $eu _Perpendicu_ _lum aquæ_ _quid._ $upra centrum Terræ, ita vtilla dicatur habere maius perpendi- [0110]Pars I. culum, quàm altera, cuius altitudo ab infima ad $upremam $u- perficiem maior e$t, in eodem horizonte.

Corollarium II.

COlligitur $ecundò, Quænam aqua in $iphone erecto dicatur _Aquamæ_ _@is mat, mi_ _nùs pre$$a_ _in $iphoni-_ _bus, quanã_ _di@atur._ magis aut minùs pre$la: Nam cùm con$tet, Aquam minùs pre$$am expellià magis pre$$a, per dicta Capite primo, Propriet. 3. con$tet præterea, Aquam minoris perpendiculi in $iphone e- recto premi atque expelli ab aqua maioris perpendiculi; clarum e$t, Aquam minoris perpendiculi dici minùs, aquã verò maioris perpendiculi dici magis pre$sam. Ex his formo $equens

Axioma Hydraulicum II.

I_N hydraulic is non aquarum copiâ, $ed perpendiculis pugnatur, & vin-_ _Axiomo by_ _@raulicum._ _citur._ Illa enim vincit pellendo, vel trahendo alteram, cuius perpendiculum e$t maius.

Corollarium III.

COlligitur tertiò, Quomodo $iphonis erectiope (hoc e$t, ca- _Siphonis e-_ _recti ope a-_ _quam ex v-_ _no monte in_ _alterum de-_ _rivare._ nale, tubo autin modũ $iphonis erecti con$tructo) ex monte per vallem ad alterum montem, priori paulò humiliorem, aut ad locum in latere montis, derivari po$$it aqua; $i nimirum fiat $iphon erectus, cuius os vnum immergatur aquæ montis altioris, & dein $iphon deducatur per vallem, & latera montium, usque adlocum de$tinatum, humiliorem tamen origine aquæ.

Corollarium IV. _Doliũ que-_ _u$que $itple_ _num, Si-_ _phone ex-_ _pleraræ._ A E F G C B

COlligitur quar- tò, Quomodo $cire po$$is præcisè quou$que dolium aliquod exinanitũ $it, manente obtu- ramento $uperiore clauso, nulloq; alio foramine facto præterid, cui epi- $tomium immitti [0111]Protheoria IV. $olet. Sitenim dolium D C, exinanitum v$que ad lineam F G; quod tu ignores: $cies id, $i tubum oblongum A B incurves in- feriùs iuxta B, & doleo iuxta C in$eras epi$tomij loco; liquor enim dolij effluens a$cendet per tubum, donec pervenlat v$q; ad E, & æquetur $upremæ $uperficiei liquoris in dolio contenti.

Corollarium V. _Dolium im_ _plere per e-_ _pi$temium_ _ope $iphonis._

COlligitur quintò, Quomodo repleri po$$it prædictum doli- um per foramen c epi$tomij. Si enim tubum A B incur- vatum in$eras dolio iuxta c, & $uperiùs iuxta A infundas li- quorem; a$cendet is in dolio, donec æquetur $ummitati tubi, aut donec dolium $it omnino repletum, $i tubus altior e$t dolio. Benetamen Schvventerus monet in $uis Recreationibus Mathe- maticis parte 13. quæ$t. 3. debere in $ummitate dolij foramen a- periri, per quod aër elabatur, Impediturus alioquin liquoris in- fu$ionem, $i non po$$it erumpere per foramen c & tubum B A.

Annotatio. In Siphone erecto plurium quàm duorum crurium eadem con- tingunt, quæin $iphone duorum crurium, vt con$ideranti patet. Propo$itio III.

Siphonis inver$i proprietates a$$ignare. Siphonis in- ver$i pro- prietates.

PLurimas proprietates, easque plerumque miras habet Siphon ever$us, tam æqualium quoad longitudinem & capacitatem crurium, quàm inæqualium. Nos præcipuas referemus.

Prima Proprietas.

SIcrura $iphonis inver$i inæqualia $unt quoad longitudinem, & totus $iphon repleaturaquâ, & invertatur; effluit ea tota per crus longius, licet $it minus capacitate. E$to Siphon inver$us A B C inæqualium crurium, aquâ plenus, & crus A B longius $it quàm crus C B, hoce$t, extremæ aquarum $uperficies A & C inæqualiter di$tent à Centro Mundi, $cilicet A B minùs, C B plùs; dico, totam aquam effluere per crus A B, licet capacitate $it minus quàm C B. Ratio e$t, quia cùm aquæ A B perpendi- culum, $it longius, quàm aquæ C B perpendiculum, ma- gis premitur aqua apud A, quàm apud C, per corollarium I.

[0112]Pars I. B B E H S Ia E H G D C I D Za C F A A

Propo$itione. II. præcedentis; ac pro- indeper Propr. III. cap. 1. aqua A B ex- pellet aquam C B, non quid\~e per pre$- $ionem, $ed per at- tractionem; hoc e$t. effluetaqua A B, $e- cumque trahetaquã C B, & quidem to- tam, tum propter rationem dictam, tum nè detur vacu- um in $iphone.

Annotatio I.

_M_Onuit bîc P. Atbana$ius Kircherus, ea quæ diximus hoc loco, $o- lùm e$$e intelligenda in eo ca$u, in quo tubi _A B C_ laxior portio _B C_ inferiùs e$t clau$a, $olo foramine _1._ relicto. Sienim totum orificium a- pertum fuerit; aqua nulla ratione $i$ti poterit quin effluat. $ecumque tra- hat aquam crur is _B A_. Rationem ad$ignat, quia quando $olum fora- men 1 e$t apertum, $ola columna aquea _B I_ in fig. _1._ babet rationem per- pendiculi, eò quòd $olum illa premat $upra _1._ At quando totum orifi- cium e$t apertum, tota aqua _B H I C G_ habet rationem perpendiculi, quia tota premit $upra orificium apertum, ac proinde æquivalet pluribus perpendiculis æqualibus perpendiculo _B I_; quæ $imul $umpta $uperant perpendiculum longius _B A_. Addidit, hæc $e long a experientia didici$$e.

Opportuna monitio, nec menti meæcontraria Puto tamen, a- quam ex orificio _C I_ penitus aperto effluere non tam obrationem ad$ig- natam, quàm quòd aëri facillimus pateat ingre$$us ob laxitatem ori$icij; quo ingrediente di$continuatur aqua, & per vtrumque orificium apertũ effluit.

[0113]Protheoria IV. Pori$ma.

COnfirmatur hinc Axioma hydraulicum præcedens, quòd in $iphonibus (& etiam tubis, & quibuscunque va$is) non pu- gnatur ponderibus, $ed altitudinibus, $eu perpendiculis. In- tellige, in ca$u & $en$u explicato.

Annotatio II.

it_D_Icere quis po$$et, quando $olùm patet foramen _1_, tunc attracto cy- lindrulo aqueo _B I_, faciliùs $uccedit aër per foramen attractus, quàm aqua lateralis _H I_, vel _G I_; immi$$oque aëre, aqua illa lateralis facillimè effluet per foramen _1_. Luare in nullo ca$u videtur po$$e ve- rificari, quòd aqua _A B_ attrabat totam aquam _B C_ Nego tamen id rectè dici, quia aër ingrediens per foramen _1_ adbærebit $olùm vltimæ $uperficiei aquæ fugientis.

Secunda Proprietas.

SI crura $iphonis inver$i æqualia $int quoad longitudinem, li- cetinæqualia capacitate (cum limitatione tamen po$ita) & totus repleatur aquâ, in vertatur\’que; nihil effluit. Decurtetur in præcedente $chemate crus A B in D, & repleatur totus $iphon aquâ, ita vt extremæ aquæ $uperficies C & D æqualiter di$tent à centro mundi; dico, nihil effluere, licet cruris C B maior aqua & pondero$ior $it, quàm aqua cruris A B. Idem fiet, $i absque cru- ris A B decurtatione, extrema aquæ $uperficies in illo æquè di- $tet à centro Mundi, atque in crure C B, vt$i vtrobique e$$et in linea horizontali C D, aut in linea G H E. Ratio e$t, quia cùm in vtroque crure æquale $it perpendiculū $eu altitudo a quæ, pre- metur vtrobique æqualiter; vel ergo vtriu$que cruris aqua $imul de$cendere deberet, quod fieri non pote$t absque vacuo; vel neutrius. Exhac, & præcedente Proprietate, formari pote$t aliud.

Axioma hydraulicum III.

IN bydraulic is æqualia per pendicula æqualiter premunt, inæqualia _Axioma by_ _draulicum._ inæqualiter, $cilicet longius plùs, brevius minùs.

[0114]Pars I. Tertia Proprietas.

AQua per longius crus $iphonis inver$i eò currit celeriùs, quò _Aqua per_ _Longius crus_ _$iphonis ce-_ _leriùs cur._ _vis. quàm_ _per brevius._ longius fuerit crus. Ratio e$t, quia quò longius e$t crus, eò longius e$t aquæ de$cendentis perpendiculũ, ac proinde eò ma- ius pondus incumbit aquæ prope os, eòque magis premitur a- qua in egre$lu, celeriúsque propterea effluit, & con$equenter ce- leriùs de$cendit. Hinc formo $equens

Axioma Hydraulicum IV.

In hydraulicis per $iphones & tubos longiores celeriùs fluit aqua, _Axioma by_ _Araulicum.@_ quàm per breviores, po$ito eodem, aut æquali orificio per quod effluit.

Quarta Proprietas.

AQua per longius crus $iphonis in ver$i non effluit celeritate v- _Aqua per_ _$iphon\~e fluit_ _difformi_ _celeritat@._ niformi, $ed difformi; augetur enim continuò celeritas de- $cen$us, donec exhau$tum $it crus oppo$itum nunquam tamen de$cendit tam celeriter aqua, quàm $i liberè, hoc e$t, non per $iphonem, $ed per tubum, aut extra tubum vel canalem de$cen- deret. Ratio e$t, quia aqua effluens per crus longius A B, in an- tea po$ito, & in quo cunque alio $iphone, debet $ecum trahere contranitentem aquam cruris brevioris C B, nè detur vacuum intra $iphonem; quæ aqua cruris brevioris quoniam continuò minuitur effluente aqua per os A, ideo faciliùs $emper ac faci- liùs attrahitur ab aqua cruris longioris A B, cuius proinde de$c\~e- dentis celeritas continuò intenditur, donec exhau$tum $it to- tum crus C B. Non æquat tamen celeritatem eam, quâ liberè de$cenderet, non trahendo $ecum aquam alterius cruris; quia quàm diu re$tat aliquid aquæ in crure breviori C B, attrahere illud debet, vt po$$it effluere, ac proinde $emper aliquid retinet impedimenti; quo caret, dum liberè cadit. Adde quòd quò diutiùs aqua effluit per A, eò aquæ cruris C B $uperficies ex- trema C magis a$cendit ver$us B, adeoque & perpendiculum aquæ cruris C B continuò minuitur, aquæ interim, quæ ex crure A B fluit, perpendiculo manente eodem. Augetur ergo a$$iduè proportio perpendiculi B A ad perpendiculum B C, adeoque & [0115]Protheoria IV. proportio pre$$ionis aquæ B A ad pre$$ionem aquæ B C au- getur; ergo, &c. Dixi, donec exhau$tum $it totum crus C B oppo$itum: nam illo exhau$to, minuitur $emper magis ac magis celeritas effluxus peros A, quoniam minuitur perpen diculum aquæ, ac proinde $emper minùs ac minùs premitur aqua apud A.

Annotatio.

In $iphone inver$o pluribus tubis quàm duobus compo$ito eadem, & ob eandem cau$am contingunt, vt patebit con$ideranti.

Propo$itio IV.

Siphonis mixti inæqualium crurium proprie- tates a$$ignare.

SIphonum mixtorum crura vel $unt omnia æqualia, vel omnia _Siphonis mi_ _xti variæ_ _$pecies._ inæqualia, vel aliqua æqualia, aliqua in æqualia. Deproprie- tatibus $iphonis, cuius omnia cru@a $unt æqualia, agemus Pro- po$it. $equenti, dereliquorum proprietatibus hîc agemus. Sit ig@tur $iphon A K D I. Hic $i integer maneat, habebit omnia cru- ra inæqualia: $i truncetur in E, aut in B, habebit aliqua crura æqualia, alia inæqualia: $i truncetur in E, aut N, habebit iterum omnia crurainæqualia.

Prima Proprietas.

SI $iphon A K D I maneatinteger, & repleatur totus aquâ, efflu- et ea tota per os 1. Ratio e$t, quia perpendiculum D I lon- gius e$t quàm perpendiculum D K, ut $upponitur; ergo plùs premitur aqua apud 1; quàm apud K, per dicta Propo$it. III. præcedente, Propriet. I. & Capite I. Propriet. III. ac proinde aqua D I trahit aquam D K; quâ tractâ, $equitur etiam aqua K A, tum proprio pondere, tum ad vacuum impediendum.

Secunda Proprietas.

SIcrus D I truncetur in B, ita vtos B $it eiusdem altitudinis $upra horizontem cum ore A, & totus $iphon A K D B replea- tur aquá, e$t qui putat non effluere ex B, $ed effluere ex A, du- rareque fluxum donec $uperficies aquæ B pervenerit ad C, hoc e$t, donec effluxerit tantum aquæ, quantum e$t intra B D C, [0116]Pars I. tunc enim, ait, ce$$abit fluxus ex A, D N A C B H P F G K E I $tabitque aqua in æquilibrio intra A K C. Quòd non effluat aqua ex B, clarum e$t, quia perpendiculum BD brevius e$t quàm perpendiculũ DK, ergò aqua D B non pote$t trahere a- quam DK, & multò minùs aquã D K A. Quòd autem effluat ex A, ration\~e a$$ignat, quia perdendiculum DK longius e$t quàm perpendiculum AK; ergo aqua DK fortiùs premit deor- $um ver$us K, quàm aqua AK, ac proinde aqua AK debet cedere, & effluere ex A, ac $equi tota reliqua aqua, nè vacuum de@ur. Quòd de- nique ce$$et fluxus aquæ ex A, quan- do $uperficies B pervenerit ad C, rationem dat, quia tuncperpendicu- la CK, AK, $unt æqualia.

Experentiâ tamen con$tat, in dicto ca$u nullã effluere aquam ex Siphone AKDB, neque per os B, neque per os A. Rationem ad$igno, quia aqua quæ e$t in AKC, ita e$t librata, vt à poten- tia quantum vis parva moveri, & ex vna parte attolli po$$it; qua- re humido CD $upra $e po$ito non re$i$tit. Iam verò quoniam perpendicula crurium D C, D B æqualia $unt, aqua in C æquè premitur ac in B; quare cùm nec infra B, nec infra C vllum $it impedimentum extrin$ecum, præter aërem (iam enim o$ten- $um e$t, aquam C K A non re$i$tere humido CD de$cendenti) pariter ex A & B aqua deberet effluere; quod fieri non pote$t absque vacuo. Patet ergo cur aqua con$i$tat. Dices, in hoc di$cur$u committitur manife$tus paralogi$mus; dividitur enim mente crus DK in puncto C, & di$curritur ac $i realiter ibidem e$$et facta divi$io; Natura non dividitaquam cruris DK in pun- cto C, nec propter no$tras intellectuales divi$iones mutat ope- [0117]Protheoria IV. randivim, cùm non ob$tante illa divi$ione revera crus DK lon- gius $it, quàm crus AK, Re$pondeo, quamvis DK longius $it quàm crus AK, eius tamen activitati $eu pre$$ioni deor$um non $olùm re$i$tit crus AK, $ed etiam crus DB; illud, nè aqua KA pellatur fur$um; hoc, nè aqua AD trahatur $ur$um: vndeper- pendiculum DK habet duplicem re$i$tentiam, $cilicet DB, & AK; quæ duæ re$i$tentiæ æquant eius activitatem, & con$equenter impediunt motum aquæ DK, eiusque fluxum, $ive per os A, $i- ve per os B. Divi$io autem intellectualis cruris DK in puncto C fit $olùm ad o$tendendum quomodo duplex prædicta re$i$t\~e- tia æquivaleat activitati totius cruris DK.

Tertia proprietas.

SIcrus DI truncetur in F, vtos F $it inferius quàm os A; idem qui $uprà putat non effluere aquam ex F, $ed ex A, du- rareque ut antea fluxum, donec $uperficies F pervenerit v$que ad C. Rationem eandem dat cum illa, quam ad$ignavit paulò antè.

Eâdem tamen experientiâ con$tat, aquam in hoc ca$u ef- fluere ex F, donec aqua cruris AK de$cenderit in H ad pa- rem cum F altitudinem. Ratio e$t, quia humidum in F ma- gis premitur, quàm in C, id e$t, quàm in A, ob longius per- pendiculum DF, quàm DC; quare humidum in F de$cen- det, trahet\’que humidum reliquum, nè detur vacuum. Nec re- fert, quòd dividatur intellectu crus DK in puncto C, & compa- retur crus D F cum parte D C $olùm, ac $i & Natura ibidem divi$i$$et crus DK; hoc enim $olùm fit ob rationem paulò antè allatam.

Quarta Proprietas.

SI crus DI truncetur in E, vt os E habeateandem altitudinem cum puncto K; illeidem qui $uprà exi$timat nihil effluere, neq; ex E, neque ex A. Ratio eius e$t, quia perpendicula DE, DK $unt æqualia; ergoaqua apud E non plùs premitur quàm apud K, nec apud K plùs quàm apud E; ergo neque ex E, neque ex A effluere pote$t aqua, nè æqualis potentia dicatur $upera$$e æ- qualem.

[0118]Pars I.

Dicendum tamen, eâdem experientiâ duce, effluxuram aquam ex E, duraturumque fluxum, donec $uperficies A per- veniat ad K, & non vltrà. Rationem ad$igno, quia perpen- diculum D E longius e$t, quàm D C, dum plenus e$t tubus. Dum autem aqua de$cenderit ad K, perpendicula DK, DE $unt æ- qualia.

Quinta Proprietas.

Sicrus D I truncetur in N, effluet aqua ex A, donec $uperficies N perveniat in C, vbi con$i$tet. Ratio e$t, quia altitudo aquæ DK, vel potiùs DC, maior e$t, quàm altitudo DN.

Sexta Proprietas.

Effluxus aquæ in prædictis ca$ibus, $ive ex ore A, $ive ex ore F, E, I, non e$t vniformis, $ed difformis, eo pror$us modo, quo diximus in Propo$it. III. præced. Proprietate IV.

Propo$itio V.

Siphonis mixti æqualium crurium proprieta- tes a$$ignare.

A B C D

EX $iphone mixto æqualium crurium, qua- lis e$t A B C D, in appo$ito $chemate, $i a- quâ totus repleatur; effluit aqua ex D. Ra- tio e$t, quia licet tam perpendicula A B, C B, quàm perpendicula C D, C B, $int æqualia; quia tamen aqua C B æquilibrata e$t ab aqua A B, poterit à qualibet potentia facillimè moveri, ideoque ab aqua C D deor$um ni- tente poterittrahi, & effluere ex D; & ita de facto contingit, vt experientia docet.

Propo$itio VI.

Inver$i Siphonis, va$i vno crure impo$i- to, proprietates a$$ignare.

OBvia $unt quæ dicam, ideò breviter expediam. E$to igitur _Crus inter-_ _num, &_ _trus exter-_ _num $ipho-_ _mis._ vas aquâ plenum A B C D, cui inver$i $iphonis crus vnum F E immergatur, alterum F N foris maneat. Vocetur autem crus [0119]Protheoria IV. F E internum, crus verò F N P F O C D G L M H F K A B N externum. Huius $iphonis variæ $unt proprietates, provt variè difponi poterit crus eius externum.

Prima Proprietas.

Sienim crus exter- num F N maneat integrum, & ex ore N ex$ugatur aër; $e- quetur aqua va$is, ob vacui metum, & tota effluet, aut pœ- nè tΘta (donec nimirum aquæ $uperficies $uperior C D de$cen- derit v$que ad o$culum E) $i internum crus fundum pœnè tangat. Ratio e$t, quia per- pendiculum externi cruris e$t longius quàm interni. Si to- tus $iphon aquâ impleatur, & vtrumque orificium claudatur, acdeinde minus crus E F aquæ imponatur, maiori foras prominente, & $imul vtrumque orifi- cium aperiatur; idem fiet.

Effluet tamen inæqualiter, cum perpetuo nimirũ celerita- tis decremento, quia perpendiculum aquæ cruris interni, altitu- do nempe aquæ à puncto P u$que ad $uperficiem $uperiorem aquæ va$is (hæc enim $ola premit actu, reliquæ verò inferiores actu non premunt, per dicta cap. 1. Proprietate v.) $emper ma- gis ac magis cre$cit, ac proinde $emper magis magi$que re$i$tit perpendiculo aquæ cruris externi.

Quò verò crus externum longius fuerit infra $uperficiem _Aqua inæ-_ _quali cel@-_ _ritate efflu-_ _it ex crure_ _externo $i-_ _phonis._ $uperiorem aquæ va$is, eò fluet aqua celeriùs. & æqualibus tem- poribus copio$iùs: quia tunc eò magis perpendiculum externi $uperabit perpendiculum interni cruris in longitudine, & vipre- mendi deor$um. Non tamen $ufficit, ut crus externum $it qua- [0120]Pars I. cunque ratione longius crure interno, $ed nece$$arium omnino e$t ut perpendiculum externi cruris longius $it perpendiculo in- terni, juxta dicta $uprà Protheoria I. §. VI.

Secunda Proprietas.

Si crus externum F N decurtetur in K, & internum tan- gat ferè fundum in E, & ex ore K extrahatur aêr; $equetur aqua u$que ad os K, propter vacui metum, & tota ferè effluet, donec nimirũ perveniat $uprema aquæ $uperficies u$q; ad o$cu- lum E. Ratio e$t, quia perpendiculum cruris externi longius e$t quàm interni. At po$tquam aqua pervenerit u$que ad o$cu- lum E, nihil ampliùs effluit, quia perpendicula F E, F K $unt æqualia. Hærebit ergo aqua in æquilibrio in utroque crure.

Tertia Proprietas.

Si crus externum F N decurtetur in H, & internum $it infra lineam L M, aut pertingat $olummodò u$que ad dictam lineam; vas tamen $it plenum u$que ad lineam CD, aut $altem aqua $it $upra lineam L M; effluet aqua per os H, donec $upre- ma aquæ va$is $uperficies perveniat u$que ad lineam L M, & non ampliùs. Ratio e$t, quia antequam dicta aquæ $uperficies per- veniat ad lineam L M, perpendiculum cruris externi e$t $em- per longius perpendiculo cruris interni; quando verò de$cendit jam ad dictam lineam, ambo perpendicula $unt æqualia. Fluxus porrò difformitas quoad celeritatem aut tarditatem eadem e$t, quæ antea.

Quarta Proprietas.

Si crus externum decurtetur in G, ut $it eju$dem altitu di- nis $upra Horizontem cum $uperficie humidi C D, & aqua at- trahatur in G; nihil effluet, quia perpendicula $unt æqualia: quare aqua hærebit in æquilibrio in utroque crure.

Corollarium I.

Ex his colligitur primò, Si vas $it plenum $olummodò u$que _Perpendicu_ _li exce$$um_ _tuetur Na-_ _tura in a-_ _quæ fluxu._ ad lineam L M, & $iphonis crus externum decurtetur in H, vel G, vel O, internum verò pertingat u$que ad fundum; nihil po$$e effluere ex crure externo.

[0121]Protheoria IV. Corollarium II.

Colligitur $ecundò, quàm pertinax $itNatura, vel con$tans potiùs, in retinen do atque tuendo perpendiculi exce$lu, nè mi- _Perpendicu_ _lo, non copia_ _aquæ Natu-_ _ra pugnat._ _acvincit, in_ _bydrauli-_ _cis._ nor aut æqualis potentia dicatur vici$$e majorem.

Corollarium III.

Colligitur tertiò, quomodo Natura in Hydraulicis pugnet, ac $uperet, non aquarum copiâ, $ed altitudine perpendiculari.

Corollarium IV.

Colligitur quartò, $iphonis operationes hydraulicas ad li- bræ operationes commodè revocari po$le, uti mox dicemus Propo$it: VIII. $eq.

Pori$ma. _Fonticulus_ _duplex ope_ _$iphonis in-_ _ver$i._ C B D A E

Hinc etiam patet, qua ratione $iphonis inver$i præ$idio fonti- culus duplex exhiberi po$$it, $i nimirum crus brevius A B indatur vitreo protuberanti ventri B C, habeatque intra ventrem $tricti$$i- mum o$culum B aper- tum; deinde ex eodem ventre derivetur crus longius D E. incurva- tum inferiùs, & apud E de$in\~es in o$culum an- gu$tum. Si enim hu- ju$modi $iphon impo- natur va$i pleno, & ex o$culo E $ugatur aër; a$cendet aqua per crus A B, & in ventre exiliet radiosâ virgulâ vix a$pectabili, in deque $e demittet in crus alterum longius D E, cogeturque$ua propendente demi$$ione ad ejectionem eò altio- rem, quò profun diùs de$cendet.

[0122]Pars I. Propo$itio VII.

Cau$am ad$ignare, cur quando o$culum externi cruris $iphonis inver$i, e$t altius, aut æquè altum ac aquæ $uperficies $uprema in va$e, aqua non fluat; quando verò e$t demi$$ius, fluat.

VIdimus, experientiam docere, quando perpendiculum cru- ris externi $iphonis inver$i, e$t minus, aut æquale perpendi- culo cruris interni, u$que ad $upremam aquæ $uperficiem, aquam non effluere po$$e per os externi cruris, ce$$ante $uctu, $eu attra- ctione; quando verò perpendiculum externi e$t majus quàm in- terni cruris in $en$u expo$ito, fluere donec æqualia fiant perpen- dicula, aut donec tota effluxerit aqua ex va$e. Quæritur nunc hujus phænomeni cau$a.

Hero Alexandrinus in libello de Spiritalibus cap. 1. ait, _Sĩphonis_ _crus longius_ _$uperat bre-_ _vius, non_ _capacius mi_ _nus capax._ quo$dam putare, cau$am e$$e, quòd aqua cruris externi debeat trahere aquam cruris interni, ac proindeilla debeat e$$e major ac copio$ior, quàm hæc. Sed hoc minimè verum e$$e, patetex eo (quod etiam Hero advertit) quòd licet crus externum $it lon- gè amplius atque capacius interno, multo\’que plùs aquæ conti- neat; $i tamen longius non e$t, nequaquam effluit ex ip$o aqua, $ed ubi ce$$at violenta $uctio, $eu tractio, tota refluit per crus in- ternum longius intra vas. Non ergo externum crus $uperatin- ternum, quòd aquæ plùs contineat. Itaque videamus natura- lem cau$am & genuinam, ex Heronis primò, deinde ex no$tra $ententia.

Diximus cap. 1. Propriet. 11. aquæ continuæ & quie$centis $uperficiem $uperiorem e$$e $phæricam (etiam in parvis va$is, & receptaculis, licet in$en$ibiliter) centrum habentem idem quod Terra, $eu globus Terraqueus; non quie$centem verò aquam tam diu fluere, donec partes continuæ in una $uperficie $phærica con$tituantur, hoc e$t, donec omnes extimæ $uperficiei partes continuæ æqualiter di$tent à centro Terræ. Hoc po$ito putat Hero, cau$am ob quam, quando externi cruris orificium e$t [0123]Protheoria IV. æquè altum ac $uperficies $uperior aquæ va$is, hoc e$t, quando _Heronis opi-_ _nio circa a-_ _qua fluxum_ _è crure ex-_ _terno $iphe-_ _nis._ externum crus e$t æquale interno quoad longitudinem, u$que ad aquæ $uperficiem $upremam va$is, aqua non effluat ex crure externo, etiam$i $iphon $it plenus aquâ, e$$e, quia tunc aqua $i- phonis continuatur cum aqua va$is, & utriu$que $uperficies ex- trema æqualiter di$tat à centro Mundi: Cau$am verò cur, quan- do externi cruris orificium e$t demi$$ius $uperficie extrema aquæ va$is, effluat, e$$e, quia tunc $uperficies aquæ va$is e$t altior, quàm $uperficies aquæ cruris externi, cum cujus aqua continuatur, ac proinde tam diu fluere debet aqua va$is, po$tquam $emel fluere cœpit, donec $uperficies fiant æqualiter di$tantes à centro Ter- ræ. Ob contrariam ergo cau$am, $ecundùm Heronem non effluit aqua ex crure externo breviore, $ed refluit intra vas quia nimirum $uprema $uperficies aquæ va$is e$t declivior, quàm $u- perficies aquæ cruris externi.

Cœterùm cur aqua in $ecundo ca$u, ex va$e a$cendat ad $iphonis $ummitatem, contra ejus naturam, indeque de$cendat ad orificium u$que externi cruris, non e$t ob cau$am jam ad$igna- tam, $ed ut impleat, aut impediat vacuum, $eu quia trahitur vio- lenter ad impediendum, aut implendum vacuum. Quoniam enim ex crure externo extrahitur aer, trahit is $ecum, nè vacuus maneat $iphon, & di$continuentur corpora, nempe aër & aqua, trahit inquam $ecum aquam u$que ad orificium cruris externi; quò ubi pervenerit, nullam ampliùs violentiam patitur ab aëre, nec ab alio extrin$eco agente, $ed naturæ $u æ relinquitur, ut pars illa incipiat, aut pro$equatur fluxum, cujus $uperficies extre- ma minùs di$tat à centro Mundi, duretque fluxus, donec am- bæ $uperficies æquales fiant.

Experimentum.

ESie porrò hanc, quam ad$ignavit Hero, genuinam dicti phænomeni cau$am, confirmat ip$e tali Experimento. _Si_ _Experimen_ _tum circ@_ _aquæ flaxũ_ _ex $iphone._ _$umentes_, inquit, _duo va$a_ (cuju$modi $unt A & B in appo- $itis figuris) _injiciemus humidum in utrumque ip$orum, & implentes_ [0124]Pars I. _$iphonem, digiti$que ip$ius o$cula comprehendentes, demittemus alte-_ _rum crus in unum dictorum va$orum adeo, ut aquâ demergatur; alte-_ _rum verò in alterum vas_, (ut aqua etiam demergatur, prout in appo$itis figuris apparet;) _fiet tota aqua continua; utrumque enim_ _humidorum, quæ $unt in va$ibus,_ (ita interpres) _conjungitur cum eo,_ _quod e$t in $iphone, ita ut totum continuum fiat. Si igitur $uperficies_ _humidorum, quæ priùs erant in va-_ _$ibus, in una $uperficie con$i$tant_, Aa A B D F 2a E C A B ut in prima figura; _quie$cet & $ic_ _utraque ip$arum demer$o $iphone:_ _$in minùs_, ut in $ecunda figura; _quoniam aqua continua facta e$t,_ _nece$$ariò ob continuitatem in hu-_ _miliorem locum fluet, quou$\’{que} vel_ _omnis aqua, quæ in va$ibus, in una_ _$uperficie $it, vel alterum va$orum_ _exināiatur_, illud videlicet, quod altiori fuerit loco. _Fiant igitur_ _in una $uperficie humida, quæ $unt_ _in va$ibus; quie$cent utique, ita_ _ut etiam humidum, quod e$t in $i-_ _phone, $imul quie$cat. Quòd $i_ Siphon in- ver$us æ- qualium erurium longitudi- ne, inæqua lium capa- eitate, reti- ne@ aquam $u$pen$am $ecundum Heronem. _quis mente concipiat $iphonem di$-_ _$ectum juxta $uperficies humidorum, quæ $unt in va$ibus; & ita qui-_ _e$cet humidum, quod e$t in $iphone: ergo & $iphone ip$o $u$pen$o, &_ _in neutram partem inclinato, rur$us quie$cet humidum, $ive æqualem_ _omnino habens latitudinem, $ive alterum crus altero multò majus $it;_ _non enim in hoc cau$a e$t, cur humidum quie$cat, $ed in eo, quòd ip-_ _$ius o$cula æqualiter jaceant._ Hæc Hero. lege etiam quæ $equun- tur apud ip$um in eodem cap. 1.

Sed hæc cau$a ex Herone ad$ignata non videtur e$$e ve- _Heronis opi-_ _nio exami-_ _natur._ ra, aut $altem non e$t adæquata. Primò enim, $i ideo fluit aqua ex crure longiore, A D, $eu potius C D, $ecundæ figuræ, quia $uperfies extrema aquæ ip$ius non e$t æqualis $uperficiei [0125]Protheoria IV. extremæ aquæ alterius cruris, B F, $eu potius E F, $ed demi$$ior; ergo quando $iphon $ive æqualium, $ive inæqualium crurium. aquâ plenus, & utrimque compre$$is digitis obturatus, imponi- tur duobus prædictis va$is aquâ pienis, quorum unius $uperficies $uprema aquæ altior e$t, quàm alterius, effluitque aqua intra vas demi$$ius, eò quòd alterius $uperficies $uprema altior e$t, & ad decliviorem locum tendit, nititurque $uperficiem $uam adæ- quare $uperficiei alterius va$is humilioris; ergo inquam, quando hoc contingit, aqua ex va$e altiore a$cendit naturaliter & inna- to appetitu ad $iphonis $uperiorem partem, indeque de$cendit intra vas humilius; naturaliter enim aquæ partes altiores fluunt ad loca decliviora. Deinde, $i illa e$t cau$a a dæ quata, cur quan- do $iphon inæqualium crurium repletur aquâ, & $ecundùm longius crus immergitur aquæ, $ecundùm brevius verò extra in aëre relinquitur, curinquam, non effluitaqua per externum, ubi nullum e$t impedimentum præter aerem? pote$t enim aqua per externum fluere ad loca decliviora, & fundare unam conti- nuam $uperficiem di$tinctam à $uperficie, quæ in va$e e$t; & præterea inclinationem habet ad de$cendendum, non verò ad a$cendendum. Præterea, cur quando $iphon inæqualium cru- rium repletur aqua, & tenetur inver$us in aëre, non effluit aqua ex crure breviori, cum ejus aqua plùs di$tet à centro Terræ, quàm aqua cruris longioris? Alia ergo cau$a ad$ignari debet, cur aqua cruris longioris, $eu externi, $eu interni, vin cataquam cru- ris brevioris; quam paulò po$t dabimus.

Qui tamen Heronis $ententiam tueri volet, ad has ratio- nes in contrarium allatas re$pondere poterit, ut $equitur. Nem- pe ad primam, aquam cruris brevioris non a$cendere naturali- ter, $ed tractam ab aqua cruris longioris A D, $eu C D, ad va- cuum in $iphone impediendum, & ad tuendam continuitatem partium aquæ: aqua enim cruris longioris A D, $eu C D, de$cen- dit naturaliter (utpote tendens ad locum decliviorem) $ecum- que trahit reliquam aquam, quia $uprema $uperficies va$is A, cum qua continuatur aqua $iphonis, & va$is B. e$t declivior, [0126]Pars I. $uprema verò $uperficies va$is B e$t altior, & debet fieri æqua- litas inter ip$as: quæ non fieret, $i aqua $iphonis B F, $eu E F, de- $cenderet.

Ad $ecundam, non effluere aquam per brevius, $ed per lon- gius crus, quia aqua amatcontinuitatem $uarum partium, & ap- petit habere $uperficiem $upremam omnium partium æqualiter di$tantem à centro Terræ; quorum utrumque obtinet, $i ef- fluit aqua per longius crus; neutrum, $i per brevius.

Ad Tertiam, ideo non effluere aquam è crure breviore, $ed è longiore, quia aqua cruris brevioris e$t altior, & aqua cruris longioris declivior: curruntautem aquæ continuatæ partes alti- _Authoris o-_ _pinio circa_ _aquæ fluxă_ _è crure ex-_ _terno longio_ _re $iphonis._ ores ad decliviores naturaliter, & non hæ ad illas.

Sed quidquid $it de hac Heronis $ententia, mihi magis pla- cet $equens ratio allati phænomeni, quæ univer$alis e$t & in omnibus $imilibus ca$ibus locum habet, ut vidimus in præce- dentibus, & iterum videbimus infrà hoc eodem capite Propo- $it. 13. & 14. Pro qua recolendum e$t, quod diximus $uprà Ca- pite 1. Proprietate IV. ex Archimede, aquæ & humidi cuju$cun- que partem unamquamque premi humido $upra ip$am exi$tente ad perpendiculum, $i humidum $it de$cendens in aliquo, aut cer- tè nullum habeat impedimentum, ut de$cendat.

Dico ítaque, cau$am hujus rei e$$e eandem cum ea, quæ ad$ignata fuit in præcedentibus, quia nimirum aqua cruris lon- gioris potentior e$t ad de$cendendum, $ecumque trahendum aquam cruris brevioris, quàm aqua cruris alterius; & hoc ideo, quia aqua premit ac premitur, dum premit ac premitur, ad per- pendiculum, hoc e$t, $ecundùm lineam quæ tran$it per centrum Mundi. Cujus ergo aquæ perpendiculum longius e$t, illa ma- gis premit ac vincit, hoc e$t, de$cendit, $i nihil ob$tet de$cen- $um impediens, ut in no$tro ca$u contingit. Hîc ergo verum etiam e$t, quòd _in Hydraulicts pugnatur & vincitur non pondere_, _aut copi aquarum, $ed perpendiculis_, juxta Axioma hydraulicum, 1. quod $uprà Propo$itione 2. formatum fuit.

[0127]Protheoria IV. Proprietas VIII. Siphonem ad Libram $eu vectem revocare, filtrum ad $iphonem. F A C B D E G C B A C D A B E E D A B C

ESto recta linea A B, divi$a bifariam in puncto C. Si huic puncto c $upponatur hypomochlion G, aut alligetur fi- lum F G; $tabit, hærebitque li- nea A B in æquilibrio horizon- ti parallela, & neutra pars præ- valebit. Si prolongetur pars C B u$que ad D, prævalebit pars C D parti C A, & de$cendet. Si prolongetur eadem pars C B, u$- que ad E, adhuc magis prævale- bit pars C parti C A, cele- riu$\’que de$cendet; & quò ma- gis prolongabitur pars longior, eò magis prævalebit breviori, magi$que celeriter de$cendet. Linea porrò A B, aut A D, aut A E, $i hypomochlio G impo- natur, repræ$entatvectem; $i è filo F C $u$pendatur, repræ$entat libram, aut $tateram.

E$to jam $iphon A C B, $ive _Siphon tam._ _arectus. quã_ _inver$us, re_ _vecatur ad_ _libram._ erectus, $ive inver$us, divi$us mente in duas æquales partes A C, B C, & repleatur totus aquâ; ex neutro crure effluet, ut vidimus atque probavimus, $ed aqua $tabit, hærebitve in duobus cruribus A C, B C, in æquilibrio. Si prolongetur crus C B, u$que ad D, & repleatur totus $i- phon aquâ; prævalebit crus CD, & aqua ejus in inver$o $ipho- ne effluens $ecum trahet reliquam; in erecto verò $iphone de- fcendet & expellet reliquam per os A. Si prolongetur idem crus CB u$que ad E, adhuc magis prævalebit crus CE, ma- gi$que celeriter de$cendet ejus aqua, & vel $ecum trahet reli- quam. velillam $ub$idendo expellet.

[0128]Pars I.

Patet ergo, quomodo $iphon tam erectus, quàm inver$us, re- F A C B D E G C A B C D A B E E D A B C vocetur ad libram, aut vectem.

Filtrum appellamus panni _Filtrum re-_ _vocatur ad_ _$iphonem._ laciniam ACB, pendentem ex va$e A, ita ut pars AC $it in- tra vas, & aquæ immer$a, $al- tem ex parte; pars verò altera C B extra vas pendeat. Hæc panni lacinia $i priùs madefiat tota, deinde modo dicto ex va- $e aquâ pleno $u$pendatur; tra- hit aquam non $ecus ac $iphon, $i pars exterior fuerit longior quàm interior; $i æqualis, aut brevior, non trahit. Con$tat ergo, filtrum ad $iphonem re- duci.

Propo$itio IX. Diabetem $piritalem de$cribere, eju$que proprietates ad$ignare.

EO$dem ferè effectus, quos præ$tat $iphon inflexus, cujus unum crus va$i imponitur, præ$tat etiam tubus certo mo- do va$i implantatus, quem Hero Alexandrinus vocat medium $piritalem diabetem, qua$i dicas, pera$cen$orem; alij verò vo- oant tubum $uffocabilem. Sic autem con$truitur.

[0129]Protheoria IV.

Sit vas ABCD. Per ejus fundum _Diabetes_ _$piritalis_ _quomodo_ _con$trua-_ _tur._ A B G E K H L C I D F C D trajiciatur tubus E F utrimq; apertus, ip$i fundo coarctatus, & in partem inferiorem excedens apud F; at o$culum eĵus $uperi- us E non adæquet altitudinem va$is, $ed $it paulò inferius. Huic tubo E F circumponatur alius tu- bus GHI, $uperius clau$us, qui tamen o$culum E non attingat, $ed tantum ab ip$o di$tet, quantũ $ufficit ad aquæ ingre$lum per o$culum E: inferiùs verò vel non attingat undequaque fun- dum va$is; vel $i attingit, relinquatur à latere foramen I, per quod aqua intrare po$$it.

Si jam vas impleas aliquò u$queaquâ, v. g. u$que ad K L, in- _Diabet is_ _$piritalis_ _proprieta-_ _tes._ finuabit $e$e illa per foramen 1, & a$cendet u$que ad H, in- tra tubum I G H. Si igitur per o$culum F attrahas aerem, qui e$t in tubo F E; $equetur $imul aër, qui e$t in tubi$uperpo- $iti parte G H; & po$t aërem $equetur aqua, quæ e$t in eju$dem tubi parte I H; nec ce$$abit fluxus ex F, donec tota aqua va- $is effluxerit, alioquin daretur vacuum intra tubos, ut pater. Quòd $i totum vas impleas aquâ, a$cendet illa per foramen 1, intra tubum I H G, u$que dum $upergrediatur o$culum E; quo $upergre$$o, in$inuabit $e$e, naturali pondere, aqua per dictum o$culum, & effluet per F, nec ce$$abit, donec tota effluxerit aqua. Hac arte docebimus infrà Cla$$e 1. cap. 1. Machina IV. con$truere vas, quod effundat aquam per fundum, dum ple- num e$t; dum verò plenum non e$t, nihil effundat.

Annotatio I.

_F_Luxus aquæ etiam hîc inæqualis est, cum continuo celeritatis de- [0130]Pars I. B A C cremento: & quò tubus E F lon- _Aqua flu-_ _xus per dia-_ _betem $piri-_ _ialem ine-_ _qualis e$t._ giùs exce$$erit extra fundum, eò celeriùs, adeoque & copio$iùs hu- midum effluet. Harum autem proprietatum ratio e$t eadem cum illa quæ $uprà Propo$it. 7. pro $i- phone va$i impo$ito e$t allata; tu- bus enim _I G_ æquivalet cruri in- terno, & _F E_, cruri externo.

Annotatio II.

_I_Dem effectus habebitur, $i in- _Diabetes_ _$piritalis a-_ _lia ratione_ _con$tructus._ tra vas fiat $iphon inver$us _A B C_, cujus dor$um _B_ $it paulò infra $umma labra va$is. Si enim aqua infundatur va$i, a$cendet ea per crus _A B_; & cùm $upergre$$a fuerit dor$um _B_, effluet per crus _B C_; nec ce$labit, donec dota effluxerit. Vide quæ dicemus infrà Parte 2. loc. cit. Machina IV. Si verò non totum vas implea- tur aquâ, & aër $ugatur ex o$culo _c;_ $equetur $imiliter aqua va$is, nec ce$$abit fluxus, donec tota fuerit elap$a, quoniam perpendiculum aquæ cadentis ($icut & in Diabete) majus e$t quàm perpendiculum aquæ a$cendentis.

Propo$itio X. Siphonis inver$i fluxum æqualem reddere.

SUprà Propo$it. V I. Propriet, I. o$tendimus, aquam per exter- num $iphonis inver$i crus fluere inæqualiter, cum perpetuo nimirum celeritatis decremento. Oporteat igitur efficere ut fluxus $emper æqualis $it. Docet id Hero Alexandrinus cap. 3. de $piritalibus in hunc $en$um.

[0131]Protheoria IV. I A B 1 2 L 3 4 5 6 7 8 E 9 G F M L 10 11 12 H 13 K

Sit vas A B C D, aqua _Aqua flà-_ _xum per_ _crus exter-_ _num $iphe-_ _nis aqualem_ _redders._ plenum v$que ad E F, gra- tia exempli (pote$t enim plùs & minùs e$$e repletũ) habens $uas an$ulas L L per- foratas. Fiat lebetarium G, $iveapertum, $ive clau- $um, quod po$$it innatare $uperficiei aquæ E F; & per eius operculum ac fundum trajice $iphonis H I K crus internum ac brevius H I, & $tanno, aliavè materia ad foramina benè coarcta, nè aqua $ubintrare in le- betarium po$$it. Alterum crus externum ac longius I K trajice per foramina an$ularum L L, $ic ut fa- cilè per eas moveri a$cen- dendo ac de$cend\~edo po$- $it. His factis, $i per o$cu- lum K attrahas aërem, qui e$t in $iphone, $equetur, ob vacuifugam, aqua va$is, eâque $ub- $idente $ub$idebit $imul & lebetarium, & $iphon infixus lebeta- rio, fluetque aqua per K, donec o$culum H tangat fundum CD. Erit autem ille fluxus $emper æqualis, eò quòd exce$$us perpendiculi cruris externi & longioris $upra perpendicu- lum cruris interni & brevioris, $it $emper æqualis, hoc e$t, idem, nempe in $chemate po$ito exce$$us K M u$que ad$upremam aquæ va$is $uperficiem E F, propterea quòd efflu- ente aqua ex K, & de$cendente $uperficie E F ver$us fundũ va$is, de$cendat & lebes cum$iphone $ibicoarctato, ut dixi; quo fit, ut crus I K eandem $emper aquæ quantitatem ex va$e per crus H I attrahat, nempe illam quæ e$t in G I, à G $uprema aquæ [0132]Pars I. I A B 1 L 2 3 4 5 6 7 8 E 9 F M L G 10 11 12 H 13 K $uperficie, v$que ad I; ac _Aquaeffluit_ _ex crure ex-_ _terno $ipho-_ _nis cò, cele-_ _rius, quo_ _maior e$t i-_ _p$i' exce$$us_ _$upra inter-_ _num crus._ proinde eâdem $emper fa- cilitate difficultatevè efflu- it aqua ex K; ergo & eâ- dem celeritate.

Annotatio I.

Pote$t loco lebetarij _G_ accipi $uberis, alteriusvè levi$- $imi ligni fru$tum, & per id trajici $iphonis crus internũ.

Annotatio II.

Quantò maior erit ex- ce$$us _K M_ cruris externi, tantò celeriùs effluet aqua ex _K._ $emper tamen æqualiter. Ratio e$t, quia tunc magis pre- mitur aqua apud o$culum _K,_ & aqua cruris externi maio- rem exce$$um habet $upra aquã cruris interni, ac proinde mi- norem difficultatem ad illam trahendam. Neque hoc e$t contra id, quod diximus Pro- po$it. VII. præcedente: aliud enim e$t; cau$am dare, cur fluat aqua ex crure longiore, aliud cur celeriùs fluat.

Annotatio III.

Quomodo fieripo $$it fluxus aquæ ex $iphone partim æqualis, par- tim inæqualis, hoc e$t, vno tempore æqualis, altero inæqualis, prout no- bis pliacuerit, docet Hero $upra citatus cap. _4._

Propo$itio, XI.

Siphoneinver$o aquam ex vno montis latere in alterum, per verticem, deducere.

SIomons A, in cuius latere vno $it fons, aliavè aqua, $eu flu- ens, $eu $tagnans, B, aut C, in pede nimirum, aut in latere; [0133]Protheoria IV. D G I L H N A C K B F E montis; $itque in latere altero locus E paulò humilior, quàm _Aquam per_ _montis ver@_ _ticem à ba-_ _$e ad bas\~e_ _deducere $i-_ _phone._ aqua B, aut C; & $it in hunc locum E deducenda prædicta aqua per montis verticem. Fiat $iphon inver$us inæqualium crurium B C D E, ex plumbo, aut metallo, cuius orificium B, aut C cruris brevioris $it immer$um fonti B, aut C, alterum verò orificium E cruris longioris de$inat intra ci$ternam, ali- udvè receptorium E in loco de$tinato. Hoc facto, obture- tur vtrumque $iphonis os, & per foramen D in vertice montis factum in $iphone, repleatur totus $iphon aqua, & foramen di- ligenti$$imè obturetur, nè aërem recipere po$$it. Si iam aperia- tur eodem tempore $imul vtrumque $iphonis orificium, effluet aqua per E cruris longioris intra receptaculum, $ecumq; tra- het, nè vacuum intra $iphon\~e fiat, aquam fontis B, aut C; nec ce$$abit fluxus, quàm diu orificium B, aut C, fuerit aquæim- mer$um. Ratio patet ex dictis Propo$itione6, & alijs pa$$im ex præcedentibus.

[0134]Pars I. D G I L H A C B K F E Annotatio I.

OMninò nece$$arium e$t, ut locus _E_ $it humilior, $altem aliquan- tulùm, quàm locus fontis aut aquæ _B,_ $eu _C,_ ut $iphonis crus _D E_ longius fieri po$$it quàm _BD,_ aut _DC._ Quod $i fieri non po$$it, $pes nulla e$t ad effectum de$ider atum con$equendum. Quare diligenter priùs libellandum e$t $patium inter _B_ & _E,_ aut _C_ & _E._ Quò autem humilior fuerit locus _E_ quàm aqua _B_ aut _C,_ eòmeliorem res $ucce$$um habebit, & eò velociùs aqua effluet ex orificio _E,_ vti ex di- ctis patet.

Annotatio II.

PO$$e etiam alia ratione trabi aquã ex fonte _B_ aut _C_ per $iphonem, v$que ad locum _E,_ absque eo quòd in vertice fiat for amen _D,_ & $i- phon repleatur aquâ, nonnulli putani; $i nimirum ex ori$icio _E_ tubi [0135]Protheoria IV. extrahatur aër follibus, aut Æolopila, quam de$cribimus infrà parte 2. cla$$e 1. cap. 3. Mach. VI. Quam tamen ration\~e nullo modo $ub$i$tere po$$e, hinc o$tendo, quòd fierinon po$$it, ut follis per canalem vacuum tantum aquarum pondus, quantum canalem ex attactu replere debet, attrahere po$$it: montis enim in$tar foll\~e e$$e oporteret, qui id præ$taret, cùm omnis attractio proportionem $uam babeat ad pondus attrahendum; quæ $i im- par$it, rumpentur folles potiùs quàm pond<_>_9_ attrabatur. Vt vel hinc appa- reat, quàm multa in $peculatione vera appareãt, quæ tamen nullum effe- ctum in praxi exhibeant. Marinus Mer$ennus in Phænomenis Hydrau- licis Propo$it. 34. addit alium modum, $i nimirum in loco de$tinato fiat pi$cina _E_ vndique clau$a, eaque repleatur aquâ, & orificium _E_ $iphonis adferruminetur operculo perforato pi$cinæ, ita ut aquam non attingat: $ienim re$eratur epi$tomium pi$cinæ, effluet aqua, inquit, & in aquæ lo- cum $uccedet \~ær $iphonis, in aëris locum aqua _B,_ aut _C,_ nè vacuum admittatur in $iphone: dummodò, inquit, pi$cina vacua totum $iphonis aërem recipere po$$it. Sedmirum, quantum hallucinatur Mer$ennus, cùm, ut diximus $uprà Protheoria I. & videbimus infrà $uo loco, & ip$emet Mer$ennus in$inuat, aqua fontis _B,_ aut _C_ trabi, atque a$cendere per $iphonis crus _B D,_ aut _C D,_ nullatenus po$$it, ni$i in$ra pi$cinam _E_ de$cendat tubus, per quem aqua fluat, paulò maioris per- pendiculi quàm $it perpendiculum _B D,_ aut _C D._ quod in hac & $imi- libus Machinis e$t $ummè nece$$arium, vt diximus, cùm de vi Attracti- va egimus, & in $ecunda Parte $æpius repetemus, præ$ertim cla$$e _I_. cap 1. Machina 2. Pote$t tamen longitudo tubi, qui infra pi$cinam _E_ de- $cendere deberet, compen$ari multis brevioribus tubis, ut diximus eo- dem loco de vi Attractiva, & loco citato Machina 7. iterum dicemus. Accedit & illud, quòd aqua in ci$terna non $ufficiat ad effectum inten- tum præ$tandum, ni$i ci$terna tantum aquæ contineat, quantæ ip$eca- nalis capax e$t; at quis tantam fabricarivolet ci$ternam?

Annotatio III.

_M_Vlta alia circa fluxum aquæ ex $iphone dici po$$ent, præ$ertim quòd de$cen$us aquæ fluentis per crus imitetur leges gravium de- $cendentium motu naturali; $ed hæc, & $imilia alia, intelligi facilè po$$unt ex dicendis Capite $equenti, de fluxu aquæ per tubos Propo$it. 9.

[0136]Pars I. Propo$itio XII. Siphone inver$o aquam ex montis radice ad ejus verticem elevare.

MIrabilis e$t $equens modus, & antiquis minimè cognitus, _Vide præ_ _cedent\~e_ _figuram_ _pag._ 99. _vel_ 100. imò ab omnibus pro impo$$ibili habitus, inquit Porta: omnes enim putarunt, $i in $iphonis inver$i collo $eu curvatu- ra $uprema foramen fieret, & vel minimum aëris ingredere- tur, fore ut $iphonis aqua di$continuaretur, & aqua divi$a per utrumque $iphonis crus hinc atque inde delaberetur, totu$que $iphon evacuaretur. Contrarium mon$trat $equens modus, quem præ$cribit Joannes Bapti$ta Porta lib. 2. Spirital. cap. 13. & 14. in hunc $en$um.

Sit ut antea mons A, in eju$que radice fons B, cujus _Aquam è_ _montis va-_ _dice ad ver-_ _ticem ele-_ _vare._ aqua $it elevanda u$que ad verticem D. Fiat $iphon inver$us inæqualium, ut antea, crurium B D E, cujus orificium B $it immer$um fonti, orificium verò E vel liberum omninò $it, vel de$inat in pi$cinam $ubjectam. Habebit autem res tantò meliorem $ucce$$um, quantò longius fuerit crus D E, quàm alterum D B. Fiat deinde infra collum $iphonis, ubi D, re- ceptaculum aquarum H, undique clau$um quàm diligenti$- $imè, $uoque epi$tomio 1 in$tructum, ex quo depromi aqua po$$it. In hoc receptaculum derivetur ex collo $eu curvatura $iphonis tubulus G, habens claviculam volubilem, $itque tu- bulus arcti$$imè adferruminatus & $iphonis collo, & recepta- culi operculo priùs perforatis. His factis, repleatur per infun- dibulum D $iphon B D E, ob$tructis priùs orificijs B & E; eoque repleto obturetur foramen D, & aperiatur $imulutrum- que orificium B & E; dumque per tubum fluit aqua, & ex E erumpit; aperiatur modici$$imè, & momentaneâ qua$i moru- lâ clavicula tubuli G; $tatimque per dictum tubulum de$cen- det modica aqua intra receptaculum H, a$cendetque modi- cus aer intra $iphonem, ibique aquæ mi$tus delabetur unà cum ip$a per crus D E, & per OS E erumpet. Hoc $i $æpius fece- [0137]Protheoria IV. ris, tandem replebitur receptaculum H, ut aqua per ejus epi $tomium 1 depromi po$$it magna copia. Hæc Porta.

Annotatio.

_V_Vlt igitur Porta, tubulum _G_ aperiendum e$$e modici$$imè, ut ni- mirum ingrediatur modicus aër intra $iphonem, & ita mi$cea- tur aquæ, ut ea non di$continuetur. Si enim ingrederetur aër copio- $us, po$$et ita interrumpi aqua $iphonis aëre interpo$ito, ut perpendi- culum _B D_ e$$et majus, quàm perpendiculum reliquæ aquæ intra crus _D E_; quod ubi contingeret, $tatim di$continuaretur aquæ fluxus, & aqua utriu$que cruris de$cenderet, unaquæque ad $uum orificium, & efflueret. Hoc igitur incommodum ut evitetur, intromittendus e$t, inquit Porta, repetitis vicibus modici$$imus aër, ut $ine interruptio- nis periculo po$$it mi$ceri aquæ. Nam quantumvis modicus intro- mittatur aër, $i tamen is aquam cruris _D E_ di$continuat, infallibili- ter interrumpetur aquæ fluxus, ni$i pars F E $it paulò longior quàm crus _B D._ Ponamus enim aërem interceptum e$$e _K F._ Hic aër dum _Aêr in tubo_ _di$continu-_ _ans aquam,_ _interrum-_ _pit fluxũ a-_ _quæ._ erit in _L,_ aut in _M,_ non interrumpet quidem aquæ cur$um, quia perpendiculum _L E,_ aut _E M,_ adhuc longius e$t, ut $uppono, quàm perpendiculum _D B._ At quamprimùm aër _K F_ fuerit infra _M,_ jam interrumpetur aquæ fluxus, eò quòd perpendiculum aquæ ab aëre u$que ad _E_ brevius e$t, quàm perpendiculùm à vertice _D_ u$que ad B. Ne igitur aquæ interruptio, $i fortè contingeret, ejus influxum per $iphonem impediai, crus D E adeo prolongandum e$$et, ut facta interruptione etiam notabili aquæ $iphonis per interpo$itionem aëris, perpendiculum tamen aquæ ab aere u$que ad _E_ maneret $em- per longius perpendiculo cruris _D B_. Meliorem igitur $ucce$$um res habebit, $i fons $it in latere montis, v. g. in _C_, & non in radice apud _B._ Praxim hanc ut dixi, docet Ioannes Bapti$ta Porta lib. 2. _Porta error_ _in elevan._ _da aqua ad_ _turris al-_ _titudinem._ Spiritalium cap. 13. & 14. pendetque ex praxi, quam ex eodem re- tulimus $uprà Protheoria I. §. X. Refert eandem praxim Mer$ennus in hydraulicis Phænomenis Propo$it: 34. ubi tamen nonnulla de $uo adjungit non u$quequaque veritati congrua. Veruntamen fal$um omnino e$t, quod habetur apud Portam loco cit. cap. 15. editionis Ita- licæ, de modo elevandi aquam ex flumine præterfluente per $iphonem [0138]Pars I. u$que ad turris vicinæ altitudinem; quem quidem modum $u$picor non e$$e ip$ius Portæ, $ed e$$e interpretis $eu traductoris ex Latino in Italicum idioma Ioannis E$crivani Hi$pani, qui in Dedicatoria fatetur $e adjunxi$$e nonnulla, quæ oretenus ab ip$o Porta didicerat, ut $a- prà in Præloquio dicebam.

Propo$itio XIII.

Cau$am a$$ignare, cur in $iphone inver$o interrupto perpendiculum aquæ de$cenden is debeat $upera- re perpendiculum aquæ a$cendentis.

_Siphon in-_ _terruptus,_ _& cau$a ef-_ _fectus ip$ius_ I. Figura. KA I H D O B C E F

INfrà Parte 2. Cla$- $e 1. cap. 1. Ma- china 2. damus Ma- chinam hîc po$itã, eamque appellam<_>9 _Siphonem inver$um_ _interruptum._ Ean- dem Machinam ex- hibuimus etiam $u- prà Protheoria 1. §. v. ubi diximus, tu- bum E F, per quem aqua de$cendit, de- bere e$$e paulò lon- giorem tubo B K, per quem aqua a- $cendit. Quod ta- met$i veri$$imum $it, & multis experi- mentis à Porta pri- mùm, deinde à Mer $eño, Kirchero, at- que à me etiam cõ- probatum; $emper tamen vi$um mihi fuit mirabile, præ- [0139]Protheoria IV. $ertim, $i de primo aquæ a$cen$u per tubum B K $it $ermo: nec ullum vidi, aut audivi unquam, qui hujus rei cau$am ad$ignet, cui acquie$cere po$$im. Aliam etiam Machinam hîc po- II. Fig. B C D A H G F E $itam, & priori non multùm ab$imilem, adduxi eâdem Pro- theoria I. §. VI. quam etiam habet Salomon à Caus in $uis hydraulicis lib. I. in qua ut aqua a$cendat per crus A B, debet tubus rectus D E e$$e paulò longior quàm dictum crus A B, ut quilibet facilè experi- ri pote$t. Quæritur igitur, quæ- _Dubitatio._ _& rationes_ _dubitandi_ _circa $ipho-_ _nem inter-_ _ruptum._ nam $it hujus rei cau$a in utraque Machina, & in alijs hi$ce $imili bus? Neque enim hîc valet ratio, quam ad$ignavimus $uprà Propo- $it. VII. hujus capitis: nam hîc non agimus de $iphone continuato, $eu nõinterrupto, in quo partes omnes aqu\,e $unt continuatæ, tum inter $e, tum etiam cum aqua va$is, ex quo extrahitur aqua per crus externũ ac longius de$cendens; $ed agimus de $iphone interrupto, in quo $ci- licet aër intercedit inter aquam & aquam. Adde quod hîc, licet tu- bi E F, & D E, breviores e$$ent, quàm tubus B K & crus A B; tamen extrema $uperficies aquæ illorum tuborum $emper e$t vicinior centro Mundi, ac proinde per ip$os effluere deberet aqua, $ecumque trahere & aerem & aquam oppo$itam va$orum.

Dices, aqua quæ trahit alteram, gravior debet e$$e aquâ _Solutiones_ _in$ufficien-_ _tes propo$ita_ _dubitatio-_ _nis._ quæ trahitur, ac proinde longiores debent e$$e prædicti tubi E F, & D E, ut plùs aquæ contineant. Sed contra e$t mani- fe$ta experientia allata Propo$it. III. hujus capitis Propriet. I. & alia etiam allata Protheoria I. §. VIII.

[0140]Pars I.

Dices iterum, in hydraulicis pugnari ac vinci non aqua- rum copiâ, $ed aquarum perpendiculis, ut dictum Propo$it. 2. hujus capitis in Axiomate 2. & alibi $æpe; ideoque longiores debent e$$e prædicti tubi E F, & D E, ut perpendicula aqua- rum de$cendentium $int Iongiora, quàm perpendicula aqua- rum a$cendentium. Re$pondeo, veri$$imum e$$e citatum Axioma; & cau$am hujus rei, loquendo de $iphone inver$o non interrupto, ad$ignavimus Propo$it. 7. quæ tamen cau$a in ca$u præ$enti de $iphone interrupto non militat; ideoque ulte- riùs quæritur, quænam $it hujus rei cau$a in $iphone interru- pto, atque adeo in no$tro ca$u. Difficultatem agnovit Mer- $ennus in Phænom. Hydraul. Propo$it. 38. $ed non $olvit.

Dico igitur, cau$am e$$e, quòd aquæ pars unaquæque _Solutio Au-_ _ctoris ratio-_ _num dubi-_ _tandi circa_ _$iphonem in_ _terruptum._ premitur aquâ $upra ip$am exi$tente ad perpendiculum, $i aqua illa $it de$cendens in aliquo, (hoc e$t, $i nullum impedimen- tum extrin$ecum habeat, quò minùs de$cendere po$$it) pro- ut a$$eruimus $uprà cap. 1. hujus Protheoriæ 4. Propriet. 4. ex Archimede. Illa igitur aqua, cujus perpendiculum e$t majus, $eu longius, magis premitur, majorem\’que habet vim ad de- $cendendum, $i patet aditus ad de$cendendum. Quoniam igitur aperto epi$tomio E tubi E F, in I. Fig. & aperto ore tubi recti D E, in II. Fig. patet aditus aquæ ad de$cendendum; de$cendet illa nece$$ariò, innato pondere, & intra tubum, propter partes continuatas, fundabit $uum perpendiculum; & nè vacuum detur, trahet $ecum aërem, & coget aquam oppo- $itorum va$orum a$cendere, $uum\’que $imiliter perpendiculum fundare. Nunquam tamen a$cendere pote$t aqua ad majus $patium in tubo B K, & crure A B, quàm de$cenderit per tu- bum E F, & D E; quia $i a$cenderet ad majus $patium, jam perpendiculum aquæ a$cendentis majus e$$et, quàm perpen- diculum aquæ de$cendentis, ac proinde illa vinceret hanc, & retraheret. Itaque $i vas c haberet in fundo foramen angu- ftum $ine tubo adnexo, nihil aquæ efflueret, quia nullum fun- dare po$$et perpendiculum; ideoque nihil a$cenderet per tu- [0141]Protheoria IV. bum BK. Si idem vas C haberet foramen laxum, efflueret quidem aqua, $ed $imul $ubintraret aër, $icque ce$$ante metu vacui, aut di$continuitatis corporum, nihil a$cenderet per tu- bum K B. Si tubus E F e$$et breviortubo B K, de$cenderet aqua u$que ad orificium F, & ad æquale $patium a$cenderet per tu- bum B K; $ed facta hac æqualitate, $i$teretur utrimque aqua, propter perpendiculorum æqualitatem. Si tubus E F e$$et præcisè æqualis tubo B K; de$cenderet $imiliter aqua u$que ad o$culum F, & ex parte altera a$cenderet u$que ad K, $ed neutra ulteriùs pergeret, propter cau$am jam dictam de per- pendiculorum æqualitate. Si denique tubus E F, e$t vel pau- lulum longior tubo B K, de$cendit aqua u$que ad F, & cùm nullum inveniat impedimentum quò minùs egrediatur, nec detineatur ab altera parte à perpendiculo æquali; effluit inna- to pondere ex F, & ut vitetur vacuum, corporum\’que di$con- tinuitas, $ecum rapit & aërem va$is K A, & aquam tubi B K, va$i$que B.

Notandum tamen e$t, quod jam $æpius inculcavi, alti- tudinem perpendiculi aquæ tubi B K $umendam e$$e à $upre- ma aquæ va$is B, $uperficie, u$que ad $upremam $uperficiem aquæ eju$dem tubi.

Quod diximus de perpendiculis tuborum B K & E F, in- telligi etiam debet de perpendiculis A B, & D E alterius Machinæ.

Propo$itio XIV. Cau$am ad$ignare cur in Fonte Heronis perpendicu- lum aquæ de$cendentis debeat e$$e longius perpendi- culo aquæ a$cendentis.

INfrà Parte 2. Cla$$e 1. cap. 2. Machina 1. Fontem damus, _Fons Here-_ _nis in va$is_ _immediatis_ eumque Fontem Heronis in va$is immediatis appellamus; [0142]Pars I. A O B D N G C M I F E L O H & ita con$truitur. Vas fit oblongũ N O P Q, diaphra- gmate $eu $epto I M di- $criminatum in duo rece- ptacula $eu va$a, N I M Q $uperius, & I M O P inferius. Superius vas labrum habet aliquantulùm concavum B D, in eoque foramen K. In hac Machina di$ponun- tur tubi $eu canales A B C, DEL, & GF, uti figura mon$trat, & fu$ius dicitur loco citato; impletoque receptaculo N I M Q aqua, aliove liquore per K fora- men, & diligenter clau$o foramine K, infunditur aqua labro B D, quæ per canalem D E L de$cendens in vas vacuum I O P M, premit ibidem aërem, atque expellit per tubum FG in vas plenum NIMQ; aër verò ibidem pre- mens aquam, expellit ip$am per tubum C B A & C. prout fu- fiùs dicitur loco citato. Similes alias Machinas damus ibidem Machina 2. 3. & 4. Advertimus autem in Notis ad dictam Machinam 1. tubum D E L, per quem aqua de$cendit, longio- rem e$$e debere tubo C B A, per quem a$cendit aqua. Præ- dicto Heronis fonti omnino $imilis e$t Lucerna, quam attuli- mus $uprà Protheoria 2. §. 5. in qua tamen errorem aliquem Heronis notavimus circa claviculam B, diximu$que prædi- ctam claviculam debere de$inere in tubulum paulò longiorem, quàm e$t tubulus O X, Quærimus nunc hujus rei cau$am.

Dicam quod $entio. Vt autem meliùs mentem meam in- telligas, Lector, recole quæ diximus $uprà Propo$it. 2. hujus ca- [0143]Protheoria IV. pitis de Proprietatibus $iphonis erecti; ubi a$leruimus, aquam cruris longioris de$cendentem elevare, atque expellere aquam cruris brevioris, cogereque in altum exilire, $i o$culum $it an- gu$tum. Cau$am ejus rei diximus efle exce$$um perpendi- culi aquæ de$cendentis atque pellentis, $upra perpendiculum aquæ a$cendentis & pul$æ. His $uppo$itis, ita di$curro. Fons Heronis, & Lucerna ad ip$ius $imilitudinem con$tructa, omne$- _Perpendicu_ _lum aqua_ _cadentis in_ _fonte Hero-_ _nis cur exce_ _dere debeat_ _pexpendicu_ _lum aquæ_ _a$cendent is_ que Maehinæ $imili artificio adornatæ, nihil aliud $unt, quàm $iphon erectus interruptus. Nam tubus D E L habet rationem cruris erecti, per quod aqua de$cendit; tubus verò C B A ha- bet rationem alterius cruris erecti, per quod aqua a$cendit; Aqua de$cendens per D E L, cogit a$cendere aquam per C B A, mediante aëre aquam premente. Sicut igitur in $iphone erecto non interrupto, ut aqua de$cendens per unum crus, expellat aquam a$cendentem per alterum, perpendiculum aquæ de- $cendentis majus debet e$$e perpendiculo a$cendentis, ideo- que crus, per quod aqua de$cendit, longius debet e$$e, quàm crus per quod a$cendit, alioquin non effluet aqua a$cendens; ita in ca$u no$tro tubus D E L debet e$$e longior tubo A B C, ut perpendiculum aquæ de$cendentis majus $it, quàm perpendi- culum aquæ a$cendentis. Tantò autem, cæteris paribus, al- tiùs a$cendet aqua per tubum A B C, quantò is magis $upera- _Perpendicu_ _lo, nõ aqua-_ _rum copia,_ _pugnatur._ _ac vincitur_ _in hydrau-_ _licis._ bitur à tubo D E L. Itaq; hîc etiam, uti alibi ubiq; in hydraulicis, non aquarum copiâ, $ed perpendiculo pugnatur ac vincitur.

Hæc mea e$t opinio: cui meliùs quid occurrerit, profe ratin medium; nullus enim adhuc reihuius cau$am attigit, quod $ciam. Non nego tamen, & aëris prementis copiam ab aquæ de$cendentis copia maiore vehementiùs pre$$am ac pul$am, & o$culi A, vel potiùs totius tubuli C B A angu$tiam, multùm conferre ad aquam altiùs ex o$culo A eiaculandam, tum ob urgentis impetus incrementum, tum ob decrementum gravi- tatis aquæ deor$um in tubo, po$t egre$$um è tubo, nitentis. Ne- gotamen, erupturam aquam è tubo C B A, $ilongior isfuerit tubo D E L; idque ob rationem a$$ignatam.

[0144]Pars I. CAPVT III. De Proprietatibus Aquæ fluentis per tubos. PROOE MIVM.

_T_V bos hîc appello Columnas concavas, $ive cylindri- Tubus quid $it. cæ illæ $int, $ive pri$maticæ. Hos in Machinis Par- te 2. pa$$im voco indifferenter tubos, $iphones, ca- Tubi fora- men, os, ofculum, lumen, id\~e funt. nales, fi$tulas, & alijs etiam nominibus. Foramen per quod effluit aqua tubo contenta, appellat Hero Alexandrinus in $uis Pnevmaticis, os, o$culum, & orificium; Marinus verò Mer$ennus in hydraulicis $uis Phænomenis vocat lumen. Hoc foramen fieri pote$t vel in ba$e tubi, velin latere. Fieri Tuborum vanæ for- mæ. etiam po$$unt tubi conici ad in$tar conorum truncatorum, quo- rum os $eu lumen $it vel in vertice, vel in ba$iconi, prout ap- paret in figuris Propo$itionis primæ $equentis.

Tubi per quos fluit aqua, aut $unt $emper pleni, aut non Tub<_>9 $em- per plenus. $unt $emper pleni. Tubum $emper plenum vocamus, quem fons aut vas aliquod $uperimpo$itum ita implet per orificium $uperius, ut dum aqua effluit per inferius, $emper tamen plenus maneat v$que ad $uperius ori$icium; quod fit, dum tantum, aut plùs influit, quàm effluit. Tubum non $emper plenum Tubus nõ $emper ple nus. appellamus, qui, dum effluit aqua per for amen, paulatim exin- anitur, nullâ interim aliâ influente aquâ.

Tubi quicunque, per quos aqua decurrit, aut $unt erecti perpendiculariter, aut inclinati, aut pro$trati borizontaliter. Tubi verti cales. Priores vocabimus verticales; medios, inclinatos; ultimos horizontales.

[0145]Protheoria IV.

His ita expo$itis, nunc afferemus varia Phænomena, id e$t, apparentias $eu ob$ervationes circa fluxum aquæ per tu- bos verticales, cuiuscunque formæ & conditionis; ex quibus deinde deducemus varia Problemata atque Theoremata; quo- rum multa applicari etiam poterunt fluxui aquæ per $iphones, de quibus cap. præcedente. Agimus autem hoc Capite $olùm de fluxu aquæ per tubos ex foramine in ba$i facto; de fluxu enim ex foramine facto in latere, loquemur capite $equenti.

PROPOSITIO I. PHÆNOMENO I.

Aqua decurrit per tubi verticalis foramen ba$is in$tar Columnæ aqueæ, cuius ba$is æqualis foramini, altitudo perpen- diculares à ba$i erectæ; $ive tubi $int $emper pleni, $ive non.

SInt tubi verticales, A B, cuiuscunque figuræ, haben- _Aqua per_ _foramen b@_ _$is tuborum_ _verticaliũ_ _fluit in$tar_ _columna a-_ _quea._ tes foramen B in ba$i. Dico aquam decurrere per foramen B in$tar columnæ aqueæ A B, cuius ba$is e$t foramen B, altitudo verò perpendiculares B A, à ba$i erectæ, $ive tubi $int $emper pleni, $ive non. Patet expe- rientiâ, & $equitur ex dictis Cap. 1. Propriet. IV. & ex doctrina Archimedis lib. 1. de In$identibus humido, Suppo$itione I.

Ac primò quidem, $i tubus e$t columnaris, & tota ba$is e$t aperta, prout e$t tubus primæ, ex appo$itis, Figuræ ad $ini$tram; manife$ta e$t experientia: videmus enim totam aquam $imul paulatim de$cendere, $i tubus non e$t $emper plenus. Idem au- tem fit, $i tubus e$t $emper plenus; de$cendit enim $emper nova & nova columna aquea, & effluit ex ba$i B.

Si autem tubus e$t quidem columnaris, $ed aqua non ef- fluit per totam ba$im apertam, $ed per foramen in ba$i factum, [0146]Pars I. A A A A c f e f A A 1 2 3 4 5 c d c d B B B B B B prout apparet in $ecunda Figura; item $i e$t conoidalis in$tar co- nitruncati in ver$i, prout in tertia Figura apparet, idem contin- git: Nam videmus, effluente aquâ per B, $ub$idere paulatim aquam A, incumbent\~e ip$i B ad perpendiculũ, fieri\’q; fo$$am in $uperiori$uperficie vbi A, reliquas verò partes collaterales e A, f A, confluere intra fo$$am; ad eum modum, quo in arenarijs horologijs, dum è $uperiori phiala defluit arena per foramen diaphrag matis in inferiorem phialam, efficitur fo$la in $uperiori arenæ $uperficie, in eamque in cidunt circumiacentes arenæ par- tes. Quod $ignum e$t, aquam de$cendere & effluere per B in modum columnæ A B. Et hoc quidem contingit apertè in tu- bis non $emper plenis, ut experientia docet. Idem autem con- tingere nece$$e e$t in tubis $emper plenis; ni$i quòd in his de$cen- dat $emper nova ac nova columna aquea.

Quod diximus de tubis columnaris & conoidalis figuræ; intelligendum etiam e$t de columnis aliarum figurarum, pro- pter paritatem rationis, dummodo $int verticaliter erecti.

Siforamen e$t quidem in ba$i tubi (cuiuscunque figuræ [0147]Protheoria IV. & conditionis $it tubus,) at $uperior aquæ $uperficies non $u- pereminet foramini ad perpendiculum, ut in appo$ita Figura ap- paret; adhuc effluit aqua columnaliter,$eu in$tar columnæ A B, cuius ba$is e$t foramen B, altitudo perpendiculares à ba$i u$que ad $ummitatem i$tius aquæ; quæ ba$i perpendiculariter imminet. Ratio de$umitur ex dictis cap 1. Proprietate IV.

Corollarium.

EX his colligitur, $olam columnam aqueam A B premere _Columna_ _aquea $ola_ _premit $u-_ _pra foram\~e_ _per quod ef-_ _$uit._ $upra foramen B, quoniam illa $ola ad perpendiculum im- minet ba$is foramini.

Propo$itio II. Phænomenon II.

Pertubos tam $emper, quàm non $emper plenos æqua- lis altitudinis, & æqualium foraminum, effluit æqualis aquæ copia, eodem vel æquali tempore, cuiuscunque capaci- tatis & formæ $int tubi.

ALtitudo tuborum, tum hac, tum $equentibus Propo$itioni. _Tuborum_ _altitudo vn_ _de $umatur_ bus, $umitur à lumine $eu foramine, u$que ad $uperius orifi- cium, includendo etiam ip$ius foraminis altitudinem $eu cra$- $itiem, ab interiori ad exteriorem $uperficiem ba$is, $i in ba$i $eu fundo $it foramen.

Sint igitur, ut antea, tubi, A B, æquè alti, & æqualium fo- raminum B, $ive $emper pleni, $ive non $emper pleni, cuius- cunque capacitatis, & figuræ. Dico, per foramina illa effluere eodem, vel æquali tempore, æqualem aquæ copiam. Quoni- am enim, per præcedentem Propo$itionem, $upra foramem B in omnibus æqualis aquæ copia æquali vi premit, nempe colu- mna aquea A B, cuius ba$is e$t foramen B in omnibus æquale, ut $upponitur; & altitudo e$t perpendicularis A B, in omnibus itidem æqualis; nece$$e e$t, æqualem aquæ copiam eodem tem- pore decurrere ex omnibus: ubi enim omnia $unt æqualia, ef- fectus $unt æquales.

[0148]Pars I. Corollarium I.

COlligitur hinc, ad aquæ effluxum maiorem, aut celeriorem _Aquæ flux<_>9_ _è foramine_ _va$is non e$t_ _celeriorpro-_ _pter va$is_ _capacitat\~e._ è foramine eodem, aut æquali, nihil facere capacitatem va$is aut tubi; adeo ut $i totus Oceanus e$$et inclu$us in uno tubo, aut va$e, & in altero modica aqua, vterque tamen tubus e$$et æquè altus, & haberet æqualia foramina; æqualis aquæ copia ex vtroque efflueret eodem, vel æquali tempore.

Corollarium II.

COlligitur præterea, perforamina æqualia in eadem ba$i eius- dem tubi, æqualem aquam effluere eodem tempore. Sed dehoc agemus infrà cap. 5. Propo$. 1.

Propo$itio III. Phænomenon III.

Per tubos tam $emper, quàm non $emper plenos æqua- lium luminum, $ed inæqualium altitudinum, effluit eodem, velæquali tempore, inæqualis aquæ copia.

NEmpe per tubum magis altum maior, & per tubum minùs altum, minor. Ratio e$t, quia $upra lumen altioris tubi maior aquæ copia, & maiori vi ac celeritate; & $upra lumen mi- noris minor, & minori vi ac celeritate premit, nempe aquea co- lumna magis aut minùs alta.

Propo$itio IV. Phænomenon IV.

Per tubos $emper, & non $emper plenos inæqualium luminum, $ed æqualium altitudinum, effluit eodem, vel æ- quali tempore, inæqualis aquæ copia.

NEmpe per maius lumen maior, & per minus minor. Ratio e$t eadem, quia $cilicet $upra maius lumen premit maior a- quæ copia, & maiori vi; & $upra minus minor, & minori vi, $ci- licet columna aquea æquè alta, $ed non æquè cra$$a.

Pori$ma.

PEr tubos vtro$que, hoc e$t, tam $emper plenos, quàm non $emper plenos, inæqualium luminum, & inæqualium altitu- [0149]Protheoria IV. dinum, effluere pote$t eodem, vel æquali tempore, æqualis, & inæqualis aquæ copia, hoc e$t, æqualis per aliquos, inæqualis per alios. Ratio e$t, quia defectus luminis in vno pote$t $up- pleri per altitudinem; & defectus altitudinis in altero pote$t $up- pleri perlumen, vt experientia etiam docet.

Propo$itio V. Phænomenon. V.

Per tubos æquè altos, & æqualium luminum, non $em- per plenos, fluit eodem tempore æqualis aquæ copia; $ed tantò fluit vnus diutiùs altero, quantò plùs aquæ continet vnus quàm alter.

PAtet ex hactenus dictis, & experientiâ, nec indiget alia pro- batione. Ille autem plùs aquæ continet, qui amplior e$t: loquimur enim hîc de ijs tubis, quorum orificia $unt æqualia, etiam$i ip$i tubi $int inæqualis amplitudinis.

Corollarium.

ERgo & per æqualia foramina ba$is eiusdem tubi, æqualis eo- dem tempore effluit aqua. Vide cap. 5. Propo$. I.

Propo$itio VI. Phænomenon VI.

Per tubos non $emper plenos, & non æquè altos, æqua- lium tamen luminum, eodem vel æquali tempore non fluit æqualis aquæ copia.

EAdem e$t ratio de quibu$cunque va$is. Patet experientiâ, _Vas magis_ _plenum plus_ _aque effun-_ _ditper fora-_ _men, quàm_ _minus pl@-_ _num._ quæ mon$trat, exaltioritubo $eu va$e fluere maiorem aquæ, copiam tempore eodem, velæquali, quàm ex tubo vel va$e mi- nùs alto habente lumen æquale. Et ratio e$t, quia in altiori magis premitur aqua $upra lumen, quàm in minùs alto. Vide Propo$it. III.

Pori$ma I.

SEquitur hinc, ex eodem tubo, aut va$e, non $emper pleno, æqualibus temporibus, non æqualem effluere aquam ex eo- dem foramine, $ed in $ecundo tempore minorem, quàm in pri- mo, & in tertio minorem, quàm in $ecundo, & $ic deinceps. Vide Propo$it. 24.

[0150]Pars I. Pori$ma II.

SEquitur præterea, $patia quæ æqualibus temporibus evacu- antur in dicto ca$u, non e$$e æqualia, $ed $ecundum $patium corre$pondens $ecundo tempori, e$$e minus primo; & tertium $patium corre$pondens tertio tempori, minus $ecundo; & $ic de cæteris. Videibidem.

Propo$itio VII. Phænomenon VII.

Tubus altitudine quadrupedalis, cui pro ba$is diametro pedis Pari$ien$is vncia, aquâ $emper plenus, effundit per lumen lineare in ba$i $itum aquæ libram $patio tredecim mi- nutorum $ecundorum temporis.

OB$ervavit hoc Marinus Mer$ennus, ut a$$erit ip$e in Hydrau- licis $uis Phænomenis Propo$it. I.

Annotatio I.

_V_Titur autem Mer$ennus tam pede, quàm libra (heminam vocat ip$e) Pari$ien$i. Et pedem quidem, uti in aliarum Nationum pedibus fie- _Pes dividi-_ _tur in vnci-_ _as 12. & di-_ _gitos 16._ ri $olet, dividit in duodecim æquales partes, quas uncias appellat; & quamlibet unciam $ubdividit in alias duodecim partes æquales, quas ip$e lineas, alij $crupulos vocant. Vncia, $eu duo decinia pedis pars ap- _Linea e$t_ _duodecima_ _pars vnciæ._ pellatur etiam pollex; ab aliquibus verò cum Mer$enno digitus: rectiùs tamen digitus e$t decima $exta pars pedis, vt con$tat ex Vitruvio, Iulio Frontino, Columella, & alijs apud Villalpandum tom. 3. Apparatis Part. 2. lib. 3. cap. 16.

Minutum $ecundum e$t $exage$ima pars unius minuti primi, $eu _Minuti $e-_ _tundi dura_ _tio quanta_ _$it._ 3600 pars vnius horæ, & proximè re$pondet lento arteriæ $eu cordis pul$ui, ut Mer$ennus a$$erit.

Annotatio II.

_N_On e$t nece$$e, ut ba$is tubi quadrupedalis, quo fit ob$ervatio, $it pedalis, aut unciabis, aut alterius determinatæ amplitudinis atque _Vas ampli-_ _us non effũ-_ _dit plùs a-_ _quæ per fora_ _men, quàm_ _minùs am-_ capaeitatis, $ed $ufficit quantalibet latitudo tubi, dummodò for amen $it lineare. Ratio e$t, quia, ut vidimus Propo$itione 2. huius capitis, ea- dem aquæ quantit as eodem, vel æquali tempore, fluit ex tubo $emper pleno quantumvis arcto, vel lato, dummodo foramen $it line are, & al- [0151]Protheoria IV. titudo $it quadrupedalis, adeo ut $i totus Oceanus, ut $uprà innuimus in _plum, $i al._ _titudo & fo-_ _ram\~e aqu@_ _lia $unt._ Corollario I. Propo$it. 2. e$$et inclu$us va$i quatuor pedum altitudinis & luminis linearis, non effunderet ni$i vnicam heminam $eu libram Pari- $ien$em $patio tredecim minutorum $ecundorum; Sitamen addas, inquit Mer$ennus, pro horis $ingulis vnam quadrage$imam quintam libræ partem, quâ $olet aqua marina $uperare aquam fontium ac fluviorum in pondere, & con$equenter vi premendi, & vehementiùs è foramine e- rumpendi.

Annotatio III.

_Q_Vod dicit Mer$ennus de tubo quadrupedali, & de libra aquæ, in- telligi debet $olùm loquendo de pede & libra Pari$ien$i, non ve- rò aliarum Nationum, $ed unu$qui$que in $ua natione experientiam facere debet, ut $ciat quantum aquæ, quanto tempore, ex quantæ al- _Pedis men-_ _$ura diver-_ _$a apud di-_ _ver$as na-_ _tiones._ titudinis, quantique foraminis tubo, ejiciatur. Cæterùm cùm diffe- rentia pedum, atque librarum apud diver$as Nationes tanta $it, quan- ta ip$arum Nationum; cum\’{que} difficulter exacta men$ura unius certi ac determinati pedis, v. g. Romani, aut Pari$ien$is, ad alias Nationes tran$mitti libris impre$$is po$$it, quòd chartæ priùs madefactæ, ac dein- de $iccatæ, non reddant fideliter longitudinem linearum impre$$arum; nolo diutiùs huic rei inhærere, comparando pedem Pari$ien$em cum pedibus aliarum Nationum. Faciat, qui volet, aut cujus intere$t, experientiam, ut videat quanto tempore tubus quatuor pedum regio- nis $uæ ejiciat per lumen lineare aquæ libram itidem regionis $uæ. De exacta pedis Romani men$ura, & de modo tran$mittendi illum ad alias nationes, di$$eram in Pantometro Kircheriano Lib. 1. Technico Parte 2. Cap. 4.

Propo$itio VIII. Phænomenon VIII.

Aquæ fluentes ex tubis tam $emper, quàm non $em- per plenis æqualium foraminum, $ed inæqualium altitudinum, habent rationem $ubduplicatam altitudinum tuborum; habent\’que dicti tubi duplicatam rationem aquarum, quas fundunt.

RAtio $eu proportio duplicata quæcunque, e$t ratio quæ- _Duplicat@_ _proportio_ _quæ._ cunque $implex $emel repetita, $eu bis continuè $umpta: [0152]Pars I. quemadmodum ratio quæcunque triplicata, quadruplicata, & c. e$t ratio quæcunque $implex bis, ter & c. repetita, $eu ter, quater continuè $umpta. Exemplum. Inter 2 & 1 reperitur ratio dupla; hæc ratio $i $emel repetatur, $eu adhuc $emel accipiatur, hoc e$t, $i bis continuè $umatur hoc modo, 4, 2, 1; erit inter 4 & 1 ratio $eu proportio duplicata illius pro- portionis, quæ e$t inter 2 & 1, quandoquidem inter 4 & 1 reperitur ratio dupla $emel repetita, $eu bis continuè $umpta, hoc e$t, duplicata, $cilicet $emel inter 4 & 2, & ite- rum inter 2 & 1. Similiter inter 8 & 1 e$t ratio triplicata il- lius, quæ e$t inter 2 & 1, quia inter 8 & 1, intercedit ter ratio dupla, nempe 8 ad 4, 4 ad 2, 2 ad 1. Sic 16 ad 1 ha- bet rationem quadruplicatam, & 32 ad 1 rationem quintu- plicatam rationis illius, quam habet 2 ad 1. Aliud exemplum. Inter 6 ad 4 reperitur ratio $e$quialtera $implex; hæc ratio duplicatur, $i adhuc $emel repetatur, $eu $i bis continuè $uma- tur, ut apparet in his numeris 9, 6, 4: nam quia ut 6 ad 4, ita 9 ad 6; ideo inter 9 & 4 bis reperitur ratio $e$quialtera. Si verò eadem ratio $e$quialtera bis repetatur, $eu ter conti- nuè ponatur; erit inter extremos terminos ratio $e$quialtera triplicata, ut apparet in his numeris, 13{1/4}, 9, 6, 4, quam pro- portionem ab$que fractione habebis, $i duplicaveris ho$ce numeros $ic, 27, 18, 12, 8: nam ut 12 continet 8 $emel cum dimidio, ita 18 continet 12 $emel cum dimidio, & 27 etiam continet 18 $emel cum dimidio.

Ex ratione duplicata, triplicata, quadruplicata, & c. facilè _Subduplica_ _ta proportio_ _qua._ intelligitur ratio $ubduplicata, $ubtriplicata, $ubquadruplica- ta, & c. Nam per rationem $ubduplicatam intelligimus dimidiũ rationis duplicatæ. Verbi gratia, 4 ad 1 habet rationem dupli- catam rationis duplæ; 2 ad 1, aut 4 ad 2, con$tituunt dimidium rationis 4 ad 1; ideo 2 ad 1, & 4 ad 2, habent rationem $ub- duplicatam. Similiter 9 ad 4 habet rationem duplicatam rationis $e$quialteræ; dimidium talis rationis e$t 9 ad 6, vel 6 ad 4; ideo 9 ad 6, & 6 ad 4 habent rationem $ubduplica- tam prædictæ rationis $e$quialteræ.

[0153]Protheoria IV. A B C D E 3

His explicatis, e$to tubus A B unius pedis, & _Aqua dupli_ _catam ra-_ _tionem ha-_ _bent tubo-_ _rum æqua-_ _lium lumi-_ _num, at in-_ _æqualium_ _altitudin@._ tubus C D quatuor pedum, æqualium foraminum, & uterque $eu $emper, $eu non $emper plenus; qui quidem eodem, vel æquali tempote inæqualem effundunt aquæ copiam, nempe major majorem, & minor minorem, ut con$tat ex Propo$itione III. præcedenti. Dico, aquam tubi C D, ad aquam tubi A B eodem aut æquali tempore effu$am, ha- bere rationem $ubduplicatam tuborum, hoc e$t, aquam effluentem è tubo C D e$$e duplam aquæ effluentis è tubo B A. Etidem dicendum e$t de qua- cunque alia ratione $eu proportione; ut $i unus tu- bus $it 9 pedum, alter unius pedis, erit aqua ma- joris ad aquam minoris, ut 3 ad 1. Con$tat ex ob$ervatione, ut a$$erit Mer$ennus in $uis Hydraulicis, Propo- $it. 2 po$t medium. Ratio phænomeni dependet ex velocita- te aquæ de$cendentis & effluentis ex tubo C D, $upra veloci- tatem æquæ de$cendentis & effluentis ex tubo A B; de qua vide Propo$it. IX. & X. $eq. ubi dicemus, illam ad hanc e$$e du- plam, hoc e$t, $ubduplicatam altitudinum tuborum haben- tium æqualia foramina; quo demon$trato, demon$trabimus deinde Propo$itione XI. hanc præ$entem Propo$itionem.

Pori$ma I.

COlligitur ex his, tuborum æqualium foraminum altitudi- _Tubi æqua-_ _lium lumi-_ _num, at in-_ _æqualium_ _altitudinũ,_ _habent du-_ _plicatam ra_ _tion\~e aqu@-_ _rum._ nes debere e$$e in duplicata ratione aquarum inæqualium quas debent eodem tempore fundere. Verbi gratia, tubus pe- dalis determinato tempore dat unam aquæ libram ex $uo fo- ramine; ut alius tubus ex æquali foramine æquali tempore det duas libras, debet habere duplicatam rationem ad illum, nem- pe debet e$$e altus quatuor pedibus. Sic etiam quia tubus qua- tuor pedum per lineare lumen $patio 13 minutorum $ecundo- rum fundit unam libram aquæ, ut diximus Propo$it. VII. ut alius tubus eodem tempore per lumen lineare fundat centum [0154]Pars I. libras, debet habere altitudinem duplicatam 1 ad 100; nem- pe 40000. pedum. Atque hæc e$t conver$a præcedentis Pro- po$itionis.

Pori$ma II.

COlligitur præterea, datis tubis æqualium foraminum, at inæqualium altitudinum, in numeris aut lineis, mediam proportionalem dare aquas; & datis aquis in numeris aut men- $uris, tertiam proportionalem dare tuborum altitudinem æqua- lium foraminum.

Annotatio.

DEinventione mediæ ac tertiæ proportionalis magnitudinis in nume- _Media, ac_ _Tertiæ pro-_ _portionalis_ _quantitatis_ _inventio._ ris ac lineis, agemus infrà in Parergo hujus capitis, & in Arith- metica ac Geometria practica, & in Pantometro Kircheriano lib. 8. cap. 1. Propo$it. 1. & 3.

Propo$itio IX. Theorema I.

Aqua naturali motu de$cendens & effluens per tubos, imitatur leges aliorum gravium naturali motu de$cendentium.

NOn uni mirabile vi$um, inquit Mer$ennus in Phænome- nis Hydraulicis Propo$it. III. quòd non $it eadem ratio quantitatis aquæ fluentis ex tubo pedali, ad aquæ quantitatem ex quadrupedali tubo $alientis, po$ito æquali foramine in utro- que, quæ e$t 1 ad 4; cùm aqua quadrupedalis tubi quadruplo magis, quàm pedalis premere videatur fundum, & aquam ex lumine $alientem. Verùm mirari de$ines, ubi noveris, aquam eo $olùm modo premere, vel ea duntaxat velocitate tubum egredi, quâ moveretur, $i ex eadem tubi altitudine cecidi$$et; adeo ut $it eadem i$tius phænomeni ratio, quæ de$cen$us aquæ per tubum; & eadem hujus de$cen$us, quæ de$cen$us aliorum gravium; de quo proinde hîc agendum paulò accuratiùs, quan- doquidem aquæ motus per tubum, & ex tubo eruptio, $equi- tur leges gravium motu naturali de$cendentium.

[0155]Protheoria IV. Leges gravium naturali motu de$cendentium.

LEges porrò, quas gravia in de$cen$u naturali motu facto _Gravium_ _naturali_ _motu de-_ _$cendenti@_ _leges._ _Riccioli di-_ _ligentia ex-_ _acta in ob-_ _$ervandisle_ _gibus gra-_ _vium de._ _$cendenetiũ._ $ervant, incredibili cura ac diligentia indagavit & ob$er- vavit Bononiæ P. Joannes Bapti$ta Ricciolus, unà cum alijs è no$tra Societate Patribus, ea$que clari$$imè ac di$tincti$$imè proponit in Tomo 1. Almage$ti $ui novi; fusè quidem lib. 9. $ect. 4. cap. 16. num. 24. breviter verò lib. 2. cap. 21. Quibus Riccioli ob$ervationibus tantam ego fidem adhibeo, ut licet hîc Romæ ea$dem repetere opportuni$$imum mihi foret, de- mi$$is gravibus per cochleatas Divi Petri in Vaticano $calas alti$$imas, & ab omni aëris commotione liberas, fene$tris in- $uper plurimis ab ima ba$i ad $ummitatem u$que refertas; no- luerim tamen me fru$tra fatigare, cùm nec accuratiores ad- hibere me po$$e putem, nec $i adhibeam, alias præter ip$ius leges reperturum me certò $ciam. Ex multis igitur de$cen- $us gravium legibus à Ricciolo locis citatis adductis, duas $e- quentes affero, quoniam eæ propo$ito no$tro $atisfacient.

_I. Gravia naturali motu per lineam perpendicularem in aëre de-_ _Lex I. gru-_ _vium de-_ _$cendentiã._ _$cendentia, moventur difformi velocitate, eâque majore & majore_ _ver$us finem motus_. Lex hæc nota fuit jam inde à viginti & am- pliùs $æculis in Academijs Phy$icorum, præ$ertim Peripateti- corum cum Ari$totele lib. 1. de cœlo cap. 88. inquit Ricciolus, patetque oculis, auribus, & tactui; videmus enim gravia de- $cendentia accelerare magis ac magis motum; audimus vehe- mentiorem $onum, percipimus validiorem percu$$ionem, ex lap$u gravis ac duri è loco altiori, quàm minùs alto.

_II. Motus gravium naturaliter de$cendentium per aërem, cre-_ _Lex II. gra-_ _vium de-_ _$cendentiũ._ _$cit eo incremento velocitatis, quod e$t inter numeros impares ab uni-_ _tate numeratos; $eu ita ut $patia æqualibus temporibus tran$mi$$a $int_ _inter $e, ut quadrata temporum; $eu ita, ut $patia tran$mi$$a certis_ _temporibus habeant inter $e duplicatam proportionem illius, quam ha-_ _bent tempora quibus $patia illa men$urata fuerint_. ita Ricciolus lo- cis citatis, & ante ip$um Galilæus Dialogo 2. de Sy$temate [0156]Pars I. Mundi, & Balianus lib 1. de Motu naturali gravium, Propo$it. 6. (licet deinde lib. 4. à pag. 110. ad 113. aliter $tatuat) & po$t ip$os Ga$$endus in Epi$tolis de motu impre$$o à motore, & Kirche- rus in Mu$urgia lib. 6. parte 1. Lemmate 3. & con$tat experien- tiâ. Numeri pariter impares ab unitate numerati, $unt hi: 1, _Numeripa-_ _riter impa-_ _res ab unita_ _te numera-_ _ti._ 3, 5, 7, 9, 11, 13, 15 &c. Itaque $i grave aliquod de$cendens con- ficit in primo minuto temporis unum $tadium $patij; in $ecundo minuto conficiet tria $tadia, in tertio quinque, in quarto $e- ptem, &c. Sic enim $patia æqualibus temporibus confecta, erunt inter $e, ut quadrata temporum: nam quadratum mi- nuti primi e$t 1; & quadratum minuti $ecundi, 4; & quadra- tum minuti tertij, 9; & quadratum minuti quarti, 16 &c. ut apparet inappo$ita tabella. Tempora # Quadrata # Spatia 1 # 1 # 1 2 # 4 # 3 3 # 9 # 5 4 # 16 # 7 5 # 25 # 9 6 # 36 # 11 Cùm igitur grave de$cen- dens in primo minuto con- ficiat unum $patium, & in $ecundo minuto tria $patia, quæ cum uno conficiunt quatuor; & in tertio minu- to quinque $patia, quæ cum quatuor efficiunt novem; & in quarto minuto $eptem $patia, quæ cum novem efficiunt $exdecim; & in quinto minuto no- vem $patia, quæ cum $exdecim efficiunt viginti quinque, &c. apparet manife$tè, $patia tran$mi$$a à gravi de$cendente, ha- bere $e, ut quadrata temporum æqualium, quibus percurrun- tur illa $patia. In idem autem recidit, $i dicas, $patia tran$- mi$$a certis temporibus habere inter $e duplicatam rationem $eu proportionem illius proportionis, quam habent tempora, quibus $patia illa men$urata fuerint: nam tempus $eu minutum $ecundum ad primum, ut apparet ex tabella præcedente, ha- bet rationem $eu proportionem duplam, $patia verò $ecundo minuto confecta, nempe 1 ad 3 (quæ $imul juncta efficiunt 4) ad primum minutum habent rationem duplicatam rationis duplæ. Eadem e$t ratio de cæteris. Lege etiam Mundum $ub- [0157]Protheoria IV. terraneum P. Athana$ij Kircheri, ubi in Libro Centro$ophico fu$i$$imè pertractat hanc materiam. Lege præterea Joannem Caramuelem in Cruce Sublimium ingeniorum.

Leges aquæ naturali motu de$cendentis & effluentis per tubos.

SIt jam tubus A B C D, $ive $emper, $ive non $emper plenus, _Leges aquæ_ _naturali_ _motu de-_ _$cendentis_ _per tubos._ cujus foramen B; tempu$\’que in quo aqua ab A de$cendit u$que ad B, dividatur in quinque æquales partes, in quarum prima confecerit $patium A I; Dico, eandem aquam in $e- cunda parte temporis conficere $patium A 4, in tertia parte A C 1 1 1 4 3 2 9 5 3 16 7 4 25 9 5 B D A 9, in quarta $patium A 16, in quinta $patium A 25; atque adeo $patia æqualibus quinque temporibus confecta, habere $e ut quadrata quinque illorum temporum, ut ex appo$itis utrimque numeris ap- paret; $eu velocitatem de$cen$us aquæ cre$cere $e- cundùm progre$$ionem numerorum imparium, prout indicant numeri intra tubum notati; $eu $patia confecta habere duplicatam rationem illius, quam habent tempora, ut apparet $i conferas nu- meros externos lateris A B, cum numeris lateris C D. Ratio e$t, quia aqua gravis e$t, & intra tu- bum naturali motu de$cendit, nullumque ade$t impedimentum motus; ergo imitari debet leges aliorum gra- vium naturali motu de$cendentium.

Corollarium I.

COlligitur hinc primò, Aquam è foramine B, tubi $emper _Leges aquæ_ _effluentis_ _per foram\~e_ _tubi $emper_ _pleni._ pleni, effluere tantâ velocitate, quantâ de$cendit ab A ad B. Ratio e$t, quia ut $upponitur, tantum effluit per B, quan- tum influit per A, & è contrario tantum per A influit, quan- tum per B effluit, & in de$cen$u ab A ad B nulla fit inter- ruptio; ergo tam velociter effluit per B, quàm velociter de- $cendit ab A ad B.

[0158]Pars I. Corollarium II.

COlligitur $ecundò, Aquam apud B, in utroque tubo, hoc e$t, $emper & non $emper pleno, tantâ $olùm vi premi prope foramen B, quanta e$t vis $eu pondus aquæ à B u$que ad $u- premam aquæ $uperficiem, id e$t, columnæ aqueæ habentis pro ba$i latitudinem foraminis B, pro altitudine perpendicu- larem à B ad dictam $uperficiem. Ratio e$t, quia $olùm illa columna premit $upra B, per dicta Propo$it. 1. Intellige, ni$i illa aliunde impetum recipiat, ut $i ip$i affunderetur aqua ex tubo inclinato, $ive conjuncto, $ive di$iuncto.

Corollarium. III.

COlligitur tertiò, Leges prædictas de$cen$us gravium $ervari _Lex de$cen_ _$us aqua è_ _tubo expli-_ _@@tur._ ab aqua in tubo $emper pleno, de$cendendo ab A ad B, $o- lùm in primo de$cen$u, non verò in de$cen$u continuato; item $olùm à prima parte aquæ de$cendentis, nõ à partibus ip$i conti- guis & $ub$equentibus. Explico De$cendat aqua ab A ad B, effi- ciatque de$cen$us columnam aqueam A B, quæ dividatur in vi- ginti quinq; æquales partes $ecundùm longitudinem $eu altitu- dinem ab A ad B. Dico, $olùmvige$imam quintam partem, quæ e$t apud B, $ervare prædictam legem de$cen$us gravium cre- $centis in velocitate $ecundùm numeros impares ab unitate numeratos; & quidem illam $olam vige$imam quintam par- tem, quæ e$t in prima columna aquea à de$cen$u aquæ for- mata, non verò quæ e$t in reliquis columnis $ub$equentibus. Ratio e$t, quia cùm nulla pars ex viginti quinque egrediatur è foramine B, quin ingrediatur alia per orificium A priori æqualis; & nulla tran$eat vige$imum quintum & ultimum $pa- tiolum lateris A B, quin eodem tempore tran$eat alia æqualis primum $patiolum, & alia $ecundum, & alia tertium, ac reli- qua omnia; nece$sè e$t ut omnes reliquæ partes eâdem velo- citate conficiant $ingula $patiola, qua velocitate ultima con- ficit ultimum; & eâdem velocitate unaquæque pertran$eat $patiolum $ibi corre$pondens, qua velocitate ultima pars per- tran$it ultimum $patiolum. Patet ergo propo$itum.

[0159]Protheoria IV. Corollarium IV. A C 1 1 1 4 3 2 9 5 3 16 7 4 9 25 5 B D

COlligitur quartò, Aquam è foramine B efflue- re eò majori velocitate, quò altior fuerit tu- _Aqua è t@-_ _bo cò velo-_ _ciùs effiuit,_ _quò altio@_ _e$t tubru._ bus. Ratio e$t, quia quò altior e$t tubus, eò ma- jorem velocitatem adquirit prima pars aquæ de- $cendentis in $uo de$cen$u, & con$equenter reli- quæ $ub$equentes; item quò altior e$t tubus, eò altior e$t columna aquea premens apud B. ideo- que eò vehementiùs premit apud idem B. Vide quæ diximus Propo$it. VI.

Corollarium V.

COlligitur quintò, Aquam ex æqualibus tubis, quoad fora- _Aqua ex æ-_ _qualibus tis_ _his quoado-_ _mnia, æqu@_ _li velocita._ _te effluis._ mina & altitudines, effluere æquali velocitate.

Propo$itio X. Theorema II.

Velocitates motus aquæ de$cendentis & effluentis per tubos æqualium foraminum, $ed inæqualium altitu- dinum, habent $ubduplicatam rationem altitudinum.

A B C T E 3 D

ESto tubus AB altus uno pede, & alius C D al- tus quatuor pedibus, $ed uterque æqualium foraminum, $ive $emper, $ive non $emper pleni, è quibus effluat aqua inæquali velocitate, ĵuxta di- cta Propo$itione præcedente, Corollario IV. Dico, velocitates motus & effluxus aquarum e$$e in $ub- duplicata ratione tuborum, hoc e$t, aquam per tubum C D de$cendere, & effluere duplo velo- ciùs, quàm per tubum A B. Quoniam enim aquæ _Proportio_ _velocitatis_ _motus aquæ_ _de$cenden-_ _tis per tubos_ _inaqualiũ_ _foraminu@_ motus per tubos æmulatur leges gravium de$cen- dentium motu naturali, per dicta Propo$it. IX. præcedente, hoc e$t, cre$cit in velocitate $ecun- [0160]Pars I. A B C E 1 3 D dùm progre$$ionem numerorumim parium ab uni- tate numeratorum; $i aqua in primo tempore de- terminato, v. g. in primo minuto de$cendit à c in E, hoc e$t, ab A in B; in $ecundo minuto de- $cendet ab E ad D, ac proinde in fine quarti pal- mi mota erit duplo velociùs, quàm in fine primi palmi; Ergo velocitas motus aquæ per tubum C D, ad velocitatem aquæ per tubum A B, habet $ub- duplicatam rationem altitudinum. Eadem e$t ratio in alijs inæqualibus altitudinibus, quamcun- que habeant inter $e proportionem.

Pori$ma.

TUbiergo duplicatam habent rationem illius, quam habent velocitates motus de$cendentis, & effluentis per ip$os aquæ.

Propo$itio XI. Theorema III.

Cau$am a$$ignare, cur aquæ fluentes per tubos æqua- lium luminum, $ed inæqualium altitudinum, habeantra- tionem $ubduplicatam altitudinum tuborum.

QUod a$$eruimus Propo$it. VIII. huius capitis, demon$tran- _Proportio-_ _nis prædictæ_ _cau$a._ dum hîc e$t, utfidemibi obligatam $olvamus.

Ratio lgitur ad$ignati hîc & ibi Phænomeni e$t, quòd flu- xus aquæ perforamen, $eu quantitas aquæ effluentis, pendet à velocitate aquæ eiusdem de$cendentis per tubum, per dicta Propo$it. IX. Corollario. I. Velocitas autem illa e$t $ubduplicata altitudinum, per dicta Propo$it. X; ergo & quantitas aquæ efflu- entis ex tubis inæ qualium altitudinum $ubduplicata erit tuborũ.

Propo$itio XII. Theorema IV.

Tempora quibus æqualis aquæ quantitas è tubis æqua- lium luminum, $ed inæqualium altitudinum effluit, ha- bent $ubduplicatam rationem tuborum.

SIt ut antea tubus A B vnius, & tubus C D quatuor pedum in _Proportio_ _temporum_ _quibus a-_ _qua effluit è_ _tubis._ altitudine, $ed æqualium luminum, $ive $emper, $ive non $em- [0161]Protheoria IV. per pleni; fluatque ex tubo A B vna libra aquæ $patio duorum minutorum. Dico, eandem aquam effluere ex tubo C D $pa- tio vnius minuti, e$$e\’que propterea tempus fluxus aquæ ex tubo C D, ad tempus fluxus aquæ ex tubo A B, ut 1 ad 2, quæ e$t ratio $ubduplicata tuborum. Ratio ex dictis patet. Quoniam enim velocitates effluxûs aquæ ex æquali lumine habent $ubduplica- tam rationem tuborum, ut demon$travimus Propo$it. X, fluet in dimidio temporis tantum ex tubo C D, quantum in toto tem- pore ex tubo A B, po$ita æqualitate luminum; ac proinde in toto tempore duplum effluet ex tubo C D. Eadem e$t ratio in alijs tuborum æqualium luminum proportionibus.

Pori$ma.

TUbiergo quilibet æqualium luminum, $ed inæqualium alti- _Proportio_ _tuborum ad_ _tempora flis_ _xus aqua._ tudinum, habent rationem duplicatam temporum, quibus effluit æqualis aquæ quantitas.

Propo$itio XIII. Theorema V.

Si tubi, $ive $emper pleni, $ive non $emper pleni, $int eiu$dem altitudinis, $ed inæ qualium foraminum, e$t eadem ra- tio aquæ ad aquam, quæ foraminis ad foramen, phy$icè $eu ad $en$um.

ESt Mer$enni in hydraulicis Phænomenis Propo$it. IV. quem _Proportio a_ _quœ ad a-_ _quã eadem_ _quœ forami_ _num in tu-_ _bus æquè Al-_ _tis._ $equitur P. Andreas Tacquet in $uis hydraulicis Manu$cri- ptis cap. 4. Phænomen. 7. Ratio e$t, quòd licet ex maiori lu- mine $eu foramine fluat eodem tempore maior aquea columna quàm ex minori, tantòque maior exillo quàm ex hoc, quantò fuerit maius lumen $eu foram\~e illud quàm hoc, quoad aream, per dicta Propo$it. 4. huius eapitis; tamen vtraque columna fluit ex æquali altitudine tuborum æquâ velocitate phy$icè & ad $en$um.

Dixi phy$icè & ad $en$um, quia licet gravia eiusdem $pe- ciei, $ed inæqualis molis ac ponderis, ab eodem ad eundem [0162]Pars I. terminum non de$cendantæquè velociter, revera & mathema- ticè, quemadmodum $entiunt Galilæus Dialogo 2. de Sy$tem. Mundi, loannes Bapti$ta Balianus lib. 1. de motu naturali gravi- um $olidorum in Præfat. Nicolaus Cabæus lib. 1. Meteoror. textu 17. q. 5. & 6. Arriaga di$put. 4. de Generat. $ect. 5. $ub$ect. 3. Ma$trius, Bellutus, & alij (quod ego fal$um exi$timo, mathe- maticè loquendo, cum Patre loanne Bapti$ta Ricciolo, qui tom. 1. Almage$ti Novi lib. 2. cap. 21. Propo$it. 2. & lib. 9. $ect. 4. num. 24. a$$erit, _duorum gravium eiusdem $peciei & figurœ, $ea inœ-_ _qualis molis ac ponderis, ex eadem altitudine momento eodem dimi$-_ _$orum, illud natur ali motu citiùs de$cendere ad eundem terminum, quod_ _e$t gravius_; ubi etiam Experimenta multa diver$is annis coram multis viris doctis incredibili diligentiâ per\.acta Bononiæ refert num. 13.) tamen in parvis altitudinibus, quales $unt tuborum in omni ferè ca$u, tam exigua e$t differentia velocitatum, ut pro eâdem $eu æquali cen$eri meritò po$$it.

Pori$ma I.

SEquitur hinc, tubos non $emper plenos, æquales quoad alti- tudines, & ba$es, inæquales tamen quoad foramina, evacua- ri inæqualibus temporibus, hoc e$t, citiùsillum, qui maius ha- bet lumen; e$$e\’que tempora, quibus evacuantur, inter $e ut lu- mina, hac tamen conditione, vt per foramen maius citiùs efflu- at tota aqua, quàm per foramen minus, tanto\’q; citiùs per majus, quàm per minus, quantò foramen maius $uperat minus. Atque hoc e$t quod dicemus Propo$it. XVI. $equente, tempora $cili- cetin dicto ca$u e$$e reciprocè vt lumina.

Pori$ma II.

SEquitur præterea, ex tubis non $emper plenis, quorum æ- quales $unt altitudines, at inæquales ba$es, $ed totæ apertæ, effluere totam aquam æquali tempore; quandoquidem vtrobi- que columna aquea, licet inæqualis ponderis ac molis, æquè velociter de$cendit quoad $en$um, per idem $patium.

[0163]Protheoria IV. Propo$itio XIV. Theorema VI.

Tubi non $em per pleni æquè alti, & æqualium forami- num, $ed inæqualium ba$ium, evacuantur inæqualibus temporibus; e$t\’que eadem ratio temporum, quæ ba$ium.

PRimum patet per $e, quia cæteris omnibus paribus major a- _Proportio_ _temporum_ _eadem quœ_ _ba$ium tu-_ _borũ, quo-_ _ad aquœ flis_ _xum._ quæ quantitas maius requirit tempus ad effluendum, quàm minor. Alterum demon$tratur, vel potiùs explicatur $ic.

A C B D

E$to tubus A B minoris ba$is, & alius A C B D majoris, uterque cylindricus, uter que æquè altus, & æqualis foraminis B; $itque diameter ba$is B D tripla diametri ba$is B: erit igitur area ba$is B D noncupla areæ ba$is B, quoniam circuli inter $e $unt, ut qua- drata diametrorum, per Propo$it. 2. lib. 12. Element. Euclidis; quadratum aut\~e diametri B D triplo maio- ris diametro B, e$t nonies maius, quàm quadratum diametri B, ut ex Geometria practica patet. Cùm igitur cylindri æquè alti $int inter $e, ut illorũ ba$es, ut patet ex ead\~e Geomet. practica; $equitur, aquam tubi A C B D e$$e noncuplam aquæ tubi A B; ac proinde tempus quo exhauritur per foramen B tubus A C D B, noncuplum erit temporis, quo exhauritur per idem foramen B, tubus A B, quandoquid\~e cylindrus aqueus ACBD, non magis premit $upra foram\~e B, quàm cylin drulus aqueus A B, per dicta Propo$it. II. in Corollario, & Propo$it. VII. Annot. 2.

Annotatio I.

_M_Er$ennus in Hydraulicis Phœnomenis Propo$it. 8. ait, con$tare ex _Mer$enni_ _ob$ervatio_ _in tuborum_ _evacuati-_ _one._ ob$ervatione, tubum quadrupedalem, cuius ba$is digitalis, uno mi- nuto temporis totum per lineare lumen exhauriri; tubum verò quadru- pedalem cuius ba$is pedalis, $patio 144. minutorum, $eu duabus horis, & 24. minutis. Servatur ergò inter temporaratio ba$ium, vt demon$tra- vimus: Nam cùm pedis longitudo contineat, ex Mer$enni mente, ut vidimus Propo$it. VII. huius Capitis Annot. I. digiti latitudinem [0164]Pars I. duodecies; continebit quadratum pedis quadrata digiti 144. ac proinde ba$is pedalis ba$im digitalem centies quadragies quater continebit, ut diximus in Propo$itione.

Annotatio II.

A_Cuti$$imè notavit hîc P. Paulus Ca$atus in cen$ura huius Operis, po$-_ _P. Pauli Ca_ _$ati dubita-_ _tio contra_ _Mer$enni_ _ob$ervatio-_ _nem._ _$e dubitari de veritate huius Propo$itionis 14. & po$$e aliquem $u$pi-_ _cari, an experimentum allatum à Mer$enno $it in gratiam Propo$itionis_ _confictum_. Ratio dubitandi e$t, _inquit_, quia quo tempore par- vulus tubus A B exhauritur, ex maioritubo A B C D effluit maior aquæ quantitas eodem tempore, quia $cilicet effluit in progre$$u maiori velocitate ex maiori, quàm ex minori: nam in majore tubo e$t maius aquæ perpendiculum in progre$$u. Fac enim in minori de$cendi$$e $emi$$em; aquæ altitudo e$t $olùm dimidia totius alticudinis: fac ex majori eodem tempore de$cendi$$e æ- qualem aquam, hoc e$t (quia maior ad minorem e$t ut 9. ad 1.) {1/18} totius aquæ; ergo remanet altitudo aquæ in majori {17/18} totius altitudinis; ergo plus aquæ effluet vbi maior e$t velocitas ratione maioris perpendiculi. Debet igitur hæc ratio conciliari cum experimento; & opus e$$et o$tendere, quomodo, licet id veri- ficetur in prioribus cylindrulis aquæ effluentibus, tamen maior illa velo citas priorum compen$entur maiori tarditate po$terio- rum qui habent minus perpendiculum.

Hocidem dicitur de Propo$itione 16, in qua con$ideratur columna vt duodecupla minoris, nulla habita ratione quòd in progre$$u de$cen$us fiunt altitudines valde inæquales: neque vi- detur valere illa argumentatio, facta præci$ione per intellectum; nam $ermo e$t de re prout à parte rei. _Hœc P. Ca$atus. Noluiego_ _in dubium revocare experimentum Mer$enni, quoniam id nefas exi$ti-_ _mavi; nec experimenti cau$am indagare, ac multò minùs demon$tra-_ _tionem afferre, quoniam id ad propo$itum meum nihil conducit_. _Ratio tamen buius rei $ine dubio refundenda e$t in illam_, _quam ip$emet Ca$atus in$inuavit._

[0165]Protheoria IV. Propo$itio XV. Phænomenon. IX.

Tempora quibus deplentur tubi non $emper pleni æquè lati, $ed non æquè alti, per æqualia foramina, $unt in al- titudinum ratione $ub duplicata.

COn$tat enim ex ob$ervatione, inquit Mer$ennus in Hydrau- _Proportio_ _temporum_ _aquæ fluxus_ _ex tubis, ad_ _eorum alti-_ _tudinem._ licis Phænomenis Propo$it. IX. tubum pedalem 30 fecundis, quadrupedalem verò latitudinis eiusdem 60 $ecundis, per fora- men lineare, totum exhauriri.

Corollarium I.

HInc colligitur primò, tuborum altitudines e$$e in ratione duplicata temporum, quibus deplentur æqualia lumina, vt diximus etiam in Pori$mate Propo$itionis XII. præcedentis.

Corollarium II

COlligitur $ecundò, tam tubos non $emper plenos, quàm tu- bos $emper plenos, juxta eandem rationem tribuere aquas ex æqualibus foraminibus, juxta dicta hac, & octava Propo- $itione.

Propo$itio XVI. Theorema VII.

Tempora quibus evacuantur tubi non $emper pleni $i- miles, & æquales quoad altitudines & ba$es, per lumina $imilia inæqualia, $unt reciprocè vt lumina.

PRopo$itio intelligenda e$t in eo $en$u, quem explicavimus in Porismate 1. Propo$it. 13. præcedentis.

Sintitaque tubi cylindrici A B F Q, $imiles, & æquales in _Proportio_ _temporum_ _effluxus a-_ _quœ ad fora_ _mina tubo-_ _rum._ altitudinibus, humido pleni, quorum lumina $int EC, KN, cir- cularia, at inæqualia (eadem e$t ratio de tubis pri$maticis, & foraminibus quadratis, alteriusvè Figuræ;) $it que lumen $eu foramen KN duodecies maius quoad aream, quàm lumen EC. Dico, tempus quo exhauritur tubus A B, per lumen EC, e$$e ad tempus, quo exhauritur tubus FQ, per lumen KN, ut e$t reciprocè lumen KN ad lumen EC; id e$t, tantò plùs tempo- ris requiri ut exhauriatur tubus A B, per foramen EC, quàm [0166]Pars I. A D B C F L G Q tubus FQ, perforamen KN, quantò maius e$t lumen KN, quàm lum\~e EC, nempe duodecies plùs.

Ad hoc o$tendendum, intelligan- tur $uper luminibus EC, KN, tanquã $uper ba$ibus, cylindri DC, LN, eju$d\~e altitudinis cum cylindricis tubis AB, FQ. Patet ex dictis Propo$it. XIII. præce- dente, Porismate 2, hos duos tubos DC, LN, per lumina EC, KN, eodem $eu æquali tempore exhauriri. lam $ic. Per Propo$itionem XIII, huius capi- tis, aqua quæ effluit ex tubo FQ, per lumen KN, e$t ad aquam, quæ eodem $eu æquali tempore effluit ex tubo A B, per foramen E C, ut foramen K N ad foramen F C; hoc e$t, eodem $eu æquali tempore, quo ex lumine E C effluit una columna aquea D C, effluunt ex lumine K N duodecim columnæ aqueæ D C: Ergo dum ex lumine K N effluxit tota aqua tubi F Q, effluxit ex lumine E C $olùm duodecima pars aquæ tubi A B; ac proinde tantò plus temporis requiritur, ut evacuetur tubus A B per lumen E C, quàm ut evacuetur tubus F Q per lumen K N, quantò maius e$t lumen KN quàm lumen E C. Ergo tempora $unt reciprocè ut lumina.

Pori$ma.

SEquitur hinc, etiam conver$am e$$e veram, nempe lumina, per quæ evacuantur tubi prædicti, e$$einter $e ut reciprocè tempora, quibus evacuantur: Vnde data ratione temporũ, da- bitur ratio luminũ; $icut è contrario, data ratione luminũ, datur ratio temporum $eu durationũ, quibus evacuantur prædicti tubi.

Propo$itio XVII. Problema I.

Datis altitudine & foramine tubi $emper pleni, invenire quantitatem aquæ quam dato tempore effundat; vel, datis ij$d\~e, in venire magnitudinem ci$ternæ quæ dato tempore repleatur.

[0167]Protheoria IV. A 64 4. 16, 64 E C 4 D B P K 144 12 I

SUppono hîc id, quod notavi $uprà Pro- po$it. XIII. tam exiguam e$$e differen- tiam inter velocitates aquarum ex tubis eiusdem altitudinis, & diver$orum fora- minum, effluentiũ, ut cen$eri meritò po$- $it, aquam ad aquam e$$e, utforamen ad foramen. Quo po$ito. _Data alti-_ _tudine &_ _foramine tu_ _bi, invenire_ _aquœ quan-_ _titatem da-_ _to tempore_ _effluentem._

Sit, exempli gratia, altitudo tubi A D B pedum 64, luminis $eu foraminis diameter D B digitalis, tempus hora una. Oporteat igitur reperire, quantum aquæ tribuat, $eu quantam ci$ternam impleat, prædictus tubus, intra unam horam. So- lutio pendet ex dictis Propo$it. VII. XIII. & VIII. & præterea ex Propo$it. 2. lib 12. Eu- clidis. Igitur tubum 4 pedes altum, & luminis linearis, repræ$entet C P K. Ex tubo A D B, $ume E D B portionem etiã 4 pedes altam. Et quoniam diameter DB digitalis, e$t ad linearem PK, ut 12 ad 1; erit per Propo$it. $ecundam lib. 12. Eucli- dis, lumen D B ad lumen KP, ut quadra- tum diametri DB, ad quadratum diame- tri PK, hoc e$t, ut 144 ad 1. Quare cùm per Propo$it. XIII. præcedentem, in tubis æquè altis & $emper plenis, $ed inæquali- um luminum, a qua ab uno effu$a, fit ad a- quam ab altero effu$am, tempore eodem, ut lumen ad lumen; dabit E D B centies quadragies quater plus aquæ, quàm det eodem tempore tubus C P K: Sed tubus C P K, per Propo$it. VII. præcedentem, $patio tredecim $ecundorum temporis dat unam libram aquæ: Ergo tubus E D B [0168]Pars I. A 64 4.16. 64 E C 4 D B P K 144 12 L $patio tredecim $ecundorum tomporis da- bit 144 libras. Quoniã autem in una hora, $eu in 60. minutis primis, hoc e$t, in 3600 minutis $ecundis, tredecim $ecunda con- tinentur ducenties $eptuagies $exies, rema- nentque {12/13}, $ive (facilioris calculi gratia) ducenties $eptuagies $epties; $i 144 libras, quas tredecim $ecundis dat tubus E D B, multiplices per 277, fient ferè 39888. li- bræ, quas horæ $patio fundit tubus E D B. Inveniatur iam inter 64, altitudinem nem- pe tubi A D B, & inter 4, altitudinem ni- mirum portionis E D B, media proporti- onalis 16. Quoniam igitur per Propo$it. VIII. præcedentem, aquæ quas tubi A D B, & E D B $emper pleni, eodem tempore fundunt, $unt in $ubduplicata ratione eius quam habent altitudines A D B, & E D B; erit aqua quam horæ $patio dat tubus E D B, ad aquam quam eodem tempore dabit tubus A D B, ut 4 ad 16, $eu ut 1 ad 4. Itaque $i fiat, ut 1 ad 4, ita 39888 (tot enim aquæ libras iam o$tendimus horæ (patio dare tubum E D P) ad alium numerum, nempe ad 159552, quot hic continet vni- tates, tot aquæ libras horæ $patio dabit tu- bus A B D $emper plenus, lumen habens digitale, altitudinem pedum 64; atque adeo tubus prædictus implebit horæ $pa- tio ci$ternam capacem librarum aquæ 159552.

[0169]Protheoria IV. Annotatio.

_M_Er$ennus ait, heminas $eu libras Pari$ien$es 72. efficere pedem _Pari$ien$es_ _libræ 72. ef-_ _ficiunt pe-_ _dem cubicũ_ _aquœ._ cubicum aquæ. Itaque $i placet prœdictas libras ad pedes cubi- cos reducere, divide numerum 159552 per 72, & quotiens 2216 da- bit aquœ pedes cubicos quos horœ $patio fundet tubus A D B.

Propo$itio XVIII. Problema II.

Datis altitudine & lumine tubi $emper pleni, invenire tempus quo datam aquæ quantitatem effundat, $i- ve quo datam ci$ternam impleat.

SIt tubus $emper plenus A D B, v. g. 16 pedes altus, lumen _Data alti-_ _tudine &_ _foramine_ _tubi, inve-_ _nire tempus_ _quo data a-_ _qua effluit._ habens digitale D B; $it verò quantitas aquæ à tubo A D B effundendæ, aut ci$terna ab eodem replenda, 3000 pedum cu- bicorum. Oporteat invenire tempus quo dictam aquam ef- fundat, aut dictam ci$ternam impleat.

A 16 4. 18. 16. E C D B P K 144. 12. 1

Revocentur primò 3000 pedes cubici aquæ ad heminas $eu libras (quod fiet, $i 3000 multiplica- bis per 72, fiatq; numerus librarum 216000, (quandoquidem unus pes cubicus conficit 72 libras, ut diximus Propo$it: præceden- te in Annotat:) Deinde $umatur ex A D B, tubus quadrupedalis E D B: Demum inter A D B altitudinem, id e$t, 16, & E D B alti- tudinem, id e$t, 4, inveniatur medius nu- merus proportionalis 8. Igitur, per Pro- po$it. VIII. præcedentem, aqua fluens per tubum E D B, e$t ad aquam per tubum A D B eodem tempore fluentem, ut 4 ad 8, in ratione videlicet $ubduplicata altitudi- num E D B 4 pedum, & A D B 16 pedum. Quo ergo tempore dat tubus A D B 3000 pedes cubicos aquæ, id e$t, 216000 hemi- nas $eu libras; eodem tempore E D B dabit duplò minus, $eu [0170]Pars I. A 16 4. 8. 16. E C D B P K 144. 12. 1 heminas $olùm 108000. A$$umatur jam, ut antea, tubus quadrupedalis C P K lu- minis linearis. Tubi E D B, C P K, $unt æ- què alti; & lumina D B, P K, dantur, per 2. Propo$it. lib. 12. Euclid. nempe 1, & 144 lineæ quadratæ; aqua etiam quam C P K fundit $patio 13 $ecundorum, datur, per VII. præcedentem, una nimirum libra: Qua- re cùm quantitates aquæ à tubis æquè al- tis eodem tempore effu$æ $int ut lumina, per Propo$it XIII. præcedentem, $i fiat ut lumen P K, ad lumen D B, id e$t, ut 1 ad 144, ita aqua unius ad aquam alterius; pro- ducetur numerus heminarum $eu libra- rum, quas effundit tubus E D B $patio tre- decim $ecundorum, nempe 144. Quo- niam igitur tubus E D B 144 libras dat $patio tredecim $ecundo- rum; libras 108000 quanto tempore dabit? Fiat, ut 144 libræ ad {13/2} hoc e$t, ad tredecim $ecunda, ita 108000 ad 9750; dabit hic numerus $ecunda, quibus tubus E D B dat libras 108000. Sed o$ten$um e$t $uprà, quo tempote tubus E D B dat 108000 libras, tubum A D B dare libras 216000, id e$t, 3000 pedes cu- bicos aquæ; Inventum e$t igitur tempus, quo tubus A D B $em- per plenus fundit datam aquam 3000 pedum cubicorum, nem- pe 9750 $ecunda, $eu 162 prima; quæ faciunt horas 2, & 42 minuta prima.

Propo$itio XIX. Problema III.

Datis tempore, quantitate aquæ, $eu Ci$ternâ, & lu- mine tubi, invenire altitudinem tubi, qui $emper plenus ci$ternam dato tempore repleat.

SIt datum tempus unius horæ & 21 minutorum primorum, _Dato tem-_ _pore, &_ _quantitate_ _aquæ, inve-_ _nire tubum_ _ex quo ef-_ _fluat._ aqua data 3000 pedum cubicorum, $eu 216000 librarum capax ci$terna, & lumen $eu foramen tubi digitale, $eu duo- [0171]Protheoria IV. decim linearum. Oporteat invenire altitudinem tubi qui unâ horâ & 21 minutis primis ex foramine digitali ejiciat 216000 libras aquæ, $eu repleat ci$ternam 3000 pedum cubicorum.

Quoniam tubus quadrupedalis, cujus lumen digitale, eji- cit tredecim $ecundorum $patio libras 144, ut vidimus Pro- po$it. XV II. præcedente, & idem tubus $patio duarum hora- rum, ac 42 minutorum primorum ejicit libras 108000, ut vi- dimus Propo$it. XVIII. præcedente; ergo duplum hujus aquæ, hoc e$t, libræ 216000, ejicientur à tubo eju$dem luminis alto pedes 16. eò quòd tuborum æqualium foraminum altitudines debeant e$le in duplicata ratione aquarum, ut duplo plùs aquæ eodem tempore fundant, prout diximus Propo$it. VIII. Pori- $mate I. Ut verò eadem aqua effluat ex tubo eju$dem fora- minis duplo velociùs, hoc e$t, intra horam unam, minuta 21; debet tubus e$$e altus pedes 64, ut patet ex Pori$mate Propo- $it. X. & XII.

Pori$ma.

SImili ratione datis tempore, ci$terna, & altitudine tubi, in- venitur foramen tubi, qui ci$ternam datam repleat in illo tempore.

Propo$itio XX. Problema IV. Dato Va$e, & foramine per quod effluit aqua, invenire tempus quo evacuatur.

SIt datum vas pri$maticum A B C D, cujus tam longitudo, _Dato va$e,_ _& forami-_ _ne, inveni-_ _re tempus_ _quo evacua_ _tur._ quàm latitudo $it decem pedum, altitudo vero 16 pedum, ac proinde capacitas totius va$is $it 1600 pedum cubicorum, ba$is verò $it 100 pedum quadratorum; lumen denique $eu foramen E in fundo va$is $it digitale. Oporteat invenire tem- pus quo dictum vas, $i aquâ fuerit plenum, per lumen E eva- cuetur.

[0172]Pars I. A B K L F H I. O E C D.

Con$tat ex dictis Pro- po$it. XIV. in Annotat. tu- bum quadrupedalem, cu- jus ba$is pedalis, & lumen lineare, $patio 144. minu- torum, $eu duabus horis & 24 minutis, totum ex- hauriri, $i non $it $emper plenus. Con$tat præterea ex eadem Propo$itione, tubos non $emper plenos, æquè altos, & æqualium foraminum, $ed inæqua- lium ba$ium, evacuari in- æqualibus temporibus; & tempora quibus evacuantur, e$$e inter$e, vt ba$es. A$$uma- tur igitur tubus pri$maticus quadrupedalis K L, ba$im habens pedalem, & lumen lineare. A$lumatur præterea ex va$e. dato A B C D, pars C F D H alta pedes quatuor, ba$$im habens ean- dem cum toto va$e centum pedum, lumen verò @ lineare. Quo- niam igitur, per Propo$itionem XIV. dictam, tempora quibus vas C F D H, & tubus K L exhauriuntur per lumen lineare, $unt inter $e ut ba$es ip$orum; ba$es autem ex hypothe$i habent pro- portionem ut 100. ad 1; nece$$e e$t, tempus quo evacuatur vas C F D H per lineare lumen I, ad tempus quo evacuatur tubus K L per lumen etiam lineare, e$$eut 100 ad I. Quare cùm tu- bus K L per lineare lumen evacuetur $patio 144 minutorum, ut vidimus; evacuabitur vas C F D H, per lineare lumen I, $pa- tio 14400 minutorum, (tot enim producuntur, $i 144 multi- plicentur per 100) $eu horarum 240, vel dierum decem. Iam verò quoniam per Propo$it XVI. tempus quo effluitaqua ex va- $e C F D H perlumen digitale E, adtempus quo effluit eadem aqua ex eodem va$e per lumen lineare 1, e$t reciprocè, $icut e$t foramen I ad foramen E, nempe ut I ad 144; $i dividatur [0173]Protheoria IV. tempus quo effluit aqua per foramen I, nempe 14400 minuta, per 144; hoc e$t, $i accipiatur cente$ima quadrage$ima quarta pars minutorum 14400, nempe minuta 100; habebitur tem- pus quo exhauritur vas C F D H, per digitale lumen E. Tan- dem quoniam per Propo$it. XV. præcedentem, tempora qui- bus deplentur va$a A B C D, C F D H, æqualium ba$ium, $ed non æqualium altitudinum, per idem foramen E, $unt in $ubdu- plicata ratione altitudinum, nempe pedum 4, & pedum 16; $i inter 4 & 16 inveniatur medius numerus proportionalis, nem- pe 8; erit tempus quo evacuatur vas C F D H, per lumen digita- le E, nimirum 100 minutorum, ad tempus quo evacuatur vas A B C D per idem lumen digitale E, ut 4 ad 8, $eu ut 1 ad 2, nempe ut minuta 100, ad minuta 200, quæ efficiunt horas 3. min. 20.

Annotatio.

_Q_Vod diximus de va$e pri$matico, debet etiam intelligi de cylindrico, & cuiuscunque alterius figuræ, $edtunc a$$umi debet tubus quadru- pedalis va$i $imilis.

Propo$itio XXI. Problema V.

Dato va$e, & tempore, invenire foramen per quod evacuetur tempore dato.

SIt data ci$terna A, 1600. pe- ci$t. # temp. # temp. A # B # C _Dato va$e_ _& tempore,_ _invenire_ _foramen._ dum cubicorum; & tempus B, quo evacuandum e$t totum, $it horarum 40 & minutorum 16; $itque inveniendum foramen, per quod evacuetur ci$ter. na A data, in tempore B dato. A$$umatur quodvis lumen $eu foramen notæ magnitudinis, v. g. lineare; & perPropo$itionem XX. præcedentem inveniatur tempus C, quo ci$terna A hu- mido plena, evacuetur tota per lumen lineare. Quoniam igi- tur, per Propo$it. XVI. præcedentem, tempora quibus evacuan- tur va$a non $emper plena, $imilia, & æqualia quoad altitudinem [0174]Pars I. & ba$es, per lumina $imilia inæqualia, $unt reciprocè ut lumina; & è contratio, lumina prædictorum va$orum $unt reciprocè ut tempora, quibus evacuantur, ut diximus in Pori$mate dictæ Propo$itionis XVI; $i fiat ut tempus B, ad tempus C, quo per lineare lumen effluit ci$terna A, ita lumen lineare ad aliud; hoc ip$um erit lumen quod quærebatur.

Propo$itio XXII. Problema VI.

Altitudinem $caturiginis dati fontis per tubos fluentis invenire.

A # 4@@. # B oo. 4. # Moo. # Noo.

Flat notum lumen, per quod fontis a- _Altitudin\~e_ _Scaturigi-_ _nis fontis in_ _venire per_ _tubos fluen-_ _tis._ qua fluat; aut fonti lumen notæ ma- gnitudinis applica, v. g. lineare. Ob- $erva deinde quot aquæ libras fons per lineare lum\~e effundat $patio unius minuti primi, $eu 60 minuto- rum $ecundorum; $itque numerus ille librarum B. Quoniam igitur perPropo$it. VII. huius capitis, tubus quadrupedalis $emper plenus perlumen lineare effundit $patio tredecim $ecundorum vnam libram, & con$equenter $patio 60 $ecundorum, $eu unius minuti primi, libras 4{8/13}: & præterea, quoniam per Pori$ma I. Propo$it. VIII. huius capitis, altitudines tuborum, habentium idem $eu æquale lumen, $untin duplicata ratione eius quam ha- bent aquæ quantitates per tubos eod\~e tempore effusæ: $i fiat, ut 4{8/13} lib. ad numerum librarum B, ita altitudo 4 pedum, ad aliud, nempe ad altitu dinem numeri M; & iterum, ut 4 ad M, ita M ad N; dabit numerus N altitudinem $caturiginis in pedibus, eò quòd ratio 4 ad N $it duplicata rationis 4 ad M, $eu ratio- nis 4{8/13} ad B, nimirum aquæ ad aquam.

Propo$itio XXIII. Problema VII.

Data alicuius tubi, aut va$is erogatorij altitudine, ac tempore, quo determinatam aquæ quantitatem è $uo lumine effundit, invenire altitudinem eiusdem aut alterius tubi, qui æquali tempore, per æquale lumen, aliam determi- natam aquæ quantitatem effundat.

[0175]Protheoria IV.

SIt tubi vel alterius va$is erogatorij aquâ $emper plenl altitudo _Data tubi_ _altitudine,_ _ac tempore_ _effluentis a-_ _quæ deter-_ _minatæ, in-_ _venire alti-_ _tudinem_ _pro alia a-_ _quæ quanti_ _tate._ 9. pedum, ex cuius lumine $patio unius minuti $aliat una aquæ libra; $it autem producenda altitudo eò u$que, ut æquali $patio minuti, per idem aut æquale lumen effundat 16. libras aquæ. Du- plicetur ratio 16 ad 1, & proveniet ratio 256 ad 1; nam 16 ducta in 16 efficiunt 256: cumque 9 referat unitatem, multiplica 256 per 9, & provenient 2304, pro tnbi aut alterius va$is quæ$iti alti- tudine. Ratio e$t, quia tubi habent duplicatam rationem a- quarum, perPropo$it. VIII. huius capitis. Siitaque fiat, ut 1 ad 256, ita 9 adaliud; provenient 2304.

Propo$itio XXIV. Problema VIII.

In tubo $eu va$e non $emper pleno determinare fpatia, quæ temporibus æqualibus $ibi $uccedentibus evacuantur; vti & men$uram $eu pondus aquæ quæ effluit.

PArte 2. Cla$$e 1. cap. 4. inter alias Machinas afferemus varia hy- _In tubo de-_ _terminare_ _$patia quæ_ _temporibus_ _æqualibus_ _evacuan-_ _tur._ drologia, $eu horologia aquatica, quibus per fluxum aquæ è foramine alicui<_>9 tubi, aut va$is, metimur horas æquales $eu {ae}qua- les temporis partes, $ignando in va$is latere lineas determinantes fluxum æqualibus temporibus corre$pondentem. At quoniam ex dictis $uprà Propo$itione VI. con$tat, $patia quæ æqualibus temporibus evacuantur, non e$$e æqualia, $ed $emper minora atque minora evadere, eò quòd æqualibus temporibus non ef- fluat æqualis aquæ copia, $ed $emper minor ac minor, ideo de- terminandum hîc e$t, quomodo geometricè inveniendum $it in quolibet va$e dictum $patiorum decrementum, $eu quomodo dividendum $it latus va$is, ut$patia ad$ignata æqualibus tem- poribus evacuentur. Iterum quoniam per dicta eâdem Pro- po$itione VI, aqua quæ æqualibus temporibus effluit è dictis va- fis, non e$t æqualis, $ed inæqualis; determinandum e$t, quan- tum quovis æquali tempore effluat.

Dico itaque, aquam æqualibus temporibus effluere è tu- bis non $emper plenis ea ratione, ut $ingulis temporibus decre- [0176]Pars I. $cat & aquæ effu$æ quantitas, & va$is $eu tubi evacuati $patium, & aquæ de$cendentis ac effluentis velocitas eo decremento, quod e$t inter numeros impares, ver$us unitatem. Explico. Sit vas quodcunque aquâ plenum, eius fluxus dividere debeatdi- em, aut quamcunque diei partem, in quatuor æquales partes; $intque in va$e 16 v.g. men$uræ $eu libræ aquæ, quæ dato tempore effluant. Dico, primo tempore effluere $eptem men- $uras, $ecundo quinque, tertiò tres, quarto & ultimo unam.

Dico iterum, $itota va$is altitudo ab infima ad $upremam aquæ $uperficiem dividatur in 16 æquales partes, aquam in pri- mo tempore de$cendere ad 7 $patia, in $ecundo ad quinq; in ter- tio ad tria, in quarto ad unum. Dico tandem, aquam in pri- ma hora de$cendere atq; effluere ut $eptem, in $ecunda ut quin- que, in tertia ut tria, in quarta ut unum. Sequitur ex dictis $uprà Propo$itione 8, 9, & 10, quas vide. Eadem ratio in omnibus alijs e$t.

Corollarium. _Vas parare,_ _cuius flux<_>9_ _dividat da-_ _tum tempus_ _in partes_ _æquales._

EX his patet, quomodo parandum $it vas, cuius fluxus dato tempore durans dividat illud tempus in partes æquales. Sit enim vas, cuius fluxus duret per$patium duodecim horarum, & hoc $patium temporis $it dividendum, beneficio fluxus aquæ, in 12 æquales partes $eu horas. Duc 12. in $eip$a, & produces 144. Deinde divide va$is altitudinem à $uprema ad infimam aquæ $u- perficiem, in 144 partes $eu $patia æqualia, & inferiùs prope fundum va$is incipiendo, deputa ultimæ horæ ex duodecim vnũ $patiolum, penultimæ tria, ante penultimæ quinque, & $icul- teriùs progred ere $ecun dùm $eriem $eu progre$$ionem numero- rum impariũ, proutapparet in numeris lateri dextro C D $equen- tis figuræ appo$itis. His pr{ae}$titis, divi$um erit vas in $patia in{ae}qua- lia, qu{ae} $ingulis æqualibus temporibus, nempe horis, evacuantur; videbi$que aquam in prima hora de$cendere à $patio ultimo $eu 144, u$que ad $patium 121; in $ecunda hora u$que ad $patium 100; intertia u$que ad 81; & $ic potrò u$que ad finem; prout [0177]Protheoria IV. A C 144 25 111 12 23 100 11 21 81 10 19 64 9 17 49 8 15 36 7 13 25 6 11 16 5 9 9 4 7 4 3 5 1 2 3 1 B D apparet in numeris lateri $ini$tro A B eiu$dem figuræ appo$itis. Lege Torricellum lib. 2. de motu projectorum.

Eadem ratione reperies, quot partes, aut men$uræ certæ, $eu pondera aquæ effluant ex va- $e in $ingul$s horis. Item qua velocitate effluat atque de$cendat in ijsdem, $ingulis horis.

Annotatio I.

N_V_meri dextri lateris C D in dicant etiam partes $eu $patiola va$is, quæ percurrit aqua $ingulis horis $uo motu de$censûs; $imiliter & partes aquæ, quæ $ingu- lis horis effluunt, & velocitatem, quâ effluunt. Nam in prima hora percurrit $patia 23, in $ecunda 21, in tertia 19, in quarta, 17, &c.

Numeri $ini$tri lateris A B $unt duodecim qua- drata tempor is in duodecim hor as divi$i. Nam 1 e$t quadratum horæ primæ, incipiendo ab ultima; 4 e$t quadratum horæ $ecundæ, 9 e$t quadratum horæ ter- tiæ &c. vt patet, $i $inguli numerimedio figuræ in $cri- pti multiplicentur per $eip$os. Et hoc e$t, quod dixi- mus $uprà Propo$it. IX. in motu gravium naturaliter de$cendentium $patia æqualibus temporibus transmi$- $a e$$e inter$e, ut quadrata temporum.

Annotatio II.

_S_I vas aliquod dividere velles in partes 24, multi- plica 24 per 24, producentur 576. Divide ergo altitudinem va$is in 576 partes æquales, & procede ut dictum in Corollario, juxta $eriem numerorum im- parium. Eadem ratione quotlibet vas in quotlibet partes partieris.

Annotatio III.

_QV_oniam quando in va$e exigua e$t aqua, ut vix fundum operiat, fluxus ip$ius guttatim & non [0178]Pars I. A C 144 25 111 12 23 100 11 21 81 10 19 64 9 17 49 8 15 36 7 13 25 6 11 16 5 9 9 4 7 4 3 5 1 2 3 I 1 B D continuè fit, ideo\’{que} aqua fluens guttulis $uis errorem in- ducere pote$t; meliùs e$t, $i duæ ultimæ divi$iones $eu $patiola va$is divi$i, not ata numer is 1 & 3, non ve- niant in numerum $patiolorum, & potiùs ver$us prin- cipium adjiciantur alia duo $patia; $icque vas, de quo in Corollario, non dividatur in 12, $ed in 14 partes, modo ibi dicto, dividendo totam ip$ius altitudinem in partes æquales 196 (qui numerus re$ultat ex ductu numeri 14 in $eip$um) & addendo $patium 13, & 14, quæ demptis duobus infimis efficiant duodecim $patia.

PARERGVM CAPITIS TER TII. De inventione mediæ, ac tertiæ propor- tionalis quantitatis, in numeris, & lineis.

EXdictis hocCapite patet, quàm $æpe nece$$a- ria $it inventio mediæ, ac tertiæ, quartæque proportionalis quantitatis, ut ex nota aquæ men- $ura, aut pondere, venire po$$imus in cognitio- nem de$ideratæ altitudinis tubi, aut va$is; aut è contrario, ut ex nota tubi altitudine veniamus in cognitionem men$uræ aut ponderis aquæ, & quamcunque tuborum altitudinem, aquarumvè copiam reperiamus facilè per quamcunque ra- tionem $ubduplicatam, aut duplicatam, $ive nu- meris exprimi po$$it, $ive non po$$it exprimi abs- que $urdis. Operæ ergo pretium duxi, Regu- las brevi$$imas a$$ignare, vel $altem in$inuare, prædictas quantitates inveniendi, mediam dico, ac tertiam, quartamque proportionalem, tam arithmeticè, quàm geometricè, libantes brevi$- $imè nonnulla ex ijs quæ fu$iùs dicemus in Arith- metica, & in Geometria practica, $eu in Pantometro Kircheriano.

[0179]Protheoria IV. Propo$itio I. Inter duos numeros medium proportiona- lem invenire.

DUos numeros propo$itos multiplica inter$e, & ex producto _Numerum_ _medium in-_ _terduos in-_ _venire._ erue radicem quadratam; erit hæc radix medio loco pro- portionalis inter duos numeros datos. Exemplum. Sit inter 4 & 16 inveniendus medius proportionalis numerus: multiplica 16 per 4, fiunt 64; cuius radix quadrata e$t 8, e$tque medio loco proportionalis inter 4 & 16; quia ut e$t 4 ad 8, ita 8 ad 16.

Propo$itio II. Datis duobus numeris, tertium continuè proportionalem invenire.

TRes numeri continuè proportionales dicuntur, quando e$t, _Numerum_ _tertium pro_ _portional\~e_ _po$t duos in-_ _venire._ ut primus ad $ecundum, ita $ecundus ad tertium. Huiusmodi $unt 1, 3, 9, & 1, 2, 4: item 2, 4, 8: item 4, 8, 16. Propo$itis igi- tur quibuscunque duobus numeris, invenietur tertius, qui ad $ecundum $it ut ip$e $ecundus ad primum, $eu ad quem $ecun- dus $it ut primus ad $ecundum; $i $ecundum ducas in $eip$um; productus enim erit tertius proportionalis.

Propo$itio III. Inter duas rectas lineas datas invenire mediam proportionalem.

SInt datæ duæ rectæ A B, B C, inter A B B E B C E F G A D B C _Lineam me_ _diam pro-_ _portionale@_ _inter duas_ _invenire._ quas invenienda $it media propor- tionalis. Coniungantur rectæ A B, C B in unam rectam continuam in puncto B, ut fiat recta A B C; eâque divisâ bi- fariam in D, de$cribatur $emicirculus aut circulus A E C, ad intervallum D A, vel D C; tandemque ex B pun- cto erigatur perpendicularis B E ad circumferentiam u$que; eritque B E [0180]Pars I. media proportionalis quæ$ita. Demonftrationem vide apud Euclidem lib. 6. Propo$it. 13.

Propo$itio IV. Datis duabus rectis, invenire tertiam pro- portionalem.

SInt datæ duæ rectæ A B, & B E, præcedentis figuræ, $itque _Lineam ter_ _tiam propor_ _tionalem_ _po$t duas in_ _venire._ invenienda tertia, ad quam ita $e habeat $ecunda, $icut pri- ma ad $ecundam. Coniungantur rectæ A B, B E, in puncto B ad angulum rectum, ducaturque recta E A; eáque bifariam di- visâin F, ducatur recta F D perpendicularis ad A E; & facto centro D, intervallo D A de$cribatur circulus, qui nece$$ariò tran$ibit per punctum E, _per quintam Quarti Euclid_. Si iam producatur recta A B u$q; ad circum ferentiam circuli, hoc e$t, u$que ad punctum C; erit B C tertia proportionalis quæ$ita.

Sint iterum datæ duæ rectæ B C, & B E, $itque invenien- da tertia proportionalis. Coniungantur, ut antea, rectæ illæ in B, utefficiantangulum rectum, & ducatur recta E C; at- que ex puncto medio G demittatur perpendicularis G D, & producta recta C B in continuum, de$cribatur centro D, in- tervallo D C, circulus, qui iterum tran$ibit per punctum E, & $ecabit rectam C B productam in A; eritque hæc recta B A tertia proportionalis quæ$ita.

Annotatio

QVod dictum e$t de line is hîc po$itis, dicendum e$t de quibuscunque _Tubum me_ _@ium & ter_ _tium propor_ _tionalem in_ _venire._ line is propo$itis. Itaque $ipropo$itis duobus tubis inveniendus $it vel medius, veltertius proportionalis; coniunge line as rect as tubis da- tis æquales; & operare ut dictum, & invenies quod quæris. Quòd $i tubi propo$iti, ac lineæ ip$is æquales nimis e$$ent longæ, ac proinde minùs @ommodè circulo includi po$$ent; accipe ip$arum $ubmultiplices, v. g. dimidiam, tertiam, quartam, &c. partem, & cumip$is procede at dictum; eritque inventa linea æquè $ubmultiplex lineæ aut tubi quæ$iti.

[0181]Protheoria IV. Propo$itio V. Aliter invenire tertiam proportionalem.

QUod fecimus in pr{ae}cedenti Propo$itione mediante circulo, _Lineam ter_ _tiam pro-_ _portionalem_ _aliter inve-_ _nire._ fieri pote$t faciliùs absque circulo $ic.

Duæ rectæ datæ, AB, & BE, con- A B B E B C E F G A C D B $tituantur ad angulum rectum A B E, ut dictum, & ducatur recta E A. Pro- ductâ deinde A B, antecedente $eu primâ duarum datarum, ducatur ex E ad A E perpendicularis E C, occur- rensip$i A B productæin C; eritque B C tertia proportionalis.

Si e$$ent propo$itæ duæ rectæ CB, BE, deberent ip$æ coniungi ad angu- lum rectum C B E, & ductâ rectâ C E, productaque CB, deberet duci per- pendicularis A E, ad rectam C E, e$$et\’que AB tertia quæ$ita.

Annotatio.

_I_Nventâ alterutro modorum tertiâ continuè proportionali, $i primam omi$eris, & alijs duabus tertiam inveneris; habebis quatuor leneas continuè proportionales. Eodemque modo invenies quintam, $extam, $eptimam, & quamcunque aliam.

Propo$itio VI. Adhuc aliter invenire tertiam proportionalem.

SI difficile tibi videtur ducere tot perpendiculares ad inveni- _Adhuc ali-_ _ter idem pra_ _$tare._ endamtertiam proportionalem, uti poteris modo præ$cripto ab Euclide lib. 6. Propo$it. 11. $ic:

A B A E D E A B C

Sint duæ rectæ A B, A E. Di$ponátur eæita, ut efficiant angulum A quemcunque, producaturque A B quam vis e$$e antecedentem $eu primá, & capiatur B C æqualis ip$i A E, quæ con$equens e$$e de- [0182]Pars I. A B A E D E A B C bet, $ive $ecunda, aut media. Deinde ductá rectâ EB, aga- tur illi ex C parallela C D, occurrensip$i A E productæ, in D; eritque E D tertia proportionalis quæ$ita.

Annotatio.

_S_Iduæ datæ $int nimis longæ, $ervetur id, quod diximus in Annota- tione Propo$itionis quartæ præcedentis.

Propo$itio VII. Datis tribus numeris, invenire quartum pro- portionalem.

UTere Regulâ proportionum apud Arithmeticos noti$$ima, _Numeris_ _tribus datis_ _quartum_ _proportiona_ _lem inveni-_ _re._ quam Auream vocant; & habebis intentum.

Propo$itio VIII. Datis tribus rectis lineis, quartam propor- tionalem invenire. _Lineis tri-_ _bus datis,_ _quartápro-_ _portiona-_ _lem inveni-_ _re._ A B B C A D E D A B C

SInttres lineæ rectæ, A B, B C, A D, quibus invenienda $it quarta proportionalis, ad quàm $it tertia A D, ut e$t prima A B, ad $ecundam BC. Di$ponãtur primæ duæ, A B, B C, $ecundùm lineam rectã quæ $it A C; tertia verò A D, cum prima A B, faciatangulum A quemcunque: deinde ex B ad D ducatur recta B D, cui per C ducatur parallela C E, OC- currens rectæ A D productæ, in E puncto. Dico, D E, e$$e quartam proportionalem. Demon$trationem vide apud Euclidem lib. 6. Propo$it. 12.

[0183]Protheoria IV. CAPVT IV. Deproprietatibus aquæ $alientis ex tubis. PROOEMIVM. A N M F L E D B C K I O Z H G P S Q T R Y

_C_Apite præceden- _Propri@t@-_ _tes aquæ $a-_ _lientis ex tu_ _bisvertica-_ _libus._ ti egimus de pro- prietatibus a- quæ fluentis per tubos verticales, hoc e$t, efflu- entis ex foramine facto in ba$ibus tuborum: hoc Ca- pite agemus de proprieta- tibus eju$dem aquæ $ali- entis ex tubis verticali- bus, hoc e$t, effluentis ex for aminibus lateralib<_>9tu- borũ, $eu per tubos inferi. ùs inflexos. Po$$unt aut\~e tubi verticales inferiùs inflecti triplici modo, ho- _Tubi verti-_ _cale, tripli-_ _citer inflecti_ _po$$unt in-_ _feriùs._ rizontaliter, verticali- ter, & medio modo. Ho- rizontaliter inflexus dici- tur, $i pars inferior infle- xa $it horizonti parallela re$pectupartis reliquæ ver [0184]Pars I. A N M F L E D B C K I O Z H G P S Q T R Y ticaliter erectæ; $eu $i pars inferior inflexa faciat cum reliqua angulum rectum. Talis e$t in appo$ito $che- mate tubus A B C. Ver- ticaliter inflexus dicitur, $i pars inferior inflexa $it horizonti perpendicularis re$pectu reliquæ partis et- iam perpendiculariter e- rectæ. Talis e$t in $che- mate præ$enti tubus A B E. Medio modo inflexus di- citur, $ipars inferior ne- que parallela e$t horizon- ti, neque perpendicula- ris, $ed inter utrumque $itum facit angulum $e- mirectum $eu 45 gradu- um. Talis e$t tubus A B D.

Easdem appellatio- nes $ubibit tubus inflexus, $i pars inferior habeat tria epi$tomia, E, D, C, quorum E $it erectum perpendiculariter, C pro$tratum horizontaliter, D inclinatum inter utrum- que, ad dictum angulum. Quod fit per tria epi$tomia dicta, fieri pote$t per unum, $i ita in$eratur parti inferiori tubi inflexi, ut verti atque dirigi po$$it in quemcunque $itum.

[0185]Protheoria IV.

Radij aquæ, qui ex inflexo tubo, aut ex epi$tomiis præ- Radij aqu{ae} ex inflexo tubo exili- entes. dict is exiliunt, quales $unt in præcedenti diagra\~mate radij _E F_, _D I, D K, C G, C H_, appellari po$$unt aqueæ virgulæ, aquei ecdro- mi, hoc e$t, excur$us $eu $altus aquæ, & $imilibus nominibus. Marinus tamen Mer$ennus in Hydraulicis $uis Phænomenis appellat eos $alientes, aitque eo nomine appellari à Julio Fron- tino, aliis que veteribus; quare & nos eo vocabulo utemur. Radius igitur _E F_ dicatur $aliens verticalis, Radius _C G_, Salientes aquæ ex tu bis quid $int. & _C H,_ $aliens Horizontalis; radius denique _D I, & D K,_ $aliens Medius, εt licet $alientes _C G, C H,_ nonprocedant ho- rizontaliter, $ed ob aquæ gravitatem $tatim deprimantur, at- que curventur; vocantur tamen $alientes horizontales, propter epi$tomium aut tubulum _C_ horizontaliter di$po$itum. Ph{ae}nome- na aquæ $a lientis.

His præm$$is, afferemus nunc nonnullas ex multis ob$er- vationes, $eu Phænomena aquæ $alientis ex tubis, præ$ertim ex Marino Mer$enno, qui eâ in re diligentiam multorum vincit. His deinde addemus unum aut alterum Problema. Atque ex his patebunt proprietates aquæ $alientis ex tubis.

Propo$itio I. Phænomenum. I.

Salientium $ive ecdromorum horizontalium, & medio- rum, $uper eodem horizonte, longitudines $unt in ratione $ub- duplicata tuborum, ex quibus exiliunt.

DIxi, _$uper eodem horizonte_; nam $uper diver$ishorizon- tibus diver$a e$t eiu$dem $alientis longitudo, etiam re$pectu eiu$dem tubi, ut dicemus Propo$itione $e- quenti. Voco autem longitudinem horizontalium $alientium, di$tantiam in præcedenti $chemate à puncto z. v. g. adpunctum H, aut G, &c.

[0186]Pars I.

Sintigitur in præcedenti $chemate duo tubi, B L pedalis, _Salientiuml_ _proportio ad_ _duos tubos._ & B A quadrupedalis; $ithorizon O H G; $itque tubi pedalis B L $aliens horizontalis C H, tubi verò quadrupedalis B A $aliens horizontalis $it C G. Dico, longitudinem $alientis tubi B L pedalis, $cilicet C H, e$$e $ubduplam $alientis tubi B A, $cilicet C G. Ob$ervavitid Mer$ennus, ut a$$eritip$e in $uis Phænome- nis hydraulicis Propo$it. X V I. Quare, $ilongitudo $alientis tu- bi pedalis e$t unius pedis, longitudo $alientis tubi quadrupedalis erit duorum pedum; & longitudo $alientis tubi $exdecupedalis erit quatuor pedum; & longitudo $alientis tubi 64 pedum erit octo pedum; & ita de reliquis. Ratio huius Phænomeni vide- tur de$umenda e$$e à velocitate aquæ de$cendentis per tubos, quæ etiam e$t in ratione tuborum $ubduplicata, ut con$tat ex Propo$it. X. Capitis præcedentis.

Pori$ma.

SEquitur hinc, altitudines tuborum habere duplicatam ratio- nem eius, quam habent longitudines $alientium horizonta- lium.

Annotatio I.

_Q_Vod dixi in Propo$itione de $alientibus horizontalibus _C G, C H,_ debet etiam intelligi de $alientibus medÿs _D K, D I_.

Annotatio II.

_L_Ongitudines $alientium $uper horizontem quemcun\’{que} pote$t quilibet _Salientium_ _longitudines_ _ob$ervare._ ob$ervare facillimè, & ubivis locorum, $iconficiat $ibi tubulum præcedentis figuræ _A B C_ portatilem, determinatæ altitudinis & lati- tudinis, v.g. altumpede vno, & latum digito. Si enim apud _C_ epi$to- mium in$erat, aut etiam $olum digitum apponat foramini _C_, & de- inde repleto tubo epi$tomium aperiat, aut digitum amoveat, ut paucu- læ $olùm guttulæ exiliant, iterumque obturet foramen; notare poterit in horizonte $ignum à $aliente impre$$um; cuiusmodi $igna $unt in $uperiori $chemate _K, I, H, G, &c._

[0187]Protheoria IV. Propo$itio II. Phænomenon II.

Salientes horizontales, & mediæ, eju$dem tubi, eò $unt longiores, quò lumen tubi fuerit altius $upra horizontem.

SInt in præcedenti diagrammate div @r$i horizontes, O G, P S, _Salientes eò_ _sũt longiores_ _quò altiùs_ _f@ramen_ _tubi._ Q T, R V &c. $upra quos elevatus $it tubus A B C; Dico $ali- entem C H S T V (& idem intelligendum e$t de reliquis $alienti- bus horizontalibus, ac medijs) $upra horizontem R V, e$$e longiorem quàm $upra horizontem Q T, & $upra hunc longio- rem quàm $upra P S, & longiorem $upra hunc, quàm $upra O G. Cre$cit itaque eò magis $alientium horizontalium ac mediarum longitudo, quo magis cre$cit luminis tubi $uper horizontem ele- vatio. Si verò in exce$$iva altitudine orificium poneretur; cer- tum e$t aquæ ecdromen u$que ad terminum con$titutum flu- xum non continuaturá, $ed cum tempore in guttas, & tandem in aërem re$olutum iri, ut experientia docuit in Cuppula S. Petri interιori, ex quo $cyphus plenus vino velaqua effu$us ita evanuit in intermedio aëre, ut nullum pror$us ve$tigiũ nec quidem gut- tarum in inferiori pavimento ijs, qui $tudio id attendebant, ap- paruerit, ut P. Kircherus mihi a$$eruit. Ex nubibus tamen de- cidit guttatim in terram aqua, quia in magna copia & continua- tæ decidunt guttæ.

Annotatio I.

_Q_Vanta verò $it $alientium in quavis tubi $upra horizontem eleva- tione longitudo, inve$tigandum e$t ob$ervatione, quam quilibet facilè poterit facere modo dicto Propo$itione præcedente. Mer$ennus in $uis Phænomenis Propo$it. _XVI_. proponit paucas ex mult is in $equen- ti tabella, in quâ Prima Columna continet varias tubi pedalis, velpo- tiùs luminis tubi, $upra horizontem elevationes in pedibus, ita ut prima elevatio $it unius pedis, $ecunda duorum pedum, &c: Secunda verò co- lumna exhibet $alientium longitudines in pedibus & digitis. Addidi [0188]Pars I. ego ex eodem Mer$enno Propo$it. _29_. $alientem tubi pedalis elevati pede _Salientium_ _tabella ex_ _Mer$enno._ uno cum dimidio $upra horizontem.

## Altitudines tubi $upra \\ Horizontem. # #### Longitudines $alientium. # Pedes # # Pedes # Digiti 1 # # 1 # # # 10 1{1/2} # # 2 # # # 0 2 # # 2 # # # 6 3 # # 3 # # # 0 4 # # 3 # # # 5 5 # # 4 # # # 0 6 # # 4 # # # 4 12 # # 5 # # # 6 18 # # 6 # # # 6 26 # # 8 # # # 0 50 # # 10 # # # 0 Annotatio II.

_I_dem Mer$ennus loco citato Propo$it. _XVII._ ait tubum quadrupeda- lem habentem altitudinem unius pedis $upra horizontem, ejicere $ali- entem horizontalem ad pedes _3<_>2_ proximè.

Propo$itio III. Phænomenon. III.

Salientes horizontales & mediæ, eandem longitudinis rationem $ervant, quàm altitudines tuborum $upra eun- dem horizontem.

DIver$as tubi eiu$dem altitudines $upra horizontem referant in $equenti diagrammate lineæ O G, P S, Q T, R V. Dico, ut [0189]Protheoria IV. A N M F L E D B C K I O Z H G P S Q T R Y altitudo B O ad altitudi- _Salientes @-_ _andem lon-_ _gitudinis_ _proportion\~e_ _$ervant,_ _quam tubo-_ _rum altitu-_ _dines._ nem B R, ita e$$e longitu- nem $alientis C H ad lon- gitudinem $alientis C V. Intelligendum autem hoc e$t de illis $alientium lon- gitudinibus, quas ex datis altitudinibus, ob$ervare commodè po$$umus: nam cùm ne$ciamus, utrum, & ubi $alientium incremen- tum $it de$iturum, $i ele- vatio tubi $upra horizon- tem æquaretur terræ $e- midiametro, non pote$t Propo$itio præ$ens e$$e u- niver$alis, ni$i in $en$u ex- explicato.

Propo$itio IV. Phænomenon IV.

Salientium verticali- um in quacunq; elevatio- ne tubi $upra horizontem $emper eadem e$t alti- tudo.

ESto tubus A B C præ- _Salientium_ _verticali-_ _um altitu-_ _do quæ._ cedentis diagramma- tis, & $aliens E F, $itque horizon R V, & tubus $it modò in Q, modò in P, modò in O, modò in B. Dico, $alientis E F altitudin\~e e$$e $emper eandem in quacunque tubi elevatione $upra horizontem R V. In hori- zontalibus $alientibus contrarium contingit, ut vidimus Pro- po$itione II. Ratio Phænomeni e$t, quòd altitudo $alientis [0190]Pars I. E F dependeat $olùmà tubilongitudine, & lumine E, po$ito æquali $emper medio $eu aëre; at in horizontalibus longitudo dependet etiam à figura $alientis, de qua Mer$ennus, & Tor- ricellus.

Propo$itio V. Phænomenon V. Saliens verticalis nunquam adæquat altitu- dinem originis.

NUnquam enim $aliens E F æquare pote$t altitudinem tubi _Saliens ver_ _ticalis nun-_ _quam adæ-_ _quat altitu_ _dinem ori-_ _ginis._ B A. Et eadem e$t ratio de alijs omnibus $alientibus, qua- rum altitudo nunquam æquare pote$t altitudinem originis, $ive origo $tatim tubo includatur, $ive non. Et ratio e$t, quia gra- vitas humidi, & re$i$tentia aëris impediunt prædictam adæqua- tionem.

Propo$itio VI. Phænomenon VI. Saliens verticalis tubi quadrupedalis proximè æquat {5/6} tubi $ui.

OB$er vavit id Mer$ennus, a$$eritque in $uis Phænomenis Pro- _Saliens ver_ _ticalis tubi_ _quadrupe-_ _dalis._ po$it. XVII. ubi ait, hanc $alientem po$$e e$$e reliquarum modulum, $eu men$uram. Vide quæ diximus Propo$itione II. Annot. 2. ubi idem quod hîc a$$eruimus.

Propo$itio VII. Phænomenon VII.

Salientes verticales eò $unt longiores, quò tubi $unt longiores; $ed non eâdem proportione illæ ac hi cre$cunt.

Vnde licet tuborum non adeo longorum $alientes verticales _Salientium_ _verticaliũ_ _longitudo_ _quá propor_ _tione cre-_ _$cat._ $int proximè {5/6}, aut {2/3} $uorum tuborum; tamen in tubis longis $alientes verticales vix excedunt {3/4} tubi. Et hoc prove- nit tum ob aëris re$i$tentiam, tum ob aquæ gravitatem. Ita Mer$ennus in Phænomenis Propo$it. XVII.

[0191]Protheoria IV. Propo$itio VIII. Problema I. Data tubi altitudine, & $upra horizontem elevatione, invenirelongitudinem $alientis horizontalis, & mediæ.

SIt altitudo tubi alta pedes 9, cuius os $it elevatũ $upra horizon- _Salientis ho_ _rizontalis_ _longitudi_ _nem inve-_ _nire, data_ _tubi altitu-_ _dine._ tem pedes quinque, & $itinvenienda longitudo $alientis hori- zontalis, aut mediæ, huius tubi. Fieri hoc pote$t duplici viâ. Primò per ob$ervationem $ic. Applica orificio tubi epi$tomi- um, aut tubulum horizontaliter, aut medio modo, prout opus fuerit, & nota $alientis punctum pavimento impre$$um, iuxta dicta Propo$it. 1 huius Capitis Annotat 11. Secundò per calculum $ic. Quoniam, per Propo$itionem 1 hujus Capitis, $alientium horizontalium & mediarum, $uper eodem horizonte longitudines, $untin ratione $ubduplicata tuborum; & per di- cta Propo$it. 11. huius eiu$dem Capitis, tubus pedalis pedes quin- que $upra horizontem elevatus habet $alientem longam pedes quatuor; $i inveniatur media proportionalis inter 1 & 9, nempe 3, erit hæc longitudo quæ$ita.

Propo$itio IX. Problema II. Data longitudine $alientis horizontalis, aut mediæ, invenire altitudinem tubi, cognitâ eius elevatione $u- pra horizontem.

SIt data longitudo $alientis horizontalis, aut mediæ, pedum _Salientis ho_ _rizontalis_ _longitudine_ _data inve-_ _nire tubi al_ _titudinem._ octo, $itque tubus ip$ius elevatus $upra horizontem pedes quinque, & in venienda $it altitudo talis tubi. Quoniam, per Poti$ma Propo$it. 1. huius Capitis, altitudines tuborum habent duplicatam rationem elus, quam habent longitudines $alienti- um horizontalium, & mediarum; & quoniam $aliens horizon- talis tubiunius pedis, elevati $upra horizontem quinque pedi- bus, e$t pedum quatuor; $i rationem prædictarum $alientium, nempe 8 ad 4, duplices, $eu bis $umas $ic: 16, 8.4; erittertius numerus 16, altitudo tubi quæ$ita, hic enim numerus 16 ad 4, habet duplicatam rationem eius quam habet 8 ad 4.

[0192]Pars I. Propo$itio X. Problema III. Ex nota $caturiginis altitudine fontis unius ex tubo exi- lientis horizontaliter, altitudinem $caturiginis cuiuscun- que alterius æqualiter $upra horizontem elevati invenire. A 10. B 8. 12. 10. 15. 22{1/2}.

SIt $caturigo fontis unius A alta pedes 10; O Fontis alti- tudine $ca- turiginis da ta, invenire alias. porteatinvenire altitudinem $caturiginis fon- tis B. Idem lumen, $eu eundem tubulum ap- plica horizontaliter ad utriu$que fontis o$cu- lum, & ob$erva $alientium horizontalium longitudinem; $itque fontis A longitudo pedum 8, fontis verò B longitudo $it pedum 12. Fiat igitur, ut 8 ad 12. ita 10 ad aliud, nempe ad 15; & iterum, ut 10 ad 15, ita 15 ad aliud, nempe ad 22{5/10}, $ive {1/2}; eritque altitudo $caturiginis fontis B pedum 22{1/2}.

Demon$tratio. Per Pori$ma Propo$it. 1. hujus Capitis, altitudines tuborum habent duplicatam rationem eĵus, quam habentlongitudines $alientium horizontalium. Quoniam ergo 10, nempe altitudo $caturiginis A, e$t ad 22{1/2} in duplicata ra- tione eius, quam habet 10 ad 15, hoc e$t, quam habet 8 ad 12, $aliens nempe fontis A, ad $alient\~e fontis B; erit nece$$ariò 22{1/2} altitudo $caturiginis fontis B quæ$ita.

Atque hæc $ufficiant de tuborum $eu fontium $alientibus; qui plura de$iderat, legat Mer$ennum in Hydraulicis Phæno- menis, & Torricellum lib. 2. de Motu projectorum à fol. 191. ubi incipit agere de Motu aquarum.

CAPVT V. De fluxu Aquæ per diver$a eiu$dem va$is aut tubi foramina.

HActenuslocuti $umus de aquæ fluxu per foramina tu- _Proprieta-_ _tes fluxus_ _@quæ per di-_ _ver$a eius-_ _dem tubi_ _aut va$is_ _foramina._ borum verticaliū tum horizontalia, tum lateralia, & tubos cum tubis, aquas cum aquis, foramina cum fo- raminibus diver$orum tuborum comparavimus; nunceiu$dem tubi & va$is cuiu$cunq; foramina diver$a inter $e $e [0193]Protheoria IV. conferemus breviter & methodicè, in$i$tentes ve$tigijs Ioannis Bapti$tæ Baliani lib. 6. de Motu naturali gravium & liquidorum. Quibus tamen multa addi po$$unt ex dictis Capite præcedenti. Sermo autem e$t hîc etiam, uti in præcedentibus, de tu- bis ac va$is verticaliter erectis, $ive cylindrica illa $int, $ive pri$- matica; & $ive foramina $int rectangula, $ive circularia. Præmit- tamus ergo $equentes.

Petitiones.

1. Vbi omnia $unt æqualia, effectus $unt æquales. _Petitiones_ _Pro fluxu a-_ _quæ ex fora_ _minibus iu_ _borum._

2. Quantitates eiusdem generis $unt omnes commen- $urabiles, _$altem phy$icè, ut dicemus Propo$it_. 2. _in_ _Annotat_.

3. Aqua tran$iens per tubi $eu va$is foramen, decurrit à $ummo va$is ad foramen, tanquam per canalem columnarem, cuius ba$is foramen.

Annotatio I.

_T_Ertia hæc Petitio cadem e$t cum Propo$it. 1. Capitis tertÿ præceden- _Aqua in-_ _$tar colum-_ _næ effluit_ _ex forami-_ _ne ba$is in_ _va$e._ tis. Et licet ibi locuti tantùm fuerimus de foraminibus exi$tenti- bus in ba$i tuborum verticaliter erectorum, hîc tamen idem conce di no- bis petimus etiam de for aminibus in tuborum va$orumque lateribus exi- $tentibus, propter paritatem rationis. Petimus itaque nobis concedi, quòd $i in latere tubi, aut va$is A B fiat foramen B, decurrat aqua à A D B C va$is $umitate ad foramen u$que in$tar columnæ, cu- ius ba$is e$t æqualis for amini, altitudo per pendicula- res $uper foraminis diametro erectæ, prout in appo- $ita figura e$t columna _A B C D_. Ratio pote$t e$$e, quia ex dictis Capite _1_ patet. aquam non premere ni$ipartes $ibi perpendiculariter $ubiectas, dum aqua e$t de$cendens in aliquo, $eu ex aliquo effluens, prout hîc fit.

[0194]Pars I. Propo$itio I. Theorema I.

Per foramina æqualia, æquè à $ummo tubi di$tantia, $ive in ba$i, $ive in latere, æquali tempore æquales fluunt aquarum quantitates.

A C D B

IN va$e, $eu tubo A B, $intforamina C & D _Aquæ flu-_ _xus exæqua_ _libus fora-_ _minibus va_ _$orum._ æqualia, & horizontalia (& eadem e$t ra- tio, $ilateralia e$$ent, æquè à $ummitate di- $tantia) per quæ aqua æquali, vel potius eo- dem tempore decurrat. Dico, aquas de- cur$as (liceat ita loqui) e$$e æquales inter $e. Vbienim omnia $unt æqualia, effectus $unt æquales, per Petitionem primam hujus Capitis: athîc omnia $unt æqualia, $cilicet foramina, columnæ aqueæ, vis premendi, & $imilia; ergo effectus. qui $unt aquæ decur$æ, æquales $unt. Perforamina ergo æqualia, &c. Quod erato$tendendum.

Annotatio.

_E_T hoc verum e$t, $ive vas $it $emper plenum, $ive non. Eadem e$t ratio, $i va$a $int cylindrica, & foramina rotunda, ut diximus et- iam paulò antè, & $emper in $equentibus dictum volumus.

Pori$ma.

SEquitur hinc, $i ex duobus eiu$dem va$is foraminibus æqua- liter à $ummo va$is di$tantibus aquæ decurrentes eodem tem- pore æquales $unt, foramina e$$e æqualia.

Propo$itio II. Theorema II.

Aquæ è foraminibus æqualiter à $ummo tubi di$tanti- bus decurrentes, $untinter $e ut foramina.

IN tubo $eu va$e A B, $int duo foramina rectangula inæqualia, c minus, & D maius, $ed ambo horizontalia, atq; adeo æ- què alta, $eu æqualiter à va$is $ummitate remota; & aqua de- cur$aper c $it E, aqua verò decur$a per D $it F. Dico, a- quam E decur$am per C, habere $e ad aquam F decur$am [0195]Protheoria IV. A C D G B E F C D per D, ut$e habetforamen C ad foramen P_roporti@_ _aquæ efflu-_ _entis ad fo-_ _ramina._ D. Quoniam enim, per Petitionem $e- cundam hujus, quantitates eiusdem gene- ris $unt commen$urabiles, erunt longitu- dines C & D commen$urabiles. Siter- go communis earum men$ura G, & $ecen- tur dictæ longitudines C & D in partes, quæ $int æquales ip$i G; quibus divi$is à transver$alib<_>9 lineis perp\~edicularib<_>9, fiant totforamina, quot $unt dictæ partes. Tum $ic. Huiu$modiforamina erunt omnia inter $e æqualia, ex con- $tructione, & per 36. Primi Euclid. Ergo ex eis effluent eodem tempore quantitates aquæ æquales, per Propo$it 1. huius. Quotigitur $unt foramina in C & D, tot erunt quantitates a- C D E F quarum æquales in E & F. Cùm igitur $intqua- tuor magnitudines, C, D, E, F, quarum prima C e$t ad $ecundam E, ut e$t tertia D, ad quar- tam F; erit etiam vici$$im $eu permutando ut C ad D, ita E ad F, per decimam $extam Quinti Euclidis.

Annotatio

_Q_Vamvis contingere po$$it, ut longitudines _C D_ non $int commen- furabiles, ac proinde _G_ non $it earum communis men$ura; nihil refert, quia hîc non $umus in Mathematicis, $ed in Phy$icis, ubi non ha- betur ratio in$en$ibilium.

Propo$itio III. Theorema III.

Aqua per foramina va$is eo impetu $eu velocitate de- currit, quo per tubos æqualium foraminum & alti- tudinum.

A B C D

SIt vas C D, in quo foramen D, al- titudo va$is C D; & $it tubus A B perpendicularis, in quo foramen B $it æquale foramini D, & altitudo A B æqualis altitudini C D. Dico, in B & D impetus $eu velocitates [0196]Pars I. A B C D aquæ effluentis e$$e æquales. Quo- _Aquæ flu-_ _xus ex fora-_ _minibus v<_>e_ _lociter qua._ niam enim aqua fluens è foramine D, decurrit per $patium C D, ac $i de- curreret per tubum A B perpendi- cularem eiusdem longitudinis, per Petitionem tertiam huius; in D & B $ortitur impetus $eu velocitates ęqua- les, per Corollarium quintum Propo$itio. 9. Capitis III.

Propo$itio IV. Theorema IV.

Velocitates aquæ decurrentis per foramina æqualia eiu$dem va$is, inæqualiter di$tantia à $ummo va$is, $untin $ubduplicata ratione di$tanriæ.

A F D C

SInt in va$e A C foraminum æqualium B & C, di$tantiæ à $ummo va$is A B, A C; $itque media inter illas A D. Dico, impetum $eu velocitatem in C, ad impe- tum $eu velocitatem in B, e$$e ut A D ad A B. _Proportio_ _dicta velo-_ _citatis ad_ _foraminum_ _di$tantiam._ Quoniam enim, per Propo$it. tertiam hu- jus, aqua per foramina B & C decurrit eo impetu, quo per tubos æqualium foraminum & altitudinum; erunt per Propo$it. 10. Capitis tertij, velocitates aquæ in C & B, ut A D ad A B, hoc e$t, velocitas apud C erit media pro- portionalis inter altitudines A C, A B, atque adeo $ubduplica. tam rationem habebit prædictarum altitudinum.

Propo$itio V. Theorema V. Aquæ per æqualia foramina inæqualiter à $ummitate va$is di$tantia fluentes, $unt in $ubduplicata ratione di$tantiarum.

IN va$e A C, præcedentis Propo$itionis, altitudines à forami- nibus æqualibus B & C, ad $ummum va$is A, $int A B, A C, quarum media $it A D. Dico, aquam fluentem per C, ad aquam fluentem per B, e$$e ut A D, ad A B, hoc e$t, e$$e mediam proportionalem, ideoque habere $ubduplicatam [0197]Protheoria IV. rationem altitudinum prædictarum. Quoniam enim aqua flu- it per B & C veluti per tubos, per Petitionem tertiam; a- quæ autem per tubos æqualium altitudinum, $unt in $ubdupli- cata ratione altitudinum tuborum, per propo$it. 8. Capitis tertij; con$tat propo$itum.

Propo$itio VI. Problema I.

Secto foramine lateräli va$is in partes æquales, à rectis horizontalibus, in venire rationes aquarum ex eis fluentium.

S H O K Q M A I C P D J R N B T E F G

IN va$e S T $ecetur foramen _Problemata_ _varia de flu_ _xu aquæ per_ _for amina_ _va$orum._ laterale A B in partes æquales A C, C D, D B, à rectis lineis hori- zontalibus, ut fiant totidem fo ramina, quorum altitudines $int notæ & per A C fluat aqua E, per C D aqua F, per D B aqua G, tempore æquali $eueodem: oporteat\’que venari proportio- nem aquarum E, F, G. Fiant HI, KL, MN, altitudines forami- num A C, C D, D B, à $ummo va- $is; & interip$as mediæ proportionales O P, Q R, per decimam tertiam Sexti Euclidis, aut per propo$it. 3. Parergi Capitis tertij præcedentis. Quoniam igitur aqua E ad aquam F, e$tut H I ad O P, per Propo$it. 5. huius Capitis, nota e$t ratio aquæ E ad aquam F. Item quoniam aqua F ad aquam G, e$t ut K L ad Q R, per eandem Propo$it. 5. huius Capitis, nota e$t pariter ra- tio aquæ F ad aquam G: At ratio aquæ E ad aquam G com- po$ita rationum inter E F & F G notarum, e$t pariter nota; Reperta e$t igitur ratio aquarum E, F, G.

[0198]Pars I. Propo$itio VII. Problema II. Secto foramine laterali va$is in partes inæquales, à re- ctis horizontalibus, reperire rationes aquarum efflu- entium ex ip$is. A C Q K H E I D B F G

FOramen C D va$is A B $ecetur à recta E in partes inæquales C E, E D; & effluat ex parte $uperiore C E aqua F, ex inferioriverò E D aqua G, eo- dem tempore. Quæritur proportio F ad G. Si E D foramen minus non men$urat C E, reperiatur eorum ma- xima communis men$ura, per tertiam Decimi Euclidis, quæ $it H; & juxta eam $ecetur C E in partes C Q, Q K, K E; item E D in partes E I, I D. Quoniamigitur foramen C D $ectum e$t in partes C Q, Q K, K E, E I, I D, æquales per con$tructionem; reperietur per Propo$it. 6. hujus Capitis, ratio aquarum per eas fluentium, ac proinde aquarum fluentium per C E, & E D.

Propo$itio VIII. Problema III.

Datis foraminibus inæqualibus $uper eadem horizon- tali, venari rationes aquarum.

A C G E E B D

SInt foramina A B, & C D, $uper ho- rizontali B D, utrumque laterale; Quærenda\’que $it proportio aquarum ex eis eodem tempore fluentium. Produ- catur recta C E G, parallela rectæ D B, dividatur\’que foramen A B in duo fo- ramina A G, G B. Quoniam igitur no- ta e$t ratio aquarum fluentium ex C D, & G B, per Propo$it. 2. hujus Capitis; item ratio aquarum B G, & G A, per Propo$it. 7. præcedentem; nota pariter e$t ratio ex eis compo$ita inter aquas fluentes per C D, & A G. Cùm [0199]Protheoria IV. <_>igitur nota $it ratio aquæ fluentis per C D, ad aquam fluentem per B G, & per G A partes; nota erit ratio eiu$dem ad totam fluentem per A B.

Propo$itio IX. Problema IV.

Datis foraminibus eiu$dem va$is, quorum vnum $u- perius, alterum inferius, inter easdem parallelas perpen- diculares, reperire rationes aquarum.

A B C D

DEntur foramina A B, C D, inter parallelas easdem perpendiculares AC, & BD, $it\’q; venanda ratio aquarum ex eis, æquali tem- pore, fluentium. Concipiatur B C, tan- quam foramen inter easdem parallelas. Quo- niam igitur nota e$t ratio aquarum fluentium ex C D, & ex C B, per Propot. 7. hujus Ca- pitis; item ex C B, & B A, per eandem Pro- po$itionem $eptimam, nota erit pariter ratio aquarum fluenti- um per C D, & A B.

Propo$itio X. Problema V.

Datis foraminibus eiu$dem va$is, quorum vnum $u- perius, alterum inferius, non inter ea$dem parallelas, repire rationes aquarum.

L K F I H B A D M N O

DAta $int foramina A D, E H; oporte- atque reperire rationes aquarum per il- la æquo tempore fluentium. Duc hori- zontales H I, E K, & producta D B in L, concipiatur I L tanquam foramen inter ea$dem parallelas cum A D; & quæratur ratio aquarum per A D, I L fluentium, per Propo$it. 9. hujus Capitis, & $it ut M ad N. Item quæratur ratio I L ad E H, per Pro- po$it. 2. hujus Capitis, & $it ut N ad O. Dico, M ad O e$$e rationem aquarum per A D, & H E fluentium. Quoniam enim ut M ad N, ita e$t A D ad I L; & ut N ad O, ita I L ad E H, per con$tructionem: Erit [0200]Pars I. ex æquo, per vige$imam $ecundam Quinti Euclid. ut M ad O, ita aqua per A D ad aquam per E H fluentem.

Propo$itio XI. Problema VI.

Dato foramine, & linea horizontali, in aliquo va$e, con$tituere $uper illa foramen, è quo æqualis aqua fluat eodem tempore.

K F G F D C L A B M H I

Slt datum foramen A M, & hori- zontalis C D; $itque de$criben- dum foramen $uper C D, è quo ef- fluat eodem $eu æquali tempore, a- qua ut per A M. Erigantur per- pendiculares A E, M C, & produ- catur D C in E, & $uper E C fiat fo- ramen æquale foramini A M, & $it F C; & ducta F G parallela ip$i C D, fiat H I media inter K B, & K E: & tandem fiat, ut H I ad K E, ita D L ad E C. Dico, foramen L G e$$e foramen quæ$itum, per quod æquali tempore fluat aqua ut per A M. Quoniam e- nim, per Propo$it. 2. hujus Capitis, aqua foraminis L G ad a- quam foraminis F C, e$t ut D L ad C E, hoc e$t, H I, ad K E; & per Propo$it. 5. hujus Capitis, aqua foraminis A M ad aquam foraminis C F, e$t ut eadem H I, ad K E; erit ut aqua L G ad C F, ita aqua A M ad C F, per undecimam Quinti Euclidis, ac proinde aquaforaminis A M erit æqualis aquæ foraminis L G, per nonam Quinti Euclid. & per 1. Axio. lib. 1. Euclid.

Annotatio.

_P_Ote$t tamen horizontalis data e$$e tamvicina $ummitati va$is, ut quæ$itum for amen $ieri non po$$it, nec hoc, nec alio modo: & tunc Problema e$t in$olubile.

Propo$itio XII. Problema VII.

Dato foramine, & latere alterius in eodem va$e, reperi- reforamen, è quo æqualis aqua effluat.

[0201]Protheoria IV. N L E C M F K I D A B G H

DAtum $it foramen A B, & latus D C, in eodem va$e; oporteatq; de$cribere foramen, cujus latus $it D C, & èquo effluat eodem tempore aqua ut ab AB. Ductis C N, & D F ho- rizontalibus, & {pro}ducta BE, reperiatur ratio aquarũ fluentiũ ex AB, & FE, per Propo$it. 9. hujus Capitis, quæ $it ut G ad H; & fiat, ut H ad G, ita FI ad FK, per decimam tertiam Sex- ti Euclid. & Propo$it. 3. Parergi Capitis 3; & à K erigatur perpendicularis KL, & tandem fiat foramen, cujus latus DC, æquale & $imile ip$i FL foramini, & $it DM. Dico, è foramine DM fluere aquam, ut ex AB foramine. Quoniam enim aqua fluens ex A B, ad aquam fluentem ex F E, e$tut G ad H, per con- $tructionem; item aqua fluens per F L, $eu ei æquale DM, ad fluentem per idem F E, e$t itidem ut G ad H, per Propo$it. 2. hujus Capitis; erunt aquæ fluentes per A B, & per D M, inter$e æquales, per nonam Quinti Euclidis. Igitur DM erit foramen quæ$itum.

Propro$itio XIII. Problema VIII.

Dato foramine, reperire aliud æquale in eodem va$e, \-e quo fluat aqua in ratione data.

del A G F C F G B D E D E

DEtur in va$e AB foramen C, & da- ta $it ratio aquarum D, E, quarum D fluat in dato tempore per foramen c; reperiendum verò $it, ubi fiat æquale foramen, è quo fluat in æquali tempore aqua E. Fiat ad D, E, A C, quarta pro- portionalis AF, per duodecimam Sexti Euclid. aut Propo$it. 8. Parergi Capitis tertij præcedentis; & ad AC, AF, ter- tia proportionalis AG, per vndecimam [0202]Pars I. del A G F C F G B D F D E $exti Euclid. aut per Propo$it. 6. Parer- gi citati; & in G fiat foramen, (quod $i fieri nequit, Problema e$t in$olubile.) Dico, G e$le locum foraminis quæ$iti. Quoniam enim aquæ fluentes per dicta foramina $unt in $ubduplicata ratione altitudinum A C, A G, per Propo$it. 5. hujus capitis; & aquæ D, & E $unt pa- riter in $ubduplicata ratione datæ altitu- dinis A C, & inveniendæ altitudinis, per eandem Propo$itionem 5. hujus capitis; $equitur aquas fluen- tes per dicta foramina C & G, e$$e ut aquas D & E.

Propo$itio XIV. Problema IX. Dato foramine, aptare in eodem va$e aliud datum $i- mile, magnitudinis diver$æ, à quo aqua fluens cum fluente à primo, habeat rationem datam. A I G C B D E F E H G D G H I F

IN va$e AB, datum $it foramen c, & aliud ad$ignatum D $imile, $ed diver- $æ magnitudinis, $ive majoris, $ive mi- noris; ratio verò aquarum data $it E, F. Aptandum $it foramen D ad$ignatum eâ lege, ut aqua per illud fluens, cum aqua fluente ex C, $it ut E ad F. Super horizontali ducta C G, fiat fora- men G, æqualeforamini D; & perqui- ratur ratio aquarum fluentium per C & G, per Propo$it. 8. hujus capitis, & $it ut E ad H. Quæ $i e$t eadem quæ e$t inter E & F, habemus intentum: Sin minùs, fiat aliud foramen infra aut $upra G, ei $imile & æquale, à quo fluat aqua, quæ cum fluente ab ip$o G habeat rationem ut H ad F, & $it I, Quod $i fieri nequit, Problema e$t in- [0203]Protheoria IV. $olubile.) Dico, I e$$e foramen quæ$itum. Quoniam enim aqua c ad aquam G, e$t ut E ad H; & aqua G ad aquam I, e$t ut H ad F, ex con$tructione & operatione facta; erit ex æquo etiam aqua c ad aquam I, ut E ad F, per vige- $imam $ecundam Quinti Euclidis.

CAPUT VI. De Aëris gravitate, rarefactione, & conden$atione.

QUoniam in Pneumaticis ac Hydropneumaticis Ma- chinis magni refert, aëris naturalis pondus $eu gra- vitatem, rarefactique ac conden$ati quantitatem ac vires cogno$cere; de ijs nonnihil parergi loco ad- dendum hîc cen$ui. Sit itaque

Propo$itio I. Aëris gravitatem invenire.

TAmet$i aêr levis $it inter reliqua elementa, $uaque levitate _Aëris gra-_ _vitatem in-_ _venire._ $ur$um tendat, ut $it $upra terram & aquam; admixtum tamen habet aliquid gravitatis. Patet ex eo, quòd folles lu- $orij aere adden$ato bene inflati, ut & ve$icæ inflatæ, plùs pon- derent, quàm flaccidi, ut exqui$ita trutina aut libra deprehen- di pote$t. P. Joannes Bapti$ta Ricciolus Tomo 1. Almge$ti Novi lib. 2. cap. 5. num. 4. ait expendi$$e $e ve$icam bovinam quæ flaccida erat $crupulorum 4, & granorum 4, & deprehen- di$$e inflatam fui$$e $crupulorum 4, & granorum 6. Quare aër additus per inflationem, appendebat grana 2. Marinus Mer$ennus in Phænomenis $uis Propo$it. XXIX. a$$erit, $e Geo- metris præ$entibus & adjuvantibus, pondera$$e bilance Æo- lopilam æneam (qualem de$cribimus infrà Parte 2. Cla$$e 1. cap. 3. Machina 6.) $atis calefactam, & propemodum candentem, [0204]Pars I. omnique humore de$titutam, & quàm minimùm aêris conti- nentem; deprehendi$$eque pondus fui$$e unciarum 4, drach- marū 6, & granorum 15: po$tquam verò naturaliter refrixi$$et æolopila, & aër antea vehementer rarefactus redij$$et ad pri- $tinum ac naturalem $uum $tatum; iterum pondera$$e ip$am, & inveni$$e pondus præcedente pondere majus fui$$e 4 gra- nis. (Apud Mer$ennum habetur, minus; utique typographi. co errore.) Erat autem bilanx, inquit Mer$ennus, quæ dimi- dio grani perdebat æquilibrium.

Atque ex his patet, qua ratione aëris gravitas inveniatur Alij aliter explorant pondus aëris, præ$ertim Illu$tri$$imus Do- minus Carolus Vlntimillia Eques Panormitanus in Sicilia, & Ami- cus Uranicus $inceri$$imus, qui legendam mihi dedit demon- $trationem $ubtili$$imam, praximque hydro$taticam, qua olim Adole$cens coram Sereni$$imo Philiberto Siciliæ Prorege, No- bilitateque Panormitana univer$a aërem ponderaverat. Vide etiam quæ habet Daniel Lip$torpius part. 3. Speciminum Phi- lo$ophiæ Carthe$ianæ cap. 2. in fine, ubi adducit modum Galilæi & Joann. Chry$o$t. Magneni. Vide præterea Appendicem in fine Operis.

Propo$itio II. Quantum conden$ari aër po$$it, invenire.

AS$umatur fons pneumaticus, qualem de$cribimus infrà, Vide infrà Iconi$mi VIII. Figu- ram IX. a. Parte 2. Cla$le 1. cap. 2. Machina 8. eju$que capacitas exactè exploretur in men$ura cubica aquæ. Capiat autem dictus fons, gratiâ exempli, unum pedem cubicum, $eu libras 72. In hunc fontem immitte $yringe, per foramen C, aquam quantum fieri, $ine ruptionis periculo, pote$t. Si jam notam feceris in men$ura, quantitatem aquæ immi$$æ, eamque à fon- _Aër quan-_ _tum conden_ _$ari po$$it,_ _invenire._ tis capacitate detraxeris; re$iduum fontis indicabit locum aëris conden$ati, qui priùs totam fontis capacitatem imple- [0205]Protheoria IV. bat. Ut $i immi$$æ $unt duæ tertiæ pedis cubici, occupabit aër unam tertiam partem.

Atque hæc e$t expediti$$ima ratio men$urandi conden- $ationem aëris. Fieri quoque idip$um pote$t $clopeto pneu- matico, de quo infrà loco cit. cap. 2. Machina 13. & 14.

Credunt aliqui, inquit Mer$ennus in Hydraulicis Propo- $it. 31. aërem per conden$ationem non po$$e ni$i ad tertiam $pa- tij, quod naturaliter occupat, partem redigi, quòd videant aquam in vas infu$am tres heminas $eu libras continens, non $uperare duas heminas, ob aërem intus manentem. Certum e$t tamen, $ubdit idem, magis conden$ari po$$e; ip$eque ex- perientiâ didicit, po$$e ad $patium quindecuplo minus in $clo- peto pneumatico cogi, idque $olâ vi manus $yringe utentis; quæ vis cùm intendi multò magis po$$it, dubium non e$t, aë- rem adhuc multò magis conden$ari po$$e. Vide Mer$ennum in Hydraulicis loco citato.

Propo$itio III. Quantum rarefieri aër po$$it, invenire.

MArinus Mer$ennus loco citato Propo$it. 31. ait, con$tare, _Aër quan-_ _tum po$$it_ _rarefieri._ aërem ita rarefieri in ignitis æolopilis (quas de$cribimus Parte 2. Cla$$e 1. cap. 2. Machina 6.) ut $eptuage$ima pars aë- ris priùs inclu$i, & nondum rarefacti, æolopilas impleat. Hæc autem rarefactionis quantitas inveniri pote$t præ$idio Æolo- pilæ hunc in modum.

Æolopila notæ capacitatis calefiat eò u$que, donec ma- jorem vim caloris $u$tinere ampliùs non po$$e judicetur citra liquefactionis periculum: $ic enim fiet, ut quàm minimùm aë- ris rarefacti totam ip$ius capacitatem expleat. Quo facto, igni extracta $tatim aquæ frigidæ immergatur. Continget enim ut aêr, qui rarefactus totam Æolopilam occupabat, ad naturalem redeat con$titutionem; ac proinde Æolopila, nè detur vacuum, aquam $uget. Hujus aquæ quantitas $i fiat [0206]Pars I. Protheoria IV. nota, & ab Æolopilæ capacitate detrahatur; notam relinquet aëris quantitatem & nunc adden$ati, & antea rarefacti.

Hæc ex Mer$enni $ententia; quæ tamen valde incerta mi- hi videntur, tum quia non $citur quando Æolopila e$t $ummè calefacta, tum quia aqua ab$umitur à calore Æolopilæ ante & po$t attractionem, tum denique quia con$tarenon pote$t, utrum aër re$iduus po$t aquæ attractionem $it ad naturalem $tatum re- dactus, an verò præter naturam adden$atus, aut rarefactus. Vi- de quæ dicimus infrà in Appendice.

Conclu$io Protheoriæ Quartæ.

DIci hîc nonnulla po$$ent de $alientium ex fontibus pneuma- ticis, quos de$cribimus Parte 2. Cla$$e 1. cap. 2. Machina 8. longitudine, altitudineque, & cum tuborum $alientibus compa- rari, ut facit Mer$ennus in $uis Hydraulicis Propo$it. 28. $ed quoniam valde incerta $unt & quæ Mer$ennus affert, & quæ à me, & à quocunque alio, varijs experientijs inventa, afferri po$- $unt; $atiùs judicavi, omnino ab$tinere. Dependet enim $alien- tium huju$modi longitudo atque altitudo, non à tuborumlongi- tudine, $ed poti$$imùm ab aëris intra fontem compre$$i vehe- mentia, quæ infinitis modis variari pote$t; & cùm omnia exper- tus fueris, dubius adhuc hærebis.

Dici præterea multa po$$ent de fluxu aquæ per tubos incli- natos & horizontales; examinarique, quæ habet Joannes Bapti- $ta Balianus lib 4. & 5. de Motu gravium, $eu lib. 1. & 2. de motu liquidorum: at quoniam hæc non admodum conducunt fini no- $tro in hoc Opere intento, & longiorem $ermonem requirunt; omittenda potiùs omnino quàm paucis per$tringenda pu- tavi, acturus de illis in Mechanica Univer$ali. Ad praxin igitur, mi$sâ theoriâ, procedamus.

[0207] MECHANIC Æ HYDRAVLICO PNEVMATICÆ PARS SECVNDA, PRACTICA, De fabrica Machinarum Hydro- pnevmaticarum ex traditis principijs. PROOEMIVM

_D_Inocrates Architectus, inquit Vitruvius lib. 2. Dinocratis Architecti cogitatio Alexandro Regi expo- $ita. cogitationibus & $olertia fretus, cum Alexan- der rerum potiretur, profectus e$t à Macedo- nia ad exercitum, regiœ cupidus commendatio- nis. Is è patria à propinquis & amicis tulit ad primos ordines & purpuratos litteras, ut aditus haberet fa- ciliores; ab eis que exceptus humanè, petijt uti quàm primùm ad Alexandrum perduceretur. Cùm polliciti e$$ent, tardio- res fuerunt, idoneum tempus ex$pectantes. Itaque Dinocrates ab ijs $e exi$timans illudi, ab $e petijt prœ$idium. Fuer at enim ampli$$ima $tatura, facie grata, forma, dignitateque $umma. [0208]Proœmium. His igitur naturæ muneribus confi$us, ve$timenta po$uit in ho$pitio, & oleo corpus perunxit, caputque coronavit populea fronde, lævum humerum pelle leoninatexit, dextraque clavam tenens ince$$it contra tribunal Regis ius dicentis. Novitas po- pulum cùm averti$$et, con$pexit eum Alexander, & admirans, ju$$it ei locum dari, ut accederet, interrogavitque quis e$$et. At ille, Dinocrates, inquit, Architectus Macedo, qui ad te cogitationes & formas affero dignas tua claritate. Namque Athon montem formavi in $tatuæ virilis figuram, cuius manu læva de$ignavi Civitatis ampli$$imæ mænia, dextera pateram quæ exciperet omnium fluminum, quæ $unt in eo monte, aquam, ut inde in mare profunderetur.

Delectatus Alexander ratione formœ, $tatim quœ $ivit, $i e$$ent agri circa, qui po$$ent frumentaria ratione eam Civitatem tue- ri. Cùmque inveni$$et, non po$$e ni$i transmarinis $ubvectioni- bus: Dinocrates, inquit, attendo egregiam formœ compo$i- tionem, & ea delector; $ed animad verto, ut $i quis deduxerit eò loci coloniam, fore ut judicium eius vituperetur. Vt enim natus infans $ine nutricis lacte non pote$t ali, neque ad vitœ cre$centis gradus perduci; $ic Civitas $ine agris, & eorum fru- ctibus in mœnibus affluentibus non pote$t cre$cere, nec $ine a- bundantia cibi frequentiam habere, populum que $ine copia tue- ri. Itaque quemadmodum formationem puto probandam, $ic judico locum improbandum. Hœc Vitruvius. Sciebat nimi- rum Rex $apienti$$imus, quantum $œpe $it di$$idium praxin in- ter & theoriam; & quàm frequenter quod ratio $ubtili$$imè excogitavit, difficulter in opus deducatur, non a$$equente ma- [0209]Proœmium. nu intellectus prœ$criptum, nec materie eiusdem prœceptis ob- Practicata, aut practi- cabilia, qu{ae} hoc Opere traduntur. temperante. Hoc itaque nè mihi quo que occinatur, prœ$tan- dum reip$a putavi, quod prœ$tari po$$e a$$erui; hoc e$t, earum $olùm Machinarum $tructuram ac fabricam edocendam ratus $um, quas opere ac re ip$a exhibuêre alij, docti$$imus prœ$er- tim Kircherus in Mu$eo $uo, alijque viri prœclari, quin & idiotœ (tanta e$t fabricandi facilitas, tam infallibilis fabri- catarum effectus) tum bîc, tum alibi, prout $uis locis refero: nihil enim, aut ferè nihil in tota hac Parte _2._ affero, quod non άvτόπημς oculis vidi, manibus contrectavi, ut legenti $ingula pa- tebit. Machinæ huius Ope- ris omnes ad tres Cla$ $es revo. cantur.

Ad tres porrò cla$$es revoco omnes $equentes Machinas. In prima exhibeo varias, vel purè hydraulicas, vel purè pnev- maticas, vel ex utris que mixtas Machinas, nec non alias, ab hi$ce quidem differentes, at ab in$tituto non alienas, nec Lecto- ri, ut reor, ingratas. In $ecunda profero in medium varia Machinamenta hydraulica, quœ motum perpetuum $i non verè ac reip$a efficere, certè proximè œmulari creduntur; $imulque mon$tro, nullum, quod promittit, reip$a prœ$tare po$$e. In tertia denique Cla$$e ago de Organis hydraulicis, rebusque ad illa pertinentibus. Singulis ferè Machinis $ubjungo Notas breviusculas, quibus ut plurimùm earum indico principia, $eu fundamenta. Sit igitur.

[0210]Pars II. CLASSIS PRIMA D E Varijs Hydraulicis, atque Pnevmaticis Machinis.

_A_D$ex Capita revocabo huius primœ Cla$$is Machinæ Cla$$is pri- mæ. Machinas. Primum Caput complecte- tur Machinas, quarum principium e$t vis Attractiva: Secundum Caput eas, quarum prin- cipium e$t vis Expul$iva: Tertium eas, quœ Rarefa- ctione; Quartum, quœ natur ali aquœlap$u; Quin- tum, quœ mixto fiunt principio: Sextum denique Caput continebit Machinas varias.

CAPVT PRIMVM _De Machinis quœ fiunt vi attr activa._

PRæter Machinas quas hoc Capite adducimus, _Machinœ_ _quœ fiunt vi_ _Attractiva_ revocari huc po$$unt omnes aliæ, quæ metu vacui $uas exhibent operationes, & referuntur inter Machinas $equentium Capitum, præ$ertim $exti, Præterea huc pertinent Machinæ quas de$crip$imus $u- prà Parte 1. Protheoria 1. §. 7. & 8.

[0211] [0212] _Iconismus I. pag: 177._ _fig_. I. B X V D M O K F E H I E _fig_ . II. H I A K D O C B E F [0213]Cla$sis 1. MACHINA I. _Fonticulus Phialœ vitreœ inclu$us._

INter cæteras Machinas Hydro pnevmaticas, quæ in P. A thana$ij Kircheri Mu$eo $imilibus Machinulis in$tructi$$imo vi$untur, hæc non infimum $anè lo- cum $ibi vendicat: e$t enim non ingenio$a tantùm; & $pectatu jucundi$$ima, $ed & infinitarum inventionum materiã præbet. Adducit eam P. Kircherus lib 3. Artis Magneticæ par. 2. cap. 3. Experim. 2. & ex hoc Clari$$imus Har$torfferus in De- licijs $uis tom. 2. par. 8. quæ$t. 24. Sic autem con$truitur.

Fiant tria va$a H I, K, & B, juxta fontem, aut aquæ recepta- Vide Ico- ni$mi I. Fig. I. culum M. Vas HI recipiendis aquis de$tinatum ex quavis materia, uti & alterum K, fieri pote$t; B verò vas vitreum $it, excepto fundo V X, qui fundus ex ære, aut cupro fiat nece$$e e$t. Ex hoc fundo canalem D O E, per fundum va$is K, u$que in vas H I deduces; qui & epi$tomio E ad laxandum, cohi- _Fonticulus_ _in Phiala_ _vitrea._ bendumque aquam in$tructus $it. Sit autem canalis D O E in fundo va$is B optimè ferruminatus, nè vas aërem recipiat. Hoc pacto alium Siphonem $ive canalem FG exfundo va$is K, videlicet ex loco F, (ita ut fundum non tangat) per fundum va$is B deduces, dicto fundo ferruminatione ut ante in$itum, qui & intra vas B in tres aut plures canaliculos divaricetur. Deinde vitrum B fundo V X pice, aut re$ina cum cera tere- binthina, aliavè mi$tura ita adglutinabis, ut aër nulla ratione intrare po$$it; vas autem vitreum B in apice ciceris adin$tar foramen juxta B, aquæ infundendæ de$tinatum, habeat; quod deinde po$t aquam infu$am optimè claudi po$$it. Quòd $i a- quam in va$e B, per tres $iphunculos $eu canaliculos in fonticu- lum ex$ilire, de$ideres; per dictum foramen vas B eò u$que aquâ replebis, ut ora canaliculorum præcisè attingat. Hoc fa- cto, foramen cerá aut cochleolâ ita obturetur, ut nullus pror$us aër ingredi po$$it. Deinde aperto epi$to mio fontis M, vas K repleatur; quo repleto, aperiatur epi$tomium inferius E; & [0214]Pars II. aqua va$is B per canalem DOE dilap$a, in vas HI $e exone- rabit; $ed aqua va$is B exonerare $e non volet, ni$i aliud $ibi corpus priùs $ub$tituatur: Omni igitur aditu alijs coporibus ex- trin$ecis interclu$o, cùm nullum aliud $it, quod laboranti Natu- ræ, præter aquam in va$e K contentam, $uppetias ferre po$$it (nè vacuus in Natura locus, recedente liquore va$is B, relinqua- tur;) per $iphonem FG attracta aqua va$is K, $ummo impetu per tres canaliculos in fontem abibit, & tam diu hic fons dura- bit, quàm diu aqua in va$e K $uperfuerit, Si itaque per epi$to- mium M, va$i K aqua perpetuò ex aliquo fonte $uppeditata fuerit, aut aliâ ratione, juxta dicenda po$tea; aqua in vitro B perpetuò quoque $aliet. Mirum autem e$t, quòd in va$e B nunquam cre$cat, aut decre$cat aqua, $ed $emper in eodem $ta- tu, & eiu$dem quantitatis permaneat. Cuius rei ratio illa e$t, quòd pars aquæ per canalem D O E effluentis, æqualis $emper $it aquæ per canalem FG va$is K attractæ. Quantò autem canalis D O E longior fuerit quàm canalis FG, tantò aqua in va$e B altiùs, & maiori cum impetu ex$urget. Quòd $i loco vitrei va$is B, aliud vas plumbeum ponatur, poteris hac ratio- ne aquam inferiorem in quamvis altitudinem derivare. Sed hoc meliùs ex $equentihus patebit.

ANNOTATIO.

_H_Æc Machina viattractiva e$t in$tituta: aquá enim è va$e _B_ efflu- ente per canalem _D O E_, attrahitur aqua va$is _K_ per canalem _FG_, nè detur vacuum in va$e _B_, cui aëris, omnis{que} alterius corporis adi- tus e$t interclu$us. Vides igitur, quid non moliatur Natura ad vacu- um evitandum. Similia multa Naturœ $tratagemata in $equentibus reperies; multaetiam allata $unt $uprà in Protheoria I. Vide Annota- tionem 2: $equentis Machinœ. Hanc Machinam hîc con$trui curavi, & multis o$tendi.

[0215]Cla$sis I. MACHINA II. _Siphon inver$us interruptus, aquam in determina-_ _tam altitudinem evehens._

MAchinam hanc appello $iphonem inver$um interruptum, ob $imilitudinem quam habet cum $iphone inver$o, de quo $uprà Parte 1. Protheoria 4. capite 2. eamque de$cribo in Ap- pendice Hydraulicorum Machinamentorum quæ habetur in nova ac tertia editione Artis magnet. P. Atahana$ij Kircheri lib. 3. par. 2. cap. 3. Machinam. 3. his verbis:

Sit ex va$e, aut ci$terna B, elevanda aqua in vas K A, ex Vide Ico- ni$mi I. Fig. II. inferiori videlicet domus parte ad $uperiorem. Fiat vas C, cum Siphone E F, (qui immediatè $upra va$is fundum incipiat) & epi$tomio E, ac foramine o in operculo. Fiat præterea Siphon O I, utrimque apertus paulò infra operculum utriusq; _Siphon in-_ _ver$us inter_ _ruptus, fon-_ _tem exhi-_ _bens:_ va$is C, & KA. Iterum alius Siphon BK, $imiliter utrimque apertus, $ed in va$e B, prope fundum, in va$e verò KA prope operculum; ubi etiam nonnihil in curvetur, ut figura mon$trat. Nece$$e e$t autem, ut va$a C, & KA, $int diligenti$$imè ferru- minata atque obturata, nè aërem alicubi recipere, aut ejicere valeant.

His ita præparatis, impleatur vas C aquâ per foramen O; quod, ubi repletum fuerit vas, accurratè obturandum e$t. Ape- riatur deinde epi$tomium E; defluetque aqua ex va$e C, & in locum ip$ius, nè vacuum in va$e admittatur, $equetur per $i- phonem IO aër in va$e KA contentus; in locum verò aëris ex- tractiè va$e KA $equetur, propter vacui metum, aqua va$is $eu ci- $ternæ B, per $iphonem BK; quæ deinde per epi$tomium H depleri poterit. Si jam ex va$e aut ci$terna B, vel aliunde, de- rivetur nova aqua in vas C; eadem circulatio in$titui pote- rit, quoties vas C plenum, & vas KA fuerit vacuum. Vt de- pleri po$$it vas KA per epi$tomium H, debet aquæ effluenti $uccedere aêr: quare vel aperiendum e$t alicubi vas KA ($i in B adhuc e$t aqua) vel vas C, vel epi$tomium E depleto va$e c.

[0216]Pars II. ANNOTATIO I.

_H_Æc etiam Machina vi attr activa trahit aquam in altum, ex _B_ in _KA_; quœ attractio fit propter metum vacui. Similem Machi- nam habet Ioannes Bapti$ta Porta in $uis $piritalibus lib. 2. c.. 1. Schvven- terus in Delicijs Phy$ico mathem. part. 13. quœ$t. _10._ Marinus Mer$en- nus in Phœnomenis Hydraulicis Propo$it. 38. Vide etiam quœ diximus Protheoria 1. §. 5. & $eqq. Shvventerus loc. cit. aliquot errores im- mi$cet.

ANNOTATIO II.

_E_Xperientia docet, $iphonem _E F_ debere e$$e paulo longiorem tubo _BK_, alioquin aqua ex va$e _C_ non effluet, $ed in ip$o $iphone _E_ $u$pen$a hœrebit, nec attrahetur aqua va$is _B_ u$que in vas _KA_. $ed hærebit in $iphone _BK_. Hoc tamen mirum alicui videri poterit, cùm tota præ$ens Machina videatur e$$e Siphon inver$us, & crus _ICE_ jam longius $it, quàm crus _KB_; cur ergo apud _E_ non effluet aqua, $i ibi decurtetur $iphon _EF_? Luia nimirum, cùm interrumpitur $iphon inter medio va$e _C_, fit, ut $olus $iphon _FE_ con$tituat alterum per pendiculum, & velut inver$i $ipho- nis crus, oppo$itum cr uri _BK_; cui comparatum crus _EF_ decurtatum in _E_, e$t nimis exile, ut diximus Parte 1. Protheoria _4._ cap. _2._ Propo$it. _13._ Notandum tamen, non e$$e nece$$arium ut vas _C_ $it in eodem plano horizontali cum va$e _B_, $ed po$$e e$$e vel altius, vel demi$$ius illo: con- $equenter non e$t nece$$e ut $iphon _CI_ $it œqualis $iphoni _BK_, ut nota- vimus parte 1. loco proximè citato.

ANNOTATIO III

_N_Ec $ufficit ut quomodoc unque tubus _EF_ longior $it quàm tubus _BK_, $ed nece$$arium e$t ut perpendiculum illius $it longius perpendiculo huius. Luare licet fieret tubus intra vas _C_ in helicem contortus, qui ex- plicatus longior e$$et quàm _EF_; $i tamen perpendiculum helic is non adœ- quat perpendiculum tubi _EF_, nihil efficitur, vide Portam loc. cit. & capite 2. & 3. ubi ex defectu $imilis penpendiculi $ufficienter prolongati o$ten dit errare Heronem in con$tructione Machinœ capitis 53. & etiam capitis 5. ut nos etiam notamus infrà cap. 2. Machina II. Annot. II. & in Protheoria I. §. 5. & $eqq. item in Protheoria _4._ Cap. _2._ Propo$. _13_.

[0217] [0218] Iconis mus II. pag: 181. _Fig. III_. L K I Q O H G E D C Y R P N M Q O A _Fig. IV._ I B K _Fig. VI._ _Fig. V._ B A _Fig. VII._ C A L D B [0219]Cla$sis I. MACHINA III. _Fons Cœ$areus._

AB Aquila bicipite, Cæ$arum te$$era, & ore gemino aquam profundente, Cæ$areum fontem appello quam hîc do Ma- chinulam, Kircheriani Mu$ei ornamentum elegans, & $pecta- culum non injucundum, ab ip$o Kirchero Cæ$aris Ferdinan- di III. honori con$tructum hoc artificio. Vide Ico- ni$mi II. Fig. III.

A, ba$is e$t $eu abacus polyedrus, tetra$tylus, $eu quatuor in$tructus columellis; quibus impo$itus e$t tholus hemi$phæri- cus B C D E, ge$tans in vertice vitreum va$culum KL, $ibi optimè ad ferruminatum, clau$umque vndique, & cochleâ L munitum. Tholus in tria di$criminatus e$t, diaphragmatis in- _Fons Ca$a-_ _reus._ terpo$itis, receptacula, FB, GCD, & HE; quorum $ingula $u- um habent $ub vitreo va$culo foramen F, G, H, per quæ aqua infunditur. Ex receptaculo H E per va$culi vitrei fundum deducitur tubulus EK; qui à fundi tran$itu in tres, $i placet, divaricatur tubulos $tricti$$imorum o$culorum. Di$tat o$cu- lum E à receptaculi $ui fundo tantum, quantum aquæ intro- trahendæ $ufficit. Ex va$culo KL, per eju$dem, & per rece- ptaculi H E fundum, perque columnam Y N, & abaci A fun- dum $uperiorem, deducitur tubus I Y N Q, cujus extremum Q de$init intra tubum vitreum Q R, protuberantem in $phæ- rulam R. Ex receptaculo FB, per ejus fundum, perque B M columnulam, & fundum $uperiorem A abaci, deducitur alius tubus B M O, cujus extremum o de$init intra alium vitreum tubum O P, protuberantem $imiliter in $phærulam P. Vitrei tubi P O, & R Q inferius apud O & Q, de$inunt in alios tubu- los O☩, Q☩, epi$tomijs $uis in$tructos, & forin$ecus aperibi- les in lateribus abaci A. lidem in duodenas divi$i $unt partes, numeris appo$itis, qui in vno inferiùs, in altero $uperiùs initium $umunt. Tandem è receptaculo G C D, per ejus fundum, per geminas columnulas reliquas, perque abaci fundum, dedu- cuntur bini tubi CXS, DZS, qui apud S, coëunt in unum [0220]Pars II. tubum SV, tran$euntem per aquilæ corpus, & apud v deri- vatum per bina Aquilæ capita ad ip$a v$que ro$tra. Epi$to- mia varia, quibus tubos in$tructos vides, tran$itum dant, adi- muntque aquis.

Hactenus Machinæ partes explica vimus. U$us hic e$t. Tria tholi receptacula impleantur aquâ, per totidem forami- na F, G, H, quæ $emper manere debent aperta, vltimo exce- pto, quod claudi pote$t. Va$culum LK, apertâ cohleâ L, im- pletur aliquóu$que, donec nimirum aqua trifidi tubuli orificia modicè tran$grediatur, clauditurque diligenti$$imè foramen, cochleolâ convolutâ. His præ$titis aperitur epi$tomium N, & aqua va$culi vitrei LK delap$a per tubum IYNQ, a$cendit paulatim intra vitreum tubum Q R, mon$trans in $ingulis di- vi$ionibus $ingulas horas. Quem in finem epi$tomium N ita temperari debet, ut horâ quælibet unam aquæ tran$grediatur partem ex duodecim. Interim nè vacuum admittatur in va- $culo LK, attrahitur per tubulum KE aqua receptaculi H E, & intra va$culum abit in trifidum fonticulum. Eodem tem- pore aperitur epi$tomium M, & aqua receptaculi F B de$cen- dens per tubum B M O, in$inuat $e$e intra vitreum tubum OP, ea ratione, qua jam diximus. Tandem aperitur etiam epi$tomium T, & aqua receptaculi G C D de$cendens per ge- minum tubum CX, DZ, in$inuat $e$e apud S intra tubum S V, & apud V diffundit $e in ora Aquilæ, atque in alium fontem formatur. Repletis tubis vitreis P O, R Q, laxantur epi$tomia tubulorum $ubjectorum O ☩, Q ☩, & de$cendens intra ba$im A aqua $ignat in tuborum divi$ionibus horas ut antea, $i ritè temperentur epi$tomia.

ANNOTATIO I.

_M_Ixtum e$t hujus Machinulœ principium, nempe vis attractiva, & Aquæ lap$us naturalis, ideoque ad cap. 5. $pectat. volui tamen hîc adducere, ob $imilitudinem cum Machina I. Si opus fuerit, vt aër tubis vitreis horodicticis inclu$us elabatur, dum aqua irrumpit, fieri po$$unt in $phœrularum _P & R_ $ummis capitibus minuti$$ima o$cula.

[0221]Cla$$is I. ANNOTATIO II.

_D_Ivi$iones tuborum vitreorum in partes duodecim non po$$unt e$$e _Tubi hore-_ _dictici in-_ _fonte ca$a-_ _reo._ æquales, quoniam plùs aquæ recipiunt in principio, quàm in fine: quare majores erunt partes inferiores quàm $uperiores. Divi$iones etiam pro aqua de$cendente diver$æ debent e$$e à divi$ionibus pro a$cendente; & quidem majores $uperiùs quàm inferiùs. Expedit ergo, vt vnus tubus deputetur pro divi$ionibus aquæ a$cendentis, al- ter verò pro divi$ionibus aquæ de$cendentis. Lege etiam quæ dicimus infrà in Aquila Horodictica cap. _4_. Machina _8_. & quæ diximus Parte _1_. Protheoria _4_. cap. _3_. Propo$it. _24_.

MACHINA IV. Scyphus plenus per fundum effundens liquo- rem, non plenus retinens.

SImiles Machinæ communes $unt, & pa$$im reperiuntur apud Authores, Heronem, Schvventerum, Har$torfferum, Ga- $parem Ens in $uo Thavmaturgo Mathematico. Quia tamen artificium e$t ingenio$i$$imum, & in $equentibus $æpe adhibe- Vide Fi- gur. IV. Iconi$. II. bitur; hîc apponendas huju$modi Machinas duxi. Vide etiam quæ diximus Parte I. Protheoria IV. Propo$it. IX.

Fiat Scyphus, aut Va$culum cuju$cunque figuræ oblon- gæ, ex vitro, creta, $tanno, &c. per cujus fundi medium _Scyphus per_ _tu$us._ tran$igatur fi$tula I K vtrinque aperta, ita tamen, ut extre- mitas K ab$condatur intra pedem $cyphi, extremitas verò I non adæquet omnino altitudinem $cyphi, $ed $it paulò infra labiorum $ummitatem. Huic fi$tulæ aliam ampliorem AB veluti thecam $uperimpone, $uperiùs in A clau$am, inferiùs verò in B apertam, ita tamen, ut $ummitas A non attingat $ummitatem I, nec extremitas B attingat fundum Scyphi: vel $i attingit, relinquatur à latere prope fundum foramen B. In vas ita præparatum infunde quemcunque liquorem; qui $e- $e per foramen B in$inuans, tantum a$cendet intra fi$tulam $eu thecam BA, quantum extra ip$am in ip$o va$e; nec effluet [0222]Pars II. extra vas, quamdiu non pertinget u$que ad foramen I. Quam primùm verò prædictum foramen attigerit, intra ip$um $e$e in$inuans effluet ex K, nec ce$labit donec totus liquor efflu- xerit, attractus per foramen B; quod foramen nece$lariò $u- bit, ut laboranti Naturæ ad vacuum vitandum $uccurrat; quod utique daretur intra fi$tulam BA, ni$i per B alius liquor $ub- $titueretur liquori effluenti per fi$tulam IK.

ANNOTATIO I.

_P_Ote$t hac ratione parari Scyphus, qui dum manu tenetur, liquo- rem retinet; dum verò ori admovetur, ip$um effundit.

ANNOTATIO II.

_A_Liter & faciliùs idem effectus $equetur, $i intra $cyphum fiat $i- Vide Ico- ni$mi II. Fig. V. phon recurvus _ABC,_ cujus pars _AB_ fundum non attingat, pars verò _BC_ $it longior quàm _AB._ Luamdiu enim infu$us liquor, & _Scyphus per_ _in$as._ intra $iphonem per _A_ $e$e in$inuans, non pertinget v$que ad _B,_ non effluet; At ubi ad _B_ pertingit, ip$umque tandem tran$cendit; inna- to pondere de$cendet ver$us _C,_ & effluct. Luòd $i canalis aliquis, aut fons novam $emper aquam va$i, alterutro modorum dictorum con- $tructo, $uppeditet, $ic tamen, vt æquali tempore plùs aquæ effluat ex $iphone _IK,_ aut _ABC,_ quàm $uppeditetur à fonte; vas $emel eva- cuatum iterum replebitur, plenumque iterum evacuabitur, idemque effectus alternis vicibus repetetur perpetuò $tatis horis, horarumve partibus; $icque maris fluxus atque refluxus repræ $entabitur. Fit hoc perbellè Antuerpiæ in viridario _D._ Ayn$combe in quodam fonte.

ANNOTATIO III.

_S_I digito obtures foramen _C,_ & repleas $cyphum liquore, alteri{que} porrigas; dum is ip$um arripit, effluet liquor per _C,_ retracto digito.

ANNOTATIO IV.

_S_I liquor non pertingit ad _B,_ & inter bibendum applices ori partem _D_, nihil effluet; $i autem applices partem _E_, effluet: nam aqua per _A_ ingrediens, & ad _B_ perveniens, $ponte $ua delabetur ver- $us _C_.

[0223]Cla$$is I. ANNOTATIO V.

_O_Mnes prædictæ operationes fiunt attractiva vi, propter metum vacui. Tubus in prima figura appellatur diabetes, in $ecunda tubus incurvatus, aut collum an$erinum.

MACHINA V. Cancer Vomitor.

CLari$$imus Har$torfferus in Delicijs $uis Philo$ophomath\~e. tom. 2. part. 8 quæ$t. 17. refert $equentem experientiam.

Vide Ico- ni$mi II. Fig. VI.

Si $cyphus aquâ aut vino impleatur, coctu$que cancer ip$i appendatur, prout in appo$ita apparet figura; effluet tan- tum aquæ è $cypho, quantum cancer caudâ $uâ attigerit intùs conversâ.

Quærit Clari$s. Patritius, quâ id fiat ratione, cùm aqua $it gravis, nec a$cendere po$$it, ni$i fi$tularum artificio in altum ducatur. Re$pondet ip$e, & optimè, tamet$i nulla hîc interveniat fi$tula $eu canalis clau$us, $i tamen cancri cauda con$ideretur, _Cancer a-_ _quam ex-_ _$puens._ inveniri infra $quamas $eu corticem, uti & in caudæ interio- ribus cavitatibus, qua$dam cavitates $eu inflexuras adin$tar divi$æ $ecundùm longitudinem fi$tulæ: & per has cavitates, ait, aquam ad labrum u$que $cyphi derivari, indeque de$luere; ad eum pror$us modum, quo contingit a$cendere de$cende- reque aquam per $iphonem inflexum, quem in præcedenti fi- gura exhibuimus in Annotatione II. collumque an$erinum ap- pellavimus. Ita ille. Addo ego, interiores caudæ partes vil- lo$as e$$e & $pongio$as, attrahereque ad $e aquas eo modo, quo panni fru$tum, aut laneus funiculus $cypho prædictâ ra- tione appen$us attraheret. Dum igitur ad labrum u$que Scy- phi attracta fuerit aqua à villo$is caudæ partibus aquam $ibi mutuò communicantibus, de$cendetinde per reliquum can- cri corpus innato pondere in $ubjectum va$culum; vnde can- cer ex ore vomitare aquam putatur. Inveni etiam infra ip$am [0224]Pars II. caudam $ecundùm longitudinem exten$am venam ver$us can- cri ventrem; quæ $i detrahatur antequam cancer coquatur, effectus prædictus non $equitur. Per venam igitur prædictam attrahi aquam aut vinum, credibile e$t.

ANNOTATIO.

_C_Ancer trahit aquam in$tar filtri $eu panni lanei, vt dixi; filtrum reducitur ad $iphonem inver$um ut benè explicat Mer$ennus in Phænomenis hydraulicis Propo$it. 35. & innuit Har$torfferus, vt vi- dimus: ideo cancri pars extra prominens debet e$$e longior, quàm in- terior pars, vt in filtris. Vide Protheoriam _4_. cap. _2_. Propo$it. _8_.

MACHINA VI. Sphæra vitrea Aqui$uga.

VA$i metallino DE cuju$cunque figuræ & magnitudinis, cui de$uper vitrea $phæra C $it adferruminata, in$ere tubum AB, Vide Ico- ni$mi II. Fig. VII. in collum v$q; vitreæ $phæræ $e$e in$inuantem, & à va$is ima ba- $i forin$ecùs inchoatum, $ic, vt oblatam externam aquam $or- bere po$$it. Quo facto, $i vas ignis vi calefeceris, $phæra vi- _Phiala a-_ _qui$uga._ trea aërem calidum & rarefactum ex$puet per apertum cana. lem: Si verò $tatim prominens extra vas orificium tubi B ob- turaveris, & conchæ aquâ frigidâ plenæ vas impo$ueris, donec refrige$cat; aer intùs inclu$us paulatim conden$abitur, & $ecum per tubum $uctu trahet aquam fili in$tar $alientem, tantò al- tiùs, quantò $uperius tubi o$culum fuerit $trictius. Machinæ principium e$t vis attractiva, propter vacui metum. Quis pu- ta$$et à $angui$ugis Medicorum cucurbitulis vim tantam in fontium $uavitatem po$$e derivari? inquit P. Theodorus Mu- retus in Problemate de fontibus §. 7.

MACHINA VII. Siphon inver$us interruptus, elevans aquam in quamvis altitudinem.

SUprà Machina 2. præ$crip$imus modum elevandi aquam in [0225] [0226] _Iconis mus III. pag: 187._ _Fig._ VIII G P R F M N E I K X X X O L H D C B A a a a _Fig_. IX E B F F K G N H M D I L [0227]Cla$$is I. determinatam altitudinem vi attractiva, ob vacui metum, per $iphonem inuer$um interruptum: Nunc damus modum illi $imilem, elevandi aquam in quamlibet altitudinem; quem oretenus didici à P. Kirchero, qui affirmavit mihi, $e ejus rei _Siphon in-_ _ver$us in-_ _terruptus._ experimentum feci$le cum P. Chri$tophoro Grünberger, in hoc Romano Collegio olim Mathematicæ profe$$ore; quem tamen modum deinde inveni etiam in Hydraulicis Phænome- nis Marini Mer$enni Propo$it. 39. & antea legeram apud Joan- nem Bapti$tam Portam lib. 2. Spiritalium cap. 9. Pote$t e$$e v$ui, quando elevanda e$t aqua è loco inferiori in locum altum, & infra locum inferiorem non pote$t de$cendi ad efficiendum $iphonem æqualem altitudini, ad quam educenda e$t. aqua; quod tamen nece$$arium e$$et, $i per vnicum $iphonem de$cen- dere deberet aqua, prout diximus loco citato. Præ$enti au- tem artificio $uppletur de$cen$us $iphonis. Sic ergo $e habet artificium.

Fiant quotlibet va$a A, B, C, D, aquis recipiendis ac reti- Vide Ico- ni$mi III. Fig. VIII. nendis apta, di$po$ita horizontaliter, $ui$que in$tructa $ipho- nibus, & epi$tomijs Ba, Ca, Da. Fiant deinde alia rotidem va- $a, vno minùs, E, F, G, di$po$ita verticaliter eo modo, quo fi- gura appo$ita o$tendit, & æqualis capacitatis cum va$is B, C, D. Nectantur $uperiora cum inferioribus va$is, $iphonibus AE, HI, KF, LM, NG, OP. Siphonibus AE, KF, NG æquales de- bent e$$e $iphones Ba, Ca, Da inferiorum va$orum, (quamvis id in Figura non exprimatur) hoc e$t, $iphon Ba, $iphoni AE, & $iphon Ca, $iphoni KF, & $iphon Da, $iphoni NG. Im- pleantur va$a inferiora aquis ex perenni fluvio aliavè aquâ præ- terfluente, per canales & epi$tomia x; quæ aqua, dum plena fuerint va$a, divertatur aliò è va$is B, C, D, nè ampliùs in il- la influere po$$it, néve $emper maneant plena; vas autem A $it $emper plenum; $uperiora verò va$a E, F, G $int vacua. His ita di$po$itis, aperiatur epi$tomium $iphonis Ba, & effluente ex va$e B aquâ, $equetur per $iphonem HI, aër va$is E; in quo nè detur vacuum, $equetur ex va$e A, per $iphonem [0228]Pars II. AE, aqua va$is A. Repleto igitur va$e E, (cujus $ignum e$t, $i effluxerit tota aqua va$is B æqualis capacitatis cum va$e E) aperiatur $iphon va$is C, & effluente ex ip$o aquâ, $equetur per $iphonem LM, ex va$e F, aer eju$dem va$is F; Ex va$e verò E $equetur aqua per $iphonem KF. Repleto va$e F, aperiatur $iphon va$is D, & trahetur ex va$e G aër per $ipho- nem OP; ex va$e verò F trahetur aqua per $iphonem NG. Eodem modo procedes ulteriùs, $i plura ad$int va$a. Tan- dem ex $upremo va$e derivari pote$t aqua, per epi$tomium R, in quos volueris v$us.

MACHINA VIII. Navis Horologa.

ORontius Finæus, celebris olim apud Gallos mathematicus, excogitavit, con$truxit, & Chri$tiani$$imo Galliarum Regi obtulit $equentem Machinam.

Turriculam fecit ligneam quadrangulam & altera parte Vide Ico- ni$mi Ill. Fig. IX. longiorem, qualem appo$itum repræ$entat $chema, altitudi- nis circiter tricubitalis; intra quam collocavit vas plumbeum _Navis bo-_ _rologa._ D, aquâ mundi$$imâ repletum, $ingula eiu$dem turricellæ tan- genslatera. Ad verticem autem $eu infra tectum coaptavit a- xem AB, $uper polis A & B cylindrum $eu tympanum E cir- cumferentem, unà cum horarum indice, per polum A, tan- quam centrum Æquatoris $eu circuli horarij, in duodecim par- tes æquales $orin$ecus di$tributi, quæ duodecim æqualium hora- rum intervalla repræ$entabant, prominente. Con$truxit in- $uper navim cupream deauratam MN, ab aqua facilè $u$ten- tatam: per cuius malum FG intus cavum di$po$uerat cana- lem incurvatum $eu $iphonem inflexum HFI, tali artificio, ut crus internum HB naviculum penetrans, & extra ejus fundum prominens, aquam ip$am aliquantulum $ubingrederetur, exter- num verò & longius crus FI extra malum GF, & extra vas D à latere promineret. Sump$it dein de funiculum, quem circum- [0229] [0230] _Iconismus IV. pag: 189._ _Fig_ X L B A L M F G L H L D K 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 O _Fig_. XI L M P K A N B C F E D R [0231]Cla$$is I. ligavit cylindro E; & uni eius termino alligavit mali verticem F, alteri verò iu$ti perpendiculi pondus K. Tandem foraminis 1 magnitudinem ita temperavit ac ju$tificavit, ut horæ unius $patio tantum efflueret ex $iphone aquæ in vas L $ubjectum, quantum $ufficiebat ut nave $ub$idente, & cylindro per funem convoluto, index horarius perunum horarium intervallum pro- moveretur. His præparatis, vas D reple batur aquâ, & $uper- impo$itâ navi cum appen$o perpendiculo, con$titutoque indice $uper horæ datæ termino, ex$ugebatur per foramen I $iphonis aer, $tatimque $equebatur per crus alterum HF aqua va$is D, propter vacui metum; tamdiuque aquæ fluxus continuabatur, donec tota aqua va$is D effluxi$$et, $ub$id\~ete interim navi MN, & trahente FE; quo tracto vertebatur & cylinder E, & index horarius fun\~e, horisque $ingulis unũ transgrediebatur horariũ in circulo notatum intervallum, propter aquæ fluxum ex crure FI æqualem, cùm altrum crus EH $emper cùm navi de$cenderet, & æquè profundè $emper aquis e$$et immer$um, juxta dicta Protheoria IV. cap. 2. Propo$it. 10.

ANNOTATIO.

_F_Acilis e$t non minùs quàm ingenio$a hæc Machina, & $i $ingulæ par- tes exactè elaborentur, infallibilem con$equetur effectum. Orna- tus gratiâ addere poteris quod volueris, modo nè $ub$tantia alteretur. Aliud Horologium Hydraulicum invenies apud Robertum à Fluctibus; Tract. 2. Microco$mi parte _8_. lib. _3_.

MACHINA IX. Siphon inver$us horologus.

SUprà Protheoria 4. cap. 2. Propo$it. 10. docuimus Modum efficiendi, ut fluxus aquæ ex $iphone inver$o $it $emper æqua- Vide Ico- ni$mi IV. Fig. X. _Siphon ho-_ _rologus_. lis. Repetaturigitur con$tructio ac diagramma prædictæ Pro- po$itionis; in quo $i vas ABOD aquâ repleatur, & ex o$culo K aër extrahatur, ob$erveturque quantum horæ $patio effluat a- [0232]Pars II. quæ ex crure externo LK, quantumque deficiat aqua in va$e, atque in eius latere AO æqualia $patia notentur; habebitur ho- rologium hydraulicum.

MACHINA X. Bina va$a, quorum uni $i aqua infundatur, al- terum reddit vinum.

SEquentem Machinam habet Ioannes Bapti$ta Porta lib. 3. Spirital. cap. 5. & Ioannes Branca Figurâ penultimâ totius O- peris $ui; pote$tque exhiberi in convivantium cænaculo. Sic autem con$truitur.

In duobus oppo$itis alicuius Cœnaculi aut conclavis pa- Vide Ico- ni$mi IV. Fig. XI. _Va$a pro_ _aqua vinũ_ _reddentia_. rietibus collocentur duo va$a vacua AB, & Kf. Ex va$e AB ad vas fK deducatur canalis NMLK, quiintra parietes & $upra con- clavis tectum ita ab$condatur, ut à convivis videri non po$$it; $it- que utrique va$i optimè adferruminatus apud N & K, ubi dicta va$a penetret. Infra conclavis pavimentum collocetur dolium EF vino plenum; intra quod ex va$is deriventur canales BDE, & HGF; qui $imiliter ita ab$condantur, ut videri non po$$int: & $int adferruminati tam va$i, quàm dolio. Canalis BDE habeatepi$tomium C; & alterum epi$tomiū f habeat vas Kf.

His con$tructis, repleatur vas AB aquá per os & collum A, & obturetur diligenti$$imè, nè aërem recipere aut efflare per dictum os po$$it. Obturetur $imiliter vas Kf Deiode a periatur epi$tomium C; & aqua va$is AB de$cendet@ canalem BDE ad dolium u$que: in locum verò aquæ ex va$e AB effluentis $ucce- det aër va$is K f, per canalem MNLK, nè vacuum detur in va$e AB: in locum verò aeris ex va$e K f elap$i, a$cendet vinumex do- lio per canalem FGH; vino denique ex dolio extracto $ucce- det aqua. A$cendetautem vinum partim tractum ad impedien- dum vacuum, partim impul$um ab aqua dolio $uperveniente. Sijam aperiatur epi$tomium f, effluet vinum ex va$e K f antea vacuo, $tupentibus Convivantibus.

[0233]Cla$$is I. ANNOTATIO I.

_U_T vinùm ex va$e _K f_ per epi$tomium _f_ effluere po$$it, nece$$e e$t, ut dictum vas aërem alicubirecipiat: quare aut os _P_ eiusdem va$is, aut os _A_ va$is alterius aperiendum e$t. Depleto vino per epi- $tomtum _f_, reiterari pote$t eadem operatio. Procurandum etiam e$t, vt perpendiculum _BD_ non $it brevius perpendiculo _GH_; ideoque aut vas _K_ f demi$$iori loco collocandum e$t, quàm vas _AB;_ aut ca- nalis _GH_ decurtandus e$t in _f_.

ANNOTATIO II.

_P_Ote$t tubus _BDC_ de$cendereu$que ad _R_, ibique aperiri, absque eò quòd in dolium derivetur. Si enim ex _R_ effluat aqua, $equetur idem effectus.

CAPVT SECVNDVM. De Machinis quæ fiunt vi expul$iva.

PRincipium harum Machinarum appellamus Machinæ quæ fiunt vi Expul- $iva. nunc vim Expul$ivam, nunc vim Compre$$i- vam: expul$io enim ob corporum impene- trabilitatem, non fit $ine compre$$ione; nec compre$$io, in hi$ce Machinis, $ine expul$ione, $altem ut plurimùm. Præter Machinas verò $equentes, pertinent huc etiam Machinæ 7. 8. & II. Cla$$is 2. & Machinæ §. 3. 5. 7. & 9. Protheoriæ 2.

[0234]Pars II. MACHINA I. _Fons Heronis in va$is immediatis_.

QUamvis noti$$ima $it, & pa$$im obvia, Machina illa quam fontem Heronis appellant, ab Authore Hero- ne Alexandrino, qui eam excogita$$e creditur, pa$- $imque in $uo de Spiritalibus libello ip$ius artificium adhibet, præ$ertim cap. 36. in Satyri aquam ex utre fundentis con$tructione, & cap. 72. in lucernæ præparatione, quam $uprà Parte 1. Protheoria 2. §. 5. exhibuimus; vi$um tamen fuit eam hîc apponere, quoniam multarum, quæ deinceps $equen- tur, Machinarum con$tructio ex illius con$tructione dependet. Meminit hujus fontis P. Athana$ius Kircherus lib. 10. de Lumine & Umbra, part. 2. cap. 7. Experim. 5. quo fontem igneum ex- hibere docet; ubi tamen dee$t $chema fontis, Typographi in- curiâ. Binos etiam in Mu$eo $uo exhibetidem Kircherus, è vitro affabrè elaboratos. Similem habet Cardanus de $ubtilit. Daniel Sch wenterus in Delicijs Phy$ico. Mathem part. 13. quæ$t. 13. Salomon à Caus, loannes Bapti$ta Porta, & alij pa$- $im. Sic autem con$truitur.

Fiat vas oblongum GCFL, cuiuscunq; figuræ, diaphra- Vide Ico- ni$mi V. Fig. I. _Fons He-_ _ronis_. gmate $eu $epto IFE in duo receptacula $eu va$a, $ibi mutuò im- mediata divi$um, GC $uperius, & FL inferiùs. Vas $uperi- us habeat labrum DB in$tar pelvis cocavum, cum foramine K: inferius FL habeatepi$tomium $eu claviculam volubilem H, ad deplendam aquam è $uperiore in inferius delap$am Fiat deinde tubulus $eu fii$tula ABC, quæ tran$eat per labrum, per- tingatque ferè u$que ad diaphragma ubi C, quod tamen non debet attingere; $uperiùs verò extra labrum, de$inat in canali- culum & o$culum $tricti$$imum A. Fiat præterea fi$tula DE, cuius $upremum OS D $itum $it in $uperficie exteriori labri BD, infimum verò de$inat aut paulò infra $eptum $eu diaphragma perforatum, ubi E, aut paulò $upra fundum ubi L. Fiat de- [0235] [0236] _Iconis mus V. pag: 193._ _Fig_: I. A B D O K G C I E F H L _Fig:_ II M N G F K B L A I D E C _Fig:_ III. A C X G V H E D Z Y N N T F S P O M [0237]Cla$sis I. nique fi$tula GF, quæ penetret $eptum, at neclabrum, nec fun- dum tangat; $ed $upremum OS G de$inat paulò infra labrum ubi G, infimum paulò infra $eptum ubi F.

His ita con$tructis, impleatur vas GC aquâ, aliovè liquo- re, perforamen K in labro factum, & diligenter obturetur, nè aër egredi, aut ingredi po$$it. Deinde impleatur etiam labrum; & aqua per o$culum D canalis DE de$cendet in vas vacuum FL, ibiq; pre$$um aërem expellet per fi$tulam FG, in vas GC; ubi premet aquam, eamque m agno impetu ejiciet per fi$tulam CBA; quæ tamen relabetur in labrum BD, in$inuabitque $e$e per fi$tulam DE, in vas inferius FL durabitque hic aquæ $altus, quàm diuin labro BD, & in va$e GC erit aqua, aut donec im- pleatur vas inferius FL. Quorepleto, $i depleatur per epi$to- mium H, & iterum repleatur vas GC; re$taurabitur fons.

ANNOTATIO I.

_I_N hocfonte (quem Heronis fontem in va$is immediatis appellare pla- Fontis He- ronis prin- cipium mo v\~es e$t vis Expul$iva. cuit; ad differentiam alterius in va$is mediatis con$tructi, de quo pau- lò po$t) $alit in altum aqua vi Expul$iva $eu compre$$iva, quâ aërem a- qua, & hanc vici$$im aër comprimit. & $ibi mutuò locum cedunt, uti ex dictis patet. Luare machina non e$t purè hydraulica, $ed hydro-pnev- matica, id e$t, aquæ & aëris ope animata. Binas huiusmodi machi- nas, ut dixi, exhibemus in Mu$eo no$tro, è vitro elaboratas, ip$is etiam tubulis è vitro confectis. Aliam grandiu$culam è vitro, & apprimè concinnam, $pectare memini hîc apud quendam rerum huiusmodi valde $tudio$um; $ed cum concha aquæ ponderi $u$tinendo diutiùs impar e$$et, crepuit me in$pectante, non $ine Artificis indignatione; quod ad Mechanicorum cautelam dictum velim.

ANNOTATIO II.

_F_I$tula _DL,_ à _D_ u$que ad _E,_ non debet e$$e brevior quàm fi$tula _CA,_ ut perpendiculum aquæ cadentis per _DL,_ à D u$que ad $u- Fons He- ronis alti- us eiacula- tur aquam in princi- pio, quàm po$tea. perficiem aquæ va$is _FL,_ $it $emper maius, aut $altem æquale perpen- diculo aquæ $alientis per _CA._ Vnde con$ultum fuerit, ut dicta fi$tula _CA_ non multùm emineat extra operculum _BD._ Tantò etiam altiùs [0238]Pars II. $aliet aqua ex _A,_ quantò o$culum _A_ fuerit $trictius. Et quoniam in principio $emper longius e$t perpendiculum aquæ _DL,_ à _D,_ u$que ad aquæ $ubiectæ $upremam $uperficiem, quàm po$t principium; ideo $emper minùs ac minùs altè ex$ilit aqua ex _A._ Prœ$tat etiam ut inferius re- ceptaculum _FIL_ $it capacius quàm $uperius _GC_. Defectu perpendiculi aquæ cadentis, defectuo$a e$t lucernæ Heronis c. 72. $uprà nominato con- $tructio, $altem prout interpretes Heronis ip$am explicant, ut dixi Pro- theoria 2. §. 5.

Luod dixi hîc de perpendiculo aquæ cadentis, & a$cendentis, di- ligenter notandum e$t in omnibus $imilibus Machinis: quod tamen à paus is fuit ob$ervatum. Vide Protheor. 2. §. 4. Luod attinet ad $i- $tulam _FG,_ nilrefert, quàm $it longa, aut larga, in hac, & $imilibus Machinis. Hîc tamen infra operculum concavum apud _G_ de$inere debet, nè $i brevior fiat, parum aquæ capiat vas _GC,_ ejiciendæ per CA fi$tulam.

ANNOTATIO III. _Fonticulus $imilis fonti Heronis_.

_S_Imile artificium $impliciùs exhiberi pote$t hac ratione. Fiat vas in- Vide Ico- ni$. v. Fi- gur. II. $tar campanæ _ABCD,_ habens fundum _CD,_ & in fundo parvum foramen. _E._ Huic va$i imponatur, & optimè adglutinetur aliud vas cylindricum _ABFG,_ $uperiùs habens operculum, & in operculo foramen Fonticulus $imilis He- ronis fon- dit: cum infundibulo _N._ Intra cylindricum hoc vas fiant duo tubuli. Pri- mus $it IK, qui penetret paululum campanæ dor$um _AB_ apud _I,_ & $uperiùs apud _K_ di$tet paululum ab operculo va$is cylindrici. Alter $it _LM,_ qui tran$eat operculum, & modicè $upra ip$um excedat, de$inat- que in o$culum $tricti$$imum apud _M:_ inferiùs autem apud _L_ di$tet parum à dor$o campanæ. His factis reple va$culum _FGAB,_ aquâ, & diligenter obtura: deinde impone campanam va$i alicuia quâ pleno; & ingrediens aqua per foramen _E_ pellet aerem per tubulum _IK;_ aër verò premet aquam va$culi _FGAB,_ & per tubulum _LM_ expellet in al- tum vi expul$iva ob corporum inpenetrabilitatem, nullo etiam præ$ente perpen diculo aquæ eadentis, ut in priori Machina.

[0239]Cla$sis I. ANNOTATIO IV.

_P_Ote$t vas $uperius _GC_, prioris figuræ repleri $ine foramine _K._ & Fons He- ronis quo- modo im- pleatur. inferius _FH_, depleri $ine epi$tomio _H_, talipacto. Tubulus _DE_ producatur, ut dixi, u$que ad _L_, ita tamen, ut fundum va$is non at- tingat, $edtantum ab ip$o di$tet, quantum aquæ effluxui $ufficit. De- inde per os _D_, fi$tulæ _DL_, impleatur vas _FH_. Replebitur autem, quoniam quantum aquæ per fi$tulam _DL_ ingredietur, tantum aëris egredietur per fi$tulam _FG_ invas _GC_, indeque erumpet per fi$tulam _CA_. Impleto va$c _FH_, inverte totam Machinam, & aqua va$is prædicti in $inuabit $e$e per fi$tulam _FG_, in vas _GC_. In$inuabit au- tem $e$e indictum vas, quoniam aër per fi$tulam _CA_ elabetur ut antea. V as etiam _F H_ evacuabitur, quia effluente per fi$tulam _FG_ aquâ, $ub- $tituetur per fi$tulam _DL_ aër. Impleto jam va$e _GC_, & evacuato va$e _F H_, re$tituatur Machina in $itum $uum pri$tinum, & labrum _BD_ repleatur aquâ; quæ per fi$tulam _DL_ $e$e in$inuans intra vas _FH_, inde expellet aërem per fi$tulam _FG_, aër verò premet aquam va- $is _GC_, & violenter per fi$tulam _CA_ expellet, atque in altum proji- ciet, tanto maiori vi, quanto vehementior erit compre$$io.

MACHINA II. _Clep$ydra Heroniana_.

CLep$ydram Heronianam appellamus $equentem Machinã' quoniam ad clep$ydræ formam, & fontis Heronis jam de- $cripti artificium, e$t effigiata_:_ nihilque aliud e$t, quàm dupli- catus Heronis fons, ut ex fabrica patebit. De$cribit ip$am P. Kircherus lib. 3. Artis Magnet. part. 2. cap. 3. Experim. 1. & ex ip$o clari$$imus Vir Georgius Philippus Har$torfferus Patritius No- rimbergen$is in $uis Delicijs Philo$ophicis & Mathemathicis, tom. 2. part. 8. quæ$t. 23. E$t autem nihil aliud, ut dixi, quàm duo fontes Heronis hactenus de$cripti, fundis $uis inter $e coa- gmentati, ut patebit. Sic autem con$truitur.

Fiant duo va$a ex quavis materia aquæ re$i$tente, v x, [0240]Pars II. & ST, eâ formâ, quâ fieri $olent vitrea va$cula arenalium horo- Vide Ico- ni$mi v. Fig. III. logiorum; quæ diaphragmate $eu inter$epto YZ dirimantur, non $ecus ac in dictis fit arenalibus. Habeat autem vtrumque vas fundum CA, PM paulò cavum forin$ecus, ut pro$ilientem _Clep$ydra_ _Heroniana._ aquam velut in pelvi excipere po$$it; & in utroque relinquatur foramen parvum A & M. Vtrumque vas in$trues $uis $ipho- nibus $eu canalibus hoc pacto. · Canalem CF, in loco C $u- premæ partis va$is VX ferruminatum, per diaphragma YZ u$que in fundum F diduces, ita tamen, ut fundum non atting at. Deinde alium canaelem NG, per idem diaphragma YZ in G u$- que duces, qui $imiliter fundum CA non tangat, & claviculâ B per diaphragma adactá claudi po$$it, atque aperiri. Terti- um denique canalem ex D, per operculum $eu fundum CA, cui in loco tran$itus adferruminetur, diduces, qui infrà in D dia- phragma non attingat, $uprà verò in o$culum minuti$$imum de- $inat; & habebis primam partem clep$ydræ paratam. Porrò alteram partem Machinæ, vas videlicet ST, ijsdem omninò $iphonibus (qui$unt PX, HT, GN) quibus vas VX in$truxi- $ti, eodem ordine, numero, $itu adornabis, ut in figura appa- ret; quorum HT claviculam E habeat per diaphragma ada- ctam.

Con$tructam hac ratione clep$ydram replebis aquâ, alio- vè liquore, tali pacto. Concavo fundo CA infunde aquam; quæ per canalem CF defluet in vas inferius ST, donec re- pletum $it totum, effluatque per canalem NM. Quo facto verte clep$ydram, ita ut vas ST aquâ plenum obtineat $upe- riorem locum; defluetque aqua in vas VX per canalem NG, apertâ claviculâ B diaphragmati in$ertâ.

Va$e ita que VX aquâ repleto, obtura diligenter foramen P, & o$culum M, canalium XP, & NM, & clau$o tubo HT claviculâ E, verte iterum clep$ydram, vt vas VX obtineat fuperiorem locum; & apertâ claviculâ B affunde aquam pel- vi CA: in$inuabit illa $e$e per canalem CF in vas ST, aë- remque ibi detentum fugabit per canalem NG apertum, in [0241]Cla$sis I. vas vx: Verùm propul$us aër aquam in va$e vx detentam tandem ex Naturæ nece$$itate, nè corporum detur penetratio, per canalem D in altum propellet; quæ in labrum $ive pelvim C A recidens, in inferius vas ST per canalem C F revertetur. Durabit autem $altus aquæ, quàmdiu vas V X aquam conti- nuerit. Quare $i tantum aquæ à principio infuderis, quantum horarij $patij fluxui $ufficere experientiâ deprehenderis; aquæ evibratio hotam quoque durabit. Ce$$ante fluxu aquæ va$is VX, atque liquore per canalem C F in vas ST recepto, clau- de OS C, & o$culum canalis D, claviculamque B canalis N G; verte clep$ydram, ita vt vas ST $uperiorem partem occupet, apertâque claviculâ E, infunde pelvi $eu labro P M aquam: & ea, ut priùs, per canalem P X in vas VX vacuum recepta, aërem ibi detentum per canalem ZK in vas ST fugabit; aër cum aqua in va$e contenta incompo$$ibilis, liquorem per $ipho- nem N M expellet; qui recidens in labrum P M, per cana- lem P X denuò in pri$tinum vas VX relabetur. Fluxu itaque peracto, $i clau$is foraminibus, ut priùs egeris, inver$a clep$v. dra horam incipiet $aliendo metiri; durabitque hæc vici$$itu- do perpetuò, $i perpetuò clep$ydra po$t aquæ effluxum vertatur.

ANNOTATIO.

SI dictas conditiones $ervaveris omnes, infallibiliter effectus $eque- tur: $i vel unam omi$eris, fru$tra eum $perabis. Principium por- rò hujus Machinœ idem e$t ac prœcedentis, vis $cilicet compre$siva aë- ris & aquœ. Plura huc $pectantia invenies in Protheorÿs. Circa ca- nalium longitudinem, & inter $e proportionem, $ervanda $unt quœ diximus Machina prœced. Annot. II. & in Protheoria 2. §. 4. & 5. Po- te$t hœc Machina men$arum delicÿs adhiberi inter convivandum.

MACHINA III. Fons Heronis in Va$is mediatis: item $cyphus diver$os ejiciens liquores.

HEronis fons, quem $uprà Machiná primâ de$crip$imus, duobus con$tat va$is $ibi mutuò immediatis. Idem melio- [0242]Pars II. ri $ucce$$u con$trui pote$t in va$is mediatis, & à $e invicem per interiectas columnulas di$criminatis, tali pacto.

Fiant excupro, $tanno, argento, aliavè materia $olida, duo Vide Ico- ni$mi V I. Fig. IV. va$a affabrè elaborata F A H, & G L K, vnâ, duabus, pluribu$- vè columnulis innixa, & inter $e di$tincta; $itque inferius pau- lò majus & altius quàm $uperius. Operculum A O va$is F A H, $it aliquantulùm concavum in parte exteriore in$tar conchu- _Fons Hero-_ _nis._ læ, aut pelvis. Ex va$e F A H, per operculum & fundum de- ducatur canalis A E vtrimque apertus, qui operculum inferio- ris va$is penetrans pertingat ferè v$que ad fundum eju$dem, tantumque ab eo di$tet, ut aqua commodè effluere po$$it. Ex va$e GLK, per ejus operculum deducatur alius canalis DC, per fundum va$is FAH, qui de$inat paulò infra ejus operculum apud c, nec ip$um attingat. Præ$tat autem vt hic canalis $it paulò laxior atque capacior quàm prior AE, quoniam va$a po$uimus inæqualia: quòd $i æqualia fuerint va$a, vt in I. Ma- china; vterque canalis poterit e$$e æqualis capacitatis. In me- dio va$is $uperioris fiat canaliculus BM, qui incipiat paulò $u- pra fundum FH, & tran$eat per operculum AO, habeatque orificium minuti$$imum M.

His factis, per os A imple vas K G aquâ, non tamen penitus, $ed quantæ circiter capax e$t vas $uperius FAH. De- inde inverte Machinam, vt aqua va$is GK per os D defluat in vas FAH. Tandem verte iterum Machinam, & operculo concavo AO infunde $cyphum aquæ; quæ per A influens, & per E effluens in vas GK, premet aërem ibi detentum, eum- que per canalem D C expellet in vas F A H, ibique pre$$am aquam ejiciet per fi$tulam BM. Itaque principium motivum hujus Machinæ idem e$t cum præcedentibus in I. & II. Machi- na. Pote$t vas FAH impleri etiam per foramen o in pelu@ AO factum; quod deinde diligenter obturari debet.

ANNOTATIO I.

MEliorem $ucce$$um habet hœc Machina, quàm $uperior, quia pro- pter tubum AE longiorem, & aquœ lap$um velociorem, vehe- [0243] [0244] Iconismus VI. pag: 199. _Fig._ IV. M O A H D F D G K L L _Fig_. V. M A O C B H F K G D L E _Fig._ VI. H B A D I L C G F M L K [0245]Cla$$is I. mentiùs premitur aër va$is inferioris, & con$equenter aqua va$is $u- perioris; vnde altiùs $aliet ex fi$tula B M: nam eò altiùs aqua a$cen- dit vi aëris prementis, quò profundiùs de$cenderit illa, quœ premit; intellige $upra aquœ planum. Hinc patet, altiùs ferri aquam initio, quàm in medio, aut in fine temporis quo durat $altus aquæ per fi$tu- lam B M; quia aqua quœ premit initio, profundiùs de$cendit, nempe ab A in E; quæ autem premit circa finem, de$cendit $olùm v$que in L, aut minùs, vti notavimus etiam Machina I. Annot. II.

ANNOTATIO II. Vide Ico- ni$mi V I. Fig. V.

F_Ons hactenus con$tructus, non ni$i in loco humili delap$am ab al_- _tiori & modico va$e lympham exilire patitur in altum. Luòd_ _$i arrideat tibi, vt in $ummo domus $olario, aut conclavi eam, quam_ _ibi amplo va$e conclu$am habes, aquam $pectes $alientem, efficies id_ _Fons Her@-_ _nis in loco_ _alto._ _hoc modo. Vas in fontis aut montis formam elaboratum, colloca in_ _loco aliquo $uperioris $olary, aut conclavis, vbi pavimentum aut per-_ _foratum e$t, aut facilè perforari pote$t; $itque vas_ F A H, _habens cra-_ _terem_ A O _recipiendœ aquœ accommodatum. Huic va$i in$ere tu-_ _bum ejaculatorium_ B M, _propè ad imum v$que fundum pertingen-_ _tem, habentemque ad_ M _orificium angu$tum. Deinde alium cana-_ _lem_ CD _propè à $upremo va$is operculo intrin$ecus demitte per va-_ _$is fundum, & per conclavis pavimentum, v$que in inferiorem $ub-_ _jectum locum; vbi in$eretur $upremo operculo alterius cuju$piam œquè_ _capacis va$is_ G K. _Tandem alium canalem_ AE _deduc ex inferiori_ _va$e per pavimentum, fundumque $uperioris va$is, v$que ad exti-_ _mam Crateris $uperficiem. His ita ritè con$tructis, per foramen ali-_ _quod in cratere factum imple $uperius vas_ F A H; _& obturato benè_ _foramine infunde aquam in craterem_ A O; _quœ ut antè per canalem_ A E _delap$a in vas inferius, expellet aërem per canalem_ D C; _qui re-_ _ceptus in vas $uperius, nec exitum inveniens, coget aquam pro$ilire_ _in altum per canalem_ B M; _quæ cùm recidat in craterem, defluet in_ _imum vas, durabitque fontis ejaculatio, quàm diu durabit aqua va-_ _$is $uperioris. Fontem hîc diver$i ex no$tra directione con$trui cu-_ _rarunt._

[0246]Pars II. ANNOTATIO III. Scyphus diver$os ejiciens liquores.

E_X $tructura trium prœcedentium Machinarum colligitur, quaratiò_- Vide Ico- ni$mi VI. Fig. VI. _ne con$trai po$$it Machinula quœdam portatilis, quœ primò aërem,_ _deinde duos diver$os liquores $ucce$$ivè ejaculetur. Fiant ergo triæ_ _va$cula $eu receptacula,_ AB, CD, EF, _ita di$po$ita, vt $cyphum re-_ _prœ$entent, prout in appo$ita figura apparet. Va$culum_ AB _$it $upe-_ _Scyphus He_ _ronianus._ _riùs apertum in$tar $cyphi, reliqua duo $int vndique clau$a. A fundo_ _va$culi_ AB, _v$que ad fundum va$culi_ EF, _derivetur tubulus_ IK, _vtrimque œpertus, qui va$culi_ EF _fundum non attingat, & $upra_ _fundum va$culi_ AB _paululùm emineat. Tubulus_ LM, _vtrimque_ _$imiliter apertus, incipiat paulo infra fundum va$culi_ AB, _& de$i-_ _nat paulo po$t ingre$$um intra va$culum_ EF. _Tubulus denique_ GH, _vtrimque etiam apertus, incipiat paululùm $upra fundu@ va$culi_ CD, _& $uperiùs vbi_ H, _de$inat in o$culum $tricti$$imum. His ita di-_ _Jpo$itis, impleatur va$culum_ AB _quovis liquore; v. g. aquâ; quœ_ _per tubulum_ IK _paulatim delabetur intra va$culum_ EF, _indeque_ _expellet aerem per tubulum_ ML _intra va$culum_ CD, _indeque erum-_ _pet per tubulum_ GH _cum $ibilo. Po$tquam tota aqua va$culi_ AB _de$cenderit intra va$culum_ EF, _inverte totam Machinulam; & aqua_ _va$culi_ EF _defluet per tubulum_ ML, _intra va$culum_ CD. _Luo_ _facto, iterum inverte Machinulam, & reple va$culum_ AB _alio li-_ _quore, v. g. vino; quod per tubulum_ IK _delabetur intra va$culûm_ EF, _indeque expellet aërem per tubulum_ ML _intra va$culum_ CD, _vbi aer premet aquam inclu$am, & per tubulum_ GH _ejiciet. Hoc_ _etiam facto, iterum inverte Machinulam; & vinum va$culi_ EF _de-_ _$luet intra va$culum_ CD. _Luod vbi factum fuerit, re$titue Machi-_ _nulam in $itum $uum naturalem, & imple va$culum_ AB _alio liquore,_ _v. g. lacte; quod delap$um per tubulum_ IK _expellet aërem è va$culo_ EF, _& vinum è va$culo_ CD, _vt antea dictum fuit. Similia eve-_ _nient, quoties alio liquore repleveris va$cula modo dicto. Hunc_ _$cyphum nonnemo hîc nuper con$truxit ex no$tra in$tructione, cum_ _applau$u._

[0247] [0248] Iconismus VII. pag: 201. _Fig._ VII. L A A B B T T K 4 G G H 3 H E E Z F F M C D J m D C _Fig_. VIII A B C D M Q P O I F L I G H N A B C K L X [0249]Cla$$is I. MACHINA IV. Fons Novus Poly$iphonius.

QUos hactenus dedimus Fontes, non ni$i exiguo tempore $ub- mini$trare po$$unt aquas; ni fortè ampli$$ima adhibeantur va$a: quem nunc proferimus, longi$$imo tempore ab initio ac- ceptum va$is non admodum amplis reddet liquorem, ob fi$tu- larum $eu $iphonum artificio$am multiplicationem; qua de cau- $a & poly$iphonium appellare placuit fontem, Proponam nu- dum ac tude artificium, ingenio$us Lector ornatum addet, & $i quid deerit, $upplebit.

Fiat itaque vas politum, in præ$entem, aut $imilem me- Vide Ico- ni$mi VII. Fig. VII. liorem figuram elaboratum, di$tinctum per diaphragmata in quotquot volueris receptacula 1, 2, 3, 4, habens binos in $um- mitate crateres AA, BB. A concava $uperficie crateris BB dedu- _Fons Poly$i-_ _phonius._ cantur per omnia va$is diaphragmata v$que ad infimum recepta- culum, bini $iphones BC, utrimque aperti. Reliqui $iphones DE, FG, HI, KL, di$ponantur prout figura mon$trat; eritque fons poly$yrinx con$tructus.

V$us hic e$t. Imple crateres aquâ; quæ de$cendet per fi$tu- las BC in imum receptaculum, ibique detentum aërem ex- pellet per fi$tulam DE in $ecundum receptaculum; mox ve- rò vbi orificium D opertum fuerit aquâ, premetur re$iduus aër à $ub$equente crateris aqua, pre$$u$que vrgebit aquam per eandem fi$tulam D E in $ecundum receptaculum; vbi primò aër, deinde aqua pre$$a a$cendet per fi$tulam F G in tertium receptaculum; ex hoc tam aër, quàm aqua per fi$tulam H I in quartum; & ex hoc tandem aqua per fi$tulam K L a$cendet. $ummo impetu, relabeturque in crateres, & ex crateribus per fi$tulas B C in primum $eu infimum receptaculum, indeque a$cendet in $ecundum, tertium, & quartum, cyclicâ, & ad longum tempus continuatâ itatione. Haud ab$imilem huic fontem vidi hîc apud Medicum quendam eximium Hydro- technitem, qui jucundi$$imum præ$tabat effectum.

[0250]Pars II. ANNOTATIO I.

D_Ico cyclicâ, & ad longum tempus continuatâ itatione: non enim_ _perpetua erit, vt aliquis per$uadere $ibi po$$et; quia cùm plus aquæ_ _de$cendere debeat per $iphones_ B C, _quàm a$cendere po$$it per $ipho-_ _nem_ D E _in $ecundum receptaculum, implebitur vel penitus infimum_ _receptaculum, vel con$tipatus aër prohibebit vlteriorem de$cen$um_ _aquœ. Si dictum infimum receptaculum evacuetur per epi$tomium_ M, _recurret eadem difficultas in $ecundo, ac deinde in tertio, & quar-_ _to receptaculo; quœ propterea per propria epi$tomia evacuari $ubinde_ _debent._

ANNOTATIO II.

V_A$is pars infima $eu prima capacior & altior e$$e debet quàm $e-_ _cunda, & hœc capacior & altior quàm tertia, reliquœque infe-_ _riores $uperioribus, quoniam citiùs atque diutiùs aquœ fluxum $u$ti-_ _nere debent inferiores quàm $uperiores partes $eu receptacula. Item_ _longiores debent e$$e canales_ B C, _quàm tubulus_ K L; _qui tubulus_ K L, _quò brevior erit, eò altiùs ex$iliet aqua: quare omitti po$$et_ _crater_ A A, _non enim nece$$itati, $ed ornatui $ervit. Pote$t prœter-_ _ea receptaculum_ 4. _dirimi ac $eparari à receptaculo_ 3. _columnis inter-_ _po$itis, prout factum vides in prœcedenti Machina, vbi $uperius vas_ _$eparatum est ab inferiori: $ic enim fiet vt perpendiculum aquœ ca-_ _dentis per tubos_ B C, _multò $it longius, quàm perpendiculum aquœ_ _a$cendentis per tubulum_ K L. _Notandum etiam hoc e$t, $altum aquœ_ _ex tubulo_ K L, _non durare diutiùs quàm lap$um aquœ per tubulos_ B C _in infimum vas; quare hoc vas oppidò capax e$$e debet; vel evacua-_ _ri debet interim per diabetem, aut per $iphonem recurvum_ mn. _Po$-_ _$unt prœterea $ingula receptacula habere $ua foramina per quœ implean-_ _tur, & epi$tomia, per quœ depleantur, ut $ic citiùs fontis $altus exhibea-_ _tur, & diutiùs per$everet. Fontis principium e$t vis compre$$iva, $en_ _expul$iva, idem nimirum quod prœcedentium proximè_.

[0251]Cla$$is I. MACHINA V. Fons perennis, alto in loco aquam è puteo pro- fundo $ubmini$trans.

NOti$$imum e$t artificium, quo è puteis aut ci$ternis aqua in altum educitur antliâ manibus agitatâ. Sed puteus tunc $olùm tamdiu $ubmini$trat aquam, quàmdiu manu concita- tur antlia. Hîc damus Machinam, quâ antliarum ope edu- catur è puteo aqua in locum altum perenniter, ita ut fontem perpetuò fluentem efformet. Machinam de$cribit aliâ occa- $ione P. Kircherus lib. 2. Artis Magnet. part. 4. cap. 1. Prælu$io- ne 2. Probl. 5. & iterum lib. 3. part. 2. cap. 3. Experim. 2. Si quid ob$curius fuerit, intelligetur meliùs ex Machina $equenti.

Fiat ventilabrum A B extra tectum eminens, ut flante Vide Ico- ni$mi VII. Fig. VIII. vento circumagi po$$it; vel etiam intra tèctum in conclavi quo- dam, modo in horologijs aut verubus v$itato, vt rotarum ar- tificio po$$it gyrari. Ha$ta autem ventilabri tympano denta- to D C in$tructa, vertat rotam dentatam E H F; manubrium verò tortum G H alligatum $it ferreæ cuidam virgæ Q F, me- diante ferro I; huic verò ferreæ virgæ in P, annectatur ha$ta P F H, cui embolus $eu cylindrulus alligatus in K di$ponatur intra modiolum inver$um, in fundo habentem plati$matium; hoc e$t, antlia (de qua $equenti Machina) præparetur in ip$o puteo, aquis per $iphonem L N M in vas M O fundendis apta; eritque in$trumentum præparatum. Flante igitur vento, aut _Fons è pu-_ _teo aquam_ _attrahens._ rotis circumactis, ventilabrum A B circumgyratum, tympano $uo dentato, rotam alteram E H F dentatam, cui innectitur, circumaget; hac circumactâ, manubrium tortum G H I, fer- ream virgulam F Q, cui alligatum e$t per I, nunc deprimet, nunc attollet; ferrea verò virgula depre$$ione & elevatione $ua pi$tillum $eu tru$illum P F H K $ibi alligatum $imiliter nunc de- primet, nunc attollet; fietque ut embolus K elevatus aquam in antliam attrahat, depre$$us verò attractam per a$$arium & [0252]Pars II. $iphonem L N M denuò violenter in vas M O expellat, idque perpetuò, quàmdiu nimirum ventus flat, aut rotarum artifi- cium movetur. Si igitur è latere va$is M O promineat cana- lis in concham $ubjectam, $ubmini$trabit is perpetuò aquam fontis in$tar. Quòd $i nolis effluere aquam è va$e M O, $ed velis eam a$$ervare dome$ticis v$ibus; ordina $iphonem I X, per quem $uperflua aqua exonerare $e po$$it. Fit autem mo- tus aquæ per hanc Machinam vi compre$$iva $eu di$pul$iva, vt meliùs patebit ex $equenti Machina; vbi etiam dicetur, quid $it a$$arium, $eu plati$matium, $eu vt no$trates appellant, ventile.

ANNOTATIO I.

P_Ote$t aqua ex puteo, aut lacu elevari in vas_ M O _etiam per folles,_ _tali ratione. Supra puteum, aut lacum, aut fluvium etiam, fiat_ _follis_ A B, _è cujus fundo ducatur $iphon $eu canalis_ C _in ip$am v$-_ _que putealem, aut fluvialem aquam; $upra os verò canalis_ C _intra fol-_ _lem $it plati$matium $eu a$$arium, quod intus aperiri atque claudi po$-_ _$it._ E _latere follis educatur $iphon_ D L N M, _v$que in ip$um vas_ M O; _qui quidem $iphon habeat $uum plati$matium in_ D, _quod ver-_ _$us follem intra $iphonem aperiri claudique po$$it. Tandem ha$ta_ _A Q alligetur folli in_ A, _& ferreœ regulœ_ Q F _in Q. His factis,_ _aperietur & claudetur follis volutatâ rotâ cum manubrio $uo curvo;_ _& apertus quidem attrahet aquam per canalem_ C, _clau$us verò ex-_ _pellet ip$am in vas per canalem_ D L N M; _prius quidem, ratione va-_ _cui; po$terius, ratione compre$$ionis._

ANNOTATIO II.

R_Ota_ E H F _pote$t etiam verti à prœterlabente fluvio, $i apponan._ _tur aliœ rotœ, prout fit in molendinis, alij$que $imilibus Machinis._

ANNOTATIO III.

S_I vna antlia non $ufficiat ad $ubmini$trandas va$i_ M O _aquas è_ _puteo, aut fluvio extractas, fieri po$$unt duœ, quarum vna dum_ [0253] [0254] _Iconismus VIII. pag: 205._ _Fig:_ IX H I K M G D C A B L F _Fig: X_ D A L C B E H K G F _Fig:_ XI. a A E C B D F _Fig:_ XI. b A E G C K N B _Fig:_ XI. c [0255]Cla$$is I. _elevatur, altera deprimatur. Modum indu$trio Artifici excogitan-_ _dum relinquo, poteritque e$$e $imilis illi, quem infrà in organo hy-_ _draulico adducam Cla$$e_ 3. _Machina 1. Pragmat._ 4. & 5.

MACHINA VI. Antlia, $eu Cte$ibia Machina.

QUid $it antlia (quam Itali vocant Trombam, Germani & Galli Pompam,) & quomodo con$truatur, pa$$im con$tat. Quia tamen non omnes fortè elus cognitionem habent, aut ne$ciunt modum con$truendi, illum paucis docendum duxi; præ$ertim cùm in $equentibus Machinis $æpè v$us ip$ius inter- veniat, & in præcedenti etiam requiratur, ut vidimus.

Intra aquam igitur, ubi præparanda e$t antlia, fiat ex li- Vide Ico- ni$. VIII. Fig. IX. gno duri$$imo, aut ære, modiolus A B, benèintus lævigatus; in cuius fundo $it foramen, & $upra foramen $it a$$arium $eu platismatium F (Itali vocant Animellam, aut Cartellam, alij ventile) quod intra modiolum elevari ac deprimi, & con$e. quenter foramen occludere & recludere po$$it. E latere mo- _Antlia con-_ _$tructio._ dioli, ubi L, fiat aliud foramen, è quo educatur $iphon $eu ca- nalis plumbeus (alteriusvè materiæ) L M, u$que ad locum, vbi effundenda e$t aqua_:_ intra canalem verò ubi L, $eu ante ip$um foramen laterale modioli fiat aliud a$$arium, quod extra modiolum aperiri po$$it & claudi. Fiat deinde $imiliter ex li- gno, aut ære, embolus $eu cylindrulus C D, qui $it optimè læ- vigatus, & exacti$$imè repleat modiolum, ita tamen ut facilè in- tra ip$um elevari ac deprimi po$$it. Embolo alligetur ha$ta G H, ut $ic ha$ta cum embolo referat pi$tillum $eu tru$illum. Ha$tæ acco\~modetur manubrium HIK, mobile circa vertebram aut clavum I, & erit præparata antlia. Si enim apud K depri- matur, & apud H elevetur manubrium, & extrahatur ex mo- diolo embolus, elevabitur a$$arium F, & per foramen irrum- pet aqua, nè vacuum detur intra modiolum. Si deprimatur apud H, & elevetur apud K manubrium, & embolus intru- datur intra modiolum, comprimetur aqua antea intus recepta, [0256]Pars II. & ex una parte claudetur a$$arium F, ex altera verò parte ape- rietur a$$arium L, & magna violentia trudetur aqua intra ca- nalem L M; receptâ verò aquâ, dum refluere nitetur, claude- tur a$$arium L, donec repetita emboli agitatione aperiatur ite- rum, iterumque intrudatur aqua intra canalem, effluatque tan- dem ex M. Effluxus verò durabit tamdiu, quàm diu agitabitur antlia. Vide Vitru vium lib. 10. cap. 12. & ibidem Danielem Bar- barum, aliosque Commentatores, & Machinarum Scriptores, qui varijs alijs modis, facilioribus & $implicioribus, eandem Ma- chinam de$cribunt, & con$truunt; Nobis eâ ratione, quæ ad præ- ced. Mach. requiritur, ante oculos illam po$ui$$e, $ufficiat. Vi- de præterea quæ $cribimus infrà Cla$$e 2. Machina VIII.

ANNOTATIO I.

M_Otus porrò aquœ per hanc Machinam fit vi di$pul$iva per aquœ_ _compre$$ionem; attractio verò aquœ intra modiolum fit vi attracti-_ _va ob vacui metum. Infra modiolum fieri pote$t cribrum ferreum, nè_ _immundities aquarum ingrediatur per foramen, & Machinam reddat_ _inutilem._

ANNOTATIO II.

A_S$arium $eu Plati$matium aliqui vocant corium, quia aptatur eo ferè_ _A$$arium_ _$eu Plati$_- _matium_, _$eu Animel_ _la, $eu ven_- _tile_. _modo, quo corium intra folles, quod aperit & claudit foramen ad_ _ventum recipiendum & retinendum. Fieri pote$t varijs modis, prout Ar-_ _tificibus placuerit. Vniver$aliter tamen $upra foramen, per quod aqua_ _tran$ire debet, vt e$t in figura_ F, & L, _affigi àebet lamina quœ ele-_ _vari ac deprimi ex vna parte po$$it, manente alterâ affixâ. Aliqui a$-_ _$arium vocant ventile._

ANNOTATIO III.

M_Agnaine$t vis huic Machinœ ad educendas in altum aquas. Vidi_ _Antlia in_- _tra cannas_ _arundineas_ _aquam at_- _tollens_. _ego hîc Romœ antliam, cuius canalis erant cannœ arundineœ $ibi_ _mutuò innexœ ad longitudinem_ 40. _palmorum, & incredibili facilitate_ _aquœex loco inferiori ad domus tectum educebantur. Pote$t porrò ant-_ _lia fieri alijs modis, ut dixi, prout defacto varij Artifices variè ip$am_ _aptant; $ub$tantia tamen $emper manet eadem._

[0257]Cla$$is I.

_Solet etiam duplicari, triplicari, aut quadruplicari antlia, ut ma-_ _jorem aquœ copiam $uppeditare po$$it. Mer$ennus ait, hoc Organum_ _vix_ 40. _hexapedarum altitudinem $uperare po$$e, $i$olam impul$ionem_ _adhibeamus, licet aquœ cylindrus, cuius altitudo_ 40. _hexapedarum,_ _& ba$is pollex, non $uperet pondus librarum_ 7. _cum dimidia. Pote$t_ _etiam hoc in$trumento attolli aqua $olâ attractione; $ed tunc ex Hydra-_ _gogorum ob$ervationibus, Galilœo & Ga$$endo te$tibus, aqua non a$cen-_ _dit vltra_ 18. _brachia, $eu_ 32. _pedes circiter. Cur verò in arundineis_ _canalibus aqua multò altiùs a$$urgat, quàm in plumbeis, huius Phœ_- _nomenibanc rationem damus, quòd internodia arundinum, quœ angu-_ _$tioribus foraminibus con$tant, aquam, nè nimium premat, quodam-_ _modò $u$tineat, ac proinde facilè à $ub$equenti inferiùs aqua moles leviu-_ _$cula $uperpo$itœ in internodys aquœ $uperari po$$it; quod in plumbeis, $i-_ _milibusque canalibus non contingit, in quibus moles à $upremo u$que ad_ _infimum œqualiter $emper premit._

_Hactenus de$crip$imus antliam hydraulicam $eu aquaticam pro_ _aquis attrahendis; infrà in Appendice Operis damus etiam antliam_ _pnevmaticam $eu $piritalem ad extrahendum aërem. Alia antliarum_ _genera dabimus in Magia Mechanica._

MACHINA VII. Speculator Cornu inflans.

FAc$peculam, eamque divide in duas partes, veluti duo va$a, Vide Ico- ni$. VIII. Fig. X. vndique clau$a, A B C D, & E F G H; atque à va$is inferioris operculo EH, u$que ad alterius fundum BC, deriva $ipho- nem H C, in$tructum epi$tomio ver$atili C. Fac præterea ali- _Speculutur_ _exvicen_. um $iphonem K L, qui incipiat ab operculo va$is inferioris, & tran$eat per medium va$is $uperioris, perque corpus Speculato- ris, pertingensu$que ad os ip$ius, ibidemque adferruminetur cornu, aut tubæ ori $peculatoris applicatæ. Vas $uperius re- pleatur aquâ, & benè claudatur; vas verò inferius $it vacuum. Si jam aperias epi$tomium C, de$cendet aqua va$is $uperioris in vas inferius ibique premens aërem expellet ip$um per $iphon\~e K L, & cornu, tubamvè in $onum animabit.

[0258]Pars II. ANNOTATIO.

P_Ote$tetiam loco $peculatoris apponi Avicula, prout in $imili machi-_ _nula fecit P. Kircherus in $uo Mu$eo. Vis motiva Machinœ e$t com-_ _pre$$io aeris. Vt porrò artificium $uccedat in Machina majori, requiri-_ _tur major lap$us aquœ ad ventum excitandum, prout dicetur in_ _Machina_ 7. _Capitis $equentis, & infrà Cla$$e_ 3. _ubi agemus de Ca-_ _meris Aeolijs._

MACHINA VIII. Fonticulus compre$$ione aquam $pargens in altum: Baculus item viatorius Aquivomus, & Catellus mingens.

IN va$e aliquo cupreo, aut $tanneo, alteriusvè materiæ $olidæ, Vide Ico- ni$. VIII. Fig. XI. a. fiat canalis A B, qui fundum non attingat, (aut $i attingit, ha- beat ab vtroque latere prope fundum duo foramina, per quæ aër & aqua ingredi atque egredi queant) & per operculum va- _Fons com_- _pre$$ione_ _$pargens_ _aquam_. $is tran$iens de$inat in o$culum A $tricti$$imum, habeatque e- pi$tomium E. In eiusdem va$is operculo fiat foramen C, quod interiùs habeat platismatium ex corio, aut lamina aliqua, illi $imile, quod intra folles fit. His factis impleatur ope Syringæ D F vas aquâ primùm u$que ad medietatem circiter per foramen C; deinde vento $eu aëre, eâdem Syringâ violenter intermi$$o. Si jam aperiatur epi$tomium E, ex$iliet vi maxima per canalem B A aqua. Animatur Machina vicompre$$ivâ; aër enim com- pre$lus, & aquæ violenter incumbens, expellit ip$am, quòd alior- $um non pote$t, per fi$tulam B A.

ANNONTATIO I. Aliter eundem fonticulum con$truere.

E_Vndem fonticulum aliter $ic artificiosè con$trues. Sphœram com-_ Vide Fig. XI. b. Ico- ni$. VIII. _pone concavam œneam, $tanneam, argenteamvè_, C N B K, _eam_- _que trajice tubo_ A B C, _cujus o$culum_ A _$it minuti$$imum, o$culum_ [0259]Cla$$is I. A E G C _verò_ B _parum di$tet à fundo, aut $i fun-_ _dum attingit, habeat prope_ B _utrimque_ _duo parva foramina. Sit autem tubi pars_ A E, _quœ de$init in acumen, parti reliquœ_ E B _$ic conjuncta (per helicem videlicet_ _fœmininam & ma$culinam) vt aufferri_ _po$$it, atque reponi pro libitu. Pars quo-_ _que_ E B _habeat claviculam ver$atilem_ G, _quœ viam aquœ & aëri per tubum modò ape-_ _riat, modò ob$truat. Con$tructâ hac ratio-_ _ne $phœrâ, $i eam onerare de$ideras aquâ_ _& aëre, tolle tubulum_ A E, _& aperto tubo_ E B _per claviculœ convolutionem, immit-_ _ie $yringœ_ D F _ope aquam, donec vltrame-_ Syringæ fi- guram vi- de in Ico- ni$mi VIII. Fig. XI. a. _dietatem impleatur $phœra, v. g. v$que ad_ KN. _Luo facto, eâdem $yringa immitte violenter tantum aëris,_ _quantum absque ruptionis periculo poteris, vertendo atque claudendo_ _po$t $ingulas immi$$iones claviculam_ G. _Sijam appo$ito rur$um tubu_- _lo_ A E, _versâ claviculâ_ G, _aperueris tubum_ E B, _fiet vt aër_ K C N _ve-_ _hementer compre$$us atque conden$atus $ummâ vi aquam per tubum_ B A _ejaculetur in altum. Pote$t autem aquœ $altus $i$ti, claviculœ convolu-_ _tione, quoties libuerit. Pote$t hœc Machinula adhiberi in convivijs,_ _lavandis manibus, & oculis recreandis convivarum. Extat apud_ _Schvventerum in Delicỳs $uis, & pa$$im apud alios. Si manibus la-_ _vandis in$ervire debet; pote$t pars_ A E _ita aptari, vt ad latus inclinari_ _ad libitum queat: aut certè ad latera ip$ius fieri deberent parva &_ _crebra foramina. Epi$tomium quoque_ G _ritè muniatur, lino circum-_ _po$ito, $i opus fuerit, ne aëri aut aquœ exitum per latera prœbeat. Dum_ _Syringâ intruditur aqua intra Machinam, magno impetu, & magna_ _celeritate intrudatur; $ic enim fortiùs comprimitur aër intra Machi-_ _nam, & minùs aquœ re$ilit per Syringam. Proderit etiam, $i glans em-_ _boli $yringœ contegatur lino & corio vitulino, vt meliùs $yringœ inter-_ _nam cavitatem impleat, & aquam re$ilire non permittat. Hunc fon-_ _ticulam apud me habeo._

[0260]Pars II. ANNOTATIO II. Baculum viatorium Aquivomum fabricari.

P_Rœcedens Machina innumeris Machinis, $eu ludicris, $eu $erÿs fabri-_ Vide Ico- ni$mi IX. Fig. XII. _candis viam aperit, vti fusè deducit Lip$torpius par._ 3. _Specim. Philo$._ _Cartes: cap._ 3. _quas inter e$t ea quœ $equitur. Fiat tubus œneus_ A B _longitudine quatuor circiter pedum, cum clavicula $eu epi$tomio_ C, _&_ _Baculus a-_ _quivomus._ _operculo_ D E, _habente in capite o$culum $tricti$$imum. Hic tubus im-_ _ponatur alteri tubo œneo_ F G _laxiori, ita vt nec fundum, nec latera_ _contingat; aut $i contingit fundum, habeat tubus_ A B _prope_ B _vtrim-_ _que duo aut plura foramina, prope_ F _verò ita adglutinetur tubo_ F G, _vt nec aquœ, nec aëri tran$itus inter utrumque pateat. Vterque tu-_ _bus imponatur baculo viatorio_ H I _intus cavo, qui operculo exemptili_ H K _claudi atque operiri pro libitu po$$it. His factis, habebis baculum_ _viatorium Aquivomum prœparatum; quem ita onerabis aqua._ _Exime è cavo baculo totum tuborum $y$tema, & $ublato operculo_ D E, _apertaque clavicula_ C, _immitte per o$culum_ A _magno impetu aquam_ _ope $yringœ_ D F _$uperiùs de$criptœ, in Iconi$mo_ VIII _inter Figuras_ XI. _& po$t $ingulas immi$$iones claude diligenter claviculam_ C. _Aqua_ _immi$$a comprimet aërem intra tubum_ A B _contentum, eumque fuga-_ _bit per o$culum aut foramina_ B _intra tubum_ F G, _ibidemque $ecuta_ _rediget in intθllerabiles angu$tias, cum nullum effugiendi locum habeat._ _Oneratis hacratione tubis, claude diligenti$$imè epi$tomium_ C, _& re-_ _pone operculum_ D E _$upra o$culum_ A _ita, vt nulla violentia avelli_ _po$$it (quem in finem elaborari debet convexa tubi operculum ingre-_ _dientis pars in helicem ma$culinam, concava verò operculi $uperficies in_ _helicem fœmininam) totamque Machinam ab$conde intra cavum ba-_ _culum, impo$ito operculo_ H K. _Si jam Amicis $pectaculum exhihere_ _de$ideras, inter deambulandum refige occultè operculum_ H K, _& di-_ _recto ver$us vultum alicuius baculo aperi claviculam_ C; _$tatimque_ _$umma vi erumpet aqua ex o$culo operculi_ D E, _quam $i$tere poteris pro_ _libitu, iterumque emittere, apertâ & clau$a clavicula prœdicta_ C, _quo_- _ties & quàmdiu volueris; donec tota aqua eruperit, Nota hîc, opercu-_ _lum_ H K _po$$e e$$e planum, relicto $olùm foramine corre$pondente fo-_ [0261] Iconismus. IX. pag: 210. _Fig._ XII. K E A D H C F B G I _Fig._ XIII. K H C D G L A F P I [0262] [0263]Cla$sis I. raminioperculi DE. Poterit præterea è latere baculi excavati relinqui foramen exiguum, re$pondens claviculæ C, vt per ip$um immi$$o uncinulo aperiri po$$it & claudi dicta clavicula _C._

ANNOTATIO III.

_A_ D eundem modum con$trui jubet Lip$torpius fictitium Ca$eum, ac _Ca$eus a-_ _quivomus._ _Catellus_ _mingens._ Pyrum, aliaque $imilia, vt men$is impo$ita atque occultè re$erata, convivis jocum faciant. Annulum item, qui digito impo$itus, & ab Amicis in$pectus, $pargat in eorum faciem odoriferam. Atque hac ratione con$tructum fui$$e credo catellum quem alicubi vidi, qui è vere- tillo aquam odoriferam $pargebat in faciem contra $e $tantium. Pote$t denique hac arte con$trui vas pro lavandis convivarum manibus.

MAGHINA IX. _Phiala vitrea, compre$$ione aquam pro- jiciens in altum.

SImilem effectum videbis, $i phialam Vide Fig. XI. C. Ico- ni$mi VIII. vitream con$truas, qualem figura mon- $trat, intra quam $it fi$tula itidem vitrea quæ fundum non contingat, & pertin- gat v$que ad os phialæ, quod $tricti$$i- _Phiala a-_ _quã in altũ_ _proÿciens._ mo collo $it in$tructum. Si enim collum ori inferas, & $piritu immi$$o aërem in- tra phialam comprimas; exiliet vi maxi- ma aqua in phiala contenta. Habet huju$- modi phialas P. Kircherus in Muleo $uo.

ANNOTATIO.

_I_ Mò etiam $i nullus fiat tubulus intra phialam, idem effectus babebitur, licet non ad longum tempus. Et hac arte Barbiton$ores $pargunt a- quas odorifer as in aliquibus locis. Vis motiva ex $e patet.

MACHINA X. fnfundibulum pnevmatico - bydr aulicum, aquam in determinatam altitudinem attollens.

DIximus capite præcedente Machina 7. qua ratione in quam- vis altitudinem attolli po$$it aqua vi Attractivâ. Compre$- [0264]Pars II. $ione $imile quippiam effici pote$t $equenti artificio; quod etiam indicat Mer$ennus in Hydraulicis Propo$it. 39. vbi tamen figura e$t mendo$a, & $i juxta ip$am fieret Machina, impo$$ibi- le e$t, vt effectus $equeretur.

Sit infundibulum ($eu concha) c, per quod ex fluvio, aut fonte aqua fluat in adjunctum vas DG, & per fi$tulam LI in $ubjectum receptorium AE: ex quo va$e AF expul$us aër per tubulum FD, in vas DG, coget aquam va$is DG in vas H, per tubulum GH a$cendere, inde per epi$tomium K de- promendam. Hac ratione aqua ex fluvio, aut $onte, aut va- $e, altiùs a$cendere pote$t, quàm $it a$cendentis aquæ origo; quandoquidem impleri nequit aquâ vas AF, ni$i inde expel- Vide Ico- ni$mi <_>IX. Fig. XIII. latur aër per tubum FD, cùm aliunde expelli non po$$it; cum\’que major $it aër quàm vt canaliculo FD contineatur, expellit nece$lariò aquam DG in H. Si jam evacuetur vas AF per epi$tomium B, & vas H per epi$tomium K; in$titui poterit eadem operatio toties, quoties libuerit. Cavendum _Infundibu-_ _lum pnev-_ _matico- by-_ _draulicum._ tamen, nè vas H $it altiùs $upra vas DG, quàm vas AF infra idem vas DG. Cavendum præterea nè idem vas DG $it nimis elevatum $upra vas AF, tunc enim tanta e$let longitu- do tubi FD, ut aer va$is AF non $ufficeret ad aquam elevan- dam ex DG in H: nam aquâ in vas AF de$cendente, aer ex eodem pul$us conden$aretur intra tubum illum FD tam lon- gum, & vim elevandi aquam va$is DG perderet.

ANNOTATIO.

_S_I intra vas AF fieret $iphon inver$us, cujus crus longius promi- neret extra fundum, crus verò minus fundum intus non contin- geret; aut $i fieret diabetes $piritalis, cujus interior tubus $imiliter promineret extra fundum; & ex dicto $iphone, aut diabete efflueret longè plùs aquæ ex dicto va$e, quàin influeret per infundibulum CI; po$$et aquæ $altus intra vas H perennari. Si vas H abe$$et, & o$culum H coarctaretur, aut in alias formas effingeretur; haberetur fons perpetuò duraturus. Vide quæ diximus Protheoria 4. cap. 2. [0265] [0266] Iconis mus X. pag: 213. _Fig:_ XIV. K M H F N P E I P D G P X C L B R A Y _Fig_ XV. F K A A A R E B E I B B M M D L G Q H C F K X N _Fig:_ XVI D Y X A V F N A I K L [0267]Cla$sis I. Propo$it. 9. & $uprà Machina _4._ capitis 1. Interrumperetur tamen aquæ $altus in vtroque ca$u eo tempore, quo vas AF evacuaretur per diabetem.

MACHINA XI. Fnfundibulum alterum pnevmatico - hydr aulicum, aquam in quamlibet altitudinem extollens.

PRæcedenti artificio aqua ex fonte C non ni$i in determi- natam altitudinem elevari pote$t. Cæterùm in quantam- Vide Ico- ni$mi X. Fig. XIV. cunque altitudinem elevari po$$e videtur $equenti arte. E$to vt antè aqua & infundibulum X, eju$que aqua elevanda v$- que ad vas O. Di$ponantur infra X va$a vacua quotlibet, A, B, C; & alia in eodem plano Horizontali D, E, F, in quæ _Infundibu-_ _lum aliud_ _hydraulico-_ _pne@mati-_ _cum._ ex fonte X, per epi$tomium P derivari po$$it aqua: item ali- ud vas H, tantum di$tans $upra vas D, quantum di$tat vas A infra idem vas D; præterea aliud M, di$tans $upra vas E tantum, quantum di$tat vas B infra vas H: tandem aliud vas O, di$tans tantum $upra F, quantum di$tat e infra M: & $ic deinceps $i vlteriùs & altiùs procedere lubet. Hæc va- $a connecte inter $e tubis æqualis capacitatis eo modo, quo figura docet, & imple va$a D, E, F. Quibus peractis, $i ex fonte X cadat aqua in vas A vacuum per tubum XY, expel- let aërem per tubum AD, in vas D; qui aer ibidem premet aquam, eamque expellet per tubum GH, in vas H: inde ve- rò cadet aqua per tubum QR intra vas B, expelletque ae- rem per tubum BE intra vas E, & premens aquam expellet ip$am per tubum IK intra vas M: inde iterum cadet per tu- bum ML intra vas C, & expellet aerem per tubum CF in vas F, indeque aquam per tubum NO in vas O; ex quo tan- dem deprometur in v$um concupitum.

ANNOTATIO.

PRocurandum diligenter & nece$$ariò hîc e$t, vt tubus XY $it pau- lò longior quàm GH; & tubus QR paulò longior quà IK; & [0268]Pars II. tubus ML paulò longior quàm NO, vt $ervetur requi$ita proportio perpendiculorum, juxta dicta Protheor. I. §. VI. & $eqq.

MACHINA VII. Fons eâdem fi$tulâ di$colores ejiciens liquores.

SEquens Machina, vt omnium quæ in Mu$eo no$tro exhi- bentur, pulcherrima jucundi$$imaque, ita explicatu diffi- cillima e$t, ob variam va$orum, receptaculorum, canalium, foraminum, epi$tomiorum, obturamentorum $uppellectilem, intricatamque non minùs, quàm ingenio$am con$tructionem. _Fons diver$i_ _coloris._ Conabor tamen quá potero claritate Lectoris animo atque oculis illam proponere; quam is percipiet faciliùs, qui Hero- nis, & antecedentium fontium artificium meliùs intellexerit.

Duo $unt va$a ampliora, MM $uperius, & NN inferius, Vide Ico- ni$mi X. Fig. XV. quinis columellis inter$tincta. Inferius e$t vndique clau$um, $uperius in capite apertum. Ex hujus fundo a$$urgit cylindrus concavus LD, cui impo$itum e$t aliud vas minùs amplum va- _Nota Le-_ _ctor, cylin_ _drum e$$e_ _intra vas_ _M@M._ $e MM, in quatuor di$criminatum receptacula, diligenti$$imè vndique clau$a, ne aër elabi v$piam po$$it; quorum tamen tria tantùm in appo$ita figura $unt integrè expre$$a, $cenographi- câ arte id exigente. Quodlibet horum receptaculorum ha- bet in capite $uum foramen, & obturamentum A; intus ve- rò binos $iphunculos certa ratione di$po$itos, vt mox dicetur. Inter receptaculorum quatuor latera, quibus inter $e$e coa- gmentantur, inditum e$t epi$tomium KR intus concavum, excepto fundo R, quod obturatum e$t, eju$que loco aper- tum e$t in latere foramen rotundum O, (quod tamen in Figura non e$t expre$$um chalcographi errore) ad aquam recipien- dam, perque epi$tomium, & per infixum ip$i $iphunculum vi- treum KP in helicem figuratum tran$mittendam. Epi$tomium KR vertitur intra thecam $eu tubulum, inter quatuor recepta- culorum contigua latera in$ertum, veluti intra matricem. Per columellam GF deducitur è $uperiori va$e ad inferius $iphon, [0269]Cla$$is I. qui $uperioris fundum & inferioris operculum penetrat, $ed à neutro longiùs di$cedit. Epi$tomium H aquæ tran$itum è $uperiori in inferius vas tribuit, vetatque. Per mediam colu- mellam QC deducitur alius $iphon CQI, habens clavieulam Q; qui $iphon intra vas NN, paulo\’que infra operculum C in- cipit, tran$itque per fundum $uperioris, perque cylindrum LD; indeque $upremi quadripartiti va$is fundum penetrans, di- uaricatur in quatuor $iphunculos, veluti totidem ramos, IE, quorum $inguli v$que ad $ingulorum quatuor receptaculorum opercula pertingunt, nec ea tamen attingunt, $ed tantum di- $tant, quantum aeri efflando $atis e$t. Alij quatuor $iphuncu- li BO derivantur è fundo quatuor receptaculorum (quod ta- men non contingunt) v$que ad epi$tomij KR thecam $eu ma- tricem, quam & penetrant, ita vt foramen O epi$tomij, (dum vertitur intra $uam thecam) po$$it obverti $ingulorum $iphun- culorum orificio. Clavicula Q aperta concedit tran$itum aëri è va$e NN, intra quatuor $uperiora va$cula, vt dicetur. Clavicula X aperta emittit aquam è va$e NN, pleno.

Atque hæc e$t fabrica Machinæ; nunc ad v$um ip$ius tran$- eamus. Vas NN manet vacuum, clauditur\’que epi$tomium X, & clavicula Q. Vas MM repletur aquâ communi, clau- sâ priùs claviculâ H. Quatuor $upremi va$is receptacula re- plentur per foramina A quatuor diver$is liquoribus, puta aquâ, vino albo, vino rubro, alioque quocunque & cuju$cunque co- loris liquore; diligenterque obturantur, nè aër penetrare po$- $it. Deinde laxatur clavicula H, & de$cendens aqua in vas $ubjectum NN, premit ibidem aërem; qui apertâ claviculâ Q penetrat per $iphonem QI, & $iphunculos IE, in recepta- cula $upremi va$is. Si itaque de$ideres, vt heliceus tubulus P ejiciat aquam, verte foramen laterale O epi$tomij KR, ver$us receptaculum aquæ; $i vinum ejicere de$ideras, verte idem foramen ad receptaculum vini; $i alium liquorem, ver- te ad alîus liquoris receptaculum.

Quia verò, dum epi$tomium KR ab vno receptaculo ad [0270]Pars II. alterum divertitur, remanet in helice P liquor præcedens; vt is de$cendat antequam vertatur, & non mi$ceatur cum $ub- $equenti, in$eri pote$t operculo unius receptaculi aliud epi$to- mium. Si enim aperietur illud, $tatim receptaculorum aër egredietur, & helicis liquor in receptaculum $uum de$cendet, vtpote non ampliùs ab aëre impul$us.

Aqua quæ è $uperiori va$e MM de$cendit intra vas NN, depletur per epi$tomium X, & e$t aqua communis, vt diximus.

MACHINA XIII. Sclopetum Æolium $eu Pnevmaticum.

INventa e$t non ita pridem ratio, inquit Kircherus no$ter, lib. 3. Artis Magnet. part. 2. cap. 3. Experim. 3. eâ violentiâ com- primendi intra canalem aëris, vt in multis majorem effectum præ$tet, quàm vel ip$i $clopi, quas Mu$quetas vulgò vocant. Quæ res cùm $ingularem $u$citet in intuentibus admiratio- nem, nolui ejus hoc loco con$tructionem præterire. lta au- _Sclopetum_ _Æolium._ tem canalis prædictus, quem Æolium $clopum $eu $clopetum appellare lubet, conficitur.

Fiat ex cupro, ferro aliavè materia $olida canalis, in tres partes $eu loculamenta divi$us, nempe LA, AV; VD: Vide Ico- ni$mi X. Fig. XVI. quorum primum LA $ervit onerando $clopo aëre; alterum AV con$tituit cameram $eu receptaculum compre$$i aëris; tertium VD fi$tulam ad globos, aliaque projectilia excutien- da. Tru$illum, $ive vt Arti$tæ vocant, piulcus LKI, quo aër intra cameram AV coarctatur, ita con$truetur. Manubrio $ive ferreo $tylo LK circumdetur cylindracea glans KI exfer- ro aut ligno, corio tecta; quæ canali LA ita quadret, ut ei intru$a, omnem aëris elabendi aditum intercludat. Habeat autem hoc tru$illum in fundo I, plati$mation $ive a$$arium, extror$um ver$us A aperibile, cujus meatus ex I, tran$eat in K: hoc enim facto continget, vt dum tru$illi glans KI in ar- ctum canalem LA violenter intruditur, a$$arium I clauda- [0271]Cla$$is I. tur, aêre ex A in I re$iliente; dum verò extrahitur, idem a$- $arium I aperiatur, & per meatum KI novum aërem extrin- $ecùs advenientem admittat, nè intra $patium NI, vacuum concedatur.

Porrò $ecundum receptaculum $ive camera aëris AV, in fundo N aliud habeat a$$arium: quod ita ei aptetur, vt dum tru$illum LKI canali $uo LA violenter intruditur, illud ape- riatur; dum verò extrahitur, arctato intra cameram AV aëre, denuò claudatur. Iterum in Camera AV in$eratur aliud a$- $arium FO V, eâ formâ, quam tibi figura TXV demon$trat. In$eratur autem prædictæ Cameræ aëris AV, inloco FOV, eâ ratione, vt moxac F tru$illum (cui in figura VXT corre$pon- det tru$illum VX) forin$ecus premitur ver$us interiorem par- tem, a$$arij partem O $eu T aperiat, & viam inclu$o intra Ca- meram AV aeri patefaciat per canalem VD. Ita igitur in$e rendum e$t prædictum a$$arium FOV, vt aër inclu$us, arctatu$- que intra AV Cameram, elabi per canalem VD non po$$it, ni$i aperto a$$ario prædicto. His ita con$tructis, habebis in$tru- mentum Æolium præparatum; quo ita vtêris.

Pila plumbea, immi$$a per canalem DV, contusâ chartâ coarctetur. Deinde piulci $ive tru$illi KLI operâ aërem intra cameram AV coges, eâ ferè ratione, quâ intra lu$orias pilas, aut intra Machinam_ VIII. $uprà de$criptam hoc cap. & intra Machinam II. infrà cap. 4. de$cribendam, aër con$tipari$olet. Quo facto, $i F tru$illum forin$ecus premas, ecce a$$arium O apertum con$tipato aëri locum præbebit, qui & canali VD illap$us pilam tantâ vi expellet, quantâ vix $clopus ordinarius po$$it, prout multis con$tat experimentis.

MACHINA XIV. Aliud $clopetum Pnevmaticum.

ALiud pnevmaticum tubi genus affert docti$$imus Marinus _Sclopetum_ _Æolium aliud._ Mer$ennus in $uis Phænomenis pnevmaticis Propo$it. 32. quod brevioribus verbis atque ordinatiùs ita de$cribi pote$t.

[0272]Pars II.

Fiant duæ fi$tulæ æneæ CD, EF. Orificium C, fi$tulæ CD, Vide Ico- ni$mi XI. Fig. XVII. $it intus elaboratum in cochleam fœmininam, ad recipiendam $yringis, de qua mox, cochleam aliam ma$culinam. Orificium D habeat plati$matium extror$um ver$us F aperibile. Aliud plati$matium habeat orificium E, fi$tulæ EF, quod itidem ex- tror$um ver$us D aperiri po$$it. Fiat deinde $imiliter ex ære tubus AB, intra quem fi$tulæ prædictæ ita compaginentur, tamque arctè apud A & B ferruminentur, ut integra machi- nula ex tubo & fi$tulis compacta vnicum corpus continuum e$- $e videatur. Fiat præterea theca IG, $eu lignea, $eu coria- cea, cui imponatur Machina eâ ratione, quâ figura mon$trat; & apud H fiat elatorium (vt Mer$ennus appellat) quo videli- cet per pre$$ionem $tyli HE aperiatur plati$matium E. Tan- dem fiat $yringe KO, ad Machinam vento $eu aëre oneran- dam, tali arte. Tubulus LK fiat ex ære, laminâ planâ æreâ in cylindrum concavum contortá, & glutine argenteo com- paginatâ, vel potiùs cylindro æneo $olido terebrâ excavato. Orificium K oblongum habeat helices convexas, quæ con- cavis helicibus interioribus orificij C, fi$tulæ CD, congru- ant, & ma$culinam cochleam repræ$entent. Huic tubulo in- $eratur embolus OM, cujus manubrium ferreum in$ertas ha- beat duas glandes, M & N, ex corio & linteis $uperpo$itis com- po$itas, vt inter illas oleo vel aqua priùs madefactas aër exte- rior per o$culum L ingre$$us, vehementiùs per K expellatur.

Machinæ $ic con$tructæ hic e$t v$us. Fi$tulæ EF immit- titur globulus plumbeus B, aut $agitta FB; deinde $yringis o$culum K in$eritur cochleatim orificio C, fi$tulæ CD; & re- petitis vicibus concitato embolo OM, intruditur violenter aër per fi$tulam CD, intra tubum AB; qui runc benè infla- tus erit, quando embolus OM concitari ampliùs, ni$i ægrè admodum, nequiverit. Inflato tubo, AB digito premitur elaterium HE; & aperto plati$matio E, ingreditur maximo impetu aêr intra fi$tulam EF, $ummâque violentiâ explodit globulum B, aut $agittam BF, non $ine fragore aliquo. Mer- [0273] [0274] _Iconismus._ XI. pag: 219. _Fig._ XVII. F G B B H E R Q K M N D A I L O C _Fig._ XIX. L V K S F P Q E A D H G M C A X N B B _Fig._ XVIII A D L D B [0275]Cla$$is I. $ennus ait, $e $æpius tantam hujus $clopiviolentiam expertum, vt à 20 hexapedis plumbeus globus explo$us, & lapidem of- fendens, in laminam $atis tenuem conver$us $it.

ANNOTATIO I.

NOtandum hîc, quò velociùs agitatur $yringis manubrium O, eù perfectiùs aërem à glandibus M & N intercipi, & introtrudi, nullâ relictâ elabendi morâ; quò verò tardiùs impellitur, eò faciliùs aërem effugere, redeundo ver$us orificium L vnde venerat.

ANNOTATIO II.

PRetium etiam operæ foret, vt tubus AB divideretur in duas par- tes apud QR lineam, eæque multis helicibus coagmentarentur in- ter $e, vt nulla particula inclu$i & conden$ati aëris exire po$$et: $ic enim a$$aria D & E, $i fortè detrimentum aliquod pa$$a e$$ent, repa- rari facilè po$$ent. Aliud $clopeti pnevmatici genus vide apud Mer- $ennum loc. cit. Propo$it. 33. Aliud præterea nuper vidi Norimbergæ apud in$ignem quendam arti$icem, pror$us in modum aliorum $clope- torum ordinariorum efformatum, artificio tamen à prædictis diver$o, nec multùm ab$imile illi, quod in Baculo Viatorio Aquivomo dedi $u- prà Machina 8. Annot. 2. Aliud de$cribit Lip$torpius part. 3. Specim. Philo$. Carte$. cap. 3. prope finem: & alia duo Ioannes Caramuel in Mathe$i audaci part. 2. pag. 81.

MACHINA XV. Sedes Aquivoma.

DEambulabamus nuper P. Kircherus & ego per campos Ro- manos ad captandam auram, incidebamu$que in villam $uburbanam, cujus fronti $ciathericum horolabium eleganter elaboratum erat adpictum. Quod dum in$picimus curio$iùs, invitamur à Nobili Gallo ad ædes & hortum penitiùs intro- $piciendum. Ingredimur, ac primò offendimus viridarium amœni$$imum, floribus ac fructibus refertum, $tatui$que omnis generis exornatum. Subimus deinde ædes eleganti$$imas, pi- [0276]Pars II. cturis, emblematis, epigrammatis, atque epigraphis latinè, græcè, arabicè exaratis ornatas; $tatuis in$uper plurimis, machi- ni$que artificio$is probè in$tructas, eâ elegantiâ, vt vel ip$e Pon- tifex Maximus Innocentius X. cùm per eo$dem campos ani- mi gratiâ deportaretur, ædes ac hortum prædictum $ubire, $uaque præ$entia cohone$tare non recu$averit. Villa e$t D. Jo- _Sedes Aqui-_ _voma._ annis Laborne Galli Presbyteri, & dicti Pontificis Cruciferi. Inter cœtera autem, quibus ego delectabar maximè, erat $e- des, quam ab effectu hydaticam $eu aquivomam appellare lu- bet.

Sedes erat lignea ABC, ejus formæ, quam $chema ap- Vide Ico- ni$mi. XI. Fig. XVIII. po$itum repræ$entat, quaque pa$$im in Italia utuntur, di$po- $ita interalias eju$dem formæ in aula lu$ui de$tinata, nec quid- quam ab alijs diver$um mon$trabat; cui tamen $i quis in$idebat, ejaculabatur illa copio$i$$imam ex reclinatorij AB $ummitate vbi A, aquam, quæ $edentis caput $upervolans innoxiè, ante pedes effundebatur eju$dem $edentis, ignari originis, & fru$tra diu inquirentis inter ad$tantium cachinnos. Occultatus erat intra reclinatorium tubulus cupreus AB, apud A nonnihil incurvatus ac prominens, $ed leonino atque exemptili capite tectus; apud B verò de$inebat intra folles $ub $edili DE ab- $conditos intra cavitatem CB. Sedile fibulis DD annexum erat reclinatorio. Sublato leonino capite infundebatur per o$culum A aqua, & replebantur folles CB, ip$u$que tubulus BA, & reponebatur caput. In$idebat invitatus oblatæ $edi, & deprimebat pondere $uo $edile DE, comprimebatque fol- les, & per BA tubulum ejaculabatur aquam, vt diximus.

MACHINA XVI. Heronis va$a quæ vinum pro aqua infu$a reddunt: $eu Hydriæ Canæ Galilææ.

CApite præcedenti Machinaio. con$truximus bina va$a, quo- rum vni $i aqua infundatur, alterum reddit vinum. Ejun- [0277]Cla$$is I. dem effectum præ$tant bina va$a Heronis Alexandrini, quæ de- $cribit ip$e in Libello $uo de $pirital. cap. 23. in hunc $en$um. Fiat ba$is in$tar ci$tæ AB; $upra quam collocentur duo va$a Vide Ico- ni$mi XI. Fig. XIX. CD, & EF, quæ o$cula ob$tructa habeant diaphragmatibus GH, & KL. Per vtraque va$a, perque ba$in, impellatur tubus MNXQ, cujus o$cula M & Q à diaphragmatibus parum di$tent. In va$e EF fiat inflexus $iphon PRS, curvitatem R habens _Va$a Hero-_ _nis quœ pro_ _aqua vint_ _reddunt._ infra diaphragma va$is, & alterum ip$ius crus extra vas promi- neat apud S, in$tar canalis. Per diaphragma GH demitta tur canalis TY, cujus pars $uperior coarctetur & adferrumi- netur diaphragmati, inferior verò parum di$tet à fundo va$is. His con$tructis, infundatur vinum in vas EF per foramen V in diaphragmate factum; quod po$t infu$ionem diligenter ob- turetur. Itaque $i per collum & canalem TY in vas CD in- fundamus aquam, continget aërem, qui e$t in ip$o, expul$um procedere in vas EF per tubum MNXQ; & ob id extrudere vinum quod e$t in eo va$e. Atque hoc fiet toties, quoties aquam infuderimus va$i CD.

ANNOTATIO.

NEce$$e e$t, vt perpendiculum TY, à T v$que ad $upremam $uper- ficiem aquæ va$is CD, $emper $it longius quàm perpendiculum PR à $uprema $uperficie vini v$que ad R: quare tubus TY debet e$$e longior, quàm crus PR $iphonis PRS, alioquin non expelletur totum vinum. Idem hoc arti$icium exhiberi pote$t vnico va$e, vt con$ideranti patebit, aâque ratione pote$t exbiberi miraculum Chri$ti Salvatoris no$tri patratum in Cana Galilœœ. Pote$t etiam in eundem finem vas vtrumque includi intra vas aliud capacius, fundum ha- bens exemptilem. Vide Lip$torpium part. 3. Philo$ophiœ Carte$ianœ, cap. 3. Machina 11. Meritò ergo va$a huju$modi vocari poterunt Metre- tœ Canœ Galilœœ.

[0278]Pars II. MACHINA XVII. Hydr aconti$terium antiquum.

AUctor Recreationum Mathematicarum idiomate Gallico ante aliquot annos con$criptarum (e$t is P. Joannes Leure- chon è Societate JESV) & ex ip$o Daniel Schvventerus in Re- creationibus $uis itidem Mathematicis part. 13. quæ$t. 8. & Ga- _Hydracon-_ _ti$terium_ _antiquum._ $par Ens in Mathematico Thavmaturgo Probl. 93. num. 7. fa- ciunt mentionem Machinæ cuju$dam hydraulicæ, quæ, vt Kir- cherus mihi te$tatur te$tis oculatus, qui Moguntiæ illam vidit, aquas ejaculatur in altum, è $ubjecto va$e, aut puteo attractam, tantâ vehementiâ vt meritò ab hoc effectu, quem præ$tat, ap- pellari po$$it Hydraconti$terium, hoc e$t, aquarum ejaculato- rium vas, derivato vocabulo ab {el/v}δω\,e quod aqua, & \’axovτiξεiv, quod jaculari $ignificat.

Machina duabus con$tat rotis dentatis A, B, è materia Vide Ico- ni$. XII. Fig. XX. duri$$ima fabricatis, & ovali cap$ulæ GD, ex eadem materia con$tructæ, inclu$is tali indu$tria, vt dentes vnius rotæ denti- bus alterius adæquatè inter$erantur tam arctè, vt nec a\~eri, nec aquæ tran$itus pateat vel inter vtramque rotam & ip$am ova- lem thecam, vel inter earundem rotarum ovali$que thecæ pla- nities. Vnius rotarum axi extra thecam prominenti annexum e$t manubrium BE, cujus officio rota, cui adhæret, circum- acta, oppo$itam agitet rotam. Quo modo fit, vt aër tubo GH, qui fundo thecæ ovalis in$ertus e$t, contentus, ac dein- de aqua $ub$equens è va$e, aut puteo H, per vtrumque the- cæ latus, GC, GD, elevata, cogatur ex tubo F erumpere, & in altitudinem maximam pro$ilire. Porrò vt aqua ver$us quam partem lubet, pellatur è tubo, alijs mobilibus tubulis, ip$i F impo$itis, & in quamvis partem flexibilibus, vtendum e$t, vt pa$$im fieri vidi in hortis Romanis.

ANNOTATIO.

NOta Lector, cap$ulam $eu thecam, cui rotœ $unt inclu$œ, ovalem [0279] [0280] Iconismus XII. pag: 223 Fig. XX. F E D B A C G H Fig. XXII. Fig: XXI. E A P L D F K N M Q S C O H G B [0281]Cla$$is I. habere figuram $olùm $ecundùm $uperficiem rotarum dentes contin- gentem, atque ambientem, nempe $ecundùm $uperficiem _CFDG:_ re- liquæ enim $uperficies, quæ rotarum planities contingunt, planæ $unt, & rotarum $uperficiebus omnino contiguæ. Aquarum ejaculatio fit vi compre$$iva. Figura exhibet thecam ovalem $ectam per medium $ecundùm longitudinem, vt rotæ intus di$po$itæ appareant.

MACHINA XVIII. Hydraconti$terium novum.

PRæcedens Machina videtur Bonaventuræ Cavallerio, in$i- _Hydracon-_ _ti$terium_ _novum._ gni Mathematico, & in Bononien$i Vniver$itate $uperiori- bus annis publico Lectori, valde imperfecta, Exercitatione 6. Geometrica, Propo$it. 39. & vlt. eò quòd confricati dentes faci- lè atterantur, $icque detur tran$itus & aëri, & aquæ inter rotas & thecam, ideoque inutilis reddatur Machina: præterquàm quòd difficilis videatur ejus con$tructio. Ip$e verò occa$ione hujus machinæ aliam excogitavit, quam ait e$$e ad con$truen- dum faciliorem, & confricatione potiùs perfici, quàm vitiari; & præterea majori violentia aquam projicere. Quæ an ita $e habeant, perito Lectori judicandum relinquo. Machinam ab ip$o Cavallerio con$tructam, formâ non admodum magnâ, habet Reverendus Pater Urbanus Ordinis Je$uatorum, in$ignis Mathematicus, & dicti Patris Cavalleriĵ olim Di$cipulus, nunc Mona$terij Sanctorum Joannis & Pauli prope Clivum Scauri Romæ Religio$us; vbi illam mihi mon$travit, & pro $ua huma- nitate etiam explanavit. Forma Machinæ exterior e$t, qualem o$tendit Iconi$mi XII. Figura XXII. puteo $uperpo$ita: inte- riorem verò ichnographiam repræ$entat Figura XXI. Machinæ fabricam propono ip$i$met Cavallerij verbis, vt $equitur, non- nullis interpo$itis verbis proprijs.

_Hoc ergo vas_ ($cilicet Hydraconti$terium, $eu aquarum eja- culatorium, vt ip$e appellat) _debet fieri ex materia duri$$ima; &_ _e$t cap$ula rotunda intus, & foris, licet intus non perfectè, vt mox_ [0282]Pars II. _patebit. Intra dictum vas duo $unt fru$ta,_ $eu partes principales, _quorum vnum e$t tympanum, $eu cylindrus, va$e ita conclu$us, vt $it_ _fundo perpendicularis_, eidemque _excentricus_, ac _prominens extra_ _operculum va$is; qui_ cylindrus _habet fixuram per axem æquali ductu,_ _& latitudine, in ip$o inci$am à $uperficie interiori fundi v$que ad in-_ _teriorem operculi. Iuxta latitudinem fixuræ debet fieri tabella,_ (& hæc e$t alterum fru$tum, $eu pars intra cap$am rotundam) _eju$-_ _demque altitudinis; quæ per ip$am fixuram, dum tympanum manu-_ _brio convertitur, $u$que deque continuò reciprocetur, abradens $uper-_ _ficiem interiorem va$is, fundum, & operculum. Hinc enim eveniet,_ _vt per quoddam foramen attracta aqua illa con$tricta in angu$tum lo-_ _cum egrediatur per aliud foramen, $i modò vas $it vndique clau$um,_ _nè aër intus penetrare po$$it. Sed hæc clariùs ex $chemate_ ichno- graphico _fundi eju$dem va$is intelligentur._

Sit ergo, A B C D, peripheria interior fundi prædicti va$is, & Vide Ico- ni$mi XII. Fig. XXI. in ea diameter C L A. Accepta autem circino parte L C, quæ re- linquat L A, parvæ quantitatis, prout nobis placebit, inveniatur B D, perpendicularis ip$i A C, & æqualis L C; quibus concurrenti- bus in _N_, centro _N_, intervallo _N L_, de$cribatur circulus _LHMK_; qui quò minùs excentricus erit, & major, eò minor erit labor in ope- rando. Similiter à puncto B, vel ip$i vtcunque proximo, vt G, ducatur flexuo$a linea, vt GL, quæ poterit e$$e peripheria circuli ca- vitatis, quam artifex meliorem judicaverit. Vlteriùs ductis LQ, PM, parallelis, ac centrum intercipientibus, ab eoque æqualiter di$tanti- bus, fiat LPCSL, quæ repræ$entabit formam tabellæ tran$euntis per fixuram LQMP, tympani LHMK, quod volvatur in circulo LHMK, excavato intra fundum. Linea GL, o$tendit $uperficiem va$is, $ecundùm quam deviat à perfecta rotunditate. ALP e$t locus dia- phragmate claudendus, nè aqua in parte CGO con$tituta, & com- pre$$a, po$$it tran$ire ad partes D, $ed cogatur egredi per foramen, vt E. Sic igitur con$tituto AC, vt $tet perpendicularis horizonti, $cilicet fundo Machinæ, facto foramine tractorio in F, circa me- dium $emicirculi AFC; $i manubrio volvatur tympanum LHMK, à C in B (vt $emper $upponimus fieri motum) tabella LC abradet pe- [0283]Cla$$is I. ripheriam & $uperficiem interiorem va$is, incedens $ecundùm $emi- tam CBGL, con$tringen$que aërem, qui erit in parte CBGOQ, egre- di per foramen E. Vnde oportebit $uccedere eërem, & deinde aquam, per foramen F, ip$amque $imili ratione con$tringi à tabella LC, dum movebitur ver$us B, ita vt idcirco veloci$$imè ac violenti$$imè per foramen E egrediatur aqua. Et quia tabella, $i conteratur in SC, $emper magis adhære$cet $uperficiei va$is interioris, quam abradit; ideo dixi, in v$u hanc Machinam perfectiorem fieri. Licet nec ip$a careat $uis difficultatibus. Non in longiorem $ermonem hanc diffun- dimus doctrinam, quia peritus artifex, quæ deficiunt, $ua indu$tria $upplere poterit, tam circa diaphragma ALP, quàm $uperficiem GL, & cætera quæ $pectant ad ip$am Machinam exqui$itè laborandam. Hoc autem $olum moneo, con$iderandum e$$e, tympanum egredi ex operculo, & ideo in egre$$u po$$e collum fieri in ip$o operculo, & in parte exteriori, vt circa ip$um collum ctrcumduci po$$it corium filo con$tringtns & collum, & partem tympani extantem extra vas, nè detur aëri ingre$$us. Hactenus Cavalerius.

Porrò ip$am Machinam actu operantem in $ecunda figura ($ci- Vide Ico- ni$ini XII. Fig. XXII. licet XXII.) videre potes; quam ni $atis explicavi, æqui bonique con $ulas.

ANNOTATIO.

_D_Ifficulter, fateor, ex hac de$criptione, & ex alia quacunque, Ma- chinæ $tructura & v$us intelligi pote$t, ni$i ip$a Machina oculis in$piciatur. Præcedens Machina e$t, meo judicio, longè facilior ad con$truendum; nec minorem præ$tat effectum quàm hæc, Kirchero te- $te, qui vtramque vidit. Hæc etiam po$terior valde expo$ita e$t ru- pturæ periculo, $itympani eccentricitas major fiat quàm par e$t. Quan- ta autem præcisè e$$e debeat dicta eccentricitas, non pote$t præ$cribi regula certa & vniver$alis; dependet enim à va$is majori vel mino- ri diametro, à meliori partium compactione, à duritie materiæ, & $imilibus. Experientiâ autem reperire dictam excentrictitatem, $um- mi e$t laboris. Quòd etiam Machina v$u & tricatione perficiatur, induci non po$$um vt eredam. Erit quidem eò minor labor in cir- [0284]Pars II. cumducendo tympano, quò magis attrita fuerit tabellæ pars _SC; at minori etiam impetu ejicietur aqua per foramen E, quia plus aquæ inter dictam tabellam & va$is latera intercipietur. Cæterùm inge- nio$i$$ima e$t Machina, & $i peritum $ortiatur artificem, mirabilem præ$tat effectum. Nec dubito quin $imilem, licet minorem, præ$tet e$$ectum, $i dictum tympanum LHQMK fiat concentricum rotundo fundo cap$æ; dummodò tabella PCSL tympano infixa, exacti$$imè radat interiora latera cap$æ.

CAPUT III. De Machinis quæ fiunt Rarefactione.

RArefactione inquam, non conden$atione: Machinæ quæ fiunt rarefactione nam quæ conden$atione fiunt, pertinent ad primum caput, vtpote metu vacui in$titutæ; vnde Machinula V. $equens Mixtum habet principium, & ad Caput V. $pectat. Præter allatas porrò hoc capi- te Machinas, rarefactione fiunt etiam Machinæ 3 4. 5. & 6. Cla$$is $ecundæ $equentis.

MACHINA I. Pyrobolus Fons, incale$centis per ignem aëris vi aquam expellens.

PYrobolum fontem appello hanc Machinam, quia ignis vi Fons Pyro- lobicus. rarefactus aër in altum expellit aquam. Con$tructionem docet P. Kircherus lib. 3. Artis Magnet. part. 2. cap. 3. Experim. 1. & affert Clari$$imus Har$torfferus in Delicijs t.2. part.8.quæ$t.22.

Fiat itaque ex ære, ferro, aliavè materia re$i$tente igni, Vide Ico- ni$miXIII. Fig. 1. vas quodpiam _ABC_ in$tar candelabri, aliamvè in formam ela- boratum; eique imponatur, optime\’que adferruminetur aliud [0285] [0286] Iconis mus XIII. pag: 227. _Fig:_ I. F D M C L R A _Fig:_ II. F S A I M S C _Fig:_ III A 1 8 2 7 3 6 4 5 5 4 6 3 7 2 8 1 B [0287]Cla$$is I. vas C E clau$um ὅ;perculo $uo D M, & aêri pror$us impervium. Toti huic va$orum $y$temati indatur $iphon A B D, ita ei fer- ruminatus, vt va$a aëri $int impervia. Qui quidem $iphon porrigatur v$que ad operculum M va$is E D, $ed operculum non attingat. Deinde ex loco E va$is C E alius infrà apertus $iphon E F per $uperiorem partem va$is in altum protendatur, de$inens in angu$tum orificium, & fundum va$is non attingens. His peractis, vas E D per foramen M liquore repleatur, aquâ videlicet purâ, aut odorifera; & nè re$pirare po$$it, arctè clau- datur. Vas etiam A B aquâ, aliovè liquore aliquou$\’que tan- tùm repleatur, nè $cilicet o$culum A liquori immergatur. His etiam præ$titis, $i Amicis $pectaculum præbere de$ideras $on- tis, virtute ignis aquam ejaculantis, $uperimpone Machinam igni, aut fornaci calidæ hypocau$ti alicujus; aërque ac vapor va$is A B ex nimia raritate dilatatus, & majus quætens $pa- cium, cùm nullum effugiendi locum, ni$i per $iphonem A B D reperiat, per eum violenter diffu$us, in vas E D $e exonerare tentabit. Verùm alio jam liquore $tationem va$is E D occu- pante, in intolerabiles angu$tias redactus, alij$que identidem ra- refactis partibus accedentibus auctior $ubtiliorque factus, gra- vem inibit cum aqua va$is E D luctam. Aut igitur vas rum- patur, aut aqua cedat, nece$$e e$t. Sed quia hoc facilius, aqua tandem violento rarefacti aëris imperio cedens, per $iphonem E F magno impetu in altum profu$a, jucundum intuentibus exhibebit $pectaculum.

ANNOTATIO.

_C_Oncitatur fons hic in $altum virarefactiva, & violentia aëris com- _Draco ign\~e_ _ex ore vo-_ _mens._ pre$$ione. Vide Mer$ennum in Pnevmat propo$it. 30. Po$$et fie- ri Machina in formam volucris, alteriu$vè animalis erecti in pedes, & aquam ex ore ex$puentis. Eâdem Machinâ exhiberi pote$t draco ignem ex ore vomens, $i vas _E D_ repleatur liquore dactylorum marinorum, qui in guttas po$t ejectionem è tuòulo emi$$orio re$olutus exhibebit no- ctu, aut in tenebis, igneas $cintillas.

[0288]Pars II. MACHINA II. Fons alius pyrobolus, projectum liquorem con- vertens in aërem, aut ignem.

UT o$tenderet P. Kircherus miram elementarium rerum vir- _Fons pyro-_ bolic’ alius tutem, fontem aliquando con$truxit, cujus liquor in al. tum pro$iliens, deor$um non revertebatur, $ed in aërem $ubitò conver$us inanes evane$cebat in auras. Cujus rei $pectaculo cùm multi attoniti hærerent, nec eju$dem cau$am $cirent; in- $tanter $ollicitarunt prædictum P. Kircherum, vt Machinæ ra- tiones aperiret. Quod ip$e tandem præ$titit in Arte Magnet. lib. 3. part. 2. cap. 3. Experimento 4. Ex quo illam affert Do- cti$$imus Norimbergen$is Patricius $æpe nominatus in $uis De- licijs, parte 1. quæ$t. 5. Sic autem con$truitur.

Fiant duo va$a $olida $tannea, ærea, cuprea, alteriu$vè Vide Ico- ni$mi XIII. Fig. II. metalli, I & C, vndique clau$a, di$criminata columnâ con- cavâ M; intra quam lateat $iphon CI, ductus è va$e C per fundum va$is I, & paulò infra operculum S de$inens in vtro- que va$e, vti in figura apparet. Vas verò I $iphonem A F ha- beat, qui operculo S adglutinatus non a tingat fundum va$is, & per operculum in F deducatur. Sit autem huju$modi ca- nalis A F canale I C multò $ubtilior, atque in F foramen ha- beat quàm fieri poterit $ubtile. Quo facto, repleta tertia par- te va$is C aquâ, aut quovis alio liquore, id ita obturetur, vt aëri $it impervium; vas autem I $piritu vini ter rectificato re- plebis, obturabi$que dicta ratione. Hanc itaque Machinam loco apto, $cilicet fervido aëri expones, vel in $ole, vel in ca- lido hypocau$to; va$ique C $uppones ignem aut lampadem. Aqua igitur va$is C cum aëre inclu$o vehementer rarefacta, amplioremque locum quærens, aërem eju$dem va$is vapidum attenuatumque per $iphonem C I in vas I propellet; hic pro- pul$us $piritum vini in hoc va$e inclu$um offendens, cùm $imul loco con$i$tere non po$$int, eum per $iphonem A F in altum ad in$tar fili $ubtili$$imi projiciet; tenuis verò $piritus, vini$ub- [0289]Cla$$is I. $tantia, aêrem fervidum $entiens, ob proximam, quam habet ad aërem di$po$itionem, in eum $ubitò $e convertet, nec am- pliùs de$cendet.

ANNOTATIO I. Meteorologicæ impre$$iones Igneæ.

_Q_Vòd $i igneam pluviam, ignitas trabes, $tellas cadentes, alia$que Meteora ignea ar- tificialia. meteorologicas impre$$iones repræ$entare de$ideres; per $alientis $piritus vini a$perginem traduces titionem, aut ferrum candens, & nitidus vapidu$que ille aêr $ubitò flammam concipiens, admirabile $pectaculum intuentibus præbebit.

ANNOTATIO II.

_F_Ons hic projicit in altum liquorem inclu$um, vt præcedens, nempe Vas pro ma nibus la- vandis. per vim rarefactivam, & compre$$i aëris violentiam. Pote$t hac arte efformari vas lavandis convivarum manibus aptum, hyeme præ$ertim.

MACHINA III. Thermo$copium progno$ticum.

THermo$copium, aut $i mavis, Thermometrum appellamus in$trumentum, quo rarefactionis & conden$ationis vi in- ten$io ac remi$$io caloris & frigoris loci alicujus explorantur in dies & horas $ingulas. De$cribit illud P. Athana$ius Kirche- rus lib. 3. Artis Magnet. part. 2. cap. 2. Marius Bettinus loco in- frà citando Annot. 2. Marinus Mer$ennus in Phænomenis Hy- draulicis Propo$it. 29. & alij. Duobus autem modis con$tru- untur huju$modi Thermo$copia, $eu Thermometra; quorum primus in$ervit hyemi, $ecundus æ$tati.

Thermo$copium Hybernum.

PRimus modus hic e$t. Fiat vitreus $iphon A B, duorum Vide Ico- ni$mi XIII. Fig. III. triumvè circiter palmorum longus, collo gracili, rectus, vel [0290]Pars II. in modum helicis tortus, aut alio, quo placuerit, modo effi- ctus; qui $uperiùs in ventrem A protuberet aëri pror$us im- pervium; qui venter quò fuerit capacior, eò meliorem $ucce$- $um habebit experimentum. Huju$modi $iphon coloratis cir- culis in partes octo æquales dividatur $ecundùm longitudinem, Thermo$co- pium byber- num. ad$criptis etiam numeris divi$ionum; vel certè tabella, cui æneis circellis $iphon affixus erit, dictâ ratione dividatur, prout figu- ra mon$trat. Hic $iphon alteriampullæ B, aquâ, $eu alio $ub- tili quodam, &, $i placet, colorato humore priùs aliquou$que repletæ in fundum vique indatur, ita tamen, vt aqua ampul- læ ingredi in ip$um po$$it; habebi$que in$trumentum præpa- ratum. Proderit tamen multùm, $i aqua ampullæ B $it ignis vi $ublimata, perfecti$$ime\’que defæcata atque attenuata, tum vt levior $it, tum nè hyeme facilè conglaciet. In hujus igitur In$trumenti ventre A protuberante rarefactus aër, tempe$ta- te calidâ, aquam elevatam ver$us inferiores $iphonis partes pro- pellet; idem verò aër frigida tempe$tate conden$atus, ex imo ampullæ aquam po$t $e ver$us $uperiores $iphonis partes tra- het, tanto\’que magis de$cendet, a$cendetque aqua, quantò major fuerit caloris aut frigoris temperies, ita vt etiam mini- mæ aëris mutationes notari, vel clau$o cubiculo, po$$int atque prædici; vt etiam in$tantes pluviæ, $erenitates, frigora, calo- res. Itaque caloris gradus in huju$modi con$tructione deor- $um, frigoris verò $ur$um in vitreo tubo $ignati computari de- bent.

ANNOTATIO.

_N_Ota hîc, ampullam _B_ po$$e e$$e conjunctam tubo, $icuti conjuncta ip$i e$t ampulla _A;_ dummodò in ea relinquatur $uperiùs exiguum foramen pro aëris $piraculo, vt $cilicet aquâ a$cendente, aër in am- pullam _B_ ingredi; eâdem verò de$cendente, aër egredi po$$it. Præ- $tat etiam vt $uperior $phærula _A_ $it grandiu$cula, & major quàm $phærula _B,_ vt dixi paulò antè. Hoc modo con$tructum Thermo$co- pium commodius e$t pro hyeme ac tempore frigido, quàm pro æ$tate [0291] [0292] Iconis mus XIV. pag: 231 _Fig:_ IV. IHS A 8 7 6 5 4 3 2 1 B S R T _Fig:_ V. 35 30 25 20 15 10 5 70 65 60 B 45 40 A B _Fig:_ VI. C B Z J A [0293]Cla$$is I. & tempore calido: nam hyemali tempore facilè a$cendit aqua, & ad notabile $pacium, æ$tivo verò tempore aut nihil omnino, aut valde modicè a$cendit.

Thermo$copium Æ$tivum.

SEcundus modus, priori pror$us contrarius, hic e$t. Fiat vi- Vide Ico- ni$mi XIV. Fig. IV. treus $iphon dictæ magnitudinis, rectus, aut tortus, cujus $uperior pars protuberans in globum A, aperta $it, & aëri pervia; ampulla verò B, cui aquâ ad tertiam ferè partem re- _Thermo-_ _$copium_ _æ$tivum._ pletæ inditur $iphon, ita obturetur, ut nulla pror$us aëri via detur; habebi$que in$trumentum præparatum. In hoc aër, qui in ampulla B includitur, rarefactus aquam per $iphonem in $uperiores partes propellit; conden$atus verò eandem aquam po$t $e in imum attrahit. Itaque gradus caloris in hoc $ur$um, frigoris deor$um computantur. Hoc modo con$tructum Ther- mo$copium æ$tivo tempori magis convenit, quàm hyberno, quia æ$tate aër ampullæ B rarefactus expellit $ur$um aquam, hyeme non item.

ANNOTATIO I.

_Q_Vod $i in vtroque thermometro vtraque $phærula, nempe _A_ $u- perior, & _B_ inferior, arctè, & $i placet, hermeticè claudatur, eundem effectum videbimus quem in primo modo: nempe dum frigo- re conden$atur aër $phærulæ _A,_ a$cendet aqua; $ed tunc nece$$ario aër $phærulæ _B_ debet rarefieri: dum verò colore rarefit aër $phærulæ _A,_ de- $cendet aqua; $ed tunc aër $phærulæ _B_ debet conden$ari. Ratio pri- mi e$t, nè detur vacuum; ratio $ecundi, nè detur penetratio corporum; quorum vtrumque Natura abhorret.

ANNOTATIO II.

_D_Ivi$io tubuli in octo partes, (quarum $ingulæ in alias minores $ub- dividi po$$unt) ab imo ad $ummum pro a$cen$u aquæ, & à $um- mo ad imum pro de$cen$u eju$dem, bipartita fieri pote$t, ad$criptis in vtroque latere numeris, vt in figura apparet. Videtur tamen, quòd [0294]Pars II. $pacia divi$ionis non debeant e$$e æqualia, tum quia in primo modò faciliùs aqua a$cendit per primum, quàm per $ecundum $pacium, pro- pter minorem conden$ati aëris re$i$tentiam in primo, quàm in $ecun- do $pacio: tum etiam quia quò majus fit perpendiculum aquæ a$cenden- tis, eò major e$t difficultas in attrahenda aqua. Vnde $i ex a$cen$u aquæ per vnum $pacium inferimus aërem e$$e infrigidatum vt vnum, ex a$cen$u eju$dem aquæ v$que ad $ecundum $pacium æquale, non de- bemus inferre aērem e$$e infrigidatum $olum vt duo, $ed magis. Ea- dem e$t ratio in $ecundo modo, ac eadem ferè cau$a.

ANNOTATIO III.

_U_T porrò thermo$copium primo modo con$tructum $tatim effectum $uum præ$tet, debet tubus cum phiala $ua _A,_ priùs quam impo- natur aqua phialæ _B,_ calefieri, vt aer quàm maximè rare$cat: $ic enim fiet, vt dum aquæ immergitur tubus, & aër frige$cit ac con- den$atur, aqua $tatim a$cendat.

ANNOTATIO IV.

_P._Marius Bettinus in $uis Appiarÿs Mathematicis Apiar. _8._ Progym- na$. 3. in Scholio, traducit Thermo$copiorum v$um ad rem A$tro- nomicam, nimirum ad deprehendendas aëreas refractiones. Lege ip$um, $i placet. Kircherus loc. cit. multas eorundem vtilitates innuit. Ad- dit, $e hac arte con$truxi$$e olim machin as argento vivo ex parte re- pletas, ÿ$que omnes ventorum differentias prope verum cogno$ci po- tui$$e; vti & vim ac qualitatem elementarem vniu$cuju$que rei juxta gradum $uum certa applicatione. Quæ tamen omnia, ait idem Kir- cherus, perfectiùs, naturaliu$que repræ$entari po$$unt in $phæra, cui in- clu$i $int $pirales vitrei $iphones. Vide etiam quæ dicimus infrà Cla$$e _2._ Machina _14._ Annot _1._ ver$us finem, & quæ habet Robertus à Flu- ctibus in fine Operis de Meteorologicis impre$$ionibus.

MACHINA IV. Fn$trumentum novum gradus humidi & $icci indicans.

PRæcedens in$trumentum indicat gradus caloris & frigoris, [0295]Cla$$is I. ut vidimus; $equens humidi & $icci gradus o$tendit. Vt verò res tota meliùs intelligatur, $ciendum e$t, Naturam $tupenda $æpe, penitus\’que ab$tru$a exhibere miracula in rebus etiam vi- li$$imis, quæ tamen minimè cogno$cuntur, ni$i ab iis, qui $agaci ingenio, & ad $crutandum nato empiro$ophiam, $eu experien- tiam rerum magi$tram con$ulunt. Horum ex numero $unt res quædam etiam vili$$imæ, quæ perpetui motus rationem ex pro- pria naturæ $uæ di$po$itione $ortiuntur, ita ut ad vici$$itudinem ambientisaëris, mutationemq; temporis, ab ortu in occa$um, & hinc in ortum perfectè per dilatation\~e quandam vel con$trictio- nem naturæ con$entaneam $e$e accommodent. Talia $unt omnia illa, quæ ad helicis $ive columnæ $piralis con$titutionem à natura ordinata $unt, quibus proprium e$t, vt ad minimam ex- trin$eci temporis mutationem $e dilatantia per humiditatem in circulos agitentur, per $iccitatem verò in locum unde digre$$a, re$tituantur. Hujus rei e$to $equens experimentum novum.

Accipe $tipulam illam, quæ in auena $ylve$tri granum ave- næjam maturæ circum$tat, cujusmodi in præ$enti figura repræ- Vide Ico- ni$. XIV. Fig. V. $entant $tipulæ A B à latere. Hujusmodi $tipulam $i ita $tylo alicui TS accommodes, vt vnum extremum T $tylo infigatur, altero verò extremo S tran$ver$um ex charta confectum in- $tar magneticæ acusindicem RS $u$tineat, $tylus\’que $it ad Ho- _Stipula in_ _gyrum acta._ rizontem normalis, index verò ad eundem parallelus, utfigura altera à latere demon$trat: Videbis non $ine admiratione, ap- plicato, $eu leviter affu$o humido, indicem in gyros agitarl, ad- moto verò calore eo$dem gyros, quos fecerat, relegere. Cujus quidem rei ratio alia non e$t, ni$i quòd humor cùm dilatet $ti- pulam, illa verò ex naturali $ua con$titutione $piraliter torta $it, nece$$ariò indicem impo$itum ex illa dilatatione in gyros agitet. Si verò ignem aut calorem quemlibet admoveris, $tatim con- $tricta $e$e contrahet, & in pri$tinum $itum contorquebit: quam contor$ionem contraria priori circulatio $equetur. Cùm ve- rò hæc $tipula vel minimas etiam aëris mutationes $entiat, eas index perpetuò ad ambientis aëris perpetuam vici$$itudinem [0296]Pars II. infallibiliter quoque demon$trabit. Eandem hanc proprieta- tem habent omnes illæ herbæ & plantæ, quæ incremento $uo in $piras $e$e naturaliter contorquent, cujusmodi $unt omnia convolvulorum genera, ut bryonia, lupulus, lupinus, aliaque in- numera, quæ vide apud Botanicos. His præmi$$is, ita in$tru- mentum conficies.

Fiat Cylindraceum vas longitudine unius palmi, latitu- Vide Ico- ni$. XIV. Fig. V. dine dimidii; per cujus fundum axem ligneum A C trajicies, in cujus extremo C $tipulam C B infiges; $tipula verò fun- dum $uperiorem $upergrediens, in extremo $uo B annexum habeat indicem, in forma pi$cis, avis, lacertæ, aut alterius cujus- vis animalis. Sit præterea ambitus va$is $uperior in quotlibet gradus divi$us; habebisque in$trumentum præparatum.

Hoc in$trumentum ita con$tructum colloca in cubiculum, Chronome- trum humi- di & $icci gradus o$tendens. & ob$erva quem in margine gradum o$tendat ro$trum anima- lis; quem diligenter nota. Quoties igitur mutatio aëris in$tite- rit, toties mutabit index locum $uum, aliumque gradum demon- $trabit. Ita ab ortu u$que ad occa$um continuam quandam vi- ci$$itudinem notabis in gradibus juxta caloris inten$ionem, aut remi$$ionem. Si verò vno & eodem tempore hoc vas _Hovóμετρov_ in diver$a conclavia portaveris, videbis, ex mutatione $tipulæ, quot gradibus unum altero humidius $it, aut $iccius. Quæ res di- ci vix pote$t, quantum & voluptatis in$picientibus, & utilitatis adferat. Vidi ego $æpi$$imè, cùm in Mu$eo Kircheriano $pe- ctatoribus experientiam prædictam mon$trarem, eos attoni- tos hærere rei novitate, nec capere ullâ ratione, quî fieret, ut chartacea avicula $tipulæ affixa, affusâ modici$$imâ aquâ, tot gy- ros, ac tam celeres efficeret. Rem totam de$cribit fusè Kirche- rus lib.3.Art.Magnet.par.2.cap.3.Pragmat.1.

ANNOTATIO I. Ventorum $pirantium differentias cogno$cere.

_E_Odem in$trumento novo ventorum differentias explorare poteris, Ventorum mutatio. [0297]Cla$$is I. cùm enim diver$i venti, diver$is humidi $iccique gradibus imbuti$int, _nem depre-_ _hendere._ ejusmodi differentiam facilè cogno$ces, $i rosâ ventorum nauticâ fron- tem Cylindracei va$is circumdederis: $i enim rhombum venti actu $pirantis indici admoveris, videbis non $ine admiratione, ad mutatio- nem aëris venti\’{que} & $tipulam $tationem $uam mutare, & $e ei gradui hu- midi vel $icci, quem ventus præ $e fert, accommodare. Ita in propri@ cubiculo, etiam clau$is fene$tris, pixidem naturalem habebis anemodi- cticam, $ive ventorum demon$trativam. Ita Kircherus loco citato, Pragmat.2.

ANNOTATIO II. Sen$ibiles & contr arios motus eodem in$trumen- to novo exhibere.

_S_Iverò $pectatoribus $en$ibiles contrarios motus $tipulæ exhibere velis, _Stipula mo-_ _tus contra._ _rios exhi-_ _be@s._ in$trumentum leviter cale$cat, & ecce index veluti calore animatus, tres vel quatuor, pro qualitate caloris, circuitus non $ine admiratione intuentium, peraget. Si verò $tipulam in pri$tinum locum retorquere de$ideras, vas humido $uperaffu$o adornabis: & ecce viam $ive circui- tus, quos fecerat, contrariâ viâ moxre$umet, donec in pri$tino $tatu con- quie$cat. Adeo verò mobilis vel ad minimam alter ationem e$t index, ut $i vel manibus $tringas cylindrum, $tipulam in motum concites. Kircherus loc. cit. Pragm.3.

ANNOTATIO III. Hæc eadem verticaliter exhibere.

_Q_Vòd $i prædicta omnia verticaliter exhibere de$ideras, nihil aliud agendum e$t, ni$iut orbem graduum, aut ro$am ventorum unà cum $tipula, plano cuipiam verticali applices, & cundem videbis effectum. Kircherus loc, cit. Pragm._4._

[0298]Pars II. ANNOTATIO. IV. Aeoli $tatuam in varios motus eodem in$tru- mento concitare.

_S_I verò $tipulæ impo$ueris $tatuam Aeoli Delphino in$identis, concita- _Aeoli $ta-_ _tua auto-_ _mata._ bis ip$um in motus varios, $i $i$tipulæ aliquid aquæ affuderis: nam mox ubi humidum $en$erit, vnà$ecum impo$it am $ibi Aeoli $tatuam tanquam proprio elemento gaudentis, non jucundom minùs quàm inu$ittato $pecta- culo, circumaget. Kircher. loc. tit. Pragm. 5.

MACHINA V. Cabacus ejiciens, & retrahens eandem aquam.

TAmet$i hæc Machinula non habeat multùm aut ingenii, aut delectationis; quia tamen illam $uo fini conducentem addu- cit P. Kircherus lib. 3. Artis Magnet. par. 2. cap. 2. non cen$ui o- mittendam. Sic ergo procede in ip$a con$truenda.

Fiant duo va$a I. A ex ære, 2. B ex vitro, quæ conjungantur Vide Ico- ni$. XIV. Fig. Vi. inflexo $iphone C, hac tamen lege, ut vas A $iphonem $ibi ferru- minatum ita recipiat, ut aër intrare nu$quam po$$it, nec $iphon va$is fundum tangat. Quo $acto, per foramen in operculo fa- _Cacabus_ _ciiciens &_ _retrahens_ _aquam._ ctum, liquore vas A aliquóusque repleatur, clau$oque forami- ne $upponatur ip$i ignis; & $tatim aër rarefactus, ampliorem- que $ibilocum quærens, aquam per $iphonem C ejiciet, & ip$i aquæ immixtus, atque in vas B vnà cum aqua receptus, in bul- las abibit; remoto verò igne, aër va$is A paulatim cra$$e$cens, dum minorem locum petit, nec habet, quo aliud $ibi corpus $ub- $tituat, ex laborantis Naturæ nece$$itate aquam va$is B violento motu per $iphonem C attrahet. Vis motiva machinæ, ut ex dictis patet, oritur ex rarefactione & conden$atione. Lege Ro- bertum de Fluctibus in fine operis Meteorologici.

[0299] [0300] Iconismus XV. pag: 237 Fig: _VII._ D C Fig: _VIII._ A G H X V S B T D F L C [0301]Cla$$is I. MACHINA VI. Pilæ Æoliæ.

EX ære, aut cupro, aliovè metallo forti, quod ignis violen- Vide Ico- ni$mi XV. Fig. VII. Aeolopila. tiam $u$tinere po$$it, conficiatur pila intus cava, quæ ha- beat collum vel curvum, vel rectum, perinde e$t, quod in acu- ti$$imum foramen terminetur, prout apparet in figura c, & D. Pote$t etiam huju$modi pila habere capitis humani figuram cum ore $tricti$$imo, ut hîc etiam repræ$entatum vides. Hu- Vide Ico- ni$mi XVI. Fig. IX. ju$modi pilas imple aliquóu$que aquâ hac indu$tria. Fervefac illas nonnihil igni injectas, & fervefactas conijce in aquam fri- gidam; & aër ignerarefactus intùs, in minorem locum reda- ctus, cùm aliud corpus non habeat, quod in locum de$ertum $ub$tituere po$$it, aquam per foramen illud $tricti$$imum ve- luti $uctu quodam ad $e attrahet, pilaque hac ratione liquore replebitur. Pote$t etiam cochleâ vas Æolium, ad id replen- dum aquâ, aperiri & claudi. Impletis ita aliquóu$que aquâ pi- lis, eas $upra carbones, aut ignem collocabis; & ubi a\-er vapi- dus inclu$us rarefieri inceperit, ingenti impetu ac fragore per angu$tias colli elap$us abibit in flatus ac ventos, tantumque _Rotam cum_ _veru verte-_ _re po$$unt._ ventum $uppeditabuntpilæ, ut ad veru vertendum is $ufficiat. Vt autem po$$it pati ignem pila Æolia, debent ejus partes ($i partibus con$tat) $olidari argento.

ANNOTATIO I.

ROtam cum veru affixo, pilamque Aeoliam con$ervamus in Mu$eo Kircheriano. Machinam de$cribit. P. Kircherus lib. _3. Magneticæ Artis par. _2_. cap. _4_. Experim. _2_. Clari$$imus Patricius Norimbergen$is in Delitiis. to. _2_. par. 8. quæ$t. 16. & ante ip$os Daniel Schvventerus in Delictis $uis, par. _12_. quæ$t. _4_. ex Wolfgango Hildebrando tom. 1. Ma- giæ Naturalis $ol. 176.

[0302]Pars II. ANNOTATIO II.

_O_Pe Æoliarum pilarum plurimæ Machinæ circumagi po$$unt. Chy- _Aeoliarum_ _pilarum_ _v$us va-_ _rius._ micoverò negotio, aut fabrili, hoc in$trumentum in carbonibus $ufflandis egregium omnino & pœnè nece$$arium v$um habet. Multa alia ope harum pilarum perfici po$$unt; vt animalium quorumvis vo- ces, tonitrua, fluxus maris, motiones invi$æ. Si pilæ orificio horizon- taliter erecto $uperponatur tubus aut cylindrus concavus, & tubo aut cylindro imponatur globus ligneus, aut metallicus intus cavus; $ub$ul- tabit globus, & in aëre hærere videbitur. Si pilæ impleantur odoriferis aquis, grati$$imum reddent odorem. Si collum efformetur in cornu, in tubam, & $imilia $onora in$trumenta, reddent $onum talium in$tru- mentorum. Plur a ingenio$i excogitabunt. Machinam animat vis ra- refactiua. P. Theoàorus Muretus vocat ip$am fontem aëreum in Pro- blemate $uo de fontibus §. 9. alij Æolopilam. Si po$t impletam aquâ, & calefactam Æolopilam, inclines illamita, vt aqua ori$icium eius tan- gat, erumpet aqua fili in $tar in maximam altitudinem: $i verò aqua non attingat orificium, efflabit ea $olùm ventum. Meliorem porrò effe- ctum habebit Æolopila in eiaculanda aqua in$tar fontis, $itubus ip$i in- datur eo modo, quo apparet in Machina _9_. cap. _2_. tunc enim aër rarefa- ctus expellet aquam per tubum.

MACHINA VII. Ci$ta Æolia.

ALio modo artificialiter excitari pote$t ventus per aquas & aëris fortem compre$$ionem, eoque mediante multa ex- hiberiludicra, $eria, hac, quæ $equitur, ratione.

Sit aqua viva loco A. Hanc fluere permittes in canalem Vide Ico- ni$mi. XV Fig. VIII. A B, con$tructum ex quatuor a$$eribus longis, quotlibetpedum (_quò tamen longior fuerit canalis, eò ventus excitabitur vehementior_) figura pyramidali, ut mon$trat figura A B C. Inferiùs habeat vas $ive receptaculum E D, fabricatum ad normam Ci$tæ, cui in$eratur canalis. Ex altera parte inferiùs item $it aut epi$to- [0303]Cla$$is I. aut$iphon inflexus F, ad deplendam continuò aquam, ita ut tantum ferè interea effluat, quantum influit. Superiùs in operculo di$ponatur Sy$tema organicum VG, cum epi$tomio D. Ad latera canales VX, cum epi$tomio V; & TS, cum e- pi$tomio T; & hic tran$eat per corpusaviculæ, & in$latus imi- tetur aviculæ vocem. His factis habebis Ci$tam Aeoliam præ- paratam ad varios v$us.

Si itaque ventos vehementes excitare velis intra ci$tam, a- quam A in canalem AB influere permitte; hæc enim vehe- menti impetu in receptaculum ED præcipitata, aërem in ip$o violentia $umma per apertum epi$tomium V canalis VX pro- trudet; nam aqua E præcipitata multam $ecum aêris portio- nem devehit, & ip$a aqua ex vehementi commotione atque colli$ione attrita diminutaque in aërem mutatur, ac proinde nunquam in receptaculo D E deerit aëris ingens agitatio. Ven- to hac ratione intra ci$tam excitato, poteris per hanc Machi- nam, aperto epi$tomio V, $ufflare ignem; vertere rotas; Ange- lorum, Sanctorum, volucrum figuras ex levi materia effictas, globos chartaceos, ligneos, metallicos concavos, tubo, vitreævè $phæræ vento perviæ $uperpo$itos, aliaque corpora ad naturæ exemplar in medio aëre $u$pendere; nullo alio, ni$i $ola aêris commoti vehementiâ fulcita. Aperto verò epi$tomio T po- teris avicularum, tubarum, cornuum $onos acvoces edere. A- perto denique epi$tomio D, poteris hydraulicum per$onare or- ganum, admi$$o vento intra anemothecam $eu ventorum ci- ftam, in quam fi$tularum orificia de$inunt. Innumera alia Phy- fica, aut Mathematica θάνματα $eu miracula, hac arte exhiberi po$$unt; quæ omnia indu$trij Artificis di$po$itioni relinquimus.

MACHINA VIII. Æolus ventum efflans.

GLobum fac ferreum intus cavum, collum habentem in os Vide Ico- ni$mi XVI. Fig. IX. $tricti$$imum de$inens; quales $uprà de$crip $imus Aeolias pi- [0304]Pars II. las. Hunc globum inijce in aquam frigidam, ut aêrintus con- tentus benè infrigidetur & conden$etur. Deinde ab$conde i- p$um intra caput alicuius Æoliæ $tatuæ, ita ut collum globi $ta- tuæ ori corre$pondeat, & $uppone globo lampadem, aut car- bones accen$os; & die qua$i toto ex$ufflabit ventum, tantò ve- hementiorem, quantò colli orificium fuerit $trictius, & calor $ubjectus vehementior. Machinæ principium patet ex $e.

MACHINA IX. Memnonia $tatua, Citharæ, & humanæ vocis $o- num ad orientem $olem edens.

MIra $unt quæ de Memnonis $tatua apud Thebas Ægyptias _Memnonis_ _$tatua au-_ _tiphona._ olim celebrata tradunt Scriptores, Plinius dico, Philo$tra- tus, Lucianus, Pau$anias, Strabo, & alij. Adole$centis impube- ris erat $imulacrum, Colo$$i in$tar, ex nigro lapide (_Ba$alte_) con- $tructum, & in Serapidis delubro collocatum, $edentis ac $urge- re volentis, ac qua$i loqui ge$tientis habitu; cujus os quampri- mùm matutino tempore $olis radijs percutiebatur, $onum ede- bat, Plinio, Philo$trato, Luciano, Strabone te$te; quem quidem $onum $imilem diruptæ chordæ in lyra vel cithara dicit Pau$a- nias; quanquam alιj locutum perhibeant, ut refertur in vita A- pollonij Thyanæi, & mobiles oculos ad $olem converti$$e. Ple- rique Authores magicum opus fui$le exi$timant; quod & Kir- cherus putat in Mechanica Ægyptiorum, tum antiquitate ope- ris, tum $tatuæ conditione per$ua$us. _Sienim,_ inquit, _arti$icio$i quid_ _fui$$et, & ingenij indu$trio$a inventio, certè per millenos ferè & cente-_ _nos annos, quibus ab origine $ua v$que ad Apollonij Thyanæitempora_ _per$titit, effectum $uum continuare non potui$$et. Tali$maitaque fui$$e,_ _$ivera $unt, quæ Authores paulò antè citati de ea commemorant, $ive_ _Dæmonem $olitis conjurationibus intra dictam $tatuam compactum, qui _dictum effectum ederet, veri$imilius est_. Nihilominus quomodo idem effectus, ut videlicet $onum edat Citharæ $imilem, indu- $tria Phy$ico-Mathematica præ$tari po$$it, tradit idem Kirche- [0305] [0306] Iconis mus XVI. pag: 241. Fig. IX. Fig: X. A B N E F R C D Fig. XI. E Y K X M C A B [0307]Cla$$is I. rus Tomo 2. Oedipi Aegyptiaci par. 2. Cla$$e 8. de Mechanica Aegyptiorum cap. 3. §. 1. Pragmat. 1.

Fiat ba$is $eu abacus $tatuæ Memnoniæ proportionatus Vide Ico- ni$mi XVI. Fig. X. A B C D, diaphragmate E F di$tinctus in duo receptacula; latus verò B D dictiabaci fiat ex tabula metallica $ubtili$$ima, quæ So- li orienti obver$a facilè calorem concipiat. Inip$o diaphra- gmate fiat foramen, per quod canalis R ducatur. Intra verò $u- _Eius con-_ _$tructio._ perius receptaculum A B E F, rota ordinetur $ubtilis, tenuis, ac facilè mobilis, axe vtrique receptaculi laterι in$erto. Rota hæc habeat intra exteriorem circumferentiam tabellas ligneas levi$- $imas ceu $patdulas qua$dam, eidem in orbem in$ertas, & pen- neis cu$pidibus in$tructas. Huius rotæ $ic adornatæ circumfe- rentiæ, tran$ver$æ in circuitu $upertendantur chordæ metalli- cæ, quotquot volueris, ad majorem harmoniæ varietatem, ma- gnæ & parvæ cra$$itiei, quæ lateribus aut fundis receptaculi A B E F, alligentur; habebi$que Machinam ad citharæ $onum ex- hibendum accommodatam.

Latus enim abaci D F B, ad orientem $olem conver$um, mox _Eius v$us._ atque ad præ$entem $olem incaluerit, aërem intus latentem, ac noctu frigefactum conden$atumque, calore $uperveniente ra- refaciet; qui con$tringi ne$ciens, per canalem R fugam para- bit intra receptaculum A B E F, non $ine impetu; Canalis verò admotus $patdulis rotæ, in orbem eam vertet; rotâ versâ, $patdu- læ penneis $uis cu$pidibus chordas $ibi $uperexten$as vehemen- ter $ollicitabunt, tandemque ad$tantibus $onum illum lyræ $eu citharæ $imilem exhibebunt, nemine reconditam machinatio- nem percipiente. Vt tamen inclu$us $onus à circum$tantibus percipi meliùs po$$it, foramina in $uperioriaut laterali recepta- culi A B E F parte, fieri poterunt; hocenim pacto $onus elap$us limpidiùs $e auribus ad$tantium $i$tet.

Si verò $tatuam abaco $uperimpo$itam motu oculorum, _Eius $onus._ & humanæ vocis $ono animare velis, alius canalis ordinandus erit ex fundo receptaculi A B E F, $eu ex diaphragmate per me- dium $tatuæ occultè ad os v$que traductus; ori verò $tatuæ in$e- [0308]Pars II. renda e$t vna ex fi$tulis quas anthropoglo$$as, hoc e$t, humanam vocem imitantes vocant; oculi denique mobiles fieri debent. Per hunc enim canalem aër $ummo impetu elap$us fi$tulam ani- mabit in vocem humanam, oculo$que in motum $ollicitabit; vn- de $tatua & $ono & motu vitam mentietur.

ANNOTATIO I.

ATque hæc $ucce$$um $uum habere experientia docuit, _(inquit Kir-_ _cherus)_ in $imili machina, quam con$trui curaui; quæ $oli expo$ita limpidi$$imam quandam harmoniam edidit, omne$que quos de$crip$i motus.

Alium modum $anè ingenio$um eundem præ$tandi effe- _Memnonis_ _$tatuæ alia_ _con$tructio._ ctum, $imulque Memnona horrendè tonantem exhibendi, tra- dit vir doctus P. Lauretus Laurus è no$tra Societate, olim in Ro- mano no$tro Collegio Mathe$eos Profe$$or, in chartis ea de re impre$$is. Alios ac multò ingenio$iores habet Author no$ter in $ua Mu$urgia lib. 9. de quibus $uo loco in Magia no$tra univer$ali Naturæ & Artis par. 2. lib. 3. Syntagm. 3.

ANNOTATIO II.

_B_Eroaldus in Apuleium indicat, Memnonis $tatuam non fui$$e inte- gram, $ed bu$tum tantùm exhibui$$e Memnonis, qualis cernitur in Tabula Bembina or dine medio, Grammati$mo vltimo dextimo $upra co- lumnam lotiferam. Beroaldi verba, & bu$ti Memnonis hieroglyphicam $ignific ationem vide apud Kircherum in explicatione Tabulæ Bembinæ Divi$ione III. Triade Serapæa.

MACHINA X. Memnoniæ aves, voce & motu animata.

QUæ de Memnoniis avibus Memnonis $epulchro in $upradi- _Memnonis_ _oves._ cto Serapidis delubro a$$identibus narrant Authores, non uno modo narrantur. Cremutius apud Rhodiginum refert, eas ex Aethiopia quotannis advola$$e, & ad Memnonis $epulchrum [0309]Cla$$is I. conflixi$$e. Pau$anias ea$dem in Memnonis chlamyde expre$$as comparui$$e a$$erit. Ovidius ex Memnonis cineribus natas fin- git. Quidam humana voce locutas affirmant. Alij $olo artificio- $o motu eas cecini$$e, cum quadam motus atte$tatione, ac veluti volatus $imulatione, autumant;quod mihi veri$imilius videtur.

Qua porrò id ratione factum fuerit, incompertum e$t; ni$i quòd pronum $it credere contigi$$e artificio haud ab$imili illi, quo ligneam columbam Architam po$tmodum ad volandum excita$$e narrat Aulus Gellius lib. 10. Noct. Attic. _Quod Architas_ _Pythagoricus feci$$e traditur, inquit, & admirabile, & nonvanum vi-_ _deri debet: nam & plerique Græcorum nobilium, & Phavorinus Philo-_ _$ophus memoriarum veterum exequenti$$imus affirmati$$imè $crip$e-_ _runt, $imulacrum columbæ è ligno ab Archita ratione quadam & di$ci-_ _plina mechanica factum, vola$$e. Ita erat $cilicet libramentis $u$pen-_ _$um, & aurâ $piritus inclusâ, atque occlusâ concitum._ Duo tam pro- digio$i volatus principia indicat Gellius; inclu$um aërem, & par- tium libramentum. Vt tamen vtrumque conferre, ita neutrum $ufficere, optimè ob$ervarunt Mechanici: neque enim $ola aëris den$atione, $ed impul$u valido folles lu$orijagitantur in $ublime; nec ullum partium æquilibrium innatæ contranititur gravitati, nè quod pondere prævalet, deprimatur deor$um, nedum ut $ur- $um elevetur. Aliquid igitur ulteriùs requiritur, quod hactenus inexplicatum ab Authoribus fui$$e plerique dolent & conque- runtur.

Athana$ius Kircherus, velut alter A rchitas, & prodigio$a- rum motionum Architectus felici$$imus, hunc $uggerit modum in Ægyptiorum Mechanica-loco citato. _Maneat abacus vt in_ Vide Ico- ni$mi XVI. Fig. XI. _priori Pragmatia. Fiant itaque ex quacun que materia aviculæ, intra_ _quarum ro$tra fi$tulæ, quæ$onum volucrum imitentur, ab$condantur;_ _quibus canalis aëreus_ A K _per corpus animalium traductus connecta._ _Earum cõ-_ _$tructio, $o-_ _nus, & mo-_ _tus._ _tur, canali$que fundo diaphragmatis in$eratur: fietque vt $ole oriente_ _aër rarefactus latiora quærens $patia, $ummo impetu per canalem lap$us,_ _illidatur fi$tulæ ori$icio; vnde $onus a viculæ audietur. Motus autem ro-_ _$tri, & caudæ, alarumque hoc artificio in$tituetur. Fiat intra diaphra-_ _gmatis receptaculum alia rota_ XO, _dentibus $uis in circuituin$tructa; cui_ [0310]Pars II. _forin$ecus manubrium_ M _adaptetur, è cuius puncto_ M _filum ferreum_ _deducatur v$que ad corpus aviculæ, alteri vertebræ_ YZ, _intra aviculam_ _ab$conditæ, connexum: rotæ verò_ XO _$ubijciatur canalis aëreus_ B C. _Rota itaque_ OX _per canalem aëreum_ BC _circumacta, dentibus ma-_ _nubrium_ M _elevabit, hoc depre$$um pondere $uo, $ilum ferreum pariter_ _deprimet, & eodem tempore vertebram_ YZ; _quæ in_ Y _ro$trum aviculæ_ _aperiet, in_ Z _caudam vertebræ innitentem extollet; vnde avicula viue-_ _re videbitur, moturo$tri, caudæ, & $ono._ Hæc Kircherus. Simile quid habet Salomon Caus. Duo alia nonnemini venêre in men- _Memno-_ _niarum a-_ _vium alia_ _con$tructio._ tem prodigio$i volatus principia, alterum tenue & incertum, va- lidum alterum ac certum quidem, at non $ecurum. Ovorum gal- linaceorum te$tæ $eu cortices matutino rore repleti, & benè oc- clu$i, $i Solis radiis exponantur, arcanis modis ac nodis attollun- tur in $ublime. Quòd $i igitur huju$modi cortices, aut majora o- lorum ova, vel etiam $olles tenui$$ima pelle con$uti replerentur rore prædicto (_aut $i mavis, nitro, puri$$imo $ulphure, hydrargyro, aliis-_ _que huiu$modi, quæ vi caloris facile ac vehementer rarefiunt_) & exte- riùs ve$trrentur in $peciem aliquam avicularum tenui$$imâ char- tâ; volatum fortè aliquem $imularent. Hoc primum. Si ligneas & pondero$as velimus aviculas impellere ad volandum, adhibe- amusignem. Si timetur in cendium, tenui$$ima ve$tiantur lami- na metallina, cuprei in$erantur tubi, utinnocenter ignis fovea- tur in $inu. Ad impediendum $tridorem & expiramentum fa- villarum, pyrius pulvis auripig mento deliniatur, & butyro immi- nuatur halinitrum, guttur formetur ita, ut pro $tridore referat avicularum garritum, aut columbarum gemitum.

MACHINA XI. Ara a$pide adornata, in qua igne po$ito I$is & O$i- ris vinum & lac $acrificant, A$pis verò $ibi- lando applaudit.

NArrant Hi$torici, Sai in Ægypto in templo Minervæ altare fui$$e, in quo accen$o igne l$is & O$iris, $eu ut Græci eos ap- [0311] [0312] Iconismus XVII. pag: 245. Fig. XII. X O M V S H C D V E F B N G A [0313]Cla$$is I. pellant, Diony$ius & Diana, lac & vinum fundebant; Draco ve- _I$is & O$iris_ _$acrifican-_ _tes._ rò accipitriformis, quem A′ γαθοδαίμονα Ægyptii dicebant, $ibilum edebat, applaudentis $pecie. Hoc qua ratione factum fuerit, de$cribit Hero Alexandrinus in $uo de $piritalibus libello, Pro- po$. II. & meliùs P. Kircherus loco cit. Oedipi. Pragm. 2. Sic ergo fiebat.

Abaco A B conavo $uper imponebatur arula C D pariter Vide Ico- ni$. XVII. Fig. XII. concava, cui præeminebat A$pis illa celeberrima, quem A' γαθοδαί- μμουα vocatum dixi. His po$itis, canalem $eu $iphonem D E per arulæ interiora traducebantin inferius receptaculum eâ formâ, quam figura mon$trat. Ex dicto receptaculo tres alil $iphones egrediebantur: quorum prior F Y Draconi deputabatur, re- liqui duo G M & N X per $acrificantium corpora traduceban- tur. His duobus $iphonibus in M & X connectebantur duo va$a, in quorum uno lae, in altero vinum infundebatur per oper- culum; quodita po$tea ob$trui debebat, utaëriabeundi locus da- retur nullus; è fundo verò dictorum va$culorum in H & S duo alii $iphunculi educebantur, $uperiùs inflexi. H D O & S V, qui in ip$ius arulæ craterem de$inebant. Tempore igitur $acrificii, $imul ac ignis accendebatur in arula C D, aër intra arulam ra- refactus, majoremque locum quærens, fugâ $ibi con$ulebat per $iphonem D E, & hinc primò per Draconis $iphonem F Y de- _Draco $ibi-_ _lans._ latus, ibidem per appropriatam fi$tulam, in quam de$inebat, Draconem $ibilare faciebat; per binos verò laterales $iphones G M & N X delatus intra va$cula O H & S V, ibique premens humores, hîc lacteum, illic vineum, per $iphunculos trudebat in craterem arulæ, unde Diony$ius & Diana lac & vinum fundere videbantur, Dracone veluti a ctionibus eorum $ibilis applauden- te. Quæ res cùm à plebe ad$tantenon perciperetur, neque oc- cultæ ma chinationis ratio cogno$ceretur; mirum non e$t, eam Deorum beneficio id contigi$$e exi$tima$$e. Cùm enim O$iris $ive Diony$ius vitis & lactis inventor fuerit habitus, I$is verò Ni- loticæ aquæ Genius, & A$pis A' γαθοδαίμ@@@ $olaris, cau$a omnium dictorum, ut Kircherus explicat, $ac@i@io@a verò ad beneficia o- [0314]Pars II. mnibus communia impetranda, Deos\’que placandos fierent; ea jam accen$o $acrificii igne impetrata, tum lactis, vini\’que $eu aquæ fu$ione, tum $ibilo Draconis, Dii ip$o facto demon$trare vide- bantur, $acrificulorum impo$turá.

MACHINA XII. Valvæ Sacelli $uccen$o Sacrificii tgne $ponte aperibiles, & extincto clau$æ.

PRoponit hoc Machinamentum Hero libro de $pitital. cap. 37. & 34. & ex ip$o Harstorfferus to. 1. Deliciarum Mathem. par. 15. q. 6. & meliùs Kircherus loco citato Oedipi Pragmat. 3. eratque adornatum ad Deorum adventum tempore $acrificiι $i- gnificandum, $acerdotum a$tutiâ; & $ic $e habebat.

Supra abacum intus cavum A B C F ponebatur ara E D, è Vide Ico- ni$. XVIII. Fig. XIII. cujus regione porta con$tituebatur valvis $uis in$tructa. Inni- tebantur autem valvulæ binis $cytalis $eu cylindris α β, γ δ, in- feriùs acuminato ferro intra matrices ver$atilibus, & intra con- cavum Abaci A B C F ita ab$conditis, utnihil eorum, quibus val- _Sacelli val-_ _ua $ponte_ _aperibiles,_ væ aperiebantur, compareret. Intra hoc concavum ponebatur aliud vas G K, è quo ducebatur $iphon G F in aram E D $upra- po$itam, & alius $iphon K L M exejusdem va$is G K fundo de- rivabatur, qui de$inebat intra $itulam X N. Situla verò ansâ $uâ alligabatur fune duplici, quorum uterque $cytalis complica- batur; Scytalæ verò alio duplicato fune inferiùs complicaban- tur, qui$uper rotulam V deducebatur, cui in fine pondus ad- nectebatur. Tandem $itulæ N X alius $iphon inflexus υ θ in- debatur, fundo perforato adferruminatus; ip$ique $itulæ aliud vas $ubdebatur; & Machinam habebant paratam. Tempore itaque $acrificii igne $upra aram E D accen$o, aër intra conca- vum ar\,e rarefactus, per canalem F G de$cendebat intra vas G K, ultra dimidium priús aquâ repletum, per foramen P; quod fo- ramen po$tea claudebatur, nè aër ibidem pre$$us difflueret. Aër itaque dilatatus, liquorem in va$e G K pre$$um, per canalem [0315] Icorismus XVIII. pag. 246. Fig. XIII. E D C F A y a L N m P x θ H G ν ν K δ β F B [0316] [0317] [0318] Iconismus XIX. pag: 247 Fig: XIV. B A D I C Q E R M H G Y X Fig: XV. A P D Q F E H O S 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 I G M R L [0319]Cla$$is I. K L M protrudebatin $itulam N X; $itula aquâ ptægravata, dum paulatim $ub$idendo chordam trahebat, chorda tracta $cytalas vertebat; ver$is $cytalis, valvæ quibus $cytalarum extremi axes connectebantur, aperiebantur: $itulâ verò humore repletâ, aqua per $iphonem tortum θ ν $itulæ coagmentatum, paulatim $e$e intra vas $ubditum deonerabat; ac proinde levior reddita $itula $ur$um in locum, unde venerat, pergebat; pondus verò fu- nis,qui $cytalas complicabat, deor$um contrà vergens $cytalas vertebat, quarum ver$atione portæ claudebantur, adeoque $a- crificium,omnium ad$tantium $tupore, my$terio$a quadam ope- ratione peragi videbatur.

MACHINA XIII. Ara Deorum imagines tripudiantes exhibens.

QVa ratione ara conftruatur, in qua $uccen$o igne compare- ant Deorum imagines ducentes choreas, & qua$i tripudian- tes,docet Hero in Automatis $eu $piritalibus cap. 71. Sed in He- ronis exemplari Machina ita con$tructa proponitur, utimpo$- $ibile $it, eam prædictum effectum $ortiri potui$$e, ut optimè ad- vertit Kircherus loc. cit. Oedipi. Pragmat. 5. Quare paulò aliter eam ip$e ita exhibet.

Ara erat C D in formam tympani extructa; in cujus $upe- Vide Ico- ni$mi XIX. Fig. XIV. riori loco alia quæpiam arula A B con$truebatur, intus cava, $acrificiis & igniaccendendo apta: infrà verò $ubjectum erat vas $eu receptaculum X Y alterius tympani in$tar, quod diaphanum erat, $altem ab anterlori parte, ut quæ intus gerebantur, à $pe- ctatoribus ob$ervari po$$ent. Ex fundo arulæ A B ducebatur _Aræ Deo-_ _rum tripu-_ _diantium._ $iphon I E, in fundum tympani C D; & deinde allus $iphon ex tympano C D ducebatur in vas inferius X Y, $ignatus hîs litteris Q R Y, coagmentatus in utroque fundo R & Y va$o- rum C D & X Y, qui & in Y incurvabatur. Facta erat præ- terea è levi materia rota M G H, dentibus $eu tabellis in circuitu in$tructa, & in centro $uo $upra acuti$$imum $tylum po$ita, ut le- [0320]Pars II. vi$$imo flatu ver$ari po$$et: in qua exponebantur Deorum ima- gines in varias figuras transformatæ. Motus verò rotæ & ima- ginibus $uprapo$itis tali ratione indebatur. Tempore $acro- rum peragendorum con$tituto, & igne in arula A B accen$o, aër intra arulam rarefactus, ac majorem locum quærens, de- $cendebat per $iphonem I E, & hinc per $iphonem Q R Y foras erumpebat: qui mox dentes, qui in M G H rotæ exteriori cir- cumferentia di$po$iti erant, impellens, ip$am Deorum imagini- bus adornatam unà ver$abat; quæ undulato motu Deorum, ob collata $acrificia veluti tripudiantium, choreas eminùs $pectan- tibus exhibebat.

MACHINA XIV. Hydrologium horarum A$tronomicarum $eu æqualium.

ADducit hoc hydrologium Athana$ius _K_ircherus in Oedipo Vide Ico- ni$imi XIX. Fig. XV. Ægyptiaco to. 2. parte 2. Cla$$e 8. §. 3. Pragmatia 2. Sic autem con$truitur.

Supra Abacum tetra$tylon F G plumbea, ærea, vel vitrea _Hydrologiă_ _horarum_ _A$tronomi._ _carum._ $phæra A D $ubtili folio elaborata, & horologii magnitudini pro- portionata ponatur, & ultra medietatem aquâ repleatur. Ha- beat autem intus $iphonem reflexum E D, cujus extremum D intra $phæram apertum, alterum fundo $phæræ coagmentatum, intra tetra$tylon de$inat. Intra quod vitreus cylindrus ponatur duodecim circulis inæqualis latitudinis, uti in Annotatione di- cemus, di$tinctus. Intra hunc cylindrum diabetes H I ordi- netur eju$dem cum $iphone reflexo, qui intra $phæram colloca- tus e$t, capacitatis & longitudinis. Hic diabetes fundo vitrei cylindri exactè coagm\~etatus de$inat orificio $uo R in vas M L, cui $uperponetur. Totum itaque hoc hydrologicum $y$tema op- portuno loco expo$itum, $phærâ ultra medietatem, ut dixi, aquis repletâ, & per cochleam A priùs exactè, nè aër difflare po$$it, conclusâ, moxac radiis $olaribus percutietur, aërem in $uperio- [0321]Cla$$is I. ri $phæræ regione $tabulantem rarefaciet; hic rarefactus pre- met aquam; aqua pre$$a cùm locum evadendi non habeat ni$i per $iphonem reflexum, in eum per o$culum D intrans $e ex- onerabit in cylindrum vitreum, ibique horatim a$cendendo tum extratum intra diabet\~e HI, ea proportione, quâ ex $iphone dilabitur reflexo, id e$t, duodecim horarũ $patio cre$cet: ubi verò ad duodecimæ horæ circulum pervenerit, ibi eodem temporis puncto intrabit canalem SR, $e\’que eâdem proportione per orificium R exonerabit in vas M L, id e$t, horas nocturnas, ordine alio, intra circulos de$criptas, demon$trabit. Et $ic $in- gulis diebus oportebit $phæram denuò ad dictum terminum, apertâ cochleâ A replere, ad novam horarum demon$tratio- nem. Si tamen ex va$e O perennem aquam continente deri- ves in phialam $iphonem OPO, poterit evacuata phiala repleri per dictum $iphonem, vacui metu.

ANNOTATIO.

_I_N hoc horologio $pacia horaria tam diurna, quàm nocturna, debent e$- $e in œ qualia, hoc e$t, diurna $pacia, quœ $ur$um a$cendunt, debent e$$e majora inferiùs quàm $uperiùs; nocturna verò, quœ deor$um de$cendunt, majora $uperiùs quàm inferiùs. Ratio patebit ex dicendis cap. $equen- ti Machina _4_ & ex dictis Protheoria _4_ cap _3._ Meo tamen judicio hœc Machina nullum poterit habere u$um, quoniam aër is in phiala alteratio, & con$equenter aquœ ex $iphonerflexo effluxio, diebus, imò horis $ingu- lis mutatur, ac proinde $pacia hor aria in cylindro notata, quœ uni diei $er- viebant, alteri $ervire non poterunt, ni$i per accidens conting at dierum duorum aut plurium eandem e$$e aëris temperiem.

MACHINA XV. Fonticulus hor arius.

P. Athana$ius Kircherus lib. 10. de Lumine & Vmbra part. 3. fol. 886. Machinam con$truit, quæ ad datam quamlibet horam ignem in ara excitet, & candelas accendat, $imulque fontem efficiat, qui ignem $uccen$um extinguat. Quæ Machina $i ritè [0322]Pars II. con$truatur, prout ibi præcipitur, non dubium e$t, quin effe- ctum $it habitura. Tamet$i verò difficulter ignem & candelas accen$ura $it, non tamen difficile erit, ut fontieulum exhibeat, qui $ub horarum $ingularum initia fluere incipiat, & po$t breve _Fonticulus_ _horis $ingu-_ _lis denuò_ _fluens._ tempus iterum ce$$et; unde & horarius fonticulus appellari pote$t. Sic autem con$truitur.

Fiat primò ba$is quadrata A B C D, ex ære, cupro, ligno, Vide Ico- ni$. X X. Fig. XVI. aut alia quavis materia $olida, & lineis C D A B per medium di- vidatur, ut figura mon$trat; quarum C D repræ$entet linearn meridianam in plano horizontali, A B verò repræ$entet com- munem $ectionem æquatoris & ejusdem plani horizontalis. Fiat deinde ex ære, aliavè materia $olida, limbus alicujus $emi- circuli, & ad angulos rectos erigatur $upra lineam meridianam C D, & firmetur ita, ut loco moveri non po$$it; cujusmodi lim- bum repræ$entat in præ$enti figura arcus C K D, $i intelligatur perpendiculariter erectus $upra dictam lineam C D. Hic lim- bus dividatur in duos quadrantes C K & D K, & quilibet quadrans dividatur in 90. æquales gradus, initio divi$ionis ac numerationis facto à C ver$us D. Fiat tandem ex eadem $olida materia alius limbus $emicirculi B M A, divi$us in duodecim æquales partes, velut in 12. horas æ quinoctiales, ita ut hora duo- decima $it in medio ubi M, hora verò 6. matutina incipiat à B, quam deinde $equatur 7 8. 9. & reliquæ con$equenter. Debet hic $emicirculi limbus $upra lineam A B, quadrati A B C D, ita coaptari vertebris apud A & B, ut circa illas velut janua circa cardines verti, & $upra $emicirculum C K D pro libitu nunc elevari, nunc deprimi po$$it, & in quocunque prædicti $emicir- culi gradu firmari: quem in finem cochleolis apud A & B in- $trui debet. Refert hic $emicirculus B M A, æquatorem, & cæteros Solis parallelos, ideoque ver$atilis e$$e debet in verte- bris $upra meridianum C K D, ut cuicunque regioni applicari po$$it, & uniuscujusq; paralleli $olaris altitudinem meridianam $u$cipere. Huic porrò $emicirculo æquinoctiali in$eres 12. $phæ- rulas $eu pilas cry$tallinas in punctis 12. horarum, ita ut puncta [0323] [0324] Iconismus XX. pag: 251. Fig. XVI. M D K H F G X A B 30 20 10 C 6 5 4 3 2 1 12 11 10 9 8 7 6 Fig. XVII. O B E A M L P N Q H F G I D K C [0325]Cla$$is I. horarum ip$i centro pilarum re$pondeant. Singulas verò pt- las charta $ubtiliita obduces, ut nuncillas tegere, nunc detegere pro libitu po$$is. Fiant quoque prædicti duo $emicirculi ea proportione ad vitreas pilas, ut locus u$tionis centro dictorum $emicir culorum perfectè re$pondeat.

Omnibus hi$ce præparatis, elevetur $emicirculus æqui- noctialis ver$atilis ad illum gradum declinationis Solis in qua- drante D K meridiani C K D, quem eo die Soloccupat, quo $pe- ctaculum exhibere vis; & cochleis $uis firmetur, ut moveri am- pliùs circa meridianum non po$$it; totaque Machina ope ma- gneticæ pixidis Gollocetur a$tronomicè, ita ut linea C D re$pon- deat meridiano loci, & punctum C re$piciat Boream, punctum D Au$trum. Deinde po$ito fomite in centro dicti $emicirculi æquinoctialis, applica fila $ulphurata candelis circumpo$itis, & tege $ingulas $phærulas chartâ, præter illam, quæ horam, quâ $oecta culum exhibere vis, refert: fietque, ut $imul ac Sol datam horam attigerit, focus pilæ u$toriæ in centro materiem combu- $tibilem accen$am in flammam excitet, $ulphurata fila accendat, relinquaque omnia contingat, $icut prædictum fuerat.

Fontem autem horarium $ic efficies. Accipe phialam vitream X G H, labro $uo G H in$tructam, & per ejus collum ad fundum u$que inde canaliculum X F, qui tamen fundum non attingat, $ed tantum ab illo di$tet, ut aqua intrare in canalicu- lum po$$it. Orificium autem phialæ hujus ita obturetur circa canaliculum, ut nihil aëris autaquæ exire, aut intrare po$$it in phialam, ni$i per canaliculum. Hanc Machinulam reple aquâ ad tertiam circiter partem, & colloca in centro $emicirculi æ- quatoris, ita ut venter phialæ re$pondeatip$i centro. His factis, dum Solis radii ad datam horam percutiunt $phærulam dete- ctam, Y refracti percutient phialæ X ventrem, & mox inclu- $us in ea aër rarefactus expellet, & in altum projiciet aquam per canaliculum X F, quæ decidens in labrum, & per labri forami- na $eu tubulos in $ubjectam flammam, illam extinguet.

[0326]Pars II. ANNOTATIO I.

_S_I$olum fonticulum con$truere vis, faciliùs is $uum $ortietur effectum, ut initio dicebam. Sinon velis rem tot pilis in$truere, unicâ uti po- teris, $i ita illam $emicirculo æquatoris B M A aptaveris, ut in puncto cujuslibet horœ centraliter eam con$tituere po$$is.

ANNOTATIO II.

_N_E verò $ingulis horis phialam _X F_ amovere, & nova aqua in$tru- ctam reponere cogaris; hac arte uti poteris. Infra phialœ _X F_ fundum, infraque ba$im ip$am _A B C D_, ab$condatur vas, aquà plenum, & un- dique clau$um, intra quod ex phialœ fundo per ba$im perforatam derive- tur tubus fundo phialœ coagmētatus, cujus o$culum $uperius intra aqu am phialœter minetur, habeat\’{que} plat is matium aperibile intra phialam; o$cu- lum verò inferius de$inat intra va$is ab$conditi aquam. Hac enim ra- tione fiet, ut dum fonticuli fluxus ce$$at, & phiala reflexis radi is non am- pliùs percu$$a refrige$cit; conden$etur aër phialœinclu$us, & locum mi- norem occupans trahat in locum à $e relictum aquam per apertum pla- ti$matium è va$e ab$condito. Si tamen phiala Soli expo$ita refrigera- ri non poterit, omnino removeri debet, & impleri novâ aquâ, atque reponi.

MACHINA XVI. Prœco hor arius, $ingulis horis cornu inflans.

HAnc etiam Machinam reperies apud Kircherum libro deci- mo Lum. & Vmb. fol. 889.

Explumbo, $tanno, cupro, aliavèmateria fiatvas ABCD, Vide Ico- n f. XX. Fig XVII. in$tar ci$tæ, undique clau$um quàm optimè contra omnem aëris tran$pirationem. Hæc ci$ta dirimatur diaphragmate EF, atque in duo di$tinguatur receptacula. Diaphragmati perforato apud _Prœco $in-_ gulis horis cornu in- _$lans._ N indatur $iphon inflexus GNH, cujus crus GN $it intra unum, & crus NH intra alterum receptaculum; foramen verò N dia- phragmatis obturetur, ne a\-er ex uno in alterum receptaculum [0327]Cla$$is I. commeare po$$it. Supra receptaculum minus E B F D colloce- tur $tatua, ori in$ertum habens cornu; per medium verò corpus $tatuæ, $imulque per receptaculi operculum perforatum trans- eat canalis P, qui intra ip$um cornu ori in$ertum de$inat, oper- culo verò $it adferruminatus contra aëris tran$pirationem. Su- pra operculum majoris receptaculi A E C F fiatforamen rotun- dum L M, eique imponatur, diligenti$$imèque adferrumine- tur hemi$phærium concavum L O M, ex vitro, aut $ubtili$$imâ laminâ æneâ confectum. Pereju$dem receptaculi majoris fun- dum tran$eat canalis IK, qui $upra o$culum I habeata$$arium intra receptaculum aperibile, o$culum verò inferius de$inat in- tra aquam. Tandem minori receptaculo indatur epi$to- mium Q.

Hi$ce præparatis, imple majus receptaculum aliquóu$que, nempe ad tertiam circiter partem, aquâ, & expone Machinam Soli; qui ubi calefecerit vel latus, vel hemi$phærium concavum Machinæ; rarefiet vehementer aër intra majus receptaculum AECF, & majorem locum quærens, necullibi exitum inveniens, comprimetvehementer a quaminclu$am, eamquepropellet per $iphonem G N H intra minus receptaculum E B F D; ubi pre- met vici$$im aërem inclu$um, eumque magno impetu expellet per canalem P de$inentem intra cornu; unde $equetur $onus inflati cornu. Si itaque hanc Machinam collocaveris $upra ba- $im præcedentis Machinæ, ita ut hemi$phærium concavum LOM $it in loco phialæ XF, fiet ut$ingulis horis hemi$phærium calefiat à radils repercu$$is à $phærulis, & cornuinfletur à $tatua velutà præcone horario. Refrigeratâ porrò Machinâ, & aquâ minoris receptaculi perepi$tomium Q exemptâ, trahetur per apertum a$$arium I, canalis KI alia aqua intra receptaculum majus è $ubjecto va$e.

ANNOTATIO I.

_S_Ioculi $tatuœ fiant mobiles, & alius canalis ex minori receptaculo per $t atuœ corpus adoculos v$que derivetur; movebuntur ip$ià vehemen- ti flatu concitati.

[0328]Pars II. ANNOTATIO II.

_I_Dem effectus $ine aqua haberi pote$t. Nam $i calefiat vel latus, vel he- mi$phœrium concavum _L O M_ majoris receptaculi _A E C F,_ rarefactus aër irrum pet per $iphonem _GNH_ intra minus receptaculum, indeque per canalem intra prœconis cornu.

CAPUT IV. De Machinis, quæ fiunt naturali aquæ lap$u.

AD hoc caput pertinent omnes fontes, Machi- _Machinœ_ _qnæ fiunt_ _naturali_ _lap$u aquœ._ næque, quæ vi$untur in Principum Viridariis Romanis, Tu$culanis, Tiburtinis, aliorumque locorum amœni$$imis, de quibus aliquid dicemus infrà in conclu$ione primæ Cla$$is. Præter Machinas porrò quas hoc capite refero, $pectant huc etiam Machinæ 1, 2, 10, 12. & 13, Cla$$is $ecundæ, & tota pœnè Cla$$is tertia.

MACHINA I. Clep$ydr a Kircheriana, quœ fontis in$tar ejaculatur aquam, & inver$a iterum fluit.

SImplici$$ima e$t $equens Machinula, facillimèque parabilis; at multis viam aperit inventionibus. Habetur inter alias in ce- leberrimo A thana$ij Kircheri Mu$eo, eam que ego in nupera no- va Magneticæ Artis editione lib. 3. par. 2. cap. 3. in Appendice Hy- draulicorum Machinamentorum Machinamento 1. his de$cri- p$i verbis.

Fiant ex cupro, $tanno, aut quavis alia materia aquæ re$i- Vide Ico- [0329] [0330] Iconis mus XXI pag 255 Fig I. B O L A H N P E F K D G I C Fig. II. A B X C S E D T F G H E M K N L Fig. III. A B C H D F G M N E L S [0331]Cla$$is I. ftente, duo va$a $eu receptacula cuju$cunque figuræ, AB, CD, ni$. XXI. Fig. I. quatuor, aut pluribus paucioribus vè colum ellis $u$tentata, quo- rum opercula P N & F E $int nonnihil conca va in$tar pelvis. Per columellas B D, & C A, diducantur bini $iphones $eu cana- les HGF, KLN, qui intra prædicta va$a recurventur, ubi G & L, & emineant aliquantulum extra va$orum opercula in locis F & N, habeantque o$cula $eu orificia F, N, quàm $tricti$$ima. Per V- _Clep$, dra_ _ordinaria._ trumque operculum jam memoratum in$inuentur alij duo ca- naliculi EI, PO, qui inferiùs $eu prope fundum apud I & O, a- perti $int, nec fundum contingant. His factis, impleatur aquâ alterutrum vas, nempe A B, (_invertendo primùm totam machin am)_ per foramen P canaliculi P O; quod vas A B, ubi impletum fuerit, $tatuatur iterum machina in eum $itum, quem refert figu- ra; de$cendetque aqua per $iphonem H G, & per angu$tum ori- ficium F magno ex$iliens impetu, relabetur $upra operculum concavum va$is inferioris CD, in$inuans $e$e per foramen E in- tra vas inferius CD, tam diuque fluet, donec tota de$cenderit aqua. Vbi effluxerit, vertatur clep$ydra, & aqua intra vas C D jam recepta de$cendet per canalem KL, & per orificium angu- $tum N ex$iliens, in$inuabit $e per foramen P intra prius vas AB. Siigitur à principio tantum aquæ infuderis, quantum intra horæ $patium de$cendere pote$t per canales; habebis clep$ydram horariam. Pote$t etiam addi artificium, quo $e ipsâ vertatur, ubi $emel effluxerit. Machinam hîc nuper con$trui cura vimus.

ANNOTATIO.

_I_N hac Machina aquœ evibr atio, atque in altum ejaculatio fit propter a- _Aquæ lap$is_ _natur œli fi-_ _unt fontes_ _naturales_ _& artifi-_ _ciales._ quœ lap$um natur alem è va$e $uperiore in vas inferius; e$t que hœc o- mnium arti$icialium $implici$$ima aquas evehendiratio, & vel ideo na- turœ proxima, quœ alia non utitur ratione in fontibus producendis non tantùm in vallibus, aut camporum œquoribus, verùm etiam in $ummis montium cacuminibus, vt fu$i$$imè docti$$imequè explicahit P. Atha- na$ius Kircherus in $uo, quem jam molitur, Mundo $ubterraneo, Opere, $i quod aliud, erudito, curio$o, vario, Hac eâdem arte pa$$im ex $ummo œ- [0332]Pars II. dificiorum aut turrium fa$tigio diducunt Artifices latenter canalem in $ubjectam plateam, aut forum, vt delabentem ex alto liquorem ($eu aqua is $it, $eu vinum) in imo ejaculetur egrediens è conchœ medio angu$tior tubulus: qui tamem nec ita $trictus e$$e debet, vt minorem faciat exitum, quàm $uperincum bentis canalis altitudo atque amplitudo requirit; nec ita laxus, vt pondere $uo defluat à primo $tatim exitu liquor, ni$i ad late- ra fulcris quibu$dam $tipetur. Hac denique arte tam varia in Principum hortis elabor ata $unt Machinamenta hydr aulica, quorum plenœ Romanœ, Tu$culanœ, Tiburtinœ in Italia deliciœ.

MACHINA II. Multimammia Deorum mater, lac ex uberi- bus promens.

ER at ita Ægyptiorum ingenio comparatum, inquit Kirche- _Multi-_ mammia Deorum _mater._ rus to. 2. Oedipi Ægyptiaci. par. 2. Cla$$e 8. cap. 3. Pragmatia I. ut non tantùm aras, templa, $tatuas, my$tica & exotica quadam metamorpho$i trans formatas adornarent, $ed ut multùm quo- que tum ad reverentiam, tum ad admirationem $acris concilian- dam conferre rebantur, $tatuis motum ad pantam orph{ae} Natur{ae} $imilitudinem indere, ut homines my$teriorum ignari, $altem ex motu, ge$tis, & actionibus Deorum (_veriùs Dœmonum)_ volun- tatem cogno$cerent. Mirum $anè ad cæca mortalium pectora pervertenda $a cerdotum in ventum. Machinarum autem variæ $pecies erant. Quædam ad introitum templi, nonnullæ in aris repræ$entabantur. Quæ quidem tanto ingen$o concinnabantur, ut non plebs tantùm divinum quiddam ijs ine$$e putaret, $ed & quotquot de illis mentionem fecerunt Authores, arte quadam humano ingenio $uperiori confectas cen$uerint. Inter reliquas magna Deorum mater Multimammia $pectabatur aræ impo$i- ta, quæ mox ac candelæ accendebantur, uberibus copio$um lac fundebat. Multi hoc præ$tigiatorum ac Dæmonum arte con- $tructum opus fui$$e putant: $ed P. Kircherus apertè $acerdotum [0333]Cla$$is I. dolo$am machinationem fui$$e o$tendit citato loco Pragmatia I, fabricatâ etiam in hunc finem machinula, quam in $uo Mu$eo o$tendit. Sic ergo procedebant.

Fabrica _A B C K L_ fiebat, columnis $uis _B K, L C_, & c. in$tructa, Vide Ico- ni$mi XXI. cuius & tholus A B C hemi$phæricus, & ba$is _K M_ cylindrica, in- tus erant cava. Ba$i impo$ita eratarula M N, concava; $upra Fig. II. _Eius con-_ _$tructio._ arulam crater G H; $upra craterem idolum mammis protube- rantibus effigiatum fundebatur. Columnæ B K, C L, brachia habebant mobilia S & T, quæ $ur$um deor$umque moveri poterant, candelabris, $eu lampadibus E D in$tructa. Aperiebatur & claudebatur tholus A B C per cochleam loco A in$ertam. Ex tholo deducebatur $iphon X B K I, per fundum va$is K L, u$que in $upremum locum I arulæ M N. Ex fundo verò aru- læ alius $iphon N M intra $tatuam porrectus erat, atque in loco F, ubi mammæ, in multos canaliculos pro multitudine mamma- rum divi$us. Tempore itaque $acr ficii arulam M N lacte re- plebant, & candelis $eu lampadibus E & D accen$is, tholi fun- dus calefiebat, latentemque intrà aërem rarefaciebat; hic rare- factus dum locum evadendi non reperiebat, cochleâ ob$tructo tholo, per canalem X B K I, abitum parans, dum arulæ interiora jam lactis humore repleta reperiebat, illum impetu $uo per ca- nalem _M N_ in ubera $tatuæ protrudebat; quæ $tatua largifluum humorem foras, non $ine admiratione in$pectantis populi, $ingu- lari Deorum beneficio conce$$um putantis, intra arulæ craterem G H di$pergebat, durabatque $olùm $acrificij tempore.

MACHINA III. Rota ver $atilis, aquam lu$tr ationi nece$$ariam fundens.

HEro Alexandrinus libro de Pneumaticis cap. 31. & Clemens Alexandrinus lib. 6. Stromat referunt, in $acris Ægyptiorum ad porticus rotas æ reas ver$atiles fui$$e, quæ dum ingrediebantur alij, convertebantur, & aquam lu$trationi nece$$ariam funde- [0334]Pars II. bant. Artificium de$cribit Heroloco citato, & _K_ircherus loco item citato ex Oedipo Pragmat. 4. Sic autem procedebant $a- cerdotes rotarum Architecti.

Po$t porticum, $ive intra parietem porticus fiebat amplum Vide Ico- ni$ini XXI. Fig. III. vas AL, diaphragmate HB di$criminatum, quod in C habe- bat foramen, ex quo deducebatur canalis C D in partem infe- riorem va$is, qui in D æneæ matrici perforatæ G erat coa- _Rota ver-_ _$atilis._ gmentatus; per matricem verò alius canalis _E M F_ traducebatur in modum axis, qui in _F_ & _M_ tanquam polis in$ertus ver$atilis erat intra matricem G, & intra polos _F_ & _M_, Habebat autem hîc canalis _FME_ foramen apud G, quod orificio canalis C D in- tra matricem exactè re$pondebat. Idem canalis _F M E_ habebat in E my$ticam rotam _NS_ in$ertam, in cuius centro orificium canalis de$inebat in caput Leoninum. His ita con$titutis, $i rota ab ingredientibus vertebatur, axis _EMF_ eidem in$ertus, & intra matricem G circumactus, vertebat foramen $uum foramini ma- tricis, & canaliculo DC, $icque aqua va$is AB per eundem cana- liculum C D intra canalem _E M F_ $e in$inuans, magno impetu per E, & O S Leonis foras erumpebat, ut lu$trationibus in$erviret; versâ verò ulteriùs rotâ, aut eâ reversâ, fiebat ut foramen prædi- ctum axis non congrueret ampliùs foramini matricis, & canali- culo _CD_, $icque ob$truebatur, & aquæ fluxus ce$$abat. Totum itaque artificium $imile erat epi$tomio, quo hodierna die uti mur quàm familiari$$imè in omnibus ferè doliis, canalibu$que fon- tium tum claudendis, tum aperiendis; differentia $olùm in eo con$i$tebat, quod illud arcano & my$tico, ut putabatur, modo fiebat. _Innue bant autem per rotam_ (inquit Kircherus rerum Æ- gyptiarum experti$$imus) _$upernas Intelligentias, quas Iyngas voca-_ _bant, $upremi Numinis mini$tr as, cuius influxu Momphta hunmidœ na-_ _turœ Prœ$es aquam $uppeditabat $acram $eu Niloticam, tum rebus omnibus_ _producendis, tum lu$tr ationibus comprimis nece$$ariam_. Principium motivum machinæ e$t naturalis motus ac lap$us aquæ.

[0335] [0336] Iconis mus. XXII. pag: 259. Fig: IV. M B A E I C D F L H K O 12 1 11 2 10 3 9 4 8 5 7 6 6 7 5 8 4 9 3 10 2 11 1 12 Fig. V. T B V D C G E I H F L K 12 1 11 2 10 3 9 4 8 5 7 6 6 7 5 8 4 9 3 10 2 11 1 12 [0337]Cla$$is I. MACHINA IV. Cynocephalus Ægyptius ex ver etillo aquam fundens, quœ hor as œquinoctiales in $ubjecto va$e mon$trat.

HOrus Apollo in Selectis Hieroglyphicis lib. 1. cap. 16. ait, Æ- _Cynocepha-_ lus Ægy- ptius min- _gens._ gyptios æquinoctia $ignificare volentes pinxi$$e Cynocepha- lum $edentem, eò quòd duobus anni æquinoctiis duodecies in die & duodecies in nocte, per $ingulas nimirum horas, urinam reddat. _Vnde non immeritò_ ($ub jungit) _$uis hydrologiis Aegyptij Cy-_ _nocephalum $edentem in$culpunt, è cuius membro aqua defluat_. Quâ porrò ratione atque indu$tria con$truxerint huju$modi hydro- logia, quæ æquinoctiales, hoc e$t, æquales horas indicarent, do- cet Kircherus in $uo Oedipo Ægyptiaco Tom. 2. par. 2. Cla$$e 8. cap. 3. §. 3. Pragmat. 1. his verbis.

Ex ære faciebant Cynocephalum $edentem intus conca- Vide Ico- ni$. XXII. Fig. IV. vum, cuju$modi hodie in Regio Mu$eo montis Pinciani à Fran- ci$co Gualdo Equite Ariminen$i (viro antiquitatum $tudio$i$$i- mo, experti$$imoque, & mihi etiam noto) o$tenditur. Hunc po- nebant $upra Abacum A B tetra$tylon, $ive quatuor columnis innixum; infra quem ponebatur vitreus cylindrus C D, cujus ba$is claudebatur, in $uperiori parte apertus. Intra hunc vitreum cylindrum diabetes E F ordinabatur, cujus interior canalis I K ba$i cylindri perfectè coagmentatus, in vas $uppo $itum G H de- $inebat. In cylindri vitrei, vel etiam in ip$ius diabetis circumfe- rentia horæ duodecim intra duodecim circulos de$cribebantur, ut figura docet. Hoc peracto, per orificium M Cynocephalus aquâ Niloticâ, cuius $ymbolum erat, replebatur; quæ per veretil- lum Cynocephali in cylindrum vitreum deplebatur. Et quoniam veretilli canalis eâ indu$triâ erat con$tructus, ut per illud aqua $patio duodecim horarum exactè depleretur (quod ad $ciathe- ricum exactè factum explorabant) ideo diabetes quoque E F, u- nà cum cylindro vitreo, eâ proportione di$po$iti erant, ut $patio duodecim horarum & Cylindrus impleretur, & diabetes deple- retur, ut jam dicemus. Aqua enim ex veretillo Cynocephali in- [0338]Pars II. tra cylindrum vitreum C D lap$a, $e$e paulatim intra diabetem E F in$inuans, $patio duodecim horarum cre$cebat u$que ad E, & illinc per orificium 1 diabetis lap$ain vas GH, per orificium K $e$e aliis duodecim horis deonerabat; fiebatque ut in cy- lindri vitrei duodecim circulis aqua primùm cre$cendo duode- cim horas diurnas intra cylindri latera demon$traret; & intra ea- dem, aqua per diabetem $e$e exonerans, decre$cendo horas no- cturnas mon$traret. Die verò naturali elap$o, cynocephalo ad horologij continuationem nova aqua affundebatur, exemptá priùs aquâ va$is G H per canalem L.

ANNOTATIO I.

_Q_Vando Cynocephalus erat plenus, plus aquœ primâ horâ efflue bat, quàm $ecundâ, & plus $ecundâ, quàm tertia, & c: quoniam eò magis premebatur aqua $upra orificium interius veretilli, quò major in Cynoce- phalo er at aquœ copia. Hinc circuli $eu horaria $patia in cylindri $uperfi- cie notata non poter ant e$$e œqualia, $ed latius erat $patium primœ horœ (à cylindri ba$i incipiendo, & $ur$um a$cendendo) quàm $patium $ecundœ horœ; & $imiliter $ub$equentium horarum $patia, v$que ad $ummitatem cylindri, hoc e$t, v$que ad duodecimam, $emper decre$cebant. Hinc prœ- terea cylindri divi$io in duo decim horaria $patia diurna non poterat $er- vire pro divi$ione duodecim horariorum $patiorum nocturnorum, quœ de$ignabat de$cen$us aquœ delabentis per $iphonem diabetis, quia plus aquœ trahebatur ab orificio diabetis, pleno exi$tente cylindro, quam non pleno; nam quo plenior erat cylindrus, eòmajori violentiâ premebatur aqua, & intra diabetem $e$e in$inuabat velociùs, ac proinde majoricum facilitate trabebatur ab orificio 1.

ANNOTATIO II.

_S_Ciendum etiam, Cynocephalum continere debere aquam pro duode- cim horis tantùm, eamque po$t viginti quatuor hor as e$$e, efunden- dam.

[0339]Cla$$is I. MACHINA V. Hydrologium horarum antiquarum, $eu inœqualium.

IN Gnomonicis pa$$im docetur, totam ferè Antiquitatem u- _Hydrologiŭ_ horarum inæqua- _lium_. $am fui$$e horis inæqualibus, dividendo videlicet quam libet totius anni diem, $ive longa ea e$$et, $ive brevis, in duodecim ho- ras; $imiliter & noctem: unde fiebat, ut $icuti diver$æ dies no- ctesque anni erant inter $e inæquales, ita etiam diver$arum die- rum ac noctium horæ e$$ent inæquales, licet ejusdem diei aut noctis horæ inter $e inæquales fuerint. Atque huju$modi ho- ræ inæquales vocantur Antiquæ, eò quòd Antiqui iis fuerint u$i. Vidimus qua ratione fieri po$$int horologia horarum æqualium, nunc videndum quo modo inæqualium hydrologia fieri po$$int. Quæ quidem res multò e$t difficilior & ingenio$ior, non tamen $upra eximium Athana$ii Kircheri ingenium, qui ita procedi ju- bet in Oedipo Ægyptiaco to. 2. parte. 2. cla$$e 8. §. 3. Pragmat. 3. (Mutavi tamen nonnihil ordinem, majoris claritatis gratia.)

Machina con$tituatur loco opportuno, ubi perpetuæ aquæ Vide Ico- ni$. XXII. Fig. V. $uppeditatio exi$tat; $itque caput v. g leoninum $ive Momphta, quod intra receptaculum B C aquam effundat; & nè exuberet dictum vas, per canalem T V exoneretur. Habeat autem vas B C intus $iphonem reflexum D, per quem aqua $e exoneret in vas vitreum, quod ponetur intra tetra$tylon G C H I, cujus co- lumnis in$i$tit receptaculum B C. Tetra$tylon hoc in$i$tat alte- ri receptaculo H I K L, intra quod per diabetem E F aqua intra cylindrum vitreum ex $iphone D va$is B C dilap$a $e exoneret, Atque hæc e$t fabrica Machinæ; $equitur horarum inæqualium in cylindro vitreo delineandarum modus.

Ut itaque totius anni decur$u aqua intra vitreum cylin- drum prædictum in æquales horas exactè demon$tret, $ic progre- dieris. Imple caput leoninum aquâ currente, & dum defluit in- tra receptaculum B C, effluitque per $iphonem reflexum D, in- [0340]Pars II. tra cylindrum, Ita tempera ip$ius orificium claviculâ aliquâ ver- $atili, ut $patio 24. horarum præcisè impleat totum cylindrum. Cùm autem caput leoninum propter aquam perpetuò curren- tem $it $emper plenum, $itut $ingulis horis æqualis aquæ quan- titas influat in cylindrum. Deinde accipe chartam altitudi- ni cylindri vitrei æqualem, latitudinis verò tantæ, quæ to- tum cylindrnm circumplectatur, $itque parallelogrammum Vide Ico- ni$. XXIII. Fig. VI. chartaceum A B C D. Hujus paralellogrammi latera A B C D, divide in $ex æqualia $patia, duct is à fronte A B ad ba$im C D li- neis rectis parallelis; & cuilibet $patio, tam in fronte quàm in ba- $i, ad$cribe $ua $igna, ut figura mon$trat. Intra idem parallelo- grammum lineas horarias $ic depinges. Vide loci, in quo hy- drologium con$tituendum e$t, maximam & minimam dieilon- gitudinem; $itque v. g. quatuordecim, & decem horarum. De- inde duo parallelogrammi litera A C & B D, divide in 24. æquales partes; & in latere A C, inferiùs incipiendo, numera decem ex dictis 24. æqualibus $patiis u$que ad E, in latere verò B D qua- tuordecim, u$que ad F, & per terminos duc lineam rectam E F. Hoc facto, $patium E C, uti & $patium F D, divide in duode- cim æquales partes, & per divi$ionum puncta corre$pondentia duc lineas rectas tran$ver$ales, ut vides factum in figura. Ea- dem ratione $patium EA, & FB partieris in duodecim æquales partes; quod fiet, $i $patia lineæ F D traducas in lineam E A, & $patia lineæ E C in lineam F B, & ducas lineas transver$as. Totum paralleologrammum $ic divi$um depinges $upra vitrei cy- lindri $uper$iciem, & habebis totum negotium confectum. Aquâ enim exonerante $e per $iphonem reflexum D in cylindrum vi- treum, ea ratione, ut aqua $pacio 24. horarum cylindrum præci- sè impleat u$que ad AB, ut $upponimus ex antea con$titutis; fiet nece$$ariò, ut aqua in latere A C, dum percurritex C in E, quantitatem diei minimi decem horarum per duodecim hora- rum $pacia, in quæ divi$a e$t linea C E, metiatur: in V verò duodecim horas æquinoctii, in F denique quantititatem diei maximi quatuordecim horarum per duodecim $patia, in quæ [0341] [0342] Iconismus XXIII. pag: 263. Fig: VI A ♐ ♏ ♎ ♍ ♌ B ♑ ♒ ♓ ♈ ♉ ♊ ♋ 12 11 1 10 2 9 3 8 4 7 5 6 6 5 7 4 8 3 9 2 10 1 11 12 12 11 1 10 2 9 3 8 4 7 5 6 6 5 7 4 8 3 9 2 10 1 11 12 ♋ ♊ ♉ ♈ X ♒ C ♌ ♍ ♎ ♏ ♐ ♑ D Fig: IX G F 2 11 3 10 4 9 8 5 7 6 6 7 5 8 4 9 3 10 2 11 B 1 E D I H Fig: VIII. S 2 3 Q N T D P F L A C V X M G C C O Q B K Y H D D O O A A T Z T B B R R B I _a_ Q Fig: VII. E C F A 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 D [0343]Cla$$is I. divi$a e$t pars D F, exactè demon$tret; & $ic in reliquis lineis $ignorum con$equenter fieri judicabis. Po$t E F verò incipiet aqua paulatim cre$cens mon$trare horas nocturnas. Ubi verò aqua ad ultimam lineam pervenerit, incipiet ingredi diabetem E F (& tunc $i$ti debet fluxus $iphonis inflexi) atque per eum eâdem proportione motûs, (inquit Kircherus_)_ quo intra vitre- um cylindrum creverat, $e$e evacuabit in vas $uppo$itum H I K L; hac tamen cautione, ut aqua, quæ horas $ole in capricorno exi- $tente demon$traveratin $patio C E A cre$cendo, ea$dem in $pa- tio B F D decre$cendo demon$tret: pari pacto aqua quæ $ole in cancro exi$tente, horas demon$traverat in $patio D F B cre- $cendo, ea$dem decre$cendo demon$tret in A E C $patio, uti numeri ad$cripti luculenter mon$trant. Eadem e$t ratio de re- liquis $ignorum lineis; ita ut $emper aquâ decre$cente, linea op- po$ita illius lineæ, per quam creverat, accipienda $it, uti chara- cteres $ignorum in ba$i mon$trant.

Totum itaque artificium con$i$tit in $iphonis reflexi, & diabetis con$tructione, quorum uterque ita temperari debet, ut aqua receptaculi B C, per $iphonem D, $patio 24. horarum cylindrum G ι præcisè impleat, & eodem pror$us tempore ea- dem per diabetem E F in vas H I K L, $e depleat. Quod qui- dem haberi non pote$t, ni$i per ob$ervationem ad dicti tempo- ris $patium. Deinde va$orum proportionis $umma cura te- nenda e$t. Verùm cùm perpetuò fluente aquâ, $emper quo- que cylindrus plenus foret, hinc os leonis habeat epi$tomium, ut quando aquâ cylindrus vitreus fuerit plenus, claudatur, do- nec tota aqua $patio 24. horarum $e depleverit, vt diximus; & deinde pro nova horarum demon$tratione po$tero die re$era- tur; atque adeo $emper alternis diebus naturalibus claudatur at- que re$eratur epi$tomium. Meliùs tamen fuerit, $iip$e $iphon reflexus per $eparatum epi$tomium claudatur ac re$eretur; quia non $tatim ac osleonis fluere ce$$at, ce$$atetiam $iphon. Po$tu- lavimus autem perpetuò fluentem aquam hac de cau$a, quia quàm diu receptaculum B C plenum fuerit aqua, con$equen- [0344]Pars II. ter aqua cum æquali pror$us impetu per$iphonem lap$a, æquale intra vitreum cylindrum incrementum cau$abit; quod non fie- ret, $iaqua in va$e B C paulatim deficeret, uti demon$travimus in Protheoria 4. cap.3.

Si itaque ex hoc horologio quovis tempore velis cogno$ce- rehoram, quære lineam $igni, imò & gradus $igni, & vide ubi dι- ctam lineam aqua va$is inter$ecet: linea enim horaria, quam ibi- dem tangit, e$t hora inæqualis quæ$ita. Et aquâ quidem cre- $centeintra vas vitreum, accipe $igna in fronte A B notata; eâ- dem verò decre$cente, accipienda $unt $igna in ba$i C D de$cri- pta, ut jam antea diximus.

ANNOTATIO.

SIeâdem velocitate ac tarditate œqua delaberetur per diabetem, quâ illabitur per $iphonem, eadem divi$io parallelogrammi $erviret pro œqua cre$cente ac decre$cente. At quoniam hoc impo$$ibile est, ut ex dictis $upra Protheoria _4._ cap. _3._ patet, alia divi$io in$tituenda est pro aqua decre$cente_;_ quœ quidem divi$io notari po$$et in tubo vitreo diabetis.

MACHINA VI. Hydrologium Bettinianum.

OPero$ioris operæ atque impen$æ e$t fabrica & u$us tot va$o- _Hydrologiũ_ _Bettin._ rum in præcedentibus hydrologiis nece$$ariorum, nec ca- rent fallaciis atque incommodis: quibus ut eamus obviam lu- bet huc apponere con$tructionem alterius hydrologii fidi$$imi, ut putatur, & facillimè parabilis, ex P. Mario Bettino, Viro Socie- tatis no$træ docti$$imo, quod de$cribit Apιario 8. Progymna$. 3. Propo$. 3. hi$ce verbis.

Vide Ico- ni$. XXII. Fig. VII.

E$to vas ligneum velalterius materiœ, _A B,_ cujus lateris pars producta in longum $it, _A C_ tubulus unde aqua defluere po$$it, $it ubi _B_ e$t; virga ferrea, vel linea recta penper diculariter erecta _D E,_ atque infixain $upparo ubi _D;_ cancellus $iva arcellus _A D F_ contineat intra [0345]Cla$$is I. $e eam virgam ita, ut evagari nequeat extra latitudinem lateris, $ive a$$erculi _A C._ Infundatur ergo aqua in vas _A B,_ & dum aperto tu- bulo _B,_ incipiunt tam aqua effluere, quàm virga _D E_ de$cendere, fi- ant divi$iones horarum exacti$$imœ in _A G,_ v.g.horarum $altem ma- ximi arcus $emidiurni in earegione, in qua huju$ce horologii u$us futu- rus est. _Hactenus Bettinus._

ANNOTATIO I.

SAtius tamen foret, notare _24._ horarum divi$iones in a$$erculo _A C,_ $i vas $it capax tantœ aquœ, aut tubulus _B_ tam $trictus, ut fluxui _24._ horarum $ufficiat. Primœ horœ divi$io $it vbi _E,_ ultimœ ubi _A F._ Si horis utaris A$tronomicis, quœ incipiunt à meridie, implendum est vas quotidie nova aqua in meridie: Si Italic is, quœ in occa$u Solis incipiunt, utaris, implendum est vas ad Solis occa$um: Si Babylonicis, quœ inci- piunt ab ortu Solis, ad ortum ejusdem implendum est vas. Si utaris horis quarum duodecim numerantur àmeridie ad mediam noctem, & duodecim à media nocte ad meridiem, horarum $paciis ad$cribes bis duo- denos numeros, à capite ad calcem tabulœ procedendo.

ANNOTATIO II.

_Q_Voniam, ut ex dicta Protheoria _4._ patet, plùs aquœ effluit è tubulo _B_ primâ horâ, quàm $ecunda, & plus $ecundœ quàm tertia &c. divi$io- num $pacia a$$erculi _A C_ nece$$ariò inœqualia erunt. Divi$io porrò optimè fit ob$ervatione, quamvis etiam fieri po$$et alia ratione, ut in Protheoria _4._ cap. _3._ diximus propo$it. _24_.

ANNOTATIO III.

_N_Eque hoc, neque ullum aliud hydrologium tam fidum e$$e pote$t, ut Bettinus promittit, quoniam alia men$ura, aliavè velocitate ac tar- ditate effluit aqua è tubulo _B,_ dum frigida est aura, quàm dum est te- pida, aut calida.

MAGHINA VII. Hercules clavâ Draconem percutiens. [0346]Pars II.

IOannes Bapti$ta Aleottus Italus, Heronis Alexandrini $pirita- lia à Federico Commandino latinè edita, Italico Idiomate de- dit in lucem Bononiæ Anno 1647, cum appendice quatuor Pro- blematum _(_Theoremata ip$e appellat_)_ Hydropneumaticorum, modique elevandiaquam ad Turrium $ummitates; ex quo de- _Hercules_ _draconem_ _clava per-_ _autiens._ $ump$imus præ$entem machinam, quæ hi$ce verbis (Italicè ta- men) ab ip$o Aleotto proponitur. _Efficere ut cum Dracone aureo-_ _rum pomorum cu$todiœ deputato pugnet Hercules clavâ; quam dum ele-_ _vat, Draco $ibilet; & dum capiti impingit, Draco ejaculetur aquamin_ _faciem percutientis._ Arti$icιum ex eodem, paucis mutatis, aut ad- ditis, con$i$tit in hoc.

Sit ba$is $eu abacus A B C Q, in$tar ci$tæ fabricatus; cuius una pars C D E F G H K $it undique clau$a diligenti$$imè, nè quid Vide Ico- ni$. XXIII. Fig. VIII aëris elabi po$$it. Huic parti $eu receptaculo $uperemineat ca- nalis s, aquam fundens intra infundιbulum T V; quod infundi- bulum $it inditum receptaculo prædicto ita, ut eius collum coni- forme v fundum non attιngat, $ed ab ip$o tantum di$tet, quan- tum $ufficit effluxui aquæ. Eiu$dem receptaculi fundo afferru- minentur duo $iphones inflexi, X & Y, quorum crura longio- ra $int extra, breviora intra receptaculum, & fundum non attin- gant, $ed ab eo di$tent, ut de infundibulo dictum. Debet autem $iphon Y e$$e longè $ubtilior atque gracilior, quàm X. Vbi P, collocetur $tatua Herculis intus cava, tenentis manu clavam Q; ubi L, Dracointus etiam cavus. His factis, receptaculi præ- dicti lateri E F G H indatur canalis M O, quiin O incurvetur, & pertingat u$que ad os Draconis; ubi ita accommodetur, ut $ibi- lum edat. Quod fiet, $i aperto canali S de$cendetaqua per in- fun dibulum T V, in receptaculum C D E F G H K, ibique de- tentum aërem premens expelletper $iphonem M O. Idem $ib@- lus edetur, quando repleto receptaculo aliquóusque aquâ, ea effluet per $iphonem Y, & per jam dictum canalem O M at- trahet novum aërem ex Draconisore.

His etiam factis, regula oblonga C C, D D, affigatur clavo tereti O O, ut circa ip$um tanquam circa axem verti, elevari, [0347]Cla$$is I. ac deprimi po$$it. Infra extremum C C regulæ plantetur co- nus excavatus R R, intus perfectè lævigatus; intra quem ac- commodetur alius conus $olidus B B, qui prioris cavitatem per- fecti$$imè implere po$$it, habeatque in B B annulum, cui in$er- tus funis alligetur extremitati C C Regulæ, ita tamen, ut & co- nus $olidus B B quie$catintra conum vacuum R R, & Regula C C, D D, $itum habeat Horizonti parallelum. Alteri Regulæ extremo D D appendatur vas coniforme Z, quod vacuum $it multò levius quàm conus $olidus B B. Debet autem prædicta Regula cum $uis va$is appen$is ita di$po$ita e$$e, ut vas Z pende- at infra crus extrin$ecum $eu longius inflexi $iphonis X Manu- brιo va$is Z alligetur funis, qui tran$eat per alterutrum crus Herculis, pertingatque u$que ad brachiorum vertebras. Intra Herculis corpus cavum, ubi brachia humeris per vertebras con- nectuntur, accommodata $it clavis ferrea ejus formæ, quam re- præ$entat latinum T maju$culum, $eu figura 2. 3. 4. hîc appo$ita; quæ quidem clavis $it ita di$po$ita inter utrumque brachium ac humerum, ut alteri re$pondeat 2. alteri 3. $tylus verò 4. ver- tatur circa infixum axiculum, eique alligatus $it prædictus funis, ut mon$trat figura.

Præterea infra crus externum $iphonis inflexi Y colloce- tur vas A A clau$um, cujus operculo indatur & afferruminetur crus $iphonis. E latere hujus va$is A A prope fundum educa. tur canalis T T, qui ingrediatur perforatum conum conca vum R R apud I, intusque habeat a$larium, intra ip$um conum ape- ribile. Ex oppo$ito coni hujus latere, ubi _a_ egrediatur alius ca- nalis Q Q, pertingens u$que ad os Draconis.

Machinâ $ic ritè præparatâ, aperiatur canalis S, & aqua defluens in infundibulum T V, de$cendet intra receptaculum C D E F G H K, fugabitque aërem per canalem M O, & $ibilum in Draconis ore excitabit; eadem verò aqua, ubi pervenerit, ad $ummitatem $iphonum X & Y, effluet è receptaculo per dictos $iphones intra $ubjecta va$a Z & A A, attrahen$que ex- trin$ecum aërem per os Draconis, & per canalem M O, excita- [0348]Pars II. bit majorem adhuc $ibilum quàm antea, ut$uprà etiam diximus. Dum autem per $iphonem X de$cendit aqua intra vas Z, præ- gra@ atum vas paulatim $ub$idit, $ecumque trahens alligatum fu- nem elevat brachia & clavem Herculis hinc, inde verò conum $olidum B B. Interim aqua va$is A A per canalem T T in$i- nuat$e$e intra conum concavum R R, & cùm inde effluere non po$$it (clau$us enim e$t, ut po$tea dicetur) in$inuat $e$e intra ca- nalem Q Q, æquilibrium affectans originis $uæ, quæ e$t in in- fundibulo T V, eodemque tempore vas Z replebitur penitus: & cùm erectum $tare non po$$it, ob fundum acuminatum, incli- natum effundet aquam; quâ effusâ, cùm $it longè levius quàm conus $olidus B B, de$cendet is magno impetu intra conum con- cavum R R aquâ plenum, elevabitque vas Z: quod dum fit, decidit clava Q $upra Draconis caput, eodemque tempore Draco ex hiante rictu ex$puet aquam contra Herculem. Nam cùm infundibuli aqua, & Draconis os, $int ferè in eodem hori- zontali plano, erit aqua canalis Q Q in eodem æquilibrio cum aqua ip$ius infundibuli, acprope os Draconis. Unde cadente cono $olido B B intraconcavum R R aquâ plenum, ibique re- pertam aquam premente, cùm aqua non po$$it retrocedere per canalem T T, prohibente ιd a$$ario I, cogetur fugere per ca- nalem Q Q, ubi premetatque expellet detentam aquam per os Draconis.

ANNOTATIO I.

_N_E aqua intra concavum conum _R R_ recepta, de$cendente cono $o- lido _B B_, tran$cendens concavi labra effluat, $ed pellatur intra ca- nalem _Q Q_, fiat conus coriaceus, qui adœquet $uperficiem concavam $eu interiorem concavi, & convexam $euexteriorem $olidi coni, cujus vertex $it affixus vertici coni $olidi, labrum verò labro coni concavi: $ic enim fiet, ut elevato $olido elevetur & coriaceus, & locum prœbeat aquœ ingredienti; de$cendente verò eodem $olido, de$cendet & coria- ceus, & aquœ prohibebit exitum per labra coni.

[0349]Cla$$is I. ANNOTATIO II.

_C_Ommodiùs tamen erit, $iloco conorum fiat antlia, cujus embolus $it alligatus extremitati _C C_ Regulœ. Vt etiam vas _Z_ faciliùs in- clinetur, fundum debet e$$e pondero$um.

MACHINA VIII. Aquila Horodictica.

MA chinam præ$entem, non tamen $ub Aquilæ $chemate, con- $ervamus in Mu$eo Kircheriano, con$tructam à P. Kirchero in hunc modum.

Tubus e$t cupreus A B, $uperiùs ad A de$inens in va$cu- Vide Ico- ni$. XXIII. Fig. IX. lum C, inferiùs ad B, primùm in duos ramos tubiformes, B D, B E; deinde in ba$im cavam I H. Epi$tomia aptata $unt illis lo- cis, quæ figura mon$trat. Bina brachia B D, B E binos $u$ten- _Aquila ho-_ _rodictica._ tant tubos vitreos D F, E G, divi$os in duodecim horaria $patia, & ita brachiis in$ertos, utcontinuatos cum ip$is tubos con$tituant. Va$culum C tantæ ad minimum capacitatis aquæ e$$e debet, ut implere po$$it tubum A B, utrumque brachium, & utrumque vitreum tubum. Eiu$dem capacitatis $it ba$is I H. Debentpræ- terea vitrei tubi e$$e alicubi apud F & G paululum apertι, ad aë. rem ex$pirandum, in$pirandumque. Hujus Machinæ u$us hic e$t. Aperiatur epi$tomium B, itàque temperetur fluxus $eu de- $cen$us aquæ per ip$um ex va$culo C, & tubo A B, ut a$cenden- do per tubos vitreos horatim tran$cendat divi$iones dodecamo- rιas jam antea ex ob$ervatione $ignatas in alterutro, v. g. in D F. Aperiatur deinde epi$tomium I (clau$o priùs epi$tomio B) itá- que temperetur aquæ refluxus per ip$um ex vitreis tubis, ut de- $cendendo horatim tran$grediatur divi$iones ea$dem dedeca- morias, at contrario ordine notatas in tubo G E. Ce$$ante fluxu exemptam è ba$i H aquam refunde intra va$culum C, & redibit eadem operatio.

[0350]Pars II. ANNOTATIO.

_D_Ivi$iones dodec amoriœ in neutro tubo po$$unt e$$e œquales, $ed infe- riores tubi _D F_ majores quàm $uperiores, è contrario verò $uperiores tubi _G E_ majores quàm inferiores. Vide quœ diximus $uprà Machina _I V._ & in Protheoria _4._ cap. _3._ Ba$is cava _I H_ debet in operculo habere $piraculum, vt aquâ delabente intra ip$am ex$piret aër.

MACHINA IX. Chorea Serpentum Aquivomorum.

IV cundi$$imum præbet $pectaculum præ$ens Machina, quam quia tubi in $erpentum formam $unt efficti, & in gyrum vertun- _Chorea $er-_ _pentum._ tur continuò, dum aquam fundunt, $erpentum choream appel- lare placuit. A$$ervatur in Mu$eo Kircheriano, eamque Romæ apud alios etiam vidi, non $ine voluptate. Con$truitut hac ra- tione.

Ex A, ba$i $olidâ erιgatur perpendiculariter cylindrus AB; Vide Ico- ni$. XXIV. Fig. X. cui apud B infigatur item perpendiculariter virga ferrea & infle- xibilis B C D, $uperiùsapud D acuminata. Fiat deinde vas dode- caëdrum, aut ico$aëdrum C E K cupreum, alteriusvè materiæ quàm fieri pote$t levi$$imum; è cujus quaternis hedris $uperiori- bus E, K &c. egrediantur quatuor tubi $erpentiformes EL, KM & c variè inflexi, capita habentes modicè incurvata, & intus cylin- drum ver$us conver$a. Ori va$is CEK adglutinetur margo F G, coronam referens Cæ$aream, $uperiùs apertam; è cuius internis lateribus educantur terna quaternavè ferrea fila F D, G D, & c conjuncta apud D, & complectentia vitri cavi fragmentum exi- guum, conver$am habens cavitatem deor$um. Perva$is dode- caëdri fundum tran$igatur tubulus C E K, fundo va$is apud C o- ptimè adferruminatus, nè aqua ex va$e effluat. Vas ita con$tru- ctum imponatur cylindro ac ferreæ virgæ A B C D, ita ut prædicta virga B D tran$eat per tubulum C E K, perquè coronam F G, & attingatacumine $uo cavitatem vitrei fragmenti D. Ideo autem [0351] [0352] Iconismus XXIV pag. 273. Fig. X D G F K E C M L B I H K A _Fig._ XI C A B _Fig._ XII E 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 B A G D C _Fig._ XIII. E A C B G F D 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 2 3 4 5 6 7 8 _Fig._ XIV. A B I C B F E L K G _Fig._ XV B K A I F E E C G _Fig:_ XVI. B j H A C D E G F 12 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 [0353]Cla$$is I. apud D vitrum cavum con$titui debet, acumini virgæ C D in- nixum, nèdum machina gyratur $upra prædictam virgam, facilè ab ejus acumine atteratur, ac perforetur.

His it a con$titutis, $i Machina $tatuatur infra aquam fon- tanam quæ influat intra coronam F G, repleto va$e C E K ef- fluet aqua per tubos $erpentiformes E L, K M, &c. & in ip$orum curvitatibus variè fracta circumaget vas dodecaëdrum cum tu- bis $uis, $erpentumque choreas agentium, & aquas ex$puentium, $pectaculum præbebit.

ANNOTATIO I.

SI Cylindro _A B_ circumdetur rota ver$atilis cuprea _H I_, quœ plano $uo aquam defluentem excipiat, & per epi$tomium _H_ eijciat, poterit aqua, conversâ rota, ad varias horti alicuius partes derivari. _K_ e$t cochlea ad firmandam rotam in dato $itu.

ANNOTATIO II.

_P_Ote$t $upra apicem _D_ coronœ _F G_ collocari aliud dodecaëdrum, $uis tubulis $erpentiformibus, aut aliter effigiatis in$tructum, atque intra ip$um derivari aqua tanta copia, vt redundans effluat $uperiùs, ac per la- tera exterior a decurrens influat in $uppo$itum dodecaëdrum. Sic enim fiet vt vtrumque in gyrum agatur, & quidem contrariis motibus, ad dexteram vnum, ad $ini$tram alterum. Talis e$t Machina quam Romœ alicubi vidi.

MACHINA X. Coluber volitans.

ELamina tenui & levi$$ima confla tubum $piralem, in helicem Vide Ico- ni$. XXIV. Fig. XI. _Colubor_ _volitans._ convolutum, ita ut referat colubrum intortum ha$tæ circum- plicatum, cujus orificium B $it caput colubrι, orificium verò al- terum cauda. Hæc cauda de$inat in planum concavum A, cu- jus fundo exteriori in$ertum $it $peculi$eu vitri fragmentum, ut [0354]Pars II. dictum in Machina præcedente. His factis, è va$is fundo erige ferream ha$tam, acuminatam in A, eiu$que acumini A impo- ne vitri fragmentum cum concavo plano A, caudæ $erpentis adnexo; & evolvet$e coluber, ac cir ca ha$tam pendebit, ut in fi- gura apparet.

Si jam $upra planum A hujus Machinæ derives aquam è canali C, de$cendet ea per tortuo$um colubrum, & in $piris va- riè fracta convertet ip$um in gyrum; vnde volitare videbitur, formidabili in expertis $pecie. Semper etiam a$cendere tenta- bit, imò a$cendere putabitur, nunquam locomotus.

ANNOTATIO. I.

SI fundo va$is imponas lucernam, vapor & fumus eius a$cendens, & _Eiu$dem_ _alia con-_ _$tructio._ per explicati colubri $piras tran$iens, eundem prœ$tabit effectum. Ad hunc tamen effectum con$equendum non e$t nece$$e colubrum in tubum elaborare, $ufficit $implex charta colore & $piris in colubrum efficta, & ex ha$ta, vt dictum, $u$pen$a.

ANNOTATIO II.

_S_I machinam alterutro modo con$tructam exponas fene$trœ, aut fora- mini cuicunque, per quod ventus, aut agitatus aër perrumpit; eundem experieris effectum.

MACHINA XI. Nauta Hydro-Horologus.

ACcipe vas aliquod $eu cretaceum, $eu ligneum, $eu meliùs cu- Vide Ico- ni$ XXIV Fig. XII. _Nauta Hy-_ _dro Horo-_ _legus._ preum, longiu$culum, A B C D, in eiu$que vel fundo, vel la- tere prope fundum, fac foramen exiguum, cum obturamento, aut epi$tomio G. Imple deinde vas totum aqua limpidi$$ima, & audito horologij alicujus campanarij pul$u, autarenariâ unius horæ clep$ydrâ, quam vocant, fluere incipiente, aperi foramen aut epi$tomium G; & tran$actâ unâ horâ, $igna in interiorι va$is latere lineam $ecundùm de$ignationem à $uprema aquæ; $uper- [0355]Cla$$is I. ficie factam. Idem fac tran$actâ $ecundâ horâ, idem tran$actâ tertiâ, idem quartâ, & reliquis deinceps, v$que dum duodecim, aut viginti quatuor hac ratione horaria $patia de$ignaveris; ha- bebι$que hydraulicum horologium perfectum. Quoties enim vas aquâ repleveris, & fluere per foramen permi$eris aquam, vi- debis $ub$id\~ete aquâ quot ab impletione aut fluxu incepto trans- iverinthoræ. U$us te plura docebit. Solùm adverte, $patia hora- ria (quod locis etiam $uprà citatis jam $æpiùs notavi) non e$$e æ- qualia, $ed $uperiora e$$e latiora quàm inferiora, ob rationes di- ctas in Protheoria IV. cap.3.

ANNOTATIO. I.

SI va$is lateri affigas tabulam _A E_ perpendiculariter erectœm, & intrœ naviculam _F_ erigas $tatuam tenentem manu virgam erectam, tabu- lœque _A E_ planum radentem; poteris horaria $patia notare in tabula, ea- que o$tendet tibi $tatua virgâ$uâ: nam effluente per epi$tomium _G_ aqua $ub$idit paulatim navicula $eu a$$erculus cum $tatua & virga extenta, vt figur a mon$trat. Pote$t prœ$ens horologium accommodœri pro horis a$tro- nomicis, Italicis, & Babylonicis, non tamen pro antiquis.

ANNOTATO II.

_H_Orologio propo$ito haud multùm ab$imile e$t, quod dat Ioannes Ba- Hydrologiũ aliud. pti$tœ Porta, & affert Mathematicus Thaumaturgus Probl. _XC._ n. _8._ Po$ito enim va$e aquâ pleno, vtpote cacabo, aut altero $imili, aliud deinde vitreum vœs, qualibus melones cooperiri $olent, ever$um aquœ imponit, facto in eius fundo, & circœ eius partem $uperiorem exiguo foramine, vt per illud aqua ingredi, per hoc aër egredi po$$it. Dum enim vtrumque contingit, vitreum vas paulatim in aquam cacabi immergitur. Quoties igitur horœ $patio immer$um fuerit, circular is linea in va$is vitrei ambi- tunotatur, habetur que vas horodicticum paratum. Deberet tamen vas vitreum habere in $ummitate cochleolam, vt evacuari facilè po$$et, & iterum ad novas hor as mon$tr andas parari.

ANNOTATIO III.

_G_A$par Ens in Mathematico Thaumaturgo loco citato ait, faciliùs cer Hydrologia aliud. tiùsque negotium ab$olutum iri, $i aqua guttatim ex canali exiguo [0356]Pars II. in cylindrum vitreum dimittatur: $iquidem di$tinct is in cylindri exte- riori $uper ficie hor arum intervallis, incidens aqua numerum horarium longè meliùs, quàm in communibus arena & quadrantes, & dimidias horas o$tenderet, cùm aqua prompti$$imè (non $ic arena) aquetur. Hoc an verum $it, ip$e videris; mihi hœc praxis minùs probatur.

MACHINA XII. Libra hydr aulica horodictica.

MEmini me, cùm Panormi in Sicilia Mathematicam doce- _Libra by-_ _draulica._ rem, Di$cipulis mels propo$ui$$e fabricandam libram hy- draulicam horodicticam, quam deinde apud Clari$s. Harstorffe- rum invenitomo 1. Delιciarum Mathem. par. 8. q. 13. Sic autem con$truitur.

Vide Ico- ni$. XXIV. Fig. XIII.

Scapus fit B C, $u$pen$us è foramine A velut è gravitatis cen- tro, è quo erigitur perpendiculariter Index A D. Appenditur $ca- po hinc cylindricum vas F aquâ plenum, indelanx G cum pon- dere impo$ito æquiponderante aquæ F. In va$is cylindrici fun- do fit foramen exiguum; è quo dum effluitaqua, $en$im de$cen- ditlanx cum pondere, & indicis apex E progreditur ab E ver- $us C. Si igitur elap$is horis $ingulis notaveris $ingulas in arcu EC lineolas, & numeros appo$ueris; habebis libram hydrauli- cam horodicticam paratam. Quoties enim cylindrum F aquâ impleveris, & fluxum per foramen fundi permi$eris; toties pon- dus G de$cendens promovebitindicem AE ad lineas horarias in arcunotatas.

ANNOTATIO. I.

INdex _A E_ adeo levis e$$e debet, vt in quamcunque partem libra inc li- netur, eius gravitas nullum addat $en$ibile momentum gravitat is ad illam partem; alioquin $tatim ac œquilibrium tollitur, multùm adderet momenti ad partes _E C._ Divi$io prœterea horarum non pote$t e$$e œqua- lis, quia momenta $unt valde inœqualia pro diver$a $capi inclinatione, cùm maximè etiam aquainœqualiter fluat ex va$e _F._ Ideo dixi divi$io- nem faciendam ob$ervatione.

[0357]Cla$$is I. ANNOTATIO II.

_S_Ihorarum numerum ac notationem ab indice factam incipere velis à puncto _D_ ver$us _C_, efficies id, $i minuer is pondus _G_, donec cylindrus aquâ plenus deprimat indicem _A E_ v$que in _D._

MACHINA XIII. Hydr aulicum horolabium facillimum.

CApite 1. Machina 8. dedimus hydraulicum horologium O- rontianum. Geminum Orontiano e$t, quod $equitur horo- labium hydraulicum, illo tamen longè facilius, & minimis $um- ptibus à quolibet parabile. Differt $olùm ab Orontiano in hoc, _Hydrologiũ_ _aliud pro_ _horis A$tro-_ _nomicis._ quòd horaria intervalla in circulo notata non $unt æqualia ut in illo, propter inæqualem aquæ fluxum. Spectabatur id olim in P. Kircheri Mu$eo, & cùm $implicι$$imum e$$et, rapiebat tamen in- tuentes in admirationem. Sic ergo con$truitur.

Fiat vas oblongum ABGK $eu cylindraceum, $eu angulare VideIco- ni$.. XXIV. Fig. XIV. quotlibetangulorum, dividaturque diaphragmate C D F E in duo receptacula, ut $uperius $it A B C D F E, & inferius reliquum quod $upere$t. In fundo inferioris fiat epi$tomium G ad deplendam aquam. In diaphragmate fiat tubulus F optimè eidem coar- ctatus, qui clavi volubili E forin$ecùs aperiri & claudi po$$it pro libitu. In $uperioris receptaculi vertice fiat cylinder $eu tympa- num cum axe A B, cuius extremitas A extra prominens anne- xum habeat indicem horarium, qui circumvolutus percurrat $patia horaria in a$$ere rotundo, & ab axis extremitate A pe- netrato notata. Cylindro circumducatur funiculus, cuius ex- tremitati alligetur orbis metallicus I intus concavus, ut fluitare po$$it, & nè in hanc vel illam partem nutet, plumbo $uffartus; ea tamen indu$tria, nè prægravatus $ub$idat. Paratis hi$ce, reple- atur recepta culum $uperius aquâ, cujus $upremæ $uperficiei im- ponatur orbis I, & circumducto cylindro convolvatur funis, donec ab orbe appen$æ, & aquæ $uperficiei extremæ innixæ ex- ten$us maneat; & index horarius collocetur $uper horæ duode- [0358]Pars II. cimæ$ignandæ punctum. Aperi deinde tubulum F, convolutâ claviculâ E; & aquâ paulatim effluente, atque in inferius rece- ptaculum delabente, $equetur orbis I, $ecumque trahet funem $ibi alligatum; funis verò convolvet cylindrum, & hicaxem A B cum indice horario. Po$t quamcunque igitur elap$am horam nota in a$$ere circulari punctum aut lineolam indicis apici re- $pondentem, & habebis horaria intervalla di$tributa, totum que horologium præparatum. Nam quoties impleveris aquâ rece- ptaculum $uperius; $u$penderis è fune cylindro circumvoluto orbem I ita, ut $uperficiei aquæ incumbat; promoveris indicem horarium $upra duodecimæ horæ punctum; aperto tubulo F permi$eris defluere aquam in receptaculum inferius; toties $i- gnabit tibi index horarius horas duodecim $ibi mutuò con$e- quentes.

ANNOTATIO I.

SI accommodare de$ider as horologium pro horis Italicis, prœparare mo- _Item pro_ _horis Itali-_ _eis._ do dicto illud debes ve$peri ad Solis occa$um: Si pro horis Babylo- nicis, mane ad Solis ortum: Sipro A$tronomicis, meridie. Post elap$as autem duodecim horas in$truere illud denuò debes. Si fluxus aquœ per tubulum _F_ duraret horis _24._ & interv alla horaria _24._ e$$ent notata in a$$erculo; commodiorem u$um i$tiusmodi horologium haberet. Aqua delap$a $emel in receptaculum inferius, eximenda est aperto epi$tomiœ _G_, iterumque infundenda in receptaculum $uperius.

ANNOTATIO II.

_R_Eceptaculum inferius debet habere alicubi $ub diaphragmate $pir a- culum _L_, ut aër elabi po$$it dum aqua deciàit, alioquin non de- $cen$ura.

MACHINA XIV. Incubus Hydro-horologus. Vide Ico- ni$. XXIV. Fig. XV.

IN Machinula hactenus de$cripta circulus horaria intervalla complectens affixus e$t plano verticali. Idem plano horizon- [0359]Cla$$is 1. tali $ic accommodari facillimè poterit. Fiat ut antea vas ob- _Insubus ho-_ _rologus._ longum ex $tanno, plumbo, cupro, aliavè materia aquis re$i$ten- te, undique diligenti$$imè clau$um, & diaphragmate in duo re- ptacula di$crιminatum, $uoque tubulo, $piraculo, epi$tomio, & orbe metallico concavo in$tructum. Pote$t etiam loco orbis matallici fieri ex $tanno aut plumbo cap$ula I, clau$a undique axacti$$imè, tantæque magnitudinis, ut va$is oblongi latera non radat, $ed aliquantulum $patii inter ip$a & cap$ul\,e latera rema- neat. Hanc cap$ulam P. Kircherus in Arte Magnetica lib. 2. par. 3. cap. 3. probl. 1 appellat incubum aquaticum, eò quòd aquæ fluenti $emper incumbat. Huιus enim incubi annulo in medio apud I extanti $i alligetur funis, isque circumducatur trochleo- lis A B, & cylindro K perpendiculariter $uper abacum clep$y- dram intra $e ab$condentem @erecto, & in $uperiori tabula axi cylindri affigatur index horarius, & circa eum de$cribatur circu- lus, dividaturque in horaria $patia ut antea; habebis intentum. Ingenio$us artifex multa alia addere ornatûs causâ poterit.

MACHINA XV. Hydrologium Magneticum.

AQuæ & Magnetis beneficio horologium con$trues tam ju- cundum vi$u, quàm ad præparandum facile, hoc pacto.

Fac in formam columnæ quadrangulæ receptaculum Vide Ico- ni$. XXIV. Fig. XVI. _Hydrologiũi_ _magneti-_ _cum._ concavum C D ex ligno, $tanno, orichalco, aut qua vis alia mate- ria, excepto ferro & chalybe, optimèmunitũ ac ferruminatum, ut aquam continere valeat. In hujus columnæ facie anteriori in$ere laminam $ubtili$$imam A E, ex ebano aut ære $eu orichal- co confectam, & in duodecim partes divi$am, ad$criptis etiam numeris, uti figura mon$trat. In fundo columnæ fac foramen exiguum cum epi$tomio $uo, utaqua columnæ infu$a effluere, & intra ba$im F G de$cendere po$$it $patio horarum duodecim, aut viginti quatuor, ita ut aquæ $uprema $uperficies tran$gredia- tur horis $ingulis unum horarium intervallum, in anteriori co- [0360]Pars II. lumnæ facie notatum. His factis, reple totam columnam aquâ, & $upra aquam colloca corticem aut a$$erculum H I, qui co- lumnæ latera interiora non tangat, $ed tantum ab illis di$tet, ut aquâ de$cendente & ip$e de$cendere $ine impedimento po$$it. Supra hunc a$$erculum colloca magnetis validi fru$tum ea ra- tione, ut axis magneticus $it horizonti $eu columnæ ba$i paralle- lus, & polus A, qui ferrum trahit, re$piciat directè laminam _Lacerta_ _chartacea_ _per colum-_ _nam repo-_ _nens._ $ubtilem in$ertam A E. Denique ex charta levi$$ima effinge lacertulam, aut animalculum quod vis aliud, aut manum cum ex- tento indice, eique infige acum ferream aut chalybeam, priùs magnete illitam, quæ tamen forin$ecùs non appareat. Si jam epi$tomium in fundo columnæ laxaveris, defluet aqua inter ba- $im, $imulque cum aqua de$cendet paulatim a$$erculus cum ma- gnete $uperpo$ito, & $ecum trahet lacertulam aut manum; quæ cùm lamin\,e non $it affixa, & ab$trahi ab illa pro libitu, reponi- que po$$it, mirum e$t quàm delectet intuentes, præ$ertim $i arti- ficium ita ab$condatur, ut nulla po$$it e$$e $u$picio defluentis aquæ, & magnetis ab$conditi.

ANNOTATIO.

_S_Imilem machinam, $ed $ine aqua, exhibet P. Kircherus in $uo Mu$eo, eam{que} de$cribit in lib. _10._ de Lum. & Vmbra par. _1. c. 1._ probl. _22._ & in Arte Magnet. lib. _2._ part. _4._ Probl. 7. Divi$io horarum in lamina nece$$a- riò erit in partes inœquales, ideoque ob$ervatione fieri debet; ni$i velis uti artificio geometrico, de quo par. _1._ Protheor. _4_. Propo$. _24._ cap. 3.

CAPUT V. De Machinis quæ habent principium mixtum.

NOn unicum principium, $ed ex duobus tribu$- _Machinœ_ _quœ habent_ _principium_ _mixtum._ vè mixtum habent $equentes Machinæ, quas propterea ab aliis $eparandas putavi, & ad pe- [0361] [0362] [0362a] Iconismus XXV. # pag: 279. _Fig_ I. A K M I O N B H S R C G F D I L T c b e a 2 d _Fig:_ II. N H A X R I T K V S P O F G Y b e C d _Fig:_ III. M L K I O P R T S G 18 14 F N A Y 4 2 F 10 B 11 X C 15 17 7 V 6 13 16 E D _Fig:_ IV. E G F K I B A L F D C N M _Fig:_ V i H D K F A K C B E _Fig:_ VI A C D B _Fig:_ VII. A G H F E B _Fig:_ VIII. A C B [0363]Cla$$is 1. culiare hoc caput revocandas; ad quod etiam pertinet Machina 3. capitis I, & Machina 5. capitis 2, & Machina Protheoriæ 2. §. 6.

MACHINA I. Avis ex$putam à Serpente aquam $orbens è cratere.

SErvatur hæc Machina in Mu$eo P. Kircheri, eamque ego $ic de$crip$i in $æpe citata Appendice Hydraulicorum Machina- mentorum Editionis novæ Magneticæ Artis lib. 3. par. 2. cap. 3. Machinam. 2.

Fiant exmateria quacunque $olida, duo va$a, $eu aquarum Vide Ico- ni$. XXV. Fig. I. receptacula, R S, & T E, columnis $uis inter$tincta; quorum $uperius R S habeat in medio diaphragma $eu in$ter$titium, quo totum vas in duo di$tinguatur receptacula R & S; & horum u- numquotq; habeat $uperiùs in operculis foramen, & obturam\~e- _Serpens A-_ _quam ex-_ _$puens._ tum N & O, ut impleri aquâ atque obturari po$$it. Fiatpræ- terea $iphon G E, cum epi$tomie $eu clave ver$atili F; cujus orificium G incipiat immediatè $upra fundum va$is S, infra verò terminetur ferè u$que ad fundum va$is T E. Fiat item alius $iphunculus H K, quitran$eat per crura, corpus, & ro$trum alicuius fictitiæ volucris, alteriusvè animalis. Tandem fiatter- tius $iphon C D, cujus pars C pertingat ferè u$que ad opercu- lum, ubi B; & alius $iphunculus O B A, cujus pars B O pertin- gat ferè u$que ad fundum, ubi o, habeatque in B epi$tomium. Vas inferius T E habeat $imiliter epi$tomium L, ad deplen- dam aquam. His ita præparatis, claude epi$tomia F, & L, & B, & imple penitus va$a R, S, per foramina N & O, eaque di- _Avis ex-_ _$putam à_ _$erpente @-_ _quamre._ _$orbens._ ligenter obtura, appo$ito cratere M aquâ pleno, cui aliquóu$que immer$um $it ro$trum K; vas verò T E maneat vacuum. Si jam exhibere vis Amicis $pectaculum avis craterem ebibentis, laxa epi$tomium F, & aqua va$is s de$cendet per $iphonem G F in vas vacu@m T E; in ejus verò locum, ad vitandum vacu- [0364]Pars II. um in va$e s. $ub$equetur aqua crateris M per $iphunculum K H. Nèverò deficiat aqua crateris M, laxa epi$tomium B; & aqua de$cendens per $iphonem G F in vacuum vas T E, pre- men$que aërem ibidem contentum, expellet ip$um per $ipho- nem D C in vas R; qui aër comprimens aquam ibidem con- tentam, urgebit ip$am per $iphunculum O B A, in craterem M, ficque fiet ut quantum $orbetavis è cratere, tantundem $erpens refundat, nec deficiat $orbitio atque refu$io, donec tota aqua va$is s de$cenderit. Machinam hîc nuper fieri curavit non- nemo, & magno applau$u $æpe exhibuit.

ANNOTATIO I.

E_Lucet in hac Machina vis attractiva, & compre$$iva. Defluente_ _enimè va$culo_ S _aquâin $ubjectum vas_ T E, _nullique aëri, alteri-_ _vè corpori patente viâ; attrahitur per $iphonem_ H K _è cratere M aqua._ _Pul$@ deinde aêre va$is_ T E _per canalem_ D C _intra va$culum_ R, _ibi-_ _que comprimente aquam, cogitur hæc per fi$tulam_ O B A _erumpere._ _Perpendiculum_ G F E _debet e$$e longius quàm perpendiculum ab aqua_ _crateris_ M _u$que ad curvaturam_ K; & _$imiliter quàm perpendi-_ _culum_ O B A.

ANNOTATIO II.

S_I$olam avem bibulam exhibere de$ider as, $ufficit dimidia pars Machi-_ _nœ, $cilicet va$culum_ s, _recipiens_ T E, _$iphon_ G F E, _$iphunculus_ H I K. _Sirecipiens_ T E, _cum $iphone_ G F E _abe$$et, $olumque va$culum_ S _cum_ _$uo $iphunculo_ H I K _ade$$et; de$ideratus non $equeretur effectus, quia_ _aquaè va$culo_ S _per fundum per for atum aut minimè deflueret, ob do_ _fectum perpendiculi majoris $altem aliquantulùm, perpendiculo_ H I K; _aut $i deflueret, $ubingrederetur aër, & ce$$aret metus vacui. Nec dicas,_ _$ufficere, ut altitudo cylindri aquei à_ G _u$g ad_ H _incumbentis fora- _mini $it major altitudine ab aqua crateris_ M _u$que ad curvaturam_ K; _nam à_ K _ad_ H _aqua $ponte $ua de$cendit. Nè hoc dicas, inquam,_ _quia tantum abe$t ut hoc $ufficiat, ut vel aqua non effluat ex_ G; _vel $i_ _effluat, $uccedat aër, ut dixi. Et hoc patet experien tiâ quotidianâ_.

[0365]Cla$$is I. ANNOTATIO III.

Iucundius $pectaculum dabis, $i loco avis & $erpentis effingas Io- vem vinum rubrum haurientem, & Ganymedem aquam mi$centem. Efficies hoc, $i craterem repleas vino rubro, $ubjectum $erpenti $eu Gany- medi vas R aquâ.

MACHINA II. Vas hydro-pnevmaticum omnis generis jocos exhibens.

FUsè de$cribitur hæc Machina à P. Kirchero lib. 3. Artis Ma- gnet. par. 2. cap. 3. Experim. 3. eamque refert in Deliciis $uis Clari$$imus Har$torfferus to. 2. par. 8. quæ$t. 25. Pulcherrima e$t Machina, at minimè $implex, $ed multas alias in $e complicatas continet; ideo paulò enucleatiùs eam cen$ui depingendam.

Fiatigitur vas quodpiam O P ex cupro, $tanno, aut $imili Vide Ico- ni$. XXV. Fig. II. materia, ita coagmentatum, ut aëri $it omnino impervium. Ex hujus va$is fundo G ducatur $iphon G I per $uperius va$is la- brum $eu operculum, qui & in I epi$tomium habeat, laxandæ aut $tringendæ Machinæ accommodatum. Fiant præterea di- _Hydro-_ _pnevmati-_ _cum vas,_ _aviculas_ _bibentes &_ _cantantes_ _exhibens._ ver$i$iphunculi, v. g. K R, & V T, per avicularum N & T cor- poratran$euntes, ita accommodati, ut diver$arum avicularum voces $eu garritus edere po$$int aëre animati. Vas etiam O P habeat alicubi ver$us fundum, clavem ver$atilem $eu epi$tomi- um Y: & $imiliter canaliculi K R, V T, habeant $uas clavicu- las ver$atiles H & V; quarum hæc extra vas prominens habeat manubriolum, ut aperiri & claudi facilè po$$it. Fiat deinde ant- lia tali arti$icio. Lateri va$is _xe_, $ive extra $ive intra, adgluti- netur canalis è forti materia _ade_, pi$tillo, $eu tru$illo, aut pi- ulco $uo _a e b_, & inver$o modiolo _d c_, ritè in$tructus: è late- re verò canalis in vas diducatur canaliculus _e f_. Glans tru$illi $eu piulci, _e b_, $it perforata per medium ab imo ad $ummum, prout figura mon$trat; & inferiùs habeat plati$matium, quod [0366]Pars II. aperiri & claudi po$$it ver$us inferiorem partem. Modiolus inver$us habeat in medio canaliculum, prout apparet in figura; & $upra os canaliculi plati$matium, quod aperiri claudique po$$it ver$us $uperiorem partem. Canaliculus denique e f. habeat plati$matium $eu a$$arium apud F aperibile & claudibile ver- $us interiorem va$is partem, nempe in figura po$ita ver$us dexte- ram legentis.

His ita rite con$tructis, onerandum e$t vas O P vel$olâ _Antlia hy-_ _Aropnev-_ _matica._ aquâ, vel$olo aere, vel partim aquâ, partim aëre, quiaquam forti- ter comprimat. Aquâ$ic onerabitur. Claude a$$arium $eu in$e- rius foramen glandis _e b_ pi$tilli A _e b_, a$$arium verò $eu fora- men $uperius modioli inver$i relinque apertum. Deindeimmer- ge Machinam aliquóu$que in aquam _(_vel $altem canali A d c $up- pone vas aquâ plenum) & concita antliam, elevando ac depri- mendo repetitis vicibus pi$tillum A _e b_: $ic enim fiet, ut elevato pi$tillo aperiatur plati$matium inver$i modioli, & aqua perip$ius canaliculum recipiatur intra canalem A _e b_; depre$$o vero eodem pi$tillo claudatur idem plati$matium modioli, & aqua in- tra canalem A _e b_ violenter compre$$a in$inuet $e$e per canali- culum _e_ F intra vas O P, aperto violenter plati$matio apud F; quod aquæ jam receptæ pondere iterum claudetur, & aquis ex- itum prohibebit.

Aërem $ic intromittes, & con$tipabis. Claude diligenter, extractâ ex aquis Machinâ, a$$arium modioli inver$i, & aperi a$$a- rium piulci_e b_. Deinde concita utantè antliam; fietque ut ele- vato pi$tillo aperiatui glandis plati$matium, & per apertum forameningrediatur aër intra canalem A _e b_ depre$$o verò pi- $tillo elaudatur plati$matium eju$dem glandis, comprimatur- que fortiter aër, & intra vas O P fugetur per canaliculum _e_ F, aperto violenter plati$matio apud F. Concitetur autem antlia, donec aërem intra vas O P bene con$tipatum judicaveris. Ca- vendum tamen à nimia concitatione, ne vas rumpatur.

Poterittamen vas O P aliunde etiam repleri aquâ, v. g. per [0367]Cla$$is I. epi$tomium Y. aut per foramen in operculo, aut in latere fa- ctum; dummodò deinde bene obturetur.

Atque hi modi in omnibus Machinis aêre & aquâ oneran- dis ob$ervandi $unt. Ubinota, ideo in glande pi$tilli factum e$- $e foramen $eu canaliculum per medium, ut aër per ip$um recipi po$$it intra canalem A _e b_ clau$o modioli plati$matio, & ip$um pi$tillum extrahi: Si enim foramine careret, metu vacui intra canalem A e b occurrentis extrahinequaquam po$$et, necaëri ingre$$us pateret, ut con$ideranti con$tat.

Advertendum porrò e$t, inter onerandum Machinam aëre, diligenter omnia epi$tomia e$$e claudenda, ne aër intro- mi$lus per antliam aliunde erumpat.

Porrò va$e dicta ratione onerato, $i varios lu$us, $eu luden- dis aquæ $pectacula exhibere de$ideres, relaxato epi$tomio I, aër in va$e O P pre$$us, majorem locum quæret; quem dum non invenit, aquam exitum intercludentem $umma violentia per $iphonem G I, in altum projiciet: qui $iphon $i impo$itum habuerit canalem in circularem formam $e diducentem, multis foraminibus parvis cribratum; referet tibi aquæ $altus perfe- ctam pluviam, aut lilium, aut conum inver$um: Si triremem $iphunculis $uis in$tructam $uper impo$ueris; aqua$altu $uo tri- remem exprimet: Si aqua in folia liliorum, in flores tuliparum, aliorumque florum figuras dilatare velis; $iphonis labiis in dicta- rum rerum formam reductis, aliquantulum hiantibus, totum ne- gotium efficies. Hoc artificio quamcunque aliam rem, in cujus formam hydraulici tubi labra priùs accommodaveris, $alienti- um aquarum radiis in aêre effigiabis. Res e$t comprimis jucun- da vi$u.

Iterum $i voces avium audire velis; $iphonis K N orificio fi$tulam volucris voci repræ$entandæidoneam applicabis: $i tu- bam; orificio fi$tulam i$tius toni accommodabis: Si organorum harmoniam; integram $y$tema fi$tularum organi alicujus ($i vas adeo magnum e$$et) juxta artis regulas con$tructarum im- pones. Quo facto, $i in voces Machinam animare velis, in$tru- [0368]Pars II. mento priùs, ut dictum e$t, aëre onerato, laxatoque H, epi$to- mio, aër inclu$us magna violentia per $iphonem K R N elabens, amæni$$imum avium garritum cau$abit, aut alium quemcunque $onum, juxa in$trumentum efflatile applicatum.

Animalia autem $ic bibere facies. Clau$is omnibus aliis epi$tomiis, oneratâque Machinâ aquis, relaxa epi$tomium Y, & aqua va$i O P inclu$a exiens, $ecum aêrem P O trahet; verùm cùm hic aêr tractus non habeat, quod in de$cendentis locum $ubrogare po$$it (nullus enim aër aut aqua vas O P, ut $uppono, penetrare pote$t, ni$i per $iphonem V T S) aquam calici S im- po$itam attrahet cum $trepitu quodam, & $ic animal aquam bi- bere & $orbere, non $ine ad$tantium voluptate, videbitur. Nota hîc, tubulum epi$tomij y debere prolongari ver$us inferiorem partem, utperpendiculum ip$ius $it paulò longius quàm perpen- diculum tubuli S T; alioquin aqua ex epi$tomio non effluet, quo- niam omnia $unt clau$a, & ro$trum aviculæ T e$timmer$um a- quæ $cyphi s. Neque dicas, vt $uprà in $imili, $ufficere ut aquain va$e O P à foramine, cui in$ertus e$t tubulus y, v$que ad $upre- mam aquæ $uperficiem, altior $it quàm altitudo $iphunculi quo aqua ex cratere attrahitur. Nam $i hoc $olùm habeatur, & ab- $it tubus prolongatus; vel aqua non effluit, propter rationem dictam, vel aër $ubingreditur, & ce$$at effectus de$ideratus.

ANNOTATIO. I.

A_Dverte hîc, non e$$e omninò nece$$arium, ut glans piulci $eu emboli_ e b _$it perforata, & inferiùs habeat a$$arium, vt aërem per ip$am_ _recipere po$$it canalis, & pi$tillum extrahi. Sienim Machina $it extra_ _aquam, dum extrahitur pi$tillum nullo foramine & a$$ario in$tructum,_ _aperitur plati$matium modioli in ver$i, & per ip$um ingreditur aër intra_ _canalem; dum verò deprimitur pi$tillum, clauditur modioli plati$ma-_ _tium, & aër intruditur intra canaliculum_ E F. _Solùm nece$$arium e$$et_ _dictum foramen cum plati$matio, $i Machina e$$et aquis implantata, &_ _deberet aëre onerari: tunc enim oporteret claudere modioli plati$ma-_ _tium._

[0369]Cla$$is I. ANNOTATIO II.

INnumera alia hâc Machinà exhiberipoterunt, quæind@$triæ Artificis relinquimus. Motor Machinæ e$t partim vis attractiva, partim di$pul- $iva, $eu compre $$i aëris violentia. Habebatur in Mu$eo P. Kircheri hæs Machina, $ed diffracta fuit.

ANNOTATIO III. Naves ac $tatuæ automatæ, $uper aquam incedentes.

INter cætera, quæ huius Machinæ artificio po$$unt exhiberi, e$t ratio _Naves &_ _$tatuæ au-_ _tomatæ $u-_ _per aquas_ _incsdentes._ con$truendi Naves ac $t atuas automatas $uper aquam incedentes, tali pacto. Con$true vas in formam navis, aut $tatuæ, & juxta dicta Machi- nâhac præ$ente, con$tipa intus aërem tru$illi operâ: laxato enim forin $e- cùs epi$tomio, aër per canalem violenter elap$us in aquam impinget, & $ic non $ecus ac remorum operâ navim aut $tatuam in contrariam viam im- pellet. Hac igitur arte $tatuas $uper aquam ambulantcs exhibebis, alio$- que motus extravagantes, quos tibi, curio$e Lector, excogitandos, & in executionem mittendos relinquo.

MACHINA III. Triton buccinâ inflatâ cur$um fluminum $i$tens.

HAnc Machinam in hunc $en$um proponit Ioannes Bapti$ta Aleottus (de quo capite præcedente Machina 7. $ermonem habuimus.) _Efficere ut $ex fluviorum $tatuæ, pluresvè aut pauciores_, _Triton bus-_ _cinam in-_ _flans & flu-_ _viorum_ _fluxum $i-_ _$tens._ _effundant ex utribus aquam in $ubjectum vas, & Triton intra aquam_ _latitans erumpat derepente, in fletque buccinam $eu concham, fluviorum_ _fluxum prohibit urus; dumque $onat, $i$tantur fluvÿ velut imperio cohi_ _biti; dum verò aquis $e iterum immergit Triton, repetant fluxum fluvij_ _ex utribus, tanquam meiu prohibentis liberi._ Pulcherrima e$t hæc Machina, & $ummi ingenij plena, $ed nonnihil, ob partium mul- [0370]Pars II. titudinem ac di$po$itionem, intricata. Ego quâ potero claritate, illam extricare conabor.

Fiat itaque ba$is $eu abacus undique diligenter clau$us Vide Ico- ni$. XXV. Fig. III. A B C D E F: cui in$i$tat vas $eu recepta culum pro rei exigentia ma- gis minusvè amplum F G; in cujus $uperiori margine per circui- tum di$po$itæ $int quotlibet $tatuæ fluviorum I, K, L, M, ex ære aut cupro conflatæ, habentes inflatos utres in humeris aut in ma- nibus, aut inter crura, prout libuerit Arti$ici, qua$i effu$uræ aquã. Sub dicto margine va$is $it canalis plumbeus Q Q Q, qui tran$iens per s, flectatur in R, innectaturque va$i P recipienti ex canali o aquam. Ex canali Q Q Q deriventur per $tatuarum pedes & ca- va corpora tubuli, v$que ad utrium orificia. Circa eundem cana- lem, inter Q & R, fiat quadrata cap$ula s, intus cava, per quam tran$eat canalis Q Q R; per ba$im verò inferiorem ac $uperiorem eju$dem cap$ulæ, $imulque per canalem Q Q R perforatum, trans- eat cylindrus ligneus T V, in$i$tens trunco $eu lapidi 16, in quo in- tra matricem converti facilè po$$it. Debet autem hic cylinder e$$e multò cra$$ior quàm tubi Q R concavum, ut tran$iens per tu- bum po$$it aquæ fluxum impedire. Cylinder apud s, quâ parte tubum R Q pertran$it, perforatus $it à latere ad latus, ita ut $ora- men exactè re$pondeat utrimque cavitati tubi R Q, $itque eju$- dem cum tubi cavitate amplitudinis, ut dum foramen cylindri convertitur ad tubi cavitatem, tran$eat aqua è va$e P de$cendens; & dum avertitur, impediatur tran$itus.

His factis, fiat in labro va$is F G rima $eu fi$$ura N, in ea- que aptetur tubus utrimque apertus, $eu cylinder concavus N Z (cui deinde in$eratur Regula lignea Y Z) ita ut librari $ur$um ac deor$um, $eu attolli ac deprimi po$$it velut circa axem. Huic tubo $eu cylindro N Z $ubijciatur canalis N X, qui per vas F G de$cendatintra $ubjectam ba$im $eu abacum, ut figura mon$trat, cui diligenter adferruminetur in X; $uperius verò orificium hu- jus canalis corre$pondea, texacti$$imìq; congruat foramini quod habebit prædictus concavus cylinder N Z exinferiori parte; cy- lindro verò infigatur Regula Y Z ita, ut ip$um exacti$$imè im- [0371]Cla$$is I. pleat, nè aër elabi po$$it. Hæc Regula intra tubum N Z, ab N ad Z $it perforata per medium, & apud Z affigatur pi$ciformis Triton, per cujus caudam corpusque totum tran$eat fi$tula, ori- ficio Regulæ apud Z adferruminata, pertingens v$que ad os Tritonis, & v$que ad ip$am tubam feu conchulam; intra quam formetur in epiglottidem $eu lingulam, prout fit in ru$ticorum ac pa$torum tibiis, quas Itali appellant pive, Germani Schal- menen. Quæ diximus hoc paragraphoex Aleotto, ob$curi$$ima $unt, meliusque explicabuntur in Annotationibus.

Po$t hæc in extremitate Regulæ apud Y è fune$u$penda- tur vas 7, habens intra $e diabetem $eu tubum $piritalem 13; qui funis in$eratur duabus trochleis 4 & 2, circumpliceturque cylin- dro TV, cujus extremo annectatur pondus 6, quod $it gravius quàm vas 7 vacuum, utip$um po$$it facilè attollere. Intra vas$eu receptaculum FG fiat tubus $piritalis $eu diabetes, 9, qui (in- quit Author, $ed malè, ut o$tendam in Annotationibus) effundat aquam intra concham, o, è qua derivetur extra vas canalis 10 & 11. Intra idem vas FG fiat alius diabetes 18, de$inensintra $ubje- ctam ba$im; aut $iphon inflexus 14, cujus longius crus intra di- ctam ba$im de$inat. Tandem intra ba$im $eu abacum A B C D E F fiat aut diabetes 17, aut $iphon inflexus 15, aututerque, $iopus fu- erit; eritque tota Machina con$tructa.

V$us porrò Machinæ hic e$t. Aperiatur canalis o, & aqua ex va$e P de$cendet intra canalem R Q Q; & quia vas P altius e$t, quàm $tatuarum I, K, L, M, vtres; a$cendetaqua per $tatuas v$- que ad ip$os vtres, effluetque intra vas FG, ibique tran$cendens diabetem 9, & $iphonem inflexum 14, $eu alterum diabetem 18, codem tempore hinc de$cendet in $ubjectam ba$im, ibique in- clu$um aërem conden$abit; inde verò effluet per canalem 10 & 11, intra vas 7. Interim, quia major copia aquæ ex vtribus $ub- mini$tratur va$i F G, quàm effluat per dictum diabetem 9, & $i- phonem inflexum 14; replebiturvas F G, & vas 7 prægravatum de$cendens elevabit paulatim Tritonem antea ab$conditum; vertet cylindrum $eu$cytalam T V; & claudensintra cap$ulam s [0372]Pars II. canalem R Q Q, comparente Tritone, $i$tet fluxum vtrium; ape- riet orificium $uperius canalis XN, ut congruat foramini tubi $eu cylindri YZ, cui infixa e$t regula YZ; & aer intra ba$im fortiter compre$lus erumpet maxima cum violentia per fi$tulam XN, & inflabit buccinam $eu conchulam Tritonis. Interim, $ilente jam Tritone, evacuabitur ba$is A B C D E F per $uos diabetes aut $ipho- nes; & per Tritonis conchulam, perque canalem NX ingredie- tur novus aër in $ubjectam ba$im per foramen X. Similiter e- vacuabitur vas 7 per diabetem 13, & levius factum a$cendet; & eodem tempore de$cendet hinc Triton, & ab$condetur intra vas evacuatum; inde verò vertetur $cytala TV, aperietque cana- lem R Q Q; vnde iterum fluere incipientvtres, & redibit iterum Triton ut antea; durabitque hicludus in perpetuum.

ANNOTATIO I.

T_Vbus_ N Z _vtrimque apertus, quem dixi in$erendum e$$e intra fi$$u-_ _ram_ N _va$is_ F G, _ita vt librari, $euattolli ac deprimi po$$it velut cir-_ _ca axem, con$trui pote$t ad eum modũ, quem o$tendit $eparatim po$ita fi-_ _gura_ Z, _in qua_, e, _e$t foramen, quod debet corre $pon dere orificio canalis_ NX; a & b _$unt veluti axis, circa quem tubus ille verti, $ur$umque ac_ _deor$um librari po$$it:_ c d _e$t regula_ y z, _quæ tubo infigi debet. Huius_ _regulæ pars_ e c _debet e$$e perforata $ecundùm longitudinem, $cilicet ab_ e _ad_ c, _vt aër in flatus per os_, e, _tubi, erumpat per_ c. _Hic tubus debet_ _ita accommodari intra rimam $eu fi$$uram_ N, _vt foramen_ e _$it inferiùs_ _ver$us litteram_ N; _& dum Regula_ y z _elevatur ac deprimitur, prædi-_ _ctum os_, e, _debet exacti$$imè congruere orificio_ N _canalis_ XN, _vt aër per_ _dictum canalem_ X N _tran$iens po$$it ingredi per dictum foramen_ e, _&_ _egredi per_ c, _hoc e$t, per_ Z, _intracorpus Tritonis_.

ANNOTATIO II.

QVæ dicit Author de diabete 9, concha o, & canali _10, 11_, fal$a $unt omninò. Fierienim debet diabetes 9, cuius fi$tula interior 9, incur- vetur, & de$inat in canalem _10, 11_, nullâ additâ conchâ.

[0373]Cla$$is I. ANNOTATIO III.

MOnuit opportunè Ca$atus, procurandum vt ita $ibire $pondeant dia- betes 13, & 17, vt eodem tempore $ua va$a evacuent, vel $altem dia- betes 13. non præveniat diabeten 17: alioquin Triton de$cendet, & fluvij aquam effundent, antequam ba$is vacua fuerit aquâ, & ob$tructo o$culo N non poterit attrahi aër; $ed potiùs ex va$e $uperiore attraheretur a- qua per diabeten 18, vel $i$teretur fluxus aquæ per diabeten 17; vnde fie- ret $ecunda vice minùs aëris e$$e in ba$i quàm prtmâ vice, & tertia minùs quàm $ecunda, & $ic deinceps, donec tota impleretur, nec perpetuò fieret vici$$itudo intenta.

MACHINA IV. Atlas Cœlum humeris impo$itum tor quens in gyrum.

SPectatur & hæc Machina in Kircheriano Mu$eo, ingenio$i$$i- Vide Ico- ni$. XXV. Fig. IV. _Atlas cœ-_ _lum hume;_ _ris impo$i-_ _tum tor-_ _quens_. mè elaborata hacratione.

Bina $untva$a cuprea affabrè elaborata, & columnis $uis di- $criminata, A B $uperius hemi$phæricum, MD inferius cycli- cum. Superioris vertici adglutinatum e$t va$culum vitreum HI, clau$um undique, & cochleâ K in$tructum; cujus fundo implan- tatus e$t tubulus triceps HA, aliu$que tubus IB, quicontinu- atur per columnam LD, & apud D curvatur ver$us c, ubide- $init $upra rotam N C intra receptaculum M D latitantem. E$t hæc rota N C è ferreis con$tructa laminis, & hau$tris $uis per circuitum in$tructa, ad aquam è tubo C D L B I $uperaffu$am $ibi excipiendam, ut pondere ip$ius prægravata in gyrum vertatur. In hujus rotæ N C oppo$ito & intus conver$o plano di$po$iti $unt in gyrum extãtes dentes, prout apparetin rotâ G qui admorden- tes vertebram $triatam (rochettum appellant Itali) volubilem $eparatim po$itâ intra annulum F velut intra $uum polum, eam vertuntin gyrum, $imulque cum ip$a filum ferreum, E F ro- tæ infixum, & per Atlantis corpus tran$iens, haben$que in vertice adnexam $phæram; quæ ad conver$ionem vertebræ & fili E F, converticur & ip$a.

[0374]Pars II.

Ex his patet v$us Machinæ. Si enim aperias epi$tomium L, defluens per tubum aqua va$culi HI, caden$que $upra rotam NC, ip$am vertit; hæc $uis dentibus G vertit vertebram, $imul- quefilum EF, & $phæram impo$itam: interim nèin va$culo HI detur vacuum, attrahitur per tubulum AH trifidum aqua ex tholo hemi$phærico A B, apparetque de$ideratus fons in va$cu- lo vitreo.

MACHINA V. Lucerna Grunbergeriana.

SEquens Lucerna tamet$i vulgaris appareat, $uostamen habet admiratores, quia artificio non caret, & ab ingenio$i$$imo ex- cogitata con$tructaque fuit Mathematico. Is fuit P. Chri$to- phorus Grünbergerus, Germanus, Clavij in Mathematicis di- $cipulus, & in Romano Collegio quondam illarum $cientiarum Profe$$or; qui $uis eam manibus (erat enim $imul Mechanicus eximius) con$truxit affabrè è ferreis laminis colore obductis, & adhuc a$lervatur in Kircheriano Muleo, & aquâin fusâ exhibet nuncillum effectum, quem oleo repleta exhibere deberet, non $ine adventantium admiratione ac voluptate. Sic autem con- $tructa e$t.

Va$culum e$t AB è ferreis, ut dixi, laminis turriculæ in$tar, Vide Ico- ni$. XXV. Fig. V. _Lucerna_ _Grûnber-_ _geriana_. non ab$imile vulgaribuslucernis, quibus pa$$im in tota Italia at- que Sicilia utuntur, præ$ertim Religio$i. In latere prope fundum habetfi$tulam exiguam c, ex qua oleum aut aqua intra va$cu- lum contenta effluat. Infra ba$im duos habet extantes pedun- culos, $olidum B, & cavum E. Hujus cavitati implantatus & o- ptimè adglutinatus e$t tubulus KA, utrimque apertus, & apud A parumper di$tans à Lucernæ vertice, ut oleum & aqua efflue- re po$$it. E$t præterea ba$is FG, cum adnexo limbo IH, ad o- leum autaquam continendam apto, in cujus medio eminet tu- bulus D tantæ capacitatis aclongitudinis, ut pedunculum B in- tra $e$e recipere po$$it. Limbo IH implantatus e$t canaliculus [0375]Cla$$is I. di$$ectus IK, uti in communibus lucernis jam memoratis, cui imponitur ellychnium. Hæc e$t $tructura. Sequitur v$us. Turricula A B invertitur, & per cavum peduncu- lum E, tubulumque K A, infunditur oleum, aut aqua, quæ ex A egre$$a replet totum va$culum. Quo repleto, invertitur iterum va$culum, & pedunculus $olidus B imponitur tubulo D; $tatimque ex fi$tula c effluit oleum aut aqua intra limbum IH, tam diuque fluit, donec plenus $it limbus, cooperiatque o- leum aut aqua o$culum E cavi pedunculi. Tunc enim quia aër per tubulum KA ingrediampliùs non pote$t intra lucernam, $i- $titur fluxus ex fi$tula c, vacui metu. Tunc accenditur ellych- nium apud I, & con$umitur paulatim oleum intra limbum IH (aut effunditur parum aquæ) di$cooperiturque o$culum E, ut aër intrare per tubulum KA po$$it; $tatimque ex fi$tula c ef- fluit intra limbum oleum, aut aqua, donec iterum operiatur o- $culum E. Ethoctam diu durat, quàm diu oleum aut aqua du- ratin va$culo A B.

ANNOTATIO.

AFferunt hanc lucernam etiam Schvventerus parte 2. quæ$t. 57. & Ga$par Ens in Mathematico Thaumaturgo, vter\’{que} ex Recreationi- bus Mathematicis gallicè con$criptis. Sed no$tra ante hos omnes Au- ctores con$tructa fuit à Grünbergero, & ad $imilitudinem illius factæ aliæ pro viris Illu$tribus.

MACHINA VI. Hydrotechnicus tubus, varia ludentis Naturæ $pectacula exhibens.

PRodijt anno hujus $æculi quadrage$imo nono Florentiæ ex fœcunda Lynceorum $chola Experimentum novum: quod _Experim\~e-_ _tum hydro-_ _technicum._ tamet$i levi$$imum primâ appareat fronte, nullâque dignum ad- miratione; tam reconditæ tamen $peculationis, $i penitiùs exa- minetur, e$t plenum, ut multorum excitârit ingenia adlatentes [0376]Pars II. effectus exotici cau$as $eriò indagandas. Experimentum mi$it eodem anno Romam Magnus Hetruriæ Dux ad celeberrimum $ibique noti$$imum virum P. Athana$ium Kircherum, $imulque ad excellenti$$imum Mathematicum Raphaëlem Magiottum, vt vtriu$que deeo judicium exquireret. Nodum $olvit vterque fælici$$imè. Et Magiottus quidem $olutionem $uam vnà cum dicto Experimento, ludicri$que aliis illius occa$ione repertis, ty- pis evulgavit eodem anno, con$cripto opu$culo, quod appellat, _Renitenza certi$$ima dell' acqua alla compre$$ione_. Kircherus verò $uam in$eruit anno quinquage$imo quarto novæ editioni Artis Magneticæ lib. I. parte I. Progymna$mate 3, quod _Hydrotechniam_ _novam_ appellat. Vterque etiam, Kircherus inquam & Magiottus, prædicto Experimento excitati aliud repererunt longè jucun- dius, ex eoque varia deduxerunt ludicra, ac veluti ludentis Natu- ræ $pectacula, adeo $pectatu jucunda, ut cùm illa quotidie ferè exhibeantur in Mu$eo Kircheriano Viris etiam docti$$imis, nul- lus $it, qui rei novitate attonitus non hæreat. Vtrumque ego, & quod Florentiæ tran$mi$$um fuit, & quod Romæ excogitatum, hîc apponam, ac deinde amborum cau$as aperiam.

Experimentum Florentinum.

FLorentinum ita $e habebat. Tubus erat vitreus A B, vtrimque Vide Ico- ni$. XXV. Fig. VIII. _Experimen-_ _zum hydro-_ _@echnicum_ _Florenti-_ _num._ clau$us, & aquâ ferè totus repletus. Aquæ per apertum oper- culum inijciebatur globulus itidem vitreus C D intus cavus, cu- jus collum D apertum habebat exiguum o$culum: per quod cùm aqua ingrediebatur, & globulum ex parte replebat; $ub$ide- bat ille in fundum B, ibique hærebat. Immittebatur deinde tubifundus B aquæ gelidæ, & continuò globulus a$cendebatin A, ibique hærebat: Statim verò ac tubus manuum calore aut igni admotus calefiebat vel modici$$imè, de$cendebat iterum globulus in B, ibique ut antea permanebat. Quòd $i, antequam calefieret tubus, invertebatur, ut B $ur$um, A e$$et deor$um, hærebat globulus in A, nec $ur$um ver$us B a$cendebat.

[0377]Cla$$is I. Experimentum Romanum.

ROmanum verò Experimentum hoc e$t. Cylindrus $eu tubus Vide Ico- ni$. XXV. Fig. VI. _Experim\~e-_ tum hydro- technicum _Romanum_. vitreus fit A B, habens collum A C angu$tius, & orificium A tantæ amplitudinis, ut pollice contegi po$$it. Repletur cy- lindrus aquâ, aliovè liquore, ad$ummum u$que labium A, & in- jicitur globulus C D, intus cavus, & o$culum colli D habens apertum angu$ti$$imâ rimulâ. Qui quidem globulus, cùm $it aë- replenus, & propter o$culi angu$tiam difficulter recipiat aquam: hæret circa tubi collum aquæinnatans. Applicato deinde la- bio A pollice, premitur fortiter aqua cylindro contenta: & ec- ce vitreus globulus mox de$cendit, tantò velociùs aut tardiùs, quantò vehementior aut remi$$ior fuerit compre$$io aquæ. Sub- lato verò pollice, ac ce$$ante compre$$ione, $tatim globulus re- petit $uperiora; mox repetitâ compre$$ione de$cendit iterum, iterumque ce$$ante illâ a$cendit; $ubinde etiam in medio hæret immobilis, aut nutabundus, & po$t diuturnam $u$pen$ionem fundum aut collum cylindri petit, prout comprimenti libuerit. Pulcherrimum $anè $pectaculum, & multarum inventionum fe- rax: quarum etiam nonnullas paulò po$t indicabo, ubi priùs utriu$que Experimenti cau$as in indagavero.

SVPPOSITIONES Ad Experimentorum pradictorum cau$as indagandas.

DIci vix pote$t, quam variæ $int Virorum doctorum $ententiæ in dictorum Expetimentorum cau$is ac rationibus adæqua- tis ad$ignandis; tamet$i nullus ferè $it, qui non $tatim judicet at- que pronunciet, fieri effectus relatos rarefactione & conden$a- tione, ob compre$$ionem aquæ tubo inclu$æ. Nos ut men- tem no$tram, Kircheri atque Magiotti opinioni non contrariam, aperiamus quàm clari$$imè, nonnulla præmittenda ac $uppo- nenda cen$uimus.

[0378]Pars II.

Supponoitaque primò, Quando corpus aliquod $olidum _Grave in-_ _tra aquam_ _quando_ _mergatur._ ponitur $upra aquam, aut humidum quodcunque, $i corpus illud in $pecie, $eu data paritate molis, $it gravius humido, hoc e$t, $i corpus illud $it gravius quàm humidum æqualis molis $eu ma- gnitudinis; de$cendit ad fundum u$que: $i $it levius in $pecie; $upernatatita, ut partim mergatur intra humidum, partim ex- tet extra humidum: $i $it æquè grave in $pecie; de$cendit u$que dum $uprema ip$ius $uperficies coæquetur cum $uprema $uper fi- cie humidi, & $i intus trudatur, $ervat eum locum, quem à princi- pio acqui$ivit. Intellige $emper, $i humidum e$t manens, $eu quie- $cens. Patent hæc omnia experientiâ, & demon$trantur ab Ar- chimede lib. I. de in$identibus humido, Propo$it. 7, 4, & 3.

Suppono $ecundò, Aërem, & aquam, & liquorem quemcun- que rarefieri calore, & conden$ari frigore; & con$equenter in primo ca$u requirere majorem, in $ecundo minorem locum. Pa- tet experientiâ quotidianâ, & ex multis Machinis $uprà toto ca- pite 3, & alibi allatis.

Suppono tertiò, Aërem $ola pre$$ione ita po$$e comprimi, _Aër rarefit_ _& conden-_ _$atur._ ut minorem occupet locum; & ce$$ante violenta pre$$ione, re- dire ad naturalem con$titutionem, locumq; $ibi à Natura debi- tum occupare. Patet experientiâ quotidianâ in follibus $eu pi- lis lu$orils aëre vehementer conden$ato inflatis, ac præterea ex $clopetis Æoliis, qualia de$crip$imus $uprà cap. 2. Machina 13. & 14, ac etiam ex Machina 8. ejusdem capitis, & alibi pa$$im.

Suppono quartò, probabilius e$$e, aquam tubo aut va$e _Aqua non_ _pote$t com-_ _primi._ quocunque conclu$am, nulla violenta pre$$ione ita comprimi po$le, utin minorem redigatur molem, minoremque occupet lo- cum: unde $i vehementer incumbente aliquo corpore, aut aëre per $iringem immi$$o prematur, & nullum inveniat effugiendi locum; rumpetur vas potiùs, quantumvis validum, quàm aqua in minorem redigatur molem. Dixi, id e$$e probabilius: non enim e$t evidens, quidquid alii dicant: Videmus enim vas $phæ- ricum plumbeum aut $tanneum aquâ plenum comprimiita, ut minùs $it capax, quàm cùm $pæricum erat; & tamen nec aqua [0379]Cla$$is I. effluit, nec rumpitur vas- Ni$i dicas, aërem tunc aquæ mixtum comprimi; quod probabile videtur.

Ratio Experimenti Florentini.

HIs præmi$$is: dico, dumintra globulum vitreum C B aqua _Experi-_ _menti Flo-_ _rentini_ _cau$a._ $e$e in$inuat, aërem ibidem contentum comprimi, atque ad minorem molem reduci, ideoque globulum aquâ plenum de- $cendere ad fundum B, ibique quie$cere, propter dicta $uppo$it. prima, quia videlicet moles illa ex globulo vitreo, aëre, & aquâ compacta gravior e$t, quàm aqua æqualis molis. Unde $i de$it hæc conditio, nunquam de$cendet globulus. Dum verò tubi fundum B immergitur aquæ gelidæ, conden$atur aqua prope fundum tubi, $eque ad minorem molem reducit, & minorem lo- cum occupare nititur; at quoniam id fierinequit, ni$i aliud cor- pus $ub$tituatur in locum ab aqua conden$ata relictum, nè va- cuum deturintra tubum; & tamen ob tubum undique clau$um aër externus, aliudvè corpus ingredi non pote$t; evomitur aqua è globuli collo, aërq; reductus in $tatum $uum naturalem dilata- tur, totamque ferè globuli vacuitatem occupat; unde levior fa- ctus globulus cum aëre, quàm tandundem aquæ, a$cendit ver- $us A, ibique hæret, quàmdiu aqua tubi in eodem permanet $tatu. Calefacto dein tubo, rare$it aqua, & majorem quærens locum, in$inuat $e$e iterum intra globulum, & comprimit aê- rem; unde globulus iterum factus gravior de$cendit. Quòd $i ante calefactionem tubus invertatur, manet globulus apud A deor$um ver$us, ut dixi, quia confu$is per inver$ionem tubi fri- gidisaquæ partibus cum non frigidis, ce$$at aquæ conden$atio, reditque illa paulatim ad $tatum priorem; unde $ubintrans de- nuò globulum detinetip$um in A deor$um ver$o. Exhis pa- tet, cau$am efficientem motus in hoc Experimento e$$e rarefa- ctionem & conden$ationem aquæ & aëris.

[0380]Pars II. Ratio Experimenti Romani.

QUod ad Romanum attinet Experimentum, dico, dum pol- _Experi-_ _menti Re-_ _mani cau-_ _a._ lice premitur aqua tubi, cedere cogitur deor$um: & cùm nec comprimi po$$it, minoremvè reduci ad molem, nec tamen ela- bendi locum inveniat; in$inuat illa $e$e per o$culum D intra concavam $phærulam C D, ibidemque comprimens aërem red- dit globuli molem, ex vitro, aqua, & compacto aëre conflatam, graviorem quàm $it tantundem aquæ; unde $ub$idere cogitur globulus: tantóque $ub$idit celeriùs aut tardiùs, quantò vehe- mentiùs aut lentiùs premitur aqua, hoc e$t, quantò plus aut mi- nus aquæ ingreditur globulum, aëremque ibidem $tabulantem comprimit. Ce$lante verò compre$$ione aquæ repetit globu- lus $uperiora, eò quòd aër globuli liber à violenta pre$$ione redu- cit $e$e ad $tatum $uum naturalem, & ejectâ aquâ fit levior quàm aqua in $pecie, ideoque $uperiora repetit, ut $upernatet. Si glo- bulus hæret quandoque in medio aquæ qua$i immobilis, autve- luti nutabundus, fit hoc ideo, quòd compre$$io ita temperatur, ut aqua $ubintrans globulũ con$tituat ip$um unà cum $uo aëre æ- què gravem ac e$t ip$a aqua æqualis molis. Ex his con$tat, cau$am globuli motricem in hoc Experimento aliam non e$le, præter compre$$ionem aquæ aliter atque aliter modificatam.

Ludicra varia ex Romano experimento.

INnumera $pectacula hoc Experimento exhiberi po$$unt. Pri- Vide Ico- ni$. XXV. Fig. VII. _Ludicra_ _varia ex_ _Romano_ _Experi-_ _mento_. mò enim loco globuli vitrei intus vacui fieri po$$unt ex vitro $eu cri$tallo, aut encau$to (Smaltum Itali vocant) variæ icuncu- læ hominum, pi$cium, volucrum, Angelorum, Dœmonum, ac $imilium aliarum rerum, intus concavæ, & diver$os levitatis gra- vitatisq; gradus habentes, in quarum pedibus aut ventribus $ub- tili$$imum foramen relinquatur. Sienim huju$modi icunculæ tubo priùs aquâ repleto includantur, vel $imul multæ, vel $epa- ratim $ingulæ; exhiberi po$lunt ildem motus, quos globulo ex- [0381]Cla$$is I. hiberi po$$e diximus: imò multò iucundiores. Si enim multas $imul inclu$eris tubo, & pollice labrum compre$leris: derepente totus imaginum globus veluti fulmine di$$ipatus in diver$a ab- ibit, & quædam celeriùs, quædam tardiùs deor$um ac $ur$um movebuntur, pro ponderis videlicet, quod $ingulæ diver$um ha- bent, ad invicem proportione. Repræ$entabis hac ratione An- gelos aut Dœmones intra aquam a$cendentesac de$cendentes, $ibique mutuò occur$antes; videbis natantes pi$ces, volantes vo- lucres, $eque mutuò in$ectantes. Videbis nunc omnes fundo eli$as imagines, nunc in medio aquæ hærentes immotas, nunc ad omnem comprimentis nutum acimperium $ur$um deor$umvè tendentes. Pulcherrimum $anè, plenumque & admirationis & voluptatis $pectaculum.

Procurandum tamen diligenter e$t, ut dictarumicuncula- rum partes inferiores $int paulo gra viores $uperioribus, nè dum aquis innatant, præpònderante $uperiori parteinvertantur, & capitibus inambulare videantur. Sitamen pi$ces, volucresque dor$is $uis incumbentes videre de$ideras, con$icere imagines ita poteris, ut partes $uperiores $intinferioribus graviores.

Cau$a porrò, cur omnes imagines tubo inclu$æ $imul mo- veantur, etiam$i $ummumlocum aliquæ, aliæ infimum, medium aliæ occupent, e$t, quòd impul$us per pollicis compre$$ionem communicatur $imul toti $ub$tantiæ aquæ tubo inclu$æ, non $e- cus ac impul$us baculo impre$$us communicatur $imul toti ba- culo. Licetigitur impul$us $eu compre$$io eadem $it, & omni- bus imaginibus $imul communicetur; quia tamen imagines ip$æ diver$os gravitatis ac levitatis gradus obtinent, diver$us etiam in lis $equitur motus.

Atque ex hoc $equitur aliud ludicri genus: $i enim tubum Vide Ico- ni$. x x v. Fig. V I I. longiu$culum divi$eris diaphragmate E F, in modum cribri perforato, in duas partes, & inferiori inclu$eris imagines, $uperio- rem verò ab$conderis tabula aut velo interpo$ito, & pollice compre$$eris labrum clam aliis; $pectaculum reddetur multò mirabilius ac jucundius.

[0382]Pars II.

Quòd $i tubum $uperiùs clau$eris, lateri verò ip$ius accom- modaveris brachium concavum G H, aqua $imul cum tubo re- pletum, compre$$erisque aquam in G, clam aliis, $equetur idem effectus.

Situbo eidem includas duos globulos intus cavos, aut duas icunculas $imiliter concavas, quarum una exiguum habeat fora- men, altera verò $it penitus clau$a; hærebit utraque in $uprema $uperficie aquæ: compre$sâ verò aquâ, de$cendet perforata, va- riosque exhibebit motus; clau$a verò manebit eodem $empet loco immobilis. Ratio ex dictis patet, quia videlicet perforata redditur nunc gravior, nunc levior, propter aquæ compre$sæ in- gre$$um; at clau$a manet $emper in eodem levitatis $tatu. Si tubum $uperiùs claudas, & deinde in vertas; clau$a imago a$cen- det celerrimè, perforata varias exhibebit motiones.

Annotatio pro Experimento Romano.

_P_Oteris loco tubi accipere phialam cum collo oblongo, & ore angu$to. idem enim effectus $equetur, licet non eâdem facilitate, quòd aqua in phiala diffu$a non cedat tam facilè compre $$ioni, quàm eadem aquain tubo con$tricta.

Poteris præterea tubi aut phialæ orificium obligare corio, aut char- tâ pergamenâ, nè aër aut aqua effluere po$$it; & deinde pollice, aut digi- to comprimere leviter corium aut chartam orificio $uperexpan$am: idem enim e$$ectus $equitur, ut non $emel vidi, atque exhibui.

Ludicra ex Florentino Experimento.

S I eidem tubo aquâ tepidâ omninò pleno, & utrimque clau$o, _Ludicra_ _ex Floren-_ _tino Expe-_ _rimento._ in jeceris duos globulos intus cavos, quorum unus $it apertus, alter penitus clau$us, ita tamen temperatos, ut apertus hæreat in $uperiori tubi parte, clau$us verò fundo leviter adhæreat, & de- inde tubo aquam frigidam infundas; de$cendetapertus globu- lus, a$cendet clau$us, $ibique mutuò contrariis motibus occur- rent. Ratio curapertus de$cendat, patet ex dictis, quia nimirum [0383]Cla$$is I. aêr aperto globulo inclu$us conden$atur frigore, & in locum de$ertum ingreditur aqua, unde pondere prægravatus globulus de$cendit. Cur verò clau$us globulus a$cendat, ratio e$t, quia aqua frigida gravior e$t quàm tepida, ac proinde globulus clau- $us, qui antea gravior erat, quàm tantundem aquæ tepidæ, ideo- que fundo adhærebat, nunc levior factus quàm tantundem aquæ in mole, petit $uperiora. Quod diximus de globulis, fieri etiam pote$t icunculis pi$cium, volucrum, hominum, & c.

Annotatio pro utroque Experimento.

_C_Ontingit $ubinde, ut dum prædicti globuli aut imgines intus cavæ & perforatæ diu manent intra aquam, ad fundum de$cendant, ei\’{que} $emper adhæreant, nec ulla compre$$ionis inten$ione aut remi$$ione rea- $cendant. Hoc autem ideo contingit, quòd propter diuturnam in aquis moram aër vel fuit expul$us penitus, vel conver$us in aquam: unde ni- mio gravatæ pondere imagines $ub$idunt, $ine ulla $pe a$cen$us. Quo ca$u eximendæ $unt imagines, & $uctu extrahenda aqua.

CAPUT VI. De Machinis hydraulicis variis.

ADducimus hoc capite varias Machinas, quæ _Machias_ _varia ac_ _mixta._ hydraulicæ quidem dici po$$unt, quatenus aquarum ope ($i primam excipias) perficiun- tur; at quoniam nullo ex quatuor à nobis ad$ignatis principiis con$truuntur, ab omnibns $eparandas duxi. Pertinent etiam ad hoc Caput Machina 9, & 14. Cla$$is $ecundæ $equentis.

[0384]Pars II. MACHINA I. Sphæra in aëre $u$pen$a, ac circa $uum cen- trum mota.

SEquent\~e Machinam reperiinter manu$cripta P. Chri$tophori Clavii, & P. Chri$tophori Grünbergeri, Mathematicæ olim in hoc Romano no$tro Collegio Profe$$orum; Neutrius tamen manu$cripta fuit, neque compo$ita ab illis, cùm neutrius lucer- nam oleat. Su$picor ad Clavium mi$$am à quodam di$cipulo Franci$ci Maurolyci Abbatis Me$$anen$is, quoniam tractatulum quendam illius citat typis non excu$um. Sed cuju$cunque $it, dignam cen$ui, quam huicloco in$ererem, quoniam ad multa ab indu$trio Artifice applicari pote$t. Referam autem non iisdem, quibus con$criptam inveni verbis, quandoquidem multis $catet mendis, & verborum ambagibus non nece$$ariis e$t referta.

Machina igitur fiat, qualem figura mon$trat, in qua B e$t Vide Ico- nif. X X V I. Fig. I. $phæra, ea perfectione rotundata, quæ attingi pote$t à Phy$ico optimèoperante: quò enim magis ad perfectam rotunditatem accedet $phæra, eòperfectior ac regularior fiet motus. D, e$t _Sphæra in_ _aëre $u$pen-_ _$a._ tubus $eu fi$tula, exaurichalco, aliavè ductuli materia ita con$tru- cta, ut per illam ab$que ob$taculo po$$it aër inflatus tran$mitti; in cujus $ummitate apud E $it taliindu$tria aptatum foramen, $eu qua$i o$tiolum, ut commodè pro dato $phæræ pondere dilatari atque con$tringi po$$it, ad majorem minoremvè aêris in- flati eopiam emittendam. A A $unt folles, fi$tulæ D $ubjecti, quorum elevatione ac depre$$ionein fi$tulam in$piratur aër. Ele- vantur autem folles à radiis F F, axi G H infixis. Qui quidem axis convertitur ab appen$o pondere c; motus verò conver- $ionis, hoc e$t, velocitas ac tarditas temperatur à rota dentata 1, & tympano $imiliter dentato K.

Atque hæc e$t Machina, ejusque partium explicatio; cujus _@ius V$us._ bene$icio Author putat, $e po$le $u$pendere in aëre $phæram cu- juscunque ponderis, eamque circa $uum gravitatis centrum re- gulariter movere; formatque talem propo$itionem.

[0385] [0386] Iconismus XXVI. pag: 301. Fig. I B V V E X D A A I H G K F F Fig. II B A H R R N P O Fig. V A D C E I M G L K Fig. IV A E C B D Fig. III [0387]Cla$$is I.

Sphærico juxta regulas artis conflato, cuiuscunque magnitudinis ac ponderis, ad datam magnitudinem ac pondus, talem proportionaliter aptaripo$$e potentiam, ut illud quàm facillimè, medio aëre, $upra $uum gra- vitatis centrum regulariter moveri po$$it.

Quod ut probet, $upponit primò, $phæricum e$$e perfectè rotundum, ea arte, quâ $uprà dixi. Secundò fi$tulam e$$e ita con$tructam, ut $ine ullo ob$taculo tran$mittere po$$it aërem. Tertiò in in$trumento exaxe GH, rotâ 1, & tympano K, ap- pen$oque pondere c conflato, po$$e ita multiplicari rotas ac tympana, taliq; inter $e proportione aptari, utip$ius motus $eu conver$io intendi atque remitti pro libitu po$$it. Quartò an- gu$tiam foraminis $eu o$tioli E $i$tulæ D maximopere confer- readaugendam aëris expul$i violentiam, atque ad $phæræ B ele- vationem. Addo ego, tantò vehementiùs impelli aërem per fol- les, quantò frequentior e$t follium agitatio. Quintò medium e$$e omnino immotum, & aêrem in$trumento mediante com- municari fi$tulæ continuè & uniformiter. In di$cur$u porrò $phæram B appellat pondus $eu mobile, appen$um veròpon- dus C appellat potentiam motricem.

His $uppo$itis ita di$currit. Sit$phæra $ive pondus B li- _Eius Motus._ brarum verbi gratia, quinque. Sit deinde potentia motrix C librarum X X V; quæ quidem potentia unà cum in$trumento $it applicata fi$tulæ D palmorum decem inlongitudine, & inci- piatper folles impellere aerem intra fi$tulam D; aêr autem im- pul$us, ob angu$tiam foraminis $eu o$tioli E, re$i$tat ip$i poten- tiæ C, verbi gratia ut quinque. Dico potentiam C movere pondus B proaliquo intervallo $uprafi$tulam D, hoc e$t, $u- $pendere in aëre. Quod $ic probo. Potentia C excedit pon- dus B in quintupla proportione, nempe e$t ad ip$um ut x x v ad v. Ergo $i de vi potentiæ c, quæ e$t x x v, dematur re$i- $tentia ponderis B, quæ e$t, quinque; vis potentiæ C re$pectu ponderis B remanebit ut x x, utpatet; Ergo potentia c de- beret movere pondus B motu violento ut x x, $i nihil aliud ob- $taret, aut re$i$teiet. At quia angu$tra o$tioli $ive foraminis E [0388]Pars II. impedit, re$i$tendo ut quinque, ut $upponitur, quò minùs aër im- pul$us à potentia C, $ecundùm omnes $uas vires, ut XX exeat per fi$tulam D, ad movendum pondus B; ideo decedunt po- tentiæ C alii quinque gradus, ac proinde remanent $olùm gra- dus quindecim. Erit igitur exce$$us potentiæ motivæ c, $u- pra pondus $eu re$tititivum B, ut quindecim, ac proinde poterit potentia C, movere atque attollere $phæram B, pro aliquo in- tervallo $eu $patio, $upra fi$tulam & o$tiolum E.

Hic porrò motus $phæræ B alius e$$e non pote$t, inquit Au- thor, præter circularem circa $uum centrum gravitatis; quod ait con$tare ratione, & experientia, & Mechanicos id fateri. Addit, $eillud pro certo, ac $atis experientia ac ratione compertum ha- bere, eo modo movere aêrem ip$um mobile, quo e$t $uperficies ip$ius corporis mobilis, cui applicatur; hoc e$t, $i recta e$t $uperfi- cies, motum e$le rectum; $i obliqua, obliquum; $i circularis, circu- larem: ad eum $cilicet modum, quo etiam aqua applicatur mo- bilibus, eaque movet. Pondus igitur B, movetur à potentia C, pro aliquo intervallo $upra fi$tulam D, circa $uum gravitatis oentrum, motu $phærico $eu circulari.

Quod etiam regulari motu moveatur, ita o$tendit. Omnis irregularitas motus dicti ponderis B, moti à potentia C, $upra fi$tulam D, circa $uum centrum gravitatis, procedere debet aut ex ip$ius ponderis B imperfectè con$tructi coagmentatione, aut ex medij motione, aut denique ex aêris ip$ius per fi$tulam inter- rupta atque interpolata communicatione: atqui ex nullo horum capitum irregularis e$$e pote$t, per primum & ultimum $uppo$i- tum; ergo, & c. Probata ergo e$t propo$itio.

Hæc Auctor hujus Machinæ; quæ vtrum $atisfaciant, doctis relinquo judicandum. Addit ip$e, po$$e hac Machina con$trui horologium adeo perfectum atque invariabile, vt vbi $emel ad- æquatum fuerit, rectèque in horaria $patia divi$um, eius po$tea variatio atque mutatio $it omnino impo$$ibilis. Qua verò ratio- ne con$truendum $it horologium, non explicat.

[0389]Cla$$is I. ANNOTATIO.

_C_Olumnæ imponi pote$t patina ampla, crebris foraminibus pertu$a; canalis verò columnæ in egre$$u, ubi _E_ foramen, diffimdi in varios canaliculos, pertingentes ad dicta foramina: quibus $i imponantur di- ver$i globuli, exhiberi poterit globulorum $altus $eu chorea. Multa alia $pectacula hoc artificio repræ$entanda excogitari po$$unt.

MACHINA II. _Cribrum ve$talis Virginis_.

FIat vas A B talis formæ, qualem figura mon$trat, cuius fun- Vide Ico- ni$. X X V I. Fig. 11. dus A $it crebris foraminibus minutis perforatus, ad in$tar cribri, colli verò orificium B $it paulo largius. Hoc vas $i aquis imponatur, & os B apertum relinquatur, $tatim aquis repletur. Quo repleto, obtura diligenter pollice orificium B, & quò vo- _Cribrum_ _Vectalium._ lueris, transfer vas, nec ulla effluet gutta per fundum, propter me- tum nimirum vacui. In loco de$tinato amove pollicem, & effluet aqua per foramina fundi A, eòque vehementiùs, aut lentiùs, quò magis minúsve orificium B aperueris, ce$lante nimirum metu vacui ob ingre$lum aëris per os B Si inter a$pergendum os B iterum obturaveris, iterum $i$tetur fluxus aquæ.

ANNOTATIO.

_T_Ritum e$t buius rei artificium, & hortulanis etiam notum, pa$$imque apud Authores alios reperitur: quia tamen $æpe notaui multos valde mirari indicatum va$is effectum, dum in Mu$eo Kircheriano illud inter cætera exhibuimus, hîc apponendum duxi. Pote$t hoc va$e transferri vinum de va$e in vas. Item aqua, aut vinum nivibus refrigeratum è va$e nivibus circumdato hauriripote$t, & per o$culum vnicum in fundo A factum infundi $cypho, vt non $it nece$$e inclinare vas cum periculo effundendi nivem. Huju$modi praxim vidi in Sicilia. Lege Heronem Alexandrinum libro de Spirital. cap. 6.

[0390]Pars II. MACHINA III. _Tubus vitreus, aquam perpetuò incorruptam_ _con$ervans_.

COn$ervat P. Athana$ius Kircherus in $uo Mu$eo tubum vi- Vide Ico- ni$. X X V I. Fig. III. treum ex angu$to & gracili collo paulatim in oblongã phia- lam protuberantem, qualem appo$ita exhibet figura. Continet is, ad fornacem vitriariam hermeticè clau$us, aquam fontanam ac naturalem, jam à quinquaginta annis olim à P. Chri$tophoro Clavio inclu$am, & huc v$que $ine ulla diminutione durantem, & porrò duraturam, adeo limpidam ac puram, ac $i recenter è fonte hau$ta foret. Tuigitur, $i$imile experimentum tibi, tuis- _Aqua in-_ _corrupta._ que po$teris exhibere de$ideras, accipe tubum eius formæ, quem de$crip$i; imple aliquóu$que aqualimpida, & ab omni immundi- tie defæcata; & ad vitriariam fornacem liquefacto vitro ita clau- di procura, ut aër intus inclu$us tran$pirare, extra affu$us pene- trare nequeat; & habebis machinam confectam. Experimenti cau$am ad$ignant Philo$ophi. Vide Kircherum lib. 3. Artis Ma- gnet. par. 5. cap. 4. circa finem, vbi de cau$is gemmarum quarun- dam $elenotropiarum agens, hoc, & aliud $imile Experimentum adducit.

MACHINA IV. _PHOENIX HYDRO-BOTANICA_, Sive _Tubus vitreus, herbam perpetuò na$centem ac dena-_ _$centem exhibens_.

ALium tubum priori formâ $imilem, & hermeticè pariter $i- Vide Ico- ni$. XXVI. Fig. III. gillatum, exhibemus in eodem Mu$eo, in quo ex aqua inclu$a na$citur at que dena$citur cyclicâ, eâque perpetuâ, generatione [0391]Cla$$is I. & corruptione, herba è $uis $u$citata cineribus, & in eo$dem $e- _Herbaper-_ _petuò na-_ _$cens ac de-_ _na$cems._ pulta. Res$ic $ehabet. Ante annos duodecim & ampliùs, P. Athana$ius Kircherus, vt cyclicam herbarum άνάςπν. è propriis cineribus, de qua inaudierat, experiretur; capillum Veneris par- tim di$tillauit in aquam, partim in cineres ac $alem redegitarte Chymicis nota; vtrumque tubo, quem dixi, inclu$it, & tubum hermeticè, ut priorem, $igillavit. Ab eo tempore nunquam ena- $ci dicta herba, dena$cique ce$$avit. Idem in aliis herbis fieri po- te$t. Aliud & occultius $ecretum $eu procedendi modum pan- dam infrà Machina VIII. Kirchero à Cæ$are tran$mi$$um, & in- ter eius manu$cripta repertum. Scribit ad me $æpe citatus cla- ri$$imus Harstorfferus, degere Norimbergæ in$ignem Chymi- cum, qui nuper arborem philo$ophicam, arte $ua, per$ecerit, eumque nunc circa re$u$citationem herbarum in cineres reda- ctarum ver$ari. No$tram in loco citato appellabimus παλιγγενε- σιαν $eu regenerationem, aut re$u$citationem plantarum ex cu- iu$cunque plantæ $emine. Modum producendi arborem philo- $ophicam docebo in Magia Naturali.

MACHINA V. _Phialatabacifumum refriger ans_.

QUam immodica $it eorum gula, qui tabaci vtuntur $eu fumo, $eu pulvere, $eu $oliis, te$tantur Nationes pænè univer$\,e, cùm vix vlla reperiatur, in qua $ordes huiu$cemodi non perditè amen- tur; & rari $int, qui cùm $emel illas degu$tarint, non avidi$$imè eas omni tempore & loco deglutiant. Hinc tam variæ excogitatæ $untindu$triæ tabaci fumum refrigerandi, & nimiam ip$ius acri- moniam retundendi, quas legere poteris apud Ioannem Nean- _Tabaci re-_ _friger atie._ drum in $ua Tabacologia, & apud Harstorfferum tom. 2. Deli- ciarum part. 8. quæ$t. 12. quæ tamen cùm valde opero$æ $int, pla- cuit in gratiam Tabacophagorum apponere $implici$$imam il- lam, quam vidi Romæ, & de$crip$i in Nova Editione Artis Ma- gneticæ P. Athana$ij Kircheri lib. 3. par. 2. cap. 3. Experim. 6. his verbis.

[0392]Pars II.

Accipe phialam, qualem præ$ens repræ$entat figura, aqua Vide Ico- ni$. X X V I. Fig. VI. aliquóu$que, aliovè liquore repletam, v. g. v$que ad BC; collo phialæinde fi$tulam, quali tabaci potatores vti $olent, ita vt per aquam traducta fundum attingat phialæ: dein orificium phialæ obtura diligenter, nè aut aër intra contentus elabi per ip$um, nec extra circumfu$us illabi po$$it. His factis, impone $i$tulæ hianti orificio tabaci folia, eaque more $olito accende; $imulque appli- cato ore phialæ $iphunculo vbi E, ex$uge aërem intra phialam $tabulantem; videbi$que, & tecum circum$tantes omnes, fu- mum accen$i tabaci è fi$tulæ extremitate D erumperemaximâ copiâ, & per medium liquorem tentare tran$itum, ac nequic- quam frendentibus aquis $ugentis $e ori inferre; vtique fumi acri- moniâ & $iccitate humidum $uperante.

Di$cant hinc tabaci potatores, helluone$que infaturabiles, quîfœdis $uis fœtidisq; deliciis condimentum appatent. Si enim phialam vino, aliovè liquore odorifero repleant, & per ip$um fu- mida $ua traducant edulia; gratiora illa accident palato, & fu- mantia $emper liberabunt ora Mephiti.

MACHINA VI. _Torricelli & Bertitubus vacuo vacuus_.

SI tantus e$$et Philo$ophorum, aliorumque qui aliquid $ibi$cire videntur, in negando vacuo con$en$us, quanta e$t totius Na- turæ ad illud impediendum con$piratio, non fui$$et tam pertinax quorundã conatus, qui paucis ab hinc annis, nixi ne$cio quo ex- perim\~eto, illud omnino admitti debere non tantùm a$leruerunt, $ed & alios vel invitos in $uam pertrahere $ententiam $atagerunt. Experimentum appono ex P. Athana$io Kirchero lib. 1. Mu$ur- giæ cap. 6. P. Nicolao Zucchio in Nova de Machinis Philo$ophia parte 4. P. Paulo Ca$ato in hoc Romano Collegio Matthe$eos Profe$$ore, in libello peculiari de ea re$cripto; Marino Mer$en- no in Reflexionibus Phy$ico mathemat cap. 4 & 25. ex quo eam refert Harstorfferus in Deliciis Tom. 1. parte 12. q. 2. & tom 2. par. [0393]Cla$$is I. 8. quæ$t. 1. Et licet hujus experimenti inventionem alius $ibi vendicet, edito ea de re libello; _Certò tamen mihi con$tat_, inquit _Experimen-_ _tum pre-_ _bans non_ _dari va-_ _cuum._ Kircherus, _primùm à Torricello, nobili Magni Ducis Hetruriæ Mathe_ _matico, detectam_; Quam & po$tmodum ante quadriennium Se- reni$$imus Cardinalis loannes Carolus Medices eidem Kirche- ro omnium primo Romæ, pro $ingulari $ua in eum benevolentia, exhibere dignatus fuit, cùm ad ip$um honoris causâ vnà cum P. Leone Sanctio, $tudiorum in Collegio Romanotunc Præfecto, acce$$i$$et. Eundem Torricellum Experimenti Authorem a- gno$cit Mer$ennus.

Experimentum e$t quod $equitur. Tubus vitreus H N, $e- Vide Ico- ni$. XXVI. Fig. v. _Hydrargyci_ _Experi_- _mentum._ cundùm alteram extremitatem H impervius, & in $phæroidem protuberans, per patens ori$icium N argento viuo repletur, ap po$itoque digito ad dictum ori$icium N, nè quid effluat Mercu rij, néve aëris quid ingrediatur, invertitur, utin figura apparet, & immergitur in patinam $eu vas quodpiam OP, argento viuo a- liquóu$que, & aquâ$uperaffusâ, repletum. Immer$o itaque intra aquam & Mercurium in va$e OP contentum tubo ita clau$o, mox vbi digitum ab ori$icio N amoveris, ecce Mercurius in tu- bo contentus illicò laxatis veluti habenis de$cendit primùm, de- inde aliquantùm a$cendit, tum iterum aliquantùm de$cendit a$cenditque, $ed minùs $emper, donec iteratis huju$modi veluti librationibus quibu$dam $emper minoribus atque minoribus, tandem in inferiori tubi parte quie$cat, elevatus aliquantùm $u- pra aliud argentum vivum in va$e contentum, relictâ $uperiori RHR non ip$o $olùm Mercurio de$titutâ, $ed quovis etiam alio corpore, quod notari po$$it.

Vi$o hoc, auditoque Experimento, nonnulli ex Neotericis Philo$opha$tris, quibus volupe e$t nova quotidie cudere dogma- ta, & Antiquorum commenta convellere, clamitabant procaci- ter, $patium R H R in $uperiori tubi parte Mercurio de$titutum, e$le verè ac propriè vacuum, omnique pror$us corpore de$titu- tum, cùm fieri non po$$it, vtinterim aliud corpus in de$cendentis Mercurij locum $ub$titui potuerit. Hinc veluti in$olentes & im- [0394]Pars II. portuni jactatores triumphum ante victoriam canebant, multa effutientes non tantùm in Philo$ophia ab$urda, $ed & in fide Or- thodoxa periculo$a, vt dum locatum $ine loco, accidentia $ine $ubjecto, naturaliter $ub$i$tere po$$e jactitant; nec de$uit qui di- ceret, oculari demon$tratione vacuum hoc Experimento com- probari.

Alij tamen melioris notæ Philo$ophinegant in prædicto tu- _Vacuum_ _non dari_ _experimen-_ _to aqua pro-_ _batur._ bi$patio e$$e verè vacuum, idque variis probant rationibus atque. Experimentis. Omnium pulcherrimum, ingenio$i$$imumque videtur e$$e illud, quod $uadente P. Athana$io Kirchero exhibuit Romæ Ga$par Bertus Romanus, vir nobilis, & in Phy$icis Ma- thematicisque $olidè doctus, $ingularisque in experimentis ca- piendis $olertiæ, vt cum Kirchero te$tatur P. Nicolaus Zucchius loco $uprà citato, quorum vtrique $amiliari$$imus $uit Bertus. Is cùm audi$$et, nonnullos non ex prædicto $olùm Experimento, $ed etiam ex eo probare dari vacuum, $altem ad breve tempus, inter corpora, quòd aqua intra tubos vltra certam men$uram e- levata $i$ti non po$let, quin ex apertis inferiùs deflueret, nullo in- terim ex $uperioribus illorum partibus corpore ad replendum locum aquâ de$titutum $uccedente, inferioribus aquâ defluente occupatis; Tubum in majori multò, quàm illi expo$cerent, lon- gitudine plumbeum erexit in ædibus $uis. Centum is pedum e- rat in longitudine, & digiti cra$$itudine, ad $upremum domus $olarium pertingens, eâformâ, quam altera $upra po$ita figura D K L mon$trat. In $uperiori huius tubi extremo, ubi E, phia- lam D E primò æream, deinde vitream in$ignis cra$$itudinis, & $tudio in hunc $inem conflatam impo$uit, tali indu$triâ tubi collo coagmentatam, talique ingenio munitam, vt omnis aëri e$$etad eum interclu$us aditus. Intra verò phialam, $uggerente Kirche- ro, campanulam C, vnà cum ferreo malleolo o, lateribus phia- læ ea dexteritate in$eruit, vt malleolus ferreus magnete, A, ab extrà attractus, elevatusque, & mox à magnete retracto liber, proprio pondere campanulæ illideretur, ac $onum ederet. Infe- riorem verò tubi partem epi$tomio $eu ænea clavi volubili G munivit.

[0395]Cla$$is I.

Comparatis omnibus ad experimentum capiendum re- qui$itis, tubi extremum orificium epi$tomio G munitum, dolio M I K L aquâ $emipleno immer$it, totumque tubum vnà cum phiala repleuit aquis, facto in phial\,e vertice foramine, quod po$t- modum diligenti$$imè clau$um $ingulari arte $tanno $olidavit. Tum unco $erreo epi$tomium G aperuit; viamque fecitaquæ tubi, vt liberè po$let ex illo in $ubjectum vas defluere. Et verò, vt a$$urgens in va$e $ubjecto aqua indicavit, defluxit quantum decem circiter pedes tubi antè replebat, reliquum intra tubum per$titit, patente licetad multum tempus eâdem viâ; quæ po$tea, revoluta clavi, iterum conclu$a e$t. Tum verò admoto Magne- te A ad $uperiorem phialam vitream è regione malleoli ferrei, mall eolus allectus, & remoto dimi$$us e$t; à quo pereu$$a campa- nula limpidi$$imum edidit $onum, ab omnibus experimenti $pe- ctatoribus auditum. Sic tubo vtrimque probè clau$o per noctem relicto, manè clavi æneâ iterum convolutâ, iterum aperta e$t a- quæ via: verùm non $olùm nihil ampliùs ex ea dimi$it tubus, $ed ex pridie dimi$$a re$orbuit. Iteratum coram viris eruditis expe- rimentum fuit $æpius, eodem $emper $ucce$$u (quos inter fuit Raphael Maggiottus Mathematicus docti$$imus, à quo totam rei$eriem oretenus intellexi;) quod & P. Zucchius Florentiam ad amicum per$crip$it, & $uo de Philo$ophia nova Mechanica libro, loco $uprà citato, in$eruit; vbi $olidi$$imè illud, $icut & præ- cedens de argento viuo, examinat; quod & P. Ca$atus $uprà cita- tus facit libello $ingulari atque eruditi$$imo; apud quos multa a- lia, & hocce $olidiora invenies argumenta contra vacui a$$erto- res ex prædicto Experimento. Interim certum e$t, in tubiparte ab argento & aqua de$tituta vacuum non fui$le, quandoquidem $onus per $patium illud propagatus fuit; quod in vacuo $ierinon potui$let. Lege do cti$$imam de priori Experimento Diatribam P. Melchioris Cornæi in Herbipolen$i Societatis no$træ Uni- ver$itate Theologi\,e Profe$$oris in Cur$u philo$ophico pr\,elo bre- vi $ubijciendo.

[0396]Pars II. MACHINA VII. _Hydropota varij coloris ac $aporis aquam_ _ex$puens._

REperiuntur pa$$im inter Agyrtas & circumforaneos illos Bla- terones, qui ne$cio quibus vnguentis, ac malè conditis $al$a- mentis credulorum hominum emungere $olent crumenas, Hy- dropotæ, qui ingentem aquæ copiam in$pectante populo ebi- bunt, & po$t epotam aquam ex$puunt, $pectatoribu$que porri- gunt vinum, cerevi$iam, acetum, & omnis generis aquas odori- feras. Vidi ego hîc in Agonali foro hominem in ea arte dexter- rimum, qui magnopopuli concur$u id genus experimenti quo- tidie exhibebat. Locutus $um cum aliis duobus, qui eam artem _Hydropotœ_ _varij._ callent, quorum vnus quæ$tum ea re variis in R egionibus fece- rat. Clari$$imus Vir Georgius Harstoifferus in Deliciis $uis to. 1. par. 13. quæ$t. 17 ait, tres hoc tempore celebres in hydropotica il- la arte reperiri, interque eos virum e$$e ex Melita (Sicilia volebat dicere) In$ula, Netoque vrbe (Noto Siculi vocant) oriundum, nomine Bla$ium Manfredum; quem & non nemo è Collegis meis novit, & artem $uam iu Germania exercentem vidit. Jube- bat is afferri $ibi vas aquâ plenum, & quindenos aut vicenos $cy- phos vitreos; eluebat os aquâ, vt fidem faceret, nihil $e in eo ab- $conditum ge$tare; tum ebibebat aliquot $cyphos aquæ, & paulò po$t ex$puebat vinum rubrum, album, adu$tum, acetum, aquas odoriferas varias, imò & lac; quæ omnia odore ac $apore, $i vel- lent, probanda circum$tantibus porrigebat. Ebibebat $ubinde etiam viginti $cyphos aquâ repletos, eo$que deinde ex ore in al- tum tanquam è$i$tula proijciebat. Mirabantur multi, & magi- ca id facultate, Dæmonisque ope fieri opin abantur, donec in Gallia à Cardinale Richelieu captus, & re$te intentato adactus fuit, vt artem proderet, & à diabolicis præ$tigiis immunem quod a$$erebat, o$tenderet; quod fide de $ecreto $ervando po$tulatâ, obtentâque invitus tandem fecit, liberque dimi$$us impunè ean- dem exercuit, vtpote naturæ legibus minimè contrariam.

[0397]Cla$$is I.

Qua verò id ratione fiat, multis difficile vi$um fuit deter- minare. Har$torfferus varias variorum adducit conjecturas, $ed à plebe con$ictas; ip$e verò à veritate non multùm abludere videtur, $i quidem aliquorum $altem $pectemus artificium, quod me præ$ente o$ten$um fuit P. Athana$io Kirchero ab uno illorum duorum, quibuscum ea de re melocutum $uprà a$$erui. Spongias habent nucis magnitudine, vino, aceto, odoriferis aquis, aut quintis e$$entiis, ut vocant, repletas; has $pongias partim inter $trophiola, partim inter $cyphos in men$a aut abaco di$po$itos, partim inter digitos ab$condunt, & dum os abluunt, aut$cyphum arripiunt, $umma dexteritate in os ingerunt, epotam aquam compre$$is lumbis depromunt, cum $ucco aut quinta e$lentia dentium compre$$ione commi$cent, in $cyphos manibus arre- ptos ex$puunt, $pectatoribusque o$tendunt, aut porrigunt; qui folo odoratu judice, gu$tu eructatum potum abominãte, vinum, acetum, aliudvè quid, cujus odorem percipiunt, id e$$e pronun ciant. Artificium dexteritatem requirit.

Dum hæc $criberem, appulit huc Ioannes Royer Gallus _Hydropota_ _Gallus._ Lugdunen$is, in ea, de qua loquimur, arte $upra omnes eximius; qui è $tomacho $uo deprimit duodecim, quatuordecimvè diver- forum colorum aquas odoriferas, liquores perfecti$$imos, vinum adu$tum quodincenditur, oleum $axi quod $ine ellychnio com- buritur, lactucas, & flores omnis generis, integris & recenti$$imis $oliis. Fontem etiam exhibet projieiendo aquam ex ore in al- tum per $patium duorum _Mi$erere_. Coram Cæ$area Maje$tate Ratisbonæ exhibuit fontem igneum. Vir e$t annorum 30. cir- citer, probus, & candidi$$imis moribus. Peragravit Italiam, Galliam, Germaniam utramque, Poloniam, Daniam, Sueciam, & coram Cæ$area Maje$tate Ratisbonæ, coram quinque Regi- bus, pluribus Principibus, Viris doctis, aliisque, artem $uam exer- cuit, $ummo omnium $tupore; multorumque Principum ac Vi. rorum eruditorum te$timonia $ecum defert. Hîc verò in tan- tam admirationem rapuit omnes, quotquotrem $pectarunt, ut eam non naturaliter & verè, $ed vel fraudulenter, vel malis arti- [0398]Pars II. bus fieri crederent; & quibusid ex officio incumbit, eum accer- $itum adegi$lent ad prodendam illam, ni$i P. Athana$ius, qui bis totam rem coram curio$i$$imè intuitus fuerat, ab aliis in hunc fi- nem vocatus, illos ab ea cogitatione dimoui$let, a$lerens omni rem impo$turâ carere, nec $upra Naturæ vires e$$e; imò $imile quid $e effecturum $pondebat, tamet$i ne$ciret quo id modo per- ageret prædictus Royer. Qui cùm multa de P. Kirchero inau- divi$$et, cùm hic, tum alibi, acce$$it eum ultrò, artis $uæ te$timoni- um ab illo petiturus; Re$pondit Kircherus, non po$$e $e de$idera- tum per$cribere te$timonium, ni $ciret artis modum & rationes omnes; $cire quidem$e, quaid ratione fieri po$$it, at ne$cire, quâ ab ip$o fieret. Cui Royer tam facilem rem e$$e re$pondit, ut quilibet illam di$cere & exhibere po$$it, $eque diver$os Principes eam, data de $ecreto non prodendo fide, docui$$e non $inelargi$- _Artem de-_ _cet Kirehe-_ _rum._ $imis præmiis; paratum $e proinde eâdem fide datâ Kirchero mihiquo illam prodere; quod pro $ua ingenuitate & $ingulari humanitate præ$titit in Mu$eo no$tro. Res e$t omninò, ut a$leru- eratille, facilis, omnisque, ut$uprà dixi, impo$turæ expers, toto- que cœlo differt à modo $uprà in$inuato. Trajicit verè aquam in $tomachum, & in $tomacho tingit, è $tomacho ejaculatur oleum, & liquores odoriferos, lactucas, floresque recentes & integros. Pote$t tamen aliqua ex dictis perficere, & $ubinde etiam, cùm $e non ob$ervari curiosè notat, perficit modo $uprà memorato. Quare P. _K_ircherus $equentes ip$i litteras ad omnes rerum cu- rio$arum Amatores tradidit.

Omnibus rerum curio$arum Amatori- bus $alutem.

C_Omparuit non ita pridem in hoc Romano Orbis theatro Lator ha- _Kircherite-_ _$timonium_ _de hydropo-_ _in._ rum, Ioannes Royer Lugdunen$is, Gallus, Vir probus & hone$tus; qui tamet$i omnis litteratur æ $it expers, Naturæ tamen arcanorum minimè ignarus, ea mirificâ $uâ arte exhibet, quæ vel $ummos Philo$ophos in ad- mirationem rapiant: dum quidquid Natur a in liquoribus, aquis, oleis, vinis, aceto, & quintis, ut vocant, e$$entiis, floribus & herbis, colorum, [0399]Cla$$is I. $aporum, odorum\’{que} exhibuit, id omne is ex $tomacho $uo, veluti ex quo- dam Natur æ penuario, $ine mora, $ummâ facilitate, & quo libuerit ordi- ne, producit. Quæ res veluti Naturæ limites excedens, cùm multis ne- $cio quam $ini$tram de latente Dœmonis concur$u $u$picionem movi$$et; ut à $etam pernitio$am $ini$trioris famæ maculam amoveret, ad metan- dem $uæ te$tine onium profe $$ionis obtenturus confugit. Cui cùm re$pon- di$$em, veridicum te$timonium me huius rei exhibere minimè po$$e, ni$i mihi omnes priùs artis $uærationes & cau$as aperiret; lubentiid animo, pro ea qua e$t ingenuitate & candore, mox in Mu$eo meo præ$titit. Ritè itaque & minutim omnibus & $ingulis exploratis, Notum hi$ce e$$e volui, memoratum Ioannem, non, uti multi $ibi per$uadent, per occultas illu $ionis diabolicæ præ$tigias, neque per fal$æ imaginationis impo$tu- ram, $ed hæc omnia medils purè naturalibus, $ingulari artis indu$tria, & per $ubtiles quasdam rationes, ab omni fal$itate & dolo immunes (quas quidem nemo, ni$iab eodem edoctus, facilè pandere potest) præ$tare. Ac proinde quò minùs tam jucundæ $pectaculorum exhibitioni intere$$e po$- $int omnes, non video quid prohiteat. Dignus proinde est Auctor, qui ob hoc tam rari animi talentum, ab omnibus & ametur, & honoretur, Datum Romæ 22. Martij 1654.

Ita te$tor _Athana$ius Kircherus So-_ _cietatis IESV._

ANNOTATIO.

_H_rdropota, ύδζοωτης, est aquœ potator, $icut οίυωτης potator vini. Sic autem appellare placuit antè citatum hominem, ob aquæ ingen- tem copiam ad artificium $uum exhibendum epotam.

MACHINA VIII. Hαλιγγενεδία _Cæ$area_, $eu

Regener atio plantarum in aquis phialœ inclu$is ex cujuscunque plantæ $emine.

ANnis $uperioribus Augu$ti$$imus Imperator Ferdinandus III. pro$uo in litteras, Litteratosque omnes affectu, tran$mi- [0400]Pars II. $it P. Athana$io _K_irchero $ecreta nonnulla chymica, interque illa παλγγενεσίαν quandam, $eu modum plantas intra phialam aquâ plenam ex$u$citandi. Qui modus cùm ab hydraulicis Machi- _Plantarum_ _regener atio_ _ex $uis cine-_ _ribus._ nis non $it alienus, quippe qui aquæ auxilio perficitur; eum hîc adducendum duxi, tamet$i propriè ad Herbarum ac Plantarum Magiam pertineat. Experientiam reinec _K_ircherus fecit, nec ego, aliis detenti; facient quibus plus otii $uppetit, ille præ$ertim apud Noricos, de quo $cribit Clari$$. Har$torfferus, ut dixi $uprà Machina 4. Modus hic e$t.

Primò, Accipe $eminis plantæ cuju$vis maturrimi tempore & cœlo $erenis lib. 4. quod in mortario contu$um phialæ mundæ quàm optimè clau$æ impones, & nè vel minimum ex$piret, ca- vebis, a$$ervata quoque phiala in loco munito. Secundò, Hoc peracto, ob$ervabis tempus ve$pertinum cœli $ereni$$imi, ut $e- quenti nocte rorem decidentem colligas. Tertio, Phialam re- $ervatam aperi, $emen contu$um comminutumque exime, & $uper tabulam vitréam extende; hanc verò tabulam cum $emi- nein horto aliquo, aut prato, $ub diolibero expo$itam relinque, & nè aliquid roris abundantioris è tabula defluendo pereat, ta- bulam unà cum $emine in patina latiu$cula collocabis; $ic fiet ut ros copiosè $upra $emen decidens, ip$i commodiùs naturam $uam nocturnis hi$ce macerationibus conferat. Quartò, Eo- dem tempore, ad rorem commodiùs excipiendum, quatuor pa- lis affixum linteamen $ubtile & puri$$imum extendatur, quod madore nocturno imbutum deinde in vitrum mundi$$imum ad octo circiter men$uras exprimatur. Quἴntò, Porrò $emen im- butum rore nocturno, iterum phialæ $uæ inclu$um, nè quid inde ex$piret, aut calore Solis extrahatur, ante Solis ortum pri$tino lo- co reponatur. Sexto. Ros ex linteamine expre$$us $æpi$$ime percoletur, colatus aliquoties dἴ$tilletur, donec omnibus fæci- bus & terre$tri immunditie immunis evadas. Fæces verò reli- ctas calcinabis, & $alem dabunt pulchrum vi$u; qui mox in rore di$tillato di$$olvatur. Septimò. Ros hoc $ale imbutus $emini in phiala a$$ervato altitudinis trium digitorum affundatur: deinde [0401]Cla$$is 1. phialâ hermeticè cum vitro contu$o & borace $igillatâ, in loco calido & humἴdo a$$ervetur; aut etiam $ub fimo equino, men- $truo $pacio condatur: demum exemptam phialam con$idera, & videbis $emen ad in$tar gelatinæ tran$mutatum, $piritumque cuticulæ in$tar variis coloribus variegatæ $upernatantem, & in- tra cuticulam & terram limo$am, rorem de natura $eminis exi- $tentem in$tar $egetis viridis. Octavò. Phialam hanc ita $igilla- tamper totam æ$tatem $u$pende in loco Solis interdiu, noctu Lu- næ reliquorumque $iderum radiis pervio: Cœlo verò turbido, autpluvio$o, in loco $icco & calido re$erva, donec pul$is nubibus $erenitas demum efful$erit, cui denique eam expones.

Accidit nonnunquam, vt opus hoc men$ibus ferè duobus, aut citiùs; aliquando po$t annum, juxta temporum con$titutio- nem, ab$olvatur. Cæterùm $igna perfectionis operis hæc $unt. Limo$a materia in fundo in altum contume$cit, $piritus & cuti- cula in dies decre$cunt, totaque materia demum in$pi$$atur; in vitro verò à reflexione Solis $ubtiles na$cuntur exhalationes & nebulæ, plantæ excre$centis veluti prima quædam rudimenta.

Nonò. Tandem ex tota illa in fundo $ub$i$tente materia, $pirituque, cinis fit albo-cærulea, & tum $ucce$$u temporis caulis herba, & flores producentur in forma & $pecie $eminis; quæ $pe- cles præ$ente calore comparet, eodem ab$ente evane$cens in chaos $uum revertitur. Sed quoties ignem applicaveris, toties calore $u$citata materia, plantæ formam exhibet; durabitq; hac ratione, $i vas bene obturatum fuerit, perpetuò.

MACHINA IX. Vas eodem ore vinum & aquam, calidam & frigi- dam, hauriens ac fundens.

ARtificium tradit Hero Alexandr. Libello de $piritalἴbus cap. Vide Ico- ni$. XXVII. Fig. VI. 7. e$tque $imile illi, quod tradidimus $uprà hoc cap. Machina 2. & cribrum Ve$talium appellavimus. Fitautem tali pacto.

Con$truitur ex $tanno, orichalco, aliovè metallo vas A B [0402]Pars II. cuju$cunque figuræ & magnitudinis, habens in medio $ecundùm _Vas eodem_ _are vinum_ _& aquam_ _$ucce$$ivè_ _reddens._ longitudinem diaphragma CD, quo dividitur in duo veluti he- mi$phæria C A D, & C B D. Per collum va$is tran$eant duo tu- buli D F, & G H, exutraque parte Diaphragmatis collum divi- dentis, & vas ip$um modicè $ubintrantes apud F & H, ubi et- iam va$i $int coarctati. In fundo va$is ex utraque parte diaphra- gmatis fiant multa foramina minuta. Hi$ce ita con$titutis, $i vinum haurire vis alterutro hemi$phærio v. g A C D; obtura o$culum G, & immerge vas intra vinum per foramina fundi hemi$phærii A C D, aër verò egredietur per tubum F E. Re- pleto hemi$phærio A C D, obtura o$culum E, & extrahe vas extra vinum: quod quidem non effluet per foramina fundἴ, eò quòd aëri aditusnon pateatintra hemi$phærium. Aperἴ dein- de o$culum G, & immerge vas intra aquam; quæ ingredietur per foramina hemi$phærii B C D, aër verò egredἴetur per tubu- lum H G. Repleto hemi$phæiio B C D, obtura iterum o$cu- lum G, & extrahe vas extra aquam, transferque quò libuerit. Si jam effundere volueris vinum, aperi o$culum E; $i aquam, aperi o$culum G; $i utrumque $imul, aperiutrumque o$culum; $i fluxum vis $i$tere, obtura o$culum quod volueris. Eodem mo- do hauries & fundes aquam calἴdam & frigidam.

ANNOTATIO.

_S_I in va$e fiant plura diaphragmata, & in collo plures tubuli, hauriri _Vas eodem_ _ere plures_ _liquores_ _fundens._ & effundi poterunt plures liquores. Loco tubulorum _E F & G H_ fieri po$$unt $olum o$cula _E & G_ in lateribus colli, aut in operculo ip$ius. Si vis effluere liquores per foramina _E & G_, inverte vas antequam foramina aperias. Siper fundum va$is effluere vis liquo- res, relinque vas in $uo $iturecto, & aperi o$cula _E & G._

[0403] [0404] _Iconis mus XXVII. pag: 317._ Fig:. VI. G C E H F B A D Fig:. IX. C A B D G F E K Fig: VII. K A H E F C D G B Fig: VIII. O N ja P M O 2a P M [0405]Cla$$is 1. MACHINA X. Prochyta Heronis Alexandrini malè con$tructa.

HEroloco citato cap. 8. con$truit vas quoddam, quod Prochy- tam appellat; cui $i vinum & aqua infundatur, interdum vi- num purum, interdum verò mixtum emittit. Con$tructἴonem _Prochyta_ _Heronis._ fal$am e$$e contendit Porta lib. 3. $pirital. cap. 4. licet alius genui- nam Heronis con$tructionem, erroneam Portæ cen$uram, $al- tem non omni ex parte $inceram, putet. Heronis verba do.

Sit Prochyta _A B_, diaphragma habens medium _C D;_ & in dia- Vide Ico- ni$. XXVII. Fig. VII. phragmate juxtaventrem va$is foramina in$tar cribri, in orbem di$po- $ita, ubi punctum _E_: in loco autem $ecundùm diametrum in ip$o dia- phragmate $it foramen rotundum _F_, per quod tubus impellatur _G F H K_ diaphragmati coarctatus, & à fundo prochytœ parum distans, ubi _G:_ al- terum verò ip$ius o$culum _H_ $imul perforetur cumlatere prochytœ $ub auricula, cui coagmentetur, exi$tenscavum, habens\’{que} foramen in parte exteriori auriculœ _K;_ quod quidem cum opus fuerit, digito comprehen- dimus, _atque obturamus._ Siigitur comprehendentes $piraculum _K_, ut dictum est, aliquod humidum in prochytam infundamus, manebit il- lud in loco $upra diaphragma, cùm non po$$it per cribrum in locum infe- riorem deferri_;_ Non pote$t autem propterea, quòd non alium babet egre$- $um aër _inferioris partis,_ prœterquàm eum, qui fit per $piraculum _K._ Cùm igitur remittemus $piraculum, tunc bumidum in locum inferiorem de$cendet, & plùs continebit prochyta. Ita\’{que} $i priùs infundentes vi- num, ita ut repleatur locus _C B D_, comprehendamus $piraculum, & aquam infundamus; non commi$cebitur ea cum vino; $ed cùm prochy- tam converterimus purane aquam emittet; cùm veròremi$erimus $pira- cnlum aquâ adhuc fluente, $imul$tuet & vinum propterea quòd in locum exinanitum aër per $pir aculum $uccedet; po$tea vinum purum emitte- tur. Licet autem & priùsinfu$a aquâ, $piraculo\’{que} comprehen$o, vinum infundere, ita ut aliis quidem vinum purum, aliis mixtum, aliis verò, @@m illudere velimus, puram aquam emittat.

[0406]Pars II.

Hæc Here. Quæ tamen omnia fal$a e$$e a$$erit meritò _Heronis er-_ _ror in con_ _$tructione_ _prochyta._ Portaloc. cit. Primò enim inquit Porta, quando infundimus vi- num, de$cenditillud ad locum inferiorem per diaphragmatis fo- ramina, eò quòd pars vna foraminum illorum tran$itum dabit aëri, vt a$cendatad partem $uperiorem, & elabatur per os pro- chytæ, per quod infu$um fuit vinum; altera verò pars tran$itum dabit vino, vt de$cendat. Deinde po$tquam de$cendit jam vi- num, & aqua infunditur parti $uperiori, ἴta vt fiant $ibi mutuò contigua; de$cendit aqua, quia gravior e$t vino; & a$cendit vi- num, quia levius e$t aquâ, ideoque mi$centur inter $e.

MACHINA XI. Libra Hydro$tatica mir abilis.

SImon Stevinus, in$ignis Mathematicus, lib. 5. Staticæ affert Vide Ico- ni$. XXVII. Fig. VIII. nonnullas Hydro$taticæ praxes, interque alias $equentem.

E$to libra M N O, cujus lances $int M & O; atque M qui- dem capax $it 10 librarum aquæ. E$to præterea $olidum alἴquod P exligno, $imile cylindraceo va$i $eulanci M, at paulò minus, _Libra hy-_ _dro$tatica._ vt impo$itum ip$i non penitus impleat eius capacitatem. Ethoc $olidum P affigatur$capo, vt hîc in prima figura apparet. In$e- ratur jam $olidum P inlancem M, vt in $ecunda figura factum vides, ita vt nec latera, nec fundum lancis attingat; lanci verò im- ponatur pondus 10. librarum. Manἴfe$tum e$t, lancem o de- $cen$uram, lancem verò M a$cen$uram, & pre$luram fundo $uo fundum $olidi P tam validè, quàm validè à pondere 10. libra- rum impelletur. Sit autem $olἴdum P decima parte minus, quàm vacuum lancis M, ita ut vacuus inter vtriu$que latera & fundum locus expleri po$$itunâ librâ aquæ. Si jam una libra a- quæ infundatur lanci M, illa in$inuans $e$e inter latera & fun- dum deprimet lancem M, alteram verò lancem o attollet, & vtramque con$tituet in æquilibrio, nec ampliùs fundus lancis M tanget fundum $olidi P. Itaque una libra aquæ in lance M, æquiponderabit 10. libris inlance o. Idem continget, $ivas M [0407]Cla$$is I. fuerit capax centum, mille, & plurium librarum, & una $olùm li- bra inter eius & $olidi P latera contineatur. Idem præterea continget, $i corpus P fueritintùs vacuum.

ANNOTATIO.

_R_Es hœc e$t omnino mirabilis, $ed veri$$ima, & experientiâ $œpiùs com- probata, quam quilibet facilè poterit facere. Affirmabat docti$$i- mus Mathematicus P. Ioannes Carolus la Faille, cùm Panormi in di$pu- tatione publica prœdictam experientiam contra quendam di$cipulum meum, terrœimmobilitatem, non ob$tante continua centri gravitatis mutatione, mathematicè demon$trantem attuli$$et, illam olim Sereni$$i- mo Alberto Belgÿ Gubernatori fui$$e exhibitam; eumque, cum ver$ati$$i- mus e$$et in rebus mathematicis, & in $umendis experimentis curio$i$$i- mus, tantoperè tamen ob$tupui$$e, vt a$$eruerit, nunquam $erem mirabi- liorem $pecta$$e. Vide Mathematicum Thaumaiurgum Ga$paris Ens Probl. 93. Num. 10. qui ait $e etiam huius rei periculum feci$$e. Huius por- rò rei ratio non e$t, quod corpus _P_ $uo pondere œquilibrium illud con- $tituat, tum quia $capo affixum e$t, & non pote$t pondere $uo deor$um ni- ti; tumetiam quia tamet$i vacuum intus $it, eundem effectum prœ$tat, vt diximus, & con$tat experientiâ. Luœnam igitur huius experimenti e$t ratio? An quia corpus _P_ aquœ lancis _M_ immer$um pellitur ab aqua $ur- $um vtpote aquâ levius, vt $upponitur; & cum palo $eu $capo affixum $it, & cedere non po$$it, impetus ab aquaip$i impre$$us reflectitur in fundum va$is _M_, illudque deor$um premit tantâ vi, quanta deprimeret aquœ moles corpori _P_ xqualis, nempe in ca$u po$ito moles aquœ librarum novem? Scimus enim experientiâ, corpora aquœ intru$a, $i leviora $int quàm a- qua eju$dem molis, $ur $um pelli, & quidem tantâ vi, quanto aqua molem babens corpori intru$o œqualem gravius e$t ip$o corpore, vt Archimedes demon$trat lib. 1. de ys quœ vehuntur in aquis. Simile quid contingit, $i quis in dolio $tans erectus premit capite $uperiorem doly partem: $i enim pars illa $uperior firmior $it quàm inferior, rumpetur inferior, quia nimirum impul$us $uperiori impre$$us re- flectitur in inferiorem par- tem.

[0408]Pars II. MACHINA XII. CANOPVS ÆGRPTIACVS. Seu Vas rimarum plenum.

P_Lenus vimarum $um_, inquit, ne$cio quis, apud Terent in Evn. _hac Vide Ico- ni$. XXVII. Fig. I X. _Canopus_ Aegyptia- _cus.@_ _atque illac perfluo_. Rimarum pleni dicuntur, qui $ecreta pro- dunt; quòd effluant va$orum in$tar quæ rimas agunt. Hos repræ- $entat quod nunc de$cribo vas ex Porta lib. 3. Spἴrital cap 10.

E$to igitur vas A K, cuius venter $it perforatus, autrimis plenus. Huἴc $i aquaminfundas, aut vinum, non ni$i v$que ad li- neam F G repleri pote$t, reliquum verò effluet_:_ & $iinclines vas, atque oriadmoveas labrum A, ut bibas; effluet iterum per ri- mas vinum, & nec gutta ad os tuum perveniet. Quîergo efficies, ut ebibas vinum tu, quod alij ebibere nequeunt? Infra va$is la- brum fiat tubulus occultus A B, qui apud B ingrediatur manu- brium C D va$is, de$cendatque occultè per totum manubrium v$que ad D, indeque ingrediatur vas, & de$cendat v$que ad fundum vbi E. Habeat autem hîc tubulus apud D foramen, quod digito obturari po$$it. Siigitur dictum foramen D digito occultè ac dextrè, nè alij advertant, occlu$eris, & labro va$is apud A admoveris os, atque ex tubo aërem extraxeris; $equetur pertubum E D C B A vinum. Sialij idem tentaverint, at fora- men D, my$terij ignari, non occlu$erint; nihil efficient, quia non vἴnum, $ed aërem attrahent per foramen D ingredien- tem.

ANNOTATIO.

_P_Ote$t hoc vas rectè quoque appellari Canopus Aegyptiacus: eratenim Canopus apud Aegyptios vas innumer is pertu$um foraminibus, & ceràobturatis; de quo vide hi$toriam in Oedipo Aegyptiaco tom. _III._ Syn- tagmate de Canopis.

[0409] [0410] _Iconismus_ XXVIII. _pag: 321._ Fig: XI. f D E A B T S m Z P G A J Fig: X. D G F E B C A [0411]Cla$$is I. MACHINA XIII. _Lamina plumbea plana, aquis innatans._

COn$tat ex Hydro$taticis principiis, & experientiâ patet, plumbeam laminam in naviculæaut lancis modum elabo- _Lamina_ _plumbea n-_ _quis inna-_ _tans._ ratam, aquis $upernatare quidem, at minimè innatare, $i merga- tur, po$$e. Quod Natura negauit laminæ cavæ, Ars tribuit pla- næ, ut non $olùm $upernatare aquἴs, $ed innatare etiam queat. Experimentum o$tendit non $emel in Mu$eo $uo P. Kircherus, $tupentibus omnibus, hac ratione.

Laminam plumbeam rotundam A B, optimè lævigatam confecerat, & è centro, C, filum C D $u$penderat. Huic læ- minæ $uperimpo$uerat vitreum vas ἴnver$um G E F, campanæ in$tar efformatum, cuius fundus apud G erat perforatus. Per foramen G traduxerat filum C D è laminæ centro $u$pen$um. Vide Ico- ni$. XXVIII. Fig. X. Totum hoc hydro$taticum $y$tema, è lamina & vitreo va$e con- flatum, intra cupam aquâ plenam demittebat dexterrimè, ita ut erectum perpendiculariter in$i$teretaquæ, neque in unam plùs, quàm in alteram inclinaret partem. Et ecce, lamina cum cam- panâ vἴtreâ $uperimpo$itâ aquæ $upernatabat aliquamdiu, do- nec paulatim $ubintrante inter laminam & campanælabrum a- quâ mergeretur; & mer$a etiam jam magna ex parte aquis adhuc innatabat, nec fundum petebat antea, quàm curio$orum de$ide- rio feci$$et $atis.

MACHINA XIV. Anemo$copium commune.

VIdemus pa$$im è turrium ac domorum tectis eminere vexilla ænea, in gyrum circa ha$tam ferream, cuiinnexa $unt, mobi- lia, eaque ad quemlibet ventum circumacta o$tendere in$pe- ctantibus, qui$nam actu ventus, quavè è mundi plaga $piret. At hæc, ni$i per apertas cubiculorum fene$tras aut portas in$pician- _Anemo$c@._ _pium com-_ _mune._ tur, inutilia $unt, necofficio $uo fungi po$$unt. Modum hîc præ- $cribimus, quo intra cubiculum, aut hypocau$tum exi$tentes $cl- re po$$imus, clau$is fene$tris, portisque omnibus, quò vexillum [0412]Pars II. vergat, quis $piret ventus, quâ mundiregioneveniat, in quam tendat. Modus hic e$t, $æpe $æpἴus opere exhἴbitus.

Supra cubiculi A B tabulatum erigatur ha$ta F D C, cujus Vide Ico- ni$. XXVIII. Fig. X I. $uperἴor pars C extra domum emineat, annexumque habeat mobile vexillum, aut $i mavis, aquilam, Æolivè $tatuam. Hæcha- $ta $uperiùs tran$eat per annulum æneum C, inferiùs verò in- nexum habeat, firmἴ$$imèque connexum globulum itidem æ- neum D, optimè lævἴgatum, qui intra matricem E, $imiliter æneam aclævigatam, perforatamque, verti facillimè po$$it vnâ cumha$ta, $ine re$i$tentia & corro$ionis periculo. Eju$dem ha- $tæ pars infirma E F trajecta per matricem E, traiiciatur etiam per cubiculi tabulatum apud foramen F; è quo foramine F, velut è centro de$cribatur in prona tabulati $uperficie, cubiculi pavimentum re$piciente, cἴrculus, in 8, 16, aut 32 æquales partes divi$us; quibus partibus in$cribantur maju$culis litteris principa- lium $exdecim, aut triginta duorum ventorum nomina. Apici denique F prædἴctæ ha$tæ, per circulἴ de$cripti centrum adactæ affigatur index; & flante vento quocunque à quacunque mundi regἴone, aver$oque in contrariam regionem vexillo, dirigatur in- dex ver$us venti $pirantis nomen in circuli peripheria de$criptũ, itáque fi\’rmetur circa ha$tæ apicem F, utdἴmoveri ampliùs non po$$it; eritque totum Anemo$copium con$tructum. Flante enim quocunque alio vento, motoque in contratiam venti regionem vexillo, promovebitur index confe$tim $upra $pirantis venti no- men, & exi$tentibus ἴn cubiculo manἴfe$tabit, qua parte veniat ventus, quò vergat vexillum, aliaque huc$pectantia.

ANNOTATIO I.

_H_A$ta _F D C_, quàm levi$$ima $it oportet, prœ$tatque vt, excepta $upe- riore & inferiore parte, reliqua $it lignea. Con$truxit hoc ip$o an- no nonnemo hîc in Villa $ua $ubur bana $anè amœni$$ima juxta prœdictas regulas Anemo$copium, cuius ha$ta ferrea erat, & ingentis ponderis, cùmque vento quantumvis valido $ufflante vix verteretur in gyrum; invitatus eò fuit P Athana$ius Kircherus; qui vi$o ha$tœpondere ju$$it eam mutari in ligneam, quœ quidem jam à multis men$ibus ad minimum etiam venti flatum nullo negotio vertitur.

[0413] [0414]_Iconismus XXIX. pag: 323._ Fig: XII. G I H X S D A C B Y [0415]Cla$$is I. ANNOTATIO II.

_P_Rocurandum prœterea e$t, $i circulus in ventorum Rhombos divi$us non in tecto, $ed in portatili plano delineatur, transferendus deinde in locum de$tinatum, vt ventorum nomina non catoptico, $ed anoptico in$cribantur ordine, volo dicere, vt $cribantur eo ordine, quem exhibere debent $u$picientibus in altum, non de$picientibus in profundum. Luod non ob$ervaverat qui in nominata paulò antè villa ventorum Rhombos delineaverat in cuprea lamina, quœ deinde in $uum locum translata Au- $trum notabat, vnde Septentrio $pirabat, & è contrario Septentrionem vnde Au$ter, non $ine omnium no$trûm cachinnἴs.

MACHINA XV. Anemo$copium Kircherianum.

PUlchra e$t præcedens Machina, at multò pulchrior, mirabi- _Anemo$co-_ _pium Kir-_ _cherianum._ liorq;, quam Melitæ olim con$truxit P. Kircherus, verè Thau- maturgus, in hunc modum, prout habetur in lib. 2. Artis Magne- ticæ parte 4. Problem. 15.

In loco commodo domus no$træ Meliten$is, nempe in $o- Vide Ico- ni$.. XXIX. Fig. XII. lario ventis expo$ito, præparavit ha$tamlongam C F G, cujus ex- tremitas G extra tectum eminebat, Aquἴla mobili aplu$tro- rumloco con$picua: ἴnferior verò pars in acumen de$inens ma- trici chalibeæ ita erat in$erta, ut tota ha$ta pro ventorum $pi- rantium ratione circumacta, in gyros facilè & leviter moveri po$- $et. Fecit deinde tres rotas, D, C, B, magnitudine, & numero den- tium pares: quarum prior D verticalis implicabatur dentibus rotæ C $itu horizontalis, & hæc dentibus rotæ B, cylindro A coagmentatæ. Iterum rota D axe$uo tran$ibat centrum or- bis ventorum X Y, ubi & indicem S annexum habebat ventis mon$trandis accommodatum. Cylindrus verò A aculeo li- bratus magnete erat in$tructus, cujus axis horizonti erat paral- lelus. Supra magnetem $ubtili$$imâ tabulâ interpo$itâ, erat collocata vitrea $phæra H, in cuius circuitu depicti erant 32. venti, cum eorundem nominibus, qualitatibus, effectibusque. Sphæra aquis erat repleta, & in aquarum medio Æoli $tatua magnete fæta, cum $ceptro ver$us ventorum nomina proten$o [0416]Pars II. χενιροβαριῶς erat librata. Tota Machina cum rotis atque cylin- dro, ita erat ab$condita, ut præter $phæram H, orbemque ven- torum extrin$ecum X Y, nihil pror$us compareret. Porrò $phæ- ram & orbem prædictum hac arte, ad ventos actu $pirantes infal- libiliter ac $emper indicandos, collocârat. Aquilam G $ub$i- dio pixidis magneticæ ita direxerat, ut perfectè lἴneam meridia- nam po$$ideret. Pari ratione $phæram vitream ita $ituaverat, ut Au$ter & Boreas, vent; oppo$iti, eandem lineam meridianam po$$iderent, cui $phæræ $ituἴ in orbe extrin$eco X Y verticali- ter re$pondebant iidem duo venti, hîc Au$ter, illic Boreas. His peractis, magnes cylindro A $uperpo$itus ita vertebatur, ut axis ip$ius horizonti parallelus exi$teret, $ecumque Æoli $tatuam $phæræ inclu$am ἴta raperet, ut $ceptrum $tatuæ Au$trum in $phæra de$criptum mon$traret; ad quem eundem index S in orbe extrin$eco dirigebatur; habebatque Machina $itum $uum debitum, à quo ampliùs dimoveri non debebat; mon$trabatque in perpetuum omnes ventos actu $pirantes.

Flante enim v. g. Au$tro, Aquila $e vertebat contra $epten- trionem, ver$aque unà $ecum ha$tam F, rotamque C ei affi- xam circumagebat; hæc utramque rotam B & D æquali motu gyrabat: atquerotâ quidem D gyratâ, regula S, in orbe ven- torum flantem extrin$ecùs ventum Au$trum mon$trabat in Y; cylindrus verò à rota B circumactus unà cum magnete, Æoli $tatuam magneticam $uper eundem ventum Au$trum firmabat, Non $ecus alἴus quivἴs ventus, cùm intùs in $phæra, tum extra in orbe, quovis tempore exactè demon$trabatur. Cùm enim Aquila G, unà cum rotis C & B, eodem tempore circulum $uum conficerent, Regulam quoque S, & Æolum $pacia pro- portionalia ad totum conficere ne@e$$e etat: Ergo $i Aquila gra- dibus v.g 30. dimovebatur loco regulam & Æolἴam $tatuam to- tidem gradibus eodem tempore dἴmoveri nece$le erat, & $ic de cæteris.

ANNOTATIO. I.

_H_Oc est Magneticum Kircheri Anemo$copium, $anè ingenio$i$$imum, _Anemo$co-_ _py Kirche-_ nec minùs admiraoile & jucundum; ex quo intra cubiculum exi- [0417]Cla$$is I. $tens di$cere potes $itum $eu locum omnium plagarum mundi, ventorum _riani va-_ _rius v$us._ Rhombos & divi$iones, plagas\’{que} quibus dominantur; urbes prœterea & regiones, per quas venti tran$eunt; qualitates & affectiones $ingulo- rum, cœtera\’{que} omnia hanc materiam concernentia; atque hœc omniain- tra cubiculum, ut dicebam, clau$um exi$tens, per $tatuam vitro inclu$am, $olo motu $ymphatico. Certè hœcres, dum à P. Kirchero Melitœ exhibe- batur, ita attonitos reddebœt $pectatores, ut quidam etiam cavillari au$i fuerint, id ni$i dœmonis ope vitro inclu$i nulla ratione fieri po$$e; prœ$er- tim cùm viderent, $tatuam quantumvis à $itu acqui$ito per ventum di- motam, eundem $emper & infallibiliter $itum repetere, quem ventus actu $pirans requirebat. Et quãvis a$$ereret Kircherusid ope Magnetis fie- ri; quia tamen nullam magnetis cum ventἴs connexion\~e videbant, induci non poterant, ut id quod a$$erebat, verum e$$e crederent; donec occultum Machinamentum in apertum deduceretur: tunc enim errorem $uum de- te$tati in $imilibus impo$terum captivare intellectum $uum didicerunt.

ANNOTATIO II.

_S_I de$ideres, ut in orbe _X Y_ magneticè quoque venti o$tendantur, maiori cum ad$tantium $tupore, ita operare. Axi rotœ _D_ orbem non tran$eunti, $ed $olùm adpo$ticum eius planam pertingenti, affige Regulam o$ten$oriam, in cuius extremo fru$tum magnetis applicetur, quod po$ticum orbis, ex $ubtili $$ima œnea, aut lἴgnea tabula confecti, pla- num radat. Sienim extrin$ecùs $eu in antico orbis plano, in quo ven- torum nomina $unt in gyrum de$cripta, applicaver is papyraceam mu- $cam, apim, lacertulam, aut $imile quodpiam animalculum, pro libito amovibile, ferrea priùs acicula animatum: o$tendettibi fictitium ani- mal ventum de$ideratum earatione, quâ $uprà cap. 4. Machina 14. dixi- mus horas mon$trari in incubo hydro. borologo.

EPILOGVS CLASSIS PRIMÆ. Vbi nonnulla de Fontibus Romanis, ac Tu$culanis, alii$que.

HÆ $unt Machinæ quas dare volui, non quas dare potui; potui _Fontes Ro-_ _mani ac_ _Tu$culan\~e._ enin@nnumeras. Certè $i$olos fontes, fontium quearuhcra, [0418]Pars II. quæ in Romana urbe, urbani$que ac $uburbanis viridariis, ac multò magis quæ in Tu$culanis collibus, Romanæ nobilitatis uti olim, ita nunc $ece$$u illu$tribus, vi$untur, non dico pro dignitate verbis depingere, $ed vel enumerare vellem; novum opus, hocce haud paulò minus, e$$et cudendum. In$ola Aldobrandina villa, _Villa Aldo-_ _brandina_ _Tu$culi._ quæ inter Tu$culanas facilè primum tenet locum, à Cardinale Petro Aldobrandino Clementis VIII. P. M. nepote $tructa atq; ornata, tanta e$t fontium copia, varietas, ornatus, artificium, utli- briintegri de ijs con$cripti reperiantur. E$t in Villæ ingre$lu pa- ries altus, qui aggeres $u$tinet; & intra parietem atque aggeres an- trum artefactum, in quo præter aquas è fi$tulis, è conchis, è $axis mu$co & gramine tectis, erumpentes. $urgunt ad maximam alti- tudinem aqueæ virgæ, $eu potἴùs columnæ binæ. Per aggerem veluti per gradus a$cenditur hinc, atqueinde, ad villæ $ubjectam aream, & in a$cen$u è va$is $axeis, uti quidam canit,

Hincinde a$$ultans fontana remurmur at vnda; Concha quietur as plenarecondit aquas.

Imò non quieturas; ex va$e enim $eu concha $uperiore per oc- cultum tubulum defluit aqua in inferiorem proximè $equentem. ubiin fonticulum efformata replet concham, & ex illa in alἴam ἴnferiorem delabitur, indeque ἴn aliam, donec omnes in fonticu- los$uos animatæ conchæ jucundi$$imum $calari ordine di$po$i- torum fontium exhibeant a$cendentibus $pectaculum. Vbi a- _Fontes Villœ_ _Aldobran-_ _drinœ Tu-_ _$culi._ $cendi$ti, & inter laurum perpetuò virentem, nitidi$$iméque ton- $am, ac viarum latera $tipantem, ingrederis aream palatio $ubje- ctam; ingens occurrit fontium amphitheatrum, in quo quid pri- mùm mireris, operis elegantiam, an fontium amœnitatem, ne- $cias. Quinque in amphitheatriarcuato flexu di$po$iti $unt ele- ganti$$imi fontes. Horum medius e$t fons Atlantis & Herculis, in quo turbo pluvius t\,erribili $trepitu, ac veluti tonitru in $ublime con$urgens, cœli tonitrua imitatur. Sequitur hinc fons Leonis cum Tigre pugnantis, indefons Tritonum, Nympharum, Ne- ptuni, aliorumque maritimorum Dea$trorum. Po$t hos e$t ex una parte Cyclopis fons atque $tatua, quæ harmoniam $uavi$$i- mam concinit heptaulo hydraulico oriadmoto, quod ventus a- [0419]Cla$$is I. quarum lap$u intra $tatuam procreatus, & exore dilap$us ani- mat; ex altera verò parte e$t Centauri fons, atque $tatua, quæ vi venti ab aqua præcipitata $imiliter progeniti bucciná per $trepit, tantâ vehementiâ, ut per quatuor pa$$uum mill a $onitus exaudi- atur. Plerique dum cyclopis artificium curio$iùs intro$piciunt, allecti harmoniâ; occultis è fi$tulis emergentibus aquis ex inopi- nato perfunduntur, & $pectatoribus fraudis antea con$ciis, atque in tutum $e$e recipientibus, ludibrio $unt. Varij alij lu$us, & a$per- $iones aquarum curio$is oculis perjucundæ in eodem occurrunt amphitheatro, præ$ertim vbi conclave $inἴ$timo amphitheatri cornuadhærenti intraveris. Dextimum eju$dem cornu $tipat A- pollinἴs atque Mu$arum conclave, miraculum artis humanæ. Ibi _Parna$$us_ _Villœ Aldo-_ _brandina_ _Tu$culi._ Mu$æ cum Apolline naturalibus lineamentis adeo ad vivum in Parna$$i mõte extant è $axo ex$culptæ, litui$q;, ac buccinis, tubis, chelybus, citharἴs, alἴisq; in$trumentis mu$icis in$truct\,e, tam gra- tam concinunt harmoniam, non aliâ quàm ventiab aqua præci- pitata excitatἴope, ut non tam ventorum aurâ, quam vitali $piritu vivere, atq; $pirare, quin & cantare videantur. Sub Parna$$o Or- ganum latet hydraulicum, quod vi ventorum ex Æolἴa camera pro$ilientium, nulla Magi$tri manu, cum reliquis lituis, tubis, buc- cinis, ac fi$tulis Mu$arum, $uavi$$imam conficit harmoniam. Vbi theatrum per $calares gradus hincatq; hinc è lapide con$tructos $ubire tentaveris, varij lympharum tum è$calarum laterib<_>9, tum $ubip$is gradibus calcatἴs pro$ilientium lu$us te $æpius repellent, donec bene complutus planitἴem theatro $upereminentem in- grediaris. Hîc binæ occurrunt columnæ lapἴdeæ, miræ altitudi- nis, per quas à $ummo ad imum $ingulari artificio aqua $erpit in gytum, & cochleatim de$c\~edit Sequitur alἴus $calarum a$cen$us, in quo, $icut & ἴn $ubdsta planitie, iterum $e offertaquæ illap$us, cum multiplicki a$pergine. Tandem ubi$ubiveris, prἴmus $e offert exἴtusaqu\,e, quæ po$t $enum millrariorum anfractus, peraqu\,edu- ctus $ub alti$$imis montibus aut di$ci$$is, aut perfo$$is fabrἴcatos devoluta hinc primùm exuberat, indeque in enarratos hactenus fontes derἴvatur.

Siinuna villa tanta e$t fontium atque hydraulicorum Ma- [0420]Pars 11. chinamentorum copia, non alio artificio, quàm naturali aqua- rum lap$u fabricatorum; quid qu\,e$o in totaliis villis ac viridariis, quæ tum intra, tum extra urbem cõ$piciuntur putandũ e$t fore? Quid in binis Pontificiis hortis? quid in Burghe$ia Villa? quid in Ludoui$ia? quid in aliis? Videbis hîc organa hydraulica; videbis pluvias ex arborum ramis deciduas; videbis $tatuas, $pecula, ho- rologia $ciatherica, portarum po$tes ac limina, gradus $calares, $imiliaque plura, aquarum a$perginem contra intuentes, tran$e- unte$vè furtivè ejaculantia. Videbis aquas è tubulis ac fi$tulis aut erectis verticaliter, aut horizontaliter inclinatis erumpentes efformari, ut $uprà dicebam, in vela $ubtiliter expan$a, in lilia, tu- lipas, aliorum florum formas, in radios, pluvias, jacula, quæ intu- entes non rarò, dum nil minùs cogitant, timentque, feriunt $ine vulnere, & cum ad$tantium cachinnis.

Nec Roma tantùm atque Italia huiusmodi gaudet deliciis, $ed aliæ quoque Nationes, Germania præ$ertim; nec in Princi- pum $olùm hortis, $ed in civium quoque viridariis, in quibus di- ver$a licet artificia notare. Hîc enim (inquit Lip$torpius ele- ganti$$imè) in$tar venularum fi$tulæ per horti delicias $unt ita di- $per$æ, ut ubicunque locorum pedem figas, nullibi tamen aqua- _Villa aqua-_ _rum artifi-_ _cia exhi-_ _bentes in_ _Germania_. rum in jurias effugere po$$is. Sive enim inter ro$as ver$eris, aquæ ex pyramidulis & avibus eis in$identibus ex$ilientes latus undiq; cingunt: $ive ad ædes aufugere tentes, novus alveus tibi occur- rit, ex animalis cujusdam patente ore ebulliens: $ive ad florum areolas, & ip$as hortorum delicias confugias, undique ranæ in terræ extima $uperficie ordine di$po$itæ, & buxo coopertæ, te in- gratâ voluptate perfundunt. Tandem verò $uperatis omnibus mole$tiis in ip$a area con$i$tens, ho$pitemq; gratiis honorans, nè ip$os lapides impunè calcabis. Illi enim tenui$$ima qua$i para bo- lica filamenta promentes, $i quid in facie aut inferiori tunica ad- hæ$erit, abluunt, atque $ic fabulæ colophonem imponentes, gra- ti$$imam $ui memoriam Ho$pitibus diligenter commendant. Huius generis infinita in magnificis hortis Bruxellis, Antverpiæ, Mechliniæ, Gandaui, Am$telodami, Monachii, Hamburgi, Bambergæ, & alibi pa$$im. Sed hi$ce prætermi$$is ad alia ani- mum calamumque convertamus. Sititaque

[0421] CLASSIS SECUNDA De Machinis motum perpetuum æmu- lantibus. _PROLVSIO_ De motus perpetui Arte procurati impo$$ibilitate.

A Cerrima nullo non tempore fuit inter Philo- Motum perpetn- um po$$i- bilem e$$ea alii a$$e- runt, alii negunt. $ophos de motus perpetui Arte procurati po$$ibilitate di$ceptatio, aliis audacter atque con$tanter pro illo pugnantibus, aliis verò eâdem audaciâ atque con$tantiâ pu- gnantibus contrà; nec deci$a ad buc lis est. Pertinax quoque & indefe$$us $emper extitit multorum Mechanicorum in eo re- Motum perpetu- umfacere multi ten- tarunt. periundo conatus; $ed qui huc u$que in negotio adeo arduo $a- pientum votis fecerit $atis, inventus est nemo, tamet$imulti prœ$umptuosè de illo invento $e jactent. Varÿ varias ten- tarunt vias, variasque adhibuerunt Machinas, ad eum reap$e exhibendum. Nonnulli helicis $ive cochleœ perpetuœ volu- tatione, alÿ cochleœ Archimedeœ gyratione, alÿ Cte$ibicœ Machi- nœ concitatione, alÿ variâ rotarum certis ponderibus agitata- rum implicatione, alÿ $iphonum & follium $ub$idio, alÿ aquœ & aëris rarefacti & conden$ati mini$terio, alii by drargyro, alii aliis artibus rem aggre$$i $unt; $ed tandem $pe $ua fuêre fru- $trati. Adeo Natura indomabilis, ac $ui juris hac in parte [0422]Pars II. est tenax. Non de$unt qui po$tquam totam decoxi$$ent $ub- Motus perpetui efficiendi pruritus multorum. $tantiam in Machinis fabrefaciendis, tandem & reputationis, & cerebri jacturam fecerunt, in manife$tam redacti in$aniam. Sitamen unquam, & ullibi pruritus hic tam plau$ibile perfici- endi opus, motum inquam perpetuum, curio$orum in$edit ani- mos, certè hoc anno 1654 quo hœc $cribo, & hac ip$ain urbe Romana, in qua dego, ne$cio qua de cau$a, aut qua $pe vana, tam is est vehemens ac frequens, ut velip$i ferrarii & lignarii Motum perperuum efficere non tentãt docti. fabri, rude alioquin hominum genus, perfecti operis gloriam $ibi vendicare audeant; tanta pertinacia, ut nullis rationum mo- mentis, ac nulla auctoritate, à concepta opinione abduci $e per- mittant. Sed quidquid hi imperiti, quidquid alii alioquin minimè mali Philo$ophi ac Mathematici cen$eant, qui fru$tra eam rem tot modis tentarunt, & voti $ui compotes factos futu- ro$uè opinati $unt; $en$atiores rem accuratiùs trutinantes, & difficultatem in$uperabilem olfacientes, imò clarè intuentes, eam non cen$uêre tentandam, cum temporis, pecuniœ, œ$timationis di$pendio, laboreque, ut exi$timant, pror$us inutili.

Luœrere tamen pergunt doctiores, utrum po$$ibilis $it Motus perpetuus anfit po$$i- bilis. perennis _arte in$titutus_ motus, prœ$ertim hydraulica, de qua bîc agimus. Dixi, _arte in$titutus;_ de boc enim di$cepta- tur, non de motu perenni naturali, aut mixt@, qui nimirum à cau$is naturalibus perpetuò mobilibus dependent, à Sole in- quam, Luna, $ideribus, & inferioribus horum cur$um $equenti- bus, ut $unt quœdam vegetabilia, cur$us fluminum, perpetua meteororum agitatio, molendinum impetu fluminis agitatum, $imiliaque quœ ab his dependent.

[0423]Cla$$is II.

P. Marius Bettinus in Apiariis $uis Mathematicis, Affirmant aliqui. Apiar. 4. Progymna$. 1. Propo$. 10. ait, quod attinet ad theori- cam quandam con$tructionem ex ingenii geometrici ac $cienti- fici inventione prodeuntem, plures Machinas aquaticas con$trui po$$e, aut ab Antiquis ingenio$i$$imè con$tructas facillimo nego- tio ita po$$e accommodari, ut forta$$e, ni$i quid ob$tet ex parte materiœ (à qua Mathematica inventio ab$trahit, nec culpan@ $ubit Phy$icœ imperfectionis) Machinœ illœ $emper eadem aquœ quantitate in orbem a$cendente ac de$cendente perpetuo quo- dam motu agitentur. In eadem $ententia de Motus perpe- tui po$$ibilitate est P. Chri$tophorus Scheinerus in Di$qui$ition. Mathem .num. 15. Con$ect. 4. & P. Antonius Maria Reyta in Oculo Enoch & Eliœ, agens de $uo Planetologico in$trumento.

P. Athana$ius Kircherus, Vir, $i quis alius, in rebus diffi- Negane alii. cillimis per$crutandis, tentandis, ac perficiendis $tudio$i$$imus, lib. 2. Artis Magnet. part. 4. cap. 1. Prolu$ione 1. ait, plurimos rei difficultate, inacce$$ique artificii $crutinio perterritos, motum perennem non $ecus ac tetragoni$mum $eu quadraturam circuli impo$$ibilem exi$timare. Hos inter est Vir docti$$imus P. Chri- $tophorus Grünbergerus in Manu$criptis infrà citandis, & Hie- ronymus Cardanus lib. 17. de Subtilit, & iterum lib. 9. de Rerum variet. cap. 48 & alii. His Kirch. $ub$cribit. Ait enim paulò post, $i di$putatio $it de motu perenni artificiali, quem Machi- nis artificialibus, aut certis libramentis & œquipondiis peragi po$$e multi autumant; malle $e fateri ingenuè, eum humani in- genii limites pror$us excedere, quàm multis, iisque fucatis & fal- lacibus demon$trationibus ejus vel inventionis vmbram $ibi [0424]Pars II. temerè arrogare. Rationem affert hanc. Cùm enim motus per- Motus perpetuus cur $it im- po$$ibilis. petui artificialis perfectio in motu con$i$tat circulari, omnis au- tem motus circularis artificialis $it violentus, utpote ab extrin- $eci agentis impul$u cau$atus; una ex quatuor conditionibus ad eum con$tituendum cumprimis foret nece$$ariâ; quibus non da- tis, meritò in motu perenni inveniendo omnis labor luditur. Harum prima est, ut pondus minus recuperet majus, $eu ut mi- nus prœponderet majori, aut quod idem est, minor potentia $u- peret majorem; quœ tamen omnia Naturœ repugnant. Altera est, ut duo œquiponderantia $erecuperent; quod tamen implicat in terminis, quoniam ponuntur œquiponder antia, ac proinde in quo vis $itu qute$cant, nece$$e e$t. Tertia est, ut fiat $ine pon- dere motus; quod tamen arti quàm contrarietur, nemo non vi- det, loquendo de motu quò duo $e mutuò in circulum movent. Luarta denique est, ut motus hic in$tituatur pondere quodam $ine pondere, id est, ut pondus aliquod ita deprimat rotam ali- quam $eu Machinam, ut in oppo$ita parte a$cendens nullam pa- tiatur re$i$tentiam. Et buius ultimi motus rationem quis- quis inve$tigarit, is motum $e perennem inveni$$e meritò glo- riari poterit; at hoc opus, hic labor. In hac verò $ententia tam Kircherus negar mo- tus perpe- tui po$$ibi- l@tatem. adbuc est con$tans Kircherus, ut nullis aliorum rationibus ad- ductis, nullis inventionibus in medium prolatis, cùm multi ferè quotidie eâ de re aut coram, aut per litter as, cum ip$o tractent, abduci queat; addens $e evidenti$$imè rei impo$$ibilitatem in- tueri, nec unquam permi$$uram Naturam, ut Arti bœc palma concedatur.

_Ego P. Kircheri $ententiam cen$eo e$$e veri$$imam, eamque_ No$tra $ententia. [0425] [0426] _Iconismus_ XXX. _pag_ 333 FIG 1. A H G F D L C I B K FIG: 2 I D F A B C E G FIG: 3. G L N K D M F I R H C Q P A B X E FIG: 4. VIIVIII IX X II R F M P K T L X G S I D N A B C H I A B C C E O D P F G [0427]Cla$$is 11. _hac ratione & exemplo con$irme. Sitrota_ A D B C, _in qua duo_ _pondera_, C & D, _cuius cunque $int generis, $ive plumbea, $ive_ _lapidea, $ive in formam $itulœ conformata, & aquâ, vel quolibet_ _alio humore repleta; debeat\’que bœc rota moveri circa centrum_ E, _& efficere motum $ive temporaneum, $ive perpetuum; mo-_ veri inquam debeat rota, non ab extrin$eco agente, $ed ab ip$is Vide Ico- ni$ x x x. Fig. 1. ponderibus. Manife$tum est, ex proprietate vectis $eu librœ, _$i duo pondera_, C & D, _œqualia $int, & ex œqualibus vectis_ aut librœ brachiis dependeant, neutrum motum iri $ur$um, aut Morus perpetui impo$$ibi- litas con- firmatur. deor$um, cùm neutrum prœponderet; ideoque ut rota $eu bra- _chia vectis_ C D _$ur$um deor$un\’que moveantur per aliquod_ temporis $pacium, requiri vim $uperadditam; ut verò perpe- tuò moveantur circulariter, impelli debere perpetuò à vi $uper- addita. Et ratio à priori est, quia naturale est utrique pon- _deri, gravitare œqualiter in centro rotœ $eu in ip$o fulcimento_ E. _Vt igitur rotœ aut vectis œquilibrium $uperetur, & ex immo-_ bili fiat mobilis, requiritur vis aliqua $uperaddita. Hœc au. tem vis $uperaddita, non debet e$$e extrin$eca Machinœ ad effi- ciendum motum perpetuum; quœritur enim Machina quœ ab intrin$eco $ibique conjuncto, non ab extrin$eco agente & $epa- rato moveatur; quod fieret in ca$u no$tro, $i ita aptaretur rota, ut pondus unum elevaret alterum, vici$$im\’que ab altero ele- varetur, idque perpetuò. Luod dico e$$e impo$$ibile; quia ne- que œquale potest elevare œquale, neque minus majus; $ine _omni verò pondere id fieri non potest, ut diximus, & multò mi-_ _nùs pondere $ine pondere_.

Dicunt, ex Mechanica con$tare, po$$e pondus œquale, aut [0428]Pars II. etiam minus, elevare aliud, ac$ur$um ferre. Sienim vectis $eu Motum perpetuum dari po$$e videtur. librœ brachia fiant inœqualia, vt $ibrachium _E D_ in ca$u po$ito elongetur, & pondus _D_, con$tituatur in _F_, quartâ $cilicet to- tius vectis parte additâ ex parte _E D_; proculdubio pondus _D_ e- levat œquale pondus _C_ oppo$itum, centro $eu fulcimento _E_ ma- gis propinquum. Imò $i ex pondere _D_ diminuatur quarta ferè pars, ita vt $ipondus _C_ $it quatuor librarum, reducatur pondus _D_, ip$i œquale, ad pondus paulò majus quàm librarum trium; adhuc elevabit pondus _D_ con$titutum in _F_, oppo$itum pondus _C_, ratione majoris longitudinis vectis $eu brachij. Luòd $i ampliùs brachium _E F_ elongetur v$que ad _G_, additâ $cilicet di- midiâ totius vectis parte, & põdus _D_ reducatur ad pondus pau- lò majus quàm duarum librarum; adhuc pondus _D_ elevabit _C_, propter rationem duplicati vectis _E G_ re$pectu _E C_. Simili modo fieri pote$t ex multiplicatione rotarum, ut exigua quanti- tas aquœ elevet magnam quantitatem, $ic\’q; major copia a$cen- dat quàm de$cendat. Ergo pondus œquale potest $uperare œqua- le, & minus $uperare majus: Ergo fieri poterit motus perpetuus arti$icialis. Argumen- ti$olutio contra mo- tus perpe- tui po$$ibi litatem.

Re$pondeo veri$$ima bœc e$$e, nihil tamen ad motus perpe- tuitatem facere: quia in motu efficiendo per Machinas con$i- derari debet non $olùm pondus & potentia, $ed etiam tempus in quo, & $pacium $eu inter vallum intra quod fit motus. Licet igitur per Machinam potentia minor, $eu pondus minus movere & elevare po$$it pondus majus; nun\~q tamen poterit illud movere eodem tempore, $eu eâdem velocitate, ac per idem $patium, quibus à potentia paulò majori aut œquali moveretur; $ed $i potentia [0429]Cla$$is II. movens $it duplo minor quàm pondus mobile, duplicatum illa requirit $patium, per quod circumferatur, & duplicatum tem- pus in quo moveat; $eu requirit vt moveatur eodem tempore du- plo velociùs, quàm pondus mobile: Sic vt eo tempore, quo pon- dus _C_ movetur v$que ad _H_, pondus _G_ duplo ferè minus mo- veatur v$que ad _I_, requiritur vt pondus _G_ percurrat arcum _G I_, dum pondus _C_ percurrit arcum _C H_: arcus autem _G I_ du- plo major e$t, quàm arcus _C H_, quia $emidiameter _E G_ duplo ma- jor ponitur e$$e, quàm $emidiameter _E C_; $unt enim circumferen- tiœ diver$orum circulorum inter $e vt diametri, ex Pappo Ale- xandr. lib. 8. Collect. Propo$it. 22. Ex hoc autem $equitur ma- nife$tè, motum $emel inchoatum non po$$e continuari, vt patet in po$ito exemplo $i pondus _G_ de$cenderit v$que in _K_, & pondus C a$cenderit v$que in _A_, & meliùs patebit ex dicendis in $equen- tibus Machinis. Meliùstamen & accuratiùs hanc eandem quœ- $tionem de motus perpetui po$$ibilitate aut impo$$ibilitate ponde- rabimus in Magia no$tra Mechanica, argumentis de$umptis ex Philo$ophia, centrobaryca, $tatica, & mechanica.

His ita prælibatis, cùm poti$$imœ Machinœ, quibus perpe- Machinæ variæ mo- tum perpe- tuum æmulan- tes. tui motus Architecti audaci$$imi in opus deducere rem tantam connituntur, hydraulicæ $int, aut hydropnevmaticœ; rem gra- tam me facturum exi$timavi curio$o Lectori, $i nonnullas ex multis, quas aut vidi ip$e, aut legi apud alios, aut inter P. Kir- cheri $chedas reperi aliunde tran$mi$$as (multi enim Kircheri $ententiam exquirere non dubitant) adduxero in medium, vt vel Autborum ingenium, $i quid laude dignum proferant, inno- te$cat; vel pateat vanitas, $ierrores detegantur.

[0430]Pars II. MACHINAI. _Cochlea Archimedea motum perennem_ _œmulans._

P. Marius Bettinus loco $uprà citato conatur exhibere exem- plum perpetul motus in miri$$ima illa Machina Cochleæ Ar- chimedeæ per lineas $eu tubos $pirales a quam haurientis. Vtve- rò faciliùs clariùsque omnes eius mentem ac modum percipiant, prædictæ Cochleæ rationem priùs ob oculos ponere quà verbis, quà $chemati$mis vi$um fuit.

Cochlea Archimedis nihil aliud e$t quàm cylindrus ligneus Vide Ico- ni$. x x x. Fig. II. _Archime-_ _dis Cochlea_. G D in $equenti $chemate, cui circumductus e$t tubus plumbeus, aut metallicus C D, cochleæ $imilis. Hujus tubi unum os C V. g. $i aquæ immittatur, & cylindrus in clinetur, ut vides, & circa axem $uum I K gyretur; aqua per os c influet, & per os D ef- fluet, cùm per gyrationem in tubo $emper de$cendat, & ad hu- miliorem locum defluat naturaliter; & tamen interim ad altio- rem locum deferatur per eandem gyrationem; tantò quidem fa- ciliùs, quantò cylindrus inclinatior fuerit; præ$ertim $i os tubi in- ferius $it latius quàm $uperius. Quantum porrò elevari debeat Cochlea, non pote$t præcisè & univer$aliter determinari, quam- vis Vitruvius lib. 10. cap. 11. requirat, ut con$tituatur ex inclinatio- ne triangulum Pythagoricum. Solent autem prædicti $pirales tubi cylindro circumpo$iti ab$condi intra cylindri $pirales con- cavitates, & deinde contegialiâ $uperficie, ita ut $i Machinam exteriùs a$picias, videas eam in$tar ligneæ columnæ cylindricæ, intus latente arcano. Quod arcanum $i oculis etiam intuentium vis $ubiicere, ut videant quomodo a qua per $piras de$cendendo etiam a$cendat; pote$t fieri Cochleæ canalis transparens, obdu- cendo ip$um lapide $pecillari $eu $elenite, ut fecit P. Chri$topho- rus Grünbergerus in illis Cochleis, quas adhuc a$$ervamus in P. Kircheri Mu$eo, quarumque meminit P. Bettinus loco citato Propo$. 11. Scholio 1. & a$$erit ip$e Grünbergerus in Manu$criptis quæ penes me habeo.

[0431]Cla$$is II.

Hujus in$trumenti ingenio$i$$imi inventor fuit ingenio$i$- _Avchime-_ _dea cochlea_ _v$us fre-_ _quens_. $imus Archimedes, ad evacuandam aquam ex portento$is Hie- ronis Syracu$arum Regis navibus; eoque Æ gyptij utebantur, $i Diodoro Siculo credimus, ad irrigandos è Nilo campos. Refert Cardanus de Subtilit. Galeazum de Rubeis civem & fabrum fer- rarium Mediolanen$em tale $uo tempore con$truxi$$e in$trum\~e- tum; & cùm $e primum eius inventorem exi$timaretl, præ læti- tiâ in$anivi$$e. _Vidimus eum_, inquit Cardanus, _ver$antem tru$ati-_ _lem Machinam, ac paulò po$t mente excu$$um_. Huju$modi in$tru- menti frequens e$t v$us in Hollandia, aliis que Germaniæ inferio- ris locis, ad aquas ex depre$$o loco, qui $it ex$iccandus, in altio- rem elevandas, indeque aliò derivandas. Moveri pote$t Machi- na vento, aqua, equis, aut etiam hominum operâ.

Præterea ut majori in copia aquam elevet, circumponi po$- _Archime-_ _dea cochlea_ _quomode_ _con$truen-_ _da. vt mul-_ _tùm aquœ_ _elevet._ $unt cylindro duo aut tres tubi, ita ut vnus po$t alium inferiùs hauriat, $uperiùs effundataquam. Monet tamen P. Grün berge- rus apud Bettinum loco citato Scholio III. Si vnus $piralis tubus totum cylindrum circum$cribat, talem cochleam $implicem tantum aquæ effu$uram, quantum plures, & aliquid ampliùs: Plu- res enim $pirales tubi ob cra$$itiem, quâ nequeunt carere, debent in cylindro occupare plus loci, quàm cra$$ities vnius. Quod fit per cochleam cylindricam, fieri etiam pote$t & $olet per coni- cam, $i circa conum aliquem circum plicetur prædicto modo tu- bus $piraliter. Vide Bettinum loco citato.

Pote$t etiam hæc Machina con$trui in flumine, ita ut ab i- p$o flumine vertatur, & ex ip$o in prata, aliáve adjacentia loca a- quam derivet, $i cylindro qua parte flumini immergi debet, ad- dantur pinnæ quotquot volueris, aut quotquot nece$$ariæ vide- buntur; & deinde inclinetur cylindrus ita, ut vna extremitas $it in flumine, altera extra flumen; vtraque verò extremitas $it in$tru- cta axibus, qui indantur cardinibus foemineis, intra quos circum- volui po$$int. Inclinandus autem e$t cylindrus quantum nece$- $arium judicabitur. His factis, defluente aquâ fluminis, impel- lentur pinnæ, & vertetur cylindrus, & quidem facillimè, cùm [0432]Pars II. pondus cylindri exiguum $it, & longè minus etiam factum ob in- clinationem, & axes in annulis $eu cardinibus po$itos.

Pote$t ulteriùs in datis loci angu$tiis ad datam altitudinem aqua per cochleam multiplicatam attolli facillimè, prout factũ e$$e $cimus Augu$tæ in Germania, ubi ex multiplicatione cochle- aram Archimedearum intra turris angu$tias, elevatur aqua $ub- terfluentis fluminis v$que ad turris $ummitatem, indeq; ad fontes publicos ac privatos tota illa ampli$$ima urbe di$per$os largi$$i- mè di$pen$atur. Machinam dabimus, & totum artificium de$cri- bemus in Magia no$tra Mechanica.

_His ita expo$itis, audiamus jam Bettini di$cur$um._ Movea- _Motum_ _perpetuum_ _exhiberi_ _po$$e per co-_ _chleam Ar-_ _chimedis,_ _putat Bet-_ _tinus._ tur, inquit, rota _A B_ (præcedentis figuræ,) _& cochleœ G D_ pes G è $ubjecto lacu G E aquam attollat per $piralem ac volutam circa cylindrum G D (movente interim aliquâ potentiâ extrin$ecâ rotam;) cùm aqua per- venerit ad _D_, atque effundetur, excipiatur canali $eu tubo _D F_, qui tubus ver$us rotam _A B_ devexus defer at aquam, at que effundat inro- tam; cujus aquæ decidentis vis $upplebit vices potentiæ moventis rotam: ac dum rota ab aqua movetur, movetur & cochlea, & cochlea aqnam haurit, atque attollit; aqua $ublatarevertitnr ac refunditur in rotam, è rota excipitur in lacum. Atque hoc aquœ circulo Machina cochleæ, quæ impetum accepit à motrice potentia, an non jam per $e $olo aquæ cir- cumitu ciebitur, motuque rotabitur perpetuo, dum aqua è lacu non defe- cerit.

ANNOTATIO I

ADdit Bettinus, idem effici po$$e per Machinam Cte$ibÿ, (de qua nos _Bettini ar-_ _gumenta,_ _obiectiones_ _& jolutio-_ _nes circ a_ _motum per-_ _petuum per_ _cochleam_ _Archime-_ _dis._ po$tea) & per alias aliquas antiquorum, $i fiat vt aqua quam attol- lunt, refundatur in rotam, quæ Machinam moveat: Sed $e exemplum $uum exhibui$$e in cochlea, tum ob alia, tum præcipuè ob duo paulò po$t re- ferenda, quibus $ingulariter in hac Machina facilior fit con$tructio & v$us ad motum perpetuum, quàm in alia ulla; prœtereaque reÿci videntur oppo$itiones præcipuæ, quæ ob$tare po$$unt molientibus inventa pro motu aquœ per machinas perpetuo.

[0433]Cla$$is II.

Pote$t enim opponi, requiri majorem vim motricem in rota, quàm $it aquœ vis ac quantitas in rotam decidentis, vt cochlea pondus aquœ po$$it attollere, etiam$i augeatur vis aquœ dum $ublata in machinam de- inde innatœ gravitatis ni$u ac pondere majori prœcipitatur revoluta in rotam Machinœ motricem.

Re$pondet Bettinus primò, $ingulare e$$e in Cochlea, vt minor vis ad eius motionem proportione requir atur, quàm in alia ulla machina, duas prœcipuè obcau$as. Primae$t, quia evectio illa per $piralem circa cylin drum vel conum, (idem enim aliquitentant per conum) e$t obliqua, & minùs violenta, quàm $ublatio aquœ perpendiculariter a$cendentis, vel per vim ejectœ, vt in Cte$ibia machina, & in aliis quibu$dam fit. Se- cunda cau$a facilitatis ad motum in cochlea e$t à modo peculiari, atque admir ando evectionis ponderum per $piralem, dum cochlea obliqua cir- cum voluitur. Ea enim evectio ita fit, vt pondera ip$a $uam evectionem juvent. Nam fit quidam motus mixtus ex continentiquodam de$cen$u $imul, atque a$cen$u gravium (quod pluribus ip$e explicat $equenti Pro- po$ 11.) Luœ gravia dum motu proprio de$cen$um affectant, decurrunt $ponte per $piralem; atque ip$a $piralis ex circum volutione cochleœ ponde- ra decurrentia $en$im atque obliquè, ac qua$i$urtivè paulatim attollit.

Re$pondet $ecundo, quod ad aquœ quantitatem, ac vim, cochlea ha- bet etiam boc eximium ac peculiare, vt in ip$a Machina (hoc e$t, circa cy- lindrum, velconum) po$$int multiplicari volutœ, $ive tubi $pirales ita, vt non vnica tantùm $it $piralis (quod hactenus in v$u fuit circa cylindricas cochleas) $edternœ, quaternœ, ac plures $pirales circum po$itœ majorem a- quœ copiam pro numero $piralium hauriant, & attollant.

ANNOTATIO II.

_IN Manu$criptis docti$$imi viri P. Chri$tophori Grünbergeri, olim in_ _Grûnberge-_ _ri iudicium_ _de motus_ _perpetui_ _impo$$ibili-_ _tate._ _Romano Collegio Mathematicœ Profe$$oris, quœ in Archivio Clavÿ_ _& Grünbergeri reperi, hœc habentur verbacirca prœ$entem Bettini Ma-_ _chinam, & demotu perpetuo opinionem:_ Valde probabile e$t, ad motum perpetuum Artem non po$$e pertingere; & puto, non planè errare eos, qui Propo$itiones illas eo ip$o fal$itatis conde- mnant, ex quibus motus perpetuus infertur. Et licet negarinon [0434]Pars II. po$$it, in cochlea multas e$$e prærogativas $ingulares, quæ in aliis Machinis non reperiuntur; omnes tamen ad motum perpetuum nece$$arias non videtur habere. Videtur etiam ip$a non po$$e $ubmini$trare in tempore aquam nece$$ariam rotæ motrici, cu- ius potentia debet $emper $uperare re$i$tentiam cochleæ, & c. Suaderem igitur, in hac materia ab$tineret ab affirmativis, imita- returque Ari$totelem, qui Problemata $ua prudenter $olvit per _An quia, & c_. Tali mode$tia non offenduntur Lectores, dicitur- que quod lubet. _Omitto alia quœ fu$i$$imè pro$equitur Grünbergerus_ _circa Propo$itionem 10. $uprà citatam, in qua prœdicta Machina addu-_ _citur._

Ampli$$imus Vir Georgius Philippus Harstorfferus in Deliciis $uis Mathemat. tom. 1. par. 10. quœ$t. 13. ait, $e, dum Sen is e$$et, audivi$$e à $uo Prœceptore, prœdictœ Machinœ modulum fui$$e Florentiœ confectum, o- ptimum\’{que} primò $ucce$$um habui$$e; at cùm Magni Hetruriœ Ducis man- dato modulus prœdictus lacui, nè aqua deficeret vnquam, fui$$et implan- tatus, effectum nullum prœ$titi$$e. P. Kircherus tres cochleas à Grunber- gero fabricatas ita di$po$uer at olim in Mu$eo $uo, vt ex inferiori ad $upe- riora receptacula aquam elevarent, quœ è $upremo in infimum recidebat; putabant\’{que} multi motum perpetuum jam e$$e inventum: at ip$e fatebatur, & aliis mon$irabat evidenter, po$t aliquot gyros Machinam quie$cere, a- quœ in $uperiori receptaculo defectu.

ANNOTATIO III.

EX his apparet, quid circa prœdictam Machinam $it $entiendum. Binœ _Bettini opi-_ _nio de motu_ _perpetuo per_ _Archime_ _dis cochleã_ _rei@citur_. igitur Re$pon$iones Bettini non $atisfaciunt difficultati ab ip$omet propo$itœ. Ad $ecundam enim quod attinet, $i multiplicentur tubi, vt attollatur major aquœ copia, multiplicatur etiam pondus quod $uperari debet. Itaque $i $implex tubus non e$t $ufficiens ad $ubmini$trandam a- quam $ufficientem pro vno tubo implendo, neque multiplex erit $ufficiens ad $ubmini$trandam aquam pro multis implendis. Luod verò attinet ad primam difficultatem, veri$$imum e$t, minorem vim ad cochleam requi- riquàm ad Cte$ibiam, alias\’q Machinas aquaticas;@ at non $equitur, tan- tum aqua per ip$am attolli po$$e continuò, quantum continuò depluere de- [0435]Cla$$is II. bet $upra rotam, vt verti po$sit, & aquam attollere, $inon majorem, $al- tem aqualem illi quœ decidit.

Sidicas, po$$e multiplicari rotas, & ita di$poniearum artificium ex Mechanicœ prœ$cripto, vt levi$simo quantum vis exiguœ aquœ lap$u verti po$$it cochlea, & $ic attollere per tubos multò plus aquœ, quàm ad rotam vertendam nece$$arium fuerit: Re$pondeo, $i multiplicentur rotœ, & procuretur facilit as ad vertendam cochleam exiguâ aquâ, requiri majus tempus ad ip$am vertendam, quàm antea requirebatur; ac proinde an- tequam $emel vertatur cochlea, tantundem, & fortè plus aquœ efflueret, quàm antea effluebat, ex $uperiori receptaculo. Ratio de$umenda e$t ex Mechanicis, & amque nos explicabimus in Magia Mechanica.

MACHINA II. _Tubus $pir alis in plano, aquam attollens, & motum_ _perpetuum œmulans_.

P. Marius Bettinus citato $uprà A piario 4. Progymna$. 1. Propo- _Tubus $pi-_ _ralis mo-_ _tum perpe-_ _tuum amu-_ _lans._ $it. 13. affert aliam hydraulicam Machinam, putatque aquam impo$itam per $e Machinam movere, & a$cendere, & perip$am exhiberi po$$e motum perpetuum. Machinæ occa$ionem ac $emina ait $e debere ingenio D. Alfon$i l$ei, à quo litteras inven- tionis indices accepit die 29. Septembr. anni 1634, ut refert in Scholio 2. citatæ Propo$it.

Antequam verò Machinam proponat, has præmittit hypo- _Hypothe$es_ _hydraulica._ the$es. I. Aqua $e accommodat figuræ va$is includentis, ita ut $i includatur va$i quadrato, rotundo, & c. figuram acquirat qua- Vide Ico- ni$. x x x. Fig. 3. dratam, rotundam, & c. II. Aqua $emper affectatæ quilibrium partium extremarum, etiam$i includatur tubo incurvato & ha- bente cornua $ur$um convergentia, & alterum cornu latius ma- jorem aquæ copiam contineat. Velut $i in tubum A B C $equen- tis figuræ infundatur aqua, quæ & formam cornicularem acci- piet, & partes ad A & ad C æquidi$tabuntab Horizonte, ac pro- inde in æquilibrio erunt po$itæ. Patetutraque hypothe$is quoti- dianis experimentis ex aquæ natura. III. Centrum gravitatis [0436]Pars II. aquæ (quatenus licet centrum gravitatis in fluidis ponere) ac tu- bi, ab A u$que ad c, non erit in medio, nempe $upra & juxta B, $ed in partibus inter B & C, quia plures aquæ partes $unt in parte tubi latiore à B ad C. Patet hæc hypothe$is non $olùm è Phy$icis experimentis (inquit Bettinus,) $ed etiam è Mathema- ticis demon$trationibus apud Machinarios Geometras.

His $uppo$itis, ita de$cribit Machinam, & declarat Machi- _Tubi $pira-_ _lu con$tru-_ _ctio, & v-_ _$us._ nationem $uam Bettinus. _Sit circulus $eu rota (a$$er $cilicet circula-_ _ris_) A F G, _axem habens parallelum horizonti_ (circa quem moveri, atque in orbem ver$ari po$$it;) _$itque in plano eius rotœ circumdu- _ctus tubus $piralis_ A B C F G H I L M & _c. ab arcto ex_ A _$emper in la-_ _tum excre$cens ver$us_ C F G _& c. Permittatur liberè volubilis circa $uum axem, & ita con$titerit, ut centrum gravitatis collocarit in linea _directionis_ D E. _Infundatur aqua in os tubi ad_ A; _quœ juxta Pri-_ _mum Suppo$itum influxerit v. g. u$que ad_ C, ubi $it in œquilibrio cum _altero aquœ extremo ubi_ A. _Luoniam igitur, juxta Secundum Suppo-_ _$itum, centrum gravitatis aquœ occupantis partem tubi ab_ A _u$que ad_ C, _erit extra lineam directionis_ D E _in partibus interceptis inter_ B & C; _gravitabit unà cum aqua & tubo ip$a rota, & nitetur ex_ C _ver-_ _$us_ B, _ut centrum gravitatis collocet in linea directionis_ D E; _ac pro-_ _indepartes_ C F G _movebuntur ver$us_ D E_: $ed dum $ic movetur tu-_ _bus_ A C F, & C, _v g. accedit ad_ D E _in_ B, _aqua interim, quœ affe-_ _ctat œquilibrium, confluet velut in punctum prope_ F, _quòd jam de-_ _$cenderit uli_ C. _Rur$us rora in eo $itu dimittet centrum gravitatis_ _ver$us lineam_ D E, _& aqua labetur ad œquilibrium, & retrahet cen-_ _trum gravitatis ab ip$a_ D E, _& $ic deinceps, dum aquœ maior copia re-_ _cedit à linea directionis, & rota tum tubo accedit ad lineam directionis,_ _fit rotœ motus, & aquœ a$cen$us; & grave ip$um Machinam movet, &_ _per $e$e a$cendit. Luod est $ingulare in Machinis gravia attollen-_ _tibus_.

Hæc Bettinus, qui ad faciliorem motum Machinæ indu- cendum jubet in altero & aver$o rotæ plano poni tubum $pira- lem congruentem cum tubo præcedenti A C F G & C. $ic enim putat habiturum te majorem aquæ copiam, & auctâ quantitate [0437]Cla$$is II. aquæ deponderantis faciliùs Machinam volvendam fore, $upe- ratâ omni deponderatione Machinæ continentis centrum $uæ gravitatis in linea direction is.

Machinam hîc de$criptam atque explicatam traducit idem _Perpetuum_ _ad motum_ _accommo-_ _datur tu-_ _bus spiralis._ P. Bettinus Propo$. 14. $equenti ad u$um motus perpetui his ver- bis. _Dum aqua ex ore_ N _effunditur, incidat in pinnulas aliquas in_ _plano rotœ circulariter in$ixas, & extantes, veluti circa_ H, I, L, _& c._ _Sic enim fiet, ut effu$a aqua v. g. in prinnam 1 oppo$itam, imprimat vim_ _in eam partem, ac iuvet motum rotœ ex_ I ver$us D E. _Subiecta $it_ _aqua, velut $tagnum, ip$irotœ ad partes_ A B C, _& tubus $piralis à parti-_ _bus_ A _$it elevatus, ac recedens ab_ A B C,_ atque a$cendens ver$us_ H _& c._ _ita ut $tatim ac aquam hau$erit, & partes_ A B C ip$ius rotœmo ventur per $tagnum, aqua per tubum fluens, unà cum tubo, $it, & moveatur extra _$tagnum. Rota verò habeat extremam oram_ A B C F G attenuatam qua$i in aciem $ecur is, & $ic materiœ facilè mer$atilis, & quœ nullam pœ- nè moram patiatur ab aqua $ubjecta, dum per eam movetur. Ita\’{que} dum primus aquœ hau$tus per tubum fluens, & Machinam movens, er it in $e- _cunda voluta tubi, v g. inter_ H I, _prima pars tubi_ A B C _per aquam $tagni tran$iens $ecundum aquœ hau$tum intromittet; & dum primus _hau$tus pervenerit ver$us_ M, _$ecundus hau$tus erit inter_ H I, _& eo_ _ip$o momento fiet tertius hau$tus per_ A B C. _Ac $inguli hau$tus (per_ prœcedentis Propo$itionis demon$trationem) augebunt, ac faciliorem ef- ficient rotœ motum. Atque interim Machina $ingulos aquœ hau$tus _ex ore_ N _$ubinde revomet in pinnas, & $tagnoreddet. Semper erunt in $pirali tubo aquœ hau$tus aliqui plures ac plures, pro numero voluta- rum; qui hau$tus Machinam movebunt, atque interim $ubinde novi hau$tus fient juxta prœdicta. Luidergo quœris, mi Lector, ad inveni- endum (an etiam ad re ipsâ efficien dum?) motum perpetuum per hanc Machinam ab aqua ip$a influente, atque a$cendente mobilem? Curan- dum verò inprimis, pro praxi, ut tubus $pir alis in$en$ibiliter magis ac magis amplietur, & aquœ quantitas influens tanta $it, quœ tubi partes implens cornicularem figuram $emper induat. Luam ad rem multò _plures volutœ requirũtur, quàm po$itœ $unt in $implici nostra figura_ A B C F G _& c_.

[0438]Pars II.

Hæc ille: qui etiam $equenti propo$itione 15. hanc $uam perpetui motus Machinationem utilem e$$e putat ad horaria perpetua, $i index affigatur axi, & circa axem per parietem ali- quem tran$euntem fiat rota horaria in 24. partes æquales divi$a aut $i ip$i axi affigatur rota hora ria, & extra rotam alicubi figatur index immobilis, juxta quem rotæ peripheria percurrat.

ANNOTATIO I.

_C_Irca hanc Machinam reperi in Manu$criptis P. Chri$tophori Grün- _Grûnberge-_ _ri $ententia_ _cirea tubũ_ _spiralem_ _Bettini._ bergeri hœc verba. _Hæc Propo$itio (_decima tertia Bettini loc. cit._) meo quidem judicio plus quàm dubia, nimis e$t affirmativa:_ _$i modus proponendi aliquan tulum tem peraretur, machinatio_ _ip$a non di$pliceret; idemque $entio de Corollariis, & c._ Ita _No$tra $en-_ _tentia_. Grünbergerus. Ego exi$timo, $i Machina $u$pendatur extra aquam, & per os _A_ infundatur aqua, po$$e Machinam facere unum aut alterum gyrum, donec aqua effundatur per os _N:_ at $i $u$pendatur intra aquam, tantum abe$$e ut perpetuò moveretur, ut nè dimoveretur quidem ab eo $itu, quem primò ac quireret. Primum optimè probat Auctor, & ego ita confirmo. Sit Machina extra aquam in eo $itu, quem figura mon$trat, $itque centrum gravitatis totius Machinœ punctum _N_, idem $cilicet cum puncto $eu centro $u$pen$ionis: teneatur Machina manu immobi- lis & infundatur per orificium _A_ tantum aquœ, quantum capi potest in $pacio _A B C_: $tatim aqua affectans œquilibrium partium extrema- rum apud _A & C_, accommodabit & œquabit $uperficies illarum parti- um lineœ _A C_; $tatimque aqua cum Machina efficiet unum corpus gra- ve, ac proinde centrum gravitatis totius Machinœ ex aqua & reliquis compe$itœ, jam non erit ampliùs in puncto _N_, $ed in puncto _K_ v. g. quia plus aquœ est inter _B C_, quàm inter _B A_. Ergo Machina, $i liberè di- mittatur, non quie$cet in $itu $uo pristino, $ed circa axem $uum movebi- tur, donec centrum gravitatis _K_ $it in linea _D E_ tran$eunte per cen- trum $u$pen$ionis. Et hoc quilibet experiri poterit experientiâ; & ra- tio patet ex $tatic is. Et quia dum movetur Machina propter prœdictam cau$am circa $uum axem, aqua interim a$cendit ver$us _F_, & centrum @ravitatis totius Machinœ, ex aqua & reliquis compo$itœ, non manet in [0439]Cla$$is II. linea _D E_, $ed continuò transfertur ver$us _K X_ lineam; & tamen dictum centrum $emper & continuò nititur e$$e in linea _D E_; $i aliunde non adest impedimentum, continuò Machina movebitur, & aqua a$cen- det, donec effluat per os _N_. Similis Machina aliquoties mobilis in gyrum fieri po$$et bene ficio Mercury liquidi, $eu Argenti vivi, $inimirum fieret tubus vitreus perfecti$$imè rotundus & circum poneretur orbi ligneo $eu rotœ $u$pen$œ è centro gravitatis, & in tubum includeretur argentum vi- vum: quia enim hoc perpetuò movetur, etiam rota $imiliter move bitur propter rationem dictam, donec effluat ex orificio _N_. Vide Har$torffe- rum in Delicÿs tom. 1. par. 10. in proœmio.

Alterum verò, quòd $cilicet $i Machina $u$pendatur intra aquam Tubus $pi- ralis Betti- ni non po- te$t perpe- tuò mora- ri. in $itu quem figur a mon$trat, non po$$it in$titui per ip$am motus perpetu- us, imò quòd nè moveatur quidem à tali $itu, ita probo. Aqua intra $patium _A B C_ tubi in tali $itu contenta, non con$tituit cum Machina unum corpus grave, $ed potiùs cum reliqua aqua, cum qua continuatur, & ideo partes extremœ aquœ tubo inclu$œ efficiunt eandem $uperficiem cum tota aqua: Ergo centrum gravitatis Machinœ, quod antea $uppone- batur e$$e punctum _N_, non transfertur extra lineam directionis _D E_; Ergo Machina non movebitur, quia in tantum deberet moveri, in quan- tum niteretur collocare centrum gravitatis in linea $u$pen$ionis _D E_.

ANNOTATIO II.

D_Icit qui$piam_, quando Bettinus vult, Machinam intra aquam poni, non vult totam partem A B C intra illam e$$e, $ed tan- tùm ad B, ita ut po$t unum gyrum veniens in B, & aquam in- grediens, po$$it novam aquam accipere, quæ affectans $uperfi- ciei librationem in linea A C, non tamen faciat æ quilibrium in gravitate $pectata tantùm ea aquæ parte, quæ e$t $upra lacus $ub- jecti $uper$iciem. _Sit ita; num tantum uno hau$tu ingredietur per_ A, _quantum egredietur per_ N? _Hauriat tamen quantum eẏcit, $emper_ _pars aliqua $piralis tubi debet e$$e immer$a aquœ, quandoquidem os_ A _ingredi debet aquam ut illam bauriat. unde manet eadem difficultas._ _Luòd $inulla pars tubi aquœ immer$a est, non apparet quomodo perpetuò_ _gyrari po$$it reta_.

[0440]Pars II. MACHINA III. Hor arium hydr aulicum, motum perpetuum adumbrans.

PAntonius Martini è no$tra Societate cùm in Collegio Roma- _Morarium_ _bydrauli-_ _oum, amu-_ _lans motum_ _perpetuum._ no Mathe$in doceret, Annno 1640. propo$uit publicè expli- candum in Aula eiu$dem Collegii Romani Horarium quoddam hydraulicum æneis typis inci$um cum hac epigraphe: _Explicatio_ _figurœ & Machinœ actu oper antis motum perpetuum, in formam Hora-_ _rÿ._ Machinæ depictæ hunc $ub jecit Prologum.

Motus perpetuus, diu de$ideratus, conqui$itus diu, non po$$ibilis modò, $ed facilis, & adpraxin reducibilis e$t. Intelligitur autem nomine motus perpetui, motus aliquis apud nos indeficiens, regular is, à quacung cau$a ille $it, in hac rerum univer $itate exi$tente, & motum illum effici- ente: ita ut denominatio perpetuitatis à cau$a efficiente habeatur, non à materiali: concedimus enim, per accidens po$$e dari illius motus interru- ptionem ex defectu & corruptibilitate materiœ.

Hujus igitur Machinæ fabricam u$umque ut explicet, præ- _Experi-_ _mentum_ _h, drauli-_ _cum._ mittit aliqua Experimenta. Primum Experimentum e$t tri- tum illud atque vulgare, de quo nos $uprà egimus Cla$$e 1. cap. 3. Machina 3. quo $cilicet videmus aërem in orbiculo aliquo vitreo A B $equentis fig. cum collogracili C, per calorem extrin$ecum rare$ieri, & per frigus adden$ari, unde $equitur a$cen$us vel de- Vide Ico- ni$. x x x. Fig. 4. $cen$us aquæ $ubjectæ phialæ intra collum $eu canaliculum C. _Luia verò,_ $ubjungit, _ip$a alter atio per calorem & frigus in noctes &_ _dies perpetua e$$e con$picitur, ideo cau$a & fundamentum perpetui mo-_ _tus erat in promptu: deer at autem modus quo effectus i$te, a$cen$us $cili-_ _cet aque & de$cen$us, alioqui intra limites canaliculi C conclu$us, libe-_ _rior redderetur, & adregulam aliquam motus i$te reduceretur. Luœ_ _duo favente DEO in no$tram hanc Machinam ip$i conge$$imus; & ex_ _vulgariillo Experimento nova deducentes, no$trœ v$ui Machinœ futura,_ _illa $ic applicamus. Nam $i phiala altera_ O P _tubulum habens_ D C _intra aquam in fundo va$is po$itam exponatur ambienti aëri (& phiala_ [0441]Cla$$is II. _undi{que} benè obturetur) alteratur etiam internus aër, & per calorem rare-_ _fit; rarefactus autem, cùm velit occupare maius $patium, & nullibipa-_ _teat exitus, cùm omnia ritè clau$a $int, $e$e dilatando comprimit aquam._ _illam\’{que} elevat per tubulum_ C D _magis vel minùs, juxta maiorem vel_ _minorem rarefactionem; & aquam elevatam in receptaculum_ E _re-_ _funait._ Vide quæ diximus loc. cit. in $ecundo modo Thermo- $copii con$truendi.

Alterum Experimentum quod præmittit, e$t de$umptum ex _Experi-_ _mentum_ _hydrauli-_ _cum aliud._ eadem phiala O P modò dicta, in qua videmus, quòd recedente calore, $eu frigore adveniente, idem aër intra præ dictam phia- lam O P inclu$us frigefit, & con$equenter adden$atur; adden- $atus autem minus $patium occupat; & Natura, nè detur vac@- um intra phialam, nititur attrahere aliquod corpus, quo $pati- um ab aëre adden$ato relictum repleatur; nihil autem attrahere pote$t aliunde, ni$i per canaliculum D C E, cùm omnia reliqua $int clau$a. Si ergo o$culum externum canaliculi fuerit in aëre, novus intra phialam O P trahetur aer; $i verò fuerit intra aquam phialæ E, trahetur ip$a aqua intra eandem phialam O P. Vide dicta ibidem.

Tertium Experimentum e$t, quòd major phiala O P, $i ex- _Experi-_ _mentum_ _tertium._ ponatur cum alia minore $imili F G, calori vel frigori, cæteris paribus, major citiùs & majorem aquæ quantitatem ejiciat ad- veniente calore, quàm minor; & plus aquæ attrahat major, ad- veniente frigore, quàm minor. Et hæc tria Experimenta cer- ti$$ima $unt, pote$tque quilibet illa per $e, quandocunque volue- rit, experiri.

His præmi$$is atque $uppo$itis, tanquam certi$$imis, $ub- jungit P. Antonius con$tructionem & u$um Machinæ $uæ hora- riæ, $ed valde confusè: quare omi$$is ip$ius verbis, eam $tylo pro- prio $ic de$cribo.

Fiant duo va$a, ex quacunque materia polita, ut cupro, _Horarÿ hy-_ _draulici_ _con@@ructio._ $tanno & c. nempe A B, & E G. Vas E G dividatur in duo rece- ptacula E O, & G S, columnis, aut planis di$tincta. Ideo autem totam Machinam in duo prædicta va$a A B & E G, ab invicem [0442]Pars II. dividimus, ut vas A B collocari po$$it extra fene$tram alicuius cubiculi in libero & aperto aëre, vas verò E G in ip$o cubiculo; ita tamen, ut po$$int per tubos productos inter$e communicare, ut dicemus. Vas A B $it undique benè clau$um, habeatque in operculo foramen N, per quod infundi po$$it aqua: in fundo $i- phonem H I, productum u$que ad receptaculum S G, haben- tem plati$matium $eu a$$arium H, quod ver$us $uperiorem par- tem aperiri facilè & claudi po$$rt: in latere verò interiori habeat alium $iphonem C D, habentem plati$matium D, quod $imi- liter aperiri po$$it & claudi ver$us $uperiorem partem: ex hoc ve- rò tubo C D derivetur alius tubulus D E, in receptaculum E O. Receptaculum E O habeat $uperrùs in operculo $piraculum ad recipiendum & ejiciendum aërem; & præterea habeat $ipho- nem in flexum O F M, cum clavicula M extra receptaculum aperibili; ip$e verò $iphon innitatur fulcro F mobili, & aquis innatanti; cui $iphoni $ubjectum $it infundibulum P. Rece- ptaculum G S debet e$$e apertum, $altem ad partes I S. In la- tere externo va$is E G, fiatrota T, in duodecim æquales par- tes divi$a, ad$criptis horarum numeris, ut vides. His duodecim $patiis horariis rotæ re$pondeant in extima peripheria duode- cim denticuli, effigiatiut apparet in eadem figura. Demum cir- ca totam, ubi denticuli, di$ponãtur duodecim hau$tra $eu $itulæ. Axi verò rot\,e affigatur $tylus $eu in dex ho rarius immobilis. Den- ticulis rotæ $ubjiciatur brachiolum X L, quod circa axiculum L moveri po$$it ita, ut unaip$ius extremitas deprimià denticulis deor$um motis po$$it: circa X verò affigatur pondus V. Tan- dem ex receptaculo E O derivetur in receptaculum S G, $iphon utrimque apertus R Q K S, qui in R attingat fepè operculum. Atque hæc e$t fabrica Machinæ. Sequitur U$us.

Vas A B repleatur ad tertiam circiter partem aquâ, per fo- _Morarÿ_ _V$us._ ramen N; quod deinde diligenter obturetur. Deinde expo- natur tota Machina alterationi aëris, calori $cilicet & frigori. Fiet enim, ut adveniente calore extrin$eco rarefiataër va$is A B, & rarefactus, majorem\’que locum occupans, comprimat aquam, in fundo va$is po$itam, ĵuxta doctrinam primi Experimenti, ean- [0443]Cla$$is II. demque compellat a$cendere per tubum C D. Qula verò in D invenit plati$matium $eu Animulam facilè aperibilem; illam ele- vat, & $upergrediens aqua refunditur per canalem D E intra re- ceptaculum E O. E$t autem intra hoc receptaculum $iphono F M, habens claviculam M: huic $iphoni $i motus $eu fluxus detur per $uctum, aut aliam ration\~e, influit ip$e primùm intra infundibulũ P, & ip$um infundibulum intra $uppo$itas $itulas rotæ T adnexas. Temperandus e$t aut\~e a quæ fluxus exprædicto $iphone per cla- viculam M, & $imiliter rot\,e cõver$io per pondus V brachiolo X L appen$um, permutando $cilicet pondus ex alio in alium locum, ut rota contineatur à brachiolo ope denticulorum in rota $uc- cedentium, donec $itula una impleatur, non tamen priùs quàm hora integra elabatur. Impletà autem $itulâ, & horâ elapsâ, cùm ip$a præponderet ponderi V, deprim et hinc brachiolum, inde verò pondus elevabit, & denticulus unus pertran$ibit, cui $ucce- dens alius detinebitur à brachiolo per pondus V iterum ele- vato. Interim dum vertitur rota, promoventur numeri horarii in rotæ ambitu notati infra horarium indicem, & notantur horæ. Aqua porrò $itularum $e$e continuò po$t horas $ingulas exone- rantium in rotæ conver$ione, delabitur in inferius recepta culum S G, apertum apud S; ex quo, cùm aër va$is A B iterum per frigus adden$abitur, & accer$et corpus, quod $ub$tituat in locum à $e relictum; extrahetur iterum per tubum I H, intra vas A B, iterum- que adven \~ete calore elevabitur per tubum C D in receptaculum E D, de$cend et per$iphonem O F M, in $undibulum P, $itulas rotæ T, intra vas S G. Et hic fluxus atque refluxus eiu$dem aquæ erit perpetuus, cùm perpetua $it aëris alteratio. Regularis etiam erit fluxus $iphonis O F M, quia cùm per lignum F $u$tentetur in aqua, o$culum O retinet $emper eandem immer$ionem in ip$a aqua, & con$equenter $emel attemperata clavicula M, eadem $emper aquæ quantitas effluet, $ive cre$cat aqua in receptaculo E O per caloris rarefactionem, $ive perfrigoris conden$ation\~e decre$cat.

Expedit etiam, ut receptaculum E O capax $it tantæ quan- titatis aquæ, quæ $ufficiat ad fluxum ac motum pluribus diebus [0444]Pars II. continuandum, ut $i quando exigua fieret in aëre mutatio, nou tamen de$it aqua per $iphonem trahenda. Quòd $i aliquando nimis ma gna contingeret rarefactio, & major aquæ copia eleva- retur per $iphonem C D, quàm capi po$$et intra receptaculum E O; depleri poterit dictum receptaculum, de$cendente aqua in receptaculum S G per canalem R Q K S, nè in receptaculo S G de$it aqua trahenda per $iphonem I H intra vas A B.

ANNOTATIO.

_H_Æc e$t Machina P. Antonẏ Martini, & hic motus horarius perpe- Aliorum eirca hane Machinam $ententia. tuus, motus nimirum rarefactionis & conden$ationis, atque eum con$equens motus rotœ horarius. Contra quem Vir magnus, qus demon- $trationem habitam prœ$ens $pectauit atque audiuit, obiicit, motum hu- ju$modi perpetuum non e$$e artificialem $ed natur alem, & minimè quœ- $itum à Mathematicis & Philo$ophis, qui in quirunt Machinam aliquam quœ ab intrin$eco, non ab extrin$eco agente moveatur; qualis foret rota aliqua mota per aquam, qua aqua ip$am rotam movendo $eip$am iterum elevaret, & iterum de$cendendo motum continuaret, idque perpetuò; aut $i Machina con$trueretur, quœ per additum pondus (vulgò volantem vocant) & per motus impre$$ionem $emelinditam, nunquam de$i$teret. Ego tam\~e exi$timo hunc motum $i perpetuus foret, & regularis, artificiali No$tra $ententia circa ean- dem. quœ$ito adnumer aripo$$e. Licet enim rarefactionis & cond\~e$ationis mo- tus $it natur alis: quòd tamen Machina inveniatur, quâ per rarefactio- nem & conden $ationem cadem aqua perpetuò ac regulariter a$cenda@ atque de$cendat, minimè natur ale e$t, $ed pror$us arti$iciale, & plenum ingenio opus. Solùm timendum videtur nè aliquando deficiat aqua ali- cuiex receptaculis, aut va$i A B, quoniam $œpe per plurimos dies eadem aëris temperies aut nimis calida, aut nimis frigida perdurat; $œpe etiam aqua non ni$i in$en$ibilem alterationem $ubit. Huic tamen periculo for- ta$$e provi$um erit, $i vas & receptacula fuerint $atis capacia. At quo- Motum perpetuum non pote$t exhibere horarium hy drauli- cum. modo per eandem Machinam motus exhiberi po$$it regularis (quod pro- mittit Auctor) pror$us non video: plus enim aquœ effluet è $iphone in- flexo, dum aqua e$t calida, aut tepida, quàm dum e$t frigida; & plus dum aqua ab incumbente aëre vehementer urgetur, quàm dum libera e$t ab [0445] [0446] Iconismus XXXI. pag: 351 FIG: 5 L D A C B M E F H G K I FIG: 6 A H Q B G C E F I FIG: 7 A B C X P T K E G R V FIG 8 A B C D M Q P N F o E G I H K L X [0447]Cla$$is II. aëris compre$$ione. Adde quòd facilè fluxus aquœ penitus cohiberi po$$it deficiente aqua. Excludatur ergo è numero Machinarum motum perpe- tuum exhibentium, vti fit etiam à Mer$enno in hydr aulicis $uis Phœno- menis Propo$it. vlt. Monito 3. quidquid contrà $entiat Muretus in Pro- blemate de fontibus §. II.

MACHINA IV. Kircheriana Machinula, motus perpetui rarefa- ctionis & conden$ationis $pecimen ex- hibens.

IN Mu$eo R. P. Athana$ij Kircheri vi$itur machinula multò _Kircheria-_ _na Machina_ _in motum_ _perpetuum_ _œmulans._ quàm præcedens $implicior, ac parabilior, quâ perennis motus rarefactionis & conden$ationis, non tamen regularis $eu unifor- mis, $pecimen exhibetur. Machinulam ego de$crip$i in nova Romana editione Artis Magneticæ lib. 3. par. 2. cap. 3. in Appen- dice Hydraulicorum Machinamentorum, Machinamento 4, hi$ce verbis.

Vas e$t vitreum C A D, fundum habens cupreum C B D, Vide Ico- ni$. X X X I- Fig. 5. tali coagmentatum arte ip$i vitreo, ut vas aëri $it omnino imper- vium. Quaternis id $u$tentatur columellis, quibus $ubiicitur vas alterum I K cupreum, clau$um undique; quod tamen patu- lum $uperiùs e$$e po$$et. Ex fundo C B D per unam columna- _Constructio_ _eius._ rum deducitur ad fundum u$que va$is I K, $iphon N O, in$tru- ctus $uperiùs a$$ario $eu plati$matio (animellam vocant Itali) quod ver$us interiorem va$is partem elevari ac deprimi pote$t. Eidem fundo C B D inditus e$t apud B alius $iphunculus, eius formæ, quam figura L repræ$entat, in$tructus plati$matio, quod ver$us exteriorem va$is partem aperiri pote$t & claudi. Huius $iphunculi pars po$terior, quâ vas cõtingit, effigiata e$t in cochle- olam, ut eximi, ubi opus fuerit, ac reponi po$$it. Tandem in me- dio Mach næ $tat receptaculum H, cum prominente inferiùs canali, quo va$i I K inditur. Receptaculo H coagmentata e$t [0448]Pars II. $ingulari arte rotula F E, hau$tris in circuitu in$tructa, campa- nulaque G, & malleolo F, qui rotulæ circum volutione illius campanulæ $onum edit; $u$tentatur enim extrem itas manubrij prædicti malleoli à rotulæ denticulis, ut in $igura apparet; quæ extremitas dum rotæ circumvolutione deprimitur, malleolus e- levatur, & $uo deinde pondere cadens campanulæ illiditur. Re- ceptaculum H cum $uo canali refert $chema M.

U$us huius Machinæ hic e$t. Exempto $iphunculo B im- _V$us eius-_ _dem._ pletur vas C A D, ad medietatem u$que, plùs minùs, & reponi- tur $iphunculus, cochleolâque convolutâ ita obturatur os B, ut aëri $it impervium. Interdiu jgitur, dum in cale$cit aut intepe$cit circum$tans aër, rarefit qui inclu$us in va$e C A D latet, majo- remque quærens locum premit aquam; aqua pre$$a trudit ver$us exteriores partes plati$matium $iphunculi B, & exitum nacta $tillat intra hau$tra rotulæ E F; hau$tra verò pondere prægra- vata, dum deor$um tendunt, vertunt rotulam, rotula elevat ac deprimit malleolum, ac in $onum animat; interim verò hau$tro- rum aqua deoneratur intra vas H, & per eius canalem defluit in receptaculum I K. Cùm verò frige$cit aër circum$tans no- ctu, aut quocunque tempore, aêr va$is C A D con$tringitur, & minorem occupans locum advocat aliud corpus; unde $uctu eius aperitur plati$matium N $iphonis N O, & per ip$um $iphonem attrahitur aqua in receptaculo I K collocata.

ANNOTATIO I.

_N_V nquam magis cognovi inanem e$$e jactantiam plerorumque illo- Motum perpetuum non exhi- het Machi- nula Kir- cheriana. rum, qui motum $e perpetuum machinis inventis actu exhibui$$e, aut exhibere po$$e gloriantur, quàm visâ hac Machinâ, & audito $pectan- tium judicio. Vix enim qui$quam e$t, qui eâ in$pectâ, & aquœ circula- tione per rarefactionis ac conden$ationis motum intellectâ, non judice@ eam e$$e genuinum inventum actu exhibens perennem motum; Cùm ta- men neque P. Kircherus pro tali ip$am venditet, nec revera tale ip$a $it. Ob$ervaui ego $œpi$$ime, intra multos dies nè ullam quidem guttulam ef- fluere, aliàs copiosè $tillare, plerum que tam modicè, ut vix po$t multum [0449]Cla$$is II. temporis $tillam dimittat. Hic tamen defectus in prœcedente Machina locum non habet, cùm receptaculum _E O_ aquam $uppeditet $iphoni _O F M,_ etiam $i nulla, aut valde exigua $it aëris alteratio.

ANNOTATIO II.

_N_Ota Lector, aquam è $iphunculo _B_ ante aëris rarefactionem effluere non po$$e, tum ob plati$matium, tum quia non pote$t $uccedere aliud corpus; neque enim ex inferiori va$e _I K_ trabipote$t aqua per $iphonem _O N,_ cùm perpendiculum prœdicti $iphunculi _B_ ad hoc non $ufficiat. Ex- $pectanda ergo e$t vis expellens aquam, $cilicet aër rarefactus intra vas _C A D._

MACHINA V. Fonticulus motum perpetuum vi rarefactionis & conden$ationis aëris ementitus.

A Liam Machinulam, duabus proximè præteritis haud ab$imi- lem, habet P. Kircherus in Arte Magnetica lib. 2. par. 4. cap. 1. Prolu$. 1. Problem. 5. quam i@$dem verbis, quibus ibi proponitur, hîc proponendam cen$ui. Inveni eandem apud Robertum à Fluct bus.

Fiat ex materia dura & $olida vas G C, cujus è fundo canalis Vide Ico- ni$ XXXI. Fig. VI. ducatur A B C; in B fiat a$$arium in$ertum $iphoni C A, qui & in A in $phærulam protuberet, canalibus quatuor aut pluribus in$tructam. Iterum in fundo va$is C aliud fiat a$$arium E cum _Fonticulus_ _Roberti à_ _Fluctibus_ _motum per-_ _petuum œ-_ _mulans._ canali $uo, qui fundum penetrans aquæ $ubjectæ F I immitta- tur. Habeat præterea vas G C alicubi epi$tomium aut foramen, ad id aquâ replendum deplen dumque ordinatum; habebisque machinam; quam dico Soli expo$itam, perpetuam alterationum vici$$itudinem $ubituram. Mox enim ac eam, aquâ priùs ad me- dietatem repletam, atque exacti$$imè obturatam, Soli expo$ue- ris, aër G rarefactus majori loco in digens, aquam C per cana- lem C B expellet in B. & hinc per a$$arium in $phærulam A, ubi per canales quatuorrelabetur in fo$$am $ubjectam F I; durabit- [0450]Pars 11. que fluxus ille aquæ quamdiu aer in dicta $phæra G rarefactus man$erit. Sole verò recedente, aër conden$atus cùm minori lo- co indigeat, nec quod $ibi $ub$tituat corpus inveniat, va$e undi- que obturato; aqu\,e contra irreconcilia bilem inimicum, vacuum inquam, opem implorabit; quæ & mox per a$$arij E canalem violenter attracta $e$e in deficientis aëris locum $ub$tituere pro- perabit, tantum locum repletura, quantum extru$ione relique- rat. Sole verò revertenteaër denuò ratefactus pri$tinam actio- nem repetet, quæ & perpetuò durabit.

ANNOTATIO.

_D_E hoc Fonticulo idem judicium e$to quod de Machinula Kircheriana prœcedente, & de Horario hydraulico antea propo$ito: neque enim aut fluxus, aut attractio aquœ perpetua ect.

MACHINA VI. Horo$copium Hydropnevmato- Magneticum, quo Sphœra Magnetica in medio liquorum librata perpetuò cir- cumducitur, ad mon$trandas horas, circulos cœle$tes, totius- que A$trolabÿ my$teria.

AD Machinas hydraulicas, quæ vi rarefactionis & conden$a- _Sphœra Ma-_ _gnetica Kir-_ _cheriana,_ _motum per_ _petuum a-_ _mulans._ tionis exhibent, aut videntur exhibere perennem motum, pertinet pulcherrima illa atque ingenio$i$$ima, quam affert P. Kircherus lib. 2. Artis Magnet. parte 4. cap. 1. Prolu$. 2. po$t Pro- blem. 5. eam que intitulat $phæram magneticam Archimedeam. Quæ quoniam pulcherrima e$t, vt dixi, eam non duxi omitten- dam e$$e. De$cribam autem illam paulò enucleatiùs quàm ibi- dem de$cribitur.

Fiat primò vas quoddam æneum, $tanneum, autè quavis alia Vide Ico- ni$. XXXI. Fig. VII. _Con$tructio_ _@sus._ materia metallica, operi exhibendo opportunum O P Q R; cui $ubijciatur ci$ta V X aquâ plena. Vas O P Q R dividatur diaphrag. mate quodam T A in duo receptacula, O T A Q, & T A R P. In rece- ptaculo O T A Q, fiataliud receptaculum S T V X, eo loco, quo fi- [0451]Cla$$is II. gura o$tendit. Receptaculum T A R P $it ita clau$um vndique, vt aëri $it omnino impervium. In fundo dicti receptaculi fiant duo a$$aria, $eu potiùs duo modioli cum a$$ariis $uis, _a_ & _c_; quorum il- lud, nimirum a$$arium _a_, aperiri & claudi po$$it extra modiolum, $eu ver$us R; hoc verò, nimirum a$$arium _c_, intra modiolum, $eu ver$us _d_. A$$arium, _a_, habeat $iphunculum _b_, qui derivetur in ci$tam V X aquâ plenam. A$$arium verò _c_ in$tructum $it $ipho- ne _c d_ A T X, qui derivetur in receptaculum STVX, vt figura mon- $trat. Intra receptaculum O T A Q fiat cylindrus E F circa $tipi- tem ver$atilis; cujus ba$is F $it dentata, & $upra ip$um cylindrum jaceat magnetis fru$tum D, ita collocatum, vt axis magneticus $it horizonti parallelus. In eodem receptaculo fiat rota H, duo- decim, aut 24. hau$tris $eu va$culis in$tructa in circuitu; infra quam ci$ta aquatica V X $it aperta. Hujus rotæ axi oblongo _m n_, alia rota G indatur, dentibus in circuitu in $tructa; qui dentibus ba$is cylindri E F $int implexi ideo, vt motâ rotâ H, rota G cir- cumducat cylindrum E F vnà cum fru$to magnetico D. Supra rotam H deducatur ex receptaculo S T V X $iphon inflexus $eu diabetes Y Z, qui apud Z habeat claviculam volubilem $eu epi- $tomium. Ex eodem receptaculo S T V X deducatur in $ubje- ctam aquarum ci$tam V X aliús $iphon X W, in $uperiori parte paulò infra operculum recepta culi apertus.

His ita ritè præparatis, accipe $phæram vitream C B benè $olidam, & quantum fieri pote$t, rotundam; cujus orificium $upe- rius $it tantæ amplitudinis, vt globulus B, in centro eius libran- dus, commodè per id ingeri po$$it. Hic autem globulus B ex quo- vis metallo, $i ferrum excipias, fieri debet concavus, & in duo he- mi$phæria divi$us, ita vt hemi$phæria illa aperiri po$$int, & ita $tri- ctè denuò conjungi cochleolis, vt nec aër, nec aqua penetrareul- lâ ratione po$$it. Huic globulo impones validum magnetis fru- $tum ea ratione, vt axis Magneticus $it plano Horizontali paral- lelus; & nè loco ampliùs dimoveri Magnes po$$it intra globulum, pice aut cera eum firmabis. In extrin$eca globuli $uperficie de- pinges oleaceo colore Aequatorem, & Tropicos, in 24. æquales [0452]Pars II. partes di$tinctos, & per divi$ionum puncta duces duodecim me- ridianos in vtroque polo coëuntes, appo$itis Aequatori numeris 24. horarum. Poteris etiam in eadem extrin$eca globuli $uper- ficie depingere Zodiacum, cum $ignorum characteribus, alii$que plani$phærij my$teriis. Globulum præparatum, & per $uperius orificium intra $phæram vitream intromi$$um, $u$pendes in me- dio $phæræ $ubtili$$imo filo, aliavè occultiori viâ, de qua in Magia Magnetica agemus. E latere globuli $u$pendes eâdem arte, aut aliâ quapiam, Indicem omninò immobilem. Forma hujus In- dicis poterit e$$e figura pi$ciculi, aut aviculæ, vel Neptunus cum tridente, aut Syrenula cum radiolo in manu, & ver$us globuli Ae- quatorem proten$o. Sphæram vitream reple aquâ puri$$imâ, & ab omni immunditie de$æcatâ, & clau$am colloca $upra vas OPQR, ita vt ip$i immediatè $ub$it cylindrus E F cum magnete D. In altera va$is parte, $upra receptaculum T A R P, collocetur alia $phæra vitrea, aut plumbea X K, intus concava, & tenuis valde; cujus in ver$um collum & orificium indatur receptaculo, & ita ferruminetur, vt nihil aër is intrare in receptaculum, nihil exire po$$it; & habebis Machinam perfectam.

Hæc e$t Machinæ hydro. pnevmato. magneticæ fabrica. _V$us eiu$-_ _dem._ U$us Machinæ hic e$t. Ci$ta V X repleatur aquâ qua$i totâ: re- ceptaculum T A R P ad medietatem circiter: receptaculũ S T V X ferè totum: Situetur Machina in loco quodam aprico meridio- nalem plagam re$piciente; & aër $phæræ X K inclu$us, a$cenden- tis $olis fervore rarefactus, dum majorem locum quærens, eum non invenit, per K violenter ingre$$us, aquam in receptaculo K R contentam premet, & per apertum jam aquæ violentâ pre$- fione a$$arium C, perque $iphonem _c d_ A T, $ummâ vi pellet in va$culum $uperius S T V X. Ex hoc va$culo aqua per $iphonem in- flexum Y Z exonerabit $e$e $upra rotam H, replebitque va$cula $eu hau$tra in circuitu affixa; quæ pondere $uo vertent eandem rotam H, hæc rotam G, rota G cylindrum F E, & magnetem D, & magnes globulum B, qui circumactus o$tendet Indici nunc hanc, nunc illam horam, aliudvè quippiam in ip$o depictum. Si [0453]Cla$$is II. ergo $iphunculus Y Z ita temperetur claviculâ ver$atili, ut horis $ingulis repleat vnam ex 24. affixis rotæ $itulis, o$tendentur in globulo B totidem horæ intra $patium vnius diei naturalis, id- que in perpetuum. Aquâ interim receptaculi K R calore diur- no expulsâ, cùm nocturno frigore conden$atus aër in $phæra X K corpus, quod $ub$tituat, non habeat, nè Natura violentiam patia- tur, aquam va$is $eu ci$tæ V X per $iphonem & a$$arium _b a_ at- tractam, in locum deficientis aëris $ub$tituet; & tantam quidem, quantam priùs rarefactus aër expulerat (clau$o interim a$$ario _c_, nè aqua aut aër ex $iphone _c d_ A T attrahatur) quæ advenientis deinde Solis rarefactione denuò in receptaculums T V X eleva- ta, novam motus diurni materiam præbebit; & $ic perpetuò.

ANNOTATIO. I.

SI $upra $phœram _C B_ $u$pendas Aquilam magnete fœtam, vertet glo- bulus _B_ cir cumvolutus etiam Aquilam, & hœc $ceptro o$tendet horas.

ANNOTATIO II.

_N_Ota hîc $iphunculum _Y Z_ po$$e inniti fulcro ligneo aquis innnatan- ti, ut $imul cum aqua cre$cente ac decre$cente po$$it elevari ac depri- mi, prout factum est $uprà in Machina III. Potest etiam fieriloco $ipho- nis prœdicti can aliculus in fundo receptaculi $upra rotam _H;_ Sed tunc fluxus aquœ non erit regularis, quia eò plus œquali tempore effluet, quò plenius fuerit receptaculum; eò minus, quò minùs plenum, ut patet ex dictis Protheoria 4. cap. 3. Nimia aqua intra receptaculum _S T V X_ at- tracta, poterit exonerari per tubum _X W._

MAGHINA VII. Machinamentum aliud hydro-pnevmatico-magne- ticum, perpetuans motum per ven- tum.

QUanto perè in præcedenti Machina ingenii Kircheriani elu- _Kircheri@-_ _num Ma-_ _chinamere-_ _tum, motũ_ ceat præ$tantia, quàmque Ars certet cum Natura; nemo [0454]Pars II. non videt: Multa tamen $unt, quæ effectum ip$ius de$ideratum _perpetuum_ _œmulans._ impedire po$$unt; neque enim $emper e$t eadem aëris temperi- es, aut temperiei vici$$itudo ex calida in frigidam, & frigidâ in calidam: nec perpetuò in va$is aqua con$erv ari pote$t, aut eva- poratione con$umpta, aut $ordibus ac putredine impedita. Adde quòd difficulter va$i ephemero S T V X tanta $emper aquæ co- pia $uppeditari po$$it, ut 24. horis continuò metiendis $ufficiat; cùm hyberno tempore diebus pluribus & continuis vix ulla vis rarefactiva, ob caloris exiguitatem, in multis locis etiam tempe- ratæ zonæ $ubjectis, notetur. Hos igitur defectus & impedi- menta cùm notaret in præcedenti Machina P. A than a$ius Kir- cherus, $eriò cogitare cæpit de alio quopiam medio, quo hæc Machina ad majorem perfectionem qua$i perpetui motus tan- dem pertingere po$$et. Huic inqui$itioni dum incumbit, mo- dus quidam $e obtulit non certus tantùm, ac facilè parabilis, $ed & univer$alis, atque ubivis locorum $emper obvius; quo tantùm aquæ nullo non tempore $uppeditari pote$t, va$i ephemero S T V X, quantum non dicam uno die, $ed octo metiendis $ufficit. Fit autem operâ venti ea ratione, quam Auctor affert lib. 2. Artis Magnet. part. 3. Prolu$. 2. po$t Machinam paulò antè de$criptam, & quam nos adduximus $uprà cla$$e 1. cap. 2. Mach. V. ad alium finem, ideoque nonnulla ibi addidimus quæ hîc minimè apponi debent. Iterum ergo eandem Machinam huic loco & intento accommodatam adducamus.

Prope puteum, fontem, fluvium, lacum, &c. fiat primò ven- Vide Ico- ni$. XXXI. Fig. 8. _Con$tructio_ _& v$us_ _Machina-_ _menti._ tilabrum A B, extra tectum eminens ea ratione, qua diximus $u- prà cla$$e 1 cap. 2. citato Machina V. ut flante vento circumagi po$$it. Ha$ta autem ventilabri tympano dentato C D in$tru- cta, vertat rotam E H F. Manubrium rotæ curvum G H alliga- tum $it ferro cuidam F Q mediante alio ferro 1. In puteo, aut flumine, ubi K, præparetur Cte$ibia Machina $eu antlia, cuius pi- $tillum K P alligatum $it ferro F Q in P. Reliqua præparen- tur ut loco citato diximus, & ut figura appo$ita mon$trat.

Siigitur rota H præcedentis Machinæ ponatur infra $i- [0455]Cla$$is II. phunculum O Machinæ; fiat præterea etiam hîc prout in præ- cedente figura vas O P Q R, rota G, cylindrus F E, cum ma- gnete. D, di$ponanturque $phæræ, C B, & X K $uis locis, ut ibi; habebis aliud horo$copium hydro pnevmato-magneticum, ho- ras perpetuò mon$trans, & multò con$tantiùs quàm præcedens. Nam flante vento, ventilabrum A B circumactum, tympano $uo dentato C D rotam alteram E H F dentatam, cui innectitur, circumaget; hac circumactá manubrium tortum ferream regu- lam F Q, cui mediante $erro 1 alligatum e$t, nunc deprimet, nunc attollet; ferrea verò regula depre$$ione & ele vatione $ua tru$illum P K $ibi alligatum $imiliter nunc deprimet, nunc at- tollet; fietque ut embolus K elevatus aquam in modiolum at- trahat, depre$$us verò per a$$arium & $iphonem L violenter in vas M O expellat; hæc per $iphunculum O derivetur $upra ro- tam H præcedentis Machinæ, & vertat cylindrum, & globu- lum magneticum. Cùm igitur vix ulla dies aut nox $it, quâ non ventus aliquis ubivis locorum, ut experientia docet, $piret; ven- tilabrum vel modico vento circumactum, tantum aquæ in vas M O per antliam derivabit, quæ multis diebus $ufficere po$$it. Superflua verò aqua exonerabit $e per $iphonem N X. Poterit etiam aqua ex puteo elevari intra vas M O per folles, ut diximus loco citato.

ANNOTATIO I.

A_Tque hœc est ratio, Auctoris opinione, omnium ad motus qua$iperen-_ _Kircheri_ _$ententia_ _circa hoc_ _Machina-_ _mentum._ _nitatem efficiendam apti $$ima. cùm nunquam & nullibi ventus fla-_ _bro_ A B, _nec va$i_ M O _aqua dee$$e po$$it; quod $olùm ad motus con-_ _tinuationem requiri videlatur. Subiungit tamen Auctor hanc prote-_ _$tationem:_ Nemoautem putet, mè hîc loqui de motu illo perpe- tuo à Mathematicis hucu$que intento; hunc enim necdum in- ventum e$$e, $upra o$tendimus; $ed de motu perpetuo naturali, $ive qui dependet à cau$is naturalibus perpetuùm mobilibus, cuju@modi $unt Sol, Luna, $idera, & inferiora horum cur$um $e- quentia, ut $unt quædam vegetabilia, cur$us fluminum, perpetua [0456]Pars II. meteororum agitatio, molendinum impetu fluminis agitatm, $imiliaq; quæ ab his dependent. Certè qui dicta ingenioιsè ad- aptare noverit, multos hucu$que invi$os ac prodigio$os motũs $e effecturum $ciat. Sed hæc indu$triæ exactorum Artificum relinquenda $unt.

ANNOTATIO II.

_U_Num tamen in hac ingenio$a Machinatione requiri adhuc videtur, _No$tra $en-_ _tentia circa_ _ide@._ nemperegularitas & vniformit as fluxus aquœ ex $iphone _Y Z_ prœ- cedentis $igurœ, aut ex $iphunculo _O_ prœ$entis. Si enim $iphon prœdi- ctus in flectatur, ita ut maius crus extra vas emineat, minus vero intra vas con$i$tat; aut immobilis erit $iphon, aut mobilis, $cilicet fulcro li- gneo & aquœ innatanti innixus: $i immobilis, potest aliquando aqua receptaculi ita decre$cere, ut $iphonis dor$um emineat extra aquam, & $ic omnis fluxus ce$$et, prout contingit in omni diabete $eu infle xo $i- phone: $i autem mobilis, poterit brevius crus, aquá decre$cente, contin- gere fundum receptaculi, & $ic iterum ce$$are fluxus aquœ. Luod $i in ip$o fundo, aut latere in$igatur canaliculus, promet is plus aquœ dum vas est magis, quàm dum est minùs plenum, eò quòd fortiùs prema- tur aqua in pleno, quàm non pleno va$e. Non tamen dubito quin etiam huic incommodo obviari po$$it.

MACHINA VIII. Cte$ibia Machina perpetui motus œmula.

CTe$ibiam Machinam appellant Machinariæ artis periti Ant- _Cte$ibica_ _Machina,_ _motum per-_ _petuum œ-_ _mulans._ liam, quam de$crip$imus $uprà cla$$e 1. cap. 2. Machin. 6. Hu- jus Machinæ ope multi putant perennem exhiberi po$$e motum, multi illum de$acto $e exhibui$$e autumant; $en$atiores hoc ne- gant, de illo dubitant. Specimen perpetui motus, non ip$um perpetuum motum, ope Cte$ibiæ Machinæ exhibet in Mu$eo $uo P. Kircherus; quam Machinam ego brevi$$imè, ut potui, ob oculos Lectorum po$ui, in Editione nova Magneticæ Artis lib. 3. par. 2. cap. 3. in Appendice Hydraulicorum Machinamentorum, Machinamento 5. hi$ce verbis.

[0457] [0458] Iconismus XXXII. pag: 361 Fig: 9 A B C X E L M O N P Y V K R F G H S Fig: 10 M F A N D E C K I G B H [0459]Cla$$is II.

E$to vas R S aquâ plenum, in eoque plantata rota P Q, Vide Ico- ni$. XXXII. Fig. 9. _Con$tructio_ _eius._ hau$tris $uis in$tructa, & circa axem O volubilis. Erigantur è va$is fundo aut lateribus binæ trabes, T V Y, & X Y. Supra tra- bem T V Y $tatuatur aliud vas A C, di$criminatum tubulo & epi$tomio B, tribu$que aut pluribus canaliculis prope C in- $tructum, è quibus aqua $upra rotæ hau$tra derivari po$$it. Tra- bi verò X Y innectatur trabecula $eu ha$ta tran$ver$a M X, tali artificio ut in X circa axiculum velut circa polum elevari ac de- primi facilè po$$it, Ad hæc præparetur antlia $eu tromba (ut Itali vocant) tali pacto. In va$e inferiori S, fiat modiolus $eu mortariolum I H, in fundo habens plati$matium H, quod ape- riri & claudi ver$us interiorem modioli partem po$$it. Fundus tamen modioli huius non debet contingere fundum va$is s. Fiat deinde pi$tillum L K, extremitate $ua L annexum tran$- ver$æ ha$tæ M X, itatamen, ut circa claviculum L revolvi $ine violentia po$$it; glans vero K exactè impleat capacitatem mo- dioli, & perungatur oleo, ut facilè $ur$um ac deor$um intra ip$um modiolum moveri po$$it. Ex fundo modioli, ubi G, derivetur canalis F E A, eâ formâ, quam figura mon$trat, habens apud F platismatium, quod ver$us interiorem partem aperiatur. Tan- dem incurvetur axis O N rotæ, ut vides, & extremitati N in$e- ratur ha$ta N M, quæ circa axem in N, & circa claviculum in M volvi po$$it $ummâ facilitate.

His ita præparatis, $i vas A repleatur aquâ, & laxetur epi- _V$us eiu$-_ _dem._ $tomium B; decidet ea $ummo impetu $upra rotam P Q, & im- pletis hau$tris ip$am circumaget; circumactâ verò rotâ, dum axis aduncus N O elevatur, attolletur $imul tran$ver$a ha$ta M X, & cum ea pi$tillum L K, $imulque premetur aqua intra modiolum admi$$a; claudeturque plati$matium H, unde aqua pre$$a, cùm aliud effugium non habeat, in$inuabit $e magno im- petu per apertum plati$matium F intra tubum F A; ubi aqua, ce$$ante impetu pre$$ionis, pondere $uo $ub$idens claudet idem plati$matium F, donec elato depre$$o\’que iterum vertente rotâ pi$tillo alium impetum recipiat, ac magno conatu per orificium [0460]Pars II. tubi F A erumpat, & in pri$tinum vas A relabatur, iterumque fluatper canales C, labatur intra vas R S, recipiatur intra mo- diolum I H, trudatur per tubum F A in receptaculum A; & hoc perenniter; $i aliunde non de$iciat aqua evaporatione, aut alia de cau$a.

Vides igitur adumbratum in hoc Machinamento motum perennem. Adde tu, pro tua $agacitate modum, quo tantum aquæ refundatur va$i A, quantum effluit per canales c, multipli- cando anthlias; prohibeque evaporationem; & vmbram fuga- bit veritas, nec jam adumbratum, $ed in opus deductum habe- bis motum perennem.

ANNOTATIO.

N Vllus autem dubito, quin Artificum $agacitate atque indu$triâ, ex Motus perpetuus non pote$t $ien antliis. Machinariorum con$ilio, facilitari adeo po$$it motus rotœ & an- tliœ, vt exigua aquœ quantitas $ufficiat ad motum illis imprimendum: unde $i tempor is tar ditas compen$aretur, po$$et forta$$e tantum aquœ elevari continuò, quantum decidit. Luod $i habebitur, certè habebi- tur motus per petuus purè artificialis, tam diu quœ$itus. Ego tamen exi- $timo id e$$e impo$$ibile; quod etiam con$tanter a$$erit P. Athana$ius Kircherus.

MACHINA IX. Catena perpetuò mobilis in gyrum hydro$tatica arte, vt putab atur.

P Lacet hoc loco apponere aliud hydraulicum Machinamen- _Catena_ _motum per-_ _petuum. œ-_ _mulans._ tum non in jucun dum, & ut multis vi$um fuit, minimè malum $i theoriam $pectes; quod non ita pridem o$tendit P Athana$io Medicus quidam in hydraulicis eximius; putatque $e illo omni- nò demon$tra$$e perpetuum motum. Ego verò nullum vidi hactenus, quod fœdiori deturpatum $it errore; qui cùm trabalis $it, ne$cio quo pacto Authoris & aliorum oculos præ terire potue- [0461]Cla$$is II. rit. Proponam tamen Machinam, & Authoris di$cur$um; dein- de unico verbo errorem detegam.

Supponit Auctor in di$cur$u $uo nonnulla, quæ experientià con$tant, & demon$trantur ab Archimede lib. 1. de In$identibus humido. Primum e$t, corpus $olidum levius aquá eiu$dem mo- lis, $i mergatur intra aquam, $ur$um ferri tantâ vi, quantò aqua molem habens corpori demer$o æqualem, gravior e$t ip$o cor- pore demer$o. Alterum e$t, corpus $olidum æquè grave ac aqua eiu$dem molis, mer$um intra aquam, nec $ur$um ferri, nec deor- $um, $ed eum tenere locum, quem ab initio accepit: hoc e$t, tale corpus neque gravitare, neque levitare intra aquam, ac proinde nec $ur$um tendere, nec deor$um.

His $uppo$itisita di$currit. Sit vas A B C D E F, quod per _Con$tructio_ _eius._ petuò $it aquâ plenum u$que ad $ummitatem $uperioris orificii A F. In fundo eiu$dem va$is & intra illud fiat rota G H I, polos & Vide Ico- ni$. X X XII. Fig. 10. axem habens intra prædictum vas; quæ rota, quantum fieri po- te$t, à centro ad peripheriam ubique $it plana exacti$$imè, & opti- mè læv gata in utroque latere, ut eò faciliùs intra aquam conver- ti po$$it in gyrum. Eidem $imilis & æqualis fiat alia, & colloce- tur in parte $uperiori extra aquam, & $upra $ummitatem eiu$- dem va$is, quæ $imiliter facillimè converti po$$it; & circa ip$am, ut & circa inferiorem, verti queat catena de qua mox. Fiat tan- dem catena K L M N, ex ære cavo, alia vè $imili materiâ, con$tru- cta, di$tincta in partes 76 æquales inter $e & mole & pondere, fi- guræ cylindric æ, itáque connexas inter $e, uti figura mon$trat. Moli uniuscuju$que partis $eu corporis hujus catenæ re$ponde- ant quadraginta libræ aquæ, hoc e$t, aqua æqualis molis cum una ex dictis partibus pendat 40. libras. Canalis inferior D C va$is, per quem patet tran$itus prædictis catenæ cylindricis par- tibus, $it paulò laxior iisdem, ut quàm minima quantitas aquæ perdatur. Singulæ autem catenæ partes $eu corpora 76. debent e$$e velleviora, vel æquè gravia, quàm tantundem aquæ in mole.

Sint igitur primò leviora quàm aqua, habeantque gratiâ exempli ad aquam proportionem $ubduplam, hoc e$t, aqua $it [0462]Pars II. duplo ip$is gravior. Dico nece$$ariò $equi motum perpetuum catenæ. Namin hi$ce corporibus ab K ad L perpetuò ade$t quædam naturalis propen$io, imò & conatus, ad motum $ur$um, tantâque vi feruntur $ur$um, qua ntâ ab Archimede lib. 1. de In$i- dentib<_>9 humido, $eu de iis, quæ vehuntur in aquis, definitur, & ab experientia confirmatur, nempe virtutem habebunt ferendi $ur$um $upra aquam, $eu trahendi $ecum, pondustot librarum, quot conficiat dimidium ponderis aquæ re$pondentis moli ma- gnitudinis eorundem corporum ab K ad L: at dimidium hu- jus ponderis e$t librarum 510, $unt enim ab K ad L corpora cate- næ 25{1/2}, ergo virtus ferendi $ur$um huju$modi corporum tanta erit. Præterea ab M ad N totidem corpora perpetuò pen- dunt libras 1020, & tantâ vi deor$um tendunt, quanta e$t vis li- brarum 1020, quas $i in unam $ummam cum præcedentibus col- ligamus, inveniemus rotas verti debere circulariter à catena tan- tâ vi, quantâ verterentur, $i ponderis libræ 1530. in altera parte horizontali rotæ niterentur, nullâ in oppo$ita parte exi$tente re- $i$tentiâ; & hoc perpetuò; ergo perpetuus nece$$ariò motus $e- qui debet ex rei natura. Quòd $i aderit quædam re$i$tentia, v.g. in partibus à C ad H, autab L, u$que ad rotæ $ummitatem; erit ea tam exigua, ut à prædicto pondere facillimè $uperetur.

Sint $ecundò eadem catenæ corpora æquè gravia, actan- tundem aquæ in mole, $eu habeant ad aquam proportionem æ- qualitatis. Dico adhu@ $equi motum catenæ perpetuum. Hoc enim ca$u corpora catenæ ab K ad L intra aquam po$ita non grava bunt, nec tendent deor$um, uti nec $ur$um, juxta $uppo$i- tionem $ecundam ex Archimede loco citato, ad$tipulante etiam experientiâ: in oppo$ita verò parte ab M ad N ponderabunt libras 1020, ex $uppo$itione quòd æquè gravia $int atque aqua; ergo ex tali pondere in una parte horizontali rotæ, nullâ exi$ten- te re$i$tentiâ in parte oppo$ita, erit perpetuò quædam naturalis propen$io & conatus in catena vertendi $e circulariter, & qui- dem tantâ vi, tantoque impetu, quanta e$t virtus ponderis præ- dicti ad tendendum deor$um. Quòd $i & hic aderit quædam [0463]Cla$$is II. re$i$tentia, ea facilè à tanta virtute $uperabitur. Dabitur ergo & in hoc ca$u motus perpetuus circularis circa rotas in catena. ita ratiocinater Auctor de hoc in$igniter fallaci techna$mate.

ANNOTATIO

_S_I vas _A B C D E F_ apertum est apud _D C_, & quidem laxè, ut Au- thorrequirit; quis non videt nunquam impleri po$$e vas u${que} ad _A F_? _No$træ $en-_ _tentia circa_ _hanc cate-_ _nam._ Nam per aperturam _D C_ effluet aqua, utpote æquilibrium affectans, ut ex Protheoria IV. cap. I. con$tat; ni$i per _A F_ continuò longè plùs aquœ in fluat, quàm effluat per _D C_; quod tamen $i fiat, impediet a$cen$um par- tis _L K_. An non igitur trabali & intolerando errore, fallitur Au- thor, dum putat hac Machina exhiberi po$$e motum perpetuum? An non $upra naturam $uam aqua in aëre pendula con$i$tet in tubo _A B_. Ridi- culum $anè, nè dicam $tolidum Machinamentum. Vt vel hinc colligas, quàm inani $pe ducantur, qui $perant effecturos $e id, quod extra $pem omnem est po$itum.

MACHINA X. Situlœ automatœ $pont aneo atque perpetuo motu aquam haurientes.

IN genio$i$$ima e$t, $i quæ alia, quæ $equitur Machina, ad elevan- das ad quamvis altitudinem aquas è rupe aut colle $tillantes, aut _Situlœ au-_ _tomatœ, mo-_ _tum perpe-_ _tuum œmu-_ _lantes._ è $ubterla bente fluvio, idque perpetuò, & $ummâ utilitate. Au- ctor e$t Hieronymus Finugius, Vir in Mach in aria arte excellen- ti$$imus, & P. Athana$io Kirchero familiari$$imus, quocum o- mnes $uas in ventiones ac Machinationes communicare $olebat; inter quas e$t illa, cujus meminit Kircherus in Arte Magnetica lib. 2. parte 4. cap. 1. Prolu$ 1. Ratione 5. Machinæ præ$entis ty- pum æri incidit, & paucis explicavit ip$emet Finugius Romæ Anno 1616. Et quia multis con$tat partibus, duplici eam $che- mate proponam, & præcipuas partes litteris notatas priùs expli- [0464]Pars II. cabo, tandemque Machinæ u$um indicabo; fabricam verò$eu con$tructionem ex ip$is figuris addi$ces.

Explic atio prœcipuarum Machinœ partium.

MA china e$t con$tructa prope aut $upra rupem, collem, $imi- Vide Ico- ni$. X X XIII. Fig. ij. lemvè locum ex quo $caturit, aut alia ratione effluit aqua ex canali D, elevanda ad locum $eu vas G.

A # E$t $itula ænea, quæ vacua pendit libras, gratiâ exempli, 160, & capax e$t librarum aquæ 100.

B # E$t alia $itula {ae}nea, quæ tantum pendit, quantum $itula A, $ed e$t duplo capacior, $cilicet librarum aquæ 200. Hæc $itula B e$t prope fundum angu$ta, & paulatim dilatatur, ut figura mon$trat; habetque polos prope fundum, ut dum plena e$t, & terræ innititur, $ponte procumbat, & effundatur; & dum trahitur iterum in altum, $ponte in $itum pri$tinum $e re$ti- tuat.

C # E$t $itula figurâ $imilis $itulæ B; pendit libras, exempli gratiâ 20, & 20 aquæ libras capit; habet fundum pondero$um, & polos prope fundum, ut dum plena e$t, & $u$pen$a in aëre, $ponte invertatur, & effusâ aquâ in $itum priorem rectum $e re$tituat. E$t autem ita con$tructa, ut plena inclinetur ad $i- tulam B, in eamque effundatur, prout apparet in figurâ ad $ini$tram po$itâ.

D # E$t canalis ex cipiens aquam è rupe $caturientem, divi$usque in duos ramos æquales D & N, qui aquam $ubmini$trant duabus $itulis A & B, eâdem men$urâ.

E # E$t clavis ver$atilis, cum vexillo L, & duobus ponderibus in- æqualibus vexillo alligatis, ut vides; quorum minus pendit libras v. g. duas, majus verò tres. Majus pondus non impedi- tum de$cendens pondere$uo, vertit clavem & vexillum ad $e, & claudit canalem, ut in dextera figura apparet; dum ve- rò à $itula B $ur$um truditur, ut in figura $ini$tra apparet, mi- nus pondus de$cendens vertit eandem clavem & vexillum ad $e, & aperit canalem.

[0465] [0466] Iconismus XXX III. pag: 367 FIG: jj. Fig: Sitti$tra. Fig: dextra. M F A G L E D N H P B I Fig. 12. L K H M N Z Y K P O R E A B FIG 13 C D E F A B FIG: 14. I B C G D A F E [0467]Cla$$is II.

F # e$t rota dentata cum tympano ftriato, qualis fieri a$$olet in horologiis rotatis, & in machinis a$$atoriis; quam rotam mo- deratur tempus M, & cohibet nè præcipites de$cendant $i- tulæ.

G # e$t uncinus, quo arripitur & inclinatur $itula A, ut aqua ef- fundatur in adjunctum vas.

H # e$t canalis, per quem de$cendit pars aquæ $caturientis, & ef- funditur in appo$itam $itulam B, dum canalis aperitur à cla- ve ver$atili P, quæ aperitur & clauditur à duobus inæquali- bus ponderibus, ut clavis E.

I # e$t emi$$arium, $eu locus, per quem aqua è $itula B effu$a e- mittitur, & aliò derivatur.

K # e$t terminus à quo impeditur majus pondus clavis E, & $i- tula B, nè ulterius a$cendant.

V$us @achinœ.

ADdmoveantur ambæ $itulæ A & B duobus canalibus, pro- ut in figura $ini$tra apparet: & quia canales $unt æquales, eo- dem tempore ambæ recipient 100. libras aquæ: repletâ autem $i- tulâ A 100. libris, defluit aqua ex ip$a in vas C $uppo$itum, & capax 20. librarum, interimque $itula B recipit totidem alias li- bras è canali inferiori: & quia vas C habet polos prope fundum, & propendet ver$us $itulam B; vbi fuerit plenum, $tatim effun- ditur in dictam $itulam B; & quia habet fundum pondero$um, $tatim reerigitur in $itum $uum priorem. Situla igitur B, quia receptâ aqua va$is C, vnà cum aqua è canali in feriori accepta, pendit 20. libras ampliùs quàm $itula A plena, & vas C vacu- um $imul (A enim plenum & C vacuum $imul pendent libras 280, B verò cum aqua libras 300) ideo de$cendit ver$us in ferio- rem canalem H, vt in dextra figura apparet, $itula verò A a- $cendit ver$us vas G, vbi arripitur ab uncino G, evertiturque, & aquam effunditintra vas, manetque $ic in clinata, donec $itula & repleta fuerit a quâ è canali H aperto. Interim verò dum $itu- [0468]Pars II. la B de$cendit, & $itula A a$cendit, paulatim $ub$idente majo- re pondere clavis E, clauditur canalis D; canalis verò H ape- ritur, deprimente $itulâ B minus pondus clavis P. Repleta $i- tula B $tatim evertitur, atque evacuatur; & quia vacuum pendit 20. libras minùs quàm $itulæ A & C vacuæ $imul, elevatur in al- tum, tracta à $itulis A G, quæ de$cendunt, donec A pervenerit infra canalem D, & B infra canalem N, prohibente termino K ulteriorem a$cen$um uni, & de$cen$um alteri. Dum verò a$cen- dit $itula B, elevatur pondus majus clavis E, aperiturque cana- lis ad implend as $itulas, ut antea; quibus repletis, C effunditur in B $itulam, quæ pondero$ior facta de$cendit, elevatque $itulam A; clauditur canalis D, aperitur canalis H, evacuatur $itula A, im- pletur $itula B. Ethuju$modi a$cen$us de$cen$usque $ibi mutuò $uccedentes durant in perpetuum, nec ullo indigent alio extrin- $eco auxilio.

ANNOTATIO.

_N_Ota quòd pondus majus clavis _E_ in$ertum e$t funi $itularum, & pon- dus minus clavis _P_ in$ertum e$t ferro quadrato, vt certiùs & infal- libiliùs à manubrio & labro _B_ po$$int elevari ac deprimi.

MACHINA XI.

Finugiana indu$tria perpetuo motu $itulœ unicœ è puteis aquam hauriens.

DUm hæc $criberem, & magno de$iderio alias prædicti Finu- _Situla au-_ _tomata_ _unica,_ _motum per_ _petuum œ-_ _mulañs._ gij Machinas hydraulicas, quas ip$e $e excogita$$e, aut exco- git aturum a$$erit, & P. Kircherus $e vidi$$e apud ip$um affirmat, in$piciendi tenerer; incidi in $equentem Agonali in foro Romæ venalem propo$itam, non minùs præcedente ingenio$am, & for- tè etiam probabiliorem. Quæ $i reip$a præ$tet effectum, quem promittit Author, $ublevandi nimirum aquas è fonte, fluvio, lacu, ci$terna, puteo, motu $pontaneo atque perpetuo: næ $ummam Mortalibus utilitatem afferre pote$t. Licet enim non exhibeat [0469]Cla$$is II. motum regularem & uniformem, ut videbis, & ip$emet Author agno$cit, admonitus à Viris doctis, qui viderunt Machinam, & $ummè laudarunt; irregularitas tamen illa non officit u$ui, & Machinam reddit laudabiliorem, utpote in qua cum perpetui- tate $ub$i$tit irregularitas motus. Adde quòd illa ip$a difformi- tas uniformis e$t, & $ibi perpetuò con$tans. Unum tamen de- e$t ad motus perpetuitatem, quòd non eadem itque reditque aqua, ut mox apparebit.

Machina igitur e$t, quam $chema appo$itum exhibet, in Vide Ico- ni$. XXXIII. Fig. 12. quo A, e$t aqua fontis, fluvii, lacus, ci$ternæ, putei, aut alia quæ- vis indefectibilis. Ad latus dextrum con$tructa e$t Cte$ibia Ma- china, hoc e$t, antlia communis $eu pompa; in qua B C e$t mo- diolus, D a$$arium in modioli fundo, intus aperibile, ad ingre$- $um exhibendum, egre$$umque prohibendum aquis in tanta quantitate quantam $ublevari po$$e compertum fuerit. E F e$t embolus plumbeus, aut æreus plumbo fartus, tanti ponderis, quantum requiri ex cæteris Machinæ partibus judicabitur. G H e$t tubus plumbeus quantævis altitudinis, u$que ad locum, ad quem elevanda e$t aqua; cuius tubi a$$arium e$t I, intus $imili- ter aperibile. K e$t vas intra quod effunditur aqua per tubum compul$a à Cte$ibia. L e$t epi$tomium $eu clavicula mobilis, è qua depromitur aqua in dome$ticos, alio$vè u$us. M e$t cana- lis, per quem è va$e K defluit modica aqua in $ubjectum rece- ptaculum N. O Z e$t aliud epi$tomium, cuius ma$culus O dum urgetur atque elevatur à $ubjecta $itula X Y premente $ur$um, depromit aquam va$is N in vas X Y $uppo$itum. S V e$t Re- gula lignea, circa axem $eu clavum T mobilis in$tar $emibra- chii bilancis circa $uum centrum. Po$uimus autem duplica- tam hanc regulam, ut o$tendamus quomodo circa T elevetur ab appen$o embolo E F, & deprimatur à $itula X Y: hæc enim e$t $itula ænea, eius figuræ, quam $chema exhibet; cuius fundus gravis e$t, habetque polum Q prope ip$um fundum; e$tque $itu- la X Y affixa Regulæ S V, ita ut circa prædictum polum Q mo- veri facillimè po$$it, & dum in paxillum R impacta inclinatur [0470]Pars II. violenter, prout apparet inferiùs in aqua A, erigatur $ponte in $itum, quem habet $uperiùs apud epi$tomium O Z. P e$t $phæ- ra metallica pondero$a, inclu$a canali circa $itulæ labrum, ita ut di$currere intra ip$um facilè po$$it, & dum inclinatur $itula ad latus, ut inferiùs apud A, de$cendit ip$a $phærula intra $uum ca- nalem, prout in inferiori $itula apparet, eamque tenet inclina- tam donec tota effu$a fuerit aqua, quâ effusâ, quia levior facta e$t $itula, embolus E F de$cendit, Regula S V elevatur, $itula X Y erigitur, & paulatim a$cendit u$que ad epi$tomium O Z, illius- que ma$culum O premens $ur$um aperit, & acceptâ aquâ ite- rum de$cendit, iterumque a$cendit, idque perpetuò, ut patet.

ANNOTATIO I.

_M_Otus irregularitas con$i$tit in hoc, quòd Regula cum $itula appen$a a$cendit paulatim u$que ad medium iter, eoque $uperato conficit re- liquum celeriter: in de$cen$u verò contrarium contingit. Ratio patet ex $t aticis, & probatur experientiâ. Vnum tamen difficile videtur in hac Machina, quomodo videlicet $phœrula metallica _P_, $i e$t adeo pon- dero$a, ut teneat $itulam inclinatam donec tota effundatur aqua, quomo- do inquam post aquœ effu$ionem non teneat adhuc illam inclinatam? Quòd $i fundus gravis prœvalet illi po$t aquœ effu$ionem, vix fieri potest ut $phærula ita præcisè redeat ad locum, ubi $it in eodem plano verticali, in quo est axis cui $itula infigitur; ac proinde ad quamcunque partem con$tituta intelligatur, tollit æquilibrium, & $itula invertitur antequam uno aut altero palmo di$tet ab epi$tomio _O Z_; unde fit ut ab embolo mo- dici$$imè elevato exigua aqua pellatur in altum, & facilè plùs aquæ ef- fundatur quàm attr ahi po$$it.

ANNOTATIO II.

_A_Liam Machinam præcedente non minùs ingenio$am, & Romæ in conventu Patrum Di$calce atorum, cui Victoriæ nomen e$t, diuturnâ experientiâ probatam dabimus, favente Numine, in Mechanica no$tra univer$ali, velcertè in Magia Mechanica aut Hydrotechnica.

[0471]Cla$$is II. MAGHINA XII. Perennis fontium ac fluviorum in Terr aaqua circulatio.

OMnes $anè Catholici recipere debent (inquit P. Joannes Ba- pti$ta Ricciolus to. 1. Almag. Novi lib. 2. cap. 13.) illud Eccle- _Motum_ _perpetuum_ _exhibent_ _fontium_ _$caturigi-_ _nes._ $ia$tis 1. non tanquam proverbium vulgi, $ed tanquam divinæ $a- pientiæ effatum: _Omnia flumina intrant in Mare, & Mare non re-_ _dundat: ad locum unde exeunt, flumina revertuntur, ut iterum fluant_, idque perpetuò. Quod quidem nihil aliud e$t, ni$i hydrauli- cum Naturæ artificium, perennem aquarum in Orbe Terrarum circulationem exhibens, non humanæ, $ed divinæ Mathe$is Opus. Motum ergo perpetuum non fictum, non umbratilem, $ed veri$$imum, $ed infallibilem, & nunquam defecturum in flu- minum, at\’que adeo in fontium naturalium origine agno$cimus omnes, quotquot fontium ac fluminum Authorem DEUM agno$cimus.

Cæterum qua ratione hydraulicum hoc artificium $it con- $titutum, ut omnia flumina & fontes è mari oriantur, & ad mare revertantur, ut iterum fluant, non una e$t omnium opinio.

Aliqui putant, ideo dici è mari oriri flumina, quòd fontes, à _Flumina ac_ _fontes qu@-_ _modo è ma-_ _rioriantur._ quibus flumina derivantur, à pluvialibus aquis terram penetran- tibus na$cantur, pluviales autem aquæ ex nubibus plerumque à Mari ortis decidant. Sed cùm pluviæ aquæ non penetrent ter- ram ultra quindecim, ut plurimùm, pedes, multo\’que minùs $a- xeos montes, $ub quibus tamen reperiuntur profundi$$imæ fon- tium $caturigines; non video quomodo hæc $ententia $ub$i$tere queat. Adde quòd ab initio mundi, quando adhuc _non pluerat Do- _minus Deus $uper terram_, tamen _fons a$cendebat èterra, irrigans uni-_ _ver$am $uperficiem terræ._

Alii aiunt, e$$e $ub terris Tartarum $eu Aby$$um aquarum ex Mari derivatarum, illasque vi $ubterraneorum ignium [0472]Pars II. elevari in vapores, qui in regione terræ frigidiori refrigerati con- vertancur in guttas, quæ per meatus tandem altiores decurrant ad orificia fontium; cuius rei $ignum e$$e aiunt, quòd in exca- vandis puteis terram velut $pongiam hi$ce guttis de$udantem, & in montium cavernis concameratis $upernè guttas manantes pa$$im inveniamus. Huic tamen opinioni, ait P. Ricciolus, vix $ub$cribat Phy$ico. Mathematicus, $iquidem ad calculum revo- cetur hinc aqua, quam flumen quodvis in Mare exonerat quoti- die; inde multitudo flu viorum omnium, torrentium, rivorum, fontium uni eidem flumini per plurimos ramos contribuentium aquas $uas.

Alii denique, & rectiùs, motui locali aquarum Maris per _Aqua ma-_ _ris ad orifi-_ _cia fontium_ _quomodo_ _a$cendat._ $ubterraneos meatus ad fontium orificia currentium id attribu- unt. Di$crepant tamen in explicando modo, quo aquæ ad dicta orificia a$cendant. Albertus Magnus ait, aërem vaporo- $um in cavernis terræ attrahere $ur$um aquas; fortè, dum refri- geratus noctu aut hyeme den$atur, & minorem locum occupat; qua ratione aërem videmus in thermo$copiis, & ampullis vitreis oblongis in præcedentib<_>9 de$criptis inclu$um den$ari, & aquam, nè detur vacuum, $ur$um attrahere. S. Thomas tribuit id $ide- ribus, in beneficium plantarum & animalium occulta vi aquas trahentibus $ur$um. Scaliger tribuit id aquæ Maris cra$$iori & graviori comprimenti & propellenti aquas $ubterraneas, per- colatione ip$a leviores factas, & compellenti eas, ut erumpant per canales angu$tiores, tanquam per phialarum collum an$eri- num, $upra libramentum Maris. Seneca putat, $icut pars $upe- rior animalium attrahit $ur$um $anguinem, $ic terræ partes $upe- riores attrahere aquas, nè nimia $iccitate fati$cant; quo ferè mo- do $pongia, aut filtrum bibula $iccitate attrahunt aquam $ur$um. _Ni$i ad Machinam hîc_ inquit Ricciolus & ad Intelligentias, hunc mo- _tum perpetuum $uo impul$u aut tractione con$er vantes, confugere malis._ Sed hanc de fontium origine materiam fu$i$$imè pertra ctabit P. Athana$ius Kircherus in Mundo $ubterraneo, ubi pluribus mo- dis illud Naturæ artificium, adhibitis artefactis Machinis, expli- cabit.

[0473]Cla$$is II.

Alium modum facillimum, hydraulicis principiis confor- _Bettini opi-_ _nio de fon-_ _tium è ma-_ _ri origine._ mem, & in $pecie probabili$$imum, explicandi originem flumi- num ac fontium è Mari, affert P. Marius Bettinus Apiario 4. Pro- gymn. 1. Propo$. 15. Coroll. his verbis: _Centrum molis & centrum gravitatis in Terræ globo non $unt in eodem puncto, quia moles ex aquis ac terris c\=o$tans (nempe Terraqua, ut appellant nunc in $c holìs globum ex terra & aqua confectum) mag is gravitat ex ea parte, vbi terræ $unt, cir- ca quas minores Marium $inus funduntisr. Dum igitur Orbis terr arum centrum gravitat is collocatum continet in centro vniver $i; partes ter- reni globi, circa quas maria ampliora affunduntur, $unt remotiores à cen- tro vniver $i, ac proinde altiores quàm reliquæ partes ambitus terre$tris exiguis aquis affu$i. Sunt etiam ingentes meatus intra terram, per quas aquæ inter fluunt. It aque dum aqua ex Oceano defluit per occul- tos Terræ meatus, & juxta primum $uppo$itum (nempe capitis 13. præce- dent is) affectat æquilibrium cum alto, id est, cum $uperficie ip$ius Oceani; a$cendit per venas montium (qui juxta paulò antè dicta, minùs alti $unt marinâ $uperficie illis è longinquo corre $pondente, & per eorum dor $a ef- fluit in valles, atque ad Terræ partes devexiores, donec in Oceanum ip$um influat; ex quo rur$us per meatus terræ tran$inittuntur aquæ, atque illæ rur$us ex montibus in Mare confluunt. Atque hac Naturæ Mathematica Machinatione, an non fit aquarum perpetua in terris cir- culatio?

Utique, $i ita fiat, & non potiùs terra tota obruatur aquis O- _Confutatio_ _buius $en-_ _tentiæ._ ceani; quod fieri debere ex Bettini $ententia, $ic o$tendo brevi$- $imè. Terraqua ex Co$mographorum, & Bettini etiam $enten- tia, $phærica e$t, in eaque centrum magnitudinis diver$um e$t à centro gravitatis; quod centrum gravitatis congruit cum centro univer$i, & e$t remotius à $uperficie extima Oceani, quàm à $u- perficie terræ. Sit ergo circulus E D C F, $ecans Terraquam per vtrum que centrum, in quo A $it centrum magnitudinis, D C F Oceanus, B centrum gravitatis, quod ex Bettini con ce$$ione re- Vide Ico- ni$. XXXIII. Fig. 13. motius e$t ab extrema $uperficie Oceani, quàm centrum magni- tudinis ducanturque rectæ B E, B D, B A C. Quoniam igitur B E minor e$t quàm B D, B C, & B D minor quàm B C, per $eprimam [0474]Pars II. Propo$. lib. 3. Elem. Euclid erit punctum E propinquius centro univer$i, quàm punctum D; & hoc propinquius, quàm punctum C. Cùm ergò aqua decurrat ad loca decliviora, id e$t, centro u- niver$i propinquiora, $ive per lineam perpendicularem, quando pote$t, $ive per obliquam, quando non pote$t per perpendicula- r\~e, ut patet experientiâ, nec abnuit Bettinus; de$cendet aqua O- ceani ex C ad D, & ex D ad E; $icque obruet terram.

ANNOTATIO.

DEmon$tratio procedit, po$ito quòd centrum univer$i, & con$equen- ter ex Bettini $ententia, centrum gravitat is terræ $it centrum gra- vium, $altem ad Terraquam $pectantium: nam vtrum $idera $int gra- via, & vtrum habeant peculiaria centra gravitatis, examin abimus in Magia A$tronomica.

MACHINA XIII.

Gnomon Scheinerianus in centro mundi.

P. Chri$tophorus Scheinerus, Germanus, macularum $olarium _Gnomon_ _Scheineri,_ _motum per-_ _petuum_ _æmulans._ detect or primus, atque illu$trator eximius, in Di$qui$itioni- bus Mathematicis num X V. Con$ectario 4. a$$erit _motum perpe-_ _tuum artificialem non repugnare Naturæ_. Talem fore autumat, $i per centrum univer$i (vel potiùs per centrum gravium, quodcunque illud $it) tran$iret axis, eique affigeretur gnomonis alicuius extre- mum, alteri verò gnomonis extremo affigeretur pondus: hoc e- nim præponderante moveretur, ait, gnomon circa axem cen- trumque univer$i, idque in perpetuum. Quod dicit Scheinerus de pondere gnomoni affixo, dici etiam debet de aqua va$i inclu- $a, eidem que gnomoni appen$a; $icque Problema propo$itum ad hydraulica pertinebit; quod quia ingenio$um e$t, hîc proponen- dum, atque examinandum duxi.

Sit igitur centrum univer$i, aut gravium A, & gnomon A B C, Vide Ico- ni$. XXXIII. Fig. 14. cujus extremitas A $it perforata, & axi per centrum univer$i tran$eunti affixa ita, ut centro prædicto congruat, & circum volvi [0475]Cla$$is II. liberè ac facillimè po$$it: alteri verò gnomonis extremo C $it ap- pen$a phiala aquæ plena. His po$itis, ait Scheinerus fore ut pon- dus C rotetur circa centrum A, & perveniat primò in D, deinde in E, tum in F, & G, tandemque redeat in C, de$cripto integro circulo C D E F G C, indeque iterum moveatur in D, E, F & C. $ic- que in perpetuum, cùm non $it ratio, cur $i$tatur in uno potiùs puncto dicti circuli, quàm in alio. Quòd autem moveatur pon- dus C gnomoni affixum, à C in D, probat primò quo tidianâ ex- perientiâ, quá con$tat, gnomonem prædicto modo con$tructum, & $uper pavimentum aliquod erectum $tare non po$le, $ed bra- chium B C, præponderante C, moveri ver$us D. Probat $ecundò ex eo, quòd $i ex altera parte addatur gnomoni alterum brachiū B G, priori B C æquiponderans, tota machina G B C A $tabit immo- bilis in æquilibrio; ergo ablato brachio B G, & de$tructo æquili- brio, debet moveri brachium BC deor$um.

P. Joannes Bapti$ta Ricciolus lib. 2. Almage$ti novi cap. 4. _Riccioli_ _$ententia_ _circa gno-_ _monem_ _Scheineri._ num 11. ait, & optimè, hallucinari Solis illum acuti$$imum explo- ratorem Scheinerum; ad eiu$que probationes re$pondet, idcir- co, dum extra univer$i centrum erigitur gnomon, ut in 1, cadere brachium BC, quia ca$u $uo accedit magis ad centrum gravium omnium; at con$tituto gnomone in centro univer$i modo dicto, non ca$urum pondus C, quia non po$$et magis accedere ad cen- trum commune A.

Addo ego, ideo cadere brachium BC, cum pondere C, ere- _No$tra $en-_ _tentia circa_ _eundem._ cto gnomone A B C extra centrum univer$i in puncto I. V. g. plani cuiu$cunque horizontis $en$ibilis, ita ut punctum A gnomonis volubile $it circa punctum I velut circa axem aliquem, quia im- po$$ibile e$t ut quie$cat, ni$i linea recta è centro gravium omniũ (quod $upponimus nunc e$$e centrum Terraquæ) educta trans- eat & per centrum gravitatis gnomonis cum pondere affixo, & per punctum $u$pen$ionis I; quod cùm in dicto $itu non co@tin- gat, nec contingere naturaliter po$$it, ni$i deor$um cadatbra- chium B C, ut ex $e patet, mirum non e$t, $i cadat, tam diuque mo- veatur, donec præ dictum $itum obtmeat, hoc e$t, donec hnea [0476]Pars II. recta è centro terræ educta tran$eat $imul & per centrum gravi- tatis totius machinæ compo$itæ ex gnomone & pondere affixo, & per punctum $u$pen$ionis I. At con$titutâ eâdem Machinâ in centro univer$i, & puncto $u$pen $ion is cum prædicto univer$i puncto coincidente, quoniam nece$$arium e$t, ut linea recta è centro univer$i egrediens, & per machinæ centrum gravitatis tran$iens, tran$eatetiam per centrum $u$pen$ionis; nece$$arium etiam e$t, vt quie$cat factâ $u$pen $ione; nec moveatur ni$i per im- pul$um extrin$ecum, eoque ce$$ante iterum quie$cat, & quidem in eo puncto circuli C D E F, in quo ce$$at penitus impetus. Vide etiam Bettinum Apiar. 4. Progymn. 1. Propo$. 7.

Praxi igitur à Scheinero excogitata motus per petuus circa univer$i centrum fieri nequaquam pote$t. Vtrum porrò aliis pra- xibus circa idem centrum fieri po$$it perennis motus, fu$i$$imè examinabit P. Athana$ius Kircherus in mundo $ubterraneo, ubi aget de Centro$ophia.

MACHINA XIV.

Mobile perpetuum Chymico-hydr aulicum.

I Nter c{ae}tera $ecreta Chymica, qu{ae} P. Athana$io Kirchero tran$- _Motus per-_ _petuus Chy-_ _mico. hy-_ _draulicus._ mi$$a dixi $uprà à Cæ$are Ferdinando III, e$t _mobile perpetuum,_ _quod hactenus neque per aquam, neque per ignem, aut in$trumenta auto-_ _mata in veniri potuit_. Modus illud præparandi hic e$$e dicitur.

Accipiuntur amalgamatis ♀ æris drachmæ V, aut VI; & amal- gamatis ψ $tanni tantundem: teruntur omnia cum ☿ argenti vi- vi $ublimati drachmis X, aut XII, & ponuntur $upra marmor in cella: tunc intra $patium quatuor horarum fit in$tar olei oliva- rum. Hoc oleum di$tillatur, & in fine datur ignis forti$$imus. tunc $ublimatur $ub$tantia $icca. Aqua di$tillata vici$$im reaffunditur terræ in fundo alembici re$iduæ, & $olvitur quod $olvi pote$t; $o- lutum filtratur, deinde di$tillatur; & apparent $ubtili$$imi atomi, qui in vitro benè clau$o, in loco $icco a$$er vantur. Etecce mira- bilia videntur, imò illud, propter quod totus mundus hucu$que nimis difficulter operatus e$t.

[0477]Cla$$is II. ANNOTATIO I.

H Oc e$t $ecretum à Cæ$are tran$mi$$um, cuius tamen experimentum non dum $ump$imus; $umet cui lubebit; vt ut tamen $uccedet, non ex- hibebit motum perpetuum arti$icialem à philo$ophis & Mathematicis hactenus quæ$itum, $ed merè natur alem, quales multis aliis modis exhi- beri forta$$e poterunt. Habetur hoc idem $ecretum in Recreationibus Ma- thematic is Gallico idiomate editis à P. Ioanne Leurechon Soc. 1. par. 2. Probl. 31. & in {ij}$dem germanicè edit is à Daniele Schvventero par. 16. q. 3. Fucum ergo feci$$e videtur Cæ$ari dum id pro $uo vendidit, quisquis id Cæ$ariobtulit.

ANNOTATIO II.

De motu perpetuo quem Drebellius & alij adumbrarunt.

_C_Ornelius Drebellius annulo vitreo inclu$i$$e dicitur duos $ibimet con- trarios & $ummè anthipaticos liquores, qui perpetua inter $e$e decer- tabant pugna. Huius farinæ videtur e$$e Aphro$elinus lapis, Lunæima- ginem ge$tans, vt refert Proclus libello de Sacrif. quæ cum Luna cre$cente ac decre$cente perpetuò mutatur, ideoque σελενίτης appellatus e$t lapis. Item ille alius lapis, cuius meminit Antonius Mizaldus in Libello de Se- _Motus per-_ _petui variæ_ _adumbra-_ _tiones._ cretis Lunæ cap 5. & refert exip$o Kircherus lib. 3. Artis Magnet. part. 5. cap. 4. quem vidi$$e $e ait Mizaldus apud quendam $uum amicum, virum doctum atque ingenio$um. Habebat lapis maculam quandam candidam, quæ cum Luna cre$cente decre$cente{que} perenniter cre$cebat ac decre$cebat it a proportionaliter, vt æqualem cum ip$a Luna periodum conficere vide- retur. Similem lapidem Leo X. Pontifex habui$$e fertur, eodem Mizal. _Lapides &_ _gemmæ_ _motũ perpa-_ _tuum ad-_ _umbrantes._ do te$ie, qui è colore cæruleo in candidum juxta augmenta & diminutio- nes Lunæ tran$mutabatur. Cardanus quoque $cribit, helitem gemmam $olarem habui$$e Clementem V II. Papam, auream exhibentem macu- lam, quæiuxta $olis motum $ingulis diebus oriens & occidens circumage- batur. Aurea porrò hæc in helite lapide macula, aut candida illa in $eleni- _Maculæ in_ _helite &_ _in_ _$elenite la-_ _pide quid_ te à Mizaldo relato, quarum illa Solis, hæc Lunæ motum perpetuò tam œ [0478]Pars II. $tate quàm hyeme æmulatur, con$tantique lege $ect atur, nonne peren- _$int, & quo_ _modo mo-_ _veantur._ nem, natur alem tamen, nobis exhibent motionem? Cau$am horum mo- _tuum $i $cire de$ideras, lege Kircherum loco citato, vbi ait_: In helite à primordio $uo quandam humoris, ex quo coaluit, partem $ine congelatione perman$i$$e, cum quodam meatu $ubtili circulari in media lapidis $ub$tantia relicto: Solem igitur Orientem hu- mor hic, vel magnetica quadam vi, $ive qualitate di$po$itiva con- $equitur; vel aër in meatu illo abdito rarefactus, majorem locum qu{ae}rens, dilatatum humorem, juxta Solis motum proportionali- ter protrudit, eâ ferè ratione, quâ $uperiora corpora mare$tatutis temporibus movent. _Et quidem in lapidibus quibu$dam aquam, vel_ Mercurium perennare, docct idem Kircherus exemplo cry$talli, quod vi- _Cry$tallus_ _@quam in-_ _elu$am con-_ _@inens._ dit olim Roinæ in Mu$eo Claudij Menedrij jam vitâ functi, cui aqua hy- drar gyri ad in $tar à primordio coagulationis $uæ inclu$a per occultos mea- tus hinc inde diffluere non $ine admiratione $pectabatur; quæquidem a- qua, cùm nullum aliud corpus in $ui locum $ub $tituere po$$et, $ine corru- ptione, metu vacui, perennabat, nunquam exare$cens. Idem confirmat exemplo phialæ vitreæ, quam in Mu$eo $uo o$tendit in hodiernum adhuc diem, vt dixi $uprà Cla$$e 1. cap. 6. Machina 3. continentis aquam jam à quinquaginta & ampliùs annis inclu$am olim à P. Chri$tophoro Cla- vio, dur antemque $ine vlla corruptione, alteratione, ac diminutione, cùm intra ip$am ad fornacem vitriariam hermeticè clau$am nullus aër, ali- udvè corpus penetr are po$$it, quod in corruptæ, diminutævè aquæ lorum $uccedat. Humorem porrò, aut portionem argenti viui gemmis lapidi- bus\’{que} inclu$am, per meatus quo$dam vnàcum aëre inclu$o vi Solis ad mo- _@um concitari po$$e, hâc docet experientiâ idem Kircherus._ In cludatur exigua portio argenti vivi annulo vitreo; & videbis notabiliter ad motum candelæ ei applicatæ argenti vivi $phærulam quoque moveri. Ad eundem modum _$ubjungit Kircherus._ Si qui$piam lapi- di vitreo vitreum canaliculum conflatione occultâ in$ereret, in- clu$a ei portio hydrargyri, ad motum cuius vis lumino$i corporis, v. g. Solis, aut etiam candelæ ad motum Solis di$po$itæ, verè cir- cumageretur; quæ expertentia $anè parum abe$t, quin $uprà ad- ducta naturæ miracula ad oculum demon$tret. _Pariratione dicit_ [0479]Cla$$is II. Kircherus, maculam i$tam candidam in lapide à Mizaldo $upràrelato e$$e humorem quendam, qui ad Lunæ incrementa decrementaque, non $ecus ac alij certi humores in oculis felium, ac o$treaceis, per fibras lapidis vi Lunæ dilatativa diffu$i proportionaliter cre$cat & decre$cat; neque nece$$e e$$e hîc ad occultas cau$as, & ne$cio quos abditos con$en$us $ym- pathiasque confugere, cùm qui diligenter incrementum & decremen- tum pupillæ felium ad Lunæ pha$es ob$ervavit, facilè quomodo huju$mo- di prodigio$i, vt prima fronte apparent, vmbratiles in lapidibus eluce$- centes Soles & Lunæ moveantur, videbit.

ANNOTATIO III.

Demotuperpetuo quem Boëklerus promittit.

_N_ Olo hoc loco omittere quod $cribit ad P. Kircherum Dominus Geor- _Motus per-_ _petuus a_ _Boëkler@_ _promi$$us._ gius Andreas Boëklerus, Mathematicus Francofurten$is, de motus perpetui Machina nova at que ingenio$i$$ima à $e reperta, cuius tamen con$truendæ rationem minimè manife$tat, $ed tantùm materiam, vt vi- debimus, in$inuat. Verba Boëkleri, è Germanico in latinum idioma trans- lata, hæc $unt.

Machina perennis, $eu motus perpetuus, hoc e$t, nova, nun- quam antea vi$a, artificio$i$$ima, & utili$$ima Machina, $eu tech- na$ma mechanicum, quod motu perenni, & nunquam defectu- ro, $ponte, & ab$que extrin$eca vi, quamdiu mundus, eiu$que ma- teria durabit, movetur, ac circum volvitur; ex qua machina $eu in exigua, $eu in mediocri forma con$tructa, innumeræ commo- ditates, utilitatesque oriri bono publico po$$unt. Ac primò qui- dem in forma exigua fieri po$$unt huius ingenio$i$$imæ machin{ae} auxilio, omnis generis artificio$i$$ima ac perpetuò duratura au- tomata, & horologia, quæ nulla indigent directione, nulla pon- derum attra ctione; quibus $emper, diu noctuque, $ereno ac nubi- lo cælo, infallibiliter tempus, horæ, ac minuta (quantum mecha- nicè fieri pote$t) certi$$imè ac facillimè cogno$ci poterunt; uti & [0480]Pars II. Solis, Lunæ, cæterorumque planetarum, imò totius cœli cur$us huic perpetuo motui accommodari. Unde ingens utilitas, $um- maque delectatio inde $perari pote$t, quandoquidem eius ope globus cœle$tis artificio$i$$imus, qui 24. horarum $patio cum cœ- lo con$tanti$$imè circumvolvatur, $tellarum que $itum perpetuò diu noctuque $ummâ animivoluptate ob oculos ponat, con$trui pote$t: A$trolabium item mobile, & Calendarium perpetuum, in quo motus Solis ac Lunæ exacti$$imè, unà cum fe$tis totius an- ni notentur; alia denique omnia, quæ Gnomonicis horolabiis, quantum vis ingenio$i$$imè fabricatis, po$$unt exhiberi. Poterit præterea huius Machinæ auxilio fluxus atque refluxus maris jux- ta artificium Drebellij (alio tamen fundamento) repræ$entari, Item varij & artificio$i fontes $alientes, globi di$currentes, $tatu\,e $altantes, aliaque automata, uti & autophona harmonia mu$ica.

In majori autem forma con$trui primo poterit mola fru- mentaria $ponte mobilis, quæ hieme & æ$tate, bello paceque, præ$ertim ubi nulla $uppetit aquarum copia, $ummam afferat u- tilitatem. Deinde loco frumentariæ molæ eidem accommoda- ri pote$t mola in v$um pi$trini, $ecatoria, olearis, hydraulicæ, pnevmaticæque machinæ, aliaque multa, juxta debitam cuique magnitudinem ac proportionem. Demum Machina hæc pote- rit aliter atque aliter, quomodocunque, & quotie$cunque libue- rit, ordinari, mutari, aut etiam di$$olvi penitus; eiusque partes $eor$im infinitis v$ibus accommodari ad aquatica, torcularia, $i- miliaque in$trumenta, & $uo deinde quæ que loco reponi, $icque opus vnicum millenis diver$i$$imis v$ibus $ucce$$ivè adhiberi in- gentiutilitate.

Notandum tamen, modum huncplus de Natura, quàm de Arte participare, licet altera alterius indigeat operâ. Con$trui- tur autem Ma china, Machinævè fundamentum, ab$que rotis, antliis, ventilabris, globis, ponderibus, argento vivo, arena, ma- gnete, cochileis hydraulicis, follibus, aliisque quæ excogitari no- minarique po$lent. Nullá etiam certâ ac determinatâ indiget proportione ponderum, temporis, ac virium. Pauci$$imis con- [0481]Cla$$is II. fi ci pote$t $umptibus, facillime\’que demon$trari. Opus tamen principale ac præcipuum ex Magia naturali, ut indicatum, de$u- mi debet. Ad hoc ego utor Mercurio vivo, vera Aqua vitæ, quæ manus non lacerat: e$t enim in Mercurio, quidquid quærunt Sa- pientes. In$tabilem hunc ho$pitem, meis u$ibus, $ibi debito in- cludo carceri, & cu$todem addo Neptunum, nec Vulcanus $uo dee$t officio, in eodem per vices crudeliter examinando.

Hæc Boëklerus; quæ $i vera $unt, mira $unt, nec laude exigua di- gnus eorum Auctor, tamet$i, ut ip$emet fatetur, non illum promittat mo- tum, quem Mathematici quærunt; utrum verò re ip$a, quod promittit, exhibuerit aliquando, mihi compertum non est. Illu$tri$$imus Comes de la Garde, dum Romæ e$$et, a$$eruit mihi $e virum no$$e, eique collocu- tum non $emel, etiam de prædicto perpetuo motu di$$erenti, at eius praxin $e nunquam vidi$$e; imò fa$$um e$$e $e in opus tunc nondum redegi$$e in- ventionem, $umptuum defectu. # Idem alÿ mihi nunc in Germania de- genti a$$erunt.

ANNOTATO IV. De motu perpetuo quem D. Har$torfferus excogitavit.

P_Rænobilis & ampli$$imus D. Har$tor fferus Deliciarum $uarum to. 1._ _Motus per-_ _petuus qu\~e_ _D. Hars-_ _torfferus_ _promittis._ _par._ 10. _q_. 12. _aliam proponit praxin perennis motus, argenti vivi ope_ _exhibendi_. Vas, _inquit_, rotundum, & undique circa centrum $uum æquiponderans (cujusmodi $unt cr$tularum rotundarum opercula) centro $uo imponatur $tylo acuto $ic, ut Horizonti $it parallelum, hoc e$t, exacti$$imè æquilibratum. Va$i ita collo- cato $i $uperaffundas Mercurii guttam, pondere $uo inclinabit illud paululùm ad latus; cùmq; eodem loco, ob innatã mobilita- tem, cõ$i$tere nequeat, nunc huc, nunc illuc di$currens, modò in hanc, modò in alteram inclinabit partem vas, nec ullibi quietum con$i$tere permittet, adeoque perpetuum cau$abitur motum. _Hæc Har$torfferus: quæ $i fiant uti iubentur, $pecimen dabunt motus_ _perennis, naturalis tamen: $in minùs, ob difficillimam, ac forta$$is im-_ [0482]Pars II. _po$$ibilem rotundi operculi $upra $tylum acutum librationem cum motu_ _gyrationis, trepidationis{que}, & in omnes partes inclination is alternæ con-_ _junctam; nè umbram quidem exhibebunt perpetui motus._

EPILOGVS CLASSIS SE- CVNDÆ.

HAbes híc, Benigne Lector, varias Machinas perpetuum mo- tum adumbrantes, $ed hydraulicas tantùm; de his enim $o- lummodò hîc agere con$titueramus. Plures dare poteramus, $ed noluimus, quia eiu$dem $unt cum præcedentibus farinæ. Dabimus illas in Magia Mechanica, aut in Mechanica Univer- $ali; ubi etiam alias in eodem genere inventiones adducemus, quotquot nacti hactenus $umus. Non dubito, quin multæ præ- claræ inventiones apud alios adhuc lateant, quarum cognitio ad me non venit, digni$$imæ tamen quæ lucem videant. Rogo ergo Lectores meos, & doctos omnes, ut$i quid eo in genere in- venerunt, viderunt, audiverunt, legerunt; pro humanitate $ua, & rempublicam litterariam juvandi de$iderio, $ubmittere non graventur. Sicut nullum præcedentium techna$matum pro meo vendidi, $ed $emper $tructorem laudavi, ita $i quæ adhuc ab aliis habeo, & impo$terum habebo, non tanquam mea venditabo, $ed Auctorum nomina cum lau- de propalabo.

[0483]Cla$$is III. CLASSIS TERTIA _De_ Organis hydraulicis, aliis\’que In$trumentis Harmonicis hydropnevma- ticis. PRÆLUSIO.

_H_ Ydr aulica Organa appello, quæ aquarum _Organa hy-_ _draulica_ _quæ dican-_ _tur._ lap$u in ventum, motum, $onum, ip$amque adeo harmoniam animantur. Vnde meritò dici po$- $unt άυτόματα ναὶ άυτόΦωνα $cilicet $e ip$is $eu $ponte mota, $pon- te\’que $onantia, quia nemine, præter aquam, excitante ven- tum, aut palmulas digitis percurrente, ut in aliis Organis fieri $olet, motum & $onum edunt harmonio$um. Hujusmodi Or- gani hydraulici ve$tigium habemus apud Vitruvium lib. 9. _Organo-_ _rum hy-_ _draulicorũ_ _Scriptores._ cap. _13._ $ed valde ob$curè traditum, & $i ad no$tror um tempo- rum Organa comparetur, admodum imperfectum, ut infrà vi- debimus. Inter modernos de Hydraulicis Organis agit Salo- mon Caus in $uo de viribus motricibus Opere libro _I._ idiomate Gallico con$cripto; & Vir docti$$imus, deque Mu$ica univer$a, tum veteri, tum moderna, optimè meritus P. Athana$ius Kir- [0484]Pars II. cherus lib. 9. Mu$urgiæ $uæ vniver$alis, parte 5. quam Mu- $urgiam Thavmaturgam in$cribit, ex qua pleraque quæ hîc di- centur, de$umemus.

Præter Organa, trademus etiam alia In$trumenta hy- draulica, atque pnevmatica, aut ex utris que mixta, eo ingenio concinnata, ut $e ip$iis reddant animalium, volucrumque omnis generis voces, malleorum concentum, fidium Symphoniam, aliaque non minùs mira, rara, & abdita, quàm jucunda.

MACHINA I.

Organum hydraulicum Automatum & Autophónum.

AD concinnandum Organum hydraulicum Automaton & _Organi hy-_ _draulici_ _automati_ _requi$ita,_ Autophônon, quod $cilicet, ut dixi, $eip$o moveatur, & $eip$o $onet, requiritur Camera Æolia, quæ ventum $uppediter; cylin- der phonotacticus harmonicè delineatus, & dentibus phonota- cticis in$tructus; Organum deniqueip$um opportuno loco con- $titutum. Quæ omnia per varia techna$mata $eu Pragmatias in $equentibus trademus modo no$tro breviter, $tylo facili, & ut poterimus, claro.

PRAGMATIA I.

Cameras Æolias fabricari, ad ventum Organo hy- draulico $ubmini$trandum.

ÆOlias Cameras vocamus eas, quæ ex aquarum lap$u vento fætæ, ve- _Gameræ_ _Æoliæ pro_ _Organis_ _hydraulicis._ hementi$$imos efficiunt flatus, omnem follium vehementiam exce- dentes. Habent autem hæ Cameræ maximum v$um, non $olùm in Or- ganis hydraulic is, $ed etiam in omni negotio fabrili; & in Italia, aliis que locis pa$$im ferrariis officinis ad cudenda in$trumenta perpetuum ven- [0485] [0485a] Part: II. Iconismus XXXIV. pag: 384 _Fig:_ I. K E F A C I _Fig:_ II. Z R Q S A D C I E G H _Fig:_ III E B A O F H N D G C _Fig:_ IV. A C B L K R N G F H I D K O _Fig:_ VI. A B _Fig:_ VII. A B C D E _Fig:_ VIII. X X X A B Y Z _Fig:_ V. D C B A L E H K G I [0486] [0487]Cla$$is III. tum $uppeditant. His iisdem quævis animalia fictitia in voces & can- Vide Ico- ni$. xxxiv. Fig. I. tus animantur, aliaque quàm plurima efficiuntur, ut in$inuavimus etiam Cla$$e prima cap 3. Machina 7. Po$$unt autem Aeoliæ Cameræ variis modis con$trui. Kircherus loco citato affert $equentem.

Con$tituatur ex lateribus coctis concavum receptaculum eius for- mæ, quam præ$entis Iconi$mi figura aliquo modorepræ$entat. In fundo erigatur lapis _I_ marmoreus in politi$$imam $uperficiem redactus. Ex- _A_, ducatur canalis cochleatus, _AL_, qui in _A_ apertus $it, & infràin _L_; ita tamen partibus _AE_ Cameræ coagmentatus, ut aër intus con- clu$us nullum alium, præterquàm in _F_, exitum inveniat. Habeat præ- terea dictum receptaculum in _C_ epi$tomium, aquæ extra derivandæ aptum. In _F_ denique canalis educatur aërem deferens in Organiane- mothecam $eu ventorum ci$tam, prout fieri $olet in aliis Organis. His omnibus peractis, habebis Cameram Aeoliam finitam. Aqua enim velex fonte, velex flumine per canalem _KA_ derivata, $ummo impetu intracanalem cochleatum _AL_ (qui debet habere $piras valde præcipi- tes) $e exonerabit, ibi{que2} variè fracta atque conci$a, magnâ aëris con$tipa- ticoncomitante copiâ, delabetur in politam lapidis _I_ $uperficiem ingen- ti impetu, $ummo{que2} $trepitu; ex aquarum verò impetu vehemente, & diffundentium $e guttarum agitatione, aër intra Cameram productus atque conclu$us, oppidò agitabitur; quibus angu$tiis con$trictus, dum ex- itum parat, nec invenit ni$i per canalem _F_, per eum $ummo conatu evolabit in ci$tas ventis recipiendis deputatas (aut in rotas officinarum fabrilium) & $ic perpetuus ventus Organo hydraulico $uppeditabitur. Vt verò receptaculum $ucce$$u temporis non repleatur aquâ, quæ venti generationem impediat; ordinatum est epi$tomium _C_, per quod tan- tum $emper aquæ exonerari po$$it, quantum per canalem tortuo$um fuit intromi$$um, ut $ic tandem ventus perpetuetur.

Cur verò canalem $piralem, & politam lapidis $uperficiem adhi- beri velimus, cau$a est, ut maior venti copia $ubmini$tretur. Cùm enim aquaruns plena $it aëre, $ecum{que2} devehat eiu$dem in omnibus catadupis maximam copiam, ut patet ex $puma copio$i$$ima, & in$tar nivis candi- dâ (quæ quidem nihil aliud est, quàm infinitæ quædam bullæ aëre referetæ, ex quarum infinita multitudine & con$tipatione aqua colorem illum [0488]Pars II. candidum, niveum{que} induit) fit ut dum aqua per canalem _AK_ deducta, in $piralem canalem _AL_ $e$e præcipiti lap$u in$inuaverit, intra ip$ius $pir ales anfractus variè agitetur, atque frangatur, $icque variè percu$$a ac di$ci$$a plurimum aërem generet. Luod idem fit, dum $ummo im- petu in politam lapidis $uperficiem ruit. Hoc autem in cilyndraceo tubo non fieret tam commodè, cùm ibi non frangatur aqua, $ed illæ$a per- tran$eat.

Debet autem Camera Aeolia $ituari in loco, quantum fieri potest, $icco, & longo canaliaqua intra ip$am derivari, præ$ertim $i pro Organis hydraulicis fabricetur; quia alioquin loci humiditas Organo officeret. Vnde nonnulli è loco camerarum prædictarum follibus aquâ agitatis aërem in ventorum receptacula derivant, modo paulò po$t dicendo.

PRAGMATIA II.

Secundus modus Æolias Cameras fabri- candi.

_P_. Athana$ius Kircherus cum Anno _1649_. ju$$u Summi Pontificis In- nocentÿ X. Organum hydraulicum in horto Pontificio Montis Lui- rinalis fabricari curaret, Aeoliam Cameram, quam nos diligenter in$pe- ximus, ea quæ $equitur ratione, quamque figura appo$iti hîc Iconi$mire- præ$entat, con$tituit, in$igni$anè $ucce$$u.

Est altitudo Cameræ _AH_ quinque pedum, latitudo trium ferè, ex lateribus con$tructa. In medio habet duo diaphragmata $eu $epta la- Vide Ico- ni$mi 34. Fig. 2. pidea _CD_, & _EI_, in modum cribri pluribus for aminibus pertu$a. Paulò infra $epta in$ertus est canalis _G_ aquam advehens; cui in _H_ epi- $tomium parat exitum. Aquaitaque per canalem _G_ maximo impe- tu irruens, vehementi $$imum ventum intus excitat; qui ventus nimia humiditate imbutus, dum vehementi agitatione fatigatus per diaphra- gmatailla truditur, variè ruptus atque di$ci$$us purior redditur atque ex- $iccatior, dum partes cra$$iores humidiores{que2} in cribrailli$æ re$iliunt, & aquis mi$t æper epi$tomium tandem erumpunt. Vt porrò aër $eu ventus per cribra protru$us adhuc purior ac $iccior emittatur extra Cameram in [0489]Cla$$is III. anemothecam, ordinavit idem Kircherus canalem plumbeum _QR_ in helicem contortum, & va$i _S_ aliquantulum capaciori in modum urnæ efformato in$ertum: intra vrnam enim plumbeam, & canalem tortue- $um illi$us aër humidus, ita ab omni aquo$itate defæcatur, ut exfurno in Organum derivatus videatur per _Z_ ultimum canalis tortuo$iorificium. Et hunc modum Organis hydraulicis omnium apti$$imum judicat Kir- cherus. Luod de Cameræ $itu in loco $icco diximus in pragmatia præ- cedenti, debet etiam hîc $ervari.

PRAGMATIA III.

Tertius modus Æolias Cameras con$tru- endi.

_S_Vnt nonnulli qui Aeoliam Cameram hoc arti$icio con$truunt, inquit Kircherus loc. cit. Pragm _3_. Ex lateribus coctis Cameram _ABCD_ cu- Vide Ico- ni$mi. 34. Fig. 3. juscunque figuræ pro magnitudine Organi amplam con$truunt, cuiusmo- di videre est in figur a hîc appo$ita. In huius fundo erigunt tubum _FN_ _GM_, quadratâ aut cylindraceâ figurâ, perinde est. Intrahunc, alium ex _E_ forin$ecùs intra tubum _FNGM_ unius pedis $patio u$que ad _H_ deducunt. In parte $uperiori or dinant canalem pnevmaticum _B_, in inferiori hydraulicum _C_. His peractis, aqua perennis tubo _E_ illap$a, intratubum _FNGM_ $e exerit, u$que dum exuberet; exuberantis verò æquæ diffu$ione impetuque in fundum va$is facto, vehemens excitatur ventus: qui cùm aliunde exitum non habeat ni$iper canalem pnevma- ticum _B_, per hunc $e in anemothecas $ive ventorum ci$tas canales{que2} exonerat.

Verùm hoc artificium nemini $uadet Kircherus: habet enim in principio plùs æquo magnum & vehementem, in fine plùs æquo exiguum & debilem aërem; aquaenim continuò tum intra tubum _FG_, tum in- træ ip$am Cameram cre$cit, donec totus repleatur tubus cum ip$a Came- ra, propter nimiam ex tubo in Cameram decidentem aquæ copiam. Melio- res itaque hoc præ$ente, multo{que2} expeditiores $unt fabricæ, quas in duabus præcedentibus Pragmatiis tradidimus. Ni$i fortè camera ita accom- [0490]Pars II. modaretur, ut aqua intra ip$am collecta $olùm aliquòusque a$cendens, ut in _MH_, neque cre$ceret, neque decre$ceret; $ic enim $emper æqualem aërem anemothecis $uppeditaret.

Alÿ alios modos tradunt, $ed parum à prædictis differentes. Vide etiam quæ nos diximus ex Kircheri Arte Magnetica $uprà Cla$$e prima cap. 3. Machina 7. Nunc trademus modum cogendi ventos per folles in anemothecam pro iisdem Hydraulicis Organis.

PRAGMATIA IV.

Ventum per folles perpetuum producere in ordine ad Organa hydraulica.

_P_Er folles ventum in Organum ad quamcunque ab aqua di$tantiam, Vide Ico- ni$mi 34. Fig. 4. nè aquæ humidit as Organis officiat, hoc ingenio deduces. Sit fontis rivus perennis _K_. figuræ IV. Iconi$mi præ $entis, in canalem coarctatus. Plantetur juxta rivum, loco ad extruendum hydraulicum Organum a- _Follespro_ _Organo hy_ _draulico._ pto, arbor $eu trabs _CD_; cui in _R_ tran$ver$um lignum _ACBL_ ita in$eratur, ut in _R_ $ur$um deor$um veluti in polo moveri po$$it. Deinde fiat rota _NO_, hau$tris $uis in$tructa; cuius axis prolongatus incurve- tur eâ pror$us ratione; quâ in figura apparet, & fulcro $eu muro _M_ ita in$eratur, ut in eo veluti polo gyrari po$$it. Supra fulcrum $eu murum firmentur duo folles _GH_, & _FI_, ponderibus _G_ & _F_ in$tructi; quorum follium manubriis alligentur duæ ha$tæ, quæ in ligno tran$ver$o _ACBL_ in punctis _A_ & _B_ ita in$erantur, ut liberè intra annulos mo- veripo$$int # In _L_ quoque extremo tran$ver$alis ligni alia ha$ta _LK_ demittatur, curvo manubrio, annulo $uo extremo _K_ ita in$erta, ut libe- rè intra axem currere po$$it. # His præparatis, dum aqua _K_ lap$us ve- hementiâ vertitrotam _NO_; rota & axem & manubrium curvum _K_ _M_ unà gyrabit; cui cùm in _K_ ha$ta _LK_ innexa $it, hac de$cendente ver$us inferiorem partem mãnubrÿ, cui annexa est, unà$ecum trahet li- gnum tran$ver$ale _ACBL_; hoc verò de$cendente, unus follis, $cilicet _@ GH_, nece$$ariò ele vabitur, alter verò _FI_, & ha$tâ _BI_, & pondere $uo _F_, nece$$ariò deprimetur; a$cendente verò po$tea manubrio _K_, ha- $ta _BI_ follem _FI_ elevabit, altero folle tum pondere _G_, tum ha$tâ _AH_ [0491]Cla$$is III. pre$$o nece$$ariò de$cendente; & $ic alternas vices perennabunt folles; ex pre$$ura verò follium, aër in Cameram Aeoliam, aut in anemothecam violenter intru$us, inde per canales quòcunque libuerit, tandem deri- vabitur.

Lui verò folles multiplicare voluerit, is per multa manubria curva Vide Ico- ni$mi 34. Fig. 5. diver$imodè di$po$ita cum ha$tis $ibi in$ertis, id in effectum facilè dedu- cet, vt in figura appo$ita apparet, in qua quatuor folles _A, B, C, D_, ordine vnus po$t alium, ab axe _BF_ quatuor manubriis curvis _K, I, H, G_, in$tru- cto ele vantur. Aqua enim viuarotæ _F_ illabens, movet axem _EF_: ma- nubria curva ha$tas $ibi innexas nunc elevant, nunc deprimunt; & hæ folles nunc aperiunt, nunc claudunt, vt figura docet.

PRAGMATIA V.

Folles aliter inflare ad in$trumenta chordophôna $ive fidicina incitanda.

_C_Vm in$trumenta Chordis in$tructa inimici{$s}imum habeant humo- rem, locis{que2} humidis $ine notabili detrimento diu con$i$tere non po$- $int; Artifices alium modum invenerunt dicta in$trumenta incitandi. Præparant certas pinnas chalybe as $ingulari indu$triâ, longitudinem ha- _Pinnæ cha-_ _libeæ cylin-_ _drum pho-_ _notacticum_ _circum-_ _agentes._ bentes pro In$trumentorum magnitudineratam. Has cylindris & tym- panis inclu$as, tendiculis intra cylindros conglomer are $olent; ex quarum violento $tatu, continuoque ni$u cylindrus nece$$ariò vertitur, adeoque eundem effectum præ$tant, quem cylindri $eu rotæ aquis circumductæ: hæ etenim pinnæ cylindris inclu$æ, tantam vim habent, vt ingentium pon- derum potentiæ æquari po$$int; vnde Artifices horologiorum retatorum omnem ferè motum dictis horologiis per dictas pinnas chalybeas indu- cunt; e$tque artificium pa$$im notum, & apud dictos horologiarios videri pote$t. Si itaque locorotæ _NO_ in figura præcedentis Pragmatiæ, cylin- drum dictis laminis $eu pinnis chalybeis animatum po$ueris; is folles _GH, FI_ per curvum manubrium _K_, æquè facilè ac rota _NO_ elevabit; et$i non motu æquidiuturno: motus enim per aquam perpetuus, per pinnas verò tantum in$umet temporis, quantum duratio evolutionis pinnarum glomi requi$iverit. Habent autem hæ pinnæ duplex officium; nam & [0492]Pars II. folles elevant. & cylindrum phonotacticum ad $ymphoniam exhiben- dam circumagunt, vt in $equentibus eluce$cet. _Vide quæ dicimus_ _infrà Pragmat. 6._

PRAGMATIA VI.

Cylindrum phonotacticum con$truere.

_U_T Organa hydraulica $eip$is $onent, opus e$t, vt palmulæ abaci har- _Cylindru@_ _phonotacti-_ _cus._ monici harmonicè premantur; non manu, vt in Organis ordinariis fieri $olet, $ed aliâr atione occultâ. Hoc autem fit per cylindrum dentatum, loco manuum palmulas prementem, vel potiùs trahentem; ex hujus enim gyratione dentes brachiola palmularum trahentes, harmonicum $onum efficiunt. Luomodo igitur hic cylindrus conficiatur, quomodo divida- tur, quomodo dentibus in$truatur, & cantilenæ in ip$e di$ponantur, mo- dò dicendum est. Con$i$tit enim in huius præparatione, divi$ione, appli- catione, quidquid rarum, occultum, & $ubtile in negotio automatorum Organorum occurrit, ita vt $ine hoc nihil rectè & cum ingenio conficia- tur. Vocamus autem cylindrum hunc, phonotacticum, tum quia in eo Cantilenæ harmonicâ divi$iene ordinantur, tum quia ip$e harmoniam in organo cau$atur.

§. I.

Cylindrum phonotacticum harmonicè de- lineare.

CYlindrus phonotacticus dupliciter configurari pote$t, $cilicet vel in modum columnæ figurâ oblongá, vel in modum tym- pani militaris. Uterque propo$ito no$tro $ervire pote$t. Cylin- Vide Ico- ni$mi 34. Fig. 6. drus columnaris $ervit cantilenis brevioribus 15, 20, aut 30 ta- ctuum $eu men$urarum; facit enim circuitus breviores; & talis e$t cylindrus A in appo$ita hîc figura. Cylindrustympanoides, _Cylindrum_ _phonotacti-_ _cum divi-_ _dere pro_ _enntilenis._ qualem repræ$entat figura B, $ervit cantilenis longioribus; ha- bet enim circuitus multò columnari longiores. Utervis eliga- tur, debet is e$$e tantæ longitudinis, ut totum palmularum $pa- [0493]Cla$$is III. tium, $ive ut barbarè loquar, totam ta$taturam, infra quam appli- cari debet, adæquet: debet enim dividi in tot æquas partes per circulares lineas, quot abacus Organi palmulas continet, ita ut palmulis $eu ta$tis $ingulis $ingulæ re$pondeant in cylindro circu- lares divi$iones, uti dicemus.

Sit igitur cylindrus aliquis, five in modum columnæ, $ive in tympani modum formatus; tantæ amplitudinis $eu ambitus, quanta cantilenæ 13, men$urarum $ive tactuum temporis reci- piendæ competit; longitudinis verò tantæ, utinfra Abacum pal- mularum triginta $ex ordinatus, toti palmularum $patio, $eu toti longitudini Abaci re$pondeat; $itque divi$us in triginta $ex $patia circularia, ita ut palmulis $ingulis fingulæ circulares divi$iones re- $pondeant, ut dicebam; & iterum in tredecim $patia oblonga à ba$i ad ba$im. Selige tibi cantilenam pulchram & harmonio- $am, triphoniam, aut quadriphoniam, tredecim tamen men$uras temporis non excedentem; eamque re$olve in $uos tactus $eu men$uras, di$tinguendo $ingulos tactus lineis, & numeros tactu- um in calce vel fronte addendo, prout in $equenti paradigmate apparet; in quo exhibere vi$um fuit cantionem $impliciorem & majoribus notis expre$$am, ut à $implicioribus ad perfectiora a- ditum faciamus (in $equentibus verò alia exempla difficiliora, magisque perfecta adducemus) Cantus tamen vocem hujus pa- radigmatis aliquantulum diminuimus, ut exemplum ha- beres ad notas diminutas in cylindro ponendas.

[0494]Pars II. Tetr aphonium, in Cylindrum phonotacticum transferendum. 1 2 3 [0495]Cla$$is III. Tetr aphonium, in Cylindrum phonotacticum transferendum. 4 5 6 [0496]Pars II. Tetraphonium, in cylindrum phonotacticum transferendum. 7 8 9 10 [0497]Cla$$is III. Tetr aphonium, in Cylindrum phonotacticum transferendum. 11 12 13 [0498]Pars II.

Hanc Cantilenam vel immediatè in cylindrum præpara- tum, & abaco $ubjectum aut$ubiiciendum transferre poteris, vel $eor$im in charta priùs delineare, ac deinde ex chartâ in cylin- drum transponere. Hoc po$terius ut facilius e$t, ita totam com- po$itionem meliùs, veluti in plana cylindri $uperficie exhibitam, ob oculos ponit. Præpara igitur chartam tantæ magnitudinis, vt totius cylindri convexam $uperficiem præcisè adæquet, tam quoad longitudinem, quàm quoad ambitum; quod fiet, $i appli- catione $upra cylindrum exactè factâ amplitudinem eius priùs perfectè men$urabis. Sit igitur $equens chartaceum quadran- gulum ABCD, verbi gratia, dato cylindro phonotactico exacti$- Vide Ico- ni$mum XXXV. $imè commen$uratum. In hoc præcedentem cantilenam tali ratione transferes. Divide latera AD & BC, quælongitudini cy- lindri re$pondent, in 36. æquales partes, quot videlicet Abacus Organi claviarius palmulas habet; ducque ex $ingulis punctis di- vi$ionis lateris AD lineas parallelas in latus BC, hoc e$t, in ba$in quadrati; & formabunt hæ lineæ $patia, intra quæ dentes cylin- dri, $ingularum vocum in a$$umpta cantilena notis corre$pon- dentes, ponendi $unt. Deinde latus AB divide in tredecim æ- quales partes, & duc à $ingulis divi$ionis punctis lineas parallelas in latus DC oppo$itum; referentque $ingula $patia unum tem- pus, $ive unam men$uram aut tactum, quemadmodum numeri lateri AB ad$cripti indicant; atque adeo $ervient pronotis $emi- brevibus intra ea notandis. Porrò $ingula hæc $patia tactuum $ive temporum iterum in duas primò æquas partes divides pro minimis; deinde in quatuor pro$emiminimis; deinde in octo, $i fu$as $ive caudatas notas in cantilena exhibere velis; in $edecim, $i $emifu$as $eu bicaudatas; $i verò notas tricaudatas celerrimi motus, quarum 32 unam men$uram con$tituunt, exhibere velis, vnumquodque ta ctus $patium in 32 æquales partes divides; & $ic ulter ùs, $i placet, procedere poteris. Nos ad confu$ionem vitan- dam hîc unumquodque ta ctus $patium in quatuor tantùm \,equas partes divi$imus, quarum $ingulæ denuò bifariam mente divi- dendæ $unt, propter caudatas notas cantilenæ præcedentis in [0499] [0499a] Abacus' palmularum Organi $eu Tastatura Iconismus XV. pag: 312. 397. _Part_: II. _Taclus $iue Men$urœ_ _Columnce $eu Inlerstifia Clauium_ A F f♯ G ♯g A ♯b ♮ C ♯c D ♯d E f ♯f g ♯g a ♯b ♮ C ♯c d ♯d e f ♯f g ♯g a ♯b ♮ C ♯c d ♯d e D 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 B C [0500] [0501]Cla$$is III. $patia illa transferendas; imò quadrifariam, propter aliquas bi- caudatas notas eiu$dem cantilenæ.

§. II. Cantilenam in cylindrum phonotacticum harmo- nicè delineatum transferre.

CRaticulato dictâ ratione cylindro, aut quadrangulo cylin- Vide Ico- ni$. XXXV. draceo, $patia notis corre$pondentia ita determinabis, à ba$i $eu Ba$$o exordium ducens. Cùin ba$is voce prima nota in G aut _g_ $it $emibrevis, integro tactui $eu tempori re$pondens; _Cantile-_ _nam in cy-_ _lindrum_ _phonota-_ _cticum_ _transferre._ quære in fronte quadrati inter claves litteram G, vel _g_; deinde intra parallelas primum tactum comprehendentes duc lineam à $ummo deor$um, ita tamen, ut non integrum $patium primo tactui ad$ignatum expleat, id e$t, non pertingat u$que ad lineam primam $ecundi $patij $ecundo tactui ad$ignatam; cùm enim prima linea $ecundi $patij initium con$tituat $ecundi tactus, ut hic ab illo di$tinguatur, non debet finis primi tactus in ea præcisè $tatui, $ed aliquantulum antè finiri, ut vides factum in figura. Iterum cùm in ba$i notæ $ecundi tactus $int duæ minimæ, inte- gro temporiæquiva$entes, & eandem Clavem G aut _g_ po$$i- dentes; infra G aut _g_ intra $patium $ecundo tactui deputatum, à prima linea tactus $ecundiordiendo, u$que ad lineam $ecun- dam cum dimidia lineolam determinabis, quæ referet primam minimam ba$is in G aut _g_ po$itam, deinde a tertia linea intra i- dem $patium eidem G aut _g_ corre$pondens u$que ad lineam quartam cum dimidia determinabis aliam lineolam prioriæqua- lem, quæ referetalteram minimam, & $ic duos tactus complê$ti. Porrò cùm tertij tactus notæ iterum minimæ in Cantilenæ ba$i po$itæ $int in _a_; quæres _a_ in fronte quadrati phonotactici, & in- tra$patium tertij tactus determinabis duas lineolas ut pr ùs, re- ferentes duas minimas dictas. Iterum cùm quarti tactus, notæ in ba$i $int minima cum puncto, & $emiminima, in _g_ po$itæ; or- [0502]Pars II. dinabis eas intra $patium quarti tactus $ub clavi _g_, eo pror$us mo- do, quo paulò antè feci$ti. Quinti tactus nota cum G aut _g_ cla- vem iterum obtineat, & minima $it; intra quinti tactus $patium $ub G aut _g_ lineolam de$ignabis, ut vides, & ut antea factum fuit. Eiu$dem quinti tactus $equens nota cum $imiliter minima $it, & _f_ clavem obtineat; quæres in fronte clavem _f_, & intra quinti ta- ctus $patium à tertia linea u$que ad quartam cum dimidia ordi- nabis dictam minimam $ub _f_ clave. Iterum cùm $exti tactus nota $it $emibrevis in E po$ita; intra columnam E quadrati pho- notactici in $patio $exti tactus lineolam determinabis à prima li- nea u$que ad quartam cum dimidia. Eodem pacto $eptimi ta- ctus notam $emibrevem in D po$itam determinabis in $eptimi ta- ctus $patio $ub D, à prima linea u$que ad quartam cum dimidia. Porrò octavi tactus nota cùm pau$am minimæ præmittat, in o- ctavitactus $patio omittes lineolam minimæ compet\~etem: Cùm verò nota hujus tactus $it minima, & in D po$ita; intra medium tactus $patium lineolam à tertia linea u$que ad quartam cum di- midia ordinabis. Præterea cùm nonus tactus in D quatuor $emi- minimas contineat; in noni tactus $patio $ub D eas $uper $ingulas lineas determinabis ut vides. Iterum cùm decimi tactus $patium contineat minimam cum puncto in D, & $emiminimam in _b_; il- las intra $patia congrua decimi tactus transferes, ut vides. Unde- cimi tactus notæ $unt duæ minimæ in C; duodecimi una $emi- brevis in D; Decimitertij denique tactus nota finalis cujuslibet temporis in G: has igitur omnes in appropriata $patia cylindri transferes, finalem aliquantò longiùs producendo; & habebis quæ$itum provoce Ba$is.

Non $ecus in aliis vocibus Alti, Tenoris, & Cantus proce- des; e$t enim in omnibus una & eadem operandi ratio. Quia ta- men Cantûs vox $tudio diminuta e$t, & clau$ulis aliquantò cele- ribus con$tat; operæ pretium duxi paucis in$inuare, quomodo il- læintra phonotacticum quadratum $int transferendæ.

Sciendum igitur, $ingulas $emibreves notas, ut jam vidi- mus, totum propè unius tactus $patium in quadrato phonotacti- [0503]Cla$$is III. co occupare (dixi, _prope_, quia non debet præcisè totum explere $patium lineola ducta, ut initium detur $ecundi tactus notæ;) mi- nimam verò occupare ferè mediam $patij unius tactus partem; $emiminimam $erè quartam unius tactus partem; fu$am ferè o- ctavam partem; $emifu$am ferè decimam $extam; & $ic uiteriùs procedendo. His po$itis, cùm $uprema vox a$lumptæ cantilen{ae} $it celerrimis clau$ulis expre$$a, ita eas quadrato in$eres. Cùm Vide Ico- ni$mum XXXV. prima nota Cantûs $emibrevis $it po$ita in _b_; quæres ultimam clavem _b_ in fronte quadrati, & in primo $patio columnæ _b_ pri- motactui re$pondente in$cribes lineolam $emibrevi competen- tem, prout in aliis vocibus factum vides. Cùm verò $ecundi ta- _Nota Le-_ _ctor, lineo-_ _las Iconi$._ _35. nec om-_ _nes habe-_ _re debitam_ _$edem, nec_ _omnes de-_ _bitam_ _longitudi-_ _nem aut_ _brevita-_ _tem Chal-_ _cographi_ _errore._ ctus notæ $int partim $emiminimæ, partim $u$æ, in diver$is clavi- bus po$itæ; pro $emiminima in $ecundi tactus $patio in columna _b_ determinabis lineolam $emiminimæ re$pondentem, hoc e$t, quartam ferè$patij partem occupantem, incipiendo à prima li- nea: cùm verò prima fu$a in ⨳g po$ita $it; quære columnam ⨳ _g_, ibiq; in $ecundi $patio tactus fac lineolam occupantem ferè octa- vam $patij partem, incipiendo à $ecunda linea: $ecundam fu$am in _a_ po$itam referes lineolâ in columna _a_ $ecundi $patij tactus, occcupante $imiliter octavam ferè $patij partem, incipi\~edo po$t præcedentem octa vam $patij partem, hoc e$t, à medio $patioli po$t primam lineam $patio $ecundi tactus deputatam. Eâdem ratione procedes in aliis fu$is notandis, tum in hoc primo, tum in reliquis tactibus, notando $emper notæ $equentis lineolam in lo- co $eu $patio in$eriori, quàm præcedentem, donec omnes notas $ingulis locis aptè in$erueris; prodibitque quadratum phonota- cticum præ cedens, in quo quæ cunque hucu$que dicta$unt, præ- cisè exhibentur.

§ III. Dentibus cylindrum phonot acticum in$truere.

Dvi$um ac præparatum prædicto modo quadratum phono- _Cylindrum_ _phonotacti-_ _cum denti-_ tacticumin charta, in cylindrum transferes, vel etiam ip$am [0504]Pars II. chartam cylindro circumductam adglutinabis. Quo facto, den- _bui in$true-_ _re._ tes ferreos limatos ac politos cylindro infiges juxta notas in qua- drato per lineolas expre$las, ita $cilicet, ut $emibreves notæ ha- Vide Ico- ni$. XXXIV. Fig. VII. beant dentem limatum politumque tantæ longitudinis, quanta e$t lineola eum repræ$entans; idem dicendum e$t de reliquis no- tis, quarum $ingulæ dentes habere debent lineolarum ip$as re- præ$entantium longitudini re$pondentes, prout in appo$ita figu- ra apparet, ubi A refert v. g. $emibrevem, _b_ minimam, _c_, $emi- minimam, D fu$am, E $emi$u$am. Ip$orum porrò dentium forma exprimitur in eodem $chemate, appo$itis notis quas expri- munt. Debent autem omnes dentes eiu$dem e$$e altitudinis, id e$t, æqualiter extra cylindrum eminere; con$i$tit enim in hoc ne- gotio totius harmoniæ perfectio: $ic enim cylindro infra palmu- larum abacum accommodato, ac circumvoluto, palmulæ, cum opus fuerit, prementur, ut oportet.

§. IV. Plures Cantilenas in eundem cylindrum transferre.

SI quadrati phonotactici cylindro circumpo$iti columnæ $eu _Cantilenas_ _plures_ _transferre_ _in eundem_ _cylindrum._ in ter$titia clavium fuerint lata, po$lunt in eundem cylindrum plures Cantilenæ transferri, tantóque plures, quantò prædictæ columnæ fuerint latiores. Verbigratiâ, $i $patia $eu latitudines columnarum prædictarum fuerint latitudinis AB, BY, YZ, &c. & quodlibet fuerit $ubdivi$um in octo æqualia $patiola; poterunt in cylindro octo diver$æ cantilenæ poni. Cùm enim $ingula cla- vium $patia $int æqualia, & in octo partes æquales, ut $upponi- mus, divi$a; $ingularum quoque palmularum in ta$tatura Orga- Vide Ico- ni$. XXXIV. Fig. VIII. ni extremæ ferreæ linguæ, dentes cylindri apprehendentes, uni $patio AB re$pondeant, id e$t, uni dictarum octo partium appli- cari po$$int; certum e$t, octo cantilenas in cylindro poni po$$e, Atque eam ob cau$am cylindri axis extrà prominere utrimque debet, & pars quæ extat, in tot crenas $eu partes æquales dividi, [0505]Cla$$is III. in quot partes $patium unius clavis e$t divi$um. Verùm mentem meam ex appo$ita figura meliùs capies. Sint igitur $patia AB, BY, YZ, $patia cylindri octupartia, literis _c, d, e, f, g, h, i, k_, $ignata, per totum cylindri circuitum continuata, & tribus clavibus, qua- drato, C, D re$pondentia (ponimus hæc tria octupartia $patia lo- co triginta $ex, nè figura plùs æquo extendatur) Cùm igitur u- numquodque $patium octo partium uni ex 36 clavibus, id e$t, uni palmulæ in ta$tatura, quam hîc literâ X $ignavimus, re$pondeat; certum e$t po$ito manubrio $eu axe cylindri prominente $upra crenam ultimam L in fulcro, palmulas X in omnibus$patiis o- ctupartiis cylindri immediatè $upra clavem _c_ promotum iri, ut con$ideranti apparet. Iterum promoto manubrio $upra crenam _m_, in dicto manubrio, ferreæ linguæ in extremitate palmularum X non jam ampliùs $patiis _c_, $ed $patiis _d_ re$pondebunt, & con- $equenter locus dabitur pro $ecunda cantilena. Porrò $i manu- brium $upra $ulcrum in puncto _n_ $tatueris, ferreæ linguæ pal- mularum X non jam $patiolo _d_, $ed _e_ re$pondebunt, & con$e- quenter dabitur tertiæ cantilenæ locus. Hoc pacto promoto manubrio $upra reliqua puncta _o, p, q, r, s_, palmulæ X nece$$ariò locum mutabunt, novaque $emper & nova u$que ad octo pate- bunt in cylindro $patia applicandarum cantilenarum.

§. V. Cantilenas $yncopatas, & molli $ignatas, vt & $emitonia, in Cylindrum phonotacti- cum transferre.

EX dictis hactenus patet, quomodo in eundem, aut in di$tin- _Cantilenal_ _$yncopatas_ _in cylindrũ_ _transferre._ ctum cylindrum, transferendæ $int cantilenæ $yncopatæ, & _b_ molli $ignatæ, ut & $emitonia nigris palmulis ta$taturæ re$pon- dentia. Quod tamen ut meliùs intelligatur, breviter indican- dum putavi. Sit igitur transferenda in cylindrum phonotacti- cum præ$ens cantilena.

[0506]Pars II. Triphonium syncopatum in Cylindrum phonota- cticum tr ansferendum. 1 2 3 4 5 [0507]Cla$$is III. Triphonium Syncopatum in Cylindrum phonota- cticum tr ansferendum. 6 7 8 9 10 [0508]Pars II. Triphonium Syncopatum in Cylindrum phonota- cticum tr ansferendum. 11 12 13 14 [0509] [0509a] Part: II. Iconismus XVI. Fig: II. pag: 31 F f G g A b C c D d E f f g g a b c c d d e f f g a b c c d d e 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 [0510] [0511]Cla$$is III.

Incipe à cantu, & eodem pror$us modo, quo in præcedenti- Vide Ico- ni$. XXXVI. bus factum e$t, procede. Nempe cùm cantus primo loco habeat $u$pirium, nullam in cylindro phonotactico divi$ionem ad quar- tam u$que partem primi tactus facies: cùm verò prima nota $it minima, & in _d_ con$tituta; in columna _d_ lineam dimidio tactui competentem ordinabis po$t primam $patii partem, hæc enim notam $yncopabit; alteram verò notam $emiminimam in _c_ con- $titutam, unà cum prima nota $ecunditactus etiam $emiminima, determinabis in columna _c_, ita ut primam $emiminimam primi tactus determines in toto $patio à quarta linea u$que ad quintam, $eu primam $ecundi tactus, alteram verò $emiminimam in $ecun- do $patio à primà linea ferè u$que ad $ecundam. Eodem modo procedes in reliquis $yncopatarum notarum clavibus appro- priatis. Secundam & tertiam vocem pari in du$triâ cylindro in- feres. Quæ omnia ita exactè in appo$ito quadrato phonotacti- co traduntur, ut ex $ola notarum cum dicti cylindri dentibus comparatione, quomodo procedendum $it, addi$cere queas. In nonnullistamen lineolis non e$t accuratè $ervata debita longitu- do & brevitas.

Nota tamen hîc in cylindri phonotactici claviario clavem _b_ $emper molli $ignaturæ re$pondere, & in ta$tatura palmulæ ni- græ tertio loco competere, _b_ verò quadratum duræ re$pondere $ignaturæ, & quartæ palmulæ albæ competere. Cuicunque autem clavi hoc $ignum ⨳ adjunctum reperies, v. g. _c_ ⨳, _d_ ⨳, _f_⨳, &c indicabit id $emitonii $edes in palmulis nigris, dictis cla- vibus $ignatis: claves verò $impliciter po$itæ, claves albarum palmularum in abaco indicabunt.

ANNOTATIO.

_Q_Vamvis hoc triphonium, ut in præcedenti §. dictum est, in unum & idem quadr atum transponi po$$it; nos tamen evitandæ confu$ionis gratiâ $eparatum quadratum cylindraceæ $uperficiei congruum ordina- vimus, e$tque præcedens. Circa cuius notitiam nihil ampliùs requiritur, ni$i notarum in ip$o per varios apices, notarum valori congruos, exhibita- rum in$pectio, & diligens eiu$dem cum præcedenti triphonio collatio. Vi- [0512]Pars II. debis enim Ba$is primam notam minimam in columna , per apicem minimæ æquivalentem, e$$e notatam; videbis præterea, reliquas duas voces, præmi$$is pau$is uni minimæ æquivalentibus, à $yncopatione inci- pere; & $ic de cateris.

§. VI. Minimi valoris notas Cylindro phonotactico in$erere.

HAbet cylindri phonotactici divi$io prædicta tantam com- _Catilenas_ _notarum_ _minimiva-_ _loris trans-_ _ferre in cy-_ _lindrum._ moditatem, ut omnes quantumvis minutas temporis dimi- nutiones, & quas nullus manuum artificio$us ludus attingere pote$t, ita perfectè exhibere queat, ut nulla notula, etiam quadri- caudata, auditum fugiat. Quod certè nullus Organædus quan- tum vis periti$$imus, at que in pul$ando organo veloci$$imus, præ- $tare unquam poterit. Verùm ut Lector Mu$urgus in quo $e exerceat, habeat, hîc aliquas diminutiones ponemus, $imulque modum o$tendemus, quo eæ in cylindrum transferri po$$int. Exemplum diminutarum notarum vide in Iconi$mo XXXVII.

Vide Ico- ni$mum XXXVII.

Diminutiones præ cedentium notarum vocare$olent Re- centiores Mu$ici Tereti$mos, Trillos, & Gruppos. Vthorum tereti$morum notas tricaudatas $eu quadrifu$as in cylindrum transferas, dividere debes unius tactus $patium in 32. partes æqua- les; tot enim notæ tricaudatæ unum tempus, $eu unum tactum con$tituunt. Si verò uni tempori $edecim notæ re$pondent, ut in bicaudatis $eu $emifu$is fit; tunc unius tactus $patium in $ede- cim partes dividendum e$t. Quòd $i uni tempori 64. notæ re- $ponderent, ut in quadricaudatis fit; tunc $ingula tactuum $patia in 64. partes dividenda forent. Factâ divi$ione cylindri, proce- Vide Ico- ni$mum XXXVIII. dendum e$t ut in præcedentibus diximus, & prout apparet in ap- po$ito paradigmate, in quo exhibemus $uperiores tereti$mos, quorum notæ primi tactus $unt $emifu$æ, $ecundi verò ac tertij tactus, quadrifu$æ $eu tricaudatæ. Divi$io cylindraceæ chartæ pro primo tactu facta e$t in $edecim $patia; pro reliquis duobus tactibus in triginta duo.

[0513] Iconis mus XXXVII. pag: 406 _Fig:_ III. _Exemplum diminutionis notarum in $emifusis et qua_ _drifu$is $eu in bicaudatis et tricaudatis_. Aimus tactus Secun duś tactus Tertiuś tactuś [0514] [0515] Iconismus XXXVII. pag: 406 _Fig:_ IV. Primuś tactuś. Secunduś tactus Tertiu ś tactus. F G g A B C c D d E f g [0516] [0517]Cla$$is III. ANNOTATIO.

_E_Adem pror$us arte in cylindrum phonotacticum transferri po$$unt Triplæ, $esquialteræ, $imiles\’{que} temporis proportiones, Item Chromæ- ticæ & Enharmonicæ clau$ulæ, quantumuis difficiles & vix à periti $$imis etiam Mu$ieis cantabiles. Exempla vide apud Kircherum in Mu$urgia.

PRAGMATIA VII. _Cylindrum phonotacticum in gyrum movere._

_C_rlindrusin gyrum agi pote$t dupliciter, velaquæ, velpinnarum $ub- _Cylindrum_ _phonotacti-_ _cum move-_ _rein gyrū._ $idio, vti $uprà Pragmat.5. in$inuavimus. In Organis hydraulicis aqua non cylindrum tantùm movet, $ed & ventum nece$$arium $uo lap$u intra cameram Aeoliam facto $uppeditat: reliqua verò in$trumenta, vti clavicymbala humiditatis inimica, pinnisintra cylin dros violenter contortis convolutis\’{que} in harmoniam animantur. Differentia inter v- traque in $trumenta hæc e$t, quòd in $trumenta aquis incitata perpetuum, pinnis verò incitata certo tempore tantùm durantem motum præ$tent. Atque motum tribuere cylindro facilè quidem e$t, at proportionatum mo- tum in ducere, difficillimum; & tamen $ine æquabili progre$$u ac circum- volutione cylindri harmonia totum precium perdit. Vtigitur æquabilis cau$etur motus in hydraulicis Organis (nam in aliis, quæ pinnis incitan- tur, is halerinullâratione pote$t, quòd motus in principio $it $emper velo- Vide Ico- ni$rnum xxxix. $e- quentem. cior, in fine verò tardior) rota aquis circumacta aliam in fine axis verte- bram dentatam, quamrochetto Itali appellant, habeat oportet: hæc verò vertebra dentibus $uis apprehendet aliam rotam dentatam in fine cylin- dri circumpo$itam; & tam vertebra, quàm hæc rota quæ illam apprehen- dit, certo dentium numero con$tare debet. Hæc igitur vertebra idem præ$tabit in celeri vel tarda cylindri circumactione, quodtactus celer aut tardus manu Choragie ditus: quantòenim vertebra plures dentes habue- rit, tantòrota vertetur citiùs; quantò pauciores, tantò tardiùs. Verùm hæc meliùs ex $equenti figuraintelligentur; in qua L e$t vertebra, àrota M Q N circumacta, & apprehendens dentes rotæ O annexæ cylindco pho- notactico H K. Con$ulendi $unt circa hoc negotium horrologiary, quo- rum proprium e$t, rotis datum tempus determinare.

[0518]Pars II. PRAGMATIA VIII. Organum hydr aulicum automatum atque auto- phônum fabricare.

_A_D Organum hydraulicum automatum atque autophônum fabrican- Vide Ico- ni$. XXXIX. dum requiritur, vt in principio dixi, Organum or dinarium, cylin- drus phonotacticus Organi ta$taturæ $uppo$itus, & in gyrum circum vo- lutus, & prætereàcamera Aeolia, Quomodo porrò hæc omnia jam præ- parata, $int di$ponenda, & invicem committenda, meliùs ex appo$ita fi- gura, quàm ex longo verborum di$cur$u dic$ci poterit. Sit igitur in appo- $ita figur a Camera Aeolia _VXYK_, altitudinis quinque palmorum, lati- tudinis trium cum dimidio, cum duobus diaphragmatis _X_ & _Y_ in for- mam cribri pertu$is, duobusque canalibus in$tructa, quorum major _TS_ aquam vivam $uppeditet, qui tamen epi$tomiumin _T_ habeat, ad aquam, quando placuerit, $i$tendam. Derivetur autem dictus canalis intra in- _Organi hy-_ _draulici_ _automati_ _$chema._ feriorem partem Cameræ, vt figura mon$trat. Alium autem canalem $uprà habeat _VZ_, qui aërem intra cameram Aeoliam excitatum atque productum, transferat intra anemothecam $ive ci$tam ventorum orga- ni. Aqua præterea violenti$$imo impetu per orificium _R_ elabens extra Cameram, vertet rotam _MQN_, multiplici hau$trorum grro adornatam; hæc verò rota per annexam axi $uo _OP_ vertebram _L_ vnà circumvolu- tam, gyrabit cylindrum $ive rotam phonotacticam _HK_, Organi apto & $icco loco di$po$itita $taturæ _EF_ $ubjectam; hæc dentibus $uis harmonicè inrota juxta præcedentes Pragmatias ordinatis apprehendet $ingulas $patularum, filo ferreo or dine in$ertarum: $patulæ denique dentibus rotæ phonotacticæ hinc elevatæ, inde depre$$æ cum filis ferreis _1, 2, 3, 4, 5_, &c. palmulas Abaci Claviarÿ $ive ta$tos _EF_, quibus fila annexa $unt, depri- ment; hæ depre$$æ aperient plati$matia, $ive vt Itali vocant, Battiventos; & $ic ventus in anemothecam (ventorum ci$tam) jam violenter coactus per aperta plati$matia fi$tulas $ubibit, ac tandem de$ider ata har- monia percipietur. Interiorem Organi $tructuram di$ce ex Organis or dinariis.

[0519]Cla$$is III. ANNOTATIONES.

_N_Ota hoc loco primò, Cylindrum phonotacticum habere po$$e dentes Cylindrus phonotacti- cus pote$t habere den- tes mobiles. mobiles, & immobiles. Immobiles $unt, quando ita cylindro infi- guntur, vt ampliùs eximinon po $$int. Mobiles $unt, quando pro arbitrio adimi po$$unt, ataque eorum loco alÿ poni, ita vt nova compo$itio $ive me lothe $ia quæcunque quovis tempore ip$ic ylindro adaptari poβit. Vnde in divi$o cylindro in 24, verbigratia, tactus, & vnoquoque iterum in octo æqualia $patiola, pro notarum, quas fu$as vocant, exhibitione; in $ingulis punctis divi$ionis foramina facies, vt præparati jam in magnacopia den- tes pro notarum valore alÿ & aly, in certa organo connexa ci$tula con- tenti, pro arbitrio $ymphonothetæinfigi po$$int. Hoc tamen propriè fieri pote$t in majoribus cylindris

Nota $ecundò, hoc artificium automaton non tantùm organis, $ed quibuslibet fidicinis in$trumentis adhiberi po$$e, vt patebit ex dicendis infrà Machina 8. & 9.

MACHINA II. _Organum hydraulicum Vitruvianum_.

VItruvius lib. 10. cap. 13. de$cribithydraulicum Organum. $ed _Vitruvij_ _hydraulicũ_ _organum._ adeo ob$curè, ut putent nonnulli id $tudio ab eofactum; quodminimè credo, cùm ip$emetin fine illius Capitis $ubjungat: _Luantum potui niti, vt ob$cura res per $cripturam dilucidè pronuntiare-_ _tur, contendi. Sed hæc non e$t facilis ratio, neque omnibus expedita ad_ _intelligendum, prætereos, qui in his generibus habent exercitationem-_ _Quòd $iqui parum intellexerint è $criptis, cùm ip$am rem cogno$cent,_ _profectò invenient curiosè & $ubtiliter omnia ordinata._ Cau$a ita- _Cau$a ob-_ _$curitatis in_ _de$criben-_ _do._ que ob$curitatis Vitruvij fuit, difficulras remadeo intricatam, & non omnibus cognitam, verbis ob oculos ponendi. Neque hoc mirum e$t; _nam $i & nos quoque_ (inquit Daniel Barbarus, nobilis Vitruvij Scholia$tes) _organa quibus vtimur, de$cribere proponamus,_ _non poterimus tam acur atè rem tractare, vt difficultates omnes amovea-_ _mus, his præ$ertim, qui non habent horum in $trumentorum exerciiatio-_ _nem._ Quantò magis ergò antiquitas, & vocabulorum, rerumque [0520]Pars II. novitas nos torquebit, $i Vitruvianam Machinam de$criptam in. telligere, & fabricare tentaverimus? Hinc tanta e$t Auctorum perplexitas, tantum quorundam $ilentium. Suntqui vix quid- _Auctores_ _varÿ quid_ _de illo di-_ _cant._ quam attingant, ut Philander; plerique nullo rem illu$trant fche- mate; alij $olam Organi no$tratis Scenographiam apponunt, ut Ioannes Iocundus; alij toto cælo differentem â Vitruviana Ma- chinam depingunt, ut Cæ$ar Cæ$arianus. Omnium optimè rem pertractant Barb arus in dictum Vitruvij caput commentans, & P. Athana$ius Kircherus lib. 9. Mu$urgiæ parte 5. $ed neuter Vitruvij textui inhærere videtur in omnibus, nec quale fuerit, $ed quale e$le potuerit machinamentum, exponunt; præ$ertim quod attinet ad illa, quæ diver$a $unt à no$tris organis. Egoita- que primùm omnium ip$i$$ima Vitruvij verba apponam ex Phi- landri & Barbari editione; deinde propriis verbis, illas Machinæ partes, de quibus maximè controver$ia e$t, & in quibus differt Vitruvianum à no$tris organis, appo$ito etiam $chemate genui- no (ut mihi quidem videtur) ob oculos ponere conabor, in$i- $tendo $emper ve$tigiis Authoris Vitruvij.

_Verba Vitruvij loco citato hæc $unt._ De hydraulicis autem _Vitruvij_ _texties quo_ _Organum_ _hydrauli-_ _oum de$eri-_ _bitur._ quas habeant ratiocinationes, quàm brevi$$imè, proximèque attingere potero, & $cripturâ con$equi, non prætermittam. Demateriâ compactâ ba$i, arca in ea ex ære fabricata collocatur. Supra ba$in eriguntur regulæ dextra & $ini$tra, $calari formâ compactæ; quibus inc luduntur ærei mo- dioli, fundulis ambulatilibus ex torno $ubtiliter $ubactis, habentibus fi- xos in medio ferreos ancones, & verticulis cum vectibus conjunctos, pel- libusque Ianatis involutos. Item in $umma planitia foramina circiter digitorum ternûm; quibus foraminibus proximè in verticulis collocati areidelphini, pendentia habentes catenis cymbala ex ære, infra foramina modiolorum chalata. Intrarcam, quo loci aqua $u$tinetur, ine$tinid genus vti in$undibulum inver$um, _$ic hunclocum interpungēdum_ _exi$timo: alij legunt:_ chalata intra arcam, quo loci aqua $u$tinetur. In- e$t, & e.) quod $ubter taxilli alti circiter digitorum ternûm $uppo$iti li- brant $patium imum, imainter labra pigæos & arcæ fundum. Supra autem cerviculam eius coagmentata arcula $u$tinet caput Machinæ, quæ [0521]Cla$$is III. græcè χανμν μ appellatur; in cuius longitudine canales, $i tetrachor- dos e$t, fiunt quatuor; $i hexachordos, $ex; $ioctochordos, octo. Singulis autem canalibus $ingula cpi$tomia $untinclu$a manubriis ferreis colloca- ta; quæ manubria cum tor quentur, ex arca patefaciunt nares in canales. Ex canalibus autem canon habet or dinata in transver$o foramina re- $pondentia in naribus, quæ $unt in tabula $umma, quætabula græcè πιv dicitur. Inter tabulam & canonem regulæ $unt interpo$itæ ad eundem modum foratæ, & oleo $ubactæ, vt faciliter impellantur, & rur$us intror- $us reducantur, quæ obturant ea foramina, pleuritidesque appellantum quarum itus & reditus alias obturat, alias aperit terebrationes. Hære- gulæ habent ferreachoragia fixa, & juncta cum pinnis, quarum pinna- rum tactus motiones efficit regularum. Continentur $upra tabulam fo- ramina, quæ ex canalibus habent egre$$um $piritus. Regulis $unt annuli adglutinati, quibus lingulæ omnium includuntur organorum. E modio- lis autem fi$tulæ $unt continenter conjunctæ ligneis cervicibus, pertix- gentesque ad nares, quæ$unt in arcula, in quibus axes $unt ex torno $ub- acti, & ibi collocati; qui cùm recipit arcula animam, $piritum non patien- tur, obturantes foramina, rur$um redire. Itacùm vectes extolluntur, ancones deducunt fundos modiolorum adimum; delphinique qui $unt in verticulis inclu$i, chalantes in os cymbala, replent $patia modiolorum; at- que ancones extollentes fundos intra modiolos vehementi pul$us crebri- tate, & obturantes foramina Cymbalis $uperiora, aëra, qui e$t ibi clau$us, pre $$ionibus coactum, in fi$tulas cogunt, per quas in lignea concurrit, & per eius cervices in arcam; motione verò vectium vehementiore $piritus frequens compre$$us, epi$tomiorum aperturis influit, & replet animâca- nales. Itaque cùm pinnæ manibus tactæ propellunt, & reducunt conti- nenter regulas, alternis obturando foramina, alternis aperiundo; ex mu- $icis artibus multiplicibus modulorum varietatibus $onantes excitant voces. Luantum potui niti, vt ob$cura res per $cripturam dilucidè pro- nuntiaretur, contendi. Sed hæc non e$t facilis ratio, neque omnibus ex- pedita ad intelligendum, præter eos, qui in his generibus habent exerci- tationem. Luòd $i qui parum inte llexerint è $criptis, cùm ip$am rem cogno$cent, profectò invenient, curiosè & $ubtiliter omnia ordinata.

Hoce$t Vitruvij hydraulicum organum, verbis admodum [0522]Pars II. ob$curis, & $ine $chemate propo$itum; quod ego $equenti figura atque paraphra$i ob oculos animumque Lectoris ponere adni- tor, inhærendo Authoris non $olùm menti, $ed ip$is etiam, quan- tumlicuerit, verbis.

_De materia_ $eu ligno _compactâba$i_ A B C D, _arca in ea ex ære_ _Hydrauli-_ _cum orga-_ _num Vitru-_ _vy explica-_ _tur._ _fabricata_ H I K L E _collocatur. Supra ba$im eriguntur regulæ, dextra_ _ac $ini$tra, $calari formâ compactæ_, G M, & F N; _quibus includuntur_ _ærei modioli_ inver$i, P R, P R, _fundulis ambulatilibus_ $eu embolis X, Y, Vide Ico- ni$inum X L. _ex torno $ubtiliter $ubactis, habentibus fixos in medio ancones_ T S & V S, & _verticulis_ $eu teretibus clavis, aut certè annulis ferreis _cum ve-_ _ctibus_ V a, T b, _conjunctos prope_ T & V. _pellibusque lanatis invo-_ _lutos,_ tumutfaciliùs a$cendere atque de$cendere intra modiolos, ab$que exulceratione laterumip$orum, po$$int; tum utip$orum internalatera exa ctè radant, aërique tran$itum prohibeant. Qui quidem modioli debent habere _in $umma planitia foramina c & d,_ _circiter digitorum ternûm; quibus foraminibus proximè, in verticulis_ _collocati ærei delphini_ $int, _pendentia habentes catenis cymbala ex ære_ e & e, _infra for amina modiolorum chalata_, $eu demi$$a. _Intra arcam,_ _quo loci aqua $u$tinetur, ine$t pigæus vtiinfundibulum inver$um_ fgh; _quod $ubter taxilli_ ooo, _alti circiter digitorum ternûm $uppo$iti li-_ _brant, $patium imum, ima inter labra pigæos_, (pigæi) $eu infundibu- li prædicti, & _arcæ fundum._

Hucu$que de$crip$it Vitruvius Organi ba$im, arcam, in- fundibulum, modiolos, & $imilia, quæ ad externam con$titutio- nemip$ius pertinent, & ad venti $uppeditationem: $equentibus autem aliquot ver$ibus de$cribit internam eju$dem organicon- $titutionem, ip$asque venti vias $eu itinera; quâ quidem in reà no$tris organis haud multùm di$crepat, ut bene notant Barba- rus, & Kircherus, ad quos Lectorem remitto. Per _cerviculam_ intelligit collum H infundibuli inver$i; per _arculam_ cum $uis _canalibus_, $ecretum organicum; _tabula $umma_, quæ _πiva_ξ græcè di- citur, e$t cribrum organicum; _regulæ_ inter tabulam & canonem interpo$itæ, & pleuritides à Vitruvio appellatæ, $unt regi$tra. Quæ omnia exactè de$cribit Mer$ennus in Harmonia univer$ali, [0523] [0523a] _Part: II. Iconis mus XXXIII. pag: 307_ V X Z F L 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 Y D T S A R H M O K Q P L N Part II: Iconismus XII pag: 302 F L G L L h H c e p d N e g f D Y P R S a R X o o A V S K I b T M C B [0524] [0525]Cla$$is III. & Kircherus in $ua Mu$urgia; quos vide; no$tri enim muneris hîc non e$tin hi$ce immorari, cùm qui organorum notitiam ha- bent, ea $atis intelligant; qui minimè, paucis in$trui non po$$int.

Sequitur jam: _E modiolis autem fi$tulæ $unt continenter con-_ _junctæ ligneis cervicibus,_ $eu canalibus P _m_ & P _n_, _pertingentes\’{que} ad_ _nares_ $eu orificia _m_ & _n_, _quæ $untin arcula; in quibus_ natibus _m_ & _n_ _axes_ ($eu plati$matia) _$unt ex torno $ubacti, & ibicollocati; qui, cùm re-_ _cipit arcula animam_ è modiolis in$piratam, _$pirtium non patien-_ _tur, obturantes foramina, rur$umredire. Ita cùm vectes V a, T b ex-_ _tolluntur, ancones_ T _s_, V _s_, _deducunt fundos_ Y & X _modiolorum, ad_ _imum_ ver$us SR; _delphini\’{que} qui $unt in verticulis inc lu$i, chalantes_ _in os_ modiolorum _cymbala_ e, e, _replent $patia modiolorum, atque an-_ _cones extollentes fundos intr a modio los vehementi pul$us crebritate, &_ _abturantes foramina cymbalis $uperiora_ c & d, _aëra, quiest ibi clau-_ _$us, pre $$ionibus coactum, in fi$tulas_ P _m_, P _n_, modiolis continenter, ut$uprà dictum fuit, conjunctas _cogunt; per quas in_ pigæum, _$eu li-_ _gnea_ (infundibulum inver$um) _concurrit, & per eius cervices_ h _in ar-_ _cam_ quæ $upra in fundibuli cerviculam coagmentata $u$tinet ca- put Machinæ, $eu canonem mu$icum: _motione verò vectium ve-_ _hementiore, $piritus frequens compre$$us epi$tomiorum aperturis influit,_ _& replet animâ canales. Itaque cùm pinnæ manibus tactæ propellunt,_ _& reducunt continenter regulas_, quas Battiventos Itali vocant, _alter-_ _nis obturando foramina, alternis aperiundo, ex mu$icis artibus multi-_ _plicibus modulorum varietatibus $onantes. excitant voces._

Ex his patet, in hydraulico V itruvii organo omnia ferècom- _Vitruvij_ _organum_ _cur by-_ _draulicum_ _vocetur._ munia fui$$e organis no$tris, præter rationem venti $uppeditan- di, ut optimè etiam notavit Kircherus. Quæri tamen pote$t, quo fine aqua collocetur in area HIKL; & quo jure hydrauli- cum appellari po$$it prædictum Vitruvii organum, cùm nullus videatur in eo aquæ in arca contentæ u$us, & ab$que illa idem ef- fectus præ$tari po$$it; unde potiùs pnevmaticum, quàm hydrau- licum appellandum e$$et. R e$pondeo cum Kirchero, aquam ideo po$itam in arca, ut ea per coatctati in pigæo $ive infundibulo aë- ris commotionem agitata, $ono $ingularem quendam tremorem [0526]Pars II. conciliaret, illi $imilem, quem vulgò _tremolante_ in Italia vocant: & ab hoc $olo tremulo$ono, qui ne$cio quid peregrinum præ $e ferebat, & auribus cumprimis jucundus accidebat, organum vocatum fui$$e hydraulicum exi$timo. Alii putant, aquam in ar- ca, & in furno $eu infundibulo arcæ implantato po$itam, ut per eius commotionem factam ab aëre ex modiolis immi$$o, abundantior $piritus $uppeditaretur fi$tulis organi. Indicare hoc videtur Hero Alexandrinus in libello de$piritalibus cap. 75. ubi $imile hydraulicum organum con$truere docet: ait enim: _aqua verò quæ est in arula, ideo inücitur, ut aër $uperabundans in furns,_ _qui $cilicet ex modiolo impul$us aquam elevat, contineatur, tibiis\’{que} $o-_ _nantibus $uppeditetur._ Nonnulli exi$timant ideo dici hydrauli- cum, quòd ad $imilitudinem hydraulicorum fuerit con$tru- ctum, quorum $i$tulæ flatum ab aqua accipiebant immer$æin- tra ip$am, ut ex Athenæo habemus lib. 4. cap. 24. Kατεζαμ- μένοι γζ Ησιν οί άνλοί εἰς @ὸ@ίδωρ, Ηαὶ ά αοsομΈν& τοῦ ὓδ α7& ύπότιν& γεανί- σx&, ἓτι δνxνουμὲνων ά ξίνων Δl όgγάν έμπνέον{ομ}u οi άυλοι, ήΧον άποτε- λοῦσι ποσυνῆ. _Fi$ulæ ima parte in aquam ver$æ $unt, quâ commotâ ab_ _adole$centulo, axinis per organum motis & percurrentibus, $piritu in-_ _flantur fi$tulæ, & $uavem $onum reddunt._ Sed hoc minimè probabile e$t, ut meliùs explicabimus in Magia univer$ali par. 11. lib. 6. Syn- tagm. 3. ubi de hoc eodem organo Vitruviano iterum agemus.

MACHINA III. _Cuculus cantans, at que tripudians._

DE$cribit hanc Machinam Kircherus lib. 9. Mu$urgiæ part. 5. Vide Ico- ni$mum X L I. _Cuculus_ _cmmsans at-_ _que tripu-_ _dians._

Paradig. 7. Machinam, 8. in hunc$en$um. Cuicunque ani- mus e$t, coccigis $eu cuculi voces, unà cum motu ejus naturali, quo caudam tripudiando motitat inter cantandum, exhibere; is con$tructo cylindro phonotactico NMPQ, cuculo fictitio in- tus cavo, αβγ, anemothecâ φB, aliisque nece$$ariis, primùm o- mnium in loco aquis abundante Cameram con$tituat Æoliam, eo modo, quo diximus $uprà Mach. 1. Pragm. 1. & 2. & quo in ap- po$ito $chemate Figura A repræ$entat; quæ Camera procrea- [0527] [0527a] Part: II. Iconismus. XVIII. pag: 349 R H N Q D Z T n M S I v δ ☩ B χ O B y Φ d g f e d c b a T S R t A Q ν κ η μ Τ Κ Θ N C F L P υ ο τ δ μ δ ο M O D q p o n m l k ι O N M L K H I [0528] [0529]Cla$$is III. tum per aquam ventum congreget atque derivet per canalem $uperiorem A O, in anemothecam φ B; rotamque C D per inferiorem canalem C ruens cumimpetu, circumagat: $ic enim fiet, ut axis E F vertebrâ $uâ apprehend at dentes rotæ P Q, cy- lindro phonotactico N M P Q annexæ, cylindrumque in gyrum agat.

Cuculi porrò $imulacrum α β γ quod ro$trum inter can- _Cuculi $i-_ _mulacrum_ _vt ro$trum_ _aperiat, &_ _caudam_ _moveat._ tandum aperiat, & caudâ mobili tripudiet, $ic effinges. Formato ex ære, alia vè materia, cueuli corpore concavo, apta inferiorem ro$telli partem _a_, & caudam Y ita, ut circa verticulos moveri $ur$um deor$umque po$$int, hoc e$t, elevari ac deprimi $ine diffi- cultate ullâ. Deinde in eodem concavo corpore vectem α β γ, circa verticulum $eu teretem claviculum β mobilem, di$pone eo modo, quo figura mon$trat, nimirum ut ro$telli extremitati infe- riori $uppo$itus maneat, caudæ verò extremitati in$eriori $uper- po$itus. Tandem funem ferreum β I, affige $uperiùs vecti, inferiùs manubrio I, axi O P in$erto. His enim factis, & circumvoluto cy- lindro N M P Q, deprimetur palmula I ver$us I, & vectis α β γ tractus deor$um à filo ferreo alligato, elevabit, hinc ro$tellum cu- culi, inde verò deprimet caudam, interiùs, unde exteriùs ro- $trum aperietur & cauda elevabitur, $icque cuculus caudâ tripu- diare, & ro$tro cantare videbitur, ut $equitur.

Ad hanc Cuculi vocem exprimendam $ic procedes. Intra $ecretum anemothecæ φ B duas fi$tulas organicas $emiditono, $eu Tertia minore, aut Tertia imperfecta inter $e di$tantes, ut no- tæ antea po$itæ exhibent, recondes, duobus palmularum _r_ & _t_ plati$matiis re$pondentes; quibus palmulis fila ferrea annectes, quorum u$um paulò po$t declarabimus. Hoc peracto, in$eran- tur axi O P alia duo manubria, H & K, quorum extrema ap- [0530]Pars II. prehendant dentes cylindri M N P Q phonotactici. In hoc ve- rò cylindro vocem cuculi juxta notas paulò antè po$itas hac indu$tria exhibebis. De$cribantur tres circa cylindrum circu- li, θ ο, η σ, τ ν, In horum primo θ ο, in quotlibet priùs $patia divi- $o, ponantur dentes quotcunque, ordine velinterrupto, vel con- tinuato; qui quidem dentes motum cuculi exhibebunt, ut vide- bimus. In reliquis duobus circulis η σ, τ ν, quorum prior re- $pondeat _C $ol fa ut_, alter verò _A la mi re_, vocem cuculi exhibe- bis $ic. Cùm duæ notæ $uprà po$itæ uni tempori $eu tactui re- $pondeant; dentem unum in curcularilinea η σ, ubi tactus inci- pit, infiges, qui dimidio tactui æquivaleat; alterum in linea τ ν, priori æqualem, po$t dimidium tactum, in$eres, relicto $patio pro $emipau$a; & $ic $emper alternis repetitionibus, donec lineas to- tas expleveris. Tandem duo fila ferrea H _r_, K _t_ connectantur palmulis plati$matiorum _r_ & _t_, & manubriis H & K. His ita con$titutis, $i circumagatur cylinder ab aqua $upra rotam C D labente; dentes circuli ο θ in cylindro elevantes extremitatem o manubrii 10, depriment filum ferreum in 1; unde vectis α β γ, qui in corpore concavo cuculi ab$conditus e$t, depre$$us aperiet apud _a_ ro$trum, apud Y verò attollet caudam, ut$uprà dictum e$t; eodemque tempore manubria H & K alternis vici- bus à dentibus cuculi cantum exprimentibus elevata, depriment palmulas _r_ & _t_; hæ verò depre$$æ ferreis filis, aperient plati$ma- tia, quibus apertis, ventus intrans fi$tulas $onum cuculi de$idera- tum exprimet.

MACHINA IV. _Gallus cantans, & alas quatiens._

HAnc etiam Machinam de$cribit Kircherus loco paulò antè Vide præ- ceden- tem Ico- ni$m. XLI. _Gallus can-_ _tans. & alas_ _quatiens._ citato, con$ectario primo, in hunc $en$um. Eadem pror$us ratione (quam diximus in præcedenti Machina) cantum galli alas quatientis exprimes. Sintiterum in cylindro N M P Q præ- cedentis Iconi$mi, autin alio $eparato, quatuor alii circuli μ σ, μ τ, [0531]Cla$$is III. λo, vγquibus totidem manubria L σ, M Τ, N o, O γ, re$pondeant: for- meturque corpus Galli Z ex quacunque materia, intus conca- vum, alis & ro$tro mobilibus; infra quem $ubdatur certum fi$tu- larum galli cantum exprimentium genus, quod organopæi nô- runt, unà cum R, S, T, taxillis plati$matiorum intra anemothe- cam Φ B inclu$is, aut prope eam di$po$itis, quæ ferreis filis cum manubriis L, M, N, O, conjunges. Hisfactis, in primo cylindri circulo M σ, di$ponantur dentes motum ro$tri & alarum galli exhibentes; motum inquam vel continuum, vel interruptum, prout placuerit. In circulis verò μ τ, λο, νγ, cantum galli den- tibus exprimes juxta notas $equentes, & juxta regulas in præce- dentibus traditas.

His etiam peractis, cylindrus circumductus, dentibusque notas ha$ce in cylindro referentibus palmulas manubriorum M τ, N ο, O γ, elevans apud τ, ο γ, deprimet taxillos plati$matio- rum R, S, T; quâ pre$$ione plati$matia ip$is re$pondentia aperi- entur, ventusque cameræ per tubum A O, intra anemothecam B Φ delatus, fi$tulasque intrans, Galli cantum exprimet. Manubrium verò L σ filo ferreo L δ, aliis tribus filis in concavo galli corpore propenodum δ connexo(quorum duo alis, tertium ro$tro con- nexum $it eo modo, quo Figura mon$trat) & alas aperiet, & ro- $trum, pro ratione di$po$itionis dentium in cylindro.

MA CHINA V. _Diver$æ Volucres garrientes, ac $e mo-_ _ventes_.

SIcylinder præcedentium Machinarum $atis amplus & longus [0532]Pars II. fuerit, poterunt eodem pror$us ingenio quo diximus, diver$a- Vide præ- cedentem Iconi$in. rum volucrum, imò quorumcunque animalium motus & voces exprimi, fierique ut vel $imul, vel $ucce$$ivè audiantur pi$itantes $turni, glocitantes an$eres, crocitantes corvi, dren$antes anates, XLI. _volucres_ _garrientes,_ _& Jo mo-_ _ventes_. coturnices bikebizentes, $imilesque animalium voces, non mi- nori aurium, quàm oculorum voluptate. Tamet$i verò tereti$- mos lu$ciniæ, quos exhibet Kircherus lib. 1. Mu$urgiæ cap. 14. §. 4. Iconi$mo 3. ex ob$ervatione à $e facta, pulchrè in cylindro pho- notactico notis exhiberi po$$imus; ad labori tamen parcendum con$ultiùs judicat Kircherus, huju$modi avium garritum fi$tulis plumbeis aquæ immer$is, quas vulgò avium cantum vocant, re- præ$entare; cuju$modi ip$e exhibuit in organo Pontificio $uprà Machinar, memorato, & apparet in va$culo $uperioris Iconi$mi notato per $ignum + intra quod quatuor aut quinque diver$æ magnitudinis fi$tulæ in$ertæ, abundè de$iderio curio$itatique tuæ $atisfacient.

MACHINA VI. _Pan Octaulum inflans, Nympha Echo_ _reflans_.

SI Pana octaulum inflantem exhibere de$ideres, accipe octo Vide præ- cedentem Iconi$in. fi$tulas organicas juxta diapa$on tonatim di$po$itas, ut in figu- ra IS $uperioris Iconi$mi apparet. Hoc Octaulum anemo- thecæ O B plati$matiis $uis in$tructæ, in$eres, taxillis verò _a, b, c, d,_ XLI. _Pan Ostau-_ _lum inflans_. _e, f g, d_, plati$matiorum ferreis filis totidem conjunges manu- bria _i, k, l, m, n, o, p, q_; in cylindro verò N M P Q totidem cir- culos de$cribes, manubriis prædictis corre$pondentes, intra quos ordinabis dentes juxta modulationem, quam Octaulo ex- hibere vis. Atque hæc quidem omnia in loco $ecreto ordina- bis, ut ab ad$tantibus videri non po$$int; extra verò inloco pa- tente $ub crypta aliqua $tatues Pana D Octaulum inflantis habitu.

[0533]Cla$$is III.

Quòd $i Echo exhibere velis, qui Satyri $onos repetat; in _Nympha_ _reflans_ _Echo._ alia à Satyro remotiori crypta H R, efforma Nympham Q, quæ modulos à Satyro editos reddat: eos autem reddet, $i alium cy- lindrum phonotacticum M in crypta H R con$truas, aliud- que Octaulum Q N, cum $uis plati$matiis & manubriis, cujus anemotheca eâdem Æoliâ Camerâ A gaudeat, & ventum per canalem V habeat communem cum priori anemotheca O B. Procurandum autem diligenter e$t, ut modulationis clau$ulæ in binis cylindris eo pror$us ordine di$ponantur, quem notæ paulò po$t ponendæ referunt in clau$ulis $equentibus A & B. Sic fiet, ut Satyro D per$onante clau$ulam A, Nympha Q mox eam in altero Octaulo N Q, juxta clau$ulam B, repetat. Res facilis e$t, & nullam difficultatem patitur, præ$ertim $i Artifex hucu$que dicta ritè intellexerit. Quare multorum verborum loco Iconi$mus præcedens $æpè citatus erit.

b C A b B b b [0534]Pars II. ANNOTATIO.

SImilem Pana memini me $ape vidi$$e audivi$$e\’{que} Tu$culi in villa Al- dobrandina. Ad præcedentium exemplar ordinari po$$unt innu- mera alia$pectacula admiratione digni $$ima, quorum nonnulla in Ponti- ficio $uprà nominato Organo exhibuit Kircherus.

MACHINA VII. _Cyclopes automati Mu$icam Pythagoricam_ _exhibentes_.

NOti$$ima e$t quæ de Pythagora refertur hi$toria. Is cùm qua- _Fythagoras_ _proportiones_ _Mu$icas ex_ _efficina fer-_ _rariadidi-_ _eit._ dam die apud officinam ferrariam tran$iret, notaretque mal- leorum ictus à fabris incudi inflictos perfecti$$imam reddere har- moniam; ingre$$us ju$$it fabros commutare malleos, ut experire- tur, num $onorum differentia à malleorum pondere, an à fabro- rum robore oriretur; tandemque deprehendit magnos malleos graves edere $onos, parvos verò edere acutos; unde examinatis ponderibus malleorum, reperit ita $e habere $onum ad $onum malleorum, $icut pondus ad pondus eorundem. Exmalleis de- inde ad fides eiu$dem cra$$itiei ex animalium inte$tinis confe- ctas conver$us, appendit illis pondera (uttenderentur) in ea pro- portione, quam in malleis deprehenderat; $imilemque priori con$onantiam invenit; unde univer$aliter conclu$it, _ita e$$e $onum_ _ad $onum, vt e$t magnitudo ad magnitudinem in eadem $pecie_. Experi- mentum Pythagoricum de malleis fal$um e$$e a$$erit Ioannes Faber apud Mer$en. lib. 4. Harmon. fol. 364. cui ip$e con$entit Sed ob$tat communis opinio Antiquorum, Nicomachi lib. 1. Ma- nualis Harmonices, Macrobij lib. 2. in Somnium Scipion. cap. [0535]Cla$$is III. I. Boëthij, & aliorum, & experientia à P. Kirchero $æpius, & ab a- liis etiam tumin Germania, tum Panormi in Sicilia facta; quam non rect\-e in$tituit Faber. Malleorum igitur ju$tá proportione _Mu$ica P@-_ _thagorica_ _malleorum_ _ope._ contemperatorum ope in$titui pote$t harmonia perfecti$$ima, quam Mu$icam Pythagoricam appellare po$$umus. Quam qui- dem Mu$icam $æpius diver$is in locis coram diver$is Principibus exhibuit dictus P. Athana$ius Kircherus, tanto cum applau$u & admiratione, ut eius repetitione vix $atiari po$$e viderentur. Mo- dulatio erat octophona, in duos choros di$tributa, tempus perpe- tuò triplam $ectabatur proportionem; men$uram $eu tactum da- bant mallei; hi erant in ea fabricati proportione, ut major ad me- dium $esquialteram, ad minimum duplam haberet proportio- nem; verba affingebantur Vulcano, Cyclopes $uos ad arma in in- $ignem aliquam expeditionem cudenda animanti; hivocati in- cudem fundabant, triplatoque atque harmonico malleorum $o- no dum incudem feriebant, Cantores octo triplatam men$uram præcisè, voce, ge$tu, $altuque $equentes, mirum oculis auri- bu$que $pectaculum exhibebant Se- quitur Mu$ica.

[0536]Pars II. Mu$ica Pythagoric a ad proportionem malleorum, P. Atbana$ij Kircheri Societatis JεSV osto Vocibus in duos Choros di- $tributis. PRIMUS CHORUS. Ade$te # validi Vulcani $ocii, in$tructi malleis bene$onantibus: concinnum Ade$te # validi Vulcani $ocii, in$tructi malleis bene$onantibus: concinnum Ade$te # validi Vulcani $ocii, in$tructi malleis bene$onantibus: concinnum Ade$te # validi Vulcani $ocii, in$tructi malleis bene$onantibus: concinnum SECUNDUS CHORUS. Ade$te validi Vulcani $ocii, in$tructi malleis # concinnum Ade$te validi Vulcani $ocii, in$tructi malleis # concinnum Ade$te # validi Vulcani $ocii, in$tructi malleis # concinnum Ade$te validi Vulcani $ocii, in$tructi malleis # concinnum [0537]Cla$$is III. Mu$ica Pythagorica ad proportionem malleorum, P. Atbana$ij Kircheri Societatis JεSV osto Vocibus in duos Choros di- $tributis. PRIMUS CHORUS. numeris melos efficite. Cantate vocibus, pul$ate malleis, $altate $ocii. numeris melos efficite. Cantate vocibus, pul$ate malleis, $altate $ocii. numeris melos efficite. Cantate vocibus, pul$ate malleis, $altate $ocii. numeris melos efficite. Cantate vocibus, pul$ate malleis, $altate $ocii. SECUNDUS CHORUS. numeris melos efficite. Cantate vocibus, pul$ate malleis, $altate $ocii. numeris melos efficite. Cantate vocibus, pul$ate malleis, $altate $ocii. numeris melos efficite. Cantate vocibus, pul$ate malleis, $altate $ocii. numeris melos efficite. Cantate vocibus, pul$ate malleis, $altate $ocii. [0538]Pars II. Mu$ica Pythagorica ad proportionem malleorum, P. Atbana$ij Kircheri Societatis JεSV osto Vocibus in duos Choros di- $tributis. PRIMUS CHORUS. cantate # $o- # cii. # plaudamus $altate, # $o- # cii. # plaudamus pul$ate # $o- # cii. # plaudamus gaudete $o- # cii. # plaudamus SECUNDUS CHORUS. Quid moras nectitis? # $o- cii. Cantemus, plaudamus Quid moras nectitis? # $o- cii. Cantemus, plaudamus Quidmoras nectitis? # $o- cii. Cantemus, plaudamus Quidmoras nectitis? # $o-cii.Cantemus, plaudamus [0539]Cla$$is III. Mu$ica Pythagorica ad proportionem malleorum, P. Atbana$ij Kircheri Societatis JεSV octo Vocibus in duos Choros di- $tributis. PRIMUS CHORUS. vocibus organis, fi$tulis, citharis, chelybus. Triplato cudite acuta vocibus, organis, fi$tulis, citharis, chelybus. Triplato cudite # acuta vocibus, organis, fi$tulis, citharis, chelybus. Triplato cudite # acuta vocibus, organis, fi$tulis, citharis, chelybus. Triplato cudite # acuta SECUNDUS CHORUS. organis, # fi$tulis, citharis, chelybus. Triplato cudite # acuta organis, fi$tulis, citharis, chelybus. Triplato cudite acuta organis, # fi$tulis, citharis, chelybus. Triplato cudite # acuta organis, # fi$tulis, citharis, chelybus. Triplato cudite # acuta [0540]Pars II. Mu$ica Pythagorica ad proportionem malleorum, P. Atbana$ij Kircheri Societatis JεSV octo Vocibus in duos Choros di- $tributis. PRIMUS CHORUS. $onitu # confe$tim $picula, queis expugnetur Morpheus, # ij. $onitu # confe$tim $picula, queis expugnetur Morpheus, # ij. $onitu # confe$tim $picula, queis expugnetur Morpheus, # ij. $onitu # confe$tim $picula, queis expugnetur Morpheus, # ij. SECUNDU'S CHORUS. $onitu # confe$tim $picula, queis expugnetur Morpheus, # ij $onitu # confe$tim $picula, queis expugnetur Morpheus, # ij $onitu # confe$tim $picula, queis expugnetur Morpheus, # ij $onitu # confe$tim $picula, queis expugnetur Morpheus, # ij [0541]Cla$$is III. Mu$ica Pythagorica ad proportionem malleorum, P. Atbana$ij Kircheri Societatis JεSV octo Vocibus in duos Choros di- $tributis. PRIMUS CHORUS. queis expugnetur Morpheus. queis expugnetur Morpheus. queis expugnetur Morpheus. queis expugnetur Morpheus. SECUNDUS CHORUS. queis expugnetur Morpheus. queis expugnetur Morpheus. queis expugnetur Morpheus. queis expugnetur Morpheus. [0542]Pars II.

Mu$ica prædicta maximèlocum habet in Comædiis; eam- que animatâ voce, $altu, motuque exhibere, non e$t adeo diffici- le, fuitque ab aliis etiam diver$is in locis exhibita, ut dixi. Viden- dum nunc, quomodo inanimato machinamento automato ex- hiberi po$$it. Docet hoc Kircherus lib. 9. Mu$urgiæ part. 5. Ma- chinam. 9. in hunc $en$um.

Præparetur Organum, Camera Æolia, rota aquatica, cy- _Mu$ica Py-_ _thagorica_ _qua ratione_ _exhibenda_ _automa-_ _ticè._ lindrus phonotacticus, & cætera nece$$aria, quæ diximus in præ- cedentibus, & exprimuntur in appo$ito Iconi$mo. In cylindrum phonotacticum transfer præcedentem melothe$iam Pythago- ricam eâ pror$us ratione, quam in Machina prima docuimus $u- Vide Ico- ni$mum X L I I. prà, præ$ertim §. VII. Nempe, cùm dicta melothe$ia con$tet 54 temporibus $eu tactibus; Cylindrus A C D B dividatur totus in cir- cuitu in 54 æquales partes: deinde $ingulæ partes iterum in alras tres æquales, cùm vnaquæque nota huius melothe$iæ valeat u- nam tertiam temporis partem. In figura lineæ integræ & cra$- $iores $ecundùm cylindri longitudinem ductæ, $ignificant pri- mam divi$ionem in 54 partes, lineæ verò intermediæ punctis in- terci$æ, $ubdivi$iones in partes ternas $ignificant. Secundùm longitudinem quoque totus cylinder dividatur in duas partes, quarum major C D G H adæquabit longitudinem ta$taturæ M N, $ervietque dentibus, notis prædictæ Pythagoricæ Mu$icæ corre- $pondentibus; reliquaverò pars A H G B $erviet dentibus motum malleorum cau$antibus. Pars C D G H cylindri di$tribuatur in $uos circulos, juxta numerum & $eriem palmularum $ive ta$to- rum, proutfigura mon$trat, & $uprà loco citato faciendum do- cuimus. Manubria quoque cylindro adaptentur, $errei$que fi- lis connectantur palmulis & plati$matiis anemothecæinclu$is, ut ibidem docuimus, & figura o$tendit. Tandem melothe$iam o- ctophonam $upra po$itam transferes in cylindrum, dentesque $uis locis, $ingulis notis corre$pondentes, congruè infiges.

Cyclopes porrò cum malleis incudem ferientibus, & $ta- _Statue Cy-_ _clopum_ _malleis in_ _@udem fe-_ tuas Cantorum ad malleorum tactum choream ducentes, $ic ex- hibebis. Spatium cylindri A H G B dividatur in quatuorcircula- [0543] [0543a] Part: II. Iconismus XVII. # pag: 429 f a c g b I g e c b d b N p q d c a l m n f b e i g q p o R v A b M S N A 1 2 3 H F G A B b C c D d E e f f g a b b c c d d e e f f g a b q c c d d e f R C B B 4 5 6 D T M Z Y X m C [0544] [0545]Cla$$is III. ria $patia, quorum tria prima tribus cyclopibus incitandis $er- _rientes au-_ _tomatæ._ vient. Dentes verò ponantur in tribus circulis circularia $patia determinantibus, $ignatisque numeris 1 & 4, 2 & 5, 3 & 6; quibus tribus circulis corre$pondeant tria manubria Z, Y, X. Dentes prædictos triplato $ono edendo congruos ita ordinabis. In cir- culo 1 & 4 in $ingulis lineis majoribus $eu cra$$ioribus tactum incipientibus, pone unum dentem; deinde in proximis lineolis punctatis, circuli 2 & 5, pone alium dentem; tandem in reliquis lineolis punctatis circuli 3 & 6, pone $imiliter unum dentem; ha- bebuntque $ingula tria $patia ordine po$ita, & tactum men$u- rantia, tres dentes, Juxta trium notarum uni tempori corre$pon- dentium valorem, ut in figura patet.

Hi$cc peractis, fabricabis quatuor $tatuas magnitudini Ma- chinæ proportionatas; quarum tres exhibeant cyclopas, malleis dictæ $uprà proportionis in$tructos; reliqua verò Vulcanum for- cipe ferrum tenentem referat. Cyclopum verò triplatum $o- num edentium Machinam automatam ita conficies. In loco humerorum & brachiorum vertatur veluti intra polos axis _a, b_; ex axis verò extremis _a_ & _b_ formetur rudimentum quoddam brachiorum, _a f_, & _b g f_, quibus in fineintra manus ad jungatur malleus ex ferro. Habeat præterea axis _a b_ in medio manubriũ _c_, cui fila ferrea _c z, c y, c x,_ connectantur. Hæcitaque $celeta, intus cava, lino aut panno ita ve$ties, ut artificium intrin$ecum $pectantes lateat. Si jam ferrea fila trium Cyclopum axibus $eu vertebris _a b_ anuexa, cum tribus manubriis _Z, Y, X,_ conjunxeris; fiet ut circum ducto cylindro fila ferrea ab extremitatibus z, y, x, manubriorum deprimantur, axis que _a b_ cir cumactus elevet mal- leum, qui deinde proprio pondere in incudem 1 incidens $onum excitabit. Debetautem incus fieri ex materia valde re$onante, & intus cava Sipræterea ex axi _a b_ derives aliud bra chiolum in caput $tatuæ, movebit illud etiam Cyclopis caput. Sed h æ c o- mnia ingenio$is artificibus in opus deducenda relinquimus. Si jam palmulæ omnes ta$tatur{ae} M N connectantur filis ferreis cum manubriis in$ra cylindrum di$po$itis; fiet ut circumacto cylindro [0546]Pars II. manubria, dentibus cylindri elevata, deprimant ferreis filis pal- mulas M N, & con$equenter $piracula organiad ventum in fi$tu- las deducendum ordinata aperiant, fi$tulæque organi tandem triplatum $onum perfectè edant, melothe$iam inquam Pythago- ricam in cylindrum translatam. Eodem verò & pror$us æquali tempore tria manubria z, y, x, à dentibus triplato ordine in $pa- tio A H G B di$po$itis elevata, depriment vertebras intra Cyclo- pum concava corpora latentes, ut dixi paulò antè; quâ depre$$io- nemallei ordine triplato, unus po$t alterum, elevabuntur, & eo- dem ordine recidentes in incudem, triplatum $onum notis in o- mnibus corre$pondentem edent. Nam manubrium Z, dentijbus in prima circulari linea, 1 & 4, infixis depre$$um, elevabit primæ $tatuæ malleum; manubrium verò Y po$t hoc, à dentibus $ecun- dæ circularis lineæ, 2 & 5, depre$$um, $ecundæ $tatuæ malleum e- levabit; manubrium denique x, à dentibus tertiæ circularis li- neæ, 3 & 6, depre$$um, elevabit tertiæ $tatuæ malleum; & $ic pri- mus tactus complebitur; quem reliqui eodem ordine $equentur, $icque malleorum ictus ordine æ quali, con$tanti, & proportiona- ti$$imo motu, tempora Mu$icæ Pythagoricæ in cylindrum pho- notacticum conjectæ men$urabunt.

Si choragum totius Mu$icæ, qui manu elevata atque depre$- _Choragus_ _Mu$icus_ _autom ati-_ _cus,_ $a temporis men$uram præ$cribat, exhibere vis; fietid per manu- brium particulare _m_, quod circulari $patio G H re$pondeat. In- tra dictum igitur $patium G H ordina dentes integrum tactum explentes, ab invicem tamen aliquantulum, ad tactus di$crimi- nandos, $ejunctos, ut figura mon$trat. Deinde efforma $tatuam N intus concavam, cum brachio _c d b_ mobili circa axillum $eu verticulum _d_, ex cuius brachij puncto _b_, filum ferreum occulto meatu connectatur brachiolo y bacilli $eu cadentiæ R S; & ex altero brachiolo X eiu$dem bacilli aliud ferreum filum conne- ctatur manubrio prædicto _m_, & habebis negotium expeditum. Nam cylindro circumvoluto manubrium _m_ dentibus $patij G H depre$$um, deprimet cadentiam R S, cui filo ferreo per brachio- lum x conjungitur, unàque $ecum deprimet brachiolum y, ad [0547]Cla$$is III. cuius depre$$ionem nece$$e e$t con$equi elevationem ac depre$- $ionem brachij Choragi N; $icque fiet ut $tatua N juxta men$u- ram temporis, & σiv & θ &ε2; σiv perfecté exprimentem, tactum $ive plau$um dare videatur.

Ut verò juxta triplatum Melothe$iæ tempus choreas, notis _Statuœ $al-_ _tantes au-_ _tom atico_ _artificio._ & malleorum ictibus undequaque corre$pon dentes, agant aliæ Cantorum $tatuæ, ita age. Dentatæ rotæ D C cylindri phonota- ctici, alij in circuitu interioris planitiei infig antur dentes exterio- ribus numero re$pon dentes, illisque adaptetur vertebra B, cuius axis extremum inferius acuminatum circumgyretur in forami- ne M, velut in polo aut matrice (firmato priùs toto axe, tam in- feriùs quàm $uperiùs, ligneis aut ferreis tignis R & T perforatis, nè loco dimoveri po$$it;) extremum verò $uperius eiu$dem axis terminetur in rotam R V, machinæ & $tatuis Cantorum pro- portionatam quoad magnitudinem. In huius rotæ circuitu Can- torum $tatuæ variè effigiatæ, con$tituantur ita, uttota rota in tra Machinam, & $ubtus $tatuarum pedes lateat, $tatuæ verò totæ foras emineant. Supra hanc rotam firmentur aliæ duæ rotæ _g, q,_ _p, o,_ major, & _l, m, n,_ minor, dentibus contra $e con vergentibus in- $tructæ, prout figura mon$trat; quæ & ip$æ intus latere debent. Cogitare autem debes, prædictas rotas dentatas $ecundum to- tam planitiem planitiei rotæ R V in cumbere; hîc verò depinxi- mus illas extra dictam planitiem, ut meliùs exprimatur artifici- um. Eandem ob cau$am unum tantùm $tatuæ $celeton expre$- $imus, & litteris appo$itis in$ignivimus. Motum porrò triplatis malleorum ictibus congruentem $tatuis hac arte indes. Coxis ip$arum indatur axis _d e_, per cuius medium perforatum dedu- catur filum ferreum _a, e, i, quod clavo firmetur infra, i, in fundo rotæ; hoc enim filum cra$$iu$culum totius $tatuæ molem $u$tine- bit. Deinde rudimentum crurum mobil um erunt _c e_, & _d f_, quæ infra pedes filum ferreum in _i & b_ proten$um habeant, quod inibi ad angulum rectum rectum detorqueatur, uti figura mon- $trat. Binæ autem rotæ dentatæ $upradictæ, eo ordine, $itu, at- que di$tantia inter $e di$poni debent, ut dum $imul cum rota R V [0548]Pars II. moventur in gyrum à vertebra B, fila retorta _f b_, & _e i_, illi$a in dentes utrimque prominentes, crura _f d, e c_, alternatim retro- agant. Ut verò capita & brachia jactitare videantur $tatuæ, ca- pita dictarum $tatuarum ligno $ubtili ip$is capitibus infixo, & per axem _p q_ brachiis conjunctum tran$eunte, librentur ma$sâ plum- beâ _a_, appensâ; fietque ut $tatuæ motæ, & caput & brachia per- petuò jactare videantur. Statuas hoc modo di$po$itas, & velut animatas, vel lino, vel panno eleganter ve$ties. His peractis, & cylindro phonotactico per rotam aquaticam B C circumducto, dum dentes interni rotæ C D in vertebram B illidunt, vertetur in gyrum rota R V, & $tatim ad primum Choragi tactum inchoa- tum, curvum filum _b f_ in dentem _l_ illi$um, retroaget crus _d f_; po$t tertiam verò temporis partem alterum crus _c e_, filo curvo _i e_, in dentem _q._ illi$o, retroagetur; & demum po$t alteram ter- tiam temporis partem crus _f d_ filo _b f_ in dentem, _m_, illi$um de- nuò retroagetur, & $ic porrò continget, donec tota completa fuerit Mu$ica Pythagorica.

MACHINA VIII. _Clavicymb alum automatum, omnis generis in$tru-_ _mentorum fidibus in$tructorum $ymphoniam_ _exhibens._

NOvum hoc loco cum Kirchero, & for$an alibi quàm hîc Ro- _Clavicym-_ _balum no-_ _vum, omnis_ _generis In-_ _$trumento-_ _rum $ym-_ _phoniam_ _exnibens._ mæ inauditum clavicymbalum fabricari primùm, deinde $ono $pontaneo animare docebo, quo $ono chelyum omnis gene- ris $ymphoniam perfecti$$imè, & $ummâ omnium admiratione exhibeas, prout ego $æpi$$imè cum Kirchero, & alij nobi$cum $unt experti. Quod eò libentiùs facio, quoniam in$trumentum $æpe in Auctoris æ dibus non audivitantùm, $ed etiam accuratè in$pexi, & $tructuram curiosè con$ideravi. Spero curio$orum ingenia excitatum iri ad $imilia fabricanda. Ita autem proce- des. Vide Ico- ni$. XI.III. Fig. 1.

Fiatprimò in$trumentum ex ligno ALBCDEFG, $ex circiter [0549] Part: II. Iconis mus XIX. pag: 339 _Fig:_ I. B O N L A C H G X D P 2 W Z β 3 E F G _Fig:_ II. R r T V S T V S a Q K L V M N [0550] [0551]Cla$$is III. pedes Iongum, affabrè elaboratum, & $ecundùm extrin$ecam $uperficiem arcuatum $uperiùs in A L B C D; cui aptetur opercu- lum $imiliter arcuatum A L B. Deinde fiatrota lignea, cuius dia- meter $it quatuor circiter palmorum, cra$$ities verò non ni$i duorum aut trium digitorum. Hanc rotam circa axem $uum volubilem, in interior in$trumenti corpore concavo condes eo ingenio, ut $exta tantùm circumferentiæ ip$ius pars extra arcua- tam $uperficiem à G u$que ad N fi$$am, emineat. Debent autem extremi limbi arcuati, A L C, & B D, e$$e æqualiter $phærici, uti rota, paulòque illâ altiores. Tandem ante arcuatam $uperficiem A C fiat abacus palmularius, $eu ta$tatura X Z, 49 ta$torum $eu palmularum (quot nimirum Abacus clavicymbalorum ordina- rius habere $olet) $upra verò eandem arcuatam $uperficiem, ubi L H, di$ponantur totidem manubria $eu choragia, ut vocant, quæ ferreis filis annectantur palmulis prædictis, prout in Organis or- dinariis fieri con$uevit, & meliùs paulò po$t explicabitur.

His factis, in$truatur In$trumentum chordis ex animalium inte$tinis (æneæ enim chordæ hîc locum non habent) $upra ar- cuatam $uperficiem ab A L H u$que in B D exten$is; quarum ea $it cra$$ities, & $eries, qualem in Harpis adhibent, ita ut major chor- da re$pondeat palmulæ $eu ta$to gravi$$imo c $ol, fa, ut; reliquæ verò chordæ, minores $emper & minores proportionali decre- mento, re$pondeant reliquis clavibus ta$torum $e ordine con$e. quentiũ, ut in Harpis fit, donec 49 chordis in arcuatam $uperfici\~e exten$is totum negotium ab$olvatur. Ut verò $ingulæ chordæ proportionalem $uam longitudinem obtineant, barram $ive five ful- crum curvum O P arcuatæ In$trumenti $uperficiei adglutinabis, quod obliquè exceptas chordas intra claviculos ferreos $trin- gens, earum longitudinem à P in o determinabit. Chordæ verò in extremo B D aliis clavis ferreis vel ligneis ad$tringantur, In ex- tremo verò arcu A L C verticellis circumdentur, ut intendi & la- xari, pro concordantis eas arbitrio, po$$int. Chordæ porrò $ic exten$æ, rotam G N non tangant, $ed ab eius extrema circum$e- rentia di$tent quartâ circiter digiti parte. Manubria $eu chora- [0552]Pars II. gia intra $patium A H L, quæ $ingulis chordis re$pondeant, eâ in- du$triâ alligentur hîc dictis chordis, inde ha$tis palmularum Aba- ci intror$um vergentibus, ut $imul ac palmulæ Abaci $eu ta$tatu- ræ premuntur, manubria quoque palmularum ha$tis alligata de- or$um tracta, chordas, quibus corre$pondent, deprimant, & rotæ illidant; quâ circumactâ, re$inâque colophoniá priùs benè per- frictâ, In$trumentum tandem fidicinum $onum exhibebit. Ve- rùm ut hæc meliùs intelligantur, feor$im occultum machina- mentum exhibere vi$um e$t.

Fiat itaque intra $patium A H L curvus arcus $ive fulcrum Vide Ico- ni$. XLIII. Fig. II. ex ligno, quale in $uppo$itâ in$trumento Figurâ repræ$entat ligni oblongi forma R Q (quod tamen arcuatum e$$e deberet;) quod fulcrum tot crenis $uperiŭs incidatur, quot In$tru mentum ma- nubria & chordas habet. Percrenarum inter$titia _r m_ perfora- ta ferreum aut æneum filum in tran$ver$um, atque unà per cau- das manubriorum S T traducatur, ita ut manubria circa filum ferreum veluti circa axem elevari ac deprimi po$$int elevatione ac depre$$ione palmularum. Quod ut intelligatur meliùs, $it palmula Abaci $eu ta$taturæ N, ha$ta eius $eu tigillum N M L, quæ ha$ta firmetur clavo in ligno K L interiùs ordinato; manubria verò $int S V T, quæintra crenas fulcri Q R, filo ferreo per ip$a, $imulque per crenas $eu crenarum inter$titia tran$mi$$o firmen- tur. Habeant autem hæc manubria in v, annulos, quibus in- ditum filum connectatur cumannulis ha$tæ palmulæ N L, in M; extremitas verò manubriorum in T $it aliquantulùm curva, & in medio excavata, ut hac curvitate ac cavitate chordas in T fa- ciliùs carpere po$$it; chorda autem _a b_ $uppo$ita $it immediatè $ub manubrio S T, ita tamen, ut extremum manubrii minimè tangat, $ed parum ab eo ab$it, ut Figura o$tendit. Fiet itaque, ut $imul ac palmula N in Abaco $ive ta$tatura X Z premitur, fi- lum M Y, in M palmulæ, & in V manubrio affixum, depri- matmanubrium S V T; hocverò extremitate $uâ T chordam _@ b_ $upra rotam N G, re$inâ colophoniâ bene priùs exa$pera- tam apprimat; unde tandem circumvolutione rotæ chordam [0553]Cla$$is III. vibrantis de$ideratus fidicinus $onus exhibeatur. Quod autem de una palmula & manubrio diximus, de omnibus aliis $imili pa- cto intelligen dum e$t.

Rota N G dentibus $uis in$tructa in circuitu planitiei $uæ, & vertebrâ, quàm vulgò _rochettum_ vocant, $ignatâ numero 2, cu- jus an$a $eu manubriolum foramen o$tii à latere In$trumenti fa- ctum & $ignatum numero 3, emineat, ut forin$ecùs apprehendi, & rota circumgyrari po$$it ope alterius ad$tantis, vel per auto- matum artificium (nempe per a quam, aut per chaly beam lami- nam intra cylindrum aliquem convolutam) aut aliâ quadam in- du$triâ, de quibus in præcedentibus dictum fuit. His enim fa- ctis, $i præ dictæ rotæ N G $uperficiem arcuatam, & duos aut tres digitos latam, re$inâ aut pice colophoniâ optimè illinas, aut me- liùs $etis equinis æqualiter ten$is, & re$inâ optimè priùs perfri- ctis totam circumferentiam prædictæ arcuatæ $uperficiei cir- cumdes; fiet ut rota circumducta chordas omnes $ibi leviter pal- mularum ac manubriorum depre$$ione atque elevatione adpre$- $as, leniter radens, idem præ$tet, quod chely$ta arcu $etis equinis in$tructo, dum chelyum $ive violarum, ut vocant, chordas radit. Ut verò in chelybus ra$ura chordarum harmoniam non con$ti- tuit, ni$i digitorum aliter & aliter pro con$tituta harmonia chor- das tangentium artificio $a accedat applicatio; ita in no$tro hoc In$trumento rota N G ra$urâ chordarum harmoniam nullam quoque efficit, ni$i accedat ta$torum abaci artificio$a in citatio: quæ $i accedat, ta$ti manubriis $uis artificiosè annexi dum pre- muntur, manubria tracta extremitates $uas curvas veluti digitos in chordas infrà po$itas, depre$$as illident; ex qua illi$ione de$ide- rata harmonia fidicina producitur tam jucunda, ut quicunque organum hoc fidicinum audiunt, dulci$$imam chelyum $ympho- niam, $ed pror$us novam acperegrinam, $e percipere arbitren- tur, eâque ego $uaviorem nunquam audivi.

Ut verò hæc Machina reddatur automata, Rota re$inaria _Clayicym-_ _balum pra-_ _dictum ut_ _fiat auto-_ _maticum._ N G vel pond eribus, vel cylindro forti$$imâ laminâ chalibeâ ten- $o circumagenda e$t, vel ut in $uperioribus dictum, aquæ motu [0554]Pars II. animanda in motum: eius enim dentes laterales $i dentibus cy- lindri $eu rotæ phonotacticæ, quæ addidebet, implicentur, utrâ- que æquali tempore motâ, hæc palmulas & manubria elevando manuum mini$terium, illa arcus equi$etini officium $upplebit.

MACHINA IX. _Automatum Kircherianum, omnis generis In-_ _$trumentorum $ymphoniam ex-_ _hibens._

PRæcedentis In$trumenti ingenio$i$$imâ fabricâ excitatus _Automatũ_ _Kircheria-_ _num no-_ _vum, omnis_ _generis $ym-_ _phoniam_ _exhibens._ Athana$ius Kircherus, _amœni$$imum & fœcundi$$imum Mathe-_ _$eos viridarium, è cuius $cilicet feraci ingenio, vividœ in$tar $egetis tot_ _Mathematicorum luminum pullulant volumina_, (ut inquit Vir do- ctus in Machino$is $uis miraculis) excogitavit $equentem Machi- nam automatam; quæ una cùm $it, exhibet tamen variam Che- lyum, Harparū, Te$tudinum, Thiorbarum, Clavicymbalorum, Organorum, Regalium, aliorumque In$trumentorum Sympho- niam. Eam verò de$cribit loco $æpe citato Mu$urgiæ, Machi- nam VII. in $equentem $en$um breviter, remittendo $e ad ea, quæ docuit in lib. VI. Mu$urgiæ, qui e$t de Mu$ica In$trumentali, ubi variorum In$trumentorum fabricam exactè docet.

Dividatur totius In$trumenti præcedentis corpus A L B C Vide Ico- ni$imum pręceden- tem XLIII Fig. 1. D E F G in tres contignationes $ecundùm altitudinem $eu profun- ditatem, $cilicet X Z, β T, quarum prior X Z, cla vicymbalum cum omnibus adid pertinentibus contineat; $ecunda verò _β_, ali- quantulùm prioriam plior, fi$tularum omnis generis, Regalibus, $imilibusque in$eri con$uetarum $y$temata, $ingula $uis regi$tris di$po$ita, $itu Horizonti parallelo pro$trata, minoris $patij occu- pandigratiâ, contineat; tertiam tandem contignationem T, fol- les, cylindri, rotæque occupabunt. Tribus hi$ce contignationi- bus $uperimponatur, velut Machina principalis, In$trumentum præcedens omnis generis fidicinos $onos exhibens. At $ingula particulatiùs explicemus ex Kirchero.

[0555]Cla$$is III.

Prima contignatio interior X Z, continebit Clavicymba- lum æneis chordis in$tructum, & tribus Regi$tris di$tinctum; quorum prius $implicis & ordinarij Clavicymbali $onum exhi- beat; alterum verò $ubmotis $ub$iliis $ive capteolis (ita vocamus in Clavicymbalis ligna pennata chordas incitantia, à $altu $ic di- cta) Harpæ perfecti$$imum $onum reddat; quæ $oni alteratio con$i$tit in certa accommodatione lignorum, ad quæ illi$æ chor- dæ, Harpæ $onum acquirunt; res nota peritioribus Artificibus: Tertium denique Regi$trum efficiat $onum tubis $imilem; quod fiet ope capreolarum concavarum, fi$$orumque taxillorum; hi enim in chordas $ub$ultantes, $onum edent tubis, quas $urdinas appellant, pror$us $imilem. Habebis igitur in uno In$trumento, triplici Regi$tro in$tructo, triplicem In$trumentorum harmo- niam, harmoniæ Clavicymbali, Harpæ, & tubæ pror$us $imilem: Cui accedet machinamentum in præcedentibus de$criptum, quod $upremum locum, & extimam $uperficiem tenere debet; audiesque in illo omnis generis In$trumentorum, quæ ad chelas $ive viôlas, Lyrasque revocari po$$unt, $ymphoniam. Porrò $upe- rioris ta$taturæ X Z $ingulæ palmulæ $ubditos $ibi habeant paxil- los, qui palmulis ta$taturæ $ecundæ contignationis, $eu Claviario Clavicymbali innitantur; palmulæ verò huius $ecundæ conti- gnationis alios $ibi$ubditos habeant æneos $tylos, qui plati$ma- tiis Organi interioribus in tertia contignatione in$i$tant. Sic e- nim fiet, ut dum palmulæ $uperioris exteriorisque ta$taturæ pre- muntur, eæ depre$$æ deprimant per paxillos $uos palmulas ta$ta- turæ Clavicymbali, quibus in$i$tunt; & hæ pre$$æ, per $ubditos $ibi æneos $tylos premant in tertia & infima contignatione orga- ni pnevmatici plati$matia, quibus etiam in$i$tunt; hæc verò pla- ti$matia per $tylorum pre$$uram aperta, collectum ventum intra tubos organicos admittant, & $ic organica $equatur $ympho- nia.

Vt verò _ἀυτοφώνως:_ con$onent $ingula, $ic procede. Rota re- $inaria NG eâ pror$us ratione moveatur, quá aut per laminas vio- lenterintra cylindrum contortas, aut per appen$a pondera, aut [0556]Pars II. denique per aquam perennem, rotas moveri po$$e, partim do- cuimus, partim in$inuavimus. Rota autem hæc mota, dum chor- das $upremi In$trumenti radit, in$olitum quendam $onum edet; atque unà per rotam intermediam phonotacticum cylindrum movebit, dentium $e mordentium mutuâ connexione; dentes verò in cylindro phonotactico circumacto harmonicè di$po$iti, linguas extremas palmularum Clavìarij Q R apprehendentes, deprimentesque, manubriis ST chordas ferientibus harmoniam efficient, concentumque omnis generis chelyum, lyrarumque; hæ palmulę iterum per $ubditos $ibi paxillos palmulas clavicym- bali in $ecunda contignatione latenter prementes, juxta tripli- c@m Regi$trorum ordinem, triplicem $ymphoniam ex cymbalis, harpis, tubisque conflatam exhibebunt; palmulæ denique Clavi- cymbali per ferreos $tylos $ibi $ubdita plati$matia organi in ter- tia contignatione latentia prementes, ventum intra tubos im- mittent, qui juxta variam Regi$trorum di$po$itionem, nunc fi- $tularum, nunc Regalium, nunc tibiarum, aliorum que in$trum\~e- torum concentum reddent; quem & variè juxta Regi$trorum directionem mutare poteris, ita ut jam Symphoniam chelyum, mox harparum, tubarum, cymbalorumque, paulò po$t organi, fi- $tularumque omnis generis, demum ex omnibus variè commix- tum concentum percipias; atq; adeo in uno in$trumento omnis generis in$trumenta mu$ica, nullo dictum in$trumentum pul$an- te, exhibebuntur. Folles tamen pro organo elevari debent vel manibus, vel alio automato artificio, juxta dicta $uprà Machina 1. Pragmat. 4.

MACHINA X. _Ci$ta pnevmato-harmonica autophona, $olo vento_ _harmonio$um $onum edens._

QUæ $equitur Machina, ab Athana$io Kirchero primùm inv\~e- _Ci$ta pnev-_ _mato har-_ _monica au-_ _tophona._ ta, uti e$t nova, ita $onum edit pror$us novum, & quodammo- do Con$ono di$$onum, $ed oppidò jucundum, ut $æpè nõ minori gu$tu, quàm admiratione percepi in meo, & dicti Kirchericubi- culo. In$trumentum autophonum e$t, nullo tamen rotarum, fol- [0557] [0558] Part: II. Iconismus XXT. pag. 349. _Fig:_ II. B K A S V I C E D _Fig:_ III. R F O S V B A R N D C [0559]Cla$$is III. liumvè, aut cylindrorum phonotacticorum mini$terio in $onum animatur, $ed $olo vento chordas eius vibrante; unde non audi- tur, ni$i ad cubiculi fene$tram, aliumvè locum angu$tum colloce- tur, ubi ventus in tran$itu $uo coarctatus cum quadam violentia chordis illidatur. Silet quamdiu fene$tra fuerit clau$a; mox verò ac ea aperta fuerit, harmonio$us quidam $onus derepente exori- tur, $ummâ audientium admiratione, ita autem con$truitur.

Fiat extabulis pinneis re$onanti$$imis, ex quibus fidicina in- Vide Ico- ni$. X L I V- Fig. II. $trumenta confici $olent, Ci$ta A B V C D E S, quinque circiter pal- mos longa, duos lata, profunda uno, undiq; clau$a, probeq; com- pacta, relictis tantùm in $uperiori $uperficie A B V C duabustribus- vèro$is, prout in chelybus fieri$olet. Hæc ci$ta ita con$tructa in- $truatur quindecim, aut pluribus paucioribusvè æqualibus chor- dis ex animalium inte$tinis, quæ in B V clavis alligentur, in A C ver- ticellis complicentur, atq; tendantur, $uppo$itis priùs binis pon- tibus $eu fulcris, KI, & BV. Chordæ omnes concordentur in uni$o- num, aut octavas. Locus in$trumenti, non in libero aëre; $ed in lo- co clau$o, ut dicebam, e$$e debet, ita tamen, ut ventus con$trictus vtrimq, liberum aditum abitumque habeat. Ventus porrò con- $tringi pote$t $equenti modo.

Ad conclavis alicuius fene$tram fiat ex tabulis receptaculum Vide Ico- ni$. XL IV. Fig. III. R F V D N S, habens ponè rimam S N, antè verò valvas EF, & B V C D. Hæc Machina ita $tatuatur, ut receptaculum $it intra Conclave, valvæ verò extra. A tergo ad rimam S N affigatur in$trumentum SONR paulò antè de$criptum, itáq; obliquo $itu præ dictæ rimę S N obvertatur, ut ventus per valvas collectus, & intra angu$t@as rece- ptaculi con$trictus, elap$usq; per rimam, feriat omnes chordas in$trumenti SONR: $renim In$trumentum habuerit $itum ad ta- bulas receptaculi laterales parallelum, non adeo felicē habebit $ucce$$um; fiverò, ut dixi, ita obl quatum fuerit, ut omnes chordę vento expo$itæ $int, & ab rp$o feriantur, optiumum $ucce$lum $or- tietur. Nam juxta venti lenitatem aut vehementiam, mira intra cubiculum harmonia excitabitur; $ubinde omnes chordæ $imul, $ubinde aliquæ tantùm in principio, mox omnes $imul tremulũ quendam $onum in$tar hydraulici organi, interdum avium can- [0560]Pars II. tum, nonnunquam concentum fi$tularum, aliosq; peregrinos $o- nos expriment. Quòd $i indu$triâ quapiam In$trumentum occul- tetur, res erit omnino admiratione digna, cùm nemo $u$picari po$$it, unde huiu$modi $onus proveniat, aut quod In$trumenti genus illum edat, aut quâ manu, quo folle, quo artificio harmoniã efficiat. Si repente omnes Conclavis portas ac fene$tras, per quas ventus liberum tran$itum nanci$cebatur, claudas, $onus omnis è ve$tigio $ilebit; mox verò vel ad unam fene$tram apertã redibit.

ANNOTATIO I.

_A_B$que prœdicto receptaculo & valuis haberi potest idem harmonio- $us $onus, $i in$trumentum obliquo prœdicto $itu $tatuatur in Concla- vi ad fene$tram aliquam, & apertâ oppo$itâ fene$trâ aut portâ, per quam ventus tran$eat, ita con$tringantur valvœ illius fene$trœ, ut ventus con- $trictus per aperturam irrumpens feriat chordas in$trumenti. Et hoc modo Kircherus ac ego illud $tatuimus, & in $onum animamus. Editur $onus quandoque tam vehemens, ut totam domum, & vicinas etiam pla- teas impleat, cum omnium $tupore.

ANNOTATIO II.

_S_Iquis huiusmodi harmonio$um $onum vellet continuare in perpetu- um, is apparare po$$et Machinam in turris alicuius patente loco, eâra- tione accommodatam, ut in morem aplu$tri $eu indicis ventorum ad eum ventum, qui actu $pirat, ver$aretur: $ic enim concepto aëre animata, $uapte $ponte ad quemcunque ventum $emper re$onaret.

ANNOTATIO III.

_S_Iverò velis, ut prœdictus harmonio$us $onus in alto aëre cum $tupore audiatur, pi$cem, vel draconem volantem, ex levibus arundinum $e- gm\~etis, & chartâ $uperinductâ, ita adornabis, ut ad utrum{que} latus chordœ ad œqui$onum extendantur, quem mox ut liberiori aur œ commi$eris, fu- ne $ive attracto, $ive laxato, magno $emper impetu chordœ cum intento Mu$icæ effectu excitabuntur. Luòd $i loco draconis Angelum volan- tem formes; tantò prodigio$ius $pectaculum prœbebit Machinamentum, quantò $onitus in$olentior fuerit rarior\’{que}. Innumera alia excogitari po$$unt, ope huius In$trumenti efficienda; quœ $olerti Artifici relin- quimus.

[0561] EXPERIMENTUM NOVUM MAGDEBURGICUM, Luo vacuum aliqui $tabilire, alÿ evertere conantur; Inventum primò Magdeburgi à _Prænobili & Ampli$$imo Domino_ OTTONE GERI- CKE URBIS ILLIUS CON- SULE; PERFECTUM VERO, & novis additamentis auctum Her- bipoli in Arce Ducali & Epi- $copali MARIÆ VIRGINI $acrâ. _EXPERIMENTUM A FUNDA_ _mentis explicatur; variorum doctorum Uirorum ju-_ _dicia de eo afferuntur; Vacui$tarum & Ari$totelico-_ _rum argumenta examinantur, & eruditis_ _ulteriùs ventilanda propo-_ _nuntur_. [0562]Dedicatio. _Viro admodum Reverendo_ P. ATHANASIO KIR- CHERO, Suo in Mathematicis Præceptori omni ob- $ervantia colendo, _P. Ca$parus Schott è Societate FESV_ S. D. P.

_V_Ltimum Te in hoc meo Opu$culo compello, Pater & Prœceptor Reverende, qui primus e$$e debueras, ob Tuum erga me meritum, meum erga Te affectum, utrum\’{que} maximum, utrum\’{que} ἀνεχφώνητον Stillam ad Te derivo, cui aqua omnis, omnes fontes debebantur, utpote Mariè quo fluxêre. Mare es, & Mare immen$um, ob eruditionem exi- miam, omnigenam, inexhau$tam, Orbe toto noti$$i- mam Huic ego Maria$$idens annis nõ paucis, primùm quidem Di$cipulus in hac alma no$tra Herbipolen$i [0563]Dedicatio. Vniver$itate, Romœ deinde in re Litter aria Socius, eò u$que prolui labra mea, ut aquas eructare fontes for- mare $im au$us. Ad _Te_ ergo redire debebant aquæ & fontes omnes, & verò etiam redii$$ent, ni$i ad _Fontem_ alium, FONTEM SPECIOSUM, & $uâ $ponte, & _Tuo_ etiam $ua$u inclina$$ent. Pa- tieris tamen, ut vel hoc ultimum $tillicidium ad _Te_ derivetur, Experimentum inquam novum de Vacuo, duplicititulo Magdeburgicum, & quia Magdeburgi inventum, & quia in Arce no$tra Mariœburgica perfectum, At vacuum mihi offers, inquis? Imò minimè vacuum _Tuo_ etiam calculo; affectu certè, & _Tibi_ gratificandi animo pleni$$imum, & vel hoc no- mine _Tibi_ non ingr atum, quòd ab E A nomen ha- bet, à qua _Tu_ olim $anitatem, & cum $anitate do- ctrinam accepi$ti. Vale Pater & Prœceptor Colen- di$$ime, & $tudiis meis favere non de$i$te, Herbipoli 2. Ma\”q 1657.

[0564]Experimentum LECTORI MEO.

_Q_Vanto cum applau$ic Mundus Litteratus $u$ceperit atque $u$pexerit Experimentum illud novum Hydrargrri tubo Experi- menti hy- drargyri Auctores, & Scripto- les. vitreo inclu$i, aliquot ab hinc annis in Italia primùm ab Evangeli$ta Torricello excellenti Mathematico, deinde in Polonia à P. Valeriano Magno repertum ac promulgatum; te$tantur tot Virorum docti$$imorum $cripta quibus id ventilant, Marini inquam Mer$enni, Athana$ii Kircheri, Nicolai Zucchÿ, Pauli Ca$ati, Valeriani Magni, Emanuelis Magnani, Har $torfferi, Chydrœi, Cornœi, & alio- rum; quorum alij vacuum inde $tabilire, alẏ evertere, magnis au$ibus co- nantur, & ad huc $ub judice lis est. Aliud hîc Machinamentum, priore ut opero$ius, ita longè ingenio$ius, in medium produco. Auctor Experi- menti novi Auctor. eius est Prœnobilis & Ampli$$imus Dominus Otto Gericke, Patricius & Reipublicœ Magdeburgen$is Con$ul, eiusdemque ad vniver$ales Pacis Tractatus Mona$terii & O$nabrugi Legatus. Excogitavit is paucos ante annos Machinam eo animo & fine, quem ex ip$iusmet verbis infrà afferendis intelliges; obtulit{que} Ratisponœ in nuperis Comitiis Imperiali- lius _Eminenti$$imo Principi Johanni Philippo, Archiepi$copo_ _Moguntino, & Herbipolen$i Epi$copo_, qui eam in Arce $ua Herbi- polen$i a$$ervat, ubi non $emel, eodem Eminenti$$imo Principe pr œ$ente, artificium totum vidi, examinavi, $criptis mandavi, Viris litteratis Ro- mœ & alibi communicavi, & eorum judicium exqui$ivi; nec ullus est qui Auctor is ingenium non laudet. Sunt qui huiusmodi Machinamen- to vacuum (quod hactenus phanta$ma fuit $ive tenta$$e, $ive $pera$$e, ob- $i$tente in vulner abili, velab Angelo, plenitudine Naturœ) modis omnibus evincere tentant; alij verò non alio efficaciùs quàm hoc ip$o Experimen- to eliminari id po$$e autumant, dum cernunt manife$tè, Natur am, vim licet extremam ab Archiprincipis ingenij Machina Tortricis antliœ pa- tiatur, artem & conatum hominum eludere omnem. Machinam ip$am quà verbis, quà picturâ $ubjicio, pugnantium utrim que argumenta affe- ro, judicem Lectorem meum con$tituo, $i modò nullâ pr œccupatus opinio- neacce$$erits.

[0565] [0565a] Iconismus LV. pag: 445. And: Frölich. sculps: _Fig:_ I C B A E F D N G M H K I _Fig:_ II C X _Fig:_ III F E D H G A B L K M [0566] [0567]Magdeburgicum. _§. I._ Εxperimentum quomodo fiat.

VAs e$t vitreum C, eximiæ capacitatis & $pi$$itudinis, in Re- cipientis formam, ut appellant, elaboratum; cuius collo A B Vide Ico- ni$mi L V. Fig. I. adglutinatum e$t, $ingulari Arte & firmitudine, epi$tomium ori- chalcinum A B D, habens ver$atilem clavem E. E$t præterea tubus $eu $iphon ex orichalco firmi$$imus F M N, utrimque in F _Experimem_ _tum novum_ _quomodo_ _fiat._ & M N apertus, ac præterea in dor$o ubi G; quem tubum ego ab effectu antliam pnevmaticam appello, quoniam aëri è va$e C extrahendo e$t de$tinatus; habetque intus bina a$$aria, $eu ut no$trates appellant, ventilia, I, & H; quorum prius aperitur ver$us I, clauditur ver$us D; po$terius ver$us G aperitur, & _Antlia_ _@nevma._ _tica._ clauditur ver$us H. Manubrio L pi$tilli K L alligati $unt duo funes, ut dum extrahitur, à pluribus apprehendi po$$it. Implan- tata e$t hæc antlia firmi$$imè cuppæ ligneæ, ut Figura mon$trat. Cùm igitur Experimentum exhibere re ipsâ volunt, implent to- tam cuppam aquâ, & Recipientis C collum A B D immittun@ intra orificium F antliæ pnevmaticæ, ita ut totum epi$tomium unà cum clavè E immer$um $it aquæ intra cuppam contentæ. Deinde convolutâ clave E aperiunt epi$tomium, & duo vali- di$$imi viri arrepto manubrio L cum ligaculis, agitant antliam, extrahendo atque intrudendo pi$tillum L K. Quod cùm ex- trahitur, aperitur a$$arium I, ver$us I (clau$o interim manen- te a$$ario H) $equiturque aër va$is C, per orificium D, rece ptus intra antliam pnevmaticam; cùm verò retruditur pi$til- lum, clauditur a$$arium I, prohibetque regre$$um aëri intra Recipientem; interim verò aperitur a$$arium H; & aër ab em- bolo K pre$$us violenter erumpit ex orificio G aquæ itidem immer$o. Hæc pi$tilli agitatio continuatur per duas, tres, aut plures horas, pro maiori aut minori capacitate va$is C: plura enim huiu$modi va$a habent, quorum unum men$uras Herbi- polen$es contin et 32. circiter, alterum 27, tertium 20, quartum 3. aut 4, præter propter. Ac principio quidem facilis e$t antliæ agitatio; paulatim verò cre$cit difficultas extractionis pi$tilli, [0568]Experimentum tandemque tam redditur difficilis, ut duo robu$ti$$imi juvenes ad $udorem u$que adnitentes vix extrahere illud ampliùs po$- $int, nec prohibere quin $ponte relabatur intus, @C cum impetu & $onitu illidatur ad partes 1. Hac igitur ratione evacuatur paulatim recipiens C, & cùm ad dictam extrahendi difficulta- tem ventum e$t, aiunt totum jam extractum e$$e aërem, totumq; vas e$$e evacuatum, vel ut nonnemo lepidè, $eriò tamen ait, _efa_- _tuatum_. Revolutâ igitur ver$atili clave E, claudunt diligen- ti$$imè epi$tomium, refiguntque Recipientem ab antlia, & im- mergunt ad collum A B u$que intra aquam limpidi$$imam X, Vide Ico- ni$mi L V. Fig. II. convolutâque denuò clave E iterum aperiunt; & ecce, magno impetu atque tumultu ebullientis aquæ in$tar, vel fontis pot ùs copio$i$$imi è vena terræ erumpentis, irrumpit aqua inter vas per collum (non tamen $ine bullis & copio$a $puma) idque paulatim ad $ummitatem u$que replet. Ac primò quidem cum Experi- mentum hoc in Recipiente 27. men$urarum capaci $ump$i$$ent, ingre$$æ $unt men$uræ 26. & tres quartæ: iterũ cùm id\~e tenta$$ent cum alio minore Recipiente 20. circiter men$urarum capace, adeo repletus is fuit, ut vix $patium quod avellana nux repleret, reman$erit aquâ vacuum; quod tamen $patium aër replebat in $phærulam conglobatus, qui & ad aquæ motum huc illuc mani- fe$tè di$currebat. Nunquam tamen rem eò deducere potue- runt etiam minore Recipiente adhibito, ut omnem excluderent aërem, mea in præ$entia. Pauxillum id aëris dicebant e$$e illud, quod in epi$tomii collo, à D u$que ad clavem E, nidulare $ta- tim incipit, dum ab antlia refixum vas ad aquam X u$que, cui immergi debet, defertur; $perabantque $e illud quoque exclu- dere po$$e; quod & factum a$$erunt alio tempore me non præ- $ente. Aliàs etiam vas maximum 32. men$urarum, antequam _Aëris gra-_ _vitatis $i-_ _gnum evi-_ _dens._ aër extraheretur, ad $tateram examinarunt; & factâ extractione cùm iterum pondera$$ent, repereruntid minùs ponderare loto- nes 2, cum tribus quintis, 2@, $eu unciam unam cum tribus deci- mis, 1 {3 / 10}. quod $anè lucul\~e i$$imum e$t argumentum, ac ne$cio an alias tam luculenter vi$um, gravitatis aëris. Hoc etiam nota- [0569]Magdeburgicum. tum fuit, $i va$e C evacuato aperiatur epi$tomium extra aquam, tantä vi irrumpere externum aërem in vas, ut hominem ex oppo- $ito $tantem ad $e rapere po$$it. Nonnemini digitum admo- venti cutem cum carne pænè ab$traxit. Alius mihi notus aper- tum os $uum $atis eminus admovit, & confe$tim deficiente $piri- tu manibus $ignum, ut $e amo verent, dedit, ip$e ad ab$cedendum impotens factus. _Notandum hîc_, ab Auctore Experimenti, & pri- mò etiam à no$tris hîc Herbipoli, Recipientem C non in cup- pa, $ed extra cuppam in tabulato $upra ip$am perforato di$po$i- tum fui$$e, tubo\’que longo à Recipiente ad antliam u$que dedu- cto connexum. At po$tea convenientius judicarunt dicto mo- do omnia di$ponere.

_§. II._ Experimento jam invento quœnam de novo addita Herbipoli.

QUæ retuli hucu$que, à primo etiam Experimenti Auctore _Experi-_ _mento nov@_ _quœnam_ _deinde ad-_ _dita._ tentata antea, atque in opus deducta fuêre. Quæ $equuntur, no$tri in Herbipolen$i arce repererunt, vel potiùs in ventis addi- derunt. Auctoris tamen mentem circa hæc infrà aperiemus §. 7. ubi ait Auctor $e omnia hæc dudum Rati$ponæ exhibuiffe. Im- plent totum vas C aquâ, & clau$um diligenti$$imè imponunt o- rificio F antliæ pnevmaticæ, ut antea, aquis intra cuppam im- plantatæ; ac deinde agitatâ antliâ extra hunt violenter aquam è va$e C, eâdem in principio facilitate, difficultate in fine, quâ aë- rem antea extraxerant. Nunquam tamen totam aquam hacte- nus extrahere potuerunt, vel difficultate fracti, vel ut ip$i obten- dunt, a$$arij I non bene clau$i vitio. Refigunt deinde ab antlia epi$tomium, & aquæ X imponunt u$que ad collum A B, ut antea, & eundem effectum ingredientis & cum tumultu $ub$ultantis a- quæ experiuntur, ni$i quòd copio$ior $puma, & plures bullæ ex- citantur. Nec tamen efficere po$$unt, ut totum vas aquâ iterum repleatur, ut antea erat. Alius ut o$tendat, aërem $olo calore, non verò violentâ extractione è va$e, rarefieri atque extenuari, apertâ epi$tomij clave copio$um fumum immittit intra vas C; qui qui- [0570]Experimentum dem aquam penétrat, & $upremæ eius $uperficiei incumbit, mi- nimè verò va$is $uperiora petit, ut ip$e a$$erit: cùm primùm verò linteo calido vas involvit, attenuatur fumus, & $uperiora petit. Ego tamen contrarium fieri expertus $um. Idem a$$erebat, fu- mum aquæ primùm incumbentem, po$tea verò per va$is inani- tatem, ut rebatur, di$per$um, minimè de$cendere, dum per ulte- riorem antliæ agitationem aqua iterum extrahebatur. Nos ta- men manife$tè vidimus, fumum & moveri $upra aquam, & de- $cendere.

Alius qui curam operis habet, & cùm Amicis aut Doctis o- Vide Ico- ni$mi L V. Fig. III. $tendendum e$t Experimentum, evacuandum vas C, vel utip$e loquitur, efatuandum curat, ut citiùs peragere id po$$it, hanc ex- cogitavit artem. Cacabum fecit æneum A B ingentis magnitu- _Cacabus_ _evacuato_ _tius._ dinis, & aliquot urnarum capacem, in$tructum infrà epi$tomio K M L, $uprà verò tubo C D, & clave ver$atili I. Huic tubo ad- ferruminata $unt alia duo va$cula, E F, & G H. Cacabi huius e- pi$tomium K M L in$erit antliæ pnevmaticæ orificio F, ad eum modum, quo in$eritur Recipiens C, ita ut totum epi$tomium K M L aquæ intra cuppam $it immer$um. Claudit deinde firmi$- $imè tubum $uperiorem C D, convolutâ clave I; & ut omne ir- rumpentis furtivè aëris periculum avertat, utrumque va$culum, E F, & G H, replet aquâ, ut tam clavis I, quàm orificium D, aquis tegatur. Agitatâ deinde per aliquot horas continuas an- tliâ pnevmaticâ, evacuat cacabum, non $ecus ac Recipientem C antea evacuabat. Evacuatum diligenter communis contra aë- ris ingre$$um, & con$ervat in adventum $pectatorum. Quibus præ$entibus, imponit vas C, $eu aëre, $eu aquâ plenum, orificio D tubi D C, repletis priùs aquâ va$is E F, & G H. Aperit deinde clavem cacabi I, & clavem Recipientis E; & $tatim cacabi inanitas prolicere ad $e incipit aërem, aut aquam Recipientis. In- terfui ego, cùm totum vas C aquâ repletum imponebatur caca- bo. Quamprimùm ergo apertum fuit epi$tomium utrumque, Recipientis inquam & cacabievacuatorij in I, $imul delabi cæ- pit aqua Recipientis in cacabum, $imul è cacabo a$cendere in [0571]Magdeburgicum. Recipientem bullæ infinitæ, & radij quidam perlarum in$tar lu- cidi$$imi & frequenti$$imi, & po$t longam agitationem bullæ ad- hærebant uni Recipientis lateri lucidi$$imarum perlarum in$tar; nec ce$$a vit hic aquæ & bullarum radiorumque conflictus, quàm diu duravit aquæ in $ubjectum cacabum vel lap$us, vel attractio. Po$t horam integram, cùm necdum detracta fui$$et aqua, remo- tum fuit vas C, epi$tomio eius priùs clau$o, & aquæ limpidi$$i- mæ X, ut aliàs, impo$itum; & nihilominùs aquam fontis in$tar irrumpentem cum tumultu & $puma $pectavi, quam vis non tan- tâ copiâ ut antea, quando per antliam fuerat extracta aqua ex va$e C.

§. III. _Argumenta ad $tabiliendum vacuum ex_ _hoc Experimento $umpta_.

ADerant, cùm dicta exhibebantur Experimenta, Viri aliquot _Experim\~e-_ _tum no-_ _vum quœ_ _argumenta_ _ad vacuum_ _a$$erendum_ _$ubmini-_ _$tret._ docti$$imi, Democritici partim, $eu mavis Vacui$t{ae}, & partim Peripatetici; quorum illi pro actuali vacuo, hi contra pugnabant, utrique argumentis ex eodem Experimento hoc novo de$um- ptis.

Vacui$tæ ita arguebant I. Aër è va$e C po$t exantlatio nem extractus e$t, quia minùs ponderat vas quàm antea; & totus extractus e$t, quia po$t longam agitationem antlia agitari am- pliùs non pote$t, antea verò poterat; utique non alia de cau$a, ni$i quòd antea $emper erat aliquid aêris quod trahebatur, pò$t nihil e$t $uper quod trahatur; Ergo in va$e e$t actu vacuum. II. Dum extrahitur aqua è va$e C, pars va$is $uperior de$tituitur aquâ, & aêr nullus ingreditur, quia collum va$is e$t aquæ immer$um, & contra omnem aëris ingre$$um munitum; Ergo nihil e$t $upra a- quam va$is C, ac proinde vacuum in eo e$t. III. Po$t utramque exantlationem, aëris inquam; & aquæ, vas aquæ immer$um re- pletur, aquâ $ur$um a$cendente; Ergo nullum erat ampliùs in va- $e corpus, ac proinde nec aër, alioquin daretur penetratio corporum. Vacuum ergo actu datur.

[0572]Experimentum §. IV. _Argumenta ad evertendum vacuum_ _ex eodem Experimento deprompta_.

PEripatetici contrà $e hi$ce Experimentis & argum\~etis minimè _Experim\~e-_ _tum novũ_ _quœ argu-_ _menta ad_ _vacuum_ _negandum_ _$ubmini-_ _$tret._ victos rebantur, ut ab Ari$totelis $ententia tot jam $æ culis pro- pugnata in $cholis, tot auctoritatibus, rationibus, experientiis $ta- bilita, atque hoc Experimento confirmata, recedendum puta- rent. Fatentur aërem extractum è va$e, & quidem magnâ copiâ; totum extractum e$$e, pernegant. Rare$cit violentâ extractione, inquiunt, aër intra vas, & eò u$que rare$cit, donec ad limites à DEO & Natura $ibi præ$titutos perveniat, $i extractio continua- tur; quos limites ubi attigit, ce$$et pi$tilli agitatio, & ulterior ex- tractio, nece$$e e$t; aut $i majori vi adhibitâ continuetur, frangi oportet vas potiùs, quàm vinci Naturam vacuum abhorrentem. Po$terius hoc probantexemplis, quæ attuli $uprà Par. I. Protheo- ria I. & aliis multis; prius verò hac ratione. In exantlationis ini- _A@rem ra-_ _refieri ex-_ _tractione_ _è va$e._ tio nulla $entitur difficultas, quia multum ine$t va$i aëris, qui faci- lè rare$cere pote$t, & vas implere: cre$cit dein de paulatim diffi- cultas, quia minùs ine$taëris, qui ut vas impleat, magis rare$cere debet: ergo dum maxima incipit e$$e difficultas, minimum aëris e$t, & maxima e$t facta rarefactio; ergo tam diu continuari ex- tractio pote$t, quàm diu pote$t rare$cere aêr, & non ampliùs. Non ergo præcisè a\~er e$t qui tractioni re$i$tit, alioquin quò plùs aëris ine$$et va$i, eò major deber et e$$e re$i$tentia, ac proinde major in principio quàm in fine: Ergo rarefactus aër, & Natura, $eu cor- porum contiguitas, re$i$tunt omnimodæ extractioni, non vacu- um, quod nullibi e$t.

Confirmant I. quia parum illud aëris, quod in va$e globuli in$tar con$picitur, po$tquam aquâ $ur$um ebulliente repletum fuit, e$t ille ip$e aër rarefactus qui antea vas totum implebat; qui deinde fubingrediente aquâ paulatim ad $uum $tatum natura- lem reducitur, & conglobatur. Neque enim verum e$t quod Va- oui$tæ dicunt, e$$e aêrem illum qui antea intra epi$tomium va$is @ nidulabat hic enim expellitur, dum vas intra aquam ximmer- gitur.

[0573]Magdeburgicum.

Confirmant II. quia quando aqua in vas C evacuatum, ut Vacui$tæ putant, irrumpit, excitatur intus $puma & bullæ; hæ autem oriuntur ex pugna aqu{ae} & aëris præexi$tentis in va$e, tam- et$i rari$$imi; ip$i enim Vacui$tæ fatentur, cum aqua nihil aëris $ubintrare; quod an verum $it, ip$i viderint.

Opponunt Vacui$tæ, aërem non po$$e rare$cere extractio- ne, $ed $olum calore. Probant, quia fumus intra vas C intromi$$us non rare$cit, ni$i calidis pannis admotis, etiam$i continuetur ex- tractio aquæ.

Debile enimverò argumentum. Conden$atur aêr non $olo _Aër non $o-_ _lo calore re-_ _re$it._ frigore, $ed etiam pre$$ione & intru$ione, ut patet in aliquibus fontibus pnevmaticis, aliisque Machinis, quas $uprà Par II. Cla$- $e I. Cap. 3. dedimus; & etiam in fi$tulis æreis Martialibus, $i fora- mine igniario occlu$o intrudere tentas violenter pi$tillum fi$tulæ cavitatem exactè implens: $i enim aêr elabi non pote$t, compri- mitur, & aliquò u$que pi$tillum ingreditur, quamvis deinde cum aër ad $ummam den$itatem, quâm pati pote$t, redactus e$t, nullâ vi ulteriùs intrudi po$$it. Cur ergo non poterit rarefieritractione, eò u$que, donec perveniat ad $ummam raritatem, quam pote$t pati? An non quando aliquid tantùm aêris extractum e$t, minus e$t intus quàm antea in va$e C? & tamen totum replet vas; ergo rarefactus e$t aêr per $olam tractionem. Ni$i velimus dicere, ad primum tractum incipere vacuum, & paulatim cre$cere; quod Democritus, Leucippus, Epicurus, Hero Alexandrinus, & alij o- lim dicebant, qui vacuola, utita dicam, rebus omnibus inter$per- $a agno$cebant, prout $uprà fusè explicavimus Par. I. Protheoria I. Sed hoc ip$um e$t, per illos, aërem rarefieri. Tractione ergo et- iam rarefit aer, & non $olo calore. Ad id de fumo aiunt Peripate- tici, illum etiam tractione rare$cere, ut apertè vidimus, dum po$t tractam aquam de$cenderet, & in vitreo va$e C agitaretur.

Hæc & alia plura tum in utramque partem afferebantur, quæ fu$iùs & doctè in peculiari de hac re Diatribâ infrà §. 9. all atâ di$putat P. Melchior Cornæus, in hac Alma Herbipolen$i Uni- ver$itate Theologiæ Profe$$or, qui & ip$enon $emel mecum $pe- [0574]Experimentum ctavit, examina vitque diligenti$$imè, Experimentum de quo a- gimus. Idem, cùm primùm videram, Romam per$crip$i ad P. Athana$ium Kircherum, aliosque Viros doctos & amicos, ut eo- rum exquirerem $ententiam; qui omnes cum Ari$totele contra Vacui$tas $entiunt. Inter alios hæc ad me $cribit P. Kircherus.

§. V. P. Athana$ij Kircheri de novo Experimento judicium.

_R_ Everende in Chri$to Pater. Experimentum de vacuo _Kircheri_ _judicium_ _de novo_ _Experi-_ _mento._ R. P. A$$i$tenti mi$$um vidi, & diligenter exanimavi. Et oppidò $anè miratus $um, quid in mentem venerit i$tiu$modi hominibus, ut vacuum ibi a$$erere au$int, ubi non vacuum e$$e vel ip$a Experimenta $at $uperque docent. Experimentum e- nim, dum tantam difficultatem experiuntur, tantum abest ut ibi vaccuum e$$e demon$tret, ut potiùs ibi non vacuum e$$e nul- la meliori ratione o$tendi po$$it. Sienim vacuum est ibi, quœ- ro, quid faciat tant am difficultatem? Certè non aër, quia inde extractus est; Ergo nibilum illud, quod post aëris extractionem relictum est: Sed nihilum re$i$tentiam facere, quis concipiat? aut quis in Philo$ophia unquam audivit? $ed dicunt, pauxil- lum illud aëris in orificio relicti, ob $ummum appetitum quo vacuum illud explere de$iderat, hanc re$i$tentiam facere. Sed quis ne$cit, corporum continuatione $emel interruptâ (quod ego bumanâ virtute fieri non po$$e judico) uti tantillum aëris ad replendum $patium potentiam non habet, $ic nec appetitum? Re$i$tentia it aque @ reluctantis Naturœ impetus potiùs in ra- refactionem aëris, quàm in aliam rem conferendus est, ut centies ego in $imilibus Machinis expertus $um. Placent autem ratio- nes à vobis adductœ, & veritatem de vacuo non dando aper- [0575]Magdeburgicum. tè demon$trant. Sed doleo non mihi tempus $upere$$e, ad to- tam machinationem ex fundamentis confutandam. Quare id Reverentiœ Ve$trœ, & Patri Cornœo relinquo di$cutiendum. Reverentia Ve$tra opportuni$$imè id prœ$tare poterit in Hy- draulica, ubi de vacuo tractat. Cœterùm $alutat Reverentiam Ve$tram P. Valentinus Stan$el Socius meus, ac is quoque in Hy- dro $tatica ver $ati$$imus, eandemque quam R. V. jam $ub prœlo habet, materiam publicœ luci dare con$tituerat, $ed prœventus à R. V. à propo$ito $uo de$i$tit. Interim non deerit ip$i alia ma- teria, in tanta argumentorum varietate exagitanda. Sed R. V. non omittat reciprocum cum eo negotiationis litterariæ com- mercium in$tituere; fiet enim utrius que bono. Vale, & me ama. Romœ 26. Februar{ij} 1656. R. V. $ervus _Athana$ius._

§. VI: Litteræ Auctoris Experimenti, ejus demque ad varia quæ$ita re- $pon$io.

DUo plati$matia $eu ventilia in pnevmatica Antlia e$$e di$po- _Experimët@_ _novi Au-_ _ctoris litt@-_ _rœ._ $ita a$$erui, quoniam ea abundè $uffi cere mihi per$uadebam. At quoniam alii, etiam do cti$$imi Viri, qui Experimentum par- tim dirigebant, partim $pectabant, plura, aliterque ac ego de$cri- p$i, di$po$ita inibi a$$erebant, nec impetrare poteram ut Antlia aperiretur; Auctori ip$i $cribendum cen$ui, ejus que mentem ex- plorandam; qui pro $ua $ingulari humanitate in $equentem mo- dum re$pondet.

_A_ Dmodum Reverende & c. Domine & Amice. Ad Litte- ras $uas Herbipoli 4. Jun{ij} N.S. datas, & 14. ejusdem ac- ceptas, hœc re$pandeo. Inventum meum eò propriè collimat, ut demonftrem, aërem aliud nihil e$$e quàm fumum $eu evapora- [0576]Experimentum tionem Terræ, qui eam certo ac determinàto pondere circum $tet, omnia nullo alio corpore repleta penetret, & cum Terra ip$a tam motu diurno quàm annuo moveatur, cumque eâdem unum ve- luti corpus efficiat. Hoc ut o$tenderem, varia adhibui Expe- rimenta, nullum tamen ex omnibus deprehendi aptius, quàm quod Reverentia Ve$tra apud Eminenti$$imum Electorem Mo- guntinum $pectavit; antliam videlicet duo habentem ventilia, per quorum unum aër introtrahitur, per alterum verò expelli- tur. Tamet$i jam omnia longè meliùs, quam tunc, ordinave- rim. V$us atque utilitas dicti Experimenti brevi$$imè est quœ $equitur.

_I._ Deprehenditur, quant a $it gravit as aëris nos circum- _Experimen_ _tum novũ_ _quid vtili-_ _tatis affe-_ _rat._ $tantis; & quantam in altitudinem propellat aquam intra evacuatum tubum.

_II._ Si vitro $phœrico evacuato $uperponitur firmiter aliud non $phæricum, ut aër ex hoc violenter in illud attrahatur; contrahitur qua$i in $e vitrum non $phœricum, & in mille fru- $ta magno fragore di$rumpitur.

_III._ Ponderare po$$umus aërem vitro conclu$um: quantò enim levius est vitrum post aërem extractum, tantum ponder abat aër antea in eo contentus. v. g. Recipiens quo Phar- macopolœ in di$tillandis aquis vtuntur, post extractum aërem tribus aut quatuor circiter lotonibus levior est, prout R. V. apud Eminenti$$imum Electorem Moguntinum viderit.

_IV._ Veram ac propriam cau$am ventorum & nubium ex codem Experimento deprehendimus, dum ventus in vitris clau$is agitatur, eumque deinde nubes $ub$equuntur. Quœ [0577]Magdeburgicum. omnia, alia\’que plura ab eo tempore, quo apud dictum Emin@@- ti$$imum Electorem fui, meliùs certiùsque deprehendi.

Cœterùm quoniam var{ij} rerum curio$arum Amatores me- cum de dicto Experimento per Litteras egerunt, varia\’que re- $pon$a extor$erunt; exi$timo ea, prœ$ertim quœ prœ$tanti Philo- $opho cuidam non ita pridem communicavi, non contraria fore {ij}s quœ R. V. imprimenda curat; ideoque pauca quœdam hîc addere, eidem gratificandi $tudio, non detrectabo, & c. Hi$ce divinœ protectioni nos ambos commendans, maneo

Adm. Rever. Dominat. Ve$træ ob$equenti$$. S. & A.

Otto Gericke.

Magdeburgo die 18. Junii Anno 1656.

Ad varia quœ$ita re$pon$io Auctoris Experimenti.

VAria variis temporibus, eaque $ubtili$$ima interrogata, à ma- _Experi-_ _menti novi_ _Auctoris_ _respon$io ad_ _varia quœ-_ _$ita._ gno, ut apparet, Philo$opho propo$ita fuêre Docti$$imo Do- mino Auctori prædicti Experimenti; quibus ip$e ingenio$i$$imè re$pondet, & $olidè $olvit; eaque libenter hîc po$ui$$em ad verbum, ni prolixior e$$e, quàm par e$t, nolui$$em. Erit aliàs for- ta$$is occa$io id opportuniùs præ$tandi. Nunc ex omnibus pau- ca, & ad quæ$tionem de vacuo poti$$imùm, de quo agitur hîc, pertinentia brevi$$imè per$tringam.

I. A$$erit, Aerem ex aqua oriri, idque apparere ex eo, quòd $i vitrum a quâ repletur, eaque deinde extrahitur, manife$tè vita- les $piritus (ut vocatip$e) qui priùs in aqua invi$ibiles delituerant, bullarum in$tar a$cendant, $uperiorem que locum occupent, & evane$centes ex oculis in aêrem abeant.

[0578]Experimentum

II. Aëri è vitro extracto nihil $uccedere, $ed remanere id quod antea erat ibidem cum aëre, nempe æthera. Quid verò ætheris nomine intelligat, non explicat, ni$i quòd dicat, corpora cœle$tia omnia, ip$amque Terram in æthere $tare atque $ub$i$te- re. Alibi etiam $tatuit, æthera & vacuum idem e$$e, ideoque qui æthera concedit dari, vacuum dari fateatur nece$$e e$t.

III. Hic in Terra, & intra totam Aëris $phæram, nullâ hu- manâ indu$triâ fieri po$$e vacuum, nec Mathematicum, nec Phy- $icum. Rationem ad$ignat hanc: Quia aër $ecundùm certam gravitatem ubique circa nos con$i$tit, & aqua $piritibus vitali- bus fæta e$t; quocunque igitur modo vacuum efficiendum ten- tetur, $emper aliquid penetrat; quod tamet$i tam exiguum $it, ut vix aciculæ nodum adæquet; aliquid tamen e$t.

IV. Si è vitro aquâ pleno aqua extrahitur, ut nullus interea aër $uccedere queat, oriuntur in aqua multæ bullæ $ur$um ten- dentes; quas puto (ait Auctor) aërem e$$e.

Hæc pauca ex multis $ufficiant. Ex cæteris re$pon$ionibus Auctoris colligo, eum etiam omnia illa Experimenta exhibui$$e jam dudum, & etiamnum exhibere, quæ $uprà dixi inventa $eu addita e$$e in Arce Herbipolen$i. Colligo præterea, eum non fa- vere Vacui$tis, qui ex hoc Experimento $uam de vacui nõ $olùm po$$ibilitate, $ed actuali ac vi$ibili, ut ip$i loquuntur, exi$tentia opinionem $tabiliri tantopere contendunt.

§. VII. _Ejusdem Auctoris re$pon$io ad no-_ _$trum quœ$itum._

INter alia quæ$ita Experimenti Magdeburgici Auctori à præfa- _Experi-_ _menti novi_ _Auctoris_ _respon$io ad_ _no$tra que-_ _$ita._ to Philo$opho propo$ita, unum e$t; _Cur intra vitrum, è quo aër_ _dicto $uperiùs artificio extractus fuit, $i aperiatur, tanto cum impetu aër_ _aut aqua irrumpit, ut momento ferè repleatur?_ Re$pondet Auctor _cau$am e$$e gravitatem aëris, aërem & aquam extra vitrum circum $tan-_ _tis, & $uâ gravitate prementis. Sicut anim,_ addit, _in locum aut $patium_ _evacuatum quodcun{que}, $i aditus pateat, irrumpit nece$$ariò quodvis cor-_ [0579]Magdeburgicum. _pus circum$tans, $i prematur, aut propellatur, dummodò cedere po$$it; ita_ _$i evacuatum vitrum aperiatur, nece$$ariò aër aut aqua circum$tans ir-_ _ruere debet, quia premuntur ab aëre in cumbente, & po$$unt cedere._ Et tanto quidem impetu irrumpit aër, inquit idem, ut ni$i paulatim laxetur aditus, vitrum ob impetum irrumpentis aëris di$$iliat. Quod ait non $emel $ibi contigi$$e, ita ut vitri fragmenta ad la- queare u$que $alierint, non $ine oculorum periculo.

A$$eruerat Auctor, _quàm gravis, vel potiùs quàm fortis, & in pre-_ _mendo vehemens $it aër nos circum $tans, deprehendi po$$e accurati$$imè_ _m diante aquâ certo in$trumento inclusâ._ Petivit Phrlo$ophus Ex- perimentum aliquod, quo id deprehendi queat. Re$pondit Auctor in hunc modum. _Si tubus vitreus, aut mixtim ex vitreo &_ _cupreo tubo coagmentatus canalis fiat, 30. 40. 50. aut plurium vlnarum_ _altitudinis, & ex illo aër arte $uprà dictâ extrahatur, facilè con{ij}ci po-_ _test, $i deinde aperiatur, aquam $ine mora loco extracti aër is ingre$$uram._ _Imponatur igitur dictus tubus aut canalis erectus perpendiculariter_ _Aqua ad_ _unam $em._ _per altitu-_ _dinem_ _a$cendit in_ _omnibus_ _tubis eva-_ _cuatis._ _aquœ, & intra aquam aperiatur; apparebit clarè, quâ ratione cum impetu_ _aqua a$cendat $emper tamen u$que ad eandem certam men$ur am $eu al-_ _titudinem tantùm, & non ampliùs. Luid aquam impellit, & a$cende-_ _re cogit, ni$i externi aëris aquœ incumbentis gravitas? vt taceam nunc_ _multa alia Experimenta, quæ non $ine meo damno praxi ipsâ com-_ _probavi._

Hæc cùm legi$$em, quæ$ivi ex Auctore, _num tubi evacuati,_ _No$tra cir-_ _ca hoc a$-_ _$ertum du-_ _bitatio._ _intra quos aqua ad certam $emper altitudinem a$cendit, omnes & $em-_ _per eiusdem fuerint capacitatis, hoc est, æquè ampli, aut æquè $tricti?_ Cau$a autem huius mei quæ$iti e$$e pote$t, quia $i exterioris aëris aquæ in cumbentis gravitas $ur$um pellit aquam intra tubum, idem aër $eu eadem aëris gravitas, non æquè altè propellere po- te$t aquam maioris & minoris ponderis, $ed hanc altius, illam mi- nùs altè propellet: atqui aqua altitudinis quinque v. g. ulnarum in tubo amplo, maior ac ponder o$ior videtur e$$e, quàm aqua al- titudinis totidem ulnarum in tubo angu$to; Ergo $i aëris gravi- tas $ur$um pellit aquam in tubo angu$to ad ulnas v. g. quinque [0580]Experimentum præcisè, in tubo ampliore non poterit eam pellere ad tantam al- titudinem.

_Propo$itioni à me factæ re$pondet Auctor in hune modum,_ _Re$pon$io_ _Auctoris_ _Experi-_ _menti._ _in litteris Magdeburgo datis 22. Julii Anno 1656._ Ad interrogatio- nem quod attinet, _utrum aqua in tubo evacuato $emper ad ean-_ _dem altitudinem, tamet$i tubus & vitrum in æqualis fuerint ca-_ _pacitatis, a$cenderit;_ re$pondeo, perinde e$$e in hoc negotio, quantum- vis angu$tus & amplus $it tubus, dummodò $atis altus $it, ut aqua a$cen- dens men$uram $uam certam ac determinatam attingere po$$it; quo au- tem altior est tubus, eò meliùs est; nunquam tamen aqua men$uram $u- am tran$greditur. Conatus autem in aëre è vitro & tubo extrahend@ tam diu continuari debet, donec nihil ampliùs extrahi queat per $iphonis ventile. Sed _Notandum,_ in hoc Experimento in$tituendo vitrum non imponendum e$$e tubo $eu $iphoni pnevmatico, ut aliàs, $ed ip$i vitr@ accurati$$imè ac firmi$$imè annectendum tubum illum longum, qui è $u- periori loco demitti debet intra Machinam evacuatoriam, $eu pnevmati- cam antliam. Sitamen altero modo, imponendo videlic et vitrum ip$i $iphoni evacuatorio, in$tituere placeret Experimentum, impleri debet tam vitrum, quàm tubus ip$i $upernè anne xus, penitus aquá, & epi$tomi- um vitri aquæ priùs immer$um aperiendum est. Luo facte, quantò plùs aqua intra tubum & vitrum cõclu$a premere potest, quàm aêr exter- nus aquœ intra cuppam $eu evacuatoriam machinam contentœ incum- bens, tantum aquæ $ub$idet, donec aqua intra vitrum & tubum contenta in æquilibrio $eu æquipondio $tet cum externi aëris gravitate. Vbiite- rum nihil interest, utrum amplus $it tubus, an $trictus; $olummodò inter- est ut $it $atis $uper{que} altus. _Notandum_ præterea, tubum vitro adglu. tinandum debere e$$e vitreum, $altem ex parte $uperiore, ut videri po$$it quóus{que} a$c endat aut de$cendat aqua. Adglutinatio non $ine magno labore fieri potest. _Ad rationem porrò dubitandi à me propo$i-_ _tam, quòd aëris gravitas non pote$t pellere $ur$um aquam in tu-_ _bo amplo ad tantam altitudinem, ad quantam propellit eandem_ _In tubo $tricto, re$pondet Auctor in aliis litteris ad me Magde-_ _burgo 4. Januarii Anni 1657 datis, $imulque cau$am $uæ a$$ertio-_ _nis ad$ignat, in bunc modum._ Exponatur cuppa aquæ plena in lbco [0581]Magdeburgicum. quocun{que}, v. g. in horto aliquo, elevata à terra ulnis quinque v. g. è qua cuppa demittatur ad terram vs{que} tubus cuiuscun que amplitudinis, inde- que divaricetur in duos alios tubos perpendiculariter erectos, quorum unus amplus $it, alter $trictus: aqua cuppæ ad eandem altitudinem pro- pellet aquam in utroque tubo contentam, quia æqualem vim habet aquœ cuppæ ad aquam utrius{que} elevandam, & ad tantam altitudinem in utro{que} a$cendere debet, quanta e$t originis altitudo, nempe cuppæ. Eodem pror- $us modo aër in certo pondere terræ incumbens, in quibu$vis & cuius- cun{que} amplitudinis tubis evacuatis, aquã $ur$um pellit ad œqualem altitu- dinem, tantam nimirum, quantam permittit aëris gravitas terram & nos circum$tans. _Addit, aëris gravitatem tantam e$$e, ut ad 20._ _circiter ulnarum altitudinem elevare po$$it aquam intra tubum_ _evacuatum; aitque $e id Ratisponæ olim hoc novo Experimen-_ _to deprehendi$$e._

Hæc Auctor. Quæ quidem miri$icè congruunt cum iis, quæ _Argentum_ _vivum in_ _Experi-_ _mento hy-_ _drargyri_ _$emper ad_ _eandem al-_ _titudinem_ _a$cendis in_ _tubis._ multi & docti$$imi Viri, interque illos Emanuel Magnan tom. 4. Cur$us Philo$ophici cap. 20. propo$. 9 & P. Melchior Cornæus in Diatriba peculiari, docent circa Experimentum illud hydrargy ri, cuius mentionem feci $uprà part 2. cla$$. 1. cap. 6. Machina 6. quando $cililet fi$tula utcunque $upra tres palmos longa, herme- ticè clau$a ex una $ui parte, cùm priùs fuerit Mercurio $eu hy drar- gyro plena, mox inver$o ore patente in $ubjectum catinum ad quatuor, vel quin que, aut $ex digitorum tran$ver$orum altitudi- nem Mercurio repletum depo$ita, depletur quoad partem $upe- riorem, in in feriori verò retinet Mer curium altum circiter pal- mos tres $upra externi in catino po$iti Mercurii horizont\~e. Aiunt enim dicti Auctores, & experientia ip$a id probat, $i plures $i- $tulæ diver$æ longitudinis & capacitatis dicto modo adhibean- tur, $ive $imul, $ive $ucce$$ivè, Mercurium in omnibus con$i$tere ad unam certam & communem altitudinem, $eu horizontem, ut ip$i loquuntur, qui ab inferioris Mercurii catino contenti ho- rizonte $eu $uperficie $upremâ di$tet intervallo trium circiter palmorum R omanorum, ibique pendulum hærere, relictâ parte $uperiore fi$tularum vacuâ, ut apparet. Cau$am huius $u$pen- [0582]Experimentum $ionis, & non maioris a$cen$us vel de$cen$us Mercurii intra fi$tu- lam, aiunt e$$e gravitatem aëris externi, pondere $uo aquæ cati- ni incumbentis, & Mercurium pellentis $ur$um intra tubum eò u$que, donec in æquilibrio con$i$tat cum aëre, hoc e$t, donec tan- tum intus gravitet Mercurius, quantum extra aë incumbens. Addit tamen P. Cornæus, $u$pen$ionem illam Mercurii non e$$e à $olo a ëre extrin$eco aqu{ae} incumbente, & per æ quipondium, nè ulteriùs de$cendat, illi re$i$tente, $ed na$ci partim ex dicta cau$a, & partim ex metu vacui. Utrumque doctè probat. Mihi nunc non vacat, hanc $ententiam examinare, $ed id commodiùs præ- $tabo in Magia univer$ali Naturæ & Artis part. 3. lib. de Magia Hydraulica. Certè $i vera e$t, non leve $ubmini$trat argumen- tum iis, qui omnem po$itivam levitatem è rerum natura elimi- nare nituntur. Interim ego exi$timo, Magnanum hac in re fal- $o niti principio, ut $uo loco videbimus.

In ii$dem litteris 22. Julij ad me datis Auctor ait; I. omnia il- _Experi-_ _menti novi_ _Auctoris_ _variæ a$-_ _$ertiones._ la, quæ $uprà §. 2. dixi _de novo addita e$$e Herbipolen$i in Arce_ Expe- rimento $uo, $e dudum Ratispon{ae} coram Eminenti$$imo Electo- re Moguntino exhibui$$e, eumque in finem cura$$e fieri cupreum cacabum, cuius ego mentionem feci. Ait II. $e nunc evacuato- rium $iphonem ita con$truxi$$e, ut omnia $ub aquis fiant, ad im- pedi\~edum videlicet eò magis omnem aëris ingre$$um in vitrum, dum aër aut aqua extrahitur. Ait III. parum illud a\~eris, quod ad pi$i magnitudinem aquæ $upereminet, dum R ecipiens evacua- tus repletur aquâ, oriri ex ip$a aqua in grediente, dum per a$cen- $ionem aquæ, & motum i$tum violentum $piritus a quæ inclu$i, (quos proprii$$imè dicit e$$e aerem) commoventur, & $ecernun- tur. Negat itaque, parum illud aeris antea in Recipiente fui$$e po$t extractionem factam: putat enim, ut $uprâ vidimus §. 6. in _Antlium_ _pnevma-_ _ticam $em-_ _per agitari_ _po$$e a$$erit_ _Auctor Ex-_ _perimenti_ _movi._ Recipiente evacuato e$$e ætherem. Ait IV. antliam pnevmati- cam etiam po$t longam agitationem adhuc po$$e agitari, $ed tan- tò difficiliùs po$t aerem extractum, quantò gravior e$t aer cir- cum$tans, qui pi$tillum extractum $uo pondere retrudit intus. Totam igitur difficultatem in pi$tillo extrahendo, & impetum in [0583]Magdeburgicum. re$iliendo intra antliam, ad$cribit ip$e externi aeris gravitati. At- quc hoc ita e$$e, non $olùm $elongâ experientiã didici$$e, verùm etiam $cire po$$e, quanta virtus $eu pondus requiratur ad pi$til- lum extrahendum, tam in majoribus, quàm minoribus antliis. v. g. $i antlia adhiberetur unam ulnam in diametro $eu in latitu- dine aut amplitudine habens (longitudo aut brevitas, ait, nullam differentiam faciunt) $upra 1200. librarum pondus requi$itum iri ad pi$tillum extrahendum, atque adeo $ex viros robu $tos ad ex- trahendum fore nece$$arios. Etin hoc ca$u, aliisque quibu$cun- que, $i Recipiens perfectè, quantum fieri pote$t, $phæricus e$$et, eum minimè diffra ctum iri, tamet$i totidem equi ad extrahen- dum adhiberentur. In huius rei confirmationem hoc adfert Ex- perimentum. Fieri curavit duas phialas $eu potiùs lan ces cupreas, _Experi-_ _mentum a-_ _liud Aucto-_ _ris novi_ _Experi-_ _menti._ $ibi mutuò exactè congruentes, $i unam tegat altera, diametri $eu amplitudinis non majoris quàm ulnæ dimidi\,e cum dimidio qua- drante, $eu octava ulnæ parte. Has $i mutuò $ibi imponit, & ae- rem extrahit, adeo ab externi aeris gravitate compre$$æ, atque unitæ tenentur, ut $ex viri robu$ti eas divellere non po$$int. Quid jam fieret, inquit, $i ulnam integram in diametro haberent? Quòd $i tandem adhibito omni conatu divellantur, crepitum e- dunt $clopeti aut mu$quetæ explo$ioni non minorem. Quàm pri- mùm verò per claviculam $eu epi$tomium apertum vel minimus aditus laxatur aeri, $ponte $eparantur.

Ait. V. Se antea impo$$ibile judica$le, verum vacuum in $ub- _Vacuum_ _daripo$$e,_ _putat Au-_ _ctor novi_ _Experi-_ _menti._ Iunaribus fieri humanâ in du$triâ po$$e, propter aeris gravitatem; nunc verò aliter $entire, & per ocularem demon$trationem va- cuum o$tendere, $eque ca$u, dum præ$ens & alia $imilia experi- menta frequenter tractaret, illius efficiendi modum reperi$$e. Per _vacuum_ tamen non intelligit _nihilum,_ $ed _ætherem;_ putat enim vacuum & ætherem idem e$$e. & hoc e$$e purum illud vacuum, _Auctoris_ _Experi-_ _menti novi_ _re$pon$io ad!_ _argumentas_ _contra v@-_ _cuum._ quod Peripatetici negant. Sic ip$e. Qui addit, eorundem Pe- ripateticorum argumenta, qu\,e$uprà@. 4. adduxi, nullius e$$e mo- menti. _Primò_ enim, _inquit,_ auctoritas Ari$totelis contra ocularem demon$trationem nihil valet. _Secundò, quòd $olummodò aër rare-_ [0584]Experimentum _$cat donec ad limites à D E O $ibi præ$titutos perveniat, quos limites vbi_ _attigit, ce$$et pi$tilli agitatio &c._ nihil e$t. Quid opus e$t ad limites à DEO præ$titutos recurrere, ubi ad oculum patet, pi$tillum non $olùm agitari tam diu po$$e, quàm diu aer extrahi è Recipiente pote$t, verùm etiam quàm diu libuerit? _Tertiò, putare, $i major vis _adhibeatur in agitando vlteriùs pi$tillo, frangi oportere vas potiùs, quàm_ _vinci Natur am vacuum abhorrentem_; inanis e$t imaginatio eorum qui Experimentum non viderunt: $i enim vitrum rotundum fue- rit, quantum cunque continuetur agitatio, nunquam frangetur, etiam $i equi adhiberentur, qui diu noctuque in extrahendo la- borarent. Ex quibus patet _quartò_, $ine fundamento à Peripate- ticis dici, _$olummodò tamdiu continuari po$$e extractionem, quàm diu_ _pote$t rare$cere aër, & non ampliùs. Luintò,_ errant Peripatetici, dum re$i$tentiam $eu difficultatem in pi$tillo extrahendo ad$cribunt aeri exiguo intra Recipientem adhuc contento, & qua$i in nihi- lum redacto; cùm tamen re$i$tentia illa ad$cribenda $it aeri extrà circumfu$o; notum enim e$t, quòd nihilum nihil pote$t operari. _Sextò_, quòd Peripatetici dicunt, _parum illud aëris, quod in va$e, glo-_ _buli in $tar con$picitur, po$tquam aquâ $ur $um ebulliente completum fuit,_ _illum e$$e aërem qui antea rarefactus totum vas implebat,_ e$t contra experientiam, & vi$um oculi: clarè enim con$picitur, quâ ratio- ne in violenta illa aquarum irruptione $piritus, qui in aqua lati- tant, & aer propriè $unt, agitentur, & $ur$um unà cum aqua com- pellantur; qui $piritus, dum $patium vacuum in vitro reperiunt, ex aqua erumpunt, ac $ur$um tendunt. _Septimò_, quod addunt Peri- patetici, _$pumam & bullas ex pugna aquæ, & aër is præexi$tentis in va$e_ _oriri_, e$t contra claram & ocularem experientiam; apparet enim clari$$imè, bullas illas omnes, utpote $piritus aquæ, unà cum aqua inferiùs $imul a$cendere, & nequaquam $uperiùs de$cendere. Hæc inter alia in $ecundis litteris Auctor Experimenti; quæ o- mittere nolui, quoniam ad Experimenti naturam meliùs intelli- gendam conducunt, & novum philo$ophandi modum conti- nent; quem aliis examinandum relinquo.

[0585]Magdeburgicum. _§ VIII._ P. Nicolai Zucchij è Societate FESV de novo Experimento judicium.

SUprà in $ine §. IV. retuli, Romam me mi$i$$e Experimentum _Nicelai_ _Zucchij lis-_ _teræ ad_ _Auctorem._ novum ad Viros doctos & amicos, ut eorum exquirerem $en- tentiam. Horum unus erat P. Nicolaus Zucchius, Auctor _Novæ_ _de Machinis Philo$ophiæ, & Philo$ophiæ Opticæ,_ cuius I. & II. Pars jam lucem vidit. Hic po$t alios, $eriùs aliquantò, cùm omnia ha- ctenus prolata jam per$crip$i$$em, $ic ad me $cribit Roma 18. No- vembris Anni 1656.

Reverende in Chri$to Pater, Pax Chri$ti. Cùm in audi$$em, $cript as à Reverentia Ve$tra litter as ad Patrem A$$i$tentem, quibus tum à peri- tioribus, tum à me quoque judicium require bat de novis Experimentis, ad exhibendum vacuum i$tic propo$itis; avidè expetij, vt eas $emel per- currere liceret: $ed per multorum manus di$tractas, & injuriis tempo- rum pæne $epultas, vix tandem licuit in $picere (dum $u$picio contrahen- dæ pe$tis communicationem ip$am inter no$tra Collegia, Romanum præ- $eritim, abrupit) & $tatim, licet tantò tar diùs quàm optâram, calamum re$pon$urus arripui. Luæcunque à Reverentia Ve$tr a de illis Experimen- tis per$cripta $unt, vaeuum pro$cribunt.

_I._ Dum Tru$illus po$t repetitas diutiùs agitationes, cre$cente dif- _NicolaiZn-_ _chij judi-_ _eium de ne_ _vo Experi-_ _mente._ ficultate ne quit ampliùs educi in anteriora, quid retinet? nulla nova fer- ruminatio inter extremum capitis Tru$illi & operculum a$$arij, cui pro- ximum e$t, & à quo anterecedebat in agit at ionibus antliæ, ni$i adhære- $centia inter ip$im & tale operculum, nè detur vacuum inter illa. Sed quid retinet oper culum a$$arij, quod antè $equebatur caput Tru$illi, ad ni- $um trahentium in anterior a moti? non vacuum, quod dicatur extracto è ventre va$is aëre, nulloque in locum illius $uctedente corpore, ibi fa- ctum, non enim mera negatio corpor is antè in va$e contenti, pote$t exer- cere re$i$tentiam contra tantum conatum plurium, adnitentium in ante- rior a tru$illum educere & con$equenter operculum a$$arij, capiti illius proximum, & de $e tam facilè mobile. Retinet ergocorpus remanens in- tra vas, quod in antecedenti agitatione antliæ vi agitantium vlteriùs rarefactibile, $equebatur $ecundùm partes operculum a$$arij, con$equenter [0586]Experimentum in anterior a connivens ad caput tru$illi ab illis in anterior a educti: po$t- modum verò mult is partibus illius eductis, ad eam tenuitatem redactum e$t intra vas, vt vlteriorem, novâ eductione per tales vires tentatâ, ne- queat admittere; ac proinde, dum vlteriori di$ten$ioni $ui re$i$tit, $i$tit o- perculum for aminis a$$arij, cum quo pariter, nè vacuum admittatur, con- $i$tit proximum caput tru$illi. Ex quibus comprobatur virtus, quam in litteris impre $$is ad Patrem Grandamy probavi ine$$e corporibus, pro $ervanda vnitate contiguitatis in univer$o, ad $i$tendum corpus proxi- mum, quoties ad remotionem illius non pote$t $uccedere aliud. Vbi etiam Epi$tolâ $ecundâ explicata rarefactio, nullis vacuitatibus, aut $ubtiliori $ub$tantiâ, inter particulas den$ior is interpo$itis.

_II._ Ce$$ante agitatione antliæ, clau$o epi$tomio, va$eque à $iphone remoto, dum po$tea revolutâ clavi illud re$eratur; quid e$t quod tantâ vi externa corpora attrahit ad vas, è quo per agitationem antliæ eductus e$t aër? id certè præ$tare non pote$t mera negatio corporis antè contenti in- tra illud: apti$$imè autem præ$tat re$iduum corporis, quod reman$it in- tra vas, nimis violentâ di$ten$ione $ui illud replens: quare aperto fora- mine $e recolligens, ex vi, qua $uam natur alem di$po$itionem reparat, contrahendo $e ad minorem locum, adducit exteriùs appo$ita, ad replen- dum locum qui à $e relinquitur: aperto verò epi$tomio intra aquam, pro varia men$ura & di$po$itione aëris $e contrahentis, ad viam in collo aper- tam, attrahitur hinc inde aliter atque aliter aqua, quæ variè di$cerpta in tali medio $pumam exhibet.

_III._ Quod $upra aquam attract am intra vas remanet recollectum in loco proprio, & eâ ad motum va$is agitatâ, huc illucque pellitur, neque ab ea mota, & intra vas, licet capacitatis minoris, $ubeunte exter minari pote$t, vt ce$$et apparentia illius; non pote $t e$$e vacuum, quod nullo modo re$i$teret corpori locum illius occupaturo; e$t ergo reliquum aëris, quod $u- perfuit extractioni per antliam, & modo $uprà dicto attractâ intus aquâ recollegit $e. Imò convincitur ex modò dictis, tale corpus non fui$$e antè rarefactum intra vas per admi$$ionem vacuitatum inter $uas partes: nam aqua $ubingrediens loco vacuitatum, particulas illius corporis in vi- cem $eparatas hinc inde pror$us di$per$i$$et. Quare agno$citur fui$$e corpus in $uis partibus in vicem cohærentibus continuum, & à præcedenti [0587]Magdeburgicum. violenta di$ten$ione reparans $uam connatur alem recollectionem, atque per apertam revalutâ clavi viam, aquam attrahens in locum ampliorem, à $e $ucce$$ivè relictum.

_IV._ In vltimo Experimento po$t extractionem aëris è va$e æneo, apertè convincitur, in loco intra illud ab aëre relicto adfui$$e corpus ra- rum & $pirito$um, quod revolutâ clavi in$ertâ collo illius, dum aqua è $uperpo$ito va$e vitreo in ip$um de$cendit, per illam a$cendit majoribus bullis inclu$um, & $ecundùm ductus continuos velut radios candicantes: non enim à vacuo per extractionem aëris vi antliæ facto intra vas exhi- beri po$$unt huju$modi. Imò per ea comprobantur quæ dixi in $uprà ci- tatis ad Patrem Grandamy de repletione partium $uperiorum intra tu- bos, àgraviori de$cendente relictarum, nullo licet extrin$eco corpore in- tratubos $ubeunte. _Hactenus P. Zucchius. Qui in fine litterarum_ _hæcaddit._ Cuperem vt Ve$tra Reverentia curaret experimentum po- $tremum retentari, $edin tenebris revolviclavem colli in va$e æreo, & in eo aquam è vitreo de$cendere, vt notari po$$et, an in illis radiis candi- cantibus fulgor aliquis appareret.

_§ IX._ P. Melchioris Cornæi è Societate IESV de novo Experimento judicium.

SUprà in fine §. IV. dixi, dum Experimentum in Herbipolen$i _Melchioris_ _Cornai_ _Diatriba de_ _nove Exp@-_ _rimento._ Arce iteratò exhiberetur, $æpius interfui$$e mecum P. Mel- chiorem Cornæum, in Herbipolen$i Univer$itate Theologiæ Profe$$orem, ac diligenti$$imè examina$$e, con$criptâ de eo do- cti$$imâ Diatribâ, quam & $uo Philo$ophiæ curriculo, quæ nunc $ub prælo e$t, in$eruit lib. 4. Phy$icorum Di$put. 3. de Loco & Va- cuo, quæ$t. 4. Sect. 2. Quæ Diatriba quoniam digni$$ima e$t ut in plurium notitiam quàm primùm veniat, impetrari à $e pa$$us e$t ut à me huicloco in$ereretur. Quod ij$dem verbis facio, qui- bus ab ip$o con$cripta fuit, & citato loco ab eodem e- vulgabitur. Sic ergo habet.

[0588]Experimentum De altero Experimento, quod per violen- tam aëris extractionem & exhau$tionem $umitur. _DUB. I._ Luomodo hoc Experimentum capiatur.

RESP. Hac ratione capitur. Primùm e$to vas vitreum rotun- _Experìm \~e-_ _tum Mag-_ _deburgicũ_ _qua ratione_ _capiatur._ dum (Recipientem vocant) capacitatis magnæ AB, collum & guttur habens angu$tum, quod epi$tomio æreo & clave C ex- acti$$imè claudi po$$it, (_vide Fig. 1._) Deinde e$to antlia (_vide Fig. II._) ærea AB, habens tria orificia: Primum in C, cui in$eritur collum Recipientis eva cuandi; & huic orificio C in e$t a$$ariũ $ive ventile, Vid. Icon. LVI. Fig. I. II. III. & IV. eliciendo ex Recipiente aëri de$tinatum: Alterum in D, cui et. iam intus $ube$t aliud ventile, aëri qui ex Recipiente extractus e$t, expellendo: Tertium in extremitate B, cui pi$tillum embo- lo in$tructum immittitur. Pi$tillum verò funi vel ligulæ coriaceæ FG illigatum e$t, ut fa ciliùs trahi po$$it. Demum, e$to vas ligneũ IK, (_vide Fig. III._) in cuius fundo pars antliæ A firmetur, ita ut continuâ, quæ fieri debet, pi$tilli tractionenon dimoveatur. (_vide_ _Fig. IV._) Cùm ergo antlia AB va$is lignei IK fundo ad$tricta quie- $cit, Recipiens ori$icio antliæ C in$eritur, & contra aërem benè communitur; denique etiam aqua va$i IK infunditur, quæ om- nem à fi$tula antliæ, quà Recipienti AB evacuando vicina e$t, arceat & prohibeat. Tum demum duo homines validi pi$tillum agitant, trahunt retruduntque, & aërem de Recipiente omnem evacuare, vel ut aliquis ad$tantium perlepidè & forta$$e verè di- cebat, _efatuare_ conantur. Nam cùm pi$tillum ad $e violenter trahunt, per ventile C apertum, aërem unà in fi$tulam AB tra- hunt; cùm autem pi$tillum iterum intrudunt, ventile C occlu- $um, aërem retru$um arcet, ventile autem D apertum, eundem emittit.

_DUB. II._ Quænam in hoc Experimento adjuncta præ- cipuè ob$ervata?

RESP. Multa ab auctoribus, & curio$is ob$ervatoribus, quo- _Experim\~e_ _tum Mag-_ rum maximam partem ip$e etiam vidi, $untnotata.

[0589] [0590] Iconismus _LVI_ pag 467 Fig: _I._ A B Fig: _II._ E F D B G C A Fig: _III._ Fig: _VI._ A B E B G Fig: _V._ [0591]Magdeburgicum.

1. Siglobus Recipiens vitreus figuræ $it quadratæ, non $u- _deburgic@_ _qua notatu_ _digna ha-_ _beat._ $tinet evacuationis violentiam & impetum, $ed $i urgeatur, in- genti & formidabili cum crepltu & fragore in fru$ta di$$ilit. referunt auctores.

2. Sin verò Recipiens globus $it $phæricus, & utcumque _Recipiens_ _non $phær-_ _ationiono_ _re$i$tit,_ _$poæricu@_ _re$i$tit._ $pi$$us, non rumpitur, $ed ipsâ evacuatione firmatur. Vnde cùm Recipiens eiu$modi prædicto modo evacuatus, è curru in pavi mentum lap$u $at gravi rui$$et, illæ$us per$titit; ubi plenus & mi- nimè vacuus, ab$que dubio diffringendus fui$$et. Etunus qui- dem Vacui$tarum illorum contra me omnino contendit, Reci- pientem talem evacuatum, et$i ex alti$$imo loco præceps in lapi- des $ubjectos ageretur, nullo modo comminuendum e$$e, aut ad- eo ullâ vi humana comminui po$$e. Rationem etiam è Philo$o- phia naturali (nam artificialis rudis erat) addidit, non equidem ab$onam. Nam partes vitri, æquali circumferentia vacuo undi- que circumfu$æ, conantur illud replere quidem, verùm ob figu- ram $phæricam $e$e invicem $u$tinent & præpediunt; imò quò majore impetu ver$us centrum $ive vacuum intra vi$cera $ua clau$um moliuntur, eò firmiore nexu coale$cunt; nõ aliter quàm arcus lapidum fornicatus eò con$i$tit firmiùs, quò graviore de$u- per mole premitur. Ego verò & $i hac ratione putarem partes vitri Recipientis utcunque $olidari, non tamen eò v$q; creduim infragiles evadere, ut, $i quis decumanum mallei ferrei ictum for- ti manu impingeret, aut $i ex $ublimi loco in pavimentum $ilice $tratum prorueret, fru$tatim non di$$iliret. Licebit ergo Domi- nis Vacui$tis unius Recipientis periculo rem hanc experiri. Mihi nimis quàm certum e$t, ex integro va$e fru$tilla lecturos.

3. Ad evacuandum & exantlandum Recipientem non uno opus e$t homine, $ed binis minimùm, ijsque validis ac lacerto$is, qui antliam trahendo retrudendoque exerceant. Etinitio qui- _Recipisns_ _evacuatur_ _initio faci-_ _lè, po$tea_ _difficulter._ dem non tanto molimine opus e$t, cum aër ex Recipiente utcun- que labens educatur. Deinceps verò refractarius factus rebel- lisque, ob$i$tit vehementiùs, & demum omnem trahentium co- natum fru$tratur, ut planè à molimine & ab antlia manum ab$ti- [0592]Experimentum nere cogantur, cùm pi$tillum nullo modo commovere ampliùs queant. Et tunc, occlu$o priùs Recipientis epi$tomio, Recipien- temab orificio C removent, & planè evacuatum e$$e autumant.

4. Recipiens po$tquam dicto modo exantlatus e$t, $i ad _@ecipiens e-_ _vacuatus_ _minùs pon-_ _derat quàm_ _aëre plenus._ libellam examinetur, deprehenditur e$$e levior quàm antequam exantlaretur; fuerat. Vidi Recipientem, qui 32. circiter men$u- ras Herbipolen$es capiebat, po$t eiu$modi evacuationem, cùm ad bilancem appenderetur, duas $emuncias & tres quintas unius $emunciæ minùs ponderare, quàm ante evacuationem ponde- raret.

5. Quòd $i Recipientis epi$tomium aperiatur, tanto im- _Recipiens e-_ _vacuatus_ _& apertus_ _magno im-_ _petu aërem_ _externum_ _admittit._ petu aêr externus irruere in illum dicitur, ut homin em etiam ex oppo$ito propè $tantem unà rapere po$$it. Nominarunt mihi in aula Herbipolen$i Virum notum, qui, cùm propiùs ad$titi$$et tum, cùm epi$tomium Recipientis antè evacuati recluderetur, coactus fueritad$tan tium opem implorare, ut $e tenerent, nè ab aëris à Recipiente rapti violentia vim pateretur. Alius retulit, os patulum orificio Recipientis evacuati admovi$$e, & halitu re- pente (eò quòd Recipiens illum ad $e raperet) de$titutum pene corrui$$e exanimem. De alio affirmarunt, digitum orificio Re- cipientis adhibereau$um, eo tempore, quo laxato epi$tomio aë- rem de novo $ubeuntem admittebat, ingentem pertuli$$e & $em- $i$$e dolorem, cùm cutis cum carne pene divelleretur.

6. Id quod $equitur, vidi. Cùm Recipiens evacuatus, ever- _Recipiens e-_ _vacuatus_ _& apertus,_ _aquam_ _cum impetu_ _ingredien-_ _tem recipit._ $us ita aquæ immergeretur, ut collum eius unà cum epi$tomio undis obtectum e$$et; tum verò epi$tomium alius aperuit, ut a- quæ $ubeundi facultas e$$et. Quo peracto, unda per orificium Recipientis rep\~ete, & cumrapi ditate magna, $ur$um, in$tar fontis in altum $ub $ilientis irrupit; non tamen totum Recipientem glo- bum implere potuit, $ed cum ille 27. men$uras caperet, ingre$$æ tantùm $unt men$uræ 26. & tres quartæ unius men $uræ partes, reliquum $patium $upernè ab aqua immune & aêris plenum re- man$it. Aliâ vice vidi eundem Recipientem aquâ ad i$tum mo- dum repletum fui$$e v$que ad $patium quod magnitudini nucis [0593]Magdeburgicum. avellanæ par e$$e videbatur. Fatebantur tamen i$ti Vacui$tæ, nunquam $e hactenus eò rem perduxi$$e, ut Recipiens ad i$tum modum totus ab aqua repleretur; addebant tamen, $perare $e, rem eam adhuc $e perfecturos; de quo ego non parum equidem dubito. Etiam illud tunc deprehendi, quòd aqua violenter $e in- gerens, bullas & $pumas non paucas ageret, quæ deinde in aërem vel halitum paulatim abibant.

_DVB. 3._ Quomodo Vacui$tæ conentur ex hoc Experi- mento vacuum probare?

RESP. Hoc modo probantes audivi. 1. argumentum. Vide- _Vacui$ta-_ _rum argu-_ _menta ad_ _probandum_ _vacuum in_ _Recipiente_ _evacuato._ musinter exantlandum, aêrem per bullas ex aqua, quæ antliæ $uperfu$a e$t, expelli. 2. Quamdiu e$t aer in Recipiente, magnam $entiunt difficultatem & re$i$tentiam ij, qui antliam agitant: Po$tmodum verò nullâ ampliùs vi attrahere pi$tillum po$$unt, quia nimirum nullus e$t ampliùs aër $uper in Recipiente, qui re- $i$tere, aut qui extrahi po$$it. 3. Recipiens po$t evacuationem factam, $i ad bilancem expendatur, pondereat minùs, quàm antè ponderârat, & e$t levior factus, ut dictum dub. 2. n. 4. Ergo e$t jam planè vacuus. Nam dici non pote$t, aliquid aëris reman$i$$e, qui rarefactus jam $it, & totum adhuc $patium occupet. Quia aer, inquiunt, non pote$t rarefieri ni$i calore & igneâ activitate. Atqui hîc nullus adhibetur calor, Ergo. 4. Pote$t ita per ant- liam exhauriri Recipiens, ut po$tea totus aquâ $ur$um irrum- pente expleatur, ut du b. 2. n. 6. dictum e$t. Ergo tunc nullus aër intus fuit, cùm nullus irruente undâ exierit, autexire potuerit. Quâ enim viâ exii$$et? Si nullus aër intus fuit, ergo perfectum va- cuum fuit. 5. Pote$t per antliam Recipiens, $i priùsaquâ reple- atur, pror$us exhauriri, ut nihil aquæ intus remaneat. Ergo tunc erit vacuus Recipiens, cùm aqua tota $it evacuata, & aër per nul- lam viam $ubintrare in locum abeuntis aquæ potuerit. Sic illi in me non $emel $unt argu. mentati.

[0594]Experimentum DVB. 4. _An in illo Experimento verèreperiatur_ _vacuum?_

RESP. Non. Prob. 1. Quia auctoritate longævâ antiquitatis, _Vacuum nõ_ _in Recipi-_ _ente eva-_ _cuato, mul-_ _tis argu-_ _mentis pro-_ _batur._ & u$u con$tante tot $æculorum, exi$timatum e$t à $apienti- bus, vacuum Naturæ viribus dari non po$$e; Experimento verò i$to, non $atis probatur contrarium, ut infrà o$tendetur. Ergo non e$t vetus Peripateticæ $cholæ $ententia de$erenda, autà po$- $e$$ione veritatis, quam longi$$imo temporis $patio obtinuit & præ$crip$it, tam leviter depellenda. Laudo virorum illorum in exploranda veritate $olertiam, non laudo nimiam in Ari$tote- le de$erendo facilitatem. Omnis novitas jucunda e$$e $olet, $ed veritas antiqua melior. Prob. 2. In globo illo Recipiente po$t evacuationem factam adhuc e$t lumen vi$ibile, uti antè, & quidquid e$t coloratum in illo, tran$mittit $pecies vi$iles ad ocu- lum, uti antè. Ergo e$t $ubjectum corporale intus, ex quo hæc accidentia educantur. Ergo non e$t Recipiens vacuus ab omni corpore. Repo$uit hîc mihi quidam è Vacui$tis, lumen non e$- $e accidens, quod $ubjecto egeat, $ed $ub$tantiam, atque adeo ni- hil hoc Vacuitati omnimodæ Recipientis ob$tare. Ego verò contrà $ic arguo. Si lumen e$t $ub$tantia, e$t $ub $tantia materia- lis & corporea, cùm ab oculo & $en$u corporeo naturaliter per- cipiatur; ergo in Recipiente e$t $ub$tantia corporea & materia- lis. Ergo Recipiens non e$t vacuus ab omni corpore. Item, $ilumen e$t $ub$tantia corporea, ergo datur penetratio corpo- rum, nimirum luminis cum aëre, & aqua, & cœlis. Con$equens e$t impo$$ibile naturaliter. Ergo.

Prob. 3. re$p. Campanula intus ad filum ferreum $u$pen$a, _Campanu-_ _la in Reci-_ _piente eva_ _cuato $onũ_ _edit._ etiam po$tquam aër dicto modo evacuatus e$t, $onum edit. Ergo e$t aër intus, cujus eli$ione $onus producitur. Antecedens con- $tat experientiâ. Nam cùm uni ex Evacuatoribus nolulam de- di$$em, & roga$$em ut (quod tunc equidem in mea præ$entia fie- ri non poterat) aliâ vice eam Recipienti ante evacuationem in- gereret; fecit ille, & mihi deinderoganti fa$$us e$t, $trepitum ob- [0595]Magdeburgicum. $curum, qualem & in pleno aëre nolula edebat, absque contro- ver$ia po$t evacuationem factam edidi$$e.

Prob. 4. re$p. Initiò cùm exantlari aër ex recipiente incipit, _Natur @_ _vacuum_ _abhorrens_ _re$i$tit @v@-_ _cuationi_ _Recipiantis._ minus e$t re$i$tentiæ, & minus laboris; po$tmodum res vertit in impo$$ibilitatem, ut jam nullâ ampliùs vi trahi pi$tillum queat. Ergo $ignum e$t, quòd aër initiò minùs re$titerit rarefactioni, cùm illius e$$et capax; in fine verò magis ob$tet, quòd paulatim ita rarefiat, ut jam ad ultimos Naturæ & rarefactionis terminos acce$$erit, & ampliùs extendi, dilatari, & rarefieri non po$$it. Aliàs $i aër extractioni re$i$tit, & ille tantùm extrahitur, deberet re$i$tentia illius paulatim minui, $icut ip$e paulatim minuitur. Idem contingit in compre$$ione & conden$atione aëris. Si quis _Aèr rare-_ _fieri & con-_ _den$ari v$-_ _que ad cer-_ _tostantùm_ _termines_ _potest._ enim in tubum ex altera parte clau$um immi$$o embolo aërem compingere conetur, vel $i quis folle intra machinam aliquam fonti artificiali concinnando aptatam, conden$are laborat; cre- $cit etiam $emper comprimendi intus aëris labor, donec tandem etiam planè contuma citer omni conatui ob$i$tat, & non ampliùs arctare $inat. Ergo $icut ce$$at nece$$ariò tru$io aëris, eò quòd ad extremas den$itatis $uæ metas e$t redactus; ita in priore ca$u ce$$at ejusdem extractio, quòd ad ultimos fines raritatis, quos ei Natura Deus\’que præ$crip$it, e$t protractus.

Prob. 5. Quando aqua in Recipientem antea evacuatum, vel potiùs, utip$orummet Vacui$tarum quidam dicebat, _efatua-_ _tum,_ validè irruit, multam $pumam excitat, & plures bullas agit, quæ deinde $ub$idunt. Hi$cemet oculis vidi. Atqui illæ bullæ & $pumeæ perlæ turgent intus non aquâ, $ed aëre, aut vapore, halituvè tenuiore. Ergo intus in Recipiente e$t aër, vapor, ex- halatio, bullis $pumi$vè replendis apta. Nam Vacui$tæ in aqua ingrediente, nullum concedunt e$$e aut aërem, aut halitum.

Prob 6. Quotiescunque hactenus aërem exantlarunt, & _Aor nun-_ _quam totus_ _ex Recipi-_ _ente extra-_ _ctus fuit._ aquam deinde admi$erunt, nunquam totus globus Recipiens e$t aquâ repletus, $ed fatentibus etiam Vacui$tis, aliquid aëris aquæ $uperiùs innatare e$t deprehen$um, uti $uprà dub. 2. n. 6. etiam no- ta vi. Ergo manife$tum e$t, illud aëris reman $i$$e, & raritate $uâ [0596]Experimentum per totum Recipientem exten$um fui$$e, & V acuitati ob$titi$$e. Ecquid ergo tantopere jactant vacuum $e feci$$e, cùm vel ultrò fateantur, $e$e hactenus eò non perveni$$e, ut non aliquantillum aêris in Recipiente $it deprehen$um? Dicunt, id evenire a$$ario- rum vitio, quæ aêrem furtivè admi$erit. At mihi $atis e$t, aêrem in Recipiente demon$trare, unde unde ille $it, ut unà contrà ob- tineam, vacuum illic omnino non e$$e.

Prob. 7. Extractio aëris illo modo per antliam facta fit me- _Aor è Reci-_ _piente ex-_ _trahitur_ _metu va-_ _cui._ tu vacui, & nè detur in antlia vacuum. Nam cùm pi$tillum em- bolo armatum, ex fundo tubi A ver$us B trahitur, u$que in D, nece$$ariò $patium illud inter A & D interceptum careret o- Vide Ico- ni$. LVI. Fig. IV. mni corpore, ni$i per orificium C Recipienti in$ertum, ex Re- cipiente aër $uccederet. Unde $i epi$tomium Recipientis clau- $um teneatur, non poterit Ullâ vi pi$tillum ab A ver$us B at- trahi. Jam $ic argumentor. Si ideo aër elicitur ex Recipiente, & attrahitur in tubum antliæ, ut in illo tubo evitetur vacuum; ergo per illam tractionem, & aëris ex Recipiente egre$$ionem, non fiet unquam in Recipiente vacuum. Cur enim Natura, ad impediendum unum vacuum minus in tubo, admittat vacuum majus in Recipiente? Et $icut Natura impedit vacuum tubi, $ic etiam impediet vacuum Recipientis.

Prob. 8. Quæro ex Vacui$tis, quando, & quomodo fit il- _Vacuum in_ _Recipiente_ _nec totum_ _$imul, nec_ _per partes_ _fieripotest._ lud Recipientis vacuum? an totum in toto Recipiente $imul? an verò paulatim & per diver$as Recipientis partes? Nihil horum rectè ab illis dici pote$t. Non quòd totum & in toto $imul. Nam videmus quòd aêris extractio paulatim & per partes fiat. Et $i dicant, in fine totum $imul fieri; ergo ad priores antliæ tractio- nes, per quas aliqua $emper aëris pars exinanitur, aër in Recipi- ente re$iduus nece$$ariò rare$cit, & $e dilatat, utillam Recipien- tis partem, quæ ab aëre jam extracto de$erta e$t, occu- pet, & inanitatem oppleat. Atqui hoc Vacui$tæ negant fieri po$$e. Dicunt enim, aërem & aquam non ni$i $olo calore & lgnitâ actione rare$cere po$$e. Et præterea, $i aêr in Recipiente rare$eit, nè fiat in illo vacuum; ergo $emper quamdiu poterit, ra- [0597]Magdeburgicum. re$cet, nè fiat vacuum. Et cùm ad ultimas raritatis $ibi po$$ibilis metas pervenerit, non patietur ullam $ui partem ampliùs extra- hi, $cilicet nè fiat vacuum. Nam $i dilatetur & moveatur nè fi- at vacuum, ita quidem, ut ab illa dilatatione impediri $e nullate- nus patiatur; cur non etiam contrahat $e & immobilis quie$cat, & ita quidem, ut ab illa quiete nullâ vi avelli $e $inat, ut nè etiam fiat vacuum? Pergo. Neque etiam à Vacui$tis dici pote$t, quòd vacuum in Recipiente fiat paulatim, & per divcr$as Recipientis partes. Quæro enim, in quâ parte priùs fiat? an infernâ? an $u- pernâ? Si priùs fit in parte inferna, per primam antliæ tractio- nem; ergo $ecunda tractio aget in di$tans, nimirum in aërem in $uperioribus partibus Recipientis exi$tentem, nihil agendo in medio, cùm ex hypothe$i jam facta, non $it hîc medium, $ed va- cuum in inferiore parte factum. Si in $uperna Recipientis re- gione incipit vacuum; ergo quando $ecundâ vice pi$tillum tra- hitur $ur$um, & jam aliquantillam tubi $ui partem de$eruit, con- $i$tet aër Recipientis inter duo vacua medius. Ergo non e$t po- tior ratio cùm aër a$cendat $ur$um in Recipiente ut vacuum jam factum tollat, quàm ut de$cend at deor$um ad replendum vacu- um futurum. Aut dicant mihi Vacui$tæ, cur potiùs aër de$cen- dit in antliam metu vacui, quàm a$cendat $ui$um in Recipien- tem ob metum ejusdem vacui? Certè pi$tillum non attrahit aë- rem po$t $e ni$i metu vacui futuri. Unde $i inter embolum pi- $tilli & inter latera tubi tantillum $it $patii, ut aër commeare po$- $it, non attrahitur ullus ex inferiore tubo aër. Ergo illa aëris tractio in $olo nititur vacuo, & ab illo vim habet. Atqui utrinq; e$t vacui metus. Ergo. Nè quis verò dicat, exparte antliæ ma- jus e$$e robur trahentium hominum, quàm $it ex parte Recipien- tis, $ic pro re$pon$ione.

9 Argumentor. Nulla vis humana pote$t trahendo $upera- revim Naturæ retentivam, quâ utitur in retinendis ad $e invicem corporibus, cùm ade$t periculum vacul. Ergo etiam in hoc præ- $ente ca$u non poterunt duo homines, quantumvis lacerto$i, antlando $uperare vim retentivam Recipientis, quando imminet [0598]Experimentum vacuum. Prob. Ant. experimentis longè clari$$imis: claudatur _Natura eo-_ _natus ad_ _vacuum_ _impedien-_ _dum._ enim in folle aliquo valido & bene communito ventile unà cum orificio, ita firmiter, utex neutra parte quicquam aeris $ubire ul- lo modo po$$it; Tum verò homines plures etiam Herculeis la- certis in$tructos jube follem trahere & aperire: Se potiùs & fol- lem rumpent, quàm ut diducant. Scilicet major e$t Naturæ, vacuitati in folle futuræ ob$i$tentis, vis, quàm mortalium omni- um in trahendo robur. Vidi ego Paderbornæ ante annos 37. _Exemplum_ _luculentum_ _Naturæ_ _vacuum_ _fugientis._ talem Naturæ victoriam. Paraverant No$tri in Collegio pute- um ingentis pror$us profunditatis, ex quo per machinas mul- tas\’que rotas arduo molimine aqua hauriebatur. Ergo compen- dii $tudio, con$tructa e$t antlia, ex imofundo erecta, arboribus integris in tubos ex cavatis, & invicem innexis. Quia verò pro- funditas aquæ erat major, quàm pro con$ueto Naturæ modulo, & quàm ut aër extrahi, per pi$tilla & a$laria po$$et; nullâ vi mo- veri illa potuêre. Cumq; demum & lacertis & machinis homi- new plurimi & robu$ti$$imi extremè contenderent, hoc effece- runt, ut tubi, licet den$i$$imi, ex truncls arborum confecti, cum terribili fragore crepuerint, aëri\’q; viam patefecerint. Et expe- riantur Vacui$tæ, $i velint, vel in $uo ip$orum machinamento; Occludant fortiter & epi$tomium Recipientis, & orificia antliæ $uæ C & D, ut nè quicquam aëris $ubire ullo modo queat: Tum trahones $uos jubeant ciere pi$tillum, fi po$$int. Sentient, illos efficere jam nihil po$$e. Ergo in antlia e$t major vis reten- tiva, ad impedien dum vacuum, quàm $it in brachiis & lacertis hominum adfaciendum vacuum. Ergo etiam in Recipiente e$t major vis retentiva talis. Denique an non trahones illi, qui ant- liam exercent, demum coguntur ab$tinere manum à pi$tillo, & ce$$are à tractione omnino? Quæ verò hujus rei alia cau$a, ni$i quia Natura illis re$i$tit ? Eccur autem, quæ$o, re$i$tit, ni$i quia vacui impatiens, illud impedire retinendo pi$tillo nititur? Antè $equebatur pi$tillum manum trahentis, & quam vis ægrè $eque- retur, $equebatur tamen; Nunc ob$tipâ con$tantiâ firmatum, moveri non $init. Scilicetantè eratin Recipiente aër, qui locum [0599]Magdeburgicum. ab embolo pi$tilli derelictum rare$cendo replebat; Nunc cùm rare$cere ampliùs naturaliter, & ex Recipiente egredi non po$$it, pi$tillum etiam cum embolo $uo, loco $e moveri trahique non patitur, nec patietur unquam, nimirum ob reverentiam inani- tatis.

Prob 10. Conclu$io, Experimento evacuationis novo, in arce _Expari-_ _mentum_ _quo aqua_ _è Recipien-_ _te extrahi-_ _tur._ Herbipolen$i recenter excogitato, quo non aër ex Recipiente extrahitur, $ed aqua; ubi vi$ibiliter apparet, quòd in locum $ub- tractæ undæ $uccedat aër, vel exhalatio tenuis; quod ita fit. Re- pletur Recipiens aquâ omnimodè, & deincepsiterum per ant liam exhauritur, idque dupliciter. Vel enim Recipiens impo Vide Ico- ni$imi L VI. Fig. IV. nitur more con$uero orificio C antliæ, & per antliam exhauri- tur: vel Recipiens imponitur cacabo æreo prægrandi jam antè per antliam exhau$to; quod tali ratione patratur. E$to cacabus Vide Ico- ni$mi L VI. Fig. V. cupreus A, qui aliquot urnas capiat, undique benè occlu$us, ex- cepto quòd $uprà infràque fi$tulam orificiis & epi$tomiis in$tru- ctam & benè communitam habeat, nimirum infrà in C, $uprà _Cacabus e-_ _vacuate-_ _rius._ autem in B, atque ita quidem, ut canali & epi$tomio illi in B alius cacabus qua$i minor, vel va$culum cum majore cohærens $it circum jectum, eo fine quidem, ut durante evacuationis opere affusâ intus aquâ, epi$tomium B $ive clau$um $ive apertum, con- tra vim & argutiam aëris, furtive irrepere molientis, defendatur. Præterea ad $upremum orificium D eodem modo va$culum affixum hæret, ideo, ut quando Recipiens evacuandus ei in$eri- tur, epi$tomium ejusdem po$$it etiam $uperfusâ undâ, contra aë- rem, nè clam $e intro penetret, tegi & defendi. Hic ergo caca- bus evacuatorius, antliæ impo$itus, evacuatur ab aëre, ad eum planè modum, quo recipiens evacuari $olet. Tum occlu$o epi- $tomio C, Recipiens A B aquæ plenus orificio D imponitur, & affusâ aquâ ejusdem Recipientis A B epi$tomium C obtegi- tur. Demum epi$tomium cacabi B, & epi$tomium Reciplen- tis C aperitur. Resmira. Statim incipit aqua Recipientis con- citari, corpu$cula quædam $ur$um deor$um agitare, bullulas & perlas parvas magnâ copiâ ad unum Recipientis latus congre- [0600]Experimentum gare, & per epi$tomium in cacabum deor$um detrahi. Hoc ve- rò vel maximè ad præ$ens no$trum in$titutum fuit, quòd toto tempore (per horam pene duravit) quo aqua deor$um meat, con- tinui aëris qua$i radii & $tricturæ, & flammulæ vi$ibiles, eæque plures per medium undæ defluentis, $ur$um eluctantur, idque vi$ibiliter, & in $pumam ac bullas manife$tas de$inunt, & ita $u- periorem Recipientis regionem $ucce$$ivè occupant. Hic ta- men aër tam e$t rarus ac tenuis, & tantam violentiam patitur, ut quando Recipientis epi$tomium apertum aquæ immergitur, ea tuncaqua eodem impetu irruat in Recipientem, quo irruere $o- let tunc, cùm recipiens ab aêre per antliam fuit evacuatus; hoc uno excepto, quòd non eandem aquæ copiam admittat, $ed plus $patii ab aqua liberum retineat. Ex quo ego $ic manife$tè arguo. In illa exhau$tione ad oculum apparet aër, per aquam ip$am $ub- _Aër per a_ _quam in-_ _greditur in_ _Recipien-_ _tom._ ingrediens, & locum $uperiorem ab aëre de$ertum petens. Et quam vis ille aer in cacabo vacuatorio ip$e violentiam patiatur, ex nimia ten$ione & dilatatione, propter evacuationem ab ant- lia antè factam, & licet eius rei causâ aquam ex Recipiente ad $e trahat; nihilominùs tamen ad explen das Recipientis inanias, & impediendum vacuum, contra ip$um aquæ in $e ruentis impe- tum, adver$o ni$u, per ip$ammet aquam, $ur$um eruptionem pa- trat. Exquo ego concludo, $emper fieri, $ive aqua, $ive aër, $ive fumus extrahatur; & colligo, $emper aërem vel exhalationem vel vaporem in vi$ibilem & tenuem per quæcunque etiam aquæ circum fu$æ ob$tacula penetrare, & vacuum impedire. Cùm enim aër per tantam undæ $pi$$itudinem ex cacabo $ur$um per- vadat, cur non etiam po$$it per aquas epi$tomiis $ive antliæ $ive Recipientis circumfu$as, occulto itinere & $ubtili$$imis Naturæ cuniculis penetrare ? Et quandoquidem Vacui$tæ tantopere ad oculorum judicium in hoc negotio appellant, cur non hîc vel ip$o oculorum judicio rem confectam vident? cur non tandem agno$cunt, aërem $ubtiliorem occulto meatur, velaëri cra$- $iori, vel aquæ, vel fumo extracto $uccedere, & vacuum impedire.

[0601]Magdeburgicum. _DUB. 4._ Quid ergo $entiendum de illa Recipientis evacuatio- ne, & quomodo fiat?

R ES P. Aliquam aëris evacuationem fieri, $ed non omnio- _Aër per ex-_ _traction em_ _ex Recipi-_ _ente rare-_ _$cit u$q; ad_ _certoster-_ _minos._ dam. Nam quando per antliam aliqua aëris pars ex Recipi- ente emungitur, reliquæ partes, cùm tractioni tam violentæ re$i- $tere minùs po$$int, rare$cendo dilatantur, & inanias Recipientis explent. Eaque rarefactio continuatur (majore tamen $emper cum aëris re$i$tentia & rebellione, eò quòd nimia raritas $it ei violenta) donec tandem ad terminos à Natura Deoque illi præ- $titutos perventum, ut jam ampliùs rare$cere, & vacuit ati opem ferre non po$$it: tum enim verò nullâ ampliùs vi cieri permittit, & omnem antliæ conatum $i$tit. Et quia i$ta ten$io & raritas e$t illi adver$a & violenta, quamprimùm epi$tomium aperitur, aë- rem externum, vel aquam, $i ad$it, magnâ rapiditate ad $e rapit, ut $e in naturali & debita den$itatis ac raritatis tem peratione ite- rum con$tituat. Habet ergo aër (idem de aqua e$to judicium) certos & den$itatis & raritatis limites ac terminos à Natura con- $titutos, intra quos con$i$tere volupe e$t, & extra quos $i compel- latur, omnem conatum adhibet, ut $emet in integrum re$tituat, & ubi pote$t per motionem localem vel dilatando vel contra- hendo, re$tituit. Præterea etiam fieri pote$t, nec dubitandum ita fieri, ut cùm aër ex Recipiente exantlatur, aër aliquis $ubti- lior, per ip$a epi$tomia, non ob$tantibus undis circumfu$is, & ex illis ip$is undis, irrepat, quantum vacuo implendo $it $atis. Quæ res in ext ractione aquæ adoculum, uti paulò antè dixi, clarè ap- paret.

_DUB. 5_ An ergo aqua & aër rarefieri aliter quàm per calo- rem, & den$ari aliter quàm per frigus, po$$int?

HOcnegabat qui$piam, ut meam de illa evacuatione philo$o- phandi rationem everteret, dicebatque aquam. vel aërem, non aliter quàm per calorem rare$cere po$$e. In ea autem eva- [0602]Experimentum cuatione nullam e$$e calefactlonem. Contra quem ad dubita- tionem

RE S P. Ita. E$t enim hæc res nimis certa, & u$u frequenti _Aër & a-_ _qua multis_ _modis rare-_ _fieri & con-_ _den$ari po-_ _test ac $olet._ comprobata. Pote$t hæc rare$actio fieri _primò ad conden$ationem_ vicini corporis, aeris vel aquæ, in eodem loco vel va$e inclu$i. Sit aqua & aer in eodem va$e clau$o. Rarefiat aqua infra aerem po- $ita; jam non pote$t non conden$ari aer. Probo evidenter. Aqua rarefit ex hypothe$i. Ergo occupat plùs loci quàm antè. Ergo _Primò, ad_ _conden$a-_ _tionem vi-_ _cini corpo-_ _ris._ occupat aliquam partem, in qua antè erat aer. Ergo vel datur penetratio aquæ & aeris, vel aer contraxit $e ad angu$tius $patiũ. Atqui non datur penetratio. Ergo aer ad minorem locum $e re- duxit. Ergo conden$atus e$t. Iam $ic. Conden$etur illa eadem aqua, in va$e. Iam occupat minus $patium quàm antè. Ergo de- $eruit aliquam partem $patij prioris. Ergo illa pars deferta vel manet vacua, vel occupatur ab aere. Atqui non manet vacua, quia nulla e$t hîc violentia quæ inducat vacuum. Ergo aer oc- cupatillam partem, & tamen non de$erit ullam partem prioris $patij. Ergo jam occupat majus $patium quàm antè. Ergo e$t rarefactus & conden$atus ab$que frigore & calore, ad $olam con- den$ationem & rarefactionem alterius, Idem videre e$t in Ther- mometro, cui infrà cuppa adhæret, aeris plena. Nam $i aer in $u- periore cuppa cale$actus rare$cat & dilatetur, tunc liquor qui in tubulo erecto $u$pen$us hærebat, deor$um tendit, & con$equen- ter aerem qui in inferiore cuppa clau$a continetur, comprimit, & in angu$tiorem locum retrudit. 2. _Pote$t etiam_ aeris tarefactio _Secundè,_ _per tractio-_ _nem ali-_ _quarum_ _partium._ contingere per tractionem aliquarum partium. Appone os ad fi$tulam ex altera parte clau$am, & aliquam aeris inclu$i partem ex$ugendo attrahe; non tamen ideo totam fi$tulam evacuabis. Ergo partes remanentes, etiam $patium extracti aeris jam occu- pant. Ergo majus $patium occupant quàm antè. Ergo $unt ra- refactæ tractione. Item, reple lagenulam argenteam aquâ ad $ummum, omni aere exclu$o, eamque firmi$$imè occlu$am tene, nèquicquam po$$it egredi. Tum malleo ventrem gibbo$um tun- de, ut intror$um vergat. Iam nece$$ariò conden$ata fuit aqua, [0603]Magdeburgicum. quia minùs occupat $patij quàm antè. Deinde partem intror$us vergentem forcipe, aut alio In$trumento, iterum in pri$tinum rotundæ figuræ $tatum revoca. Jam aqua e$t rarefacta, quia oc- cupat plùs loci quàm antè. Ergo pote$t rarefactio fieri per tra- ctionem. Idem e$t experimentum, $i lagena tantùm aeris $it ple- na. Demum aer qui ex cacabo evacuatorio (de quo paulò antè) in Recipientem emergit $ur$um, e$t rarefatcus, cùm aperto epi- $tomio aquam ad $e violenter trahat. Et tamen nihil ibi inter- ce$$it calefactionis, $ed $ola extractio e$t adhibita. Ergo per ex- tractionem aer rare$cit. _Tertiὅ pote$t etiam aër_ rarefieri per ce$$a- _Tertiò, per_ _ce$$ationem_ _vielenta_ _compre$$ie-_ _nis._ tionem conden$ationis & compre$$ionis violentæ, quæ pr\,ece$$e- rat. Ita contingit in fonticulis men$alibus artificio$is quibusdam, quando nimirum aer follibus violenter in vas undique clau$um tru$us comprimitur. Solet enim tunc ce$lante eâ in$ufflatione premere aquam in fundo va$is quie$centem, eamque per $ipho- nem è fundo erectum $ur$um cogere. Non autem aliter premit aquam, quàm $e rarefaciendo, & ad pri$tinum $tatum $uæ rarita- tis $e revocando, cùm interea tamen non calefiat, $ed potiùs ab aqua frigida frigefiat. Ergo dilatatio & rarefactio aëris aliter et- iam quàm à calore & igne contingit. Item habe ve$icam aëtis den$ati pleni$$imam. Hanc manu comprime, & den$abitur com- pre$$ione aer. Mox manum amove, & videbis eodem tempore ve$icam ad priorem modum turgere. Ergo $olâ compre$$ionis @e$$atione, aër vel aqua rarefit, & rarefieri pote$t. _Im@_ 4. _pote$t aër_ _Quariò._ _veheminti_ _frigore &_ _congelatie-_ _ne._ vel aqua rarefieri vehementi frigore & congelatione, & de facto contingit. Eccur enim vas vitreum vel fictile humore plenum, $i humor gelet, diffringitur, non aliter atque diffringitur olla vel lagena vitrea pi$is aridis plena, quibus deinde aqua ut inflentur, affunditur; ni$i quia frigore inten$o rare$cit? Cur $i vas fortius $it, quàm ut diffringi tam facilè po$$it, aqua gelans in medio a$$urgit in clivum; n@$i quia rare$cens plus $patij po$cit; quod cùm intra va$is margines non concedatur, $upra@llud quærit? Præterea a- qua gelata, $ive glacies, et$i $it eiu$dem ponderis cum aqua ex qua genita e$t, tamen aquæ innatat; & quamvis illam perticâ deor- [0604]Experimentum $um trudas, tamen ocyus in altum re$urgit & navigat. Cuius rei nulla e$t cau$a, ni$i quia glacies e$t rarior quàm aqua. Rem au- _Experi-_ _mentum_ _probans_ _glaciei ra_ _ritatem._ tem ita $e habere, u$u manife$to comprobavi. Accepi per ho$ce dies glaciei libras 14{1/2} ad bilancem accurati$$imè expen$as. Dein- de eandem glaciem ego ip$e ad focum a$$idens, nè quis quic- quam adderet aut demeret, ob$ervavi, donec paulatim liquata in undam $olveretur. Nec mora; ad eandem bilancem $edulò & exactè expendi, & reperi nè vel pilo uno plus minus vè pondera- re. Denique gelu aquam non $tringere, $ed dilatare & augere, _Experi-_ _mentum_ _aliud idem_ _probans._ ita expertus $ui. Globum vitreum, cui oblongum collum & $tri- ctum adhærebat, aquâ ad aliquam v$que colli partem replevi, eumque aquæ marginem filo appo$ito diligenter $ignavi, & aeri rigido, cùm gelaret, expo$ui, Nec fefellit ex$pectatio. Quam- primùm enim ingruente gelu aqua gelavit, ad latitudinem digiti unius $upra filum notatum a$lurrexit, id que non $emel, $ed quin- quies & $exies repetitum experimentum eodem pror$us eventu. Quin etiam idem vitrum igni paulatim cum eadem aqua admo- vi, & nota vi, non minùs calore etiam quàm gelu illam ebullire & a$$urgere.

Ex quibus omnibus colliges, rectè à nobis dici, aerem in glo- _Aër in Re-_ _cipiente ra-_ _re$cit ex-_ _tractione_ _compartiũ_ _$uarum._ bo Recipiente cum extrahitur, non totum extrahi, $ed partes re- manentes avul$ione illi violentâ $uarum compartium dilatari ac rare$cere, quoad earum natura pati pote$t.

_DUB. 6._ An in aqua & liquoribus $it aër inclu$us, vel exhalatio?

RESP. Ita. Contra Vacui$tas negantes. Prob. 1. _Aqua_ no$tra _Aqua & li-_ _quores alij_ _continent_ _aërem, vel_ _exhalatio-_ _nes._ non e$t planè pura, $ed multùm mixta & impura. Impuritas autem illa non con$i$tit in alia re, quàm in permixtione aëris, & terræ, & mixtorum aliorum. 2. _Spiritus_ in aquis acidulis, qui et- iam in poculis ad latera adin$tar unionum adhærere intra ip$am aquam videntur; Item odores & $apores tam acuti & mirifici aquarum, quid aliud $unt quàm exhalationes aquæ inexi$tentes? [0605]Magdeburgicum. 3._Cum quis_ vinum vel aquam in aliud vinum vel aquam ex alto infundit, non tantùm in $uperficie, $ed etiam in ip$a profundita- te bullæ plurimæ & magnæ concitantur. Atqui bullæ i$tæ non $unt ni$i aëre vel exhalatione plenæ. 4. _Cùm aqua_ in fundo con- citatur, bullæ frequentes in altum exurgere $olent. Atqui hæ bullæ non continent ni$i aërem & halitum. Ergo. Ex quo col- liges licet, tunc cùm aqua ex Recipiente vi educitur, po$$e ex ip$a aqua aërem & halitum ex$pirare, & vacui impediendi ergo in Recipiente remanere, & redeunte deinceps aquâ cum eâdem iterum commi$ceri & confundi. Neque hinc $equitur, ullam dari in aqua penetrationem; quod quidam ingerebat. Nam ille aër & halitus e$t in aqua $icut pi$ces, hoc tantùm di$crimine, quòd $int in eâdem in minuti$$imas particulas & imperceptibi- liter, pi$ces verò perceptibiliter. Sicut ergo pi$ces aquæ inna- tantes & immanentes non faciunt penetrationem ullam di- men$ionum propriè dictam, ita neque aër & halitus cum aqua permixti.

DVB. 7. Quomodo argumenta V acui$tarum $int $olvenda?

RESP. Ex dictis facilè cuivis proclive e$t ad ea re$pon- dere.

Ad 1. Videmus quidem & experimur aërem expelli, $ed non _Vacui$ta-_ _rum argu-_ _menta $ol-_ _vuntur._ videmus neque experimur totum expelli. Imò videmus, cùm aqua extrahitur, aërem in locum ejus per radios & qua$i flammulas quasdam ac bullas etiam globosque pellucidos per ip$am undam manife$tè $ur$um in Recipientem eluctantes, ut antè notavi.

Ad 2. Ex eo quòd cum tempore re$i$tentia antliæ non de- cre$cat, $ed augeatur, ego rectiùs contrarium colligo, nimirum non fieri vacuum. Nam quid in Recipiente re$i$tit tractioni? Certè aër. Ergo quò ille magis extrahitur & minuitur, deberet re$i$tentia magis minui. Vacuum, e$t non aër. Atqui non aër, & non ens, non pote$t re$i$tere. Ergo vacuo inducto deberet [0606]Experimentum re$i$tentia planè ce$$are. Neque pote$t dici, quòd Recipiens re$i$tat tractioni, po$tquam aër extractus e$t. Quia inprimis ant- lia non trahit Recipientem, neque Recipiens e$t per antliam tra- hibilis. Ergo etiam Recipiens non re$i$tit tractioni. Item Re- cipiens jam fru$tra & $erò re$i$tit, cùm res tota $it peracta, nimi- rum omnimoda evacuatio aëris. Et cui quæ$o bono aut utili- tati e$t illa jam Recipientis re$i$tentia? Aut quid mali pateretur Recipiens, $i facto jam vacuo, pi$tillum antliæ agitaretur & mo- veretur?

Ad 3. Alleviatio illa Recipientis e$t equidem $ignum alicu- jus evacuationis, non tamen omnimodæ. Sicut, $i quis ex bur$a aliqua extrahit unum aureum, reperiet bur$am leviorem fa- ctam, nemo tamen, ni$i amens, inde concludet, bur$am ab omni corpore e$$e vacuam. Quod verò ibidem additur, in Recipien- te non potui$$e aërem rarefieri, & per tractionem dilatari, absq; ullo calore, jam antè e$t refutatum.

Ad 4. Nego ita po$$e ab aëre evacuari Recipientem, ut deinde totus ab aqua $ur$um irrumpente repleatur. Nunquam hactenus eò rem perduxëre Vacui$tæ. Etquamvis eò perduce- rent, non tamen rectè concluderent, totum pror$us aerem fui$$e expul$um. Quia exigua aeris portio, per raritatem dilatata, po- tuit explere Recipientem, quæ deinde aquâ irruente ita conden- $etur, ut propter exiguitatem à nobis non facilè percipiatur, vel cum aqua $e intra ejusdem poros commi$ceat.

Ad 5. Si Recipiens aquâ plenus evacuetur, recipit inter e- vacuandum, aërem, qui per radios & qua$i flammulas qua$dam vi$ibiliter per ip$am aquam $ur$um eluctatur, ut ego cum pluri- bus aliis in arce Herbipolen$i per integræ horæ $patium per$pi- cuè vidi, neque Vacui$tæ ip$i, qui aderant aliqui & $pectabant, ul- lo modo negare poterant. Vbi illud mirum mihi vi$um fuit, quòd, et$i plus penè a\~eris, $i externa radiorum & bullarum per a- quam continuò eluctantium moles $pectaretur, in Recipientem irrueret, quàm aquæ extraheretur, ille tamen aër tam tenuis & rarus deprehenderetur, ut evacuatione a quæ peractâ, per epi$to- [0607]Magdeburgicum. mium clau$um cum $ibilo & fremitu acuto externum aërem ad $e traheret; & cùm aquæ orificium immer$um haberet, per epi- $tomium jam apertum, tantam ad $e aquarum copiam attraxit, ut Recipiens pene repleretur. Mihi ergo nullum e$t ampliùs du _A\~er per @-_ _quam & @-_ _leum pene-_ _trat._ bium, quin veri$$imum $it, aërem per aquam, per oleum, & per quodcunque denique corpus $e in$inuare, ut $i Naturæ vis infe- ratur, $uccurrat, & vacui periculum præ $tet. Qua in re me valde confirmat experimentum lampadis Cardani, pluribus annis à me _Lampas_ _Cardani ià_ _probat._ Biterris in Occitania inferiore, cùm ibi degerem, v$urpatum. Nam in eius turricula perpendiculariter erecta, oleum $u$pen- $um immotumque manet, eò quòd orificium infernum, ex quo $olo effluere pote$t, ip$o oleo pondere $uo incumbente $it ob$itũ & oppe$$ulatum, & aliunde aëri non pateat in turriculam ingre$- $us ullus, quo locum olei defluentis $upplere queat. Nihilc minùs tamen, $i lampas accendatur, & flammula elychnij oleum vio- lenter ad $e rapiat; jam aër paulatim & imperceptibiliter per ean- dem portulam, quâ oleum extrahitur, in$idiosè$ubit, & $upra o- leum in turricula $e diffundit, nunquam id facturus, ni$i oleo per occultam igniculi vim extracto vacui periculum urgeret. Idem hac etiam ratione non $emel comprobavi. Vitrum aliquod an- _Experi-_ _mentum_ _aliud idem_ _probat._ gu$to & oblongo collo præditum, cùm aquâ reple$$em, $ubitò ita inverti, utad perpendiculum deor$um penderet. Quo facto, deprehendi, nihil omnino aquæ effluere, quantumvis ore aperto e$$et. Nimirum, quia omnis aëri aditus præclu$us e$$et, qui non po$$et per guttur vitri ab aqua pendula occupatum & ob$e$$um $ubire. Deinde cæpi $uccu$$ione vehem entiore aquam violen- ter deor$um excutere, vel immi$$o etiam per os vitri $tramine, aut ligneä fe$tucâ, aliquot guttas partim prolicere, partim evelle- re; quod cùm fieret, vidi $emper eâdem operâ aërem $e$e $ubin- gerere, & iteratis bullulis aquam pervadere, & locum ab ea de- $ertum replere. Nôrunt & hoc Naturæ my$terium aurigæ & _Experim\~e-_ _tum adhuc_ _aliud inge-_ _nio$um._ nautæ no$tri, qui vinum in va$is benè ob$eratis, & $igillo etiam communitis, ut nè quid perviam expromatur, devehunt. Nam $punda & orificio $uperiore intacto, inferiùs circulorum aliquo, [0608]Experimentum quo vas colligatur, paulùm $ubmoto, terebrâ foramen viamque Baccho exituro faciunt. Quia verò nôrunt, vinum metu vacui in va$e futuri effluere minimè po$$e, ni$i aër in locum $ubeat, & u$u ip$o comperiunt, per foramen à $e furtivè factum, nè $tillam unam quidem profluere, $pundam verò ob $igilli reverentiam attingere nullo modo volunt; hoc agunt; appo$ito ad foramen ore quantum po$$unt aëris inflant; quantum enim aëris inflant, tantum vini, & non ampliùs, foras proliciunt. Quare tantum abe$t, ut experimentis omnibus hi$ce vacui aut po$$ibilitas, aut exi$tentia comprobetur, ut potiùs impo$$ibilitas eiu$dem, firmiùs quàm antea apud me & animum meum con$tabilis maneat. O- mnibus viris doctis de hac re $entiendi & $tatuen di judicium li- berum e$to, Ari$totelis tamen & Peripateticæ Scholæ Uni- ver$æ contemnendæ pote$tas né e$to. _Huc v$que_ _P. Melchior Cornæus_.

[0609]Magdeburgicum. EPIL OGUS OPERIS, _ct_ Magiæ univer$alis Naturæ & Artis ad- umbratio.

PLurimas, ut vidi$ti Lector, & ut plurimùm non minùs fa- ciles quàm ingenio$as, certè, non adeo magnis $umptibus pa- rabiles exhibuimus hoc Opere Machinas Hydraulicas, Pnev- maticas, ex vtris que mixtas. Plures, & hi$ce no$tris longè in- genio$iores, apud alios invenies Auctores, nullus dubito; $ed an æquè ac no$tr as in praxin reducibiles, ne$cio. Certè vix vl- lam adduximus, quam vel non apud P. Athana$ium Kirche- rum, vel apud alios, vidimus re ipsá exhibitam, aut quam ip$i non exhibuimus, aut ex traditis in I. Parte huius Operis prin- cipiis non deduximus $ucce$$um infallibilem habitur am. Excipio nonnull is, quas in II. Partis Cla$$e II. attulimus, motus que [0610]Experimentum perpetui æmulas appella vimus. Cùm enimperpetuum motum impo$$ibilem e$$e o$tenderimus, mirum non e$t, $i techna$mata eum æmulantia $ucce$$u careant. Quòd $i quædam ex illis $uc- ce$$u non carent, perpetuum motum non exhibent, vt ibidem o- $tendimus. Plures ingenio$us Artifex & Hydrotechnites ex- cogitare poterit, vel $implices ex principiis no$tris deri vatas, vel ex pluribus in vnam compactas; & nos ip$i non magno labore, nec magnis $umptibus idip$um nuper non $ine plau$u præ$titi- mus. Alias ad hoc Opus $pectantes Machinas dabimus in Ma- gia no$tra univer$ali Naturæ & Artis Parte III.

E$t hæc Magia illa Naturalis, quam in Proæmio buius O- peris promi$imus. Eam eò v$que nunc, præter $pem no$tram, deduximus, vt Pars I & II. $ub prælo jam $udet, & hoc ip$o anno M. DC. LV II. lucem in nundinis autumnalibus Fran- cofurten$ibus $it vi$ura. Partem III nunc animo calamoque ver$amus; quam excipiet Pars IV & vltima, $i vitam D E V S ac vires, & quos D E I loco agno$cimus Anti$tites tempus conce$$erint. Dictæ Magiæ Ideam aut Synop$in hìc ex- hibere (quod $tatuer amus) $upervacaneum exi$timamus, cùm Opus ip$um exhibeamus. Hoc $olùm dicimus, Opus e$$e quadri- partitum, vt jam in$inuavimus. Pars I continet Optica, II Acou$tica, III Mathematica, IV Phy$ica. Continent recon- ditam natur alium & artificialium rerum $cientiam, cuius ope, per variam applicationem activorum cum pa$$ivis, admir an- [0611]Magdeburgicum. dorum effectuum $pectacula, abditarumque inventionum mira- cula, ad varios humanæ vitæ v$us, eruuntur. Omnia ex va- riis probatorum Auctorum monumentis collegimus, propriis & aliorum experimentis $tabilivimus, variis di$cur$ibus ac novis rationibus ponder avimus, per$picuisq; demon$trationibus $ub- inde confirmavimus. Pars I Optica, comprehendit libros de- cem, quorum I e$t Proæmialis, II Prælu$orius, III Anamor- photicus, IV Para$taticus, V Chromaticus, VI Catoptricus, VII Catoptro-cau$ticus, VIII Catoptrologicus, & Catoptro- graphicus, IX Dioptricus, X Tele$copicus. In his decem Li- bris quæcunque ad vi$um, vi$us que objectum $pectant, atque in Opticis, Catoptricis, Dioptricis, Para$taticis, Chromaticis, Ca- toptro-Dioptro-Cau$ticis, Catoptrologicis, aliis que $imilibus $ci- entiis, artibus, praxibus, $ecretis, e$t rarum, portento$um, & $u- pra vulgi captum, $eu ea directis percipiantur radiis ab oculo, $eu reflexis, $eu refractis, metbodicè ac dilucidè pe@tractantur, variisque, raris, ac minùs oviis praxibus & experimentis $ta- biliuntur. εâdem varietate, ac methodo in reliquis procedi- mus Partibus; quas enucleatiùs non recen$emus, nè auram ina- nem captare videamur. Finio igitur, omnesque doctos, curio$os, & Reipublicæ Litterariæ amatores rogo enixi$$imè, vt $i quid rari, ingenio$i, prodigio $i, $ive ad Naturam $pectans, $ive ad Ar- tem, viderunt, audiverunt, legerunt, excogitarunt, id pro $uo rem Litterariam promovendi zelo communicare per litteras nè gra- ventur. Vt nihil vnquam quod alienum e$t, $ine Auctoris no- [0612]Experimentum Magdeburgicum. mine & laude propo$ui; $ic nihil eorum quæ impo$terum com- municabuntur, pro meo vendam, $ed vbiq; vel Auctoris, vel Benefactoris nomen po$teritaticum grati animi $igni- ficatione propalabo.

FINIS. Omnia ad majorem honorem & gloriam JESU CHRISTI SAPIENTIÆ FONTIS. IHS [0613] INDEX RERUM PRÆCIPUARUM. A. Adamas igni & malleo cedit. # 20 Aër interjecta habens vacua $ecundùm Heronem, comparatur arenæ. # ibid. Aër in tubo di$continuans aquam, interrumpit fluxum aquæ. # 103 Aëris gravitatem invenire. 169. Rarefit & # conden$atur. # 294 Aër quantum po$$it conden$ari, & rarefieri, invenire. # 170. & 171. # Rarefitnon # $olo calore, $ed multis aliis modis. # 451. & $eqq. Aër per aquam ingreditur in Recipientem. # 476. # Rare$cit in Recipiente u$que # ad certos terminos. # 471. & 477. # Nunquam totus fuit extractus ex Re- # cipiente. 471. Ex eo extrahitur metu vacui. # 472. # In eo rare$cit ex- # tractione compartium $uarum. # 480 Æoli $tatua automata. # 236 Æolopilæ. # 237. # Rotam cum veru vertere po$$unt. ibid. # Earum u$us va- # rius. # 238 Æolia ci$ta. # 238 Æolus ventum efflans. # 239 Altitudinem $caturiginis fontis invenire per tubos fluentis. # 140 Antliæ con$tructio. # 205 Antlia intra cannas arundineas aquam attollens. # 206 Antlia hydro-pnevmatica. # 282. # pnevmatica. # 445 Anemo$copium commune. # 321. # Kircherianum. # 323. # U$us ejus varius. # 324 Aquaticæ Machinæ triplicis generis $unt. # 6. & 7 Aqua in tubis elevata ad fugiendum vacuum, grauat. # 29 Aqua libere fluere quæ dicatur. # 65. # Con$i$tens quæ dicatur. # 67 Aquæ $itus naturalis quis $it. # ibid. & 68 Aquæ con$i$tentis $uperficies $uperior $phærica e$t. # ibid. & 68 [0614]INDEX Aquæ va$is contentæ $uperficies conformantur internis va$orum figuris. # ibid. Aquæ plus continet vas plenum inferiori, quàm $uperiori loco. # ibid. Aqua con$i$tere non pote$t ad libellam con$tituta. # 69 Aquæ con$i$tentis partes $uperiores non premunt actu inferiores, $ed $olùm apti- # tudine. # 70 Aqua $al$a, frigida, impura, gravior e$t quàm dulcis &c. # 71 Aqua majoris perpendiculi pellit aquam minoris perpendiculi in $iphonibus # erectis. # 75 Aqua magis aut minùs pre$$a in $iphonibus, quænam dicatur. # 76 Aqua per longius crus $iphonis celeriùs currit, quàm per brevius. # 80 Aqua per $iphonem fluit difformi celeritate. # ibid. Aqua inæqualis celeritate fluit ex crure externo $iphonis. # 85 Aquæ fluxu per diabetem $piritalem inæqualis e$t. # 96 Aquæ fluxum per crus externum $iphonis æqualem reddere. # 97 Aqua effluit è crure externo $iphonis eò celeriùs, quò major e$t exce$$us ip$ius $u- # pra internum crus. # 98 Aquam per montis verticem à ba$e ad ba$im deducere $iphone. # 99 Aquam è montis radice ad verticem elevare. # 102 Aqua per foramen ba$is tuborum verticalium fluit in$tar columnæ aqueæ. # 111. # & 159. Aquæ fluxus è foramine va$is non e$t celerior propter va$is capa- # citatem. # 114 Aquæ fluxus ex æqualibus foraminibus va$orum. # 160 Aquæ fluxus ex foraminibus celeritas quæ. # 162 Aquæ lap$u naturali fiunt fontes naturales & artificiales. # 255 Aqua non pote$t comprimi. # 294 Aqua incorrupta. # 204 Aqua & liquores alii continent aërem, velexhalationem. # 480 Aqua ad unam $emper altitudinem a$cenditin omnibus tubis evacuatis in Expe- # rimento Magdeburgico. # 457 Aquila horodictica. # 269 Ara Deorum tripudiantium. # 247 Archimedis cochlea. 336. Quomodo con$truenda, ut multum aquæ elevet. # ibid. # Per eam motum perpetuum exhiberi po$$e putat Bettinus. # 338. # Sed fallitur. # 340 Arsvincit Naturam in fontibus producendis. # 17 Argumenta Heronis pro vacuo. # 21. # Aliorum pro eodem. # 24. # 43. # 44. Argumenta contra vacuum. # 25 Argentum vivum in Experimento hydrargyri ad eandem $emper altitudinem # a$cendit in omnibus tubis. # 457 [0615]RERUM PRÆCIPUARUM. A$$arium $eu Plati$matium, Animella, ventile. # 206 A$$ertiones variæ Auctoris Experimenti Magdeburgici. # 456 Atlas cœlum humeris impo$itum torquens in gyrum. # 289 Attractiva vis ex appetitu vacui vel replendi, vel fugiendi, oritur in Machinis hy- # dro-pnevmaticis. # 18 Auctoris opinio circa aquæ fluxum è crure externo longiore $iphonis. # 85 Aurum fulminans. # 63 Automatum Kircherianum, omnis generis $ymphonias exhibens. # 436 Axiomata hydraulica. # 75. 76. 79. 80 B. Baculus Aquinomus. # 2@@ C. Cacabus evacuatorius. # 248. & 236 Cacabus ejiciens & retrahens eandem aquam. # 236 Cameræ Æoliæ pro organis hydraulicis. # 384. & $eqq. Campanula in Recipiente evacuato $onum edidit. # 470 Cancer aquam ex$puens. # 185 Canopus Ægyptiacus. # 320 Cantilenas $yncopatas in cylindrum phonotacticum transferre, # 401. # Item # cantilenas notarum minimarum. # 406 Catellus mingens. # 210 Catena motum perpetuum æmulans. # 362. # ejus con$tructio. # .363. # Ejus # refutatio. # 365 Centrum commune omnium gravium. # 66 Choragus Mu$icus automaticus. # 430 Chorea $erpentum. # 270 Chronometrum humidi & $icci gradus o$tendens. # 234 Ci$ta pnevmato-harmonica avtophona. # 438 Clavicymbalum novum, omnis generis In$trumentorum $ymphoniam exhi- # bens. # 432. # Quomodo fiat automatum & avtophonum. # 435 Clep$ydra Heroniana. # 196. # Kircheriana. # 255 Cochlea Archimedis. # Vide Archimedis cochlea. Coluber volitans. # 271. & 272 Columna aquea $ola premit $upra foramen per quod effluit. # 113 Corpora & qualitates corporeæ, penetrant alia corpora $ecundùm Heronem, # propter vacua interjecta. # 23 [0616]INDEX Corpora omnia univer$i contigua $unt inter $e. # 43 Corporum penetratio non pote$t fieri naturaliter. # 44 Corpora expellunt $e mutuò. # 45 Cribrum Ve$talium. # 203 Crus internum, & crus externum $iphonis. # 84 Cry$tallus aquam inclu$am continens. # 378 Cte$ibica Machina, motum perpetuum æmulans. # 362. # Ejus con$tructio. # 363 # No$tra circa eam $ententia. # 365 Cuculus cantans atque tripudians automaticè. # 414. 415 Cucurbitulæ cur carnem attrahant. # 21. 27 Cyclopum $tatuæ malleis incudem ferientes. # 428 Cylindrus phonotacticus. # 390. # Eum harmonicè delineare. # ibid. # in eum # cantilenam transferre. # 397. # Dentibus eum in$truere. # 399. # Plures can- # tilenas in eum transferrc. # 400. # Eum movere in gyrum. # 407. # Pote$t # habere dentes mobiles. # 409 Cynocephalus Ægyptius mingens. # 259 D. Data altitudine & foramine tubi, invenire aquæ quantitatem dato tempore efflu- # entem. # 133 Data altitudine & foramine tubi, invenire tempus inqua data aqua effluit. # 135 Dato tempore, & qualitate aquæ, invenire tubum ex quo effluat. # 136 Dato va$e & foramine, invenire tempus quo evacuatur. # 137 Dato va$e & tempore, invenire foramenper quod evacuetur dato tempore. # 139 Data tubi altitudine, & tempore effluentis aquæ determinatæ, invenire altitudi- # nem pro alia aquæ quantitate. # 141 Diabetes $piritalis quomodo con$truatur. # 95. # Ejus proprietates. # ibid. # Alia # ratione con$truitur. # 96 Dinocratis Architecti cogitatio Alexandro Regi expo$ita. # 173 Dolium quòu$que $it plenum, $iphone explorare. # 76. # Idem implere per epi- $tomium ope $iphonis. # 77 Draco ignem vomens. # .227.$ibilans. # 245 Dubitatio, & rationes dubitandi circa $iphonem interruptum. # 105. # Solutiones # inf@fficientes. # ibid. # Solutio no$tra & genuina. # 106 Duplicata proportio quæ. # 117. # Item $ubduplicata proportio quæ. # 118 E. Elementorum ordo naturalis. # 65 [0617]RERUM PRÆCIPUARUM. Embolus è $clopeto, foramine igniario clau$o, difficulter extrahitur, vacui me- # tu. # 27 Epicurus vacuum admittit. # 19 Error Heronis. # 36. 37. 50 Error Joannis Bapti$tæ Portæ. # 39. 59 Experimentum vimattractivam o$tendens ad vacuum impediendum. # 30 # Aliud. # 33 Experimentum Portæ ad aquam elevandam ultra perpendiculi altitudinem. # 41 Experimenta varia, quibus probatur corpora $e mutuò expellere. # 45 Experimentum circa aquæ fluxum ex $iphone. # 89 Experimentum hydrotechnicum. # 291. # Florentinum. # 292. # Romanum. # 293 # Utriusquè cau$a. # 295. & 296. # Varia ludicra ex utroque. # ibid. & 297 Experimentum probans non dari vacuum. # 307 Experimenta hydraulica. # 346. & 347 Experimentum Magdeburgicum novum. # 441. Ejus Auctor. # 444. # Quomo- # do fiat. # 445. 466. Illi quænam deinde addita. # 447. # Quæ argu- # menta ad vacuum a$$erendum $ubmini$tret. # 449. # Quæ ad vacuum ne- # gandum. # 450. # Deillo judicium Kircheri. # 452. # Zucchii. # 463. # Cor- # næi. # 465. # Auctoris illius litteræ. # 453. # Quid utilitatis afferat Expe- # rimentum. # 454. # Auctoris illius re$pon$io ad varia quæ$ita. # 455 # 456 # 461. # Ejusdem variæ a$$ertiones. # 460. & $eqq. # Ejusdem aliud Expe- # rimentum. # 461 Experimentum quo aqua è Recipiente extrahitur. # 475 Experimentum probans glaciei raritatem. # 480. # Aliud. # ibid. Exemplum luculentum Naturæ vacuum fugientis. # 474 F. Filtrum revocatur ad $iphonem.: # 94 Fi$tula ex$ucto aëre aquam recipit vacui metu. # 27 Folles pro organo hydraulico ventum $ubmini$trantes. # 389 Fonsad S. Georgium Venetiis. # 60 Fons Heronis in va$is immediatis. # 105. # 192. # Eius principium movens e$t vis # Expul$iva. # 193. # Altiùs ejaculatur aquam in principio, quàm po$tea. # ibid. # Quomodo impleatur. # 195 Fons Heronis in loco alto. # 168.199 Fons Cæ$areus. # 181 Fons Poly$iphonius. # 201 Fons è puteo aquam attrahens. # 203 [0618]INDEX Fons compre$$ione $pargens aquam. # 208 Fons diver$i coloris liquores ejiciens ex eadem $i$tula. # 214 Fons pyrobolicus. # 226. 228 Fonticulus duplex ope $iphonis inver$i. # 87 Fonticulus $imilis fonti Heronis. # 194 Fonticulus in phiala vitrea. # 177 Fonticulus horarius. # 250 Fonticulus Roberti à Fluctibus, motum perpetuum æmulans. # 353 Fontes Romani, ac Tu$culani. # 325. # Villæ Aldobrandinæ Tu$culi. # 326. # Eiu$- # dem Villæ Parna$$us. # 327 Fontium naturalium $caturigines motum perpetuum exhibent. # 371. # Quomodo # ex mari oriantur. # ibid. # & $eqq. G. Gallus cantans, & alas quatiens automaticè. # 416 Gemmæ motum perpetuum æmulantes. # 377 Gnomon Scheineri motum perpetuum æmulans. # 374. # Eiu$dem confutatio. # 374 Grünbergeri judicium de motu perpetuo. # 339. # Eiu$dem judicium circa tubum $piralem Bettini. # 344. # Eiu$dem lucerna. # 290 H. Herba perpetuò na$cens ac dena$cens. # 305 Hercules draconem clavâ percutiens. # 266 Hero Alexandrinus nudam praxin Machinarum Hydraulico-pnevmaticarum # tradit. # 11. # Eius Machinæ nonnullæ quare in hoc Opere adducantur. ibid. # Vacuum admittit in aëre & aqua di$$eminatum. # 19. # Argumenta eius pro # vacuo. # 21. # Error ip$ius. # 36. 37. 56. # Eius locus apud Commandinum # mendo$us. # 51. # Eius error excu$atur. # 52. # Eius Machina defectuo$a. # 56. # Eius opinio circa aquæ fluxum ex crure externo $iphonis. # 89. # Exami- # natur. # 90 Horarium hydraulicum, motum perpetuum æmulans. # 346. # Eius con$tructio # 347. # U$us. # 348. # Non pote$t exhibere motum perpetuum. # 350 Hydraconti$terium antiquum. # 222. # Novum. # 223 Hydrargyri Experimentum. # 307 Hydrologium horarum A$tronomicarum. # 248. # Horarum inæqualium. # 261. # Bettinianum. # 264.Hydrologium aliud. # 273. # Aliud pro horis A$trono- # micis. # 275. # Item pro horis Italicis. # 276. # Magneticum. # 277 [0619]RERUM PRÆCIPUARUM. Hydropnevmaticum vas, aviculas bibentes & contantes exhibens. # 281 Hydropotæ varij. # 310 Hydropota Gallus. # 311. # Artem $uam docet Kircherum. # 312. # De eius arte te- # $timonium Kircheri. # ibid. Hypothe$es hydraulicæ. # 341 I. Incubus horologus. # 277 Infundibulum pnevmatico-hydraulicum. # 212. # Aliud. # 213 In$criptio Operis præ$entis. # 6 Intubo determinare $patia quætemporibus æqualibus evacuantur. # 141 I$is & O$iris $acrificantes. # 245 K. Kircheri te$timonium de Hydropota Gallo. # 312 Kircheriana Machina motum perpetuum æmulans. # 351. # Non exhibet motum # perpetuum. # 352 Kircheri $phæra Magnetica, motum perpetuum æmulans. # 354. # Non exhibet # motum perpetuum. # 356 Kircheri aliud Machinamentum, motum perpetuum æmulans. # 357. # Con$tru- # ctio & u$us ip$ius. # 358. # De eodem Kircheri $ententia. # 359. # No$tra $en- # tentia. # 360 L. Lacerta chartacea, per columnam repens. # 278 Lamina plumbea a quis innatans. # 321 Lapides & gemmæ, motum perpetuum æmulantes. # 377 Leges gravium naturali motu de$cendentium. # 121 Leges aquæ naturali motu de$cendentis per tubos. # 123 Leges aquæ effluentis per foramen tubi $emper pleni. # ibid. Lex de$cen$us aquæ è tubo explicatur. # 124 Libra hydraulica. # 274 Libra hydro$tatica. # 318 Lineam mediam proportionalem inter duas invenire. # 145 Lineam tertiam proportionalem po$t duas invenire. # 147 Lineis tribus datis, quartam proportionalem invenire. # 148 Lucerna Grünbergeriana. # 290 [0620]INDEX M. Machinæ huius Operis pleræque $unt Hy draulico-pnevmaticæ. # 8. # Omnes # adtres Cla$$es revocantur. # 175 Machinæ quæ fiunt vi Attractiva. # 176.vi Expul$iva. # 191. # Rarefactione. # 226. # Naturalilap$uaquæ. # 254. # Quæ habent principium mixtum. # 278 Machinæ variæ & mixtæ. # 299 Machinæ variæ motum perpetuum æmulantes. # 335 Magia Naturalis Auctoris. # 1. # vide Epilogum Operis. # 485 Mediæ, ac Tertiæ proportionalis quantitatis inventio. # 120 Melchioris Cornæi Diatriba & judicium de novo Experimento Magdeburgico. # 465 Memnonis $tatua autophona. # 240. # Eius con$tructio, u$us & $onus. # 241. # Alia carum # con$tructio. # 244 Mer$enni ob$ervatio in tuborum evacuatione. # 129 Meteora ignea artificialia. # 229 Minuti $ecundi duratio quanta $it. # 116 Modus ingenio$us elevandi aquam in quamvis altitudinem, per attractionem & # expul$ionem $imul. # 53 Modus elcvandi aquam etiam brutis notus. # 59 Motus perpetui efficiendi pruritus multorum. # 5. # Eum po$$ibilem e$$e, alij affir- # mant, alij negant. # 329. # Multi eum efficere tentarunt. # ibid. # Sed fru$tra. # 330 # Impo$$ibilis e$t. # 332.Argumenta contraria $olvuntur. # 334 Motus perpetuus chymico-hydraulicus. # 376. # Drebellij, & aliorum. # 377. # Boëck- leri. # 379. # Har$torfferi. # 381 Multimammia Deorum mater. # 256 Mu$eum Kircherianum. # 3 Mu$ica Pythagorica malleorum ope. # 421. # Quomodo automaticè exhibenda. # 428 N. Naturæ conatus ad vacuum impediendum. # 474 Natura vacuum abhorrens re$i$tit evacuationi Recipientis in Experimento # Mag- # deburgico. # 471 Navis horologa. # 188 Naves & $tatuæ automatæ, per aquas in cedentes. # 285 Nauta hydro-horologus. # 272 [0621]RERUM PRÆCIPUARUM. Nicolai Zucchij de novo Experimento judicium. # 463 Numeri pariter impares ab unitate numerati. # 122 Numerum medium inter duos proportionalem invenire. # 145 Numerum tertium proportionalem po$t duos invenire. # ibid. Numeris tribus datis, quartum proportionalem invenire. # 148 Nympha reflans Echo Pani. # 419 O. Organa hydraulica quæ dicantur. # 383 Organi hydraulici automati & autophonirequi$ita. # 384. # Eiu$dem $chema. # 408 Ova medica quomodo repleantur carne. # 21 P. Palingene$ia, $eu regeneratio plantarum ex $uis cineribus. # 314 Pan octaulum inflans. # 418 Pari$ien$es libræ quot efficiant pedem cubicum aquæ. # 135 Pauli Ca$ati dubitatio contra Mer$enni ob$ervationem. # 130 Perpendiculum aquæ de$cendentis debet e$$elongius, quàm a$cendentis. # 34. # 35. Perpendiculum aquæ quid$it. # 75 Perpendiculis, non aquarum copiâ, certatur in hydraulicis. # 49. # 87. # 109 Perpendiculi exce$$um tuetur Natura in aquæ fluxu. # 86 Perpendiculum aquæ cadentis in fonte Heronis curexcedere debeat perpendi- # culum aquæ a$cendentis. # 109 Pes dividitur in uncias duodecim, & digitos $exdecim. # 116. # Eius men$ura diver- # $a apud diver$os. # 117 Petitiones pro fluxu aquæ ex foraminibus tuborum. # 159 Phænomena aquæ $alientis. # 151 Phiala calefacta, & aquæ immer$a, attrahit aquam vacuimetu. # 27 Phiala Aqui$uga. # 186 Phiala aquam in altum proiiciens. # 211 Pinnæ chalybeæ cylindrum phonotacticum circumagerepo$$unt. # 389 Platismatium. # 206 Portæ error in elevanda aqua ad turris altitudinem. # 103 Præco horarius. # 253 Principia Machinarum hydraulicarum. # 15 Problemata varia de fluxu aquæ per foramina va$oram. # 163. & $eqq. Prochyta Heronis. # 317. & 318 [0622]INDEX Proportio velocitatis motus aquæ de$cendentis per tubos inæqualium forami- # num. # 125. # Eius cau$a. # 126 Proportio temporum quibus effluit aqua ètubis. # ibid. Proportio tuborum ad tempora fluxus aquæ. # 127 Proportio aquæ ad a quam eadem, quæ foraminum in tubis æquè altis. # ibid. Proportio temporum eadem quæ ba$ium tuborum, quond aquæ fluxum. # 129 Proportio temporum aquæ fluxus ex tubis, ad eorum altitudinem. # 131 Proportio temporum effluxus aquæ ad foramina tuborum. # ibid. Proportio aquæ effluentis ad foramina. # 161 Proprietates aquæ $alientis ex tubis verticalibus. # 149 Proprietates fluxus aquæ per diver$a eiu$dem tubiant va$is foramina. # 158 Pythagoras proportiones mu$icas ex officina ferraria didicit. # 420 Pythagorica Mu$ica malleorum ope. # 421 R. Radij aquæ ex inflexo tubo ex$ilientes. # 151 Rarefactionis vis in bombardis. # 61. # In euniculis $ubterraneis, ac terræ motibus # ibid. Rarefactionis exempla duo. # 62 Recipiens non $phæricus in Experimento Magdeburgico evacuationi non re$i- # $tit. # 467. # Evacuatur initio facilè, po$tea difficulter. # ibid. # Evacuatus mi- # nùs ponderat quàm aëre plenus. # 468. # Magno impetu admittit aërem, quan- # do aperitur. # ibid. Riccioli diligentia exacta in ob$ervandis legibus gravium de$cendentium. # 121 Rota ver$atilis, aquam fundens. # 258 S. Sacelli valuæ $ponte aperiibiles. # 246 Salientes aquæ ex tubis quid $int. # 151. # Earum proportio ad datos tubos. # 152 # Ea- # rum longitu dines ob$crvare. # ibid. # Eò $unt longiores, quò altius foramen # tubi. # 153 Salientium tabella ex Mer$enno. # 154. # Eandem longitudinis proportionem # $ervant, quàm tuborum altitudines. # 155 Salientium verticalis nunquam adæquat altitudinem originis. # 156 Saliens verticalis tubi quadrupedalis. # ibid. Salientium verticalium longitudo, qua proportione cre$cat. # ibid. Salientis horizontalis longitudinem invenire, data tubi altitudine. # 157 [0623]RERUM PR ÆCIPUARUM. Sclopetum Æolium. # 216. 217 Scriptorcs Hydraulicorum, & Pnevmaticorum. # 8. & $eqq. Scyphus pertu$us. 183. & 184. Heronianus. # 200 Sedes Aquivoma. # 220 Serpens aquam ex$puens. # 279 Siphon quid. # 72. # Eius variæ $pecies. # ibid. # Erectus, Inver$us, Mixtus. # ibid. Siphones æqualium & inæqualium crurium. # 73 Siphon conjugatus. # 74 Siphonis erecti proprietates. # 74. & 75. # Eius ope aquam ex monte uno in alte. # rum derivare. # 76 Siphonis inver$i proprietates. # 77. 78 Siphonis mixti variæ $pecies. # 81 Siphonis crus longius $uperat brevius, non capacius minùs capax. # 88 Siphon inver$us æqualium crurium longitudine, inæqualium capacitate, retinet # aquam $u$pen$am $ecundùm Heronem. # 90 Siphon tam erectus, quàm inver$us, revocatur adlibram. # 93 Siphon interruptus, & cau$a effectus ip$ius. # 104 Siphon horologus. # 189 Siphon inver$us interruptus. # 187 Siphon fontem exhibens. # 179 Situlæ automatæ, motum perpetuum æmulantes. # 365 Situla automata unica, motum perpetuum æmulans. # 368 Sphæra concava, & aëre plcna, cur plus aëris per inflationem admittat $ecundùm # # Heronem. # 22 # Ex$ucto aëre continet intervalla vacua $ecundùm cundem. # 23 Sphæra in aëre $u$pen$a. # 300 # Eius u$us, & motus. # 301 Speculator cornu inflans. # 207 Statuæ Cyclopum malleis incudem ferientes. # 428 Statuæ $altantes. # 431 Stipula in gyrum a cta. # 233 # Motus contrarios exhibens. # 235 T. Tabaci refrigeratio. # 305 Tabulæ planæ metu vacui divellinon po$$unt. # 25 Terræmotus Romæ. # 62 [0624]INDEX Terraqueus globus in medio mundi collocatus fuit die tertio creationis rerum. # 65 # Nunc non e$t $emper in mundimedio mathematicè. # 66 Thermo$copium hybernum. # 230 # Æ$tivum. # 231 Tetraphonium, in cylindrum phonotacticum transferendum. # 392 Triton buccinam inflans, & fluviorum fluxum $i$tens. # 285 Tubiper quos aër defertur in Machinis attractivis metu vacui, po$$unte$$e quan- # tævis longitudinis. # 40 Tubus quid $it. # 110 # Eius variæ $pecies. # ibid. Tubiforamen; os, o$culum, lumen, idem $unt. # ibid. Tuborum altitudo unde $umatur. # 113 # Verticales tripliciterinflecti po$$untinferiùs. # 149 # Horodictici in fonte Cæ$areo. # 183 Tubus $piralis motum perpetuum æmulans. # 341 # Eius con$tru ctio & u$us. # 342 # Ad motum perpetuum accommodat cum Bettinus. # 343 # Sed fallitur. # 344 V Vacuum Philo$ophorum aliqui admittunt, alij re$puunt. # 18 # In corporibus diffeminatum e$$e, probat Hero. # 21 # Dari naturaliter non potc$t. # 28 # Cau$a eius impeditiva multiplex. # 29 # Id admittit Lucretius. # 44 # Non dari experimento aquæ probatur. # 308 Vacuumin Recipiente evacuato non e$$e, multis probatur. # 470 Vacuiftarum argumenta ad probandum vaeuumin Recipiente. # 469 Va$a inania e$$e plena aëre, experimentis probatur. # 19 Va$a ex$ucto aëre labiis adhærent. # 21 Vas inver$um difficulter extrahitur ex aqua, obvacui metum. # 26 Va$a $ubtus pertu$a, $uperiùs occlu$a, aquam retinent metu vacui. # ibid. Vas magis plenum plus aquæ effundit per foramen, quàm minùs plenum. # 115. Vas amplius non effundit plus aquæ per foramen, quàm minùs amplum, cæteris # paribus. # 117 Vas parare, cujus fluxus dividat datum tempusin partes æquales. # 142 Va$a pro aqua vinum reddentia. # 190 # Alia. # 221 [0625]RERUM PRÆCIPUARUM Vas pro manibus lavandis. # 229 Vas eodem ore vinuin & aquam reddens. # 316 Vas eodem ore plures liquores fundens. # ibid. Vas rimarum plenum. # 320 Ventile. # 206 Ventorum mutationem deprehendere. # 234 Villa Aldobrandina Tu$culi. # 326 Villæ aquarum artificia exhibentes in Germania. # 328 Vis attractiva quomodo ab Herone explicetur. # 24. # Quibus in$it corpori- # bus. # 28. & $eqq. Vitreæ $phærulæ minoris bombardulæ $trepitum æmulantes. # 63 Vitruvij hydraulicum organum. 409. & $eqq. Ejus explicatio & $chema. # 412. # Cur liydraulicum vocetur. # 413 Volucres garrientes & $e moventes. # 418 FINIS. [0626] ERRORES

Qui partim Auctoris, partim Correctoris diligentiam effugerunt.

Pagina. # Linea. # Errata. # Correcta. 23 # 20 # fuudam # fundum 34 # 10. & 11 # deurtetur # decurtetur 42 # 12 # minus # majus 51 # 7 # At # Ad ibid. # 12. & 13 # parrum # parvum 52 # 14 # aqua deboc # aqua non deber. 53 # 13. & 14 # $i $imul # $imul 56 # 20. & 23 \\ & 34. # F # G 57 # 3. & 6 # F # G ibid. # ultima # tubu EG # FC 76 # 17 # tuboaut # auttubo 77 # 3 # doleo # dolio 101 # 4 # attact@ # attractu 145 # in fine 18 # _adde_ # & productum dividas \\ per primum; 180 # 26 # intra # infra 188 # 29 # H B naviculum # H F naviculam 189 # 13 # ttahente # _adde_, funem ibid. # 14 # dele, _funem._ ibid. # 16 # E N # F H 207 # 12 # $u$tineat # $u$tineant 214 # 3 # MACH. VII. # MACH. XII. 227 # 27 # violentia # violenta 231 # 24 # colore # calore 232 # 13 # aqua # aquæ 241 # 11. & alibi # $patdulas # $patulas 245 # 7 # conavo # concavo 251 # 30 # Y # ij 256 # 16 # ur # & 257 # 8 # fundebatur # fundabarur 261 # 10 # inæquales # æquales 274 # 13 # A D # A E 279 # 15 # unusquotque # unumquodque 283 # 13 # ludendis # ludentis 289 # 29 # po$itâ # po$itam 292 # 23 # C D # C B 302 # 6 # re$tititium # re$i$titivum 316 # 4 # D F # E F 343 # 15 # & $ic # & $it 325 # 19 # planam # planum. [0627] AD BIBLIOPEGUM.

Rconi$mi in$erantur $uis locis ita, ut quilibet re$piciat paginam in eis notatam.

Zum Buchbinder.

Die Rupfferblatter $ollen al$o in das Buch gehefft wer- den/da{$s} $ie gegen den Zahlen $tehen/welche obenda- ran derzeichnet $eyn.

Al Libraro.

Le figure intagliate in rame s' in$eri$cano nel libro in tal maniera, che $iano voltate ver$o le pagelle in e$$e notate.

Au Libraire.

Les images doiuent e$tre tellement in$erées, que cha- $cune regarde la page qui y e$t marquée.

Omnia ad majorem DEI gloriam.

[0628] [0629] [0630] [0631] [0632] [0632a]